Full text of "Acta Societatis Scientiarum Fennicae"

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ACTA 


SOCIETATIS SCIENTIARUM 
FENNICÆ. 


TOMUS XL 


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HELSINGFORSIE. 
Ex officina typographica Societatis litterariae fennicae. 
MDCCCLXXX. 


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TABLE 


DES 


ARTICLES CONTENUS DANS CE TOME. 


Etat du personnel de la Société le 1 Mai 1880 . 

Membres décédés depuis le 1 Novembre 1875 ; é 

Liste des corps savants auxquels la Société envoie ses Dubficatians 5 

Redogörelse för justering och undersökning af de enligt Kejserliga Senatens upp- 
drag för Finska statens räkning från Frankrike och Sverige anskaffade 
normal-mått och vigter, af S. LEMSTRÖM : ER Sr 

Försök att med geometriens tillhjelp utveckla och förallmänliga begreppen om 
analysens grundoperationer, af E. NEOVIUS SE ee 

Method att utveckla relationer emellan binära formers covarianter (resp. invarian- 
ter), af E. BONSDORFF ES 

Om binära formers discriminanter, af E. Sono RTE AN TS 

Syrjänische Hochzeitsgesänge, gesammelt von M. A. CasTRÉN, mit finnischer na 
deutscher Uebersetzung herausgegeben von T. G. AMINOFF 

Varianten zum Propheten Hosea, gesammelt von K. A. R. TÖTTERMAN . à 

Sur le discriminant de l'équation dont dépendent les inégalités séculaires des pla- 
nètes, par M. EMILE SOURANDER A n SEAT ENS 

Funktions teoretiska studier, af G. MrrrAG-LEFFLER. I. En ny serieutveckling 
för funktioner af rationel karakter . M. 3 

De vocum in poömatis grecis consonantia, scripsit y. (XUSTAFSSON 

Ueber cyklisch-projektivische Systeme, von E. BONSDORFF S. 

De codicibus Boétii de institutione arithmetica librorum Bernensibus, scripsit F. 
GUSTAFSSON : : à : ra 

Versuch einer mathematischen Theorie zur Erklär ung des Tiehtwechee der ver- 
änderlichen Sterne, von H. GYLDEN ae 

Die gegenseitige Verwandschaft der Finnisch- Werden Sprachen, von O. Dove 

Studien über mechanische Nervenreitzung, von R. TIGERSTEDT 


Pages. 
V. 
VIII. 
IX. 


167. 


IV 


JOHAN JAKOB NORDSTRÖM tecknad af Viuu. LAGUS. Minnestal på F. Vetenskaps- 
Societetens års- och högtidsdag den 29 April 1875 

Minnestal öfver CARL DANIEL VON HAARTMAN, hållet på F. Vas Soo: 
tetens árs- och högtidsdag den 29 April 1878 af F. von WILLFSRAND 


A ce tome appartiennent 7 planches. 


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ETAT DU PERSONNEL 


LE LA SOCIÉTÉ DES SCIENCES DE FINLANDE 


LE 1 MAI 1880. 


MEMBRES HONORAIRES RUSSES rr FINLANDAIS. 


. le Baron JEAN-MAURICE NORDENSTAM, Aide-de-camp général, Général d'infanterie, 


Vice-Président du Département d'économie du Sénat Impérial de Finlande. 


. VICTOR BOUNIAKOFSKI, Conseiller privé, Vice-Président de l'Académie Impériale 


des Sciences de St.-Pétersbourg. 

OTTO BÖTHLINGK, Conseiller d'état actuel, Membre de l'Académie Impériale des 
Sciences de St.-Pétersbourg. 

FERDINAND WIEDEMANN, Conseiller d'état actuel, Membre de l'Académie Impériale 
des Sciences de St.-Pétersbourg. 


. le Général AXEL GADOLIN, D:r en minéralogie, Membre de l'Académie Impériale des 


Sciences de St.Pétersbourg. (Elu le 10 Avril 1876). 


MEMBRES HONORAIRES ETRANGERS. 


. FREDERIC WÖHLER, D' en phil, Professeur de chimie à l'Université de Gottingue. 
. ERIC EDLUND, D' en phil, Professeur de physique à l'Académie Royale des Sciences 


de Stockholm. (Elu le 22 Novembre 1875). 


. le Baron NicoLAS-ADOLPHE-ERIC-NORDENSKIÖLD, D’ en phil, Professeur de miné- 


ralogie à l'Académie Royale des Sciences de Stockholm. (Elu le 10 Avril 1876.) 


M. 


— 


M. 


M. 


M. 


= 


VI 


MEMBRES ORDINAIRES. 
I. Section des sciences mathématiques et physiques. 


HENRI-GUSTAVE BORENIUS, D' en phil, Professeur-adjoint de mathématiques et de 
physique, Directeur de l'Observatoire magnétique de l'Université Alexandre. 

ADOLPHE-EDOUARD ARPPE, D' en phil, Conseiller d'état actuel, ancien professeur 
de chimie à l'Université Alexandre. (Président de la société depuis le 29 Avril 
jusqu’au 24 Septembre 1877.) 

ADOLPHE MOBERG, D' en phil, Conseiller d'état, ancien professeur de physique 
à l'Université Alexandre. 


. LAURENT-LEONARD LINDELÖF, D' és sciences, Conseiller d'état, Directeur général 


de l'Administration supérieure des écoles, ancien professeur de mathématiques 
à l'Université Alexandre. (Secrétaire perpétuel de la Société.) 


. ADALBERT KRUEGER, D' en phil, Directeur de l'Observatoire de Gotha, ancien 


professeur d'astronomie à l'Université Alexandre. 


. HuGo-GYLDÉN, D' en phil, Professeur à l'Académie Royale des Sciences et Di- 


recteur de l'Observatoire astronomique de Stockholm. 


. JEAN-JACQUES CHYDENIUS, D' en phil., Professeur de chimie à l'Université Alexandre. 
. FRÉDÉRIC-JEAN Wux, D* en phil., Professeur de minéralogie à l'Université Alexandre. 


(Président de la société depuis le 22 Octobre 1877 jusqu'au 29 Avril 1878.) 


. GusrAvE MrrTAG-LEFFLER, D' en phil, Professeur de mathématiques à l'Université 


Alexandre. (Elu le 15 Avril 1878. Président actuel de la Société.) 
CHARLES-SELIM LEMSTRÖM, D* en phiL, Professeur de physique à l'Université 
Alexandre. (Elu le 15 Avril 1878.) 


II. Section d'histoire naturelle. 


EVERT-JULES BONSDORFF, D' en méd., Conseiller d'état, Professeur émérite à l'Univer- 
sité Alexandre. 


. FREDERIC-GUILLAUME MÄKLIN, D' és sciences, Professeur de zoologie à l'Université 


Alexandre. 

CaANUT-FELIX DE WILLEBRAND, D' en méd., Conseiller d'état actuel, Professeur 
émérite, Directeur général des établissements sanitaires en Finlande. (Président 
de la Société depuis le 29 Avril 1878 jusqu'au 29 Avril 1879.) 


. GUILLAUME NYLANDER, D' en méd., ancien professeur de botanique à l'Université 


Alexandre. 
Orro-Epounp-AuGusTE HJELT, D' en phil. et en méd., Professeur d'anatomie 
pathologique à l'Université Alexandre. 
FRANQOIS-JOSEPHE DE BECKER, D' en méd., Professeur de chimie physiologique et 
de pharmacologie à l'Université Alexandre. 


M. 
. ANDRÉ-JEAN MALMGREN, D’ en phil, Professeur extraordinaire, Inspecteur des pé- 


M. 


M. 


= 


= 


M. 


VII 


SEXTE-OTTO LINDBERG, D’ en méd., Professeur de botanique à l'Université Alexandre. 


cheries en Finlande. (Président de la Société depuis le 29 Avril 1875 jusqu'au 
29 Avril 1876). 

JEAN-MARTIN-JACQUES DE TENGSTRÖM, Maitre de chirurgie, Médecin provincial 
à Lojo. 
ODO-MORANNAL REUTER, D" en phil, Professeur agrégé de zoologie à l'Université 
Alexandre. (Elu le 19 Novembre 1877.) 


III. Section d'histoire et de philologie. 


. Erıe LóxNROT, D* en phil. et en méd., Conseiller de chancellerie, Professeur émérite 


à l'Université Alexandre. 


. NICOLAS-ABRAHAM GYLDÉN, D' en phil., Professeur émérite à l'Université Alexandre. 
. FRÉDÉRIC CYGNAEUS, D’ en phil, Conseiller d'état, Professeur émérite à l'Université 


Alexandre. 
JEAN-JACQUES-GUILLAUME LAGUS, D’ en phil, Conseiller de chancellerie, Professeur 
de littérature grecque et Recteur actuel de l'Université Alexandre. 
JEAN-GUILLAUME SNELLMAN, Dr en phil, Sénateur, ancien professeur de philo- 
sophie à l'Université Alexandre. 


. AUGUSTE-ENGUELBRECHT ÅHLQVIST, D' en phil, Professeur de langue et littérature 


finnoises à l'Université Alexandre. 

GEORGE-ZACHARIE FORSMAN, D’ en phil, Professeur d'histoire à l'Université Alex- 
andre. 

CHARLES-GUSTAVE ESTLANDER, D" ès lettres, Professeur d'esthétique et de littéra- 
ture moderne l'Université Alexandre. (Président de la Société depuis le 29 Avril 
1876 jusqu'au 29 Avril 1877.) 


. JEAN-GUSTAVE FROSTERUS, D’ ès lettres, Professeur, Inspecteur général des écoles 


publiques. (Président de la Société depuis le 29 Avril 1879 jusqu'au 29 Avril 
1880.) 

SvEN-GABRIEL ELMGREN, D" és lettres, Professeur extraordinaire, Vice-bibliothé- 
caire à la bibliothèque de l'Université Alexandre. 


. OTTO DONNER, D' en phil, Professeur agrégé de sanscrit et de linguistique com- 


x 


parée à l’Université Alexandre. 
AXEL-OLOF FREUDENTHAL, D" en phil. Professeur agrégé de langue et littérature 


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suédoises à l'Université Alexandre. (Elu le 10 Avril 1876 ) 


. CHARLES-EMILE-FERDINAND IGNATIUS, D" en phil., Directeur du Bureau statistique de 


Finlande. (Elu le 15 Avril 1879.) 


M. 


VII 


MEMBRES DE LA SOCIÉTÉ DES SCIENCES DECEDES 


DEPUIS LE 1 NOVEMBRE 1875. 


Membres honoraires: 


. le Comte ALEXANDRE ARMFELT, T le 8 Janv. 1876. 
. ELIE FRIES, + le 8 Février 1878. 
. JEAN-FRÉDÉRIC BRANDT, t le 15 Juillet 1879. 


. ANTOINE SCHIEFNER, + le 16 Novembre 1879. 


Membre ordinaire: 


CHARLES-DANIEL DE HAARTMAN, f le 15 Août 1877. 


IX 


LISTE 


des Corps savants et des Etablissements scientifiques en Russie et à l'étranger 
auxquels la Société des Sciences de Finlande envoie ses publications. 


Pe III ITS 


RUSSIE. 


( Société des Naturalistes. 

| Société scientique Este. 
Iékaterinenbourg. Société des Naturalistes. 
Kiew. Société des Naturalistes. 

Société Impériale des Naturalistes. 


Dorpat. 


Société mathématique. 
Moscou. ) Société Impériale des amis de sciences naturelles, d'anthropologie et d'ethno- 
j | graphie. 
[ Académie Impériale des sciences. 
jours astronomique central de Poulkova. 
Observatoire physique central. 
St.-Pétersbourg. | Société minéralogique. 
Société Impériale de géographie. 
Bibliothéque publique Impériale. 
| Jardin Impérial de botanique. 
Tiflis. Observatoire météorologique. 
Les Universités Impériales de Charkow, Dorpat, Kasan, Kiew, Moscou, Odessa 
et de St.-Pétersbourg. 


SUEDE rr NORYEGE. 


Christiania. Université Royale. 
Gotenbourg. Société Royale des sciences et des lettres. 
Lund. Université Royale. 


(Here Royale des sciences. 
Académie Royale Suédoise. 
) Académie Royale des belles-lettres, de l’histoire et des antiquités de Suède. 
\ Bibliothèque Royale. 
Bureau des recherches géologiques de la Suède. 
| Bureau Nautique Météorologique. 
Trondhjem. Société Royale des sciences. 
J Université Royale. 
| Société Royale des sciences. 


Stockholm. 


Upsal. 


DANEMARK. 


C h | Université Royale. 
opennague. | Société Royale des sciences. 
y 


ALLEMAGNE rr AUTRICHE. 


Agram. Société archéologique Croate. 

Augsburg. Société historique (Historischer Verein für Schwaben und Neuburg). 

Bamberg. Société des Naturalistes (Naturforschender Verein). 
f Académie Royale des sciences. 

Berlin. Bureau Hydrographique (Hydrographischer Bureau der Kaiserlichen Admiralität). 

Bistritz. Ecole industrielle (Gewerbeschule). 

Bonn. Société d'histoire naturelle (Naturhistorischer Verein der Preussischen Rhein- 
lande und Westphalens). 

Bremen. Société des sciences naturelles (Naturwissenschaftlicher Verein). 

Brünn. Société des Naturalistes (Naturforschender Verein). 

Budapest. Académie Hongroise. 

Chemnitz. Société d'histoire de Chemnitz (Verein für Chemnitzer Geschichte). 

Dürkheim. Société des sciences naturelles (Pollichia, ein Naturwissenschaftlicher Ver- 
ein der Rheinpfaltz). 

Académie Impériale Leopoldino-Caroline des Naturalistes. 

Bibliothèque publique Royale. 

Elberfeld. Société d'histoire naturelle (Naturhistorischer Verein). 

Erlangen. Société des sciences physico-médicales (Physikalisch-medicinische Societät). 

Freiberg. Société des antiquités (Alterthums Verein). 

Górlitz. Société des sciences (Oberlausitzische Gesellschaft der Wissenschaften). 

Göttingen. Société Royale des sciences. 


Dresde. 


XI 


Giessen. Société des sciences naturelles (Oberhessische Gesellschaft für Natur- und 
Heïlkunde). 
Grátz. Société historique (Historischer Verein für Steiermark). 
Greifswald. Société des sciences naturelles (Naturwissenschaftlicher Verein von Neu- 
vorpommern und Rügen). 
Halle. Société des Naturalistes (Naturforschende Gesellschaft). 
Verein für Naturwissenschaftliche Unterhaltung. 
Hamburg. ed maritime (Seewarte). 
Iéna. Société de médecine et d'histoire naturelle (Medicinisch-naturwissenschaftliche 
Gesellschaft). 
Königsberg. Société physique et économique (Kónigl. Physikalisch-ökonomische Ge- 
sellschaft). 
Klagenfurth. Musée d'histoire naturelle (Naturhistorisches Landesmuseum von Kärnthen). 
| Société des sciences (Königl. Sächsische Gesellschaft der Wissenschaften). 
Leipzig. + Société du prince Jablonovski (Fürstlich Jablonovskische Gesellschaft). 
| Société astronomique. 
München. Académie Royale des sciences. 
Nürnberg. Musée Germanique. 
Offenbach. Société des sciences naturelles (Verein für Naturkunde). 
Prague. Société des sciences (Königl. Böhmische Gesellschaft der Wissenschaften). 
Presburg. Société des sciences naturelles (Verein für Naturkunde). 
Regensburg. Société zoologique et minéralogique (Zoologisch-mineralogischer Verein). 
Strasburg. L'Université. 
Triest. Société Adriatique des sciences naturelles. 
Ulm. Société des arts et des antiquités (Verein für Kunst und Altherthümer in Ulm 
und Oberschwaben). 
{ Académie Impériale des sciences. 
Institut géologique (K. K. geologische Reichsanstalt). 
Société géographique (K. K. geographische Gesellschaft). 
Société zoologique et botanique (Zoologisch-botanischer Verein). 
Vienne. 4 Société anthropologique. 
Société pour la propagation des sciences naturelles (Verein zur Verbreitung. 
naturwissenschaftlicher Kenntnisse). 
Institut central météorologique (K. K. Central-Anstalt für Meteorologie und 
Erdmagnetismus). 
Wiesbaden. Société des sciences naturelles (Verein für Naturkunde). 
Würtzburg. Société physico-médicale (Physikalisch-medicinische Gesellschaft). 


— N— 


XII 
SUISSE. 


Genève. Société de physique et. d'histoire naturelle. 
M. Société des Naturalistes (Naturforschende Gesellschaft). 
Zürich. | Commission météorologique. (Die Schweizerische Meteorologische Commission). 


PAYS-BAS er BELGIQUE. 


Académie Royale des sciences. 
| Société zoologique (Kon. Zoologisch Genootshap , Natura artis magistra“). 
Académie Royale des sciences, des lettres et des beaux-arts de Belgique. 
J Société malacologique de Belgique. 


Amsterdam. 


Bruxelles. ] Société entomologique de Belgique. 


| Observatoire Royale. 
Harlem. Fondation de P. Teyler van der Hulst. 
i Société Royale des sciences. 
Liége. ERES ; 
Société géologique de Belgique. 
Utrecht. L'institut Royal météorologique des Pays-Bas. 


FRANCE vr ITALIE. 


Bordeaux. Société des scienses physiques et naturelles. 
Caen. Société Linnéenne de Normandie. 
Cherbourg. Société des sciences naturelles. 
sr des sciences, belles-lettres et arts. 
Lyon. Société d agriculture, histoire naturelle et arts utiles. 
| Société Linnéenne. 
Montpellier. Académie des sciences et lettres. 
Nancy. Société des sciences naturelles. 
Institut de France, Académie des sciences. 
Paris. / Société mathématique de France. 
L'École Polytechnique. 
Pisa. Ecole Normale supérieure. 
Rome. Reale Accademia dei Lincei. 
Turin. Académie Royale des sciences. 


XIII 


GRANDE-BRETAGNE sr IRLANDE. 


Cambridge. Société philosophique (Philosophical Society). 
k Académie Royale d'Irlande. 
Dublin. | Société d'histoire naturelle. 
Edimbourg. Société Royale d'Edimbourg 
Société Royale (Royal Society of London). 
] Société Royale astronomique (Royal astronomical Society of London). 
) Société zoologique. 
| L'institut météorologique (Meteorological Office). 
Manchester. Société littéraire et philosophique (Litterary and philosophical Society). 


Londres. 


AMÉRIQUE. 


Académie Américaine des arts et des sciences (American Academy of Arts 
Boston. and Sciences). 
Société d'histoire naturelle (Society of Naturalhistory). 
Cambridge, Mass. Museum of Comparative zoology at Harvard College. 
Madison. Société d'agriculture (Wisconsin agricultural Society). 
New-Haven. Académie des arts et des sciences de Connecticut. 
New-Orleans. Académie des sciences naturelles. 
Philadelphia. Académie des sciences naturelles. 
St.-Francisco. Académie des sciences naturelles (Californian Academy of Natural 
Sciences). 
Smithsonian Institution“. 
Washington. ! Département d'agriculture des États-Unis. 
Bureau géologique (The Office U. S. Geological Survey ofthe Territories). 


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REDOGÖRELSE 


FÖR 


JUSTERING och UNDERSÖKNING 


AF DE 


ENLIGT KEJSERLIGA SENATENS UPPDRAG 


FÖR FINSKA STATENS RÄKNING FRÅN FRANKRIKE OCH SVERIGE ANSKAFFADE 


NORMAL-MATT oc VIGTER. 


AF 


SELIM LEMSTRÓM, 


DOCENT I FYSIK. 


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Nedan Kejserliga Senatens för Finland Finance-expedition, på anhållan af Pro- 
fessorn Ad. Moberg, genom skrifvelse af den 5 April 1870, gifvit i uppdrag 
åt undertecknad, som för tiden vistades i Paris, att låta förfärdiga normal- 
etaloner för franska vigt- och måttsystemerna, jämte en vigtsats af gramm- 
vigter, äfvensom dylika etaloner för svenska vigt- och måttsystemerna, alla 
med vetenskaplig noggranhet komparerade med motsvarande prototyper och 
officielt verificerade, blef detta uppdrag under åren 1870—71 utfördt och en 
kort berättelse om förloppet öfverlemnad till Professorn Moberg. Denna be- 
rättelse jemte de densamma åtföljande vigter och mått öfverlemnades till Kej- 
serliga Senaten jämte ett af undertecknad framstäldt och af Professorn Mo- 
berg förordadt förslag: att granskningen af arbetets utförande och de dermed 
sammanhängande vetenskapliga detaljer skulle till Finska Vetenskaps Societe- 
ten öfverlemnas, hvilket ock af Kejserliga Senaten genom skrifvelse af den 28 
Mars 1871 bifölls. Genom särskild skrifvelse af den 14 April 1871 ófver- 
lemnades normal-måtten och vigterna, med åtföljande verifikationer till Fysika- 
liska kabinettet vid Kejserliga Alexanders Universitetet, att derstädes af dess 
föreståndare tills vidare förvaras. Utom ofvannämnde anordningar hade Kej- 
serliga Senaten tillika anmodat Professorn Moberg att inkomma med förslag 
till lagbestämmelser om normalvigternas och måttens begagnande och framtida 
förvarande. I 

Sedan flere särskilda arbeten, som ännu äterstodo, blifvit slutförda, öfver- 
lemnades af undertecknad i Februari och Maj mänader 1874 till Finska Veten- 
skaps Societeten alla nedan upptagne verifikationer och afhandlingar, hvilka, 
genom ett af Societeten tillsatt granskningsutskott, bestäende af Herrar Pro- 
fessorn Moberg, Statsrädet Lindelöf och Professorn Kreuger, blifvit genom- 
gängna och granskade. Sedan detta försiggätt ingaf utskottet till Societeteu 
ett utlåtande, som finnes publiceradt uti „Öfversigt af Finska Vet. Societetens 
förhandlingar 1874“. På grund af detta utlåtande beslöt Societeten att hos 
Kejserliga Senaten tillstyrka decharge för arbetets utförande. 

Angående normal-etalonernas förvarande och begagnande hafva af Kejser- 
liga Senaten följande bestämmelser blifvit gjorda: 


4 SELIM LEMSTRÖM. 


Hela systemet af mått och vigter fördelas sålunda att 
i Kejserliga Senatens Finance-expedition förvaras: 

1:0. Métre à bout = F 

9:0. Tre fot No 1 = SF 

3:0. Den ena Kilogramm-vigten = F, (utan märke) 

4:0. Skälpund N:o 1 = $8, 
samt i Kejserliga Alexanders Universitetets vård ófverlemnades 

1:0. Mètre à trait = Fı 

9:0. Tre fot N:o 2 = Sg 

3:0. Den andra Kilogramm-vigten = F, (med märket PF.) 

4:0. Skálpund N:o 2 = S, 

5:0. Den justerade Grammvigtsatsen 

De i Finance-expeditionen förvarade mått och vigter fà icke af någon 
handteras eller begagnas, utom vid möjligen fórefallande behof, som af Finance- 
expeditionen prófvas, till vetenskaplig jämförelse, hvilken anställes af sàdane 
män, som dertill antingen af Filosofiska Fakultetens vid Alexanders Universi- 
tetet fysisk-matematiska sektion eller Finska Vetenskaps Societeten rekommen- 
deras, i närvaro af en utaf Finance-expeditionen och en af den rekommende- 
rande myndigheten utsedd person, hvilka ega noggrannt tillse att à desanima 
dervid icke någon ändring eller skada inträffar, och böra till Finance-expedi- 
tionen deröfver för hvarje gång afgifva intyg. 

De mått och vigter, som blifvit till Universitetet öfverlemnade, få med 
tillstånd af Konsistorium begagnas till jämförelser. Enligt Konsistorii beslut 
förvaras desamma å Universitetets fysikaliska kabinett i en låda, till hvilken 
Rektor eger nyckeln, och etalonerna få, efter anmälan i Konsistorium, med 
dess samtycke, samt under inseende af en dertill utsedd person, användas till 
komparationer. Såväl de i Finance-expeditionen, som de à Fysikaliska kabi- 
nettet förvarade normal-etaloner äro, omgifne af sina trädlådor, inlagde uti en 
gemensam låda af valnöt, försedd med en plåt af messing, på hvilken lådans 
innehåll angifves. 

För författaren är det slutligen en kär pligt att uttala sin varma tack- 
sägelse för all den välvilja han åtnjutit såväl i Paris af Hr Tresca, souschef 
vid Conservatoire des arts et métiers, som ock i Stockholm af Hrr Professo- 
rer vid kongl. Vetenskapsakademien E. Edlund och D. G. Lindhagen, hvilka 
alla på det mest förekommande sätt gått författarens önskningar till mötes vid 
arbetets utförande och under det de deri deltagit bistått honom med råd och 
anvisningar, som i hög grad bidragit till ändamålets vinnande. 


1:0. 


2:0. 


3:0. 


Justering af Normal. mátt och vigter. 5 


Redogórelsen omfattar fóljande afdelningar: 


Proeés-Verbal de comparaison de deux kilogrammes cylindriques 
en laiton doré, exécutés pour le Gouvernement de la Finlande. 
Justering af en vigtsats från och med en kilogramm till och med 
en half milligramm. 

Redogörelse för justering till likhet med svenska rikslikareskäl- 
pundet af tvänne fórgylda messingsvigter tillhörande Finska 
staten. 


. Jämförelse emellan det i Finland begagnade normal-skålpund och 


kopian S, af svenska rikslikareskålpundet. 

Procés-Verbal de comparaison d'un métre étalon appartenant au 
Gouvernement de la Finlande. 

Om metern à trait, kallad F.. 


. Justering af två kopior af svenska Rikslikaren för längdmått. 


Undersökning af delningsfelen på “Tre fot N:o 2“, kalladt Sr. 


. Undersökning af dilatationskoofficienterna för normaletalonerna 


F,, F och “Tre fot N:o 1“ S;. 
Komparation, afseende att bestämma förhållandet emellan det 
svenska eller finska längdmåttet och metern. 


6 SELIM LEMSTRÖM. 


Verification des kilogrammes de Finlande, 


RIRE 


Procès-Verbal de comparaison de deux 
kilogrammes cylindriques en laiton 
doré, exécutés pour le Gouverne- 
ment de la Finlande. 


M. Lemstróm, agrégé de Physique à l’Université d'Helsingfors, a été 
chargé par son gouvernement de faire construire en France deux kilogrammes 
étalons et de les fair comparer avec les étalons officiels du Gouvernement 
français. Cette opération a été renvoyée par M. le Ministre de l'Agriculture 
et de Commerce au Conservatoire Impérial des Arts et Métiers, et M. Tresca, 
Sous-Directeur de cet établissement, a été chargé de proceder avec M. Lem- 
ström à ces comparaisons. j 

M. Tresca a proposé, à cet effet, à M. Lemstróm, de mettre à exécu- 
tion le projet dés longtemps formé par lui, d'adopter pour l'usage des cabinets 
de physique des kilogrammes uniformes en laiton doré, sans aucune cavité ni 
cheville d'ajustage, et d'un diamètre égal à la hauteur. Chaque physicien aurait 
ainsi à sa disposition un kilogramme de volume connu pour lequel toutes les 
corrections de perte de poids pourraient étre faites avec sécurité, toutes les 
fois que la nature des questions exigerait une très-grande exactitude. 

La réalisation de ce programme, à l'exécution duquel M. Lemstróm a 
bien voulu donner tous les soins, a présenté tout d'abord quelques difficultés 
au point de vue de la détermination de poids de l'or à employer et de la 
régularite compléte de la surface de cet or après l'ajustage. 

Aprés quelques essais infructneux, dans lesquels on s' etait proposé de 
dorer plus fortement la surface sur laquelle le dernier ajustage devait étre 
effectué, on est parvenu à obtenir d'excellents kilogrammes de la maniere 
suivante: 

1:0. M. M. Callot fréres ont confectionné, sans piqure à la surface, des 
kilogrammes, en laiton, trop légers de 3 grammes à 3%. 


Justering af Normal-mått och vigter. Ü 


2:02. M. M. Christofle et C:ie ont doré uniformément ces kilogrammes, 
de manière à leur donner un poids de 1000,*^5;9 environ. 

3:0. Par le travail sur le tour, M. Collot a pu ajuster chacun de ces 
kilogrammes à 8 en 10 milligrammes près, en excès. 

4:0. L’ajustage définitif a été obtenu au moyen de nombreuses pesées 
faites dans l'air, après avoire enlevé successivement quelques parcelles d'or 
avec un papier émeri maintenu fixe, en contact avec le kilogramme simplement 
placé sur une plate forme horizontale a laquelle on imprimait, par linter- 
médiaire d'une transmission, un movement de rotation autour de son axe. 

Ces retouches laissaient la surface dans le méme état qu'auparavant, et ne 
sont pas visibles sur les kilogrammes terminés. 

La vérification devait ensuite étre opérée, aprés la détermination directe 
du volume, au moyen de pesées dans le vide. 

Deux kilogrammes ont été construits dans ces conditions pour le Gou- 
vernement de la Finlande; ils seront désignés dans le présent procès-verbal 
par F, et F,, le second a été légèrement poinconné du numéro F,, le premier 
ne porte aucune marque distinctive. 


Détermination des volumes. 
Les volumes des deux kilogrammes ont été déterminés au moyen du Com- 


parateur Gambey (R. e. 6). 
La hauteur.a été mesurée suivant l'axe, et suivant quatre génératrices 


x 


correspondant aux extrémités de deux diamètres à angle droit. 
Le diamètre a été mesuré à trois hauteurs différentes et dans quatre 
azumuths à 45° les uns des autres. 


Chaque mesure a été répétée cinq fois. 


Kilogramme FF. 
Mm. 


H = 87,6826 — 34,3660 — 53,3166. 
D, = 87,6675. 
D, = 87,6583. 
D, = 87,6700. 

at Mm. 
D = 81,6653 — 34,3660 = 03,2993. 


Ko = 118,°°" 95804. 
or enlevé 8, "8e. 


Vo = 0,00046. 
V, — Vo — 1! 18,°°9576 3 


Kilogramme F,. 
Mm. Mm. 


H = 81,6664 — 34,3650 — 53,3014- 
D, — 87 708325 
D, — 87,66950 
D, — 87,61875 

Mm. 
D — 87,6855 — 34,3650 — 53,3205. 


Ho 9 NN 01964: 
or ajouté 9,"*s. 


Vo = 0,0004s. 


E, + Vo — 11902012. 


8 SELIM LEMSTRÖM. 


Il résulte de ces déterminations, qui 
n'ont pas besoin d’être reduites à 09, 
puisque la règle du comparateur est du 
même métal que les corps à mesurer, 
que les volumes des kilogrammes sont: 


pour F, ees 118,*^95804. pour p LES 119,” 91964. 
Ces volumes ont été modifiés ulté- 
rieurement 
par l'enlevement de 8,"*3g d'or. par l'addition de 9,"*,& d'or. 


qui représentent pour une densité d — 
19,258, des volumes 
4 — 0,790046. v — 0, "00048, 
d'où résulte que les volumes definitifs 
des kilogrammes sont: 
V^ == 118) 9576 V = 119,212. 


Pesees dans le vide, 


On a pu profiter pour faire les pesées dans le vide, de ce que l’on 
possédait deux kilogrammes de volumes connus, et dont l’un pouvait servir de 
tare pendant les opérations relatives à la vérification de l’autre. 

Le volume de la tare dans chacune des opérations était celui des kilo- 
grammes F, ou PF, il a fallu y ajouter chaque fois 3 milligammes, placés 
dans le plateau gauche de la balance, et c'est cette tare, représentée par la 
lettre T, dont la perte de poids sous la cloche sera indiquée par £ dans les 
équations. 

Toutes les pesées ont été faites sur une balance de M. Deleuil disposée 
pour les peseés dans le vide, comparativement avec le kilogramme C' N:o 1, 
en platine, du Consenvatoire Impérial des Arts et Métiers, tel qu'il est décrit 
dans le procès-verbal officiel de 5 Mars 1864. Sa perte de poids sous la 
cloche a été de méme désignée par c. 

Les pressions sous la cloche de la balance étaient chaque fois estimées 
par la mesure faite, au moyen d'un cathetomètre, de la différence entre la co- 
lonne barométrique et celle qui correspondait à un second baromètre semblable, 
mais en communication libre, par sa partie supérieure, avec la cloche. 


eo 


Justering af Normal-mått och vigter. 


F, 


1:ere Opération. 
Baromètre h = 760,Mm.s2 à 22,% = 757,80 à 09. Hygrometre-Thermom. sec 221,do7 = 23,33. 


Thermom.-mouillé 201,70 = 17,17. Proportion de saturation 0,523. 
Cathétomètre. Oscillation de la balance. Déviation moyenne. 
(Re quem C N:01— e, 
Herd lo == 0,1 
réduction à 0° — 1. — 0, 
5, "97 cio + 0,0 — 0,483. 


2:me Opération. 
(F, + 3") T— à, C N:o 1 — 6, 


18, 30 — 5,3 TEM 
réduction à 0? — 5,3 — 3,3 
18,35 — D» pn — 4,985. 


3:me Opération. 
CREER on Not © M ec À 


Bg — 0% + 25 
réduction à 0° — 0, + 2, 
Denise = (Mö —+ 2,5 + 1,200. 
F. 
l:ere Opération. 
Baromètre À — 65,Mm.ss à 29919 — 762,5 à 0°. Hygrometre-Thermom. sec 219,075 = 22,1». 
Thermom.-mouill& 201,0 — 17,2. Proportion de saturation 0,579. 
Cathétomètre. Oscillation de la balance. Déviation moyenne. 
(F + 3%) T—& C’N:0 1 — €, 
Dion — 04 + Le 
réduction à 0? — 0,4 — 1,0 
HD — 0,4 + 0,9 —+ O,s17. 


2:me Opération. 
(EET + IE) T— (5 (Of N:o 1 SEES Cr 
18, "3e Los 6,3 m 3,7 


réduction à 09 — 64 — 9,9 
18, 7:35 T 6,0 — 44 EE à 5,o17 


10 SELIM LEMSTRÖM. 


3:me Opération. 
(F, + ID) T— ls PB — f 
5,9 MUT Fer 
réduction à 0? + 04 + 2, 


debuts + 0,5 -F 2, + 1,550. 


La deuxième pesée, entre les mêmes poids que la première, mais sous 
des pressions différentes, nous servira à déterminer la valeur des division du 
cadran de la balance. 

Pour apprécier les diverses pertes de poids dans l'air, on s’est servi des 
volumes connus des trois kilogrammes, des pressions indiquées au cathéto- 
métre et des températures indiquées par le thermométre du barométre. On 
trouve ainsi: 


ü = Men €, = pter LE == 1,8 100 C, = 0, ME 54 
= 2 Ed C, — 1 | h — DT CIN Eon 
£j — 0,"2996 f, — 06995 |  & = 1,05 ja = IFE 


En tenant compte de ces valeurs, les circonstances de ces trois pesées 
se trouvent représentées par les équations suivantes: 
(1) Tu N:o + 0,"E-657 er 0,*-485. | (1) Ji (OM INTO I + 0,ME-c 6 + 0,%317. 
(2) Î— (GP N:o 1 + 1,998 = 4 Tags. (2) iz (QV N:o il -- 1,058 = 5,* 917. 
(S) — SE — 0, *,59; — 1,%200. | (3) T= FR, — 0,601 + 1,*550. 


Les équations (1) et (2) établissent que 
L"*5,, correspond à 3,*s, d'où il ré- | lj"*519 correspond à 5,%334 d'où il 
sulte que chaque division du limbe | résulte que chaque division du limbe 
doit être estimée à 0,M*555. doit être estimée à 0,V*5,;. 


Par l'application de ces valeurs les équations (1) et (3) deviennent: 
(D) T —— GNE -L 0,545. OO N:o I - E 10, 85s. 
(3 T— RF, I 0,8. (3) T= F, + 0,755, 


Et il en résulte définitivement: | 
J£ AC? N:o 1 + 0,M2-061. | F, = (02 N:o 1 + 0,8510. 


N résulte du procès-verbal déja cité, que 
C N:o 1 = A + 0, ME:ng. | | É— Q, ME. 


Justering af Normal-mått och vigter. 11 


En sorte que les deux kilogrammes de la Finlande ont respectivement 
pour valeurs: 

F, = 1 Kilogramme — 0,7sı Milligrammes. 

F, = 1 Kilogramme — 0,930 Milligrammes *). 
Et le présent procès-verbal qui le constate, a été signé par M. M. Tresca 

et Lemstróm. 
Paris le 22 Août 1870. 
Signé H. Tresca. 
M. Lemström. 

Vu: Le Directeur du Conservatoire Impérial des Arts et Mètrers. 


A. Morin. 


Evaluation des volumes des kilogrammes. 
Kilogramme F.. 


Collimation 
au Commencement. à la fin. 
34,370. 34,365. 
34,370. 34,565. 
34,370. 34,365. 
34,365. 34,360. 
34,370. 34,360. 
Moy. 34,369. Moy. 34,363. Moy. des deux 34.3660. 
à l'une des Diamètre. 
as 1:0. 2:0. 3:0. 4:0. 
87,665. 87,670. 81,665. 81,670. 
87,665. 87.670. 87,665. 87,670. 
87,660. 87,670. 87,665. 87,670. 
87,660. 87,670. 87,670. 81,670. 
87,665. 87,670. 81,670. 87,670. 
37,663. 87,670. 87,667. 81,670. — 81,6675. 
av m 1:0. 2:0. 3:0. 4:0. 
la hauteur. 
87,655. 87,655. 81,660. 37,660. 
37,660. 87,655. 87,660. 87,655. 
81,660. 81,660. 87,655. 87,660. 
87,655. 87,660. 87,660. 87,655. 
87,660. 87,660. 87,660. 37,660. 
87,658. 87,658. 81,659. 87,658. = 87,65825. 


+) Dans le calcul on a employé la sensibilité pour F, parceque la pression, en déterminant la 
sensibilité pour F,, a un peu variè. 


12 SELIM LEMSTRÖM. 
à l’autre 1:0. 2:0. 3:0. 4:0. 
se 87,670. 87,670. 87,665. 87,670. 
87,670. 87,675. 87,665. 87,670. 
87,670. 87,675. 87,665. 87,670. 
87,670. 87,675. 87,670. 87,670. 
81,670. 87,670. 87,670. 37,670. 
87,670. 87,673. 87,667. 87,670. = 87,6700. 
Hauteur. 
Suivant les Génératrices. Suivant l’axe. 
1:0. 2:0. 3:0. 4:0. 5.0. 
87,680. 87,680. 87,685. 87,680. 87,685. 
87,680. 87,680. 87,685. 87,680. 87,690. 
37,680. 87,680. 87.685. 81,680. 87,685. 
87,680. 87,680. 87,690. 37,680. 87,685. 
87,680. 87,680. 87,690. 87,680. 87,685. 
87,680. 87,680. 87,687. 87,680. 87,686. 
Moyen 87,6826. 
Kilogramme F.. 
Collimation 
au Commencement. a la fin. 
94,37. 34,36. 
34,37. 34,36. 
34,37, 34,56. 
34,37, 34,56. 
34,37. 34,56. 
34,370. 34,360. 
Diamètre, 
à l’une 
dos Duis. 1:0. 2:0. 3:0. 4:0. 
87,710. 87,710. 87,710. 87,705. 
81,710. 81,705. 87,710. 87,705. 
87,710. 87,710. 87,710. 87,705. 
87,710. 87,705. 87,710. 67,705. 
87,710. 87,710. 87,710. 87,705. 
87.710. 87,708. 87,710. 87,705. = 87,70825. 


au milieu de 
la hauteur. 


à l’autre 
base. 


1:0. 


87,670. 
87,670. 
87,670. 
87,670. 


87,670. 


Justering af Normal-mätt och vi, 


15 


1:0. 2:0. 3:0. 4:0. 
87,670. 87,670. 87,670. 87,665. 
87,670. 87,670. 87,670. 87,670. 
87,670. 87,670. 87,670. 81,670. 
87,670. 87,670. 87,670. 87,670. 
87,670. 87,670. 87,670. 87,665. 
87,670. 87,670. 87,670. 87.668. = 87,6695. 
150° 2:0. 3:0. 4:0. 
87,680. 87,675. 87,680, 87,680. 
87,680. 87,675. 87,680. 87,680. 
87,680. 87,675. 87,680. 87,680. 
87,680. 81,680. 87,675. 87,680. 
87,680. 87,680. 87,680. 87,675. 
87,680. 81,677. 83,679. 87,679. = 87,67875. 
Hauteur. 
Suivant les Génératrices. Suivant l'axe. 
2:0. 3:0. 4:0 5:0 
87,660. 87,665. 87,665 87,665 
87,660. 87,670. 87,670 87,665 
87,660. 87,665. 87,665 87,670 
87,660. 87,665. 87,670 87,670 
87,660. 87,670. 


87,660. 


87,667. 
Moyen = 87,6664. 


14 SELIM LEMSTRÖM. 


Justering af en Grammvigtsats 
(från och med en Kilogramm till och med en half Milligramm). 


Justeringen verkställdes på en våg af Collot-frères, tillhörig Landtmäteri- 
Öfverstyrelsen. Skadad under transporten, stäldes den i ordning af Hr Wetzer, 
men erhöll den egenskapen att känsligheten tilltager med belastningen. Det 
har derför varit nödigt att vid hvarje förändring, som belastningen undergått, 
ånyo undersöka känsligheten. 

Vid hvarje jämförelse mellan tvenne vigter förfors sålunda att de alterna- 
tift sattes på högra vågskålen med motsvarande tara på den venstra och oscilla- 
tionerna aflästes så att början alltid gjordes från den negativa sidan, hvarefter 
fyra successiva utslag togos. Medeltalet angaf vågens jämnvigtsläge. På så- 
dant sätt alternerades de begge vigterna åtminstone tre gånger, hvarvid känslig- 
heten undersöktes genom att lägga på den med vigten i fråga belastade högra 
vågskålen en hjelpvigt och alternerande afläsa utslagen med och utan denna 
hjelpvigt. 

Metoden vid justeringen var följande: 

Vigtsatsen, dels af förgyld messing med guldpluggar för justering, dels 
af platina, bestående af vigter från en Kilogramm ända till en half Milli- 
gramm, delades i sex grupper på följande sätt: 

1:sta Gruppen af förgyld messing. 

En Kilogramm — F,, en 500 gr. en 200 gr. (1) en 200 gr. (2),9 

en 100 er. 
2:dra Gruppen af förgyld messing. 
En 50 gr., en 20 gr. (1), en 20 gr. (2), en 10 gr. 


3:dje Gruppen af fürgyld messing. 
En“5 gr. en 2 gf. (E), en 2 gr. (2), enger. 


*) Dä tvenne vigter äro lika bär den ena märket 1 och den andra märket 2. 


Justering af Normal-mått och vigter. 15 


4:de Gruppen af platina. 
Decigrammer. 
En 0, gr., en 0, gr. (1), en O0» gr. (2), en 0, gr. 


5:te Gruppen af platina. 
Centigrammer. 


En 0,05 gr., en 0,02 gr. (1), en 0,02 gr. (2), en O,n gr. 


6:e Gruppen af platina. 
Milligrammer. 

En 0,005 gr., en 0,002 gr.(1), en 0,002 gr.(2), en 0,oo: gr. och en 0,0005 gr. 
eller 1, Milligramm. 

Härjämte användes hjelpvigten w af silfverträd i form af en märla Q, 
äfvensom 6 likaledes af silfverträd i form af c. 

Om felen på vigterna i l:sta Gruppen betecknas sålunda att 

felet på F, — 1,000 gr. kallas ax, felet på 500 gr. yr, felet på 200 
gr. (1) 2, felet på 200 gr. (2) ur, och felet på 100 gr. v,, samt vidare inom 
de följande grupperna samma bokstäfver för motsvarande vigter, nàml.: 


2:dra Gruppen. 
50: gr. %, 20 gr. (1) 2, 20 gr. (2).4,, 10. gr. oy. 
. 


3:dje Gruppen. 
D' gr. y; 2 mal) 2, 2 ST (2) dus Sli gy Uno: SLT: 


6:te Gruppen. 

0,005 gr. 9; 0,002 gr. (1) 2, 0,002 gr. (2) %, 0,001 %,, samt felet för en 
half Milligramm y,, så anstäldes jämförelsen emellan vigterna på följande sätt: 

F, med 500 gr. + 200 gr. a + 200 gr. ++ 100 gr. 

500 gr. med 200 gr. a + 200 gr. + 100 gr. 

200 gr: a med 200 gr. ge: 

200 gr. «, med 100 gr. + 50 gr. + 20 gr. a + 20 gr. + 10 gr. 

100 gr. med 50 gr. + 20 gr. a + 20 gr. + 10 gr., o. s. v. alla 
grupperna igenom. Om de vid vägningen erhållna konstanterna betecknas uti 
första gruppen med dus ru re» dre re, i andra gruppen med dr; 
da Je» re» Ja 0. s. v. uti alla grupperna, så erhålles för bestämman- 
det af felen följande equationer: 


16 


hvarest s, 


7A 


SELIM LEMSTRÖM. 


Ista Gruppen. 


Yr + ei + U, -F 0A + Oro): 
& tu + vv + 5g. 


utmärker summan af alla felen %, 2, 


| 


2:dra Gruppen. 


ale ie dag Mes 
a > + % À )no. 
“me des 
"S + due 
S2 + dem 


em 


3:dje Gruppen. 


u, och ®, 0. S. v. 


Ira): 


VE + 23 + Us + V3 + Orrrço) (= dir): 


23 + Us + Vs + Örrra)- 
Ms + Us + Orrrey 

% + S + Imo. 

$3 + Örrr(4)- 


4:de Gruppen. 


Ye + 4 + u, + v. + vo (= 
Z + u + Vt wo. 

Ua + drve 

Vi + $4 + Órvo- 

$4 + div 


5e Gruppen. 


“st Ms À 9s KF vo) (= 
£j + oas v. + ve; 

Us + ver 

Vs + 5$ — vg. 

S + Ivo 


Örn) d 


Ory): 


Justering af Normal-mått och vigter. 17 


Gite Gruppen. 


CHU + 26 -- Us + Ve + Övr) (= 9v). 
Ye —— £g TT Us + Ve + Öyiay- 
ös — % TI (me 
Gy = n x 85 + Övr) 
US + Im: 
s, betyder den vigt, hvarmed 1 Mg. skiljer sig från 0,5 Mg. + o. 


7:de Gruppen. 
Slutligen användes hjelpvigten 6 vid följande jämförelser: 
2 Mg.a (= 0,002) med 1 Mg. (= 0,%on) + 0,5 Mg. (= 0,**0oo5) + 6. 
1 Mg. med 0,5 Mg. + 6 och 


0,, Mg. med 6 
hvaraf erhålles de för vigternas bestämmande nödiga eqvationerna; felet på 


0,7-9005 betecknas y; och konstanterna óy;;, etc. 


Första justeringen. 


För korthetens skull betecknas framdeles summan 500 gr. + 200 gr. + 
-- 200 gr.) + 100 gr. med S;, och 200 gr. + 200 gr.» + 100 gr. med 
pr och summan 50 gr. — 20 gr. + 20 gr. + 10 gr. med Sn, samt 
20 gr. + 20 gr, + 10 gr. med pr o. s. v. alla grupperna igenom; således 
i Gite gruppen: 5 Mg. + 2 Mg., + 2 Mg. + 1 Mg. = Sy; och 2 Mg. + 
— 2 Me + 1 Mg. med py. 

Härnedan upptages endast de beräknade jämvigtslägena. 


Första Gruppen. 


2 Yel fele 
qe F, +w. 
1:0) — — 042. - 1:0) — — 490. 
e 2:0) = — 0,60 med. = — 0,51. d) 2:0) — — 415 med. = — 4,ss. 
S. ST 
: 1:0) = — 1:77. 1:0) — — 1,56. 
) 2:0) — — 1,69 med. = — 1,5. e) 2(0) — — 1.6 med. — — 1,51. 
TS F. 
: 1:0) = — Ou. 1:0) — — 0.64. 
© 2:0) — — 0,4 med. — — 0,6. f) 2:0) = — 0,47. 
3:0) = — U,oe med. = — 0.59 


18 SELIM LEMSTRÖM. 


T. Fi + w. 
1:0) = + 2,5. 3:0) = + 2,9. 1:0) = — 1,5. 3:0) = — 1,28. 
9) 5:0) — +200) eee D SUED S a 
Medium af alla fyra = + 2,80. Medium af alla fyra = — 1». 


Häraf erhålles följande eqvationer: 
1:0 frân a b c F3 — Sr — 4,2». 
2-0 biche CE; — ST Ness 
En a ae lions) 
Medium Fi = SI — 1,21. 
Från c d och f fås w = 4,d.se, 
g och h . w - 4. 
Medium w = 4,ds, hvaraf 


» 


1,21 
F, = ST GB QU = S; = 0,283 Ww. 


och således dr = — 0,283 W. 


500 gr. och py. 


Pr Pr 
1:0) = — 2,6. 1:0) = — 32. 
2) 2:0) = — 2,96 med. = — 2 se. 2 2:0) = — 3.12 med. = — 3,16 
500 gr. + w. 500 gr. + w. 
1:0) = + 4m. 1:0) = + 4. 
) 2:0) = + 4: med. — + Am. 


b) 2:0) = + 4.57. 
3:0) = + 4,59 med. — + 4,6. 


Pr Pr 
) 1:0) — — 3,19. 1:0) = — 2,7. 
9 2:0) — — 3,08 med. — — 3:14. P 2:0) =— 24s med. = — 2,2. 
500 gr. +- w. Tara 4 w. 
e) 1:0) = + 5,12 1:0) = + 1:55. 
2:0) = + 497 med =+ 504. 9 2:0) = + 1,5 med. = + 1,65. 
Pr: 
1:0) = — 2.67. 
h) 2:0) = — 2,55 med. — — 2,00. 


Vidare togos följande jämförelser: 


500 gr. Pr. 
1:0) = + 0,4. 3:0) = + 0.04. 


i) = — 1,07. ) 
Un 
2:0) — + 0,25. 4:0) = + 0,19. 
500 gr. + w. Medium af alla fyra = + 0,1. 
2) 1:0) = — 5,53. 
2:0) = — 5,1 med. = — 5,62. 


© För undvikandet af temperaturvariationer i vägskäpet aflästes oscillationerna med tub på 
omkring 4 meters afständ. Af samma orsak hafva de erhållna jämvigtslägena på ofvanstäende sätt 


sammankopplats i slutresultatet. 


Justering af Normal-mått och vigter. 


200 gr. 
1:0) = — 1.09. 
1) 2:0) =— 0,04. 
3:0) — — 0.91 med. = 


— 0,92. 


Pr + w. 
= 1:0) — — 417. 
2:0) = — 4,33 med. = — 45. 


Af dessa jämförelser fås följande eqvationer: 


— w — Te. 


Från a b c 500 gr. = pr 
MO Cher = = 5 — Tor. 
EC ON e = > — Ba» 
gj Qus 2M — c — 8,14. 
» def a E SL e NEST TL 

Medium 500 gr. = pr — w — Tu. 

Från f g h w = A,dos 
3 E „= 4m. 
» mn „= 4d4ss medium w = 4,d.a. 

hvaraf 500 gr. — p, — w — x 4 = Pr — 2,835 W. 


och således dra, = — 2,835 W. 


200 gr. och 


2 00 ST. (2)* 


a) 200 gr.(, = + 2,5. f) 200 gr.(j) + w = — An. 
5) 200 gr(,) = + 0,44. g) 200 gr.(,) = + 2,66. 
c) 200 gr.(;) = + 2:01. A) 200 gr.(,) + w = — 4,65. 
d) 200 gr (2) = + 0,2. i) 200 gr.(,) oes 
e) 200 gr.(;) = + 2,10. [200 gr.(2) = + 4,16. 
Fe gr. (2) + w = — 1,85. El > = + 4,40 med = 
qm) Y = — 1,82. p [200 gr(3) tw = — 2,1 
| Medium = — 1.68 de 2 = — 2,10 med. — 
my 200 gr.(2) = + 4,1. 
5 = + 4,65 med. = 
Från a b c 200 gr.(;) = 200 gr.(;) — 1.96. 
MON » = 200 gr.(;) — 1,67. 
c rel d 2 = 200 gr.(;) — 1,81. 
Medium 200 gr.(,) = 200 gr.(;) — 1,513. 
Frân fg h w = inu 
» 9h € c ERU 
cr LUN "bn 
» imn 5102:10;65 
Medium w = 6,955 
hvaraf 200 gr, = 200 gr. — Een iv = 200 gr — 0,261 t 


och således dre — — 0,961 w. 


200 gr. 


och Sy + 100 gr. 


5 [200 gr.(.) = + 4,68. 
5 = + 448 med. — + 4,ss. e) 200 gr.(;) = + 3,89. 
b) Sy + 100 gr. + w = + 3,08 f) 200 gro) + w = — 3.07 
: = + 3,05 med. =+ 3,07. g) 200 gr.(.) = + 3.98. 
c) 200 gr.(;) = + 3,95. 
d) S + 100 gr. + w = + 322. 


20 SELIM LEMSTRÖM. 
Från a bc 200 gr.(.) = Sq + 100 gr. + w — 1,200. 
» bed » == » — 0,86. 
» cde » = » — 0,80 
Medium 200 gr.() = Sq + 100 gr. + w — 0,553. 


Från e f g fås w = 7,00. 
» föregående komp. fås w = 6,955 med. w = 6,977. 


Insättes 200 gr.(,) = 200 gr.(;) + 0,26: w fås 


0 953 
200 gr. — Sn + 100 gr. D — gu W — Oei W 
hvaraf 200 gr. = Sn + 100 gr. + 0,602 w 
och således dy = —+ 0,602 W. 
100 gr. och Sj. 
a) 100 gr. = + 0,25. e) Sq + w — 2/59 
b) Sy = + 0,85. P Sg = + 0,97 
c) 100 gr. = + 0,55. g) 100 gr. = + 0,25. 
d) Sn = + lus. h) 100 gr. + w = — 3,1. 
à 100 gr. = + 0,20. 
k) 100 gr. + w = — 3,7. 
1) 100 gr. — + 0,28. 
Från a b c fås 100 gr. = Sy + 0,4. Från d e f fås w = 3,95. 
„bed, E = „+0. » ghi, »= 40 
» cdf s » = » + Ou. » hik „ „= de 
Medium 100 gr. = Sr + 0,07. a ee SR SECHS 
Medium w = 3,582 hvaraf 
0,487 o 
100 gr. = Sn + ams Su + O,us w; således dr = + 0,118 © = no. 
Andra Gruppen. 
50 gr. och Pr. 
a) 50 gr. = + 1,95 €) pyr tw = — 1m 
b) pu = + 4,80 D Prr = + 4,59 
€) pyp tw = — Io g) 50 gr = + 2,20 
d) Pır = + 4,91 h) Py = + 4.97 
i) 90 gr. = + 2,08 m) pr = — 5,20 
E) Pr = + Sa n) py tw = — 1,0 
1) pg FW = — 1s 
Från a b d f g fås 50 gr. = py, + 268 Från bed w'= 6,39 
Po e là » Gem E Li en 0:52. 
» ghi 3 nern 128: » def „65a 
» hat 3 qp o 99 m Al: » Umm yn 00:26 
Medium 50 gr = pg + 25. w = 6,405 
2,7107 
50 gr. Po Gas QU — Pr + 0,423 W. 
Opa) = — 0,423 W. 


Justering af Normal-mått och vigter. 


20 gr.) och 20 gr.., samt 20 gr och Sm + 10 gr. 


a) 20 gr.(,) = -F2,&. f) 20 gr.() = + lus. D) 20 gr.(;) = +1,10. 
b) 20 gr.(,) = + e. g)20 gr.) = + 2,5. m) Sp, + 10 gr. = + s. 
c) 20 gr.() + w = — 4,02 Ah) 20 gr.(2) = + 1,8. n) 20 gr) = + 1,56. 
d) 20 gr.(? = + 1,50 i) 20 gr.(,) = + 1,66. 0) Spy + 10 gr. = + 1,53. 
e) 20 gr.) + w = — dns.  k) Sr + 10 gr. = + 1,00. p) Sr + 10 gr. + w — Aa. 
q) Sur + 10 gr. = + 1,25. 
Från a b d f g fås 20 gr.() = 20 gr.G) — 0,60. 
1 » f9h ” ” = » — 0,00. 
» Qs d m = 5 UE 
| 3v 2E » 20 gr.) = Sim + 10 gr. — 05s. 
2 | „ kim a 5 = " — 0,53. 
| » imn À - = + — 04 
» mno » » — ” — 0,40. 
| ev COR! » W = 5,6 
3 » cdf » » = 5,8. 
| » def » » = 9,64 
PL OEPN » » = 9,8. 
Eqv. (1) gifva medium 20 gr.(;) = 20 gr.(,) — 0,337. 
52) S » 20 gr.(,) = Spy + 10 gr. — 0,48. 
LS) 901—105) 625. 
DUM ar een, ous ee, ger 
= 5 *(1) Lil ST.) 5,626 u ‚078 W. 
0,48 
20 ST.) = Bn + 10 gr. p 5 VW = — 0,085 W. 
‚82 
Ör) = — 0,078 TU. Ör) = — 0,085 tU. 


10 gr. ‚och Sm. 


a) 10 gr. = + Os. g) 10 gr. = + 0,2. 
b) Sm = + 1,93. h) Syr = + 1,60. 
€) Spy + w = — 3m. i) 10 gr. = + 0,88. 
d) Str = + de %) Sir = dg. 
e) Su + w = — 3%. D) Srpr + W = — 3,2. 
f Sm = + ds m) Spy = + 1,14. 

Från a b d f g fås 10 gr. = Spy + 1,06. Från bed w = 5,6. 
m» J ee 5 29 zl. sh dsos: » €d 6 „ = Us. 
ey eL dox ^ 52 09528-20780; » def , = 541 
» hik z van ET „ kim » = O99. 
Medium 10 gr. = Sr + 0,932. w = 5,407. 


hvaraf 10 gr. = Sm + Du = Sm + 0,72 w. 


Orr) = 0,172 W. 


22 SELIM LEMSTRÖM. 


Tredje Gruppen. 


5 gr. och Pm- 


4) Prrr = +0. €) pm = + lo ©) Ppr = + 1,0. 
b) ppp + w —:— dus. f) 5 gr. = + d. À) 3 gr. = + 1,54. 
€) Pin =+1u pm —--0 05 gr-Ew = de, 
d) pm + w = — 4,36. h) 8 gr. = + Ir m) 5 gr. = + 1,61. 
Från ef g 5 gr. = pr — 0. Från abe w= 56. 
c uf 0 DO allen D BACKA a ass 
m eee ne gr » ade » = 10): 
> di QS UNE AI} EE » kim „= 32. 
Medium 5 gr. = pr — 0,68. w = 5,29. 
5 bx 0,630 es "0 ó At. 0 ; 
guo = föga = ET CN raa Ems Mu) 0E TD) — ee V9 WW. 


Quer samt 2 er. OCK 2080 medi Std Sm: 


a) 2 gr.(;) = + 1,5. e) 2 gr.) + w = — 3,75. 
b) 2 gr.(;) = + 1s f)? gr.G) — + 1,22. 
c) 2 gr.) + w == 3,80. 9) 2 gr.(2) = + 1,35 
d) 2 gr.(;) = + 1.33 h) 2 gr.(;) = + 1. 
4) 2 gr.(s) = + as. n) 1 gr. + Sry = Bde 
k) 2 gr.(,) = die. o) 2 gr.(,) = + 1,63. 
) 1 gr, + Sy, = + las. p) 1 gr. + Sy = + 1:22. 
m) 2 gr.(1) = + 1,08. q) 1 gr. + Sry + w = — 3,55. 

v) 1 gr. + Si, = + 1s. 


Emedan Sy är af platina iakttogs temp. t i vågskåpet och barometerstän- 
det; # i vägskäpet = 10,4 Reaum. H = 759,9 t på bar. = 16,7 C. 


Från a g b d f fås 2 gr.() = 2 gr.G) + 03s. Från k Im fås 2 gr.() = 1 gr. + Spy — On. 


» fgh » » — » + 0,09. „imn , » = ” — 0525. 
» ghi » » — ” + Ou. FSA HO EO X. Leg » = ” — Ou. 
» hit ” » = » — 0,09. DOME NUR Dm » — » — 0,34. 
Medium 2 gr.() = 2 gr.) + 0,0». Medium 2 gr) = 1 gr. + Spy — 0,07. 
Från b c d w = Sya. Från def w = 5,0. 
Oh y -— 9 an SAR 


Medium w = 5,0ö7 


0,002 


hvaraf 2 gr. = 2 gr. + w = 2 gr.y + 0,0004 t. 


5,057 
Or = + 0,0004 t. 
A mx " Y 0.307 Mg. a. 1 E 
Dchu2. gr.s — ler Sn gm + 0% = !igr. + Si — 


Mg. Mg. E 
— "0,061 ?? + 0," 599. mme — — Our € + 0,"*951*). 


+) Luftkorrektionen = 0,Mgs. (Se längre fram.) 


Justering af Normal-mått och vigter. 


1 gr. och. Ss. 


a) 1 gr. = + 008. f) Sıy = + 0,9. 

b) Sy —-rOse g)1 gr. = + On. 

€) Spp + w — — 4,30. h) Spy = + 0.69. 

di Si = + 0.65. i) 1 gr. = + 1.0. 

€) Spy + w = — 4,25. k) Sy = + 0,90. 

1) Spy + w = — Ag 

m) Sy = + 1,42. 
Från a g b d f fås 1 gr. = Sy — 032 Från b c d fås w = 5,10. 
» fgh » » =» Im » ede „ „= 5. 
» ghi ” » = » I. » def » » = 5h. 
DRE HÄR ED SLE ETE. en TO LS, E 088: 
Medium 1 gr. = Spy — 03s: w = 5,16 

äraf 2 0,187 ur 0 ; 
häraf 1 gr. = Sw — Ba © = Siv — 0036 W. 
Mg. 
rrrçs) m 0,036 10 + 0, 7:099 = Öry(o)- 


Fjerde Gruppen. 


0,5 gr. med pr. 


a) 0,5 gr. = + 2,9. d) 0, gr. = + 2,0. 
b) Pry = + 2,20. €) Dry = + 2,16. 
€ Pry + W — — 2,20. f) pry FW = — Pu 
g) 0,5 gr. = + 2,60 . E 

h) Prv d en d) ppy + w = — 245. 

Från a b d fås 0,5 gr. = pry — u. Från b ce w = 4,7. 
» bde „ ” = » + 0,2. » cef „ = 5,0. 
qe CY Tg » = jy + 055. c 997 1 HR Gite 
» egh „ ” = » + 0,2. » hi, = 4,98. 
Medium 0,5 gr. = pry + Oo. w = oes. 

0,095 


hvaraf O5 gr. = pu nes p sess + 0,019 w. 
Örva) cx + 0,019 w. 


0,2 gra, med 0,» gr.» och 0,2 gr.;, med 0,1 gr. + Sy. 


a) 0,2 gr() = — 0.26. A) 0,2 gr.(,) = — 0,35. 
b) 0.2 gr.(2) = — 04e. — i) 03 gr.(,) = — (0,23. 
c) 02 gr(;) + w = — 55. EK) Où gr.) + Sy = — 1j. 
d) 0,2 gr.(2) = — 05. 2) 0,2 gr.) = — 04s. 
€) 0,2 gr.() = — Os. m) O1 gr.) + Sy = — har 
f) 02 gr(,) + w = — 55. n) 05 gr.(;) = — as. 
9g) 0,2 gr.(1) = — 0,5. 0) 0» gr.(,) + w = — 5,25. 


p) 02 gr) = — 0. 


24 SELIM LEMSTRÖM. 


Från a e b d fås 0,» gr.(;) = 0,2 gr.(3) + 0.005. Från i k I fås 0. gr.() = 04 


» degh, 5 = j) + 0,25. „» kim ,„ 3j = 5 — 142. 
» ghi » » = » + 0.0. » Umm. 3 E en — 1.16. 
Medium 0.2 gr.(,) = 0,2 gr.(o) + 0.115. 0.2 gr.(1) = 04 gr. + Sy — 1.373 


Fràn b cd w = 5,1. 
» €f 9 „ehe. 
» nop » = 4m. Medium w = 4.92. 


0.115 à 3 
hvaraf O gr = 0, gr. ++ is © = 02 Bras -l- 0,0934 W. 
Örv(2) —— + 0,0234 W. 


Dosen ae = On er. F Sv — = w = 0, gr. + Sy — 0,279 vw. 


0,1 ST. och Sy. 


o 
a) 03 gr. = + 0,93 à) On gr. = + 0,60. 
b) Sy — — (o.  k) 043 gr. = + 0,65. 
€) Sy+w = — 93. D) Sy = — 0,66. 
d) 03 gr. = + 0,9. m) 043 gr. = + 0,0. 
e) Sy = +00. n) O1 gr. + w = — Yon. 
f) 03x gr. =+ O0, 0) 05 gr. = + 0,1. 
9) Sy = — Os p) Sy == 0,0 
h) Sy + w = — 5,80. q) 03 gr. + w = — An. 
Från a b d fås Où gr. = Sy — 0:01. Från bee w = 5yu. 
» bde „ » = » — 0.98. » gh » = 9,07. 
ESTEE EDS cp Em ce ny DU cn ET 
p d D m DM. i» m 072 » = 4,62. Med. w = 4,55. 
» op ” ” = » — du. 
Medium 0,1 gr. = Sy — 1,164. 
P NN hvaraf 
1,164 
On gr. = Sy — nc ME Sy — 0,240 W. dry = — 0,240 W — dy. 


Femte Gruppen. 


0,05 gr. och pr. 


a) 0.05 gr. = — 0,43. f) 0.05 gr. + w = — 5,04. 
b) Py = — 1,58. g) 0.05 gr. = — 04s. 
€) 0,05 gr. + w = — 5.0. h) Py = — sr. 
d) 0,05 gr. = — (a. 4) 0.05 gr. + w = — 5.04. 


e) Py = — 1,50. 


Justering af Normal-mått och vigter. 25 


Från a b d fås 0,05 gr. = Py — 1y6. Från a c d. W = 4,. 
» bde » ” =» — du. » edf „= 4m. 
» deg» ” = + — 1,06. COCO NT 
» €egh y, ” =» — 1,06 endgi m As W= 4,602. 
Medium 0,05 gr. = Py — 1,102. 

Hüraf Oos gr. — P, — LE 00 = Py — 0 
ara 205 gr. == v Lan Ww = WU L— ,239 QU. 
Öva) = — 0,239 W 


0,02 gr.ay med 0,02 gr och O,o1 gr. + Sy. 


a) 0,02 gr.(;) = — (0,93. h) 0,02 gr.(,) = — 0,13. 
b) 0,02 gr.(2) = — 0,18. i) 0,02 gr(,) + W = — 435. 
c) 0.02 gr.(,) + W = — 402 k) 0,02 gr.(;) = + 1,14. 
d) 0,02 gr.(,) = — 0,95. b 0: gr. + Syr = + 1,14. 
€) 0,02 gr.(,) = — (e. m) 0,02 gr.(;) = + 1,08. 
J) 0.02 gr.) + W = — 3,56. n) 0,01 gr. + Syr = + 0,95. 
g) 0,02 gr.(,) = + 0,90. 0) 0,02 gr(;) = + 0,94. 


p) 0,0 gr. + Syr = + Os. 


Från a b d fås 0,02 gr.(,) = 0,02 gr.(>) — 1,72. 


. 
” b de » v » — 1,6. 
» deg s » = ” — 1,0. 
» egh , » = E — de. 


Medium 0,02 gr.(,) = 0,02 gr.(;) — 1,66. 


Från k I m fås Oo gr.(;) = 0,1 gr. + Sy, + 0,03. Från a c d W = 4,96. 


» Umm „ » E » — 0,04. » edf,„= 4. 
» MmNnO » ” — ” — 0,06 » dfg » = 4m. 
3192.0 D. 5 " E ” + 0,02. ” if gi y» = 4,90. 
Medium Oo gr.(,) = 0,1 gr. + Syr — 0,012. W = Ass. 
1,66 
Hvaraf 0,02 gr.n = 0,02 gro — ni 0,02 gr.a; — 0,540 W. 
Öva) = 0,540 20 
0,012 
samt 0,02 gr. = 0,01 gr. + Sy; — i75 w = 0,01 gr. + Sy, — 0,0025 W. 
Óv(5) — EL 0,0025 w 


0,0 gr. med Sy. 


a) 0,01 gr. = + 0,92. e) Syr = 0,72. 

b) Syr = + 0,83. f) Ojor gr. + w = — 3,13. 

c) 0,1 gr. + w = — 3,56. g) 0,01 gr. = + 0.98. 

d) 0,01 gr. = + 133. h) Syr = + 0,90. 
i) 0,1 gr. + w = — 3,7. 


26 


Från a b d fås 0,01 gr. 
» NU 
» deg » 
» e g h » ” 
Medium 0,01 gr. 


Ji 


hvaraf 0,3 gr. = Sv — 


Öva) 


= Sy 


SELIM LEMSTRÓM. 


— 0,18. Från a c d fås w = 4,89 
» — 0,54. » Cdf , » = 4 
» — 03 » Qfg » »=4m 
» — On » FI » à» = 4 
— 0,260 
0,208 
ren = Su p 0,054 QU. 
= 0,054 W = Övr0)- 


Sjette Gruppen. 


Med. w = 4,84. 


5 Mg. och p, (= 2 Mg. + 2 Mg. + 1 Mg). 


a) 5 Mg. = — 0. d) 5 Mg. = + Op. g)5 Mg. = + 0,2. 
b) Pvi = — Ou. 6) Pyı = — 0,12. A) pyr = — 0,26. 
c) 5 Mg. + w = — 4,68. f) 5 Mg. + w = — 4,13. d) 5 Mg. + w = — Am. 
Från a b d fås 5 Mg. = py; — Om. Från a ed w = 4n 
» bde „ ” =. y — 0. » edf » = 4m 
» deg » » = y I » dfg „ehe 
» €gh „ » =» da » ff gi » = 4% 
Medium 5 Mg. = pyr — Oje. ° w= 4,89 
0,22 
hvaraf 5 Mg. = py — im 9 — Pvr — Unis w 
Óvi 0,046 
2 Mg. med 2 Mg 
a) 2 Mg.) = + Os d)? Mg.) = + Os g)? Mg.) = + 0,5 
b) 2 Mg.() = + das e) 2 Mg.(,) = + 1,0. Ah) 2 Mg) = + 1,2 
c) ? Mg.G) + w — — 4,10. f) 2 Mg(;) + w — — dns. à) 2 Mgis) + w = — 4,20 
Från a b d fås 2 Mg.) = 2 MgG) — 0,5. Från a e d fås w 4,9. 
” bed ” » = ” — 0,60. 9 x9 df 2» » 4,92. 
» de JR: » me ” — 0,65. » elg I» » 4,94. 
» 9g hoy » = » — Oper. 4 fg 5 „Her. Med. w A,sss. 
Medium 2 Mg.(,) = 2 Mg.) — Os. 
ed 0,615 
hvaraf 2 Mg, = 2 Mg.,, — im 0.— 2 Mg — 0,195 w. 
Övr) Zu 0,125. 
2 Mg och (1 Mg. + 0,5 Mg. + 6) = Pr. 


a) 2 Mg.(,) 
b) Pyn 


— 0,05. 
— 0,60. 


c) 2 Mg.(,) = + 0,15. 
d) Pyn 


= — 0,83. f) Pyrr 


e) 2 Mg.(,) = + 0,3. 


= — 0,85. 


Justering af Normal-mått och vigter. 27 


Från a b c fås 2 Mg.(,) = pyrr — 0.0. 


» bed, » = » — Os. 
m OW OT m » =, den WIEN: 
2306 3 ” ” = » — 5. 
Medium 2 Mg.() = pyır — 0,98. 
h f M ÉL. 0.933 
vara 2 8-1) == Dvu d,on QU = Pvu xus 0,132 QU. 
Övrig) = — 0,132. 


1 Mg. och 0, Mg. + 6 (= mj). 
a) 1 Mg. = — 0.15. c)1 Mg. = + 0.18. 6) 1 Mg. = + 0,5. 


b) m, = — 0.20. d) m, =— (0, f) m = — (s. 
Från a b c fås 1 Mg. = m, — 0,42. 
» bed » » = y — Vus. 
3» Qe nn DU » = 0800 20. = 1,081: 
» def » » =» — 04. 


Medium 1 Mg. = m, — 0,105 


0,405 
7.081 


hvaraf 1 Mg. = m, — w — m, — 0,057 Ww. Oy = — 0,057. 


0,; Mg. och 6. 
a) 0,5 Mg. = + 1,57 c) 0,5 Mg. = + 1,5. e) 0,5 Mg. = + 1.63. 


b) c =+1.. do = Fdo. f) 6 = + 12. 
Från a b c fås 0,5 Mg. = 6 — 0,27. 
»bretdae > quss aas. 
» [2 d e ” » — Cho 0.48. 
» def » ” =» — 0.46. 
Medium 0, Mg. = c — 0,ss5. 
w = yos. 
0.385 
hvaraf 0, Mg. = 6 — JU OT 0,054 ?.  Óypga = — 0,054. 


Andra och tredje justeringen togos tätt efter hvarandra, hvarför de här 
nedan i ett sammanhang upptagas. 


1:sta Gruppen. 


F, och S$.. 
iUt 
a) St = — 20. d) Sq = — 2,5. 9) Sr = — 1.95. 
b) F, = — 0,88. e) F, = — 0,50. À) F = — Qr. 


ce) Fy + w = — As f) Fy + uw — — 3,88. 4) F3 + w = — 3,1. 


28 SELIM LEMSTRÖM. 


TII. 
a) Sy = — Los. d) Sj = — 1. 9) Sr = — as. 
b) F, + w = — 2,51... e) FE, + w = — 35e. À) F, + w = — 24. 
e) 4 = + dx. NR Ee t) = +1,12. 
hvaraf erhålles 
11: 
Från ab d F,-— Sy — das. Från b ce w = 3,5. 
p. 0 0 nen uk » COLE 
g Won zn len » efh „= 3. 
eng lee‘ TORRES E59. 833 f 
Medium A, = Sy — Lau. w = 3,606. 
JURE 
Från a cd F; = Sj — 2s. Från b c e w = 4. 
c QU FA m OO uc 
» dfg » =» m » €f h „= 4. 
DCR ON on erh » Shi „de. 
Medium F3 = Sj — 2,65. w = 4,14. 
1. 
hvaraf IL F, = 9 — => w = S, — 0,5931 w. 0) — — (0,91 W. 
b 
2 
och III. FE, = Sr — Ll QU = Sr = 0,640 w. 0° = — 0,640 QU. 


Emedan ofvanstäende resultat ej ega den öfverensstämmelse, som vore 
ónsklig, så togos ännu tvenne serier observationer. 


I (a). 
a) F3 = + 3,04. d) F, + w = — 5,5. g) Sr = — 1,5 Kk) F = + 258, 
D) Sy = — 2,5. e) F, = + 3,28. h) Få = + 2,45. |) Sy = — 3,8. 
c) F3 = + 165 f) Sr — — dus i) F, + w — — Tps. m) Sy = — 2,9. 
UT (a). 
a) F, = — 08. d) F, = + 0,5. g) F, = + 0s. E) F, = + ss. 
b) S, = — 2,55. €) Sr = — Oys. A) Sq = — a. D Sr = — 1a. 
c) F3 + w = — 3,2. f) F, + w = — Sn à) F, + w = — 30. m) F, + w = — 3. 
hvaraf erhålles 
IT (a). 
Från a b c e F, = Sr — Apos. Från e de w = 8,2. 
» vbxcHeun, p m gc » dehi „= Is. 
» efgh p e o wb » hk , = I. 


» gr hum » =» — 0,02. 
Medium F, = Sj — 4m. w = 9,16. 


Justering af Normal-mått och vigter. 


III (a). 
Från a b d F3 = Sj — 2ys. Från a e d. w = 4s. 
Wake m. , — Rire Ce. — dv: 
anorg lite » dfg » = 46. 
> égk zn — Ass. am gi E (y = Aja. 
bye SQUIER SNS PAT DJ En; — 4o. 
VE AMEND Ur ad gn. co lern. D = 
Medium A, = S, — 2,146. w = 4,32. 
4,72 
hvaraf IL P, = S, — 25 — S; — O5 w. = — 0,515 w. 
2,145 
och ]HHE Jil = Sr = En w = Sr = 0,496 W. oj = — 0,496 W. 
500 gr. och yi. 
i 
a) 500 gr. + w = + 4,5. f) 500 gr. + w = + 3s. D) pr = — 3,05. 
b) Pr = — 28. g) pr = — 3,35. m) 500 gr. + w = + 3,16. 
c) 500 gr. + w = + Au. Ah) 500 gr. + w = + 3,5. n) pr = — 2s. 
d) p == 2». 4) pr = — 31. 
e) 500 gr. + w = + 306. Æ) 500 gr. + w = + 3.93. 
IH. 
a) 900 gr. + w = + Am. d) pi = — 2,5. g) 500 gr. + w = + 3,55. 
b) pr = — 2,5. e) 500 gr. + w = + 3,9. A) pr = — 3,10. 
c) 500 gr. + w = + 4m. f)pr = — 2,98. 
Känsligheten för begge: 
a) 500 gr. = + ie. d) 500 gr. + w = — 2,57. g) 500 gr. = + dr. 
b) 500 gr. + w = — 2,63 e) 500 gr. = + Las.  h) 500 gr. + w = — 2,68. 
c) 500 gr. = + Lun. — f) 500 gr. + w = — 2s. 
hvaraf 
II *» 
Från a b e 500 gr. = p, — w — 7,36. 
bed EN EA 
» cde c Ex Iren 
» fgh » ho Zube. 
» ghi » ciu d;00. 
» hik an. aL. 
» ikl Deu. 
» klm ” = y u dm. 
» imn » = y =» dm. 


Medium 500 gr. = pr — w — 5s. 


30 


SELIM LEMSTRÖM. 


hvaraf II. 500 gr. = pr 


och III. 500 gr. = pr 


III. 

Från a b ce 500 gr. = pj — w — 6,86. Från a b c 
» bcd » m. — 3. — 6,91 » bed 
S LCI » — y —5, — 6,8. D CU À 
» de f ” =» — » — Os. + CON 
» efg » = y Bir » efg 
» fgh ” — » =m — u ” fgh 

Medium 500 gr. = pr — w — 6,5. 
w — "ap = 
£r 3,719 T BAL ds 
dr = c 2,855 vw. 
6,775 Su 
E c Eg ceri 2 
dia) — = 2,788 W. 


200 gr.., och 200 gr.e,. 


w = 4.01 
gj 9 3 
37 — 0582 
27 JjBb 
5 = 3,66 
» = 3,69 
w = 3,19 
2,855 W. 
,188 W. 


I. 
a) 200 gr) — —--2e. d) 200 gr() — —-im. g)?) gr() = + ia. 
5) 200 gr.(;) = + 04». e) 200 gr(;) = — 0O,:. Ah) 200 gr.(;) = + 0,31. 
c) 200 gr.(,) + w = — 3,0. f) 200 gr.() + w = — 4n. à) 200 gr.(;) + w = — 3,84. 
DIT. 
a) 200 gr.(;) = + ia. d) 200 gr.(;) = + 1,52. g) 200 gr.(,) = + 1,98. 
b) 200 gr.(;) = + 04s. e) 200 gr.(,) = + 0,53. À) 200 gr.(;) = + 0,06. 
c) 200 gr.(2) + w = — 3,48. f) 200 gr.() + w = — 3,31. i) 200 gr(,) + w = — 3,3. 
hvaraf 
II. 
Från a b d 200 gr.(;) = 200 gr.(;) — 1.es. Från b c e w = 3,48. 
” 0 m = ^ — la m Go ge 
» deg » = » — 1,50 » efh „— 4,33 
» egh » = » — 1,23. » fhi „ds. 
Medium 200 gr.(;) = 200 gr.(>) — 1,102. w = 3,915 
II. 
Från a b d 200 gr.(,) = 200 gr.(2) — 1.2. Från bce w = 3,98 
» bde » = » — 1,08. » cef „= Is 
» dog » = ” = digne ” € fh „= 3,67 
» egh » = » — 1.8 » fhi „= 3; 
Medium 200 gr.(;) = 200 gr(>) — 1,285. W = 3,83 
1,42 
hvaraf II. 200 gr. = 200 gr. — 47 w = 200 gr. 0,368 w. 


LY 0,368 Ww. 


Justering af Normal-mátt. och vigter. 31 


och II. 200 gr, = 200 gro, — 3 w = 200 gr — 0,ss8 w. 


À — — 0,338 w. 


200 gr. och Sj + 100 gr. 


II. 
a) Sg + 100 gr. = + 2,5. e) Sy + 100 gr. + w = — On. 
b) Sg + 100 gr. + w = — 1,6. f) 200 gr.(;) = + Le. 
e) 200 gr.(,) = + ds g) Sy + 100 gr. = + 3,05. 
d) Sq + 100 gr. = + 321. À) Sq + 100 gr. + w = — 0.63 
TED: 
a) 200 gr.(;) = + 18 d) Sy + 100 gr. = + 3,5. g) Sy + 100 gr. + w = + 05. 
b) Sy + 100 gr. = + 35s. e) 200 gr.(;) = + 1,4. A) 200 gr.(;) tes 
c) 200 gr.(;) = + dye. f) Sg + 100 gr. = + 345. i) Sg + 100 gr. = + 3,32. 
108 
Från a ed 200 gr.(;) = Sg + 100 gr. + 1,23. 
» cd » = » + 1,67. 
» dfg ” > » + Im. 
IH. 
Från a b e 200 gr.) = Sq + 100 gr. + 1,ss. 
5 rbäckd » = X + 1,94. 
» cde ” = ” + 1,07 
» def » — ” cdm 
» efh » = ” + Lyn. 
RD E = q + de 


För begge erhålles: från II. a b d w = 3,94. 
bde ,, = 4,0. 

die, 083 

COMO „an. 

och fran III. ngr% „4. 


w = 3,94 
I. 
im gr.() = Sq + 100 gr. + 1,57. 
Media 
100% 


200 gr.(1) = Sg + 100 gr. + 1,807, hvaraf 
IL 200 gr. = Sn + 100 gr. + 5" w = Sn + 100 gr. + 0,390 w. 
och II. 200 gro, = Sn + 100 gr. + 2" w — Sn + 100 gr. + 0,459 w. 
Således IL. ó; = + 0,390 w och II. 0j = — 0,459 W. 


32 


SELIM LEMSTRÖM. 


100 gr. och Sr. 


IT. 
a) 100 gr. — + 04e. d) 100 gr. = + 0,5. g) 100 gr. = + 0,35. 
b) Sg — + 12. e) Sq = + 0,54. À) Sg = + 0,68. 
c) Sy + w = — dy f) Sg + w — — 1. i) Sy + w = — 2,06. 
1L UE 
a) 100 gr. + w = — 2,5. d) 100 gr. + w = — 24». g) 100 gr. + w = — 2,564. 
b) Sn = + 05. e) Sır = + 0,0. À) Sy = + 0,50. 
c) 100 gr. = + 0,4. f) 1007gr. = + 0,26. 2) 100 er. = + 042. 
I. 
Från a b d 100 gr. = Sq + 0,68. Från b ce w — 2: 
5» (bide Ds mmy dE pn Ba m 
p A0 mn 89 gy BUSES c Qj de gy uen 
3 ls D SS » Jh „= ke. 
Medium 100 gr. = Sj + 045. w = 2,615. 
IT. 
Från b ce 100 gr, = Sq + 0,2. Från a c d w = 2,71. 
» €f » = » + 0% » Cdf „= 2,67. 
» efh » = » + 0%. » dfg „= 2m. 
» fhi » = » + 0,32. » fg n = im. 
Medium 100 gr. = Sq + 0,21 w — 2512. 
0,48 A 4 
hvaraf II. 100 gr. = Sg + a WE Sn + Ojso w. = 
0.278 4 
och II. 100 gr. = Sn + ;„„ € — Sn + Ojos w. à — 
Andra Gruppen. 
50 gr. och pg. 
1? 
a) 50 er. = + 3,39. d) 50 gr. = + 3,6.  g) 50 gr. = + 3,86 
5) 50 gr. + w = — 3,52 e) 50 gr. + w = — 3,0. A) 50 gr. + w = — 3,10 
c) Pip c Ww —=+Oor. NMpfutw =-0% d) pg +w — +0 
III. 
a) 50 gr. = + 3,5. d) 50 gr. = + 3,84 og) 50 gr. = + 4,06. 
b) 50 gr. + w = — 3,06. e) 50 gr. + w = — 2,86.  h) 50 gr. + w = — 3,02. 
) pu t+w =+ 06 f) pr +w  —-— Og pr +w = + Os. 


0,182 Ww. 


0,102 Ww. 


Från b c d fås 50 gr. 


» cef 
» € fh 
» f h à 
Medium 


Från b ce 
» ef h 
» fhi 


Medium 


hvaraf IL 50 gr. 


och IIL 50 gr. 


a) 20 gr.(;) 
b) 20 gr.(,) 


c) 20 gr.) + w 


a) 20 gr.() = + 1,68. 
b) 20 gr.(4) = + 0,90. 


a) 20 gr.(,) 
b) 10 gr. + Sm 


a) 20 gr.() 
b) 10 gr. + Sm 


c) 20 gr.(5) + w = — 4,62. 


Justering af Normal-mátt och vigter. 


II. 
= pg + 3944 Från a b d. w = 6,5 
» » =» +28. » bde , = 65 
E) » = y» +2. » deg » = 6," 
» » = » + 30. „egh , = 6,» 
50 gr = pr + 2945. w = 6,88 
IH. 
fås 50 gr. = pr + 3,2. Från a b d w = 6,1 
» » =» + 280. » bde „= 6,0 
» D Zn ke. » deg „=6a 
» » =» +29 » egh » = To 
50 gr. = py + 2885. w = 6,85 


= + 1,2. 
= + 0,1. 


2,945 NER 
Pu CEU ans 
öra) = + 0, 
2.885 
Pu Gr 


6,85 


Örra) = + 0, 


Pu + 0,428 w. 


498 W. 


QD Him + 0,421 Ww. 


421 W. 


20 gr. och 20 gr. 


IT (a). 


d) 20 gr.) = 
e) 20 gr.(1) = 


— 42. f) 20 gr.) = — 4,21. 


III (a). 


II (0). 


= +1,39. c) 20 gr.(;) 

= + 0,0. d) 10 gr. + Sm 
IH (?). 

= + 1,30. d) 20 gr.(;) 

= + 0,85. €) 10 gr. + Sy, 


J) 20 gr.() + w 


c) 20 gr.(;) = + 1,48. 


+ 1,4. 
+ 0,92. 


g) 20 gr.(;) 
h) 20 gr.(2) 


20 gr.. och 10 gr. + Sir. 


i) 20 gr.(;) + w 


= + 1,2. 


e) 20 gr.(;) = + 1,39. 
d) 20 gr.(j) = + 0ys. f) 20 gr.(;) = + 0,04. 


= + 1,5 e) 20 gr.(,) = + gs. 
= + Os. f) 10 gr. + Spy = + 1,00, 
= + ds. g) 20 gr.(,) = + ds. 
= + Oy. A) 10 gr. + Sm = + On. 
= — 4. i) 20 gr.(1) + w = — Aus. 


33 


34 SELIM LEMSTRÖM. 


Deraf erhålles: 


IT (a). 


Från a b d 20 gr.(1) = 20 gr.(;) — 046. 


» bde » = ” — 0.58. 
» deg » = E — 0,44. 
» egh = — 0,40. 


2 » 
Medium 20 gr.(;) = 20 gr.(;) — 0,5. 


III (a). 
Från a be 20 gr(;) = 20 gr.(>) — 0.0. 
ay Ode gj = 5 — 0,61. 
» ode ” = " — 0.64. 
» def » Ex: » — 052. 
Medium 20 gr.(;) = 20 gr.(;) — 0,e. 
II (0). 

Från a be 20 gr.(,) = 10 gr. + Sm — 0,2. 
» bed 5 — 3 — 0,43. 
q ou E = 5 — 0,4. 
mue s = — 0.31 


2 2” 
Medium 20 gr.(;) = 10 gr. + Sq, — 0,292. 


Från a b d 20 gr.) = 10 gr. + Sg, — 0.5. 


» bde » — n — 0,58 
» deg ” = ” — Os. 
» egh = » — 0.65. 


» 
Medium 20 gr.(,) = 10 gr. + Spy — 0695 


II (a). II (6). 


Från a cd w = 5,54. Från a c d w = 5,9. 
cha — 0,68 D 6^ 12 DM 
» dfg » = da. » dfg » = dm 
JU De » Jg „od. 
Medium w = 5,655. w = 5.898. 


Medeltal af begge = 5,14. 


således IT (a). 20 gr. = 20 gr. — Le w — 20 gr» — 0,082 . 


is Ore) = — 0,082 ww. 
och III (a). 20 gr. = 20 gr. — zi w = 20 gro) — 0,108 W. 
One = — 0,108 W. 

och II). 20 gr, = 10 gr. + Sin — 2" w = 10 gr. 4 Su — 0,068 t^. 


9,14 
Ör) = — 0,068 W. 


Justering af Normal-mått och vigter. 


0,595 


och III (b). 20 a) En gr. + Sm — SER w= 10 gr. + Sem = 0,103 qt. 


Orres) Zee 0,103 Ww. 


10 gr. och Sj. 


HE 
a) 10 gr. = + 0,3. d) 10 gr. = + 0,20. g) 10 gr. = + Oje. 
b) Sm = + 1,9. 6) Sm = + due Ah) Sm = + duc. 
c) 10 gr. + w = — 5,23. f) 10 gr. + w — — 5m à) 10 gr. + w — — 5,45. 
Från a b d fås 10 gr. — Sy + 1:02. Från a e d w = 5,50. 
bide m or DB CAO NOM 
2204519 z 3 LIU » dfg , —= 5,8. 
» egh » » = » + Lo. iF JC » = 5,50. 
Medium 10 gr. = Spy + 1. AU = 5,406. 


hvaraf 10 gr. = Sm une Sm + Os; w. 


Orca) = 0,187 W. 


IH. 
a) 10 gr. = + 0,10. d) 10 gr. = + 0,2. g) 10 gr. = + 0,30. 
b) Sm = + das e) Spy = + lus À) Sr = + 1,1%. 
c) 10 gr. + w = — 5. f) 10 gr. + w — — 5,6 à) 10 gr. + w = — 5,37. 
Från ab d fås 10 gr. = Spy + 0,93. Från a c d w = 5,0. 
bare m 37 cra gn ready a8. 
» deg » ” = 0,88. » dfg „= 58. 
» egh » » = » + 04. » Sgi ; = Hj. 
Medium 10 gr. = Spy + 0,592. aU = 5,58. 


o 0, 
således 10 gr. = Sm + 5, w = Sm + 0,155 vw. 
Örra) ar air 0,155. W. 


Tredje Gruppen. 
5 gr. och fm. 
I. 


a) 5 gr. — — 0,50. d) 5 gr. = — 0,99. 9g) 5 gr. = — 0,82. 
b Prrx = — dy. €) Pur — — In. À) Pur = — ys. 


e) 5 gr. + w — — Gus f) 5 gr. + w == 6. i) 5 gr. + w = 


35 


36 


a) ? gr.(1) 
b) 2 gr.) = + 0. 
c) 2 gr.(;) = + 0, 


TII. 


SELIM LEMSTRÓM. 
Från a b d 5 gr. = pm — Oy. Från a c d w = 5,2 
» bde » = y — m. » Cdf „= Ss 
» deg » = y» Im. n dfg » = 5,8 
» egh » = » 0m 5» Sgi » = 5,4 
Medium 5 gr. = pr — 0,70. w = 5,215 
o 0 
således 5 gr. = Pur = EL QU =E Pu = 0,146 QU. 
? 
Orc) = u 0,146 W. 
II. 
a) 5 gr. = — 0,93. d) 5 gr. = — 1o. g) 5 gr. = — 1,00. 
b) Pm = — 1,73. 6) prrr = — 1,18 À) pm = — s. 
c) 5 gr. + w = — 6,40. f) 5 gr. + w = — bar 4) 5 gr. + w = — 65. 
Från a b d fås 5 gr. = pın — Ohm. Från a c d w = 5,4 
DCI Ux mn UU » edf „= 5,3. 
» deg » » = » 0m » dfg = Ha 
» €9h y » = » — Us. » Sgi = 5%. 
Medium 5 gr. = pr — 0515. w = 5,36. 
således 5 gr. = ne Oma 
st. — fur Pu — pu ,134 W. 
dm) = — 0,134 W. 
2 gr.qy och 2 gr. 
IT. 
a) 2 gr.(;) = + Os d) 2 gr.(;) = + On. g) 2 gr.() = + 0,45. 
b) 2 gr.(;) = 04s e 2 gr.(,) = + 0,10. Ah) 2 gr.(2) = + 0,58. 
c) 2 gr) + w = — An. f) 2 gr) + w = — Ho. à) 2 gr.) + w = — Age. 
Från aba fås 2 gr.(;) = 2 gr.(j) — 0,10. Från a c d w = 5,03 
» bde „ » zm » + 0,08. » edf „ha 
» deg „ » = » — Or. » dfg „he 
» egh „ ” Fr ” — 0,19. » fg59 „du 
Medium 2 gr.() = 2 gr.(>) — 040 w = 4,15 
2 0,107 i 
således 2 gr, = 2 gr + zu € — 2 gr — 0,o W. 
Ör) = — (0,022 W. 


= + 0,0. d) 2 gr(;) = + Om. 
e) 2 gr) = + 0,63. 


g) 2 gr) = + Ou. 


f) 2 gr.() = + 0. 


Justering af Normal-mått och vigter. 31 


Från a b c fås 2 gr.(;) = 2 gr.) + 0,00. 


„ bed, ” = » — 0,14. 

sedie s AERE — 0,26. w = 4,975, som i föregående. 
» def » ” — ” — 0,30. 

» €f9 n» ” = ” — 0,14. 

Medium 2 gr.) = 2 gr.(G) — 0,15. w = rs. 

0,168 
hvaraf 2 gr. = 2 gr) ac c E 2 gr — 0,034 w. 
Omg) = — 0,034 W. 


2 gr. och 1 gr. 4 Sy. 


I. 
a) 2 gr.(,) = + 0,5. d) 2 gr.() = +0. g) 2 gr.() = + ys. 
b) 1 gr. +Sy= + Os e) 1 gr. + Sy = + Os. Ah) 1 gr. + Spy + Om. 
c) 2 gr) + w = — Ar f) 2 gr.(;) + w = — La à) 2 gr.) + w = — du. 
Från a b d fås 2 gr.(,) = 1 gr. + Sry — 0,05 Från a cd w = 4. 
FO IC CAS TIRE = » — 0,04. CK a 
» deg » » = » — 0,04. » Qdfg „ = 5y28 
» egh » » = ” — 0,04 » fgi » = 5,4. 
Medium 2 gr.q) = 1 gr. + Spy — 0,028. w = 5,18. 


Temp. i vägskäpet = 7,%. barom. H = 759,5, t = 12, 


Emedan S;, är af platina så bör här reduktion ske till lufttomt rum och 
afseende fästas vid den differens hvarmed messings-vigterna och platina-vig- 
terna lyftas af luften. 

Specifika vigten för messing är — 8,36; (bestämd för kilogr. F,) och för 
valsad platina == 21,04; häraf fås volymen för 2 Eu = RE cub. centim., och 
volymen af 1 + Sy = (ax = 


8,265 21,04 
Den förra luftvolymen väger, då luftens fuktighet antages 0,5 


Ho — 0,5 f + Oo. 0,5 f 


) cub. centim. 


Vo (1 + 720) I Meng 
(1 + & 7.96) ^? = 760 
V, (1 + k. 7,6) H, — 0,5 f + 0,623. 0,5 f Vi; (1 + m.) 
n RE = = 
den senare 2 (ira zu) 122932 zen NE. 1,2939 . X 
x Ho — 05f-F09.0s5f£ — [Vo (1k. 7,6) a Vis (1 + m. )V Ho — 0,5 f + 0,23 . 0,5 f x 
160 m2 (HE a) (1 + & . 7,0) 760 


V, 1 — ilo gg (rem 
X 1,2952 = Ü (1 + E.) + Vr; (1 + 7. 29) x SE 7 = ; m 1,295» eller 


om skilnaden tages (enl 2 gr. — luftkorr. — 1 gr. — luftk. + S;, — luftk.), 
HQ — 0, f (1 — 0,623) 
160 (1 + « . 7,6) 


så erhålles korr. = Vi, | (1 + x . 7,6) +} (1 + k. | 1,2932 . 


38 SELIM LEMSTRÖM. 


hvarest & betyder messingens kub. utvidgnings coefficient, x platinans och « 
luftens, samt f fuktighets-trycket vid mättad luft. ^V, = volymen af 2 gr.., 
och Vi, — volymen af Sy vid 0° temp. 


k = 0,0000566, 7 = 0,00002595, € = 000367, f = T;sı. Den häraf be- 
räknade korr. = —+ 0,”®o95, i följd hvaraf erhålles i lufttomt rum vid 0° 
2 gr = 1 gr + Sw — e w + 0,"*553 eller 
2 gra, = 1 gr. + Sy — 0,004 w + 0,"E-693. 
Or = — 0,004 -l- 0,"E:693. 
IH. 
2 gr.(;) = + 0, c) 2 gr.(;) = + 0,5. e) 2 gr.(;) = + 0,80. 


a 
b) 1 gr. + Sry = + 05. d) 1 gr. + Spy = + Oye. f) d gr. + Spy = + 0n. 


Från abe fås 2 gr.(,) = 1 gr. + Spy — Oy. 


» bed „ » "Y. » — Our 
» cde „ » — » — 0,04. 
m ae D ” » zx » TÉ 0,10. 


Medium 2 gr(,) = 1 gr. + Spy — 0,13. w = 5,143, som förut. 
Hvaraf, dà luftkorr. är lika som i föreg., fås 2 gra, = 1 gr. 4 Sw — 
-— av + 0,"E-093 = ] gr. + Sr = 0,022 w + 0,"E:693. 
Om = — 0.022 + 0,093. 
För att undvika det ständiga undersókandet af känsligheten hos vågen, 
belastades densamma med 50 gr. på hvardera vågskålen och värdet af w sök- 


tes, samt derefter med 50 gr. + 1 gr. likaledes på hvardera vägskälen; der- 
vid erhölls följande resultat: 


a) 50 gr. = + 2,37. d) 50 gr. + w = — As. g) 50 gr. + 1 gr. = + 2,8. 
b) 50 gr. + w = — 4,93. e) 50 gr. = + 2,5. h) 50 gr. + 1 gr. + w = — yes. 
c) 50 gr. = + 2,10 f) 50 gr. + w = — 4as. à) 50 gr. + 1 gr. = + Los. 
k) 50 gr. + 1 gr. + w = — 4m. 
1) 50 gr. + 1 gr. = + 2;17. 
m) 50 gr. + 1 gr. + w = — An. 
derefter åter 
n) 50 gr. = + 2,3. 0) 50 gr. + w = — 4,88. p) 50 gr. = + 2,e. q) 50 gr. + w = — 4,66. 
hvaraf erhölls vid belastning af 
50 gr. 50 gr. + 1 gr. 
Från a b c w = Tac. Från g h 4 w = Ta. 
mp OU TEE » hik „= Oy, 
gr 60 9- ES UE m de m Up 
» def „= 0s. » kim „= 65. 


SENSO D.» = dne. 
D DD g » = 7,200 
edium w — 7,32. w = 1,0%. 


Justering af Normal-mått och vigter. 


39 


Medium af bägge blifver 7,os, hvilket värde härefter blifvit användt för 


alla vigter 


1 gr. och derunder. 


1 gr. och Sy, (af platina). 


LE 
a) T EI CMS c) 1 gr. = + 1s. e) 1 gr. = + 1.50. 
b) Sy = + 1 d) Sjy = + is. ff) Sty = + 195. 
Från a bc fås 1 gr. = Sy — Ou. 
» bed » » =» — 02 
» cde Oe mm ERU TUS w = 1.081. 
» def » » = y -— O0. 
Medium 1 gr. = Spy — 0,008. 
ı 0,008 Mg. : 
hvaraf 1 ap, — SEV Ale Ww + 0, 8093 = Bus + 0,0096 w + 0,"8 093. 


Ou = + 050096 w + 0,593. 


IM. 
a) 1 gr. = + 2,07. c) 1 gr. = + 20. 
b) Sy = + 1,85. d) Sy = + Is. 
Från a b c fås 1 gr. = Spy — 0,2. 
» bed „ ON A UT Eu 0.15. 
» ode * hh yt AN 
55, dier. e » = » Ida. 
Medium 1 gr. = Spy — 0,245 
EO 0,215 — Mg. 
hvaraf 1 gr. = Sw — 4, Ÿ + 0,8093 
Orrr(s) = — 
Fjerde Gruppen. 
0, gr. med pr. 
118 
a) 0,5 gr. = + ir. e) 0,5 gr. = + 1,58. 
b) py the d) pry = + 1,60. 
Från a b c fås 0,5 gr. = pry — On. 
» bed „ » = » + Oo. 
»m CAC, ee NE w 
» def „ ” = » + 0,1. 
Medium 0,5 gr. = pry + Ours. 


e) 1 gr. = + 2,23. 
f Sty = + 1,9. 
w = T,os1. 


e) 0,5 gr 
D) Prv 


Mg. 
= Sw = 0,035 w + 0, 7:093. 
Mg. 
0,035 w + 0," 5:093. 


+ 1.50 
+ 1,60. 


40 SELIM LEMSTRÖM. 


0,075 


hvaraf 0,5 gr. = pw + 7 w = Pry + 0,0106 w. 


Tos1 


ve = + 0,0106 W. 


IT. 


a) 0,5 gr. = + 1:68. c) 0,5 gr. = + 1r. e) 0,5 gr. 
D) py = + 1,5. d)pyy = dy f) rw 


II 


+ 1,83. 
+ 1,23. 


Il 


Från a b c fås 0, gr. = pry + 0. 


» bed » » = » + 0. 
» cde „ » = » c 03s w = "on. 
» def » » = , + 0. 
Medium 0, gr. = pry + 0,08. 
0,080 
hvaraf 0,5 gr. = piv zw == fr -- Oj0107 w. 


dv = + 0,0107 w. 


0,2 gr.) och 0,2 gr.o. 


II. 


a) 0,2 gr() = + 0,5. ce) 0 gr.(;) = + O8. — e) 0, gr.(;) = + 0,95. 
b) 0,2 gr.) = + Oo. d) 0; gr.(3) = + 0,59. — f) 0,2 gr.(;) = + 0,00. 


Från a b c fås 0. gr.(;) = 0,2 gr.(>) + 0,03. 


» bed ” ” xd » + 0,10. 

» cde » » = ” + 0,0. 

» def » » = » + 0,08. 

Medium 0,2 gr.(,) = 0,2 gr.(;) + 0,0. w = "on. 
0,05 

hvaraf 0, gr. = 0, gr. + on 0 = 02 Bray -l- 0,007 
Órv(y) Tum + 0,007 W. 

TII. 


a) 0, gr.(;) = + 0,80. c) 0, gr.) = + 05v. e) 0. gr.(,) = + Oses. 
b) 0,2 gr.(;) = + Oss. — d) O2 gr.(2) = + 0,5. — f) 0, gr.(;) = + Os. 


Från a b c fås 0, gr.(,) = 0, gr.(;) + 0.os. 


» bed , ” = » + 0,1. 
» cde „ » = » + 0,2. w = yon. 
» de JE » » — » + 0,32. 
Medium 0, gr.(,) = 0, gr,G) + 0.215. 


w. 


0,215 
hvaraf 0,9 gr... = 0, gr. + w = 0,2 gr + 0,030 ww 


7,081 


dv = + 0,050 w. 


Justering af Normal-mått och vigter. 41 
0,2 gr. och 04 gr. + Sv. 
IL. 


a) 0.2 gr.(;) = -F 0s. e) 0. gr.(;) = + Os. — 6) 0.2 gr.(1) = + 0,0. 
b) On gr. + Sy = — Ops. d) Oj gr. + Sy = — Qs. — f) Où gr. + Sy = — 0,0. 
Från abe fås 0. gr(,) = 03 gr. + Sy — Im. 

» bed ” ” = ” — 1,88. 

me eb m 27 = : — 1,09. 49 = oH. 

” d ef ” ” L— ” x 1,72. 

Medium 0,2 gr.(1) = 043 gr. + Sy — 1,108, hvaraf 
^ 3 1,703 E Y - 
Oo Sk, On gro LS mu es Où gr. + Sy — Ou tw. 

div = 0,241 w. 
III. 
a) 0,2 gr.(,) = + 0,00. c) 0,2 gr.(,) = + O7. e) 052 gr.() = + 0,68. 
b) Où gr. + Sy — — Os. d) On gr. + Sy = — Ops f) Oj gr. + Sy = — Or. 
Från a be fås 0,2 gr.(,) = 03 gr. + Sy — 1,50. 

DDC 5 = 37 = 1,84. 

» cde , » = » — lye. w= ys. 

» def 5 » = ” — 1.08 

Medium 0,2 gr.(,) = 01 gr. + Sy — 1,705. hvaraf 
1,705 
0,2 gr, = Où gr. + Sy — iw = 0,1 gr. 4 Sy — Ou v. 
dre = 0,241 W. 
On gr. och Sy 
I. 
a) 03 gr. = + 0,e0 c) 03 gr. = + 0,8. e) 03 gr. = + 0,88. 
b) Sy — — hen d) Sy = — 12. — f)Sy = — 1,40. 
Från abe fås On gr. = Sy — Ln. 

» bed „ ” = » — 20%. 

CAT CEST y = y — 2,0. w = 1,081. 

» d e f ” ” Et (CEE 2,02. 

Medium Où gr. = Sy — 2,018. 
2,013 
hvaraf 0, gr. = S, — vu ss Sy — 0,23 Ww. Oy = — 0,284 W. 


Hl. 


a) 03 gr. = + Q.es. €) O1 gr. = + 0,70. e) On gr. = + Os. 
b) Sy = — 1a. d) Sy = — 1,28.  f) Sy = — 1,23. 


42 SELIM LEMSTRÖM. 


Från a be fås O1 gr. = Sy — 1,99. 


» bed » D NN ACTE 
2 me. m o ST ost W — 6,81. 
» def „ ” = gg = db 
Medium Où gr. = Sy — lors. 
h f 0 ne 1.973 ZEN 0 6 
Vara. „1 gr. ROC Ton W = Va „279 W. va = 


Femte Gruppen. 
0,05 gr. och py. 


ID. 


a) 0,05 gr. = — 0,45. c) 0,05 gr. = — 0.1. e) 0 os gr. = — 0,55. 
b) Py = — 2,07 d) Py = — 2,25 p Py = — 2, 


Från a b c fås O0, gr = py — Ayıe. 


gj d Gu og » = gy = lj 
p Qu gg 3 zm oe w = T,osı. 
B dg fi ” ” = » — ye. 
Medium 0,08 gr. = py — 1,08. 
1,859 
hvaraf 0,05 8r. —Pv — z4, © — Pv — 0,262 %. 
Öva) EL 0,262 vw. 


II. 


a) 0,05 gr. = — 0,53. c) 0,05 gr. = — 0,80. e) 0,05 gr. = — 0,30. 
b) py = — 220 d) py = — 2a. = f) py = — 2,13. 


Från a b c fås 0,5 gr. = py — 1s. 


dh «p ES ES c PA 
He E — rc PNE w = T,081. 
ÖJ » M ss: 
Medium 0,06 gr. = py — 2,010. 
hvaraf 0,05 gr. = py — 2% 49 — py — Op W 
varat Vos BT. = pv "eee ees ,984 W. 
Öva) > 0,284 w 


0,02 gra) och 0,0» gr. 


M. 


a) 0,02 gr.(,) = + 0,0. c) 0,02 gr.(3) = — 02. e) 0,02 gr.(;) = — 0,35. 
b) Oo gr.(,) = — 2,5. d) 0,02 gr.(;) = — 2,9. f) 0,02 gr.(2) = — 2,0. 


w. 


Justering af Normal-mått och vigter. 43 


Från a b c fås 0,02 gr.(;) = 0,02 gr.(2) — 2,46. 


"prod ” ” = » — 2,85. 
» € 4e En dj = ch — 2,34. w = 1,081. 
» de JR » » x » — 2,2. 
Medium 0,02 gr.(;) = 0,02 gr.(;) — 2,343. 
2,343 
hvaraf 0,02 Seau) = 0,02 Se — em m 0,02 gr. — 0,331 Wi 
, 
9v) = — 0,331 vw. 
IM. 
a) 0,02 gr.(,) = — Ou. c) 0,02 er.(,) = — 04. €) 0,02 gr.(;) = — 0.01. 
b) 0,02 gr.(2) = — 248. — d) 0,02 gr.) = — 2,50. — f) 0,02 gr.(,) = — 2,50. 
Från a b c fås 0,0 gr.(;) = 0,02 gr.(;) — 2,32. 
» bed „ ” = ” — 2,32. 
cl CORO TER 2 = 5 — 2,38. w = 1,081. 
» def ” » E ” — 2,13. 
Medium 0,02 gr.(;) = 0,02 gr.(>) — 2,363. 
2,36 
hvaraf 0,02 gr.;, — 0,02 gro — ios W = 0,02 Br. — 0,884 w. 
2 
dve) > 0,334 t. 


0,02 gr. och 0,01 gr. + Sy. 
LE. 


a) 0,02 gr.(,) = — Qs. — c) 0,02 gr.(,) = — Oe. — e) 0,02 gr.(,) = — 0,2. 
b) Ou gr. + Sy, = — Os d) Oo gr. + Syr = — 045. f) da gr. + Syy = — 05. 
Från a b c fås 0,» gr.(;) = 0,01 gr. + Syr — 0.20. 
» bcd » » ” ” — 0. 
o T m P = E — 0,23. Un 
” d e f m m = 9” — 0,15. 
Medium 0,02 gr.(G) = 0,01 gr. + Syr — 0,15. hvaraf 
s = 0,195 Me x 
0,02 ST.) = 0,01 gr. + fr == "n QU = 0,01 ST. ue S = 0,028 w. 
d yes === 0,028 w. 
IM. 
a) 0,02 gr.(;) = — (e. — c) Oo gr.(,) = — 0,10. e) 0,02 gr.(,) = — 04s. 
b) Ojor gr. + Syr = — Os d) Ga gr. + Sy, = — Ops. f) Oo gr. + Syr = — 0e. 
Från a be fås 0,» gr(,) = Ou gr. + Sy; — 001. 
» bed » ” = ” — Oi. 
» ode ns jm = 59 — 0.16. w = "on. 
9 dre ET = — 0,19. 


2” ” 
Medium 0,02 gr.) = Oui gr. + Sy, — Os. 


44 SELIM LEMSTRÖM. 


hvaraf Oo gr. — Ou gr. -]- Sy, — 7^5 © — 0,0 gr. + Syr — Ojore w. 


7,081 


Öv3) =S 0,016 W. 


0,01 gr. och Se 


IT. 
a) 0,1 gr. = — Ox. — c) Ojor gr. = + Oo. 6) 0,01 gr. = + 0,08. 
b) Syr = — 02. d) Syr = — 0,38. f) Syr = — Os. 
Från « b c fås 0,» gr. = Syr — Oj. 
» bed , » = y — 0. 
a 5 0. gg m pe Unt 
». d e f » » mg = Ub 
Medium 0,01 gr. = Sy, — 0,25. 
0,348 
hvaraf 0,01 gr. = Syr — =— w = Sy, — 0,049 w. 
j 7,081 
Öva = — 0,049 W = Oy. 
TIT. 
a) Ou gr. = + 0,09. c) 0,1 gr. = + 0,411. e) 0,1 gr. = + 0,16. 
b) Sy, = — (0,55. d) Syr = — 0. f Svr = — 0s. 
Från a bc fås 0,01 gr. = Syr — 0,66. 
» bed „ ” = » — 0s 
qv eu Qr $m n cUm gym um 
» def » » = » — 0,5. 
Medium 0,01 gr. = Sy, — 0,525. 
0,52 
brarab Oh cr — "Sor on W — Sy — On w. 
Öv) = 0,074 (uU) = Ó vi 


Sjette Gruppen. 


5 Mg. och py. 


Il. 
a) 9 Mg. = + I. c) 5 Mg. = + das. e) 5 Mg. = + d,ss. 
D) pyr tie d)pyp tie Mo = +1. 


Från a b c fås 5 Mg. = py, — Os. 


» bed „ ” = » — 0. 
FR (KR em =. eb. gem ghe 
» def » » = » — 0». 


Medium 5 Mg. = py, — 00. 


Justering af Normal-mått och vigter. 45 


0,260 


hvaraf 5 Mg. = Prı — i. 


Övra) =S — 0,031 U. 


| 


Pri — 9,03; W. 


II. 
a) 5 Mg. = — 02. oc) 5 Mg. = — Our. e) 5 Mg. = — Os. 
b)pyr = — 0. d)pqi —= I. PM Pvr = Im. 
Från a b c fås 5 Mg. = pyı — Ir. 
» bed » » — 0,29: 
x 1600,68 5 33 = „ — Oj. w = n. 
m ou ef » » Su 0,4. 
Medium 5 Mg. = py, — 0,99 
0,385 
hvaraf 5 Mg. = pw — Ton w = Py — 0,054 W. 
dvra) = m 0,054 w. 
2 Mg. och 2 Mg. 
11. 
a)? Mg.(,) = + 0,0. e) 2 Me.() = — 0s. e)? Mg.) = — 0,0. 
b)? Mg.G) = — 1,10. d)2 Mg) = —1in. f)? Mg.G;) = — 1,28 
Från a b c fås 2 Mg.) = 2 MgG) — 101. 
» bed „ ” = ” — 0,88. 
5 64:69 2 = zs — 0,87. w = ot. 
def » ” ” — 0,85. 
Medium 2 Mg.() = 2 Mg) — 0, 
0,903 > 
hvaraf 2 Mg, — 2 Mg — zum © = 2 Mg. — 0,18 v. 
ANTON TE IS 0,128 W. 
IH. 
a) 2 Mg.(1) = — 0,50. c) 2 Mg.()) = — 0,5. e) 2 Mg.(,) = — 0,45. 
b) 2 Mg.G) = — 1». d) 2 Mg) = — is. — f)? Mg) = — 1,28. 
Från a b c fås 2 Mg.(,) = 2 Mg.(.) — 0,83. 
» bed » » = ” — 0,96. 
DONC CAC ch = » Io w = yn. 
» def » = » — 0,92. 


» 
Medium — 2 Mg.) = 2 Mg.() — 0». 


0,933 


hvaraf 2 Mg.» — 2 Mg — Ta = 2 Mg — 032 w. 


Ôvre) —À——À 0,132 W. 


46 SELIM LEMSTRÖM. 


2 Mg. Och Pyn (— 1 Mg. + 0,5 Mg. + o). 


II. 


a) 2 Mg.(,) = — 0,05. c) 2 Mg.(,) = + 0,01. 
b) pyıı = — 0,10. d) Pyrx = — 0,83. 


Från a b c fås 2 Mg.) = pym — 06. 
nn DCE; = „ (In w = Ton. 


» 
Medium 2 Mg) = Pyir — 075. 


0,735 


hvaraf 2 Mg. = Pym — 7, © — Pyn O,104 W. 
dv) = — 0,104 w. 
ThE: 
a) 2 Mg.(,) = + 03e... ©) 2 Mg.) = + Ou. e) 2 Mg() = + Ou. 
b) Pyrr = — Oys. d) Pyrr = — 0,5. f) Pyrr = — 0,82. 
Från a b c fås 2 Mg.(,) = pyrr — 0,89. 
” bed ” ” = 2” c 0,90. 
CIN, cp =S Hm UU gm Ue. 
CNE » zug c Us 
Medium 2 Mg.) = pygp — 0,905. 
1 f 2 M 1 05805: RES 0 ; 
vara - 8-4) E Pvrr rm w = Pvir = ‚128 w. 
dvr(s) Me 0,128 vw. 


1 Mg. och 0,5 Mg. + 6 (= m;). 


ts 
a) 1 Mg. = — One. c) I Mg. = — Os. e) I Mg. = — Os. 
b) m, = — 0,66 d) m, — — (in. f) m = — (0,64. 
Från a b c fås 1 Mg. = m, — 0, 
» bed ; ” = » — 0,58 
qj 0 die D ESSE 105: 201565081: 
2d. ef. 5» =» — 0,6: 
Medium 1 Mg. = m, — 0,570 
PE M 0,570 N 
hvaraf 1 Mg. = m, E = Mm, — Oys ©. Ovra) 
Lt. 
a) À Mg. = — 0,0. c) I Mg. = — O0. e) 1 Mg. = — 05. 


b) m, = — Ou, d) m, = — 045 f)m, = — ys. 


= 0,081 QU. 


47 


Justering af Normal-mått och vigter. 


Från a b c fås 1 Mg. = m, — 0,35. 


» bed » » =» Om. 
Hi coduer a re WE (081 
» def » po ss y — 0. 


Medium 1 Mg. = m, — O,ss. 


0,343 N 
hvaraf 1 Mg. = m, — 2 w = m — Os W. yy) = 0,048 W. 
2 
0,5 Mg. och 6. 
i 
a) 0,5 Mg. = + 1,4. e) 0,5 Mg. = + lu. e) 05 Mg. = + 1,04. 
b) 6 = + 0,65. d) 6 zs fW Nc = + 0,95 
g) 0,5 Mg. = + 1,1, hy a — + 705. 
Från a b c fås 0,5 Mg. = 6 — 0,6. 
» bed, » =» — 0,81. 
m CU Cle a 10,2). w = T,os1. 
»f9h » = „7 0,8. 
Medium 0, Mg. = c — 0,408 
 hvaraf O5 Me — 6 — VE — g W. (qua) = — 0,066 ! 
vara 5 9. —=107— TN Ù — 0 — 0.066 QU. VI) oe RT ,066 W. 
3 
TIT. 
a) 0,5 Mg. = + 1,e2. c) 0,5 Mg. = + ds. e) 0,5 Mg. = + 1,4 
b) 6 = + La. d) 6 — ru rS = + Las. 
Från a b c fås 0,5 Mg. = 6 — 0,1. 
ST LT A = — — U;17. 
» 0d 6 s = = >» — 02: w = yon. 
m ou Qd y n — Iv UE 
Medium 0, Mg. = c — Os. 
hvaraf 0,, Mg. = 6 — =" w = 6 — os W. Övrig = — 0,05 W 
1vara ,5 Pi ÖNS D Qm. mr ,025 W. Ung = c. Vip t. 


För utrönandet af värdet af vigterna ww och 6 togos följande kompara- 


tioner: 


1 Mg. och 0,5 w (w sattes på 0,5 af vägarmens längd). 


a) 1 Mg. = + 0,10. c) 1 Mg. = + One. e) 1 Mg. = + O0. 
b) 0,5 w ="— 05 d) Os w = — 0m. 7) Os w = — Os, 


48 


Från a b c 


n bed „ ” = » — 0,96 
e. (QU. 5 zoom elın qn» = Tp 
D d ef » ” = » — 0,86 
Medium 1 Mg. = 0,5 w — 0,98 
hvaraf 1 Mg. = 0,5 w — 2 0 = 0,5 w — 0 
CE ES 25 7,081 res „> ‚130 w. 
I. 
a) 1 Mg. = + Ou c) 1 Mg. = + Oo. e) 1 Mg. = + Qor. 
b) 0,5 w = — Oise. d) Os w =— dy». f) 0,5 w = — 071. 
Från a b c fås 1 Mg. = 0,5 w — 0,9. 
pj OC) d E Eg UK 
s readie 5 =. em QUOS OM USS 
(ON og AMET S cb 
Medium 1 Mg. = 0,5 w — 0,920. 
0,920 
hvaraf 1 Mg. = O5 w — 2 w = 0, w — 0,130 v. 
2 Mg, och w. 
I. 
a) 2 Mg.) = + dps. c) 2 Mg.(;) = + ds. 6) 2 Mg) = + des. 
b) w = — 0,86. d) w —— 0545 —f)aw = — O5, 
Från a b c fås 2 Mg.(,) = w — l,ss. 
p UGG 9 jg) —— 9 1,78 
D GE mr m = ,, — des w = on. 
p € ef » $5 E 5 ls 1,98. 
Medium 2 Mg.(,) = w — 1,536. 
hvaraf 2 Mg, = w Di e mm — 0 w 
c Sea) LED 7,081 Fa „258 . 
I. 
a) 2 Mg.) = + 1s — ce) 2 Mg.()) = + 132 e) 2 Mg.) = + dua. 
b) w = — 0,48 d) w = 0525. f)w = — 0e. 
Från a be fås 2 Mg.(,) = w — 1,83. 
» bed , » — os — Lev. 
p Oud » = y — des. w = don. 
„def „ ” =» — 1m. 
Medium 2 Mg.(,) = w — 1,5. 
hvaraf 9 Mes, — ww — L"* qw — qp 0 
vara Sa = mes 4 Q0 — U,245 W. 


SELIM LEMSTRÓM. 


fás 1 Mg. — 


Justering af Normal-mått och vigter. 49 
0,5 Mg. + 6 (= m) och 0,5 w. 
T: 


am =—+08. )m —+ 017 e)m, =+1,;. 
b) O5 w — +0 d) 0.5 w = + Om. f) Os w — + 0.60. 


Från abe fås m = 0.5 w — Os. 


D LDIONd fa TR Sul 
no ee eine: w = T.osı. 
” d ef ” a ” — 0.57. 
Medium mi = 0,5 w — 0 320. 
hvaraf ma, — 0 2 y = 0 
varat maj — 0,5 w — fan Ww — 0,5 w — Ojos w. 
II. 
Wm > —c-bíi»n. mr -—-r-11.  e)m, — — + dos. 


b) 0.5 w = + O,ex. — d) 0.5 w = + Os. — f) 0s w = + Os. 
9) m, = + 0:80. Ah) 0,5 w = + 0,58. 


Från abe fås m, = 0,5 w — 0,5. 


> MET nn — 0.62 
c3 UP GI vg wg = a DN w = 1.om. 
” fgh 3 zo 19 — 0.2». 
Medium m, = 0.5 w — 0.498. 
0.4 
hvaraf ma, = 0,5 w — 7, w = 0,5 w — 0.070 w. 


Ytterligare togos följande jämförelser, under det vågen var belastad med 
425,075s gr., eller ett svenskt skålpund på hvardera vågskålen. 


2 Mg. och w. 


a) 2 Mg.(;) = — 2.03. d)w =— 24. g)w = — 219. 
b) w = — 25. e) 2 Mg.(;) = — 105. A) 2 Mg) = — 0. 
c) 2 Mg()) = — 1. f)w = — 2,558. ^"^4)w = — 24 
Från abc fås 2 Mg.(,) = w — 1,4. 
» bed „ ” =» — Le. 
soreidwe me ^ = y; 1,0. 
» def „ ” = Q4 — 1, 
co 8 LG = „— 4,72. 


” ” 
Medium 2 Mg.(,) = w — 1,504. 


2 Mg. och w. 


a) 2 Mg(;) = — 1,00. €) 2 Mg.(,) = — 0,je8. e) 2 Mg.(>) = — 0,89. 
b) w = — Lö. dw ——1s. f)w = — 2e. 
9) 2 Mg.() = — 1s. 


50 SELIM LEMSTRÖM. 


Från a b c fås 2 Mg.(,) = w — 0a. 


où UO. 5 ENS 
» cde „ » = 3» — 05. 
» def » » map = Uwe 
EI e f 9 n» ” =» — 1,0. 
Medium 2 Mg.(;) = w — 0,sse. 


För utrönandet af vågens känslighet, togos i sammanhang med näst före- 
gående komparation följande: 


a) 1 €. = + 2,02 oc) 1 & = + 255. ee) 1 &. = + 2,82. 
b) 1 & + w = — 3 d) 1 & + w = — 28. f) 1 &. + w — — 2,13. 
Från a b c fås w = 5,29 
m 49 € y = ÈS 
p Gu O- v cg ea 
» de „ „ — 5us, Med. = Blei. 


Ur dessa eqvationer framgår: 


1,504 


1:9. 2 Mg, = w — Bas WW Dar UU 
0,986 
2:0. 2 Mg) =w — bu d v 0,1845. 


Således erhålles för bestämmandet af vigten w: 


1:0 2 Meg.(;) = w — 0,251 w. 

2:0 2 Mg.(,) = w — 04515 w. 

3:0 (sid. 48) 2 Mg.(,) = w — 0,258 w. 

4:0 m 2 Mg.(4) = w — 0,215 w 

5:0 e 1 Mg. = 0,5 w — 0,130 w. 

6:0 3 1 Mg. = 0,5 w — 04120 w. 

7:0 (sid. 46) 1 Mg. = 0,5 Mg. + 6 — Os w. 
» (sid. 49) 0,5 Mg. + 6 = 0,5 w — oss w. 
8:0 (sid. 27) 1 Mg. = 0,5 Mg. + 6 — O,o57 w. 
» (sid. 49 II) 0,5 Mg. + c = 0,5 w — O,o10 w. 


Komparation emellan F, och F.. 


Bägge vigterne stodo öfver en natt i vågskåpet, hvars temperatur mättes 
med en thermometer, graderad efter Reaumurs skala. Fuktigheten i rummet 
mättes med en Augusts psychrometer, hvars bägge thermometrar äfvenledes 
voro indelade i Reaumurska grader. 


Justering af Normal-mått och vigter. 51 


I den 28 Febr. 1873. 
H — 192.9 t = 12?31 Gels. 
a) F, = + 0,23. i ? 
torra th. = 10°, 5 
b) F, = + 2,95. a) Psychrom. Um NN ue 
e E i E "n i T = temperaturen i vägskäpet = 10°» R. 
e) x» p Am H = 752,0 t = 129,9 Cels. 
f) = d n p Ken Dish torra th. = 119:: R. 
EIE. sychrom. À fukt th. = 8%,0 R. 
h) F, = + 3,15, ff Ms 14: 
à) F, + w = — Os. i 
Frân a b d fås F, F,--3. Frân b ce w — 3:05. 
ACC EU ERE: » (8f. „sn. 
em necu e cede cuir OUT m Qd REA 
Ol E ME OU, EM ha. ich: 
Medion F, = F, + 363. w = 3,046. 
3.568 
hvaraf F, = F, + jw = EF, + lun w. 
a) Barometer-ständet Z red. till 0°. A, = 751.58. 
b) 3 E DESC 
Medium = 751,1: 
100,5 R. = 13%65 C. 9.25 " 
Fuktighetstryck. 8i» R. = 100.18 C. ! = 30,50 = ios = 7,Mm.s0, 
119,17 R. = 139,05 C. | 9.56 
; EA fy — 7 Mm.- 
2 80,50 R. = 109,68 C.J — 2535 sl 19 


Medium = 7,Mm. — fuktighetstrycket. 
Temperaturen i vägskäpet = 139.5 C. 


"Volymen Vi, für F, = 120,992 och för F, = 119,029 *). 


Den förra beräknad på grund af specifika vigten, den senare uppmätt 
direkte. Vid den förra beräkningen iakttogs luftens vigt vid 60° lat. och 
korr. för grammens olikhet med vigten af 1 cub. cent. vatten. 


I följd deraf erhålles: 


1+%.13 65) Hy — 7,5 + 0,623 .7,5 
B Vy 1 + « 13,65 1,2943 760 
(1 +k. 13.65) 1 Hy — 755 + 0,62 . 1,5 
ENS Oh HETE INS Loss 160 
1+k1365  H,— 7,5 + 0,623 . 7,5 
JG == Jie Vi, — — = — el 
d 3E sg T re 160 12948 
14k 13, 65 H,— 7.5 + 0.023 . 7,5 
I = IR go cm 
2 Tr Lem 1 + 13, 760 


FF =P + Dee — Lio w. 


>) Se verifikationen af F,. Bestämningen af specifika vigten af (F;) gjordes på samma gång 
och enligt samma method, som för de svenska skálpundena. Resultatet var 8,2616. 


SELIM LEMSTRÖM. 


II Mars 1 samma år. 
a) F3 = — la. H = 153,8, t = 139, C. 
b) F, = + 1,48. "t { torra = 11955 R. 
c) PF, + w = — 0,86. a) Psychrom. Tni MEER. 
d) F; = — 1,9. TE Id RA 
e) F, = + 1p. d 
f) E + w = — ds H= 1540, $:— 139916; 
g) Fs Ee br 4 { torra — 1159s R. 
h) F, = + das. 6) Psychrom: fukt. = 8°» R. 
i) F, + w = — In. T = 10% R. 
Frân a b d fås F,— F, + 3,5 Från b c e w = 2,80. 

» bde „ „=, + 3,4. » Cef „= 2. 

D aeg nn mm sb 9,08, » Of h „= Re. 

p aan sur n FD à = 

Medium Za = PF, + 3,2. w = 2,613. 

3,12: 
hvaraf F, = F, + P; w — EF, + le w. 


a) H? = 752,15. 
b) „ = 1523 Medium = 752,24. 


h a) 11975 R. = 14969 C. 
Psychrom. b) 852» R. = 1095s C. 


9,84 | : 
= 4a. = 6,87 fuktighetstryck. 
2,47 | 


Il 


Enligt ofvanstäende formel fås i detta fall: 
JAg Ug 20 IE 


Beräkning af felen på de särskilda vigterna uti 


I:sta Gruppen. 


(0) 
01 


10) 
o 
Q 
(Or 
@ 
9 


(2) 
di 


2:dra Gruppen. 
$$ (= 9) 


3:dje Gruppen. 


omm (= eg 
of 
of 
of 
ài 


4:de Gruppen. 


98 (= e) 
9 


or 
dx 
98 
5:te Gruppen. 
9v (= eR) 
de 
o9 
no 
an 


Justering af Normal-mätt och vigter. 


1:sta justeringen. 


2:dra justeringen. 


53 


vigtsatsen. 


3:dje justeringen. 


-Fo04:2 w 
— 0,119 , 
+ 0,0004 ,, 
— 0,061 w + 0,M8.os3 
— 0,038 w + 0,M8-093 


— (ose w + 0,M£.093 


0,019 „ 


+ + 


0,0234 „ 
= UD 


— 0,20 , 


— (0,210 w 
— 0,239 , 
= (Do c 
— 0,0025 ,, 


— 0,051 „ 


— 0,291 w 
— 0,55 „ 
— 0,48 „ 
—— BD ur 
— (0,308 „ 
+ 0,390 „ 


+ 0,182 ,, 


+ O,1s2 w 
+ 0,028 ,, 
— (hos ,, 
— 0,088 ,, 


+ 0.87 ,, 


+ 0,187 w 
— Ou ,, 
— 0,022, 
+ 0,004 w + 0,M8-093 
+ 0,0096 w + 0,M£.093 


+ 0,0056 w + 0,M8-093 
+ 0,0106 ,, 
+ 0,007 ., 
0, 


0,281, 


— 0,284 w 
— 0,282 ,, 
= 0,831 ,, 
— 0,028 ,, 


— 0,049 ,, 


— 0,640 w 
= 0,196 ,, 
— 0,568 ,, 
— 2,188 „ 
— 0,338 ,, 
+ 0,49 ,, 


+ 0,102 ., 


+ 0,102 w 
+ 0,221 „ 
— 0,108 ,, 
— 0,108 ., 


+ 0,155 ., 


+ 0,155 w 
— 0421 „, 
— 0,034 ,, 
— 0,022 + 0,M8.oss 
— 0,035 + 0,M8-093 


— 0,035 w + 0,M8-093 
+ 0,0107 ,, 
+ 0,030 ,, 
— 05a „ 


— 0,279 „ 


54 SELIM LEMSTRÖM. 


| 6:te Gruppen. 


MINE (4) 
Wu = 0%) — 0,054 — 0.049 \ — 0,074 
a) 
ovi — 0,036 — 0,037 — 0,054 
(2 
vI — 0.125 — 0.128 — 0.132 
(3) 
VI — 0,132 — 0,104 — 0,128 
(4) - 
ÖVI — 0,057 — 0,051 — 0.048 


7:de Gruppen. 


0 — 
OX = 0$) — 0,057 — 0.081 — 0,048 
1 
OU | — 0.052 — 0,066 — 0,025 


Om man på vanligt sätt genom elimination behandlar de i början uppgifne 
eqvationerna för felen på de i vigtsatsen ingående vigter, och tills vidare bibe- 
håller felet på kilogrammen eller x; uti resultatet, samt inför följande förkort- 
ningar: 


| 


p 00 — o so) oc 


Ei (69 ei oq) 


| 


Y 


så erhålles för bestämmandet af sjelfva felen följande formler: 


y, — = RUE. E (600 — 60) 
2 2 
er m = Mm (B = 7) 
Wu, = à — ÖP 
; 1 
ni 6+n+} 
$, — u — 0T, 


hvarest s, betyder summan af felen på vigterna i nästföljande grupp, den vigt 
oräknad, som redan ingått i den föregående. 

Ofvanstående eqvationer gälla för första gruppen; för att de skola gälla 
för de följande grupperna iakttages: 

1:0. Att konstanterna 6° ó' 6° etc. erhålla nedantill den romerska siffran, 
som utvisar gruppens nummer, så väl i värdena på ß och y, som uti sjelfva 
eqvationerna. 

2:0. Att z i hvarje grupp är lika med v i nästföregående, i följd hvaraf 
&, ingår i alla grupperna. 


if Normal-mätt och vigter. 


"ung a 


Justei 


** oooofQ 


** oorofQ) 


** ggoof() 


+ 


+ 


“org — 


“zog 


‘ 0980‘) 


Turo 


** 890850) 


ce 


[11 


m 


+ 


+ 


+ 


+ 


“ 


[13 


[11 


[11 


[U 


am 


"unrpoy 


sez () 
Faro‘) 
11090) 


ootr/T 


'"uoduriojsn( ofp:e 


* qpoofQ + ‘ ggoofg 
‘ 1000 + 6100) 
* grt — ‘ 19000) 
« gapr() — “res 
“oo + * LegofQ) 
** ogsoí) — 106050) 
* ora — “ug 
“or + * p98t'() 
“org + ** 9900f() 
“or + € zuuetg) 
* 09990 + . * gorofQ 
m orcípy — m 09c3'T 
"uoguriojsnf vip:z "uosuriojsnf vjs: 


007 
To 
001 
Two 
001 
vg 
001 


Tac 


OT 


Ty 
01 
Tae 
OT 
Tv 


OT 
LT 


Ste I « 


--- us gc « 


[17 


EH 
| 


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+ 

5 
10 
| 


'"ueddn4s afp: 


J- 489p “ 
+ 18 08 É 
+ uS 06 5 
+ 458 og » 

"ueddnJs ?Jp:z 


| 


J-u8001— “ 
+ u$ 008 ; 
"9 006 
‘15 009 
'ueddnJ5 vjs:| 


EN 


| 


| 


| 


& 
E 
en 

e 


“5 001 
"13 008 


Vus 006 


U9)91A-I9 008 


SELIM LEMSTRÓM. 


56 


10009 — Rö + 860000 — f erro) + | 600000 — “ org — | zeig — “ rrofg — 9000 00T + "SW T = = "SW T 
000g — “ 16100 + 9810009 — “ 61800 + | 981000 — © 09800) + 181000) — “ sug — A + ‘SN G — er GS G 
3000 — ' 98700) — 9810009 — © 1090 — 987000) — *  ogrof) — 810000 — 1900 — SE + ‘SN íi ems « OS 3 
sw») — ^ wo) — | 207000) — ^ sio — 0 “ro — weg “0 + Eds SN e— “ SMS 
HW "S ‘Sn "BW 

“uoddni9 97:9 
10069 — ^ ereofg — esooof) — “ 25500 — seooof) — ^  srzo'g — 10000 — 98509 — 900001 + us 109 >= SUIS 100 
2009 — “ rar + 981000 — “ ome + 28100) — “ 28080 + yero — ^ eg + E + Ug 20°) = OT 0°) 
zoo — “ 06109 — ssroofQ — “ orm'g — 081009 — “% saxo) — 381009 — © ana — En + 5 20° == en) AU) 
#00 — ‘ 9300) + 90:00 — ‘ Foo) — 2900050 — € 2200) + opto — € erroo'Q + AC -—— ug 500 = € «18 900 
: ; 3g 3 
i i E : "uaddnJs 93:q 
$00) — € 6000) — $6000 — '€ 81000 — $6000 — € 11109 — 2600) — 8220) + u -- us 1‘0 = id ug 1*0 
6109 — “ 61009 — 9810 — ^ 92009 — osro'Q — ‘9000 + 819 — * ng — Em + uS oru — « (9.19 af) 
6109 — € zur) + 0810) — ^ seco'Q + 98109 — € 92000 + ver — ^ 29009 + et + ‘19 80 — “ m. af) 
0) — Mm 02109 + goto) — M 0810) + 99509 — Mm rroofQ + oo — M 61800) + = us EU = U9381A- 19 so 
‘Sn ‘Sn ‘Sn ‘Sn 

('opueyye12q 
I 898v) uouoreiroxgpm PIAIUAU *vune[d je) 
uaddnug ep:p 


[511 
-1 


Justering af Normal-mátt och vigter. 


Inom 7:de gruppen fórekomma 0,5 Mg. och vigten 6; fór bestimmandet 
af dem framgår ur vägningarna följande eqvationer. 


1 Mg. + vvi = 0,5 Mg. + yvn + 6 + di 


| (1) 


0,5 Mg. zi kam — Sc vas: 


Perg 
1000000 


för 1 Mg. användes vid alla tre justeringarne: 


hvaraf erhälles, om negligeras och medelvärdet 0,0053 # uti korr. 


1:sta just. 2:dra just. | 3:dje just. | Medium. 
; | | | 
Vigten 0,5 Mg. = 0,5 Mg. | — 0,0011 ?& | 050101 t£ | + 050142 20 | + 0,0085 t^ 


Vigten 6 0,5 Mg. |  Oo5ei © | 0,j0761 0 | + 0,0392 20 | + 050578 t^ 


l 


Vid användandet af de eqvationer, hvilka ofvan blifvit anförda för be- 
Ti 


zx m ee LE 
1000000 som ock blifva sa 


stämmandet af vigten w, observeras att såväl 000000 


små, att de utan fel kunna negligeras, hvarför 


2 Mg. = 2 Mg. — 0,0002 — 0,0797 #. 
9 Mg, = 2 Mg. — 0,0002 — 0,0486 v. 
1 Mg. | —:1 Me. — 0,0001 — 0,0053 tw 
Derigenom erhålles: 
Mg. 
]:0 WI== 2,607 
2:01 2 m8 
9:0... E19. 5g 
4:0. .«——52 489 
dee. m 2.0 
6:0 cp mm 2 742 
20,022 
8:0 Tj m 2 719 
Medium 2,657.  Sannolika felet 0,0241- 


Sedan vigten 20 blifvit bestämd, kan man undersöka den grad af nog- 
granhet, som genom vägningarne kunnat åstadkommas. Den största skilnaden 
i de beräknade felen förekommer vid 500 gr. emellan 1:sta och 3:dje just. och 

2 : - Mg. c 8 : = . 
uppgår till 0,166 ww eller 0,441, omkring 10.000000 af vigten; den största skilna- 


den dernäst förekommer vid 100 gramm-vigten emellan 1:sta och andra just. 
8 


58 SELIM LEMSTRÖN. 


uppgående till 0,08 2w eller Os. Derefter förekommer i fjerde gruppen en 


skilnad 0,0405 w eller 0,11. Alla öfrige uppgå högst till 0,03 Milligrammer, 
men de flesta betydligt derunder. Deremot stiger det sannolika felet vid 500 


. - 2 Mg. 
gramm-vigten endast till omkring 0,08, 


Vigternas verkliga värden blifva nu följande: 


Mg: Mg. 
1,000 gr.-vigten F, = F, + 2,596 + 1,172 € — PF; + 5,701 
» 39 25 sr 2,401 + 1,68 € — ,, + 5,7 


OMR: 
F, +- 5,706 


FR äter är lika med 1,000 gr. + Ve hvaraf erhälles 
F, eller 1,000 gr.-vigten = 1,000 gr. + 6,656”) och således 


Mg. 
dl; — + 6,636. 


500 gr.- vigten = 
200 gr. » = 
200 sr (2 ” = 
100 gr. » = 
Bop =, = 
9 5 es 
20 gr. » — 
(9) m LI 
20 Sr. » SR 
10 gr. "S 
R ure 
Dwgrs TOME — 
2 St.) » >= 
2 S.Å » — 
ll gr. » = 
0 5 gr = 


0,2 Se) » = 
05 gr. » = 
0,05 gr. m = 
0,02 St.) 5» = 
0,02 gr , = 
0,01 gr. ag == 


+) Man kunde härvid anmärka att detta fel 


Em NN Ex © 


Soo0o00 
EO MS 


e 
ov 


? 
0,02 
0,02 
0,01 


ür vàl 


Mg. 
Bt = 0,143. 
De 2,904. 
Rilke. er 3,760. 
gr. —- 0,987. 
futs p 0,880- 
eSI LL 0,330. 
fult — 0,093. 
gr. —- 0,177. 
BI m 0,317. 
SI m 0,010. 
gr. —+- 0,040. 
gr. — 0;007- 
OE SIN 0,003. 
gr. — 0,014. 
gr. ——- 0,039. 
EI e 0,010. 
fut Sp 05003. 
Qe, (is 
gr. + 0,536. 
DI 0,085. 


stort och att vigten kunnat närmare juste- 


ras; orsaken, hvarför detta ej blifvit verkstäldt, är den att guldpluggen, på hvilket justeringen gjor- 
des, redan har en fördjupning, hvilket kunde för framtiden innebära en felkälla, om deri samlas dam 
etc, synnerligast om fördjupningen förstorades. Då vid alla noggranna vägningar felet ändock alltid 
tages i betraktande, så torde olägenheten ej vara stor. 


Justering af Normal-mått och vigter. 


Mg. 
5 Mg. M 07095 
DNB LN ENG 90527 
2 Ms. == 2 Me — 0,211 
1 Mg. uu =, Me. 7 0,94 
0,5 Mg. 3 = 0,5 Mg. + 0,02 
Vigten 6 = "0,653 » = Dis 


AK Den | 
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Justering af Normal-mått och vigter. 61 


Redogörelse 


för justering, till likhet med Svenska Rikslikareskålpundet, af tvånne 
förgylda messingsvigter, tillhörande Finska staten. 


Docenten i fysik vid Universitetet i Helsingfors, Selim Lemström, som 
genom föreståndaren för Universitetets fysiska kabinett dersammastädes Herr 
Professor Moberg af finska styrelsen erhållit uppdrag att låta förfärdiga och 
vetenskapligen komparera tvänne skålpundsvigter af förgyld messing med de i 
konungariket Sverige faststälde Rikslikare för vigten, har, efter att i behörig ord- 
ning hafva erhållit Kongl. Vetenskaps-akademiens samtycke till begagnande vid 
komparationerna af den i dess vård befintliga kopia af Rikslikareskålpundet, i 
samråd med Herr Professor E. Edlund, som deltog i komparationen, vid full- 
görandet af detta uppdrag förfarit på följande sätt: 

1:0. Tvänne med knapp försedda cylindriska messingsvigter, vägande 
något mindre än ett svenskt skålpund, hafva af Akademiens instrumentmakare, 
hr Sörensen, blifvit förfärdigade och derefter hos förgyllaren Petterson på 
galvanisk väg öfverdragna med omkring 4 decigramm rent guld, hvarefter de- 
samma i knappen blifvit försedda med en massiv guldplugg, afsedd att tjena 
vid justeringen; samt slutligen den ena vigten helt lätt markerad med siffran 
2, för att från den andra åtskiljas. 

2:0. För att bestämma storleken af den luftmassa, som de begge skål- 
pundsvigterna undantränga, bestämdes deras specifika vigt på följande sätt: 

De begge messingsvigternas, af hvilka den ena nedantill kallas S,, och 
den andra, markerad med 2, S, vigtförlust bestämdes medelst en hydrostatisk 
våg, hvarvid messingsskålpundet först tarerades på högra vågskålen jämte en 
af koppartråd förfärdigad korg, hvars vigtförlust i dest. vatten särskildt be- 
stämdes med iakttagande af att densammma alltid till samma djup var insänkt 
i vatten. Härvid begagnades en af Herr Professorn E. Edlund omsorgsfullt 
justerad vigtsats i svenska skålpund, ort och korn, med iakttagande af det för- 
sigtighetsmåttet att vatten efter tvänne olika destillationer användes. 


62 SELIM LEMSTRÓM. 


Man erhöll sålunda för 


S, Ss 
Den undanträngda vattenmassans | Den undanträngda vattenmassans 

vigt såsom medium af fyra särskilda | vigt såsom medium af fyra särskilda 
vägningar. | vägningar. 
1:0. I vatten af första destillationen , Lo. I vatten af fórsta destillationen 

= 1204,1042 = 1198/1592 

vid temp. 159,457). in vid temp. 149,51. 
2:0. I vatten efter andra destillationen | 2:0. I vatten efter andra destillationen 

— IDEEN | = 1198,1958 

vid temp. 149,45. | vid temp. 139,65. 


Vigten af den vattenmassa, som af kopparträdskorgen undanträngdes, var 
i fórsta fallet fór begge vigterna 


= 4,1015 vid temp. 139,55. 
och i andra fallet 


k a 
= 4,3539 vid temp. 149,49. 


Vid uppvügning i luft erhölls följande resultat för 


Sy: ien 
10000,5125 vid H = 750,64 t 129, 10000,1858 vid H = "751,5; £129, 
psykrom.: torra therm. = 119,00 psykrom.: torra therm. = 10°, 
och fuktiga = 7°,6s Reaumur. och fuktiga = 79,60 Reaumur. 


Med iakttagande af att 1 kub. fot vatten enligt Rudbergs bestämning vä- 
ger 61,5 svenska skålpund i luft af 15° temp. och som till hälften är mät- 
tad med fuktighet dà barometerständet är 760 mill., äfvensom att enligt den 
af Herr Edlund gjorda bestämning (Sv. Vetenskaps-Akademiens Handl. Band 


7. N:o 10) ett svenskt % är = 425,o75& franska grammer, hvarjämte vigten 

af en litre torr luft enligt Regnault är = 1,953» i Paris vid 60 meters ‚höjd 

öfver hafvet och sålunda i Stockholm vid samma höjd öfver hafvet = 1,2545, 

erhålles specifika vigten vid 09 temperatur 

| för S, | för S, 

i första fallet 8,3299 i'forsta-falet ' 7" Seen 

i senare „, Sure HM. 1578/5505 i senare ,, ANTES 8,317690 
hvaraf medium = 8,353005. hvaraf medium = 8,537685 


+) Om ej annorlunda uppgifves, utmärka temp. afl. centesimalgrader. 


Justering af Normal-mätt och vigter. 63 


3:0. Fóretogs komparation emellan messingsvigterna S, och S, samt 
svenska Rikslikarekopian N:o 2 af platina, nedantill kallad R, och hvars värde 
enligt justering, uppgifven i Kongl. Vetenskaps-Akademiens Handl. I. 1857, 
pag. 485 och följande, är lika med ett skålpund minskadt med 0,0079 korn 
med sp. vigten 21,216. Härvid begagnades en af löjtnant Littman förfärdi- 
gad vàg. _ 

Enligt Kongl. Svenska Stadgan för mått och vigt af den 10 November 
1865 har skälpundet sin rätta vigt vid 15? temperatur i luft, som till hälften 
är mättad med fuktighet, och vid ett barometerständ af 760 millimeter, hvar- 
för alla bestämningar blifvit reducerade till detta luftens tillstånd. 

Härvid gälla följande beteckningar: ^ betyder en del på vågens grade- 
rade skala, 7 temperaturen i vågskåpet, H barometerhójden, # temperaturen, 
angifven af thermometern på barometern, och vid psykrometriska observationer 
betecknar 77? den-torra thermometern och Tf den fuktiga. 


1:sta jämförelsen. 
Ss | S. 
d : d 
S, — À, -1- 4,318 (med. af fyra skilda vägn.) | S, — f == 1,009 
T— 149,5, H— 758,10, t— 12088 | T— 149,54 H— 758,60, t= 199, 
Psykrom. Tt = 149,35, Tf = 10,39 Psykrom. Tt = 149,5 Tf — 100,50 


Vägens känslighet — 6,38; — 0,0102 Vägens känslighet — 6,523 = 0,0402 
$, = 1 & + 0.0164 korn. S, = LG — 0,0039 korn. 
2:dra jämförelsen. 
d 
S, — RR, + 4,60 | S, = R, + 0,341 

T— 14955, H — 758,40, t= 120,85 T— 149,5, H — 758,60 t— 190,7 
Psykrom. 77 — 149,39 Tf — 10,3 | Psykrom. 77-— 149,9 Tf — 100,50 
Vägens känslighet som förut | Vågens känslighet som förut. 

| 

| 


S, — 1 €. + 0,0187 korn. S, — 1% — 0,608 korn. 


3:dje jämförelsen. 


S, ES R, — 4,975 S, = Fi (0 
T— 14954 .H — 758.49 NNE JT — 15959 .H — 158/8540 —— 1399 
Psykrom. 77— 149,35 Tf— 100,39 | Psykrom. 77—.149,; Tf = 10075 
Vägens känslighet som förut. Vägens känslighet som förut 


S, = MW CA - 0.0161 korn. | Sa = 1 d. — 0,0134 korn. 


64 SELIM LEMSTRÖM. 


4:de jämförelsen. 


S; = RB, + 2,634 | S, = R, — 0,02 
p-— 140 pes EOS | reso HE uas pes 1399 
Psykrom. Tt= 149,5;, Tf — 10%,60 | Psykrom. Ti = quao = UV 
Vågens känslighet som förut. Vågens känslighet som förut. 
S, = 1 4. — 0,0184 korn. S, — | « — 0.0124 korn. 


5:te jämförelsen. 


S, — R; + 2,998 | S, = R, + 0,142 
T= 190%, H= 761,15, t — 11% | T — 15915 H — 758%, i—180, 
Psykrom. 7? = 149,5, Tf = 9",ss Psykrom. Tt = 149,1, Tf = 109,55 
Vägens känslighet som förut. | Vågens känslighet som förut. 
S, — 1 % + 0,0170 korn. | S, = 1 V. — 0,0114 Korn. 


Med anledning häraf fastställes såsom slutligt resultat: 


S, — Ett skålpund — 0,o174 korn (1 # — 0,75; milligramm) 
och S, = Ett skålpund — 0,0098 korn (1 VA — 0,41; milligramm). 


Stockholm den 17 December 1870. 


Selim Lemström. Er. Edlund. 


. Justering af Normal-mått och vigter. 65 


Jämförelse 


emellan det i Finland begagnade normalskälpund och kopian S, af svenska 
Rikslikareskålpundet. 


För utrönandet af verkliga värdet af det i Finland vid justering af vig- 
ter à Landtmäteriöfverstyrelsen såsom normalvigt begagnade skålpund, fóre- 
togs komparation emellan nämnde vigt, här nedantill kallad L,, och den ena 
af de för finska statens räkning anskaffade kopior, uti verifikationen öfver 
sagde kopior kallad S,, af svenska Rikslikareskälpundet. 

Uti denna komparation deltogo Universitetets Rektor, Professorn i fysik 
m. m. Ad. Moberg, Chefen för Landtmäteri-öfverstyrelsen B. Nymalm och 
Docenten i Fysik S. Lemström. 

Den ifrågavarande vigten, som är gjord af gjuten messing, har form af: 
en stympad kon, ofvantill försedd med en större knapp, samt på sidan med 
en skruf för justering. Vigtens yta visade tecken till stark oxidation. 

Sedan vigten blifvit tvättad i destilleradt vatten, samt derefter i ether 
och alkohol, instüldes den uti vågskåpet tillsammans med S; under en längre 
tid. Vid sjelfva vägningen användes den af Collot-Freres i Paris för Landt- 
mäteri-öfverstyrelsens räkning förfärdigade våg samt den för finska Statens 
räkning anskaffade, af Docenten Lemström justerade vigtsats i grammer. För 
undvikandet af temperaturvariationer aflästes vågens oscillationer med tub på 
ett afstånd af omkring 4 meter. 

Emedan ingen bestämd definition på den finska vigten finnes faststäld, 
så tillämpades definitionen på det svenska skålpundet nämligen att det har sin 
rätta vigt i luft af 760 millimeters tryck, som till hälften är mättad med fuk- 
tighet och har en temperatur af 159 Celsius. 

Komparationen utföll på följande sätt: 


i 
Januari den 19. S, placerades först på högra vågskålen med motsva- 


rande tara på den venstra; fyra på hvarandra följande oscillationer togos, 
9 


66 


SELIM LEMSTRÖM. 


hvarvid afläsningen börjades från den negativa sidan, hvilket vid de följande 


operationerna äfven iakttogs. 


Derefter, sedan vågen blifvit upplyftad, utbyttes 


S, emot L på samma vågskål, jämte de behöfliga fyllnadsvigterna från gramm- 


vigtsatsen. 


w pålades för utrönandet af känsligheten. 


Efter fullbordad afläsning upplyftes vågen och en liten öfvervigt 


Här nedan upptagas endast de ur 


observationerna beräknade jämvigtslägena. 


0 
Medium L 


= Sr — — 0078: 


a) SI f)L + a — + 2,5. T = temperaturen i vågskåpet = 1395. 
b) L+a g) L + a + w — — 1,66. H = barometerhójden = 746,7. ^ t = thermo- 
co) L+a+w h) SI = + 1,84 metern på barom. = 14,0. 
d) SI +10. à) L + 0 = + 243. 
e) SI = + 2,5. k) L + « + w — — 24s. T — 142 H — 7452. t = 145. 
Gr. Gr. Mg. Mg. 
& betyder 0,1 + 0,01 -— 5Ms- + 0,20) + 0,1 
Från a b d fås L = Sr — a — 1,1. Från be  fàs w = 5,0 
” DUM TET » — 0,83. » 494395 »= 4,32 
qe CUP dO. ep. = ” — 0,82 n gik s „As 
Medium L' = Sr — e-— do. w = 4,603. 
1 : E 
jb = S, ——ı (09 —— du w vid 140 HS 145,9 t= 149.5. 
360 : 
I. 
Januari den 19. 
a) SI = + ds ff) L + AK w = — 2er T= 14050: 
b) L + « = + 314 g) SI = + d» HS Win 1 — 1407. 
c) L -- & +w=- 22. h) L+a = + iss 
d) SI — -r Lu DL FA + Ww== 2a. 
e) L + a = + 2. 
Från a b d fås L = Sr — « — 1,65. Från b c e fås w = 4,90. 
mr 0G t y ” — 1,25. » cef 5 5-4. 
Sudan we » — 0,67. JO PH e es eut 
» e€gh y» »-— » — 04e. » fh X „eds 
Medium | L = Sr — « — Os. w = 4,09. 
0,908 5 
pego, ES ach) Hr CPP a0, 
TI: 
Februari den 8. 
a) Sr = + Ou. f) L + & + w = — 3. 
b) L + «& — + Le. g) SI = ln I zn Vz 
c) L+a+w=— 2,9%. h) L + 0 Ce dp 1200 
d) Si + 0ju. 41) E + Ae + w=— 34e T — 1294. .H = 150,0. t — 1293. 
e) Lo = + 0.95 E 
Från a b d fås L = Sr — « — lo Från b c e fås w = 4s. 
» bde À x — 1,03 » cef » n = An. 
DO = ” — 0,39 » 6fh s » = 4. 
Dog s = 2 — 0,89. DB JRR RUE 


w = 4,636 


Justering af Normal-mått och vigter. 67 


L —8,— « — Q* w. T — 1298 H — 749, t — 190». 


li: L = S; ET == 0,230 WW. 
TI. D m sh TRS 0,194 t. 
Jit = ^ == 0,211 vw. 
Med. L = S, (u$ L— 0,212 QU. 


Oaktadt de enskilda vägningarne ej väl stämma öfverens, hvilket sanno- 
likt hade sin orsak i det vid vägningstillfällena rådande variabla barometer- 
ståndet, så skilja sig dock medeltalen endast på en obetydlighet, hvarfóre re- 
sultatet kan anses tillfredsstüllande. 

Med füstadt afseende på justeringsfelen hos de vigter, som ingå uti « 
fås summan af de tillagda vigterna — 117,%s. w åter är = 2,657 och således 

Joe e seen 


Specifika vigten för Z bestämdes, med iakttagande af alla de försigtig- 
hetsmätt och reduktioner, hvilka vid en dylik bestämning äro nödvändiga och 
finnas uppgifne uti verifikationen öfver kopiorna af svenska Rikslikareskälpun- 
det, samt erhölls = 8,2g40 vid 0°. 

Då specifika vigten för S, är = 8,530 och dess värde enligt redan ci- 
terade verifikation 


| 
4 


S, — 1% — 0,746, så erhålles de respektive volymerna vid 0°, 
då tillika iakttages att 1 V4 enligt Herr Edlunds bestämning är = A95,0758- 
volumen af L = 51,°586 cubik centimeter och volumen af S, — 51,007 


cub. cent. och således en skilnad af 0,551, hvilken vid korrektion till stadgad 
temperatur och barometerhójd samt fuktighetsgrad bór iakttagas.  Tillsatsvig- 
terna, ehuru af platina, äro justerade till likhet med messingsvigter af sp. 


vigten 8,26, hvaraf volymen för desamma blifver 0,0145. Medeltalet af baro- 
meterobservationerna blifver vid 09 = 745, och medium af 7 = 139, och 
den slutliga luftkorrektionen, dà luften antages till hälften mättad med fuktig- 


het = 0,005, som bör från S, subtraheras. Häraf erhålles det slutliga vär- 
det af L —1 &. — 117,566 eller enligt Herr Edlunds ofvan citerade bestämning 


L — 1 €. — 0,o35411 qvintin vikt. vigt, 


eler L = 1 4 — 24478 ass — 88495,5529 ass. 
Helsingfors den 14 Februari 1874 


Ad. Moberg. B. 0. Nymalm. Selim Lemström. 


68 SELIM LEMSTRÖM. 


Anmärkning. De formler, som blifvit begagnade vid luftkorrektionen äro 
följande: 


a) Korrektion till lufttomt rum. 
Om vigterna, som jämföras, kallas S och R, den förra af messing, den 
senare af platina, om vidare 
V, betecknar volymen af S vid 0° 


Vs DE » R » 
s, luftkorr. för S vid 9 temp. H, == barometerhójd vid 0° och f, fuktighetstrycket. 
Y, 29 29 R 


2) 29 22 22 22 


och p, vigten af en cub. cent. torr luft vid 0° och 760 Mm. barometerhöjd. 
Så erhålles om S, och A, utmärka vigterna i lufttomt rum 
aus St oss Ry RT 
Om vägningen gifvit relationen 
"S,— R, + 0 Ô — med en konstant vigt 
så fås So = Ro + s — nr, + 6 hvarest 


1 +3 kt. Hy — On ft 
A N Le 


== / 2 
= Vo Po 1 + at 760 E 
d +nt Hy = mft 
—— » Eu ii 
rt Vo Po 1 + et 760 

k = messingens utvidgningskoefficient = 0,0000188 
T = platinans > = 0,0000087 
« = luftens 2 = 0,003665. 


b) Korrektion till 159 temp. 760 Mm. barometerhöjd och luft, som är 
till hälften mättad med fuktighet. 


Om bokstäfverna hafva samma betydelse som förut och $,5. Rı, betyda 
vigterna i ofvan bestämda förhållanden, samt s,, och 7,5 resp. luftkorrektionen 
d. v. s. till tomrum, så har man 


So = Sig 4 515 Sy = 9 + s och likaså 

== Rise + fige Ro — R + r, samt St = À, + 6. 
Deraf erhålles 

Sig — Bus + & — $15) — (re — n) 


1+3kt H, — Om fto 1-3E.ip 760 — 0,377 figo 
1+ ot 760 1 + v.a 760 


4 — Sig» — Vo Du ( 


" 1+3xt Hg — Ojan ft 1+3 7.10 760 — 0,377 fi 
fs — mp ER V,o.fo ( ; uà WAND px. E 


1 + at 760 SL 760 


Justering af Normal-mått och vigter. 69 


Emedan den senare termen inom parentesen är konstant så fås om den 
beräknas och utbytes 


1 + 3 kt Ho — Om fö 
SH STAN 0,9456 V, Po | 1 + at 718,68 rd och 
1-1 zt Hy — Om fe | 
fär nor 0,9452 Vo Po | vien at i ECT I“ E 7 


hvilka värden insättas uti eqv. (1). 


ae 


RB 


Y T nh mors d a m ru "- 
on up Eine ob prr mo 
IR Anh NUNT TL Wb, Ae 
Du N LUUD oie on 7 
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u‘ älv Fu — | EN I Monat h, N u al 
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Wm et 


Justering af Normal-mått och vigter. 71 


Comparaison du mètre de Finlande. 


Procès-Verbal de comparaison dun 
mètre étalon appartenant au Gou- 
vernement de la Finlande. 


Le Gouvernement de la Finlande a fait exécuter par M. Deleuil un mètre 
étalon que M. Lemstróm, Pr:r agrégé de physique à l'Université de Helsing- 
fors, a été chargé de comparer aux étalons du Gouvernement Francais. Sui- 
vant les instructions de M. le Ministre de l'Agriculture, cette comparaison a 
été faite au Conservatoire Impérial des Arts et Métiers, par les soins de M. 
Lemstróm et de M. Tresca, Sous-Directeur de cet établissement. 

Le métre du Gouvernement Finlandais est en laiton; il parte sur sa face 
supérieure, prés des extrémités, deux mouches en platine, sur chacune des- 
quelles a été tracée une ligne longitudinale, destinée à indiquer l'axe suivant 
lequel la longueur de la règle a été déterminée. 

Les dimensions transversales de cette règle sont les suivantes: largeur 
30,50 ; épaisseur 5,57 . 

Au milieu de la longueur de la face supérieure, et vers l'un des bords, 
elle porte linscription: Metre étalon et près de langle, à droite: Deleuil, 
à Paris. 

La comparaison de ce métre F avec le prototype C, en platine du Con- 
servatoire, a été faite dans la glace fondante, sur le comparateur, dit le Sillur- 
mann (A. e 10) le 20 août 1870, de la manière suivante: 

Les deux mètres, ainsi que le comparateur, étant maintenus dans la glace 
fondante depuis la veille, on a placé successivement entre les palpeurs de l'in- 
strument: 

1:0 le mètre F; 2:0 le mètre C; 3:0 une seconde fois le mètre F. 

A chaque opération, on a déterminé par dix lectures successives, la posi- 
tion de la vis micrométrique, qui permet de rapprocher ou d'éloigner l'un des 


72 SELIM LEMSTRÖM. 


palpeurs; on a chaque fois constaté la division indiquée par l'échelle du ther- 
momètre de Borda, formé par la base de l'instrument, et l'on a lu, avec grand 
soin, le degré indiqué par un bon thermométre à mercure, trés-sensible, qui 
était couché, dans la glace sur le métre en observation. 


Le tableau suivant relate tous les chiffres observés. 


L:iere Opération. 


Le mètre F est placé sur la table du Comparateur. 


Thermomètre Thermomètre Divisions du tambour 
à mercure. de Borda. du micromètre. 


195. 20 82,5 D 490,7 
491,0 
491, 
491,3 
490,6 
490,6 
491,2 
490,8 
490,6 
N 82, 91,38 490,1 
Moyenne 82,6 91,38 490,86. 


Heures des Observations. 


2:e Operation. 


Le mètre C est placé sur la table du Comparateur. 


Thermomètre Thermomètre Divisions du tambour 


Heures des observations. a i è 
ures des observations à mercure. de Borda. du Micromètre. 


11 53 m. 82,5 91,25 521,6 
522,0 
521,5 
521,6 
521,0 
591,5 
521,3 
521, 
591, 
qe 82.6 91,26 520,9 
Moyenne 82,6 91,28 521,39. 


Justering af Normal-mått och vigter. 13 


3:e Opération. 


Le mètre F est de nouveau placé sur la table du Comparateur. 
Thermomètre Thermomètre Divisions du tambour 
à mercur. de Borda. du Micromètre. 


2,08 82,6 91,20 486,7 
487,3 
487,0 
486,8 
487,5 
487,0 
487,2 
487, 
487,3 


2,40 82,6 91,18 E 


Moyenne 82,6 91,19 487,16 


Heures des observations. 


Le thermomètre à mercure, malgré sa sensibilité, n’a éprouvé aucune va- 
riation dans ses indications, et, d'aprés la formule de ce thermométre, la tem- 
pérature constante de toutes les opérations serait de 0°, 

Les variations du thermométre de Borda, bronze et platine, ont été fai- 
bles, puisque toutes les indications sont comprises entre 91,19 et 91,38. 

En considérant l'indication moyenne 91,28 comme correspondant à 0°, il 
est facile de se rendre compte de l'amplitude de la variation totale, l'instru- 
ment indiquant, avant toute expérience, 125,5 pour une température ambiante 
de 209,4. on trouve ainsi que 33,5 correspondent à une différence de 209,5, 
et que, par conséquent, chaque division correspond à 


200, c 39,72 = 00,62. 
La variation extreme serait donc mesurée par 09,69 X 09.19 — 09418. 
Au reste, la moyenne des températures des l:ère et 3:e observations est, 


à oo près, la mème que celle de l'observation intermédiaire fait sur le 


prototype. 
Pour la division 91,5, le microm. ind. pour F 490,5. 
91,19; ” ” 487. 
Moyennes 91, 489,,. 


Pour la division 91,4; le microm. ind. pour € 521,4. 


2275 
Différence 32,38. 
10 


74 SELIM LEMSTRÖM. 


Chacune des divisions du micromètre correspondant a un millieme de 
millimétre, il en resulte, en égard du sens de la graduation, que cette diffé- 
rence des doux règle à 09. 

F — C — 32,3 Millièmes de millimètre. 

Suivant procés-verbal officiel du 4 Mars 1864, dont un exemplaire est 

ci-annexé, on a d'ailleur: 


C = 1 mètre — 3,20 Millièmes de millimètre d’où l'on doit conclure, 
F — 1 mètre — 29,99 Millièmes de millimètre ou 

mètre 
F — 0,999971. 


Après cette constatation, le présent procés-verbal a été signé par M. Tresca 
et par M. Lemstróm. 


Paris le 22 Août 1870. 
Signé H. Tresca. 
M. Lemström. 
Vu: Le Directeur du Conservatoire Impérial des Arts et Métiers. 


A. Morin. 


Justering af Normal-mått och vigter. 15 


Om metern à trait, kallad F.. 


Denna meter utgöres af en stång af messing, 16,5 millimeter hög, 30 
millimeter bred, med 10 längs stången inlagda silfver-plattor; ofvanpà uti midten 
ür ingraveradt 

Métre Etalon F. 
och pà hógra sidan 
P. M. Sórensén, 
Stockholm. 

Dà det fràn bórjan var min afsigt att góra denna stáng till en meter- 
skala, så följdes vid förfärdigandet af densamma följande af omständigheterna 
betingade metod. 

Den svenska meterskalan, som uti bestämningen af dilatations-koefficien- 
terna kallas D, var, såsom i redogörelsen derom säges, indelad i decimetrar, 
hvilkas änd-streck kallas D, D, D, o. s. v. till Dj, den sista decimetern uti 
centimetrar C, (= 2) C, etc. till C (EE D), den sista centimetern uti 
millimeter M, (= Cj, M, til M, = Co — Di), hvarjámte den fórsta 
millimetern var delad uti fyra delar, hvilkas änd-streck voro M}, Mi, M5, 
APU och M, och den sista millimetern uti fem delar MI, Mj, MT, MY, MY 
AM, Till en början företogs nu undersökning af delningsfelen på stången D,, 
derefter komparerades samma stång med metern à bout P, hvarigenom man 
erhöll D:s definitiva korrektion, så väl för hela stången, som för hvart och 
ett af delningsstrecken. Sedan detta blifvit verkstäldt, uppdrogos strecken på 
stången F, sålunda att D helt och hållet kopierades, sedan dess fel blifvit 


rättade, hvarefter slutligen stängerna D och F, komparerades med stángcirkel. 


A). Undersökning af delningsfelen på stången D. 


Att i sin helhet upptaga denna undersökning anser jag ej nödigt eller 
lämpligt, i synnerhet som den torde komma att publiceras af Professor Lind- 
hagen, utan vill jag i korthet referera metoden vid undersökningen och resul- 


76 SELIM LEMSTRÓM. 


taten af densamma. Den utfördes på en komparations-machin, konstruerad af 
Repshold. Denna utgjordes af en fast jernställning på ställskrufvar, ofvan och 
nedan förenade med tvärslån af jern. Ofvan på den öfre slån var med starka 
skrufvar i hvardera ändan fäst en massiv jernskifva, ämnad att utgöra under- 
stöd för de stänger, som skulle undersökas. Bredvid, men något ofvanom, 
denna skifva befann sig en väl svarfvad jerncylinder, hvars ändar voro på 
hvar sin sida insvarfvade uti ställningens öfre delar; skifvans och cylinderns 
längd utgjorde omkring 12 decimeter. Längs jerncylindern löpte en kälke, 
som stödde sig emot densamma i sex punkter. Vid kälken var fäst en Fühl- 
hebel-apparat med vattpass, förmedelst hvilken en konstant intervall emellan 
tvenne mikroskop kunde åstadkommas. Det ena mikroskopet var försedt med 
mikrometer-skruf, hvars trommel var indelad uti 60 delar; med detta mikro- 
skop uppmättes nu differencerna emellan den konstanta intervallen och inter- 
vallen mellan tvenne streck på stången. Det andra mikroskopet kunde, för- 
medelst en på kälken befintlig fin skruf, inställas noga på strecket. 

Vid en förberedande undersökning visade sig att jerncylindern ej var full- 
komligt jämn, ty om delningsfelen undersöktes först i ett läge af meterstången 
och denna sedan vändes om, så att den ända, som först var åt höger, kom 
till venster och tvärtom, så erhölls afvikande resultat. För att eliminera detta 
fel verkställdes undersökningen på följande sätt: 


1:0. Cylinderns läge markerades och tvenne serier mätningar på deci- 
meterstrecken togos för hvardera af stångens olika lägen, inalles 4 serier. 


2:0. Cylindern vreds omkring sin axel 1809 och samma mätningar, som 
i föregående moment, togos. 

3:0. Cylindern vändes om, så att den ända, som först var åt höger, kom 
åt venster och tvärtom, hvarefter åter tvenne serier mätningar togos i stån- 
gens bägge lägen. 

4:0. Cylindern vreds 1809? och tvenne serier mätningar togos i hvardera 
af stångens bägge lägen. 

Under operationen tillsågs att stången låg i samma läge till cylindern d. 
v. s. dess änd-strek sammanträffade med tvenne streck på cylindern. Medel- 
talet af alla 16 serierna gaf slutresultatet. Öfverensstämmelsen emellan de 
särskilda serierna, som hörde tillsamman, var äfven tillfredsställande. För 
centimetrarne behöfdes ej dylika försigtighetsmått; dock iakttogs att mätningen 
skedde på samma ställe af cylindern. Millimetrarne uppmättes med mikro- 
meter-skrufven och likaledes underafdelningarna, Resultatet af undersökningen 
var följande: 


Justering af Normal-mått och vigter. T 


DL SLT cu e 
E 0,00 + 0,0 = + 0,00. €, —M,-—— 1o + 5mnm = + gs 
Di — 0,3 + 0,58 = — 0,05. u! = — 2,16 + dy = + 3,58 
D, = + das 1,180 = Re M = — 145 +54 = - 4 
D; = — 220 + la = — Or. Mu — 1,5 +55 = + 420 
D, = = 9.8 + 232 — — 1a. M = +02 +55 = +6 
Ds — — 5,0 +20 = — 2,1. M, = +01 +55 = + 6e 
yu = 2,8 + 34s = + 1,40. M; = +00 + 5,18 = +5. 
Dr = — 0,00 + 408 = + 4,06. AN, = + Oo + 5,560 = + 6,15 
D — 0,5 + 461 = + 3,60. n" — — 0; + 57 = + 5,0 
Dj = €,- — do +32 = + 3,4. LES = — Our + 5,11 = +62 
d? o-— — 0,2 + 528 = + 5,06. M; = — 0,2 + 558 = + 510 
Cu — 0931. + 534 = + 43. A = — Ous + 579 = + 5,63 
Qu — ds +59 = + án. AMS = + 0,2 +59 = + 6,1 
GE Von +5 = + 2j Mi = — 1p: +50 = + Am. 
e, = — Que +51 = + 5e. MX = — 1,60 +59 = +4 
Qo — no + 5,5 = + 5,88. mit — 15 + 5,0 = + 4,1 
= + 0,00 + 5,63 = + 5,72 MY = — dus + 5,0 = + 4,6 
DE = — 0,9 + 5,8 = + 5,59. Do Ci — Ho — Go oc 5580. — "+ 5780 


Ofvanstäende tal utgöra delar af trommeln på det repskoldska mikrosko- 
pet, hvilkas värde i absolut mått bestämdes genom uppmätning af intervallerna 
uti millimetern M, — Mn 


IL. 

M) — M} 88,0 
Mi — MZ 87,4 
MS — Mu 86,9 
ME — MY 87,2 
M xxm Mi, 86,2 
Medeltal 87,14 


Mm 


O,199991 = 87,19. 


R 
200 


R 
0,15 
R 
0,30 
R 
0,5 


R 
00 


Korr. 
— 0,0 
= Im 


— 0,43 


IL 
88,4 
cr 
E 
cmm 
86,0 
EM 


dc edt Mm 
1 — 0,002294. 


Korr. 
"s — 0,14. 
E: EL 0,45 
3% = me 


9% — 0,05: 


medeltal — 87,19. 


En undersökning af mikrometer-skrufvens fel gaf följande resultat: 


78 SELIM LEMSTRÖM. 


Vid undersökningen användes särskildt på en silfverplatta uppdragne inter- 
valler, hvilka motsvarade 1 R. 1,5 R. 1,25 R. Resultatet utgör medeltal af 
flere mätningar. Emedan högst få delar af trommeln behöfdes vid uppmätan- 
det af delningsfelen, kunde skrufvens korrektion negligeras. 


B) Komparation mellan D och F, 


Denna utfördes på den repsholdska machinen, som för ändamålet var för- 
sedd med följande inrättning: På ena sidan var fäst, något ofvanom den om- 
nämnda jernskifvan, på sidostódet en 3 à 4 centimeter làng stålcylinder, om- 
kring 3 millimeter i diameter, slutande inåt apparaten med ett väl poleradt 
sferiskt segment; denna cylinder kallas framdeles „den fasta stálcylindern*. 
Då en stång à bout lades på lämpligt höga rullar längs jernskifvan, så kunde 
densamma bringas att beröra fasta ståleylindern på så sätt, att den råkade 
just i medelpunkten af den rektangel, som bildades af stängändan; tillika kunde 
en med en spiralfjeder försedd och vid apparaten fäst gaffel appliceras på 
stången så att denna med en liten kraft drogs emot stälcylindern. På kälken 
fanns en dylik stålcylinder, rörlig på axel-tappar och i förbindelse med ett 
känsligt vattpass, som utvisade när stälcylindern var fullkomligt horizontel. 
Komparationen försiggick nu så att ståleylindern på kälken först bragtes i be- 
röring med fasta ståleylindern och mikroskopet på kälken instäldes på ändstrecket 
hos metern D, som fästes i behörigt läge på jernskifvan; derefter placerades 
stången à bout emot fasta ståleylindern och kälken fördes till andra ändan, 
hvarest den rörliga ståleylindern nu inställdes så att den berörde änd-rektan- 
gelns medelpunkt; sedan denna operation blifvit utförd, gjordes inställning med 
mikroskopet på D:s andra ändstreck. Skilnaden mellan mikrometer-afläsnin- 
garna gaf skilnaden mellan stängerna. För att stängerna noga skulle antaga 
samma temperatur, lågo de tillsamman en längre tid, betäckta af ett yllehölje. 
Vid jämförelsen undveks allt, som kunde influera på stängernas temperatur; de 
fattades med betäckta händer och en stund fick förflyta, sedan detta skett, 
innan observationen utfördes Denna verkställdes i tvenne olika lägen af stän- 
gen à bout, nämligen så att först ena och så andra ändan berörde den fasta 
stäleylindern. Temperaturen aflästes på stången D:s termometrar. 


Justernig af Normal-mått och vigter. 


Aflåsningen af Hr Lindhagen. 
Läget II 


Läget II; 
1) Stängändan 
0. 10,8 
0. 11,3 med. 0. 11,05 149,55 140,80 


Fasta stäleylindern 
9. 14,6 
0. 141 med. 0. 14,35 14960 140,80 
med. 149,69 
2) Stängändan 
9. 36,0 


9. 35,6 med. 9. 35,50 (korr. — 0,32) 


Fasta stäleylindern 
9. 36,6 149.15 


3) Stångändan 
9. 33,7 


9. 33,9 med. 9. 33,50 (korr. — 0,37) 


Fasta stäleylindern 


9. 37,2 149.10 
9. 37,2 med. 9. 37,20 (korr. — 0,29) 149,00 


1) Stängändan 
9. 42,0 
9. 41,0 
9. 41,4 med. 9, 41,47 


Fasta stäleylindern 


139,95 
9. 39,5 med. 9. 39,70 (korr. — 0,23) 14*,os 


13". so 


9. 43,9 
9. 434 
9. 44,2 
9. 43,5 med. 9. 43,15 


2) Stångändan 
9. 25,6 
9. 25,5 med. 9. 25,60 


Fasta stäleylindern 


9. 29,2 
IEI 
9. 29, med. 9. 29,63 


3) Stångändan 
Our 
0. 1,5 med. 0. 1,6 


Fasta stälcylindern 


0. 45 


0. 42 med. 0. 4. 


Afläsningen af undertecknad. 
Läget II. 


Läget I. 
4) Stångändan 
0. 33,90 
0. 33,80 
0. 33,580 med. 0. 33,53 (korr. — 0,37) 


Fasta stäleylindern 
0. 37.6 
0. 37,5 
0. 37,3 119,80 
0. 37,8 
0. 37,9 


4) Stångändan 
9. 44,3 
9. 44,5 
9. 442 med. 9. 4445 


Fasta stäleylindern 


11,65 


0. 37,5 med. 0. 37.60 (korr. — 0,28) med. 11973 


5) Stängändan 
0. 37» 
0. 38,0 
0. 38,0 med. 0, 37,5; (korr. — 0,27) 


Fasta stäleylindern 
0. 40,6 
0. 40,8 119,80 
0. 40,7 med. 0. 40,70 (korr. — 0,21) 


9. 49,2 
9. 49,0 
9. 49.0 
9. 49,0 
9. 49,2 med. 9. 49,08 


5) Stängändan 
0. 59.9 
0. 59,3 
0. 59,8 
0. 59,2 med. 0. 59,58 


Fasta stäleylindern 


110,95 


119,88 


1. 30 
1-090270 
1. 25 med. 1. 2,0 


(korr. — 0.19) 


129.55 


(korr. — 0,14) 


(korr. — 0,40) 


120,10 


(korr. — 0.44) 


(korr. — 0,13) 


120,25 


(korr. — 0,05) 


119.95 


120,65 


129,60 


129,75 


129,13 


12915 


129.20 


129.05 
129,00 


80 SELIM LEMSTRÖM. 


6) Stångändan 6) Stångändan 

0. 37,9 0. 57,0 

0. 37,9 0. 57,1 

0. 380 med. 0. 37,03 (korr. — 0,2) 0. 57.9 

Fasta stäleylindern 0. 58,3 med. 0. 5%,73 (korr. — 0,02) 

0. 41,6 119,50 119.5 Fasta stäleylindern 

0. 41,0 med. 0. 41,75 (korr. — 0,18) 110,88 i ig 

me 1 519 119.05 110,20 


1. 1, med. 1. 1,20 (korr. + O,os) 11942. 


Sammanställning med korrektion för mikrometerskrufven, 


Läget I. Läget IL 

1) D— F = 3,0 14%. DEDE ERE: 
2). gg = 3,» 149,5. DEP — 4o» 129715. 
3) 5 — 3,18 1455. 3) Utesluten emedan temp. ej af mig antecknades. 
4) A = 93e 11955. 4) D — F — 4% 120,2. 
5) 5 — 0271099119 58: 5) gj 0,52 12000 
6) 5 — 3»: HR 6) E = 3,52 11919. 

Medeltal = 3,5 130,04. Medeltal = 3,51 120,13. 


Medeltal med olika vigt D —  — 3,53 vid 129,» (korr. — 09,27) = 120,86. 


Med användning af de funna dilatations-koefficienterna för D och F samt 
värdet för en trommeldel af mikroskopet fås 


DT, = Där oh JAy — Mcier 0 MEUS 


Dj = 1 Meter — On: 


Sedan D sålunda blifvit bestämd och beräknad, kopierades densamma på 
F>, i det att felen, med tillhjelp af mikroskopet och finskrufven på kälken, 
rättades. På Æ, uppdrogs först en axel-linie på hvar och en af silfver- 
plattorna. 

Sedan kopieringen var verkstäld, slipades strecken, hvarefter D och f; 
omlindades med vadd och jämfördes med tillhjelp af den uti redogörelsen för 
dilatationsförsöken beskrifna komparatorn eller stängeirkeln. 


C) D och F,. 
Temperaturen aflästes på D:s termometrar. 
Dec. 11. T5. 
A. B. 
0. 13,1 0. 1,9 12950 129,85 
0. 11, 0. 1,8 


0, 11,5 med. 0. 12,10 0. 3,2 med. 0. 2,30 


Justering af Normal-mått och vigter. 81 


D. 
A. B. 
9. 58.2 9. 48.5 
9. 58,5 med. 9, 58.35 9. 47,7 med. 9. 48,10 
FE, 
0. 32,2 9. 37,8 
0. 33.5 9. 31,4 
0. 35,2 med. 0. 32,5 9. 38; med. 9. 37,97 12955 12060, 
D, — Fo = — 24,02 A — 2,04 B + 129.10 (a = 0) D, (i millimeter). 
Dec. 12. gs 
0. 28,2 9. 39,0 
0. 28,3 med. 0. 28,25 9. 38,5 med. 9. 3890 12%60 129,70 
JD}: 
9. 60,0 9. 46, 
9. 591 med. 9. 59.55 9. 45,8 med. 9. 45,90. 
F5. 
0. 31,4 9. 314 
0. 31,5 med. 0. 31,60 9. 364 med. 9. 36,75 1260 120,70 
D, — Fo = — 30,38 A + 8,7 B + 12,38 (@ — «&,) D, (i millimeter). 
« och e, betyda dilatationskoefficienterna för F, och D. 
1. D, — FP, = — 0,0204 + 12,49 (0 — «) Ds. 
9. jp. a = — 0,0174 + 12,38 (« = a) D; 
: Mm. Mm. Mm. 
Medeltal D — F;o — — 0,0189 + 12,44 (— 0,000618) = — 0,0189 — 0,0077 = — 0,0266 


hvaraf fås Fo = 1 Meter + 0,15 


Oaktadt man vid streckens uppdragande pa Æ, rättade felen, så ansågs 
likväl nödigt att undersöka huruvida, genom streckens slipning eller på annat 
sätt, delningsfel uppstått. Denna undersökning verkstäldes på följande sätt: 

På en stadig stangcirkel eller komparator af messing, försedd med rör- 
liga armar, tjenande att fasthålla mikroskoper, fästes dessa armar, så att en 
intervall af omkring 1 decimeter uppstod emellan bägge mikroskopernas paral- 
lela hår. Stängen F3 placerades på rullar under mikroskoperna sålunda att 
den kunde skjutas fram och tillbaka med bibehållande af sitt ursprungliga axel- 
läge till mikroskoperna och det utan att densamma behöfde beröras, hvilket 
åstadkoms derigenom att det bräde, hvarpå stången hvilade, var rörligt uti en 

11 


82 SELIM LEMSTRÖM. 


sid. På sådant sätt uppmättes medelst mikrometerskrufvarne på mikrosko- 
perna alla decimetrarnes differencer ifrån den fasta intervallen, först i ena lä- 
get af stången och derefter sedan stången blifvit omvänd. Emedan mikrome- 
terskrufvarnes stigning uti absolut mått var i det närmaste lika för bägge, så 
stäldes de så emot hvarandra att man, med användning af det logaritmiska 
beteckningssättet för afläsningarna, endast hade att addera de aflästa talen uti 
hvarf och trommeldelar för att erhålla det tal, som motsvarade intervallens af- 
vikelse*). Aritmetiska medium af alla dessa tal med motsatt tecken adderadt 
till hvarje af de aflästa talen, gaf ett tal, som utvisade huru mycket interval- 
len skilde sig från en decimeter på stången. För hvarje intervall aflästes mi- 
kroskoperna alternativt tre gånger och af summorna af de gjorda afläsningarna 
togs medium. På sådant sätt erhölls följande tio serier, sex uti ena läget och 
fyra i det andra. 
D. JUD. Dy CDN D DIQEDSQED. 3D MD EDS 


1. 0,00 — 2,86 + 5,09 + 2,53 — 0,09 + 24e — 3j + do — 4,42 + 3,46 — 4,02 
2. 0,00 — 2,5 + Ayız + 1,» — 1, + 0,5 + 0,22 + 0,9 — 3, + 355 — 3,21 
3. 0,00 — 3,5 + 5j» + 235 — 0,05 + 0,59 — 2,55 + 0,35 — 2,08 + 3,57 — 2,58 
4. 0,00 — 2,58 + 3,95 + 1,69 — 2,01 — 0,01 — Os + l9 — 1,36 + 2,12 — 2,80 
5. 0,00 — 2yu + Ayo + 1,53 + Os + 2,03 — 1,27 — 0,00 — 2,89 + 2,86 — 407 
6. 0.00 — 2,65 + 4,96 + 1j03 — Oii + dye — 1,07 + Oro — 2,u + 3,0 — 4u 
7. 0,00 — 3,14 + 3,80 — 0,86 — 0,86 + 2,70 — 2,06 0,00 — 2,30 + 3,81 — 1, stången omvänd 
8. 0.00 — 1, + 402 + ls — Les + 1,26 — 2,04 + Oj22 — 3,38 + 4, — 3,03 
9. 0,00 — 1,10 + 4,58 + 0,70 — 2,07 — Oj22 — 2,22 + 0j20 — 0,07 + 4,50 — 2,83 
10. 0,00 — 1,20 + 2,57 + 3,40 + 0,23 + 0j80 — 3,87 + 0,91 — 462 + 3y1 — 2,40 
Medeltal 0,00 — 2,5 + 4,38 + 1,50 — Our + dos — 1,88 + 0,49 — yrs + 34 — 3,13 


såsom fel på de enskilda intervallerna och 
0,00 — 2,52, + 1,88, + 3,45, + 2,48, + dyn, + 1,83, + 2,32, — 0,46, + 3,13, 0,00 


= summan af felen. 


Centimetrarne afdelades i tvenne grupper C, (= Ds) till C, och C; till 
Co (= Di) Genom ett sätt analogt med det för decimetrarne angifna, be- 
stämdes felen på dessa intervaller: 


(Ch — C5 0 C; — Cj, = + 10,52 
» = 0 ” ie» An 10,62 
0 
0 


! i 


| 


” = + 10,98 


22 
» » — + Ya 
» — 0) » == Da 
medeltal = » — Ila 
Ci C5 = — Dar Cs Cio = ar 547. 


*) Inställningen gjordes så att endast den ena mikrometerskrufven, så vidt möjligt var, användes, 


Justering af Normal-mått och vigter. 83 


Centimetrarne uti gruppen C; — Cj, uppmättes med en fast mikrometer- 
skruf, tillhörande komparatorn; dock sålunda att skilnaderna ifrån denna inter- 
vall bestämdes med mikroskopet D, som var fäst vid skrufven. 


C, — Oj = — Br. CG — €, = — Oy: €,— C3 = — 8,4 €, — €, = — 0,3 
ch = — Im. » = — 944 » = — 1 5 = — 1,08 
5 = — "ls. = Lg = = — "ar y — — 0,93 
$5 = — 1,13. 5 = — 9,15. Ep == 6,52 d = + 0,20 
ER = — 1,35. 3 = — 9,53. 5 = — 6,60 5 = — 0,53 
de =-— 4,70 9 = oo 9,70. m = D,98. — — 0,04 
Medeltal = — 7,18 2 == I; E = — ax. : = — 0,1 
C, — Co = — 10,ss. 
^ = = 10,63. 
$5 = — 1252. 
u = — 10,54. 
» = — 11,5. 
^ = — 11,05. 
Medeltal — — 11,2. 
€, — (0,0. Ci = — 34m (C, — — 43695 C; — ÖDE C, — — A2. C$ — + 2,4. Oo — 0500 


samma sätt som centimetrarne: 


eso 


Millimetrarne undersóktes p 


M, — Mg = + 7,20 M, — Mo = + 450 

” + 7,31 » — = 9,05 

2 = + 6,55 " = cm 5,12 

» — = 7,08 » — Gin 4,91 

» Ed Eis 7,48 » — ZT 4,75 

» = -rF 7,50 » = + 9,03 

Medeltal T = ep » — 
M, DET. M; — == 1,13 M; CAE Mio Zee lis 


M, — Mg = — 1051 M, — M, = — 0 M; — M, = — 9,0 
% — — 10,20 m = — 0,07 en = — 5,2 
: = — 10,33 ; = — y , == 9,85 
= — 1,3 + = — 0,0 5 = — 9,12 
T = — 10,66 27 = + 0,12 5 = — 4,87 
= — 10,67 ; = + O2 = = — 4,50 
5 —— 0/10 ^j = — 4,53 
Medeltal = ,, = — 10,54. " = + 00. 5 = — 5,02 
Ma — M = — ys My — Mio = — 2,22 
" = — 1,53 m — — s» 
2 = — dy d = — 2n 
A = — 6,80. ; = — 2,34 
= — "iae. 4 = — 2,22 
SA = — 7,05. » = — 235 
" = — 1,03 x = — Leo 
Medeltal .. = "EXC 4 = — 2,6. 


84 SELIM LEMSTRÖM. 


Delarne af millimetern M, — M,, uppmättes med mikrometerskrufven 
på mikroskopet B. 
Md — MI = 192,5. ME — MU = 197,0. ME — ME = 195,5. 
» = 191,95. D = 19627 » = 195,05. 
ES = ll 2 = 195,98. 3 = 195,24. 
» = 192,0. »  — 196,5. 3 = 196,04. 
> = 192,63. » — 196,55. 3 = 196,20. 
o = IS E — 196,53. " = MN 
5 = 193,03. » — 196,63 - = 195,90. 
aj = 192,8. 
> — 192,. 
Medeltal „ = 19260. » = 196,5. ^ = 195,2. 
MI MY = 196,5 MN — M,, = 195,10. 
en — 19676. er = 194,86. 
5 = 196,77. " = 195.10. 
5 = 196,15. en = 1947. 
55 — 196,50. 5 = 194,90. 
^ — 197; » = 194,45. 
Medeltal D = 196,90. 3 — 194,91. 
Delarne af millimetern M, — M, uppmättes äfven med”) mikrometer- 


skrufven på mikroskopet B. 
M,— Ml = 2410 Ml — MT — 246,60. Ml — MI! = 2460. MT — M, = 243. 


5 — 241,81 P — 240,81. 2 = 245,60. > = 243,85. 
4 = 241;13. 7. = 9495,91. 5 = 245,6. 5 = 244,20. 
m = 241,2. c — 240.10. o = 245,10. 95 = 244.00. 
2 — 241,18. 5 = 240.15. 5 = 245,56. 2 = 944 08. 
Medeltal 5 = RA. 5 — 240,35. " = 245,10. " = 244,58. 


Häraf erhålles nu följande korrektionstabell för indelningen af stången F,. 


Me eis S:a fel. 
D, 0,00 + 0,00 = 0,00. 
D, — 25» + le = — lo 
D + l,e& + 2,9 = — 4a. 
D, + 345 F 33e = + 73e 
D, RACE Uu 
D; + 3,1 + 648 = - 10,19. 
D; +13 + 7,78 = + 9. 
D, -- 2.32 d Bay = -- 11,29. 
7n on ain e doi 
Do (= 0 =) + 2,13 + 11:66 = -- 14,79. 
D;o 0.00 + 12,96 = + 12,96. 


+) Korrektionen for M, — M, erhölls genom jämförelse med M, — My, bägge äro näml. upp- 
mätta med mikroskopet B om summan tages af alla intervallerna . 


Qt 


Justering af Normal-mätt och vigter. 8: 


Jo 92s + 11,6 = + 14,79 
C, — 3,6 + 12,1 = + 856 
6 — 944 + 1244 = + 9,00 
^ == 5,02 +- 12,5; = + 7,55 
Ges 4530 ai 12,79 = E 8,50. 
79 + 9,25 -L- lg, = + 16,08. 
(5 = M, -- 9,25 + 12,53, — - 16,08. 
M; + 2,75 + 12.90 => + 15765. 
M, rt 3,62 + 12,92 — + 9,50- 
M, + 1,12 + kf + 14,05. 
M, Ac 0,57 ur 12,94 = + lao 
M, — 24s + 12,55 = + 10,77. 
Dio = Cio —— Mo 0,00 == 12,96 = = 12,96. 
MS = + 3,95 + 12,5 = + 16,0. 
M == + 0,62 + 12,83 Exo 1515 
My =E 2, + 12,555 = + 15,4. 
MER == + 2.94 + 12,32 — ÖNS: 
M, = + 34s 2,84 = 10:50: 
M = — 2,0 + 12,95 = + 10,76. 
M = — 4.50 -— 12,95 —= + 8,45. 
MF — — 2,86 + 12,95 = + 10,0. 
NÄT = — 2,02 + 12,96 = + 10,94. 
MN —— 0,02 + 12,96 = — 12,97- 
Dio == Cio == Mio == 0.00 + 12,96 = 12,96- 
Om korrektion för F, eller 0,5; förvandlas till trommeldelar af skrufven 
Ba da 194 sontr:-del, #0 ut — Dr 
0,15 — 12,96 delar af trommeln, som gifva stängens korrektion. 


Slutligen må anmärkas, att vid undersökning af decimetrarne så väl kom- 
paratorn som stången bevarades för temperatur-förändringar samt att för er- 
hållande af hvart och ett af de ofvan angifna talen för alla delarne, mikro- 
skopen instäldes minst fyra gånger, oftast flere Ehuru mikroskopet A, som 
redan ofvan sades, knappast kom till användning, må här dock anföras skruf- 
vens stigning, som uppmättes på följande sätt: 


86 SELIM LEMSTRÖM. 


2 I = Mo = 197,23 


» — 197,24 
" z— 07-9 
Medeltal - NITE STU HE 


Helsingfors i Maj 1874. 
Selim Lemstrüm. 


Justering af Normal-mått och vigter. 87 


Justering 


af två kopior af Svenska Rikslikaren för längdmått. 


Sedan Kongl. Svenska Vetenskaps-Akademien, på anhållan af Docenten vid 
Kejserliga Alexanders Universitetet i Helsingfors Filos. Magister Karl Selim 
Lemström, gifvit tillstånd att med den i Akademiens förvar befintliga Rikslikaren 
N:o 2 för längdmåttet vetenskapligen jämföra tvänne för Finska Statens räk- 
ning hos Instrumentmakaren P. M. Sörensen förfärdigade trefotsmått af mes- 
sing, utfördes de derför nödiga komparationerna i början af December månad 
1870 af bemälde A S. Lemström och undertecknad Lindhagen, på sätt föl- 
jande redogörelse utvisar: 

De Finska trefotsmätten, hvilka för korthets skull må betecknas med S, 
och Sn, äro massiva messingsstünger. något öfver tre fot långa, 10, linier 
breda och 5,4 linier tjocka. 

Stängen S, är vid hvardera ändan och intill ett afstånd från dem af om- 
kring två tum inskuren till stångens halfva tjocklek, och på de sålunda fördju- 
pade ytorna äro silfverplattor inlagda, på hvilka tvenne streck äro uppdragna, 
det ena i riktningen af stångens längd-axel, det andra vinkelrätt deremot; på 
stångens öfre yta finnes graveradt: , Tre fot N:o 1*, och på samma yta, vid 
ungefärligen '/, och */ af stänglängden, två thermometrar med liggande rör 
i stången infällda. 

Stängen S; har på sin öfre yta en rad af inlagda silfverplattor, som äro 
försedda med delstreck, medelst hvilka stången är indelad i 3 fot, en fot i 
tum, en tum i linier, samt en linie i två lika delar, och hvardera af dessa 
delar i tiondedelar af linien. Pà denna yta finnes dessutom inskriften: „Tre 
fot N:o 2* och två thermometrar äro anbragta från sidan och eljest på samma 
sätt som vid stången S:. 

Jämförelsen af S, och S, med Svenska Rikslikaren verkstüldes medelst 
en komparator, som utgóres af en med tre fot-skrufvar pà ett bord hvilande 
massiv mahognybjelke, vid hvilken äro anbragta två, till hållare för två mikro- 


88 SELIM LEMSTRÖM. 


metermikroskoper tjenande, starka messingsarmar, hvilka kunna dels ställas på 
olika afstånd från hvarandra inom bjelkens längd, dels ock i slidor något för- 
skjutas vinkelrätt mot bjelken. De mikroskoper, som vid komparationerna an- 
vändes, äro starkt förstorande, och deras skrufhufvuden äro indelade i 60 delar. 
Mahognybjelken och messingsarmarne voro under komparationerna omvecklade 
med ett tjockt lager af bomull, för att förekomma allt för hastiga temperatur- 


vexlingar inom komparatorn. 
Före sjelfva komparationerna utfördes följande för deras beräkning nödiga 


bestämningar: 

1:0. Bestämningen af thermometerfelen utfördes genom att undersöka 
thermometrarnes kaliberfel medelst afskiljda qvicksilfver-kolonner, deras noll- 
punkter i smältande is, och en annan punkt (omkr. 309) å deras skalor genom 
jämförelse i varmt vatten med en normalthermometer, hvars absoluta fel voro 
noga kända. På detta sätt erhöllos för de thermometrar, som äro anbragta 
vid stüngerna S, och Sn följande absoluta korrektioner, som med sina vid- 
stående tecken böra omedelbarligen anbringas till thermometerafläsningarna för 


att gifva sanna temperaturen. 


Stàngen S.. Stàngen Sr. 
N:o 2. N:o 3. Medium. N:o 2. N:o 6. Medium. 
Vid 359 — Of». — 09.15. — Os. — 09,38, — 10,61. — 00,94. 
» 309 — 0947. — 0947. — 0947. — 0930. — 19,4, — 09:90. 
2; 259 — O6. — 0945. — 0945. — (09,39. — 1941. — 00,00. 
53 209 — 09,1. — 0915 — 0945. — 00,38, — 19:40, — 09,8. 
3 159 — 09e. — 0934. — Our. — 0732. — 10,57. — 00,84. 
c 109 — 09,22, — (09:6. — 0919. 09.38. 19,35. 0,86. 
5 50 — 09,4. — 0919, — 0921. — 09,38, — 19,85. — 0°,s6. 
> 09 — 0929. — 09r. — 0,18. — 0986. — 1935. — Os. 
le 09.10. 09.18. 09.14. — (09,33. — 19:46. — 09:89. 
» — 109 — 0912. — 09,3. — 0916. — 09a. — 19,55. — 0996. 


Dessa korrektioner komma likväl vid här ifrågavarande komparationer 
icke i betraktande, enär temperaturen vid dem bestämdes genom Svenska Riks- 
likarens thermometrar, betecknade N:o 2 och N:o 3. Dessas korrektioner 
erhöllos från en för samma thermometrar i Kongl. Vetenskaps-Akademiens 
Handl. Band 3 N:o 5 införd korrektionstabell, med iakttagande deraf, att båda 
thermometrarnes fryspunkter nu befunnos ligga vid Æ 09,4. Härigenom er- 
hölls medelkorrektionen för båda dessa thermometrar inom de temperaturgrän- 
ser, som komparationerna omfatta, eller mellan — 119 och — 13°, vara 


Justering af Normal-mått och vigter. 89 


2:0. Bestämningen i absolut mått af en mikrometerdels värde för båda 
de begagnade mikroskoperna verkstäldes genom jämförelse af mikrometer- 
skrufvarnes stigning med en noga undersökt skala, i hvilken delarne i medeltal 


äro nästan exakt — 0,9 millimeter. På detta sätt erhölls i medeltal af flere 
försök: 
MA AE 1:40:15: /266, 02^ 10 elle = pme or 
» HB: 4E 14899 == 250399 Mr, ler a e Mme sor 


Af en sorgfällig undersökning af mikrometerskrufvens särskilda hvarf och 
delar inom hvarje hvarf framgick, att skruf-felen voro sà obetydliga, att de 
här icke kunde komma i betraktande. 

3:0. Dilatationskoefficienten för stången S; bestämdes derigenom, att stän- 
gen omvexlande lades i bad af smältande is och varmt vatten, och i dessa 
tillstånd jämfördes med en indelad messingsstång, hvars dilatation var noga 
känd, och hvars temperatur för öfrigt föga varierade under loppet af försöken. 
Såsom slutresultat af dessa undersökningar erhölls dilatationskoefficienten för 
S, = 0,00001773 för 19 Cels. (Se pag. 105.) 

Då stången S, är gjuten samtidigt med S; af samma slags messing, an- 
togs båda stängernas värmedilatation vara densamma, hvadan den här angifna 
dilatationskoefficienten för S, ansågs lika väl gällande för Sj. 

Dilatationskoefficienten för svenska Rikslikaren är — 0,000018816, enligt 
ofvan citerade afhandling Kongl. Vetenskaps-Akademiens Handl., Bd. 3 N:o 5. 

Vid de slutliga komparationerna af stängerna jj och S; med Rikslikaren 
var denne sednare sammanlindad med den af de förra, hvars undersökning 
förehades, inom ett gemensamt tjockt omhölje af bomull, för att derigenom 
försäkra likheten i temperatur inom de båda stängerna. Sedan stängerna så- 
lunda legat en längre tid invid hvarandra i rummet, hvars temperatur för öf- 
rigt föga varierade, företogs komparationen efter vissa tidsintervaller. Detal- 
jerna af dessa komparationer äro följande: 


a) Komparation mellan $; och R. 


i 
Mikr. A. Mikr. B. 
R 0 4g 011 dots 

011243 0. 423 

Sr 0. 12,5 0. 48, 

0. 134 0. 47,1 

ROIS: 0. 59, 

0. 7,8 0. 59, 
Thermometern före komparationen. R. N:o 3 + 11%. R. N:o 4 + 11,50. 
» E 9” » + 120,04. » + 12,2. 


90 SELIM LEMSTRÖM. 


I. 
Mikr. À. Mikr. B. 
im GL- gx 0. 48, 
Q2 0. — 485 
Sr 0. 24s 0. 44,3 
0. 24, 0. 44,2 
T0320: 7 29372 0. 48,8 
0. 23, 0. 498 
Thermometern före komparationen: R. N:o 3 + 1221, R. N:o 4 + 129. 
E efter 2 > + 129,40, 3 + 129540 
TIT. 
p. 1] 0,7 0. 31,0 
1. 0,7 0. 314 
Sr 1. 9,9 0. 18,0 
1 8,8 0 19,6 
Jen id 29,8 0. 0,2 
/ 8p 9. 59,8 
Thermometern före komparationen: A. N:o 3 + 13025 R, N:o 4 + 1355s. 
» efter » » + 139,6, ES + 13940 
IV. 
R. 0. 16% 0. 534 
0. 16,2 0. . 53, 
GE TA 0. 53,0 
‚Sin (CE 59,2 1. 8,0 
9. 59,5 1. 6,0 
9. 59.2 4 n 
70 5 20,6 0. 48,2 
0. 214 0. | 47, 
Thermometern före komparationen: R. N:o 3 + 119,5, R. N:o 4 + 110,58, 
» efter x E + 120,05, 2? + 120,05 


(b). Komparation mellan S; och R. 


I. 
Su 0 23,8 0. 34, 
0.202238 0. 34,9 
Jp (5 20 (5. — Tex 
0 25,9 0. 30,2 


Thermometern under komparationen: R N:o 3 + 12,6, R. N:o 4 + 12035. 


10% 
R. 9. 483 PAU 
vos d 150 BO 
Smu 9. 54s 1 6,3 
9. 55, 1... Se 
Thermometern under komparationen: R. N:o 3 + 129,6, R. N:o 4 + 120,56 


Justering af Normal-mått och vigter. 91 


111. 
Sn 0. 6,3 1. 5.9 
0. 5,4 1. 6,4 
R. 0. 16,2 0. 534 
09, 163 0., 530 
og viua 0. 53,0 
Thermometern under komparationen: A. N:o 3 + 11%,ss, À N:o 4 + 110,88. 
IV. 
R. 0.7 — 20/8 0. 48,2 
0. 21.4 0. 47,1 
Sn 0. 27.0 0. 45,0 
0. 28, 0. 45» 
0. 215 0. 44, 


Thermometern under komparationen: R. N:o 3 + 129,5, R. N:o 4 + 12905. 


Genom behörig beräkning och reduktion af dessa komparationer erhålles: 

Mm. . 

Sr —hR — 0,0047 vid + 119,72 

— 0,0018 „» -l- 129,12 

— 0,001 „» + 139,12 

cic SR 18 NUR 
. Mm. . 

Medium Si; = R — 0,007 vid + 129,18. 
C Mm. . 

Sy = R — 0,0019 vid — 19975 

+ 0,040 » -- 12936 

ar On Ar IR 

— 0,0028 » + 110,85 
. Mn T 

Medium Su = R --0,0; vid + 129,01. 


Reduceras vidare dessa media, medelst skilnaden mellan stüngernas R och 


S, (eller Sn) dilatationskoefficienter, till svenska Rikslikarens normaltemperatur, 
— 159, så fås slutligen: 


4 Mm. en) 
S, — R — 0,07 = R — Ojos sv. dec. linie. 


Mm. 
Su — RB — 0,0005 = À — 0,0002 5 


Stockholm den 23 April 1874. 
D. G. Lindhagen, 


Professor vid K. Sv. Vetenskaps-Akademien. 


Helsingfors den 1 Maj 1874. 
Selim Lemström, 
Docent i Fysik vid Universitetet i Helsingfors. 


92 SELIM LEMSTRÓM. 


Unders 


ökning 


af delningsfelen på längdmättet Tre fot N:o 2, kalladt S., indeladt i 3 fot, 
en fot i tio tum, en tum i tio linier, och en linie i tiondedels linier. 


Denna undersökning verkstäldes på samma sätt, som föregående af del- 
ningsfelen på F3, hvarför en redogörelse för apparater och metod här är 


öfverflödig. 
A)  Fot. 
SÅ = Op. St — SL——32» Si — SH—— 9n SE — SM = + 32,5 
" = — 23,33 2: = 5 À "= + 32,09 
, = — 298 x = — 10,5 An = + 33,63 
" — 22,10 5 = — 10,92 x = + 33.03 
5 = — 23,8 3 = — 9,8 - = + 33,57 
" = — 23,01 5 — — 8.90 3h = + 31.93 
Stången omvänd » — — 25,09 ch = — 8,35 5 = + 33,13 
5 = = FE ps == 82 E = + 33, 
Ås = — 25,23 5 = — das 5 = + 32,07 
aj = — 24,67 5 = — 1,50 " = + 3246 
Medeltal " = — 23,67 » = — is 5 = + 33,00 
I : 5 
Sn = 0,00 Så = — 23,87 Sm = — 3300 Sr = One (Summa fel). 
: SE IT i rg > side 
Tummen, uti hvilka SH — SW är indelad, afdelades i tvenne delar. 
Sr — SP = O0 —— SUP — ST = + 8,50 
» = + 8,40 
x = on 
5 = + 8,0 
» = + 7,96 
E = + 1,0 
Medeltal , — 0,00 x = + 8s SU — SH — — Au, 
so = Sn = ‘+ 4,12. 


Felen af tumindelningen från SP 


till ST uppmättes så att en intervall 


af två tum togs emellan mikroskoperna, emedan den vid undersökningen af 


Justering af Normal-mått och vigter. 93 


centimetrarne använda skrufven ej här var tillräcklig, hvarefter felen för hvarje 
två tum bestämdes och de öfriga ur resultaten beräknades. Kallas felen a b 
c d e så fås först: 


Mm=a+b+c+d—= + A1 m=a+b ml—b+e ml =c+d mV 2 de 


6 — m — (ml Fall) dm omg mil am —b 


m! — — 35 mil = — 623 mt Hu mV = + 15,23 
» = — 3,69 » = — 5,8 » = — 5,0 » = + 15;u 
» = — 818 SN UR » = — ds » = + dors 
nenn » —= — 6,08 » 575 » = + 15,25 
» = — 8,10 q Eme 2 — C96 » = + 15,20 
Medeltal , = — 3,37 » — — 6523 [o emm » = + 15,40 
a — — 5,03 b = + Les ec — — 1,5 d = + 2,» e = + 13,1. 
VETE Vue quA S. QE RI x IR A 
Syr) — 0 Sy (5) en 4,14 Si 0) TE 9,17 10) le 7,51 Su >= xad 15,40 


Linierna undersöktes på samma sätt, som centimetrarne. 


DEM Alf Hbg BIETET, Las Lace Lie Lil Ci LIT Tr 


+ 7,20 + 3,40 + 0,33 — 0,07 + 7,54 + 0,40 + 4,00 + 5,36 
+ 8,27 + 3,33 — 0,53 — 0,53 + 7,80 + 0,66 + 3,50 + 5,95 
+ Tas + 3,03 + 0,10 — 0,53 + 6,54 + 1,10 + 3,77 + 5,83 
+ sr + 3,90 + 0,93 — 1,13 + 6,55 + 1,7 + 4,54 + 5,46 
+ 8,20 + 3,83 + 0,50 — 0,10 + 6,85 + 1,60 + 4,54 + 4,96 
+ Oyr + 7,00 + 437 
0,00 + Tr 
Medeltal + 7.75 + 3,50 + Or — 02: + Los + 0,99 + 400 + 5,1 
La = Lo Ly Ead Lio 
+ 3,97 — 15,80 
+ 2,97 — 16,13 
+ 2,20 — 15,73 
+ 3,66 — 15,30 
+ 3,20 — 15,4 
Medeltal + 3,20 — 15,60 
Lo -Lbı = bu LL, = + 56 L,— L,-— — ds L,— L,-— — iss L,— L; = + 5, 
IL, — Ly = — 0,55 Lg; — Li = + 2x5 L, — Ly = + 3,: L4 — Ly = + 156 Lo — Lo = — 1455. 


L=0 LG De L, — + 6560 — LQ,-— + 465 Le = PM Ze — + Ir 
Li + Also LL, = + 156 Lg —-F1/ Lis = 0,00: 


94 


0 
Sp 
I 
8j 


11 
Si 


SELIM LEMSTRÓM. 


0, Linierna afdelades i tvänne grupper på följande sätt: 


Intervallerna uti £$ — 


5 (6) 
Le = a 


Medeltal 


Tor TS 


NE Um 


LO — Id = 1. L — Ly = — 20m 
E » —=— 03 , » = — 2l 
» „lila , » = — 21s 
5 nn ser mm =S MD 
» Pr Li s » = — 2113 

= — 1,55 = — 21.12 


Medeltal 1,05 
LO — L9 = + 9 L9 — Ly = — 9,s. 


294,47 
294.71 
294,80 
294,07 
295.14 
294 ss 


» 


Lo € zo Lo er LO 
293.94 294.00 
293,60 294,84 
293 36 294,77 
293,96 295,03 
294 30 295,20 
293,83 294.95 


de 9,78 


L® undersöktes med 


L9 — + Aa 
LO = — 14,49 


Häraf erhålles korrektionerna för indelningen 


Delnings- Stångens 
fel. korr. 


= 0,00 + 0,0 
=— 23,87 — 0,18 


—— 33,00 — 0,32 


S:a fel. 


= 00 Syr (0) = 7 


= — 24e Sylt 


= — 3359 Sy = — 


So) = Lo — ga 
L,-— — 8858 
D — gs 
D, == 9,0 
Ji m 8e 
IB Ars 


mikrometerskrufven 5B. 


8 9 9 

Lo Ln Lo Lo er. En 
293,43 314,87 
293,60 314.30 
293.17 314.63 
293,03 314.53 
293,28 315,03 
293.80 314,73 

I0.— 393 
Lo = 0,00. 


af stången Sr. 


33,00 — 032 = — 32,32 S) = — 22,0 — 0,45 
= — 20,0 — Ou = — 2105. Spy = — 160 — Ojan 
223: — Öje ès Samy 000 Sm 
Gh. = — 17,1 — 0,4 = — 17,85 
— Our = — 17:08 Lg = + 2,80 — 04s = + 2,5 
— 04; — — Ya L, = + Gui — 048 = + 6,5 
— 0447 = — 5% Lj = + 12,u — 040 = + 11,95 
— Our = — 5,50 I, = + 15,66 — 0,19 = + 15,10 
— Qus = — 5,50 SUI Lio— ^ 00 — 04 — — Qo 
— 048 = + 1.31 
L, = LO = + 15,66 — 0, = + 15,17 
LO = + 17a — Oo = + 17,2 
"ne = + 10,60 — 0,0 = + 10,10 
Le — + ye — Ou = + 2,07 
Lo = + 4,58 — O49 = — ds 
LS = + 12,9, — 04» = — 13, 
Sår = zo = Lpo= 0,00 — 0, = — 0,49 


= — 22.48 
= — 17.08 


= — 02 


Justering af Normal-mått och vigter. 95 


Stängens korrektion till svenska Rikslikaren är — 0,1%; förvandladt till 
delar af trommeln på mikroskopet B, gör detta — 0,%, som bör fördelas på ” 
hela indelningen. Korrektionerna kunna nu lätt förvandlas till millimeter eller 


decimal-linier, då 


1 del af trommeln — 0,oo1026 eller 


1 del af 5 = 0,000346. decimal-linier. 


Angående de särskilda tal, hvarur korrektionerna blifvit beräknade, mà 
anmärkas att mikroskoperna för hvart och ett af dem instüldes tre, oftast flere 
särskilda gånger. 

Indelningen på denna stång är gjord efter en äldre kopia af Rikslikaren. 
Delningsfelen på densamma hafva aldrig blifvit undersökta, hvarföre felen ej 
heller kunde blifva rättade på stången Sr; detta är orsaken till deras jäm- 
förelsevis betydliga storlek. 


Helsingfors i Maj 1874. 


Selim Lemström. 


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Justering af Normal-mått och vigter. 97 


Undersökning 


af dilatations-koefficienterna für normal-etalonerna F., F och Tre fot N:o 1 S, 


Följande längdmåtts dilatations-koefficienter voro nödiga att känna: 


1:0. Mètre-etalon à bout kallad £ 


2:0. Mètre-etalon à trait „ FE. 
3:0. Tre fot N:o 1 WS 


Emedan en likartad undersökning var bestämd att utföras för kongliga 
Svenska Vetenskaps Akademins räkning af Hr Professorn Lindhagen, så öfver- 
enskoms att verkställa arbetet på en gång, och på Hr Lindhagens förslag 
antogs följande metod: 

1:0. Bestämdes dilatationskoefficienterna för tvenne meter-mätt à trait, 
det ena tillhörande Akademin och det andra det ofvannämnde måttet F,. Den 
svenska stången, som jag framdeles vill kalla D, var indelad uti 10 decimeter, 
änd-decimetern uti 10 centimeter, änd-centimetern uti 10 millimeter och slut- 
ligen den 1:sta millimetern från insidan af stången uti fyra lika delar och den 
sista uti fem äfvenledes lika delar. På F, uppdrogos tvenne streck, af hvilka 
det ena motsvarade begynnelse-strecket på D och det andra den i fem delar 
indelade millimeterns tredje streck. Med dessa stänger togos följande kom- 
parationer: 


a) Emellan D i luft af rummets temperatur och Æ, i smältande is 


b) 5 D som förut och F, i varmt bad af omkr. 25? 
c) $m F, i luft af rummets temperatur och D i smältande is 
d) " 92^ à och D i varmt bad af omkr. 25°. 


Härvid togs komparationen emellan de streck på D, hvilka för tillfället 
närmast motsvarade längden af Æ,. Ur dessa data beräknades dilatations- 
coefficienterna för D och Fa. 

2:0. Sedan dilatationskoefficienten för D blifvit funnen, uttogs densamma 
för de öfriga stängerna genom att komparera en viss intervall emellan tvenne, 

13 


98 SELIM LEMSTRÖM. 


för detta ändamål uppdragna streck med en passande intervall på D, under 
det att den i fråga varande stången ömsom hölls i smältande is och ömsom 
uti en temperatur af 250 och D vid rummets temperatur. 

De apparater, som användes, voro komparatorn eller stängeirkeln med 
sina mikroskoper och den låda, hvari stängerna höllos ömsom uti smältande is 
och ömsom i varmt bad. 

Komparatorn utgjordes af en Mahogny-bjelke, 4 tum hög och 2,, tum 
bred, ofvantill försedd med tvenne messingshylsor, hvari massiva armar af 
messing kunde fastskrufvas, för att tjena som hållare af mikroskoperna. Sjelfva 
bjelken, med trenne ställskrufvar, stod på ett i golfvet fastskrufvadt bord. 
Mikroskoperna*), förfärdigade af Ertel, voro försedda med mikrometer-skrufvar, 
hvilkas tromlar voro indelade i 60 lika delar, och inuti försedda med ett 
horisontelt och tvenne parallela vertikala spindelhår; derjämte såsom vanligt 
med kammar, hvilkas midtersta tinnar bestämde nollpunkten och de andra de 
särskilda hvarfven. En undersökning af bägge mikrometer-skrufvarne gaf vid 
handen att de fel, som förekommo såväl hos de skilda hvarfven, som ock inom 
hvarje hvarf, voro så obetydliga, att de ej behöfde tagas i betraktande, hvarför 
ock undersökningen anstäldes endast för att bestämma stigningen hos gängorna 
uti absolut mått. Denna undersökning utfördes på sådant sätt, att de särskilda 
intervallerna uti den i fem delar indelade millimetern på stången D uppmättes 
medels de sex hvarf af mikrometer-skrufven, hvilka befunno sig närmast om- 
kring nollpunkten och framdeles betecknas på logaritmisk sätt nämnl.: 


7,090 800 900 10,000, Lino 200 4 9209: 


Denna mätning, hvaraf endast resultatet här anföres, utföll på föl- 
jande sätt: 


Mikroskopet A. Mikroskopet B. 

a) Int. I. 260,07 trommeldelar. 258,27 trommeldelar. 
» II. 255,6 5 295,63 3 
» II. 254, > 252.30 5 
Pe 0 25 1/20 3 254,59 5 
Medeltal 255,90 » 254,25 5 
b) Int. I. 259,0 ^ 256,03 ; 
2» IT 2557 en 253,47 3 
LUI 255720 " 251,60 - 
» IV: 256,09 E 253.11 - 
ENG 252340 $ 251,68 x 
Medeltal 250,54 = 253,20 * 


*) Mikroskoperna voro starkt fórstorande. 


Justering af Normal-mått och vigter. 99 


c) Int. I. 258,5 trommeldelar. 256,88 trommeldelar. 
> II. 256,3 5 252.23 id 
5^ III. 258,18 ^ 250,25 5 
VE 238517 9 253,25 
» V. 252,08 » 248,15 > 
Medeltal 256,50 7 252,27 5 


Härvid märkes att hvarje tal uti de tre serierna är medeltalet af átmin- 
stone tre observationer. Tages medeltalet af alla tre serierna, så fås 


Mm 


0,199991 = 256,08 trommeldelar af mikroskopet A och 
AM 

0,199991 = 253,20 » » 59 B, hvaraf 
E M Se M 

för A 1 tr.-del 0,0007&10 och für B 1 tr.-del = 0,0007897. 


För att bringa stängerna såväl till 09 som ock till en temperatur af 25 
grader, inlades de uti en innantill med asfalt öfverdragen långsträckt trädlåda, 
mot hvardera ändan, på ena sidan, försedd med tvänne inkittade glasfönster. 
Stängerna lågo på rullar, hvilka voro med hållare fästade på bottnen af lådan, 
ungefär så, att stångens möjliga krökning till följd af dess tyngd blef den 
minsta möjliga. För att kunna göra inställning med mikroskoperna på strecken, 
under det stången befann sig i vatten eller i smältande is, fastkittades på 
sjelfva stången tvänne koniska metall-käril utan bottnar, med den smalare 
ändan nedåt, så att strecket helt och hållet omslöts. Kärlet var på en sida 
genombrutet och försedt med en glasskifva, hvilken vändes emot lådans fön- 
ster. Det infallande ljuset bröts genom det af vatten-lagret och kärlets snedt- 
stående glasskifva bildade prismat, så att stången i streckets omgifning bely- 
stes. Denna inrättning har förut blifvit använd af Hr Edlund (Sv. Vetenskaps 
Akademiens Handl. Bd. 3 N:o 5). 

På de öfriga stängerna som undersöktes, uppdrogos för tillfället streck, 
mellan hvilka afståndet uppmättes. 


o C 1o en Mm. 5 an Mm. 
På F var detta afstànd 970,14 och motsvarande på D 969,99, 


890,35" och på D 890,85. 


på S 


Stängerna D, F och S, voro försedda med thermometrar, hvilkas cylin- 
driska reservoirer voro nära mot de resp. stüngernas ändar uti metallen in- 
sänkta. Für stängerna D och S,") anfóres här endast medeltalet af absoluta 
korrektioner för bägge thermometrarne, för F, upptages deremot: 1:0 resul- 
tatet af kaliber-undersókningen, som verkstäldes enl. Hällströms metod med 


*) Finnes vidlyftigare behandladt uti verifikationen af trefots-mátten. 


100 SELIM LEMSTRÖM. 


två pelare, en på 109 och en på 159. 2:o komparation emellan sagde ther- 
mometrar, signerade N:o 1 och N:o 4, och en normal-thermometer. 3:0 be- 
stämning af noll-punkterna. 


Stång D. Stång Sr. Stång F.. 
För begge thermo- Für begge Kalib. korr. Abs. korr. 

metrarne. thermometnaune, ee RS RE EHE 

Abs. korr. Abs. korr. N:o 1. N:o 4*. N:o 1. N:o 4. Med. 
Mad 35° — 00,29 — 09,94 + 0,02 + 0.01 — 0925 — 09,2» — 09,21 
» 30° — 09:27 — 09,90 + 0,00 0,00 — (9,36 — 0922 — 09,24 
» 259 — 09,25 — 09.90 — 003 + 0,01 — 09,28 — 00,20 — 09.24 
3 20° — 0,25 — 09,80 — 0,03 — 0.03 — 09,28 — 09.21 — 09,25 
5 159 — 09.26 — 09.84 — (0. — 0,06 — (9,234 — 09.26 — (9.55 
ch 10° — 00,20 — 09.86 — 0s — Ou — 09.24 — 0,30 — 09,21 
5 5? — 09,30 — 0,86 — 0,03 — 0.06 — 0922 — 0925 — 09,23 
2 0? — 09.30 — 09.85 0,00 0,00 — 0918 — 0,18 — 09.18 
vo: — 0°,30 — (09,50 + 0,02 + 0,03 — Os — 0915 — 09.15 
ay cm dip — 09,28 — 09.908 + 0,02 + 0,06 — 0913 — 09,13 — 09.13 


N:o 1 hade sin noll-punkt vid + 0%,ıs 


: 0 
N:o 4 » » » » == 0 „18 
Normal-thermometern „  , » » —+ 0949. 


Komparationen af N:ris 1 och 4 med normal-thermometern anställdes pà 
det sätt, som närmare uppgifves uti verifikationen öfver trefots-mâtten, hvar- 
vid befanns att 


N:o 1 visade 309,14 dà normal-thermometern visade 300,54 
N:o 4 » 300,10 » ” » 300,54. 


Normal-thermometerns korrektion vid 309,54, är — 09,49. 


Vid undersökning af Æ, som ej är försedd med insänkta thermometrar, 
användes normal-thermometrarne N:ris 429, 433 och 434, af hvilka den förste 
hade sin noll-punkt vid 132,5, den andra vid 160,3 och den tredje vid 214,6; 
den fórstes gradvärde är 1% = 8,912, den andres = 6,774 och den tredjes 
= 6,158. 

Indelningen af stången D undersöktes på ett noggrannt sätt; dock anser 
jag ej nödigt att här meddela andra resultat än dem, som direkte beröra när- 
varande undersökning. Kallas decimeterstrecken D, D, o. s. v., centimeter- 


*) Thermometrarne äro indelade uti !/;:dels grader, 


Justering af Normal-mått och vigter. 101 


strecken C, = D,) C, o. s. v., millimeterstrecken M, (= ©) M o. s. v. 
samt den sista indelade millimeterns streck M9 MP MW MP M), så var 
summan af korrektionen vid D, = 0, vid MY = + 6,0, M = + 4,%, 
MD = -L 44 MP = -L 445, MVP — -- 4,44 och M = Di — + 5,80. 
Korrektionerna äro uttryckta i trommeldelar af ett mikroskop (Repshold), 
hvaraf en del = 0,002294. 


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SELIM LEMSTRÖM. 


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f Normal-mått och vigter. 


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104 


SELIM LEMSTRÖM. 


Behandlas ofvanstående eqvationer, till antalet 12, efter minsta qvadrat- 
metoden, under den förutsättning att alla hafva samma vigt, så erhålles: 


Dilatations-koefficienten för F, 


Under förutsättning af lika vigt hos dessa fås 


och Y > JD = 
Stången F. 
69 = thermometern N:o 434. ©, = N:o 
Temp. före afläsningen. 
— — 
0. 91. On. A. 

1 a) F 360,2 344,1 322,3 4, 
b) D' (My) 159,5 150,55 48,10 

c) F 356,3 339,3 318,8 8. 47,18 

IL «F 363,3 349,9 3260 0. As 
p) pl 159,30 159,50 9. 35,00 

c) F 358,8 343,4 321,0 9. 40, 

d) DY! 159,50 150,70 9. 33,87 

II: a) DV (all) 139,00 149,05 7. 8; 
b) F 215,0 133,8 aa Ross 

c) DIV 130,05 149.05 8. 1s 

IV. a)F 214,8 134,0 1622 0. 4s 
b) DV 149,10 140,8 0. Al, 

c) F 214,s 134,0 162,» 0. 23,2 

V. a) DV 149,05 140,90 0. 34,45 
b) F 215,0 133,9 162,0 0. 32,87 

ce) DIN 149,92 159,15 1 4,80 
I D A 17 == 1 „92 A + 23,30 
Il D} — F, = —- 12,08 À + 23,79 
Hl Dy, — Ji =S dm A + 0,04 
IV Dy = F, =>) + D,64 al + 0,03 

V D =. F5 == + 21,56 A + 0,03 


2908 Or = NO 155 
Temp. efter afläsningen. 
— — — 
B. 9. Or. Or. 
0. 18,7 395, 343,1 321,6 
27,65 150,40 159,60 
1. 15,2 3554 331,5 317,3 
9. 54s 362,5 348,3 325,7 
9. 57,60 150,35 159,55 
49,90 358,0 342,3 320,6 
9. 50,08 150,50 159,70 
4,50 139,90 149,05 
0. 0,817. 215,0 133,8 162,2 
49,70 139.95 149,10 
9. 4218 2145 134,0 162 3 
9. 39:53 149,05 149,30 
9. 20,5 214,5 1340 162,0 
9. 14,5 149.70 149,90 
9. 20,20 215,0 133,9 162,0 
8. 55,05 149,95 159.20 
p Jag == 15,99 c Dh 
p F, = 15,25 « D, 
, 
p Fs, = 13,72 [14 D, 
p T — 13,92 c JD} 
, 
p F, 14,66 [44 D, 
enl. minsta qvadratmetoden: 


Dilatations-koefficienten für F = 0,000018983 + 67 


= 0,000017734 + 66 uti 9:de decimalen 
0,000018357 + 56 ,  , 


2 


uti 9:de decimalen. 


II 


III 


IV 


V 


a) Si 


Justering af Normal-mátt och vigter. 


b) D" (vid MU) 14905 


a) ^i 
b) pH 
c) Sr 


a) pU 
b) Si 
c) Si 
DL 


a) p 
b) St 
c) Dp" 


a) Si 
b) pi 


c) ^i 


Stängen S:. 


Temp. före afläsningen. A. 
19.28 09.25 8. 58,90 
159,40 9. 40,03 
19,33 09,28 9 1.50 
140,95 159,20 9. 35,60 
19.30 09,28 9 3,60 
15? oo 159,20 9. 56,00 
19.30 09.28 9. 17,42 
1950 Os 9. 27,53 
159.00 159,30 0. 23.05 
159,85 169.25 0 8,93 
279,16 259,64 8. 51,75 
169.20 169,56 9. 32,85 
269.40 259,30 9. 23,30 
169.45 169.70 0. 31,70 
259.94 249,86 9 6.62 
Sio — 39,03 À — 0,08 
— 8 ==" 30,5 - —1 0,06 
— Sio = 36,93 — 0,06 
Eun Sio >= 61,60 + 25,23 
Een on 


105 
B. Temp. efter afläsningen. 
9. 46,20 19.28 00,95 
9. 43.23 159,05 150,60 
9. 49,15 19.33 09,26 
9. 46,35 149,95 159,20 
9. 48.5 19,30 09.28 
9. 30,10 159,00 159,20 
9. 34,07 19.35 09,28 
9. AO 19,30 09,28 
9. 23.05 159,02 259,50 
9. 16,40 159,95 169.30 
9. 32,07 269,60 259.50 
9, 52,60 16°,20 169,56 
9. 5447 269,36 200,24 
9. 57,0 16,50 16,70 
9. 59,08 250,88 249.19 
, 
B S; — 14,96 «° D, 


p. Sto =— 14,81 eu JD). 
p So) I—— 14,87 0 D, 
B’ So —. 15,7 e^ D, 


p T — 16,33 [44 


Under antagande af de fem eqvationernas lika vigt fäs 
Dilatations-koefficienten för S; 


Anm. 


0,000017726 + 57 uti 8:de decimalen. 


Observationerna på mikroskoperna anstäldes samtidigt af Prof. 


Lindhagen och mig och sä att minst tvenne afläsningar, oftast flere, togos. 
Imellertid har jag dock ej ansett skäl vara, att gifva de serier, i hvilka flere 
observationer förekomma, 
mikroskop-observationerna uti alla, äfven i dem, där flere än tre serier före- 
komma, äro att anses i det närmaste lika stora. 


en större vigt, 


emedan 


det sannolika felet af 


14 


106 SELIM LEMSTRÓM. 


Såsom tydligen framgår af resultaten för stüngerna F, och Sr, så hafva 
de i det närmaste samma dilatations-koeficient. De voro ock gjorda af samma 
slags messing, och torde man därför med hög grad af sannolikhet kunna an- 
taga dilatations-koefficienten för 


stången Sr lika med 0,00001773- 


Helsingfors, i Mai 1874. 


Selim Lemström. 


Justering af Normal-mätt och vigter, 107 


Komparation, 


afseende at bestämma förhållandet emellan det Svenska eller Finska längd- 
måttet och metern, 


Jämförelsen utfördes, medels den vid bestämmandet af dilatations-koeffi- 
cienterna begagnade komparatorn eller stàngcirkeln, på följande tvenne olika sätt: 


1° Jämfördes: intervallen D, — D, C, MT 


på den i redogörelsen för metern Æ, noga beskrifna svenska stången D med 

den i Akademins förvar befintliga Rikslikaren R N:o 2, som beskrifves i Vet. 

Akad:s Handl. Bd. 3, N:o 5, under det bägge stängerna höllos i vanlig rum- 
2 ? oo [o] o 


vürme, omlindade med bomull — 


2* Jämfördes intervallen D, — D, €, MT 


09 


dä stängen D var lagd uti smältande is, med Rikslikaren, omlindad med 
bomull, vid rummets temperatur. 


| 0 
Temperatur före : Temperatur efter 
aflàsningen Mikrosk. A — Mikrosk. B afläsningen 

I D! 119,75 119,90 9. 45,60 9. 55,97 119,90 12° ,10 
R 119,50 119,80 8. 58,5 07217 119,54 119,90 

D! 129,00 122,30 9. 19,55 0. 27,25 129.05 129,35 

II R 12%» 120,95 8. 43,55 0. 34,55 129,1 120,32 
D! 129,45 129,50 9. 23,03 0. 43,50 129,50 120,60 

120,44 129,48 8. 39,20 0. 42,50 120,48 129,56 

HI Zz 119,58 119,52 8. 17,16 0. 39,5 119,62 119,68 
D! 119,65 119,85 97 510 0. 35,5 119,70 119,90 

R 119,74 119,82 8. 19,15 0. 39,20 119,76 119,86 

IV ND! 119,15 11,"90 9. 055 0. 43,32 119,80 110,95 
R 119,80 119,90 8. 4s 0. 53,9 110,83 110,84 

D! 119,95 129,20 8. 57,00 0. 48,5 119,97 129,20 

V D: 129,02 129,20 8. 51,50 0. 52,00 129,05 120,26 
R 12,02 119,08 8. 11,50 0. 50,00 129,04 129,02 

D! 12917 129,35 8. 49,5 0. 56,1 129,2 129, 4 


108 SELIM LEMSTRÖM. 
I R,— Di — 3416 À — 944 B + Dic 19,4 + Ro (15 — 11,84)”) 
Il , — c 41,50 A — 5,12 B + D « 12,51 + Io (15 zx 12,40) 
Hi » — — 46,80 A -- 4,23 DB + D; c 11,78 + Io (15 —= 11,51) 
IV 2 = — 53,83 Å + 7,92 B + D} c 11,97 + Io (15 = 11,82) 
V 2» = — 38,98 A = 4,38 B + 7/5 c 12,21 4d- Io (15 —— 12,02) 
Om trommeldelarne af B reduceras till delar af A och termometer-obser- 
vationerna korrigeras vid afläsning pa D med — 0^5,s och vid afläsning på 
R med — 0%, (korr. vid 0° — — 0,8 **), korr. vid 12° = — 0,0; se 
Vet. Ak:s Handl. Bd. 3, N:o 5. 1859, sid 3. termometrarne N:o 2 och 
N:o 3.) så erhålles då « = 0,000018359 Och @ = 0,000018816 (Se ofvan citerade 
afhandl.). 

N:o DR De — dög 26 Där. =S Mp 

I. » = — 46,68 + 0,2469 = 0,2104 

111. » = — 49,59 + 0,2465 = 0,2133 

VE B = — 45,82 -l- 0,47 = Oyus 

NS j = — 44,49 + 0,2483 = 0,216 

Rs Me 0,21268 + 0,00051- 


Enligt uppgiften på delningsfelen vid D i redogörelsen för metern P, är 
[= 890,50 —+ 433 = 890,509095 hvaraf fås, dà R är lika med 3 fot: 


meter 


1. Fot = 0,29690754. 


Temp. före afläsningen 


T R 140,14 
pu 09,30 
R 149,28 
H Du 09.30 
R 140,75 
pi 09.55 
R 149,84 
HI pu 09.35 
R 149,38 
pu 09,35 
IV E 140,78 
pu 0° 30 
R 149,84 


*) & och o betyda dilatations-koefficienterna för D och A. 


149,16 
09,25 
149,52 


09,30 
129,19 
0°,30 
149,92 


09,25 
149,39 
09,30 


149,80 
09.25 
149.9) 


2 

A 
8. 42,90 
8. 31,42 
8. 21,58 
8. 36,15 
8. 32,95 
8. 23,0 
8. 31,00 
8. 58,27 
8. 49,15 
8. 54,16 
9. Ass 
9. 0.63 
9. 15,0 


1. 


Temp. efter afläsningen 


14,16 
09.27 
149,38 


09,30 
140,78 
09.35 
149,85 


09.35 
149,10 
09,35 


149,79 
09,30 
149,86 


14,18 


**) Denna korrektion blef särskildt bestämd vid tillfället och befans lika stor for bägge termo- 


metrarne N:o 2 och N:o 3. 


Justering af Normal-mått och vigter. 109 


Falke — Dy = + 0,88 À — 81,55 D -— D* & 0°,27 —- Rio (15 — 14,25) 
H » = + 154 — 70,580 B + Dy « 0^3 + Bo (15 — 14,53) 
III P = — '[,96 À — 72,43 D -—— up « 0°,32 + Jio (15 —14*,39) 
INA 3 = + 3,10 — 74,12 + D, « 0,,28 —- [fo (15* — 14,84) 
Om delarne af A förvandlas till delar af B och sammansläs med dem och 
termometerobservationerna korrigeras vid afläsning på D med — 05539 och på 
R med — 0,2», sa erhålles 
I Rs - D$ = — 80,» + On = — 0.04797 
II - = — 69,07 + 0,00670 = — 0,04784 
TET 5 = — 791 + 0,0424 = — 0,0484; 
IV z = — 70,05 + 000600 = — 0,04928 
Tillägges eqv. II vigt 4, då de öfriga hafva vigten 3, så fås 
Ris — DU = — 0,0485 D$ — 89055" + d'ns — 890,777 
hvaraf dà R som förut är lika med 3 fot. 
1 Fot — 0,2%690380. 


Tillägges den senare bestämningen dubbel vigt emot den förra fås 


meter 


1 Fot = 0,29690510- 


Härvid är det mig ett nöje att tillägga det planen till och metoden för 
denna komparation blifvit af Professor Lindhagen framstälda, så att mitt åt- 
görende endast sträcker sig till deltagande uti sjelfva utförandet och beräkning 
af resultatet. 


Helsingfors, i Maj 1874. 
Selim Lemström. 


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4. V 


FÖRSÖK 


MED GEOMETRIENS TILLHJELP 


UTVECKLA OCH FÖRALLMÄNLIGA 


BEGREPPEN OM ANALYSENS GRUNDOPERATIONER. 


E. NEOVIUS. 


— 


(Föredragen den 13 Mars 1876.) 


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h mt h i 


b. Pow ^ inis 
i TTA i 
T 


Försök att med geometriens tillhjelp utveckla och förallmänliga begreppen 
om analysens grundoperationer. 


8 1. Det betraktelsesätt, som ligger till grund för följande framställning, 
är väsendtligen detsamma, som blifvit användt af ARGAND”) och andra geome- 
trer till förtydligande af läran om imaginära qvantiteter. ARaanp, Gauss och 
Caucay hafva redan visat, hvilken nytta man kan draga af qvantiteters geome- 
triska konstruktion i fråga om analysens fyra första operationer. Det vill 
synas, att samma metod borde kunna med fördel användas äfven på de följande 
operationerna, och enligt densamma skola vi derföre här söka att utveckla och 
förallmänliga begreppen om logaritmer, digniteter, rötter, sinus och cosinus. 
Men emedan dessa begrepp härflyta ur de föregående grundbegreppen, anse 
vi oss böra för sammanhangets skull i korthet omnämna de förutsättningar, 
från hvilka vi ämna utgå. 


$ 2. Vi antaga först, att alla reela qvantiteter, såväl positiva som negativa, 
afbildas genom mot dem proportionela räta linier, hvilka afsättas från en ge- 
mensam nollpunkt (origo, O, Fig. 1) och derifrån rigtas, de positiva åt ena, 
de negativa åt andra sidan af en indeterminerad rät linie —  abscissaxeln 
(X X); vi föreställa oss vidare i stöd af allmänna begreppet om multiplika- 
tionen, som längre fram i denna $ definieras, att de rent imaginära qvantite- 
terna — af formen by — 1 — afbildas genom mot koefficienten b proportio- 
nela linier, hvilka afsättas åt begge sidor från origo på den genom samma 
punkt dragna ortogonala ordinataxeln (Y’Y), och vi antaga slutligen, såväl i 
stöd af dessa tvenne konstruktioner som ock tillfölje af det allmänna, längre 
fram i denna $ definierade begreppet om additionen, att hvarje komplex 
qvantitet a — by —1 afbildas genom en rät linie (OM), som drages från 
origo till en i koordinatplanet belägen punkt (7M), hvars afstànd (QM = OP) 


+) Essai sur une manière de représenter les quantités imaginaires dans les constructions géo- 
métriques. 1806. 


15 


114 E. Neovivs. 


från ordinataxeln är lika med a och afstånd (PM) från abscissaxeln lika med 
b. Komplexa qvantiteten a — by — 1, hvilken sålunda föreställer en från 
origo dragen rät linie af bestämd storlek och rigtning, låta vi äfven beteckna 
liniens slutpunkt (M) såsom dess benämning eller ordningsnummer. Om liniens 
absoluta storlek betecknas med o och dess argument eller lutningsvinkel 
(XOM) mot abscissaxeln med «, så beteckna vi med (0, «) icke blott liniens 
storlek och rigtning, utan äfven dess slutpunkt och derjemte den motsvarande 
komplexa quantiteten. Vi säga tillika att o utmärker absoluta storleken (mo- 
dulus) för denna quantitet. 

Hvad de fyra förste räknesättens allmänna begrepp beträffar, förutsätta 
vi, att additionen af tvenne komplexa qvantiteter (o, «) och (g', «) betyder de 
motsvarande liniernas (OM och OM") sammanfogning till en parallelogram 
OMSM', utan att liniernas storlek eller rigtning förändras, (d. v. s., att 
OM + OM' = OS); vidare förutsätta vi, att multiplikationen af tvenne 
sådana qvantiteter (OM X OM) innebär bestämningen af en tredje dylik, 
hvars motvarande linie (ON) har i anseende till den ena gifna linien (OM) 
samma storlek och läge, som den andra (OM’) har i anseende till reela och 
positiva enheten (OA), samt att subtraktionen och divisionen definieras såsom 
additionen och multiplikationen respektivt motsatta operationer. Hvad det 
betyder, att tvenne räta linier hafva till hvarandra samma läge, som två andra, 
torde icke behöfva någon närmare förklaring, då det är fråga endast om linier 
i samma plan; hvad som åter menas dermed, att de förra hafva i anseende 
till hvarandra samma storlek, som de sednare, anse vi vara gifvet genom 
Evxuves lika grundliga som allmänt bekanta 5:e définition i hans 5:e bok. 
Vi hafva här undvikit att begagna ordet förhållande, som EvxLiDES använder, 
emedan vi med förhållandet af en komplex qvantitet (o, c) till en annan (o^, «) 
(o, &) 
(o^, a? 
har afseende icke blott på storleken, utan äfven på rigtningen af de räta 
linier, som representera qvantiteterna. Af de nyss fastställda definitionerna 


för multiplikation och division följer omedelbart, att 
Do. T am (MD ICE een 
SEEN Xe bap; e): «(9 v) cm [oZ a — «). 


förstå qvoten som enligt divisionens nyss antagna allmänna definition 


8 3. Vissa satser kunna uttryckas på ett enklare och åskådligare sätt, om 
det tillåtes säga, att en komplex qvantitet (o, «) = OM representeras af en 
rät linie M’S, som drages från någon annan punkt (M') än origo. Betydel- 
sen af detta uttryck är egentligen, att qvantiteten enligt $ 2 representeras af 


Geometrisk framställning af analysens grundoperationer. 115 


en från origo dragen rät linie (OM), som är lika till storlek och direktion 
med den räta linie (M'S), hvilken för korthetens skull sades representera 
qvantiteten (o, «). 

Efter dessa förutsättningar skola vi nu söka att från det omedelbart gifna 
begreppet af en dignitet, såsom utgörande en produkt af lika faktorer, leda 
oss till de allmännaste begreppen om digniteter, rötter och exponenter, i det 
vi följa den af Ancawp angifna geometriska metod. 


8 4. Till en början betrakta vi digniteter, hvars exponenter äro positiva 
hela tal, och definiera expressionen a” såsom en produkt af » faktorer, af 
hvilka hvar och en är lika med komplexa qvantiteten a, som kallas dignitetens 
rot och hvilken betraktad såsom funktion af digniteten betecknas med yo 
eller y db, dà a” sättes — b. 

Denna definition leder i fórening med allmánna multiplikations-begreppet 
i $ 2 till föreställningen om en bruten linie eller polygon (ABCD...., 
Fig. 2), hvars första sida (AD) sammanbinder slutpunkterna af de räta linier 
(OA och OD), som representera enheten och roten, samt öfriga sidor äro 
konstruerade enligt den lag, att alla fràn origo till polygonens hórn dragna 
radii vectores — från enheten och roten bórjande — utgöra till absoluta 
storleken termer i en geometrisk progression, och att två närliggande radier, 
hvilka som helst, hafva till hvarandra samma lutning, som roten (OB) har till 
enheten OA. Dessa radier (OB, OC, OD, . . . . .) föreställa rotens succes- 
siva digniteter och deras ordningstal utgóra digniteternas exponenter, ifall den 
mot roten svarande radien (OB) betraktas såsom den första i ordningen; ty 
af sättet att konstruera polygonen följer, att den 2:a radien (OC) har till 1:a 
eller roten (OB) samma läge och rigtning, som 1:a radien (OB) har i an- 
seende till enheten (OA). Enligt multiplikationens definition är således 2:a 
radien lika med produkten, som erhålles, då 1:a radien multipliceras med sig 
sjelf, d. v. s. OC är lika med andra digniteten af OB. Likaså har 3:e radien 
(OD) samma läge och storlek i anseende till 2:a (OC) som 1:a (OB) har till 
enheten (OA); hvaraf följer, att 3:e radien (OD) är lika med produkten af 
2:a och 1:a, eller lika med tredje digniteten af första radien (OB) 0. s. v. 
Radien af n:te ordningen är således lika med n:te digniteten af 1:a radien - 
och tvärtom är 1:a radien lika med n:te roten ur den n:te radien. Betecknas 


"n 


1:a radien med a och n:te med b, så är b = a och a = y b. 


Emedan polygonens sidor kunna anses bestämma eller räkna antalet af 
kontinuerliga förhållanden, genom hvilka öfvergången från roten a till digni- 


116 | E. NEOvIUS. 


teten b förmedlas, kalla vi polygonen logaritmisk i betydelse af förhållanden 
räknande. 

Om roten är reel, så faller radien, som representerar densamma, i ab- 
scissaxelns rigtning; derigenom kommer hela polygonen att falla i samma räta 
linies rigtning och digniteterna blifva reela. Om åter roten är imaginär och 
till absoluta storleken lika med enheten (OB,, Fig. 2), så komma polygonens 
sidor att utgöra lika stora kordor (AB,, B,C,, C,D, . . . .) i en cirkelbäge, 
som har origo till medelpunkt och hvars radie är = 1. I hvarje annan 
händelse är polygonen en bruten linie (ABCD), som i likhet med en spiral 
oupphörligt antingen aflägsnar sig från eller närmar sig till origo, alltefter som 
rotens absoluta värde är större eller mindre än enheten. — Vi öfvergå nu 
till digniteter med 


Negativa, hela exponenter. Vi hafva antagit, att den radie (OB), som 
föreställer roten, är den första i ordningen. Detta antagande föranleder att 
betrakta den närmast föregående radien, d. v. s. enheten (OA), såsom rotens 
0:te dignitet och att vidare låta de radier (OB', OC',... Fig. 2), som kunna 
tänkas föregå enheten, i ordning föreställa digniteterna af graden — 1, — 2... 
Polygonen (DCBA) antages naturligtvis då vara fortsatt på andra sidan om 
enhetens slutpunkt (A) enligt den lag, att alla radierna till polygonens 
(DBAB'C') hörnpunkter bilda två om två lika vinklar vid origo och till abso- 
luta storleken utgöra termer i en och samma geometriska progression. 


8 5. Brutna exponenter. Om vinklarne mellan radierna, som äro dragna 
från origo (0) till polygonens hórnpunkter (...B',A,B,...), delas i ett antal 
p lika stora delar hvarje, t. ex. i 3 lika delar, och delningslinierna eller de 
nya radierna förlängas utom polygonen och der determineras sålunda, att de 
jemte de förra radierna bilda en och samma geometriska progression, så utgöra 
ändpunkterna af alla dessa radier — såväl de nya som de förra — hörnen till 
en ny logaritmisk polygon (.. .. /«4ab ... Fig. 2) med p gånger flere 
sidor, än den förut konstruerade. Om man efter detta mängfaldigande af poly- 
gonens sidor önskade betrakta radierna såsom digniteter af den ena eller andra 
af de tvenne radier (Oa eller O«), som äro närmast enheten på begge sidor 
om abscissaxeln, så vore i det förut anförda intet att tillägga; radierna skulle 
nemligen uttryckas på samma sätt som förut, d. v. s. genom digniteter med 
hela exponenter — positiva eller negativa. Om man deremot ónskar betrakta 
alla radier sásom digniteter af den p:te i ordningen (i nárvarande fall den 3:e, 
OB), hvilken radie representerar den förra roten a, så komma de digniteter, 
hvars exponenter äro hela tal att fórestüllas genom samma radier som förut, 


Geometrisk framställning af analysens grundoperationer. 117 


nemligen genom radierna (OC, OD, OB, OC'...) till den först konstruerade 
pelygonen; ty digniteternas rot har ju då blifvit oförändrad, = a. Emedan 
nu alla termer i serien af positiva och negativa hela tal måste användas för 
att erhålla dessa förut konstruerade radiers exponenter eller ordningstal och 
då ett sådant tal, enligt vanliga språkbruket, icke kan vara brutet, så synes 
det till en början vara omöjligt att beteckna de nya, genom sidornas mång- 
faldigande tillkomna radierna såsom digniteter af den förra roten a. Men å 
andra sidan äro dessa radier konstruerade enligt samma lag, som de förra, 
och utgöra jemte dem en och samma geometriska progression. De böra der- 
före äfven betraktas såsom funktioner af samma beskaffenhet, nemligen såsom 
digniteter af roten a, och man bör således kunna finna ett lämpligt allmänt 
uttryck för radiernas ordningstal eller exponenter. Nu är genom det föregå- 
ende gifvet, att vissa bland exponenterna (hvar p:te) bilda den enkla aritme- 
tiska serien af hela tal från — till Lx; de återstående exponenterna 
kunna således icke vara annat än termer i den samma serien, hvilka termer 
tänkas interpolerade mellan de successiva hela termerna till samma antal 


p — 1, som nya radier blifvit tillagda i polygonen.  Exponenterna blifva 
. Fe Ee il 2 3 o o . 1 
tillfölje häraf 7, 5, m . . . . frän enheten àt rotens a sida, men — ;, 
2 3 


SN e åt den motsatta sidan, och om man i allmänhet betecknar 

hvilken som helst af polygonens radier med db och antalet sidor mellan enheten 
1 q 

och denna radie antages lika med q, så blir b = a? eller b — a ?, allt- 

efter som digniteten b och roten a äro belägna åt samma eller olika sidor af 

polygonen, räknadt från enheten. 

