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Full text of "Annalen der Physik und Chemie"

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r 



ANNALEN 



DEB 



PHYSIK UND CHEMIE. 



NEUE FOLGE. 
BAND XXV. 



ANNALEN 

DES 

PHYSIK UND CHEMIE. 

naBOmrr trim ruaioirCHit DVtcu 

r.i.C6U5. L.K.uii.BaT, i.(.m<iBi»imrp. 

HEUE FOLGE. 
BAND XXV. 

UXTIB MtTWIKKUXO 
DBB nrrSnULISOHB!« 0E8BLL»CHAPT U> BKBLIN 

ii>D iMMUoxDiBE CS* niua 
H. VON HE1.MH01.TZ 

imiVWHVtiSII von 

G. WIE» £ MANN. 

KBBer KXT rifltiuKXT Antut. 




LEIPZIÖ, ifies. w 

V£RLiQ VON JUHA.VN AUBROSIUB BABTB. 




/f ^/^ - 



lulialt. 



Neue Folge. Band XXV. 



FUnftM H«ft. 

S(ll> 

I. L. Lorenx. llctttmiDtuig der vUvimoli«a WidvnUnde voa 

QuockoUbenltuleu :o nWluUrin uleccroinagDetiMbeu Mawae 1 
II. ¥. Stetiger. Ili-iirSgi: tut Electric itduWittttig <)er Gu« 81 

III. U. Jalia. Ucber die Gültigkeil do* Joule'tckm GomUm 

fUf ElKtroIrte 49 

IV. K. Lftmptccht. Tcbur bieirMiiic Ktrainidter iiattr miifnc- 
tUcbcr Einwitkmif; 71 

V. J.J. Saliner. N'utiz über die SpetmlUnlu dea Wuterftoff« SO 
VI. F. Vogel. Aeuderung der Uchtbrtehung in Glu iind Kalk- 

(pub mit dar Tcnnpentur 67 

\*U. W, Voigt. Die optüchen BiK«i)ach«fteD mIif dOnner Metall- 

aulii«)ile« ii 

Vni. J. Clater nnd H. Oeltel. Kolia Über ebrn cinii6Qdliobeu 

Duplicatnr 114 

IX. •- — B^merkmiKen über di-n clcclriiclien Vi>rganj! b dun 

Oeiritt«rwolk«i . tU 

X. UeberdieElectHcitfltBentwickelungbelderReg^aiUlduug ISl 

XI. H. Kajior. Ueb» Blitiphotographkn ISl 

Xll. G. F. Fitifiotald, Ucbcr <)i<> Abhandlung iltn Hrn. Kmtdt 
al>eT die vUciMmii^ctbchc l>icbui>f[ Olt PolarisatioiuebeDe 
den Ucbiea durcb Eisen. Cub&K und Nickel ..>... IM 

XIII. B. Unraoka. Uebegr den japanlacheii magiichea ^ogd . 186 

XIV. K. Esner. fieinerkang Qber die LlchtgMcbwindigkcit im 
Qnara 141 

OfttUotm» am tS. Afrü I8SS. 



VI 



Inhalt. 




SeohHtes lieft. 

I. E. Wic<l«niftiin u. Ch. LUileking. Uebcr die WuKrauf- 

nftbme uud LScnuig der Colloiile 145 

II. A. B 1 Q m c ke. Uebi-r die Ablitugigkdt der Hpecifiicb^n W&nne 

einiger WiiMor-Acihylnlhohotgmüich« von der Temperatur 134 

III. L. GrARl& Notiz libor die OriütM dur Uwnrcirwbc« Mok- 
i'ulanrirbot luid über die Dichtigkeit Att UchMtbcn . . . ItS 

IV. 0. L«liiDftUD. Ueber spont&ue, dturch innere KrH/C« tuiror- 
gerulVne FonnOndenuigeD homogener feat^r KQrper ... 178 

V- V. llAuimaniogor. Ztir Ttieori« de* Inngliudinal^n Sto»MS 

cyÜDdriicber Körper IM 

VI. W.Wernicke. U«'beriUePhiUL<nlui<leruii{;«n beider Reflexion 

nnd über di« Srhwingungirebene il«a {iolarie<Iriei> Liebtoa . SOS 
VII. E. I'fciffor. Uobi^ diu tlMaiach« LeiluiigsGitiigkeit denr 

MigdiuoKei) von Wnuer und Alkohol 232 

Vlll. CL.Weber. tJeber da« eiMtritehe LeitnngsvennSgen und 

den Temperaturcoerßtientea des fute» (jiiock«iIbera . . . 249 
IX. K. Siieckor. Ui-hitt eine R«prodiietioa der IJi«ni«iie'seJieo 

QiKduUberv-inbdl 3&S 

X. D. Krefcbgtuer. Zur Bettimmung von TrüehritaiDomeiiteD 

durch 8ehwSn^Dg«i-erHiiche 273 

XI. £. V. rieiRchl. Die DefoTRinäon der IJehtvcIIenflAche im 

iii*eii«tisc'beD Pi-ld« 808 

XII. J. W. tiillaj-. Ein nenea ElectiMdfnftraomi-tcr 88& 

G*»t\U>uan am li. 3iai tSat. 



< 



I 



Siebentes Heft. 

I. L. Graets. Ueber die Wflrmeleiruiigtfählgkeit vuu FIflNig- 

kelten 

II. W. Möller- Eribncfa. Dietiouaulgkelc [terWflguDgtmi-lhod» 
filr die Bmtiinmu^ ilct reUiivcn Üampbpumuiig und die 
Auwctulung dertclben xumVergldehe von ebemivi-bei AniniiBt 
und mechsaischei' AdhIUloii 

III. ^. T. Wroblewfki. U«bn den G«branch dea uedniiden 
Haucrstoff«, !jtickslci&, Kolileiioiyda, aciwie der ainoBpba- 
riuhen Ldt als KilTemilK;! 

IV. L. Arons. VerdUBsnngantriDe und Wünrn-capacitSt von 
!UUI«NngeD 408 




vm. 

IX. 

X. 

XI. 
XII. 

irtn 

XIV. 

XV. 

XVL 

XVIL 



Inhalt. m 

B«U« 

A' Blamck«. U^bor cüp «pwl&ush« WUtim lUrlc «uiicoo- 

tfirtvr NitroulaupsD 417 

— UtIwT uin« VeibeMcruiig der FiaHigkuit»-TlieniKMUteB 419 

W. F. Mkgie. L'«{Kr CnpilluitilUcaDM*M«it 4St 

K. B. Kock. Beitrüge zur KeustulM der EksUciUt df« EtlM 436 
A. lllllcr. BcBinkun^n lu obor Abhandking voa UortMtrt 
Tomliiwoo : Ucbcr den Eiitfla« too ^laaiuri); ud DeEofnutiOB 

■uf die Wirkunit der pli}>ikalucheii Kittfie 450 

K. Strecker. Ueber eine BeprodoccioB der SieoieBB'icfaeii 

QuecksillMveiiibell 4^0 

W. IlfiQpcL Di« no<:h<lTUck>Iaflu4iDX-£lcctri«inii*Khiiw . 401 
J. Elster u. H. üeilcl. N«tic Aber ein« InfluenimucliiiM) 

einfitehiter Fonn 499 

£. Bie<:ke. lieber die «leotTomagnetiMhe Botailou ebev 

FMaRgkdi 4M 

J. Frejbcrg. Bc'obn'^btuDgeai mit der raagDotifcbcn Wnfo 

TOD Toepler 511 

H. J«hu. Ueber die von d«m electrladiea Stnm bei der 

ZtTttmiiag von Eiretrol^rMn g^olaut« Arbelt 825 

O. £. UcTer. Zvci MudoUe (ur ErlButAniDg d«r Licfat- 

bfccbiuij; • t I. .' ■ . . . 5S9 

F. Nan. U^bei eine Abänderiuig der JoUjr'scIttn QNeck- 
tllberlurip'jiujii^ MI 

GetcM^ttm am IS. Jum tSSS. 



VI. 



Aobt«8 Heft. 

C. DietcrioL Ueber den scitlicbeu V«rlmiif der electriscbeu 

KackatwMIlduii; Im ParafSn UA 

£. Budde. Ueber die QuontitSt «Itctrlidier Glcmenia;- 
Ibcilcbro 5B8 

— Zur Tkeorie der tbermoclnctrucliun Krnfte 11 . . . . 6Ö4 

— Ueber ein« von Gwu« anger<^ Ableitung el^ctrodjua- 

tniarbw Piuü(tgeei>tse fi4T 

G. Kirchkoff. Vebor doige AawoDduug«n der Theorie 

der Fortnlndcrang, ircklir ric Ktirpor crfolirt, venn er nutg- 

ueti»cb oilvr <li«lectiiai;li pulariairt wird Wl 

W> Küoig. BeaÜmmuug einiger BoibuugtcofifficJent«) und 
Venucbe über den EInfluM der Klu^ictinrang und Electri- 
dmng Bsf die B«bnng der FItlsRgkeir«) 618 




vni Inkali. 

MM" 

VII. P. Rfidorff. Ueber die l>5sUckkeit vou SaUgetniacheu . e2S 

VIll. E. Lomtnel. 7aii ThMrie der FtvoreMeiu 643 

iX. J. El. Me*»or«ctiaiI(t Spcctntli^otoinetrttche Unfer- 

Buchuni^u eini^ plloro<^TA[ltti«ch^^ l^«n«ibilwiitorcii . . , B&O 

X. W. Wernicke. Hcrichtifiriuiit vKtäer Ponueln itT4 

XI. A Elsft«. Beinerkungf^D lu Jer Äbbuxllung des tttrm 

r, Meld«: Akutäscbc £i(jcr{menIahuiierRiiclnuieeii . . ■ 6TH 

XII. K. I.ommel. .\lillndri-inig; dor IIlfluc^cnMl^hi^o . : . . 618 
XIII. Tli. IIHblrr. ICme Ungenftuiglcvit in der Tli«ori(! d«( Gold- 

bktK-lcctnNkupH isso 

B«TicbtiBnng«n 650 

GmcI^mm» am tö, Juli ie»i. 



Nachweis zq den Figuren tafeln. 



Taf, I. h. Lareui, Flg. 1—2. — St«ng«r, Flg. 3— S. — Jahn, 

Fig. A— T. — EUtcr u. Itcil«!, Fig. S. - Knr*«r, Ptf;. t.' 
Vtt II. Uiamcki-s Fig. 1-3. - Lehmnon. Fig. 4— T. 
Taf. UI. Weruioke. Flg. 1—7. — Pfeiffer. Fig. 8-ia — OlllayJ 

Fig. 11— IT. 
Taf. IV. V. Wrobkwiki, Fig. 1-2. - BlUincku, Rg. 3. - K. R. 

Kimh, Fig. 4-T. — Henipel, Flg. 8-9. 
Taf. V. ElBl«rn. Geitel, Hg. 1. — Klecke. Fig.2. — Freyberg, 

Fig. S-5.- 0. F- Meyer. Fig. S- 11 - Xarr, Fig. 13-18. 



ä 



im. A N N A L E N Mb. 

DER PHl'SIK UND CHEMIE. 

NEUE FOLGE. BAND XXV. 



I. Itetititnmun^ der eiertHachen Widerstände ' 
von f*utfrh'»iffn^H/hilen in absotutem electromaijne- 
tise/ien iVatisae; von L. Loren» in Kopenhaaen. 
i»trn m. I rii. 1 •■ l.i 



Die folgenden experimenEellen Untenachungen Rind mit 
äubvention der d&nischen B«gierting auf Veranlassung der 
iatematiunaloD Confereoz zur Feststeltung der clcctriscben 
Moa^einbeiten im chemischem Idboratorinm der Kriegs- 
schale uaf dem Schlösse Friedrich^berg ausgeführt. Ein Theil 
der Messungen ist Tom Vorsteher des Lftboratoriums, Hrn. 
Dr. Topsi>e, nusgefllhrt. welcher mir auch in vielfacher an* 
derer Weise wesentliche Dienste b«i dieser Arbeit geleia- 
tet bat. 

Zar Bestimmung der absoluten Binheiten der Zeit, der 
Lftnge und der Masse dienten: 

1. ein Pendelohronometer, dessen Uang mittelst des 
tiglicbea ^iffentlichen Zeitoignalea des aetronomischon Obser- 
ratoriums bestimmt wurde. 

2. ein in Centimeter getheiltes Normalnieter nebst 
einem Kathetoinetor, beide von der Soci6tf< (JeneToise be- 
u>gen, das erstere mit aogegcbouer, durch Vergleichung mit 
einem von dem interOAtionalen Bureau in Paris verificirten 
Meter bestimmter Clorrection (0,0837 mm, richtig bei — 1,25*). 

3. Normalgcwtchte von Westph&l. 

L Hetküden fllr die Widcrstandimessukgeii. 

Absolute Messungen. Die ungewandte Methode Ist 
im Principe ganz dieselbe, wie in meinen früheren tlnter- 
nehnngen.'} In der Ausfbhmng der Versuche aber habe 

I) U. Lotenx. Pogg. An». 14». p. £51. 1813. 
Aon. iL Pbjs. ■. Cbcii. X. f. XIV. 1 



L. Lorenz. 



ich mehrere Äenderongen gemacht, Damentlicb in ßezug a 
des RotatioDBapparat , den ich io Cebereiiistimmunf; mit 
meinem der iDt«matioa&lett Conferenz gemachten Vorschlage 
«ingerichtet habe, und fll>er «eichen sp&lcr nüber berieb 
w*rd6D soll. 

KelfttiTe MessnngeD. Die beiden zu vergleichend 
Widerst&nda AS und CD, irulche durch die Leitung BCic 
bunden Bind, sowie zwei Drabtrollon. werden in einen Strom' 
kreis eiogt-Kchaltet. Diesu beiden RoUen und in passender 
Entfernung ror und hiotor einem Spii'gi^lgalvnnomcter an- 
gebracht. Von zwei der »ier Punkte A, B, (\ D wird der 
Strom sum üalranomei«r abgeleitet, in der Weise, das» der 
abgeleitete Strom entgegengesetit dem durch die Drahtrollen 
gebenden HauptHlrome auf die rjalTaDometoroadeln wirkt. 
In die zum G&lvanumoter Dlbreodu Leitung ist ferner ein 
Rheo$tat eingeschaltet, mittelst welches der Widerstand so 
lange geändert wird, bis dßr öalTanomet«r3piegel auf den 
Nullpunkt der Scala xurfLckgeftlhrt ist. 

£s &ei C der Widerstand des Galvanometers nebst 
dflBseo Zuleitungedr&hten , R, R^ und A, die gemoitsonen 
Bheottatenwiderst&nde, jeoachdem die Punktpaare AC, BD 
oder AD abgeleitet sind. Man tiat alsdann: 

k.AC^O-^R. k.IiD^ + Rj, k.AD= G + R,, 

wo A + I das constant« YcrhKltnis« zwischen den Inten- 
sitilt«n des Uaupt«tromes und des 2um Galvanometer abg< 
leiteten Stromes bezeichnet Hieraus ergibt sich: 



) 

I 



CD 
26 



Üt-S 




Die Versuche können durch Ableitung anderer Punktp 
als AB und CD abgeändert werden, wodurch Controlen fUr 
die Richtigkeit des Resultates erhalten werden. 

Um zogleieb die Constante A in bestimmter Weise Ter- 
kleinem oder vergrössern 2u kJinnen, war der Draht der 
beiden Kolleo aus einem Kabel von elf voneinander iso- 
lirten Drähten gebildet. Das Kabel war schwach gedreht, 



1) L, Lorens, Joam. <k pliTS. (3) 1. p. 4n. I88S. 



L. Lorenz. 



8 



und die beid«D I m langen Endvn dos Kab«ls waren suBam- 

DssffcwundeD n&d »eilwArts r.v. «ioem Coimnututur geführt, 

»0 die 22 Drahtenden lieliebig mitflinniidcr vorbundun wer- 

iltD konnten. In dieser Weise konnte hei iinge&ndertcr SteU 

hing der beiden Drahtrollen die Wirkuni; deraelben auf dem 

Galvanometer zwoi-, drei- bis elfmul verstärkt werden. Selbst» 

rerst&ndticli musste, wenn dieac (.'embinationen benutzt war- 

deo, darauf geachtet worden, dass die gunzt- auHs^rh&lb der 

Drahtrollen Torhandene Leitung des Hauptütruinos keine 

itBinittelbare Wirkung auf das Oalranometer ausübte, wub 

leicht durch Einstellung einer in der Nähe de» ßeobarbters 

an der Leitung angobracbten Drahtschleife erreicht werden 

könnt«. 

Das Galrunometer war ein Tbomson'Hches mit Plan* 
Bpiege) und Fern roh rabicsung. K« enthielt swei Drahtrollen, 
eine untere mit dickem Drahte und t.-ino' ebero mit zwei 
ddanen und langen Drahten, welche letztere Kolle bei diesen 
Versuchen angewandt wurde. Die Versuche wurden immer 
in einem nicht •?rwitrint«n Locale ausgeführt. Die wihreod 
einer Vervuch«reibe eintretenden Aenderungen des NoU* 
ponlttM dos ßalvanomotdr« wurden mittelst eines in der 
Nftfae des ßeolmohters angebrachten Magnets unfgHiubon. 
Der RlieoMat war ein neuer Siemcna'^clier mit I bis 10000 
Einheiten; ausnahmsweise wurde noch dazu c\a in J^hnteU 
Einheiten eingetbeilter Rheostat eingeschaltet. Durch C»li< 
brirung seigtc sich der erstere Rheo^tat so genau, daas eine 
Correctionstuf"?! überflOssig wurde. Dagegen traten ein halbes 
Jahr spfiter merkliche Aenderungen hervor, die nicht zu 
TornacbtftS'figeo gewesen wfiren. 



II. Callbrlruritt der'OlaervhrL-. 

Alle CaKbrirtingen sind von Hrn. Dr. Tops<'>e ausg«- 
fltllli' In kleiner Entfernung ron dem auf einem Beton* 
fundamente aufgestellten Kathetometer war auf einem eben* 
falls auf Beton ruhenden Tiache ein Mahagonibrett vertical 
aufgestellt In dioses Brett wxr das Normalmeter und da- 
neben die zn calibrirende KOhre eingelegt. 





4 I— Lartnz, 

Das Cftlibrtreo der eng-eren Röhrea ward« is 
WeiM Ktugeftlhrt, dass eine kleioe (jußcksUb«nftiile aUmalii 
lieh durch die RChre verschobeD wurde, indem jedesmal du 
untere Bude der Ideioen äftule das obere Ende der Sfiule 
ia ihrer frflber«n Lage gerade tangirte. Es lie«s sich die«, 
sebr bequem and genau durch die folgende Einrichtung am 
ffihrfia. Auf dem erw-üdinlon Bretlu w&r in einer Vurtiefi 
mne Glasröhre vun der ia der E'ig. 1 uogcgebenen Fo 
horizoRtai eingelegt. In das vertical aufateigeode Kode de* 
Appanites wurde die im calibrirende KJibre eingesetzt, w&li- 
rend der andere terticale Zweig, nachdem derselbe zum Ein- 
fttllen des Quecksilber» gediuot hatte, mit einem (ülasstöpsel 
TerschloMen wurde. Der ApiMirat war fi-rncr mittelst eines 
eiMnion, mit einer Stopfbüchse verttuhcnon Pfropfen« ver- 
•chloaseo, durch welche eine lange und leine Schraube hin- 
durchging. Aüttekt dieaer Schranbe konnte das (^ueckdlber 
in der xu cslibrirenden Jiöhre bis zu einer beliebigen Uöbe 
emporgetrieb«ii werden. Diese letztere ßöbre war oben 
doppelt umgebogen und in otnv Spitze ausgezogen. NachdenB 
das (jucckitilber bis zu letzterer omporgedrilckt war', wurd^^l 
die i:>&ule wieder io der Weise lurUckgezogen, das» eine 
2 cm lange ü^ute von der unteren Sftule durch ein LuftblK»* 
oban getri-oQl war. Mit dieser kleinen Säule wurde alsdann 
das Cälibriren ausgefOhrL . 

Kaoh beendeter Calibrirung wurdi: die kleine äüulo uniH 
der Röhre aui>getrieben, in einer Schale aufgefangen noo^ 
gewogen. Nachher wurde eioe ebenüalls dun;h eine IjuftbltLSe 
getrennte Quecksilbersäule von ungefUr dei-selben liängc 
wie das calibrirte StUck in die Röhre aufgesogen. Nach 
beendeter Messung der Lunge und der L»gt' in Bezug auf 
Ünen markirten Punkt der Köhrc wurde diene ättule ebonfalls 
ans der Rtthr« herausgetrieben und gewogen. Kodlich wurde 
die Röhre abgenommen, in der X&he der*ljrenzen des cali- 
brirten 8tUckes abgebrochen, an b«dea Enden conisch 
schliffen, und ihre Länge gemessen. 

Es seien \, i^. . . . K die nuclieiuander gemeSKenei 
LiLngeD dar kleinen calibrirenden Quecksilbersiule und: 
i, + A, -i X,-I.. 




L, Lartnz. S 

Feroer sei /.' die ULuge der DAobber eißgefnhrten ^fissereo 
i^aecksilbersttul^ , wllhr«nd X^ und A,' die fehlenden Stücke 
der ganzen calibrirU-D Länge sind, sodass man hat: 

/--A,'-A.'=//. 

Xo gleicher Weise sei /." die Lftoge des abgescbnittenen 
Theiles der Röhre und A,", <U" die fehlenden Stücke der 
c&libnrt«a B<>hre, also: 

Es wird alsdann der Wider^tjind R' dieser mit Queck- 
■ilber geni]lt«n RShre durch: 



Ä'. 



i'^-^:4-.^^. 






*"-'+i-zi!L] 



'■-1 '» ' 

kiugedrflckt werden kUncen, indem durch r der specifische 
Widerstand des Quecksilbers und durch $^, *,,.,.», die der 
Mitte der Sfiulen Ä, , k, . . .X^ entsprechenden Querschnitte 
bezeichnet werden. 

Das auf den leeren Kaum bezogene Gewicht der kleinen 
calibrirenden S&nle »«i w und daqonige der SKole L' sei W. 
Die Volumina dieser beiden Säulen k^Doen durch v — ix 
und I'- 'li bezeichnet werden, indem t den Raum angibt, 
welcher ron der Donvezen Eadflaohe der Qnecksilbereäule, 
TOD ein«r die Mitte derselben tangirenden Ebene and von 
den cyÜndrischoii inneren Winden begrenzt wird. Wenn 
allo das (Gewicht dor Kaumeinheit des Quecksilbers, die 
Temperatur der Versuche TorlAußg gleich 0* angenommen, 
durch f bezeichnet wird, so bat man: 

voraus: /f" — «' = p ( K— v). 

Da ferner: 



-(.-;: -^)'. 



'.Äi = »,^--- 



ist, 80 ergibt sich, wenn: 



/j --=<), , i, - j- = Ä, , . . . A. - ^ - «y, , 



gesetzt wird: 



i»,' + V + - ■'»-*- ■5'*' 



/.. Lwem. 



Ä'(W-w)-rß(«-i-^'-y(^- -V*.-A."5- + :s-o» 




Die Correctioa in Bezug auf dio TcBip«rtttur wurdj 
mittelst der Formel: 

aufgeführt, iodent durch R der auf 0° bezogene Widorstaud, 
durch t' und t" die Tämperaturen, bei welchen die L&ngen 
/.' und L' gemessen waren, durch t^ die Temperatur, bei 
welcher di« Xormalmaassstake richtig int, durch b, g die 
lineuron AusdohnuogHcoi^fticiontco dce Mcssings und dos Glaiies, 
und durch / der cubischo Au»dehaung3CoEfficieDt dea Queck* 
silbern bezeichnet sind. Folgende sind die aDgenommenea 
numerischen Werthe dieser Oonstanten: 
<,-= - 1.25, p = 13.5952, ;- = 0,000 1705. Ä = 0,00001( 

i(-=l),0O0Ü0S4. 
In Bcli-eff dos Werthes der Constante r mag bemerkt wei 
den, dasSf wenn die Längen in Milliinetern, die Gewichte in' 
MilligrammeD angeben werden, r = Viom gesetzt «erden muss 
wenn R in gewöhnlichen Quecksilbereinheiten ausgedrUcl 
werden soll. 

Als Resultate! der MeHsungen erguben üicb: 

R^hre Nr. I. 

l^ - IM06, K = 19,315 mm, 
A,'= 4,685, JU'° 6392 •■ 
A,"=-0,87. V'= 438 " 
r'= 10,0", /"«ll.O". 
ir = 75,4<>mg, v,yi«(|,47i^, 

R = 1,26612 QuecksUbereinheiten. 

Röhre Nr. 2. 
;., = 19,965. >., = 20,434 mm, 
i,'= 3.06, *.'= -0.01 -. 
ij"=-I,58, W= 11.66 ,. 
*' = 9.8", /" «9.0«. 
ff- 351,72 mg, m== 16,05 mg, ^'d> ■= 1,1714. 
R = 7,42980 Quecksilbereinlieiten. 



L =868,119, 
A' = 357,042, 
£"= 364,61, 
n = 19, 
»"= 1395.75 mg, 



/, =445,36, 
/; = 442.32, 
/,■■= 435,30, 
H =22, 



L. Loreni. 



Dl« ColibrJniDg der w«iten Kfiliren, D&mliolt draier j« 
Inlaoger. 1, 2 und 3 cm weiter Glasröhren, dio (tlr die 
«tooluten WidersUadsmeHHungen gebrttiicJit vrerdeo sollten, 
rurde in folgender Weise ausgeführt. Die Bühren waren 
Uten durch «iuen mit einem Hahn versehen^D eiseraea Deckel 
tarsohlouton und üben in ein« eiserne Büchse eingefügt. 
Wenn «iae der lUhreo mit Quecksilber geftült werden »ollte, 
vurde sie xunficbst in horizontaler Lage mittelst lüner mit 
6lRababn versehenen (jlasr^bre mit der Luftpumpe in Ver- 
bindung gesetzt und so weit wie m&gUch luftleer gepumpt, 
wonach das Quecksilber durch den eisernen Uahn eingesogen 
«ordo. Nach der Füllung der Köhre wurde divselbe an dem 
Uabagonistatif Ycrticul aufgestellt, und an der oberen Bachae 
der in Figur 2 dargfistelltv Apparat befestigt. Derselbe 
beatoad aus einer durchlüchorten SchrauW, durch welche 
eine oben und unten in eine Spitxe Terlaufende Stahlstange 
geachoben und in einer beliebigen Stellung festgehalten 
werden konnte. Die Stahbtange wui-de bis zur Berllbruag 
der unteren Spitx« mit der Obcrfl&cho dee Queckstibers 
hlanntergeftlhrt, was mit einem Fernrohre beobachtet wurde, 
und nach der Einstellung die U6be der oberen Spitze mittelst 
des Katbetometers und des Normalmaassstabes gemessen. 
Das Quecksilber wurde nach und nach in passenden, angeHlhr 
gleichen Mengen ausgelassen, und die Me&^ungon wurden 
durch die ganze zu calibrironde LCoge fortgesetzt 

Die weiteste der drei Röhren war mit vier, die beiden 
anderen mit zivei coniscb gegen die innere Wand zulaufen- 
den feinen LUcltera versehen. Jedes Loch war mit einer 
kleinen Platinplatte luftdicht verschlossen , welche durch 
eine die Bfihre tbeilweise umfassende Uhrfeder festgehal- 
ten wurde, indem die umgebogenen £nden der Feder mit- 
telst eines Kupferdrahtes festgospannt wurden. Wenn dat 
Quecksilber eben unterhalb eine» dieser L&cher gesunken 
war, so wurde der Verband verschoben, die untere Stahl- 
apitse in die Mitte des Loches eingestellt und die Höhe 
der oberen Spitze gemessen. Ausserdem wurden noch die 
Entfernungen der Löcher, wciclie in derselben Verticale Ugca, 
fttr sich gemessen. 



8 



L. Loren». 




Da kUine Temperaturschwankunfea MbrtBd der V«l 
suche niclit xu vermeiden waren, so wurdco die M«afunj 
mittelst kleiner Correctionen auf eine gemeinHAme mittlere 
Teroperatar lorflok^efbfart. 

Wenn dnrcb L die bei der mittleren Temperatur t cali- 
bhrte L&nge, durcli ff dos entsprechende Gewicht des QueckS 
ailbers, durch A' di« Ent/emung zweior Ijöcher bezoicbnei ' 
wild, 80 ergibt itirh der in Bezug »ufTompursittLr nicht cor- 
rigirte Widerstand R' der zwischen den beiden Lü«horn be- 
Hndlicbea Queokmihersftule aus: 

wo fi eine von 1 sehr wenig verüchiedene Zahl ist, durc 
welche die aus den einzelnen Messnngen berechnete sei 
kleine Corroction wegen der Conicität der Röhre angegel 
ist. Daraus berechnet sich der auf 0» redutirte Widerstand 
Ji in doreelboD Weise, wie oben angegeben Ut, Indem in der 
Formel (' und l" in ( und t' abgeändert wird. 
Die Resultate der Messungen waren: 

Köhre Nr. I. 
/. = 525.93 mm, t= 12.49", W= 2312 !97 mg, 
/;= 499,85 .. , (=10.6", ft =1,00007!, 

woraus: A = 0,001 541 80 Queeksilbereinheiteo. 