Vi komma häraf till det begrepp om digniteter och rötter, att hvarje till 
ett hörn af en logaritmisk polygon dragen radie (Oe) kan betraktas såsom en 
dignitet, hvarje annan dylik radie (Oc) såsom en rot, och att dignitetens ex- 
ponent är ett bråk (7), hvars täljare och nämnare beteckna sidornas antal från 
enheten respektivt till de radier, som föreställa digniteten och roten (i närva- 
rande fall 7/,). Men det tillägg måste tillsvidare göras, att exponentens tecken 
är plus eller minus, alltefter som slutpunkterna af dessa digniteten och roten 
representerande radier äro belägna från enheten räknadt åt samma eller olika 
sidor af polygonen. Häraf bör man icke sluta, att exponentens tecken kunde 
bestämmas genom att blott gifva akt på, om punkterna, som representera 
digniteten och roten, falla på samma eller olika sidor om abscissaxeln; ty i 
begge dessa händelser kan exponenten vara både positiv och negativ. Här är 
fråga om en helt annan bestämning: vi antaga nemligen, att punkten, som 
representerar enheten, tvenne gånger sättes i rörelse från sitt första ställe (A), 


118 E. NEOVIUS. 


hvardera gängen längs efter polygonen och åt den sida, som fordras, för att 
turvis framkomma till de tvenne punkter, som föreställa digniteten och roten 
(t. ex. e och c). Om då rörelsen hvardera gången börjas åt samma sida af 
polygonen, så är exponenten positiv, i motsatt fall är den negativ. I begge 
händelserna kunna rörelserna slutas i punkter, som äro belägna antigen på 
samma eller olika sidor om abscissaxeln; ty polygonen kan fortsättas från 


enheten åt begge sidor, så långt man behagar, ochi likhet med en spiral föras 
7 7 
huru många hvarf som helst omkring origo; sålunda är Oe = Oc * — Oc *. 


8 6. Det inses lätt, att det nu utvecklade begreppet om digniteter och 
rötter öfverensstämmer med de vanliga definitionerna 1 analysen; ty hvad först 
beträffar det fall, då exponenten är ett positivt helt tal och digniteten enligt 
den allmänt antagna definitionen i analysen betraktas såsom en produkt af fak- 
torer, som äro lika med roten, så hafva vi redan i $ 4 bevist, att digniteten 
och roten då kunna representeras genom radier till en logaritmisk polygon. 


Om åter exponenten är ett positivt bråk 7, så hafva vi definierat roten såsom 
pie och digniteten såsom gite radien till en logaritmisk polygon. Antagom, 
att första radiens rigtning och storlek betecknas med »r; då är, såsom nyss 


> » 
framställdes, a = 7?, b = 7', hvaraf r = Va ‚(84), och 5. =: (ay. Men 
genom denna formel definierar man vanligen i analysen digniteter med positiva 
brutna exponenter. Denna definition öfverensstämmer således med begreppet 
om digniteter och rötter, betraktade såsom radier till en logaritmisk polygon. 
Om slutligen exponenten är negativ och lika med ett helt eller brutet tal, 
som för likformighetens skull må i begge fallen betecknas med — 7, så utgör 
enligt den definition, vi antagit, roten « den p:te och digniteten à den gite 
radien till en logaritmisk polygon, och dessa radier äro belägna åt olika sidor af 
polygonen från enheten. Om första radien på rotens sida är r, på dignitetens 
sida 7', så blir likasom i förra fallet a =r", b = r'. Men af polygonens 
konstruktion följer, att enheten har till ;' samma läge och storlek, som 7 till 
enheten. Häraf slutes enligt multiplikationens definition ($ p att rr f 
eller r = +. Af eqvationen a = r? fås åter (8 4) r = ya ; således blir 
M D och go (z i = Gy. hvilken formel vanligen anses inne- 
ya Va a 
hålla definitionen af en dignitet med negativ exponent. — Vi hafva således 
icke förändrat dignitetsbegreppet, utan blott gifvit definitionen en allmännare 
form 


Geometrisk framställning af analysens grundoperationer. 119 


$ 7. För att komma till begreppet om digniteter med irrationela exponenter 
tänka vi oss, att vinklarne mellan radierna till en logaritmisk polygon (Fig. 2) 
delas i allt flere lika stora delar och att de nya radierna determineras såsom 
förr. När vinklarne vid origo tänkas blifva oändligt små qvantiteter komma 
polygonens hörn att bilda en logaritmisk spiral, hvars alla tänkta hörnpunkter 
äro i en rät eller krokig linie, alltefter som första elementet, d. v.s. den när- 
mast enheten belägna elementära sidan (som må föreställas genom Aa) faller 
i abscissaxelns rigtning eller icke. Om första elementet är vinkelrätt mot 
abscissaxeln, så förvandlas spiralen till en i lika elementer indelad cirkelbåge 
(C, 4D,), hvars radie är lika med enheten. 


Spiralens tänkta hörnpunkter äro belägna på en linie, som är identisk 
med den af Descartes betraktade spiralen, hvilken han definierar genom dess 
egenskap, att tangenten gör en konstant vinkel med radien, som drages till 
tangeringspunkten. Vi hafva bibehållit den allmänt brukliga benämningen lo- 
garitmisk spiral, men önska dermed tillsvidare blott antyda, att linien utgör 
en gräns för den förut definierade logaritmiska polygonen, hvartill densamma 
närmar sig, då sidorna blifva oändligt små. — Hvarje logaritmisk spiral, vi 
här komma att betrakta, tänka vi oss alltid ställd sålunda, att radien (OA), 
som är lika med enheten, sammanfaller med abscissaxeln (OX); spiralen tänkes 
således alltid gå genom enhetens slutpunkt (A). — Vidare anse vi spiralen 
alltid vara delad i elementer, som motsvara lika vinklar vid origo (0), och 
med afseende å denna delning, som för det följande är af särdeles vigt, skola 
vi här definiera logaritmiska spiralen såsom en kontinuerlig följd af punkter 
eller en serie af komplexa qvantiteter. 


Vi förstå nemligen med logaritmisk spiral, förande till en gifven komplex 
qvantitet eller till punkten (M, Fig 2), som representerar qvantiteten, en följd 


af punkter (Aab . . . M) hvilka fortgå från den punkt (A), som föreställer 
enheten, till punkten (M), som representerar den gifna qvantiteten, enligt föl- 
Jande lag, nemligen att punkternes radii vectores (OA, Oa, . ... OM) bilda 


en geometrisk progression till absoluta storleken och att de luta mot hvarandra 
under en konstant och oändligt liten vinkel, då två och två närligande jemföras 
AOG — a0 =... ..). 


Vi betrakta i det följande oftast oändligt smä qvantiteter i stället för 
gränser, emedan framställningen derigenom blir kortare och saken likväl är 
densamma i grunden. — Spiralens oändligt små sidor (Aa, ab, . . .) kunna 
enligt Descartes” definition icke bestämmas direkt i den händelse, då spiralen 
förvandlas till en rät linie; vår definition är äfven i detta fall direkt använd- 


120 E. Neovius. 


bar, och vi föredraga densamma, emedan lagen för de oändligt små sidornas 
förändring för oss väsentligen karakteriserar den logaritmiska spiralen. 

De förut utvecklade begreppen om digniteter, rötter och exponenter 
blifva i hufvudsaken oförändrade, då vi öfvergå från rationela till irrationela 
exponenter. 

Af tvenne qvantiteter, hvilka representeras af hvar sin till en och samma 
logaritmiska spiral hörande punkt (M och N, Fig. 2), kan den ena qvantiteten 
alltid betraktas såsom dignitet, den andra såsom rot, och med dignitetens ex- 
ponent eller rotens index förstås då ett bråk, hvars täljare betecknar det oänd- 
liga antalet af elementer mellan punkterna, som representera enheten (A) och 
digniteten (t. ex. M) samt hvars mümmare på samma sätt betecknar antalet 
elementer meltan enheten och roten (N); men tecknet för bråket eller exponenten 
är + eller —, alltefter som de roten och digniteten representerande punkterna 
(M och N) påträffas genom att följa den gemensamma spiralen åt samma eller 
olika sidor från punkten (A), som föreställer enheten. 

I förra händelsen äro dignitetens (M) och rotens (N) första elementer 
lika både till rigtning och storlek (t. ex. = Aa); i sednare äro de lika till 
storleken, men rakt motsatta till rigtningen (såsom Aa och Aa’). 

Om det skulle anses mindre egentligt att betrakta ett irrationelt tal såsom 
ett förhållande mellan tvenne oändligt stora tal, så kunde man i stället för 
förhållandet mellan de oändligt stora antalen af elementer i dignitetens och 
rotens spiralbågar (ACM och ABN) sätta förhållandet mellan dignitetens och 
rotens argumenter (XOM och XON), hvilket är lika med det först nämnda 
förhållandet, emedan spiralbågarnes alla elementer upptaga lika vinklar vid 
origo (0). 


$ 8. Intet hindrar att såsom nyss tänka sig digniteten och roten förenade 
med enheten genom hvar sin skilda spiralbåge (ACM, ABN, Fig. 2), och 
denna förutsättning blir till och med nödvändig, då begreppet dignitet vidare 
skall generaliseras. Men så länge vi stanna vid det hittills utvecklade be- 
greppet af en dignitet med reel exponent, måste jemte öfriga i dess definition 


ingående bestämningar äfven den bibehållas, att begge spiralbågarne — digni- 
tetens och rotens — egentligen skola utgöra delar af en och samma spiral- 


linie (CAM), antingen bägarne gå åt samma eller åt olika sidor från en- 
hetens slutpunkt. Detta vilkor hafva vi nyss uttryckt sålunda, att begge 
spiralbågarnes första elementer böra vara lika till absoluta storleken och hafva 
antingen alldeles samma eller rakt motsatta rigtningar. Emedan exponenten 
är positiv i förra händelsen och negativ i den sednare, så följer redan deraf, 


Geometrisk framställning af analysens grundoperationer. 121 


att exponenten beror, icke blott af absoluta storleken af förhållandet mellan 
dignitetens och rotens argumenter ($ 7), utan äfven af den rigtning, i hvilken 
spiralbågarne utgå från enhetens slutpunkt. Allt efter som denna rigtning är 
lika eller motsatt, kunna argumenterna anses hafva lika eller olika tecken, om 
man nemligen antager, att argumenterna alltid skola konstrueras åt samma 
sida från enheten, som spiralerna. Det synes tillfölje häraf vara naturligt att 
uppfatta exponenten, både hvad storlek och tecken beträffar, såsom förhållandet 
mellan dignitetens och rotens argumenter, och denna uppfattning är i sjelfva 
verket alldeles tillfredställande, om exponenten är reel. Men då vi från detta 
begrepp om digniteter med reela exponenter söka att komma till det allmän- 
nare begreppet om digniter, hvars exponenter äro komplexa qvantiteter, och 
vi dervid så nära som möjligt vidhålla det engång fastställda begreppet om 
dignitetens exponent, såsom utgörande förhållandet mellan tvenne qvantiteter, 
hvilka antingen direkt beteckna, eller åtminstone äro proportionela emot ele- 
menternas antal i dignitetens och rotens spiralbågar, så framställer sig den 
svårigheten, att hvarken dessa antal eller de mot dem proportionela argumen- 
terna (XOM, XON) kunna representera komplexa qvantiteter. Man föran- 
ledes derföre att söka ersätta dessa antal eller argumenterna -genom mot dem 
proportionela räta limer, ty räta linier kunna enligt $ 2 representera hvilka 
komplexa qvantiteter som helst. Sålunda framställer sig frågan, huru man 
lämpligast kunde representera amtalet elementer i dignitetens och rotens spiral- 
bågar genom tvenne räta linier, hvars förhållande skulle bestämma exponenten 
och utgöra dess definition, antingen exponenten är reel, såsom vi hittills antagit, 
eller imaginär? 

För att de sökta linierna skola blifva proportionela mot elementernas 
antal i dignitetens och rotens spiralbågar, fordras naturligtvis, att hvardera 
räta linien skall innehålla en viss gemensam enhet så många gånger, som det 
finnes elementer i den motsvarande spiralbågen. Men emedan hvardera bågen 
består af ett oändligt antal elementer, så skulle de sökta räta linierna utfalla 
oändligt stora, i fall den för begge gemensamma enheten antogs vara finit. Det 
är derföre naturligt, att det gemensamma måttet antages vara oändligt litet, 
så att de sökta linierna derigenom blifva finita. Det är icke svårt att lämpligt 
välja detta gemensamma mått. Emedan nemligen första elementerna af digni- 
tetens och rotens spiraler äro lika till absoluta storleken, då begge spiral- 
bägarne höra till samma spirallinie (C’AM, Fig. 2) eller dà exponenten är 
reel, och intet hindrar att bibehålla denna bestämning af första elementernas 
absoluta storlek äfven då exponenten antages vara imaginär, så synes det ju 
vara enklast att antaga detta första element (da — Aa) såsom mått för de 

16 


122 E. NEOVIUS. 


sökta räta linierna. Ty ehuru måttet väl äfven kunde antagas hafva till ab- 
soluta storleken af spiralernas första elementer hvilket konstant förhållande 
som helst (n:1), så skulle derigenom en qvantitet mer än nódigt införas i 
frågan, nemligen qvantiteten (n), som angifver detta förhållande. De sökta 
räta linierna, hvars förhållande sinsemellan skall uttrycka exponentens värde, 
äro genom det nu anförda bestämda till storleken; de böra nemligen hvardera 
tänkas innehålla spiralernas till absoluta storleken lika 1:a element så många 
gånger, som detta element innehålles i den motsvarande spiralbågen. Men 
det är naturligt, att man söker att konstruera de sökta linierna sålunda, att 
förhållandet mellan dem ($ 2) kommer att uttrycka exponentens värde full- 
ständigt, d. v. s. icke blott till storleken utan äfven till beskaffenheten. I det 
sednare afseendet veta vi, att då exponenten är reel, höra dignitetens och 
rotens spiralbågar till samma spirallinie och första elementerna hafva i begge 
bågarne samma eller rakt motsatta rigtningar. För att de sökta liniernas för- 
hållande skall kunna uttrycka exponenten fullständigt, böra de i nämnde fall 
äfven konstrueras i samma eller motsatta rigtningar, alltefter som exponenten 
är positiv eller negativ. Denna regel iakttages lättast derigenom, att begge 
linierna dragas från enhetens slutpunkt (A), så att de i densamma tangera 
dignitetens och rotens gemensamma spirallinie (C"AM) och att de derjemte, 
hvad beträffar den sida, åt hvilken de uppdragas från tangerimgspunkten, rättas 
eller rigtas, den ena efter dignitetens, den andra efter rotens första spiral- 
element (såsom AK och AL, om M föreställer digniteten och N roten); ty 
derigenom blifva begge tangenterna rigtade åt samma eller motsatta sidor, allt 
efter som exponenten är positiv eller negativ. De räta linier (AK, AL), ge- 
nom hvars förhållande vi nu sökt att bestämma exponenten, kunde väl äfven 
i stöd af den nyss anförda regeln konstrueras sålunda, att de komme att luta 
under en konstant vinkel (KAH) och åt samma sida eller led mot första 
elementet till hvar sin spiralbåge, men derigenom skulle en qvantitet mer än 
nödigt införas i betraktelsen, nemligen den konstanta lutningsvinkeln (KAH) 
mot bågarnes första elementer. Vi föranledas sålunda att representera elemen- 
ternas antal i dignitetens och rotens spiralbågar genom hvar sin tangent (AK 
och AL), som drages från deras gemensama börjepunkt À i bågarnes rigtning 
och determineras sålunda, att de (AK och AL) blifva proportionela mot ele- 
menternas antal i dignitetens och rotens spiralbågar (AM, AN). Om expo- 
nenten är reel, så blir, enligt hvad nyss framställdes, förhållandet mellan dessa 
tangenter lika med dignitetens exponent, och exponenten kan således definieras 
genom detta förhållande, såsom utgörande dess analytiska uttryck. —Digni- 
teten och roten anses då vara gifna såsom punkter på samma spiral. 


Geometrisk framställning af analysens grundoperaticner. 123 


Då vi nu öfvergå till det allmänna begreppet om digniteter och rötter, 
böra dessa qvantiteter anses vara representerade genom tvenne punkter be- 
lägna huru som helst i koordinatplanet, vare sig att de befinna sig på en och 
samma genom enhetens slutpunkt gående logaritmiska spiral, eller icke. I 
hvarje händelse kunna begge punkterna (M och N, Fig. 3) tänkas förenade 
med enhetens slutpunkt (4) genom hvar sin logaritmiska spiralbåge (AM och 
AN). Från denna punkt (enhetens slutpunkt) kan man konstruera till hvar- 
dera spiralen en tangent (AK, AL), som, på sätt nyss blifvit framstäldt, repre- 
senterar elementernas antal i spiralen. Förhållandet ($ 2) mellan dessa tan- 
genter (AK, AL) betrakta vi såsom den allmänna definitionen af dignitetens 
(OM) exponent eller rotens (ON) index. Ty ehuru denna definition väl egent- 
ligen är härledd från det speciela fall, då exponenten antogs vara reel, så 
finnes intet skäl att förändra definitionen, sedan densamma nu visat sig vara 
användbar i allmänhet. 


$ 9. Innan vi sammanfatta dessa begrepp i en kort definition, må några 
anmärkningar tillåtas angående de nyss betraktade tangenterna, hvilka linier 
för det följande äro af särdeles vigt. — Ehuru dessa tangenter närmast tjena 
till att representera antalet af elementer i dignitetens och rotens spiralbågar, 
så är tangenten till hvardera bågen för sig egentligen att betrakta såsom en 
gräns, hvartill produkten af spiralens första element multipliceradt med elemen- 
ternas antal i bågen närmar sig, då den förra af dessa faktorer blir lika med 
noll och den sednare lika med oo, och häraf synes man a priori kunna draga 
den slutsats, att dessa tangenter äro till storleken oberoende af elementernas 
tänkta antal. Att det verkligen så förhåller sig, bevises genom följande reson- 
nement. Om man mångfaldigar elementernas antal i en från enhetens slut- 
punkt (4, Fig. 3) utgående logaritmisk spiralbåge, som slutas i en oföränderlig 
punkt (M), sålunda att man delar vinklarne mellan radierna (OA, Oa, Ob,..-), 
som antagas vara eqvidistanta, i ett visst antal (m) lika delar, så delas hvarje 
element af spiralbågen i samma antal (m) delar. Af dessa delar äro de, 
som höra till samma förra element, t. ex. det första (Aa), lika stora på en 
oändligt liten qvantitet af andra ordningen när. Genom elementernas mäng- 
faldigande i den gifna spiralbågen blir således förta elementet lika många 
gånger förminskadt, som elementernas antal ökas (m gånger), och produkten 
af första elementet med elementernas antal i hela bågen (AM) blir således 
oberoende af antalet elementer, förutsatt att detsamma tänkes vara oändligt 
stort, eller att man öfvergår till produktens (m X Aa) gräns. — Håraf följer, 
att vilkoret om första elementernas (Aa, Aa’) likhet i dignitetens och rotens 


124 E. NEOVIUS. 


spiralbågar (AM, AN), hvilket var nödvändigt, så länge exponenten definie- 
rades såsom förhållandet mellan elementernas antal i dessa bågar (AM, AN), 
blir öfverflödigt, så snart tangenterna (AK, AL) substitueras i stället för 
elementernas antal; ty dessa tangenter äro, såsom nyss bevistes, oberoende af 
elementernas antal och således äfven oberoende af första elementernas storlek. 

De spiraler och tangenter, hvilka vi här betraktat, äro väl närmast att 
anse såsom nödvändiga förutsättningar för eller momenter uti utvecklingen af 
det allmänna begreppet om digniteter och rötter; men dessa linier hafva lik- 
väl för läran om komplexa qvantiteter en allmännare, af dignitetsbegreppet 
oberoende betydelse; de kunna nemligen tänkas konstruerade för hvarje gifven 
punkt (M) i koordinatplanet (Fig. 3), antingen densamma representerar en 
dignitet eller icke, och det torde vara på sitt ställe att redan här anmärka, 
att hvarje punkt (M) i koordinatplanet (Fig. 6) kan förenas med enhetens 
slutpunkt (4) icke blott genom en, utan genom oändligt många logaritmiska 
spiraler (AM, ANLM, AN, L,M o. s. v.), hvilka beskrifva ett olika antal 
hvarf omkring origo (0). Till hvar och en af dessa spiraler hör en skild 
tangent, som är dragen från enhetens slutpunkt (4) och utgör gränsen för 
produkten af första elementet med elementernas antal (såsom ÅK, AK’, AK, 
0. S. v., närmare härom i $ 18). Men ehuru således problemet att konstruera 
nämnde spiral och tangent för en gifven slutpunkt (M) har oändligt många 
solutioner, så är deremot det omvända problemet fullständigt bestämdt. I sjelfva 
verket, om tangenten (AK, Fig. 2) antages vara gifven, så kunna vi tänka 
oss densamma delad i lika stora delar, hvars antal vi till en början anse vara 
finit. På den första eller närmast enheten belägna delen (47) kan en loga- 
ritmisk polygon uppritas enligt $ 4. Denna polygon närmar sig påtagligen 
till en logaritmisk spiral, då delarnes antal i tangenten tänkes tilltaga i oänd- 
lighet och derjemte närmar sig polygonens slutpunkt till ett visst gränsläge 
eller en viss punkt (M) i koordinatplanet, hvilken sålunda blir fullständigt 
bestämd genom den gifna tangenten (AK). I anledning häraf vilja vi kalla 
dessa tangenter för bestämmande tangenter i anseende såväl till spiralbågarne 
som till deras slutpunkter. Hvarje bestämmande tangent motsvaras således af 
en genom densamma fullständig bestämd punkt i koordinatplanet; men deremot 
hör till hvarje gifven punkt oändligt många olika bestämmande tangenter, 
enligt hvad nyss framställdes. 

Med bestämmande tangent till en gifven från enhetens slutpunkt (A, Fig. 2 
eller 3) utgående logaritmisk spiralbåge (AM) eller till samma båges slutpunkt 
(M) förstå vi en rät linie (AK), som tangerar bågen i börjepunkten (förestäl- 
lande enheten); är konstruerad från denna punkt åt samma sida som bågen, 


Geometrisk framställning af analysens grundoperationer. 125 


och determinerad till storleken sålunda, att den utgör gränsen, hvartill produkten 
af spiralbågens första element (Aa) med elementernas antal i hela bågen (AM) 
närmar sig, då bågen tänkes blifva delad genom eqvidistanta radier i allt flere 
delar i oändlighet. 

Om spiralens första element är vinkelrätt mot abscissaxeln, så förvandlas 
— såsom vi redan anmärkt i $ 7 — spiralbàgen till en cirkelbåge, och be- 
stämmande tangenten blir i detta fall till absoluta storleken lika med denna 
båge. Om deremot första elementet afviker från vinkelräta läget och således 
lutar, antingen framåt, d. v. s. åt axelns positiva sida, eller tillbaka åt nega- 
tiva sidan, så blir bestämmande tangenten i förra fallet mindre, i sednare 
fallet större än spiralbågen; ty i förra händelsen ökas, i sednare minskas 
bågens elementer oupphörligt från första till sista, under det att de delar, 
hvaraf tangenten tänkes bestå, i begge fallen äro lika med bågens första ele- 
ment, enligt definitionen. 


$ 10. Likasom hvarje rät linie i koordinatplanet enligt $ 3 anses repre- 
sentera en komplex qvantitet, så ock de bestämmande tangenterna. 

Den qvantitet, som bestämmande tangenten (AK, Fig. 2 eller 3) till en 
gifven från enhetens slutpunkt utgående logaritmisk spiralbåge representerar, 
kalla vi logaritmen för bågens slutradie (OM) eller rättare för den af samma 
radie representerade qvantiteten, som åter får namn af logaritmens motsva- 
rande tal; således är ÅK = log OM, och OM föreställer motsvarande talet 
till den logaritmen, som representeras af AK. 

Naturligtvis lemna vi det tillsvidare oafgjordt, huruvida denna definition 
öfverensstämmer med den vanliga i analysen eller icke. 

Anm. Om en rät linie, som representerar en komplex qvantitet, flyttas 
från börjepunkten till en annan punkt i koordinatplanet, utan att förändras 
till rigtning och storlek, så fortfar linien att representera samma qvantitet som 
förr ($ 3); men slutpunkten af linien kan blott med det vilkor anses repre- 
sentera samma qvantitet som sjelfva linien, att koordinaternas börjepunkt för 
hvarje gång flyttas till liniens nya bórjepunkt. Bestämmande tangenterna 
(AK, AL, Fig. 3) representera således samma logaritmer, antingen de flyttas 
till origo (0) eller bibehålla sitt naturliga läge såsom tangenter dragna från 
enhetens slutpunkt (4). Men i detta naturliga läge representera tangenternas 
slutpunkter (X, L) blott i den händelse samma logaritmer, som sjelfva tan- 
genterna, att tangeringspunkten (4) betraktas såsom origo för tangenternas 
slutpunkter. Vi kunna således föreställa oss tvenne koordinatplaner öfver 
hvarandra, med samma abscissaxel men olika origo: i det ena konstrueras 


126 E. NEovius. 


tangenterna (AK, AL), som jemte deras slutpunkter (A, L) föreställa logarit- 
mer, i det andra konstrueras sjelfva spiralerna (AM, AN), hvars slutpunkter 
(M, N) med deras radier (OM, ON) föreställa de motsvarande talen; punkten 
(4), som föreställer noll i det förra planet, betecknar enheten i det sednare. 


$ 11. Om första elementet (Aa, Fig. 3) till en spiral betecknas med s 
och radien (Oa), som drages från origo till samma elements slutpunkt, be- 
tecknas med 9,, sa måste denna radie — såsom utgörande en sida i en 
triangel (OAa), hvars öfriga sidor äro enheten och s — blifva lika med 
1 — s, enligt additionens allmänna definition (8 2), och bestämmande tan- 
genten till denna spiral, bestående af ett enda element, blir enligt definitionen 
i89 lika med detta element, d. v. s. lika med s (= Aa eller Aa’). Om 
9, betecknar radien (Ob) till andra elementets slutpunkt, så blir enligt spira- 
lens definition ($ 7) o, = (0a) = (1 — s), och bestämmande tangenten 
till denna spiral af två elementer blir lika med 2s (= 4). Bestämmande 
tangenterna (Aa, Ab, . . .) till de successiva punkterna (a, b, ...) af 
samma spiral uttryckas således i ordning genom termerna i serien 

DAS gr ic iacta NS; 
och de mot dessa tangenter svarande slutradierna (04, Ob, . . .) till spiral- 
bägarne uttryckas i samma ordning, genom termerna i serien 


INN SA TES, Me ev tee snm 


Emedan nu termerna i den förra serien, enligt den af oss antagna definitionen 
($ 10), äro logaritmer för de motsvarande termerna i den sednare, så kan 
man säga, att logaritmen och motsvarande talet äro termer af samma ordnings- 
nummer i en aritmetisk och geometrisk serie, hvars första termer äro respek- 
tivt noll och ett, samt i hvilka de närmast följande termerna skilja sig från 
de första med en oändligt liten qvantitet, som för begge serierna är lika eller 
representeras af samma räta linie (da = Ad = s) Häraf blir det redan 
tydligt, att vi i det föregående begagnat ordet logaritm i en mening, som 
öfverensttämmer med den vanliga. Öfverensstämmelsen blir ännu tydligare 
genom följande resonnement: 

Af begreppet om logaritmiska spiraler följer, att alla elementer till en 
och samma spiral (AM, Fig. 3) hafva relativt till hvar sin radie en konstant 
rigtning och storlek (5 = = — a 
ställa sig, att hvarje logaritm (AA) och dess motsvarande tal (OM) uppkomma 
genom tvenne samtidiga rörelser. Antagom nemligen, att tvenne punkter i 


samma ögonblick utgå från enhetens slutpunkt (4) och att begge de rörliga 


Hl; | I stöd häraf kan man före- 


Geometrisk framställning af analysens grundoperationer. 127 


punkterna i första ögonblicket hafva samma hastighet och samma rörelse- 
rigtning (AK); antagom äfven, att den ena punkten oupphörligt bibehåller sin 
förra hastighet oförändrad till rigtning och storlek och att den således fortgår 
i räta linien ÅK med uniform rörelse, men att den andra punkten rör sig 
med en hastighet, som till rigtningen oupphörligt gör samma vinkel med 


radius vector (OAa = Oab = Obe = ...) och till storleken är proportionel 
s de Aa a b be " Am UL VIA PR 
mot denna linie E TE DE 05 den väg (AK), som den förra 


punkten beskrifvit med uniform rórelse, representerar dà (enligt vàr definition) 
logaritmen för komplexa qvantiteten, som füreställes genom den på samma 
tid af den andra punkten beskrifna vägens slutpunkt (JM). På väsendtligen 
samma sätt har logaritmernas uppfinnare definierat dessa qvantiteter. Skil- 
naden är blott den, att Nerer anser de nyss betraktade rörelserna alltid för- 
siggå i direktion af den räta linie (OA), som föreställer enheten, dà vi dere- 
mot antaga, att begge rörelserna kunna begynna i hvilken gemensam rigtning 
som helst (såsom AK), och denna skilnad beror pätagligen deraf, att Nerer 
betraktar logaritmerna för reela och positiva tal, då här deremot är fråga om 
qvantiteter i allmänhet. Vi torde likväl få bibehålla benämningen Nepersk 
logaritm till åtskilnad från logaritmen, som skulle uppkomma, om initialhastig- 
heterna till de tvenne rörelser, genom hvilka talet och logaritmen alstras, 
vore olika till rigtning och storlek. Dessa sednare logaritmer betrakta vi 
icke här, emedan de icke synas vara af vigt för vårt ämne. Här menas 
således med logaritmen altid den Neperska eller naturliga logaritmen. 


$ 12. Sedan begreppet om bestämmande tangenter och lagaritmer så- 
lunda  blifvit fastställdt, återgå vi till dignitetsbegreppet. Exponenten har 
sednast blifvit definierad såsom förhållandet mellan dignitetens och rotens be- 
stämmande tangenter; men emedan dessa linier analytiskt uttryckas genom 
dignitetens och rotens logaritmer, så kunna vi nu definiera digniteter och 
rötter sålunda: 

Åf tvenne qvantiteter, hvilka jemföras med afseende à deras. logaritmers 
förhållande, kallas den qvantiteten, hvars logaritm utgör första termen i för- 
hållandet, för dignitet, den andra rot; och med dignitetens exponent eller 
rotens index förstås sjelfva förhållandet ($ 2) mellan dignitetens och rotens 
logaritmer. 

Häraf följer, att det är ingen väsendtlig åtskilnad mellan begreppen 
dignitet och rot; ty om förhållandet mellan logaritmerna omvändes, så för- 
vandlas med detsamma digniteten till rot och roten till dignitet. Om således 


128 E. NEOVIUS. 


n 
a" — b eller a — y b, der a, b, n föreställa komplexa qvantiteter, så blir 
1 1 n 
äfven b» = a, hvaraf br = Vb. 


8 13. Vi hafva genom det anförda sökt utreda, hvilket det allmännaste 
eller högsta begreppet är, som man kan göra sig om en logaritm, en dignitet 
och dess exponent, en rot och dess index; men emedan betydelsen och värdet 
af definitioner egentligen visar sig i den teori, som på dem grundas, torde 
det vara skäl att enligt föregående definitioner här bevisa de hufvudsakliga 
teoremerna och formlerna i läran om logaritmer, digniteter och rötter. Alla 
bokstafsqvantiteter, såväl digniteter och rötter som exponenter och indices, 
föreställa naturligtvis här allmänna eller kompexa qvantiteter. 

d) Om s och s' föreställa första elementerna till tvenne logaritmiska 
spiraler, hvars slutpunkter representera komplexa qvantiteterna « och 5, och 
om begge spiralerna tänkas innehålla samma oändliga antal (m) elementer, så 
blir enligt $ 11 í 

gie (1. Es) och 5 — (1 esp. 

Multipliceras eqvationerna, så fås ab = (1 + s)" (1 + s)". — Emedan 
m här föreställer ett antal, d. à. ett positivt helt tal, så kunna digniteterna 
betraktas såsom produkter. Men en produkt är oberoende af faktorernas ord- 
ning (S 2, form. 1); alltså kan man multiplicera faktorerna 1 Hs och 1 +s 
två om två och man erhåller ' 

ab — G+s+s + ss)" 
eller, dà termen af 2:a ordningen uteslutes, 

ab — (1 + s + s)". 

Enligt denna formel representeras produkten ab af slutpunkten till en logarit- 
misk spiral, hvars första element är s — s' och der antalet af elementer är 
m. — Emedan nu första elementerna till de tre spiraler, hvars slutpunkter 
representera qvantiteterna a, b och ab, äro s, s och ss" och elementernas 
antal i hvar och en af dessa spiraler är lika med m, så blifva bestämmande 
tangenterna respektivt lika med ms, ms’ och m(s — s), och således 
log a = ms, logb — ms, log ab = m(s + s). Men den sista expres- 
sionen utgör summan af de två föregående; alltså blir 

1) log ab = log a log b. 

Anm. Om det skulle anses fordra bevis, att termen ss' kan uteslutas 
ur formeln ab = (1 + s + s + ss)", så torde följande resonnement 
göra tillfylles. Om man i eqvationen ab = (1 +s  s + ss)" sätter 


Geometrisk framställning af. analysens grundoperationer. 129 


1 log b 3 : 
s= =E och s — +, så blir 


Mm 
ab m (1 2 log a + log b + x log a : 


m 


Lätom » vara ett mycket stort men konstant tal och antagom 


a (1 au loga + logb + uic 


I 
m 


dà blir loge — log a + logb + + loga logd. Om vi nu antaga, att n 
får ett allt större värde, så närmar sig c till ab och loge till log a + log b, 
och für n = oo erhälles log ab — log a + log b. 


b) Emedan exponenten enligt dess allmänna definition är lika med för- 
hållandet mellan dignitetens och rotens logaritmer, så följer tvärtom, att digni- 
tetens logaritm är lika med exponenten multiplicerad med rotens logaritm eller 

2) log(a) = p log a. 

€) Af eqvationerna p log a = log(æ) och q loga — log (a?) erhålles 
genom addition (p + 4) log a — log (a?) -l- log (a”), hvaraf enligt formeln 
1) (p + q) log a = log (a. a). Af formeln 2) följer åter (p + q) log a 
= log (a * 7); alltså blir log (a? +?) = log (a. a). Men då tvenne loga- 
ritmer äro lika, uttrycka de en och samma bestämmande tangent och mot den- 
samma svarar blott en logaritmisk spiral ($ 9); alltså blifva ock logaritmernas 
motsvarande tal lika, hvaraf 


SAC AU TT ue 
d) Multipliceras eqvationen 1) med komplexa qvantiteten », så fås 
ñ log ab — n log a + n log b, hvaraf enligt form. 2) log [(ab)"] = log (a") + 
log (b" = log(a". b". Häraf slutes lika som nyss, att 


4), (ah) —#ar br. 
e) Multipliceras åter eqvationen 2) med en komplex qvantitet y, så fås 


q log (@) = pq log a; men enligt samma formel är g log (a?) — log [(a”)'] och 
pq log a = log (a); alltså blir log [(a’)’] = log («a””), hvaraf 
5, (aeri gt. 
f) Sättes ab = c i formlerna 1) och 4), hvaraf a = — och äfven 
P + q — ri form. 3), hvaraf p => — q, så erhålles genom formlernas 


omvändning: 


6) log + = loge — log b, 


= e\n on 
DOE 


8) em 


130 E. NEOVIUS. 


g) Om man åter i formlerna 2), 4), 7) och ds ersütter exponenten ge- 
nom reciproka qvantiteten, enligt anmärkningen i $ 12, så erhålles 


D do 
9) log Va == 264, 


n 1 ı1\n 

h) Enligt formeln 5) är a" — (a")" = (ax) eller 
n ? > Ve 
13) (ec i m m) ; 

Om bestämmande tangenten minskas, tills den försvinner, så sammanfalla 
spiralens begge ändpunkter med den punkt, som representerar enheten; häraf 
följer, att om logaritmen är = 0, så är motsvarande talet = 1. 

Man sluter häraf, att 


14) au bs | 
ty sättes a^ — y, så blir log y = x log a, och dà man antager, att x blir 
= (0 lö 47 NYSE —; 0, hyanaf y, = I 
Nu följer vidare, att 
15) di E ET 
ylar a, — E — 


Efter att sålunda hafva genomgått de hufvudsakliga formlerna i läran om 
digniteter, rötter och logaritmer skola vi anställa några allmänna betraktelser 
om komplexa qvantiteter och operationerna med dem. 


S 14. Enligt de definitioner, vi här antagit, skola digniteter och rötter 
alltid betraktas såsom motsvarande tal till logaritmer. Digniteten är nemligen 
motsvarande talet till en logaritm, som erhålles genom att multiplicera rotens 
logaritm med dignitetens exponent, och likaså är roten motsvarande talet till 
den logaritm, som fås, då man multiplicerar dignitetens logaritm med reciproka 
qvantiteten till rotens index. 

Allt, hvad i det föregående blifvit framstäldt, leder otvunget till det be- 
grepp om komplexa qvantiteter, att de kunna framställas såsom resultater af 


Geometrisk framställning af analysens grundoperationer. 131 


rörelser eller funktioner af tiden. En punkt kan nemligen tänkas röra sig 
enligt en gifven lag, men med olika initialhastighet, så att den efter förloppet 
af en viss tid sammanfaller med hvilken gifven punkt som helst i koordinat- 
planet, och den komplexa qvantitet, som rörelsens slutpunkt representerar, kan 
då betraktas såsom ett resultat af sjelfva rörelsen. Rörelse-lagen kan äfven 
uttryckas genom en funktion af tiden sålunda, att funktionens skilda komplexa 
värden beteckna alla punkter af banan, och hvarje punkt jemte den af punkten 
representerade komplexa qvantiteten är då att betrakta såsom en tidsfunktion. 
I begge fallen måste jemte tiden en annan obestämd qvantitet betraktas, för 
att alla komplexa qvantiteter må kunna frambringas genom rörelsen eller tids- 
funktionen. Denna obestämda qvantitet är t. ex. initialhastigheten, eller i all- 
mänhet någon i tidsfunktionen ingående parameter af formen a + by— 1. — 
Bland de oändligt många olika slag af rörelser eller tidsfunktioner, genom 
hvilka komplexa qvantiteter kunna alstras, förtjena naturligtvis i främsta rum- 
met de att betraktas, som närmast öfverensstämma med aritmetikens två första 
direkta operationer: addition och multiplikation. Genom den förra kan hvarje 
qvantitet anses uppkomma från noll sålunda, att qvantiteten ökas med oändligt 
små tillväxter, som under oändligt små och lika tider äro lika sinsemellan 
både till rigtning och storlek. Då uppkommer och förändras qvantiteten ge- 
nom en rätlinig och uniform rörelse. Det värde v, qvantiteten efter en viss 
tid £ erhållit, är beroende såväl af tiden t som af initialhastighetens c storlek 
och rigtning så, att v — ct, der c och v äro komplexa qvantiteter. — Genom 
aritmetikens andra direkta operation kan hvarje qvantitet anses uppkomma fràn 
enheten sålunda, att en komplex qvantitet, som oändligt nära sammanfaller till 
rigtning och storlek med detta första värde (enheten), kontinuerligt multipliceras 
med sig sjelf, eller, hvad som är detsamma, att qvantiteten på oändligt små 
och lika tider erhåller tillväxter, som äro till rigtning och storlek proportio- 
nela ($ 2) mot sjelfva qvantiteten. Denna qvantitet « tänkes då uppkomma 
och förändras genom en spiralrörelse, i hvilken cirkelrörelsen ingår såsom ett 
specielt fall; qvantitetens uttryck blir = ad, der a betecknar den rörliga 
punktens komplexa afstånd från origo efter förloppet af tiden ett. — Loga- 
ritmer och deras motsvarande tal äro resultater af hvar sin af dessa tvenne 
rörelser: de tänkas begynna med lika hastigheter och fortfara lika länge; lo- 
garitmen föreställes uppkomma genom den rätliniga, motsvarande talet genom 
spiralrörelsen. Digniteter och rötter tänkas deremot begge uppkomma genom 
spiralrörelser, hvilka i allmänhet begynna med olika initialhastigheter och 
fortsättas lika länge; exponenten är förhållandet mellan dignitetens och rotens 
initialhastigheter. 


132 E. NEOVIUS. 


$ 15. Antagom att logaritmen för en qvantitet är gifven. Bestämmande 
tangenten, som representerar denna logaritm, motsvaras, såsom vi redan förut 
anmärkt, af en enda bestämd spiralbåge och emedan denna båges slutpunkt 
föreställer logaritmens motsvarande tal, så har detta tal äfven blott ett be- 
stämdt värde, antingen logaritmen är reel eller imaginär. Om logaritmen är 
reel, så faller bestämmande tangenten och således äfven hela spiralen utmed 
abscissaxeln; logaritmens motsvarande tal är då reelt, och det inses lätt, att 
detsamma är positivt. 

Vi antaga i stöd häraf, att en logaritmisk tabell blifvit uträknad, som 
vid sidan af hvarje reel logaritm innehåller det motsvarande talet. Om tvärt- 
om ett reelt positivt tal är gifvet, så finner man äfven i tabellen dess reela 
logaritm. 

Det tal, hvars logaritm är lika med enheten, beteckna vi — som vanligt 
—- med e, och kalla detsamma logaritmiska systemets bas. Detta tal bevises 


: À : UND SUE : à À 
lätt utgöra gränsen, hvartil expressionen (1 + pd närmar sig, dà m ökas 
i oändlighet; ty då logaritmen eller bestämmande tangenten antages lika med 


enheten, blir dess första element = —, der m — o»; spiralens första element 
blir således äfven =E och radien till detta elements slutpunkt blir = 1 + 


_ ($ 11). Radien till hela den af m elementer bestående spiralbägens slutpunkt 
hvilken radie representerar det sökta motsvarande talet till logaritmen, 
som är = 1, blir tillfölje häraf lika med lim.(1 + 2 eller e = 
DNS 2 SNA 

Vi hafva nu att bestämma motsvarande talet till en gifven imaginär loga- 
riim; men innan vi ófvergà till denna fråga, anmärka vi först, att antingen 
logaritmen (2) är reel eller imaginär, kan motsvarande talet alltid betraktas 


såsom en dignitet (e?) af logaritmiska systemets bas; ty enligt föregående $ 


betyder digniteter c^ icke annat än motsvarande talet till den logaritm, som 


erhålles, då man multiplicerar rotens (e) logaritm, som är — 1, med exponenten 
2. Logaritmen för hvilken reel eller imaginär qvantitet som helst är således 
identisk med den exponent, man skall gifva åt basen e, för att digniteten skall 
blifva lika med den gifna qvantiteten. — 


$ 16. Antagom nu först, att logaritmen är en rent imaginär qvantitet 
ay — 1; det begäres att bestämma logaritmens motsvarande tal. Räta linien 
(AK, fig. 4), som representerar expressionen ay — 1, är pätagligen vinkelrät 


Geometrisk framställning af analysens grundoperationer. 133 


mot abscissaxeln, till absoluta storleken lika med koefficienten « och rigtad 
åt ordinataxelns positiva eller negativa sida, allt efter som a föreställer ett 
positivt eller negativt tal. Dä denna linie betraktas såsom en gifven logaritm 
eller bestämmande tangent, blir enligt $ 9 spiralen en cirkelbåge (AM), som 
går från enhetens slutpunkt åt samma sida som bestämmande tangenten och 
är till absoluta storleken lika dermed, d. v.s. lika med a. Slutpunkten (M) 
till denna båge representerar motsvarande talet till den gifna logaritmen ay — 1. 
Genom den funna punktens läge är logaritmens motsvarande tal fullkomligt 
bestämdt; detsammas absoluta storlek (OM) är lika med cirkelbågens radie 
= 1, och argumentet (XOM) är lika med a (= AK); sjelfva qvantiteten 
(OM) betecknas således enligt $ 2 med (1, a). — 

Anm. Nyss framställdes, att motsvarande talet till logaritmen, som är — 


ay —1, kan betecknas med c — Vi erhålla således 


1) e" = (1, a). 

Denna bekanta formel, der (1, a) — eller 0M — OP + PM — är det- 
samma som man vanligen betecknar med cosa — sina y — 1, är således en 
ganska enkel följd af allmänna begreppet om digniteter, och behófver ingalunda 
härledas från imaginära oändliga serier, såsom det vanligen sker. — 


8 17. Antagom för det andra, att den gifna logaritmen är en imaginär 
qvantitet af allmänna formen a — by —1; vi skola geometriskt bestämma det 
motsvarande talet. Dess absoluta storlek må betecknas med o och argument 
med e. Linien (OM fig. 5), som föreställer logaritmens motsvarande tal (o, «), 
utgör slutradien till en spiralbåge (AM), hvars bestämmande tangent (AK) är 
= a—+by- 1. Om såväl spiralbågen som tangenten tänkas bestå af ett oänd- 
ligt antal » elementer, så blir första elementet s gemensamt för begge. Arit- 
metiska differensen mellan radierna o, och 1, som füreställas dragna till detta 
elements begge ändpunkter, är påtagligen lika med samma elements projektion 
(4) i abscissaxelns rigtning; projektionen (k) i den vinkelräta rigtningen kan 
åter anses sammanfalla med argumentets («) första element, hvilket är lika med 


= emedan spiralens alla radier bilda lika stora vinklar vid origo. Vi hafva 


således 
k — aritm. diff. (o, — 1) och k — *. 
À andra sidan utgöra À och k — såsom projektioner till bestämmande 


tangentens m“ del, de samma parterna af hela tangentens lika belägna pro- 
jektioner, (AB = a, BK = 0). Vi hafva således 


134 E. NEOVIUS. 


b 
RE geh kie 1e. 
Mm Mm 
Om dessa värden jemföras med de nyss förut funna, så erhålles 
: : b 
= — aritm. diff. (o, — 1) och — — = 
m » 7h m 


Den sednare eqvationen gifver omedelbart 
Die; 
d. v. s., att den gifna imaginära logaritmens projektion b à ordinataxelns rigt- 
ning är lika med argumentet « till logaritmens motsvarande tal. 
Af den förra eqvationen fås åter 
a — m X aritm. diff. (o, — 1). 
Tänka vi oss, att spiralens alla radier, ända till den sista, hvars absoluta 
storlek är o, vändas omkring origo, tills de sammanfalla med abscissaxeln 
(OX), så bilda de i detta nya läge en reel spiral, hvars första element blir 
lika med aritm. diff. (o, — 1). Tages detta element m gånger, så erhålles 
enligt $ 9 bestämmande tangenten eller reela longaritmen för sista radien 0"). 
Man får således 
lo — m X aritm. diff. (o, — 1). 
eller genom jemförelse med föregående eqvation 
a = lo; 
d. v. s., den gifna logaritmens projektion a på abscissaxeln är lika med reela 
logaritmen för det sökta motsvarande talets absoluta storlek o. — Denna rela- 
tion mellan a och o kan äfven uttryckas sålunda: 


I stöd af de tvenne satser vi nyss härledt, blir motsvarande talet (o, «) 
till den gifna logaritmen a — b y — 1 lika med expressionen (e, D). Motsva- 


«cr vi erhålla 


rande talet till samma logaritm kan äfven betecknas med e 
således denna formel för sökta motsvarande talet; 


Den len nd), 


Sättes a = 0, så återkommer man till formeln 1), $ 16. 
Formeln gäller bäde för positiva och negativa värden af a och b; ty af 
dess härledning följer, att qvantiteterna h och aritm. diff. (o, — 1) äro lika 


både till storlek och tecken, hvaraf åter slutes, att deras s» multipler, nem- 
ligen a och lo, äfven äro lika till storlek och tecken. Argumentet « skall 
åter enligt ett vilkor, som redan förut blifvit gjordt, alltid konstrueras åt 


*) Vi skola framdeles alltid beteckna en qvantitets reela logaritm med 1. 


Geometrisk framställning af analysens grundoperationer. 135 


samma sida som bestämmande tangenten, hvars projektion b i ordinataxelns 
rigtning således är till tecknet lika med «. 


Formeln 2) kan föröfrigt äfven härledas analytiskt; man har nemligen: 
À OF bV — 
pa +bV -ı zu A 2 ) 1 
: ipod by — Bd 
enligt formeln 3)1 8183. Mene Rd —(1, d) enl. form. 1)i $ 16, och e^ — (e^, 0); 


alltsà blir 


QUU — (e”, 0) (1, 5) = (e^, 0) (8 2). 


$ 18. Vi ófvergà nu till den omvända frågan, d. ä. sättet att bestämma 
logaritmen för en gifven qvantitet. — Följande anmärkningar leda till resultatet. 


Af formlerna o = e" och « = b följer, att räta linien, som represente- 
rar motsvarande talet OM — (o, e) till en logaritm, AK = a + by —1 
(fig. 5), beror till absoluta storleken o endast af logaritmens projektion a på 
abscissaxeln, men till rigtningen blott af projektionen b på ordinataxeln. — 
Om således den förra af dessa projektioner, nemligen den på abscissaxelns 
rigtning förändras, men projektionen i ordinataxelns rigtning är konstant, så 
förändras räta linien (OM), som representerar motsvarande talet blott till ab- 
soluta storleken, men bibehåller samma rigtning. — Om deremot logaritmens 
projektion a på abscissaxeln är konstant, men projektionen b på ordinataxeln 
varierar, så förblir linien, som föreställer logaritmens motsvarande tal, oförän- 
drad till absoluta storleken och förändras blott till rigtningen. Denna linies 
slutpunkt (M) beskrifver således i det sednare fallet antingen en del (MN) 
af en cirkelperiferi, eller en cirkelbåge, som innehåller en eller flere periferier, 
alltefter som qvantiteten db undergår en mindre eller större förändring. Dervid 
bör observeras, att för hvarje gång projektionen b under sin förändring ökats 
eller minskats med ett stycke, som till absoluta storleken är lika med en hel 
periferi 2x af argumenternas cirkel, återtager linien, som representerar loga- 
ritmens motsvarande tal, sin förra rigtning efter att hafva beskrifvit ett helt omlopp. 
Om således logaritmens (AK) projektion (a = AB) på abscissaxeln (fig. 6) förblir 
oförändrad, men projektionen i den vinkelräta rigtningen (b — BK) förändras sà- 
lunda, att den efterhand blir lika med hvarje term i en aritmetisk serie, hvars diffe- 
rens ir 2zy —1, (BK, BK', BK, ,...), så bibehåller linien (OM), som 
representerar logaritmens motsvarande tal, samma rigtning och storlek, och 
denna qvantitet förblir således oförändrad i begge afseenden. Härigenom äter- 
komma vi till den redan förut framställda satsen, att hvarje gifven qvantitet 
(o, «) har oändligt många naturliga logaritmer. Dessa logaritmer konstrueras 


136 E. NEOVIUS. 


således geometriskt på följande sätt: Från den punkt (4), som föreställer en- 
heten, afsättes reela logaritmen för o åt abscissaxelns positiva eller negativa 
sida, alltefter som o är större eller mindre än enheten (såsom AB); från det 
afsatta styckets slutpunkt (B) drages en vinkelrät linie (RBT) mot absciss- 
axeln och på denna vinkelräta linie utsättes åt begge sidor en serie af punkter 
(K, K', K,,...), som äro på afståndet 2x från hvarandra, dock icke börjande 
från abscissaxeln, utan sålunda, att den första punktens (K) afstånd från denna 
axel blir lika med argumentet (« = AC) till logaritmens gifna metsvarande 
tal (OM); denna punkt (A) afsättas ofvan eller nedanom axeln, alltefter 
som argumentet är positivt eller negativt; de räta linier (AK, AK’, AK,,..-), 
som dragas till denna serie af punkter ifrån enhetens slutpunkt (4), re- 
presentera den gifna qvantitetens (OM) alla olika logaritmer. Räta linien (RT), 
i hvilken logaritmerna enligt denna konstruktion alla slutas, kalla vi för kort- 
hetens skull logaritmernas ort. 

Uti serien af eqvidistanta punkter (K, A", K,,...), som utsattes på lo- 
garitmernas ort, kommer den första punkten (K) endast i den speciella hän- 
delsen att sammanfalla med abscissaxeln, då argumentet («) till logaritmens mot- 
svarande tal (OM) är lika med noll, d. v. s. att talet är reelt och positivt. 
(fig. 7). De öfriga punkterna (K', &,,...) i serien falla då på begge sidor 
om axeln OX, och äro parvis på lika afstånd derifrån.  Logaritmen för ett 
reelt positivt tal (OM) har således en reel logaritm (AK) och oändligt många 
imaginära logaritmer (AK’, AK,,...). De sednare hafva alla samma projek- 
tion på abscissaxeln, nemligen den räta linie (AK), som föreställer reela loga- 
ritmen, men projektionerna i ordinataxelns rigtning äro olika och hafva i ord- 
ning dessa värden: + 2xy —1, Et 4xy—1,0. s. v. — De imaginära loga- 
ritmerna representeras således i detta fall af räta linier, som äro parvis sym- 
metriskt belägna i anseende till abscissaxeln. 

Om qvantiteten (OM fig. 8), hvars logaritm skall bestämmas, är reel och 
negativ, d. à. af formen (o, x) eller (o — x), så falla de tvenne första 
punkterna (K' och K,) af orten (RT) på afstànden + x och — x från ab- 
scissaxeln. Den gifna negativa qvantiteten har sàledes ingen reel logaritm, 
men oändligt många imaginära (AK’, AK,,...), hvilka äro symmetriska lika- 
som i förra fallet. 

Om slutligen den gifna qvantiteten (o, «) är imaginär (och — OM, fig. 6), 
så fala de tvenne närmast abscissaxeln belägna punkterna (K och Aj) af 
orten (RT) på begge sidor om axeln och på de olika afstånden « och « — 2x 
derifrån. Det finnes således ingen reel logaritm, men oändligt många imagi- 
nära (AK, AK’, AK,,...). Logaritmernas symmetri är i detta fall störd. — 


Geometrisk framställning af analysens grundoperationer. 137 


Om man antager, att den gifna qvantitetens (o. «) absoluta storlek o är = 1, 
så blir i alla tre nyss betraktade händelserna logaritmens projektion på ab- 
scissaxeln lika med noll, emedan lo = 11 = o.  Logaritmernas ort går då 
genom slutpunkten af enheten och logaritmerna, hvilka tänkas utgå från samma 
punkt och slutas i hvar sim punkt af deras gemensamma ort, blifva då vinkel- 


räta mot abscissaxeln. — Antages deremot o> 1 eller o< 1, så faller loga- 
ritmernas ort enligt formeln a = lo i förra fallet på positiva, i sednare på 


negativa sidan om enhetens slutpunkt. Logaritmerna komma således att repre- 
senteras af räta linier, som luta i förra händelsen åt positiva, i sednare åt 
negativa sidan af abscissaxeln. — 


$ 19. Efter dessa geometriska betraktelser framställes lätt allmänna for- 


b 


meln för en gifven qvantitets (o, «) alla logaritmer. Emedan logaritmernas 
gemensamma projektion (AB) på abscissaxeln (Fig. 6) är a = lo, och pro- 
jektionerna i ordinataxelns rigtning äro lika med termerna i serien ay — 1, 
(e + 22)/ — 1, (« + 4x)y — 1 o. s. v., så blir enligt additionens allmänna 
begrepp 
1) log (o, «) = lo + (« -]- 2nx) y —1, 

der x föreställer ett positivt eller negativt helt tal, hvilket som helst. — 

Ehuru alla de logaritmer (AK, AK',..), som uttryckas genom formeln 1), 
verkligen äro logaritmer för samma qvantitet (o, «) = OM, så beteckna de 
likväl bestämmande tangenter till skilda spiraler (AM, ANLM, AN,L,M,...). 
Dessa spiraler sluta väl alla i samma punkt (MM), föreställande qvantiteten 
(o, c), men de hafva redan från enhetens slutpunkt (A) en olika rigtning, 
som angifves af de olika bestämmande tangenterna. Spiralbägarne beskrifva 
dessutom ett olika antal hvarf omkring origo (0), innan de framkomma till 
den gemensamma slutpunkten (A); antalet hvarf är nemligen för hvarje spiral 
(till ex. ANLM) lika med antalet periferier 27, som innehällas i bestämmande 
tangentens (4LK") projektion på ordinataxeln; spiralen utgår alltid från enhetens 
slutpunkt (A) och är derifrän rigtad åt samma sida som bestämmande tangenten. 
Om man nu lemnar det obestämdt, genom hvilken af dessa spiralrörelser en 
gifven qvantitet (o, «) anses hafva uppkommit, så har qvantiteten oändligt 
många logaritmer, hvilka fullständigt uttryckas genom formeln 1) — Om 
qvantiteten deremot tänkes utgöra resultatet af en bestämd bland dessa spiral- 
rörelser (t. ex. AM) och således betraktas såsom slutpunkt till en enda be- 
stämd spiralbåge, så har qvantiteten blott e» logaritm, nemligen bestämmande 
tangenten (AK) till denna båge. — Det af oss nyss använda allmänna tecknet 
för en qvantitet: (o, «), synes väl lämpa sig att icke blott beteckna läget af 

18 


138 E. NEovius. 


den punkt (M), som representerar qvantiteten, utan äfven för att utmärka, att 
qvantiteten betraktas såsom ett resultat af en viss bland de oändligt många 
spiralrörelser, genom hvilka qvantiteten kan anses hafva uppkommit. Qvanti- 
tetens argument har nemligen oändligt många värden (AC, ACDAC, ADC,...), ut- 
görande termer i en åt begge sidor från dess första positiva eller negativa värde 
(AC) fortsatt aritmetisk serie, hvars differens är 2x. Insättes en viss af dessa 
termer i det allmänna uttrycket (o, «), så antydes derigenom, att qvantiteten 
(OM) skall anses hafva uppkommit genom den spiralrörelse, som består af lika 
många hvarf, som värdet för « innehåller hela periferier 2x. Sålunda beteck- 
nar t. ex. expressionen (o, x) samma qvantitet som (o, — x), nemligen reela 
negativa qvantiteten — o; men expressionerna (o, x) och (o, — x) uttrycka 
tillika, att qvantiteten — 9 skall betraktas såsom ett resultat af två olika spi- 
ralrörelser, och till hvardera expressionen hör således blott en bestämd loga- 
ritm, som representeras af spiralens bestämmande tangent. Sålunda är 
Kerle) No y.— 1, men dog: (0, m) = lb — ya, ga 
straherar man åter från den rörelse, genom hvilken qvantiteten — @ upp- 
kommit, så är i allmänhet log(— 0) = le — (1 + 2n) x y —1 och loga- 
ritmen har oändligt mänga värden. 

Formeln 1) kan med anledning af det nyss framställda betecknas på ett 
något enklare sätt och tillika med större bestämdhet; man sätter nemligen 


2) le à = lo + e y—i 

och gör tillika det vilkoret, att qvantiteten « skall i begge membra hafva 
samma, men fórófrigt hvilket som helst af argumentets oändligt många olika 
värden: « + 2nz y — 1. — 


8 20. Det ligger i sakens natur, att dà begrepp generaliseras, desamma 
lätt kunna blifva i något afseende obestämda eller màngtydiga. Denna olägen- 
het bör naturligtvis förekommas, isynnerhet i en vetenskap, der bestämdhet 
är af den vigt som i matematiken. Då nu en qvantitet, som är gifven med 
afseende à storlek och rigtning af den räta linie, som representerar qvanti- 
teten, har oändligt många logaritmer, kan en sålunda gifven qvantitet icke an- 
ses vara fullständigt bestämd. En närmare bestämning måste tillkomma, som 
gör att qvantiteten derigenom får blott en logaritm: det är qvantitetens be- 
stämning, med afseende å de oändligt många spiralrörelser, genom hvilka den- 
samma kan tänkas uppkomma, sålunda nemligen att qvantiteten betraktas sà- 
som resultat blott af en viss bland dessa rörelser. Redan förut hafva vi sett 
oss föranledda att göra afseende på denna tredje bestämning af qvantiteter ; 


Geometrisk framställning af analysens grundoperationer. 139 


men dess egentliga betydelse framgår först, då man närmare ganskar formlerna 
IS NS 

I grundformeln log ab = loga — log b, kunna pätagligen icke hvilka 
som helst af de trenne i formeln ingående logaritmernas oändligt många värden 
kombineras, utan endast vissa. Om man genomgår formelns härledning med 
specielt afseende på qvantiteternas uppkomst genom spiralrörelse, så finner man 
lätt, att de tre logaritmerna skola kombineras enligt den grund, att argu- 
mentet till produkten ab alltid antages lika med summan af argumenterna för 
a och b med afseende såväl å tecknen som antalet periferier, hvilka innehållas 
i dessa argumenter, och att logaritmerna bestämmas i öfverenstämmelse dermed. 
I sjelfva verket, om argumenterna till a och b betecknas med « och c, så 
komma första elementerna s och s till de logaritmiska spiralerna till a och b 
att upptaga vinklarne „ och - vid origo, dà vi likasom fórut antaga elemen- 
ternas antali begge spiralerna lika, nemligen lika med m. När nu radierna till första 
elementernas slutpunkter i begge spiralerna, nemligen radierna o, = 1 + s och 
9 = 1 + s multipliceras med hvarandra såsom i $ 13, erhålles för pro- 
duktens argument x denna formel: = = Le. och dà (1 + s) (1 + s) upp- 
höjes till »‘ digniteten, erhålles likasom förut produkten ab, hvars argument 
enligt begreppet om digniteter med positiva hela exponenter ($ 4) blir m gån- 


c C4 - 
gp duis 
m 


ger större än rotens argument à = « + «. Den logaritmiska 


grundformeln kunde säledes, för att blifva i alla afseenden bestämd, uttryckas 
sålunda: log (o, «) + log (o', «') = log(oo', a + «). 

Denna formels rigtighet kan lätt pröfvas; ty enligt formeln 2) i föreg. $ 
är log (o, ae €) — logi + (0 + «) y —1 = le + «y—1 + le + 
casn 

Den erforderliga determinationen af formeln 1) (8 13) består således deruti, 
att argumentet till produkten ab närmare bestämmes, än det skett genom defini- 
tionen i $ 2. Derigenom blir åter produktens begrepp närmare bestämdt med 
afseende à den spiralrörelse, genom hvilken produkten tänkes uppkomma. 
Denna rörelse skall nemligen framdeles anses bestå af så många hvarf och 
vara rigtad åt den sida, som algebraiska summan af faktorernas argumenter 
angifver. 

I öfverenstämmelse härmed bör divisionens definition modifieras derhän, 
att i denna operation produkten och ena faktorn äro gifna icke blott till stor- 
lek och rigtning, utan äfven med afseende å de alstrande spiralrörelsernas rigt- 
ningar och hvarftal, och meningen med divisionen är att bestämma den andra 


140 E. NEOVIUS. 


faktorn i samma afseenden. Då dividenden, divisorn och qvoten sålunda upp- 


fattas, tänkes hvar och en af dem hafva blott en logaritm och formeln log 5 
= loga — log b blir derigenom fullkomligt bestämd. 


8 21. Likasom formlerna 1) och 6) i $ 13 ledt till en närmare bestäm- 
ning af begreppen multiplikation och division, så föranledes man till en analog modi- 
fikation af begreppen dignitet och rot, då man närmare granskar formlerna 2) och 
9), eller ännu helre dignitetens och rotens definitioner, hvilka i dessa formler 
hafva sina analytiska uttryck. Men emedan en dignitetet och en rot enligt an- 
märkningen i $ 12 är funktioner af väsendtligen samma beskaffenhet, så kunna 
vi förenkla den nu följande undersökningen om digniteters och rötters närmare 
bestämning sålunda, att digniteten alltid betraktas säsom en funktion af roten, 


n 
hvilken anses utgöra den oberoende variabla. Expressionen ya är nemligen 
3 


= a”, och om man i största allmänhet antager n = p —+ 97 —1, så blir 
Va = a We der = q = — d hv rige om rote fór 

eno s ZE 3 3 rarigenonm "Oten IOr- 
V 1 pg pq gie 


vandlas till en dignitet. 

Enligt den af oss antagna definitionen af en dignitet, hvilken definition 
uttryckes genom formeln 2) ($ 13), bör hvarje dignitet betraktas såsom mot- 
svarande talet till en logaritm, hvilken erhålles genom att multiplicera rotens 
logaritm med dignitetens exponent. Emedan nu rotens logaritm bör anses 
hafva oändligt många olika värden, då roten är bestämd blott till rigtning och 
storlek, så får i detta fall äfven dignitetens logaritm oändligt många värden, 
och mot hvart och ett af dem svarar ett skildt värde för sjelfva digniteten. 
Dessa dignitetens värden kunna väl i vissa enskilta händelser sammanfalla till 
rigtning och storlek, så att de uttryckas genom en enda eller några få punkter 
i koordinatplanet; men dignitetens värden äro till och med i dessa speciela 
fall att betrakta såsom resultater af olika spiralrörelser, hvilka motsvara digni- 
tetens olika logaritmer. I samma mening är äfven den gifna roten mångtydig 
i oändlighet, ty den antogs vara gifven blott till rigtning och storlek, och kan 
således betraktas såsom ett resultat af olika spiralrórelser. De oändligt många 
till uppkomsten olika värden, som roten och digniteten kunna antaga, äfvensom deras 
logaritmer, få icke kombineras efter behag, utan till hvarje rotens logaritm hör blott 
en viss af dignitetens logaritmer, nemligen den som förhåller sig till den förra såsom 
exponenten till enheten, och endast de motsvarande talen till de sålunda sammanhö- 
rande logaritmerna äro med hvarandra törenade i begreppet dignitet och rot samt 
betecknas i formeln 2) med p” och p. Saken blir fullt tydlig genom geometrisk 


Geometrisk framställning af analysens grundoperationer. 141 


konstruktion. Om roten föreställes genom en punkt i koordinatplanet (7M, Fig. 9), 
så kan densamma betraktas såsom slutpunkt i oändligt många spiraler (AM, 
APM, ...), hvilka motsvaras af hvar sin bestämmande tangent (AK, AK",..). 
Om en, hvilken som helst, af dessa tangenter (AK) enligt $ 2 multipliceras 
med dignitetens exponent, så erhålles dignitetens motsvarande bestämmande 
tangent (AZ). Till denna tangent hör åter en bestämd spiral (APMQN), 
hvars slutpunkt (N) föreställer digniteten, förutsatt att punkten betraktas så- 
som slutpunkt i denna bestämda och icke i någon annan af de oändligt många 
från enhetens slutpunkt (4) utgående logaritmiska spiraler, som föra till samma 
punkt. Till begreppen dignitet och rot hör således väsendtligen, att de be- 
traktas såsom uttryck för slutpunkterna af vissa bestämda spiraler. Men till 
spiralernas bestämmande fordras åter, att de äro gifna icke blott med af- 
seende å slutpunkternas lägen i koordinatplanet, utan äfven med afseende å 
den rigtning, i hvilken de utgå från enhetens slutpunkt, och antalet af hvarf, 
som de beskrifva omkring origo. Dessa tvenne omständigheter, hvilka vi nyss 
sammanfattat i uttrycket den tredje qvantitetsbestämningen, måste således äfven 
vara gifna, för att den ena af tvenne qvantiteter skall kunna betraktas såsom 
en dignitet af den andra. — Men dà man i analysen vanligen abstraherar från 
denna bestämning och densamma icke heller i hvarje problem kan vara gifven, 
så synes det här vara på sitt ställe att för hvarje skildt slag af exponent (hel, 
bruten, irrationel, imaginär) närmare uppvisa, i hvad afseende digniteten blir 
obestämd, då den tredje qvantitetsbestämningen uteslutes. Innan vi öfvergå till 
denna fråga, anmärka vi likväl först, att då exponenten » är reel, blir 


(o, «)" — (0", ne); 


ty sättes (o, a) — x sà blir log z — n log(o, «) = ne -I- na y —1 — 
l(o" + n«y —1, hvaraf x = (o", ne). 


8 22. Antagom först, att dignitetens exponent är ett helt tal (t. ex. 2 


n 


? 
Fig. 9). Om man enligt dignitetens allmänna definition multiplicerar hvar och 


en af rotens logaritmer med dignitetens exponent, som må betecknas med p, 
så blifva de linier (AK, AK’,...), som representera rotens logaritmer, försto- 
rade ett antal p (t. ex. 2) gånger. Derigenom komma dessa linier att i oförän- 
drad rigtning fortsättas åt ena eller andra sidan, allt efter som p är en posi- 
tiv eller negativ qvantitet, och de förstoras tillika alla i samma förhållande 
som den hela exponenten p är större än enheten. Häraf följer, att de räta 
linier, hvilka föreställa rotens logaritmer och hvilka enligt $ 18 slutas i en 


142 E. NEOVIUS. 


mot abscissaxeln vinkelrät linie (RT), äfven efter multiplikationen med p komma 
att slutas i en dylik linie (7^), hvilken likväl befinner sig på ett p gånger 
större afständ än förut från enhetens slutpunkt (AC — p X AB). I samma fór- 
hållande ha ock afstånden mellan logaritmernas slutpunkter blifvit förstorade: 
dessa afstànd voro före multiplikationen (enligt 8 18) lika med 2x (KK' = KK, 
— ...), men blifva efter densamma, lika med 2zp (LL = LL, —=...). 
De räta linier, som föreställa dignitetens logaritmer (AL, AL/,...) hafva, 
enligt hvad nu blifvit framstäldt, alla samma projektion (AC) på abscissaxeln 
och projektionerna i den vinkelräta rigtningen bilda en aritmetisk serie, hvars 
differens är lika med ?2zp. Motsvarande talen till dessa logaritmer utgöra 
dignitetens sökta värden. Dessa värden blifva till absoluta storleken lika sins- 
emellan, emedan deras logaritmer hafva en gemensam projektion (AC) på ab- 
scissaxeln. Dignitetens värden blifva nemligen alla lika med motsvarande talet 
till nämnda projektion betraktad såsom logaritm ($ 17). Dignitetens värden 
blifva äfven till rigtningen lika, emedan deras mot abscissaxeln vinkelräta pro- 
jektioner skilja sig från hvarandra med ett helt antal p periferier af argumen- 
ternas cirkel (8 17); men till alstrande spiralrörelsen blifva digniteterna olika, sà- 
som motsvarande olika logaritmer. ^ Digniteten föreställes således blott af en 
bestämd punkt (N) i koordinatplanet, men denna punkt bör såtillvida tänkas 
såsom mängfaldig, som den utgör slutpunkten till oändligt många spiraler 
(AMN, APMQN, o. s. v.). För två af dessa blir antingen differensen eller 
summan af antalen hvarf, som de hvardera beskrifva omkring origo, lika med en 
multipel af exponenten p, alt efter som dessa tvenne spiraler utgå åt samma 
eller olika sidor från enhetens slutpunkt. 

Den nu framställda geometriska bilden af digniteten motsvaras i alla af- 
seenden af formeln 

1)... (e, e + BN = (eo, ep À 2amp), 

der o föreställer rotens absoluta storlek, « ett värde, hvilket som helst, af dess 
argument, t. ex. det minsta positiva (XOM) och m ett helt tal, som antages 
efter behag. Termen 2xmp har afseende på de olika spiraler, som alstra dig- 
niteten, och amtyder specielt den nyss nämnda relationen mellan antalen hvarf, 
som dessa spiraler beskrifva. > 

Den punkt (N), som representerar expressionerna i eqvationens begge 
membra, förändras väl icke till sitt läge i koordinatplanet, om man i stället för 
termen 2zmp i högra membrum sätter 2rk, der k är ett helt tal, som antages 
vara alldeles oberoende af p; men det oaktadt anse vi denna substitution icke 
vara tillåtlig; ty af eqvationen (o, « + 27m)” — (o^, ep —- 2xk) skulle omedel- 
bart följa tvenne orimliga slutsatser: 1:0 skulle man genom eqvationens loga- 


Geometrisk framställning af analysens grundoperationer. 143 


ritmering erhålla p(lo + [e -- 2ma]/ —1) = 1 (07) + («p + 225) y —1, 

hvaraf k = mp, hvilket strider mot antagandet, att A vore oberoende af p; 

9:0 skulle genom p'« rotens utdragande ur begge membra erhållas (o, « 4 2m) 
2 TUUM 5 A 

— (o, « 4 2 k) uti hvilken eqvation venstra membrum har blott ett värde, 


hvad rigtning och storlek betrüffar, dà hógra membrum har ett visst antal till 
rigtningen olika värden, såsom nogsamt är kändt genom algebran och äfven 
af det närmast följande framgår; detta antal är nemligen lika med nämnaren 


. . . o k re 5 = a 
i det irreduktibla bråket 2 (8 23). Sätter man t. ex. 2° — 8 utan när- 


3 
mare bestämning af talet 8, så borde väl häraf följa y8 = 2; men 
denna slutsats är påtagligen omöjlig, emedan venstra membrum har tre olika 
värden, men högra blott ett. Dylika svårigheter upplösa sig af sig sjelfva, så 
snart man behörigt afser den tredje qvantitetsbestämningen. Densamma består 
i närvarande fall egentligen deruti, att man i begge membra af eqvationen 1) 
skall antaga samma värde för m. I stället för eqvationen 2° = 8 måste man 
således, så snart något tvifvel om rätta kombinationen af begge membras lo- 
garitmer (eller från dem härledda qvantiteter) kan uppkomma, sätta den full- 


ständigt bestämda eqvationen (2,2zm) = (8,62). 

Anm. Till en dignitet med hel exponent hör icke hvarje argument, som 
lemnar dignitetens rigtning oförändrad, utan endast de argumenter, som er- 
hållas genom att multiplicera rotens argument med exponenten. T. ex. talet 8 
är icke kuben af 2 med mindre, än att argumentet för 8 antages vara af for- 
men 6z», der m föreställer hvilket helt tal som helst. 


$ 23. Antagom för det andra, att dignitetens exponent är ett bråk = 
(t. ex. 3, Fig. 10), som vi förutsätta vara irreduktibelt, emedan braket 1 mot- 
satt fall ju kunde förkortas, innan följande resonnementer tillämpas. Genom 
= - =! . . . = B . 7 TI 
multiplikation med dignitetens exponent ^ blifva alla de räta linier (AK, A KC,. ..), 
som föreställa rotens logaritmer, likasom i förra fallet, oförändrade till rigt- 
ningarna, och till storleken blifva de förändrade i samma proportion. De 
nya eller till storleken förändrade linierna (AL, AL,...), hvilka föreställa 
. . . B 1" .. = r u , 
dignitetens logaritmer, komma tillfölje häraf att slutas i punkter (ueber), 
. . . .. . . / y = 8 
som äro belägna i en mot abscissaxeln vinkelrät linie (KR T), och afständet 


(LL) mellan två närliggande af dessa punkter blir lika med ra Man måste 


pâtagligen sammanfatta q sådana afstànd, för att summan skall blifva en hel 


144 E. NEOVIUS. 


Tp 


multipel af 27, nemligen p!e multipeln; ty om bråket "s multipliceras med nà- 


got helt tal », som är mindre än q, kan nümmaren i produkten TUN icke för- 


svinna, emedan p och g enligt antagandet äro sinsemellan primtal. Om således 
en, hvilken som helst af de punkter, hvilka föreställa dignitetens logaritmer, 
betraktas såsom den första i ordningen (t. ex. £) och man genomgår afståndet 
från denna punkt (L) till de följande (27, L" o.s. v.) ända till och med den 
ge, så blir intet af dessa afstånd en hel multipel af argumenternas cirkel- 
periferi 2x och ännu mindre blifva afstånden mellan dessa punkter sinsemellan 
sådana multipler. Då nu dessa q logaritmers eller bestämmande tangenters 
(AL, AL’, AL',...) projektioner på abscissaxeln utgöra en och samma räta 
linie (AC) och projektionerna i den vinkelräta rigtningen skilja sig från hvar- 
andra med ett visst antal $^ delar (i närv. ex. tredje-delar) af argumenternas 
periferi 27, så komma logaritmernas motsvarande tal att föreställas genom 
räta linier, hvilka utgå från origo och, såsom sinsemellan lika, sluta i en cir- 
kelperiferi (NN’N”), hvilken genom dessa g linier eller radier (ON, ON’, ON”) 
delas i ett antal q (t. ex. 3) lika delar, bórjande t, ex. från den radie (ON), 
hvars argument (XON) förhåller sig till rotens argument (XOM) lika som 
p till g Med dessa g radier komma alla öfriga linier, som föreställa digni- 
teten, att sammanfalla och radierna upprepas dervid i sin förra ordning; ty 
afståndet från hvarje punkt, som föreställer en af dignitetens logaritmer, (t. ex. 
L) till den ge, (2g)*, (3g)* o. s. v. åt ena eller andra sidan kommer att 
utgöra en multipel, nemligen p'e, (2p)*, (3p)'e,... multipeln, af argumenternas 
cirkelperiferi. 

För att geometriskt konstruera dignitetens alla värden, tager man således 
origo (O) till medelpunkt och uppritar en cirkel, hvars radie (OD) är lika 
p 
med absoluta storleken af digniteten o?. På periferien bestämmes en punkt 
(N), hvars argument (XON) förhåller sig till rotens (OM) argument (XOM) 
såsom p:q, och från denna punkt (N) delas periferien i antalet q lika delar. 
Då föreställa delningspunkterna (N, N’, N”) eller de till dem dragna ra- 

dierna (ON, ON', ON") dignitetens vürden. 

Digniteten har således blott ett värde med afseende à storleken (ON = 
ON’ — ON"), men det finnes så många olika värden af digniteten, hvad 
rigtningen beträffar, som exponentens nämnare (7) innehåller enheter, och hvart 
och ett af dessa värden är åter med afseende å den alstrande spiralrörelsen 
mångtydig i oändlighet, emedan hvart och ett af dem motsvarar oändligt många 
logaritmer. En dignitet med rationel bruten exponent är, såsom bekant, det- 


Geometrisk framställning af analysens grundoperationer. 145 


samma, som en rot, hvars index är ett helt tal. Att antalet af rotens värden 
är lika med antalet enheter, som innehållas i dess index, och huru dessa 
värden bestämmas genom upplösning af en binomialeqvation, är nogsamt be- 
kant af analysen. Vi hafva här blott önskat ådagalägga, att dessa resultater 
lika naturligt framgå ur vårt sätt att betrakta digniteter och rötter. 

Likasom i fråga om digniteter med hela exponenter anmärka vi här, att 
till radierna (ON, ON', ON”), som föreställa värdena af en dignitet med 
bruten exponent, icke höra alla de argumenter, som lemna dessa radier oför- 
ändrade till rigtningen, utan endast vissa. Dessa dignitetens verkliga argu- 
menter (A) erhållas genom att multiplicera allmänna expressionen för rotens 
argument « — 2z», som helre må betecknas 2z (uw — m), med exponenten 
p 


D hvaraf 4 = 2z(u + m) " Men man vore nódsakad att anställa många 


fruktlösa försök, om man ur allmänna expressionen 2z (u —- m) a ville här- 
leda argumentet .4 fór en viss till ordningsnummern gifven radie, som skall 
föreställa digniteten. Antagom, att radien, hvars argument skall bestämmas, 
är den r“ i ordningen, räknadt åt argumenternas positiva sida från och med den 
radie (ON, Fig. 10), hvars argument erhålles, då man i expressionen 


2x (u + m) 7 - sätter m — o. Vi vilja tillse, huru man skall gà till väga för 
att finna argumentet A till denna r’ radie (t. ex. 3° radien ON”). Första ra- 


diens argument (An) är, enligt hvad nyss antogs, lika med 2zx un Om man 


sätter 


D o . B es u. . 
T^ = w, sa blir expressionen för första radiens argument 27» och all- 


männa expressionen för À blir 


4 = 2x(v + zo 


q 
Men à andra sidan innehåller argumentet A till 7^ radien pâtagligen 1:a 


E | : ; : 2 
radiens argument 2zv jemte (r — 1)* multipeln af vinkelafständet = mellan 
tvenne närliggande radier, och utom summan (Ann’n”) af dessa tvenne bågar 
27z(r — 1) 
d 
helt antal n af argumentcirkelns (445.4) periferier, 2x, hvaraf följer, att 
2 —1 =; | 
A = 2av + MED LE dan = a + HN). 
Jemföres detta värde för A med det nyss förut funna, så erhålles eqvationen 
jn — qi = = Us 

Emedan nu värdena för m och n i denna eqvation skola blifva hela tal, 
så använder man till deras bestämmande den vanliga metoden med kontinuerliga 
bråk, och man finner sålunda lätt 


(An = 2av och min” = ) ingår i re radiens argument ännu ett visst 


19 


146 E. NEOVWVIUS. 


m = + (r — 1) g + qh och 
& — (7 — 1) p + ph, 
der p' och q' föreställa tüljaren och nämnaren af näst den sista konvergenten 


till exponentens T absoluta storlek, och A betecknar ett positivt eller negativt: 
helt tal, hvilket som helst. Af de tvenne tecknen + användes det ófre eller 


nedre, alltefter som konvergenten z är af udda eller jemn ordningsnummer. 
Om exponenten 2 är negativ, anses tecknet minus naturligtvis afficiera blott: 
den ena af qvantiteterna p och q, som ingå i formlerna.  Insáttes värdet för 
n i den förut härledda formeln À = 2x ( v + — HT) så fås den sökta 
formeln för rte radiens argument: 
1) 4 — 2x en D(+ + #) + pi 

och rotens motsvarande argument .4' blir på samma sätt: 

2) A' — 2z [u + (r — 1) d + ah. 
För öfrigt kan värdet för A’ äfven uttagas ur eqvationen À = * A’, hvari- 
genom en kontroll i hvarje enskildt fall erhålles. T. ex. om vi såsom nyss 
antaga En = E (Di: 10 sa blir p — 45 9/5295 — non IL gr 
konvergenten z är af udda ordning; man erhåller således 


A — 2x[v + + (r — 1) + 4%], À = 2zx (u Fr — 1 + 3h). 
Multipliceras detta värde för 4’ med E EL = och man iakttager att 7 = DD 
så erhålles verkligen värdet för À. | 

Anm. Om uti argumentet 2x(u — m) af den radie, som föreställer 


roten, qvantiteten m är gifven, så bestämmes dignitetens argument direkt enligt. 
formeln A = P (u - m). 
I hvarje URBES är således den tredje qvantitetsbestämningen nödvändig 


dess förbiseende leder lätt till orimligheter. Sättes t. ex. såsom oftast sker 
i analysen, 4° — — 4 utan närmare bestämning af argumentet till? = y — 1; 


3 
så borde man väl erhålla / — y — ;. Men denna slutsats är påtagligen orim- 
3 
lig; ty såsom vi nyss bevist, har y — ; tre till rigtningen olika värden och 
5 


venstra membrum i eqvationen har blott ett värde. NUE 1 zs 


på samma sätt följa 1 —=(+ s eller 1 SE 1, der venstra membrum har 
ett, men högra fem värden. — Sättes deremot, som sig bör, [1,7( + 2»)] 


Geometrisk framställming af analysens grundoperationer. 147 


5 
— (1,3a [ + 2m]) i förra exemplet och [1, 2xm]” = (1, 5æm) i sednare, 
så erhållas såväl genom rotutdragning som logaritmering endast rigtiga resul- 
tater, blott man låter m föreställa samma tal i begge membra, hvilket väl är 
klart af sig sjelf. 


$ 94. Antagom för det tredje, att dignitetens exponent är ett irrationelt 
tal och att roten är bestämd blott till rigtning och storlek, men icke med af- 
seende à den tredje qvantitetsbestämningen. Man kan dà i tanken ersätta ex- 
ponenten genom ett bråk med oändligt stora termer, och af det nyss fram- 
ställda föranledes man då till den slutsats, att digniteten bör hafva oändligt 
många värden. Men denna användning af det matematiska oändlighetsbegreppet 
är likväl icke fullt tillfredsställande och leder icke heller till någon bestäm- 
ning af de mot en apriori gifven rigtning af digniteten svarande antalen m och 
n af periferier i rotens och dignitetens argumenter. Vi anse det derför nö- 
digt att med större stränghet och med specielt afseende på nämnda bestäm- 
ning bevisa, att digniteten i närvarande fall verkligen har oändligt många 
värden, hvad beträffar rigtningen. 


Antagom, att 2ru betecknar det första värdet af rotens argument, hvar- 
med vi för närvarande mena det värdet, som faller närmast abscissaxelns po- 
sitiva sida mellan o och + x; antagom äfven att o betecknar rotens absoluta 
storlek och 6 dignitetens irrationela exponent. Rotens allmänna eller blott 
till rigtning och storlek bestämda värde betecknas då med (o,2z[u + m]), 
der m = hvilket helt tal som helst, och digniteten af denna rot blir 
(o, 2x[u + m]) = (ov, 276 [u + m]). Vi skola bevisa, att man alltid kan 
gifva åt obestämda hela talet » i dignitetens expression ett sådant värde, att räta 
linien, som föreställer digniteten, kommer att sammanfalla så nära man någonsin 
önskar med en apriori gifven radie À af samma absoluta storlek o5, som dig- 
niteten. Antagom, att denna radie (A) lutar mot abscissaxelns positiva sida 
under vinkeln 2zv och att man ónskar, att digniteten skall sammanfalla der- 
med på en vinkel när, som är mindre än 2zz. Allmänna eller obestämda 
argumentet för den apriori gifna radien R blir 2x (v + n), der n är hvilket helt 
tal som helst. Det fordras således för satsens bevis, att skilnaden S mellan 
argumenterna 276 (u + m) för digniteten och 2z (v x) för radien R skall 
kunna göras mindre än 2az, för vissa hela värden af m och n, d. v. s. att 

S eller 2z (6m — n + ou — v) skall blifva < 22. 
-Antagom, att man utvecklat exponenten 6 i kontinuerligt bråk och att f ür en 


148 E. NEovius. 


: c d 
af konvergenterna. Vi kunna dä sätta 6 = ^ + go der d faller mellan + 1 


d 

och — 1. Om man vidare sätter den i expressionen för S ingående diffe- 

rensen ou — v = 7 och om A föreställer det ena eller andra hela talet, 

som är närmast större eller mindre än värdet, som erhålles för æ ur equatio- 
4 a h + à 

nen æ = q(ôu — wv), så blir Gu — v = —4, » der 6 faller mellan + 1 

och — 1. Expressionen für S förvandlas genom substitution af värdena för 


6 och ou — v till 
Dom mm LE Po) 
Om man nu enligt indeterminerade analysen bestämmer de obekanta m och » 
sålunda, att eqvationen 
1) pm — qn + h = 0 
satisfieras, så fås 


der m' betecknar hvilket som helst af värdena för m, som satisfiera indeter- 
minerade eqvationen 1). Emedan nu dessa värden, såsom bekant, äro termer 
i en aritmetisk serie, hvars differens = koefficienten 4 för den andra obe- 
kanta », så finnes bland värdena för m tvenne till tecknet motsatta, som äro 
till absoluta storleken mindre än g. Genom att antaga m’ — det ena eller 


à md 3 - c a à 
andra af dessa värden kunna termerna Ta och àó i formeln för S alltid få olika 
tecken och emedan begge termerna äfven äro < 1, så blir, för det sålunda 


antagna värdet af m, S < m — Häraf följer, att digniteten kan fås att 


sammanfalla så nära man någonsin önskar med den gifna radien À; ty genom 
att tillräckligt långt fortsätta utvecklingen af 6 i kontinuerligt bråk kan näm- 
naren q i en konvergent efter behag ökas och värdet för S således göras 


mindre än hvarje gifven storhet. — För att uppnå den begärda approxima- 
N 


tionsgraden S < 27z fortsättes utvecklingen af o, tills S = = i + J blir 
< oma ad gae A —- 0). -— 


E 
T. ex., om man önskar att qvantiteterna y —1 och VAM hvilka till ab- 
soluta storleken pätagligen äro lika sinsemellan, äfven skola tillrigtningen blifva lika 


d LER à = 10” 1 sd 
pa 10 sekunder nér/saNsättereman 6 = y/9, # EN 0 an LONE 
tetens rot + 1 = (1,27 (0 — m)), den apriori gifna radien R = y— 1 = 
(1,27[4 + w]) och således u — 0, 9 — 1, v = 4. Fortsättes utvecklingen af 


y2 till 13:e konvergenten, så blir tüljaren p = 47321 och nämnaren 4 = 


Geometrisk framställning af analysens grundoperationer. 149 


33461; således blir qvantiteten x = (ou — v) q= —14— — 8365 — i, 
hvaraf h=—— 8365, ó — — i, och värdet för d blir en positiv qvantitet, 
emedan 13:e konvergenten är af udda ordning. Från eqvationen: pm — qn +h 
— "o eller 47321 m — 33461 n = 8365, fås m = 3465, n = 4900. 


För värdet 3465 af m blir ^ — 6 «1 och således 8 — a < 10”, 
hvilket begärdes. I sjelfva verket blir (1, 3465. op) * = u E 
som till rigtningen icke förändras, om man utesluter hela multipeln 4900. 2x 
ur argumentet, dà man erhåller 1°” — (1, 4.27) = y —1 på 8”,2 när. 

Af det framställda följer, att om man med origo (O, fig. 11) såsom me- 
delpunkt uppritar en cirkel (DNN’), hvars radie r = 9°, d. v. s. lika med 


dignitetens absoluta storlek, och pà periferien af denna cirkel antager tvenne 
punkter, (E, E), så nära hvarandra, man någonsin önskar, så finnes mellan 
dem ett oändligt antal punkter, hvilka exakt representera digniteten. De dig- 
niteten representerande punkterna (N, N’,...) äro således spridda på oändligt 
små afstånd öfver hela periferien af cirkeln (DNN'). De bilda likväl icke nà- 
gon kontinuerlig följd; ty om man på periferien afsätter en båge, hvars mått 
för radien ett är — 26g, från periferiens genomskärningspunkt (D) med ab- 
scissaxeln och från slutpunkten (P) af denna båge sätter åt ena eller andra 
sidan en båge PQ, hvars mått är = 2z6s, der s är antingen ett bråk eller 
ett irrationelt tal, hvilket som helst, så kan den sålunda bestämda punkten Q 
icke exakt sammanfalla med någon enda af de punkter, som föreställa digni-- 
teten, emedan af likheten mellan dignitetens argument 276 (u + m) och bä- 
gen DQ — DP + PQ eller 276 (u -- m) = 2x6 (u Es), skulle följa att 
s, tvärtemot antagandet, vore lika med ett helt tal m. Det inses äfven lätt, 
att dignitetens värden aldrig kunna återkomma, under det att antalet m af 
periferier ökas i rotens argument; ty om det vore möjligt, så skulle skilnaden 
mellan tvenne af dignitetens argumenter 276 (ut m) och 2x6 (um) blifva 
lika med ett helt antal % af periferier eller 6 (m — m,) — h, hvaraf skulle 
följa, att irrationela qvantiteten 6 blefve exakt lika med rationela bråket 
hvilket är orimligt. 

Af det sagda följer, att en dignitet med irrationel exponent (o, 27 [u + m])s 
representeras exakt genom en oändlig mängd punkter, som äro skilda från 
hvarandra genom oändligt små afstånd och spridda öfver hela periferien af en 
cirkel, hvars radie = 09; dessa punkter utgöra slutpunkter till hvar sin spi- 
ral, som tänkes alstra digniteten; de äro således enkla eller föreställa hvar och. 
en blott ett fullständigt bestämdt värde af digniteten. 


150 E. NEOVIUS. 


$ 25. Antagom slutligen att dignitetens exponent är en imaginär qvan- 
-titet, (Ox, fig. 12), hvilken må betecknas antingen med (6, p) eller a + b y — 1. 
När alla logaritmer till roten OM = (o, 2x[uw + m]), som antages vara ofull- 
ständigt bestämd, multipliceras med dignitetens exponent, blifva bestämmande 
tangenterna (AK, AK’, AK, ,....), som föreställa rotens logaritmer, alla 
vända med en och samma vinkel p (XOx) ur sina förra lägen och förändras 
tillika i samma proportion, nemligen i proportion af 1:6 (= OA: Oz). Den 
figur (AK'KK,), som rotens bestämmande tangenter bilda med den räta linie 
(RT), som begränsar dem, blir således genom multiplikationen med dignitetens 
exponent oförändrad till formen, men förändras deremot till läge och storlek 
sålunda, att den vändes med vinkeln p omkring enhetens slutpunkt (A), och 
tillika förstoras eller förminskas den i samma proportion, som 6 är större 
eller mindre än enheten. Dignitetens bestämmande tangenter komma således 
likasom rotens att sluta i en rät linie (// 7); men då denna linie, hvad roten 
beträffar, är vinkelrät mot abscissaxeln, så afviker orten för dignitetens loga- 
ritmer (AL, AL', AL, ,...) från det vinkelräta läget med vinkeln 8 (= TET”), 
som enligt antagandet icke kan utgöra någon hel multipel af x, emedan af 
eqvationen XOx = nz skulle följa, att dignitetens exponent, tvärtemot anta- 
gandet, vore en reel qvantitet. Orten (R' T') för dignitetens logaritmer kan så- 
ledes icke blifva parallel eller sammanfalla med orten (RT) för rotens logarit- 
mer, utan den lutar mot abscissaxeln under en vinkel, som är = 90°. Sjelfva 
punkterne (L, L’, L,,...), som föreställa dignitetens logaritmer, äro så belägne 
på orten för dessa logaritmer, att afstàndet (LL) mellan tvenne närliggande 
punkter är konstant och lika med 276; deras projektioner, såväl på absciss- 
axeln (P', P, P,,...), som i den deremot vinkelräta rigtningen, blifva således 
eqvidistanta i hvardera rigtningen skildt och de representera således termer i 
hvar sin af tvenne aritmetiska serier. Afstånden från enhetens slutpunkt till 
projektionerna på abscissaxeln föreställa aritmetiska eller reela logaritmerna för 
dignitetens olika värden, och emedan dessa logaritmer bilda en aritmetisk se- 
rie, så utgöra de motsvarande talen eller dignitetens absoluta värden termer 
i en geometrisk progression. Emedan åter projektionerna i den vinkelräta 
rigtningen äro eqvidistanta, så komma radierna (ON,, ON, ON',...), som 
representera dignitetens värden, att följa efter hvarandra med ett konstant 
vinkelafstånd. Dessa radier utgöra således både till storlek och rigtning ter- 
mer i en geometrisk progression och sluta tillfölje häraf i en logaritmisk spiral 
N'SNN,), som blir den gemensamma orten för dignitetens alla värden och 
således begränsar alla de enskilta spiralbågar (AN, ASS'N, 0. s. v.), hvilka 
motsvara bestämmande tangenterna (AL, AL, ,...). — Om en af de radier 


Geometrisk framställning af analysens grundoperationer. 151 


(ON), som föreställa dignitetens värden, sammanfaller med reela positiva en- 
heten (OA), så kan en annan, hvilken som helst, af dessa radier (t. ex. ON’ 
eller ON, ) enligt $ 7 betraktas såsom rot till alla de öfriga, hvilka i an- 
seende till denna rot blifva digniteter med reela och hela exponenter. Om der- 
emot nämnda vilkor icke är uppfyldt, så blifva spiralens radier, såsom ut- 
görande termer i en geometrisk progression, likväl proportionela emot successiva 
digniteterna med hela exponenter af en viss rot. Denna rot som utgör den 
geometriska progressionens ration, bestämmes lättast jemte en af progressionens. 
termer genom följande kalkyl: 
Digniteten y =[o, 2x(w + m)]” FÖ 
(o, 2xu)” er (1, 2m)” 
Sättas faktorerna, den förra lika med f, den sednare = z, så blir 


log f=(a+b y —1) (led- 2zu y — 1) = alo — 2abu + (blo + 2zau) Y—1,- 
hvaraf f = (e CE + hrs blo + 2zau) och på samma sätt fås z = (e Et 


An 
+bYV-ı 


, 2xam) = 
(e” 7. 9xa)”. Man erhåller således: 
1) y — [e 2a(« + m] 7° — fg”, der 


9—=(e ^. aa) och 


lo — 27:5 
p srt "s blo + 20). 

Då m tänkes efter hand blifva lika med alla hela tal från — co till + oo, 
frambringar expressionen fg”, i hvilken f och g äro oberoende af m, de suc- 
cessiva termerna i en geometrisk infinit progression, hvars ration är g 

ON ON : 2 quM 
= ON m: fig. 12), och en af termerna, som lämpligen kan be- 
traktas såsom den första och hvilken svarar mot m = o, blir lika med f 
(= ON). Serien, som dignitetens värden (ON,, ON, ON’...) bilda, är der- 
igenom bestämd. 


$ 26. Orten (E 7”) för dignitetens logaritmer kan antaga ett enskilt 
läge, som förtjenar framhållas. Om nemligen exponentens (Ov) argument 
(ie. 13) ET =" = och exponenten således är en rent imaginär qvantitet af 
formen + by — 1, så kommer orten (RT) för rotens logaritmer, hvilken linie 
alltid är vinkelrät mot abscissaxeln (OX), att vändas genom multiplikation med 
exponenten Fby—1 åt vinklarnes positiva eller negativa sida med en vinkel 
af 90°, hvarigenom orten (RT) för dignitetens logaritmer blir parallel med 
abscissaxeln. Den sammanfaller dermed, om rotens absoluta storlek är — 1; 
ty dà är reela logaritmen för roten lika med noll och orten för rotens loga- 


152 E. NEOVIUS. 


ritmer går således genom enhetens slutpunkt (4), hvaromkring den kommer att 
vändas med 909. Såväl i detta enskilta som i det allmännare här betraktade 
fallet, då exponenten antages = + by — 1, äro projektionerna af dignitetens 
logaritmer i ordinataxelns rigtning konstanta (= BD), och tillfölje deraf hafva 
logaritmernas motsvarande tal, hvilka utgöra dignitetens värden, ett konstant 
argument (AOn = BD, $ 17). Dessa värden representeras således genom 
punkter (N', N, N,,...), som äro belägna på en genom origo dragen rät 
linie (OnZ). Pä densamma komma punkterna, som föreställa digniteten, att 
bilda en geometrisk progression, hvilken kan tänkas närma sig till noll (origo) 
såsom en gräns, och fortgå derifrån i oändlighet åt den sida af linien (0Z), 
som genom punkternas gemensamma argument (AOn) närmare bestämmes. 


Dessa slutsatser bekräftas genom formeln, som nyss härleddes; ty man har i 
— 27bu 


" Mi) ochg — 


N 


närvarande fall a = o och o = b, alltså blir f = (e 


— 2b Q 2 5 > 
( e : o) d. v. s., att rationen g till den geometriska progressionen, som 
N 


dignitetens värden bilda, är en reel qvantitet. Denna omständighet bevisar 
åter, att dignitetens värden fy” representeras genom punkter, som äro be- 
lägna på en genom origo dragen rät linie, emedan vid multiplikationen af f 
med en reel qvantitet (g”) produkten fg” bibehåller samma rigtning som 


multiplikanden f hade. Sålunda finner man t. ex. att 1 är = hvilken som 
helst af termerna i den geometriska serie, hvars allmänna term är e", dere — 


e^ ””— 0,001867443 och m — ett positivt eller negativt helt tal. Likaså 


.erhàlles Wi yi = + 2 


$ 27. Emedan en dignitets värden i allmänhet kunna uttryckas genom 
formeln fg" ($ 25), så är klart, att om dessa värden hänföras till qvantiteten 
f såsom enhet, såväl hvad rigtning som storlek beträffar, så komma desamma 
att uttryckas genom den enklare formeln g”. Om vi här till en början be- 


trakta det speciela fall, dà exponenten är reel, d. v. s. dà b — o, så blir g” 


* 2g; \pm 
= (1, xam), eller om man gör a = js gems (1 =) . Emedan exponenten 


pm är ett helt tal och rotens (1, 2 absoluta storlek är lika med primitiva 


enheten, så komma dignitetens värden att representeras af hórnpunkterna till 
en logaritmisk polygon, som är inskrifven i argumenternas cirkel ($ 4). Man 
«delar derför denna cirkel från skärningspunkten med abscissaxeln i så många 
lika delar, som 4 innehåller enheter, och sammanbinder origo med delnings- 


Geometrisk framställning af analysens grundoperationer. 153 


punkterna, så föreställa dessa radier dignitetens alla värden, dà f — (g^, 2xau) 
betraktas såsom enhet. Man erhåller antingen ett enda värde, ett finit antal q 


eller oändligt många värden för digniteten, alltefter som exponenten ^ är ett 


q 
helt, brutet eller irrationelt tal. Det inses lätt, att denna konstruktion ófver- 


ensstämmer med den i $ 23 framställda. 


$ 28. Då vi nu öfvergå till allmänna diskussionen af formeln g” = 
— 2nb m À: £ dal INCH 
Le Lu 2xa | , som i öfverensstämmelse med föregående $ uttrycker dignite- 


tens värden i anseende till f såsom enhet (exponenten a-l-5y —1 och roten 
(o, «) mà vara hvilka qvantiteter som helst), hafva vi skäl att åtskilja samma 
tre fall som nyss betraktades. Punkterna, som representera dignitetens vür- 
den, kunna nemligen vara på tre väsendtligen olika sätt fördelade eller spridda 
längs spiralen g". 


1:0. Om första termen a i exponenten a — by —1 är ett helt tal, så 
äro alla punkter, som representera digniteten, belägna på samma radie, nem- 
ligen på abscissaxeln och åt dess positiva sida, emedan dignitetens argumenter, 
hvilka uttryckas genom formeln 2za»m, då blifva lika med ett visst helt antal 
periferier af argumenternas cirkel. Alltefter som a är lika med + 1, + 2, 
+ 3 0.s. v., sammanfalla punkterna, som representera digniteten, med hvarje, 
hvar annan, hvar tredje o. s.v. af de punkter, der abscissaxelns positiva sida 
skäres af spiralen g"; hvarfvens ordningsnummer skall dervid räknas från en- 
hetens slutpunkt åt den sida, som produkten am genom sitt tecken angifver. 


Om man i denna första händelse (då a är ett helt tal) antager, att dig- 


nitetens exponent a — by —1 är en reel qvantitet, d. v. s. att b = o, så 
a c — 270 m... a SD 

förvandlas spiralen g" — (e i 2xa) till en cirkelperiferie (1, 2ram), 
hvars radie är = 1, och punkterna, som representera digniteten, förenas i en 


enda punkt, nemligen enhetens slutpunkt, som representerar dignitetens alla 
värden och således bör anses vara oändligt mångfaldig. 


2:0. Om i exponenten termen a är lika med ett irreduktibelt bråk * så 


falla punkterna, som representera digniteten, på ett antal q till rigtningen olika 
radier, hvilka dela argumenternas periferi i lika stora delar, och en af dessa 
radier sammanfaller med abscissaxelns positiva sida. Radiernas genomskärnings- 
punkter med vissa hvarf af spiralen g” representera dignitetens olika värden. 
För att närmare bestämma dessa hvarf sätta vi i formeln 1) i $ 23, som på- 
tagligen äfven här har tillämpning, v = o. Formeln 

20 


154 E. NEOVIUS. 


Zl = Daz (e — D +7} ph) 
utvisar då, att antingen hvarje, eller hvar annan, hvar tredje o. s. v. 


skärningspunkt mellan spiralen g” och radierna representerar dignitetens vär- 


den, alltefter som täljaren p i bråket a = s. är hka med I, 2, 3, 0. 8. Y. 


Antages b = o, så komma dignitetens värden att representeras genom 
eqvidistanta punkter på argumenternas periferi, hvilka punkter alla föreställas 
vara mångfaldiga i oändlighet, emedan spiralens ‘alla i förra fallet betraktade 
skärningspunkter med samma radie nu förenats till en enda punkt. 

3:0. Om slutligen exponentens reela term a är en #rrationel qvantitet, så 
äro de punkter, som representera digniteten, belägna på oändligt många ra- 
dier, hvilka genom formeln för dignitetens argument 2xam bestämmas icke 
blott till rigtningen utan äfven med afseende å ordningsnummern af det hvarf 
af spiralen g", till hvilket radien skall utdragas för att skära spiralen i den 
rätta punkten, som föreställer ett värde af digniteten; man tänker sig nemligen 
att radius vector till spiralen g” röres omkring origo från abscissaxelns posi- 
tiva sida så många hela hvarf och delar deraf samt åt den sida, som produkten 
am utvisar genom sin storlek och sitt tecken. Af 8 24 följer, att radierna, 
som bestämmas af det variabla argumentet 2zam, äro spridda åt alla sidor 
från origo på oändligt små vinkelafstånd från hvarandra, men utan att likväl bilda 
en kontinuerlig följd, samt att två eller flere af dessa radier icke kunna sam- 
manfalla till rigtningen. På hvarje radie finnes således blott en punkt, som 
föreställer ett värde af digniteten, nemligen den punkt, der radien skär det 
nyss bestämda hvarfvet af spiralen g”. 

Antages b = 0, så förvandlas spiralen till en cirkelperiferi, hvars radie 
= 1, och punkterna, som föreställa dignitetens värden, falla längs denna peri- 
feri på oändligt små afständ från hvarandra, men förblifva enkla likasom 
nyss. 


Hvad som inträffar, dà a = o, har redan förut blifvit framstäldt $ 26. 
Det återstår således blott att diskutera formeln för digniteten med afseende à 
tecknen för a och b i dess exponent a -- by—ı. I detta afseende kunna 
fyra kombinationer antagas. Derigenom får räta linien, som föreställer expo- 
nenten, fyra olika rigtningar i anseende till koordinataxlarna. Om denna linie 
i hvarje händelse vändes 909 åt argumenternas positiva sida, så angifver den i 
detta nya läge rigtningen af den bestämmande tangenten till spiralen g”, emedan 


denna tangent är — logg” = m log (e siis 22a)— 2xm (— b + ay — 1), 


Geometrisk framställning af analysens grundoperationer. 155 


hvilket pâtagligen föreställer en rät linie, som är vinkelrät emot den af 


E à b b 
expressionen a + by — 1 representerade; (lutnings-koefficienternas + och — 7 


‚produkt är nemligen = — 1). Man får derigenom ett klart begrepp om 
storleken af de successiva värdena för g”, såväl för positiva som negativa 
värden af m. Dessa värden för g” och m komma nemligen att variera, de 
förra från enheten, de sednare från noll, antingen i samma mening, d. v. s. 
sålunda, att begge på en gång ökas och minskas, eller i motsatt mening, allt- 
efter som bestämmande tangenten till spiralen g” faller i 1:a och 3:e eller i 
2:a och 4:e qvadranten. TI förra fallet hafva a och 5 olika, i sednare lika 
tecken. Dessa slutsatser kunna lätt pröfvas genom direkt diskussion af form- 


lerna för dignitetens argument = 2xam och dignitetens absoluta storlek = 
— 27bm 


$ 29. Vi kunna af föregående teori om digniteter och rötter sluta, att 
digniteten erhåller oändligt många värden, så snart roten icke är fullständigt 
gifven med afseende å dess argument. 

Detsamma inträffar om roten sökes och digniteten är gifven blott till 
storlek och rigtning. 

Om deremot exponenten betraktas såsom obekant, men digniteten och 
roten äro gifna, ehuru ofullständigt, d. v. s. blott till rigtning och storlek, så 
erhåller den obekanta oändligt många i dubbelt afseende obestämda värden; 
ty exponenten är lika med förhållandet mellan dignitetens och rotens logarit- 
mer, hvilka hvardera hafva oändligt många värden. 

Till undvikande af obestämdhet blir det således i hvarje händelse nöd- 
vändigt att betrakta den tredje qvantitetsbestämmningen, nemligen rigtningen 
af dignitetens och rotens argumenter och antalet periferier, som de innehålla. 
Så snart dessa bestämningar behörigt afses, förklaras lätt allt, som till 
en början kunde förekomma tvifvelaktigt uti de återstående, ännu icke närmare 
undersökta formlerna i $ 13. Vi lemna derför den närmare diskussionen af 
desamma derhän och öfvergå till tolkningen af sådana expressioner, hvars ar- 
gumenter och moduler äro imaginära qvantiteter, d. v. s. expressioner af for- 


men [(o, c), a + by —1], der (o, «) betecknar modulus, a + by —1 ar- 
gumentet. 


8 30. Expressioner af formen 
[ (e; e), a+ by —1] 
uppkomma, om man sätter (r, v) — (r°, vo) och derefter antager, att ex- 
ponenten 6 är en imaginär qvantitet. Redan häraf är klart, att expressionen 


156 E. NEOVIUS. 


[(o, ©), a + by —1] betecknar en vanlig komplex qvantitet under en hittills 
af oss icke begagnad form. Dess egentliga betydelse kunde lätt framställas i 
stöd af qvantitetens nyss antydda uppkomst; men det torde likväl vara lämpligare 
att definiera den ifrågavarande expressionen på ett annat ännu enklare och di- 
rektare sätt. 

Emedan, för ne vürden af x Lee y, log (x, y) = 1x + yy —1 eller 


1e + = y-ai 
(Re Vi — ze , sa sätta vi nu såsom en definition: 


eye, Dee zz 
hvaraf äter erhälles 


[(o, à), a + by —1 — € (oe) €" "— e (0; e) (1,0) 
— e "(o a + a) — (ee UNT + a) d. v. s. 
[(e 0), a + ày—1) = lec eda). 


I denna formel innehälles definitionen af expressionen [(o, «), a + by — 1 ]. 

Af denna definition slutes lätt, att de förut bevista formlerna för opera- 
tioner med qvantiteter af formen (x, y), der modulus x och argumentet y äro 
reela qvantiteter, äfven gälla, om dessa qvantiteter antagas vara imaginära. 
Dessa formler äro följande: 

1) Log(æ, y = L + yy —1. 
Ty sättes © = (o, e), y = a + by — 1, så blir enligt nyss fastställda de- 
finition 
— — b 
log [(0, a + by —i] = log(oe ",a+a) = 
le — D + (a + a) y—1i = le + «y—i + ay—1i — b 
= log (oe, «) + (a + by —1)y —1, hvarigenom formeln 1) är bevist i sin 
största allmänhet, med vilkor att lr ersättes genom log (o, «). 
2) (e, y) (X, y) = (xw, y + v). 


Ty i hvarje händelse är (x, y) = qe (2) LL &''-' Genom 


dessa  eqvationers multiplikation fås (æ, y)(z, y) = gate Ut som 


= (ra. wii). 
3) (m y) —(v, ye); 
Ty (z y) = (s e esl aa RE & ys). 


På samma sätt bevises, att 


4 (x y: (&, y) = (s. nS y) och 


Geometrisk framställning af analysens grundoperationer. 157 


Gu. LE 6 
5) ym, y) = (7 T x) 
Vi sluta härmed läran om digniteter och rötter och öfvergä till de tri- 
gonometriska funktionerna. 


$ 31. Till en början definiera vi de trigonometriska funktionerna i öfver-- 
ensstämmelse med hvad som är allmänt antaget i elementära trigonometrien. 
Enligt dessa definitioner kunna de i det föregående begagnade tvenne uttrycken 
för imaginära qvantiteter a by —1 och (o, «) lätt jemföras. Öfvergången 
från det ena till det andra af dessa uttryck sker såsom bekant medelst 
eqvationerna : 
d'— 0COSS D--—* 08g: 
er Vo Bö 
8 99. Enligt- 8 16: àr^ (fist 4) OM = (1,2) = en ', dà bågen AM 
sättes = x; men à andra sidan är enligt additionens allmänna begrepp 
OP + PM = OM eller: cosæ -]- sinzy —1 — (1, x), och på samma sätt. 
fås cosy — sinxy —1 = (1, — 2); tillfölje häraf blir cosx d-sinzy —1 = 


que e Häraf följer åter, att 
ee 
och 


I) Sina 
2y —1 


ZU dis ayZi 


9 


= 


Dessa allmänt kända formler kunna säledes härledas pä ett ganska enkelt sätt 
och utan att använda oändliga imaginära serier, såsom det vanligen sker. 


8 33. Formlerna 1) och 2) i föregående $ hafva der blifvit bevista för 
reela värden af qvantiteten z. Om deremot z är en imaginär qvantitet, så 
anses formlerna vanligen gälla såsom definitioner af sin och cos i deras all- 
männa mening. Vi skola söka att från dessa allmänt antagna definitioner 
komma till andra, som äro enklare och närmare ófverenstümmande med den 
elementära trigonometriens betraktelsesätt. 

Om man antager bågen © = a — by —1 och geometriskt representerar 
x, nemligen genom en från origo dragen rät linie (OH, Fig. 14) af absoluta 
storleken o = ya? + b2 och hvars lutningsvinkel mot abscissaxelns positiva 


x 


sida är bestämd enligt formeln tg « = °. om vidare denna linie flyttas från. 


a? 


158 E. NEOVIUS. 


origo till enhetens slutpunkt (4), utan att dess storlek eller rigtning förändras, 
och linien (AK) sedan vändes 909 omkring dess nya börjepunkt (4) åt de po- 
sitiva vinklarnes sida, så betecknar linien i detta nya läge (AK’) expressionen 
vy —1, och dess förlängning med ett lika stort stycke (4K,) på andra sidan 
om enhetens slutpunkt (A) föreställer expressionen — zy —1. Om man med 
dessa tvenne linier (AK’, AK,) såsom bestämmande tangenter konstruerar 
tvenne logaritmiska spiraler (AM’, AM), så föreställa radii vectores (OM’, OM) 


3 3 x =" —aV-ı 
till deras slutpunkter expressionerna e 4 och e °F , emedan dessa 


punkter (M', M,) representera motsvarande talen till logaritmerna eller be- 
stämmande tangenterna xy — 1 och — xy — 1. Uti paralellogrammen (OM’QM,), 


V. DV TS, 
som konstrueras med radii vectores OM — e^" och OM, = e sà- 


som sidor, föreställer den från origo dragna diagonalen (OQ) summan af expressio- 


aV—1 —ıV —1 3 A 
nerna e" och e ^" ' den andra diagonalen (M, M") betecknar åter deras 


skilnad. Den sednare är äfven en korda till hela den båge (M, AM’), som 
bildas af de begge enkla spiralbägarne (AM, AM) tillsammans. Hälften (PA) 
af denna korda, räknad i rigtning från midtelpunkten (P), der diagonalerna 
skära hvarandra, åt den radiens (OM’) sida, hvars expression är SRA 
dee caes 


föreställer expressionen , och om denna linie vändes 90° 


2 


tillbaka i de negativa vinklarnes rigtning omkring diagonalernas skärningspunkt 
(P), så föreställer halfva kordan i denna nya rigtning (d. à. PN) expressionen 
PUES —oc)-—1 


Sem eller sinz. Afständet (OP) från origo till diagonalernas 


eV 1 VE 


skürningspunkt representerar åter eller cos z. Uti denna 


2 


konstruktion innehållas de allmänna geometriska definitionerna af sin och cos, 
sådana de framgå ur formlerna 1) och 2) $ 32. 


Betraktas denna konstruktion i och för sig eller oberoende af formlerna, 
från hvilka den blifvit härledd, så kan man icke undgå att mot densamma 
göra följande tvenne anmärkningar. Den linie (PN), som enligt konstruktionen 
föreställer sinus, afviker till rigtningen på ett besynnerligt och för figuren 
främmande sätt ifrån halfva kordan (PM’), hvarmed denna linie till absoluta 
storleken är lika, hvilken afvikelse så mycket mera måste förekomma be- 
synnerlig, som den andra trigonometriska linien, nemligen cosinus framställes 
på ett lika enkelt som naturligt sätt genom en af de linier (OP), hvilka vä- 


Geometrisk framställning af analysens grundoperationer. 159 


sentligen höra till figuren. Likaså afviker den linie (AK), som föreställer bå- 
gen z ifrån bestämmande tangenten xy—1 (= AK’) och är för figurens 
konstruktion så tillvida onödig, som denna tangent redan för sig bestämmer 
figuren till alla dess delar. Dessa anmärkningar träffa egentligen icke sjelfva 
konstruktionen, utan de formler, från hvilka den är härledd; ty härledningen 
är så enkel och omedelbar, att densamma svårligen kan på något sätt förenklas 
eller förändras. Uti sjelfva formlerna 1) och 2) eller i de elementära definitioner 
af sin och cos, som ligga till grund för dessa formler, måste således vissa be- 
stämningar ingå, som icke fullt öfverensstämma med principerna för komplexa 
qvantiteters geometriska konstruktion. Att så verkligen förhåller sig, är lätt 
att uppvisa. Uti den elementära trigonometrien betraktas nemligen cosinus 
och sinus begge såsom reela qvantiteter och likväl definieras de såsom tvenne 
mot hvarandra vinkelräta linier. Detta betraktelsesätt öfverensstämmer väl med 
analytiska geometrien, der såväl abscissor som ordinator anses vara reela 
qvantiteter; men i läran om komplexa qvantiteter antages deremot, att hvarje 
rät linie skall betecknas genom en expression, som angifver både liniens rigt- 
ning och storlek. Om vi således antaga att cosx för en reel båge x är en 
reel qvantitet, så borde ju halfva den deremot vinkelräta kordan till dubbla 
bågen eller sinus anses vara en rent imaginär qvantitet (af formen by — 1). 
Om man i öfverensstämmelse med läran om komplexa qvantiteter med S be- 
tecknar såväl storleken som rigtningen af den räta linie, som man i elemen- 


tära trigonometrien kallat sin z, så blir S = snzy—1 eller sinz — y— 
Formeln 1) förvandlas derigenom till 


zy-—ai —ıy —1 
) = de 


S — 


Formeln 2) blir deremot oförändrad. 


Cirkelbägen x (t. ex. AM, fig. 4), som i hvarje punkt har en olika 
rigtning, kan icke direkt behandlas enligt läran om komplexa qvantiteter, men 
beror af bågens bestämmande tangent (AK), som är en till rigtning och stor- 
lek gifven rät linie, hvilken således i nämnda lära kan och bör betraktas i 
stället för bågen. I det nu betraktade enkla fallet, då bågen x hör till en 
cirkel, är bestämmande tangenten, som må betecknas med a, lika till absoluta 
storleken med bågen och vinkelrät till rigtningen mot abscissaxeln. Tillfölje 
häraf blir a = zy —1. Om vi nu betrakta (OP =) cos x och (PM =) S 
såsom funktioner af a (= AK) och tillfölje deraf beteckna dem med C(a) och 
S (a), så erhålles enligt föregående formler 


160 E. NEovIus. 


SG) SE fock 


a — a 
aj Gö) e Es 

Dessa formler äro genom föregående resonnementer bevista för den hän- 
delse, då bestämmande tangenten a är vinkelrät mot abscissaxeln, d. ä. då 
bågen x hör till en cirkel. För hvarje annan händelse låta vi formlerna till 
en början gälla såsom definitioner af funktionerna S (a) och C (a). 

Det är lätt att enligt formlerna 3) och 4) konstruera funktionerna S (a) 
och C(a) i deras allmänna mening. Konstruktionen kommer att skilja sig 
från den nyss förut framställda konstruktionen af sinx och cosz (fig. 14) 
blott deruti, att de tvenne räta linier (AK och PN), hvilka vi nyss genom 
en närmare granskning funno vara främmande för figuren, nu bortfalla af sig 
sjelfva. S(a) kommer nemligen att framställas genom halfva kordan (PM) 
till dubbla spiralbägen (M, AM”), som motsvarar bestämmande tangenterna -- a 
(= AK’) och —a (= AK,), och C(a) föreställes såsom förut genom af- 
ståndet (OP) från origo till kordans midtelpunkt. Vi sammanfatta tillfölje 
häraf det allmänna begreppet om funktionerna S (a) och C (a) i följande de- 
finitioner : 

1) Med dubbel logaritmisk spiralbäge, svarande mot en gifven bestäm- 
mande tangent a (= AK”), förstå vi en båge (M AM), som är sammansatt 
af tvenne logaritmiska spiralbågar (AM’ och AM), hvars bestämmande tan- 
genter äro —a och — a. 

2) Med funktionen S (a) förstås den mot bestämmande tangenten a sva- 
rande dubbla logaritmiska spiralbågens (M AM’) halfva korda, (PM), räknad 
i rigtning från kordans midtelpunkt (P) åt slutpunkten af den enkla spiralbåge 
CAM"), hvars bestämmande tangent är a. 

3) Med funktionen C (a) förstås afståndet (OP) från origo till kordans 
midtelpunkt. 

Vi betrakta i det följande dessa geometriska definitioner såsom utgångs- 
punkterna i läran om funktionerna S och C, och vi abstrahera således från 
definitionernas föregående härledning äfvensom från formlerna 3) och 4), hvilka 
nu böra härledas från de nyss antagna geometriska definitionerna. 


8 94. Vi öfvergå nu till härledningen af de hufvudsakliga formlerna för 
funktionerna S och C. Dessa formler kunna lätt jemföras med hvar sin kända 
formel i trigonometrien, om man enligt föregående $ iakttager, att 


Geometrisk framställning af analysens grundoperationer. 161 


S'(x) = y —1 sin =) C(x) = COS 

Bin = SD, os 72 (6 VEN: 
Funktionerna S och C hafva af några författare redan förut blifvit betraktade 
och kallade hyperbolisk sinus och cosinus. Den utveckling vi här fullföljt 
skulle snarare leda till benämningen spiral-sinus och cosinus. Den nu föl- 
jande läran om dessa funktioner är fullkomligt allmän, d. v. s. att bestäm- 
mande tangenterna till dessa spiralfunktioner öfverallt tänkas vara komplexa 


qvantiteter. 


8 35. Af definitionerna i $ 33 följer omedelbart, att om rigtningen af 
bestämmande tangenten + « (= AK’) förändras till den rakt motsatta (AK), 
så förändras halfva kordan S(a) = PM’ på samma sätt, men afständet C (a) 
= OP från origo till kordans midtelpunkt blir oförändradt, d. v. s.: 

5) C(— a) = C (a); men 


6) S(— a) = — S (a). 
Om bestämmande tangenten a är vinkelrät mot abscissaxeln och till ab- 
soluta storleken lika med x eller i allmänhet = en udda multipel af z, så 


förvandlas dubbla spiralbågen till en cirkelbåge, hvars begge ändpunkter sam- 
manfalla i den punkt, som representerar negativa reela enheten. Häraf föl- 
jer, att 


"mu EEE ven) — ch 
8 S(Qn-ri1zy—1)-9o, 
der » föreställer ett positivt eller negativt helt tal. 
Lika lätt bevises, att 
9) C(2»x y —1) — + 1, 
10) S(2nz y —1) = o, 
11) Can EX x VE) 0, 
12) 0S EE — + y-1, 
13) Clan Få xV—=1) = 0, 
ee AN DIS ÄRR 
Emedan C (a) och S (a) följa efter hvarandra i en bruten linie (OPM, 


| 


a 
| 
| 


fig. 14), hvars ändpunkter förenas af räta linien (OM), som föreställer e 3 
så blir enligt additionens allmänna definition 
15) C(a) + S (a) — e 


+a 


162 E. NEOVIUS. 


På samma sätt följer af allmänna begreppet om subtraktionen, att OM, = 
OP — PM' eller 


a 


16) C'(a) — S (a) = e 
Genom dessa eqvationers addition och subtraktion erhålles 


Im) 00) = 2 2 gdh 


Det är dessa formler vi till en början betraktade såsom definitioner af funk- 
tionerna C(a) och S(a); de hafva nu blifvit bevista i stöd af den i $ 33 
antagna geometriska definitionen af dessa funktioner. 


Genom multiplikation af eqvationerna 15) och 16) fås 
C (a) — S°(a) = 1 
svarande mot formeln cos'z —-.sin’z = 1 i trigonometrien. 
Om man i formeln 15) sätter a 4 b i stället för a och iakttager, att 


a b a b o Ê E n : 
avg .e, som åter enligt formeln 15) förvandlas till 


[C(a) + Stal. [C0) + S()], 
så erhålles efter verkställd multiplikation 
C(a + 5b) + S(a + D) = C(a) C(b) + S(a)S(b) + S(a) C(b) + C(a) S(b). 
På samma sätt fås från formeln 16) eller genom tecknens förändring för a och 
b i föregående formel 
C(a + 0) — S(a + b) = C(a) C(b) + S(a)S(b) — S(a) C(b) — Ca) S(b). 
Genom addition och subtraktion af dessa formler erhålles 
19) Ca — b) = C(a)C(b) + S(a)S(b) och 
20) S(a + b) = S(a)C(b) + C(a)S(0). 
Förändras tecknet för b, så erhålles häraf 
31) C(a— 0) = C(a)C(b) — S(a)S(b) och 
29) S(a—b) = S(a)C(b) — C(a)S(b). 
Om man adderar och subtraherar formlerna 19) och 21) och sätter a + b 
=p, a— b = q&, så erhålles 


C(p) + C(q) = 20(° = » C (6 = ? och 
Gp) — € — 2 (E19) se) 


Geometrisk framställning af analysens grumdoperationer. - 163 


Från formlerna 20) och 22) fås på samma sätt 
S(p) + Sg) = "Se + ? TIE = | och 


S(p) — S(g) = 205) sl) 


Om man i formlerna 19) — 22) antager a lika med de skilda bestämmande 


tangenterna, som förekomma i formlerna 7) — 14) och sätter Fb = x, så fås 
Can FI 7y—=1 + zx) = — C (a), 
S ön +1 2/1 + 2) = — 86) 


C (2nz y —1 + x) = C») 
S (2nx y —1 + x) — S (x), 


C (2n - 1 zy —1 + x — y-—1 S(x), 
S ( (2n + + 1 zy-—1 daz = V—T C (x) 
Can +3 zy —1 + = = yes 
San 3 zy =1 + 2) = — y-ı Co). 


Upphójes eqvationen 15) till en dignitet, hvars exponent » är ett positivt 
helt tal, och man iakttager att [C(a) + S(a)]' = (e‘)" — e" = C(na) + S(na), 
sà fàs 
Q(na) + S(na) = C"(a) + + €" = (a) S(a) + uL e (a) S(a) + . .. 


Ändras tecknet för a och eqvationerna adderas och subtraheras, så erhålles 
C(na) = C" (a) + z ee D om — *(a) S*(a) + - ac Fe D gs— *(a) S*(a) +... 
S(na) = nC" -' (a) so) eco en C^-'(a) Sa) —...., 


hvilka serier böra fortsättas tills exponenten för C blir antingen noll eller ett, 
alltefter som » är ett jemnt eller udda tal. 


Upphöjes formeln 17) till nf digniteten, der n är ett positivt helt tal, och 


sammanslår man de termer i högra membrum, som äro lika långt från de 


yttersta, med iaktagande att e"' — e "" = 2C (ma), så fås för ett jemnt 
värde af n 
ME C"(a) — C(na) + T C(n —$) a) + z S cm — À a) +. 


he nn — 1)... cu 1) eg 


M 


samt för ett udda värde af n 


164 E. NEOVIUS. 


98-1 C'(a) = C(na) + TO(a=20) + "EE Oman)... 
n(n — 1)... = 
N, 


Från formeln 18) fås på samma sätt antingen 
2" 5"(a) — (n) — *0(5—34) + "ECG 20) — 


re ee C (o) 


IT EIL 2 


C (a). 


eller 
90-1 g"(a) — S'(na) — n8 (aaa) HD S(n—40) — .- 


"v n(n—1) . E 
+ (—1) "WEE S (a), 


alltefter som » är ett jemnt eller udda tal. 
Anm. I det speciela fall, dà n = 2, fås 
C(2a) = C'*(a) + S (a), 
S(2a) = 2 S (a) C (a), 
0a) = TEE, 
S? (a) Ze em 
Utvecklas formlerna 15) och 16) i digniteter af a och man adderar och 
subtraherar, så erhålles 


Col ar Zee MER =. (OCR: 
eat 3; 2780595 UC MN 


8 36. Om vi sätta $ (x) = y, så är icke blott y en funktion af x, utan 
tvärtom är äfven z en funktion af y. Denna sednare i anseende till S om- 
vända funktion vilja vi beteckna med Dtg(S = y), emedan den utgör be- 
stämmande (Determinerande) tangenten till S = y. Funktionen Dtg(S — y) 
kan lätt uttryckas genom en logaritmisk funktion. Från formeln C°(x) — S(x) 
= 1 erhålles nemligen C (zy) = yy°+1; men e = C(x) + S (a); alltså blir 
= y + Vy? +1, hvaraf x eller 

Dtg(S — y) = log (y + yy* 4- - 


Geometrisk framställning af analysens grundoperationer. 165 


Logaritmen har enligt $ 19 oändligt många värden. Om ett värde för 


der x är ett helt tal, och således blir 
Dtg(S = y) — x -- 2zn y —1. 

Enligt den i föregående $ härledda formeln S(x) = S(£  2z»y —1) 
följer likaså, att bestämmande tangenten, som motsvarar en gifven funktion S, är 
mångtydig i oändlighet. Denna mångtydighet fördubblas derigenom, att Vy? + 1 
har tvenne tecken, hvarigenom +’ får tvenne värden, från hvilka man kan utgå, 
dà man bildar serien, hvars allmänna term är « + 2zn y — 1. Till en när- 
mare bestämning af funktionen, som vi nu betrakta, hör således, att man be- 
stämmer såväl tecknet för yy2+1 som värdet för m. 

Likaså erhålles från eqvationen C* (z) — S*(y) —1 S(x) —7yC?(x) —1 
eller, om man sätter C (z) — y, S (x) = yy» —1. Men C (x) Syra 
alltså blir & — y -]- yyz — 1, hvaraf 


x = Dtg(€ = y) = 1(y + yy: —. 


Afven denna funktion är mångtydig i dubbelt afseende och bestämmes när- 
mare på analogt sätt med den föregående, 


S 37. Det skulle nu följa att efter sinus och cosinus i ordning betrakta 
de öfriga trigonometriska funktionerna. Dessa funktioner definieras vanligen i 


a : for ae 4 sin c 1 
deras allmänna mening genom formler sådana som tg2 = ds. Seca eos 
SR " = S (x) A 
0. S. v. Om vi i öfverensstämmelse härmed skulle antaga T(x) = ots , Så 


kunde väl den sålunda definierade funktionen T(x) geometriskt konstrueras 
genom att från enhetens slutpunkt (4, fig. 14) draga en rät linie (AT), som, 
både hvad storlek och rigtning beträffar, hade till enheten (OA) samma för- 
hållande som S(z) (= PM’) till C(x) (= OP). Men funktionen T'(x) skulle 
sålunda komma att representeras genom en rät linie (AT), hvilken svårligen 
kunde kallas tangent, emedan densamma endast i ett specielt fall verkligen 
tangerade spiralen (M AM"), nemligen då denna kroklinie förvandlas till en 
cirkelbåge. Ville man åter förallmänliga tangentens definition sålunda, att 
funktionen 7(x) komme att representeras genom en verklig tangent, så skulle 
den sålunda fastställda definitionen icke öfverensstämma med den i analysen all- 
mänt antagna, eller med andra ord, denna sednare definition är af så vilkorlig 
beskaffenhet, att den svårligen kan upptagas till närmare betraktande uti en 
framställning, som hufvudsakligen afser begreppens med nödvändighet ur dem 


166 E. NEOVIUS. 


sjelfva framgående utveckling. Temnande de öfriga trigonometriska funktio- 
nerna derhän, inskränka vi oss derföre till hvad som redan blifvit anfördt 
angående sinus och cosinus. Dessa tvenne trigonometriska linier äro nemligen 
de enda, som på ett enkelt och naturligt sätt äro förenade med begreppet om 
den logaritmiska spiralen, hvilken linie — såsom vi redan sett — utgör grun- 
den för en allmän definition af analysens elementära operationer. 


FE pem — 


METHOD 


ATT UTVECKLA RELATIONER EMELLAN 


BINÄRA FORMERS COVARIANTER 
(resp. INVARIANTER). 


AF 


E. BONSDORFF. 


(Föredragen den 14 Februari 1876.) 


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Method att utveckla relationer emellan binära formers covarianter 
(resp. invarianter). 


Som bekant finner man i Clebsch's arbete „Theorie der binären algebrai- 
schen Formen, Leipzig 1872" en serie, enligt hvilken hvarje form, som är 
homogen i afseende på tvenne grupper variabla z,, z, och ji, %,, låter framstäl- 
la sig. Hvarje sådan form kan nemligen utvecklas i en serie efter digniteter 
af den identiska covarianten (xy) med koefficienter, hvilka utgöra polarer i 
afseende på den ena variabla af former, hvilka endast innehålla den andra. 
Den vigtigaste användning, Clebsch i sitt ofvan nämnda arbete gjort af denna 
serieutveckling, är vid beviset, att de binära formerna bilda sig emellan ett 
afslutadt system. Dessutom begagnas serieutvecklingar i Clebsch’s arbete, huf- 
vudsakligen i dess sjette afdelning, vid transformation af enklare symboliska 
produkter. En något afvikande form och ett annat bevis för utvecklingen efter 
polarer har Gordan gifvit i arbetet „Ueber die Bildung der Resultanten zweier 
Gleichungen“ i Math. Annal. Band III. I denna afhandling (sid. 366) yttrar 
Gordan om en viss form af den härledda serieutvecklingen (formeln XTV), 
att man kan begagna densamma för härledning af lineära relationer emellan 
öfverskjutningar, i det man på skilda sätt utvecklar samma symboliska produkt 
i serier. Häraf uppmärksamgjorde på seriens användbarhet, hafva vi försökt 
göra en tillämpning af densamme i ofvanantydt syfte. Ehuru vi hafva att er- 
bjuda endast några nya resultater, hoppas vi dock, att följande uppsats torde 
äga något intresse genom den i densamma använda methoden. 

I det följande begagna vi oss uteslutande af det symboliska betecknings- 
sättet. Vidare förstå vi med k:te öfverskjutningen af f = a" öfver » = au; 
såväl den simultana formen 

(aa)'a tar, 
som och processen für bildandet af denna form. Enligt Gordan beteckna vi 


med faltningsprocess en operation, genom hvilken i en symbolisk produkt i 
22 


170 E. BONSDORFF. 


stället för två lineära faktorer a, och b, bildas en symbolisk determinant (ab)*). 
Sålunda erhåller man ifrån symboliska produkten «,"c;" genom faltning cova- 


rianterna 
(ac) a; m—1 ie (aa) *a 2 im urs , 


Häraf synes äfven, att k:te öfverskjutningen af tvenne nes sig emellan är 
identisk med en k-faldig faltning i produkten af de båda formerna. 


1. Vi beteckna med r,”s,” symboliska uttrycket för en binär form f med 
tvenne serier variabla 2,2, och y,y, homogen i afseende på dessa variabla, 
af m:te graden i afseende på x och af n:te i afseende på y. Verkliga värdet 
af de symboliska koefficienterna i f finnas, i det man utvecklar 

(ra + na)" (SY + ss" 
efter binomial theoremet och jemnför koefficienterna för lika digniteter af x 
och y i formens symboliska och verkliga uttryck. 

Enligt den af Clebsch gifna serie-utvecklingen har man 


(5 €) 


v Nn—v n —v v 
Lv Se - aM 1 
e Wider) (ay) 4 D f f, 
v v 
der summationen bör utföras från v = o till v = ». Operationstecknet A" 


utmärker hie polaren i afseende på y, dà x ensam betraktas som variabel, 
tecknet D" åter h:te polaren i afseende på x, dà y ensam betraktas som va- 
riabel. Slutligen är operationssymbolen 2 definierad genom processen 


1 d f da 
2 f mn E dy; = das dy, ) 


För att ifrån ofvannümnde formel erhålla den af Gordan härledda serieutveck- 
lingen, skola vi utföra de angifna operationerna med symboliska uttrycket 
r"s^. Man finner då först 


IT d c s v Vg CO 
af — (n& —ns) 5 Cr ME 
I det man polariserar » — v gånger et hvarandra Af i afseende på x, 
då y betraktas som variabel, finner man lätt 
n V v SUD NV. 
D af=(rs) r, ; 


Om slutligen med symbolen #(x, N, x betecknas k: te EE af ap (x,y) i afseende 


på y, då x betraktas som vari har man 
n-——v n —v v 7p. m-—7 NY. 
Zo aq oa [es SE ]e- 


*) Gordan. Ueber das Formensystem binärer Formen, Leipzig 1815. 


3 


Om binära formers covarianter (resp. invarianter). 171 


Vi erhålla således formeln 


ARR IN baka Vv (FE) 3 v FANS LU Eh) n—v 
(D "5; — 2 (rH (zy) | (rs) vr. s; | 
v 


me 
v y 


I det följande begagna vi oss af tvenne andra formler. Den förre erhålles, 
dà vi i (I) sätta i stället för m och » resp. m — k och » — k samt multi- 
plicera resultatet med symboliska faktorn (rs). Man erhåller således 


m—k\ n—k 
(LI) (rs) je fs " = Ai m i "HAS ) 3:212 i Fret 1.5 Ko "HO ptc 
v v 


Den andra formeln erhålles, dà hvartdera membrum i (IT) polariseras I gånger 
i afseende på y, dà x betraktas som variabel. Venstra membrum blir tydligen 


= À ne E qa . 
lika med (rs)r," "trs". Polaren af (zy) är lika med noll. Polaren af 


yo. 
k —k— —k—v = : : 
L (rs) ih RH (Std | y"-h-» är tydligen lika med 
kr mkv n—k—v 
A. | (rs) r, 8, | yn-k-v+l 
der 
" (m—k—v») (n—k—v—1)....(n—k—v—l-c1) 
ALT (m—k) (m—k—1) ....(m—Kk—1+1) 
Produkten A. ("7 *) blir tydligen lika med (à s z JE Således erhålla vi formeln 


UNEF m—k—v n—k—y 
(rs) Te Sr yn-k-»-l. 


p 


De i dessa serier förekommande covarianterna r,"s,", (rs) r,""s"".... 
har Gordan kallat elementarcovarianter*) Dessa äro de enklaste till formen 
r, s, hörande covarianter och bilda sig emellan ett system af former, hvilka 
vid invariantbildning ersätta formen 7," s,".**) 


2. Enligt ett för invariant-theorin vigtigt theorem kan hvarje covariant 
eller invariant af en binär form framställas som en summa af bildningar, 
hvilka erhållas genom upprepade öfverskjutningar af grundformen öfver sig sjelf. 
Alla dessa öfverskjutningar äro naturligtvis af samma grad ej allenast i afse- 
ende på de variabla utan också i afseende på grundformens koefficienter. 
Emedan de binära formerna bilda ett afslutadt formsystem och det således 


+) Math. Annal. III, pag. 360. 
**) Clebsch. Binäre Formen, pag. 39. 


142 E. BONSDORFF. 


alltid finnes ett begränsadt antal former, medelst hvilka alla öfriga till samma 
grundform hörande bildningar rationelt med numeriska koefficienter kunna 
uttryckas, är det tydligt, att de särskilda öfverskjutningarne, af hvilka en form 
utgör ett aggregat, kunna uttryckas medelst ett antal fundamentalformer. En 
af invarianttheorins hufvuduppgifter måste framställandet af de binära formerna 
medelst minsta möjliga antal till samma grundform hörande covarianter och 
invarianter anses vara. Den vanliga methoden för att uttrycka en form består 
i följande. Den definierade formen framställes i grundformens symboler medelst 
upprepade polarisationer. De skilda termerna i den erhållna utvecklingen 
söker man härefter medelst identitetssatser uttrycka i enklare former. Såsom 
ett exempel på denna method anföra vi här nedan utvecklingen af formen 
(aa) a? «?, 
der f — a, betecknar en form af fjerde graden och «,' dess Hesseska cova- 
riant. Genom polarisation finner man 
0,0, — 4(ab)’ [aj b? + 2 a,a, b, b,]. 
Sättes i stället för y en ny symbol c af grundformen och resultatet multipli- 
ceras med cj, erhålles 
(aa) a? oc = 3 (ab) (ac) (bc) a,b,c? + 4 (ab) (ac) b? c?. 
Enligt en bekant identitetsformel har man 
(ab) (ac) (bc) a, b, c? = (ab) (ac) b, c? (b, (ac) — c,(ab)} = 
(ab) (ac) b? c? — (ab) (ac) b, c? 


och således 
(aa) af af — (ab) (ac) b, c? — I (ab) (ac) 5, c. 
I det man upphójer till fjerde digniteten identiteten 
a, (be) = b,(ac) — c, (ab), 
finner man, att 
(ab): (acf b? c? — $ (abf (ac) b, c? — L if, 
der i betecknar invarianten (ab). Man har vidare 
(ab) (ac) bc? = 3 (abf c? ((ac) b, — (bc) a.) = 4 (ab)! c, 
Således finner man slutligen 
(auo a —1 ap — Vaf iR 

Denna method, hvilken i enklare fall, såsom det ofvan anförda, nog has- 
tigt leder till det önskade målet, erbjuder ej ringa svårigheter, ifall formen är 
af högre ordning i afseende på grundformens koefficienter. I detta fall erhålles 
genom polarisation ett stort antal termer, hvilkas reduktion till enklare former 


Om binära formers covarianter (resp. invarianter). 173 


ofta endast med synnerliga konstgrepp kan utföras, hufvudsakligen i brist på 
någon allmännare transformationsmethod. I det följande skola vi meddela en 
method för härledande af relationer emellan covarianter, som oss synes vara 
generellare än den ofvan anförda genom symbolisk räkning. Ehuru denna 
method, såvidt vi känna, ej blifvit förut använd, är iden för den ingulanda ny. 
Hos Gordan, såsom af det i inledningen återgifva citatet framgår, återfinnes 
densamma Dessutom har Gordan i sitt nyligen utgifna programm vid inträde 
i universitetssenaten i Erlangen „Ueber das Formensystem binärer Formen“ 
användt de i (I) angifna serieutvecklingarne vid härledning af fundamentalformer 
i det binüra formsystemet. 

I det föregående sade vi, att alla öfverskjutningar, af hvilka en binär 
covariant (resp. invariant) utgör ett aggregat, äro af samma grad i afseende 
på de variabla och äfven i afseende på grundformens koefficienter. Häraf föl- 
jer, att alla dessa öfverskjutningar uppstå från samma symboliska produkt ge- 
nom ett lika stort antal faltningar. Vill man derföre söka relationer emellan 
en viss form och andra enklare former, utgår man naturligast från en symbo- 
lisk produkt, ifrån hvilken genom upprepade faltningar den betraktade formen 
kan härledas. Utföres med denna produkt på ett passande sätt motsvarande 
antal faltningar, erhålles en covariant, hvilken på olika sätt utvecklas i serie 
efter polarer. Jemnföras de olika utvecklingarne, erhållas relationer emellan 
den betraktade formen och andra covarianter, ibland hvilka äfven produkter af 
lägre formen kunna förekomma. Med afseende härpå vilja vi uppställa följande 
regel för finnandet af relationer emellan binära formers covarianter (resp. in- 
varianter). 


Med f, 9 och äv beteckna vi symboliska produkter, hörande till samma bi- 
nära formsystem och antaga, att 4» genom m faltningar erhålles från g samt 
q genom n faltningar från f. Vi beteckna vidare med x någon form, hörande 
till samma formsystem och antaga, att densamma genom p faltningar kan här- 
ledas från +. För att finna relationer emellan x och andra former, hafva vi 
att på ett lämpligt sätt i den symboliska produkten f utföra m -- n-|-p falt- 
ningar samt utveckla den erhållna covarianten på två olika sätt i serie, i det 
vi ersätta två skilda symboler genom en ny variabel. I det de båda serieut- 
vecklingarne jemnfüras, erhållas relationer emellan x och andra former. 


Härvid bör anmärkas, att de föreskrifna faltningarne så skola utföras och 
en sådon symbol bör i den genom faltning erhållna covarianten ersättas genom 
en ny variabel, att vid utvecklingen efter polarer åtminstone i det ena fallet 
formen x erhålles. 


174 E. BONSDORFF. 


3. Dessa allmänna principer vilja vi nu tillämpa i speciella fall Vi 
skola först behandla några enskilda fall samt derefter utveckla allmänna re- 
lationer emellan binära formers covarianter. Såsom ett första exempel skola 
vi utveckla den i (2) på annan väg erhållna covarianten (aa) a; «;, som utgör 
andra öfverskjutningen af den biqvadratiska formen öfver dess Hesseska cova- 
riant och som således enligt Gorda» kan betecknas symboliskt med (e, f). 
Formen 


(e, f) = (ao) a, av 
uppstår genom två faltningar af 
fre = babe 


Denna produkt uppstår åter genom två faltningar af a,*5, c. Vi skola således 
utföra fyra faltningar med sistnämnda produkt. För detta ändamål bilda vi 
af faktorerna a, och b, determinanten (ab) samt af a, och c, faktorn (ac). 
Beteckna vi den sålunda erhållna covarianten med K, finna vi 
KR. —- (ab) (CO r6. 
I K sätta vi först y i stället för b. I det vi utelemna faktorn 5,’, hafva 
vi att utveckla i serie (ac)’a,c,. Enligt formeln (II) finna vi 
(COP a; CE my). 
Sättes i detta uttryck 0 i stället för y och den utelemnade faktorn 5; äter- 
ställes, erhålles 
K= um 
Sätta vi för det andra i K y i stället för c och utelemna faktorn c,, finna 
vi enligt formeln (IT) 


(ab) a 6? — [(ad) a; dl, + 3 (yx) ab) a^ bla + 
36 ((ad) ad), (yx) + + (ab) (ya). 


Första och tredje termen i denna utveckling försvinna identiskt och vi få 
således 


(ab) ay 5; = 3 av av (yx) + 4 i(yx). 
Sätta vi i denna eqvation c i st. för y och multiplicera med c,, erhålla vi 
K —= Soc) af rå 16 = (arf) + TÖS 
Jemnfóra vi slutligen de båda värdena af KA, fà vi 


BG frd if—iid 


Ke 


och deraf 


(e, f) = & ff. 


Om binära formers covarianter (resp. invarianter). 175 


Som ett andra exempel, skola vi betrakta den till grundformen af sjette 
graden hörande covarianten («, f), der 
fuc NE 

e.— 0. — (ab) Gb. 
Med ß skola vi beteckna covarianten ß,‘ = (ab)‘a,’b,. Den betraktade co- 
varianten (c, f) = (ae)’a,‘«,‘ uppstår genom två faltningar från produkten 
are, — (ab) afbfcf. Denna sednare produkt åter genom två faltningar 
från produkten a,’b,°c,. Med denna sistnämnda produkt skola vi således ut- 
föra fyra faltningar. Dessa skola vi utföra, i det vi .sammandraga tre fak- 
torer a, och 5b, samt faktorerna a, och c,. Vi få sålunda symboliska produkten 

K — (CIN) (ac)a, b? e. 
För att finna serieutvecklingen för K, skola vi först sätta y i stället för 0. 
Utelemna vi faktorn D, finna vi enligt formeln (III) 


3 5 
(ac) afa? c^ = [(ac) a? e]. + EK” [(ac) a a (yx) 


+ S [(acf a? e? |. (yx) + Ya [(ac)* aj? ef]. (ya). 


I det vi observera, att första och tredje termen identiskt försvinna, finna vi 
således 


(ac) a, arc; — 3 a av (yx) + d pr (yx). 
Sätta vi i detta uttryck b i stället för y och multiplicera resultatet med b;, 
finna vi 
KT sal. 
Sätta vi i À åter y i stället för c, finna vi, i det vi utelemna faktorn c/, 
G) (1) 
(1) 
Emedan första termen blir identiskt lika med noll, har man 
(ab)’a,a,b; — 4 Brr (UD): 
Sättes c i stället för y och multipliceras med c^, finner man 
K — Jef 


(ab aya b? = [(abf a bl. + 


yu 


[(ab) ab]: (ya. 


Vi erhàlla sàledes relationen 
$ (e fy + bl = Ip 
samt deraf slutligen 


(a, hi ES Tz Pf. 


4. Innan vi öfvergä till utveckling af allmännare relationer, vilja vi ännu 


176 E. BONSDORFF. 


betrakta några covarianter, hörande till grundformen af femte graden. Be- 
teckna vi med f och ß grundformen och dess covariant af andra graden d. v. s. 
m ar ur Bu B = (ab) 
höra enligt Clebsck") till det fullständiga formsystemet de båda formerna af 
tredje ordningen i afseende pà grundformens koefficienter 
(B, f) och (p, f. 
Vi fóresütta oss att genom former, hvilka tillhöra det af Clebsch uppställda 
fullständiga formsystemet, uttrycka de båda covarianterna 
L = [(B, fF, fl och M = [(6, f), fT. 
Emedan 
(p. NL (ap)” Ar 
uppstår LL genom två faltningar af (ap) ab. Vi utföra dessa faltningar 
och sätta 
IN = (ab). (apa 
I detta uttryck sätta vi y i stället för b och finna då 
(ap) a, a, = [(aB) al 
Sätta vi i stället för y åter b och multiplicera med 5j, erhålla vi 
SNI 
Sätta vi i A y i stället för f, erhålla vi, i det vi utveckla efter formeln (III) 
och observera, att andra termen försvinner, 
(ab)” ay a,b, = [(ab)* dy. by Jas si 10 [(ab)' dy D, (yx). 
Sättes i denna eqvation B i stället för y, erhålles 
HE (oe 
I det vi jemnfóra de båda uttrycken för A, finna vi således slutligen 
KS Ae 
I sjelfva verket återfinnas formerna i högra membrum i det af Clebsch bildade 
fullständiga formsystemet. 
Vi skola vidare betrakta formen M = [(ß, f),ff. Emedan 
(p.f) — (Ba) Brac, 
ser man, att M uppstår genom fyra faltningar af pa? 5. Vi utföra dessa 
faltningar, i det vi sütta 


Ka ab) (ab) Bu Dr 
Sätta vi i A y i stället för B och bortlemna faktorn B,, erhålla vi 
(abf a, a, b? — 1 [(ab) a, b,].: (yz). 


+) Clebsch, Binäre Formen, pag. 277. 


Om binära formers covarianter (resp. invarianter). 177 


Insätta vi ß i stället für y och multiplicera med B,, erhålla vi 
TO ie 

Om vi återigen i K sätta y 1 stället för b och bortlemna faktorn 7, erhålla vi 

(af) dy Ax ps = [(ap) dy E IE 3 [(ap)” Ay] (yx). 
Insättes i detta uttryck b i stället för y och den bortlemnade faktorn 5," àter- 
ställes, erhålles 

K — [(f, 8), fT + 8 KK 8), FT. 
Häraf fà vi relationen 
—Au-c4in-ig 
Insätta vi i stället för Z dess ofvan bestämda värde, fà vi således slutligen 
M= [(6, f), fT = à (e, py EZ 25 p^ 

Vi se således, att de båda formerna L och M stå till hvarandra i ett enkelt 
förhållande samt, att de båda kunna uttryckas genom former, hvilka höra till 
det fullständiga formsystemet af femte graden. 


5. Vi skola nu öfvergä till behandlingen af några allmännare fall. Vi vilja 
först söka allmänna uttrycket genom lägre former för andra öfverskjutningen 
af grundformen öfver dess Hesseska covariant. Vi betecken med f en form 
af n:te graden, med «e, p och y de covarianter af andra ordningen, hvilka i 
afseende på den obekanta äro af högsta möjliga grad. Säledes äro 


fap 


0 = (ab)* RO — pec 
f = (ab) a = S 
VE (ab)* a gw DAT rez ya tut 
Andra ófverskjutningen af formen f öfver dess Hesseska covariant är 
TN) tana te 
Denna form uppstàr genom tvà faltningar fràn 
(o SE (CO) 0 U ICS 


Denna symboliska produkt åter uppstår genom två faltningar från produkten 

a” b" c". Med denna sistnämnda produkt hafva vi således att utföra fyra 

faltningar. Dessa faltningar utföra vi, i det vi bilda symboliska produkten 
IN = (CCD Dr er. 

För att finna serieutvecklingen för K, sätta vi y i stället för b och utelemna 

faktorn db”. Vi hafva således att utveckla 


(goma ne 


178 E. BONSDORFF. 


I det vi observera, att covarianten (ac) a" * c" identiskt försvinner, finna 


vi enligt formeln (III) 


3 n—4 n—3 n —3 4 m—4 n—4 
(ac) Un EO EIS | (uo Blue TNT s (yx). 


4 (ac) Be rag (yx). 
Sättes i föregående eqvation b i stället för y och resultatet multipliceras med 
b, erhålles 
mlt 

Sätta vi åter y i stället för c i produkten K samt utelemna faktorn c,"^, hafva 
vi att utveckla i serie (ab) a a; * b". Första och tredje termen i utveck- 
lingen blifva tydligen lika med noll och vi finna uttrycket 

I DA ge 3 (n — 1) 2 n—2., n—2 

(ab) LA b = | (ab) a, b IE ur) 


a 


3 n—1 
( 3 ) ( 3 ) 4 n—4, n—4 
AS ee | (at) a, b dM TNT DEDE 


Beräknar man koefficienterna och utför polarisationerna, finner man 


© Lin 1 d 
(ab) aya "dr — $a; ey (yx) -I- Gas B (2)- 


3 


Sätta vi i detta uttryck c i stället för y och multiplicera med c," ^, erhålla vi 


n—1 


KK — 3 (fer I Aer Dr 


Vi fà således relationen 
1 


8 (5e Tran en AUIBUS 


NS 


samt deraf slutligen 
n-—38 


(f, c) Ei WWE) p f. 


Vi se således, att 

andra öfverskjutningen af en binär form öfver dess Hesseska covariant 
kan återföras till lägre (à afseende på koefficienternas grad) former. Den ut- 
gör nemligen på en konstant faktor när en produkt af grundformen och dess 
fjerde öfverskjutning öfver sig sjelf. 

För n = 4 och » = 6 erhåller man de båda första specialfallen. 


6. Vi skola vidare betrakta tredje öfverskjutningen af en form öfver dess 
Hesseska covariant, således formen 


(f, e)? = (aa) md min 


Om binära formers covarianter (resp. invarianter). 179 


Denna covariant uppstår tydligen genom fem faltningar från symboliska pro- 
dukten a5, c?. De fóreskrifna faltningarne utföra vi, i det vi bilda symbo- 
liska uttrycket 

Ru (ab (ac) id bee 


n—? 


utelemnas. Vi finna dà 


2 m—5 m—3 2 (n — 3) I n— 4 MA » Le de 2n — 9 | 
(ac) ana NOTIS DENT 6 | ac) a C dun E (gore p. ß, (yx). 


y y 


I stället för b sättes y och faktorn 5; 


Återställa vi för y symbolen b och multiplicera resultatet med 5,7, finna vi 


K= (Bun) 


Sätta vi åter i K 1 stället för c symbolen y, erhålla vi, i det vi utelemna 
faktorn ce,’ 


(ab) a T p — [CI di à a DUCES 
d 2 ög 


= 6. n -r 2(9n—5) p. Br: (va). 
Sättes åter c i stället for y och resultatet multipliceras med c,'””, erhålles 


3 (a — 


JC == (c, fla: + ME (B; f). 


Vi hafva sàledes relationen 


3(n—2) 


(e, 1) SH 2(2n—5) (B, f) PS (B. ft 
Deraf erhålles slutligen 
Ar: 3 n— 4 " 
(f, ej .— sen (^ B. 


Vi se således, att 


tredje öfverskjutningen af grundformen öfver Hesseska covarianten på 
en konstant faktor när är lika med första öfverskjutningen af grundformen 
öfver covarianten p. 

Såsom ett specielt fall häraf nämna vi endast, att för » = 4 tredje 
öfverskjutningen af f öfver « d. à. (aa) a, «, identiskt försvinnner. 

7. De båda i (5) och (6) behandlade formerna äro af tredje ordningen 
i afseende på grundformens koefficienter. Vi vilja ännu behandla en i inva- 
rianttheorien vigtig form, som äfven är af tredje ordningen, nemligen fjerde 


180 E. BONSDORFF. 


öfverskjutningen af grundformen öfver dess Hesseska covariant. Vi böra så- 
ledes utveckla covarianten 


(a, fX = (ac) a: tie 


Denna form uppstår genom sex faltningar fran symboliska produkten a," b," c". 
Dessa faltningar skola vi utföra på två olika sätt, för att genom ett exempel 
visa, att faltningarne ofta kunna utföras på skilda sätt och dock leda till full- 
komligt samma ändresultat. De sex föreskrifna faltningarne utföra vi först 
genom att bilda symboliska produkten 

(A) == (ab) (ac) a, Dee 


Sätta vi i detta uttryck y i stället für b, erhålla vi med utelemnande af fak- 
torn 5,'? enligt formeln (III): 


a4 2 n—6 qu —4 Ta ; x 
(a) a a © = | (ac) a o I "Hg 


y 


2 ( ai Fk 4 
IN REN 7 ». 
[ x ) 2 E y q;2m— 1e uo) 


I det vi införa covarianterna p och y samt utföra beräkningen af koefficienterna, 
finna vi 


— 12 


2 n-6 n—4 n--10 2 n — 4 


4 2 2 2n 
(ac) 2, TEM s p. b, + ee) I 


Insätta vi i denna eqvation b i stället för y och multiplicera resultatet med 
5,—?, erhålla vi 


(yx. 


KS RE oce 


Süttes i K symbolen y i stället för c, erhålles med utelemnande af fak- 


n—4 


torn c, 
2 4 n—6 ,n—2 2 m—92 ,n—2 
ab) a a b = 10 
(ab) $ a |a Wer D P =E 


E y y 


(ys) + 


LÀ —RA— | ey An uw] . (yay. 
iu ) y y ann 12 


Införas formerna e, p och y, finnes lätt 


Om binära formers covarianter (resp. invarianter). 181 


Den 6 CO 2 RR 2n—8 4 3(n—2) 2n—10 2 ; 
(ab) aa b = « a, N p.. P, (ya) + 
(n—2) (n— 3) 2n—12 „4 
4(2n—7) (2n— 9) [- (yx) 7 


Insättes i sednaste eqvation c i stället för y och resultatet multipliceras med 
cime, erhälles 


3 3 (n — 2) 5 2 (n—2) (n—3) 
K — (f, c) ei Don (f, p) nis 4(2n—7) (2n—9) 7? f: 


Vi kunna således uppskrifva relationen 


h 3(n— 2) à 2 (n—2) (n— : : n—4 

(ör ee UD) ar SSA pf o5 By us 2(2n— 9) ? f. 

För det andra skola vi utföra de sex faltningarne med produkten @ 5," c," 
genom att bilda uttrycket 


(B) BR — (ay (ac); ata? poeseos 
I K' sätta vi y i stället för b och a faktorn 5,7. Vi erhålla dà 
5 n—6 n—5 n —5 6 dp n—6 
(ac) CNE ET ICE AU a (yx). 
Sättes b i stället för y och multipliceras med 4", erhålles 
KC oed nf: 


Sätta vi åter i X’ coordinaten y i stället för c, erhålla vi efter utelem- 
nandet af faktorn c," ? 


(ab) a SM bu, u) uM [D a ^b AE (yx) 


4 m—4 ,n—4 
| (ad) a, 5 i» ET (yx)° 


e [eof q^ "à 


+ (3 D Mn E. (yay. 


I det vi utföra koefficienterna och införa symbolerna c, + och y, erhålla vi 


E 2n— -— —1 2 
ab) oL n—6 e —1 er 5 à 1 —S8 » (yx) 5 (n Didi 0 B (yx)? 
a a = y 


[7 2(9n—5) P 
(n —1) ae 2n— 12 5 
PE 8(2n—7) (2n—9) u ni 


Insätta vi i denna eqvation c i stället för y och återställa den bortlemnade 
faktorn c,"?, erhålla vi 


P 5(n—1) a 2 (n—1) (n—2) 
K — (f, e) + SD (f, py "i 8(2n—7) (2n—9) , f. 


[ol 


182 E. BONSDORFF. 


Vi erhålla således den nya relationen 


à S(n—1) (n—1) (»n—2) 
3 (f) a)* + 2(2n5) (f, py = 8(2n—7) (2n—9) m em j ? f, 


hvilken genom reduktion och bortdividering af faktorn 3 antar formen 


n—1 2 (n — 5) (3 n — 10) 
(f, a)‘ = 9n—5 (f, p) SEC 4(2n— 7) (2 — 9) y jf = 0: 
Såsom lätt finnes är denna eqvation identisk med den i À funna relationen. 
De båda faltningssätten (4) och (B) leda således till samma resultat. 


Fjerde öfverskjutningen af grundformen öfver dess Hesseska covariant 
låter således uttrycka sig genom grundformen, covarianten y och andra öfver- 
skjutningen af grundformen öfver covarianten B. 


För x = 6 har man .exempelvis relationen 
(ac) a? af + 2 (ap) a, B^ = 75 (ab) f 
För n = 5 erhålles den särdeles enkla relationen 
4 
(f. a) = (f, py, 


ett förhållande, hvilket lätt genom direkt räkning kan verificeras. Man har 
nemligen, såsom lätt finnes, 


Dea; — 2 (ab) a, a by + 3 (aby a a,b, b, 
och således 
5(aa)* «^ a, = 2 (ab) (ac) be)’ a, c, + 3 (aby (ac) (be)? a, b, c.. 
Den sednare termen är påtagligen lika med — 3 (f, B). Den föregående 


blir lika med (ab)? (ac) bc) a, b, c, och således äfven med — (f, p). Deraf 
följer den anförda relationen. 


8. Vi vilja härnäst behandla en form af fjerde ordningen i afseende på 
grundformens koefficienter, hufvudsakligen emedan vi i följande paragraf komma 
att göra bruk af den funna relationen. Vi skola nemligen betrakta första 
öfverskjutningen af grundformen f öfver formen (f, B). Emedan 


(f. p = (ap) a pns 
är det tydligt, att [f, (f, B)] uppstår genom två faltningar från symboliska pro- 
dukten ar Di QUE 


Dessa faltningar vilja vi utföra, i det vi bilda uttrycket 

16 (CO) (CA) en ne 
Denna covariant hafva vi att utveckla på två sätt i serie. För detta ändamål 
sätta vi y i stället för b och erhålla, sedan faktorn 5," blifvit bortlemnad, 
serieutvecklingen 


Om binära formers covarianter (resp. invarianter). 183 


n—2 2n—9 n—1 2n—9 
(aÿ) aa ß, — [7 a, js m. 
2n—9 —2 2n—10 
en Ko a Bn TNT (yx). 
Sätta vi för ett 
(ap) a n— ! pg pom 9 B) = — u, 3n—10. ; (ap) ay" —2 fiiis = (f, B — yx e 


blir 


, 0 2n—9 
(aß) a, CUT Ba = uten u, AE I id pit (yr). 


Infóra vi i denna eqvation à i stället för y och återställa faktorn 5,"", er- 
hålla vi 


du. es. 2n—9 
K = (ub) um 11 p 1 + à SE v; 3n—12 5. 


3a —10 


I det vi hafva afseende på värdena för « och v, finna vi slutligen 


Hc em neque I: f. (f, By. 


Sättes åter symbolen y i stället för g och faktorn B," ^ utelemnas, erhålles 
serien 
n—1 


(abja a^ b = 
y c 


= 


2n—4 


a (yx). 


[NE 


& a 3 | auus (ORD) = 
EU x 


y 


= 


Sättes B i stället för y och faktorn 8," ? äterställes, erhålles 
RES cB: 
Vi hafva således relationen 


2n—9 = 


(f, BI = nn f. (5 B^ — à cb. 
Vi finna följakteligen, att 
första üfverskjutningen af formen f öfver covarianten (f, B) kan uttryckas 
medelst lägre former. 


9. Vi öfvergå nu till undersökningen af en form, som äger ett specielare 
intresse. Vi vilja nemligen söka uttrycket i lägre former af Hesseska cova- 
rianten af Hesseska covarianten för en binär form. Man kan nemligen bevisa, 
att den ofvannämnde covarianten kan uttryckas under formen 2f + we, der 
2 och u beteckna lägre former. Vi skola bevisa detta theorem, i det vi söka 
det verkliga uttrycket för Hesseska covarianten af Hesseska covarianten. 

I det vi såsom förut med 


qs = cure = (ab) PES ps 
beteckna Hesseska covarianten af formen f = a, är Hesseska covarianten 


af c, 2n—4 


184 E. BONSDORFF. 


(at SEE a,” Rs 


Denna sistnämnda form hafva vi således att uttrycka genom andra former. 
Vi se då först, att («, «) uppstår genom två faltningar från 
Due te — (ab) a) bae M 
Denna produkt uppstår åter genom två faltningar från produkten 
UND er 
På denna sistnämnda expression använda vi således fyra faltningar. Vi utföra 
dessa, i det vi bilda covarianten 
= (ab) (CD ces Ur ne 
För att utveckla K i serie, sätta vi först y i stället för 5. I det vi utelemna 
faktorn 4", finna vi enligt formeln (II) 


n—4 9m—'" Sn Son UT 
(aa) a a [7 = Hier) (el a 
y c 2 all 


2n—7 


2 4 m—4 2m—8| 
ss RE Gi | (ac) TE JR (yx). 
Sätta vi för ett ögonblick 


kunna vi skrifva 
3 nA, MT — 3n—11 US Marz 12 
(ca) dy 0; €; = M xy xis 3n— 10 (yx). 
Sätta vi i denna eqvation b i stället för y och återställa faktorn 5,7, er- 
hålla vi 


2n—7 


= (xb) PR 3n—11 b; n—1 + $ ex E PR Da 


Hafva vi afseende på värdena för x och 2, Er vi, att 


nz 


K = [(f, ey, HSE "32a—10. f. (f, «y. 


Den andra utvecklingen för K erhålla vi, i det vi i denna covariant sätta y 
i stället för e. Vi finna dà, i det vi stching faktorn «7, 


3 n—4 ,n—l 3 (n — 1) 2 $—2 ,n—? 
(ab) a a b Le | (ab) a b . (ya). 
y « a AT SE y y qyin—6 7 


[m 


2n—6 


6 2 2 n—1 2n—8 
$c Le (x) + zen=5 P, ya)". 


Om binära formers covarianter (resp. invarianter). 185 


Sätta vi i denna eqvation « i stället för y och multiplicera uttrycket med 


« 7", finna vi slutligen 


K = 3 (06,0) + 705 «b. 
Vi hafva således funnit följande relation 


2n—7 


(ee). = a — a Un ms dfi fs e]. 


Sätta vi i denna eqvation värdena för (f, «) och (f, «)' ur (6) och (7) 
hålla vi 


, er- 


o n—1 n—5 35 
à (6 e gran «P = na — 
(n—1) (2n—7) ; 2 n—4 5 
"(2n—5) (8n—10) f (f, p) TT (OE [f (f, B)]. 
Sättes vidare i detta uttryck från (8) värdet för [f, (f, p)], erhålles 
5 n—1 n—5 An 
3 (e, a) + 4 (2n— 5) of = 4(2n—9) 7 fö 
6 n? — 35 n + 50 


a n— 4 
2(2n—5)(3n— 10) f- (f, By «TF 4(2n— 5) ep 


samt efter en enkel reduktion och bortdividering af faktorn 3 


n— 5 


o erui E20; "2 \ . 2 
(a, a = 6 (2n — 9) miss 2(2n— 5) of — & f- (5 py = 
n—5 1 
—— — Fe 1 2 —— 
een p cc Safe B) In br: 2(2n—5) ep. 
Häraf framgår således theoremet: 

Hesseska covarianten af Hesseska covarianten för en binär form af n:te 
graden låter uttrycka sig genom lägre former. Den kan framställas under 
formen Xf — ua, der 

n—5 : 1 
a N NN CU D 2 — = 3 
à — 6(2n—9) I f 3 (f, B och u = 2@n=5) P- 

Den ofvan härledda formeln gäller för former af högre ordning än den 

fjerde. För formen af sjette graden har man exempelvis 


(e, e) — [s (ab. f — & (ap) ar B7] f — ya ob. 
Äfven för formen af fjerde graden kan det ofvanfóre bevisade theoremet an- 
vändas. Observera vi, att för detta fall y blir identiskt lika med noll, har 
man enligt (7) för » = 4 att sätta — (f, a) i stället för (f, 6). Observera 
vi, att (a«)' är invarianten 7, erhålla vi relationen 


(a, e) mx ef i ie, 


der i och j beteckna de båda covarianterna (a5) och (a«)‘. 


186 E. BONSDORFF. 


10. Vi skola ännu utveckla en covariant, hörande till grundformen af 
femte graden, nemligen fjerde öfverskjutningen af Hesseska covarianten öfver 
sig sjelf. Beteckna vi såsom förut med f, « och f grundformen, dess andra 
och fjerde öfverskjutning öfver sig sjelf d. v. s. 

= Of & = (aba boh — (CN a,b,, 
hafva vi att uttrycka covarianten 


(a, a)! = (ac)! e? d? 


genom sjelfständiga former. Vi hafva valt såsom exempel denna form, emedan 
dess uttryck genom sjelfständiga former ej finnes i Clebsch's kända arbete och 
vi dessutom komma att göra bruk af denna utveckling i en uppsats „Om binära 
formers diseriminanter“, hvilken vi inom kort publicera. 

Emedan (e, «)* uppstår genom fyra faltningar från produkten (ab) a; LE «^, 
sätta vi 

K = (ab) (ca)? (ab) b? a. 

I det vi i K sätta y först i stället för b och derpå i stället för «, erhålla vi 
med bortlemnande af faktorer de båda serierna 

2 2 
AX a, = & c zr + 4 & e | (ay) 


+4 [ce]. e 


(aa) c 


samt 
2.93 


(a) Ub = LZ V «| M | (a)! b a Hnc) 
i y y 


Sista termen i den föregående serien är identiskt lika med noll.  Bildar man 
nemligen polaren af 


dy — (ab)° ay by 
i afseende på x, erhålles i 
2 0 (ab) a) b. IR. 


Sättes i denna eqvation c i stället för y, blir 

(«c)* «, = (ab) (ac) (bc) b,. 
Vexlas i högra membrum a och c och detta uttryck adderas till det föregående, 
blir summan lika med noll. Således försvinner (ec) «, identiskt och således 
äfven sista termen i serien für («a) «,«, a. Sättes i den föregående af de 
ofvanföre härledda serierna b i stället för y och multipliceras med 5; samt i 
den sednare « i stället för y och multipliceras med «&',', erhålles 


K = [(e, f), ff — & le; f), fT — (e, + iv (s B- 


Om binära formers covarianter (resp. invarianter). 187 


Häraf erhålla vi således 

a," — [f, (f, «YT Eh — À (e, By. 
I högra membrum af denna eqvation skola vi införa värdena på (f, «)° och 
(f, «)' ifrån (6) och (7). I ifrågavarande fall blir 


(f, e — 4h (f; B) och (f, Eh py. 
Vi erhålla således 
(a, e = 4h [f (5 BI + 3$ 16 GOT — À (e; B). 

I (4) hafva vi funnit 

lig Ch OM S nr B ce B. 

[5 (BT = (e BF + iv À. 
Insätta vi dessa värden i uttrycket för (c, «), finna vi efter några lätta re- 
duktioner det synnerligen enkla uttrycket 


(s 9 = 3 (s B* + & Br 


11. Slutligen skola vi ännu taga till behandling funktionaldeterminanten 
af en form och dess Hesseska covariant. Såsom bekant låter qvadraten af 
tvenne binära formers funktionaldeterminant uttrycka sig medelst de båda for- 
merna och ófverskjutningar emellan desamma.*)  lfràn detta allmänna uttryck 
kunde med lätthet det speciella fallet, då de båda formerna utgöras af grund- 
formen och dess Hesseska covariant, härledas. Då vi likväl genom de i det 
föregående utvecklade allmänna relationerna äro i tillfälle att medelst sjelfstän- 
diga (fundamental) former uttrycka funktionaldeterminantens qvadrat, vilja vi i 
det följande direkte utföra beräkningen. 

Vi beteckna grundformen med f = a," och dess Hesseska covariant med «;”, 
der m = 2n — 4. Funktionaldeterminanten är således 

TN ae et 
För att finna uttrycket för 77, skola vi först bringa T under determinantform. 
Af definitionen på funktionaldeterminant följer först, att 


8550: vt aam | 


04 Qu CA e oy. 
Denna determinant kunna vi skrifva under formen 

2 
a, gi ar 0 Ur La 0, ds X, À de 2. 


T = a n—2 & m—2 à 
3 % a 
di — 04 0. Y. GG 4 % La 


+) Jmf. Clebsch, Binäre Formen, pag. 119. 


188 E. BONSDORFF. 


Begagna vi oss af multiplikationstheoremet för ofullständiga determinanter, 
finna vi, att 


BT 0 a XO 


0 % La 


a — (pass " m-— 


”x 


2 2 
a5 Gu CE CE 


Hafva vi afseende på betydelsen af en ofullständig determinant, finna vi genast, att 


2 ,n—2 —2 2 -» 
a 0“ a | 
TI — e" c? (4 0 mos 0 cras 
d 1 dn. qm | 
Vexla vi i föregående determinant första och tredje kolonnen samt multipli- 
cera den andra med -— 2, erhålla vi för 7’ determinanten 
UE — 2 b, b, b, D opas 
— 2 —? = 2 =) 
I, Pr p^ = ia ee pi Br" , 
(op P) Cms a 


der b är liktydig symbol med a och ß med «. 
Multiplicera vi de båda uttrycken för 7, finna vi, emedan man har 
ab? — 2a,a,b,b, + a b? — (aby 
a B? — 2a,a Q. + a B^ — (ap), 


(aby gos Be (ap) De Bra a," 
T^ = I (ba) (a (EP (ap) maine pe —R a," 6 
| DE Des 0 | 


Hafva vi afseende på, att a och b samt « och ß äro liktydiga symboler, få 
vi, i det vi utföra determinanten, 


I eo ECS cf ETC CERN 
Införa vi i detta uttryck ifrån (5) och (9) värdena för (f, «) och (e, «), 
finna vi slutligen efter en enkel reduktion 
T^—— V [e — 3 e8f? — 4 BF era rfl 


Vi erhålla således theoremet : 


Bildar man funktionaldeterminanten af en form f samt dess Hesseska co- 
variant e, kan qvadraten af densammen uttryckas medelst grundformen f, de 
enklaste qvadratiska covarianterna «, ( och y samt andra üfverskjutningen af 
f öfver B. 

Den ofvanfóre bevisade egenskapen hos funktionaldeterminanten eger, sà- 
som bekant, ett sürskildt intresse vid upplósningen af algebraiska eqvationer. 
För formen af fjerde graden erhålles, dà man har afseende på, att för detta 


Om binära formers covarianter (resp. invarianter). 189 


fall y = o och i stället för (f, p)' bör sättas 


ur (f, , a) at, J. 
det bekanta uttrycket 


Zw el 
För formen af femte graden erhälles det ganska enkla uttrycket 
nahe ot ehr 


Man har nemligen för detta speciella fall, såsom i (7) blifvit visadt, 


(DEEE 0 0 


För former af högre ordning än den femte bestär 7” af alla fyra termerna. 


*) Vi beteckna den kubiska formen (f, «)* med j;* och bilda af denna form Hesseska covarianten 


t— (VE 


samt af den qvadratiska formen + dess invariant (Tr). Uppfylla koefficienterna i femte grads eqva- 


tionen vilkoret (rr') = o, kan femte grads eqvationen bringas till formen 
a — y — À — o. 
Denna eqvation har Hermite på transcendent väg upplöst. (Clebsch Binäre Formen, pag. 380.) 


EN 


E 

un 

| ques um 
3 " 


a434n0(28 9 


OM 


BINÄRA FORMERS DISCRIMINANTER 


E. BONSDORFF. 


— waWumm-— 


(Föredragen den 10 April 1876.) 


TID ii E 1 = 


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B B u 
| 12 E I 
| | 
IE 
w FR i h 
I 
= | | EL, 
4 | i 


Om binära formers discriminanter. 


Härledningen af discriminanten till en binär form beror på bestämningen 
af resultanten till två former af samma grad. Betecknar nemligen F en ho- 
mogen funktion af de båda variabla x, och 2,, af m:te graden i afseende på 
dessa, utgör i följd af relationen 


dF dF 
ar e deaur cr dede ME 
hvarje gemensam rot till de bàda eqvationerna 
dF dF 
3] E 2 LM anm 
ea Must QU 


tillika en dubbelrot till F = 0. Häraf följer, att den relation emellan ko- 
efficienterna i formen F, som utgör vilkoret för, att eqvationerna (2) skola 
hafva en gemensam rot, äfven är vilkoret för, att eqvationen F = 0 må hafva 
en dubbelrot d. v. s. resultanten till de båda eqvationerna (2) utgör discrimi- 
nant till formen F. För att således finna diseriminanten till formen F har 


man att söka resultanten till de båda formerna dz och I hvilka i af- 
seende på de variabla äro af en grad lägre än F. 

I denna afhandling hafva vi för afsigt att härleda diseriminanterna till de 
enklaste binära formerna. För detta ändamål utveckla vi en method för bildandet 
af resultanter till tvenne binära former af samma grad. Denna method utgör 
en för ändamålet afsedd bearbetning och utveckling af den af Clebsch i 59:de 
bandet af Crelles journal”) samt af Gordan i 3:de bandet af Mathematische 
Annaler**) framställda methoden för finnandet af resultanten till binära former. 
Vi begagna oss öfverallt af det Aronholdska symboliska beteckningssättet. 

$ 1. 
Med f och g beteckna vi tvenne former af x, och x,, homogena och af 
n:te graden i afseende på de båda variabla. Under symbolisk form beteckna vi 
f = ay, 
der 
GEO I 00,6, — bn I um 


*) Ueber symbolische Darstellung algebraischer Formen. 
**) Ueber die Bildung der Resultanten zweier Gleichungen. 


194 E. BoNspoRrr. 


Upphójer man de binära formerna (3) till n:te digniteten, erhållas symboliska 
uttrycken för de verkliga koefficienterna i f och q. Sålunda utgör a,” a,‘ 
symboliska uttrycket för koefficienten till x,” x‘ i formen f, dividerad med 
binomialkoefficienten (7). 

För att bilda resultanten till de båda formerna f och & utgå vi från 


Cayleyska formen") 
es b nu c " ay b," 


(wur NT (29) d 


der 
(xy) = UY — % Yı- 
Täljaren i (4) är divisibel med (a,b, — a,b,) — (ab) (vy). Vi kunna sà- 
ledes symboliskt beteckna 
TY p o D 


(E) NC) = = 


Genom att jemfóra koefficienterna för lika digniteter af x och y i de båda 
symboliska uttrycken i (5), finner man produkterna af symbolerna r och s ut- 
tryckta genom a och b. Om nu a; = 0 och 5,' = 0 satisfieras för ett visst 
värde af ^"/,, blir äfven enligt (5) den Cayleyska formen lika med noll för 
detta speciella värde af ^/,, hvilka värden än må tilldelas y. För detta värde 
af x måste således hvarje koefficient af y i F(x, y) särskildt försvinna och 
man erhåller relationerna 


Y2 8S, ee ir EN In s yat mc LM 
Y. 0 5 s cse I ed a De no 
(RU T, Sn sg Ss mS EA 1m — Dad E EE 
Wu i Sq qe ne ne E (n yr tmp mio ee m 
Elimineras mellan dessa x eqvationer de » digniteterna m", m" 2... a", 
erhålles resultanten 
qii yt E mot 
Fit qu NBI LS 
v" n—1 d n—2 mm rJ" n--1 
(if). cus RSS EA C EEE uu NENNEN 1 
PAPE usn er (0) mcd 


*) Clebsch. Binäre Formen, pag. 79. 


, 


Öfver binära formers discriminanter. 


, " "n 


ah Q 
der r;* -$, 8 


" 


195 


äro liktydiga symboler med resp. r och s 


Permuteras i (7) indices ', ^, . . . . ® på alla möjliga sätt och resultaten 
adderas, bilda de skilda produkterna af s, dà determinanten i (7) lemnas oför- 


ändrad, en ny determinant. Man finner sålunda 


N, n—1 "n SN RE, fy n—1 s n—1 Sj SN ss 
PAT " " Br Se S SN T" sna 
(8) E n ! R = . Li . LI LI LI Li Li LI 
res y, VERAS ng T s, n—1 STOP A oU ra 
Den sednare determinanten i (8) skrifva vi 
SEITEN GR RUE ge 
S n—1 S, " a e d TM Sr n—1 
CRAN MU à us a V cca. eiat 
s," n—1 SOS A8 -- s, n—1 


der, alltefter som » är ett udda eller jemnt tal, 
n—1 n 


A=(—1) * eller = (—1) * 


: imer 


I (9) multiplicera vi första kolumnen med — 1, andra med — ("7"), tredje med + (^7?) 
0.8. V. samt sista med + 1, alltefter som » är ett udda eller jemnt tal. För att 
erhålla determinanten s (9) böra vi dividera den transformerade determinanten med 


Mrs ere 


Om vi således för korthetens skull sätta 


ee Are ELE 


m 


finna vi 
RZ In2.! [I fcm. / 1n—2 
Y, n—1 nn n UE rmi n—1 S n—L — (n ET 1) Ss n S H4 
I" ga- LATE ” n— Un — /^n--9 L/4 
TEM mA MUT à ddl Sr sey p s tere 


(10) ... ER 


Dà vi multiplicera dessa bàda determinanter och observera, att man har 


=E FE 


qot Tio Sy 00 E FANS ge (n— 1), ® Ba m 


196 E. BONSDORFF. 


r,O n—1 s, ng (n 1) r n-2 rö 
-- (5) y? n—3 1,9? s, n—3 Sb RM 
+ rd n—1 s, ne re FO 128 y, P SOA ait (r® Se 


Ao, n—2 s, 


An 


finna vi, i det de ófra indices (’), (^) . . . betecknas med siffror, 
(r! Sms (r' Sd rar. d (r! st n—1 
(r° Se (r^ SMA TU MW. (r° 4 
Me OR 


(0a Sa)? ASA T DURER ELA pes 
Vi anmärka ännu, att de symboliska determinanterna (r! s')"7, (i^ sS) .... 
äro identiska. Har man åter afseende på uttrycket för F (x,y) i(5), ser man, 
att denna funktion blir oförändrad, dà de variabla z, och x, vexlas med y, 
och y, och är således symmetrisk i afseende på dessa variabla. Deraf framgår 
äfven, att i uttrycket r,””' s/^ de båda symbolerna r och s kunna vexlas. 
Har man åter afseende på betydelsen af determinanten (7/5')"^', ser man, att 
för n lika med ett jemnt tal 
(r° se = i T (gs Ss -H (s ni) ou) ger 0. 
För utvecklingen af determinanten (11) införa vi följande beteckningar. 
Vi sätta nemligen 
JG eme SY 
K, = (r! snl (r° Sort 
TE — (r! gap (r° Sl (ie gp 
K, = (r! Eyes (r* Sz (r? Set (r* Eee: 


K p (rt spa (r sy! à | i , i pa * an (^ gy 


C, . 
Första termen i determinanten (II) är 
boy toc PONS) ME) (r8 S5) ESS fe 
således en dignitet af K,. De öfriga termerna i nämnde determinant uppstå 
af denna term genom permutering af indices för s. Utföres en permutering, 
Ofvergà tvà faktorer (ns), (rusty 3 (rs) Nr) sáledes IR: HE 
öfriga faktorerna bilda en dignitet af A. Utfóres i (13) två permuteringar, er- 
hållas antingen två faktorer X, samt en dignitet af X, eller jemte en dignitet 
af K, en faktor (rs*) (rt s") (rs) således A3. Likaså uppstå genom tre per- 
muteringar digniteter af K,, K, och X, eller jemte en dignitet af A, faktorn 
(rs) (rs) (ri s") (r" st) d. v. s. qvantiteten A, Genom att fortsätta detta 


Om binära formers discriminanter. 197 


resonemang ser man, att resultanten R utgör en hel funktion af qvantiteterna 
Ii SK. CR 

Om vi hafva att bilda resultanten af tvenne former f och & af samma 
grad, hafva vi att uttrycka resultanten som en hel funktion af qvantiteterna 
Ky, Ky... och derefter i stället för symbolerna r och s införa symboler af 
f och q. 


Den ofvanfóre härledda methoden för finnandet af resultanten till tvenne 
former af samma grad skola vi använda på bildningen af discriminanten till 
en binür form. Vi beteckna med 

== == 
en binär form af »:te graden. Discriminanten till F utgör resultanten af de 


båda formerna 


p öh 
EF A | d x» 


eller under symbolisk form af 
dum geh top. 


Af dessa sednare former bilda vi den Cayleyska formen 


d, à, n— 1 b, b, dem un. ds Gen Le b, b, n—1 (ab) a [e 
Me... IE) = = ES 
(14) f (v,y) (24) (2y) 
Formen f (x, y) beteckna vi symboliskt rs" och hafva således 
(15) NT et rt). 


För att kunna bilda qvantiteterna K skola vi uttrycka elementarcovarianterna 
af formen F genom symbolerna r och s. För detta ändamål utveckla vi hvart- 
dera membrum i (15) i serie efter polarer, i det vi begagna oss af formlerna 


16 .n UL — .» m 2 (7) (7) ^Q COM Ur UU ^34) v 
(6) ar Sy — (sS. )ym prs v (RR | (rs) n- $, Join (zy), 


summationen från v = 1 till v = m, och 
- k n—k m—k k n—k m-—k| 
(1 1) skar USUS S == es) r 5, m-—k 
Ci Y © m | 


ds) sed 

ES ( FR! v k+v AP AE m—k— | NU se 

42 > ( “a Zr) (rs) 2 | m—k—wv' (y) ) 
v | y 


*) Jmf. Method att härleda relationer emellan binära formers covarianter, i Acta, pag. 171. 


198 E. BONSDORFE. 


summationen från v = 1 till v = s — k. Index y" betecknar h:te polaren 
af motsvarande uttryck i afseende på y. I det vi hafva afseende derpå, att 
covarianterna 

(ab)* qs ppt och (rs) ae sn 


äro identiskt lika med noll, ifall k är ett udda tal, erhålla vi utvecklingarne 


Ad... (a0) a 4g — ES [ab az! ee 


NE e c NS men s 
CHO nt p, n 1; ns (zy) — mem UP UI Im (yy +... 
(nr) (ie i 


och 


=} 


(19) ns (a) e (27587), n (ag) HE : | (OL a Br, 


(zy 


= CORSA 


I det vi jemnfóra i de båda utvecklingarne (18) och (19) koefficienterna för 
lika digniteter af (xy), finna vi relationerna 


€ Dr N — Er 
RATE se re = (ab) a, n—2 b, n— 
yr —4 o n—4 . (n = DE 4 ,, n—4 7 n—4 
(20). = UN SEE ag) (ab)* a," b; 
nis. A (n a" hrs 
(rs) ri” st = Das (ab) av by 
ACTE —2k © n—8k (n — U* Sk nah 7, n—8k 
(usa SE Nar le 


Fràn relationerna (20) direkte eller efter polarisering af desamma kunna nu 
qvantiteterna X, hvilka i förevarande fall utgöra produkter af de symboliska 
determinanterna (rs)"^, i symboler af F härledas och således äfven discrimi- 
nanten till F bildas. Utförandet af denna transformation erbjuder likväl äfven 
i de enklare fallen ganska stora svårigheter. Vi vilja derföre  inskränka oss 
till de enklaste formerna. 


Hvad då först den qvadratiska formen beträffar, reducerar sig för den- 


1 … (ab) a, b, 
samma Cayleyska formen till - (ay) . I det man observerar, att 


Om binära formers discriminanter. 199 


(ab) a,b, = & (ab) ( a,b, — a,b,} = + (ab) (uy), 
ser man, att discriminanten för den qvadratiska formen a? = 5b}? är lika 
med (ab). 


8 3. 
Vi ófvergà nu till härledningen af discriminanten till den kubiska formen 
a, = bj. Emedan för detta fall » — 1 är ett jemnt tal har man enligt 8 1 


Fer) Zt 
och uttrycket för diseriminanten blir 


0 (r^ s?) 
Lu = — ("Ar ss) =— K,. 
(GS) 0, 
För beräkningen af A, hafva vi relationen 
= 2 mis 25 ic 2 
Ve $5 == (ab) Ad, b, = € = Bi 
i det vi med « = fp.” beteckna Hesseska covarianten af a. Polarisera vi 
föregående relation, få vi 
Ja 2 
ME SIRE qn. 


I stället för x och y sätta vi resp. s* och 7^ samt finna dà 
—(r's*) (r* s) — ER = (ar) (es). 
Sättes i relationen r, s, = « i stället för z symbolen p, blir 


x 


(er) (es) = (cb) 


EN (cb) 
d. à. discriminanten till den kubiska formen är lika med invarianten af Hesseska 
covarianten. 


och således fà vi 


8 4. 
Vi vilja vidare upptaga till behandling hárledningen af den biqvadratiska 
formens diseriminant. Den biqvadratiska formen beteckna vi symboliskt 
d bt. 
Vidare beteckna vi med «, i och j de från a,‘ härledda formerna (ab) a, V^, 
(ab) och (aa). Diseriminanten är enligt (11) uttryckt genom 


(r! Su) (r! Sr): (r! sy 
(OM sor ot es JES SNES 
CS FEN (ms) 
I det vi sätta 


200 E. BONSDORFF. 


| RAS) = (Qu? shy — 
CARRE) (rs) 
| TE NP AS MS 
och utveckla föregående determinant, finna vi 
(23) so DEI RN An DIG 
För att uttrycka A i symboler af grundformer, hafva vi enligt (18), (19) och 
(20) relationerna 


| pesas 5] y — i (ab) (ay) = 3 eje + Li (au). 
(24) y SE FE, 3 p 
| (KS) = i 2. 
Vi finna således genast 


E dE 
BB) CRE 
För att erhålla uttrycket för K,, utgå vi från den första eqvationen (24). 
Sätta vi i stället för z och y resp. s och r, finna vi 
7 1 Q2942 (22 el? : A2 fo? Ne 
JG = (FE FST =E (en ER (SY 
Enligt den andra eqvationen (24) erhålles, dà © ersättes genom en symbol 
Ei Gee. 
(ar) (es) — 3 (ep) 
u z ß) aM l ; € 
ur i (eB + is Kı. 
Hafva vi afseende derpà, att 


Njö 


samt således 


(eß)- =" som JA = AN dh 


finna vi 


(26)... . Kerr 
Vi hafva slutligen att bestämma uttrycket för K,. Sätta vi i den första 
eqvationen (24) r i stüllet fór y, finna vi 
9 9 ' 
ie 3 Le E 2 „\2 NL 
rJ (rs) 2 (or) Ar Lm. 
2 
Multiplicera vi hvartdera membrum i denna eqvation med s; samt observera, 
att enligt första eqvationen (24) man erhåller 
2 OUO 2 rg 2 R 2 4 2 
& (CS Rd 
finna vi 
2 
qum m cma m 2i SEA 0 Ne 
Ta es). DEB pie 
Wale 0.0, A (xy)”] ah © ve; ey 
i 


Utveckla vi (ep) «°P, i serie enligt (17), finna v 


Om binära formers discriminanter. 201 


(eB) a; by = (e, y + 3 (of) (y), 
der (c, e)" betecknar andra ófverskjutningen af « öfver e. Emedan åter 
(c, e = à — bc och (ap) — t, 
fà vi 
(pie be — 


uu 
ej. 


«ef + fs (y) 
och fóljakteligen 

ri) (rs) s = 20 0. 0 + 3 0 0 + u ? (ay). 
Sätta vi slutligen i sednaste eqvation s’ och 7 
erhålla vi 
K, = (rs) (rs Rt — 33 (ar) (as! + d dry (as) + ds © (rs). 


Enligt den andra eqvationen (24) äro 


i stället för resp. © och y 


(ary (as) — $ (ac) = 8j 
(ar) (as) = 3 (egy = Ai, 
samt enligt den tredje eqvationen 
(rs? = 3 i. 
Vi finna således 
(CD SRE = Em. 


8 
Insätta vi i (23) de i (25) (26) och (27) funna värdena, finna vi slutligen 
(DE) MU sad. 


8 
Detta uttryck för diseriminanten är på faktorn $ när lika med det kända ut- 
trycket för discriminanten j^ -— $4. 


Härmed afbryta vi denna afhandling samt ämna upptaga vid ett annat till- 
fälle till behandling härledningen enligt den ofvan framställda methoden af 
discriminanten till binära former af 5:te och 6:te graden. Vid uttryckandet 
af qvantiteterna K i symboler af grundformen kan man delvis ersätta polari- 
seringen af relationerna, motsvarande eqvationerna (20), genom den såkallade 
2-processen. Härigenom kunna de vid former af 5:te och 6:te graden före- 
kommande ganska invecklade operationerna betydligt förenklas. 


26 


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a © MAN à, EX. 
neu H Yo. HANN DNS 0 (0 ir aint UE 
pu ty tot MAA 
UELLE E 


SYIJAMEAISIA HAALAULUJA, 


Koonnut 
M. A. GASTREN, 


Alkutekstistä suomentanut ja saksalaisella käännöksellä varustanut 


BIS GSP ZNSSINZISESTNIG GS SESSSESTE 


MAISCE HOCHERITSGESANGE, 


M. A. CASTRÉN, 


mit finnischer und deutscher Uebersetzung herausgegeben von 


T. 6 AMINOFF. 


EEE 


"ME uto 
M TELLE 
KLIN 
Men 
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ENT 


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D E LL i 
bou ju, i: $i I al ] 
få WA 4 
u II “à 


be 
1 m 


eid 


Alkulause. 


Tarkastellessaan mainion kansalaisemme M. A. Castren’in jättämiä pape- 
ria ja käsikirjoituksia, joita säilytetään Yliopiston kirjastossa Helsingissä, koh- 
tasi Professori O. Donner pienen vihkosen, joka oli Castrén'in kirjoittama ja 
sisälsi 7 Syrjäniläistä häälaulua. Paitsi Syrjäniläistä alkutekstiä lóytyy vihko- 
sessa Castrén'in tekemiä selityksiä ja muistutuksia ja ensimmäisistä lauluista 
myöskin jotensakin täydellinen käännös, joka enimmiten on venäläinen mutta 
paikoittain sisältää myöskin ruotsalaisia ja suomalaisiakin lauseita.  ltüisten 
suomisukuisten kansain runous, josta tietomme yhä vielä ovat vaillinaiset ja 
hämärät, on erinomaisen tärkeä suomalais-ugrilaiselle kielitieteelle ja muinais- 
tutkinnolle, sillä ainoastaan vertaamalla itüisten suomisukuisten kansain ru- 
noutta suomalaisiin runoihin voimme saada selville, mitä suomalaisen runouden 
sisällöstä ja muodosta on ikivanhaa, yhteistä koko suomalais-ugrilaiselle su- 
vulle, mikä taas on myöhemmin syntynyttä. Lienee siis tämäkin mainion maa- 
miehemme meille lahjoittama perintö, vaikka pienoinen kooltaan, tervetullut isän- 
maalliselle tutkinnolle. Syrjäniläistä tekstiä läpikäydessäni ja sitä suomentais- 
sani olen käyttänyt Castrén'in alkutekstiin liittämiä selityksiä ja muistutuksia, 
hänen kieli-oppiansa ja sanaluetteluansa sekä myöskin Rogoff’in Permialaista 
sanakirjaa. Valitettavasti en ole voinut saada käytettäväkseni päälähdettä Syr- 
jänin kielen tuntemiseen eli Savvaitoffin sanakirjaa. Apua on minulla myós- 
kin ollut Haminan kadettikoulun palveluksessa olevasta syrjäniläisestä sotamie- 
hesti. Saksalaisesta käännöksestä saan lausua sulimmat kiitokseni Herroille 
E. Härdh, D. F. Godenhjelm sekä Neiti M. Weber’ille. 

Puheena olevat häälaulut on Castrén nähtävästi kirjoittanut v. 1843 oles- 
kellessaan Petioran seuduilla. Niistä on hän ruotsalaisessa käännöksessä jul- 
kaissut kaksi aikakauskirjassa Fosterländskt Album (3 vihko, Helsinki 1847 
siv. 56—60). Kieli laulujen Syrjäniläisessä tekstissä on samaa lIzman mur- 
retta kuin Castrén'in kieli-opissa. Oikokirjoitus vihkosessa on muutamissa suh- 
teissa vähäisen horjuvaista, johon pää-asiallisesti lienee ollut syynä, että Syr- 
jänin kielessä niinkuin muissakin itäisissä suomalais-ugrilaisissa kielissä löytyy 


206 M. A. CASTRÉN. 


sekä vokaali- että konsonantti-ääniä, joilla ei ole vastinetta Castrén'in käyttä- 
mässä alfabethissä. Päästäkseni jokaista pientä poikkeusta Castrén'in kieli-opin 
muodoista erittäin mainitsemasta, huomautan tässä, että ö ja e usein vaih- 
televat, esim. lösjaläma ja lesjaläma, sökäl ja sekäl. Samoin tavataan usein 
€ kieliopin än asemesta, esim. mameh = mamá, kuilema = kuilima.  Pàin 
vastoin tavataan à e:n asemesta, esim. rudzäg — rudzeg; myöskin j:n perästä, 
esim. vuwëjän = vuzjen. Joskus vaihtelevat i ja y (= Ven. m), esim. nikäd 
ja nykäd; ö ja y, esim. völjaä — vyljaà. & (= Ven. u) vastaa usein Ca- 
strén'in kieli-opin cj (= ts’) ääntä, esim. &0) = cjoj Transkriptioni käsikir- 
joituksessa on vähillä poikkeuksilla sama kuin kieliopissa. 

Verratessamme näitä Syrjäniläisen veljeskansamme häälauluja Suomalaisen 
kansan-runouden tuotteihin, huomaamme heti, että nämät laulut sisältönsä puo- 
lesta ovat saman hengen synnyttümiü kuin Kalevalassa ja Kantelettaressa ta- 
vattavat häälaulut.  Yksinkertaisella mutta usein sydäntä liikuttavalla tavalla 
lausuu Syrjäniläinen morsian, kuinka hän isän äidin luona kasvoi kuin laiho, 
kaunistui pajunkuoren kaltaiseksi, vietti iloista, huoletonta elämää, kuinka hänen 
suruttomat hetkensä kohta ovat loppuvat, kuinka tukalaksi hänen olonsa mi- 
niänä on tuleva, kuinka häntä nyt viedään vieraan isän, äidin luokse, joiden 
kanssa eläissä tarvitaan satapäistä ymmärrystä, joita on lühestyminen kumar- 
tavin päin. Niinkuin Suomalainen siskonsakin lausuu hän katkeralla sydäm- 
mellä jäähyväiset isälle, äitille, sukulaisillensa ja kaikille kotopaikan rakkaille 
esineille. 

Jos küünnymme tarkastamaan näiden syrjäniläisten laulujen ulkonaista 
muotoa, niin huomaamme heti, ett'ei niissä ole mitään varsinaista säännöllistä 
runomittaa. Castrén lausuu syrjäniläisistä lauluista, ett'ei kieli niissä ole runo- 
mitallista vaan ainoastaan rythmillistä prosaa. Donner on teoksessaan „Lap- 
palaisia lauluja^, nojautuen muutamiin tätä ennen julkaistuihin syrjäniläisiin 
lauluihin, tullut siihen päätökseen, että syrjäniläisessä runoudessa on trokeinen 
mitta, jossa daktylit usein asettuvat trokeien sijaan. Näiden häälaulujen kan- 
nalta ei voi olla yleensä yhtymättä Castrén'in lauseesen, vaikka kyllü koko 
joukko trokeallisiakin säkeitä niissü tavataan. Suomalaisen runouden kaunistus- 
keinoista on parallelismi jotensakin yleinen, mutta ei sekään ole säännöllinen 
niinkuin Suomen runoissa. Paitsi ajatuksen kertomista on näissä lauluissa huo- 
mattava yksityisen sanam kertominen useassa rumosäkeessä, esim. koljä III 31— 
38, loktannyd IV 11—19, löseäd V 5—7, pukala III 23—26 y. m. Nähtä- 
vüsti on tämmöinen sanankertominen jonakin yhdistävänä siteenä epätasaisen, 
mitattoman laulun kululle. Alliterationia tavataan myöskin, mutta se näyttää 
useimmiten syntyneen siten, että samalla äänellä alkavia sanoja on satunnai- 


Syrjäniläisiä Háalauluja. 207 


sesti joutunut yhteen säkeesen. Ei alliterationiakaan siis voi pitää minään 
syrjäniläisen runouden varsinaisena kaunistus-keinona. Alkusointuisia säkeitä 
tavataan L:ssü laulussa 19 (49:stä), joista suurin osa käyttääkseni Ahlqvist'in 
nimitystä alkumyötäistä. Aimoastaan 7:ssä on alkusointu tüydellinen. Edelleen 
on Il:ssa laulussa 6 (13:sta), kaikki alkumyötäisiä; Ill:ssa 39 (70:stä), joista 
11 täydellistä; IV:ssä 18 (41:stä), joista 8 täydellistä; V:ssä 13 (23:sta), 
joista 3 täydellistä; Vl:ssa 11 (17:stä), 6 täydellistä. Loppusointu on melkein 
yleisempi kuin alkusointu. Niin on loppusointuisia säkeitä: I:ssä 24, Il:ssa 
4, Ml:ssa 24, V:ssä 7, Vl:ssa 4, VlEssà 17. 

Siis kohtaa meitü näissä syrjäniläisissä lauluissa yleinen säännöttömyys ja 
kehkiämättömyys sekä runomitan että muiden runollisten kaunistus-keinojen 
suhteen, niin että on vaikea päättää, ovatko syrjäniläisissä ja suomalaisissa lau- 
luissa tavattavat yhtäläisyyden jäljet satunnaisia, vai tuleeko, niinkuin on ar- 
veltu, syrjäniläisissä lauluissa esille suomalaisen runouden puku alkuperäisessä 
vielä kehkiämättömässä muodossaan. 


208 


[SL 


10. 


30. 


M. A. CASTRÉN. 


1. Lauletaan ensimmäisena hääpäivänä, 


Völnäjämyi uskedisnys bur völjaäs, 

Njäznäjämyi bur njegaäs ? 

Jurseänjämyi kyjenys, jursi jyytiäh, 

Kokseänjämyi kyjenys menä, kokéunj jyytiäh? 

Kiseünj tai menä kyjenys, kicunj jyytiäh. 

Bur Zivätäh dumaitema, bur aj sjera minjaäh, 
Roditeljä menä dumaitema, Ceskyd jüla mameh, 

Jasnej menam dumaitema sökäl vokä, 

Rodimajaäh dumaitema kyzja Coje, 

Zon djadj menam laskevei sjera minja'ah, 

Djadj pom menam djadjinaäh. 

Zarny korja tai me vetlih pyzan doräh, 

Zarny me vidzedi lyska sinmäh pyr, 

Aj ydzed pi menam abu lösjaläma jasnej sekäl vokäh. 
Cunj pom me setalih Carkaän, 

Kuryd éagyr me podnositi vinaly, 

Gosudarjef pitjelyh. 

Kipydesen me kuti stakanly, 

Sojvii me kistali suljeiaays. 

Jasnej abu lesjaläma sekäl voki, 

Cörnäj lesjaläma tundra gyrkyn, 

Morskej menam guba doryn, 

Samej ylyn iiz-gorulyn. 

Vermankäh vokä kypedéy(dsjä) eta menum póra keze, 
Kylankä vokój mendéum vörseänj józüh, mortäh, bur vojtiräh. 
Oti kynümyn voköj kuilemaöj! 

Vermankä vokä menum kypedöyny 

Ödja menum vetlem vylä 

Kyk pöläs kar tyr Qukartny rödäs vuZjes, 

Kulemaäs i loojaäs. 

Vermankäh vokäh menum kypedéyny tuusoo rösputaän 
Jedalej udalej bur bykjasen, 

Kvaitpodja dadjen, sjöd ku Söraläm saljamkaän da tasmaän, 
Da ku Sör Sörystäma saän i vöözdjlän. 


39% 


40. 


45. 


3. 


10. 


[o] 


Syrjäniläisiä Haalauluja. 


Tuusookä yt@jas sjoh kyzj posni ju &or, 
Önikä on vermy kypedéyny, 

Kypedéjy chótj juseän chótj dzjodzegän libä utkaän. 
Dur Zivätä menam aie mameh ! 

Sluga ved me tian vóli vernaja, 

Dur pi tuijä me tijan vóli bydtäma, 
Mort aj mam dorä menä dumaitinnyd, 

I mortäh dumaitinnyd vok ëjoj dorä. 
Sjoa kolä ni käd oony jur saidalä, 
Juren kolä ni käd oony pöklänneiän, 
Rytja kolä nyly dasjedny vodaninjasnysä. 
Sudäkä petä menam i talanä, 

Stastiakä menam i talanä, 

I Sudäkä menam oz pet i talanä, 

Og ved me vuned ai mam dor olemly. 


2. Lauletaan morsiamen saunaan mennessä, 


Rödimajaöj éüskyd jöla mamöj! 

Sonyd menum mamä löseäd bur pyysjan, 
Sy bóryn mamäh löseäd menum pat vomdor bur Sonyd vah, 
Mort karäm löseäd bur majtäg, 

Jag Sör kyrja bur koräsly. 

Zarny mentum raazj vez kösaäs, 

Sjöd Sök ljentaän men@jum kyyjemaäs. 
Takojd kokni mamä bur jurnoje, 

Sjöd sija mamä löseäd bur kunicaly, 

Mica löseäd menum mamä bur paskämly. 
toditeljä Cöskyd jóla mamä! 

Löseäd menä as koddjemä rövesnykjaskäd, 
Nyyly löseäd bur pyysjanly. 


3. Lauletaan, kun sukulaiset ovat kokoontuneet, 


Bur olemöj, bur ajöj! 

Kyk pöläs, aiä, Qukart rödäs vuzjäs, 
Rytja, aiä, löseäd menum bur uuzinly, 
Pirly, aiä, löseäd gazaäs, 

Pysanly, aiä, löseäd radesniäs, 

Zarni korja, aiä, löseäd bur pysanly, 
Kedräväj löseäd bur pysanpööly, 

Roëj anj kyyjäm volsoo bur skatertly. 
Sjojan, aià, löseäd sacharaäs, 


209 


210 


10. 


118); 


pio] 
c 


30. 


40. 


45. 


M. A. CASTRÉN. 


Juan lóseüd, aiä, bur juanly. 

Verdysä éóskyd jóla mamä! 

Vomdor lóseüd, mamäh, éüskyd burly, 
Rudzjäg sur mamäh löseäd juäm wylä, 

Id sur juny menum maalemän, 

Rudzjäg njanj löseäd göryg vylä mortjaslanjä, 
Id njanj löseäd kimodzj vylä. 

Dur Zivätä, bur aiä! 

Jasnej menéjum sekäl vokäs 

Ödja ysty ystysj käd 

Kar tyr Yukartuy rödäs vuzjäs. 

Bur Zivätä, aià, mamá! 

Bur pi tujàh bydtämänyd 

Lunys nin pukaläh medbór lunly, 

Casys nin pukalüh medbór éasly. 

Asä pukala bur vóljaü vylyn, 

NjeZnej pukala bur njegaä vylyn, 
Djewiteskej ydzyd Séinà vylyn, 

Djewiéeskej ydzyd yZdaä vylyn. 

Bydtsän menam konjärlän koljä tonja luni, 
Aslam menam usjü bur völjaä, 

Gaza koljä menam ai mam dor bur olemä, 
Loozjan njanj mooz menam koljä loozjaninä, 
Bur njanj koljá sjojaninä, 

Bur tor koljä noolaninä, 

Asja menam koljä usjtäminä, 

Slavnej menam koljä bur basarjäh, 
Törgövejskej menam koljä bur beregä, 
Zarni menam koljü bur krez dori. 
Verdisäh tjüskyd jóla mamá! 

Me mestaam kod kutéas tenéyd tjukartny posni nyytä pitä ? 
Mylja (ynä) mamá mesjum dönsin, 

Sluga mamá mesjum veskydsjyd? 

Burakü mamä menam völi sjojan ydzyd kynämä, 
Noolan menam mamä burakä ydzyd vylysä? 
Tyrtäm menä setan arän, 

Nje vosrasnej myykydän. 

MedumZze me konjer nylä börda 

Asä me, mamä, vyljaä vylyn. 

Dydtsünze nin menam koljä konjer nylälen, 
Ajdor mamdor gazetjan bur olemä. 
Medume me konjer börda 

Sjo sinva kistäm vylä. 

Nyy jort, mejam das jortjasäh, 


60. 


70. 


10. 


15. 


Syrjäniläisiä Haalauluja. 211 


Lög in vidzjä, ydzyd lógly, 

Bydtsän ved menam tiordan koljä, 

Medum menam koljä byd loktamä. 

Tui Sör me tikäd vetly taljalyg tyr, 

Viiz me vetly bur lud vylä, 

Seram vetly moljyd banän. 

Tuusoo menä tai dumaitinnyd gaZa pöraä, 

Kod pöraäh me og vermy tjukartny ródes vuzjes, 
Kor kreZys buzdü kyyza vyysys, 

Kor puuys pórü kuzja vyysys, 

Kor iizjys potü zelda vyysys, 

Kórtys Cegä simäm vyysys, 

Kod pöraä tuusoo zaveditèjas kökan kök, 

A me konjer nylä as kerka'am syy ys vodjzyk kókny zavediti. 
Róditelja menam ajä mamä! 

Bydtsän menam tiordan koljä bur olemä, 
Petaltäm vyma, tyyr vylämä. 


4, Sulhasen tullessa häihin. 


Kykpöläs loktannyd rödän vuzjän, 
Kykpöläs loktannyd vokän tjojän. 
Vyjym Ze ved menam tekäd vodtsja 
Bur Zivät, bur aj sera minj (?). 
Vyjym Ze menam tekäd vodtsja 
Jasnej sökäl vokjasä, 

Komyn pöla suloony dzjoodzj pos vylyn, 
Jurys suloony pöklänneiän tikäd vodtsja, 
Vit ker vundema öbäs doryn 

Kylys suloony pökärneien. 

Plistewej loktannyd gatjaes, 

Pölätnej loktannyd döremaes, 
Garusnej loktannyd Gjulkijaes, 
Toptaa jien loktannyd jiasemaes, 
Vytjasnej loktannyd bur sapögaes, 
Lööz noi loktannyd mitja kamsolaes, 
Plistewej loktannyd tulupaes, 
Sölkevej loktannyd mitja ku&akaes, 
Lóóz noj loktannyd kartusaes. 
Vyjym Ze ved menam tekäd vodtsja 
Kyk pöläs kar tyr röd vuz. 
Barchatnej menam gaïjaes, 

Selkevej menam vyjym düremaes. 
Vyjym Ze menam tekäd vodtsja 


110) M. A. CASTRÉN. 


95. Garusnej mitja bur Gjulkkijaes, 
Safian menam bur sapógaes. 
Tikäd vodtsja sidzj Ze topyd jien jiasemaes. 
Barchatnej menam vyjym Zeletkaes, 
Zarny kyzjän menam kyzjasemaes, 

30. Äzys moljen menam moljesemaes, 
Barchatnej menam sibyrkaa'aes, 
Pukevej menam bur Sljapaes. 
Jen ceglooteg me vodzjam njukljaseannyd, 
Jen éeglooteg me vodzjam éeglaseannyd. 

35. Moisiämyi podkädannyd vez kósaes 
Kyk pöläs menam jedzyd gornitjajasam ? 
Wölnej bostannyd mentjum bur völjaäs, 
Róditelsjum menä jansedannyd aisjum, mamsjum, 
Wölnej mentjum bostannyd bur völjaäs, 

40. I njeZnej menójum bostannyd bur njegaäs. 
Njeznejämyj usji bur njegaäh ? 


5, Aamulla hääpäivänä, 


1. Kyza menam paljaläma uzjan unmä, 
Güna menam paljaläma volj vyysjum, 
Dzjudzjyd moljyd menam poduska vyysjum. 
Röditeljä &öskyd jólà mamä! 
5. Pat vodzj löseäd Sonyd bur wa, 
Roë anj kyjem löseäd bur suläkly, 
Sjo kyyzj pinja löseäd bur sinanly 
Zarny sinoony rus kösaäs. 
Syböryn, mamä, löseäd sjöd-sia bur kuniëja juram 
10. Sybörynkä me puksja bur kerka'am, 
Koz pu puksja króvatj. vylam. 
Asja kutsja kadoony kada kureg mooz, 
Asja kadalä kureg rot anj myskäm sjor vylyn, 
I roë zon karüm tuu vylyn. 
15. Kamka barchat kadalä sorsädys, 
Sis koid miéja veZ nyr Jyysys, 
Gum koid mitja kok jyysys. 
Syböryn paljedäma bur Zivätä, bur aii, 
Jöz aj menä paljedäma mort aiyskäd, 
90. Röditeljä paljedys Cöskyd jóla mami, 
Józ mam menä paljedä mort mamkäd, 
Jasnej menä paljedys sökäl vokä, 
Józ ai bydtäma mort zonkäd. 


puktyny. 


10. 


15. 


c 


10. 


15. 


20. 


Syrjäniläistä Hädlauluja. 
6. Aamulla isälle, 


Vylyn blagoslóvit vyy jugydä, 

Ulyn blagoslövit karysä, 

Jenlanj blagoslövit sisja kyrymän, 

Mortlanj blagoslövit njanjän solän. 

Set Gospodä menum rudzjäg njanj sjoiny, 

Id njanj sjoiny Cegyg vylä, 

Bur sur juny tagjalemän, 

Id sur juny maän. 

Pyryg menum petyg vylä set gospodä, 

Munüm menum loktem vylä, 

bur tor menum noolyny i bur njanj menum sjoiny. 
Bur olämä, blagoslóvit, bur aii. 

Das kyk (jasys Suda Casi, 

Das kyk lunys Suda luni. 

Sudayslys menum med ydZyd &udys, 

Talanayslys aià set menum ydzyd talanjäh, 
Otsevej menum ajäh blagóslóvit ydzyd blagöslövenje. 


7. Aamulla sulhasen tullessa. 


Kar tyr vistasjannyd röden vuzjen, 

Kyk pöläs vistasjannyd voken ëjojen. 

Menam vyjym Ze teküd wodsja 

Kyk pöläs kar tyr röd vuz i kyk pöläs vok (joj. 
Róditeljà töskyd jóla mamä! 

sur pi tujäh bydtemaydly mica mamä löseäd bur paskümly, 
Pelj pom menum mita torly. 

Sy börsä mamá menum löseäd Sök ëysjanly, 
Tuusoo menä mié-küd miéa vez badj mooz. 
Róditeljà blagóslóvit Cöskyd jóla mami, 
Róditeljà prösti Cöskyd jóla mamä. 

Bur Zivätä, bur aj seraminjä! 

Ninäm me ten@yd ajä og kor, 

Dzudzyd og kor bur kerästä, 

Turna ota og kor bur vidzjtä. 

Dur Zivätä, bur ajäh, bydtinykä kuzin bur vöötä, 
Slavnej petkäd bazarj Söräh 

Me tujan, me mestaam, 

Sjo don kuz donjoony jöskäd mortkäd. 

Róditeljà éóskyd jóla mamä! 

Burkä bydtiny kuzyn kukja muöstä, 


214 M. A. CASTRÉN. 


Äzys petküd ljapkyd sjuródys tui Söräh, 
Sjurs lyd kuzj mamä lydjyny. 
Ninäm me tentyd ajäh og kor, 
Tyseätsnej og kor bur jastiktä, 
Tenéyd toljko kora blagöslövenjetä. 
Bur Zivütà blagóslóvit bur ajäh veZa sutny venetsj uläh. 
Kyk pöläs prösti menam jedZyd kerkaäh, 
Loozjan njanj mooz prösti loozjaninä, 
30. Badj kor mooz miékedaninä, 
Bur njanj sjojaninä, i bur paskäm noolaninä, 
Sjojan prösti sacharneïä, 
Djinläs prösti matys bur susjädjasä. 
Kar tyr menam rödä vuzä streta suntüh medvodzj 
35. Yledzj menum koljem wylä. 
Takojd menam kolji bur jur nojä! 
Nyy jort, mejam das jortjasäh, 
Cjüéjah menam bydmemajasä 
Ljok me vylam in widzjä ydzyd lógly. 


TD 
ec 


[51] 


10. 


15. 


Syrjäniläisiä Hadlauluja. 215 


1. Lauletaan ensimmáisenà hääpäivänä, 


Vapaastiko taipui hyvä tahtoni, 

Lempeästikö hyvä lempeyteni ? 

Päästäkö minun veitte, hivuksen päästä, 

Jalastako veditte, varpaan päästä? 

Kädestä varmaan minua veitte, sormen päästä. 

Hyvä elättäjäni, hyvä isäni ajatteli (minulle naimista), 
Makea-maitoinen maammoni, synnyttäjäni ajatteli, 

Ajatteli kirkas haukka-veikkoni, 

Suloinen synnyin-siskoni ajatteli, 

Setän poika rakas minulle, 

Setän puolinen minun tätini (= setän puoliso). 

Kulta kuorisena ma astuin pöydän ääreen, 

Kultaisten ma katselin kulmakarvain läpi, 

Isäni suuren pojan, kirkkaan haukka-veikkoni ei sopinut (olla kotona). 
Sormeltani tarjosin minä pikaria, 

Lasin kannoin minä karvasta viinaa, 

Keisarin juomaa. 

Kämmenellä pidin mä lasia, 

Kädelle kaadoin minä putelista. 

Kirkkaan haukka-veikkoni ei sopinut (olla kotona), 

Sopi (hänen olla) mustalla tunturilla, 

Omani (olla) meren lahden rannalla, 

Kaukana kallio-vuorella (Uralissa). 

Voitko veikkoseni, (niin) riennä tänä (lähtö) aikanani, 
Kuuletko veikkoseni minulta metsästä (huutoa) kansalle, ihmisille, hyvälle rahvaalle. 
Yhdessä kohdussa maannut veikkoseni! 

Voitko veikkoseni luokseni kohottaita 

Minun pikaisiin lüksiüsiini 

Kokoamaan kaupungin täyden kahden puolisia sukujuuria, 
Kuolleita ja eläviä. 

Voitko minun veikkoni rientää luokseni keväisen kelirikon aikana 
Uljailla hyvillä ajohärillä, 


I. 


29. Kahden puolisia sukujuuria, s. o. morsiamen ja sulhasen sukulaisia. Syrjäniläisillä on Ca- 
strénin mukaan tapana, että morsiamen veli vieraan henkilón kanssa kutsuu vieraita häihin, 


216 M. A. CASTRÉN. 


Kuusi-kaulaisella reellä, mustasta nahasta leikatuilla hihnoilla ja vatsavöillä, 
Vuodan keskeltä leikatuilla vetohihnoilla ja ohjaksilla. 
35. Jos paisuu 120 keväistä pientä jokea ja puroa, 
Jos et nyt voi rientää, 
Kohottai vaikka joutsenena, hanhena taikka sotkana. 
Hyvä elämäni, isäni, äitini! 
Uskollinen palvelija olin ma teille, 
40. Hyvän pojan asemesta kasvoin minä teille, 
Oudon isün, äidin luokse ai'otte minua, 
Oudon veikon ja siskon luokse ajattelitte. 
Sadan pään ymmärrystä vaaditaan niiden kanssa, 
Kumartavin päin on heidän kanssa eläminen, 
45. Illoin täytyy heille valmistaa makuu-sijat. 
Jos kohtaa minua onni ja menestys, 
Jos lykky ja menestys (kohtaa), 
Ja jos ei kohtaa minua onni ja menestys, 
En koskaan unhota elämää isün, äidin luona. 


2. Lauletaan morsiamen saunaan mennessä. 


1. Synnyttäjäni makea-maitoimen iitiseni! 
Valmista äitini minulle lämmin, hyvä sauna, 
Sen perästä maammoni valmista minulle uunin suulle hyvää lämmintä vettä, 
Valmista hyvää muukalaisten tekemää saippuaa, 
Metsässä lehtevä, oiva vasta. 
Pura minulta kultainen palmikko, 
Mustalla silkki-nauhalla sitomani. 
(Tuo’) kepeä, maammoseni, lakki, 
Mustakarvamen valmista, maammoni, näätänahka, 
10. Kaunis valmista, maammoni, minulle hyvä puku. 
Vanhempani, makea-maitonen äitini! 
Valmista minua yksi-ikäisten kumppalieni kanssa, 
Niille valmista hyvä kylpy. 


c 


3. Lauletaan kun sukulaiset ovat kokoontuneet, 


1. Hyvä elämäni, hyvà isäni! 
Kahden puolisia, isäni, kokoa suku-juuria, 


II. 4. Muukalaisten — Wenäläisten. 
II. 10. Kun morsian menee kirkkoon, pitää hän lakissaan näätä-nahkaista koristusta, joka riisutaan 
pois ennen vihkimistà.  Castrén. 


Syrjäniläisiä Häälaulwja. 217 


Valmista, isäni, minulle hyvä ilta-ateria, 

Valmista, isäni, iloiset pidot, 

Valmista, isäni, ilo-pöytä, 

Kulta-pintainen, isäni, valmista hyvä pöytä, 

Kedrinen valmista hyvä pöytälauta, 

Kata (se) Wenäjän vaimon kutomalla hyvällä pöytäliinalla. 

Valmista, isäni, sokeri-ruokaa, 

10. Juomaa valmista, isäni, oivaa juomaa. 
Elättäjäni makea-maitoinen maammoni! 
Valmista suuta varten makupalaa hyvää, 
Rukiista olutta valmista, äitini, juodaksemme, 
Ohraista olutta juodaksemme mesijuoman kanssa, 

15. Rukiista leipää valmista ihmisille kyntó-ajaksi, 
Ohraista leipää valmista käsivarrelle. 

Hyvà elättäjäni, hyvà isüni! 
Kirkas minun haukka-veikkoni 
Heti lähetä lähettilään kanssa 

20. Kokoamaan kaupungin täysi sukujuuria. 
Hyvä elättäjäni, isäni, äitini! 

Hyvän pojan asemesta kasvattamanne 
Istuu jo päivistä viimeistä päivää, 
Istuu jo hetkistä viimeistä hetkeä. 

25. Istun itsenäisenä hyvän tahtoni nojassa, 
Istun lempeänä hyvässä lempeydessän i, 
Immen suuressa kunniassa, 

Immen suuressa loistossa. 
Kaiken onnetoin jätän tänä päivänä, 

30. Itsenäinen hyvä mielivaltani lakkaa, 

Hyvän elämäni isän, äitin luona jätän, 
Laihona jätän elopaikkani, 
Jätän hyvän leivän syömäpaikan, 
Jätän hyväin vaatetten pitopaikan, 
35. Jätän uinailu-paikkani, 
Jätän oivan hyvän torini, 
Jätän hyvän kauppa-rantani, 
Jätän kultaisen hyvän kukkulan liepeen. 
Elättäjäni, makea-maitoinen äitini! 

40. Kuka minun sijassani korjaa luonasi pieniä tyttöjä, poikia? 
Miksi äitini kyllästyit minuhun, 

Minuun, äitini, uskolliseen palvelijaasi? 
Olinko minä, äitini, suuri-vatsainen syómàüün? 
Pidinkó, maammoni, paljon ylläni (vaatteita)? 


An 


III. 15. Syrjäniläiset leipovat päivänä ennen pitkää perjantaita ruisleipiä, jotka he syövät, kun pel- 
toja ruvetaan kyntämään. Castrén. 


28 


45. 


50. 


55; 


60. 


70. 


- 


Ge 


10. 


1l): 


918 M. A. CASTRÉN. 


Ala-ikäisenä minut annat, 

Mieleltäni varttumattomana. 

Annas itken tyttó parka, 

(Ollessani) oman mielivaltani nojassa, 
Sillä kaikki nyt jää minulta neito-parka, 


Annas siis itken minä onnetoin, 

Vuodatan sata kyynelettä. 

Neiti kumppali, minun kymmenen kumppäliani! 
Elkää pitäkö vihaa, suurta vihaa, 

Sillà kaikkihan minulta jää teidän luoksenne. 
Jääkööt minulta kaikki (vieraissa) käynnit. 
Keski tietà minä teidän kanssa vaelsin tallaellen 
Viheriäisenä mä vaelsin hyvällä vainiolla, 
Nauraen vaelsin silein kasvoin. 

Tloisena kevät-aikana ai'otte minua (naittaa), 
Johon aikaan minä en voi koota sukujuuria, 
Jolloin vuoret lohkeavat paisumuksesta, 

Jolloin puut kaatuvat (omasta) pituudestansa, 
Jolloin kivet halkeavat vahvuudestansa, 

Rauta murentuu ruosteesta, 

Johon aikaan kevätkäkônen alkaa kukkumisensa, 
Mutta minä neiti-parka huoneessani ennen häntä 
Vanhempani, minun isäni, äitini! 

Koko minun hyvä elämäni jää teidän luo, 
Huoleton oloni, täyteläinen oloni. 


4, Sulhasen tullessa hà 
Kahdenpuoliset tulette sukujuuret, 
Kahdenpuoliset tulette veikot, siskot. 
Onhan minulla sinulle vastassa 
Hyvä elättäjäni, hyvä isüni. 
Ovathan minulla sinulle vastassa 
Kirkkaat haukka-veikkoni, 
Seisoen 30:n lautaisen lattian sillalla, 
Seisoen kumartavin päin teille vastassa, 
Viidestä plankusta hakatun oven vieressä, 
Seisoen nóyrin kielin. 
Plyysi-kaatioissa tulette, 
Palttina-paidoissa tulette, 
Kamelin-lanka sukissa tulette, 
Kovasti vyöllä vyötetyinä tulette, 
Hyvissä (jalasta) vedettävissä saappaissa tulette, 


Isän, maammon luona iloitseminen, hyvä elämäni. 


, 


aloin kukkua. 


ihin. 


22 
2x 


35. 


40. 


an 


10. 


15. 


Syrjänildisiä Hädlauluja. 219 


Kauniissa siniverka-takeissa tulette, 
Plyysi-turkeissa tulette, 

Kauniit silkki-vyót vyóllà tulette, 
Siniverka-lakeissa tulette. 

Onhan minulla sinulle vastassa 

Kaupungin täysi kahdenpuolisia sukujuuria. 
Sametti-kaatioissa (ollaan) meillä, 
Silkki-paidoissa (ollaan) meillä. 

Ollaanhan meillä sinulle vastassa 

Koreissa hyvissä kamelin-lanka sukissa, 

Hyvissä meillä (ollaan) safiani saappaissa. 

Teille vastassa (on) myöskin vahvalla vyöllä vyötetyitä. 
Sametissa ovat vatsat meillä, 

Kulta-soljilla kiinnitettynä ovat meillä (vaatteet), 
Hopeisilla (korva-) ripustimilla ripustetaan meillä, 
Samettisissa sibirian takeissa ollaan meillä, 
Hyvissä untuva-lakeissa ollaan meillä. 

Jumalan taittamatta minun vastaani kumarrutte, 
Jumalan taittamatta minun vastaani taivutte. 
Levitätteköhän majavan-karvaista kelta-tukkaa 
Kaksinkertaisissa minun valkeissa kamarissani. 
Vapaan otatte minulta hyvän mielivaltani, 
Vanhemmista eroitatte minut isästäni, äitistäni, 
Vapaan minulta otatte hyvän mielivallan, 

Ja hennon minulta otatte hyvän hempeyden. 
Katosikohan minun hento hyvä hempeyteni? 


5, Aamusella hääpäivänä. 
Sikeä minulta loppui makaamani uni, 
Jouhisen vuoteeni päältä heräsin, 
Korkealta tasaiselta patjalta. 
Vanhempani, makea-maitoinen maammoni! 
Uunin eteen valmista lämmintä hyvää vettä, 
Venäjän vaimon kutoma valmista hyvä liina, 
Sata-kaksi-kymmen piinen valmista hyvä kampa 
Kammatakseni kultaista ruskeaa palmikkoani. 


Sen perästä, maammoni, valmista mustakarvainen näätä-nahka päähäni pantavaksi. 


Sen perästä istuiten minä hyvään huoneeseni, 
Kuusi-puiselle sängylle istuiten. 

Aamusella olen piipattava niinkuin piipattava kana, 
Aamusella piipattaa kana Venäjän vaimon pesemällä orrella, 
Ja Venäjän pojan tekemällä puunaulalla. 

Damasti-sametti harjasta piipattaa (kana), 


ou 


10. 


15. 


Cr 


c2 


20 M. A. CASTRÉN. 


Kaunis kuin kynttilä (on sen) keltainen nokka, 
Kauniit kuin luu (ovat sen) jalat. 

Sen perästä herätti hyvä elättäjäni, hyvä isäni, 
Vieras isä minut herätti oman isän kanssa, 
Vanhempani herätti, makea-maitoinen maammoni, 
Vieras äiti minua herätti oman maammon kanssa, 
Kirkas haukka-veikkoni minua herätti, 

Vieraan isän kasvattaman pojan kanssa. 


6. Aamulla isälle, 


Ylähällä siunaa (minua) ylä-maailmani (= jumala), 
Alahalla siunaa (minua) tekijäni (= isäni), 
Jumalaa kohti tee siunaus tuohus käsin, 

Ihmisiä kohti leivän suolan kanssa 
Suo, herra, minun rukihista leipää syödä, 

Ohraista leipää murtaa ja syödä, 

Hyvää humala-olutta juoda, 

Ohraista olutta juoda meden kanssa. 

Suo minulle, herra, sisään-tulon ja pois-menon varaa, 
Käynnin ja lähtemisen varaa minulle (anna), 

Hyviä vaatteita minun pitää ja hyvää leipää minun syödä. 
Hyvää elämääni siunaa hyvà isäni. 

Kahdestatoista hetkestä (olkoon yksi) onnellinen hetki, 
Kahdestatoista päivästä (yksi) onnellinen päivä. 

Onnista suo minulle, isäni, suurin, 

Menestyksistà minulle parhain. 

Isäni, siunaa minua suurella isällisellä siunauksella. 


7, Aamusella sulhasen tullessa, 


Sanotte teitä olevan kaupungin täyden sukujuuria, 

Kahden-puolisia sanotte (olevan) veikkoja siskoja. 

Onhan minulla sinulle vastassa 

Kaupunki täynnä kahdenpuolista sukujuurta ja kahdenpuolisia veikkoja siskoja. 
Vanhempani, makea-maitoinen maammoni! 

Hyvän pojan asemesta kasvattamallesi valmista, maammoni, hyvä kaunis puku, 
Hartioileni kaunis vaate. 

Sen perüstü, maammoni, minulle valmista silkki-huivi, 

Korista minut keväisen kauniin viheriin pajun muotoiseksi. 


V. 23. Tarkoittaa sulhasta. 
VI. 9 ja 10, = Suo varoja kestitäkseni vieraita. 


10. 


30. 


Syrjäniläisiä Hädlauluja. 


Vanhempani siunaa (minua) makea-maitoinen maammoni, 

Anna anteeksi vanhempani, makeamaitoinen maammoni. 

Hyvä elättäjäni, isäni hyvä minua kohtaan! 

En minä mitään sinulta, isäni, pyydä, 

Korkeata en pyydä hyvää kylääsi, 

En pyydà heinäistä leveää hyvää nüttyäsi. 

Hyvä elättäjäni, hyvä isäni, jos ymmärsit kasvattaa hyvän hevosen, 
Vie se kuuluisan torin keskelle 

Minun asemestani, minun sijastani, 

Satainen hinta ymmärrä tinkiä vierailta ihmisiltä. 

Vanhempani, makea-maitoinen maammoni! 

Jos ymmärsit kasvattaa hyvän lehmä-vasikan, 

Taluta (se) hopeisesta ala-sarvesta keskelle tietä, 

Tuhatkertainen hinta osaa, maammoni, vaatia. 

En minä mitään sinulta, isäni, pyydä, 

Tuhannen arvoista en pyydä hyvää kirstua, 

Sinulta vaan pyydän siunaustasi. 

Hyvä elättäjäni, siunaa hyvä isäni (minua) seisomaan pyhän kruunun alla. 
Hyvästi kahdenpuolinen valkea huoneeni, 

Hyvästi kasvuin-paikka, jossa kasvoin kuin laiho, 

Pajun kuoren muotoiseksi kaunistumiseni paikka, 

Hyvän leivän syönti-paikka ja hyväin vaatetten pitopaikka, 
Hyvästi sokuri-ruoka, 

Hyvästi läheinen naapuristo, hyvät naapurit. 

Kaupungin täyttävät minun sukujuureni asettukaa ensimmäisiksi vastaani 
Kauas minua saattamaan. 

Tuommoinen jäi minulta hyvä päähinen! 

Neiti ystävä, minun kymmenen ystävääni, 

Minun kanssani kasvanutta, 

Elkää pitikó pahaa suurta vihaa minua kohti. 


oc 


10. 


15. 


30. 


35. 


99 M. A. CASTRÉN. 


1, Gesang am ersten Hochzeittage, 


Fügte sich mein guter Willen freiwillig, 

Meine gute Liebe liebevoll? 

Zoget Ihr mich am Kopfe, bei der Haarspitze, 

Zoget Ihr mich am Fusse, an der Zehenspitze? 

Wabrlich an der Hand führtet Ihr mich, an der Fingerspitze. 

Mein guter Ernährer, mein guter Vater dachte (für mich auf eine Heirath), 
Meine süssmilchige Mutter, die mich geboren, sann darauf, 

Es erdachte sie für mich mein strahlender Falkenbruder, 

So wie auch meine liebliche Schwester, 

Auch der mir liebe Vetter, 

Des Oheims Gattin, meine Base. 

In Gold gehüllt ging ich zum Tische, 

Durch goldige Wimpern blickte ich, 

Es war meinem strahlenden Falkenbruder nicht gelegen (zu Hause zu sein). 
Mit dem Finger bot ich den Decher an, 

Ein Glas herben Weins trug ich herbei, 

Des Kaisers Getränk. 

Auf meiner flachen Hand hielt ich das Glas, 

Mit der Hand goss ich aus der Flasche. 

Meinem strahlenden Falkenbruder war es nicht gelegen (zu Hause zu sein). 
Er musste in den schwarzen Tundren verweilen, ; 
Der meinige am Strande des Meerbusens 

Ferne auf dem Felsen (— Ural) berge (verweilen). 

Kannst du, Bruder, so eile herbei zur Stunde meiner Abreise, 

Sobald du, o Bruder, meinen Ruf aus dem Walde an das Volk, an die Leute vernimmst. 
Du, o Bruder, der du mit mir in Einem Schosse geruht, 

Kannst du hiehereilen zu mir 

Um zu meinem nahen Abschiedsfeste 

Die beiderseitigen, eine Stadt erfüllenden Verwandten zu versammeln, 

So die Lebenden als die Todten. 

Kannst du, o Bruder, bei der schlechten Bahn im Frühling 

Mit den starken, guten Zugsochsen herbeieilen, 

Mit dem sechsbandigen Schlitten, mit schwarzledernen Riemen und Bauchgurt, 
Und mitten aus der Haut geschnittenen Zugriemen und Zügeln. 

Falls 150 Frühlings-Düche und Bächlein (das Land) überschwemmen, 

Wenn du jetzt nicht herbeieilen kannst, 


Syrjäniläisiä Hädälauluja. 223 


So fliege als Schwan, als Gans, als Tafelente (zu mir). 
Mein guter Ernährer, mein Vater, meine Mutter, 
Eine treue Magd war ich Euch, 
40. An eines guten Sohnes Statt erwuchs ich Euch, 
Zu einem fremden Vater, einer fremden Mutter denket Ihr mich, 
Zu einem fremden Bruder, einer fremden Schwester denket Ihr mich (zu senden). 
Verstand von hundert Köpfen braucht man bei ihnen, 
Geneigten Hauptes muss man bei ihnen leben, 
45. Des Abends muss man ihnen das Lager bereiten. 
Werde ich nun Glück und Wohlstand treffen, 
Wird Glück und Wohlstand mein Theil, 
Oder wird Glück und Wohlstand mir nicht zu Theil, 
Nie werd ich des Lebens bei Vater und Mutter vergessen. 


2. Wenn die Braut in die Badstube geht. 


1. O meine süssmilchige Mutter, die mich geboren! 
Jereite mir, o Mutter, die warme, gute Badstube, 
Darnach, Mutter, bereite mir warmes, gutes Wasser an der Öffnung des Ofens, 
Jereite mir gute, von Fremden (= Russen) gemachte Seife, 
5. Im Walde einen laubigen, treffigen Badequast. 
Lóse mir die goldne Flechte, 
Die von mir mit seidenem Bande gebundene. 
(Dringe mir,) o Mutter, die leichte Mütze, 
Ein schwarzhaariges Marderfell bereite mir, o Mutter, 
10. Eine schóne Tracht bereite mir, o Mutter, eine gute. 
Meine süssmilchige Mutter, die mich geboren! 
Mache mich bereit nebst meinen Gefährtinnen von gleichem Alter, 
Bereite ihnen ein gutes Bad. 


3. Wenn die Verwandten sich versammelt haben. 


1. Mein gutes Leben, mein guter Vater! 
Versammle, mein Vater, die beiderseitigen Verwandten, 
Bereite mir, o Vater, eine gute Abendmahlzeit, 
Bereite, o Vater, ein freudevolles Fest, 
5. Bereite, o Vater, einen Freudentisch, 
Bereite, o Vater, einen guten, goldbelegten Tisch, 
Dereite ein gutes cedernes Tischbrett, 
Bedecke es mit einem von einem russischen Weibe gewobenen Tischtuche. 


II. 10. Wenn die Braut in die Kirche geht, hat sie an der Mütze eine Zierath von Marderfell, welche 
vor der Trauung ihr abgenommen wird. Castrén. 


2 


10. 


25. 


30. 


35. 


40. 


III. 


24 M. A. CASTRÉN. 


Bereite, o Vater, Zuckerspeise, 

Getränk bereite, o Vater, treffliches Getränk. 

Meine Ernährerin, o süssmilchige Mutter! 

Bereite für meinen Mund einen guten Imbiss, 
Roggenbier bereite, o Mutter, uns zum Getränke, 
Gerstenbier uns zum Getränk sammt Honigtrank, 
Roggenbrod bereite den Leuten für die Pflügezeit, 
Bereite für den Arm Gerstenbrod. 

Mein guter Ernährer, mein guter Vater! 

Meinen glänzenden Falkenbruder 

Sende gleich nebst einem Boten 

Um die stadterfüllenden Verwandten zu versammeln. 
Mein guter Ernährer, Vater, Mutter! 

(Ich,) die Ihr an eines guten Sohnes Statt erzoget, 
Sitze schon von Tagen den letzten, 

Sitze schon von Stunden die letzte (zu Hause). 

Ich sitze unabhängig im Schutze meines guten Willens, 
Ich sitze liebevoll in meiner Sanftmuth, 

In der Jungfrau grosser Ehre, 

In der Jungfrau grossem Glanze. 

Alles verlasse ich, unglückliche, heute, 

Mein freier, guter Willen hört jetzt auf, 

Mein gutes Leben bei Vater (und) Mutter verlasse ich, 
Als Knospe verlass’ ich meinen Wohnort, 

Verlasse den Ort, wo ich gutes Brod gegessen, 
Verlasse den Ort, wo ich gute Kleider getragen habe, 
Verlasse meine Schlafstätte, 

Verlasse meinen trefflichen, guten Marktplatz, 
Verlasse mein gutes Handelsufer, 

Verlasse den goldnen Saum des guten Hügels. 
Ernährerin, du süssmilchige Mutter! 

Wer wird an meiner Statt dir die Töchterlein, Söhnlein pflegen? 
Warum, o Mutter, wurdest du meiner müde, 
Meiner, o Mutter, deiner treuen Dienerin ? 

War ich, o Mutter, beim Essen grossbäuchig, 
Brauchte ich, o Mutter, gar zu viel Kleider? 
Minderjährig gibst du mich weg, 

Mit noch unreifem Sinne. 

Lass mich, armes Mädchen, weinen 

So lange ich noch den freien Willen besitze. 

Denn Alles verlass’ ich, armes Mädchen, jetzt, 


15. Die Syrjänen backen am Tage vor dem Charfreitag Roggenbrot, welches sie beim Anfange 


des Pflügens essen. Castren. 


Syrjäniläisiä Hüälauluja. 


50. Meine Freuden beim Vater, bei der Mutter, mein gutes Leben. 
Lass mich daher weinen, mich Arme, 
Lass mich hundert Thränen vergiessen. 
Jungfräuliche Gespielin, meine zehn Gespielinnen. 
Heget gegen mich keinen Groll, keinen grossen Groll, 
55. Denn Alles lass’ ich ja bei Euch zurück, 
Allen Besuchen entsage ich. 
Mitten auf dem Wege wanderte ich herum mit euch, 
Blühend wanderte ich auf dem guten Felde, 
Lachend wanderte ich mit glatten Wangen. 
60. Zur fróhlichen Frühlingszeit dachtet ihr mich (zu verheirathen), 
Wo ich die Verwandten nicht versammeln kann, 
Wo die Berge von der Ueberschwemmung bersten, 
Wo die Bäume ihrer eigenen Länge wegen hinfallen, 
Wo die Steine vor eigener Dicke bersten, 
65. Das Eisen von Rost verzehrt wird, 
Wo der Lenz-kukuck zu rufen anfüngt, 
Doch ich, armes Müdchen, begann vor ihm zu rufen in meinem Hause. 
Meine Eltern, Vater, Mutter! 
Mein ganzes gutes Leben bleibt bei euch zurück, 
70. Mein sorgenfreies Dasein, mein volles Dasein. 


4, Gesang im Hochzeithause bei der Ankunft des Bräutigams, 


]. Von beiden Seiten kommt ihr, Geschlechter, 
Von beiden Seiten kommt ihr, Brüder, Schwestern. 
Dich zu empfangen hab' ich ja hier 
Meinen guten Ernährer, meinen guten Vater. 
Dich zu empfangen hab' ich ja auch 
Meine strahlenden Falkenbrüder, 
Stehend auf der aus 30 Brettern (gefügten) Diele, 
Geneigten Hauptes stehend um euch zu empfangen, 
An einer aus 5 Planken gefügten Thüre 
10. Mit demüthiger Zunge stehend. 
In Plüschhosen kommt ihr, 
In leinenen Hemden kommt ihr, 
In Strümpfen aus Kameelhaar kommt ihr, 
Mit dem Gürtel fest umgürtet kommt ihr, 
15. In guten ausziehbaren Stiefeln kommt ihr, 
In schönen blautuchnen Rócken kommt ihr, 
In Plüsch-Pelzen kommt ihr, 
(Mit) schönen, seidnen Gürteln um den Leib kommt ihr, 
In blautuchnen Mützen kommt ihr. 


en 


225 


25. 


30. 


40. 


10. 


26 M. A. CASTRÉN. 


Dich zu empfangen habe ich ja 

Die beiderseitigen, Stadterfüllenden Geschlechter. 
Sammthosen (trügt man) bei uns, 

Seidne Hemden (trägt man) bei uns. 

Sind wir doch jetzt da um dich zu empfangen 

In schónen, guten Strümpfen von Kameelhaar, 

In guten Saffianstiefeln. 

Euch zu empfangen sind auch mit starkem Gurte umgürtete Leute da. 
In Sammt sind unsere Leiber gehüllt, 

Mit goldnen Schnallen sind unsre (Kleider) befestigt, 
Silberne Ohrgehänge (trägt man) bei uns, 

Sammetne sibirische Röcke (trägt man) bei uns, 

Gute Mützen aus Daunen (trägt man) bei uns. 

Ohne von Gott gebeugt zu sein verneigt Ihr Euch vor mir, 
Ohne von Gott gebeugt zu sein neigt Ihr Euch gegen mich. 
Breitet ihr das biberfarbige Goldhaar 

In meiner doppelten Kammer aus? 

Meinen freien Willen nehmt ihr mir, 

Meinen Eltern, Vater und Mutter, entführt ihr mich, 
Meinen freien, guten Willen nehmt ihr mir, 

Und die sanfte, gute Zärtlichkeit nehmt ihr mir. 
Entschwand mir denn die sanfte, gute Zärtlichkeit? 


5, Gesang am Morgen des Hochzeittages. 


Der tiefe Schlaf, den ich schlief, ist zu Ende, 

In dem rosshaarenen Bett’ erwacht’ ich, 

Auf dem hohen, flachen Polster. 

Meine Gebärerin, meine süssmilchige Mutter! 

Vor dem Ofen bereite mir warmes, gutes Wasser, 

Bereite gute von einer Russin gewobene Leinwand, 

Einen guten 120 zühnigen Kamm bereite mir, 

Damit ich meine goldbraune Flechte kümme. 

Darnach bereite mir, o Mutter, eine schwarzfarbige gute Mardermütze für mein Haupt. 
Dann setz ich mich in meiner guten Stube, 

Auf das Bett aus Fichtenbrettern setz' ich mich. 

Des Morgens werd ich gluckern wie eine gluckernde Henne, 

Des Morgens gluckert die Henne an der von einer Russin gewaschenen Stange, 
Und an dem von einem Russenjungen gemachten Holznagel. 

Die Henne gluckert aus dem seidensammtenen Kamme, 

Schön wie ein Licht (ist) ihr gelber Schnabel, 

Schón wie Dein (sind) ihre Füsse. 

Dann weckte mich mein Ernührer, mein guter Vater, 


20. 


An 


10. 


ih: 


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10. 


15. 


Syrjäniläisiä Hädlauluja. 


22 
TD 
= 


Der fremde Vater nebst dem eignen weckte mich, 

Meine Ernährerin, meine siissmilchige Mutter weckte mich, 

Die fremde Mutter weckte mich mit der eignen, 

Mein strahlender Falkenbruder weckte mich 

Nebst dem von fremdem Vater erzognen Burschen (dem Bräutigam). 


6. Gesang des Morgens an den Vater, 


Droben segne (mich) mein Gott, 

Hienieden segne (mich) mein Vater, 

Erhebe den Segen gen Gott mit der Kerze in der Hand, 

Vor den Menschen segne mit Salz und Brot. 

Lass mich, o Herr, Roggenbrot essen, 

Gerstenbrot brechen und essen, 

Gutes Hopfenbier trinken, 

Gerstenbier mit Honig trinken. 

Verstatte mir, o Herr, Vermögen zum Eingang und Ausgang, 
Vermögen zum Besuche und Weggehen verleihe mir, 

Und dass ich gute Kleider tragen und gutes Brot essen möge. 
Zu einem guten Leben segne mich, o Vater. 

Von zwölf Stunden sei eine glücklich, 

Von zwölf Tagen einer glücklich. 

(Gönne) mir, o Vater, das grösste Glück, 

Wünsche mir das beste Gedeihen, 

O mein Vater, segne mich mit deinem grossen väterlichen Segen. 


7. Am Morgen bei der Ankunft des Bräutigams. 


Ihr sagt, es sei euer eine Stadt voll Geschlechter, 

Beiderseitige, sagt ihr, sowohl Brider als Schwestern. 

Ich führe auch dir entgegen 

Eine Stadt voll beiderseitiger Geschlechter und beiderseitiger Drüder und Schwestern. 
O du meine Gebärerin, meine süssmilchige Mutter! 

O Mutter, bereite der von dir statt eines Sohnes Erzogenen eine gute, schóne Tracht, 
Meinen Schultern ein schónes Kleid. 

Mache mir dann, o Mutter, ein seidnes Tuch, 

Schmücke mich wie eine schóne, grüne Fruhlingsweide. 

Segne mich, süssmilchige Mutter, die du mich geboren, 

Verzeihe mir, süssmilehige Mutter, die du mich geboren. 

Mein guter Ernährer, du gegen mich guter Vater! 

Ich verlange nichts von dir, mein Vater, 

Ich verlange nicht dein stattliches, gutes Dorf, 

Nicht deine heureiche, breite, gute Wiese verlange ich. 


2 


20. 


25. 


30. 


35. 


8 M. A. CASTRÉN. 


Mein guter Ernährer, mein guter Vater, wenn du ein gutes Pferd zu ziehen verstandest, 
Führe es mitten auf den berühmten Marktplatz 

Statt meiner, an meiner Stelle, 

Verstehe hundertfältigen Preis von den fremden Leuten zu fordern. 

O meine süssmilchige Mutter, die mich geboren, 

Verstandst du ein gutes Kuhkalb aufzuziehen, 

Führe es bei dem silbernen Unterhorn mitten auf den Weg, 

Einen tausendfältigen Preis verstehe, o Mutter, zu fordern. 

Nichts von dir verlang’ ich mein Vater, 

Den Tausende werthen, guten Kasten begehr’ ich nicht, 

Nur um deinen Segen bitte ich dich. 

Guter Ernührer, mit deinem Segen, o Vater, mög” ich unter der heiligen Krone stehen! 
Lebewohl, du doppelte weisse Stube, 

Lebewohl, du Geburtsort, wo ich aufwuchs wie die junge Saat, 

Wo ich schón wie die Weidenrinde wurde, 

Du Ort, wo gutes Brot gegessen, wo gute Kleider getragen wurden, 
Lebewohl, du Zuckerspeise, 

Lebewohl, du nahe Nachbarschaft, ihr gute Nachbaren. 

Meine stadterfüllenden Verwandten, stellet euch als die Ersten mir entgegen, 
Um mich weit zu begleiten. 

Eine solche gute gute Mütze liess ich zurück! 

Meine jungfräuliche Freundin, meine zehn Freundinnen, 

Die ihr mit mir aufgewachsen seid, 

Heget keinen bósen, grossen Groll gegen mich. 


19: 


26. 


[9 0] 


Syrjäniläisiä Häälauluja. 229 


Muistutuksia. 


Lyhennyksiä: C. = Castrén; R. = Rogoff. 


1 Laulu. 


Dumaitema, tästä näkyy, että IZmankin murre käyttää samoin kuin Permian kieli 
praet. partic. passivia imperfektin 3:n personan asemesta. Samoin lesjaläma 
I, 20, 21 y. m. 

Kyzja = vakastettava, C.; 14. ydied = C:n kieli-opin ydiyd. 

C: käännöksen mukaan on éagyr = juomalasi. 

Suljeja = pullo, puteli, R.; sojvii, vii kenties = vyy? 

Manuskriptissä on kypedöydsjä, pitäisi C:n kieliopin mukaan olla kypedejy niinkuin 
alempana v. 37; 33. kvaitpodja, R:n mukaan pod = kaulas, re'en paju; 35. 
posni — Cm kieliopin posnid. 


2 TI aulu. 


Manuskriptissä seisoo lösäd nähtävästi kirjoitusvirhe, koska muissa paikoin tava- 
taan löseäd. 

Kyrja ei lóydy sanakirjassa, kenties sama kuin korja = lehtevä. 

Sök = silkki, venäläisestä mere. 

Kokni = C:n kieliopin koknid. 


3 Laulu. 


Manuskriptissä on wolsoo = kieliopin woljsoo. 

Werdysä = kieliopin werdysje. 

Isjtmin(ä) ei lóydy sanakirjassa, C:n käännöksestä päättäin sama kuin wzjanin 
= locus obdormiscendi. 

Krez ei löydy C:n sanaluettelossa, mutta R:n sanakirjassa tavataan kerös = vuori. 

Mylja(yna). Näistä sanoista näyttää yna olleen Castren’ille outo, koska hän on 
pannut sen sulkumerkkien sisüün ja kääntänyt: sawbwp (yHo?) 

Wyljaä nähtävästi sama kuin näissä lauluissa usein tavattava wöljaä. 

Manuskriptissä seisoo tiordan = C:n kieli-opin tiordyn. 


230 M. A. CASTRÉN. 


62. 
70. 


39. 


18, 


22 


Ho se 


Manuskriptin sanan kysa olen muuttanut C:n ja R:n sanakirjain mukaan Ayyza'ksi. 

Pecaltàm veyma, tyyr vylämå. "Tämän sükeen kääntää Castrén ruotsiksi: min sorg- 
lösa tillvaro, min fulla tillvaro (lemnar jag efter mig). Siis on Castrén'in 
käännöksen mukaan sanoilla vyma ja vylämd, joita ei lóydy käyttämissäni sa- 
nakirjoissa, sama merkitys. Vylämä on nähtävästi = völämä, olemiseni. ö:n 
ja y:n vaihtuminen (vertaa ylempänä v. 47 vyljaä = völjaä) onkin helposti ym- 
märrettävä, kun muistamme että Permialaisissa kielissä lóytyy melkein saman- 
lainen y:hin vivahtava ö-ääni kuin Wiron à (katso Wiedemann, Grammatik der 
wotjakischen Sprache, siv. 5). Lieneekó vyma kirjoitusvirhe? 


+ Laulu. 


Minj sanan perästä on C. pannut kysymysmerkin. 

Pöla, lautainen, sanasta pöl = lauta, R.; dzoodzj = R:n d2od2, lattia. 

Gaéjaés, kaatioiset. Adjektivin monikon pääte, joka C:n kieliopin mukaan on dsj 
tahi ösj, tavataan tässä ja seuraavissa rivissä kirjoitettuna: és. 

Kyzj = Rin kizj, solki. 

Molj, R:n mukaan korvarenkaan ripustin. 

Ceglooteg. Castrén kääntää venäjäksi: 6ezm Ooxis aowamis, s. o. Jumalan murta- 
matta.  Ceglooteg on infinitivin abessivi supistuvasta vartalosta éeglala = 
murran. 

Käsikirjoituksessa on vóljaes. 


5 Laulu. 


Dajudzjyd = C:n kieliopin diudiyd, syvü, korkea. 

Sinan = R:n synan, kampa. 

Kadala, merkitsee Castren’in käännöksen mukaan piipatan, kada, piipattava. 
Tuu = puunaula. 

Sorsädys, sors on kukon harja, C. R. 

Gum = luu. 

19. Huomaa paljedäma imperfektinä. 


6 Laulu. 


Karysä = Om kieliopin karysje, tekijä. 

Sisja — tuohuksinen. 

Käsikirjoituksessa on lagoslüvit. 

Set on manuskriptissä sjef. 

Käsikirjoituksessa on „tagjalem(än), med humla (tag)". 'Tässä küytetty sana /ag- 
jalem, jota ei lóydy sanakirjoissa, lienee johdos verbistä fagjala (R.) = juopua. 

Küsikirjoituksessa on oolämü. 


Syrjäniläisiä Hádlauluja. 231 
7 Laulu. 


Cysjan = Rm éiSjan = maarorm, huivi, liina. 

Miekäd. Mic) yksinänsä merkitsee „korista“, mutta jos vertaamme 31:n säkeen 
Sanaa mickedanina, näyttää mickäd olevan imperativi verbistä mickeda. 

Turna = R:n turuna, heinäinen. 

Mestaam. Käsikirjoituksessa on mesteam. 

Kuzj. Ylempänä on 19:ssü säkeessä kieliopin mukaan kuz, ymmärrä. 

Sutny = kieliopin suutny. 

Djinläs ei löydy sanakirjoissa, on nähtävästi johdos sanasta djin, propinqvitas. 

Matys = Rin matysj, läheinen. 


SS Hw - 
E Mol ie 
ip ng " | Apes "- = 


iB 


j 
Fo 


VARIANTEN 


ZUM 


PROFETEN HOSEA, 


GESAMMELT VON 


K. À. R. TÜTTERMAN. 


(Vorgetragen den 12 April 1875.) 


salt eid un. 


i AE mé Pen sod cant fh # 
EM stus re ht À 


114 m ps 


d ti 
ANS arte utin & 


Varianten zum Profeten Hosea, gesammelt aus den der 
Firkowitschen HSS-sammlung in S:t Petersburg 
oehörigen Bibel-HHS. 


Die Firkowitsche HSS-sammlung trägt bekanntlich ihren Namen nach dem 
im jüngst vergangenen Jahre auf der Krim verstorbenen Karäischen Juden 
Abraham Firkowitz. Unter den vielen alten HSS, welche er an verschiedenen 
Orten sammelte und welche jetzt der oeffentlichen Bibliothek in Petersburg an- 
gehören, finden sich auch Bibelcodices.  Diejenige, welche den Profeten Hosea 
enthalten, sind Cod. babylonicus, Cod. vom Jahre 1010, Cod. N:o 59, Cod. Ab- 
theilung D. N:o 12 und Codd. N:o 94 und N:o 109. Für diese Notiz habe 
ich den Hrrn Doctoren Harkavy und Strack, welchen die Ausarbeitung eines 
Katalogs ueber die Firkowitschen Bibel-HSS aufgetragen ist, zu danken. Unter 
den genannten Codices war Cod. babylonicus für Studien nicht zugänglich, weil 
er wegen lithographischen Abdruckes von der Bibliothek ausgegeben war. Ich 
führe daher die Varianten, welche er darbietet, nach Pinner*) an. In den ue- 
brigen Codices findet sich Hosea vollständig nur in demjenigen vom Jahre 1010, 
in N:o 59 und in B. 12. In N:o 94 ist er unvollständig und in N:o 109 
fragmentarisch vorhanden. Alle diese habe ich nun mit dem Texte, so wie er 
in der Hahnschen Ausgabe des A. T. vorkommt, verglichen und gebe in Nach- 
stehendem das Resultat. So sorgfältig ich sie auch zu untersuchen bemüht war, 
so will ich doch nicht behaupten, dass sich nicht noch Manches dortfinden kann, was 
der Berücksichtigung werth ist. Da in der nächsten Zeit die Herausgabe eines 
Katalogs ueber die Firkowitschen Bibelhandschriften zu erwarten ist, so habe 
ich mich mit Umgehung einer eingehenden Beschreibung der untersuchten Co- 
dices nur auf die Anführung der Varianten zum Hosea beschränkt. 


*) In Prospect der ältesten hebr. und rabbin. Manuscripte, welche der Odessaer Gesellschaft für 
Geschichte und Alterthümer gehören. Odessa 1845. Siehe S. 24. 


K. A. R. TórrERMAN. 


Cap. I. 


Cap. II. 


| V. 


| V. 


D RE 


Der; Text felht bis 22-^ j2^ s» in Cap. IV, 14. Cod. 94. 

Nach >z:52 ist ein leerer Raum am Ende der Zeile. 
Cod. 1010. Zu vergleichen sind die Codd. 89, 113 
und 154 bei Kennicott, von welchen er bemerkt: post 
5273 spatium. 

“ax steht nach einem leeren Raume im Anfange der 
Zeile. Bt 12. 


unvollständig 109. 

fehlen 109. 

wohl j2 B. 12. 

“25 N> =ns “= stehen am Rande. B. 12. Die Zeile en- 
det mit einem leeren Raume 1010. 59. wohl B. 12. 

Die Zeile fängt mit einem leeren Raume an. 1010. 59. 
BARD 

an? 20 — steht oberhalb der Zeile. 109. 

wohl 2xz-:^ 109. 

Die Zeile fängt mit einem leeren Raume an. 59. 

z>s’nns>=: 109, wie mehrere Codd. bei Kennicott. 

Nn Cod. babyl, wie Cod. 115 bei Kennicott. 

—:77 D. 12, wie mehrere Codd. bei Kennicott. 

Von c5 an bis zum Cap. IV, 3 fehlt der Text. 109. 

mmnz: 59. B. 12. Cod. babyl., wie mehrere Codd. bei 
Kennicott. 


| mz°27 B. 12 und 10 Codices bei Kennicott. 


cr^5 B. 12, wie Codd. 82, 93, 115, 290 bei Kennicott. 

sansa 59. Die gewöhnliche Lesart "27x wird dagegen 
am Rande als Qeri bezeichnet. 

Die Zeile endigt mit einem leeren Raume 59. 

Die Zeile fángt nach einem leeren Raume an. 59. 

wohl $253 59. Vergleiche die in Cod. Hunt. 206 auf- 
bewahrte arab. Uebersetzung des Hosea?): yet, 
Bios 


*) S. Merx, Archiv für wissenschaftl. Erforschung des A T. Erstes H. S. 31. 


K. A. R. TÖTTERMAN. DON. 


Gap. ME v: 


Cap. II. |v. 


Cap. IV. V- 


DD 
HM Ot © t2 


^ 


1 


enar: B. 12, wie mehrere Codd. bei Kennicott. 


‚ons Cod. babyl., wie mehrere Codd. bei Kennicott. 


"n2^55 D. 12, wie 6 Codd. bei Kennicott. 


‘az B. 12. wie mehrere Codd. bei Kennicott. 


Die Zeile endigt mit einem leeren Raume 1010. 


Die vorhergehende Zeile ist leer. 59. 
ÄN: B. 12, wie in Masora. Siehe die Hahnsche Ausgabe 


des A. T. 

cz: B. 12, wie in Masora. Vgl. die Hahnsche Ausgabe 
des A. 

mr27 B. 12, wie in Masora. Vgl. die Hahnsche Ausgabe 
des A. T. 

Der Anfang der Zeile ist leer. 1010. Ein leerer Zwi- 
schenraum auf der Zeile. D. 12. Ohne jedes Ab- 
satszeichen 59. 


2 59. B. 12. 1010, wie in Masora. Vgl. die Hahnsche 


Ausgabe des A. T. 
533,592 TOO wo 8127 


Ein leerer Raum am Ende der Zeile. 1010. 59. B. 12. 


| Der Anfang der Zeile ist leer. 1010. B. 12. 
' Die Zeile endigt mit einem leeren Raume 1010. 59. B. 12. 


Ein leerer Raum zu Anfang der Zeile. B. 12. 


| 2uw B. 12; wohl 59. In 1010 zz«. 


= 1010. 59. B. 12, wie mehrere Codd. bei Kennicott. 
Die Zeile endigt mit einem leeren Raume. 1010. wohl 59. 
Die Zeile fingt mit einem leeren Raume an. B. 12. 

25 B. 12. Cod babyl., wie auch der Text bei Kennicott. 


STEEL 


| zu Cod. babyl., wie in mehreren Codd. bei Kennicott. 
| ce B. 12. 
| wohl =37° 109. : 
| upxs-^s 1010. 59, wie in Masora. mx 7» B. 12. 


TNcw?TNS 1010. 59, wie in der Berliner Ausgabe des 
A. T. vom Jahre z^x^» + 3797, gedruckt von Tro- 
witzsch und Sohn. 


K. A. R. TÖTTERMAN. 


Cap: IV: 


Cap. V. 


< 


x er 


joxanı 59. 7oxası 109. Cod. babyl. wie auch meh- 
rere Codd. bei Kennicott liest rostat. 


727 ist nachher geschrieben. 59. 

> in 7°” ist oberhalb der Zeile geschrieben. Db. 12. 

np 59. 

im Texte sön mit Punkten innerhalb der Buchstaben, 
um zu bezeichnen, dass das Wort auszustreichen ist. 
Am Rande dagegen steht :7”. B. 12. 


2231 109. 

avs ^» 1010. 59. am ^» B. 12. Vergl. Masora: 252 ^s 
=» n2 223 109, wie mehrere Codd. bei Kennicott. 
-rzw B. 12. 109, wie mehrere Codd. bei Kennicott. 
z»’n:2 D. 12, wie mehrere Codd. bei Kennicott. 
=»’n>> 109, wie mehrere Codd. bei Kennicott. 

cw fehlt 109. 

7:5: 109, wie mehrere Codd. bei Kennicott. 

=09 IB, 12. | 

“san 5x Cod. babyl., wie 12 Codd. bei Kennicott. 
135NT2NT 59. 

an? B 


ns Cod. babyl., wie in mehreren Codd. bei Kennicott. 

22:27 94, wie 112 und 195 bei Kennicott. 

animar 59. nina 109. Auch Cod. babyl. wie 
auch tiles Codd. bei Kennicott haben anna. 


Die Zeile scheint endigen mit einem leeren Raume. 59. 

Die Zeile fängt mit einem leeren Raume an. 1010. 59. 
94. Vor dem Anfange des Verses findet sich ein lee- 
rer Zwischenraum. B. 12. 


| m£ ^3 steht am Rande. 109. 


pvszm 59. B. 12. 109. 1010. 

cec 109, wie in Cod. 93 bei Kennicott. 

rene) 

Die Zeile endigt mit einem leeren Raume 1010. 94. 109. 


K. A. R. TÖTTERMAN. 239 


Cap. VI. 


we) 


Die Zeile fängt mit einem leeren Raume an. 1010. 59. 
109. Vor dem Anfange des Verses findet sich ein 


| Zwischenraum. B. 12. 


| 7x:xn B.: 12, wie in Codd. 72, 150, 245 und 269 bei 
Kennicott. 
| svan 109, wie in mehreren Codd. bei Kennicott. 


2 
laps B. 12. 3posa 109. 
msn B. 12. 
rs 59. B. 12. 109, wie mehrere Codd. bei Kenni- 
cott. 


| == 109. 
wohl «zw B. 12. xzx: Cod. babyl, wie 9 Codd. bei 
Kennicott. 


FILTEN II 


sun B. 12. 


(«sm B. 12, wie mehrere Codd. bei Kennicott. 


‚fängt ohne Zwischenraum an. 1010. 59. B. 12. 94. 
109. 

gno D. I2 

sann B. 12 

| Von hier an bis 72-77 in X, 9 fehlt der Text. 109. 

am Rande ein grosses = (Sidrazeichen). 1010. 

cum 1010. 59. 94. Cod. babyl., wie auch mehrere Codd. 


bei Kennicott. 
cm 59. B. 12, wie mehrere Codd. bei Kennicott. 
mp? B. 12, wie mehrere Codd. bei Kennicott. 
"wzU2 59. B. 12, wie mehrere Codd. bei Kennicott. 
sa 94, wie mehrere Codd. bei Kennicott. 
7522: Cod. babyl., wie bei Kennicott Codd. 115, 149 
und 250. 
29 — r2: 94, wie bei Kennicott 11 Codd. 
lan 94, wie 11 Codd. bei Kennicott. 
\7=77 59. B. 12, wie mehrere Codd. bei Kennicott. 
m’: 59. B. 12, wie Qeri und mehrere Codd. bei Kenni- 
cott.. m==>Z 94, wie Cod. 198 bei Kemnicott. 


D 


D 


240 


K. A. R. TórrERMAN. 


Cap. VI. 


Cap. VIL 


Cap. VIII. 


11 


Qv NS 


10 


11 


Die Zeile endigt mit einem leeren Raume. 59. B. 12. 94. 
In 1010 ist die folg. Linie leer und so: [. 1 
bezeichnet. 

Die Zeile fängt mit einem leeren Raume an. 59. 94. 

porem 94. 

-pz. Das Wort steht auf einer radirten Stelle. 59. 

s2° 94, wie in mehreren Codd. bei Kennicott. 

ZEN: 59. 1010, wie in Masora. 5. die Hahnsche Aus- 

gabe des A. T. 

47:3 59. 94, wie in 11 Codd. bei Kennicott. 

arPiB D; 


cott. 

vw 94, wie mehrere Codd. bei Kennicott. 

7:37 59. B. 12. 1010, wie in Masora. 5. die Hahnsche 
Ausgabe des A. T. 

zon 1010, wie auch in 9 Codd. bei Kennicott. 


esr Dc 12. 


Der Anfang der Zeile ist leer 1010. 59. B. 12. 
sana. B. 12, wie auch in mehreren Codd. bei Kenni- 


min: B. 12, wie in 6 Codices bei Kennicott. 
=3>> 1010. 59. B. 12. wohl 94. 


IM Füngt ohne Zwischenraum an. 1010. 59. B. 12. 94. 


N 59. 


wohl 272 59. wie in mehreren Codices bei Kennicott. 


2:7 an bis XI, 3 fehlt der Text. 94. 


15772 59. B. 12, wie in mehreren Codd. bei Kennicott. 


yw 59. 

map B. 12. 

ann B. 12, wie in Masora. Siehe die Hahnsche Aus- 
gabe des À. T. 

ora B. 12. Vgl. in der Hahnschen Ausgabe des A. T. 
die Bemerkung Qamez mit Sakeph qaton. 

sn B. 12. 


#mn212 1° 1010, wie in 9 Codices bei Kennicott. 


K. A. R. TÖTTERMAN. 241 


(mec? 1° B. 12, wie bei Kennicott in 10 Codd. 

[Fina 2" B. 12, wie in Codd. 116, 224, 953, 260 und 
264 bei Kennicott. 

"27 59. B. 12. Cod. babyl, wie auch mehrere bei Kenni- 
cott so wie auch Masora. 

-2:" 1010. B. 12. Cod. babyl., wie mehrere bei Kennicott 
und Masora. S. die Hahnsche Ausgabe des A. T. 

| cron 1010. B. 12. Cod. babyl., wie mehrere bei 
Kennicott. 

mie 59. Cod. babyl., wie mehrere bei Kennicott. 

| Der Anfang der Zeile ist leer 1010. 59. Der Vers be- 
ginnt nach einem leeren Zwischenraum. B. 12. 

jmas 59. 

=>: B. 12, wie Cod. 159 bei Kennicott. 

seu? 1010. B. 12. 


Svep 59. B. 12. 1010, wie auch Cod. babyl. und meh- 
rere bei Kennicott 2-2? lesen. 

=27 Cod. babyl, wie auch 258 bei Kennicott. 

| Syn B. 12. Auch mehrere Codd. bei Kennicott ha- 
ben c2». 

zZ 1010. 59. B. 12. Cod. babyl, wie auch mehrere 
bei Kennicott. 

FREDS 


mz 1010. 


SN 59 


-27 59, wie mehrere Codd. bei Kennicott; rer. IR 

"per Cod. babyL, wie bei Kennicott 6 Codd. 

| Das Ende der Zeile ist leer. 59. 

Der Anfang der Zeile ist leer. 1010. Vor dem Anfange 
des Verses steht ein leerer Zwischenraum. B. 12. 


be, Serie, 1 


242 K. A. R. TöÖTTERMAN. 


Cap. IX. |v. 13 zen 59. 
|» » | 327 1010. B. 12. Cod. babyl., so wie mehrere bei Kenni- 
| cott. 
L 14| -im 1° 1010. 
|» » |-3m 1010. 
E 15, 22 Cod babyl, wie auch mehrere bei Kennicott. 
» 16,52 B. 12. Cod. babyL, wie Masora und mehrere Codd. 
| bei Kennicott. 313? "22 1010. 
|? >» | TARA 99. 
| Die Zeile endigt mit einem leeren Raume. 1010. 
17 | Die Zeile fängt mit einem leeren Raume an. 1010. 
| E » | TEN 59. 
|? » | Die Zeile endigt mit einem leeren Raume. B. 12.. 
Cap. X. |v. l| Der Vers beginnt nach einem leeren Zwischenraume. 1010. 
| 59. 
E »|s2 1010. 59, wie in Masora. 
|» » | mina 1010, wie in Masora. ninares 59. mnzra. 
B. 12. | 73 
» » 7207 1010. Cod. babyl., wie mehrere Codd. bei Kenni- 
| cott. 
2 =nnzre B. 12, wie in mehreren Codd. bei Kennicott. 
» |^ B. 12, wie in mehreren Codd. bei Kennicott. 
|» 3] 125 2* B. 12. 
» 4 r2 D. 12, wie in mehreren Codd. bei Kennicott. 
6 np: D. 12, also nicht wie in textus receptus p 12 yap. 
5 » |w2 Cod. babyl, wie in mehreren Codd. bei Kenni- 
cott. 


9 Ein leerer Raum zu Anfang der Zeile 59, in der Mitte 
derselben 1010. Ohne irgend ein Absatszeichen D. 


| ONE LL 
s »|myaı2 59. 

» » | mb» 1010, wie die Masora. 7752, 59. 

5 10 -m-x2 1010. 
n » ESO 59, wie in 12 Codd. bei Kennicott. 
I . zn B. 12. 109. Cod. babyl., wie in mehreren Codd. 


| | bei Kennicott. Vgl. Qeri: cn. 
11 | 7772752 109, wie in 7 Codd. bei Kennicott. 


Cap. XI 


14- 


K. A. R. TórrERMAN. 243 


van" B. 12, wie in mehreren Codd. bei Kennicott. 

Am Rande ein grosses 2 (Sidrazeichen). 1010. 59. 

Am Rande zur ersten Vershälfte: c—x-p 58 ısıın 5x: 
109. Vergl. Jerem. 12, 13. E 

z7-2 B. 12, wie mehrere Codd. bei Kennicott. 

wz^ B. 12. 109, wie mehrere Codd. bei Kennicott. 

=”: 1010. 109. Cod. babyl, wie 9 Codd. bei Kennicott. 


3| znma2 109. 


Ha 59, wie Codd. 4, 17, 72, 112, 126 bei Kennicott. 
Am Rande des Cod. 59 steht: ŒNp1 Na 3522. 
7272 B. 12. 1010, in welchem ^? radirt zu sein scheint. 
© Auch mehrere Codd. bei Kennicott haben 727 
551^ 1010. 59. v^ B. 12. Also nicht wie in textus 
receptus mit Qamez. Auch bei Kennicott haben einige 
Codd. -2° 


722% 59. 7255 1010. 


Ssann 59. Am Rande: N ^r, was die Lesart 2a-«x 
ergiebt, eine Lesart, die auch in Codd. 1, 154 marg. 
171, 342, 418 und 519 bei Kennicott vorkommt. 
san 1010. DRIN 109. 


[RES = 22e = Dame. Die Worte sind auf einer radir- 


ten Stelle geschrieben 1010. 


| Fángt ohne Absatszeichnen an. 1010. 59. B. 12. 109. 


| exa 109. 


| e»z"os2; B. 12. 109. Cod. babyl:, wie ‚mehrere bei 


Kennicott und Masora. 5. die Hahnsche Ausgabe des 
ANT 

cnp 109. 

9n B. 12, wie Cod. 270 bei Kennicott. 

SNI 109. 

rase 94, wie 7 Codd. bei Kennicott. rn2>2 B. 12. 
wie mehrere Codd. bei Kennicott. 


mms 94. 
deus 94. 
25°n%>:22 59, wie 11 Codd. bei Kennicott. 


27h32 D. 12, wie mehrere bei Kennicott. 
CTopzru 94. Cod. babyl, wie 12 Codd. bei Kennicott. 


244 


K. A. R. TórrERMAN. 


Cap. XI. | 


Cap. XII. | 


A 


19 


Das Ende der Zeile ist leer. B. 12. 

Der Anfang der Zeile ist leer. 59. Der Vers beginnt 
ohne jedes Absatszeichen 109. 1010. 

“251, am Rande. 109. 

=°N>n 94. Cod. babyl., wie in mehreren Codd. bei Kenni- 
cott. 

7x 2°, am Rande. 109. 

FATT Br 12,594. 

N> 20 — wb: 109. 94, wo doch + uebergestrichen ist. 
Vgl. mehrere Codd. bei Kennicott. 

ang» — iwz^ B. 12. 94. 109, wie Masora. S. die Hahn- 
sche Ausgabe des A. T. 

nam 2 

m B. 12: 

Das Ende der Zeile ist leer. B. 12. 109. 

Der Anfang der Zeile ist leer. 59. B. 12. 94. 109. 

Der Vers beginnt nach einem leeren Zwischenraume. 1010. 

“2225 59, wie mehrere Codd. bei Kennicott. 

7:7 109, wie mehrere Codd. bei Kennicott. 

"z-p 109, wie mehrere Codd. bei Kennicott. 

=p Cod. Babylonicus. 

Das Ende der Zeile ist leer. 94. 

Die Zeile fängt nach einem leeren Raume an. 94. 

4*5 109, wie 13 Codd. bei Kennicott. 

In 7pz?: steht + oberhalb der Zeile. B. 12. 

23 59. 

== ON 

852 — 7572 wie es scheint, um die Zeile zu füllen. Voll- 
ständig steht dagegen 7x-7 auf der folgenden Zeile. 
109. 

22:7 59. 94. 109, wie in mehreren Codd. bei Kennicott. 
22175 B. 12. Vgl. im textus receptus pa vp. 

wohl 33357: 59. 

"ew 59. 

ons 59. 

12% 109, wie in mehreren Codd. bei Kennicott. 

wohl «^p: 59. 


Cap. XII. v. 


|» 


Cap. XIII. v. 


oo c» 


K. A. R. TórrERMAN. 945 


HÄN UU 

er 109, wie in mehreren Codd. bei Kennicott. 
Bl} 

PIS 59. 

zy 109, wie in mehreren Codd. bei Kennicott. 
3208 94, wie in mehreren Codd. bei Kennicott. 


3. 
u 
3 
d & 
3 


(Basa 109. 


"naar 109, wie 7 Codd. bei Kennicott. 

Nach 72: folgt: -^2: nan “52m 5257. De zweite 
Zeile hat jedoch die richtige Wortfolge. 109. 

335321 94, wie in Codd. 150 und 201 bei Kennicott. 


| annz2172 94, wie in mehreren Codd. bei Kennicott. 


Zu Ende der Zeile ist ein leerer Raum. 94. =» steht 
gang allein auf der Zeile, am Ende derselben. D. 12. 

Die Zeile fängt mit einem leeren Raume an 94. Der 
Vers beginnt ohne jedes Absatszeichen in 1010, 59? 
109. 


ons 59. Wohl «zz 109. 


nun. Um das erste 2 zu berichtigen, ist darüber : ge- 
schrieben. 94. 


Füngt ohne Absatszeichen an. 1010. 59. B. 12. 94. 
109. 
2zw^ B. 12. Die Vocalisation scheint ursprünglich 
gewesen zu sein, wie in Cap. 4, v. 15 derselben HS 
und in Masora ist. S. die Hahnsche Ausgabe des A. T. 
wohl 322 59. 
^r, also nicht Qamez wie in textus receptus. B. 12. 
"2502 B. 12. 
='s>r 1010. 94, in welchem letzteren Cod. das erste 
+ jedoch uebergestrichen ist. Auch mehrere Codd. 
bei Kennicott schreiben das Wort in ähnlicher Weise. 
nmi2wzn 59. B. 12. Cod. babyl., wie mehrere Codd. 
bei Kennicott. 
au B. 12. 
2:22 94. 59. B. 12, wie mehrere Codd. bei Kennicott. 


>01 94, wie 6 Codd. bei Kennicott. 772”: B. 12, wie 


2 Der Anfang der Zeile ist leer. B. 12. 94. 59, insoweit 


die geschadete Stelle sich entziffern lässt. 
3= 59. 1010. 94, wie in 12 Codd. bei Kennicott. 
Fängt ohne jedes Absatszeichen an. 1010. 59. B. 19. 
22ùn 94, wohl ursprünglich in B. 12; vgl..13, 1. 295223» 


Die Zeile endigt mit einem leeren Raume. 1010. 94. 
Der Anfang der Zeile ist leer. 59. Dagegen hat DB. 12 


272 D. 12, also nicht mit Qamez wie in textus re- 


Nach 277° steht das Zeichen für das Ende des Verses (:). 
Dagegen hat =" richtig das dazu gehörige Silluq. 


Pup 1010. 59, wie in mehreren Codd. bei Kennicott. 
np B. 12. Cod. babyl., wie in mehreren Codd. bei 


Fängt nach einem leeren Zwischenraume an. 1010. 
zas22 59. zm2x75 1010, wie Masora. S. die Hahnsche 


946 K. A. R. TórrERMAN. 
Cap. XIII. v. 10 
5 Codd. bei Kennicott. 
» 11) mpm: 94. 
à 12 | 
5 » | 722% 94, wie in Cod. 150 bei Kennicott. 
5 13/12 B. 12. 
» 15| 
Cap. XIV. v. 1, 
94. 
» » 
59, wie mehrere Codd. bei Kennicott. 
” » 
» 2 
kein Absatszeichen. 
T 5 | TT HV 
55 » | MEN 59. 
» 4 22 
ceptus. 
» n 32272N 59. 
fa a mus Bu 
» » | Sn: 94, wie mehrere Codd. bei Kennicott. 
5 $ 
| 
| 59. 
» 6| Sidrazeichen. 1010. 59. 
» 7 
Kennicott. 
» 9 
» » 
Ausgabe des A. T. 
» » | Dan BIL 
» 10) EuN EN 3274 B. 12. 
» » 


m^7x: 59. B. 12. Cod. babyl., wie mehrere Codd. bei 
Kennicott. 


K. A. R. TÖTTERMAN. 947 


Beschreibung der einzelnen karaitichen Codices, deren Hosea-text 
mit demselben des textus receptus von mir verglichen worden ist. 
i Codex vom Jahre 1010. 


Diesen Codex hat Pinner a. a. O!) beschrieben. Ich entlehne aus die- 
ser Beschreibung das Folgende. Was nun den Inhalt des Cod. betrifit, so 
enthält er „den Pentateuch, die Propheten und Hagiographen.* Es ist „ein 
kleiner Foliant bestehend aus 491 sehr guten Pergament-Folien, die durchge- 
hends noch gut erhalten sind.“ „Folio 1, Seite 1 hat der Schreiber dieses 
Codex angezeichnet, dass derselbe in Aegypten geschrieben und im Jahre 1010 
beendiet worden sei, und dass der Priester Meborach, Sohn Josephs, Sohnes Ne- 
tanels, mit dem Beinamen Ben Wasdad, denselben habe anfertigen lassen: u. s. w. 
Napa €uro mit, „Eine Zweite darunter stehende Inscription mit ganz ähnli- 
cher, aber weit hellerer Schrift sagt, dass der Priester Mazliach, Sohn Salomohs, 
diesen Codex von Joseph mit dem Beinamen Ben Kogach 1134 gekauft habe.* 

In Bezug auf die Einrichtung des in Rede stehenden Codex sagt Pinner ?): 
„Jede Seite ist in 3 Columnen geschrieben; bei den Psalmen, Job und Sprü- 
chen aber sind die Seiten in 2 Columnen getheilt. Jede Columne enthält 27 
oder 28 Zeilen, die zwischen gezogenen Linien stehen, welche letztere den vor- 
her auf Seite 55 beschriebenen vollkommen gleichen. Der Text ist durchge- 
hends mit T:--p: Vokalen und ns: Accenten versehen. Nach jedem Verse 
stehen 2 Punkte. Die „rs Buchstaben sind grósstentheils den in der Bei- 
lage zur Abth. B. Nr. 3?) befindlichen ähnlich; dasselbe ist auch bei den Ac- 
centen der Fall. Ueber den Buchstaben rzz -32 steht ein Strich, wenn sie ohne 
wi Dagesch sind. Die Köpfe der Buchstaben sind häufig durch einen Strich 
in der Form eines Metheg vergrüssert. Die Anfangsbuchstaben der Paraschah 
und der Bücher sind weder durch Grósse, noch durch Verzierungen von den 
andern verschieden; ein karakteristisches Zeichen der karaitischen Schreibart. 
Die Kleine Massorah steht zwischen deu Columnen und an den äussern und 
innern Rändern; von der z2-25 n=:52 grossen Massorah hingegen finden sich 
oben und unten 2 bis 4 Zeilen“ u. s. w. So weit Pinner. Ich bemerke noch, 
dass Hosea auf der fünften Zeile von Hesekiel anfängt. Von den vier Zwi- 
schenzeilen ist die erste leer, dann folgt die Angabe der Verszahl bei diesem 
Prophet. Die vierte Zeile ist wieder leer. Zu Ende Hoseas ist eine Zeile leer. 


1) S. 81—92. 
2) a, a. 0. S. 91. 
3) Diese Beilage enthält einen Abdruck aus dem Cod. babyl. 


248 K. A. R. TÖTTERMAN. 


Darnach wird die Verszahl bei dem Propheten angegeben, worauf der Profet 
Joel nach einer leeren Zeile auf der viertletzten Zeile des Hosea beginnt. 
Varianten, welche die s. g. volle Schreibart haben, sind: 27:wz27 VIII, 13, 
13007 X, 1, emuw2nm XIII, 5. Defect geschrieben sind dagegen: zc^c^w VII, 
12, 55 VII, 13, sv X, 12 u. s. w. Das einfache Schewa haben: “>= II, 
18, 257» VIT, 16, -»”277 IX, 9; das — ;h IX, 14. Mit den masorethischen und 
rabbinischen Bemerkungen, so wie sie sich in der Hahnschen Ausgabe des A. T. 
finden, stimmen ueberein: "> II, 18, opw—2 IV, 6 (215 ^z, v. 13), =S: 
IU 222 8, 277 VITL 13, s». X, 1, nae daselüst scissa Neun EE x 
14, 72555 XIV, 9. Ohne Dagesch ist 2 in 82° IX, 4 und * in "nina X 
10. Den Gottesnamen 777° vocalisirt dieser Codex 7:77. 


T 


Codex Abtheilung B. N:o 12. 


Da Pinner auch diesen Codex beschrieben hat, benutze ich hier seine Worte. 
Er sagt von diesem Codex !): „Ein unvollständiger aus 212 Blättern sehr guten 
Pergamentes bestehender Quartband, welcher die ersten und letzten Propheten 
enthält“ u. s. w. 

„Blatt 1, Seite®1 fängt an mit den Worten >77 n=12p s» anar 1 Sam. 
10, 2; das vorhergehende, so auch Josua und die Richter, ist verloren gegan- 
gen. Bl. 47 ist fast ganz ausgerissen; es hat 1 Könige, 8, 64 bis 10 1 ent- 
halten.“ 

„Die Seiten sind ueberall in 2 Columnen geschrieben und der Text ist 
durchgehends mit n77'p2 Vokalen und 7:73: Accenten versehen, die aber auf 
mehreren Seiten kaum zu erkennen sind; auch ist er sehr unkorrekt, denn es 
sind hänfig nicht nur Buchstaben, sondern ganze Wörter ausgelassen ?), die 
später von einer andern Hand verbessert wurden. Die 5-12 Massorah fehlt 
günzlich. Nach jedem Vers stehen 2 Punkte, und am Ende eines jeden Pro- 
pheten ist eine kleine leere Stelle. Die ms Buchstaben haben eine eigene 
Form, und gleichen keiner andern der vorherbeschriebenen; das = ist überall 
vom m deutlich zu unterscheiden; auch steht ueber den Buchstaben R£3 722 ein 
Strich als Zeichen, dass sie ohne z2- Dagesch sind.“ 

In diesem Codex sind auch 5 Kontrakte aufgezeichnet, und zwar vom Jahre 
1521, 1329, 1337, 1380 und 1388. Dies aus Pinner. 

Was speciell Hosea betrifft, fängt er auf der vierten Zeile vom Ende He- 
sekiels an. Alle drei Zwischenzeilen sind leer. Am Ende Hoseas steht das 


1) a. a. O. S. 37, 8. 
?) Vgl. obige Bemerkungen in Hosea zu I, 9, IV, 19; IV, 11 und XII, 3. 


K. A. R. TórrERMAN. 949 


letzte Wort 22 allein auf der letzten Zeile. Dann folgen zwei leere Zeilen. 
Auf der dritten Zeile vom Ende Hoseas beginnt Joel. 

Unter Varianten zum Hosea in diesem Cod. haben wir anzuführen: #27 
De Su RV ER ER M wies VOR ES. ceno X 09, Gé IX IUS 
u. s. w., welche plene geschrieben sind. Defect aber geschrieben sind: anı- 
MAS RE REIP IQ San VIRA RER N, stops CIA cus st ml Die 
Vocale sind zuweilen andere als im textus receptus. So z. D. vocalisirt dieser 
Cod. aut és 9 T; :3 pay2 L 5, span" VI, 1, imp VI, 6, yava VII, 12, 
mit = ^2 IV, 18, : wy3 VD mie ND” LO mit * wap>, mit = pem NÅ 
DREH INES 2p) V, 19 mit == dis TV, 15, wo auch + auffüllt, THEN V. 
15, wie auch in XIII, 1 (Son und XIV, 1 (ausm) wahrscheinlich ursprüng- 
lich stand. Jetzt sind dort nur —, aber diese beide Stellen zeigen Radirspuren. 
Auch nn XI, 10 E. 70 XI, 11 haben = Eine doppelte Vocalisation 
findet sich bei 57 V, 1 

Weiter ist en dass Dagesch nicht immer da vorkommt, wo man 
es erwartet. So folgt auf den Artikel kein Dagesch in snen IV, 3, annan 
v. 6, mw IX, 7, sarca IX, 10 und XIII, 5, nina X, I. Auch nach T2 
steht es nicht in wzx VII, 10. Andere Fälle, wo Dagesch nicht gesetzt ist, 
sind: won V, 14, map VII, 7, Jon v. 10, "wee? IX, 4, 1920791 XIII, 6, an 
KVA 9: Dagegen findet es sich in >> III, 3, was in textus receptus nieht der 
Fall ist, in zvzp IX, 6. Die Methegsetzung ist von der in textus receptus et- 
was verschieden. Ohne Metheg sind z. B. 312 IL, 18, on) III, 5, nam 
IV. SR Vj/8; mmsse" VE 10; &nz»» VIE, 10, sens! VIIL; 11; es:nizs 
IN. 0105 STR, nan RAT RL d, mmm XI, $5dos»» XIE 
13, ova: XIV, 10. Andere Verschiedenheiten in der Accentuation sind z. B. 
27 IX, 9 und "172 572 IX, 10. Mit den masorethischen und rabbinischen 
Bemerkungen in der Hahnschen Ausgabe des A. T. stimmen ganz oder theil- 
weise ueberein: snor IL, 5, ^mm: IL, 17, nl 25552 Hb. 17, de 
18 (nb AV, 6), (28 *s W, 13), 55e VI, I mewve VI, 10, mar VII, 
"ns VIII, 10, sss VIII, 10, 724 WIE 39, nosen 15, >= IX, 16, mp 
X, 6, (amsi» X, 10), TE^ X, T4, mbropoy XD12;- aNm Xl 10, Sens XI ES 
das, wie es scheint, ärsprönslidié aus”; XIII, 1, sn XIII, 4, 227 XIV, 4. 
Noch bemerke ich, dass der Gottesname ==> in diesem Codex 777 punctirt ist. 


250 K. A. R. TÖTTERMAN. 


Codex N:o 59. 


Dieser Codex enthält die letzten Propheten. Einer Inschrift zufolge: >s:n:> 
uns ij56w DD Hamm? bnp2 Sao np ^m 5 x: mpn j3 gehörte er im 
Jahre 921 einem gewissen Nathanael !). 

Hosea fängt auf Fol. 99 S. 1 in der Mitte der mittleren Columne an und 
wird Fol. 104 Seite 2 in der Mitte der mittleren Columne beendigt. Es sind drei 
Columnen. Die Schrift ist grosse Quadratschrift. Die Vocale sind mit anderer 
Tinte als die Buchstaben gezeichnet. Das Buch hat sowohl grosse als Kleine 
Masora. Die Zahl der Verse bei Hosea ist zu Ende desselben nicht angege- 
ben. Nach drei leeren Zeilen folgt Joel auf der vierten. Anders bei Hesekiel. 
Am Ende dieses Buches ist auf einem Raume von 5 Zeilen die Verszahl auf- 
gezeichnet. Dann steht eine Zeile leer und nun folgt Hosea auf der zweiten 
Zeile. Varianten in Bezug auf die volle Schreibart sind: n°nw IL, 5, 27237 
VI, 2, roms VIIL 14, 23725:» XIV, 1 u. s. w. Defect sind geschrieben: 
xi IH, 5, im» VE 2; nam IX 9; fa XII, 155 a8. it I ee oS Ne 
wogegen ”27N2 am Rande als Qeri steht, II, 8 7773 und IX, 16 "an". Im Be- 
treff der Vocale sind mit ; punctirt ^2»2 IL, 18, “pan V, 2, IX, 9, 2375 VII, 
16 und gewöhnlich =’n>8; nur in II, 25, VIII, 6 und XIII, 4 hat dies Wort 
= = haben mW XII, 13, wo das tj ein Schreibfehler ist, c25 v. 15 und, 
wie es scheint, mp XII, 7 und 322 XIII, 3. Mit = ist in III, 1 378 verse- 
hen (am), mit + z2z»» XIV, 9, mit = sw X, 14. Ohne Dagesch sind 37 
VII, 8, :;mnho XI, 5, mos XIV, 4. Dagegen findet sich Dagesch in > (25) 
RA: Ueber die Methegsetzung ist zu bemerken, dass dies Zeichen sehr oft 
fehlt, wo es die Hahnsche Ausgabe des A. T. hat. So z. B. in allen den Stel- 
len, welche ich in dieser Beziehung oben an B. 12 angeführt habe. 

An anderen Stellen, wo textus receptus dies Zeichen nicht hat, findet es 
sich, wie 2x1 2° IV, 15, 5& VII, 1, vs VII, 7, Dinar X, 1, mo» X, 9, 
ja>w und ?wz^w X, 14, 77 XII, 3. Mit den masorethischen und rabbinichen 
Bemerkungen so wie sie sich in der Hahnschen Ausgabe des A. T. finden stim- 
men ueberein: tne: II, 5, >> II, 18, npw-^3 IV,.6. res" IV, Benz 
VL 30; 2ER SAR NI 4573». VIE, 48, 2 VIT; 1127 boy, din ee 
Ru 14, 072532 XIV, 9. mm ist wie gewöhnlich nim vocalisirt. 


1) S. Neubauer, Aus der Petersburger Bibliothek. Seite 134. 


K. A. R. TórrERMAN. 


Leo) 
[ub] | 
[e 


Cod. N:o 94. 

Nach der Angabe eines in der Bibliothek befintlichen handschriftlichen Ka- 
taloges sind, wie D:r Harkavy mir mittheilte, in diesem Cod. fragmentarisch vor- 
handen: Sam. Reg. Jes. Jer. Hos. 4, 15 — Amos 4, 5, Job. 34, 35 — 
Thren. 5, 21. Meiner Untersuchung nach finden sich von Hosea vollstándig nur 
die Cap. V—VII und XIL—XIV. Cap. XI fängt von "ax SN V. 4 an. Cap. 
IV hat vollständig nur die VV 15—19, Cap. VIII die VV 1—4. Das Uebrige 
fehlt. — In Bezug auf Varianten so finden sich dort plene geschriebene Worte wie 
forest IV, 19, sito VII, 1, min» XI, 8, 251 XII, 5, om XIV, 4; defect 
geschriebene wie ‘3777 VI, 2, w2^: VI, 3, mo VI, 10, oxbn XI, 7. JAN 
XII, 10. Beispele anderer Vocalisation kt in textus receptus vorhandene sind: 
mar XI, 4, EXE XI, 6, 1Nw> (in text. rec. 3nw°) XI, 10, 32°: XIV 10. Da- 
gesch steht nicht in MPN" xiii 11. * Copulativum haben ma 2? VI, 4 (mar) 
ps VIL 7 (ym), 53532 XII, 12 (535327). Ohne * Copul. ist dagegen c5-om 
VI, 4 (cm25cn). 


Codex N:o 109. 


Dieser Codex enthält angeblich fragmentarisch Ezekiel, Hosea, Joel. In Ho- 
sea sind nur drei Capp. vollstindig, nämlich die Capp. V, XI und XII. In 
Cap. IV fehlen jedoch nur die zwei ersten Verse. Cap. X ist von man>n aus 
in V. 9 vollständig. Das I Cap. hat nur die 5 ersten Verse vollständig, das 
II Cap. die 4 ersten, das VI nur den ersten Vers. Von dem XIII Cap. ist nur 
ein Theil des ersten Verses vorhanden, alles Uebrige fehlt. Plene "du i unser 


Code ESEmTIQTS IV, 19, mal V; 19, man X, 11, mo RI SW 
defect dagegen pex IV, 14, wz», av X, 12, "ns XII, 11 u. s. w Was 
die Vocale betrifft, so ist zu bemerken = in 2xz^r I, 4, 5, + in 7232: IV, 
13, in nu he u text rec.) A110, = in => VW, 1a, m omp Kuss 


in praym V, 2, apnas V, 12, 2x2 X, 14. Cap. V, 10 schreibt »»iwn>, X, 
13 nnny2, XI, 3 mna. Sonst ist dieser Codex etwas unkorrect geschrieben. 


So fehlt on IV, 15, ne ^» V, 1 stehen am Rande, wie auch v2»: und x XI, 
7, 8. In XI, 1 liest man cx« mit einem 2. Zum X, 12 ist am Rande 


bemerkt: z^x^óp 58 17711 SN), was an Jeremias XII, 13: 27% cwn “> 
"Xp erinnert. 


959 K. A. R. TórTERMAN. 


Codex babylonicus. 


Wir nennen diesen Codex ,babylonius*, weil er dem babylonischen Punc- 
tationssystem folgt. ^Graetz!') giebt freilich an, dass auch der Cod. vom Jahre 
1010 dies System hat, dass dies aber wenigstens in Hosea nicht der Fall ist, 
kann ich bezeugen. Pinner?) beschreibt diesen Codex folgendermaassen: ,N:r 3 
ran mw2: Die letzen Propheten, ein Kleiner Foliant von 225 Folien sehr 
guten Pergamentes. Er enthält a) 7% Jesaja von Fol. 1, Seite 2 bis Fol. 
53, S. 1. b) n°2 Jeremia, von Fol. 53, S. 1 bis Fol. 190, S. 1. c) 5Nprm? 
Hesekiel von Fol. 120, S. 1 bis 178, S. 2. d) "z» »"n Die zwölf letzten Pro- 
pheten von Fol. 178, S. 2 bis 224, S. 1. 

Jede Seite ist in 2 Columnen geschrieben, zwischen welchen wie auch 
unten und am äussern Rande die 77102 Massorah steht. Von der 75173 mon 
grossen Massorah stehen unten 2 bis 3 Zeilen. Jede Columne enthält 21 Zei- 
len. Nach jedem Vers stehen 2 Punkte, und auf diese folgt ohne Zwischen- 
raum ein neuer Vers. Dies ist jedoch nicht beobachtet, wenn ein anderer Ge- 
genstand mit einem Vers anfängt; in diesem Falle ist er entweder durch eine 
kleine leere Stelle von dem vorherstehenden getrennt, oder es fängt mit ihm 
eine neue Zeile an. Die fms Vokale und mur: Accente sind von den bei 
uns üblichen völlig verschieden und zwar nicht nur in der Form, sondern auch 
in der Stellung, indem sie alle oberhalb der Buchstaben stehen. Nur die erste 
Seite, nämlich Jesaja I, 1 bis v. 17 hat doppelte Punktation, oben und unten; 
dasselbe findet man noch einigemal bei ganzen Versen oder einzelnen Wörtern. 
So Jesaja, 59, 10 =°awn2 bis v. 12 ty Fol. 47, S. 2, Sacharja, 1, 10 
bis 2, 4. Fol. 212 S. 1 ist die Punktation wie bei uns nur unten. Von Folio 
220, 2, und zwar Sacharja 14, 6 bis Fol. 222, 1, nümlich Maleachi, 1, 13 
fehlt die Punktation gänzlich, und nur die 3 ersten Verse von Maleachi sind 
viel später nach unserer Art punktirt worden. Das wort 777? ist niemals punk- 
tirt, sobald es allein vorkommt, aber immer, wenn ^:2Ww vorhergeht und einige- 
mal auch, wenn mixas darauf folgt. Dies Alles ist nicht ohne besondere Gründe 
geschehen, wie sich bei genauer Prüfung wohl ermitteln lässt.  Ueberhaupt ist 
der ganze Codex möglichst korrekt, und da, wo ein Schreibfehler statt fand, ist 
er grósstentheils von Schreiber selbst verbessert worden, so dass wir um so mehr 
berechtigt sind auf die Varianten einen grossen Werth zu legen, indem mit Ge- 
wissheit anzunehmen ist, dass sie nicht zufällig sind, sondern auf grammatischen und 
massoretischen Regeln basiren. Auch die Form der Buchstaben ist grósstentheils 
von unserer verschieden wie aus der Beilage, dem Propheten pipan Habakuk, 


!) Geschichte der Juden. 5 B. Lpzg 1861. S. 552. — 2) a. a. O. S. 18 ff. 


K. A. R. TórrERMAN. 258 


welcher ganz vollständig und auf das genaueste lithographirt wurde, zu entneh- 
men ist. Was den Text betrifft, so ist er in vielfacher Hinsicht von unserm 
Texte verschieden und nicht selten sind die Varianten äusserst wichtige u. s. w. 

Er setzt fort: Folio 1, Seite 1 steht nachstehende Inscription, die 40 
Jahre nach Beendigung dieses Manuscriptes aufgezeichnet wurde; sie besagt, dass 
dieser Codex dem Rabbi Isaac, Sohne R. Joseph Ismaels gehöre, und dass er 
ihn von seinem Vater 956 geerbt habe: 

muN2x "7 qua 
u. S. w. 219 7270 
Nach Pinner sind da Varianten wie mai IL, 5, anm IT, 9, mör IV, 1, 
ananas IV, 19, ams VII, 6, omıson VIIL, 13, roms VIIT, 14, (sip 
IX, 9 u. s. w. Defect aber sind geschrieben 22» IV, 3, nn IV, 19, sn VI, 
2, 45v VIII, 13, sop IX, 6 u. s. w. Mit Qeri stimmen ueberein: ^27 VIII, 
12, 53 IX, 16 und zum Theil any X, 10. 

Ich gebe schliesslich noch ein Verzeichniss der Varianten, welche sich weder 
bei Kennicott noch in den Noten in der Hahnschen Ausgabe des A. T. finden. 
Freilich führt Kennicott nicht die Vocale und Accente an und somit kann 
Manches, was hier als eine neue Variante angegeben wird, in der That bei 
schon bekannten Codd. vorhanden sein. Übrigens ist das Erkennen der wahren 
Vocale nicht immer leicht, im Gegentheil ist eine Täuschung wohl müglich, 
wie dies anfänglich bei mir mit dem Worte #2xn2 IX, 10 in B. 12 der Fall 
war. So oft ich dies Wort auch ansah, immer fand ich es mit == punctirt 
(msn). Zuletzt unterzog ich das - der Probe eines feuchten Fingers. Nun 
verschwand sogleich der unterste Punkt und nur das Zeichen für Zere blieb. 
Die meisten Varianten beziehen sich auf die Vocalisation. 

Neue Varianten zum Propheten Hosea, gesammelt aus 6 der Firkowitzschen 
HSS sammlung in Petersburg gehórigen Codd.: 


Capa c Toda: 4e Bt12: Cap. III v. 1 ams B 12 ans, 1010 
»i IE Nm 308. Indum" b, voa Pap OR 

» are: » tu 'ÉbsuubN: 59. 

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K. A. R. TórrERMAN. 


254 
Cap. IV V 15 2ne 52 1010,59. 
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Cap. 


IX. 


8 vow 59. 
9 pan 1010. B 12. 59. 
EST B 2. 
"3753 B 12. 
Hop 592 TWO. 
BN 59. 
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14 3^ 1010. 

» jn 1010. 
16 >52 1010. 

- ann 59. 
17 "noN DO 

1 mnmara» B 12. 
335420 12. 
6 np? B. 12. 

9 nz23a2 59. 

? mb 59. 
Du 1010. 
Anno 109. 
sot 1010) 595 
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» 722% 59. 725» 1010. 
2278 59. 2uz^N 1010. 
CER 109. 

1 cvs 109. 
3 amp 109. 
oa” 109. 
6 nns»: 94. 

“25 am Rande 109). 
TN, am Rande 109). 
8 “ain: B 12. 94. 
mm B 12. 

3720 BR. 
1 susp Cod. bab. 
ji 10) 

3 »» 59. 
4 mom 59. 


22 


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K. A. R. TötTERMAN. 255 


Cap. XII V. 5 janne 59. Gap IT. V. ,5 "2502, B. 19. 
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» XII , 3 wohl 325 59. T 


soo D 12. 


, E 2- A 
EE E 10 ja 94. 123 B 12. 


In den oben genannten Handschriften kommen bei folgenden hoseanischen 
Versen Absatszeichen vor: 


CAM 20101025 12. Vglin Ken-(Cap. VIL. VIN 1040.94. 59. B 12. 
nieoté* Codd., 98. 113. sr MIN 0194 1010. 59. B 19. 
154. ». NM: 05. i4 1010. 59. B L2: 

» » » V9 1010759: B. 19: » IX. > 9.01010. 59. BR 

» INK ” 2- 59. ” ” ” 16. 1010. 

» D Se 99% » 5 17.041080: 059. D- 19. 

» » 5» 15. 1010. 59. » X. » 08.011010. 59. 

» » "Uf. MOTOR :12. » XL.» 06.168412 159. 

» 5 95/29. 0107159. B. 12. » » „alle 1010: 59. B 12. 94 

» 2". 951090959. B. 12. 109. 

» JI» 5.910047 BV. 59.? » XIL » 12. 94. 

>» IV. s 19.*1010759.7 B, 12. » XL > 11.1B L2. 59.794. 

» V."»" 7FLONOREIA 109559. B| » XIV. »! X. 1010; 59. 94. 
12. 5103" » KLONG 


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SUR LE DISCRIMINANT 


DE L'ÉQUATION DONT DÉPENDENT LES. INÉGALITÉS 
SÉCULAIRES DES PLANÈTES 


M. ÉMILE SOURANDER. 


AN 


Lu à la Société le 20 Mai 1878. 


HELSINGFORS, 
Imprimerie de la Société de Littérature Finnoise. 
1878. 


|. LE 


LE 


Mn MA 


hun 


re 


Sur le discriminant de l'équation dont dépendent les inégalités 
séculaires des planétes. 


Cette équation, de la forme 


dyr D Aja din 
a As —% da 
21 22 an = 0, 
Aya PE Am a 
où 
dix TES Aris 


fut rencontrée pour la première fois par Laplace"). Dans le cas de »—3 elle 
se réduit à l'équation cubique 


An XL Ayo UE 
oi Ang XL 3 == 0, 
G3 Ay, Az; — X 


qui determine les axes prineipaux des surfaces du second ordre, les forces 
elastiques principales et les axes prineipaux d’inertie des corps. La réalité 
des trois racines de la dernière équation fut d’abord prouvée par Lagran- 
ge^. D'autres démonstrations, s'étendant à l'équation générale, ont été encore 
données par Cauchy”) et Jacobi‘) et plus tard par M Sylvester”) et Gru- 
nert 5). 
La réalité des racines de l'équation quadratique 
An —L App 

ih der zd We 
qui détermine les axes des sections coniques, étant évidente par la décompo- 
sition en carrés, facile à obtenir, de son discriminant 

(A) = (an — ta)” pF 40,5, 


1) Histoire de l'académie des sciences de Paris. Année 1772. 

2) Mémoires de l'académie des sciences de Berlin. Année 1773 p. 85. 
3) Exercices de mathématiques 1829 IV p. 161. 

4) Journal de Crelle t. 12 p. 1 1834. 

3) Philosophical magazine 1852 II p. 138. 

6) Archiv der Mathematik und Physik von Grunert t, 29 p. 442 1857. 


260 E. SOURANDER. 


Kummer '), par la voie du tätonnement, parvint le premier à une décomposi- 
tion analogue du discriminant de l'équation cubique. Bientôt après M. Bor- 
chardt ’), à l’aide de quelques théorèmes, dus à Vandermonde, Jacobi et Cau- 
chy, de la théorie des déterminants, décomposa en carrés le discriminant de 
l'équation générale. D'autres méthodes, se rapportant à l'équation cubique, ont 
été encore données par Hesse ?), à l’aide des formules nouvelles obtenues par 
Jacobi) dans ses recherches sur les résultats de Kummer, et plus récemment 
par M. Bauer?) et M. Geyser‘). La première de ces méthodes se fonde sur 
les substitutions orthogonales et celle de M. Bauer sur les propriétés élémen- 
taires des déterminants, tandis que M. Geyser arrive au but en prenant pour 
point de départ quelques considérations géométriques. 

I y a pourtant, pour arriver à cette décomposition, une autre voie, re- 
marquable par la forme abrégée des résultats auxquels elle mène. Le nom- 
bre des travaux mentionnés plus haut et le témoignage de Hesse") attestent assez 
le vif intérét que ce probléme a su éveiller. Je ne crois done pas inopportun 
d'ajouter aux précédentes cette méthode nouvelle, qui me parait tenir, à l'é- 
gard de celle de M. Borchardt, à peu près la méme place que l'on accorde en 
général aux méthodes connues qui donnent la résultante sous une forme abré- 
gée, à l'égard des autres méthodes d'élimination. 


Avant d'aborder ce probleme jexprimerai, au moyen des coefficients de 
l'équation 


1) Journal de Crelle t. 26 p. 268 1843. 

2) Journal de Crelle t. 30 p. 38 1846. Un autre mémoire plus complet se trouve dans 
le Journal de Liouville t. 12 p. 50 1847. C’est aussi là que M. Borchardt a remplacé les fonc- 
ions de Sturm par la série 


Pi Do - Pm 


01L 
So $1 . $m—1 
S0 0 552 19 Sm 
Pm = 
Sm—1 Sm * Sam—2 


3) Vorlesungen iber anal. Geometrie des Raumes 1861 p. 320. 
+) Journal de Crelle t. 30 p. 46 1846. 

5) Journal de M. Borchardt t. 71 p. 40 1870. 

6) Journal de M. Borchardt t. 82 p. 47 1877. 

7) Vorlesungen über anal. Geometrie des Raumes 1869 p. 279. 


Sur le discriminant d'une équation de Laplace. 261 


1) dy | a, x , - QE E10: 

la fonction critique /\, définie par légalité 

2) ANE (ci) (2:—%ı) ar) 
(z,—235) -» (ta) 


(a, E. ae 


Le diseriminant, obtenu par la méthode dialytique de M. Sylvester, pourra 


s'écrire 
| d, 2a, .(n--1)a, 4 na, (DERE | 
na, (n—1)a, .. DIS CE D s | 
0 a .(n—2)a, ,(n—1)a, a LR: 
2 [2] 
A 0 A, . DE D (ce og 
3) == ; ! 
0 Qux [A 202 Id: . NO, 
| 0 D; na, (n—1)& (n—2)à . a 


et, par celle de Bézout, 


Cu Cio C1,n—1 
4) R == Ca C25 od Co. n—1 | 
Cn—1,1 Cn1,2 3 C4 —1,n—1 
où 
5) Cg — dix À disagio. À Ar — Cu 
et 
6) dy = (4-1) (n—k) dis % — (k+1) (n—3À) a, 18; 


En appliquant la formule (5) il faut prendre k = i. 

La forme abrégée du discriminant peut aussi se déduire de celle de la 
premiére résultante comme l'a montré M. Baltzer dans son traité connu des dé- 
terminants. 

Nous aurons à présent entre /\ et R la relation 
) qe dae. A cca fr. 

Pour le montrer, je suppose égaux à zéro tous les coefficients excepté 
a, et a,. Les déterminants R deviennent par là 


-1 


2n—2 n—1l 


8) R — En n (a, 4,). 


A l'aide d'un théorème de Cauchy nous avons aussi 


262 E. SOURANDER. 


qu ps qe 

n 1 1 
Li % TL; 
EN le 


et, en élevant au carré, l'égalité due à Mrs Cayley et Borchardt, 


So 8j . $43 
10) Aer pee ede 


où 
1 1) Sm — za o 


Par la supposition précédente ce déterminant se réduit facilement, à l'aide des 
identités de Newton, à 


n—1 n—1 n " ET 
2 AN (1) s s Sn = (—1 On = | 


Nous savons aussi, par les recherches d'Euler sur les résultantes, que R ne 
peut différer de /A* que par rapport au signe et au facteur numérique. Les 
valeurs particulières (8) et (12) vérifient donc la relation (7). 


Je donnerai à présent une méthode directe et facile pour la décomposi- 
tion en carrés du discriminant de l'équation cubique. 
Si l'on désigne par à le déterminant 
Öka ie Aag | 
des op Us 


lai As Ass 


et par an c; . ., les déterminants complémentaires des éléments an dj . ., 
cette équation pourra s'écrire 

13) 0 — (an + es + ess) & + (Art Q5 + 055) ^ — L==0. 

Prenons encore l'équation 

14) ta, va, x’--a, v=0. 


Ld 


Les relations (4-- 7) nous donnent pour son discriminant 
15) 3ai A | 200, d,—3 Ad a), (t à, —9 Go az) | 
3 | (a 4—9 a, as), 2(a, a —3 a, 4,) | à 


A l’aide des notations 


Sur le discriminant d'une équation de Laplace. 263 


An ss A (99 — Css 
m — TL fe oe f mem [44 
y 6 145 vs 145 
(053—033 053 011 
16 | 
) V6 249 V6 245 
An — op á 03 — Lag 
ERE I b ] = = [44 
Vs 349 Vs 349 
nous aurons ensuite, en identifiant les équations (13) et (14), 
(13105 — 300, = 


17) (Um ar A2 is Qs)" mo (an (55 =F Qui Aes AL App as — 43 — (s — ds) = 
are anus) 
Le théorème de Jacobi, s'exprimant par la formule 


18 GIP GR IT (UP qu 
— — = = — = =; 

) da,, da, s, da,, da,,s, da,, das, 

nous donne aussi 
Ô = 
2 2 2 
19) Co Us — Us ale Ir ren U35 
An (55 A33 
2 2 2 
Ci aa + (1 C33 SE DE e in em ae CEDE 


An + 45s T7 03; 

La dernière expression s'obtient en additionnant les numérateurs des frac- 
tions précédentes ainsi que leurs dénominateurs. Ce procédé, dû à  Eucli- 
de') pourrait en effet faciliter bien des recherches; nous le tenons de l'ex- 
cellent traité de géométrie analytique de M. Lindelóf. 


En développant le déterminant 9, d'après un autre théorème connu, nous 
aurons encore 


DE 
053 € + dar Ca + Az] Us —— 
20) Wis &ı 4 Ayla + Ay (uy — 


(35 C3 + (53 Q3 == Az; 035 == 
Gr Gr AT dem À du Go I 2 dus Ge À 2 dus nus 2 das Cas 
3 


Cette expression résulterait aussi de l'application du théorème d’Euler sur 


les fonctions homogènes; elle se trouve d'ailleurs, avec les identités (19), 
déjà cher Lagrange *) 


1) Elementa V 12. 
2) b (Gg 196 WARS 


264 E. SOURANDER. 


Les développements (19) et (20) nous donnent à présent 


QAI RON — 
2 D ON LT. 
21) (eu = 022 + Oas) LS (e Co -— Ci Css = Clos (33 — (09 Os — 023) = 
9 2 2 2 | 2 2 
9 (ce 3m 013 = Ca '= (53 —|- La | Usa 
et 
22) d; ü, — 9a, — 


3 (d An = A Op = (055 033 == Ayo Os ar 2 (5 C5 -— 2 os 55) — (Au = (os = Ass) (en == 022-133) = 
6 (s es + Ars 013 À As 634 4 Ars 03 + Ay os + Aas 04). 
Au moyen de ces formules Végalité (15) deviendra 


23) 7\ 


(ds (s + dy is + Aja Va + (55 s + Ars (5, 4 Asa 054) (015 Cat 45 Cas - Ars Ara À 055 (o5 À Aas 04 - Ass (,) 
(Az 5" (5 Est Ars 034 - Ag Cost Aas Kost Ass 054) (Qt Mio ög Cast 014 Cat Q3 es t os 094 t Usa 054) ; 


Ce déterminant est composé de deux systèmes égaux à 


io (45. Ars (55 (054 Q5, 


G3 03 (34 (3 (54 054 


et peut par suite, d'après le théorème de Binet et Cauchy, se mettre sous la 


forme 

N 

19 icy 
24) Q3, Ar3 is o5 5, 05, | 
2 2 

C42 053 (4 (55 (9, (5, 

notation qui n'est qu'une conséquence de celle de M. Baltzer et qui équivaut 
à la somme des carrés des quinze déterminants obtenus en combinant les six 


colonnes deux à deux. 


Si, pour abréger, nous désignons par 
[555655] 3^ - 
les déterminants 
(s 055 


is O55 


Sur le discriminant d'une équation de Laplace. 265 


ces carrés seront 


12 


[dis ess" == [223 af == [Az es)” + 

[ao el; + [t auf + [4:23 eu + 

[Gs e + [ms œuf 4 [as au + 

[242 auf + [tis ey] + [ds cul + 

[au ex] + [as eu + [au auf - 
Pour réduire leur nombre le système (16) nous offre d’abord les iden- 
tités 
26) Q4 4 44 + du — 0, 

04 zs O34 A (3, = 0, 


bo 
Qu 
LE 


et par là les relations 

27) [Ars cu] = [as e] = [au el, 

à l’aide desquelles le discriminant se réduit à treize carrés, forme sous la- 
quelle l'a mis M. Borchardt. Les développements 


(5 C1 == Aag On — Ay Ca 
(3 (15 + (51 Chop + (5; A32 
28) An Cus + An Cos m si ss 
(53 03 m Ay; ss Sis Az; C3, 
(55 Co SIE (los Cao == As; 32 
dis C3 == “Aro (5 —- (55. A33 


nous conduisent ensuite aux relations rapportées par M. Bauer, 


II il 


III d 


lass. = Ped 

29 
) [t5 | == E 
[ds c] => Era, 


au moyen desquelles le discriminant se trouve réduit à dix carrés, forme que 
lui a donné ce dernier. 
Par suite des identités (26) nous aurons encore 


[do e] + [di 0.4 | + [es as | = 0, 
30) [a cu | + [dis 054] + [dis 034 | E20 
| tss ai | + [das a | + | do as] = 00 


d’où 


266 E. SOURANDER. 


2 ([d,5 auf + [a Gr = (a; au] — [di au]) + [a tz], 
31) 2 ([@s ed + [t ey] ) = ([a5 Gal — [ds e3,])* + | t5; Ale 
2([ | do; GE + | das cat = (| (55 04] [223 e]) + | le 
A l'aide de ces relations, rapportées par Hesse, le discriminant prendra 
enfin la forme de sept carrés de Kummer et Jacobi. 


Si le discriminant de l'équation cubique venait à s'évanouir, le lieu géo- 
métrique de l'équation 
32) aa AY + Os + 20392 4 2415024 2055: + 20140 + Day + 205,2-- a,,—0 
en coordonnées rectangulaires serait une surface de révolution du second ordre. 
Pour obtenir les caractères analytiques de ces surfaces, étant donné 
qu'aucun des coefficients @3 Gi; & ne soit nul, nous n'aurons qu'à égaler à zéro 
deux des trois premiers carrés (25). 
Pour le démontrer nous avons d'abord l'identité suivante de M. Bauer, 
33) io [ts Ces] + (5 [Gr do] == (ls; | Go M5] — 0, 
et, par un changement partiel des indices, les relations 
d35 [Au 65] HF As [A23 e —+ Gas [t du] = 0, 
34) ara [Os sal HF As [Ass 032] 4 Ass [055 055] — 0, 
dos [di Q5] + 035 | dos 054] + (55 | d ens] = e (Ÿ) 
et 


35) (54 [As 0534] + (55 | e. as] + a | 5. cs | EU 
Ces relations et les identités (27), (29) et (30) montrent en effet que 
dans ce cas les autres carrés s'évanouissent aussi. Les conditions précéden- 
tes peuvent s'écrire 
018 013 03 | 


) 05 O5 As; 


Si un seul des dénominateurs est nul, les trois premiers carrés ne pour- 
ront s'évanouir. 
Pour les autres cas légalité (25) nous donne 
d, — d, = 0, A? = [(a5,—03;)* + Aa] [(ass — An) (092) + ass], 
37) dy = Ay, — 0, IN = [(a,:—@,1)’ + 40,3] [ (An Az) (dt Ass) + as), 
dz = Ay, — 0, IN = (au —@ 2; + 402] IC — ds) (055—411) is dy] 
et 


38) (s — dag = — 0, A= [ (35 55). (043 085). OR 


De là les conditions 


Sur le discriminant d'une équation de Laplace. 267 


A — 045 — 0, (455—431) (a, — 455) + 0), 
39) Go — gg = 0, (Ar 55). (Aa Aag) -]- 0:5 — 0, 
(43 = (5 = 0, (055—055) (tss 031) + (ta 
et 
40) Ay = Us = dy = 0, (An Az) (An — Ass) (Aag — 55) — 0. 


Ces conditions analytiques des surfaces de révolution du second ordre 
sont rapportées pour la première fois, je crois, par Bourdon”) et Mon- 
dot’). 

Les égalités (25) et (29) nous font voir encore que le discriminant s’eva- 
nouit avec les du 4, Az Os Oo 03, d'où résultent les conditions remarquables 


a RE Mori OM. 
41) Ai — Ay (35, io — (43 — los. 


Échangeons à présent la notation du systeme (16) contre celle-ci, 


a — Ark 
E De LM 3 1 
ik Fr ? 
6 
42) Q5; "s & 
ie == E V6 - EE 
6 
L'égalité (24) deviendra par là 
AN 
m 
(l3 (L5 (los 120 130 950 |? 
43) 


O19 Eis (55 19€ 135€ 93€ 


En multipliant la première ligne de ce système par an + a, + ass et en 
ladditionnant ensuite à la seconde ligne, ce qui évidemment ne change pas 
la valeur du système, nous obtiendrons 


IN 
T9 


Ag (13 os ad 1305 9530 |“ 


44) Re 
(15 (45 Ars 1900 134 930 
où s—3 
a, ——0,—— 2050, 
45) ik ki Em is "sk 


!) Correspondance sur l'école polyt. t. 9 p. 196 1811. 
?) Correspondance sur l'école polyt. t. 2 p. 205 1811. 


268 E. SOURANDER. 


et 
46) xd = 


tandis que la méthode de M. Borchardt nous aurait donné dans le cas actuel 


N= 

i 4 0% 0 O0 D © |” 
4 7) An Log (53 Aro (43 os (o1 (5, Q3» 
Aa ss Gs io As Aas o, d, dig | 


Le méme procédé qui nous a permis de décomposer en carrés le discri- 
minant de l'équation cubique pourrait sans doute s'appliquer au cas général. 

Nous préférons cependant démontrer ici que le discriminant de l'équation 
générale sera susceptible d'une décomposition analogue à celle de (44). 

Multiplions à cet effet par s, toutes les colonnes, excepté la premiere, 


du déterminant 


So $1 s Sn-—1 
SESS MESS 

? 
Sn—1 Sy 2 Son—2 


et divisons sa première ligne par le méme élément; l'égalité (10) deviendra 
par là 


n =) 
1 S1 8$ Sn—1 
Sv. 805 815%, SE 
48) SOS SE 9002 MES Sn 


Ian HT hyn Susan, 
Si nous multiplions successivement par s, s . 5$, , la première colonne du 
nouveau déterminant et que nous la soustrayions ensuite des colonnes corres- 
pondantes, celui-ci prendra la forme d'un déterminant du degré »—1, 


q^? IN: = 
(So) (SL) — + (Sr) 
49) (508: —8,51) ($95,— $555) . (8585.11 53541) 


. 


($55, 5,151) (Sos +1 $53 8;) o (SoSen2— Sn 1871) 
En désignant par 6 le déterminant 


Sur le diseriminant d'une équation de Laplace. 269 


is Us » Am 
Qs no + Am 
Anı Ana Ann 


et par a^? les éléments du déterminant d”, nous aurons facilement 
sen 


50) am) ar) = — M Z af, ag"), 


où r est un nombre quelconque de zéro à m et a 1 ou O selon que i est 
gal ou non à k, hypothèse qui en effet satisfait à l'égalité 
1) al. 

En mettant dans le déterminant ó" a®—x à la place de a% et en 
Vegalant à zéro, nous obtiendrons une équation qui a pour racines, comme 
la montré M. Borchardt, les mièmes puissances des racines de l'équation gé- 
nérale; et de là 


CDs 


[SL 


i=n 
52) In Da) are oom 20 my 


$—1 
Les formules (50) et (52) sont dues à M. Borchardt, et la voie qui nous 
les donne ici, à une remarque de M. Henrici '). 
A l'aide de ces formules chaque élément du déterminant (49) sera re- 


présenté par 


0 Sp+g — Sp $4 — 


53) Z a9 ad ZaQ ag 
Za ap aj af 
Ce déterminant est composé des systèmes 
JE a aped eee 20 120 2:0 MONO | 
I 
a a(P a? . a? a a) . af af? ag. | 
Ja tees SUCEDE IU OO NEN] 
| ai? a Oa . a a9 a . a a? a . | 
Le théorème de Binet et Cauchy, si nous l’appliquons ici, nous donnera 
donc A 
n ren 
54) Sp+q 77 Sp 84 — 
2n(a(P ad + a? at + a9 a? 4 — an, ‚a — 120? „a® + za” „a® —- .), 
où 


1) Journal de M. Borchardt t. 65 p. 18. 1866. 


270 E. SOURANDER. 


Si nous désignons par Za” a” l'expression (54), débarrassée du facteur 
2n, légalité (49) pourra s'écrire 


n on—1 
20a 20a, TUNES 
P aa  2Zaa 3 EN nt 
56) 1 


Jar Dg; Jar à" , Zar Dan) 
Ce déterminant, composé de deux systèmes égaux à 
Go is Gps - 120 13€ 230 
Ga Ms Ag . qao T P 


qe) an gp . qim trm aar» . 


deviendra enfin'), à l'aide du théorème que nous venons d'appliquer, 


ny 
2 
Ge Ma: Os  - 24 134 230 
io Az Ges oc oh T So 
58) 
N N en 


: a n(n—1 : arts 
oü le nombre des carrés est ( Y 2 tandis que les carrés à former obte- 


nus par M. Borchardt, en substituant dans l'égalité (10) les valeurs de s, 
de la formule (52) et en appliquant le théorème mentionné, 


!) Il s’ensuit aussi de ce qui précède qu'en général (voyez la note 2 p. 260) 


io C3 (es * 120 130 230 | 
n" " [14 "m 11 L4 

Pm — | 312 Gus Ars . 10 130 est 

qm jr 


(n—1) «(m —1) „(m—1) (m—1) (m—1) (m—1) 
Aa a (los . 124 134 PE . 


Sur le discriminant d'une équation de Laplace. 


1 1 1 s 0 0 > (0 0 0 
Qj, oo ss . ip ds os . An An y 
59) (ha hm CT s Uu Make. UE s Xia VUPRTRUER 


a og? ago» . ago ago ap? . ag-? ago? ago? 


nn 
sont au nombre de "m 


>) 5 = 


[o2] 


SÅ j TJ LA iH sida de Ni LITT TITRES ATS. A n 


| ! yr im [ ul y À | 
p Br E } p | H u i | P | im 
I 


| NES u AL CAN TA m‘ "m M "a ma "1 


nec t Me ss 


FUNKTIONSTEORETISKA STUDIER 


G. MITTAG-LEFFLER. 


I. 


En my serieutveckling för funktioner af ratione! Karaker. 


(EN ZE | 
- 
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aw E Ra | 
A E | Le 
Dame pe OTTO 
© "ALT | 
| peli" i 
tfe | 
(ESS & gulis E A 
i ELLA E ' AP mul 
aad miM ML nd ATTIM ab my 
u "n ' | 
| — 
"wd Mw | | | | td | 
E m 
PTATEM ale aha d Ad 


I. 
En ny serieutveckling för funktioner af rationel karakter. 


Herr Wererstrass har uti sin sista klassiska afhandling: „Zur Theorie 
der eindeutigen analytischen Funktionen“ *) infört följande nya terminologi. 

En entydig funktion F (x) säges förhålla sig regelbundet — regulärt — 
uti omgifningen af ett bestämdt ställe a, om funktionen för alla värden af x 
inom ett område, för hvilket absoluta beloppet**) till (x — a) är mindre än ett 


visst gränsvärde, kan uttryckas under formen af en absolut — obetingadt — 
konvergerande potensserie""") 


65-6, (t — a) + 6$ (m — a) esee due 3 
hvars koefficienter hafva bestämda af x oberoende värden. Detsamma gäller 


. WE 
också om a =, i det formeln 
1 
DE 
i detta fall erhåller betydelsen = Stället a säges vara ett regelbundet eller 


regulärt ställe. 


*) „Abhandlungen der Kónigl. Academie der Wissenschaften zu Berlin, 1876.“ 

**) absolut belopp = modul. Termen absolut belopp har blifvit införd af Herr WxrensTRAss, 
för att undvika den osäkerhet, som uppkommer deraf. att ordet modul inom matematiken redan har 
flere olika betydelser. Absoluta beloppet till en storhet a tecknas af Herr Werersrrass [a]. 

oo 
***) En serie > u, säges vara konvergent, om för hvarje positiv qvantitet s det gifves ett 
0 r 
motsvarigt helt tal m sådant att 
nip 


D» vl «e ES 


92074. 
så snart 2» > m och n och p äro hela tal, i öfrigt hvilka som helst. 
Serien säges vara absolut konvergent, om den motsvariga serien 


œo 
2 el 
0 


är en konvergent serie. En absolut konvergent serie säges vara obetingadt konvergent, emedan den- 
samma alltid konvergerar och alltid bibehåller samma värde, huru dess termer också blifvit ordnade. 


276 G. MITTAG-LEFFLER 


En entydig funktion F (x) säges förhålla sig oregelbundet — irregulärt — 
uti omgifningen af ett bestämdt ställe, om det icke gifves något område om- 
kring detta ställe, för hvilket funktionen låter uttrycka sig under den ofvan 
angifna formen. Detta ställe säges vara ett singulärt ställe. 

Om funktionen för alla värden af x inom ett område, för hvilket absoluta 
beloppet till (z — a") är mindre än ett visst gränsvärde, kan uttryckas under 
formen af en absolut konvergerande potensserie 


2 


Cm (a E TA 3E (5 — (n — 1) (a Es a^) itp sls eA (n — 2) (r— a’) VING är QD Sr 
Bao) 1-0 3-6 (o— 4) w) LE MSN RIRE 


i hvilken m betyder ett positivt helt tal och för hvilken koefficienterna hafva 
bestämda af x oberoende värden, så säges a vara ett oväsendtligt singulärt ställe. 

Ett singulärt ställe a'', för hvilket det icke gifves någon omgifning, inom 
hvilken funktionen kan uttryckas under den sednast angifna formen, säges vara 
ett väsendtligt singulärt ställe. 

Det låter nu bevisa sig, att den klass af entydiga funktioner, hvilken 
omfattar de rationella algebraiska funktionerna af en variabel +, kan karak- 
teriseras derigenom, att funktionerna inom området för variabeln x icke ha 
några andra singulära ställen än oväsendtliga dylika. 

Den närmast stående klassen af funktioner omfattar, som Herr WEIERSTRASS 
visat, alla entydiga funktioner, hvilka ha ett ändligt antal väsendtliga singu- 
lära ställen. 

Bland dessa funktioner äro åter de särskilt anmärkningsvärda, hvilka en- 


dast ha det ena väsendtliga singulära stället z — -;-. Emedan dessa funktioner 


öfverallt utom för stället 


1 
= TG 


förhålla sig som rationella algebraiska funktioner, har jag kallat desamma 
funktioner af rationel karakter*). I de undersökningar, hvilka jag nu går att 
offentliggöra, kommer denna benämning att bibehållas. 

Om en funktion af rationel karakter icke har något oväsendtligt singulärt 
ställe säges den vara en funktion af hel karakter, eller också i öfverenstäm- 
melse med Herr Werersrrass en entydig hel funktion, eller då ingen tvetydig- 
het kan uppkomma endast en hel funktion. En dylik funktion kan alltid ut- 
tryckas under formen af en efter hela och positiva potenser af den oberoende 


+) „En metod att analytiskt framställa en funktion af rationel karakter* ete. Öfversigt af Kngl. 
Svenska Vetenskapsakademiens Förhandlingar. 1876. N:o 6. 


— 
- 


Funktionsteoretiska studier. 


variabeln fortskridande potensserie, hvilken konvergerar för hvarje värde af 
variabeln. 
Låt nu f(x) vara en funktion af rationel karakter, och låt 
TOM Ce Ce a 1 
vara funktionens samtliga oväsendtliga singulära ställen, likvisst med det un- 
dantag, att om x = 0 också är ett oväsendtligt singulärt ställe detsamma icke 
medräknas bland 
DD Eee de re ME din 
Det kan bevisas att inom hvarje ändligt område af variabeln x endast 
finnes ett ändligt antal ställen 
FT MS ETE de Wh 
Denna egenskap kan också i ófverenstimmelse med Herr Werersrrass 
uttryckas sà, att 
lm Js | ©: 


n — 0 
Det gifves nu alltid en bestämd omgifning af hvarje ställe z,, för hvilken 
funktionen f (x) kan uttryckas under formen 


) meli) —1 


—m. lé h 
C, —m, (a WD c.) d C, (m,— 1) (a 77 T. xs ns li (x "NW c.) + 


(1) 


— — 


GE ONCE queres PO (r—ayt + 


På samma sätt gifves det ock en bestämd omgifning af samma ställe z,, 
för hvilken funktionen 


re. (s J-re ( (Ry 


kan uttryckas under formen 


m 


) E ML oL 
ib LETTRE 1) (x Fw %,) 


Lem (v We v.) UM TE. 4 Dez me / (2) 


Le RON ES ON PSS WERT NN... 


Härvid inses utan vidare på hvad sätt koefficienterna & äro bildade af de 
motsvariga koefficienterna c, af talet v och af x. Dessutom framgår omedelbart, att 


h Si a 1) e = v.) M l4 E, —1 (a "al a,) | E) E 
— r at 1) *. ( 2 à 
. m. (3) 


C, —m, (© ca v.) 2 Cp, —(m, — 1) (v Ll c.) "isis CT (x e v.) 


+ H «k-%,), 
hvarvid H (x—x,) är en hel och rationel funktion af (x — z,) 


278 G. MITTAG-LEFFLER. 


Jag vill nu införa z som variabel och antaga att v är ett gifvet ställe 
inom området för denna variabel, hvilket icke är noll och icke sammanfaller 
med något af ställena 


Ore ee ere 
Jag framställer härefter den nya funktionen 


HOMO 
2—- Z 

Det gifves alltid en bestämd omeifning af stället x,, för hvilken denna 
funktion låter uttrycka sig genom en absolut konvergerande potensserie, hvil- 
ken fortskrider efter hela potenser af (x —x,) och endast innehåller ett änd- 
ligt antal negativa potenser. Jag vill bestämma koefficienten till (2—x,) ' 
uti denna potensserie. 


Om man sätter 


mr lee ler. loue 
EE En 


” T : 


så inses utan vidare, att denna koefficient blir 


E h, —1 = = pe m, (a GN 179) Au k, —m, —1) (a À 4,) ur ur zi k, _ 1 (x 7% v,) 


Om vi nu bilda funktionen 
f (2) 


E 2 


så gäller nu densamma, att det alltid gifves en bestämd omgifning af stället 
=0, för hvilken funktionen låter uttrycka sig genom en absolut konverge- 
rande potensserie, hvilken fortskrider efter hela potenser af z och endast 
innehåller ett ändligt antal negativa potenser. På samma sätt som vid formel 
(4) erhålles också, att koefficienten till z^ ' uti denna potensserie är 


[0 


; a js a? (v — 1) yv — 1 
om stället z — 0 icke är ett singulärt ställe, och att densamma är 
TA pret — M — (mo — 1) —1 
ho — 1 ER | AUN 2 a Co, = (my =) * t PR a xe || | (7) 
2 Apad ^ 
AD ya ET Ag 2 do À À J 


Funktionsteoretiska studier. 279 


om stället 2 — 0 är ett oväsendtligt singulärt ställe, sådant att funktionen 
f (2) för en viss omgifning af detsamma kan uttryckas genom den absolut kon- 
vergerande serien 

— mo (oi) 


= 
Grant AE TR ET) dE CE EC De Co tnit «| 


AP | |: TUM 


» 
FT MP ER OR re 


DT 

Ur de enkla algebraiska satser, hvilka jag nu framställt, härflyta nästan 
omedelbart ett par formler, hvilka äro källan till en rikedom af nya utveck- 
lingar för funktioner af en oberoende variabel utaf rationel karakter. Jag 
öfvergår nu till dessa formler. 

Låt S vara begränsningen af en enkelt sammanhängande") yta i det plan 
som geometriskt åskådliggör området för variabeln x. Lät vidare linien $ 
innesluta m ovüsendtliga singulära ställen till funktionen f (2) och antag, att 
intet dylikt ställe är beläget på linien S. Låt härefter 
S 


1 
je 


vara integralen längs en innanfóre S belägen cirkelperiferi, hvars medelpunkt 
är a och hvilken utom a icke omfattar något singulärt ställe till funktionen 
under integralmärket. 


vara integralen längs linien 5 och 


Man har då 


ee RE as 
" 


(Or (pw LR por (uy 
Vid CaL cb Melo ca 


Om man nu sätter 


(2) e Md AC UT 
Fe e 


så erhålles omedelbart på grund af en känd sats inom integralteorien 


+) c f. till exempel pag. 4 uti TrxomarE „Abriss einer Theorie der complexen Funktionen und 
der Thetafunktionen einer Veränderlichen. Halle 1873". 


280 G. MiTTAG-LEFFLER. 


MORE » lisa i) aed "ro (2) de REGN 


9 mo SS D LINE 


S" 


Qvantiteterna h, _, äro härvid gifna genom formel (5) och qvantiteten  . , 
är gifven genom formel (6), om 2 — 0 icke är något singulärt ställe och genom 
formel (7), om 2=0 är ett oväsendtligt singulärt ställe. 

Om linien S icke omfattar något singulärt ställe till funktionen f (2), 
så reduceras formel (9) till den Macrauriw’ska serien med sin restterm. 

Formel (9) innesluter också som ett specielt fall den nya form af den 
TAGRANGE'ska interpolationsformeln, hvilken Herr Hermire meddelat uti 84 
bandet af Borcnarprs journal”). Man behöfver nemligen endast sätta v = 0 
samt i stället för f (2) införa qvoten 


f (à 
D (2) 
uti hvilken f (2) betyder en funktion af hel karakter och 
œ ; À 
D (2) = (z— a) (e — by. ——— Ro gcc Eu rm (ILO) 
hvarest 
CD oe e ea 
üro hela tal, och 
n C Msi 


Man erhåller dà omedelbart den Hermire ska formeln 


1 5 f(e) TG) 4 
f (a) 5 6 (a). ho | en: dee sie (12) 


D (x). Dow 


är en hel och rationel algebraisk funktion af x utaf graden (n—1). 

Efter att nu i förbigående ha anmärkt, hurusom formel (9) omfattar sà- 
väl den Macraurins’ka serieutvecklingen som den nya Heuıme’ska interpolations- 
formeln**), vill jag ófvergà till en ny synpunkt, hvarur denna formel kan be- 
traktas. Derförut blir dock nödvändigt att göra en digression in på den all- 
männa serieteorien. 

När äro tvänne konvergerande serier lika med hvarandra? 


hvarest 


+) „Sur la formule d'interpolation de LacranGe‘ (Extrait d'une lettre de M. CH, Hermrre à 
M. BoncHARDT). 

**) Herr Hermite framställer i den åberopade afhandlingen sammanhanget mellan sin inter- 
polationsformel och den Macravmiw'ska serieutvecklingen. 


Funktionsteoretiska studier. 281 


Låt 
r=00 r=00 
2 u och 5 w 
T 
r—1 r= 


vara tvänne konvergerande serier. Låt s vara en godtycklig positiv qvantitet 
och antag att för hvarje gifvet värde s finnas tvänne hela tal m och m’ sà- 
dana, att absoluta beloppet af differensen 


r=n r—w 


Ww — Ww 
T T7 
= 
är mindre än e, så snart 
n>m och # >m 


och n och »' äro hela tal, i öfrigt, hvilka som helst. 


Den konvergerande serien 


r=90 
uw 
T 2 
r=1 
hvilket tecknas 
r—oo r—2oD 
, 
> -ÿ 
T T 


Ur denna definition pà likhet jemte definitionerna pà konvergens och ab- 
solut konvergens, är man i stånd att härleda hela teorien för serier och detta, 
utan att behöfva förutsätta någon kännedom om teorien för det irrationella 
talet. Teorien för det irrationella talet framgår tvärtom såsom en omedelbar 
följd af teorien för serier. 

Jag vill emellertid använda denna definition på likhet mellan tvänne serier 
för att utveckla följande sats. 

Låt 

roo 
Du 
A 
U 
vara en gifven konvergerande serie. Densamma kan alltid förvandlas i en ab- 
solut konvergerande serie, hvilken erhålles genom att afdela de på hvarandra 
36 


282 G. MITTAG-LEFFLER. 


följande termerna uti grupper, hvilka grupper åter äro de olika termerna i 
den nya serien. Denna nya absolut konvergerande serie är också alltid lika 
med den ursprungliga serien. 

Oaktadt den elementära naturen af denna sats, synes densamma hvarken 
förut blifvit tydligt uttalad, ej heller synes dess sanning vara allmänt insedd, 
och, ehuru densamma icke nödvändigt här behöfves, vill jag derföre låta ett 
bevis följa för densamma. 


Låt 05202 0e ART 0L INE 
vara positiva qvantiteter, sådana att serien 
r—00 
Ó 


r 
il 


är en konvergerande serie. Jag sätter 


r=r, rzrz Y=7a 


D “| «65 |»: «| «64 I» VR a t tp 
r=n +1 r=r. +1 r=ri +1 
hvilket alltid är möjligt till följe af seriens 
7=00 
u 


1 


konvergerens. Serien 


tr%tWwr..+Uu, + n3 AE 57 u)+ D u )+ Doro c 
= r=r. +1 r=r; + 
är således uppenbarligen en absolut konvergerande serie. Denna serie är lika 


med den ursprungliga 
r—oo 


u 
" 

al 
ty om jag fastställer en huru liten positiv qvantitet som helst, e, finnes all- 
tid ett motsvarigt helt tal »,, hvilket är så stort att absoluta beloppet för 


differensen mellan 


) 


yrs My Tr 
Us HU UE Ix ",) Sr va u ) Sans ae D u.) 
‚= +1 rni r=r, pd 


och 


Fuwnktionsteoretiska studier. 283 


är mindre än e, så snart 


T. EN 00h T. > 


m 


dà r, och » äro hela tal, i öfrigt hvilka som helst. 

Efter denna digression återgår jag till formel (9). Jag tänker mig di- 
mensionerna af linien S tillväxa och efter en sådan lag att en efterföljande S 
omfattar en föregående, och att dessutom för hvarje inom ändligt område be- 
läget singulärt ställe till funktionen under integralmärket alltid finnes en mot- 
svarig linie S, hvilken helt och hållet faller inom ändligt område, och hvilken 
omfattar detta ställe. Om nu funktionen f (x) skulle vara så beskaffad, att 
det är möjligt att finna ett helt tal v, och en linie $ sådana att 


im st E) er de = 0, 


2 


så erhålles, tillfölje af definitionen på likhet mellan tvänne serier, 


fon (SJ +, ete (13) 
hvarvid serien 
” h el Re MR ERO (14) 
T,—1 
r—I z) 


ür en konvergerande serie. 
Uttrycket A,  làter för en bestämd omgifning af hvart och ett, x, af 
stállena 


fórvandla sig uti en absolut konvergerande potensserie, hvilken fortskrider efter 
hela och positiva potenser af (y — £,). 


Jag förstår nu med Herr Wererstrass under 
P (x — x) 


en efter hela och positiva potenser af (x — »,) fortskridande potensserie, hvil- 
ken är absolut konvergent inom någon viss omgifning af z, men om hvars 
koefficienter icke göres någon annan förutsättning än den som följer af seriens 
konvergens. 


284 G. MITTAG-LEFFLER. 


På grund af likheten (1) erhålles då för en viss omgifning af stället x, 


r=00 


v 
r,—1 Qo, 
r=1 
—m, (fr) =} 
Cp, —m,. (x Fr %,) Sr C, — (m) (@ Y, ©) "esser Cr, —1 (@ - Z,) | ov5 (15) 


+P(x—2,) | 


Vid ett föregående tillfälle") har jag uppvisat, att om ställena, 


qp A MIO! PATENS 

i öfrigt godtyckligt, väljas så, att 
lm. |. |. = & 

n= o 


och till desamma adjungeras de godtyckligt valda hela talen 
090/05 HU s deor gut mtem EUR 


och de godtyckligt valda konstanterna 


1,— m, 1,- (m—-1) 1,- (m —2) Zt 
2,-m  2,— (m, — 1) 2, — (m, — 1) CE I 
C, m, Cr, —(m,— 1) C, — (m,— 2) orten oj taket de OQ docu TO MO ECO) MOT SA o he? 


så är det alltid möjligt att på oändligt många sätt framställa en sådan serie 
af hela tal 


Dr ele RR 


Sm (eee e (8 


r=1 


att serien 


blir en icke endast konvergerande utan också absolut konvergerande serie för 
alla värden på x. Qvantiteterna h, ., äro härvid som förut bestämda genom 
formlerna (5) och (3) blott med den skilnad att i stället för talet » nu uti 
dessa formler måste sättas v,. Serien 


+) ,En metod att analytiskt framställa en funktion af rationel karakter* etc. 


Funktionsteoretiska studier. 285 


har samma egenskap som förut serien 


r—00 
xz v 

LN 

pr 
att för en bestämd omgifning af hvart och ett x, af ställena 

WT. le Mr 
låta uttrycka sig under formen 
s ge -— ul) Si 
ER (œ—x,) 5 6 ep cub sd.) , NE EN C4 (x — 2) 
+P(c—x,). 
Om samtliga ställena 


LES Titane BN à 
och de dertill hörande talen m samt konstanterna c med negativ andra index 
blifvit en gång fastställda, så är också härigenom en motsvarig funktion af 
rationel karakter fullständigt bestämd, så när som på en additiv för hvarje 
värde af x konvergerande potensserie 


— Mo — (m, — 1) 


=4 
Co, — m t n CD, —(m,—1) * 260 0 6 9 Fr Co,—1 HA + P (x) 


Om nu den ifrågavarande funktionen är så beskaffad, att det finnes ett 
helt tal » och en linie S sådana att 


1 S qv 
lim f (2) es did 


Sion c 


så kunna talen v, samtliga sättas lika med v, och den additiva potensserien 
blifver då 


- — Mo — (m, — 1) —1 
N Co,—m À TT (NA AR ss soker ss Me ÅA 
2 3 v— 1 
Co,o + Co,12 + Co, 2 L + 69,3 m vbchdohee e HAUTE Co,» —1 ® 5 
hvarvid konstanterna 
CD a D Ca 600,0, 02 7322 


äro förklarade genom formel (8). 
Jag har också senare visat"), huru man, efter att ha fastställt ställena 
PR DS ACA NUN RE + 


+) ,Ytterlieare om den analytiska framställningen af funktioner utaf rationel karakter. Pars 1. 
Öfversigt af Kngl. Svenska Vetenskapsakademiens Förhandlingar, 1877, n:o 1.“ 

„Om den analytiska framställningen af funktioner af rationel karakter utaf flere oberoende va- 
riabler. Pars 2. Anmärkningen till pag. 19. Öfversigt af Kngl. Svenska Vetenskapsakademiens För- 
handlingar 1877, n:o 10.* 


286 G. MITTAG-LEFFLER. 


de hela talen 


MENS UD s CMS 
samt konstanterna 
1,-m 1-(m-1) 1,—(m —2) AE 
DR NT D AR : a 
Ty Mi. p = (8, = 10) 7; — (m,— 2) Cyr, S" 
också kan godtyckligt fastställa de hela talen 

VENEN cun Kr KSP NE 
samt konstanterna 
P 0 V 1 Co 2 E n 
e. 009201 2 2 Ent N, 
GC C C C 
T, 0 T, 1 Tz, 2 7; N, 


och härefter alltid genom ett slutet aritmetiskt uttryck framställa en motsvarig 
funktion af rationel karakter, hvilken för en bestämd omgifning af hvart och 
ett, x,, utaf ställena 

Del Er EE De 
kan utvecklas uti en absolut konvergerande potensserie 


di zm») à 

CRE a Get) OU EU NET (y =) des. cd" frog 0-2) SL 
2 A, 

Cot 61-2) te (r-o)t. DCN PC NT um xA 


Jag vill nu uppvisa, hvilket sammanhang som förefinnes också mellan 
dessa undersókningar och formlerna (9) och (13). 
Jag tillordnar stállena 
hope m a à Up «ee 
de hela talen 
FO DA TO NOR PRET OT V a 
och bildar härefter genom en liknande metod med den, som af Herr Werer- 
srrAss blifvit begagnad uti S 2 af hans förut citerade arbete, en hel funktion 


D 


Funktionsteoretiska studier. 287 


9 (x) = "di s :) pu her ES Lu EP je NONE (17) 
Mod 


förstås härvid hela tal, hvilka äro underkastade det enda vilkoret, att 
n, + 1 /2\% 
nr) 
skall vara en för hvarje värde af x konvergerande potensserie. Funktionen 
q (x) blir noll alltid och endast för ställena 
ÉTAT de N NL den potes a eus 
och nollställena äro härvid af de respective ordningarne 
rite ee An EU a oe cr Merle 
Jag bildar härefter qvoten 


DA EURO P. wo ERE (18) 
p (a) 
och erhåller då uti F (x) en funktion af rationel karakter, hvars samtliga 
oväsendtliga singulära ställen äro 


HA Lo Ws Qoi %, al elite, lie) (ai en alla) CARDS 


och dessutom stället z —0, om detsamma är ett singulärt ställe till funktionen 
Funktionen F (x) kan alltid för en bestämd omgifning af hvart och ett 
x, af ställena 


TRE uu SRG EE rM MB etus del 


utvecklas uti en absolut konvergerande potensserie af formen 


—( oil , = : 
( * x ) (m,+n,+ Je (m, +n,) 


+n, +1) z T 7, — (m,+n,) ( T (19) 


Härvid är utan vidare tydligt på hvad sätt koefficienterna c äro bildade 
af koefficienterna c i den motsvarande formel (1) och af koefficienterna uti 
den efter hela och positiva potenser af (x — x,) fortskridande potensserie, hvari 
funktionen g (x) kan utvecklas. Dessutom är uppenbarligen 


288 G. MITTAG-LEFFLER. 


i Be, ee) ie se @&œ—x) TE SA 
CT ON doo nu aM 208 az | q (x) 
MCN ue (sa) M + f mes + (2) 
0 ot 6,4 z)+e „@-2) + cU PME due +6 ut) E 
(x — 2) 10 SHOES ©). 

Produkten 
kan nu i öfverenstämmelse med (2) utvecklas uti en serie 
P s RN 1) @ = v) po s LN —(m, +n,) (x x rv Ys + iem PM 1 (v x CAR d 
KL TU Kl i (x — 2) D 8. 5 (x — c) ae - a a oo 


hvilken är absolut konvergent inom en gifven omgifning af stället +, och i 
hvilken lagen för bildningen af koefficienterna % utan vidare är gifven. Här- 
vid är också i öfverenstämmelse med (3) 


| — (m, + n,.-- 1) (@ = z) 


, 


+ k 


— (m,+n,+ 1) — (m,4-n, ) 


r, — (m, + n, ) (@ F3 v) 


/ td 


v; (m, m, +1) 


— (m,+n,) , — 
en (£=2) SER €, Qm) 


H (y — c) 5 


hvarvid H, (x—x,) är en hel och rationel funktion af (x —x,). På grund af 
(20) är säledes 


— (m, +n,+1) 


| T, — (m,+n,+1) (s 2) ecd ous (v —«) i | T RO N SS 
ee ran sis Åt RE nee + k ea q (2) - 
4 qt 
Y —(m,—1) —1 
€. Uv) I M —4.) MA. à NEO RE +, @-e) "+ 
ep +6, 1 © )+c (2-2) + MES ee : CR +C (6-2) P (x — x) 


Funktionsteoretiska studier. 289 


Koefficienten till 
(2 — 2.) 
uti den för en gifven omgifning af x, absolut konvergerande potensserie, hvari 
ai 


Comet LU 2 


alltid kan utvecklas, erhålles nu ur (4) att blifva 


UA BA | LE "em —(m, in. 1) 1 ET d — (m, + n,) 
á er | : unc (m, + n,-k 1) € : 2 k Vi (m, zi: 2) d A | (24) 
; = 
ON di Sr LS (er) | 
cx 2 | | 
och koefficienten till 
»— 1 


uti den för en gifven omgifning af nollstället absolut konvergerande potens- 


uo) 


kan utvecklas, erhálles ur (6) och (7) att blifva, antingen 


serie, hvari 


lí F(0)4- F (0). 2-4 F" (0). > Fg) * | s 
mA es (0) 4- Cia QE a NEE, + Dp: 6M 
eller 

h Í E un E — (mo — 1) , = | 
C Te on Men a ET SÉRIE SR AR T we: 

Jet es il quas 
Cor" Cou be re ee CR RSK RA SEE ONU TER DO TE jac md | J 
hvarvid formel (25) gäller, dà stället 2=0 icke är ett singulärt ställe till funk- 
tionen f (2), och formel (26) då stället 2=0 är ett oväsendtligt singulärt ställe 
till denna funktion och funktionen F (2) för en viss omgifning af 2=0 kan 
uttryckas genom den absolut konvergerande serien 

7 — Mo ñ — (m) / = 
deat mM sut: 2 Tio OL DS D 607 07 0 H. v CO. RNA TT = CCE | (27) 
’ / ! 2 ! Ael | 
Smeg. cher dosis dee y cf 2j hue der cem wr ves OM e ce sen UE Re 

Formel (9) ger nu 
rzm S 
TE E IE h | in (5 f (oy eum d. 28 
au D) = b en a, o . 02 a p 4 
Ee v9 | "ee arg 0, —1/ " eu 2—2 pl) ew (28) 
y—1l 


290 G. MiTTAG-LEFFLER. 


Om det således är möjligt, att välja funktionen & (x), det hela talet » 
och den slutna linien S på ett sådant sätt att 


SN f (2) cce (a) | (EN. de — 0, 


ve Bo RN 2 


sa erhälles 
: m p NE ^ 
Poe M MMC Lr ee ne (29) 


ul 


hvarvid serien 


är en konvergerande serie. 
För hvart och ett, z,, utaf ställena 
DDR UD ve ce d Las MES CL LEE 


r=00 \ 
» , NT 
g (4). Dx. =) = 
ri 
a SUD , : en (7%; N) 2 B. —1 
Ge. Ga) "+ CEE (x — a) doc qoe cem (r—z) + . (30) 
EE MIC BR) +.............. +6 (ne) 


Om nu ställena 
dA Y %z Selle 0 ie x, JEDER MERC MO T ree , 
i öfrigt godtyckligt, väljas så, att 


lim |x,|= © 


N=00 


och till desamma adjungeras de godtyckligt valda hela talen 
mms. vios ess (EE. oo E 


nun mi s. (RPM c rove 


Funktionsteoretiska studier. 291 


och de godtyckligt valda konstanterna 


€ € C er EEE e C € C CE H5 oor. o. 
1,—m; 1,—(m—1) 1,—(m,—2) MT" 0 32171! 91-9 1, n4 
€ C C o no 5 bd C C C Ar De c cse 
2,— m,  2,—(m,—1) 2,—(m —2) 2 1027000521272 en na 
; C C o qeo'"m o ntu C C C C 
nm UT, — (m,— Der mesa) Ck o WU ORG Cnm T; n. 


så är det alltid möjligt att på oändligt många sätt framställa en sådan serie 
af hela tal 


LA LA LA , 
VI Pig 0M Die 
att serien 
n= D 
ZW, 
ju [c] 4. Bn. NE Bl ette. Mn 
r,—1 x. 
| ut 


blir en icke endast konvergerande utan ocksà absolut konvergerande serie fór 
alla värden på z. Qvantiteterna /, , äro härvid som förut bestämda genom 
formlerna (24) och (23) blott med den skilnad att i stället för talet » nu uti 
dessa formler måste införas talet »',. Uttrycket 


r=00 
, 
qa). M ler 
Tr, — 1 a. 
r=1 ! 
har härvid samma egenskap som förut uttrycket 
2 
r=00 
, TNV 
P (x). hi nt 
, Z. 
r—1 


att för en bestämd omgifning af hvart och ett, x,, utaf ställena 
dA Lo Xa a ed JBL Le x. 


låta uttrycka sig under formen 


— Mm. — (m.— 1) 


, DT , mq — = 
N (r — x) + CNE (x v) M edes: n EA (a 3) = 
2 » 
RDUM @=-2,)+te, (RA ke Pannes > E (e=2) + 
n,+1 
(@—-%,) j P(x—x). 


Om samtliga ställena 
TURN Ede opel ns tete VE 


292 G. MITTAG-LEFFLER. 


och de dertill hörande talen 


Uti Me (D EM ET CENT qe ele 
M T" N; n, cuo Pe 

samt konstanterna 
€ C ROSE HE ee ees VC C [] RE er eR E 
1,—m 1,—(m—1) 1,101; 01/1 1,24 

C NEU tgo e e € € er RS PERITO, 
2,—ms  2,— (ms — 1) 2,—1 - 72,0. 72,1 2, na 
C C Run Ale 19 A € Qo RESSORT TC 
nm, (m, —1) m om Nil ze 


blifvit en gång fastställda, sa är också härigenom en motsvarig funktion af ra- 
tionel karakter fullständigt bestämd, så när som pa en additiv för hvarje värde 
af æ konvergerande potensserie 


— m, , — (m, — 1) 


9 (x). Can c um ed DU 


D AE. go hup (9 | 


Om nu den ifrågavarande funktionen är sådan, att det gifves en funk- 
tion g (x), ett helt tal » och en linie S så beskaffade att 
in (fe. v0) (2). &-0 
SEE Ae) 


så kunna talen »', samtliga sättas lika med det hela talet » och den additiva 
potensserien blifver då 


q (x). M a = 


1 

f — Mo 7 — (mo —1) , —1 

ji) LE à : C 

( ) |^ 0, — m, är 0, — (mo — 1) cn ils 5, 24 4 LI 
, , , v—1 | 
C + C 2 UC UR re ete Enero cs Me Yo Fn C 
0,0 0,1 ar ar ES jj? 
hvarvid konstanterna 
, / , D , " 
C C P an qe ONE LC C C eM c 2 0 
0,—m, 0,—(m—1) 0,— 1 70,0 70,1 


äro förklarade genom formel (27)*). 


+) De formler, jag framställt i de båda pag. 285 åberopade afhandlingarne äro till utseendet 
något skiljaktiga från formel (31). Det är icke svårt att med ledning af afhandlingen ,,En metod att 
analytiskt framställa" etc. direkt härleda formel (31). 

Uti afhandlingen: „Om den analytiska framställningen af funktioner af rationel karakter utaf 
flere oberoende variabler. Pars 2* har pag. 20 ett vilseledande tryckfel kommit att inflyta. I stället för 


Funktionsteoretiska studier. 29: 


os 


I en följande afhandling vill jag närmare belysa den rätta arten och om- 
fattningen af de formler, som nu blifvit utvecklade, genom att använda de- 
samma för framställningen af en del nya uttryck för de elliptiska funktionerna. 


my 


mpg + 1 my 


n 
my, + 1 < m 2q 


och i formlerna (6) och (7) böra talen mpg, m pig utgå från den plats de innehafva, för att ersättas 
af de respectiva talen m’,, och m^? hvilka böra sättas som exponenter ofvanfór de yttersta 4 \ i 


mt 


Ti 


IIT. mat bång iid in " 


“à | LIE 


md sei dio wa inen des 
sn mtl IT init opu rod de N ios 
CALE NINTENDO LEM SO | 


In RAA DITE 
Mars MEL 


Fu cero iti " 
E ill » Luna E I 


, í j a 
u i" xb i anal Ara, eu Wahl NE da (ar N 
dv 


T D } 
4 4 % ; Hal TILL adi 
PTT TOC ni elr LL LAS: wa LE TA PES u 


v 
hi 
E ' 
* 
"A. E 
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= 


49 s 
^ = 
. ar FOR 
LI u » 


DE AUCUNE IN POEMATIS ADS. CUNT 


SCRIPSIT 


ET GUSTAFSSON 


ris 


“ii, + TIL MU 1 


dens A CHEN Um 


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Y = 
ve f «4 | 
' v 
UU M 
LIT 


De vocibus inter se consonantibus veterum scriptorum Graecorum et Ro- 
manorum cum apud nos, postquam anno 1843 vir celeberrimus Gum. Lacus 
tunc adolescens disputationem academicam de homoeoteleutis edidit *), nemo 
disseruerit, ego hac scriptione nonnulla exponam, praesertim cum omnino haec 
quaestio a doctissimo quoque olim saepe et copiose tractata paulatim langue- 
scere et quasi delitescere atque abire ex hominum oculis coeperit — ut ver- 
bis utar A. F. Narxr, qui philologus non obscurus a. 1829 in museo Rhe- 
nano de allitteratione sermonis latini docte et diserte disputavit. Neque enim 
hoc tempore, quod sciam, quisquam exstitit qui haec omnia complecteretur ube- 
riusque tractaret, quamquam non ita pauci singula observarunt vel etiam expo- 
suerunt *). .Et quamquam constat poetas Romanorum in primis comicos multo 
magis quam Graecos similitudine vocum inter se consonantium excitare et per- 
mulcere solitos esse aures legentium vel potius audientium, cur Graeca potis- 
simum exempla adferre instituerim duae sunt causae: altera quod hanc quae- 
stionem nunc denuo quasi producere, non ad finem perducere animum induxi, 
altera. quod Graecos hac in re viri docti magis tamquam destituerunt quam 
Romanos. Haec tamen ipsa ut ederem me impulit liber de Graeci poetae 
arte nuperrime a R. Bxrnmro conscriptus ***). Qui vir cum Aeschyli quae Sep- 
tem contra Thebas inscribitur fabulae trimetris iambicis summa diligentia et 
sagacitate pervestigatis tam multa tamque varia collegit homoeoteleutorum et 
allitterationis exempla ut in illorum versuum longe plurimis voces inter se 
consonantes reperiret, multa protulit digna quae et observent viri docti et lon- 
gius persequantur, sed nonnulla etiam eius modi ut modum transisse totamque 
rem quasi in suspicionem adduxisse videatur. Quare hoc libello quamquam 
id mihi minime arrogo ut certos fines terminosque rei constituam, id effectum 


+) Cfr J. F. Binr Geschichte der Römischen Litteratur, ed. IIT, vol. 2 p. 681. 
**) Ne in eo quidem libro W. Grimmi qui inscribitur Zur Geschichte des Reims (Abhandl. der 
Berliner Akad. 1851) ab omni parte rem consideratam invenias. Nonnulla quae programmatum aliisque 
eius modi latebris condita servantur doleo quod non vidi, ut quae de consonantia Homerica (Ueber 
den Gleichklang bei Homer) scripsit R. HorzarrErLivs. 

**"*) De arte Aeschyli observationum in Septem contra Thebas capita duo (Lipsiae, Poeschel 
et Trepte, 1871). 

38 


298 F. GUSTAFSSON. 


velim ut si qui postea de hac re scribent se paululum coerceant et conti- 
neant, at e contrario studiis suis etiam plura comprehendant et teneant. 

Sed priusquam rem ipsam aggrediamur, de eo quod in titulo posui no- 
mine pauca praemittere placet. Atque consonantia vocum cum id fere signifi- 
catum volo quod ceteri omnes quos cognovi de hac re scripsisse aliis nomini- 
bus appellaverunt homoeoteleutis, similibus, allitteratione, adnominatione, parono- 
masia, pariosi, parechesi, geminatione, non dubito quin mea appellatio cum per 
se intellegi possit tum locis QuiwTILIANI commendetur et aliis et hoc (9, 3, 75) 
aut certe par (verbum) et extremis syllabis consonans: mon verbis, sed armis. 
Neque dubitavi consonantiae nomine uti, quo verbo usus est Gerums 13, 21 
(20), 5, ubi postquam commemoravit Vergilium urbis scripsisse in hoe versu 

urbisne invisere Caesar, 
contra wrbes in illo 
centum urbes habitant magnas 

hoc addit: Aic item muta ut wrbis dicas, nimis exilis vor erit et exsanguis, 
tanta quippe tuncturae differentia est in consonantia vocum. proximarum. Quod 
si quaeris cur auctoritatem aliorum deserens novam proferam appellationem, 
neque auctoritas virorum qui alii aliud velint satis firma videtur et consonan- 
tia latinum verbum est et statim intellegitur et ab aliis eius modi verbis fa- 
cile distinguitur et omnia quae inter se sunt coniungenda complectitur. 

Quoniam igitur suo — nisi fallor — nomine rem appellavi, constituam 
quid et quale sit illud de quo quaerimus.  Consonantia est cum voces oratio- 
nis duae aut plures eosdem aut similes habent sonos ita redditos ut auribus 
una percipi possint. Quando vero una percipiantur sensu quidem diiudicatur, 
ratione tamen diiudicari et potest et debet, quamquam, cum haec res fere neg- 
lecta sit, id non satis factum est. Itaque consonantiae subtilis et perfecta 
cognitio, quae nunc eius ratio est, in lubrico versatur. "Tria autem potissi- 
mum mihi videntur. dubitationem adferre. Quorum id quod primum quaeren- 
dum videtur, quae litterae tantam habeant sonorum similitudinem ut earum con- 
sonantia percipi possit, ego nunc relinquens, similibus sonis fere omissis, eorum 
maximum rationem habebo qui iidem sunt. Quae de hac re F. C. Krrox- 
uorrius egit (Zur Theorie einer griechisch-rómischen Phonik, programma Al- 
tonense a. 1861) ad consonantiam pertinent, sed magis reprehendenda quam 
laudanda videntur (cfr libri Beer iam commemorati pag. 36 seq.), nisi forte 
in hac quoque quaestione vocalium nulla, consonantium perexigua ratio habenda 
est. Hoc tamen loco praeterire non possum in aliarum gentium carminibus, 
ut in Islandorum, initia verborum omnibus vocalibus inter se consonare posse. 


De vocum in poematis Graecis consonantia. 299 


Deinde quaeritur num ratio intercedat inter*consonantiam et accentum — 
ut haec uno verbo complectar — vel metricum vel grammaticum *). Id Berrius 
(1. c. p. 72) negavit. Invenit autem inter nonaginta tria binarum vocum pri- 
mis litteris consonantium exempla decem ita comparata ut neutra syllaba conso- 
nans aut ictum aut accentum haberet. Qua in re eum recte egisse vix cre- 
diderim. Nam illorum exemplorum multa dubiam habent consonantiam, de 
qua postea videbimus. Concedo tamen ad consonantiam efficiendam accenti- 
bus opus non esse cum eius vis aliis modis augeatur, quod quo modo fiat sta- 
tim dicam. Sed illud miror quod Berrivs vel his locis negat (p. 74) poe- 
tam dedita opera cum accentibus consociasse consonantiam: Aesch. Sept. v. 9 


0OTIG qvÀ&GGs mQGyog iv TOVUN m0Atog 
ibid. v. 18 


er N - , p 
GTOVTE TAVÖOKOVOE zciteg OrAov. 


Tertia denique eum ista secunda coniuncta quaestio est quanto vocum non 
consonantium intervallo consonantia percipi possit. Qua in re multum dissen- 
tio a Berrio. lllud tamen sine dubio recte dixit (p. 46) „nos litteris et 
scriptis et typis exscriptis ita assuetos esse ut oculorum et magis aurium vi- 
res valde debuissent hebescere*. ^ Atque nonnulli sunt veterum poetarum loci, 
in quibus consonantia auribus nostris absurda videtur, rationi non absurda vi- 
deatur necesse est, ut in iis quae attulerunt doctrinae metricae scriptores 
exempla, quorum unum tantum pono versuum inter se longe distantium (CHRIST, 
Metrik p. 630) Aesch. Suppl. v. 111 


voicÜrc maden Weke Yosousve Ö &y@ 
et v. 123 


deoig tvaptu TÉAEU TEAOUEVEY xcog. 


Sed multa sunt exempla allitterationis maxime quae attulit Beerius in quibus 
ego nullam agnosco consonantiam. Haec postea uberius tractabo, nunc brevi- 
ter exponam unum tantum eorum genus adferens. Quod quale sit eius ipsius 
verbis (p. 65) describam: voces ad sententiam formandam sat graves quae 
ab eadem littera incipiunt in eadem binorum sese excipientium versuum sede 
collocatas quasi cogere recitantis vocem, ut in iis syllabis commoretur vi qua- 


+) Tisemio rhetori homoeoteleuta £zoígos et xeréorgos (Isocr. Hel. 17) syllabis et accentibus 
paria esse adnotanti (Cfr Die Rhetorik der Griechen und Römer von R. VoLKMANN 2 Aufl. Leipzig 
1874 p. 411) vix quidquam auctoritatis tribuendum est. 

Veterum auctorum de hac re iudicia cum nunc quidem non susceperim colligenda commemoro 
L^cvw de Servıo homoeoteleuta reprehendente et Narkıum de aliis quoque consonantiae generibus 
disseruisse. 


300 F. GUSTAFSSON. 


dam elatis, id quibus de causis quis negare velit non video. Atque eorum 
quae attulit exemplorum in uno certe mihi quoque videtur ea quam vult con- 
sonantia inesse Aesch. Sept. v. 59 et 60 


iyyvs yao YÖn mavorAog AgQytiov Orgarög 
008 xovisı media 0 koynorns &qooc. 


ubi non solum voces ”Adoyetov et doynöryg pares sunt et tres habent sonos 
eosdem atque eos ictu elatos sed etiam proximae voces orgarog et cqoog 
posterioribus syllabis consonant. Contra in his duobus versibus Aesch. Sept. 


181 et 182 
uëker ydo &vÓgi, un yvvy) Bováacvévo 
rüEo9sv tvóov à' oùca un Prepnv ride 


num quis auribus — nam de oculis nune non agitur — sentit Bovaevéro et 
Baafyv primis litteris consonare? Id vero negari nullo modo potest binorum 
versuum sese excipientium homoeoteleuta, de quibus postea dicemus, facillime 
percipi. 

Sed nescio quo pacto priusquam hanc quaestionem finiam ad varia con- 
sonantiae genera delabitur disputatio mea. Neque tamen hoc loco illud prae- 
tereundum est consonantiam quamvis per se tota ad delectationem aurium sit 
referenda, quod demonstravit NArkıus, saepissime ad sententiam multum valere. 
Atque id non adfirmaverim suam cuique litterae vel sono vim et virtutem quan- 
dam inesse, quam iis attribuit G. I. Vossius, quamquam nonnunquam mirum 
quantum poetae certum quendam sonum repetunt, ut Homerum videmus in Iliade 
Lise: 

ovvexa tov Xovonv Nriumo ÄoNTNOX 
"Argslöng 0 y&g MATE Fods int vijus Aye 


Quos versus ille vix adferre potuerat ut ,,e sonum miseris et lugentibus con- 
venire“ demonstraret. Sed pro certo habere possumus verba vi sententiae in- 
ter se coniuncta saepissime solere consonantia gravius efferri. Quod maxime 
in firmissimo — ut ita dicam — consonantiae genere cernitur, quod primo 
loco ponamus. Atque in eo nemo dubitavit quin dedita opera consonantia 
effecta sit, cum in multis aliis non tam exquisita quam ultro oblata esse vi- 
deatur. 

In primo illo consonantiae genere omnes singularum vocum aut omnes 
radicum litterae inter se consonant.  Dixerit quis totos versus quoque qui 
interealares appellantur consonantes esse habendos. Neque desunt exempla 


De vocum in poematis Graecis consonantia. 301 


eius modi versuum saepius repetitorum in quibus consonantia petita videatur, 
ut ropAerrödger illa Aristophanea. lllo autem genere, quod totum fere est 
rhetoricum, eae continenter figurae quae paronomasiae vel adnominationis, ana- 
phorae, epiphorae, aliis nominibus vocantur. Quorum nescio an antiquissimum 
simplicissimum candidissimum, sed idem nostrarum aurium nimia arte corrup- 
tarum iudicio paene languidum genus illud est in quo idem verbum saepius 
repetitur. Exemplum autem gratae illius quam dicit neglegentiae optimum 
attulit. Erxesrius [Opuscula Lugd. Batav. 1764, pag. 132] Odyss. 19, 204 seq. 


tig 0' äg amovovons dte Ödxgva rüztto Ob yOMs, 
Gg Ób yuOv AUTATNAET iv üxgomóAoiGw 09E001v, 
jvv Evgog xerírwÉtv, ixnv Zepvoog HOTUYEUN 
TAOUEVYS À (oc Ts morcuol mAmIoUGL QÉOVTES 
Og rig TREO xcÀG magrıa Öarguysodong 


Quibus allatis, ccce, inquit, idem verbum quinque versibus toties adhibetur ab 
eo cuius copiam et varietatem omnis aetas est admirata. Habet sane res neg- 
legentiae speciem iniucundae, si repetitionem eorundem sonorum aures prope 
fatigantium spectes. In omni enim re varietas plurimum delectat et ea ipsa 
est quae commutationem orationis commendat. Sed si intellegas quid interior 
quaedam cura sub huius neglegentiae involucro abdiderit, plus ea quam varie- 
tate capiare. taque etiam hic locus semper mirifice a doctis criticis est lau- 
datus. Nempe cum verbum illud quo usus est Homerus sit iis rebus de qui- 
bus dieit omnium aptissimum, inanis et intempestiva varietas fuisset si diversis 
verbis usus esset, ut scite monuit Hermogenes. Egregie sane summus philo- 
logus in hoc usu ostendit non tam neglegentiam quam gratiam inesse. Huic 
exemplo mihi liceat adiungere aliud simplici quadam varietate ornatum poetae 
elegantissimi Theocriti 16, 1 seq. 


Alti toto Aog xovVocıg ut, alEv &oudoig 
durer &Havarovg, Duveiv &yagOv utv &v6góv. 
Movoa utv Vcl Zuri, Uto Dg deui deidovrı 
tunes dE BO0TOL vide, Poorovs Booroi detdouer. 


Qui quidem scriptor quam fuerit eius modi consonantiae amans ea ratione 
ostendam ut omnia quae intra centum primorum idyllii quinti decimi versuum 
spatium habet vocum hoc modo consonantium exempla breviter exponam. Ad- 
dam vero quae de hae re in universum videntur dicenda. Eum autem ordi- 
nem sequar ut a maxima vi consonantibus ad dubias paulatim descendam. 


302 F. GUSTAFSSON. 


Primum igitur earundem vocum consonantiae exemplum proferendum est 
ex versu 25 


+ er + E AT x > d 391577 
Öv iótg Qv simsg nai (ÓoiG« tv To un iÓOvri. 


ubi xeí particula tria illa videndi verba quodam modo coniungi puto, quam- 
vis ceteroquin censeam Frırzschrum recte eam explicavisse in editione maiore 
ad 1, 60. Non multo minor consonantiae vis inest in versu 81 


zoio. feoyocqot züxgifiéo roduuar - yocaber. 


Etiam in ternis versibus continuis vix minor consonantia est eiusdem verbi 
repetiti ut v. 13—15 


r 7 , a , , 2 - 
Dapcer Zozvoíov yÀvxsQOov r£xog OÙ Akysı UTGÖV — 
clGQ vere, To Bo&pog vai rav norvıav — Kaos ÉTPÜG — 
5 ^ a - a 
ANPÖS uv TJVOS TU HOOUV — 


de quibus observandum est voces consonantes in prioribus eandem sedem ver- 
sus habere quod eodem modo proferantur, cuius rei plura exempla esse postea 
videbimus, tertium vero drgpüg non item. lam si duas voces consonantes 
quaerimus, facile invenimus augeri vim consonantiae si plures coniungantur, 
ut in v. 73 et 74 
Fåocer yUva, Ev AUD sug 
xtlg wong xpnerita qiÀ &vügàv Ev xeÀg ENS 

et in v. 82 


€ ” NET) r n € ” DES — 
OS ETVW EOTUXOVTL Hoi OG ETVI EÉVOLVEUVTEL 


Duarum solarum maxime consonant eae quarum altera alteram excipit et eae 
quae omnibus litteris consonant. Illius generis sunt exempla: v. 24 


iv oADio OApue mdwro. 
v2) 
PÉQE Qéocov vind. vÓcrog zórtgov del. 


In hoc exemplo de tertio vdweo dubitari potest quod uno versu interiecto po- 
nitur v. 31 
tyger VO. 


Addo v. 20 


» SL 
toyor ix 070: 


De vocum in poematis Graecis consonantia. 303 
Omnibus fere litteris consonantes in his versibus sunt voces: v. 90 
Tacéuevog Erire668. Evouxoolas ETUTUCGELG; 
"Evóoi Iloctwoa; — Togyoi pic, &g yoóvo — Évdoi. 


Ut in his vis consonantiae augetur binarum vocum insigni quadam in versu 
sede *), sic etiam in versu 6 


HONTE xgnmiütg, TAVTK yAauvönpoooı &vOpss. 
Item vicinitate augetur v. 15 


&zqig uüv vivog Tu MOOV — Akyousg de TOO Inv " 


züvra — 


Quod v. 67 et 68 nomen proprium Ewvóc repetitur fortasse putanda est con- 
sonantia, nihil tamen adfirmo. Verborum omnibus litteris consonantiam ita ta- 
men ut alterum compositum sit haec duo sunt exempla: v. 12 


099 yóvct Og zo9007] rv. 
et v. 86 ubi magis perspicua est vis rhetorica 
0 Toipiamrog ”Adwvis © xiv "dytgovri PLÄmrog. 


Reliqua exempla iam ita enumero ut quo quodque magis consonantes voces 
continere videatur eo prius ponatur, quamquam nonnunquam eius rei diiudica- 
tio difficilis est. V. 5 primum pono: 


HOMO uiv 0ylo, TOÀÀOv ÔE rrÜQímzmOv. 
eiusque parem v. 93 
Aooiodev tror, doxd, roig AMQLÉEOOL 


deinde haec exempla binorum versuum in quibus eandem sedem habent voces 
consonantes. V. 61 et 62 


LÅ 5 
eduagés; — ig Tooíav TEQOUEVOL vor "Ayatol. 
= , - 
xaAA(Gra xuldov TEOE Inv mavra rtÀtircu. 
+) Hoc unum, quam habeant voces repetitae versus sedem, maxime respicit FrirzscHrus in libro 


qui inscribitur „Zu Theokrit und Virgil" (Lipsiæ 1860), ubi multa contulit anaphorae Theocriteae et 
Vergilianae exempla. 


304 F. GUSTAFSSON. 


Ver Tf n 
El TL YEVOLO 
evdalumwv GvPoore qvAd66t0 rQumiyovóv utv — 
ovx Ex tu utv,Ouog dE qpuâdéouc. 
v. 87 et 89 


z , 
nauvGacd, © ÖVGTAVOL, &v&vure XOT(AAOLGQL — 


ud zó9tv QvO8gozog; ri ÖE tiv, El xA &u£e; 
v. 46 et 47 ubi alterum verbum compositum est 


, 5 à ” 
z0AÀ« tor, c Ilrokeuoie, meroinraı AAA tQyG, 


2 TE , , e , , a , 
tE © £v GOAVATOLG 0 TEXGV OvOtig HUXOEQYOG. 


Hoe exemplum propterea quod minorem habet vim sententiae ultimum 
posui, quamquam voces in finibus versuum repetitae maxima saepe vi efferun- 
tur. Cuius rei documenta sescenta adferre possum, his ex Aristophane sumptis 
contentus ero. Acharn. v. 34 seq. 


= , 
Gg OVOETGTOT timtv, tv9goxog TOLM, 


obx 080g, ovx tÀeiov, OVÖ ide TOLO 
eiusd. fab. v. 102 seq. 


zíuvav (lactea quo vuiv qyQvolov. 
Aéys Öm ov usifov xci Gapog ro y9votorv 
v. 105 seq. 
oluoı xoxoüe(ucov cog GcqOc. — Ti dat Aty& s = 
0 ti; yavvorowxrovs ’Idovag Ayeı, 
tl m00000%000ı yovolov ix Tor Puofiowv — 
obx, GA aydvog 00s ys yovolov Atyeı. 


Addi possunt v. 410, 411, 413; 591, 592, 594 et in 800 seq. xoi illa per 
fines trium vel quattuor versuum repetita. Neque negandum est etiam pluri- 
bus versibus interiectis talem repetitionem percipi posse ut v. 188 et 191 
yedocı Aefor repetita (Ofr v. 458 et 461). Apud poetas tragicos rarius in- 
venitur; Sophocl. Oed. Reg. v. 550 et 552 ovx 60906 qoortig et ovx tv 
goovsig. (Cfr Eur. Med. 680 seq.) Huic consonantiae fere par est ea quae 
in verbis derivatis similiter cadentibus est, ut Arist. Acharn. v. 595, 596 (597) 
quorum in finibus posita sunt 6rowdaoyiäng, Groaroriône (wöraoyiäng). 


De vocum in poematis Graecis consonantia. 305 


Ne in his quidem versibus — ut ad Theocritum revertamur — dubitari 
potest quin consonantia percipi possit, quamvis rhetorica vi careat, v. 84 et 85 


DE » € N 209 2053 , , 
«vrOg À Ms JFuntos Em &oyvo£ag xcrcxsrat 
- - ” 1 3 a LA 4 
AMOUO, TOÄTOV toviov «zó AO0OTUPAV zcrcpcAAov 


Contra in iis qui nune sequuntur versibus voces quaedam repetitae propterea 
quod magnam ad sententiam scriptoris exprimendam habeant vim nescio an 
consonantes putandae sint, v. 80 et 81 


roiat Gg! imóveGav Eoudor 
roioı £ooyo&qor r&xouéc yocuuer! Eyoaıav. 


v. 60 et 61 
TOQEVV eir 


eduagég; — ig Tooiuv xerowuevor or Ayo. 


v. 67 et 68 
r 2 ASS , - 
TOTEN UTC, ui TL mzÀcvoTg. 


móc. au elofvdoues Gzolb £yev Evvoa &uàv 


Tam vero illud dubitandum est num in his quoque duobus versibus consonantia 
percipi possit, quorum in altero (v. 35) postquam Gorgo haec dixit 


, , - 
Atys uot móGGo x«rt[« rov up ioro; 


Praxinoa in duobus sequentibus sumptum nimium et laborem questa v. 38 


pergit 
2, a a , , , 
OM Kara yvouav Gzcpe TOL. 


Itaque centum illis de quibus quaerere instituimus versibus pervestigatis 
cum viginti quattuor aut quinque reppererimus anaphorae exempla, digna sane 
res videtur quae cognoscatur et diligentius tractetur.  Brrmius sua ita dividit 
exempla ut quaerat utrum simplices sint voces an compositae atque quo modo 
compositae sint. Genera quae constituit his formulis et exemplis describi pos- 
sunt: 

A A foyor it toyo v. 20 

A xA fopyu — xe«xotQyóg v. 46—47 

Ax A  &rôgommg — cmjo (Aesch. Sept. v. 514) 
A xA 00m — zodoon v. 12 

XA A  roupièmrog — qumrôg v. 86 


ego addo 
Ax Ax saréxeror — 20tapParrov V. 84—85 


39 


306 F. GUSTAFSSON. 


praeterea ille genus eius modi addidit 

AB Ax B zevoAug — mayxdxwg — 0Aolero (Aesch. Sept. v. 535), 
cui adiungo hoc 

AB AB  Zmíraó0s — i£muéóóug v. 90. 


in novum denique rettulit genus exempla in quibus sunt nomina propria. 
Facile intellegitur multo plura posse constitui genera, quae ego nunc non per- 
sequor; hoc tantum moneo maiorem minoremve consonantiae vim non esse neg- 
legendam. 

Tam illud videamus repetitorum verborum genus, quo transitus fieri pos- 
sit ad singularum litterarum consonantiam, quod genus iis continetur verbis 
quibus repetitis non tam sententiae vis quam sonorum suavitas augetur. Eius 
quoque generis nonnulla ex iisdem centum quos tractare incipiebamus versibus 
Theocriti adferam. Primum autem ponam locum a Fritzschio ante allatum, ne 
ineptias proferre videar. Is vir doctissimus (libr. commem. p. 15) etiam in 
v. 43 idyll. XV ze» repetitum observandum putat 


^ ^ 
T&V vv tóc x&ltGov, TV abAsiav &zOx^otov 


Itaque vel his locis in verbis repetitis consonantiae saltem vim inesse ego 
existimo: v. 25 

ÖV deg, €" simt xoi Woioa rU To un Wovr 
v. 60 


LE abAüg €) uürto; — iyd, © tinve. — mager®er 
Quibus adiungi potest v. 74 

«tlg Goug xijm&ro, PÅ vov, Ev aA ting 
Neque dubito quin idem in verbis compositis fiat his locis v. 45 


r 5 I 7 
uvouaxes ŒVAQLDUOL HG ŒLETOOL. 
v. 65 
2 5 
Evvoa, Evrvuyidos. 
v. 82 seq. 
e ” D A r \ LT ge 5) - 
cg trvu Eotaxavrı, xci @g ETVW EVÖLVEDVTAL, 


» , , , 
EUVUY, ovx Evvpavre. 


Versuum singulorum tantum exscripsi quantum et ad eorum de quibus agitur 
et ad aliorum verborum consonantiam pertinet. 


De vocum in poematis Graecis consonantia. 307 


Atque haec quidem perspicua sunt, illa quae sequuntur dubitationem ad- 
ferunt. Versu enim 34 et sequenti cum duas res Gorgo ex amica quaerit, 
bis repetit verbum rou quae modo voce viva efferatur, nescio an repetitio vel 
consonantia percipi possit 


Iloa&wóc, dla TOU TO xarantuyis EuxEgovauce 
Similis locus est v. 94 seq. 


un qug. MeAwó0sg, Cg &uGwv xegrtgóg Ein, 
mÀ&v Evog. 00% &Atyc. u) uot xevéav GTouGEN. 


ubi anaphoram esse non possum non existimare. Multo vero magis dubia est 
consonantia verbi &v v. 59 seq. repetiti, quam hic adfero eo maxime adductus 
quod Bgerius (l. c. p. 63) tantam tribuit vim initiis versuum, ut consonan- 
tiam percipi putaret, si bina prima versuum sese excipientium verba ab eadem 
inciperent littera, 


inmov xoi Tov Vuyodr Oquv TU udkıore Ót0oíxo 
2 4 r ICM. J ” , - 
€x ToÔOG. GztUOCQutg OyAog TOUS Cuv ÉTLQQE. — 


ÉË avAög, à udrto; 
Conferendi sunt versus 91 seq. 


€ L2 ^ B 
OG Elöng xoi roUro' Kogivdıeı tiutg Gvwder, 


GG xcl 0 Bellsoopor, IlslomovvaGiôti laledues. 


Venio nunc ad ea consonantiae genera quae duabus vel pluribus singu- 
lorum verborum litteris efficiuntur. Quorum primum homoeoteleuton pono, 
non quo mihi persuasum haberem in eo multo maiorem quam in ceteris vim 
inesse, sed quod plerique viri docti nostrae aetatis carminum ratione moti 


huic generi plus quam ceteris tribuerunt. Equidem — ut latinis exemplis non 
prorsus abstineam — Plautum crediderim non minus eleganter dixisse grandi 


gradu quam plorat, orat dixit Afranius, neque multo magis aures permulcere 
aut mentes permovere hoc homoeoteleuton Homericum (Od. 1, 266) 


z&vttg OxUuoQoí TE EVVOIUTO muxgOyceuoL TE 
quam illam consonantiam Theocriteam (15, 40 seq.) 


, - , , 2 
ovx UED tv, téxvov. Moguo! ddxve immog! 


Ócxgv' 0660 Heide. 
Q 


308 F. GUSTAFSSON. 


Itaque cum in carminibus graecis et latinis non constanter aut aequabiliter 
adhibeantur homoeoteleuta, eo tantum iis maius quam ceteris consonantiae ge- 
neribus pondus tribuendum est, quod cum in finibus versuum aut membrorum 
eorum collocari soleant facilius videntur percipi posse. Genera homoeoleuto- 
rum priusquam distinguamus praemonendum est in versuum aut membrorum 
eorum finibus longas et breves syllabas interdum consonare videri, quod tamen 


dubitari potest. 
Homoeoteleutorum, id est vocum extremis litteris consonantium in finibus 


sententiarum aut graviorum sententiae membrorum positarum — voces simili- 
ter cadentes quae aliis locis positae sunt postea tractabimus — si poetas so- 
los respicias, id genus primum ponendum videtur, in quo cum in finibus bino- 
rum versus membrorum voces consonantes sint positae, summa vis consonan- 
tiae est. Versuum enim, non sententiarum in poetis ratio habenda est, bina 
autem membra cur commemoraverim haec est causa, quod in pluribus membris 
non tanta est vocum consonantium aequabilitas. Quod ut ita esse intellegas 
conferas velim versus anapaestos (Aristoph. Acharn. v. 638 seq.) hos 


tbD9Ug dia TODG GTEPÉVOUG ix (xoov TO zvyiiov ixád169c. 


El ÔE tis vjGg vnodw@nEVong Aureg&g xcAtousv ATYVAG, 


) 


t2 


et versum elegiacum (Theocr. epigr. 13, 
ovocvinv äyvis &v9sue Xovooyorng, 


iam intelleges in his consonantiae maiorem vim inesse, quamvis plura in illis 
membra consonent. Haec vero non ita disputo ut negem interdum in finibus 
plurium membrorum maiorem inesse consonantiam, ut in iis versibus quos 
adferunt metrici, quorum unum hic pono Aristoph. Av. v. 175 


ÀA&Wov Karo. — xci On fAimo. — Aims vov ivo. 
N 


Sed hoc raro accidit, illud, nisi fallor, multo saepius. Atque omnium quidem 
versuum nescio an elegiaci copiosissimam praebeant homoeoteleutorum cogno- 
scendorum materiam, quamquam in litteris graecis, quae quidem nobis serva- 
tae sunt, minus quam in litteris latinis celebrantur. Hanc ob rem pauca tan- 
tum adfero exempla ex Anthologia Graeca collecta. Quorum optimum est 
hoc (in Eclog. poet. latin. Orellii, Turici, 1833 p. 318, quem librum adhibui 
quo melius elegantiam latinae interpretationis cum ipsis epigrammatis compa- 


rare possem): 


De vocum in poematis Graecis consonantia. 309 


Biß).oı ”Adowortopavevs 9:iog moVog uiow ’Ayapvevg 
xi6G0g imi ylosgnr zoviUg ÉGEGE xóuwmr. 

quid 0cov zhovvcov Eye GElig, oic dE WOOL 
Ad, pobegwr mANdousvor yagirwr. 

5 n e LES ” , 

© xci Juuor &oiort xol EÀAá0o0g dev (Gc, 

, * , ” x , 

XGOUUXE, KOL GTUËGG «ELLA Hoi velaoug. 


Quod si in tribus elegiacis bina membra extremis litteris consonant, quid mi- 
randum est idem in duobus fieri, ut in illo epigrammate *) (1. c. p. 334) 


Où Or. 9verog £yo zul Épauegos AA) Otav &6rQov 
ucoreUG zvxiw&g cugiugouovg ELA, 

OÙXET ÉTUVAVO yalng moGív, MAG Tag UVTÖ 
Zavi Jeotooging riurkaucı außgosing. 


Neque multum abest quin in hoc epigrammate bina etiam quattuor versuum 
membra pari modo consonent (p. 296) 


Ovi nedov Zuvovye EAoysvoaro Setov " Ounoor, 
où KoAopav rovpeonjg toroov ”Inoving, 

où Xíog, ovx Alyvzrog Ebomogos, où Kumgog «yvy. 
ov vijoog Xov Aagrıcdao arten, 

ovx "Agyog Aavaoio, Kurnkorein te Mvanvn, 
ovdE to Kexooxiwv &6rv Tukuoyovor. 

où yao tqv y9ovog foyov, &m' uldtoos ära £ Movcu 
aíuvav, iv muegiois Ope zodwr& qégor, 


His pauca addam mixtorum generum exempla, velut hoc (Ecl. Orell. p. 328) 


a e M a ” 
Tov Biov, Hocaasır, mod mÀ£ov, nmeg Or ims, 
dauque viv o Blog iov iAcawórtgog. 
rov Biov Gore veka, Zhuóxoue, TO zÀfov à KOLV 
- ^ , , , 
vOv o Blog m«vrov tott VEAOLOTEQOG. 
tig Vuéag ÓR xcl avtog OpOv, TO WeTUÉV UEOLUVÖ, 
- e a p - m a , 
TÖS Cc GOL xÀcvOO, TS Cue Gol yeAc60. 


et illud aequalitate homoeoteleutorum magis commendatum (p. 320) 


Kakliudyov TO Togsvrov Emog rode O7 yàp im avta 
@vng rov; Movoéor z&vrag t6n6t xcAovg. 


+) In secundo versu latine reddendo Grotius scriptoris elegantiam secutus, non consecutus est: 
Me scio mortalem, sed cum volventia caelo 
contuor inque suas astra relapsa vias. 


310 F. GUSTAFSSON. 


aelder 0 ExdÂnç te quioËeivoro xcAüv, 
xoi Gmnosi MoguTor ovs éxé9nxs növong, 
TOÙ 601 xcl VENQOV gtugOv G9évog Ein &o£G9cu, 
MágxsAAe, xiswov cT' aivor (cov fuórov. 


Neque vero in eo quod iam adferam exemplo similitudinis satietatem quem- 
quam reprehensurum puto hexametros interiectos considerantem (Anthol. ed. 
Lips. 1819, I p. 136 seq.) 


Eoxeumig &ynıorgov xci dovoara OovAuyósvre 
^ IL 
AoQuEr, x«i Tag Iydvdoxovg Grvoidae, 
xoci TOÙTOY vqxvoicw ET ID UGL TEyvaodevze 
, e ! e , 
xXvgQrov, &AuTACyxvOV EVOEUA ÖvuTVPOLOV, 
tongvv te TOLODOVTA, llootiócc viov Eyyog, 
M N 2 2 , , , LA 
x«l TOUS i& &x«vrov ÖLvDAUÖLOVS EOETUG, 
0 VOUTEUS zhógavrog &v&xrogu Q1xcro TÉYVUS, 
og Tue, &oyateag AElVava TEYVOOVVUG. 


Ne illud quidem fastidiosum existimaverim, quod ultimum pono versuum ele- 
giacorum, quamquam in eo non sunt huius generis homoeoteleuta (eiusd. libr. 
p55) 
Bo6ocois Evovvoun 6xomelodgouog, 5 TOTE TaVEWV 
TOA revvxocíocv Grégve yoga&ouéry, 
5] uiyc xoyyátovoe Acovropôvoig imi vincıs, 
xolyviov &ri5rov 95008 £yovGe Kon, 
iAmaoig zhióvv6s, TENS &utAgoe KOOELNS, 
Kónzgidu Bexyeósw uärkov imtwvyouévm, 
dJna de Gol Trade QómrQe TapaooiVacx dE xiGcov 
xzioe egLopiyEn yovcodËTo OXUTUMY. 


Membra bina paria extremis litteris consonantia in ceteris fere versibus 
rara sunt. lambicorum quidem trimetrorum, quos constat non ita raro cae- 
sura quam vocant media in bina membra paria dividi, non multa inveni 
exempla. Notissimi sunt versus Sophoclei hi duo El. 1036 


! étiuiag uiv oU, nooundiag DE 60V 
Phil. 1369 
id xaxGg adTOÙg Aro} AVETAL xcxovg 


Quibus hos adiungam Aesch. Prom. v. 11 


Grígytw, quAav9oo mov ÖE HAVEGDAL TOOKOV 


De vocum in poematis Graecis consonantia. 311 
(Conferatur v. 28 
TOLUVT EMNVOOV roD PILaVYOWTOV TQO7OU) 
et Aristoph. Vesp. v. 90 
jv um "zi Tod TOMTOV xaTéémrau EuAov 
Addo hoc quoque iambicum Soph. Ai. v. 394 
iQ Gxórog, iuóv g&og 
et eum qui huie in antistropha respondet versum 
io 70901 &higgoTor 


Multo tamen saepius versus dochmiaci eam de qua quaerimus habent 
consonantiam; quorum nonnulla exscribam exempla. Eur. Iphig. Taur. v. 847 


yéow £yo Éoagç, xagıv Eyo voogeg, 
Baech. v. 997 


08 ädla yrouc TRORVOUD T'00y& 


quem versum alteris etiam duobus homoeoteleutis aequalibus ornatum esse 
quis est quin sentiat? 
Soph. Ai. v. 356 


yEvog valeg coayov ríyvag 
quocum conferendus est versus sequens 
05 aAlav Bag £Ai6Gov mA&rawv. 
Aesch. Prom. v. 582 seq. ita exhibet Christius (Metr. p. 471) 
zvoí ue påttov 3) y9ovi xaAvbOr 7 


xovtiows Ó&xsGL dos Boo&v 


Aesch. Suppl. v. 404 


a a M es 152 4 
GÔLxa utv xoxoig, 0614 Ó' Evvouoıg 


hic commemorandus est, quamquam a Christio (Metr. p. 470) pars trimetri 
habetur. Ex Aristophane hunc adfero Av. 1195 


un Gs Add 96r Tis TAVTYN NEID. 


312 F. GUSTAFSSON. 
(in proximo versu iambico consonantiam continuavit poeta 
dos dE Näs xvxAQ GXoz Gh, ) 
et illum non tam elegantem Plut. 639 
&vaBoccouet róv evrudu xc. 
E versibus anapaestis haec adferre satis habeo. Arist. Nub. v. 894 


AMA GE ViXO, TOV Euod HQEÎTTE 


v. 900 

timÉ, Ti mO0.Qv; — TA Öixora Ayo. 
v. 925 

euo. Gogíeg. — @uoı uaviag. 
v. 940 


, , , , 
péQE ON TOTELOG Ate mQOTtQOG; 
Comparanda sunt haec quoque verbi repetiti exempla v. 893 
&zoÀtig Gv; Tis Ov; — A0yog. — YNTTQV y'ov. 
v. 939 
doav TAUT DEM. — xüyoy iOfAc. — 
et vero illud v. 908 seq. 


TUVPOYEIWV tb x&v&guoorOg. — 
AATUNVYMV ti x&volGyvvrog. 


Ex Aeschylo duos pono locos Prom. v. 287 

yvouy 6rouicor &rto tb9UrOT. 
et eiusd. fab. v. 1080 

za unv ioyo xoUxér( uv) 
Sophocleum unum Ai. v. 170 

Tay av EEalpvng, si GU paveing, 


item Euripideum unum Ale. v. 108 seq. 


Éduyes wuyge, COvysg dE pocrvåv — 
4095 vOv &yo9Or daxvaouévor 


De vocum in poematis Graecis consonantia. 313 


In versibus trochaeis bipartitis minor est vis consonantiae quia homoeo- 
teleuta dissyllaba rariora sunt, quamquam etiam trisyllaba vidimus, ut Aristo- 


phaneum illud 
qéot dn MOTEOOG ÅEEEL HOOTEOCS 


Neque tamen quisquam dubitabit quin fines membrorum versuum trochaeorum 
etiam singulis syllabis consonare possint. An vero quemquam fugit consonan- 
tia huius versus qui Sapphus est *) 


dedgo Önvre Movöcı, yovGov Auroióct 


Quod si quis eam existimet ideo maiore vi efferri, quod tres moras habeant illae 
syllabae, ne his quidem versibus vis consonantiae deest: Aristoph. Pac. v. 575 


TÔV TE GÜXGT, TOV TE UVOTOV 
Aviva 02 seq. 

AUTO rÀv byylorroyaGró- 

oov ixs(vovr av DıuAinzov 


Haec non dubia existimaverim, illius modi homoeoteleuta leviora sunt Arist. 
Ran. v. 1106 seq. 
Atyerov, Erıtov, &và Ö tosc9or 


^ a , 
T& TE TORE KOL TO XOVG 


Nune quoque verborum repetitorum confero exemplum optimum Arist. Av. v. 1720 
&vayt, Öleye, zoe, AUOEYE. 


Versibus trochaeis epitritos adiungo, quorum consonantium exempla apud 
ipsum Pindarum non ita pauca inveni. Olymp. 7, ep. 4, v. 3 


VO AVEOVTMV UOKOS ÎTXGV 
OMS ep. 3, extr. 

r&Dgov äoyov, Tarot Ösikor. 
ibid. ep. 4 med. 

x«i Alucıyev vo XVÉOLOUV 


Pyth. 4, ant. 5, v. 4 seq. 


00 XeguxAoUg xci duAvgag, va Kevrav- 
QOU LE x0DQuL JQËVar ayvet. 
*) Cum hoc conferri potest versus Euripideus Heracl. 780 
víav T åordut yooGv TE uoAzal 


40 


314 F. GUSTAFSSON. 


Hoc loco mihi liceat nonnulla alia ex eodem poeta, ab his ludibriis admodum 
alieno, adferre consonantiae exempla versuum epitritorum illis similia. 
Ol. 6, ant. 2 extr. 


"d e 
Evda Toapeio um’ 4z02Ao- 
= E 
vi yhunsieg zocrov Ebavo Apooditas 


ibszep. 25 Ve I sed. 
uk © uiv Ivdwvad, iv Jv- 
uG mitocıg 4007 
ib. ant. 4 extr. 
& 0 éruuog vd Kva)d- 
vag 00015, Aynoia, uürowEs UVÖDES 
Ol. 7, ant. 2 in. 
xci yàg Almwjvag xaG(yvyrov vodov 
ib. str. 4 in. 
xcl Oc ww YOOUS GxAdgcrov Almov 
ib. ep. 4 extr. 
&Grécv uoigav, xéxAqvret dE Gquv. dou 
id. str. 5 an: 
urÀov TE Xvi6GttGGc m OQ (C 


OL 13, ep. 4 extr. 
Zyvög &oycier Ófxovrat. 


Comparandus est hic locus Pyth. 4, ant. 8, v. 4 seq. 


xcl BoGv Eavdas «ytAeg &qüjw à- 
, Lä , 
yooUg TE TUVTAS, TOÙG UTOVOUIS. 


Addantur haec quoque exempla Pyth. 4, ant. 2 extr. 


ivalov Bâuer cvv GÀuc 
ib. ant. 3 extr. 

B«o.8 cupavev Kvoéve, 
ib. str. 6 extr. 

ouoyovoıg elda xaAvUcL 


et illud denique postremum ib. ant. 1 med. 


xixÀvrt, moiütg VTEONU- 
uv TE qorOr xe JE 


De vocum in poematis Graecis consonantia. 315 


Reliquorum versuum generum exempla iam paucissima adferam non di- 
stincta, sed ita tamen posita ut et cuius generis sint et quam vim habeant fa- 
cile intellegi possit. 

Eur. Hec. v. 1100 


2 , 


&ztéutvog ovgéviorv VYLTETES ig UEkADOOV 
Arist. Àv. v. 349 

OÙTE y&g 0905 GxisgOr OVTE végog aldEgıon 
Aesch. Eumen. v. 329 et 330 


ini DE TO Teduévo TODE EROS 


TOQUAUTÈ, HAOUPOOU PIEVOÖLANS, 
quibuscum versus qui sequuntur conferendi sunt 


vuvos i£ Eowvor, 


OfGuiog morvÖr, &poguxarog avova fooroig. 


quos omnes versus poeta paulo post repetit. 
Aristoph. Nub. v. 708 


TI TÜGYELG; TÅ ACUVEL:; 
Aesch. Suppl. v. 44 


ävdovouovsus z9ovóvov. 
(eiusd. fab. v. 65 
Evvridnoı DE raudos uogor, Ms adropovwg). 


Homoeoteleutis membrorum versuum expositis transeundum est ad ho- 
moeoteleuta ipsorum versuum, quorum maximum vim habet minimus quisque 
versus, lyrico quod vocant systemati praesertim insertus. Ac copiosissimam 
quidem consonantiam in his versibus videmus Anacreonteis (fr. 64) 


«yt ÓgUrt uyxÉd OVTO 
nerayo TE XGÀcAÀNrO 
Zxvdtxv móów KAO olvo 
ueler@uev, &AÀ& xeAoig 


e 
vzozivovreg àv VUVOLS 


316 F. GUSTAFSSON. 


Ne huius quidem generis consonantiam prorsus sprevit Pindarus, qui nescio 
imprudensne an sciens hos versus protulerit 
Ol. 13, ep. 1 extr. seq. 


iv 0' "Aong &v9si vécov 
ovA(cug ciyuaicv Kvögov 
ÜTOT, tUQU Avaooom 
Nem. 4, str. 1 
iatoog' ai dE Gopai 
Mowv Jvyatoes Cou ai 
delbav vw antousvar 
ibid. str. 2 
70 uo, Jeuev Koovida 
Te Ai xci Neuée 
TiueGtoyov te xo 
Isthm. 6, ep. 3 
uéTON uiv yvoux Óucyxov 
uéron ÖE xol AUTEYMV 
yAdGGa Ó' 00% fm poevor 
Isthm. 7, ant. 1 seq. 
omor '"4uguwugvovog iv $vgérgoug 
Grades (Aoyov usvjA9tv HooxAt(oug yovcig; 
j OT aupi zvxveig Tugeciuo fovàAcig; 
n ov &ug' Tólaov ixxountw; 
D ZXmegràv &xeauevroAoy- 
äv; N OTE xugrtQGg 
”Adocortov i£ ahahdg 
tuxeuwboes ogqovór 
uvoiov Eragav is ”Aoyos inzıov 
3 dog amoıniav vis Go 0090 
EoTasag iml Ggvgo 
AoaxsÓciuoviav, 


Sed haec homoeoteleuta et dubia sunt propter metricam rationem non satis 
certam et propter diversitatem metrorum minorem vim habent, illa quae post 
enumerabuntur exempla ex Aeschylo atque ex Aristophane sumpta et perspicua 


sunt neque ulla ratione dubitanda. Ex magna copia haec tantum adferenda 
existimo. Aesch. Pers v. 908 seq. 


io, 
OUGrQvog £y Grvytpüg uoípeg 


De vocum in poematis Graecis consonantia. 317 


hd , , , 
1008 xvgQnócg KTEXUKgTOTETNS 
Gg Ouogooveg daiumv ivi 
11:960v yevet ti mco TÀqucr; 
hektar y&g iuol yvíov óoum 
Tv” qAwiav ici0ovr Karo 
TOV olyousvov 
Üev&rov Aura uoige xcAvwaet 


Aristoph. Equit. v. 442 seq. 


pEUËE Yyoapag ÉKUTOVTUÄUVTOVS TEÉTTUOUG. — 
Gv 0' àcroureius y slxoGw, 

xAomÿs ÔE zÀsüv 15 qyuag. — 

ix rv (urqolov 68 YN- 

wi yeyovévat TOv tijg 9t0v — 

rov z&zzov Eva pui 00V 

TOY ÓogvqOgov. — zov; qocsov. — 
vOv Bvooivns vis Ixxiov. — 

x0Baog ti.— xavovoyos ti. — 

cci &vOguxOg. — lov iov, 

rozrovoí W oí Évvouórct. — 

zwi @ÜTOV &vOguxc Tere, HG 

y&oroi£s x«i roig ÉVTÉQOLS 

xL TOig XÓAÀOLG, 

qOzOg xoÀg tov &vga. 


Arist. Pac. v. 592 seq. 


z0ÀÀd yàg éxc6yousv 
zoív zov imi 000 yÀvxéc 
x&üczove xci qiAc. 
roig &ygoíxoiGww yep Noda yidoc xcl Corn. 
core 68 TU T Aunehue 
x«i TA vé GVALÖLA 
toAAe I 0706 tott pure 
mQo6ysA&Gerou Aaßovr’ &Gusva. 
Tam vero trimetros iambicos tractare incipiamus, qui quantam habeant 


homoeoteleutorum copiam nisi multis versibus pervestigatis vix quisquam cre- 
dat. Hoc quam late pertineat priusquam videamus, quae genera homoeote- 


318 F. GUSTAFSSON. 


leutorum constituenda sint consideremus. Haec autem eadem fere sunt atque 
ea quae in ceteris versibus iam vidimus. Neque enim aliter distinguenda vi- 
dentur, quam ut discernatur utrum bini versus nullo interiecto se excipiant, 
an versus interiectus sit inter binos versus, an terni aut plures etiam versus 
singulis interiectis vel non interiectis extremarum litterarum homoeoteleutis 
consonent. Primi generis hoc est exemplum Aristoph. Acharn. v. 2 seq. 


q69qv dt Bout, navv ye Bout, TÉTTaQu. 


d 0 @dvrmdmr, wveuuoxocuoy&gycoa. 


Secundi *) hoc eiusdem fabulae v. 14 seq. 


, , La , , La , 
AsËideog #69 ävouevosg Botwrior. 

2 Y r TU 
rites ÖV amédavor x«l dveoroumgnv Idov, 
er NN , LI 2 M \ 2 
Ort ÖN magexınbe Xoigug imi vOv 0OŸL07. 


Tertii vero id quoque illi loco proximum v. 9 seq. 


&AÀ odvrmdmr Eregov «v Toxymåxor, 
Ort ÖN "xcyQvy mooG0oxGv rov AiGyUAov, 


€ ’ - E] 35 \ , 
o & aveinev tlGoy, © Otoyvi, tov yogor. 


Possunt vel alia genera constitui, quae tamen admodum rara sunt, ut hoc 
Arist. Acharn. v. 145 seq. 


e Y - 

0 Ó' víóg, Ov ’Admveiov ixexomuedu, 

ipe payeiv GAAGvreg E ‘Axatovotwr, 

xci rov moto mvrußcheı fon8sv vy maroc. 


o 0' @uooe Gzévücov Bonne, &yov et q. s. 
v. 176 seq. 


qoo. Aupidse — urmzo ve mov y' tv GTO TOEYMV 
dei pag ue pevyovr Éxpuyeiv Ayagviag. — 

ti Ÿ Zotıv; — yo utv dEeÙgo 601 GzOvÓAg péowr 
Eomrevdov' 


+) Huic generi non dubito tales locos ascribere Eur. Med. 1084 seq. 
sionvn OË vüwsiQ9tv TERVOLG. 


2 

£o. 

" v) oU Gen D , - 
ví Gvyyv9sio! Eornuos' Nvix sorvytic. 
etai. — 


rod où ÉvvogOc toiow tEnyycAuévotg. 


De vocum in poematis Graecis consonantia. 319 


Hie locum addo eiusdem fabulae, quo facilius existimari possit quantum ho- 
moeoteleutorum in trimetris iambicis usu Aristophanes sit delectatus, v. 512 seq. 


, M LU , , , , 
xol y&Q ÉGTIV GumÉALC xtxouuévG. 
25 B e M - ART 
&rág, plhoı yàg oi zagóvrtg iv Aóyo, 
PTS | ; on 
ti tevre TOUS Adawvag altıwusde; 
© + a LÀ N EN a , at 
nuov yàg ävdoes, ovyL Tiv moAıv Atyo, 
2 À 2 , Ó , 9 , LA 
UM avdocore LOTO, zcocxexouu£ve, 
rue xol TAOLONUR xci HUOUÉEVA, 
Eovxupavreı Meyagéov và yAavioxıe' 
xti mov Gíxvov doter 7 Acyc0ior 
” , ” , ” , “An 
2j goıeldıov 7 GxogoÓor 7 xovögovg cag, 
- 3 a , , 
tabr' nv Meyagux& aanenoat’ cU9utsQor. 


Quod si ad caleulos rem vocamus, quid inveniamus operae pretium videtur 
exponere. Et cum Berrıus homoeoteleuta trimetrorum iambicorum Septem 
Aeschyli pervestigarit, ego parem numerum e Sophoclis Oedipode Rege, Eu- 
ripidis Medea, Acharnibus Aristophanis mihi sumpsi perquirendum. Quam 
rationem si recte inii, homoeoteleuta binorum versuum se excipientium 

Aeschylea 54 sunt, Sophoclea 50, Euripidea 44, Aristophanea 64; 
binorum versu interiecto homoeoteleutis consonantium 

Aeschylea 40, Sophoclea 22, Euripidea 28, Aristophanea 26 
ternorum denique vel plurium versuum homoeoteleutis aut singulis simplicibus 
aut pluribus inter se implicatis consonantium 

Aeschylea 27, Sophoclea 13, Euripidea 9, Aristophanna 67. 

Itaque intra 570 fere versuum spatium 

Aeschylus 121, Sophocles 85, Euripides 81, Aristophanes 157 
versus homoeoteleutis consonantes habet et comici quidem illius poetae multo 
plura quam ceterorum homocoteleuta eius modi sunt ut maiore vi pronun- 
tiata esse videantur. 

Nonnunquam in primi generis homoeoteleutis, quod quidem sentiam, ea 
singularis quaedam inest vis, ut versus firmiore vinculo inter se coniungant. 
Quod probare velim his exemplis e Sophoclis Oed. Reg. sumptis v. 297 seq. 


GAR ovEcleéyEov «rov onu olde yap 
róv Heiov 0n u&vrw GO &yovaw o 


2 ^ , Li 2 , , 
TÖMDES ÉUTEDUXEV «vUoaTOV uovo. 


F. GUSTAFSSON. 


99 
2 
© 


v. 314 seq. 
iv Goi yàg icuív: &vôga 0! àgtisüv ag or 
» x , , ». 
&yoı TE x«i ÖVVALTO x&AAwTog zOvO. 
v. 572 seq. 
LJ , a - , , A 
Odovvex', El un Got ÉvvÿAdE, TACO Zuag 
= TS L 
ovx av zov eine Actov Ów«g9oo«g. 
v. 581 seq. 
Guévai DE roUrO zQGrov, & TW äv Óoxtig 
x 4 - a. 
Goyesıv E09 Euv poßoıcı uarkov N 
ürosorov ebdovT ei ray’ avd EBEL xod rw. 
v. 370 seq. 
GAR Por, Am Got Goi dE Todr ovx &or’, inet 


TupAög TA T! Ore TOV TE voDv TÅ T ÓuuaT &. 
quibuseum maxime conferendi sunt versus simillimi 376 seq. 


, , m LA 93152 22 m 2 \ 
OÙ yoQ GE uoigc TOO0G ? ÉUOU TEOELV, EITEL 


(xavüóg dzóÀAov, à TA ixmgütci utt. 
ut mireris ärei antecedenti versui adnecti, ut v. 613 


Ov zÀeiórov que. 
OM iv qogóvo TA &6polOg, imt 
qoóvog Oíxciov Gvdga Os(xvvow uovog 


Praeterea homoeoteleuta in orationum et exordiis et clausulis poni solere 
recte commonefacit Brrrivs (libr. comm. p. 17) sciteque recentiorum poetarum 
consuetudinem comparat.  Stichomythiae quoque vim homoeoteleutis augeri 
exemplis probavit. In Antigon. Soph. v. 722 usque ad. v. 780 propter sti- 
chomythiam et orationes 23 homoeoteleuta sunt. 

Quod vero etiam eos locos omnes adferendos putavit qui syllabam ean- 
dem eadem in arsi vel potius thesi versuum binorum se excipientium exhibe- 
rent, recte sine dubio in paucis egit, in aliis mihi quidem verum vidisse non 
videtur. Id vel de primo quod posuit exemplo mea sententia est existiman- 
dum, quod hoc est (Aesch. Sept. v. 4 seq.) 


El uiv yoo EV noctowev, altia DEOd. 


= D \ 
tb À add’, 0 um yívovro, Gvuqog« TUYOL 


Neque enim eius modi consonantiam auribus percipi posse putaverim, nisi aut 
pluribus litteris vel, ut ita dicam, plenioribus sonis verba consonent aut iis 


De vocum in poematis Graecis consonantia. 321 


gravior quaedam sententiae pars efferatur vel omnino propter sententiam vis 
consonantiae augeatur. taque non dubito quin, ut exemplum adferam, in his 
versibus consonantia et ea quae in thesi est et ea quae est in arsi percipia- 
tur, Eurip. Iphig. Taur. v. 738 seq. 


ti joua dokocew N Ti wi) Öodosv; Alpe. — 
2 + , 1 M , , 
ix yns apyoeuw un Javovra Puofaoov. — 
Talia homoeoteleuta non sine lepore exaggeravit Aristophanes Thesm. v. 330 seq. 
EUYEONE roig VEoioı roig Olvurioig 
xal toig OAvuxiccr, sol roig Ilvütoug 
xci raioı Ilv9ícuGu xci roig Amhiois 


xci r«iGL. Ankicıcı, roig v' &ÀAotg 9ois. 


Neque vero dubito quin interdum fieri possit ut etiam duobus versibus inter- 
iectis homoeoteleuta una percipiantur, ut in quinto decimo "Theocriti carmine 
Praxinoa (v. 27) postquam ancillae hoc mandavit 


Ebvóa, «ige To vänd 
cum multa aquam ferre cunctanti obiecisset hoc exclamat (v. 30) 
a 0i Gu&ue pige. — dog Ouws. — 


Sed his homoeoteleutis, quanticumque sunt, omissis — brevioribus enim 
verbis iam mihi videtur esse agendum 


ad ea transeamus quae in iisdem 
versibus singulis sunt. Qua de re Berrivs postquam dixit haud raro non 
tam sonorum quam formarum ipsarum aequalitatem eam esse, cui enuntiata 
bene conformata deberemus, manifestissimum, inquit, id erit collectis iis versi- 
bus, in quibus eadem terminatio grammatica bis vel ter in singulis legatur. 
Dicere sane licet de iis locis omnibus structura grammatica flagitari eas for- 
mas, quantumcumque similes sint, neque ego equidem negare ausim hoc ita 
esse. "lamen tantum dico, et ipsas leges grammatices cum bono prosae ora- 
tionis scriptori tum vero poetae instrumenta esse suis consiliis satis faciundi. 
Hoc ille quidem recte dixit et id solum addo interesse multum utrum formae 
illae consonantes vim sententiae augeant necne. In hoc versu Aristophaneo 
(Pac. 757) 


TEQL riv HEPAAV, qovqgv Ö sysv yeg«Opes 


et q. s. sine dubio maior est vis consonantiae vocum xeqeA»r et por» quam 


41 


399 F. GUSTAFSSON. 


articuli. rw. Exempla quae attulit omnia probanda censeo exceptis his duo- 
bus (Aesch. Sept. v. 164) 


M TAVT iguór« x«i TOÂE GWTNOLU. 
Oujoswv Toozaıe, dolor Ö éic)knuere 


in quibus nescio an omnes eum nimis vidisse existiment. 

Omnino ea quae nunc tractavimus homoeoteleuta proxima sunt iis con- 
sonantiae generibus quae quia minorem vim habent certis quibusdam nomini- 
bus non appellantur. Equidem, id quod iam antea (pag. 308) exposui, homo- 
eoteleuta non ea nomino, quae non in finibus membrorum sententiae ponun- 
tur aut ulla omnino sententiae vi efferuntur. Haec enim, nisi fallor, communi 
consonantiae nomine optime complectimur. Quod nisi fecerimus, non satis 
intellegemus quanta vis eorum sit. Nam si haec comparamus (Soph. Ai. v. 
379 seq.) - [it i 

CJTLOUTCOP T EE 
xe«xaGv Ogyovov, víxvov Acgriov, 
KOKOTMWEOTUTOV T’ (quc GTOUTOÙ, 


concedendum sine dubio est Aaoriov et Groaroù in finibus versuum posita 
melius inter se consonare quam Ogyavor et zéxvor quamvis alterum iuxta al- 
terum positum sit. Et verba extremis litteris consonantia nulla sententiae vi 
elata proxime accedunt, si metricam rationem respicias, ad sonos verborum 
medios aequalibus versus locis repetitos quorum exémpla e Pindaro attulimus. 
Ut in hoc versu Aristophanis (Vesp. 567) 


e Y , , A , , 
oí dE GxcmrovG, iv yo vEkdomw xci tov dvuov 


ALTEIOMAL 


ëye et yeld6w extremis litteris inter se consonant, sic littera c verbi xarédogeu 
illa quoque in thesi posita eadem consonantia continuatur neque o litterae 
consonantia minor est quam verborum röv dvuov similiter cadentium. 

Quare quoniam verba repetita, quod erat gravissimum consonantiae ge- 
nus, et homoeoteleuta, quae cum in finibus membrorum versuum posita essent 
paulo maiorem vim habere videbamus, exemplis allatis exposuimus, his quae 
modo diximus praemissis cetera consonantiae genera quae sint videamus. Om- 
nia haec genera Naekius allitterationis nomine complectitur. Quem equidem 
sequi nolim propterea quod nec latinum verbum est et assonantia est melius 
et vero alia his verbis vulgo subiecta vis est. Idem ille vero recte genera con- 


De vocum in poematis Graecis consonamtia. 323 


sonantiae constituit quattuor. Primam posuit consonantiam eam quae pri- 
mis litteris vel syllabis fit, secundam quae fit in una postrema et altera 
prima syllaba, tertiam in mediis vocibus, quartam in postremis syllabis. Ac 
quarti quidem generis exempla iam attuli, ut illud ôgyaror r&zror. Primum 
tantum genus Brerius allitterationis nomine tractat exemplis ex Septem Ae- 
schyli allatis: Duo ego pono Aristophanea Eccl. v. 9 


TEWOUEVALOL TÄNGlOG MUOUOTUTELS, 

y l2useq. 
uovog dE toov tig &zogoijrovg HUYOÙG 
Acura, 


Secundi generis omnium longe rarissimi *) exemplum hoc est Theocr. 15, 68 
amgi& Eyev, Eüvôa, auov. 
tertii autem Aristoph. Acharn. v. 629 
AifÍov oc Ösfıog Zorıv 
et Theocr. 15, 28 
zw ob yarkaı ueAcxos yoytovri xcS960swv ; 
et Aesch. Suppl. v. 283 
tixcg MENANATAL rfxTÓVOV HMOOS KOOEVMOV 


Huc accedit quod mixta inveniuntur haec quattuor genera, et saepissime qui- 
dem, nisi fallor, voces simul et mediis et extremis litteris consonant, ut illa 
in finibus versuum 203 seq. Soph. Reg. posita podoe et åxiorauwu. Neque 
tamen raro accidit ut simul et primis et extremis litteris voces consonent, ut 
eiusd. fab. v. 275 seq. ioó et £yo. Vel tria genera coniungi possunt ut in 
hoe exemplo Aesch. Agam. v. 500 seq. z£Aor et röde nisi eas voces omni- 
bus litteris quamvis transpositis putes consonare. Est enim ubi non facile 
qualis sit consonantia distinguatur. lllud quoque fieri potest ut ex aliis generi- 
bus aliarum vocum consonantia iudicanda sit. Nam, ut unum tantum adferam 
exemplum, Aristoph. Acharn. v. 636 


*) Huc tamen referre ausim binas quoque vocales solas quae ictu metrico elatae numerum quo- 
dam modo fulcire ex eoque ipsae pondus quoddam accipere videntur,ut in Arist. Av. v. 687 
dnrives Épyuéoror, TAXOL Booroi, 


324 F. GUSTAFSSON. 
zgórsgov Ö vuüg ano vOv zOÀsO OÙ motoßeg ÉÉUTATONTES 


vix quisquam dubitabit putare verbi Z&arerovvres medias ov litteras consonare 
cum ultimis litteris verborum rör et zóAsor. Eodem fortasse ille quoque ver- 
sus Aristophanis (Ran. 1289) est referendus 


Guy Óooi xoci ysoi TOUATOQL TOVOLOS OQvtg. 


Denique non desunt exempla vocum secum ipsis consonantium, quod quando 
fieri putandum sit difficillmium est ad diiudicandum. Hoc non cadit in quae- 
dam verba quae Aristophanem fingere videmus, ut Thesm. v. 45 Boufa£ quod 
paucis versibus interiectis in foupeAopoufc£ crescit. Iam vero proximum (v. 
61) cvyyoyyviitav num etiam v litteris consonet dubium mihi videtur. 

Alia quaestio hie exoritur subdifficilis, quanto vocum non consonantium 
intervallo una percipi possint voces singulis vel binis litteris consonantes. Ac 
Beerius quidem in hae re mihi suam sententiam non probavit. Qui in tri- 
metris iambicis etiam tum voces censet consonare cum accidat ut aut bina 
extrema versuum sese excipientium verba ab eadem littera incipiant aut omnino 
in eadem sede binorum versuum continuorum eadem littera in initio vocabuli 
ponatur. Cuius rei exempla iam initio posui. Hic addo ne tum quidem, quod 
equidem sentiam, semper posse consonantiam percipi, cum primum et extremum 
versus verbum ab eadem littera incipiat. In hoc versu (Aesch. Sept. v. 36) 


GromoVg ÖE x&yO Kal xerozTQo«g OrQcroU 


eius modi consonantiam posse percipi nego. Hoc autem multo etiam magis 
statuendum est de longioribus versibus, quales sunt hexametri. Mea quidem 
sententia voces, nisi maiore vi verba efferuntur aut inter se arctius connexa 
sunt aut propter metricam rationem pondus quoddam habent aut denique gra- 
vior est ipsa consonantia, non putandae sunt consonantes. 

Sed exempla adferenda sunt vocum hoc modo consonantium. Eas quae 
primis litteris consonant Brerius in octo classes divisit. Mihi tamen magis 
placet locos nonnullos poetae graeci exscribere notatis iis litteris quibus con- 
sonantia effici videatur. Verum pauca prius dicam de singulari quadam vi 
consonantiae versus inter se coniungentis, id quod etiam tum videbamus cum 
de homocoteleutis ageremus. Nam, nisi fallor, id non raro fit ut minima 
pars sententiae cum sola et quasi deserta aut in initio versus aut in fine po- 
sita sit cum proximo versu, ubi reliqua pars sententiae est, consonantia coniun- 


c2 
peo] 
[sb | 


De vocum. in poematis Graecis consonantia. 


gatur. Conferas velim hosce versus ipsius Homeri ex primo Iliadis carmine 
ve rllzsege 

ovvexa Tor Kovoyv NTiuno ÄONTIIOX 

"Arosiöng. 


veullieseq. | | 
DE 2” , - sh a 2 
œbTüo Ert avroior PELOG tyemevunts igut(g 


Bord” 
ubi eiusdem radicis vox ponitur. 


v9gzsen. 
&yswv I (conv. Eraröoußnv 
ig Xovonv' Tote x£v pur lAnooauevoı menidouuev. 
”Hroı dy Gg etxov xor Go Eero roicı d avkorn 


er 2 IS , , 2 , 
jooc Arorí(Ouo Evovxosiav Ayautuvav, 


CyvUutvog 

v. 194 seq. 
ride Ó Adi vy 

ovocvoU er 

v. 234 seq. 
TO uiv OUTOTE qvALe xci Céous 
, 
@UGEL, 


Comparari possunt v. 142 seq. (åyeloowev, elouer, Bijóousv) v. 278 seq. (Baoı- 
Ari, evi) v. 295 seq. (un y&o Euovye, Gyucav) v. 309 seq. (ixatoupnv, 
pics, v. 417 seq. (mei mévrov, Exito) v. 446 seq. (yaíoov, aida), alia quo- 
que fortasse dubia. 


His igitur praemissis e "Theocriti idyllio quinto decimo — placet enim 
eodem reverti unde incepimus consonantiae exempla petere — eos versus ad- 
feremus, in quibus maxime voces cousonantes insunt. [taque tertius versus 
hie est 

lupañs sor moríxocvov, — Eye xGAMOTE — xe8ítcv 
v. 4 seq. 

© rüg &AtuerO buxag! 

lloctwóe, moAAO uiv OyAO, mzoÀÀCv ÔË TEDOLTTOV. 
v. 8 

r«09' o mégepog r]jvog im Foyara yàg Haß iv9cv 
vs 116 


- , e ” DEREN N , 
XNVŸE q£íoov «Aeg UMUUW. UVNO TOLOKULÖEXUTNYVS- 


v. 28. seg. 


v. 26 seq. 
v. 40 seq. 
v. 43 
v. 44 
v. 78 seq. 
v. 94 seq. 


F. GUSTAFSSON. 


&XoUG yoqua xcÀoóv Ti 


xo0oueiv Tor DootAuocov. 


xol ig uéoov aivodounTE 
, e - , 
Ofg mv Ol yarkcı ueAarxog xoygovrı nadEvdcın; 


HUVEÙ Öm, 

attulimus (pag. 307) 
r&v avV 260 x&AsGov, r&v «vÀs(av &moxAgkov 
ÖS HG TORR TOUTO JTTtQGGcL 


Iloo&wóa, morey’ Ode. ta Touxila Aoätov &99ycov 
^ - , e 
ÅETTO xol Gg NROLEVTE. DEV qtovqucre quotig — 

mórv) Adavaia, moi 69 Erovaoav Foıdou 


roioı £ovyoegor et q. s. 


un gun Melwrödes, ös cuv nagregog ein, 


a ER, , 21! , , , ' 
zÀOv EVOS oUx cÀA£yo. (11) (OL xevéov &zouatys. 


Sed haec hactenus. Vereor enim ne longus satietatisque plenus iam diu vi- 
dear multis, paucis certe scio me nondum satis fecisse. Qualiacumque haec 
sunt 2Z6xeyoaynuive, ad venustatem elegantiamque carminum poetarum Grae- 
corum cognoscendam et aestimandam pauca tamen tribuisse mihi videor. 


LEDER CONUBIA TN. SASTENE 


E. BONSDORFF. 


Zinn 


, ; ^] Drops 3 


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Den Studium der geometrischen Gebilde in dem binären Gebiete trifft man 
oft sogenante cyklisch-projektivische Systeme (Punktreihen und Strahlen- 
büschel) Weil die erwähnten Systeme unter sich ein abgeschlossenes Ganzes 
mit speciellen Eigenschaften bilden, wollen wir eine Darstellung von jenen 
Systemen geben. Besonders werden wir die cyklisch-projektivischen Systeme 
dritter Ordnung näher untersuchen, weil Systeme hóherer Ordnung in vielen 
Fällen in solche dritter Ordnung zerfallen. 

1. Wir betrachten » Elemente (Punkte einer Reihe oder Strahlen eines 
Büschels) ej &, e; .. . . . e, die in Bezug auf zwei andere A und B, als 


Doppelelemente, die beiden unter sich projektivischen Reihen 


oo CE ee, AED: 


(ee 
) codes eu cod Gr Un D. 


bilden. Mit p, bezeichnen wir das Abstandsverhältniss des Elementes e; von 
den beiden Doppelpunkten. Weiter soll mit &, das Doppelverhältniss der 
Elemente ce;,;, und c; in Bezug auf A und B bezeichnet werden d. h. wir 


setzen 
(e, e, AB) ="8 
(cz & A By =. 


(e, 6,—1 À D) = mei 
Indem wir auf die Bedeutung von p und e Bezug nehmen und uns erin- 
nern, dass die Reihen (1) projektivisch sind, finden wir 


(2) RE Pr Ps — & Pa TAKE 5 nes Pa-ı 

nn Mp cepere re! Bibi gu qu 
Aus (2) folgt 

(SUL ON NERO ROS I 


330 E. BONSDORFF. 


Wir dürfen somit anstatt des Doppelverhältnisses &, & . . . . . ein einziges 
e setzen. Aus (2) folgt noch, dass 


/ — 3 E i ES 
(4) ee (NEJI Then Ssd ST ep 
Aus (4) ersehen wir, dass 


d. h. e ist eine imaginäre Wurzel aus der Einheit. Schliesslich finden wir 
aus (4) die Analogie à) 


t2 


n—1 


(COME. MER IR ater o ox e Doe ee gd us 


Nach (5) ist das Doppelverhältniss der Elemente « und & ; 
\ h +1 h +1 
(6) Pı+ı ER Ei 1-3 ce TRE. ni D 
Dir CEDE 


Aus (6) sicht man, dass das Doppelverhältniss zweier Elemente immer dasselbe 
wird, wenn der Unterschied der Indices gleich oder der eine » grösser als 
der andere ist. Daraus folgt, das folgende » Reihen unter sich projekti- 
visch sind: 


AUS SUN 2 eB ric OC De ER CC A, B 

Co Gi a RE oes abe rif Ab 

03, 04, © te D OS NO ON I TIBUS ID LE] À, B 
= "e "E 
(7) 

0,076551 t, no, A D: 

Hip Ups inr OR TER DOCS S A ED: 


Jede Reihe (7) wird aus jeder anderen Reihe (7) dadurch gebildet, dass 
abgesehen von den Doppelelementen, von dem einen Ende der Reihe eine 
bestimmte Anzahl Elemente, ohne ihre Ordnung zu veründern, in das an- 
dere Ende der Reihe gestellt wird. Wenn die Elemente, so ungestellt, im- 
mer unter sich projektivische Reihen bilden, sind die Reihen cyklÜisch-projek- 
livisch. Wir haben somit folgendes Grundtheorem: 

Wenn zwei Reihen 


CAC MEME. up 


CC en Gi NO S D 


Ueber eyklish-projektivische Systeme. 331 


projektivisch sind, so sind auch alle diejenigen Reihen, welche durch cyklische 
Vertauschung der Elemente « entstehen, mit dem gegebenen und unter sich 
projektivisch. Die Abstandsverhältnisse der Elemente von den Doppelelementen 
sind einer Potenz der imaginären Wurzel der Einheit e proportional. Das 
Doppelverhältniss in bezug auf A und B der Elemente e, und «, ist gleich 
EW: 

Wenn wir mit z und y die beiden Doppelpunkte bezeichnen und mit k 
eine beliebige Constante, sind die eyklisch-projektivischen Elemente 


x — ky 
a — key 
«s — x — key 


a 


Aa 


e, — qp — ke" y. 


n 


Daraus folgt, dass die Elemente die lineären Factoren der binären Form n:ter 


Ordnung 


? 


sind. 
Wenn wir die Hesse'sche Covariante A der Form f bilden, finden wir 


AN SUL kr x" — 2 y" — 2 
Bilden wir weiter die Funktionaldeterminante 7' der Formen f und A, wird 
TE Jue kr us 3 y" 3 (z^ + kr y^). 


Wir finden somit: 

Die Doppelelemente einer Form n:ter Ordnung, deren lineäre Factoren 
eine cyklisch-projektivische Reihe bilden, sind gemeinsame lineäre Factoren der 
Hesse schen Covariante und der aus jener und der Grundform gebildeten Func- 
tionaldeterminante. Die übrigen Factoren der Functionaldeterminante bilden 
auch unter sich ein cyklisch-projektivisches System mit denselben Doppelele- 
menten. 

Die betrachtete binäre Form, wo man ohne das Problem einzuschränken 
k — 1 setzen kann, ist ein sehr specieller Fall. Zu der reducirten Form 
a" — y" können durch lineüre Transformation nur solche binäre Formen n:ter 
Ordnung gebracht werden, deren » — 3 absolute Invarianten gewissen Bedin- 


332 E. DONSDORFF. 


gungen unterworfen sind. Man kann namentlich immer eine Form durch Ver- 
fügung über die vier Substitutions-coefficienten auf die einfachere bringen, die 
nur » — 3 Coefficienten enthält. Diese sind Functionen der » — 3 absoluten 
Invarianten. Werden diese Invarianten gewissen Bedingungen unterworfen, 
kann eine Reduction in erwühnter Beziehung ausgeführt werden. 

2. Ehe wir zur Darstellung weiterer Eigenschaften der cyklisch-projek- 
tivischen Systeme übergehen, wollen wir specieller die Reihe dritter Ordnung 
untersuchen. Die binüre cubische Form hat keine absolute Invariante. Darum 
kann diese Form durch lineare "Transformation immer auf ihre canonische 
Gestalt, d. h. auf die Form 4° — A? y?, wo Kk eine beliebige Constante bedeu- 
tet, gebracht werden. Durch die lineare Substitution bleiben die projectivi- 
schen Eigenschaften der Formen unverändert. Somit findet man gleich: 

Die Factoren der binären cubischen Form bilden ein cyklisch-projektivi- 
sches System, dessen Doppelelemente die Factoren ihrer Hesse’schen Form sind. 

Bezeichnen wir mit a, b und c die Factoren der Form 2? — A? y? und 
mit m, n die beiden Doppelelemente, d. h. setzen wir 


a—g — ky, b — ac — sky, e— x — gky, m—&, n= yY, 
erhalten wir die cyklisch-projektivischen Reihen 
abemn /\ bcamn /\ cabmm. 
Die Zahlen s und & sind die beiden imaginären Wurzeln der Gleichung 
q?— 13074. h. 


140 VB pe = SET 
2 ? SES ü 


e 


Bildet man die Doppelverhältnisse 
(abcm), (bcam) und (cabm), 
so findet man dieselben beziehungweise gleich 


€ 2 
Je camp Ull o E 


oder, wenn die Identität 


CODE MEE Eu) 


beobachtet wird, sämmtlich gleich — #. Da aber 


FL VETE. 


— 2 


Ueber ceyklisch-projektivische Systeme. 333 


eine imaginäre Wurzel in der Gleichung 2° -+-1==0 ist, findet man, dass die 
drei oben erwähnten Doppelverhältnisse aeqvianharmonisch sind. In gleicher 
Weise findet man, dass die Doppelverhältnisse 


(aben), (bean) und (cabn) 


auch aeqvianharmonisch sind. Dieselben sind nämlich gleich 


licit 1 


eo que und — & d. h. sämmtlich gleich — e, 


welche die zweite imaginäre Wurzel der Gleichung 2?-|- ] — O ist. Wir 
erhalten somit den Satz: 
Die Elemente der cubischen Form bilden mit jedem Elemente deren Hes- 
sescher Form ein aeqvianharmonisches Doppelverhältniss, 
Umgekehrt kann gezeigt werden, dass wenn drei Elemente a, b und c 
ein aeqvianharmonisches Doppelverhältniss mit jedem der beiden Elemente m 
und n bilden, die Elemente a, b und c unter sich ein cyklisch-projektivisches 
System mit den Doppelelementen m und n machen. 
Nach der Definition des aeqvianharmonischen Doppelverhältnisses ist 
nämlich 
(abem) = (ambc) 
(aben) = (anbe). 
Weil 
(ambe) = (bcam) 
(anbe) = (bean), 
wird 
(abem) = (bcam) 
(aben) — (bean) 


und folglich 
abemn /\ bcamn. 


Zufolge des zuletzt bewiesenen Theoremes kann auch direkte gezeigt wer- 
den, dass die Hesse’sche Covariante die beiden Doppelelemente der cubischen 
Form bilde. Nimmt man nämlich Bezug auf die bekannte Relation *), die 
zwischen den Coefficienten einer Gleichung vierten Grades existiren soll, da- 
mit das Doppelverhältniss ihrer Wurzeln ein aeqvianharmonisches werde, 
sieht man, das die Elemente der Producte 


(e x +0) (a à? - 3 a4 à +3 a4 LC Aa) 


+) Siehe. Cremona, Einleitung in eine geometrische Theorie der ebenen Curven, pag 39. 


334 E. BONSDORFF. 


aeqvianharmonisch sind, wenn 


9 


(aj — az a,) av + (e, a, — 4 a5) e e + (a — a, a5) e? — 0. 


Die Gleichung der Doppelelemente ist folglich 
(a — a, a4) ?—+ (a, a4 — a, a4) © + (aj — a, u) — 0. 


Das linke Glied dieser Gleichung ist, abgesehen von einem Factor, gleich der 
Hesse’schen Covariante. 

Um andere Eigenschaften des Systemes abzuleiten, mag zuerst bemerkt 
werden, dass die beiden Elemente z — sky und 2 — #ky conjugirt imaginär 


sind, denn 
y— ey —ax +4 ky — (e + 1) ky 
z— hy = a + À ky—(e +4) hy. 


Die Functionaldeterminante der Grundform und deren Hesse'schen Covariante 
ist, von einem Factor abgesehen, 7 — a? + Pb. Die Elemente jener Form 
sind 

= x + ky, B— 2x + sky und y — x +- hy 


Nimmt man Bezug auf die Ausdrücke von a, b, c, «, f, y, findet man, dass 
a und c, b und f, c und y conjugirte Elemente einer qvadratischen Involution 
bilden, deren Doppelelemente m und » sind. 

Bei Aufstellung der beiden projektivischen Reihen 


x, 2 — ky, x — sky, 2 — eky, y 
y, X — ky, x — hy, à — sky, à, 


sieht man gleich, dass die Elemente z, y und = — sky, x — &ky eine Involu- 
tion bilden, deren Doppelelement x — ky ist. Das andere Doppelelement in 
der Involution muss dann x 4 ky sein. Somit findet man 


(bcaa) = — 1 
und in ähnlicher Weise 
(cab) = — 1, (abcy) = — 1. 


Sucht man die Doppelverhältnisse der Elemente 


| RENE 
€, y, t + ky, x — &ky, 


Ueber cyklisch-projektivische Systeme. 335 


findet man das erste gleich — &£ und das letztere — & Daraus folgt, dass 
v, y, ©-4-ky ein cyklisch-projectivisches System mit den Doppelelementen 
x — sky und x — ®ky bilden, d. h. man hat 


mnebe N nembe /\ emnbe. 


In gleicher Weise findet man die beiden anderen cyklisch-projektivischen Reihen 


mngca A ngmca /\ pmmca 
mnyab A^ nymab A^ ymnab. 


Werden die Elemente «e, p, y und a, b, c unter sich vertauscht, findet man 
drei neue projektivische Reihen. 

Indem wir die gefundenen Resultate zusammenstellen, finden wir folgende 
cyklisch-projektivische Systeme: 


abemn /\ bcamn 
eßymn ^ Pyamn 
mnebe /\ nambe 
mnpca ^ npmca 
mnyab ^ nymab 
mnapy A^ mampy 
mnbye A nbmy« 


mncep /\ nemaf. 
In der eubischen Form findet man folgende harmonische Doppelverhältnisse: 
(acmn), (bpmn), (cymn), (abcy), (bcaa), (cab), (epyc), (Byea), (yapb). 
Aegvianharmonisch sind die Doppelverhältnisse : 
(abem), (aben), (eQym), (epyn), (mneb), (mnec), (mnpc), (mnpa), (mnya), (mnyb). 
Folgende qvadratische Involutionen kommen vor: 


a, c; b, D; c, y mit den Doppelelementen m und 7, 


m, n; b, 6; / 20 » » OQ » € 
TW, ny ct d; C, y ; » » b , p 
qm, ds abs re es ? Qi o ENS 


Nimmt man Bezug auf diese Verhältnisse, erhält man folgende Sätze; 


336 E. BONSDORFF. 


I. Die Elemente der cubischen Form f sind conjugirt den Elementen 
der Functionaldeterminante T in einer Involution, deren Doppelelemente Facto- 
ren der Hesse’schen Covariante /\ bilden. Die Elemente in A bilden mit zwei 
Elementen in f und dem entsprechenden Elementenpaar in T eine Involution, 
deren Doppelelemente das dritte conjugirte Paar sind. 

IL. Die Elemente in f und T bilden zwei cyklisch-projektivische Reihen mit 
denselben Doppelelementen /\. Die beiden Elemente /\ und ein Element a («) 
in f (T) bilden auch ein cyklisch-projektivisches System, dessen Doppelelemente 
die zu a (a) nicht conjugirten Elemente By (bc) sind. 

III. Die Elemente /\ bilden mit den conjugirten Elementen in f und T 
ein harmonisches Doppelverhältniss. Zwei Elemente in f (T) sind mit dem 
dritten Elemente in f (T) und dessen conjugirten in T (f) harmonisch. 

IV. Die Elemente in f und T bilden mit jedem Elemente /\ ein aeqvian- 
harmonisches Doppelverhältniss. In einem derartigen Verhältniss stehen auch 
die Elemente /N und zwei nicht conjugirte Elemente in f und T*). 

3. Wir haben oben gezeigt, dass zwei Elemente eines cyklisch-projekti- 
vischen Systems mit den Doppelelementen ein Doppelverhältniss bilden, das 
immer eine Potenz von Yı ist. Dieses Doppelverhältniss kann in speciellen 
Fällen ein harmonisches sein. In einigen Fällen können auch drei Elemente 
der Form mit den Doppelpunkten ein aeqvianharmonisches Doppelverhältniss 
bilden. Weil die erwähnten Fälle eine grosse geometrische Anwendung fin- 
den, wollen wir im Folgenden die Bedingungen für das Auftreten eines har- 
monischen und aeqvianharmonischen Doppelverhältnisses bestimmen. Zu dem 
Zwecke betrachten wir die binäre Form x” + y", deren lineäre Factoren, wie 
früher gezeigt, eine cyklisch-projektivische Reihe mit den Doppelelementen x 
und y bilden. Die Wurzeln von yı sind. 

mi ami en+yai 


"n ? "n Nn 


e ER PO EEE IR 
somit wird 


Mi 374 Qn--ymi 
(10) Ed RR e" y | di ö " VUES (. IJ GN. 
(2 ar 1) Ti Qn + 1) Ti 
Zwei Elemente r — e ^" $9 und x—e " 9 sind harmonisch conju- 
girt den Elementen x und y, wenn 


(2h +1) Ni (2 AM +1) T i 
n n Ti 
e 3.18 = € 


+) Clebsch, Theorie der binären Formen, pag. 133. 


Ueber eyklisch-projektivische Systeme. 337 


Daraus folgt 
(EEE ae NUES a En, 


d. h. n muss eine gerade Zahl sein. Aus (11) sieht man, dass zwei Elemente 
CE Bai 


e y harmonisch conjugirt in Bezug auf v und y sind, 


z—e " y und x 
wenn «—p die Zahl » als Factor enthält. 

Die Functionaldeterminante enthält ausser den beiden Doppelelementen 
auch die Form z" — y", deren lineäre Factoren 


27: i 


( 27i / ati 2 ( sU 
qp. ? Fer x LE — i ups N) 


sind. Die Elemente der Functionaldeterminante bilden mit den Doppelelemen- 
ten harmonische Reihen. Hieraus folgt: 

Die Elemente eines cyklisch-projektivischen Systems bilden mit den Dop- 
pelelementen nur dann ein harmonisches Verhältniss, wenn der Grad des Sy- 
stems gerade ist. Alsdann bilden die einfachen Factoren der Functionaldeter- 
minante mit denselben Doppelelementen harmonische Reihen. 

Wir wollen nun untersuchen, welche Bedingungen erfüllt werden müssen, 
damit die Elemente der Form =” — y" mit den Doppelelementen x oder y 

Js SEU 
3 


: ; a ; à - = 3 ME 3 
eine aeqvianharmonische Reihe bilden. Die Wurzeln von V=1 sind e ^ , e 


5 Ni 
3 E B " 3 
und e ^ . Demnach sind drei Elemente z — ry, z — r'y und z — r”y mit dem 
»zi ass 
E . 3 3 
Elemente x (resp. y) aeqvianharmonisch, wenn r : 5 : 5^ — 1:6 Si (ORE 
Wir nehmen an, dass in dem cyklisch-projektivischen Systeme drei Ele- 
ani Bri yri 


mente e " , e " und e " mit dem Doppelelemente eine aeqvianharmonische 
Reihe bilden. Dann ist 


Le 2 
Ti " 
n 
e = € 
7 ; 2 
Bai D En SEUL 
n 3 
€ = € 
xi 
Ti 1 gms 
n 3 
o ——) 


wo k eine beliebige Zahl bedeutet. Hieraus folgt 
43 


338 E. BONSDORFF. 


Bu = 


CE) CR Bern En ame 


| 


Es muss somit » durch 3 theilbar sein. 

In einem cyklisch-projektivischen Systeme sind drei Elemente mit dem 
Doppelpunkte nur dann aeqvianharmonisch, wenn der Grad von der Form 
durch 3 theilbar ist. 


ATi 
Wenn z— e * y ein Element in dem cyklisch-projektivischen Systeme 
2 5 4 
(a + 72) mi (e + 5) mi 
i : : : ERU Te 
ist, bilden nach (12) die beiden Factoren x — e y und z—e ^" y 


mit diesem und einem Doppelelement ein aeqvianharmonisches Doppelverhält- 
niss. Diese drei Elemente bilden unter sich ein eyklisch-projektivisches Sy- 
stem. Man kann somit die Elemente beliebig unter sich wechseln, ohne dass 
ihr Doppelverhältniss aufhórt ein aeqvianharmonisches zu sein. 

Ist der Grad einer binären Form eine ungerade Zahl n, so sind die Ab- 
standsverhältnisse der Elemente z"-l- y" von den Doppelelementen x und y 


Ti 37i 27i ATi (n — 1) Ti 


n n n 


CPC sono 679 dy a "ug Ne 
sammt die lineàren Faktoren der Functionaldeterminante 


27:60 ATi (nn =) Ti Ti 3 xi 


Or UT NE = CMD eee 


Man sieht daraus, dass für ein ungerades n jedem Elemente der Grundform 
ein Element der Functionaldeterminante in einer harmonischen Reihe conju- 
girt ist, deren zweites conjugirtes Paar die beiden Doppelelemente ausmacht. 
Wir haben demnach die Sätze: 

L Wenn der Grad der cyklisch-projektivischen Reihe gerade ist, bilden 
die Elemente .sowohl der Grundform als auch die einfachen Elemente der Func- 
tionaldeterminante eine quadratische Involution, deren Doppelelemente die viel 
fachen Factoren der Functionaldeterminante sind. Wenn der Grad ungerade 
ist, bilden die Elemente der Grundform mit den entsprechenden Elementen der 
Functionaldeterminante eine Involution mit denselben Doppelelementen. 

IL Wenn der Grad des cyklisch-projektivischen Systems durch 3 theil- 
bar ist, bilden die Elemente sowohl in der Grundform als auch die einfachen 


Ueber cyklisch-projektivische Systeme. 339 


Elemente in der Functionaldeterminante mit den vielfachen Factoren der letz- 
teren aeqvianharmonische Reihe. 

Es darf kaum erwähnt werden, dass, wenn # : 3 eine ganze Zahl ist 
und somit die Form cyklisch-projektivische Reihen mit drei Elementen ent- 
hält, man. zwischen den verschiedenen Elementen zufolge der Theorie der cu- 
bischen Formen eine grosse Anzahl harmonische und aeqvianharmonische Dop- 
pelverhältnisse direkte aufzeichnen kann. 


Do gel TUE 
E" a NE 

bef FYR "T it men — umb. wer Ks 
DT 77 LES Ha: vi MAN iu Net MEI. 
uv DA LE WiWw tare n , Eun atm | 
MIT ares st ed TM | E met 2 mm 


T 
i wá LE 
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he : 
E uu 
V 
Car JC 
- deep samet oh | | | us nu nm: ' 
- à er AU i i ori t 
| enr de aes | | | ' u! ento 
i nmm! , : i we DUE NR 
| umi natus dic I i k: veu IT 
Wa ENIM S 
E JU (li ve D , 
NUT uM t | , dis. ipe MTM 
mutis À di wi t 
mu de FRUKT 
Ai i ui Te a ; 
A, ege cue 
EN TL DL | 
"Ww | lint anos iod. ur mM » 
i Tu einen i im’ diea n 
eme "WU — TT jer TT ard 
: iai Malim prts wk ron 
Ihr (upon men (as uri CE 
liti í i ime rni TITEL! 
lippus mida dM em a la tr NE 
ungen Vor 
AT UP TNA ig. Dot LI Dei: wi unl TET VUL -— 
Li uM hide inzib- piu ANS antilu eus tiet sme voe ulii JR 


DESCUDICIBUS 
BORTIT DE INSTITUTIONE ARITHMETICA LIBRORUM 


BE EE NEN SHTEF-BIENS- 


SCRIPSIT 


F. GUSTAFSSON. 


Bernae cum versarer et in eius civitatis bibliotheca celeberrima prae- 
clarissimorum virorum Brorscmu et Haarewr humanitate adiutus veteres libros 
calamo scriptos inspicerem excuterem excerperem non paucos repperi a viris 
doctis aut neglectos aut non ea qua par erat diligentia collatos. Quorum eos 
in quibus sunt Claudiani, Statii, Sidonii Apollinaris opera longiori disputationi 
reservans ut aliquid tamen etiam nunc protraham ex illo uberrimo fonte haustum 
pauca de mathematicis libris Boetii adferam, pauca ea quidem, ut dixi, atque 
incohata tantum et imperfecta. Neque enim qui numquam pulverem illum eru- 
ditum ita attigerit ut etiam quae antiquis temporibus mathematicarum artium 
peritissimus quisque tradiderit praecepta teneat hos libros, quales nunc sunt 
editiones eorum, copiose possit et perfecte tractare. Laudandus est GopornEDus 
Frepzenius qui hos et alios Boetii libros e veteribus codicibus non paucis 
aliquantum. emendatos varietate lectionum adnotata in bibliotheca scriptorum 
Graecorum et Romanorum Teubneriana a. 1867 edidit cum vix essent ullam 
antea criticam manum experti. Sed quos adhibuit codices Bambergenses et 
Monacenses fragmentumque Cassellanum a C. F. Wegero editum — in quo 
quid horum librorum traditum sit miror eum in codicibus describendis non 
dicere 


eos non satis accurate descripsit in classesque distribuit neque ullis 
certis aut certe non prolatis notis discrevit ut quanti quisque codex aestiman- 
dus sit ex ea quam praemisit notarum explicatione — ea enim utitur appella- 
tione satis modesta appareat. 

Codices autem Bernenses quamquam mutilati sunt vel propter aetatem, 
cum omnes, nisi fallor, ante duodecimum saeculum sint scripti, digni sunt qui 


342 F. GUSTAFSSON. 


quam primum fieri potest cognoscantur. Quorum maximi momenti Boetii stu- 
dioso sine dubio est is qui numero 338 signatur quamvis sit recentissimus. 
Hacenus tamen in catalogo euius omnes norunt praestantiam nescio an paulo 
recentiorem existimet — qui quidem mos eius est ut contra atque alii cata- 
logorum scriptores sperato vetustiores saepe praebeat inquirentibus libros *). 
Eum igitur codicem Boetii non dubito saeculo undecimo ascribere quamquam 
de duodecimo quoque cogitavit Hacenus. Praeterea hoc loco mihi duae res 
commemorandae sunt, alterum, quod Haczwvs intellexit, abscissum esse primum 
quaternionem ut initium capiat codex a I, 14 (Friedl. ed. pag. 30 versu 23) 
denominata et q. s. alterum, quod ille non animadvertit iam folio 35 finem 
esse ipsius Boetii operis, 36:0 folio coeptum esse de eo commentarium ab eo- 
dem librario scribi. Ex quo hoc excerpsi: Quodcumque componitur, in ea ex 
quibus compositum est eadem ratione necesse est ut resolvatur. — — — quod 
omnes inaequalitates Boetius dicat ad aequalitates per suas species posse reduci 
suis instrumentis, id (idem?) verissimum esse comprobemus idque a superpar- 
licularilatis sesquiquartis incipiamus, ut idem in aliis experiri posse manifesta 
veritate demonstremus. — Desinit ima pagina apposita serie numerorum **). 
Jam si quaeres quae inter hunc codicem et eos quos novit FRIEDLEINIUS 
intercedat ratio, rem, ut exposui, difficillimam leviter saltem attingam. Atque 
id quidem maxime tenendum est simillimum esse Dambergensi d — iisdem ac 
FmrpLEINIUS utor notis — eodem saeculo id est undecimo scripto cuius aucto- 
ritati fere plurimum ille tribuit Nam ut omittam nonnullas in numeris aut 
notis aut litteris exprimendis similitudines quae casu factae esse possunt, I, 24 
(Friedl. 51, 5) ut sub eo quadrupli et tripli supponantur eadem in Bernensi 
codice scripta sunt atque in d, quae ipsius Boetii verba putat FRIEDLEINIUS, 
ceterorum codicum nullus intacta reliquit. Et 1, 27 (55, 8) S? quis vero in 
hac descriptione idem ambo omittunt verbum species. Aliis vero locis eadem 
est in Bernensi lectionum varietas atque in aliis cum d cognatis Bambergensi 
c saec. X, Monacensibus f saec. XI et / saec. XII aut in singulis aut in 
pluribus, ut 1,29 (63, 22) proveniunt hoc modo quod est in c; paulo post (64, 2) 
eosdem quos f et Z addit numeros; I, 31 (65, 3) aeque ae falterum numerum 
omittit; II, 7 (92, 5) trianguli in tres triangulos divisi titulum omittit ut c, d, f, I 


*) Orro Jamwius vero vel potius C. G. Mu&ELLERUs nemo dubitabit quin codici satirarum Persii 
Bernensi n. 398 nimiam tribuerit aetatem dicens (ed. Lips. 1843, pag. OC et 399) eum s. X seriptum 
esse — s. XII HAGENUS in catalogo contendit. 


**) Pleniorem eommentarium reperias in codice Bernensi 633 saec. XII scripto, quem nullo 
iure L, JEEPrUs (Claudiani earm. ed. Lips. 1876, I, pag. XLIX) recentiorem censet. 


De codicibus Boetii. 343 


codices. I, 29 (60, 26) non habet additamentum illud quod ceteri omnes ex- 
cepto c neque vero eos numeros qui in d codicis margine addi solent ut 
I, 28 (58 seq.). Uno certe loco eius insignis est consensio cum x codice Mo- 
nacensi omnium quos novit Frıepreimıus antiquissimo, IL, 17 (101, 23) ubi 
prorsus eosdem atque ille addit numeros. Neque desunt exempla lectionum a 
ceteris omnibus recedentium excepto b codice, ut I, 29 (63, 20) ubi idem atque 
supra versum 5b addit inchoantes. Proprium autem Bernensis codicis idemque 
bonitatis et vetustatis hoc quoque testimonium est quod capitula omittit libro 
secundo — initium primi libri deesse vidimus — in omnibus FmiEpLEINH Co- 
dicibus praemissa, quae a Boetio scripta is negat; neque in primo libro nisi 
prima quaque littera picta discernit capita — titulus 32 capitis inter lineas 
est scriptus —. Ponit autem huius modi litteras aliis quoque locis non sine 
causa ut I, 19 (41, 6) Inter hos autem velut inter inaequales et frequentissime 
I, 32. Ad haec addo illud tantum numerorum quoque eum series saepe ad- 
dere alias ac ceteri, ut II, 3 (85, 10) non eos solum quos 5, d, / codices sed 
etiam sescuplicis numeri. 

Idem dicendum est de alio codice Bernensi qui signatur numero F 219, 
Eum quoque putaverim vetustiorem quam in catalogo habetur. Nam decimo, 
non undecimo saeculo scriptum esse testantur et N litterae formae capitales 
quae dicuntur non rarae et 5, d, h, | litterarum crassiores ductus superiores 
clavae, ut aiunt, similes. Quid quod a litterae forma saepe ex w, quae fuerat 
sine dubio hians, ut ita dicam, a, correcta reperitur? Is igitur codex qui I, 32 
(71, 18) incipit, explicit IL, 25 (115, 4), illo quem modo commemoravi loco IL, 3 
(85, 10) rursus alias habet numerorum series in margine adscriptas 

VI. XXXVI. XLII. 
VII. XLVIII. LVI. 


Sed II, 17 in fine non addit illos quos r codex et Bernensis primus numeros. 
Praeterea similior etiam atque hie est F 219 codicibus c, d, f, l, quos meliores 
putat FmrEpLEINIUS, ita tamen ut saepius eadem in eo inveniantur atque in 
antiquissimo eorum c. Itaque in capitulo libri secundi XXXVI (75, 9), ut alia 
omittam, ea omnia desunt quae in c desiderantur. Nonnumquam cum Bernensi 
primo solus contra ceteros omnes facit, ut IL, 2 (80, 18) ubi in illis distinctum 
est, in c dictum, in ceteris destinatum. vel distinatum si recte adnotavit Frrep- 
LEINIUS. 

Tertium. commemoro fragmentum quattuor foliorum quae signantur A 91 
(14), de quibus catalogum videas. Scripta sunt saeculo XI. Titulos omittunt 
et capitum primas litteras quae pingendae erant. Sed illos quoque in animo 


344 F. GUSTAFSSON. 


fortasse erat ponere siquidem longiori capitis 36 titulo unius versus lacuna relicta 
est, alii vero in margine scribi poterant non secus ac numerorum quidam ordines 
omissi. Quod idem in d codice factum videtur. "Vix tamen decerni potest in 
tam parva scriptione utrum ei codiei finitimus sit necne quamquam nonnulla 
similia sunt, ut II, 28 (119, 5) est totius, alia eorum quos cognatione quadam 
inter se contineri vidimus alicuius lectionibus congruentia ut IL, 28 (118, 22) 
si unum semel facias vel si duo semel quod est in d et f codicibus. 
Pauea dicam de libris Bernensibus 212 saeculo IX aut X exarato et 87 
a. 1004 scripto. Quorum ille breviarium, ut est titulus, ex libro arithmeticae 
disciplinae (Boetii) cum capitulis suis continet, hic inter multa ex agrimensorum 
scriptis Boetiana quoque mirum in modum corrupta mutilata transposita. ltaque 
ipsam praefationem quam Symmacho dedicavit Boetius ita mutavit compilator 
ut lectori dicta videretur. Quam ob rem si quid singulare in hoc codice est id 
multas habet cautiones, ut quae in praefatione (4, 30) hoc modo sunt tradita: 
Nos tamen quae de numeris a Nicomacho diffusius disputata. sunt vel a 
Varrone de mensuris ostenta sunt moderata brevitate collegimus et q. s. 
Ceterum. in hoc codice et in Bernensi 299 qui scriptus est decimo vel 
potius undecimo saeculo fragmenta sunt geometriae quae fertur Boetii. Quae 
sine dubio ea est cuius exemplum protulit Frrepzenius e recentiore libro Mo- 
nacensi q signato, quare illi minime neglegendi sunt.  Descripti vero sunt 
a. 1861 in principis BoxcawPAGNr: usum, à FRIEDLEINIO non commemorati. 
Postremo addo in Sangallensi quoque bibliotheca esse veteres codices 
Boetii de institutione arithmetica librorum quibus non usus est FRIEDLEINIUS. 
Haec fere erant quae de hac re vellem dieere. Quae mihimet ipsi satis- 
facient si quem movebunt ut rem accuratius suscipiat tractandam seu quae de 
cognatione codicum conieci is firmabit seu refellet. 


VERSUCH EINER MATHEMATISCHEN THEORIE 


ZUR ERKLÄRUNG 


LIONTECH DER VER ÄNDERLICHEN STERNE 


HUGO GYLDÉN. 


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Einleitung. 


Professor ZÖLLNER hat in seinem Werke ,,Photometrische Untersuchungen‘ 
den Versuch gemacht, aus einer allgemeinen Hypothese über die physische 
Beschaffenheit der Himmelskörper, unter anderem auch die Helligkeitsverände- 
rungen der sogenannten veränderlichen Sterne zu erklären. Er nimmt mit 
LaAPracE an, dass die Himmelskórper, die wir Sterne nennen, in einer früheren 
Epoche ihrer Existenz aus glühenden Gasmassen bestanden haben, die allmälig, 
in Folge der Erkaltung, zu Kugeln, oder nahezu kugelfórmigen Kórpern zu- 
sammengeflossen sind. Der Process der Erkaltung ist aber hiermit nicht ab- 
geschlossen, sondern dauert noch fort, und in Folge dessen muss der einzelne 
Körper, falls er nicht vorher mit andern zusammenstósst, früher oder später 
in den Zustand des Rothglühens eintreten. Dabei werden an der Oberfläche 
des Kórpers Schlackenpartien auftreten, die nach und nach eine immer gróssere 
Ausdehnung bekommen, deren Configuration aber doch, innerhalb der Zeit- 
rüume, die unsere Beobachtungen umfassen, als unveründerlich oder wenigstens 
als nahezu unveränderlich anzusehen sind; jedenfalls wird man diese an- 
nühernde Constanz annehmen müssen, wenn die Oberfläche jene Consistenz 


erlangt hat, die wir bei dem Rothglühen der Stoffe, welche den festen Theil 
unserer Erdoberfläche bilden, wahrnehmen. Wir können nämlich nicht vor- 
aussetzen, dass die Abkühlung völlig gleichförmig über die ganze Oberfläche 
des Sterns vorsichgeht, und müssen daher die unregelmässig auftretende 
Schlackenbildung annehmen. Professor ZöLLNER ist nun der Meinung, dass 
die Erscheinungen der veränderlichen Sterne von der Rotation von Himmels- 
kórpern herrühren, bei denen die Schlackenbildung bereits in merklichem Grade 
zu Stande gekommen ist; und meines Wissens ist diese Ansicht weder be- 
stritten, noch weniger widerlegt worden. — Ich füge hinzu, um die Natur der 
Voraussetzungen schärfer zu präcisiren, dass die Annahme der Axendrehung 
im Grunde nicht als eine zweite Hypothese anzusehen ist, denn eine Rotations- 
bewegung muss man schon a priori annehmen, sofern man nicht von der be- 
sonderen Voraussetzung ausgehen will, dass die Geschwindigkeit derselben ge- 
rade den Werth Null hat. 


348 HUGO GYLDÉN. 


Obwohl nun die Vermuthung, dass der Lichtwechsel der veränderlichen 
Sterne durch die Rotation der ungleichförmig leuchtenden Körper entsteht, 
durchaus mit unseren Ansichten über die Entwicklungen der Himmelskörper 
übereinstimmt, so bleibt doch noch zu untersuchen, ob die Consequenzen jener 
Annahme die Erscheinungen der Veränderlichen auch genau wiedergeben, mit- 
hin, ob sie als ein genügender Erklürungserund der durch Beobachtungen er- 
kannten Thatsachen anzusehen ist, oder ob noch nach anderen Ursachen ge- 
sucht werden muss, um die Einzelheiten der Lichtänderungen zu erklüren. — 
Ohne das Vorhandensein soleher Ursachen direct wegzuläugnen, sucht Herr 
ZÖLLNER diese Frage doch zu Gunsten seiner Auffassung zu beantworten, in- 
dem er hervorhebt, dass die Configuration der Schlackenfelder wohl eine der- 
artige sein kónne, oder, aus physikalischen Gründen, es wahrscheinlich sogar 
sei, dass die von den Beobachtern bemerkte schnellere Zunahme der Hellig- 
keit, verglichen mit der Zeit der Abnahme darin ihre Erklärung finden kónne. 
Eine andere Eigenthümlichkeit, welche ebenso sicher wie jene durch Beobach- 
tungen constatirt worden ist, nämlich die Veränderlichkeit in der Dauer der 
Periode, erklärt ZöLLner dadurch, dass er eine allmälige Verschiebung der 
Schlackenfelder annimmt. So wenig ich nun eine Verschiebung oder überhaupt 
eine Änderung der relativen Lage der Schlackenfelder bestreiten will, eben so 
wenig will es mir doch einleuchten, dass gerade hierin die besagte Veränder- 
lichkeit in der Periodendauer zu suchen sei, die, wie in einigen Fällen mit 
grosser Evidenz gezeigt worden ist, selbst periodischer Natur ist. Es ist uns 
wenigstens gegenwärtig keine Ursache bekannt, die eine derartige intermitti- 
rende Erscheinung hervorrufen würde. Wir brauchen aber auch die Annahme 
einer solchen noch problematischen Ursache nicht, um in der Erklärung der 
jetzt in Frage stehenden Erscheinungen wenigstens ein gutes Stück weiter zu 
kommen, als es bisher gelungen zu sein scheint. Es ist dazu nur nöthig, die 
ZürnrNER'schen Ansichten in gewisser Weise zu verallgemeinern oder richtiger 
sie von gewissen, im Grunde ganz unmotivirten Beschränkungen zu befreien. 

Beim Lesen der ZörLrxer’schen Darstellung wird man nämlich bald inne, dass 
der Verfasser nur den ganz besonderen Fall der Rotation in’s Auge fasst, wo 
die Umdrehungsaxe stets mit einer Hauptaxe der Trägheit zusammenfällt. Zu 
einer solchen Beschränkung liegen indessen im Allgemeinen keine genügenden 
Motive vor; denn dass ein solcher Fall in der That bei der Rotation der 
Erde stattfindet und wir den allgemeineren mittelst direeter Beobachtungen noch 
nicht wahrgenommen haben, beweist keineswegs, dass wir überhaupt bei 
den Himmelskörpern das Zusammenfallen der Rotationsaxe mit der kleinsten 


Theorie zur Erklärung des Lichtwechsels der veränderlichen Sterne. 349 


Trägheitsaxe zu erwarten haben. Im Gegentheil; die Körper, bei denen wir 
die Rotationsphasen direct haben wahrnehmen können, sind mit Ausnahme der 
Sonne klein und haben meistens eine bedeutende Rotationsgeschwindigkeit. 
Die Sterne bilden aber sehr viel grössere Massen als unsere Planeten und 
rotiren, wie es scheint, im Allgemeinen langsamer. Bei solchen Körpern 
müssen aber die Unterschiede der Trägheitsmomente, insofern diese Unter- 
schiede durch die Umdrehung selbst hervorgerufen werden, ähnlich wie bei 
unserer Sonne sehr klein sein, kónnen jedoch, wenn andere Ursachen auf die 
Massenvertheilung einwirken, nicht unbeträchtliche Werthe annehmen und 
zwar in soleher Weise, dass die Hauptaxe sich beliebig von der augenblick- 
lichen Umdrehungsaxe entfernt. Wäre nun ein Theil des rotirenden Körpers 
flüssig, so würden die besagten Axen allerdings im Laufe der Zeiten an ein- 
ander rücken und schliesslich zusammenfallen; ist aber der flüssige Theil nicht 
sehr beträchtlich, so kann jene Annäherung sehr lange Zeiträume hindurch 
dauern, während welcher die Erscheinung der Rotation eine ganz andere ist 
als wenn das Zusammenfallen der Axen bereits stattgefunden hütte. 

Wenn aber die Rotation nicht um eine der Haupttrügheitsaxen vorsich- 
geht, so lassen sich die Erscheinungen des Lichtwechsels nicht mit allgemeinen 
Worten anschaulich machen, sondern man wird gezwungen die Beschreibung 
derselben in ein analytisches Gewand zu kleiden. Andererseits eróffnet sich 
aber nun die Aussicht, eine mathematische "Theorie des Lichtwechsels der 
veründerlichen Sterne aufstellen zu können, wodurch eine exacte Vergleichung 
der dureh Beobachtungen erkannten Thatsachen mit den Consequenzen der zu 
Grunde gelegten Hypothese ermóglicht wird. 

Der Versuch einer derartigen theoretischen Untersuchung soll auf den folgen- 
den Blättern dargelegt werden. Die Grundlage derselben besteht, nach dem was 
bereits angeführt wurde, nur in der Annahme, dass die Sterne im Erkalten 
begriffene glühende Massen sind, im Uebrigen ist jede Hypothese fern ge- 
halten worden. Demnach wird nicht angenommen, dass die Erkaltung, mit- 
hin auch nicht die Schlackenbildung gleichmüssig über die ganze Oberflüche 
stattfindet, sondern es wird für die Configuration der Schlackenfelder eine 
möglichst weite Voraussetzung gemacht. Ferner wird nicht der ganz beson- 
dere Fall der Rotation vorausgesetzt, wo die Umdrehungsaxe mit einer Haupt- 
axe zusammenfällt, sondern es wird der ganz allgemeine Fall in Erwägung ge- 
zogen, wo diese beiden Axen einen beliebigen Winkel mit einander bilden 
und wo alle drei Trügheitsmomente einander ungleich sind. — Dagegen nehme 
ich an, dass die Configuration der ungleich leuchtenden Partien der Oberfläche 


350 HuGo GYLDÉN. 


constant bleibt. Diese Voraussetzung scheint allerdings auf den ersten Blick 
als eine Beschränkung der Allgemeinheit, allein man wird sich leicht über- 
zeugen, dass dieselbe nicht wesentlich ist, indem gewisse, in der Folge näher 
zu bezeichnende und von der relativen Helligkeit der verschiedenen Partien 
abhängige Constanten als veränderlich angesehen werden können. Hiermit 
würde auch eine etwaige Änderung der Helligkeit einzelner Stellen an der 
Oberfläche ihre Berücksichtigung finden. In der vorliegenden Abhandlung 
werden jene Constanten indessen als wirklich unveränderlich angesehen, da vor 
der Hand keine Veranlassung vorliegt, von dieser Annahme abzugehen. 

Um Nichts unerwähnt zulassen, will ich noch die Bemerkung hinzufügen, 
dass das Vorhandensein betrüchtlicher Massen in der Nähe des veründerlichen 
Sterns in den Rotationserscheinungen desselben Stórungen veranlassen kónnen, 
ähnlich der Praecession und Nutation. Derartige Einflüsse würden sich viel- 
leicht in den Phasen des Lichtwechsels offenbaren kónnen, wenn die Beob- 
achtungen der scheinbaren Helligkeit in viel umfassenderer Weise und mit weit 
grösserer Schärfe ausgeführt werden, als es bisher geschehen ist. Aber auf 
alle Fälle müssen die Untersuchungen der Lichtünderungen unter Annahme 
der ungestórten Rotation vorangehen um eine von Hypothesen möglichst freie 
Grundlage zu gewinnen. 

Die Vergleichung der Theorie mit den Ergebnissen der Beobachtung habe 
ich noch nicht an einem vollständig durchgeführten Beispiele verfolgen kónnen. 
Die Ursache, wesshalb ich eine derartige Untersuchung bis jetzt nicht vorge- 
nommen habe, liegt hauptsüchlich darin, dass hinreichend ausgedehnte Beob- 
achtungen über die scheinbare Helligkeit eines veründerlichen Sterns, welcher 
zu diesem Zwecke geeignet wäre, so viel ich weiss, bis jetzt noch nicht ver- 
öffentlicht worden sind, oder sich wenigstens nicht in solcher Zusammenstellung 
vorfinden, wie es für die Vergleichung mit der Theorie erforderlich wäre. — Die 
meisten Beobachtungen, die man in den astronomischen Zeitschriften mitgetheilt 
findet, bezwecken eigentlich nur die Zeitpunkte der Maxima und Minima zu 
bestimmen; und wenn man auch aus diesen den Schluss ziehen kann, dass die 
Rotationsaxe bei einigen Veränderlichen nicht mit einer der Hauptaxen des 
rotirenden Körpers zusammenfällt, so ist dies auch beinahe Alles, was aus 
den Bestimmungen der Maxima und Minima zu ersehen ist. Um weiter gehen 
zu kónnen, müsste der ganze Verlauf der Lichtünderungen zwischen den ex- 
tremen Werthen der scheinbaren Helligkeit während längerer Zeiträume verfolgt 
werden, wie es z. D. für 9 Lyrae geschehen ist. Dieser Stern bietet indessen 
in theoretischer Hinsicht wenig Interesse dar, denn soviel man jetzt sehen kann, 


Theorie zur Erklärung des Lichtwechsels der veränderlichen Sterne. 351 


ist bei demselben der Winkel zwischen der Rotationsaxe und der Hauptaxe 
so klein, dass sein Einfluss auf die Rotationserscheinungen sich unsern Beob- 
achtungen entzieht.*) Die scheinbare Helligkeit dieses Sterns lässt sich nämlich 
mit hinreichender Genauigkeit durch eine trigonometrische Reihe eines einzi- 
gen Argumentes darstellen, während, wie die Theorie lehrt, die scheinbare 
Helligkeit im Allgemeinen durch eine periodische Reihe mit zwei Argumenten 
gegeben wird, welche beide mit der Zeit proportional wachsen oder abneh- 
men, und deren Verhältniss eine incomensurable Zahl ist. Nennen wir diese 
Winkel & und n, so ist, dem soeben Gesagten gemäss 


E — eine Constante 
und wird die allgemeine Form der scheinbaren Helligkeit die folgende sein: 
E. — M, 
"eet: CUS rep ON So) 
+ M,s. Cos 27 + N,, Sin 27 
dnd är c 
M, 

n M, Cos n + N,, Sin nl 
| +M,, Cos 27 + N,, Sin | 
zb chm "Iit. 


+ 1 Sin n 
+ M,,2 Cos2% + N, , Sin 27 
+ 


J+ M&,, Cos 4 + N, Sin nl 
|-- M, Cos 27 + N,,, Sin 27 
pe i 


20 
> 
i2 
= 
— 


Hier bezeichnet H die scheinbare Helligkeit, die M und die N aber 
Coefficienten, welche so lange constante Werthe haben, als die Natur der aus- 


+) Neuerdings soll indessen eine Aenderung der Periodendauer constatirt worden sein, wodurch 
die Beobachtungen dieses Sterns sehr an Interesse gewinnen. 


352 HuGo GYLDÉN 


strahlenden Oberfläche unverändert bleibt, d. h. so lange die helleren und 
dunkleren Stellen ihre gegenseitige Lage unverändert beibehalten und auch keine 
Änderung der Lichtstärke der einzelnen Partien stattfindet. Diese Coefficienten 
sind aber nicht als von einander unabhängig anzusehen, sondern als Funk- 
tionen von Elementen verschiedener Art. Die Elemente der ersten Gattung 
hängen bloss von der Natur der ausstrahlenden Oberfläche ab; ihre Anzahl 
kann beliebig gross sein, ist aber durch die der Vielfachen von & bestimmt. 
Kommt nur die erste Vielfache von & in dem Ausdrucke von H vor, so ist 
die Anzahl dieser Elemente 4, hat man den zweifachen Winkel zu berück- 
sichtigen, so wüchst sie um 5, und im Allgemeinen flndet man die Anzahl der 
in Frage stehenden Elemente aus der Formel 
14-345... +2n+1 = (n+1), 

wenn » die höchste vorkommende Vielfache von & bezeichnet. — Ferner 
sind zwei Elemente vorhanden, die von den Trägheitsmomenten und der 
Lage der augenblicklichen Umdrehungsaxe im Körper abhängen und endlich 
zwei, welehe die Lage des Beobachters in Bezug auf die unveründerliche Ebene 
des rotirenden Kórpers bestimmen. 

Die Benutzung der Beobachtungen würde nun zunächst darin bestehen, 
dass man versuchte aus denselben die numerischen Werthe der Constanten 
M, N zu bestimmen, nachdem zuvor, durch langjührige Vergleichungen das 
Verhältniss der beiden Perioden festgestellt würe. Nachdem diese Bestimmung 
gelungen ist, würde man untersuchen müssen, in wie fern die Werthe der Con- 
stanten sieh mit gewissen, der Theorie entnommenen Bedingungsgleichungen in 
genügende Uebereinstimmung bringen liessen. Um diese Untersuchung durch- 
greifender zu machen, kann man gewisse Ergebnisse der directen Beobachtung 
benutzen, aus welchen Bedingungen hervorgehen, deren Erfüllung vor Allem 
gefordert werden muss. Wenn z. B. die Zeit des Maximums oder Minimums 
beobachtet worden ist, muss für dieselbe Zeit der Bedingungsgleichung 

dH 
d£ 


genügt werden. 

Hat man andererseits, wie es wohl zuweilen geschehen ist, die Helligkeiten 
zu verschiedenen aequidistanten Zeiten beobachtet und diese Helligkeiten sum- 
mirt, so wird man Zahlenwerthe erhalten, die mit denen aus der Formel 


[mas 


gefundenen übereinstimmen müssen. Man wird also immerhin einige Auswege finden 


Theorie zur Erklärung des Lichtwechsels der veränderlichen Sterne. 353 


können, um die Richtigkeit der Grundlage, auf der die Theorie aufgebaut 
worden ist, zu erproben. In Erwägung aber, dass eine grosse Anzahl Ele- 
mente, welche die Helligkeitsverhältnisse der Oberfläche bestimmen, in dem 
Ausdrucke von H vorkommen, wird man die Schwierigkeit einsehen, einen Be- 
weis gegen die der Theorie zu Grunde gelegten Voraussetzung zu finden. 
Zeigt sich aber die scheinbare Helligkeit als eine Funktion von mehr als zwei, 
der Zeit proportional wachsenden Bögen, in der Weise, dass man sich veran- 
lasst sieht noch andere Veränderliche einzuführen, um eine genügende Dar- 
stellung der Beobachtungen zu erhalten, so kann man mit Sicherheit schliessen, 
dass noch andere Ursachen als die hier berücksichtigten, die Erscheinungen 
des Lichtwechsels beeinflussen. — Stellt sich indessen heraus, dass die Er- 
scheinungen bloss von zwei veränderlichen Winkeln abhängen, so wird die 
Theorie voraussichtlich den beobachteten Helligkeiten in genügender Weise 
entsprechen, und wird dasselbe auch mit den Zeiten der Maxima und Minima 
der Fall sein. In der Funktion 

3 

H d Ë 


e 
werden aber vorzugsweise die Elemente der zweiten Gattung, also gerade die 
für die Theorie eigenthümlichen, einflussreich; es scheint daher, dass man 
durch die Summirungen der beobachteten Helligkeiten am ehesten zu einer 
Entscheidung über die Richtigkeit der theoretischen Grundlagen gelangen kann. 
Das Verhältniss der beiden Perioden enthält einen Factor von derselben 
Grössenordnung wie die Unterschiede der Trägheitsmomente des rotirenden 
Körpers. Voraussichtlich sind diese Unterschiede immer sehr klein, so dass 
man erwarten kann, die eine Periode sehr viel lünger als die andere zu 
finden, oder einen sehr kleinen Werth des Verhältnisses 
dq . 
RU NU 


die Constatirung eines einigermaassen beträchtlichen Werthes dieses Verhält- 
nisses kónnte man eventuell als einen Beweis gegen die in dieser Abhandlung 
vorgetragene Erklärung des Lichtwechsels der veränderlichen Sterne ansehen. 
Die Beobachtungen scheinen indessen meistens auf kleine Werthe des ge- 
dachten Verhältnisses hinzudeuten; bei Mira Ceti ist dasselbe jedenfalls 
kleiner als 445. Von dieser Seite aus wird man also voraussichtlich nicht, 
oder wenigstens nicht immer einen genügenden Einwand gegen die Theorie er- 
heben kónnen. 
45 


354 Hugo GYLDÉN. 


In Anbetracht der ziemlich umfangreichen Entwicklungen, deren Durch- 
führung nóthig war, kónnte wohl Jemand zu der Ansicht neigen, dass die- 
selben noch verfrüht sind, zu einer Zeit, wo man die Realität ihrer Grundlagen 
noch so wenig sicher beurtheilen kann und wo noch sehr verschiedene Ansichten 
über die Ursachen, welche die Erscheinungen der veränderlichen Sterne be- 
dingen, eine gewisse Berechtigung haben kónnen. Dem gegenüber erlaube 
ich mir nur die eine, aber wie es scheint hinreichende Bemerkung, dass die 
Annahmen, auf welche die folgende Theorie sich stützt, der Art sind, dass 
ihre Unrichtigkeit erwiesen werden muss und nicht umgekehrt. Dazu ist aber 
die vollstàndige Entwicklung der analytischen Beziehungen des Problems er- 
forderlich. 


S1 

Die Helligkeit des Sterns an einem bestimmten Punkte seiner Oberfläche 
müssen wir als eine Funktion der Lage dieses Punktes ansehen, mithin als 
eine Funktion seiner astrographischen Länge und Breite. 

Wir verlegen in den Schwerpunkt des Sterns ein rechtwinkliges Coordi- 
natensystem in solcher Weise, dass die Axen OX, OY; und OZ, mit den 
Hauptaxen des Körpers zusammenfallen und zählen die astrographische Länge 
von der Richtung der positiven OX;-Axe aus in der Ebene X,OY, Die in 
dieser Weise gezählte Länge eines Punktes m auf der Oberfläche des Sterns 
bezeichnen wir durch / und seine Breite durch d. In derselben Weise be- 
zeichnen wir die astrocentrischen Winkelcoordinaten eines Punktes s ausser- 
halb des Sterns durch 2 und ß und nehmen an, dass die Entfernung dieses 
Punktes von dem Stern eine so grosse ist, dass die Dimensionen des letzteren, 
von dem Punkte s aus gesehen, verschwindend klein sind. Endlich sei & die 
Zenithdistanz des Punktes s, von dem Punkte m aus gesehen. 

Die Natur der Funktion, welche die wahren Helligkeitsverhältnisse der 
Oberfläche angiebt, kennen wir zwar nicht, allein es ist anzunehmen, dass 
dieselbe durch eine Reihe von Kugelfunktionen der Argumente / und b dar- 
gestellt werden kann. Indem wir also die in Frage stehende Function durch 
J bezeichnen, können wir setzen 


J=Ah+J+h+.. 
wobei für die Funktion J, der Ausdruck 
ge Pen tg Col Ay * Sin TY Cos BU 
tT (gh? Cos 20 - A5? Sin2} Cos ’ P"’+.. 
anzunehmen ist, in welcher die P"" aus der Gleichung 
(n — m) (n — m — 1) 


p" E Sin pou — 9 (2 n— 1) à Sin Mo men 
(n—m) (n—m—1)(n—m—2)(n—m—3)  n_m-a 
3. 4 (m—1) 2n — 8) sun "no 


zu entnehmen sind. Die Grössen g, und A, bezeichnen hingegen constante, 


356 Hvuco GYLDEN. 


d. h. von / und à unabhängige Coefficienten, über deren Natur wir im Vor- 
aus Nichts wissen können. 

Es handelt sich nun zunächst darum, die scheinbare Helligkeit der ganzen 
von dem Punkte s aus gesehenen Halbkugel des Sterns zu ermitteln. Schon 
a priori lässt es sich vermuthen, dass diese ebenfalls durch eine Reihe Kugel- 
funktionen darstellbar ist, wir kónnen dies aber auch auf Grund der vorstehen- 
den Annahmen streng nachweisen und gewinnen dabei einen Ausgangspunkt 
zur Entwicklung von Relationen zwischen den Coefficienten g, und /, einerseits 
und den analogen Coefficienten im Ausdrucke für die scheinbare Helligkeit 
andrerseits. Indem wir diese durch 77 bezeichnen und das Element der Ober- 
fläche im Punkte m durch A«, haben wir, da die Dimensionen des Sterns im 
Verhältnisse zur Entfernung von dem Punkte s als verschwindend anzusehen 
sind, für die scheinbare Helligkeit dieses Elementes den Ausdruck 

cJ Cos £4 a, 


wo c einen von der Entfernung abhängigen Factor bezeichnet, den wir uns in 
der Folge als den Coefficienten g, und A, einverleibt denken können. Bei 
dieser Voraussetzung wird 


T f [ ICosE Aa, 


wobei die Integrationen über die ganze, vom Punkte s aus gesehene Halb- 
kugel des Sterns auszudehnen sind. 

Zur Ausführnng der bezeichneten Integrationen wäre nun vor Allem er- 
forderlich, entweder Cos & und ./« als Funktionen von / und 5) darzustellen, 
oder umgekehrt J und fe als Functionen von & und dem Winkel p, welcher 
von dem durch s gehenden Breitenkreise und dem Bogen s» gebildet wird. 
Wir wählen das zuletzt angedeutete Verfahren. 

Die Relationen zwischen / und à einerseits und £ und p andererseits sind 
in den folgenden Gleichungen enthalten 


| Cos & = Sin f Sin b + Cos f Cos b Cos (l—A) 
(1) | Sin & Cos p = Cos p Sin b— Sin f Cos b Cos (1— 2) 
| Sin £ Sin p = Cos b Sin (1L —2) 


| Sind = Sin p Cos& + Cos p Sin £ Cos p 
Cos b. Cos ({—2) = Cos p Cos £ — Sin f Sing Cos p 
Cos b Sin (1L—2) = Sin & Sin p 


e 
| 


Theorie zur Erklärung des Lichtwechsels der veränderlichen Sterne. 357 


Es ist nun leicht ersichtlich, dass die Integrationsgränzen für die Variable 
50 und iz sind, ebenso wie, dass 0 und 2x7 die der Variablen p sind. 
Schreiben wir nun d£dp für A«, so haben wir 
T 27 
(a 
Il = | Cos & d£ [ J dp 
e e 
0 


0 


[2] 


Für die Entwicklung dieses Doppelintegrales beachten wir zunächst, dass 

27 

[ J dp 

0 
bis auf einen constanten Factor das erste Glied in der Entwicklung von J 
nach den Vielfachen von p ist. Dieses Glied wird, indem / und b durch 2 
und B ersetzt werden, eine Function von den beiden letzten Grössen und 
überdies von &, und es kann, wie leicht bemerkt wird, nach Kugelfunktionen 
der Argumente 2 und B entwickelt werden, wobei die Coefficienten die Ver- 
änderliche & enthalten. Bei der zweiten Integration wird diese Form nicht 
geändert, die Coefficienten sind aber nunmehr bestündige Grössen, deren Werthe 
von den g, und A, abhängen. Setzen wir also jetzt 


2, m : n—m (n = m) (n == 1) M n—m--9 
2 —S&q a | IE 
= Din p 2 (2n—1) Sin B ar 


u 


P 


H = 9 pe oe ge Cos 2+%"" Sin Cos p Dus 
so ist 


HEHE, 


der allgemeine Ausdruck für die scheinbare Helligkeit des rotirenden Sterns, 
gesehen vom Punkte s aus. 

Die Relationen zwischen den Grössen g, und h, einerseits und g und A 
andrerseits könnten zwar ohne besondere Mühe aus den angeführten Beziehun- 
gen entwickelt werden, da dieselben aber gegenwärtig von keinem besonderen 
Interesse zu sein scheinen, werden sie in dieser Abhandlung bei Seite gelassen. 
Wir fügen nur noch die Bemerkung hinzu, dass die Entwicklung von H nach 
den Argumenten 2 und ß rascher convergiren muss, als die von J nach den 
Argumenten / und b, weil H die mittlere Helligkeit der ganzen sichtbaren 
Halbkugel repräsentirt, während J die locale Lichtintensität bezeichnet, die 
sich wohl in kurzen Zwischenräumen stark verändern kann. 


358 Huco GYLDEN. 


JD 

Unsere nächste Aufgabe besteht nun darin, die Coordinaten 2 und f durch 
solehe zu ersetzen, welche nicht durch die Axendrehung des Kórpers geän- 
dert werden. Die Beziehungen zwischen den beiden Systemen werden die drei 
veründerlichen Winkel enthalten, welche die Rotation des Kórpers oder die 
jedesmalige Lage der Axen OX,, OY, und OZ, gegen ein festes Axensystem 
OX, OY und OZ bestimmen. 

Die Neigung der Ebene X, O Y, gegen die Ebene XOJY, also auch der 
Winkel ZOZ, sei durch © bezeichnet, ferner sei q der Winkel zwischen der 
Knotenlinie der beiden Ebenen und der Axe OX,, und v der Winkel zwischen 
derselben Knotenlinie und der Axe OX; beide Winkel in demselben Sinne 
gezählt. 

Es seien nun o und 6 die Länge und Breite des Punktes s, bezogen auf 
das feste Coordinatensystem, d.h. auf die Ebene XOY und die Richtung OX; 
man wird nun leicht das folgende Gleichungssystem erhalten 


Sing = Cos © Sin 6 — Sin © Cos 6 Sin (v — %) 
(3) | Cos p Sin (44-9) = Sin O Sin 6 + Cos © Cos 6 Sin (o — v) 
Cos B Cos (4--g) = Cos 6 Cos(o — q) 
Wir können diese Beziehungen auch durch die bekannten Eurer’schen 
Cosinusse angeben. Setzen wir nämlich 
Cos B Cos 4. = a Cos 6 Cos o. + a Cos 6 Sin o + a” Sinc 
(4) I Cos B Sin 2 = ^ Cos 6 Cos w + U Cos 6 Sin o. + 0" Sino 
Sin p = c Cos 6 Cos o + € Cos 6 Sin o. + c” Sins 
so gelten die Formeln 
a = — Sin Sin y Cos O + Cos p Cos ap 
b — Cos g Sin # Cos O — Sin y Cos ah 
c = Sin a Sin O 
a = Sin g Cos # Cos O + Cos q Sin y 
b = Cos q Cos Cos O — Sin q Sin 
€ = — Cosy Sin O 
a” = Sin g Sin 0 
= Cos y Sin © 
er = 0080 


Il 


> 
S 
| 


Theorie zur Erklärung des Lichtwechsels der veränderlichen Sterne. 359 


Bekanntlich lassen sich diese neun Cosinusse als Functionen zweier ver- 
änderlichen Winkel darstellen, die beide der Zeit proportional sind und in 
einem incommensurablen Verhältnisse zu einander stehen. In dem Falle aber, 
wo zwei Trägheitsmomente des rotirenden Körpers einander gleich sind, be- 
hält © stets einen constanten Werth, so dass die neun Cosinusse, mithin auch 
die Function H durch die beiden Veränderlichen & und $ darzustellen sind. 
Bevor ich zur Behandlung unserer Aufgabe in ihrer grössten Allgemeinheit 
übergehe, werde ich den erwähnten besonderen Fall näher beleuchten und die 
zu demselben gehörigen Formeln vollständig entwickeln. 


un 
© 


Als Ausgangspunkt der in Frage stehenden Entwicklungen dienen die 
leicht zu erhaltenden Gleichungen 
4 "d p e EN ; z i(o—w) — i (0 —a) 
(5) Sing = Cos O Sin 6 + 4i Sin © Cos 6 ! e MUT. \ 


er (A + - 2 i(o— m 2. ala) ee E 
(6) Cos Be UE Cos 6 Cos] © m * + Cos 6 Sind 9° e ^^ LiSin OSino 


in denen ö das Symbol y—1 bezeichnet. 
Aus der ersten dieser Gleichungen ergiebt sich unmittelbar, indem » eine 
ganze Zahl bezeichnet, 


2 


Sinf' = (Cos © Sinc)' + U + (1) (Cos © Sin c) (Sin @ Cos c) 


^ "—1) p—9) (4—: pu a bm Ys 4 
PEN), a (a) (Cos © Sin 6) ^ (Sin © Cos 6) + 


1, 2. 8. 4. I. 2 


Ae XLI E : SE —92 2 n e 3 T BR: , 
+ (Cos 0 Sing)" Sin O Cos 6 + === À (A) (Cos © Sin 6) (Sin O Cos 6) 


1. 2. 8 il 


— Sin (e — v) 


| + — = 2 : (a (Cos © Sin gu. (Sin © Cos 6) + 
: — (Cos 0 Sin ue (Sin © Cos 6) 


r(r—-1)(r-2)(v—3) 4 


+ 3 (2) (Cos 9 Sino)" ^ (Sin 6 Cose). + 


3 


+ 3 Sin 3 (o — v) { "EYE (Ges G Sing)" ^ (Sin 9 Cos 6) +... N JE 


1. 2. 3 


= . "H3 . . N, Mm 
Auf Grund dieses Ausdruckes erhalten wir nun für die Function P” 
eine Entwicklung, die ich folgendermaassen darstelle 


3 


360 HuGo GYLDÉN. 


(7) PTE Pal Sn (0 = a) Dr LE — + Cos 2 (o — 4) pv NE 


indem, unter Annahme der Bezeichnungsweise 


(n= m) (n- cm1) 


ps (Cos © Sin 6) — (Cos © Sin p Muda 2021) (Cos 0 Sin 6) NINE M 
nachstehende Ausdrücke zur Geltung kommen 


PP (Co Sino) ++ mL LM (y (Sin 6 Cos 6) P^" (Cos © Sin 6) 


0 


n,qm +4 


4.3 (n—m) (n—mn—1) (n—m—2) (n—m—3) "p JA 
INN DNE e (1) (Sin (9) Cos 6) JB 


zi 
dF s 
n, ml 


n,m N 
P = Sa Sin O Cose P^ 


(Cos © Sin 6) 


(Cos @ Sin 6) 


3 ) (2—m-—1) 2) Dr NE) m+3 , ait 
FT = =. EI (4) a 9 Cos 6) P^" (Cos O Sin 6) 
5.4 (n—m) =i 2 = 4 AS = 
uc E - n—m) (n—m E c == m—3) (n—m m y (Sin 80 6) DA m ° (Cos on 6) 
+ 
Ü — (n—m-— E 3 2 m2 ^ CEE 
pP)” = mem) (Sin 9 Cosa)" P^"^* (Cos 9 Sin c) 
An. EI —9 3 n,m-4 sn (s 
ne (n—m) (n— iz Ms 2 ) (n—m—3) (Ay (Sin 9 Cos 6) p m (Cos 9 Sin 6) 
6. 5 nm) (n—m—1) . . . (n—m—5 4 (o: 6 ‚mtb ; Ys 
FT en UI no (4) (Sin O Cose) P^" ' (Cos © Sin 6) 
I o 
‚m = —U GE) uet BUS nom EON Er 
Pp" mo (n—m) (n ne cm2). SO Mose p? mt (Cos Ö Sms 
3 lo Ps 8) 
in DEDI 4 TES 
+ : (n m) (n = — = . (n—m— )u (Sin © Cie 6) på m+ (Cos & mn 6) 
7 ren) too) reo (ena) ae Ju 
ds is eme — L = scd (Sin © Cos 6) P P^" (Cos © Sin 6) 
zi 
IUS NS 


Die Gleichung (6) erheben wir zur mten Potenz und stellen die somit 
entstehende Entwicklung durch die nachstehende Form dar 


(8) (OS B" e im (A+p) exu mq ae i (m—1) (c—1) Lc E (no —im (w—YW) 


m m-—1 —m 


: o - 20 m) . 3 : 
in welchem Ausdrucke die Coefficienten Q in folgender Weise zusammen- 
gesetzt sind 


(m) 


où 


DTE "m 
Cosl160 Coso 


Theorie zur Erklärung des Lichtwechsels der veränderlichen Sterne. 361 


AC Sese e 
Qm Cos 40" ) Sin @ Cos 6”? Sin 6 


ml 
(m) mnt AM Nu; lo? nasus ı m — " 2(m—2)a. 2 qm. 
Du 00540 Sin$O Cose + Cos 210” SinO Cosc Sino 
(m) "TJA -2(m—2) «: Nee m—1l cc: 
DL = — i Cos 10 Sin + © Sin © Cosc Sin 6 + 
m — —2) e Dee 3 m—3 a. 3 
RES Cos ) Sin @° Cosc Sin 6 


Qo — (m1) " Cos 4 e (n9) Sind i 19° Cosc" 


m—4 1792 


LE ER _2 (m-3) «. D RE 2 m—2 Ne 2 

—_ E Be T Cos 1 © en 10 Sin® Cos6 Sino 
m (m--1) (m—2) (m—3) 2 (m—4) q. 4 m d 
apo LEA Cos 16 SinO Coso Sin 6 


] —9 b 2 (m—3 n—1 : 
D “De = Cos10 = Sin I ©" SinO Cos6” " Sinc 


md ENTRE 


—1)(m—2)(m—3) 4 -2( MH 03 

ER i "em un : = Cos10 " > Sing 0° Sin6 Cos 6” Sin 6 
m (m—1) (m -2) (m—3) (m—4) 2 (m—5) M=5H an 15 
CARRE Cos 1 0 Sin O” Cosc" ^ Sinc 


m) m(m—1)(m—2) 3. 2. 1 m—3) a. 6 m 
Q — m = = rss, 00540 2 ! Sini 6 Cos 6 
m—6 za e SES 
m (in—1) (m—2) (m—3) 4.3 A 2 (m—4) a. An 2 mn 
4 2e e 5 = 5 Co 5 0 : Sin d © SinO Cose Sins 
m (m—1) (m—2) (m—3) (m—4) 5 i— d AREA 
em = re Sn Lo ; 00810 xd ” Sin 4 6 Sin 0" Cose””" Sinc 
HEST NW. 


Die Gleichung (8) zerfällt, wenn man den reellen Theil derselben von 
dem imaginären sondert, in zwei reelle Gleichungen, nämlich, 
a) wenn o» eine gerade Zahl ist, 
in 
Cos B^ Cos m(A-- q) = | e zt qi | Cos an (c) — a) 
(m) (m) Q: 
T 0 + ca Sin (m — 1) (o — 16) 
(m) (m) : 
= Le ed Cos (m — 2) (e — 20) 


on zl Que d. ] Sin (m — 3) (0 — 4h) 


46 


362 HuGo GYLDÉN. 
Cos p” Sinm (+ p) = = [e = 9 79. 4 Sin m (e — 4h) 
+ (EG Qu | Cos (m — 1) (o — 2) 
(m) (m) T 
- [4 - Ws Lm | Sin (m — 2) (o — 4) 
(m) (m) : 
ui Ze | Cos (m — 3) (o — 4) 
und 
b) wenn m eine ungerade Zahl ist, 
in 


Cos p^ Cos m (A+ q) — [qe 


qn 


Qe 


| 
ees 
| 


Q 


m-—3 


F 4 


m 


Sin m (2 4-9) = 


(m) = 


e [d « 


m-—1 


Qr ] Cos m (e — v) 


ene 
p 
is | Sin m (0 — a) 
2 | Cos (m — 1) (o — v) 
er 


PS Qu qe E] Sin (m — 2) (o — 4) 
-" Les OEM Cos (m — 3) (o — #) 


JE E 


Aus diesen Ausdrücken folgen 


Cosp^ CosmA-— [e e) 


(m) 


La 
-| Ju 
| 


iE 
DE 


m-—1 


m ou a Qo? 


m— 


ferner 


+ Due A| Cos m (o — 2) Cos my 


c qe m A Sin m (c0 — ap) Sin m 


Qc 
In: 


| Sin (m— 1) (o —V) Cosm q 


T Cos (m — 1) (o —4») Sinm q 


—m+1 


X (oi e) Sin q Cos (o — Y) + (ee m Cos q Sin (0 —4)) 


Theorie zur Erklärung des Lichtwechsels der veränderlichen Sterne. 363 


Cos (m — 2) (o— ) Cos m q 


Sin (m— 3) (v — +) Cos m qp 


oO 
e 

+ 

D 
a 


=E EN Sin (m— 2) (o — ap) Sin » p 
e Cos (m —3) (o —4) Sinmq 


| 
| 
| 
| 
E är Ör | Cos m (c — +) Sin mp 

3 |o T Qe ] Sin m (o — ^) Cos m p 
[om + gm | Sin (m — 1) (o—) Sin mp 
ps aE Qo ] Cos (m — 1) (o —4») Cosmq 
| Cos (m — 2) (o —) Sin mg 
| Sin (m — 2) (o — 4) Cos m q 
| Sin (m—3)(o— q) Sinmg 
| 


Cos (m — 3) (o — q) Cos m q 


in welchen Gleichungen die oberen oder unteren Zeichen zur Geltung kommen, 
je nachdem » eine gerade oder eine ungerade Zahl bezeichnet. 