Rohre Nr. 11. 
Diese Köhro enthielt 4 Löcher A, B. C. D. Die Wide^T 
stunde bei 0** der zwischen diesen Löchern betindlicben Quccli 
silbc^rsÄuten seien durch Ali, BC und CD bezeichnet: 



AB. J^i^ 200,45 mm, 
/.« 199,79 « , 

BC /.*= 203,19 .. , 
i'= 199,97 .. , 

CD. L = 201,09 
/-'- 200,45 



woraus 



(=11,70', 
(= 9,0", 
( = 10,79«, 

(= 9.0». 
(=11,22", 
(= 9,0«, 

/«/}=> 0,00025936 Quecksilbereinheiten, 
ÄC= 0.000249 84 
r'/? = 0,000262 79 






»'=2103229 mg, 
fi = 1,Ü(KI0Ü6. 
(f^ 1124 5öönig, 
^ =1,000021. 
«'=2082375 mg, 
p. = lOUOOlO, 




Du es sich bei den späteren ntwoluteo Widerstasds- 
ommigen zeigt«, dass die genautatfln Resulbit« mit den 
ItluiiiteD AVidorstindcn erliaJtsn «rurdca, ito kam die dritte 
ctiibrirte Hühn, deren WidcrttA&d 0,0062215 (^««cksilbcr- 
eiahotteD betrug, nicht zur Anirendiing. 

III. Th«riiilscli«r Cofifflcieut da« Wldoratsiiilea 
<]•-• (^»«ckiilburii. 

Dai bei allen Versuchen angowandte (jueclnilber war 
fon Dr. Topase auf zwei verschiedene Weisen dargestettt. 
I)v eine Theil war in gewöhnlicher Weise MrglUltig, Jedooh 
oboe Destillation, gereinigt, dor and(>re Theil war in gri'is- 
■erer Menge IIÖ kg) durch OestiUatioo des aus gereinigtem 
Qaeckeilbor dargestellten QoBckailbvroivds gewonnen. Beide 
Pr&parat« zeigten sich jc-doch bei wiederholten Versncben 
als vollkommen identisch in Benitg auf ihre electrische Lei- 
tan^sHibigkeit. 

For die gegenwärtigen Versuche wurden zwei nicht 
ealibrirte Köhren mit angebtaienan cyUndrischen Behältern 
angewendet. Di« ein« , 1 m lange und 1 nun weite B&hre 
war zu einer Spirale gewunden, die andere, 260 mm lange 
nnd 0,1 mm weite Röfare war U-f^rmig umgebogen. 

Nachdem die Kfihreo mit Quecksilber gefbllt waren, 
worden sie zunächst unter die mooke einer Luftpuni[>e g^s- 
bnicbt nnd die Aenderungen des Widerstandes während des 
Evacuirens beobacbtt:!. Wenn nämlich kleine Luftblasen 
Torhanden waren, so mussten sie sich bei der Luftverdfinnung 
»rwritern und dabei den Widerstand der (juecksUbersäule 
Tergrftsaem. Eine kleine Vergr&sserung des Widerstandes 
bitte auch schon durch die Verminderung des Druckes an 
dm Quecksilber entstehen sullen, ich fand aber im öegentbeil 
ein« constante kleine Abnahme de« Widerstandes, welche bei 
der IJ-fSrmigen Röhre nur 0,076 Proc. betrug. Bei anderen, 
■pUer zu erwähnenden Versuchen mit geraden und horizon- 
taleOf Ton Qnecksillxtr aberdeckten Köhren zeigt« sich diese 
Anomalie nicht, weshalb ich die Vermuthung hege, das» die- 
selbe von dem Aussaugen .der zwischen dem Quecksilber 
and dem Glase in dem oberen Theile der Röhren befindli- 



chec Luftschicht berstänime. Jodflnfalis wurde durch 
VersDcbfi constatirt. d&3S keioe merkimrca Luftblaseo ia 
RShreti rorhaDdeo setD konoten. 

Nachher »'urd« ein« d«i- Höhron. nebat einem in Zehnt 
grade eing«tb«iIteD Normalthermometer nnd einem Kohi 
in einen mit Alkohol gelttUteo Bobklter vingescUU Bci'seU 
war von einem anderen mit Wasser gefflllten Beh&lter ui 
geben. 

I>ie WiderstandHinesBungen wurden nach der oben 
«chriebenen Methode ausgeführt. Es sei AB der Wide 
»tand der Qaecknilberalulo bei t", äC der Widerstand eini 
Platindrahtes, welcher die K&br« mit einem BhcosttitOD rc 
bindet. In der erateien Versuchsreihe betrug der Hheustat< 
widerstand CD I S.-E.. in der Eweiten ÜO ä.-E. 

Spiralröhrc. 



i - JB,tt». i . ^ Ä = G + 2iW,S, 

i.BBmO + 7*3,1. 
womu»0=34fi<,S, t.BD=*207,3, 
k.AB = 5*28.4 (ber. SM83>. 

/■!)'. k.AB = G -^ 28*8,0, 

i.Aß = 61 + 6800,0. 
k .BD = O + :4I,8, 

«qniw€-<S46S^, I-.£i><'4»>:,4. 



/=> li>,ui>'. k.Ah =e + 8444J 
k.AD=G-^Wt 
t.BDmO + 74» 
wonus6=34«B,t , i.BDaiWS^ 
k.AS = !ß\i,0 iber. S«tl.O).i 

f = 2T,SS°. i , .^ B = ß + 2537J 
*.-iZ) = G + 6T4B.IX 
k.BD = O + 743,5, 

wonujS=S4«4.7, lt. JUX^o 4206,1 



Die herecbneten Werthe sind mittelst der Formel: 
k.AB = 5858,2 [l + 0.000 901 3 1) 
kergeleit«t und stimmen , wie man sieht , fast vollkomm« 
mit den beobachteten Werthen Uberein. 

I.'>f3rmtge Rohre. Der doppelte Draht des Galvanome 
war hier in einen vereinigt. 

/« 8Jä'. k.AD »0 +&"73,l. : ( = 33,43«. 



k.AD '*0 +&"73,l. 
lt.BD'^Q + %W\X 
wonut t.A S-4Sn,» •ber.48n.S). 



k.ADm O ^hi 
k.BD= + t!99li 
womusi: . AB=*»21J$ (ber. 4&X1J 



t = 8*,8l*. t.At> =G ■*■ »8»1,8, 
wortii« *. AB - 4»SIW (b«r. 4980,». 



r 



L. Lorm. 

Die Berechnung ist nach der Formel: 

li.AB= 4775.8 il + 0.(WIHH8 1\ 
iBijenibrt. 

tte so ßpfundenen Coffticitnten der »choinb&rcn Widw 
(bai)<»unahme de« Qu^ksilbor« in GUnHthrcn bei der Ten* 
fentarerhöhuDg um ein«D Grad sind also: 

0.000 OOl 3 «wischen 0* und 27,32". 
0,000 91Q swisclicn 8^2« und 95,31\ 

•etdifl Co«Lffici»ntoB tiin «in wetiig gröaser sind ata di« voa 
Lenz gefundenen und sietniioti nnhc mit den von Siomena 
ud neuerdings von Maacart gefundenen W«rthen ttbor' 
önAimmeii. 

IT. lÜiBflasi dor CBpillarhKt auf die LeUuiigafabijfkelt des 
4ueclcailb<-ri. 

Iln einer der StUunc^n der tnternutionuJen cIcclrischeD 
üoBferenz des Jahres IHbti hat Ueciiucrol die Aufmerk* 
■nlceit auf ohige Felderquelle hingeleit«t, bei welcher Öc* 
Ipnheit t. Helniholtz erläuterte, dass Siemens immer 
m grOfiSte UebereinHtimmuDg Kwiscben den mit QueclcHÜher- 
ilule&, deren Durchm«t»er von 1 bis 2 mm varürton, auage- 
Ahrten MeosuDgtn gefunden hatte, während Bosscba mit- 
tfaeiltef das« Rink in Delft vergleichende Messungen mit 
Terscliledenen lUhren angestellt und eine bis auf ' ^^^ 
gAfaendo (je he reinst immunK gefunden hatte. Da meine ab* 
»oluten Wideiataadamessungen mit 2 und ü cm dicken Säulen 
ausgemhrt werden sollten, während das Xormulmaase auf 
eine S&nle von 1 (|mm Querschnitt bezogen werden sollte, 
so schien es mir unerl&sslich, durob eigene Venuche diese 
Fmgu aufs neue autzunebmeo. 

Die ersten Versuche wurden mit einem von dicken 
8piegelg1«splatt«n gebildeten Troge ausgeführt. Zwei 1 cm 
hohe äloHfitreifen waren auf einer Unterlage von Spiegelglas, 
3 cm Toneinunder entfernt, mit FLschleim festgekitteti und 
2 StalilpUtten bildeten die Enden de» Troges. Deraelbe 
wurde mit Quecksilber gefüllt, und dicht flher der Oberfläche 
'des Queckstibers war eine Spiegelglasplatte horizontal an- 



12 



/^ fMreiu. 




geltr&clit. In dieser Platte befanden sich ]:wei grossere* 
EVfei klein«?ro Löclier , durch welche letzter« 2 Nähnadeln 
senkrecht hindarchgingcn. Dieselben war«n mit dem Gal- 
vftiiomet«r verbuDd'in, wüliread ein starker Strom durch di« 
Godlläcliun de» Troges und die boidcn in dar iNüdie des GiU- 
vADomoters «ngehrochten l>rahtroUen liindurcbgeleitet wurd«. 
Der Widerstand des zwischen den beiden Nadeln betindlicheo 
Theil«s der ^aecksilbcrs&ule wurde in derselben Weise wie in 
den froheren Vf>nuchen bestimmt, und die Untenuchung i^in^ 
darauf hinaus . die Avndorung des Widerstandes, vronn die 
DeckpUtlti bis xur Berührung mit der Uhcritächu des C^uec 
silbflrn gesenkt vmrde, xti bcob«cbten. 

Es zeigte sich auch hierbei immer eine kleine Aend 
ranf des Widerstandes, allein es ergab sich bald, dasa 
selbe von dem auf dem Quecksilber und dadurch auf 
Wanden de» Troges ausgeübten Drucke herstammte, 
nachdem n&mlich dae Quecksilber in dun beiden grösser 
Lächern der Deckplatti.- eine convex« oder «ine concav 
Ob<;rfl&che zeigt«, war der Widerstand vergrüiaert oder ver- 
kleinert. Kä erkl&rt sich dies ganz einfach aus den Biegungen 
der Winde des Troges. Aus meinen Messungen folgte, du», 
wenn Qberhaapt eine unmittelbare Wirkung der OapiUarit&t 
auf den Widerstand stauende, dieselbe nicht '/ioam <^ gumten 
Widerstände» betrugen konnte. 

Da diese Wirkung besonders stark bei engen Köhren 
hervortreten musste, so habe idi auch Messungen mit solchn 
angestellt und dabei die oben erwähnten calibrirten Bohren 
Nr. 1 und 2, deren Durchmesser 0,W)6 und 0.27» mm be- 
trugen, ugewondot. 

Die RAhro war in einem Loch in der Mitte einer qaad- 
ratischen h&lzernoo Platte (2 cm breit, 1 cm dick) ange- 
bracht, welche in einen 2 cm hoben und breiten Trog von 
äpiegelglasplatten eingesetct wurde. Der Tmg und die K^ihre 
wurden mit Quecksilber gefüllt Die Versuche begannen 
damit, den Trog mittelst der Deckplatte luftdicht xu Ter- 
schliessen und die dabei eintretende Avnderung des Wider- 
standes der R^hre zu beobachten, um gegen etwa vorhiindone 
Luftblasen in der KAhre siclier geRteilt xu sein. Nachher 



4 



L. Lorenz, 

nrda di« Deckplatte entfernt und die Me^aungen in der 
Weise ausgeführt, daHs der üauputram durch die erwUbnten 
ItrahtnUen, ferner durch eine Siemena'sDhe NormaleiDheit 
ODd durob den Trug, und somit such durch die fifihre ge- 
leitet wurde, w&hrund zwvi Punkte diintor Leitung mit dem 
(iairuitometer in Verlunilucg gubnusht wurden. 

El toigtfl sich bei dicsoo Messungen, dsM, wenn die 
beidm Enden der zum Ctalvanometer führenden Leitung von 
der hlklzemen Platte ab l&ngs der W&nde der lUhren bis 
KU des BndfUchen derselben gefUbrt wurden, der gemessene 
PoteDtiiLluDt«'rsclUod unverändert derselbe blieb, wogegen eine 
merkbare Aendorung logleidi eintrat, wenn die Drulitendeii 
der NebenRchltusiuug ausserhalb der Endtlilohun der Uöbren 
aagebracbt wurden. Wenn niso diese Droliteiiden sich in 
ime Nftlie der hAlxernen Platte befanden, so entsprach der ge- 
üMMaene Potentialuoterschiod genau demjenigen zweier Punkte 
ia den Endtl&cbeD der Röhren uod in deren äusserem Umfange. 
Wcno die Dicke der tilsswand als uDoudlich gross gegen 
den inneren Durchmosser der Kühr« betrachtet werden kann, 
so ist der dein so gemeesonen Polen tialunter«chiede ent- 
gprechende Widerstand gleich dem Widerstände der (Queck- 
silbersäule der Röhre verlängert um (>,H2 des inneren Dureh- 
meaaers. Diese von Lord Rayleigh berechnete Zahl bedarf 
bat endlicher Dicke der Rührenwand eine Corrcction, welche 
ich wwohl durch Berechnung al« durch Versuche xu bc- 
ttimneD versucht habe. Ich werde mich hier auf die Ictz- 
tareo befrchränken. FQr die«elben wurde eine 300 mm 
kage, 2,7:^4 mm inwendig und 4,2 mm autiwendig weite Röhre 
iBgawondot. Nachdem der Widerstand dieser mit Queck- 
silber gefällten Rohre in der oben angegebenen Weise W- 
ttimmt war, wurde die Röbr« in 'i Stücke von 30iJ und 100 mm 
lAage terbrochen und der Widerstand dieser beide» KKliren 
bestimmt, wonach noch das grössere Stück in zwei gleiche 
Theile zerbrochen und der Widerstand beider gemessen wurde. 
All Resultat dieser Messungen ergab sich, dan an der Stelle 
der Rayleigh'schcn Z»b\ 0,92 die empiriscbe Formol: 



0^2-0,33 



= "* 



u 



L. • f^wtnz. 







angewendet werden muss, indeni durch di und d, dei- 
u»d d«r ftuBS«r« Durchmesser beuicliDet werden. 

£« war meine Absicht, in derselben Weise die Gorrec 
Tttr dit> KCbre Nr. ] dirc«t r.a bestimnieo, allein schon beVi 
die ersten Messungen ausgeführt waren, warde durch <.>iDeD 
Unfall die Rtihre in 2 Theile zerbrochen. Die beides 8tü 
der R<}hre worden, jede-i in seiner quadratischen h&hern 
Platte angebracht, in den Trog eingesetzt, welcher denanaolk 
in 3 Abtbeiluogen getheilt ward«. Die BntfemunK der 
den gegen einander g«:;wend«ton Rßhrenenden betrug un, 
fthr H cm. 

Es sei fl der Widerstand des in den beiden Küb 
und dem dazwischen lieeenden Itaume enthaltenen <^u 
ailber«, S der Widerstand meiner Siomens'schen Xori 
einbeit, und x det^enige der zwischenliegenden Leit 
Alsdann ergaben die Messungen, wobei die beiden Galv. 
meterdt^hte in einem vereinigt wu-en: 

?= 10.10". *(ff+ S + j) - »068,3 + G, 
k'R+x) = 4766,8 +G, 
4(.V + jr) =3551,0+ <?» 
woraus: R= 1,28297.9. 

Der durch directe Messungen gefundene Widerstand 
zwischen den beiden BObreo befindlichen QuecksitbertA] 
betrug 0,00009 S. Mittelst des Temperaturcoöfficienten 0, 
auf 0" zurückgeführt, ergibt sich demnach der Widerstand 
beiden Rühren: 

bei 0» gleich 1,27182 S: 

Meine Siemeos'sche Normaleinheit war gezeichnet: 
Dec. 82, Nr. 271.1, « = 0.000 340. richtig bei 15,5*. Durch 
die sich daraus ergebende Roduction geht der obige Wcrth in 

1^6899 S.-E. 
über. Durch Vergleichung meiner XormuJeinheit mit einer 
B.-A.-Korma]6inheit(reriticirt von Lord Kayleigh, Juni 82, 
Nr. ii, = 0,00025, richtig bei 11,5") ergab sich: 

1 S.-E. = 0,95411 B.-A., 
wikhrend Lord Bayleigh und Mrs. Sidgwick') dun 



ll Un. Sidewiok. PbU. Trsna. of the Hof. Soc. 1. p. 173. 186 



L. Lortta. 



15 



V*rgleichai)geD mit QuecksUberüäuteD tqd ) bis 2 mm Durdi* 

1 Queckeilbfireinbeit = 0,96418 B.-A. 
gtiimdeo hitbeii. 

Der durch Caiil>riruDg gefunden« WidersUod d«r Röhr« 
(p, 8) WHr I,26riI3 Quecksilberein Leiten, and die aaoh der 
obiguD Formel b^iechnete Correction in B«zug auf die 4 
Rftbrenendeo, indem iti = (I,d(l56 mm und rf, =• 3,2 mm waren, 
betrag O.OO'Jlö (^uccksilbereinheiten. Der au6 der Calibri- 
rang berccbnelc Widemtand der beiden RSbrenstitcke b«- 
titgt aI>o: I.3692T QuecksübercioboiUn. 

Dtr beobachtet« Widerstand ist demnacli um 0,022 oder 
O.0IK> Proc. kleiner als der letztere, je owlidem die ^ueck- 
olbereinheit aus meiner Siemens'schea oder ans meiner 
B.-A.-Xormaleinheit abgeleitet wird. 

Bei den mit der c&librirtea Bölire Xr. 2 angestellten 
Mffe^UDgen wurde wegen de« grüsneron Widerstandes der 
Hi'.iire die ^ethodo in der Weise abgeändert, duss vertchie* 
ifaxt Combinatiooen der in dem Kabel der äusseren Dr^bt 
rollen enthaltenen Drähte angewendet wurden. Wenn die 
Widerstände der Siemens'scben Xormaleinbeit und der 
Bilue durch S und R bezeichnet werden, und ferner das 
Verb&ltoiss der latODsitit des HaupUtromi») zu dorjemgen 
de« abgeleiteten Stromes gleich k n gesetzt wird, wo' n 
diu Anzahl von Drithten, welche nach einander ia den Drabt- 
Itillen verbunden waren [hier der Reihe nach 9, 5, 2 und 10), 
■»gibt, so können die Resultate der Messungen durch die 
folgenden Gleichungen ausgedrückt werden: 

/ = 9^2». k- .V = 9 ( 526^0 + G + .yj, 

k S= 0(1930,60 4- O' + Ä), 

*"*. 2(5378,7 -i-G-rÜ), 

4 S- 10(8404,7 +C;-f Ä). 

Bl kann hier innerhalb der Rlamnern annäherungsweise 

f K I und ff = 7,5) gesetet werden, wonach: 

ff =.7,51057« 
fffasdeo wird. 

Der auf 0* redncirte Wideratand der Rilfare i«t demDacJi: 
7,43243 S^E. 



16 



i- Ijtreax. 



Der durch di« Cftlibrintog gpfnodAsir Widersuod der RAh: 
l)etrug 7,42960 QueckHilboroinhcit«», w&hrcnd die Corr«ctioo 
wegeo der beiden RfibroDeodea (wobei tlt — U,2T3 mia. 
t/, s s,H mm) gleich 0,003^8 Queckailbereinheit«n ge^indeii 
wird. Der corrigirte Werth betrügt also: 

7.439'ld Quecksilbercinbeiteo, 
woraus hervorgeht, das» auch ftlr diese Röhre der durch 
dirocten Mcsau&goo sich orgebenc Widerstund um ein wi 
kk-iner (0,01-1 und 0,021 Proc.) ist, uU der durch die 
lilirining gefundene Werth desselben. D* die Abweichnngeo 
sehr klein sind und in demselben Sinne gehen, so geht als 
Resultat dieser Untersuchung hcrror, dass die Capillaritkt 
kaum messharc Einwirkungen auf die I^eitungsfUliigkeit des 
Quecksilbers ausübt. 



% 



V. LclIun^irlderBtand do* Qtit-fkallber« tn absoUieia 

Hnasi«. 

Der Rotationsapparat bestand aus einem auf einem 
FBWgertelle befestigten hohlen mesHingenen C'vlinder, dessen 
liKnge 1.0C8 ro, ftuHserer Durchmesser U.H3.Hm, innerer Ourcli- 
messer 0,332 m betrug. In die äussere Flüche des Cylioders 
war ein Schrauhengang eingeschnitten, in welchem ein aus 
7, '/, mm dicken, Kupfcrdrfthton bc8tehond<'s Kabel eingelegt 
vrar; jeder Draht sowolil, wi« das ganze Kabel war mit Seide 
doppelt flbersponoen. Dieses Kabel war in 472 Windang 
um den Cjlinder gewickelt, und die Enden desselben wai 
wieder zor Mitte des Cylinders zurQckgefllhrt, wo vierxel 
auf dem PussgcstoU angebracht« Klsmmscbrauben die Dra 
enden aufnahmen. Durch Moasuagen von Je W äcbraubi 
Windungen zeigte sich die Schraube vollkommen genau, a| 
472 Windungen entsprachen einer Höhe von 9ftH,70 mm. 

Im Inneren des C.vlinders befand sich eine auf eii 
cooiscb gegen die Enden vprUkufenden Äxo befestigte Scheil 
von Messing oder Kupfer. Die Axc bewegt sich in zwei 
den Bndl\ächen des Cyhnders angebrachten isolirtcn Lag« 
und konnte mittelst einer Dynamomaschine in schnelle 
tatioa Tcrsctzt werden. Die beiden Axen lagen in dersell: 
Qeraden und waren mittelst swei isolirender Universalglie 



L. LortHz. 



IT 



and einer 4,3 m luigen, 26 mm dicken Messingrthre, w«lche 

Ton vier festen Lastern gflstntxt war, miteinander in Vcrbin- 

doog gebracht Die Dj-namomuetuno wurde anfangs durch 

den Strom einer aadareD mittoUt Dampfkraft gotriabeneD 

DfiusiomAtcfaino in ^«Wdguag goseUt, wob«i eine Ucsr-hwin- 

dlgkait TOD Ins 30 UmgAngon in der Hecunde erreicht werden 

bnnto; da ticb aber spätorbin die kleinen Botatiooag»- 

»chviodigkfliteo ala zweckmässiger zeigten , so wurde bei 

den eodHcfaen Versuchen allein oine fiatteri« von BuniieQ*- 

•chen Elementen als Stromerzeuger fQr die Dynamomusohino 

angewendet 10 bis 30 Elemente gcnUgten, um ciue Rotations- 

geBcbwindigkoit tod 6 bis 12 ümgüngen in der Secuode zu 

«raeugeo. Bin Tbeil des znr Dynamomasehiee führenden 

Strömet «u darcb eine Zweigleitung, in welcher ein Bheo* 

itat eingeschaltet war, abgeleitet. Durch die Aenderung de« 

Widerstandes dieses letzteren konnte die Cmdrehungag*» 

idlvindigkeit der Maschine leicht regulirt werden. 

Die in der rotireodon ächeibo inducirte electromotoriscbe 
Kraft wurde mittelst zweier Contacte zu einer I<eituag Qber- 
gefthn. Der eine Coatact war an dem Ende der Axe des 
BetationHaiiparates angebracht and bestand aus eiaer co- 
aiieltea Messingspitze, welche mittelst einer Peder gegen die 
Mitte der Axe drückte, wo di« omschriebene Pl&che kaum 
iiMD QaadmtmilUmütcr betrug. Der andere Contaet bestand 
nt einem dtLnDen, 1 cm breiten Streifen von demselben 
Metalle wie die Scheibe (Kupfer oder Messing). Dieaer an 
du £nde einer von demselben Metalle gemachten Stange 
ugelBtheto Streifen war quer aber die 1 1,8 mm dicke Scheibe 
geführt und druckte sehr leicht gegen den Rand derselben, 
iadem die Hinterseite de* ätrcifons mit fingerdicken, den 
Zwitobenraam zwiachen dem Streifen und dem Cylindur aua- 
iUeoden Filze belegt war. Die Stange war ausserhalb des 
OrUoders befestigt Durch passenden Schmieren mit Oel 
war daAlr gesorgt, dtiss die Coutact« nicht trocken liefen. 
b diMer Weise gelang es, die thermoelectrischen Krftfte an 
dn OoatactsteUen geoflgend schwach und constaat su erhalten 
od eise merkbar« Erw&rmung der Scheibe xu vermeiden. 

aM. 4. t>n. ■■ Cbna. S. F. XXV. 3 



/<. Lvrfia. 



itzJm 



DjflM B«diaguHg«D sii «cfllUciL vnr von An&n^ an mit 
lieb giMMD Sobwierigketten verbuaduiL 

Di« beiden CoDtaote sind mit drr Qu«cksilb«rsittl«, deren 
Wid«r>t«Dd g:em«ss«D werden «olltf. uml anX oiD«-iD GalTano- 
meter in einer Leitung verbunden. Das <^ueckMlbor wur in 
«in«r der oben ent&bDt«B caJibrirten, etva 1 m Ungen and 
S oder 3 cm »«it«& Glttxrübreo eiDgeeehlossen. Die Ri>bn 
war vi^rtical, gknz tiiit i^uecksUbsr g«fnlU, aafge5t«Ut, und 
die mm , öalvani>inet«r Albrend« Ableitung de« die gaase 
Säul« dnrehatrflmeDden Hnuptatroinfri geschah mittelst zweier 
■der die RAhre umtipaaDeaden Uhrfedern, wcldie vermöge 
der in der Böbr«n«iuid gebohrten Löcher lait dem (jue^ 
filWr in loiteoder V'erUDdung standen. Man hätt« audi 
mit demsclbttn ßrfotge diefie Anordnung io der Weise aia> 
>]t«breo kfionen. daM der HftnpUtrom dtirch die LAdur 
geleitet wurde, während der abgeleitete ätrom von den End- 
punkten der .Säutc genommen wurde. Da aber diese An- 
oidoaBg hier keine praktisoben VortbeiJe gew&hrte, «o wurde 
ne nicht benutzt 

Die in dieser Weis« in der zum Galranotneter ftthrendca 
Leitaog erzeugten electromotohiidien Krifte müssen selbtt* 
•ventindlicih «ntgegeageaetst gerichtet sein, und bekanntlich 
rMtlHen die Versuche darauf binausgcben. die Kotutionsge- 
Jsehwindigkeit der tkheibe in dem Augenblicke zu messen, 
wenn die beiden eotgegengetietsten el«ctromotoriRchen Krftfte 
gerade einander aufliobeo. 

Das Galvanomet*r war das o'uen erwähnte Thom- 
■OB'Mh*. de«en ootere Rolle mit einem Widorstaod von 
.0,7 Ohm hier allein in Anwendung kam. Der äussere com- 
pensirende Magnet dieeee Apparates war geTJthnlicb bei 
•diwen Versuchen «eggenommen, da es von Belang war. das* 
die Schwingungen schnell Terlisi'eo. Die Zeit einer einfachen 
Schwingung betrug ungvßÜLr 3 Secunden. Ein Millionst«! 
Tolt entsprach etwa 120 mm der im Fernrohre 1>eobachtet«a 
iScala. £«i den Messungen des Wideritaadea einer Queok- 
isilbereftale von der lirosee i).0iM>'24 Ohm war die Inteneit4t 
des Hauptstroues gleich S,9 Ampere, und demnach die zu 
messende electromoturiscbe Kraft ungcfübr gleich TÜU Uil< 



L, I^ttHX. 



1« 



lioMtel Volt, WM 84000 mm d«r Seala. «otepreclieu wUrde. 
Dl iDoerballi <Ur kurzen Ztitclauer, währeod welcher die 
Afitatioas£escbwii]cli(;keit gemc«s«D wurde, die AbweickuDgen 
«im Xnllpunkte der Scala gewAbnlich aicbt lO mm über- 
tlwgeo, HU kuoate der wahrscfaeinliche Fehler eisar Meseiutg 
tiuc]lbU.-ait 2U Vm f roc geecbtiUt nerdeo. 

Der CbroDugruph. Aututer der &cboQ erw&bntun, im 

!n T'Q des Cylinder» angebrmlit«]) Scbcibe war nocb ei&e 

ganz äbniicbe, auf t]tjrst.'l)K'u Axe dicht au3»<:rhalb de« 

C^lioderB aogebracht. Von diesen beiden tjcbeiben war die eine 

nck MetfMDg. die andere voq Kupfer, und konnten dieselben 

gigeusiÜg vertuufcht werden. Bin in Millimeter eingetheiUe« 

PsjijtriMind war tim die ftussere Sclieibe gelegt, wodurcb der 

Dia.'ii&g der ijch<-i)>e in uDgeAhr 940 Thcile g<--tbeilt war. la 

Utioer Enlfernung von dem Papierbande befanden sich die 

Eoden zweier Platindrüüite, ron velcbeo während der Zeit, 

Vd die ßotatioD-iffescIiw-iDdigkeit geinesHen werden sollte, 

altctnscbe Funlien alle zwei Secuoden durch daH Fapierband 

tnf deo Band der Scheibe Ubersprangeo. Um die so erbal- 

Uoeo Marken der ZeitfcJge nach ordot-n »i k^naen, wurden 

ia allen Füllen, wo ea nötbig war, nach Jedem Funken die 

Pktindr&hte in eine etwus geänderte Idge gebracht, indem 

ne in einer um ihre Axe beweglichen IWbre angebracht 

nien. sodass das eine Drahtende sich in der Axe der BÖhre 

Mud. Auf dies« Weise wurde der Brucbtbeil der in zwei 

S<cond('Q ausgeführten Aaiabl von Umdrehungen bestimmt, 

»ihrend die ganze Zahl der Umdrehungen entweder direct 

gsmeasen oder al« l>ek»Dnt vorausgesetzt werden konnte, 

IBdt*m Überhaupt hier kbia Versehen möglich war. 

Die beiden Pktindräht« waren mit der InductionsroUe 
eines Kuhmkorff'sefaen Apparates verbundfo. Die Unter- 
brechung des Huupt«tromes dieses Apparates geschah bei 
den endlichen W-rsucben in folgender, sehr einfacher Weise, 
die sich als die genaueste von den verachiedenen von mir 
geprüften Methoden zeigte. Vor dem in der Kinleitiing er» 
wähnten PendelchroDometei' war eine zweite einfache Pendel- 
uhr aufgestellt, deren Gang durch Beobachtung der zuaam- 
menfallende Scbl&ge der beiden Pendel mit dem &ange des 

2* 



20 



/«. LUTCKZ. 



ObroDumetersut-fthreDd d«r Messungen b&ufig verglichen voi 
All der Untieren Spitze« d«« Kweiten Pendeln war ein 1 bu 
1</, ni langer Seidenfaden befestigt, w&hrend das and«^ 
Ende des Pftden« in d(^n«lben Höhv und in der Scbwiagungs 
sbene des PendoU in der Wciae befestigt waf, dH84 der 
Faden bei ji}der doppelten Scliwingung des Pendels Bchwach 
gesp«nnt wurde. An der Mitte diesfls Fadens war mtltelat einps 
kurzen Fadens ein kleiner von Kapferdrnbt gebildeter BUge] 
nufgohSngt. Die beiden Schenkel dieses Bflgels tauchten 
durch xwei Oi-sen in zwei Cylindergl&aor, von welchen das 
eine giuiz, das »aderc zur Hälfte mit Quecksilber, eur Hfilfte 
mit Alkohol gefüllt war. Während der grOsioren Zeit der 
8chwin|;tingen de» Pendels wurde der tiilgcl Ton den Ocora 
getragen, und erst wenn der Faden anting sich zu Span« 
wurde der Itttgel schnell in die Höhe geworfen, wobei 
so angeordnet war, daas diu Spitze des einen Schenkels vc 
Quecksilber in den Alkohol gerade in dem Augenblicke d< 
grüssten Geschwindigkeit gehoben wurde. Durch diese 
wegung wurde der Hauptutroni de« Huhmkurff'sL-hcn Ap- 
parates iintorbrochen, und gleichzeitig schlugen die InducttoE 
funken auf die rotirende Scheibe über. 

Die Anordnung der Versuche. Die Apparate 
in zwei Zimmern, welche durch ein zwiscbenliegendee Oritt 
getrennt war«», aufgestellt. In dem grSsfioron Zimmer he- 
fanden sich der RotatJonsapparat, die Dynamomas^-hine und i 
ChronograpH. Die gemeinsame Axe des Rotationsapparat 
und der Dynamomaschine war ungefähr in der Oatwestriohtung 
Bufge«tellt, und alles Eisen aus der Nähe des Rotations- 
apparales untfernL Von diosen Apparaten waren alle Lei- 
langen mm anderen Zimmer genihrt, wo das (ralvauometcr,^ 
10 Ol TOD dem Rotationsapparate und 16 m von der Dyoai 
maschine entfernt, aufgestellt war. Auoserdem befanden 
hier in der NSLbe des Beobachters verschiedene ('ommutator 
SchlDsscl und Rhecstaton. Zu dem einen Commutator führte 
die Leitung von einer um nndcrcu Ende des Gcb&ude auf- 
geib^lt«n Batterie von 24 Bunscn'Bchen Blvmeolen, Von 
dem Conmautor war der 8trom su den Drahtwindungen 
des Kotationsappftrates geleitet, von da durch einen in der 




/. Lortnt, 



« 



lAft*cb«cb«ndeD Ur&bt su der zu meüsenden (^ueok-iUberatule 
lad «.'«iter zum Commutator zurQck. In der N&be dm B«obacti- 
Gin var diese Ij«itung durch eines SchlQssel unterbroohea. 
Eins aadere Battme von 10 bis 2U Gleai«nti>Q dient« 
all Triebkraft der DynaiDomaschine. Mitteilt oioer Zw«ig- 
ituDR war uin Tlioil dieses Ijtromca zu einem in der NKlie 
Bvotiac'htiTB AufgeRtoUten Kl ()8«igkeit«rlieoa taten abgeleitet. 
Diner Rheottat bestand aus einem hohen mit einer gM&ttig- 
UBLtenogvon schwofe! »au rem Kupferoxyd gefüllten Cylioder* 
I, worin eine als negative Electrode dienende Kupfirplatt« 
Boden angebracht war, während ein dicker Kupferdraht, 
beqaem gehoben und gesenkt werden kooata, oJs 
poiitit« Etectrode diente. Bittwoilen wurde nuch daMbsD 
noch ein Stöp«elriieostat a&gewend«t. Durdi Ein8t«llung dM 
Bhfli»tat<D konnta die Rotation der iKonmomatohine ohne 
Solivierigkeit regulirt und conatant gehalten werden. 

FBr den Ruhmkorffschen Apparat diente eine Batterie 
voa 4 Elementen, tod welchen eine Leitung ebenfalls cum 
B»bachtungBzimm«r geführt wtirdo. Dieoe Leitung war hier 
^rch einen Sohlüsael nnterbrocbeo, um w&hrend der Z«tt- 
d>«er, wo die BotAtionsgescIiwindigkeit geineasan werden 
uUt«, geschloswD zu verden. 

Ferner befand sich im Beobachtungsximmer noch ein 
Dantell'itchuff Element, in dessen Stromkreis ein Siemens'» 
icber Rbbostat eingeschaltet war, während ein Tbeil d«e 
Strome» Kum Ualranometor abgeleitet war. XJieter abgeleitet« 
Btrom diente zur C'ompeosation der an den tileitstellen der 
rotirenden S<.-heibti erzeugten thermoelectriachenätrAme, deren 
electromotorische Krafl bei den endlichen Versuchen selten 
S Milliooatel Volt Überstieg. Ausserdem diente der abge- 
leitete Strom noch dazu, um sich zu vergewissem, doaa dl« 
sum (xalvaoometer führende Leitung in Ordnung war, indem 
der Beobachter bald durch Erfahrung belelirt war, welcher 
AnuchJag am Galvanometer bei einer gegebenen Aendening 
des Rbeostatenwiderstandes eintreten sollte. 

Endlich war auch ein (Jommutator in die sum (jalvano- 
ineter führende Leitung eingeschaltet. 

Die Versuche wurden in folgender Weite auagembrt. 



33 



L. hitTt^d, 



NHchdem die Ovoamotna^cliine in Gnng g«aetit war, ward« 
durch einen Druck auf den etnen SobltlsMl der tu den 
Drabtvindungen des RoUtinnaftfipttrates nihrende Strom ge- 
IchlossoD. wonach dor Ausschlag des Qalranometore beob- 
achtet und durch Eiastellung de; mr ßepilirttng der üm- 
dr<-huag«gMch«'iQdigkeit dtcn«Ddon Flü^tigheifvrhoosUten 
cum Nullpunkt« surDckgoftlhrt «ruHo. Jetzt wurde der 
B«tterif«trom unlerhroehen ond, wtbrend die Rotation ab* 
dauerte, der im Galvanomt-ter hefilwichtete thermoelwtri'ii-h*' 
Strom in der ohen angefahrten Weise compenstrt. Nnchhet 
wnrdc «iedernm der zum Rotationsapparat« fahrende Strom 
geechlostien und die Rotation mittelst dos PlQ*Bigkoitsrheo- 
staten genau rcgulirt. Wenn alulitno die Ualvanomutemadol 
mit geringer GeHrliwindigkeit den Nullpunkt der ScaIk i>a<!* 
Birte, wurde durch einen Druck auf don zweiten 8chlD<ifiel 
die zum RahmkorfrKhen Apparate ffihrende Leitung ge- 
schlossen und somit der Chronograph in Wirksamkeit gMetzt. 
Nach xwei, bisweilen mohrereD EntladungoQ, welche deutlich 
vom Beobachter gehört wurden, wurden alle Ltitungeo unter- 
brochen, die Rntation hOrte auf, und die auf dem Papierbande 
von deo Funken geschlagenen Marken wurden nntirt. Der 
Versuch wurde gleich nachher mit abgeänderter Richtung 
des zum Rotationsa sparst« fOhrenden BaltoriMtronios wieder- 
holt, wonach zwei ähnliche Versuche bei ciommutirter Leitung 
zum Galvanometer ausgeführt wurden. Endlich erwtci« ef 
sich als noihwendig, dieselben Versuche bei entg<>gengehetzt«r 
Rotationsriehtung , indem der zum rotirenden Anker der 
Dvnamomaschine fHbronde Strom umgewendet wurde, zu 
wii-derholen. Zu jeder Versuchsgruppi> gehörten demnach 
acht unmittelbar nacheinander folgende Messungen, Toa 
welchen das Mitte] geuommen wurde. 

Wahrend der Versuche wurde hiufig die Tetniierat 
der Quecksilbersäule beobachtet Eine Vertauschung 
Pole der verBchiedenen Batterien wurde Sflers geprUft. zeigl 
sich über ohne Eintlu«« auf diks Endresultat. 

Noch mag bemerkt werden, da» beim Schliessen ui 
OefTnen dci zum Houtionsappant« filhrend>-n Batt«rie»troi: 
oft in der (jalvanometerleitang Inductionsstr^lme 



L. Lorenz. 



ai 



itud«D, was fOr diu Bcotocbtung l&sti; var. Da sia tob 
dm Thoile der «um GulvanonR'ter führenden Leituni;. wel- 
dar lieb in der Nihe der ItrahtniDdungeD des Katations- 
tppsratoB bofiiod. berfrUmmten, «o konnten sie bei paMSadtr 

Anordnung der Drftbt« leicht l>6aeiti9t werden. < > u > 

Berechnung der Conatante des KotatiiKnaftppft- 
rttts. Der Widerstand der abgeleiteten Queckailb«rsftule 
n dorcb R. die gemeuonc Anzsbl der Umdreliangen der 
$(i«ilM in di-r Secunde durch r und die Constante des Ko- 
ttfi«Dasppftrat«s durch C bezeichnet. Oano iftt:rlL><'>)l 

R^nC. ,■, ■ ■■■■■ 

Icli kann mich hier darauf beschränken. ' die B«recbnaDg 
diflerCoo&tanten fUr den Fall anzogehen, dass die rotirende 
Sobeibe aneodliob dUnn iat, da&s der Mittelpunkt der Scheibe 
|(tan mit der Botatio&uxe und der Axe des Cylioders zu- 
tunmonndlt, and daus ebonfalla der Centralcontact in diener 
&i« Liegt, indem die rorbandtnen Abweichangeo von diesen 
Voruitset^uogen so Terachwiadend kleine Correotionen mit 
Och hriogen, dass ein n&heres Eingeben auf die Berechnung 
derselben ganz QberäUutg vird. 

Es sei d die Hühi' des um den Cylinder gehenden 
SchraabeoguDges . in welchen der iJrabt eingelegt Ist. r der 
Halbmewer der Drahtwindungen, p der H&lbmeaser der 
Seheibe, s, und u, die EntfemuDgea der Scheibe toH den 
Endflftalien der Drabtwindungen. Alsdann ist die Constante 
C aua der Formel: 

zu ber«ohneo. '' i < 

Wird hier zw Abkürzung g = qrt.\x* ^'t* ^ ttr* uad 
«ouprechend i»,'+r*3-«jr*, a,»+ r'= a^r*, so wie: ■ 
■ *■ 

gesetst, so erMlt man: 



24 



L. Lorttu, 



Bei der Entwtckelaiig in eine B«ihe ergibt sich; 

«.=2,,/-:j[,+i5:+^i^.(i-.)H-i^.(?-;«+..)+" 

Wo di« angegt^benen Gliftdcr hier fQr die nomerische B*» 
rechnuDg hioreicliteo, w&brend die rollaUodige Kntwickeb 
in folijendflr Weise aasgedrUckt werden kann: 

^'--'«Z? a.<...2«.i.a...m + irf,-\ „ } M 

Resultate der Messungen. Die Messungen mit 
Rotationsappantt« ko&nt«n erst gegen Knde Märi (1884 
begonnen werden, und daa Resultat der ersten Metsonge» 
habe ich der den 26. April zus^nimeDgetretenen intei-oatia* 
nalwt Conivreoz mitgetheilt. Dieses Resultat (1 Qllecksilbe^ 
eiaheit b 0,9417 Ohm) habe ich jedoch nur aU ein TorlHofigee 
bMMieh&ltj indem ich die Bemerkung hiiuufUgte, dasa die 
üetwretBStiiOMDng zwischen den Terschiedenen Meesongan 
noch nicht hiolAnglicb befriedigend war. Aacli bei den 
nichstfol gen den Versuches zeigten sich die nämlichen Hobwan- 
kungen, bis ich endlich darauf verfiel, die Rotatiunsricbtung 
der Scheibe umzukehren, wodurch die eigentliche Ursache 
der Fohler entbDllt wurde. Ich werde darauf etwas o&ber 
eingebea. ^J 

Eine vollkommene Isolation ist bei eleotrischen V«^| 
suchen nicht möglich, doch wird nur ausnahmsweise der Fall 
eintreten, dass vollständig unvermeidliche IsolatioDBfohler auf 
das Resultat einen merklichen EinSu&s ausüben. Es trat 
aber eben dieser Fall hier ein. Die zum Galvanometer 
fahrende Leitung war in zwei Punkten Ä und Ji mit der 
Quccksilbersftule, deren Widerstand gcmes&en werden soltte, 
und velcbe vom Hauptstrom« durchflössen war, Terbundea. 
Der Widerstand AB betrug nur 0,00026 bis 0,ül6 Queek- 
silbereinheiten. Wenn nun ferner ein Punkt C der Galvano- 
meterteitung mit einem Punkte D der Hauptleitung iu schwaclt 
leitende Verbindung gestützt worden ist, so wird der durch 
diese Nebealeitung ubgcloitet« Theil des Hauptstromes auf 
das Galvanometer einen verh&ltnissmftssig grossen Einfluss 
aitsaben können. Es sei der Widerstand dieser Nebenleitung 



J 



I^ Lorenz. 



20 



CD, und ferner r der WidersUad deijODigea Tfaeiltt der 
tum Qalvuiometer fllbi-ondea Laitungt welcher von C bii A 
oder bis B fUhrt, Je nachdem du äftlT&nomoter in den Lei* 
tosgen VB oder CA enthalten i«L Aluluin kann die zum 
Gfthruiomflter abgeleitet« «lectromotoriKhe Kraft E, welch« 
«ehrend der Versuche von der in derselben Leitung inda- 
orten elecLromotorischen Kraft im Gleichgewicht gehalten 
vlrd, dorob die Gleichung: 



^='-^4>±^2'ä] 



jäetcl 
Hllied 



unAberungswciso ausgedrückt werden, wobei durch t die 

IntensitAt des Hauptstromc« bezeichnet ist, und toraus* 

gesetzt wird, dass der Widerstand AB gegen BD und r, 

BBd ebenfalls diese letzteren Widerstände gegen CD sehr 

Uein sind. Das obere Vorzeichen entspricht dem Falle, dau 

du Galranometer in der Leitung CA, das untere demjenigen, 

4m das Galvanometer in der Leitung CB eothaltoo ist 

Tean die Rotation der Sclieibe umgekehrt wird, so mQsses 

inchzeitig die DrlUtte der GiUvanometerleitung in A ond B 

nscht werden, wodurch das Vorzeichen des zweiten 

ledes in das entgegengesetzte Übergeht Es wird hieraus 

trrichtlich, dass der von der Nebenleitung CD herrflhrendo 

PoUer dadurch eliminirt werden kann, dass die Messungen 

■it entgegengesetzter Rotation wiederholt werden und das 

Kittel derselben genommen wird. 

Tob werde den ersten der bei entgegengesetzten Rotar 
tienen ausgefohrten Versuche als Beispiel aofOhren. Der 
Hauptatrom ging fQnfmal um den Cylinder des Rotations- 
ipparetes, und der Widerstand dieser Leitung, welcher nahezu 
don obigen WidorstAndo BD entsprechen musstc. betrug 
I»S S.-E. Ferner war AB gleich 0,00154 S.-E. Die Zahl 
der Umdrehungen der Scheih« in 2 Secundon betrug fUr die 
Botation rechts 14,6820 und fUr die Rotation links 14,6751. 
Die Abweichungen vom Mittel betrugen demnach 0^7 Proo. 
Der obigen Formel zul'olge ist also: 

vorftns Cü->84.10*r. 



n 



It. tartM. 



W«an tUo r M 0,5 $.•&. fengiinummvii «irS, was mit 
Üiftts&('hlic)iCD Vcrl)]tltuiHii«ii ungoHilir ilk-ieiDMitnint. so fol; 
hieraa*. dws ein IsoUtio&afchlsr mit ?lnrm WidentaDile tob 
17 Millionen 8iemeiiB<EiDheitei> hinreicht, um defi ku* deo 
beiden e&t^egBagMetzteo R«tattotif>n erscb«iDeDd9n Fehler 
SU erkl&ren. Da die beiden Leitungen sowohl bei dem 
Rotationsappantt«, aU im BMtMurhtoiigBlocale nahe aoeia- 
moder entlang geführt werden muaaton, so warcu solche kleine 
laolatioDsfohler kaum su venneidon, tmd man mnsate sich 
darauf beachrüDken« dieaalben durch die Versuche wlbst 
elimioiren. 

Ditf Isolation der einzelnen Drähte des Kabels des 
Rotationsapparates zeigte sich von Anfang ab, namentlich 
wenn die Lol't feucht war, nicht hetrit-digend. weshalb das 
Kabel wiederholt mit dner dOnnen SchellacklSsuDg getränkt 
wurde. Mach dem voUatAodigen Trocknen derselben betrug 
der kleinste Widerstand, welcher znischen xweien der Drehte 
oder zwischen den Drähten und dem Cylinder gemea«« 
wurde, 500000 S.-E., welche luolation hier genügte. Ein 
Draht bildete jedoch dabei eine Ausnahme und musste aus 
der Leitung aoagcscfalosMin werden, sowie auch spftterhin 
noch ein zweiter Draht wegen eines eintretenden Itolatioas- 
fehlers ausgeschlossen werden musste, weshnlb die endlichen 
Versuche nur mit 5 Drähten angestellt wurden. 

Die Messungen der einzelnen Theile des Rotationaapj«- 
ratea ergaben die folgenden Resultat«, wobei 1 em als lAngen- 
einheit angenommen ist. 

Der Halbmesser der Draht Windungen A= 16,65, 
die Höhe des 8cbr«ub«nganges . . </ = 0.211589, 
die Entfernungen von der Mitte der Scheibe bis zu den 
Endtl&ciien der Drahtwindungen: 

«, = 50.09, o, = 49,80. 
Die Messungen des Durcbmetiseri der messingenen Scheibe 
ergaben vor dem Anfange der üot«üonsversuche: 

2(* = 29,897. 29.909, 29.901, 29,913 iV.29,905, 
nach Beendigung einer grossen Anzahl von RotationsTe 
suchen und nomittelbar bevor der endlichen Versuche: 
29,889. 29.879. 29.894 >/. 29.8938. 



M 



4 



L. Lormi. 



27 



ud eaditcli aach d«r Beendigung aller Versacbe: 
29,889, 29,894, 2fl,S98, M . 29,8937. 
Die bcidt-D loUterea Fast identiüchen Keüultate xeigton, 
iut b^i den endlichen MeBsongea keio merkliebes Schleifen 
lorbaoden gcwMon. Dugegen trat die Wirkang das Schlei« 
Ja» bei der wuicluren kupfernen ScUüibo deutUcIi hervor, 
isdeio fllr die»on>e ror und nach den endlichen VerBuchen 
d)( folgenden Darobmesser gefunden wurden: 
29,W67, 29,871, 29,872, M. 29ß',0, 
29,858, 29.853. 20^59, iW. 29,«5I>, 

iNu mittelst dieser Werthe nach der oben eatwickelteu Kor* 
Bei berechnete Constonte C, rermindert um die ebendaselbst 
erv&bnten Corrcc-tion, velche ntir 0.6 Einheiten beträgt, ist 
Air die me^tiingL-UL' Scheibe: 

39656,1, 
nd fBr die kupferne Scheibe vor und nach den endlichen 
Varsncbeo: 89&94,l und 80656,1 

Vit welchen beiden G-ren^wertbeD die einer jeden der drei 
mit diifsor Scheibe sngesteUten Versuchsreihen entsprechen- 
den Oonstanten durch Interpolfttion bercchnt^t sind. 
»■^ ...Jiiwe fbi- (/* geltenden Wcrtho der Constant« C geben 
*>« /• in: C(J+6<) 

Ob«r, indem A* 0,00018 den linou'CB Ausdi-hnuDgücoi^fficicn- 
^D des Meesings angibt 

Eis sei die Anzahl der in 2 Secunden des Cbronogra- 

1>hen gemftcbten UmdrehunRen der Scheibe durch m + (h,jj) 

bezeichnet, indem m die ßanzf Zahl der Umdrehungen, n die 

Ulf dem Papierbando abgelesene Anzahl von Millimet«rn 

zwtechen zwei aufciniindor folgenden ^'unken, und p die 

Ltage des Papiertmnde» in Millimetern angibt. Kti sei femer 

«ine Zeitseeunde gleich a Secunden des Übronographen. die 

Anzahl der Dr&hte, welche in dem Kal»el hintereinander vom 

Strome durchttossen werden, sei dnroh * , der in QucckBilbur- 

einheit«» gemessene Widerstand der Quecksilbersäule bei 0" 

durch R, und der echeinbare Temperatnrcoffficient dieses 

Widerstandes durch 7 [ » 0,00090) bezeichnet Man hat 

abdann; 



sd 



L. lMr*nt. 



1 Q.-B. 



l-f-' + T-) 



C»(l + 10 

/»Vau +yö 



abs. Ohm. 



mb9 



Ich beschränke mich dkrauf, hier die Resultate tneioer 
endlichen Messangen, die alle in den Tagen Tom 9. bis 
13. Jani (1684) uus^efDhrt worden, anzugeben, welche Retttl- 
tftU alieln sar Pcat«t«lluQg dea nach meinen Mosiungca 
wahrscheiolichstcn WerthoH der (^neckiUh«r«inbeit lo ab«o* 
lut«s Ohma b«natzt sind. 

Rühre Nr. L MessiDgschoibo. 

Vier Messungen, wobei die xum Rolationaapparat« 
rende Leitung zuerst conimtitirt wurde, and nachher die 
beiden Versuche bei commutirler Lieibing zum Galvanometer 
wiederholt wurden, ergaben die folgenden Werthe von n: 

401.0, 583.7, 514,0, 571,0, 
und bei Wiederholung derselben Messungen: 

492,6, &81,3, 496,5, 592,6 Mittel MO^M. 
Nach Umkchrung der Rotation der Scheibe waren 
«Dtiprechenden Weitho: 

651.1, 676,8. 626.4. 592,6, 
663,1, 681.7, Ö48.S, 586,4, MiUel 640,77. 

Es ergibt eich bieraiu ßr die«o beiden FW\t), iode: 
flt = 14, /» = 939,6 waren: 

m + -^ o. 14.575t und 14,6820, .V. 14,6285. 

Ferner waren: 
<.5, 9=1,01924, l=clT.06'>, A^ 0,00 1541 8, Ci=396&6,l 
woraus erhalten wird: 

1 (^.-E. = 0.94455 abs. Ohm. 

Die folgenden Versuche waren mit jeder der 3 Ab- 
tJieil&ngea AB, SC und CD der calibrirten Rsbre Nr. IS 
aagest«Ut Da der Widerstand jeder dieser (jueckeilber- 
sftalea aogeOÜir «««hsiniil kleiner alx derjenige der Höhre^ 
2fr. I war, so waren die 5 Dr&hte de» Kabels des KotAtionril 
apparatea in einem Drahte vereinigt Es war dadurch der 
Widerstand des Kabels iUnfundzwunzigmal kleiner, und die 
Intensittt de« Uouptatromes xwölfmal grösser geworden. 
Es gebt daraus herror, dass, obwohl der gemessen« 




L. LortttS. 



29 



tand hi«r BMhamii) kleiner ist uts boi den obigeo Uessung»D. 

d«Biioo}i die electromotorischc Kraft des zum GaIvadü- 

mrttr kbgeluiteton StromeB doppelt so gross war, weshnlli 

lob uch d«n M«8suQgeii das doppelte Gewicht beileg«. 

Ebealfills muas auch hier der Unterschied der beiden bei 

«irtgegengMeltteD Botationen gewonnenen Resultate ttei un- 

geläderteo Isolationafcblera b«deutend kleiner ansfallcn. 

Bdhre Nr. II, AB, Kupferacbeibe. Worlhe von «. 

248.5, 253,0, 234,1, 239^ 

2511,8, 258,6, 245,2. — Mittel 246,4. 
Bei entgogoDgOActzter Rotation: 

271.6, 280,4, 269.8 277,6 Mittel 258,9. 
260,0, 269,6, 270,0, 271,5 

Fomer waren: 

w « 12, p = 039.5, * = \, ff « 1,01977, t = I7.9T*, 
R = 0,000 2&S 86, C = 09578,5. 
woraus 1 Q.-E. = 0,94891 abs. Ohm. 
R5hre Kr. tl, AH, Kupferscbeibc. W'crthc von n. 
.tSIA 325,2, »41,4 324,6 Mittel 335,7. 

Boi entgegengenetiter Kotation: 

949,8, 324,8, 343,8, 321,5 Mittel 835,0. 
n-12, /? = 940, t=\, ff <= 1,01915. 1=18.73", 
R « 0,000 269 64 , C = 8057 1 .0. 
1 Q.-E.= 0,94410 ab*. Ohm. 
Bohre Nr. II, CD, Kupfer«cboibe. Wortbc Ton n, 
432,8, 435,9, 43tt,l, 441.2 Mittc-l 436,5- 
(= 18,32*. «-1,01935. 
Bei entgegengesetzter Rotation: 

487.7, 518,4, 49l>A &13,2, 

495.8, 522.0, 484,2, 511,6 Mittel 504,24. 
r- 18,36, a^ 1,01945, m -c. 12, p>-941Ä 

Ä - 0,000 262 79 , C -^ 39562.2. 
t (j.-B. «0,04391 aha. Ohm. 

A.ns den gesainmt«D MwHungen gebt als da» wabrecbein. 
Udttte Bndretultat hervor: 

I Q.-E. = 0.9440 «b». Ohm. 
/ ab*. Ohm = t,0593 Qtieeluilf/ereirdmt. 



80 



L. Lorenz. 




I Ter — -1 



Es stinimt dieus Re^alut sehr aalie mit Aea to: 
F. EoblrauHch und fioiti gefondentto Werth«a fibareio 
wübread die Ton uds angewündt-^o Malbodeo weseattich rer 
sdu«deo «tad. Ueberhaupt gebt au« deo »äiiuntlidi<D 
interoatiooalei) Conf^renz vorgele^o Resultateo, Dunan 
uchdeiD Deulicb Wild eioen weä«jiüich«ii F«Uer io »eiaa 
>re<isung«a corri|nrt bat, hervor, dass die verscbiedeoe-^ 
Methoden dbereioätiaimfiide Resultat« liefern' 

Ich hatte selbst einiges Budenkoa in Betreff der An- 
wendung TOD variablen Strömea gehegt, indem eine Mög- 
lichkeit vorhanden war, das« innere tbennot-lcctrisclie Ver- 
schiedenheiten ia einem Leiter dieselbe Wirkung wie z. B. 
die PoUnsation in einem Electrolyten aasUbeo und namea(> 
lieh den Widerstand bei variablen Strdmen kleiner, als bat 
con&tanten StrAmen machen kJinnten. Dieses Bedenken kann 
ich jetEt ganz aufgeben, zumal da ich zu demselben Reeui* 
täte auch auf anderem Wege gelangt hin. 

Sowohl bei meinen relativen, als bei den absol 
Widerstandsbcstimmongen, welche mit conetanien StrömcK 
auügcnkhrt worden, habe ich hSuHg dieselben Messungen mii 
intermittirenden Strömen wiederholt, in keinem Fi 
jedoch irgend einen Unterschied im Resultate beobachtet. 
Ferner d&rfte die folgende Betrachtung nicht ^anz ohne 
Interesse sein. Ein ünterscbiod in dem Leitungsvermögen 
fltr constant« und variable 8tr9me mnssto auf die Indao« 
tionsconstanto des Leiters einigen Eintlns« ausfiben. Ia 
der Tbat habe ich aach l>ei frOheren Verbuchen'} kleine Ab-, 
weicJiungen der beobachteten Induction<icoBslanten von d 
berecfaneti-n gefunden, indem die enteren um 5 bis 6 ProeT 
kleioer, als die letzteren aiHßelen. Die Berechnung war auf 
die gewßhnltche Weise usgefthrt, n&mlich ohne dass auf den 
Uwhtand, rlasA bei variablen Strömen die Stromdichtigkeit 
eiDü Function der Entfernung von der CentralUnie dea Drahtes 
ift, die gehörige Rücksicht Resommen war. Eine genaaere 
BwMJinnDK zeigt«- mir, dasa die berechnete Inducttonscon- 
staote an die X.«ogo des Dnthtea Tennindert werden mussi 

11 L. [.»real. WIed. Ana. 7. p. I«l. 18». 



I 



K Sitntjtr. 