Nachdem diese Entwicklungen ausgeführt worden sind, kónnen wir ohne 
Schwierigkeit den allgemeinen Ausdruck der Function 7 aufstellen und finden 


denselben wie folgt 
DI #29: Bi "— P*° Sin(@-#)—-$P”"Cos2(@-9) +... N 
(QU — QU) Cos Cos (o— (0 Sing Sin (»—w) || 
q Cos (o V) 4- (9. os 7) Sing Sin (e — 2) 
T QU ' Sin q | 
Up iim -Pt | Sin(o—) - 


3r QU Cos g 


364 Hugo GYLDEN. 


9. = CHE e Cos 2 q; Sin (o—4/) -«(Q- E) Sin 2 q Cos (o—4) 


(e^ 2) Cos 2 q Cos 2 (m—4) + qr Sin 2 q Sin 2(o—4/) | 
HEC) ASS 
Q, Cos2g \ 


yr 2 


gs - P^" sin(o-y) 


- (094 08) Sin 2 q Cos 2 (o— 4) + («5 — Q5) Cos 2 Sin2 (0-49) 
+ (o + Fe) Sin 2 & Sin (o—x) + U — a) Cos 2 Los (w—) 


+ Q, e Sin2g 


"n, m 


5 5 s n. m ec 
Diese Formeln, in welchen die 5g und die A constante Coefficien- 


. . . ES N, Mm AUD 
ten bezeichnen, gelten ganz allgemein, wenn man die Grüssen Ts und Q' ) 
v 


als veränderlich ansieht; in dem Falle aber, wo zwei Trägheitsmomente des 
rotirenden Sterns einander gleich sind, werden auch diese Gróssen unveränder- 
liche Werthe haben, weil unter dieser Voraussetzung der Winkel © stets den- 
selben Werth behält und wir die Aenderung des Winkels 6 als verschwindend 
klein betrachten können. Wenn endlich der Körper um eine Hauptaxe rotirt, 
ist 9=0 oder O0 — z, woraus folgt dass im Allgemeinen 


(m) = 


Qt 30r 
mit der Ausnahme von 
Q9) — gos g" 
à 
oder 
quu Cos 6^; 
ferner dass allgemein 
p m ed N 
pe " aber einen eonstanten Werth habe, der von 6 abhängt und welcher aus 
der Formel 
zc p^ m = in OM. MAR m) (n—m—1) | Sin Gu m-— MEC 


20 2 (2 n—1) 


zu entnehmen ist. In diesem Falle wird die Grósse H , mithin auch H eine 
n 


Theorie zur Erklärung des Lichtwechsels der veränderlichen Sterne. 365 


Function von a + q oder von 4 — q sein, also bloss von einer einzigen Ver- 
änderlichen abhängen. 

In dem allgemeineren Falle, wo € einen zwar constanten, aber doch von 
Null verschiedenen. Werth hat, kommen die beiden Veränderlichen von ein- 
ander getrennt vor. Man bemerkt indessen leicht, dass H 5 und folglich auch 


H ebenso viele Vielfache von a wie von q enthält, aus welchem Umstande ein 
Criterium zur Beurtheilung erwachsen kann, ob die Annahme zulässig ist, 
dass in einem concreten Falle zwei Trägheitsmomente einander gleich sind, 
oder nicht. 

Zur leichteren Uebersicht gebe ich noch die vollständig entwickelten, d. h. 
die unmittelbar als Functionen von 6, 4^ und & dargestellten Werthe von Hi 


und H,. Behufs der Herstellung dieser Ausdrücke brauchen wir die nach- 
- n, m (m) 
stehenden Werthe der Grössen P^" und Q" 
v v 


po? = 
0 


0 3 
= Cos O Sin 6 


1,0 " 
JEN = Sin @ Cos 6 


2 0 gto D f 2 2 

P; = Cos® Sin 6 —4+3Sin 9 Coso 
2.0 - eias 5 

TÉ = 9 Sin @ Cos 0 Sin 6 Cos 6 


2, 0 de Mare 
P. =Sin@ Coso 


2.1 NE 
ra = Cos 0 Sin 6 


2,1 " j 
Ian = Sin © Cos 6 


où + Qe = Cos © Cos6 


de = M = Cosc 


366 : Huco GYLDÉN. 
QU = Sin @ Sin 6 
QU + Q9 = 4 (1+0Cos 0°) Cos 
Qc = "M = Cos © Cos 6” 

(2) 2) 7 a: E TRES 
Q' +Q = 2Cos 0 Sin 0 Cosc Sino 
QO — 0° = 28ine Cosc Sino 
Um = Sin 0” (1—3 Cos 6) 


Hiernach ergeben sich die nachstehenden Ausdrücke der Functionen H , 
"n 


zu denen noch der constante Werth 
H = QU? 
qud 
kommt. 
H, =g" Cos @ Sin 6 
Ie A Ne la (t Y 
+9’ SinO6SincoSing + h^ Sin 60 Sino Cos q; 
1 LT 
+ Cos { g '' Cos 9 — h^ Sing Cos (c — +) 
Q: ^ c 4. 1,1 x ^ 1 (t 
+ = p? "Sine Coso+g " ' Cos 6 Cos 6 Sin q-4-h' Cos 0 Cos 6 Cos g } Sin (G—1}) 
Her RE | Cos @° Sin 6° — 44-3 Sin 6" Cos | 
+ Sin 9 Cos 6 (1 — 3 Cos 8) ER Sin gh" | Cosq | 
NET. : 2 DOM HÖG 
— Sin O (1 — 3 Cos6 ) E Cos 29 —h Sin2g 


Cos 6 EB * Cos g— ^. Sin q ] 
+ Sin 6 Cos 6 Cos (e — ^) 


+ 2 Sin 6 Li "Cos 2 +9” EU 


— 


+ Sin 6 Cos 6 080 —Sin ® UE L "Cos q x g^ "Sing | li Sin (v — ab) 


| 
| 
[es ? Sin © Cos © 


2 Sin @ Cos ® DEL "Sin 2 2 œ 1] 


Theorie zur Erklärung des Lichtwechsels der veränderlichen Sterne. 367 
NO 
| —19g' Sin® 
2 | 1 Y 2; 1 2, 1 Vcl 
+Cos6 I + 1Sin6 Cos 0 | À Cosgp--g'^ Sing |VCos9 (0 — b) 


+ à (1 + Cos e^ gr ? Cos2q— I Sin? q | 
"Ic i5me [es Cos qc. "Sin q | 
+ Coso Sin 2 (o — v) 
2,2 QM S 
+ Cos 9 E Cos2p+g’ Sin 2| 
LE 


$ 4. 
Wenn »3 und ng die höchsten, im Ausdrucke von H vorkommenden 
Vielfachen von # und g bezeichnen, so ist die Anzahl Glieder dieses Ausdruckes 


2 
(2n +1) 
Von diesen Gliedern künnen zwei zum Verschwinden gebracht werden, indem 
man die in a und q enthaltenen willkürlichen Constanten in geeigneter Weise 


2 ee : 
bestimmt. Die übrig bleibenden (2#+1) — 2 Coefficienten enthalten aber, wie 
bereits in der Einleitung hervorgehoben wurde, (n+1) willkürliche Grössen 


9” und 1^", wozu, wenn zwei der Trügheitsmomente einander gleich sind, 
noch die beiden unveründerlichen aber willkürlichen Gróssen 6 und & kommen. 
Die Anzahl der in dem Ausdrucke von H vorkommenden Coefficienten, welche 
nicht willkürlich sind, sondern gewissen Bedingungsgleichungen genügen müssen, 
würde demnach 
2 ; 2 , 
(2n--1) —(n+1) —4—n(3n--2)—4 

sein, wenn man nicht die Epoche der Zeitrechnung in willkürlicher Weise 
wählte; da dies aber in der Regel geschieht, so ist die Anzahl der nicht 
willkürlichen Coefficienten oder der entsprechenden Bedingungsgleichungen 


n (3n +2) — 3 


Für den besonders einfachen Fall, wo n=1, werde ich die in Frage 
stehenden Bedingungsgleichungen aufsuchen. Denken wir uns » statt p ge- 
setzt und bezeichnen wir 

Ÿ = & — Ë 


368 Hvao GYLDEN. 


so ergiebt sich unter Berücksichtigung der im vorhergehenden $ gegebenen 
Ausdrücke von H und H sowie der in der Einleitung angesetzten allge- 


meinen Form von H 


0,0 1,0 E 
mote d +g' Cos 0 Sin 6 
1,1 QI CY 
M,,-—h' Sine58inec 
Noll ae Br 
0.1 = Sin (©) Sin 6 
I 
c, 0 
ln > 
€, 
lee ee 
INSER COST 
i, À 
Ils se ER 
M = y sine Cos 6 


mr m Cos 0 Cos 6 


1 


ij 
N ,79' (os 0 Cosc 
FA 
Aus diesen Werthen ergeben sich nun unmittelbar 
gleichungen 
M N 1 
cul pes me t n4 
N M Cos 6 
8, 1 eg I 
N, 1 0,1 
ee si © tan oro 
N M 
c, 1 GA 


die 


2 - 3 
Bedingungs- 


Wird diesen Gleichungen genügt, so kann man die Elemente @ und 6 be- 


. g . . 0,0 1,0 
stimmen und hierauf die vier Elemente g° , g° 


tjl 1,1 
2:00 45 unde 


Man wird 


aber wohl nie eine genügende Uebereinstimmung zu erwarten haben, weil die 
Coefficienten M und N von Gróssen hóherer Ordnung verunstaltet sein kónnen, 
und diese ausserdem zu klein sind um sich aus den Beobachtungen als selbst- 


ständige Glieder sondern zu lassen. 


Theorie zur Erklärung des Lichtwechsels der veränderlichen Sterne. 369 


^ 


5. 


un 


In dem soeben betrachteten einfachen Falle ist es auch verhältnissmässig 
leicht die Zeit des Maximums oder Minimums als Function des Arguments 7 
anzugeben. Für grössere Werthe von n würden hingegen die Formeln so äusserst 
verwickelt erscheinen, dass man von ihrem Gebrauche kaum einen Vortheil 
erwarten darf. Ich werde mich daher bei der Ausführung der soeben ange- 
deuteten Untersuchung auf den besagten einfachen Fall beschränken. Hierzu 
ist nun zunächst erforderlich den Ausdruck von 


dH 
de 


herzustellen und aus demselben, gleich Null gesetzt, den Werth von & zu suchen. 


Durch Differentiation des Ausdruckes von H erhalten wir, indem das con- 


Re dn 1 : 5 
stante. Verhältniss E m durch —- bezeichnet wird, 


dH 1 = s 
Eee M, , Sing — N, , Cos 2 
M 
c, 0 
== 1 x Sin & 
+, EL N Cos 7 + (N, , ise LA .) Sinn 
M. 
s, 0 
25 Cos £ 


$8, 


Lr Qr, ers ) Cos y + (N, CUT ) Sin x 


und haben diesen Werth gleich Null zu setzen, nachdem die der Coefficienten 
M und N eingeführt worden sind. Um aber sogleich die einfachsten Aus- 
drücke zu erlangen, setze ich 


ho — Sin 
ge = B/CosB, 


wonach die in Frage stehende Bedingungsgleichung des Maximums oder des 
Minimums die folgende wird. 


— p Sin 6 Sin 6 Cos (n + B) 
= B Cos 6(1— — Cos e) Cos (y + B) Sin & 
+ |- 4". Sin O Cos 6 + p Cos 6 (Cos 9 — =» Sin +2) Cos £ 


47 


370 HuGo GYLDEN. 


Aus dieser Gleichung geht hervor, dass, nachdem man gesetzt hat 
É=y+B+2prt+E 
oder 
ËÉ=n+B+(2p+l)r+®E, 
wobei p eine positive oder negative ganze Zahl bedeutet, die Grósse X eine 
periodische Funktion von »+B ist, und zwar von derselben Gróssenordnung 
wie Sin 9. Es wäre nun zwar keineswegs besonders schwierig diese Function 
zu entwickeln; allein eine derartige Entwicklung scheint wenig Interesse dar- 
zubieten, weil in den Fällen, wo Sin @ nicht einigermaassen klein ist, die 
Convergenz der Glieder langsam werden kann, und die einzelnen Coefficienten 
dabei sehr verwickelt sind. Obgleich ich sie nun zwar ausgeführt habe, glaube 
ich sie daher doch bei Seite lassen zu dürfen, und dies um so mehr, als man 
das Wesentliche der Sache übersehen kann indem nur das Hauptglied von 
* berücksichtigt wird. Dieses ist, wie man leicht findet 


1,0 


| — tang — Sin © Cos (n + B) 


wobei das doppelte Vorzeichen angesetzt worden ist, um die Verschiedenheit 
der beiden Wurzelsysteme anzudeuten, von denen das eine den Maxima und 


das andere den Minima entspricht. 
Da nun o willkürlich ist, weil die Axe O X beliebig gelegt werden kann, 
und man ebenfalls über die in » enthaltene Constante verfügt, so darf gesetzt 


werden 


E-n— B=n (=) 


n=un( t—t) 


wobei t die fortlaufende Zeit, £, die Epoche, 2», w Constanten bedeuten, von 
denen « durch die Gleichung 
u 1 


lcu x 
mit x verbunden ist. 
Nennt man nun 7 die Zeit, in weleher das Produkt » (£— ty von 0 bis 


2x wächst, so dass 
nT-2m, 


Theorie zur Erklärung des Lichtwechsels der veränderlichen Sterne. 9711 


so erhalten wir für die Zeiten der gróssten und kleinsten Helligkeit die Werthe 
1,0 


t=t +pT— + tang 6 + —| Sin 6 Cos ( B+un (t— 4) 


== + i En tp ee + tang 6 — Le Sin 9 Cos ( D + un (t—t )) 
0 = # o p 0 


In den Argumenten der periodischen Glieder können wir nun auch p 7, 
respective p T+ 1 T schreiben, und finden alsdann, indem wir beachten, dass 
die vollstindigen Formeln hóhere Glieder enthalten, diejenige Form wieder, 
durch welche ÅRGELANDER die in Frage stehenden Erscheinungen darzustellen 
pflegte. 

Die soeben gefundenen Formeln belehren uns, dass die Beobachtungen 
von den Zeiten der Maxima und Minima allein noch nicht genügen, weder die 
Elemente zu bestimmen, noch eine Bedingungsgleichung aufzustellen, mithin 
auch nicht um über die Realität der der Theorie zu Grunde liegenden An- 
nahme zu entscheiden. Die späteren Entwicklungsglieder der Function X 
kónnten hierüber auch nicht weiter entscheiden, schon weil man nicht erwarten 
darf, sie aus den Beobachtungen frei von dem Einflusse der höheren Glieder 
in H zu finden. Etwas weiter kommt man, wenn man neben den Zeiten der 
Maxima und Minima auch die zu denselben Zeiten stattfindenden Helligkeiten 
untersucht. 

Zu diesem Zwecke führen wir in dem abgekürzten Ausdrucke von H die 
Werthe 

Sin & = Sin (9 + B) + A Cos (n + BY 

Cos & = Cos (7 + B) — À Cos (n + B) Sin (y + B) 
ein, wo durch A der Coefficient 

E EI Sr Ir | Sin O 
x p 
bezeichnet wird. Wir erhalten auf solche Weise, unter Vernachlässigung der 
von Sin 6* abhängigen Glieder, 
H — g^" +9” Cos 0 Sin 6 + B Cos 6 
t [ B Sin 6 Sin 6 + 3 p Cos 6.4 — g^? Sin O Cos 6] Sin (+ B) 


Hiernach kónnte man in der That zu einer Bedingungsgleichung gelangen. 
Aus den Formeln für die Maxima und Minima ergeben sich nämlich die 


372 HuGo GYLDÉN. 


pa 
der Perioden bekannt ist, sind auch die rechten Seiten der Gleichungen 


l Ji UN Da ferner x durch das Verhältniss 
Gróssen — tang 6 Sin @ und M Sin 0. a ferner x : | 


tango Sin O =4 

9 

p 

als gegebene Grüssen anzusehen. " 
Ferner geben uns die, wührend der Zeiten der Maxima und Minima be- 


obachteten Helligkeiten zwei Gleichungen, nämlich 
p Sin 6 Sin @ — c 
p Sin 6 Sin © — 3 g^" Sin 6 Cosa — d 
wo ebenfalls die Gróssen rechter Hand als bekannt anzusehen sind. Aus den 
angesetzten Gleichungen finden sich 


1, 


0 
Sin O = b 


ES SURG 
AL p Cos 6, 
a 
woraus folgt 
€ d sue 
_— — — à — = 0 
b b 2 a ? 


welches die gesuchte Bedingungsgleichung ist. 


Man wird indessen wohl nie Gelegenheit haben, sich derselben zu be- 
dienen, weil die ersten Glieder der Entwicklungen nicht einmal annäherungsweise 
der Erscheinung, welche sie wiedergeben sollen, entsprechen, sofern der Winkel 
® nicht ganz klein ist. Eine grössere Complication der Formeln verursacht 
überdies der Umstand, dass wohl immer mehr Vielfache im Ausdrucke von H 
vorkommen, als bei dieser, nur ganz beiläufigen Untersuchung angenommen 
wurde. 

Durch die vorhergehende Analyse dürfte indessen zu übersehen sein, wie 
die Darstellung der Zeit des Maximums oder des Minimums und der gleich- 
zeitig stattfindenden Helligkeit als periodische Functionen des Argumentes » 
nicht einfach genug wird, um eine vortheilhafte Methode zur Discussion der 
Beobachtungen darauf zu gründen. Da sich aber zur Zeit die meisten Daten 
gerade auf diese Momente beziehen, ist es doch angezeigt, dieselben möglichst 
zu verwerthen zu suchen. Zu diesem Zwecke dürfte sich folgendes Verfahren 


Theorie zur Erklärung des Lichtwechsels der veränderlichen Sterne. 313 


besser empfehlen, und zwar um so mehr, als es, ohne irgend welche 
grössere Complication der Formeln zu veranlassen, auch noch da anwendbar 
ist, wo die Anzahl der Vielfachen von $ und » im Ausdrucke von H be- 
liebig gross ist. Um jedoch nicht den Formeln eine hier völlig überflüssige 
Ausdehnung zu geben, setze ich nur die ersten Glieder an, mit der Bemerkung 
dass die späteren Glieder in ganz analoger Weise behandelt werden. 

Eine jede Beobachtung der Zeit eines Maximums oder Minimums giebt 
Veranlassung zu einer Bedingungsgleichung der Form 


0— — V M, Sin n—N, | Cos 7+2M, ‚Sin 27 — qn d 


(ar „= Jj Cos 25 -- (N, „+ M ;) Sin 2y 


6, 2 # $, 2 


+ 

te p 

+ (M v, ) Cos y - (NM ,) Sn 
dk 8, x E CT} , 


+ (a IN ,) Cos 2y - (N QM. 
D 3 2 # c 


| | 
| NE (ar, E L N, ) Cosq + (N, a — M N Sinn | Sine 
| 
| 
| 


8, 2 5,2 E 
| er +. 
aan 

26, 0 
| EUN. JOS D Miet ) Sin» | 
fer en Ny, i) Cos N +( ME s, à) Pis | EM 
| ‘A (22 ORBE. N) Cos 217 + (2 N EOM, 4j Sin 2y 

20,2 x 25, 2 , 

Ime då i 


Zu dieser kommt der allgemeine Ausdruck für H, dessen für se Maxi- 
ini d en Wer ir durc zei »n werden. 
mum oder Minimum stattfindenden Werth wir durch Jä bezeichne 


374 Hvco GYLDEN. 


Bei der Anwendung dieser Formeln kann man immer, wenigstens in 
1 


% 


der ersten Annäherung, alle Glieder weglassen, die mit dem Factor — mul- 
tiplicirt erscheinen, wodurch eine erhebliche Vereinfachung gewonnen wird. 
Vergegenwärtigen wir uns jetzt den, in der Einleitung aufgestellten Ausdruck 
für H, so erhalten wir sofort, durch unmittelbar einleuchtende Operationen 
H Cos É=M +M Con+N Snn+M  Cos2m+... 
m c, 0 cul CL c, 2 
E , €os £4 DB EU 
€, €, 
xd. Cos 2$-L05. Sin 2£ 
0,2 (2. 02 
a: är 


JBL SK SAL M, Con N Sin M. Cos 2e 


m 
A Cos E+B Sin & 
8, 8, 


+4 „Cos2£+B , Sin 26 
8, 2 $. 2 


TES. sir 


Nos 25 — M + M, Cosy+N Sin 9 + M Cos 2% 
m 2c, 2c, 1 2c, 1 2c, 2 


,9 
+ À Cos &+B Sin & 
Del 2c, 1 


= AN , Cos 2Ë + B, Sin 2£ 


SP € owe xls 
u. S. W. 


In diesen Ausdrücken sind die mit A und B bezeichneten Coefficienten 
Functionen von n, die leicht anzugeben sind. Es findet sich 


= 3 

4, 114. Mo Ü 2 M, 0 
+ |n, SC | Cos + Re +3 NN. N Sin 9 
+ LM, av il Cos 27 + IN, „+EN, | Sin 29 


T A. TENE 
und analoge Ausdrücke für die folgenden Grössen. 


Theorie zur Erklärung des Lichtwechsels der veränderlichen Sterne. 315 


Die vorstehenden Gleichungen können nun in mehrfacher Weise nutzbar 
gemacht werden. Ich werde hier jedoch nur die Hauptzüge einer Methode 
andeuten. 

Aus den, als bekannt angenommenen Bewegungen der Argumente $— 5 

- 


und » lässt sich der jedesmalige Betrag des Winkels € sowie der constante 
Werth von B berechnen. Es kónnen somit die Gróssen H , H Cos &,u.s.w. 


m 
als Functionen der einzigen Veränderlichen 7 angesehen werden. In einer 
ersten Annäherung vernachlässigt man X und findet somit gewisse Werthe der 
Coefficienten, mit welchen, da = immer als bekannt angesehen wird, Correc- 
tonen an Th H Cos £ u. s. w. berechnet werden können, so dass sie nach 


m 
Anbringung dieser den Zeiten entsprechen, zu denen der Werth von & 
Null war. 


8 6. 


Zur Bestimmung der Elemente und überhaupt zur Entscheidung über die 
theoretische Grundlage sind die in der Einleitung erwühnten Summirungen der 
zu aequidistanten Zeiten stattgefundenen Helligkeiten besonders zweckmässig. 


Vernachlässigt man wieder die Grössen von der Ordnung — neben der 


Einheit, so gewinnt man Formeln, die sehr einfach sind, wenn man nämlich 
das Resultat der endlichen Summation als durch ein bestimmtes Integral an- 
gegeben ansieht. Der in der Einleitung aufgestellte Ausdruck von H giebt 
uns sofort 


ER [44 SEM ,n+M, Sing - N, Cosy+3 M, Sin 2 - 


oder, wenn das Integral zwischen den Grünzen 7, und 7, genommen wird, 


7 
13 fr dE Moo (m—%) + M, , C08 3 (m + 90) Sin & (m — 9) 


No . , : / 
T4 N, , Sin 3 (m +0) Sin Sm — m) 


= 


+3 M, , Cos $ (y No) Sin 3 (21 — Ho) 


NIN 


376 HuGo GYLDÉN. 


In derselben Weise ergeben sich ferner 


Ui 
ES | H Cos £d £— M, , mm) - 3M, , Cos $ (m +) Sin 3 (m — No) 


?]o 
+ 


NG) 


N Sin 4 (91 +0) Sin 4 (m — No) 


, 


M , C08 3 (n + No) Sin 3 (mi — No) 


KL 


[UC 


ISIN 


Ma 
EN fr Smede= M x (mi —%) + 2 M , Cos 3 (mi +90) Sin 4 (m — No) 
No Ne 
+$N Sing (mi + %) Sin 3 (m — No) 
+5 M, Cos 2 (nm +9) Sin 3 (m — No) 
US Ww. 


Aus diesen Ausdrücken ist ersichtlich, dass man durch fortgesetzte Sum- 
mirungen der, durch Beobachtungen bekannten Werthe von H, H CoséÉ, u s. w. 
nach und nach alle vorkommenden Coefficienten bestimmen kann. Allein so 
schón die Methode auch theoretisch zu sein scheint, so leidet sie doch an 
einem nicht unwesentlichen Mangel, der indessen beseitigt werden kann. Zu 
den fortgesetzten Summirungen wäre nämlich erforderlich, dass der betreffende 
Stern, wenn auch nicht ununterbrochen, so doch zu gewissen über das ganze 
Jahr gleichfórmig vertheilten Zeiten beobachtet werden kónnte, was aber aus 
bekannten Gründen nicht möglich ist. Wird aber der Stern auch nur während 
des halben Jahres regelmässig beobachtet, so lassen sich die Coefficienten be- 
stimmen, nachdem die vorstehenden Formeln in entsprechender Weise umge- 
formt worden sind. 


Zu dieser Umformung setze ich 
M = Yo + À 
M = Nyt 24 


Qu a = Mo + (0 + 1) À 


und nehme an, dass 4 die Bewegung von » während eines halben Jahres be- 


Theorie zur Erklärung des Lichtwechsels der veränderlichen Sterne 377 


deutet. Es handelt sich nun um die analytische Ausführung der folgender- 
maassen bezeichneten Summation 


TE THU 


Un 


LEE | 
n | Hde+ | 


Na J 


wobei » die dani einer geraden Zahl hat 
" dasselbe 


Das erste Glied ergiebt sich unmittelbar; wir 


(ra 1)4M,, 


foleenden Weise findet sich der Ausdruck 


finden nämlich fiu 


den Ausdruck 


des zweiten Gliedes. 


In der 
Wir haben zunächst in 
Sing — Sing, 
+ Sis — Sin 
+... — 
TE Sin 3... DID 7, 
A zu ersetzen. Auf 


die Grössen n durch », oder x, und Vielfachen von 
solche Weise erhalten wir statt der obigen Glieder 
(Sin m — Sin s) (1 + Cos 24 + Cos 44 +... + Cosnd) 
(Cos 7 — Cos no) (Sin 24 + Sin 44 +... + Sin nf) 
— Cos (7 + à 4) Sin} 4 ( T eise T 
Cos "ra 


— Sin (7 + d 4) Sind 4 (Cote AN ET 


Es ergiebt sich nun das zweite Glied wie folgt 
(O08 3 (n, +1 +90) Sin 3 (mu 4 1 — 9) + Cos $ (mu +1 + Mo) COS $ (mu + à 


Ebenso findet man für das dritte Glied den Ausdruck 
No) + Sin & (mu +1 +90) COS $ (m, + 1 — No 


= m) Tang 3 4) M, 


) Tang 2 AN: 


{Sin 2 (n, +1 + No) Sind (Nya — 


Die übrigen Coefficienten ergeben sich in ähnlicher Weise 
Es ist hier diejenige Methode angedeutet worden, welche, so viel ich jetzt 
übersehen kann, in der Zukunft sich als die einfachste und sicherste erweisen 
Es liessen sich aller- 


wird um die verschiedenen Coefficienten zu bestimmen 
ich habe aber bis jetzt nicht bemerken kónnen, 


dings noch andere anführen; 
48 


378 Huco GYLDEN. 


dass sie in irgend welcher Beziehung der bereits gegebenen vorzuziehen wären. 
Auf alle Fälle werden die künftigen Bearbeiter der veränderlichen Sterne 
solche leicht wiederfinden können, wenn das Bedärfniss danach sich heraus- 
stellen sollte. 

Nach diesen Bemerkungen über die Verwendung der Beobachtungen wende 
ich mich wieder zur Darstellung der Coefficienten in H als Functionen der 
Elemente, und zwar werde ich jetzt den allgemeinsten Fall betrachten, wo die 
drei Trägheitsmomente des rotirenden Sterns einander ungleich sind, mithin 
der Winkel 9 nicht mehr als constant angesehen werden darf. 


s T 


Die zwei ersten der Gleichungen (4) $ 2 geben uns 


id : , D : " “m : 
Cos Be — (a ib) Cose Cos o + (a -- i0) Cos6 Sin o +(a” +10”) Sin 6; 
es handelt sich zunächst darum, die Potenzen dieser Gleichung zu bilden, eben- 
so die der Gleichung 


Sin ß = c Cos 6 Cos o + €’ Cos 6 Sin o + c" Sin 6 


Bekanntlich hat Jacosı in seiner berühmten Abhandlung „sur la rotation 
d'un corps solide“ zum ersten Male die Ausdrücke sämmtlicher neun Coeffi- 
cienten a, b, u. s. w. gegeben; später hat Herr Hermite durch eine höchst elegante 
Analyse die Resultate von Jacogr wiedererhalten, sie aber in einer etwas ver- 
schiedenen Form gegeben, indem er nicht die Grössen a, b, u. s. w. selbst, 
sondern die Combinationen a +id, b 4-20 und c+èc giebt. Indem ich der 
Bezeichnungsweise dieser beiden Geometer mich anschliesse, entnehme ich der 
Theorie der Rotation eines festen Körpers folgende Ausdrücke.*) 

Es seien A, B und C die drei Trägheitsmomente, die einander ungleich 
sind, und zwar so, dass entweder 


1:0 > C 
oder 
2:0 Be BC: 
ferner seien / und À Constanten und 
! ! ! h 
- — PB 0 fy Aries RR 
« A ? p B 2 ] C l 2 


+) Sur quelques Applications des fonctions elliptiques par M. Hermite. Comptes rendus 1877 
tome LXXXV p. 984. 


Theorie zur Erklärung des Lichtwechsels der veränderlichen Sterne. 379 


alsdann gelten für die Geschwindigkeiten um die Hauptaxen folgende Beziehungen 
"n H" 


pw cq Fr Ye 


und die Gleichungen der Bewegung werden 


E = (a — y) rd Ad 
- = (B—«) a” b" 


Die zwei ersten Integrale dieser Gleichungen werden jetzt unter der Form 


9 5 9 
a’ TE b + c = 1 


2 


cents T po m y e m 
erhalten. Indem ferner gesetzt wird 


> —ó 2 > y—0 2 2 -— 2 
dg cR AN Lm pecu Mr en 
y—« 7—p jy—« 

2 (B— «) (y — 0) 
ku= = 
(0 — «) (y — p) 


ergeben sich aus den vorhergehenden Gleichungen die nachstehende 


9 


Y -lcU,W -a-k U 


und, wenn wir setzen 


n. w — (0, — a) (y - p) 5 
erhalten wir die Gleichung 
dU 


pum nu VW 


= nu (1—U^) (1-kU'), 
woraus endlich folgt 
U = sn [nu (£— 4), kl 
V = cn [nu (t— tt), kl 
W = dn [nu (£— t), k] 


380 HuGo GYLDEN. 


Um die Zweideutigkeit der Wurzelzeichen zu berücksichtigen, bezeichnen 
wir durch & € und £ den Factor +1; es wird also. 


de ge pes b'=£ |/ 1-30 U; =" ; ANLE W 
[7 y—B / œ 


Die Berücksichtigung der doppelten Vorzeichen ist desshalb nôthig, weil 
wir die beiden Fälle unterscheiden müssen, wo 
cr Dc ET 
und wo 
e>ß>0>y 
Im ersten Falle ist auch 


Bh>t 
und im zweiten 
Bh cU 
In beiden Fällen kann die Grösse w positiv genommen werden, und ist 
der Modul k sowie der complementäre Modul 
en 
V (&—e) (1-6) 
reell und kleiner als die Einheit. In dem Gränzfalle wo Bh=1 hat man 
d — D, und ist 
lE eO 
Im ersten Falle gelten die Bedingungsgleichungen 


"1" " , 


- P; a: "n E H 
CILLUM CE EEE CN ER BE 


im zweiten muss wiederum den Gleichungen 


^ " , 


Eee, BRE Rm BE 

genügt werden. Man sieht hieraus, dass zwei von den Quantitüten &, €, €” 
beliebig angenommen werden kónnen, dass aber alsdann auch die dritte be- 
stimmt ist. Jacosı nimmt an, dass s — — 1 und & — + 1, womit man im ersten 
Falle £ = + 1, im zweiten aber ® — — 1 erhält. Dieser Bestimmung zu Folge 
muss der Winkel 6 im zweiten Falle grósser als 90” angenommen werden, was 
man zwar vermeiden könnte, indem man auch negative Werthe von x zuliesse, 
wodurch man aber nichts Wesentliches gewinnen würde. — Bei den ferneren 
Entwicklungen braucht man indessen die beiden Fälle nicht besonders zu be- 
handeln, weil wie Hermire gezeigt hat, eine Grösse z sich so bestimmen 
lässt, dass 


Theorie zur Erklärung des Lichtwechsels der veränderlichen Sterne. 581 


ms EL. mel F=% 
y yY—B 


und dass zugleich r positiv oder negativ wird, je nachdem €” positiv oder ne- 
gativ ist.*) 

Unter diesen Voraussetzungen, und indem nu (/(—4) durch w bezeichnet 
wird, hat man 


T; enu » dnr sna T snz dna 
(qu. — Aa Wei wo A oo 
enz enc icnc 


Zur Bestimmung von z setze man z — iv, alsdann wird 


4 De 


Y—% 


> 
en (v, #) =} = ; m (o, E)- V 
à 4 y—« 


oder 


/ 


V d—0 
I TEE 
2 dx 


: TEES (0—4242) 
0 


Da nun der Werth der oberen Gränze stets kleiner als die Einheit ist, 
so hat das Integral immer einen reellen Werth, der kleiner als A" sein muss, 
wenn man unter dieser Bezeichnung das vollständige elliptische Integral erster 
Gattung versteht, welches dem Modul A entspricht.) 

Es verdient noch bemerkt zu werden, dass die Grössen sn (K —v, KF) und 
en (K'—v, K) bloss von den Verhältnissen der Trägheitsmomente abhängen, 
nicht aber von den Integrationsconstanten A und /. ln der That findet man 
aus der Gleichung 


s (Ke mi pM 


wenn die Werthe von e, p und y Berücksichtigung finden, 


: Vase 
sn (K'—v, b) = VV Ao 
und ebenso ergiebt sich 
2m , 1 le yu ) 
en (K'— v, k) = BO 


+) Die hier durch z bezeichnete Grösse wird bei Hermite © benannt. 
++) Die Grösse v wird bei Jacosı mit dem Buchstaben a bezeichnet. 


HuGo GYLDEN. 


8 8. 


Zur leichteren Beurtheilung des Verhaltens der von v» oder 7 abhängigen 


Functionen, 


für den Fall dass die Differenz .4 — B und der Winkel ® sich 


dem Gränzwerthe Null nähern, sollen in diesem Paragraphen einige dazu dien- 


liche Ausdrücke abgeleitet werden. 


Die bereits festgestellten Werthe von «, 


y und ó geben uns sofort 


de _ 1 4/ CAP) 
y—e« i y A—C 


Da aber 


hA = 
F=-Ap+ Bjÿ+ Or 


so ergiebt sich aus der obigen 


oder 


woraus, indem die Werthe von 
Gleichung folgt 


Sind nun ® und die 


Ay + AB + AÖr 
Gleichung 


1 


A CE 


p und q berücksichtigt werden, die nachstehende 


m 


"A 112 (QUA Obr 
V 1— a 1; = b 
V Ge Tee s Cos q 


Differenz A—B kleine Grössen erster Ordnung, 


dann convergirt die Entwicklung nach den Potenzen derselben äusserst rasch, 


und man kann setzen 


d—0 


Meu 


= Cos 0 + d 


Tang 6* Cos 6 Cos q? — 


In derselben Weise sollen auch die Werthe von k und % ausgedrückt 


werden. Zunächst haben wir 


Theorie zur Erklärung des Lichtwechsels der veränderlichen Sterne. 383 


Nun findet man aber leicht 


CR C B—C "5 
acsi C et "UV BU Aon ac | 
Ar T2 Tena prio KE A—B y 

1—a lr ae DAC l 
"o C B—( 723 
bl. Fe 
723 A B—C 4," 2 
30. dé XE l 


mit welchem Werthe man den folgenden Ausdruck herleitet 


= / - Sin Cg 
k = Sin © y A—B \/ . Gg -C) q^ Bla ee 
/^ 1-Sing' Sin 9— 7- TER Cos q* Sin € Sin e? 


oder 


Mi Ge. 
Ta ia aco V 1 -- € 42 Cos q” tang 6 
A A—C ep ua 
wofür auch der abgekürzte Ausdruck 
e —B 
k=tang 6 ]/ 1 : = = 
gesetzt werden kann. Dieser wiederum cd uns 
C A—B 
Kk —1-—4 tang 9* 
NEC 


Es ist nun auch leicht einen genäherten Ausdruck für v zu finden; ver- 
nachlässigt man nämlich die Grösse A, was hier geschehen darf, wo es uns 
nur auf die Ermittelung der Gränzwerthe ankommt, so hat man einfach 


Cos © 
da 
9 — | V, > log cotang $ 9 
0 


Mit Hülfe dieses Werthes finden wir schliesslich 
2 6 = 4 Coste C A—B 
: Cosg? A B—C 
und sehen mithin, dass das bezügliche Product mit verschwindender A—B sich 
der Gränze Null nähert. 


384 Hvuco GYLDÉN. 


8 9. 


Hermite giebt das Resultat der Analyse des Rotationsproblemes in fol- 
gender Form an 


0, (0) H (u—«) e 


pnm TWICE 
> : à (xwv) 
IH, (v) @ (u) 
É i (xwv) 
ine H, (0) @ (ur) e 


4H, (s)e(u  ? 
wo x aus der Gleichung 


DA ie + 6 (7) 
nu 9 (r) 


zu entnehmen ist und » eine Integrationsconstante bezeichnet. 


In den späteren Entwicklungen habe ich mich indessen der in vielen 
Handbüchern (z. B. bei Brior et Bouquer) angenommenen Bezeichnungsweise 
der @-Functionen bedient, und habe ich folglich 


; ; à (xu--v) 
a + ia! = 95 (0) (OM (u-v) e e 


9. (7) © (v) 


i (xu--v) 
b n i a 9 (0) [OB (u-r) e N 


6. (v) © (u) 
0: (0) 6 (u—r) 2 (utv) 


| 


e-- 2e = = 
10, (r) @ (u) ? 
wozu noch kommen 
BEER, [©] (x) [OB (uw) 
a N = 
@(r) @ (u) 
y- €) e) 
Ox (7) © (u) 
goa al) e) 


Aus den drei letzten dieser Gleichungen oder aus den entsprechenden, 
durch elliptische Functionen dargestellten Werthen ergeben sich die trigono- 


Theorie zur Erklärung des Lichtwechsels der veränderlichen Sterne. 385 


metrischen Funetionen der Winkel © und y, ausgedrückt durch das Argument u. 
Man erhält nämlich unmittelbar 
Cos @ — 9 (x) Os (u) 
i Ox (tr) @ (u) 
* > (0 faire at à 
Sin 9 = 9: ( ze ®) jh — k* snz? snw? , 
e (0) e. (x) 
welche letztere Gleichung die indessen durch die folgende ersetzt werden 
kann 
0» (0) 


Sin 9 — ENG à (x) 


wo N die Grösse 


V 6 (u + z) 6 (u— c) 
bezeichnet. 

Aus diesen Werthen ist ersichtlich, dass 6 unverändert bleibt, wenn 
au in —u übergeht; wenn hingegen — 7 statt r in den Formeln gesetzt wird, 
muss z— O statt 60 genommen werden. 

Die unmittelbar zu erhaltende Gleichung 


a ID EM 
| Sin 6 
giebt uns ferner 
5 1 
ip : » ; ; 
aa QM Fe Ge 


woraus gefolgert wird, weil @,(r) und 6 (r) reelle Grössen sind, 


© (7) 6, (u) 


Si ) = — - 
in q 8, (0) N 
, ©, (7) 6, (u) 
C = 3 1 
ia 6, (0) N 


Hieraus ist ersichtlich, dass g in #— g übergeht, wenn — u statt u ge- 
setzt wird; die Aenderung des Vorzeichens von 7 bleibt dagegen ohne Einfluss. 

Die trigonometrischen Functionen von a^ finden wir endlich aus der 
Gleichung 


LN c+ic 
ar MSIE 


49 


386 HuGo GYLDÉN. 


welche, wenn die vorher gegebenen Werthe von c+ic und Sin O eingeführt 


werden und wenn wir setzen 
M = Our) 
0 (ur) ? 


ab de Me (uv) 


folgende Gestalt annimmt 


Hieraus findet sich 
2: (dv) YR Me“ 
—i (ap—v) 1 —ixw 
[4 = M e 
CR E 
Da nun M in 4; übergeht, wenn —w statt w gesetzt wird, so leuchtet 


ein, dass für diese Aenderung — (dv) statt 4—v gesetzt werden muss. Aus 
denselben Formeln findet sich auch, dass 4— v— x» in — (4 —v— zu) übergeht, 
wenn das Vorzeichen von 7 geändert wird. 


8 10. 


Die in 8 2 gegebenen Werthe von a, & u. s. w. führen zu den folgen- 
den Ausdrücken 


(a + ia’) e”=( Cosp+iSinp Cos 6) quc 


— (a— id) e” = (— Cos + à Sing Cos 6 ep EM 
q 
(b + 40°) e" - (— Sin q + £Cosq Cos ©) qe 


(b--i/) e” = (— Sin q — iCosq Cos 6) qusc 


(c + ic) 6” = — iSin@e' Bue 


— (c — id) e" = iginGe* um 


: a iv 
Man bemerkt sofort aus diesen Formeln, dass man, um — (a—id) e aus 
; =3 3 iv 3 —iv ; dv 
(a+ ia) e ” zu erhalten, und ebenso (b—i/) e' aus (b4-ib)e ^ und —(c — ic) € 
aus (c + ic) € ^, bloss — (#—v) statt y —v, und z—q statt q in dieselben zu 


setzen hat. Diese Aenderungen bewirkt man aber auch dadurch, dass man 


— an die Stelle von 


Theorie zur Erklärung des Lichtwechsels der veränderlichen Sterne 387 


u eintreten lässt. Wir finden somit aus den bereits 


angeführten Ausdrücken von (a 4-24), u. s. w. die nachstehenden 


Aufgabe genügen; denn es ist 


(10) 


(11) 


und 


so dass wir, 


—i (xu-4-v) 


6; (0) 9, (u + 2) € 


aq — ia = 
6), (v) O (u) 
)-4 9 (6, (u + 7) gi tr) 
9; (7) O (u) 
D 0, (7) © (u) 


Endlich hat man 
a" quy — .. 0 (7) €. (x) — à 6, (7) €, (m) 
9, (7) 6 (u) 


Die angeführten Ausdrücke würden zur vollstindigen Behandlung unsere 


à _ I [(a-id)+5(d-i0)] Cose" 


Cos p e^ 
+ | (a+id) 4 (9-09) ] Cose ^ 


+ (a” + ib”) Sin 6 


Sin 8 — 1 (c—ic) Cosce" + 4 (c+id) Cosce ” + c Sinc, 


2 
nach Einführung der Werthe von a—id', u. s. w. erhalten: 


| | 93(0) ©, (u+r) + à 0 (0) Ox (u+r) | Cos 6 e 


id 1 
2 on 2 6, (r) 6 (v) | + [ 9; (0) 6, (ur) + i 6 (0) 6, ( u—r) | Cos 6 e 
—2[ © (r) 6, (u) —i 9, (z) 9, (u) ] Sin 6 
9; (0) © I (u+r) Cos 6 eM (xu--v—o) | 
| à d (nu+v—0) 
Sin p = TN 0 (u) = 6, (0) 6 (ur) Cos a e L 
2 6 (r) 6, (u) Sin 6 | 


welche Ausdrücke den später vorzunehmenden Reihenentwicklungen zu Grunde 


gelegt werden kónnen. Allein wir kónnen zu diesem Zwecke noch geeignetere 


Formeln herleiten. 


(i nutv—0) 


—i (xud-v—o) | 


| 


388 Hugo GYLDÉN. 


Um solche Formeln zu erlangen, werde ich in der Gleichung (10) die 
darin vorkommenden Theta-Functionen durch diejenige Function ersetzen, die 
ich in der Abhandlung „Studien auf dem Gebiete der Stórungstheorie* einge- 
führt habe, um die trigonometrischen Functionen von Vielfachen einer ellip- 
tischen Amplitude in Reihen zu entwickeln. Mit geringer Abänderung der am 
g. O. gebrauchten Bezeichnungsweise setze ich jetzt 

ia ia ia 
ee DE ea 
wo K das vollständige Integral erster Gattung und q die aus der "Theorie der 
elliptischen Functionen bekannte Grösse, nämlich 
m 


AR 
q=e 


2 


bedeutet. 
Durch die neue Function ausgedrückt, finden sich, wie am g. O. nachge- 
wiesen ist, för die vier Theta-Functionen folgende Werthe, in denen 
dd s) (0-0 =P) oc 
gesetzt worden ist, 
9 (x) = A « (x) n (=) 
03; (x) = An (xd i2)9 (—2$ — La) 


eG- S VE care hole I| 


Unter Beachtung dieser Ausdrücke, sowie der Relation 
0(0)— yx 6 (0) 
ergiebt sich nun aus der Gleichung (10) 


A VE (OA (0) | — E (uw 4- T) ji PES br utrrutv— + yy :| | 


i 
(12) Uospe es | Cos 6 
—i [ex U—HU—V +0 — >= :| | 


9i ©, (7) 9 (u) 
i— [m(u—2) | e 
9 (r) €; (u) — à 6, (x) 9, (u) 
6), (7) 9 (u) 
ein Ausdruck, der wesentlich einfacher ist als der durch die Gleichung (10) gegebene. 


Sin 6 , 


Theorie zur Erklärung des Lichtwechsels der veränderlichen Sterne. 389 


Die neue Function in die Gleichung (11) einzuführen, würde keine Ver- 
einfachung herbeiführen. 

Es verdient noch angeführt zu werden, dass die Combinationen « + ib und 
a --ib sich sehr zweckmässig durch die »-Function ausdrücken lassen. Ich 
stelle die Formeln wie folgt: 


/ d "EI. gg) | 
7 | —[n{u—r)] e | 
[/ 10 = = ; 
26 6, (7) q CE n (= w) | pre | 
— |n(u+r)| e ix 
ny 141 W—xw—v»— IT, T 
m (7) oy + | [5 (ur) e : ax") | 
a +20 = a Dee uus 
2 0, (7) q (u) n (— w) | AT dea qiia A) | 
(= In(u+r)]| € Ir “a 
SEE 


ja à : 
Die Potenzen von Cos pe” und Sin B werde ich nun durch die nach- 
stehenden Formeln darstellen 


im n m m-1l a. 
Cos ß” e -—X 3 Cos 6” + A Cos6” Sins 
? 


m—1, 1 


= PTT Te 


= m m m—l a. 
Sn fn = T 9 COS6 + CUM quer Cost mine 
M, 


m—1, 


m (m—1) “= m-9 9 
aes 12 Cos 6 Sino + 


2 —9 9 
m-—2, 2 


Dabei ist leicht einzusehen, dass 


Re 
9 21 6,(r) O (u) | | 


M CAS enorm 
|. (1) 6€; (u) — 26; (7) 9, (uw) 
o M 6, (r) 9 (u) 


390 Hugo GYLDÉN. 


—i (xu--v—o) | 


Väs á O, (0) O (u+-r) € 
10 20, (vr) u) à (nutv—o 
— 9, (0) O (u—c)e ee) 


t 
DT CC 


sowie ferner, dass 


€, (7) 6, (u), 


wobei die Indices 7 und »' selbstverstündlich ganze Zahlen bedeuten. Durch 
diese Relationen ist der Gang der Entwicklungen bereits angezeigt. Man hat 
zunächst die Entwicklungen der Potenzen von X,,0, X,;, Y,, und Y,,, auf- 
zustellen, alsdann eine Anzahl Multiplikationen auszuführen und endlich die 
Resultate nach Maassgabe der im Anfange dieses Paragraphen aufgestellten 
Gleichungen zu addiren. Es wird wohl noch lange Zeit vergehen, bis wir 
Veranlassung finden werden, diese Entwicklungen in möglichst grösstem Um- 
fange wirklich auszuführen; zunüchst wird es uns nur darauf ankommen, eine 
passende Bezeichnung der Coefficienten festzustellen, sowie die genäherten 
Werthe derselben zu ermitteln. Namentlich müssen wir es uns angelegen sein 
lassen, den Einfluss der Differenz A— B, mithin der Grösse q gehörig hervor- 
treten zu lassen, zu welchem Zwecke es vortheilhaft erscheint, die Entwick- 
lungen nach den Potenzen der zuletztgenannten Grösse zu ordnen. Wenn in 
kommenden Zeiten Beobachtungsreihen von den Helligkeitsänderungen der ver- 
änderlichen Sterne vorliegen werden, welche, damit sie mit der Theorie hin- 
reichend streng verglichen werden können, umfangreichere Entwicklungen er- 
fordern, als ich sie jetzt zu geben beabsichtige, so werden solche nicht fehlen. 
Denn sie können mit verhältnissmässig geringer Mühe auf Grund der vor- 
stehenden Fundamentalformeln erhalten werden. 

Ich werde also zunächst die Grössen X; X,;, Y,, und Y,, nach den 
Potenzen von q entwickeln und dabei die vierte Potenz dieser Grösse, sowie 
alle höheren vernachlässigen. Nur in extremen Fällen können wir nämlich 
vermuthen, dass diese Grösse einen solchen Werth hat, dass die vierte Potenz 
derselben bei der Darstellung unserer jetzigen Beobachtungen irgendwie einen 
merklichen Einfluss ausüben könnte, und solche Fälle müssten jedenfalls einer 


Theorie zur Erklärung des Lichtwechsels der veränderlichen Sterne. 391 


ganz besonderen Untersuchung unterworfen werden. Wenn sie überhaupt vor- 
kommen, dürften sie mit Erscheinungen zusammenhängen, die wir zur Kategorie 
der sogenannten neuen Sterne rechnen müssten. Es ist aber gegenwärtig nicht 
abzusehen, ob wir einst Mittel besitzen werden, um hier die Erscheinungen 
der rein physikalischen Vorgänge von den, durch die Drehung verursachten 
scheinbaren Helligkeitsänderungen zu trennen. 

Entscheiden wir uns also für die Entwicklung nach den Potenzen von q 
und für die Vernachlässigung der vierten und höheren Potenzen dieser Grösse, 
so können wir unsere Aufgabe mit der grössten Bequemlichkeit behandeln, 
wenn wir zunächst nicht die Entwicklungen der Functionen X , und Y os 

past: 


suchen, sondern die der Producte [6 (w)] X , und [© OB E „„ welche 


T 


Producte wir, der Kürze wegen, mit ar 4 und , bezeichnen werden. Dem- 
= e 


, 


nach haben wir 


9 —i (= utrut+v—o+ sr r) | 
x _ AVE 6, (0) — [uer] e 


\ 
o À (GE w—nxu—v-ro0— E 7) | 
—[q(u—r)] e ^ a 


SER © (7) 6, (u) — à Os (v) 9, (wu) 
E 6, (7) 
—i (#u+v—o) 
an Wie à 0, (0) O (u+r) e 
1,0 2 os ; à (nut+v—o Es 
2 (x) | E (0) @ (u—r) E GF ) 
2 i Or (7) 9 
oi mu 0, (7) - 93 (u) 


Die Entwicklungen dieser vier Grössen werden wir zunächst suchen. — 


Zur Vereinfachung setzen wir 
Ci 
—» T 
2K 
e = 0 


und bemerken dabei, dass o eine reelle positive Grösse bedeutet, deren nume- 
rischer Werth stets grösser als 1 ist, wenn 


uH 


im umgekehrten Falle aber kleiner als 1. Die Grósse 


HuGo GYLDÉN. 


ist also immer grósser als die Einheit. 


Die in den vier obigen Ausdrücken vorkommenden constanten Factoren 
können folgendermaassen in eme sehr übersichtliche 


Rechnung zweckmässige Form gebracht werden 
Wenn wir setzen 


und für die numerische 


Ayk (©) 3 (0) _ nm Ir ji 
2 0, (v) go s 
und uns der Formel 


: 9 (o+072) — m. (o*-Fo^*) + 
i —1 13 1— 
6,()—44 (ete )e * | 


erinnern, so erhalten wir zur SE UMS von 2 die Gleichung 


L WO) an (CH) = 
—1 yf ak, E 
ds Ee | 
VE 
welche zeigt, dass sich um so mehr der Gränze 1 nähert, je kleiner q wird 
Ferner setzen wir 


o9 (x) = 1 
0, (7) q: As +07') Ja 
0, (DE 


6)" dace ^ 


und finden, mit Hülfe von bekannten Entwicklungen, die Formeln 


= 3 
cmq pe. War Ey emn ME a SINUS gu E Eg Wa 
joo er (o* + e) à ane ) oec cO 
2 


ngu CHAN E MS Og 2-3 2 ES -4 All 
em (e^ +07) b.e scr dier 


n ies t FORNE c 
pU 


In dem Ausdrucke für gu bezeichnen wir 


ur 
2 6,(r) peg ue | 
da nun 
6,(0 _ 


Theorie zur Erklärung des Lichtwechsels der veränderlichen Sterne. 393 


so hat man y durch die Formel 


zu berechnen. 
Endlich sei 
SERRE 00 
8,() oro 
dann hat man 


2 6 
nn 


q 5 Fö " 
lem (PONS vulp ret u. 


1-4? 

£g ARN 

Aus diesen Formeln ersehen wir, dass auch die Coefficienten f, fj f, 
und f sich der Grünze 1 nähern je mehr q verkleinert wird. 


Wir kommen nun zur Entwicklung der von « abhängigen Factoren. Zu 
diesem Zwecke führe ich zunächst die Formel 


Jer . T 
Tor * T ök * 
/l KY T L ub 
rye): (Vi VT): 
ROSE 7 
3 5x ©? —95 SK * 


an, welche leicht erhalten wird, wenn man die bekannten Entwicklungen von 6, (x) 
und @,(x) in dem Ausdrucke 


ey " 

2 f,/FW Aut RU 
[n (æ)] = Ex | E 9, (x) * iy 0, (a) | 

einführt.*) 


+) Die Entwicklung von [z (=)? habe ich durch ein anderes Verfahren in dem Aufsatze: 
„Transformation af ett uttryck, innehållande elliptiska transcendenter ete. Stockholm 1876* abgeleitet. 


50 


394 HuGo GYLDÉN. 


Setzen wir nun zur Abkürzung 
= (EV) 
ÖV 


> 1— yk 
und schreiben YA, für D so wird die obige Gleichung 


[ = ia 2 20 2 we 8x a 
751 1— yh, e +ge —ykhg e T NE 
na) —Y 
Eu MEL LL gg Na 
— Vila q e +ge ale © ER 


Die Grösse y, deren Werth für verschwindende q sich der Gränze 1 
nähert, lässt sich noch durch andere Ausdrücke angeben, z. B. durch die 
Formel 

so 1 DIES 
(U da 


Nach der obigen Formel finden sich 


Ta 


o TEST. 
E eg 0 me DT UR u 
2 )1-Vheo € + g*e We ees : 
[n (u Jt 7)] =y | 
UT 
3A xU RK“ 
deudor e DELETE 
o * RU 5 MT u 
5 In = qoe » icr 
Le | 
SIT 
PVO Lt UK U 
NOR Sess 
Ferner bedürfen wir der Gleichungen 
- ue TE 
9 Am I TU 
B(u+r)=1-g4( e 5 "ORG 2 DEL M 
. AX 7c 
Tr U 9 Sr WU 
8(u—:7) 2 1—g(o € 2 + 0 € E ER 08 
und endlich der Entwicklungen 
xx LE, PAL? CT HAT 
1 i Rv my di 34 SR“ —31 KY | 


6, (u) - —ig" | e —e d (e —e ee | 


Theorie zur Erklärung des Lichtwechsels der veränderlichen Sterne. 395 
en T EE T l 
6, (u) =g le ante L'ENCRE CNE EPP 
RTE 
An dev uro à ps: 
Bezeichnen wir nun 


AU LE D — oo = É 


7 
me 
1 
= g 
i 
Se 


so können wir die nachstehenden Ausdrücke für X',,, Nor, Fi, und Yo: 
aufstellen 


= Nag — ud zy dc a? e Fig y^ 
BI ou tof eu 


Lat = 


(1) zy de > —1 —3 


= == 


mo co 4 no, e » 


1,3 —1,8 


UY eM qw de 


396 HUGO GYLDÉN. 


JE T m 
wobei wir den Coefficienten folgende Bedeutungen beilegen 


ou f. Dm KON AC 
Doo o co NON 
(0 — ZzÁAYhe TOUT Om 
HET RAT 
49 = oc VAY qe au = 7. 1 Y hs qo 
spe 04 0 T. ow 9o! 
COR EO HATT Q) Pa oe 
A Coca Me RATE 
uS. W. u. S. Ww. 
Ah 
: eto" 
m _ At 
2 0-97 
ONE ag FR 
3 90407 à 
iO yes "8 2 
p gor 
USE 
no = Ne co = m^ E 
= Bo Po 9e 
ul Aer gol fett 
Ps +0’ TAS 0o" 
u oo «t ()) LE NONE 
1, —2 ENS ? =, = oo 


Theorie zur Erklärung des Lichtwechsels der veränderlichen Sterne. 397 


"eee, 

ENS DU I 

1 1 0—0' 
DM - e As 


8 12. 


Die Potenzen von X, Xo,, Y',, und Y',, stelle ich ferner in fol- 
gender Weise dar 


(iX, ) = a” 2 ty + ou n en y +... + p roy 
(r) T —r (r) r—2 —r (v) —r —r 
pP M — 7 V hd ra nn : y Ts té ter T, y 
T r—2 r r—2 —2 r) - —2 
+ a, ERA 2 abu. voy ur 2n a^. r—2 
(v) m2) (v) 72 = \(r—2) (v) = (2) 
a ie wre y AMOUR AE 
AS se AL oa + A rer 
(r) T r+2 (r) r—2  r42 (r) TA 
a T, T2 u ir ra E I 1 F te = y 
(v) CEE (r) oj u)! (r) c SR) 
pns ossia M qo CEA y HI SRE RE 
DUNT ln. S MM VN TEX EP 
P r (v) T (v) r—2 (v) r 
D ^ » 45^, y abu y 
(r) | r2 (v) (r+2) 
+b eng ue (m 
d 5550. s ee murs 
Ge; (7) 7-2 (r) uh 
BY. Me det sog + dO UT 
Su a 1 Aa y Hs ce rcs y T. 1 i : TEE y. 


398 HuGo GYLDEN. 


2 en "t ye “4 oA D ER qe E uL AU » qat Es 
SD à y re " ; er 7 an e Je ; AT. 5 
eds sudes D ETC AC + 


CHE a * d Yu ar m N. 


Die allgemeinen Ausdrücke aller dieser Coefficienten, die sämmtlich Func- 
tionen der beiden Grössen q und o sind, würde man ohne Schwierigkeit auf- 
stellen können; ich habe aber keine Veranlassung diese, allerdings etwas aus- 
gedehnten Formeln in der vorliegenden Abhandlung zu geben. Denn, wo es 
auf eine wirkliche Berechnung der betreffenden Coefficienten ankommt, wird 
man diese sehr viel einfacher durch das bekannte Verfahren der mechanischen 
Multiplicationen bewerkstelligen können. Zur Bestimmung der Elemente q und 
o hingegen, brauchen wir zwar die Darstellung einiger Coefficienten als Fune- 
tion jener, aber die Anzahl dieser Coefficienten braucht nicht gross zu sein, 
und namentlich kann man gerade solche Coefficienten zu diesem Zwecke aus- 
wühlen, deren Bau besonders einfach ist. Als dieser Bedingung entsprechend 
wählen wir die vier nachstehenden Coefficienten, bei denen die von q^ abhän- 
gigen Glieder weggelassen worden sind 


Ko s | 
T,y-T. il; d 


Bezeichnen wir, der Kürze wegen, die Grösse (y/;)' mit (v) so finden 
wir für diese Coefficienten folgende Ausdrücke 


al =) e ZI J ai 


| =] 
9 TO 


Theorie zur Erklärung des Lichtwechsels der veränderlichen Sterne. 399 


a? =) OT = J m) 


eo re) 


Das Verfahren der mechanischen Multiplicationen, wodurch die Coefficienten 


. 7 27 . .. . 
der Entwicklungen von (X, ,), u. s. w. ermittelt werden können, dient auch 
zur Bildung der Functionen X , und Y' ,, unter welchen Bezeichnungen 


yT T,T 
3 2 ae r 7 T r à : 
wir die Produkte (X, 5) (X,,) und (Y,,) (Y',,) verstehen. Die vier 
Coefficienten, deren Werthe wir angeführt haben, sind zugleich entsprechende 
Coefficienten in der Function X, ,. 


8 13. 


Ich werde hier wiederum eine besondere Untersuchung desjenigen Falles 
einschalten, wo die Helligkeitsverschiedenheiten der leuchtenden Oberflüche so 
einfacher Natur sind, dass man mit der Function ZH, ausreicht. Die Betrach- 
tung dieses Falles ist nicht nur sehr einfach, sondern auch instructiv, indem 
man durch dieselbe in den Stand gesetzt wird, den Einfluss der Verschieden- 
heit aller drei Trügheitsmomente, mithin der Grósse q zu übersehen. 

In dem Ausdrucke 


H, — g^? Sin 8 -- g^' Cos 8. Cos 4 4- /^' Sin p Cos 2 


haben wir die aus den Gleichungen 


à X 0 C > X^. ; Sin 6 

(os Dre 1, MES in 
Si Y',, Cos 6 + Y',, Sinc 
in p = - 8 (u) à 


folgenden Werthe der veründerlichen Factoren einzuführen. Die bereits aus- 
geführten Entwicklungen geben uns 
3 —3 


2 i II Sin 39 +... Joss 


Sinq— 
Eo- Has) [Sin y 


® (u) ai Sum 
| b oe Fot Cos q— q* LS Cos 3n +... | Sin £J 


Cos 6 


400 HuGo GYLDÉN. 


ZN 


zo. (DOS Are Cora er | Sin 6 
(0-0: FOG | 


| 0. 715,09: 
= Cos n + d — Cos 3 … | Gosé 
rfi VR) | (Sr tee RER hh 
0 (u) | ca al g^ . * 
— Sin q E en Sin 3 
Is 9-- 9 n+T en in 3% + . “4 in | 


te 
te )0() | 
2f | 


1 » oe Rt eo | 
Snap 2 — -— Bin £ — 9 5—L^— Cos 2» Sin &—9 Sin 24 Cos & > Cos 6 
6 (u) | e+g" eo +0" Be | 


Cos p Sin 


Sin 7 — 4  Sin3q +.. | Sin 6 


—1 
d curae vex qo QN USE PERTE | Sin 6 

Es würde nun zwar an und für sich nicht unzweckmässig sein, die Fune- 
tion € (w) in den Nennern beizubehalten; allein, wenn es sich um die erste 
Elementenbestimmung handelt, ist es doch vorzuziehen, die Multiplication der 
vorstehenden Entwicklungen mit der von (0O(w))^ wirklich auszuführen 
und somit die in der Einleitung angegebene Form factisch herzustellen. Da 
es sich aber jetzt nur darum handelt, die wesentlichsten Glieder aufzusuchen, 
werde ich alle die mit 4 multiplieirten weglassen. Bei dieser Abkürzung hat 
man einfach 


(0(u)) = 1-- 29-0529 
und es werden jetzt 
[ (174) Sin + 4 Sin 39] Cos É 
Cos B Cos 2 = y fi CT YS [e 6 ep cons: CE qcohi] Sn [ES 
PA 
e+0 


| (1+9) Cosy+g Cos 3 on | Sin 6 


| (1-E4) Cos y + q Cos 3n] Cos & 


Cos p Sin A — y fi (1— Vi) eg dem Cos 6 
uf Yi SIRET. PA OR Ne N 
| bem (1 — 4) Sin y 4- TUS q Sin 34] Sin & | 


bj 


Theorie zur Erklärung des Lichtwechsels der veränderlichen Sterne. 401 


9 f, 
DM (1— 4) Sin 4 4- 4 Sin 39 | 


ESA | 
: 1 —g on. 
Sin f — 2 f, Il; mcm q al Cos 24] Sin £ — 9 MT T. Sin 27 Cos el Cos 6 
0 


nr 1 -+ 49 Cos 29 | Sin 6 


Hieraus ergeben sich die Coefficienten im Ausdrucke von H wie folgt 


7, = ES Fer ° ‚Sin 6 
M, =-%' of E Sin 6 
n ho— à 
AN al 2h THUS Sin 6 
M —4g" fq — "og 
1 = ge que — Sin 6 
04-0 
N) 
0,2 
AU 
M. eo m 7d — Sin 6 
s o +0 
en À 
s oh he Sin 6 
; Q-1-0 
AD. = 
c, 0 


M -h'" yfÁQ-—yk) (+9 Coso 


NEA y A U+VR) (1 — 4) Cosc 


51 


402 HuGo GYLDÉN. 
M =h" y fi A —Yh) q Cosc 
AD m y fi (0 4- ys) q Cos 6 


D. - Ja Cos 6 
A 04-0 ' 
1,1 — 0 ei 
UP TT Ji (1 + Vi) a (1-+4) Cos o 


on 


+ (1— 4) Cos 6 


= 
II 
Us 


"YA (= Via) 


NOT) 
en EE 
| 9. a 0--e : 


T! 
Mdr YR) ee Lua 0080 


PS] 


- 
XT , — 0—90 
N,-—h'y, ILS ——— Oos6 
5,3 VAM Vk, loto 1 
Für den Fall, dass die Erscheinung des Lichtwechsels durch diese 21 
Glieder vollständig wiedergegeben würde, hätten wir zunächst zur Bestimmung 
des Elements q die 6 folgenden Gleichungen 


M. AW M 
di. M LE 0 P NERO NR en EL 
1 xe il u M l a M I ie M 1 
1 pin er 
N or Nou S N, = x 


Hiernach kónnen die nachstehenden vier Gleichungen zur Ermittelung 
von e verwendet werden 


az e Tc D AP 
een en 


Theorie zur Erklärung des Lichtwechsels der veränderlichen Sterne. 403 


Ja 9 M, 1 
Tang 6— —$ y 5 (L--Vk) pro CFO N 
J: 1+4 N, 
JE 1+9 LAT 
= 1 , 1 ko = = = rt 
TM Ja PR pud icum? M 

o (1--yEj) (o— 97) MT 

== 9 = 0—0 = 
i Jr : 2: 


ve x NM 
+} (ey) ET 
u? Y. 0 N 


In dem Falle, dass die verschiedenen Bestimmungen der Elemente wesent- 
lich ungleich ausfallen, kann man sicher sein, dass die Formel zur Darstellung 
der Helligkeitsverhültnisse mehr Glieder enthalten, als in diesem Paragraphen 
angenommen wurde, und zu einem solchen Resultate werden die Untersuchungen 
wohl stets führen. Denn nach dem, was uns bis jetzt über die Natur des 
Lichtwechsels bekannt geworden ist, genügen keineswegs die von dem einfachen 
& abhüngigen Glieder, um den Verlauf derselben darzustellen. 


8 14. 


Wir kommen jetzt zur Beantwortung einer, für die Untersuchungen des 
Lichtwechsels der veründerlichen Sterne sehr wichtigen Frage: unter welchen 
Bedingungen es móglich sei, die Elemente o und 4 zu bestimmen, vorausgesetzt, 
dass die Werthe der Coefficienten M und N in einer für die Darstellung der 
Erscheinung genügenden Anzahl bekannt sind. Wenn erst die Kenntniss 


404 HUGO GYLDÉN. 


dieser beiden Elemente erlangt ist, lassen sich die übrigen, also 6, die g 
und die Ah, leicht genug ermitteln. Wir wenden daher unsere Aufmerksamkeit 
nur der Ermittelung jener ersteren zu. 

Es sei also angenommen, dass alle, im Ausdrucke von H merklichen Co- 
efficienten bekannt sind, und dass unter den Gliedern die folgenden der hóchsten 
Vielfachen von & angehören 


A ODIT ir uM Sin r q 
í ER Cos r£ 
a a Mrs OM (AF 2 GT 
M , Cosry deme due str 
j se Sin r£ 
MR Cos, (7-2) ele N. ae) 


Die Coefficienten, deren zweiter Index r +2 ist, können nun zwar aus 
mehreren Gliedern zusammengesetzt sein, allein wir dürfen annehmen, dass die 
grössten derselben durch Multiplication von 


(M, , Cosrqg-- N „ Sinry) Cos KE (M. , Cos rq N, „ Sina) Sin rå 
mit dem Factor 
0 (uj =1-F2rg 0082 m. 4... 


entstanden sind. Unter dieser Voraussetzung würden wir also, wenigstens an- 
näherungsweise, haben 


mar e ll iode ME o 


ONE A: d T eme Loses 


UID? 


Zwar dürfen wir nicht erwarten, dass diese vier Bestimmungen völlig identische 
Werthe des gesuchten Elements geben sollen, aber eine auch nur beiläufige 
Uebereinstimmuug müsste schon als eine Bestätigung der theoretischen Grund- 
lage angesehen werden, und man würde aus dem Mittel der vier Destimmungen 
eine genäherte Kenntniss von q erlangen. Die völlige Nichtübereinstimmung der 
vier Werthe hingegen würde wohl noch kaum als gegen die Grundlage ent- 
scheidend anzusehen sein, weil die betreffenden Coefficienten durch Glieder be- 
einflusst sein kónnen, die aus den vorhandenen Beobachtungen sich nicht son- 
dern lassen. Die Bestimmung von Q wäre alsdann zur Zeit nicht ausführbar, 
wenigstens nicht auf dem angedeuteten Wege. Ueberdies muss noch hervorge- 


Theorie zur Erklärung des Lichtwechsels der veränderlichen Sterne. 405 


hoben werden, dass die angesetzten Gleichungen nur bis auf Glieder der 
Ordnung g° richtig sind, so dass wenn q nicht sehr klein ist, die Bestimmung 
aus diesem Grunde unsicher oder sogar illusorisch werden kann. 

Zur Bestimmung von o müssen die Ausdrücke der Coefficienten Mund N 
als Functionen des genannten Elements gesucht werden. Betrachten wir nur 
die hier in Frage kommenden Glieder, so hat man 

r il 


a ll NED) ET: (v) r —T r) —r (v) ge is 
Bas bre — 7 Cos e a Uy + Qu y + zu 9 y + a x y \ 


LAN a | 
und ist der entsprechende Theil von 77 
H-—g'' Cosp" CosrA -- A^" Cosß” SinrA 


Wir müssen nun zwei Fälle unterscheiden, ob nämlich > eine gerade oder eine 
ungerade Zahl ist. Im ersten Falle ergiebt sich 


") 


—y 


6 | 


Cosg” Cosra—(—1)* Coso | d + a^ + a” „tre,_,g Cosry Cosré 


y 


—(—19 Coso" un RN + a E Sin r7 Sinr& 


1a; N — 


r 
5 


(|, 


Cosß Sinri=(-1} Coso la” — al” + a? — à | Silent Cus r Ë 
\ "1 1 


CALE T —r, — | 


. ^ 7 ") 7 
Cos 6’ | ar + at? P LR LIE 
T. T T, 


zm 19 Le = hr | 


nis 


ze Cos rq Sinr£; 


und für den zweiten Fall gelten die Gleichungen 


r-1 à r E 
Cos 8. Cosr = — (- 1) Cos GG aC ja? a V gings Cos ré 
i (| 
| Cr ED Por L4. —u ex | 
= pp Gr) (v) (v) (r) UE Bu 
—(—1)* Coso ora + a vecta hoe Cos dps Sin r Ë 
Uus Hes: EU TEN (6) (7) (dt alt rdr OR 
Cosß Sinri— (—1): Cosc sach a, Hat BE ur Cos Cos r£ 
ile Coso” | A at a + at) | Sin rn Sinré 
Up: (reci NT = —7 


Berücksichtigen wir nun die am Ende des 12ten Paragraphen gegebenen 


£0 T . . m 
Werthe der Coeffieienten a! h so ergeben sich die nachstehenden Ausdrücke 


406 HUGO GYLDÉN. 


im ersten Falle: 


wer (le Crus ER 


ETEN VE 6: 


(9 +9 ) 


D RN SURE BRE EE 
TOT. (g + pu vo N 
r-1 ae —y X 
Ner (5 DE (5) (o "s eus (1 — (= yi) ) g^" Cos 0” 
— T e KA CAM TA mr, T r 
Aj Que =) (r) < (or (1 — (— Vi) ) g” Cos 6 


= ares" ERS 
Asse D qp (oss em (1 + (- VR) ) h^" Cos 67 


und hieraus finden sich die Bedingungsgleichungen 


m DM AES db. NE 

9° +07 Ne, M 
oder 

Dire DE = M ih BEN Be. 

eg M M, 


je nachdem r eine gerade oder ungerade Zahl bedeutet. 


Finden sich nun auf solche Weise übereinstimmende Werthe von o, so 
hätte man wieder eine Bestätigung unserer Annahme, dass der Lichtwechsel 
wesentlich durch die Rotation der Sterne mit ungleichförmig hellen Oberflächen 
hervorgebracht wird Gelingt es hingegen eine Nichtübereinstimmung zu con- 
statiren, so würde man schliessen müssen, dass vorherrschend andere Ursachen 
die Erscheinungen der veränderlichen Sterne veranlassen. 


Theorie zur Erklärung des Lichtwechsels der veränderlichen Sterne. 407 


Physische Veränderungen auf der Oberfläche des rotirenden Sterns, also 
Aenderungen der Lichtintensität oder der Begränzung der helleren und dunk- 
leren Partien, werden zunächst entsprechende Aenderungen der Coefficienten 
g und A nach sich ziehen. Sind derartige Vorgänge ausserdem von beträcht- 
lichen Massentransportationen begleitet, so werden überdies die Elemente o, 4 
und die Constante in £, möglicherweise auch 6 veränderte Werthe bekommen. 
Alle diese Aenderungen sind zwar als Functionen der Zeit anzusehen, allein 
wir können nicht erwarten, dass sie während längerer Beobachtungsreihen 
durch periodische Ausdrücke darstellbar sind. Eruptionen, Verbrennungen 
und ähnliche Vorgänge werden also die Wiedergabe der Erscheinungen des 
Lichtwechsels wesentlich erschweren, und möglicherweise die Bestimmung der 
Glieder langer Perioden, deren Kenntniss für die Ermittelung von o und 4 
nothwendig ist, ganz und gar verhindern. Ergäben sich aber diese Glieder 
mit genügender Sicherheit, ohne zugleich den im Vorhergehenden angegebenen 
Bedingungsgleichungen zu entsprechen, so wäre hiermit vielleicht angezeigt, 
dass die Masse noch nicht völlig in festen Zustand übergegangen wäre. Eine 
derartige Ansicht würde an Wahrscheinlichkeit gewinnen, wenn im Laufe der 
Zeiten eine mehr und mehr constante Zwischenzeit von Maximum zu Maxi- 
mum oder von Minimum zu Minimum sich herausstellen sollte. 


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DIE GEGENSEITIGE VERWANDTSCHAFT 


FINNISCH-UGRISCHEN SPRACHEN 


0. DONNER. 


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F ür die früheren geschicke des ganzen Osteuropa ist die frage über die 
abstammung und verzweigung der Finnisch-Ugrischen oder Uralischen völker 
von maassgebender bedeutung. Schon vor der vülkerwanderung nahmen sie 
grosse gebiete des jetzigen Russland ein und gehórten wie bekannt auch später 
zu den vólkerschaften, welche das russische reich gründeten. Die vorgeschichte 
dieser vólker ist aber noch in dunkel gehüllt, erst allmählich lüftet sich durch 
die bemühungen der sprachlich-archäologischen forschung hie und da der 
schleier der vergangenheit. Es kann daher nicht befremden, wenn die an- 
sichten über die nähere oder fernere verwandtschaft einiger der hier betreffen- 
den volksgruppen noch von einander im einzelnen abweichen, ja sogar ganz 
neue ansichten sich kund geben.  Ueberhaupt scheint doch die frühere auf- 
fassung sich zu bewähren; ein versuch die frage in dieser hinsicht näher zu 
beleuchten, liegt in der folgenden untersuchung vor. 

Der erste, welcher eine systematische übersicht der nordeuropäischen 
sprachen zu geben versuchte, war der dänische gelehrte Rasmus Kr. Rask, 
der im zweiten decennium unseres jahrhunderts sich auch mit den finnischen 
sprachen, so weit die damaligen hülfsquellen es erlaubten, beschäftigte. Er 
theilte die von ihm sogenannte Finnische familie des grossen „Skythischen 
sprachengeschlechts“ in folgende drei klassen: 

I. Die Finnische volksklasse; diese umfasst 
a) den südlichen stamm : 
1. Finnen, Ingrier, Karelier und Olonetzen. 
2. Esten, Liven. 
b) den nördlichen Stamm: 
Norwegische, Schwedische und Russische Lappen. 
c) den östlichen stamm: 
Tscheremissen und Mordvinen. 
Il. Die Jugrische volksklasse. 
1. Magyaren. — 2. Vogulen. — 3. Kondier oder Obische Ost- 
jaken. 
III. Die Bjarmische volksklasse. 
1. Syrjànen. — 2. Permien. — Votjaken. 


412 O. DONNER. 


Unter diesen hielt Rask die Bjarmische klasse für die am weitesten von 
der Finnischen stehende.) Ssösren dagegen, der das Syrjänische während 
seiner reisen im nordöstlichen Russland näher studirte, glaubt erwiesen zu 
haben, ,,dass auch die Syrjänische sprache in ihrem ganzen baue ursprünglich 
Tschudisch seit offenbar im sinne einer engeren verwandtschaft mit den 
sprachen der Ostseefinnen.”) In seinen „Ethnologischen Vorlesungen über die 
Altaischen völker“ behandelt M. A Casrréx die hieher gehörigen und theilt 
sie in vier gruppen oder familien: 

l. Ugrische völker: Ostjaken, Vogulen, Magyaren. 
TI. Bulgarische oder Volga vólker: ''scheremissen, Mordvinen. 
IH. Permische völker: Permien, Syrjänen, Wotjaken. 
IV. Finnische völker: _ Finnen, Esten, Lappen, Ingern, Liven und 
Tschuden. 

Im gegensatze zu dieser drei- oder viertheilung scheidet sie P. Hunrazvy, 
welcher die verwandtschaftsverhältnisse der Finnischen und Ugrischen völker 
in seiner darstellung der Vogulen eingehend erórtet, in zwei gruppen: eine 
westliche oder P?»nische und östliche oder Ugrische gruppe; die erstere die 
finnischen sprachen im engeren sinn und das Lappische umfassend, diese 
alle die übrigen.) Später hat er doch diese auffassung modifieirt, indem er 
die eigentlichen Finnen, die Esten, Karelier, Voten, Vepsen und Liven als 
geschlossene sprach- und volkseinheit, das Finmenthum, neben die Ugrier, d.i. 
die Permier, Syrjänen, Votjaken; Vogulen, Ostjaken, Magyaren; Tscheremissen 
und Mordvinen stellt. Die letztgenannte gruppe, die Ugrier, machen nach 
ihm keine solch geschlossene einheit wie die finnischen völker aus; sie waren 
grösseren äusseren schicksalen ausgesetzt und daher auch grösseren verände- 
rungen unterworfen. Endlich gehören zu diesen beiden hauptgruppen die 
Lappen, ,deren sprache die mitte hält zwischen Finnen und Ugren. ^) In der 
hauptsache stimmt hiermit seine darstellung in Magyar Nyelvór (jahrg. 1874 
s. 146) überein. Von finnischen forschern huldigt Ava. Anurqvisr jener auffas- 
sung einer zweitheilung der hier betreffenden sprachen in Ostfinnische und 


1) Vergl. Rask, Samlede afhandlinger, Kobenhavn 1834. I ss. 13, 28 und besonders 40. 

?) A. J. Ssôcren, Ueber den grammatischen bau der Syrjänischen sprache mit rücksicht auf 
die Finnische. Ges. Schriften. I, 458. 

5) P. Huwrarvy, A Vogul fóld és nép. Pesten 1864. 

^) P. Hunrazvy, Magyarország ethnographiája. Budapest 1876. s. 224, so auch Ethnographie 
von Ungarn. Budapest 1877. s. 146. 


Die gegenseitige Verwandtschaft der Finnisch-Ugrischen Sprachen. 413 


Westfinnische, doch rechnet er Lappisch und Mordvinisch entschieden zur 
westfinnischen gruppe.) 

Im jahr 1872 begann J. Bupexz sein vergleichendes wörterbuch der hier 
bezüglichen sprachen herauszugeben, dem er den titel: Ungarisch-Ugrisch 
(, Magyar-Ugor“) in dem sinne gab, dass sämmtliche hier aufgezählten sprachen 
der name „ugrisch“ zugetheilt werden müsse. Schon damals sprach sich Hux- 
raLvy im Magyar Nyelvór gegen die anwendung dieses namens als benennung 
des ganzen sprachzweiges aus, weil es nicht treffend sei, einen namen zu ge- 
brauchen, der geschichtlich nur einem theil desselben zukomme; „ugrisch“ sei 
ebenso einseitig, wie die von anderen gebrauchte benennung „finnisch“, welche 
doch in der sprachwissenschaft schon ein altes herkommen geworden. Die 
richtigere benennung sei daher „finnisch-ugrisch“. — Aehnlich wie mehrere for- 
scher hat der verfasser dieser untersuchung den namen ,finnisch-ugrisch* ge- 
braucht, doch nicht in dem praejudicirenden sinne, dass die hier bezüglichen 
sprachen nothwendigerweise in zwei einander gegenüberstehende gruppen, ,fin- 
nisch“ und „ugrisch“, zu vertheilen wären. In derselben weise wie der name 
„indogermanisch“ oder „indoeuropäisch“ sich auf die äussersten glieder dieses 
sprachstammes bezieht, so scheint auch „finnisch-ugrisch“” eine passende be- 
nennung zu sein für völker, die sich vorzugsweise als Finnen und Ugrier in 
der welt bekannt gemacht haben, es sei denn, dass die hieher gehörigen spra- 
chen in zwei, drei oder vier ebenbürtige gruppen getheilt werden müssen. 

Im zweiten hefte seines vergleichenden wörterbuchs, gedruckt im jahre 
1875 in Budapest, versuchte Bupexnz eine neue vertheilung der Finnisch-Ugri- 
schen oder nach ihm „ugrischen“ sprachen, dazu durch die behandlung der 
mit n anlautenden wörter veranlasst. Diese noch schwebende und dunkle 
frage über die gegenseitige verwandtschaft und verzweigung aus einem gemein- 
schaftlichen urvolk hat der hervorragende forscher neulich in einer besonderen 
schrift zur genaueren behandlung aufgenommen. Die schrift führt den titel: 
„Ueber die verzweigung der Ugrischen sprachen von Jos. Budenz. Göttingen 
1579“, und macht einen separatabdruck aus der festschrift zum fünfzigjährigen 
doctorjubiläum des Herrn Professor Benfey (Beiträge zur kunde der Indoger- 
manischen sprachen, IV Band) aus. 

Für die auffassung der vorgeschichtlichen zustände des Finnischen volkes 
und dessen verwandtschaft mit den übrigen zweigen derselben sprachgruppe 
ist diese untersuchung von grossem interesse, da der verfasser darin zu einem 


5) Ave. Anvavıst, Die kulturwörter der Westfinnischen sprachen. Helsingfors 1877 und in an- 
deren schriften. 


414 O. DONNER. 


resultat gelangt, das bedeutend von den ansichten abweicht, welche die forscher 
auf diesem gebiete mit geringen modifikationen bisher beinahe einstimmig an- 
genommen haben. Er vertheilt nämlich das ganze Finnisch-Ugrische (, Ugri- 
sche“) sprachgebiet in zwei zweige: einen Nordugrischen und einen Südugrischen. 
Das Lappische von seinem bisher angenommenen zusammenhange trennend, 
rechnet er zu dem Nordugrischen zweige: das Lappische, das Syrjänisch-Vot- 
jakische, das Vogulisch-Ostjakische und das Magyarische; zu dem Südugrischen 
zweig: die Finnischen sprachen im engeren sinne (Finnen, Esten, Ingern, Vep- 
sen, Liven), das Mordvinische und Tscheremissische; eine vertheilung, die 
wenig veranlassung zu der benennung „ugrisch“ auch für diese abtheilung gibt. 
Die hauptstütze dieser neuen eintheilung der Finnisch-ugrischen sprachen und 
offenbar die erste veranlassung dazu in Magyar-Ugor szötär 3. heft ist der 
umstand, dass die von Bupexz als nordugrisch bezeichneten sprachen als anlaut 
einer menge gemeinschaftlicher wortstämme ein palatales » (mj, %) brauchen, 
während die s. g. südugrischen in entsprechenden wörtern regelmässig ein ge- 
wöhnliches dentales » haben. So entsprechen dem finnischen »wole, est. noli, 
mordv. nola, ter. nula lecken mit anlautendem » die nordugrischen: magy. alo, 
norw. lapp. noallo, schw. solo, vog. naluj, nordostjak. 5olj, lrt. nadaj, Surg. 
Aat, syrj. sula, perm. #ulti, wotjak. nulo lecken; — dem finn. nuoli, est. nof, 
mordv. nal die nordugrischen: norw. lapp. #uola, schw. lapp. #uol, nuola, 
nordostjak. sol, Irt. not, Surg. nat, vog. ^al, syrj. nöl, votj. nel pfeil, u. s. w. 
Die ausnahmen von diesem gesetze, welche in den südugrischen sprachen, das 
Finnische ausgenommen, vorkommen, indem einige wörter mit 5 anfangen, er- 
klärt BupENz als überhaupt durch die einwirkung eines folgenden palatalvokals 
entstanden; so auch GEnsEtz was die karelische mundart betrifft (Versuch einer 
karelischen lautlehre s. 8), obwohl ,es doch bisweilen ohne sichtbare ursache 
steht, z. b. noakka dohle, nolgö schleim u.a. Bupexz gibt zu, dass eine der- 
artige entwicklung auch in den nordugrischen sprachen stattgefunden haben 
kann, führt aber 20 wortstämme aus ihnen an, wo in vier nordugrischen haupt- 
sprachen ein durch den folgenden vokal nicht motivirtes anlauts 2 übereinstim- 
mend erscheint, während in den südugrischen nur reines » vorkommt. Bringt 
man nun auch einen theil derselben als móglicherweise auf entlehnung beru- 
hend in abzug, so bleibt doch eine hinlängliche anzahl, um nicht als ein spiel 
des zufalls in der lautlichen entwicklung der betreffenden sprachen gelten zu 
müssen, und ohnedies sind daneben doch auch von bedeutung die hochlautigen 
Á-würter, deren % nicht sekundär zu sein braucht, da in denselben sprachen 
andere hochlautige wörter konstant mit » anlauten. 


Die gegenseitige Verwandtschaft der Finnisch-Ugrischen Sprachen. 415 


Als einzig mógliche erklärung der besprochenen lautlichen eigenthümlich- 
keit mehrerer ugrischen hauptsprachen findet daher Bupenz nur die annahme, 
„dass dieselbe eine noch vor dem sonderleben der betreffenden sprachen ein- 
getretene einheitliche entwickelung darstelle, welche als schon vollzogen in die 
einzelnen sprachen überging.* Mit anderen worten: dass innerhalb der ugri- 
schen sprachensippe die genannten vier hauptsprachen mit regelmässigem 2 an- 
laut (Lappisch, Syrjünisch- Wotjakisch, Vogulisch-Ostjakisch und Magyarisch) 
vordem eine einheit bildeten, welche gesondert den übrigen drei hauptsprachen 
gegenüberstand* (vel. die verzweigung der Ugrischen sprachen s. 25). Indem 
auch die letzteren, nämlich Finnisch, Mordvinisch und Tscheremissisch, in 
dieser hinsicht eine gegensätzliche einheit bilde, nimmt Bupenz demgemäss und 
in beziehung auf die relative lage der betreffenden sprachgebiete (nur mit aus- 
nahme des nach südwest verschlagenen Magyarischeu) als erste verzweigung 
der finnisch-ugrischen sprachensippe eine scheidung in die schon genannten 
zwei zweige an, den nord-ugrischen und süd-ugrischen Hinsichtlich der weiteren 
verzweigung dieser zwei sprachlichen gruppen hebt Bupexz mehrere lauteigen- 
thümlichkeiten hervor, welche das Mordvinisch-Tscheremissische als besondere 
gruppe innerhalb der südugrischen (Finnischen) sprachen kennzeichnen. Aus 
der nordugrischen spracheinheit dagegen hätte sich das Lappische zuerst aus- 
geschieden und dabei den ursprünglichen d-inlaut bewahrt, während der rest 
des nord-ugrischen zweiges noch so lange als einheitliche sprache bestand, bis 
dieser laut in einer beträchtlichen zahl von fällen bereits in / übergegangen 
war, so finn. sädäme herz und baummark = m. mord. sedi, ers. mord. sädet, 
ter. Sidä baummark, süm herz, dagegen syrj. Sólóm, wotj. Sulem herz; mord. 
udomo, udima schlaf, «do, wdi schlafen = lapp. ode, aber vogul. ulm, ulom, 
nordostjak. olim, magy. alom schlaf; mordv. ned stiel, schaft = lapp. nadda, 
finn. lide für "müde sensenstiel, aber wog. näl, nordostjak. nal, magy. nälä, nom. 
Ael stiel. Ueber die gegenseitige stellung der übrigen nordugrischen sprachen 
führt Bupenz einzelne übereinstimmungen an, enthält sich aber noch jeder be- 
stimmten behauptung in betreff einer nüheren zusammengehórigkeit des Mag- 
yarischen sei es mit dem Syrjänisch-Votjakischen oder mit dem Vogulisch-Ost- 
jakischen. Nur soviel scheint ihm sicher zu sein, „dass die für die verzweigung 
der genannten drei hauptsprachen anzunehmenden zwei scheidungen in nicht 
sehr bedeutendem zeitlichen abstande von einander stattgefunden haben, inner- 
halb dessen das noch vereinigte sprachenpaar keine oder nicht genug zahl- 
reiche merkmale entwickeln konnte.“ 


416 O. DONNER. 


Unter Finnischen sprachforschern ist die ansicht bisher ziemlich allgemein 
geltend gewesen, dass die Finnischen idiome an der Ostsee, nebst dem Lappi- 
schen und Mordvinisch-Tscheremissischen, zusammen eine von den übrigen 
verwandten sprachen abgesonderte gruppe gebildet haben, ohne dass man diese 
augenscheinliche zusammengehórigkeit durch speciellere beweisführung näher zu 
begründen gesucht hat. Bupenz neue eintheilung weicht hauptsächlichst be- 
treffs des Lappischen hievon ab, diese sprache welche schon Wexronius') und 
SCHEFFER”), später Rask, CASTRÉN, SJÖGREN, LÖNNROT, ÅHLQVIST u. a. in nächste 
verbindung mit dem Finnischen gestellt haben. In der that ist ungefähr die 
hälfte seiner abhandlung eine prüfung der gründe, welche zur annahme dieser 
näheren verwandtschaft geführt hat. Hier eben liegt nach unserer auffassung 
der schwerpunkt bei der beurtheilung der frage. Ein isolirt stehendes laut- 
verhältniss, obwohl bemerkenswerth wie das anlautende palatale 5, ist doch 
nicht für sich hinreichend, um danach die verwandtschaftverhältnisse und ge- 
schichtliche verzweigungen der finnischen vólker zu construiren. Es ist zu 
diesem zwecke für die organisation der sprache nicht durchgreifend genug und 
kann ohnedies, wie manche andere übereinstimmungen in der entwicklung ver- 
wandter sprachen, von umständen abhängig sein, die nur noch unvollständig 
bekannt sind. Wiewohl bei sprachlichen combinationen das lautsystem eine : 
wichtige rolle spielt, muss doch der vergleich in noch hóherem grade die gram- 
matischen formen berücksichtigen, da diese von der gegenseitigen stellung der 
betreffenden sprachen ein viel sichereres zeugniss ablegen. Mit einer gewissen 
lautstufe als ausgangspunkt, wirken die sprachorgane physiologisch überhaupt 
in dieselbe richtung, das formelement aber als festere grundlage bleibt, ent- 
weder als gemeinschaftlich beibehaltenes erbniss aus früheren zeiten oder als 
neuerfundener gemeinschaftlicher ausdruck anderer anschauungsweise. Kommt 
zur übereinstimmung in diesen beiden verhältnissen noch ein theilweise gemein- 
schaftlieher wortvorrath, so ist die verwandtschaft um so grósser. Um aber 
massgebend zur aufstellung einer verzweigungstheorie zu sein, müssen jedoch 
übereinstimmungen auf allen drei gebieten vorhanden sein; die beweiskraft der 
drei momente: laut, form und wort beruht ohne zweifel, wie es Bupexz selbst 
bemerkt, auf der relativen menge derartiger vorhandener übereinstimmungen 
wie sie nieht in anderen sprachen vorkommen. Auch in diesem falle müssen 
sie sich aber als solche ergeben, dass sie nicht nur als momente der geschicht- 
lichen zufälligkeit, erhaltung und verlust des gemeinsamen erbes, angesehen 


!) M. Vexronrus, Epitome descriptionis Sueciæ, Gothic, Fenningie. Abox 1650. 
2) Scherrer, Lapponia. Francofurti 1673. 


Die gegenseitige Verwandtschaft der Finnisch-Ugrischen Sprachen 417 


werden können. Mit diesem ausgangspunkt werden wir die verwandtschafts- 
verhältnisse der Finnisch-Ugrischen sprachen nach den genannten drei mo- 
menten näher prüfen und je an betreffender stelle die von Bupenz vorgebrachten 
beweise untersuchen. Wir lassen dabei die ferner liegenden sprachen Ostja- 
kisch, Vogulisch und Magyarisch etwas bei seite, uns vornehmlich an den 
Finnischen zweig (inclusive Lappisch) und die ihm näher liegenden Permischen 
sprachen haltend. 


IL Lautsystem. 
Vokalharmonie. 


Unter den europäischen gliedern der Altaischen sprachen sind es mehrere, 
welchen die fein gegliederte nuancirung der laute, die man vokalharmonie ge- 
nannt hat, beinahe vóllig abgeht. In strengster konsequenz ist sie nur noch 
im Finnischen, im Karelischen, im Dorpat- oder Werro-estnischen, sowie im 
Ungarischen, in einem dialekte des Tscheremissischen und nach Anurevisr's an- 
gabe im Pelymdialekte des Vogulischen') vorhanden. Dieser umstand hat 
einige forscher bewogen die ganze erscheinung als eine später entwickelte an- 
zusehen. Es ist aber kaum zu verstehen, wie so eigenthümliche und das 
ganze sprachmaterial beherrschende lautgesetze als entlehnung von andern vól- 
kern aufgenommen werden könnten. „Dergleichen kann wohl durch äusseren ein- 
fluss einer sprache verloren gehen, wird aber schwerlich durch einen solchen an- 
genommen“, sagt daher mit recht Wıepemann’). Dass die vokalharmonie auch 
in den übrigen sprachen früher geherrscht hat, zeigen noch mehrere derselben 
durch die in verschiedener weise aufbewahrten spuren. Im Ersa Mordvini- 
schen zerfällt die flexion und ableitung in eine so genannte harte und weiche, 
obwohl die reihe der sich entsprechenden harten und weichen vokale. keine 
so vollständige ist, wie in manchen anderen sprachen derselben familie. Es 
stehen nämlich o und i als harte den e und © als entsprechenden weichen 
gegenüber; das a ist neutral und w kommt nur als stammvokal vor. Der 
Mokschadialekt ist weiter gegangen, so dass die vokale der suffixe sich nur in 
gewissen füllen nach dem auslautsvokal des wortes richten. In beiden dialekten 
aber ist die vokalharmonie in so fern eine beschrünkte im vergleich mit meh- 
reren verwandten sprachen, als sie nicht im wortstamme herrschend ist, im 


!) Bulletin hist. philolog. de l'academie. T. XVI, s. 25. St. Petersburg 1859. 
?) F. J. Wırpemann, Ueber den Werroehstnischen dialekt. Mémoires de l'academie T. VII, 
No. 8. St. Petersburg 1864 s. 3. 


53 


418 O. DONNER. 


gegentheil kommen dort neben einander harte und weiche vokale vor. Den 
grund zu dieser störung und trübung des gesetzes sucht WirEDEMANN „in der 
enormen anzahl russischer wórter, welche sich im Mordvinischen eingebürgert 
haben, und auf welche sich das gesetz der vokalharmonie nicht in seiner gan- 
zen strenge anwenden liess*.) Ganz ähnlich dem verfahren des Ersa Mordvi- 
nischen verhält sich das Wotische, doch ist der gegensatz der harten und 
weichen vokale vollständig wie im Finnischen geblieben, so dass der harten 
reihe a o u die weiche à ö ü entspricht. Im wortstamm aber ist schon die 
harmonie aufgegeben und es folgen den weichen vokalen der ersten sylbe oder 
sylben gewöhnlich harte vokale im auslaut. Estnisch, Vepsisch, Livisch, Lap- 
pisch, Syrjänisch kennen gegenwärtig alle nur eine gestalt der endungen und 
verbinden auch im stamm harte und weiche vokale. Offenbar beruht doch 
dies auf einer art erschlaffen der artikulation und erstumpfen des ursprüngli- 
chen lautgefühls, wie es aus einem vergleich der verwandten sprachen her- 
vorgeht. Finn. külmä kalt heisst vot. cälmä, ers. mord. kelme, m. kelmä, vgl. 
magy. körmäd halb frieren. Die weiche vokalisation scheint daher ziemlich 
sicher zu sein und im mordv. kommen nun mehrere ableitungen mit weichen 
vokalen vor, aber dem ers. mord. kelmen frieren entspricht moks. kelman, liv. 
est. külma, wo die vokalharmonie. aufgehoben ist, vgl. Verf. wörterb. 212. 
So heisst finn. kerä knaul, ers. mord. kire, m. kirä, perm. góród (vgl. n. lap. 
güregek volksversammlung = fin. käräjät) im veps. kera, liv. Kera, est. kera 
aber auch kerä, wórterb. 167. Diese neigung kommt zuweilen im Finnischen, 
doch nur sehr beschrünkt zum vorschein, wenn einige wórter mit leichten vo- 
kalen zuweilen eine harte endung annehmen: merta, verta von meri, veri, in 
den übrigen casus aber merellä, verellà u.s. w. Dieselbe neigung den schluss- 
vokal als hart erstarren zu lassen zeigt sich im fin. eko statt eikö. Aber 
auch die wurzelsylbe ist zuweilen solchen veränderungen unterworfen, freilich 
in anderer richtung. Das Lappische und Livische zeigen oft weiche vokal- 
laute in der wurzelsylbe, wo das finnische und andere sprachen einen harten 
haben, z. b. liv. imper. vöta, im Salis-dialekt aber utak = fin. ofa; n. lap. 
buörre, buerre gut, syrj. bur = fin. para im komparativstamm parempi; n. lap. 
guólle, sv. kwele = f. kala fisch, wo alle verwandte sprachen a zeigen, vel. 
wörterb. 202; n. lap. juökket teilen, aber praesens jwoyam = fin. jakan; n. lap. 
vuola = fin. ala das untere, davon vwüllai nach unten u. s. w. Dass in diesen 


1) Wırpemann, Grammatik der Ersa Mordvinischen Sprache. Mém. de l'academie T. IX. St. 
Petersburg 1865 s. 13. 


Die gegenseitige Verwandtschaft der Finnisch- Ugrischen Sprachen. 419 


und ähnlichen wörtern der ursprünglich harte vokal oder diftong durch ein- 
fluss eines folgenden e-lautes getrübt worden sei, Frıs, Lappisk Grammatik 
s. 3, ist schwer anzunehmen, da diese trübung auch sonst hervortritt: guödda 
= f. kanta; buölla — f£. pala; vuösta und vuüstai — f. vastan gegen, neben vuostas 
der erste, vgl. auch liv. vöta. Da das erste element des diphtonges sich dem 
i| nähert, entspricht wö, ue einem finnischen #ô und die ganze veründerung 
zeigt sich dem auf dem ganzen sprachgebiete vorkommenden überspringen von 
der harten zur weichen vokalklasse verwandt, wie liv. särna neben sarn esche, 
f. hopsa und höpsä albern u. a. Wie aber auch diese erscheinung zu erklä- 
ren ist, ist doch der ganze vorgang sekundär. Man kann nach allem dies da- 
her nicht daran zweifeln, dass die vokalharmonie eine den Finnisch-Ugrischen 
sprachen einst gemeinschaftliche lauteigenthümlichkeit gewesen, die später in 
mehreren gliedern getrübt worden ist. Diese auffassung wird nun auch durch 
andere tatsachen bestätigt. Nach Casrréxs und Wırpemann’s darstellung sieht 
man gegenwärtig nichts davon im Syrjänischen, SJÖGREN aber gibt für den 
Udorischen dialekt, der für den „gröbsten“ oder alterthümlichsten gilt, dop- 
pelte personalendungen für das praesens und futurum, die einen mit harten, 
die anderen mit weichen endungen, so futur: a an ass, plur. am annid assni 
und ä än äss, pl. äm ännid dssni.) Diese doppelgestalt der endungen ist 
doch ohne zweifel ein rest des früheren gegensatzes von der harten und wei- 
chen vokalreihe. Physiologisch lässt sich die eintretende veränderung in der 
weise erklären, dass im ersten fall, wo die weichen vokale der endung in 
harte übergegangen sind, die palatale stellung der zunge nicht eingehalten 
wird, sondern die organe sich mehr dem ruhezustand annähern, also die a- 
stellung einnehmen. Dies wird dadurch bestätigt, dass wörter mit ursprüng- 
lichem a-vokal im auslaut gewöhnlich diesen behalten, ihn nicht etwa in ä 
übergehen lassen. Was die veränderung des wurzelvokals anbelangt, so ist 
wohl diese oft auch durch die einwirkung eines folgenden e, d. h. durch die 
palatale eigenschaft dieses lautes hervorgerufen. 

Von interesse ist, was WIEDEMANN über die vokalisation im Votjakischen 
äussert. Bei dem sonst so einfachen und regelmässigen bau der finnischen 
sprachen würde es, wenn man nicht die vokalharmonie als ursprünglich geltend 
annimmt, schwer sein von manchen nur durch den vokal von dem normalen 
abweichenden wortformen anders rechenschaft zu geben. Wenn aber in der 
sprache jemals die vokalharmonie existirte und in dieses wohllautsgesetz eine 


1) A. J. Sjögren, Die Syrjänen. Ges. Schriften I, 455. 


420 O. DONNER. 


stórung hineinkam, so wäre die dadurch entstandene verwirrung zugleich wohl 
die statthafteste erklärung für das häufige schwanken zwischen den vokalen 
bei ganz gleichen wortbildungen ; namentlich wäre es erklärlich, wie man dazu 
kam das ö im Votjakischen so oft statt anderer vokale zu gebrauchen. „Leute, 
welche nicht sprachgebildet sind, haben für den gebrauch ihrer sprache keine 
andere richtschnur, als ein unbewusstes sprachgefühl; ist aber dieses sprach- 
gefühl durch irgend einen umstand getrübt und sind sie dieses steuers beraubt, 
so ist es unvermeidlich, dass sich in ihrer sprache auch eine gewisse unent- 
schiedenheit und unentschlossenheit ausprügt und sie werden, wenn sie nicht 
mehr durch einen sichern instinct auf diesen oder jenen vokal geleitet werden, 
am leichtesten auf den gerathen, welcher den dumpfesten, unbestimmtesten laut 
hat, und dies ist 7. Wenn dies 7 sich wirklich auf diese weise vielfach na- 
mentlich in suffixsylben eingeschlichen hat, so ist es auch erklärlich, wie da- 
neben so häufig auch formen mit solchen vokalen vorkommen, die man der 
sonstigen sprachanalogie gemäss für die richtigen und ursprünglichen halten 
muss, ja wie durch eine reaktion auch das umgekehrte vorkommen kann, d.h. 
statt eines durch die analogie geforderten 7 ein anderer vokal gebraucht sein 
kann“.') 

Für das Süd-Ostjakische (Irtisch- und Surgutdialekt) sind die gesetze der 
vokalharmonie von wenig durchgreifender bedeutung, da die sprache ihre 
weichen vokale fast verloren hat. Indessen zeigen sie sich doch noch in der 
sprache darin tätig, dass alle wurzel- und stammwörter jede vermischung har- 
ter und weicher vokale sorgfältig vermeiden. Man hat daher ähnliche doppel- 
formen wie koñar und körer arm, pagart und pógert balken, «na und ene gross. 
In den diphtongen treffen harte und weiche vokale niemals zusammen. Da- 
gegen scheinen auch diese spuren im Nordostjakischen verloren gegangen zu 
sein. Der einzige weiche vokal à kommt selten zum vorschein und wird dann 
sowohl mit harten als weichen vokalen verbunden.) Im Vogulischen hat der 
Pelym-dialekt, wie oben schon angedeutet wurde, vollstindige vokalharmonie, 
während sie in der Konda-mundart fehlt. 

Für die frage über die verzweieung der Finnisch-ugrischen sprachen ist 
die vokalharmonie in so weit von bedeutung, dass sie uns ein klares bild da- 
von giebt, wie einander sehr nahe stehende mundarten vóllig von einander ab- 
weichen kónnen, während ferner stehende wie z. b. Finnisch und Magyarisch 


!) F. J. WIEDEMANN, Grammatik der Wotjakischen sprache. s. 13. 


?) M. A. CasrRÉN, Versuch einer Ostjakischen sprachlehre. s. 7. 
3) B. Huwranvy, Az Éjszaki Osztyak nyelv. Budapest 1875. s. 31, 37. 


Die gegenseitige Verwandtschaft der Finnisch-Ugrischen Sprachen. 421 
einander äusserst nahekommen. Es ist dies ein neuer beweis zu vielen ande- 
ren, dass die lautgestalt einer sprache überhaupt nicht zu den am festesten 
bestehenden elementen derselben gerechnet werden darf. Die physiologische 
tütigkeit der sprachorgane ist darauf gerichtet, erleichterung beim hervorbrin- 
gen der bedeutungsvollen lautbilder zu schaffen, sie ist aber dabei von dem 
formsinn der sprechenden geleitet und beherrscht, sie darf nicht die formalen 
schranken überspringen. Dies ist auch der grund, warum die sprachlichen 
formen bei jedem vergleich zweier sprachen von grósserem gewicht ist als ir- 
gend eine lautliche eigenthümlichkeit. Das system der formen kann sich als 
ein einheitliches kennzeichnen, obwohl die zahl der einzelnen laute sich ab- 
weichend verhält, ja die regelrechte vertretung eines lautes der einen sprache 
durch einen anderen der verglichenen ist gerade der beste beweis einer ur- 
sprünglichen zusammengehörigkeit, aus der sich beide in ihrer art besonders 
entwiekelt haben. Was die vokalharmonie betrifft, kann sie keinen einteilungs- 
grund der Finnisch-ugrischen idiome abgeben. Das dem Finnischen nahe 
stehende Votische verhält sich in dieser hinsicht ähnlich wie das Mordvinische 
und vor kurzem auch das Syrjänische; Lappisch-Livisch stehen Finnisch-Ma- 
gyarisch gegenüber. Die in verschiedener weise auftretenden spuren der vo- 
kalharmonie beweisen aber, dass sie einst in allen verwandten sprachen ge- 
setz war. 


Vokalsteigerung. 
In seiner trefflichen darstellung der lautveränderungen, welche durch ein- 
fluss des accents in der Lappländischen sprache eintreten, gibt CasrREw fol- 
gende übersicht der vokalübergänge : 


à — ie, ei. 
e — ed, ei. 
a — ed. 
0 — 04. 
u — Wo. 


Die bezeiehnung eä entspricht der gewöhnlichen schreibart @ in der Nor- 
wegisch-lappischen mundart und wird theils als langer vokal mit vorschlag 
eines e, nicht aber so breit wie das finnische ä, theils als mehr oder wenig 
deutliches ed gehört. 

Als allgemeines gesetz der vokalverlängerung oder brechung gibt CASTRÉN 
folgendes an: wenn eine accentuirte sylbe in einem zwei- oder mehrsylbigen 


422 O. DONNER. 


worte kurz ist, muss der vokal nothwendig verlängert werden, insofern er 
nicht die position (d. i. konsonantenverstärkung) erhalten kann.) Wenn der 
vokal der folgenden sylbe lang ist, tritt die verlängerung nicht ein. So heisst 
es: viyeteäbme (gewöhnlich geschrieben vigetebme) unschuldig = fin. viattoma, 
gen. plur. viyetemi, part. eiyetemüd ; præter. plur. bagadeimek, bagadeidek, aber 
3. pers. bagadje, weil dort position ist; dativ ugjovuttı von ugjovuotta. Auch 
in der stammsylbe zeigt sich derselbe vorgang: heägga od. hegga geist, dativ 
heggi; meärra meer, dativ merri, goatte zelt, gen. plur. god?; suolu insel, nom. 
pl. sulluk, gen. sullwi; viessu haus, dat. vissui u. a. ÖCASTRÉN findet die er- 
klärung des erwähnten zuges, sowie der entsprechenden konsonantenverstärkung, 
in dem streben der Lappländischen sprache den accent und die quantität zu- 
sammenfallen zu lassen, d. h. jede accentuirte sylbe entweder vokalisch oder 
konsonantisch zu verlängern (1. c. seite 30). 

Dieses gesetz, welches sich auch in den Skandinavischen sprachen in ge- 
schichtlicher zeit entwickelt hat, ist nun in den Lappischen mundarten nicht 
vollständig durchgeführt, es kommen hier und dort zahlreiche abweichungen 
vor, wie algeteägje und algotagji = fin, al(k)ottaja beginner u. s. w. In völli- 
ger übereinstimmung mit diesem gesetz zeigen aber nun auch mehrere wort- 
stämme des Lappischen einen diphtong, d. h. vokalverlängerung oder vokal- 
steigerung, wo die verwandten sprachen im allgemeinen einfachen vokal haben. 
N. lap. gietta, enare kieta, utsj. kietta entspricht dem fin. käte, mord. ked, käd 
hand, welches auch im schw. lap. kät, käta heisst, vergl. Verf. wörterb. 50. 
N. Lap. goatte, utsj. koatti = fin. kota, est. koda, ers. mord. kudo, m. kud, 
ter. kuda, kuta, B. ostj. yot, god, auch sv. lapp. kote vgl. wrtb. 44; nm. lap. 
guolle, guölle, s. kwele, uts. kuölk = fin. kala, mord. kal, ter. kol, magy. hal, 
vog. kul, wrtb. 202; m. 1. juökke = fin. joka. Diese beispiele könnten in 
grosser menge vermehrt werden und es zeigt sich dabei recht deutlich, wie 
das gesetz der vokalsteigerung im Lappischen mehr und mehr um sich ge- 
griffen hat. Die im wortstamme befindlichen einfachen vokale a o e à des 
Finnischen sind nur theilweise im Lappischen beibehalten, grüsstentheils aber 
sind sie durch die entsprechenden diphtonge wo uö (oder wd, we) oa ed (æ) ie 
repräsentirt. Man vergleiche folgende beispiele:") 


1) M. A. Casrréx, Vom einflusse des accents in der Lappländischen sprache. Mém. de l'aca- 
demie, St. Pétersbourg 1845. s. 30. 

2) Die meisten der hier angeführten wörter kommen in Casrréxs abhandlung „Vom einflusse 
des accents in der Lappländischen sprache s. 4 — 8 ff. vor; auch Frus, Lappisk grammatik s. 22 
und V. Tuowsex, „Den gotiske sprogklasses indflydelse på den finske" s. 30 geben eine übersicht 
der vokalübergänge. 


Die gegenseitige Verwandtschaft der Finnisch-Ugrischen Sprachen. 


pa, fn... 


n.lap. addet — fln. anta 
akka akka 


n. alggu 
| alku 
en. algga | 
s. kalvu kalu 
n. gavvel kavala 
n. dalve | ; 
talvi 
s. talve | 
n. «valle vala 
lap. wo, wö, oa = fin. a. 
lap. vuojet  utsj. vu öjit pres vwöjam = fin. aja 
. m4 oo Par LI 
juokko Juökku gen. jwóyu jako 
vuole vu ölli " vuóli ala 
suovva suovva " sitova savu 
vuoppa vuoppa 5 vitopa appi 
vuorbe vnörbbi - vit órpi arpa 
puoreb pu örip (von puö'rri gen. pw öri) | parempi 
suolatet salata 
/ E 
n. guö kte M Made: 
3 | kuö'kti gen. kuowtti kakte 
s. kuökte | 
n. juolgge 
en. juülgge Juölggi » MWölki Jalka 
sv. juolke 
n. guöddet kuö ddit pr. ku ottam kanta 
n. muökse maksa 
vuöni vu üni gen. vw ödnam anoppi 
part. vuödnama 
n. roavve | 2 "ny 
E rodvvi gen. roavi rava 
s. rove | 
n. Coarove codrovi a eoarvi sarvi 
Ip 0" =" 0. 


lap.  jokka fin. Jjoki 


lap--e. —vwin. e, e; 
sv. l. keppes keweä 
8. elet | 


jelet | eli 


O. DONNER. 


lap. 2 = fin. i. 


. dll 
E p | uts. lu — g. ilu fin. ilo 
s. vikke „ vikki g. vipi „ vika 


lap. 6d, ‚ze. — fn. 0e, di. 


utsjoki fin. 
norv. teädnu  teädnu ^ gen. teänu teno 
n. eädno = 
eänu » ednu eno 
S. edno 
n. beässe | E er " 
peässi » pesi pesá 


s. peässi | 


n. geäppad | kéäppas 


E keüppasa  keveü 
s. kedppes | 


2” 


vieljja viéllja », ielja veli 
n. diervas terve 
n. rieban | 

rievan ríepan »  riepana repo 
Ss. repe | 


n. Jierbme vgl. jürki 


lap. vo, «wó, oa = fin. 0. 


n duot utsj. tuotta gen. tuoda fin. tote 
vuogga vitó gga vnoka onki 
luossa litossa litosa lohi 
suorbma suörbma suorbma  sormi 
Juökki Juökkahas joka, jokahinen 
oappa odppa óapa oppi 
0885€ odssi vasi 054 
oalgge odlggi óalki olka 
soatte sóatti sóadi sota 
goalbme kolbma kolbma —— kolme 


lap Ne sos MN, 2 
n. jes | 

Sb. à itse 
uts. teca | 


Die gegenseitige. Verwandtschaft der Finnisch- Ugrischen Sprachen. 425 
Bei der ausgesprochenen richtung der lappischen vokalisation kann man 
überhaupt nur selten die einfachen vokale erwarten, sie sind wie schon ange- 
deutet wurde in die entsprechenden langen oder diphtonge ibergegangen. Da- 
gegen findet man fast ausnamsweise lange vokale oder diphtonge, wo im Fin- 
nischen ähnliche vorkommen, es sei denn dass ein halbvokal die stelle eines 
^" oder 4 eingenommen hat. Daher entsprechen einander 


lap. «0, oa, uö = fin. wo, à, Üö. 


nuorra utsj. nuorra — gen. muiora nuori 
njuola » njuolla , njuola nuoli 
juodna » juodna » jona Juoni 
n. Suogje | 
8. suoje . Suöddji —, swàj suoja 
en. suöjje | 
Coalle » alli "nm suoli 
kuossa 4, kuossa » kuosa küsi 
n. duogje | m 
s. éuoje | io 


lap. wow, «ov = fin. au. 
lap. ?ev, edv = fin. d, öl. 


n. guovdo | utsj. kuówdda mitte 


vgl. kautta 


s. kuouto | » kuöwddu in der mitte 
n. dievas »  bievas gen. tievasa  täüsi 
deävddet „ téäwdit pr. tédwtam —tàüttà 
n. lievlla » éwlla gen. liewla loüli 
n. beävdde | p. ; "Wes Late. 
» pédwddi —,  pédwti — poütá 
s. peude | 
» kéeäfi köühä 


lap. ai, ei, edt, iei — fin. ai, ei. 


n. lap. d 
s. aime > utsj. aibmi gen. dimi äimä 
en. üibme) 
vaibmu » vaibmu »  VAimu vaimo 
aigge » diggi ». qi aika 
gaibme „ kaibmi » kami kaima 


426 O. DONNER. 
n. beäivvel Mut. zn M 
: eäivvi edivi ätvä 
s. peive || » Pp » PD p 
n. aidde » eit » editi aita 
8. aive » evi aivan 
raigge . mediggi ». rediki reikä 
laibbe »  leäippi » edipi leipä 
n. gedidno A hi | 
B is | » keäidnu » keänu  keino 
s. keüino | 
n. nieidda » miéidda » Nieita neiti 
lap. oz, oai, uoi = fin. oi, ai. 
n. oaivve | A ie AL í 
: utsj. odivvi gen. óqivà aivo 
s. oive | 
n. vuogjal ' E : 
: » wmoddja — ,  vuoja voi 
s. vuoi | | 
Q of . ^o. * . 
n. vuoibme | — , vuäibmi — .  védimi A 
M = » voima 
en. vuüibme > fabmu > famu 
n. vuoiggad „ vuöiggad ,„  vuoigada oikea 
noaidde » nodiddi > noditi noita 
doaivvo » toda » todivag  toivo 
lap. ie, ed, — in. re, 0*0, 0. 
n. dievva Free f 1 
; „| UES]. Zevva gen. eva treva 
s. tieva, teävaf "> 
giella » Mella , kiela kieli 
miella » míella » miela mieli 
diettet „ bett pr. tiedam tietä 
n. jiedna | Le, sf ue 
P » Jiädna gen. jiäna äni 
s. jeäna | : 
mwettat » miättat pr. miädam müöntä 
n. bivddet| iti 
5 | ütä 
s. pivtet | p 


Es geht aus diesem verhältniss deutlich hervor, dass der dem Finnischen 


und Lappischen gemeinsame trieb zur vokalsteigerung schon vor der trennung 
der beiden sprachen bis zu einem gewissen grad entwickelt war, sich aber 
später im Lappischen noch mehr geltend gemacht hat, so dass z. b. auch die 


Die gegenseitige Verwandtschaft der Finnisch-Ugrischen Sprachen. 427 


finnischen diphtonge öfters als triphtonge auftreten, genauer ausgedrückt einen 
vorschlagevokal vor dem diphtong hóren lassen. Dass aber die zuletzt ange- 
führten auch im Finnischen vorkommenden steigerungen genau als solche auf- 
zufassen sind, dies geht unter anderem auch daraus hervor, dass das Lap- 
pische sie bisweilen in derselben weise behandelt, wie die später nur auf 
Lappischem boden gebildeten diphtonge. Nach Srockruern biegt man norw. 
lap. giella = fin. kieli im dativ gilli, norw. lap. miella = fin. mieli im dativ 
milli u. s. w., ganz als ob der diphtongische wurzelvokal nur gewöhnliche 
vokalsteigerung enthalten würde. 

Gegenwärtig scheint das Estnische sich vom Finnischen darin zu unter- 
scheiden, dass die finnischen diphtonge wo, ie im Estnischen als lange vokale auf- 
treten. Schon Anrexs hebt doch hervor,) dass diese ,unrein* ausgesprochen 
werden, d. h. einen kurzen vorschlag von « und ö haben; die langen & und 
ä haben einen vorschlag von o, e, ähnlich wie in der Savo-mundart des Fin- 
mischen. Dies wird von Wiepemaxx bestütigt,) und sonach nähert sich das 
Estnische vollstindig dem Ostfinnischen dialekt, wo keine langen vokale vor- 
kommen, sondern der reihenfolge oa ed wo üö ie die Westfinnischen à à ua 
üä ia entsprechen. Im Werro-estnischen leidet sowohl die qualität als quan- 
tität der vokale in folge veränderter betonung eine modifikation, z. b. lem 
suppe gen. leme = fin. liemi: son gen. söne ader = fin. suoni; sa) gen. saja 
hochzeitszug ; jawh gen. jahu mehl = fin. jauho.*) Dies alles sind aber nur 
lautnuancen innerhalb des allgemeinen gesetzes. In so fern sind sie von einiger 
bedeutung, dass im Estnischen der ton immer auf dem zweiten vokal liegt. 
Im Livischen gibt es eine dreifache abstufung der diphtonge wo und ie, inso- 
fern dass die erste der finnischen aussprache mit stürkerer betonung des ersten 
vokalelements entspricht, daher 4o, ie, die zwei anderen nur einen sehr leisen 
vorschlag von u und i vor kurzem oder langem o und e haben, also wó, uö 
und àé, ié.* Nach der beobachtung von Frns wäre die betonung der verän- 
derlichen diphtonge im Norwegisch-lappischen eine ähnliche, so dass der accent, 
wenn die silbe geschlossen ist, auf den zweiten, wenn offen auf den ersten 
falle: buörre, guábba, giétta aber bóade (bodttet), jw oye (juókket)^) In anderen 


!) E, Aunrws, Grammatik der Ehstnischen sprache. s. 11. 

?) F. Wırpemans, Grammatik der Ehstnischen sprache. St. Petersburg 1875. s. 87. So auch in 
den Bulletin de l'academie. T. XIII. s. 300. 

3) F. WikpEMANN, Ueber den Werroestnischen dialekt. s. 11. Mémoires de l'academie. T. VII 
St. Petersburg 1864. 

+) J. A. Sıöcren, Gesammelte Schriften. II, s. 12. St. Petersburg 1861. 

5) J. A. Frus, Lappisk grammatik. s. 12. 


428 O. DONNER. 


dialekten scheint dies nicht regelmüssig der fall zu sein, wenigstens sagt man 
in Utsjoki péorre, kíetta, kóatti, doch gewöhnlich vuöppa gen. viopa, oss: 
gen. óasi. Dass aber die doppelte oder schwankende betonung auch im Fin- 
nischen vorgekommen, scheinen die veründerungen vor einem 7 zu beweisen: 
fin. sio sumpf part. plur. so-i-ta, süön ich esse imperf. só-7; in der ersten 
Kalevala-ausgabe kommen noch die formen muó-i-£a, nuó-i-lla. statt nota, noilla 
vom pronominalstamm mio vor, und in einigen kirchspielen Tavastlands spricht 
man gewöhnlich £ó-lla, t6-ssa, tó-sta, t6-hon = tüo-lla, tuo-ssa, tuo-sta, tuo-hon. 
Ueber das gegenseitige verhältniss der diphtonge äussert sich daher KoskiNex 
in dem sinne, dass das Estnische sie abgeplättet hat, wodurch es sich dem 
Vepsischen und Tavastländischen nähert, während das Livische und Finnische 
sie voller bewahrt haben. Daher entsprechen sich: 


fin. wo liv. «o est. o 
dió 00 Ô 
(vgl. lap. uö) 
ie ie e 
ät äv di 
ai ai ae.) 


Da sonach das Estnische nur dialektische abstufungen des gemeinsamen 
steigerungsgesetzes zeigt, abstufungen die auch in finnischen dialekten vorkom- 
men, wollen wir die gesteigerten vokale des Livischen näher betrachten. Es 
geht sogleich hervor dass hier eine grosse übereinstimmung herrscht nicht nur 
mit dem Finnischen, sondern in noch höherem grade mit dem Lappischen. In 
der wortbiegung wechselt zuweilen diphtong mit langem vokal. Für die beiden 
hauptdialekte, den in Kurland (Kolken und Pisen) und in Livland (Salis) 
stimmt die vokalisation des stammvokals in folgender weise überein: 


Liv. wó, a, a = fin. a. 


Kurl. Liv. Fin. 
kuönda kanta kanta ferse 
kand pl. kandüd kan kanto stubben 
kand praes. kündab kann kanta tragen 
kandam kanam kantama last. 


1) Y, Koskinen, Sur l'antiquité des Lives en Livonie. Acta soc. scient. Fennicæ 1866. s. 18. 


Die gegenseitige Verwandtschaft der Finnisch-Ugrischen Sprachen. 429 


Liv. o, wó, uö, 0, ou, oi — fin. o. 


Kurl. 
koda, kuóda 
kuolm 
kuólmas| 
kuólmós| 
kuona, kona 
jog, jok | 
joug, joig | 
kuora 
kuorbö 
kuórd, kord | 
kuörda | 
kuósk, kosk 


kuóst, kost 
kostab 

kuö22, koëz 

suolm, solm 

suólg 

suorm 

poh puoi 

puoras pl. puórzód 

puosk, posk 

puola 


jüoks 
juoksó 
kuor 
kuorö 
kuolö 
puol 
suo 


praes. 


Liv. 
koda, koda 
kolm 


kolmas 


kona 

joug, jok | 
jouk | 
kora 
korbu 

kord | 
korg | 


sorm 


poras 
posk 
polu 


Liv. do = 
uoi = 


Juoksu, -e 


1) Norw. schw. lapp. suorm, suórbma. 


Fin. 
kota 
kolme 


kolmas 


konna 
Joki 


korva 
korventa 


korkea 


koskus 


kosta 
kosin 
solmu 
solki 
sormi 
povi 
porsas 
poski 
polvi 


fin. wo. 
40, 08. 
juoksu 
Juoksen 
kuori 
kuorin 
kuolen 
puoli 
suo 


haus 
drei 


der dritte 
frosch 
fluss 


ohr 
brennen 


hoch 


abgeschälte fichten- 
rinde 


antworten 
freien 

knoten 
brustschnalle 
finger") 
busen 

ferkel 

wange 

knie. 


lauf 
laufen 
schuppe 
abschälen 
sterben 
hälfte 
morast 


430 O. DONNER. 


Kurl. Liv. Fin. 
suol suolk suoli darm 
tod tuoda bringen 
tnorös tuores saftig, frisch 
tiomki | PINO : e 
tuómki | tuoimki tuomi traubenkirsche 
tuor, toi tuo, toi dieser dort 
ti tüö bó arbeit. 


Liv. 4, 4 = fin. 4, à. 


sur surt STOSS 

ku ku monat 

kulö kulen hören | 
pu pu baum, holz 
jur juri wurzel 
surmöd surima grütze 
müd mädä verkaufen. 


Liv. a, 82, = fin. a. 


D 360 00 0. ÄG 

iesevora, 00 =... Ted. 
aiga aig, aik aika zeit 
aita, aita at aitta speicher 
airas air air 0 ruder 
aina an, ani heinä gras, heu 
eit et heittü werfen 
veis plur. vesid veitsi messer 
kietó kietu keittä kochen 
tei tät holzlaus 
voi äimä netznadel 
päva päivä tag. 


Liv. oi, uöt, uó, «o, wi, ö = fin. o?. 
kuói, koi kuod, kud koi motte 
kuói, koi koi morgenróthe 
koito koitto dämmerung 


Die gegenseitige Verwandtschaft der Finnisch-Ugrischen Sprachen. 


Kurl. 
puoga 
vui, vöidag 
vuid, vöid 


toimöl, tuóimól sad 


kouti, koiti 


kougi 

kougól, kougel 
kogal 

pouk, pr. pokób 
nuzó 

lievdó 

tävs 


kel plur. kield 
kieli 

kieldö 

kierö 

mel plur. mield 
Mies 

pien 

vel, vel 

tiedö 

sen plur. siend 


kis 

kit 
vibó 
vis, vi 


Liv. 
puóg 


vid, vuóid 


Fin. 


poika 

voi 

voida 

toimelle  (toi- 
men) sada 


Liv. ow, 0%, 0, u6, ui = fin. au. 


u = M. 
kuoti, koiti| 
kuiti | kautta 
kauka 
kougil kaukalo 
paukka 
nusu nouse 
löüd löütä 
täuz tüiisi 
Liv. ie, ie, & = fin. ie 
kieli 
kielinen 
kieltä 
kieru kierin 
mieli 
mies 
pieni 
viel vielä 
tiedä 
sieni 
ivre 
kas kiski 
kıttä 
vipüd 
vis visi 
tn tine 


knabe 
butter 
kónnen 


431 


zu stande bringen. 


durch, längs 


entfernt 


brottrog 
knallen 
aufstehen 
finden 
voll. 


zunge 
züngig 
verbieten 
wenden, drehen 
gemüth, wille 
mann 

klein, fein 
noch 

wissen 

pilz. 


kaulbarsch 
sagen, loben 
verweilen 
fünf 
trächtig. 


432 O. DONNER. 
Kurl. Liv. Fin. 
Eee fin. ve; 
mer plur. mierd meri meer 
ver part. vierda veri blut. 


Stellen wir jetzt das resultat dieser vergleichungen zusammen mit dem 
welches die untersuchung über die lappische vokalisation uns früher geliefert 
hat, so ergibt sich folgendes als schema für die vokalsteigerung des stamm- 
vokals im Lappischen, Livischen und Finnischen: 


Finnisch Lappisch Livisch 
d — — P /\_ — 
Norw. Sch. Utsj. Kurl. Livl. 
a uo, nö, 00 10, UÖ d, ud à 
0 wo, Uö, 0a 40, WO |  ud, uo | 
; ; : 0, Ou 
oa, où | ^ ou, oi | 
Bü nie; lf e ie, eä | : 
= ie 
cü | 
i e ie (selten) e (selten) 
uo uo, 04 40, 04 10 10, ud 
dió uo, ie uà uo 
u 40 7 
ü iv iv ü 
au WOW, WOU  UOW OU, 0, OÙ om, Oi | 
uó, ui | 
dii edv, iev eäw, iew —— äv äu 
ou u u 
óii edv, dev) A 5 EX 
eau dev 07 
eu | 
ai ai, oi, adi ai, ai ai, Mi ai, d 
är ai, di 3A UN ER 
TOC ai, €i ä, öl, ei 
eai, ei 3 
où udi, uöil  uoi 0i, uöi, to) ud, wói | 
og | om ui, ör | à | 
ei edt, iei eût, dei CURE e 
ie ie, eü ie 16, Ne, XP 
i 2) i i 


!) Gewöhnlich sind die langen vokale x ? durch einen kurzen mit nachfolgender konsonanten- 
verdoppelung repräsentirt; zuweilen findet man. doch auch die entsprechenden langen: nm. l. gittet, 


sv. kitet — fin. kittä. 


Die gegenseitige Verwandtschaft der Finnisch-Ugrischen Sprachen. 433 


Die beinahe vollständig regelmässige vertretung der finnischen diphtonge 
durch ähnliche laute oder lange vokale im Lappischen und Livischen ist ein 
beweis für eine gemeinschaftliche entwicklung derselben während einer früheren 
sprachperiode; dagegen stimmen die langen # © des Livischen besser als das 
Lappische mit dem Finnischen überein, so auch bei einzelnen abweichungen 
des Lappischen, wie fin. pwol, liv. puol, aber lap. beälle, magy. fel, J. ostj. 
pelek, und wieder n. vog. poal, pal, konda pal, hälfte, seite; fin. kauka ent- 
fernt, liv. kougi, aber mn. lapp. gukka, sv. kukkes. Wie oben nachgewiesen 
wurde, stimmt aber das Livische mit dem Lappischen im gegensatz zum Fin- 
nischen darin überein, dass mehrfach ein stammhaftes kurzes « o e gedehnt 
oder gesteigert wird, die steigerung aber nicht bei der wortbiegung stehen 
bleibt. 

Ist nun die oben entwickelte Lappisch-Livisch-Finnische vokalsteigerung 
oder brechung den Finnisch-ugrischen sprachen überhaupt ursprünglich gemein- 
schaftlich oder hat sie sich später nur in jenen gliedern entwickelt? Um dies 
zu entscheiden, werfen wir einen blick auf die verwandten sprachen. Die 
Permischen und Volgaglieder kónnen wir in dieser hinsicht ausser acht lassen, 
da sie gegenwärtig überhaupt nur einfache vokale lieben. Was das Magya- 
rische betrifft, hebt Riepz hervor, dass es die kurzen vokale der betonten 
sylben zu verlàngern und umgekehrt die langen vokale der suffixe zu kürzen 
strebt, daher z. b. die dativendung nek in embernek und komitativendung vel: 
embervel in verbindung mit personalsuffixen verlängert ausgesprochen wird: 
nékem mir, néked dir, vélem mit mir, véled mit dir. Im princip ist dies das- 
selbe gesetz, welches wir schon im Lappischen kennen gelernt haben und in 
ühnlicher weise müssen wohl auch im allgemeinen die magyarischen nominativ- 
formen fel, kéz, ver, ház aus den stümmen fele, keze, vere, haga u.s. w. = fin. 
puoli, käsi, veri erklärt werden.) Die vokalverlängerung erstreckt sich aber 
im Magyarischen nur über ein sehr beschrünktes gebiet, doch zeigt sie sich 
sowohl in der ersten sylbe des wortstamms wie oben, als auch weiter im 
worte: agár stamm agara, egér st. egere, kanal st. kanala u. s. w^) Hieher 

1) M. Rıepz, Magyarische Grammatik s. 45, 56 u. a. Vgl. hierüber auch O. Bromsrenr, Halotti 
Beszéd. Helsingissä 1869 s. 51. 

?) Man könnte annehmen, dass einige der magyarischen wörter wie kéz, viz in derselben weise 
durch epenthese entstanden seien wie die entsprechenden liv. käi? für ka2i, est. käzi, fin. käsi hand, 
liv. vei, est. vezi, fin. vesi wasser, so auch einige formen im Fellinisch-estnischen läits er ging, für 
lütsi, rev. est. lüks, fin. lüksi. Vgl. M. Weske, Zur vergl. grammatik des Finnischen Sprachstamms s. 
6. Doch kommt im Magyarischen kein auslautendes i zum vorschein, daher auch die oben gegebene 
erklàrung die wahrscheinlichere ist. 


3) Vgl. P. Huxranvy, A Török, Magyar és Finn szók egybehasonlitása. Pesten 1854 s. 107 ff. 
55 


434 O. DONNER. 


gehört natürlicher weise nicht die durch zusammenziehung oder sonstige ersatz- 
dehnung entstandene vokalverlängerung, wie lo. jo, kö aus lova, java, köve u. 
a. Jene verlängerung des auslautvokals findet in mehreren bildungen des Li- 
vischen ihre analogie: jwmal = fim. jwmala, kaval = fin. kavala, kabal stück- 
chen = fin. kappale, kajagós móve = fin. kajakka. 

Auch im Ostjakisch-Vogulischen begegnet uns die vokalverlängerung und 
vokalbrechung, doch ist die besondere art derselben noch nicht durch nähere 
untersuchungen hinlänglich bekannt. Im allgemeinen sind im Ostjakischen die 
langen vokale vorherrschend, im Vogulischen aber zeist der nórdliche oder 
Sosva-dialekt auch häufig diphtonge Bald stimmt die vokallünge einiger stüm- 
me mit dem entsprechenden vokal des Finnischen oder Lappischen, bald steht 
das Ostjakisch-Vogulische und das Magyarische in dieser hinsicht den übrigen 
sprachen entgegen. 

Irt. Ostj. yat, Surg. kut = fin. kute sechs, aber 

Kond. Vog. yof, n. kat = magy. hat. 

Irt. Ostj. wet — fin. vite, aber 

Kond. Vog. a£ = mag. öt fünf. 

Irt. Ostj. yat, S. kot = fin. küse fichte. 

Ostj. kar = fin. kuori rinde, aber 

rt. Ostj. yorem, S. korodem = fin. kuorin schälen. 

d som, S. sam = fin. suomus schuppe. 
T ot, S. ot, at, = fin. vuote jahr. 
5 pelek, magy. fel = fin. puoli hälfte, N. Vog. poal, pal, Kond. 
Vog. pal. 
I. Ostj. muray, S. morak = fin. mürain moltebeere. 


" adem, S. odem = m. lap. oaddet, sv. odet schlafen. 
à you, S. kowy = fin. kauka entfernt. 

5 woi, Kond. vog. vaj, magy. vaj = fin. vo? butter. 
5 oit = fim. aa zaun. 

» sau, S. sawa, sowa, n. vog. su = fin. sauva stab. 
T tettem = fin. täütän füllen. 


Kond. vog. taul, tagl, n. vog. tajl = fin. täute voll, magy. tält. 

I. Ostj. at (mit suffix 2ztem), Kond. vog. jej, n. vog. et, magy. cj, = fin. 
üö, lap. idja nacht. 

Vog. kalem, kuolem = fin. kuolen sterben. 

Vog. Sobitam, Soaptem — fin. sopia, suopua sich verwöhnen, n.lap. soap- 
pat, sv. sopatet. 


Die gegenseitige Verwandtschaft der Finnisch-Ugrischen Sprachen. 435 


Kond. vog. #aur, n. nar jüngling = fin. nuore jung. 
* ma, n. vog. ma, = fin. ma land, feld. 

Von näheren übereinstimmungen des Ostjakisch Vogulischen mit dem Ma- 
gyarischen sind hervorzuheben: 

Irt. Ostj. yudem, S. kudem, Sosv. vog. körom = magy. harom, fin. 
kolme drei. 

Irt. Ostj. ket, S. kot, n. vog. kat, kond. kat = mag. kez st. käzä, fin. 
käte hand. 

Irt. Ostj. yat, qot, S. kat, kond. vog. kval, n. kvol = magy. haz st. haza, 
fin. kota haus, zelt. 

Irt. Ostj. sot, S. sat, kond. vog. sat = magy. sag, fin. sata hundert. 

Kond. vog. yutett-, n. kotem, kuotem = magy. hat treiben, jagen, fin. 
heitän werfen. 

Kond. vog. taut, n. taul = magy. tis, fin. (ule feuer. 

* sair, n. Sar, Soar = magy. sör, ter. Sar, Ser haar. 
hs ne, n. né == magy. nó st. növä mädchen. 

Ausser diesen und ähnlichen vokalverlängerungen kommen solche auch 
sonst im Ostjakisch-Vogulischen zum vorschein in wórtern, wo bald die eige- 
nen dialekte, bald die verwandten sprachen, auch das Magyarische, kurze vo- 
kale haben. Derart sind: 

I. Ostj. oder, S. atem der erste = fin. efe nom. es? das vordere, etu in 
zusammensetzungen: der vordere. 

I. Ostj. amp (mit suffix spem) = magy. db hund. 


u uma, S. imi frau — fin. emä mutter. 

ka räk = fin. rokka grütze. 

kt mügot = fin. maksa, lap. muökse, magy. maj leber. 

T mont, mant = magy. monda märchen. 

ei arettem præs. ürdem theilen — fin. erortan trennen. 

5 agattam præs. ügodem = fin. oksennan speien. 

E murtem = fin. murta brechen. 

Kond. Vog. kvalem = magy. käläk, kälm aufstehen, gehen. 

^» toul, taul = fin. sulka, mord. folge, magy. toll feder. 
" lupte, n. luopt, luoptä = magy. lävel blatt. 


In den angeführten beispielen zeigt sich zuweilen übereinstimmende voka- 
lisation des stammes in denselben wórtern. Auf grund dieser sporadischen 
übereinstimmung wäre es jedoch zu gewagt auf ein ursprünglich gemeinschaft- 
liches vokalsteigerungs- oder brechungsgesetz für die ursprache zu schliessen. 


436 O. DONNER. 


Wie früher schon angeführt, lieben die Permischen und Volga sprachen über- 
haupt nur kurze vokale; auch die ostugrischen glieder des sprachstammes, 
welche in der dehnung oder brechung des vokalelements am meisten ähnlich- 
keit mit dem Finnischen zeigen, weichen doch vielfach in der anwendung der- 
selben ab und das steigerungsgesetz im Nordvogulischen im vergleich mit dem 
Konda dialekt hat ungefähr dieselbe grössere ausdehnung gefunden,") wie das 
Lappische im verhältniss zum Finnischen zeigt. Es scheint daher wohl in 
der gemeinschaftlichen ursprache vokaldehnung und vokalsteigerung (brechung) 
stattgefunden zu haben, eine festere gestaltung, wie sie in den Baltischen 
sprachen zeigt, hatte sie aber wahrscheinlich noch nicht gewonnen. Dies geht 
unter anderem auch aus der schwankenden qualität der nordvogulischen vokale 
in wórtern, wo sie vokallängen oder diphtongen der verwandten idiome ent- 
sprechen, deutlich hervor. 

Dagegen ist die nahe verwandtschaft der Ostseesprachen mit den Lap- 
pischen mundarten in dieser hinsicht so auffallend, das gesetz der vokalsteige- 
rung (dehnung oder brechung) in ihnen so ausgeprägt, dass es nothwendiger- 
weise in die engere gemeinschaftliche entwicklungsgeschichte dieser sprachen 


gehört. 
Wie das griechische oxvg = sanskr. açus, gr. didœu, lat. do = sanskr. 
dådami, gr. eiui — emi, gr. eiFov = lat. aevum, skr. évas, got. aivs, gr. evo 


für 'svco, lat. üro für 'owso = skr. osami aus ausami nicht nur im allgemei- 
nen das vorkommen der steigerung in der indoeuropäischen ursprache beweist, 
sondern vielmehr die anwendung derselben nach bestimmten gesetzen in den- 


1) So entsprechen sich: 


Kond. Vog. yap = nord vog. kap espe, 
yurum = korom drei, 
3 xutette = 5 kote treiben, 
5j lupte = " luopte blatt, 
» ne = > ne mädchen 
2 nup = 5 nuop heirathen, 
5 su = T su stab, 
3 tus - 5; tuos mund, 
59 pal = 5 poal, pal, seite, 
5 va = " vau stärke 
2; vant = " voant müdchen, 
3 varem = 2 voarem ich mache, 
3j vat = d vuat, vat dreissig, 
3) vony = on vuonem hammern, 
= vot = $» vuat wind, 
9” ma = "d ma land, 


äs anus — Em 3 mos, maos ende. 


Die gegenseitige Verwandtschaft der Finnisch-Ugrischen Sprachen. 437 


selben wortstämmen, so muss man für die Lappisch-Finnisch-Livische ursprache 
eine ähnliche schlussfolgerung ziehen aus der übereinstimmung solcher formen 
wie: n. lap. nuörra, utsj. miorra, liv. nor = fin. mori jung; n. lap. juodna, 
utsj. jodna = fin. juoni reihe, strich, laune, schliche, liv. juon anlauf, bewe- 
gung, ansatz, aus derselben wurzel wie das frequ. jwo-kse- laufen; n. lap. stamm 
dato-, utsj. tiio-, liv. fuoi, toi = fin. tuo, toi dieser dort; n. lap. Coalle, utsj. 
éballi, liv. sol = fin. soli darm; n. lap. guovdo, uts. kwówdda mitte, vgl. liv. 
kouti, kuoti = fin. kautta durch, längs; n. lap. deävddet, uts. teäwdit, liv. täut 
pres. tätab = fim. täütän füllen; n. lap. aigge, utsj. aiggi, liv. aiga, aik = fin. 
aika zeit; utsj. peäivvi, sv. peive, liv päva = fin. päivä tag; sv. lap. vele, liv. 
vel, viel = fln. vielä noch; n. lap. giella, miella, utsj. kíella, miella, liv. ket pl. 
kield, mel pl. mield = fin. kieli zunge, sprache, meli gemüth, wille u. v. a. 
Aber wie man es nicht immer genügend erklüren kann, warum im indoger- 
manischen einige wortstämme unmittelbar aus der wurzel gebildet sind, andere 
aber mit vokalsteigerung oder dehnung: skr. dinas, divam, divasas tag neben 
devas gott, mih nebel und meghas trübes wetter, wolke, gr. torog, zóuc neben 
zGuce trank, uédouar u. undoucı erwägen, so stehen auch auf finnischem ge- 
biete wechselformen einander gegenüber: n. lap. sworbma, uts. suürbma, liv. 
suórbma, L. sorm = fin. sormi finger, n. lap. Cwólbm, sv. Cuólm, liv. suólm, 
L. solm = fin. solmu knoten, gelenk, es sei denn dass in einigen fällen die 
ehemalige steigerung verschwunden sei, wie bei den früheren finnischen tri- 
phtongen. Haben aber nun alle Finnisch-ugrische sprachen schon ursprünglich 
die vokalsteigerung und dehnung als element ihrer vokalisation angewendet, 
oder die Baltischen sprachen sie später ausgebildet oder weiter entwickelt, 
immerhin beweist die genaue übereinstimmung der vokalisation in einer bedeu- 
tenden anzahl von wortstämmen und die häufige anwendung der vokalsteige- 
rung bei den letztgenannten, dass sie eine betrüchtliche zeit ein gesammtleben, 
getrennt von den übrigen, geführt haben müssen. 


Konsonantenverstàrkung. 


Die oben besprochene vokaldehnung und steigerung ist, wie schon hervor- 
gehoben wurde, zweierlei art: die erste bezieht sich auf dehnung oder steige- 
rung eines in den verwandten sprachen befindlichen kurzen, einfachen vokal, 
in welchem fall die vokalsteigerung bei der wortbiegung bleibt, die andere hat 
CasrRÉN, was die Lappischen dialekte betrifft, in seiner erwähnten schrift vom 
einfluss des accents näher auseinandergelegt. Sie besteht überhaupt in ver- 


438 O. DONNER. 


stärkung der betonten sylbe, wobei teils ein folgender einfacher konsonant ver- 
doppelt, teils, wenn dies nicht geschehen kann, der vokal verstärkt wird. 
Dies gesetz der lautverstärkung unter dem einfluss des accents ist in der 
Lappischen sprache konsequenter durchgeführt und entwickelt, in nuce gibt 
sie sich aber in den zunüchst verwandten idiomen mehrfach kund. So verän- 
dert sich z. b. im Livischen der wortstammvokal öfters in der wortbiegung: 
jalga fuss = fin. jalka, plur. jalgad aber partitiv jalgö = fin. jalka: liv. kenga 
plur. kengad, partitiv keng = fin. kenká, part. kenkä; liv. leba plur. lebad 
part. leibö brod = fin. leipä part. leipä; liv. lóga plur. lógad part. lóvg = fin. 
leuka part. leuka kinn; liv. kuora pl. kuorad part. kuórró = fin. korva part. korva ohr; 

liv. päva part. pävvö = fin. päivä part. päivä tag; 

liv. sora pl. sorad part. sarró horn; 

liv. polas pl. polast part. pallód nackt; 

liv. kora pl. korad part. karrö haar; 

liv. kras pl. kirrüd part. kwast beil; 

liv. ouk pl. okód part. oukö loch; 
liv. Zul pl. tald part. tulda = fin. tul? part. tulta feuer; liv. kel pl. part. kield 
— fin. kieli, part. kieltä zunge.) Die veränderung bezieht sich teilweise auf über- 
gang eines einfachen vokals oder diphtongs in einen gedehnten, teilweise auf 
verstärkung des einfachen stammkonsonanten. Die letztgenannte art, kon- 
sonantenverdoppelung oder „firmation“, wie die estnischen grammatiker diese 
erscheinung nennen, ist die am meisten entwickelte und streckt sich nicht nur 
über das Lappische, sondern auch zum Livischen, Estnischen und Finnischen. 
Sie trifft im Lappischen sowohl vor langen als kurzen vokalen ein, bald mit 
bald ohne vokaldehnung oder steigerung verbunden: nom merra meer, dativ 
merri, suolu insel gen. plur. sullui, viessu haus dat. eisswi. Oben sind einige 
Livische beispiele angeführt, andere derart sind kala fisch, partitiv kalló; kana 
huhn kannó; nim name nimmö u. s. w. Im Estnischen kommt diese konso- 
nantenverstärkung im partitiv, illativ und noch in anderen bildungen vor: kogo 
haufen illat. kokko; külä dorf küllä; sóna wort sónna; kivi stein kivvi; abi 
hülfe appi; käz stamm käte, hand kätte u. s. w.")  Dialektisch erscheint sie 


1) Vgl. F. J. Wırpemann, Ueber die Livische sprache und ihr verhältniss zu der Ehstnischen. 
Bulletin de l'academie. St. Petersburg 1859. T. XVI s. 228. 

2) Vgl. M. Wzsxr, Zur vergl. grammatik des Finnischen sprachstamms. Weske schreibt kok'o, 
api, küt'e u. s. w. und formulirt das gesetz der firmation wie folgt: ,Der ton der dritten sylbe, oder 
der nebenton eines dreisylbigen wortes, ist, nach ausfall ihres konsonanten und nach verkürzung des 
dadurch entstandenen langen vokals, allmählig ganz auf die erste sylbe, die trägerin des haupttones 
jedes wortes, übergegangen und hat jeden langen vokal und diphtongen und die consonanten noch um 


Die gegenseitige Verwandtschaft der Finnisch-Ugrischen Sprachen. 439 


an manchen orten Finnlands deutlich ausgeprägt in nominal- und verbalbildun- 
gen. So sagt man im nördlichen Savo-dialekt: ellä, männö, verrä für elä er 
lebt, mänö (schriftsprache: mene) er begibt sich, verá aus veräjä, pittässä — 
pitäjässä in dem kirchspiele, sogar in der dritten sylbe muljastello = muljas- 
tele umwälzen;') in Tornio, Muonioniska und Sodankylä vihha, sujju, tekke, 
perri, assu, sitto, avvain u. s. £^) und in dem von Hanwssox. ausführlich beschrie- 
benen südwestfinnischen dialekt jottain = jotain, mikkän mikkä = mikän, mit- 
tän’ = mitän, kukkan = kukan, orppoan = orpoani, aurinkkoan = aurinkoani, 
leppoan = lepoani, kippiäs = kipeäsi, kipeänsä und àühnliche.) Zum teil zeigt 
der letztgenannte dialekt sowie das Lappische ein dem Estnischen ähnliches 
verfahren durch verlängerung des konsonanten auch nach abfall des langen 
schlussvokals. Ueberhaupt ist diese art konsonantenverstärkung in Finnland 
weit verbreitet, über Nord-Tavastland (in Ruovesi z. b. küllän, tallo) und Savo 
(in Ruokolaks: pittä, anno). Wir können auf diesen gegenstand hier nicht 
näher eingehen, das angeführte ist auch für den gegenwärtigen zweck genü- 
send. Sieht man von den immerhin kleinen modifikationen ab, so erweist sich das 
firmationsgesetz auch in der letzterwähnten gestalt als ausgesprochene und sehr 
merkbare neigung für das ganze Finnisch-Lappisch-Livische sprachgebiet. Auch 
in dieser hinsicht bilden die dahin gehörigen sprachen eine engere sippe mit 
einander. 

Die in dem Lappischen so eigenthümliche verstärkung eines einfachen m 
n j zu bm dn und dj oder gj') steht nicht vollständig ohne analogien ander- 
wärts, wie vepsisch lidna = fin. linna schloss und kebm = fin. keveä leicht, 
beweisen. 


Konsonantenschwächung. 


CASTRÉN hat sowohl bei seiner vergleichenden behandlung der finnischen 
declination,’) wie später in der abhandlung vom einfluss des accents in der 


eine lautstufe verstärkt.“ s. 13. Ein vergleich mit dem Lappischen und Finnischen beweist doch, dass 
diese auffassung nicht richtig ist, denn die letztgenannten sprachen bewahren noch den langen vokal 
am wortende, obwohl sie die stammsylbe vokalisch oder consonantisch verstärken. Die lautverstär- 
kung ist wohl daher sicher als ein gegengewicht des stammes gegen die (ursprünglich) allzuschwere 
endung aufzufassen. 

1) ©. Grorexrezr, Pohjois Hämeen kieli murteesta. Suomi XII s. 315. 

2) M. A. Casrrén, Vom einflusse des accents. s. 3. 

3) J. A. Hannsson, Eurajoen, Lapin j. n. e. kielestä. Suomi VIII. s. 288, 294. 

3) Vgl Casrréx, Vom einfiuss des accents s. 11. 

5) M. A Castrén, De affinitate declinationum in lingua Fennica, Esthonica et Lapponica. Hel- 
singforsiæ 1839. 


440 O. DONNER. 


Lappländischen sprache, unter den beweisen einer näheren verwandtschaft der 
genannten sprachen auch die s. g. erweichung oder schwächung der konso- 
nanten hervorgehoben, eine schwächung, die im Lappischen doch gewissen 
modificationen unterworfen ist.  Bupexz teilt dieser lauterscheinung nicht 
erosse bedeutung als beweismittel zu. Auf grund dessen, dass sie gegenwür- 
tig in dem Schwedisch-lappischen dialekte nicht vorkommt, dass sie unter den 
Finnischen idiomen im Vepsischen mangelt und im Estnischen einige abwei- 
chungen zeigt, zieht er die folgerung, dass dieser wechsel der konsonantischen 
laute erst dann aufgekommen sei, nachdem sich das Vepsische vom Finnischen 
und der Schwedisch-lappische dialekt von den übrigen Lappischen dialekten 
abgesondert hatte. Die abweichende entwicklung dieser lauterscheinung bei 
den verschiedenen sprachen beweise übrigens, dass sie nicht als gemeinschaft- 
liches erbgut aus der einheitlichen Finnischen grundsprache betrachtet werden 
kónne. 

Der zuerst erwähnte umstand hat doch offenbar kein grosses gewicht. 
Aus mehreren verhültnissen geht hervor, dass das Schwedisch-Lappische sich 
am frühesten von den übrigen losgetrennt hat. Wenn die konsonanten- 
schwächung früher in allen dialekten herrschend gewesen, so könnte sie im 
Schwedisch-Lappischen sehr wohl allmählig verloren gegangen sein. Das fest- 
halten einer entgegengesetzten ansicht streitet gänzlich gegen Bupexz’ sonstige 
betrachtung und würde folgerecht dahin leiten, dass z. b. das Mordvinische, 
welches eine ausgebildete objektivkonjugation besitzt, während das Finnische 
ihrer entbehrt, nicht zusammengestellt werden kónnten, oder dass das Lappi- 
sche ohne vokalharmonie weder mit dem Finnischen noch mit dem Magya- 
rischen in eine gruppe geführt werden kónnte. Dergleichen bedeutenden ver- 
änderungen, d. i. verschwinden einst gemeinschaftlicher charakterzüge gehören 
im gegentheil zu den alltäglichsten erscheinungen, wie unter anderem im Est- 
nischen der mangel der für die Finnischen sprachen, auch für das Magyarische 
so äusserst wesentlichen vokalharmonie bezeugt. Nun gibt es aber in der 
that im Schwedisch-Lappischen, wenigstens in gewissen gegenden, eine ähnliche 
konsonantenschwächung wie im Norwegisch-Lappischen und Finnischen. GA- 
NANDER erklärt ausdrücklich in seiner die sprache der Tornio-Lappmark be- 
handelnden grammatik'), dass wörter der ersten deklination, deren nominativ 
vokalisch oder diphtongisch ausgeht und welche vor dem schlussvokal des no- 
minativs irgend einen der „verstärkten“ konsonanten gk oder ck, dt und bp 


1) J. C. Gananper, Grammatica Lapponica. Holmiæ 1743 s. 20. 


Die gegenseitige Verwandtschaft der Finnisch-Ugrischen Sprachen. 441 


haben, diese im genitiv, accusativ, lokativ u. s. w. zu blossem g, d, b ver- 
ändern. Mit andern worten die konsonantenverstürkung hört in denjenigen 
kasus auf, wo die stammsylbe geschlossen wird.  Rasx hält diesen dialekt für 
den reinsten, wogegen der in allen anderen in Schweden herausgegebenen ar- 
beiten, besonders der im wörterbuch LixpaunL und ÖHRLINGS sowie im Neuen 
Testament gebrauchten, nämlich der dialekt in Umeå und Piteå Lappmark der 
am meisten gemischte und veränderte sei.') 

Wir wenden uns daher zu den angeblichen bedeutenden abweichungen 
in der art die konsonanten zu schwächen. Was das Lappische betrifft, haben 
wir schon die von CAsTRÉN behandelte verstärkung der konsonanten kennen 
gelernt, wodurch entweder ein einfacher konsonant verdoppelt oder ein mn j 
durch ein eingeschobenes b p d oder g verstärkt wird. Abgesehen von dieser, 
besonders unter den nördlichen Lappischen dialekten vorkommenden eigen- 
thümlichkeit, die sich offenbar in einer relativ jüngeren periode ausgebildet 
hat, so geht im Lappischen ein im wortstamm ursprünglich befindliches k £ p 
in y Ô (d) v über, wenn eine darauf folgende kurze sylbe durch zutretende bie- 
gungsendungen geschlossen wird, d. h. mit einem konsonanten endigt. Die 
oben eitirte ausdrucksweise GANANDERS über das Schwedisch-Lappische ist 
zwar etwas dunkel, besonders was die qualität der laute betrifft, im wesentli- 
chen dürfte doch eine ähnliche lautschwächung wie im Norwegisch-Lappischen 
und Finnischen damit angedeutet werden. 

Was die finnische schriftsprache betrifft, sind die regeln der schwächung 
gegenwärtig die folgenden: «doppelte, eigentlich verstärkt ausgesprochene, kk, 
tt pp werden in einer geschlossenen sylbe einfach: k £ p. Stehen sie einfach, 
so fällt k nach vokal gänzlich weg, in gewissen füllen wird es j nach r, 1, 
und nach » wird es zu 7 assimilirt; / nach vokal wird im Westfinnischen d, 
in Ost-Finnland fällt es weg, nach r / » wird es mit diesen assimilirt; p wird 
v. Die schreibweise Acrıcora’s zeigt jedoch deutlich, dass das Finnische vor 
dreihundert jahren die lautschwächung in einer mit dem Lappischen mehr 
analogen weise behandelte als jetzt. Asrıcora schreibt: haghe, näghe, pugin, 
tegot für die jetzt gebräuchlichen hae, näe, puin, teot, d.h. das k wurde damals 
zu einem g geschwächt, dessen weicherer laut durch das zuweilen beigefügte 
h ausgedrückt wurde und wohl mit dem Lappischen y übereinstimmte. Diese 
modifikation des g bezeugen auch andere umstünde, wie z. b. der übergang 
eines ursprünglichen &k in v: velvollinen schuldig, aus velka schuld, wird von 


1) Vgl. R. K. Rask, Samlede Afhandlinger. II. s. 339. 


442 O. DONNER. 


Acrıcora noch velgollinen geschrieben,) Die bezeichnung des d ist bei 
Acıcora schwebend, auch darin dass die assimilation bald eingetreten ist, bald 
nicht: cumardha = kumarra, virdhat = virrat, kedholla = kedolla, aber pellolla 
wie in der jetzigen rechtschreibung und aussprache. Noch gegenwärtig gibt 
es im Finnischen kein d = tónender gegensatz zu t, sondern der damit be- 
zeichnete laut ist ein cerebrales d, stellenweise zu r oder / übergegangen und 
nach qualität sehr nahe mit dem Lappischen 9 verwandt Dieser umstand er- 
klärt auch, warum er im Ostfinnischen verschwindet, wie der ihm analoge y 
als schwächung von % zwischen zwei vokalen jetzt verschwunden ist. 

Betrachten wir das verhältniss im Estnischen, so hat Kmonw in seiner 
für finnische leser berechneten grammatik hervorgehoben’), dass die k- /- p-laute 
überhaupt im Estnischen im verhältniss zum Finnischen einer lautverschiebung 
unterworfen gewesen sind, in so fern, dass sie um eine stufe zu einer weiche- 
ren aussprache vorgeschritten sind. Die finnischen tarkka, taatto, kimppu 
heissen daher tark, taat, kimp und fin. tekemään, pata, apaja lauten tegema, 
pada, abaja. Wir wollen uns hier nicht auf die untersuchung der ursachen 
dieser augenscheinlichen lautverschiebung einlassen, sondern heben nur hervor, 
dass dadurch auch die konsonantenschwächung in gewöhnlichen fällen um eine 
stufe vorwärts gerückt ist, daher auk genit. augu = fin. aukko genit. aukon; sirp 
gen. sirbi — fin. sirppi, gen. sirpin: ladu gen. lau = fin. lato, gen. ladon. Bis- 
weilen tritt jedoch der ursprüngliche konsonant zum vorschein in solchen bil- 
dungen, wo dieser durch irgend einen anlass verstärkt wurde, wie im illativ 
jökke von jöge gen. jöe, illativ tuppa von tuba gen. toa. Man würde diesen 
lautübergang, hier als verstärkung vortretend, gar nicht verstehen können, 
wenn man ihn nicht mit ganz ähnlichen, oben seite 438 besprochenen im Fin- 
nisch-Lappischen vergleichen könnte. Sie stimmen vollständig mit einem Süd- 
westfinnischen Jokken, tuppan überein, sich wie tallon, mittän, tekke u.a. ver- 
haltend. 

Vergleichen wir nun hiermit das verhältniss zum Vepsischen, so begegnen 
uns ungefähr dieselben verhältnisse. In einer geschlossenen sylbe stehen me- 
dialbuchstaben, wo das Finnisch-Lappische weichere laute als schwächungen 
einer tenuis zeigen: poigad, kurged, velgad, kubud, habad, andan, lindud, sil- 
dad = fin. pojat, kurjet, velat, kuvut, havat, annan, linnut, sillat. Wo aber 
das Finnische einfache tenuis als schwächung einer doppelten oder verstärkten 


1) Ueber die orthographie Acrıcora’s vergleiche die darstellung von Aus. AHravist im ersten 
heft der zeitschrift Kieletär. 
?) J. Kroun, Viron Kielioppi. Helsingissä 1872, s. 9. 


Die gegenseitige Verwandtschaft der Finnisch-Ugrischen Sprachen. 443 


zeigt, da wird jene auch im Vepsischen beibehalten, daher akan, verkod, aitad, 
hapan, sepad, katan, jätan, kadotan, kivikas, kolokas. In vielen fällen ist ein 
ursprünglicher konsonant beibehalten, welchen das Finnische und Estnische 
entweder weggeworfen, noch weiter geschwächt, oder mit dem vorhergehenden 
assimilirt, wie igen — fin. ten; hibus = fin. hivus, est. hius; sildan, lindun = 
fin. sillan, linnun, est. silla, linnu. Was die wortbiegung betrifft, findet man 
aber die mediæ nicht nur regelrecht in der geschlossenen sylbe, sondern auch 
im nominativ und überhaupt in einer offenen, vokalisch ausgehenden sylbe, 
wodureh das gesetz der schwächung auf speciell Vepsischem boden in der 
that aufgehoben ist. Schon das Estnische zeigt doch in wörtern wie emand 
gen. emanda = fin. emäntä mutter, dass das d hier durch schwüchung entstan- 
den und nur durch analogie auch in den nominativ übergegangen ist. Das 
aufkommen der medialbuchstaben wird hier unten näher besprochen. Was die 
konsonantenschwächung im Livischen und Wotischen betrifft, steht jene sprache 
ungefähr auf derselben stufe wie das Vepsische, diese aber hat sie mit noch 
strengerer consequenz durchgeführt als das Finnische, so dass z. b. auch der 
verstärkte é-laut, wie im Nordlappischen, in einer geschlossenen sylbe als ein- 
fach gesprochen wird. 

Sich vornehmlich auf vergleichung verwandter formen und wörter stützend, 
hier aber auf der im Vepsischen und Livischen jetzt nicht merkbaren schwä- 
chung, nimmt nun Bupenz an, dass der charakterbuchstab der hier bezüglichen 
bildungen ursprünglich eine media gewesen, die in den übrigen sprachen wenn 
die sylbe offen ist, zu einer tenuis verstürkt wird, resp. verdoppelt wurde in 
den fällen, wo ursprünglich eine tenuis stand. So gibt er für das finnische 
kärke spitze, welches estn. kär'g gen. kärje, norw. lap. garga heisst, eine grund- 
form kärge = kálge; ) für fin. sälke speichel, veps. sülge, vot. salé, est. sülge, 
liv. sälg, n. lap. Colga, colg, sv. éolgo, ers. mord. selge, m. selgä, vgl. vog. 
salgem speien, eine grundform s//ge;) für fin. käte hand, nom. käsi, norw. lap. 
giet, gietta, sv. kät, en. kiet. kieta, utsj. kietta, mordv. ked, käd, ter. ket, kit, 
kid, ostj. ket, kot, vog. kat, eine grundform kädä, aus welcher sich unter an- 
deren magy. kez mit übergang des ursprünglichen d zu z entwickelt hätte.?) 
Diese auffassung ist bei Bupenz eine durchgehende; ich kann sie aber hier 
nicht näher erórtern, will jedoch einige motive meiner abweichenden ansicht 
anführen. Schon aus allgemein physiologischem gesichtspunkt scheint das ge- 


!) J. Bupenz, Magyar Ugor szótár 121. 
2) l c. 34. Vgl. Bupenz, Ueber die verzweigung der Ugrischen sprachen s. 30. 
3) 108189; 


444 O DONNER. 


setz der lautschwächung oder lautverschiebung, das fortschreiten von stürkerem 
zu schwächerem lautmaterial, wie auf indoeuropäischem so auch auf finnisch- 
ugrischem boden angenommen werden zu müssen. Die meisten der zu diesem 
sprachzweige gehörigen sprachen stehen noch auf dem „ursprünglichen“ stand- 
punkt, dass sie eine media als anlaut eines genuinen wortes nicht dulden; 
einige brauchen media nur als inlaut, nur wenige als an- und inlaut. Wenn 
nun auch in sehr vielen beispielen eine media in der mehrzahl der verwandten 
sprachen hervortritt, so gibt es doch auch andere, wie das letzte der oben ge- 
gebenen, worin tenuis vorherrscht und wo die annahme eines übergangs von ur- 
sprünglichem media zu tenuis doch sehr unwahrscheinlich scheint. Man müsste 
also die möglichkeit einer zweifachen lautverschiebung im inlaut annehmen, 
während der anlaut eine sehr strenge übereinstimmung zeigt. Hiezu kommen 
andere meines erachtens kräftige beweise lautlicher und formeller natur. So- 
wohl das Vepsische als Livische besitzen eine klasse von nomina, die in ihrer 
biegungsart denselben veründerungen unterworfen sind, welche früher bei der 
schwächung im Finnischen eintraten. Dieser art sind veps. liv. Ans klaue pl. 
künded; küzi hand plur. käded; mezi honig gen. meden; veps. pars baumstamm 
plur. parded = liv. par? plur. pardód; veps. vars stiel plur. varded = liv. var 
plur. vardöd u. s. w. Im partitiv tritt gewöhnlich wie im Finnischen das t 
ein: liv. varta, aus var? = fin. vartta; lont aus lons plur. londód. Der über- 
gang von d zu s oder z ist, wenn man Bupenz’ ansicht nicht huldigt, sonst 
nicht belegt, dagegen kommt wechsel von t zu s ziemlich häufig vor, im anlaut 
und inlaut. Von sicheren beispielen nehme ich einige: fin. säksä herbst, liv. 
sügs, mord. soks, ost]. sugus, heisst vogulisch tägus, täkus wörterb. 551; fin. 
hire maus, veps. her, liv. tw, syrj. Sir, mord. sejer, magy. äger und vogul. täner, 
ostj. tener wörterb. 557; fin. suo morast, veps. so, est. so, magy. to see, ostj. 
(eu, vogul. tuo wörterb. 559; fin. sulka feder, sv. lap. £olke, mordv. tolga u.a. 
wörterb. 563. Im inlaut pisempi  pitempi, als komparativform gebraucht zu 
pitkä lang. Auch Vepsisch-Livische formen enthalten beweise des übergangs 
von tenuis zu media. Der pluralcharakter des nominativs ist im Ostjakischen, 
Mordvinischen, Finnischen £, welches im Reval-Estnischen, Vepsischen, Livi- 
schen als d auftritt, d. h. geschwächt. In ähnlicher weise hat das Vepsische 
nach Antovisr’s darstellung das ursprüngliche 7 des partitivs in d verwandelt; 
nach Lônxror lautet er noch £. Wahrscheinlich liegt dieser verschiedenen 
angabe dialektischer wechsel zu grunde, denn im Livischen hat dieser kasus 
bald £, bald d: kad, päd, suod, nuor'd, puold, kield, aber mint. künt oder küntö, 
suolt u. s. w. Das eben angeführte scheint die neigung der zwei zuletzt ge- 


Die gegenseitige Verwandtschaft der Finnisch-Ugrischen Sprachen. 445 


nannten sprachen, in gewissen fällen den charakter der harten explosivlaute zu 
schwüchen, genügend darzulegen, besonders wenn diese im auslaut vorkommen; 
im Dórpt-estnischen fällt in diesem fall das pluralzeichen / vóllig weg: jala = 
Revalestnisch jalad. Man dürfte daher kaum irren, wenn man annimmt, dass 
auch das Vepsisch-Livische einst dem gesetz der konsonantenschwüchung ge- 
folgt hat, sei es, dass die ursprünglich durch sylbenschluss (zutritt eines kon- 
sonanten am ende der stammsylbe) hervorgerufene schwächung später auch im 
nominativ und überhaupt im veründerten stamme geblieben, oder dass sie durch 
einfluss eines nahe stehenden liquiden oder nasalen buchstabens entstanden sei. 
Jedenfalls steht soviel fest, dass die Lappischen dialekte, das Finnische, Vo- 
tische und Estnische ein ihnen eigenthümliches lautschwächungsgesetz haben, 
wodurch sie auf's engste mit einander verbunden sind. Im allgemeinen kenn- 
zeichnet es sich als übergang der explosiven tenues k / p in tönende buch- 
staben, doch nicht in die gewöhnlichen mediæ, sondern in y d, à b und v, 
welche dann späteren veründerungen unterworfen gewesen sind. 

Betrachten wir das Mordvinische und Ceremissische, so stimmen sie ziem- 
lich mit Vepsisch-Livisch überein. In der wortbiegung begegnen formen mit 
tónenden lauten, den finnischen geschwächten entsprechend, aber auch die 
stammform enthält ähnliche, ohne dass man entscheiden kann, ob sie durch 
einfluss der zunüchst stehenden laute oder durch ursprüngliche schwächungs- 
position hervorgerufen und später auf den stamm übergeführt wurden. Vgl. 
m. mordv. andan, ers. andan ernähren = fin. annan für älteres und veps. 
andan; m. mord. ardan laufen, äindän frieren, von d? = fin. jä eis; älbädän 
sich beschädigen; äldä stute; jalga zu fuss = magy. djalog; kadan verlieren, 
die active form zum finnischen kadon verloren gehen; ers. mord. kaigon ertó- 
nen = fin. kaikun; m. kaldas viehhürde; kanda windbruch, ers. kando = fin. 
kanto; kandan, ers. kandon tragen, ter. kondem, b. kandem afferre = fin. kan- 
nan; m. mord. karga, ers. kargo kranich = fin. kurki; m. ers. käd hand = 
fin. käte; cer. ket, b. kit, kid, m. ers. ked haut, fell = fin. kete; m. kelgan 
lieben; kelda, ers. kendal wanze; m. kördan, ers. kirdem dulden = fin. kärsin; 


m. ers. körda = fin. kería mahl; m. kodan weben = fin. kudon; kolda wo- 
her; m. ers. od neu = fin. ute nom. usi: m. ers. odar euter = fin. wdar st. 
utare; m. olga stange, ers. olgo stroh = fin. olki gen. oljen; m. panda, ers. 


pando höhe; m. panga, ers. pango schwamm; m. ämbä bis; ers. lämbe warm 
= fin. lämpeä, lämpö; ers. aldo von unten, avaldo unklar, aigor hengst, elde 
stute, kardo stall, kengelem lügen, kille thier. Tscherem. oskedem, b. askedäm 
gehen = fin. askelen; b. oba schwiegervater = fin. appé; umdo bratspiess; 


446 O. DONNER. 


üdem saat auswerfen = ung. vetni; kanga mager; kerge schwarzer specht, 
kelge, b. kelga tief, kombo gans; kugo, kugu, b. kogo gross = fin. koko; jäng 
athem = fin. henki; jodam, b. jadam fragen; Sede zorn; sidä mark = fin. 
sydän; Songo, b. songa alt; sodo lunge, aber sopo sauer = fin. hapan; Soldo, 
b. sulda billig, vgl. fin. halpa; paremdem verbessern = fin. paranta; parga 
fürchtend. 


Anders verhält es sich im Ostjakischen, wo erweichung oder konsonanten- 
schwächung besonders bei anfügung von afformativen, bei zusammensetzung, : 
wie bei der häufigen einfügung von vokalen stattfindet, z. b. kerap fahrzeug, 
pl. kerabet; pelek hälfte pl. pelget; yodoyta statt yotoyta dach; satagis statt 
satakis salzfass; aytem oder ugodem speien. Dagegen werden die konsonanten 
immer im auslaut, sowie im inlaut nach harten konsonanten verhärtet: pedem 
bremse pl. petmet, tubat korb pl. tuptet. Für die lautform der endsylbe des 
stammes giebt es keine bestimmten regeln, doch scheint es sich so zu ver- 
halten, dass nach einer langen sylbe ein weicher und nach einer kurzen sylbe 
ein harter konsonant eintreten muss, z. b. jukan loos, jogot bogen.) Im Syr- 
jänischen ist gegenwärtig schwer eine regel zu finden, denn tonlose und tónende 
laute kommen um einander vor: erd feld, górd roth, kad zeit, kwd korb, jugid 
hell neben kört eisen, kot ameise, juk theil, jukas antheil, kok bein, kolk ei; 
morda reusse, kelda blässe, köldas teig, kurdol, kurgol, kurdas bitter, megir 
bogen, aber jurkil damm, karta viehhof, keprös krumm, kipô# busen, korpala 
hart werden, kökör und gögör kreis. 


Setzen wir noch hinzu, dass im Ostjakischen d, b ‚selten so weich wie 
im Deutschen ausgesprochen werden, sondern mit einem härtern zwischen d, 
b und /, p liegenden laute, der auch im Lappischen, Samojedischen und in 
vielen tatarischen dialekten vorkommt“, dass g unmittelbar nach hartem vokal 
wie das Lappische y lautet, so muss es zugestanden werden, dass eine gewisse 
ähnlickeit existirt zwischen dem Ostjakischen und den westfinnischen mund- 
arten. Bis das lautsystem der verwandten sprachen näher untersucht worden, 
ist doch schwer zu entscheiden wie viel von dieser übereinstimmung als ge- 
meinschaftlicher zug der grundsprache anzusehen ist. Wir bleiben daher vor- 
läufig bei der oben hervorgehobenen näheren übereinstimmung des Finnisch- 
Lappisch-Votisch-Estnischen und der analogen behandlung der mediallaute im 
Vepsisch-Livischen und Mordvinisch-Tscheremissischen. 


1) M. A. CASTRÉN, Versuch einer Ostjakischen Sprachlehre s. 15. 


Die gegenseitige Verwandtschaft der Finnisch-Ugrischen Sprachen. 447 


Andere lautverhältnisse. 


Media. In nächstem zusammenhang mit der frage über die lautschwä- 
chung steht die schon oben berührte über entwicklung der media. Das Ma- 
gyarische und Syrjän-Wotjakische verwendet sie ohne unterschied als an-, in- 
und auslaut, das Ostjakische aber nicht als anlaut. Vepsisch, Estnisch-Livisch 
hat die anwendung derselben auf in- und auslaut beschränkt, doch zeigen sie 
sich bisweilen auch im anlaut genuiner wörter wie: veps. garbol = fin. kar- 
palo kranichbeere, bol = fin. puoli hälfte, babarm = fin. vaderma himbeere, 
dol = fin. tuli wind, doldan = fin. tulen wehen; liv. daba = fin. (apa sitte, 
dagl L. tagl = fin. takla, taula feuerschwamm, gadag aber auch kadag = 
fin. kataja wachholder, garban — fin. karpalo. Der Suojärvi-dialekt des Ka- 
relischen und das Votische bilden hiezu gleichsam einen übergang vom Finni- 
schen, indem jener gewöhnlich die media g b d in verbindung mit I r n an- 
wendet, sei es als vorhergehend oder nachfolgend, wührend das Wotische nur 
die verbindungen gl, gr, br, dr zulässt, und auch dies nicht immer. Im Nor- 
wegisch-Lappischen ist es regelmässige sitte geworden, die medialen buch- 
staben als anlaut in der schrift zu brauchen, obwohl die aussprache wenigstens 
in einigen gegenden tenius, in gewissen füllen ein mischlaut zwischen tonlosem 
und tónendem, welches sich an die sog, linguallaute nähert, hóren lässt. Der 
Schwedisch-Lappische dialekt aber, der doch wohl ein älteres stadium der 
sprachentwicklung repräsentirt, hat wie das Finnische tonlose tenues und da- 
mit stimmen die Lappischen dialekte in Finnland so ziemlich überein. Das 
Norwegisch-Lappische hat sonach, wenn man die schriftsprache anerkennt, die 
neigung zur lautschwächung, welche in einigen finnischen idiomen hervortritt, 
nur um eine stufe weiter gebracht und ähnelt hierin dem Syrjänischen. So 
stimmen syrj. bur gut mit n. lap. buorre; syrj. goris kehle, welches schwed. 
lap. karas heisst, würde wenn es im norw. lap. vorküme, 'garas lauten. Im 


suffix stimmen syrj. pemid = fin. pimiä für "pimidä, pimitä; jugid klar, kurid 
bitter mit norw. lap. gäppad = fin. keved, vuoiggad = fin. oikea recht, roak- 
kad = fin. rohkea kühn; mit den vepsischen karged, kibed\ laged, den est- 


nischen stämmen pimeda, kibeda, koleda; auch im mokscha Mordvinischen 
kalgida kommt dieselbe endung wie anderwärts vor. Im allgemeinen zeigen 
das Mordvinisch-Ceremissiche medialbuchstaben am wortende, das Ostjakische 
im inlaut, in verbindung mit nasalen oder liquida, und zwischen zwei einfachen 
vokalen, also in bildungen die einer tónenden aussprache besonders günstig 
waren. Nach dem angeführten ist es doch klar, dass die grössere oder ge- 


448 O. DONNER. 


ringere anwendung der media keinen eintheilungsgrund für die hier in rede 
stehenden sprachen geben können, da auch sehr nahe stehende dialekte dabei 
vielfach von einander abweichen: mn. lap. irgge, sv. irke = fin. ürkä bräuti- 
gam, jüngling; n. lap. bivddu, sv. pivto — fin. pütö das fangen; n. lap. holbbe, 
sv. olpe, ulpe = fin. hulpa tuchleiste. 


Verschwinden eines nasals. Das Lappische, besonders der Norwegische 
dialekt, unterscheidet sich oft vom Finnischen durch abfall eines nasals vor 
anderen konsonanten: n. sv. lap. lodde vogel = fin. lintu; m. sv. lap. hägga, 
häg, en. jiegga seele = fin. henki; n. en. hadde preis = fin. hinta; m. goab- 
ba, guabba, sv. kobba welcher von beiden = fin. kumpi; n. sv. lap. vuog an- 
gel = veps. ong, fin. onki u. s. w. Bupenz will auch hierin einen beweis 
seiner annahme einer näheren verwandtschaft des Lappischen mit den öst- 
licheren sprachen finden, indem auch das ungarische diese neigung zeigt, wie 
lapp. addet = fin. anta, est. andma, veps. andta geben, aber ung. adm Theils 
aber kommen formen mit und ohne nasal in beinahe allen finnisch-ugrischen 
sprachen vor, theils ist diese erscheinung eine neubildung vornehmlich im Nor- 
wegisch-Lappischen: n. lap. gas, sv. kas, utsj kazza = fin. künsi klaue, 
nagel, heisst syrj. kid, p. gig, votj. güzé, kigi, ter. ki, w. küc und w. vot. düsi, 
est. kü#, vog. kos, aber ers. mordv. käns, m. kenzi und I. ostj. kund,') nord 
ostj. kws; n. lap. gazze gefolge, menge, est. kaz, fin. kansa menge, volk; mit 
fin. ens? der erste vergleiche es? das vordere; fin. tonkaisen stossen, tongin 
wühlen, est. tongen stossen schlagen, votj. dongo stossen, drängen, m. mordv. 
toñgan eintreiben; magy. dugni stecken, pfropfen — fin. tungen pressen, ein- 
drängen;”) magy. tönk baumstamm, tönkö strunk, stock, est tönk, liv. tänk, 
baumstumpf, ostj. funk stöckchen, fin. tönkö, tönkä stange, fünke stumpf.?) Ueber- 
haupt wechseln nasalirte formen mit solchen ohne nasal. 

Was speciell das Lappische betrifft, kann darüber kein zweifel obwalten, 
dass der nasal im verschwinden begriffen ist. Im schwedisch-lappischen dia- 
lekt ist er häufig noch geblieben sowohl vor tönenden als tonlosen buchstaben. 
Eine alterthümliche form ist in beiden dialekten n. lap. andagassi, sv. andagas 


zur verzeihung = fin. anteheksi; auch mehrere wörter behalten noch den na- 
sal: n. lap. lwondo, sv. luondo und luonto natur = fin. luonto; sv. mendo viel, 


zu viel, n. lap. gwmpe sv. kumpe, utsj. kumpi wolf. Besonders zahlreich sind 


!) Donner, Vgl. wórterbuch 260. 
?) BuprNz, Szóegyes. 264. 
?) Donner, Vgl. wörterbuch 393. 


Die gegenseitige. Verwandtschaft der Finmisch-Ugrischen Sprachen. 449 


ähnliche beispiele im Schwedisch-Lappischen: hombakt verworren werden, vel. 
fin. sompelo u. a. wörterb. 842; hombel hopfen: kingset spack werden, kombo säure ; 


puongak dicht; rumbo knochengerüst = fin. runko; sings? hass; sangaëa, sag- 
nas jucken; ens? sonderbar; entsek = m. lap. ejsege, ejsegen jemals, fin. ensin- 
kän; jumpel geschwür; kimpa = fin. kimppu haufen, bündel; Ainka = fin. 


kinkka bündel; kintsor ungezähmt: kiämpa schnell, stark; kiänk scheu; kom- 
pestet stolpern; kongkelet hindern; /ank bauerndecke; lomp stück; lämkos, le- 
mos mild; nompo, noppo, nappa abgeschnitten = fin. nuppo; pauka bündel; 
piatet dulden, aushalten; rampe schwach; rampo lob, ramp das sich rühmen; 
runk, ronk unmässig; rompo haublock; somp, tomp, tompa pferd u. s. w. Es 
ist wohl ein leichter ausweg, alle nasalirte formen als entlehnungen aus dem 
Finnischen zu erklären, dadurch ist aber die schwierigkeit nicht aufgehoben, 
dass für mehrere der angeführten wórter die entsprechenden im Finnischen 
mangeln; ohnedies müssten sie im Norwegischen dialekt, der nach Bupexz 
annahme länger im wechselverkehr mit dem Finnischen gestanden, zahlreicher 
vorkommen, was gerade nicht der fall ist. Auch in späteren fremdwörtern, 
welche beide sprachen aufgenommen, zeigt sich dieser gegensatz: n. lap. gav- 
pug — fin. kaupunki, n. lap. gonagas = fin. kuningas. Für das frühere vor- 
kommen des nasals in allen Lappischen dialekten und somit für nähere über- 
einstimmung mit dem Finnischen spricht noch der umstand, dass das Russisch- 
Lappische überhaupt noch den nasal bewahrt. Das früher erwähnte lntu, 
welches im n. schw. lap. lodde, ter. ludo, loda. und magy. luda nom. lad heisst, 
lautet im russ. lap. /onf und stimmt sonach nahe mit vog. lonta, lunt, ost). 
tunt, lont) Ohne zweifel hatte die ursprüngliche grundform nasal. Ich kann 
daher diesen lautwandel nicht anders betrachten als eine eigenthümlichkeit, 
die schon in mehreren sprachen zuweilen hervortritt, im Norwegisch-Lappi- 
schen aber gróssere anwendung gefunden. 

h und f. In der Finnisch-Ugrischen sprachentwicklung sind diese beiden 
laute neubildungen. Im Magyarischen entstand jenes gewöhnlich aus A, dieses 
aus p, sie repräsentiren also eine lautverschiebung deren gleiches man auf 
indogermanischem boden ófters findet. In den Baltisch-Finnischen sprachen 
aber ist gewöhnlich umbildung eines ursprünglichen s, sowohl im an-, in- 
und auslaut und kommt sehr häufig vor, in mehreren mundarten verschwindet 
es dann ófters, wodurch ähnlicher lautübergang hervortritt wie nicht selten 


auch im magyarischen: s = h = nur anlautender vokal. Freilich sind die 
1) Donner, Vgl. wörterbuch 570. So auch russ. lap. nump' = nubbe, olmuné = olmuS u. a. 


57 


450 O. DONNER. 


Lappischen dialekte wie das Mordvinisch-Ceremissische bei diesem umwand- 
lungsprocesse etwas zurückgeblieben und Finnisch-Wotisch-Vepsisch-Estnisch- 
Livisch bilden hierin, wie auch in so viel anderer hinsicht eine engere einheit, 
indem sie die umwandlung des s in h öfter vollzogen haben. Das Finnische 
enthält jedoch eine menge doppelformen, einige mit s, andere mit 5, die übri- 
gen sprachen beispiele genug von wörtern mit anlautendem s, einem finnischen 
h entsprechend, um die relative neubildung dieses % zu bezeugen.  Aehnliche 
sind: f. hüökkän — süöksän vgl. wörterb. 580, Jwikku — suikko 596, huhu 
— suhu 609, hara — sara 635, halko — salko 694, halava — salava 695, 
hilpa — silpa 701, hiestan — siestain 630, hakara — sakara 572, umea — 
sumea, himeü — simiä; der zweiten art sind f. hirvi — mord. $ardo 638, f. 
huhmar — mord. sovar, Covar, ter. suar 632, f. hıhtä, veps. hista — mord. 
&pjen 607, f. huhta — mord. sufta 610, f. hehko — Ip. &ivg 600, f. hii, lala 
— mn. lap. Alla, s. hila, Sila 715, f. halpa, liv. alu — n. lp. halbbe, s. albes 
ter. Soldo 718, f. hellä, vot. ellä, est. hella, liv. eld — s. lp. helle 710, f. 
hurja — mord. iriden, magy. örjülni 679, f. häkä — s. lp. haggot 586, f. 
himiä, hämü — ter. Seme; f. happame — mord, Sapama, e. capamo, ter. So- 
po wörterb. 773, f. hivo — mord. Sova, éova, 788, f. hire — mord. sSejer, 
öeir 557, f. harva — mord, Sura, ëuro 556, u. a. 

Man kann daher nicht behaupten, dass sich die entwickelung von anlau- 
tendem /, aus dentaler spirans = mord. ter. S, € auf das Finnische beschränkt 
(vgl. Bupenz, Ueber die verzweigung der Ugrischen sprachen, s. 36), vielmehr 
gehórt diese entwickelung dem ganzen finnisch-ugrischen sprachzweig, obwohl 
sie in verschiedenen idiomen gróssere oder geringere ausdehnung gefunden. 
Im Magyarischen finden wir nach Bupexz darstellung in seinem szótár unter 
anderen beispielen folgende: 


m. mord. sov, e. cov, lap. sopt — magy. hab, szót. 152. 

est. somp, ostj. sump — mag. haboru 154, vgl. noch est. somps und omps. 
vog. sau, saua — magy. haj 155. 

syrj. votj. si, fin. hius — magy. haj 156. 

n. lap. suolga — magy. halk 157. 

fin. seitsen, mord. sisem, lap. dieca, vog. sat — magy. het 161. 

fin. söja, lap. saje — magy, lm, hej 162. 

fin. side, hüde, lap. &avadak —- magy. hideg, hüdeg, szot. 167. 


Was das Lappische betrifft, besitzt es eine beträchtliche anzahl wörter 
mit anlautendem A, welche theils im Finnischen entsprechende oder verwandte 
formen haben, theils auch allein stehen: hadde — fin. hinta, habja — f. haju, 


Die gegenseitige Verwandtschaft der Finnisch-Ugrischen Sprachen. 451 


habmo — f. himo, happel — f. hoppu, hanes oder ahnes — f. ahne, halitet 
— £f. haluta, harmes — f. hirmuinen, hartsa — f. hirsi, houketet — £. hukutta, 
havve — fi. hava, holvot — £f. ulvoa, huona — f. huone, hágga — f. henki, 
häbmestattet — £f. hämmästüä, häjo — f. häjü, häppa — f. häpü. Für das 
Lappische eigenthümliche wörter sind: hable loser schnee, hakko cos major, 
haletet, halanet fliegen, halketet bellen, Aallok inclinatus, harets velox, harme 
supercilium, hars tunica, harret canium more mutire, heikalet obstupescere, heive 
schein, helle fragilis, hemse confusio, hessen vespertilio, heune araneus, hibme 
gluten, hila nimis, Aet negare, hombalet sich verwirren vgl. est. somp verwir- 
rung, hubma colloquium, huinos tristis, hwjos moestus, Jute rusticula minor; 
hullertet | blandiri, holet loqvi, holme strepitus loquentium, horse pediculus, 
hägger pronus, häkkes repentinus, härre baculus, härva ornamentum u. s. w. 

Inlautendes st ist im Finnischen bisweilen zu ht geworden, während es 
im Mordwinischen und Ceremissischen bleibt: ter. listas, lestas blatt = f. 
lehte; ter. toste wagen = f. tohti; ter. moste können, vermögen, mord. masti, 
masto — f. mahta können, mögen; mord. «Sr ahorn = f. vahtera; mord. 
pästä, ers. peste haselnuss = f. pähkinä; mord. tästä, ers. tesce stern — f. 
tühte. Hierin stimmt doch das Lappische mit dem Mordwinisch-Ceremissischen 
überein: n. sv. lap. lasta blatt; n. lap. duosstat, sv. tuostet wagen; sv. lap. 
taste stern. Ohne hier auf die schwierige frage einzugehen, ob in einigen 
füllen mordv. st = fin. ht aus älterem kt entstanden," halte ich doch hier 
st für die frühere form. Dafür sprechen nicht nur die erwähnten überein- 
stimmungen des Lappischen sowie einzelne wórter in den übrigen sprachen 


(wotj. pus = mord. pästä) sondern auch analoge bildungen bei anderen wór- 
tern: m. mord. pizäl, ers. pizel, ter. pizle = fin. pihlaja eberesche; mord. vis, 
ter. viste — fin. vehnä weizen; mn. lap. asste, ässte bürin, syrj. oZ, perm. os 


= fin. ohto, otso. Bär heisst aber im Mordvinischen offa, ers. ovto, mit über- 
gang des h zu v, f. 

Noch eine annüherung zwischen dem Mordvinisch-Ceremissischen und dem 
Lappischen zeigt der zuletzt erwähnte lautübergang. Es stimmen daher m. 
mord. sufta, ers. Cuhta, öuvto baum = f. huhta schwendenland (= huhta-maa, 
daher wohl huhta eigentlich schwendenbaum, vgl. anm. zu wórterb. 610); cer. 
Jüks, b. jüyse = sv. lap. nukca, n. lap. nufe, fin. joutsen schwan;) ter. ikte, 
ikta = m. mord. ifkä, ers. veike, lap. okta und ofta, fin. ühte nom. üksi eins; 


!) Vgl. Burenz, Ueber die verzweigung der Ugrischen sprachen s. 35. 
?) Donner, Bidrag till kännedom af Finlands natur och folk häft. 24, s. 136. 


452 O. DONNER. 


mord. suks, ter. Suk$ = sv. lap. suoks, n. suofs wurm;') Cer. kumukte = ers. 
mord. komavto, m. komafta, fin. kumotta umwerfen. Die letzte umwandlung 
kommt auch im Lappischen vor: mord. masto — fin. mahta, aber norw. schw. 


lappisch mattet kónnen, vermögen. Es nähert sich also das Lappische dem 
Mordwinischen in theilweiser beibehaltung des an- und inlautenden s, des- 
gleichen in umwandlung eines A, h in v, f, auf der anderen seite aber in um- 
wandlung des anlautenden spiranten in Ah. 

Anlautendes 5. Wie schon im anfang gegenwärtiger untersuchung her- 
vorgehoben wurde, findet Bupenz eine der hauptstützen seiner neuen einthei- 
lung der finnisch-ugrischen vólker in der verschiedenen behandlung des 2-an- 
lauts. Auf grund des palatalen #%-anlauts müsse das Lappische aus der bisher 
angenommenen engen verbindung mit dem Finnischen gelóst und zu den per- 
mischen und den gewöhnlich ugrischen genannte sprachen, zusammen einen 
nordugrischen zweig bildend, geführt werden. 

Bupenz hebt hervor, dass die so genannte mouillirung, oder die palata- 
lische aussprache von » £ d I, in anderen sprachen gewöhnlich vor den wei- 
chen vokalen e, à eintritt, wogegen die tieflautigen a o « und das russische 7 
keine solche einwirkung ausüben. Im gegensatz zu diesem allgemeinen ver- 
hältniss kommt das palatalische 2 im Ungarischen vor den harten oder tief- 
lautigen vokalen sogar häufiger zum vorschein, als vor den weichen, und muss 
also seine eigene vom folgenden vokalelement unabhängige entwicklung gehabt 
haben. Nun findet man freilich in einigen der auch von Bupexz zur finni- 
schen („südugrischen“) gruppe gerechneten sprachen fälle dieses palatalischen 
nasallauts. Im Tscheremissischen kommt nur ein wort vor: #ükte, nökte de- 
glubere, vgl. mordv. nefte rupfen; im Mordvinischen mehrere: m. mordv. nude 
rohr, nach Resury, bei Amurqvrsr nude, im Ersa dialekt nude); m. mordv. 
nura, mura sich schaukeln = ers. nur a; m. nurge hängen, schweben; m. nat 
plur. von tä dieser, »akt dieselben vom sing. taka; m. naka, nakanä puppe. 
Das Vepsische hat mehrere beispiele, nach Antgvist: #äge mit derivaten, 
nühtäice, nem, negl negla, netse dieser plur. nened, nok noka, noki; nach GE- 
NETZ : nälg, nell, neicüd, nevvuo, nı plural vom demonstrativstamm, #22 und nu, 
nittä und mtd, nügü, nühtäittä, näge, aus dem Russisch-karelischen führt Ge- 
NETZ folgende an: aba, neuvo, noakka, noava, nokka, norppa, nolge, nukku, 
fukahta, nuppuze und aus dem Suojärvidialekt naukahta, nukerda. Mit 
ausnahme gewisser wörter kommt 2» ohnedies überall vor 7 und in zahlreichen 


2 ISI EC STRA 
?) J. Bupenz, Die verzweigung der Ugrischen sprachen. s. 11 u. f. 


Die gegenseitige Verwandtschaft der Finnisch-Ugrischen Sprachen. 453 


fällen vor e vor. Diese erscheinungen in mehreren dem Finnischen nahe 
stehenden sprachen und dialekten fasst Bupexz als sekundär auf, durch ein- 
tluss eines im worte früher befindlichen weichen oder hochlautigen vokals her- 
vorgebracht, besonders da sowohl Mordvinisch als Vepsisch zum theil gleich- 
sam einen reflex der ehemaligen verwandtschaft des stammvokals mit 7 in der 
mouillirung') anderer anlaute wie #, $ aufbewahrt haben. Hiezu komme noch, 
dass unter den mit 5 anlautenden nur das Russisch-karelische #%0kka mit dem- 
selben worte im Vepsischen übereinstimme und übrigens die anwendung des » 
vor harten (tieflautigen) vokalen aus der zur gewohnheit gewordenen mouilli- 
rung in einer grósseren anzahl hochlautiger wórter erklürt werden kann. 

Im gegensatz zu dem erwähnten sei bei den Nordugrischen sprachen, 
darunter auch beim Lappischen, von wesentlicher bedeutung, weniger dass das 
anlautende % in einer grösseren anzahl tieflautiger wörter vorkommt, als viel- 
mehr in dem umstande, dass diese wörter zugleich zum grössten theil in den 
betreffenden sprachen dieselben sind und mit ihrer gemeinsamen #-form einen 
gegensatz zu den anderen bilden, die in der südugrischen gruppe ebenso über- 
einstimmend mit reinem n anfangen. Zum beweis dieses verhältnisses führt 
Bupenz aus der Nordugrischen gruppe folgendes an:°) 

a) 20 wortstämme mit ihren derivaten, der form # + hartem (tieflauti- 
gem) vokal; 

b) 8 wörter der form # + weichem vokal, und 

c) 8 wörter der form » + vokal, theils hoch-, theils tieflautigem. 

Für die meisten wörter der gruppe a) und 5) gibt es nun in irgend 
einer der entschieden finnischen sprachen, d. h. der am Baltischen meer be- 
legenen, entsprechende » anlautende wörter. Dagegen gibt es im Lappischen 
aus der ersten «) gruppe nur 9, aus der zweiten b) nur 3 entsprechende 
wörter mit anlautendem »; aus der letzten gruppe lauten 5 lappische wörter 
mit » und 2 mit » an. Für den #-anlaut erstreckt sich also die übereinstim- 
mung auf 12 von 28, und von den mit » anlautenden sind 5 von 8 gemeinsam. 
Die wörter, welche Bupenz aus dem Lappischen als beispiele angeführt, sind: 

Sv. lap. (olo, magy. #alo, ostj. nolöj, syrj. #ul — fin. nuolen; 

lap. #uove, vog. "uj schinden; 


!) Der name mowillirung, mouillirt sowie die bezeichnung x ist hier beibehalten, obwohl beide 
nicht ganz zutreffend sind. Die palatalische aussprache eines » I! u. s. w. ist viel flüchtiger und ge- 
ringer als das palatale x z. b. im Lappischen und Magyarischen, wo es ohne zweifel richtiger ist nj 
zu schreiben. 

?) J. Bupenz, Die verzweigung der Ugrischen sprachen. s. 16—23. 


454 O. DONNER. 


lap. #aule limus, ung. nal schleim, vgl. fin. wila; 

lap. nuola, ostj. #ol, syrj. nöl = fin. muoli; 

lap. nommel, ung. mul = mordv. munil hase; 

lap. nuokcam zunge, ostj. noysem kiefe; 

lap. #orga, ostj. Nor knorpel = ter. nörgäi; 

lap. #uocel zähe, vog. moss sich strecken, ung. iu; 

lap. #olge traben, ostj. #ogol verfolgen (wie lap. tolke = ostj. togol); 

lap. (ela, näle, ung. näl = syrj. nil, fin. mielen; 

lap. »alme mund, ostj. #alim mund, ung. nälv zunge = ter. jilme; 

12. lap. navalak motte, ung. nüvä made. 

Von n-anlautenden führt Buprwz folgende beispiele an: 

lap. nerta, nieita, ung. nö weib, nösten, nösten ; 

lap. namma, ung. nev = fin. nimi; 

lap. nadda, ostj. nal = mordv. ned stiel, schaft; 

lap. norda, vog. nor stossen; 

5. lap. naute, nau so, syrj. naja diese. 

Die in den angeführten wörtern sich kund gebende übereinstimmung wird 
doch schon dadurch bedeutend geschwächt, dass es andere beispiele giebt, in 
welchen die Lappische sprache der qualität des anlautenden n- oder #-laut der 
übrigen „nordugrischen“ sprachen nicht so genau folgt, und auch die letzt- 
genannten zeigen unter sich verschiedene abweichungen. So z. b. entspricht: 

magy. #ugod ruhen, zur ruhe gehen, #ugosta zur ruhe bringen u. a. dem 
lappischen nokke, nokkete, deminutiv nokkeste- einschlummern, fin. nukku. Im 
Russisch-karelischen dialekt fängt es mit % an: nukku, nukahta einschlummern; 
zu diesen gehört wahrscheinlich noch ostj. nwige ermüden; 

n. ostj. /ogor schneiden, hobeln, sv. lap. #agja schneiden, auch im Rus- 
sisch-karelischen #ukerda betteln = estn. nukerda reiben, der form nach dem 
ostjak. #%ogorta entsprechend; 

neben ung. #uz, votj. nu — lap. fuove schinden, steht lap. najaste abschaben; 

syrj. perm. nöjt = lap. nute stossen; 

ung. #àl = n. lap. ela, näle, aber sv. lap. miele und nalgele, syrj. nila, 
votj. milo, ostj. nel verschlingen, neben J. ostj. nett verschlucken. Bupexz, 
szótár 438; 

ung. #üvä = lap. navalak, aber ostj. nink; 

n. ostj. #uki haut, fell = lap. nakke, fin. nahka ; 

ung. näst marder = lap. nätte, fin. nätä, BupENz, szót. 443; 

ung. jjía ausdehnen = votj. muito; 


Die gegenseitige Verwandtschaft der Finnisch-Ugrischen Sprachen. 455 


ung. #ak nacken, hals; der zusammenhang mit lap. #akko gebogen, ostj. 
nak, vog. nük glied ist offenbar; 

ter. nükta schälen stimmt im anlaut mit veps. ##htäiée ausreissen überein 
= fin. mühtá reissen, abreissen; Bupexz szót. 442 führt es zu ung. näs, lap. 
naske; 

ung. näki näk zu entspricht nach Bupenz szót. 422 dem lap. #eik, n. 
neig gegen, zu; 

ung. nälä — vog. näl, ostj. nal, lap. nad, nadda stiel, schaft. Bupexz 
szöt. 437, vergl. oben; 

ung. mig pedica, von derselben wurzel wie vog. neg binden. Bupewz szôt. 460; 

ung. när gewinnen. vog. mr herausziehen, L. #irmte, aber konda vog. 
niremte wegnehmen.  DBuprewz szót. 440; 

ung. ^r birke, vog. mr ruthe, aber konda mer zweig, votj. ner. BUDENZ 
szót. 446; 


vog. nol lou, ung. #olc acht = J. ostj. mda, B. nijil; 

ostj. feda, eta, N. nel, n. lap. nällja = ung. nedj, sv. lap. nelje, fin. 
neljä vier; 

ung. näräg = ostj. noger sattel; 

ung. st, ostj. Nogos = syrj. niza, votj. niz zobel. Bupenz szót. 454. 


Von diesen 20 beispielen mit wechselndem #- und n-anlaut gehören 12 
der lappischen sprache und es verdient beachtung, dass jede der s. g. nord- 
ugrischen sprachen, ausser der magyarischen, »-formen besitzt, wo übrige 
sprachen oder verwandte wörter innerhalb derselben anlautendes % zeigen. 
Diese ihnen alle gemeinschaftliche eigenthümlichkeit, der häufige wechsel des 
n und », kann nicht zufällig sein, er muss auf einer allgemeineren ursache 
beruhen. Aus den gegebenen beispielen geht zugleich hervor, dass die von 
Bupenz angeführten 17 fälle von 36 (— 12 + 5 von 28 —+ 8), welche doch 
theilweise zu den obigen gehören, keine genügenden gründe abgeben, um das 
Lappische aus dem bisher angenommenen nahen zusammenhange mit dem Fin- 
nischen loszutrennen und es zu den ôstlicheren zweigen überzuführen. Man 
ist daher genöthigt, eine andere erklärung der hier in frage stehenden erschei- 
nung zu suchen. Auf dem gebiete der formenlehre kommen theilweise über- 
einstimmungen vor, die man nicht anders erklären kann, als durch annahme 
einer ursprünglichen bildung, die mehr oder weniger entwickelt vorhanden ge- 
wesen, schon ehe die verwandten sprachen auseinander gingen. Auch hier 
dürfte man sich daher nicht irren, wenn man schon für die finnisch-ugrische 
grundsprache einen doppelten anlaut 5 und » setzt, die bisweilen, wenigstens 


456 O. DONNER. 


in gewissen wörtern, mit einander abwechseln. Bupenz selbst giebt für einige 
wurzelformen eine doppelgestalt z. b. 4,9 = n,g (szótár seite 415) streichen, 
streifen und scheint sonach einen ursprünglichen wechsel zwischen diesen lauten 
vorauszusetzen. Die vertheilung des 5 und » auf die beiden zweige der 
„ugrischen“ sprachen erklärt er doch anders, indem nach ihm die ugrische 
grundsprache einen anlautenden gutturalnasal #, wie er noch z. b. unter den 
Samojedischen sprachen vorkommt, gehabt haben würde. Dies $, welches für 
ein noch ursprünglicheres & stehe (Verzweigung der Ugrischen Sprachen s. 67), 
wäre in den südugrischen mundarten durch », in den nordugrischen dagegen dureh 
ñ ersetzt worden, ein übergang, der auch in ähnlichen fällen angedeutet wäre, 
wenn gutturale explosiva anlautendem 2 entspricht. Wenn aber auch in der 
noch ungetheilten finnisch-ugrischen grundsprache ein gutturalnasal 7» als anlaut 
gebraucht worden ist, so ist dadurch nicht die herleitung des /-, n-anlaut aus 
diesem erwiesen. Im gegentheil giebt es beweise genug, dass der in einigen 
gliedern der finnisch-ugrischen sprachsippe hervortretende #-anlaut, welchem in 
anderen » entspricht, schon älteren ursprungs ist und der gemeinschaftlichen 
Finnisch-Ugrisch-Samojedischen grundsprache zugehört. 

Unter den mit 2 anlautenden wórtern des s. g. nordugrischen zweiges 
führt Bupexz auch folgendes an: 

sv. lap. nommel, n. lap. noammel, magy. nal — einem urprünglicheren 
“nuvela, ers. mord. numolo hase, Magy. Ugor szót. 452. 

Ostj. Samojedisch heisst hase oma, newa und zeigt also ausser dem an- 
lautenden » denselben wechsel des inlauts m = v, der zwischen der magyari- 
schen und mordvinischen form vorkommt. i 

Andere beispiele sind: 


lap. nalme, ostj. j. nadam, nadem zunge = jurak samojedisch ami. 

n. lap. #ec, nuoskas, sv. neces, nuoskes nass = tawgy samojed. #atebea, 
jenis. mudaba. 

n. lap. niela, näle, sv. miele, nalgele, fin. nielen = jur. samojed. alam, 
halhaw, tawgy naltamiema, jenis. noddoabo. 

n. lap. #etta schnäuzen = jur. samojed. nadonornadm, tawgy noudiem 


sich schnäuzen. 
n. ostj. nogol, nugol jagen, verfolgen, #ogom laufen = ostj. samojed. #0g- 
gam, nogam, nonam, nowan, hoaw jagen. 


Cer. b. nogoda, nuguda = kam. samojed. nannu, jur. nanota, nawota dick. 
russ. karel. #ukerda betteln, est. mukerda reiben, fin. nukerta — jur. sa- 


mojed. #ohoadm, tawgy ^igutm, jenis. nihutado, nuhutaro bitten. 


Die gegenseitige Verwandtschaft der Finnisch-Ugrischen Sprachen. 45 


syrj. votj. mir, ter. ner nase = jur. samoj. ser, tawgy nara, ostj. samoj. 
harnei hervorstehende spitze. 

n. lap. #udne, sv. nuone nase, spitze = ostj samojed. #annci, nännä, 
nänneä, nannel etwas hervorragendes, vorderes. 


J. ostj. nena, S. nem — jur. samojed. nena, niena, ostj. sam. ea, 
näna, ana, ena jüngere schwester. 

J. ostj. nen, S. ne, ni, magy. nö (nösten und nösten) — jur. samoj. ne, 
nie, Mie, tawgy ne, jenis. ne, ostj. näi-gum, Kam. ne, ne frau, weib. 

J. ostj. nindem ruhen = samojed. iau. 

ostj. nasamdem gleiten = jur. samojed. #enzadadm. 

ostj. #orom, syrj. votj. nur sumpf, morast = ostj. samojed. nar; vgl. fin. 
noro, mwurmi. 
16. magy. #ak = ostj. samojed. nug, nog, nuga, nukka nacken; vgl. lap. 


nakko gebogen, niekke nacken. 
Diese zusammenstellung könnte noch vermehrt werden und andererseits 
giebt es auch beispiele der beibehaltung eines ursprünglichen #-anlauts: 


ostj. nem, magy. nev, fin. nime = samojed. mim, nep. 

ostj. nogolàem stützen = ostj. samojed. nogolbam, mugudap. 

ostj. nur tuch, syrj. no? = samoj. not. 

ostj. num, nom das obere = samoj. mun. 

ostj. s. mit messerstiel = ostj. samoj. ner, m. 

fin. neiti = ostj. samojed nädek, netän, nittän. 

fin. nuode schwestermann — jurak samojed. nado, nadu, nado bruder der 


frau, namentlich der jüngere. 
8. fin. natta schleim = jur. samoj. nad rotz. 

Bei dieser offenbaren übereinstimmung in der einen und anderen rich- 
tung scheint der schluss mehr als berechtigt zu sein, dass die finnisch-ugrische 
grundsprache schon vor der trennung vom Samojedischen die beiden hier be- 
züglichen nasallaute, das palatale #% und das dentale » besass, welche beiden 
ohne strengen unterschied mit einander abwechseln konnten, wie dies innerhalb 
des Samojedischen und theilweise Ostjakisch-Vogulischen noch der fall ist. 
Während der weiterentwicklung des Finnisch-Lappisch-Mordvinischen zweiges 
ging das % allmälich in » über, nur in einzelnen wörtern blieb es und dies 
häufiger im Lappischen. Als rest eines ursprünglichen » dürfte zuweilen auch 
das anlautende j angesehen werden müssen, so ter. jilme = lap. nalme. Die 
nahe verwandtschaft dieses 2 mit » und folgendem ;-vokal zeigen formen so- 
wohl im Finnischen, wo es fehlt, wie im Lappisch-Samojedischen, welche dop- 


58 


458 O. DONNER. 


pelbildungen besitzen, theils mit #, theils mit » und darauf folgender vokalisi- 
rung des palatalen elements: lap. #akko und niekke; sv. lap. #algele und miete 
= fin. wiele; jurak samojed. ze und nie, sogar nie. 

Das bleiben des 5 im Lappischen wie in den verwandten sprachen weiter 
östlich, bestätigt die unten weiter darzulegende ansicht, dass das Lappische 
mit grösserer treue als übrige ihm am nächsten stehende sprachen mehrere 
ursprüngliche züge der grundsprache aufbewahrt hat. So auch was den vom 
Finnischen etwas abweichenden wortvorrath betrifft. Die erklärung dieser ver- 
schiedenheit liegt ohne zweifel in dem festhalten der Lappen am nomaden- 
leben, welches freiere, mehr individualisirte entwicklung beim bleiben allge- 
meinerer charakterzüge begünstigt. Auch in den Samojedischen mundarten 
sind analoge erscheinungen in ähnlicher weise hervorgerufen: theilweise be- 
sonders nahe übereinstimmung, theilweise auch starke divergens. 

Dagegen haben Finnisch, Vepsisch, Votisch, Estnisch, Livisch wie Mord- 
vinisch und Ceremissisch zum grössten theil das » aufgegeben; das Finnische 
bezeichnet die äusserste spitze dieser lautlichen entwicklung. 


Wortvorrath und dessen vokalisation. 


Betrachtet man die finnisch-ugrischen sprachen im allgemeinen, so kommt 
auch bei ihnen der anderswo bewährte satz zur geltung, dass überhaupt die 
einander am nächsten liegenden glieder im wortvorrath grösste übereinstim- 
mung mit einander haben. Modifikationen dieses satzes müssen doch gemacht 
werden. Magyarisch stimmt zum grössten theil mit Ostjakisch und Vogulisch 
überein, während die dazwischen liegenden Mordvinisch und zum theil Cere- 
missisch, obwohl vielfach in verbindung mit allen umliegenden verwandten sich 
an die Baltischen mundarten anlehnen. 

Für unseren gegenwärtigen zweck ist das Lappische von besonderem ge- 
wicht. Bupenz führt mehr als 200 finnische und lappische wörter an, die 
nach lautform und bedeutung besonders nahe mit einander zusammenfallen und 
nimmt an, diese anzahl könne leicht verdoppelt werden.') Fordert man keine 
vollständige identität jedes suffixelements, worin übrigens auch die einzelnen 
lappischen mundarten von einander bedeutend abweichen, so wird die ange- 
führte zahl sehr vermehrt. Der verfasser dieser untersuchung besitzt ein ver- 
zeichniss gemeinschaftlicher finnisch-lappischer wörter, welches sich auf 1,700 


1) J. Bupenz, Verzweigung der Ugrischen sprachen s. 51. 


Die gegenseitige Verwandtschaft der Finnisch-Ugrischen Sprachen. 459 


beläuft und dies könnte noch weiter vermehrt werden. Neben dieser menge 
gemeinsamen wortvorraths besitzt aber jede der genannten sprachen, Finnisch 
und Lappisch, noch für sich einen besonderen wortvorrath, der sie auf weite- 
ren abstand von einander trennt als die übrigen Baltischen sprachen unter 
sich. Hier aber gilt für das Lappische der schon erwähnte einfluss des no- 
madenlebens auf die sprachentwicklung. Das isolirte leben in den wäldern, 
das herumziehen von einer gegend zur anderen, löst die verbindung auch mit 
näheren verwandten in höherem grad als die mehr geordnete lebensweise des 
ackerbauers mit festen wohnplätzen. Daher unterscheiden sich die lappischen 
mundarten von einander unvergleichlich mehr als ihrerseits die finnischen und 
speciell was den wortvorrath betrifft oft mehr als diese z. b. vom Livischen. 
Der norwegische lappe benennt das füllen varsse = fin. varsa, der schwedische 
lappe sagt morbme; der norweg. lappe sagt bolas, galmadak für frost, welchen 
der schwed. lappe mit Awosta, kuostalak bezeichnet, während beide noch den 
gemeinschaftlichen ausdruck n. lap. éoaskem, sv. Coskem haben. Ferse heisst 
n. lap. susbme, sv. lap. poske und fin. kanta; im norweg. lap. hat man für 
thal (vallis) folgende ausdrücke: 

läkke, vagge, rogge, gurra, avéa, verschiedene modifikationen dieses be- 
griffes bezeichnend; 

im schwed. lappischen werden, theilweise in verschiedenen gegenden, fol- 
gende wörter dafür gebraucht: /eke, vagge, vaggotak, rogge, lome, potko, moske, 
korsa, kora, roëce. 

Die folge ist natürlich die, dass einwohner aus gegenden, welche weit ab 
von einander liegen, mit schwierigkeit sich gegenseitig verständlich machen 
können. Auf diese weise erklärt es sich auch, warum einige der primitivsten 
ausdrücke im Finnischen durch andere im Lappischen ersetzt worden sind, so 
z. b. fin. nähdä sehen, welches n. lap. oaidnet, sv. vuoidnet heisst; daneben 
wird doch auch n. lap. gäccat, sv. käcet = fin. katsoa betrachten, gebraucht. 

Vergleicht man die vokalisation der einander entsprechenden wörter im 
Finnischen und Lappischen, so entspricht: 


fin. a = lap. a oder wo, oa, 
MOUSE NONE, 
RUN, so(mewohnlich). 

» U0 = » & oder uo, 

» 6,0 = , gewöhnlich e, eä, ie, 
5 =  , bisweilen a, i, 


> 265 OI 26. 


460 O. DONNER. 


Dagegen ist das finnische © und zi fast durchgehends durch a und nur 
ausnahmsweise durch o, © repräsentirt. Die vokalsteigerung haben wir schon 
oben ss. 421 ff. näher erórtert, hier kommt der eigenthümliche wechsel: fin. 
à, ü — lap. a besonders in betracht. Als beispiele desselben mögen folgende 
dienen: fin. ilma — lap. albme; fin. hinta — lap. hadde; fin. ikä — lap. akke; 
fin. kiskon — lap. gasskit; fin. silmä — lap. éalbme; fim. külmä — lap. galbma, 
en. kolma; fin. künsi = gazza; fin. süksü — lap. caköa, mord. $oks, ostj. su- 
gus wörterb. 551; fin, sälö — lap. sal, salla; fin. üdim = lap. ada; wechsel 
mit o zeigen z. b. fin. lintu — lap. lodde, ter. ludo, vog. lonta, lunt wórterb. 
570; fin. hiha = lap. soagja, soaja, sasse, syrj. sos, soj, ter. sSoks wörterb. 
553; fin. äksi — lap. okta, akt; fin. sükün — lap. sokket, votj. Sukko wörter- 
buch 579; fin. kankea, kinked = lapp. gaggad wrtb. 243. 


Auf grund dieses vokalwechsels des Lappischen, wodurch a nicht nur 
einem in anderen sprachen befindlichen a entspricht, sondern sehr oft einen 
weichen oder hochlautigen vokal e, i, & aller übrigen finnisch-ugrischen sprachen 
ersetzt, macht Bupenz die folgerung, dass die grosse menge gemeinschaftlich 
finnisch-lappischer wórter nicht ursprünglich sein kann, sondern dass ein be- 
trächtlicher theil derselben, besonders die mit ähnlichem vokal durch entleh- 
nung entstanden. Die lappische sprache hätte nach dieser auffassung nicht 
zeit genug gehabt, ihre lehnwórter auch nach ihrem vokalelement umzuge- 
stalten zum einklang mit älteren wórtern, welche sie aus dem gemeinschaftli- 
chen finnisch-ugrischen wortschatz mitgebracht. Genannte auffassung beruht 
doch in erster linie auf der nicht erwiesenen voraussetzung, dass die harten, 
tieflautigen und weichen oder hochlautigen vokale im Finnisch-ugrischen voka- 
lismus überhaupt zwei scharf begränzte gebiete bilden, so dass wenigstens jede 
einzelne sprache im allgemeinen an dem einmal festgestellten unterschied der- 
selben festhalten müsse. Dies ist aber bei weitem nicht der fall, wie zahl- 
reiche innerhalb jeder derselben vorkommende beispiele bezeugen. Ich füge 
einige hier bei: 


Fin. tokkan = tökkän; toukin = tüükin; tukin = tükin; kumara = kü- 
mdárd; kompelo = kómpeló; kampura = kämpürä; kovera = käürä, köürü, 
kiverä; karea = käreä; karjun, kirjun; kalisen, kolisen, kulisen, kilisen; kannas, 
könnäs, kunnas, kennäs. 

est. kummurdan — kümmerdan; kamal = kämmal; toukan = tüken, täkin. 

liv. kamal = komal, kämul; 


sv. lap. karro, kirro, körro, en. koro fluch, vergl. fin. karjun wrtb. 152. 


Die gegenseitige Verwandtschaft der Finnisch-Ugrischen Sprachen. 461 


votj. kor — perm. her. 
magy. kavar = kävär; gumo = gimö. 
ostj. korar = kener, köner; kor = kör; kon = kön. 


Auch zwischen anderen sprachen als der finnischen und lappischen tritt 
ähnlicher vokalwechsel hervor: 


fin. juon = ter. jüdm; 

fin. kiäsiin = lap. gacéat, votj. kuso wrtb. 102. 
vog. jama = ostj. Jem. 

votj. kam = fin. kemi, kümi wrtb. 334. 

fin. kumoan, mord. koman = syrj. kima. 

votj. gop, sv. lap. koppe = perm. góp. 

fin. kasu = magy. góz (Bupenz szöt. 86). 

fin. kastan, lap. gastat = syrj. kista. 


n. lap. ga3, sv. ka3, en. ko55e, ostj. kwné, vog. kos == syr). ki2, fin. kms. 
Verf. wórterb. 260. 
magy. karöu = m. mord. keria, kiria, Bupenz szót 9. 


Im ganzen finnisch-ugrischen sprachzweig giebt sich mehr oder weniger 
die neigung kund, ein ursprüngliches a in à übergehen zu lassen. Ich häsitire 
daher nicht als erklärung des finnischen 7, wo es einem lappischen a ent- 
spricht, in den meisten füllen ähnlichen vokalübergang anzunehmen; das Lap- 
pische repräsentirt sonach nur einen ursprünglicheren standpunkt. ^ Innerhalb 
des Finnischen geschieht ähnlicher übergang, wie oben gezeigt wurde, mit grósster 
leichtigkeit: ahven und Zhven barsch, lannat und linnat festungen (Kalevala 13, 149), 
tallus tillus, kalkan, kilkan u. s. w., sogar in lehnwórtern: akkuna und ikkuna 
aus dem russischen oxao, ohne dass das verständniss der ursprünglichen wortbedeu- 
tung dadurch gestórt wird. Ueberhaupt zeigt ein theil des finnisch-ugrischen wort- 
vorraths schwächung des ursprünglichen wurzelvokals, eine erscheinung, die ja 
aus dem indoeuropäischen sprachgebiet so bekannt ist, wie z. b. im Lateini- 
nischen, wenn usprüngliches a theils als a, theils geschwächt als o, w oder 2 
erscheint. Bei ähnlichen lautwandlungen halten einige sprachen treuer an der 
alten vokalisation fest, so wenn das finnische wort silmé auge, norweg. lappisch 
éalbme sv. calme heisst, obwohl es in übrigen verwandten sprachen regelmässig 
weichen vokal hat. Nur ein dialekt des Vogulischen bewahrt die form sam 
neben Sá», sem der übrigen dialekte. Das lappische fragewort enthält den- 
selben vokalwechsel, indem die übrigen kasus mit « gebildet werden: genit. 
man u. s. W., aber nom. mi = fin. mi was; ähnlich finnisch sam? = liv. Sim 


462 O. DONNER. 


meerenge, ostj. J jandem, jondem = s. jindem trinken, tasem = tısem meine 
waare, uma = ımi frau, opa = opi ältere schwester. 

Das angeführte scheint mir genügend, um zu erklären, wie das Lappische 
einen bedeutenden wortvorrath besitzen kann, an form und bedeutung mit ent- 
sprechenden wörtern im Finnischen nahe übereinstimmend, davon aber nur 
durch tiefern vokal sich trennend; wörter dieser gattung sind in grósster an- 
zahl vorhanden. Diese wórtermenge kann unmóglich aus dem Finnischen ent- 
lehnt sein, denn in diesem falle hätte das Lappische ein ganz besonderes ge- 
setz des lautübergangs entwickelt, während gewöhnlich in allen sprachen bei 
entlehnung das entlehnte wort womöglich die usprüngliche gestalt behält. Mir 
scheint eben dieser gemeinsame wortvorrath, der im Lappischen und Finni- 
schen mit bestimmtem lautunterschied hervortritt, einer der kräftigsten beweise 
der ursprünglichkeit desselben innerhalb beider sprachen zu sein. Einen indi- 
rekten beweis dafür findet man auch in den von TmowsEeN aus dem Lappischen 
und Finnischen aufgezählten ungeführ 100 gemeinschaftlichen lehnwórtern ger- 
manischen ursprungs.) Das Lappische vokalisirt diese wörter bis auf wenige 
ausnahmen in genauer übereinstimmung mit dem Finnischen und mit dem 
fremdwort, woher BupEwz die vermuthung ausspricht, dass nicht jede sprache 
für sich die zahlreichen fremdwórter entlehnt, sondern erst das Finnische sie 
aufgenommen, aus welchen sie dann zum Lappischen übergegangen wären. 
Bupenz findet es höchst wahrscheinlich, dass das Lappische zu derselben zeit 
seine lehnwörter aus dem Finnischen erhalten habe, also nach 'TuowsEN's be- 
rechnung in den ersten jahrhunderten unserer zeitrechnung. Hat nun die Lap- 
pische sprache die germanischen lehnwörter durch vermittelung des Finnischen 
oder unmittelbar aufgenommen, in beiden fällen bezeugt die ähnliche vokali- 
sation wie sie überhaupt mit lehnwörtern verfährt. Die grössere masse des 
wortvorraths, wo lap. a — fin. ? ist, muss also genuin sein. Man müsste da- 
her die lehnwörter unter denen mit übereinstimmender vokalisation suchen. 
Wenn aber auch irgend ein wort in dieser weise aufgenommen worden ist, 
hält es doch schwer anzunehmen, dass das Lappische, welches im übrigen so 
viel alterthümliches und mit dem Finnischen gemeinschaftliches aufbewahrt hat, 
gewisse bestandtheile des ursprünglichen wortschatzes und gerade die, welche 
bei den meisten verwandten sprachen noch theilweise vorkommen, vergessen 
hätte, um es von neuem als entlehnung aus dem Finnischen aufzunehmen. 
Dies gilt besonders von begriffen, welche der natur der sache nach ófters ge- 
braucht werden wie: akka, aika, atta, jauho, kalu, ahme, talvi, anta, vahinko 


1) Tuowszw, Den gotiske sprogklasses indflydelse på den finske. s. 110. ff. 


Die gegenseitige Verwandtschaft der Finnisch-Ugrischen Sprachen. 463 
Jeg I 1 ji 


(= lap. vahag, wo ausserdem das © der zweiten sylbe im Lappischen a ent- 
spricht), päivä, eno, neiti, nisä, seppä, kesä, heittä, istua, vika, visi u. s. w. 

Nach allem angeführten scheint mir daher am wahrschemlichsten, dass 
die Lappische und Finnische sprache in einem theil des ursprünglich ge- 
meinsamen .wortvorraths den ursprünglichen «a-vokal bewahrt, das Finnische 
hat ihn später in einem anderen theil zu 2, übergehen lassen, und endlich 
haben beide diese neigung zur i-schwächung in einer anzahl wörter gemein- 
schaftlich durchgeführt. Die überaus grosse übereinstimmung des wortvorraths, 
die wohl grösser ist als zwischen zwei anderen gliedern der finnisch-ugrischen 
sprachengruppe, zusammen mit der theilweise abweichenden vokalisation, be- 
zeugt daher die sehr nahe wie ursprüngliche verwandtschaft des Lappischen 
mit dem Finnischen. 


II. Formenlehre. 


Nominalsuffixe. 


Wir kónnen hier nicht das weite bereich der nominalbildung durchmus- 
tern, sondern müssen uns auf eine kleinere anzahl stammbildungssuffixe be- 
schränken. Da besonders das intime verhältniss des Lappischen zum Finnischen be- 
zweifelt worden ist, stelle ich einige diesen sprachen gemeinschaftliche zusammen. 

1) fin. o, u, 9, à = lap. o, « suffix für nomina actionis. Im finnischen 
werden diese von zweisylbigen verbalstämmen auf a, sowie von zwei und mehr- 
sylbigen verbalstämmen auf e gebildet: esto, anto, otto, osto, kasvo und 
kasvu, külvó und külvü, nauro und nauru, itku, kulku, kutu, luku, katkasu, hä- 
päsü, lähtö, pano, arvelo, ajelo und ajelu u. s. w. Sie werden auch im estni- 
schen, votischen und vepsischen gebraucht, wie: estn. maks, st. maksu, hoid 
st. hoidu, naer st. naeru, murd st. murdo, peks st. pekso; votisch sto, mahso, 
nagru, itkw; veps. kazvo, nagr st. nagru, wig st. wigu. Auch im Lappischen 


ist diese endung sehr verbreitet: sv. algo, en. algu anfang = fin. alku; n. 
S (0, I S 

bivodo, sv. pivto fang = fin. pätö; sv. osto kauf = fln. osto; m. bäitto, en. 

péitto verdeckung = fin peitto; n. mafso, sv. makso bezahlung = fin. maksu; 


sv. lokko zahl — fin. lukw; n. dakko, sv. takko — fin. teko that u.s. f£. Hier- 
bei verdient es beachtung, dass ähnliche nomina actionis im Lappischen und 
Finnischen vorkommen, welche sowohl mit dem verbalstamm zusammenfallen: 
n. doaivvo, sv. toivo = fin. foivo hoffnung, n. datto, en. tattu — fin. tahto 
wille, als auch in der einen oder andern sprache jetzt entsprechender verbal- 


464 O. DONNER. 


formen entbehren: lap. allo höhe, govdo breite, ballo furcht, im fin. aber pelko, 
oppo — fin. opp? lehre, fin. jawho — lap. jafo mehl, liitto vertrag — lap. litto 
u.s.w. AnmrqvisT identificirt mit dieser endung die entsprechende endung f, v 
im mordvinischen (Suom kiel. raken. s. 24) und Bupenz die magyarische en- 
dung ó für va (Verzweig. der ugr.spr. 58). Wenn diese ansichten-auch richtig 
sind, so ist doch zu bemerken, dass ó im Magyarischen eigentlich nicht allge- 
gemeines suffix für nomina actionis ist, und obwohl dies mit dem mordvini- 
schen f, v der fall ist, so bilden doch in dieser hinsicht die finnischen sprachen 
mit dem Lappischen eine geschlossene einheit. Form und bedeutung des suf- 
fixes zeigt sich übrigens mit dem passivisch-reflexiven verbalstamm auf w identisch. 

2) fin. o, u — lap. o, vo, vw, suffix für nomina konkreta, aus dem vor- 
hergehenden entwickelt: n. lap. gäidno, en. käino, sv. keino weg — fin. keino 
ausweg; n. lap. galvo, sv. kalvo, en. kalvu — fin. kalw geräth, sache. Veps. 
elo vermógen. 

3) fin. o = lap. o für nomina agentis: fin. o/so bär von ofsa stirn, korvo 
mit ohren versehen von korva; n. lap. lodno erlóser — fin. lunaja, von lodnot 
— fim. lunata. Dies suffix hat sich ohne zweifel aus dem folgenden entwickelt 
und ist davon nur eine wechselform. 

4) fin. o — lap. o? suffix für diminutiva und adjektiva; im finnischen ist 
sie jetzt nur dialektisch vorhanden, wird aber häufig in der älteren sprache 
gebraucht, wie soi — iso gross, küroi — kuro taub. Im Südösterbottnischen 
und im Savodialekt, sowie in Wermland kommt sie als diminutivendung vor: 
kukkoi hahn, seppoi schmied, tittöi mädchen, eno; oheim — sv. lap. ednoi, 
enoi, n. dno; m. lap. barkkoi einer der masern hat, jallo? und jallo, sv. jalo 

fin. jalo dreist, muthig. Wie die form «e? — ét mutter bei AGRICOLA 
und lappische wörter: daftai, sv. takta aus knochen, sv. väkkai behülflich u. a. 
an der hand geben, ist das suffix eigentlich à und steht wohl mit ähnlichen 
anderer sprachen, auch mit der magyarischen adjektivendung © in verbindung. 
Die lappisch-finnische form bildet doch in dieser hinsicht eine einheit für sich. 

5) fin ja — lapp. je, gje, e ein im finnisch-lappisch-mordvinischen sehr 
verbreitetes suffix für nomina agentis: fin. /4oj« schöpfer, leipoja bäcker, tekijä 


thäter, menijä der geht; estn. valaja giesser, öpja — fin. oppija lehrling, wm- 
blija — fin. ompelija schneider; veps. elä, ombli; liv. opatiyi — fin. opettaja 


lehrer, jelaé thier, opp: lehrling, sala? dieb; n. lap. balvalügje — fin. palvelija 
diener, bargeje arbeiter, sv. talkoteje arzt, n. adne, sv. adneje eigenthümer. 
Moks. mord. erà; — fin. eläjä ein lebender, kuli ein sterbender, ers. er? lebend, 
sod; kundig, salai dieb.  Amnrqvisr (Suom. kiel. raken. 7) lenkt darauf die 


Die gegenseitige Verwandtschaft der Finnisch-Ugrischen Sprachen. 465 


aufmerksamkeit, dass dies suffix geradezu als part. pris. gebraucht wird, z. b. 
metsässä eläjät ihmiset im walde lebende menschen. Dies wird sowohl aus 
dem Mordvinischen als Lappischen bestätigt: sv. lap. orroje seiend, befindlich, 
n lap. olbmwd rakistädje menschen liebend. 


6. fin. ja — lapp. je suffix für nom. konkreta: n. lap. duöllje, sv. tuolje, 
en. tuölje = fin. talja haut; n. muörje, sv. muorje — fin. marja beere; n. sv. 
vallje überfluss — fin. vilja getreide, viljan in menge; n. harji mähne, sv. id. 
kamm = fin. harja bürste; n. görje, sv. kirje = fin. körja buch. 


7. fin. kas — lap. kas, gas für adjektiva und nomina agentis: n. lap. 
uccekas klein, biebmokas pflegkind, audogas selig — fin. autuas; sv. uccekas, 
unnekas klein; estn. jurikas, jóhvikas — vot. jovikas kranichbeere, veps. past- 
kas. Im Finnischen wird diese endung ziemlich häufig gebraucht; asukas be- 
wohner, ajokas pferd zum fahren.  Fxus lapp. gram. 119 hält die endung 
aus dem altnord. entlehnt, Amrvist raken. 13 sieht ihren ursprung im suffix 
kka. Dies ist über das ganze sprachgebiet verbreitet, bemerkenswerth sind 
aber die diminutivischen benennungen für verschiedene arten schuhe: n. lap. 
gallokak, goikakak, muttakak, njuorjokak und fin. famukkat, tallukkat, lipokkat, 
upokkät u. s. w. 

8. fin. kaise — lap. kus, kuos für diminutiva und adjektiva: m. lap. olb- 
makus kleiner mensch, nieidakus mädchen; fin. ainokaise einzig, kaunokaise 
hübsch, estn. ümmargune = fin. ümmüärkäinen rund. 

9. fin. okse, ukse, tokse, tukse — lap. os, us, tus, dus für nomina actionis: 
n. lap. jorgalus (= jorgaläbme, sv. jorgalem) wendung, balvalus = fin. palve- 
lukse nom. -lus dienst, n. loppatus, en. lopadus — fin. lupaukse, m. muitalus 
erzählung, en. mattatus lehre, n. laitos klage, gitos dank — fin. kıtos, m. but- 
tastus — fin. puhdistus reinigung, änostus = ennustus weissagung. Diese bil- 
dung kommt in allen náchstliegenden sprachen vor, auch im Mordwinischen: 
sotks band, askelks gang, jafks erzählung (vgl. Amrqvisr, Suom. k. raken. 26) 
und wie Bupenz hervorhebt auch im permischen gliede: votj. vordos brut, 
Syr]. piras eingang (Verzweig. d. ugr. spr. 59). Auch konkreta werden hier- 
mit bezeichnet, da sie eigentlich nur das resultat der handlung sind. 

10. fin. mukse — lap. mus ist eigentlich nur eine unterabtheilung zu der 
vorhergehenden: mn. lap. jukkamus trank, ällamus das essen, gattamus = fin. 
katumus das verlieren, fin. lukemus das lesen, tutkimus untersuchung, estn. 
vüzimus das ermüden, küzimus — fin. küsümüs frage. Vgl. Anrqvisr, Suom. k. 
raken. 29. 

59 


466 O. DONNER. 


11. fin. kse — lap. s suffix zur bezeichnung von stoff zu etwas: n. lap. 
njuolas stoff zu pfeilen, vazmos baummark, gamas stoff zu schuhen = fin. ken- 
gäs, wie fin. adidas, jalas, estn. harjas, vot. arjas, veps. harjas — fin. id., veps. 
lehtes = fin. lehdes. Kommt auch im Mordvinischen vor: nudiks rohr von 
nudi, jamks gries von jam brei (Amrqvisr, Suom. kiel. rak. 58), wie Sapaks 
teig von Sapa — fin. hapan sauer. 

12. fin. kse = lap. ca nom. as im plural zur bezeichnung eines paares: 
n. lap. vielljacak = fin. veljekset zwei bröder, magacak zwei schwäger, baha- 
éak zwei feinde, akacak mann und frau. Ausser dem Finnischen kommt diese 
bildung (Aurqvism, l.c. 14) im Estnischen vor: languksed = fin. langokset schwä- 
ger, omaksed = fin. heimokset verwandte, wot. dälühset = fim. kälükset schwie- 
gerinnen. 

13. fin. se = lap. s, $ für nomina konkreta: n. lap. vanas = fin. vene 
st. venehe für venese boot, kahn; n. gärmas, s. kärmas = fin. kärme’ schlange; 
n. lap. vuojdas = fin. voide salbe. 


14. fin. se = lap. s, $ für adjektiva und diminutiva: n. lap. manas kind, 
buoras sehr gut = fin. paras; en anhes, n. sv. hanes, sv. ahanes, anhes = fin. 
ahnes gierig. Dies kommt doch auch anderswo vor, vgl. magy. kekes blüulich. 

15. fin. nta = d ein personsuffix, welches im Finnischen und Lappischen 
nur in zwei wórtern vorkommt: en. lap. ?5ed, mn. 2sed, s. isset = fin. isäntä 
hausherr; en. ämed, n. ämed, s. emet = fin. emäntä hausfrau. Ihnen ent- 
sprechen estn. sand, emand, liv. izand, jemand, veps. isand. Im Estnischen 
kommen noch pojand, tütrend vor, vgl. AHLQVIST, s. 15. 

16. fin. ntekse nom. nnes — lap. das suffix für bruchzahl: n. lap. goal- 
madas = fin. kolmannes ein drittel, n. lap. njälljadas = neljännes ein viertel. 

17. fin. ri = lap. r für nomina agentis, sowohl aus verba als nomina 
gebildet: n. lap. duogjar, sv. tuojar handwerker, n. bivdar fänger, bilkar ver- 
hóhner, s. laitar tadler; fin. kituri krünkelndes kind, pelkuri feigling, kankuri 
weber, leipuri bäcker, sankari held; estn. kangur, kidur, sigur, tegwr. AHL- 
qvisr, Suom. k.rak. 9, erklärt diese endung für eine aus den Skandinavischen 
sprachen durch lehnwórter wie fin. £womari, lap. duobmar, fin. rüüväri, lap. 
rievar aufgenommene. 


18. fin. ré = lap. r in anderer bedeutung: nm. lap. duodar, sv. tuoddar, 
en. tuodder = fin. tuntwri kahler berg. 


19. fin. las = lap. las, las für adjektiva: n. lap. doarrolas, sv. torolas 
streitbar, streit unterworfen, n. lap. vassalas, sv. vassolas feindlich, feind, n. 


Die gegenseitige Verwandtschaft der Finnisch-Ugrischen Sprachen. 467 


sardnolas vielsprecher, manalas kindlich; estn. salas = fin. sulas vielsprechig, 
potilas kränkelnd, joutilas ledig, vgl. Aurqvisr, rak. 68. 

90. fin. las = lap. les, lis für adjektiva: sv. lap. £oroles streitsüchtig, n. 
bastelis, sv. pasteles scharf = fin. pisteliäs gerne stechend, n. lap. vissalis, sv. 
vasseles fleissig; vgl. Bupenz, verzweig. 59. 


21. fin. (se, laise = lap. las, laë für adjektiva: n.lap. oasalas, sv. osa- 
las = fin. osallise nom. osallinen theilhaft, n. acéelas, sv. aëcelaë väterlich = 
fin. ésällise: n. sv. lap. suomalas = fin. suomalaise; vgl. Buvenxz I. c. 58. 


22. fin. éme nom. in, mordv, ma = lap. an, om suffix zur bezeichnung 
von werkzeug: n. lap. roggan haueisen, firron = fin. hierin werkzeug zum 
reiben; veps. avadim = fin. avain schlüssel, skim feuereisen; vot. vof? gen. 
vôttime schlüssel = fin. otin = estn. vöti gen. völme. Im mordvinischen fama 
blasebalg, #orama ein instrument zeigt sich die ursprünglichere form des suf- 
fixes, welches sich aus partic. præter. entwickelt hat, vgl. Aurqvisr, Suomen 
k. raken. 38. 

23. fin. mattoma == lap. mättom für nomina caritiva: n. lap. oaidnemät- 
tom, sv. vuoidnotübme, n. gücéamáttom = fin. katsomattoma nom. -ton unsicht- 
bar, n. arvedmättom, en. ärvedmättom = fin. arvamattoma unbegreïflich u. s. 
w. Diese aus der gewöhnlichen endung für nom. actionis ma mit hinzufügung 
des in allen finnisch-wolga und permischen sprachen gebräuchlichen caritiv- 
suffixes ttoma entstandene form hält Bupenz (Verzweig. s. 59) für einen ein- 
dringling aus dem finnischen, da das caritivum sonst die form täbme, tebme 
hat, da das schwed. lappische jenes nicht kennt und statt mättom auch noch 
kätta vorhanden ist, um so mehr, da es noch missbräuchlich auch an nomina 
gefügt wird. Dass aber ma mit darauf folgendem caritiv auch auf lappischem 
boden heimisch ist, geht aus der mit s weitergebildeten caritivform mättos 
hervor, welche in beiden dialekten des lappischen, nicht aber im finnischen 
vorkommt und zwar wie mättom auch an nomina gefügt: mn. lap. sirddemättos 
= fin. surttümáttómà unbeweglich, n. gittomättos, sv. vuosstomättos undankbar, 
n. dakkamättos unausführbar = fin. tekemättömä, n. vissalmättos nicht fleissig, 
n. usstebmättos unfreundlich. Aehnlich werden mit dem adjektivsuffix s andere 
caritivformen gebildet: n. jiermetes = jiermetäbme unverständig = fin. järje- 
mätön, n. äftotes = äftotäbme unwillkürlich = fin. ehdoton. 

24. fin. ute, ute nom. ws, us = n. lap. vuotta gen. vuoda, sv. en. vuot 
suffix für nomina abstrakta, sehr allgemein gebraucht: n. lap. buörrevuotta, 
sv. puorevuot bonitas, n. mannavuotta, sv. manavuot kindheit; wot. norus ju- 
gend = fin. wworus, lakeus breite, üvüs = veps. hüvus wohlwollen, wohlthat, 


468 O. DONNER. 


estn. hüviüs gen. häviiize oder headus gen. headuze = fin. hüvüs gen. hüvüden 
Bupexz, Verzweig. d. ugr. spr. 58, zählt mit recht solche nomina abstracta 
zu den jüngsten produkten der wortbildung in den finnisch-ugrischen sprachen. 
Daraus folgt aber nicht dass dies suffix im lappischen entlehnt worden ist, 
vielmehr bezeugt die genaue übereinstimmung des lappischen und finnischen 
in der bildung von abstracta durch die suffixe 0, w, us, tus, mus, vuot, welche 
auch den übrigen baltischen sprachen gemeinsam sind, dass sich das lappische 
in engster verbindung mit diesen entwickelt hat. 

25. fin. kunta = lap. godde, en. kodde, sv. kunda suffix für nomina col- 
lectiva: n. lap. bärregodde = fin. perhekunta familie, sv. kotekunda = estn. 
kodakond hausvolk; en. makodde landschaft = fin. mäkunta landschaft. Von 
diesem suffix gilt was oben gesagt wurde. 

Ich habe hier nur solche suffixe aufgezühlt, an welchen entweder das 
lappische sich dem finnischen bei weitem näher stellt als den übrigen ver- 
wandten oder welche nur bei diesen vorkommen. Das resultat trifft mit dem 
der übrigen grammatischen kategorien überein. 


Pluralzeichen. 


In den meisten finnisch-ugrischen sprachen giebt es zwei verschiedene 
pluralzeichen, welche theils für verschiedene wortklassen, theils nur für einige 
kasus gebraucht werden. Diese sind % oder t und i. 

Das magyarische und lappische gebraucht für den nominativ k, schwe- 
disch-lappische h, vogulisch, ostjakisch, mordvinisch, finnisch, votisch £, est- 
nisch, vepsisch, livisch d. Dagegen haben syrjänisch-permisch ein neues kol- 
lektives hülfswort jas, éeremissisch vilä aufgenommen, wodurch sie sich von 
den übrigen bedeutend entfernt haben. Während aber das magyarische sein k 
unverändert auch in den übrigen kasus behält, tritt in der lappischen und 
finnischen deklination, wie in mehreren nächstverwandten, ein ? zwischen wort- 
stamm und endung. Es wird daher deklinirt: 


Finnisch. N. Lappisch. Schw. Lapp. 
nom. kala pl. kalat jokka pl. joyak juolke pl. juolkeh 
gen. kalan kalain joya joya juolken juolki 

= "kaladen, part. joya joyaid 
kalojen — allat. jokki Joyaidi 
= "kaloiden, 
ines. kalassa  kaloissa lok. jwolkesne  juolkisne 


elat. kalasta  kaloista all. juolkest  juolkist. 


Die gegenseitige Verwandtschaft der Finnisch-Ugrischen Sprachen. 469 


Bupenz macht darauf aufmerksam, dass die pluralbildung mit ö sich auch 
bei den persönlichen pronomina geltend macht und auf diesem gebiete nicht 
nur im finnisch-lappischen, sondern auch im mordvinisch-éeremissischen, welche 
sprachen für die nominale pluralbildung die eben genannten ausdrücke ge- 
brauchen, sowie im syrjänisch-votjakischen und magyarischen.') Die pluralische 
i-bildung wäre also ihrem ursprunge nach für die finnisch-ugrischen sprachen 
gemeinsam. In ähnlicher weise fassen BrowsrEpr und Anrqvisr das verhält- 
niss auf, indem sie & als den ursprünglichen pluralcharakter betrachten, aus 
welchem sich j und ö entwickelt haben, im finnischen auch £, da Kk dort kein 
wort schliessen kann.) 

Ohne uns auf die frage einzulassen, ob nicht etwa das £ eben so ursprüng- 
lich sei wie k, scheint doch die erklärung des © aus & sehr plausibel, um so 
mehr, da auch die bildung des modus conditionalis dieselbe lautentwicklung 
beweislich durchgegangen. In dem gebrauch der pluraleharaktere trennen sich 
doch einigermassen die ost- und westfinnischen sprachen. Mit ausnahme eini- 
ger sekundüren abweichungen biegt das votische seine nomina in strenger 


übereinstimmung mit dem finnischen, daher: nomin. pz — plur. put, gen. p 
— pl. pde, part. puta — plur. puita, iness. puza — pl. puiza, elat. pussa — 
pl. puissa, ades. pula — plur. puila u. s w. Das vepsische und livische folgt 
derselben biegungsart: vepsisch nom. puheh — plur. puheged, gen. puhegen — 


pl. puhegide, part. puheged — pl. puhegid, iness. puheges — pl. puhegis, ades. 
puhegel — pl. puhegil, allat. puhegele — pl. puhegile. Livisch nom. azóm — pl. az- 
möd, part. azömt — pl. azmidi, iness. azmós — pl. azmis, elat. azmöst — pl. azmist, 
aber instrum. azmóks — pl. azmódóks. Letztgenannte bildung, die auch im dativ az- 
món — pl. azmódón hervortritt, führt uns zum estnischen über, welches die plural- 
kasus ausser dem partitiv regelmässig aus einem Ze-stamm bildet: nom. ma — pl. 
mad, gen. ma — pl. made, part. mad — pl. maid, iness. mas — pl. mades, 
elat mast — pl. madest, ades. mal — pl. madel, abl. malt — pl. madelt u. 
s. w. An der seite dieser hat doch im estnischen eine grosse menge nomina 
auch andere pluralformen, die mit der finnischen biegungsart übereinstimmen, 
so z. b. neben lelmadel auch lehmil = fin. lehmillä, lapsiks = fin. lapsiksi, 
päist = fin. péistä, emandail = fin. emännillä; in gewissen fällen sind diese 
letzteren formen die allein gebrüuchlichen. Diese doppelte pluralbildung des 
estnischen ist hóchst bemerkenswerth, mit der der anderen sprachverwandten 


1) J. BupENz, Verzweigung der Ugrischen sprachen. s. 61. 
*) O. BrowsrEDT, Halotti Beszéd s. 35—37. — Auc. Anravisr, Suomen kielen rakennus. Hel- 
singissà 1877. s. 86. 


470 O. DONNER. 


verglichen. Wie schon gesagt, verwendet das ungarische sein plurales k vor 
den übrigen kasusendungen, während das lappische es als à erscheinen lässt 
wie in den finnischen mundarten. Dagegen braucht das ostjakische seinen 
charakter der mehrzahl £ in ähnlicher weise vor den endungen, wodurch voll- 
ständige kongruenz mit dem estnischen entsteht. Weder im estnischen noch 
im lappischen kann man diese übereinstimmungen als entlehnung erklären, viel- 
mehr erweisen sie sich als verschiedenartige anwendung eines ursprünglich 
schon vorbefindlichen, in demselben grad aber noch nicht entwickelten form- 
elements. Mit ausnahme des Æ im nominativ plural folgt hierin das lappische 
sehr genau den gesetzen der Baltischen sprachen. 

Besonders lehrreich ist der umstand, dass der permische zweig eine voll- 
ständig neue form geschaffen, die weder mit dem mordvinischen noch dem 
teremissischen übereinstimmt, ein neuer beweis der noch flüssigen structur der 
finnisch-ugrischen sprachen bei der epoche ihrer verzweigung. 


Kasusendungen. 


Betrachtet man die kasussuffixe der finnisch-ugrischen sprachen, so zeigen 
sich diese in den verschiedenen zweigen überhaupt aus identischen elementen 
gebildet. Kein zweifel kann daher darüber obwalten, dass schon in der ge- 
meinschaftlichen grundsprache eine declination in gewisser ausdehnung vorhan- 
den war. Unsere aufgabe hier ist doch nicht alle bildungen und umwandlun- 
gen vollständig durchzugehen. Es genügt die allgemeineren züge aufzuweisen 
und besonders diejenigen hervorzuheben, welche mehrere verwandte sprachen 
mit einander verknüpfen. 

In den Altaischen sprachen überhaupt spielen die lokalkasus die hervor- 
ragendste rolle und mit ziemlicher gewissheit kann man annehmen, dass der 
begriff eines lokativs mit der endung na, eines allativs auf me, nek und eines 
ablativs auf ta schon in der finnisch-ugrischen grundsprache als gewöhnliche 
kasusformen gebraucht wurden, als sich diese von dem nächstverwandten gliede, 
den Samojedsprachen, lostrennte. Sie kommen noch mehr oder wenig deutlich 
in den meisten der verwandten sprachen vor. 

Lokativ. Ohne uns auf die verschiedenen modifikationen der bedeutung 
des lokativs als lokativ, temporalis, modalis u. s w. einzulassen, gehen wir 
von der ursprünglichen anschauung eines ortes, platzes und der ruhe daselbst 
aus. Diese ist überall der ausgangspunkt zahlreicher bildungen, die alle auf 
den lokativbegriff und formell auf das suffix na zurückgeführt werden können. 


Die gegenseitige Verwandtschaft der Finnisch- Ugrischen Sprachen. 471 


In den beiden Surgut- und Irtischdialekten des südostjakischen ist na gewóhnlicher 
lokativsuffix, wird aber auch als essiv, possessiv, instruktiv gebraucht: kwrukna 
wie ein adler, imena bei der frau, ywina durch den mann (Casıren, Ostjak. 
sprachlehre s. 27). Das nordostjakische und vogulische zeigt dies suffix in 
in vielen partikelbildungen, die alle kasus reprüsentiren: n. ostj. il-n, vog. jal-n, 
konda vog. jol.» unten, n. ostj. oh-tina, I. oyte-na, S. ogote-na auf, oben auf 
von og I. oy kopf, n. ostj. undir-na in, von undir bauch, ostj. kame-n, I. ka- 
me-n, keme-n, n. vog. kvo-n, k. vog. kva-n = magy. kü-n draussen, nm. ost). 
nome-n, numi-n, auch nombi-na, numbi-na, I. nome-n, nume-n, vog. k. vog. 
nume-n oben von nom, num, das obere, k. vog. ju-n darin.") So auch 
magyarisch kü-» draussen, bä-n darin, fe-n, fö-n auf, ide-n heuer. Einzelne 
spuren kommen im syrjänisch-votjakischen vor, zahlreicher ist der gebrauch 
im mordvinisch-éeremissischen: syrj. to-nö dort, to-n heute, {ü-n neulich, perm. 
gestern, /a-», ta-ni hier, lun-ön bei tage von lun, öt-na in verbindung mit 
suffix öt-na-m, üt-na-d, öt-na-s allein, einzeln von ófi, ötik ein (vgl. fin. üksi- 
nä-nsä allein), ötik-ön einzeln, se-n dort, sem tan hier oder da, irgend wo von 
se = so.  Votjakisch: kökte-n paarweise, kik-na beide (essiv) von kik, kikte, 
ogi-ne zusammen von og, odig ein, din-in bei von din nähe, nunale-n am tage, 
pala-n an einer seite, in, von nunmal tag, pal seite, kum-na, tun-ne, tun-ni heute 
neben tue jetzt, heuer.) Ceremissisch: lis-na in der nähe = fin. läs-nä an- 
wesend, est. lähü-n, veps. läs-nä, lühe-mn; terem vat-na am abend = ost). 
at-na. Mordvinisch: mokscha to-n da, tal-nä = ers. tel-ne im winter, ers. 
Ska-ne zu der zeit, @-ne = moksch. si-nä am tage, ers. va-ne in der nacht, 
entsprechend dem votjak. äi-n = fin. üö-nä, surg. ostj. jogo-n bei nacht; sie 
stehen vollständig auf derselben linie wie die finnischen ulko-na draussen, ko- 
to-na zu hause = ostj. yot-na u. a. 