AI 



und di«se Correction entsprach auob am D&olist«» deo gcfun- 
d«nen Abweichungen. 

Weaa cleouutcb die Unterscbiede der von den rerftchie- 
ducD Forscliern erlangten BeBlimmungea dM Ohms »Ib su- 
Allig boundttet word«n mfloua, ho darl' gewiss tuich der 
:oB d«r Confere&i fsatgestvlite Werlb doit Obin«, nlinüioh 

1 Obm B= 1,06 (juookeilboreialiiiton, 
»*lcher W«tli M>hr nahe dem mittleren Werthe nller Beob- 
ubbingen entspricht, ah der fQr die Gegenwart genftuest« 
bitncbtet werden, und miin darf hoffen, dass hiermit auch 
der ursprünglich emielte dn-d der Genanigkeit , n&inlicb 
uneti TAU««ad«tel8, wirklich erraiolit Ut 






n. Beitrflge xiir EtectriciMtsteitung der Oase; 
von Fran* Stenger. 

(Hlwii Ttf. I PIr. >-l.) 

Die vorliegende Arbeit verfolgt einen dopi>elten Zweck. 

In ersten Tbeile sucht der Terfasoer theU<) unter Benutzung 

deraueserordiiDtlicb reichhaltigen Literatur, tbeils auf Grund 

tigcocr Verbuche den Nachweis zu liefern, das« ein in allen 

Pftllon gültige» Unterscheidungsmerkmal zwischen £ogen- 

«stladung und Glimmcntladniig nicht vorhanden ist. Von 

wiehern Factor das Auftreten der einen oder der anderen 

TQo beiden Formen abhängt , unter welchen V'ersudis* 

Bedingungen beide Entladungsarten ineinander übergeben 

kijoDen. i'olt den Gegenstand des zweiten Thf.<ile« bilden. 



I. Theil. 



im 



Vor allem sei es mir gestattet, in kflne die «esentlichm 
Kennseieben der Bogenentladoog im Gegensatz zum Glimm* 
licht KosammenzuHtellen; ich beziehe mich dabei auMlrtlcklic^ 
aaf die normalen Formen der Entladung. 

I) Die Gasscbicbt besitzt in der BogeoenÜadung einen 
weit gerifigeroD Widertttaud, als im Glimmlicht. 



BS 



F. MnfftT. 



S) Im Bogeniicht wird die Anode slArker erhitzt, als 
die Kathode, beim Glimmlicbt amgekehri 

8) Im 8p«ctniio des BogenlicbtoG Qberwi*>gt das Lieht der 
BleotrodranbstaDz Ober das der twigtihen ihneo befiadlicheD 
Oasschieht, irikbrend umgekehrt bei der tilimmentladung das 
Spectram aar die Linien der (TMBtre«ke gibt, und die Natur 
der Electroden gleichgftltig ist. 

4] Im Bogen werden beide Etectroden zerstäubt, aller- 
dinga in verschiedenem Mua»«.', wi&hrund im Glimmlicht nur 
an der Kathode eine Zcrst&ubung eintritt. 

§ 1. Uflber den Widerstand der Gasstrackc — 
B«i der Glimmentladung in vordünnt«n Gasen sind es nach 
Uittorf >) die beiden ersten Schichten de« Katbodenlicbt««, 
welche dem Durchgang elActriacfaer StrÜme einen Wid 
stand entgegenMtxen , gegen welchen der Widerstand d< 
positiven BQscheUicbt«« sehr kloin ist. Du mit abnehmen- 
dem Druck JKide Schichten eine immer giüs^^eru Au^d^'hn 
annehmsoi, rtcbst gleichzeitig der Widerstund des Kiithod« 
lichtes. Als umgekehrt Uittorf zu grösseren ^asdiob 
Qberging, nahm die Dicke des Glimmlichtes ah, die Stro: 
st&rke ztL B«i einem mit StickstufT vun etwa 17 mm Drn 
gefllllten Yacuumrohr trat unmittelbar nach Stromschluss, 
wie bei starken Verddonungen, »uf der 17 mm langen Ka- 
thode ein I mm dickes Glimmlicht auf, das in kursar Zeit 
den Draht auf starke Gelbgluth erhitzte, die sich an dem 
der Anode zugewendeten Endo auf Weissgluth steigerte und 
die starke Iridiumelectrudo zur Scbmebung brachte. Wurde 
die Gasdichte noch mehr gesteigert, so kam auch die 
Aoodo zur WeisBgluth; ja bei einem Drucke Ton 53 nun 
wurde die Anode sogar keiner als die Kathode. Gleich* 
zeitig wuchs die Stromst&rke immer mehr an und erreichte 
schliesslich eine Stärke Ton 2 Amptru, t-ine Stromstärke, 
die sich von den bei Bogonlicbt erhalteneo nicht sehr unte: 
scheidet Besonders deutlidi zeigen aber einige andere 
obachtangen von Bittorf) und Goldstein*), dass bei 

1) Hittorf, WmnL Aiin. 21. p. 87. tSM. 

Sl Hittorf. Wind. Ann. 31. p. ISS. o. folft. 1B84. 

S) Oolditetn, Wird. Ann. £4. p. Bl a. Mg. 18»B. 








88 

Wuhl der VMsuchBbftdio^tingen der Wider^Und 
beiD älimmlicht roa dcrftclbcn GrÖHs^nordnnng 
wie im D«v5'sch«n BoKen. Erhitzt« nKmlidi Uittorf 
(IM als Katbode verwendete Pl&tinspirale durch Hiodarcb* 
iakn einos krüt'tigen Stromes, so blieb der WideitttJind ud- 
gtlmdert, soltuigi- dtts Pkttn aar rotbglttbend war; mit dem 
GdhglUbea trat plötzlich eine Abnahme des Widerstandes 
«a, die Hieb mit der Temperaturcrhfikung des Platino schnell 
ridgerte. Wurde der V'ersuch-in ähnlicher Weise mit einem 
Carr^'schen Kohlenst&bchen ausgeführt, so gehing og noch 
nil 10 Ideinen Elementen bei 4 cm EHectrodeoabetand eine 
EatladuDg zu erzeugen. Bei einem Abstand Ton I& cm 
g»l>tn 40 BIcmcDt« einen stetigen Strom von '/in Ampere. 
Vudte Uitturl* ab Katbudfo die KotUen eines Oavj-'- 
tdiek Bogenfl an, so war die Wirkung noch weit gröaser. 
Vuda dagegen die Anode stark erhitzt, «o war keine Aen- 
<l*tiBg in der ätromMArke xu cönstatiren. Ganz gleich« 
RMiiItbte hat Uuldüteia erbalten. 

Es kommt nacii dieseu Untersuchungen also nur anf 
IKigaele Ver^uchsbedingungen an, um auch bei (rlimm- 
atladungcD ätr&ne von dorselben Oröuenordaung, «i« beim 
BtgSDKcht zu erhalten. 

^ 2. Existirt eine Abhängigkeit der Tcmpera- 
lir der RIect roden bei der Bogenentladang rom 
Drnck und der Natur des umgebenden UaseB? 

Die erste Beobachtung über die verschiedene Tempera- 
lor der Electroden rQhrt von Gtaasiot her; einige Jahre 
Bp&ter stellte Urove') Untersuchungen Über das Verbalten 
des Bogenlichts in rer^chiedenen Gasen und iu einem Vacuum 
an, wie a» dumnls zu erreidien war. i^cine Resultate stimmen 
nur zum Theil mit meinen Beobachtungen Uberein. In 
Wasserstoff wie auch Stickstoff soll nach ihm die Tem- 
peratur beider Electroden dieselbe sein — beurtheilt nach 
der FBrbanp und der Schnelligkeit des ErlBscbens — ebenso 
iu mögliehst vollkommenem Vacuum. Wie er jedoch selbst 
mittheilt, gelang es ihm in Waw$<>r8toffutmo«phire nur bei 



h Urov«, Phil. Htff. (3) 19. p. tK. 1B40. 
Aas : nf- B. ctMCB. .<f. r. xxv, 



F. SUnger. 

KobteneüMtrodeil, den Bogen einigt Zeit lanf; constant zu 
erbalttin« iiod««s scinur BeliuuptuDg, dats dann die- Elcctrodei 
keinen Unterschiod io der Ttmpsratar erkennen Ue«B»i 
kein grosser Worth beigelegt werden kann. Ich halM^ mich' 
flbcDfolls vcrgeliens bemltiit, ein constantes Bu^enlit 
in Wasserstoff Ewiscfaen Metallolectroden benmstellen; wia 
aucli LiTeioR und Duwar') beobaclit«t liab«n, ist dit LUng 
des Bvgons in Wa-iserHioff weil kluinor als in Luft, und ru 
daher oino geringe VargrO«s«rung des Elc«trodenabstandet 
dM Vvrlösclien des ßogens liervor. Dam aber bei kurtem 
StroBUchluss die Temperatur der Blectroden wesentlicb la- 
ders sein kann, als b«i anhaltendem Brennen, gebt deutlidi] 
aas der Angabe von Moigno*) berror, datis, nachdem 
Contact zwischen den Klectruden zur Erxoagung des Bog 
nnterbrocboD wird, zunäcbet wei^ites Licht an dvr Spitxe 
negativen Blectrode aufblitzt, und ent dann die positire xn 
«rgltiben beginnt. Bei Kobleneleclrodeo dagegen likb« idi 
durch eine Reihe von Versuchen sicher constatirt, dass iE 
Wasserstoff wie auch in Stickstoff stuts die Anode du 
höhere Temperatur besitzt als die Kathode, wenngleich dl 
Unterschied nie so merklich war, wie in LuR. Es Bcheiotl 
dauHcL iillerdingH die Vermutbung (.Trore's nicht unborMb*] 
tigt, dass in sauerstoffhaltigem (iase secandäre ErBcheinungCB ' 
eine Solle spielen. Dass man bei derartigen Beobachtungec 
den Bogen «rst einige Minuten in Qang erhallen muss, ehe 
man die Tomporaturvcrgloicbung vornimmt, kann au^ der 
Angabo entnommen worden, dass man beide Kohlen häufig 
gleichzeitig Terl&schen siebt, wenn man den Bogen berge 
stellt hat und unmittelbar darauf unterbricht. 

Die moiatcn dieser Tersucbe habe ich mit einem aus3 
ordentlich einfachen Apparate angetitollt, der gleichwohl dt 
Arbeiten mit reinen (Jason bei den vemcbiedenütcn Drucken 
gestattet, weil die Bewegung der Electrodcn ohne die nie_ 
dicbtschliessenden StopfbUchBen geschieht Der Apparat 
(Fig. d) besteht aus einer mit zwei angeblaseneD Höbt 



I) LWeIng D. Dcwsr, Proc. of tbeLDmi. Raj'. Soc. SO. p. 1&6. It 
t) Hoigao, Cninpt. read. SO. p. 8*B. ISM). 



F. Stntytr. 



v& 



«BMl»eiu)D Kugel; je4c der BAhren trii^t noch ein seitliches 
Bofar, von deoßD dftS eise mit einer Bessel-Hagen'schea 
Luftpumpe, du andere mit dem Ga^DtwickeluDgiiapparat 
eoDiiuitnicirt Die Koden der Rohren triigcn Scbliffttflcko. in 
vticfae die Blectrodcn eint^eeetict sind, und cinfReh durch 
DrehsD der SohlifTo können die Bloctroden zum OontAot ge* 
bnobt und Eur U<ir«tollung des Bogens voneinander eot- 
bnt werdciL 

Wollte ich dagegen mit ffrn<aerer B<^nl&nge arbeiten. 
10 war diese Versnohaanordnung nicht «u gobrauchon. leb 
benutite dann eine andere Vorrichtung, die Pig. 4 in ein- 
bellen Umriasen daretellen m5i;e. An den mittleren kugcU 
Drmigen Tbeil n von etwa 9 cm Diircbmes'siir war ein« 1 em 
•ttte ItOhra b von 80 cm Lltngo «ngi^bliuMn, dio durch einen 
EtutHobukochbturh mit einer tveitea b' von den^ielben Dt- 
DeDstonen communlcirtc. Seitlich war die Icurü« Rfihre r 
ajt der Quecksilb«rluflpumpe verbunden. Ot>en war endlich 
dft kurzes ebenfalla 1 cm weites Rohr d aufgubliiHon von 
10 cm LKngc, auf das ein weites Ruhr e aufgi^sotzt war, von 
velcbom cadlich ein Rohr / von 60 cm Lkoge nach unten 
Olhrte und mit einem anderen g durch einen Schlauch ver- 
inaden war. In da>^ Rohr ä wurde die eine der beiden 
£l«otroden — der Apparat wunlo nur mit Kohlenlicbt be- 
nutzt — eingesetxt, sodass ihr Knde in den Mittelpunkt des 
kugelförmigen Tbeilea reichte, und in ihrer I<age durch 
4 Kupferotäbt' erhalten, welche an einen Kupferring ango* 
lAtbot w«ron. dvr fcot an die Kohle angeklemmt war. So- 
dmnn wurde die weite Röhre f oben ubgeschinobten. Die 
Zufahrang des Stromes zur oberen Kohle geschalt durch 
Quecksilber, dass dai Rohrcnsystem / g und den Znischän- 
raum zwischen c und d ausfällte und die 4 Kupferdr&hte 
umspOlte. Die untere Kohle schwamm im Rohr b auf 
QaecksUbor, sodass einlach durch Heben oder Senken von 

CK dU Distanz der Kohlen sich varüron lioaH. 
P BeModers wichtig schien es mir, mit diesem Apparat die 
Behauptung Urore's zu controliren, dass im Vacaum beide 
Kohlen entweder keine oder doch nur eine sehr goringe 
Temperaturdifferenz besitzen. £s wurde zu dem Zwecks 



mebmials ftor(;f&ltig gelrocknele Lull io den Apparat einv 
geführt und mit <ler Loflpnmpc &uf weniger ah ',,g mm 
Druck evacuirt. Sobald daoo dtr Strom der Gramm«*- 
•chi-D Maschine das Bogealtciit erzeugt hätte, trat eine starke 
Drucksteigerung ein durch Kotwickelun^ von Gasen an den 
glahenden Kohlen. Infolge dessen sank das Niveaa det 
Quecksilbers im communicironden B&hrenE^Btem 1/ i', und 
der Abstand b«id«r Eloctrod^n nahm betrUchtUcb zu, 
bis tu 2 cm, ohne das» der Bogen erloscb. Im Gegentbi 
war das Licht ausserordentlich stetig. Die Temperatur 
Kohlen war dann nur wenig, aber doch mit Sicherhei' 
erkennbar, verschieden, und bei der Unterbrechung 
Stromes erlosch die Kathode etwas frllber als die Anode. 
Wurde das Bogonlicht mebrmaln wieder hergestellt, — nadi- 
dem jedeunal soweit als möglich evacuirt war — so nahn 
aUmiihiich die tiasentwickelung ab, und als schliesslich ta 
Druckvermebrusg kaum mehr za constatiren war, ro 
schwand gleichzeitig die Temperaturdifferenz d 
Kohlen. Da jedoch durch das langsame Zerstäubtwerd 
der Elcctroden immer neu« Tbeile derselben in G-lUhhit 
Tsnetzl Wdrdon, ist es mir nicht gelungen, Drucke unter 
i bis 2 mm zu erreichen, sodass es unentschieden bleib 
mU88, ob nicht bei noch geringeren Drucken die KatH 
sogar stärker glüht als die Anode. 

. iLilnden gewi>hnlichen Formen der Glimmentladung ist stets 
diese Erscheinung tu beobacht«n; die Kathode erscheint 
hftufig roth • oder gar weissglUhend , während die Anode 
dunkel ist. Da&s jedoch auch Fälle der Glimmentladung 
extstiren, bfi denen die Temperstur der Anode hoher ist, 
als die der Kathude, gebt aus den bereits im ersten Pam^ 
grapben besprochenen Versuchen von Hittorf] hervor. 

§ 3. Das Spectrum des Bogi'ns und der Kohlen. 
Betrichtet man das Spectrum des Bogealicht«s, wie es 
atmosphärischer Luft von gewöhnlichem Drucke »ich bildet, 
so erseheint es continuirlich, nur selten sieht man einige 
Metalllinien aultreten. Im Moment aber, wo der Strom 



I 



IjSUtotf, WM. Ann. 21. p. 112. IB64. 



rbrocben wird, blitzt «in« »hr groHse Anzahl haller 
raien auf. die ihren Ursprung in deo minerivlischen Bei- 
nDgasgen der Kohlen haben. Bequemer gültngen spectr*le 
Beobachtangoa de« EoklenlichU, wenn man im Vacuum mit 
mbKltnJsun&ssig Kchwai-Jiem Strome opi^rirt; man bat dann 
unmal den Vorthcil, das« der Abstand dor Kohlen bis auf 
1 cm vergrfiBa«rt »erden kann, ohne das8 der Bogen «rliscbt. 
md dasfl man infolge dessen das Spectrum Ton Kathodu. 
laode and Bogen leicht treoneo kann. Vor allem aber h&rt 
Jans das aauerordentlicli intensire continuirliche Spectrum 
der im Bog«n auf hoher Weisogluth befindlichea Koblentheil- 
divQ auf, die hellen Linien der im Bogen Torhandenen 
MetalldtLfflpfe in rerdecken. 

Steta war man der Ansicht genesen, dass die Gasatmo- 

ipb&re. in der man das Bogenlicht erzeugte, ohne Etntlass 

tiurdaa Spectrum des Bogens sei; erst Livetng und Dewar*) 

tthen im Bogen einer Wceh Heistrommaschine von de Heri- 

teoa in Waasentoff die Linien C und F, boi einer Siemena'- 

nitB MaacluDe mit glcichgoricht«teii Strömen dagegen die 

Lfüe C nur im Moment der Stromesunterbrecbung, die F* 

Uni» auch dann nicht dentlich. Der Örund dieses Ver- 

bJtens liegt allein in der Ubergrossen Helligkeit des con- 

' ItDuirlichen Spectrums der weissglUhenden Kohlentlieilchen. 

dtnn bei meinen Versuchen im V'acaum waren die Wuaser- 

itofflinien sowohl wie die MetaHlicien ausserordent- 

illch :«charf vom hellen Hintergrund des Bogons 

labgohoben, ganz unabhängig davon, ob der Apparat torher 

mit Wasserstoff gefüllt war oder nur mit trockener Luft. 

Beobachtete man dagegen daa ron den Electroden selbst 

ausgeeandte Licht, so war je nach den Umständen die Er- 

ficheinong ein« wesentlich Ander«; ich möchte mit wi-nigta 

Worten den Vorgang zu schildern Terauchen. Waren die 

Kohlen »chon einige Zeit in (gebrauch, sodaas die au^ ihnen 

durch die hohe Temperatur freiwerdeoden geringen Gas- 

tneogen den Druck nicht mehr schnell änderten, wurde von 

einem Geholfen das Bild des Lichtbogens auf dem Spalt des 

OoUimators de« Spectruskops mit Hillfu einer achromatischen 

' 1> LivalBg II. Dcwar.Proe. of tbtLond. Roy. Soc tö. p. 7». 1893. 



38 



F. Sm^er. 




Linse entworfen uod in wccl)s«lniler Keihenfolge darch 
geeignete BlenUv nur Lic-lit von «Ilt ob«ren oder unten 
Eoh3o ins Spectroskop gelaüHcn. War dur benutzte Strotn 
schwach, MO war das fclpectruin der Kohlen Itchtschwach nnd 
zeigte zuerst keine hetleo Lioieo; nach kurzer Zeit jedoch 
waren die Wasseratofilinien, wie aach eine Menge MetHÜ- 
tinien, bald an der einen, bald an der anderen Kohle Hcharf 
Rtchtbar. Der (irand fttr dieae piatxlicben Aenderungen vrird 
wohl sum Tbeil darin za aucben sein, dAsa der fiogeo niclit 
gleichförmig am Leido Kohlen boruoi brennt, sodass die dem 
CoUimator zugewundteu Tbeil« der Kohießspitxion bald inten* 
siv gltlhen, bald nur schwach leucht«n. Ist der Strom ntark, 
so ist das Spektrum der Kohlen ein continuirüchc«. 

AuH den angefahrten Beobaclitungeii gebt also herror, 
dass an beiden Kohlen Was^rstotf frei wird; wir erbaltui 
damit eine fieatätigung dafUr, dass die xnr electriechen 
leuchtung Terweiidet«Q Kohlen stets Kohlenwasserstoffe ei 
hulten, die durch die hoho Temperatur den Bogen^ wenig 
partiell zorttettt werden. Ich mScbto dabei an die Un 
Buchungen von Dewnr') erinnern, nach welchen es fiberhani 
anmOglich ist, Kohlen von ihren Wasserstoffverbindum 
zu befreien, »elbiit nicht dnrch tagelange» Glühen im Cblor- 
Strome. Welche Zusammensetzung diese Verbindungen haben 
mögen, wdlcbe Veri&nclt:niDgen sie bei den hohen Temperft* 
turen des Lichtbogens erleiden, ist allerding» noch giLozUcb 
unbekannt; einzig sicher ist wohl die von Berthelot nach- 
gewiesene Bildung von Acetjlen in Bogenlicht in einem 
Wasserstoffstrome. Ob tnan es aber in diesem Falle wirk- 
lich mit einer Sjitthese Ton Kohlenstoß und W&uerstoff m 
C,H, XU thun bat, ob sich nicht auch im Vacuum Acetylto < 
bildet, man also eher an eine partielle Zersetzung der in 
den Kohlen vorhandenen Kohlenwasserttoffe zu denken hnt, 
scheint, mir noch nicht erledigt. . i 

^ 4. Die Zerst&u1>nng der ISlectroden. — Cntsgl 
den flblichen Versuchsbedingungen beschränkt sich 
Glimmentladung der Frocess der Zerstäubung 




1) Dew»r, Prec. of Uw t^Mid Rujr- ^««- HO. ^ ST. )840. 



k 



F. Uteiu/tr. 



3» 



Kilhod«; •owflit di«M reicht, ist dia Glasvuid dos Vocaiim- 
nbrti mit clnom ausserordo&Ukli düDoen spitgciodi-D Bv- 
nhkg twdockt, d«r a»mentlieti bei Aßwendung dOnner PlAtio- 
itÜkta uch TEkScb bildet. Die Obertläcbe der ßlecirode Ut 
auk eioiijem Gebrauch ^io feioe SfiiUen and Haare aul'ge« 
iKkert, wio man es betwoden deutlich b«i dem schwer flQch- 
ti|im Aluminium bvubxchteL Als abor Hittorf dit> Ströme 
MMT 13(itt4>rit.- »Iino «iogoscltiUtete Wid«r»tHnde duich «.-ia 
mit SticksloH^ oder Wasseritoß vod etwa 50 mm ünick g«- 
OttUa Vacuumrohr schickte, wurden beide IridiumelectTtMUn 
veissgl&bsnd, ja begaaneo 2U schmelzBD, und gleich- 
teilig Terschwaod das tilimmlicht auf der Kathode und mit 
ihn der Metallabsjit it. Danach Ho)i<:?int eH mir notbweadig, 
dtD in Dormul'iii Füllen gohihk-len Metallspiegel nicht einer 
ilnch die hohe Temperatur des Glimmlichtes bediagten ober- 
ttlUkben Verdampfung zuzuächreiben, sondern einer be- 
NDderen Einwirkung des Glimmlichter. Für eine solche 
tpricbt auch eine Beobachtung von Bewar, dasi ein bei 
Uagoeitiumelcctroden .gebildeter Motallbeschlag einige 
Zeit nach der Strom unterbrochung wieder verschwunden 
nr; fieUeioht besitzen die Ga-stfaeilcfaen, n&hrend u« die 
GüattentUduDg leiten, grOtisere Affinitäten und bilden Ver- 
lÖDdungen mit dem Metall der Kathode, die unter limstün- 
ia allmählich von der Electrode resorbirt werden kdnnen. 
ithntkb«! fanden Warren de la Bue und H. Maller 
Ar PaUadiumek'ctrodcu in WutMorstoffrohren. Unter den 
Venuchabedingungon dagegen, wo beide Kk'Ctroden aufinten- 
■ne Weis^luth und sogar bis zur äebmelztemperatur erhitict 
Vtnlen, senden beide MelalldSmpfe aas, wie es in gtiWictem 
Cafange bei Bugenlicht swischen Metallelectroden 
uftriit. 

Dms (ar dies« letzt«re Entladungiart die Verdampfang 
dir£lectroden sowohl in Luft, wie auch anderen Gasen nnd 
■ leeren Räume eintritt, ist schon lange bekannt Die 
hohe Temperatur der Electroden ist die Hauptursache ihrer 
Alntitzung, nnd nur in zireiter Linie wird durch die Vei^ 
brtODungsprocesse der Verbrauch grCtser. In Luft wird 
iafolg« ihrer höheren Temperatur die Anode schneller «uf- 



40 



/: Sltt^er. 



gebraucht, als die KaÜiode, und ferner werden die Elect 
um so ichneUer zeralftubt, je loiclitor sie vordunipfliAr 

BtwHtt Domplicirter ist der Vorguog twti KoblenlicbL 
Bei sehr kräftisen Strömen (4TO— SloiBuusen V_lie KlemcDl«) 
wird oücL DL-Bprotz'i der Kohlenstoff d<>r Klectroden in 
Dampf verwandelt, an der Ob«r6&che der Kohlen siebt man 
eiD3«lne zueammen^schmolzeae rundUcbo Kdmer. Bei »ohw». 
cher«n ätr&men, wie man sie gogonw&rtig zur «lectriscben 
Bolcnobtung benutzt, kann von einer Verdampfung der Elec- 
troden keine Rede sein. Wie schon hem'-rkt, enthalten all« 
derartigen Kohlen Kohlenwasserstoffe; hei der hohen Tem- 
peratar werden diese zersetzt and lassen die Electrode alt 
porOseeKoblenstoffgefQge zurtlck.da« allmfthlicb abgebröckelt 
wird. In meinem Fig. 4 ahgobildclen Apparat fand icb dem 
entsprechend xabireicbe grflncre Kohlcntheilchen in den 
feinen BeacbUg der Glaswändi- eingelx-ttet, der sich in Sal- 
petersänre leicht Idat und daher nicht aus reinem Kohlen* 
Stoff, sondern Verbindungen desselben bestehen muss. 

Da ferner im Vacuum keine Temperatunerschiedenheit 
zwischen beiden BlecUodcn mehr zu constatiren war. wird 
dann auch der Verlust an beiden gleich sein, natürlich ab- 
gesehen ton Ungleichheiten in der Porosit&t und Zuummeo- 
setxung der Kohlen. 

Fa»cn wir die hisher erhaltenen Resultate noch eiomat 
kurz zusammen: Es gibt kein unbedingt sicheres Kenn* 
zeichen dafür, ob man eine gegebene Entladung alt 
Glimmentladung oder Bogencntladung ansuseben 
bat, sondern ds existirt zwischen den so s«hr verscbiedeoea 
tj^piscben Ftkllon beider Formen ein stetiger t' eh ergang. 

Ehe icli zu den mit dem ersten Tlieile innig verv,-ach<ienen 
Betrachtungen des zweiten übersehe, möchte icb in ^ S ein« 
Beobachtung mittheilen, die mir nicht ohne Interesse erscheint. 

^ 5. lieber Äendernngen des Druckes im Bogen* 
licfaL — Nach Warron de la Rue und H. MUller*) toU 
bei StromesscbluHs im Bogcnlicbt eine DruckTermehrun^ ein- 

1) Do»proti, Comiit. Trod. 3S. p, IM. lätV; 2«. p. 4k u- 709. 1M8, 

2) \Varr«n de URau ii- II Maller, PfaiL Trau«. 171. p. «». I8Tf( 
Prot. lyf tli« Land. ftoj. Soc. S». p 38«. lir,9. 