Im estnischen kommt nicht nur die ursprüngliche gestalt »« zum vor- 
schein, wie /ü-»a heute, /ó-na, tu-na neulich, vgl. fin. tä-nä pä-nä statt pái- 
vä-nä, taga-na hinten, mui-na vormals, kolmi-na zu dreien, sondern das suffix 
ist mannigfach modificirt, wie WrepEMANN annimmt?) „durch das verdunkelte 
bewusstsein von dem ursprung", daher hulga-na und hulga-m in menge, tä-ne, 


1) P. Howranvy, Az Éjszaki Osztjak nyelv. 1875 s. 100 ff, — Huxrarvy, A Vogul föld és nép. 
1864 s. 300. — Hunrarvy, A Kondai vogul nyelv. 1872 s. 54. 

?) F. WIEDEMANN, Syrjänisch-Wotjakisches wörterbuch, korrekturbogen. 

3) F. WIEDEMANN, Grammatik der Ehstnischen sprache s. 296. — Ueber die m-suffixe ver- 
gleiche übrigens eine ausführliche abhandlung über diesen gegenstand von M. Weske: Untersuchun- 


gen zur vergleichenden grammatik des Finnischen sprachstammes. Leipzig 1873, sowie O. BLoMSTEDT: 
Halotti Beszéd. Helsingissà 1869, s. 44 ff. 


472 O. DONNER. 


tai-ne heute, üksi-na, üksi-ne allen = üksi-ne-s fin. üksi-nä-nsä, kogu-na, ko- 
gu-ni ganz, Ära-ni-s = fin. eri-nä-nsä besonders u. s. w. Die verschiedenen 
lappischen dialekte haben volle und abgeschliffene formen: n. lap. duökke-n, 
tuoke-n hinten, n. duökke-na-m hinter mir, sv. lap. ikke-ne-s = est. iga- 
ne-s, fin. tkä-nä-n-sä, en. lap. ake-na-n immer. 
Der ursprüngliche lokativ erscheint sonach in verschiedenen formen in 
allen hier bezüglichen sprachen: 
J. S. Ostjakisch na, ne, n (lokativ, essiv), 
Nord-Ostjak. na, n (lokativ), 
N. Kond. Vogulisch » (lokativ), 
Magyarisch » (lokativ, superessiv), 
Syrjänisch na, nó, n (lokativ), (ä)n, (ö)n (essiv), 
Votjakisch na, ne, n (lokatir); (e)n, (im (essiv), 
Ceremiss. na (lokativ), 
M. Mord. nä, n (lokativ), 
Ersa Mord. ne (lokativ), 
Lappisch na, nä, ne, n (lokativ, essiv), 
Livisch na, nö, n (lokativ), 
Dörpt Estnisch na, n (lokativ) 
Reval Estnisch na, ne, ni, n (lokativ), 
na (essiv), 
Vepsisch » (lokativ, essiv), 
Votisch na (lokativ, essiv), 
Finnisch na (lokativ, essiv). 


Allativ. Mit dem ursprünglichen lokativsuffix verwandt und aus ihr, 
entweder nur durch differenzirung der bedeutung, oder aber durch anfügung 
eines neuen suffixes mit hinweisung an einen ort ist eine finnisch-ugrische 
allativ-dativendung gebildet worden, deren älteste form ne und nek ist. 

Im ostjakischen gibt es nur schwache spuren dieses allativs auf »: Irt. 
ostj. ?£-» nieder, herunter, vgl. lokativ ö-dn = surg. i-dn unten. Nach Regury 
bezeichnet n. ostjak, z/-m, vogul. jal-n sowohl unten, als herunter.) Für das 
surgut ostjakische gibt Casrrén noch die formen kot-nam wohin, tege-nam 
hierher und togo-nam dahin, wo na ohne zweifel die richtung bezeichnet. Man 
ist daher berechtigt auch für das ostjakische wenigstens einen anfangenden 
gebrauch des n-allativs anzunehmen. Die gewöhnliche dativendung des vogu- 


1) Huwranvy, Az Éjszaki Osztjak nyelv s. 100. 


Die gegenseitige. Verwandtschaft der Finnisch-Ugrischen Sprachen. 413 


lischen und Konda vogulischen ist ne,') dagegen tritt im Ungarischen eine 
vollstàndigere form nek hervor, welche im Savo-dialekt des Finnischen zum 
vorschein kommt in ausdrücken wie tuomnek, tännek = tuonne, tünne, welches 
im südwesten Finnlands /wown, tänn lautet, vielleicht auch in der lappischen 
postposition njeig (dat davd i mannam Sami njeig diese krankheit kam nicht 
über die Lappen), schwed. lap. nieik, mieika, analog dem ungarischen nek in 
verbindung mit possessivsuffixen: nekem, neked. Sie erscheint ebenfalls in 
einem von Rrcury aufgezeichneten Ersa-mordwin. märchen als comitativendung: 
kumbr'a-nek, erge-nek.^) Als wirklichen dativ aber haben Kmonw,?) Aru- 
BERG,') AHLQVIST”) und andere den alten dativ erkannt in ausdrücken wie: 
anna toisen tomen puoli gib dem anderen die eine hälfte, Jumalan kiitos Gott 
sei lob u. s. w. und denen entsprechend man zahlreiche bei A«mrcora findet: 
twli ia meri henen ovat cwliaiset der wind und das meer sind ihm gehorsam, 
Adamin tapachtui es geschah dem Adam. In einigen gegenden Ost-Finnlands 
erscheint diese endung beim pronomen ken welcher in der form ne, ne-n 
so in Ruokolaks: kenne, kennen. Ohne zweifel findet sich diese endung 
auch in der persönlichen pronominaldeklination des lappischen, obwohl man 
sie nicht berücksichtigt hat. Als gewöhnliche endung gibt FrgLLsTROM für das 
schwedisch-lappische en (munjen, tunjen, sunjen), welche wie das in des Enare- 
dialekts (munjin) mit dem finnischen übereinstimmt. Eine norwegische mund- 
art hat doch ne (mun-ne, dun-ne, sun-ne), welches in Balsfjord und anderen 
gegenden auch als lokativ erscheint. Aus diesem erhellt, dass die pronomi- 
nale dativform mit einem »-suffix gebildet ist, das theils dem erweiterten 
stamme un zugefügt (vgl. inf. plur. monno, genit. monno, monnon, lok. mun- 
nost), theils wie lokat. sing. mwu-st, komit. mu-i-na mit dem kürzeren mu- 
stamme verbunden wurde. Die alterthümliche form des persönlichen dativs 
im Tornio-dialekt ma-i-dni‘) lässt vermuthen, dass mu-nji, du-dnji, su-dnji zu 
theilen ist und also die dativendung hier noch vorliegt. Dies wird von der 
Enare-mundart bestätigt, wo die gewöhnliche dativendung der nominalen decli- 
nation n (am) ist. 


1) Huxrazvy, A Kondai Vogul nyelv s. 38. 

2) Bupenz, Nyelvtudom. Kózlemények V, s. 99, vel. 126. 

?) J. Kronn, Genetivin käyttämisestä Dativina Liivin kielessä ja Suomen eri murteissa. Suomi, 
1870, s. 507, 

*) E. Auuperc, Ovatko kielemme genitivi ja allativi muinoin olleet yhtenä sijana. Suomi, 1872, 5.307. 

5) Ave. AnLavisr, Suomen kielen rakennus. 1877, s. 99. 

°) Manuale Lapponieum. Stockholmis 1648. Abtheilung catechesis s. 39 steht: wadte muidni 
eaick muun sudoit andagas vergib mir alle meine sände. 


60 


474 O. DONNER. 


Auch der faktiv (translativ) ist der bedeutung und form nach mit dem 
früheren lativ-dativ sehr nahe verwandt und sicher aus dem allgemeinen lokal- 
begriff der bewegung zu oder gegen einen ort hervorgegangen. Er hat im 
Lappischen die form des essivs, praedikativs (n), in mehreren adverbien er- 
scheint er als ne, nen (manne, mannen wesshalb, wozu, danen desshalb) und 
fällt sonach mit dem mordvinischen dativ zusammen; im syrjänisch-wotjakischen 
ist er dem inessiv (in, ön), und im magyarischen dem dativ (nek, mak) 
ähnlich. !) 


Ausser dem dativ (allativ) hat das Ersa-mordvinische noch einen kasus, 
welchen WikpEMANN „possessiven genitiv^ nennt," der aber mit dem erwähn- 
ten finnisch-livischen dativ (eigentlich possessiv) vollkommen identisch ist: 
mon aras mir dem bei mir ist nicht mein mann, oömen telazo lovazazojak arast 
an einem geist sind nicht leib und knochen. Diese beispiele gehören eigent- 
lich noch zum ursprünglichen lokativ, welchen das ostjakische in derselben 
weise als possessiv verwendet: mena det er lebt bei der frau, ruttna way 
tajem bei dem russen ist geld.) Andere beispiele aus dem livischen und 
finnischen zeigen den übergang vom possessiv = lokativ zum possessiv = 
dativ: liv. db üdön ab uo pirmö nicht einmal bei einem ist ein hund, gegen 
anda öbizön veta gib dem pferde wasser; fin. minun on nälkä bei mir ist 
durst und Zekee minun hyvää thut mir wohl. Die unbestimmte declination des 
Mokscha-mordvinischen fügt der gewöhnlichen dativendung # ein 75, m bei, 
welches ihrer natur nach wohl lieber dativ- als genitivbedeutung hat:*) ava-n- 
di dem weibe, sel-mi-n-di dem auge. Nur im personalpronomen hat das syr- 
jänische spuren dieses alten dativs (lativs) erhalten: me-n, te-n mir, dir, mit 
suffix me-nu-m, te-nü-d und im plural mi-ja-n, ti-ja-n uns, euch, wo ja plural- 
charakter statt des gewöhnlichen jas ist. Im wotjakischen ist #4 gewöhnlicher 
allativ, dativ suffix; in partikelbildungen wechselt die form und es ist oft 
schwer zu entscheiden, ob die lokative oder allative bedeutung vorherrschend 
ist: bör-en zurück, neben dem gewöhnlichen iness. elat. bör-in, bór-i$; ogine 
zusammen, pal-en zur seite, bei seite = kond. vogul. el pal-ne vorwürts. 


1) Ueber den faktiv vgl M. Wrsxz, Zur vergl. grammatik des Finnischen stammes ss. 71, 
83, 86, 92. 

?) F. WirpEMANN, Grammatik der Ersa-Mordvinischen sprache s. 35. 

3) Casrrén, Ostjakische sprachlehre, s. 27. 

^) Weser, Zur vergleichenden grammatik s. 18. Vergleiche unten die comitativendung nat im 
ostjakischen. 


Die gegenseitige. Verwandtschaft der Finnisch-Ugrischen Sprachen. 475 


Weske stellt den estnischen terminativ »; in nächster verbindung mit dem 
finnischen modalis (instructiv) auf »:') estn. pölvi-ni — fin. polvi-n bis zu den 
knien, sowie mit der bedeutung des instrumentals. In diesen beispielen schliesst 
sich doch die endung, die wohl früher ne gewesen (pohja-ne-ni = pohjani bis 
zum grunde, zum boden), eng an den mordvinischen dativ (allativ) nen, der 
zunächst annäherung oder richtung irgend wohin bezeichnet und wohl in der- 
selben weise wie pohja-neni durch verdoppelung des suffixes entstanden. Als 
alte lokativformen kommen nebeneinder vor estn. kogu-na und kogu-ni ganz, 
hulga-na, hulga-ni in menge, haufenweise. ”) Im finnischen zeigt sich der 
terminativ vollständig in ausdrücken wie Au-ni so weit, bis si-nö dahin, und 
WIEDEMANN stellt die estnischen Aw kuni bis dann, bis dahin, seññi, seni 
id., senna, sinna dahin, tänna hieher, /ünim? bis heute u. m. in verbindung 
mit fin. sinne, tänne, sowie mit der terminativendung.?) Wie schon angeführt 
sehe ich in diesen verdoppelung des suffixes; so auch im lappischen. Zu die- 
ser reihe gehört das wotische kw-ne, se-ne. Derselbe wechsel des lativ-suf- 
fixes zeigt sich übrigens auch im ungarischen Z2/fe-ne-k, itte-n und ?tte-ni hier.) 

Ohne die frage über den ursprung dieses kasussuffixes für jetzt näher zu 
erörtern, stellen wir daher die endungen zusammen, durch welche der ur- 
sprüngliche allativbegriff in den verwandten sprachen ausgedrückt wird. 

Ostjakisch na, n (allativ), 
Vogulisch ne (allativ, dativ), 
Magyarisch ne-k, na-k (dativ), 
Syrjänisch mu, n (dativ), 
Votjakisch nd, en (allativ), 
Ceremissisch » (dativ), 
Ersa-Mordvin. ne-n (allativ), 
^ (lativ), ne-k (comitat.), 

Mok.-Mord. (d; dativ), 
Norw. lapp. en, ne (allativ, dativ), 

ne, ne-n (faktiv), 
Enare lapp. an, in (dativ), n (faktiv), 
Livisch » (dativ), 
Estnisch na, ne, ni (allativ, terminativ), 
Vepsisch na (allativ), 


1) Wesxr, Zur vergl. gram. s. 68. 2y Ine 5 44 
3) F. WIEDEMANN, Grammatik der Ehstnischen sprache. s. 298. 
3) KreszNerics Fer., Magyar szótár s. 266. 


476 O. DONNER. 


Votisch ne (terminativ), 
Finnisch ne-k, ne, ne-n, n (allat., dat.), 
ni, n (terminativ). 


Genitiv. Dass sich der genitivbegriff aus dem eben besprochenen allativ- 
possessiv entwickelt, wie AHLQVIST, ÅLMBERG, BLOMSTEDT, Weske und andere 
hervorgehoben, geht wohl auch aus dem angeführten ohne weiteres hervor. 
Ob sich aber diese entwicklung in allen verwandten gliedern noch vor der 
sprachtrennung vollzogen, ist nicht recht klar. Da ein genitiv auf » als wirk- 
licher kasus übereinstimmend in allen westfinnischen sprachen theils noch vor- 
kommt, theils nachgewiesen werden kann (Mokscha- und Ersa-mordwinisch n, 
ñ, teremissisch, lappisch, vepsisch und finnisch n; auch livisch, estnisch und 
votisch hatten früher dieselbe endung, sie ist aber allmälich wie im norwe- 
gisch-lappischen dialekt bis auf einzelne spuren verschwunden), glaubt Brow- 
srEDT dass diese kasusform bei den genannten sprachen aufgekommen, „als sie 
sich aus dem zusammenhang mit den. ugrischen sprachen schon losgetrennt 
hatten*. Bupenz hebt aber hervor, dass der n-genitiv in allen finnischen 
sprachen vorkommt, „welche noch eine lautliche unterscheidung dieses kasus 
erhalten haben*) In der that trifft man einzelne ausdrücke, die am ehesten 
als genitive aufzufassen sind, wie votj. wen öuk kusip pal = der norden, eig. 
die gegend zwischen nacht (wi-em genit. aus wi) und morgen, Kond. vogul. 
kvalen yum herr des hauses. Auffallend ist zugleich, dass die meisten Samo- 
jedsprachen » als genitiv-suffix gebrauchen. Wenn es daher schon in der 
grundsprache vorkam, zeigt der westfinnische zweig nur gróssere übereinstim- 
mung in der geschichtlichen autbewahrung desselben. 


Ablativ. Der ursprüngliche finnisch-ugrische ablativ ist nicht so leicht 
zu ermitteln, da er in sehr verschiedener gestalt auftritt. Das Irtisch-ostja- 
kische hat als regelmässige ablativform für die deklination wwvet, ewet, dem in 
der Surgut-mundart eu-y, iu-y, à entspricht, wo y ein dem wortende öfters ge- 
gebener lautzusatz ist und eu, iu, à = wvet mit häufig vorkommendem abfall 
eines auslautenden 7, wie irt. dat, surgut jida entgegen. Die pronominale 
deklination gebraucht aber in verbindung mit possessivsuffixen der drei per- 
sonen (m, nm, £) aite, welches ich in at-te zerlege (vergl. die äusseren lokal- 

1) O. Bromsrepr, Genitivi sian muodostuksesta Suomalais-unkarilaisissa kielissä. Suomi 1872. 


s. 339. 
7) J. Bupexz, Ugrische sprachstudien. II, 1870. s. 9. 


Die gegenseitige Verwandtschaft der Finnisch-Ugrischen Sprachen. 477 


kasus): ma'attem, nenatten, tewattet von mir, dir, ihm, entsprechend den nord- 
ostjakischen formen me-ulte-m von mir, lu-eulte-l von ihm, und in einigen ad- 
verbien ist Z, ta die endung: Irt. ostj. awas-ta von unten, von «was das un- 
tere, Surgut-ostj. ko-£ woher, /o-£ von dort, te-t von hier.') Im nord-ostjaki- 
schen ist das ablativsuffix eu/, welches Hunrazvy durch die zwischenformen 
ivl, ivel aus der endung “vet des irtischen dialekts, mit dem zwischen diesen 
beiden dialekten häufigen lautwechsels / = /, hervorgehen lässt und mit dem 
magyarischen ablativ ol, öl, ul, il identifirt.‘) Für das ungarische findet sich 
das vermittelnde ev! in dem bekannten altungarischen gebete in mehreren 
wörtern wie bel-evl = bel-ül, fel-evl = fel-ül.*) Noch kommt im nord-ost- 
jakischen eine zweite ablativform vor eul-£ nach Vorocopsri el-ta, wo das 
einfache ablativzeichen t, ta erscheint; wir werden diese endung weiter unten 
behandeln. Nach Amnrevisr gebraucht das Obdorsk-ostjakische einfach ta als 
ablativendung: wos-ta aus der stadt, imi-ta vom weibe, von den wörtern wos, 
imi.) Als ablativzeichen erscheint also za, /, welches in den meisten ver- 
wandten sprachen noch deutlich ist, und die verlüngerte form ivet, eul, evl, öl. 

Die allgemeine ablativendung des vogulischen ist nel, die ich in n-el d. i. 
lokativ — ablativsuftix zerlege, eine combination welche im folgenden abschnitt 
über den excessiv ausführlicher behandelt wird. Ausser diesem kommt aber 
in adverbien auch das suffix el ol vor, was wohl dem ostj. eul entspricht: 
num-el von oben, jol-el von unten = magy. al-ol; konda vog. el-ol von vorn her 
= magy. äl-öl, äl-ül, k. vog. num-el von oben, mont-el von jetzt. Im permischen 
sprachzweig erscheint die einfache ablativendung nicht mehr, dagegen ist sie 
in der mokscha und ersa mordvinischen nominaldeklination als gewóhnlicher 
kasus geblieben. Das finnische und die zunächst stehenden idiome haben 
diesen alten kasus zum partitiv verwandelt, doch ist die ursprüngliche bedeu- 
tung einer bewegung von einem orte noch deutlich in verschiedenen partikeln 
zu erkennen: al-ta von unten = mordv. al-da, ulko-a für ulko-ta von aussen, 
koto-a für ”koto-ta vom hause = mordv. kut-ta; so auch sonst mordv. os-ta 
aus einer stadt, päl-dä von der seite, «va-da von einem weibe, ers. sÿa-do 
von silber, £e-de darüber. In derselben weise wie im finnischen kommt der 
ursprüngliche ablativ auch anderwärts vor: liv. al-d, al-dö von unten = lap- 
pisch vuo-(d, estn. al-t fin. al-ta; liv. ul-d von aussen her; lap. lu-t aus der 


1) Vgl. Casrréx, Ostjakische sprachlehre s. 17, 18, 36, 69. 

2) Hvxranvy, Az Éjszaki Osztyák nyelv s. 80. 

3) N. Revar, Antiquitates litterature Hungar. Pestini 1803. s. 293. 
*) Aurqvisr, Matkakertomus, Suomi 1858. s. 356. 


478 


O. DONNER. 


nähe = fin. luo-ta, lap. miel-d entlang, gemäss; liv. moö-dö, mü-da vorbei hin, 
entlang, estn. mö-da gemäss = fin. müö-tä, veps. mö-ta, me-de, wot. mö-tä, 


vot. taka aus ”taka-ta nach, u. s. w. 


sprünglich zukommt ist daher die folgende: 


Irt. Ostjakisch 
Surgut Ostjakisch 
Nord Ostjakisch 


Mokscha Mordvin. 


Ersa Mordvin. 
Lappisch 
Livisch 
Vepsisch 
Estnisch 
Votisch 
Finnisch 


ta, te, t. 


t, 

ta. 

ta, da. 
do, de. 
$0. 
dó, d. 
ta, de, 
da. 

ta. 

ta. 


Die endung, welche dem ablativ ur- 


Als kasussuffix erscheint aber eine durch ein hinzugetretenes element aus- 
gebildete form in folgenden sprachen: 


Irt. Ostjak. uvet, ewet. 


Surgut. , eu. 
Beres „  eul. 
Vogulisch el. 


Kond. el, ol. 


Magyarisch evl, ol, öl, ul, iil. 


denen der postpositionen und adverbien: 
unten, ^2/-d von unten, vom stamme ^7 = fin. ala das 
pu-na oder püña-na hinten, pwia-d von hinten. 


Die 


Sowohl der lokativ als ablativ kommen in der oben besprochenen gestalt 
schon in den samojedischen sprachen vor und zwar in 
der sprache, 


den ältesten bildungen 
Jurak somojed. ”il-na 
untere; jurak samojed. 
nominaldeklination be- 


dient sich aber der erweiterten endungen: lokativ ha-na, ka-na und ablativ 


ha-d, ka-d, ka-ta.") 


Excessiv. In dem in der gegend von St. Petersburg gesprochenen finnischen 
dialekt kommt eine kasusendung auf nta vor, welche bewegung, trennung von, 


1) Vgl CasruÉN, Grammatik der Samojedischen sprachen. s. 116. 


Die gegenseitige. Verwandtschaft der Finnisch-Ugrischen Sprachen. 479 


übergang aus einer eigenschaft oder einem zustande bezeichnet: koto-nta aus 
dem hause, palvelija-nta aus der stellung eines dieners. Diese endung, die in 
der naheliegenden Jääskis-mundart nt lautet, wie koto-nt aus dem hause, ta- 
ka-nt von hinten, etempä-nt, ist ohne zweifel wie so manche andere kasusbil- 
dungen aus zusammensetzung des ursprünglichen lokativs na mit dem ablativ 
ta entstanden") DrowsrEpT glaubt dies suffix in mehreren magyarischen par- 
tikelformen zu finden, wie mi-nt wie, als szeri-nt gemäss, nach der ordnung 
(szer), ifjo-nta in der jugend von 7fju jung, napo-nta am tage von nap tag, rége-nte 
vormals von régi alt, szi-nte gerade als, ké-nt aus képe-nt ähnlich u. a., sowie 
in den mokscha-mordvinischen ausdrücken fali-nda im winter von fala, kizi- 
nda im sommer von Aia, iládi-mdá am abend von #àt”) welche AmnrqvrsT als 
ablative mit dem genitiv verbunden auffasst. Nun haben wohl die letztgenannten 
nur lokativbedeutung und auch im ungarischen wechseln könn mit kint draussen, 
bän, bänt darin, fänn, fünt oben, länn, länt, alant unten, wo das t leicht auf 
einer linie mit tt im magy. o-/£ dort, 2-/£ hier stehen kann, und dem damit 
übereinstimmenden n. ostj. öl-ta = magy. ala-tt unten, n. ostj. oh-t oben, oh- 
t-e-m auf mich, kond. vog. yo-tt wo, yal-t zwischen, neben yal-ne zwischen hin, 
pal-t neben, bei, neben pal-ne in die nähe. Zu diesem kommt noch, dass 
man im Magyarischen al zu erwarten hätte, da das süd-ostjakische ablativsuf- 
fix ta, te im nordostjakischen, vogulischen und magyarischen als / auftritt, wie 
dies in der that auch geschieht im vogulischen partikel läpä-nl aus der nähe, 
neben läpä-t in der nähe, läpä-n nahe zu = n. ostj. lep-na,”) und in der ge- 
wöhnlichen ablativendung des vogulischen ne-!l = lokativ-allativ ne —+ ablativ /: 
kval-nel, vom hause, kea-nel = magy. ki-vil von aussen. 

Andererseits aber giebt es auch im ungarischen ganz sichere beispiele, 
wo gewiss £ als ablativsuffix auftritt, so on-nat, on-nét daher, von dort her, für 
oz-mat von oz, ältere form des jetzigen az, hon-nat, hon-nét woher, neben 
ho-l wo. 

Es dürfte daher das bleiben des dentallauts im ungarischen durch einfluss 
des vorhergehenden nasals zu erklären sein, wie das gewöhnliche akkusativ- 
zeichen 7 (= früheres determinativ) nach einem früher davor befindlichen nasal 
geblieben ist, während einfaches auslautendes # zu I! wird. Wir können wohl 


!) Amravisr, Om Ungerska språkets fórvandtskap med Finskan. Suomi 1863 s. 31 hat zuerst 
auf diesen kasus die aufmerksamkeit gelenkt. 

?) O. BrowsrEpT, Halotti Beszéd ynnä vertailevia tntkimuksia Unkarin, Suomen ja Lapin kie- 
lissä. Helsingissä 1869. s. 69. 

3) Hvwrarvy, Az Éjszaki osztjak nyelv. s. 104. 

*) Bupxwz, Ugrische sprachstudien II s. 66 ff. 


480 O. DONNER. 


sonach Aon-n-et on-n-et für älteres hon-n-ent, on-n-ent setzen, wie in der that 
neben in-n-et hinc bei Kresznerics auch en-n-ent, neben on-na-t auch on-na-nt 
illine vorkommt. Weiter ist wohl auch anzunehmen, dass viele partikelformen 
wie die vorher angeführten z. b. sgi-nte gerade als, szeri-nt nach der ordnung 
u. d. aus der ablativbedeutung sich entwickelt, obwohl das sprachbewusstsein 
dies jetzt wenig empfindet. So fasst auch Huxrazvy ähnliche formen auf wie 
nydra-nta zur sommerszeit, Zel-ente des winters = mordv. tali-nda, havo-nta 
in einem monat, napo-nta beim tage, este-nde abends, füe-nte im grünen.) 
Mehrere dieser haben noch nebenformen: estennen, estenden, nydrantan, honnan 
woher, onnan dorther, die wohl noch mehrere elemente der kasusbildung ent- 
halten und so ihrerseits dazu beitragen, die ursprüngliche bedeutung eines 
jeden elements zu verdunkeln. 

Livisch nnd estnisch zeigen diese bildung in mehreren partikeln, theil- 
weise mit derselben erweichung des dentals wie das mordvinische. Livisch: 
taga-nd, taga-ndö-st, Li. taga-nte-st von hinten (wo noch elativsuffix hinzuge- 
treten ist, wie öfters in lappischen partikelbildungen mehrere kasus verbunden 
werden, vel. liv. sä-ld und sä-ldö-st von dort, al-d, al-dö und al-dö-st von 
unten, von se und ala, uëi-n und uzi-n-est bald), kougö-nd von ferne, L. vele- 
nte-st von aussen u. s. w." So auch estnisch kodu-nta, kodu-nt von hause, 
kogu-nda gegen einander, üksi-nda, üksi-nde allein, vima-ndi zuletzt, vilja-nd 
zahlreich.?) 

Stellen vir jetzt das angeführte zusammen, so ergiebt sich die folgende 
übersicht: 


Vogulisch ne-l, nl, (ablativ), 

Magyarisch na-t, n-ta, n-t (excessiv), 

Mokscha Mordv. n-da (lokativ), 

Livisch n-dö, n-d, n-te, (excessiv), 

Estnisch n-ta, n-t, n-da, n-de, n-d (excessiv), 
Finnisch n-ta, n-t (excessiv). 


Accusativ. Auch der accusativ gehört ohne zweifel zu den frühesten ka- 
susbildungen des finnisch-ugrischen sprachstamms, und der begriff eines objekts, 
welchen ursprung er auch grammatisch haben mag, war ganz im gegensatz zu 
STEINTHALS allgemeiner auffassung*) schon früh bei den finnisch-ugrischen sprachen 


1) P. Iunrazvy, A Vogul fóld s. 302. 

2) A. J. SJöGren, Livische grammatik s. 194. 

3) F. Wixpemann, Grammatik der Ehstnischen sprache s. 305. 

*) Vgl. SrEiTHAL, Charakteristik der haupts. typen des sprachbaues s. 199. 


Die gegenseitige Verwandtschaft der Finnisch-Ugrischen Sprachen. 481 


entwickelt: Zwar findet man ihn in der nominalbildung weder bei CASTRÉN 
noch bei Rrcury als besondere form der zwei von ihnen beschriebenen haupt- 
dialekte des ostjakischen. Dagegen behauptet Anrovrsr er komme in der ge- 
stalt », ma sowohl im ostjakischen als vogulischen vor;) für das nordvogu- 
lische giebt Ancovisr ma, me) für den Kondadialekt Huxrarvy me als akku- 
sativendung an.) Mit diesem suffix stimmt sowohl die ceremissische accusativ- 
endung m und die schwedischlappische m, w, wa, b, p, mit demselben laut- 
übergang, welcher dialektisch auch in der personalendung der ersten person 
stattfindet, als die finnische und vepsische accusativendung des bestimmten ob- 
jekts » für älteres m, weil das m im wortende nicht geduldet wird. Livisch, 
estnisch, wotisch hat dies » wie im genitiv verloren, so auch norweg. lappisch. 
Wenden wir uns nun zu den übrigen gliedern, so fällt gegenwärtig in 
beiden dialekten des mordvinischen der accusativ mit dem genitiv zusammen, 
indem beide wie im finnischen auf » auslauten. Was den permischen zweig 
betrifft, hat Bupenz in seiner vortrefflichen untersuchung über determination 
des nomens durch affigirten artikel sehr wahrscheinlich gemacht, dass die ak- 
kusativendung m auch dort vorgekommen. Der in der pronominaldeklination 
vorkommende vokal der accusativform: syrj. à, Izhemdialekt à, votj. à kommt 
nämlich vor abgefallenem nasal vor, während 7 als anlaut auf andere konsonante 
hindeutet; so auch vor der endung des verbalnomens auf m, ma. Die zweite 
accusativform syrj. ös, es, welcher im votjak. 24 entspricht, das zuweilen als 
bestimmte accusativendung auftritt, stehe daher für "öms, 'óns, d. h. accusa- 
tivendung mit determinirendem artikel‘) Noch mehr stütze gewinnt die obige 
ansicht dadurch, dass m auch in den samojedsprachen als accusativzeichen ge- 
braucht wird, im ostsamojedischen mit demselben übergang in p wie im lap- 
pischen.’) Diese objektform erscheint sonach in folgenden sprachen: 


Ostjakisch ma, m, 
Südvogulisch ma, me, 
Ceremissisch m, 


Schw. Lappisch m, b, p, w, wa, 
M. Ers. Mordv. n, 


1) Anravisr, Suomen kielen rakennus s. 92, 94. 

2?) Anravisr, Bulletin hist. phil. de l'academie de St. Pétersbourg. XVI. s. 27. 
5) Huxrarvy, A Kondai Vogul nyelv. s. 36. 

+) Bupzwz, Ugrische sprachstudien. II. s. 42—406. 

5) CasrRÉN, Grammatik der Samojedischen sprachen s. 116. 


61 


482 O. DONNER. 


Syrjánisch "m, 
Votjakisch "m, 
Livisch "n, 
Estnisch "N, 
Vepsisch n, 
Finnisch n. 


Determinirter accusativ. Ein zweites objektsuffix ist /£, welches in der 
deklination der persönlichen pronomina des Irtisch- und Surgut-Ostjakischen 
in allen numeris auftritt: man-t mich, nena-t dich, teva-t ihn, mina-t uns 
beide, mena-t uns u.s. w. Dies t ist regelmässige accusativendung im magya- 
rischen geworden: az-&, hala-t, alako-t. Wie im ostjakischen kommt es auch 
im ostfnnischen dialekt vor und zwar auf die pronominale deklination des sin- 
gulars und plurals beschränkt: minu-t, simu-t, häne-t, meid-t u.s. w. Offenbar 
kommt dasselbe t zum vorschein in den estnischen formen minu-t, sinu-t, te-t, 
hendá-t, meie-t, welche WIEDEMANN als infinitive neben mind, minuda u. s. w. 
aufführt,) und wo das bleiben der tenuislautstufe bei dem sonstigen übergang 
zu media auffallend ist. Diese schon von Anrqvisr und BLomsrepr”) mit einander 
verbundenen endungen erklärt Bupenz in der erwähnten untersuchung über 
nominaldetermination durch affigirten artikel als rest des demonstrativpronomens 
tä, welches am deutlichsten in der bestimmten deklination des mokscha mord- 
vinischen durch alle kasus ausser dem nominativ als t auftritt, daher auch die 
accusativendung t für ‘né = ers. mordv. »t, d. h. accusativ — determinativ.?) 
Als determinirendes element erscheint 7 noch im syrjänischen, ostjakischen und 
vogulischen und gehórt sonach schon zu den bildungen der gemeinschaftlichen 
erundsprache. Seinem ursprunge nach kann es daher nicht mit dem finni- 
schen partitivsuffix ta, tä, welches früherer ablativendung entspricht, identi- 
ficirt werden. 


Irt. Surg. Otsjak. t. 
Magyarisch t 
Syrjänisch L: 
Moks. Mordv. t 
Ersa t 


» 


!) F. WiEDEMANN, Grammatik der Ehstnischen sprache s. 424. 
2) Anravisr, Suomi 1863 s. 32 und Bromsrepr, Halotti Beszéd s. 78. 
3?) Bupenz, Ugrische sprachstudien II s. 12. 


Die gegenseitige Verwandtschaft der Finnisch-Ugrischen Sprachen. 483 


Estnisch (i: 
Finnisch (À 


Caritiv. In die erwähnte periode der noch ungetheilten finnisch-ugrischen 
grundsprache scheint noch der begriff eines caritivs oder abessivs zu verlegen 
zu sein. Diese kasusform erscheint nämlich im syrjänischen als täg, votjakisch 
tek, lappisch norw. {aya, schw. und süd-norw. tak, ta, £, in der finnischen schrift- 
sprache als tta, in den verschiedenen dialekten aber als tak, tah, ta, f, im 
estnischen und teremissischen als ta. Wie das estnische diese endung gegen- 
wärtig nur beim verbalnomen allgemeiner anwendet: magama-ta ohne zu schla- 
fen, feadma-ta ohne zu wissen (doch auch minu-ta, tema-ta ohne mich, ihn 
und in archaistischen ausdrücken raha-ta ohne geld, jala-ta ohne fuss!) u. s. w.), 
so ist fast der einzige fall, wo man sie im livischen noch hórt, am verbal- 
nomen und zwar adjektivisch: kutsömö-t ungerufen = fin. kutsuma-tta, tiedemó-t 
unwissentlich = fin. tietämä-ttä, vótamó-t ohne ausnahme = fin. ottama-tta ohne 
zu nehmen. Mit der finnischen genau übereinstimmend ist die form des ca- 
ritivs im ostjakischen, wo sie im Surgutdialekt /«y, day lautet und im Irtisch 
in ähnlicher weise verkürzt wird, wie im teremissischen und in finnischen 
dialekten, nämlich ta, da. Das nordostjakische hat wie sonst in so vielen 
fällen 7 mit / ausgetauscht; die caritive endung, die dort aber adjektivisch ge- 
braucht wird, lautet nach Voroconsnr la, li, nach Reavrx li, nach AmrqvisT 
la) In nahe verbindung mit dem finnischen caritiv stellt Anrqvrsr die mord- 
vinische caritivendung ftima, eigentlich ein adjektivisches nominalsuffix dem 
finnischen toma entsprechend, und die magyarische endung mit derselben be- 
deutung talan, tlan, welche mit der vogulischen tal, tal übereinstimmt. Die 
zuletzt erwähnten endungen bilden adjektiva caritiva; bemerkenswerth ist aber, 
dass die estnische form /a auch adjektivisch gebraucht und in diesem falle 
auch noch flektirt werden hann: kogumata unabsichtlich, ablativ koguma-ta-l.‘) 
Es liegt daher auf der hand, dass das finnische adjektivbildende caritiv-suffix 
ttoma als weiterbildung aus ta mit hülfe des so oft an den stamm tretenden 
suffixes ma aufzufassen ist, mit demselben vokalübergang wie in kävo-tta bil- 
den, gestalten aus kava, ilmoi-tt-@ offenbar machen von ilma, haravo-i-tsen rechen 
von harava u. a. Die nicht eingetretene erweichung im estnischen koguma- 


!) WIEDEMANN, Grammatik der Ehstnischen sprache. s. 294, 

?) A. J. SJÖGREN, Livische grammatik. s. 80. 

3) Vgl. Hunrarvy, Éjszaki Osztsjak nyelv. s. 81. — Anrovisr, Matkakertomus. Suomi 1858 s. 356. 
*) Wrepemanx, Grammatik der Ehstn. sprache. s. 295, 322. 


484 O. DONNER. 


ta-It deutet auf ein früheres tta, dem finnischen entsprechend. In dieser weise 
reiht sich auch die magyarische endung ta-lan, vogulisch {a-l als weiterbildun- 
gen den besprochenen getreu an die seite, um so mehr, da dasselbe verstär- 
kungselement lan noch im terminativ auftritt: ma-ig-lan bis heute von ma 
heute, holtom-ig-lan bis zu meinem absterben von holéom.) 

Die privative finnische endung /fo-ma kommt noch vor im: votisch tto-ma, 
veps. töma, jumala-tóma nom. Jjwmalatoóim gottlos; estnisch wma: ema-tuma 
mutterlos nom. ema-tu, pöhja-tuma grundlos nom. -/w von póhi st. pöhja; im 
lappischen täbme, tebme, tüm; norw. éalme-täbme, sv. Calme-tebme, enar. éalme- 
täm augenlos; teremissisch domo, dómó, teme, dema: walddialekt kü-dömö un- 
reif, kwat-teme kraftlos, piliks-teme, bergdialekt pilse-dema taub, jilmä-demä, 
jilma-dema, walddialekt, jilme-deme stumm; syrj. tóm: pel-tóm taub, pel-töm 
daumenlos, kaga-töm kinderlos; wotjakisch zem: pel-tem taub, pides-tem boden- 
los, kulon-tem unsterblich. Was die entsprechenden mordvinischen formen be- 
trifft führt Anrovisr fiznma als kasusform im mokscha dialekt auf, WirEDEMANN 
betrachtet aber die ersa mordvinischen véomo, vteme, teme, da sie im plural 
nicht gebraucht und selbst wieder deklinirt werden kónnen, eher als negative 
adjektivform. — Aehnliche sind täta-vtomo vaterlos, prä-vteme unverständig, ved- 
teme wasserlos. 

In bezug auf den ursprung der form tak, tta erklärt sie AHLQVIST aus 
dem noch im finnischen und anderswo aufbewahrten nomen taka hinterer ort, 
das hintere. Als postposition mit genitiv verbunden hätte der anlautende den- 
tal das genitiv-» mit sich assimilirt, wodurch aus ursprünglichem tulen-taka 
erst Zulettaka und dann sowohl £wle-fta, als die erweichte form #ule-tak, tule-ta 
sich entwickelt.) | BrowsrEpT sieht in der konsonantenverdoppelung das resul- 
tat einer rückwirkung des noch vorhandenen oder latenten schlusskonsonanten 
k?) wogegen Bupenz mit bezug auf die mordvinische ftima, ersa vtomo = fin. 
ttoma die verdoppelung aus älterem At entstehen lässt.‘) Wie dem auch sei, 
und was man auch über den ursprung der caritivform denken mag — in wel- 
cher hinsicht Scmorr's verbindung derselben mit dem ablativ grösste beachtung 
verdient?) — ist in den beiden endungen Za dasjenige lautliche mittel, wo- 


1) Vel. Rıepr, Magyar. Grammatik s. 101, 161. 

?) Amnovrsr, Suomen kielen rakennus s. 110. — Vgl. Om ungerska språkets fórvandtskap med 
finskan. Suomi 1863 s. 33. 

3) BrowsrEpT, Halotti Beszéd s. 27 und kielitiet osak. keskustelemukset I s. 40. 

*) Bupzwz, Ugrische sprachstudien II. s. 51. 

5) W. Scuorr Altajische studien. V. Berlin 1872 s. 9. 


Die gegenseitige Verwandtschaft der Finnisch-Ugrischen Sprachen. 485 


jenige lautliche mittel, wodurch der caritive begriff ausgedrückt wird. Für den 
caritiv erhalten wir daher in den verschiedenen sprachen folgende formen: 


Irtisch Ostjakisch ta, da — 

Surgut » ay, day, — 

Nord 5 la, li, li, — 

Votjakisch tek tem. 

Syrjänisch täg, töm. 

M. Mordvisch — vtomo, vteme, teme. 
Ersa Mordvinisch — ftima. 

Ceremissisch — domo, dömö, teme, dema 
Norwegisch Lappisch taya, täbme. 

Schwed. u. Südnorw. lap. tak, ta, t, tebme. 

Enare lappisch tta, täm. 

Livisch t, — 

Vepsisch ta, töma. 

Estnisch ta, tuma. 

Votisch tta, ttoma. 

Finnisch tak, tah, ta, t, tta, ti. ttoma. 


Magyarisch talan, telen, 
Vogulisch tal. 


Nach dieser betrachtung der allgemeinen relationsexponenten wenden wir 
uns jetzt zu einer reihe von kasussuffixen, die durch verknüpfung der ursprüng- 
lichen lokativ- und ablativsuffixe mit anderen elementen entstanden sind und 
so der wortfügung im satze neue fülle des ausdrucks verliehen haben. Es sind 
dies die sogenannten inneren und äusseren lokalkasus, jene mit hülfe eines s, 
diese mit einem / gebildet; sie werden besonders im westfinnischen sprach- 
zweige gebraucht. Wir fangen an mit den 


Inneren lokalkasus. Schon Casrréx, und nach ihm alle forscher des fin- 
nischen, vertheilte die jetzigen kasus inessiv ssa, elativ sta, illativ sen oder 
h-n in zwei elemente s-sa assimilirt aus s-na, s-ta und se-n daraus he-n, h-n, 
eine vertheilung, welche durch vergleich mit der in Süd-Österbotten erhaltenen 
form für inessiv A-na,') sowie mit dem lappischen vollständig erwiesen wird. 


1) Vgl. T. Axiworr, Etelä pohjanmaan kielimurteesta. Helsingissä 1871. 


486 O. DONNER. 


Auch im estnischen gibt es noch beispiele eines h-na, h-n wie tulle-hna, ilma- 
hna, Tarto-hn, külü-hn, kala-hna.!) Der immer fortschreitende lautprocess hat 
aus ssa durch abschleifung in den verschiedensten finnischen dialekten dann 
sa, ss, $ als kasusendung gelassen und aus sta nur st, wie in Eurajoki,") 
Lohja,?) Suojärvi,‘) Jääskis®) und so auch in den meisten der ferner liegen- 
den mundarten vepsisch, estnisch, livisch behalten. Das wotische hat den in- 
essiv zu za und elativ zu ssa mit einer dort gewóhnlichen assimilation umgebildet. 
Im schwedisch-lappischen ist sowohl der inessiv s-ne als elativ s-4 noch im 
gebrauch, dagegen hat das norwegisch- und enare-lappische nur einen gemein- 
schaftlichen lokativ, jenes auf s, st, dieses auf st und treffen daher mit dem 
teremissischen lokativ auf sta, ste, st zusammen. Die erklärung, welche Bu- 
DENZ^) über den mordvinischen temporalis sta, sowie über den teremissischen 
inessiv sto, ste vorbringt, sie seien nur varianten des ursprünglichen inessivs 
sna in der weise, dass n zu £ geworden, scheint mir nicht zutreffend. Wenn 
es auch wörter gibt, welche ähnlichen lautwechsel enthalten: fin. sisna, hihna 
= ter. sista, siste riemen; éuvaschisch sisna = magy. dizzno neben disztu 
schwein, so deutet doch das vorhandensein der zwei einander gegenüberstehen- 
den endungen: mokscha mordv. inessiv sa, elativ sta und ersa-mordvin. ines- 
siv so, se, elativ sto, ste darauf hin, dass sie in derselben weise entstanden 
sind, wie die entsprechenden kasus in den verwandten sprachen. Dies wird 
nun auch von einigen adverbialen ausdrücken bestätigt, welche die ursprüng- 
liche endung bewahrt haben: on-sne im traume, vak-sne in der nähe, voll- 
ständig wie der süd-norwegische dialekt des lappischen, mit schwedisch-lap- 
pisch übereinstimmend, sne als lokativ hat: aka-sne, und in den gegenden süd- 
lich von Tromsö die lokativendung s, welche ohne zweifel ursprünglicher in- 
essiv ist." Da nunmehr das norwegisch-lappische s und st als unterschieds- 
losen lokalkasus gebraucht: go-st wo, woher, da-st hier, von hier, so ist dies 
nach dem angeführten formelle entartung und gibt veranlassung dazu, auch 
den éeremissischen inessiv sta als ursprünglichen elativ anzusehen. 

Was übrige verwandte sprachen betrifft, kommt im syrjänischen ein ela- 
tiv is = votjakisch is vor, der letztgenannte bisweilen in der form isen, wo 


1) Verhandlungon der gelehrten Estnischen gesellschaft. B. 8, h. 3, s. 63. Hurr, Die inessiv- 
endung im südestnischen. Sitzungsberichte 1875. s. 124. 

?) HanuwssoN, Suomi 1870, s. 282. — 3) Saroxius, Suomi 1872, s. 83. — +) Generz, Suomi 
1870, s. 218. — 5) LönsBorm, Suomi, 1879, s. 40. 

9) Ueber die verzweigung der ugrischen sprachen, s. 36. 

‘) Fans, Lappisk grammatik s. 31. 


Die gegenseitige Verwandtschaft der Finnisch-Ugrischen Sprachen. 487 


CASTRÉN ? als stammauslaut betrachtet und s als rest eines ursprünglicheren 
st mit abfall des schluss-/, weil zwei konsonanten am wortende nicht geduldet 
werden." Wirklich erscheint auch noch die vollständige elativform in einigen 
bildungen mit suffixpronomen: votj. elativ mone-stim, mini-Sti-m, mi-Sti-m von 
mir, tone-stid, tine-Sti-d von dir, so auch plur. mile-sti-m, tile-sti-d und asle- 
sti-m von mir selbst (as), ohne suffix nur asle-s. Eine vollständige inessiv- 
form erscheint im syrjänischen Zuvi-sna-s im frühjahr, mit demselben determi- 
nirenden s wie in Zöl-na-s im winter, goöum-na-s im sommer. Das angeführte 
bestätigt BupENZ auseinandersetzung, dass der jetzige inessiv des syrjänisch- 
wotjakischen 2», richtiger », da 7; wohl rest des stammauslauts ist, für ein ur- 
sprünglicheres ?-sn steht, da ö, ä vor nasal, gewöhnlich aber 7 vor anderen 
konsonanten vorkommt.^) Die entwicklung des inessivs hat daher im syrjäni- 
schen denselben gang genommen wie im Dörpt-estnischen, wo in alten liedern 
die form na, mna: lepiko-hna, lepiko-nna vorkommt, die umgangssprache aber 
n verwendet: ilma-n in der welt = Werro-estn. ilma-h, beide aus ilma-hna,”) 
und wie der elativ jetzt nur s, $ als kasuszeichen im syrjänisch-votjakischen 
zeigt, so hat auch der Suojärvi-dialekt des finnischen die volle endung ver- 
loren, so dass nur s wie im inessiv auch für elativ gebraucht wird.) 
Vereinzelte spuren dieser bildungen findet man im nord-ostjakischen, wo 
die adverbe nuza-st ürmlich, jega-st gewöhnlich mit ähnlichen suffixen aus 
nuëa noth, mangel und jega zusammen gebildet sind.^) In der älteren sprache 
hat auch das magyarische nach Rrepr sehr häufig die endung st zur bildung 
von adverbia angewendet, obwohl sie jetzt selten vorkommt wie óróme-st freu- 
dig, foljva-st stets, eig. fliessend, mo-st jetzt. Sie entsprechen vollständig der 
finnischen adverbialform sti: paha-sti in böser weise, hyvä-sti gut, tarka-sti 
genau, eine form die früher ähnlich dem elativsuffix gebraucht wurde und sich 
daraus entwickelt hat.°) Sie kommt auch im estnischen als ste, sti, zuweilen 
sta vor." Ich wage es aber nicht auf grundlage dieser einzelnen erscheinun- 
gen den schluss zu ziehen, dass auch der ugrische zweig eine ausgebildete 
deklination mit s-kasus gehabt; sie scheinen mir vielmehr als vereinzelte an- 


1) Casrrén, Elementa grammat. syrjænæ, s. 20. 

?) Bupenz, Ugrische studien, II, s. 44. 

3) Hurt, Ueber die inessivendung im Süd-estnischen. Sitzungsber. 1875, s. 123, 126. 
1?) GENETZ, Suomi 1870, s. 217. 

5) Huxrarvy, Éjszaki osztjak nyelv, s. 77. 

*) Anraovisr, Suomen kiel. raken. s. 108. 

7) WikpEMANN, Grammatik der Esten. spr. s. 306. 


488 O. DONNER. 


deutungen, dass das s-element auch ihnen als suffixbildendes bekannt war, ob- 
wohl es nicht zur allgemeineren anwendung gelangte. 

Wie die oben behandelten kasus inessiv und elativ aus einer zusammen- 
setzung von s mit den ursprünglichen lokativ- nnd ablativendungen na und ta, 
so ist nach Amurqvisr der illativ aus s mit dem allativ (lativ) suffix ne hervor- 
gegangen.‘) Im finnischen erscheint sen gewöhnlich nur bei den s. g. nomina 
contracta, dagegen hat sich die endung bei den übrigen  wortstümmen 
zu h-n geschwächt und der dazwischenstehende vokal e hat sich mit dem 
stammauslautsvokal assimilirt. Da schliesslich A abfällt erscheint die ursprüng- 
liche endung nur als » mit verlàngerung des stammvokals. Dialektisch kommt 
sen bei den meisten wortstämmen vor, einzeln oder mit doppelter endung se- 
hen = sen, e-sen = vokal + he-sen oder verkürzt zu se, he, s, m, h (so auch 
im russisch-karelischen) oder die ganze endung ist weggefallen. Das votische 
verlängert den stammvokal und fügt se hinzu, d.h. gebraucht doppelte endung 
he-se; vepsisch hat À mit dem vokal des stammes, im plur. he; estnisch nach 
WigDEMANN se, ha, ho oder nur den auslautenden stammvokal und livisch 46, 
ö, z. Im lappischen hält Frus die jetzige allativendung i als rest des im fin- 
nischen vorkommenden hen, wie auch wirklich der süd-norwegische dialekt das 
schliessende » aufbewahrt hat: rubmahi-n = nördlicher rubmas-i und in an- 
deren gegenden i lang ausgesprochen wird. Bei da-sa hieher, go-sa wohin 
könnte man vermuthen dass die frühere inessivform missbräuchlich auch als 
illativ verwendet ist, wie im schwed. lappischen £a-sne hier und hieher be- 
deutet; doch hat eben dieser dialekt zwei verchiedene formen des interrogativs 
ku-ssa wo und ku-sne wohin, welche ganz die ursprüngliche bildung abspie- 
geln. Für die auffassung der formen da-sa, go-sa als illative spricht noch 
der umstand, dass das fragewort und demonstrativ im Mokscha mordvinischen 
ähnlich gebraucht werden: to-za dahin, ko-za wohin. Sonst lautet der mord- 
vinische illativ auf s, zuweilen mit vorgeschobenem 7, wenn aber personalsuf- 
fix damit verbunden wird z7.") Im  Ersa mordvinischen ist die endung des 
illativs s, welches in formen mit personalsuffix als ze auftritt. Was das tere- 
missische betrifft, scheinen dort inessiv, illativ und praedikativ (translativ) 
theilweise in das suffix 5 zusammengeflossen. Im allgemeinen hat diese endung 
praedikativ- oder faktiv-bedeutung, doch kommen auch jene vor: omanes 


1) Anraorrsr, Suomen kielen raken. s. 107. 

2) Anravisr, Moksch. gram. 19. Die lappischen formen norw. sierramessi, enar. ärranassi be- 
sonders, abgesondert kann eine spur vom illativ si enthalten, obwohl die verdoppelung des s auch 
durch einfluss des accents hervorgerufen werden kann. 


Die gegenseitige Verwandtschaft der Finnisch-Ugrischen Sprachen. 489 


uëanet im traum sahen sie, Math. 2, 12, afüia vüre-$ an seines vaters stelle, 
Math. 2, 22, wie im walddialekt vere-ö, vere-öen in der bedeutung loco, veri-C, 
b. vere-c, vere-cen propter, causa oft vorkommen.') Wenn nun auch in 
den letztgenannten 5, €, en dem syrjänischen elativsuffix $, auch sen und 
ablativus secundus auf sänj, Sanj am nächsten kommt und sonach die erstge- 
nannten aus st hervorgegangen sein können, so stimmen doch sen, den, sünj, 
san) mehr mit der urform des inessivs s-na (nach Antovisr’s auffassung aus 
sa-na), woher man auch hier eigenthümlichen wechsel der bedeutung des suf- 
fixes anzunehmen hätte, wie im norwegisch-lappischen, obwohl in entgegenge- 
setzter richtung. Als offenbarer inessiv bekundigt sich omane-s im traume, 
wes kede-s am andern tage, ti 2já-s in jenem jahre. Andere ausdrücke stim- 
men mit dem finnischen gebrauch des illativs bei preisen: kok Suda tängae-s 
für zweihundert münzen u. s. w., ganz wie im finnischen illativ kahteen mark- 
kaan zu zwei mark. Noch deutlicher aber tritt die illative bedeutung zu tage 
in folgenden ausdrücken: ladake-s pist in die scheide stecken, Joh. 18, 18, 
wo Math. 26, 52 ladaka-ska mit der gewöhnlichen illativendung hat, tidan 
jale-s kumalen zu seinen füssen fiel er nieder.?) Ich halte es daher für voll- 
kommen berechtigt, auch für das teremissische wenigstens einen ansatz zur 
bildung einer inessiv- und illativ-form auf $ anzunehmen, die doch allmälich 
verloren gingen, als der neugebildete illativ auf ska, dessen erstes element 
wohl desselben ursprungs ist wie s, häufiger gebraucht wurde, besonders da 
es mit dem faktiv leicht verwechselt werden konnte. 

Als exponenten für den illativ gebraucht das syrjänische 6, e, im Ishemi- 
schen dialekt nach CasrRÉN d, 0, und das votjakische d, i mit derselben be- 
deutung wie im finnischen. ÖASTRÉN bemerkt, dass dies suffix mit schluss- 
aspiration endige, ähnlich wie der illativ im russisch-karelischen; noch nähere 
übereinstimmung zeigen aber livisch ó, lappisch i und das estnische, wo nur 
der stammvokal geblieben ist. In allen diesen fällen ist die eigentliche endung 
schon verloren gegangen. Dass es aber auch im permischen gliede wirklich 
so geschehen, beweisen einige jetzt adverbial gebrauchte pronominalformen, so 
votjakisch o£-s? dorthin neben ofi-$ von dort, tat-si hieher neben tatis von 
hier. So auch syrj. ki-é-se, votj. ki-t-si wohin, von dem mit 7 ausgebildeten 
pronominalstam kit, vgl. elativ Aötis. Sonst zeigt sich auch im votjakischen 
ein wechsel im gebrauch des illativs, so dass er zuweilen als inessiv auftritt; 
ta üjä in dieser nacht, Math. 26, 31, kiäjnmäti nunalä am dritten tage, ana- 

1) BunENZ, Cseremisz szótár s. 79. 

2) Vel. über die Ceremiss. beispiele Wırpemann, Grammatik der tscheremiss. sprache, s. 32. 

62 


490 O. DONNER. 


log dem éeremissischen wechsel des factivs für inessiv. Ich stelle hier das 
ergebniss der obigen darstellung übersichtlich zusammen. 


inessiv. elativ. illativ. 
Finnisch S-Sd, Sd s-ta se-n, h-n 
dialekt. s, z, h-na s-t, S se-n = "sehen 
"sen, h 
Votisch za S-sq "se 
Vepsisch E — h-, plur. he 
Estnisch s s-t se, h, ho 
Dörptest. h-na, n-na, n vokal 
Verroest. h | 
Livisch S s-t 20, 2, Ô 
lokativ 
Norw. lapp. s-n sa, À 
S, S-l 
Schwed. lapp. s-ne 8-t s-ne, i 
s-sa 
Enare lapp. s-t —'u 
TS Ze 
Moks. Mordv. sa s-ta s, (?)s, za, zi 
Ersa Mordv. so, se s-to, s-te — S, Ze 
s-ne 
Ceremissisch — 4 s 
S-la, S-te, s-te 
Syrjänisch s-Na 
(i-m = *(i-)sn $ S6; 401 RR; 
Votjakisch — (i-)n = "'(i-)sn $, $-ti si, d, À. 


Translativ, factiv. Mit dem illativ in naher beziehung steht der von 
finnischen grammatikern translativ, von anderen factiv und praedikativ genannte 
kasus, welcher ursprünglich bewegung nach einem orte bezeichnet: fin. luo-kse 
zu (in die nähe), /a-kse zurück von taka hinterer platz. Seine endung ist 
übereinstimmend in den baltischen sprachen und mordvinischen se, Ks? ks, 
welches in mehreren adverbialausdrücken zu bloss s übergeht: ulo-s heraus, 
ala-s = lap. vuöla-s herunter. Die letztgenannte form ist im lappischen bei 
der declination allgemein geworden und gilt dort gegenwärtig als allativ. Zu- 


Die gegenseitige Verwandtschaft der Finnisch-Ugrischen Sprachen. 491 


weilen kommt noch die vollere form ss? zum vorschein: norw. lap. andaga-ssi, 
schw. andaga-s, enar. addega-s = Reval estnisch ande-ks, Dörpt. andi-ss, fin. 
antehe-ksi zum geschenk. Im teremissischen bildet s den factiv. In bezug 
auf die bedeutung ist diese überhaupt wenig modificirt, indem die endung ks, 
s im finnischen, estnischen, mordvinischen und teremissischen als faktiv, im 
livischen als faktiv und instrumentalis, im lappischen als allativ auftritt. Wie 
angeführt, hatte sie doch früher lokale bedeutung und hängt andererseits mit 
einer ableitungsendung se zusammen, welche material für etwas bedeutet.') 
Hieher könnte vielleicht noch der syrjänische terminativ 6-3", e-5', votja- 
kisch 0-7 gezählt werden, dessen gebrauch mit dem finnischen illativ über- 
einstimmt: syrj. pomó-s bis zum ende, ökmisöd Case-5' bis zur neunten stunde, 
votjak. wl» puno- bis zum untern ende, ta diro-Z bis zu dieser zeit?) Was 
den lautwerth dieses 3’ betrifft stehen keine hindernisse im wege, da finnischem 
s, sowohl ursprünglichem als aus £ entstandenem, syrjänisch-votjakisches s, 2, 


5, #, 3, 5, à entsprechen, d. h. auf verschiedenen stadien der lautumwandlung 


auftreten. Vel. lap. kärsi = syrj. Cörs, votj. cers spindel; fin. kes? st. kete 
= syrj. ku, votj. kut, kuzi haut, fell; fin. kusi = syrj  kus', votj. kiz, cer. 
kuz, liv. kuz, n.lap. guÿ harn; fin. kusi = syrj. koz, votj. kiz, p. köz, ter. 
koi, koc tanne; fin. kesä = syrj goéem, p. goë, votj. guiem sommer; fin. 
küsün = lap. gacéat, votj. kuso, ter. kiéem fragen u s. w. Doch ist anderer- 


seits das verhältniss dieses terminativs zum finnischen prolativ auf /se näher 
zu untersuchen, ehe eine bestimmte schlussfolgerung gezogen werden kann. 


Wir kónnen daher wenigstens die folgenden suffixe des translativs oder 
factivs mit einander verbinden. 


Finnisch kse, ksi, s. 
Votisch ksi, hsi. 
Vepsisch ks. 
Estnisch ks. 
Livisch ks. 

N. Lapp. SSUNS: 
Schwed. Lapp. s. 

Enare Lapp. $: 


1) Anrovisr, Suomen kielen raken. s. 109. 
?) WIEDEMANN, Syrjän. grammatik 29; wotjakische grammatik, s. 32. 


492 O. DONNER. 
M. Mordv. ks. 
Ersa Mord. ks. 
Ceremissisch 5 


Aeussere lokalkasus. Die oben behandelten kasussuffixe erstrecken sich 
über das gebiet des finnisch-mordvinischen und permischen sprachzweiges. Was 
die mit / zusammengesetzten endungen betrifft, kommen ähnliche auch in den 
ugrischen sprachen vor. 

Das früher erwähnte ablativsuffix des nordostjakischen ew! erscheint zu- 
weilen in der form eul-t, nach Vorocopsxr el-ta, wo ohne zweifel t, ta auch 
für sich ablativendung ist. In bezug auf eul ist Huxrarvv's ansicht schon er- 
wähnt worden, dass es aus dem Irt. ostjakischen wet hervorgegangen, ein noch 
unbekanntes suffix, welches auch in wen: yatt-we-n bei tage zum vorschein 
kommt.  CasrnEw führt «lt, eul als endung des Obdorsk Ostjakischen an und 
hält darin // für verwandt mit der finnischen endung //a (Ostjakische sprach- 
lehre s. 27). Im nordostjakischen treten aber noch andere mit / verbundene 
suffixe auf, nàmlich ein komitativ auf el-ne, ein ablativ auf el-te und ein dativ 
auf el-ti, in welchen ne, te, die früher behandelten lokativ- und ablativendun- 
gen repräsentiren, ti aber ein in mehreren sprachen häufig erscheinender dativ 
ist. CasrnEN führt aus dem dialekt von Obdorsk als besonderes affıx für den 
allativ und adessiv /-/Z, el-t an, welches er mit der finnischen allativendung 
lle verknüpft. Der ablativsuffix erscheint aber noch in mehreren partikeln und 
zwar in allen dialekten des ostjakischen: Obdorsk nom-al-ta, Beres. num-il-ta 
von oben her (num-in oben) = Surg. nm-ei-ta, Irt. nüm-at-ta von nom, num; 
Obd. kam-el-ta, Ber. kam-ilta (kam-?n draussen), Surg. kam-et-ta, Irt. kam-et-ta 
von aussen; nordostjak. nach Voroaopskr hu-l-ta, nach Resuny ku-lt-ä, Surg. 
kowa-t-ta, lrt. yowa-t-ta = fin. kaua-l-ta von ferne, aus der ferne; nordostjak. 
Jo-l-éa von hinten, neben jo-n hinten. Zwei pronominalformen sind im nord- 
ostjakischen beinahe völlig identisch mit dem finnischen: se-/-ta von hier, aus 
se dies hier = fin. tä-l-tä, vgl. sie-l-td; to-l-ta von dort = fin. tuo-I-t-a, im 
Hämedialekt auch to-l-ta von dort. Die form at-te aus der pronominalen de- 
klination des Irtisch ostjakischen ist schon erwähnt worden. Erwägt man dies 
alles, so ergiebt sich daraus, dass die endung in den nórdlicheren dialekten 
des ostjakischen Ita, im lrtisch dialekt aber tta ist, mit dem zwischen diesen 
gewöhnlich herrschenden lautwechsel ? = /. 

Suchen wir den ursprung dieser endung, so identificirt Hunrazvy el in 
el-ne, el-te, el-ti mit dem gleichlautenden nordostjakischen el in el-ip das äussere, 


Die gegenseitige Verwandtschaft der Finnisch-Ugrischen Sprachen. 493 


das vorne, postposition el-ta von, aus, el-ti durch, unter = magy. äl vor, von, 
aus, äl-ö das vordere, im Irtisch ostjakischen :2.') Dagegen betrachtet er im 
finnischen das wort /4o nähe als ursprung der finnischen /-kasus.") Die meisten 
finnischen forscher vertheilen die finnischen kasus wie folgt: adessiv Ila = I-na, 
ablativ /-éa und allativ le = I-ne, also zusammensetzung mit denselben ele- 
menten wie in dem inneren lokalkasus. Das / fassen Frıs und Auxravisr als 
rest des wortes ala das unten gelegene, boden, fläche, auf?) Nun heisst nord- 
ostjak. el, magy. äl, im surg. ostjak 7/, irt. # und entsprechen der im finnischen 
ete das vordere befindlichen wurzel et. Dies ete ist im norweg. lappischen 
oud, ouda, schwed aut, auta und diesem genau entsprechend im vogulischen 
aul. Bei dieser gleichung erklärt sich jetzt das räthselhafte der endung ul, 
eul im nordostjakischen; ich halte nämlich ew/ für nebenform des vogulischen 
aul, wodurch eul-t eul-ta soviel als: von der aussen- oder vorderseite bedeutet. 
Da aber © öfters nur vokalwechsel des a in mehreren der finnisch-ugrischen 
sprachen ist, (vgl. nordostj. at nacht, mit suffix iem), decken sich jetzt nordost- 
jakisch eul und Irtisch ostjak. zwei, wo der nördliche dialekt wie gewöhnlich 
| statt des € im südlichen zeigt. Nachdem was in dieser untersuchung über 
vokalsteigerung gesagt worden, vgl. unter anderem magy. tält voll = kond. 
vog. taul, nordostjak. hu, kw = irt. you, surg. kowy, fin. kauka, erscheint hier 
nun auch a£, et = fin. et-e in den irt. ostjak. formen nüm-at-ta, kam-et-ta 
als die einfachere gestalt desselben wortes welches in zwet, lappisch aut, oud, 
vogul. au) und nordostjakisch ew/ mit wechselnder vokalsteigerung auftritt. 
Durch diese erklärung erkennt man auch den zusammenhang des nordostjaki- 
schen el-% durch, unter mit dem dasselbe bedeutende ul-ti, vogul. ul-t und 
magy. al-t, al-t-al über, hinüber, durch; sie hängen mit der gesteigerten form 
aul zusammen. 

Einiges bedenken erweckt der umstand, dass neben nordostjak. mum?lta, 
kamilta auch numin, kamin als lokative vorkommen, dass also der vor / und 
n stehende vokal als stammauslaut oder bindevokal auftritt; so auch im süd- 
ostjakischen mumen, nomen oben, vogulisch sumen oben, numel von oben. In 
hu-lia wie in den pronominalformen se-Ita, to-lta ist keine spur eines vorher- 
gehenden vokals zu finden. Wenn aber auch die erweiterten formen «lt, eult 
einen näheren zusammenhang mit el, 4$ zeigen, wird doch //« wenigstens einige 
mal ganz im sinne gewöhnlicher kasusendungen, die mit konsonant anfangen, 


1) Huxrazvy, Az Éjszaki osztyak nyelv. s. 81. 
2?) Huxrazvx, A Vogul fold és nép. s. 301. 
3) Fnus, Lappisk grammatik s. 29. — Anurevisr, Suomen kielen rakennus. s. 105, 106, 


494 O. DONNER. 


verwendet. Wir bleiben vorläufig bei diesem resultat stehen und gehen zu 
den übrigen sprachen über. 

Im vogulischen kommen die /-suffixe so viel jetzt bekannt ist, nicht vor. 
Wir müssen aber vorlüufig ein anderes suffix mit órtlicher bedeutung betrach- 
ten, welches sehr verbreitet ist und in mehreren sprachen auf t, tt, ta, tta 
ausgeht. Im nordostjakischen findet man es in Z-/a = magy. ala-tt unten, m. 
ostj. oh-£ oben, auf, oh-te-m auf mich, von og, wh kopf, dagegen oge-m mein 
kopf. Casrréx führt aus dem surgutdialekt oy-fa das obere als neues wort 
auf, welches mit gewöhnlichen suffixen deklinirt wird; dat. oy/e-ja hinauf, lok. 
oyte-na obenauf. Deutlicher zeigt sich dies suffix in irt. ostjak. to-tta da, te- 
tte hier = surgut to-tti da, te-tti, te-t hier, ko-tti, ko-t wo, mit welchen die 
ablativformen surg. /o-/ von da, /e-£ von hier, ko-£ woher in bezug auf den 
wortstamm zu vergleichen sind. Auch das vogulische gebraucht dasselbe lo- 
kativische 7 in zahlreichen bildungen: nordvogul. poa-lt neben, bei, an der 
seite (poal-ne zur seite, puol-nel von der seite) = kond. vogul pal-t bei, 
neben (pal-ne, pal-i zur seite, pal-nel von der seite); ähnliche bildungen sind 
im konda yal-t zwischen, jol-4 hinten, keur-t binnen, tarmel-t darauf, poy-t an 
der seite, el-t vor, neben el-nen. Von hier gelangen wir zum magyarischen, 
das in sehr naher beziehung zu den genannten sprachen steht. Es begegnen 
uns sogleich däl-ö-tt vorn, in der älteren sprache el-eut, wesentlich, obwohl 
nicht in der form = kond. vog. el-t, wie die magyar. äl-öl von vorn, äl-e 
nach vorn den k. vog. el-ol, el-e entsprechen; fälä-tt über, obenauf, bei = k. 
vog. pal-t; ala-tt unten, binnen, während = k. vog. jol-£, nord. ostjak. il-ta, 
und so weiter 2-4 hier, o-tt dort, közö-tt, kóz-t zwischen, unter, kolosvaro-tt 
und kolosvar-t in der stadt K., ädjü-tt mit einander, beisammen u. a. Wir 
fanden diese endung auch in einigen partikeln des magyarischen vertreten, wo 
es mit » zusammengesetzt vorkam, wie könn und kint draussen, fänn und fänt 
oben, ähnlich dem adjektivsuffix einiger pronomina des ostjakischen n£: éame-nt 
ein solcher wie der dort, time-nt ein solcher wie dieser hier, aus tame = toma 
jener, {eme dieser.) Das doppelte tt erscheint im ungarischen nach vokal: 
o-tt, i-tt, varo-tt dem irtisch ostjakischen to-tta, te-tte, surg. to-tti, te-tte ent- 
sprechend, einfach aber, wo es nach konsonanten steht. Beim vergleich des 
surgut ostjak. ko-&, konda vogul. z0-é wo mit dem gleichbedeutenden magya- 
rischen Ao-| wo, erscheint auch das letztgenannte als hierher gehörig; das ur- 
sprüngliche 7 konnte um so leichter in / übergehen, da es weder verdoppelt 


1) Vgl. COasrRÉN, Ostjakische sprachlehre. s. 47. 


Die gegenseitige Verwandtschaft der Finnisch-Ugrischen Sprachen. 495 


noch von einem andern konsonant geschützt war. Mit ho-l auf gleicher stufe 
stehen kögä-l nahe, tavo-l fern, te-l tu-l obenhin und weiter auch die ganze 
reihe der ursprünglich einen ort bezeichnenden, später als essiv-kasus auftre- 
tenden endungen auf ul, tl, in der ersten bedeutung früher al, ol, el: al-ul 
unten, äl-äl vorn, kör-äl um, herum, aber auch körö-tt, fäl-ül und föl-ül über, 
oberhalb, hat-ul rücklings, hinten von hat rücken, muto-l hinten von wo das 
hintere; haz-ul als haus. Die bedeutung des essivs entwickelt sich in dersel- 
ben weise aus der localen wie im finnischen essiv na aus dem lokativ na. Es 
geschieht dies um so eher, wenn ul = al boden, platz oder = äl vorderer 
platz, also — an der seite von. Dass es solche doppelformen giebt wie körö-tt, 
kör-ül, fälä-tt fäl-ül, ala-tt alu-l, közö-tt kóz-t und közäl, welches letztgenannte 
wohl nur deshalb aus kö-zül differenzirt ist weil köz-ül, köz-ül, köz-öl mit der 
ablativischen bedeutung von aus gebraucht wird, darf nicht als unbedingter 
beweis eines ursprünglich verschiedenen ursprungs gelten.  Gestützt auf die 
nebenformen, die theilweise nur in der älteren oder volkssprache vorkommen, 
wie hu-n = ho-l wo, kü-n = kiv-ül draussen, fä-n = fä-l oben, hinauf erklärt 
wohl Riepz die letzteren durch annahme eines einfachen lautwechsels | — n, 
wie in Zalal = tanal, dalol = danol.) Nun kommt aber hun schon im ostja- 
kischen vor: irt. yu-n wann; das / hängt damit nicht zusammen. Wie daher 
das ostjakische ablativsuffix ta im ungarischen zu / geworden und zwar in fol- 
gender ordnung: irt. ostjak. «vet, nordostjak. ew, magy. evl später ol, öl, äl, 
ul, ül, vogul. ol, so entspricht auch dem im ostjakischen seltener vorkommen- 
den lokativsuffix 7, £a, welches im vogulischen geblieben, im ungarischen nach 
mitlautern 4, nach vokal /, sofern es nicht verdoppelt ist. Das lokativsuffix, 
sowie der jetzige essiv hatten früher vor / langen vokal, ganz wie der ablativ 
öl, öl, welcher in derselben weise zu ul, äl verkürzt wird”) Wir erhalten so- 
nach auch für das lokativsuffix die ähnliche entwicklungsreihe wie oben: irt. 
ostj. tta, surg. £f, t, nordostj. ta, £, vogul. £ und im ungarischen eut = ött, tt, 
t, ol, öl, ul, ül. 

Was das doppelte £ betrifft, so kann man wenigstens in einigen formen 
seinen ursprung ermitteln. Schon im irtisch-ostjakischen kommen einige mit 
t ausgebildete pronominalstümme vor: ti-t, tu-t dieser, me-t, me-tta welcher. 
Andere sind: nord-ostj. yo-4 qualis yo-di, i-t dieser, k. vogul. yo-t qui (neben 
qo-t wo); syrj. ko-d, ko-di qui, quis = votj. ku-d; m. ers. mord. ko-da qua- 


!) Rırpr, Magyarische grammatik s. 69. 
2) Rrenr, Magyarische gram. s. 162 erklärt den essiv aus o, ö + 2, d.h. zusammenziehung aus 
dem faktiv v@ + dem anlaut des verbums le-nni werden. 


496 O. DONNER. 


lis, éerem. w. ku-do qualis, qui, b. ku-da, koda qui; norw. lap. gu-tte, sv. 
ku-tte qui, quis, veps. ku-da-(ma) quis u. s. w. Die lokative form im irt. ostj. 
ist daher in to-t-ta, te-t-te, surg. to-t-ti, te-t-te, ko-t-tà zu vertheilen, wo das 
suffix in naher verbindung mit dem lokativ-dativ suffix ti steht: irt. yun-ti wo. 
So ist wohl auch der fall im magy. älött = früheres el-eut, dass tt hier so- 
wohl den stamm-auslaut des eut, lap. aut, fin. ete, irt. ostj. i£ —- lokativsuf- 
fix enthält, wie magy. 4/£ verglichen mit dem nordostj. it = magy. dz dieser, 
aus it-t zusammengesetzt erscheint, während nord-ostj. idi = magy. dj so, in 
dieser weise. Wenn ott = früheres tott ist, so tritt hier derselbe fall ein; 
auch vom oz-£, ot-t kommt man zu demselben resultat. Später kann t und tt 
nach dieser analogie mit einander abwechseln. Die erwähnte lokativendung. 
erscheint noch in den oben angeführten nordostj. e/-/; durch unter = ul-ti, 
vogul. «l-t, magy. al-t. ln den übrigen sprachen erscheint dieser dativ regel- 
mässig im mokscha mordvinischen ti, in einigen finnnischen partikel perä-ti, 
as-ti und anderswo. 

Noch gehört hieher der magyarische adessiv auf na-l, ne-l, welcher dia- 
lektisch auch na, ne lautet, offenbar aus n-al, n-el d. i. aus zwei lokativsuf- 
fixen zusammengesetzt Ueberhaupt liebt das magyarische noch mehr als die 
übrigen sprachen neue exponenten der wortrelation zu schaffen, durch zusam- 
mensetzung theils der alten endungen, theil dieser mit neuen wörtern und 
suffixen. Von fäl-ül oben hat man fäl-ül-röl von oben herab, eigentlich = 
fäl-ül-raj-ol;, hat-ul-rol = hat-ul-raj-0l; mäss-e-re in die weite, mit den beiden 
suffixen @ — re; so auch a/fal über, hinüber, durch aus al-t = ostj. el-ti, 
ul-ti, vog. ult, entweder von vog. «wl, ostj. el das vordere oder vog. vol, lap. 
vuol, vog. jol, magy. al das untere —- lokativsuffix und noch einmal al. In 
ühnlicher weise sind die zusammengesetzten kasussuffixe entstanden: illativ bä 
aus bälä, inessiv bänn, bän aus bälä-n, elativ böl aus bäl-evl; delativ rol aus 
raj-öl, welches wort noch im lokativadverb raj-t an, auf hervortritt; ablativ 
töl aus tövä-öl, von dem worte fóvd, tö stamm, wurzelende;' der sogenannte 
conjunctiv stol, stöl, stul ist ohne zweifel auch zusammengesetzt, indem das 
erste element wohl mit der adverbialendung st in zusammenhang steht. 

Die permischen sprachen besitzen mehrere lokalkasus mit /, welche grosse 
übereinstimmung mit dem finnischen zeigen. Das syrjänische hat einen adessiv 
län, lön, dativ li, allativ lanj, ablativ lös”) und noch einen konsekutiv la. Im 


!) Vgl. über £07 Bunenz, Magyar ugor szótár, s. 227. 
2) Die von Castrén geüusserte meinung, lis wäre aus Zit entstanden, wie auch die pluralen- 
dung jas aus jat, scheint mir nicht wahrscheinlich. Wenn hier t vorgekommen, könnte es list ge- 


Die gegenseitige Verwandtschaft der Finnisch-Ugrischen Sprachen. 497 


wotjakischen entsprechen diesen der adessiv len, lativ-dativ ti, ablativ les. 
Aber auch das éeremissische hat eine kasusform lan; die jetzt als lativ-dativ 
gebraucht wird, und in der evangelienübersetzung kommt /e/s einigemal als 
ablativ vor, während es sonst als postposition gebraucht wird. Dass die end- 
ung lan ursprünglich lokativ-bedeutung gehabt, geht aus dem adverb und 
postposition anza-lan oder anza-Ina hervor. Dies wort hat nämlich die be- 
deutung vorn und entspricht dem finnischen edellä, obwohl aus einem nasalir- 
ten stamm gebildet, ähnlich dem fin. enfe nom. ens? = ete nom. esi; so auch 
Sai-lna hinten, sai-tsen von hinten. Das einfache suffix la in konsekutiv-be- 
deutung zeigt sich in adverbialformen wie kiski-la hinauf = küska, anza-ka- 
la vorwärts, was die bildung betrifft erinnernd an fin. enna-ko-lle, enna-lle im 
voraus, im vorweg, aus einem stamm enna-kko, enta = ente, vgl. auch enso. 
In den genannten sprachen erhalten wir daher als lokativformen lan, len, län, 
lön, na = la + na, allativ lan; = la + ne, ablativ lis, lets = I + is d. 
i. für elativ ist, und konsekutiv la. 

Ein eigenthümliches verhältniss bieten in bezug auf die /-kasus die beiden 
dialekte des mordvinischen und das lappische, indem sie diese kasus nicht in 
ihrer nominaldeklination anwenden; dagegen sind sie in der adverbialbildung 
und den postpositionen zahlreich vertreten. So begegnen uns im 

Mokscha mordvinischen die ortsadverbia ko-lda, kovi-lda woher, neben 
ko-sa wo, ko-sta woher; £ovi-lda von dort, neben to-sa dort, £o-sta dorther, 
to-za dorthin; im 

Ersa mordvinischen: kovo-Ido woher, neben ko-so, ko-sto, ko-v; tovo-ldo 
von dort und to-so, to-sto, to-sko, to-v; vaso-lo fern, vaso-ldo von fern, vaso- 
lga weit dahin, vaso-v weithin, uda-lo hinten, uda-ldo hinten hervor, uda-lga 
hinter hin; öke-le das vorn belegene, vor, ike-Ide vor etwas weg. 

Im lappischen treten als adessivformen unter anderem auf: audda-l = 
fin. ede-llà vorn; norw. lapp. bagje-l, sv. paje-l, in älterer form paje-len,") 
ganz wie die votjakische endung len, = fin. pä-llä auf, oben auf; manne-l 
hinten, nach; vuolle-l = fin. ala-lla, a-lla unten. Ablativformen: n. lap. baje-ld 
sv. paje-lt = fin. pä-ltä von, von oben, vom ende; allative: n. lap. bagje-li 
= fin. pá-lle nach oben, hinauf, vuole-h = fin. ala-lle nach unten, sv. lap. 


wesen sein, wie im elativ is für ist steht; darauf scheint auch die ceremissische form lets hinzudeuten. 
Wenn dies richtig ist, würde Zist vollständig einer in der lappischen adverbialbildung vorkommenden 
endung entsprechen: vuolle-list von unten, bagje-list von oben, aus allativ- und elativsuffix zusammen- 
gesetzt. 

1) Frezrsrrüm, Grammatica lapponica. Holmiæ 1738 s. 41. 


63 


498 O. DONNER. 


kobbe-len quorsum = fin. kwmma-lle vom stamm kumpa, u. a. Noch kommen 
im lappischen, wie wir es im magyarischen gesehen, eine menge formen vor, 
in denen mehrere suffixe vereinigt sind, gewöhnlich nur bei partikeln. Aehn- 
liche sind n. lap. bagje-li-st d, i. dativ mit elativ verbunden; bagja-l-as ades- 
siv + translativ; vuole-li-d dativ -|- partitiv; wwolle-li-st aus dativ + elativ. 
Der Enare lappische dialekt hat aus dem reflexivpronomen Jje$ vollständige 
ablativformen mit personalaffix: jeca-(ta-m, jeca-(ta-t, jeca-lte-s von mir, dir, 
ihm selbst. 


Wie schon oben bemerkt wurde, fassen Fmrs, AHLQVIST u. a. das wort 
ala das untere, fläche, als ursprung der finnisch-lappischen /-kasus, wie that- 
sächlich n. lap. dalo ala, dalo ald die finnischen ausdrücke talo-la, talo-lta 
vollständig decken. Jene ausdrücke des lappischen sind doch reine postposi- 
tionsverbindungen, wie sie auch im finnischen noch vorkommen: kodan alla 
unter der hütte, Aéven alla von dem platze unter dem stein, oder in ortsnamen 
noch näher verbunden: Kangas-alla, Taivas-alta, und dürfen nicht mit dem 
kasusverhältnisse verwechselt werden. Auf grund der zahlreichen partikel- 
formen vermuthet daher auch Frus, dass die äusseren lokalkasus früher im 
lappischen ebenso wie im finnischen vorhanden gewesen, eine vermuthung, 
die durch das enare lap. jeca-lta-m unterstützt wird. Nach Europæus sind 
im russisch-lappischen, welcher dialekt einen mehr alterthümlichen standpunkt 
bewahrt hat, die äusseren lokalkasus noch im vollen gebrauch bei der nomi- 
naldeklination. Man sagt daher vanse-l mit boot = fin. vene-Uä für älteres 
"venese-llà. 


Im finnischen sind die endungen wie bekannt Ua, Ita, ile, sehr oft wird 
aber der allativ auch //em gesprochen, in treuerer übereinstimmung mit dem 
lappischen und syrjünisch-votjakischen, obwohl im finnischen //em das allativ- 
zeichen wahrscheinlich zweimal gesetzt ist: (-ne-n. Dagegen stimmt wie gesagt lap. 
le-n mit dem syrjänischen mehr überein. Dialektisch treten diese endungen 
verkürzt auf: in Westfinnland adessiv Il, |, ablativ It, allativ le, I, in Suojärvi 
werden la, len, | für alle drei kasus gebraucht und besonders fallen adessiv 
und ablativ zusammen, ohne zweifel durch abfall des 2 vom ablativ. Auch im 
vepsischen wird / als adessiv und ablativzeichen gebraucht, wie in Suojärvi 
ssa, s für inessiv, elativ; eine entsprechende veränderung also wie im syrjä- 
nischen elativ auf s. 


1) Fnus, Lappisk grammatik s. 28. 


Die gegenseitige Verwandtschaft der Finnisch-Ugrischen Sprachen. 499 


Wenn wir jetzt die frage über den ursprung der /-kasus vom finnischen 
standpunkte zu beantworten suchen, so haben wir kein criterium um sie ent- 
weder mit efe, vogul. el, magy. el, mit dem finnischen /wo oder mit ala in 
verbindung zu setzen. Der bedeutung und der form nach können sie aus allen 
hergeleitet werden, denn obwohl ete im finnischen den harten dental wie das 
irt. ostjakische 77 bewahrt hat, bleibt doch nicht immer das ursprüngliche t 
unverändert: irt. ostj. Zuget, vog. taut, magy. tüz = fin. tule feuer, und im 
Tavastländischen dialekt wird ete in geschlossener form beinahe wie im surgut- 
ostjakischen ausgesprochen, daher edellä. Auch eine herleitung von ala bringt 
uns zu einem dentallaut im ostjakischen, da fin. ala, lap. vuol, magy. al, vog. 
jol = nordostjak. i, ji, surgut it, irtisch it, es sei nun dass t hier wirklich 
die ältere stufe repräsentirt, wie in ete, lap. aut und oft sonst, oder dass es 
per analogiam aus / hervorgegangen ist, wie in irt. ostj. sat, Beres. sol = 
mord. sal, veps. sola, fin. suola salz; vgl auch samojedisch “il — fin. ala. 
Der bedeutung nach liegt es etwas näher an efe das vorne, die aussenseite 
(vergl. tulla eten hervorkommen) als ursprung zu denken, wodurch auch im 
magyarischen die zwei reprüsentanten des ursprünglichen lautes 2 und / in den 
lokativisch gebrauchten kög-t und közä-l, ala-tt und al-ul zum vorschein kom- 
men. Nun aber zeigt sich einerseits wenigstens in der pronominalbildung der 
meisten hier bezüglichen sprachen schon eine deklination, wo / nur als kasus- 
zeichen aufzufassen ist: nordostjak. to-l-ta = fin. fwo-l-ta, dial. to-l-ta von 
dort, ganz wie nordostjak. hw-l-ta, kü-l-tä, surg. ostjak. kowa-t-ta, fin. kaua-l- 
ta = irt. ostjak. yowa-t-ta aus der ferne, und andererseits differenzirt sich 
das irt. ostjak. it, welches die beiden bedeutungen hat: vor und unter, in den 
übrigen sprachen nach verschiedenen richtungen: 


ferne, weg, 
vorderes. unteres. oberes. fort, aus. über. 

Irt. ostjak. it it 

Surgut ostjak. if it 

Nord ostjak. el il ji al el-ti, ul-ti 

vol stelle 

Vogulisch aul jol äl ul-t 
Magyarisch äl al äl al-t 
Syrjänisch ul vil il ferne — vil-ti 


vel 
Votjakisch az - ul vil vil-ti 


500 O. DONNER. 


vorderes. unteres.  oberes. äusseres. über. 


Lappisch ouda, aut — vuol alla, al olgu, ulko 
Finnisch ete ala üle ul-ko üli-tse 
nom. est 


Die bedeutung, welche alle diese verschiedenen differenzirungen mit ein- 
ander verknüpft, ist aussenseite, fläche und hängt offenbar mit dem im finni- 
schen und anderen sprachen vorkommenden ableitungssuffix /« zusammen, 
welches lokalität, wohnplatz, aufenthaltsort bezeichnet und in nahem zusam- 
menhang mit luo nähe steht. Aus dieser frühen periode der sprachbildung 
leite ich daher den ursprung der /-kasus durch ein suffix, welches in naher 
beziehung zu allen den genannten steht. Dagegen scheinen, wie oben näher 
erörtert wurde, die erweiterten endungen uvet, eul, evl, öl aus der gesteigerten 
form des it, ete, aut hervorzugehen. Im lokativ auf wen wäre dann wie 
öfters inlautendes t verschwunden und nord ostjak. eul-t neben eul liesse ver- 
muthen, dass im letztgenannten wie in den damit verwandten das eigentliche 
ablativsuffix abgefallen ist; vgl. in dieser hinsicht einige finnische ablative auf 
l, elative auf s, wie das syrjänische. 


Nach dieser ausführlichen erórterung kónnen wir jetzt die folgenden 
endungen als äussere lokalkasus oder /-suffixe in den verschiedenen sprachen 


anführen : 
adessiv. ablativ. allativ. 

Finnisch lla l-ta lle, lle-n 

dialekt. — 4, I l-t le, 1 

; lla, I, le-n lla, Il, len- lla, le, le-n 

Votisch la I-ta le 
Vepsisch l l le 
Estnisch l I-t le 
Livisch I, lö I-d, I-dö 1, lö 
Norw. Lapp. I l-d li 
Sv. Lapp. l, le-n l-t le-n 
Enare Lapp. I I-ta 
Ers. Mord. Lo, le l-do, l-da 


Moks. Mord. t-da 


Die gegenseitige Verwandtschaft der Finnisch-Ugrischen Sprachen. 501 


adessiv. ablativ. allativ. 
Ceremiss. I, Ina le-ts la, la-n 
Syrjänisch la-n li-s li, la-nj 
Votjakisch le-n, lo-n  le-$ li 


lokativ, dativ. ablativ. 
Magyarisch  é, Il. 
Nord Vogul. t. 
Kond.  ., 7 


Nord Ostjak. ta, te el-ta, el-te 
ti al-ta, l-ta 

Surgut „ ü, t (-ta 
UP 

Irt. ta, t€ at-ta, et-ta 
DU t-ta. 


Moks. Mordv. ti (dativ) 
Estnisch ti 
Finnisch ti (dativ). 


Hier muss noch an den nordostjakischen komitativ el-ne wie an den ma- 
gyarischen adessiv n-al erinnert werden als bildungen, welche mit den übrigen 
in nahem zusammenhang stehen. Wie nämlich in bezug auf die »-kasus aller- 
lei modifikationen der ursprünglichen lokalen bedeutung sich entwickelt haben, 
darunter ein essiv, instruktiv und komitativ, die mehr oder weniger in den 
verschiedenen sprachzweigen vertreten sind, so auch was die /-kasus ankommt. 
Der magyarische /-essiv ist schon erwühnt, es kommen aber auch instruktiv 
und komitativ vor, theils nur mit /, theils mit anderen suffixen zusammenge- 
setzt. Ohne mich in dieser beziehung auf eingehendere erórterung einzulassen, 
führe ich für 


Instruktiv, komitativ die verschiedenen endungen an: 


Irt. ostjak. a£, j-at (instruktiv, komitativ, auch faktiv, essiv). 
Surg. ostjak. n-at (id.). 

Nord ostjak. el-ne (komitativ). 

Vogul. el (komitativ). 


502 O. DONNER. 


Kond. vogul. j-at (komitativ). 
Magy. v-äl (komitativ), n-al (adessiv). 
Finnisch //a, | (instruktiv = adessiv). 


Es zeigt sich also was die /-kasus angeht, dass die finnischen und per- 
mischen sprachen in dieser hinsicht ein vollständig ausgebildetes einheitliches 
system darbieten, während die ugrischen dagegen in einer epoche der aus- 
bildung desselben begriffen sind. Daher auch die wechselnde gestalt was den 
instruktiv betrifft. 


Partitiv. In den Baltisch-finnischen sprachen giebt es eine kasusform, 
welche partitiv genannt wird und die unter anderem auch dazu dient, um par- 
titives objekt (oder subjekt) auszudrücken. Ihre endung ist ta und sie stammt 
aus der ursprünglichen finnisch-ugrischen ablativendung, was aus mehreren ad- 
verbial-ausdrücken hervorgeht.) Die pluralform entsteht durch hinzufügung 
des pluralexponenten 7 vor £a, also ita als endung des partiellen pluralobjekts. 
Die nächstverwandten sprachen, welche ihre lautverhältnisse überhaupt mehr 
als das finnische abgeschliffen haben, zeigen auch bei dieser endung einige 
modifikationen und sie tritt dabei in folgender gestalt auf: 


sing. plur: 


Finnisch (d, a. - dia, ga 
Wotisch ta ita 
Vepsisch d id 
Estnisch d, t id 
keine endung 
Livisch d, t idi, id 
da, ta di 


keine endung 
Schwed. Lapp. d, t, te it, ita 
Norweg. Lapp. — id, i 
Tromsö Lapp. — = it, id 
Ersa Mordvin. do, de. tdo, tde. 


1) Vgl oben s. 478. Auch Browsrrpr, Halotti Beszéd ss. 63, 77 hält den partitiv (infinitiv) als 
ursprünglichen lokalsuffix mit bedeutung: bewegung aus einer stelle, dabei sich auf die ausdrücke 
kotoa (kotota) vom hause, kaukaa (kaukata) aus der ferne, uota, tyköä (tykötä) von, aus der nähe be- 
rufend. Näen kylää ich sehe ein dorf (unbestimmt) wäre nach ihm = nüen osaa kyldä ich sehe 
einen theil von einem dorfe. 


Die gegenseitige Verwandtschaft der Finnisch-Ugrischen Sprachen. 503 


Unter den formellen beweisen der nicht sehr nahen verwandtschaft des 
lappischen und finnischen, die man doch bisher angenommen, lenkt Bupexz 
auch darauf die aufmerksamkeit, dass der lappische objektskasus des plurals 
auf id nicht wie Frus es thut (grammatik $ 39) mit dem finnischen partitivus 
pluralis identificirt werden darf. Da das lappische an diese ?d-form gar nicht 
den werth des „partiellen“ objektes knüpft, da ferner solches d gar nicht im 
singularischen objektskasus erscheint (was man doch erwarten dürfe, da es mit 
dem suffix des finnischen partitiv, d. h. ursprünglichen ablativ gebildete abla- 
tivische adverbien und postpositionen giebt: w/kof von aussen = ulkoa, ulgoda; 
vuolde, vuold von unten = f. alta), sondern dessen suffix, insofern es erhalten, 
b und m lautet, — so müsse man dem lappischen eben ein unmittelbares ob- 
jekts- oder accusativ-suffix zuerkennen (b, m), welches in den Norweg. und 
Enare lappischen dialekten im singular gerade so abgefallen ist, wie das » des 
genitivs. Andrerseits müsse auch an den pluralischen accusativen auf id (it, 
ite) der abfall desselben accusativsuffixes angenommen werden, indem das ver- 
bliebene zd eben nur der auch noch in anderen kasus erscheinende plural- 
stamm sei.!) 

Gegen diese auffassung muss doch zunächst geltend gemacht werden, dass 
sowohl der Norweg. als Schwedisch-lappische dialekt im singular und plural 
der pronominaldeklination die ursprüngliche totale objektsendung auf m, 5 auf- 
bewahrt hat. Das Norwegisch-lappische in Vefsen hat die pluralformen mijeb, 
dijeb, sijeb für die gewöhnlichen min, din, sim = schwed. lap. mijeb, mijab 
u. S. w., nach Frezzsrrôm in älterer form mijem, tijem, sijem uns, euch, sie, 
wo an keinen pluralstamm id zwischen dem wortstamm und der endung ge- 
dacht werden kann. Da nun neben diesen formen bei anderen pronomina plu- 
ralische accusative vorkommen, die mit den finnischen partitiva identisch sind: 
norw. lap. daid, duoid = sv. lap. tait, taite diese; sv. lap. juoite = fin. joita 
welche, scheint schon hieraus hervorzugehen, dass auch das lappische dop- 
pelte accusativformen gehabt, von denen bei eintretendem verfall des sprach- 
gefühls für den früheren unterschied sich die eine im singular, die andere im 
plural als ausschliessliche objektsform der nomina festsetzte. Dies scheint 
auch von einigen enclitisch verstärkten pronominalformen bestätigt zu werden: 
schw. lap. taitek hiece lautet im genitiv singular tanke, aceusativ singular tabke, 
im accusativ plural aber, wo derselbe grund zur beibehaltung der ursprüng- 
lichen kasusendung vorlag, nur Zaitak, d. h. ita als kennzeichen des plural- 
objekts. 


1) Bupenz, Verzweigung der Ugrischen sprachen. s. 63. 


504 O. DONNER. 


Es giebt aber auch direkte beweise, dass der partitive oder unbestimmte 
objektskasus ta im lappischen singular früher gebraucht wurde, obwohl er 
jetzt mehr ausser gebrauch gekommen ist. Im Norwegisch-Lappischen ist die 
objektsform des relativums ma sowohl im singular als plural mad, im ersteren 
falle in vokalisation mit dem komitativ-singular maina übereinstimmend (vergl. 
noch gäino vom stamm gä, nomin. gi welcher); dasselbe wort heisst im accusativ 
sing. und plur. des Enare dialekts mait. Der letztgenannte dialekt hat ausserdem 
vom pronomen reflexivum es, dessen nominativ mit possessivsuffixen jecam, je- 
Cat, jecas ich, du, er selbst, heisst, ganz treu bewahrte partitiva singularis: 
jecaidam, jeéaidat, jeéaidas mich, dich, ihn selbst, wo gewiss die form durch 
den suffix geschützt wurde. 

Was den schwedisch-lappischen dialekt betrifft, giebt die älteste gramma- 
tik von FrentsrRÓw (gedruckt in Stockholm 1738) hierüber keinen aufschluss. 
In einem Manuale Lapponicum von Oror Gmaaw aus dem jahre 1669, im 
Umeå und Lycksele dialekt, findet man aber in dem beim altardienst gebräuch- 
lichen gebet folgenden ausdruck: ruckuleman ai sonom kaikid mitte mii darbes 
lepe um ihn um alles was wir brauchen zu bitten, ein ausdruck, der im finni- 
schen handbuch heisst: rukoilemaan häneltä kaikkia mitä me tarvitsemme. Den 
finnischen partitiv singularis kaikkia (= kaikkea) und mitä entsprechen die 
lappischen kaikid und mitte. Noch deutlicher und in voller übereinstimmung 
mit finnischem sprachgebrauch heisst es weiter: ruckulepe sonum aided ia ar- 
mud') wir bitten ihn um verzeihung und gnade, im finnischen: rukoillen hä- 
neltä armoa ja laupiutta. Die sprache dieses manuale weicht in mancher hin- 
sicht von der eines im jahr 1648 im Torniodialekt gedruckten manuale bedeu- 
tend ab. Das letzte stimmt im satzbau mehr mit dem finnischen überein. 
Wenn man daher auch beim übersetzen kenntniss des flnnischen und des fin- 
nischen handbuches voraussetzt, kann doch dieser umstand, was die partitiv- 
formen betrifft, von keinem einfluss gewesen sein, da weder das finnische da- 
mals ähnliche formen besass, noch solche im finnischen handbuch vorkamen. Wir 
haben daher in kaikid, aided und armud wirkliche partitivformen des singulars, 
der bildung nach vollkommen dem vepsischen kived, lindud, madod oder den 
estnischen «aad, tööd, pered entsprechend, und sie sind um so mehr beach- 
tenswerth, als sie innerhalb der mittleren der schwedisch-lappischen dialekt- 
varietäten auftreten. Dass der eigenthümliche unterschied zwischen totalem 
und partiellem (indefinitem) objekt für das sprachbewusstsein allmälich verloren 


1) Or. Graan, Manuale Lapponieum. Stockholm 1669. s. 59. 


Die gegenseitige Verwandtschaft der Finnisch-Ugrischen Sprachen. 505 


gegangen, kann bei dem grossen wechsel sowohl der äusseren form als auch 
deren anwendung in den verschiedenen lappischen dialekten nicht befremden. 
Es geschah dies um so leichter, da das lappische in der umbildung dieser 
kasusform demselben lautlichen processe gefolgt ist, wie die estnischen und 
livischen sprachen. Durch verschwinden des » im genitiv und verkürzung des 
schlussvokals im partitiv, wo er geblieben (so finnisch genit. karjan, partitiv 
karjaa, aber estn. genit. und partitiv karja, norweg. lap. genit. und accusativ 
gieda, im südlicheren norweg. dialekt genit. gjetu, accus. gjedab), oder durch 
dessen abfall hat in den letztgenannten sprachen nunmehr der genitiv und par- 
titiv in den meisten fällen dieselbe form. Nur wo das urspüngliche /, d von 
den nebenstehenden lauten in irgend einer weise geschützt wurde, ist er noch 
geblieben: liv. mad = estn. mad, fin. mata, lw. teid = fin. täitä, liv. sülda 
= fin. siltä. 

Wie aus dem angeführten hervorgeht, schliessen sich die baltisch-finnischen 
sprachen und das lappische in der bildung dieser kasusform äusserst eng an 
einander. Im mordvinischen zeigt sich aber schon der anfang. Es wird näm- 
lich der ersamordvinische ablativ vollständig im sinne des finnischen partitiv 
verwendet, wodurch zugleich der ursprung dieses letzten, wie er oben erklärt 
ist, bestätigt wird. So sagt man im finnischen 1) sich vor etwas fürchten (pel- 
kän) mit partitiv, ers. mordv. pelan mit ablativ u. a.; mit diesen beiden kasus 
wird weiter bezeichnet 2) dasjenige womit etwas erfüllt ist, 3) bei komparativen 
der gegenstand, mit welchem etwas verglichen wird und schliesslich 4) das 
partitive: ksede jartsi, vinado simi er isst brot, trinkt wein = fin. sZó leipä 
(= leipätä), juo vina (= vinata).") 


Aus dem angeführten geht hervor, dass der gebrauch des ablativs in par- 
titiver bedeutung sich in der finnisch-lappisch-mordvinischen sprachperiode schon 
vollständig ausgebildet hatte. Dagegen hat das finnisch-lappische diesen kasus 
auch formell vom ablativ unterschieden; später, als er im lappischen verschwand, 
ist der lokativ in der ihm ursprünglich zukommenden bedeutung von elativ in 
die funktion des finnischen partitivs eingetreten, wodurch gegenwärtig dieser 
kasus nicht nur mehrere der verschiedenen bedeutungen des inessivs und elativs, 
sondern auch die hier mit dem finnischen partitiv und mordvinischen ablativ 
bezeichneten verhältnisse ausdrückt. 


1) Vel. über den gebrauch des mordvinischen ablativs F. WIEDEMANN, Grammatik der ersa 


mordvinischen sprache s. 37. 
64 


506 O. DONNER. 


Nach dieser auseinandersetzung mehrerer kasusverhältnisse in den ver- 
wandten sprachen tritt schon die ursprüngliche deklination der finnisch-ugri- 
schen grundsprache in vieler hinsicht klar vor uns. Wir lassen dann alle die- 
jenigen suffixe bei seite, welche jetzt nicht näher untersucht wurden, die aber 
in ähnlicher weise zu mehreren gemeinschaftlichen exponenten führen würden. 
Abgesehen davon finden wir daher wenigstens die folgenden formen in der de- 
klination mehr oder weniger vertreten: 


Finnisch-ugrische grundsprache. 


Nominativ — 
Accusativ m 
Determinirter accus. t 
Lokativ na 
Tativ-dativ ne 
Excessiv nta 
Ablativ ta 
Ablativ 2 tta, lta 
Caritiv tak, ta. 


Der genitiv auf » ist in allen baltischen sprachen und im mordvinischen 
vertreten; spuren davon zeigen sich im votjakischen und kondavogulischen. 

Die inneren lokalkasus: inessiv s, sna, san, elativ sta, und illativ se, sen 
kommen im finnisch-lappisch-mordvinischen und den permischen sprachen vor. 

Die äusseren lokalkasus: adessiv Ina, len, allativ lan, lem sind denselben 
sprachen eigenthümlich. 

Der translativ se, s gehört dem finnisch-lappischen und mordvinisch-ée- 
remissischen. 

Der partitiv ta, £, d, im plural ita, id dem finnisch-lappischen und in ähn- 
licher weise wird der damit identische ablativ des ersa mordvinischen gebraucht. 

Der caritiv hat ausser der gemeinschaftlichen endung in den baltischen, 
mordvinischen und permischen sprachen das suffix /oma, im magyarischen und 
vogulischen tal. 

Der ablativ hat für die ugrischen sprachen noch eine gemeinschaftlich 
ausgebildete form wet, evl, ol. 

Ein lokativ auf ta, te, l kommt in denselben sprachen vor. Ausserdem 
besitzt das magyarische eine grosse menge neugebildeter formen, die als kasus- 
suffixe verwendet werden. 


Die gegenseitige Verwandtschaft der Finnisch-Ugrischen Sprachen. 507 


Pronomen. 


Betrachten wis jetzt das personalpronomen, so liegt es in der natur der 
sache, dass dieses der frühesten periode der sprachbildung angehörende gebiet 
keine sehr grosse verschiedenheiten zeigen kann. Wenn dennoch kleine ab- 
weichungen vorkommen, sind sie um so mehr bemerkenswerth. Die formen 


des persönlichen pronomens sind die folgenden: 


Singular. 

ich du 
Irt. Ostjak. ma nen 
Surg. ; ma nen 
Nord „ ma nin 
Nord Vogul. äm nän 
Kond. >» am nag 
Magyarisch en tä 
Votjakisch mon ton 
Permisch me tö 
Syrjän. me te 
Ceremiss. w. men ten 

5 b. min tin, tin 
Ersa Mordv. mon ton 
Moksch. „ mon ton 
Enare Lapp. mon, mun ton, tun 
Schwed. , mon todn 
Nerv un mon don 
Livisch mina sina 
gewöhnl. ma sa 

Vepsisch mina sina 
Estnisch mina sina 

ma sa 
Wotisch miä siä 
Finnisch minä sinä 

mie, mi sie, Si 


ma, mà sa, Sd 


so 
sija 
sid 

tida 


son 

son 

son, sun 
sodn 
son 
täm, täma 
ta, tä 
hän 
tema 

ta 

tämä 
hän 

hä 


508 O. DONNER. 


Ausser dem ostjakischen und vogulischen hat unter den europäischen 
gliedern nur das lappische eine dualform erhalten, die daher auch in der ver- 
balbildung zum vorschein kommt. Der dual lautet: 


Dual. 
Irt. Ostjak. min nin tm 
Nord, „, men, min nen lin, lin 
Konda Vogul. min nin tin 
Enare Lapp. mot toi sot 
Schwed. „, mot toi soi 
Norw. 5 MO) doaj sodÿ 
Südnorw. moi doi soi 
Plural. 
Irt. Ostjak. men nen teg 
Surg. , tey 
Nord mun nen, na li, lu 
Nord Vogul. man nan tan 
Konda , man nan tan 
Magyar. mà ti ök 
älter mv tiv iv 
Votjak. mi ti 50j08 
Permisch mie tije nija 
Syrjän. mi ti nija, naja 
sijajüs 
Ceremissisch w. me, mie te nina 
en b. mä tä nina 
Ersa Mordv. min tin sin 
Moksch. , min lin sin 
Enare Lapp. ma t Si 
Schwed. ,, mije tije Sije 
None mi, min — di din Si 
Livisch me te ne, ned, nei 
meg, meig Leg, teig — ndmad,nát 


Die gegenseitige Verwandtschaft der Finnisch- Ugrischen Sprachen. 509 


Vepsisch mö tö hö 

Estnisch meie teie nemad, nad 
Votisch mö tö nämä 
Finnisch me te he 


met, müö tet, tüö het, hüö 


Die asiatischen sprachen haben theilweise noch den ursprünglichen a-vo- 
kal erhalten, der in finnischen volksliedern gebraucht wird, im mordvinischen, 
lappischen und votjakischen aber zu o und in den übrigen zu e, ? übergegan- 
gen ist. Sonst tritt in der deklination des ersten und zweiten personalprono- 
mens im finnischen ein stamm ew, su zum vorschein, welcher dem lappisch- 
mordvinisch-syrjänischen mon, ton sehr nahe kommt und in mehreren kasus 
des lappischen hervortritt. In der zweiten person plural zeigen alle europäi- 
schen sprachen das ursprüngliche 7 als anlaut, im singular haben es die meisten 
erhalten, nur livisch, vepsisch, estnisch, votisch, finnisch es in s verwandelt, 
während ostjakisch-vogulisch das # in » sowohl im singular als plural über- 
gehen lassen. Der stamm der ersten und zweiten person lautete ursprünglich 
auf » aus, wie noch unter anderem aus dem irt. ostjak. acc. mant und nom. nen, 
aus der in mehreren kasus des syrjänischen hervortretenden stammform mend, 
men, tend, ten, verglichen mit den übrigen sprachen, offenbar ist. Auch das 
ungarische zeigt spuren der ursprünglichen n-gestalt des personalpronomens in 
verbindung mit dem worte maga selbst: en magam, tán magad, ön maga ich, 
du, er selbst.") 

Was die erste person em im ungarischen betrifft, erklärt Bupenz sie aus 
men, men, d. ist aus der gemeinschaftlichen pronominalgestalt durch abfall des 
anlauts, vgl. accus. engem, poss. enyem; so auch Rırpr, der zur stütze dieser 
auffassung das abfallen eines anlautenden » auch in anderen wórtern, wie eg- 
mondta und megmondta, «rt und mrt, hervorhebt. Dagegen fasst Bupexz 
vogul. «m, äm ich als eine mit einem emphatischen a, à zusammengesetzte form 
auf, deren vollständigere gestalt noch im ablativ a-mna-nel = Beres. vogul. 
a-nom-nel mit umstellung aus m-n hervortrete.) Die ziemlich nahe beziehung 
zwischen magyarisch und vogul. lässt doch vermuthen, dass auch en in ver- 
bindung mit vogul. äm stehe, entweder so, dass em = e-m-n, ä-m-n mit vo- 
kaldehnung für das verschwundene m, oder aus der umgestellten form a-nom. 


1) Rıepr, Magy. gram. 123. vgl BrowsrEpm, Halotti Beszéd s. 39. 
?) Bupzwz, Magyar ugor szótár. s. 193, 625. 


510 O. DONNER. 


Es ist nämlich zu merken, dass dieser accusativ Ber. vog. anom, kond. anem 
sich zu magy. engem verhält wie B. vog. näñen, kond. nagen zu magy. teged. 
Wäre aber Bupenz auffassung die richtige, dann müssen ohne zweifel auch 
die Ber vog. accus. anom, dat. anomn, abl. anomnel, verglichen mit k. vogul. 
acc. nagen, dat. nagnane, abl. nagnanel und den magyar. acc. engemät mich, 
tegedät dich, zu dem resultat führen, dass das schliessende, resp. vor der en- 
dung auftretende m, » = magy. m, t das suffix der ersten und zweiten per- 
son ist, folglich nicht durch umstellung entstanden; wir müssen also auch für 
das vogulische abfall des anlautenden »» in mehreren formen annehmen. In 
dieser weise schliesst sich das magyarische näher an eine der übrigen ugri- 
schen sprachen. 

Sonst kommen in der dritten person mehrere abweichungen vor. Einige 
mundarten brauchen als solche das erste pronomen demonstrativum: estnisch, 
votisch, livisch Zämd, terem. fida, andere das dritte demonstrativum: ostjak. 
(du, syrj. sia, votjak. so, während die übrigen ein aus dem letztgenannten her- 
vorgegangenes so», hän, hä, 0, öv, ön anwenden.  Uebrigens kann noch von 
dieser wortklasse mit vollem recht die äusserung SjócmEN's angeführt werden: 
„Dass namentlich die pronomina überhaupt in den tschudischen sprachen bei 
ihrer entwicklung zum heutigen standpunkt manche und grosse veränderungen 
erlitten haben, ist gewiss und um so einleuchtender, mit je grösserer aufmerk- 
samkeit man diese redetheile in denselben mit einander vergleicht und ver- 
folgt.^) Die finnischen formen ma, md, sa, sä betrachtet Casrr£n als enclitica 
oder affixformen, wodurch ihre vokalisation von den vorhergehenden vokalen 
abhängt.) Bupexz hält men, ten für die ältere gestalt, aus welcher die mord- 
vino-lappisch-votjakischen mon, ton durch einen bei diesen sprachen sonst vor- 
kommenden vokalwechsel hervorgegangen.?) 

Die aus dem selbständigen pronomen entwickelten formen der possessiv- 
und prädikativsuffixe bieten im allgemeinen denselben anblick wie jene. Ich 
verweise in dieser hinsicht nur auf Casrréns ausführliche, das ganze Altaische 
gebiet umfassende arbeit.) Hier sei nur darauf hingewiesen, dass das ma- 
gyarische den exponenten der zweiten person in der unbestimmten und refle- 


7) A. J. Ssücren, Zur Ethnographie Livlands. Bulletin hist. phil. VII, 57. 

?) M, A. CasrnÉN, Kleinere schriften, s. 209. 

?) Bupenz, Magyar ugor szótár s. 195. Ueber die pronominale deklination vergleiche noch O. 
Donxer, Das personalpronomen in den Altaischen sprachen. I. Berlin 1865. 

*) M. A. Casrrén, De affixis personalibus linguarum Altaicarum. Helsingforsiæ 1850. Deutsch 
kommt diese untersuchung vor in seinen: Nordische reisen und forschungen, B. V. 


Die gegenseitige Verwandtschaft der Finnisch-Ugrischen Sprachen. Hl 


xiven conjugation in / übergehen lässt, wie das nordostjakische das t der 


dritten person in / verwandelt. 
Das pronomen demonstrativum zeigt wie die persónlichen 


die frühzeitige 


und gemeinschaftliche ausbildung dieser sprachelemente, die ja überhaupt zu 


den allerersten der sprachentwicklung gehóren. Ich stelle sie 
lich zusammen, doch nur die singularform: 


hier übersicht- 


Singular. 
dieser. jener. der, jener. 

Irt. Ostjak. te-ma to-ma teu 

te-me, te-m, ti-t  to-m, 'ta- 
Nord Ostjak. fi, i-t to, to-t se, si, si-t 

ta-m, ta-mi 
to-m, to-mi 
Resurr:  {a-m, tá to-m, ta si 

Kond. Vogul &, ti-t to, ta, to-n tà 
Magyar. üz 02, aZ = 

"te "to 
Syrjän. ta-ja, e-ta-ja — si, Ssi-a 

st. ta, e-ta 
Permisch e-ti-ja — si-ja 
Votjak. ta — so 

ta-i2, 80-12 
Ceremiss. w. di, ti, ti-da tu, tu-do se-da 

b. ti, ti-dà se-dä 
Ers. Mordvin. fe, e-te, to-na, 'to- se, e-8e 

te-ke, te-ne to-va-ta se-ke, se-ne 
Moks. Mord. tä, ta-ka to-na, ”to- sä, $a-ka 


Enar. Lapp. 
Schw. Lapp. 


Norw. Lapp. da-t duo-t do-t 
Livisch tä-ma, ta tuo se, 
L. tä-ma, tä-m, tä to-i, tuo-i L. sie 
Estnisch te-ma, ta, to se, Se, Seo 
tä, teä, tea 
Vepsisch — — se, se-$e, Se-S0, 


ta-t, st. ta 
tat, st. ta 


tuo-t, st. to 
tu-öt, st. tuö 


ñe-tse 


512 O. DONNER. 


Singular. 
dieser. jener. der, jener. 
Votisch tä-mä — se 
Finnisch tä-mä, st. tä tuo se. 
tä, ta, ta-i to-t 


Die demonstrativformen haben die gemeinschaftliche eigenthümlichkeit, 
den nominativ oft durch zusätze zu erweitern, welche in der deklination nicht 
bleiben. So das im ostjakischen schon vorkommende affix ma welches sonst 
auch bei nomina mit va abwechselnd häufig vorkommt,") na n im Konda vo- 
gulischen und mordvinischen, ja je im syrjänischen, ostjakischen yo-je, ko-je 
wer, vepsischen ko-je-ken jemand, sowie ta t da do, ein affix, welches wir 
oben s. 495 als ein mehrere pronomina erweiterndes element schon kennen 
gelernt. Auch diese bildung erstreckt sich über das ganze gebiet der ver- 
wandten sprachen, woher man es nicht als beweis einer engeren verwandt- 
schaft z. b. des lappischen fta-t, tuo-t mit ostjak. to-t, ter. fw-do anführen 
kann. Im magyarischen erscheint die ursprüngliche gestalt der demonstrativa 
in Ze-tova hin und her, eigentlich hieher — dorthin, wie aus tova weit, fort, 
hinweg, tovul jenseits, drüben, ferne hervorgeht. Die formen dz und az, älter 
oz erklären Hunrazvy und Bupenz aus früheren täg, tog. Wenn diese erklä- 
rung richtig ist, schliessen sie sich doch zunächst an das nordostjakische, wo 
it dieser eine analoge bildung ist; vgl. magy. itt ott, innen onnan, idj = nord- 
ostjak. @di. Sonst kommen noch vokalisch anlautende formen vor in ersa- 
mordv. ete, ese, syrj. eta. Wırpemann führt ein syrj. demonstrativ e-si-ja 
dieser, jener an, aus welchem zahlreiche bildungen hervorgehen und CASTRÉN 
ez-da offenbar mit da ausgebildet. 


Interrogativa. Dieselben allgemeinen züge kommen bei einer verglei- 
chenden betrachtung der interrogativpronomina fin. ku und ken wer, welcher, 
mé, mikä was zum vorschein. In den verchiedenen sprachen sind sie abwech- 
selnd mit mehreren affixen wie ta tta tte t, da do di d, ma m, s z, ka, je 
zusammengesetzt.”) Besonders beachtenswerth ist die identische komparativ- 


1) Vgl. Bupzwz, Magyar Ugor szótár s. 191. 

2) Vgl. über ku und mi Bupenz, Magyar ugor szótár, s. 100, 622; zu jenem auch die jüngst 
erschienene werthvolle untersuchung von N. Anverson, Studien zur vergleichung der indoger- 
manischen und finnisch-ugrischen sprachen. Verhandl der gelehrten  Estnischen gesellschaft IX, 
s. 92, über die demonstrativa s. 84 und personalpron. s. 77. 


Die gegenseitige Verwandtschaft der Finnisch-Ugrischen Sprachen. 513 


form des fragepronomens in den baltischen und lappischen idiomen, sowie eine 
bildung die im lappischen in verbindung mit dem demonstrativ s zum regel- 
mässigen superlativ geworden: 


Fin. ku-mpi, stamm ku-mpa uter, welcher von beiden 
Vot. ku-mpa 

Estn. ku-mb, ku-mb-s, kumma-s 

Liv. ku-mb, ku-mmi-t, ku-mbi-t 

Norw. lapp. gua-bba 

Schwed. lapp. ko-bba. 


Fin. ku-ta-ma welcher von vielen; mü-ta-ma jemand. 
Veps. ku-da-m st. ku-da-ma. 

Norw. lapp. gu-tle-mu-$ welcher; mu-tto-m jemand. 
Schw. lapp. — mu-tte-m. 

M. Mordv. ko-da-ma. 

Ersa Mordv. ko-da-mo. 

vgl. Ceremiss. ku-do-£0, b. ku-da-Za welcher. 


Obwohl das reflexivpronomen über das gesammtgebiet der finnisch-ugri- 
schen sprachen verfolgt werden kann, schliessen sich doch hierin wie sonst 
oft die lappischen, finnischen und mordvinischen in der vokalisation nüher an 
einander, während die permischen dem ostjakischen folgen. Das reflexivum 
hat folgende gestalt: 


Finnisch itse, ihte, itte. 
Votisch ihse. 
Vepsisch ice. 
Estnisch ire. 
Livisch 250) dUG. 
Norw. lapp. Jes, jec. 

ijes, es. 


Schw. lapp. ec. 
Enare lapp. —jes. 
M. Mordv. es, -ts. 
Ersa Mordv. es, -s. 
Ceremiss. eS-ke, S-ke. 
65 


514 O. DONNER. 


Syrjänisch as, ad, Ish. dialekt ats. 
Votjakisch as, ats. 
Östjakisch at. 


Dies pronomen folgt der gewöhnlichen biegungsart der pronomina, ausser 
dem nominativ doch meistens in verbindung mit den possessivsuffixen: fin. 
üselleni mir selbst, itseltäsi von dir selbst. Das votische gebraucht in den 
übrigen kasus statt hse einen anderen stamm ene (nach Anwovist, Votisk 
grammatik s. 49 = fin. häne), der ebenfalls mit suffixen verbunden wird: 
enelleni, eneltänö, während das vepsische sein reflexivum 2e regelmässig biegt. 
Wie im votischen kommt das estnische ?ze nur im nominativ vor, in übrigen 
kasus wird es durch enese ersetzt, welches theils als stamm dient: elativ 
enesest, theils in kürzerer form hervortritt wie die ältere partitivform henda, 
und sich dadurch mit dem votischen ene, finnischen häne als identisch beweist. 
Aehnlieh ist auch im livischen für den nominativ das sonst indeclinable 715, 
L. 4s, der stamm der übrigen formen aber end, ens. Das lappische declinirt 
das reflexivum nach finnischem princip mit suffixen:  norw. lapp. Jecaidämek 
uns selbst, jeéaidädek euch selbst, sv. lapp. ecestam = fin. itsestüni, ecestat 
= fin. itsestäsi, ecestes = fin. itsestänsä; dazu hat das norw. lap. noch ein 
zweites pron. reflexivum jecéa mit regelmässiger declination in allen kasus. 
Der nominativ, im schwedisch lappischen auch genetiv, wird im lappischen 
nur in verbindung mit personalpronomen gesetzt, die obliquen kasus dagegen, 
welche mit suffixen verbunden sind, schliessen dies aus. In genauester über- 
einstimmung damit verfahren das -mokscha und ersa mordvinische, doch so, 
dass die suffixformen gewöhnlich nur allein vorkommen; die declination des 
reflexivums erhält daher folgendes aussehen: 


Nominativ. ich selbst. du selbst. er selbst. 
Norw. lapp. mon jes don jes son jes 
Schw. lapp. mon ec todn ec sodn ec 
Moks. mordv. mon-ts ton-ts Soni-ts 
Ersa mordv. mofi-s ton-s son-5. 

Genetiv. 
fmuo, mu du su 


Norw. lapp. ON "m us 
PI Vecéa-m jeca-d jeca-s 


Schw. lapp. mu ecen — tu ece-m sw ece-n 


Die gegenseitige Verwandtschaft der Finnisch-Ugrischen Sprachen. 515 


Genetiv. 
Moks. mordv. mon-tsen.  toh-tsen son-tsen 
Ersa mordv. mon-sen ton-sen son-sen. 
Elativ. 
Finnisch üse-stä-mi itse-stä-si itse-stü-nsà 
Norw. lapp. Jeca-sta-m jeca-sta-d — jeca-sti-s 
Schw. lapp. ece-sta-n — ece-sta-t — ece-ste-s 
Moks. mordv. ese-sti-n  ese-sti-t ese-sti-nza 
Ersa mordv. (allat. es-te-n es-te-t es-te-nae). 


Das éeremissische s-ke bleibt unverändert, doch zeigt sich eine spur der 
suffixbildung mit der dritten person in Skesa. Dagegen verbindet syrjänisch- 
votjakisch schon im nominativ as mit suffixen:  syrj nom. atsu-m, atsi-d, 
atsi-s, adessiv as-la-m, as-la-d, as-la-s; votjak. nom. mon atsi-m-kä u. s. w., 
adess. as-la-m, as-la-d, as-la-z. Das votjakische hat zugleich die von übrigen 
sprachen abweichende eigenthümlichkeit, dass das suffix im plural zwischen 
wortstamm und endung gestellt wird: adess. pl. as-mä-len, as-dá-len, as-zä-len; 
sonst wird es auch ohne irgend eine endung gebraucht. In dieser weise 
kommt im magyarischen maga als reflexiv im nominativ mit suffixen vor; der 
surgut ostjakische reflexivstamm at wird wie der votjakische plural behandelt, 
indem er mit suffixen verbunden noch ein affix nam annimmt: 


ate-m-nam ich selbst, 
ati-i-nam er selbst. 


In der bildung eines indefinitum unterscheiden sich ebenso die übrigen 
sprachen noch mehr von den ugrischen. Es heissen: 


Finnisch Jo-ka, jo-ka-i-se, jo-ka-ha-i-se jeder 
Votisch jó-ka 

Estnisch i-gaà, e-gå 

Livisch je-ga, L. já-ga 


Norw. lapp. Juo-kke, juó-kke 

Juö-kka-s, juó-kke-ha-s 
Schwed. lapp. — jwo-ke, juo-ka-ha-s 
Enare lapp. juó-he. 


516 O. DONNER. 


Ich will mich nicht näher auf diese pronominalbildung einlassen oder auf 
die frage, ob sie den finnischen sprachen ursprünglich eigen ist oder von an- 
deren fremden entlehnt. Sie erscheint aber jetzt regelmässig in den nörd- 
licheren gliedern und steht mit anderen pronominalelementen in verbindung, 
wie fin. jo-ku, jo-ki = norw. lap. jwo-ga, sv. lap. juo-ke jemand; fin. jo-ka 
= sv. lap. jwo-k pron. relativum ; fin. jo schon, liv. ja wenn, jo, juo denn u. 
a.') Auf ugrischem gebiete treffen wir ausser der irtisch-ostjakischen inter- 
jektion ja nun, nord ostjak. ja, vogulisch ja-ga ach, einen wortstamm jo, aus 
welchem mehrere bildungen vorkommen: 


nach hinten, 


hinten. rückwärts. von hinten. 
Nord ostjak. jo-n J0-90 jo-lta 
]rt. Surg. ostjak. — Jo, jo-k — 
Vogulisch ju-n ju ju-il ?) 


Wahrscheinlich steht hiermit in verwandtschaft ersa mordvin. jo-no-v zu, 
an, jo-n-do von etwas her, jo-n-ga an der seite hin, bei, an, jo-£0-so bei, an, 
jo-20-s an, zu; hier treten jono, joio als neue stämme auf. 


Partikeln. 


Mit den zuletzt behandelten wôrtern sind wir zu einem gebiet ge- 
langt, welches mit den fürwórtern in nächstem zusammenhang steht, näm- 
lich das der postpositionen und adverbia. Diese sind in den finnisch- 
ugrischen sprachen theils regelrechte formen der pronomina oder nomina, 
theils ursprünglich solche, jetzt aber stark abgeschliffene. Da der gebrauch 
von postpositionen noch in vollem fluss ist, erklürt es sich wie beinahe in 
jeder sprache eine zahlreiche menge neubildungen dieser art vorkommen. 
Ausser diesen einem beschrünkteren gebiete zugehórenden, scheinen sich die 
hier bezüglichen sprachen in drei gróssere gruppen zu vertheilen, innerhalb 
deren sich eine mehr ausgesprochene übereinstimmung hervorthut. Es sind 
dies 1) die ugrischen sprachen, wovon magyarisch am meisten mit dem vogu- 
lischen stimmt, 2) die permischen und 3) die finnisch-lappisch-mordvinischen. 


1) N. Anperson, Studien, s. 94, vergleicht noch ceremiss. ju-2o, b. ju-Za jemand, die ähnlich 
gebildet sind wie ku-do-2o, ku-da-Za welcher, sowie das ersa mordvin. jak, nach konsonanten gak, 
auch, und sogar, welches als enklitische partikel den interrogativen fürwörtern und adverbien afiigirt 
wird, um indefinita zu bilden. — Durch einen druckfehler wird jó-k« als votjakisches wort angegeben. 

?) Hvxrarvy, Az Éjszaki osztyak nyelv, s. 103. 


Die gegenseitige Verwandtschaft der Finnisch-Ugrischen Sprachen. 517 


Die geographische nähe bedingt ausserdem noch hin und wieder einzelne 
übereinstimmungen. 

Die gewóhnlichsten postpositionen, welche über das ganze finnisch-ugrische 
sprachgebiet verbreitet vorkommen, sind: 

irt. ostjakisch pir das hintere: per-a zurück, pir-na hinten, nachher, pir- 
etta von hinten. 

vog. Beres. pär zurück, Kond. par-i zurück, gegen. 

magy. far der hintere, hintertheil. 

syrjän. bör das hintere, bör-i-n hinten, nach, bör-i-$ von hinten, bör zu- 
rück, bar-a, p. bór-a wiederum, aufs neue. 

votjak. bör das hintere, bór-i-$ von hinten, bör-ä nach. 

liv. p'era, L. pára grund, boden, hintertheil, p'erró, p'era-st, p'era-ld, 
p'er-in = fin. perän, perä-stä, perä-ltä. 

estn. pära, Dórpt perd hintertheil, pära-st nach. 

fin. perä der hintere, perä-stä, perän nach. 


Irt. ostjak. pele-k hälfte, seite: tom pel-ga, surg. tom pele-ga jenseits, 
irt. surg. tom pel-ge-na auf der andern seite, tem pelga, surg. tem pele-ga auf 
diese seite. 

nord ostjak. pela-k, pele-k hälfte, theil, seite, pel-ka zur seite, pelé zu, 
nach hin. 

konda vogul. pal hälfte, seite, pal-i, pal-ne zur seite, gegen = ungar. 
fäle, pal-t auf. 

nord vogul. poal, pal seite. 

magy. fel st. fäl-ä hälfte, seite, fäl-e zur seite, gegen, fäl-öl von — her. 

votjak. pal seite, gegend, pale-n bei seite, zur seite, vorüber, pala-n an 
einer seite, pala-$ von, aus, tu pal-a auf die andere seite. 

syrj. pöl seite, ufer, pölö-n vorbei. 

teremiss. pele, pele hälfte; pele, pel, vel seite, theil, pele-n bei, zu, pele-ts 
aus der nähe, vele-n nahe, b. pele-ts, vele-ts aus der nühe. 

moks. mordvin. pälä, pele hälfte, seite. pál-; zu, nach hin. 

ersa mordvin. pele, pel hälfte, theil, seite, tona pele-v nach jenseits, er'va 
pel-de von allen seiten.") 


1) Für die obenstehenden vergleiche Bvpewz, Magyar ugor szótár: far s. 495, fel s. 506, fal 
s. 490. Er hat doch für mehrere sprachen die entsprechenden wórter nicht aufgenommen. So stellt 
er auch nicht vogul. pal, votj. pal, und fin. puole zu den übrigen. Vergleiche noch über diesen ge- 
genstand Huxrazvy, A Vogul föld és nép, s. 278 ff. 


518 O. DONNER. 


norw. lapp. beälle hälfte, seite, schwed. pele; tan pele-n auf diese seite, 
pele-sta-n meinestheils. 

liv. puol seite, kus puol-s wo, kust puol-d woher, tän puol herwärts, ve- 
len puol-st von aussen. 

estn. pol seite, pol-e nach, gegen, -wärts, zu, pol bei, neben, pol-t von, 
von seiten, wegen, pole-st id. 

finnisch puole hälfte, mitte, seite, tästä puole-n von hier ab u. s. w. in 
den meisten kasus. 


Ich hege kein bedenken die mit a, wo als stammvokal gebildeten würter 
mit den übrigen zu verbinden, da ein ursprüngliches a durch steigerung und 
brechung @, oda, wo und andererseits durch schwächung dä, e, ? werden kann, 
wie dies aus zahlreichen beispielen hervorgeht. Vergl. oben s. 432 und 460 
Bupenz, szótár s. 490, führt die mit a, wo vokalisirten zu einer besonderen 
gruppe, indem er sie mit magy. fal wand, nord. ostj. puñil seite, irt. punat, 
surg. ponat seite verbindet; dennoch erinnert er an die gleichnisse ostj. ket, 
surg. kot, vogul. kat, kond. kat = fin. käte nom. käsi, magy. kez hand; vog. 
kualem, kond. kvalem gehen, sv. lap. kalet, norv. gallet durchgehen = magy. 
käl-, kel- m. mord. käle-, ers. kele-, nordostj. kil-, fin. käun gehen. Aehnliche 
beispiele kónnen in menge vermehrt werden: vog. kas, nordostj. kas, syrjän. 
ga? freude = fin. kisa spiel, freude; ostj. kat, nordostjak. kat, kad, fim. kahte, 
n. lapp. guoft, sv. kuekt, en. kuökt = magy. ket, syrj. votjak. kik, vogul. kit, 
ket, kond. kit zwei; nordostj. palem, n. lap. ballat, sv. pallet, syrj. pola sich 
fürchten = surg. ostjak. peiem, vogul. pilem, magyar. felni, mordvin. pelem, 
fin. pelkän. 

Als beispiele der näheren beziehung zwischen den ugrischen sprachen 
mögen folgende dienen: 

Das irt. ostj. it, surg. # das vorne heisst nordostjak. jel, vog. el, konda 


vogul. el = magy. äl, k. vog. el-e = magy. äl-e nach vorn, k. vog. el-ol = 
magy. äl-öl von vorn. 

vogul. kvone, konda vog. kvon = magy. kün, kinn draussen; vgl. k. vog. 
kvan = magy. ki hinaus. 

nordostjak. met, irt. ‘ment in den ausdrücken ti-ment ein solcher wie 
dieser hier, Za-ment ein solcher wie der dort = magy. mint wie, gleichwie. 

nordostjak. el-ti, wl-ti = magyar. al-t durch; doch auch im votjakischen 


vil-t über von vil das obere, ul-ti unter-hin, durch, von ul unteres. 
nordvogul. as, kond. os und, wider, aber = magy. es, -$ und. 


Die gegenseitige Verwandtschaft der Finnisch-Ugrischen Sprachen. 519 


Ein in postpositionen öfters hervortretendes affix ist bi, pi, welches unter 
anderem auch mit dem stamm kw zwischenraum vereinigt wird. So heisst irt. 
ostj. kuttep mitte, nord. ostj. kufip, vogul. kwdob = magy. kózep; irt. kutteba 
mittenhin = magy. kögbä dazwischen, mittenhin; nord. ostj. kutem, kuten, kutel 
= magy. közöm, közöd, közä mit mir, dir, ihm. 

Von pronominalformen sind schon einige angeführt. Irt. ostj. totta, surg. 


totti, vogul. tot, kond. vog. tat = magy. off dort; 

irt. ostj. dette, surg. tetti, tet, kond. vog. dif = magy. it hier; —— surg. 
kotti, kot, konda vog. yof = magy. hol wo, wie andererseits der ostjak. wort- 
stamm kut = magy. kóz im vogulischen kal, kond. vog. yal heisst. 

nord. ostjak. toda = magy. oda dorthin; nord. ostj. tädä = magy. idä 


hierher, im nordostjak. kommt yoda wohin vor. 

nordostjak. yodi = magy, hogy d. i. hodj quomodo; nordostj. di = magy. 
idj (így) so, auf diese weise. 
. mord. ostj. yo£a, yo$ zu, an, irt. yat in: yüdem-yat-jon drei zu zehn (13), 


vog. kuj-p = magy. hoz, hozza (hozja) zu, an. Vgl. Buvenz, szótár s. 118. 
Es kommt doch auch im votjakischen vor: kuzja längs, auf, von kwz lang, 
länge = magy. hossu, vogul. kosä; syrjän. kuéa in, auf, an. 


Zwischen magyarisch und mordvinisch zeigt sich ein ühnliches verbindungs- 
glied in ers. mordv. wdalo hinterer raum, hinten = magy. utol hintenan. 

Zwischen votjakisch pirti durch und ersa mordv. pert, perka um, unge- 
fähr, moks. perf, perfka um.  Syrjün. dorö, votj. dorä zu, ad, dorin bei, ne- 
ben, dorti, votj. dort? vorbei, längs, doris von, an und éerem. doran bei, an, 
dorats von, aus, dure vor, bei, neben. Zu diesem gehórt auch das vielgestal- 
tete syrj piékós das innere, drinnen, votjak. puck, welche in mehreren kasus 
gebraucht werden und offenbar desselben ursprungs sind wie éeremissisch poks 
mitte, poksets mitten aus, poksalna mitten in, unter, pokska mitten hin, ersa 
mordv. potmo, m. potma inneres, ers. m. poísto, m. potmista aus, ers. potso, 
m. potmisa in, ers. pois, m. potmis hinein. 

Für syrjänisch, mordvinisch und finnisch sind gemeinsam: syrj. vestin ge- 
genüber, vor, éerem. vas entgegen, vast hindurch, = moks. mordvin. vasta 
stelle, vastisa anstatt, elat. vastista, illat. vastis, liv. vast, vastó entgegen, ge- 
genüber, est. vasta, vastas, vastast, vastu, vot. vassa, vaso, fin. vastan, vas- 
(assa, vastoin, vasten, lapp. n. vuöste, vuöstai, vuöstas, sv. vuosta. Die zu- 
letzt angeführten zeigen schon die grósseren veránderungen, welche das form- 
element im permischen gliede erlitten. Andere beispiele sind: syrjän. kezin 


520 O. DONNER. 


zwischen, keZi$ aus der mitte, Kkezó in die mitte (vergl. im magyarischen die 
nahe stehenden kögött, küzül, köze), votj. kosä bei, unter, terem. gisan wegen, 
von, über, ers. mordv. kunskas mitten in, kunskasto, -so, kunskava durch, m. 
mordv. kuökasa mitten in, -sta, -s, im lappischen norw. gaskan, gaskast, gaski, 
sv. kaskan, estn. keskel, keskele, keskelt, keskest, fim. keskend, kesken, keskellà; 
syrj. voz’e vorn und vorhin, vos'/ vor, votj. vózi an, neben, vozim bei, wel- 
ches sich dem fin. illativ esi» vor, am meisten nähert, eine jüngere form aus 
esi stamm ete, wovon mehrere bildungen: illat. eten, edessä, edellä, edestä u. 
s. w. Am nüchsten kommt die russ. lappische form vusmus erster. 


Andererseits trennt sich aber das syrjänisch-votjakische schon bedeutend 
von den übrigen sprachen in der adverbialbildung aus pronomina, obwohl ein- 
zelne anklänge vorkommen. So werden gebraucht: syrj. kitön, kitönö, ish. kön, 
votj. kitin wo = fin. kussa; syrj. kitis, kitisänj, votj. kifis unde = fin. kusta; 
syrj. kiöcö, kiti, kit, ish. kices' wohin, votj. kitsi — fim. kunnes. Syrj. tat, ta- 
tön, tati, ish. tatän, tan, votj. tatin hier — f. tässä; tacce, tacc'e, ish. fati, votj. 
tatsi hieher — fin. tähän; tasa, tatis, tatisan, votj. tati$ von hier = fin. tästä. 


Syrj. fitón, ficéanón, ish. fitün, votj. ofim dort = fin. tuolla. Syrj. set, seti, 
seti da, ish. setän = f. sind, syrj. ses, sesam, seca, sec an, setis, si$a von 
dort, von hier = fin. sÁé. Syrjän. sessa darauf, dann, ish. set dahin = fin. 


sihen, sinne. Weiter noch syrj ish. kuz‘, ki3!' quomodo, f. kuin, mila quare, 
kimin, miüttüm quantum; votj. ofsi, of dorthin, o£i$ von dort, Kizi wie, ozà, oz 
so, ja, fazi, taz so; überhaupt also ziemlich abweichende formen von den bal- 
tisch-volga sprachen. 


Da die im inneren von Russland lebenden finnischen vólker des Volga- 
stammes wenigstens tausend jahre von den ostseefinnen getrennt sind, darf uns 
nicht wunder nehmen, wenn sich in dieser zeit mehrere würter als postpositionen 
festgesetzt haben, die beim anderen gliede nicht gebraucht werden. Wo aber 
dieselben wórter vorkommen, da zeigen sie äusserst nahe übereinstimmung. 
Besonders gross ist diese bei den als adverbia gebrauchten pronominalformen ; 
in den postpositionen folet aber das lappische sehr getreu den übrigen ostsee- 
sprachen. 

Ers. mordv. gebraucht käds zu, an, kädse bei, kädste von, moks. mordv. 
kätsa bei, käts zu und kätsta von, von -her = liv. käds da, vorhanden, bei, 
käddö in, an, zu, kädst von, estn. käes in, bei, an, käest von, alle aus dem 
worte kite, käd hand. i 


Die gegenseitige Verwandtschaft der Finnisch-Ugrischen Sprachen. 521 


Cerem. lisne, b. lisna, lisnä nahe, lisel propinquus, liv. lesgöl nahe bei, 
in die nähe, lesgöld aus der nähe, estn. läzi, lähi, láhi nahe, veps. läsu, lä- 
henn, lähel bei, an, fin. läsnä zugegen, lähellä, lähes nahe. In verbindung 
hiermit steht estn. ligi nahe, zu, mit, fin. liki id, n. lapp. lakka nahe. 

Vom worte lo mitte gebraucht ëerem. losta in, unter, zwischen, loska in 
unter, n. lap. lusa hinzu, lut von, lusa, lussa zu, ad, lute, luste von, aus, sv. 
ludni zu, veps. lost zu, fin. luona an bei, luota von, aus der nähe, lwokse hin- 
zu, von /uo nähe. 

Cerem. koë, kot, b. kaö durch = liv. kouti, kout, koit, L. kuiti, kuoti 
durch, längs, über, estn. kaudu, kaolt entlang, über, durch, fin. kautta durch, 
n. lap. guovdo entgegen, unter. 

Cerem. veine, vele (lok.), vela, b. velän (lat.) ad, juxta, vele, b. velä, vel 
nur, von vel seite, gegend, liv. vel, vel, vell, L. vel, viel adhue, etiam, estn. 
vel noch, lapp. vela, vel, sv. viela, vot. vela, vel, veps. völ, fin. vielä noch. 

In nüherem verbande stehen: n. lapp. o/ggon draussen, olgus, sv. ulkos 
hinaus, n. olgoldas, sv. ulkot von aussen — liv. ull, ullü draussen, ulz heraus, 
uld, uldöst von aussen her, fin. ulkona draussen, «los hinaus, ulkoa von aussen. 

N. lapp. sist darin, von innen her, sv. sisne, sinne, sist darin, siste von 
innen, n. sisa, sv. sis, sisa hinein, liv. sizal drinnen, sizöl, sill, L. sille hinein, 
sizüld von innen, estn. sisse, ses in, sest aus, fin. sisässä, sisällä drinnen, si- 
sästä, sisüllü von innen, sisän, sisälle hinein. 

n. lap. jurra, sv. jura, juru gerade, eben, liv. jär, j4ró herbei, hinzu, 
jürs, jus dabei, est. jure zu, jures, bei, jurest von, fin. juri eben, gerade, ju- 
ressa an. 

n. lap. erit weg, fort, sv. erin weg, erit fort, liv. jera, jara, L. jära ab, 
weg, fort, Jeranis id., fin. er? getrennt, verschieden: erinänsä, erillänsä getrennt, 
erittäin, erittäisin besonders. 

n. lap. galle, gallasi, sv. kalle genug, freilich, liv. käll, L. Kull, full wohl, 
obgleich, freilich, kälab wohl freilich, est. kill wohl, fin. küllä genug, freilich, 
s. genüge, killin, küllüksi zur genüge. Möglich dass mit diesen in verbindung 
steht votjak. kal jetzt, sogleich, cerem. gile sogleich, bald, gilt gänzlich, 
durchaus. 

m. mordv. sä-meldä hernach, n. lapp. man mield worüber. 


Eine zahlreiche menge postpositionen sind für das lappische und finnische 
gemeinschaftlich, wie für das finnische und ein jedes glied der zuletzt ver- 
knüpften sprachen. Dass daneben auch abweichende bildungen vorkommen, 

66 


522 O. DONNER. 


ist bei der grossen beweglichkeit dieser sprachen kein wunder. So giebt es 
z. b. im livischen eine partikel koks in der bedeutung: wenn es wäre. Nie- 
mand kónnte ohne weiteres dies mit dem finnischen ausdrucke kun olisi iden- 
tifieiren, wenn nicht vermittelnde glieder da wären: ku vuolks, kw olleks, ku 
oks. Ich will mich doch nicht länger mit diesem gegenstande aufhalten, führe 
daher nur einige adverbialformen und konjunktionen an, die aus pronominal- 
stämmen gebildet sind und an der seite entsprechender bildungen in den ugri- 
schen sprachen gestellt diese beiden sprachgruppen bedeutend von einander 
unterscheiden. 


Inessiv. M.mordv. kosa, ers. koso, veps. kus, vot. kuga, norw.lap. gosa, 


sv. kosse, kussa, kussas wo = liv. kus wo, wohin, est. kus, kussa, fin. kussa wo. 
— M. mordv. /asa, ers. tese, n. lapp. dasa, sv. tasne, liv. (ds, tasa, veps. täs, 
fin. tässä hier. — m. mord. tosa, ers. £oso, n. lap. dosa. sv. lap. éwosne, tuos, 
fin. tuossa, dial. {oss dort. — liv. sis, sis dann, alsdann, est. sis, fin. sis denn, 


also, vot. sis, sise; sv. lap. masne, masnes, est. mis, fin. missä wo. 


Essiv. Cerem. kunam wann, b. konam, tinam, b. tinäm, tenäm dann, ersa 
mordv. tona (pele) jenseit, liv. kuna, kunas, Li. kw, kuna, estn. kuna, kunas 


wann, tan dort, n. lap. goas, sv. kosse =  kosne wann, vot. kös wann, fünün 
heute, tona vor einer zeit, veps. kons wann, fünam bär heute, tanoi vor kur- 
zem, fin. konsa = "ko-na-sa wann, kun für '"kwna wo, wenn, als. 


lllativ. Cerem. kuze, kuëe, b. kuce, koce quomodo, ut, tiske, tis, tizak, b. 
tiska, tiskä, teskä huc, ers. mordv. kos wohin, £ozov dahin, m. mord. toga dort- 
hin, n. lap. dosa, sv. tos dorthin, n. dasa hieher, gosa wohin, est. tähåä, täh, 
tiha hieher, taha dorthin, sthe, sva, seie hieher, kuhu, kohw wohin, taha dort- 
hin, vot. kwhó wohin, sihe dahin, fin. kuhun für "kusen wohin, sihen dahin. 
Vel. doch diese abtheilung mit dem syrjänischen. 


Lativ. m. mordv. tänt jetzt, sv. lap. {anne hieher, konne wohin, liv. 
kun, kuns, kuns, kuñë wie lange bis, während, sens kuns bis, tüm, tänn hieher, 
sin, sin, sinne dahin, hieher, veps. kunna wohin, /ünna hieher, sinna dort- 
hin, vot. tänne hieher, sinne dorthin, est. kumni, kuni bis dann, bis dahin wo, 
sehni, sent bis dann, senna, sinna dahin, tänna hieher, tämini bis heute, ment 
während, fin. kunnes, dial. kunis, sini kuni so lange bis, bis dahin, sinne da- 
hin, tänne hieher, minne wohin. 


Die gegenseitige Verwamdtschaft der Finnisch-Ugrischen Sprachen. 523 


Elativ. Cerem. kusto, b. kusta, kosta wo, tiste, b. tista, tistä hier, masta wo, 
moks. mordv. kosta, tasta, esta, tosta von wo, von hier etc., ers. mord. kosto, 
teste, seste, norv. lap. gost, dasto, mast, lok. u. elativ, sv. koste, tasto, tast, 
maste, liv. kust, täst, tästö, siest von da, sist dann, alsdann, sitest von hier, 
est. kust, kost, koste, kustas, kustes, kustast von wo, täst von hier, tast, tast 
von dort, sist, si von da, vot. kussa für ”kusta woher, sitä daher, fin. kusta, 
kustas, kustasta, tästä, tuosta, sid, mistä. 


Adessiv, Ablativ. M. mordv. kolda, kovilda (so auch tä-päldä, tä-pälä, 
tä-päl) woher, säldä nachmals, ers. mordv. kovoldo, tovoldo von wo, von dort, 
norw. lapp. dale, dal, sv. tale, tal hier, n. dobbild, sv. tobbelt von dort = fin. 
tuommalta, sv. lap. kol, kolle, kollel wo, liv. täld von hier, säl, säld, säldöst, 
est. teal hier, seal dort, tollakule so weit, tealt, sealt, vot. tealä, teäl hier, te- 
ältä, teält von hier, seälä, seäl, seältä, seält, fin. kulla, kulta, tällä, tältä, tu- 
olla, tuolta, siellä, sieltä. 


Allativ. M. mordv. lä-päli her, sä-päli dahin, mekeli endlich, zuletzt, 
veps. kugali wodurch, tägali hierdurch, sigali dadurch = fin. kukali in welcher 
weise, mikält in welcher weise, je nach, so viel, täkält in dieser weise, sikält 
so, danach, in dieser weise. 


Translativ. Ers. mordv. meks warum, dass, seks denn, seks meks weil, liv. 
miks warum, weil, est. miks warum, wozu, seks darum, dazu = fin. miksi 
warum, s?ks? darum. 


Von konjunktionen und ähnlichen mógen nur einige angeführt werden: 
norw. lapp. v gossege, sv. à kosseke — fin. ei koskan; n. lapp. maidegen = fin. 
mitäkän. — n. lapp. Jo, juo, jo be, liv. jö, ju, L. jo, je, jóva, juba, jub, est. 
ju, jo, 30, Juba, joba, jop = fin. jo, Jopa schon, gewiss. — sv. lap. Jus, juôs 
= fin. jos wenn. — n. lap. gwt = fin. kwitenkin doch. — sv. lap. nan, liv. 
ne, nei, estn. nt = fin. mn so, ja. — n. lap. ave — fin. aivan gerade, ob. 


Werfen wir jetzt einen rückblick auf das ergebniss vorhergehender unter- 
suchung über die pronomina und partikeln, so ergiebt sich: 

im persónlichen pronomen, welches die ursprüngliche a-vokalisation im 
ostjakischen bewahrt, zeigen mordvinisch, lappisch und votjakisch die form 


524 O. DONNER. 


mon, die übrigen men, min, während das ungarische sich an das vogulische 
anlehnt. 


Pronomina demonstrativa kónnen überall auf gemeinschaftliche urformen zu- 
rückgeführt werden, doch haben sie im magyarischen die gróssten veränderun- 
gen erlitten. 


Auch das interrogativ ist ursprünglich gemeinsam; nur einige neubildun- 
gen (kumpi, kutama) gehören dem lappisch-mordvinisch-finnischen. 


Im reflexiv zeigen mordvinisch, lappisch, finnisch gemeinschaftliche voka- 
lisation (ise, ec, es, es), wobei theilweise genau entsprechende syntaktische an- 
wendung; syrjänisch-votjakisch «as lehnt sich an ostjakisches at und das unga- 
rische gebraucht ein ganz verschiedenes wort. 


Unter den unbestimmten fürwórtern haben die finnischen und lappischen 
mundarten eine ihnen allein zukommende neubildung (joka). 


In bezug auf die partikeln geht sogleich hervor, dass mehrere postposi- 
tionen schon aus der periode der gemeinschaftlichen grundsprache stammen 
wie perd, puoli, pä, ete, andere verbreiten sich in identischer gestalt mehr 
gleichmässig über alle europäischen glieder, wie ala, tili, obwohl man ihre an- 
fänge schon in Asien verfolgen kann, also auch diese zu den ursprünglichen 
zählen muss. Aehnliche bildungen kommen wenn auch spärlicher von den 
pronominalformen vor. Wenn nun schon auf dem gebiete der postpositionen 
eine vertheilung der betreffenden sprachen in gruppen stattfindet, so ist diese 
scheidung in den adverbien eine ganz deutlich ausgesprochene. Als erste 
gruppe zeigen sich die ugrischen sprachen: ostjakisch, vogulisch, magyarisch; 
doch hat sich offenbar die letztgenannte sprache nach der geschichtlichen tren- 
nung von den nächstverwandten, und vielerlei fremden einflüssen ausgesetzt, 
neue bahnen der entwicklung gewählt, wodurch sie sich von den anderen ent- 
fernt. Als gegensatz dieser ersten gruppe treten hier alle übrigen verwandten 
sprachen auf. Dadurch erklären sich die vielfaltigen übereinstimmungen zwi- 
schen den wolgasprachen und den permischen, wenn hier auch wie immer die 
geographische nachbarschaft dazu beiträgt, ursprünglich gemeinschaftliches lànger 
zu bewahren. Ueberhaupt aber scheidet sich auch hier der permische zweig 
von der &eremisso-mordvinisch-lappisch-finnischen gruppe, welche auf dem ganzen 
finnisch-ugrischen sprachgebiete die allergrösste und durchgehendste nähere ver- 
wandtschaft an den tag legt. 


Die gegenseitige Verwandtschaft der Finnisch-Ugrischen Sprachen. 525 
I 


Zahlwörter. 


Ein sehr bedeutendes zeugniss über die nähere verbindung einzelner der 
finnisch-ugrischen sprachen liefern die zahlwörter. Schon 1849 bis 1853 be- 
handelte Scnorr in den veröffentlichungen der Berliner akademie diesen gegen- 
stand, um die innere verwandtschaft des Altaischen sprachengeschlechts nach- 
zuweisen, im letztgenannten jahre in einer umfassenden lehrreichen abhandlung.') 
Später ist dieser gegenstand mehr oder weniger eingehend von Casrnéw,) Eu- 
ROP.EUS,) Antovist,‘) Huwrarnvy,) dem verfasser‘) u.a. behandelt worden. Ich 
lasse hier die zehn zahlwörter übersichtlich zusammengestellt folgen: 


1) W. Scuorr, Das zahlwort in der tschudischen sprachenklasse, wie auch im türkischen, tun- 
gusischen und mongolischen. Berlin 1853. 

2) M. A. CasrnÉN, Grammatik der Samojedischen sprachen s. 191. 

3) D. E. D. Euroræus, Komparativ framställning af de finsk-ungerska språkens räkneord. Hel- 
singfors 1853. Später hat er zu kühne zusammenstellungen des indogermanischen und finnischen in 
zahlreichen schriften gemacht. 

4) A. Anravisr, Om ungerska språkets förvandtskap med finskan. Suomi 1863 s. 36. 

5) P. Huxrarnvy, A Kondai Vogul nyelv. s. 14, 40. — id., Az Éjszaki osztyak nyelv. s. 83. 

5) ©. Doxxer, Om Finnarnes forna boningsplatser i Ryssland. Finska Vet. Soc. Bidrag. 24, 143. 


Irt. Ostjak. 
Surg. Ostjak. 


Nord Ostjak. 


Nord Vogul. 
Konda Vogul. 
Magyarisch 

Syrjän. perm. 


Votjakisch 


Ceremissisch 


Ersa mordv. 
Moks. mordv. 


Norw. lapp. 
Sehwed. lapp. 


Livisch st. 
nom. 


Estnisch rev. 


dorp. 
Vepsisch 
Votisch 


Finnisch st. 


nom. 


1 


it, à, ja 


äkve 
aku 
äd) 


ötik, öti 


odig, og 
ikte, ik 


b. ikta 

veike, ve 
ifkà, fkä 
fere okta 
okt, oft, ofta 
loufta 

akt 


üt 

üks, L. juks 
üks 

üts, üc 

üks 

ühsi 

ühte 

üksi 


O. DONNER. 


2 
[kat, katn 


\kaden, kadn 
kat, katyen 


[kat, kadn 
(kit 

kit, kiti, ket 
kit, kitag 
ket, kättö 
kik 


kik 


kok 


kavto 

kafta 

guökta 

guökt 

guöfte, guöft 
kuäkt 


kad 
kaks 
kaks 


kats, kac 
kaks 
kahsi 


kahte 
kaksi 


3 
quidem 


| kudem 


|kodem 
yolim, yulim 


korom 
yurum 
harom 


kuim, kujim 


kin 


kum 


kolmo 
kolma 
golbma 
golma 
golm 
kolm 


kuolm 


kolm 
kol 
kolme 


kölme 
kolme 


4 
fieta, net 


\neda, nieda 


neta, neda 


nel, nel 
nale 
nil 
ned) 
nolj 
nil 
nil 
mile 
nilä 
nällja 
nällji 
nelje 


nela 


nelt 
neli 
nel 


nellä 
neljä 


Die gegenseitige Verwandtschaft der Finnisch-Ugrischen Sprachen. 527 


6 


yt 
kut 


hot, hut 


kat 
yot 
hat 
kvait 
kvat 
kvat 


kut 


7 


tabet 
tabet 


labit, labid 


sat, soat 
sat 
het 


sizim 


sizim 


sem, Sim 


sisem 
sisem 
ciecéa 
éieca 

gjeca 

Ceca, xeie 


Seis 


seitse 
seize 
seieme 


seitse 


seitsemän 


8 


mida, nit 
nigeday 


nil, niil 


nala-lu 
nala-lov 
nol-ts 


kókjamis 


tamis 
| kanda-ks 
\rändäyge 


kavkso 
kafksa 
gaktse 
gavtse 
gaftse 

kaktse 


kodöks 


kaheksa 
fkadiksa, kaiksa 
\katesa, kahesa 
kahtsa, kahehsa 


kahehsa 
kahdeksan 


9 
är jon 


üry jeun, 
ei ery jon 


jert jan 


antel-lu 
ontel-lov 
kilän-ts 
ökmis 


ukmis 
| inde-ks 


lendegse 


veikse 
vehksa 
ovtse 
oftse 
ouftse 
oktse 


udöks 


üheksa 

| ütezà 

litese, ühesa 
ühtsä, 

ühehsä 
ühehsä 
ühdeksän 


10 


jon, jan 
jewn 


jan 

lau 

lov 

tre 

das 

das 

lu, luo, 


luat 
kämen 
kemen 
loye 
lokke 


lokke 
kim 


kimme 
kimme 
kimne 


x rs + 
cumme 


kümmenen. 


528 O. DONNER. 


Aus dieser zusammenstellung geht deutlich hervor, dass die kardinal- 
zahlen bis sieben für alle finnisch-ugrischen sprachen gemeinsam sind, dass 
also die hier betreffenden vólker vor ihrer verzweigung nach dem siebenzahl- 
systeme gezählt haben.) In dieser ursprünglichen reihe der ersten kardinal- 
zahlen kann man aber deutlich zwei verschiedene gruppen wahrnehmen, eine 
ugrische, welche ostjakisch, vogulisch, magyarisch umfasst, im gegensatz zu 
den übrigen, obwohl wie überall im sprachlichen leben unbedeutendere ab- 
weichungen vorkommen. So stehen 


Magy. ädj = ostjak. it 1. 


» wel — nord vog. kit, kei 2. 

» härom = k. vog. yurum, nord vog. korom 3. 
» ned; — irt. ostjak. neda, net 4. 

PER! — vos Cl nord yves 97 >. 

„ hei = k. vog. sat, nord vog. sat 7. 


Als beweis dafür, dass die magyaren, vogulen und ostjaken sich schon 
in dieser ersten periode von den finnen geschieden, hebt Hunrazvy, der doch 
die obige zusammenstellung nicht macht, den umstand hervor, dass bei jenen 
die form ket, kit kad nur attributiv stehen kann, die alleinstehende dualistische 
form aber kättö, kiti, kadn ist. Diese unterscheidung existirt nicht in den 
finnischen sprachen.) 

Wenn auch einzelne annäherungen in der einen oder anderen zahl bei 
den übrigen sprachen vorkommen, so kann man doch nicht die überhaupt 
engere verwandtschaft auch dieser unter sich verkennen. Besonders zu merken 


1) Diese auffassung hegt auch Casrrén. In seiner grammatica syrjænica s. 47 schreibt er: 
numeralia in linguis Syrjæna, Finnica et Lapponica plane congruunt tantummodo usque ad numerum 
septem, qui simul finit seriem numeralium, quae primitivae sunt originis. Ex hoc conjicere licet, Finni- 
cas gentes quondam hactenus tantum numerasse, quare numerus septem pro sancto habitus est. De- 
cem quidem redditur verbo primitivo, sed denominatio ejus variat in variis linguis, unde colligendum, 
hunc numerum posterioris esse originis. Das in lingua Syrjæna est russicum xecarrs. Russicæ quoque 
originis sunt denominationes numeri centum: sjo, sata, éuotte (russ. cmo) sic conformatae ob concursum 
duarum consonantium. Was die zahl 7 betrifft, hat BupENz, magyar ugor szótár s. 133, in trefflicher 
weise die verschiedenen formen mit einander identificirt aus einer gemeinschaftlichen täbete (tabete): 
aus der einerseits abet, labit und nach anderer richtung sävte, seitse, sise, Cieta und ferner mit m& 
suffix seitsemä hervorgehen. Wir lassen hier die von Auravisr 1. c. 38 entworfene vermuthung seitse- 
mü und die übrigen kónnen durch entlehnung aus den indogermanischen sprachen herübergenommen 
sein, unerörtert, weil sie für den gegenwärtigen zweck ohne einfluss ist. 

Auch Huxwrarvy, Ethnographie von Ungarn s. 154 ist der ansicht, dass die hier genannten völ- 
ker, wie die türken nach dem siebener-system gerechnet haben. 

?) P. Hunrazvy, Ethnographie von Ungarn s. 154. 


Die gegenseitige Verwandtschaft der Finnisch-Ugrischen Sprachen. 529 


ist, dass die permischen sprachen ihr wort für sieben (sizim) mit demselben 
ma-suffix ausgebildet haben, welches überhaupt den wolga- und westfinnischen 
sprachen eigenthümlich ist. Nur in einigen fehlt das suffix, ist aber in meh- 
reren dieser beweislich fortgefallen. Uebrigens steht auch die lappische form 
Ceca dem veps. seicme, est. seifse näher als dem ugrischen. 

Innerhalb dieser zweiten den ugrischen sprachen gegenüberstehenden gruppe 
bilden nun wieder die wolgasprachen und das lappisch-finnische eine eng ver- 
bundene einheit, indem sie in der weiterentwicklung der zahlen die ausdrücke 
für acht und neun, sowie theilweise für zehn in identischer weise ausgeprägt 
haben. Fin. kahde-ksan, est. kahe-ksa, liv. kodö-ks, sv. lap. kak-tse, n. gak-tse, 
gav-tse, gaf-tse, ers. mord. kav-kso, m. kaf-ksa, ter. kändä-yse enthalten alle 
die zahl 2 mit einem ausdruck für zehn, in welchem Scuorr das indogermani- 
sche dacan vermuthet, in einer dem syrj. das verwandten gestalt /san, welche im 
fin. ksan werden konnte wie dórptestn. its = fin. üksi ist.) Wir brauchen 
hierauf nicht näher einzugehen; hier ist nur von gewicht, dass auch die zahl 
neun in entsprechender weise in den letztgenannten idiomen gebildet ist: fin. 
ühde-ksän, est. ühe-ksa, liv. 4dó-ks, sv. lap. ok-tse, norv. ov-tse, of-tse, ers. mord. 
vei-kse, m. veh-ksa — 1—10. Die stammform für zehn ist fin. kämmene (vgl. 
in zusammensetzungen: köümmenkunta u, a.), veps. kümne, ersa mordv. kämen, 
m. kemen.  Lappisch lokke, norw. loye. utsj. dial. loyi, enar. love, bedeutet 
schlechthin zahl (lapp. lokko gen. loyo = fin. luku gen. luvun zahl) und stimmt 
mit dem écerem. lu, luo, vogul. lov, lau. Wenn aber hier ein einfluss von 
oder auf das vogulische anzunehmen ist (vergl. doch auch vog. love-nt, lov-nt 
= magy. olv-a$ lesen, zählen), so ist doch diese vogulische übereinstimmung 
nicht von derselben durchgreifenden bedeutung wie die anwendung des /w, loye 
im Zeremissisch-lappischen. In diesen werden nämlich alle übrigen zehner da- 
mit gebildet: norweg. lap. guöft loye 20, golm loye 30, nällja loye 40, vit loye 
50, gut loye 60, &ieca loye T0 = erem. kok lu, kum lu, mil lu, vis lu, kut lu, 
Sim lu, während das vogulische es nur ein einziges mal gebraucht: nord vog. sat 
lau, kond. sat lov 70, die übrigen aber in anderer weise ausdrückt, wie weiter 
unten gezeigt wird. 

Dass lapp. kaktse seiner vokalisation nach wohl mit fin. kahdeksan, nicht 
aber mit dem lappischen ausdruck für zwei kuökte, kuäkte übereinstimmt, kann 
nicht als beweis einer vermutheten späteren entlehnung aus dem finnischen gel- 


1) Scuorr, Das zahlwort s. 16. Mit Eurorzus theilt Anravisr, Suomi 1863 s. 40, kah-deks-an 
und sieht in deks das syrj. das = skr. dagan, óéxo; aus diesem könnte doch entweder nur dak, dek 
oder das, des entstehen. 

67 


530 O. DONNER. 


tend gemacht werden.) Denn einerseits ist die form oktse, oftse für neun nur 
aus dem lappischen okt, off, in keiner weise aber aus fin. #hfe zu erklären, 
und andererseits ist kuökte selbst eine verhältnissmässig jüngere auf lappischem 
boden entstandene gesteigerte form, wie so viele andere im vergleich mit ent- 
sprechenden finnischen: so lap. kuölle = fin. kala, lap. éwótte = fin. sata. Die 
erleichterte vokalisation des kaktse kónnte übrigens auf der schweren endung 
beruhen, indem kaktse = 'kakte-tse wäre oder, wenn im lappischen wie in 
allen übrigen finnischen und wolgasprachen kse vorgekommen, für "kakte-kse 
gestanden habe. 

Während nun die wolgasprachen und das finnisch-lappische das dekadische 
system in entsprechender weise ausbildeten, schritten auch die übrigen zu der- 
selben entwicklung. Dabei stimmen wiederum die ugrischen überein in bezug 
auf acht: magy. #ol-ts = L. vogul. nol-lou, Ber. #ala lu, nord ostj. nel, nijil, 
surg. #igelay, wo das erste element gemeinsam ist. Révar erklärte ts in nolts, 
kilünts als rest der bezeichnung #2, eine auffassung, die später Huwrarvv und 
andere getheilt.) Dagegen macht doch Bupexz geltend, dass alle verwandte 
sprachen sich verschiedener ausdrücke für zehn in dieser ziffer und acht, neun 
bedienen: fin. 8 kahdeksan, 10 kümmenen, terem. 8 kandakse, 10 lu, syrjàn. 8 
kökjamis, 10 das. Nun heisst magy. 30 harmi-nts; verglichen mit 9 kilä-nts, 
20 hus = m. mord. koms, syrj. kiz, scheint daher s, nés = mts, ms = dem 
in syrj. kükja-mis, ökmis vortretenden ausdrucke für zehn zu sein, woher auch 
nol-ts für älteres »olon-ts, nolo-ms stehe. Die ostjakischen dialekte bilden 
neun: irt. ostj. ar jon, surg. üry jeu oder ei ery Jon (eins ausser, von zehn), 
nord. vog. antel lw, k. vog. ontel lov; die weiteren zehner im ostjakischen 
meistens mit jon. Dagegen geschieht diese bildung im vogulischen, magyari- 
schen und den permischen sprachen in einer weise, die grosse ähnlichkeit 
unter sich zeigt: 


20. 30. 40. 50. 60. 
Irt. Ostjak. qus — 
Surg. M kos — 
Nord ; hus — 
Nord Vogul. kus — vat neli-men ät-pen kat-pen 
Kotidi jus — vát nil-men at-pen yot-pen 
Magyar. has  harmi-nts nädj-vän  üt-vän hat-van 


!) BupENz, Die verzweigung der ugrischen sprachen s. 57. 
2) N. Révar, Grammatica Hungarica I s. 269. — Hunrarvy, A kondai vogul nyelv. s. 21. 
3) Bupenz, Magyar ugor szótár s. 123, 420. 


Die gegenseitige Verwandtschaft der Finnisch-Ugrischen Sprachen. 531 


Syrjän. kiz ko-min Aelja-min — viti-min — kvaiti-min 

Udor dial. — ko-mis ñelja-mis ^ witó-mis  kvaitü-mis 
Votjakisch kiz ko-min nelja-min  viti-min  kvaiti-min 
E. M. Mordv.  koms — — — Pt 


Die bezeichnung jon bei den ostjaken stellt Casrrén (ostjak. gram. s. 34) 
in verbind. mit samojed. ju, jun, türk. un. Zu magy. van, vän erinnert ScHort 
an türk. on, éuvas. vonna: sakir vonna 80, fwyur vonna 90; zu vogulisch men, 
pen an mongol. nai-man 8, ost türk. jer-ma, osm. jigir-mi 20, und zu mis an 
türk. mis, mes: alt-mis, alt-mes 60, jet-mis, jet-mes 70.) Diese vielgestaltig- 
keit der bildung bei sonst nahe stehenden völkern, die zufälligkeit im aufbe- 
wahren eines gemeinsamen elements in einigen formen und das wählen ganz 
verschiedener in andern, ist meines erachtens ein treues spiegelbild der 
verschiedenen einflüsse, welchen diese stämme von fremden, besonders tür- 
kischen völkern ausgesetzt waren, nachdem schon der wolga-finnische zweig 
sich von ihnen getrennt hatte. Diese übereinstimmungen können daher auch 
nicht als beweise der näheren verwandtschaft sowie des gemeinschaftlichen 
fremden einflusses dienen. Mit CAsTtrRÉN dürfte wohl auch die auffassung zu 
billigen sein, dass syrj. votjak. das aus dem russischen entlehnt worden, und 
in keiner direkten berührung mit magy. #2 stehe. So ist wohl auch koms für 
20 später in das mordvinische eingedrungen, denn diese sprache bildet sonst in 
genauester übereinstimmung mit dem finnischen: 


ers. mordv. m. mordv. fin. 

30  koloñgämen kolmagemen kolmekümmentä 
40  nileñgämen nilägemen neljäkümmentä 

50  vätgämen vedgemen visikümmentä 

60  kotgämen kodgemen küsikümmentä 

70  sisgämen sisgemen seitsemänkümmentä 
80 kavksongämen kafksagemen kahdeksan  , 

90  veikseñgämen vehksägemen  ühdeksän ——, 

Verbum. 


In der verbalbildung begegnen wir einerseits mehrere übereinstimmungen 
auf dem ganzen sprachgebiete, andererseits auch bedeutende abweichungen so- 


1) Sonorr, Das zahlwort, s. 19, 20. Huwrarvy, Ethnographie s. 176 rechnet on, van, ven, men, pen 
zu dem in den finnisch-ugrischen wie türkischen sprachen vorhandenen gemeinschaftlichen sprachschatze, 


532 O. DONNER. 


gar unter sonst nahestehenden sprachen. Wenn daher diese seite des sprach- 
lichen lebens schon in der gemeinschaftlichen grundsprache eine nicht unbedeu- 
tende entwicklung gewonnen, hat doch die weiterentwicklung auf diesem felde, 
wie auch auf fremden sprachgebieten wahrzunehmen ist, immer neue bahnen 
eingeschlagen. 

Der gemeinschaftliche ursprung kennzeichnet sich zunächst durch verb- 
stammsuffixe, deren es mehrere gemeinschaftliche giebt. Unter den wichtigsten 
sind am meisten verbreitet ta, suffix zur bildung von factiva, causativa, /, le 
für frequentatitva in finnisch, lappisch, livisch, syrjänisch, magyarisch, vogulisch 
u. a., fa, da für neutra und intransitiva in finnisch, lappisch, votjakisch, mord- 
vinisch, magyarisch, ostjakisch, sa zum ausdruck einer momentanen oder fre- 
quentativen handlung, na, nda für inchoativa oder deminutiv-frequentativa in 
finnisch, livisch, mordvinisch, magyarisch, vogulisch u.s. w. Sogar zusammen- 
setzungen mehrer bildungssuffixe beim verbum zeigen sich als aus jener ersten 
sprachperiode herstammend, vgl. vogul. kvon-tele, kuon-tle = fin kun-tele; magy. 
huru-tol, m. mordv. jov-tle, est. karga-tele u. m. 


Passivisches reflexivum. | Ueberhaupt fehlt die passivbildung als vollstän- 
dig ausgebildete form in den finnisch-ugrischen sprachen, doch zeigt sich häufig 
ein passivisches reflexivum, besonders in der dritten person. Das irtisch-ost- 
jakische bildet ein passivum vermittelst der sylbe a£, az, so auch das nordost- 
jakische. Im vogulischen wird ebenso eine passivform gebildet einfach durch 
zusatz von bildungssuffixen; eins dieser ist für praesens pass. nordvogul. au, 
kond. ov, prseter. pass. nordvog. und kond. v.) Inwieweit diese bildung in 
näherem zusammenhang mit der reflexiv-passivform auf wow, u, va in den west- 
finnischen sprachen steht, kann erst durch eingehendere untersuchung bestimmt 
werden. Ich begnüge mich gegenwärtig damit nur darauf hingewiesen zu ha- 
ben. Ihre übereinstimmung in den letztgenannten sprachen scheint über allen 
zweifel erhaben zu sein. So bildet das lappische ein passivum mittelst der 
endung: wvw, juvu: lodnujuvum erlöst werden, lokkujuvum gelesen werden; ojd- 
nujuvum gesehen werden, von den aktiven lonam loyam, oajnam; oft wird der 
suffix zu u zusammengezogen: lodnum, lodnuk. Im mordvinischen entspricht 
dieser bildungsweise das mediale oder reflexivsuffix mokscha va, ersa vo, vor 
welchem im mokscha dialekt der vorhergehende vokal immer lang ist: möks. 
näjan sehen, näwan erscheinen, moran singen, moravan gesungen werden, mo- 


1) Vgl. Hunrazyy, A Kondai vogul nyelv. s. 102. 


Die gegenseitige Verwandtschaft der Finnisch-Ugrischen Sprachen. 533 


lan gehen, molwan gehen können. Wie aus dem letzten beispiel erhellt, kann 
diese form recht oft die bedeutung von potentialen haben. Ersa: kadnovom zu- 
rückbleiben, kadnom zurück lassen, nalksevom lustig werden, nalksem spielen, 
putlevom sich für etwas halten, putlem schätzen. Amrqvrsr hebt hervor (Mok- 
scha Mordv. grammatik $ 119), dass jene sowohl an form als bedeutung den 
finnischen reflexiv-suffixen vw, u entsprechen, wie in /wovw» sich von etwas 
trennen, von /4o» werfen, juovun trunken werden, von juon trinken, külun ge- 
hört werden, von Alem hören, kadun fallen, von kadan fällen, kastun nass 
werden, von kastan anfeuchten u.a. Diese bildung kommt auch im vepsischen 
votischen, estnischen und livischen vor, in den beiden letzten sprachen jedoch 
vereinzelt wie: estn. fwndwma merklich sein, kulduma verlauten, hörbar sein, 
nägima sichtbar sein, liv. pudu bróckeln, locker werden = fin. putu, podu 
schmerz fühlen, kadu verschwinden, vot. sutun = estn. sudun sich ärgern, tar- 
tum stecken bleiben, kazivun sich reinigen, vgl. est. kasin, veps. kurdistun taub 
werden, kurttun böse werden, tupehtun erstickt werden u.s. w. Wir erhalten 
daher übereinsimmend in den wolga- und westfinnischen sprachen ein gemein- 
schaftliches passiv-reflexiv-suffix von folgendem aussehen: 


M. Mordvin. va, 


ersa oo» v0, 

lappisch Juvu, wvw, u, 
livisch u, 

estnisch u, 

vepsisch u, 

votisch vu, U, 
finnisch u. 


Durch diese nahe übereinstimmung schliessen sich wiederum die genannten 
sprachen eng an einander. Würde es sich erweisen, dass der ursprung dieser 
bildung schon im vogulischen zu suchen ist, so fällt es gleichwohl auf, dass 
sie nur von diesen so getreu und gemeinschaftlich aufbewahrt worden ist. In 
verbindung mit diesem suffix steht die lappische endung tuvva = fin. tu: n. lap. 
ivnetuvam die farbe verlieren, fin. asefwn sich stellen, beide aus dem faktiv + 
reflexivsuffix zusammengesetzt; in ähnlicher weise n. lap. ivnetuttet bewirken, 
dass einer die farbe verliert, fin. asututta jemand sich ansässig machen, worin 
die endung tutta = faktives reflexivum in £u (ta + u) + faktivendung ta. 

Dass neben dieser form das finnische noch ein impersonales passivum auf 
tahan, tan, prseter. tihin, tin besitzt (anne-tahan man gibt, anne-ttihin man 


534 O. DONNER. 


gab), welches in verkürzter gestalt auch im vepsischen und estnischen er- 
scheint, nicht aber im lappischen, ist von keiner grossen bedeutung. Auch 
das livische und mordvinische entbehrt dieser bildung, die also zu den jüngsten 
erscheinungen der formbildenden thätigkeit der baltischen sprachen zu zählen 
ist. Sonst steht sie in näherem zusammenhange mit der endung des preter. 
partic. passivi, im finnischen ttu, tu die in passivischer form auch im livischen 
vorkommt: Jjwmal lwodód von gott geschaffen, munda sab kudstód ich werde 
gerufen, jwmalüst voitód von gott bewahrt, und wovon spuren auch anderweitig 
vorkommen, wie magy. varott erwartet habend, tett das gemachte, that, käri- 
tett umzäunt, umgeben, von käritäni einzäunen. Zu bemerken ist, dass die 
finnische endung für præter. participii tu im karelischen dialekt sowohl in ac- 
tiver als passiver bedeutung gebraucht wird. So sagt man: en ole nähtü für 
das gewöhnliche en ole nähnüt. 


Modi. Ein konjunktiv auf na wird im surgut ostjakischen gebildet, wel- 
cher in der zweiten und dritten person dual und plural in 22 übergeht. Das 
nordostjakische zeigt einmal eine derartige konjunktivform, die hier jedoch na 
lautet; im vogulischen heisst das entsprechende suffix », ne, im magyarischen 
na, nä, im éeremissischen, vepsischen und finnischen ne. Wie alte formen all- 
mählich verschwinden, lehrt das estnische, wo der hier bezügliche konjunktiv 
(koncessiv, potential) wohl ganz ausser gebrauch gekommen. Das neue testa- 
ment von 1715 hat noch /eneb er mag sein, und in den volksliedern kommen 
mehrere formen vor (lälmen, joneb, sane); dagegen ist dieser modus im dórpt 
estnischen dialekt noch im gebrauch und endigt: ne, net, mes, plur. neme, nete, 
nevä oder nese.") Auch im votischen kommt er vor, doch ist bei einsilbigen 
verben der moduscharakter verdoppelt: jonenen ich würde trinken. Ausserdem 
besitzen das finnische, estnische und vepsische eine aus diesem hervorgegan- 
gene neue modusform auf neisi, die Lönsror eventiv benennt und aus den 
suffixen für konjunktiv und potential zusammengesetzt ist. Wenn nun der 
konjunktiv auf ne im lappischen und mordvinischen fehlt, ist dies nur eine 
der häufig wiederkehrenden erscheinungen des verschwindens einer endung, 
wie solches überall stattfindet. 

Als ersatz der fehlenden konjunktivform auf ne bildet das schwedisch- 
lappische einen konjunktiv mit der endung /, welcher im mokscha mordvini- 
schen le, |, im ersa dialekt v/v entspricht. Wikpemaxx deutet das letztge- 


1) WIEDEMANN, Grammatik der Ehstnischen sprache, s. 473. 


Die gegenseitige Verwandtschaft der Finnisch-Ugrischen Sprachen. 535 


nannte aus dem imperfekt des hülfszeitworts udn; in der that lautet diese 
form zuweilen -vol& statt -vl&. Es entsprechen sich daher vollständig m. 
mordv. pelelen und sv. lapp. pallalim ich würde fürchten. Sieht man aber 
von der form im ersa dialekt ab, so sind die formen des mokscha und schwe- 
disch lappischen der sonst so verbreiteten frequentativform auf /e ganz analog, 
z. b. fin. sanelen, und überhaupt reihen sich die verschiedenen modusformen 
mehrerer sprachen den wechselnden verbalstammbildungen treu an die seite. 


Optativ. Die zwei letztgenannten sprachen haben noch einen gemein- 
samen modus optativus, im ersa und mokscha mit za, im schwedisch lappi- 
schen mit ca gebildet: ersa mordvin. ramazan von raman kaufen, m. mordvin. 
pelezan = sv. lapp. paleéam möge ich fürchten. 


Potential. Dagegen kommt im finnischen ein potentialmodus vor mit dem 
suffix 2s2; im estnischen und livischen hat er die ursprünglichere gestalt ksi 
und man findet ihn auch im norwegisch und enare lappischen als k&, fé, si, 
im vepsischen und votischen als ist. Dieser bildungsform sehr nahe kommt 
die in der ersa mordvinischen sprachlehre aufgeführte form für das præteritum 
optativi auf kselj, deren erstes element dem finnisch lappischen potentialsuffix 
ksi entspricht, sowie der mokscha mordvinische desiderativ mit suffix /ksile. 
Beide sind eigentlich abgeleitete verbalstämme und zwar dimininutive frequen- 
tativa, aus dem diminutivsuffix 5s; + frequentativ le zusammengesetzt. Sie 
entsprechen daher auch den estnisch-finnischen diminutiv-frequentativen auf 
ksele, skele: fin. ole-kselen, ole-skelem sich aufhalten, von olen sein, estn. vali- 
skelen öfters und wenig auf einmal giessen, von valan, kole-skelen ohnmächtig 
werden, von kolen. Hier künnen noch die den übrigen stammverwandten ganz 
fremde bildungen des mordvinischen: ersa mordvin. ndära als suffix eines 
pres. konjunktivi und vlñdär'a für præt. konjunktivi, im mokscha ndärä für 
pres. und præter. konjunktivi (,konditionalis*) und ndäräle für ,konditional- 
konjunktiv^ (naeh Aurqvisr) angeführt werden; im ersa wird sogar eine noch 
mehr komplicirte form auf -vliüdár'avlii gebildet, wo das preteritum des hülfs- 
verbums zweimal gesetzt ist. Diese alle sind verhältnissmässig ganz neue 
bildungen, mit dem partikel dära, däräi zusammengesetzt, wie auch daraus 
deutlich hervorgeht, dass der partikel vom verbum getrennt werden kann: 
mok. mordvin. molindärän oder täräi mon molan wenn ich gehe. In dieser 
weise hat das votjakische einen konditional mit dem suffix sa/, welches zu- 
weilen unverändert, d.h. ohne verbindung mit personalendungen, gebraucht wird. 


yd 


536 O. DONNER. 


Imperativ. Dieser modus gehört zu den ältesten bildungen des finnisch- 
ugrischen sprachzweiges, obwohl er in der ursprünglichen gestalt nicht mehr 
überall zu finden ist. In mehreren sprachen ist die zweite person, wie öfters 
in ganz fremden sprachstämmen, mit dem verbalstamm identisch, während in 
übrigen personen der moduscharakter zum vorschein kommt. Im irtisch ost- 
jakischen zeigt in dieser weise die dritte person die endung ge, der surgut- 
dialekt ?, g, ga. Das magyarische gebraucht gegenwärtig als charakter des 
konjunktivs und imperativs ja, jä für früheres ya = ga, welches wohl noch 
in einsilbigen wórtern wie /edj, tedj, vedj, (légy, tégy, végy) zum  vorschein 
kommt. Im permischen gliede findet man diesen imperativ nicht, dagegen ist 
er regelmässig im mordvinischen. Für die zweite person singular gebraucht 
das mokscha % bei vokalisch auslautenden stümmen, t bei verba, deren stümme 
auf einen konsonanten auslauten: sak komm, jorak wolle, von sajan, joran, 
pelht fürchte, laskent lauf, wo jedoch wahrscheinlich eine verwechslung mit 
dem plural stattzufinden scheint. Im plural sind die endungen da, d,t, welche 
die zweite person bezeichnen. Ersa mordvin. hat k nach vokal, £ nach diph- 
tong oder konsonanten. Die übrigen personen sind wie in mehreren sprachen 
den anderen modi entlehnt. Der ceremissische imperativ endigt in der zweiten 
person in den stammauslaut, oder er kann auch die endung ma oder ok an- 
nehmen, die zweite plur. ada. Die dritte person hat die form Ze, welche 
der entsprechenden præsensform auf es nahe kommt, ein verhältniss welches 
sich in den permischen sprachen wiederfindet: syrjän. 3. sing. imper. as, plur. 
asnis = 3. pers. præs. as, pl. asnis. Auch das werro estnische kennt diese 
bildung für 3. pers. eläs er lebt, eläse sie leben (WregpEwANN, Grammatik der 
ehstn. sprache s. 469). 

Gehen wir von diesen zu den finnischen sprachen über, so zeigt sich wie 
Bupenz hervorhebt, eine „merkwürdige congruenz“ in der form des finnischen 
und lappischen imperativs, und zwar nicht sowohl darin, dass beiderseits das 
modus-characteristicum eine gutturale explosiva ist, als vielmehr in der voka- 
lisation mit tieferem vokale o, ó, u und theilweise mit a, à, resp. lappisch e, 
à (Bupenz, verzweigung der ugrischen sprachen s. 65). Im finnischen finden 
sich nämlich zweierlei nur durch die vokale o und a geschiedene formen neben 
einander, mit moduscharakter ko aus koho, koso, und ka aus kaha, kasa, von 
denen die erste in mehreren finnischen grammatiken als optativ aufgefasst wird. 
Gewöhnlich werden sie aber in folgender weise gebraucht: imper. 2. sing. —, 
3. ko-n, 1. plur. kä-mme, 9. ka-tte, 3. ko-t. 


Die gegenseitige Verwandtschaft der Finnisch-Ugrischen Sprachen. 537 


Die zweite person hat zur endung schlussaspiration für einen urspring- 
lichen guttural = mordvin. k, welche im verbstamm konsonantenschwüchung 
hervorruft, daher anna” för anta”.  Dialektisch tritt im finnischen der modus- 
charakter noch hervor: annakka gib, so auch im wotischen ka, ka, obwohl 
dort sonst nur der durch schlussaspiration geschlossene stamm gebräuchlich 
ist. Für 3. person ist die endung im wotischen ko, plur. 2. pers. ka, 3. ko; 
veps. 2. sing. der verbstamm, 3. kaha, 1. plur. kam. kamai, 2. kat, katei, 3. 
kaha. Im estnischen ist für die 2. pers. sing. der stamm gebräuchlich, für 
3. kw, oder gu, 1. plur. kem, gem, 2. ke, ge und 3. kw, gu. So auch im li- 
vischen 3. sing. g, gó, nach kurzem vokal "5, plur. 1. m, mö, 2. gid, 3. gód. 
Was das lappische betrifft, gilt auch hier der geschlossene verbalstamm mit 
geschwächtem konsonanten als 2. person sing.: mn. lapp. loya, ame, boaóe von 
lokka, adne, boatte, enar. luva, ane. Die 3. person hat die endung nor. lapp. 
kus, us, enar. os; 1. plur. kop, op, 2. pl. ket, et, t, en. ed, dö. 3. plur. kusek, 
usek. Das lappische 3. sing. kus entspricht der zuweilen noch vorkommende 
fin. form ko-nsa, ka-nsa mit suffix 3. person nsa = lapp. s. Bupexz findet 
nun diese congruenz des finnischen und lappischen imperativs „allzu genau für 
sprachen, welche doch keinesfalls, alle übrigen und zwar nicht geringen dis- 
crepanzen in rechnung gezogen, im verhältniss von dialekten zu einander 
stehen“. Dieselbe betreffe ferner etwas unwesentliches, den wechsel zwischen 
zweierlei vokalisation von gewissen endungen, welcher sich in zwei längst ge- 
schiedenen sprachen schwerlich so gleichmüsssig vollzogen haben kónnte. Er 
vermuthet daher dass nur die endungen mit e-vokal, d h. dem nebst ä und a 
gewöhnlich in mittel- und endsilben verwendete vokal echt oder ursprünglich 
lappisch sei, wogegen die endung kus in der dritten person für einen eindring- 
ling aus dem finnischen konsa jetzt kon zu halten sei, aus welcher sich dann 
leicht die pluralform kusek nur mit dem pluralaffix k entwickeln konnte, wie 
fin. kot aus ko.") Nicht ohne bedeutung für diese auffassung sei weiter, dass 
im schwedisch lappischen nicht kus, ws sondern kes, es die vorherrschende 
endung des imper. 3. sing. ist, dabei auch im enare dialekt noch ein schwan- 
ken der vokalisation bemerkbar sei: tahhap, lohhap gegenüber adnop. Nach 
Lünxror wechseln doch beide endungen in diesem dialekt,”) und die gramma- 
tik von FJELLSTRÖM über den schwedisch lappischen dialekt vom jahre 1738 
gibt ebenfalls beide formen an: imperativ 2. sing. jakke, 3. jakkes vel jakkus, 
l. plur. jakkob, 2. jakketen, jakket, 3. plur. jakkes, jakkus. Die von mir zum 

!) Bupenz, Verzweigung der ugr. spr. 66. 


?) Lünnror, Ueber den Enare lappischen dialekt. Acta Soc. Fenu. IV, s. 159, 160, 
68 


538 O. DONNER. 


vergleich herbeigezogenen formen aus den benachbarten mundarten zeigen zu- 
gleich, dass das lappische in dieser beziehung, wie in so vielen anderen fällen, 
sich eng an die baltischen sprachen hält, in mancher beziehung viel enger als 
das mordvinische. Von meinem standpunkte muss ich daher die identische 
imperativbildung mit zu den zahlreichen anderen beweisen der engeren ver- 
wandtschaft des lappischen mit dem finnischen zählen. Folgende zusammen- 
stellung gibt eine übersicht dieser nahen verwandtschaft: 


sing. plur. 
2 3. it 2. 3: 
Norw. lapp.  —' us, us kop, op ket, et kusek, usek 
Schw. lapp. — us, us ob keten, ket kus, kes 
kes, es 
Enare lapp. — us up ede us 
Livisch —  hk,g,gó mö, m gid göd 
Estnisch — ku, gu kem, gem ke, ge ku, gu 
Dorpt estn. —’ ko kem ke ko 
Vepsisch — ^  kaha kam, kamai kat, katei kaha 
Votisch —' ko — ka ko 
ka | 
Finnisch — kôn kamme katte kot. 


ka kansa | 


Wie im finnischen vollständige formen einer bildung mit o, ö vokal vor- 
kommt: 1. on, 2. os, 3. kon, plur. 1. omme, 2. otte, 3. kot, so gibt Lönnror 
auch für das südlappische 1. sing. om, 2. oh, 3. os, 1. plur. ob, 2. ote, 3. ose. 


Tempora. Die finnischen sprachen haben nur zwei einfache tempora, 
presens, welches mit dem futurum zusammenfällt, und preteritum. Das irtisch 
ostjakische zeigt hierbei eine in mehreren sprachstämmen hervortretende eigen- 
thümlichkeit, dass nämlich das preteritum keinen besonderen tempuscharakter 
hat, sondern die personalaffixe werden unmittelbar an den verbalstamm gefügt: 
pane-m ich legte, aus dem stamm pane = 2. imper. Dagegen hat das præ- 
sens (futurum) ein stambildungssuffix, welches mit dem der diminutiven verba 
identisch ist, folglich aus d, d, d oder £, £, t besteht, daher: pan-de-m ich 
lege, jik-te-m ich spanne vor. Diese bildungsweise ist noch auch im nord- 
ostjakischen vorherrschend, obwohl das d, t hier in / übergegangen ist: irt. 


Die gegenseitige Verwandtschaft der Finnisch-Ugrischen Sprachen. 539 


ostjak. mendem = nordostjak. menlem ich gehe, wogegen schon das vogulische 
mit der allgemeinen bildungsweise der europäischen glieder übereinstimmt, da- 
her vogul. minem — fin. menen ich gehe, formell gleich dem irt. ostjak. præ- 
teritum menem ich ging, wie fin. panen ich lege = irt. ostjak. panem ich legte. 

Ueber den ursprung dieser præsensbildung braucht man nicht in zweifel 
zu gerathen, da das participium praesentis durch dasselbe suffix da, de, ta ge- 
bildet wird und die præsensform daher eigentlich als nomen factoris mit per- 
sonalendungen versehen aufzufassen ist. In dieser weise erklürt sie auch Hux- 
rALVY, welcher damit die bei mehreren magyarischen verben gebräuchliche 
præsensbildung auf s (sz) identifiirt. Es entsprechen sich nämlich gegenseitig 


ostjakisch. magyarisch. 
ve-de-m ve-se-k, 
te-de-m e-se-Mm, 


welche letzten im historischen perfekt vev-ek, ev-em heissen und daher als 
stamm nur vev, ev zusammengezogen ve, e haben.  Aehnlich wie diese sind 
noch: alu-so-m neben alv-a-m,  dskü-só-m neben dskv-em, njug-so-m neben 
njugv-a-m, le-se-k neben lev-ek, i-so-m neben iv-am, vi-sek neben vev-ek u. m.') 
Huxrazvy hält nun dies s sowie das zuweilen hervortretende ursprünglichere 
d (haragud-ni haragsik, aludni alusom) im magyarischen für eine participal- 
endung, entsprechend dem ostjakischen de, und beruft sich dabei noch auf die 
im vogulischen mit s gebildete zweite form für præsens, wie Jul stehen, lul- 
se-m ich stehe jetzt, kal-em ich sterbe, kal-se-m ich sterbe eben. 

Der früheren lautform noch näher stehen aber im ungarischen zwei ver- 
ben vadjok und medjek, in der dritten person vadjon und medjen. Da im 
ungarischen inlautender nasal oft wegfällt (magy. ad für and = fin. ant), liegt 
es auf der hand, diese mit irt. ostjak. ut-te-m, nordostjak. ul-le-m ich bin, 
lebe und irt. ostjak. men-de-m, nord. men-le-m ich gehe zu identificiren, um 
so mehr, da ähnlicher lautwechsel auch sonst zwischen südostjakisch und ma- 
gyarisch vorkommt: magy. nedj = ostjak. eda, net vier. 

Mit diesem den præsensstamm bildenden suffix bringt Hunrazvy noch 
das vor der endung der ersten und zweiten person pluralis præsentis in den 
beiden mordvinischen dialekten hervortretende ta in verbindung, welches sich 
noch vor der objektivendung der ersten person im ersa als sa kund gibt. *) 
Was ta betrifft kommt es wirklich nur im præsens und in den damit gleich- 
zustellenden konjunktiv pres. auf dära, præter. auf avlindär'a vor, erscheint 


1) Siehe Hunrarvy in Nyelvtudományi kózlemények 3, s. 273 fi. 
2) Hunrazvy, A Vogul föld és nép s. 313. 


540 O. DONNER. 


aber sonst nirgends im ganzen westfinnischen sprachzweig, wohl aber im 
@uvassischen und türkischen. Das suffix sa gehört nur dem ersa dialekt in 
presens vor ma; das negationswort des mokscha a wird aber nicht nur im 
presens, sondern auch im preteritum mit einem den verbstamm erweiternden 
suffix 5, 2, s konjugirt. Da die mordvinische verbalbildung auch sonst von 
der der übrigen nahe verwandten sprachen bedeutend abweicht, während die 
formale structur der sprache überhaupt den andern äusserst nahe kommt, kann 
dieser umstand durch einwirkung der ugrischen sprachen entstanden sein. 
Jedenfalls gibt er allein für sich keinen grund, das mordvinische mit jenen in 
nähere verbindung zu bringen; schon das nahestehende ëeremissische stimmt 
mit den finnischen idiomen auch im verbum besser überein. 

Mit ausnahme der angeführten spuren einer præsensbildung mit suffix ta, 
sa im mordvinischen, bilden in dieser beziehung also die ugrischen sprachen 
eine innigere einheit. Mit derselben ausnahme stehen aber ihnen gegenüber 
die permischen sprachen, die finnisch-lappischen und das éeremissische, indem 
sie gemeinschaftlich eine presensbildung mit dem suffix pa, p? wenigstens in 
der dritten person zeigen. Schon Casrréx identifiirt das in der 3. sing. præs. 
zuweilen gebrauchte pi, vi im finnischen mit dem estnischen 5, lappischen ba, 
b, va und éeremissischen be, welche er als charakter einer ältern, in den 
meisten sprachen bereits verschwundenen verbalform auffasst." Er hebt her- 
vor, wie diese form noch jetzt in einigen samojedischen dialekten bei den 
meisten zeitwórtern vorkommt, wo sie eine dauernde handlung ausdrückt und 
zur presensbildung diene. Weiter unten werden wir sehen, wie ein partici- 
pium præsentis auf p,v schon für die finnisch-ugrische grundsprache anzuneh- 
men ist (es kommt unter anderen im vogulischen, magyarischen, mordvinischen 
und finnischen vor) Diese form wird nun als nomen agentis für dritte per- 
son praesentis gebraucht, ähnlich wie im  mordvinischen -suffix sowohl 
participium praesens (nomen agentis) als 3. person sing. praesens ist: kuli die 
sterbende oder er stirbt. Die letztgenannte fällt mit der finnischen ja zu- 
sammen, die gewóhnlich als nomen factoris, in einigen gegenden Finnlands 
wie auch im russisch karelischen und livischen als participium praesens ge- 
braucht wird. Dabei stimmen mordvin. kuli, morae, sarai in der form sehr 
genau mit vepsisch elä, ombli, kundli und livisch jelai, kazai, oppi. Diese 
auffassung wird auch von Amurqvisr getheilt, der mit pe, vi die dritte person 


1) CasrRÉN, Ueber die personalaffixe in den Altaischen sprachen. Nordische reisen und 
forschungen. V, 211. 


Die gegenseitige Verwandtschaft der Finnisch-Ugrischen Sprachen. 541 


pl. va-t zusammenstellt." Die gestalt der presensbildung mit p, v, zeigt sich 
in den verschiedenen sprachen wie folgt: 


3. sing. 3. plur. 
Finnisch zuweilen pe, vi regelmäss.  va-é 
votisch regelmäss. ^ 5 va-t 
russ. kar. 5 U - c 
vepsisch ^ b T ba 
estnisch ^ b je va-d 
dórptest. = p 5 va 
livisch " b " bó-d, bu-d, b 
lappisch (2,3 dual) bä, ba 2. pers. ge-ve 
éeremiss. zuweilen b, be zuweilen bh be; 8. 


Auch im syrjänischen abw (non est) scheint ein rest dieser prwsensbil- 
dung vorzukommen, es steht nämlich dem livischen äb, ab ist nicht, wie dem 
mordvinischen negirten particip af, ap und den sonst vortretendem stamm av 
äusserst nahe. 

Ohne uns eingehender auf die tempusbildung einzulassen, mag hier nur 
noch die preteritumform auf à erwähnt werden. Das preteritum wird im syr- 
jänisch-ostjakischen regelmässig dadurch gebildet, dass der auslautende stamm- 
vokal des presens: syrjän. a, ä und votjakisch o, & in 2,7, ji verwandelt wird: 
syrj. sta mitto, isti misi, voam wir kommen, vojim wir kamen; votjak. sotoz 
oder Soéá er giebt, Sofiz er gab. Diese bildung gehört auch den beiden dia- 
lekten des mordvinischen, obwohl sie nicht so deutlich hervortritt. Der præ- 
sensstamm endigt nämlich auch hier mit a, doch wird dieser vokal in der 
dritten person sing. und plural zu ?, à verändert, oder er verschwindet ganz. 
Im praeteritum aber hat die 1. und 2. person sing. und plural i, ©, die dritte 
aber a, o, e oder keinen. Im mokscha ist der charakter des præteritums in 
allen personen 7, © oder die personalaffixe werden (ausser 1., 2. plur.) mouillirt 
zum ersatz des verschwundenen 7. Es heisst daher ersa mordvin. presens: 
1. molan, 2. molat, 3. mol, 1. plur. moldanok, 2. moldado, 3. molt; prster. 
moli, molit, molez, plur. molinek, molide, molezt. Mokscha pres. kulan, ku- 
lat, kuli, plur. kulitama, kulitada, kwliht; preter. kulim, kulit, kulis, plur. ku- 
limä, kulidä, kulist. Das hülfsverb heisst ebenso praes. ulan, ulat = fin. olen, 
olet, dagegen prseter. ulin, ulit = fin. olin, olit. Sehr nahe dem mordvinischen 


1) Anrovisr, Om ungerska språkets fórvandtskap med finskan. Suomi 1863, s. 52 ff. Vergl. 
auch Suomen kielen rakennus s. 7. 


542 O. DONNER. 


steht das livische, wo das preteritum gewöhnlich durch den tempus-charakter 
à bezeichnet wird. Eine menge verba haben aber nicht nur den stammvokal, 
sondern auch diesen tempusvokal aufgegeben; nur die erweichung oder mouil- 
lirung des auslautskonsonanten des stammes deutet auf das frühere vorhanden- 
sein eines 2: pres. panub (vgl im savo-dialekt des finnischen pano), preter. 
par, pand, pas, panmö, pantö, pato = fin. panin, panit, pani, panimme, pa- 
nite, panivat oder panit. Sowohl im estnischen, vepsischen, votischen und fin- 
nischen ist das preteritum oder imperfectum auf © die regelmässige form, und 
ähnlich bilden alle dialekte des lappischen ihr preteritum. Diese verbalbildung 
zeigt sich daher als eine den permischen, den wolga- (ausser éeremissisch) und 
den finnisch-lappischen sprachen zukommende eigenthümlichkeit. 


Personalsuffixe. Da das lappische allein unter den europäischen gliedern 
die dualform aufbewahrt hat, folgt schon hieraus, dass die personalendungen 
sich anders verhalten werden als in den zunächst verwandten sprachen. Dabei 
sind weiter die endungen im præsens und preteritum, dual und plural von 
einander abweichend. Um eine übersicht der endungen zu bekommen, stelle 
ich sie aus den hauptdialekten zusammen. 


presens. preteritum. 
Norw. lap. Sv. L. Enar. 1. Norw. lap. Sv. Enar. 
Sing. 1. m b, m m m b, m m 
2. kh — h k —? h 
Der = = = iuc J 
Dual. 1. —, dne, ne n n me men m 
2. bätte, ppe bet vette de ten d 
3. ba van v ga kan n 
plur. "5 be pe mek me m 
2. bättet, ppet bet vetted dek te de 
9s X h h —, ge n — 


Was zuerst die dualform betrifft, so zeigen die formen des preteritum 
men, ten, kan, welche als vollständiger wohl auch die ursprünglichere gestalt 
reprüsentiren, eine sehr auffallende übereinstimmung mit den irtisch-ostjakischen 
dualendungen der intransitiven verba: men, ten, oder den, kem od. gen. Auch 
die pluralendungen me, te stimmen so ziemlich mit ostjak. w für m, te überein; 
der schwedisch-lappische dialekt beweist sich daher auch hierin als der alter- 
thümlichste der bisher bekannten. Mit dem angeführten hórt aber auch die 


Die gegenseitige Verwandtschaft der Finnisch-Ugrischen Sprachen. 543 


übereinstimmung auf, indem das ostjakische für singular die endungen m, m, t 
für die drei personen hat. Jene identischen reste aus der grundsprache dür- 
fen daher nicht als beweise einer näheren verwandschaft des lappischen mit 
dem ostjakischen betrachtet werden, sie bezeichnen nur wie das lappische 
mehreres aus der gemeinschaftlichen sprachperiode festgehalten, wovon man in 
übrigen sprachen Europas jetzt keine spur findet. Das auseinandergehen der 
lappischen dialekte bezeugt andererseits die grosse freiheit im umgestalten 
neben dieser konservirung. 

In der 2. und 3. p. dual, sowie 2. p. plural ist die endung für præsens 
mit einem element ba, be, va verbunden, welches eigentlich kennzeichen des 
participium praesentis in mehreren der verwandten sprachen ist. Ausser im 
lappischen kommt wie schon dargestellt wurde diese bildungsweise mit b in den 
verschiedenen finnischen mundarten vor. Sowohl finnisch, votisch, estnisch, vepsisch 
und livisch bilden die 3. p. plur. praesens mit va, ba, die meisten haben da- 
bei noch das pluralzeichen t, welches in einigen weggefallen ist. Aehnlich ist 
auch 3. p. pl. praeteriti gebildet. In der 3. p. sing. haben votisch, estnisch, 
vepsisch b, p als regelmässige endung, im finnischen zeigt sich das entsprechende 
vi, pi jenes in den epischen liedern, dieses bei einsylbigen stimmen. Das aus 
m hervorgegangene b der ersten person im schwedisch-lappischen findet sich 
auch im livischen, welches auch sonst dem lappischen so nahe steht. 

Die eigenthümlichkeit, dass das lappische verschiedene endungen des du- 
als und plurals für praesens und praeteritum gebraucht, gehórt keineswegs 
dieser sprache allein an. Auch hierin bieten mehrere der zunüchst verwandten 
etwas analoges, obwohl die endungen selbst nicht ganz dieselben sind. Dieser 
wechsel kommt in den mordvinischen dialekten und im livischen vor und zwar 
wie folgt: 


ersa-mordv. moks. m. liv. ers. moks. liv. 
sing. 1. n n b ñ ñ, n — 
2. t t d { e t 
3 i, d d, 4 b 4 CM -— 
plur. 1. tanok tama m, mi nek må m, mö, mi 
2: tado tada VAR) de dä tö, ti 
3: t ht b, böd, bud Zt SMS tö, t, 


Verbalnomina. In der bildung verschiedener nominalformen von verben 
zeigen einige sprachen grossen reichthum und mehrere derselben kamen schon 
in der grundsprache zur anwendung. Bald hier bald dort auftretend geben sie 


544 O. DONNER. 


daher keine genügenden gründe zu einer verwandtschaftlichen gruppirung dieser 
sprachen. 

In den finnischen mundarten und im lappischen endigt der infinitiv ur- 
sprünglich auf ta, 7, welcher laut bald mit andern assimilirt wird, bald ver- 
schwindet: fin. sanoa für sanota, tappa für tappata, olla für olta, tehdà für te- 
ketä; veps. andta, tehta; liv. volda, olda, tapp; m. lap. gittet, sv. kitet, en. 
kitteö = fin. kittä. Eine infinitivform auf ta kommt aber schon im nordost- 
jakischen vor: ja werden, und das irtisch-ostjakische bildet den infinitiv mit 
der endung dat, tai, ta, der surgutdialekt mit daga, taga. ta. Auch sonst findet 
man formen die auf eine bildung mit ta zurückgeführt werden kónnen. Dieser 
umstand ist aber eben so wenig wie der infinitiv auf nö im magyarischen und 
syrjänisch-votjakischen, oder der auf ma im estnischen = m. mordv. ma, ers. 
mo ein beweis für eine engere verwandtschaft gerade dieser sprachgruppen. 

Am weitesten verbreitet ist vielleicht das letztgenannte verbalnomen auf 
ma, das in verschiedenen kasus zu mehreren zwecken angewendet wird. Schon 
im irtisch-ostjakischen begegnet man ein gerundium auf men, mit suffixen mna, 
welches sonach eine lokativform mit der kasusendung na ist; es entspricht dem 
nordostjakischen man. Das éeremissische bildet für gerundium eine adessivform 
mala (für die endung vergleiche den dativ me-lä-n mir, te-la-t dir), die wolga- 
und lappisch-finnischen sprachen haben zahlreiche kasus dieses nomens: moks. 
mord. lativ ma, ers. mo, illat. moks. m. ms, ers. moz, moksch. ablativ mda, 
dativ mati, ers. iness. moso, elat. msto; veps. illat. maha, iness. mas, adessiv 
mal, abessiv mata, im votischen mäse, maza, massa, matta; est. illat. (= inf.) 
ma, inessiv mas. Das lappische steht auch hierin dem ostjakischen zunächst: 
schw.lapp. inessiv men, enar. men, adessiv sv. lap. min, enare me’in. Im fin- 
nischen werden viele kasusformen dieses nomens gebraucht. — Mit dieser bil- 
dung ursprünglich identisch ist die endung m, ma, welche in verschiedenen 
sprachen die funktion eines participium vertritt, theils aktivisch, theils passi- 
visch, bald als praeteritum bald als praesens. Ihr gebrauch geht aus folgen- 
der zusammenstellung hervor: 

irt. ostjak. em, am für praeter. partic., aktiv und passiv. 
vogulisch m s 4 
nord ostj. m praeter. part. aktiv. 


cerem. ma praeter. part. pass.; m, ma nom. abst. 
m. mordv. m s , ma » 
n. lapp. m praeter. part. akt. pass. 


liv. m nom. abstr., praet. pass. 


Die gegenseitige Verwandtschaft der Finnisch-Ugrischen Sprachen. 545 


estn. m nom. abstr., praet. pass. 
fin. ma » 3 
Als ausdruck des partic. praesentis kommt diese endung noch in einigen 
sprachen vor, während andere dafür p, v brauchen: 

nordostjak. m konda vog. p 

kond. vog. m magy. va, vä 

norw. lapp. me. m. mord. f (vgl. adjektivendung moks. u, ers. ov, ev) 
liv. b (selten) 
veps. b 
vot. va 
estn. v 
fin. va. 

Ausserdem haben einige der einander sehr nahestehenden sprachen ein 
participium perf. act., welches im fin. mut, vot. mw, veps. nu, estn. mud, liv. m, 
nd lautet. Môglich, dass das éeremiss. praeter. auf an, en mit diesem in ver- 
bindung steht. Wie aber aus der obigen darstellung hervorgeht, ist die ver- 
wendung des einen oder anderen verbalnomen in diesem oder jenem sinne 
mehr zufällig als beispielsweise der modus oder tempusunterschied. 


Objekt-konjugation. Unter den hier behandelten idiomen kennen nur die 
ugrischen und das mordvinische die eigenthümliche erscheinung der verbalbil- 
dung, dass das verbum andere flexionsendungen als die gewóhnlichen annimmt, 
wenn ein transitives verbum mit objekt steht, mag dies nun ein personalpro- 
nomen oder ein anderes wort sein. Die neuen endungen sind dadurch ent- 
standen, dass wiederum verkürzte formen der personalpronomina in der funk- 
tion eines objekts oder accusativs mit den gewóhnlichen personalendungen ver- 
schmolzen sind. Obwohl nun der ursprung in den verschiedenen sprachen der- 
selbe ist und auch die pronominalformen noch viel gróssere übereinstimmung 
der áusseren form bewahrt haben als vielleicht irgend welche andere elemente 
der spraehe, so unterscheiden sich doch durch verschiedene anwendung sowie 
durch die gestalt der suffixe für die objektkonjugation die ugrischen sprachen 
bedeutend vom mordvinischen. In seinem ausführlichen werke über das vogu- 
lische land und volk, welches Huxrazvy nach Rrcury's aufzeichnungen im 
jahre 1864 veróffentlichte, behandelt er auch die objektivkonjugation (tárgyi 
igeragozás). Er hebt darin hervor, wie das vogulische zur bezeichnung der 


1) P. Huwrarvy, A vogul fold és nép. s. 315 ff. 


c 
[=] 


546 O. DONNER. 


dritten person als objekt vor den personalendungen der ersten und zweiten 
person in allen drei numeris ein 7 setzt; für die dritte person wird nur das 
objektsuffix tä, ten, änl in den verschiedenen numeris gebraucht. Wenn sich 
die handlung auf dritte person dualis bezieht, wird aw, äg, äv, ä und für pluralis än, 
änl als suffix gesetzt. Auch die zweite person kann als objekt im verbum bezeich- 
net werden, nur aber in verbindung mit dem subjekt-suffix der ersten person. Das 
vogulische stimmt daher in dieser beziehung vollkommen zum magyarischen und 
zwar ist auch das suffix der zweiten person / wie im magyarischen. 

Das konda vogulische folgt dem nordvogulischen ziemlich getreu, und auch 
die nordostjakische sprache bezeichnet die dritte person als objekt mit I. In 
dem von CasrRÉN beschriebenen surgutdialekt des ostjakischen hat HUNFALVY 
für einige personen das objektsuffix in der gestalt da, ta entdeckt, welches 
dem allgemeinen lautübergang gemäss im nordostjakischen / werden musste. 
Zur besseren übersicht stelle ich alle diese mit den entsprechenden magyari- 
schen objektformen zusammen. 


Zweite person als objekt. 
Magyar. Vogul. 
la-k, là-k dich — ich le-m dich — ich. 
Dritte person als objekt. 
Magy. Vogul. Kond. vogul.  Nordostjak. Surg. ostjak. 


sing. le-m le-m le-m = 
d le-n le-n le-n = 
ja tå tå le da 
dual. — lä-men — — da 
— là-en — -— — 
— ten = A — 
plur. ju-& l-u 1-0v — da 
ja-tok le-n la-n — — 
ja-k änl anel, gane] — — 


Die bedeutung ist: ihn — ich, ihn — du u. s. w. Das kondavogulische 
gebraucht diese konjugation auch, wenn die erste oder zweite person als ob- 
jekt steht, doch wird das objekt noch selbst hinzugefügt: menen amnane, as- 
raj, nag anem kujtilen geh von mir weg, teufel, du versuchst mich. Wenn 


?) Huxrazvy, Az éjszaki osztyák nyelv. s. 153, 155. 


Die gegenseitige Verwandtschaft der Finnisch-Ugrischen Sprachen. 547 


die dritte person dualis und pluralis als objekt gebraucht wird, erhalten die 
beiden zusammengesetzten suffixe folgende gestalt im vogulischen: 


Dritte person als objekt. 


Dual. Plural. 

Vogul. Vogul. Kond. vog. 
au-m sie beide — ich ân-em an sie —ich 
à-n " du An-n an sie— du 
âg-à es er án-á an sie —er 
Âu-men » wir beide ân-men 
äg-en ^ Ihren án-» 
äg-en ks BIETE) > ân-nen 
à-u T wir án-w en sie — wir 
ä-en LÅ ihr än-n an sie— ihr 
&-en " sie änl anel sie — sie. 


Noch gebraucht das kondavogulische sa um die dritte person dualis als 
objekt in verbindung mit der dritten sing. als subjekt auszudrücken. Es er- 
giebt sich hieraus, dass das ostjakische und vogulische in der entwicklung der 
objektsuffixe treu neben einander stehen, doch hat das vogulische vollstándig 
auch die dualausdrücke. Im objektsuffix der zweiten person stimmen magya- 
risch und vogulisch überein; wenn dies auch in der dritten person der fall 
gewesen ist, so hat doch das magyarische das ursprüngliche 7, / weiter er- 
weicht und ja ist gegenwürtig mit dem possessivsuffix der dritten person bei 
"nomina identisch. Wenden wir uns jetzt zum mordvinischen, so begegnen wir 
hier eine fülle von formen für alle personen als objekt, von denen nur zwei 
mit den schon erwähnten identisch sind. Für die zweite person als objekt mit 
der ersten als subjekt wird im moks. mordv. tà, ers. tan angewendet; dies 
entspricht dem magy. la-k, vogul. le-m. Kond. vogul. hat das objektsuffix sa 
sie beide — er, welehes dem $a als exponent der dritten person sing. u. plural 
in mehreren mordv. suffixen entspricht. Im übrigen sind die mordvinischen suffixe 
der objektkonjugation ganz verschieden, wie man aus folgender tabelle ersieht. 


Erste person als objekt. 


Moksa Mordvin. Ersa Mordvin. 

praes. praeter. praes. praeter. 
ma-k ma--t sa-ma-k  mi-k mich — du 
ma-n ma-n sa-mà-m  Mi-m " er 
ma-st ma-st sa-mi-z mi- » ihr 


ma-z ma-2 sa-mi-z mi-z P sie 


548 O. DONNER. 


Moksa Mordvin. Ersa Mordvin. 
praes. praeter. praes. praeter. 
ma-st sa-mi-z  mi-2 uns — du 
ma-z sa-mi-2  mi-2 N er 
ma-st sa-mi-z  mi-2 " ihr 
ma-2 sa-mi-z  mi-2 ic sie 


Zweite person als objekt. 


tå hte-» ta-n ti-n dich — ich 

ta-nsa nsä ta-nza-t nait = er 

tü-dà-z dä-z ta-di-z di-z js ihr 

tä-dä-z dä-z ta-di-z di-z ve sie 

tä-då-2 dä-z ta-di-z di-z euch — ich 
DDR, 


Dritte person als objekt. 


så nä sa ja ihn — ich 
sa-k t sa-k k " du 
8-i 2å Så-2e ee " er 

sa-sk sk si-nek nek 5 wir 
Sa-$t st si-nk nk 1 ihr 
Sa-2 2 si-2e ze 2 sie 
sai-nä nä si-n n sie — ich 
sai-t t si-t t " du 

Si-nä Si-n si-n2e nze er 

Sa-Sk sk Si-nek nek " wir 
sa-5t st si-nk nk » ihr 
Sa-2 2 si-ze 2e » sie. 


Die meisten formen sind ihrer bildung nach deutliche zusammensetzungen 
des subjektsuffixes mit einem davor stehenden suffixe der ersten ma, mi, der 
zweiten £a, tä, dä, di und der dritten sa, sav, si, s? person als objekt, dabei 
öfters die endung des singular- und plural-objekts identisch ist. 

Da die objektkonjugation in übrigen sprachen bis auf einzelne spuren, 
wie z. b. das fin. reflexiv wütta-i-n ich verändere mich, nicht vorkommt und 


Die gegenseitige Verwandtschaft der Finnisch-Ugrischen Sprachen. 549 


sich sonst nirgends in dieser vollständigkeit zeigt, wie im mordvinischen, liegt 
es nahe auf der hand, diese als eine speciel mordvinische entwicklung anzu- 
sehen, nachdem einmal das princip durch übernahme von einzelnen formen 
aus der grundsprache gegeben war. Zu dieser auffassung wird man auch da- 
durch geleitet, dass das mordvinische beinahe jeder nominal- und partikelform 
durch hinzufügung besonderer endungen verbalcharakter geben kann. So 
heisst es im ersa dialekt: paran ich bin gut von paro, ton paro lomañat du 
guter mensch bist, ossolin ich war in der stadt (ulir ich war), tosan, tosat, 
toso ich bin dort, du bist dort, er ist dort von toso inessiv des demonstrativ- 
stammes to. In ähnlicher weise bildet das mokscha: mazian, maziat, mazi 
schön bin ich, du, er, mazülen ich war schön, tasan, tasat, fasa ich bin hier 
u. S. w., fkä velennan ich bin aus demselben dorfe (velen genitiv von velä 
dorf). Diese überführung des hülfsverbs in verkürzter form auf die nominal- 
bildung gibt ein sprechendes zeugniss für die richtung des mordvinischen über- 
haupt, das satzverhältniss in das verbum zu inkorporiren. 

Wenn aber die vollständige ausbildung der objektkonjugation durch alle 
drei personen schon aus der grundsprache in das mordvinische herübergenom- 
men worden ist, so hat doch diese sprache während jahrhunderte ihre eigenen 
wege eingeschlagen. Nicht einmal das sonst so nahe stehende éceremissische 
folgt in dieser hinsicht ihrem beispiel. Bei dieser lage der sache kann das 
übereinstimmen zweier objektendungen in keiner weise eine nähere verwandt- 
schaft des mordvinischen mit den ugrischen sprachen begründen, wie dies 
Huxrazvy besonders auf grundlage der verbalbildung früher gethan und noch 
behauptet, obwohl er zugibt, dass die von ihm als ugren bezeichneten permier, 
syrjänen, votjaken, tscheremissen, mordvinen, sowie magyaren, vogulen und 
ostjaken einander nicht so nahe stehen wie ihrerseits die ostseefinnen.') 


Negative konjugation. Besondere aufmerksamkeit in der verbalen bil- 
dungsart der hier bezüglichen sprachen verdient der umstand, dass nur die 
permischen, die wolga- und die finnischen sprachen eine negative konjugation 
haben, welche die personalendungen an das verneinungswort anlehnen, während 
die ugrischen sprachen diese bildung gar nicht kennen, es sei nun dass sie 
diese gänzlich aufgegeben oder gar nicht gehabt haben. 

Das irtisch ostjakische hat zwar ein negatives hülfsverbum endam, endem 
ist nicht, es ist aber keiner flexion fähig; höchstens können an dies hülfs- 


1) Siehe P. Huxrarvy in Magyar Nyelvészet III, s. 282, in Magyar Nyelvör 1874, IIT, s. 146 
und Ethnographie von Ungarn, s. 146. 


550 O. DONNER. 


verbum die dual- und pluralcharaktere gefügt werden: min endemgen wir beide 
sind nicht, plur. men endemet wir sind nicht. Vor verben steht ohne verän- 
derung ent oder en als negation, vor den verschiedenen personen des impe- 
rativs at, surg. at. Im nordostjakischen entspricht antom dem irtisch endam, 
im vogulischen atim, kond. vogul. atim. Sonst heisst nordostjakisch anta 
nicht, nichts, an nicht, vor imperativ al; nem kommt nicht als adverb vor, 
dagegen wird es vor nomina gebraucht: nem urna in keiner weise, nem hojat 
keiner (Huxrarnvy, Az Ejszak. oszt. nyelv. s. 108). Das vogulische hat at 


nicht, afim ist nicht = konda vogulisch at und atim, welches auch pluralisch 
gebraucht wird atimet = magy. mincenek von mind ist nicht, das vogulische 


noch i»at nicht. Wie die übrigen gebraucht das magyarische eine kürzere 
form nä vor dem imperativ, sonst näm, welches der form nach mit dem nord- 
ostjakischen nem zusammenfällt; säm und sä sind nur verkürzte formen für 
e$ näm, e$ nä. In welcher weise sie mit einander zusammenhängen geht aus 
dem folgenden hervor: 


hülfsverb. vor verba. vor imper. vor nomina. 
irt. ostjak. endam, endem ent, en at, surg. at — 
nord ostj.  antom an al nem 
vogul. atım at at — 
kond. vog. atım iat at — 
pl. atimet 
magy. ninc nem ne — 


pl. nindenek 


Dass ostjakisch und vogulisch ganz übereinstimmen, zeigt sich sogleich, 


ebenso dass magyarisch nem = nordostjak. nem. Nun hat zwar das syrjäni- 
sche einige negative pronominalbildungen ni-kod nemo, ni-kucäm nullus, ni-ná-m 
nihil, ne-m, ni-nö-m nichts = perm. ni-m, ni-ma; votjakisch no-kin oder no- 


kin-no niemand, no-kud keiner, no-mar, ne no-mar nichts, und sogar das vep- 
sische gebraucht ni-ken niemand, ni-m nichts. 

CasrRÉN aber betrachtet die syrjänischen formen als durch einfluss des 
russischen mu entstanden, eine ansicht worin WIEDEMANN mit ihm überein- 
stimmt, Von gewicht ist jedoch hierbei, dass alle anderen sprachen, ausser 
den ugrischen, die negative konjugation noch gebrauchen, einige in genauester 
übereinstimmung mit einander, während die ugrischen sie nicht haben. 

Was zunüchst die permischen sprachen betrifft, konjugiren sie das nega- 
tionswort mit personendungen, doch etwas unvollständig, indem die formen für 


Die gegenseitige Verwandtschaft der Finnisch-Ugrischen Sprachen. 551 


singular und plural meist dieselben sind. Dazu verbinden sie im praeteritum, 
wie lappisch und mordvinisch, den tempus-charakter i mit der endung. 
syrjàn. ^ permisch. votjakisch. 


pres. sing. 0g 0g ug 
on on ud 
02 02 ur, ug 
plur. 0g 0g um 
on od ud 
02 02 uz, ug. 
præt. sing. ig eg ó) 
in ed öd 
ig ez od. abu üz 
plur. ig em öm 
in ed öd 
iz ez, abu üz. 


Die negative konjugation im éeremissischen ist hóchst eigenthümlich, in- 
dem das negationswort, im praesens a, konjunktiv e oder 2, wie in den übri- 
gen nahe stehenden sprachen in verbindung mit personalendungen und modus- 
charakter (im konjunktiv ne) vor den verbstamm gestellt, das praeteritum aber 
ganz anders gebildet wird. Hier tritt nämlich ein negatives verbalnomen auf 


de, te — ohne zweifel desselben ursprungs wie der abessivkasus der west- 
finnischen sprachen — mit hülfe eines hinzugefügten / als neues thema auf, 


welchem die personalendungen wie im affirmativen praeteritum angehängt wer- 
den, und der verbstamm wird dieser negativen verbalform vorgesetzt. Die 


negativkonjugation hat folgendes aussehen: 


praesens.  praeterit. konjunktiv. 
sing. am -teläm enem, inem 
at -telät enet, inet 
ak -te eneze, inse, ine 
plur. ana -telnä enenä, inena 
ada -teldä enedä, ineda 
ak -telät enest, inist. 


imperativ 2. sing. € 
9 enge 
2. plur. da 
3. enest. 


552 O. DONNER. 


Auch das mordvinische bildet die negative konjugation aus einem stamm 
a, e dem die personalendungen angefügt werden. Im mokscha dialekt geschieht 
dies regelmässig in der bestimmten, objektiven konjugation, wogegen der nega- 
tive partikel af überall mit den mit personalendungen versehenen formen der 
unbestimmten konjugation verbunden wird. Im konditionalis geschieht dies 
zwischen verbstamm und endung, mit welchen af zusammenschmilzt: joran ich 
will, af joran ich will nicht, af jorat du willst nicht, konditional Jjoraftärän 
wenn ich nicht will, eine bildungsweise, die mit der der türkischen sprachen 
übereinstimmt. Dagegen hat das ersa im praesens der unbestimmten wie ob- 
jektiven konjugation nur a vor dem gewöhnlichen verbum. Noch ist zu be- 
merken, dass der praesensstamm des mokscha mit sa, za, der des praeteritum 
mit sz, ersa 22 ausgebildet wird. 


praesens. praeterit. konjunktiv.  optativ. desiderativ. 
mokscha asan, ezan — asin, ezin af ilen l'azan af ilksilen 
ersa mordv. a ezin avolin ilazan avolkselin 
imperativ s. 2. moks. mordv. fat, pl. 2. tada. 
ersa ila ilado. 


” 
af, apak 
apak. 


adjektiv mokscha 
ersa 


Die biegung durch die verschiedenen personen geschieht im mokscha 
mordvinischen wie folgt: 


praesens. praeteritum. 
sing. asan, ezan asin, ezin 
asat, ezat asit, ezit 
as, ez asiz, ez 
plur.  aStama, estama asimä, ezimä 


astada, estada 
ast, est. 


asidä, ezidä 
asist, est. 


Vergleichen wir nun hiermit die finnischen sprachen an der ostsee, so 
nähert sich das livische am nächsten dem mordvinischen; das beinahe unver- 
änderte äb, ab entspricht nämlich mordvin. af, ap, av, a. Das lappische hält 
ungefähr die mitte zwischen livisch und finnisch, und das estnische hat jede 
veränderung aufgegeben in seiner anwendung des ei für alle personen. Die 


Die gegenseitige Verwandtschaft der Finnisch-Ugrischen Sprachen. 553 


livische form findet im votischen eb für 3. sing., veps. eba für 3. plur. ihre 
erklärung; es ist nämlich der rest desselben am praesensstamm gebrauchten 
pa, ba, va welches wir schon kennen gelernt haben und welches auch im 
finnischen 3. plur. eivät hervortritt. Ich lasse hier die formen des negativen 
verbs folgen. 


Finn. Vot. Estn. Veps. Livisch N.lapp. Sv.l. Enar.l. 


sing. en en ei ma en äb, ab im ib jem 
et et ei sa — et äd, ab ik ih jeh 
ei eb ei ia ei db, ab à i 1j 

dual... „— = = 2 = äm ühn ün 
= == — — — äppe epen äppe 
— — — — — äva äpah äva 

plur. emme emmá ei meie emai äb, ab äp epe äp 
eite — että ei teie — etei äd, ab  äppet ^ epen äpped 
eiväl  evät ei nad — eba db, ab dài äh eäh. 


Finnisch und norw. lappisch bilden das negirte praeteritum in ähnlicher 
weise durch die angeführten formen des negationswortes vor dem participium 
praeteriti. Dies geschieht wohl auch im schwedisch lappischen, der negativ- 
partikel hat aber ausser den personalendungen den tempuscharakter 7 in dual 
und plural, wie im votjakischen und mordvinischen, und heisst daher: dual. 
eimen, eiten, eika, plur. eime, eite, äh. Im livischen stehen die gewöhnlichen 
endungen des praeteritums: sing. is, ist, is, plur. is, ist, ist. 


igens ni , das negationswort nur im imperativ die kennzeichen des 
Uebrigens nimmt das negationswort n perativ die I hen d 
modus und stimmt, was die zunächst genannten sprachen betrifft, sehr nahe 


überein: 


Finn. Vot. | Estn.  Veps. Liv.  N.lapp. Sv.lapp. Enar. l. 


sing. elkän = — — älgö — elom — 
elä, älä  elä, là ära ala ala, äla ale ale, ele äla 
elkä, älkä elko ärgu algha  älgü allus  ällus, ellus ällon 

plur. älkämme  —— ärgem — algam — älgö allop  ällob ällup 
älkätte elka ärge algat  älgid  allet alet, elet — állede 
älkät, oder elko ärgu algha ^ dàlgó,  allusek ällus üllus. 
älköt älgöd 


70 


554 O. DONNER. 


Dualform. 
N. lapp. . Sv. lapp.  Emare l. 
allo — ällon 
alle — älle 
ellusgo älluskan ällus. 


Fassen wir alles das angeführte zusammen, so zeigt sich als resultat, 
dass ein vor dem imperativ gebräuchliches verneinungswort at, al, äl, el, il 
bei den finnisch-lappischen, mordvinischen und ostjakisch-vogulischen sprachen 
gemeinschaftlich vorkommt, daher wohl schon der grundsprache angehört haben 
dürfte. Als stamm eines flektirten negationsverbums tritt weiter in den per- 
mischen, wolga- und finnischen sprachen a, o, e, à auf, und zwar so, dass das 
éeremissische eine dem finnischen sehr ähnliche bildung zeigt. Die dritte per- 
son des mordvinischen as, ez steht dem syrjän. og, wie liv. 3. plur. ab, veps. 
eba dem syrjän. abu ziemlich nahe. Diese thatsachen scheinen mir auf einen 
für alle hier bezüglichen sprachen gemeinschaftlichen ausgangspunkt hinzu- 
deuten. Wie auch sonst in der verbalbildung hat das mordvinische das ver- 
erbte material in überwuchernder fülle ausgebildet. Gegenwärtig stehen aber 
die permischen, die wolga- und die finnischen sprachen in der negativen ver- 
balbildung als einheit gegenüber den ugrischen; in jener einheit schliessen 
sich wieder die finnisch-lappischen sprachen noch enger aneinander. 


1 


III. Verzweigung der finnisch-ugrischen sprachen. 


Unsere untersuchung hat im vorhergehenden die wichtigsten gebiete der 
laut- und formenlehre, sowie einen theil des wortvorrathes nach einander 
durchwandert, um die wesentlichen momente für die beurtheilung der frage 
über die gegenseitige verwandtschaft der hier betreffenden sprachen an’s licht 
zu bringen. Eine speciellere prüfung wird gewiss noch manche bedeutsame 
und das verhältniss beleuchtende thatsache hervorheben können, besonders 
wenn die óstlicheren sprachen durch ausführlichere bearbeitung näher bekannt 
werden. Schon aus der obigen darstellung scheint sich jedoch mit ziemlicher 
gewissheit zu ergeben, wie sich die ursprüngliche finnisch-ugrische grund- 
sprache in verschiedene zweige gespaltet hat. In erster linie stelle ich dabei 
das formverhältniss, nicht die wechselnde qualität der laute, welche sich in 
allen bekannten sprachen der welt überhaupt nach allgemeinen fysiologischen 
gesetzen verändern. 


Die gegenseitige Verwandtschaft der Finnisch-Ugrischen Sprachen. 555 


Die formelle struktur der grundsprache hatte schon einen ziemlich hohen 
grad der entwicklung gewonnen, wie unter anderem die s. 506 gegebene 
übersicht der ursprünglichen deklination an die hand gibt. In der geschicht- 
lichen weiterentwicklung spaltet sie sich nun in zwei zweige, den finnischen 
und den ugrischen; der letztere ostjakisch, vogulisch, magyarisch, jener alle 
die übrigen sprachen umfassend. Diese zweitheilung oder erste verzweigung 
der hier betreffenden sprachen scheint mir deutlich aus der jetzt beendeten 
durchmusterung der grammatischen kategorien hervorzugehen. Um das re- 
sultat besser hervorzuheben, stelle ich hier die gefundenen thatsachen in kürze 
zusammen: 


1. Die nominaldeklination kennzeichnet sich nur in den finnisch-lappi- 
schen, wolga- und permischen sprachen durch anwendung der sogen. inneren 
lokalkasus: inessiv, elativ, illativ, deren charakteristisches kennzeichen ein s 
ist, vgl. s. 485—490. 

Für die äusseren lokalkasus kommt zwar schon im ostjakischen eine aus 
dem ursprünglichen ablativ ta gebildete neue abfativform tta, Ita vor, die da- 
mit aber auf derselben stufe stehenden adessiv und allativ sind nur jenen 
sprachen eigenthümlich und offenbar später ausgebildet, als sie sich von den 
ugrischen schon abgezweigt hatten, s. 492—500. 

Im vollständigen gegensatze zu diesem verhältniss bieten die ugrischen 
das bild entweder eines wesentlichen verbleibens auf dem ursprünglichen 
standpunkt wie ostjakisch und vogulisch, oder einer ganz neuen, von allen 
übrigen abweichenden gestaltung wie magyarisch. Innerhalb der ugrischen 
gruppe kommt noch die neue ablativform wet, eul, öl gemeinschaftlich vor, 
s. 478. 


2. Die caritivendung /oma, bald als kasusendung bald als adjektiv ge- 
braucht, ist nur für den finnischen zweig bekannt, wogegen Zalan, tal in der- 
selben funktion im magyarischen und vogulischen vorkommt, s. 485. 


3. Was die pronomina betrifft, kommen auf diesem frühzeitig ausgebil- 
deten gebiete der sprachbildung keine grossen verschiedenheiten vor. Doch 
zeigen votjakisch, mordvinisch, lappisch eine form mon, ton, son, welche dem 
im finnischen hervortretendem stamm mau, su sehr nahe kommt, während sich 
beide im enare lappischen mon, mun u. s. w. vereinigen. Ostjakisch und 
zum theil vogulisch haben den ursprünglichen a-vokal bewahrt. An das vo- 
gulische lehnt sich magyarisch; übrigens ist die letzte vokalschwächung zu e, 
i in den meisten idiomen vertreten. Vgl. s. 507, 523. 


556 O. DONNER. 


4. Zur beurtheilung der frühesten wortbiegung, daher auch der gegen- 
seitigen stellung der betreffenden sprachen, sind die partikeln von grosser be- 
deutung, da sie überhaupt ein bild der älteren struktur der sprache abgeben. 
Auch hierin trennen sich die ugrischen sprachen, als näher mit einander ver- 
bunden, bedeutend von den übrigen, welche unter sich einen gegensatz zu 
jener ersten gruppe bilden. Doch scheidet sich wiederum der permische 
zweig etwas von den übrigen, s. 516—524. 


5. In der grundsprache war das siebenzahlsystem herrschend. Nach der 
ersten sprachlichen verzweigung tritt aber schon innerhalb dieser zahlen eine 
verschiedenartige nuancirung der zahlwórter deutlich hervor, indem eine ugri- 
sche gruppe (ostjakisch, vogulisch, magyarisch) den übrigen sprachen, der 
finnischen gruppe, gegenübersteht, s. 528. Die zahlen für acht und neun 
sind durch subtraktion, d. h. zusammensetzung mit einem zehn bedeutenden 
worte gebildet, welches sowohl im ostjakischen, als vogulischen und magyari- 
schen ein anderes ist. Die sprachen der ugrischen gruppe haben also jede 
für sich das dekadische system erst nach verkehr mit den arischen und tatari- 
schen vólkern aufgenommen. Der anfang dieses processes fällt doch schon 
in die zeit vor dem zuge der magyaren nach westen, da die zahl acht 
theilweise mit demselben elemente im vogulischen und magyarischen gebildet 
ist und für zwanzig sich ein gemeinschaftlicher ugrischer ausdruck vorfindet. 
Die wolga- und baltischen sprachen bilden hier eine gegensätzliche einheit, 
nur der permische zweig lehnt sich an das vogulisch-magyarische in der bil- 
dung der zehner 20— 60. Dies ist doch offenbar kein zeugniss für eine nühere 
sprachliche zusammengehórigkeit, sondern für den gemeinschaftlichen einfluss 
von den tataren her, um so mehr da syrjänisch und votjakisch in selbständiger 
weise die ausdrücke für acht und neun gebildet haben, mit anwendung des- 
selben tatarischen zehnwortes, welches auch in den übrigen zehnern vorkommt, 
8.5830. 


6. Innerhalb der verbalbildung kennzeichnet sich der finnische zweig 
durch praesensstämme der dritten person auf p, b, v, sowie praeteritumstämme 
auf à, während die ugrischen sprachen mehr oder wenig verbreitete praesens- 
stämme auf te, de zeigen, von denen aber einzelne spuren auch im mordvini- 
schen vorkommen, s. 542. 

7. Wenn die objektkonjugation einst allen finnisch-ugrischen sprachen, 


obwohl wahrscheinlich nur wenig entwickelt, eigenthümlich gewesen ist und 
gegenwärtig in grösster vollständigkeit auch im mordvinischen herrscht, ist 


Die gegenseitige Verwandtschaft der Finnisch-Ugrischen Sprachen. 557 


es doch beachtenswerth, dass alle übrigen finnischen sprachen dieselbe gänz- 
lich aufgegeben, während sie in den ugrischen geblieben ist. Vgl. s. 545. 

8. Die negative konjugation zeigt schon im ostjakischen einige gemein- 
schaftliche elemente, besonders was den imperativ. betrifft, Doch schliessen 
sich hierin die permischen, wolga- und finnischen sprachen mehr einheitlich 
an einander in der mehr durchgeführten verbalbiegung des negationswortes, 
vgl. s. 549. 

Neben diesem formellen unterschiede sind andere lautliche eigenthümlich- 
keiten, welche nicht vollständig mit der obigen vertheilung der sprachen über- 
einstimmen, von geringerem gewicht; so die entwicklung eines inlautenden / 
aus ursprünglichem d, nicht nur im allgemeinen, sondern auch grossentheils in 
demselben wortmaterial, ein lautgeschichtlicher zug, welchen Bupexz (Verzwei- 
gung der ugr. sprachen s. 27) als charakteristisches merkmal der „nordugri- 
schen" sprachen ausser dem lappischen ansieht. Erstens ist aber zu bemer- 
ken, dass dieser lautwandel im vogulischen, magyarischen und nordostjakischen 
viel weiter entwickelt ist als im permischen gliede, dass er „sporadisch auch 
in anderen ugrischen sprachen auftritt^ (vgl. ostj. pof, magy. fadj frieren — 
vog. pol, mordv. pali frieren, brennen, fin. pala brennen) und zweitens dass 
das südostjakische (der irtisch-dialekt) daran nicht theil nimmt. Wenn hier 
auch in gewissen füllen in- und auslautendes / durch dentale explosiva d, t 
wieder ersetzt worden ist, darf man jedoch meines erachtens diese erscheinung 
nicht als allgemein gültiges lautgesetz auffassen. Sowohl das ursprüngliche 
ablativsuffix ta, £, welches im nordostjakisehen und vogulisch-magyarischen als 
| erscheint, das privativsuffix irt. ostjak. ta, da = nordostjak. la, li; das 3. 
pronomen person. irt. ostjak. feu, surg. íewy = ostjak. lu, und die in der 
westfinnischen volkssprache gebräuchliche schwächung eines £ in r oder /, und 
eine menge wortstämme bezeugen den übergang t, d: / als relative neubildung. 
Bupenz selbst betrachtet diesen lautwandel als zur zeit der trennung des vo- 
gulischen vom ostjakischen noch nicht abgeschlossen (vgl. vog. kvol haus = 
ostjak. B. yof, yod; vog. pol frieren = ostj. B. pof, vgl. magy. fadj; ostjak. 


B. mugol leber = vog. majt; ostjak. B. jugol bogen = vog. jout, joit; ostj. 
B. wgl, surg. vogot dünn = vog. voutä; 3. p. suffix im ostjak. B. ! = vog. £ 


u. S. w. Verzweigung d. ugr. spr. s. 28). Der erwähnte lautprocess ist daher 
nicht für die verzweigungstheorie dieser sprachen von maassgebender bedeu- 
tung, sondern fällt in die reihe ähnlicher lautveränderungen wie das oben s. 452 
besprochene », % oder die mehr oder wenig beibehaltene vokalharmonie, 
s. 417. 


558 O. DONNER. 


Unter den wenigen suffixelementen, >welche übereinstimmung in anderer 
richtung als die obige zeigen, ist die magy. infinitivform nö = syrj. votjak. ni. 
Sie entsprechen offenbar dem konda vogulischen substantivum verbale auf ne: 
olne das sein, jejne das kommen. Aber auch das teremissische kennt eine ver- 
balform die hiermit in verbindung steht. Die in entfernter attributiver bezie- 
hung auf ein subjekt gebrauchte endung en: mam inanen kiceda was ihr glau- 
bend bittet, püganen kasten sie ging gebückt, wird nàmlich nach WIEDEMANN 
bei einigen verba, zu deren ergänzung im deutschen der infinitiv erforderlich 
ist, statt des sonst gewöhnlichen infinitivs auf as verwendet. Man sagt daher 
edem. ilem kerdes der mensch kann leben, suden tsarnen gin als er aufgehört 
hatte zu befehlen u.s. w. Eine nähere verwandtschaft des magyarischen, resp. 
der ugrischen sprachen mit dem permischen gliede kann diese form daher 
nicht begründen. 

Eigenthümlich ist das zusammentreffen des syrjän. votjakischen mit dem 
magyarischen darin, dass jene sprachen in der 1. pers. sing. praes. und prae- 
teritum des negativen verbums g anwenden: syrj. perm. praes. og, votjak. wg, 
praeter. syrj. ig, perm. eg, votj. ój, während das magyarische in der subjekti- 
ven konjugation & hat. Zu bemerken ist aber, dass syrj. perm. dieselben en- 
dungen auch für 1. pers. plural anwenden, während das votjakische im praes. 
wm, praeter. óm hat, eine verwechselung daher leicht eingetreten sein kann. 
Andererseits zeigt das ferne liegende ostjaksamojedische in der subjektiven 
konjugation die endung k für die erste person sing.; der guttural könnte da- 
her schon aus uralter zeit stammen. Jedenfalls kann auch diese vereinzelte 
übereinstimmung für die verzweigungstheorie nicht maassgebend sein. Oben 
s. 528 ist CasrRÉNs ansicht hervorgehoben, dass das zahlwort für zehn syrjän. 
das und magy. #2 wahrscheinlich nicht aus derselben quelle stammen. 

Wir halten daher an der auffassung einer ersten verzweigung der finnisch- 
ugrischen grundsprache in einen finnischen und einen wgrischen zweig. Aus 
unserer darstellung leuchtet es auch hervor, dass in diesem sich das magyari- 
sche näher an das vogulische anlehnt. 

Aus dem finnischen zweig trennt sich nun zuerst die permische gruppe, 
oder umgekehrt, da die wolga- und finnisch-lappischen sprachen sich durch 
vielfache ganz eigenthümliche bildungen auszeichnen, sie haben in ihrer weiter- 
entwicklung die permischen bei seite gelassen. Die eigenthümlichkeiten, 
welche den finnischen zweig von dem ugrischen unterscheiden, sind daher im 
allgemeinen für die permische gruppe charakteristisch. Von specifisch permi- 
schen eigenschaften kann man kaum reden, doch zeigen sich einige abweichun- 


Die gegenseitige Verwandtschaft der Finnisch-Ugrischen Sprachen. 559 


gen so z. b. im pron. reflexivum as, welches der vokalisation des ostjakischen 
(at), dem konsonantismus des mordvinischen (es) folgt; so auch in der eigen- 
thümlichen form der partikel; im abwerfen der endung für 1. pers. praesentis, 
welche auch in einem finnischen dialekt im verschwinden begriffen ist; in der 
hüufigen aufnahme des harten vokals i, im verschwinden des modus-charakters 
k, g für den imperativ, während er sonst fast überall geblieben ist, u. s. w. 

Die weiterentwicklung der übrigen sprachen des finnischen zweiges ist 
aber so gleichmässig, dass man sie unmôglich anders erklären kann als durch 
annahme einer gemeinschaftlichen, während jahrhunderte dauernden sprachperi- 
ode für die wolga- und baltisch-lappischen idiome. Die übereinstimmung zeigt 
sich besonders in folgenden momenten: 


Wolga-baltische gruppe. 1. Obwohl wabrscheinlich aus der grundsprache 
stammend, ist es doch auffallend, dass die genannten sprachen treuer den n- 
genitiv aufbewahrt haben, s. 476. Auch der gebrauch des ursprünglichen 
ablativs als partitiv zeigt sich schon im mordvinischen, s. 502. Das éeremissi- 
sche gebraucht den elativ st als lokativ, wie einige dialekte des lappischen, s. 
486, 490. Als ganz neuer kasus tritt aber der translativ-faktiv auf ks, s auf, 
s. 490. 


2. Uebereinstimmend sind weiter gebildet das interrogativum kuwmpi, ku- 
tama (vgl. s. 513), sowie das reflexivum se, jes, es, wobei noch lappisch 
und mordvinisch in der syntaktischen zusammenstellung des letzteren mit dem 
personalpronomen identisch verfährt, s. 514. 


3. Fast dialektisch kónnte man die durchgehende verwandtschaft der 
partikelbildung dieser sprachen nennen, so nahe folgen sie einander besonders 
in formen der inneren und äusseren lokalkasus, welche letztere noch dazu im 
lappischen und mordvinischen gegenwärtig nur in diesen bildungen gebraucht 
werden, s. 522. 


4. Das zahlwort für 8 und 9 ist in der ganzen gruppe übereinstimmend 
gebildet, so auch der ausdruck für 10 mit der ausnahme, dass lappisch und 
teremissisch das im vogulischen gebrauchte wort haben. Diese zufällige ab- 
weichung darf uns nicht verwundern, da bei den verschiedenen sprachen das de- 
kadische system erst nach der abzweigung des permischen gliedes von den 
übrigen finnischen sprachen angenommen worden ist, und sich das in der 
sprache schon vorbefindliche wort zahl überhaupt leicht als ausdruck einer 
beliebigen summe festsetzen konnte, s. 529. 


560 O. DONNER. 


5. Unter den eigentlich fär die westfinnische sprachperiode eigenthim- 
lichen nominalbildungssuffixen sind einige, welche auch im mordvinischen auf- 
treten wie fin. ja, veps. liv. À, i für nomina agentis = mord. 2, i; fin. kse 
für nom. actionis = mordv. ks; fin. kse zur bezeichnung von stoff = mordy. 
ks; fin. ime für werkzeug = mordv. ma, s. 464—467. 


6. Kommen auch spuren einer passivisch-reflexiven verbalbildung mit 
suffix va, u früher vor, so ist sie jedoch auf diesem gebiete zur regelmässigen 
konjugationsform ausgebildet, s. 532. 


7. In den modis zeichnet sich das mordvinische durch mehrere neubil- 
dungen aus, wie diese sprache überhaupt einen überwuchernden reichthum der 
verbalbildung an den tag legt. Der lappisch-finnische potential (konditional) 
auf ks, ist wird hierbei als element mehrerer modusformen verwendet. Hiezu 
kommt noch der für mordvinisch und lappisch gemeinschaftliche konjunktiv 
mit suffix /7 und optativ auf za, éa, wodurch die grammatische kategorie der 
modusbildung formelle verwandtschaft zeigt, s. 535. 


8. Das lappische hat theilweise andere endungen für praesens und prae- 
teritum. Diese formelle eigenthümlichkeit findet ihre analogie im mordvini- 
schen und livischen, s. 542. 

Einige der hier hervorgehobenen formen scheinen nähere verbindung 
zwischen den volgasprachen und dem lappischen anzudeuten: ëéerem. lapp. lo- 
kativ auf st; mordv. lapp. konjunktiv 4, optativ za, wogegen der konjunktiv 
ne im lappischen und mordvinischen versehwunden ist; der ausdruck für zehn 
lapp. /okke, ter. luo; treueres festhalten an an- und inlautendes s, übergang 
eines A in v, fu. s. w. Von diesen eigenthümlichkeiten sind aber nur der 
konjunktiv- und optativ-charakter 4, za von grósserer bedeutung, da die übri- 
gen theils nicht so genau einander entsprechen, theils ein älteres stadium ab- 
spiegeln oder zufälliger natur sein kónnen, und neben diesen hat das finnische 
mit dem mordvinischen andere eigenthümlichkeiten gemeinsam, wie der aus- 
druck für zehn und die zehner 30—90. Dagegen sind die sprachen an der 
ostsee mit den lappischen dialekten noch durch andere merkmale so nahe ver- 
bunden, dass die annahme einer besonderen entwicklungsperiode dieser west- 
finnischen sprachen nach der trennung von den wolgasprachen ganz berechtigt 
erscheint. Die gründe solcher annahme sind hauptsächlich folgende: ") 


!) Ich habe diesen gegenstand neulich in einem kürzeren aufsatze behandelt: „On the Finnish 
and Lappish and their mutual relationship“. S. Annual adress of the president to the Philological 
Society, by Dr. J. A. H. Murray. London, 1879. 


Die gegenseitige Verwandtschaft der Finnisch-Ugrischen Sprachen. 561 

Westfinnische sprachperiode. 1. Die behandlung der gesteigerten und 
gebrochenen vokale ist in den hieher gehörenden sprachen ziemlich gleich- 
mässig und tritt überhaupt in demselben wortvorrath übereinstimmend zum 
vorschein. Nur hat das lappische in übereinstimmung mit dem livischen die 
vokalbrechung noch weiter geführt, indem ein finnisches stammhaftes a, o, e, 
i in diesen sprachen oft als wo, oa, ou und ie erscheint. Ist nun diese eigen- 
thümlichkeit der vokalisation ursprünglich, d. h. aus der finnisch-ugrischen 
grundsprache stammend, oder von den westfinnischen sprachen später ent- 
wickelt, so deutet die genaue übereinstimmung derselben auf eine beträcht- 
liche zeit hin, wührend deren sie ein besonders sprachleben geführt haben, 
s. 482—437. 

2. Neben der erwühnten vokalveründerung, und wie diese durch einfluss 
des accents hervorgerufen, steht eine andere lautverstürkung, welche sich in 
der verdoppelung, richtiger verlängerung eines konsonanten kund gibt. Man 
findet sie gewöhnlich in der kurzen stammsylbe vor langem vokal und sie ist 
als ausgesprochene neigung auf dem ganzen westfinnischen sprachgebiete merk- 
bar, s. 438. 

3. Ohne noch entscheiden zu kónnen, ob etwa die sog. erweichung oder 
konsonantenschwüchung in einer durch zutritt eines konsonanten geschlossenen 
sylbe als gemeinschaftlicher zug der grundsprache anzusehen ist, finden wir 
dass finnisch, lappisch, votisch und estnisch ganz genau mit einander darin 
gegenwärtig übereinstimmen.  Vepsisch-livisch, deren inniger zusammenhang 
mit diesen über allen zweifel erhaben ist und daher wohl auch diesem laut- 
gesetz gefolet haben, zeigen analoge behandlung der mediallaute mit dem 
mordvinisch-teremissischen, s. 437 —446. 

4. Ausser den schon oben angeführten besonderen nominalsuffixen, wel- 
che das mordvinische mit dem westfinnischen verbinden, und etwa mit abzug 
von zwei, drei anderen, die über ein weiteres gebiet verbreitet sind, besitzen 
die lappisch-finnischen idiome nahe an 20 suffixe der nominalbildung, welche 
ihr ausschliessliches eigenthum sind, s. 463—468. Es bedurfte doch einer 
langen sprachlichen entwicklung um gemeinschaftlich diese formellen unter- 
schiede auszuprägen. 

5. Einzelne verbalsuffixe sind dem lappischen und finnischen gemeinsam, 
2. b. lapp. tuva = fin. tu, lapp. tutte = fin. tutta, s. 533 u. a. 