F. Strafet, 



41 



treten, die unmitMlbiir mit d«r Strom«8unt«rbr«chung wieder 
tmehwindet. Nach ihren Angfthen lielief sich die Druck- 
tta^ernng bei einem untprUngUclien Drucke von l'i, bis 
S8 um aof 25 bi« 60 Proc lDdesa«n wareo Zweifel an der 
Gnsteni der Eracheinung berechtig, da die Versuche') es 
bmi fDr m&KlicIt erscheinen lassen, dass die Verfasser mit 
BCtnalcm BogenUcbt operirt haben. Darob Ztüall habe 
:t!i iodeesen (relegenhcit gehabt, ein Ph&nomen zu beobachten. 
tiu mir in der Thitt ditfUr xti spreehen scheint, dass die Gnt- 
lidoBg eine momentane Drucksteigerung horrorruft. Ich 
hüte in den Fig. 4 darge9t«llt«n Apparat WnsserstolT «in- 
Jlkitet, sodass der Drurk sich auf etwa 50 mm belief; so- 
W/^ icb dann dnrcb Heben des Quecksilbers Oontact xwischen 
'MÜeo Kohlen hergestellt batt«, bildete »oh der Bogen, das 
QoecksUbemiftiau sank und mit ihiu die untere Kohle, bis 
die Ltoge des Bogens 3 cm betrug. Fig. b möge bei dieser 
liofe das Aussehen dos fiogons andeuten. Der Kern des- 
idbeii ist von einer helmfttrmigen, stark leuchtenden Hfille 
ungeben, um welche aich wieder eine lichtschwächere Schicht 
lagart Da plötzlich ging die untere Kohle wieder in die 
HUi* bis zum Cuntact mit der oberen, und das Spiel begann 
»OB aouem. WRhrend einer Minutt- wiederholte »ich üio Er- 
NbttDDDg etwa 50 mal. üfTcubar war eine Druckzuoahme 
nagetret«&, die den Abstand der Kohlen derartig vergrös- 
Mrl«, das« der Bogen erlosch; sofort aber ging der Druck 
Inf seine firabere tirtrsse zurllck, die Kohlen kamen zur fi«* 
ttikmng etc. Sehr gut wUrde sich diese Erscheinung aus 
der Hypothese von A. Schuster*) erklären, wonach der 
Vorgang der ElcctricitAtsleitung in Gasen dadurch zu Stande 
l^fflOQ soll, dass die Moleclile dissocürt worden, data aber, 
*obald der electrische Slmm unterbroclien wird, der alte Zu* 
t^und des Üases sich wieder herstellt. 

PlI. Tbcil. 
Das Endresultat des ersten Tbeilca unserer Untersuchung 
«s Bogonentladung und mimmentladung nicht scharf 
\\)Ti. UoldNteiD'a Kritik in d<^ FMtacbritten der Pliyaik In Jalire 

S) Scliuatvr. Proc. of lU \y>nA Roy. Üoc- ST. p. SIT. 1&B4. 



42 



F. Sttnger. 




untcniehiedeit werden dürfen, dass iasbesöadere auch dor 
allgemeinen auHX^trordeiitlich gr(>«H« Unt«r«chied im Wid«r> 
Bland d«r Gasstr«c)ce aicht immer vorliaaden ist Ich mi 
in diocem xweiUin Tbcile den Verbuch Diachen, m laif 
wodurch di« verschiedene tirtifw« de» Widerstandes bedii 
ist* and daaR <Iieselbe Ursache im Spiele ist in allen Fkllea 
der &a8enÜadaDg, in welchem der Widerutand de« Qtam 
klein ist Ich halte es fUr <laa ZweckmieiiigBte, wenn io 
^eich Ton Tomherein meine Ansicht darlege und sie 
dann in den einMinen F&llen (f Ö — U) aU richtig 
weise. 

Sobald bei einer Uasentludung der Widerstaid 
des öftses gering ist, sind heisne Melaltdämpfe ii 
gegen, die die Leitung Übernehmen. 

$ (I. Zunächst machte ich an einige Versuche erinne 
welche zeigen, daes glühende MetalldÜmpfe nnvergleicblid 
besser leiten als Stickstoff, WaascrBtoff oder Luft, 

De la Rive*) benulKte zu dem Zwecke ein kugelfTimi- 
ges GcAss mit vier Tubnktnrcn; zwei einander gegenOber- 
liogcndo dienten nU RIfctroden i-iner Tndactionsrolle, die bei- 
den anderen zur Erzeugung von Bogenlicht; der Druck d« 
Stickstoffes betrug 2 — S mm. Zunächst wurde durch ein in 
den Stromkreis des Inducttonsstromes eingeschiiltetes Qti- 
vanometer die StrometArke gemessen, ohne dass der Volta'* 
sehe Bogen hergestellt war. Sodann wurde das Bogenlicht 
herrorgcnifci) und die neue Stromstärke abgelesen. 

Es ergab sich dann ein starkes Anwachsen des Leitung»- 
Vermögens, als der Bogen swischen Silber- und Kupferelefr 
troden &berf;tng; weniger grosa war die Aenderung bei 
Alnniiniumelectroden, am schwächsten bei Zink-, Cadmium-, 
Magnesiiimpolen. Besonders merklich war die Zunahme des 
LeituegsvennSgens bei Kohlenlicfat Dagegen ergaben Eisen 
und Platioeleotroden keine merkliche Aenderung , woraus 
hervorgeht, daaa die Zunahme des Leitungavermftgens in den 
Übrigen F&Uen nicht von der höheren Temperatur des Stic 



1) tlfl la RIve, Phil. Mag. Ui 20. p. U3. IMb; CompL read. 
p. 1002. tM5. 



/*. titen^. 



4& 



ttftflw bediagt sein kann. Der Versuch ist aber ioacfero 

wiir niLgaaiitig und ge«Utt«t luinen Schlun auf das wahre 

LatangSTermögeii der verschiedenen Metalld&mpfe, weil, wie 

Hiltorf's Arbeiten xur üenUge gezei{^ haben, der Haapt- 

■Idaratand der QlimniontULduni; in der Umgebung der K»- 

tbod« lieh heßndet, und b«i der grotiseu £ntfvrnung der 

Electrodes id de la Kive's VersacJi die Bildung ron 

UetkUd&mpfc-n auMohlieulich im Bereich des positiven BU< 

KhtUidites geschieht. Asuerdem ist zu bedenken, daas bei 

Wtrtiger Ver^ucbBAOordnung es nicht allein darauf aukoDuat, 

*u fUr Metalldämpfe zugegen sind, sondern zweifellos auch 

ikn Menge, dass ein leiehtor ä&chtigSH Metall duhur ein« 

«eit bessere Leitung erzoDgen kann, alit eis weniger dach» 

liCMi obgleich da« wahr« LeiUingSTermögen in erst«n Fall« 

lUBit sohtechter sein kann ah im zweiten. 

|B Als zweiten Beleg fUr das relativ gut« LeitungSTennfigen 

^Mser MetaJldämpfe möchte ich einigte Beobachtungen von 

Uiltorf^) anfuhren. „Bei den Temperaturen unserer Ftam- 

tun, für welche die Ga&e derselben einen so bedeuteadea 

(leetrlschen Widerstitud besitzen, haben andere Dumpfe ein 

'ie] grösseres lieiluiigNvermüigen. Von allen Oa»cn leitet am 

bfstcn der Daupf des Kaliums. Xach demselben folgt das 

-Viiriuin. Die Übrigen Metalle, soweit sie hier flüchtig sind, 

Tetiadem im gasförmigen Zustande wenig die Ablenkung." 

Ad einer anderen Stelle zeigte Uittorf, das» in der niclit- 

IfuchtendoQ Bunaeu'schen Flamme (juecksilberdampf weit 

sclilecht4.-r leitet als Kaliumdampf. Dass im Bunsen'schen 

Brenner die meisten Metalle noch keine merkliche Aenderung 

des Widerstandes hervornifen, hat wohl den Grund, dass 

dieee Temperatur zu reichlicher Dampfentwickelung nicht 

Nach diesen Vorbemerkongeu will ich nun dazu Uber- 
in den einzelnen Fällen, wo Gasstrecken relativ gc- 
eo WidL'r>tjkad licsitzi-u. dos Vorhundensein glQhender 
Metalldlimpfe und ihren EinHuss nachzuweisen. 

^ 7. Was zunächst das Bogenlicht bei Metallelectroden 
bekannt, dass die Farbe des Lichtes 




mgt. 



allgeme 



I) Hittorf, Pogit- Ann. 13«. p. 229. 1849. 



44 



F. Stn^tr. 



:euill 



i 



weseotlich variirt mit der Art des Terw«odet«n Metall 
dsifl im äpectrum de« Bogens die betreffeodeQ MetalUi 
sebr scharf berTortretfln. Nach C'ftsselmann') ist der Licht-' 
bogen für vet«olued«De Metall« Terscbicden lang, und zwar 
»oll er um so grSMor seio, je leichter dieselben Terdatnpfea. 
In folgende Reibe ordnet« er die Metalle an: Ka, Na, Zo. 
Hg, Fe. Sn. I'b. Sb, Bi, Cu, Ag, Au. PI, sodass KHlium dos 
grÖestcn, Platin den kleinst«ii Bogen liefert Wie scholl 
bemerkt, kommen wesentlich zwei Factorea in Betracht, das 
wahre Ijpitnngsvfrmögen der Dämpfe und die Menge, in der 
sie gebildet werden; da ferner das Leitangsvermögen in 
hohem Maasae von der Temperatur abhängt, tat es nicht ni 
verwundern, dass die Versuche Uittorf's in der BnuMR» 
flamme und Casaelmann'a im Bogonlicbt verschiedene 
snltate ergeben haben. 

^ 8. Weniger leicht lu übersehen sind die YerliAltDi 
im electrischen Kohlenlicbt. Das» auch hier MetalldUmpf 
die man in den Bogen bringt, die Leitnngsffthigkeit erhOheo, 
ist nach Obigem selbstTersIfindlich, und brauche ich wohl 
blos auf einige Angaben ton Casselmano zu verweisen. 
Danach urhult man einen grfisscroD Lichtbogen zwischen 
Kohlen, die mit Metallsalzen getr&nkt sind, als zwischen 
den Kohlen, wie man aie im Handel be^ciebt. 

Dass aber auch in den Kohlen, wie sie jetzt in so grosser 
Zahl f&r electrische Bogenlichter benutzt werden, Metallver- 
bindungen in reichlichem Maasso vorhanden sind, l&sst sich 
mit geringer Mühe zeigen. Wie allgemein bekannt, leigen 
sich im Spectniro des Koblenhogens eine Menge heller Linien, 
die besonders deutlich werden im Moment der Stromesuater* 
brecltung, wo das continuirliche Spectrum der weiasglnhenden 
Kohlentheikheo verblasst Besonders deutlich ist die Na- 
triumlinic; au&serdcm beobachtet man stets Linien von Cal- 
cium, Eisen und Magnesium. Das Ergebniss ist stete das 
gleiche, aus welcher Fabrik auch die Kohlen bezogen sind, 
and bietet es vielleicht einiges Interesse, damit die verschie» 
denen Ansichten über die Herstellung guter Kohlen zusam- 



1) CaiielBtann, Pogg. Ann. SS, p. &T6. 184i. 



F. Stnyrr. <S 

Deuniitollen. N&cb CsrrL-') werden giit« Kohl«D dadurch 
f/tmcatmUf iuK man Kicnruss and gepulverte Steiokoklo 
iuüf gemischt oonprimirt und iturk glaht nach oinuni Zu> 
uU TOD Btsen, Antimon oder Zinn, oder dass man die 
Kobleo l&ngere Zeit in MetallsalzIöHungen kocht Aebnlich 
erfahren Archereau and (iaudnin. öanz ent^egeogeaetzt 
wnhrt Jacquelain*), indem er alle MineralbeBtandthetle 
der Kohlen durch Glühen in einem Chlorstrome, durch B«- 
hudloDg mit geschmolicncr i'otascbe oder durch Eintaacbea 
ä Fluorwaascntüfltiure zu entferson sucht. Wie j&docb 
LtToinguod Dcvrar'f geut«igt habea, gelingt es nach diesen 
Mtthoden darchaus nicht. Eisen, Magneaitun, Natrium und 
Otlctum vOUig KU eDtfernen. 

{S. Wfthrend electnwhe Entladungen in Luft, Waeser* 
lto( Sticlcioff, Kohlen^ure gro^e electromotoriM:he Klüfte 
•tiffdern, weil sie einen aehr hohen Widerstand zu Ober- 
mita hahon, gelingt es bei Gegenwart der gntleitendeo 
HttatldAmpfi' mit verbtitnisamLsrig wenig Elementen sogar 
BogeneatUdung tu erreicben. So erhielt Hittorf*) bei 
CjrÜDd^ni von Rotort<-nkoble, deren Enden in einem Ab- 
ilude TQD 8 — 4 mm in eine BanHon'schc Flamme mit 
iiiliumsalcperle tauchten, BogGolicht mit 80 «viner Elemente, 
ohn« dau m n^thig war, rorher Cootact xwischcn den Kohlen 
bEnastelteo. Dabei war es ganz unwefientlicb, ob beide 
Spitten oder nur die Kathode sich im Kaliumdampf befand, 
*(ü wie bei der Glimmentladung in verdünnten Gasen auch 
in des reinen PlammcnguHeu die Umgebung der Kathode 
*ÜKt weit grfissoren Widerstand darhietot. 

Ferner beobacJitete tiassiot bei Anwendung einer SSule 
»w 400 G-roTe*9chen Elementen heim Btromscliluss, dass 
oiBl^t die Entladung zwischen L'oaks* oder Metallkugelo 
diKODiinoirlich war, sehr schnell aber in die continuirliche 

l( Ctkrre. Coii9(. md fti. p. 3i6. 1877. 
1) Jaciju«laln, tfonpl. mid. 94. |>. hT». iNtö. 
1< Livcing un<l pewur, l*n>e. o( tbe LoniL Rof, ttoc. SO. p. 1S5. 
IMD: «8. p. W6. Ib&s. 

4) Bittorf, Pugg. Ana, JubelUa^. p^ 440 n. f. 1874. 



46 



F. Sinstr, 




BogenenttitduDi; &ber)^e, jedenfalls, weil durch den 
«[iringeDdeD Funken Hetalldampf sich f^bildet hatte, 
ch«r durch seinen gerinffen Widerstand einen Btetigea Strom 
Ton grosser Inteosit&t entstehen Ueaa. 

Bokknnt iitt endlich der Kaostgriff von Her»chel, d» 
BogunentUdung, statt durch Berlihrung der Etectroden. dordt 
einen Fnnlcen eiiunileiten, doa man zwischen ihnen Ober 
springen lilast 

§ 10. Schon an einer früheren Stolle habe Ich Ver- 
■Blutung gehabt, Beobncbtangen ron Hittorf] aozuftahrts. 
nach welchen er in Stit^k^tnfT von 53 mm Druck mit seiwr 
Batterie von 1600 Elementen Ströme von bedeut«nder OrMn 
erhalten hatte. Bs war die betrUchtUche Abnahme des 
Widentasdes der Gasitxecke, wie ich schon betforhob, ms 
intouiTQT Weiuglutb der Electroden begleitet, Bodas» Btf 
vohl aach hier die reichliche Bildung von Metalld&mpfM 
als die L'raache der Eu'scbeianBg ansahen kann. Noch viel 
deutlicher zeigt sich der EinHuss der Weissgluth der Elec- 
troden in späteren Versuchen von Hittorf*) und Gold- 
atcin*), welche bei echr gcrin^ra Gaadruck ungi-fttellt sind. 
Jene Ültereo Beobachtuagcu zeigen n&mlich die WiderstaDdi- 
abaalime nicht »o eclatant, weil allerdings durch den goMl- 
deten Metalldampf der Widerstand an der Kathode auioer- 
ordentlich verringert wird, durch den heberen Gasdruck aber i 
der Widerstund de« positiveD Lichtes wichst. 

Erw&nnt man aber in stark Turd&notea Ga^en die Eji-i 
thode durch geeignete Mittet bis zur Verdampfung, so «tri 
man selbst mit geringen etectromotorisclien KrJiften relativ 
grosse Stromstärken erzielen. In der That hab«n Hittorf) 
und Goldstoin diese Erscheinungen beobachtet; von ihren 
B«su)t«t«n will ich nur das eine anführen, dass bei einen 
ElectrodeDabstand von 6 cm eis kleines Element bei mSglichst 
weit getriebener VerdQnnung und starkem Weissglahcn 
Katbode einen stetigen Strom lieferte. 



1) Htttorf, Wicd. Ann. SI. p. Ml n-f. 1984. 
%) Hittorf, WvoL Aim. L'l. p. 1R3 u. i. 1S8«. 
8) Gold*teln, Wied. Ann. 84. p. 81 ■. £ 1865. 



F. Stewjtr. 



47 



^ 11. Warrea de la Rue and U. Müller*) bab«D in 

einer nniraiigreicben UntersiichuDg Migen woHen, daM allein 

darcb die Aenderuogoii der Gasdichte (xUmineotlwliiDg und 

BogeDeatladunR ineinander ttborf^en. leb ' nöclite »uch 

^r unter Hinwuisung «uf die Kritik ton Goldstein*) 

mcima Zweifel wiedorliolon, ob die Verfuser tbataäcblicb 

Bogetilidit gehabt liftbeo; e> ist ihre Behauptung auch in 

ärcctem Widersprach mit der schon vorher erfirterten Beob- 

tditung G assiot's Ober den Ueborgang dw Glimmontkidung 

ik die Bogenentladung \>(A unge&ndertein Druclce. Auch nach 

den Torstehendon Entwickolungon ist der Druck ton wenig 

fiebutg, sosdcm es kommt vor allem darauf ad, ob gifihende 

IbtaDil&mpfe den Kaum Kwiscbcn den Eleetroden ei-fUllen 

oder gewöhnliche Gase. Ich habe ferner bei meinen Ver- 

inchan Gelegenheit gehabt, den Uebergang einei' Bogenent- 

hdnng in eine Glimmcnthiduag ev beobaditen, der sich 

leicht aus dema^Iben Princip erklärt. VorUngorte ich nümliob 

bei einem Drucke ron 10 mm den Bogen in dorn Fig. -1 

gezeichneten Apparat, bis der Widerstand steh bis zum 

BrlSschen desselben steigerte, so trat unmittelbar Torher an 

der Anode eine etwa 1 mm dicke, lü mm lange Schicht 

blauen GUnimlicbtes auf, das nach wenigen Secunden mit 

dem Licht zwiKheo don Kohlen verschwand. Wfthrond also 

der Widerstand zu groi«« wurde, als doss die Bogenentladung 

fi>rtbe«tehen konnl«, reichte dax Leitungsrermögcn der nodi 

glühenden Metalldampfe noch kurze Zeit bin, einen weit 

schwächeren Strom unter GHmmlicbterschetnung zu er- 

mögticheo. 

^ 12. In diesem Schlussparagraphen machte ich einige 
Bemerkungen Über das Lflochten der Gase ond Dämpfe 
tnacben, die sich an einige schon mehrmals angefQbrle Ver- 
suche Ton U i 1 1 o r f »nknQpfon. Kamen bei oloctrischon 
Glimmentladungen die Electrodcn auf intensire Weissgluth, 
M verschwand jedesmal das bbtue Glimmlicht. Aus diesen, 



\m*. 



I) Warrcn do la Ruc iiikI II. MBIIec, PUiL Trsos. lü. p. 65. 



S) OoldvtelH, FoTUcIiritte Avt Vhyäk. im Jsbr? IHM», p. 6H. 



48 



F. Stmt/er. 




Bowie frQhenn Beobachtosgen von Hittorf) und W. 
mens*) Ober das Leaclit«n der FUmmen, ergibt sich, 
bUzur Temperatur des schmelzendeti Iridiums Qkm 
merklicli«sEmi88ion8vermQg«abcfitseii,weDnsi6] 
chemisch OD Proco ästen oder electri sehen Entlad'! 
bogriffea sind. Das AaftiOreD des Leuchten» bei Weil 
der Electroden kann man Tielleicht dadurch erkl&ren, dl 
die tieissen Metalldämpfe die Leitung llbemehmeD, and u 
ein verGchwindender Bruchtlieil des Stromes durch den vd 
seratoff »der SliclcKtoff geht, der nicht genügt, sie su 
Leuchten ku bringen. Die Bedingungen, unter denen Metajl 
dämpfe Licht aassendeo, mögen ganz anderer Art sein, ■ 
die fUr die gewöhnlichen Gase gültigen. Dass wenigsten 
Quecksilberdampf in Yacuumrdhien , aas denen jede Sog 
anderer (xuh« vertrieben ist, wesentlich vorsduedene, l| 
zwar einfachere Erscheinungen darbietet, haben die L'nUr 
suchungen von Schuster*) gezeigt, wonach die electriidu 
Entladung dann ohne Glimmlicht, dunklen Raum und 8chicb 
tung geschieht. Oh die Erklärung Schuster's, dass 
Grund in der einfacheren Constitution des Qaecksilt 
dampfe« liegt, richtig ist, oder ob nicht Motalld&mpfe Üb 
haupt diese einfache Entliidungsart xeigen, scheint mir 
näheren Untersuchung werth. Da ich selbst bei 3 cm lanj 
Bogen stets eine ungeEchichtete , zusammenhängende Lidtl 
nana den Zwischenraum zwischen den Electroden ausf 
sab, scheint mir sogar die zweite Möglichkeit glnubwUrdi| 
Physik. Iu»t. der Univ. Strassburg i./E. 



tl HItiorf, Wied. Ann. T. p. 587— &»l. 1S19. 
2) W. Siemens, WM. Ann. IS p.Sll. |h63. 
3| Sebuater, Proc. uf die Luad. lUij. 8oc 31. p. 311. It 



// Ja/t». 



M 






HL Ve6er die fHilHtjk«tt dem Jout^scheit <H»etxea 
fOr Ef^ctrolyte; von Hang Jahn. 
iRuti« lar. r rif. « ■. t.i 

Um bei den durcli den galvaajsclieD Strom in eio^m 
KUctroIrten hcrTorgerufenen W&rnieerscheiDunKen den auf 
fit cbCmiscIioD LciHtangen entfallenden Antbeil beatimmeo 
n kennen, muss man vor allen Otngen die dnrcti die Ubri- 
;eo ^rbcitsleitittingen das Stromes ontwickelt«n Wurme- 
ata%tn keoneo. 

Zwar Ist das Joule'äche G«s«t2, dessen OUlttgtceit fttr 
^ter erster Ordnang keinem Zweifel untecliegt, von Joule 
Ibst und von E. Bectguerel') aucb fQr Leiter zweiter 
OidouBg als aonllhemd zutreffend befanden worden. Ebenso 
laben P. Kolilrausch und W. A. Nippoldi. HOwiL> Cohn, 
di« Gültigkeit des Ohm'üchoD Gosctxci Hlr Eleclrolyte bei 
AasscbluSB der Polarisation nachgewiesen, woraus nach dep 
tlworetiaohen Ableitungen tod WHliam Tbo mson und 
E. Clausius das Joule'sche Oe^^etz folgt, Torausgesetzt, 
im der Strom aunaer der Ueberwindung des Leitungswider- 
ttandes keine weitere Arbeit lm§teL 

Bei voUst^digom Ausschluss chemischer Arbeit k9nn- 
tea ftlr etwaige Arbeitsleistungen des Stromes in Electro- 
Irteo nur noch der Transport der Ionen, sowie der unzer* 
Kttten Flassigkeit in Betracht kommen. Die dieabetQg- 
Hdien Arb«itslei!<tungcn kSnnen aber nach Uittorf und 
Clinsius nur minimale sein, und somit wnrde die Deber- 
bi|;ung des .Toute'scben Gesetze» auf Electrotyte keinem 
Uieoretiscliea ß&deoken unterliegen. Kicht«destowenigor scbion 
M nicht UberflflBsig, da« Geseti einer neuerlichen oxpvrimen* 
I^Ueo Prüfung fUr Elcctrolyte zu untorziohon, da die toq 
_ il en oben genannten ForscbiTD ku diesem /Sweok benutzten 
^Hlotheden nicht den Grad ron Genauigkeit ermßglicben, 
^^felcher sich mit den modernen Hfllfsmitteln unschwer er- 
I (i^ ISsst. 
I BezQglich der Methode fUr die Wfirmebe&timmungcn 



I) WledemBiin, EleettlcitRt 2. p. 41S. 
i-lM. «. Pkji. a. Ckta. X.r. »T. 




kviute die Walil oicM sweifelhoft sein, dft da« Eiscaloriroeti 
TOD Ba&Ben ao^beo der leicbien und bequemen fiftndhabung 
den Vortheil bietet, dass die Temperatur während des giuiz«a 
Vewucbo» nsthezu constant bleibt, sodass alle FtfblLT-)iieiI?D 
etimisirt werden, wdcbc durcb die Vvrtoderlicbkeit der sp»- 
dfiflcben Wanne des Wa«»«», des Widerstandes und der 
Stromin ten<ii tut mit der Temperatur bedingt sein können. 
Tut die Bestimmung der electrischen QrÖssen femer mussta 
eine Methode gewählt werden, welche genaae und schnellt 
MeoeuDgeD gestattet«, ohne dus durch Oeffnen des Strom* 
kreie«H die Vorgänge in demselben irgend welche Verftnde- 
ning erlitten. Diesen Bedingungen »chien eine Methode n 
genQgen, deren Princip neuerdings vieUach zu Mee<iungen u 
Qlfih- und Bogenlampen Anwendung gefanden hat. 

DU U'itbodft. 

In dem nebenstehenden Diagramm bezeichnet / eint* 

Stromkreis, in welchen die Batterie A' und der Widerstand ; 
«ingescbaltet ist 

Von diesem Stromkreis zweigt sidi 
bei a und b der Stromkreis II ab. Der 
Widerstand in dem Zweig ah sei r. 
in dem Zweig (a e t) R, wälirend dii 
Stromintensität in dem Zweig {a K i>\ 
mit J, in dem Zweig ab mit J' und 
in dem Zweig [a c h) mit i bezeichnet 
werden möge. Bedeutet endlich^ die 
electromotori^cbß Kraft der in dem 
Zweig ah etwa vorbundenen Polari- 
sation, so ist nach dem ewciten Kirch- 
hof fscben StromverzweigUQgsgesetz: 
p = —J'r-^iR oder J'r + p = iR^ 
und tüT den Fall, daKs in dem Zwei 

ab keine Polarisation Tgrhanden ist: 

.;■ r = ,Ä. 

Das erste Kirchhoffsche Gesetz ergibt ferner für du 

VerxweigungBpunkt a die Beziehung: 




F%. 1. 



I 



H. Jakm. 



u 



Trftgt mAD nna durch Einscbaltoog «iD«s hinreichend 
fro«e«D Widenundcs in die Leitung // daXUr Sorge, da» i 
m Vergleich zu J und J' Tertchwiodend kWio «erde, so iit: 

J = J 
oad mitbin im ersteo Falle: 
(1) Jr-^p = iR, 

HB iweiteo; 
()•} Jt - iH. 

Die Potentialdiämnz iR Iftsst sich durch Ablesnog 
«Des lialTaoometer« im Stronikreis // bestimmen, ebeoSD 
die StromiDteusit&t J iu dem Zweige al> durch Ablesung 
«■et Galvftnomet«rs in dem Stromkreis /, sodasa sdeo, weno 
BM TOD der Polarisation zunüchst abtiiebt, «ftmmtliclie Ittr 
die Toriicgeade Untersuchung in Bt^tracbt kommenden el«C' 
ttierbeo OrflsMn bekaont *ind. 

Die Anordnung des Apparates 
iMcfat das beistehende Diagramm 
TcrstfciiiUicb. 

R bezeichnet die galTaniecbe Bat- 
Itrie, (eroer seien T und C Gal- 
wteoteter, s di« Zersetxungazelle 
oder ein Draht im £i»calorimeter, 
> fall )j (^uecksilbernäpfcheo, R ein 
Miti gros&er Widerstand und Cl ein 
Komalelemeot. 

Ilt u mit 9, ß mit ( rcrbunden, 
10 geht der Uanptittrum durch i und 
oaKbracbwacber Nebenstron durch 
lät Lieitung IL Zata Zneck der 
Ait^aog des (Galvanometers T löst 
SU die Verbindung der DriUite 1 
n< S bei a und b und aberbrUckt 
• tnd ß durch einen bekanntes 
VUtniand. 

Bei der Aicbutig de& öalTano- 
Btter« O wird die Verbindung uÖ 
■Ud ßt »ufgtboben, und durch die Verbindung yS einerseits, 
•4 aadereneita das Normalelement Cl einge>cbHltet 

*• 




rc or-<rf"oV' "■ 




Fig. a. 



62 



iL JahL 



U-omH 



Ah 8tromg«bor warden, je oacb BedUrfoiss. ein odd 
mohrcrc Bunito'scbe £!lemeate bcoutzt 

Dfts Etscalorimetcr wurde im wMeotlicbco in der toi 
Schuller uod Wartba. sowie von t. Thao Turgescblageoen 
ÄnordDUDg Terweodet, Dis Calurimolcr b«fuid iticb in eiowi 
mit dc«tillirt«ii] Wasser gefällten BlecligeflU«, an desMfl 
Wänden ein Riicyliniler ^■tUildet wnr, und v«1cbe<. wineneiti 
in einen g^rikumigen, mit Filx Obenogeoen und mit Eis g«^ 
fQlltcn Uolzhotticb stand. Dub tpontuio AbscbneUen 
Eines itn OalorimMor wurde durcli rcgebiinigv Wngti 
dM eingiisaugten Qu-.-ckailbers vor dem SoUlMMn deȊtroi 
und n«cb dem WurmMtusgleicb controlirL Um Am» Calori* 
moter uot^r cnnUanlem Druck :tu orlialten, war an des 
nbwiirtA gerichteten ^trhenkc') der CHpilUrr ein fein fuge* 
spitzter Eiaenstift befestigt, welcher stets in Oontact mit dem 
QaecksilberDiveAu indemOlawimrTcheti goliAlt«n wurde. D«s 
letztere befand sieb auf einem mittel«! einer t^chrmubo leicht aof 
und ab bewcgWren Stativ. Die zu dem Calorimeter fOhrtih 
den Drftbte 1 und 2 wai'en. um Wftrmeleitvngen von Aussen her 
KU vermeiden, einmal an der inneren Wand des Ei&botticbs 
herumgeftlbrt Dieselben waren also ntets von einer beden- 
tenden EiBmasse umgeben, sodats oino Wlrnnvloitung bis 
zum Calurimeter bin nicht zu hefQrditon war. Der Gesumiut- 
widerstand dieser Drfthte, auf den ich ipUnr noch cinntal 
zurflcklfommen werde, mOge im Folgenden mit u bezeichnet 
werden. 