6. Die westfinnische gruppe hat ein gemeinschaftliches pronomen indefi- 
nitum fin. joku, liv. jega, lapp. jwoke, dessen einfacher stamm schon im éere- 


missischen juio vorhanden ist. Auch pronom. relativum fin. joka, lapp. jwok 
71 


562 O. DONNER. 


ist gemeinsam, s. 515, 516. Hier kann daran erinnert werden, dass die con- 
junction und auf finnisch, estnisch, votisch, livisch und lappisch ja heisst, wel- 
ches 'TuowsEeN (Den gotiske sprogkl. indflydelse på den finske s. 118) aus dem 
cot. jah herleitet, wie das vepsische 7 aus dem russischen. 

7. Aeusserst nahe congruenz findet zwischen dem lappischen und den 
übrigen baltischen sprachen statt in betreff der endungen des imperativs. Die 
3. p. sing. und plural, sowie l.p. plural zeigen nämlich doppelte vokalisation, 
theilweise mit tieferem vokale ko, gó, kw und theilweise ka, ke, ge, gi. Die 
abweichungen sind wirklich nur dialektische; s. 536—538. 

8. Die negative konjugation geschieht im lappischen in so naher über- 
einstimmung mit dem finnischen, votischen und vepsischen, dass sie gemein- 
schaftlich noch regelmässige biegung des negationswortes mit personalendungen 
besitzen, wührend das estnische unveränderlich ei vor personalpronomen setzt 
und das livische fast in derselben weise ab, db anwendet; nur in der zweiten 
person erscheint auch äd als rest der gewesenen biegungsart. Im imperativ 
ist die bildung mit moduscharakter und personalendungen in allen westfinni- 
schen sprachen gemeinsam; votisch entbehrt doch der letzteren, s. 553. 

9. Obwohl das lappische in mancher beziehung eine ganz eigenthüm- 
liche stellung einnimmt, indem es unter allen europäischen gliedern theilweise 
die älteste stufe repräsentirt (so im festhalten des duals beim pronomen und 
verbum), so reiht es sich überhaupt sehr getreu den anderen ostseesprachen 
an die seite. Dies gilt auch von dem wortvorrath, denn in keinem an- 
deren gliede ist die menge der gemeinschaftlichen wortstämme so gross, wie 
im lappischen und finnischen. Die ófters zu tage tretende abweichende voka- 
lisation erklärt sich wie so viele andere erscheinungen als ältere sprachstufe; 
vgl. s. 458— 463. 

10. Schliesslich sind die in die westfinnischen sprachen eingedrungenen 
lehnwórter aus dem germanischen ein sprechendes zeugniss für die nahe zu- 
sammengehórigkeit der ostseefinnen und der lappen während einer periode, in 
welcher diese gemeinschaftlich aufgenommen wurden. Nimmt man nämlich die 
neuesten lehnwórter hinweg, welche jede sprache für sich früher oder in den 
jetzigen wohnorten aufgenommen, bleibt doch eine grosse menge, die durch 
ihre identische form auf gemeinschaftliche entlehnungszeit hindeutet. Wohl 
vermuthet W. Tuomsen (Den gotiske sprogklasses indflydelse på den finske 
s. 102), dass sich die lappen und finnen zur zeit der entlehnung schon ge- 
trennt hatten; mit Bupenz (Verzweigung d. ugr. sprachen s. 54) bin ich doch 
der ansicht, dass die ziemlich zahlreichen gemeinsamen fremdwörter nicht von 


Die gegenseitige Verwandtschaft der Finnisch-Ugrischen Sprachen. 563 
jeder der beiden sprachen besonders entlehnt worden sind. Unter den von 
THOMSEN aufgezählten lehnwörtern germanischen ursprungs sind 150 für das 
finnische und lappische gemeinsam. In diesen wörtern vokalisirt das lappische 
die erste sylbe meist genau mit dem finnischen übereinstimmend: d, e, à = 
fin. e, © und a = fin. a; nur ausnahmsweise durch brechung n. lapp. ruovdde, 
sv. route — fin. rauta. Was die suffixform der lehnwórter betrifft, ist der 
unterschied ungeführ derselbe wie in einheimischen wórtern, namentlich tritt 
der häufig zwischen lappisch und finnisch vorkommende wechsel: lapp. a = 
fin. à auch hier zum vorschein und dies sogar in ganz neuen entlehnungen, 
wo vokalsuffix in der fremden sprache nicht vorkommt. Die form dieser voka- 


lischen suffixe sind: fin. as = lapp. as, es oder fin. a = lapp. e für männ- 
liche a-stämme im gotischen; fin. a, o, u = lapp. o, selten e für weibliche 
a-stämme, im gotischen a, altn. w; fin. a = lapp. e für neutralstämme; fin. 
ja = lapp. je für männliche und neutrale stämme, die im gotischen © für 
ülteres ja haben; fin. i — lapp. a für altn. ir, i; fin. ia, io = lapp. o für 
urspr. weibliche ja-stämme; fin. is = lap. as für got. s, älter is; fin. u = 
lapp. o und fin. us (ute) = lap. as für got. w, us. Wesentlich scheint also 


dieselbe sprachform den entlehnungen zu grunde zu liegen, und diese war 
eine gotische, die theilweise auf älterer stufe stand als die sprache Vulfilas.) 

Suchen wir jetzt die weitere verzweigung der westfinnischen sprachengruppe 
zu verfolgen, so finden wir dass sich das lappische am frühesten lostrennt. Wie 
im vorhergehenden ófters hervorgehoben, steht das lappische in mancher hin- 
sicht dem livischen am nächsten, was wohl daraus zu erklären ist, dass diese 
sprache ihm in der lostrennung zunächst folgte. In mehrerer hinsicht nähert 
es sich aber dem &eremissischen und im wortvorrath hat es eben um so mehr alter- 
thümliches aufbewahrt als die eigentlichen ostseesprachen. Es würde uns zu 
weit führen, eine eingehende prüfung der gegenseitigen stellung des livischen, 
vepsischen, estnischen, votischen und finnischen jetzt vorzunehmen. In weite- 
rem sinne bieten sie dem forscher eigentlich nur dialektische abweichungen. 


!) Tuomsen legt für die ansicht einer besonderen entlehnung der fremdwörter in's finnische 
und lappische darauf etwas gewicht, dass weibliche a-stämme im finnischen a, o, v haben, während 
sie beinahe immer im lappischen o zeigen und sich also mehr der altnordischen form náhern. Ausser 
dem umstand, dass o, v auch im finnischen erscheint, muss doch hier an der im lappischen vortre- 
tenden vorliebe für die dunkleren vokale erinnert werden, wodurch eben derselbe wechsel auch in 
genuinen wórtern stattfindet: n. lapp, doarro, sv.toro — fin. tora hader, streit, abwechselnd n. igja, s. 
ja und ikko — fin. üó nacht, fin. polku — sv. lapp. palga, n. balges pfad, Dass einzelne lehnwörter 
erst durch das finnische in's lappische gelangt sein können, scheinen lapp. naule, navlle = westfin. 
naula, ostfin. nakla schlüssel anzudeuten. Doch ist dieser lautübergang nicht specifisch finnisch, wie 
z. b. aus lapp. okta, ofta, gen. ovta eins, ovtse neun hervorgeht. 


564 O. DONNER. 


Ich fasse daher das resultat der ganzen untersuchung in folgender übersicht 
über die gegenseitige verwandtschaft der finnisch-ugrischen sprachen zusammen. 


Finnisch-ugrische sprachen. 


I. Ugrischer sprachzweig. 
1. Irtisch und Surgut-Ostjaken. — Nordostjaken. 
2. Sosva oder Nord Vogulen. — Konda Vogulen. 
3. Magyaren. 


IL Finnischer sprachzweig. 
a) Permische abtheilung. 
1. Syrjánen. — Permier. 
2. Votjaken. 


b) Wolga-baltische abtheilung. 
«. Wolga gruppe. 
1. Ceremissen. 
2. Ersa und Mokscha Mordvinen. 


p. Westfinnische gruppe. 
1. Russische, Norwegische und Schwedische Lappen. 


2. Liven. — 3. Vepsen. — 4. Esten. — 5. Woten. — 
6. Finnen. 


In dieser übersicht bezeichnet im allgemeinen die reihenfolge der vólker 
in jedem zweige den allmälich gegen westen ziehenden volksstrom, welcher die 
ferneren glieder immer nach sich lässt und dessen äusserste spitze immer die 
hóchste stufe der entwicklung erlangt. Nur die lappen machen eine ausnahme; 
sie sind weiter als die finnen gezogen, ohne jedoch die hóchste entwicklungs- 
stufe zu repräsentiren. Bildlich könnte man die verzweigung etwa in folgen- 
der gestalt darstellen. 


Die gegenseitige Verwandtschaft der Finnisch-Ugrischen Sprachen. 565 


Lapp 
Sv Nor, Russ 
Finnisch EM 2 
N Kond. Vogul. nor 
Votisch > . Vogul. 
OS CN N. Ostjak. 
p- 
Neps. 


Irt. Ostj. 


p Sese 
Livisch 


Die gründe der hier dargestellten gegenseitigen verwandtschaft der fin- 
nisch-ugrischen sprachen sind nur sprachliche gewesen. Sie zeigen uns das 
bild eines volkes, welches die wichtigsten grammatischen kategorien ausgebil- 
det und zu einer relativ nicht geringen entwicklung schon gelangt ist. Aus 
der gemeinschaftlichen urheimat zieht zuerst der finnische zweig nach Europa, 
gleichsam etappen hier und dort auf dem wege nach westen nachlassend. Was 
die erste veranlassung für die wolga-baltische sprachgruppe zur scheidung von 
dem permischen gliede war, wissen wir nicht Môglich dass das auftreten tatari- 
scher vólker in grósserer menge dazu veranlasste und die permier gegen nor- 
den verdrängte; die bildung der zahlwórter bei den permiern scheint unter 
tatarischem einfluss geschehen zu sein. Als sie schieden, lebten sie beide haupt- 
sächlich von viehzucht und brauchten die milch der kühe. Die wolga-baltischen 
finnen wohnten nachher noch lange zeiten beisammen, in leichter berührung 
mit germanischen vólkern, von denen sie die dekadische zählmethode und ein- 
zelne kulturwórter, obwohl noch äusserst wenige, aufnahmen. Neue geschicht- 
liche umwälzungen trieben die westfinnischen völker weiter nach westen und 
norden, und in diese periode fällt nun der bedeutende erste kultureinfluss der 
germanen, welchen man wohl auf die ersten jahrhunderte unserer zeitrechnung 
verlegen muss, da die form eines theils der lehnwórter älter als das altnor- 
dische und gothische ist. Wührend dieser zeit hatten die lappen wohl ihre 


566 O. DONNER. 


wohnplätze an der ostgränze der gemeinschaftlichen volksgruppe, wodurch ihre 
gróssere verbindung mit den éeremissen erklärt wird. Erst jetzt fängt auch 
allmälich eine einwirkung von den littauern merkbar zu werden; nur verein- 
zelt findet man littauische wörter im lappischen. Nachdem aber die lappen 
gen norden gezogen, treten die eigentlichen baltischen finnen in immer nähere 
verbindung sowohl mit den littauern, als mit skandinaviern. 

Ungefähr zu derselben zeit treten andererseits die magyaren ihre wande- 
rungen aus der heimat an. Dies aus der sprache gezogene allgemeine bild 
der gegenseitigen verwandtschaftsverhältnisse der finnischen vólker stimmt über- 
haupt mit den resultaten der geschichtsforschung überein. Es gewinnt dadurch 
bedeutend an innerer wahrscheinlichkeit. 


SS M — —— 


La le 


Einleitung: Bisherige klassifikation der finnisch-ugrischen sprachen. seite 411 


I. 


II. 


III. 


Lautsystem. 


Vokalharmonie s. 417. 
Vokalsteigerung 421. 
Konsonantenverstärkung 437. 
Konsonantenschwüchung 439. 
Andere lautverháltnisse 447—4958. 
Medix 447, verschwinden eines nasals 448, À und f 449, anlautendes » 452. 
Wortvorrath und dessen vokalisation 458. 


Formenlehre. 
Nominalsuffixe 463. 
Pluralzeichen 468. 
Kasusendungen 470—506. 


Lokativ 470, allativ 472, genitiv 476, ablativ 476, excessiv 418, accusativ 480, determinirter 
accusativ 482, caritiv 483, innere lokalkasus 485, translativ-faktiv 490, àussere lokalkasus 
492, komitativ 501, partitiv 502, deklination der grundsprache 506. 
Pronomina. 
Persónliches pronomen 507, demonstrativ 511, interrogativ 512, reflexiv 513, indefinitum 515. 
Partikeln 516. 
Zahlwórter 525. 
Verbum 531. 
Passivisches reflexivum 532, modi 534, tempora 538, personalsuffixe 542, verbalnomina 543, 
objekt-konjugation 545, negative konjugation 549. 


Verzweigung der finnisch-ugrischen sprachen 554. 
Finnischer und ugrischer zweig 555. 


Finnischer zweig: a) permische gruppe, 5b) wolga-baltische (od. westfinnische) gruppe 558. 
Westfinnische sprachperiode 561. 


Gegenseitige verwandtschaft 564, 


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STUDIEN 


ÜBER 


MECHANISCHE NERVENREIZUNG 


ROBERT TIGERSTEDT. 


RSTE ABTHEILUNG. 


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DE GUSTAF RETZIUS 


PROFESSOR AM CAROLINISCHEN INSTITUT IN STOCKHOLM 


AUS FREUNDSCHAFT UND DANKBARKEIT 


GEWIDMET. 


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Yorworr. 


Die Untersuchungen, die in der vorliegenden Arbeit den Lesern theilgegeben 
werden, sind im Frühjahr und Herbst des Jahres 1879 im physiologischen 
Laboratorium der hiesigen Universität ausgeführt; zu den Experimenten wurden 
nur grosse aus Berlin bezogene Frösche verwandt. Für das wohlwollende 
Entgegenkommen, mit welchem der Vorsteher des Laboratoriums, Professor 
Dr. K. Hällsten nicht allein den nöthigen Platz mir dort eingeräumt, son- 
dern auch aus den Fonds des Laboratoriums die Kosten der ziemlich theuren, 
bei meinen Untersuchungen angewandten Apparate bestritten, erlaube ich mir 


ihm meinen wärmsten Dank auszusprechen. 


Helsingfors im Februar 1880. 


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Erklärung der gebrauchten Abkürzungen. 


In der ganzen Abhandlung bezeichnet: 


die Entfernung der gereizten Stelle von der Muskel in Centimeter; 
die Fallhóhe des Gewichts in Millimeter; 

die Länge des Nervs in Centimeter; 

die lebendige Kraft des Reizes in Milligrammillimeter ; 

die Muskelarbeit in Milligrammillimeter; 

die wirkliche Höhe der Muskelzuckung in Millimeter (die Hälfte des 
Strichs auf der Myographion-Scheibe) ; 

Temperatur des Zimmers nach der Scala von Celsius; 

die Schwere des fallenden Gewichts in Gramm; 

die Belastung des Muskels in Gramm. 


Die Nummern der Versuche beziehen sich auf meine Versuchsprotokolle. 


Die Versuche sind ausgeführt: I— XXX zu Ende Mai und Anfang Juni, 
XXI—XXXVIII am 23—27. September, die Versuche 1—50 am 30. Sep- 
tember — 13. October und die Versuche b 1—72 am 14. October — 21. No- 
vember des Jahres 1879. 


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Studien über mechanische Nervenreizung, 


Einleitung. 


Die Forscher, welche bisher mit der Nerven- und Muskel-Irritabilität ge- 
arbeitet haben, haben sich fast ausschliesslich der Electricitàt, oder, genauer 
ausgedrückt, der electrischen Ströme als Reiz bedient, wogegen chemische, 
thermische und mechanische, um nicht von anderen Arten electrischer Reize 
zu sprechen, nur ausnahmsweise zur Verwendung kamen. 

Es scheint indessen deutlich zu sein, dass man, um in die Lósung des 
von der allgemeinen Nerven- und Muskel-Physiologie behandelten Problems 
tiefer eindringen zu können, und um die Natur und Beschaffenheit der Prozesse, 
deren nüchsten Grund wir mit der Benennung lrritabilitàt bezeichnen, näher 
kennen zu lernen, das Verhältniss der irritablen Gewebe, namentlich der 
Nerven und Muskeln, zu den übrigen Arten von Reizen im Detail studiren muss. 

In mannigfacher Weise sind die electrischen Reize für nervenphysiologische 
Untersuchungen speciell geeignet. Sie lassen sich innerhalb eines weiten Um- 
fanges modificiren, kónnen, wie oft es auch sei, wiederholt werden und sind 
auf die zur Untersuchung bestimmten Organe leicht zu appliciren, wirken ausser- 
dem weniger als irgend ein anderer uns zur Verfügung stehender Reiz zer- 
stórend auf die irritablen Organe selbst. 

Dessen ungeachtet sind alle electrischen Reize mit verschiedenen Ungelegen- 
heiten verknüpft, die es nicht allein wünschenswerth, sondern auch nothwen- 
dig machen, andere Reize zu benutzen, sowohl um die durch die electrischen 
Reize gewonnenen Resultate zu controlliren, als auch um in die Deutung der 
Erscheinungen weiter einzudringen. Die wichtigsten der von den Forschern 
auf diesem Gebiet vielfach hervorgehobenen Schwierigkeiten sind folgende. 

„Der electrische Reiz ist nicht durch eine Stromdichte, sondern durch 
einen Differentialquotienten derselben auszudrücken, dessen Werth, selbst wenn 
die Curve der Stromesschwankung genau bekannt wäre, beständig wechselt, 
ausser wenn diese Curve geradlinig ist. Man macht hier gewóhnlich die still- 
schweigende Annahme, dass der vorzugsweise erregend wirkende, steilste Theil 
der Curve in seiner Neigung nur abhängt von den Ordinatenwerthen, zwischen 

13 


518 ROBERT TIGERSTEDT. 


denen, in constant bleibender Zeit, die Schwankung stattfindet, so dass also 
z. B. bei uniformen Schliessungen oder uniform hervorgebrachter Inductions- 
strömen die Steilheit der Stromstärke, resp. der Stärke des inducirenden Stroms, 
einfach proportional ist“.') 

Ferner üben die electrischen Reize auf die irritablen Gewebe eine be- 
stimmte chemische Wirkung aus, deren Stärke und Bedeutung bisher ganz un- 
bekannt sind, obgleich sie vielleicht von nicht geringer Bedeutung bei ver- 
schiedenen Erscheinungen sein können.”) In dem Leitungsvermógen der Gewebe 
für Electrieität können während eines und desselben Experiments Veränderun- 
gen in Folge von Austrocknung etc. entstehen oder durch Zufälligkeiten, wie 
verschiedene Dicke des Nervs, durch das Liegen kleiner Nervenzweige auf 
den Electroden u. s. w. erzeugt werden. Auch können Stromverzweigungen 
sich auf andere Theile des Nervs oder auf ganz andere Nerven, als die man 
augenblicklich reizen will, verbreiten; ferner können unipolare Wirkungen das 
Resultat verwirren oder es unsicher machen. Hierzu kommt noch schliesslich 
die Unmöglichkeit, die Intensität des Reizes mit derjenigen der dadurch er- 
zeugten Arbeit zu vergleichen und die Stärke des Reizes durch absolute Maasse 
auszudrücken, sowie die durch die Inconstanz der galvanischen Elemente her- 
beigeführten Ungelegenheiten, in Folge deren unter anderem eine unmittelbare 
Vergleichung der Arbeiten verschiedener Forscher oft mit nicht unbedeutenden 
Schwierigkeiten verknüpft ist. 

Von sonstigen Reizen eignen sich die mechanischen vor allen anderen zur 
Anwendung bei nervenphysiologischen Untersuchungen. Wir kennen vorläufig 
keine Methode, die uns gestatten würde, die chemischen oder thermischen 
Reize in Bezug auf ihre Stärke zu modifieiren; ja wir können, ohne zu über- 
treiben, gestehen, dass wir überhaupt gar nicht im Stande sind, diese Reize 
zu beherrschen, denn die durch dieselben hervorgerufenen Erscheinungen sind 
der Art, dass sie vor der weit fortgeschrittenen wissenschaftlichen Kritik der 
Gegenwart nicht mehr bestehen kónnen. Um Missverständnisse zu vermeiden, 
will ich ausdrücklich erwähnen, dass diese meine Aeusserung sich nur auf die 
Bedeutung der genannten Einwirkungen als Reize bezieht. Dagegen bin ich 
vollkommen überzeugt, dass gerade die Wärme ohne besondere Schwierigkeit 
in grósserem Maasstabe, als bisher geschehen ist, sich wissenschaftlich verwen- 
den liesse, um die Irritabilität zu modificiren. 


1) S. HERMANN, Handbuch der Physiologie II. 1., S. 106, 1879. 
2) Vel. Ranke’s Untersuchungen über die örtliche Ausbreitung der sauren Reaction der Nerven 
nach electrischem Tetanus. Raxxr, die Lebensbedingungen der Nerven. 5. 9. 1868. 


Studien über mechanische Nervenreizung. 579 


Betreffs der chemischen Reize hat Hrmrm der Frage eine ganz neue 
Wendung gegeben, indem er gezeigt, dass wenigstens bei directer Muskelrei- 
zung diese Irritamente hauptsáchlich dadurch wirken, dass sie eine Nebenschlies- 
sung des eigenen Stromes des Muskels ausmachen." So interessant diese Re- 
sultate aber auch sind, so bilden sie jedoch keinen Fortschritt in Bezug auf 
die Verwendung chemischer Irritamente; sie scheinen im Gegentheil darzu- 
legen, dass man nicht einmal hoffen kann, durch sie zu neuen Resultaten zu 
gelangen. 

Bleiben also die mechanischen Reize übrig. Diese scheinen schon im 
Voraus sich für nervenphysiologische Untersuchungen besonders zu eignen. 
Die durch sie erregten Prozesse in der Nervensubstanz sind wahrscheinlich 
viel einfacher als bei anderen Irritamenten. Die mechanischen Irritamente er- 
zeugen nicht dureh ihre eigene Natur irgend welche chemische Prozesse in 
der Nervensubstanz; sie treffen blos eine bestimmte Stelle des Nervs und man 
läuft nie Gefahr, das Resultat dadurch zu trüben, dass andere Nervenbahnen 
zu gleicher Zeit in Thätigkeit versetzt werden; schliesslich müssen sie sich 
ziemlich exaet in demselben absoluten Maass, mit welchem auch die Muskel- 
zuckung gemessen wird, bestimmen lassen. Dass die Nerven auch eine ver- 
längerte mechanische Einwirkung auszuhalten im Stande sind, haben vor be- 
reits mehr als 20 Jahren die Versuche HxrpENHamss zur vollen Evidenz 
bewiesen. 

Auf Grund jener Betrachtungen ist diese Untersuchung unternommen 
worden. Sie hatte hauptsüchlich zum Zweck die Anwendbarkeit der mechani- 
schen Reize in grósserem Maassstabe bei nervenphysiologischen Untersuchun- 
gen darzulegen. Die im Anschluss zu der Methode selbst hier mitgetheilten 
Experimentaluntersuchungen beweisen, meinem Dafürhalten nach, die Zweck- 
mässigkeit der Methode. Die vom Klima abhängende Schwierigkeit die nóthige 
Anzahl Versuchsthiere anzuschaffen und in geeigneter Weise aufzubewahren, 
trägt die Schuld, dass ich bei meinen Arbeiten keine anderen Fragen als die 
bei einer ähnlichen Untersuchung sich zuerst darbietenden habe eingehend be- 
handeln kónnen, nämlich die Ausdauer des Nervs, die Abhängigkeit der Muskel- 
zuckung von der Intensität des mechanischen Reizes, und die Irritabilität eines und 
desselben Nervs an verschiedenen Stellen. Ich habe indessen ausser diesen Versuchs- 
serien einige orientirende Experimente gemacht, durch welche ich zu der Ueber- 


1) Herıns im Wiener Sitzungsberichte, Math.-Naturw. Classe LXXIX. 3. Abth. Jän. 1879. 
Sep. Abdr. 


580 ROBERT TIGERSTEDT. 


zeugung gelangt bin, dass man eben so gut mit mechanischen, wie mit elec- 
trischen Reizen andere Fragen innerhalb des Gebiets der Nervenphysiologie zu 
studiren im Stande ist. 


Erstes Kapitel. 
Geschichte. 


Dass ein jeder mechanischer Reiz, von einer gelinden Berührung bis zur 
vollständigen Zermalmung des Nervs, eine Zuckung in dem Muskel hervor- 
bringt, ist wahrscheinlich bekannt gewesen, seitdem man behufs Reizungsver- 
suche Nerven frischgetödteter Thiere herauspräparirt hat. Die Erscheinungen 
einer einfachen mechanischen Reizung findet man kurz und vollständig be- 
schrieben schon bei Harrer, der dieselben als von Alters her bekannt erwähnt; 
als Mittel den Nerv zu reizen, bediente er sich theils der Berührung mit dem 
Scalpelle, theils des Abschneidens oder der Unterbindung des Nervs.') 

Zu wichtigen Resultaten gelangte Fontana bei mechanischer Reizung. Er 
zeigte, dass, während ein Durchschneiden, Zermalmen, Ziehen und Aehnliches 
reizt, eine allmählich gesteigerte Compression dagegen nicht reizt, sondern 
die getroffene Stelle für einen Reiz, der den Nerv oberhalb trifft, blos un- 
durchdringlich macht. Zugleich fand er, dass man mit einem recht scharfen 
Messer den Nerv durchschneiden könne, ohne dass eine Zuckung erfolge, so- 
bald solches nur schnell genug geschehe.’) 

Durch die Entdeckung der galvanischen Electrieität ward in die Hand 
der Forscher ein Reizmittel gelegt, welches ihre Aufmerksamkeit in so hohem 
Grade erregte, dass man alle andere aufgab und somit die Wirkungen der 
mechanischen Reize nicht weiter studirte. 

Einige während dieser Zeit gemachte, hierher gehörende Beobachtungen 
brauchen hier nicht näher berührt zu werden, weil sie nur zufällige waren und 
die Ausbildung einer wissenschaftlichen Methode nicht im Geringsten bezweckten. 
Erst im J. 1847 nahm Du Bors-Reymonp dieselben bei seinen Untersuchungen 
über die thierische Electricität wiederum auf. Um zu beweisen, dass das 
Rückschwingen der Multiplicatornadel bei einem auf electrischem Wege in den 
Muskeln hervorgebrachten Tetanus nicht von Stromschlingen, die aus dem ir- 


!) Harrer, Elementa physiologie? corporis humani. Th. IV, S. 195, 458. 1766. 
=) Fontana, Beobachtungen und Versuche über die Natur der thierischen Körper. Uebers. 
von HEBENSTREIT. S. 141. 1785. (Citirt nach HERMANN, Handbuch d. Phys. II, 1 S. 95, 1879.) 


oo 
mÓ 


Studien über mechanische Nervenreizung. 5 


ritirenden Strome in die Leitung zum Multiplicator hineinbrachen, herrührte, 
war es nóthig zu zeigen, dass dieselbe negative Fluctuation gleichfalls auftrat, 
sobald der Muskel vermittelst anderer als electrischer Reize zum Tetanus ge- 
bracht wurde. Zu diesem Zweck reizte er auf mechanischem Wege die Ner- 
ven theils direct, theils vom Rückenmark aus. Er breitete den Nerv auf eine 
vermittelst einer Klammer in wagerechter Stellung befestigten dicken Glastafel 
aus. Die letztere diente als Unterlage, gegen welche der Nerv lag, wührend 
derselbe von seinem centralen Endpunkt bis zum periferischen mit dem Schaft 
eines Sealpelmessers zerhackt wurde. Damit der Muskel in Folge der starken 
Adhäsion des Nervs an das zerhackende Werkzeug nicht von den Electroden 
loskomme, ward an der dem Muskel zugewandten Seite der Glastafel ein 
kleines Stück Kork befestigt, an welchem der Nerv vermittelst in das um- 
gebende Bindegewebe eingesteckter Insectennadeln festgemacht wurde, wodurch 
eine Verschiebung der ausserhalb dieser Nadeln liegenden Theile des Nervs 
sowie auch des Muskels selbst vorgebeugt wurde. Damit ein einigermaassen 
ordentlicher Tetanus entstehen sollte, war es nóthig die Hiebe so schnell als 
möglich auf einander folgen zu lassen. Indessen wurde dieser Tetanus im Ver- 
gleich mit dem electrischen unbedeutend und in Folge dessen auch die 
hiebei beobachtete negative Fluctuation nur hóchst gering. Der Verf. sagt auch 
selbst, dass diese Methode bloss dürftige Resultate ergab. Von dem Rücken- 
mark aus wurde mechanischer Tetanus hervorgebracht, indem man, nachdem 


das Präparat — bestehend aus M. gastrocnemius, dem Nerv und dem Rücken- 
mark — ebenso wie bei dem früheren Versuch aufgestellt und das Rückgrat 


mit Füden an die Glastafel festgebunden worden, entweder einen Metalldraht 
langsam mit drehenden und bohrenden Bewegungen in das Rückenmark ein- 
führte oder auch den ganzen Rückenmarkkanal im Medianplan vermittelst einer 
Scheere von oben nach unten zerschnitt. Die Zusammenziehung soll unverhält- 
nissmässig stärker als bei directer Reizung des Nervs, jedoch viel schwücher 
als bei electrischer Reizung gewesen sein.') 

Eine in gewissem Maasse bessere Methode als die vorbenannte für directe 
mechanische Reizung wird von demselben Verf. in seiner Arbeit weiterhin be- 
schrieben. Diese Methode wandte er beim Studium der negativen Fluctuation 
der Nerven behufs directer mechanischer Tetanisirung einzelner Nervenstrecken 
an. Statt des Scalpelschaftes benutzte er ein um seine Achse bewegliches 
Zahnrad, der Hauptsache nach ähnlich demjenigen, das unter verschiedenen 


!) Du Bors-Rrevwowp, Untersuchungen über thierische Electrieität. II. 1, S. 52—54. 1849. 


582 ROBERT TIGERSTEDT. 


Benennungen von mehreren Handwerkern benutzt wird. Dieses Rad hatte einen 
Durchmesser von 6 Mm. und 18 Zähne, so dass auf jedes Millimeter eine 
Nervenzermalmung kam. Als Unterlage diente eine Scheibe aus Kork, an 
welcher das eine Ende des Nervs mit Insectennadeln befestigt war. Um nicht 
Grund zu geben zu der Annahme, dass der Tetanus durch einen aus dem 
Nerv und den Zähnen des Rades gebildeten galvanischen Stapel entstehe, war 
das Rad mit Firniss stark überzogen. Sobald das Rad längs dem Nerv hin- 
geführt wurde, ward eine kräftige und anhaltende Contraction des Muskels 
hervorgerufen und bei einem einzelnen Nerv ohne Muskel eine unzweideutige 
negative Fluctuation. Der Nerv selbst hatte nach beendigtem Experiment das 
Aussehen eines Bandes aus blassen Bernsteinperlen.') 

Du Boıs-Reymonp’s Methode, so vortrefflich sie auch für ihren Zweck 
ist, leidet jedoch an zwei allzu grossen Fehlern, als dass man sie für befriedi- 
gend erachten könnte. Der eine, die Unmöglichkeit, die Grösse der Kraft des 
Irritaments zu bestimmen und dieselbe zu modificiren, kommt hierbei nicht so- 
viel in Betracht, weil es ja hier sich nicht um eine einzelne mechanische Rei- 
zung, sondern um Tetanus handelt. Der andere macht die Methode fast un- 
möglich; der Fehler besteht darin, däss der benutzte Nerv in recht kurzer 
Zeit zerstört und zu ferneren Versuchen unverwendbar wird, wobei ausserdem 
nur gewisse Theile des Nervs in Anspruch genommen werden, da die Zähne ja 
blos einmal auf jeden Millimeter den Nerv treffen; zwischen diesen Punkten liegen 
andere, die nicht angewandt werden und die Summe der nicht angewandten 
Punkte ist doch grösser als die Summe derjenigen, wo eine Reizung thatsäch- 
lich stattgefunden hat. 

Aus diesen Gründen und weil eine Methode für das Hervorbringen eines 
mechanischen Tetanus ihm von Wichtigkeit für die Wissenschaft erschien, 
unternahm R. HEIDENHAIN einige Jahre später eine ähnliche Methode aus- 
zubilden, welche die zwei Hauptfehler der Du Bors-REvwowp'schen vermeiden 
sollte. Laut den bis dahin allgemein herrschenden Ansichten sollte eine me- 
chanische Einwirkung nur in dem Falle auf den Nerv erregend wirken, dass 
er hierbei örtlich zerstört würde.) Hemenxan hielt es jedoch nicht für ganz 
unannehmbar, dass die bei der Reizung im Nerv hervorgerufene Molecularbe- 
wegung zuwegegebracht werden könne auch durch eine mechanische Einwir- 
kung, die nicht genügend stark sei, um den Nerv an der vom Reiz getroffenen 


1) Du Bors-Reymonp, Untersuchungen über thierische Electricität, II, 1. S. 517, 518. Abbildung 
des Apparats ib. Taf. IV, Fig. 131. 1849. 
?) R. HernenxaAIN, Physiologische Studien, S. 132. 1856. 


Studien über mechanische Nervenreizung. 583 


Stelle gleich zu zerstóren. Der Ausgang bestätigte die Richtigkeit dieser 
Voraussetzung. Einen wirklichen Tetanus erhielt der genannte Forscher, als 
er eine Pincette in starke Schwingungen versetzte und sie an den Nerv hielt. 
Hierbei war jede Móglichkeit einer electrischen Einwirkung beseitigt, indem 
die Pincette mit Spitzen aus Elfenbein versehen war. Der Muskel gerieth bei 
diesen Versuchen in wiederholte Contractionen, die so schnell auf einander 
folgten, dass die Bewegungen wirklich den Charakter eines Tetanus annahmen. 
Dieses Resultat ermunterte Hrıpexmars weiter zu gehen und nach einigen vor- 
bereitenden Versuchen construirte er einen besonderen Apparat zum Hervor- 
bringen von Tetanus beim Reizen motorischer Nerven. Der Apparat besteht 
aus einem etwas modificirten HarskE'schen Stromunterbrecher. HEIDENHAIN 
verlängerte weiter nach vorn den Arm, welcher in dem genannten Apparat 
den Anker trügt, und befestigte an dem freien Ende desselben einen 5 Mm. 
langen und 1,5 Mm. breiten Hammer aus Elfenbein. Jedesmal, sobald der 
Anker gegen den Electromagnet gezogen und nachher losgelassen wird, macht 
der Hammer eine entsprechende Bewegung; diese Bewegungen folgen so dicht 
auf einander, dass durch dieselben ein wirklicher Tetanus entsteht. 

Zum Apparat gehórt ein besonderer Tisch, auf welchem der Nerv, der 
dieser Behandlung unterworfen werden soll, zu liegen kommt. Die obere 
Fläche des Tischs ist mit einer Platte aus Elfenbein belegt, auf welcher der 
Nerv querüber liegt. Am Tisch ist eine Rolle mit eingeschnittener Rinne so 
befestigt, dass die Elfenbeinplatte die Rinne tangirt. Bei Versuchen befestigt 
man das eine Ende des Nervs vermittelst einer Insectennadel an einer in dieser 
Rolle fixirten kleinen Scheibe aus Kork; durch Umdrehen der Rolle kann man 
an einer jeden beliebigen Stelle des Nervs denselben reizen und die eine Stelle 
nach der andern der tetanisirenden Einwirkung des Hammers nach und nach 
aussetzen. Hat man alle Vorbereitungen zur Anstellung des Experiments ge- 
macht, so lässt man den Apparat zu functioniren beginnen und hebt den Tisch 
vermittelst einer Mikrometerschraube, bis die Schläge des Hammers den Nerv 
treffen. Der hierbei entstehende Tetanus wird vom Verf. als gleich stark ge- 
schildert wie ein electrischer Tetanus mit vollkommen ruhiger, continuirlicher 
Streckung des Fussgliedes und der Zehen, eine vollständig gleichförmige to- 
nische Contraction des Wadenmuskels. Unterbricht man den Strom, so wird 
der Schenkel sofort wieder in Ruhe versetzt und geht in Tetanus über, sobald 
man denselben von neuem schliesst. Dieser Tetanus hält in voller Stürke un- 
gefähr zwei Minuten hindurch an und nimmt dann nach und nach wieder ab. 
Ist eine Stelle zermalmt worden, so dreht man das Rad und lässt eine andere 


584 ROBERT TIGERSTEDT. 


Stelle des Nervs unter den Hammer kommen; hiemit fährt man fort, bis der 
ganze Nerv zerstört ist, was nach Aussage des Verf. recht lange dauert.!) 

HEIDENHAIN war der Ansicht, dass man diesen Apparat leicht zu allen 
möglichen Untersuchungen, auch zu Vivisectionen benutzen könnte. Es dau- 
erte jedoch nicht lange, bevor er fand, dass das Instrument in seiner ursprüng- 
lichen Form nur zu dem nächsten Zweck, motorischen Tetanus bei Frosch- 
nerven hervorzurufen, angewandt werden kónne, und dass es zu sonstigen 
Zwecken nicht geeignet war; so z. B. konnte man es den unpolarisirbaren 
Electroden des Multiplicators nicht genug nahe bringen, um an mechanisch 
tetanisirten Nerven die negative Fluctuation studiren zu können.) Du Boıs- 
Reymoxp unternahm daher?) einige Modificationen an dem HxzrbEwNnarv'schen 
Apparat und soll auch demselben eine zweckmüssigere Form gegeben haben. 
Mit diesem modificirten Apparat soll er die negative Fluctuation bei mechani- 
scher Nervenreizung von neuem geprüft und dabei seine früher gewonnenen 
Resultate in ausgezeichneter Weise bestätigt gefunden haben. Wo aber, oder 
ob diese Untersuchung überhaupt veröffentlicht worden ist, kann ich nicht 
sagen und habe sie auch nirgends citirt gesehen. Es scheint mithin, als ob 
Du Boïs-Reymoxp in der That nichts darüber publicirt hätte. 

Gleichzeitig construirte HxrpgwHamN selbst einen neuen Tetanomotor mit 
specieller Berücksichtigung der Vivisectionen, bei denen er es für besonders 
wichtig erachtete, eine Methode für mechanische Reizung zur Verfügung zu 
haben, sobald es galt das functionelle Verbreitungsgebiet der Nerven zu be- 
stimmen, zu welchem Zweck auch der von Du Bors-REvwowp verbesserte ur- 
sprüngliche Apparat, seinem Dafürhalten nach, sich nicht recht gut eignete. 

Seinen neuen Tetanomotor construirte HeIDENHAIN nach einem neuen Prin- 
cip; statt der Electricität als Triebkraft benutzte er nun ein Zahnrad. Der 
Apparat besteht aus einem innerhalb eines Gehäuses von 100 Mm. Länge, 
20 Mm. Breite und 10 Mm. Höhe eingeschlossenen System von Rädern, deren 
grösstes mit einem Radius von 30 Mm. an seiner Peripherie 50 Zähne hat, 
das durch ein Zahnrad mit 5 Zähnen ein kleineres Rad mit 20 Zähnen treibt. 
Jedesmal also, wenn das grosse Rad vermittelst einer Kurbel einmal gedreht 
wird, macht das kleine Rad zehn Umdrehungen. Letzteres treibt wiederum 
einen an der vorderen Wand des Apparats in senkrechter Richtung bewegli- 
chen Stempel, vermittelst eines an der inneren Seite desselben angebrachten 


!) R. Heıpenmamn, Physiologische Studien. S. 129—143. 1856. 
?) R. HEIDENHAIN, Moleschotts Untersuchungen, IV, S. 125. 1858. 
3) R. HEIDENHAIN, ib. S. 125. 


Studien über mechanische Nervenreizung. 585 


Stifts, der in die Zähne dieses Rades eingreift. Bei jeder Umdrehung des 
letzteren Rades hebt und senkt es den Stempel 20 Mal; der Stempel wird 
folglich bei jeder Umdrehung des grossen Rades 200 Mal gehoben und 
gesenkt. 

Am unteren Ende ist der abgerundete Elfenbeinstempel 6 Mm. breit. 
Durch denselben wird auf den Nerv ein mechanischer Reiz ausgeübt. Der 
Nerv selbst ist durch zwei Löcher in eine Rinne aus Elfenbein gezogen, de- 
ren vorderer Rand in eine lange Messingplatte ausläuft, die vermittelst einer 
Mikrometerschraube in der Richtung des Stempels gehoben und gesenkt wer- 
den kann, wodurch auch die elfenbeinerne Rinne und der Nerv dem Stempel ge- 
nähert oder von demselben entfernt werden können. Gerade in dieser Rinne 
bewegt sich der Stempel, sobald der Apparat im Gange ist. Bei einem jeden 
Versuch wird der Nerv durchgeschnitten und mit einem feinen Faden um- 
bunden, der ganz ebenso wie bei einer Nähnadel durch die Löcher in den 
Rändern der Rinne gezogen wird, bis der Nerv nachfolgt und somit der Wir- 
kung des Stempels ausgesetzt ist. Bei Benutzung des Instruments hält man 
es in der einen Hand an einem daran befestigten Griff, während man mit der 
anderen das Rad dreht und den Apparat in Gang setzt.') 

Beide von Hemwenuam dem mechanischen Tetanomotor gegebenen Formen 
sind mit nicht geringen Mängeln behaftet. Die Schwierigkeit mit dem ersten 
Tetanomotor zu arbeiten wäre zwar zum Theil durch die Dv Bors-Reymonp’sche 
Modification desselben, wenigstens für gewisse Untersuchungen, beseitigt, und 
der zweite Tetanomotor lässt sich freilich ziemlich leicht überall aufstellen. 
Dennoch leiden beide an verschiedenen Fehlern, in Folge deren die geringe 
Verwendung, die der Apparat in der Wissenschaft gefunden hat, sich leicht 
erklären lässt, im Widerspruch zu den grossen Erwartungen, die HEmENHAIN 
an seinen zweiten Tetanomotor knüpft;”) wenigstens habe ich in der physiolo- 
gischen Literatur keine Untersuchung gefunden, bei welcher der Apparat Ver- 
wendung gefunden hätte. Sogar in den die mechanische Nervenreizung behan- 
delnden neuesten Forschungen, BrnwsrEIN's Untersuchungen der Ermüdung der 
Nerven nach Tetanus (1877), zu welchen ich gleich kommen werde, wird die 
alte Methode, Klopfen mit dem Messerrücken, dieser vorgezogen. Die Ursache 
muss, was den späteren HEIDENHAIN'schen Tetanomotor anbetrifft, in einem 
Umstande gesucht werden, dessen Hrıpenuam selbst in seiner Originalabhand- 


!) R. HEIDENHAIN, ib., S. 124—133. 1858. 
2) R. HEIDENHAIN, ib., S. 133. 


74 


586 ROBERT TIGERSTEDT. 


lung erwähnt, nämlich die grossen Schwierigkeiten, auf die man stösst, sobald 
man den Nerv auf seinen richtigen Platz im Verhältniss zum Stempel bringen 
soll. Wird die elfenbeinerne Rinne zu hoch geschraubt, so trifft der Stempel 
den Nerv allzu kräftig, so dass der Tetanus in Folge der zu schnellen Zer- 
stórung des Nervs in zu kurzer Zeit verschwindet. Oder auch kann es sich 
ereignen, dass die Rinne niedriger als nóthig liegt, der Stempel mithin den 
Nerv nieht genug kräftig trifft und das erwartete Resultat ausbleibt. Man 
muss durch Tatonnement (Heıpen#am) die richtige Lage finden, und gerade 
darin, dass man lange genug arbeiten muss und oft das Experiment solcher- 
art gründlich verdirbt, liegt der unvermeidliche Mangel der Methode. Gelingt 
aber alles gut, so erhält man einen vortrefflichen Tetanus. Hrmennam er- 
wähnt, ausser dem Tetanus in der Muskulatur beim Reizen des N. ischiadieus 
beim Frosch, dass er mit seinem mechanischen Tetanomotor u. A., bei Reizung 
des einen abgeschnittenen Vagus, ein vollständiges Stillestehen des Herzens 
erhalten hat, welches 35 Secunden dauerte und fast augenblicklich eintrat. 

Als weiteren Mangel, der dadurch entsteht, dass man das Instrument in der 
Hand halten muss, sind noch zu erwähnen die Zerrungen in dem Nerv, welche 
in Folge des Zitterns der Hand entstehen; solches lässt sich durch Festschrauben 
des Apparats an einem Stativ nicht vermeiden, weil dann wieder eine jede 
Bewegung des Versuchsthieres von einer Zerrung des Nervs begleitet ist. 

Beiden Tetanomotoren gemeinschaftliche Ungelegenheiten sind der noch 
vor Anfang des Versuchs dem Nerv zugefügte mechanische Insult, erst durch 
das nothwendige Abschneiden desselben und ferner durch die Art, in welcher 
er am Apparate befestigt wird, nämlich vermittelst Nadelstiche oder einer Fa- 
denschlinge. Hiezu kommt noch die Unmöglichkeit, den Nerv während der 
Versuchszeit in einem feuchten Raume aufzubewahren, und die in Folge dessen 
entstehende Schwierigkeit, ein Experiment längere Zeit hindurch fortzusetzen, 
sowie die durch das Abschneiden des Nervs in der Nähe der Schnittstelle 
herbeigeführte Veränderung der specifischen Irritabilität desselben. 

Als ein bedeutendes Resultat dieser Forschungen bleibt jedoch der Beweis, 
dass der Nerv auf mechanischem Wege erregt werden kann ohne getödtet zu 
werden, welches zugleich mit der von Du Bors-Revwoxp erwiesenen Thatsache, 
dass die negative Fluctuation auch bei mechanischer Reizung auftritt, bis in 
die letzte Zeit so gut wie Alles gewesen ist, was man von dem Verhalten der 
Nerven bei mechanischen Reizen gewusst hat. 

Auf dem Gebiete der allgemeinen Nerven- und Muskel-Physiologie ward 
die Frage vom mechanischen Tetanus erst im Jahre 1877 von Bernstein in 


Studien über mechanische Nervenreizung. 587 


seinen Untersuchungen über die Ermüdung und Erholung der Nerven auf- 
genommen. Wie schon gesagt, benutzte er bei seinen Versuchen einen Teta- 
nus, hervorgerufen durch Schläge vermittelst eines Messerrückens auf den Nerv. 
Die Versuche fanden an lebendigen Fróschen solcherart statt, dass der N. 
ischiadicus längs dem Schenkel blosgelegt war; unter denselben wurde eine 
Gummiplatte gelegt, auf welcher der Nerv lag. Der Frosch selbst war hori- 
zontal mit dem Rücken nach oben befestigt; mittelst eines Hautschnitts wurde 
die Sehne des M. gastrocnemius abgeschnitten und hervorgezogen. Von dieser 
ging ein Faden über eine kleine Rolle bis zum Schreibapparat von PrLüger’s 
Myographion'). Die Belastung betrug ungefähr 35 Gramm. Nachdem die 
mechanische Reizung einige Zeit gedauert, so dass die Höhe der Muskelzuckung 
von ihrem ursprünglichen Werth auf etwa ein Millimeter gesunken und wobei 
das Leitungsvermögen des Nervs vom Plexus eine jede Minute untersucht 
wurde, hörte man mit der Reizung auf und bettete den Nerv innerhalb der 
Haut ein, worauf das Leitungsvermógen des Nervs vermittelst Electroden aus 
Platina am Plexus in lüngeren oder kürzeren Zeitintervallen untersucht wurde. 
Dabei zeigte es sich, dass, nachdem die Leitung in Folge einer 3 Minuten 
dauernden Tetanisirung schon fast aufgehoben war, eine kleine Erholung, die 
jedoch bald wieder verschwand, unmittelbar eintrat. Nach einer halben Stunde 
ungefähr stellten sich von neuem Zuckungen ein, welche allmälig bis nahezu 
zur ursprünglichen Höhe stiegen, ohne sie jedoch vollständig zu erreichen. 
Bernstein ist der Ansicht, dass die Erholungseurve in ihrer wirklichen Ge- 
stalt derjenigen, die man nach electrischer Reizung erhält, ungefähr entspricht; 
sie steigt erst mit zunehmender, und später, nach einem Wendepunkt, mit ab- 
nehmender Schnelligkeit.”) 

Diese Versuche sind jedoch im Ganzen nicht vollkommen befriedigend, 
denn die Art und Weise der mechanischen Reizung ist allzu primitiv, als dass 
die Resultate volles Zutrauen einflössen könnten. Der Verf. räumt es selbst 
ein und fügt hinzu, dass eine zweckmässige Modification von Heıennam’s Te- 
tanomotor sich für den Zweck besser eignen würde. Er ist deshalb auch der 
Ansicht, dass die mechanische Reizung der gröbste Eingriff von allen ist, weil 
es sich hiebei immer um eine geringere oder bedeutendere Zerstörung der 
Structur des Nervens handelt. Dass dieser Eingriff nicht so ganz grob zu 
sein braucht, werde ich weiter unten zeigen. 


1) BERNSTEIN, Archiv für die ges. Physiologie, XV, S. 292—293. 1877. 
?) Bernstein, l. c. S. 305—307. 1877. 


588 ROBERT TIGERSTEDT. 


Einzelne mechanische Reize sind noch weniger als mechanische Tetanisi- 
rung angewandt worden. So viel mir bekannt, haben nur zwei Forscher in 
letzterer Zeit solche benutzt, nämlich Eckmagp und Wuxpr.  Eckmagp wandte 
diese bei seinen Untersuchungen über die Wirkung des constanten Stroms 
auf motorische Nerven an. Fr bediente sich des denkbar einfachsten Mittels: 
den Nerv zu durchschneiden. Eine solche Methode, obschon bisweilen brauch- 
bar, kann jedoch nie fernere Beachtung beanspruchen. Sie entspricht keinen 
derjenigen Hauptanforderungen, die man an eine ähnliche Methode zu stellen 
berechtigt ist, nämlich den Nerv so viel als möglich zu schonen, sowie die Mo- 
dificirung der Kraft des Reizes und die exacte Vermessung derselben zu 
gestatten. 

Mehr als Anhang zu seinen sonstigen Untersuchungen erscheint Wuxpr’s 
Versuche über die Nachwirkungen einzelner den Nerv treffenden mechani- 
schen Stósse.") Sein Apparat besteht aus einem electromagnetischen Fallhammer 
von 89,5 Gramm, befestigt an dem einen Ende eines 63 Ctm. langen Schaftes 
aus Holz, welcher an seinem anderen Ende an einer wagerechten zwischen den 
Spitzen drehbaren Achse befestigt ist. Die Versuche geschahen nach Wunnr’s 
bekannter Methode solcher Art, dass die Zuckung auf die Scheibe des Pendel- 
myographions verzeichnet wurde. Die Leitung zu dem hierzu gehörenden 
Electromagnet ging durch einen Stromunterbrecher, der jedes Mal, wenn der 
Pendel bei seiner Schwingung denselben traf, den Strom unterbrach. Einige 
Augenblicke später ward ein anderer Strom, der durch eine niedriger gelegene 
Stelle des Nervs ging und den Prüfungsreiz ausmachte, unterbrochen. 

Ohne Zweifel bildet diese Methode, im Vergleich zu der früheren, einen 
bedeutenden Fortschritt; dessen ungeachtet entspricht sie nicht annähernd den- 
jenigen Anforderungen, die man an eine wissenschaftliche Methode zu stellen 
berechtigt ist. Wie weiterhin gezeigt werden soll, war schon das von Wunpr 
benutzte Gewicht viel zu stark; statt den Nerv zu erregen, zerstörte es den- 
selben so schnell, bereits nach einigen Schlägen, dass an eine ausführlichere 
Versuchsserie nicht zu denken war. Deshalb war er auch genöthigt, seine Re- 
sultate aus verschiedenen Versuchsserien angehörenden Beobachtungen zu ziehen. 

Die Intensität des Reizes konnte zwar etwas modifieirt werden, indem 
man den Electromagneten hob oder senkte; diese Modification war indess ziem- 
lich illusorisch, denn mit seinem schweren Hammer muss Wuxpr die maximale 


!) Ecxmanp, Beiträge zur Anatomie und Physiologie, I, S. 29—30. 1855. 
?) Wunpr, Untersuchungen zur Mechanik der Nerven, I, S. 196—202. 1871. 


Studien über mechanische Nervenreizung. 589 


Stärke des Reizes schon bei einer Fallhöhe von 2—3 Mm. erreicht haben, 
auch wenn man voraussetzt, dass die Friction in seinem Apparat recht gross war. 

Aus den von Wuxpr mitgetheilten") Tabellen ergiebt es sich ferner, dass 
er nicht einmal annäherungsweise constante Resultate erhalten hat. Mit der- 
selben Stärke des Reizes erhielt er folgende Muskelzuckungen bei einem und 
demselben Versuch: 6; 3,5; 6; 4; 6,5; 4,s; bei einem anderen besser gelun- 
genen Versuch: 5; 5; 5,5; 4,5; 4,5. Nimmt man an, was wohl erlaubt ist, 
dass das Gewicht jedesmal mit derselben Energie auf den Nerv fiel, so kann 
dieses Resultat nicht anders erklärt werden, als dass das Gewicht theils schief 
fiel, so dass es den ganzen Nerv nicht traf, theils verschiedene Stücke des- 
selben traf, so dass, nachdem ein Nervenstück ermüdete, ein anderes frisches 
irritirt wurde. 

Als fernere Mängel dieser Methode muss noch hervorgehoben werden, 
dass die Intensität des Reizes sich gar nicht messen lässt und dass keine 
Maassregeln getroffen zu sein scheinen, um das Austrocknen des Nervs wäh- 
rend der Dauer des Experiments zu vermeiden. 

Die vermittelst einer solchen Untersuchungsmethode gewonnenen Resul- 
tate können natürlicherweise nicht anders als unzuverlässig sein; sie stimmen 
zwar mit den von Wuxpr bei electrischer Reizung erhaltenen überein, es man- 
gelt ihnen aber an derjenigen überzeugenden Beweiskraft, die man von einer 
jeden Experimentaluntersuchung zu erwarten berechtigt ist. Den höchsten 
Grad von Wahrscheinlichkeit muss man der ersten Serie von Versuchen zu- 
erkennen, die darauf hinausgehen darzulegen, dass schwache mechanische Reize, 
die nicht genügend stark sind, um eine Zuckung hervorzurufen, die Irritabili- 
tät für unmittelbar darauf folgende mittelstarke (electrische) Reize steigern, 
oder mit andern Worten, dass auch bei mechanischer Reizung die Erregung 
des Nerven in der That bereits bei einer Stärke des Reizes, die der Muskel 
noch nicht mit einer Zuckung beantwortet, beginnt.) 

Für nicht ebenso zuverlässig halte ich Wuxpr's zwei andere Resultate, 
dass nämlich das Maximum der Erregbarkeit mit dem Maximum der Zuckung 
zusammenfällt, und dass nach dem Aufhören der Zuckung eine höhere Irrita- 
bilität längere Zeit hindurch fortbesteht. Als gar nicht erwiesen erscheint 
schliesslich Wuxpr's letzte Behauptung, dass man nach Ablauf der Zuckung 
Hemmungserscheinungen ganz derselben Art bemerkt, wie die bei der Cathode 


1) Wunpr, l. c. S. 201, 202. 
2) Wunpr, lc. S. 198. 


590 ROBERT TIGERSTEDT. 


eines constanten Stromes oder nach der Einwirkung eines kurzen Stromstosses 
sich zeigen. Wuxpr räumt selbst ein, dass diese Erscheinungen selten sind 
und dass sie, wo sie sich offenbaren, gewóhnlich nach zwei oder drei mecha- 
nischen Reizungsversuchen verschwinden.") 

Diese Resultate nebst den früher erwähnten von Du Bois-Reymoxp und 
HEIDENHAIN gefundenen, sind so viel ich weiss Alles, was man von mechani- 
scher Nervenreizung bisher gewusst hat. 


Zweites Kapitel. 
Die Versuchsmethode. 


Der Apparat, den ich zur Hervorbringung von Nervenreizung durch ein- 
zelne mechanische Stósse construiren wollte, müsste, ausser dass der Nerv 
durch den angewandten Reiz so wenig als móglich beschädigt werden dürfte, 
folgenden Anforderungen entsprechen: 

1) erlauben die Intensität des Reizes wenigstens mit approximativer Ge- 
nauigkeit zu vermessen; 

2) es móglich machen innerhalb weiter Grenzen, von Null bis zum maxi- 
malen Werth des Reizes, zugleich aber so langsam man will, die Stärke des 
Reizes zu verändern; 

3) gestatten, den Nerv, ohne seinen Platz zu veründern, an jedem belie- 
bigen Punkt seiner Länge, vom Austritt aus dem Rückenmarkkanal bis zum 
Eintritt in den Muskel, zu reizen; 

4) so beschaffen sein, dass das fallende Gewicht möglichst kurze Zeit auf 
dem Nerv ruhen dürfe, damit dasselbe nicht länger als nöthig auf den Nerv 
drücke; 

5) erlauben, dem Nerv einen anderen Reiz gleichzeitig mit dem mecha- 
nischen zuzuführen ; 

6) die Austrocknung des Nervs während der Zeitdauer des Versuchs zu 
verhindern; 

7) schliesslich müsste der Apparat gleichzeitig mit den 'gewöhnlichsten 
Instrumenten zur Aufzeichnung von Muskelbewegungen benutzt werden können. 

Mein Apparat ist folgendermaassen construirt; siehe Taf. 1—3. Er ist von 
dem Instrumentenmacher der hiesigen Universität, Herrn M. Werzer verfertigt. 


1) Wunpr, l. c. S. 200, 201. 


Studien über mechanische Nervenreizung. 591 


Längs dem 20,5 Ctm. langen und in einer Entfernung von etwas mehr 
als 4 Ctm. von einander liegenden hohlen Messingspfeilern aa, bb’, bewegt 
sich durch den Messingsstab cc der Electromagnet dd, welcher 2,5 Ctm. hoch 
ist und 500 Windungen hat.  Vermittelst der Schraube f kann der Electro- 
magnet in jeder beliebigen Höhe fixirt werden. Damit der Magnet längs den 
Rändern der Pfeiler gleichmässig gleitet, sind die denselben tragenden messingnen 
Platten gg, gy mit je zwei Aussprüngen hh, k, A", versehen, von denen 
der eine, A’, bis zu einem Zeiger ausgezogen ist, dessen Spitze auf einer 
längs dem Pfeiler aa” eingeritzten Millimeterscala die Entfernung zwischen den 
Polen des Electromagnets und der Bodenplatte des Apparats bezeichnet. Um 
den Anker so schnell als móglich von dem Magnet herabfallen zu lassen, sind 
die Pole desselben mit Seidenpapier überzogen. 

Den Durchschnitt der Pfeiler findet man in Fig. 6, Taf. 4 abgebildet. 
Sie sind von quadratischer Form, 1 Ctm. breit und werden von drei Wünden 
begrünzt, indem die innere Wand fehlt und der ganze Pfeiler somit das Aus- 
sehen einer Rinne hat. In dieser Hóhlung sind Messingsaiten von 0,5 Mm. 
Dicke kk (Taf. 1) ausgespannt. Diese werden unten am Fuss des Pfeilers ver- 
mittelst einer Schraube nebst Mutter und oben an der Spitze des Pfeilers ver- 
mittelst einer Schraube nebst Mutter Zi befestigt. Die Saiten müssen, wie es 
sich aus der Fig. auf Taf. 1, %, und dem Durchschnitt Taf. 4, Fig. 6 ergiebt, 
genau die Mitte des Pfeilers einnehmen und stark gespannt sein, was ver- 
mittelst der Schraube 7? leicht sich thun lässt. 

Diese Saiten haben zum Zweck eine Leitung für das Gewicht beim Fallen 
desselben zu bilden. Die Gewichte, d. h. die Anker, sind von verschiedener 
Schwere und construirt wie folgt. Das Mittelstück (Fig. 2, 3, 4, Taf. 4) be- 
sitzt nach unten einen auf der unteren Seite abgerundeten Aussprung, und 
ebenso nach den Seiten von oben und unten zwei Aussprünge, deren gegen- 
seitige Stellung zu einander ohne weitere Beschreibung aus der Abbildung zu 
erschen ist. In dem Zwischenraume dieser Aussprünge gleitet das Gewicht 
längs der Messingsaite & (Taf. 1). Im Verhältniss zur Dicke der Saite ist der 
Zwischenraum im Seitenaussprung (3,5 Mm.) vollkommen genügend um die 
mógliche Frietion zwischen dem Gewicht und der Saite fast gänzlich zu be- 
seitigen. Ebenso kann zwischen den inneren Wänden der Pfeiler und dem 
Gewicht keine besondere Friction stattfinden, weil das Lumen der Pfeiler weit 
grösser ist als die Entfernung zwischen den äusseren Rändern der Aussprünge 
(resp. 5,5 und 6,8 Mm.). Diese Leitungssaiten sind deshalb wichtig, weil sie, 
nachdem das Gewicht herabgefallen ist, dasselbe stützen, indem sie es am Um- 
fallen hindern. 


592 ROBERT TIGERSTEDT. 


Das Mittelstück des Ankers selbst, welches 39 à 40 Mm. lang ist, und 
dessen Dicke und Breite bei verschiedenen Ankern verschieden sind, wird 
aus weichem Eisen angefertigt. Die Seitenaussprünge sind theils gleichfalls 
aus Eisen, theils bei den leichtesten Ankern aus Horn, am Mittelstück ver- 
mittelst Stifte befestigt. Der untere Aussprung, dessen Breite und Länge bei 
den verschiedenen Ankern wechselt, bildet eine unmittelbare Fortsetzung des 
Mittelstücks. Nach unten endigt derselbe mit einer runden Kante aus weichem 
Kupferdraht, demjenigen "Theil des Ankers, welcher den Nerv berührt. An- 
fangs versuchte ich Elfenbein hier zu benutzen, fand aber, dass dieses sich 
nicht dazu eignete, weil die grosse HElasticität desselben zur Folge hatte, dass 
das Gewicht beim Fallen zurückschnellte und beim Rückfall mithin den Nerv 
abermals reizte. Weiches Kupfer erwies sich für den beabsichtigten Zweck 
als ganz vortrefflich. Dass keine electrische Reizung des Nervs durch das 
Metall stattfand, wurde durch Versuche, wobei das Gewicht aus geringer Hóhe 
herabfiel oder längere Zeit hindurch auf dem Nerv liegen blieb, vollkommen 
bewiesen; in dergleichen Fällen ward keine Spur von Erregung bemerkt. 

Erst nach vielen vergeblichen Versuchen fand ich die passende Grösse 
der Gewichte. Ich begann anfangs mit ca. 20 Gramm schweren Gewichten, 
fand sie aber gleich zu schwer, und schliesslich waren die von mir am häu- 
figsten benutzten nicht schwerer als 4,619, 1,826, 1,335, 0,485, 0,211 Gramm. Ihre 
Construction ist einigermaassen verschieden, weshalb eine kurze Beschreibung 
vielleicht hier am Platze ist. Das Gewicht I (Schwere 0,211 Gramm) und das 
Gewicht II (Schwere 0,485 Gr.) bestehen aus einer 0,» Mm. starken Platte aus 
Eisenblech, bei I von 40 Mm. Länge und 1 Mm. Breite, bei II von 39 Mm. 
Länge, 2,5 Mm. Breite. Ihre Form ergiebt sich übrigens aus der Abbildung 4, 
Taf. 4, welche das von mir am häufigsten benutzte Gewicht II in natürlicher 
Grósse wiedergiebt. Das Kupfer desselben (a) ist ebenso wie bei dem Ge- 
wicht I halbmondfórmig, um zu vermeiden, dass das Gewicht die Unterlage 
früher als den Nerv berühre, welches bei den gróberen und schwereren Ge- 
wichten, die übrigens gleichmässiger fielen, nicht nóthig war. 

Das Gewicht III (Schwere 1,335 Gr.) besteht aus Hartgummi, dessen obere 
Fläche aus Eisenblech gemacht ist; seine Construction ergiebt sich übrigens aus 
Fig. 3, Taf. 4. 

Das Gewicht IV (Schwere 1,826 Gr.) hat ganz dieselbe Construction wie 
das Gewicht III, ausgenommen, dass die schraffirten Stellen desselben aus 
Aluminium bestehen. Um genug leichte Gewichte zu erhalten, sah ich mich genö- 
thigt, zu den Haupttheilen des Apparats leichtere Metalle als Eisen anzuwenden. 


Studien über mechanische Nervenreizung. 593 


Das Gewicht V ist ganz aus Eisen hergestellt. Man findet es in Fig. 2, Taf. 4 
abgebildet. Die Dimensionen sind: Lünge 39 Mm., Breite 1 Mm., Dicke 5 Mm. 

Die Pfeiler nebst Zubehór sind vermittelst starker Schrauben an je seinem 
Holzstück I! von 20 Ctm. Länge, 6,s Ctm. Breite und 1,8 Ctm. Dicke befestigt. 
Diese Holzstücke, deren Entfernung zwischen den inneren Rändern 2,6 Ctm. 
beträgt, und die vorn durch das messingene Stück q vereinigt sind, gleiten 
vermittelst der an den Seiten und unten angebrachten Rollen zwischen den 
Leisten mm über die Scheibe », auf welcher der ganze Apparat ruht. Diese 
37,5 Ctm. lange, 25,5 Ctm. breite und 1,s Ctm. dicke Scheibe lässt sich vermittelst 
der drei Stellschrauben 000 horizontal stellen. In der Mitte der Scheibe 
befindet sich ein Loch von 4,5 Ctm. Länge und 2,2 Ctm. Breite, durch wel- 
ches der Muskel herabhüngt und am Schreibapparat befestigt wird (Taf. 3). 
Vermittelst des Stativs und der Klammer p wird das Femur ganz wie in 
Priücers Myograph eingeklemmt gehalten und der Nerv liegt ausgebreitet 
auf dem Bette tt, dessen Breite mit der Entfernung zwischen den Holzstücken 
mm gleich ist und welches sich über die Scheibe nn bis zu der Höhe dieser 
Holzstücke erhebt. Das Bett ist 15,6 Ctm. lang, damit im Fall des Bedarfs 
ein Präparat, bestehend aus den beiden Nn. ischiadiei nebst Rückenmark, auf 
demselben ausgebreitet werden kann. Sein Hauptbestandtheil ist Hartgummi, 
um bei der Anwendung electrischer Reize als guter Isolator zu dienen. Auf 
seiner oberen Fläche ist eine 1,2 Ctm. breite Scheibe aus dickem Spiegelglas 
eingefasst, auf welcher der Nerv zu liegen kommt, wann er von dem herab- 
fallenden Gewicht getroffen werden soll. 

Der Fallapparat kann, durch Vor- und Rückwärts-Schiebung des Schlittens 
l| auf der Scheibe nn so geführt werden, dass ein jeder Theil des Präparats 
unter den Electromagnet zu liegen kommt. Um zu bestimmen, welcher Punkt 
des Nervs bei jedem einzelnen Versuch gereizt wird, trügt der eine der hól- 
zernen Stücke // eine in Centimeter und halbe Centimeter graduirte Scala r 
(Taf. 3), deren Nullpunkt mit dem Vorderende des Bettes tt zusammentrifft. 
Man kann somit die Entfernung der gereizten Stelle von diesem Punkt einfach 
ablesen. Um einen anatomisch bestimmten Punkt als point de repére zu er- 
halten, habe ich zu der auf der Scala angegebenen Entfernung diejenige vom 
Vorderende des Bettes bis zum Eintritt des Nervs in den Muskel hinzuaddirt 
und hierdurch den Abstand der gereizten Stelle von diesem anatomischen 
Punkt bestimmt. 

Die Art, in welcher der Fallapparat vorgeschoben wird, ergiebt sich aus 
der Fig. auf Taf. 1. An beiden Enden der einen Hälfte des Schlittens ist je 


15 


594 ROBERT TIGERSTEDT. 


eine kleine Oese u angebracht, an welchen die beiden Enden einer Darmsaite 
befestigt sind. Diese Saite, welche über die Rollen ww zur unteren Fläche 
des Apparats hinläuft, geht dort einmal um die Rolle v, welche mit dem 
Handgriff w (Taf. 1) in fester Verbindung steht. Sobald dieser Griff gedreht 
wird, geht der Schlitten in Folge der Friction der Saite gegen die Rolle v in 
der gewinschten Richtung. Man könnte diese Einrichtung entbehren, und den 
Schlitten einfach mit der Hand vorwärtsschieben. Dieses ist jedoch mit der 
Ungelegenheit verknüpft, dass dann der Fallapparat nicht so fest an jedem 
bestimmten Punkte fixirt ist, als bei der Anwendung der Saite. 

Um das Gewicht zu heben, habe ich eine besondere in Fig. 1, Taf. 4 
und in den Taf. 1 und 2 (xx) abgebildete Vorrichtung benutzt. Jede Hälfte des 
Schlittens hat dicht innerhalb des Messingpfeilers aa’ 5b’ (Taf. 1) ein Loch von 
4 Mm. Durchmesser und in der Scheibe n befinden sich längs der ganzen Strecke vom 
vorderen bis zum hinteren Ende des Bettes auf beiden Seiten desselben genau 
unter den Löchern der Schlitten-Hälften zwei Oeffnungen von demselben Diameter 
wie die Löcher, BB, Taf. 3. Durch beide Löcher und die entsprechen- 
den Oeffnungen der Bodenplatte läuft ein messingener Stab von 5,2 Ctm. Länge. 
Die Stübe werden, in welche Lage man sie auch bringen móge, vermittelst einer 
Feder stramm in ihren Lóchern festgehalten. Unten sind sie mit einem Quer- 
stück aus Hartgummi verbunden und endigen oben jeder mit einem runden 
Knopf, der das Ausziehen derselben durch die Lócher verhindert. Sobald das 
Gewicht herabgefallen, wird dieser kleine Apparat mit dem Finger hinaufge- 
schoben und das Gewicht auf diese Art gehoben. Mit einiger Uebung kann 
man es soweit bringen, dass das Gewicht thatsüchlich in demselben Augen- 
blick, wo es den Nerv getroffen, gehoben wird. 

Der electrische Strom wird vermittelst der an der Scheibe » angebrachten 
Schrauben zz zum Electromagnet geleitet. Vermittelst anderer neben ihnen 
befestigter Leitungsschrauben lassen sich electrische Ströme zu den Nerven 
hinleiten. In die unmittelbar vor dem Fallapparat gelegenen Leitungsschrau- 
ben «« können Electroden aus Platina eingeschraubt werden. Die Löcher 
dieser Schrauben sind so angebracht, dass die Leitungsdrühte umittelbar auf 
der oberen Flüche der Glasscheibe zu ruhen kommen. Um sie stetiger zu 
machen, kann man sie mit Siegellack an die entgegengesetzte Schlittenhälfte 
befestigen. Sie folgen dann einer jeden Bewegung des Schlittens und lassen 
sich auf der einen oder der anderen Nervenstelle, je nachdem welchen Punkt 
man reizen will, anbringen.  Mittelst Siegellack lassen sich übrigens Elec- 


Studien über mechanische Nervenreizung. 595 


troden, wo man irgend will, befestigen und z. B. electrotonisirende Ströme dem 
Nerv gleichzeitig mit der mechanischen Reizung zuführen. 

Bei Experimenten mit diesem Apparat pflege ich, nachdem derselbe in 
wagerechte Lage gebracht worden, auf jeden verfügbaren Raum auf demselben 
Schalen mit feuchten Schwümmen anzubringen und das Ganze darauf mit einer 
Glasglocke zu überdecken, deren innere Wände gleichfalls mit Wasser ange- 
feuchtet worden. Diese 14 Ctm. hohe Glocke hat eine paralellipipedische 
Form; in der Mitte der Decke befindet sich eine Oeffnung so breit, dass der 
obere Theil des Fallapparats, sobald derselbe vor- oder zurück-geschoben wird, 
durchgehen kann. Damit diese Oeffnung ein Verdunsten oder Austrocknen 
nicht befórdern móge, wird sie durch zwei Scheiben, die eine vor und die 
andere hinter dem Fallapparat, bedeckt und die noch übrige Oeffnung durch 
eine dritte Scheibe geschlossen. 

Will man den Anker von verschiedener Höhe fallen lassen, so sind ge- 
wisse Kunstgriffe, die das Experiment bedeutend erleichtern und dasselbe 
sicherer und bequemer machen, nicht ausser Acht zu lassen. Die Stäbe x des 
Hebeapparats überragen mit nahezu 1,5 Ctm. das Bett des Nervs. Bedarf 
man keiner grösseren Fallhöhe, so thut man am besten das Gewicht mittelst 
des Hebeapparats zu heben, bis es den Electromagnet, den man vorher an 
der gewünschten Stelle fixirt hat, berührt. Bei bedeutenderen Fallhöhen hebt 
man das Gewicht mit dem Hebeapparat, bis es den Electromagnet trifft; dann 
schliesst man den Strom und hebt mit dem Magnet das Gewicht so hoch man 
wil.  Vermittelst der Schraube f wird darauf der Electromagnet auf der 
gewünschten Hóhe fixirt. 

Um die Friction der Gewichte gegen die Pfeiler und die darin gespannten 
Saiten möglichst zu vermindern, war es nothwendig, Ersteren Möglichkeit zu 
gewissen Abweichungen in seitlicher Richtung zu geben. Will man sicher sein, 
dass das Gewicht beim Fallen den Nerv dennoch richtig trifft, so muss man 
daher dasselbe, ehe es bis zur gewünschten Hóhe gehoben wird, so stellen, 
dass dessen Mitte genau mit dem Nerv zusammenfällt. Dieses gilt nament- 
lich den Gewichten N:o I und II, welche nur dann ihre volle Kraft ent- 
wickeln kónnen, wenn sie den Nerv genau mit der Mitte ihrer halbmondfór- 
migen unteren Enden treffen. Bei den übrigen Gewichten ist eine strenge 
Beobachtung dieser Regeln nicht so nothwendig. 

Um das Gewicht einzustellen, verfährt man wie folgt. Man senkt den 
Hebeapparat mit dem darauf ruhenden Gewicht so niedrig, dass es den Nerv 
fast berührt, ohne es jedoch zu thun. Darauf óffnet man den hinteren Deckel 


596 ROBERT TIGERSTEDT. 


der Glasglocke, führt einen gebogenen Kupferdraht hinein und stellt mit Hülfe 
desselben das Gewicht so, dass seine Mitte sich gerade über dem Nerv befin- 
det; solches lässt sich in einem Augenblicke bewerkstelligen. Dann schiebt 
man vorsichtig das Gewicht mit dem Hebeapparat hinauf, bis es den Electro- 
magnet berührt. Befolgt man diese Vorsichtsmaassregeln, so erhält man in 
den meisten Fallen ein befriedigendes Resultat. 

Die Hóhe des Gewichts über dem Nerv, d. h. seine Fallhóhe, habe ich 
vermittelst eines Cathetometers in der Weise bestimmt, dass ich vor jeder 
Reizung die Lage des oberen Randes des Gewichts mit dem Cathetometer 
bestimmt und nach beendigter Serie das Gewicht auf dem Nerv habe liegen 
lassen und dort die Lage derselben oberen Kante bestimmt habe. Der Un- 
terschied zwischen den hiebei abgelesenen Zahlen bezeichnet die Fallhóhe. Ich 
habe bei jedem einzelnen Experiment dieselbe bis zu Zehnteln eines Millimeters 
bestimmt. Die auf dem Pfeiler aa’ des Apparats eingeritzte Scala dient bloss 
dazu den Electromagnet auf der gewünschten Höhe ungefähr einzustellen. 
Wenn man so will, kann man den Fallapparat selbst mit einem Nonius verse- 
hen; da ich aber einen Cathetometer besass, wollte ich nicht durch eine solche 
Einrichtung die Kosten des Apparats vergróssern. 

Von gewisser Bedeutung für dergleichen Versuche ist die Art, in wel- 
cher der Strom zum Electromagnet unterbrochen wird. Hierzu benutzte ich 
anfangs Quecksilber-schaalen, die ich aber bald aufgab und mich einem Un- 
terbrecher zuwandte, der analog mit demjenigen ist, welcher dem Fick-Hern- 
smorz'schen Pendelmyographion angehört. Ich hatte ihn anfertigen lassen ei- 
gentlich um ihn zugleich mit dem in unserem physiologischen Laboratorium 
von früher her befindlichen zur Auslósung simultaner electrischer Schläge bei 
Versuchen mit dem Pendelmyographion zu benutzen. Durch diesen Unter- 
brecher ward der Strom, zu meinem Zweck wenigstens, mit vollkommen be- 
friedigender Gleichförmigkeit unterbrochen, was sich am besten aus einigen 
von mir angestellten Versuchen den Nerv mit constantem Oeffnungsstrom zu 
reizen ergab, bei denen alle solcherart ausgelóste Muskelzuckungen vollstán- 
dig gleich gross waren. Bessere Beweise um die Gleichförmigkeit der Unter- 
brechung darzulegen sind nicht nóthig. 

Um eine Vorstellung zu gewinnen wie gross die lebendige Kraft eines 
von verschiedener Hóhe herabfallenden Gewichtes ist, oder, mit anderen Wor- 
ten, um eine Vorstellung von der absoluten Stärke des Reizes zu erhalten, 
habe ich die Fallzeit des Gewichts bestimmt. Wenn man die geringe Friction 
des Apparats kennt, so lässt sich, ohne einen allzu grossen Irrthum zu be- 


Studien iiber mechanische Nervenreizung. 597 


fürchten, a priori annehmen, dass die Stärke des Reizes sich im Allgemeinen 
gleich der Fallhöhen verhielt. Die Feststellung der Fallzeiten hat diese Vor- 
aussetzung bestätigt. 

Die hier in Frage kommenden Bestimmungen geschahen vermittelst des 
Pendelmyographion und Desprerz’ Signal électrique") in folgender Art. 
Vom Signal (ee Fig. 5, Taf. 4) geht der eine Leitungsdraht zur Batte- 
rie g und der zweite zur Quecksilberschaale 4,; von der Batterie geht die 
Leitung ebenso zu einer Quecksilberschaale q;. Bei den letzteren theilt sich 
nun der Strom in zwei Zweige. Der eine geht von g, durch die Quecksilber- 
schaale 97, und den Stromunterbrecher f zum Electromagnet a und von dort 
durch den Leitungsdraht hhh und den Quecksilberschaalen dyr und 4; zu- 
rück zur Batterie g. Der andere Zweig des Stroms geht von g, bis gv, von 
dort durch den Leitungsdraht // zum Hebeapparat ». An dem letzteren be- 
finden sich vermittelst Schrauben bb (Fig. 1, Taf. 4) zwei Quecksilberschaalen 
angeschraubt, die auf derselben Tafel im Durchschnitt abgebildet und Fig. 5 
Taf. 4, d’d” gleichfalls sichtbar sind. Der Strom geht dann durch den Stab c^ 
zu der einen Quecksilberschaale d" und weiter, wenn beide Quecksilberkuppeln 
in leitender Verbindung stehen, durch d’, den Stab c, die Leitungsdrühte 
mm sowie die Quecksilberschaalen g;, und 47, zurück zur Batterie g. Auf 
der Abbildung bezeichnen die Pfeile die Richtung der verschiedenen Stróme. 
Das Mittelstück » des Hebeapparats ist, wie oben bereits gesagt wurde, aus 
nichtleitenden Stoffen angefertigt. 

Sobald nun der Strom am Unterbrecher f geschlossen ist, wird der Mag- 
net im Signal électrique attrahirt und ein Strich auf der Scheibe des Myo- 
graphs gezeichnet. Wenn der Pendel hierauf in Gang kommt, wird der Strom 
unterbrochen und das Signal zeichnet einen neuen Strich in demselben Augen- 
blick, wo der Anker des Fallapparats herabfällt. Sobald der Anker die auf 
dem Bette 4 (Taf. 1— 3) gestellten Quicksilberkuppeln dd” trifft und dieselben 
in leitende Verbindung mit einander setzt, wird der Strom von Neuem ge- 
schlossen und das Signal électrique zeichnet einen neuen Strich auf dem Myo- 
graph. Die Entfernung zwischen den beiden letzten Strichen erlaubt, wenn man 
vermittelst der Vibrationen einer Stimmgabel die Zeit misst, die Fallzeit zu 
bestimmen. Durch Fallenlassen des Gewichts von verschiedener Hóhe habe 
ich auf diese Weise die Fallzeiten für verschiedene Fallhóhen bestimmt und 


') Marey, La methode graphique dans les sciences expérimentales, S. 140, 475. 1879. 


598 ROBERT TIGERSTEDT. 


somit eine Approximation der durch das Gewicht in jedem einzelnen Falle 
representirten lebendigen Kraft, wenn es den Nerv trifft, gefunden. 

In Fig. 1, Taf. 5 ist eine Serie mit dem Gewicht II (0,455 Gr.) ausge- 
führter ähnlicher Bestimmungen mitgetheilt. Die Stimmgabel machte hiebei 
256 einfache Schwingungen in der Sekunde. Aus dieser Versuchsserie er- 
giebt es sich, wie ich bereits im Voraus annehmen zu kónnen glaubte, dass 
die Friction im Apparat äusserst gering ist, und dass das Gewicht bei seinem 
Fall diejenige lebendige Kraft representirt, welche es gehabt hätte, wenn es 
frei gefallen wäre. 

Die Zeit, die da verstreicht bevor der Magnetismus im Electromagnet a 
aufsehoben wird und bevor das Signal von Neuem angiebt dass der Strom 
geschlossen ist, beträgt nicht mehr als ungefähr !;,, Sekunde, wie sich so- 
wohl aus meinen Versuchen, als auch aus den Angaben bei Marey !) ergiebt. 
Nach Abzug dessen erhält man aus meinen Bestimmungen der Fallzeit fol- 


gende Resultate: 


Berechnete Fallzeit laut 
Fallhóhe, Millimeter. Fallzeit, Sekunden. N Formel 
| = V d g = 9,5 Meter. 
| 
4,3 | 0,029 0,029 
8,7 | 0,041 | 0,042 
13,s | 0,053 | 0,053 
18,3 | 0,060 | 0,061 
23,5 0,068 | 0,069 
28,6 | 0,076 0,076 
34,3 0,080 0,083 
39,» | 0,088 | 0,089 
44,3 | 0,091 0,095 
49,2 0,099 0,100 
03,5 | 0,103 | 0,104 
58,9 0,107 | 0,109 
68,7 0,118 | 0,118 
78,7 0,121 | 0,126 


Aus diesen Zahlen geht das für die Bestimmung der Intensität des Rei- 
zes besonders wichtige Resultat hervor, dass bei mechanischer Reizung ver- 


1) Manz, l. c. S. 473, 


Studien über mechanische Nervenreizung. 599 


mittelst meines Apparats die Friction gar nicht in Betracht gezogen zu werden 
braucht und die Stärke des Reizes somit durch das Produkt der Schwere und 
der Fallhöhe des Gewichts bestimmt wird. In einem jeden einzelnen Falle ist 
folglich die Stärke des den Nerv treffenden Reizes in absoluten Maassen genau 
bestimmt. 

Ein wie grosser Theil dieser lebendigen Kraft in die Erregung des Nervs 
übergeht und wie viel in Wärme verwandelt wird, ist hiermit noch nicht 
entschieden. In Anbetracht der Resultate meiner Versuche, die da zeigen, 
dass bereits bei äusserst kleinen Werthen des Reizes eine starke Muskel- 
zuckung ausgelöst wird, glaube ich gute Gründe für die Annahme zu haben, 
dass die Wärmeproduktion in der That nicht besonders gross sein kann und 
dass somit die Stärke des Reizes zum aller grössten Theil zu der direkten 
Reizung verwandt wird. Ich habe daher weiterhin, wenn von der Grösse des 
Reizes die Rede ist, öftest die lebendige Kraft desselben, gemessen durch das 
Produkt des Gewichts und der Fallhóhe, angeführt.  Hiebei muss man sich 
stets erinnern, dass diese Quantitäten nur die oberen Grenzen für den Reiz 
angeben und dass von denselben in jedem speciellen Falle die etwaige Würme 
abgezogen werden muss; diese Würme ist jedoch für das Resultat von keiner 
weiteren Bedeutung, sowohl weil sie an und für sich ganz unbedeutend sein 
muss, als auch weil sie jedenfalls der Fallhóhe proportionell ist und somit der 
Abzug für die Wärmebildung bei verschiedener Stürke des Reizes derselben 
proportionell ist. 

Betreffs der Art und Weise wie der Nerv prüparirt gewesen ist, erlaube 
ich mir schliesslich Folgendes anzuführen. Ohne das Versuchsthier vermit- 
telst Schlägen gegen den Tisch oder anderswie vorher zu betäuben '), zer- 
schnitt ich mit einer Scheere das Rückgrat ungefähr in der Mitte zwischen 
dem Os sacrum und dem Nacken. Darauf wurde dem Frosch die Haut wie 
gewöhnlich abgezogen, die Muskeln auf dem Femur auseinander gezogen und 
der N. ischiadieus hervorpräparirt, wobei die Seitenzweige desselben, nament- 
lich die grösseren, so viel als möglich derart geschont wurden, dass sie erst 
bei ihrer Insertion in die resp. Muskeln abgeschnitten wurden. Vermittelst 
eines dicht am inneren Rande des Os ilei geführten Schnittes mit der Scheere 
wurde der Nerv im oberen Theile seines Laufs blossgelegt und von dem an- 
hängenden Bindegewebe u. dgl., stets unter Schonung der Nervenzweige, be- 
freit, worauf der entgegengesetzte N. ischiacus abgeschnitten wurde, und das 


1) Vgl. Du Bors-RevwoNp, Untersuchungen über thierische Electricität I. S. 459. 1848. 


600 ROBERT TIGERSTEDT. 


Präparat, nachdem M. gastrocnemius lospräparirt und der Schenkelknochen in 
gewöhnlicher Weise von seiner Muskulatur frei gemacht worden, zum Einsetzen 
in den Apparat fertig war. 

Hier wird der Nerv auf dem Bett tt ausgebreitet, und der Femur in 
der Klammer p fixirt, während der Muskel durch das Loch y (Taf. 3) her- 
abgehängt, wo derselbe vermittelst einer in die Achillessehne eingestochenen 
Nadel am Schreibapparat wie gewóhnlich befestigt wird. Ist dieser so hoch, 
dass er unter dem Fallapparat nicht Platz haben sollte, so kann man diesen 
durch untergelegte Holzstücke erhöhen. Ich habe bei verschiedenen Gelegen- 
heiten sowohl Prrüger’s einfachen Myograph, Du Bors-Revwoxp's Federmyo- 
graph und den Frex-Hecmnozrz schen Pendelmyograph angewandt, und für alle 
diese, so wie für Marey’s Tambour à levier, lässt sich mein Apparat mit der 
grössten Leichtigkeit benutzen. 


Drittes Kapitel. 


Yon der Ausdauer der Nerven bei Reizung vermittelst 
mechanischer Reize Ermüdung und Erholung. 


Bei meinen Versuchen über das Verhalten der Nerven gegen einzelne 
mechanische Stösse war die erste Frage, die sich mir darbot, die, wie viel 
ein Nerv, ohne zerstört zu werden, aushält. Ich habe in dieser Beziehung ge- 
funden, dass die Nerven in der That eine weit grössere Widerstandskraft be- 
sitzen, als man bisher angenommen hat. 

Lässt man zwischen jedem einzelnen Versuch eine gewisse Zeit verstrei- 
chen, so besitzt der Nerv grosse Ausdauer, und sieht man sorgfältig dar- 
auf, dass der Nerv nicht austrocknet, so üben die mechanischen Reize keine 
besonders zerstórende Wirkung aus. Unter meinen zahlreichen Versuchen 
besitze ich mehrere, bei denen der Nerv wider 30 à 40, ja noch mehr, 
Reizungen mit unverminderter Tauglichkeit reagirte; diese Reizungen fan- 
den in Zwischenräumen von 3 bis 5 Minuten mit einem Gewicht von 0,485 
Gr. Schwere und mit einer Fallhöhe von 1 å 20 Millimeter bei den ver- 
schiedenen Versuchen statt, wobei ich Zuckungen von den minimalen bis zu 
solchen von 3 & 4 Millimeter Höhe bei einer Belastung von 30 bis 50 Gramm 
erhielt. 

Bei Versuchen mit einzelnen Stössen mit einen und demselben Nerv bedarf 
der Nerv keiner grösseren Ausdauer; durch die ihn treffenden Stösse ward 


Studien über mechanische Nervenreizung. 601 


dieser jedoch bei keinem einzigen Versuche untauglich. Doch wollte ich auf 
Grund der Veränderungen, denen die Irritabilität eines hervorpräparirten Nervs 
unterworfen ist, nicht allzu viele besondere Versuche an einem und demselben 
Nerv ohne spezielle Veranlassung machen; meine gewóhnlichen Versuche er- 
streckten sich daher nicht weiter als zu 20 einzelnen Reizungen an jeder 
Nervenstelle; diese Anzahl war für den damit beabsichtigten Zweck genügend. 

Bei anderen Versuchen, wobei verschiedene Stellen des Nervs gereizt 
wurden, und wo ich deshalb keine so lange Ruhezeit zwischen den verschiede- 
nen Reizungen für nóthig hielt, ist die Anzahl der Reizungen weit grósser 
gewesen. 

Als Ergebniss der von mir hinsichtlich der Nervenreizung mit einzelnen 
mechanischen Stössen gewonnenen Erfahrung kann ich somit betonen, dass 
falls nur alle möglichen und nothwendigen Vorsichtsmaassregeln beobachtet 
werden — was ja, welche Art von Reiz man auch benutzt, geschehen muss — 
jeder Nerv sämmtliche denselben treffende mechanische Reizungen vollkommen 
und vollständig aushält zum Studium welcher Fragen man ihm auch benut- 
zen will. 

Vergleichen wir Wuxprs Aeusserungen ') in dieser Frage mit den meini- 
gen, so findet man einen grossen Unterschied. Derselbe beruht, wie ich be- 
reits erwähnt habe, darauf, dass Wuxpr viel zu starke Reize benutzte. Bei 
seinen Versuchen waren dieselben fast sämmtlich über das Maximum, während 
sie bei den meinigen von den minimalen bis zu den maximalen wechselten. 

Wie schnell man in der That den Nerv durch Benutzung übermaximaler 
Reize zerstören kann, ergiebt sich aus einigen von mir mit solchen angestell- 
ten Versuchen. Die Frage hinsichtlich der verschiedenen Stärke des Reizes 
sowie von den maximalen und minimalen Reizen, will ich in einem folgenden 
Kapitel behandeln. Hier bitte ich im Voraus nur erwähnen zu dürfen, dass 
ein Reiz, welcher eine lebendige Kraft von circa 7,000 à 8,000 Milligram- 
millimeter repräsentirt, als ungefähr maximal betrachtet werden kann. 

Das von mir bei Reizungsversuchen mit übermaximalen Reizen benutzte 
Gewicht bestand aus dem Gewicht IV von 4,619 Gr. Schwere, welches 
von einer Höhe von 7,9 Mm. niederfiel. Der Muskel war mit einem Gewicht 
von zusammengenommen 48,5 Gr. belastet. Eine jede Reizung fand mit einer 
Zwischenzeit von 3 Minuten statt. Hier folgt eins der solcherart angestellen 
Versuche. 


1) Siehe S. 588. 


- 
= 


602 ROBERT TIGERSTEDT. 


IN (1% LO er PRE AA 
N:0. Z. 


NN mn 
t2 
ux 


(er) 

— 
M 

to 


$2 go c 
© 
^e 


Bei dem unmittelbar darauf angestellten Versuch den Nerv an einer höher 
hinauf gelegenen Stelle zu reizen, ergab es sich, dass die Erregung durch die 
nun behandelte Stelle nicht ging. Eine oberflüchliche mikroscopische Unter- 
suchung (Verick N:o 2) liess jedoch keine Zerstórung des Nervenstammes ent- 
decken. Bei der Reizung unterhalb erhielt ich von neuem Zuckungen im Muskel. 

Dieselbe Form, wie bei diesem Versuche nahm die Ermüdungscurve in 
den übrigen von mir angestellten Versuchen ähnlicher Art an. Ich halte mich 
daher in gewissem Grade zu der Ansicht berechtigt, dass diese Curve für die 
Ermüdung des Nervs durch einzelne übermaximale mechanische Reize typisch 
ist. Die Curve, in Fig. 2 Taf. 5 laut dem eben erwühnten Experiment abge- 
bildet, zeigt, dass der Nerv anfangs ein paar Schläge aushält, bereits bei dem 
dritten aber weniger functionsfühig wird und dass bei den folgenden diese 
Funetionsfähigkeit immer schneller abnimmt, bis sie bei dem letzten Schlage 
ziemlich plótzlich in Null übergeht. In der Figur sind die Ordinaten 5 mal 
die wirkliche Höhe der Muskelzuckung, somit 2'5 mal der Strich auf der 
Myographionscheibe, die Abskissen bezeichnen die Zeit, die Stürke des Reizes 
ist die ganze Zeit dieselbe. 

Schliesslich habe ich auch eine Serie Versuche über die Ausdauer der 
Nerven bei dicht auf einander folgenden mechanischen Stössen angestellt. Diese 
Versuche wurden so ausgeführt, dass, ebenso wie bei den eben erwähnten Expe- 
rimenten, der Electromagnet in soleher Hóhe fixirt ward, dass das Gewicht, 
sobald es mit dem Hebeapparat gehoben wurde, ihn gerade erreichte. Ich 
benutzte das Gewicht II (= 0,485 Gr.) und liess dasselbe immerfort herab- 
fallen so schnell ich es, als es gefallen war, nur heben, den Strom schliessen, 
den Hebeapparat herunterziehen und den Strom unterbrechen konnte. Weil, 


Studien über mechanische Nervenreizung. 603 


wie oben!) gesagt, man das Gewicht so abpassen muss, dass es auf den Nerv 
gleichmässig fällt, sah ich mich dann und wann genóthigt die Reizung zu un- 
terbrechen um dem Gewicht die richtige Lage zu geben. Nach einiger 
Uebung kam ich jedoch so weit, dass ich circa 4 bis 5 Reizungen in der 
Minute ausführen konnte. 

Diese Versuche wurden theils durch anhaltendes Reizen des Nervs, bis 
der Muskel nur schwache Zuckungen gab, theils durch einer bestimmten An- 
zahl Reizungen, z. D. 20, ausgeführt, worauf ich untersuchte, in welchem 
Maasse dieselben ein Hinderniss wider der Wirkung hóher oben angestellten 
Reizungen ausmachten. 

Ich beginne mit einigen Versuchen, welche die Frage beleuchten werden. 

Versuch 32. Während einer Zeit von 16 Minuten ward ein Nerv mit dem 
Gewicht von 0,485 Gr., von einer Höhe von 7,2 Mm. fallend, gereizt. Der 
Muskel war mit 22,» Gr. belastet. Nach 95 während dieser Zeit ausgeführ- 
ten Zuckungen war die Zuckungshóhe des Muskels, die ursprünglich 2,6 Mm. 
gewesen war, auf 1 Mm. gesunken. Nach einem Aufenthalt von 1 Minute 
war die Zuckung von einer 1 Ctm. hóher gelegenen Stelle ungefähr von der- 
selben Grósse (1 Mm.) aber ebenso hoch wie zu Anfang des Experiments in 
der Entfernung 1,8 Ctm. vom Muskel. 

Versuch 34. Während einer Zeit von 18 Minuten ward in 2,8 Ctm. 
Entfernung vom Muskel ein Nerv mit dem Gewicht 0,485 Gr., von einer Höhe 
von 7,0 Mm. fallend, gereizt. Der Muskel war mit 22,» Gr. belastet, die 
Temperatur 18? C. Nach 75 Zuckungen war der Muskel von einer Zuckungs- 
höhe von 1,9 Mm. bis zu einer solchen von bloss 0,9 Mm. gefallen. Bei un- 
mittelbar darauf unternommener Reizung des Nervs in einer Entfernung von 
4,s Ctm. erhielt ich eine ganz unbedeutende Zuckung. Dagegen ward eine 
recht grosse solche hervorgerufen, als die Reizung näher zum Muskel statt- 
fand, Entfernung = 1,3 Ctm. 

Versuch 38. Während 15 Minuten wurde in 1,8 Ctm. Entfernung vom 
Muskel ein Nerv mit dem Gewicht 0,485 Gr. von 7,4 Mm. Höhe gereizt. Die 
Belastung des Muskels betrug 22,9 Gr. Nach 100 Reizungen hatte die Grösse 
der Muskelzuckung von 2,4 Mm. bis auf 0,9 Mm. abgenommen. Bei einer 
unmittelbar darnach höher hinauf, in 4,s Ctm. Entfernung vom Muskel, vorge- 
nommenen Reizung ward nur eine minimale Zuckung erhalten. 

Versuch 40. Während einer Zeit von 15 Minuten wurde in l,s Ctm. 
Entfernung ein Nerv mit dem Gewicht 0,455 Grm. von 6,9 Mm. Höhe gereizt. 
| 1) Siehe S. 595. 


604 ROBERT TIGERSTEDT. 


Die Belastung des Muskels war 229 Gr. Nach 68 Zuckungen hatte die 
Höhe der Muskelzuckung von 3,5 Mm. bis 1,5 Mm. abgenommen. Unmittel- 
bar darauf wurde der Nerv in 4,5 Ctm. Entfernung gereizt; die Erregung pas- 
sirte, ohne vermindert zu werden, die früher gereizte Stelle. Darauf wurde 
der Nerv in 1,8 Entfernung während zwei Minuten 8 mal von neuem gereizt. 
Die Zuckung, welche zu Anfang der Reizung 1,5 Mm. war, sank zu Ende 
des Versuchs bis 0,4 Mm. Eine Reizung in 4,5 Ctm. Entfernung gab nun 
eine Zuckung von bloss 1,9 Mm. Höhe. Nachdem der Nerv jetzt 5 Minuten 
in Ruhe gelassen war, wurde die erste Stelle von neuem gereizt; die Zuckung 
erreichte eine Höhe von 2,5 Mm., mithin etwas weniger als die ursprüngliche 
Zuckung, und sank nach 5 Minuten langer Reizung auf 0,9 Mm. Es ist móg- 
lich, dass dieser letztere Reizungsversuch nicht genau dieselbe Stelle traf, die 
das erste Mal gereizt wurde. Jetzt gab die Stelle 4,5 Ctm. keine Zuckung 
weiter, während die Stelle 1,3 eine recht grosse solche, 2,9 Mm., gab. Nach 
19 Minuten langer Ruhe fing jedoch die Stelle 4,5 an Zuckungen zu geben. 
Sie waren anfangs ganz klein, stiegen aber bei Reizungsversuchen die von 5 
zu 5 Minuten wiederholt wurden, allmälich bis zur ursprünglichen Höhe, wie 
aus der folgenden Zusammenstellung zu ersehen ist: 


N:o. Zeit. Ihs 
Ila [ore m NTC 
2. 1,43. lll: 
3. 1,48. DE 
4. 1558. 3,8. 


Siehe die Abbildung Fig. 3, Taf. 5. 

Versuch 41. Während circa 10 Minuten wurde ein Nerv in 1,5 Ctm. Ent- 
fernung mit dem Gewicht 0,485, von 7,2 Mm. Höhe fallend, gereizt. Der Muskel, 
belastet mit 22,9 Gr., gab zuerst eine Zuckung von 3,9 Mm. und nach 41 
Zuckungen war die Zuckung nur 0,7 Mm. Bei unmittelbar hierauf in 4,5 Ctm. 
Entfernung vom Muskel angestelltem Versuch wurden nur kleine Zuckungen 
erhalten, die nach 12 Minuten langem Warten doch nicht höher wurden. 
Dagegen erhielt ich in 2,5 Ctm. Entfernung Zuckungen von 2 Mm. Höhe, 
welches beweist, dass die Erregung, wenn auch etwas vermindert, doch die 
zuerst gereizte Stelle passiren konnte und dass die Unempfindligkeit am Ple- 
xus von irgend einer nicht näher untersuchten Anomalie herrühren musste. 

Versuch 42. In 1,8 Ctm. Entfernung wurde ein Nerv 15 Minuten hin- 
durch mit dem Gewicht 0,455, von einer Höhe von 7,1 Mm. fallend, gereizt. Der 


Studien über- mechanische Nervenreizung. 605 


Muskel war mit 22,» Gr. belastet. Die Temperatur 18,5 C. Die Muskel- 
zuckungen, 57 an Anzahl, nahmen allmälich von 3,5 Mm. bis 1,7 Mm. ab. 
Unmittelbar hierauf wurde in der Entfernung von 4,5 Ctm. gereizt, wobei die 
Zuckung minimal war. Nach 15 Minuten war die Zuckung etwas grösser — 0,5 
Mm., eine grössere aber kam während der noch folgenden 10 Minuten nicht 
vor. Dagegen wurden in 1,3 Mm. Entfernung starke Zuckungen erhalten. 

Versuch 45. In 3,3 Ctm. Entfernung wurde ein Nerv mit dem Gewicht 
0,485 von 7,6 Mm. Fallhöhe gereizt. Die Belastung des Muskels 22,9 Gr., 
die Temperatur 15° C. Während 14 Minuten geschahen 66 Reizungen, wäh- 
rend welcher Zeit die Zuckungen von 2,s Mm. bis 1,4 Mm. sanken. Nach 
einer Ruhe von 6 Minuten geschahen neue Reizungsversuche, ohne dass der 
Apparat von seiner Stelle bewegt wurde. Während 2 Minuten fanden 11 Rei- 
zungen statt; die erste war 1,5 Mm.; die übrigen nahmen recht schnell bis zu 
minimalen Zuckungen ab. 

Versuch 47. In 1,8 Ctm. Entfernung ward der Nerv mit dem Gewicht 
0,485, bei 7,3 Mm. Fallhühe, 11 Minuten hindurch gereizt. Muskelbelastung 22,9 
Gr., Temperatur 19° C. Die Anzahl der Zuckungen war 81, sie sanken von 
3 Mm. bis Null. Nach 14 Minuten langer Ruhe wurde dieselbe Stelle gereizt, 
wobei eine ziemlich starke Zuckung von 1,9 Mm., darauf aber nur schwache 
und Null erhalten wurden. Nach 10 Minuten geschahen wieder einige Versuche, 
wobei gleichfalls eine Anzahl Zuckungen erhalten wurden. Eine hierauf bei 
2.8 Ctm. Entfernung unternommene Reizung passirte jedoch nicht die früher 
gereizte Stelle. 

Versuch 48. Der Nerv wurde während 23 Minuten in 1,5 Ctm. Ent- 
fernung mit dem Gewicht 0,455 in 7,3 Mm. Fallhöhe gereizt. Der Muskel 
war mit 22,9 Gr. belastet, die Temperatur 199 C. Die Zuckungen, deren 
Anzahl über 190 betrug, nahmen von 3,5 Mm. bis nahezu minimal ab. Bei 
Reizung in 3,5 Ctm. Entfernung, die unmittelbar darauf unternommen und 3 bis 4 
Minuten fortgesetzt wurde, während welcher Zeit 18 Reizungen geschahen, 
zeigte es sich, dass die Erregung anfangs an Intensität durch die davor gele- 
gene gereizte Stelle abnahm, bald aber stiegen die Zuckungen bis 2,s Mm., 
welches als ungefähr normal betrachtet werden kann. Hierauf ward zu der 
Stelle 1,5 Ctm. unmittelbar zurückgekehrt und diese einige mal gereizt, bis 
keine Zuckung mehr auftrat, wobei die Grösse der Zuckung nach drei Rei- 
zungen von 2,2 Mm. bis auf Null fiel. Nachher wurde controllirt dass die 
Erregung, obschon auf 1,5 Mm. vermindert, die Stelle passiren konnte, worauf 
dieselbe Stelle nach einer Weile (3 Minuten) von neuem irritirt wurde; sie 


606 ROBERT TIGERSTEDT. 


gab bloss zwei Zuckungen von resp. 1,3 und 0,9 Mm. Höhe, worauf das Ge- 
wicht noch 10 mal fallen gelassen wurde, ohne dass eine Zuckung mehr zu 
bemerken war. Unmittelbar darnach ward bei 3,5 Ctm Entfernung gereizt 
und nur unbedeutende Zuckungen hervorgerufen. Auch 5 Minuten später 
waren sie minimal, nach ferneren 5 Minuten aber stiegen sie auf 1 Mm. 
Vers piu 65.0. H NT €. NO dme A209: 


: Anzahl | Anzahl | Höhe d. | 171,: 4 d ou 

N^ [aie E. Rea Au) Set Zuckung. Se 

1 3 4,3 8 8 3,2 2d er, 

2 RP. NT DINI? vo eere cle e 

3 9 4,5 5 5 qe beige 

4 5 CMT orte mecs as 

5 2 4,3 5 5 2,4 2,4 == 

6 5 23 | 90 20 T tr ens 

7 3 As 5 ges a 1 | Mee 
8 5 Qua 2. d MINDS 2,3 1,3 RN Tropfen 
9 2 4,3 5 5 2,0 ih __ Wasser wurde 
10 2 2,3 20 8 1,9 0, _ zum Präparat 
11 2 4,3 5 5 9,2 1,4 __ hinzu gesetzt. 
12 6 9s | 40 | 21 Bag leg e 

13 1 4,3 5 0 0, 0, 3 

14 2 4,3 » 5 ls 1,6 en 

15 3 2,3 30 5 2,0 0, T 

16 2 | 45 MUR 0, 3 

17 4,3 1 Il, 0, 2 

18 Po EEE Se ps 


Als erstes Resultat dieser Versuche, von denen der Versuch 45 in Fig. 
4 Taf. 5 abgebildet ist, ergiebt es sich, dass die Nerven auch dicht auf ein- 
ander folgende mechanische Stösse recht gut aushalten. Bei diesen wieder- 
holten Versuchen wurden einige Eigenthümlichkeiten beobachtet, die eine nà- 
here Beachtung verdienen. 

Wenn man eine und dieselbe Nervenstelle kurz nach einander reizt, so 
bemerkt man oft wie die Zuckungen grósser und grósser werden, bis zur 
dritten und vierten Zuckung, bei denen die Hóhe der Zuckung eine Zeit lang 
fortdauert constant zu sein. Als Beispiel will ich unter den vielen Maassen, 
die citirt werden kónnten, einige wenige anführen. 


Studien über mechanische Nervenreizung. 607 


Versuch 32. Versuch 37. 
N:o. 2. N:o. Z. 
il, 2,8. | 1 2,3 
9. 2,6. | 9 3,0. 
3 3,0. 
Versuch 45. 4 35 
N:o. Z. 
i PUT | Versuch 51. 
9. Des N:0. Z. 
1 27: 
Versuch 47. 9. 97. 
N:o. 2. 3. 3,2. 
[i 1,8. 
2. 2,4. 
9: 2,0. 


Bei Reizung nach einem Aufenthalt von zwei, drei Minuten bemerkt man 
bei Wiederholung von Reizen einer und derselben Intensität keine ähnliche Zu- 
nahme der Grósse der Erregung. Die Ursache dieser Erscheinung muss da- 
her in der binnen kurzer Zeit wiederholten Reizung gesucht werden. Der- 
gleichen wiederholten Reizungen scheinen somit eine Veründerung in der Struc- 
tur des Nervs herbei zu führen, welche ihn in den Stand setzt gegen einen 
und denselben Reiz stärker zu reagiren. Dass so erreichte Maximum hällt 
sich während längerer Zeit constant, bevor in Folge von Ermüdung des Nervs 
die Muskelzuckungen schwächer zu werden beginnen. Dass Letzteres eine 
Folge von Ermüdung des Nervs und nicht des Muskels ist, wird vollstündig 
erwiesen dadurch, dass der Muskel bei Reizung unterhalb der gereizten Stelle 
eine vollkommen normale, der Intensität des angewandten Reizes entsprechende 
Zuckung giebt. 

Eine Erklärung dieser Erscheinung kann, glaube ich, gesucht werden in der 
den Nerven innewohnenden Eigenschaft, beim Dehnen und Spannen mehr oder 
weniger functionsfähig zu werden, je nach dem Grade der Dehnung und Span- 
nung, welcher sie ausgesetzt sind. 

Durch directe Versuche bin ich zu der Ueberzeugung gelangt, dass die 
Irritabilität bei den Nerven dadurch, dass sie einem gelinden Druck ausge- 
setzt werden, vergrössert wird. Ich habe diese Vergrösserung nicht numerisch 
bestimmt, sondern sie bloss derart dargelegt, dass ich mit einem meiner Ge- 


608 ROBERT TIGERSTED T. 


wichte auf den Nerv einen Druck ausgeübt und unmittelbar darauf ihn in me- 
chanischer Weise laut der in dieser Abhandlung beschriebenen Methode auf 
derselben Stelle gereizt habe. Hiebei darf der Druck natürlich nicht zu hoch 
sein, denn die Functionsfähigkeit des Nervs wird, wie lange bekannt, durch 
einen stärkeren Druck herabgesetzt. 

In ähnlicher Weise wirkt auch eine Dehnung des Nervs: eine gelinde 
Dehnung erhöht seine Irritabilität, eine stärkere setzt dieselbe herab. Wie 
bereits vor mehr als funfzehn Jahren von VALENTIN ') bemerkt wurde, wirkt 
eine Dehnung des Nervs analog einem vermehrten Druck auf denselben, 
indem durch die Dehnung die Nervenhäute das weichere Mark von der 
Seite zusammendrücken und das Mark wiederum zusammendrückend auf 
den Achseneylinder wirkt. Alle in Bezug auf diesen Gegenstand bis her 


unternommenen Versuche — ausser VALENTIN haben Hager, RANKE &  Con- 
NET, WScHLEICH, Turscher, Conran und Vocr*) in dieser Richtung ge- 
arbeitet — leiden indessen an einem gemeinschaftlichen Fehler; sie ha- 


ben im allgemeinen eine höhere Belastung des Nervs angewandt und den 
niedrigeren Belastungen nur untergeordnete Aufmerksamkeit gewidmet, wess- 
halb auch Vocem die Resultate aller dieser Forschungen in folgender Weise hat 
zusammenfassen können: „durch eine jede stärkere Dehnung des Nervenstam- 
mes wird die Irritabilität desselben sowohl centripetal als auch centrifugal 
herabgesetzt“. Wie man sieht, berücksichtigt dieser Verfasser die niedrigeren 
Grade der Dehnung gar nicht, und man kann mit Recht behaupten, dass diese 
Unterlassung eine vollständige Consequenz ist der geringen Aufmerksamkeit, 
die seine Vorgänger der Frage gewidmet haben. Schon Hager aber, so 
wie Raxxe & Corner betonten jedoch eine Erhöhung der Irritabilität bei 
einem gewissen Grade von Dehnung, ohne indessen dieselbe mit Ziffern 
zu beleuchten, welche den hiezu nöthigen Grad der Dehnung so wie den 
Einfluss desselben gezeigt hätten. VALENTIN erwähnt mit keinem Wort eine 
erhöhte Irritabilität, aus dem Grunde, weil er bei seinen Versuchen den ge- 
ringeren Grad von Dehnung, bei welchem sie eigentlich hervortritt, nie be- 
nutzte. SchuueicHh fand in der That bei gewissen Belastungen eine erhöhte Ir- 


2) VALENTIN, Physiologische Pathologie d. Nerven, II. S, 236—248. 1864. 

2) Harer, Archiv f. Anatomie u. Physiologie, 1859, S. 109. Rınkz & Corner, in Ranke, die 
Lebensbedingungen der Nerven, S. 122. 1868. Sonreron, Zeitschrift für Biologie VII, S. 319 — 394, 
1871. Tursonex, Ein Fall von Reflexepilepsie geheilt durch Nervendehnung Inaug. Diss. München, 
1875. Cownap, Experimentelle Untersuchungen über Nervendehnung. Inaug. Diss. Greifswald, 1876. 
Vocr, Die Nervendehnung als Operation in der chirurg. Praxis. S. 5—6. 1877. 


Studien über mechanische Nervenreizung. 609 


ritabilitàt, obgleich er die Erscheinung näher und systematisch nicht unter- 
suchte, sondern es mehr als etwas Zufälliges betrachtete, weshalb auch er die 
höheren Belastungen und die dabei auftretende verminderte Irritabilität fast 
ausschliesslich beaufmerksamte. Sowohl Turscuer als auch Coxran haben 
ebenso bei gewissen Belastungen eine erhöhte Irritabilität gefunden, obgleich 
keiner von ihnen dieselbe näher berücksichtigte und ihre Versuche ausserdem 
die genauere Bestimmung des Grades der Erhöhung nicht bezweckten. 

Mit mechanischen Irritamenten sind, so viel ich weiss, keine Untersuchun- 
gen gemacht worden. 

Meine Versuche über die Wirkung mechanischer Reize bei verschiedener 
Dehnung des Nervs sind nicht besonders viele gewesen, denn sie geschahen 
nach Mitte November vergangenen Jahres, als meine Frösche fast zu Ende 
gingen. Ich halte indessen die von mir erreichten Resultate für vollkommen 
beweisend, denn dieselben Erscheinungen zeigten sich constant bei allen von 
mir gemachten verschiedenen Versuchen, und die Versuchsmethode an und für 
sich gab auch keine Veranlassung zu irgend welchen Einwendungen. 

Um den Nerv zu dehnen, benutzte ich ungefähr dieselbe Methode wie 
VALENTIN, nämlich den Nerv in horizontaler Richtung zwischen seinen beiden 
natürlichen Endpunkten, die Muskelinsertion und das Rückenmark, auszudeh- 
nen. Ich präparirte daher den Nerv wie gewöhnlich mit Beibehaltung des 
Rückenmarks, befestigte das Femur an der Klammer und breitete den Nerv 
auf dem Fallapparat aus — alles ganz ebenso wie bei meinen übrigen Ver- 
suchen. Darauf befestigte ich vermittelst einer krummen Nadel am Rückgrat 
eine Schnur, die über eine vom hinteren Theil meines Fallapparats ausgehende 
Scheibe (siehe die Figg. auf Taf. 1—3) ging, und an ihrem freien Ende eine 
Wagschaale von 3,5 Gr. Gewicht trug. Vermittelst Belastung mit verschiede- 
nen Gewichte konnte nun der Nerv gedehnt werden. Damit er aber von sei- 
nem Bett nicht gehoben werden sollte, welches stets der Fall war, wenn man 
keine anderen Kunstgriffe anwandte, musste man denjenigen Theil desselben, 
der vom Reiz getroffen werden sollte, so heben, dass er bei allen Graden der 
Dehnung auf einer festen Unterlage zu liegen käme. Dieses gelang mir, in- 
dem ich unter den Nerv eine Scheibe aus Spiegelglas von verschiedener Länge 
je nach der eigenen Länge des Nervs legte. Diese Scheibe war nur so lang, 
dass das Rückgrat unter derselben lag. Bei der Dehnung ward der Nerv 
durch das Rückenmark schief nach unten gezogen und kam solcherart die 
ganze Zeit wirklich auf seinem Bett zu liegen. Eine Abbildung der Ver- 


-b 
- 


610 ROBERT TIGERSTEDT. 


suchsanordnung sieht man in Fig. 7, Taf. 4. Damit der Nerv nicht trocknen 
sollte, setzte ich zu demselben eine 0,5 procentige Chlornatriumlösung hinzu. 
Hier folgen einige Versuche über die Bedeutung der Dehnung. 


Versuch b. 70. 
X o del Abu E m 05. Pen. aM 


N:o Belastung des Nervs. 2. 
1. die Wagschaale (v) allen = 3, Gr. dés: 
2. v-- 5 Gr. ie LE 1,8. 
BD apio xs exci 35r i3 2,0. 
4. v+ 15 , = NS pis 
5. v + 20 , NS 2,9. 


Versuch b. 71. 
To a ra E — 255.5 Wm Oa WE 2 NET 
N:o Belastung des Nervs 


1. die Wagschaale (v) = 3,5 Gr. 1 
2. v + 10 Gr. estis 2,0 
DEAD du, en.) 21 
dada à Le D 2.3 


Versuch b. 72. 
quo—UNOSM, e. EEE 1595! paces ud ppe — 9949. 


N:o Belastung Z. 
1. die Wagschaale (v) = 3, Gr. minimal. 
2 v+ 5 Gr. ==" GE 0,3. 
Se MO. sr us 0,7. 
4j y "E 15 "y SUMI NUN NS 1,0. 


Die Versuche b. 70 und b. 71 sind in Figg. 5 und 6, Taf. 4 abgebildet ; die 
Abskissen bedeuten dort die Belastung des Nervs, die Ordinaten die Hóhe der 
Muskelzuckung, 5 mal vergróssert. 

Diese Versuche zeigen unwidersprechlich, dass die Irritabilität des Nervs 
bei geringer Belastung in der That steigt. Ich habe mich auch überzeugt, 
dass dieselbe bei hóherer Belastung wiederum sinkt. Diesen letzteren Theil 
der Einwirkung der Dehnung als durch die oben citirten Untersuchungen voll- 
kommen bewiesen erachtend, habe ich ausschliesslich die vermittelst geringerer 


Studien über mechanische Nervenreizung. 611 


Gewichte zuwegegebrachten Veränderungen der Irritabilität berücksichtigt. Bei 
allen Versuchen, die ich gemacht, hat es sich constant erwiesen, dass bei ei- 


ner Belastung von bis zu 20 à 25 Gr. — das Gewicht der Wagschaale ein- 
berechnet — die Irritabilität in recht hohem Grade gestiegen ist. 


Diese Versuche sind sehr leicht zu controlliren. Man braucht nur einen 
Nerv mit einem Gewicht von z. B. 20 Gr. zu belasten und ihn zu reizen. 
Für einen und denselben Reiz erhált man eine Muskelzuckung, die in den 
meisten Fällen um mehr als die Hälfte grösser, als diejenige des unbelasteten 
Nervs, und bisweilen sogar doppelt so gross und noch grösser ist. Der Nerv 
erholt sich nach einem solchen Versuch binnen sehr kurzer Zeit, so dass man 
die den Nerv dehnende Wagschaale bloss zu unterstützen braucht, um fast 
unmittelbar nach der bei höherer Belastung erhaltenen stärkeren Muskelzuc- 
kung eine schwächere zu bekommen; um zu gelingen dürfen diese Versuche 
jedoch nicht zu rasch nach einander gemacht werden, denn die vermehrte Irri- 
tabilität erhält sich stets eine gewisse Zeit, nachdem die dehnende Kraft zu 
wirken aufgehört hat. Diese Veränderungen in der Belastung kan man viel- 
fach wiederholen, ehe die Nachwirkung der Dehnung des Nervs so stark 
wird, dass sie keine bestimmten Resultate mehr geben. Die bisher be- 
kannten Ergebnisse der Nervendehnung können somit dahin vervollständigt 
werden, dass: 

bei einer gelinden Dehnung von 0 bis zu 20 à 25 Gr. die Irritabilität des 
Nervs sich in steter Zunahme befindet, dass sie aber abnimmt, sobald die Be- 
lastung noch ferner vergrössert wird. 

Diese Erscheinungen der Einwirkung eines vergrösserten Drucks und einer 
vermehrten Dehnung auf den Nerv gestatten eine vollständige Erklärung aller 
Phänomene, welche die Ermüdung und Erholung des Nervs nach mechanischer 
Reizung zu begleiten pflegen. 

Wie bereits erwähnt, besteht einige Zeit hindurch, nachdem die Dehnung 
oder der Druck aufgehört haben, die hierdurch hervorgerufene Irritabilitätsver- 
änderung. Man ist daher zu der Annahme berechtigt, dass eine mit Dehnung 
und Spannung analoge Elasticitätsveränderung des Nervs jedesmal, wenn er 
von dem herabfallenden Gewicht erregt wird, auftritt. Mit anderen Worte, der 
Nerv bietet einer folgenden, schnell darauf stattfindenden Reizung eine verän- 
derte Elasticität dar, als er sie ursprünglich besass, und das Resultat ist entweder 
eine Vergrósserung oder Verminderung der Muskelzuckung, je nachdem die erste 
Reizung stärker oder schwächer gewesen ist. Nun darf man zwar, ohne eine 
allzu schnelle Schlussfolgerung zu befürchten, annehmen dass ein mittelstarker 


612 ROBERT TIGERSTEDT. 


mechanischer Reiz auf den Nerv keinen stärkeren Druck ausübt, als dass die 
hierauf übrig bleibende Elasticitätsveränderung nicht grösser wird, als dass das 
Resultat eine vermehrte Erregbarkeit bei dem Nerv ist. 

Sobald also die Schläge schnell nach einander folgen, wird eine jede fol- 
gende Zuckung stärker bis zu einem gewissen Punkt, bei welchem der fär die 
Function des Nervs günstigste Grad von Elasticitätsveränderung eingetreten ist. 
Auf diesem Stadium erhält sich der Nerv eine gewisse Zeit. Nach einige 
Zeit hindurch fortgesetzter Reizung wird jedoch die Veränderung immer grös- 
ser; der Nerv gelangt solcherart zu einem Stadium, in welchem seine Irrita- 
bilität immer mehr abnimmt, bis dieselbe schliesslich ganz aufgehoben ist. 
Durch diese Betrachtungen liesse sich die Ermüdung des Nervs bei wieder- 
holter mechanischer Reizung vollständig erklären. 

Die Ursache der anfangs gesteigerten Irritabilität sowie der darauf ein- 
tretenden Ermüdung des Nervs würde also in der durch das mechanische Ir- 
ritament erzeugten Veränderung der Elasticität desselben liegen. 

Diese Erklärung der Ermüdung nach mechanischer Reizung wird durch 
einige andere bei den Experimenten auftretenden Erscheinungen bestätigt. Eine 
derselben ist, dass die Irritabilität in ausgeschnittenen Nerven oft recht leicht 
nach zeitweiliger Ruhe wiedergestellt wird, und dass eine solche vermehrte Irri- 
tabilität nicht bemerkt werden kann, sobald man mit einzelnen mechanischen 
Stössen bei Beobachtung einer geeigneten Zwischenzeit, 3 bis 5 Minuten, reizt. 
Meine Versuche mit Nervendehnungen haben gezeigt, dass die Nerven sich 
nach einer Dehnung, welcher sie ausgesetzt gewesen, recht leicht erholen, so 
dass man den Nerv zu wiederholten Malen dehnen und ihn wiederum davon 
befreien kann, so wie dass man Gelegenheit hat zu sehen, wie in diesem Falle 
die Zuckungen je nach den verschiedenen Graden der Dehnung constant wech- 
seln. Bei schnell auf einander folgenden Versuchen hat die Elastieitätsverän- 
derung nicht Zeit sich von dem einen Versuch zum andern auszugleichen, son- 
dern besteht bis zum folgenden, während bei Versuchen mit genügender Zwi- 
schenzeit die Elastieitätsveränderung während des Zeitraums zwischen einer 
jeden Reizung sich leicht ausgleicht. 

Auch die Erscheinungen bei der Erholung des Nervs unterstützen diese 
Erklärung. Bereits BrEngwsrEIN S Versuche zeigten, wie nach längere Zeit hin- 
durch fortgesetzter mechanischer Reizung der Nerv sich verhältnissmässig leicht 
erholt'). Irgend eine ausführlichere Versuchsserie um die Curve, in welcher 


!) Bernstein, Archiv für die ges. Physiologie, XV S. 305—307. 1877. 


Studien iiber mechanische Nervenreizung. 613 


die Nervenleitung rehabilitirt wird zu ermitteln habe ich nicht unternommen, 
weil Umstände hiebei an die Hand zu geben scheinen, dass BERNSTEINS 
Resultate im Ganzen richtig sind. Mit denselben stimmen auch die von mir in 
dieser Beziehung gemachten Versuche überein; eins derselben findet sich 
in Fig. 3, Taf. 5 abgebildet. Die hierher gehórenden Zifferzahlen befinden 
sich hier oben S. 604. 

In welcher Art die durch einen Stoss hervorgebrachte örtliche Elastici- 
tätsveränderung sich rückbildet, darüber giebt weder dieses Experiment eine 
Erklärung noch hat BrmwsTEIN in seiner obencitirten Untersuchung sich darü- 
ber näher ausgesprochen. Einige von mir angestellten Versuche beleuchten die 
Frage wenigstens theilweise, obgleich sie die Möglichkeit einer anderen Erklä- 
rung nicht ausschliessen. 

Wenn ein Nerv so lange gereizt worden, dass er gegen eine mechanische 
Reizung kaum oder gar nicht mehr reagirt, auch die näher zum Plexus ihm zu- 
geführte Reizung nicht anders als in äusserst vermindertem Grade durchlässt, 
so sieht man, wenn man der zuerst gereizten Stelle einige Tropfen Wasser zu- 
führt, wie die Erregbarkeit ihre frühere Stürke fast unmittelbar wieder erlangt, 
und wie die Leitung im Nerv von neuem hergestellt wird. Es sieht daher 
aus, als ob die Wiederherstellung der in Folge wiederholter Reizung einer und 
derselben Nervenstelle unterbrochenen Nervenfunctionen durch irgend eine Art 
Diffusion in soleher Weise vor sich gehen würde, dass die durch die Schläge 
zusammengedrückten Nervenfibrillen durch Aufquellen in Wasser ihre normale 
Form von neuem annehmen. Wenn, wie ich hier oben zu zeigen gesucht habe, 
der Hauptgrund der Ermüdung nicht in Anderem liegt, als in der órtlichen 
Veränderung der normalen Elasticitát des Nervs, so hängt natürlicherweise 
die Erholung derselben von allen den Umständen ab, welche diese nor- 
male Elastieitát von neuem herstellten. Die Nutritionsstórung und ihre Aus- 
gleichung scheinen hiebei von verhältnissmässig untergeordneter Bedeutung zu 
sein, weil der Stoffwechsel in einem ausgeschnittenen Nerv nicht für beson- 
ders gross angesehen werden darf, und es sich auch nicht recht erklüren lässt, 
weshalb die Zuführung einiger Tropfen Wasser dieselbe in so kurzer Zeit be- 
schleunigen könnte. Dagegen ist es leichter zu erklären, wie diese zuge- 
führte Wasserquantität eine schnellere Herstellung der normalen physischen 
Eigenschaften der Nervenfibrillen gestattet. Nach allem diesem zu urtheilen, 
würden bei mechanischer Reizung sowohl die Ermüdung als die Erholung des 
Nervs von physischen (nicht chemischen oder nutritiven) Processen in der Ner- 
vensubstanz abhängen. 


614 ROBERT TIGERSTEDT. 


Der vorhergehende Erklärungsversuch beschränkt sich bloss auf die Er- 
klärung der Ermüdungserscheinungen bei mechanischer Reizung; zugleich will ich 
hervorheben, dass aus dieser Erklärung es sich nicht herausstellt, weshalb eine 
Nervenerregung nicht im Stande ist eine solche ermüdete Stelle zu passiren. 
Letztere Frage bedarf zur Beantwortung eingehender Untersuchungen. Es hat 
indessen den Anschein, als ob die Molekülen in den Nervenfibrillen einer ge- 
wissen Schwingungsamplitude bedürften um normal zu functioniren, und dass 
eine stürkere Compression ein Hinderniss dawider ausmachte. Die Frage muss 
jedoch eingehend untersucht werden, bevor eine Lósung derselben, ohne Auf- 
stellung allzu leichtsinniger Hypothesen, sich denken liesse. 

Von gewisser Bedeutung für die Erklärung der Art und Weise, in wel- 
cher die mechanischen Heize wirken, ist auch der Umstand, dass bei diesen 
so zahlreichen und dicht auf einander folgenden Reizungsversuchen nie ein 
richtiger Tetanus auftrat, obgleich ein klonischer Krampf sich im Muskel zu- 
weilen zeigte. solches beweist, dass die Reizfrequenz nicht so gross war, als 
dass ein ordentlicher Tetanus entstehen könnte, und ferner, dass eine jede ein- 
zelne mechanische Reizung keine gróssere molekuläre Stórung im allgemeinen her- 
vorbringt, als die zur Erzeugung einer einzigen Muskelbewegung erforderliche, 
oder, mit anderen Worten, durch den einem Nerv treffenden mechanischen 
Stoss werden im allgemeinen keine stärkeren Nervenprocesse ausgelöst, als die- 
jenigen, die durch einzelne electrische Stromstösse erzeugt werden. 

Als ferneren Beweis für meine physicalische Theorie der Ermüdungserschei- 
nungen muss die vollkommen örtliche Natur der Ermüdung hervorgehoben wer- 
den. Ist ein Nerv an einer bestimmten Stelle bis zur vollständigen Ermüdung 
gereizt, so reagirt derselbe jedoch ganz normal einer Reizung gegenüber, die 
ihn weiter unten trifft, wie nahe man diese Stelle zu der ursprünglich gereiz- 
ten auch wählt. Solches deutet darauf hin, dass die Ermüdung etwas vollkom- 
men örtliches ist; es lässt sich begreifen, dass dergleichen Verhältnisse durch 
eine physische Zusammendrückung oder Dehnung entstehen können, ganz un- 
möglich aber ist es zu glauben, dass eine ähnliche Erscheinung stattfinden 
würde, falls die Ermüdung von vorzugsweise chemischer Natur wäre. Denn 
in diesem Falle müssten die „ermüdenden Stoffe“ sich einigermaassen auf die 
übrigen Theile der Nervensubstanz verbreiten und die Erregbarkeit auch dersel- 
ben vermindern, welches sie jedoch nicht thun. Diese der mechanischen Ner- 
venreizung entnommenen Beobachtungen werden bestätigt durch Bernsreiw’s Un- 
tersuchungen über das Ermüdungsphänomen, nach denen bei electrischen Er- 
müdungsversuchen der an einer Stelle ermüdete Nerv von einer niedriger ge- 


Studien über mechanische Nervenreizung. 615 


legenen Stelle eine nahezu gleich grosse Muskelzuckung giebt, als die von der 
früher gereizten Stelle ursprünglich erhaltene '). 

Hiedurch wird in gewissem Maasse Hermanv’s Hypothese bestätigt, näm- 
lich dass die Nerven im Leben, wobei sie den Functionszustand nur leiten, in 
der That gar nicht ermüden, sondern dass die Ermüdung in normalem Zu- 
stande bloss von den mit den Nerven verbundenen Organen herrührt ?). 

Diese Ansichten streiten vollkommen wider die von RANKE ausgesprochenen. 
Es bleibt mir übrig zu zeigen, dass sie mit den feststehenden Resultaten, zu 
denen die Wissenschaft in diesen Fragen gelangt ist, nicht unvereinbar sind. 

Zugleich mit Raxke's muss ich daher hier auch BrnwsTEIN's Forschungen 
auf diesem Gebiet behandeln, weil die beiden genannten Gelehrten die einzi- 
gen sind, welche die Frage von der Ermüdung und Erholung der Nerven ein- 
gehend behandelt haben. 

Ranxe hat selbst seine "Theorie von der normalen Ermüdung der Nerven 
in folgender Art zusammengefasst. „Der Nerv enthält in sich einen Stoffvorrath, 
auf dessen Kosten er seine Erregbarkeit erhält, die Dauer der Erregbarkeit ist 
von der Grósse dieses Stoffvorrathes abhängig. Dieser Stoffvorrath besteht aus 
oxydirbaren und oxydirenden Stoffen, der Nerv ist dadurch für eine bestimmte 
Zeit von allen Ernährungsbedingungen unabhängig, er braucht zu seinem Le- 
ben für eine gewisse Zeit weder die Aufnahme von oxydirbaren noch oxydi- 
renden Substanzen (Sauerstoff). Der Nerv ist im Stande durch innere Vor- 
gänge seine Erregbarkeit zu modificiren. Solche Änderungen treten z. B. bei 
der Nervenarbeitsleistung ein und bestehen in Ansteigen der Erregbarkeit über 
die Norm und durch Absinken derselben unter die Norm. Gleichzeitig sehen 
wir durch die Arbeitsleistung die chemische Reaction des Nerven von einer neu- 
tralen (oder schwach alkalischen) in eine immer stärker werdende saure Reac- 
tion verwandelt. Das Auftreten dieser Säure ist der Grund für die veränderte 
Nervenerregbarkeit, wir sind im Stande durch künstliche Sáuerung des lebenden 
Nervs ganz in analoger Weise seine Erregbarkeit zu veründern: die erste 
Wirkung der Säuren ist eine Erhóhung der Erregbarkeit, die zweite eine Herab- 
setzung derselben. Aus der genannten primären Steigerung der Erregbarkeit 
und der darauf folgenden Erregbarkeitsverminderung setzt sich das Phänomen 
der Nervenermüdung zusammen. Die im Nerven in Folge der Arbeitsleistung 
auftretenden Säuren müssen als ,ermüdende Substanzen“ für den Nerven be- 
zeichnet werden“ °). 


1) BERNSTEIN, Archiv f. die ges. Physiologie XV, S. 299. 1877. 
?) HERMANN, Handbuch d. Physiologie II, 1, S. 135. 1879. 
3) RANKE, die Lebensbedingungen der Nerven S. 120 ff. 1868. 


616 ROBERT TIGERSTEDT. 


Die Hauptpunkte in dieser Beweisführung für Ranxxe’s Theorie liegen in 
der beim Functionszustande des Nervs auftretenden sauren Reaction, in dem 
Einflusse gewisser Reagentien, die auch bei der Thätigkeit des Nervs erzeugt 
werden sollen, auf die Irritabilität, und in der Analogie mit den Muskeln. 
Dass eine Schlussfolgerung, durch die man aus den Eigenschaften eines Ge- 
webes auf diejenigen eines anderen schliesst, eigentlich nichts beweist, dürfte 
keine Auseinandersetzung brauchen. Was die zweite seiner Annahmen anbetrifft, 
so hat bereits Hermaxx wider dieselbe geltend gemacht, dass die Erzeugung 
der ,ermüdenden Stoffe” bei der Thätigkeit des Nervs keinesweges bewiesen 
ist; vorlàufig lehren die aus diesen Stoffen hervorgehenden Erscheinungen nichts 
weiter, als dass die Irritabilität durch sie vermindert wird”). 

Die saure Reaction der Nerven, der Hauptpunkt in Beweisführung Rax- 
KE's, ist ein Gegenstand, worüber viel gestritten worden ist. Für meinen Theil 
muss ich auf die von Herman angeführten Gründe hin?) es für bewiesen hal- 
ten, dass die Nerven selbst thatsüchlich eine saure Reaction annehmen, sobald 
sie vermittelst Electricität zum Tetanus gereizt werden. In dieser Erscheinung 
hat Raxxe einen Beweis für seine chemische Ermüdungstheorie gesucht. Und 
doch hat er selbst gefunden, dass beim Tetanus auf mechanischem Wege ver- 
mittelst Heidenhain’s Tetanomotor keine saure Reaction bei den Nerven zu be- 
merken. ist’). 

Auch angenommen, dass die saure Reaction der Nerven für Ranke’s 
Theorie als Beweis gelten könnte, kann sie doch nur für eleetrische, nicht 
aber für mechanische Irritamente gelten. 

Bernstein schliesst sich der Hauptsache nach Ranke’s Theorie an und 
will sie auf alle Arten von Nervenreizung anwenden '). 

Sich auf die Erscheinung stützend, dass in welcher Weise auch die Er- 
müdung bei dem Nerv hervorgerufen worden, der Zeitverlauf des Erholungs- 
prozesses in allen verschiedenen Fällen in einer und derselben Weise verläuft, 
glaubte er den Schluss ziehen zu können, dass der Prozess auch in qualitati- 
ver Beziehung einer und derselbe war, d. h. dass durch sämmtliche verschie- 
dene Arten Einwirkungen, denen der Nerv ausgesetzt war, wesentlich iden- 
tische Ermüdungsprozesse erzeugt werden und dass folglich auch der Erho- 
lungsprozess in allen Fällen identisch war. 


!) HERMANN, Handbuch der Physiologie II, 1 S. 135. 1879. 

?) HERMANN, ib. S. 136—138. 

3) Rawxr, die Lebensbedingungen der Nerven, S. 15. 1868. 

1) Bernstein, Archiv f. die ges. Physiologie, XV, S. 321 ff. 1877. 


Studien über mechanische Nervenreizung. 617 


Obgleich er eingesteht, dass wir die chemischen Prozesse bei den Nerven 
im allgemeinen ganz unvollkommen kennen, hält doch Berssteis, hauptsächlich 
auf Grund der sauren Reaction der Nerven nach Tetanus, es für ziemlich 
klar, dass im Functionszustande eine fixe Säure sich bildet und dass auch bei 
den Nerven Kohlensäure entsteht. 

Es geht jedoch dieser Autor nicht so weit wie sein Vorgänger. Er 
sagt ausdrücklich, dass obschon die Anhäufung und die Abscheidung der Ab- 
sonderungsproducte offenbar in einem sehr nahen Zusammenhange mit Ermü- 
dung und Erholung stehen, insofern als Ermüdung stets mit Anhäufung der- 
selben, Erholung mit Abscheidung in Verbindung steht, so giebt es doch keine 
Beweise dafür, dass diese Prozesse die einzigen Ursachen hiezu sind. Man 
muss vielmehr auch die Menge der vorhandenen chemischen Spannkräfte aus 
theoretischen Gründen in Betracht ziehen. Denn wenn das Ermüdungsstadium 
eingetreten ist, so muss offenbar eine Abnahme der Spannkraft stattgefunden 
haben, d. h. ein Substanzverlust, aus welchem die Zertheilungsproduete sich 
gebildet, und, falls eine Erholung darauf folgt, so muss auch eine Zufuhr von 
Spannkraft, mithin eine Stoffvermehrung, eingetreten sein. 

Zugleich mit den rein chemischen Prozessen müssen folglich auch physi- 
sche Prozesse stattfinden; unter diesen ist es ein Diffusionsprozess, welcher die 
Aufnahme und die Absonderung von Stoffen herbeiführt. Inwiefern auch an- 
dere Molecularprozesse hiebei mit im Spiele sind, lässt der Verf. unentschieden. 

Auch diese Betrachtungen scheinen meiner Erklärung der Ermüdung nach 
mechanischer Reizung nicht zu widersprechen. BrmwsrEP's Gründe für die 
chemische Theorie stützen sich alle auf Erscheinungen, die bei electrischen 
Reizungsversuchen zu Tage getreten sind, und er hält sich für berechtigt die- 
selben auf Ermüdung nach jeglicher Art von Reizung anzuwenden, weil der 
Erholungsprozess in allen diesen, seinem Zeitverlauf nach, ungefähr derselbe 
ist. Dieser Grund scheint jedoch zu schwach zu sein, als dass er eine genü- 
gende Stütze ausmachen könnte für eine Theorie, die keine andere factische 
Unterlage besitzt, als diejenige, welche in den bei einer Art von Nervenrei- 
zung auftretenden Erscheinungen begründet ist. 

Auch streiten zwei bei mechanischer Reizung recht bestimmt markirte 
Erscheinungen entschieden wider diese Theorie. Die eine ist die bereits frü- 
her erwähnte Eigenthümlichkeit, dass Nerven nicht nach mechanischer Tetani- 
sirung saure Reaction annehmen, welches schon an und für sich beweist, dass 
ein chemischer Prozess bei mechanischer Reizung ziemlich unwahrscheinlich ist. 
Die zweite Erscheinung besteht darin, dass man auch an ausgeschittenen Ner- 


78 


618 ROBERT TIGERSTEDT. 


ven, wenn man das Experiment sonst gut aufgestellt hat, die Erholung des 
Nervs beobachten kann, ohne dass diese weder durch Fortspülung der ,ermü- 
denden Stoffe”, noch dadurch sich erklüren lüsst, dass ein neuer Vorrath von 
Spannkraft zügeführt wurde, denn man hat schwer zu verstehen, wohin diese 
ermüdenden Stoffe hinkümen, oder von wo dieser neue Vorrath von Spannkraft her- 
stamme, da es dem Nerv an einer jeden Cireulation vollständig fehlt. Als wei- 
terer Grund wider eine chemische "Theorie für Ermüdung nach mechanischer 
Reizung kommt noch die Schnelligkeit hinzu, mit welcher der Nerv, sobald 
der irritirten Stelle etwas Wasser hinzu geführt wird, in seinen normalen Zu- 
stand von neuem übergeht. Dass die ,ermüdenden Stoffe” so schnell fortge- 
spült werden sollten, ist, meinem Dafürhalten nach, bei weitem nicht so leicht 
anzunehmen, als dass die durch die Schläge mit dem Gewicht zuwegegebrachte 
Elasticitätsveränderung durch die Zufuhr von Wasser ausgeglichen würde. 

Demzufolge halte ich mich für berechtigt als Erklürungserund für die bei 
der Ermüdung und Erholung des Nervs nach mechanischer Reizung beobach- 
teten Erscheinungen die vermittelst der Schläge hervorgebrachte Veränderung 
der KElastieität des Nervs zu betonen. 


Viertes Kapitel. 


Die Irritabilität eines und desselben Nervs an verschie- 
denen Stellen. 


Soweit mir bekannt ist, haben bisher keine Untersuchungen betreffs des 
Verhaltens der Nerven bei mechanischer Reizung an verschiedenen Stellen 
ihres Verlaufs stattgefunden. Es schien mir daher eine solche Untersuchung 
hier am Platz zu sein, namentlich da während der letzten Jahre manche Ei- 
genthümlichkeiten in der Reaction der Nerven wider electrische Reizung an 
verschiedenen Stellen ihres Verlaufs an den Tag getreten sind, Eigenthüm- 
lichkeiten, welche, statt die Frage zu verdeutlichen, dieselbe nur noch ver- 
wickelter gemacht haben. Bei mechanischer Reizung lässt es sich annehmen, 
dass die Verhältnisse sich einfacher gestalten, und dass dadurch auch der ei- 
gentliche Kern der Frage leichter enthüllt würde. 

Ich beginne damit einige Versuchsresultate mitzutheilen. Die Versuche 
stellte ich vollständig so auf, wie es im vorhergehenden Kapitel beschrieben 
ist, bloss mit der Abänderung, dass besondere Sorgfalt darauf verwendet wurde, 
dass alle vom N. ischiadieus ausgehende Nervenzweige so wenig als möglich 


Studien über mechanische Nervenreizung. 619 


beschädigt wurden und das Durchschneiden derselben nur bei ihrer Insertion 
in den Muskel geschah. Übrigens fanden die Versuche in jeder besonderen 
Serie mit vollkommen gleich starken Reizen die ganze Zeit statt; der Elec- 
tromagnet war dabei in einer und derselben Höhe befestigt, ohne während 
des ganzen Experiments im geringsten von seiner Stelle gerückt zu werden. 
Die nachfolgenden Versuche enthalten mithin Angaben über die Grósse der 
Muskelzuckung bei Reizung mit einem und demselben Reiz an verschiedenen 
Stellen des Nervs. 

Dass diese Reize untermaximal waren, braucht kaum gesagt zu werden. 
Ich versuchte anfangs die bei dergleichen Untersuchungen gewóhnlichere Me- 
thode anzuwenden, nämlich bei einer jeden besonderen Stelle diejenige Stärke 
des Reizes aufzusuchen, welehe eine minimale Zuckung giebt. Bald aber gab 
ich dies auf, weil das Aufsuchen des heizes zeitraubend war — man bemerke, 
dass ich eine und dieselbe Nervenstelle überhaupt nicht ófter als nach je 3 
oder 5 Minuten reizte — und es bei der Behandlung dieser Frage von Wichtig- 
keit war sich von den störenden Einflüssen, die bei dem allmälichen Absterben 
des Nervs auftreten, unabhängig zu machen. 


Versuch 33. 


ee DB = ER OMR — 76:6. DR 


E. 2. Aumerkungen. 
4,8. 1,2. 
Plexus. 
4,3. Ig 
9,8: lee, 
SI 175 
2,8. 1,4. 
2.3. IL 
158: 1,4. 


Versuch 34. 


Du 18 CAR 045-4. == 92 9. IT — .7,Ctm, 4 d 0: 
LK — 3:395. 


E. Z. Anmerkungen. 
4,8. 1,9. Plexus. 
DAS: 1,9. 


ILE 1,4. 


620 ROBERT TIGERSTEDT. 


Versuch 37. 


q— DR ON Wo — ör — (iss. ^ Re Dl EG 
— 080 


E. Yan Anmerkungen. 
4,8. 3,0. Plexus. 

3,8. 3,0. 

Pg. 2,5. 

1,8. 2,7. 


Versuch 52. 


== ms Cr 6,5. Men, = 22520 Hip er KG 
— 13,347. 


E. Z. Anmerkungen. 
4,5. 1,9. Plexus. 
95r 17 

2,5. 1,6 

5. 2,2 


Versuch 53. 


D QG CL — 65.1 V 10,45. T Wi RS I 
—— 1,698. 


E. 2. | Anmerkungen. 
4,5. 2740 Plexus. 
Do 278 

2,5 2,4 

165 255 


Versuch 56. 


DEMO ACL — 05 PDO — 229 FS RI 
—= 1,504. 


E. Z. Anmerkungen. 
4,8. 1,5. Plexus. 

3,8. 1,3. 

2,8. 1,4. 


1,8. 1,4. 


Studien über mechanische Nervenreizung. 621 


Versuch 58. 
PARC IG V=04850 WE 22 IEA 
— 1,358. 


E. Z. Anmerkungen. 
4,5. 2,3. Plexus. 
3,5. 2,3: 

2,5 DIE 

195 2,5. 

IE 2,4. 

Versuch 59. 
— Jub (pL -—. HOS Weise HAN SK 
= 2.189. 

E. 2. Anmerkungen. 
7 2,4. Plexus. 

4. 2,3. 

aic DE 

2. 2,4. 

lic 2,5 


Versuch 61. 
BE EDEN V rt I We. 22,8 
ÖP TK = 1,58. 


E. Z. Anmerkungen. 
4.8. 0,5. Plexus. 
4.3. 0,5. 

3,8. 0,3 

3,3. 0,4. 

2,8. 0,5. 

2,8. 0,5. 

Il. 0,5. 

13. 0,6. 

b) HSM AUMERK — 2,134. 

E. Z. 

4,8. 162 

4,8. 1,5. 


3,8. 1,4. 


Versuch 62. 
Mr 0: 
1,455. 


Versuch 65. 


ER ONE De 


Cu . 


E 


ROBERT 


1,4. 
lese 
Il. 
1.2: 
IL. 


TIGERSTEDT. 


V == 085 10029 0 HU. MIRE 


Anmerkungen. 
Plexus. 


T6" #L.= 6,5: V —.045. W 322» ARRETE 


Versuch 67 a. 
jP em BS 0. 
= 58413: 


E. 


4,3. 
3,8. 
3,3. 
248. 


2-5 


and. 


Is: 


1,3 


— (055: 


Z. Anmerkungen. 
Ins Plexus. 
113 
Vja: 
IL 
[I 
0,9. (bei Versuch paar Minuten früher, 
loa. gab die Stelle 1,* ein Zuckung von 
1,2 Mm.) 
V. —À 85. — 225. Hr as UD: 
2: Anmerkungen. 
IP 
Jio 
1,8. 
Jj 


Studien über mechanische Nervenreizung. 623 


2,5. 1,5. 

2; 1,8 (bei Versuch paar Minuten später 
s: 1,2. gaben die Stellen 1,5 und 1, je eine 
ls 1,5. Zuckung von 1,3 Mm.) 


Wenn man darauf Acht giebt, dass ich bei diesen Reizungsversuchen, 
aus Furcht vor den die Irritabilität verändernden Umständen, die bei Expe- 
rimenten wie diese stets bedrohlich sind, den einen Reizungsversuch nach 
dem andern machte, und in einem jeden Falle das Gewicht nur ein einziges 
Mal herabfallen liess, damit die von mir hier oben erwühnte Steigerung der 
Irritabilität sich nicht geltend machen könnte, und also eine Reizung, bei 
welcher das Gewicht zufällig schief herabfiel, dessen ungeachtet als eut ange- 
sehen werden musste, so ergiebt es sich aus diesen Versuchen als vollständig 
bewiesen, dass 

die Irritabilität für mechanische Reize an einem jeden Punkt des Nerven 
gleich gross ist. 

Ich habe mich speciell bemüht zu ermitteln, in wiefern die von Buper') 
entdeckten singuliären Punkte am Nerv, in denen eine erhöhte Irritabilität 
speciell hervortritt, von irgend welcher besonderen Bedeutung bei mechanischer 
Nervenreizung seien. Zu diesem Zweck machte ich besondere Versuche, bei 
denen ich den Nerv unmittelbar ober- und unter-halb der Austrittsstelle eines 
grösseren Nervenzweiges reizte. Es ergab sich jedoch vollkommen constant, 
dass die Irritabilität an diesen Punkten nicht die geringste Unregelmässig- 
keit oder Abweichung von dem hier oben formulirten Resultat zeigte. 

Die früheren der hier mitgetheilten Versuche N:o 33, 34, 37 und 52 
haben eine grössere Unregelmässigkeit aufzuweisen, als die übrigen, welche 
die eigentlich beweisenden und entscheidenden sind. Ich habe sie angeführt 
um zu Zeigen, wie man, wenn die grösste Genauigkeit bei Aufstellung des 
Versuchs, beim Abpassen des Gewichts u. s. w. nicht beobachtet, Resultate 
erhalten kann, die nicht in jeglicher Beziehung befriedigend sind. Mit grös- 
serer Uebung und bei möglichst vorsichtiger Anordnung des Ganzen gelangt 
man, wie aus allen den anderen Versuchen hervorgeht, zu vollkommen bewei- 
senden Resultaten. 

Bei einigen meiner Versuche habe ich eine mässige Vergrösserung der 
Muskelzuckung bei der Annäherung zur Peripherie wahrgenommen. Diese 
Vergrösserung beträgt bei Versuchen, die mit frisch angefertigen Präparaten 


1) Bupcs, Frorieps Tagesberichte 1852. S. 348. 


624 ROBERT TIGERSTEDT. 


gemacht werden und bei denen man die einzelnen Nervenstellen in schneller 
Reihenfolge die eine nach der anderen reizt, nicht mehr als 1 höchstens 2 
Zehntel eines Millimeters, mithin nahezu innerhalb die Grenzen der Versuchs- 
fehler fallend. Dagegen findet man bei Nerven, die eine längere Zeit hin- 
durch ausgeschnitten waren, dass die Trritabilität gegen die Peripherie hin 
grösser ist, als bei frischen Nerven, und setzt man die Versuche längere Zeit 
fort, so sieht man, wie die Irritabilität näher zum Muskel hin in immer hö- 
herer Proportion zunimmt. Es ist natürlich, dass den bei einem lange blossge- 
legten Nerv auftretenden Erscheinungen keine Beweiskraft denjenigen gegen- 
über, die bei Versuchen mit frischen Nerven sich ergeben, zugesprochen wer- 
den kann. Ich wollte dieselben erwähnen, damit die Versuchsbedingungen, 
unter denen das hier angeführte Grundphänomen hervortritt, vollkommen prä- 
cisirt sein móchte. 

Die Erklärung einer solchen Steigerung der Irritabilität des Nervs nä- 
her zum Muskel hin kann, glaube ich, in zwei verschiedenen Umständen ge- 
sucht werden: 1) das allmälich eintretende Absterben des Nervs, welches nach 
dem Rirrer-Varzrschen Gesetz vom Centralapparat beginnt, und 2) dass die 
näher zum Muskel hin liegenden Theile des Nervs mit ihren dünneren 
Scheiden leichter austrocknen, als höher hinauf gelegene Nervenstücke, welche 
Austrocknung auch dadurch befórdert wird, dass dieser Theil des Nervs ge- 
rade in der Nàhe des Lochs in der Bodenplatte des Apparats liegt, durch 
welches der Muskel herabhägt. Bei meinen in voriger Tabelle aufgenommenen 
Versuchen kam keiner dieser Umstünde in Frage. Die einzelnen Reizungen 
folgten so schnell auf einander, dass eine Einwirkung von dem RrrrER-VaLLI- 
schen Gesetz nicht zu befürchten war; auch von einer Austrocknung konnte 
nicht die Rede sein, denn bei den mehr erwühnten Versuchen ward an den 
Nerv eine 0,5 ^, Lósung von Chlornatrium gelegt, die nach dem gleichstimmi- 
gen Zeugniss mehrerer competenter Forscher die lrritabilitit des Nervs oder 
die Functionsfühigkeit desselben nicht im geringsten verändert. 

Dass der Nerv näher zum Muskel hin leichter austrocknet fand ich oft 
als ich, nachdem der Nerv näher zum Centralapparat längere Zeit gereizt 
worden, den Fallapparat näher dem Muskel führte, und den Nerv gerade am 
Muskel reizte. Unter solchen Verhältnissen — das Experiment hatte circa 
anderthalb Stunden oder so gedauert — trat nach einzelner mechanischer Rei- 
zung äusserst leicht Tetanus ein, was sich dagegen nicht ereignete, als der 
Nerv hóher hinauf gereizt wurde. Wie ich hier oben angeführt!) ent- 


1) S. 614. 


Studien iiber mechanische Nervenreizung. 625 


steht im allgemeinen auch nach recht dicht auf einander folgenden Reizungen 
kein Tetanus, sobald der Nerv seinen normalen Feuchtigkeitsgrad besitzt. Die Er- 
klärung dieses Tetanus ist daher zunächst im Austrocknen des Nervs zu su- 
chen, eine Ursache des Tetanus, die bereits längst bekannt und erwiesen ist. 

Bei einem vollkommen normalen Nerv spielt, mechanischer Nervenrei- 
zung gegenüber, die verschiedene Dicke der Nervenscheide keine Rolle, wie sich 
ja aus den Versuchen S. 620 ff. deutlich ergiebt. Ich habe geglaubt diesen Um- 
stand erwähnen zu missen, wegen der Bedeutung, die ich der verschiedenen 
Dicke der Nervenscheiden mit Rücksicht auf das leichtere Austrocknen des 
Nervs an Stellen, wo dieselben dünner sind, beigemessen habe. 

Mit meinem Resultat, dass die Irritabilität gegen mechanische Reizung 
an jeder Stelle des Nervs gleich ist, stimmen diejenigen, welche Freıscht bei 
Reizung mit chemischen Reize erhalten hat”), ganz vortrefflich überein. Er 
fand nähmlich, als er mit einer concentrirten Lösung von Chlornatrium zwei 
ihren Zusammenhang mit dem Rückenmark behaltende Nn. ischiadiei reizte, 
dass die Zeit zwischen dem Augenblick der Reizung, dem Auftreten der er- 
sten Zuckungen und dem Eintritt von Tetanus bei beiden Mm. gastrocnemii 
ungefähr dieselbe war, obgleich er den einen Nerv bei seinem Austritt aus dem 
Becken, den anderen in der Nähe seiner Insertion in den Muskel reizte'). In den 
meisten Fällen lag nicht einmal eine halbe Minute zwischen dem Auftreten von 
Tetanus auf der beiden Seiten, und dieser Unterschied war keinesweges zum 
besten der höher hinauf gelegenen Stelle; er fand im Gegentheil in dem ein- 
zigen Falle, wo der Unterschied zwischen dem Eintritt der Zuckungen bis 2'/, 
Minuten stieg, dass die grössere Irritabilität der niedrigeren Stelle zukahm. 

Wie bekannt hatte Prriöcer in seinen Untersuchungen über Electrotonus, 
in denen er zum ersten Mal die verschiedene Irritabilität des Nervs an ver- 
schiedenen Stellen seines Laufs einer genaueren Untersuchung unterwarf, ge- 
funden, dass diese verschiedene Irritabilität nicht bloss bei electrischer, son- 
dern auch bei chemischer Reizung hervortritt 7. Er fand nähmlich, dass 
in der Mehrzahl der Fälle ein Tropfen concentrirte Chlornatriumlösung an ei- 
ner niedrigeren Stelle nach bis zu 5 à 10 Minuten Einwirkung keine Muskel- 
zuckung erzeugt, dass aber ein ähnlicher Tropfen am Plexus immer nach ei- 
nigen Minuten einen Tetanus giebt. Der Verf. hebt speciell hervor, dass die- 
ser Tetanus nicht dadurch entstanden, dass der Salztropfen zum Querschnitt 
des Nervs gedrungen war. 


') Freisent, Wiener Sitzungsber. Math. Naturw. Classe LXXI, Abth. 3. S. 403—405. 1876. 
>) PrLücEn, Untersuchungen über die Physiologie des Electrotonus. S. 154. 1859. 


19 


626 ROBERT TIGERSTEDT. 


Es scheint keinem Zweifel zu unterliegen, dass Frrrscur's Versuche grös- 
sere Beweiskraft besitzen, als diejenigen von Prröcer. Soviel man aus der 
Beschreibung der Versuche des letztgenannten zu schliessen vermag, hat er in 
allen erst die niedrigere Stelle und dann die hóher gelegene gereizt. Man hat 
daher Grund genug für die Annahme, dass der nach einigen Minuten auftre- 
tende Tetanus gerade durch die Einwirkung der niedrigeren Reizung oder we- 
nigstens durch eine Summation derselben mit der hóheren Reizung habe ent- 
stehen können. Frerscer's Versuche fanden dagegen statt an verschiedenen 
Nerven eines und desselben Thiers, präparirt in übereinstimmender Weise 
und beide in Verbindung mit dem Rückenmark, wodurch die Einwirkung des 
Querschnitts ausgeschlossen ist, obgleich hier, ebenso wie bei Priücers Ver- 
suchen, die abgeschnittenen Nervenzweige ein leichteres Eindringen der Lö- 
sung in den Nerv gestatteten, wodurch für die oberen Theile desselben, wie 
sich annehmen lässt, eine Compensation der dünneren Nervenscheide der nie- 
drigeren Stelle zuweggebracht wurde. 

Und doch mangelt es FLeiscur’s so wie allen anderen Versuchen die 
sich mit chemischen Reizen anstellen lassen, derjenigen Beweiskraft, die man 
zu fordern berechtigt ist, um eine gleich grosse Irritabilität des Nervs an al- 
len Punkten seines Verlaufs als wahr annehmen zu können. Zu diesem Zweck 
ist es nämlich nothwendig, dass diejenigen Zuckungen bei dem Muskel, die 
als Beweis für jenen Lehrsatz dienen sollen, untermaximal und einzeln sein 
müssen. Hier ist das Verhältniss umgekehrt: die Zuckungen, welche Frxrscur 
mit seinem chemischen Reiz erhalten hat, sind maximal und tetanisch. Sein 
Experiment lehrt daher eigentlich nichts anderes, als dass die Zeitentwicke- 
lung des Funetionszustandes bei chemischer Reizung, der chemische Reiz 
möge an welcher Stelle es auch sei angebragt werden, gleich gross ist, und 
ein anderes Resultat lässt sich mit chemischer Reizung wohl auch nicht er- 
reichen. ’ 

Indessen sprechen sowohl diese, als auch die von mir gewonnenen Resultate 
bei mechanischer Reizung, ohne Zweifel dafür, dass die specifische Irritabili- 
tät des Nervs an allen Stellen seines Verlaufs in der That gleich gross ist, und 
dass die Erscheinungen bei eleetrischer Reizung ihren Grund nicht in der ei- 
genen Natur des Nervs, sondern vielmehr in der specifischen Beschaffenheit des 
Reizes haben. 

Um solches darzulegen, will ich die zur Erklärung der bei Reizung mit 
electrischen Reizen sich ergebenden Erscheinungen aufgestellten Hypothesen 
einer kurzen Prüfung unterwerfen. Hiebei will ich nur diejenigen Hypothe- 


Studien über mechanische Nervenreizung. 627 


sen, die sich auf den nicht abgeschnittenen Nerv beziehen, berücksichtigen, 
sowohl weil meine eigenen Untersuchungen nur an nicht abgeschnittenen Ner- 
ven stattgefunden haben, als auch, weil die Frage, sobald sie in grösster 
Allgemeinheit aufgestellt wird, ja nur solchen Nerven gilt. Die durch einen 
künstlichen Querschnitt ausgeübte Wirkung, so wie die in Bezug darauf auf- 
gestellten Theorien kann ich füglich unbeachtet lassen, insofern dieselben die 
Erklärung des Hauptproblems nicht beeinflussen. 

Es bleiben uns dann nur drei Hypothesen zu berücksichtigen: 1) die ur- 
sprüngliche Prrüger’sche, die da lehrt, dass der Functionszustand gleich einer 
Lawine mit der durchlaufenen Wegestrecke zunimmt '); 2) eine gleichfalls von 
Pruücer ?) aufgestellte, von ihm aber sofort aufgegebene Hypothese, dass die 
specifische Irritabilität der Nerven verschieden an verschiedenen Stellen ist, 
im allgemeinen jedoch vom Centrum zur Peripherie abnimmt; diesem Erklä- 
rungsgrunde ist u. a. HÄLLSTEN ’) beigetreten; 3) Hermaxxs ‘) Ansicht, 
dass die verschiedene Irritabilität an verschiedenen Stellen des Nervs ihren 
Grund in der Einwirkung der abgeschnittenen Nervenzweige hat, durch 
welche eine dem künstlichen Querschnitt analoge Einwirkung stattfinden 
sollte. 

Die Unhaltbarkeit der Prrüger’schen Hypothese ist bereits von einer Menge 
Forscher bis zur vollen Evidenz bewiesen. Dass sie nicht einmal bei direc- 
ter Reizung motorischer Nerven die Probe aushält, zeigte schon HEIDENHAIN ”); 
und nach ihm haben u. a. FrerscHr 5) auch an motorischen, sowie RUTHERFORD ") 
und HAÄLLSTEN °) an sensiblen ihre Unmöglichkeit nachgewiesen. Obschon hie 
. und da schlendrianmässig noch angenommen, kann man sie jedoch als voll- 
kommen aufgegeben betrachten, und Treser’s”) Versuch sie zu retten beweist 
höchstens, dass die Irritabilität zum Centrum hin grösser ist. 

Diejenige Hypothese, welche auf Grund einer postulirten verschiedenen spe- 
cifischen Irritabilität der verschiedenen Stellen eines und desselben Nervs die 


!) Prrücer, Untersuchungen über die Physiologie des Electrotonus, S. 140—158. 1859. 

?) Prrücrm. ib. S. 155. 

3) HärnrsteEn, Archiv f. Anatomie u. Physiologie, S. 242—246. 1876. 

!) HERMANN, Handbuch d. Physiologie II, 1. S. 116. 1879. 

5) HEiDENHAIN, Allg. Med. Centralzeitung 1859. S. 73 fh, 121; Studien des physiol. Inst. zu 
Breslau, I. S. 1. 1861. 

5) FreiscHL, Wiener Sitzungsberichte. Math. Naturwiss. Classe LXXII. 3 Abth. S. 401. 1875. 
LXXIV. 3 Abth. S. 403. 1876. 

7) RuTHERFORD, Journal of Anatomy and Physiology. V. 1871. 

8) HÄLLSTEN, l. c. 

?) Trecer, Archiv f. die ges. Physiologie XIII, S. 598. 1876. 


628 ROBERT TIGERSTEDT. 


bei electrischer Reizung auftretenden Erscheinungen erklären will, erklärt 
eigentlich nichts, sondern umschreibt bloss die Versuchsresultate. In dem 
anatomischen und histologischen Bau der Nerven findet sie keine Stütze und 
wird ausserdem direct durch die von Freischr ') in letzterer Zeit ausgeführten 
Versuche widerlegt, die da gezeigt haben, dass der Nerv sich gegen einen 
Induetionsstrom gänzlich verschieden an verschiedenen Stellen seines Laufes 
verhält, je nach der verschiedenen Richtung, in welcher der Inductionsschlag 
durch denselben geht, solcherart, dass er näher zum Centralapparat gegen 
einen absteigenden und umgekehrt näher zur Peripherie gegen einen aufstei- 
senden Strom empfindlicher ist. Diese Erscheinungen wurden von Hern- 
uonrz^) und HERMANN *) gleichfalls beobachtet und sind daher als vollkommen 
constatirt anzusehen. Damit die Hypothese von einer verschiedenen specifi- 
schen Irritabilität des Nervs electrischer Reizung gegenüber festgehalten wer- 
den könne, ist daher die fernere Annahme erforderlich, dass diese specifische 
Irritabilität für verschiedene Richtungen des Stroms verschieden sei. Eine Er- 
klärung aber, die so viele Nebenhypothesen erfordert und zugleich einer jeden 
gründlicheren Stütze entbehrt, entspricht dem Zwecke nicht. 

Bei seiner Deutung des Phänomens geht HERMANN von der Annahme 
aus, dass die specifische Irritabilität des Nervs in der That überall gleich 
gross ist und dass die bei electrischer Reizung auftretenden Erschemungen in 
der bei der Präparation unvermeidlichen Lädirung von Nervenzweigen und in 
localen Unterschieden der Dicke der Nervenscheiden begründet sind. 

Diese Erklärung widerlegen FLeiscar’s Versuche vollständig, denn es 
siebt keinen Grund für die Annahme, weshalb die indifferenten Nervenschei- 
den und die Lädirung bei Präparationen einen Unterschied in der Thätigkeit 
des electrischen Reizes, je nach seiner verschiedenen Richtung in dem Nerv, 
hervorbringen sollten. Ebenso zeigen Treger’s Versuche, in denen die Rei- 
zung an lebendigen Fröschen geschah und wobei die Läsion der Nerven- 
zweige wohl so gering als möglich war, dass doch ein höher nach oben app- 
lieirter electrischer Reiz eine stärkere Muskelzuckung als ein weiter unten 
applizirter giebt. Durch directe Versuche habe ich mich bemüht den Einfluss 
der Nervenzweige zu ermitteln. Ich präparirte, wie bereits gesagt‘), den 
Nerv mit besonderer Rücksicht auf die Beibehaltung aller Nervenzweige und 


1) Freiscnz, l. c. 

?) Hezmnozrz, Archiv f. Anatomie u. Physiologie, 1850. S. 335 ff. S. 350. 1813. 
3) HERMANN Archiv f. die ges. Physiologie, VIII. S. 361. 1873. 

1) S. 599. 


Studien iiber mechanische Nervenreizung. 629 


schnitt sie erst bei ihrer Insertion in den Muskel ab. Dessen ungeachtet fand 
ich bei electrischer Reizung vermittelst eines Inductionsstroms und Electroden 
aus Platina die Irritabilität beim Plexus weit höher als an der Peripherie. 
Die Umstände erlaubten es mir nicht mich mit diesen Versuchen eingehender 
zu beschäftigen; wenn aber in ganz gleicher Weise präparirte Nerven bei me- 
chanischer Reizung gleich starke Zuckungen gaben, wo man sie auch reizte, 
so sprechen auch diese Versuche dafür, dass die Hauptursache der verschie- 
denen Irritabilität nicht in einer Läsion des Präparats, die ja auch bei me- 
chanischer Reizung ihre Wirkung geltend machen müsste, liegen kann. 

Die eigenthümlichen Erscheinungen beim Reizen eines Nervs mit electri- 
schen Reizen an verschiedenen Stellen seines Laufs können folglich vermittelst 
keines einzigen der hier angeführten Erklärungsgründe vollständig gedeutet 
werden. 

Die bei mechanischer und chemischer Reizung erworbene Erfahrung spricht 
dagegen bestimmt dafür, dass die Irritabilität an allen Stellen des Laufs des 
Nervs dieselbe ist. Die bei electrischer Reizung auftretenden Unregelmässig- 
keiten in der Irritabilität des Nervs an verschiedenen Stellen sind daher auf- 
zufassen als bedingt, nicht durch die Grundeigenschaften des Nervs, auch nicht 
der Hauptsache nach durch die Veränderung desselben in Folge von Präpara- 
tion, Absterben etc., sondern einzig und allein durch die Beschaffenheit des elec- 
trischen Irritaments und die Veränderungen, die dasselbe in der Nervensub- 
stanz hervorruft, welche Veränderungen jedoch bis jetzt nicht genügend bekannt 
sind, um eine nähere Erklärung der hierher gehörenden Erscheinungen zu 
gestatten. 


Fünftes Kapitel. 


Die Abhängigkeit der Muskelzuckung von der Intensität 
des mechanischen Reizes. 


Das Verhältniss zwischen dem den Nerv treffenden Reiz und der durch 
denselben bei dem Muskel ausgelösten Arbeit ist während der letzten zwanzig 
Jahre Gegenstand der Untersuchungen einiger Forscher gewesen. Von der 
«Electricität als Reiz ausgehend, hat man die Grösse der Muskelarbeit be- 
stimmt, indem man feststellte ein wie grosses Gewicht und bis zu welcher 
Höhe ein Muskel bei verschiedener Stärke des Reizes zu heben vermag; 
anderseits hat man die von ungleich starke Reize hervorgerufenen Zuckungen 


630 ROBERT TIGERSTEDT. 


eines unbedeutend belasteten Muskels vermittelst des Myographion einfach un- 
tersucht und solcherart ein Maas des Verhältnisses zwischen Muskelarbeit und 
Reizgrösse erhalten. 

Als von nur mittelbarem Interesse für die hier vorliegende Frage will ich 
die Untersuchungen übermaximaler und wiederholter Reizungen übergehen und 
bloss diejenigen über das directe Verhältniss zwischen der Stärke des Rei- 
zes und der Grösse der Muskelarbeit beachten. 

In dieser Hinsicht muss ich hauptsächlich die Arbeiten zweier Forscher 
berühren, nämlich diejenigen HErmAnnN's und Fior’s. 

HERMANN ist der erste, der diese Frage zum Gegenstand experimenteller 
Studien gemacht hat. Dieselben wurden im J. 1861 ausgeführt und von ihm 
selbst in folgender Art kurz referirt. „Durch Ueberlastung wurde dem Muskel 
die Erreichung einer bestimmten Kraft oder Energie zur Aufgabe gestellt, und 
am Rheochord die Intensität des Stromzweiges aufgesucht, dessen Schlies- 
sung, bei stets gleicher durch ein Pendel bewirkter Schliessungsform, zur aus- 
reichenden Reizung nöthig war. Es ergab sich, dass bei gleichmässigem 
Wachsthum der verlangten Energie die Reizgrössen anfangs langsam dann schnel- 
ler wachsen und bald nicht mehr erreicht werden. Mit andern Worten: bei 
gleichmässig zunehmenden Reizgróssen wachsen die Energien zuerst schnell 
dann immer langsamer und erreichen bald ein Maximum“ '). 

Fick dagegen vermaas bei seinen Versuchen nicht dieselbe Muskelarbeit 
wie Hermann, sondern die Wurfhöhe, welche verschiedene Reize bei einer und 
derselben Belastung des Muskels hervorrufen. Er fand dabei, dass die Mus- 
kelarbeit eine Function der Stärke eines während einer bestimmten kurzen 
Zeit den Nerven durchfliessenden electrischen Stromes ist. Diese Function hat 
den Werth Null für alle Werthe der Stromstärke, welche unter einer gewissen 
endlichen messbaren Grenze liegen. Wächst die Stromstärke über diese Grenze 
hinaus, so wächst der Werth der Function von Null an continuirlich und pro- 
portionel dem Wachsthum der Stromstärke. Ueberschreitet die Stromstärke ei- 
nen gewissen Werth, so hört das Wachsthum der Muskelarbeit plötzlich discon- 
tinuirlich auf, und sie behielt für jeden grösseren Werth der Stromstärke den 
in proportionalem Wachsen erreichten Maximalwerth *). 

Aus den graphischen Beweisen für die Richtigkeit des von Fick in sei- 
ner Abhandlung mitgetheilten Resultats — Zifferangaben fehlen dort gänz-« 


!) Hermann, Handbuch d. Physiologie I, 1, S. 108. 1879. Das Original befindet sich im Archiv 


für Anat. u. Phys., 1861, S. 369. 
2) Fick, Untersuchungen über electrische Nervenreizung. S. 14. 1864. 


Studien über mechanische Nervenreizung. 631 


lich — ergiebt sich jedoch die Richtigkeit dieses Gesetzes nicht mit Bestimmt- 
heit; er sucht die Abweichungen als von einer veränderten Irritabilität bei 
dem Nerv abhängig zu erklären; es lässt sich jedoch nieht lüdgnen, dass jene 
Beweise ebenso gut für die Richtigkeit der Ansicht Hermanws sprechen kón- 
nen, z. B. Figg. 2 und 7"); auch die Curven Figg. A—C in Fick's neue Stu- 
dien über elektrische Nervenreizung sprechen dafür ”). 

Fıer’s Ansicht hat Lawawskv sich angeschlossen; dieser wandte gleich 
dem ersteren constante Ströme als Irritament an‘). Von den drei Figuren, 
die er in seiner Abhandlung ‘) mittheilt, ergiebt sich jedoch die Berechtigung 
dieser Ansicht gleichfalls nicht ganz deutlich; die Ordinaten in Fig. 5 sind 
solcherart keinesweges in gerader Linie, sondern schwach gebogen mit der 
Concavität gegen die Achse der Abskissen; Fig. 7 zeigt eine Curve mit allzu 
vielen Inflexionspunkten, um etwas beweisen zu können. Bleibt also nur Fig. 
6 als Beweis für Lamansky’s Ansicht übrig. 

Mit wiederholten Inductionsschlägen untersuchte Tireen das Verhältniss 
zwischen der Muskelzuckung und dem Reize. Obgleich seine Untersuchung 
eigentlich ein anderes Phänomen bezweckte, so zeigen seine Diagramme doch 
recht deutlich die Abhängigkeit der Muskelzuckung von der Intensität des 
Reizes. Der Verf. sagt nichts von dem Aussehen der Curve, stellt auch nicht 
in dieser Beziehung seine Resultate mit den von Fick gefundenen zusammen; 
die Diagramme °) aber zeigen, wie die Höhe der Muskelzuckungen bei steigen- 
der Intensität des Reizes steigt, jedoch nicht in einer geraden Linie, sondern 
in einem Bogen mit der concaven Seite zu der Abskissachse hin. 

Auf Prevers Ansichten, die er in seinem myophysischen Gesetz ") zusam- 
mengefasst hat, brauche ich mich hier nicht weiter einzulassen. Die seinen Vor- 
aussetzungen und Resultaten anhaftenden Mängel sind von Anderen genug- 
sam gerügt worden, als dass es nóthig wäre hier die Frage näher zu be- 
rühren "). 

Alle die Untersuchungen, welche ich hier erwähnt, leiden an einem ge- 
meinsamen Mangel: sie geben die Stürke des Reizes nicht in absoluten Maas- 


Der LACS Mi, fa: 

?) Frex, Festschrift für Ernst Heinrich Weber. Würzburg, 1871. 

3) LAMANSKY, Studien d. physiologischen Instituts zu Breslau, IV S. 220 ff. 1868. 

*) LAMANSKY, l. c. S. 225. 

5) Trecer, Berichte ü. die Verh. d. sächsischen Gesellsch. d. Wissensch. Math. Phys. Cl. 1875. 
I S. 110. 1875. 

*) Preyer, das myophysische Gesetz, 1873. 

7) Wegen der hierher gehörenden Litteratur, siehe Hermann, Handb. d. Phys. I, 1, S. 109. 1879. 


632 ROBERT TIGERSTEDT. 


sen an, und gestatten keinen Vergleich zwischen der lebendigen Kraft, die der 
Reiz ausmacht, und der Arbeit, die der Muskel ausführt, wenn er hiedurch in 
den Zustand von Thätigkeit versetzt wird. 

Durch mechanische Nervenreizung werden beide diese Mängel beseitigt. 
Bei jeder einzelnen Reizung wird die den Nerv treffende Kraft in absoluten 
Maassen vermessen und ebenso wird diese bei jedem einzelnen Versuch in 
demselben Maass wie die Arbeit des Muskels bestimmt. 

Wie ich bereits oben hervorgehoben, sind die Nerven für mechanische 
Reizung besonders empfindlich und zwar in so hohem Grade, dass ihre grosse 
Irritabilität mich zwang fast bis zur Grenze desjenigen zu gehen, was man in 
Bezug auf die Masse des Gewichts, mit welchem ich den Nerv reizen wollte, 
zuwegebringen konnte. 

Bei diesen Versuchen wandte ich verschiedene Delastungen des Muskels 
an. Die niedrigste, die ich mit den von mir benutzten Apparaten erhalten 
konnte, war, indem ich das Gegengewicht des Schreibehebels auf dem Prrö- 
cER'schen Myographion so weit als möglich nach hinten verlegte. Das Gewicht, 
welehes auf den Muskel dann wirkte, und das dieser bei seiner Zusammen- 
ziehung hob, betrug auf der Wage gewogen 10,4 Gramm.  Theils durch Ver- 
legung des Gegengewichts nüher zur Achse des Schreibapparats, theils durch 
Belastung der Wagschaale desselben mit verschiedenen Gewichten wurden in 
verschiedenen Versuchsserien verschiedene Belastungen des Muskels erhalten. 

Ich benutzte bei diesen Versuchen fast ausschliesslich dieselbe Me- 
thode, wie Fick bei den seinigen anwandte, und bestimmte solcherart die 
Grósse der Muskelarbeit durch die Höhe, in welche der belastete und 
durch das Gewicht ausgedehnte Muskel den Zeichenstift warf. Die auf die 
Myographiontafel von dem Stift gemachten Striche reprüsentiren mithin direct 
die Muskelarbeit. Die wirkliche Grösse der äusseren Muskelarbeit erhält man 
durch das Product des vom Muskel gehobenen Gewichts, multiplieirt mit der 
Wurfhöhe (= dem halben Strich auf der Myographiontafel). In dem nun fol- 
genden Versuchen werde ich dieses Maass für die Muskelarbeit anwenden und 
zugleich dasjenige des Reizes durch das Product der Schwere des Gewichts mit 
die Fallhöhe bestimmen. Die hierbei in Frage kommenden Höhen sind in 
Millimeter und Zehntel davon gemessen, die Schwere wiederum in Milligram; 
die Arbeitseinheit wird folglich 1 Melligrammillimeter sein. 

Ich will nun über die Resultate Bericht erstatten. 

Vorerst kommt hiebei die Frage über minimaler Reize in Betracht. Un- 
ter einem minimalen Reiz verstehe ich derjenige, welcher gerade nöthig und 


Studien über mechanische Nervenreizung. 633 


genügend ist, um bei dem Muskel eine unbedeutende mechanische Arbeit her- 
vorzurufen, entsprechend mit Rücksicht auf die Construction des Schreibappa- 
rats und sonstige Versuchsbedingungen, einem Arbeitswerth von weniger als 
10,000 Milligrammillimeter mit einer Wurfhóhe von weniger als 0,5 Mm. 
Muskelzuckungen, in denen der Arbeitswerth geringer als dieser, die Wurf- 
höhe aber höher ist, habe ich nicht als minimale angesehen, weil es ja in kei- 
ner Weise bewiesen ist, dass diese Zuckungen nicht gleich gross geworden wá- 
ren, obgleich die Belastung hóher gewesen, mit anderen Worten sie besitzen 
keine Kriterien um in der That minimal zu sein. 

Aus meinen Versuchsprotokollen will ich zuerst einige Zifferangaben an- 
führen, welche zur Bestimmung des Minimalwerths des Reizes dienen werden. 


Tab. I. 
N:o. LK. V. Fr MA. W. Z. M" 
b. 11. ^ 534. 0,8. jt 6:800! 385. 0,5. 16°. 
XXXII. TOT. 0,485. 1,5. 3,540. 35,4. 0,1. 18°. 


XXXIII. Tan. 0,485. 1,5. 3,540. 35,4. 0,1. 18% 
N a er eig er rg 
XXXV. 825. 0,485. "E 1,040. 10,4. 0,1. 18°. 
yr Mg 954; oe 4, sglr99) Bea th get main: 
19U quis gio vigas: eg RNE = cogo nre: 


Diese Werthe für die Grösse des minimalen Reizes sind alle Versuchen 
entnommen, in denen diese Minimalzuckung die erste war, die überhaupt auf- 
trat. Hinsichtlich des Feuchtigkeitsgrades, des allmälichen Absterbens, der 
Austrocknung und anderer ühnlicher Umstände, befanden sich diese Nerven in 
vollkommen gleichem Zustande; der Werth des minimalen heizes wurde näm- 
lich bestimmt augenblicklich, nachdem das Nervenmuskelprüparat in den Ap- 
parat eingesetzt ward und alle Präparate waren in vollkommen gleicher Weise 
und unter Beobachtung ganz derselben Vorsichtsmaassregeln hergestellt. Aus 
der grossen Menge Versuche, die ich über das Verhalten der Muskelzuckung 
je nach der Stärke des Reizes angestellt — sie waren mehr als 100 — habe 
ich diejenigen ausgesucht, bei denen, bei sonst vollkommen normalen Nerven, 
die erste Zuckung minimal war, nach derjenigen Auffassung von einer mini- 
malen Zuckung, die ich hier geltend gemacht habe. 

Die obenstehende Tabelle über diese Werthe zeigt, dass dieselben bei 
verschiedenen Nerven nicht unbedeutend wechseln. Zieht man jedoch in Be- 

80 


634 ROBERT TIGERSTEDT. 


tracht, dass grösseren Werthen des Reizes in der Mehrzahl der Fälle auch 
stärkere Arbeitswerthe entsprechen, so wird der Unterschied zwischen ihnen 
doch nicht so gross. Die Durchschnittszahl dieser Versuche beträgt 

fir die Minimalwerthe des Irritaments: circa 900 Milligrammillimeter 
und 

für die entsprechende Muskelzuckung: cirea 5,000 Milligrammillimeter. 

Diese Durchschnittszahlen bezwecken natürlicherweise nicht ein absolutes 
Maass für die Irritabilität der Nerven zu geben, sondern nur eine ungefähre 
Schätzung der Kraft zu erlauben, die den Nerv treffen muss, damit eine merk- 
liche Muskelzuckung soll ausgelóst werden kónnen. 

Diese Muskelarbeit ist, wie man sieht, bei weitem nicht minimal, auch 
wenn man die dieselbe begleitende Wärmeproduction hier vorlüufig nicht be- 
rücksichtigt. Man kann daher den richtigen Punkt für den Minimalwerth des 
Reizes als bedeutend niedriger liegend annehmen, und ich habe auch bei ge- 
wissen Versuchen einige in dieser Beziehung recht interessante Phánomene ge- 
funden, welche die Frage in nicht geringem Grade beleuchten. 

Man móge darauf Acht geben, dass die angeführten Versuchsresul- 
tate sämmtlich aus der ersten auftretenden Zuckung erhalten sind, dass mithin 
für einige derselben diese Zuckung grösser war, als sie durch eine fernere 
Verminderung des Reizes hätte werden kónnen. Die Bestimmungen, zu denen 
ich nun übergehe, sind an Nerven geschehen, die entweder in Folge mehrerer 
vorheriger Reizungen während einer längeren Versuchszeit hinsichtlich ihrer Ir- 
ritabilitit einigermaassen veründert worden, oder auch durch äussere Umstände 
eine abnorm gesteigerte Irritabilität darboten. Solcherart sind die Versuche 48, 
45, 46 an Fróschen, die Tags vorher aus Deutschland angekommen waren, aus- 
geführt; die Mühseligkeiten der Reise mógen in irgend einer Art ihre Irrita- 
bilität erhóht haben, denn die durch den äusserst schwachen Reiz ausgelósten 
Muskelarbeiten sind im Vergleich zu denjenigen vollkommen normaler Nerven 
weit grösser. Zur Vermeidung etwaiger Missverständnisse muss ich hier aus- 
drücklich bemerken, dass eine ähnliche gesteigerte Irritabilität an diesen Fró- 
schen, nachdem sie einige Tage aufbewahrt worden, nicht weiter beobachtet 
wurde. 


Tab. Il. 
Non ab. V. H. MA. MW Z. AM 
PR TO 1,0. 43,650. 48,5. 0. 16°. 
45. 232. 0,211. 1,1: 53,350. 48,5. did: 16,5. 


46. 316. 0,211. 1,5. 43,650. 48,5. 0,9. 16,55: 


Studien iiber mechanische Nervenreizung. 635 


JS ECM MNT EM 50.050. 38,5 T IS 
47. 485. 0,211. 273. 43,650. 48,5. 0,9. T6979. 
SU ET ge rc OST - "88s 1,3 I8. 


Die Durchschnittszahl dieser sechs Bestimmungen ist 

für die lebendige Kraft des Reizes: 386 Milligrammillimeter 
und 

für die Muskelarbeit: 47,400 Milligrammillimeter. 

Hier ist vielleicht hinzuzufügen, dass während der Zeitdauer der zuletzt 
angeführten Versuche keine anderen als die von mir hier oben erwähnten Ab- 
normitüten bei dem Nerv bemerkt werden konnten, und dass die Ursache nicht 
in einer äusseren Einwirkung auf den Nerv, sondern ganz und gar in demsel- 
ben selbst lag. 

Das Resultat, auf welches die in Tab. I aufgenommenen Versuche hin- 
zielten, dass nàmlich die Reizung im Muskel in der That weit früher beginnt 
als dieselbe durch eine sichtbare Zuckung sich zu erkennen giebt, wird durch 
die in Tab. II enthaltenen Zifferangaben bestätigt. Zu dem factischen Be- 
weise dass | 

bei der geringsten Intensität, die wir dem mechanischen Reiz, womit wir 
den Nerv reizen, überhaupt geben können, die äussere mechanische Arbeit des 
Muskels ein Minimum bereits bedeutend übersteigt, 
können wir daher mit hohem Grade von Wahrscheinlichkeit folgendes Corro- 
larium hinzufügen: 

nicht nur der Nerv, sondern auch der Muskel werden in einen Zustand 
von Thätigkeit versetzt, sobald die Stärke des Reizes von Null bis zu irgend 
einem endlichen Werth steigt, obschon solches bisher nicht aufgewiesen werden 
konnte, weil die physiologischen Instrumente zu diesem Zweck nicht genug emp- 
findlich sind. 

Zur Beleuchtung der Art und Weise, in welcher die Nerven gegen 
Reize in der Gegend der minimalen reagiren, will ich ferner eine Serie Be- 
stimmungen, in vollkommener Uebereinstimmung mit den in der Tab. I 
enthaltenen Versuchen ausgeführt, hier mittheilen; sie sind mithin sämmtlich 
die ersten Zuckungen, die von einem Nerv, nachdem derselbe in den Apparat 
eingesetzt ward, erhalten worden. 


636 ROBERT TIGERSTEDT. 


Tab. III. 

N:o. LK. V. H. MA. W. Z. ie 
SB 1,076. 0,211. 9, 14,550. 48,5. 0,3. 17°. 
41. isen be 0 DA OR RS LM 
XXE oo on. P GOES 0,4 18. 
12. 356110004. ^ 26 99.100. 1. 99, 0,6. 1755. 
Se a0 Du .— 632. e BM 01e. 0,8. 18. 
19. i358. (8. - "9:8 138/900. C aa TOS C IMETSS 

b. 61. ass ^. Des. Da IT 0 112 209. 0 GS 
b. 62. HAS | Qus. 30 "e 16030 029 9 US 
38. 1,498. 0,211. 74 48,500. 48,5. 1,0. 1755. 

9. 11504.. 0,5. 0 34. ESA 600 MINES oret 


Diese Versuche zeigen, dass man in der Nähe des minimalen Reizes die 
Stärke desselben nicht viel zu vergróssern braucht, um weit bedeutendere Zuc- 
kungen auszulósen. Behufs Vergleichung werden folgende Durchschnittszahlen 
angeführt: 

DurchschnittszaM des Reizes: 1,300 Milligrammillimeter, 

Durchschnittszahl der Muskelarbeit: 26,400 Milligrammillimeter. 

Diese Zahlen zeigen, dass im Allgemeinen in der Gegend des minimalen 
Reizes die Muskelarbeit in einer schnelleren Proportion als der Reiz zunimmt, 
denn während die Reize hier sich wie 18: 26 verhalten, verhalten sich die 
von ihnen ausgelösten Muskelzuckungen wie 5: 26 oder, in runden Zahlen, 
während die Reize sich wie 3: 4 verhalten, verhalten sich die Muskelarbeiten 
wie 1: 5. 

Auf grössere Schwierigkeiten, als bei der Bestimmung des minimalen Rei- 
zes, stösst man beim Aufsuchen maximaler Reize. Wie schwer es in der That 
ist festzustellen, wann ein Reiz wirklich maximal ist, haben die Untersuchun- 
gen Fick's in glänzendster Weise dargelegt. Während man vor ihm als Axiom 
angenommen, dass das bei electrischer Reizung erreichte Maximum von Zu- 
sammenziehung des Muskels nicht weiter überschritten werden künne, fand er, 
dass solches nicht der Fall war, indem er im Gegentheil das Vorhandensein 
übermaximaler Zuckungen bewies und durch seine Entdeckung der „Lücke“ 
eine fernere Eigenthümlichkeit in dem Verhalten der Nerven bei electrischer 
Reizung an den Tag legte. 

Ähnliche Erscheinungen lassen sich freilich bei mechanischer Reizung nicht 
erwarten. Wenn aber, wie ich weiterhin zeigen will, bei starken Reizen die 


Studien über mechanische Nervenreizung. 637 


Muskelzuckungen bei einer jeden höheren Stärke des Reizes nur unbedeutend 
steigen und sich asymptotisch ihrem Maximum nähern, so hat man oft genug 
schwer mit Bestimmtheit festzustellen, wann dieses erreicht ist. Hiezu kommt, 
dass bei maximalen und übermaximalen Reizen die Ausdauer der Nerven nicht 
genügend gross ist, um allzu viele Versuche zu gestatten. Dieses ist die ein- 
zige eigentliche Ungelegenheit, die ich bei mechanischer Nervenreizung gefun- 
den habe. 

Ich habe gesucht eine Vorstellung von dem maximalen Werth des Rei- 
zes zu erhalten, indem ich dieses als dasjenige Reiz bestimmte, welches eine 
so starke Zuckung giebt, dass einige noch stärkere Reize an einem und dem- 
selben Nerv und an einer und derselben Stelle des Nervs keine grössere Zuc- 
kung zuwegebringen. Aus meinen Versuchsprotokollen habe ich zu diesem 
Zweck folgende Zusammenstellung gemacht: 


Tab. IV. 

N:0 LK. Ve ET: MA. W. 2. qp 

9. 12174. 0485: 2556 111,700. 38,5. 2,9. 18°. 
ANS PCR v if 115,500. 385. 3,0. 1755. 

18. motos Le 703900. 38,5 0. 18°. 

91. BB! Oussh! 11,5) 1/96,3004.. 385. SEM msn 

36. 8,009. ^ Opi. 408 111,700. 385 9,9. 18°. 
45. ara Sr. AMIS 3008 488 Höje 16: 

b 16. 8,730. 0,485. 18,0. 59,800. 13,6. 4,4. 16°. 
b. 15. 7,719. " 0,485. | 15,900 89,800. 13,0. 6,6. 169,5. 
b. 20. 11,495. 0,485. 23,7 65,800. 13,6. 48. 169,5. 


Die Durchschnittszahl dieser Versuche ist 

für das Irritament: 8,800 Milligrammillimeter, 

für die Muskelarbeit: 94,000 Milligrammillimeter. 

Die Zahlen kónnen jedoch keinesweges als definitiv angesehen werden 
und namentlich gilt solches von dem Werth für die Muskelarbeit. Wie be- 
kannt, kann ein Muskel beim Maximum der Zuzammenziehung eine gewisse Grenze 
nicht überschreiten, sobald er direct oder indirect durch eine einzige einzelne 
Reizung in Thätigkeit versetzt wird. Ist nun der Muskel zu leicht belastet, 
so bietet die von ihm ausgeführte Arbeit keinen richtigen Maasstab seiner von 
dem Reize ausgelósten Kraft, weil die ganze disponible Kraft nicht für wirk- 
liche mechanische Arbeit in Anspruch genommen wird. Und die Versuche 


638 ROBERT TIGERSTEDT. 


b15, b16 und 520 auf Tab. IV zeigen deutlich, dass die Ursache des ge- 
ringen Arbeitswerthes gerade in diesem Umstande liegt, wie sich aus der be- 
deutenden Wurfhóhe des Muskels bei diesen Versuchen klar genug ergiebt. 
Um ein befriedigenderes Bild des maximalen Werths der Muskelzuckung zu 
erhalten, habe ich daher eine Anzahl Versuche mit stärkeren Belastungen 
ausgeführt. Sie finden sich in der folgenden Tabelle zusammengestellt. 


Tab. V. 
N:o. LK. NE El: MA. 2. W. T. 
5424.94 107185. 0,485. 21,0. 123,500. 2,9. 42,6. 172% 
In 8,730. 0,485. 18,0. 175,300. 2,8. 62,6. 17% 
b. 26. 4,220. 0,48. 8,7. 223,000. 9,5. 89,2. 178: 
7,954. 0,485. 16,4 155,800. 4,4. 35,4. 18°. 
3,638. 0,485. 7,5. . 127,400. B 35,4. 18°. 
5,063. 0,485. 12,5. 134,500. 3,8. 35,4. 18". 
5,675.  O,485. 1157. 179,500. 3,1. 48,5. 18°. 
4,899. 0,485. 10,1 184,300. 3,8. 485. Lee 


Die Durchschnittszahl dieser Versuche beträgt 

für das Irritament: 6,300 Milligrammillimeter ; 

für die Muskelarbeit: 162,900 Milligrammillimeter. 

Es ergiebt sich hieraus unwidersprechlich, dass die aus Tab. III gezo- 
gene Durchschnittszahl füs das Maximum der Muskelarbeit viel zu niedrig 
war, dass aber dagegen der Werth des Reizes keinesweges zu niedrig ge- 
schätzt war. Ich muss hier erwähnen, dass die Nerven, an denen die Ver- 
suche auf dieser Tabelle angestellt sind, vollkommen ebenso functionsfähig 
wie die übrigen Nerven waren, und dass sie kein Zeichen einer abnorm ver- 
grósserten Irritabilität darboten, wie z. B. bei einigen der Versuche auf 
Tab. BE 

In der That wird die Grósse der Muskelzuckung oder die dabei ausge- 
führte Arbeit nicht bedeutend vermehrt, wenn man auch die Stärke des Reizes 
in bedeutendem Grade über das in den Tabb. III und IV angegebene Maxi- 
mum hinaus vergrössert. Ich habe einige Versuche mit übermaximalen Rei- 
zen angestellt, welche in dieser Beziehung recht interessant sind. 


Studien über mechanische Nervenreizung. 639 


Tab: TI. 
N:o. LK. v H. MA. W. 7 PT: 
b. 9. 91,697. ' 1,3 162. 208,500. ^48, 4,3 169,5. 
DAME "past''" 968 ' 232,800. 485 4,8. 165,5. 
p:59 149987) "l5. " "392 993,100. ^ 48, 4,6. 16°. 
b. 6. 90,324. 410. APTE 300 QUUM 3,8. 16°. 


Die Durchschnittszahl für die Muskelarbeit beträgt hier 212,200 Milli- 
grammillimeter. 

Diese Versuche zeigen, dass wenn man auch die Stärke des Reizes zwei 
bis dreimal, ja noch mehr über den oben gefundenen Maximalwerth vergrössert, 
der erhaltene Effect in Bezug auf die Grösse der Muskelarbeit bei weitem 
nicht in demselben Verhältniss gesteigert wird; im Gegentheil lassen diese 
Versuche, verglichen mit den in Tabb. IV und V enthaltenen, mit grösster 
Wahrscheinlichkeit schliessen, dass der maximale Werth des Reizes ungefähr 
um 7,000 à 8,500 Milligrammillimeter liegt; doch will ich deshalb keineswe- 
ges diese Ziffer für den maximalen Werth des Reizes, 7,000—8,500 Milli- 
grammillimeter, als absolut ansehen, denn ich sehe genugsam ein, dass dieses 
Maximum erneuerter, eigens darauf gerichteten Versuche bedarf, um mit genü- 
gender Genauigkeit bestimmt zu werden. Sie müssen im Gegentheil vervoll- 
ständigt werden durch neue Versuche und gleichzeitiger Anwendung electri- 
scher Reize als Controllmittel, unter anderem, damit man mit Sicherheit ent- 
scheiden können möge, ob eine vorhandene Zuckung eine wirkliche Maximal- 
zuckung ist oder nicht. 

Da in der physiologischen Litteratur sich jedenfalls keine Versuche zur 
Bestimmung der Grösse des Minimums und des Maximums des Reizes in ab- 
soluten Maassen vorfinden, habe ich geglaubt, dass diese meine Zusammen- 
stellungen ein gewisses Interesse haben müssen. 

Ich gehe nun über zu einem Bericht meiner Resultate mit Bezug auf 
die Abhängigkeit der Muskelzuckung von der Intensität des Reizes. 

Schon auf Grund der aus den Tabb. I, III und IV erhaltenen Durchsehnitts- 
zahlen kann man eine ungefähre Vorstellung des allgemeinen Aussehens und 
des Verlaufs der dieses Verhältniss veranschaulichenden Curve erlangen !). 


1) Ich habe hier nur diese Tabellen berücksichtigt, nicht aber Tab. V benützt, weil die in der 
letztgenannten enthaltenen Arbeitswerthe von Muskeln erhalten wurden, die schwerer belastet waren, 
als die in den früheren Tabellen angeführten. 


640 ROBERT TIGERSTEDT. 


Ich habe oben gezeigt, dass in der Gegend des minimalen Irritaments die 
Muskelzuckung weit schneller als das Irritament steigt, derart, dass während 
der Reiz sich wie 3 : 4 verhält, die Arbeitswerthe der Muskelzuckun- 
gen sich wie 1 : 5 verhalten. Das Resultat der Tab. TV, verglichen mit dem- 
jenigen der Tab. III, zeigt wiederum, dass während die lebendige Kraft bei 
dem Irritament sich wie 13 : 88, die Muskelarbeit sich wie 26 : 94 verhält, 
oder in runden Zahlen, während das Irritament sich wie 1 : 6 verhält, ist 
das Verhältniss der Muskelarbeit wie 1 : 4. Eine auf Grund dieser und der 
auf S. 636 angeführten Zahlen construirte Curve findet man in Taf. 6 Fig. 1, 
wo die Abskissen die lebendige Kraft des Reizes und die Ordinaten die Mu- 
skelarbeit bedeuten. Diese Curve zeigt, dass überhaupt die Muskelzuc- 
kungen bei geringerer Stärke des Irritaments schneller als dieses steigen, dar- 
auf aber langsam in einem gegen die Abskissachse concaven Bogen ihr Ma- 
ximum erreichen. 

Dieses allgemeine aus Durchschnittszahlen hergeleitete Resultat wird voll- 
kommen bestätigt durch Versuche, ausgeführt an einem und demselben Nerv 
mit Reizen von verschiedener Stärke. Bine Anzahl Versuchsprotocolle, wel- 
che diesen Thatbestand beleuchten, folgen hier unten. 


Tab. VII. 
Versuch 9. 
DE 65. EB — 45 TMC: F0 1! MZ SB 
N:o. H. LK. 2. MA. 
1 11,5: 728. 0,0. 0. 
9. 3,1. 1,504. 0,9. 34,650. 
3. 4.2. 2,037. 1,2. 46,200. 
4 4,8. 2,398. 5. 57,750. 
5 6,0. 2,910. 1,8. 69,300. 
6 11,8. 5,723. 9,2. 84,700. 
Ze 15,4. 7,469. 2,3. 88,550. 
8. 20,2. 9,797. 9.5. 96,950. 
9 25,1. 12,174. 2,9. 111,650. 
2) E= 1. Sonst wie oben. 
N:o. H. LK. gi MA. 
1. 2,5. 1,213. 0,7. 26,950. 
3 1,504. 1,0. 38,500. 


Studien über mechanische Nervenreizung. 641 


3 4,2 2,037. i 57,750. 
4 5,0. 2,425. 1,1. 65,450. 
5 5,9. 2,862. 2,0. 71,000. 


Versuch 13. 
Br wer n — 45,7 1000 V Uds W — 385, 


N:0. ER LK. 2. MA. 
1. 2. 17019: 14. 42,350. 
25 4.1. 15989: 2,1. 80,850. 
3. Do 2.668. 2.5. 96,250. 
4. 7,0 3.393. 2,6. 100,100. 
5. 9,8. 4,753. Pe 103,950. 
6. 19,9. 9,052. 2,8. 107,800. 
Ye 24,2. 11,980. 2,9. 111,650: 
8 34,5 16,730. 3,0. 115,500. 


Versuch 15. 
= GAN og t =" Wr. ph — 0s "AT sss) 


N:o. H. LK. FA MA. 
1. 0,9. 436. 0,3. 11,550. 
9. 9.1. 1,019. 1,0. 38,500. 
3. 2,6. 1,261. 1,2. 46,900. 
4. 3,1. 1,795. 13. 50,050. 
5. 4,6. 2,231. L& 53,900. 
6. 5,7. 2,765. 1,8. 69,300. 
7. 6,9. 3,347. 2 77,000. 
8. 8,8. 4,968. 21. 80,850. 
9. 19,3. 5,966. 21. 80,850. 

10. 38,9. 18,867. 2,1. 80,850. 


Versuch 16. 
Jo en Km — ISP. = 045. W = 38x» 


| 


N:o. H. LK. 7 MA. 
i: Bu 1,504. 0,4. 15,400. 
2. 4,0. 1,940. 104 57,750. 
3. 5,4. 2,619. 2,0. 77,000. 
4. 6,8. 3,298. 2,2. 84,700. 
5. nem 3,638. 2.9. 111,650. 


81 


642 
Versuch 18. 
d — D: 
N:o. 


oos 


Versuch 19. 


JE, e SE 


ROBERT 


N Er 


JI" eil: 
LK. 


1,455. 
1,989. 
9,495. 
9,862. 
3,444. 
4,753. 
6,257. 
7,421. 


JP zm 
LK. 


1,358. 
1,843. 
9.931. 
2,668. 


3,153. 


TIGERSTEDT. 


V — 0,8. 
Z. 
0,2. 
0,6. 
0,8. 
1,0. 
1,5. 
NY 
2,0. 
2,0. 


PIANOS; 
Z. 
1,0. 

les 


? 


1,6. 


? 
1,8. 
1,9. 


? 


qo PAPE (03485! 


LK. 


W — 385. 


W 288 
MA. 


38,500. 
50,050. 
61,600. 
69,300. 
73,150. 


W — 38,5. 
MA. 


34,650. 
49,350. 
65,450. 
73,150. 
80,850. 
96,250. 
96,250. 
96,250. 
96,250. 


Studien über mechanische Nervenreizung. 643 


Versuch 26. 
DER AE eh lese, M. = 048 Mi 355 


N:0. ISF LK. Z. MA. 
1 DAB: 1,116. 0,4. 15,400. 
I, 41. 1,989. 1,2. 46,200. 
3. 5,7. 2,765. 1,2. 46,200. 
4 10,7. 5,190. je 53,900. 
5. 15,4. 7,469. 1,8. 69,300. 
6. 19,7. 9,555. 1,8. 69,300. 
y 24,6. 11,931. 9 7. 103,950. 
8. 29,9. 14,502. 3,2. 123,200. 
9. 34,2. 16,587. 3,1. 149,450. 

10. 39.3. 19,061. 44. 169,400. 


Versuch 29. 
ICE — 32: T — TSF — Os -W — GB; 


N:o. HH: LK. 2. MA. 
1. 5,4. 9,619. 1,0. 38,500. 
9. 10,5. 5.093. 1;. 65,450. 
3. 15,3. 7,421. 9 2. 84,700. 
4. 19,8 9,603. 9 3. 88,550. 
5. 29,4. 14,259. 2.8. 107,800. 
6. 39,5. 19,158. 4,5 173,250. 
Y: 49,4. 23,959. 455. 173,250. 


Versuch 30. 
ID. und on oq —f VER MALE LS8,5: 


N:o. H. LK. Z: MA. 
1 3,2. 1,552. 0,8. 30,800. 
2 52. 2,522. 1,3. 50,050. 
3, 15,3. 7,421. 1,8. 69,300. 
4. 24,1. 11,980. 1,9. 73,150. 
5 34,1. 16,539. 2,3. 88,550. 
6 44,9. 91,777. 3,5. 134,750. 


644 


Versuch 31. 


DEAR TES PDA 
N:o. H. LK. Z. 
p. 1,4. 679. ios: 
2. 5,6. 2,716. [PE 
9. 10,4. 5,044. 1,9. 
4. 55». 13912. 2,9. 
5. 20,1. 9,749. 3,0. 
6. 29,1. 14,405. 3,9. 
7. 39,6. 19,206. 4,2. 
Versuch 36. 
ME en Eye Veen rei 
N:o. H. LK. a 
i 1,5. alT. 0,4. 
2. DUE 570. 1,0. 
3. 5,2. 1:097. 1,3. 
4. 12,1. 2,553. 2,0 
5. 16,9. 3,566. DB. 
6. DAME 4,452. 2,3 
fe 26,2. 5,528. 23, 
8. 35,9. PET 2,4. 
2. 40,8. 8,609. 2,9 
Versuch 37. 
TN t I = 180026 
N:0. H. LK. Z. 
1. 6,5. 1,329. 0,8. 
2: F2. 19. 1,6. 
3. Tis. 2,469. 2,8. 
4. 16,6. 3,503. 2,4. 
3% 25,8 5,444. 2,5. 
6. 31.3. 6,562. 34 


ROBERT TIGERSTEDT. 


TA —— 3875 
MA. 
50,050. 
57,750. 
73,150. 

111,650. 
115,500. 
150,150. 
161,700. 


15,400. 
38,500. 
50,050. 
77,000. 
88,550. 
88,550. 
88,550. 
92,400. 
111,650. 


W = A88 
MA. 
38,800. 
77,600. 

111,550. 
116,400. 
121,250. 
194,000. 


Versuch 38. 
JL, == Tg 
N:0. 


+ cd -— 


I 2» AM 


Versuch 44. 


BUTS 


LTÉE: 


Studien 


== 


5. 
H. 


2,6. 
3) ak 
5,6. 
föds 
ES: 
16,9. 
25,9. 


über mechanische Nervenreizung. 


7 NE E: 


LK. 


549. 

739. 
1,182. 
1,498. 
2,384. 
3,566. 
5,465. 


== Men: 
LK. 


998. 
1,287. 
1,540. 
1,836. 
2,110. 
9.405. 
9,806. 
2,827. 
3,144. 
3,460. 


y — on 
2. 
0,0. 
0,0. 
0,0. 
1,0. 
1,8. 
2,6. 


2,4. 


poc. 
2. 
0,0. 
0,3. 
0,2. 
0,7. 
0,9. 
0,9. 
1.0. 
1,0. 

1. 


2 


1.5. 


2 


V =.1021. 


Wa 48. 


0. 
48,500. 
87,300. 

126,100. 
Tetanus. 


W —. 48,5. 


MA. 

0. 
14,550. 
33,950. 
33,950. 
43,650. 
43,650. 
48,500. 
48,500. 
53,350. 


72,750. 


PAS; 
MA. 
48,500. 
77,600. 
87,300. 

101,850. 
121,950. 
121,250. 


646 ROBERT TIGERSTEDT. 


Versuch 28. 
TO INSE Hf ISIN Wi UN 23830: 


N:0 ETS LK. Z MA 
1 0,8. 388. 13. 50,050. 
2. UE 825. 1,4. 53,900. 
3. 2,1. 1.310. 1,8. 69,300. 
4 3,6. 1,746. 2,0. 77,000. 
D 5,5. 2,668. 2,1. 80,850. 
6. 15,3. 7,421. 2,8. 107,800. 
7: 24,5. 11,883. 3,0. 115,500. 
8. 34,5. 16,733. 3,6. 138,600. 
9r 45,0 21,825. 4,1. 157,850. 


DA 3,25, TAC — 085 MURS 


N:0. ER LK. 2. MA. 
ilg 2,0. 970. 0,0. 0. 
9. 5,1. 2,765. 9.6, 35,360. 
3. 10,3. 4,996. 3,6. 48,960. 
4. 15,4. 7.469. 4,3. 58,480. 
5. 18,0. 8,790. 4.4. 59,840. 
6 20,2. 9,797. 44. 59,840. 
Versuch b. 15. 
=S UR = Fer To I! V = hs. W^ domus 
N:o. His LK. Z. MA. 
1. 9 4. 1,164. 9,3. 31,280. 
Då 4,4. DAS A 3,0. 40,800. 
Do 8,5. Z9 4,1. 55,760. 
4. 13,3. 6,451. 5,5. 74,800. 
5. 15,9. 7,712. 6,6. 89,760. 
6. 20,5. 9,943. 6,6. 89,760. 
7 25,9. 12,562. 6,6. 89,760. 


Versuch b. 19. 
—UULXDE-—.398 —. ALES — Ou Me 
N:o H. LK. 2. MA. 

i 3,0, 1,455. 1,8. 24,480. 

2 58, 2,813. 2,6. 35,360. 


Studien über mechanische Nervenreizung. 647 


2 10,7 5,190. 3,8. 51,680. 
4. 15,5. 7,518. 4,6. 62,560. 
5. 20,1. 9,749. 4,8. 65,280. 
6. 25,0. 12,125. 5,0. 68,000. 
7. 29,9. 14,502. 52. 70,720. 
8. 35,8. 17,363. 54. 73,440. 


Versuch 421. 
I pp o He T'ES. y —ma W^ —3485. 


N:o. H LK. Z MA 

ig 1,4 295. 0,0 

2. 2,5 528. 0,0 0 

9. 4,0 844 0,0. 0 

4. 5,6 1,182 0,5. 24,250. 
5. 8,4 1,772 0,7. 33,950. 
6. 9,9. 2,089 0,8 38,800. 
7. 12,0 2,532 12: 58,200. 


Versuch b. 11. 
PIRE —= 35,41 = LÖN = 02,1 W — 13.76: 


N:o. H. LK. Z. MA. 
f. NEC E? 534. 0,4. 6,800. 
D 6,8. 3,298. 1,0. 13,600. 
3. 113. 5,384. 9,1, 28,560. 
4. 16,0. 7,760. 2,9. 39,440. 
AL „bi 20,5. 9,943. 3,1. 42,160. 
6. 25,9. 12,562. 3,3. 44,880. 


30,7. 14,890. 3,8. 51,680. 


Versuch 25. 
— ooh En dvd — dm =, 0 IV, — 38 


N:o. H. LK. VA MA. 
1 2,2. 1,067. 0,4. 15,400. 
2. 2,9. 1,407. 0,9. 34,650. 
3. 4,3. 2,086. ih: 57,750. 
4 qi 3,589. 2,0. 77,000. 
5 10,8. 5,238. 9.4. 92,400. 


648 ROBERT TIGERSTEDT. 


6. 15,4. 7,469. 2,6. 100,100. 
rt 20,3. 9,846. 2,8. 107,800. 
8. 24,7. 11,980. 3,6. 138,600. 
9. 34,0. 16,927. 4,6. 177,100. 


Versuch b. 14. 
= ae RS 


An 


T — Ce —P OS CS, 


N:o. H. ING y. MA. 
1 3,0. 1,455. 1,4. 19,040. 
2 6,1. 2,959. 1,8. 24,480. 
3 11,2. 5,432. 2,1. 28,560. 
4 15,8. 7,663. 2,1. 28,560. 
5 95,1. 12,174. 2,5. 34,000. 
6 35,3. 17,121. 2,5. 34,000. 


Versuch b. 20. 
qud E ——:4,.. UT =165 stil hessl0453- H7 adam 


N:o. Hs LK. Z: MA. 
1 4,2. 2,037. 9.5. 34,000. 
9. 8,6. 4,171. a 46,240. 
3! 13,6. 6,596. 3 7. 50,320. 
4. 18,7. 9,070. 3,8. 51,680. 
5. 23,7. 11,495. 4,8. 65,280. 
6. 34.1. 16,539. 4,8. 65,980. 


Die meisten dieser Versuche wurden mit steigender Stärke des Reizes 
solcherart unternommen, dass ich mit dem niedrigsten Reiz anfing und allmä- 
lich denselben verstürkte. Nur in den Versuchen N:o 25, 26, 28, 29,30, 31 
und 36 habe ich eine umgekehrte Ordnung beobachtet. Ein bestimmter Unter- 
schied ergiebt sich aus diesen beiden Arten nicht; doch hat es den Anschein, 
als ob der Nerv durch Aussetzung für die übermaximalen Reizungen einiger- 
maassen beschüdigt würde, denn bei einigen Versuchen, in denen die erste 
Reizung mit allzu starkem Reiz geschah, bemerkt man eine schnellere Ab- 
nahme der Hóhe der Muskelzuckungen, als bei den übrigen Versuchen. 

Von diesen Versuchen findet man N:o 9 (1 und 2), 13, 15, 18, 19, 21, 
36 und b. 14 in der Taf. 6 abgebildet. In den Abskissen der Figu- 
ren bezeichnet jedes Millimeter 400 Milligrammillimeter, in den Ordinaten 
wiederum 1 Millimeter 4,000 Milligrammillimeter. Aus äusseren typographi- 


Studien über mechanische Nervenreizung. 649 


schen Gründen ist es unmöglich gewesen in sowohl Abskissen als Ordinaten 
dieselbe Grösse durch dieselbe Länge anzugeben. 

Fin Blick auf diese Figuren sowie auch auf die Zifferangaben hier oben 
ist genug um zu zeigen, wie die Ordinaten nicht in einer geraden Linie, wie ” 
in einigen der Versuche Ficw's, steigen, sondern dass ihre Vereinigungspunkte 
eine gegen die Abskissachse concave Linie bilden. Diese Curve hebt sich mit 
einer recht schnellen Steigung von Null und wird in ihrem Verlauf immer 
flacher, je nachdem sie hóher hinauf steigt, welches augenscheinlich beweist, 
dass die Muskelzuckung nicht proportionell dem Reize, sondern anfangs etwas 
schneller und darauf immer langsamer steigt, bis sie allmälich ihren maxima- 
len Werth erreicht. 

Veranlasst durch die Resultate Frcx's mit electrischer Reizung, habe ich 
mir besondere Mühe gegeben zu einem bestimmten Ergebniss hinsichtlich der 
Curve für Muskelzuckungen je nach der verschiedenen Stärke des Reizes zu ge- 
langen. Ich habe Versuche an mehr als 100 Fröschen angestellt; von diesen 
haben nur ein paar Versuche Resultate ergeben, die sich die von Fick nähern. 

Dass nicht alle der wenigen Versuche, die Frex veröffentlicht hat, für 
die Richtigkeit seines Gesetzes sprechen, habe ich Gelegenheit gehabt be- 
reits oben anzudeuten, ebenso, dass die Resultate seines Nachfolgers, La- 
MANSKY, keinesweges dieselbe unterstützen, wozu noch kommt, dass Tir- 
GEL'S Versuche, soweit man aus der summarischen Kürze, mit welcher 
seine Untersuchungen in diesem Punkte dargestellt sind, schliessen kann, im 
Gegentheil und gleich denjenigen Hermans’s entschieden für die Richtigkeit 
meiner Versuchsresultate sprechen). Ich kann daher nicht anders denken, als 
dass sowohl aus diesen Gründen, als auch nach meinen eigenen Versuchen zu 
urtheilen, die motorischen Nerven, insofern man aus der Muskelzuckung auf 
ihren Functionszustand schliessen kann, gegen die sie treffende Reize solcher- 
art reagiren, dass diejenige Curve, welche aus den Vereinigungspunkten der 
die Muskelarbeit repräsentirenden Ordinaten gebildet wird, nicht, wie Fick zu 
finden geglaubt hat, an ihrem oberen Ende discontuirlich ist, sondern dass sie 
im Gegentheil allmälich aufwärts geht und asymptotisch ihr Maximum erreicht. 

Was den nüher zum Origo gelegenen Theil der Curve anbetrifft, so zei- 
gen die Figuren, sowie auch die Resultate, zu denen bereits die Betrachtung 
über den minimalen Werth des Reizes führte, dass sie auch nicht in der Ge- 
gend des minimalen Werthes discontuirlich ist, wie Fick behauptet. Im Ge- 
gensatz hiezu deutet der Lauf der ganzen Curve an, dass dieselbe sich dem 


!) Siehe S. 630, 631. 


82 


650 ROBERT TIGERSTEDT. 


Nullpunkt der Abskissachse continuirlich nähert und dass mithin die Reizung 
bei minimalen Werth des Reizes sofort eintritt, obgleich der Effekt so gering 
ist, dass er durch unsere bisher angewandten Hülfsmittel sich nicht aufweisen 
lässt. Das Verhältniss zwischen der Grösse des Reizes und der Muskelzuc- 
kung unterliegt also för mechanische Reize nachstehendes Gesetz: 

Wenn der Reiz an Intensität in gerader Linie zunimmt, beschreibt die 
Muskelarbeit eine mit der Concavität gegen die Abskissachse gekehrte krumme 
Linie, deren Anfangspunkt in der Nähe des Anfangspunktes des Systems liegt 
oder mit demselben zusammenfällt, und welche Linie von hier in anfangs recht 
starker Steigung sich aufwärts erhebt, um darauf mit allmälich abnehmender 
Steigung sich ihrem Maximum asymptotisch zu nähern, welches dann von einer 
der Abskissachse paralellen Linie repräsentirt wird. 


Sechstes Kapitel. 


Das quantitative Verhältniss zwischen dem Reize und 
der Arbeit des Muskels. 


In dem vorhergehenden Kapitel habe ich über die bei mechanischer Ner- 
venreizung vorzugsweise auftretenden Erscheinungen berichtet. Es bleibt nun 
übrig das Verhältniss zwischen der Grösse des Reizes und der Muskelarbeit 
näher zu betrachten. 

Die Frage von der Intensität derjenigen Kraft, die erforderlich ist um 
einen gewissen Prozess von bestimmter Grösse in dem Nerv in Gang zu set- 
zen, ist bisher im Ganzen ziemlich wenig behandelt worden, indem man, ohne 
näher in die Frage einzugehen, sich mit mehr allgemein abgefassten Raisonne- 
ments begnügt hat. 

In neuerer Zeit, nachdem die naturwissenschaftliche Methode in der Phy- 
siologie sich vollstindig Eingang verschafft, sind drei verschiedene Hypothesen 
in dieser Beziehung aufgestellt worden. Eine derselben, die von MarrEvccer 
aufgestellt, von keinem anderen Forscher aber soviel ich weiss angenommen, 
hat zu beweisen gesucht, dass in dem Nerv und dem Muskel eine Art von 
Kraftverwandlung stattfindet, derart, dass in der Muskelarbeit die dem Nerv 
durch den Reiz zugeführte Kraft hervortrete.'). 

Die Unrichtigkeit sowohl des Raisonnements, von dem Marreuccr aus- 
ging, als auch der Art und Weise, in welcher er in seinen Experimenten 


1) Du Bois-Reymonp, Untersuchungen über thierische Electricität I, S. 273. 1848. 


Studien über mechanische Nervenreizung. 651 


dieselben anwandte, ist von Du Boıs-Reymosp !) ausführlich auseinanderge- 
setzt, so dass ich nicht nöthig habe mich darauf näher einzulassen. 

Die zwei anderen Hypothesen betreffs dieser Frage sind einander theil- 
weise ähnlich, unterscheiden sich aber in einem wichtigen Punkt von einander. 
Die eine nimmt an, dass all die Kraft, die bei der Muskelarbeit auftritt, im 
Muskel selbst ihren Grund und ihre Entstehung hat, und dass sie durch den 
den Nerv treffenden Reiz bloss ausgelöst wird. Unter Auslösung versteht man 
dann einen seinem Wesen nach bisher vollkommen unbekannten Prozess im Mu- 
skel, wodurch ein gewisses Maas der in Form eines mehr oder weniger leicht 
oxydirbaren Stoffes in dem Muskel angehäuften Spannkraft dazu gebracht wird 
als lebendige Kraft hervorzutreten — mechanische Arbeit und Wärme erzeugend. 

Einer solchen Ansicht sind unter Anderen Hermann ”) und HEIDENHAIN ?) 
beigetreten, ohne jedoch auf die Frage, wohin die bei directer oder indirecter 
Reizung in den Reiz zugeführte Kraft hingelangt, näher einzugehen. 

Positive Äusserungen hierüber findet man bei BrnwsrEI ‘) und Hänn- 
STEN ”), welche annehmen, dass die lebendige Kraft des Reizes in der Arbeit 
des Muskels wiedergefunden würde und mithin einen Theil derselben ausmacht, 
Da gar keine experimentelle Unterlage da war, auf welche diese Ansichten 
sich stützen könnten, wurden sie auch nicht näher präcisirt; sowohl BERNSTEIN 
als auch Härwsten haben sich so unbestimmt darüber ausgesprochen, dass 
man in keiner Weise bestimmt wissen kann, einen wie grossen Theil, ihrem 
Dafürhalten nach, die lebendige Kraft des Reizes von der Muskelarbeit ausmacht, 
ob derselbe recht gross oder ganz unbedeutend ist. Soviel ich habe finden 
können, scheint es mir jedoch, als ob diese Forscher der lebendigen Kraft des 
Reizes einen wesentlichen Antheil an der Arbeit des Muskels zuschreiben wollen. 

Die Versuche, über welche ich in der vorliegenden Abhandlung berichtet 
habe, geben einen bestimmten Anhalt für die Beurtheilung dieser Frage, 
denn hier sind sowohl der Reiz als auch die Muskelarbeit mit einem und 
demselben Maass gemessen. 

Die Arbeit, welche der Muskel bei seiner Zusammenziehung verrichtet, 
ist aus zwei Bestandtheilen zusammengesetzt: 1) dem mechanischen Effect und 
2) der Wärmeentwickelung. 


1) Du Bois-REYMOND, l| c. S. 275. 

?) Hermann, Handbuch d. Physiologie II, 1, S. 106. 1879. 

3) HEIDENHAIN, Mechanische Arbeit, Wärmeentwickelung etc. S. 165. 1864. 

*) BERNSTEIN, Untersuchungen über Erregungsvorgang S. 154 ff. 1871. 

5) HàrrsrEN, Studier öfver krafters förvandling i vitala processer, S. 43, 44. 1869. Vgl. auch 
Finska Läkaresällskapets handlingar B. XVII. S. 12. 1875 und Notisblad för läkare och farmaceuter 
1868. Sep. abdr. S. 6. 


652 . ROBERT TIGERSTEDT. 


Um die Frage von dem Verhältniss zwischen der Muskelarbeit und der 
Kraft des Reizes vollständig zu entscheiden, wäre es nöthig für eine jede 
Muskelzuckung nicht allein ihren Arbeitswerth, sondern auch ihre Wärme- 
entwickelung zu bestimmen, da man solcherart für jede besondere Rei- 
"zung sowohl die Stärke des Reizes als auch den hiedurch ausgelósten Total- 
effect, beide in demselben Maass ausgedrückt, kennen lernen würde.  Der- 
gleichen Untersuchungen habe ich noch nicht unternommen. Um jedoch zu 
zeigen, dass man bereits in diesem Augenblick mit grosser Sicherheit die Frage, 
von wo die bei der Muskelarbeit hervortretende Kraft herstammt und wohin 
die lebendige Kraft des Reizes hinkommt, entscheiden kann, halte ich mich für 
berechtigt meine Resultate von der Grósse der Muskelarbeit mit denjenigen zu 
complettiren, welche Fick und Harreseck bei ihren Untersuchungen der 
Würmeentwickelung bei Muskelarbeit erhalten haben. 

Diese Forscher suchten das Verhältniss zwischen der Wärme und der 
mechanischen Arbeit bei Zusammenziehung des Muskels vermittelst einer emp- 
findlichen und genauen Methode zu bestimmen. Sie fanden, was auch Heı- 
DENHAIN bereits früher constatirt hat, dass der Muskel bei seiner Zuckung 
absolut genommen um so mehr Wärme entwickelt, je grösser seine anfäng- 
liche Spannung ist; dass aber die bei einer Zuckung entwickelte Wärme bei 
niedrigerer Belastung grösser im Verhältniss zu der Arbeit des Muskels ist, 
als bei einer höheren Belastung). Es ergab sich solcherart, dass bei einer 
Belastung der Schenkelmuskulatur mit 100 Gram die Wärmeproduktion sich 
zur mechanischen Arbeit des Muskels wie 18—21 zu 1 verhielt, während 
dasselbe Verhältniss bei einer Belastung von 300—500 Gram wie 3,5—4 zu 
1 war. Hiebei ist jedoch zu bemerken, dass Fick in seinen Berechnungen 
die specifische Wärme des Muskels zu 1,0 angenommen hat, während sie ei- 
gentlich nicht höher ist als 0,83. Die vorbenannten Zahlen werden daher resp. 
15—17,5 und 3,0—3,5. 

Bei meinen Versuchen halte ich mich für berechtigt, auf Grund des nie- 
drigen Gewichts, das der Muskel dabei zu tragen hatte, das Verhältniss zwi- 
schen der Arbeit und der Wärmeproduction als ungefähr 1 zu 17,5 anzuneh- 
men. Von einer directen Vergleichung kann hier natürlicherweise nicht die 
Rede sein, da die Versuche Frck's und HamrExECK's an anderen Muskeln aus- 
geführt sind, als die meinigen, die nur den M. gastroenemius betrafen. 

Die von mir gefundenen Werthe für das Maximum von Nervenreizung 


1) Fıck u. HARTENECK, Archiv f. die ges. Physiologie, XVI, S. 79—89. 1878. 


Studien über mechanische Nervenrerzung. 653 


und für die entsprechende Muskelarbeit waren in einer Serie resp. 6,300 und 
163,000, in einer anderen 8,800 und 100,000 Milligrammillimeter. Legen 
wir den folgenden Berechnungen die Durchschnittszahl dieser zu Grunde, so 
finden wir, dass einem Reiz von 7,500 Milligrammillimeter, eine Muskelarbeit 
von 132,500 Milligrammillimeter entspricht. Mit Zurhülfenahme dieser Durch- 
schnittszahl sowie der Versuchsresultaten Fier’s und HamrENEck's würde dann 
der Effekt, der durch einen Reiz von 7,500 Milligrammillimeter in der Mu- 
skelarbeit zu 'lage tritt, ausgedrückt in demselben Maas, nicht weniger als 
2,450,000 Milligrammillimeter betragen. 

Nimmt man wiederum an, was zwar nicht nóthig ist, aber für die nähere 
Beleuchtung der Frage von gewissem Interesse sein kann, dass bei meinen 
Versuchen die Wärmeproduction nur 3 mal die Muskelarbeit betrug, mithin das 
kleinste Verhältniss, welches Frick und HamrENEck gefunden, so entsprach 
folglich einem Reiz von eirca 7,500 Milligrammillimeter Stärke eine Muskel- 
arbeit, die dessenungeachtet 530,000 Milligrammillimeter betrug. 

Hiebei ist zu bemerken, dass die vorstehenden Maasse für die Stärke 
des Reizes in der That die obere Grenze desselben ausdrücken, weil von 
demjenigen Theil desselben, welcher nicht zur Nervenbewegung übergeführt 
sondern in Wärme verwandelt wird, wenn das Gewicht den Nerv trifft, ganz 
abgesehen worden ist”). 

Die obenerhaltenen Resultate beweisen daher um sa mehr dass 

jedenfalls der von einem eizelnen mechanischen Reiz ausgelóste Effect min- 
destens 70 à 100 mal grósser als die lebendige Kraft des Irritaments ist, und 
dass sie mit grosser. Wahrscheinlichkeit 320 mal dieselbe, ja noch mehr beträgt. 

Dieses Resultat zeigt, dass die durch den Nerv dem Muskel zugeleitete 
Kraft für die Würmeentwickelung und die mechanische Arbeit desselben von 
fast gar keiner Bedeutung und von verschwindender Geringfügigkeit ist, denn 
derjenige Theil der effectiven Arbeit des Muskels, diese Kraft ausma- 
chen sollte, ist im Verhältniss zur Totalsumme so unbedeutend, dass sie ver- 
mittelst unserer bisher angewandten Apparate sich nicht aufweisen lässt und 
vollständig innerhalb der Grenzen der Versuchsfehler fällt. Wir haben somit 
gefunden, dass die Quelle des Functionszustandes des Muskels, sowie der hie- 
bei entwickelten Arbeit und Wärme ganz und gar im Muskel selbst liegt, und 
dass dieselben nur durch die durch den Nerv dem Muskel zugeleitete Reizung 
ausgelöst werden. 

Worin die Auslösung eigentlich besteht, ist uns gänzlich unbekannt. 


3 Vgl. oben S. 599. 


654 ROBERT TIGERSTEDT. 


Die vorzüglichsten in dieser Beziehung bekannten Thatsachen sind, dass die- 
selbe bisher für eine jede Stärke des Reizes nicht aufgewiesen worden, son- 
dern nur von einem gewissen endlichen Werth beginnt; dass die Stärke dieser 
Auslösung in gewissem Grade von der Stärke des Reizes abhängt und dass 
sie für einen einzelnen Reiz eine gewisse Grenze nicht übersteigt, dass aber 
unter besonderen Umständen die ausgelöste Arbeit bedeutend vergrössert wird 
über das durch einen einzelnen Reiz zuwegegebrachte Maximum hinaus (über- 
maximale Zuckungen, Tetanus). Diese Sachverhältnisse zeigen, dass die Aus- 
lösungsarbeit zur Stärke des Keizes in einem gewissen bisher nicht näher be- 
stimmten Verhältnisse steht; hierzu wird also die lebendige Kraft des Reizes 
zunächst verwandt. Auf dem gegenwärtigen Standpunkte unserer Kentniss der 
bei diesen Prozessen obwaltenden Umstände, lassen sich die Verwandlungen 
der Kraft beim Auslösungsprozess nicht weiter verfolgen, auch nicht entschei- 
den, inwiefern dieselbe in Wärme übergeht oder wohin sie gelangt. 

Als ein Corrolarium der vorstehenden Resultate betreffs der Quelle der 
Muskelkraft ergiebt es sich, dass der Unterschied zwischen directer Reizung 
des Muskels und indirecter solcher durch den Nerv im Ganzen genommen 
qualitativ nicht existire, weil beiderlei Arten von Reizen, die directen ebenso- 
wohl wie die indirecten, keine andere Aufgabe hätten als einen Functionszu- 
stand bei dem Muskel auszulösen. In quantitativer Beziehung findet jedoch, 
wie man von Alters her weiss, ein recht grosser Unterschied in den Resulta- 
ten statt, die vermittelst directer Muskelreizung oder indirecter solcher durch 
die Dazwischenkunft des Nervs erzielt werden. Man hat hierin einen Beweis 
dafür gefunden, dass ein grosser Unterschied zwischen der specifischen Irrita- 
bilität der Nerven und der Muskeln vorhanden sein sollte. Ein solcher Un- 
terschied ist jedoch hiedurch keinesweges erwiesen, denn aus den als Beweis 
dafür angestellten Versuchen ergiebt sich ja eigentlich nichts anderes, als dass 
die durch verschiedene Reize bei den Nerven hervorgerufene Form von Be- 
wegung geeigneter ist die Kräfte des Muskels auszulösen, als das directe An- 
bringen von Reizen an den Muskel selbst, und man hat somit in dem einen 
Falle die specifische Irritabilität des Muskels gegen einen gewissen bestimmten 
Reiz, in dem anderen wiederum gegen die dem Muskel durch die im Nerv 
stattfindende, unbekannte Form von Bewegung zugeführte Reizung festgestellt. 
Diese beiden Grössen, da sie nicht in demselben Maasse gemessen sind, las- 
sen sich daher nicht mit einander vergleichen. Wir kennen die Natur und 
die Beschaffenheit der unter der Benennung Auslösung zusammengefassten Pro- 
zesse zu wenig, als dass wir wissen könnten, ob nicht eine Art von Bewe- 


Studien iiber mechanische Nervenreizung. 655 


gung geeigneter sei ein gewisses Maass von Arbeit auszulösen als eine andere 
Art Bewegung; die eben erwähnten Sachverhältnisse zeigen, dass die durch 
den Nerv dem Muskel zugeleitete Bewegung fär die Versetzung desselben in 
Functionszustand mehr als irgend ein anderer bisher versuchter Reiz geeignet ist. 

Bleibt nun zu untersuchen, in welcher Art der Reiz auf den Nerv erre- 
gend wirkt. Hiebei stossen wir wiederum auf zwei Annahmen, die beide 
möglich sind: entweder findet auch im Nerv eine Auslösung statt, analog mit 
derjenigen, die im Muskel sich darbietet, oder auch wird die Kraft des Reizes 
im Nerv in eine andere Form von Bewegung verwandelt. Für meinen Theil 
bin ich der Ansicht, dass für die letztere Annahme gewichtigere Gründe als 
für die erstere vorliegen. Um berechtigt zu sein auch im Nerv eine Auslö- 
sung vorauszusetzen, ist es erforderlich, dass im Nerv beim Functionszustande 
einige der wichtigsten im Muskel bei dessen Zustand von Thätigkeit auftre- 
tenden Erscheinungen, namentlich ein stärkerer chemischer Umsatz und grös- 
sere Wärmebildung, sich darbieten. Keine dieser Erscheinungen wird beim 
Functionszustande des Nervs beobachtet. Hecmnorrz hat gezeigt, dass die 
Temperatur des Nervs hiebei nicht erhöht wird”); und dass der chemische 
Umsatz gleichfalls nicht besonders gross ist, habe ich oben bereits erwähnt, 
wobei ich die Aufmerksamkeit speciell darauf hinlenkte, dass bei mechanischer 
Reizung, wobei keine von dem Reize selbst erzeugte chemische Zersetzung ent- 
steht, die allergenauesten Untersuchungen nicht im Stande waren eine Veränderung 
in der chemischen Zusammensetzung des Nervs darzulegen. Der einzige noch 
übrige Grund für die Annahme einer Auslösung wäre, inwiefern die Kraft des 
Reizes nicht für genügend erachtet werden könnte, um durch directe Ver- 
wandlung die zur Auslösung nothwendige lebendige Kraft hervorzubringen. So 
lange die PrLücer’sche Theorie von der Lawinen-ähnlichen Zunahme des Func- 
tionszustandes Geltung hatte, war eine solche Ansicht vollkommen berechtigt, 
denn in anderer Weise als durch eine Auslösung konnte ja die Intensität des 
Nervenprozesses mit einem jeden @uerschnitt, der durchlaufen ward, nicht 
zunehmen. Nunmehr ist diese "Theorie nicht haltbar und der ihr entnommene 
Grund muss daher gleichfalls wegfallen. 

Ein directes Maass für die zum Auslösungsprozess nöthige Kraft besit- 
zen wir in derjenigen, welche eine directe Muskelreizung erfordert; wir wis- 
sen, dass diese in der That nicht sehr gross ist, obschon im Verhältniss zu 
der bei indirecter Reizung durch den Nerv erforderlichen recht bedeutend. 
Nun ist es uns bekannt, dass diese Arten von Bewegungen nicht einer und 


!) Hezmmozrz, Archiv f. Anat. und Physiologie. 1848. S. 158. 


656 ROBERT TIGERSTEDT. 


derselben Art sind und wir haben gute Gründe anzunehmen, dass die Bewe- 
gung im Nerv sich mehr als directe Reizung dazu eignet die Muskelkräfte 
auszulösen. Ferner habe ich gefunden, dass wenn man auf eine gewöhnliche 
a-Stimmgabel von paar Millimeter Höhe das Gewicht 0,485 von meinem Fall- 
apparat herabfallen lässt, die Stimmgabel in verhältnissmässig recht starke 
Schwingungen versetzt wird. Mechanische Stósse von einer für Nervenreizung 
minimalen Stürke sind mithin genügend, um durch directe Kraftverwandlung ei- 
nenim Vergleich zum Nerv so groben Kórper wie eine Stimmgabel in Bewegung 
zu bringen. Dieses alles deutet darauf hin, dass beim Functionszustande eine 
Verwandlung von Kraft derart stattfindet, dass die lebendige Kraft des Reizes 
in eine für die Nervensubstanz eigenthümliche Form von Bewegung verwandelt wird. 

In welcher Weise diese Verwandlung vor sich geht, und inwiefern alle ver- 
schiedenen Arten von Reize in der That eine und dieselbe Art von Bewe- 
gung in der Nervensubstanz ergeben, oder inwiefern und in welchem Maasse 
die durch die verschiedenen Heize erzeugten Prozesse verschieden sind, dar- 
über wissen wir bis jetzt gar nichts. Die Aehnlichkeit der ausgelósten Er- 
scheinungen lassen uns jedoch ahnen, dass sämmtliche diese Prozesse von ei- 
ner und derselben Beschaffenheit sind. 

Da nun die Reize solcherart die vorhandenen Spannkräfte in den Nerven 
nicht auslösen, sondern ihre Bewegung in denselben in eine andere Art von 
Bewegung verwandelt wird, so fragt es sich schliesslich, welcher Art 
diese Bewegung eigentlich ist. Die Beantwortung dieser Frage liegt aus- 
serhalb der Grenzen der gegenwärtigen Untersuchung. Ich kann jedoch 
nicht umhin anzudeuten, dass die aus meinen Untersuchungen hervorgegange- 
nen Resultate sämmtlich für die Richtigkeit derjenigen Theorie sprechen, die 
von Feenner ') und Heıexmam ^) zuerst aufgeworfen und späterhin, durch 
ausführlich dargelegte Beweise unterstützt, von HÄLLSTEN”) und Wunpr ‘) nä- 
her entwickelt wurde, nämlich dass der Functionszustand im Nervensystem aus 
einer Wellenbewegung besteht. 


1) Fecuner, Elemente der Psychophysik, II, 281 ff. 1860. 

2) HEDENHAIN, Studien des physiologischen Instituts zu Breslau I, S. 64. 1861. 
3) HàrrsrEN, Protoplasmarórelser och funktionstillständet i nervsystemet. 1873. 
4) Wunpr, Physiologische Psychologie. 1874. 


-1 


Studien über mechanische Nervenreizung. 65 


Erklárung der Abbildungen. 


Taf. 1. Seitenansicht meines Fallapparats. 
Taf. 2. Vorderansicht des Fallapparats. 
Taf. 3. Der Fallapparat von oben. 
In allen diesen drei Tafeln haben die Buchstaben eine und dieselbe Be- 
deutung. 


dai. > M : 
n die messingenen Pfeiler, längs denen der Electromagnet sich bewegt. 


cC der messingene Stab, mit welchem der Electromagnet gehoben und gesenkt 
wird. 

dd der Electromagnet. 

f Schraube, mit welcher der Stab ce befestigt wird. 

99 | 

gy 

hh | die Aussprünge von den Trägern des Electromagnets, wodurch dieser 

hh"| längs den Pfeilern aa’ bb’, geleitet wird. 

iji Schrauben, mit denen die Saiten k in die Pfeiler angeschraubt sind. 

k die Saite im Pfeiler (nur in Taf. 1 sichtbar). 

ll der Schlitten, auf dem der Fallapparat befestigt ist und durch welchen die- 
ser hin und zurück bewegt werden kann. 

mm Leisten, die der Schlitten // an seinem Platz halten. 

n die Scheibe, auf welcher der Apparat ruht. 

000 Stellschrauben. 

p Stativ, an welchem das Femur befestigt wird. 

q messingene Scheibe, welche die beiden Hülften des Schlittens // verbindet. 

r Scala am Schlitten UU (Taf. 3). 

s Darmsaite, vermittelst welcher der Schlitten bewegt wird. 

t das Bett, auf welchem der Nerv ruht. 

uu Oese an den Enden des Schlittens, an welcher die Darmsaite befestigt wird. 

ww Rollen, über welche die Darmsaite geht zur Rolle v unter dem Apparat, 
durch deren Umdrehung vermittelst des Griffs 

w der Schlitten Z hin und zurück getrieben wird. 


messingene Scheiben, die den Electromagnet tragen. 


83 


658 ROBERT TIGERSTEDT. 


xx der Apparat, um das Gewicht vom Nerv unmittelbar nachdem es herab- 


gefallen zu heben. 


y Querstück aus Hartgummi die beiden Schenkeln im Apparat «x verbindend. 
zz Leitungsschrauben für die Electroden. 
aa Leitungsschrauben für die Electroden, wenn man den Nerv mit Electricität 


Taf. 


Taf. 


reizen will. 

4. 

Fig. 1 zeigt den Hebeapparat (xx Taf. 1—3) in natürlicher Grösse. 

Fig. 2 zeigt das Gewicht V in natürlicher Grósse; alles ist aus Eisen, 
ausser a, das aus weichem Kupfer ist. 

Fig. 3 zeigt das Gewicht III in natürlicher Grósse; a ist weiches Kupfer, 
die Scheibe b weiches Eisen, das übrige Hartgummi. 

Fig. 4 zeigt das Gewicht II in natürlicher Grösse; a ist weiches Kupfer, 
die Aussprünge db Horn, das übrige weiches Eisen. 

Fig. 5 veranschaulicht die Versuchsanordnung bei Bestimmung der Fall- 
zeit des Gewichts. «a ist der Electromagnet im Fallapparat mit dem 
Gewicht an demselben befestigt. cc” ist der Hebeapparat, an dessen 
oberen Endpunkten die Quecksilbergefässe d’d” festgeschraubt sind. ee 
ist Desprerz’ Signal électrique, f der Stromunterbrecher und g die 
Batterie. Vgl. S. 597. 

Fig. 6 zeigt von oben in natürlicher Grösse die Pfeiler aa’, bb’ (Taf. 
1—3) und das Gewicht IL, Taf. 4, Fig. 4. cc die Saiten kk (Taf. 
1) im Durchschnitt. 

Fig. 7 zeigt die Versuchsanordnung bei Nervendehnung. «a der Muskel. 
b der Nerv, c das Rückenmark, d unter den Nerv gelegte Glasschei- 
ben, e die Wagschaale. 

5. 

Fig. 1. Die Versuchsresultate bei Bestimmung der Fallzeit. Siehe 
S. 598. 

Fig. 2. Die Abnahme der Muskelzuckungen bei übermaximalen Reizen. 
Siehe S. 602. 

Fig. 3. Erholung des Nervs nach lüngere Zeit hindurch fortgesetzte Rei- 
zung. Siehe S. 604. 

Fig. 4. Wiederholte Nervenreizungen, um die Ausdauer des Nervs zu 
zeigen. Siehe S. 605, Versuch 45. 

5. Einfluss der Dehnung. Siehe S. 610, Versuch 6. 70. 
Fig. 6. Ebenso. Siehe S. 610, Versuch b. 71. 


Studien über mechanische Nervenreizung. 659 
Fig. 7. Die lrritabilitàt an verschiedenen Stellen des Nervs. Siehe S. 
622, Versuch 65. 
Fig. 8. Die Irritabilität an verschiedenen Stellen des Nervs. Siehe S. 
622, Versuch 67 a. 
In Figg. 7 u. S8 bedeuten die Abskissen die Abstände der gereizten 


Stellen vom Muskel, die Ordinaten die Höhen der Muskelzuckungen, 5 mal 
vergrössert. 
Taf. 6. 


Alle Figuren zeigen hier das Verhalten der Muskelzuckungen nach der 


verschiedenen Stärke des Reizes. 


Fig. 1. Siehe S. 640. 


Fig. Siehe S. 640, Versuch 9,1. 
Fig. Siehe S. 640, Versuch 9,2. 
Fig. Siehe S. 641, Versuch 13. 
Fig. Siehe S. 641, Versuch 15. 


Siehe S. 642, Versuch 18. 
Siehe S. 642, Versuch 19. 
Siehe S. 642, Versuch 21. 
Siehe S. 644, Versuch 36. 
Siehe S. 648, Versuch b. 14. 


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SEITE TEN 


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660 


Inhaltsverzeichniss. : 

Vorwort ER RO MT en wey à SX 

Erklärung der Äbkuörsungén Fe e VOTO Reo FÖDS 

Einleitung. . . HEN MEE LOTO EP re AME UE os QAM PACTI S! astare 

Erstes Kapitel Poo Is eos MO ENTER) OCDE 
Geschichte. 

ANNE SM Apte 4,5 06 Ad EM NEMO e ME An OR E50: 
Die Versuchsmethode. 

DELA Kapitel. cm « . 600. 
Von der Ausdauer der Ner ven dus is nie ehe fs 
Ermüdung und Erholung. 

Miectes Kapitel . 5 OS. 
Die Irritabilität eines nd desselben Netvs an Sd Stellen. 

Bümstes Kapitel . 2... . 629. 
Die Abhängigkeit der Miskelvuckins von der Intensität, des decet 
Reizes. 

SECTE S MR AIDIITE LS CR . 650. 
Das quantitative Verhältniss Ronan dem Fire ana de Me. des Muskel 

Erklirunpsder Abbildungen: EMEA, sh ner m E SR SR SEKO BE 


rase 
————— — 


JOHAN JAKOB NORDSTRÖM 


tecknad 
af 


WILH. LAGUS. 
Minnestal på Finska Vetenskapssocietetens Års- och Högtidsdag 


den 29 april 1875, 


omarbetadt och tillökt. 


„Biografiska anteckningar äro bidrag till sam- 
hällets historia." 


ex 


F. 7. Nordström. 


vede ond M 


a . Atm 


a^ 


Innehåll; Inledning, sid. 1. — Födelse: Utbildningsår, 3. — Första skrift; Adjunkt, 8. — Andan 
vid universitetet, 11. — Professor, 14. — Polemik, 15. — Föreläsare; Vetenskapsman; För- 
fattare, 18. — I konsistorium; Vota i disciplinära, vetenskapliga o. administrativa ärenden, 
30. — Antydan om afgång; Universitetsinteriörer; Afskedsansökan, 47. — Dragning mellan 
Sverige och hemlandet, 55. — Afsked beviljadt; Opinioner, 60. — Skilsmessa från Finland; 
Tankar dervid, 65. — Emottagande och verksamhet i Sverige, 68. — Riksarkivarie; annan 
lärd verksamhet, 72. — I komitéer och vid riksdagar, 77. — Thomas Frisk; Representations- 
förändringen; I kyrkomóten, 86. — Avancementsfrågor, 93. — Hemlandsplaner, 96. — Arbe- 
ten för våra landtdagar, 111. — Mer enskilda relationer till hemlandet; Nödären, 114. — 
Om Fennomanin; Pessimism; Missmod 118. — Utrikes resor, 123. — Jubelkrans, 127. — 
Sjàls- och kroppskrafter, 129. — Sista sjukdom; Död; Begrafning, 130. — Sorgefest i Hel- 
singfors, 131. — Svenska riksdagen besluter extra anslag át familjen, 133. — Maka och barn; 
Porträtt, 134. — Kronologiskt register till lefnadsteckningen, 135. 


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M. H. 


Ofta, mer än ofta, är det först saknaden, som rätt lifligt påminner oss om 
hvad vi egt; ofta måste sjelfva döden mellankomma, innan lifvets skrift kan 
träda fram rätt skönjelig, rätt klar, rätt fattlig. Alt från den längesedan hän- 
svunna stund, då Jakob Johan Nordström lemnade oss, lemnade sin fäderne- 
jord, ha vi fått lära att sakna honom; nu då hans dag är lyktad och dess 
arbete ändadt, må vi icke mera knota öfver hvad vi miste, utan söka rättvist 
uppskatta hvad vi egde uti honom. Så var han vår, att aldrig kunna bli oss 
främmande. 

Med fosterlandet och dess högskola delande mången erkänsamhetens 
skuld till den i dubbel hänsyn från oss gångne, har det samfund, hvars 37:de 
årsdag nu är inne, velat genom en offentlig, om ock enkel, hyllningsgärd gifva 
uttryck åt sina tänkesätt. Finska Vetenskapssocieteten kan och får ej glömma, 
att han varit en af hennes stiftare, en af de femton, hvilka förr än andre 
vågat tro på en framtid också i Finlands kulna bygd för den högre, ideala 
och teoretiska forskningens ädla planta och åt denna tro, åt denna öfvertygelse, 
beredt en verklighet, en fristad. Han icke blott medverkade till de stadgar 
för och den organisation af Societeten, hvilka, ännu bestående, väsendtligt bi- 
dragit att tillvinna hennes oegennyttiga sträfvanden styrelsens uppmuntran, 
landsmäns och landsrepresentationens förtroende, utlandets aktning; det var ock 
i hennes krets han framlade sina tidigaste meddelanden om och ur det stora 
verk, som skulle vinna åt hans namn ett utmärkt rum i den nordiska rätts- 
kunskapens annaler. Vid Societetens första årsmöte höll han ett föredrag ,,Om 
de äldre nordiska fattiglagarnes hufvudmomenter*, hvilket sedermera, äfvensom 
den i en annan session afgifna redogörelsen ,, Om svenska kyrkans organisation 
och friheter under katolska tiden”, införlifvades i hans berömda , Bidrag till 
den svenska samhällsförfattningens historia”. — Hvi skulle jag förtiga det? 
Några år derefter tyckes hans deltagande för Societeten, i anledning af en 
meningsstrid om vissa hedersledamöters inkallande, hafva svalnat, att ej säga 
slocknat; det lifvades dock åter, om än i annan form, då han genom sin an- 

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ställning vid svenska riksarkivet såg sig kallad att med upplysningar derifrán 
främja särskilda i Societeten utgifna specialundersökningar. 

Vare detta sagdt om anledningen till denna lefnadsteckning. Många 
nekrologer öfver den högt förtjente vetenskaps- och embetsmannen hafva vis- 
serligen redan, både uti Finland och Sverige, skådat dagen. De ha dock så 
mycket mindre kunnat lösa Societeten från en henne kär förbindelse, som hon 
ansett sjelfva ämnet rikt nog att erbjuda flera hittills oberörda, kanske äfven 
glömda eller okända enskildheter af viss betydelse. Här, liksom ständigt i vår 
politiska, sociala och intellektuela utveckling, varsnar gramskaren framteelser 
af en verksamhet lika gagnelig för folken på Bottenhafvets båda stränder, sär- 
deles om han (hvilket synes tillbörligt) med den hädangångne erkänner, att 
» biografiska anteckningar äro bidrag till samhällets historia”. Att, i hvad på 
oss Finnar ankommer, lemna ett sådant bidrag, skall i det följande åsyftas. 

Väl begränsas framställningen vid detta tillfälle af de pligter, Societeten 
eger äfven mot ett annat för henne och den finska högskolan dyrbart, mycket 
dyrbart minne”, men vågar likväl lofva, att dess ärade åhörare, såsom läsare, 
skola, såvidt möjligt, godtgöras för hvad de redan nu må hända ogerna sakna; 
ty det skrifna ordet står ju åter, fastän det muntliga måste hasta med minuten. 

En kommande stund skall gifva föredragaren den rätt, hvilken ögon- 
blicket förvägrar, eller att fullständigare framhålla de detaljdrag, hvaraf lef- 
nadsbilden i dess helhet betingas, och hvilka här utan tvifvel ega ett mer 
än vanligt intresse, åtminstone för den förevigades landsmän. Dervid skall 
följas som lag att, hvar så ske kan utan fara för öfversigtligheten, i skildringen 
upptaga den skildrades egna ord och utdrag ur hans skrifter. Ett dylikt för- 
farande, hvarigenom biografen ställvis blir blott referent, saknar icke sina be- 
tänkligheter, men icke heller en väsendtlig fördel, ty, såsom den snillrike Hans 
Järta, Nordströms föresyn i så mycket, yttrat, „det kan göra framställningen 
något trög och långtrådig samt betaga densamma en rask gång och derigenom 
retorisk effekt, men gifver den deremot mera trovärdighet och objektivitet". 
Med alt detta, om mer eller mindre utförd, beledsagas teckningen på dessa 
blad, likasom af sin skugga, af billig farhåga att icke anses, så fullt som önskligt 
varit, värdig sitt upphöjda föremål, en af de oförvitligaste och manligaste karakterer. 


* Egnadt Societetens hedersledamot Fr. W. A. Argelander (f 1874 17) och framsagdt 
af herr A. Krueger, 


Jakob Johan Nordström föddes den 20 december 1801 * i Finlands 
gamla hufvudstad Åbo, hvarest hans föräldrar, svarfvaremästaren Matts Nord- 
ström och Katarina Holmberg, tillhörde domkyrko svenska församlingen 
och egde en mindre gård vid Tavastgatan. Fadren torde härstammat från 
Rusko, Nousis eller Tyrvis socken; modren, en verksam, men sträng och 
häftig qvinna, på hvilken sonen mest skall ha bråtts, var rusthållaredotter från 
Bjursäng på Lelax ö i Pargas. Familjens förmögenhetsvilkor voro knappa och 
påbjödo noga ekonomi. Jemte de öfriga barnen, tvenne flickor, fick derför 
den uppväxande gossen ofta vistas hos en välmående morbror, egaren af Bjurs- 
äng, häradsdomaren Johan Holmberg, hvilken skildras som en mycket 
myndig och i sin kommun inflytelserik man. Holmberg skall ock med smärre 
penningesummor understödt sin systerson samt, alt efter som denne hann 
längre på den lärda banan, med desto större belåtenhet plägat framhålla sin 
merit att vara den, som , först satt pennan i Nordströms hand“. 

Gossen besökte sin födelsestads välansedda katedralskola, der han gjorde 
sig känd för flit och bestämdhet samt, på denna pennalismens lysande tid, väl- 
deliga höll yngre kamrater i styr. En af desse, ännu lefvande, hvilken ock 
såsom student bodde i Nordströmska gården, har berättat mig, med hvad re- 
spekt han ifrån klassbänkens tvång plägade skåda på den långe, blonde rek- 
toristen, som med fria steg och klobban i hand mätte golfvet af och an. 
Ville pojkslynglarne rätt förarga, behöfde de blott fråga, med anspelning på 
fadrens yrke, „hvad kosta mån tro dambrickorna?* Vid 17 års ålder dimitte- 
rad från läroverket och inskrifven som student i Åbo .nationen“, föresatte 
han sig att sträfva mot den akademiska parnassen. Sina närmaste vänner och 
umgängeskamrater från skoltiden egde han i A. W. Dammert och V.E. Hart- 
vall, den förre slutligen provinsialläkare, den senare universitets-adjunkt och 
bergmästare. 

Nordströms studentår, 1818—1823, inföllo på en i universitetets och 
hela fosterlandets häfder ganska märklig brytnings- och vacklingsperiod. Ua- 
lonius hade nyss gått till den eviga hvilan. Den siste prokanslern J. Teng- 
ströms samtidigt timade afgång från embetet ansågs betecknande, man visste 


* Enstämmiga uppgifter i kyrkobok och dopattest, äfvensom i universitetets och nations- 
matriklarna. Ända till 1823 anföras hans dopnamn i den ursprungliga ordningen, jemväl på 
titelbladen till akademiska dissertationer, för hvilka han responderat, men ändras sagda år i 
en dylik skrift (hans doktors diss.) till Johan Jakob. Äfven andre hafva tillåtit sig ena- 
handa omkastning, för att icke heta lika med Gustaf III:s baneman. Jemväl födelseåret an- 
ges ofta oriktigt, till 1802 i st. f. 1801. hy” 


4 


blott ej så noga: hvad?  Polismagtens bekanta försök till inblandning i den 
akademiska jurisdiktionen höll närmare tvenne år, 1817—1819, sinnena i stor 
spänning. Flera nygrundade tidskrifter, Aura 1817—1818, Mnemosyne 1819 
—1823, Åbo Morgonblad 1821 med bihanget Oskyldigt Ingenting, jemte 
den officiel vordna och 1815—1819 af D. Myreen redigerade Åbo Allmänna 
Tidning, sökte hvar för sig att samla sympatierna under sina fanor. De ene käm- 
pade med värma för satsen: „all den odling Finlands invånare ega är ur- 
sprungligen ur Skandien, fortplantad på Skandiens sköna språk” och sekun- 
derades flitigt af svenska Litteratur-tidningen, som menade, att vår poesi alltid 
borde skrifva svenska och endast låta sig modifieras af den finska individuali- 
tetens , något österländska natur“, pàyrkande för öfrigt vigten för båda län- 
derna deraf ,att åtminstone den intellektuela gemenskapen och vexelverkan 
aldrig måtte upphöra", helst ,, Jomala från sin egen fosterbygd synes vara för- 
drifven af Thor, Odin och Frigga"; i Morgonbladet förfäktade Arvidsson, den 
käcke agitatorn, finskans predominerande, eller hellre uteslutande rättigheter; 
en tredje ifrade med sällspordt nit att åt ryskan, ,såsom vårt moderlands 
språk", vindicera den största möjliga utbredning i alla bildade samhällsklasser, 
icke ens presteståndet undantaget. Också förmedlingsprojekt uppkastades, — 
det anmärkningsvärdaste i Mnemosyne af C. S. F(orssman), som enär Fin- 
land vore , vår füdernebygd* och Ryssland deremot , vårt alt mer och mer 
blifvande fädernesland“, ville se språkförhållandena ordnade ur denna hänsigt, 
tröstande tilläggande, att ,, Svenskan är all vår bildnings barnmorska, om icke 
moder, och nu genom seklers häfd dermed så redan sammanväxt, att sekler, 
med derà användt bemödande, icke skola skilja dem åt". 

Derunder egnades på högre ort största uppmärksamhet åt alt hvad 
hördes ifrån högskolan. Till aflägsnande af det missmod, polisens åtgärder 
väckt, meddelades ändtligen, i början af 1819, Kejsar Alexanders till hans 
höge son, universitetets kansler, stälda skrifvelse, hvari samma åtgärder strän- 
geligen ogillades, såsom , stridande mot Vår vid flera tillfällen förklarade nà- 
diga afsigt, att vilja skydda och bibehålla de i landet varande stånds, verks 
och korparationers äfvensom alla enskildes i särskilda privilegier och författ- 
ningar grundade fri- och rättigheter." Ej mindre Monarken, än Tronföljaren, 
kansler, täcktes, den förre i september 1819, den senare i nästföljande juni 
månad, hugna Finlands lärosäte med personliga besök och uttryck af nådigaste 
tillfredsställelse, efter att den storartade undersökning, d. v. rektor Melartin, 
jemte sjelfva generalguvernören och ett särskildt ombud från Petersburg, an- 
stält i följd af vissa studentupptrüden, blifvit nog resultatlós. Ett ynnestbevis 
ansågs ytterligare ligga deri, att till universitetets. förste vicekansler utsågs, i 


augusti 1821, den humane grefve I. Fr. Aminoff, samme finske ädling, hvars 
patriotiska förtjenster Nordström 21 år senare så vältaligt skildrade i en 
öfver honom uppsatt nekrolog. Men redan började horisonten mulna. 


Den nye chefens helsningsord, vid inskriptionen i oktober 1821, föllo 
sig, under omisskännelig välvilja, mycket allvarligt, man trodde hotande. Uni- 
versitetets uppgift vore att .jemte vetenskapernas utvecklande i sin klarhet, 
bibringa begrepp af de rättsgrunder, uppå hvilka fädrens vishet byggt våra 
lagar, dem vår allernådigste Kejsare stadfästat och hvarigenom han icke alle- 
nast för det närvarande, utan ock för kommande dagar grundlagt och befästat 
den fortfarande varaktigheten af storfurstendömet Finlands tillvaro såsom stat 
under Rysslands mägtiga beskydd." Tyvärr, heter det vidare, höll dock in- 
sigten härom på att förvirras af dem, hvilka, gripne af tidens allmänna sjuka, 
under lösen af slagorden frihet, folket, folkets väl, vilja stifta lagar nedifrån 
uppåt, ehuru tvärt om såväl naturens ljus som all sann vishet har sin upp- 
rinnelse från höjden. De unge erinrades om yttrandet i ett kanslersbref, att 
Monarkens lit till deras sedliga sträfvan ,förverkas genom hvarje missbruk af 
den sanna akademiska friheten”, samt att , äfven de minsta afvikelser* från de 
antydda rättsgrunderna , verka på fosterbygdens närvarande och framtida till- 
varelse såsom stat med bibehållande af våra visa lagar under det mägtiga, 
välgörande beskydd vi nu ega*. À sin sida manade vid samma tillfälle rek- 
tor: „förkasten icke utan proberstenen i eder hand, det från forntima än gàng- 
bara mynt; pregeln kan vara gammal, men metallen ofta af bättre halt, än i 
den nyare tidens tunnt förgylda penning." 


I de styrandes varningar nämndes ingen person, men man visste mycket 
väl, att de förnämligast voro rigtade mot det klander af hela vårt samfundslif, 
en yngre universitetslärare, Arvidsson, än i Stockholms Extra Posten, än i 
Åbo Morgonblad hejdlöst utslungat, och hvilket just vid denna tid orsakat — 
efter författarens egen önskan och beräkning — det sistnämnda bladets in- 
dragning. Såsom bekant, verkade hotet på den dermed närmast åsyftade så 
föga, att han följande år i sina ,, Betraktelser” blott skärpte tonen i anklagel- 
serna mot hög och låg, hvaraf åter hans förvisning från universitetet blef en 
följd, liksom häraf hans öfverflyttning till Sverige, — hvilken dock skedde fri- 
villigt, ehuru det passat i stycket att göra honom till en politisk natio- 
nalmartyr. 


Hvad intryck dessa akademiska tilldragelser gjorde på den unge stu- 
dentens sinne, derom saknas visserligen direkta upplysningar, men dock icke 
alla antydningar. Öfverhufvud var det ännu bland universitetets ungdom lika 


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sällsynt, som det i våra dagar börjat blifva allmänt, till och med i skolorna, 
att genom opinionsyttringar och partigrupperingar bravera med egna eller lå- 
nade åsigter in politicis. Ville man tro Arvidssons skildringar, så var icke blott 
embetsmanna- och medborgareandan i de högre stånden förpestad, men de stu- 
derande nedsjunkne i fullkomlig håglöshet, utan hvarje gnista af fosterlands- 
kärlekens heliga eld, utan hvarje grand af intresse för annat än examenslexan 
och befordringar. Sä skulle det ha stått till hos oss just på de år, dà ett 
ovanligt stort antal af våra sedermera mest förtjente män, Laurell, Rein, Sjö- 
stedt, Nervander, Sjöman, Geitlin, Nordmann, Lönnrot, Runeberg, Snellman, 
Akiander, Cygnæus m. fl. af Nordströms kamrater, jemte honom utbildade 
sig vid högskolan? Nej, det är omöjligt, att inom en sådan ynglingakrets inga 
ädlare syften än egoismens funnits till. De voro blott, dessa ynglinga intentio- 
ner, blygsamma nog att hellre i studerkammarn förbereda och bida sin tid, än 
att springa till torgs. Minst kan Nordström med sitt lifliga och tänkande 
lynne ha blifvit oberörd af de betydelsefulla frågor, hvilka pressen och de 
magtegande, de senare troligen mot sin vilja, täflade att bringa till tals och 
begrundande, mest vid universitetet. Hvad var väl hans framtida sträfvan, 
om ej ett fortsatt öfvervägande af de „rättsgrunder“, vicekansler i sin, äfven 
i tryck utgifna varning, önskade utredda; hvad annat än ett oaflåtligt bemö- 
dande att skaffa kurs och helgd åt det , från forntima gångbara mynt”, hvarpà 
rektor anspelat? Men öfvertygelsens män mogna långsamt, de hafva arbetets 
och sjelfpröfningens hårda skola att genomgå. En annan väg kände icke 
Nordström. 

Innan slutligt val af lefnadsmål, använde han med största trägenhet ett 
helt lustrum på allmänt förberedande studier. Till en början uppmuntrad genom 
framgång i stipendiatförhöret, såg han sig desto mer befriad från oroande nä- 
ringsbekymmer, som han dessutom förtjenade något på privat information och 
åtnjöt förmånen att bo i föräldrahuset. Ett efter annat undangjordes läro- 
profven i filosofiska fakulteten. Skrifningen pro exercitio lyckligt klarerad, 
responderade han 1821 i mars för en partikel af J.J. Tengstróms afhandling 
„De viris in Fennia peritia litterarum græcarum claris“, samt i oktober för 
latinska stipendiatteser, , Positiones miscellæ“, utgifna af J. Fr. Wallenius; skref 
så pro gradu och försvarade slutligen, den 11 juni 1823, sin gradualdisserta- 
tion, ett häfte af Fr. W. Pippings arbete „De bibliothecariis academic abo- 
ensis. Några dagar derefter, den 27 juni, stod doktors- och magisterpromo- 
tionen, då han jemte 51 andre kandidater, bland hvilka Sjöstedt, som var 
primus, E. Bergenheim, Dammert, Hartvall, M. J. Lindforss, Karl, Anton, Fredrik 
och Gabriel Tengström, N. H. Pinello, Rein, A. A. och G. F, Laurell m. fl., 


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erhöll fakultetens högsta värdighet, hvartill han och 11 af hans forne kam- 
rater den 30 maj 1873 såsom jubilarer ånyo helsades. 


Nordström bäddade sig icke till ro på sin friska lager. Ännu hade 
icke ett år efter promotionen förflutit, då han presterade ett nytt prof i an- 
nan fakultet, nämligen domarexamen, den 21 maj 1824. Till en sådan skynd- 
samhet och beslutet att söka sin fortkomst på den civila tjenstebanan manades 
han af önskan att, efter fadrens i februari 1823 timade död, icke längre tynga 
det torftiga hemmet. Andra exempel på lika hastigt fulländad juridisk kurs 
saknas väl icke från dessa tider, då rättsstudiet, föredraget vid universitetet 
af endast tvenne lärare, den ena i ekonomisk och handelslagfarenhet, den andre 
i allmän lagfarenhet, efter Calonii anordning, hufvudsakligast inskränkte sig 
till 1734 års lag med dertill hörande författningar, — så mycket äfven nämnda 
stora auktoritet i en uppsats redan af 1808 framhållit vådan af juristens omo- 
genhet. Om några djupare insigter kunde vid slikt förhållande icke blifva 
fråga, allra minst hos en examinand, hvilken icke ens haft tillfälle att åtfölja 
domare på ting och dymedelst i tillämpningens skola öka sitt vetande. Också 
vann, till följd af den utvecklingsgång Nordströms ungdomsstudier tagit, den 
praktiska sidan af juridiken och dess syskonvetenskaper aldrig i honom sin 
man. För närvarande bedömdes icke heller hans teoretiska insigter högre än 
med enhälligt ,nójaktiga^ i examensbetyget. 


Af naturen icke mindre ambitiös än arbetsam, fattade Nordström 
sin blott snäfva framgång som ett nederlag, för hvilket revanche borde 
tagas. Brüdstudiet adlades på omväg till högre själaspis. En sägen, bestyrkt 
af trovärdiga personer, låter honom förtrytsamt yttra: ,jag vill visa herrar pro- 
fessorer, att min plats skall blifva ibland dem sjelfve.“ Att han höll ord, veta 
vi, men ock, att han derefter blef en alt annat än medgörlig examinator. 
Altnog, ändrande sin lefnadsplan, bestämde han sig att gå den lärda juridiska 
vägen. Så energiskt greps verket an, att han halft annat år senare kunde 
bestå juriskandidat-förhöret. Åter förmäler en, äfven i tryck utspridd sägen, 
att han genom konsistorium tilltvungit sig rätt till detta prof, hvilket af någon 
orsak skulle förvägrats honom. Helt visst beror dock ryktet på en fórvexling 
med hvad som tilldrog sig vid annat tillfälle, hvarom nedanför. Utslaget blef 
emellertid icke heller denna gång fördelaktigare än ett ,, approbatur cum laude” 
af hvardera examinatorn, dock kunde det tidigare, i en lägre examen erhållna, 
dermed tills vidare anses godtgjordt. Han vann nu sin första akademiska be- 
fordran i en e. o. amanuenssyssla vid konsistorium. Några månader derpå, 
den 11 april 1826, lät han ock inskrifya sig såsom auskultant i Åbo hofrätt, 


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men har af bemälda embetsverk, hvilket han blott någon månad tillhörde, 
aldrig haft något förordnande. 


Omslaget i Nordströms studier betingades icke ensamt af sårad sjelf- 
känsla, utan tillika af yttre orsak. Redan stod adjunkturen i ekonomisk och 
handelslagfarenhet, af brist på sökande, flera år ledig. Den nyss blefne kan- 
didaten anmälde sig till tjensten och sammanskref ett disputationsspecimen 
„Om länsförfattningen i den svenska norden intill Gustaf I:s tid”, hvilket gran- 
skades den 6 december 1826. Fakultetens omdöme utföll skäligen gynsamt, 
eller att arbetet, ehuru lemnande rum för åtskilliga anmärkningar, dock egde 
förtjensten att behandla en institution, hvilken , djupt ingripit i landets äldre 
politiska organisation och betydligt inverkat både på lagstiftning och lagskip- 
ning samt alla öfriga inre förhållanden, hvarförutom ämnet af inhemske jurister 
hittills föga blifvit bearbetadt och utredt.“ Icke förty yttrades vid tjensteför- 
slagets upprättande i konsistorium betänkligheter, dels på grund deraf, att spe- 
ciminanten ännu ej tagit licentiatexamen, och således hellre bordt anhålla om 
docentur, dels ock emedan den framlemnade skriften mindre var juridisk än 
historisk samt dessutom icke angick bestående, utan längesedan antiqverade för- 
hällanden.  Pluraliteten förordade dock författaren till tjensten, den han ock 
erhöll genom fullmagt af 1? mars 1827. Eget nog skulle han många år se- 
nare som professor få höra en invändning af samma art med den nyss nämnda. 
Jag syftar på den för månge bekanta händelsen, då Nordström, som i sitt 
auditorium under en rättshistorisk utläggning haft vicekansler till åhörare, af 
denne tillfrågad , käre vän, gäller allt det der?“ på sitt nekande svar vänligen 
tillraddes: ,, professorn skulle läsa sådant som gäller.” 


Omförmälde specimen, änskönt blott ett ringa häfte om 30 qvartsidor 
samt i och för sig temligen obetydligt, kan dock i mer än ett hänseende kallas 
en märkelseskrift. På samma gång det utgör Nordströms första lärspån som 
författare, betecknar det, till form och innehåll, fulleligen den rigtning, hans 
utbildning tagit och bibehöll. Stilen är mycket ansad, ämnets uppställning 
noga genomtänkt, materialet hemtadt, annorlunda än gemenligen i akademiska 
förstlingsförsök, direkte ur primära källor. Dessa källor, Sveriges gamla sa- 
gor och lagar hafva uppenbarligen tilldragit sig den unge forskarens lifligaste 
intresse. Det rättshistoriska studiet egde, alt sedan Stjernhöks, Vexionii och 
Calonii lysande föredömen, öfvervägande anseende i vår juridiska fakultet, hvar- 
jemte landets i grunden förändrade politiska ställning, samt till och med många 
dagens opinioner och uttalanden, tycktes uppfordra till djupare efterspaning af 
vårt samfundsskicks rötter och betingelser. Hägrade för Nordströms tanke 


hör 
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må hända redan konturerna till hans framtida stora verk, hvari ju alla hans 
tidigare vetenskapliga arbeten, det nu i fråga varande icke undantaget”, till 
väsendtlig del influtit. 


Hela fem år lät han emellertid sin penna hvila, men fördjupade sig 
derunder ifrigt i de rättsurkunder, som tagit hans första kärlek. Före- 
målet visade sig ständigt mera värdt densamma. Ej blott inhemska väckelser, 
men äfven utländska tilleóranden sade honom det. Medan nämligen à ena 
sidan uti Sverige, efter sekellång dvala, hågen för rättsantiqvarisk forskning 
åter vaknade och i de nya kritiska editionerna af landskapslagarne, den första 
1827, tog ett vackert uttryck samt äfven, genom värderika specialundersök- 
ningar, förnämligast af Schlyter och H. Järta, vann tonen för sig, framträdde 
i Tyskland J. Grimms epokgörande Deutsche Rechtsalterthömer, ådagaläggande, 
om ock mer ur lingvistisk än juridisk synpunkt, hvilket fruktbringande bear- 
betningsfält fornlagarne erbjödo. 


Nordströms inträde på den lärda tjenstebanan, ehuru lätt vunnet, 
skedde likväl icke under rätt blida auspicier, — en erfarenhet, hvilken väl i 
sin mån sedan gjorde honom till en så sträng väktare öfver det konsistoriela 
godtycket. Utnämnd adjunkt i ekonomisk och handelslagfarenhet den 19 mars 
1827, kunde han, då fram på terminen professorn i samma vetenskap Myréèn 
insjuknade, med alt fog vänta att få sköta vikariatet, men i stället erhöll 
adjunkten i allmän lagfarenhet Ekelund uppdraget. En annan förtret kom strax 
derpå. Efter det han om våren 1828 anmält sig till tentamen för jurislicentiat- 
grad, men icke velat underkasta sig sedvanligt skriptum hos en af examinato- 
rerne, utan deremot klagat hos konsistorium, gafs honom kort om godt det be- 
sked, att „som åtskilliga preliminära åtgärder inom fakulteten ännu återstå, ty 
kunde konsistorium intet i saken tillgóra^. Först i slutet af 1829 beqvämde 
han sig till sitt sista profs afläggande. 


Skickelsedigra händelser hade dessförinnan inträffat. Läseäret 1827—1828 
var ett af de sorgligaste i vårt universitets häfder, om vi ock tillika med tack- 
sam glädje måste se till baka på många dess skiften. Ur den grufliga brand, 
hvilken den 4 och 5 september 1827, kort före terminens öppnande, ödelade 
största delen af Åbo stad och universitetets nya hus med dess samlingar, hade 
en obotlig nationalolycka kunnat uppstå, derest icke alla viljor liksom stålsats 
. och förädlats af de skoningslósa lägornas skürseld. Man elómde sina enskilda 


+ 
* Jf. Sv. Samhällsfôrf. hist. I, 142 ff. samt hela kap. I, XII. 


oc 


ET ou 


10 


förluster för att i främsta rummet tänka på det allmännas. Utan rörelse kan 
ingen föreställa sig desse nu nästan utarmade professorer redan från den 7 
september, dag efter dag vandra stigen öfver sina forna hems och gårdars ry- 
kande bränder upp till observatoriet, hvilket stod oskadt på sitt höga berg, för 
att der öfverlägga, huru spillrorna af universitetets egendom borde tillvara- 
tagas och vådorna af en stagnation i undervisningen förebyggas. Nödtorftigt 
3 inreddes auditorier i kliniska institutet, som jemväl räddats, och genom kun- 
3 görelser uppmanades de studerande, hvilka ärnade aflägga examina, att ej för 
7 rumbristen utebli fran orten; man skulle äfven derför söka draga försorg, än- 
er skönt ryska kronohusen ej upplätos till begagnande. Äfven utom universitetet 
= visades nu och länge framät det varmaste deltagande för dess olycka. Dess 
| framtid blef hastigare än mången fruktat åter betryggad. Med frågande kän- 
slor mottogs visserligen det kejserliga manifest, hvilket befalde att, sedan af 
lärosätet i Åbo „nu knapt annat än dess i häfderna fräjdade minne återstår", 
det skulle förläggas, under namn af Alexanders universitetet, till Finlands nya 
hufvudstad, men man gick med resignation och fast besluten att häfda tradi- 
tionerna från fädrens gamla vishetshärd framtiden till mötes. Ett kunde icke 
döljas: den djupa saknad, hvarmed högskolans lärare, yngre som äldre, en 
efter annan mot hösten 1828, Nordström i slutet af september, flyttade sina 
bopålar bort från Aurajokis kära, minnesrika stränder. 
Sedan universitetet i Helsingfors, den 1 oktober 1828, genom en enkel 
. hügtidlighet invigts till sin verksamhet, fick Nordstróm snart prófva sin fal- 
© lenhet för lürarekallet. Han blef nämligen tillförordnad att under närmaste 
läseår, — särskildt vigtigt, emedan de nya statuterna då trädde i verket, — be- 
örja lektionerna för Myréen, som hade rektorsvården. Ämnet för denna hans 
första föreläsningskurs utgjorde om hösten kamerallagfarenhet och följande vår 
Finlands ekonomiska rätt. Vikariatet medförde tillika ett ganska grannlaga 
åliggande, i det han borde i embetsväg utlåta sig öfver sin äldre kollega, 
adjunkten Ekelund, hvilken med en latinsk afhandling „Om arfsrätten enligt 
äldre danska och svenska lagar” speciminerat för den nyinrättade professionen 
i romerska och ryska lagfarenheten, hvartill de nordiska folkens rättshistoria 
hörde. Vi lära oss redan här känna honom som en sträng domare: Det 
förevarande arbetet befans, enligt hans mening, icke målfylligt; dock ville han | 
icke dess mindre, i följd af sin förut vunna kännedom om sökandens skicklighet 
d 4 och förmåga, ej förvägra honom kompetens”. Några månader senare ble 
tvärt om Nordströms egna insigter vitsordade, och det utan Sanerlie ti 
E af Ekelund, som emellertid intagit den ansökta lürostolen. Efter något 
år skulle desse hvarandras alternerande granskare stöta till hopa som med- 


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11 


täflare om en och samma tjenst, och slutligen genom alldeles konträra åsigter 
angående ett vigtigt legislativt ärende. 

Efter utlupet vikariat kunde Nordström åter med större ledighet och 
frihet välja sysselsättning. Adjunkterne voro väl ordinarie tjenstemän, men, lik- 
som våra docenter, blott tillfällige examinatorer, hvarför de i regeln saknade 
åhörare. Så ock Nordström, som tills vidare i prelektionskatalogen blott 
erbjuder sin handledning med det öfliga ,in iis quae suarum sunt partium*, 
hvars betydelse är känd. Alldeles utan officiel verksamhet förblef han likväl 
icke, alldenstund honom på hösten 1829 uppdrogs ledamotskap i disciplinskom- 
missionen, — en befattning, hvilken det myckna oskicket bland de studerande på 
1830 talet och auktoriteternas deraf uppjagade misstänksamhet ofta gjorde 
ganska brydsam. Deremot måste hans anställning som sekreterare i den 1829 
inrättade censurkomitén anses mer som ett privat åtagande, om det ock kunde 
fästa uppmärksamheten, att ännu då, och i decennier framåt, vanligen universi- 
tetslärare beklädde funktioner i den på sin tid för så gagnelig prisade institu- 
tionen. Hade ju bokcensuren på sätt och vis fått tycke af en specialitet för 
högskolan, i ty att vicekansler var sjelfskrifven ordförande i resp. öfverstyrelse. 
För den unge adjunkten syntes vid hans knappa ordinarie lön den sig erbju- 
dande biförtjensten högst välkommen, emedan han just vid denna tid ingått äkten- 
skap, nämligen med dottren i det hus, der han konditionerat. Han bibehöll 
sysslan in på 1834, då förtrytelsen öfver vägrad tjenstledighet föranledde ho- 
nom, redan utnämnd professor, att derifrån skilja sig. 

Ofverhufvud framte de första fem åren af universitetets bestånd i Hel- 
singfors en egen anblick af matthet och förstämning. Icke så, som finge man 
klaga öfver brist på lif och ifver i hvad derpå ankom att bota det aktade läro- 
sätets materiela förluster, ty häri står regeringens liberalitet, samt äfven en- 
skildes nit, öfver alt beröm. Men, det kan ej förnekas, jemsides med mece- 
natismen i yttre måtto smög sig ofta en trångbröstad byråkratism, hvilken, 
framkallad af oss fjerrliggande politiska orsaker, desto lättare grep kring sig, 
då Helsingfors ännu var en ganska kälkborgerlig stad utan all hållning, att 
ej säga motståndskraft i sjelfständiga, stadgade högre syften. Hvarken vid 
universitetet, hvars styresmän påverkades af lufttrycket uppifrån, hvars lärare 
under bördan af iråkadt ekonomiskt obestånd kände sig dufne till sinnes, eller i 
offentligheten ville det framåt. Jemföras, såsom tidsvittnen, de efter högskolans 
hitflyttning uppsatta bladen, Tidningar från Helsingfors 1829—1831 och Hel- 
singfors Tidningar 1829 ff, med deras redan ofvanför nämnda, ett decennium 
äldre föregångare i Åbo, — hur tyckas ej alla ideelare sträfvanden gångna till 
baka! Under intrycket af denna vantrefnad var det ock som Hvasser flyttade 


5s 


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12 


bort (1829) från landet. De enda företeelser, hvilka, ehuru i begynnelsen 
föga bemärkta, dock buro en framtid i sitt sköte, voro Finska litteratur- 
sällskapets, af Lindforss och Lönnrot bedrifna, af mänge andre, bland dem 
Nordström, biträdda stiftelse 1831 och Runebergs Morgonblad 1832—1837, 
hvilket utöfver sitt goda innehåll egde förtjensten att knyta en föreningslänk 
mellan månge unge litteratörer, till hvilkas krets äfven Nordström, efter ett 
par år, slöt sig. Florerade det vetenskapliga skriftställeriet, hufvudsakligast 
representeradt af de akademiska dissertationerna, något mera, så var detta 
mindre en frambringelse af fri forskningshåg, än af statuternas föreskrifter för 
tjenstebefordran. 

Också Nordströms författarelust behöfde ett sådant utifrån kommet 
väckelsemedel.  Professionen efter Myréen, som vid ännu ej fylda 50 år, den 
29 december 1831 afled, skulle åter besättas; det föll af sig sjelft, att adjunk- 
ten i samma vetenskap, som fick sig tjenstens skötande anförtrodt, ock var 
betänkt på dess ansökande. De tvenne i anledning häraf nödig vordna profven 
funno honom icke oförberedd. Redan den 28 mars 1832 försiggick ventilatio- 
nen af hans för vinnande af jurisdoktorsgrad framlagda skrift, kallad „Skildring 
af bevisningsmetoderna i brottmål efter landskapslagarne*, hvilken sedermera, 
med tillägg af kapitlet om , nämnden”, resumerats i hans hufvudverk. Samma 
dag utgick ansökningstiden för professionen, och visade sig då, att äfven 
Ekelund kompeterat derom. Icke för ty fullföljande sin afsigt, var Nord- 
ström blott 8 månader derefter färdig med ett nytt specimen: „De municipio- 
rum in Fennia constitutione^, en afhandling hvars hufvudyrkande går derpå ut, 
att de flesta grundsatser beträffande städernas styrelse och borgerliga sjelfstän- 
dighet, hvarom andra länder först i nyare tider förenat sig, af ålder innebott 
våra lagar, och hvilken jemväl till alt väsendtligt upptagits i nyssnämnda större 
arbete. Dissertationens titelblad uppger, att dess offentliga granskning försig- 
gått den 30 november 1832; detta skedde dock, till följd af hvarjehanda mellan- 
kommet trassel i konsistorium angående en jäfsfråga, först den 26 januari 1833. 
Fakultetens utlåtande innehöll, att dissertationen, såsom röjande flit och om- 
sorg vid behandlingen af ett särdeles vigtigt ämne, för ändamålet kunde god- 
kännas, änskönt man af dess öfverskrift varit berättigad vänta, det frågans 
betydelse för Finland icke blifvit förbisedd ända derhän, att bl. a. icke ens 
Pehr Brahes åtgärder till vårt stadsväsens förkofran deri berörts. Alla vota 
i konsistorium, på ett enda när, tilldelade främre rummet i förslaget åt med- 
sökanden. Dels för att vinna en större läsarekrets, dels emedan afhandlingens 
latinitet blifvit mycket klandrad, öfverflyttade författaren densamma till svenska, 


under titel: „Skildring af municipalförfattningen i Finland“. Nu återstod blott 
att vänta på utgången af detta raskt undangjorda prof. 

Hela året 1833 förflöt i ovisshet, hvem tjensten skulle tillfalla. Af- 
görandet fördröjdes derigenom, att ett kanslersbref af 30 mars oförmodadt in- 
fordrade konsistori yttrande öfver lämpligheten af ett , väckt förslag till ny för- 
delning af läroämnena mellan juridiska fakultetens trenne professorer". Utom 
andra jemkningar åsyftades hufvudsakligast, att kriminalrätten blefve öfverförd till 
professionen i romersk och rysk lagfarenhet från den i Finlands allmänna lag- 
farenhet, hvilken i stället skulle emottaga statsrätten från professionen i denna 
vetenskap och nationalekonomin: Saken var i tysthet bedrifven af Ekelund, 
som tillkännagifvit sig belåten stanna vid sitt innehafvande embete, sålunda 
omstäldt. Förvisadt till fakulteten, understöddes förslaget af sin upphofsman 
och vann äfven Nordströms bifall, med det amendement, att statsrätten skulle 
qvarhållas vid den lärostol, hvars föredragningsämnen för öfrigt borde utgöras 
af nationalekonomi, lagarne angående jordbruks- och bergs- eller landt- och 
stads-manna näringarna, kamerallagfarenhet, rysk ekonomie och administrations 
lag samt rättshistoria för dessa ämnen. Fakultetens äldste ledamot, den egent- 
lige grundläggaren af kriminalrättens vetenskapliga studium vid vårt universitet, 
hvilken man nu ville fråntaga undervisningen deri, jemte det den profession, 
hvilken endast till följd af samme ledamots ifriga bemödanden blifvit inrättad 
skulle helt och hållet splittras, afstyrkte deremot på det bestämdaste alla de 
åsyftade förändringarna i statuternas ännu blott 4 år gamla föreskrifter. Re- 
sultatet af de äfven i konsistorium med stor animositet förda öfverläggningarna 
blef, att kansler i skrifvelse af 1 januari 1834 vägrade sitt godkännande till en 
ändring i det bestående, hvilken, såsom orden lyda, , enligt hvad jag med skäl 
befarar, skulle långt ifrån att främja, snarare qväfva hågen för all sann och 
grundlig kunskap, hvars befordrande likväl utgör ett universitets högsta än- 
damàl.* 

I detta bref kunde så mycket lättare läsas mellan raderna, att profes- 
sionen icke var ämnad åt den sökande, hvilken önskat reducera sina blifvande 
skyldigheter, som konsistorium anmodades fråga Ekelund, huruvida han ej ville, 
utom sina närvarande åligganden, föredraga juridisk encyklopedi, för att dyme- 
delst kunna med sina insigter mera gagna de studerande. Man betogs snart 
all ovisshet. Följande kanslersbref meddelade, att under den 5 februari: „Hans 
Kejserliga Majestät, ehuru professor Ekelund, i anseende till dess öfvervägande 
meriter rätteligen blifvit uppförd i första rummet af förslaget till professionen i 
folk- och statsrätten samt nationalekonomin, dock i betraktande deraf, att 
adjunkten Nordström hufvudsakligen sysselsatt sig med de delar af lagfaren- 


14 


heten, hvilka tillhöra sistnämnda profession, och äfven en längre tid varit för- 
ordnad att densamma förestå, i nåder funnit godt att utnämna honom.” 

Med Nordströms anställning som professor inträder ett nytt skede i 
hans lif och verksamhet. Vid 33 års ålder hunnen det mål, hans sårade sjelf- 
känsla ett decennium tidigare föresatt sig, stod han nu som målsman för de 
studier, hvaråt han med växande hängifvenhet egnat all sin själs energi. Hit- 
tills icke bemärkt för några särdeles framstående anlag eller lärdomsprof, skulle 
han hädanefter i flera hänseenden, såsom akademisk lärare, såsom vetenskaps- 
man och författare, vid konsistoribordet och i medborgerliga värf, lägga i da- 
gen sina insigters mognad och denna förvånande arbetsförmåga, hvilken ända 
till lifvets slut utmärkte den äfven kroppsligt kraftfulle mannen. Dröjde er- 
kännandet att visa sig, ja tillföll det honom sålänge han stannade i hemlandet 
egentligen aldrig i den form och det mått han önskat, så låg felet å ena sidan 
i hans individualitet, i den uddighet, hvarmed han förfäktade sina och be- 
kämpade deremot stridande åsigter, à den andra i tidsförhållandena, hvilka 
till någon del torde förklara detta uppträdande. Hur det var, lärde man sig 
under de heta meningsstriderna att lyssna till hans städse kunskapsrika ord, 
att högakta hans principfasthet och orubbliga pligtkänsla, hans djupa vördnad 
för lag och rätt, hans frimodighet, då det gälde att föra dessa höga magters 
talan. Af de tolf år han ännu qvarstannade i hemlandet erbjuder åtminstone 
senare hälften flera tecken, att hans anseende och inflytande både vid och 
utom högskolan var i raskt stigande, — då han for bort, hade det redan nått 
en höjd, som kunnat tillfredsställa äfven honom sjelf, derest icke vissa af hans 
missbelåtenhet framkallade händelser blifvit honom öfvermägtiga. 

I katedern var den nyssutnämnde professorn ingen nykomling. Han 
hade, utom vid skilda disputationstillfällen, såsom tillförordnad föreläsare i sam- 
manlagdt 3 års tid fått öfva sig i föredragets konst. Af naturen utrustad 
med lycklig begåfning åt detta håll, en reslig gestalt, ett välljudande, ehuru 
svag och något läspande stämma, gaf han sin alltid mycket vårdade framställ- 
ning ett ännu högre värde genom innehållets gedigenhet och väluttänkta syste- 
matisering. Bemödandet att afvinna hvarje berörd sak någon allmännare syn- 
punkt förde honom mer än ofta ganska långt på sidan om det närmast 
föreliggande; men dessa digressioner voro för den uppmärksamme städse lärorika 
och manande till sjelftanke. I akademiska auditorier saknas dock sällan, 
och kanske minst i de juridiska, sådane åhörare, hvilka, af läraren blott 
äskande en omedelbar utläggning af examenslexan, förtröttas af alt annat ve- 
tande, än „det som gäller”. Nordströms sätt att gà till väga vann derför 
på länge ingalunda allmännare .fides*, så mycket mindre, som man tyckte 


15 


honom särdeles kinkig vid tentamina, då hvarken stickord eller repulser spa- 
rades. Härtill kom ännu, att han strax vid början af sitt professorat inveck- 
lades i en häftig och långvarig vetenskaplig fejd, hvari opinionen ansåg honom 
hafva dragit det kortare strået. Saken, hvilken på sin tid väckte stort upp- 
seende, påkallar en något utförligare recit, helst vi derunder få lära känna 
Nordströms ställning till flera principfrågor af allmännare betydelse. 


År 1833 hade kammarrådet v. Bonsdorffs, ännu i denna dag mycket begagnade 
arbete , Finlands kamerallagfarenhet, systematiskt framstüld* utkommit. Den unge pro- 
fessorn, hvars första föreläsningskurs råkade behandla ,kameralrättens grunder", fann 
sig manad att i Runebergs Morgonblad, hösten 1834, omständligt recensera det digra 
verket. Han säger sin afsigt ha varit att ,ur vetenskaplig, historisk, positiv och exe- 
getisk synpunkt, äfvensom i fråga om en saks fullständiga utredning, ådagalägga ..., 
att icke alla påståenden uti hr v. B:s arbete få antagas som trosartiklar, icke alltid 
ens då, när en förordning med citationsstil är anförd som bevis för saken", och till- 
bakavisar på förhand , hvarje praktikus, som djupsinnigt tror, att formen är alt, är lif, 
och teorin, principen, anden, en löjlig ófverflódsartikel^, med den något oväntade er- 
inran, det „ocksä referenten i det hela ej är annat än praktikus och tror sig dock 
kunna försäkra de hedervärde Bröderne, att det finnes ett närmare samband emellan 
teori och praxis, än åtskillige af dem ens kunna ana“. 


Bedómandet utföll ganska snäft. Under medgifvande af författarns ,aktnings- 
värda nit" samt att hans arbete, bredvid de enahanda af Rabenius, Selling och Lund- 
qvist egde förtjensten att fullständigare samla, excerpera och rubricera rättskällorna, 
svnnerligast för de sista 25 åren, anmärktes en stor mängd brister och fel, såväl i det 
allmänna som i det enskildta. „Hvar och en som tänkt öfver beskattningslärans grund- 
principer" säges blifva öfverraskad af de här framstälda åsigterna om ,finska skatte- 
lagarnes vigtigaste grundsatser". Definitionerna och lärorna om hemman, om säteri- 
friheten i afseende å qvarnar, om kronobetjentes åborätt till kronohemman, om skatte- 
skyldig jords minskning, om lagfart för kronans räkning, om privilegierna beträffande 
prestbol, om rusthållares lösningsrätt till skatte augmentshemman, om frälsejords natur 
och tillkomst, om säteriernas skyldighet att underhålla sätesgård, om frälseskattehem- 
mans onera och utjordar, om flera storskiftesdetaljer, om finansregalierna, om det s. k. 
tullregale, om ränteundervisningarna m.m., skola vara ofullständiga, vilseledande eller 
uppenbart oriktiga. Deremellan göras nog bitande spörjsmål: , Kanske förf. af hvad 
som sker låtit förleda sig att anse praxis grundad i lag?*; ,Hvarför skola författarns 
tycken ställas framför lagen?“; „Eller kanske förf. icke delar denna med lagarnes me- 
ning fullt öfverensstämmande ásigt?* o. s. v. Öfver arbetets form fälles domen: , Herr 
kammarrådet v. B. älskar den breda och ordrika stilen. Den blir stundom ett ord- 
svall, som rycker sjelfva ämnet med sig i hvirfveln.“ ..., „arbetet är mycket mera vo- 
luminöst, än ämnets sfer och inre samband hade fordrat. Ref. ville påstå, att med 
ett annat afhandlingssätt, mognare begrundande af principerna, en klarare öfverskåd- 
ning af det hela, ett nogare öfvertänkt och koncentreradt system samt en mera koncis 
stil, arbetet med samma innehållsrikhet kunnat blifva åtminstone en fjerdedel mindre. 


^ är 


16 


På den öfverflödiga sättnings-, trycknings- och papperskostnaden har åtminstone köparn 
nu icke vunnit något verkligt eqvivalent.* 

Detta var något förmycket sagdt mot en gammal kameralist, hvilken, jemte det 
han innehade högsta juridiska lärdomsgrad, sjelf handlagt kanske de flesta frågor, hans 
nu, efter 16 års möda publicerade opus utredde. Recensenten fick svar på tal och ej 
så litet dertill. Punkt för punkt skärskådades anmärkningarna, hvilka befunnos ,fram- 
förda med egoismens sjelfkära skarpa ton“, röja , oväntad okunnighet" och ,fåfänga att 
lysa med ordpräl“, samt lemna såsom resultat ,att recensenten oaktadt den möda han 
gjort sig... icke gittat uti sjelfva saken framställa en enda grundad invändning, eller 
visa någon enda oriktighet i afseende å citationer af författningar eller framställningar 
af deras innehåll och tillämpning”. Derefter fortsättes: , För att ätergifva recensentens 
egna sätt att uttrycka sig, bör jag tillägga, att han älskar den arroganta och docerande 
stilen, som tyckes vara honom tillhörig, den förra af vana, den senare af affektation* 
etc. De ,bittra utfallen" skola icke annorlunda kunna förklaras ,àn genom recensen- 
tens personlighet, den han, oaktadt anonymen, ganska fullständigt utveckladt och målat”. 
Han tillrådes att begrunda Feuerbachs yttrande: ,Der Rechtsgelehrte ohne ein aus- 
gebreitetes empirisches Wissen wird höchstens ein philosophischer Schwätzer.“ För- 
fattarns egen och hans vederdelomans olika ständpunkt framställes sälunda: „Jag har 
dessutom haft en erfarenhet, den recensenten, som efter alt utseende aldrig befattat 
sig med det praktiska, oaktadt han, för att vinna mera tillit, sädant föregifvit, synes 
alldeles sakna: äfven jag hade nämligen vid akademin ex professo studerat kameral- 
lagfarenheten ifrån och igenom författningssamlingarna, och belastat mitt minne med en 
sådan mängd gamla och nya författningar, som jag förmådde bära. Utrustad med denna 
chaotiska skatt, ansåg jag äfven mig för en stark kameralist, mägtig att bedöma och 
handla. Men vid mitt inträde i tjenst, då det gälde att tillämpa mitt rika förlag af 
författningar, fann jag mig ofta vid de enklaste fall förlägen och tvungen att söka råd 
af rena praktici, dem jag förut aktade ringa mot min lärdom." 

Polemiken hade redan gått in på personligheter, då Nordström skref sitt 
„gensvar“. Dess inledning lyder: „Herr kammarrádet v. Bonsdorff har altså nu för- 
klarat sig. Man står ett ögonblick stum. Relationen var icke fyld med rökoffer, och 
— eftertanke, sans, logik, klar lag hafva darrande flytt undan stormen af de klagorop, 
hans sårade egoism upphäfvit: dock — han skulle ju försvara sin egen ofelbarhet! 
Hårdt ansatt af principernas croiserande eld, ser man honom balancera emellan praxis 
och prejudikater och lokaliteter och specialiteter och personaliteter, och då intet annat 
hjelper, bestrida lagens eller förändra sina egna ord. Han har icke försmått något 
bjelpmedel. Man bör också icke förundra sig deröfver. Ty af en man, hvilken af alla 
sina studier och hela sin bildningstid samlat endast en så chaotisk skatt, som den 
H. v. B., i afseende å sig, med en verkligen beundransvärd naivité beskrifver, har man 
icke rätt att fordra mycket. Han har likväl mod nog att förklara sig uppträda af akt- 
ning för sanning och rätt. Nåväl! Prófvom då och dómom:* — De flesta af de mot 
anmärkningarna gjorda inkasten återupptagas, andra lemnas derhän. I några fall kan 
man icke tveka att gifva recensenten rätt, t. ex. beträffande definitionen af hemman, 
hvilken förf. på ett så egendomligt sätt sökte försvara; stundom torde kunna sägas 
„adhuc sub judice lis“. Utlofvande att „till författarens möjligen mera sansade förklaring 


£s 


17 


ytterligare framställa en sats anmärkningar", nöjer sig recensenten att tills vidare blott 
öfverhufvud vitsorda hans insigter. „Man bör endast beklaga", heter det, „att han så 
illa användt sin studietid och icke bättre begagnat de mångfaldiga tillfällen till vinnande 
af grundlig bildning, som ett universitet har att erbjuda. Han skulle då lärt, att äfven 
öfver hans chaotiska skatt ljus möjligen kunnat uppstå, och alt deruti ordna och 
reda och fylla sig; han skulle icke då råkat i förlägenhet vid den enklaste lagtillämp- 
ning. Dock denna bekännelse har en mörkare sida, i anseende till det förakt hon an- 
tyder för vetenskapliga och akademiska studier, för den hyllning hon ger åt den tanka, 
att kunskap och lärdom äro umbärliga uti embetsmannalifvet, och detta förakt är så 
mycket betänkligare, som det utgår från en man, hvilken bär insignierna af vetenska- 
pens adepter. Praxis, såsom en förmåga är ingenting annat, än en säker användning 
af en klart och rent uppfattad princip. Hon är icke ytlighetens medvetslósa handlägg- 
ning, icke rutinens mekaniska vana; hon är frukten på det ädla träd med otaliga gre- 
nar och blad, som kallas vetenskap. Derföre, der frukten är dålig, vet man att roten 
är sjuk; der roten är svag, blir frukten dålig. Må då hvar och en i sin stad, lägga 
en god rot; han skall då vinna en god frukt: och må ingen derifrån låta afhålla sig 
af dessa tanklöshetens och oförståndets utfall hos de män, som tro sig stå desto säkrare, 
ju mindre och sämre rot de hafva." 


Då v. Bonsdorff härtill intet svarade, uppträdde i februari följande år en tredje 
man som skiljedomare. I hans korta, men lugnt skrifna utslag läses bl. a.: „Insändarn 
bör icke ingå i bedömande af motiverna till det klanderbegär, recensenten uti sjelfva 
lofordsfraserna nästan öfveralt röjer; men han kan icke heller lemna oanmärkt, till 
hvilka farliga misstag och besynnerliga motsägelser vid författningarnas tillämpning, den 
i nationalekonomin och kamerallagfarenhetens anda mindre invigde lätteligen kunnat 
blifva förledd, om författarn i sitt verk låtit inflyta så beskaffade rüsonnementer, som 
dem recensenten uppstält om beskattningssystemet i vårt land, om de på berustade 
säteriers egor anlagda qvarnars räntefrihet, om“ etc. etc. ,Insändarn kan således ej 
gilla ifrågavarande recension.” Vidkommarde v. Bonsdorffs arbete säges: ,Ju oftare 
detta ypperliga verk rådfrågas och genomögnas, desto dyrbarare visar det sig genom 
rikhaltigheten af sitt väl ordnade innehåll och den säkra vägledning det lemnar oss 
till kunskap om och tolkning af vårt lands kamerallagar. Vigtigt, snart sagdt oum- 
bärligt, för hvarje äldre och yngre praktikus, så i som utom tjenst, äfvensom för hvarje 
medborgare, hvilken önskar känna sina rättigheter och skyldigheter i hänsigt till det 
allmänna, utgör detta arbete en ganska god skattkammare jemväl för den högre kun- 
skapssamlaren i lagvetenskapen“ etc. 

Några dagar senare afgaf Nordström sin slutförklaring. Han ville ej förneka, 
att v. Bonsdorffs arbete, betraktadt som en lagsamling, „var af obestridlig nytta", men 
vidhöll, att det oegentligt utgifvit sig för en , systematisk afhandling“. För öfrigt me- 
nade han: ,Man hade nästan bordt kunna förutse, att en tertius skulle uppträda i 
denna fråga; ty ref. hade den oklokheten att referera åtskilliga praktiska oriktigheter, 
hvilka hos en viss del praktiske män redan hunnit antaga naturen af osvikliga sannin- 
gar.“ Än en gång vill han framhålla skilnaden mellan den äkta och den oäkta praxis. 
Den förra, säger han, är , såsom en intellektuel förmåga, teorins själsförvandt, klar och 
medvetande af sig sjelf i det stora såväl som i det lilla, i det invecklade såväl som i 

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det enkla. Genom de praktiska männen af denna vördnadsvärda kategori kan någon 
strid emellan lagens principer och dess tillämpning icke fóranledas...^ Men, tillägger 
han, ,det gifves ock en oäkta praxis. Hon är en produkt af okunnighet, missförstånd 
och omdömets oförmåga. Hon rider stundom på bokstafvens rygg och stundom irrar 
hon flämtande omkring uti principernas tempelgårdar, sökande, men finnande icke den 
rätta; ty endast för den sanna dyrkaren är vetenskapens gudinna huld och öppen. Hon 
är de praktiska villfarelsernas moder; men då emellertid de misstag, hon föranleder, 
utan tillrättavisning fått begås af den förste och den andre, så efterföljas de ock af 
den tredje och fjerde o. s. v., och öfvergå sålunda småningom till stående artiklar, för 
hvilka sjelfva lagen ofta får vika. Det är hennes bekännare, hvilka älska denna va- 
nornas hulda beqvämlighet, som småningom vaggar själen i liknöjdhetens ljufva hvila, 
och för hvilka sjelfva de engång erhållna begreppen blifvit vanor, hvaruti de icke tåla 
att störas utan att erfara den smärtsamma känsla, som väcker förtrytelse och dess utfall." 

Nordströms låga tanke om praktiken och embetsmanna rutinen hade, 
för att redan här anmärka det, icke sin rot i hans egen oerfarenhet blott, så- 
som de honom öfverlägsne praktikerne, eller i ett personligt klanderbegär, 
såsom nyssbemälde tertius antydt, utan sammanhängde fast mer med en upp- 
fattning, som hos honom under årens lopp tog alt fastare form. Af brist på 
speciel sakkännedom må lemnas oafgjordt, i hvad mån de mot v. Bonsdorff 
andragna argumenten voro giltiga samt öfverhufvud, huruvida hans myckna 
ifrande mycket uträttade till det ondas afhjelpande, eller om detta ens var så 
vådligt, som den drastiska skildringen lät förstå. Visst är, att han både i 
katedern och det sällskapliga umgänget ofta återkom till detta tvisteümne. 
Han berättade sjelf en gång, såsom något karakteristiskt, att han fått , ett 
godt ràd^ af en senator (geheimerådet v. Haartman), huru ungdomen på bästa 
vis borde läras juridik. Medlet bestod deri, att professorn skulle från k. 
senaten reqvirera rättegångshandlingar öfver mål, gångna genom alla instanser, 
för att med sina disciplar genomstudera dem; sålunda skulle desse invigas 
i rüttsvetenskapens mysterier. , Nå hvad svarade ' professorn?" Jo, att just 
detta vore bästa sättet att icke lära sig juridik. 

Egde ock Nordström ingen erkänd juridisk förfarenhet att vädja till, 
och afgick honom både håg och fallenhet för en populär utläggning af exa- 
mens pensa, den han ansåg fadd och nedsättande, så stadgade sig likväl 
småningom erkännandet, att han var en lika framstående som nitisk lärare. 
Och detta med rätta. Genom honom så godt som upprödjades ett nytt fält. 
Hans företrädare, en man af mycket elementära kunskaper, hvilken mot Ca- 
lonii önskan blifvit professor i stället för adjunkt, hade ofta distraherats från 
sitt kall, än som officiel tidningsredaktör, än som ledamot i komitéer, än som 
universitetets rektor och orator, än af sjuklighet, och aldrig uträttat något helt. 
Omfånget af resp. profession var dessutom numera vida större än fordom. Ty 


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om ock 1828 års statuter förstärkte lärarekrafterna i juridiska fakulteten, så 
ökades tillika undervisningsämnena i den lärostol, Nordström nu innehade, 
ända derhän, att man sedermera (1857) funnit nödigt fördela dem på tvenne. 

För Nordströms fasta skuldror tycktes arbetsbördan icke besvärande. 
Atminstone åsidosatte han ingen af sina partes, utan genomgick dem alla i 
ganska jemn fördelning. Lektionskatalogerna gifva vid handen, att han till 
läseåret 1842 föredragit kameral- och politielagfarenhet, alternerande med na- 
tionalekonomi och Finlands ekonomiska lagstiftning (hvilken nästan ensam syssel- 
satte hans företrädare), men derefter, ända till sin bortflyttning framstält, väl 
icke uteslutande men hufvudsakligen och terminligen, folk- och statsrätt. För- 
tycket, om man så vill, för sistsagda, dittills hos oss ej behandlade ämne, hade 
en särskild anledning. Intresset för dithörande frågor hade nämligen vid uni- 
versitetet och i landet stegrats, till följd af den genom Hvassers broskyr „Om 
allianstraktaten mellan Sverige och Ryssland" väckta politiska skriftvexlingen, 
hvarunder Arvidsson på ett så dubbelt sätt uppträdde. Nordströms audito- 
rium besöktes då mera ofta till och med af personer utom universitetet, liksom 
icke sällan (mån tro honoris causa?) af dess högste styresman på stället. Den 
tidpunkt var kommen, att Nordström stod „in celebritate“, men ack!, den 
stunden var icke heller mera fjerran, då han skulle följa samma stig, de 
tvenne antagonisterne Hvasser och Arvidsson redan vandrat. 

Spåren af Nordströms medverkan för rättsstudiernas befrämjande i 
hans fädernesland försvunno likväl icke vid hans egen bortgång, först från oss 
och sedan ur tiden. Kan han ock icke, lika litet som Calonius samt vida 
mindre än en äldre embetsbroder, sägas hafva grundlagt någon juridisk skola, 
hvars åsigter fackbildningen i väsendtligare mån skulle representera, så lefva 
dock ännu i våra bygder månge rättvisans skipare, månge administratio- 
nens handhafvare, hvilka rönt djupa inflytelser af hans kraftfulla, ofta in- 
spirerade ord. Och ordet är ej dömdt att bortgå med forne lärjungar, ty, 
såsom en bland dem erkänsamt framhållit *, skola , hans ännu fastän i sällsynta 
exemplar bevarade lärokurser, om ock stundom ofullständigt antecknade af 
mindre vane åhörare, dock alltid för sakkännare röja vidden af lärarns djupa 
insigter och hans klara framställningssätt“. Ja detta erkännande förhöjes af 
ett dyrbart hopp, att icke säga löfte. Missförstod icke dessa raders tecknare 
helt och hållet en antydan af Nordströms ädla maka kort efter hans från- 
fälle, äro den förevigades originala föreläsningar ämnade att erbjudas den hög- 
skola, der de haft sin upprinnelse **. Ur dem skall den fräjdade lärarns stämma 


* J. Ph. Palmén, i ett program. — ** Detta har helt nyligen äfven skett. 


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ren och oförfalskad ljuda åter, hans ande manande gå igen bland generatio- 
ner af unge landsmän, en fóresyn i manlig kärlek till rätt och sanning. 

Nordströms berömmelse som universitetslärare sammanhänger nära med 
hans förtjenster som lärd och vetenskapsman, eller riktigare: erhåller först af 
dessa sin fulla förklaring. Man kan högt uppskatta den arbetsförmåga och 
spänstiga vetgirighet, som räckte till för en den vidsträcktaste undervisnings- 
skyldighet, men måste skänka ett ändå bättre erkännande åt helgjutenheten, 
den inre begränsningen och koncentrationen af alt hans tankearbete, liksom 
kring en orubblig medelpunkt. Icke hans stora beläsenhet och mångfaldiga in- 
sigter, icke hans omfångsrika lärdom såsom sådan, utan uppfattningens klarhet 
och lyftning, omdömets sjelfständighet, fastheten i grundsatser och åsigter, ut- 
göra de mest kännetecknande dragen i hans intellektuela personlighet; dennas 
grundegenskap var styrkan i en af vetenskapens ädlaste lifssafter uppammad 
öfvertygelse. På denna källa återvisar hvarje yttring af hans verksamhet. 
Vare sig han trädde fram i katedern eller bland forskningens mödor eller slut- 
ligen på de medborgerliga och embetsmannavärfvens stråt, var han vetenskaps- 
man först och sist. 

Högst betecknande för den principfaste mannen, att redan de första 
orden i hans första skrift antyda den väg, hans sträfvanden i nära ett halft 
sekel framåt skulle gå. „För att rätt kunna inse och begripa hvad som är, måste 
man först hafva insett och begripit hvad som varit", säger han. Detta, yr- 
kandet af ett orsakligt förhållande mellan nu- och förtiden, af ,följdernas nöd- 
vündighet^, är den pragmatiske historikerns trosformel, abstrakt uttryckt. Men 
Nordström var specielt jurist; han vidfogar derför som närmare bestämning: 
„I folkslagens lagar är det, man återfinner det trognaste aftryck af deras ka- 
rakteristik, och det är med denna karakteristik man måste individualisera sig, 
för att rätt kunna uppfatta tidens fenomener.* De lagar här särskildt menas, 
äro, det veta vi ju, Sveriges åldriga rättsböcker, källorna för vårt eget sam- 
hällsskick, dessa stolta minnen af odalfrihetens gång genom tiderna. I ett 
senare arbete tillstàr han af fullt hjerta: „Med kärlek fäster sig en nordens 
son vid detta arf från fädren och... det är med en egen hög känsla af vórd- 
nad han betraktar den ädla krona, hvilken uti 1734 års allmänna lag breder 
sig öfver stammen af det träd, som kraftigt uppspirat ur de äldsta lagarnes 
fró.^ Denna vackra sjelfbekünnelse, och det i ett verk, som kan kallas be- 
kännelsens insegel, var ej härsprungen ur en tillfällig stämning, utan bröt 
fram ur hans väsendes innersta djup, ur den grundåskådning, hvarmed han 
„individualiserat“ sig och sina bästa syften. 

Vid antydd rigtning kunde Nordströms spanande blick icke stängas 


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inom de fornsvenska lagarnes ärfda och i sig begränsade område blott. De 
röjde, dessa lagar, en altför nära slutning till det allmänt germaniska rätts- 
medvetandet, att icke dettas utveckling skulle blifva ett föremål för hans be- 
grundande. Hvad vigt han fäste vid komparativa rättsstudier öfverhufvud, in- 
tyga icke blott samtliga hans akademiska dissertationer och flesta öfriga skrifter, 
utan äfven, och kanske mest, de af honom ofta företagna vetenskapliga resor. 
Seende i beröringen med utlandets läror och erfarenhet ett af de ypperligaste 
bildningsmedel för vetenskapsidkaren, underlät han icke att deraf göra träget 
bruk, såsnart blott hans tillgångar det medgåfvo, ty det bör anmärkas, att han 
för ändamålet aldrig anlitade offentliga understöd. Redan på sommaren 1834, 
ett par månader efter hans befordran till professor, finna vi honom på en lust- 
färd till Reval, den han med lätt penna i Morgonbladet och derur i en broskyr 
beskrifvit, särskildt intresserad af den forne hansestadens ålderdomliga institu- 
tioner, dess municipalförfattning m. m. Följande år, från maj till in på sen- 
hösten, besökande Tyskland, der han vid Rhein sammanträffade med Nervander, 
samt Danmark och Sverige, samlade han med ifver upplysningar i den germa- 
niska rättshistorien. En för hans samhällsförfattnings-historia tillirnad jem- 
förande framställning af de forntyska och svenska lagarne, tog väl, af fruktan 
att altför mycket förstora arbetets volym, endast form af hänvisningar till in- 
slående litteratur, men det gömda var icke glömdt. Hans insigter i de euro- 
peiska lagstiftningarna, ständigt ökade under fortsatta studier och resor, sökte 
sig framdeles plats, dels i flera specialafhandlingar öfver rättsantiqvariska, finan- 
sielt-ekonomiska och fórfattningsfrágor, dels till och med i talrika embets-, 
komité- och riksdagsbetänkanden. Förekom hans ståndpunkt i följd häraf 
stundom nog doktrinär, så framstår han dock mer än någon samtidig finsk 
eller svensk rättslärd genom bemödandet att följa, tillvarataga och tillgodogöra 
den utländska vetenskapens framsteg. 

Genom dessa forskningar förberedt, hade emellertid, mot utgången af 
1838, Nordströms redan ofta nämnda hufvudverk fortskridit derhän, att han 
kunde blifva betänkt på dess slutliga redigering till utgifvande, — en tanke, 
om icke väckt, dock kraftigt understödd af den nytända åhåga för lärd pro- 
duktion, hvilken i finska Vetenskapssocietetens då nyss timade, och äfven af 
honom medverkade stiftelse gaf sig till känna. Grundande sig, såsom han 
sjelf säger, på „fleräriga med tjenstepligter och andra göromål vexlande 
förarbeten”, och upprunnet ur samma källåder, som hans tidigare smärre skrif- 
ter, tyckes det likväl väsendtligen först vid sista handläggningen, som pågick 
i bredd med tryckningen, ha erhållit sin närvarande gestalt. Det heter näm- 
ligen i hans till universitetets konsistorium ingifna, och af detsamma i november 


r2 
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sagda år bifallna anhållan om tryckningsbidrag, att boken var beräknad till 
40 ark och afsedd att innehålla ,hvarjehanda afhandlingar i svenska rätts- 
historien”. Nu är likväl dess omfång dubbelt större och i förordet an- 
märkes: ,att de afhandlingar, som uti arbetet under särskilda rubriker före- 
komma, icke böra betraktas som monografier, utan deremot såsom delar af det 
hela". Det oaktadt, och med hänsyn derjemte till den ojemna fullständigheten 
i utförandet, torde icke kunna nekas, af det främsta ordet i titeln , Bidrag 
till den svenska samhällsförfattningens historia”, såsom en recensent påpekat, 
,ür en gärd icke allenast åt blygsamheten utan ock åt sanningen”. Redan i 
slutet af juni 1839 lemnade förra afdelningen pressen, men ingick icke i bok- 
handeln förr än följande år, till sammans med den senare. 

Författarens hufvudsyfte är att framställa: , Samhället, sådant det visar 
sig i lagarne, och såsom det, med förbiseende af andra förhållanden, uti och 
jemte dem utvecklar sig på sin ursprungliga rot.“ Till följd af denna välbe- 
tänkta begränsning hafva rent politiska och historiska inflytelser i möjligaste 
måtto lemnats ur sigte, ehuru det ligger i ämnets art, att sådant mindre kun- 
nat ske i den första afdelningen, som egnas den offentliga, d. ä. statsrätten, 
och hvilken derför ofta nog berör områden redan förut belysta af Sveriges 
store häfdatecknaren, än i den andra, långt omfångsrikare, hvars föremål är 
den enskilda rätten eller de enskilde i deras rättsförhållanden under lagen. 
Utvecklingen ledes från de äldsta tider till de, då det (1839) gällande sam- 
hällssystemet i grundsatserna erhållit sin stadga, eller i förra delen till slutet 
af Gustaf II Adolfs regering, men i den senare ända till slutet af 17:de 
seklet. Det har naturligtvis ej förbisetts, att ju, hvad den offentliga rätten 
beträffar, flerfaldiga förändringar af principerna i förhållandet mellan statens 
öfverhufvud, ständer och råd äfven efter den uppdragna tidsgränsen egt rum, 
men hithörande ämnen sägas dock ,lämpligast kunna sparas för en särskild 
framtida bearbetning”. Han anade icke, att detta löfte skulle blifva ouppfyldt, 
så vida man ej vill anse det i någon mån infriadt genom betraktelserna i de 
pseudonyma brefven af Thomas Frisk, och säkert ännu mindre, att han sjelf 
ett fjerdedels sekel senare skulle, såsom det skedde i nämnda bref, behöfva 
höja sin stämma (dock framgångslöst) mot ett förslag åsyftande den mest ge- 
nomgripande reform, Sveriges samhällsrepresentation under sin långa tillvaro 
skådat. Kan hända hade, utförd i sin tid, vetenskapsmannens lugna, blott af 
det framfarnas höga lärdomar inspirerade bevisning förmått, hvad oppositions- 
mannens eldiga vältalighet fåfängt försökte mot „folkviljans pätryckning“, mot 
inflytelser af dessa främmande konstitutioner, hvilkas anor ,, blott räknade år- 
tionden, då Sveriges tälja sina i århundraden", 


23 


Ledd af vår tids enhälliga uppfattning, kunde någon föreställa sig, att 
Nordströms stora verk, detta försök, såsom han kallar det, att med tillhjelp 
af redan fórhandenvarande tryckta källor, „följa och framhålla den tråd, som 
i hvarje hufvuddel af våra lagar genomgår tiderna, förenar det förflutna med 
det närvarande, utreder och förklarar dettas grund och mening och gör kun- 
skapen om den nu gällande lagstiftningen mera säker, dess tolkning mera sjelf- 
ständig“, genast vid sitt framträdande helsats af hemlandets lifliga deltagande 
och bifall. Man kunde desto rättmätigare vänta det, som vår högskola just i 
de dagarne, eller kort förut, begått sin andra sekularfest, egnad mer än något 
att väcka vår kulturs ädlaste minnen, och till högtidlighetens höjande an- 
stält promotioner, utom i öfriga fakulteter, äfven i den juridiska, af hvil- 
ken Nordström då erhöll doktorsvärdigheten. Icke för ty töfvade det in- 
emot ett helt år, innan den inhemska publiciteten helst med några ord upp- 
märksammade arbetet. Den första i detta hänseende var Borgå tidning, i juni 
1841, hvars exempel snart följdes af Morgonbladet och så småningom, under 
årens lopp, af en eller annan offentlig röst dessutom. Större värma och in- 
tresse slösades dock icke på denna i vår litteratur så sällsynta företeelse, än 
att Saima ännu i början af 1844 blott vågade mena, att „Bidragens“ för- 
fattare borde vara känd i landet, — att han var det försäkras ingenstädes. 

Annorlunda i Sverige. Här hade dagspressen hastat att på det väl- 
villigaste innesluta arbetet i allmänhetens gunst, då ungefär på en gång med 
de första tecknen dertill, att dess tillvaro åtminstone varsnats hos oss, sjelfva 
den vetenskapliga kritiken var färdig att förkunna sitt utslag. Jag säger så, 
emedan Bergfalks i tidskriften Frey 1841 införda recension kan anses afgörande 
för den opinion, som sedermera blifvit beståndande angående Nordströms 
förtjenster som rättshistoriker.  Blotta omfånget af nämnda recension, 63 tätt 
tryckta oktavsidor, tillkännager nogsamt, med hvad allvar saken behandlats. 
Bedömaren inskränker visserligen sin specielare granskning till ett enda ka- 
pitel, det om länsförfattningen, dervid förklarande sig ,icke kunna lemna något 
säkrare bevis på sin aktning för författaren, än strängheten af sin granskning”, 
men afger tillika ett högst fördelaktigt utlåtande öfver arbetet i dess helhet. 
De mest karakteristiska egenskaperna deri äro: , ett noggrant studium af de 
tryckta källorna, säker blick och moget omdöme i deras tolkning, ett lämpligt 
urval af bevisen för de meningar, till hvilka Herr N. af sina forskningar blif- 
vit ford“.  Derefter fortsüttes: „Herr N. jagar icke efter nya förslagsmenin- 
gar; han konstruerar sällan; han har med trogen kärlek sökt svenska sam- 
hällssystemet i lagarne. Dilettanten, den, som i alla det menskliga vetandets 
grenar vill känna nyheterna för dagen, eller som önskar en läsning, hvilken 


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kan njutas i ett tillstånd emellan sömn och vakande, skall visserligen här finna 
sin väntan bedragen; men den, som önskar förstå svenska samhällsförfattnin- 
gens historia, kan börja läsningen af Hr N:s arbete med vissheten att ej söka 
förgäfves. Han träffar icke mycket förvånande, glänsande, men så mycket mer 
tillförlitligt. Boken är en af dem, vid hvilkas läsning man icke känner hän- 
förelse, men tillfredsstállelse, och hvilka man slutar icke med beundran, men 
med hjertlig tacksamhet.” | 
Tacksamhet — just dit ville vi komma. Nordströms bok tog Sven- 
skarnes erkänsla med storm, men måste steg för steg eröfra Finnarnes. Or- 
saken härtill låg icke blott i den gamla erfarenhetssatsen, att ingen är profet 
i sitt eget land, utan ännu mer i den olika betydelse, man fäste vid arbetet 
på Bottenhafvets båda stränder. I Sverige, hvarest det fortgående, offentligt 
bekostade utgifvandet af rikets gamla lagar mägtigt äterväckt och under- 
höll pieteten för fädrens vördnadsbjudande rättsvishet, öfverraskades man 
gladt att höra samma pietet rent och högstämdt genljuda ur ett verk af 
förut okänd man på främmande kust, och dock så egnadt att fylla en väsendt- 
lig lucka i den svenska juridiska litteraturen. Hos oss var bifallet till 
en början mycket svalare, ty det saknade den omedelbara känslan för lär- 
domar, hvilka endast teoretiskt och på århundradens afstånd tycktes samman- 
hänga med våra inhemska intressen. Öfver dessa lägrade, dimmkylig och tung, 
tidsförhållandenas anda, manande sinnena hellre till likgiltighet och passiv 
tvifvelsjuka, än att hemta tröst och hopp ur en verld af minnen blott. De 
dagar af prekäraste åsigter voro inne, då till och med vår statsrättsliga ställ- 
ning af en häfdakunnig Finne inför offentligheten ansågs kunna demonstreras 
än hit än dit, då vidare en jurisprofessor vid Finlands universitet utan betän- 
kande lånade sin medverkan till en afsedd omgestaltning, att ej säga rubb- 
ning af vår ärfda lag. Vi ha redan hört Nordström såsom föreläsare ifra 
mot det ena ofoget och skola nedanför finna honom bekämpa det andra. Hans 
nu i fråga varande arbete berörde direkte intetdera, saknande sålunda t. o. m. 
polemikens ögonblickliga retningsförmåga, och dock innehöll dess slutna kärna 
det verksammaste botemedel mot dem båda och många andra. Ty sådan är 
sanningens magt. Införd i den juridiska undervisningen hos oss (icke deremot 
i Sverige), vann Nordströms laghistoria dag efter dag, till den som är, 
alt flera läsare, alt flera lärjungar, adepter. På denna stilla, fridsamma väg 
fick hans kärleksfulla forskning i det förflutnas djup en oberäknelig inflytelse 
på öfvertygelsernas och viljornas gestaltning, och knöt ett lefvande förbund med 
tidens qväfda trängtan och behof; hans arbete reste sig till ett andigt boll- 
verk mot hvarje godtyckets eller statsklokskapens anlopp; dess läror togo lif, 


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dess grundsatser blefvo den fasta mark, hvarur, då stunden var inne, en finsk 
samhälls- och rättsutveckling fritt och lagbundet kunde gro upp, en telnings- 
planta, en trogen dotter af sin högättade moder. Skulle dà vi Finnar någon- 
sin förneka vår tacksamhetsskuld * till ett sådant verk, om ock vårt brödra- 
folk bättre förstod att genom en hedrande kallelse tillegna sig dess upphofs- 
man, än vi att qvarhålla honom? 


De sex år (1840—1846) Nordström ännu dröjde hos oss, efter det 
hans författningshistoria sett dagen, voro altför få och dessutom, såsom snart 
skall visas, altför orofylda, att låta honom åter samla sig till något vetenskap- 
ligt arbete af lika omfång och vigt. Icke desto mindre framter äfven denna 
period mången värderik, offentligheten hembjuden frukt af hans penna, förutom 
alla de vota och betänkanden, han fortfor att som förr nedlägga 1 sitt em- 
betsverks akter. Hans vid skilda tillfällen, redan 1836 samt 1840 och 1844, 
två gånger hvarje år, dels på latin, dels på svenska utgifna aforismer i blan- 
dade statsekonomiska ämnen, inneburo väl inga högre anspråk, än att tjena 
som underlag för universitets-stipendiaternes disputationsöfningar, men förtjena 
dock ännu, och så länge hans beträffande föreläsningar äro opublicerade, att 
påögnas af dem, som önska närmare antydningar rörande hans åsigter i frå- 
gorna om handelslän, varor, pris o. d. Särskildt böra bland dessa strösatser 
de serier, han kallat , Ett och annat om handelsböckers beviskraft“ och 
» Ytterligare ett och annat om handelsböcker och kreditpapper“, här påpekas, 
om ej derför, att de erhöllo synnerliga loford af Saima (1844), så dock eme- 
dan de gömma liksom frökornen till författarens ett decennium senare (Stock- 
holm 1853) utgifna, långt omfångsrikare ,Afhandlingar hörande till läran om 
krediten". Äfven i Morgonbladet 1844 och 1845 äro hans åsigter i här 
ofvan berörda ämnen af honom sjelf kortligen refererade. 


En annan, äfvenledes blott mindre, men genom sitt föremål och sitt 
vackra språk notabel tillfällighetsskrift från denna period, är hans öfver uni- 
versitetets f. d. vicekansler, presidenten m. m. grefve Aminoff, på anmodan af 
dennes söner författade nekrolog. Anonymt publicerad såsom bihang till Fin- 
lands Allmänna Tidning i maj 1842, har den här om året blifvit excerperad 
i ett svenskt biografiskt handlexikon, dock med uteslutning af de partier, hvilka 
närmare röra Finland och nämnde statsmans betydande andel i ordnandet af 


KANE 


* „Det är smickrande för nationalstoltheten, att sålunda se Finlands innevänares 
tacksamhet bevisad för den skänk af svenska lagstiftningens fördelar, Finland ärft från för- 
eningen med Sverige.“ Saima 1845, jan. 30. 


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våra offentliga förhållanden vid tidpunkten för landets förening med Ryssland. 
Hvad professorn i statsrätt tänkte i dessa vigtiga ämnen, torde icke anses 


främmande för hans egen biografi. „En statshvälfning sådan som denna (säger 
han) medförer till en början en förlamning i alla samhällsförhållanden. De gamla be- 
greppen och de nya behôfva tid för att assimilera sig med hvarandra; det fordras skarp 
och säker blick för att skilja det väsendtliga från det, som kan uppoffras, och små- 
ningom lämpa de nya formerna efter den fordran på naturlig utveckling, som är sam- 
hällslifvets grundvilkor. Högsinnad och ädelmodig stod Alexander, Rysslands monark, 
Finlands nye beherskare, beredd att höra, villig att göra hvad fäderneslandets upp- 
lyste män, till fastställande af dess lagars herravälde, till tryggande af dess medbor- 
gares rätt, inför honom hade att föreslå och frambära. Det gälde då att frisinnadt, 
såsom det endast var värdigt den höge monarken, framställa samhällets behof. Grefve 
Aminoff blef den, som utsågs att föredraga den finska arméns angelägenheter. Upp- 
lösning och i följd dera tryckande bekymmer för lifvets alldagsbehof förmodade hon 
blifva sin lott: hon hade likväl i det krig för fäderneslandet, som nyss blifvit slutadt, 
ådagalagt hvad mannamod och pligtkänsla i förening med fosterlandskärlek förmå och 
ej vacklat, ej ens då segern vände sitt stolta ansigte från hennes blodiga ansträngnin- 
gar; och detta handlingssätt var altför storartadt och ädelt, för att ej till hela sin för- 
tjenst erkännas af den högsinte furste, i hvars hand Försynen nu nedlagt ledningen af 
Finlands framtida väl. Det bekanta manifestet af den 27 mars 1810 var resultatet af 
grefve Aminoffs framställning hos monarken." ... På ett annat, äfvenså i excerpten 
utelemnadt ställe, säges. grefve Aminoff ha utfört ett uppdrag „af stor nationel bety- 
delse", då han 1826, såsom ordförande för en deputation af landets fyra stånd, frambar 
dess lyckönskan vid kejsar Nikolais tronbestigning. 


Samma år, 1842, utkom från trycket det , Förslag till ny skogsord- 
ning", som sedermera i alla väsendtliga stycken blifvit gällande lag. Ärendet 
var handlagdt i en 1841 tillsatt komité, hvilken äfven Nordström tillhörde, 
och man igenkänner, synnerligast i framställningen af motiven eller de „be- 
stämmande skälen", lätteligen hans åsigter och valda skrifsätt. Det heter deri, 
— för att beröra en ännu i våra dagar ifrigt diskuterad kardinalfråga —: 
„Jordegarns fria nyttjande rätt till alt hvad på hans mark växer, har lagstiftningen all- 
tid betraktat såsom en följd af hans eganderätt, och eganderättens okränkbarhet såsom 
en af hörnstenarne uti samhällsbyggnaden. Mångfaldigt och djupt ingripande uti de 
flesta rättsförhållanden står ock derför denna rätt i lag och grundlag omgjordad af 
garantier så vördnadsbjudande, så mägtiga och så uti hvarandra gående, att hvarje 
försök att på ett eller annat håll rubba henne i anseende till grund och följd, skulle 
hämnas sig sjelf genom de förvirringar utan tal, det ästadkomme.... Sålänge altså 
en jordegare ej kan förlora sin eganderätt för misshushållning med skogsmarkens alster, 
eller såsom borgerligt fri man tvingas att aktivt göra något för en ändamålsenligare 
hushållning med skogen, återstår endast att lemna denna angelägenhet åt hans fria 
omtänksamhet. Under mer än tvåhundra år hafva tidt och ofta klagomål blifvit höjda 
mot misshushållning med skogarne. Partier och oegennyttige män hafva klagat; man 


27 


har befarat skogarnes förstöring; man har ...; man har... Men lagstiftningsmagten, 
genomskådande sakernas inre grunder och verkningar, och skiljande mellan det allmännas 
sanna väl och särskilda intressens önskningar, har af dessa klagomål icke låtit förmå 
sig att ställa jordegarens rätt till alstren af sin afrösade, enskilda skogsmark under in- 
skränkande band. Under de fortsatta klagomålen har hon tvärt om alt mer och mer 
befästat och värnat eganderätten och den grundsatsen: att jordegaren skall ega frihet 
att efter sin bästa insigt bruka och nyttja sin skog. Man läser detta klart uti skogs- 
ordningarna af år 1647, 1664, 1734, 1739, 1793, 1805, och nu gällande allmänna lag, 
utom flera andra författningar; och de flesta af dessa författningar hade varit föremål 
för allvarsamma öfverläggningar på riksmöten emellan Monark och Ständer. Komitén, 
för sin del, har ej kunnat tillåta sig att afvika från dessa af allmän rätt och ekono- 
misk politik föreskrifna, höga och bestämda föredömen." Man kan icke gerna i kraf- 
tigare ordalag förfäkta eganderättens helgd. Godt och väl! Men huru sam- 
manstå nu härmed förslagens positiva stadganden? 

Detta spörsmål, hvilket så sjelfmant erbjuder sig, förer oss ett stycke 
längre i tiden och till ganska tryckande minnen. Af styrelsen lemnadt till 
offentlig granskning, blef komiténs arbete, ur redan antydd synpunkt, föremål för 
åtskilliga befogade och jemförelsevis fogliga påminnelser i Saima, nov. 1845. 
Nordström fann sig särskildt utmanad. Han upptog handsken, och nu ut- 
spann sig en ända till slutet af hans professorstid fortsatt polemik, hvilken i 
häftighet vida öfverträffade den, hvari vi sett honom invecklad vid samma tids 
början. Han är nämligen den B. B.*, hvilken emot Saimas artiklar „Om skogs- 
hushållning och sägrörelsen“, „Till den lärde stadsekonomen B. B.“ och 
„Försynthet“ (med mottot: „Tu l'as voulu, Georges Dandin“), publicerat, 
uti Helsingfors Tidning, 184545,—1846!/, genmälena: , Saima, statseko- 
nom, skogshushållerska och sägpatronessa“, , Saima i vrede”, och „Saimas 
hógsinthet^ (med mottot , C'est donc toi, maitre Olivier, c'est ton véritable 
visage“), äfvensom mot Morgonbladets varningsrop „Sak och person“ infört 
den bitande förklaring, hvilken slutar med frågan: ,Ob nicht ein derber Klotz 
fordert einen derben Keil?^ Man dóme till skriftvexlingens ton af dess rubri- 
ker. Det kom så långt, att Nordström, upprörd i sin själ, måste värja sig 
för tillmälet att ha sökt denuneiera sin vederpart som lagbrytare. , Ännu 
aldrig”, så skref han bl.a., „hafva vi böjt vårt hufvud för servilismens lumpne 
krypskyttar, i hvilken gestalt de än må uppträda, och kunna ej heller nu för- 
neka vår natur och ingå i ytterligare svaromål. Trodde Saima hvad hon ej 
aktade för rof att sålunda drifva, så är hon ända till förvåning enfaldig. 
Trodde hon det i sjelfva verket ej, och hon kunde ej tro det, hvarföre påstår 
hon det då? Må läsarn döma! Vi känna nu vår man.“ Dessa voro Nord- 


* En redan tidigare af honom begagnad signatur (— Benjamin Björn). 


28 


ströms sista offentligt uttalade ord om en vän från ungdomsåren, hvars rätt 
och framtid han, såsom nedanför skall synas, mer än någon, och med stora 
personliga obehag, bjudit till att värna. Blott några dagar derefter var han 
icke mera vår. 


Knapt hade det lagförslag utkommit, hvilket åt Nordström helt oför- 
tänkt medförde en så bitter erfarenhet, innan hans insigter och penna åter 
anlitades i ett legislativt värf. På anmodan af biskop Melartin, d. v. ordfö- 
randen i den sedan 1818 för kyrkoordningens revision och förbättring tillsatta 
komitén, efter hvilket uppdrags slutförande, enligt Kejsar Alexanders förklaring, 
landsständerna borde sammankallas, emottog han nämligen redan vid början af 
1842 de i ärendet under årens lopp gjorda förarbetena till genomgående, ehuru 
han först i mars 1843 erhöll formligt förordnande att vara ledamot i sagda 
komité och till henne med slutligt förslag i saken inkomma. Fulländadt i maj 
1845, blef Nordströms arbete i komitén föredraget, granskadt och godkändt 
samt omedelbart derefter tryckt under titel: , Förslag till kyrkolag för Storfur- 
stendömet Finland jemte motiver och betänkanden", — en bok af icke mindre 
än 432 oktavsidor. Sålunda var nu, hufvudsakligen genom en enda mans 
energi, det vigtiga verk åtminstone tills vidare slutfördt, hvilket alt sedan 
reformationsfesten 1817, då tanken derpå först väcktes, utgjort ett af finska 
kyrkans pia desideria, men hvartill på den långa mellantiden endast ett mer 
eller mindre siktadt material hunnit sammanbringas. 


Såsom bekant, vann 1845 års kyrkolagsförslag icke gällande kraft. Det 
hänsköts väl till vederbörande auktoriteters, hofrätternas, domkapitlens och 
universitetets, samt pressens och enskildes bedömande, äfvensom, efter en hop 
år, jemte insända anmärkningar, till ett särskildt granskningsutskott (1854), 
men kom aldrig under ständernas ompröfning, af det enkla skäl, att dessa på 
de tiderna höllo ofrivilliga ferier. När åter, sent omsider, vårt konstitutionela 
lif, i början af sistfórgàngna decennium, såg sin pånyttfödelse randas, hade 
insigterna och åsigterna beträffande flera af kyrkans angelägenheter, under de 
derom flitigt plägade öfverläggningarna, utvecklat sig derhän, att de påkallade 
ett totalt omarbetadt förslag (1863, 1866). Intet under! ty dettas föregångare 
ansågs, på goda skäl, redan vid dess framträdande vara mer än nödigt kon- 
servativt. Se derom den ännu ganska läsvärda recensionen i Morgonbla- 
det 1846. 

Så långt gick, för att här helst erinra derom, denna konservatism, att 
åtskilliga af det nyare förslagets mest tidsenliga bestämningar, såsom de om 
utvidgad religionsfrihet, om kyrkans representation genom egna, från landtda- 


29 


garne skilda möten, om lekmäns deltagande i kyrkoärenden, om domkapitlens 
reorganisation m.fl., knapt i svaga antydningar förekomma i det äldre. Sko- 
lans skiljande från kyrkan är i det sistnämnda icke ens påtänkt som en 
möjlighet. — Mot religionsfrihets principens tillämpning i Finland hyste han 
ännu på senaste tiden politiska betänkligheter. 

Ett rättvist bedömande af Nordströms arbete, den sista frukten af 
hans verksamhet i hemlandet, kan ej förbise, att hans utpregladt rättshistoriska 
rigtning varit honom till hinders som lagförbättrare. Hans djupa vördnad för 
det som var lag, drog blicken bort från det, som borde blifva det. Be- 
visen ligga i sjelfva arbetets motiv, hvilka med samma noggranhet redogöra 
för den specielt kyrkliga, som hans tidigare verk för den allmänt samhälliga 
författningens öden, grunder och detaljer. De erkänna visst att, „dä indivi- 
den är dömd att upplösas och försvinna, är lifvets stora lag uti naturen, kyr- 
kan, staten och begreppen att utvecklas och föryngras”. Men utvecklingen, 
föryngringen fattar han blott ur den omedelbara och positiva rättskontinuite- 
tens eller, der denna afbrytes, ur dess grundsatsers synpunkt. Det gifves, 
säger han, ,institutioner och lagar, om hvilka allmänna satser aldrig leda till bildan- 
det af ett stadgadt omdömen. Deras sanna väsende måste fattas ur deras historia. 
Man måste förstå den ide, som genomlöper deras lif i tiderna, för att kunna skilja 
utväxten från den äkta rotens grenar, och tillfälliga opinioners inympningar från den 
organiska bildningens. Man pröfvar då säkrast, om detta lif ännu är välgörande för 
den tid som är. Man finner då säkrast den punkt, der utväxten skall bortskäras, för 
att lifvet åter må få lefva med frihet. Lifsprocesserna göra ej språng. Förfarenhet i 
det förflutna, erfarenhet om det närvarande: de inlägga i lagarne framtidens säkra 
grund, ty lagarne, har någon sagt, skola ej vara vådliga försök på samhällskroppen, de 
skola endast ordna och allmängöra erfarenhetens läror.” Alt detta låter ju antag- 
ligt. Dock, när man nogare efterser, hvad var väl för honom erfarenheten, 
om ej insigt i gällande rättsystems enskildheter och sammanhang, oberoende 
af rättsmedvetandets tillväxt genom den allmänna bildningen och dess deri, om ock 
ej i allmänna satser, nedlagda fordringar, hvilka han hellre misstrodde, såsom le- 
dande till vådliga försök, än han pröfvade dem? Hvad var för honom det närva- 
rande, om ej den sista lagen, oberoende af dess upphof och plats i tiden, oberoende 
af dess afstånd från stundens pulserande lif? Skall blott det bestående afgifva 
lagstiftningens material, måste hennes tillgöranden väsendtligen stanna vid dettas 
kritiska sammanjemkande och derpå grundade kodifiering. Längre gick, och 
längre ville Nordström icke gå. Han hade som rättshistoriker löst sin upp- 
gift. — Ännu en gång, inemot tre decennier senare, och då i annat land, 
under andra förhållanden, tog han till ordet i denna vigtiga fråga. Derom 
nedanföre. 


30 


Samma sträfvan, samma grundsatser, hvilka skönjas redan i Nord- 
ströms tidigare utbildning, men togo slutlig gestaltning på de år, han ver- 
kade hos oss som akademisk lärare och författare, de återspegla sig äfven i 
alt hvad han såsom embetsman, i sitt konsistoriela kall ifrade för. Men 
denna sida af hans bemödanden uppvisar dessutom ett särskildt biografiskt in- 
tresse, ju mera personen, menniskan, här träder i förgrunden, ju skarpare 
individualiteten bryter sig mot sin omgifning, ju flera konflikter han för sina 
åsigters skuld måste genomkämpa. På denna valplats bestod han allra egent- 
ligast sin lefnads strid. Hvem kan säga, huruvida stridens utgång efterlemnade 
en segerkänsla i hans egen själ, men visst är, att den förberedde en segervin- 
ning åt de idéer, i hvilkas tjenst han stält sig, åt laglighetens, vetenskaplig- 
hetens och lärofrihetens himlaborna tankar. Gamla gäster vid Finlands hög- 
skola, syntes de redan, uppjagade af förr osedda skuggor, färdiga att rymma 
fältet, men dröjde qvar med honom och funno småningom, efter det han bort- 
gått, alt tryggare fästen i de djupa fåror hans möda dragit. 

Vårt universitets annaler torde näppeligen kunna uppte en annan lika 
lång tidrymd af oro, split och inre vantrefnad, som de tolf år Nordström 
egde säte och stämma vid dess konsistoribord. Det onda fick väl ej sin 
upprinnelse med denna period, utan var något äldre, men nådde nu sin höjdpunkt, 
spridande sig epidemiskt genom alla lager af det akademiska samfundslifvet, 
ända från det nedersta till det öfversta. De studerandes sjelfsvåld, den säm- 
sta traditionen från Åbo, tycktes satt sitt mål bortom alla sedlighetens och 
den borgerliga lagens bud; hvarje allvarligare lifsåsigt, hvarje upphöjdare själs- 
behof tycktes främmande för kanske de flesta; ja ännu då, sent omsider, ädlare 
rörelser något allmännare började gripa kring sig, dels i medlet af 30-talet 
genom de pietistiska väckelserna, dels vid början af 40-talet i en mer verk- 
sam finskhetsifver, hur ofta gingo ej klandervärda excesser hand i hand der- 
med? Följderna af alt detta, tór hända särskildt dock af en beryktad skål, i 
förening med de kända brottsligt råa uppträdena följande år i stadens grekisk- 
ryska kyrka, blef den sorgliga, att regeringen fattade största misstro ej blott 
till ungdomens tendenser, men äfven till lärarnes vilja och förmåga att leda 
och ófvervaka den. Sä långt gick misstron, att det ansågs nódigt anlita argus- 
ögon utom universitetet, hvilka snart sàgo hvad ingen kunde ana ens. 

Hvad under då, om uti dessa bekymrens och osäkerhetens dagar läro- 
verkets styresmän på orten kände sig uppfordrade att genom fördubblad sträng- 
het och vaksamhet söka hellre förekomma än förekommas, ehuru tyvärr dervid 
ej nog öfvervägande medlen. Enkannerligen gäller detta de tvenne, hvilka åren 
1833—1839 och 1839—1845 efter hvarandra innehade rektorsembetet. Den 


31 


förre, annars utan gensägelse en af universitetets respektablaste medlemmar, 
vände sitt nit hufvudsakligast mot de studerande, hållande dem i ständig 
spänning än genom hotande varningar vid inskriptionerna, än genom disciplins- 
kommissionens ingripande, än genom reformförslag i det akademiska nations- 
väsendet, men lät icke heller något tillfälle gå sig ur händerna att paternelt 
lexa upp såväl consistorium in corpore som enskilde dess ledamöter. Hans 
efterträdare var altför fin diplomat att icke framför alt bevara skenet af 
bästa förstånd, ej mindre med ungdomen, hvilken esomoftast i stora skaror 
inbjöds till hans gästfria hus, än med sina kolleger, mot hvilka samma artig- 
het rikligen bevisades. Men hvad under ytan doldes, derom vittnar nog- 
samt utdragen här nedanför ur konsistori protokoll. Altnog: universitetets 
autonomi blef i alla sina vigtigaste detaljer, så vetenskapliga som disciplinära, 
reducerad till ett minimum. Ville blott rektor, och han ville ofta, mot kon- 
sistorium genomdrifva sina meningar, stod vägen honom öppen, ty hans und- 
fallande väsende och lyckade arrangement vid jubelhögtiden 1840 hade till- 
vunnit honom ett oinskränkt förtroende, der han bäst behöfde det, hos då- 
tidens màngbetrodde vicekansler. Hvad åter denne angår, så misstrodde visst 
ingen hans menniskovänliga hjertelag, kungjordt redan i det ständiga tilltalet 
„käre vän”, — icke ens, ehuru han, enligt egen berättelse, såsom ung 
kapten vid Tilsit 1807 brunnit af lust att ,nedskuta den hunden Napoleon, 
som ej tog hatten af sig för vår Kejsare", och en annan gång, såsom gammal 
general, skrämde ett par pietistiske studenter * med en förbättringsresa „till 
Sibirien”; men lika enhälligt var ock tviflet, huruvida hans insigter räckte 
till att helst någorlunda sjelfständigt bedöma de grannlaga angelägenhe- 
ter, honom älägo. Inställsamhetens, godtyckets och den personliga regimens 
ogräs, redan frodigt på andra håll, hade sålunda till sist äfven vid universitetet, 
icke utan dettas eget förvållande, funnit en bördig jordmån. 

Nordström var hvarken den ende eller den förste, hvilken de miss- 
förhållanden både inåt och utåt, hvari högskolan efter flyttningen till hufvud- 
staden råkat, gingo djupt till sinnes, icke den ende, som i konsistorium ogillade 
såväl all af ålder der inrotad slentrian, som hvarje af stundens farhågor upp- 
sporradt tjenstenitiskt nyhetsmakeri. Deremot var han utan jemförelse den i 
sina åsigter mest konseqvente, i sina yttranden mest frimodige. Hvad han 
utan eftergift yrkade, var det rättsligt beståendes helgd eller endast varsamt 
på författningarnas klara grund vidtagande reformer. Han hade således både 
genom sina kunskaper och sin magt öfver ordet bordt blifva rätte mannen att 


* Minnesteckning öfver L. Stenbäck af C. G. v. Essen, sid. 24. 


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åstadkomma en bättre sakernas ordning eller att helst sammanhålla en lika tän- 
kande minoritet. Men egenheter funnos i hans karakter, hvilka gjorde honom 
härtill olämplig, omöjlig. Hans sjelfkänsla var öfver måttan stark och parad 
med en uppbrusande häftighet i lynnet. Föredragande att stå ensam framför 
hvarje den minsta ackommodation af sin mening, tycktes han följt valspråket 
„aut Cæsar aut nihil^. I sjelfva verket egde han dock större vilje- än hand- 
lingskraft, säkrare teoretisk än praktisk blick, större kritisk än organisations 
förmåga. Sällan såg han sig derför understödd af mer än en minoritet i mi- 
noriteten, och gjorde derför sina nästan ständige förnämste motståndares, rek- 
torernes, maxim „divide et impera^, desto lättare att genomföra. Först då 
han icke mer med sitt votum likt en Cato spände uppmärksamheten i kon- 
sistorium, började de öfvertygelser, för hvilka han utstått så mången ledsam 
stund, så mången häftig strid, att gro och bära frukt. 

Trodde sig Nordström, såsom ofvanför erinrats, i yngre dagar för 
egen del icke alltid ha åtnjutit full rättvisa af de akademiske fädren, så 
ändrade sig förhållandet föga, efter det han sjelf blifvit en bland dem. Be- 
tecknande nog, fann han sig redan vid första inträdet i konsistorium böra till- 
kännage sin afsigt att hos kansler anmäla missnöje öfver den plats honom till- 
delats som yngste ledamot, eller näst under en samma dag med honom utnämnd 
embetsbroder, professor Ilmoni. Dermed uträttade han dock intet, ty kon- 
sistori enhälliga beslut blef faststäldt. Icke bättre gick det ett par år senare, 
då han, oaktadt fakultet och konsistorium dertill vägrat förord, på högsta ort 
ansökte juris doktors grad utan promotion, i det äfven nu afslag följde. Men 
ändå sämre resulterade hans 1839 deröfver anförda klagomål, att konsistorium, 
enligt hans förmenande obefogadt, förordnat honom till dekanus för året; kansler 
förklarade sig nämligen icke ens vilja till pröfning upptaga hans andragande. 
Efter alla dessa missöden lyckades han ändtligen några år senare, på besvärs- 
väg vid rent juridiskt forum, vinna mera gehör, och det mot rektor sjelf i en 
vigtig kollegial tvistefräga; — derom längre fram på sitt ställe. 

Sanningen fordrar det erkännande, att om Nordström under debatterna 
i konsistorium mången gång slösade sin juridiska ifver på temligen likgiltiga 
mål, han långt oftare var i elden för verkliga principfrågor. Antingen man 
öfverlade om ämnen rörande de studerandes sedliga och rättsförhållanden eller 
om undervisningen och vetenskapernas främjande, — de tvenne förnämsta gre- 
narne i universitets-administrationen, — var hans nit, enligt hvad konsistori pro- 
tokoll utvisa, det största, hans deltagande detlifligaste. I förra hänseendet bör 
framhållas, att ehuru han vid gifna fall, var en lika sträng censor morum som 
examinator samt såsom ledamot i den akademiska domstolen fått öfvertyga sig 


33 


om mänget djupt inrotadt sjelfsväld, de unge, såsom samhällighet, likväl alltid 
i honom kunde päräkna en lika välvillig som rättvis granskare. Han miss- 
tröstade aldrig, att ju deras rättskänsla, der den syntes förslappad, kunde väckas 
åter, endast dem lemnades nödig besinningstid och handlingsfrihet, endast de 
icke, skyldige och oskyldige öfver en kam, oupphörligt trakasserades genom 
förebråelser och reglementerande från myndigheternas sida. Utan öfverdrift 
kan nämligen påstås, att under hela den period, som begynte med österbott- 
niska och viborgska afdelningarnas klyfning 1833 och sträckte sig ända till 
de nybildade österbottniska afdelningarnas återförening 1844, de studerande 
höllos i ett verkligt belägringstillstånd, fullt af vedervärdigheter för dem sjelfve 
och för deras lärare. Nordströms ställning till flera af dessa förvecklingar 
var altför prononcerad att icke här påkalla några ord. 

Bland andra restriktiva och kontrollerande åtgärder mot de studerande 
väckte i synnerhet en motion angående de s. k. afdelningsbetygen stor upp- 
ståndelse i alla akademiska kretsar, samt blef genom sina följder ganska be- 
dröflig. Rektor, som trodde sig vid flera tillfällen, samt särskildt vid den 
ransakning, som föregick (och efterföljde) den bekanta stora relegationen 1834, 
då Castrén, Stenbäck, Wallin m. fl. förvistes, hafva öfvertygats om otillförlitlig- 
heten i de vittnesbörd, afdelningarna plägade utfärda, föreslog att denna dem 
af ålder medgifna befogenhet skulle öfverflyttas på deras inspektorer ensamt, 
dock desse öppet lemnadt, att när de så prófvade nódigt, i saken rådgöra 
med resp. kurator och en eller flera af afdelningens öfrige medlemmar. I 
närmare 1!5 års tid, från slutet af oktober 1835 till 15 april 1837, — 
var denna motion föremål för öfverläggningar och omröstningar i konsistorium. 
Man kämpade med bevis och motbevis. Rektor segrade slutligen i en plura- 
litet af 10 röster mot 8. I minoriteten befann sig Nordström; han icke 
blott motsatte sig förslaget, utan bifogade äfven, efter att ha förklarat intygen 
om de studerandes flit öfverflödiga, enär derom intet stadgades i statuternas $ 
86, för sin del följande: ,Deremot föreslår jag, att den gamla i ämnet gällande se- 
den genom ett formligt konsistori beslut måtte till kraft och verkan ytterligare befästas 
och konsistorium altså förordna, att något intyg öfver en afgående studerandes sedliga 
förhållande vid universitetet af inspektor icke får utfärdas, med mindre han i saken 
hört afdelningen och i samråd med densamma bestämt det afgifvande omdömet, be- 
roende det af afdelningen jemte inspektor att bestämma, huruvida för slika ärenden 
atdelningen in corpore må träda till samman eller ock dertill inom sig välja deputerade." 

Hvad mången af de med Nordström voterande förutspått, besannades 
ganska snart. Den nya anordningen mötte hos alla deraf berörde ett mot- 
stånd, hvilket blef så mycket oåtkomligare, som det var passivt. Beröfvade 
det för afdelningsinstitutionen vigtigaste prerogativet, försmådde de studerande 

5 


34 


att blott konsultativt deltaga i frågor, der de nyss egt beslutande rätt. Lik- 
som redan förut på vissa innovationer följt deras vägran att välja inspektorer, 
så skedde nu, redan om hösten 1837, detsamma vid inträffad ledighet af ett 
kuratel för nordösterbottningarne. Häri låg fröet till det lika märkliga som 
långvariga aktionsmål, hvars sista akt först utspelades den 15 augusti 1839 
i Åbo hofrütt, dà en ung docent, som enstündigt nekat emottaga sagda af 
konsistorium honom uppdragna befattning, dömdes „för tredsko och ohörsamhet 
i tjensten^. Ur de tryckta handlingarna, och ändå fullstándigare af konsistori 
protokoll framgår, hurusom Nordström vid alla de vigtigare i saken skedda 
omröstningarna till det yttersta försvarat ett liberalare åskådningssätt, än det 
rektor lika ihärdigt ville göra gällande. Vid voteringen huruvida en universi- 
tets-lärare finge afsäga sig ett honom af konsistorium förelagdt åliggande, stod 
han, som på det bestämdaste förklarade sig „mot hvarje tvängsprineip“, ännu 
i minoritet af 7 mot 11; i frågan om den åtalades rätt att utfå voterings- 
protokollen hade han blott 2 röster med sig; i frågan om den kriminela på- 
följden af åtalet, hvilket han för sin del „lät dervid bero”, stod han ensam. 
Rektor vann en juridisk seger jemngod med ett nederlag inför humanitetens 
domstol. Opinionens omdöme förmildrades ingalunda deraf, att han omedelbart 
före aktionsmålets öppnande haft äfven en annan sak med den åklagade, — 
en vetenskapligt-disciplinär stridighet, hvari, såsom nedanför skall synas, Nord- 
ström likaledes varit hans mest deciderade motpart, — ej heller deraf, att 
han i den ena tvisten förmått vicekansler, i den andra sjelfva kansler att in- 
skrida med sin myndighet. 

En ännu större svårighet yppade sig. Huru bryta de unges menlösa 
opposition? Desse hade med ens blifvit besynnerligt okunnige om till och 
med sina närmaste kamraters fit och uppförande; de fall, att de på inspek- 
torernes förfrågningar härom icke kunde ge något besked, hopade sig. Vittnes- 
bördens pålitlighet blef derefter. Oroad häraf gaf rektor, sedan första instan- 
sens, konsistori, dom i ofvanberörda tjensteåtal dessförinnan fallit, verkställighet 
åt det redan vid afdelningarnas klyfning fattade, men ännu hvilande beslutet, 
att „allmänna stadgar” för dessa samfund borde uppsättas. Detta var i sin 
ordning. Men tyvärr lät rektor, sjelf en af inspektorerne, och den som ut- 
arbetat förslaget i saken, detta beledsagas af ett s.k. , Anförande” af den 26 
maj 1839, hvilket säregna aktstycke framkallade en den allra största indig- 
nation i konsistorium, hvarest hufvudfrågan med dertill hörande detaljer ända 
till den 31 december 1841 idkeligen afhandlades, äfven efter det rektorsspiran 
i juni 1839 flyttats i annan hand. 

Längst, som vanligt, gick Nordström. Hans utlåtande, afgifvet den 7 decem- 


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ber 1839, upptar icke färre än 28 sidor folio. Det börjar sålunda: „Dä det nu åligger 
mig att yttra min mening om (förslaget)... kan jag icke undgå att först uppehålla 
mig vid det, i ändamål att med protokollet och handlingarna införlifvas, i sammanhang 
härmed ingifna och upplästa anförande, så märkvärdigt för dess dels öppet uttalade, 
dels i hemlighetsfullt dunkel hållna beskyllningar mot ej mindre den akademiska ung- 
domen, än dem, som uti frågorna om afdelningarnas styrelse yttrat åsigter, stridande 
mot herr kollegirädets (rektors) och pluralitetens för dagen.” Kastas så en återblick 
på motionen af 1835 och dess ledsamma följder, för hvilka anförandet äfven förebrått 
vissa universitetslärare, i det desse skulle ha ,med oförståndigt och sin af passionen 
uppgrumlade källa nogsamt röjande nit, på åtskilligt lika olämpligt som otillbörligt sätt 
uppträdt, så i handling som i ord, såsom förfäktare af de underordnades rättigheter, 
till och med sådana, som aldrig blifvit bestridda*; hvarför ock (enligt anfórandets vi- 
dare innehåll), ehuru de som skulle tillämpa den vidtagna författningen, sedermera till- 
bjudit afdelningarna delaktighet i öfverläggningarna om deras angelägenheter, detta 
gagnat till intet, ,ty man hade en gång lyssnat till de uppviglande ropen om usur- 
pation af ej mindre än allmänna menniskorättigheter och om nya, till det förhatligaste 
godtycke ledande. grundsatsers införande vid ungdomens behandling.” Efter denna 
resumé fortsättes: ,Det är sådana lika bittra som mörka beskyllningar, som författaren 
af meranämnda anförande icke funnit sig af några betänkligheter hindrad att såsom 
oförgripliga sanningar framdraga och påbörda såväl den akademiska ungdomen, som 
andre personer inom vårt läroverk, hvilka på densamma skola ega inflytande. De två 
ledamöter af konsistorium, hvilka före mig yttrat sig, hafva redan med djup värma ut- 
talat den smärtefulla öfverraskning, som måste uppstå hos hvar och en, då han för- 
nimmer denna, i afseende å den akademiska ungdomens tänkesätt, utomordentliga för- 
villelse af en man, som i så många år stått densamma så nära; och för min del 
instämmer jag i allo uti detta afseende med dem. Men jag kan icke undgå att ytter- 
ligare fästa mig vid en annan sida af den mörka taflan, och den är de sällsamma 
beskyllningarna mot dem, som, innehafvande en yttre förhållanden tillhörande ställning 
inom vårt läroverk, skola visat ett af passionen uppgrumladt nit i förfäktande af de 
underordnades rättigheter. Hvem gälla de? Hvem gälla de dunkelt sagda orden om 
'de af tidens lättsinniga teorier förvillades’ inverkan på det lättrörda ynglingasinnet ?* 
Förmodan uttalas, att hänsyftningarna gälla någon, som röstat mot motionen af 1835. 
Derefter säges: ,I sanning vore det så, så utgjorde det ett sorgligt drag uti det kolle- 
giala förvaltningssystemets historia: det vore ett misskännande af dettas innersta väsende: 
det vore ofördragsamheten i dess mest förstelnade hårdhet: det vore terrorismen full- 
skapad. Ty man kan hylla motsatta åsigter af en annans om det rätta eller det ända- 
målsenliga uti en sak; man kan förfäkta sin tankes vigt med mer eller mindre liflighet, 
och sjelfva den fasta öfvertygelsens styrka skall alltid stegra lifligheten af dess försvar; 
man kan äfven se falskt, då man tror sig se som klarast: men pligtkänslan hos de 
motsatta åsigternas ömsesidiga förfäktare kan dock vara lika helig, kärleken till det 
sanna lika varm, vördnaden för lag och ordning lika djup; och när man öppet och utan 
menniskofruktan från den plats. man i kraft af sitt embete intager, uttalar blott sin 
mening och ingen annans, när man uttalar den, om den ock ej behagar, om den ock 
kan förutses blifva den besegrade: har man mer än någonsin ådagalagt styrkan af 


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denna sin pligtkänsla, denna vördnad, denna kärlek." Hänsyftningarnas bitterhet kunde 
dock möjligen till någon del ursäktas genom harmkänslan öfver de dåliga frukter, den 
välmenta motionen burit; men (heter det slutligen) ,hvad jag aldrig kan finna rättvist, 
hvad jag alltid måste anse som ett stort misstag, såsom ett i hög grad illa valdt sätt 
att visa sin kärlek till universitetet och den ungdom, som der söker sin bildning, är 
att gifva åt denna sin föreställning offentlighet, att yrka som verklighet hvad som 
knappast kan tänkas som en möjlighet, och att uti en offentlig akt, hvilken man be- 
stämdt vill hafva till Högsta ort insänd, inför universitetets högste styresman, ja kanske 
inför sjelfve Monarken, universitetets höge, storsinnade, faderlige vän, framställa sådana 
sina enskildta förmodanden såsom verkliga objektiva fakta, och teckna ungdomens sinne- 
lag så brottsligt, teckna den såsom föremål för uppviglande rop och lättsinniga teoriers 
inverkan, och alt detta utan att derpå kunna anföra något bestämdt bevis... jag 
upprepar det: det gifves ingenting mera upprörande, än sådana dunkla hänsyftningar 
på brottsliga sträfvanden utan bevis: det gifves ingenting mera klandervärdt.“ 

I sjelfva hufvudfrågan afvek Nordström ganska väsendtligt från för- 
slaget. Bland annat biföll han väl till inspektorernes veto, dock ej i val- 
frågor och endast mot deras förpligtande att i konsistorium anmäla hvarje 
gång det utöfvats; rösträtt borde inspektorerne ega blott så ofta votum deci- 
sivum behöfdes; mot de studerandes indelande i vissa klasser hyste han flera 
betänkligheter; seniorer kunde väl få väljas, men aldrig tilldelas flera än 1 
röst; från rösträtt vare hvarje student under loppet af sin inskrifningstermin 
utestängd, o.s. v. Hans slutyrkande blef, att förslaget skulle förkastas och 
ett nytt utarbetas. 

För konsistorium, som enligt 1828 års statuter egde , förordna om alt 
hvad afdelningarnas inre styrelse rórer^, inträffade nu det oväntade, att rektor 
tills vidare uppsköt den påbörjade omröstningen. Skälet dertill uppenbarades 
först vid sammanträdet den 1 februari 1840, då en kanslersskrifvelse före- 
drogs, anbefallande, att, „enär till kanslers kunskap kommit", att konsistorium 
öfverlade om stadgar för afdelningarna: dervid borde iakttagas vissa uppgifna 
grunder, — desamma, hvilka förslaget innehöll. Ärendet, hvilket dessförinnan 
förevarit vid 5 skilda möten, behandlades härefter ytterligare vid 6. Nord- 
ströms åsigt erhöll denna gång pluralitet, så vida konsistorium, förkastande 
det inlemnade förslaget, beslöt utarbeta ett annat, dock naturligtvis med iakt- 
tagande af de anbefalda grunderna, enligt hvilka de studerande skulle indelas 
i seniores, juniores och novitii, hvarje klass med noga bestämda befogenheter. 
Det nya förslaget blef ändtligen i slutet af följande år färdigt. Redigeradt på 
konsistori vägnar af Nordström och insändt jemte alla handlingar i frågan 
till vicekansler, för att med hans utlåtande befordras till kanslers stadfästelse, 
har det sedermera försvunnit i okända öden. Man hade således i åratal 
grälat och spilt sin tid i fåvitsko. Alt återgick småningom till det gamla. 


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De studerande dröjde ej att visa Nordström sin erkänsla för det sätt, 
hvarpå han antagit sig deras sak. Sedan nämligen, på hösten 1841, inspek- 
toratet för borealiska afdelningen blifvit ledigt (och det efter upphofsmannen 
til alla förenämnda reformprojekt), valde afdelningen enhälligt honom till 
platsen, hvilken han ock emottog samt till sin skilsmessa från universitetet 
innehade. Under utöfningen af denna befattning fick han ännu en gång till- 
fälle att medverka till uppfyllelsen af ett de unges varmaste önskningsmål, i 
det han ifrigt förordade nord- och sydösterbottningarnes begärda återförening. 
Hans votum, afgifvet i november 1844, innehåller bland annat: att „som den 
naturliga, likasom den hittills allmänt erkände grunden för afdelningarnas sammansätt- 
ning är denna barndomens och skolårens bekantskap, som i förening med slägtskaps- 
förhållanden och de många flera förbindelser, hvilka uti samma trakter lättare än 
annorstädes emellan menniskorna knytas och inverka på barn och efterkommande, med 
sin sköna, fina, elastiska väfnad kan omfatta många egenheter, många olika skiftningar 
af karakterer, sedvanor, lynnen och åsigter, men alltid innesluter en hög grad af värma 
och oegennyttig tillgifvenhet, och denna bestämningsgrund, tillämpad uppå ett helt 
land med gifna förhållanden i afseende à undervisningsanstalter och folkets stamförvandt- 
skaper, enligt sin natur hellre gifver anledning till bildande af större än af smärre 
kretsar: fördenskull, och enär härtill kommer, att, då man tager i betraktande det tre- 
faldiga ändamål, som man ur det allmännas synpunkt, med afdelningsinrättningarna 
åsyftat, nämligen ett vetenskapligt, genom anskaffande af goda böcker på gemensam 
bekostnad till gemensamt begagnande, ett ekonomiskt, genom välvillig bjelp ur gemen- 
sam kassa vid tillfälliga behof, och ett disciplinärt, hvilket afdelningen, såsom samfund, 
måste söka att befordra, så vida hon vill vara sedligt fri^..., så tillstyrkte han 
för sin del bifall till ansökningen. Rektor blef denna gång öfverröstad. 

Åsigten om fóretrüdet af relativt större framför mindre afdelningar 
gjorde sig ytterligare gällande, då två år härefter, sedan Nordström bortflyttat, 
den afdelning, hvars ledning varit honom anförtrodd, på anhållan och enligt 
konsistori begifvande, sammanslogs med tvenne andra till en enda, den vest- 
finska, — ett faktum hvilket bland andra bebådade, att söndringens period 
ändtligen, till den sedliga ordningens och studiernas fromma, nalkades sitt slut. 

Mera hugneliga minnen än den disciplinära, erbjuder ingalunda den 
vetenskapliga administrationen af vårt läroverk från de tolf år Nordström 
deri deltog. Konflikterna på det senare gebitet voro, äfven de, mycket tal- 
rika, men derjemte i samma mån mer störande och betydelsefulla, som de 
gälde icke blott yttre reglementariska lämplighets åsigter och åtgärder, utan 
sjelfva vetenskapernas, undervisningens och lärofrihetens högsta intressen, ja 
mången gång hela universitetets fundamentalaste rättigheter, rättigheten framför 
alt att styras efter lag. Må Nordströms uppträdande i dessa inre stridig- 
heter stundom synas behöfva ursäktas af hans egen sats, att ,den fasta öfver- 


38 


tygelsens styrka alltid stegrar lifligheten af dess försvar”, så skall dock ingen 
rättvis granskare af motiv och handlingar kunna förvägra honom erkännandet 
att, utan menskofruktan, hafva låtit sitt kraftfulla ord ledas af en lika upp- 
höjd som upplyst pligtkänslas bud. En enkel, kronologisk recit af några märk- 
värdigare konsistoriela debatter från dessa oroliga tider skall tillåta en hvar 
pröfva sanningen af detta omdöme. 


Man vet, -att de akademiska tjenstefrågorna ofta äro af ganska kinkig 
art. En sådan förelåg redan några månader efter Nordströms inträde i kon- 
sistorium. Den ende speciminanten till då lediga profession i dogmatik, filosofie 
docenten A. Laurell, var ansedd för en af universitetets bästa förmågor, men 
hade i teologiska fakulteten genom 2 röster mot 1 blifvit ogillad, hvilket fram- 
kallade den opinionsyttring från de unges sida, hvarpå rättegången af 1834 
följde. Emellertid kullhäfde konsistorium fakultetens beslut och uppförde, med 
åberopande af sökandens kända vetenskapliga förtjenster, honom på förslaget. 
Nordström, fastän nära vän med Laurell, gaf honom icke sin röst. I hans 


yttrande förekomma dessa tänkvärda ord: „Till rättesnöre för dem som skola yttra 
sig uti de för universitetets högsta intressen så vigtiga frågorna om en mans kompe- 
tens att befordras till lärareembeten vid detsamma, vare sig i högre eller lägre grad, 
hade lagen kunnat gifva antingen deras egna, på bästa öfvertygelse grundade, opinion 
om sökandens förmåga och förtjenst, eller ock vissa kategorier, som i afseende å honom 
böra vara inne, för att han till det ansökta embetet skall kunna föreslås. Ofta, jag 
medgifver det, kan den individuela opinionen eller kännedomen om den sökandes skick- 
lighet, i hela omfånget af detta begrepp, säkrare än lagens kategorier, uti i fråga 
varande ärenden leda till vetenskapernas och universitetets sanna båtnad. Men om 
hon stundom, denna opinion, hvilar på en grund, fast och stadig som berget, så kan 
hon ock stundom vara flygtig som vinden eller skifta i skuggorna af moln och solsken, 
ja hon kunde motarbeta en sann förtjenst, då hon antingen icke känner eller icke vill 
känna densamma. Lagens kategorier, som hvarje sökande bör känna och uppfylla, då 
deremot den individuela opinionens fordringar alltid förblifva inkalkulabla och osäkra, 
äro således i afseende såväl å den röstande, som den sökande, bättre och värdigare 
rättesnöre, och i alla händelser, der de äro gifna, der böra de följas.” Nu innehålla, 
fortsätter han efter uttryckande af sin aktning för sökandens meriter, statuterna, att 
godkännandet bör vara gifvet „säväl af fakultet som af konsistorium", hvarför ock hans 
individuela opinion måste träda i bakgrunden. — Verkligen, och med rätta, skedde det 
slutliga afgörandet efter minoritetens mening, sannolikt emedan den råkade hyllas äfven 
af rektor, som i sitt andragande ,för öfrigt ville hafva till Hans Kejserliga Höghets och 
Hans Kejserliga Majestäts höga pröfning öfverlemnadt, hvad afseende ett förslag till en 
ledig profession määförtjena, enär det för densamma utgifna disputationsspecimen icke 
blifvit i öfverensstämmelse med $ 164 af universitetets statuter af såväl vederbörande 
fakultet som konsistorium gilladt.^ Förslaget upphäfdes på högsta ort. 


I vår lärda areopag funnos då för tiden de, som uppskattade veten- 


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skapernas värde efter deras praktiska nytta. Naturforskaren grämde sig, att 
universitetet egde en orientalisk profession, men ingen specielt botanisk, ingen 
för medicinsk kemi; den förra borde derför, menade kemisten, indragas och 
lönen anslås till ettdera af de senare behofven. Projektet härom, framkastadt 
redan i december 1834, sysselsatte konsistorium långt in på vårterminen 1835, 
men vederlades af de tvenne yngste ledamöterne, Rein och Nordström, med 
så bindande skäl, att det blott lyckades erhålla ett par röster för sig. Nord- 
ströms utförliga och välskrifna votum innehåller bl. a.: „Vore universitetet en 
blott tillämpnings-skola, borde visserligen den praktiska nyttan tagas till grund för att 
bestämma företrädet, då lärostolar skola besättas för särskilda vetenskapsgrenar, hvilka 
1 anseende till inskränkta pekuniära tillgångar, icke allena kunna få sin man. Men för 
min del hyllar jag icke en sådan åsigt af ett universitets bestämmelse. Jag delar der- 
emot deras, som anse ett universitet böra vara en rent vetenskaplig bildningsanstalt, 
med denna bildning såsom sitt ändamål, och således liksom medelpunkten för alt, som 
ingår uti det menskliga vetandets sfer. I synnerhet gäller detta om den filosofiska fa- 
kulteten, som representerar den humanistiska bildningen såsom sådan och utan någon 
direkt praktisk syftning. Af denna min åsigt följer, att jag kunde understödja ett för- 
slag att föröka, derest statens tillgångar sådant medgäfve, lärostolarnes antal, i synner- 
het för vetenskapsgrenar, som ännu sakna egna lärare, men icke ett sådant, som hade 
till ändamål att tillintetgöra en disciplin, för att på dess bekostnad höja en annan." 
Detta en vetenskapsman så värdiga betraktelsesätt räddade för framtiden åt universi- 
tetet en vetenskapsman, sådan som — G. A. Wallin. 


Utgången af förberörde ärende, tyckes det, hade bordt tillfredsställa 
rektor, helst han i sak tänkte lika med pluraliteten. Men tillfället var altför 
lockande att, såsom han ofta plägade, på grund af sitt embete gifva kollegerne 
en admonition. Rektors votum fick derför denna betecknande slutrefräng: 
„Ocksä tillkommer det konsistorium, såsom varande endast en lagskipande och 
administrativ myndighet, ingalunda att med reformer af universitetets författ- 
ning sysselsätta sig i andra fall, än då antingen utlåtande härom blifvit af 
lagstiftande magten infordradt, eller ock särskildt tillstånd att med underdånig 
hemställan i hithörande ämnen till högsta ort inkomma, på förhand blifvit 
vederbórligen utverkadt.“ — Altså, konsistorium skulle ega intet initiativ rörande 
vetenskapliga önskningsmål! Samma absolutistiska maximer, dem vi sett til- 
lämpas mot de studerande! Lärare och disciplar béhandlades som lika omyn- 
dige. Ännu ett fall: 


En ung docent i filosofi anmälde, höstterminen 1837, sin afsigt att 
föreläsa öfver „den akademiska frihetens sanna natur och väsende.“ Hvad 
ondt kunde väl ligga deri, helst på en tid, då de studerandes begrepp i ämnet 
röjde så mycken ihålighet? Men rektor, som troligen glömt, att redan vid 


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förra decenniets ingång en af hans egna företrädaren, Joh. Bonsdorff, installe- 
rats i embetet med ett tal ,,de libertate academica^, trodde sig böra i saken 
rådgöra med vicekansler, generalen, hvaraf följden blef, att det uppgifna ämnet 
ansågs förgripligt och intimationen derom förbjöds. Öfver detta rektors förbud 
besvärade sig docenten hos konsistorium. Alla öfrige ledamöter uttalade sig 
derhän, att man icke kunde ställa sin ordförande till ansvar, hvaremot Nord- 
ström ville leda i bevis, att saken icke finge ses ,ur en så abstraherad syn- 
punkt“, enär enligt särskilda paragrafer i statuterna, ,, konsistorium, icke rektor, 
egde inseendet öfver den vetenskapliga verksamheten samt föreläsningarnas 
vård och reglering”; klagomålet borde derför „till åtgärd upptagas". Upp- 
muntrad af detta separatvotum, inlemnade docenten, den 1 december s. å., en 
ny ansökning att få intimera, men stäld till konsistorium, samt, när ingen reso- 
lution afhördes, ytterligare, den 17 januari 1838, en tredje, med begäran om 
utbekommande af det protokoll, hvilket , förts i anledning af hans den 1 sist- 
lidne december till konsistorium inlemnade ansökan att fà till godo njuta 
den honom meddelade venia docendi^. Rektor var frånvarande från samman- 
trädet, men prorektor upplyste, att diariet icke visste af någon så beskaffad 
inlaga under den 1 december. Man återgick till dagordningen, i tysthet för- 
undrande sig öfver gåtan, hvilken ännu står olöst. — Saken föll i bakgrunden; 
ty både docenten och konsistorium höllos varma af annat, den förre af ett 
aktionsmål, det senare af de reglementariska reformförslag, hvarom ofvan- 
före nämnts. 


På 1840-talet började den finska språkfrågan lifligare agiteras. Nord- 
ströms ställning till densamma torde icke anses likgiltig. Någon vink derom 
ger hans utlåtande den 1 april 1843,i anledning af ett väckt förslag, att kun- 
skap i finskan borde upptagas som obligatorisk i studentexamen. Denna fordran, med- 
gaf han, kunde med rätta och i följd af den nyligen utfärdade skolordningen ställas på 
alla elever från landets publika läroverk, men, derest man afsåge högskolans egentliga 
bestämmelse, icke på dem, hvilka efter åtnjuten privat undervisning anmäla sig till in- 
skrifning vid universitetet. Detta motiveras sålunda: „Man besöker universitetet dels 
för att bilda sig till statens tjenst, dels för de vetenskapliga studiernas och bildningens 
egen skuld. På dem, som blott för det senare ändamålet ankomma, borde med skäl 
inga andra inträdesfordringar ställas, än att de innehafva de kunskaper, dem vetenskapen 
sjelf fordrar såsom vilkor för fruktbart arbete på hennes fält; och yrkade man nu, att 
finska språket icke utgör ett af dessa de vetenskapliga studiernas oeftergifliga vilkor 
vid vårt universitet, så hade man för ingen del visat likgiltighet för sitt fäderneslands 
inhemska språk, då man komme till den slutsats, att inträde till universitetet borde stå 
ungdomen öppet utan något förhör deri. För att i hela sin omfattning skärskåda detta 
ämne, behöfdes en vidlyftigare utveckling, än omständigheterna nu tillåta. Anmärkas 
bör likväl, att då undervisning är ett oafvisligt behof, förhör uti det man lärt endast 


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relativt är nödigt; och detta gäller äfven i afseende å statens tjenare, hvilkas skicklig- 
het icke utröntes endast genom förhör vid universitetet, utan och ännu bestämdare vid 
de mångfaldiga tillfällen, der deras förmåga och användbarhet under tjensteutöfningen 
sattes på prof. Vigten af fordringar på tillräcklig kännedom af landets inhemska språk 
hos statens tjenare, kunde dock icke bestridas. Men huruvida något väsendtligt genom 
de föreslagna förhören för det åsyftade ändamålet vunnes, kunde så mycket mera be- 
tviflas, som äfven de vigtigaste tjenster, till följd af bestående förhållanden, besattes 
med personer, hvilka icke besökt universitetet. Medgifvas borde dock, att detta skäl 
icke var fullhaltigt, emedan de som genomgå en kurs vid universitetet, likväl utgjorde 
en ganska betydlig del af embetsmannakåren. Men en annan omständighet förtjente i 
synnerhet härvid den största uppmärksamhet. Då nämligen det inhemska språket, lef- 
vande i menighetens mun, äfven utom universitetet kunde läras, vore det egentligen 
blott vid universitetet som den högre vetenskapliga bildningen kunde grundläggas, ur 
hvilken den sanna embetsmanna dugligheten i sinom tid komme att utveckla sig. Vin- 
nandet af denna allmänna bildning vore altså det förnämsta ändamålet för de ynglingars 
studier vid universitetet, som egnade sig åt statens tjenst, och bibringandet af denna 
bildning för universitetets verksamhet vigtigare kanske än något annat sträfvande, hvar- 
för ock, om man blott hade afseende på statens blifvande tjenare, inträde till universi- 
tetet utan förhör i finskan borde stå öppet. Man hade ock anfört analogin af före- 
skrifna förhör i ryska språket. Detta är ett faktum, men om hvilket nu något vidare 
icke kan sägas. Man torde likväl kunna hoppas, att den tid skall vara hardt nära, då 
studium af finska språket säkrast skall utveckla sig ur den enda verkligt fruktbürande 
grunden för hvarje intellektuel odling: kärleken för saken och öfvertygelsen om dess 
verkliga gagn för füderneslandet. Uppmuntringsmedel vore här vida mer än positiva 
föreskrifter på sitt ställe." 


Voteringens resultat blef enhälligt beslut att förorda inrättandet af tolf 
stipendier för studium af finska språket, hvaremot en utvidgning af förhören i 
detsamma, utöfver hvad redan var stadgadt, afstyrktes. Det må tilläggas, att 
i omedelbart sammanhang med detta ärende en motion om behofvet af en pro- 


fession i finska språket inlemnades (af Ilmoni), men, ehuru understödd af flera 
konsistori ledamöter, icke af rektor upptogs till öfverläggning. 


Se här något rätt starkt! Också Nordström framstälde i konsistorium 
ett vetenskapligt önskningsmål. Den docent, hvars sak han redan 1837 så 
varmt antagit sig, hade derefter gjort sig bemärkt genom en mer än vanligt för- 
tjenstfull författare- och lärareverksamhet, men af ekonomiska skäl sett sig nöd- 
sakad att ansöka skolrektorsplatsen i en landsortstad. Nordström föreslog 
derför, att konsistorium genom något på vederbörlig ort utverkadt extraordinarie 
understöd borde söka förmå honom att qvarstanna vid universitetet. Mot all 
förmodan icke blott förklarade rektor propositionen obefogad, utan tillät icke 
ens anteckning derom i protokollet. Deraf föranleddes Nordström att i en 
till konsistorium stäld skrift af den 10 april 1843 förnya sin motion. Då 


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likväl intet vidare förljöds om inlagans öde, gjorde han den 6 maj derom 
muntlig efterfrågan i konsistorium. Rektor gaf kort om godt det besked, ,att 
det endast berodde af honom (rektor) om och när till konsistorium stälda 
skrifter och ärenden der få till behandling företagas.” Fåfängt bestred Nord- 
ström rättmätigheten af ett så , ensidigt” förfarande från rektors sida, an- 
seende ,, förbud mot anteckning i protokollet af hvad han yttrat röra hans 
personliga rätt såsom medborgare och embetsman^, samt yrkade derför på 
»konsistori utlåtande, huruvida hans motionsrätt kunde underkännas och om 
icke den af honom i laga ordning inlemnade skriften borde föredragas enligt 
sin inskrifningsnummer“. Rektor stängde åter protokollet. Men då alt detta 
den påföljande 20 maj skulle justeras, förenade sig flera ledamöter med Nord- 
ström att fordra omröstning i saken, dock med den från annat håll, som det 
tyckes, preparerade utgång, att 8 mot 8 gåfvo rektor rätt. Ja segervinnarn 
tillade till sitt votum decisivum dessa utmanande ord: att han „icke kunde 
undgå att på det allvarligaste protestera emot det yttrande professor Nord- 
ström låtit inflyta, att nämligen rektor skulle ensidigt förfarit, — ett ytt- 
rande så mycket mindre befogadt, som genom nu fulländade votering konsisto- 
rium sjelf erkänt den princip, hvilken ledt rektor...; är man ej belåten med 
en ordförandes åtgärder, så klagar man i behörig ordning och à ort som veder- 
bör deröfver, men icke torde det vara rätt att uti protokollen insinuera oblida 
omdömen om ordföranden." 

Nordström lät icke säga sig detta två gånger. Ehuru väl inseende, 
att intet mer kunde vinnas i hufvudsak, enär docenten emellertid erhållit och 
tillträdt den ansókta tjensten, besvärade han sig öfver rektors förfarande hos k. 
senatens prokurator.  Resolutionen föll den 14 december, så lydande: , Då kon- 
sistorium akademikum utgör ett kollegialt embetsverk, hvars alla ledamöter ega, hvar 
för sig, lika rättighet med rektor och, gemensamt med honom, äro förbundne att vårda 
universitetets angelägenheter, på sätt de för universitetet i nåder utfärdade statuter 
föreskrifva, synes det icke kunna förmenas en konsistori ledamot, att, igenom rektor, 
till protokollet anmäla hvad han, i grund af sitt embete, och under det ansvar miss- 
bruket deraf medför, finner nödigt att till konsistori pröfning framställa. Likaså och 
då ett till konsistorium stäldt skriftligt andragande till rektor inlemnas, för att der- 
städes föredragas, lärer hans skyldighet att detsamma konsistorium meddela icke kunna 
ifrågasättas, emedan, i annat fall, det af rektor skulle bero att efter eget godtfinnande 
undandraga konsistori handläggning saker, hvari dess, men icke rektors enskilda åtgärd 
begäres, ett förhållande, som för ingen del öfverensstämmer hvarken med naturen af 
kollegiala embetsverk i allmänhet, eller särskildt med gränserne af den myndighet, som 
igenom de akademiska statuterna blifvit rektor, i egenskap af konsistori ordförande, 
tillagd. På dessa skäl, och då för öfrigt alla ärenden, som vid konsistori sammanträ- 
den förehafvas, ostridligt måste i protokollet upptagas, hvadan det ej heller tillkommer 


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rektor att förklara ett till protokollet gjordt andragande böra derifrån uteslutas eller 
att sådant, såsom ett särskildt öfverläggningsämne, till omröstning i konsistorium fram- 
ställa, skulle väl jag, för min del, anse professor Nordströms anmärkningar emot 
rektors ifrågavarande förfarande icke sakna laglig grund.“ 

Denna sin uppfattning öfverlemnade dock prokurator, enär ,fråga nu 
icke blifvit väckt om något egentligt ansvar för tjenstefel“, till afgörande hos 
universitetets högste styresman. Härpä följde ett kanslersbref af 2 (14) februari 
1844, hvari förklarades: „att i fall hädanefter någon fråga uti konsistorium 
vückes, hvilken rektor anser icke lämpligen kunna komma under prófning och 
derför tillkännagifver, att han icke kan föredraga, frågan likväl alltid skall uti 
konsistori protokoll jemte rektors tillkännagifvande upptagas samt protokollet 
derefter utan tidsutdrägt till kansler insändas.” Genom detta utslag blef, så 
att säga, kyrkan stäld midt i byn, i det Nordström fick rätt, utan att rek- 
tors åtgärd helt och hållet förkastades. 


Medan ännu sistberörde, i afseende à konsistori och dess ordfórandes 
ömsesidiga förhållande ganska principiela tvist var anhängig, kallades Nord- 
ström att, såsom universitetslärare, yttra sig i ett för hela landets rätts- 
tillstånd betydelsefullt ärende. Lagkomissionen af 1835, hvilken under pre- 
sidium af prokurator, men i en viss, icke närmare känd subordination, ej till 
kejserliga senaten för Finland, utan till Hans Majestäts eget kansli för kejsar- 
dömet, egde att utarbeta ett , systematiskt sammandrag” af alla våra gällande 
rättsnormer, hade ändtligen i början af 1842 fulländat en så stor del af civil- 
lagen, att den kunde öfverlemnas till granskning af en för ändamålet nedsatt 
lagrevisionskomité. Väl var universitetets konsistorium anbefaldt att tillhandagå 
komissionen med alla de upplysningar dennas ordförande kunde reqvirera, 
men några sådana hade ordföranden icke trott sig behöfva, sedan han i juris 
professoren Ekelund upptäckt en mycket tillmötesgående ledamot, af hvilken 
också utkastet till lagverkets totala uppställning härrörde. Revisionskomiten 
deremot, som, enligt eget yttrande, funnit det granskade förslaget „icke allenast 
förete ett nytt system, som, i många och väsendtliga hänseenden afvikande 
från allmänna lagens, utesluter en stor del af hvad densamma innehåller. . ., 
utan äfven innefatta en omarbetning af allmänna lagens text, förenad och sam- 
manstäld med stadganden ur författningarna", — en söndring och omarbetning 
af lagen, hvilken de nådiga föreskrifterna, enligt komiténs tanke, så mycket 
mindre kunde afse, som redan kejsar Alexander „nädigst täckts förklara sagde 
lag, hvilken med finska folkets lynne, seder och bildning öfverensstämmande, 
under en lång följd af år utgjort grundvalen för dess borgerliga frihet och 
lugn, icke kunna utan våda för dessa rubbas, och dessutom denna, af regent 


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och ständer samfäldt antagna och sanktionerade lag alltid framstått såsom ett 
helt för sig, samt någon väsendtlig och genomgripande ändring deri icke annor- 
lunda, än i den ordning sjelfva lagen tillkommit, hittills skett, och endast vid 
ny lagstiftning, hvarom nu ej är fråga, torde ega rum“, — komitén ville med 
detta sitt stränga och afstyrkande utlåtande icke träda inför Majestätet, utan 
att dessförinnan ha inhemtat och till sin framställning bifogat de tvenne öfrige 
jurisprofessorernes åsigter. 

Situationen var allvarlig, ty i sjelfva verket gälde frågan, enligt den 
sakrika teckning vi ega af det nya lagverkets historia, ,om 1734 års lag 
borde hel och orubbad bibehållas, eller söndersplittrad under en annan form 
och uppställning ingå uti det nya lagverket^. Anmodade att infinna sig i 
komitén, afgåfvo, den 8 november 1843, de tvenne rättskunnige universitets- 
lärarne, hvar för sig, längre betänkanden, man kunde nästan säga dödsdomen 
öfver sin kollegas arbete, helst denne, redan bunden vid sjuksängen, under 
följande dag afled. Då dessa betänkanden finnas intagna i den citerade teck- 
ningen, torde på detta ställe blott behöfva erinras, att de i sak voro fullkom- 
ligt öfverensstämmande med komiténs eget. „Det vore, skrifver bl. a. pro- 
fessorn i allmän lagfarenhet, , efter min orubbliga ófvertygelse en national- 
olycka, om den tanke, som ligger till grund för lagkomissionens förfarande, 
komme att förverkligas.” Nordström, rättshistorikern och professorn i stats- 
rätt, betonar hufvudsakligast det grundlagsvidriga i komissionens nya system. 
,Uti det land, süger han, med hvilket Finland fann sig fórenadt i och med detsamma 
det erhöll medvetande af borgerlig ordning, har lagbunden borgerlig frihet alltid varit 
föremål för samhällets allvarligaste omsorger. Der framträda ock derför långt tidigare 
än annorstädes kodifierade lagböcker, som, utgångna icke från teoretiska konstruktio- 
ner, utan ur samhällets innersta rötter, folkets rättsbegrepp, plägseder och författning, 
bestämma den lagbundna frihetens skick, till innehåll och form afspegla samhällets 
innersta lif och sålunda åter, för sin del sammanväxt med folkets hjerta. Lagboken af 
år 1734 har tillkommit uti en sådan historisk kontinuitet och derför är den så populär.“ 
Längre fram, efter en bedömande recit af det nya projektets särskilda afdelningar, heter 
det: ,Utan att ingå uti undersökning af frågan, huruvida det kan förenas med den af 
grundlagen faststälda garantin för lagbokens bestånd, att efter enskilda opinioner för- 
ändra den form och uppställning, lagstiftaren med klaraste medvetande af sin afsigt 
åt densamma gifvit, och utesluta derifrån hvad monark och folk i samråd, efter nog- 
grannaste öfvervägande af den borgerliga ordningens fordran, ansett behöfligt och ända- 
målsenligt att der intaga, ty svaret deruppå ligger för öppen dag, tillåter jag mig blott 
några anmärkningar rörande nyssnämnda ämmens förhållande till de enskildes rätt eller 
privaträtten.“ Härpä, och sedan särskildt byggninga balkens uteslutande strängeligen 
kriticerats, fortsättes: „Förvisandet af alla dessa vigtiga delar utaf ett civilrättssystem 
till den allmänna hushållningsrätten vore icke blott det mest osystematiska förfarande, 
som tänkas kan; det vore derjemte en verklig kränkning af de enskildes borgerliga 


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rätt i vårt land; ty då, enligt vår statsförfattning, allmän civil- eller kriminallag stiftas 
under andra vilkor, förbehåll och former, än ekonomisk förordning, följer deraf, att så 
snart meranämnda frågor helt och hållet öfverföras till den ekonomiska rättens om- 
råde, de ock skola förfalla under den ekonomiska lagstiftningens kompetens sålunda, 
att det fasta samband, hvilket enligt grundlagarne nu eger rum emellan denna lagstift- 
ning och lagboken, alldeles upphäfves.“ Slutligen: „Det visar sig tydligen, att skilnaden 
mellan lag, i den mening vår statsförfattning tager detta begrepp, och administrativa, 
efter tid och omständigheter föränderliga, förordnanden och stadgar, icke blifvit noggrant 
följd; men hade den blifvit iakttagen, skulle åtskilligt icke blifvit infördt uti förslaget, 
som nu finnes der, och deremot mycket annat intaget, som nu är derifrån utelemnadt. 
Såsom förslaget nu framställer sig, rubbar det den positiva lagstiftningsmaktens grund 
och vilkor.” 

Så fast och öppet Nordström uttalade sig, ligger dock i hans ord, 
bredvid ett djupt missmod öfver sjelfva förhandlingens art, en hemlig thomas- 
känsla, ett något, som tyder, att han ansåg hvarje motstånd fåfängt, ehuru 
pligten bjöd honom ,i ödmjukhet afgifva ett yttrande till den kraft och verkan 
det kan vinna". Äfven hans embetsbroder ser en ,nationalolycka" hota, i fall 
lagkomissionens förfarande blefve godkändt, men tillägger ,jag befarar det dock 
icke, ty om jag ej altför mycket misstager mig, har komissionen i det sätt, 
uppå hvilket den behandlat allmänna lagen och de till samma lag hörande för- 
fattningar, öfverskridit gränserna af sin befogenhet.” Nordström deremot 
hemtar intet hopp af någon förutsättning, att komissionen handlat på sidan om 
sitt uppdrag. Man känner icke heller, huru långt detta sträckte sig. Men 
säkert är, att icke ens senaten tillstaddes yttra sig i den magtpåliggande frå- 
gan, hvilken, enligt ofta åberopade teckning , likväl torde hafva föranledt mång- 
faldiga interlokutioner på särskilda och delvis främmande håll”. Det afgórande 
svaret, — beroende på Majestätets egen pröfning, — dröjde i hela tre år. 
Det kom dock ändtligen i början af 1847, och var liksom dikteradt af foster- 
landets skyddsgenius. Lagrevisionskomiten, hvars omdöme erhållit , ett likaså 
enhälligt som kraftigt stöd af landets förnämsta vetenskapsmän inom lagfaren- 
hetens fält", säger teckningen, , hade altså vunnit en seger, som, om den ock 
för samtiden var mindre känd än den hade förtjenat, dock åtminstone af efter- 
verlden skall till .sina följder rättvist uppskattas”. Innan utslaget föll, hade 
väl Nordström med sin thomaskänsla hamnat på annan kust, men hvem kunde 
hysa tvifvel derom, att hans ord fallit tungt i afgörandets vågskål? 


Till och med öfver tros- och samvetslifvets öfvertygelser ville dessa 
dagars godtycke sätta sig till doms. Men äfven Nordström stod vaksam på 
sin post. Ett remarkabelt fall inträffade på våren 1844. Lars Stenbäck, redan 
känd för sina rika naturgåfvor, hade ansökt teologisk docentur och dertill er- 


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hållit fakultetens förord. Rektor var dock icke stämd för bifall; öppnade 
derför ärendets föredragning i konsistorium med uppläsning af ett enskildt 
bref från landets erkebiskop, hvari denne, sägande sig liksom andre ,foster- 
landets sant religiösa, upplysta och sansade medborgare med bekymmer se ett 
tidehvarf af förnuftshat, fanatism och mörker å nyo, och oaktadt den veten- 
skapliga upplysningens vunna framsteg, hota den finska kyrkan”, uppmanade rektor 
att samråda med teologiska fakultetens lärare om åtgärder till förekommande af 
„den pietistiska propagandans afsigter och det ófverhandtagande separatistiska 
oskicket^. Den första frågan, menade rektor, borde blifva den, huruvida 
icke Stenbäck, på grund af sin ,allom bekanta pietistiska rigtning^, vore olämp- 
lig till lärare. 

Omröstas. Nordströms votum är ett altför vigtigt bidrag till tidens 
och hans egen karakteristik att icke förtjena här å nyo meddelas. Det lydde: 
,Hos sökande till lärarebefattning vid universitetet förutsätta statuterna fullgod skick- 
lighet och sedlighet. Nu har teologiekandidaten mag. Stenbäck utmärkt sig vid de 
flera lärdomsprof, han aflagt såsom examinand; han har ytterligare genom åtskilliga 
skrifter, dem han utgifvit från trycket, lemnat bevis på sin bildning och sina allvarliga 
studier; han har ökat dessa bevis genom sitt för docentur i teologi utgifna och af 
teologiska fakulteten för ändamålet gillade och godkända specimen; hans sedliga värde 
bar aldrig lemnat rum för tvifvel eller anmärkningar: han har således uppfylt statuter- 
nas fordringar. På hvilket skäl skulle då domarn kunna grunda ett afslag på hans an- 
sökning om en förmån, af hvilken han i laglig ordning gjort sig förtjent? Man har 
uppgifvit honom vara pietist; och denna omständighet och dess möjligen ofördelaktiga 
inflytelse på hans framtida lärareverksamhet har konsistori ordförande ansett sig böra 
underställa konsistori närmare pröfning vid afgörandet af frågan om hans befordran. 
Pietismen, det är sant, står i vanrykte, men den förkastelsedom, hvarmed den så all- 
mänt är belagd, torde hos dem, som förstå hvad de fördöma, rätteligen blott gälla 
denna hårda ofórdragsamhet, till fanatism stegrade, blinda gudaktighetsifver, hvilken, 
af oförståndet tillämpad på det dagliga lifvets förhållanden, föranledt så många bekla- 
gansvärda förirringar och förseelser. Den kan deremot hos den tänkande mannen icke 
gälla sjelfva pietismen såsom lära, sålänge hon icke urartar till heterodoxi och der- 
igenom öfverträder sin af lagen bestämda befogenhet; men för heterodoxi har pietismen 
icke blifvit anklagad, ej ens af dess blinde motståndare; och då så är, måste ock hon 
vara berättigad att uttala sig och de slutföljder, till hvilka hon vid sin forskning efter 
sanningen i de heliga skrifterna, tror sig hafva kommit. Har hor misstagit sig i dessa 
slutföljder, minskar det ej hennes rätt; misstaget skall snart gifva vika för en annan 
forskning, för en klarare insigt, framkallad kanske just af dessa misstag, och den be- 
greppens utveckling, som, enligt hvad mången förut yttrat, utgör vår kyrkas frihet, 
skall derpá icke förlora, ty sanningen, säger Tertullianus, rodnar och lider endast då 
hon dóljes. Pietismen är för öfrigt icke någon isolerad företeelse af vår tid. Man 
skulle altför ytligt hafva genomgått historiens lärorika bok, om man ej varsnat, att hon 
är en gammal gäst i andens verld, att hon, fluktuerande i sin kraftyttring, der är lika 


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hemmastadd som neologin och indifferentismen, mot hvilka hon strider, att hon i sjelfva 
verket således, såsom en andens evolution, är lika oberoende af yttre tvångsmedel, som 
hvarje annan manifestation af andens verksamhet, att äfven hon i sin renhet verkat 
till det goda, och att hon i sin ytterlighet endast af en högre insigt kan bekämpas. 
Om altså mag. Stenbäck med sin öfvertygelse omfattar pietismen såsom lära, utan 
heterodoxi, kan jag ej tillräkna det honom såsom ett brott, ty öfver själen, säger 
Luther, kan och vill Gud icke låta någon annan regera, än sig sjelf allena. Vidkom- 
mande de oordningar, hvilka uppstått af den dystra trosifver, som äfven med pietismens 
namn blifvit betecknad, så finnes ej den ringaste anledning, att mag. Stenbäck till den 
gjort sig på ett eller annat sätt skyldig, och om den omständigheten, att de af en 
missförstådd pietism kunnat uppkomma, vore giltigt skäl att förkasta pietismens lära 
i sig sjelf, borde samma förkastelse drabba hvarje sats, som talas eller skrifves, ty 
hvilket är det ord, enfalden ej kan missförstå, hvilken den sats, det blinda nitet ej kan 
missbruka? På rättsgrunder finner jag förty ej något giltigt skäl att förneka mag. 
Stenbäck den docentur, han ansökt. Jag finner något sådan ej heller ur klokhetens 
synpunkt, ty utom det, att det ej gifves en sann klokhet, som ej tillika är rättvisa, så 
faller det i öppen dag, att om pietismens lärosatser innebära något vådligt, intet är 
mera välberäknadt, än att låta henne uttala sig vid universitetet, der hon genast kan 
bekämpas af andra förmågor med andra öfvertygelser, och hennes misstag tillbakavisas 
af bättre och klarare insigter. Att deremot genom förföljelser och tvångsåtgärder söka 
undertrycka henne, skall sannerligen nu lika litet som någonsin tillförene leda till nå- 
got mål, och öfver inqvisitionens bemödanden har tiden redan längesedan uttalat sin 
dom. Jag föreslår altså, för min del, mag. Stenbäck till den af honom ansökta docen- 
turen, emedan han fullgjort hvad lagen i sådant afseende fordrar, och emedan icke 
mig tillkommer att vara domare öfver hans öfvertygelse eller ställa mitt godtycke öfver 
den lag, som bestämmer hans rätt." 


Till bevis att tanke- och lärofrihetens grundsats redan gjort eröfringar 
i konsistorium, kan anföras, att Stenbäck verkligen blef föreslagen af 10 röster 
mot 3. Men tyvärr uträttades dermed intet. Ty rektor hörde till minoriteten, 
och med honom tänkte vicekansler, generalen, fullkomligt lika. Denne förklarade 
i skrifvelse af den 8 oktober 1844, det ,icke vara med universitetets sanna 
bästa förenligt, att en man med Stenbäcks tänkesätt blefve såsom lärare der- 
städes anstäld; och har jag förty icke heller kunnat bevilja honom docentur”, 
— hvilket sitt omdöme han stödde, såsom Stenbäcks minnestecknare icke utan 
en skymt af ironi. anmärker, , äfven på beskaffenheten af hans af fakulteten 
och konsistori pluralitet godkända specimen". 


Händelserna skrida mot afgörande. Nordström fäller en antydan 
syftande på afgång. Den 23 november 1844 upplästes i konsistorium ett vice- 
kanslers bref af den 15 oktober, — således utfärdadt helt kort efter det nyss 
omförmälda, — innehållande tillstånd för med. doktor Sahlberg att från öfre 
katedern försvara ett specimen för adjunkturen i zoologi och botanik. Saken 


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hade i och för sig varit en bagatell, endast alt dervid lagligen förelupit. Men 
så var icke händelsen, ty enligt gällande statuter tillkom blott kansler hvad 
vicekansler, på rektors inrådan, nu tillåtit sig. Sahlberg hade visserligen på 
vederbörlig ort utverkat sig förmånen att, ehuru af annan fakultet, kompetera 
om tjenst i den filosofiska, men, af okändt skäl, uraktlåtit att genom fakultet 
och konsistorium (må hända fruktande dessa instanser?) tillika ansöka den 
rätt, hvarom nu var fråga. När derför den nämnda skrifvelsen föredragits, 
„uppsteg Nordström och förmenade, att vicekansler troligen icke varit under- 
kunnig om sakens lagliga gång, hvarom han bordt af rektor blifva under- 
rättad. Rektor vände sig nu mot Nordström, frågande, om yttrandet skulle 
upptagas i protokollet. Nordström svarade, att eftersom så äskas, så stode 
han vid sitt fälda ord. Rektor förmälde då, att saken komme att först gå till 
Petersburg, hvartill Nordström svarade: hvad jag sagt, det har jag sagt. 
Rektor inföll: herr professorn vill altså bemästra vicekanslers åtgärder och 
döma öfver honom? Nordström: mina ord böra ej förvrängas, men stånde 
de för hvad de innebära. Härvid reste sig vicekansler och lemnade konsisto- 
rium, åtföljd afrektor, blifvande sålunda konsistorium utan hufvud. En förvirring 
uppstod tills alla skingrade sig. Vicekansler skall hafva enskildt för rektor 
yttrat, att antingen han eller Nordström finge lof att lemna universitetet.” 
Är denna dramatiska skildring, upptecknad i ett blott några dagar 
senare privatbref af en ung, men universitetet närstående vetenskapsidkare, som 
sjelf säger sig känna saken blott , enligt hörsägen", tillförlitlig? Säkert ej 
till alla delar; ty hvarken var vicekansler tillstädes i förenämnda session eller 
afbróts denna med dispensürendet. Att dock skildringen så till vida är fak- 
tisk, att Nordström anmärkt något mot ärendets formella gång (ehuru proto- 
kollen derom intet upplysa), kan man sluta af längre ned meddelade utdrag 
ur hans votum vid dess slutbehandling. Under upprepande af denna reser- 
vation må ytterligare det följande ur samma privatskrifvelse anföras. 
„Mändagen derpå sammankallade rektor konsistorium” för justerande af den 
paragraf, som skulle afgå till Petersburg. Konsistorium samlades. Rektor: står hr 
professor Nordström ännu fast vid sin önskan att afsända paragrafen till Peters- 
burg? Nordström: för hvad jag sagt, står jag inför Gudi och mannom. Rektor: 
står hr professorn ännu vid sitt yttrande, att ett lagbud är så godt, som ett herskare- 
ord? Nordström: jag erinrar mig ej, om jag sagt det; — hvarvid dock konsisto- 
rium på rektors anmaning instämde, att han yttrat det. Nordström: eftersom jag 
då inför konsistorium sagt det, så må äfven det afgå. — Efter detta uppsteg en leda- 


+ Således den 25 november. — Protokollen veta ej af detta möte! 


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mot och bad Nordström lemna hela affären. Med honom förenade sig alla andre. 
Rektor teg. Då steg Nordström upp och höll ett tal, som räckte i nära en 
half timme. Han talade om, huru han äfven förr sett, att han stod ensam, 
då han ville kämpa för en princip, och han såg det äfven nu; han talade om 
hvad det betydde, att en man stod vid sin rätt och vid sina ord. Han sade 
slutligen, att han, eftersom konsistorium så önskade, bifölle till att paragrafen 
ej afginge till Petersburg. Han hade talat i full inspiration, och då han slu- 
tade stodo flera konsistoriales i tårar.” Berättelsen tillägger, att på samma 
dags eftermiddag något hundratal studenter uppstämt för Nordström ett 
vivat, samt att hans auditorium nästa gång varit öfverfullt och föreläsarn 
helsats med hurrarop. 


På fastare grund ställer sig denna fråga först vid omröstningen i kon- 
sistorium den 12 februari 1845. Då öfverlades nämligen, huruvida Sahlbergs 
den 7:de nästförgångne december ventilerade samt derefter af fakulteten god- 
kända specimen berättigade honom att på förslag uppföras. Redan. hade 9 
ledamöter yttrat sig, och alla jakande. "Turen var hos Nordström. „Sökan- 
den", sade han, , hvilken till följd af särskildt vunnen nådig dispens, blifvit berättigad 
att konkurrera vid ansökningar om läraretjenst i naturalhistorien, har i sitt specimen 
beskrifvit 25 vid Ochotsk funna insekter... Uti ett specimen måste en eller flera af 
vetenskapens bestämmande principer beröras, grundsatser utredas, kombinationer göras, 
resultater dragas; och zoologin eger längesedan ett sådant vetenskapligt fundament uti 
den komparativa anatomin, uti djurekonomin, de generiska djursystemen m.m. Gjorde 
sig nu äfven författaren skyldig till ett eller annat misstag, förekomme ock några 
luckor, så torde likväl böra medgifvas att, derest framställningen vittnar om sjelfständig 
tanke-verksamhet och om klar uppfattning af vetenskapen, dess sanningar och tviste- 
punkter uti större eller mindre kretsar, man af ett sådant specimen likväl bestämdt 
kan sluta till ståndpunkten och graden af författarens vetenskapliga bildning och lärare- 
förmåga, då deremot blotta beskrifningar af yttre föremål, vore de än till punkten 
riktiga, aldrig kunna bibringa läsaren någon bestämd öfvertygelse derom. Det är nu 
uppenbart, att man icke befrämjar universitetets sanna väl och den vetenskapliga verk- 
samheten genom undfallenhet och slapphet vid bedömande af lärarespecimina, eller 
genom benägenhet att till en ledig lärostol befordra den förste, som deråt använder 
sin lust och, ehuru han formelt uppfyller befordringslagens kraf, likväl lem- 
nar vidsträckt rum för grundade tvifvel, huruvida han dertill innehar de nödiga egen- 
skaperna: ty och då, hvad sökanden angår, härtill kommer, att han till sin disputation 
begagnat biträde af respondent, utan att enligt $ 160 af universitetets statuter vara 
dertill berättigad, eller hafva legitimerat sig till dispens i den ordning den 161 $ 
fastställer, pröfvar jag rättvist att sökandens specimen ogiltigt förklara"; tjensten borde 
ånyo anslås ledig. — Nordström blef ,solus in voto“. 


Uppenbarligen ligger tyngdpunkten af ofvanstående yttrande i dess slut- 
mening, hvilken påpekar dispensens illegalitet. Besynnerligt nog instämde 


i 


50 


ingen af de öfrige röstande, och det ser derför ut, som hade de hyst någon 
farhåga att stöta eller t. o. m. förlora sin , käre vän”. Förefaller äfven främre 
delen af Nordströms andragande märkvärdt, i det han tar sig afgörande 
talan i en för honom främmande vetenskapsgren, så må ihågkommas följande. 
Opinionen rörande dissertationen var i sjelfva verket delad, såsom kan inhemtas 
af pseudonymen Tranquilli (= W. Nylanders) öfver densamma, redan en mà- 
nad innan Nordström afgaf sitt omdöme, i Morgonbladet införda recension. 
Visserligen tog en anonym insändare speciminantens försvar, men detta skedde 
först dagen förr än dennes sak förehades i konsistorium, således skenbarligen 
icke opartiskt. Då nu "Tranquillus kort derpà gaf ytterligare skäl för sitt 
ogillande, hade må hända utgången kunnat bli betänklig, derest icke i Morgon- 
bladet producerats en försvarsskrift, undertecknad C. G. M, i hvilka initialer 
grefve Mannerheims stora auktoritet genomskimrade, redan på förhand brytande 
udden af den i Helsingfors Tidningar fortsatta polemiken. På högre ort blef 
dock vigten af Nordströms anmärkning ingalunda förbisedd, såsom framgår 
af kanslersbrefvet den 24 maj 1845, som förmår: ,att ehuru Hans Kejserliga 
Höghet icke kunnat undgå att fästa uppmärksamhet dervid, att afvikelse från 
universitets-statuternas föreskrifter vid behandlingen af denna befordringsfråga 
egt rum, har H. K. H. dock... velat utnämna och förordna den af kon- 
sistorium föreslagne sökanden.” Nordströms behjertenhet hade således, om 
ock med stora obehag för honom sjelf, i teorin tillvunnit laglighetens grund- 
sats ett nytt erkännande. Detta blef ock hans sista yrkande af allmännare 
betydelse i konsistorium. 


Hvad ofvanföre, till det mesta ur primära källor, meddelats angående 
Nordströms upplefvelser vid konsistoribordet, bevisar fulleligen, att i dåvarande 
universitetsförhällanden något var sjukt och mer än som så.  Trósten, att man 
på andra håll icke. hade det bättre, lisade föga. Desto förunderligare, att det 
offentliga omdömet så länge förblef ej blott tålmodigt, men belåtet; vi egde 
inga pessimister då, — och likväl voro Helsingfors Tidningar icke de enda i 
landet. Tilldragelserna 1834—1839 visa sig sådana, att alla parter helst tego 
derom. Kom så ett nytt tidskifte. Jubelfesten 1840 dränkte i ett haf af 
ljus alla de skuggrika hågkomsterna från närmast förgångna akademiska triennier. 
Det famösa „var grad alt lyckades förväl“ blef opinionens lystringsord. Hög- 
skolans reputation njöt idel solskensdagar, så mycket ljufvare, som publikum i 
tid och otid hugnades med den riksvigtiga förnimmelsen, ”att disciplinskomissio- 
nen ej behöft sammanträda”. Att disciplinerandet dragit sig inåt konsistorium, 
förblef de invigdes hemlighet. Alt var ju bra och stilla, tycktes det. 


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I luften fans dock redan mycket krut. Den minsta gnista kunde bli 
farlig. Ett ord om , universitetets klena anseende”, fäldt under nyssnämnda 
polemik rörande Sahlbergs specimen af en insändare i Morgonbladet, tände en 
hel rad af explosioner. Det näpstes väl genast af redaktionen, upprepades 
och tillbakavisades ånyo. Men ett annat blad, Åbo Underrättelser, stod upp 
och vittnade för alt folk, att en dålig tanke om universitetet måste hysas af 
dem, som ,, gjort nårmare bekantskap med dess verksamhet". Detta lät helt 
annorlunda, än då året förut Helsingfors Tidningar betecknade samma lärosäte 
som .landets ögonsten". 

Nu var ej tid att tiga. Tvenne professorer togo till ordet, båda i sist- 
nämnda blad. Den ena, Blomqvist, attesterade i ett anonymt ., Bref från lands- 
orten,, universitetet genom en jemförelse med hvad det i sjelfva verket varit 
på Porthans lofsjungna dagar. Den andre, Benjamin Björn (= Nordström) 
förklarade det vara under högskolans värdighet att ingå i svaromål mot en 
„skäggpilt“ (den förste anmärkaren), en Saimas omogne lärsven, och afspisade 
dennes sekundant i Åbo Underrättelser genom offentliggörande af hans examens- 
vitsord, — alt efter en till brefskrifvaren rigtad, så lydande förutsägelse: 
„Eder bevisning mà medgifvas i många hänseenden vara ganska lyckad, ehuru 
man lätt kan förutse, att den ej som sådan kan gillas af denna publicitetens 
prima donna, som slagit sig ned vid stora torget i Kuopio och derifrån i 
blindt förtroende till oomkullrunkligheten af sina opinioner utsänder de skarpa 
orden med de stundom rätt lösa tankarne (att de stundom ock äro goda, ja 
ypperliga, är en sak för sig), eller af denna flock bullerförsökande pojkar, som 
förtidigt sluppit ut om Jerichos murar och som bäst hålla på att, likt väl 
mättade torndyflar, surra omkring på lösa frågors vingar, inbillande sig bl. a. 
att dermed kunna vinna några blida ögonkast af la grande premiere."  Spà- 
domen slog in. 

Nästa nummer ifrån Kuopio (13 mars 1845) åtog sig att med vanlig 
öfverlägsenhet utreda hela frågan. Kämparne i H. T. voro blott .,två socii 
skurna ur samma stycke”, och den som ville veta nàgoti sak, kunde läsa hos- 
följande artikel om ,, Universitetets anseende". Deri stod bl. a.: „Det är dock 
klart, att det anseende man för universitetet fordrar, icke kan finnas *. Uni- 
versitet saknar ju icke helt och hållet män, som inom svenska litteraturen 
lyckats vinna något erkännande. Men huru ringa är icke i eget land inflytandet 
af deras verksamhet" o.s. v. Förr blir det icke bättre, än Finland tilkämpat 


* Hur hade det gått med Saimas ,nationalstolthet^, yttrad blott half annan månad 
tidigare? Se ofvanf. till sid. 25. 


sig en bildning, ,,som försmår det svenska namnet”, o.s. v. — Af pur häpnad 
svarade ingen. Men några månader senare gick det åter löst, då Morgon- 
bladet tillåtit sig ett litet skämt öfver , väktarene på lärdomens och intelli- 
gensens befästade murar". Sjelfve professorn i vältaligheten grep, ädelt harmsen, 
pennan och skref i Finlands Allmänna Tidning den ljungande artikeln derom 
och deremot, att ,, universitetet blifvit en skottafla för tidningarnas ovett“. 
Borgå Tidning inföll i samma ton, men medfors illa af kamratskorna. Saima 
gaf åter ledande artiklar i ämnet.  Linsén var redan den tredje, — nästa år 
uppträdde en fjerde konsistorialis (Nervander), att mot pressens anlopp, specielt 
mot fortsatta andraganden från Saimas sida, värna högskolan. Förom oss till 
minnes, att det äfven var i början af sistsagda år, Nordström med samma 
blad utkämpade den gräsliga denunciationsfejden. 

Så hade sinnesstimningen vid och mot universitetet blifvit hógligen 
irriterad. Till ställningens obehag hörde ock, att ungefär samtidigt vissa 
svenska blad (den Konstitutionelle, Dagligt Allehanda, Vinterbladet m. fl.) ur 
hvarjehanda politiskt sociala synpunkter tagit finska förhållanden i upptuktelse. 
Deras sakkännedom var lika liten, som deras ord retsamt stora. Men lemnom 
detta. Frågan är, huruvida våra inhemske Aristarcher hade fog till sina 
skarpa klagomål? Jo och nej! Det lät nog af motkämparne bevisa sig, att, 
såvidt på de enskilde lärarne ankom, hvarken undervisningen eller den veten- 
skapliga verksamheten eller bildningssträfvandena öfverhufvud nu mer än förr 
vårdslösades. Men dermed stäcktes icke opinionens lössläppta misstro, lugna- 
des icke ens de bevisandes egna samveten. Eller kunde väl någon, som kände 
och sjelf bidragit till innehållet i konsistori akter, dölja för sig, att universi- 
tetets anseende verkligen stod på spel, att den kollegiala sammanhålligheten 
sönderfallit i hvarandra hätskt angripande minoriteter, att ärendenas behandling 
och utgång nära nog berodde på en endes vilja? Visserligen ingen, som var 
uppriktig mot sig sjelf och sanningen. 

Den lärda republiken hade sålunda vid början af 1845 råkat 1 ett 
ganska bekymmersamt läge; „intelligensens befästade murar” ansattes hårdt af 
närgängne tiraljürer; der innanför herskade gammal söndring, och betänklig- 
heterna deraf växte med ryktet, att den käckaste kämpen ärnade draga sig ur 
ledet. Situationen behöfde sin man. Ham tycktes finnas. Nervander, en ung- 
domsvän till Nordström, fick i medlet af april säte och stämma 1 konsistorium. 
Lika förslagen som lugn, samlade han snabt händelsernas tyglar i sin hand. 
Så borde det, enligt hans tanke gå: konsistori d. v. ordförande skulle vid det 
snart tillstundande rektorsvalet ut- och Nordström inröstas i hans ställe. 
Han gjorde sig genom korrespondens med en yngre, men på universitetets 


53 


angelägenheter inflytelserik statsman i Petersburg fórvissad, att kombinationen 
derstädes icke skulle möta något hinder. 


Främst behöfdes dock bifall af den, som frågan närmast gälde. Åt- 
skillige kolleger försökte en gemensam påtryckning. Sju till antalet begåfvo 
de sig till Nordström. Uttalande sin sorg vid tanken att förlora honom 
framstälde de den bestämda frågan: . huruvida han icke kunde afsäga sig kallel- 
sen till Sverige, i händelse hans lóneinkomst blefve ökad med rektorsarvodet.“ 
Nordströms svar utföll ingalunda öppet eller klart. Derför fórspordes, 
upplyser en närvarande, . mycket murrande i vår lila trupp, då vi tågade 
från hans boning, — dock tviflade vi ej, att vårt besök skulle inverka på 
hans beslut.” 


Äfven ett annat medel pröfvades. Nervander, ehuru osynlig, stod icke 
heller dervid långt borta. Några medlemmar af de skilda studentafdelningarna 
funno sig manade att inför Nordström gifva uttryck åt de känslor, hans 
afsedda bortflyttning var egnad att väcka i de unges krets. Följande beteck- 
nande ställe ur det vid företrädet hos Nordström hållna samt redan annor- 
städes fullständigt offentliggjorda talet, framsagdt af sonen till anförarn för 
professorernes nyssnämnda deputation, må här upprepas: „Vi sakna”, så föllo 
sig orden, „i professor Nordström icke endast en enskild vän, sådana många 
stå oss åter, vi sakna i herr professorn en nitisk lärare, en utmärkt veten- 
skapsman och, såsom vi tills denna dag älskat att tro det, — en uppriktig 
fosterlandsvän. Det smärtar oss att framför det sista nödgas säga: såsom vi 
trott det; men vi våga försäkra herr professorn derom, att den studerande 
kåren varit den, som till sista minuten betviflat ryktet om, att herr professorn 
ärnade öfvergifva oss.” 

Denna så öppna och dock så välmenta förebråelse (om man så vill) 
tycktes för Nordström högst oväntad. Ett ögnavittne berättar: , Han syntes 
förvirrad för ett ögonblick, men återtog snart en lugn och värdig hällning, 
förklarade, att steget var taget och ej mer kunde ändras, huru gerna han 
under närvarande förhållanden än gjorde det, bad oss ej bedöma honom strängt, 
sade, att han med smärta skilde sig från sitt land, dertill föranledd af för- 
hållanden för ett halft år till baka, samt lät förstå att, om han blott fått något 
skäl att rygga sitt löfte, hade han ej varit sen att göra det.” Härmed i 
hufvudsak nära öfverensstämmande förtäljer en annan närvarande: , När vi an- 
lände till Nordströms boning, blef han synbarligen öfverraskad och förlägen. 
Under hela talet syntes han mycket orolig och brydd, och gick till och med 
i dess midt för någon minut bort, att öppna dörren för en ringande person. 


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Sedan vi slutat, höll han ett längre tal, deri bland annat: att han för några 
år sedan gifvit ett obestämdt löfte åt någon (svenska kronprinsen?) att öfver- 
flytta till Sverige, i fall lämplig befattning skulle erbjuda sig, och jag vill visa, 
så slutade han, att en Finne håller sitt ord, äfven om det blifvit gifvet endast 
till hälften.” 


Man befann sig i slutet af maj, och några dar senare skulle rektors- 
valet försiggå. Spänningen var stor. Den ledande insåg sig ha uppgjort räk- 
ningen för hastigt. Spelet hotade att helt och hållet gà förloradt. Det 
spordes i elfte stunden, icke blott, att en bland de allierade nu mera, i anled- 
ning af ett rykte om vicekanslers tillämnade afgång, derest Nordström blefve 
rektor, öfvergifvit denna, utan ock, att åtskilliga kolleger lika omedgörligt upp- 
stält prorektor som andre rektor till sin kandidat. Skulle icke de senare segra, 
måste de förre understódjas. Ingen röst fick falla på sidan. Frontförändring 
skedde således på sjelfva valdagen, den 2 juni. Af inalles 17 röster tillföllo 
8 prorektor, 7 rektor samt 1 hvardera af tvenne andre ledamöter. Man får 
väl antaga, att Nordström på förhand var underrättad om sina vänners nöd- 
tvungna affall, ehuru han för sin del icke röstade med dem. Derigenom kom 
han ock i tillfälle att afslöja sin motståndares manöver, hvad som följer af 
yttrandet: ,jag var för R.“, hvari han, blossande af harm, utbrast inför flera af sina 
kolleger innan mötet upplöstes. Ända till en sådan punkt skulle striden mellan 
de tvenne antagonisterne leda. Den, som skrifver detta, har sjelf i den ny- 
valde rektors hus hört Nordström förklara, att han sedan ombyte af ord- 
förande i konsistorium skett, kunnat stanna qvar vid universitetet, i fall icke 
andra skäl hindrat det. 


Åtta dagar efter sagda utgång af rektorsvalet inlemnade Nordström 
ansökan om afsked från sitt professorsembete. Inlagan blef dock af okänd 
orsak icke föredragen i det dagen derpå, den 11 juni, hållna konsistoriet, utan 
först den 16:de, och det näst efter uppläsningen af den Höga skrifvelse af den 
13:de, hvari kansler, jemte stadfästelse af det skedda valet, uttrycker sin 
,lifliga erkänsla för det nit, hvarmed förre rektor under den tid af 6 år han 
embetet innehaft, städse gått Mina önskningar till mötes.” Ansökan lydde: 
„Att genom E. K. H:s nådiga medverkan erhålla nådigste afsked från det professors- 
embete, jag vid Finlands universitet beklüder, är den anhållan, jag genom denna under- 
dåniga skrift vågar inför E. K. H. framställa. Befordrad till juris adjunkt år 1827 
och till mitt nu innehafvande professorsembete år 1834, har jag såsom lärare vid uni- 
versitetet tillbragt 18 år af min lefnad, och af dem 11 år i egenskap af professor. Nu 
i min ålders middagshöjd, är det hvarken likgiltighet för den förädlande och upphöjda 
tjenst, hvilken egnas åt vetenskapen och bildningen, eller sjuklighet eller trötthet, som 


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föranlåtit mig till denna underdåniga ansökning; men uti det grannrike, der källorna 
för vår rätt och historia ännu till största delen finnas förvarade, har chefsembetet för 
riksarkivet blifvit mig erbjudet, och det tillfälle till vetenskaplig verksamhet, som så- 
lunda på denna plats i annan rigtning öppnar sig för mig, är det skäl, af hvilket jag 
ledes till ifrågavarande steg, och som derjemte gör det för mig nödvändigt att till min 
underdåniga ansökning om afsked bifoga den om allernádigste tillstånd att få öfverflytta 
till Sverige. Länge har jag vacklat, innan jag kunnat komma till detta beslut: foster- 
landet är icke ett tomt begrepp, och de trådar, med hvilka det vid sig fäster sina 
söner. höra ej till de lättslitna; men egna omständigheter inträffa stundom, som be- 
stämma handlingarna, oberoende af den vilja, hvilken utgår från hjertat, och då jag 
framträder med denna underdäniga ansökning, afsäger jag mig dock ej kärleken till 
mitt fädernesland. Jag har Nåden i djupaste underdånighet framhärda“ etc. 

I anledning deraf beslöts: ,Jemte det ifrågavarande ansökning skulle till H. 
K. H., universitetets Höge Kansler insändas uti afgående skrifvelse, ville konsistorium 
i underdånighet fästa H. K. H:s nådiga uppmärksamhet på den förlust, som skulle 
drabba universitetet, derest det begärdta afskedet blefve professor Nordström bevil- 
jadt, en förlust, som under närvarande förhållanden, då juridiska fakulteten eger hvar- 
ken adjunkter eller docenter samt följaktligen icke heller hopp att på längre tid se 
professorns plats åtminstone intagen af en efterträdare, i sjelfva verket vore oersättlig, 
hvarför konsistorium äfven på det högsta önskade, att utvägar kunde finnas att för 
universitetet qvarhálla professorn, helst det ock synes, såsom skulle endast önskan att 
kunna för sin litterära verksamhet begagna svenska riksarkivet hafva hufvudsakligen för- 
mått professoren till det steg, som han nu tagit. Och borde skrifvelse altså i enlighet 
med förestående konsistori beslut uppsättas samt sedan till befordrande af hastigare 
expedition per capsulam justeras." 

Med verklig kännedom af Nordströms karakter och utbildning kan 
ingen betvifla, att hufvudmotivet (om äfven ej det enda) till hans afskedsansö- 
kan var vetenskapligt och låg, såsom hans egna ord det säga, i den litterära verk- 
samhet, som erbjöds från andra sidan hafvet. Endast en biografisk myt är 
deremot en någonstädes förekommande antydan om hans lifliga själs dragning 
till Sverige redan af barndomsminnena från händelserna 1808, ja af känslan 
att vara född svensk undersåte. Alt vittnar, att han tidigt lärt sig älska sin 
bildnings moderland, att hans bästa tankar ofta och gerna flögo ditöfver, burna 
på vingar af de studier, hans ungdoms och hela lifs hängifvenhet egnats, men 
beslutet, att sjelf följa samma stig, var hos honom så föga ingifvet af någon 
som helst oklar, oreflekterad längtan, att det fast mer fordrade många år från 
sin gryning till sin mognad. 

Sitt tidigaste besök i Sverige gjorde Nordström 1835, på hemfärden 
från en till Tyskland företagen resa. Han var då ännu ung professor, utan 
annan vetenskaplig auktoritet, än att hafva utgifvit sedvanliga akademiska spe- 
cimina, hvilka dock alla bahandlade ämnen ur svenska rättshistorien. Sannolikt 


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daterar sig från detta besök hans bekantskap med Bergfalk, som samma år 
vid universitetet i Upsala utnämnts till målsman för enahanda lärostol med den 
Nordström innehade här hos oss. Men vid sin nästa vistelse (1841) på 
svensk botten, äfven denna gång på återväg från Tyskland och Österrike, är 
han redan en berömd författare. Hans året förut utkomna , Bidrag till sven- 
ska samhällsförfattningens historia” hade vunnit de högsta loford såväl af 
pressen öfverhufvud, som skildt i Bergfalks då nyss i Frey offentliggjorda re- 
cension. Flera vetenskapsidkare i Stockholm förenade sig derför att i festligt 
lag helsa den genomresande lärde Finnen. 1 sällskapet befunno sig bland 
andre det svenska riksarkivets d. v. chef, den fräjdade Hans Järta, hvars 
rättshistoriska skrifter egde så många beröringspunkter med Nordströms, 
samt den förtjente riksarkivarien Bror Hildebrand. Af den sistnämnde torde 
det första ordet om Nordströms fästande i Sverige blifvit fäldt, under gla- 
sens klang, må vara, men med gensvar i alla närvarandes bröst. Planen var 
snart uppgjord att vinna den celebre rättslärde för juridiska fakulteten i Up- 
sala, som på denna tid blott egde tvenne professioner. Dessa uttryck af väl- 
vilja kunde icke vara likgiltiga för deras föremål, äfven om ett blott nominelt 
utbyte af tjensteverksamhet alldeles icke lockade honom. Uppmaningar i samma 
syfte förnyades verkligen både af pressen och af enskilde, i synnerhet då 
Nordström 1843 på sensommarn, efter uppträdet med rektor, åter besökte 
Sverige, men utan någon märklig påföljd. Dock är det kändt, att Nordström, 
innan hemkomsten till Finland, varit kallad i privat audiens till kanslern för 
svenska universiteten, kronprinsen Oskar, som dervid skall erhållit något obe- 
stämdt löfte af honom om möjlig ófvergàng i svensk statstjenst. 

Följande sommar (1844) gästade Nordström för fjerde gången grann- 
riket. Kronprinsen, som emellertid bestigit tronen, höll den insigtsfulle främ- 
lingen i nådigt minne, och det så mycket hellre, som ett särdeles gynsamt till- 
fälle tycktes erbjuda sig att förmå honom till öfverflyttning. Den 70 årige 
Hans Järta hade nämligen, tyngd af sorger och sjukdom, begärt afsked från 
riksarkivarieembetet och till sin efterträdare hos konungen förordat Nord- 
ström. Denne kunde omöjligen blifva kall för ett sådant anbud. Han var 
vetenskapsman. Redan vid författandet af svenska samhällshistorien hade han 
lifligt beklagat sin saknad af handskriftliga urkunder; nu stod det honom öppet 
att erhålla det mest obehindrade tillträde till deras hufvudnederlagsplats. En 
befattning, sådan som den erbjudna, kunde icke annat än anslå hans äregirig- 
het, ty så hade han sjelf skrifvit (i nekrologen öfver grefve Aminoff): , Gra- 
den af en embetsmans verkliga duglighet uppenbarar sig företrädesvis, då han 
erhåller en plats, der han ledande får verka, der han skall skapa, icke blott 


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verkställa." Det hade varit ett hyckleri, en sjelfförnekelse, om Nordström 
nu visat sig fjär och otillgänglig. 


Han skulle skiljas från en älskad fosterjord, — det är sant. Smärtan 
af denna tanke egde likväl sin mildring, sin försoning. Ty utom det, att den 
frie mannen, hvarhelst hans vagga stått, ej är en torfvans lifegen, behöfde de 
kära banden knapt lösas till det yttre ens, då ju hafvets böljor, liksom histo- 
riens, nära sammanknutit den strand, han skulle lemna, med den, som sträcktes 
till hans möte. Hans blifvande tjenstepligt, till art och innehåll mer veten- 
skaplig än praktisk, syntes egnad att bära ädla frukter äfven för hemlandet, 
för kännedomen af dess äldre öden, dess ärfda rätt och lagar. Med friare 
utrymme för tanke, ord och forskning kunde hans andes energi blott stiga, 
lyftas. Och såg han på öfriga förhållanden der borta, så voro de politiska, 
om äfven andra än de, i hvilka han lefvat, honom välbekanta och förtrogna, 
medan de kollegiala och mer enskildta lofvade i hvarje hänsyn större lugn och 
tillfredsställelse, än han under långa år åtnjutit. Redan egenskapen att vara 
Finne borgade för personlig sympati uti det land och det samhälle, der så många af 
hans landsmän med största utmärkelse verkat, såsom ännu nyss G. F. Wirsén 
och G. Wetterstedt, eller ännu verkade, såsom G. Poppius, K. D. Skogman o. a.; 
der F. M. Franzén, H. Mellin och Fredrika Bremer nämnde sig som våra; der 
bland skriftställare den orolige Ivar Arvidsson jemte den genialiske Israel 
Hvasser, professorn ifrån Åbo, fastän ur olika synpunkter, höllo deltagandet för 
det forna brödrafolket vaket. Minst af alt kunde befaras, att de grundsatser, med 
hvilka han „individualiserat“ sig, den rättsliga frihetens, här skulle tillskynda 
honom obehag. Hvad slutligen hans ekonomiska ställning angår, så var det 
stäldt i utsigt att, såsom han förbehållit sig, riksarkivarielönen skulle höjas 
åtminstone till lika belopp med den inkomst han hos oss åtnjöt. 


Då Nordström återvände, var det redan kändt, att ett hedrande an- 
bud gjorts honom från svensk sida. Förbehållsam som alltid, invigde han 
ingen i sina planer, tills i ett upprördt ögonblick, vid det redan nämnda till- 
fället på hösten 1844, ett bestämdare yttrande undföll honom derom, att han 
var beredd draga sig bort från den krets, hvari han med sina åsigter stod så 
ensam: Äfven händelser i hans privata lif medverkade till denna afsigt, i det 
han på våren 1845 genom döden förlorade sin gamla mor, som han tagit till 
sig, och kort derefter, den 12 maj, sin svärfader, statsrådet och prokurators- 
substituten E. J. Synnerberg. De innerligaste slägtskapsband, hvilka förenade 
honom och hans af maka och trenne barn bestående familj med fädernejorden, 
voro sålunda upplösta. Ett fåtal intimare vänner återstod ännu, och han gaf 

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efter för deras önskningar, åtminstone genom att dröja med sin afskedsskrift. 
Först då han tycktes lemnad äfven af dem, tog han ut det steg, som skulle 
föra honom bort för alltid. 

Hade de ledsamheter i tjensten, för hvilka Nordström idkeligen varit 
utsatt, lemnat hos honom det intryck, att han icke var gerna sedd, utan tvärt 
om, enligt klagan i ett af hans bref, ,kringskuren, aggad, misskänd“, så kunde 
han efter inlemnandet af sin afskedsansökan föreställa sig raka motsatsen, ja 
att han var omistelig. Konsistori hemställan till kansler, jemte och i följd af 
hans inlaga, bar ju, såsom vi sett, tycke af en bevekande supplik, att han 
måtte nolens volens hållas qvar; man kan omöjligen förstå dess innehåll utan 
att antaga, att han sjelf derom blifvit hörd. Den brådska, hvarmed ärendet 
från konsistori sida bedrefs, är i och för sig påfallande. Icke mindre uppja- 
gad var opinionen. Hvar och en, som lefvat i och med de tiderna, erinrar 
sig säkert, hurusom Nordström utgjorde ett stående samtalsämne i alla säll- 
skap. Får han afsked eller ej? kommer han att flytta eller ej? — dessa frå- 
gor afhandlades bland unge och gamle. Gissningarna togo alt större fart, ju 
längre afgörandet dröjde. Ännu då universitetet samlades till det nya läseåret, 
ännu då höstterminen lopp till ända, visste man intet. Föreläsningskatalogen 
lofvade, att Nordström ,vid tillfälle” skulle uppgifva de ämnen, han ärnade 
föredraga; han deltog i konsistori sammanträden, i fakultetsgöromålen, i examina 
som vanligt. 

Något ovanligt hade dock inträffat. Nordström var i september (?) på 
kallelse rest till Petersburg. Resan stod närmast i sammanhang med det af 
honom utarbetade och under sommarns lopp till tryck besörjda kyrkolagsför- 
slaget, såsom det visade sig, då han för sin dervid hafda möda hugnades med 
en gratifikation af 1500 rubel silfver. Sjelffallet blef hans ansökan om afsked, 
hvilken ännu låg oafgjord, vid samma tillfälle med högre vederbörande på 
ort och ställe samtalsvis berörd. Redan det ofvannämnda brefvet till Nervan- 
der hade uttalat sig för hans qvarhällande. Konsistori hemställan betonade 
detta nästan som en nödvändighet för universitetet och undervisningen. Han 
fann derför alt möjligt tillmötesgående. Inflytelserika personer gjorde honom 
nu den hedrande och fördelaktiga antydan, att han kunde, bibehållande sitt 
embete (?), tillika efterträda sin aflidne svärfader som prokuratorssubstitut i sena- 
ten, — en utmärkelse, desto mer liknande den, då Calonius kallades att på en 
gång vara prokurator och professor, som för närvarande, och så länge proku- 
ratorn presiderade i lagkomissionen, hans embete förestods af substituten. 
Nordström sjelf lärer ingalunda varit sval för denna kombination. Huru 
kom den dà ej till stånd? Derom några vinkar nedanfóre. 


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Det berättas, med anspråk på trovärdighet, att han icke funnit samma 
förekommande bevågenhet på alla håll i kejsarstaden. Der residerade Finlands 
generalguvernör, furst Menschikoff, en sträng herre, hvars adjoint var univer- 
sitetets vicekansler, generalen. Man drage sig till minnes Nordströms skarpa 
insaga mot en den sistnämndes embetsåtgärd. Redan förut missbelåten med 
den ständige anmärkaren, hade vicekansler senast för ett par, tre månader 
till baka, då rektorsvalet som ifrigast afhandlades, förmält sig sinnad afträda 
i viss händelse. Så hade väl icke inträffat, men deremot hade den nämnda 
insagan verkat på ordalydelsen i det, samma dag som valet skedde, upplästa 
kanslersbrefvet (rörande Sahlbergs utnämning). Altnog: då Nordström upp- 
vaktade adjointens mägtige chef, blef han väl, vid tal om öfverflyttningen, hug- 
nad med löfte om ynnestfullt förord, men lyckades icke på fursten göra 
något för sig rätt gynsamt intryck. Detta inses deraf, att fursten, efter audien- 
sens slut, vändande sig till en vid hans person anstäld ung finsk ädling, ytt- 
rade: „Votre compatriote est un chicaneur“ (= advokat). Yttrandet förme- 
nas närmast ha syftat på ett längre drifvet juridiskt betraktelsesätt, hvarom 
längre fram. 


De funnos (för att låta tidens ondska tala), hvilka trodde sig veta, att 
Nordström mindre haft vicekanslers ogunst, än en embetsbroders dubbelhet 
att skylla för utgången af sitt besök hos furst Menschikoff, — en embets- 
broder „om hvilken" (såsom hans biograf uttrycker sig) „mängen haft den 
fräckheten förmoda, att han af de lumpnaste motiv befordrat sin väns hädan- 
färd ifrån fäderneslandet“. Anledningen till det skoningslósa påståendet togs 
deraf, att denne embetsbroder, som samtidigt vistades i Petersburg och jemväl 
haft företräde hos fursten, ej blott, i följd af relationer med vetenskapsakade- 
min, stod väl hos flera betydande personer på orten, utan ock här hemma 
varit den rörligaste vid senaste rektorsval under en, såsom det antogs, på 
eventualitet beroende utsigt, att sjelf nästa gång komma i fråga. ,0, det är 
dock rysligt^, utropar, på grund af dessa sägner, den nämnde biografen, , det 
är dock rysligt att tänka, hvilka hårdnader kunna gro fast vid ett mennisko- 
hjerta, och dem blott döden mäktar operera derur.“ Veterligen har ingen- 
dera af de tvenne vännerne någonsin yttrat sig om det dock nog allmänt evul- 
gerade förtalet. 


Hvad än må ha afhandlats under Nordströms vistelse i Petersburg: 
visst är att efter hans hemkomst svaret på afskedsansökningen fortfarande 
dröjde; visst är, att han fortfarande skötte alla sin professions detaljer; visst 
är, att substitutsplatsen fortfarande hölls obesatt. Alt tycktes jemka sig. 


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Föreläsningarna i statsrätt, åter upptagna, besöktes af ett dagligt stigande an- 
tal auditorer. Vicekansler visade sig vänlig. Och, liksom hade det skett 
enkom för sämjans skuld, lade hans ständige vederdeloman, f. d. rektor, mot 
slutet af höstterminen, in om entledigande från sitt embete, såsom emeritus. 
Ändtligen tycktes Nordström från sin sida, och i de högsta intressens namn, 
söka bana väg för frid och försoning, då han i dessa samma dagar, ännu den 
17 januari 1846, under utbyte af stridshugg med Saima, nedskref den tanke, 
som skulle bli hans sista offentliga vädjande till landsmän: ,Den sanna, den 
verkliga, den från alla hemliga beräkningar, från alt hemligt groll renade pa- 
triotismen ... känner, att hvad som än må skilja öfvertygelserna och bestämma 
olika handlingssätt, hvar och en dock lika innerligt kan lifvas af samma djupa 
kärlek till det gemensamma fäderneslandet“. Bädade icke dessa ord, i samklang 
med öfriga järtecken, endast hvad man hoppades se uppfyldt? 


Men i stjernorna stod annorlunda skrifvet. Den 12 februari 1846 före- 
drogs i konsistorium ett så lydande kanslersbref: ,Hans Kejserliga Majestät har, 
uppå derom gjord underdånig ansökning, funnit godt från tjensten i Nåder entlediga 
professorn i folk- och statsrätt samt nationalekonomi, doktor Johan Jakob Nord- 
ström samt tillika meddela honom Nådigt tillstånd att från landet afflytta. Jemte 
det jag härigenom velat konsistorium sådant meddela, får jag vid detta tillfälle förklara 
professorn min synnerliga tillfredsställelse öfver de utmärkta förtjenster han, under en 
längre tjenstgöring vid universitetet, både såsom vetenskapsman och lärare ådagalagt. 
S:t Petersburg 1$ januari 1846.“, högst egenhändigt undertecknadt: „Alexander“. 
Detta var Nordströms afsked. Några dar tidigare hade f. d. rektor för- 
klarats emeritus, dock med uppdrag , att fortfarande vara ledamot af konsisto- 
rium akademikum“. Ett par veckor senare besattes substitutsplatsen. 


Sålunda, så oväntadt, så gåtfullt, löstes den spänning, hvari allmänhe- 
ten redan länge hållits. Intrycket var smärtsamt.  Enskildt och offentligt gaf 
sig grämelsen luft i nya tvifvelsmål. Hade universitetet, hade landets styrelse 
gjort intet eller icke gjort nog, för att hålla den bortgående till baka? Hade 
han sjelf fordrat hvad billigtvis ej fordras bordt? 


Hörom några röster från de dagarne. Knapt hann nyheten om hvad som händt 
i hufvudstaden upp till Kallavesis strand, innan Saima (den 19 februari 1846) lät sitt 
första votum, denna stämningsfulla klagan ljuda genom bygderna: ,Säger ryktet sant, 
att detta skett för en af herr Nordström afsedd öfverflyttning till Sverige, så kommer 
hans afskedstagande otvifvelaktigt att väcka en obehaglig känsla i mången Finnes hjerta. 
För män, och för sådane män, är åtminstone landet icke för trångt." Den finska tid- 
ningen Suomalainen utbrast i folkelig ton, på till enkla manér: ,Vi böra icke närmare 
granska dessa motiv (till afskedstagandet), vi nämna endast, att allmänheten gerna 
velat, att sådana ej funnits, och om de äfven funnits, att de blifvit lagda å sido. 
Mången... hade trott, att herr Nordströms finska tänkesätt bättre kunnat binda 


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honom vid eget land. Detta hoppades man i sanning, då man erinrade sig, att han 
nyligen fått en belöning eller en bekräftelse af Kejsarens nåd, och då vi veta, att han 
väl känt den skada, han i denna stund förorsakar oss, icke allenast universitetet, utan 
hela landet... Men om vi ha orsak att sakna denna man, som icke allenast genom 
sina lärorika föreläsningar gagnade högskolan och vår ungdom, utan äfven i alt på ett 
så öppet och modigt sätt höll med sanningen (hvarför vi ock tycka mycket om honom), 
så skall tiden en gång ersätta vår förlust, — ty nog finnas här ännu andre män, — 
och Finnen kanske en dag glömma den, som på sin tid glömde honom... Finland har 
nog förlorat en ärans man, men också herr Nordström härigenom förlorat sitt fäder- 
nesland, och om än ett främmande land synes huru ljufligt som helst, så är likväl ”eget 
land ett smultron, främmande land ett blåbär." Ännu oförbehållsammare uttala sig 
omdömena pro et contra i en stor mängd från denna tid bevarade privatbref, dels 
vexlade mellan Nordströms närmare och fjärmare bekante, dels stälda till honom sjelf. 


Nordström, ehuru redan skild från sitt lärarekall, berördes så mycket 
lifligare af opinionernas luftdrag samt de oaflåtliga kommentarierna öfver hans 
fosterlandskärleks art och värde, som äfven universitetsungdomen flitigt deri 
deltog och hans umgänge hufvudsakligast var akademiskt. I synnerhet gälde 
Saima för en auktoritet, hennes yttranden nära nog som lagbud för den krets 
af studerande, inom hvilken sagde blads demokratiskt nationela teorier räk- 
nade sina devotaste adepter. Mången önskade redan högt instämma i den 
anslagna tonen af patriotiskt ogillande, men —. Äfven Nordström var, 
oaktadt det aristokratiska draget i sitt väsende, en mycket populär och upp- 
buren person. Om någon, hade han vid brydsamma lägen värnat de stude- 
randes, universitetets, fosterlandets dyrbaraste intressen; om någon, hade just 
han lagt sig ut för den, hvars ord nu tydde och tyddes emot honom.  Dess- 
utom var ju denne icke blott sedan några månader hans motpart i den upp- 
rörande denunciationsfejden mellan tituli „George Dandin“ och „Maitre Oli- 
vier^, utan hade sjelf, såsom genom svenska och finska tidningar kungjorts, 
kort efter Nordström, ansökt ett embete i främmande land, nämligen filoso- 
fiska professionen i Lund. Det höll svårt att fälla den ene och fria den andre. 


Derför, så rik äfven vårterminen 1846 var på demonstrationer; så ofta 
den nyfabricerade marseljäs-versen ,fast Sveriges bildning vi förglömma, så 
sker det ej för Rysslands skuld" — ett förment uttryck af Saimas mening — 
uppstämdes; så ofta Nordströms namn inmängdes uti meningsbrytningarna: 
stod dock hans anseende fast som klippan under vågens skum. Vid hvarje 
tillfälle (och sådana gåfvos många) både bland äldre och yngre ett föremål 
för varmaste hyllning och deltagande, — må särskildt nämnas vestfinska af- 
delningens föreningsfest i medlet af maj, då han helsades med ett högstämdt tal 
af helt annat innehåll än deputationens året förut, — samt den några dagar 


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senare för honom och Runeberg af åtskilliga professorer och yngre akademici 
tillstálda kollationen, hvarvid de öppenhjertligaste „slutförklaringar“ vexlades, 
— kände han sig i samma màn närmare förenad med sitt land, ju mera stun- 
den nalkades, att han skulle lemna det. Så reserveradt han plägade uttala 
sig, kunde det icke döljas, att han önskade stanna qvar. Och så långt hän- 
delserna redan utvecklat sig, hägrade för honom och hans intimaste ännu en 
utsigt af hopp att denna önskan kunde verkliggöras. 

Endast flik för flik har slöjan lyfts. Man hörde Nordström före sin 
bortflyttning ofta antyda densamma såsom icke i allo frivillig, utan väsendtligen 
beroende på , högre skäl”. Hvad han dermed menade, torde nogsamt framgå 
ur det följande. Vid det äfven i andra hänseenden förhastade inlemnandet af 
sin afskedsansökning, 1 juni 1845, hade han väl redan erhållit officiel kallelse 
till Sverige, men icke afvetat, att innan denna utfärdats, svenske Konungen i 
ärendet, på ministeriel väg, gjort en med bifall besvarad förfrågan hos Kejsar 
Nikolai. Denna omständighet försvårade (och tillintetgjorde slutligen) alla 
vidare transaktioner. Till en början hade konsistori, med afskedsansökningen 
insända hemställan den följd, att sedan Nordström, i saken hörd, förklarat 
sig blott äska ett officielt dukument till motiverande af sin återgång, kansler 
sjelf lät skriftligen uttrycka sin höga tillfredsställelse, derest han önskade qvar- 
blifva vid sitt embete. Häri genmälde sig Nordström se en „ordre suprême“, 
hvarpå honom den 26 augusti meddelades, att afskedsansökningen skulle be- 
traktas „comme non avenue“. 

Frågan tog dock kort derpå, nämligen under Nordströms ofvanför 
omnämnda vistelse i Petersburg, en ny vändning. Benägen att ingå på det 
honom då gjorda förslaget, fäste han likväl dervid vilkoret att, såsom svar på 
kallelsen från Sverige, få åberopa ett afslag från sin egen Öfverhets sida. 
Detta kunde, i anledning af redan skedd ministeriel kommunikation, icke bi- 
fallas. Samma besked, då han i samma sak korresponderade på Stockholm: 
regeringen härstädes hade intet att tillägga eller återtaga, helst hon aldrig 
„lockat honom". TI detta bryderi begärde han i bevekande bref af 12 oktober 
att snart fà veta hvad han , hade att vänta", emedan han borde ge ett defi- 
nitivt svar till Sverige. Båda svaren äro okända, men kunna icke varit pe- 
remtoriska, ty underhandlingarna fortsattes derefter ytterligare ett par månader. 
Det tyckes, som hade Nordström då mer endast yrkat att få producera 
kanslers förenämnda skrifvelse. När äfven detta vägrades, fattade han sitt 
beslut och anhöll i december om föredragning af den redan inlemnade afskeds- 
skriften. I handbref af den 31 januari 1846 underrättade honom föredra- 
ganden, att decisionen fallit tre dagar derförinnan, äfvensom om afskedets 


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närmare innehåll, hvarvid beträffande bortflyttningen erinrades, att bifallet der- 
till stod i öfverensstämmelse med hvad Hans Majestät redan förut behagat 
lofva Sveriges Konung. 


Underrättelsen, sannolikt inhändigad den 2 eller 3 februari, var för 
mottagaren, som dock bordt vara beredd derpä, i högsta måtto öfverväldigande. 
Redan den 4:de i samma månad, och således 8 dagar innan ärendet förekom i 
konsistorium, vände han sig till föredraganden med en skrifvelse, hvari orden: 
„Mitt öde tyckes nu afgjordt, jag måste skiljas" ljuda så mycket sorgsnare, 
som de beledsagas af enträgnaste försäkran, att han förlorat all lust att flytta 
och gerna bibehölle sin plats utan vidare tanke på den tjenst, som derjemte 
varit i fråga. Ja han begaf sig i slutet af februari till Petersburg, för att 
hos högre vederbörande personligen insinuera detta önskningsmål. Vid honom 
beviljad audiens emottogs han på det nådigaste af kansler som bl. a. täcktes 
yttra de hulda orden „Vous pouvez toujours retourner“, dem Nordström 
gömde som en dyrbar skatt uti sitt hjerta och mången gång i framtiden 
åberopade. 


Och likväl uppdykade nya svårigheter, eller hellre desamma som förut, 
men i mera bestämd form. Från Sverige svarades, att i fall af frivilligt 
åtrande, han skulle anses ha , handlat lüttsinnigt^; från Petersburg, att hans 
återgång, ehuru gerna sedd, icke finge motiveras med de af honom föreslagna 
„högre skälen”, hvarfórutom fordrades „som en grâce“, att till och med det, 
han redan hade i sin hand, icke skulle göras gällande, åtminstone icke inför 
offentligheten. Hvilka konflikter! à ena sidan medvetandet om ett ytterst af 
kärlek till vetenskapen gifvet löfte, hvilket, å den andra, kärleken till fäder- 
neslandet nekade att uppfylla; här utsigten att kunna rättfärdiga sitt qvarblif- 
vande med en förklaring, som der kanske skulle komprometterat detta! Hans 
bref af mars, april och maj månader vittna, ofta i gripande uttryck, om den 
pinsammaste oro, om striden mellan ordhållighetens moraliska och fosterlands- 
känslans medfödda bud; skrifna äfven under tryck af landsmäns maningar, 
skildra de oförbehållsamt hans längtan att utan löftesbrott kunna återtaga sin 
profession, kunna återvända till „det enkla status quo“. Svaren städse lika 
afmätta som artiga. 


Hvad under, om tålamodet förgick och han slutligen höres klaga öfver 
något sina oegennyttigaste afsigters underkännande samt t.o.m. börjar miss- 
tänka tillvaron af inflytelser i rigtning mot hans qvarstannande, helst han 
„aldrig in officiis blifvit bedd^ härom? TI denna sinnesförfattning undföllo 
honom någon gång rätt harmsna ord. Välan, utbrister han i sin skrifvelse af 


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12 maj till en högtuppsatt person, ,jag skall då resa, men för mina landsmän 
tillkännage, att jag gjort hvad jag kunnat att försona mitt stora fel", — felet 
att ha lyssnat till en ädel vetenskaplig hänförelse. 

Och verkligen öfverreste Nordström, sedan han ännu en gång råd- 
gjort med sina närmaste vänner, i juni 1846 till Sverige, dock utan att med- 
taga sin familj. Denna resa blef afgörande. Hans utnämning till svensk riks- 
arkivarie är i tjensteväg dagtecknad den 19 i samma månad. Törhända eger 
dock här en antidatering rum från den dag, han i ärendet hugnades med 
företräde hos Konung Oskar, ty det vill tyckas, som hade han sjelf då ännu 
icke betraktat sig som svensk undersåte. Emellertid stälde han under vistelsen 
i Stockholm alt i ordning för sin bosättning derstädes, ehuru fortfarande an- 
seende denna beroende samt i hvarje fall blott temporär. 

Då Nordström de sista dagarne af augusti återvände, var det långt 
ifrån, att han hemtat med sig visshetens och det manliga beslutets lugn, tvärt 
om fann man honom mer än förut sluten, bidande, orolig. Skälet kan anas. 
Han hade till det yttre gjort sitt val, — ingen kände annat, — men närde uti 
tysthet föreställningen, att det band, hvaraf hans inre handlingsfrihet fjettrats, kunde 
falla bort. Detta skefva läge, detta bundna själstillstånd, förde vidare till ytter- 
lig ömtålighet för andras omdömen. Mot den af enskilde vederdelomän länge 
och ifrigt kringburna uppfattningen, att han låtit sig fångas i en tom ärelystnads 
garn, egde han förr och nu en tröst i samvetets renhet och sina vän- 
ners bättre tro. Men med hänsyn till det offentliga opinerandet, den offent- 
liga motivgranskningen, var han blefven desto känsligare, ju mindre han från 
början derpå gjort sig beredd och ju mindre något svar eller försvar från 
hans sida, enkannerligen under närvarande förhållanden, kunde komma i fråga. 
Bittert var i sjelfva verket hvad han skulle erfara. 

Hade han kort före senaste resa till Sverige, enligt antydan i ett bref, 
känt sig och sin sak komprometterad genom några indiskreta yttranden i den 
svenska tidningen Figaro, så blef, medan han var borta, det öppna såret nog 
skoningslöst berördt frän hemlandet. Saima, åter hon, framkom den 4 juli 
med en „förtjent erinran", en mot fikandet efter „verldens lust“ stäld patrio- 
tisk varning, den han verkligen sedermera aldrig glömde. Vid sin återkomst 
mottogs han visserligen af samma blad för den 5 september med några vän- 
ligare ord, slutande i erkännandet att ,, många förhållanden i Sverige tillåta 
herr Nordström en litterär verksamhet för fosterlandet, vid hvilken hans 
landsmäns kärlek fortfarande kan vara fästad". Men lika djupt som hans sjuka 
sinnes missmod, var redan dess misstro till alt, som kom ifrån det hållet; fram- 
tiden skulle visa, om med rätta. 


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Det smärtfullaste återstod. Alt hvad han nu mera väntade, alt hvad 
han hoppades på, det låg i ett litet ord, i en ur någon officiel synpunkt, i 
någon form, utsagd antydan från högre ort, som kunnat tjena till stöd för 
hans återgång. Var det för djerft, att den, i hvars första, då ännu fria beslut 
man vid den första öfverraskningen ingripit så direkt, så öfvertalande, också 
trodde sig få bygga på detta deltagande? var det ens sedan han biktat sig och 
tillstått, att han misstagit sig om sina känslor, för mycket fordradt att icke 
lemnas ensam med ett förhastadt löfte? Ett faktum är, att han grymt miss- 
räknat sig. Ty hvad annat säga väl, hållna mot alt det föregående, de ve- 
modiga orden ännu i ett hans bref af den 30 augusti 1862: ,Det är snart 
16 år sedan den dag, då jag emottog den depesch, som, trots känslorna i 
mitt bröst, gjorde det till en nödvändighet för mig att afresa. Jag minnes 
väl min dåvarande inre strid, och äfven nu rörer det sig djupt i min själ”. 
Han hade från den sökte blifvit den, som sökt och — lemnats. 


Depeschens datum (någon dag i senare hälften af september 1846?) 
och närmare innehåll äro okända. Möjligt, att den anländt från generalguver- 
nörens kansli. I sådant fall utan tvifvel attesterande hvarje diplomatisk hin- 
derslöshet. Den skulle då utgjort furst Menschikoffs slutliga svar ej mindre 
på Nordströms muntliga framställning 1845, än på det bref, han 1846, några 
veckor före sin senaste öfverresa till Sverige, åtminstone påtänkte till samma 
höge herre. Visst är, att universitetsstyrelsen, såsom sådan, var främmande 
för denna upplösning af den så länge sväfvande och med så mycket deltagande 
följda förvecklingen. 

Tärningen var kastad. Nödvändigheten bjöd. Nordström , måste skil- 
jas^, och det rätt snart. Hvarken den redan framskridna årstiden eller det 
utlupna hyresaftalet härstädes eller till Sverige ingångna förbindelser tilläto 
ett längre dröjsmål. Han uttog den 3 oktober flyttningsbetyg för sig och sin 
familj och gick följande dag om bord. 


Rörande Nordströms skilsmessa från fäderneslandet innehåller en bland 
flera skildringar af ögonvittnen detta: „Det var en hóstmorgon 1846. Sör- 
jande stod hufvudstadens befolkning vid dennas strand. Universitetets lärare 
och ungdom trängde sig fram i folkmassans första led. Ty hela fosterlandet 
led i den stunden en stor förlust, — en oersättlig skulle jag säga, i fall jag 
trodde, att förlusten af någon enskild man vore en sådan. Men främst drabba- 
des dock landets högskola deraf. Studentsängen tolkade i vemodiga toner 
afskedets bitterhet. Omgifven af de sina, stod på skeppet, som redde sig att 
ila bort, en man, redo att gå i frivillig landsflykt. Med blottad hjessa sade 

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han sitt farväl åt sina fäders bygd, åt valplatsen för sin ärorika, fruktbrin- 
gande verksamhet. Alt hans blod hade sjunkit dervid från hans kinder till 
hans hjerta; alla hans tankar och känslor stannade qvar på den strand, han 
nu lemnade må hända för evigt." 

De unges afskedshelsning, satt i ord af en, i toner af en annan ur 
deras brödraled, och afsjungen medan ångbåten ännu låg stilla, sade så: 


Du var en stridsman van och god Och derför fosterlandets vän 
För sanning, ljus och rätt. Så stum och sorgsen står, 
Uti de tappres led du stod: Och räknar ärans, kraftens män, 
Att skiljas är ej lätt. När du ur ledet går. 

Väl mången ande djerf och ung Från lärostoln du stiger ner, 
Till striden väpnar sig; Din röst ej höras skall, 

Men kampen kan bli hård och tung: Ej elda unga hjertan mer 
Då skall man sakna dig. Till ljusets helga kall. 

Ej utdöd är den kraft, det mod, Utur de gamles råd du går: 
Som fordom segrar vann; Der komma kanske dar 
Men fåfängt spillas lif och blod, Att fosterlandet klaga får, 
Der snillet ej för an. Att du det lemnat har. 


Bland ung och gammal, hög och låg, 
Du lemnar saknad qvar, 

Ty ädel var ditt snilles håg 

Och varmt ditt hjerta var. 


Men, dà fartyget sakta gled från bryggan ut åt fjärden och folkvisan 
„Minun kultani“ uppstämdes, var det som hade man i dess milda, innerliga 
klagan förnummit suckar af fosterjordens strand och våg och vind. Vi 
sjöngo, blickar, hjertan varmt och trofast sträckta mot honom, som lemnade 
oss, så kändes det, mer än någonsin ensamme. Högrest och allvarsam stod 
han der, jag ser honom än, vid båtens reling, och icke långt ifrån hans sida 
en yngling, rik på hopp och löften, i svunnen dag vårt sändebud till honom 
med den då och nu försmådda bönen: blif qvar bland oss! Ty så ville ödet, att 
samma bölja och samma stund förde båda hän, ej endast bort från älskad hem- 
kust, men mot de land, der grafven skulle famna den yngre först och tidigt, den 
äldre efter långa år af saknad. Hoppets löften sveko, men saknaden blef tro- 
gen. — Alt snabbare ilade fartyget undan med sin dyrbara börda. „Snart 
var han försvunnen ur synkretsen; tonerna hade dött bort; massorna glesnade 
och förrunno omsider." - - - 


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Bland de ord, jag ofvanföre lånat af en Nordströms ungdomsvän, 
läses, att han gick i , frivillig" landsflykt. Var det så? Är detta omdöme 
lika sant som det i jemförelse med så mycket annat, som blifvit sagdt om 
honom, får anses mildt? Ja väl, det är sant och rättvist, om viljans frihet 
endast kan fängslas af jern och bojor. Men med den bedömde sjelf bör man 
väl tro, att „egna omständigheter stundom inträffa, som bestämma handlin- 
garna, oberoende af den vilja, hvilken utgår från hjertat^. Och så var fallet 
nu, kanske i långt högre grad, än han tänkte, då han nedskref ordet. 


Vi ega i vår hand de mest öfvertygande intyg, att Nordström, efter 
sin första hastighet med afskedsskriftens inlemnande, verkligen önskade, läng- 
tade stanna qvar och efter förmåga tjena sitt fädernesland. Ja då sjelfakt- 
ningen och gifna löftens helgd förbjödo en ytterligare undfallenhet och han 
måste „expatriera“, förklarade han tillika på det bestämdaste sig ärna , efter 
en tid återvända” — en afsigt, hvilken, redan yttrad förut, ännu uppehöll hans 
mod, då alt syntes förloradt, sedan den bistra depeschen afskurit möjligheten 
af vidare underhandlingar. Blott få dagar före sin afresa, ännu den 28 sep- 
tember, meddelade han sig skriftligen härom hos inflytelserik man, för att 
förvissa sig, huruvida hemvägen stode honom öppen mer. Kan den, uti hvars 
innersta dessa sorger och omsorger bodde, kallas en , frivillig landsflykting“ ? 


Återkomst en dag till fäderneslandet, — se der! den framtidsbild, som 
hägrade för Nordströms själ i skilsmessans smärtsamma stunder och länge, länge 
derefter. Den blef, denna bild, en hägring blott, en dröm, men en dröm, som tid- 
tals skimrade vid verklighetens rand, spridande sin ljusning öfver denna. Redan 
svaret på nyss berörda skrifvelse, en af de första hemlandshelsningar Nord- 
ström efter afresan emottog, röjde en vänligare stämning och ett större del- 
tagande, än han kanske då mera väntat. Derur tycktes bl. a. framgå, att nöd- 
vändigheten icke varit endels blott. „Vi uppge icke hoppet att återfå hvad 
vi förlorat" sades uttryckligen. Och kommande händelser skulle på många 
sätt bevisa sanningen af denna förklaring. Men möttes således önskningarna 
halfvägs, hur blefvo de då närmare 30 år ouppfylda? hur blefvo de för alltid 
ouppfylda? På denna fråga skall det följande gifva svaret. Nordströms 
landsflykt var icke, men blef — frivillig. EN 


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Såsom ferstädes i det föregående erinrats, bör den ursprungliga, fastän 
icke enda och till sist icke ens hufvudsakligaste, bevekelsegrunden till Nord- 
ströms öfverflyttning sökas i hans vetenskapliga skaplynne. Och, en rättvis 
domare måste erkänna det, sagda rigtning, forskningens och det teoretiska 
arbetets, blef äfven den, han i sitt nya fädernesland inslog och ständigt sökte 
bibehålla. Vi säga: sökte, ty förhållandenas magt,i förening med sjelfva arten 
och omfånget af hans insigter, förde oförmärkt alt längre bort ifrån det tänkta 
målet. De 7 första åren ses han ännu stadigt och ostördt gå sin valda stråt, 
endast = frivilligt biträdande i mer praktiska samhällsvärf; men  stállnin- 
gen ändrar sig, och under de 21 följande upptagas hans bästa krafter och 
mesta tid af medborgarns pligter. Häraf tvenne förgreningar eller hellre, med 
hänsyn till deras successiva framträdande, tvenne skilda perioder i hans 
verksamhet. De böra båda särskildt beaktas, men anmärkom  fórskottsvis, 
att han i allmänhet, synnerligast af sina motståndare, blifvit mer bedömd efter 
den senare, än efter den förra, der dock nyckeln gömmes till hans sanna väsen. 

De auspicier, under hvilka Nordström trädde i svensk statstjenst, 
kunde icke ställa sig gynsammare. Han var både inkallad, utnämnd och 
personligen känd af Konungen sjelf, af en Konung, hvars höga intelligens, 
frisinnade tänkesätt och öppna blick för tidens sträfvanden, inför land och rike 
fullt borgade för valets behörighet, ehuru infödd man, den ende sökanden, 
dervid förbigåtts. Den opposition, hvilken ännu ett par år förut så systema- 
tiskt angrep alla regeringens tillgóranden, hade med Oskar Ls tronbestigning 
och de liberala ideernas seger förstummats, eller skränade tills vidare blott i 
ett eller annat ultraistiskt blad. Likasom de lärde ex professo, så visste ock 
den större allmänheten, ty tidningarna hade esomoftast berättat derom, att den 
nye riksarkivarien var en särdeles förtjenstfull man, redan i sitt hemland, sades 
det, en af liberalismens och framåtskridandets väldigaste förkämpar. Den om- 
ständigheten, att vissa, kanske politiska svårigheter, hvarom likväl ingen hade 
säkert hum, fördröjt hans vinnande, afkylde ingalunda intresset för hans person. 
Han var, säger en nekrolog, „dagens lejon". Ändtligen stegrade sjelfva de på 
tiderna efter hans ankomst så täta förlusterna inom den svenska litteraturens 
heråverld, förhoppningarna om någon ersättning genom den gjorda eröfringen. 
. . Blefvo ju inom mindre än ett biennium Tegnér (18462), Hans Järta, Geijer, 

— Franzen (1847) och Berzelius le bortkallade till det tysta. 


69 


historia". Landets förnämsta lärda samfund invalde honom i sin krets, nämli- 
gen Fornskrifts sällskapet, Vetenskapsakademin och Vitterhets historie- och 
antiqvitetsakademin 1847, Vetenskapsakademin i Upsala 1848. Samma ut- 
märkelse erbjöds honom ock afsnillets och smakens adertonmanna-nämnd genom 
kallelse (184922) till den efter Franzén lediga platsen. 

Nordström afbójde ledamotskapet i Svenska akademin. Skälet finnes 
icke bestämdt angifvet, men låter ganska sannolikt förmoda sig. De väljande, 
med akademins höge beskyddare Konungen i spetsen, hade utan tvifvel främst 
afsett samma förtjenster, hvilka de redan tidigare prisbelönat, men ock hans 
tillfälliga egenskap att vara den afgångne ledamotens landsman. Äran min- 
skades väl icke utan hellre ökades deraf, men gjordes tillika ansvarsfullare. 
Med Franzéns namn förknippade sig ovilkorligen den store skaldens och 
berömde vittre skriftställarens. Skulle Nordström kunnat glömma det, så 
erinrades han och allmänheten mer än tillräckligt derom af tidningarna. Från 
flera håll fick nämligen akademin, i anledning af sina senaste val (Ihre, 
Nordström, Rydqvist), uppbära klander att icke ha tillgodosett sin värdighet 
af vittert samfund. Det lät nästan som hade hennes skyldighet varit att skapa 
skalder. Från andra sidan åberopades visserligen (Upsala Correspondenten), 
särskildt med afseende å Nordström, att ju äfven förut klassiskt bildade och 
framstående jurister, — man anförde Botin, Blom och Järta, men hade ock 
kunnat nämna Järtas efterträdare, Finnen Skogman, — tillhört akademin, 
hvilken hade ett så oafvisligt behof af lagkunniges medverkan för hennes vig- 
tigaste uppgift: ordboksarbetet. Men hela denna tvist måste förefalla dem den 
gälde högst obehaglig. Nordström drog sig troligen så mycket hellre un- 
dan, som han äfven annars hunnit märka att afunden redan lurade på hans 
snabba framgångar. 

Konung Oskar I, sjelf ovanligt kunskapsrik, tröttnade icke att med 
utmärktaste bevågenhet omfatta sin insigtsfulle riksarkivarie. Den forne pro- 
fessorn i nationalekonomi och statsrätt åtnjöt ofta nåden att, då vigtigare all- 
männa frågor förelågo, kallas till enskild öfverläggning med sin suverän. 
Tillika uppdrogs honom att i sagda vetenskaper initiera rikets ännu unge 
tronarfvinge. Hans ställning till denne blef samtidigt äfven från en annan sida, 
och för en längre framtid, befäst. Kronprinsen Karl var nämligen nu kansler 
för Sveriges båda högskolor, i hvilket kall han förutsåg sig kunna vinna godt 
biträde af sin lärares bepröfvade erfarenhet och vetenskapliga anseende. 

Redan 1846, innan sin bosättning i Sverige, hade Nordström jemte 
Hans Järta anlitats såsom juryman vid afdömandet af den inom juridiska 
fakulteten i Upsala så ifrigt förda tvisten mellan Lindblad och Delldén å ena, 


70 


Boethius och Bergfalk å andra sidan, angående ett af N. A. Fröman, seder- 
mera justitieombudsman, utgifvet akademiskt specimen. Väl introducerad 
i svensk tjenst, blef han af kronprinsen utsedd 1847 till sekreterare i den för 
revision af högskolornas statuter året förut tillsatta komitén, samt derefter 
till kanslerssekreterare, ej mindre för universitetet i Lund 1848, än ock ad 
interim för det i Upsala 1849. 

Beträffande det nit och den skicklighet, Nordström ådagalade i de aka- 
demiska angelägenheterna, äro meningarna icke delade. Fast mer ville man 
i nitet ha bemärkt det öfverskott att icke nöjas med blott , expedition" af 
besluten, hvilken sysslan egentligast tillkom. Hvarje missbelåtenhet med 
kanslersembetets åtgärder, vare sig vid tjensters besättande, understöds bort- 
gifvande, lärda eller disciplinära besvärsmäls afdómande o. s. v., träffade derför 
både i första och sista hand honom, rådgifvarn, den höge chefens „alt i 
allom“, såsom han till och med offentligen kallades. Han fick röna sin ställ- 
nings obehag redan om sommaren 1849, under ett besök i Lund, och ofta 
sedermera. Ja efter hans vistelse med kronprinsen i Upsala 1855 gingo några 
tidningar derhän i hätskhet, att de yrkade på hans aflägsnande. Opinionens 
påtryckning förmådde dock så litet rubba det förtroende, han åtnjöt af sina 
förmän, att han äfven efter det kronprinsen bestigit tronen, af de följande 
kanslererne, och ända till sin död, qvarhölls vid sin dubbla beställning. 

Nordströms rätt till ett varaktigt minne i de svenska universitetens 
häfder grundar sig likväl icke endast på den omsorg, han egnade alla till kans- 
lersembetet inkomna ärenden, utan äfven och förnämligast på hans andel i 
dessa läroverks förbättrade lagstiftning. Det uppdrag, han skötte inom den 
nämnda statutkomitén var, till följd af deri förekommande vidlyftiga och in- 
bördes oppositionela andraganden, för sekreteraren ganska arbetsdrygt. Det 
blef vidare särdeles grannlaga, enär honom tillkom att till kanslers ledning och 
i hans namn uppsätta de redogörelser och utlåtanden i det magtpåliggande, 
redan i decennier framgångslöst förhandlade ämnet, hvilka skulle till Konungen 
inlemnas. Arbetet fulländades omsider i april 1851 och blef af Nordström 
med högvederbörligt samtycke följande år utgifvet under titel: ,,Underdåniga 
förslag och betänkanden angående nya statuter för universiteterna och embets- 
examina afgifna till Kongl. Maj:t" (8:0 sidd. 234). Den af försäljningen möj- 
liga behållningen var anvisad för ett välgörande ändamål. Bokens förord 
uttalar en viss oro. Utgifvarn säger sig uti intet afseende vara , förblindad 
af den tro, att dessa förslag i hvarje punkt skola tillfredsställa hvarje gran- 
skares önskningar...  ldéns uppfattning och de verkliga förhållandenas kraf 
kunna ofta befinna sig i friktion, och deruti ligger frö till en fortgående strid, 


71 


som likväl ofta, måhända, ej är annat än en tvist om rätta tiden, och alltid 
kan vara ärlig, öppen, ljus. Men blanda sig deri passioner och oädla förut- 
sättningar, då begynner den omdömets förmörkelse, mot hvilken skäl och be- 
vis upphöra att hafva ett ändamål och alt försvar nedlägges.“ 

Vidden och betydelsen af de åsyftade reformerna undgår ingen, som 
eger någon förtrogenhet med de nordiska universitetens författningshistoria. I 
Sverige gälde ännu de gamla konstitutionerna af 1655 och 1666, modifierade 
af åtskilliga dertill ganska oorganiskt fogade kunga- och kanslersbref. Oredan 
ökades, då i väsendtliga detaljer ofta en afvikande praxis utbildat sig i Upsala 
och i det yngre Lund. Högst olika voro dessutom många af de äsigter, som 
under tidernas lopp, samt icke minst på senaste år, blifvit uttalade och nära 
nog stridslystet förfäktade. Att välja, ordna, att sammanställa, att kort men 
bindande och klart motivera de uppstälda paragraferna, — detta var kanslers- 
sekreterarens uppgift, och han löste den på ett i sanning utmärkt sätt. Må 
här endast påpekas, vare sig de skäl, han gifver till afskaffande af universite- 
tens sekelgamla allmänna civila och kriminela domsrätt, för hvars qvarhållande, 
mot all förmodan, röster höjt sig, vare sig de vältaligt lärorika framställnin- 
garna om fakulteternas förhållande till konsistorium, om betydelsen af före- 
läsningar och nödvändigheten att, tvärt emot hvad från Upsala yrkats, utsträcka 
skyldigheten af sådanas hållande äfven till yngre akademiske lärare, men framför 
alt om vetenskapligheten såsom suverän värdemäterska vid lärda tjensters be- 
sättande. Man kan ej annat än förvånas deröfver, att alla dessa punkter och 
många dermed sammanhängande ännu 1851 i Sverige behöfde utredning. Men 
här föreligger uppenbarligen ett af de fall, då den finska lagstiftningen hunnit 
förbi sitt moderlands. Det var, så vidt ske kunde, på den fórras mark 
Nordström stälde sig, ofta så nära, att sjelfva ordalagen erinra om våra 
statuter af 1828; ja ända derhän följde honom hemlandsminnena, att t. ex. $ 
33 (27), som handlar om fri motionsrätt för ledamot i konsistorium, tyckes direkte 
hänföra sig till hvad han sjelf 1844 upplefvat och i sin besvärsskrift till pro- 
kurator utlagt. — De med så framstående talang och sakkännedom uppgjorda 
förslagen mötte vida mindre motstånd, än han befarat, och blefvo äfven i det 
närmaste oförändradt antagna till lag 1852, — således samma år, då våra 
finska statuter af 1828 utbyttes mot andra, ingalunda i allo bättre. 

Liksom uppdragen vid kansleriatet höllo Nordström i fortsatt beröring 
med den honom kärvordna universitetsverlden, så förmedlade hans egentliga 
embetsbefattning ett nära omedelbart samband med hans tidigare författare- 
syften. Hela hans håg och intellektuela personlighet syntes liksom danad för 
det honom erbjudna kallet. Hvart skulle hans ande känt sig dragen, om icke 


72 


till sjelfva Mimersbrunnen för dess kunskapstörst? hvar hoppats att finna sig 
hemmastadd, om icke bland dessa den nordiska häfdens och rättens fornmin- 
nen, hvilka anförtroddes i hans vård? Den inrättning, för och genom hvilken 
en Erik och Elias Palmsköld, en Hadorph, en Stjernman, en Hallenberg och 
nu senast en Hans Järta verkat, måste redan som sådan väcka en känsla af 
kärlek hos tecknaren af svenska samhällsförfattningens öden. Särskildt manade 
honom Järtas föredöme, ty näppeligen fans bland tidens rättsforskare någon, 
hvars grundsatser och sträfvan han aktade öfver dennes, Calonii forne skydds- 
lings, stiftarens af den konservativt historiska skolan. Att träda i hans spår, 
att fullfölja och utbilda hans verk, syntes för Nordströms sinne som 
ett desto skönare lefnadsmål, då han på denna väg kunde hoppas mången ny 
inblick i sitt eget fosterlands forntid. Sådant var det horoskop, han redan i 
sin afskedsansökan från finsk tjenst uppstält för sin blifvande verksamhet. 

Den befattning, Nordström gick att emottaga, var, ehuru annars en af 
de mest oberoende, ingalunda fri från ansvar och grannlaga åligganden. Sven- 
ska riksarkivet, denna Gustaf II Adolfs och Axel Oxenstjernas högpatriotiska 
skapelse, hade genom senare generationers likgiltighet råkat i ett alt annat 
än lysande skick. Dess dyrbara, i sekel hopade skatter lågo infösta, mer än 
förvarade, i några mörka, trånga, damuppfylda samt icke ens fuktfria källar- 
hvalf under kungliga slottet; anslagen till deras vård och förkofran utmärkte 
sig genom största anspråkslöshet. Först sedan Järta 1837, helt och hållet ex 
nobili officio och utan lön (den han afstod till fördelning mellan yngre biträden), 
åtagit sig förmanskapet öfver verket, öppnades för detsamma bättre och löftesrikare 
utsigter. Hans konst var den att ställa målet högt. Yrkande, att arkivet på 
samma gång borde vara en vetenskaplig institution i den fosterländska häfda- 
forskningens tjenst och, såsom redan Axel Oxenstjerna tänkt sig saken, en för- 
beredningsskola till de förnämligaste statsembeten, sökte och lyckades han genom 
sitt upplysta och hängifna nit, sina väluttänkta förslag och själfulla framställ- 
ningar lifva regeringens och landets aktning för denna länge försummade 
nationalangelägenhet. Väl drog han sig, nödd af ohelsa, redan 1840 i privat- 
lifvets lugn till Upsala, men fortfor dock att, om ock endast genom brefvexling, 
sköta arkivet ända tills han 1844 , försäkrat sig om en efterträdare, som från 
hans höga synpunkt var platsen vuxen”. Denne man var Nordström. 

Hvad Järta åsyftat, hvad stegrade anspråk redan fordrade, det tillkom 
nu Nordström att utföra. Riksarkivets rika, men nog kaotiska grufvor borde 
ombildas till en ordnad skattkammare för häfdaforskningen. Hans bemödan- 
den främjades af flera gynsamma yttre omständigheter. Det svåraste hindret 
för anstaltens trefnad och utveckling aflägsnades genast från början af hans 


-1 
c2 


tjensteóring. Ständerna hade väl redan 1841 godkänt en motion om anskaffande 
af tjenligare förvaringsort för arkivet, men beslutet derom gick först 1845 i 
verkställighet genom inköp och inredning för ändamålet af det Ridderstolpeska 
huset i hörnet af Skeppsbron och Slottsbacken. Öfverförseln hit vidtogs omedel- 
bart efter Nordströms ankomst, om hösten 1846, och fulländades, åtminstone 
till det väsendtligaste, på våren 1847, — då ock en något förhöjd provisorisk 
stat för tjenstepersonalen af K. M. utfärdades. Specielare uppställning och 
sortering af de digra och till stor del oförtecknade förråden kräfde naturligt- 
vis ännu i åratal osparda ansträngningar. Ty värr upptäcktes emellertid så 
stora, ända från grunden till taket sig sträckande bristfälligheter i det, enligt 
sägen, endast genom en intrig inköpta huset, att total ombyggnad deraf be- 
fans oundgänglig. Samlingarna borde följaktligen undanskaffas, men hvart? 
Riktigast hade utan tvifvel varit att för deras räkning uppföra ett nytt tids- 
enligt hus, hvarom äfven k. proposition framlades till riksdagen 1857. Stän- 
derna funno dock den föreslagna tomtplatsen vid norra ändan af Karl XII:s 
torg olämplig och kostnaden, beräknad till 321,900 rdr, afskräckande, men 
påhittade att till behofvets nödtorft anvisa kammarkollegiets forna lokal på 
Riddarholmen, der ock arkivet sedan 1864 herbergerats. Utrymmet härstädes 
visade sig snart, såsom sakkunnige förutsagt, alldeles otillräckligt. Bråket med 
att ännu en tredje gång utflytta och omställa de väldiga skriftmassorna be- 
sparades visserligen Nordström, men den dag kan icke vara fjerran, då 
hans önskan om en värdigare fristad åt dessa anstora vittnen från det fram- 
farna går i uppfyllelse. 

I arkivets inre förvaltning vidtogs likaledes under Nordströms ledning 
mången nyttig åtgärd. Såsom vigtigast torde kunna betecknas den nya regle- 
ring, hvilken, på hans förslag, anbefaldes genom kel. brefvet den 10 maj 1853 
och till följd hvaraf ej blott embets- och tjenstepersonalen något förstärktes, 
men en särskild historisk afdelning inrättades bredvid, eller hellre utbröts ur 
den administrativa. Förut och enligt kansliordningen af 1809 utgjorde nämli- 
gen riksarkivet, så att säga, endast en förräds- eller handkammare för kgl. 
kansliets och andra styrelseverks deposita. Man har icke utan skäl anmärkt, 
att den införda tudelningen, hvilken ock bibehållits i senaste, efter Nordströms 
död, för verket uppgjorda instruktion, saknar ett bestämdt, i allo tillämpligt 
kriterium ej mindre för akternas rubricering än vid förekommande göromäls 
utskiftning. Obestridligt är dock, att reformen betydligt underlättat såväl den 
lärda vetgirighetens som mera praktiska kraf. Jag vill särskildt framhålla det 
faktum, att medan fordom blott en eller annan af Nordströms landsmän 
vågat sig in bland arkivets gömslen, detsamma efter den nya anordningen och 

10 


74 


uppställningen flitigt anlitats, nära nog af samtlige våra historici *. Dylikt har 
påtagligen fallet varit i Sverige. 


Organisations- och förvaltningsbestyren kunde icke, till så stor del de 
äfven voro opäräknade, förqväfva de högre och ideelare intentioner, med 
hvilka Nordström tillträdde sitt chefskap. Han höll strängt på den honom 
underlydande inrättningens anseende af vetenskapligt institut. Deraf den er- 
kända noggrannhet och beredvillighet, hvarmed han vid ganska ofta, dels från 
judiciela och administrativa myndigheter (äfven finska), dels från komitéer eller 
äfven enskilde inlöpande förfrågningar framsökte och meddelade äskade ur- 
kundliga upplysningar **. Deraf ändtligen och förnämligast hans framgångsrika 
bemödanden i det syfte, hvilket sedermera i den nyaste instruktionen upptagits 
som ett riksarkivariens embetsäliggande, att nämligen „beflita sig om att så- 
dana arkivarier, som för fäderneslandets historia äro af synnerlig vigt, blifva 
i tryck utgifna". 

Flera betydande arbeten offentliggjordes under Nordströms styrelsetid 
i arkivets namn och på offentlig bekostnad. Några redan förut af enskilde, 
senast C. Adlersparre 1793 ff. och Thyselius 1841—1845, inledda enahanda 
företag hade icke haft en välförtjent fortgång och ådagalade till fyllest be- 
höfligheten af statens mellankomst såsom förlagsman. Nordström fick ett 
särdeles godt tillfälle att på högsta ort värma upp frågan, då i Oxenstjernska 
familjens, till arkivet 1848 inlösta, samlingar fortsättningen och slutet af Chem- 
nitz’ historia öfver 30 åriga kriget, hvaraf förut blott förra hälften var känd 
(Th. I & Il, Stuttg. 1648—52 fol), upptäcktes och befans skrifven med för- 
fattarens egen hand, troligen fór Axel Oxenstjernas rükning. Konung Oskar I, 
synnerligen intresserad för det stora verkets utgifvande, aflät proposition om 
dertill nödiga medels erhållande till riksdagen 1853, som ock beviljade en 
summa af omkring 10,000 rdr. Isen var nu bruten, och ehuru under Nord- 
ströms tid intet stående anslag för dylika ,extra^ behof infördes på arkivets 
stat, visade sig ständerna vid hvarje förnyad påtryckning, under erkännande 


* Den förste var Arvidsson, hvilken samtidigt med Nordströms ankomst (1846) på- 
begynte utgifvandet af sina Handlingar. Den senare yttrar derom i ett bref 1859: , Jag som 
såg huru han dervid gick till väga, kan säga att det icke var hvarken forskning eller kritik, 
han derpå använde, utan endast afskrifning af originalen, som lades framför honom i riksarkivet. a 


** Han skrifver derom 1867 till en förtrogen: , Min offentliga ställning har alltid 
varit sådan, att man med mycket nöje pumpat mig, och sedan glömt att vara erkänsam... 
Sådant roar mig dock, med undantag i komitéer.^ 


75 


af riksarkivariens fórtjenster, mer eller mindre frikostige. Också var inrätt- 
ningen lycklig att bland sina yngre tjenstemän ega skicklige manuskriptläsare 
och editorer. Sålunda utgäfvos: a) Chemnitz redan nämnda historia, Th. IIT, 
1 och IV, 1—5, genom F. A. Dahlgren 1855—1859; samt, efter en af Nord- 
ström uppsatt, af K. M. den 20 april 1859 gillad plan, vidare: b) Handlingar 
rörande Sveriges historia I serien, Gustaf Ls registratur, 1—6 delen, genom 
V. Granlund 1861—1875; II serien, 1 afdeln. omfattande Lagfôrslag i Carl 
den niondes tid, åter genom Dahlgren 1864; 2 afdeln., hvari Kyrkoordningar 
och förslag dertill före 1686, genom O. v. Feilitzen 1872; c) Svenska riks- 
arkivets permbref, förtecknade med angifvande af innehållet från 1351—1400, 
1—3 delen, genom N. A. Kullberg 1866—1872. Framför alla dessa publi- 
kationers skilda delar äro förorden skrifna af Nordström, temligen summa- 
riskt dock, med undantag af de till handlingarnas 2 serie vidfogade, hvilka 
han utvidgat till värdefulla rättshistoriska inledningar. Ett erkännande af 
den vid inrättningen nyvaknade andan kan läsas deri, att en dess gynnare, 
grefve Posse (+ 1868), genom testamentarisk disposition dit öfverlät medel till 
fortsättande af Svenska diplomatariet, hvilket förut blott varit ett enskildt företag. 
Derför nödiga förarbeten påbörjades också 1871, men hafva först efter Nord- 
ströms hädangång lemnat synliga frukter, i de genom C. Silfverstolpe ederade 
partiklarna af det digra verket (1875, 1876). 

För öfrigt rönte det författarskap Nordström efter sin bosättning i 
Sverige utvecklade mindre direkt inflytande, än han sjelf och andre väntat, af 
de så rika, honom till buds stående offentliga urkundssamlingarna. Hans efter- 
lemnade, nu mer vårt universitet tillhöriga, excerpter och materialier, s. k. 
,appendixer* till samhällsförfattningens historia, troligen bestämda för en ny 
upplaga deraf, röja visst, att han äfven för sin enskilda del idkat arkivforsk- 
ning, men dock utan att deråt egna längre fortsatt eller mer omfattande äflan. 
Detsamma antyda de enda urkundsnotiser, hans arbeten innehålla, nämligen de 
här och der i bidragen till penningeväsendets historia inströdda, och hvilka 
man så mycket hellre skulle önskat efterföljda af andra dylika, som de belysa 
fornförhållanden i hans eget hemland. Men noga taget, afgingo honom tvenne 
i sådan hänsyn väsendtliga betingelser, å ena sidan en rätt samlarelust, å den 
andra en i tidigare år uppöfvad och utbildad fallenhet för handskriftsstudier. 
Så högt som någon uppskattande alla bemödanden att på denna genuina och 
mödosamma väg utvidga vetandets område, kände han dock sin egen styrka 
ligga hufvudsakligast i systematiserandet och det kritiska tillgodogörandet 
af en vidsträckt beläsenhet i litteraturen. Härtill kom, att i denna så 
ovanligt rörliga tidsålder ständigt nya, hans vetenskapliga fack berörande 


76 


samhällsfrågor uppdykade, enkom liksom vädjande till hans granskande del- 
tagande. 

Som skriftställare på svensk botten, debuterade Nordström med en 
s.k. „Historisk öfverblick af den slesvig-holsteinska frågan", framstäld i Stock- 
holms litteratursällskap blott ungefär ett halft år efter hans ankomst, eller den 
27 mars 1847. Valet af ämne, för tiden det mest spännande i Sveriges 
och hela Skandinaviens politik, var utan tvifvel föranledt från högsta ort, 
såsom kan slutas deraf, att föredraget, en appel till opinionen, sparades för trycket 
tills några veckor innan Konung Oskar I med vapenmagt inskred till Danmarks 
bistånd, äfvensom af andra omständigheter, hvarom nedanföre. 

På dagen ett år efter publikationen af sagde i samtidens oroliga spörs- 
mål ingripande redogörelse, beträdde Nordström det lugna antiqvariska gebitet. 
Han introducerades nämligen i vitterhets-, historie- och antiqvitetsakademin 
med ett föredrag kalladt , Bidrag till penningeväsendets historie intill Gustaf 
I:s tid", 1849 den 22 maj, — icke den 29 såsom läses i föredragets titel. 
Införd i 19 delen (1850) af akademins handlingar samt äfven särskildt afdragen, 
behandlar denna undersökning sitt invecklade ämne utförligt (sidd. 233) och 
talangfullt. Dess största fórtjenst är en klar kombination af det, dels i 
fornnordiska sagor, dels i svenska diplomatariet, dels ock i några nu för 
första gången anlitade äldre handlingar (rörande bl. a. Åbo medeltids- 
mynt) kringströdda samt på motsägelser eller dunkelheter öfverflödande mate- 
rialet. Ett eller annat af deri inryckta partier, t. ex. kapitlet om myntfynden 
i Sverige och det nog vidlyftiga om utlandets äldre myntväsende, hålla sig på 
en blott kompilatorisk ståndpunkt, men försvara dock sin plats. En i utsigt 
stäld fortsättning för Gustaf den Ls tid har ej sett dagen. 

Nästa åt offentligheten framburna frukt af Nordströms penna voro de 
ofvanfór i annat sammanhang omförmälda statutförslagen för universiteten, 
hvilka utkommo 1852. — Knapt ett år derefter se vi honom färdig med en ny, 
ganska omfångsrik skrift: „Afhandlingar hörande till läran om krediten, I 
Kredit- och bankväsendet“ (Sth. 1853. sidd. 289). Den dubbla titeln, liksom 
äfven förordet, anger att flera häften skulle följa på detta, dock hvarje 
bildande ett helt för sig. På den här lemnade statsekonomiska utredningen 
skulle ,, åtskilliga med frågan sammanhängande juridiska spörsmål komma att 
upptagas". Denna plan blef dock icke utförd. Icke derför, att företaget 
saknat anklang. Tvärt om helsades det med loford och erkännandet att fylla 
en lucka i den svenska litteraturen, hvilken förut icke egde någon lärobok i 
ämnet. Hvilande i beträffande partier på samma grundsatser, dem författaren 
fordom hos oss utvecklat från katedern och i akademiska dissertationer 


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ådagalägger arbetet derjemte, huru vaksamt han följt med vetenskapens fram- 
steg. Insläende fransk, engelsk, tysk och amerikansk litteratur och legislation 
äro, ända till de sista dagarnes frambringelser, rådfrågade och komparativt till- 
godogjorda. Väckelserik i sig sjelf, erhöll skriften fördubblad betydelse der- 
igenom, att en revision af landets kreditlagstiftning och bankväsende förestod. 
Men å andra sidan trädde just denna omständighet i vägen för dess fort- 
sättande, i ty att författaren emellertid uppfordrades till en direktare och mer 
ingripande handläggning af hithörande detaljer. 

Ännu mer. Vi stå här vid den redan förut antydda vändpunkt, der 
Nordström från den teoretiska betraktelsens stilla verld, drages alt längre 
och för alltid in på de praktiska tidsfrågornas tummelplats. Hans skriftställeri 
upphör väl icke dermed, men antager en väsendtligen förändrad syftning; icke 
sanningens, icke det rättas utforskande, såsom ändamål för sig, utan dess in- 
arbetande i samhällets konkreta gestaltningar blir framdeles hufvudföremålet 
för hans sträfvan. Medan hädanefter en stor mängd, delvis mycket utförliga 
anföranden och betänkanden flyta ur hans välskurna penna in i komitéers och 
ständermötens handlingar, inskränka sig hans rent vetenskapliga författarskap 
till hvad redan erinrats vid tal om de från riksarkivet utgångna publikatio- 
nerna. Till och med brefven af , Thomas Frisk”, med deri koncentrerade 
resultat af statsrättsliga studier, icke mindre än det sjelfständiga, reservations- 
vis uppsatta förslaget till kyrkolag, liksom ett stort antal tidningsartiklar, måste 
föras under tillfällighets- eller tillämpningsskrifternas rubrik. 

Ofürutsedd af honom sjelf, var dock Nordströms öfvergäng till 
de politiska och sociala debatternas områden icke blott förmedlad af hans 
fackinsigter, utan af händelserna stegvis förberedd ända från hans ankomst till 
Sverige. Redan vid öppnandet af riksdagen 1847—48 antagen till sekreterare 
i konstitutionsutskottet, samma uppdrag hvarmed Järta börjat sin politiska 
bana, invaldes han:vid dess slut bland ständernas (6) komiterade för tryck- 
frihetens vård, — en ironisk antithes till hans forna ställning i hemlandets 
censurstyrelse. Innan ständerna härnäst sammanträdde (1850—51), hade han 
såsom ledamot i vetenskapsakademin blifvit valbar till representantkallet, och 
man torde verkligen ärnat rösta på honom, det han dock afböjt, mera belåten 
med sin förra ställning i mötets förnämsta utskott. När derpå under följande 
år resultaten af statutkomitén, hvari han jemväl varit sekreterare, framträdt, 
steg förtroendet till hans juridiska och legislatoriska förmåga än ytterligare. 
Det visade sig samtidigt, att de komiterade, hvilka under Skogmans ordförande- 
skap skolat afgifva förslag till ordnande af rikets kreditförhållanden och låne- 
anstalter, mindre lyckligt löst sin uppgift, hvarför den skämtvis s. k. efterbörds- 


komitén tillsattes, bestående af Nordström samt assessorerne Lagergren och 
Feilitzen. Vare det i förbigående påpekadt, att bl. a. Sveriges nya konkurslag 
(antagen 1862) utgick af detta samarbete. Någon månad förut (i juli 1853) 
hade Nordströms „Afhandlingar“ sett dagen, samt medförde nu den följd, att 
han af vetenskapsakademin utsågs att som hennes andra ombud deltaga i samma 
års riksmöte. 


Utan sitt egna och ganska karakteristiska förspel aflopp dock icke Nord- 
ströms inträde på den politiska scenen, der han sedermera ända till sin död 
qvarhölls. Dä vetenskapsakademin i början af september anstälde sitt val och 
detta föll på honom, undanbad han sig hedern deraf. Väl vetande, att afsägelsen 
icke var legalt berättigad, lärer man likväl icke ärnat tvinga honom. Men 
pressen fick i saken och började larma, här med goda, der med onda ord. 
Aftonbladet menade, att han, biträdd af presidenten v. Hartmansdorff och stats- 
rådet Reuterdahl, blott spelade komedi, för att få heta nödgad, o. s. v. Post- och inrikes- 
tidningarna frågade härvid: ,Âr det icke vackra saker, den usla litteraturens härolder 
låta trycka om en af vårt lands största och oförvitligaste lärda namn? Man behöfver 
icke känna hr Nordström särdeles mycket för att veta, till hvilken grad han undflyr 
alla utmärkelser och alt offentligt uppträdande“,... så afsade han sig ledamotskapet i 
Svenska akademin, „och att han afbójt åtskilligt annat, kommer väl framdeles i dagern.“ 
Crusenstolpe åter motiverade i sin bekanta politiska tidskrift med lika smickrande 
som träffande ordalag sin och det allmännas ledsnad deröfver, att Nordström sökt 
hålla sig undan ,då det gäller att med blottadt svärd träda inom skranket, förfäkta 
och genomdrifva sina idéer". ,Det är godt och väl", fortsätter han, , att arbeta, vare sig 
på embetsrummet eller i studerkammaren, att docera i enskilda kretsar, att då och då 
på vinst och förlust framkasta ett enstaka resultat af iakttagelser; hufvudsak blir i alla 
fall att bevisa sin tro med sina gerningar just der, hvarest frukterna skola upphemtas 
af vetandets gjorda utsäde. Vetenskapsakademin uppfylde sin pligt och kunde t. o. m. 
icke göra ett anständigare val, än då hon till sin representant på den instundande 
riksdagen utsåg den man, som, hedrad ömsom med regeringens och representationens 
uppdrag, nu beredes ett tillfälle att faktiskt rättfärdiga sitt stora rykte. För det all- 
männas, för akademins, för sin egen heders, ja sitt samvetes skuld, är hr N. skyldig 
att icke draga sig till baka. Denna skygghet att endast verka iskumrasket och bakom 
ryggen anstår illa en man med hans karakter. Stora förhoppningar fästades vid åter- 
eröfrandet af hans person från ett förloradt brödraland, och vi skulle altför smärtsamt 
irra oss, om det icke vore hr N:s fasta föresats, så visst som vi anse honom vara i 
stånd att verkliggöra dem ... Sveas blickar äro rigtade på honom, och vi äro förvissade, 
att äfven Aura följer hans handlingssätt med sin uppmärksamhet. Oss skall det bli 
en ljuf pligt att få hembära en gärd af aktning åt den teoretiska öfverlägsenheten, som 
i rikt mått bär gyllene frukter på praktikens fält." Till sist uttryckes förmodan, att 
Nordström möjligen blott af det grannlaga i sin ställning nära tronföljarens person 
ansåg sig obefogad att föra folkets talan, men denna betänklighet skingras dermed, att 
ju det stundande riksmötet blefve företrädesvis statsekonomiskt, icke politiskt. 


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Vid sådan stämning i opinionen kunde naturligtvis akademin icke vill- 
fara sin ledamots enskilda, först muntligen och derefter skriftligen framstälda 
önskan. Huru denna sakens utgång gjorde honom till mods, inhemtas nog- 
samt ur en hans skrifvelse af 16 september till v. Hartmansdorff, hvars in- 
flytande, om ock i nedan, fortfarande sträckte sig till fraktioner icke allenast 
af adeln, men ock af presteståndet. Brefvets innehåll är i flera hänseenden 


altför märkligt att icke här meddelas. Der läses: ,Genom hr prof. Wahlberg har 
jag blifvit underrättad om, att min förnyade afsägelse af riksdagsmannakallet andra 
gången blifvit af kongliga Vetenskapsakademin afslagen, och att, likasom första gången, 
Tit. verksamma afstyrkande bestämt detta akademins beslut. Altsedan det samtal, hvar- 
med Tit. hedrade mig för tre år till baka, då valet af riksdagsman för akademin vid 
senast förflutna riksdag var i fråga, kan det ej vara hr presidenten obekant, hvilken 
liflig motvilja jag hyser för emottagande af ett uppdrag af sådan natur, och huru litet 
jag känner mig kallad att uppträda uti de ofta lumpna tvisterna på en riksdag. Mo- 
tivet dertill är icke blott misstroende till min förmåga såsom talare; det har en ännu 
djupare grund deruti, att jag, inkallad i landet af en högsinnad konung, ansett min 
uppgift vara att, efter min ringa förmåga, egna min lediga tid åt vetenskaplig syssel- 
sättning, men icke att omedelbart deltaga i landets inre politiska frågor. Jag har lik- 
väl aldrig tvekat att stå till hands med mitt ringa kunskapsmått, då man velat taga 
det i anspråk på en väg, der jag i någon mån trott mig kunna gagna med skriftliga 
framställningar, och skall ej heller framdeles tveka att sålunda hembära min gärd till 
det allmännas tjenst. Hvar och en har sin krets att vara nyttig; min är icke politiken. 
Att likväl nu mot min vilja inkastas deruti, är mig derför i hög grad smärtsamt, och 
jag bör ej dölja, att jag icke finner mig hr presidenten förbunden för dess andel i en 
sådan tvångsakt. Än mer, jag bör ej dölja, att jag icke anser akademin juridiskt be- 
rättigad att utöfva en sådan. Skälet dertill är, att grundlagen förbinder tvånget att 
emottaga uppdraget med rättighet till arfvode. Akademin gifver ej något arfvode, och 
kan således icke heller fordra, att hennes val skall af den valde mot hans vilja emot- 
tagas, sålänge andre finnas, som emottaga det med nöje. Det är dock för ingen del 
derför, att ej arfvode bestås, som jag afsagt mig uppdraget, det vågar jag försäkra. 
Mina skäl voro helt andra; men jag har ansett mig böra fästa hr presidentens upp- 
märksamhet på detta förhållande för att visa, att den stränga formalism, Tit. i denna 
fråga mot mig utöfvat, är lika litet juridiskt grundad och lagligen befogad, som den är 
human och i öfrigt välberäknad. Jag tror icke, att jag, mer än någon annan tänkande 
varelse, bör anses vara ett instrument, det man ad libitum får begagna, under åbero- 
pande af en lag, hvars hela sammanhang man förbiser.“ 


Så skrifver blott den, som känner sig upprörd i sitt innersta. Och 
Nordström hade skäl att vara det, ty han kunde lätt förutse, att denna 
„tvängsakt“, ehuru till en början endast tillfällig, hotade öfverkorsa hans 
lefnadsplan och motarbeta den rigtning, han önskat blifva trogen. De anspråk, 
han stälde på sig sjelf tilläto honom alt annat hellre, än att genom eget för- 
vållande förebygga omval framdeles. Men de svenska riksdagarne då för tiden 


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voro inga lekverk, hvarken med hänsyn till sjelfva mötenas långvarighet eller 
partiernas kraftutveckling. För öfrigt var det klart, att han äfven till följd af 
sitt deltagande i ständernas öfverläggningar, ännu mer än hittills skulle blifva 
besvärad i komitéer för diverse ärendens beredning och hindras från kärare 
sysselsättning. Och slutligen — kanske det vigtigaste, ehuru outsagda, motivet 
till hans vägran: — förde ej den ban, på hvilken han leddes in, alt längre bort 
från hemlandets kust, från möjligheten och det gömda hoppet att en dag få 
återvända dit? 