Bei den Punkten a and A zweigten die DfShte C und D 
ab, welche zu den Qaocksilherokpfchen a und fl filhrten. 
Diese Drftbt« waren stark genug gewILhlt, um, wie durob 
eigene Versuche erwiesen wurde, ihren Widerstand gegen- 
Qber dem des Stromkreiso» II Ternacblflssigen zu können. 

Der in die Leitung il eingeschaltete Widerstand B 
bestand aus einem mit nahezu gesättigter Zinkeuir:itl5sung 
geftllltem Thennometerrobr, in dessen rechtwinklig imfwSrts 
gebngene Erweiterungen zwei amatgamirte ZinkstiLbcben <-in- 
tauchten. Die ganze Vorrichtung wurde, nm sclüidtiche Tvn- 
peratnrioderungen wfibrcnd der Dauer ein«>ii Vertucbes m 
vermeid«n. in ein geräumigos. mit Wasser gefülltes Gef&tt 



H Jvlm. 



S8 



gtUscht Cioc .ipproxinifttiT« Bestimmung de« Witler&Undea 
ÜCMr V'orriciltuog mit Uulfc der Wbcat»toa«'8ch«a Brücke 
Tg»b: 200000 8.-E. 

Fflp grBssere Widerstände im Kalorimeter wnrde d*p 
Vfdflrstand R nach Bedarf aaf 400 000 8- G. erhöht. Dieser 
Widerstand erfallte vüllkommen den angestrebten Zweelt, 
^ Vorgftog« ia der Leitung 1 von dor Leitung 11 noabhängig 
n machen. Das in die Leitung / eiogeschaltct« (jal*aoo- 
OMter T zeigte keiae merkliche Aenderung der tjtrominten- 
ittAt, je nachdem die Leitung // i^ia- oder ausgeschaJlet war. 
Das Galvanometer T hatte eine kurze, dicke Leitung, 
die des Qalnuiometera G dagegen bestand aus langen dUnncn 
DrabtwinduDgeD. Die IMmptung der beiden Galvanometer 
war so stark, dass die Magnete naoh wenigen Secunden ihre 
Kutietagen erreichten. Die Ablesung der Galvanometer ge- 
schah mittelst Spiegel und Fernrohr. Um titOruDgeo dnrcb 
ErsebDtternngen ausznscbliessen , waren die Galvanometer 
aal in die Mauer eingelassene Murmorsockel gestellt, und 
xiMTVardie Entreronog swifldien denaelbca genügend gro««. 
um, »te dnreh einige Vprauche vermittelt wurde, jeden stSren- 
den Eintluss der beiden Instrumente auf einander unmSglich 
IQ maoheD. Das Fernrohr, dessen Stativ gleichfalls auf einer 
•olfdea Stein unterläge ruhte, war m gestellt, dass sich der 
Spiegel des einen Galvanoutcters In der Verlängerung seiner 
Aie befand, d«r de« zweiten dagegen iienkrecht darauf. Vor 
d«B Objectiv des Fernrohren befand «ich eis RetlexfOD»* 
piiima, welches die eine H&lfte des Objectives bedeckte, 
»odasa die Bilder der beiden sich rechtwinklig kreuzenden 
8c&lm in dem Gesichtsfeld übereinander erschienen. Auf 
dem das Fernrohr tragenden StatJT waren zwei ijtromwender 
aagebracht, sodass die Ablenkung anf beiden leiten der 
Gteicbgewichtslage durch Tinlegen den Stromes in den GaU 
faaonietern beobachtet werden konnte. Neben dem einen 
SbVDweader befand sich ein Stromunterbrecher, damit ein 
Beobachter leicht nach dem ächÜessen und Oeffnen des 
S tiwia e e die Galtanometerablesungen ausftLhrea konnte. Dia 
OalvBiiometer einerseits und das Calorimcter andererseits 
befanden sich in benachbarten, getrennten Kitumen. 




H. Jahn. 

Ichung der Apparate 

Zur Aichunj; des Oalvanometers G wurde in der oben 
erläutfirt«n W«ite nach TreoauDg der Loituog / ron der 
LottuDg U iD die loUter« dks Normalolemeat Cl eiiigo«cLi«It«t 
Vorftiugeaetitt. die Ablenkung de» M&gnets im Gklvanometer G 
]b&tt9 unter dem EinSusa des Normaleiementes (>" beti-ageo, 
i^i dem eigentlichen Verfluche dagegen qr", m ist: 

iR : 6V => tg if : tg t'» , mittuo; 



i(2) 



X»9 



F«tn et die aU bekannt rorauggesotzte. in Volt (OranuD, 
Cftotimeter, 8ecunde) ausgedruckte elecCromotorische KnA 
des Normalelenientes, iR, wie aus den tileicLungen (I) nad 
(la) ersichtlich ist. die zwischen a und b herrscheade PettD* 
tialdiffereDz bezeichoet. 

Als ^ormalelomenl wurde ein Clark'ftchcq Glomeol 
benutzt. Die electromotorische Kraft deuclben iat durch 
die Versuche tqq Lord Hayleigb. ao«'i<> von t. Ettinga- 
hausen in vollkommen Ubereinscinimender Weise zu: 

1,434, bez. 1,433 Volt 
bei 15'' beitimmt worden. Prof. v. Etting^hauften hatte 
die PreuDdUohkeit, unsere Normalelemente mit den scinigei 
electrometriach su vergleichen. Es ergaben sich für du 
Verhältnis^ der electromotoriachen Kräfte unserer und d« 
Ettingshausen'scliea Glomente die Worthe: 



Datum 


Ol 

E 


S, Jaanar 1895. 


. 1,0004 


4. fi » ■ 


. 1,000? 


S 


. 0,9a»3 


C, " 'T , 


. 1,0010 



DatucD 
T. Januar l$S5 , 


m 

E 

. 1.O008 


t<. ■■ •■ . 
Blii> im Mittel . 


. 0,9993 
. 1,0002 



Es konnte daher für die electromotoriscbe Kraft dM 
Normalelementes unbedenklich der obige Werth aDgcnommen 
werden. 

Angesichts des verbiltni^ami^ssig bedentenden Tempera^ 
turco^fäcienten des Clark'schen Elementes war es nttthig, 
die Tem[>eratur in Rechnung zu lioben. Durch die Methode. 



9 



H. Ja/w. 



W 



HCiegeaeinaaderscluiltens b&Btimint« ich deo Temperatur- 
^pcieDUa der beiden Xormalelement« zwiscban 10 uod 
Wh. «o: 0.0530» Proc. 

Es m»g nicht unerv&hat blcib«a, dM8 beim EiitUuclteB 
i*r boiden gegeoeinaDder g«s€baltet«ii El«meDt« ia duselbe 
M keiae merkliclie Ablenkung des üslr&nometfirs zu beob< 
ttlttea war, sodass die electromotoriäcbe Kraft derselben als 
[Ictch gross KU betrachten war. Um die Elemeotfl vor all- 
:abedeatenden TemperaturschwaokuDgeu «-äbrond dor Dauer 
liaes Versuches zu «.-kutnen. wurdeu dteselbeu in eine Ucine. 
ait Baumwolle auttgvpoUtert« Kiste gestellt, durch deren 
Decket ein erapfindlicbes 6eissler'w:lies Thermometer ge- 
läat wurde. Um die Elemente schuell ausschalten und 
legeneinander schalten zu kennen , ohne das Gehäuse zu 
Ifloen, war auf dem Deckel desselben ein Umschalter mit 
^cksÜbem&pCcbcn angebracht. 

Um die Stromintensitlic in Ampures aas der Ablesung 
ui (jalvanometer T zu echatteo, schaltet man anstatt der 
iersetxuogsielle t den bekannten Widerstand A' ein und 
>(oba«htet beide Öslvanometer. Dann ist: 

Hat man i'Jt in Tolts nach Gl. (2) bestimmt. m> ist, 
ittin if den Ablenkungswinkel am Galranoneter T bei dem 
igentlicben V«rsuche, 7, bei Einschaltung des Widerstan- 

N bezeichnet: 



t«» 



iS 



XM 



VaIs Normalwiderstand wurde bei den zuakchst za be- 
inchenden Versuches mit PlutindrUhten ein mit (ruttapercha 
berzogener Ku{)ferdrHht benutzt. Derselbe wurde, um seine 
emperatur constast zu erltalten, in eine mit Eiawasser ge- 
itlt« Glaaschale getaucht. Der Widerstand dieses Drahtes 
urde durch Vergleich mit zwei Etalons bestimmt, und zwar 
it einem ätöpselrheostacen von Siemens und Ualtke, 
elcher nach Versuchen Am Hm. Prof. r. Ettingälausen 
si 20* C. richtige Sicmonseiohoiteo enthielt und einem von 
[ra. r. Ettings hausen angefertigten und verglichenen 
Ion. Die Temperatur wurde bei beiden Etalons berück- 



flicbtigt, uüA Atr WitJerstand mit Hülfe des von Sl«meiia 
ued H&l»ke ao^gebenen TempL<ruturco6fficieDt«D : 

0,000 S2ft 

rcducirt. Die Bestimmang wtird« in der Weise ausgefQlirt, 
das? der zu messende Widerstund iV und der bekannte 
Widerstand (i nach Ausscimltung dtr ZerwUungsaelle «I>^ 
wechselnd bei a — ß eingeschaltet and die OtÜTunometer 
UM] G abgelesen wordeo, bezeichnet: 

tf d«B Ablenkangstrinkel im Galvanometer T i bei 

1^ .t .. .. .. G *d.Vi'ident 

yr, - .< ■> .t O lA. Widvntuil. 

Wirt: JV= (^'«^-v:. 

Die Beobacbtungsresultate wareti: 



W 



WV 



t?«! 



tgVi 



Q 



0,049487 0/)OS061 

0,046 548 0,009 113 

0,0«) S&Ö 0,011 4K 

■i » 

0^11 MO 1 0/>l«»l 

" (r " 



0^046 U8 
0,0»« 073 
0,060 M5 
■WHeKS 

044TT43 
0,<i4fi 473 



0,01» 270 

0,017 uae 
OiOtee« 

0,0» sas 

0,017 447 



1,0M1 

i.a«59 

0,6S97 
0,68« 



0,1SI H 
o."!6fl« 
0.732 »4 
ü,TWM( 



O.B»T8 0,721 U : 
0,7flft8 I 0.7t96S 
'SÖTttel: Ö,7a5tf' 



Die vier ersten Beobachtungen sind mit dem Ettiage 
hAasen'schen Etalon, die beiden letzten mit dem Siemens'^ 
sehen Stbpselrheoetaten ausgeführt 

Zur Rf^duclion der SiemcnHeinheiten auf Ohm wardi 
der auch der oben angvfilhncL Aogabo Aber die electromoto* 
rische Kraft des 8tromelementet lu Grunde liegende Wortb: 

1 S..E. = 0,942 Ohm 
ibfl örWiedcmann benatzt, mit dem sich die neues 
Bntimmung Ton Wild') in vollkommener Vebereinstimmai 
äodet. Bs ergibt sich demgemäss: 

iV = 0.6fe06 Ohm, 

>l> WIU, WM. Ann. 2S. p. ««5. IBS«. 



U. Ja/M. 



57 



2ar BestimmuDg des Wider»taD<leB (/ der beiden Zu- 
kitugsdr&hta 1 und 'i zam CuJorimet«r wurde eine alsbald 
liW 20 beschraibende Vorrichtunt; beauut Die Beobacb* 
utageD erg«b«o: _ 



-* 



ji.j'^ iiii 



la u' 



■gVi 



*V, 



.V 
Otmi 



C&. 



( 1 



Der widerstand der Zuleitaog vurde immer mnd i4a 
(1 = 0,1 Ohm 
ii Rechnung gebracht. .., . 

Als Wärmeeinheit fungirt b«i allen folgenden Zahlen 
die mittlere specifischc Wärme des W&ggera zwischen und 
100* C^ und svar wurde als Quecksilber werth der so deAnir- 
l«D Calorie der von Bunses ermittelte Werth: 
15,-11 m^ benutzt. 

Vertuche mit Lflltfrn ercler Ontaunc. 

L'in die bilher erfirterte Methode einer PrOfotig zu untei^ 
neli«D, vurdin einige Versuche mit metAlUticben Leitern, und 
»ar mit PlatiadrBht^D anigeflihrt. 

Et waiea bot dor BescbHilonheit des Apparat«« vor 
liUb Dingen Nebe&sohliMiunge» :tu vermeideD, die durch 
Inidringende Feuchtigkeit leicht hätten hergestellt werden 
künneo, du sieh die Vorrichtung in Wao^r and die Zu* 
ItUttng unter Eis beändes mu§ste. Diese Schwierigkeit 
wttrde TolUtlLndig durch fblf;end« Einrichtung behoben. 

In Pig. 7 bezflicbnen AA twM ungc (rUtMrfihrchen, welch« 
dureb den doppelt durehbohrt«n Kautsehukstopfeo F und 
dea dr«ir&oh durchbohrte o Kork K gef^lhrt waren. Letzterer 
verscbliesst dos an beideti Enden offene Glasrohr C. In die 
beiden (^lasrShren A A sind Kupierdrähte von 1 mm Durcb* 
m4«>«r eingekittet, derea freie Enden in die Erweiterungen S 
lüaeioragen, während die unteren Enden mit den Enden des 
PUtiodrahte« D T«rlOthet sind. Letzterer ist spiralßrnig 
auf das mit paraffinirtem Papier tlberzogene <jiiisr6hrchen C 
gewickelt and mit einem parafonirten Papierstreifen bedeckt. 
Znr Tollständigen Isoltmng wurde die ganz« Vorrichtung in 



SS 



U. Ja&n. 





geachmoltenes P&rafBn getaucht, sodass sich ein« gl 
nkssige, nicht zu starke Paraflindecke bildete. Dio dritu 
BohroDg d«s Korkes E blieb offen, am eine vollkomin«! 
freie Cin-'ula^ton des im Calorimeter betjndlicben WasMr 
am die Vorrichtung zu ermfiglichen. 

Die Erweiterungen B der beiden Glasröhren vordei 
mit Quecksilber geftlllt, und di« Zaleitungsdr&bte mitteUl 
kleiner Kaut<«chukriiige in dieselben fingcpr«s:st. Der Stopfes 
F verschlosfl das Reagirglas des Calorimeters. Xachdea 
Über die umgebogenen Zuleitungsdr&hte das Becherglischen G 
geatUlpt war. wurde Asa Ganze mit Eis bedeckt 

Dieselbe Vorrichtung wurde auch beoaut, um den 
Widerstand der Zuleitungsdrühte zum Calorimeter zu be- 
stimmen. Zu dem Ende hatte man nur das Paraftin von 
den Löthstellcn zwischen Kupfer und Platin zu entferotOf 
und dieselben in ein in das Calorimeter gestelltes, mit Qoaci* 
Silber gefülltes Geftss zu tauchen. 

Der Gang eines Versuches war folgender: 

Nachdem man sich durch einige Wigungen in regel' 
missigen loten-allen von 3Q Minuten von dem gleichmäsai|ea 
Abschmelzen des Eises im Calorimeter überzeugt halt«, vurdf 
der Strom auf den Secundensclilag einer gut gehenden UhK 
geschlossen, und dif Ablenkung Aw beiden Galvanometer ia 
gleichen Zeitubstitnden von 5, resp. 10 Minuten ausgef&hrk 
Während der Dauer eines Yerüuches. die je nach den Um' 
stunden eine halbe oder ganze Stunde betrug, wurde durch 
Einschaltung des Xormatelementes in der oben lieschriebeneo 
Weise die Aichuog de« Galvanometers G zwei- bis dreima' 
ausgeführt. Die Unterbrechung des Stromes erfolgte mii 
mliglichst grosser Pr&cision genau nach Ablauf der in Aus- 
sicht genommenen Verauchszeit. Zum Scbluss wurde dei 
Normalwiderstand nach AusBchaltung des in dem Calorimet«] 
beüadlicben Widerstandes eingeschaltet, um die nötbigei 
Daten fUr die Bestimmung der Stromin tensiULt und dei 
Widerstandes in absolutem Maasse zu gewinnen. 

Die Strominteasität, sowie die electromotorische Kraf 
blieben bei diesen Versuchen nahezu conslant. Die kleine! 



Ä 



H. Jahn. 



8« 



ScliiraakiiogeD, die hin und vi«der eiatrateo. betru^n oie 
ndir aU ',', bis ',', Proc, de* mittleren Wertlies. 

Um ton dem regelmässigen Sang des spontanen Bis- 
Khiueluos im Calorimeter ein BUd zu gehen, mOgen einige 
tditA (ieratiiewukl g<.'v&hU« Beispiele ihren Platz linden. 
Es betrug die während 30 Minuten cingcHaugte Quecksilber- 
BMge: 



Oatitro 


Vord.ftcUic«wu 


Kaehd-Wlrm«- 


dcaStroEOM 


aiuglekh 


M. NovoBiber lt»^l 


0,0IS* g 


(H0IB7 g 


sa. * .. 


O^IS - 


0,OSl» . 


SS. *t 


OjOS»d H 


O^OS» - 


1$. 


(KOMO - 


0,0849 .. 


SS. 


O.0SU >■ 


(M>S3S n 


B. Dcccoiber 


0^4» ^ 


0.0i50 .. 



I> den aadifolgenden Tabellen bezeichnet: 
tf den A bleokungsvinkel im (ralvanometer T. 

a, 



V 



fi " ■■ " •■ T'l bM«bi 

Vi " ■■ '■ ■• "' «»Oll« 



MUMfd« 

■ttDWd. 

»oRBtläuir. 



et die clectromotoriscbe Erafl des Kormiilelementes für 
lUe beobachtete Tem[>eratur. 

& den Ablenkuufcswinke] im Cialranometer fr w&hrend 
der Einacbaltung des Normalelementes, 

iB die aas der Äichung des Galiitnometers G berech* 
Mte electromotüriflche Kraft, 

J die SJtromiQtensität, 

r d<!n Widerstand des Versuchsobjectes (direct gefun« 
ä*ner Widerstand vermindert am o = 0.1 Ohm), 

das cnrrigirte Geriebt des während des Ausgleiches 
angesaugten Quecksilbers. 

JTi, die G entsprechende Wirmemenge. 

W^ die wahrend einer Secunde entwickelte WSirme- 
loetig«. 

CT die aas dem Joule'schen Gesetz: 
H'^ = uJ'-r. 

ebnete Constante. 



^H Versnob I. Versuchsdauer 30 Minuten. ^^^H 


^1 V 


tg v * *. i «« (V. tg ff v«it Ä AiJp. B 


^H 0,0«* 2*8 


f 

Ohm 


0,040206 0,01S0« O,05tC5 1,488« 1.8017 0,917^5'] 


G 
ßnunm 


Calorien Caloiieu 


' • fl 


UI81 1 t,aM4 i 479,B» | 0,S66S8 , 0,3401 | 'H 
Versuch II. Veraucbsdauer 30 Miauten. ^| 


H tB « tg V- tg 7. 1 'g «-. ; tK » v^ . \S.i kip. 1 


^■^ 0,088097 


0,0«0i!& 


0,04« 49« 


0,014 MI 0,067 7TS 


1,4397 


1,7798 


o^wt^M 


r 
Ohm 


tiruiun cUorlon 


Caloiieii 
0,25846 0,2399 
sdikuer 30 Min 


^r 


1.3134 ' T.ieSl 4»,23 
Versuch 111, Versuch 


^1 


^1 <K 'P 


'«VlflH IRV. *B» 


Cl iB. J 1^ 
Tolt ' Volt Ampi .^ 


^^^ 0,039 91« 


(HOS&90S 


0,04it&äl 


0,01)1 Slb 0,087 350 


1,4400 


0,61787 0,43^8 ^B 


^H 


r. 1 e 
Ohm , Grunm 


Cklotirn (Florian 


a 


H 


1,8220 , I,i!e60 ' 10(4.24 1 0^080184 |0l»14 
Versuch IV. Versachftdaoer 1 Stui 


H tg » 1 tg V «« t. '« -^ * * voäi Ä A»p. 1 


^H 0^0 om 


o,o3nii o,04s;oo 


0,016 983 ' 0,0«T 4« 


1,489« 


o,iaiti 




r Q 
Ohta Gmmin 


Okbrien 


Calorien 


a 


f mm] 
, , H 

de. 


MUS ! 3,3528 211^7 ,0/IG0 431 0,3368 

Versuch V. Versuchsdauer 1 Stun 


^1 's V ., V.V , *K Ti 


»Bv. *» ' V*;!, ^f,?t 


J H 
Amp. ^ 


^1 0,04261« 


0,030571 !o,OMO!l 


0.017 792 


0,068 «85 1.4404 0,65S36 
CWoriM ' ■ 1 


0.4*1 l((J 


fc 


Obn ' Gramm 


Calorldi 
t4M8 


^ 


I.B>T5 i «,1ftM 


0,068 287 


'0Jll9 


I 


1 



H. Jahn. 
Versucb VI. Versucbädautfr 1 Stund«. 



tjOUSW. 0,07*49 



r 
Okin 



«g. 



»g Vi ^if 



Cl 
Voll 



Vok 



61 



J 
Amj). 



0;(»0S55[ 0^17 495 O/MlSl 1 1,43H 1,M5I 0,49!>^^ 



ff I Tk : »r^ 

unrein C»lori«D Calorina 



S^Ug^fi 10,11»0 661,36 . V.ie3«3 I0.SS8I I 
Versach VII. VerBucfasdaaer 1 Htund«. 



Ht tev *fit mvt 


»* Volt Volt 


*»atu 


ivns6ut<VweM|0k0iT«Ts|«i4M8te :i,4aM 


I.50S1 




r 
Ohm 


Ortmo. Culoriw gWoriOT " 






8,0813 


10,034 I Ut,l4 


■OtlUST 1 oi,sa«» 





J 

Atn]>. 



Varvuch VIII. V«>r8uolUteaeT 1 Stunde. 



>8« 



«BW 



tg v> 



«T, 



tK " 



et 

Volt 



Volt 



J 

Anp. 



flMS»S» O,OW0S1 O,IM»MG'0,0IT406 0,0RT41 M»! 







w^ 



B'-. 



0^ ' <H»nnn Colonen I CMlaricn 
! 8,09«4 



1,7209 ;0,S88M 



ll,W.7 Itd^l I 0.S1371 ,0,2889 

Verouch XX VorsucJisduiier 1 Stunde. 



*9 9 «g V 'K '. t« Vi •« 



Cl 
Volt 



tR ' / 

Volt I Aw|i. 



0,M4 eOB* 0,074 955 0,M4 90S 0/»158SS'o,(M49eß ; I.4IW% I USSS IX490S6 
\ i ' • • •'-' ' 

, , ^ ' ., """, ^!?"? ""- -9?j.' ? l "' 

! »iO«I ' »,»1« ! m.Vi I 0.1TB8I ig,24O0l 

Bei dem suletxt aof;efUhrteo Versuch war, um cioe Üon- 
trole flir di« richtigo AicUung der beiden Qalrftnometer zo 
gowtnnen. «in KlbervoltHtnotcr in d«n StromlcTeis einge- 
•clialt«t. Die «ri&brend einer Stunde ausgeschiedene Silber- 
moDge betrug: 1,0667 g, 



mithio die wfthretul «iD«r Saound« ansgcschiedeoe Meog«: 

0^468 mg. 
UdUf ZugniodoleguDg des tod F. und W. Kolilrausch «i 
mitMlten Wertlies fUr das electrochemische A«tiuival«Dt 
Silbers: 1,1183 mg, 

berechnet sich mitbiD <)ie Stromintensit&t zu: 

0,488ö) Amp., 
also in sehr befricdigvcder (.'ebereimtlnunang mit der 
Ttnometriacli ermiUelteo Stromioteasint 

Dia Resultate der Versuche sind in folgender Ttbel 
zuMBimengeütelt, 



SCromintMid- 


Widvnund 


pro 1 S^tuoä« 


w 


t*t in Anp. 


üi Oh-ot 


J 


f 


W 


j^'r 


o,»n»8 


i.aieT 


0,3«« 6a 


0;e40t 


(l.90«l« 


1,SIX4 


0,eSB4< 


0,389« 


0,43466 


1,MJ0 


0.060194 


0,3414 


0,4SS2* 


Lsns 


ri,0«04ST 


0^60 


Ü,4611» 


UKä 


lifMAiSH 


0,241« 


«.4MI» 


S,0»49 


V.1SS«8 


o,»n 


(I^9T:0 


$,oeta 


0,190 81 


048M 


0,53eM 


3,0»S4 


0,St811 


^»S3 


(K4WW 


8,WSl 


0,118 Sl 


0^400 




Mitul 


0,S8SS 


Der Quotient: 


IT 

3^ 








s (t 





ist also in der That, wie das Jonle'scbe Qesetz Terlanf 
eine Constante, denn die AbweichungcD der obigen Zubl^n 
voneinander, «nd wohl ia Anbctmcbt dessen, da«s daa Bnd^ 
rwultat dorch die Vereinigung drei<>r mit u&Termeidlich« 
Ver8ucb»f«ihlern behafteter Daten gewonnen wird, Eninima 
zu nennen. .ledenfatU beweisen die Resultate, dass die 
Aussicht genommene Methode Tollkommea brauchbar ii 

Eine weitere Controlo lllsst sich auf folgendem We 
gewinnen. Die obige Constant«, multiplicirt mit der tot 
«ität der Krdschwcre, nun den reziproken Werth des : 
niscben Aeqoivalentes der Wärmeeinheit gehen.') 

Mimmt man ftlr die Erdschwere den Werth: 
SöLl cm 



II WiedenKnn. Eltctr. ä< p. 4». 



H. Jahn. 



e» 



a. 10 eriliüt man uct^r Benutzung d«s Mitt«lirerthn obiger 
fitnltat« für das mecbaDJscbe WArmeAquivaleiit den W«rtb: 

426,3« kgm. 

Mwar Werth ist mit den übrigen Besttinmungon des mecba- 
iscb«a Wünneiquivalentes otclit uDmittelbar vergleiclibar, 
ihm «ine andere W]lrtac<eiDlieit zu Grund» liegt. Idi 
ebte, vie schon bemerkt, die mittlere spedfiscbe W&rme 
«Wassers zwischen und 100° gleich 1, wBJirend bei 
1(0 übrigen Bestimmungen, aamentlich den neuesten von 
]. F. Weber die mittlere specifische Wärme des Wassers 
«twheo 15 QDd 18^ C. als Wilrmeeiaheit fusgirt. Nach 
\n Tersöchen von Veiten') eDt«prechen der letzteren 
V&rmwinheit: 15,616 mg 

mgeMugten Quecksilbers, wSibread der Ton mir aagewen* 
tetni Calorie 13,-171 mg 

nuprecben. Auf die gewöhnliche Cotorie betogen , beträgt 
■1» das ArbeitsäquiTttlent der Wärmeeinheit nttch meinen 

tnuDuogea: 
426,56 ;j;|ij - 430,5« kgm. 

Sieht man Ton der ftlteren Angabe von Quintns Icilins 

ib, die, wie H. F. Weber berrorgehoben hat, wegen einer 

f^Ierbaftea Befttimmuag des Normal «Hderttandes ungenau 

iaigefatlen ist , m befindet sich der obige Werth in roll- 

k4miD«Ber Ueberein Stimmung mit den von den übriges B«- 

ibwhtem ermittelten Wertbeo. 

;^(]oale &nd: 

K 429,8 kgm, 

n H. F. Webtr gibt als Mittelverth seiner s&mmtlicben 

lestimraungen: 42S,14 kgm 

a. Auch mit dem für ideale Gase berechneten Werthe; 

42«.»5 kgm, 
sfindet sich der obige Werth in befriedigender Ueberein- 
titamnog. 

Jedenfalls haben dte erwähnti-n Versuche die in Aus- 
ist genommene Methode al« vollkommen zuverlässig er- 
iMen. 



I) Veiten. Wled Ann. Sl. p. 5T. I6H4. 





64 



Vtrtueh« mit £lii«tT«ljrten. 

Dieaelb« Metlioile wurde beautzt, um dm Joule'scbe 
Gesetz «ucli f&r Btcctroljrte zu prüfen, und zvar irurde di« 
tTotersuchung zuoSchit auf nolche FSIIe beschränkt , 
denea die Polarisation thunlicbst ausgeschlossen war. 
wurden Lösungen von Kupfer- nnd von Ztnktiulfat rerveii 
det. welche iwischen Electroden aus den betreffendes MS 
tallen electroljsirt »urderu Dii- Electroden besiantlen. 
I^Ue Zustandverschiede&heiteff, die die Ergebnis» der Veh 
«ucbc h&tten fraglich erscheinen Us-ien kSnnen. »ustu- 
8chlieS!ieUf aus den electrolj tisch abgeschiedenen Metalleik., 
Die Anordnung des Apparates war ganz dieselbe wie be 
äen früheren Vtrsuchen. Die Zersetzungaelle A (Pt^ ' 
bestand aus einer dUnnwundigen, itn dem einen 
zugesclimokenen mnsrOlire , welche duKh einen doppelt 
durchbohrten Kaut^chukstopfen Terschlossen war. tJurrh die 
beiden Bohrungen desselben wurden die mit öutlaperck^ 
aberzogenen Zuleitungsdrähte B geführt, deren Enden ein 
Seite mit den Metallpiatten C verlöthet M-&ren. andererHCtt 
in die Erweiterungen der beiden Glusröbrchcn Z> hinein- 
ngt«ik Die»e ErweiUiruBgen waren mit Quecksilber aoge- 
ftklU, und in sie wurden in der «Uton früher «rläuterteB 
-'Weise die Zuleitung^di'äjite eiogeftlhrt. 