Uppenbarligen hade Nordström aldrig tänkt sig att genom sin öfver- 
flyttning blifva ända derhän införlifvad med de svenska samhällsintressena, att 
han kunde och borde uppträda såsom representant för desamma. Villig att, 
utöfver åtagna embetsskyldigheter och dermed sammanhängande lärda syftemål, 
på den teoretiska betraktelsens och framställningens väg utreda äfven allmänna 
frågor, till hvilka hans studier sträckt sig, underkastade han sig ogerna det 
otacksamma och tidsödande riksdagsmannakallet, helst i ett stånd, der erfaren- 
heten visade, att sakkunskapen så föga motsvarade det vidlyftiga ordandet. 
Men hans nya fädernesland bjöd det som en medborgerlig pligt, och han stälde 
sig i ledet. Huru platsen af honom fyldes, kan redan i allmänhet slutas 
deraf, att han, änskönt en Saulus inter prophetas, ej blott vid riksdagen 
185315 545, men äfven 185623—5819, 185920—6029 och 186215 — 6348; 
— således vid alla de sedan hans första val hållna städermötena, med undan- 
tag af det sista, 1865—66, — och sedermera, efter representationsförändrin- 
gen, från 1867 årligen ända till sin död, såsom delegerad i första kammaren, 
deltog i legislationen. Pligtkänslan lättade och förädlade hans möda; det kall 
han så ogerna mottog, synes efterhand hafva blifvit honom kärt, måhända — 
ett lifvande behof. Men sammanräknar man den tidslängd, de åratal, dessa 
medborgerliga uppdrag räckte, och fäster blicken särskildt på det nit, han 
derunder ådagalade, så måste erkännas, att det behöfdes, utom den goda viljan, 
hans jernhårda arbetsförmåga för att derjemte på ett värdigt sätt uppbära det 
honom anförtrodda chefskapet och, så som han det gjorde, följa vetenskapens 
rastlösa framsteg. 

Redan vid riksdagen 1853—54 var Nordströms stämma en af de 
mest respekterade. Man lyssnade till hans lärorika och väl motiverade an- 
draganden icke mindre uppmärksamt derför, att hufvudstadens och landsortens 
liberala blad gerna naggade på hvad de kallade hans monarkism eller t.o.m. 
byråkratism. Öfverensstämde han esomoftast med regeringen och understödde 
hennes propositioner, så kom detta helt enkelt deraf, att Konung Oskar I och 
hans råd, sedan oroligheterna 1848, hvaraf äfven Sverige fick sin påkänning, 


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ni 


med hvarje àr blifvit mer konservative, och dymedelst kommit de af Nord- 
ström ständigt hyllade idéerna närmare. Det oaktadt visste oppositionen 
nog, att han icke hörde till de „grä“, om ock Svenska tidningen gerna räknat 
honom bland de sina. Hvar han stod, förblef han en den sjelfständiga öfver- 
tygelsens och insigternas man, det erkände alle, trots hans ironiska sjelf- 
bekännelse: „Jag böjer mig för äsigterna för dagen.” — „Han rubbade och 
kullkastade“, säga Wahlström och Tersmeden”, ,redan vid denna sin första 
riksdag i mer än ett ämne prestestàndets medeltidsäsigter.“ 


Kring honom suto väl månge högtförtjente och bepröfvade män, bisko- 
parne Fahlerantz, Hallström, Genberg, domprosten Thomander, prostarne Sand- 
berg, Forsell, Björkman, lektor Sondén, professorerne Agardh, Carlson, Lindgren, 
komminister Beckman m. fl., inblandade i massan af de största prelatensiska 
vanligheter, att icke säga original, en tit. Runsten o. a. Men såsom lagkarl 
var Nordström den ende, den ende derför ock, som till hela dess intighet 
kunde ådagalägga betydelsen af så månget storment anförande. Detta satte 
lif i spelet. Ofverhufvud erkännes likväl närvarande ständermöte hafva utmärkt 
sig genom en relativ stillsamhet. Man var ovanligt enig, inom alla stånden, 
både i att antaga flera vigtiga propositioner och motioner (husbehofsbränningens 
afskaffande, decimalsystemet för mått, mål och vigt, judeemancipationen, m. m.) 
och i att förkasta andra, som dock delvis sedermera kommo upp, t. ex. frågan 
om representationens ombildning. Nordström arbetade i lagutskottet, der han 
mestadels genomdref sin mening eller uttalade den i välskrifna reservationer, de 
der ofta togo segerns palm iplena. På det ekonomiska och bankgebitet, oaktadt 
all historisk och systematisk bevisning, ofta ansatt, fick han icke desto mindre 
erkännandet att inväljas till fullmägtig i rikets ständers riksgäldskontor, vid 
hvilken befattning han genom omval bibehölls till representationsförändrin- 
gen (1867). 

Följande ständermöte, 1856—58, hvarunder sköldarna ofta brakade, 
konstaterade i allo Nordströms anseende, så inom som utom ståndet. Han 
tillhörde nu liksom hädanefter, bankutskottet och gälde redan för den största 


+ I den anonymt utgifna broskyren „1854 års riksmöte", hvarest vidare säges om 
honom: ,Äfven inom lagutskottet har den sega konservatismen måst gifva vika för hans stora 
sakkännedom och imponerande framställningar. I strängaste mening monarkist och till en viss 
grad byråkrat, har han för öfrigt lemnat månget godt handtag till nödiga reformer, samt syn- 
nerligen i alt hvad som rör finanser, bankväsende, handel och näringar visat prof på lika 
grundliga insigter som en frisinnad ämnenas uppfattning. I de kyrkliga frågorna har hans 
stämma ofta klingat som en näktergals bland — andra sängfoglars.“ 

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auktoriteten i finansfrågor; en inom adeln anlagd intrig att tränga honom från 
sin plats i riksgäldskontoret misslyckades fullkomligt. Äfven hans härifrån 
utgångna reservationer, när sådana behöfdes, plägade vinna slutligt gehör. I 
ståndets plenum falla, enligt dess voluminösa protokoll, 340 längre och kortare 
yttranden på hans räkning, — deribland flera genom bifogade rättshistoriska 
eller andra utredningar af ett vida större värde än stundens. Detta kan sägas 
både då han med sin röst tillstyrkte, med eller utan modifikation, (såsom, 
förutom sina egna motioner angående revision af vissa förmyndarereglementen 
och angående sättet för rikskontorets redovisning, de vigtiga propositionerna 
och förslagen: om anslag till jernvägars byggande, om upptagande af nya ele- 
ment, husegare, i borgarståndets representation, om tryckfrihetsförordningens 
ändring, om utvidgad religionsfrihet med uppmaningen, att fullständig dissenter- 
lag måtte utarbetas, om qvinnans myndighet, om bördsrättens inskränkning, 
om oäkta barns arfsrätt, om ändring i legostadgan m.m.), — eller då han 
afstyrkte, såsom räntans frigifvande, bondeståndssekreterarens val af ståndet 
sjelft, gemensamhet i de skilda ståndens öfverläggningar, dervid erinrande om 
följderna af de franska les états généraux 1789, medicinska fakultetens för- 
flyttande från Upsala till Stockholm, guldstandardens införande, hvilket han 
påstod ännu f. n. kunna likställas med ett projekt att , antaga gutta percha 
till den materia, hvaraf längdmått borde tillverkas”, m. m. 

Särskildt väckte tvenne af hans andraganden den största uppmärksamhet. 
Det ena gälde den högt uppburne justitieombudsmannen Theorell. Redan i 
lagutskottet 1853 hade Nordström hårdt medfarit dennes embetsberättelse, 
i synnerhet emedan han „inlätit sig i bedömande af rättsgrunderna för högsta 
domstolens beslut och yrkat hvarje domares rätt att efter sitt omdöme pröfva 
giltigheten af en lag med hänsyn till dess grundlagsenliga tillkomst och derefter 
godkänna eller förkasta den.” Sådant leder till samhällets upplösning, och 
måste ogillas. Verkligen erhöll Theorell af de tillsatte 40 elektorerne blott 
12 röster, och var dermed fallen. — Ändå skarpare yttrade sig Nordström 
mot hela konstitutionsutskottet. Debatten rörde dess betänkande öfver kongl. 
propositionen om ändring i svensk-norska riksakten af 1815, med hänsyn bl. 
a. till interimsstyrelsen vid kungahinder, således ett vigtigt item i den 
vidtgrenade , norska frågan”. Nordström underkände helt och hållet , detta 
på innehållslösa meningar och ord så rika, men på sakskäl så torftiga utlåtande". 
Han utropade: „Det gamla från hedenhös sjelfständiga Sverige skulle nu 
genom sjelfva grundlagen så komma att förenas med Norge, att det förras i 
laglig ordning fattade beslut i vissa fall göras beroende af Norges storthings 
beslut!" Utan tvifvel mängde sig i hans ord äfven personlig harm. Endast 


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genom Norrmännens ihärdiga opposition mot alt, som utgått från svensk sida, 
led han i dessa dagar ett smärtsamt nederlag, enär det af honom i en komité 
uppsatta, erkündt utmärkta samt äfven af svenska riksdagen antagna förslaget 
till mellanrikslag, hvari den rättvisa grundsatsen om domars reciprocitet i båda 
rikena yrkades, af storthinget förkastades, hvarförinnan han sjelf på ett besök 
i Kristiania varit utsatt för många ledsamheter. 

Mycket har blifvit anmärkt om det häftiga och satiriska språk Nord- 
ström begagnade under debatterna, och några prof derpå torde anses höra 
till hans karakteristik. Säkert är, att han derigenom mången gång gjorde 
slag i saken, men ock ådrog sig mångens groll och ovilja. Än fick hela stän- 
dermötet sig en admonition: „Har man en representation, så är det sant, att 
den har sina rättigheter, men den har äfven sina pligter, som ej kunna jemkas 
efter godtfinnande“; och ständsbröderne upplystes: „Jag begriper altfór väl, 
att jag nu talar som en ropandes röst i öknen, men jag ropar likväl". Än 
skrapades utskotten, särskildt det vid denna riksdag för grundlagsfrägor 
tillsatta. Vi ha redan anfört ett exempel. Ett annat förekom, då utskottet 
förklarat sig „icke böra” f. n. anmäla vissa förslag till pröfning af rikets 
ständer: „Men jag", invände Nordström, , känner icke den $ i grundlagen, 
som tillerkànner utkottet en sådan rättighet”, — och ståndet instämde. En 
tredje gång menade han, att bifall till statsutskottets betänkande , vore ungefär 
detsamma, som att säga, att svensk intelligens icke kan lösa problemet". En- 
skilde motståndare replikerades: „Om talaren finner det pinsamt att tala i 
denna sak (en bankaffär), finnes det ett enkelt sätt att hjelpa sådant, näml. 
att han afstär från sina mindre välbetänkta, stränga påståenden”; eller ock: 
Jag vill föreställa mig, att om denna intressanta diskussion skall till trycket 
befordras, omkostnaderna derför skola ungefärligen uppgå till det belopp, som 
den ifrågavarande hundskatten kunde komma att inbringa ... helst flera hundar 
torde komma att gå lösa”; samt ytterligare: „Den talare, som nyligen gjorde 
mig äran att gifva mig en s. k. tillrättavisning, har sagt sig hafva funnit 
skärpa i mitt påstående; om så är förhållandet, är det en smaksak, men all- 
deles säkert är, att jag aldrig i fråga om skärpa i yttranden skall kunna ens 
närma mig det lysande mönster och den talent, hvarmed samme värde talare 
på detta fält så ofta plägar illustrera våra debatter"; för öfrigt: ,Jag tror den 
siste talaren hafva irrat sig något i sin klagan öfver bristande generalbas; ty 
bland de bifallande sopranerna har man nog förnummit äfven den brummande 
generalbasens ljud, och han sjelf har icke försummat att flitigt hålla ut med 
den stämman. Att lärde män kunna hafva skäl för alt, kommer just af deras 
lärdom”, o. s. v. 


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Ännu oftare tog Nordström under det „3:dje ständets“ riksdag, 1859 
—60, till ordet, nämligen inemot 500 gånger. Men så fordrades ock nu hans 
försvar och utredning vid en mängd förslag, till hvilka han bidragit, med 
eller utan skiljaktig mening, i åtskilliga efter förra ständermötet tillsatta 
komitéer (bl. a. den s. k. stora finanskomitén, hvars arbete äfven fort- 
gick under och efter riksdagen, samt hvars , Betänkande ang. Sveriges eko- 
nomiska och finansiela utveckling 1834—1860, — företrädesvis en produkt af 
hans penna, — tyckes åtnjuta ett nära nog klassiskt anseende). Besagda 
förslag rörde ej mindre kommunalförfattning för stad och land, till det mesta 
hans verk, än landsting samt kyrkostämma och skolråd, äfvensom ny konkurs- 
lag, uppgjordt med ledning af hans tidigare utlåtande i ämnet, förändrad 
organisation af hypoteksinrättningarna i riket, jemväl ett berömdt arbete, m. fl. 
Gensägelser voro ej i hans smak, ty, menade han, , visserligen är man van 
att här få höra hvarjehanda juridiska spetsfundigheter, men det hindrar dock 
ej, att man ändå kan blifva ånyo förbluffad öfver nya sådana.” Och dock 
hade en prest himlat sig: ,,Bevare mig från att komma i någon juridisk tvist 
med riksarkivarien Nordström”! 

Med spändaste väntan samt till och med oro füljdes af hela landet 
denna riksdags förhandlingar i den äteruppdykade norska frågan; man fruktade 
hela unionens upplösning. De liberalaste bland de liberale ville, trots Kieler- 
traktaten och riksakten, gifva Norrmännen alt hvad de fordrade, den fullkomli- 
gaste politiska „likställighet“, förutom deras inre autonomi; så skulle alla de 
gnatiga tvisterna mellan brödrafolken lättast utjemnas. Slika rop framkallade 
inom adeln de tvenne bekanta motionerna af grefve Anckarsvärd om sjelfva 
föreningsfördragets revision, och af W. F. Dalman om ständernas tillstädjelse 
att yttra sig 1 anledning af storthingets beslut om ståthållareembetets upp- 
häfvande. 1 

Debatterna häröfver fingo en synnerlig betydelse inom prestestàndet 
derigenom, att dettas tvenne största auktoriteter, Nordström och historikern 
Carlson, tillhörde skilda läger. Raskt korsades svärden. „Den förre ryske 
statsrättsläraren“, såsom de svenska Aftonbladisterne i Kristiania Posten titulerade 
honom, var den svenska synpunktens främste förkämpe. Uti intet hänseen- 
de“, sade han bl. a., ,bör glömmas, att Norge, såsom ett accessorium till det gamla, 
under alla skiften sjelfständiga Sverige, icke kan med detsamma blifva fullt likberätti- 
gadt, och att det i förhållande till andra sjelfständiga medlemmar af den civiliserade 
verldens stora statsförbund måste åtnöjas med betydelsen af en adpertinens till det 
senare". Fasthällom derför: „att uti unionen Sverige är den principala och represen- 


terande staten: att Norge genom sig sjelft ingen politisk sjelfständighet eger: att det 
i sitt förhållande till främmande magter existerar endast uti och genom sin förening 


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med Sverige.“ Unionen är icke personel eller dynastisk, „den är deremot red, af 
Sveriges konung, på Sveriges vägnar, med Sveriges krafter och för dess intressen till- 
vägabragt och fullbordad, med Europas godkännande, på ett sätt, hvars rättmätighet 
folkrätten erkänner såsom fullt giltig." „En sådan union, vida skild från inkorporation, 
förutsätter likväl för ingen del, att de sålunda förenade staterna eller folken skola i 
afseende à sina re förhållanden styras efter gemensamma lagar". Norge har, , trots 
sin titel af konungarike, i sekler utgjort en provins under ett annat rike och af detta 
varit såsom sådant styrdt, samt först uti och genom sm förening med Sverige vunnit 
den sjelfständighet det i afseende à sina inre angelägenheter nu åtnjuter.” ,Dà Norges 
grundlag sådan den nu lyder har sitt upphof och sin garanti uti föreningen, måste 
hvarje förändring deri, innan den slutligen fastställes, pröfvas äfven ur synpunkten af 
dess förenlighet med sjelfva unionens bestånd.” Dessa åsigter, hvilkas riktighet han 
detaljeradt bevisade ur sjelfva fördragsurkunderna, vunno segern och behöllo 


den, — ända tills nyare dagar deri gjort betydliga reduktioner *. 


Riksdagen 1862—63 såg Nordström åter på sin plats i ståndet och 
utskottet. Yttrade han sig mindre ofta, dock vid pass 300 gånger, så hade 
han i stället några egna motioner, alla af specielare natur, att förorda och en 
ovänlig framställning angående riksarkivet att tillbakavisa. Deltog vidare, 
ehuru bekännande sig vara ,icke en röst från Zions höjder, utan blott en an- 
spräkslös lekman vid Zions fot", icke mindre lifligt i diskussionen angående 
kyrkliga önskningsmål (bl. a. kyrkomöten, hvilka nu beslötos), än i granskning 
af de nya straff- och sjólagarne, näringsfriheten, tullsystemet m. m. T. o. m. 
i diplomatin försökte han sig med andre. Sedan nämligen ständerna, väckta 
vid förra mötet af den Lallerstedtska motionen om Sveriges intercession vid 
Pariser kongressen för Italiens frihet, funnit sig kallade att orda också i 
utrikes politik, afhandlades nu ej mindre ,, danska frågan” än den om „konunga- 
riket Polens återupprättande". Nordströms statsrättsliga deduktion i den 
senare läses i protokollet för 2 maj 1863 och eger nog sitt teoretiska värde, 
om man ock måste förundra sig öfver hans och månge af hans ståndsbröders 
fromma tro, att sådana saker kunde vinnas utan annat krut än ordens. Samma 


* 


Må här tilläggas, att tidens liberale icke litet ondgjordes dä en uppfattning, så 
ansläende för den svenska patriotismen, uttalats af en man, stående långt från deras anhang. 
Ännu i början af 1862 lät derför Aftonbladet, vid tidpunkten då en ministärförändring vän- 
tades, allmänheten veta, att „förtjensten“ af läran om Sveriges öfverhöghet i unionen tillhörde 
icke Nordström, utan justitierådet Nauman. Häremot behöfde Posttidningen, såsom dess då- 
varande redaktör i , Mina Samtida" erinrar, endast påpeka det kända arbetet , Sveriges 
författningsrätt“ (Sth. 1857) hvarest läres: ,att föreningen icke rubbar den fullkomliga 
jemlikheten rikena emellan, så att de hvar för sig äro oafhängiga stater, utan att således 
någon af dem kan anses för den andres ófverherre^, o. s. v. 


86 


dag sporde dock utrikesministern grefve Manderstróm riddarhuset: , Aterupp- 
rätta ett rike på diplomatisk väg har aldrig skett annat än efter krig: äro 
ständerna äfven dertill benägne?* Beträffande åter tvisterna om Slesvig- 
Holstein, så fans af Nordström, enligt hvad nedanför erinras (sid. 94), redan ett 
äldre uttalande, hvilket nu mot slutet af riksdagen reproducerades i den 
officiela tidningen. 


Kom så den epokgörande, fastän för dessa tider ovanligt korta riks- 
dagen 18651$—6622, hvartill kallelse utfärdats i föregående april. Val- 
agitationen, ledd förnämligast af Hjerta, Blanche, Lovén m.fl, hade varit 
utomordentligt ,, verksam” och „väl organiserad". Nordström blef icke vald. 
Skälet dertill: de medicinske medlemmarne i vetenskapsakademin ville hämnas, 
att han tillintetgjort förslaget om medicinska fakulteternas flyttning till Stock- 
holm, medan regeringspartiet fruktade hans opposition mot den af justitiestats- 
ministern, baron Louis De Geer, till senaste ständermöte utarbetade kgl. propo- 
sitionen „om ny riksdagsordning”, hvilken nu skulle få sitt slutliga öde. Räknadt 
från 1840, då frågan om representationens ombildning för första gången upp- 
togs vid riksdagen, hade redan fyra skilda förslag i sådant syfte kulbuterat, 
deribland tre sedan Nordströms ankomst till Sverige och det sista vid hans 
första riksdag 1853, då han röstade med de konservative. Men, såsom 
Konung Oskar I förutsagt, kunde frågan, en gång väckt, „icke förfalla". Detta 
insåg äfven Nordström mer än väl, men han ville nå målet genom successivt 
skeende reformer, och allra förnämligast ogillade han det sätt, hvarpå såväl de 
äldre reformmötena som i synnerhet de ,, väl organiserade" agitations komitéerna 
och klubbarne bedrifvit saken. 


Nordström var således utesluten. Men 1 vecka före riksdagens öpp- 
nande framträdde , Bref om det från 1863 hvilande förslag till ombildning af 
svenska representationen, af Thomas Frisk” (Sth. 1865. sidd. 100). hvari 


hans penna anades. Skriftens innehåll mycket upplysande, dess ton oväntadt mode- 
rerad. Der talas om adresserna (hvilka sedermera, i förbund med de likaledes , väl 
organiserade” deputationerna, som trängde sig in mellan stånden, ansågos hafva med- 
fört utgången): ,omkring 40,000 underskrifter sägas hafva blifvit eröfrade (bl. a. med 
ett ,,bry dig ej derom, skrif du bara under"), och detta skulle således vara en uppen- 
barelse af ”folkviljans pålryckning', detta ett uttryck af nationens allmänna mening." 
Beklagas måste, att förslaget i en fråga af den genomgripande vigt för fäderneslandets 
välfärd, som en representationsförändring i allmänhet bör erkännas vara, och särskildt 
en sådan, som så väsendtligen till sina grunder afviker från vårt nuvarande samhälls- 
skicks historia och traditioner, och som dessutom i sina egna kombinationer icke er- 
bjuder garanti för sin hållbarhet", förblef för alle, med undantag af någre H. E. justitie- 
statsministerns förtrogne, en fullkomlig hemlighet till dess det till riksdagen öfverlemnades 


87 


och infördes i konstitutionsutskottets dagbok.” Såsom af detta tillstyrkt, måste det nu 
i sin helhet med ja eller nej besvaras, enär ,rätt till ändringar och jemkningar* ej eger 
rum vid sådana förslag. Beträffande ståndsrepresentationens nuvarande fördelning på 
fyra kamrar , vore det ett stort missförstånd att taga detta i samma betydelse, som då 
i andra länders grundlagar det säges, att representationen består af två kamrar"... 
„Enligt våra grundlagar är initiativet lika obegränsadt för alla stånden"... ,vi ha egent- 
ligen en enkammare, i modern politisk betydelse, der fyra röster skola afgifvas och i 
vissa fall flertalet, i andra enstämmighet, bestämmer det bindande beslutet". Äfven 
enligt gällande riksdagsordning „är det icke individerna, som representeras, utan sam- 
hället eller folket kollektivt". Denna representation, , tidsenligt ansad och förbättrad, 
skulle äfven för kommande tider bäst återgifva bilden af samhället i sin verklighet. 
Privilegierna äro stridande mot tidsandan, men ej stånden, såsom sociala verkligheter. 
Det s. k. tvåkammarsystemet uppvisar i sjelfva verket ,,en enkammare med två afdel- 
ningar, likasom våra n. v. fyra kamrar äfven endast äro en enkammare med fyra af- 
delningar”. Men må man betänka, ,att uti det nya förslaget valrätt och valbarhet äro 
på det sätt ordnade, att ingenting hindrar, än mindre gifver någon garanti för, att icke 
den klass af medborgare, som nu representeras i vårt fjerde riksstånd, eller bondeståndet, 
må kunna, när helst den så vill, vid valen bestämma ófvervigten i båda kammaratdel- 
ningarna till sin fördel och sålunda åt representationen gifva en för det helas jemnvigt 
vådlig tyngd". ,Ty då 1 kammaren skulle utses af landstingen och således medel- 
barligen, är det en afgjord sak, att den stora öfvervigten äfven här ligger på lands- 
bygdens sida och kan af dess ombud vid landstingen, när helst de så vilja, sättas i 
utófning^. „Sjelfva landstingsinrättningen, på intet sätt jemförlig med våra gamla pro- 
vincialmóten*, är ännu altfór ny, att statsmannen derom kunde uppställa något politiskt 
horoskop. Dermed afsågos egentligen ekonomiska nämnder för länen, hvilka nu skulle 
göras äfven till politiska valkorporationer. ,Det är en majoritetsregering, som komme 
att inträda och bestämma det helas gång efter sina åsigter, till dess hon tvingas att 
gifva rum för en annan majoritet med andra åsigter. Fastheten i karakter, åsigter och 
vilja försvinner, och lycksökeriet, draperande sig i talarens mantel och anslående med 
konstfärdighet de klingande frasernas harpa, skall erhålla ett vidsträckt fält för sin 
verksamhet." — Med alt detta vill dock författaren icke påyrka den bestående stånds- 
representationens ,principiela företräden“, utan medgåfve gerna ,ett väl afvägt klass- 
valssystem“, dà man ock sluppe den så mycket ogillade sjelfskrifvenheten. Ja han 
skulle icke motsätta sig att gå ännu längre och biträda en organisation af den första 
kammaren efter samfälda val, och af den andra efter klassval. Klassvalen borde ordnas 
i enlighet med konstitutionsutskottets förslag 1848 (då Nordström var dess sekreterare). 
„Det konservativa elementet skulle företrädesvis vara att söka i den kammare, der den 
större specialkunskapen och erfarenheten vore att finna, det initierande elementet före- 
trädesvis i den andra”. Så Nordström. 


Det är kändt, hvilken ömklig figur hans ståndsbröder spelade vid 
den skickelsedigra frågans afgörande. Först begärdes, sedan debatten redan 
länge pågått, af talmannen någon dags uppskof tills adeln röstat. Bifölls 
med 35 mot 20 och många reservationer. Den 8:de december voro ändt- 
ligen alla medståndens beslut kända. Motståndet bland presterne syntes blifva 


38 


lifligt. Men talmannen förklarade i god tid, att han hört flera ja. Ej 
en enda invändning, ej en begäran om votering! Klubban föll. I beslutet” 
deltogo 57 ledamöter; 28 reserverade sig deremot! Malicen påstod, be- 
rättar Hellberg, .att erkebiskopen slutligen skickade ett par af sina när- 
maste ut bland kamraterne för att be dem för all del sluta upp med reser- 
verandet, så att icke protokollet måtte komma i rak stridighet med majori- 
tetens (?) nyss fattade beslut”. Professor Ribbing förklarade uttryckligen, att 
han väl talat mot förslaget, men dock icke slöt sig till reservanterne „alldenstund 
votering icke skett". Hade votering skett, hvarpå Nordström säkert yrkat om 
han varit representant, skulle efter all sannolikhet utgången blifvit — afslag. 

Omgestaltningen af Sveriges sekelgamla representation var således ett 
faktum, — månne lyckobringande? Inför den ovissa framtiden lade sig upp- 
hetsningen ganska snart. Nu dugde Nordström åter. Han invaldes i den 
årligen från januari till maj sammanträdande riksdagens första kammare, såsom 
ombud för Norrbottens län, — ett län, hvilket, såsom han i ett votum med 
visst eftertryck erinrar, utgör 1/4 af Sveriges område och hyser en icke obe- 
tydlig finsk befolkning. Härefter närvarande vid alla lagtima riksmöten ända 
till sin död, 1867—74, deltog han samvetsgrant i förhandlingarna. Dock blef 
hans nit i kammaren, till följd af dennas rikligare tillgång på jurister och 
andre fackmän, mindre docerande och mindre direkt ingripande, än förr i ståndet. 
Så användes han t. ex. icke mer för göromål i andra utskott án s. k. till- 
fälliga. Då hans mandat som riksgäldsfullmägtig efter 1867 icke förnyades, — 
måhända äfven till någon del, emedan det utrikes jernvägslån han 1864 upp- 
negocierat icke tagit favör och Aftonbladet derför ilsket angripit honom, — syntes 
han ock mindre behöflig i sitt forna eller bankutskottet, helst hans åsigter, 
med hänsyn till påyrkade reformer i penningeväsendet, införandet af guldmynt- 
fot m. m., nog mycket divergerade från de för dagen hyllade. Vid efterval 
till lagutskottet 1871 erhöll han visserligen rösterna, men undanbad sig upp- 
draget, skyllande på bristande tid. Härvid ihàgkommes, att han ej mindre 
såsom representant i de tvenne första svenska kyrkomötena 1868 och 1873, 
än såsom ledamot i kyrkolagskomitén 1869—1873, äfven utom riksdagarne var 
strängt upptagen i det allmännas tjenst. 


Under debatten förblir Nordström i kammaren densamme som i stån- 
det. Tyckes hans språk jemfórelsevis lugnare, så är detta en följd ej blott 
af ökade år, men af ökad égard för omgifningen, ty, säger ett af hans för- 
troliga bref, ,i kammaren är hållningen värdig i det yttre och den parlamen- 
tariska fraseologin mera grannlaga". Dock skonas icke hvem som helst. Äfven 
nu blir den anspråksfulla okunnigheten tillrättavisad, ty: , En bedröflig erfarenhet 


39 


har lärt mig, att sådana repliker i allmänhet icke böra lemnas utan svar” (1869). 
En motståndare förebräs , brist på mannahällning och höflighet“ (72). Herr 
von Koch afsnäses: ,Hvarigenom har dà denne man trott sig hafva vunnit en 
auktoritet, som skulle till en sådan närgängenhet göra honom berättigad” (73). 
En motion (70) af så allvarligt syfte, som utvidgning af främmande tros- 
bekännares medborgerliga rätt, ironiseras såsom , beslutad må hända någon 
aftonqvist i ett gladt lag af patriotiske vänner". Sjelfförsvar behöfdes stundom: 
„Jag har väl icke glömt min ställning såsom en obetydlig länk i administratio- 
nen..., men är icke kallad till representant endast för att säga angenäma saker för 
dagen" (67), eller: „för en sjelfständig representant finnas inga opinionsvindar* 
(69). Kammaren visar otålighet, men anmanas: , Värdens dock ursäkta, mine 
Herrar, om jag icke rättar mig derefter" (71). 

Principiis obsta^, se der Nordströms parlamentariska valspråk (72). 
I öfverensstämmelse dermed kämpade han från möte till möte med stigande 
ifver mot tidens, efter hans mening, altför ohejdade förändringslusta. Han med- 
gaf visst i allmänhet: ,hvad som för ännu några tiotal år till baka kunde 
anses som nästan omöjligt, får nu mera ej anses sà^ (69), men ville deremot 
som praktisk regel inskärpa, att ,helsosamma evolutioner i samhällenas kulturlif 
likna i sin tillkomst icke blixtens verk, utan fordra förberedelsetid, emedan de 
icke äro ämnade att förstöra hvad som är" (73). Ett sådant betraktelsesätt, 
tillämpadt in på frågornas detaljer, förde sjelfgifvet merendels till negativa 
svar; återremiss, afslag, reservation beteckna, icke sällan i trilogisk följd, slut- 
resultaten af hans flesta yrkanden. För egen räkning väckte han under dessa 
8 riksmöten endast 4 motioner, nämligen dels om konsularstadgans revision, 
dels i bankärenden, men fick (månne till revanche?) se dem stranda eller, för 
att begagna hans eget uttryck, „stöta på de obotfärdiges förhinder". I 
bref till en vän yttrar han (1867) missmodigt bl. a.: ,Partiseger, det är frå- 
gan, och den afundsfulla ofördragsamheten, denna den svenska nationalkarakterens 
speciela arfsynd, förklaringen öfver detta lands så många inre och yttre olyckor och 
vanmagt, försummar icke att hindra framgången af det goda, om det motiveras och 
framställes af ett motparti.^ I hufvudsak gå sträfvandena, efter reformen ut, derpå att 
göra ,regeringen till ett expeditionsutskott för riksdagen". 

I kammarens protokoll står Nordströms namn för sammanräknadt vid 
pass ett halft tusen yttranden. Hemmastadd, mer än andre, på de flesta all- 
männa områden, förstod han att åt sina vota, vare sig till- eller, såsom oftast, 
afstyrkande, gifva gediget innehåll och stort intresse, må de sedan hafva rört tull- 
beskattning, frihandel, handelsböcker, förlagslån, skogshushållning, bysättnings- 
tvång (67. 68), guldstandardens ändamålsenlighet (68. 69. 73.), fattigvår- 
den (71), upplagsmagasin, grundskattens aflösande (72), interpellationsrätten 

12 


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(68), ordinarie statens minskning genom representationen (69), lagbyrå och 
lagberedning, administrativa besvärsmåls fórflyttande från regeringen (71); 
kommunens gemensamma hushällsangelägenheter, statsrådets sammansättning 
(73), trosfriheten i medborgerlig hänsyn (67. 70. 73), eller åtgärder till Norr- 
bottens "och Lappmarkens förkofran (70. 72), m. m. Gemenligen reprodu- 
cerade och ofta äfven skärskädade af dagspressen, hafva hans andraganden till 
någon del jemväl inrymts i Naumans vetenskapliga tidskrift. 

I den stora samhällsfrågan om allmän värnepligt tog han ofta ordet 
(sedan 67—73). Man hade, menade han, i sammanhang dermed bl. a. fält 
många vackra, men tomma ord om fosterlandskärleken. „Jag böjer mig”, yttrade 
han, ,fór denna höga och mägtiga känsla och tror, äfven jag, mig förstå den; men icke 
ensamt på den får lagstiftaren stödja sig, då han vill uppställa grundsystemet för sam- 
hällets försvar; han bör ej glömma, att fosterlandskärleken kan uppenbara sig och tagas 
i anspråk på flera andra sätt än endast genom uppmaning eller befallning till en hvar 
manlig person vid en viss ålder, att omedelbart och personligen i fall af krig ställa sig 
under fanan". Friköp kunde förskaffa staten betydligt af de medel, „som för försvaret 
äro lika nödiga som manskap"; dock röstade han hellre för lega eller substitution, så- 
lunda, att det ,, borde stå hvarje värnepligtig öppet att fullgöra sin värnepligt antingen 
personligen eller att för sig ställa annan mönstergill man". Derjemte höll han på in- 
delningsverkets och grundskatternas qvarstående eller endast jemkning. 

Hvad slutligen beträffar de från föregående riksdagar ärfda öfverlägg- 
ningarna i tvistepunkterna med Norge, så fasthöll han fortfarande, att riksakten 
ej är grundlag för Sverige, men utlät sig dock vida skonsammare än fordom 
(68. ff.). Ja han tillstår: ,det kan vara lärorikt för oss att se med hvilken omsorg 
man i Norge sköter så delikata offentliga frågor"; samt åter: ,Hvar och en, som känner 
sig såsom medborgare af ett samhälle och förbunden med dess intressen, kan icke annat 
än erkänna, att Norge haft full rätt att uppmärksamt beakta sina intressen; icke den 
ringaste animositet behöfver således här ega rum, om vi intaga samma ståndpunkt.” 

Det votum, hvarur senaste citat är hemtadt afgafs den 9 april 1874. 
Ovan vid den dämpade tonen, tycker man sig deri förnimma liksom ett före- 
bud, att hans stämma i riksdagen rätt snart skulle tystna för alltid. Så 
skedde verkligen, blott tvenne dagar derefter. Och hvad han då (den 11 
april) framstälde, är från hans sida icke mindre undfallande. ,Skulle kammaren", 
sade han medlande, ,tro att ett antagande af förslaget kunde, jemte den i ämnet förda 
diskussion, supplera en skrifvelse, så skall äfven jag vara belåten dermed och icke 
genom att vidhålla mitt förra yrkande splittra meningarna; ty det är icke formen jag 
i detta fall vill hålla på, utan hufvudsaken är den, att regeringen får kännedom om, 
hvilka åsigter kamrarne hylla, och på hvilka grunder de hylla dem“, hvarfóre.. ,om 
ingen annan än jag yrkar afslag, så vill jag som sagdt nu derifrån afstä.“ — Den väl- 
dige riksdagskämpen hade härmed talat ut: hans sista ord i kammaren var en 
gärd åt friden och förlikningen. 


91 


Icke annorlunda än vid riksdagarne uppträdde Nordström vid kyrkans 
allmänna möten, der han, såsom redan nämnts, 1868 och 1873 hade säte och 
stämma i egenskap af lekmannaombud för hufvudstaden. Af gammalt förfaren 
och författare äfven på detta område, erhöll han sjelfskrifvet plats i kyrkolags- 
utskottet och utöfvade, såväl derigenom som under de gemensamma diskussio- 
nerna, icke ringa inflytande på ärendenas behandling och afgörande. Utan att 
höra till reformifrarne, i det han t. ex. röstade mot upphäfvandet af den s.k. 
tvängsmissiveringen, mot presterskapets omhandtagande af religionsundervis- 
ningen i folkskolorna m. m., ville han icke heller bibehålla statskyrkans uppen- 
bara otidsenligheter, såsom indigenatsrätten, slentrianen vid kungörelsers upp- 
läsande o. d. Det rikligaste ämne till anmärkningar gåfvo honom dock de 
många Waldenströmska förslagen i evangeliserande rigtning (hvarom han 
dömde vida strängare än fordom om pietismen); må blott nämnas motionen 
angående förbud mot frånskilda makars inträde i nytt gifte på grund af Matth. 
19, 9. Hans hetsiga uttryck, att motionären röjer .en hög grad af andligt 
högmod”, , orientaliska rättsbegrepp“ o. s. v., bemöttes salfvelsefullt med sam- 
vetsfrågan, huruvida ej han sjelf vore „mera bunden af samhällets lagar än af 
Guds ord?" Mot dem, hvilka, i afsigt att bereda mötets förhandlingar „mer 
imponerande kraft“, önskade se dess medlemmars antal fördubbladt (till 60 af 
hvardera kategorin), hade han till hands en varning, att den nya. institutionen 
ej må fika efter „anseende af en synod med beslutande magt“, — alldeles lik- 
som han gerna nedstämde hvarje riksdagens öfvergrepp utom eget gebit. 

I anknytning till dessa värf, egnades jemväl hans sista möda åt kyrkans 
angelägenheter. Kallad till ledamot i den efter första kyrkomötet, under grefve 
Henning Hamiltons ordförandeskap, tillsatta komitén för revision af 1686 års 
kyrkolag, tog han detta uppdrag desto allvarligare, som han redan för inemot 
tre decennier i eget hemland, kort före sin bortflyttning, utfört ett dylikt, och 
sedan denna tid ökat sin rika fond af beträffande insigter. Resultatet af 
komiténs under åratal plägade öfverläggningar, blef från hans sida ett, mot dess 
i oktober 1873 afgifna betänkande utarbetadt, fullständigt lagförslag. Bestämdt 
att såsom hans särskilda mening med öfriga handlingar föreläggas härnäst 
sammanträdande kyrkomöte, bidar det ännu afgörandet, främst i de vig- 
tiga differenspunkterna om kyrkotukten, presters tillsättande och aflöning, 
kyrkostämma och kyrkoråd, rättegången vid domkapitlen m. m. Hvad sak- 
kännare för öfrigt må finna, skola reservationens företräden med hänsyn till 
språkets ans och klarhet, uttryckets precision samt innehållets öfversigtlighet 
och systematisering näppeligen kunna förnekas. Sjelf var han med mycken 
värma fäst vid detta, ur en länge mognad öfvertygelse framgångna arbete, man 


92 


kunde säga: hans testamente till sitt nya, liksom det tidigare af samma art 
till hans första fädernesland. Fulländadt kort före hans sista sjukdom och 
kanske genom öfveransträngning en medelbar orsak dertill, upptog det ofta 
hans tankar äfven på plågans läger. I feberyran talande derom, hördes han 
utropa: „jag skall få rätt!" Framtiden blir hans domare. 

Nordströms offentliga verksamhet var ändad. Blott slutordet deröfver 
är ännu ej sagdt. Det skall dock säkert icke lyda altför olika från hvad 
man läser i minnesteckningen öfver hans förebild i så mycket, öfver Hans 
Järta, af friherre Louis de Geer. „Den äterhällande kraften i samhället", 
säger bemälde omdanare af den svenska representationen, ,,är icke mindre nöd- 
vändig än den framdrifvande, och ej sällan ställa sig de ädlaste och djupaste 
naturerna på den återhållande sidan. Sträfvandet efter frihet och jemlikhet, 
som vanligen är yttersta roten till begäret efter politiska reformer, ligger inne- 
boende i menskligheten såsom en instinkt. För att framställa anspråk derpå 
fordras hvarken snille, insigter, sjelfförsakelse eller någon af de egenskaper, 
som dana en stor man. Men den, som står på höjden af sin tids vetande, 
den som förmår att skatta civilisationens redan vunna fördelar och som vet 
huru dyrt de äro köpta, huru ofta de gått förlorade och huru långsamt de 
återvunnits: han tvekar att äfventyra det goda man redan har; han inser svå- 
righeten att förena det gamla med det nya, hvartill man sträfvar, och han 
eggas till ett kraftigare motstånd i samma mån, som han genomskådar tanklös- 
heten och de ofta lumpna bevekelsegrunderna hos rörelsens första upphofsmän“. 

Är ej detta, som vore det sagdt om Nordström och den upphöjda 
konservatism, hvaraf hans handling leddes? I sitt innersta frisinnad och sjelf- 
ständig som få, lyssnade han likväl vördnadsfullt och lydigt till lagens och 
lagmedvetandets blott för den invigde förnimbara röster genom tiderna. De 
gällande rättsnormernas grundsatser voro honom ett heligt fornarf, som innan 
det rubbades, borde rensas från all tillfällig rost, ja från de minsta damkorn. 
Men den liberalism, som schackrar med det nyas lösepenning blott derför, att 
den blänker som ett framtidsguld i opinionens solsken, det var hvad han i 
det medborgerliga lifvet mest af alt misstänkte, underkände, bekämpade. På 
honom slår det in hvad i nyss citerade skrift vidare säges: ,Mer än en i 
sig sjelf djupt reformatorisk ande har nödgats emot sin natur under långa 
perioder intaga en rent negativ ställning blott för att motarbeta omogna reform- 
förslag, som hetsige nyhetsmakare velat framdrifva . .. Dock äfven detta arbete 
är nödvändigt, och ovisst är, om menskligheten står i större tacksamhets- 
skuld hos dem, som genomfört nyttiga förändringar, än hos dem som hindrat 
skadliga.” 


98 


Mindre lång och innehållsrik än förteckningen öfver de allmänna upp- 
drag, Nordström  handlagt och utfört, är listan på de belöningar, han 
derför emottog. Noga räknadt bestodo hans , utmärkelser" från svenska sty- 
relsens sida under ett väl rågadt qvartsekel deri, att han 1849 nämndes till 
riddare, och nio år senare till kommendör af Nordstjerne orden. Må tilläggas, 
att han redan 1843 erhållit ryska S:t Wladimirs stjernan i 4:de och 1869 
preussiska Röda órns orden i 2 klassen. För öfrigt ingen befordran och 
ingen titel. Annars af intet vitsord om mannens värde, kunde sagda minimal- 
förhållande desto hellre synas påfallande, som icke blott vid hans ankomst till 
landet opinionen och de förnämsta vetenskapliga samfund skänkte honom obe- 
tingadt erkännande, men han då och städse såg sig omhuldad med personlig 
ynnest såväl af Konung Oskar I som af hans höge son och efterträdare. 


En tid, och det länge nog, stälde man likväl Nordströms horoskop 
mot vida mer lysande rymder. Dertill saknades icke goda skäl. Konung 
Oskar Ls rådgifvare i alt hvad riksarkivet angick, hade varit Hans Järta, och 
dennes råd, att sagda embetsverk, så mycket mer dess chefpost, borde utgöra 
en genomgängsban till rikets främsta förtroendekall. Att riksarkivarien hördes 
i diplomatiska angelägenheter, såsom ock statsakterna lades i hans vård, var 
redan af Gustaf III praktiseradt, men det skedde nu mera desto oftare, i ju 
omedelbarare hägn Konungen tagit den man, han från annat land inbjudit i sin 
tjenst. Å sin sida speciminerade Nordström, redan kort efter anställningen 
i Sverige, genom den förut omnämnda utredningen i slesvig-holsteinska frågan, 
på ett särdeles framgångsfullt sätt. Hur fullkomligt han träffade sin höge 
beskyddares åsigter, förtjenar här med några ord framhållas. 


Vi påminna, att besagda afhandling, ursprungligen ett litterärt föredrag, 
publicerades i det officiela bladet den 22 maj 1848, kort förr än svenska 
trupper öfverfördes till Fyen. Bladets d. v. redaktör har härom året i sam- 
lingsskriften , Mina samtida” meddelat några afslöjanden i saken. Bland annat 
erhöll han den 15 och 17 maj från kabinettssekreteraren, baron Manderström, 
biljetter, hvari angående Nordströms uppsats säges: Frågan är deruti på ett 
lika klart som fullständigt sätt utredd, och jag tviflar på, att Danskarne sjelfve kunnat 
åstadkomma någonting, som uti en så trång ram, lika bestämdt skildrar rättmätigheten 
af deras anspråk på Slesvig. Jag skulle på det högsta förorda tryckningen och tror, 
att författarens namn skall bidraga att öka antalet af de läsare, som behöfva en skylt 
för att bedöma ett arbetes värde... Artikeln blifver en prydnad för tidningen... För 
kgl. kabinettet anhåller jag om 50 exemplar deraf att kringsändas till våra missioner, 
som deraf kunna draga och bibringa nyttiga lärdomar"; samt vidare den 21 maj från 
tjenstgórande kabinettskammarherren så lydande ordres: ,Pà Konungens befallning får 
jag anmoda Tit. att till H. M. öfversända 10 à 12 exemplar af morgondagens extrablad, 


94 


så vida sådant utan olägenhet kan ske, utan att öka den redan färdiga upplagan. 
Skulle denna åter vara utdelad eller på annat sätt disponerad, så är H. M. belåten 
med de 2 exemplar, som kommit honom till handa.” — Annu hela 15 år derefter blef 
samma framställning omtryckt i bilaga till samma blad (den 23 november 1863), 
och det just på de dagar, då, under liknande internationela förvecklingar, 
Konung Karl XV, besluten att göra gemensam sak med det ånyo hårdt ansatta 
grannriket, af ständerna för ändamålet kräft ett särskildt kreditiv. Artikelns 
skenbart så fredliga syfte bör säkert utläsas ur dess oförändrade tilläggsord: 
„Författarn har blott velat vara referent af de ömsesidiga yrkandena i denna 
för Danmarks framtid så vigtiga fråga. Dess slutliga lösning tyckes ej mer komma att 
bero ensamt af ett hårfint afvägande af rättsgrunderna på den ena och andra sidan. 
Djupare politiska intressen hafva sammankedjat sig med densamma och torde äfven för 
Sverige ej blifva utan följder.” Eventualiteten af ett krig syntes motiverad både 
ur rättvisans och de politiska kombinationernas synpunkt. Som bekant hindrade 
dock, den senare gången, dà mera grefve Manderstróm i sista ögonblicket 
undertecknandet af den allianstraktat, som säkert skulle dragit Sverige på en 
olycksdiger bana. Icke heller Nordström hade uppträdt som en Tyrtaeus. 
Emellertid tilldrog sig oftanämnde artikel, hvilken fyller hela 16 täta folio- 
spalter, stor uppmärksamhet äfven utrikes, och man ansåg redan från dess första 
offentliggörande författaren kallad att spela en rol som statsman. 


Icke sällan förljödos rykten om Nordströms förestående inträde i stats- 
rådet, och det lider intet tvifvel, att vägen dit stått honom öppen, om han 
varit hugad derför. Redan under polemiken i följd af hans vägran att emot- 
taga riksdagsmannaskapet, läto Post- och Inrikes Tidningar, såsom ofvanför 
erinrats, förstå, att han dessförinnan dragit sig undan andra utmärkelser, hvarom 
väl en kommande stund skulle bringa ljus. Kändt är blott, att man på orien- 
taliska krigets dagar ofta hörde och läste om honom, såsom egande något in- 
flytande in politicis. Det epitet af ,, Ryssen”, hvarmed Aftonbladets martialiske 
patrioter, ty det egde äfven spakare, apostroferade honom, äfvensom hans 
afgjorda lutning åt Svenska Tidningens fredspolitik, tyckes åtminstone ge vid 
handen, att Konungen, hvilken redan i juli 1854, på vissa vilkor, erbjöd sig 
till en storartad gemensam aktion med vestmagterna, icke i denna fråga 
väsendtligare kunnat influeras af honom. Såsom något särskildt för oss tack- 
nämligt bör likväl nämnas, att då Albions flottor, under Plumridges barbariska 
befäl, med eld och förstörelse hemsökt varfven i Brahestad och Uleåborg 
(maj och juni 1854), Nordström inom diplomatiska kretsar kraftigt höjde sin 
röst till förekommande af vidare ödeläggelse af finsk privat egendom på våra 


kuster, och att han gjorde det med framgång. 
* 


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I början af 1855, när underhandlingarna med England och Frankrike 
icke ville gà, väntades en ministärförändring i „ryssvänligare“ anda. Flera 
Finnar skola stått på kandidatlistan till det nya kabinettet: man nämnde gene- 
ralerne Lefrén eller Malmborg för krigs-, samt Nordström eller t. o. m. 
Arvidsson för ecklesiastik-porttóljen. Rädkammarens sammansättning blef dock 
helt annan, och följderna visade sig snart, då Sverige fullständigt lemnade sin 
af allianstraktaten 1812 dittills betingade politik och slöt det bekanta november- 
fördraget med vestmagterna. Nordströms mening derom har icke med be- 
stämdhet kunnat utrönas, men får dock icke sökas altför långt från den upp- 
fattning, Hvasser länge sedan framstält, eller att Finlands lycka och autonomi 
bör utvecklas på historiskt gifven grund. Ingen hemlighet är deremot, att 
freden i Paris af 30 mars 1856 öfverkorsade mången från svensk sida och af 
Konungen sjelf hyst förhoppning, särskildt med hänseende till Finland. Fråga 
kunde derefter lättare åter uppstå om att bjuda Nordström en taburett, och 
uppstod äfven. Åtminstone skrifver Crusenstolpe i januarihüftet 1858 af 
Ställningar och Förhållanden, denna Sveriges dåvarande förnämsta politiska 
tidskrift: ,, Ganska månge hade förestält sig, att ecklesiastik portföljen i det nya 
kabinettet skulle öfvertagas af riksarkivarien Nordström, hvars djupa studier, 
mångsidiga insigter och skarpa hufvud borde blifva på samma gång en prydnad 
och ett stöd för rädkammaren“. Förslaget skall ha fallit, endast emedan 
grefve Lagerbjelke, som redan i riksgäldskontoret ständigt funnit sig besvärad 
af Nordströms „brist på skonsamhet mot underlägsenheter“, fordrat hans 
utestängande såsom vilkor för sitt eget inträde. Samma författare meddelar 
vidare under februari 1859, att en då nyss ledig statsrådsplats allmänt troddes 
ärnad åt Nordström, som till och med sjelf vid en officiós bjudning påstods 
ha röjt spår af oangenüm öfverraskning, när värden såsom den dertill ut- 
korade nämnde, icke honom, utan en professor från Upsala. 

Sommaren 1859 afled konung Oskar I. Efter denna tid förnummos, så 
vidt kunnigt, icke mer några till offentligheten komna vinkar om Nordströms 
förflyttning uppåt. Man skulle dock säkert göra orätt i att sätta denna tystnad 
i sammanhang med åsigter, beroende af regentvexlingen. Ty äfven Konung 
Karl XV:s person hade Nordström hela sin tid i Sverige stått nära, och 
åtnjöt hans fulla bevågenhet. Ett talande bevis derpå är den kungliga kans- 
lerns vid misshälligheterna i Upsala 1855, enligt trovärdig berättelse, fälda 
yttrande, att han sjelf skulle nedlägga embetet hellre än afskeda sin sekreterare. 
Dennes förtjenster kunde väl lika litet från tronen blifva obemärkta. Erkännas 
måste dock, att såväl Nordströms oförsonliga hållning i norska frågan, i 
synnerhet under riksdagen 1859—60, som hans stämning mot den represen- 


96 


tationsförändring, Konungen 1861 upptog på sitt regeringsprogram, ingalunda 
ökade hans lämplighet för konseljen. Men det kunde ock vara likgiltigt, ty 
hans beslut, med afseende å sin ställning, var redan långt tillförene fattadt. 
Härom af honom några öppenhjertliga ord från 1862, så lydande: „Dock ön- 
skade jag att ej missförstås så, som skulle jag här spekulera på stigande 
språng på Jakobs stegens pinnar. Sådant hade länge sedan kunnat vara mer 
än spekulation, om jag så velat. Men äfven utan att intaga de höga pinnarne 
är en nyttig verksamhet fullt möjlig, och den saknar icke heller sina lifvande 
behag." Och denna bekännelse var sannerligen intet hyckleri, ty den ut- 
gjorde svaret på ett annat lika hedrande anbud, som något af de tidigare. 
Kortligen, han ville" icke stiga, derpå kan ingen tvifla, om det ock är 
obestridligt, att han satte stort värde på att anses kunna göra så. 


Hela sin tid i Sverige förblef han derför helt enkelt „riksarkiva- 
rien Nordström"; men den aktning, hvarmed namnet fogades till titeln, in- 
tygar nogsamt, att det ej är platsen som höjer mannen, utan mannen som 
höjer platsen. 


Hufvudskälet, hvarför Nordström undvek ett mer bemärkt avancement, 
sammanföll i grunden, man kan ej taga miste derom, med det, hvaraf vi redan 
funnit hans vägran att inträda i representationen betingad. Han såg i det 
ena som det andra, icke blott en hämsko för sina vetenskapliga sträfvanden, 
men derutöfver ett hinder för sin handlingsfrihet gent emot ett honom dyrbart 
önskningsmål, — det att kunna återgå till ett direkt arbete uti och för sitt 
eget hemland. Ett sådant steg blefve naturligtvis mycket lättare, samt kunde 
tagas med vida mindre uppseende, från den blott vetenskapliga anställning, han 
innehade, än från hvarje annan af mer politisk beskaffenhet. 


Äfven denna tanke har sin historik. 


„Jag kände, att en hjertats rotnerv brast", så hade han beskrifvit 
intrycket af första underrättelsen om sitt afsked från professionen. Och under 
derpå följande 8 månader, hvad efterspanar väl hans åtrå innerligare, ifrigare, 
än någon möjlighet att stanna qvar, att godtgöra det skedda, ,endast oföränder- 
ligt vidblifvande grundsatsen, att jag icke af mig sjelf kunde återkalla mitt gifna ord, 


* Utmärkelsen", denna ,tomma själars tjusning", vore enligt hans liknelse i ett bref 
af 1865, „endast en dagslända, skimrande någon stund i solsträlarnes bländande färgspel, 
men snart åter tillbakafallande till det gråa, skrynkliga skal, som dagsländans upplösning 
lemnar qvar i stoftet". 


97 


ehuru jag ej heller med trots ville lemna landet.” Alla bemódanden strandade mot 
blindskär. , Underbart!" utropar han, ,en hederlig karl och vetenskapsidkare ger en 
gång vika för vetenskapliga behofs tillfredsställande på ett sätt, som ligger utom den 
vanliga ordningen, emedan han sjelf är fattig och ej kan för sina ändamål komma till 
källorna annorledes. Han inser sedan, att han misstagit sig på sina känslors styrka 
och ville återvända för att gagna sitt land på annat sätt. Han erkännes vara duglig 
och användbar: men i stället för att då be honom vara välkommen åter, möter man 
honom med bara betänkligheter, ehuru han ej bättre kan reparera sitt fel än genom 
att återkomma". Och åter: ,Hvad begär jag då? Är det guld, höga äreställen, rang 
etc., jag har fräckheten begära? Nej, jag begär blott från högre ort något skäl att 
lösa mitt under ett ögonblick af vetenskaplig hänförelse gifna löfte. Jag utsätter der- 
vid inga vilkor, jag uttrycker ej ens några önskningar, jag kópslagar ej om min obe- 
tydliga person. En bestämdt uttalad önskan, att jag må qvarblifva, vore mig redan 
nog... Hvarför vore detta ord mig kärt? det skulle vara på en gång betryggande för 
framtiden och innehålla ett erkännande, att man ej misstror redligheten i mina tänke- 
sätt, i fall jag ock framdeles än, för grundsatsers skuld, skulle råka i meningsstrider.“... 
,Utan prat och ostentation hade jag tvenne gånger förut afslagit mig gjorda anbud af 
professorsembeten utom landet. Att jag tredje gången gaf vika, dertill var det senast 
erbjudna embetets vetenskapliga beskaffenhet hufvudorsaken. Jag tänkte på den der- 
igenom för mig öppnade större möjligheten att gagna äfven vårt lands juridiska litte- 
ratur, men betänkte då ännu ej, att det gälde att lemna sjelfva landet... Jag måste 
med expatriation försona mitt fel att hafva en gång gifvit vika för en vetenskaplig 
lockelse. Nå väl: jag skall söka underkasta mig mitt öde, ehuru sannerligen det väl 
aldrig förut någonstädes händt, att man förkastat en af Regeringen sjelf såsom använd- 
bar erkänd mans anhållan att få återgå för att tjena sitt fädernesland, sedan han insett 
det orätta i sin föresats att lemna det, om ock endast för vetenskapliga behof.“ 


» Endast för vetenskapliga behof*! Detta lägge man märke till och 
pröfve, med ledning af alt det föregående, om han under hela sin långa 
vistelse i Sverige hade något annat syfte, någon „verldens lust“, uti bakhåll. 
Svaret ger sig sjelft. 


Men han drömde dock! Ja väl, han tillät sig det, äfven der borta. 
Ännu mer, han vågade hoppas. Och hoppet egde till ankargrund de hulda 
orden: „Vous pouvez toujours retourner“, hvilka i ett afskedsfrågans tidigare 
stadium yttrats af den högsinte furste, som med riket skulle taga hans eget 
fädernesland i arf. 


Kärt var honom „det gamla, under alla skiften sjelfständiga“ Sverige 
med dess odalfrihet och medborgaredygder, med dess bragder, tecknade i lagar 
och rättsinstitutioner icke mindre än på historiens blad. Redan uti hemlandet 
och från sin tidigaste utvecklings dagar, hade han lärt sig varmt älska dessa 
stora minnen. Också verkligheten, menniskorna, hans nya landsmän, bjödo 
honom uti gengäld hvad han högst värderade: aktning, vänskap, tillgifvenhet. 

13 


98 


Här brast dock alltid något: känslan af det omedelbart gemensamma; han var 
förbi de år, då banden sjelfmant knytas, som blommans klängen i hvarandra. 
Förblef han länge, kanske alltid, i viss mening främling på den kära stranden, 
så var det blott, emedan lifvet skänkt honom en ändå kärare. 

Behöfvas väl bevis? Sitt närmare umgänge, aldrig stort, sökte och 
fann han bland Finnar, bosatte eller resande på Sveas jord; hans hem blef 
det först riktigt vid deras gästfritt helsade besök; först i deras sällskap var 
han rätt hemmastadd. Genom flitigt på hemlandet underhållen brefvexling med 
ungdoms- och forne embetskamrater följde han noga hvad der tilldrog sig; 
dess offentliga angelägenheter kände han bättre och bedömde dem klarsyntare 
än de fleste, som lefde midt uti dem. Kan väl någon, som ransakat mennisko- 
hjertat, tvifla att i alt detta låg en saknad, som sökte fyllnad. Dock tillåter 
han sig aldrig, icke ens i förtroliga meddelanden, att klaga öfver sin sjelfvalda, 
sjelfförvållade ställning, utan erkänner fast mer, att denna skänkt honom till- 
fällen till helt annan utbildning, än der hemma kunnat vinnas. 

Men saknaden var dock berättigad som längtan. Den kunde icke begå 
ett sjelfmord. Förqväfd i form af ord, röjer den sig som stämning. Ännu 
ett decennium efter sin „expatriation“ redogör han för en bekant, i mars 1856, 
om den förgångna tiden summariskt så: ,Sedan min flyttning hit, har jag ej haft 
tillfälle besöka mina fäders land och det institut, der äfven jag efter förmåga under 
min ungdoms och mannaålders första period sökte att vara nyttig. Främmande länder 
har jag deremot sedan dess flera gånger besökt, för studier och ökad erfarenhet. Der- 
emellan har jag lefvat här vid mitt skrifbord, med mina böcker och inom min familj, 
hvar dag lärande huru litet man känner sig sjelf, huru litet man vet och huru litet 
menniskorna förstå att läsa ens i det som är: On reste toujours dupe de ses préjugés, 
voilà l'histoire in nuce, sade Talleyrand, som mig synes, mycket träffande." I dessa få 
rader tränga sig långa års själserfarenheter tydelsefullt tillsammans. Tre år senare 
låter han i ett förtroligt bref till och med en ohöljdare bekännelse inflyta: , Huru mån- 
gen gång, under det jag här bråkar min hjerna med arbeten för vigtiga samhällsfrågor, ... 
smyger sig ej den tanken på mig: huru, om ändå alt detta vore ett arbete der borta, 
der min vagga stod? Och mången gång förlorar jag mig uti en åskådningsverld för 
att för mig reda, lösa och besvara denna fråga. Blodet strömmar då varmare genom 
hjertkamrarne, blicken skärpes, tanken höjes, men på samma gång afrundar sig ock de 
yttre omständigheternas horisont, och svaret blir nedslående." 

Å andra sidan hade man i Nordströms hemland svårt att uppge 
hoppet om hans återfående i gynsam stund. Icke blott enskilde vänners stän- 
diga maningar betygade honom detta, men samma tänkesätt uttryckte den 
redan förut omnämnda officiösa skrifvelsen, som afläts blott få dagar efter hans 
afresa, och hvari denna beklagades såsom föranledd af ett missförstånd. Ett 
snarligt eller omedelbarare arrangement kunde likväl icke förväntas, sedan så 


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mycket trassel föregått och de mest betydande viljor deri inblandats. Härtill 
kom, att då Nordström veterligen känt sig mycket sårad af sina anbuds 
underkännande, men deremot i Sverige rönte den mest förekommande välvilja, 
en alldeles ny grund för underhandlingarnas återupptagande måste utfinnas. 
För sin forna lärostol, hvilken i fortsättning öfver ett decennium stod ledig, 
var han uppenbarligen förlorad. Men, frågade sig alla, hvilka förstodo uppskatta 
hans ovanligt mångsidiga förtjenster, skall han icke kunna vinnas för den 
praktiska rättsvården, för vårt högsta styrelseverk? Den intelligenta opinionen 
höll fast dervid, att han borde få sin plats uti senaten. Att den obenägenhet, 
som kunde finnas qvar, hade sin härd mindre i S:t Petersburg än på denna 
ort, trodde mången sig veta. Hvi hade han djerfts inför vår då ännu infly- 
telserikaste statsman förklara, hur och hvar man icke lär sig juridik? 

Ur diplomatisk synpunkt kunde, sedan blott en anständig väntningstid 
förlupit, inga verkliga betänkligheter möta. Hans uppfattning af allmänna inre 
frågor, mer än förr framhållen i den fria svenska pressen, visade sig tillräck- 
ligt konservativ också för våra förhållanden, eller åtminstone icke till den grad 
rabulistisk och oefterrättlig, som hans bakdantare härstädes föregifvit. Till 
och med de meningskollisioner, hvari han likaså i Sverige efterhand råkade, 
tycktes intyga hans användbarhet hos oss, på samma gång de antagligen gjort 
honom benägnare att vända hit till baka. Vidgående åter den yttre politiken 
och politiska diskussionen, så intog han, särdeles under de första åren, en 
mycket återdragen hållning. De republikanska frihetskravaljer, hvilka 1848 
års verldshändelser framkallade i Stockholm och andra svenska städer, bedömde 
han så strängt som någon. I den omedelbart derefter uppkomna slesvig- 
holsteinska tvisten, hvaröfver hans uttalande tillskrifvits en viss betydelse, voro 
Konung Oskar I:s sympatier äfven Rysslands. Skandinavismen höll vid denna 
tidpunkt först på att födas, men vann Nordströms bifall lika litet då som 
sedan den på 50 talet i herr Plougs och andre poetiska hjernor vuxit ut till 
projektet af en federativ monarki mellan Sverige, Norge, Danmark och Finland. 
Under orientaliska kriget fick han helt enkelt heta , Ryssen”. Hvi skulle han 
således icke passat hos oss? 

Äfven positiva skäl föllo, ett efter annat, uti vägskälen. Kejsar Nikolai, 
hvars löfte rörande Nordströms afflyttning nästan fattats som en befallning, 
hade gått ur tiden. Hans högra hand, furst Menschikoff, hvilken i samma sak 
förmenades hafva varit nog ogin om sin bemedling, styrde icke längre Finland 
som dess generalguvernör. I Alexander II, den nye Kejsaren och forne 
kanslern, vördade Nordström af gammalt och hela sitt lif igenom, den ädle 
personlighet, , hvars högsinta beteende", — så skref han i sin oros dagar, — 


100 


„det i synnerhet är, som fullkomligt omstämt mina tänkesätt”. Nu kom också, 
genom högstdensammes beslutsamhet, freden i Paris, väl till förtret för vest- 
magternas nya allierade, men efterlängtad af alle Finlands välsinnade söner. 
Vår minsta glädje var visst icke den att åter kunna räcka och emottaga en 
broderhand öfver Bottenhafvet. Då sökte blicken Nordström. 


Man såg sig om efter en förmåga, nog redbar, insigtsfull och energisk 
att omhandataga ledningen af fosterlandets ekonomiska angelägenheter, att 
närmast bota refvorna efter det nyss öfverståndna kriget, hvars ödeläggelser, 
frost och missväxt fortsatt. Väl öfverraskades k. senaten, och derefter månge, 
månge obehörige, af ett „konfidentielt“ diktamen af 27 december 1856, ut- 
visande, att våra finanser, i följd af en exemplarisk förvaltning, befunno sig i 
ett särdeles lysande skick. Men var icke detta till god del en mystifikation? 
Säkert är, att när tviflet endast tilltog, Hans Majestät, på d. v. general- 
guvernören grefve Bergs underdàniga hemställan, befalde tillsättande af en 
komité för revision af statsräkenskaperna, särskildt för krigsåren. Att gransk- 
ningen eller hellre räfsten, verkstäld från 1 september till 31 december 1857, 
skulle medföra finanschefens afgång, kunde snart så mycket lättare förutses, 
som tvenne af komitéledamöterne ömsevis plägade komplimentera hvarandra 
såsom futurus successor. 


Men ännu en tredje kandidat hade, måhända en af de komiterade icke 
ovetande, blifvit uppstäld. Nämligen Nordström. Också honom hade, såsom 
hans efterlemnade samlingar uppvisa, en afskrift * af det märkliga meddelandet 
tillstälts. Hvarifrän säges icke. "Troligen blott på enskild väg, ad notitiam. 
Hvad mer kollektivt, à „inflytelseegande personers vägnar”, af honom äska- 
des, var att erfara, huruvida han kunde finna sig hugad att öfvertaga finans- 
portföljen. 

Nordströms svar är okändt. Det kan dock icke hafva utfallit nekande. 
Ty visserligen låter han två år senare förstå, att han i de ,lätta vinkarna* befarat ett 
blott „passivt medgifvande“, tilläggande: „En uppriktig, direkt förfrågan, gjord till mig 
under fullt förtroende till min karakters loyauté, har man ej vågat; men vid minnet af 
de förhållanden, under hvilka jag, malgré moi, afgick, hade en sådan för mig varit ett 
så mycket större behof, som hela min position derigenom skulle fått en fastare grund." 
Men det egentliga skälet till resultatlösheten af underhandlingarna, upplyser han ett 
lustrum derefter, hafva varit det, att platsen, ,under det jag afvaktade ytterligare med- 


* Med spår af noggrant studium, in margine dragna streck, utropstecken o. s. v. 
När redovisarn från den på alt sätt nedprutade statsskulden ytterligare vill hafva statsverkets 
fordringar i landet afdragna anmärkes, eget nog: , Således staten och de enskilde två skilda ting !!" 


101 


delanden, intogs af en annan". Följande ord styrka dock nogsamt hans beredvillighet 
att på antydt sätt tjena sitt fosterland: ,Hvad jag anser mig böra säga, är att i en 
sådan position en mångsidig verksamhet hade, efter hvad jag då förestälde mig, kunnat 
utvecklas för landets ekonomiska förkofran med ledning af en på studier, resor och 
repeterad intuition grundad kännedom om rigtningarna, medlen och resultaten af sådana be- 
mödanden i andra länder; och visst är, efter min öfvertygelse, att för vårt fädernesland en 
i alla rigtningar genomgripande reform af dess nu föråldrade ekonomiska system är ett oaf- 
visligt behof, en lifsfråga, ett af de kraftigaste medlen att höja national medvetandet på 
samma gång som national välmågan. Ett direkt och omedelbart deltagande i väckelserna 
och ledningen af ett sådant reformarbete utgjorde för mig en djupt lifvande tanke. Den stan- 
nade emellertid dervid och förblef en dröm. Tiden har sedan dess gått fem år framåt". 

Så öfverlägsna förtjenster Nordström i jemförelse med hvarje annan 
Finne egde på den finansiela lagstiftningens och förvaltningens områden, kan 
det lättare förklaras än försvaras, att han lemnades der han var. Man erinre 
sig blott, hvilken fasa vår d. v. högste lokale styresman och ordförande i k. 
senaten hyste för alt hvad ifrån Sverige kom, dervid tänkande icke blott på 
förtretligheterna under krigsåren, men ännu mer på den skarpa, ofta befogade, 
men vida oftare oförsynta och vilseledande kritik af finska förhållanden, hvilken 
efter fredslutet hastade, och i åratal fortfor, att fylla de svenska tidningarnas 
spalter. Till sin mägtige rivals ersättande behöfde eller önskade han visst 
icke Nordström *. 

Det är sant, när portföljen i fråga fått sin man, sökte denne vinna den 
förbigångne till sitt biträde. Ett slikt återgångssätt afböjde dock Nordström 
på det bestämdaste; ty, skref han några månader senare i ett förtroligt bref 
till en bådas gemensamme vän: „Att blifva endast en konsultativ rädgifvare och 
öfvertaga arbeten för att sedan låta deras framläggande på decisionsbordet i Pbg bero 
af (en annan), dertill brister hos mig böjelse; och det förundrar mig i det hela icke, 


o 


om han à sin sida saknade böjelse att frånträda den position, han nu en gång med 
den habilitet, han utan tvifvel eger, lyckats fórvárfva.* Tilläggom, att sakens ut- 
gång à ingendera sidan grundlade någon personlig afvoghet. Tvärt om tog 
ännu efter åratal, såsom vi nedanför få se, prisvinnaren del i ett nytt försök 
att bereda en hemväg åt sin forne medtäflare. Denne åter fäller goda vitsord 
om den förres karakter och begåfning, dertill endast önskande ett plus af stad- 
gade fackinsigter och erfarenhet. Så yttras t. ex, i anledning af det bekanta 
konstitutionela misstaget 1861: „Hans åtgärder att så vidt möjligt reparera sin andel 


+ Enligt uppgift af fullt pålitligt ögonvittne skall dock grefve Bergs promemoria vid 
resan till kröningen i Moskva 1856 innehållit en nummer om Nordströms återkallande, men 
denna blifvit struken redan i S:t Petersburg. 


102 


i saken och framför alt det öppna, utan svepskäl gjorda erkännandet deraf, kunna ej 
annat än anses värdiga en gentleman och tillvinna honom alla sådanes aktning. Han 
skall ock utaf det passerade utan tvifvel... hemta en nyttig lärdom. Drift och redlig 
vilja, habilitet och humanitet in modo göra ej ensamt, i förening med godt hufvud, stats- 
mannen i ett lagbundet samhälle...; äfven begrundad sakkännedom fordras dertill... 
En sådan både inre och historisk sakkännedom kan aldrig för statsmannen blifva nog 
omfattande och bör derför börja grundläggas i tid. Helsa honom från mig och säg, att 
ehuru jag beklagar, att han ej genast kom att, såsom man säger, ”hågsa sig, hans 
sätt att efteråt gå till väga, måste af hvarje redbar man erkännas vara i alla afseenden 
värdigt och riktigt. Från min vrå här borta är detta omdöme fullkomligen partifritt, 
ett uttryck af en oförvillad uppfattning.” Strängare, ja delvis hårdt, utfaller domen 
öfver förordaren och försvararen af statslänet 1862, — „men jag är nu“, urskuldar han 
sig, ,en gång sådan, att jag i fråga om samhällets stora intressen aldrig kan eftergifva 
hvad dess rätt och väl tillhör." 

Vid den tidpunkt, då nyss berörda underhandlingar inleddes, och icke 
utan inflytelse på dem, hade vårligt friska morgonflägtar genomilat vår förr så 
qvafva politiska atmosfer; de konstitutionela instinkterna, aldrig utdöda, blott 
förtyngda, lifvades à nyo; hoppet om en gryende dag för landet, om landtdag, 
ännu i det konfidentiela meddelandet tvärsäkert förklaradt , bära illusionernas 
omisskänneliga pregel*, steg alt friare, alt högre, och tog omsider, ehuru under 
ett par ångestfylda veckor blottstäldt, rot och fasta i ett oryggligt kejsarlöfte. 
De omsluta, dessa sex år från våren 1856, då landets längtan första gången 
gaf sig luft i inspirationens hänförande ord, till hösten 1862, då Alexander II 
bjöd ordet blifva handling, det vückelserikaste skedet i finska folkets upp- 
ståndelse till politiskt medvetande och sjelfkänsla. 


Och just nu var Nordström borta! — han, den ende finske man af 
erkänd auktoritet i de frågor, hvilka oemotståndligt trängde fram, han den 
ende, som bland finske samtida, i hvad förestod och förbereddes, kunde yttra 
en fullvigtig mening, han den redan mångbepröfvade och berömde riksdags- 
mannen Nu, om någonsin, var det smärtsamt att sakna honom; nu, om 
någonsin, kände vi oss fattigare, att han ej var här. Men ändå mer. Hans 
återkomst blef genom ‚förvällande af det blad, som framför andra ansågs föra 
landets talan, värre än någonsin komprometterad. Om detta betydelsefulla mellan- 
spel, om detta kanske afgörande moment i den hädangångnes hemlängtan, här 
blott en lindrig erinran. Det nedslående ämnet är till öfverflöd utlagdt i då- 
varande tidningar. 

Man tänke sig i Nordströms ställe, då han läste hvad Litteratur- 


bladet skref om honom på våren 1858, medan ännu frågan rörande hans åter- 
flyttning hölls sväfvande och han sjelf i tysthet hängaf sig åt den förhoppning, 


103 


hvaraf han till sist såg sig lemnad. Synkronismen var helt visst blott tillfällig, 
men omdömet icke derför mindre sårande. Der sades: „Hans afsked från foster- 
landet var tycke, fritt val. Fosterlandet erbjöd honom alt, hvad det kunde erbjuda. 
Vi skulle icke ens nämna hans namn i detta sammanhang, om icke förlusten varit 
så stor. Men huru fattigt Finland på hans likar är, det vore dock för mycket, 
att det skulle klaga öfver förlusten af dem, för hvilka det sjelft icke utgör någon 
förlust. Herr riksarkivarien Nordström är en utmärkt man i det nya hemland, 
han valt; han har sjelf icke ansett sig ega någon skuld fill det: land, som sett 
honom födas och som högt uppburit honom; han har dermed öfverkorsat fordrin- 
garna på dess vidare erkännande. Också har han sedan sin öfverflyttning till Sverige 
varit för Finland begrafven. Öfver motiverna dömer Gud allena" etc. Intet mer och 
intet mindre! : 

Nordström teg, endast teg. Men detta opäkallade genljud af hvad 
Saima redan 12 år tillfórene förebragt, grep honom djupt, ja altfór djupt. 
Äfven publiciteten både i Finland och Sverige kände fórtrytelse. Protester 
haglade. I en dylik, undertecknad af N. A. Gyldén, B. O. Lille, J. L. Rune- 
berg och F. L. Schauman, lästes bl.a.: „Äfven vi hafva beklagat detta steg (hans 
öfvergäng till Sverige), hvars tyngd han sjelf djupast kände, men vi känna.. för mycket 
om de motiv, hvilka bestämde honom, för att i dem se endast en godtycklighet, som 
i närvarande fall vore mer än lättsinne; vi känna för många urskuldande omständig- 
heter, för att anse en förklaring så omöjlig, att i detta afseende för Nordström intet 
annat återstod, än att vädja till Guds dom... Men hvad han af samtida vänner kan 
fordra och vi äro honom skyldige, det är ett högtidligt afvisande af den öppna beskyll- 
ningen, att Finland icke utgjort och mer utgör för honom en förlust... Vi protestera 
äfven mot påståendet, att Nordström, sedan han öfverflyttat, varit för Finland begrafven 
och icke känt någon skyldighet att tjena ett fosterland, så i behof af alla sina söners 
krafter som Finland. Ty vi veta, att han intet ögonblick af sin långa frånvaro upp- 
hört att djupt, ja smärtsamt känna denna pligt och aldrig uppgifvit hoppet, att än en 
gång kunna göra det på ett sätt, som stälde hans fosterlandskänsla utom alt tvifvel...“ 


Upphofsmannen till söndringen förklarade sig derhän, att man missför- 
stått honom: han hade „icke bedömt, än mindre fördömt Nordströms hand- 
lingssátt^, utan endast , talat om handlingen”. Kunde nu ett så abstrakt 
(ehuru i Litteraturbladets polemiker ganska vanligt) resonnemang icke till- 
fredsställa den det gälde, så torde väl ingen lägga honom detta till last, helst 
han mycket väl visste, att några år efter det han bosatt sig i Sverige, hans 
motpart sjelf å nyo dersammastädes, denna gång i Upsala, ansökt en veten- 
skaplig befattning. Deremot, hur gerna skulle man icke önska, att han lugnare 
behjertat sina protesterande vänners lika sanna som mildrande antydan, att de 
stränga orden endast föranledts af „fosterlandskärlek och en förgäfves förnekad 
smärta öfver en stor förlust”, — förlusten af honom sjelf. Han skulle då, 


104 


med rätten, äfven haft försonligheten på sin sida. Men ty värr, blott motsatsen 
afhördes nu mera — för alltid. 

En yttre omständighet tycktes i sjelfva verket vittna, att Nordströms 
tillgifvenhet för sitt hemland ljummats, den: att han sedan sin afflyttning icke 
besökt det. Okändt är, huruvida han före kriget ens ärnat sig hitöfver. Men 
derefter ange hans bref icke sällan en sådan afsigt. Nu, efter hvad inför 
offentligheten förefallit, blefvo hans vänners påminnelser trägnare. Också gaf 
han ett bestämdt löfte, att från en samma år om sommaren besluten utrikes- 
resa taga âtervägen öfver Finland. Sä kunde likväl icke ske, ty vid ankomsten 
i september till Libeck fann han den derifrån till denna ort annonserade ång- 
båtsturen oförmodadt instäld. Hela det följande året höllo honom ansträn- 
gande göromål fängslad vid arbetsbordet. 

Men på vårsommarn 1860, då, under tillredelsedagarne till de unges 
lagerfest, den glada sägen spred sig, att veteranen från 1808 års hjeltestrid 
och dess varmhjertade skildrare, landshöfdingen G. Montgomery vore att hit- 
förvänta, hviskades ock, att Nordström möjligen skulle göra honom sällskap. 
De kommo verkligen båda. Jubel skallade från stranden, sa snart de märktes 
på däcket af ångbåten, som beflaggad och prydd sakta nalkades kajen. Hel- 
sade af studentkörens patriotiska sånger och folkmassornas hurrarop, beträdde 
de sida vid sida, pingstlördagen den 26 maj, fosterjorden, den förre efter 52, 
den senare efter 14 års frånvaro. Att de äfven der borta i brödralandet 
förblifvit Finnar till själ och hjerta, att de så som blott få lyftat och ärat det 
finska namnet, det visste alla, de kände alla i den stunden lifligt och tacksamt. 

Ändamålet med Nordströms resa var af helt och hållet privat natur. 
Han ville återgälda de besök af landsmän, hvilka ofta i Sverige fägnat 
honom; han ville uppfriska hågkomsterna af förgångna tider i anförvandters 
och forne embetsbröders förtroliga kretsar; han ville på ort och ställe lära 
känna hemlandets utveckling, framsteg och nyvaknade förhoppningar, ty redan 
hade ju senaten på högsta befallning börjat öfverläggningen om ärenden på- 
kallande grundlagsenlig behandling. Han hade tagit några veckor på sig. 

Nu följde en rad af minnesrika dagar. Promotionerna den 31 maj och 
deraf föranledda lustbarheter, hvartill besökande från alla delar af landet ovan- 
ligt talrikt sammanströmmat, fingo genom de tvenne fräjdade männens närvaro 
en sällspordt högtidlig anstrykning. Föremål för upprepade, dels enskilda, dels 
officielare bjudningar, — bl. a. till sjelfvaste grefve Berg, — medtogo de helt 
säkert, liksom alla andre närvarande, i synnerhet från den af stadsbor och 
resande af alla samhällsklasser subskriberade festmiddagen i brunnshuset, den 
2 juni, de oförgätligaste intryck. En kronikör förtäljer: „Salen var för tillfället 


105 


prydd med växter, fanor och de bägge gästernas namnchiffer. Lyckan af att 
ega de fräjdade sönerne af Finland inom sin krets försatte samlingen genast 
ifrån början i den lifligaste sinnesstämning. För Nordström tolkades de 
närvarandes känslor af prof. Schauman, för Montgomery af prof. Cygnæus. 
Skålarne besvarades i de hjertligaste och varmaste ordalag, som framkallade 
tårar både af vemod och glädje i mänget öga.” En helsningssäng, författad 
af prof. Lille, återgaf sant och lyckligt stämningen i allas inre: 


Än en gång till fosterjorden, Och han kom: men vid hans sida 
Till de unges lagerfest, Stod en annan kämpe god, 
Främling ren för landsmän vorden Fast ej honom unnats strida 
Väntades en ädel gäst, Der den andre gjöt sitt blod. 

En bland alla dem vi mistat Dock sitt land att värna, stöda 
Ur vår långa hjelterad, Han ock brutit lans, och står 
Den som Finlands ära ristat Van och färdig städs att blöda 
Skönast uppå häfdens blad. Utur lika djupa sår. 


Nu med stolthet blott vi skåda 
Upp mot Eder, der I stån, 
Till det gamla Svea båda 
Gamla Suomis bästa lån! 
Genom Er vi återbära 

Hvad den forna modren gaf, 
Så förbindas ännu nära 
Stränderna af Bottenhaf. 

En önskan, må det nämnas, utgjorde, hvar Nordström trädde in, så 
att säga ett gemensamt motto för tal och samtal, — den, att han måtte vända 
hit till baka och här förblifva. Också vid en af ett antal senatorer och 
äldre tjenstemän till hans välkomnande gifven middag framkastades månget 
förslag i sådant syfte. Samma tänkesätt, samma välvilja, som på denna ort, 
mötte honom äfven i hans födelsestad, i Åbo, då han derstädes, efter en 
utflygt uppåt Tavastland, ett par dagar före hemfärden till Sverige (15 juni), 
åter sammanträffade med sin reskamrat, till nya för dem båda af hofrättens med- 
lemmar, bland hvilka han räknade månge forne lärjungar, och andre med- 
borgare anordnade festliga kollationer. Enhälligare, än som skett under 
de trenne veckor han gästat sina fäders land, hade aktningen för hans person 
icke kunnat uttrycka sig. Var ej den skärande, ensamma rösten från 1858 
dermed tillräckligt vederlagd? Och dock ville mången hafva funnit hans 
uppträdande ej allenast tillbakadraget, men t. o. m. förbehållsamt, åtminstone 


i bredd med öppenheten hos den krye veteranen „med den skjutna hatten“, 
14 


106 


hvilken, då han , hissades" icke glömde sitt muntra: , hurra för Döbeln! jag 
är Döbelns adjutant.” 

Nordströms fägnad öfver det hedrande och förtroendefulla bemötande, 
han rönt af landsmän, och öfver hemlandets så uppenbara förkofran emot for- 
dom, kunde icke stänga hans kritiska blick för många ännu återstående skröp- 
ligheter i våra allmänna förhållanden. Han hade svårt att bekämpa sitt djupt 
rotade misstroende till ,, systemet". I sin mån råkade sjelfva den promotions- 
bal han bevistat, och hvilken denna gång gafs, icke af de nyss promoverade, 
utan för dem af stadsbor och resande, afslöja ett högst betecknande drag 
af den personliga regimen, om ock tillika, att oppositionen deremot redan vaknat. 

Men ändå betänkligare förekom honom, enligt talrika bref, åsigter- 
nas fluktuation i de stora samhällsfrågor, hvilka följande vår och derefter i 
fortsättning så rikligen erbjödo sig. , Hade jag icke legat till sängs illa sjuk”, 
skrifver han i december 1861, ,dà man för mig uppläste... (vissa tidnings- 
artiklar). .., skulle jag utan tvifvel offentligen uppträdt mot desamma och på 
samma gång yttrat mig om sjelfva hufvudfrågan, detta ständerutskott, hvaröfver 
den ädle Monarken haft så litet sakkunnige att rådfråga, ehuru, om någonsin, 
tillfälle just varit här att ådagalägga den statsmannatakt, som i stora moment 
är så nödig för att åt Monarkens högsinta önskningar gifva en form, som 
öfverensstämmer med besvurna lagar" *. 

Samma bref, der det föregående läses, innehåller vidare en antydan 
rörande honom sjelf, hvari han beklagligtvis blef mer än sannspådd. Frågan 
gälde korrespondentens å månges vägnar åter uttalade önskningar, att han 
ändtligen måtte kunna återvinnas för våra inhemska angelägenheter. Der- 
till svarade han kortligen: „Pä dessa ónskningars realisation tror jag icke mera. 
Jag lärde mig i fjol se in i interiörerna altför klart, att ej med temlig säkerhet kunna 
bedöma situationen. Men öfver detta smärtsamma ämne vill jag icke nu närmare yttra 
mig. Det är ej verksamme, faste män, man vill ha, till det högsta välförsedda bassiner 
att pumpa ur“ *. Denna här för första gången, och det nog kärft, tillstådda 


+ Han sammantränger en omständlig granskning i slutomdömet: ,Med ett ord, ut- 
skottets inkompetens grundas först derpå, att det icke utgör någon af grundlagarne känd och 
erkänd delegation, åt hvilken något slags myndighet vore uppdragen, och dernäst derpå, att 
icke ens alla till val för landtdag enligt lag berättigade fått kallas att deruti taga del, i den 
ordning vallagarne bestämma.  Inkompetensen är således dubbel." 

** Likaså svarar han följande år på nya locktoner med en bön att ,numera få sofva 
i stället för att drömma; jag har ty värr drömt för länge och för mycket, och försummat 
hvad bättre hade ålegat mig". Detta skrefs den 2 aug. 1862, således innan han visste hvad 
samtidigt här på orten planerades. Se textens följande sida. 


107 


erfarenhet från hans sista vistelse hos oss förklarar må hända hans derunder 
anmärkta reserverade hållning, och till någon del hans handlingssätt kort derpå. 


Blott några månader efter Nordströms nyss anförda yttrande kom 
honom en skrifvelse (af den 28 juli 1862) till handa, af hvars innehåll han 
sjelf säger sig ha blifvit på det djupaste rörd och öfverraskad. Nyss förut 
hade ett par af våra högste embetsmän gästat Stockholm och begagnat till- 
fället att inhemta Nordströms mening i de vigtiga allmänna ärenden, hvilka 
då hos oss förbereddes. Man var i dagarne för vår nyvaknade liberalism. 
, Ärligt och utan allsköns smicker” utlades nu i det nämnda brefvet för honom 
den vunna öfvertygelsen, att han , genom sina kunskaper, sin förmåga och er- 
farenhet, just i närvarande tidpunkt vore för detta vårt land oumbärlig och 
ovärderlig”. Men icke nog dermed: honom gjordes ett det mest honorifika 
anbud, hvarom uttryckligen tillades, att alle, på hvilka saken berodde, enhälligt 
förenat sig, såsom landets nye generalguvernör, ordföranden och d.v. föredra- 
ganden i den petersburgska komitén, dessutom hans forne medtäflare om finansport- 
följen m. fl. Brefskrifvaren var slutligen anmodad meddela, det samme upplyst 
behjertade statsman, af hvilken Nordström omedelbart efter sin öfverflyttning 
emottagit första uttrycket af sina landsmäns hopp att en dag , återfå hvad 
vi förlorat”, nu förklarat sig beredd föredraga ärendet för Kejsaren, om 
hvars höga bifall han äfven vågade göra sig förvissad, ,så snart han tillika 
kan garantera och försäkra derom, att anbudet, på konvenabla vilkor fram- 
stäldt, antages". 


Förslaget var alternativt. Nordström kunde antingen välja ecklesiastik 
portföljen, hvilken innehafvaren ädelmodigt och patriotiskt förklarat sig bered- 
villig att till honom afstå, blott han komme, eller bestämma sig för prokurators- 
befattningen. Man såge dock, tillades det, hellre det senare, såväl emedan 
regeringen då hade osökt anledning att i alla vigtiga frågor inhemta hans råd 
och utlåtanden, som ock emedan hans officiela ställning vid sagda plats blefve 
så oberoende som möjligt. Goda löneförmåner och flyttningshjelp utlofvades. 
Man erinrade om de nådiga ordalag, hvilka vid hans afsked Hans Majestät, 
universitetets d. v. kansler, behagat fälla angående hans återkomst. Den offi- 
ciela kallelsen skulle utfärdas så snart han lemnat sitt bifall. 


Denna gång kunde Nordström åtminstone icke, såsom en gång förut, 
finna förfrågan brista i öppenhet eller i lit till hans karakters lojalitet. Tvärt 
om måste anbudet, af säregen anledning, just vid denna tidpunkt anses vittna om 
en anmärkningsvärd fördomsfrihet. Endast några veckor förut hade nämligen 


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Nordström tagit verksam del i de öfveralt i Sverige med entusiasm anord- 
nade och af den utländska tidningspressens acklamationer helsade , fredliga 
demonstrationerna^ emot den ukas, som, afskaffande alla öfriga krigiska ämin- 
nelsefester i Ryssland, anbefalde, att endast Pultavadagen framgent skulle firas. 
Han hade som talare den 9 juli öppnat den i Stockholm försiggångna hög- 
tiden", hvilken enligt inbjudningen vore att fatta „ej som sorgefest, ej som 
utmaning, men som hyllningsgärd åt de svenske män, som med död och fången- 
skap då beseglade sin trohet för den verldshistoriska tanke, hvilken i slaget 
vid Pultava gick under”. Det är sant, i den Ryska Invaliden för den 12 juli 
lästes bl. a. dessa försonliga ord: , Vårt firande af Pultavasegern är alldeles 
icke kränkande för Svenskarne, emedan den hos oss begås utan den ringaste 
fiendtliga stämning emot svenska nationen. Vi fira icke deras nederlag, men 
vår frihet, den aera, som för oss öppnats genom denna seger, såsom utgörande 
tidpunkten för vårt inträde på den civiliserade banan, för vårt närmande till 
de principer, som af vestra Europas historia blifvit upparbetade.” Men skugg- 
rädsla finnes ju allestädes i verlden. Desto vackrare och mer tilltalande måste 
derför förtroendet till festtalarens person och redbara tänkesätt framstå. 


Vecka efter vecka förgick, utan att något afhördes från Nordström. 
Underhandlaren och andre började frukta, att han känt sig förnärmad såsom 
ansedd kunna , tagas på hyllan”. En ny skrifvelse afgick till motande af 
detta möjliga missförstånd, samt derjemte betonande vederbörandes otålighet i 
anseende till åtskilliga, i afvaktan på hans beslut beroende åtgärder och plats- 
regleringar. Derjemte upplystes, att Hans Majestät, på underdånig förfrågan, 
redan eventuelt samtyckt till förslaget. Detta skrefs den 31 augusti. 

Dagen förut hade Nordström i Stockholm uppsatt sitt svar på det 
förra brefvet. Endast frågans betydelse för honom sjelf var skälet, att han så 
länge besinnat sig. Han stannade vid ett afslag, uttryckt i de varmaste och 
tacksammaste ordalag. Efter en erinran om det tidigare, här ofvanför (sid. 101) 
omnämnda anbudet, fortsättes: , Tiden har sedan dess gått fem år framåt, — ett 
icke obetydligt plus för den, som redan då stod på lifvets middagshöjd, och jag hade 
redan upphört att annorledes än i form af de innerligaste välönskningar sysselsätta mig 
med dessa drömmar, då åter nu det framstälda förslaget kom, anslående i mitt inre de 
finaste fibersträngar. Hänvisad uteslutande, som jag är, till mig sjelf, har jag betänkt 
det på alla sidor och åter betänkt det, de nya förhållandena, de nya handlande perso- 
nerna, uppgiftens omfång, framtidens perspektiv, och slutligen kommit till det resultat, 
att det nu mera torde vara bäst, att jag för min ringa person förblifver der jag är. Att 


* Se härom Hellbergs ofta åberopade arbete. 


109 


uppgifva de flerfaldiga skäl, som leda mig till detta resultat, skulle ej egna sig för en 
skriftlig framställning. Icke förgäfves ville jag taga ett för mig så betydelsefullt steg; 
men huru vida mina åsigter om förhållandenas kraf, om ändamål och medel skulle öfver- 
ensstämma med de mäns, i samråd med hvilka jag blefve hänvisad att handla, det är 
en fråga, hvilken jag önskade kunna klart och bestämdt besvara, innan steget tages, 
och till vinnande af klarhet derutinnan saknar jag här alt tillfälle. Det är nu snart 16 
år sedan den dag, då jag emottog den slutliga depesch, som, trots känslorna i mitt inre, 
gjorde det för mig till en nödvändighet att afresa. Jag minnes väl min dåvarande inre 
strid, och äfven nu, då jag meddelar detta svar, rörer det sig djupt i min själ. --- 
Under de år, jag framlefvat här, har jag efter min förmåga sökt att, fri från alt lyck- 
sökeri, hedra det finska namnet, det är för mig det enda sätt, på hvilket jag här 
kunnat visa, att mitt borna fädernesland är mig kärt, och jag kommer säkert ej att 
glömma det äfven för framtiden." 


Svaret på den senare skrifvelsen dröjde icke lika länge. Det afläts 


redan den 12 september och innehöll hufvudsakligast: „Huru mycket inre strid 
det kostade mig att, efter lång öfverläggning inom mig, nedskrifva mitt nej, skulle ej 
tjena till något att här söka teckna. Nog af, utan tillfälle till samtal med vederbörande 
om beskaffenheten och tendensen af den verksamhet, hvilken egentligen skulle blifva 
mig förbehållen, och utan att sålunda på något sätt få kännedom om, huruvida den, 
efter min öfvertygelse, rätta och ändamålsenliga rigtningen af erforderliga förslag och 
åtgärder för landets ekonomiska utveckling och dess höjande till starkare lifskraft och 
utvidgad sjelfbestämning kunde påräkna allvarligt bifall och understöd, fann jag, då 
jag ej alldeles förgäfves ville vidtaga ett för mig i så många hänseenden vigtigt steg, 
som det ifrågasatta, mig slutligen böra stanna vid det svar jag afgifvit. Flera andra 
omständigheter verkade äfven derhän, grundade dels i familjeförhållanden, dels ock i 
min ekonomiska position, som ovilkorligen hade fordrat några extra arrangementer i 
fall af en återflyttning så plötsligt och hastigt, som af anbudets antagande hade blifvit 
följden. Andra konsiderationer af grannlaga natur funnos äfven, ehuru af helt annan 
art. Med ett ord, hvad som för åtskilliga år till baka hade varit lättare att besluta, 
behöfde nu längre tids beredning, än att genast kunna decideras och arrangeras, 
och derför utföll mitt svar så som af mitt förra bref är kändt. Dock önskade jag 
att ej" etc. (se sid. 96). Han slutar med uttryck af särskild erkänsla för bemedlaren 
på högsta ort: ,De 16 åren hafva ej i ringaste mån à min sida förminskat lifligheten 
af mitt minne af hans högsinta och loyala personlighet". 

Nordströms dubbla afslag (inhändigade på denna ort den 13 och 18 
september) väckte icke ringa bestörtning, påräknad som han var till hjelpreda 
i de grannlaga statsärenden, hvilka förelågo. Men var hans svar oåterkalleligt? 
Det hade kanske utfallit annorlunda, om han haft någon attöfverlägga med om 
ställningar och förhållanden? Ett raskt beslut fattades: en styrelsemedlem be- 
myndigades af ordföranden i petersburgska komitén och generalguvernören att 
begifva sig öfver till honom. Prevenerad härpå, afstyrkte Nordström, i bref 
af 26 september, ett sådant steg såsom ändamälslüst. „Ty“, skrifver han, ,andra 


110 


omständigheter förbisedda, blefve det mig i alla fall omöjligt att rycka mig lös från 
alla mina förhållanden härstädes så snart och så fullständigt, som sjelfva de närmaste 
motiven för propositionen till mig om en återflyttning nödvändigt nu skulle förutsätta 
och påkalla. En beredelsetid dertill vore för mig i alla händelser nödig; och som jag 
ganska klart finner, att man der borta nu så snart som möjligt ville anlita det ringa 
intellektuela pund, jag må kunna erbjuda, för de under beredning varande eller på en 
sådan väntande legislatoriska arbeten, som den utlofvade landtdagen påkallar, men ett 
så hastigt afbrott af alla de förhållanden, i hvilka jag härstädes småningom kommit, 
icke med skicklighet låter sig vidtaga, att ej nämna åtskilliga svårigheter af rent indi- 
viduel kredit-natur, måste jag med vemod låta det för mig hedrande förslaget falla, 
äfven om den nya verksamhetskretsen eljest kunde regleras så, att önsklig befogenhet 
att verka efter bästa förstånd och öfvertygelse blefve mig medgifven, efter samråd, det 
förstås, med dem det vederbör“ *. 


Den utsände homme de confiance anlände samma dag på aftonen till 
Stockholm, och konfererade under ett par följande med Nordström.  Resul- 
tatet blef, att den senare vidhöll sitt beslut, — på grunder, hvilka den förre 
nu mera i allo gillade. Öfver detta gillande uttrycker Nordström flera 
gånger derefter sin tillfredsställelse. 

Det var således afgjordt, att Nordström skulle stanna borta, från 
denna tid i , frivillig landsflykt”. Blott altför sant: hans person fingo vi icke 
mer till baka, men de ädlaste frukter af hans andes sträfvan och mödor, de 
mognade likväl för oss och för våra senaste efterkommande. Så länge lag- 
bunden frihet bor trygg i våra bygder och höjer stämman på våra ständer- 
möten, så länge skall den frivillige landsflyktingens betydande medverkan dertill 
icke förgätas. 

Att de våre då för tiden icke rätt visste, huru det stora verket borde 
gripas an, huru det höga, framtidsfulla, Kejsarordet på det värdigaste och mest 
fruktbärande sätt borde bringas i verkställighet, detta kan lika litet fór- 
undra någon, som att de rådförde sig med Nordström, vädjande till hans 
aldrig svigtande fosterlandskänsla. Denna frivilliga fränsägelse af all sjelf- 
noghet skall så visst tacksamt minnas som ôfvertygelserna, i hvad de sam- 
stämde med hans, måste känna sig fastare, än utan ett sådant stöd. Bredvid 


* Ännu i ett senare bref (3 dec. 1862) yttrar han: ,Det var mig ej möjligt att så 
snart som ske borde, rycka mig lös från alla mina förbindelser här; och på andra sidan låg 
det klart och påtagligt, att om det skulle ske, borde det hafva skett då genast. De många 
för landtdagsärendenas förberedande nedsatta komitéer bevisa det bland annat. För fem år 
sedan, då äfven ett förslag derom inleddes, men af skäl, som jag (muntligt) meddelat, icke 
fullföljdes, hade en återflyttning varit vida lättare för mig. Nu var det svårare att så snart 
verkställa. Emellertid må det nu förblifva dervid; quod factum, infectum fieri nequit.“ 


111 


hans vägran att sjelf flytta öfver hade alltid stått ett erbjudande att efter för- 
måga tjena de dyrbara intressen, han uppmanats att främja. Så yttrar han: 
„Om jag kunde gå till handa med upplysningar om lagstiftningens utveckling härstädes 
i ärenden hörande till civil- och kriminal-, finans-, politie- eller ekonomirätt, skall det 
vara mig en glädje att söka motsvara ett sådant förtroende; mödan skall blifva lätt 
med blicken fästad på ett så beskaffadt ändamål"; och en annan gång: ,kunde jag 
lemna biträde vid ofvanberörda arbeten (för landtdagsfrågornas uppsättning), skulle jag 
dertill vara med glädje beredd." 


Man försummade icke heller att i vidsträckt måtto taga hans goda vilja 
i anspråk. Och Nordström, så trängd han var af komité- och riksdags- 
göromål i Sverige, sparade sannerligen hvarken tid eller krafter att få grun- 
den lagd till vårt landtdagsväsende. Endast några bevis, men talande nog, 
kunna här anföras, ty hans korrespondens med flera styrelsemedlemmar har 
icke varit fullständigt tillgänglig. Hans första tillgörande blef en till d. v. 
prokuratorn (i aug. 1862) insänd längre , Promemoria rörande åtskilliga till det 
svenska riksdagsväsendet före 1809 hörande omständigheter"; ty, säger han i 
ett bref: ,, Vederbörande kunna naturligtvis, i saknad af lefvande tradition och 
usance, icke utan ledning ex documentis känna hithörande detaljer, ehuru de 
likväl i sinom tid skola tillämpa dem“. Vid jemförelse befinnes denna intres- 
santa utredning med deri, enligt bestående häfd och föreskrifter antecknade no- 
tiser om statsmagternas ömsesidiga befogenheter, representationens samman- 
sättning, arbetssätt m. m., stå i ganska nära förhållande till en i vår författ- 
ningssamling förekommande, den 30 mars 1863 daterad , Sammanfattning 
af gällande stadganden och vedertagna bruk, hvilka ega tillämpning på ord- 
ningen vid landtdag i storfurstendómet Finland”. Promemorian meddelades, 
på Nordströms anmodan, äfven framl. professor Rosenborg, som deraf gjort 
flitigt bruk i sitt arbete ,,Om riksdagar”, hvilket utkom i juli 1863. 


Dernäst önskade man, ,,emedan här hemma icke finnes någon med till- 
rücklig insigt, urskilning och takt för ett så ömtåligt arbete", af Nordström 
ett förslag till ny grundlagstext eller „en sammanfattande, tillämpande och 
kompletterande redaktion af våra nu gällande grundlagar” (näml. reg. form. 
1772 och 1789), ,hvarifrån troligen åtskilligt, som nu mera hos oss ej eger 
tillämpning, måste uteslutas, men deremot annat för fullständighetens skuld 
tilläggas, utan någon inskränkning eller utsträckning af monarkens eller stän- 
dernas ömsesidiga rättigheter och skyldigheter, såsom de efter den ursprung- 
liga lagtextens rätta andemening och logiska följd framstå”. Tillika anhölls, 
att när detta uppdrag hunnit slutföras, han ville vara betänkt på ett fullstän- 
digt förslag till ny landtdagsordning. 


Nordström förklarade sig redebogen att efterkomma önskningarna. 
Dock fäste han uppmärksamheten derpå, att, enligt hans åsigt, sagda arbeten 
borde ske i omvänd följd mot den projekterade, i så måtto att landtdagsord- 
ningen, såsom af mest trängande behof, först skulle uppsättas, granskas o. s. v., 
för att i form af proposition kunna föreläggas näst sammanträdande ständer. 
Härmed var man ock belåten, hvarpå Nordström vid vunnen ledighet skred 
till verket. Omfånget och ömtåligheten i hans åtagande gjorde likväl, att han 
icke blef färdig dermed förr än i de sista dagarne af juli 1863, då förslaget 
till denna ort öfversändes. 

Nordströms förslag till landtdagsordning, — hvilket han underteck- 
nat med välgängsönskan: „Quod felix faustumque sit! Divino sine Numine 
faustum est nihil^, — kan anses vara det fórsta aktstycket i vàr nyare konsti- 
tutionela utveckling, och skulle såsom sådant utan tvifvel fórtjena att, beled- 
sagadt af den ofvannämnda promemorian, från trycket utgifvas. Uppgjordt 
hufvudsakligen med ledning af 1810 års riksdagsordning och deri dels redan 
införda, dels projekterade ändringar, hvilar det på våra historiskt gifna förhäl- 
landens grund, hvarifrån endast i detaljer , åtskilliga utväxter” bortskurits, 
medan i andra afseenden , principer supplerats^. Några paragrafer motiveras 
särskildt, såsom de om ständernas beskattnings- samt petitionsrätt *; för andra 
uppställas alternativ, t. ex. rörande landtdagarnes periodicitet; ännu för andra 
redogöres närmare endast i privata bref till vederbörande. Sä antydes bl. a., att 
ur reg. form. 1772 motionsrätt läte sig återbördas, t. ex. genom ett så lydande 
stadgande: ,En hvar ledamot af landtdagen vare berättigad att till landtdagens pröf- 
ning och det beslut, som enligt grundlag på densamma ankommer, inom sitt stånd fram- 
ställa de förslag, han till befrämjande af landets välfärd och rätt i ett eller annat af- 
seende anser lànda^ etc. 

Öfverhufvud tillrädde Nordström som en klokhetsregel, att fordrin- 
garna icke borde stegras utöfver den sannolika utsigten att bifall skulle följa, 
hvarom han såsom frånvarande hade svårt att döma. Kunde, skrifver han ännu 
den 3 september 1863, ,periodiska landtdagar med motionsrätt för landtdagsmännen 
och fullständig bevillningsrätt vinnas, så synes mig, att just det hufvudsakligaste vore 
vunnet, som under nuvarande förhållanden kan vinnas, och i alla hänseenden af den 
omfattande betydelse. att man dermed hade framtiden i sin hand... Det torde ock i 
alla hänseenden vara försigtigast att se till, huru den nu sammanträdande landtdagen 
aflöper, och framför alt lägga sig vinn om att få landagsordningen antagen. Sedan kan 
i alla fall det öfriga följa.” 


+ Denna hade han behandlat så ,att deraf kan blifva en, väl ej individuel, men 
stándskorporativ motionsrätt“ (br. 1 juli 1863). 


113 


Såsom synes väntade Nordström, att proposition i ämnet skulle fram- 
läggas redan för 1863 års ständer; han ansåg t.o.m. att detta ärende först 
af alla borde upptagas. En nog förhastad väntan, dà ju hans eget förslag så 
länge låtit vänta på sig, att föga mer än en månad för styrelsen återstod till 
dess allsidiga granskning. I sjelfva verket blef den vigtiga frågan uppskjuten 
tills landtdagen 1867, sedan den emellertid ytterligare handlagts i den s. k. 
grundlagskomitén af 1865 och i högre instanser. En så mångfaldig och 
långvarig öfverarbetning af det ursprungliga förslaget, måste naturligtvis deri 
medföra hvarjehanda ändringar och omställningar, och likväl gå både dess 
ordalag och principer (med afräkning af de som röra beskattningen) väsendtli- 
gen igen i den slutligen stadfästade landtdagsordningen af 1869. Innan denna 
sakens utgång, och liksom till ersättning för det svikna hoppet om ärendets 
omedelbara afgörande, fick dock Nordström en kanske aldrig ens drömd 
patriotisk glädje, då han den oförgätliga 18 september 1863 af det nådiga 
trontal, hvarmed Kejsar Alexander IT helsade sitt storfurstendömes ständer, 
förnam, att den ädle Monarken sjelfmant för framtiden behjertat de trenne 
önskningsmål, hvilka äfven han stälde öfver alla: utvidgad sjelfbeskattning, 
motionsrättens återupplifvande och landtdagarnes periodicitet. 

Dessa höghjertade ord hördes äfven af Nordström; ty han var tillstä- 
des, närvarande mot sin egen förmodan. Då landtdagen tillstundade, vaknade hos 
honom längtan att återse sitt fosterland, för att deltaga i dess lycka. Men 
svåra betänkligheter oroade honom, föranledda af dyningar från polska 
upproret, hvilka sträckt sig till Sverige, der han för några månader sedan, 
både under pågående riksdag, såsom redan nämnts, och vid ett meeting upp- 
trädt, väl moderat, men dock i frågan, hvarförutom han blifvit sedd i furst 
Konst. Czartoriskys, kanske ock i den giftige Bakunins sällskap. Väl hade 
det myckna väsnandet ändats dermed, att svenska regeringen på särskildt 
fartyg förpassat en skock af sina objudna gäster till England. Men i alla 
fall befarade Nordström, att han kunde anses hemta någon pestsmitta med 
sig. På förfrågan derom erhöll han emellertid ett i allo lugnande svar. 

Han kom således, och behöfde sannerligen icke ångra den vecka eller 
något mer, han skänkte åt sitt land och sina landsmän. Det var så långt 
ifrån att han mötts af någon den minsta ovilja af våra högmögende, att han, 
andra artigheter att förbigå, till och med af Kejsarn sjelf behedrades med ett 
långt och nådigt samtal. Och till Sverige kunde han som ögonvittne föra 
åter budskapet om något helt annat än , skådespelet af en konstitutionel farce“, 
såsom Crusenstolpe i sin tidskrift behagade stämpla vår evigt minnesvärda 
landtdag 1863. 


114 


Nordströms intryck från nämnda ständermöte, såväl de omedelbart 
upplefvade som de sedermera genom pressens referater vunna, voro, enligt en 
mängd bref, hvari han yttrar sig derom, de bästa. ,Jag kände", skrifver han efter 
sin återkomst till Sverige, ,inom mig ett behof att få med Eder andra öfvervara landt- 
dagens öppnande i Herrans hus och af hjertats djup uppsända mina önskningar för 
landets välgång. Den dagen var i sanning högst betydelsefull.” ... Något orolig öfver 
sitt förslags öde, hvarom han icke lyckats få säkert besked, tillägger han dock: , Att 
periodiska landtdagar komma att dekreteras, vågar jag på flera skäl antaga" (febr. 1864). 
Äfven bevillningsrätten ligger honom varmt om hjertat, ehuru icke utan tvifvelsmål. 
Hvad sjelfva debatterna beträffar, fann han ,gryet godt, habiliteten ouppöfvad, om- 
ständigheternas magt tryckande” (nov. 1863). Men, tillägger han en annan gång, ,med 
afseende å förhandlingarna i det hela och dessas resultater, för så vidt de ankomma 
på landtdagen, kan man ej annat än erkänna, att landets ombud hedrat sig“ ända derhän, 
att hvarje tviflare ,kan i Suomi finna bevis uppå, huruledes lagbunden ordning verkar 
på framkallande af kunskap, talent och denna loyauté af äkta skrot, som med oför- 
stäldt yttrande af sina tankar och öfvertygelser så väl förstår att egna Statsöfverhuf- 
vudet sin alltid oskrymtade gärd af sann vördnad" (maj 1864). Öfver åtskilliga frågor 
ingår han i ganska omständliga detaljer, och man vore nästan frestad förmoda, att en 
och annan talare i stånden icke varit oberörd af hans auktoritet. 


Ungefär från denna tidpunkt, eller efter Nordströms sista besök i 
hemlandet, upphöra småningom hans relationer med våra ledande män. Var 
skälet det, att ömsesidig sympati saknades, eller det, att han „pumpats“ nog, 
eller beggedera? I förra hänseendet uttalar han sig nog oförtäckt sålunda (dec. 
1863): „Visst är, att om jag hade del i vården om landets angelägenheter. jag utan 
tvifvel i många ting ville gå till väga något annorlunda, än de nu dirigerande; min 
och deras olika ståndpunkt skulle väl sannolikt framkallat åtskilliga rifningar.... Jag 
frågade mig under vistelsen der, månne man med allvar skulle gerna se min återkomst, 
och svaret derpå förekom mig nekande.” Vidgående åter den utredning, han på 
begäran lemnat i statsrättsliga spörsmål, synas utöfver de förenämnda yttermera 
ett par vigtigare fall förtjena påpekas. Så, när meningarna på bestämmande 
ort voro mycket delade, huru långt regeringens befogenhet kunde sträcka sig 
att utan ständernas samtycke upptaga statslån, utfärda åtskilliga taxor och på- 
lägga indirekta skatter, hördes äfven Nordström i saken. Han insände redan 
i början af 1863 till en uppsatt man sitt yttrande, en ny promemoria, inne- 
hållande fullständig deduktion af det ömtåliga ämnet, dock utan att hans bevis- 
föring i allo accepterades, hvilket icke hindrade honom att låta en del deraf 
ånyo inflyta äfven i förslaget till landtdagsordning. 

Ännu qvarstod hans, på enträgen åstundan gifna löfte om ny grundlags- 


text, d. v. s. omredigering af 1772 och 1789 års regeringsformer, ouppfyldt. 
Sitt ord ville han ingalunda återtaga, men förbisåg icke heller vanskligheten 


115 


i förehafvandet. „Uppdraget“, säger han ännu några dagar före landtdagen 1863, 
» visar sig vid utförandet svårare, än det vid första blicken eller tanken derpä före- 
faller." Han genomgår kritiskt de skilda paragraferna och anger hvad vid en hvar 
af dem vore att tillgöra. Men, fortsätter han, „ville man utveckla det principiela och 
allmänna deruti, borde tillägg göras af beskaffenhet, att det tviflas kunde, huruvida 
Monarken vore benägen att bifalla det", hvaremot , sådan den (lagen) nu är, kan den 
med stöd af sitt datum försvaras och väl användas såsom grund för bestämmandet och 
handhafvandet af nationens och dess representanters rätt och ställning”; några punkter 
kunde dock genom särskilda förordningar förtydligas. 

Härvid, vid denna granskning, torde ock hans åtgärd i antydt syfte 
stannat. Ty väl bevaras bland hans efterlemnade papper ett fullständigt 
» Förslag till regeringsform för storfurstendömet Finland“, men pätagligen 
har han åtminstone ingen direkt andel deri, utan synes detta intressanta 
dokument uppkommet i den redan nämnda grundlagskomitén af 1865, må 
hända endast här och der påverkadt af hans erinringar till de ledamö- 
ter, hvilka han stod närmare. På enahanda väg är det ock troligt, att 
hans åsigter icke varit alldeles utestängda från ôfverläggningarna i den 
samtidigt för styrelseverkens ombildning tillsatta komitén, — en fråga, hvari 
han redan i februari 1864, samt derefter i december 1865, framhöll vådan 
deraf, att senaten genom splittring på kollegier kunde nedsjunka till en 
blott rådgifvande och rådslående korporation, som ock nödvändigheten att justitie- 
departementet blefve reformeradt till en sjelfständig högsta domstol, „inamovibel 
annorledes án efter ransakning och dom*, medan ekonomiedepartementet kunde 
lemnas vid det gamla. 

Ehuru redan, samt efter hand alt mer tillbakadragen, kanske ock 
i viss mening tillbakasatt, fortfor Nordström städse att lika varmt och vaksamt 
följa våra allmänna angelägenheters gång och utveckling. Vi veta detta icke 
allenast genom vittnesbörd af landsmän, hvilka besökt honom uti Sverige, men 
i synnerhet af de skriftliga tankeutbyten, dem han ända till sin sista sjukdom 
flitigt vexlat med dem, som vunnit hans förtroende. Vid läsningen af dessa obe- 
slöjade meddelanden, i hvilka bredvid det pröfvande omdömet äfven vekare känslor 
taga ut sin fulla rätt, blir ens sinne ofta stämdt, som hade man framför sig 
den landsflyktige Demosthenes, der han från Aeginas strand sänder sin sökande 
blick öfver hafvet bort till Attikas dyra jord. Alla fäderneslandets fröjder 
äro hans, alla dess sorger hans, — äfven dess fröjder. Ty ehuru hvarken 
optimist eller ens i allo tillräckligt fördomsfri, vidgår han glad och tacksam, 
att mycket blifvit bättre än det varit. Man tycker sig till och med ganska 
afgjordt märka att. under det han efter och i anledning af representationsför- 
ändringen i Sverige med växande obelåtenhet betraktar hvad der sig tilldrager, 


116 


hemlandets framtid träder för hans tanke alt mera ljusnande och löftesrik. 
Ett par antydningar härom. 

Det hade berättats honom, att landtdagen 1867 icke visade samma lif- 
aktighet, som dess föregångare. Sädant föranledde mången betraktelse, dock 


vanligen slutande med varning mot öfverdrifven förväntan och otålighet. , Må 
hända", frågar han, ,hoppades man 1863 för mycket och betänkte ej, att alt behöfver 
sin lärotid. Man förbisåg må hända ock, att reglementering, om ock af nationens om- 
bud verkstäld, icke är en universalmedicin, att det gifves en vis major, som ej låter 
tämja sig, och att grundkraften i all samhällsordning, sedlighetens mägtiga kraft, be- 
höfver för att väckas till full verksamhet, icke ledband, utan dess motsats, frihet, . .. 
full sjelfbestämningsrätt utan afseende på annat, än hvad rätt och landets egna intressen 
påkalla. Men just häruti ligger knuten. Sådan är Finlands ställning, att sjelfbestüm- 
ningsrätten icke uteslutande tillkommer detsamma." Dock tillstår han sig med djupt 
deltagande hafva läst ,den af Monarken framlagda nya riksdagsordningen, ty den ut- 
visar, att han menar allvarligt: periodiskt återkommande landtdagar och förklaringen, 
att den nya ordningen en gång ömsesidigt antagen, icke kan ändras utan båda parternas 
samstämmiga beslut, äro verkligen vackra och betecknande uttryck af denna allvarliga 
vilja. I ganska väsendtlig mån har Finland i alla fall derigenom sin inre utveckling i 
sin hand“. Ingen hôfvitsman kan mer som förr förklara: ,Jag är lagen". Fordom helt 
annorlunda: „All slags politisk uppfostran var glömd, sjelfva sinnet derför hos nationen 
förslappadt, man vande sig vid att emottaga alt som en nåd... Miserunt Delphos 
consultum quidnam facerent, et quod respondebant Delphis, faciebant. Nu är sådant 
väsendtligen förändradt, i ty att nationen är i många afseenden hänvisad till sig sjelf 
och sin egen företagsamhet. Väckelse är gifven, och de män skola komma, som förstå 
att framkalla fröen till frukt. Nu kommer det Delphi, der de skola hemta råd om 
hvad de böra göra, att byta plats: det flyttar sig åter till vester, och ega de rådsökande 
dervid den oskattbara fördelen, att de af alt hvad Vester-Delphi har att bjuda på, 
kunna pröfva och behålla det bästa; ty huru det än må vara, från Vester-Delphi har 
den finska samhällskulturens vagga kommit och dess intellektuela och sociala väsende 
för evigt hemtat sin pregel och sin ande.“ Han beklagar att icke motions-, utan blott 
petitionsrätt gafs: ,Det är ett drag af försigtighet, som väl ur en och annan synpunkt 
kan vara bra, i anseende dertill att ärenden, som framläggas till landtdagens pröfning, 
framträda med större bearbetning och formfulländning, men som ock kan qväfva i fö- 
delsen hvarje för landet . . . nyttigt förslag". Må dock endast med varsamhet alla genom- 
gripande omgestaltningar * företagas, och under hågkomst af Burkes ord: ,den som 
vill bota statens eller kyrkans refvor, gånge dertill såsom läkaren till sin sjuke fader — 
med en af vördnad darrande hand“. Hafva ock vigtiga förslag från förra landtdagen ej 


+ I synnerhet mot det nya kyrkolagsförslaget hyser han farhågor, sägande bl. a.: 
Personligen är jag en varm vän af trosfrihet och fri kyrka; men jag skulle icke såsom med- 
lem af landtdagen hiträda detta förslag. Jag tror ej folket ännu vore moget derför, och än 
mer fruktar jag följderna deraf i politiskt hänseende" etc. 


mm 


vunnit fastställelse, må nu församlade ständer ,ej fórsumma sig att påminna derom: 
trägen vinner". Hvad dock särskildt det rådande ekonomiska betrycket angår, „kan 
landtdagen ej göra mycket dervid. Det har ju till betydlig del sitt upphof i nordpolens 
klimat; endast hvad dervid genom jordkulturens fysiska förbättring kan mildras, har 
landtdagen i sin magt, så vida landet anses kunna vidkännas dermed förenade betyd- 
liga kostnader. Näringsfrihetens band kan hon ock lossa på; men på flegmans för- 
drifvande och dåsighetens väckelse kan endast en långsamt mognande sjelfuppfattning 
hos folket af dess sanna fördelar inverka lyftande“. 

Samma bekymmer, som slutmeningarna af det ofvanstående röja, åter- 
komma ofta i Nordströms skrifvelser från 60 talet, bekymren öfver hans 
fäderneslands lidanden genom ihålliga missväxter och deras följder. I förstone 
väntade han, liksom många, en verksam bot af den enskilda välgörenheten, och 
mycket uträttades ju på denna väg. Redan om hösten 1862 bildade sig på 
hans och andres uppmaning i Stockholm en understödskomité, hvars bemö- 
danden blefvo lika framgångs- som hägkomstrika. „Den verkligt vackra sidan 
af saken", skref han i januari 1863, ,är att bidragen ingått fritt och hjertligt 
från alla delar af riket. De utgöra nu omkring 110,000 rdr i kontant och 
11 à 12,000 tunnor... Für Finland lefva här de varmaste sympatier, och 
högaktningen för finska folket och minnet af forna förbindelser med detta 
stolta, trofasta folk stiga med hvarje nytt blad, forskningen upprullar af den 
gemensamma historien.”  Hjertlig och oskrymtad var ock den tacksägelse, våra 
ständer i påföljande november, à hela landets vägnar, aflät „till svenska folket” 
för dess „enhälliga deltagande och broderliga hjelpsamhet^, — en adress, hvil- 
ken Nordström fick glädjen att, på Konungens befallning, förvara bland ak- 
terna i riksarkivet. Men då för fosterjorden länge ännu endast nya nödår med 
nya sorgeskördar följde, blef det honom klart, att det ondas rot borde sökas 
vida djupare än blott i ogynsamma tillfälligheter. „Det innevarande”, skref 
han i den bistra våren 1867, ,är produkten af föregåenden och måste tålas ut, 
för att så sága, — tälas, tills trofast möda, under sjelfbestämningsrättens hägn, 
hunnit förbereda en lyckligare framtid. Åter och åter mödar sig derför hans 
tanke att, ledd af sin älsklingsvetenskaps, statsekonomins grundsatser, utfinna 
de åtgärder, hvilka till välständets varaktigare återställande borde vidtagas”. 


* Han skrifver bl. a.: ,Klimatets inverkningar kunna ej annorledes än med tillhjelp 
af en làng tid mildras, och befolkningens gleshet på en så stor areal som Finlands gör sam- 
färdseln trög och altså äfven omsättningen. Alt hvad göras kan för jordmänens förbättrande, 
är en välgerning, äfven om större penningebelopp i årliga anslag erfordrades. Fabriker af 
det slag, som de festa befintliga inom landet, höra egentligen icke till det näringslif, som i 
Finland har sin naturliga basis. Det är åkern, ladugården, skogen med alla dess förädlings- 


118 

Skulle väl någon tvifla, ur hvilken källa hans ord och råd framqvülde? Är 
det ej hjertats, ej fosterlandskänslans rena språk, som talar ur denna enkla 
nyårshelsning 1868: „Och nu, min gamle, trofaste vän,... en välönskan 
med samma innerlighet för vår gemensamma moder, vår alma mater Fennia; 
måtte hennes lidanden snart taga slut, hennes pröfningar hafva varit stränga! 
Med vemod läser jag hvad edra tidningar förtälja om folkets nöd, om ställ- 
ningar och förhållanden, och mången dag har jag vandrat omkring på de 
kajer, der fartygen från Finland lägga till, för att muntligen inhemta hvad 
publicisterne fórbigà.^ Hans varma önskan sannades, ty redan nästa sommar- 
sol, och sedan mången, lyste åter varmt och gifmildt öfver Suomis frostförhär- 
jade bygder. 

Medan sålunda Nordström med lättadt hjerta såg flera dystra 
moln försvinna från hemlandets horisont, skymdes dock hans blick hit öfver, 
ännu liksom förut och alltid, af en djuptrotad patriotisk farhåga, — måtte så 
visst en skuggbild blott! Föreställningen, att vårt politiska sjelfbestånd, förr 
eller senare, måste försvagas genom en hänsynslös finskhetsifvers växande lik- 
giltighet för landets ärfda kultur, oroade honom mycket; denna likgiltighet, 
menade han, vore i högsta måtto egnad att bereda marken för en ,assimila- 
tion“ åt helt annat håll, än dit man sträfvade; annat att förtiga, trodde han 
sig varsna de mest direkta ansatser dertill i vissa redan dessa år påtänkta 
reformer inom undervisnings- och militärväsendet, han nämner särskildt de, hvilka 
rörde ryskans och värnepligtens * införande. Gemenligen så klarsynt, förbi- 
såg han helt och hållet, att om ock sagda ifver ingalunda verkat för den 


grenar, skeppsbyggeri och sjöfart, som i förening med en väl afpassad friare handel, så in- 
värtes som utvärtes, till in- och utförsel, vore det mest välgörande för landet. Dertill kom- 
munikationsledernas mångfaldigande till lands och sjös, mjöl- och sågqvarnarnes förvandlande 
till fria, till skatt efter inkomst taxerade fabriker, bränvinsbränningsanstalter, koncentrerade i 
städerna, ölbryggerier på landet och i städerna, hemmansklyfnings- och jordafsöndringslagar- 
nes mildring och utsträckning, frakthandelns uppmuntrande o.s.v.; samt alltid och under alla 
omständigheter folkskolors utbredande och omsorgsfulla omvårdnad, tillika med realskolor och 
härdar för den högre bildningen. Så ungefär borde, synes det mig, grundprogrammet lyda, 
och vid den kriminela lagstiftningens revision, humaniteten få taga ut sin fulla rätt." En 
annan gång (hösten 1867) uttalar han i synnerhet sin oro deröfver, att nöden äfven hos oss 
kunde väcka lust för utvandring i stor skala och landet blifva ännu mera öde. 


+ Han utbrister en gång (i bref af 31 mars 1871): ,Den nya frågan om allmän 
värnepligt för Finland, hur dystert framtidsdigra äro icke de sjelfgifna följderna deraf för 
språk, nationalitet, kultur?" och uppdrager dessa följder, från sin synpunkt, i de mörka- 
ste färger. 


119 


autonomi, vi endast genom sammanhanget med „Vester-Delphi“ erhållit och 
egde, densamma dock, vid sund och lugnad utveckling, borde kunna blifva ett 
sjelfbeståndets stöd och värn. Hans uppfattning af dessa idkeligen afhandlade 
ämnen tyckes i grunden betingats och för alltid fått sin rigtning, å ena sidan 
af de bemödanden för ryskans allmängörande, hans ungdom varit vittne till, 
à den andra af vissa upplefvelser i hans tidigare mannaälder, då, såsom han 
uttrycker sig, „fennomanin, ännu i sin början, med väldig stämma, stundom 
ackompagnerad af knytnäfveslag i bordet, predikade sina satser" för de mot- 
ståndare, „som framhöllo assimilationens möjlighet". Man har icke utan skäl 
tagit illa vid sig af den ända till bitterhet gränsande skärpa, hvarmed han 
aldrig upphörde att yttra sig i dessa frågor; men må det gälla hvad det kan: 
de voro, dessa frågor, enligt hans innersta öfvertygelse, de för fosterlandet och 
dess bildning mest vitala. Att han derigenom alldeles förverkade våra exklu- 
siva patrioters ynnest, faller sig helt naturligt. 

Öfver hufvud bodde i Nordströms kritiska lynne ett starkt anlag för 
pessimism, hvilket dock, länge motverkadt af hans frisinnade och energiska 
karaktersutbildning, egentligen först i hans lefnads sista decennium kom till 
fullt genombrott. Yttre påstötar bidrogo väsendtligen dertill. Redan i maj 
1864, efter det Aftonbladet i en „alldeles gement ilsken och närgången arti- 
kel“ nagelfarit hans operationer vid senaste jernvägslän, undfaller honom lik- 
som oförvarandes en antydan om „verldsföraktet“ såsom följd af „den myckna 
lumpenhetens drägg", hvardagslifvets företeelser bjuda på. Men under tóljande 
år och närmast det, då intrigen lyckats utestänga honom från riksdagen, tog 
missmodet permanens uti hans sinne. „Det är en tung börda”, utropar han, 
detta tryck öfver själen, som kallas verldsfórakt, och dertill äro anledningarna 
under nu existerande förhållanden härstädes öfverflödigt ymniga" (nov. 1865), 
samt tillegnar sig i nästa bref (slutet af dec.), sedan han än vidare , skådat 
in i lättfärdighetens fataburar“, Chateaubriands dystra siarspråk: „tout men- 
songe répeté devient une verité: on ne saurait avoir trop de mépris pour les 
opinions humaines.“ Han klagar, säger han, icke derófver, att han sjelf för- 


närmats, — ty sådant uppväges mångfaldt af de talrika bevis på aktning, både 
vänner och motståndare egnat honom *, — men det allmännas vackling, de : 


krafter som verka eller icke verka der, ,denna basculepolitik och feghet eller 


* ...,Detta har dock ej hindrat, att män i hundratal, och bland dem äfven många 
mina politiska motståndare, dels skriftligen, dels muntligen gifvit mig tillkänna sitt bestämda 
ogillande af intrigen och högt förklarat, att denna var ett dåligt specimen för den nya repre- 
sentationens effekter. Man kan således i det hänseendet trösta sig“ etc. 


120 


brist på civilt mod, som på så många håll uppenbarar sig“, medan „lidel- 
sernas svallvågor häfva sig i väldiga massor öfver tribunernes usurpe- 
rade terrain“, väckte hos honom allvarliga bekymmer. Det är klart, hvarpå 
han syftar. 

Man skulle tycka, att Nordström bort vara nog van och härdad i de 
parlamentariska striderna för att icke taga sina nederlag altför kärt, enligt 
satsen: „hodie mihi, cras tibi“. Så var det ock i de flesta frågor; han kunde 
öfvermannas, öfverröstas, harmas en stund eller par, och åter träda fram med 
lika eller ökad kämpalust. Men helt annan blef hans ställning till represen- 
tationsförändringen, ty den rörde en af dessa „fundamentalformer, på hvilka 
samhällets lagbundna tillstånd beror". Här visade sig fulla styrkan af de 
åsigter, med hvilka han „individualiserat“ sig, enligt det expressiva uttrycket 
i hans första ungdomsskrift; här visade sig den obetvingliga kraften af en öfver- 
tygelse, som endast kunde brytas men icke böjas. Den gamla ståndsförfatt- 
ningens tillintetgörelse betecknade för honom en sköfling af sjelfva den borger- 
liga frihetens palladium. Han är från denna stund, om ock i yttre måtto 
okufvad och upprätt, dock till sitt inre nedslagen, tviflande, betryckt; det 
offentliga lifvet ger honom ingen verklig glädje mer, pligten att verka der är 
blott pligt, men utan fröjd och njutning. Hvarken den flygtiga förnöjelsen, då 
han år efter år tycker sig se alt flera af Thomas Frisks varnande förutsägel- 
ser slå in, eller den ädlare trösten, att ju det dyra fornarf, Sverige så tank- 
löst förspilt, samtidigt, äfven genom hans bemödanden, tagits i kärleksfull vård 
af hans eget hemland, eller framgångarne, när de tillföllo honom, i debatten, 
eller slutligen hans alltid högt bekända tro på framåtskridandets eviga lag, 
kunde hädanefter varaktigare lätta nedstämningen i hans förut så lefnadsfriska 
håg. Han såg och kände blott, att det nya statsskicket fört samhället från ett 
bättre till ett sämre”. 


+ Otaliga äro hans yttranden ur sådan synpunkt. Må ett par anföras. „Ju mer 
man tränger in med forskningens lykta i historiens schakter, desto klarare framstår det, att 
det är just sina fyra seklergamla stånd, Sverige har att tacka för sin städse vidmagthållna 
borgerliga frihet... Just emedan den borgerliga lagbundna friheten för mig betyder det- 
samma som den sedliga friheten, grundvilkoret för all samhällsordning, som åter ej är annat 
än en reflex af det gudomliga i menniskoväsendet, just derför är jag i dessa stora frågor 
konservativ, just emedan jag är verkligt liberal. När man är genomträngd af dessa, på mång- 
åriga rättsstudier grundade och af dessa bekräftade grundåsigter, omgifves man likasom af 
en doft från dem; hvaraf hjertat är fullt, derom talar munnen” etc. (1865). Friheten är stän- 
digt blottstäld, då jemnvigten mellan statsmagterna blifvit rubbad. Konungamagtens förvand- 
lande till „ett ceremoniel eller en namnstämpel“ skall icke dröja, sedan nu mera „nivelleringen 


121 


Må ingen låta förvilla sig af den hurtighet, hvarmed Nordström alt 
framgent bestod dusterna i kammaren. Liksom fordom sväller väl mången 
gång ännu storådern på hans höga panna, ett tecken till stigande vilje- och 
tanke- och kämpakraft. Sin fana bar han aldrig högre. Men stridens mål, 
är det väl segerns, och icke snarare motståndets eller till och med fallets ära? 
Af stunden väntade han intet, och nästan lika ödsligt tycktes honom framtidens 
perspektiv. 

Man kan ej utan medkänsla läsa hans sjelfbekännelser härom. Ty han 
söker ofta att analysera sitt inres tillstånd, att utransaka orsaken till detta 


ovana själstryck. „Är en sådan sinnesstämning", spörjer han, „bevis att mannaáldern 
nalkas sin vändpunkt, eller är den endast en produkt af den erfarenhetens allvarliga 
skola, som låter den skärpta blicken skåda lifvet i dess nakenhet?" Han tror hellre 
det senare: „Den fórhoppningsfulla fondväggen på lifvets fordom så leende tafla har 
förlorat sin tjusning, och endast det djupa, fasta medvetandet af att samhället, trots 
det mångartade inre eländet hos dess medlemmar, har en stor, en evig mission att 
uppfylla, en mission, som hvarje generation i sin mån måste befordra, kan upprätthålla 
sinnesspänstigheten hos dem bland dess söner, som förmått motstå försoffningens de- 
mon ... Riksdag efter det nya statsskickets ordning har nu (1867) här sammanträdt, 
och demonen har icke förglömt sig." Partisöndringen skildras i dystra färger. In 
summa: ,Spektaklet kan med skäl framkalla melankoliska grubblerier under känslan af 
huru fruktlóst det redbara arbetet ofta är.” 


„Du finner", fortsätter han i veknande ton, ,huru missmodig min sinnesstäm- 
ning är; ja väl, men dock ej modlós: du vet att jag fóredrager frangi framför flecti och 
kan blicka mina politiska fiender rakt i ögat, emedan inga sidointressen verka på mig. 
Densamme i dag som för 20 år till baka, har jag aldrig sökt någon egen fördel, och der- 
uti ligger min upprätthållelsekraft. Men då jag inom mig går till baka till minnena 


är börjad“;.. „alla bönder kallas nu i 1 k. för Herrar, och när dessa herrar äfven fått 
öfvermagten i 2 k., så är saken komplett. Det ledsamma för dem är blott, att de dock icke 
i sin krets kunna sakna detaljkunskap, och derför måste ock en del sakkunnigt folk inväljas, 
dock ej för att få pluraliteten i sin hand“ (1867). „Det demokratiska elementet är i full 
rörelse för att vinna ófverhanden.^ Men „för dem, som känna landets historia, andan af dess 
institutioner, den stora till alla delar utsträckta borgerliga frihet, som här herskar och genom 
lagar är bekräftad, pressfrihet, församlingsfrihet, näringsfrihet, m. m., — för dem är det oför- 
klarligt, hvad detta parti egentligen strüfvar efter...” (1868). Bonderegementet visar sig i 
full blomstring; „Det utgör, dà det håller till samman, gifven majoritet, och det håller till 
samman i alt, der deras egna intressen äro i fråga” (t. ex. försvarsfrågan)... „Liksom i 
andra länder yrkas ock här på lika rösträtt för alla, men då pyramiden är bredast i basen, 
inse dessa skrikare ej, att äfven deras herravälde sålunda snart skulle duka under för de än 
lägre schakternas majoritet. Falska begrepp om statsborgerlig rätt och jemnlikhet hota sta- 
terna med upplösning” (1871). O. s. v. 
16 


122 


från min ungdom, när jag, en medellöshetens son, med ett högst ringa umgänge i den 
yttre verlden, hänvisad till mig sjelf och mina tankars verld, städse leddes af den tysta 
föresatsen att genom träget arbete förskaffa äfven mig ett rum vid fosterlandets råds- 
bord och i sanningens tjenst; då jag erinrar mig dessa luftigt sköna hägringar, i hvilka 
framtidsbilderna då framträdde för mitt inre öga, och nu skådar omkring mig i den 
verklighet, jag tillhör, så frågar jag mig ännu stundom, hvart hon tagit vägen, denna 
det hoppfulla ungdomssinnets friska tjusning? Hon var dock skön: "pedes vestis 
defluxit ad imas, et vera incessu patuit dea'. Åter nu, sedan erfarenheten hunnit vidga 
sig, sedan jag haft tillfälle att noggrannare blicka in i samhällets alla kretsar, från de 
högsta till de lägsta, sedan jag haft tillfälle studera förhållandena, sådana de i verklig- 
heten äro, nu när förhoppningarnas tjusning försvunnit, instämmer jag med Horatius: 
quid sit futurum cras, fuge quaerere." 

Til händelsernas lade sig äfven årens växande tyngd. Han kände sig 
åldras, om han ock, vid länge sparad fysisk kraft, knapt ville tro derpå. Men 
de bebådande tecknen hopade sig. Han fann sig städse mera ensam, ej blott 
i åsigter, utan ock i minnen; ty de, hvilka med honom delat dessas rikaste 
värden, ungdoms- och mannaålderns blomstringsstunder, nedlade en efter annan 
vandringsstafven. Blott tomhetens och glómskans tysta välde vidgades för 
hans blick. .„Huru fortlóper icke tiden, huru föränderliga dess skiftningar, 
huru alt mera tom och begränsad denna krets af vänner från den tid, som 
allenast är egnad i menniskans lif att grundlägga vänskapens fasta band; tacitis 
senescimus amnis, vix memoria restat" — utbrister han i ett bref från hösten 
1867. Han räknar vemodsfull de återståendes ringa tal; men också desse, 
de voro ju borta, lemnade lünge sedan pà den strand, som icke mer var hans. 
Blef väl förlusten någonsin ersatt, mildrad? Ur svaret talar resignationen: „I 
en senare ålder är det endast konvenansen, likstämmigheten i vissa åsigter, 
högaktningen, som knyter de varaktigare umgängesbanden; man kan stundom 
finna sig väl i en krets af sådane umgängesvänner, särdeles då allvarliga frå- 
gor taga förstånd och hjerta i anspråk och leda till varma tankebyten; men 
det är dock icke ungdomens glada flägt, hvaraf man genomtränges, då man 
träder i en sådan krets; den saknar hängifvenheten“ (jan. 1868); samt åter: 
„Det kännes sorgligt att tänka derpå: vid mognare år kan man göra bekant- 
skaper, men förvärfvar icke mera vänner i ordets högre betydelse” (mars 
1871). Från denna sorg, från denna saknad, äfven den en gärd åt hemlands- 
känslan, lösgafs han aldrig; dess udd grep blott med hvarje flyende dag, 
ur hvarje brustet minne, alt djupare i hans själ. 


„Men dock ej modlós!^ hade han sagt om sig. Ända derhän lät han 
det aldrig komma: dá skulle han icke varit sig sjelf. Han visste från sina 
tidigaste utvecklingsär en osviklig ,medicina mentis“. Ett hängifvet, oaflätet 


123 


arbete, äfven när det för ögonblicket syntes fåfängt, lönlöst, var honom på 
samma gång en lättnad i bekymren och en läkdom mot nedslagenheten, som 
ett heligt samvetsbud. „I en mans lefnadsordning“, så skref han till en vän 
i okt. 1867, ,intaga de officiela pligterna ett särdeles betydelsefullt rum; eman- 
ciperad från dem, ehuru krafterna äro bibehållna, funne han sig ej i den nya 
ställningen; själen förslappas och dermed äfven kroppen; han behöfver verka 
så länge kroppen förblir vid styrka”. Något sådant, som en möjlighet att fri- 
villigt skona sig, att af beqvämlighet eller andra skäl draga sig till baka, föll 
honom aldrig in. Men det var menskligt, om mödan, i synnerhet så otack- 
nämlig, så föga uppburen af andras bifall den ofta visade sig, redan då och 
då tryckte ned sjuttioàringens skuldror; det var menskligt, om känslan deraf 
någon gång gaf sig luft. ,Jag är ännu”, yttrar han i sitt sista lefnadsär, om 
sommaren 1873, ,den jag varit hafver, endast att jag ibland är trött vid lifvet 
i dess mångahanda mindre trefliga skiftningar, och vid de flera arbeten af olika 
slag, dervid jag under strid för öfvertygelse och rätt icke sällan för mycket 
nóter på min själ, helst de obligatoriska tillfällena dertill äro många.” Dock 
icke ens för ett dylikt befallande , endast” vek han undan, utan kämpade in- 
till sin sista sjukdom liksom förr i kammaren; liksom förr sågo de kära uti 
hemmet den gamles „arbetslampa lysa långt in på nätterna". 

Men äfven i en lättare form af arbete och verksamhet än den ,,obliga- 
toriska^, sökte och fann Nordström mången efterlängtad vederqvickelse. De 
studieresor, han esomoftast företog till främmande länder, utgöra ett mycket 
betecknande drag uti hans lefnad; de bevisa, måhända mer än annat, hur föga 
blotta embetsrutinen och de färdiga eller hemgjorda fackinsigterna kunde till- 
fredsställa hans forskande ande. Inslagen redan i hans yngre år, under tjenste- 
tiden uti hemlandet (se sidd. 21. 51 f.), samt fullföljd efter öfverflyttningen till 
Sverige, skulle denna rigtning i hans bildningssträfvan högeligen förtjena en 
noggrannare skildring, helst en sådan utan tvifvel erbjöde många intresse- 
väckande och lärorika upplysningar. Här tryta dock fullständigare källor; ty 
det hörde till hans egenheter att mycket litet meddela sig under och om sina 
ströftåg, hvarför till och med någon gång ett rykte föregaf, att han dött på 
utrikes ort. En sammanställning af de bristfälliga notiser vi ega, tyckes 
ge vid handen, att han med det teoretiskt statsvetenskapliga syftet, hvilket i 
förstone, väl icke uteslutande men hufvudsakligast ledde honom, efter hand 
förenat ett mer praktiskt, eller det att på orter och ställen efterspana källorna 
till samtidens vigtigaste politiska och sociala strömningar, hvartill omsider alt 
mera kom den sanitära synpunkten att genom rörelse och luftomvexling friska 


124 


upp sin öfveransträngda både själ och kropp. Gemenligen for han ut i maj 
eller juni och vände först hem på hösten, då embetsgöromålen kallade. 


Sin första utflygt från svensk botten företog Nordström redan om 
sommaren 1847. Bland städer, hvilka han då gästade, i uppgifvet , historiskt 
och juridiskt ändamål", nämnas Osnabrück, Brüssel och Paris. Sannolikt 
gäller det denna tid, när han i ett bref omförmäler sig „för flera år till baka" 
vid ett allmänt statsekonomiskt möte uti Brüssel hafva gjort bekantskap med 
Thiers, Stuart Mill, Gneist m. fl. celebriteter. Han lemnade dem, „i enskild 
séance inter pocula^, en redogörelse öfver den svenska stats- och ståndsför- 
fattningen, och fick till gengäld en lyckönskan för Sverige att ega ett sådant 
underlag för dess representation, jemte enhällig förklaring huru kortsynt det 
vore, „om man ville frångå sitt historiska lifs traditioner, särdeles i så under 
alla tider fria länder som England och Sverige; hos båda vore ståndsförfatt- 
ningen lika naturlig såsom valprineip“. — Derefter anträffas han 1852 i Wien, 
sysselsatt att taga kännedom om de österrikiska undervisningsanstalterna, tro- 
ligen dertill föranledd af sin befattning som kanslerssekreterare för svenska 
universiteten. Färdens vidare utsträckning anges icke, blott att han i slutet 
af september åter infunnit sig i Stockholm. — Närmare detaljer saknas likaså 
angående den exkursion, hvilken 1858 förde honom till sydliga Frankrike 
(Toulouse nämnes särskildt) och på hemvägen öfver Holland. — År 1861 var 
han åter utrikes, såsom framgår af en antydan, att han då bl. a. genomrest en 
del af Polen och derifrån medtagit de sorgliga intryck, hvilka motiverade 
hans uppträdande vid trenne redan förut omnämnda (sidd. 85.108. 113) po- 
litiska tillfällen. 

Något oftare, nämligen både i bref och inför kammaren, talar han om 
sin sändning 1864 på våren (mars—maj) till vestra Tyskland, Holland, Paris 
och London. Hufvudsyftet dervid var det att à svenska statens vägnar upp- 
negociera ett jernvägslån, stort 2 millioner pund, hvilket han äfven å sist- 
nämnda ort lyckades afsluta. Beträffande pressens ofvanför (sid. 82) påpekade 
skarpa kritik af hans operationer i denna sak, yttrar han misslynt: ,Medvetan- 
det att hafva gagnat har för mig högre värde, än erkännandet; och medvetandet höjes, 
då jag betänker de verkliga svårigheter, jag under för handen varande tryckande för- 
hållanden hade att öfvervinna; äfven lånevilkoren blefvo vida bättre, än man förmodade, 
och deruti ligger mitt enda svar på lumpna anfall.” För öfrigt var han under resan 
„verksam på mer än ett sätt", och gläder sig särskildt att genom ,icke ringa seghet" 
ha kommit i besittning af åtskilliga hemliga diplomatiska noter, rigtade mot planen af 
en skandinavisk union, aktstycken innehållande ett varnande memento för Sverige och 
icke utan betydelse för Finland. „Olyckligtvis“, heter det vidare i brefvet, „kan jag 
ej förmå mig att tro, det konferensen i London kommer att lösa den svåra danska 


frågan. I sjelfva engelska parlamentet hörde jag tre aftnar å rad frågan diskuteras 
och meningar yttras, som visa en fullkomlig omstämning i denna församlings åsigter 
och känslor. Att dessa ännu ej kommit till utbrott, dertill är egentligen den out- 
grundliga sfinxen skulden. Han håller sjelfva Engelsmännen i schack, mera genom sin 
tystnad än sina ord. Antingen en allmän europeisk kongress eller ett fruktansvärdt 
krig". Slutligen beskrifvas ock de entusiastiska hyllningarna af Garibaldi, till hvilka 
han varit vittne i London. 


Hans nästa färd, verkstäld 1867, torde varit en af hans längsta, lik- 
som den, hvarom han utförligast ordat, åtminstone i tillgängliga källor. Man 
skall säkert med nöje följa den lifliga och sakrika skildringen, hvilken der- 
för här nedan, äfven till prof på hans pennas förmåga jemväl åt detta håll, 
meddelas i det närmaste in extenso, så lydande: „Jag har denna sommar passe- 
rat fyra månader utrikes. Jag behófde denna vederqvickelse för att retablera mig... 
och åtminstone för det närvarande känner jag mig stärkt och uppfriskad. Också har 
jag frossat af naturens majestätiska bildningar, och särskildt i sjelfva kontrasterna fun- 
nit nya ämnen till beundran. Från Schweiz och Tyrolens undersköna alpdalar för- 
satte jag mig till sydliga Frankrikes mjuka bygder, besökte Pyreneernes icke mindre 
hänförande berg och dalsänkningar, badade några veckor i oceanens vågor vid Biarritz 
och företog mig derpå en tur i det sagorika, melankoliska, dystert sköna Spanien, från 
dess nordligaste gräns till dess sydligaste spets vid Gibraltars fot, der Afrika räcker 
handen åt Europa och påtrycker det hela ödsligheten af sin vegetativa karakter. Det 
var en resa, hvars minnen äro mig kära i anseende till det storartade i detta lands 
historia, dess fornlemningar, dess säregna beskaffenhet och dess folks högeligen in- 
tressanta lynne. Jag har sålunda besökt dessa baskiska provinser, hvilkas stolta och 
frisinnade folk förstått att under alla våldsamma skiftningar, som utmärka Spaniens 
historia, bibehålla sina fria kommunalinstitutioner, derför att det förstod att vörda den 
historiska traditionen och afhålla sig från de neologiska frasernas lösliga kaleidoskoper. 
Jag har besökt, bland andra, Toledo, Cordova, Sevilla, Grenada, Valencia, dessa urgamla 
städer med dithörande landskap, utmärkta genom sina underbara bergskedjor, utan spår 
af träd eller buskar på höjderna, men nedanför hvilka ofta förekomma herligt grön- 
skande dalar, der fikon-, orange- och citronträden, blandade med granaternas mörka 
kronor och öfverskuggade af palmlundar, bära sina herliga frukter; der sjelfva klipporna 
prydas af vilda myrten- och rosenhäckar, och der Sierrans höjder alt emellanåt fram- 
ställa de skönaste taflor af luftiga vårdtorn på bergspetsarna, ruiner från forna tider, 
eller gamla slott, städer, byar och fästningsverk, sväfvande i skyn likt örnarnes nästen. 
I dessa städer och trakter stöter man öfveralt på minnen från Morernes tid, deras 
utmärkta flit, deras herliga byggnadskonst och förmåga att göra den gällande, och med 
beundran och häpnad betraktar man ännu i dag vattenledningarna, arkaderna, tak- 
hvälfningarna, terasserna, springbrunnarne och pelargångarne i qvarlefvorna af Grenadas 
Alhambra och i Sevillas Alcazar. Jag tillbragte åtta dagar att beskåda detta vidt- 
berömda Alhambra i Grenada, boende i ett hotel invid dess fot, och med ansträngning 
lyckades det mig slutligen att begifva mig derifrån, så rik på studier, på minnen från 
fordom; så herlig ännu i dag står hon qvar på sin dominerande höjd, denna stolta, 


126 


omfångsrika ruin, bibehållande i sitt inre till stor del ännu de praktfullaste salarna, de 
herliga arkaderna, de friska springbrunnarne från Comarernes, Abencerragernes, Ze- 
griernes och Boabdils dagar. Väl är ty värr mycket i förfall, dels genom krigen, dels 
genom tidens ohejdade tand; men ännu äro ganska många partier nära nog oskadade 
qvar, och bland dessa lyckligtvis de bästa och konstrikaste. Hvad annat jag sett och 
upplefvat i Spanien under min omkring sex veckors vistelse der, under en period af 
fullt uppror i en trakt, som jag äfven måste passera, vill jag nu ej närmare beröra: 
nog af, totalintrycket af nuvarande politiska samhällsförhållanden derstädes är ett 
ganska bedrófligt. Antingen måste dynastin, den sista bourbonska grenen, vika för 
välgrundade anspråk på ett bättre tillstånd, eller ock stiga ned från sin så vanvårdade 
tron. Spaniorerne äro konungske och tålmodige; men äfven fördragsamheten har ett 
slut, när förtrycket gått ända till kokpunkten. Jag har sjelf blifvit vittne till mani- 
festationer af detta förtryck, och kan ej annat än beklaga sådana drag af ursinnig 
förblindelse. Mer än en gång kom jag att dervid erinra mig en skön tanke, hvilken 
Spaniens historia tillskrifver Grenadas moriske beherskare Muhamed Abu Alahmar den 
dag, dà Sevilla första gången intogs af Castiliens konung Ferdinand. ”Que angosta y 
miserabile, sade han, 'seria nuestra vida, sino fuera tan dilatada y espaciosa nuestra 
esperanza, en tanke värdig en hógsinnad muhamedan så väl som en kristen, och stor 
och sann i alla tider.* 


Om Nordströms senare resor har tillfälle icke funnits att inhemta 
noggrannare kännedom. Dock framgår af ett hans bref till Runeberg, att han 
äfven om sommaren och hösten 1871 vistades i främmande länder, då han 
ock någon tid uppehöll sig i Rom samt af skaldens son vägleddes „i konstens 
och antiqviteternas salar”. Ej mindre denna skrifvelse, med dess lyckade 
karakteristiker af de nu mera äfven här välkända grupperna Apollo och Marsyas 
samt Psyche buren af Amoriner, än många ställvis i hans korrespon- 
dens inströdda omdömen, intyga huru öppet hans sinne var, lika väl för skön- 
hetens som för sanningens och det rättas uppenbarelser i lifvet. „Jag har, 
säger han sjelf, „under mångfaldiga resor temligen hunnit göra mig bekant 
med alt hvad den civiliserade verldens konstmuseer innefatta skönt och herligt, 
och anser mig derunder hafva vunnit ett ej alldeles oöfvadt öga". Men, såsom 
redan nämnts, behöll han sina reseintryck mest för sig sjelf. Vi kunna icke 
ens uppgifva, antingen det var under nu berörda utrikes vistelse eller vid någon 
annan tidpunkt, han sträckte kosan ända till Rumänien för att, såsom en nekro- 
log meddelar, , bättre bli i stånd att bedöma dervarande förhållanden". Okändt 
är slutligen ock, huru vida den utflygt till kontinenten, hvilken han 1873 i 
juni förmäler sig sinnad att i påföljande juli eller augusti anträda, verkligen 
blef af. Emellertid synes nogsamt af det redan sagda, att få länder i vår 
verldsdel funnos, dem han icke berest. 


127 


Då syftemålen med Nordströms många utflygter vanligen vette åt det 
vestliga Europa, fick han blott tvenne gånger återse sin sköna fosterjord efter 
afflyttningen derifrån, nämligen vid de förut skildrade festliga tillfällena 1860 
och 1863. En kär anledning till förnyadt besök härstädes erbjöd honom 
visserligen promotionen 1873, då det universitet, af hvilket han emottagit den 
första lagerns uppmuntran, äfven skulle tilldela honom jubelkransens erkännande. 
Han var också länge sinnad att infinna sig, men kom dock slutligen icke, och 
— det är störande att minnas — han fann det „välbetänkt“, att han icke kom. 
Vi låta händelserna tala sitt omutliga språk. 


De unge promovendi hade förenat sig om att inbjuda honom genom 
en särskild vórdnadsfull adress, hvari betygades „de känslor af glädje och 
stolthet de skulle erfara, om åt dem förunnades lyckan att i sin krets på par- 
nassen få skåda Johan Jakob Nordström”. Han hade, skrefvo de, ehuru nu 
mera bosatt bland ,,det folk, med hvars öden våra i århundraden varit förenade", i sitt 
hemland qvarlemnat jemte ,hágkomsten af sin ädla, hógsinta personlighet, frukterna af 
sin mångsidiga, betydelsefulla verksamhet i vetenskapens och den fosterländska sam- 
hällsutvecklingens tjenst*. De erinrade vidare, att „frän det gamla brödralandet stän- 
digt nya underrättelser nått oss om den ingripande betydelse, af hvilken Herr Riks- 
arkivariens verksamhet äfven der varit, och fylt våra hjertan med känslor af stolthet 
och tillfredsställelse — om än blandade med vemod och saknad — deröfver, att det 
varit en Finlands son förunnadt att framgångsrikt verka för kultur och samhällsskick 
hos det folk, hvilket vi hafva att tacka för dessa civilisationens dyrbara frukter." De 
voro öfvertygade, att samma tänkesätt delades" af det universitet, som under en lång 
följd af år haft lyckan räkna Herr Riksarkivarien som sin främste lärare, och af det 
folk, för hvars väl Herr Riksarkivarien offrat sin ungdoms entusiasm och sin manna- 
ålders mognade verksamhet". 

Vid det den åldrige läste denna skrifvelse, har en närvarande berättat, 
syntes tårar glimma i hans öga. Äfven hans derpà ,hógaktningsfullt och med 
broderlig tillgifvenhet* aflåtna svar uppenbarar nogsamt hjertats rörelse. 
Det gör honom ondt att icke kunna gå deras vänliga önskan till mötes, „men den goda 
viljan blir icke alltid herre öfver omständigheterna”. Sjelfva kallelsen ,är dock en 
jubelkrans för sig, en dyrbar jubelkrans af förflutna tiders minnen. Jag ser i den ett 
uttryck af den upphöjda ande, af hvilken I, liksom städse tillförene Finlands stude- 
rande ungdom, lifvens, en ande, som älskar hågkomsten äfven af de äldre, de der före 
Eder under samma vetenskapens tempelhvalf, som I nu, arbetade efter sin förmåga på 
höjande af fosterlandets kultur och, huru än deras öden under tidernas gång sedermera 
gestaltat sig, städse i sina hjertan såsom det dyrbaraste af sina minnen bibehålla håg- 
komsten af dessa tider.” 

Så långt var alt bra. De inbjudande och den inbjudne, de unge och 
den gamle, tycktes förstå hvarandra. Men samstämmigheten fick icke råda 
länge, högtiden icke ändas ostördt. Redan vid den omedelbart efter promo- 


tionen hållna festmiddagen, när ett förslag uppkastades att till Nordström 
afsända ett helsningstelegram, röjde sig, att äfven andra känslor än de i inbjud- 
ningsskrifvelsen uttryckta, voro representerade i de lagerpryddes krets och hade 
behof att göra väsen af sig. Ja, när det oaktadt helsningen, biträdd af pro- 
motor, tillstädesvarande jubelmagistrar och de unges stora flertal, afgick, samt 
följande dag ett tidningsreferat innehöll: „Till riksarkivarien Nordström, den 
ty värr uteblefne celebre jubelmagistern, afläts ett helsningstelegram från de 
unge“, trodde sig en oblyg stämma till och med inför offentligheten böra i 
ett ,,beriktigande" tillkännage att beslutet derom icke varit enhälligt! Nord- 
ström stod visserligen för högt att känna sig träffad af dylikt gläfs; han 
yttrar på sitt sarkastiska sätt i ett bref: ,,Då pojkar, inspirerade af öfver- 
sittare, slå sig på opineringar om för dem okända personer, blir det alltid 
mycket värdigt, — i dubbel mening.” Men han visste nog, att opinioner och 
läror gå i arf, och detta var för honom den enda allvarliga sidan af saken. 
Han hade nyligen, liksom mången annan förut, med bedröfvelse inhemtat ett 
på våren härstädes produceradt uttalande om vissa , positiva och negativa" 
sträfvanden hos vår akademiska ungdom, och genast förutsett formuleringens 
skottvidd; ,,sedan jag läst detta”, vidfogar han, ,var mitt beslut att icke resa 
till promotionen fattadt; att det var välbetänkt synes af hvad vid pro- 
motionsfesten inträffade.” —  Partikuraget hade lyckats smyga tistel bland 
den lager, hvaraf hans jubelkrans var flätad. Den åldriges återstående lefnads- 
dagar blefvo altför få att än vidare unna honom ledighet eller lust att per- 
sonligen besöka sitt fädernesland, att återse den dyra jord, som bergat så mån- 
gen gyllne skörd af hans sonligt kärleksfulla, manligt trogna möda. 

Den känsla af „trötthet vid lifvet”, hvarom Nordström talar på ett 
ställe i samma bref (af 14 juli 1873), hvarur äfven senaste utdrag är hemtadt, 
orsakades icke (såsom han sjelf förmenar) så mycket deraf, att han för träget 
„nött sin själ”, som icke mer af kroppslig nedstämning. Hvarken i embets- 
manna, medborgerliga eller skriftställarevärf angifver hans förmåga, tal eller 
penna ens den minsta afmattning mot tidigare år. Hans närmaste omvårdnad, 
den ömmaste iakttagelse, kunde icke hos honom i andligt afseende märka någon 
förändring. De som hugnats af hans förtroligare umgänge, intyga enstämmigt, 
att han till sina sista dagar bibehållit en sällsynt sinnets liflighet, energi och 
fängslande värma. , Hans arbete i det offentligas tjenst fortgick", säges i en 
minnesruna, ,ännu i hans sjuttiotredje år med oförminskad kraft, och han var 
nu, som förr, en ytterst angenäm sällskapsman, när hvilans stund och vänners 
krets var funnen"; en annan nekrolog förmäler: „Varmhjertad och gästfri, var 
hans hem — enkelt men famnande — eftersökt, ty alla ville gerna lyssna 


129 


till den eldige, prófvade åldringens ord.”  Intet tecken, att han öfverlefvat sig 
sjelf eller psykiskt försvagats. 

Det var ock långt ifrån, att hans fysiska styrka ännu uti hans sista 
lefnadsår synts uttömd; få sjuttioåringar bibehålla den friska färg, den ögats 
glans, den fasthet i hand och handstil, den stadigt jemna gång, den resliga 
hållning, som fortfarande utmärkte honom. Han var storväxt, hvarken fet eller 
mager, och bar sitt hufvud högt; ädel, stålsatt beslutsamhet lyste ur hans in- 
telligenta blick och anletsdrag, ur hela hans väsen. Redan från ungdomen 
härdad genom raska lekar och öfningar *, tycktes hans välbyggda kropp, i syn- 
nerhet vid det måttliga lefnadssätt han alltid iakttog, kunna bjuda de största 
ansträngningar spetsen. Man skulle trott, då man såg honom, att hans helsa, 
liksom hans viljekraft, blott kunde brytas, men icke böjas. 

I sjelfva verket angreps han dock, ovan att spara sig som han var, 
icke sällan af tillfälliga sjukdomar, och det vanligen mycket häftigt. Så var 
bl. a. händelsen ej mindre på våren 1854, då han under pågående riksdag 
insjuknade i en särdeles svår gastrisk feber, än vid den högst betänkliga lung- 
inflammation, han ådrog sig mot slutet af 1861. Äfven besvärade honom tid- 
tals ganska smärtsamma reumatiska affektioner; ända derhän, att han under 
året 1866 ofta hade möda att föra pennan. Till dessa mer och mindre be- 
tydande krämpor stötte slutligen och ihärdigast ett underlifslidande, hvilket, 
altför länge ringaktadt, småningom blef mycket envist och af honom sjelf an- 
sågs, bland andra redan berörda orsaker, väsendtligt medverka till den förr 
okända melankoliska dragningen i hans lynne. Han hoppades genom bad och 
resor kunna öfvervinna det onda, helst han alltid af dessa medel kände sig, 
åtminstone för någon tid, stärkt och uppryckt. Då gick arbetet med för- 
dubblad fart. 

Ändtligen hemtade honom hösten och vintern 1873 många tunga stun- 
der; han nämner sjelf derom i ett bref (det sista vi ega af hans hand), 
skrifvet i början af januari följande år till en intim vän i hemlandet: , Hela 


* Han var t. ex. en djerf och skicklig simmare. — Ref. minnes ännu från pojkåren 
sin och kamraternes fröjd, så ofta det lyckades oss att på simfärder stöta till hopa med 
professor Nordström". Fans det väl något , roligare", än att i hans sällskap störta från den 
s. k. „ättestupan“, en brant bergshäll söder om stadens gamla badhus, ned i den salta 
böljan? Och nu bar det af, med honom i spetsen ut åt fjärden. I behaglig tid vände väl vi 
öfrige om, men som en and sträckte han alt längre sin ban, tills vi ofta endast med möda 
fingo syn på honom; ty han var hvad vi kallade en ,långsimmare". Näst honom anságos ba- 
ron Kasimir v. Kothen och kamrer Florin för stadens störste simmare. 


17 


130 


november och öfver hälften af december var min hustru sjuk och väckte der- 
igenom hos mig allvarliga bekymmer. Jag sjelf var icke frisk, och hade dess- 
utom öfver mig det allvarsamma arbete, som jag för dig nämnde under din 
härvaro, och själen kände sig derför rätt ofta trött.” Vi erinra från det före- 
gående (sid. 91 f.), att han just vid denna tidpunkt som ifrigast måste egna 
sig åt uppsättandet af sitt reservationsvis afgifna fullständiga förslag till kyrko- 
lag, och man inser lätt, att denna hans sista, äfven formelt så framstående 
skrift, under antydda omständigheter, endast kunnat åstadkommas genom upp- 
båd af tankens yttersta förmåga. Och likväl: knapt var detta undangjordt, 
innan han åter stod på sin post i kammaren! Äfven der ha vi hört (jf. sid. 
90) hans sista andragande, produceradt den 11 april 1874. Blott någon 
dag derefter sträcktes han på det plågans läger, hvarifrån han icke mer 
skulle uppstå. 

Nordströms af naturen starka kroppskonstitution kunde endast för- 
dröja, men icke mer öfvervinna den våldsamma sjukdomen, helst ett besläg- 
tadt kroniskt ondt redan länge i hemlighet tärt på hans lifstråd. Dag efter 
dag blefvo symptomen mera oroväckande. Under ihållande brännhet feber, 
svåra smärtor och utmattande sömnlöshet sjönko krafterna hastigt, och i jemna 
steg med dem tillfrisknandets hopp. Ingen vakande ömhet, ingen mensklig 
konst, blott dödens engel, förmådde bringa den qvalde ro. Den 17 maj om 
aftonen klockan 10 minuter öfver 8 slöt han lugnt och stilla blicken till evig- 
hetens slummer; hans rastlösa ande hade utkämpat jordelifvets strid och möda, 
hade funnit hvila från sitt arbete. 


Underrättelsen om Nordströms bortgång var icke oväntad mer, men 
väckte dock på hin- och hänsidan Bottenhafvet smärtfullt deltagande och lifli- 
gaste saknad. 1 svenska sinnen kändes förlusten så mycket närmre, som 
riksdagen, detta ständiga och fullgoda vittne till hans upphöjdt redbara lef- 
nadssträfvan, ännu var samlad. Stod han ock, sedan år till baka, nog isolerad 
med hänsyn till flera de vigtigaste samhällsfrågor, så fans dock ej den siar- 
blick, som kunde döma, om ej till sist hans moget genomtänkta åsigter skola 
segra öfver många dagens priskrönta opinioner, och i hvarje händelse förknippade 
sig med hans namn föreställningen af en den oförvitliga karakterens, den orubb- 
liga rättskänslans, den grundfasta pligttrohetens, de öfverlägsna insigternas 
man. Hans ädelt snillrika begåfning som menniska och lärd, hans framstående 
förtjenster som medborgare och embetsman, hvarken kunde eller ville någon 
politisk meningsfraktion förneka. 


151 


Dessa tänkesätt och känslor, hvilka hufvudstadens och landsortens dags- 
press redan vid dödsannonsen enstämmigt hugfäst, togo äfven från allmänhe- 
tens sida uttryck, dà den aflidnes kallnade stoft utfördes till de dódes gård 
att invigas åt förgängelsen. Den allvarliga stunden försiggick den 21 maj kl. 
6 e. m. — således, genom en tydande skickelse, på innevarande riksmótes 
sista arbetsdag. Liktäget uppbröt från den hänsofnes bostad vid Drottning- 
gatan i all stillhet, utan hvarje ståt; det utgjordes allenast af hans maka och 
barn samt nägre familjens närmaste vänner; men vid framkomsten till målet, 
Stockholms nya kyrkogård, blef det emottaget af en derstüdes bidande talrik 
samling. Der märktes, säger ett tidningsreferat, „cheferne för eivil- och eckle- 
siastik departementen, ledamöter af högsta domstolen, riksdagens bägge kamrar, 
af hvilka den första var nästan mangrant representerad, embets- och tjenste- 
männen vid det verk, öfver hvilket den aflidne såsom chef haft närmaste led- 
ningen, eller riksarkivet, hvilka till tecken af sin saknad och sorg anlagt 
sorgdrägt, medlemmar af åtskilliga lärda institutioner, här i staden vistande 
Finnar samt dessutom åtskilliga andra personer, som på detta sätt ville betyga 
den bortgångne sin aktning. — Jordfästningen förrättades af kyrkoherden i 
finska församlingen A. Sjöding, och var helt enkel, men derför icke mindre 
högtidlig. '' 


Samma timme, då Nordströms likbegängelse firades vid Mälarstranden, 
egnades honom en offentlig minnesgärd, ett vackert kenotaphion, på hans hem- 
kust, dit telegrafen träget burit alla sjukdomens och slutligen dödens sorgebud. 
Inbjudarne till högtidligheten voro universitetets professorer. Ty väl qvarstod 
i deras led nu mera ingen af den hädangångnes forne embetsbröder, liksom 
öfver hufvud hans efterlefvande samtida voro få, men pieteten för hans person- 
lighet, vördnaden för hans verk och grundsatser och läror, hade år från år 
blott stigit inom den korporation, han sjelf i mannaålderns blomstringsdagar 
af själ och hjerta och med hela sin andes okufliga energi tillhört. Och att 
högskolans tillgifna erkänsla äfven funnit gensvar inom vida samhällskretsar, 
i alla deras bröst, hvilka akta rätt och sanning och det friborna ordet högt, 
derom bar hennes öfverfylda festsal det ojäfaktigaste vittnesbörd. 

Akten var anslående och värdig sitt föremål. Den öppnades, vid lärare- 
kårens inträde, med Beethovens imponerande sorgmarsch. När tonerna tystnat, 
besteg en af de juridiska studiernas målsmän *) katedern. Uppmanande åhörarne 


+ Prof. K. G. Ehrström, 


132 


att i tankarne ansluta sig till sorgeskaran der borta på andra sidan hafvet, 
för att ,vid grafven på kistan nedlägga en krans, knuten af vår tacksamhet", 
gaf talaren en kort, men varm och sakrik skildring af den hädangångnes äro- 
fulla och fruktbringande verksamhet, särskildt i hans hemland, åt hvilket han 
hade lemnat „den rikare delen af sitt lif såsom ett oförgängligt minne”. Ta- 
let efterföljdes af studentkörens fulltoniga sång från läktaren. Burna på me- 
lodin till ,, Viken tidens flyktiga minnen" gingo likt anderöster genom salen 
de manligt sköna och gripande ord, i hvilka skalden *) qvädit sin berömde 
landsmans döds- och lefnadsruna på en gång. De lydde sålunda: 


Lag skall hägna den ringes hydda, 
Våld skall vika och Rätt skall skydda, 
Ljus skall dagas ur skuggor flydda, 
Magt skall växa ur viljans jern. 
Fosterbygd, som i vårens dagar 
Glömt den höst, som din sol förjagar, 
Mins den Son, som i starka lagar 
Sökt i magternas kamp ditt värn. 


Fjerran jordas på Mälarstranden 
Kämpen, fräjdad i nordanlanden. 
Svensk är grafven, men finsk var anden: 
Herren hägne hans andes ro. 

Än hans mägtiga ord oss mana: 

Rätt skall ristas på folkens fana, 

Lag skall vägen till frihet bana, 
Mannakraft skall i norden bo. 


Till sist hördes sorgmarschen åter. I vemodsfullt högtidlig stämning bröt 
menigheten upp. Ristad var på griften, nej! i alla fosterländska hjertan och 
för häfdens blad, den inskrift som skall för efterverlden tyda Johan Jakob 
Nordströms namn. 


„Ja svensk är grafven“ — så genljód snart öfver böljan till Svea- 
land; det lät, det fattades som en hedersskuld. 

Nordströms qvarlåtenskap hade blifvit granskad och förtecknad; der fans 
ej altför mycket af denna verldens goda; behållningen värderades till omkring 4000 


* Z. Topelius. 


133 


kronor; dess dyrbaraste del var den hädangängnes bibliotek. Väl hade han, 
vid anständiga aflöningar, alltid fört ett sparsamt lefnadssätt, samt endast för 
sina vetenskapliga behof och dermed sammanhängande resor kostat något 
mera på sig. Men skulder tryckte länge från yngre år; först 1867 kunde 
han med frigjordt sinne skrifva till en förtrogen: ,ändtligen har det lyckats 
mig att lätta bördan, ehuru med hvarjehanda fórsakelser.^ Också är det 
kändt, samt äfven i en nekrolog offentligen betygadt, att han mot alla nöd- 
lidande var ömsint och mycket hjelpsam samt för öfrigt ,oegennyttig till en 
grad, som är sällsynt”. Vid hans frånfälle befans hans egen familjs ekono- 
miska ställning blott föga tryggad. 

I betraktande af dessa ömmande omständigheter, hållna mot den aflid- 
nes utmärkta förtjenster om samhället, hade Konungen till 1875 års riksmöte 
aflåtit proposition derom, att den efterlefvande enkan, som fórfattningsenligt 
blott var berättigad till en pension af 533 kronor, derutöfver skulle hugnas 
med ett årligt extra understöd af 2000 kronor. Statsutskottet tillstyrkte 1500, 
en bondereservant blott 1000. Första kammaren antog enhälligt den kongliga 
propositionen. 

I andra kammaren framhölls vältaligt och välvilligt, att Nordström, till 
följd af sina omfattande juridiska insigter, lätteligen kunnat bereda sig större 
inkomster, men försakat detta för ständiga allmänna uppdrag, och mer seende 
på statens än sitt eget bästa; hvarför Konungens proposition borde bifallas 
„säsom ett erkännande af en verksamhet, för hvilken det allmännas angelägen- 
heter städse gått framför de egna.” Men tvenne hemmansegare väckte oppo- 
sition. , Skulle riksdagen gifva barmhertighetsersättningar till alla enkor efter 
riksdagsmän af det slaget, så blefve det antagligen många att gifva åt", har- 
mades den ena; stallbrodren åter ville ej bestrida Nordströms förtjenster: „men 
att han skulle af kärlek till Sverige öfvergifvit sitt fosterland bevisar ej något 
till fördel för honom i detta hänseende, ty fosterjorden bör väl vara för hvar 
och en kärast och så äfven för honom”. 

När detta var sagdt, höjde sig en väldig stämma *). „Ja, svensk är 
grafven“, upprepade han efter en recit ur den finske skaldens qväde, ,, svensk 
är grafven, och svensk förblir den, ty Sverige hade bördat rätten till den, men 
bördsskillingen är ännu ogulden till den aflidnes maka, som följt honom hit 
öfver hafvet. Svenska riksdagen kan ej uppresa annan minnesvård öfver stoft- 
hyddan, som omslöt den starka finske anden än beviljandet af det utaf Kongl. 
Mjt begärda anslaget, och att nedsätta detta, vore i dubbel mening ned- 


* Kapten Casparsson från Uppland, 


134 


sättande.... Mine Herrar! Det geografiska Finland är för Sverige fórloradt 
— och för alltid förloradt. Men det andliga Finland, som vi med kulturens 
vapen eröfrat, är qvar. Det är vår oafhändeliga egendom, som ingen annan 
magt, än vi sjelfva, kan oss frånhända. Hvarje fråga, som berör dessa för- 
hållanden, synes mig derför af djup internationel betydelse, der det gäller att 
visa fram de gamla, välkända svenska färgerna. Här är fråga att hedra min- 
net af en fräjdad Finlands son; här är fråga om ett understöd till en aktad 
Finlands dotter. ... Jag yrkar bifall till Kongl. Mjts proposition.” 

Detta tal gjorde slag i saken. Äfven andra kammaren voterade pro- 
positionen. Svenska folket hade gäldat sin hedersskuld, „bördsskillingen“ till 
den efterlefvande makan. 


Nordström var sedan 1829 gift med Anna Kristiana Synner- 
berg (f. 1805), dotter till prokuratorssubstituten i k. senaten, lagmannen, slut- 
ligen statsrådet E. J. Synnerberg och Helena Kristina Charlotta v. Knorring, 
i hvilkas hus han under sin studietid varit informator för sin sedan vordna 
hustru och hennes syskon. Han efterlefves af henne och trenne barn: dütt- 
rarna Anna Ida Katrina Charlotta och Adèle Josefina, samt sonen 
Karl Fredrik Theodor, filos. doktor, bergsman, — alla födde i Helsingfors. 


Nordströms porträtt har, veterligen, tvenne gånger blifvit publiceradt, 
nämligen mot slutet af 30-talet litografiskt, dock endast i ett mindre antal 
exemplar, efter en (blyerts?) teckning af Mazér, samt vid minnesorden öfver 
honom i Ny Illustrerad Tidning (1874 39) xylografiskt, sannolikt efter en fo- 
tografi. En ny i oljefärg utförd porträttbild af honom i halffigur väntas f. n. 
(i slutet af maj) till vår ort. På finska universitetets anhållan målad af den 
förtjenstfulle artisten grefve G. v. Rosen i Stockholm, en yngre vän till den 
hädangångne och hans familj, är taflan, hvarom de fördelaktigaste omdömen 
redan inlupit, bestämd för vårt juridiska auditorium, hvarest förut bil- 
derna af Johan Stjernhók och Matthias Calonius erhållit plats. — Mätte så 
visst de Finlands unge söner, hvilka på detta rum inhemta Dikes höga bud, 
vid betraktandet af den fräjdade lärarens uttrycksfulla drag känna en liflig 
maning i själen att till efterdöme för sin lefnadssträfvan ställa hans manligt 
fasta, rättrådiga och storslagna personlighet! 


180129 


1810 qq 
181817 


1827 


31 (19) 
3 


Kronologiskt förtecknade data 


Jakob Johan Nordström föddes i Åbo. 
Fadren, svarfraren Matts Nordström (f. 
176415 + 18233), egde i Åbo gården 
Klemetü vid Tavastgatan, Kyrkoqvarteret. 
Modren Katarina Holmberg (f. 177325, 
flyttade till Helsingfors 1834, der hon 
1184525) rusthállaredotter frán Pargas. 
Systrarna Eva Sofia och Anna Lovisa 
T på 30-talet. Jf. Lefnadsteckningen sidd. 
S5 LS TS TIE 

Skolgäng i Abo. — Sid. 3. 
Student; inskrifven i Abo nationen 
Sid. 3 ff. 

Tog stipendiatexamen. — Sid. 6. 
Respondent för J. J. Tengstróms diss. „De 
viris in Fennia peritia litterarum gracca- 
rum claris.^ P. VII. — Sid. 6. 
Respondent fór J. Fr. Wallenii ,Positio- 
nes miscellae* — Sid. 6. 

Filosofie kandidat. 

Disp. pro gradu sásom resp. fór Fr. W. 
Pippings diss. „De bibliothecariis acad. 
aboensis* P. VIII. — Sid. 6. 

Kallar sig på titelbladet till förenämnda 
diss. samt sedermera städse Johan Ja- 
kob. — Sid. 3, not. 

Promoverad till fil. doktor och magister. 
Promotor A. J. Lagus. — Sid. 6. 

Tog juris examen, jemte Bl. G. Jüger- 
horn m. fl. — Sid. 7. 

Tog juris kandidatexamen. — Sid. 7. 
E. o. amanuens vid universitetets kon- 
sist. Vald bland flera sökande. — Sid. 7. 
Inskrifren såsom auskultant vid Åbo hof- 
rätt. Enligt egen, men felaktig uppgift 
redan i januari. — Sid. 7. 


18 
6" 


; Utgaf såsom spec. för adjunktur i ekono- 


misk o. handelslagfarenhet „Om  lünsfor- 
fattningen i den svenska norden intill 
Gustaf Es tid.” A:o sidd. 30. — Sid. 8. 


Utnämnd juris adjunkt. Sid. 8. 9. 


till J. J. Nordströms biografi. 


5 = Åbo brand. — Kanslersbref af 21 om uni- 

versitetets flyttning till Helsingfors. 

Sid. 9. 10. 

1828 våren. Pâtänkt juris licentiatexamen. 
Sid. 9. 


» slutet af sept. Flyttar till Helsingfors. — Sid. 


10. 

» 4l Universit. öppnas i Helsingfors. — Sid. 10. 

» —1829 vårterminen. Bestred professuren 1 
ekon. o. handelslagf. — Sid. 10. 


1829 sept. Ledamot i disciplins komiten. — Sid. 
11. 30. 32 f. 


A 12 Tog juris licentiatexamen. — Sid. 9. 
» Gift med Anna Kristiana Synnerberg. — 
SCO Billa Beh 
1829—1834. Sekreterare i censurkomitén. — 
Sıd. 1% 
183115 En af Finska litterat. sällskapets stiftare, 
— Sid. 12, 


1832 v.t.— 18353 h. t. Förestod professuren i folk- 
o. statsr. under ledigheten efter Myreen 
(7 183123). — Sid. 12. — 
„ bh. t.—1833 v. t. Kurator för Abo student- 
afdelning. 
Utgaf såsom specimen för juris doktors- 
grad „Skildring af bevisningsmetoderna i 
brottmäl efter landskapslagarne.“ D. I. 8:0, 
sidd. 88. Praeses W. G. Lagus. — Sid. 12. 
» 3% Utgaf såsom specimen för professur diss. 
„De municipiorum in Fennia constitutione." 
P. I. II. 8:o, sidd. 80. Ventilationen 
försiggick först följande år 21. — Sid. 12. 
Utgaf arbetet ,Skildring af municipalför- 
fattningen i Finland. Akademisk afhand- 
ling.“  Helsingfors 1832. 8:o, sidd. 84. 
Öfvers. af föreg. — Sid. 12. f. 
Hórde jemte Runeberg, Nervander, Gyl- 
dén, Lile m. fl. till den enskilda afton- 
kretsen ,collegium quindecim saturnale“ 
— Sid. 12. 
» %° Kanslersbref ang. väckt fråga om ny fór- 


28 
» 3 


1833 ff. 


136 


delning af läroämnena i jurid. fakulteten. 
— Sid 13. 
1834 P Utnämnd professor i folk- o. statsrätt 


o. nationalekonomi. — Sidd. 13. 32. 
1834 sommaren. Resa til Reval.  Beskrifven i 


Morgonbladets n:ris 61—65 samt 1836 | 


nris 11. 12. — Sid. 21. 
» 1$—18352 Polemik i Morgonbl. ang. v. Bons- 
dorffs kamerallagfarenhet. — Sid. 15 ff. 
» 3» Votum om Laurells specimen. — Sid. 38. 


183525 Votum angående orientaliska professionen. 


— Sid. 39. 
» 5 15 Utrikes resa till Tyskland, Danmark 
o. Sverige. — Sid. 21. 55. 


» 12 Votum ang. afdelningsbetygen. — Sid. 33. 
183615 & %1 Utgaf latinska stipendiatteser. 
sidd. 4 + 4. — Sid. 25. 


4:0, 


1837 . Utgaf ,Hvarjehanda anteckningar under 
en utflygt frán Helsingfors till Reval. Ur 
H:fors Morgonblad 1834 o. 1836, med 
några tillägg". H:fors. 8:0, sidd. 64. — 

Sid. 21. 
» 7? Votum ang. fórelisningsrütt. — Sid. 40. 
18383. 3,. 353. Vota ang. rätt till afsügelse af 


kuratel — Sid. 34. 

» ?J Finska Vetenskapssocietetens stadgar fast- 
stülde. Nordström en af dess (15) stif- 
iare. — Sid. 1. 21. 

» 11 Ansökan hos konsistorium om trycknings- 
hjelp för ,Bidrag till svenska samhällsförf. 
hist“. — Sid. 22. 


18393 Meddelande i Vetenskapssocieteten om 
„Svenska kyrkans organisation o. friheter 
under katolska tiden". — Sid. 1. 

» = Tal vid Vet. S:s årsmöte: ,Teckning af 
de äldre nordiska fattiglagarnes hufvud- 
momenter“. Sid. 1. 

„ juni „Bidragens“ 1 afdelning fürdigtryckt. — 
Sid. 22: 

» 75 Votum ang. stadgar för studentafdelnin- 
garna. — Sid. 34 ff. 

18403  Utgaf stipendiatteser på svenska (Om be- 
nâdningsrätten). 8:0, sidd. 8. — Sid. 25. 
15 Universitetets jubelfest. — Sid. 23. 50. 
L? Promoverad juris doktor. — Sid. 23. 
13 Utgaf stipendiatteser på svenska (natio- 
nalekonomiska ämnen). 8:0, sidd. 8. — 
Sid. 25. 
1841; —;; Utrikes resa till Tyskland, Österrike, 
Sverige. — Sid. 21. 56. 

» 15 Utsedd ledamot i komité för skogslagstift- 

ningen, — Sid. 26, 


184145, Inspektor för borealiska studentafdelnin- 


12 
gen. — Sid. 37. 
1842  Ofvertog förarbetena till nytt kyrkolags- 
förslag. — Sid. 28. 
„ 11,12 Förslag i konsistorium till stipendie 


författn. 
» i Skref i bihang till F. A. T. nekrolog öf- 
ver grefve Joh. Fr. Aminoff. — Sid. 25 f. 
Ledamot af Kongl. samfundet för utgifvande 
af handlingar rörande Skandinaviens hi- 
storia. 
18434 (184223) Riddare af S:t Wladimirs ordens 
A:de kl. — Sid. 93. 
$  Ledamot i kyrkolagskomitén. — Sid. 28. 
^ 1 Votum om finska språkets studium. — 
Sid. 40 f. 
» M29 Motion i konsistorium undertryckt af 
rektor. — Sid. 42. 
2, 14 Besvär hos prokurator och dennes re- 
solution. — Sid. 42 f. 
„ sommaren. Resa till Sverige. — Sid. 56. 
» 4 Betänkande till lagrevisionskomitén. — 
Sid. 44 f. 


5 Ledamot af kgl. oldskriftssällskapet i Kö- 
penhamn. — 
184429 Utgaf i form af stipendiatteser „Ett och 


annat om handelsbóckers beviskraft". 8:0, 
sidd. 16. — Sid. 25. 


T = Kanslersbref ang. besvären. — Sid, 43. 

» 2, L2 Votum ang. Stenbäcks docenturspeci- 
men. — Sid. 46. 

„ sommaren. Resa till Sverige. — Sid. 56. 

» 4 Utgaf stipendiatteser: ,Ytterligare ett och 
annat om handelsböcker och kreditpap- 


per.“ 8:0, sidd. 17— 30. — Sid. 25. 
» 47 Votum angående studentafdelningarna. — 
Sid. 37. 
5 Li Uppträde i konsist. — Sid. 48. 


184512 Votum i en förslagsfräga (ang. Sahlberg). 
— Sid. 49. 


Redigerat och utgifvit , Förslag til kyr- 


» * 
j kolag fór Storfurstendómet Finland, jemte 
motiver och betänkanden". H:fors. 8:o, 
sidd. 432. — Sid. 28 f. 
» 3  Rektorsval — Sid. 54. 
». 4° Nordströms afskedsansókan, föredragen i 
konsist. L9. — Sid. 54. 62. 
26 Kansler om afskedsansókan. — Sid. 62. 


Resa till S:t P:burg (2). — Sid. 58 f. 62. 
Ledamot af Estländska litteratursüllsk. i 
Reval. 

$. ff. Polemik med Saima, — Sid, 27, 


1846 $909 Erháller afsked från professuren; fóre- 


draget i konsist. L2. — Sid. 60. 62. 63. 
4 Resa till S:t Petersburg. — Sid. 63. 


» 3 

„ juni. Resa till Stockholm. — Sid. 64. 

„ A? Utnämnd svensk riksarkivarie. — Sid. 64, 
jf. 56. 62. 

„ September. Afgörande depesch. — Sid. 65. 


15 Öfverflyttar till Sverige. Afskedsord af 
Fr. Berndtson med musik af Axel Inge- 
lius. — Sid. 65. f. 

29 Erhäller af Svenska akad. Karl XIV Jo- 
hans pris för litterära fórtjenster. — 
Sid. 68. 

—1847 Riksarkivet flyttas till förra Ridder- 
stolpeska huset. — Sid. 73. 


1817 Sekreterare i komitén fór revision af uni- 
versitetens statuter. — Sid. 70. 
» 27 Föredrog i Stockh. litteratursüllsk. „Hi- 


stor. öfverblick af slesvig-holsteinska frá- 
gan.“ — Sid. 76. 86. 93 f. 
$ Hans Jürta f. — Sid. 68; jf. 56. 72. 
„ juni—sept. Utrikes resa; besökte bl. a. Osna- 
brück, Brüssel och Paris. — Sid. 124. 
12 Ledamot i Fornskriftssüllsk. — Sid. 69. 


19 Ledamot i Svenska Vet. Akad. (Enl. an- 
nan uppgift 2). — Sid. 69. 

41 Ledamot i V. H. o. A. akad. — Sid. 69. 

—]1848 Vid riksdagen, sekreterare i konsti- 
tutionsutskottet. — Sid. 77. 


1848  Kanslerssekreterare för univ. i Lund. — 
Sid. 70. 

„ mars. Republikanska kravaljr i Sth. — 
Sid. 99. 


ff. En af Ständernas komiterade f. tryckfri- 
hetens várd. — Sid. 77. 
» +? Ledamot af Vet. soc. i Upsala. — Sid. 69. 

184922 Kanslerssekreterare f. univ. i Upsala. — 
Sid. 70. 

; AP Riddare af Nordstjerneorden. — Sid. 93. 
„ sommaren. Obehag i Lund. — Sid. 70. 
2° Kallad till ledamot i Svenska akad.; antog 

ej kallelsen. — Sid. 69. 
Utgaf ,, Bidrag t. penningeväsendets histo- 
ria intill Gustaf Ls tid^ (Fóredrag i V. 
H. o. A. akad. 2? 1849). — Sid. 76. 
» 1$—1851;g. Vid riksdagen sekret. i kon- 
stitut. utsk. — Sid. 77. 

1851 april. „Underd. förslag och betänkanden 
ang. nya statuter f. universiteterna o. em- 
betsexamina“. Utg. 1852. 8:0, sidd. 234. 
Sid. 70 f. 

» ^9 ff Runeberg i Sverige. 


” 


» 


1850 


137 


1852 > Sistnimnde „Underd. förslag" ete. ut- 


kommo. — Sid. 70. 77. 
„ juni—sept. Utrikes resa, till Österrike. — 
Sid. 124. 
185319 Ny reglering af riksarkivet anbefald. — 
Sid. 73. 
Utgaf ,Afhandll. hör. t. läran om kre- 
diten. I. Kredit- o. bankväsendet.“ Sth. 
8:9, sidd. 290. — Sid. 76. 78. 
hósten—1854.  Ledamot i komité fór hypo- 
teks- och kreditfrágor, ny konkurslag etc. 
— Sid. 77 f. 

„ Sept. Vald till Vet. akademins ombud vid 
riksdagen. — Sid. 78 ff. 

l$ Karakteristiskt bref i anledn. af detta 
val. — Sid. 79. 

12— 185445. Representant i riksdagen. Le- 
damot i lagutskottet. — Sid. 80 f. 82. 

1854— 1867. Fullmägtig i rikets stünders riks- 

güldskontor. — Sid. 81. 

„ i mars. Betänkligt sjuk. — Sid. 129, 

sommaren. Inlägger ett ord till skyddande 
af finsk privat egendom under oriental. 
kriget. — Sid. 94. 


mnl 


» 


» 


1855 jan. Påtänkt för kabinettet. — Sid. 95. 
» maj. Obehag i Upsala. — Sid. 70. 
» okt. Chemnitz hist. utgifven af riksarkivet 


(genom Dahlgren), med fórord af Nord- 
ström. — Sid. 75. 
Ledamot i svensk-norsk komité fór utarb. 
af Mellanrikslag med Norge. — Sid. 83. 
Obehag i Kristiania. — Sid. 83. 
13—185819. Representant i riksdagen. Le- 
damot i bankutskottet. — Sid. 81 ff. 
Nordströms återkallande till Finland pä- 
tänkt. — Sid. 101, not. 
1857—1858. Fråga om áterflyttning. — Sid. 
100. 102. 


1856 


» 


1858 jan. Pätänkt för ecklesiastikportföljen. — 
Sid. 95. 
„ febr. Bedömd i Litteraturbladet. — Sid. 
102 £ 
„ mars. Protest af Gyldén, Lille, Runeberg, 
Schauman. — Sid. 103. 
, juni— sept. Utrikes resa: sydl. Frankrike, 
Holland etc. — Sid. 124. 
„ Okt. Ledamot i komité för utarbet. af ny 
konkurslag; i kommunallagskomitén. — 
Sid. 84. 
„ dec. Ledamot i ,stora finanskomitén*, — 
Sid. 84. 
» 15 Kommendör af Nordstjernan. — Sid. 93. 


18 


138 


1859 jan. Påtänkt för statsrådet. — Sid. 95. 
» 2? Plan för utg. af handlingar genom riks- 
arkivet faststäld. — Sid. 75. 
Grundlagsfest i Sverige; Nordström bland 
inbjudarne. 
33 Karl XII:s graf öppnad; bl. a. närva- 
rande Nordström. — 
9—6029. Representant vid riksdagen. — 
Sid. 84 f. 
186025— 15, Besök i Finland. — Sid. 104 f. 
1861 ff. Handll. rör. Sveriges hist. utg. af riks- 
arkivet (genom Granlund), med fórord af 
Nordström. — Sid. 75. 
„ Sommarn o. hösten. Utrikes resa: Polen etc. 
— Sid. 124. 
» dec. Svårt sjuk. — Sid. 129. 
1862 2 Talare vid Pultava festen. — Sid. 108. 
» 2 Erbjuden anställn. i Finland. — Sid. 107. 
» aug. ,Promemoria ang. riksdagsvüsendet^.— 
Sid. 111. 
hösten. Komite till lindrande af nöden i Fin- 
land. — Sid. 117. 
15—63-%. Representant i riksdagen. 
Sid. 85. 


6 


» 6 


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1863  ,Betänkande ang. Sveriges finans. ut- 
veckl. 1834—60." Sth. 8:0. — Sid. 84. 
» Våren. Meeting i Sth. — Sid. 113. 


» 2 Yttrande angående Polen. — Sid. 85. 113. 

juli. „Förslag till landtdagsordning för Stor- 

futstendömet Finland". — Sid. 112. 

Närvarande vid finska landtdagens öpp- 

nande. — Sid. 113 f. 

Finska ständernas tacksägelseadress till 

svenska folket undertecknad. Förvaras i 

riksarkivet. — Sid. 117. 

1864 mars—maj. Utrikes i statsärende: Tyskland, 
Holland, Paris, London. — Sid. 88. 119. 
124. 


» aug. Förord till handl. utgifna af riksarki- 
vet. — Sid. 75. 
- Riksarkivet flyttas till sin nuv. lokal. — 
Sid. 73. 
186545 „Bref om det från 1863 hvilande förslag 


till ombildning af svenska representatio- 
nen, af Thomas Frisk." Sth. 8:o, sidd. 
100. — Sid. 86 f. 120. 22, 

Förord til handll. utg. af riksarkivet. 
II. Sid. 15; 
5 Grundlagskomite i Finland. — Sid. 115. 
» 16—0622. Icke vald i riksdagen. — Sid. 
86. 119, not. 
Vald till representant för Norrbottens 


, dec. 


1866 


lin i 1 kammaren (på 9 år från 1867). 
— Sid. 88. 
april. Förord till , Svenska riksarkivets perm- 
bref“, utg. af Kullberg. — Sid. 75. 
186715— 15. Representant i 1 kammaren. — 
Sid. 88 ff. 
juni—okt. Utrikes resa: Schweiz, Tyrolen, 
Frankrike, Spanien. — Sid. 125. 
186815—-L5, Representant i 1 kammaren. — Sid. 
88 ff. 
Förord till handll. utg. af riksarkivet. 
IV. — Sid. 75. 
—4. Lekmanna ombud för Sth. i kyrko- 
mötet. — Sid. 91. 
Fórord t. Svenska riksarkivets perm- 
bref. II. — Sid. 75. 
186915 — 15. Representant i 1 kammaren. 


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JUL 


3 
” 9 


dec. 


” 


Sid. 88 ff. 
i Riddare af preuss. Róda órns orden. — 
Sid. 93. 
187015— 13.  Representant i 1 kammaren. — 
Sid. 88 ff. 
187115—29, Representant i 1 kammaren. — 
Sid. 88 ff. 
„ mars. Förord t. handll. utg. af riksarkivet. 
Mas Sid: 75: 
„ juni—sept. Utrikes: Italien. — Sid. 126. 
187215— 16.  Represent. i 1 k. — Sid. 88 ff. 
— 73. Praeses i Vet, akad. 


Fórord t. Sv. 
II. — Sid. 75. 
Förord t. handll utg. af riksarkivet 
(genom Feilitzen). II, 2. — Sid. 75. 
187315— 26, Representant i 1 kammaren. — 
Sid. 88 ff. 

„  Jubelmagister vid promot. i H:fors. — 
Sid. 7. 127. 

„ apri. „Om socialismens fórh. t. familjerät- 
ten“ (ms) tal vid nedläggandet af ord- 
fórandeskapet i Vet. akad. 

» $— fo Lekmanna ombud för Stockholms stad 
vid kyrkomótet. — Sid. 91. 

B Sjelfstindigt fórslag till kyrkolag, reser- 
vation. — Sid. 91 f. 130. 

187415—(22) Representant i 1 kammaren. — 


» maj. riksarkivets permbref. 


"unl 


Sid. 88 ff. 
» 4 Sista yttrande i riksmötet. — Sid. 90. 
130. 


» lj Afled kl. 8,10 e. m. — Sid. 130. 
21 Begrofs å Stockholms nya kyrkogård. — 
Sid. 130. 

Samma dag sorgefest i H:fors. — Sid. 131. f. 


139 


Nekrologer öfver Nordström i svenska tidnin- | ströms professorstid“, 28—22 nris 142, 146, 


garna: Nya Dagligt Allehanda (15), Post o. Inr.| 151, 153 B., 154, 163, 167), Tidskrift utg. af 


T. (13), Aftonbladet (15), Dagbladet (15), Ny |Jurid. fören. i Finland (1874, sid. 68—80, af K. 
21 


Illustr. T. (%, med porträtt), m. fL, äfvensom i|G. Ehrström med tillägg till det af honom À 
kalendern ,Svea^ (1875, sid. 176—182, af Ax. |hällna minnestalet). Jf. ock R. Renvalls förtjenst- 
Krook); så ock i Helsingfors Dagblad (187419, fulla „Biogr. anteckningar öfver det finska uni- 
samt af R. C. en artikelserie , Från J. J. Nord- | versitetets lärare." H:fors 1869. Sid 148. ff. 


NANA 


Rättelser: 


Sid. 14, rad. 28, läs: en f. ett; — 19, 28: bortdó f. bortgå; — 28, 7: erkebiskop f. biskop; 
— 64, 9, till ordet teckning hör en bortfallen not: Af J. Ph. Palmén: i Jurid. Album utg. af R. Lagus, 
IH, 94 ff. IV, 38 f; — 69, 3: Vetenskapssocieteten f. Vetenskapsakademin; — 74, 13: arkivalier f. 


arkivarier; — 104, 23: det f. de. 


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MINNESTAL 


öfver 


CARL DANIEL von HAARTMAN, 


STATSRÅD, F. n. GENERALDIREKTÖR FÖR MEDICINALVERKET I FINLAND, RIDDARE ar K. S:T ÅNNAE 
ORDENS 2 KLASS MED KEJSERLIGA KRONAN K. K. S:T STANISLAI ORDENS 


2 KLASS ocu K. S:r WLADIMIRS ORDENS 4:DE KLASS, 


hållet 
på Finska Vetenskapssocietetens Års- och Högtidsdag 


den 29 April 1878 


af 


FELIX v. WILLEBRAND. 


HELSINGFORS, 
FINSKA LITTERATURSÄLLSKAPETS TRYCKERI, 


1878. 


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M. M. H. H. 


Det ämne, hvilket vid detta tillfälle fört mig ännu en gång upp i kate- 
dern, gäller minnet af en man, som i tiden verkat såsom högt skattad läkare, 
samt genom att under farsoter och nöd i landet leda dess helso- och sjuk- 
vård. Detta förhållande berättigar väl till det antagande, att denne man skall 
hos oss qvarlefva i tacksamt minne. Och dock är det med en viss tvekan 
jag går att för en kort stund taga mina högt ärade åhörares uppmärksamhet 
för dagens ämne i anspråk. Ty det är redan snart ett qvart sekel sedan före- 
målet för min teckning upphörde att verka här på orten, och vi veta alla huru 
i vår tid minnets blommor lätt blåsas bort af de på oss trängande mångartade 
vindfläktarne. Men nu till ämnet. 

Jag tror de flesta här närvarande ännu icke glömt den högtidliga magi- 
sterpromotionen 1869 och hafva säkert i sin hågkomst den högväxte, ädle 
gestalten, som med den friska lagern flätad kring grånade lockar intog sin 
plats bland jubelmagistrarne här på parnassen, det var statsrådet Carl Daniel 
v. Haartman. 

Till hans många meriter hörde också den, att han varit en af de femton 
vetenskapsmän, hvilka för jemnt fyra decennier tillbaka härstädes sammanslöto 
sig till en allmän vetenskaplig förening, i afsigt att genom ett närmare inbör- 
des samband vinna ny väckelse till vetenskaplig verksamhet, att lemna inhem- 
ska vetenskapsmän tillfälle att vinna uti föreningens akter offentlighet för sina 
litterära alster i annan form, än den dittills sedvanliga disputationsformen, och 
att öfverhufvudtaget söka tillkämpa vårt undangömda och ännu så föga kända 
fädernesland en ringa plats inom den stora verldens lärda areopag. Huru djerft 
syntes icke då detta företag för de flesta utom denna krets stående! Besinnar 
man ock hvilka svårigheter det mött i andra länder, oändligt mera rikt begåf- 
vade både i andeligt och materielt afseende än vårt, att grundlägga och vid- 
makthålla dylika rent vetenskapliga institutioner, måste man beundra desse män, 
hvilka under en tid, då landets styrelse syntes anstränga sina yttersta resurser 
för att ur askan af gamla Åbo akademi bringa det här nyinrättade universi- 
tetet i tidsenligt skick, hade mod att proklamera tillvaron af en Finsk Veten- 
skapssocietet, grundad endast på de resurser dess egna medlemmar ägde till 


sitt förfogande. Men der funnos män af det skrot och korn, hvilka icke veta 
att rygga tillbaka för svårigheter, då det gäller företag till vetenskapens och 
fäderneslandets gagn, och af denna sort var äfven Carl Daniel v. Haartman. 

Den nya societeten grep då an sitt arbete med friskt mod. Jag minnes 
det lifligt, huru vi unge trängdes om billetter för bivistande af dess sceancer 
och lifvades af att der åhöra de vetenskapliga diskussionerna. Ingen tänkte 
ännu då på parentationer. Härom ingick ingen bestämning i societetens regle- 
mente. Dock redan innan det första året hunnit skrida mycket öfver sin hälft 
drabbades den finska Vetenskapssocieteten af en svår olycka, den att se en 
af dess mest nitiska stiftare ofórmodadt bortryckas af döden. Då man sedan 
beredde sig att första gången begå årsdagen af societetens stiftelse på denna 
dess höga beskyddares födelsedag, måste en parentation ingå i akten. Sedan 
dess har, under ständigt tillkomne nye medlemmar i societeten, dödens tunga 
hand så konseqvent legat öfver detta lilla samfund, att parentationer på årsda- 
garne blifvit en regel nästan utan undantag. Dà nu under det senast förflutna 
året den siste af societetens ursprunglige stiftare afgått med döden, huru mycket 
större skäl är det icke nu att här egna en hyllning åt hans minne. 

Uppdraget att rista denna minnesruna har kommit mig till del af den 
anledning, att man ansett sådant lämpligast utföras af den Societetens medlem, 
hvilken för närvarande innehar det kall, den ädle hädangångne under många år 
här i landet med utmärkelse beklädde. Och ehuru det för sakens skull varit 
bättre att detta uppdrag blifvit anförtrodt åt annan, med historisk teckning vanare 
hand, erkänner jag mig, tacksam för den välvilja och vänskap den aflidne i lifsti- 
den i rikt mått slösat på mig, uti detta uppdrag gå att fylla en dyr och kär pligt. 

Till ära för den vetenskap v. H. representerat inom societeten hade han 
uppnått en ålder öfver 85 år, då han den 15 sistlidne Augusti afsomnade à 
sin landtegendom, det härliga Radelma invid Åbo. Verksam under kraftens 
dagar hade han i vårt land fyllt ett hedrande rum såsom universitetslärare, 
läkare och embetsman. Men på den långa arbetsdagen följde ock till slut 
aftonen och denna blef för honom så blid, som för få. Han fick ännu länge 
åtnjuta ålderdomens frid à detta sitt kära Tusculum, lycklig i skôtet af en 
talrik familj. 

v. H. var ättling af en slägt med berömda anor inom den finska hög- 
skolans historia. Der likasom annorstädes hafva vetenskapens stormän i all- 
mänhet utgjorts så att säga af parvenyer. De hafva, utgångna ur obscura 
hem, skapat sig ett frejdadt namn, lyst och försvunnit, utan att lemna efter 
sig ättlingar, hvilka i samma grad förmått sprida glans öfver namnet. Dock 
finnes i vårt land också undantag ifrån denna regel. Vi se här huru under 


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de två senast förgångna århundraden vissa slägten lemnat i flere ätteleder re- 
presentanter för det lärda kallet ifrån generation till generation. Och ibland 
dessa lyser det Haartmanska namnet. Det skall derföre icke synas såsom en 
obehörig afvikelse ifrån ämnet, om vi till en början kasta en blick på den 
Haartmanska ättens stamtafla. 

Namnet tyder på att slägten härstammar ifrån Tyskland, dock gå de här 
tillgängliga genealogiska dokumenter icke så långt, som att bevisa detta. En- 
ligt dessa hafva under de sistförflutna tvenne århundraden funnits i Finland 
trenne alldeles skilda familjer med namnet Hartman. Ibland dem åter sär- 
skiljer sig en ifrån de andra genom att i namnets första stafvelse teckna tvenne 
a. Af denna slägt finnes redan år 1670 en kronofogde varit bosatt i Uskela. 
Han hade fyra söner, af hvilka den äldste, Johan, egnade sig åt det lärda kal- 
let, och finnes 1713 hafva varit konrektor i Raumo, sedermera under den stora 
ofreden hafva emigrerat jemte öfrige till denna klass hörande medborgare till 
Sverge. Derifrån återkommen efter fredsslutet blef han professor vid Åbo 
akademi 1722 till 1736. Han synes, att döma af de många förtroendeupp- 
drag han haft af akademin, der intagit en serdeles framstående plats. Af 
hans tvenne söner blef den äldre, Jakob, teologie professor samt slutligen 
biskop och prokansler för Åbo akademi. Den andre sonen, Johan, blef medi- 
cineprofessor i Åbo år 1756 och fortfor dermed intill sin död 1787. Han 
synes på sin tid varit den namnkunnigaste ibland Åbo akademis samtida pro- 
fessorer. Han uppbar ensam undervisningen i den medicinska fakulteten, ja 
han var en tid den ende vetenskapligt bildade läkare i hela Finland, utgaf 
flere medicinska skrifter, af hvilka en del bibehöllo sitt värde ända i detta år- 
hundrade, utöfvade stor frikostighet äfven emot det allmänna. Då staten icke 
mägtade med att ge nödiga anslag till det förökade antal lärare, hvilka han 
ansåg behöflige för undervisningen i medicinen, donerade han ett kapital, till- 
räckligt stort, att den tiden med räntan häraf en lärare i anatomi och en i 
veterinärvetenskapen och naturalhistorien kunde aflönas. Denne Johan Johans- 
son Haartman lefver ännu i kärt minne hos vår tids medicine studerande genom 
de Haartmanska stipendierna. 

Ur en annan gren af den förut nämnde kronofogdens i Uskela fyra söner 
härstammar vidare den ibland Åbo akademis professorer berömde Erik Gabriel 
Haartman. Äfven han har en tid utgjort den medicinska fakultetens förnämsta 
stöd, enär han finnes hafva lärt både i anatomi, kirurgi och barnförlossnings- 
konsten. År 1788, vid början af den på vetenskapliga utmärktheter så rika 
Porthanska tiden, inträdde han såsom ensam medicine professor, han utgaf 
flere medicinska skrifter, var ledamot af flere vetenskapliga samfund, var ibland 


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andra ledamot af svenska vetenskapsakademin och utförde i öfrigt flere vigtiga 
värf inom samhället. Det synes mig här vara nog att ange, att Tengström i 
sina förtjenstfulla anteckningar öfver den finska högskolans lärare betecknar 
denne Erik Gabriel Haartman såsom en framstående professor ibland kolleger 
sådana som Calonius, Franzén, Jacob Tengström, Johan Gadolin, bróderne 
Bonsdorff m fl. hvilka gjorde början af detta århundrade till Åbo akademis 
mest lysande period. Adlad 1810, antog han namnet von Haartman och in- 
trädde 1811 i landets högsta styrelseverk, regerings konseljen, der han sedan 
såsom chef för financedepartementet var i tillfälle att, trogen sin kärlek för 
den medicinska vetenskapen, utverka anslag till det förökade antal professorer 
inom den medicinska fakulteten, hvilka numera voro oafvisligen nödvändiga för 
att bringa undervisningen i medicinen i jemn höjd med vetenskapens redan 
stegrade fordringar. 

Erik Gabriel Haartman hade i sitt första ägtenskap med Fredrika Lovisa 
von Mell tvenne söner, af hvilka den äldre, Lars Gabriel, är nog minnesvärd i 
Finlands häfder. Intagande platsen såsom vice ordförande i ekonomie depar- 
tementet, ådagalade han stor organisatorisk talent och erkändes för sin tid vara 
landets största finansiela snille. Han blef, såsom kändt är, hufvudman för den 
friherrliga ätten v. Haartman. 

Den yngre sonen Carl Daniel, född den 5 Maj 1792 i Åbo, utgör före- 
målet för vår minnesteckning. Föräldrarnes hus hörde nu i början af detta 
århundrade till ett af de förnämsta i Åbo stad och sönerne erhöllo, såsom den 
tiden allmän sed var i förmögna familjer, sin undervisning inom hemmet af 
informatorer. Gammaldags patriarkalisk stränghet rådde här. Jag hörde före- 
målet för min teckning stundom berätta åtskilligt härom, hvaribland såsom 
utmärkande för tiden må nämnas, att då fadren tilltalade sina söner, måste 
desse stå med blottadt hufvud under hela tiden samtalet räckte, om detta än 
skedde ute under den strängaste vinterköld. 

Carl Daniel blef student år 1805, således blott 13 årig. Kunskapsmåttet 
kunde vid denna ålder ännu ej hafva nått mognad för studier på egen hand, 
hvilket också fadren mer än väl synes hafva insett, hvarför sonen om hösten 
samma år sändes öfver till Upsala under tillsyn af den allvarlige Fredrik Wil- 
helm Pipping. Derifrån hemkommen efter ett års vistelse lärer han tillbragt de 
nästföljande åren under allmänna studier. Han lefde som en glad student gerna 
sedd inom kamraters krets och var äfven mycket upptagen af det glada säll- 
skapslifvet i Åbo. Så kunde dock icke länge fortgå. Om några år inträdde 
tiden, då han skulle bestämma den speciela rigtning, han afsåg för sitt lif. 
Fadrens allvarliga röst manade också härtill Detta var ett vigtigt moment i 


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hans lif. Man tünke sig en eldig ynglings oro, då han, manad af sin inre 
känsla att också något uträtta i verlden, står vid skiljovägen, osäker hvad 
stråt han skall följa och man skall förstå v. H:s sinnesstämning vid denna tid. 
Vår man var dervid i det lyckliga läge att kunna, oberoende af ekonomisk 
beräkning, välja sin lefnadsbana. Men utan inflytande torde det deremot icke 
varit, då sönerne skulle bestämma sig för valet af embetsmannabana, att fa- 
drens yttre ställning i samhället vid denna tid så mycket förändrats. Ifrån 
vetenskapsmannens till den inflytelserike statsmannens. 

Vid den ödesdigra vändning nemligen, som inträdde i fäderneslandets 
statsförhållanden med året 1808, bildade sig inom kretsen af Åbo akademis 
professorer tvenne motsatta partier. Det enas män insägo redan klart huru 
framtiden måste, enligt händelserna gång, med nödvändighet gestalta sig för 
vårt land och satte sin patriotism uti, att af segraren tillvinna fosterlandet de 
största möjliga fördelar, medan det andras ansågo det vara nära nog ett lands- 
förräderi, att ställa sig i annan, än nödtvungen, beröring med fienden intill dess 
freden afgjort öfver landets framtid. De senare stodo väl på den juridiska 
rättens ståndpunkt, de förre deremot leddes af statsmannavishetens framtids- 
blickar. Till en af de förnämste i detta förstnämnda parti hörde nu Erik 
Gabriel Haartman. Han följde ock med den ryktbara deputationen till S:t 
Petersburg i slutet af år 1808. Såsom ett resultat häraf får väl betraktas 
den höga plats han sedan kom att intaga i Regeringskonseljen. Då nu under 
dessa förhållanden sonen Carl skulle bestämma sin bana, svarade han fadren, 
.Jag vill blifva läkare och professor." Detta svar behagade fadren icke. I 
Finland funnos då endast få och ganska tarfligt remunererade läkareplatser. I 
afseende å möjligheten att bli professor kände han nog, att i ett så litet land 
som Finland det alltid kommer att bero af slumpen, huruvida den härtill sträf- 
vande en gång skall hinna till den lärostol, han anser vara stäld för sig på 
vetenskapens höjder, samt att äfven i de bästa fall de jordiska fördelarne, som 
der vänta honom, äro så ringa, att nästan hvilken bana som helst med vida 
mindre ansträngning och vida ringare mått af naturgåfvor skulle gifva sin man 
en mera tryggad utkomst. Den klart seende statsmannen torde dessutom nog- 
samt kunnat förutse, att vid det inträdda nya statsskicket den civila förvalt- 
ningens bana i landet skulle för unge finske män, och säkerligen icke minst 
för just hans söner, öppna en väg till samhällets höjder, hvarom under den 
svenska tiden vårt lands unge tjenstemän icke ens kunnat drömma. Som dock 
sonen icke var så lätt att få att vika ifrån sitt en gång fattade beslut, ville 
fadren sätta hams lust för medicinen på ett afgörande prof och förde honom 
en dag in i den qvafva, illa luktande anatomisalen, der dissektionsarbetet på- 


5 


gick vid flere bord, qvarlemnande honom der, säker om att detta snart skulle 
väcka vämjelse hos den unge, fine, lefnadsglade studenten. Men resultatet af 
denna visit ledde till motsatsen. Sonen greps af det lifligaste intresse för ana- 
tomin och besökte sedan ofta anatomisalen, der hans anförvandt, den dåvaran- 
de professorn i anatomi, Gabriel Bonsdorff, förstod att genom sina utmärkta 
demonstrationer fängsla åhörarenes intresse. Och detta blef afgörande för den 
unge Carls framtid. 

Nekas kan ej heller, att det är en verklig och stor lycka om blicken tidigt 
blifvit skärpt åt det håll, som fortgången af lifvet bevisat vara ens rätta mis- 
sion. Men gällande författningar i vårt land tvinga oss, då fråga är att välja 
läkareyrket såsom lefnadsmål, till ett mognare öfvervägande innan detta steg 
får tagas. Den filosofiska graden måste nemligen föregå tillträdet till de me- 
dicinska studierna. v. H. reste derför åter för bedrifvande af sina studier i 
denna rigtning öfver till Upsala och tog, äterkommen derifrän, filosofie kandi- 
datexamen år 1813. Derefter begaf han sig till Stockholm, studerade der, 
utom andra brancher af medicin, anatomi under den utmärkte Hagströmer och 
detta med den framgång, att han redan första året fick det hedrande uppdra- 
get, att funktionera såsom dennes prosector. Återkommen till Åbo, tog han 
der medicinekandidat examen 1814. | 

Emellertid hade här en viss idéernas strömning mot öster fått allt mera 
insteg inom de högre samhällsklasserna. Man hade knutit vänskapsband med 
personer ibland det ryska högre krigsbefälet och de af våra egne, hvilka varit 
reste till Petersburg, hade bländats af kejsarestadens storhet och glans. Den 
unge medicinekandidaten, hvars broder redan innehade en betydande plats der- 
städes, förmåddes äfven att begifva sig dit och erhöll genast anställning vid 
det stora Obuchoffska sjukhuset. Denna befattning bibehöll han dock icke 
länge, ehuru hans tjenstgöring der på det bästa vitsordades, hvilket ett ännu 
bevaradt intyg af sjukhusets dåvarande öfverläkare utvisar. Hans håg drog 
honom med magt tillbaka till det kära Åbo, dit han återvände om sommaren 
1815. Fadren afled samtidigt, hvarför v. H. blott en kort tid mera qvarblef 
i det gamla hemmet. 

Det gällde nu att uteslutande stå på egen botten, och dertill ville han 
bereda sig så väl som möjligt genom grundliga studier. Ytterst sällan vågade 
den tidens unge medicinestuderande sig på längre resor utomlands, men v. 
H. tvekade dock ej att taga detta för tidsförhållandena ovanliga steg. Han 
reste öfver till London och lyckades der blifva såsom elev emottagen af verl- 
dens då för tiden celebraste kirurg, Sir Astley Cooper, som synes med sär- 
skild vänskap hafva omfattat honom. Efter genomgången undervisningskurs 


der begaf han sig till Edinburg, samt studerade här accouchementsvetenskapen 
under Hamilton och pathologisk anatomi under Berkley. Hemvägen gick sedan 
öfver Paris, hvarefter medicinelicentiatexamen presterades i Åbo om hösten 1816. 
Derefter begat han sig till Stockholm och antog der anställning såsom t. f. före- 
ståndare för barnbördshuset Pro Patria under Archiater Wedenbergs tjenstledig- 
het under hösten 1816 och vintern 1817. Fråga synes nu påföljande år varit 
väckt att kalla v. H. till den efter Hagströmer ledig blifna befattningen såsom 
lärare i anatomi vid Medico-kirurgiska institutet i Stockholm. Äfven en annan 
magt utöfvade samtidigt sin dragningskraft på honom att helt och hållet öfver 
flytta till Sverige. För hans blickar hägrade nemligen här det ljufvaste ynglin- 
gens inbillningskraft skapar, det mannen ofta ställer som det gladaste längtans mål 
på sin framtidshimmel. Han hade vunnit den ädle Franzéns undersköna dotters 
hand och blef sedan sammanvigd vid henne å Kumla prestgård den 4 juli 1818. 
Men kärleken till fosterbygden afgör inom honom valet af den ort, der hans 
mannaverksamhet skall utvecklas. Han återvände till Åbo om hösten 1817 
och promoverades der med det andra hedersrummet vid medicinedoktorspromo- 
tionen under den stora jubelfesten, som firades den 4 November med anled- 
ning af Luthers reformation. Äfven vid Åbo akademi var detta år anatomie- 
prosectorstjensten ledig och v. H. torde ansett sig hafva meriter nog att våga 
aspirera denna befattning. Vid en blick på den studiicarriere, han redan gjort, 
måste det väl ock medges, att han i medicinen innehade en ståndpunkt, hvil- 
ken på den tiden i vårt land torde varit föga vanlig. Men det gick honom, 
såsom det väl ock någon gång händt andra, att en äldre medsökande blef på 
grund af anciennitetsprincipen vid befordran utnämnd till tjensten. v. H. lät 
dock denna lilla motgång icke nedslå sitt mod, utan antog anställning såsom 
stadsfysikus och lasarettsläkare i Åbo. Redan följande år inträdde han dock 
inom kretsen af högskolans lärare såsom adjunkt i kirurgin och barnförloss- 
ningskonsten och omfattade nu med hela sin lifliga själs energi utöfvandet af 
det ädla kall, åt hvilket han allt ifrån ungdomsåren beslutat att egna sitt 
lif. Ehuru ställd på en jemfórelsevis underordnad lärareplats vid akademin, 
var han dock genom sin tjenst såsom lasarettsläkare i tillfälle att bidraga till 
den medicinska undervisningens framgång. Den tiden fanns i Åbo ingen me- 
dicinsk klinik, hvarföre undervisningen i den praktiska medicinen tillgick mesten- 
dels sålunda, att den unge medicinekandidaten erhöll anställning såsom biträ- 
de hos någon af de äldre läkarene, företrädesvis hos någon professor, bodde 
i hans hus och fick emot förmånen af kost och fri bostad springa omkring i 
staden för att underrätta sig om patienternas tillstånd, hvarefter professorn i 
sällskap med denna famulus besökte dem, hvilka voro mera alfvarligt sjuke, 
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eller der kirurgisk åtgärd påfordrades Det var derföre ganska vanligt att se 
professorn åka i staden eller utåt landsbygden med en ung läkare på bak- 
sätet af skäsen. Då denna slags poliklinik likväl var ganska besvärlig, är det 
lätt att tänka sig huru välkommet för medicinestuderandene tillfället var, att 
få inhemta grunderna i den praktiska sjukvården på lasarettet under v. H:s led- 
ning. Han blef äfven snart genom sin talent allmänhetens stora gunstling. 
Af naturen begåfvad med vackra, ädla anletsdrag, vittnade hela hans yttre väsende 
om ungdomlig helsa och kraft. Till lynnet öppen och glad, var han stundom 
väl af en till lättsinne gränsande munterhet, men uppträdde städse i sin offent- 
liga verksamhet med alfvar och fasthet, och lade i utöfvande af läkarekallet 
hela känslan af sin värdighet i dagen. Med dessa egenskaper intog v. H. 
otvifvelaktigt en ganska bemärkt plats ibland akademins lärarepersonal. Året 
förut hade också Israël Hwasser inträdt såsom medicine professor. Desse båda 
akademins nya adepter stodo såsom vetenskapsmän i fullaste kontrast emot 
hvarandra. Ett förhållande som icke kunde annat än stundom leda till konflikt. 
v. H. var blefven så att säga engelsman till själ och hjerta. Intagen af de 
stora förebilderne i London och Edinburg, erkände han endast den exakta forsk- 
ningen såsom den medicinska vetenskapens basis. Hwasser deremot represen- 
terade de för tiden rådande tyska naturfilosofiska teorierna i medicinen. Med 
dessa mystiskt dunkla spekulationer, utlaggda med snillets hänförelse och un- 
derstödda af en af poetisk skimmer glänsande vältalighet, vann Hwasser inom 
de akademiska kretsarne allmän beundran, och ehuru denna riktning i den 
medicinska undervisningen här lyckligtvis är en öfvervunnen ståndpunkt redan sen 
flere decennier tillbaka, lefver likväl minnet af Hwassers verksamhet högaktadt 
såsom höjande och förädlande läkarens ställning inom vårt land. v. H. fick 
emellertid vid jemförelsen då i viss mon träda i skuggan. Med Hwasser var 
fallet detsamma, som med mången annan, hvilken med hela sin själs värma om- 
fattat en speciel gren af vetenskapen, att den tillåter sig ringare aktning för de 
öfriga brancherna af samma vetenskap. I afseende à kirurgin likasom också 
anatomin erkände han väl dessa vara för läkaren nödvändiga färdigheter, men icke 
att få betecknas såsom vetenskaper. Dock åtnjöt äfven v. H. fullt erkännande af 
dem, hvilka voro i tillfälle att bedöma hans talent såsom kirurg, och främst 
just af den kompetentaste i detta afseende, af sjelfva kirurgieprofessorn. Den 
ädle Törngren, fri från all jalousie de métier, omfattade honom med varm vän- 
skap och tillgifvenhet och synes, enligt hvad de många ifrån honom till v. H. 
ställda brefven utvisa, hafva ända till sin ålders senaste afton bevarat denna 
känsla oförändrad, aldrig störd deraf, att han i v. H. fick se sin efterträ- 
dare både i professors och generaldirektörs tjensten. 


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År 1825 lemnade v. H. platsen såsom adjunkt vid Åbo akademi, der 
hans lärarevärf sålunda varit ganska kort. I litterärt författareskap hade han 
uppträdt enligt tidens sed hufvudsakligast genom utgifna disputationer. Dock 
utgaf han dessutom år 1821 en barnmorskebok, hvilken i sitt fack förblef 
mönstergiltig under trettio års tid. Vid det v. H. lemnade sin akademiska 
lärareplats, inträdde han som föreståndare för den i Åbo, för bildande af barn- 
morskor inrättade, accouchements anstalten. 

Inträffade så olycksdagarne den 4 och 5 September 1827, då största de- 
len af Åbo stad, akademiehuset och alla der bevarade litterära skatter lades 
i aska. Det blef denna stad icke mera förunnadt att utgöra Finlands högsäte 
för vetenskapen. Dess idkare öfverflyttade till Helsingfors, men v. H. var 
dock med för många kära band fästad vid Åbo, för att han genast kunde be- 
sluta sig att följa med. Han qvarstod vid sin innehafda plats i Åbo, der hans 
nit och sjelfuppoffrande verksamhet snart skulle i vida högre grad än vanligt 
sättas på prof. 

Året 1831 ingick dystert öfver Europa. En hittills okänd landsplåga, 
den indiska koleran, inbröt, fruktansvärdt härjande, ifrån Asien öfver östra 
delen af Europa. 

Vi kunna i den tid, som nu är, icke mera göra oss ett begrepp om den 
skräck denna farsot utbredde under sin framfart. Den föregicks af hemska 
berättelser, hvilka utspriddes långt fram vid dess uppträdande, huru häri an- 
gripna strax blefvo svarta i ansigtet och dogo inom få timmar i förfärliga plå- 
gor och att dödligheten i denna sjukdom var så stor, att endast undantagsvis 
häraf angripna patienter tillfrisknade. En hvar, som det kunde, flydde ifrån 
den stad, som häraf vardt hemsökt, utåt landet. Der åter inneslöto sig men- 
niskorna inom sina hus och afspärrade sig från all beröring med de smittade 
orterna, vägrande de från städerna flyktande sitt hägn. Samhällsbanden syn- 
tes mängenstädes upplösta till och med inom Finlands annars så lugnä byg- 
der. Exempel gafs att de obildade folkklasserna råkade i en upphetsning, hvil- 
ken ledde till beklagliga excesser. Misstankar spridde sig ibland dem, att 
brunnarne vore förgiftade, en elak tillställning naturligtvis, menade de, af herre- 
männen, hvilka ensamme ville komma i besittning af denna verldens goda. 
De till kolerasmittade orter sände läkarene ansågos mångenstädes vara gift- 
blandare och mottogos på sin väg af folkhopar, beväpnade med påkar, t. o. m. 
med eldvapen, och de, som voro sände till de sjukes hjelp, undgingo med knapp 
nöd vådan att blifva misshandlade. Till denna svåra rubbning i de sociala 
förhållandena lade mångenstädes de officielt vidtagna åtgärderna sin tyngd. 
Karantäner inrättades öfverallt der detta lät sig utföra. Intet bref fick med 


posten expedieras ifrån en såsom smittad förklarad ort annorlunda än genom- 
stunget och klorrökt. De sjuke fingo icke vårdas inom sina hem, utan slä- 
pades till särskildt härför inrättade sjukhus. De hus åter, der ett kolerafall 
inträffat, utmärktes med svart flagg och all kommunikation med detsamma var 
förbjuden. De döda skulle begrafvas på afsides belägna begrafningsplatser m. m. 

Underrättelsen om farsotens inbrott öfver Finlands östra gräns väckte all- 
män bestörtning äfven i Åbo. Man ville här omge sig med karantän för att skydda 
dem hvilka icke kunde fly undan. Långt ifrån dock att dela denna sinnesstämning 
tog v. H. sitt parti att resa fienden till möte. Han infann sig i Wiborg just 
vid tiden för kolerans första uppträdande der och grep med all ifver uti sam- 
arbete med ortens läkare i åtgärderna för de sjukes vård samt sökte att, så 
vidt möjligt, göra sig reda för sjukdomens art och smittosamhet. Efter det 
kolerans häftigaste stadium i Wiborg upphört, återvände v. H. till Åbo och 
vidtog energiska åtgärder till förbättrande af de derstädes rådande bristfälliga 
sanitära förhållandena Genom den erfarenhet han vunnit kämpade han häruti 
för liberalare åsigter, afstyrkte karantäner och afspärrningar samt ifrade för 
sjukvården inom hemmen för dem, hvilka egde ett sådant. Framförallt sökte 
han verka till sinnenas lugnande genom både muntliga och i tryck offentlig- 
gjorda beskrifningar rörande sjukdomens natur. Dessa, i månget hänseende 
ifrån det allmänna åskådningssättet afvikande, åsigter sammanfattade v. H. i 
ett arbete med titel ,, tankar om cholerafarsoten“, hvilken skrift, ehuru för 
den tid då den utkom af ett framstående värde, dock till en början orsa- 
kade honom mycken olägenhet. v. H. hade nemligen innan han ville lemna 
sitt arbete åt offentligheten, sändt manuskriptet till sin svärfar, biskop Franzén, 
sannolikt för att i afseende å stilen öfverses. Då nu koleran äfven utgjorde 
föremål för tidiga farhågor i Stockholm, gaf Franzén de styrande del af detta 
manuskript. Det kom sålunda under den då så mägtige grefve Brahes ögon 
och utdrag häraf aftrycktes i Sveriges officiela blad. Som de häri uttalade 
åsigterna innehöllo på sina ställen en indirekt kritik af de åtgärder styrelsen 
härstädes vidtagit för kolerans hämmande, framkallade detta stort missnöje hos 
landets dåvarande generalguvernör, grefve Zakreffsky, som derjemte hade varit 
inrikesminister i Ryssland. v. H. fick i stället för erkännande af sina sjelf- 
uppoffrande ansträngningar till farsotens hämmande en så skarp tillrättavisning, 
att han för andra gången var nära att flytta öfver till Sverige. Oenigheten 
med den mägtige förmannen blef dock bilagd genom bemedling af brodren 
Lars Gabriel, hvilken då innehade en hög plats inom landets styrelseverk. v. 
H. lät med anledning häraf detta sitt arbete „tankar om cholerafarsoten“ 
tryckas i S:t Petersburg. 


13 


Året 1833 trädde Törngren, blefven emeritus, tillbaka från sin plats 
såsom kirurgieprofessor vid universitetet i Helsingfors, och Hwasser hade äf- 
ven återflyttat till Sverige. Den medicinska fakulteten kom nu att stå på 
klena fötter. Då uppmanades v. H. af universitets t. f. kansler, grefve Reh- 
binder, att ånyo ställa sin talent till högskolans tjenst. Han speciminerade 
om våren 1834 och utnämndes ännu samma år till professor i kirurgin och 
barnfórlossningskonsten. 

Med all energi omfattade han sitt nya lärarekall och minnet af hans 
lärorika ronder på kliniken, hans med stor skicklighet och elegans utförda 
operationer och hans fritt hållna, med lif och inspiration framsagda föreläsnin- 
gar qvarstå ännu i angenäm hågkomst hos dem, hvilka den tiden studerade 
medicin vid vårt universitet. Men en annan händelse af vigt för v. H:s hela 
framtid hade inträffat. Vid det höga besök H. K. M. Nikolai 1833 gjorde i 
Helsingfors uttalade monarken sitt missnöje med sjukhusets tillstånd härstädes. 
Detta föll medicinalehefen, den åldrige Törngren, till last, och med anledning 
häraf frånträdde han medicinal administrationen. v. H. blef nu anmodad att 
tills vidare förestå generaldirektörstjensten vid medicinalöfverstyrelsen. Hans 
verksamma sinne förnekade sig icke heller här; han emottog utan tvekan äf- 
ven denna befattning, ur hvilken sedan så många törnen för honom uppspirade 
och der han för all nedlagd möda skulle skörda så föga tack. Chefsplatser 
i allmänhet äro hos oss svåra att bekläda. Man är der stäld på en stånd- 
punkt att ses och granskas så att säga både uppifrån och nedifrån; men man 
ses icke alltid i den rätta dagern, då ju synvinkeln måste vara så olika. Och 
dock är man från vissa håll nog färdig att gå strängt till doms med chefen 
medan han verkar, om man också, det måste medgifvas, vanligen är liberal 
med beröm efter döden. Det fordras då mod att icke svigta på den törnbe- 
strödda stigen. Men, såsom sagdt är, karaktärer af Carl Daniel v. Haart- 
mans sort rygga icke tillbaka för svårigheter. Han fick äfven här straxt fullt 
upp af arbete. 

Den stränge men rättvise monarken hade bedömt tillståndet i landet ef- 
ter det han såg i Helsingfors och hans öga hade nog sett det rätta, att sjuk- 
vården i landet icke motsvarade hans höga afsigt. Sjukhuset i Helsingfors 
angaf i sjelfva verket tillståndet i landets öfriga sjukhus och dessa uppfylde 
på långt när ej mera tidens fordringar. De gamla länelasaretten voro inrymda 
i trånga, torftigt utrustade, mestadels redan under förra seklet uppförda bygg- 
nader. Det gälde nu främst att få till stånd i mån af statens tillgångar nya, 
tidsenligt inrättade sjukhus. Sjelfva kliniken i Helsingfors var, ehuru ny, 
icke så väl uppförd, som önskligt hade varit och i alla fall till utrymmet allt 


14 


för inskränkt, för att gifva ett någorlunda tillräckligt material för undervis- 
ningen. Derom kom v. H. sjelf såsom universitetslärare snart i erfarenhet. 
Han ville pu begagna sin ställning, att i enlighet med traditionerna inom sin 
familj befordra undervisningen inom medicinska fakulteten ett stort steg framåt. 
Då han nu framhöll nödvändigheten af nytt länesjukhus för Nylands län, utver- 
kade han ock, att detta skulle förenas med klinikerna till dessas utvidgande. 
Det är märkligt att ur ännu till hands varande dokument rörande denna affär 
se, hvilka svårigheter v. H. måste öfvervinna, för att realisera denna lyckliga 
tanke. Han understöddes dock häri kraftigt af universitetets, för undervisnin- 
gens utveckling varmt nitälskande, högste målsman inför tronen, grefve Reh- 
binder. De af denne statsmans hand ännu bevarade bref rörande denna fråga 
äro i många hänseenden synnerligen intressanta, såsom bevisande ibland annat 
huru den tiden en statens högste funktionär ingick äfven i utförandets minsta 
detaljer. I denna skriftvexling förekomma af grefve Rehbinders hand icke 
mindre än fem bref, hvilka beröra frågan att för billigaste pris ifrån Peters- 
burg anskaffa några, särskildt för ögonpatienter lämpliga, jernsängar med gar- 
diner. 

v. H. anmodades, att, ehuru år 1836 utnämnd ordinarie generaldirektör 
för medicinalverket, någon tid qvarstå såsom kirurgieprofessor, och fortfor i 
denna befattning intill slutet af år 1838. Men omedelbart derefter begynte 
split och oenighet att sóndra den så nödvändiga samstämmigheten emellan à 
ena sidan professorerne, såsom föreståndare för sjukhusets skilda afdelningar, 
och å andra sidan medicinalchefen, hvilken öfverinseendet öfver sjukhusets 
administration ålåg. Denna tvedrägt antog slutligen en så bitter karaktär, att 
regeringen fann sig föranlåten att skilja åt länesjukhuset ifrån klinikerna, 
hvilka sålunda måste återgå till deras ursprungliga inskränkta utrymme med 
ett för undervisningen alltför otillräckligt antal sjukplatser, och förblefvo desse 
till de medicinska studiernas skada, qvarstående på denna ståndpunkt i två 
decennier. Huruvida v. H. sjelf var fullkomligt fri all skuld till denna olyck- 
liga söndring, är svårt att numera afgöra, men visst är, att hans afsigt med 
föreningen var den ädlaste, den att verksamt gagna den medicinska undervis- 
ningen i landet. Hans framtidsblick blef ock sedermera erkänd sann och det 
af honom påbörjade verket åter bragt till fullbordan, ehuru han sjelf för den 
stora möda han härpå nedlagt inhöstade blott ovänskap och otack. 

Strax ifrån det första året af sin verksamhet såsom medicinalchef hade 
v. H. att bekämpa svåra farsoter i landet, härrörande af flera på hvarandra 
följande missväxter, hvilka med samma följder återkommo allt efter kortare 
eller längre mellantider. Dessa nödgade honom att företaga besvärliga em 


15 


betsresor, hvarunder han en gång hade olyckan att vid en kullstjelpning svårt 
skada sin högra arm, samt föranledde ock till arbeten för den allmänna helso- 
vården i landet, i hvilket syfte han såsom medicinalchef lät emanera flera cir- 
kulär till läkarene i landet samt utgaf i tryck råd och upplysningar för all- 
mogen. Vidare författade v. H. för samma ändamål ett populärt arbete med 
titel „Anvisningar till igenkännande af de allmännaste sjukdomar hos menni- 
skor samt den första behandlingen af dem,“ 2 delar, tryckt i Helsingfors 1844 
o. 1845. Den första delen afhandlar barnsjukdomarne, den andra invärtes 
sjukdomar hos fullväxta. 

Att verka för läkarekårens anseende och lyftning hade v. H. satt till sitt 
ögnamärke redan då han sjelf först uppträdde som läkare. Såsom korpsens chef 
såg han sig nu ännu mera förpligtad härtill. Men detta drog äfven obehag 
med sig. Han blef nödsakad att taga strängt i tu med en del missbruk 
och att t. o. m. från tjensten aflägsna några af kårens medlemmar. Detta 
bragte honom i ledsam konflikt med gamla kamrater. TI stället för erkänsam- 
het för det gagn, kårens öfriga medlemmar häraf måste hafva, blef han från 
nog många håll taxerad för hårdhet och förföljelselusta mot underlydande. 

Synnerligen upprördes v. H. af det oblida sätt, hvarmed flere af den 
tidens mest ansedde läkare på orten, till följd af de olika teorier de hyllade, 
bedömde hvarandras tillgóranden i praktiken, och det sqvaller, som härigenom 
utspriddes i staden. v. H. medgaf väl det vara sjelffallet, att hvarje läkares 
handlingssätt bör stå öppet för bedömande, äfven det strängaste det fórtjenar. 
Men för att bedömandet skall få gälla som en oväldig kritik, måste detta ske 
inför ett kompetent forum; sker sådant deremot inför icke kompetente åhö- 
rare, urartar bedömandet lätt till lågt förtal. Ledd till en del af tanken på 
ett lämpligt forum för läkarekritiken, dels ock för att befrämja ett lifligare in- 
tresse för vetenskaplig diskussion inom medicinen, grundlade v. H. det finska 
läkaresällskapet år 1834. Han utverkade hos regeringen portofrihet för detta, 
hvarigenom tidskrifter och de nyaste arbetena inom den medicinska litteratu- 
ren kunde kostnadsfritt cirkulera landets alla läkare emellan och desse sålunda, 
huru aflägset i landet de än voro stationerade, bibehålla sig i jemn höjd 
med vetenskapens utveckling Under hans inflytande utkom också den första 
medicinska tidskrift i landet, den kända halfårs skriften, finska läkaresällskapets 
handlingar, inom hvars spalter vi också finna de flesta af v. H. på den tiden i 
tryck utgifna afhandlingar, utvisande desse hans intresse att med sin röst del- 
taga i tidens frågor inom medicinen. Uti finska Vetenskaps-Societetens akter 
deremot förekomma af v. H. endast tvenne uppsatser, den ena tryckt 1845, 
med titel, .fürsók att bestämma de genuina racerna af i Finland boende folk 


16 


som kallas finska,” den andra, tryckt 1852, är ett minnestal öfver N. A. af 
Ursin. | 

Fiende till allt hemlighetsmakeri vid läkarekonstens utófning, anbefallde 
han att à hvarje ifrån apoteken expedieradt medikament formeln för dess 
sammansättning skulle antecknas och verkade denna föreskrift onekeligen väl 
i det afsedda syftet för den medicinska praktiken i vårt land. 

Äfven reorganisation af apoteksväsendet låg honom mycket om hjertat. 
Han hade härtill utarbetat en plan, nära liknande den i Sverige numera ge- 
nomförda, och synes den varit på väg att också blifva antagen i Finland. TI 
det sista af de fran Grefve Rehbinder till v. H. ställda bref, dat. d. 19 De- 
cember 1839, förekommer nemligen det meddelande, att H. K. M. gillat det 
af v. H. gjorda förslag att för kronans räkning inköpa samtlige privilegierade 
apotek i landet. Dock måste sakens slutliga genomförande uppskjutas intill 
dess landets finansiela ställning medgåfve en så stor uppoffring som detta 
skulle kräfva. Sedan dess har denna fråga under förändrade åsigter gestaltat 
sig annorlunda. 

Det ovanskligaste minnesmärke öfver sin verksamhet som medicinalchef 
har v. H. dock skapat sig uti reformen af vården om de sinnessjuke i landet. 
Dessas tillstånd var vid den tid v. H. tillträdde sin befattning, såsom General- 
direktör för medicinalverket, det mest bedröfliga. Väl hade då redan för mer: 
än trettio år tillbaka i Frankrike Pinel gjort sitt upprop till menskligheten, 
att behandla dårarne såsom sjuklingar och icke blott derföre, att de under 
detta sitt sjukdomstillstånd kunna vara för samhället farliga, inspärra dem 
likasom förbrytare. Detta hans upprop hade också haft till följd att såväl i 
Frankrike, som i de flesta trakter af den civilicerade verlden i öfrigt, de bojor, 
hvari våldsamma sinnessjuka voro smidda, måste falla och den emot dessa 
slags sjuke utöfvade hårda behandlingen förmildras. Esquirol hade uti det 
under hans vård stående dårhuset i närheten af Paris visat, att genom ända- 
målsenligt ledd sjukvård en icke obetydlig procent af de såsom obotliga an- 
sedda dårarna kunde till helsan återställas och återges till samhället såsom 
nyttige, arbetsamme medlemmar. Men här i vårt fädernesland stod dårvården 
allt ännu på sin urgamla ståndpunkt, den att de våldsamma skulle så vidt 
möjligt afstängas, för att hindra dem att göra skada. För detta ändamål un- 
derhöll staten två dårhus, båda i ganska inskränkt skala, det ena ute på 
Sjählô holme i Nagu skär, det andra i Kronoby socken i Österbotten. De 
sinnesrubbade höllos instängda i trånga, qvafva, ofta fuktiga celler och blefvo 
icke sällan hårdt behandlade af råe, okunnige vakter. Endast för en ringa 
procent af detta slag af samhällets olycksbarn kunde ens en sådan vård komma 


17 


till del. De allra fleste nödgades blifva inom hemmen eller kommunerna, dit 
de hörde, och behandlades enligt omständigheterna. De hóllos, i fall de vo- 
ro våldsamma, der fastsmidda med bojor vid väggen eller instängdes i mörka 
källare under jorden. v. H. utverkade nu den författning, att hvarje sinnes- 
sjuk i landet skulle, der han i hemmet icke kunde erhålla tjenlig vård, sän- 
das in till allmänt sjukhus på kommunens eller familjens bekostnad, och, då 
dittills någon undervisning i sinnessjukas vård icke ens kommit landets läkare 
till del, förordnades att tjenstgöring vid därvärdsanstalter skulle som obliga- 
torisk för hvarje finsk läkare föregå hans legitimation. Det är lätt att före- 
ställa sig hvilken ansträngning det fordrades af honom, att bringa till regerin- 
gens godkännande en författning, hvars 1:sta S lyder sålunda, „den, hos hvil- 
ken tecken till sinnessjukdom röjes, bör skyndsammast befordras till genom- 
gående af därkur“. Dess genomförande förutsätter så dryga kostnader, att man 
i ett litet land med så begränsade resurser, som Finland, med skäl kunde 
bäfva tillbaka för dem. I den tiden uppfördes dock den för våra förhållan- 
den betydande vårdanstalten vid Lappviken; vid samteliga läne sjukhusen inrät- 
tades små därvärdsafdelningar och Sjählö hospital blef ombyggdt till en asyl 
för obotliga dårar. Detta var ju till en början ganska mycket gjordt. Hade 
blott den så storartadt tilltänkta reformen sedan kunnat i samma skala utveck- 
las! Men missväxter och krig nedsatte landets förmåga att bära stora uppoff- 
ringar för detta ändamål; arbetet härmed afstannade derföre, och de hvilka 
efter honom trädde i utöfningen af medicinaladministrationen hafva föga kunnat 
uträtta åt detta håll. Inrättningarne för de sinnessjukes vård förblefvo nära 
nog oförändrade i trettio år. Då sedermera långt efteråt vårt land trädde i 
utöfning af sina konstitutionela rättigheter, att bevilja anslag, blefvo ända hit- 
tills de af regeringen gjorda propositionerna till anslag för nya och utvidgade 
dårvårdsanstalter i landet icke omfattade med det intresse, ett så vigtigt 
ärende syntes böra få räkna på. Den praktiska hågen hos landets ständer 
såg heldre millionerna användas för jernvägar. 

Flera motgångar gjorde sedan sitt till, att tjensten kändes v. H. tung. 
I Helsingfors kände han sig heller aldrig mera rätt trefven alltsedan han nöd- 
gades här gömma i den kalla mullen sin första hulda maka. Han inlemnade i 
Augusti månad 1854 sin afskedsansökan och erhöll sitt entledigande ifrån 
tjensten den 10 Januari 1855. 

Under sin tjenstetid hade v. H. undfått flere vädermälen af monarkens 
nåd sig tilldelade i ordnar och titlar. 

Efter erhållet afsked drog han sig tillbaka i privatlifvets lugn, egnande 
sig med ifver åt jorbruket, och var på sina egendomar en föresyn såsom 

3 


18 


husbonde. Han lefde lik en patriark lycklig inom sin talrika familjkrets, glad 
och gästfri emot besökande. Huru ungdomligt glad han kunde uppträda inom 
kretsen af de unge, minnas ännu alla de väl, hvilka med honom deltogo i 
promotionsfesten 1869. 

v. H var tre gånger gift, först såsom nämndes med biskop Franzéns äld- 
sta dotter, andra gången med fröken Juliana Sofia Ramsay, och öfverlefves 
af sin tredje maka, född Westzynthius. I dessa ägtenskep har han haft tju- 
gutvå barn och öfverlefdes vid sin död af sjutton. Tiden medger mig icke 
att här vidare ingå 1 det enskildta lifvets detaljer, hurumycket upplysande om 
den hädangångnes karaktär och sinnelag detta än skulle lemna. 

Denna minnes runa öfver den finske Vetenskaps Societetens sista stif- 
tare, Carl Daniel v. Haartman, har jag tecknat sådan jag trott mig finna ho- 
nom såsom akademisk lärare, embetsman och menniska. Denna ram omfattar 
oändligt mycket ädelt och godt. Det är dock ingen lätt uppgift, att ur de 
spridda dragen, hvari menniskoanden uppenbarar sig under en lång, skiftesrik 
lefnadsbana, sammanfoga en så natursan bild, att denna kunde hos de efter- 
lefvande förmå upplifva den saknades minne. Skulle dock de, hvilka i lifvet 
stått honom närmast, finna dessa drag sanna, vore min uppgift för denna stund 
uppfylld, då jag lemnar till societetens akter ett material för den, som framde- 
les skall sammanskrifva den finska Vetenskaps-Societetens historia, kanske 
också för den som, när societeten firar sin sekularfest, kommer att å denna 
plats hafva ordet. 


19 


Carl Daniel von Haartmans utgifna arbeten och skrifter. 


Disputationer. 

De borbonia. Praes. C. P. Thunberg. Ups. 1811. 

De affinitatibus chemicis. P. 3. Praes. J. Gadolin. Abox 1815. 

Observationes circa partum praematurum  obstetrieia manu parandum. Praes. J. A. Törngren. 
Aboæ 1817. 

Casus chirurgici. P. 1. Vulneris contusi capitis cum fractura cranii et insigni depressione. 
Abos 1813. 

P 2. Partus convulsionibus aliisque morbis dirissimis concomitat. Aboæ 1823. 

De indicationibus perfieiendi ant instrumentorum, ant sola manuum ope periculosos difficilesque par- 
tus. Hels 1833. 

Theses stipendiariorum. Hels. 1835. P. 1. 2. 


Böcker. 


Handbok för barnmorskor. Åbo 1821. 
Tankar om Choleran. S:t Petersburg, 1832. 


Anvisning till igenkännande af de allmännaste sjukdomar hos menniskor samt den första behandlin 
gen af dem. Del. 1. 2. Helsingfors 1844, 1845. 


Afhandlingar. 


Uti Acta Societatis scientiarum Fennicae : 

Tom. 2 Försök att bestämma den genuina racen af de i Finland boende folk, som kallas Fin- 
ska. 1845. 

» 3. Minnestal öfver N. A. af Ursin. 1852. 

Uti Finska Läkaresällskapets Handlingar. 

Band 1. Om en raphani-farsot i Finland åren 1840 och 1841. 
Kirurgiska iakttagelser frân min praktiska läkaretid. 1842. 
Medfódda organisations afvikelser. 1842. 
Om serösa tumörer öfver vissa ledfogningar hos nyfydda barn. 1843. 

Band 2. Varningar och råd för unga läkare och barnmorskor vid några de vigtigaste händelser 
kort före och under qvinnaus förlossning. 1844, 
Recension af lärobok för barnmorskor af L. H. Törnroth. 1844. 
Anmärkningar vid D:r Willebrands reflexioner öfver barnsjukdomarnes pathalogi. 1845. 

Band 3. Vederläggning af den tolkning man i senare tider försökt gifva M. B. Kap, 30 $ 2 
med anledning af Prof. Bonsdorffs kritiska anmärkningar rörande dödande laesioners in- 
delning. 1846. 

Cirkulärer, utfärdade af Generaldirektören för Medicinalverket. 

1834 Febr. 8. Ang. bildande af en förening landets läkare emellan för uppköp af cirkulerande 

medicinska böcker och skrifter. 


20 


1834. Dec. Ang. tillämnade förändringar i apothekareväsendet. 
1836. Kort underrättelse för menige man om den nu gängse febersjukan och dess behandling. 
1837. Okt. 12. Ang. åtgärder till den veneriska smittans hämmande. 
1838. Jan 2. Ang. D:o D:o 
Mars 24. Ang. anställande försök med en antimercuriel behandling af veneriske sjuke. 
1841. Febr. 19. Ang. anstüllande af meteorologiska observationer. 
1842. Nov. 26. Ang. observationer à dragsjukan. 
1844. Råd för allmogen i afseende à de späda barnens uppfódande i norra Finland. 
1845. Dec. 6. Ang. innehållet af ingifvande ärsberättelser. 
1848. Juni 29. Kort underrättelse för allmänheten om Choleran, dess förekommande, igenkännande 
och behandling till dess läkarehjelp kan erhållas. 

E Juli 6. Ang. medel mot Choleran. 
1852. Juli 23. Ang. åtgärder till hämmande af ródsot. 

z Nov. 30. Ang. insändande af nosografiska beskrifningar om rüdsoten. 
1854. Mars 18. Ang. fürskrifter- vid farsots hämmande. 


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Acta Soc. Se. Fenn. T. XI. : R. TIGERSTEDT, Studien über 
Mechanische Nervenreizung. Taf. I. 


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Acta Soc. Sc. Fenn. T. XI. E .R. TIGERSTEDT, Studien über 
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Studien über 


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Acta Soc. 


Mechanische Nervenreizung. Taf. II. 


Acta Soc. Sc. Fenn. T. XI. 


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R. TIGERSTEDT, Studien über 
Mechanische Nervenreizung. Taf. IV. 


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Versuch 21 Versuch 36. Versuch 61h |
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