Um den Ausgleicli der Üonoentration zwischen den ein- 
zelnen Schichten der electrolysii-ten L&sung Ihunlicbsl 
beschleunigen, wurd^ die Anode Über der Kathode angt 
bracht, eodass die im der erstercn entstehende concenthrt« 
LOsung hinab.iinken musste. Trotz dieser Vorsicht wann 
kleine Schwankungen in der Strnmintensität nicht zu *e 
meiden, die bei der ausnahmslos beobachteten relativen Cai 
stanz der eloctromotorischen Kraft auf den Umstand turSck' 
zufuhren !<inii. dass sich !:Jtvrimungi-n von verschieden leitendeB 
XiCsungen hiideten. Um nun auf niilglichst einfache und doch 
einwurfsfreie Weise die mittlere in der Zeiteinheit geleistete 
Arbeit bestimmen zu können, wurde fllr die Bereohnuog 
der Vettuche folgender Weg eingeschlagen. 




66 



Di« während d» Zi>ittbeilcti«BS dl guloUtat« Arbeit 
lau bokanntlich durgostellt w«r(lc& durch den Auitdruck: 

nu V die eleotroffiotorüch« Kraft, J die Sti-oiatat«nsität 
bei^iclinet. Es ist mithin die während der Zeit T geleistete 
Albeil: 

T I 

A^'JVJdt^ Vjjdt, 

i o 

ii r, wie schon bemerkt, im wesentlichen constaot blieb. 
Zir Ausfilbruog der Integration : 

hiUe man vigeotUcb: Ja=/(|), 

■Ker beraclulobUguDg sfttnmtli':har Beobachtungsdaten mit 
Halft der Methode der klviDstvii (Quadrate berechnen mOstun. 
Ca aber die»e langwierige K^tUinung zu umgeben, irurde 
iu besagte Integral mit ÜUlfe der bekannteu Simpso^'- 
»^hen Uegel bestimmt. Gb ist danach angenähert: 

X 

pdf 



1 S !■'»+•''" +*^*'' +•'. + -+ *'«-') 



+ 2V5 + ^. + - + -/»..-i)}' 
b welcher Formel 2« die um 1 vermiaderte vmgarade An- 
uhl der in gleichen Zeitabst&nden auHgellUixtea Beobach- 
tungen bdzeicbnet. FUr J^ ist di« erste, wenige äecundeu 
Dach ScUluea de» Strumus gemacht« Ablesung eingesetzt, 
was dudorch gurc-chtfertigt ist, dius i&fulgv der goriogca 
Polarisation die Abnahme der StrominteDsitU innerhalb der 
errten Secuuden nach dem ytioniscbluss eine gering« ist 
Die in der Zeiteinheit geleiatete mittlere Arbeit ist mitbin : 

r 

o 
wenn J die mittlere StromintenaitAt bezeichnet. 
In dem gegebenen Falle i^t aber: 
•/(»■ + p) +/" = m, oder: Jr +p 's ili — Jp, 
mithin: dA^iJiIi-J*f]di 

AaM. i. njt. o. Cbw. X. F. XXV. ft 



H. Jahn. 




die wUhrend d«s Zeittheilcbens di geleistete Arbeit, da: 

("Ä - Jp 

die FoteoUaldifferea^ swischen den beides EIcctrodoo is*^ 
p bezeichnet in dieH«n Formeln den ^sammten Widerttaik^^ 
der Drähte 1 und 2. Man erh&lt demnach fOr die in d^r 
Zeiteinheit geleistete mittlere Arbeit; 

T T TT 

A, - T,JjiJt dt - ^Jj\ dt = ^prf' - \.JJ* dt 



liR-^JjUt. 



Die Kleinh<:-it des mit (> multiplicirten Gliedes cinerscitu 
die GoringfUgigkeit der Variationen der ätromintensität 
andererseits geatatten, wie doreh eigene Controlrechnunjea 
erhftrtet wurde, xur Berechnung der Ver§uche: 

A^ = J'iR -Jo) 
zu setsen, ohne der Genauigkeit der liesultate Abbnic 
thun. Ist nun: „ 



coDStant, so muss auf die Anwendbarkeit des ersten Haupt* 
Satzes der mechanischen 'Wärmetheorie und die Gültigkeit 
des Joule'sclien Tjesetzes auch in diesem Falle gescblonMB_ 
werden. Hierbei ist die AnnAhme gemacht, dats die gl 
eammte im Klectrolyten geleistete Stromarbeit in Wl 
Tervraudelt wird, also nicht nur J*r, sondern auch der auf 
die Polarisation entfallende Anthoil Jp. Gsperimentelle Belege 
fUr die Richtigkeit dieser Annahm« im vorliegcindt^n Fall sollen 
sp&ter geliefert werden. Uebrigens kommt fUr die im Fol- 
genden mitzutheilenden Versuche diese Arheitsleietung wegen 
der Geringfügigkeit der vorhandenen Polarisation nur wenig 
in Betracht. 

Der Gang der Versuche war ganz der oben beschriöbese, 
nur wurden die Galvanometer alle 5 Minuten abgelesen, und 
die Stromintensiiät in ihrem Mittel durch die soeben be- 
sprochene angenäherte Integration erhalten. Uebrigens wareo, 
wie schon bemerkt, die Scliwankungea der StromintensttU 



tL Jahn. 



keio« illzu bcdeuUndeo und QberscbritteD in keinem Falte 
3-4 Proc. des mittleren W«r(li<is. 

In den nacbfolgendeD Tabellen bul>eo die Bezcicbnungea 
dieMlbe Bedeutung wie in deo frlLherca. N ist der xor 
AichuDg des Gulvanometerü T b^outste NnrraalwidcrstaDd. 
Ab ulcber wurde der Nor mal widerstand von lÜOä.-E einer 
Vh«ftt«tone'Bclien BrUcke Ton Hartmann in WOrzburg 
T^rwendet. Der Wideretand betrug bei 20^ C. 

99,97 S.-E. 
nd hatte einen Temp«raturcoi'fticieDt«n von Ü,05 Proc, 
p «ndlicli bezeichnet die UDmitt«lbiir nach dem Oeffnen des 
Stneaes bestimmte electTomotoriacbe Kraft der Polarisation. 

Versuch« nti Kopferiiilfat. 

Die Lösungen von bekannter Concentralion wurden, wie 
«boD bemerkt, xwischen Electroden aus electrolytisch nieder* 
(eichlagenem Kupfer electrolj'drt. 

Versuch I. 

Vfr^uchsdaner 1 8tunde. ZusRmmeDsetzung der Lfisuag 

CuSO, + 20üH,O. 



Vi 



«g» *T. 



^Vi 



tg» 



a 

Volt 



iX J 

Volt Atop. 



WlOa iOJMl8aT7:0/lü6BMiO/)M8«6;<V)11318 1,48» 



AiÜ'M ohL 






vSi 



■■olt 



dlnunn Cnlor. 



^i2* ,0^1 IUI 



C-lor. 



=f 



I 0,11817 I 98,«i( I 0,0184 10.231 i!«3,t» 1 0,184S { 0,S9«S 

Versuch II, 
Versuchsdauer 1 Stunde. Dieselbe Lösung. 



'«V 



«•f. 



m^ 



Ig.-, 



a 



ia I j 

Volt ' Amp, 



0,000 74« 0.0«^ 30TO,OM 812 0j0S«D03 I O/tll bl» | l,43S9| M7W O^106«4 



.V 



/<■«-•'* Ohm 



V^It 



G 
Gramm 



Cnlor. , Calor. 



1 

1 0,12761 i SS,ft»3 ,0,0^618 ! i>.0417 , 0ZU,33 I 0,17S9b| n,23Bl 



^m ^^^^^^^ j'i>>,i. ^^^^^^^1 


^B Veraucli ÜI. n^^H 


^H Versuchsdauer 1 Stunde. Dieselbe Lfisung. 


^1 


t81> 


tgfi 


»«^ , ««* ; V^j. vS. ' 


^1 0,«« 119 


0/16168 


0,01» 118 «,0B9 SSS > 0,018 tei 1 MS«1 ».«393 < 


1 


'"■j^-^«> oL 


« 
Volt - Onmm 


Caim. Calor, 


aTHeS ' »MTB i 0,01 Hft 1 «,6^8» 


ess,x8lo.iieM]< 


^M Verbuch IV. 


^H Verftuclisdauer 1 Stundfl. DitMlbe LÖBuag. 


B 


«KV 1 lg»i '«Vi 


lg» 


CT ; IS ■ 

V^t 1 Voll 


^H 0,04&HT6 


0,087 81 ' 0,0)8 765 ü,M9 10 0,018191 


I.*8n ' 5,3505 C 

1 1 


j(iÄ-Je)| Qi,^ ^^,t 1 oron^m 


Cnlor. Oalor. 


0,TI&ai l &3,T«S 1 OjOlJtl 


8,0» 1 ei»,t6 0,11IS6|< 

■ k 


^H Fttr die Versuche HI und 


IV wurde eine bcb« 


^H utzunKSzelle hereeatellt, deren Electroden etwas oälic 


^H eisutder aerUckt waren, als in der fUr die Yersache 1 


^H 11 verwendeteD, sodass der Widerstand «in geringerer 


^H Vorsach V. "^| 


^H Vcrauchsd&ucr 1 Stunde. ZusammonHutxunR der Lös 


■ CuSO.+ läOH.O. 


^^ 




^H («V ■£ V 


Ife'fl« «KV^ »g*' 


C7 lA 1 
\'olI Voll j 


^M «,OU104 


o^oeTasö'o/tisais o,o«aii3'o,oiflmF) 


1,4376 ' S,t8«l {( 


1 


JV^-Jf) Ohm Volt Onmm 


Calor. i Calor. 


l_ 


Q,eMT5 ! »8.743 0,0335 | 11,809 1 188.91 l(\S0096!> 



U. Jahn. 



Versuch VI. 
Versudisdftuer I Stun<]«>. Dieselbe LCsung. 



<{v 'KV 



'S*. 



«BVi 



tg» 



VI 
Voll 



V«li 



J 

Amp. 



-y»»:« o.««crt 



Jliif -Jlf) 



IC^MOU 



0^19468 0,ÜßT»T 0,018l8'l 1,4381 a^l« 0.181» 



Ohm 



/. 



"',. 



«It j Urwnm Calor.i COor. 



9$,6M I O^IM I 11,094 , T1»,M 0,l«»6 .0^077 



Die Resultate dieser Versuche sind mithint 



Stium- 



Stnmtkibcit 
JfiS^Jth 



O.UlTl 
O,t04»4 

Oll »46« 
0,18X1» 

ciisia« 



^77817 
0,7a7Sl 

o,:se3 

0,71W1 
0,U479 

(V64M4 



Wlrmcent- 

vkkelung 

IT 






0,1g4B 
0.1 7264 

0i«ee5 



0.S363 
0,S3«1 
0,2ST» 
0,1389 
0,«M5 
0,2377 



DifS« Werthe, welche sowohl unter sich, als nach 
IUI den frOhereo fUr Drähte erbalteoen sehr gut Ubereia* 
lÜDiieiit erweisen die voUstäadige trflltigkeit des Joale'schea 
Ooetzes fOr EupfersulfatlöHungeD. 

Versuch« mit LOsuDgen von ZiakauIfnL 

Diese Versuche wurden gans in der&elben Weiae wie die 
^Diieren ausgeführt, nur muatiten ^cfaw^bere Strßme angc- 
*tod«t werden, um das Zusammenwachsen der Eleotroden 
n verhindern. 

Vorsuch I. 

Venucbsdauer 1 Stunde. ZusfunmeDsetzung der Lösung 

ZnSO, +2n0U,O. 



l' 


'8 V »« *. 


»gVi 


'B» 1 v3l 


Volt 


J 
Amp. 


at&7 


0,0«9?25 0,015 123 


0,069 7M 


0.018 W7' 1,4376 

1 


Merr 


0.0ÖO506 


■ 


^(i^Jf) oiL 


V^t 


Onmni c^i^. 


ctior. : 




iKsna 1 wfi%i 


0,02484 


8,a8«7 i8at.T5 


0^4 «54 


0,2374 



70 



U. Jahn. 



Versuch II. 
Versocludauer 1 Stunde. Dieselbe L&sung. 



J*» 


tgv ' t«T, : 1«», 1«* Volt 


ts 

Volt 


J 

Amp. 


0/»14S8 


O^TSoai 0,058020 0,071 S»s| 0,018 8581 1,4372 


5,4644 


0^058 5« 




j(.-Ä-Je) Q^ y/,( j Q^^^ [ctxlt. 


Gilor. 


a 



I 0,292!2 S3,T1 [ U,0259 2,6819 . 187,01 0,089 2»: 0,2870 

Versuch III. 

VerBuchsdftuer 1 Stunde. ZuBunmensetzung der Lösung 

ZnSO, + 300H,O. 



tgT 


\ ] 


*«* Volt 


Voh 


J 

Amp. 


0,085823 


0,069 4«S 1 0,055 SflS ' O/M» 035 


0,013 876' 1,4388 


5,4883 


0,037 352 




■'('Ä-^»)' oL 1 /olt 


Gramm Calor, 


Gftlor. 


o 



I 0,20299 I 93,616 ! 0,02*4 [ 2,6738 173,51 0,048 198 0,837* 

Versuch IV. 
Versuchsdauer 1 Stuode. Dieselbe Lbsung. 



tgT tgv *evi 


'S Vi 


'8* Volt 


iS 
Volt 


J 
Amp. 


0,029 582 0,086 675 


0,045 477 


0,066 25 


0,017 647 . 1,4891 


5,4873 


0,087 9Ut 


WiB Jp) 


Ohm 


\^It 


Gramm c»lor. 


Calor. 


a 



0,20406 93,597 0,0305 i 2,6896 174,67 0,048 518; 0,2878 

Die Resultate dieser Versuche sind mithin: 



Strom- 0*-«™=.!,=!. Warmeent- 
J 1 J(iE-Jg) : W 



0,050 505 
0,053 529 
0,037 352 
0,037 6S6 



J(iB - Jp) 



0,2723 
0,29222 
0,20299 
0,20406 



0,064 654 
0.069 265 
0,048 198 
0,048 518 
Mittel 



0,2374 

(i,237o 
ü,2374 
0^373 



0,2374 



R, Lamprecht. 



7! 



Auch diese Zablen BtünmeD sowohl uotereiaander, als 
auch mit den früher erhaltenen genQgend Ubeteio, am die 
Goltigkeit des Joule'BchdD GeseUes auch fttr dibsen Fall 
■Is tTwiftMa betraobtea zu kOnnen. 

BemorkeDtwerth ist abrigcns, doss die hefriedig«nde 
UabereiosÜmoiuag der Air die Lüsungea von Kupfer- und 
Zinksalf&t erhaltenen Zahlen mit denen, w«lch« die Ver* 
suche mit PlatJndrKhten ergaben, den schon eingangs be- 
sprocfaenen Scblusa von Hittorf und Clausiaa bestätigeQ. 
dau die bei dem Transport der Ionen and der unzersetz- 
teo Lösung geleistet« Arbeit eine minimale sein muse. 

Vorstebendu Uot«rsucliuDg wurde im cbomiBcheo Institut 
der hieugea UiuTorsitat ausgcRlhrt 

Es aei mir gestattet, Hrn. Prof. t. Febal fOr die 
neUache UnteritutiiuDg, die er mir durch seinen Rath zu 
Theü werden liess, meinen wärmsten Dank auazusprecben. 

Qraz, Februar 188ö. 



IV. Veber bieyimme fitroiideiter untef magnetischer 
Eintvirkuny ; von JB, Lamprecht. 



Ein äolenoidpol von dvr Inteuität M be&nde sich au 
eioer Stell« des Raumes, deren Ooordinaten in Bezug auf 
ein beliebiges rechtwinkliges System a, 0. c heissen mJ^gen. 

Befindet sich andererseits an der Stelle «, y, t ein 
Stromelement dt, welches durch einen galvanischon Strom 
voD der [ntensitfit J durchflössen wird und nach den Bich- 
tuDgen der Coordinatenaxen die Projeationen dx. dy, dz 
besibEt, so sind die Componentes Xdt, Yds, Zdt deijeiii|;en 
Kraft, «eiche der äolenoidpol auf das Element senkrecht 
zu der durch beide gelegten Ebene aas&bt, dargestellt durch: 

xd, = - ^j^<^^ ''y-o-T'^' . 



0) 



Yd, - - ^jji"'-*)'^'-»-')''', 



Z4b 




R. Lamprteht. 

Hierin bezeichnet noch r Äen Abstand swls^au 
und ElemcDt; A' ist der von d«r Wiihl der MusMiahtlt« 
abh&ngig« comtnnte F&ctor de« ÄDip^re'»chen Gocetz«! 
atatt dessen man ',', setzen rnnsü, um 1etst«re« (jeeetx tai d« 
von Ampere mitg«theilten Passnng zu erhAlten. 

Dag Stromelement mfige einem biegsame», nnausdetiD- 
baren und schwerelosen linearen Leiter angehSren, dessen 
Endpunkte befestigt sind. 

Die GIoicbgOKichtslage , welche ein biegsamer Fadeo 
unter dem Einflüsse irgend «olchor Krftft« einnimmt, be- 
stimmt sich einerseits durch die LAngo des Fadens, anderer- 
seits dadurch, dass die auf ein Element in irgend einer 
Richtung ausgeübte Kraftcomponente durch die Ziinaha«, 
welche die Componente der Spannung nach jener Richttiiig 
erfthrt, im Gloichgewichte gehalten wird. Also ist, wenn T 
die Spannung bedeutet: 



(2) 

Setzt man hierin: 



^+7i(^rh'' 






multiplicirt man ferner die Gleichungen (2) beziehentlich m'i 
dxjfl», dgjtli, dzids und addirt sodann unter Berllcksic^ 
tigiug der Relationen: 






sowie der aus (1) sich ergebenden; 

^.eO, r-conil 



so folgt: 



B, l^mp recht. 



ti 



Die SpaonuDg des Leiters ist l&iii;s seiner gan- 
MB Ausdehnung constant. 

Demzufolge erhalten die DifTcreatialsleicbungen (2) die 
Frttm: 

T-v-i^ AJflt -I r 

Jm' r* 

Tj^ = AJAf . ' ,hi-. i ;j i . . 1 ,1. 1. • 

Wir mullipticireD jetzt die zweite Gleidinng beideresits 
mit e — a, die dritte ebenHo mit b —y nnd subtrahireo dann 
tie dritte «on der meiten: 

r[(c-.);->-(*-,)35] 
"^^i(— )[(*-.v)j;+(e-«)f;]-[{*-y)H(<-.)']J-'l 

Nnn ist : r' = (a - »)» + (A - y)» + (c - r)», 

'S— '"-'>S-c-y)^-('-')2'- 

Die rechte Seite der voratehenden Gleichung lässt sieb 
datier, nachdem in Minuend und Subtrahend (u—i^* (>/«/''<) 
hioiugenif^ ist, zusnmmenziehen in: 

oder: ^^iVi{«-*)-/,(i:)+l^l«-^)]. 

Ixt lä&st sich die Gleichung int«griren : 



M) 



Kbeni^o fol|;t: 



r[(„-,)j£-(.-.)Jf]-^^>/['-;-y + ß] 



r[(t-y)^-(-.,)J^] = ^yjtf['r-£ + r 



ajm\ 



74 



R. Lampre^ht. 




1 



UuUililioirt man beide Seiten dieser Gleichung 
x]ch«Dttich mit « — x. 4 -y und e^z und addirt, ho 
gibt sich: 
(5) 0= r + -^(o - *) + Ö(A -,) + r(c - *). 

Diese Gleichnng stellt eioen gewöbnlichea BotatioM- 
kegel dar. 

Die Curre, welche der biegsame Stromleiter 
unter dem Binftusse des Solenoidpols bildet» Ije^l 
auf einem geraden Kreiskegel, dessen Scheitel mit 
dem Pole zusammcnmit. 

Man Qbenteugt sicli leicht, da&s die Cnrve eine kür- 
zeste Linie auf dem Kegel bildet. Schreibt man n&m* 
lieh die Kegelgleichung (5) kon F=<i, so wird: 

Aus (3) aber leitet mau ab: 

AJMif-r , drd*\ 
*" Tr' \ r "^ dl dt\' 

Diese Ausdrucke nebat den entsprechenden, durch Ver- 
tauschung TOD ryr, abe, ABT zu erhaltenden l>e&iedig«a 
in der Tbat die bekannte Gleichung der kürzesten Linie aof 
einer FUkhe: 

= If [d'jfdz - d*zdy) ^ ^{d*»dx - d^xdz) 

Directen Aufscblusg aber die Natur oiuerer Linie «f 
halten wir durch folgende Betrachtung. 

Aus: i'^.-(«-.)^-(.-y,-^_(.-.-)Ji 
folgt durch nochmalige DiS'erentiation : 



{' 



-(«-*) JS-(*'-J')ö-<*-'ll?- 



A LampTtKhl. 



75 



HieriD verachwioden die subttActiven Qlieder, vio &u^ 
(3tia ersehen ist Es bleibt die ein/uche DifferentialgltichuDg: 



(« 



\' 



\. 



Ktklie zweimalige Integratioa zulList: 

Man bestimmt die beiden Integratioasconstanten durch 
Atwendong der Gleichung auf dit: Endjinnkte des bieg6ftroen 
Leiters, vo < => u vind < b ; wird und die Entfernung vom 

annimmt: 



Pde bekannte Werlho r^ und r. 



Hierdnrch wird: 



r 






t») 



**-2 



-^-*Jl^sr,^r,S 



I^J- 



Die Gleichung besagt, dass jeder beliebige Bogen a 
iBserer Curre gleich der einen Seite eines ebenen 
Draiecks i«t, in welclii>m di« RadÜTectorei vom Solcnoid- 
polf Dach den Endpunkten deo Bogenn di« beiden undoren 
Seiten bilden, und in irelchem der Winkel iwisdieo der die 
BofenlAsge darstellenden Seite und r^ constant ist nftuilich 
fUcb de» Winkel, welcher iu einem aus r^, r^ und / ge- 
Uldeteo Dreiecke der Seiti> r, gegenaberliegt; sein Cosinus 



iit nlmlicb: 



'■t-J'-r,' 



Hierin liegt die Higeoschait der kUnest«Q Linien auf 
(oem ÜHtationskegel ausgedruckt dass sie in Gerade Über- 
|iheo, wenn der Kegel längs einer Kante aufgeschnitten 
Mj in eine Ebene abgewickelt wird. Die Currcn werden 
■b» Teranachaulicht durch die Rftndcr eines conilcb zusam* 
WDftroUtea Papierstreifeas. 

Wenn roan die Gleichungen (4) quadrirt und addirt, 
ttbUt man SU denjenigen Beiiehunges zwischen den Cun- 
Kutf n ABF. welche dur<?li Anwendung der GL (S) auf dl« 
Etripankle des Leiters gewonDeu werden, nämlich: 
- r, + ^(« - -rj + B(i - y^) + r{c - .-,) 
0-', + ^{B-4.,) + ß(A_j,,,+ /'(<:-ff,) 
■odi ^a* neaa. Die angegebene Operation liefert nämlich: 



76 R. Lamprecht. 

Auf der linken Seite werden in der Klammer die Oliedet: 

("-')■('"-)' (*-^>"fe)' <'->*te)' 

den ftdditiren und den aubteactiTen hinzogefllgt; gleichieitig 
wird auf der rechten Seite Bezug genommen anf Gl. (B): 

(10) r» (r* - (r iJjV} = {AJM)' {A^ + B» + r* - 1} . 

Dieae Gleichnng mhrt, nach dt aufgelöst und iotegrirt, 
zu (9) and der schon erwähnten Beziehung, welche wir ein- 
facher erhalten, indem wir una auf (9) stutzen: 

Der Factor von T* ist nichts anderes, ala das Quadrat 
des Höhenperpendikela in eiuem ans r,,, r^ and / gebildeten 
ebenen Dreieck oder der kancesten Kegelkante, welche toa 
dem Solenoldpole ans nach der (verToUständigten) kOrzeHten 
Linie gezogen werden kann. Wird diese Strecke durch A 
bezeichnet, so folgt: 

(11) T*h'-'{AJM)*(A*+ B^+n-l}. 

VA' + ^+n-i oder TkjAJM ist aber nach (5) 
die Tangente des Winkels, welchen die Kanten des Eegeli 
mit seiner Aze bilden. 

Endlich soll noch der Krümmungsradius der Curve be- 
rechnet werden. Man hat: 

Setzt man hierin die Werthe aus (3) ein, so rereinfacht 
sich die rechte Seite ebenso wie bei Ableitung von (10): 



(») 



R. IdimprtdU. 



17 



Dic KrUiDiuung ist fUr diejenigen Tlieile des 
Ijfiters geringer, welclio vom Pole weiter abstehen. 
Nach boendiguDg der vorstotiondon Ableitungen wurde 
ia Verfasser mit dem Aiifsatxc des Um. E. Kiecke 
ia einem der jüngsten Hefte dieser Anniücn') bekannt. 
Bi. R i e c k e liist das vorliegende Problem der inftgne* 
tlMkoa Einwirkung auf einen biegsamen I^it«r oder der 
dtctrodynamiKhen Kett^nlinie anter der Voraussetzung, dabs 
ia Faden sich in oinijm homogenen magnetischen Felde 
befinde, und seine Endpunkt« auf einer zu der Sichtung der 
Kraftlioien senkrecliten Linie gelegen seien. Die Cnrve itt 
^n ein Kreta. Im Obigen ist die Lage des Poles In-liebig 
(eUnen. Eb »cheint angezeigt, auch auf die Wirkung eines 
Hufoi»enmagnets etwa» uintugcbeo, welche nach Le Roux' 
Beobachtungen den Leiter hei äquatorialer Lage gloichfolls 
krttef&roiig biegen soll. 

Auf den biegsamen Leiter la&gon zwei enlgcgeogeactzto 
Pole M und — M wirken. Die Endpunkte dei Fadens m&gen 
lieb iu der Ebene befinden, welche auf der VerbindongaUoie 
der beiden Pole im Hulbimugspunkte senkrecht steht. Dann 
Ibtniebt man leicht, du»H uucb der g»nzc Leiter in jener 
Aeqnatorialebeoe liegen mus». Wühlen wir den Punkt mitten 
zwücben den Polen als Anfangspunkt der Uoordinaten, so 
sind die Coordinateo der Pole a, b, e und ~a, —h, —e. 
Ferner ist: 

r»- («-*)»+ (6 - .v)'+ ffl - »)*= t« + ')'+ (* + y)' + (c + r)», 
ajT + *y + ci = 0, 

■tad die Uifferontinlgleichungvn erhalten die Form: 



(19) 






l'^-4:) 



indem man die mit ,</ multiplicirte dritte Uleichung von 



1) B. RIeckc, Wied. Ann. SS. p. iit. ISM. 



78 B. Lampncht 

der mit z multiplicirten zweiten subtrahirt, gelangt man K| 
der integrirbaren G-leichung: 

Die Integration gibt: 



Multiplicirt man diese Gleichungen mit xyx und addirt, m> 
folgt hier; 

oder: Ü = Ax + Bjf + Fz. 

Folglich ist: 



(15) 



A-.B-.r^a-.h.i:, A^~^ ^='7' ^=7' 



Wenn man diese drei Gleichungen quadrirt and addiit 
und dabei wie p. 76 verfahrt, so folgt: 

r»!^ - (a* + 6« + c«) - (r |-^)*} = (^4^) V+4»+C»)(r-^)'. 

L6st man nach da auf, so ergibt sich für die Bogenlftnge t 
das Integral: 

^ j/r'-(a'+6'+<!»)r'- ^^^(a' + 6' + c')(r-^* 

Endlich erhält man für den KrÜmmungsradina einen 
analogen Ausdruck wie bei der Einwirkung eines FoleB, 
nämlich : 
(17} (> = - ■ - ^- 

Solange dieAbstände der einzelnen Theile dei 
biegsamen Leiters von jedem Pole merklich unter- 
einander verschieden sind, weicht die Gestalt det 
Leiters von der kreisförmigen ab: die Theile, welche 



R. Itampreeht. 



7» 



ölen n&lier tiegeo, »ind stftrker gekrQmmt, als 
flatferDtflren. 

Dar V«nach bevtfttigt dies, weoo man nach dem Vor> 
dw Uro. Blecke eiD«n Strom durcfa ein ao b«iden 
restgeklemmtes Goldbktt (iüirt und diesom die Pole 
oonstanten oder EtectromagoeU so n&hcrt, dais dis 
Eadeo des Cioldblattes in der Syminelrieeb«ne der Itfagnet- 
jpole Uegeo.') 

j Bringt nuu einen Magnetpol nahe an das (joldbUttcbeo 
'heran, so ist ausser doc wechselnden KrQmmung auch die 
-eigeatbütnlich gewundene Gestalt de» Hlntt^-hons, welcbe aus 

E^ Dtheoretiscben l'ntersuchungen im ersten Theile dieses Anf- 
txea bervor^ng, n&mlich die kflrxeste Linie auf einem 
Dtationskegel, dessen Scbeit«! im Magnetpole liegt, 
KQt zu beobacbtea. - - 

Hr.RRiocke macht die Bemerkung, dass, abgesehen Ton 

<c«nitA£it«D Factoron, die Differentinlgleicbangen flLr die elec- 

Itrodynamischen Kctt«nlinicn in diejenigen für die Bewegung 

Bioee electrischen TboilchcnB unter der Einwirkung magneü* 

tteber Erftfte Übergehen, wenn T=ittiifi gesetzt wird. Daher 

Brfotgt dies« Bewegung in denselt>en Carven, welche bei den 

hier behandelten Frobtemen sieb ergaben. 

' Es Mi noch gestaltet, auf den Umstand besonders bin- 

'>%nweiseat daas die äpunnung lings des ganzen Leiters dieselbe 

|i«t Wenn dalisr der Leiter nicht unausdehnbar, soadero 

I elastisch ist , so erßbrt seine L&nge eine VergrOsserung, 

' «eiche der Spannung proportional ist; die Gestalt, welcbe 

der Leiter annimmt, muss aber dieselbe sein, wie die eines 

entsprechend l&ngereo, unausdebu baren Fadens. Also küinnen 

udi dann unser« Bavultate Anwendung finden. 

Uag man nun den galrasischen Lichtbogen, den Blec- 
triciUtsfibergaog in verdQnnten Gasen, die LichthQlle dos 
loductJonsfnoheiu erklären durch Ausstrahlung ron mit tHiger 
MaissTerbundeneo electrischen Theilchen'l oder etwa durch 




^1) Le Botit wandtv (ügd dOinitn PUiiadr&lit an. vclcli« durch 
Undanhgdeileieu Stntm sua GliUi«« p>Iirsrht irurcl<. 
tl £. Riccko. Wii^. Ann. )lt. |>. 194. \hi\. Wieilemsnn, Lehre 
OalTHtünnu* 3. Aufl. i. { &S7 tu») tu siul«reii Orten. 




J. J. iialmer, 

Bildung eiuer elaatietclieu leitendeii Verbindung in 
zwischen den Electrodeu ') , so könnt« in beiden Füllen 
Vorstehende als Beitrag zur theoretischen Untersuchuog 
Wirkung umgoetischer KrSfte auf diese Entludungen gel« 
Zittau, November IStH. 



ii-c s-j 



V. Notlx übet die SpectraUinien tle« JVatmerato^ 
von J. J. Jtaliuer. 

(Aiu dcu VccImuhU. iL N«tuHun>cU. Üvt. xu ll<u«l, Itd. 7, p. Mta, inil| 
v»io Hrn. Verfiuw^T.i 



Ausgehend Ton den Messunyt-n von H. W. Vogel uDO 
Huggins über die ultravioletten Linien des WAtserUefl 
apectrUDi» habe ich Tersucht, eiae Gleichung aufsusuchen, 
welche die Wellenlfingcn Avr rcrschicdonon Iiinien in b^ 
friedigcnder W«isi; ausdrückt, ich wurde diizu durch die A^ 
munberung von Hra.Prof. ß.H»genbac,h ertnuthigt. IHe4| 
genauen Messungen AngBtrflm's der vier WiisaerstofflialM 
criuüglichtcn es, fllr deren WelU-nl&ngcn eiuin gemcinsdu 
liehen Faetor aufzuwehen, dvr zu den Welli-nliiogcn io mOgliC 
einf&chcn Z»hIenverhältniBsen Mtand. Ho gelangte ich 
allmählich zu einer Formel, welche wenigsten» fttr diese 
Linien uls Ausdruck eines Gviietzes gelten kann, durch 
ohen deren Wellunlüugüu mit einer flbcmiMchcndeo Geuuu 
keit dargestellt werden. Der gemeinseitaftliclie Kiicior 
diese Formel ist, wie er sich aus den Angstrßm'sclmn 
Stimmungen ableitet: 



3045.0 



10'/ 



Man könnte diese ZaJil die Oruodzahl des 
Stoffs nennen; und wenn es gelinfteu sollte, auch für 

1) Uittorf, Piigg. Auii. ISO. p. Xlft. IM«. Die vuu II iUorf I 
acUteleii Splralou de* iis|(nt)v«ai GliininllditM outet Kitiwirkuug 
MD^<-l|iolca achciuLi) mit luuerui) kilntctten Liaira auf Ki>Eutiuu 
gut üb«n>üuu»tiiiiiiieri. 



J. J, Bahner. 



81 



Ekmefit« die eotspreohenden Grundzahlen ihr«r ^ectnl- 
linfeD zu tinden, ao wäre die Vermuthung gestaltet, dsss 
ivüchea diewn Srundzahlea und deo entspreclieaden Atom- 
gevicbten bcatimmt«, wieder durch irgend «tne Function aas- 
drtcklMre ficDchungen aUttündoo. 

Üie WeUenl&DgeB der vier «rsten WasaerstofDinioD «r- 
gsben sieb nun dadurch, dws die Orundxahl A ^ 3645,6 di-r 
fieihe nach mit den Co&ßicienten %; */,; "/„ und *r, mul- 
ti|tlicin wird. Scheinbar bilden diese rier Coefficienten 
krtoe gc«etztnlU)iig« UeÜM; sobald mun aber den 2wcit«n und 
«len riertea durch Tior erweitert, stellt «ich die QesetzmlLssig- 
lieit her. und die OoSfticieDtcn erlialten lam Zähler die 
Zahlen 3', 4*, 6', 6* und zum Neuner eine je nm vier klei- 
ner« Zahl 

Es ist mir aus verschiedenen Qrfinden wahrscheinlich. 
die vier eben genannten CoiifticicDten swei Reihen an- 
iren, sodass die xweito &i;ihc die tilicder der «rsten 
Beibe noch einmal aufnimuit; und so komme ich ditzu, die 
FnrtDel fOr die Coöfficienten allgemeiner so darzustellen: 
(■i*;'in* — n'}, wobei m und n stets ganze Zahlen sind. 



^ 



FDr n 



«I 



'U 



etc^ 



Ml 



1 erhält man die Reihe '/,, '/g, ";,j, 
"* "" »o«'e /», i„, ,„, /„, /,(, ;go, f„, 
„ «tc. In dieser zweiten Koilie ist je das zweite Glied 
schon in der ersten Reihe, aber hier in gekQnter Form 
Torhanden. 

Fuhrt man mit diesen CoeiHcienten und der Grandzahl 
3645,6 die BLTOcbonng der Wellenlängen aus, so erhält man 
(olgeode Zahlen in 10~' mui fllr dieselben. 
Es wird nach der Formel 





An([itrl}Ri tut 


DiSeretu 


Mm [O-UtäK) B \ km flS«S,06 


S&e8.10 


+0^ 


Hfi (F-linfci » ',; k = 4»«).8 


4b6iO,7* 


-<\f» 


Hf iv«,f ö) = ".„-4 = 4W0 


4tMÜ,l 


+0,1 


BA li-Unie) = ►;, k = *I01,» 


4101,2 


-0,1 



Dtt- Abweichung der Formel von der Angstrdm'schen 
Beobachtung betJilgt also im nngUnstigaten Falle noch nicht 
V««p> ^^' Wellenlänge, eine Abweichung, welche ganz wohl 
noch innerhalb der Grenzen der mögUcboD Bcobachtungs- 



tui i. PVn. 1- 



s. r. iiv 




J. J, Balmer, 



fehler liegeu dürft« und aber eis gl&nzfiiules Zeognii 
die grosse 6«wis3eDbaftigkeit und Sorgfalt ist, mit v« 
AogstrSm bei Minen Operationen zo Werke gegu dvm 
sein niass. It| 

Kacb dt-r FonDel «rbielt« man iür eine fUnfte WxsK^^ 
stofilint« *'i„.3d45.6- 3069.60. 10-' mm. Von einer 8olcli«n 
fllnlten Linie, die noch innerbalb des ttcbtbaren Theilea it» 
Spectrums, ganz nahe ror //r (welohei nach Angström die 
WeUenlSnxe 3d6S,l bat) liegen mUsste, war mir ciohti be- 
kannt; nnd icb musste entneder annelunen, das» die Ten- 
peratarverb&ltniese zur Estwickelnng die^r Linie nicht gUmtig 
genug seien, oder dass dennocb die Form«) keine allgemeine 
Qeltuog besitze. 

Auf meine Erkundigung theilte mir Hr. Prof. Hugea- 
bach mit, es exietire noch eine gWissere Anzahl, namentlich 
ton den Herren Vogel und Huggins gemesKener Waswr- 
Htofflinien im violetten und ultraTioletten Theile des Wasser- 
stoSspectriims und des 8pectruus weisser Sterne; er war to 
freundlich, »ollist eine Vergleichung der betreffonden Well«- 
längvobf^^tiumungen mit meiner Fonnel durchzuführen nad 
mir das Ergebnics mitzutheilen. 

Tr<jt7.dem die Formel im allgemeinen etwas gr4«sert 
Zahlen ergibt, als die Veröffentlichungen \'' o g e l's ao<l 
Haggin's sie enthalten, so ist der Unterschied zwiscbto 
den bereohneli'Q und den beobachteten Wellenlftngeo w 
klein, dast die Ueherein Stimmung im höchsten Grade Ub«' 
raschen muss. Vergleichungen der WellenlängebestimmuDgeD 
verschiedener Forscher zeigen im »Ugemeinen keine toH- 
kommen genaue Uebereiniitimmun;;: doch lassen sidi ii« 
Beobachtungen des einen auf die des anderen durch eioe 
kleine R«duclion in ganz bofriedigi^nder Weise zurKckfUirea. 

Auf amstehender Tabelle uind diese Messungen zusam- 
mengestellt und die Ergebnisse der WelltMiliiitgcn nach dtr 
Formel damit verglichen worden. Di« ADgaben ron Togti 
und Hnggins fallen dabei immer noch etwas kleiner an). 
als wenn man die tirrnndiahl {Qr Wasserstoff auf .')m5 . 10-* 
reducirt. 







3 i i i i 3 i 

n n 1^ »i m m t 

II T I II « II II 

■*•«•** ^ ^ •« 



1£ 




»•/i - f ff 

j 



T V !A V ■ 

sS »t. — a^ r-, ^ 



5 



rf S * 
1 S S ^ 



V 


9 


H 


r» 


^ 


^ 

9 


Sf 


^ 


s 


S^ 1 




«n 


hft 


l'' 




— 


9 


CD 


s 


■Z 



>■ a 



e 



— k 

2 1 = 25 

tc = X ■ U v 

C B II .~ B a 

-< H :? = = > 



-3 'S -= 

a 




» a 



- .1 






II ü-f 

a_3_ 



t| 
S 






S 3 



" t 









^ 4 ■« 



I 



€ 




J. J. Baiitier. 

Aus diesen VergleichuDgen ergibt sicli zunächst, 
diöFormoi aucli ftir diu lUnlte, uabc vor dor trsUin Prui 
hofer'sclion //•Lioio (welche dem Calcium eugchCrt) liegende 
WHsscrstofllinie Kuti-ifft. Ferner zeigt sich, dass die Vogcl'- 
Bclien WasserHtofflioien und die ihnen entsprechenden Huff- 
ginsSicbea Linien weisser Sterne durch die Formel sehr be- 
friedigend dargestellt werden. Man dUrfte fast als sicher 
Toraufisetzen, dass auch die nachfolgenden Linien weisser 
Steme, weldie Uuggina noch weiter im ultravioletten Tbeile 
de« t^eotrums gefunden hat, mit durch die Formel uuggr- 
druckt werden. Eine Kenntniss der betreffenden Wellen- 
l&ngabestimmungen fehlt mir. Nach der Formel ergeben 
sich mittelst der Grundzahl 3645,6 folgende Bestimmnngen 
ftlr die neunte und die folgenden bis zur fünfzehnten Wassc 
stoffUnic: 



!«/,„.* =877(J,24 
"/«( .A = S74fl.7fi 



/•fi •n 



871I,M 

••/„ .A = 3703,46 

'/„.A = 30ft6,"6 



im 



i«>. 



Üb die Wasserstofflinien der weissen Sterne auch nocli 
eo weit der Formel Recht geben, oder ob allm&blich andere 
S^blenverb&ltnisse an ihre Stelle treten, kann nur durch dij 
Tbatsachen selbst entschieden werden. 

Ich knüpfe an das Qcsagte noch einige Fragen nni} 
Folgerungen. 

Sollte die obige Formel blos f&r das einzige chomiBclK 
Element des Wasserstoffs Geltung haben und sich nicht an 
in den Spectrallinien anderer einfacher Stoffe mit ein« 
diesen Stoffen eigentbUm liehen Grundzahl wiedei- findeoll 
Wenn nicht, so dürfte man Tielleicht annehmen, da« 
dem Wasserstoff zukommende Formel ein besonderer 
einer allgemoineron Formel sei, weU'hu für gewisse Bedin- 
gungen eben in die Formel fUr die Wasscrstufflinien übergelih 

Von Wftsserstofflinien, welche der Formel für ««=3^ 
4 etc. entspräclien, und welche man als Linien dritter, vierUf 
Ordnung s. s. w. bezeichnen könnte, finden sich in den bis 
jetxt bekannt gewordenen Spectren keine vor; sie mUsXeo 



J. J. Baimer. 



8& 



mh «twa nattr gsoz nvucn Temp«ratur- und Druckverbilt- 
aÜMs «otwickeln, iini vrahrnehmWr /u werden. 

Ist die formel (Ur h ■^ 2 für »ümmtlich« Uauptlioicn 
i« Was&erNtofTspectniRiA richtig, so ging« uns derselben 
herror. dass die«" Spprtrallinien sich nach der ultrRviolfilt.?n 
S«tt« bin der VVL'lteal&ngr' 3645,t; immer mehr und in immti- 
dlcbtwer Folge n&bero, aber dieae Qrenze nicht Dberscbrei- 
tn kSnocn, wahrend die CLinie auch sugleicb di« innorst« 
möglich« Linie nach der ruthen Seite bin darstellt Nur 
«enn noch Linien bShercr Ordnungen vorkKinen, wQrden 
sich auch noch weiter« Linien nach der iofrarolhen Seite 
hin ergeben. 

Mit dem aus sehr zahlreichen Linien bestehenden ,^vei- 
ten WasserstoSspectrum", welchea Hr. Hasselfaerg in den 
Jirmoire« de TÄcademie des sciences de St.-Pf-t«r«lM>urg", 
■Ikiirg. 1882, vcrrilTvntlichte , steht die Formol in keinem 
inieadwic nachweisbaren Zusammenhang. Es mdchte also 
^r Wasserstoff unter gewissen VThiltnissen de« Druckes 
nsd der Temperatur sich so vei^ndern, dass das Qesetz der 
Bil4ung der Spectrallinien ein rollst&ndig anderes wUrde. 

Das Auffinden einer (Tntndzabl für andere chemische 

Elemente, Sauerstoff oder Kohlenstoff etc., vermittelst welcher 

lith aus der Formel deren Hauptspectralünicn orgSbeo, ht 

Kt grossen Schwierigkeiten Terbunden. Nur die alli^rgcnau- 

tifln und ZQTerlä&sigaten WellentlLogebestJmmungen der lier- 

nuTsgendsten Linien eines Stoffes konnten zur Feststellung 

eins« gemeinscIiaftlicbeD grOssten Maa&ses dieser Wellen- 

fengen fuhren und ohne em solches Maass scheint alle MUhe 

des Probirens und Sueben» umsonst Vielleicht findet sich 

tB einer anderen graphischen ConstrucÜoa der SpcctraU 

tibleaus das Mittel, auf dem Wege solcher Untersuchungen 

Oiiter EU kommen. 



Nachtrag. Aas einer mir durch gütige Vermittelung 
des Hnt. Prof. Hagenbacb zugekommenen Notis des Urn. 
Haggios vom U. Sept 1884 ergibt sich, dass allerdings 
asdi noch weitere Wasserstoff linien sich im Spectrum 



&e 



J. J. Balmer. 




weis'^r Sterne ändeo. über welche Ur. Uuggin«') iieriei 
Auch lÜL'üc i>nt«pr«cheii tAmnitlich der Formel iR*/{m*— 4)J 
wenn uhou eine kleine, mit dem CoSfficienten nt wacbsende 
DifTer^DZ iwitchen den Iteobacbteten und den nacli der 
Formel berechneten Wellenltogen sich kundgibt. Hr. Prot 
Hagenbach machte mich zuerst auf diesen l'jtxtereo Um* 
stand uufuicrksHm. Er findet bei einer Verglwcliuag dw 
mit A = 3Ü46 berechoeten und der von Um. HuggioB 
obachteten Wellcnl&ngcn folgende Differenzen, 





Nkch der Formel 


V. Hugglm 


tHffi;T<.'nx 






bcKcliutt 


bcohidiiei 


|H.— Hugglus) 


//, M 


=» b 


433S^ 


4MU,1 


-Ofi 


A 


e 


4100,« 


ItOM 


—0.1) 


ifi 


1 


»«9.0 


Wfli.l 


*o-* .m 


n 


8 


S95S." 


atiftifi 


•(•0.S ■ 


ß 


9 


39S4.3 


36^4/) 


+0.4 9 


r 


10 


»tM.9 


S7«A.O 


+1.» <^ 

+8.1 


i 


11 


8:ey.9 


3I6T,b 


1 


12 


8T4»,I 


8;4&.6 


+Ml 
+ 3^ 
'•■3.4 


i 


13 


3733,3 


aiw.o 


V 


14 


3:so.* 


«IM 


a 


15 


3711/) 


87«^ 


+ 3,& 


■ 


1» 


3T0X.9 


se».« 


+8,fi 



Wenn man die Linien //, und //|( noch dazu nime 
so sind es im ganzen 14 Linien, welche durch die torg 
Bcfa]ngene Formel aich darstellen lassen, wenn mau dem rf* 
die Wcrtho aller ganzen Zahlen von 3 bi* 16 gibt Ob nun 
die obigen Diffei-unzen zeigen, dab« die Formel nur nniAbe- 
rungsweise da» Gesetz gibt oder ob dieselben &us BeoWcb- 
tungsfehlern sich erklären lassen, ist schver zu beurtleilto- 
Die Me»iiungen von Uuggins sind mit äußerster SoigfaU 
angestellt, doch mag die Scbwierigkeic der Herstellung tti- 
.Bolut gleicher Bedingungen bei der photograptitschen Auf- 
nahme der Vcrgleichsspectra und der Sternspcctra. von der 
Hr. Huggins auf p. 675 spricht, Tielleicbt die Abweicbunf 
erklären. — Der Umstand, das» die von Huggins gemesM* 
nen WellenlUogeß sich auf Luft beziehen, ist nicht ron B#* 



1) Huggln«, Pbil. Tru». 171. TT. p. 609. l«M. 




F. V^rL 



87 



lug, dran vean mac mit den oftch der Cauclij-'acben Dis- 
ptnioufonn«! aus den LoreaiVhea BcobacbtuDgen abge- 
UteWD Br«chungsTerhiItiiisseD die WelleoläageD auf das 
Vacuum reducirt. su ergibt sieb eine gaoz unbedeutende Ver- 
pOueruag, z. fi. bei der Linie i von 3609.Ü auf 37iXi,l. 

Hr. Huggins citirt in einer Anmerkung Miner Ab- 
kutdluBg die iltm von «ineu seiner Freunde mitgetheilte 
Berechnung der sogenannten barmonischen V'erliUtnisse der 
ScbwiDgungszableD der Wasserstoff linien. I>a)>ei ist c» notb- 
wendig, fQr dieselben (drei; getrennte Serien !«lctier harmo* 
aischen Reihen nnzunebmen, zugleicb wird der gemeioscbaft* 
liehe Factor fUr jede Serie ziemltcti klein, und die ganz- 
ubligen CoSfficienten bilden keine gesetzmissigen Retheu. 
Beides macht es mir zweifelhaft, ob dieser Verbuch, m 
taterusant er an steh ist, wirklich einen inneren ZusumnieD* 
bug dtr Erscheinungen anzugeben hat 

Basel, 30. Januar 1895. 



Vi, Aenderunij der Lichtbrechung in Otait und 

Kulkspitth mit der Temperatur ; 

rmi J}r. Frtedr. Vogel. 



L'nter den bi*ber auf ihre Äenderung der Lichtbrechung 

uaiertuchten festen Körpern hieien Glas und KalkspAtli ein 

»hftht«« Interesse, d« ihr firechungsindex mit steigender 

IViipenttur zunimmt, während er bei anderen Körpern uh- 

lüiBml. Die bisherigen Cntersuchungen von Rudherg']. 

Fiiean*) tud Stefano beschriaken »ich auf geringere 

Tenpentarinterralle. Die Berechnung setzt dann voraus, 

dats die Aenderungva proportional den Temperatuier- 

bbbangen sind. Es war daher nicht ohne Interesse, dies« 

Eftrper bei rerschiedenen und höheren Temperaturen zu 

I) Radber^. Pogg. Ans. S«. p.ü»1. I»«. 

It Fii*au. Ana ilr ctiiin et de pbj-*. (8) M. p. 4». 

I) Stsfen. Wltn. Bvr S3. Pel>r. 1871. 




f. Voyti. 

ontersnciiea. Ich erwartete eine hnaiör geringer 
ZaBfthme dM Index mit gt«igend«r T«uii>«r;(tHr, de 
w*hrb«it«te sich diese VoraasMtzung »cht 

Es wurd« mittelst ("inei MeyertteinVhen Spee 
meters, daa an zwei MikroAliop«n Atilesno^D bis anf zwc 
Seconden erlaubt«, uiit«rsuclit: ein Prisma von weissem tila&e, 
eis von Uartmanii und Braun geliefertes grfiaee, ganz 
schweres FUntglasprisma, ein EalkspaUiprisma, dessen opti- 
sche Äzo senkrecht zur brechenden Kante and xur Halbi- 
mngslinifl des brecbAndeo Winkels lag (A.) und ein Kalk* 
•pAthprunia, in welchem die brechende Kante pftrnllel der 
optiscban Axe war ( | ]. Beide letzteren waren ton Dr. 6teeg_ 
und Reuter be«>gi>n. 

Die Erwärmung ^schah in einem mesUn^nen He 
kästen, wie er in ßroth'a „Piiy^ikaliscLer Knstallo^rapbi 
p. 484, nfthor beschrieben ist, in den von oben swei Tber 
mcter, nach der Mitte hin convei^irend, eingefohrt wäre 
Die Oeffbnngen zur Durchsicht waren mit planparallete 
Glasplatten terschlossen. Die Prismen standen auf in de 
Kasten geklemmten Bleist«gen. von oben ber durch ei 
SchraubTomchtung leicht gehalten, so vor den QlMpL 
da» man darüber hinweg und daran vorbei stets die Ein- 
»i«IIuDg de^ Fernrohrs auf den direct gesehenen Spalt con- 
tToliren konnte. Unter den Heitkasten wurden zur Erwär- 
mung desselben kleine, aus Olaa gefertigte Bunsen'sche 
Brenner geRlhrt, die gut functionirten und sich leicht refu- 
Uren liessen. Die Messung der Ablenkungswinkel geschak 
stets im Minimum der Ablenkung. Die brechenden Winkel 
wurden bei allen Prismen in vei«cbiodenen Temperatures 
geprüft Es ergaben sich keine messbaren Aendemngen : 
Ausnahme des Kalkspathprismas ± . Im Folgenden 
die Reenltste zusammengestellt, wobei auf die drei Wassci^ 
stofllioien (/f., Ilß, IIj) und die Natriumlinie einga 
wurde. 

t) Weisses Glas. Brechender Winkel 58* 41' SO". 
Die Ablenkungswinkel waren: 



F. VoyeL 



TfmpL 


45« li ir 
a 27 ii 

*i 39 s 
*•. 31 10 


D 


11' &S la 

47 1 7 

47 S II 

* 17 a 2 


»r 


IS*C. 
ISO 
IM 
NO 


4»» 81' 8S' 
4& AS 49 
4& &5 35 
45 57 40 


47" 64 S4" 
47 A7 &S 
4^ Cl 13 
4S S 17 



Auf eioo CorrecUoa der Ablenkungswinkel wegen di^» 
Dorcbgaoges des Ljclites durch tjcbicbten von Terscbiedenem 
Brechnngavermagen wurde rerrichtet, da die Correotur, die 
für Luft nur einige Secanden beti^t^ durch das Glas oocb 
vermindert wird, dessen Brechung mit der Temperatur zu* 
nimmt. Die Temperatnr der Verschlussplatteii nimmt n&m> 
lieh offenbar aucli nach ausoen ab. 

Ans den oben angefahrten Daten berechnen sich die Bre- 
chaagsindice<i Kegi^n liiifi von derselben Tem|>eratnr wiedasSias. 



I 



T«IBp. 

13 
131 
190 
MO 



^ 



l/;09StM 
l.G(»Ö87 

i,«iwe9i 

l,at0379 



l^CIStW 

1^14«»7 
1^1(719 
1^15 tu 



1,6» 010 
UX7-IU 



I .«36 03S 

I.W7 070 
],S37«0H 



Diese Zahlen bedürfen noch einer Correction, am mit- 

tioBoder vergleichbar zu worden. In der folgenden Tubelle 

«ind die Indices gegen den looreo Kaum zusamuongestelll, 

wobei die Beobachtungän M&scart's'} Ober die Aenderung 

der Brechung in Luft ;:u Grunde gelegt »ind, wenn man von 

den geringen Aenderungen des Barometerstandes absiebt 

Bezeichnet n den Brechöngaindex gegen den teeren Raum, 

n' den gegen Lufl tos dor Temperatur r, und fi, den too 

Luft ton der Temperatur t gegen den leeren Raum, so ist; 

_ . 1.000 » 4 + 0.OOSM/ 

Die lieh daraas ergebenden Wertlie sind: 



T«Bip. 



ff. 



IS 

t» 

IW 

1«0 



l,««p«ifl 

1, «00 907 
1.410161 
1. 610 517 



1,1114 440 
1,614 TIS 
l.ei5U1l 
1.6 1& 849 



LOMSM 
l.aS7 1S4 
1,627 65« 



i,«a«4W 

1,63*07» 
1.687 »IS 
1.6S76I& 



U Mkacart, Ann. il'E««l. nurm. ISi 4. p. 0. 



F. Ve^ 

Berechnet miin daraus die AeBdeniDgen für 100* in de 
Terschiedenen loterralleo, so Bndet man: 








f —t *^^ 




lalcn&U 


^, 


D 1 Hg 


Ar 


lS6-ia 
IM)— IS 
U»-1S 


Ü.OUCI 2;ti 
347 


0,000 MS 0000340 
805 «02 
SS« 470 


0^000 «u 
4»5 

MS 



Diese Zahlen heneiseD, da^s die Aeaderuag nicht prO' 
portional der TemperatarerhChuag ist, sondern dass miui ii 
der Gleichung, die den Zusatumenhaog der Iadic«s bei rer 
Bcbiedenen Tempei-Htar<'n dttrstellt, ein [»ositive« quftdratt 
Bchcs Glied hiDxufUgen mus»: 

2} Schweres Flintglas. Brechender Winkel 

59" 24' 5". 
Die Ablenkungswinkel sind: 



a 



Tenp. 


a. 


1 n 


ff, , Ä, 


SO 
184 
IM 

ßt 


61» 2 S8" 
61 ti i\ 
ei 8 3 
«1 11 'jh 


61» 58' 57 ' 
« I SO 
es 4 3« 
es 7 S« 


84« «■ 16" ' S6«S4' SS' 
«4 20 31 M 48 5 
84 33 63 1 Stt 50 « 
84 SS S3 \ W W IS 



Die Dispersion war hier ao atark, dass die beidu 
Natriumliaien vollkommen getrennt er»chi«nea. Es vuidfr 
immer auf die Mitte zwischen beiden eingestellt 

Die UDCOrrigirten Brechung&indices sind also: 



Tciii|). 

20 
IM 
tM 



Ü^ 



1.751 770 
\,7bt i*^" 

1.752 TM 
i.75S ifJi 



1.759 680 
I,:wi307 

1,:(I0 776 
1.781 254 



),7S0 175 
1.7m 09« 
1,781 773 
1,:»420 



Auf den leeren Baum reducirt >End sie: 



124 
1»! 
2»T 



1,7M41S 
1,752 717 

1.75Sm() 

t, 753 4^4 



1.700824 
1 .7eij 85» 
l,7in 073 
1.741 516 



1.760837 
1.7»1 8»S 
1,7»2(W6 
I.78S6M 



l.7(«IU 
l,7MSftl- 

1,600 ai5 
MOl OSl 



1,763 ä04 
1,7»» 641 

uooa» 
1^1 sae 



F. Vojtl. 



»I 



Duraus ergibt sich; 







l-f 




laiemU, 


K 


D H, 


Ä# 


U4-S0 
IM-CO 


0.000 »s 
364 
48: 


42» 
308 


Oj0DO543 
716 

Tsa 


0AM>9M 
0965 
104S 



Auch liier zeigt sicli, dasa die Zunabme der lodices 
gites«r wird, zu je hfiheren Temperaturen uu Qbergeht. 
bi« CoSfticienten der oben erwtlboten Temperftturgleicbung 
b«rec]inen »ich fQr das woiKse Glas Nr. I ; 





^' 


ö 


^. 


^r 


..10« 
IJ-IO*'" 
fti Flintglus Nr. 2: 


se 

107 


183 

m 


»4 
9T 


321 
S3 




^. 


D 


^, 


^, 


D.IO' 

(?.I0'» 


101 


IW 
1«7 


9SK 
281 


231 



Das gleiclim&ssige Verbalten der beiden unterBuchten 
ßlUer deutet darauf bin, dasa ein bei bestimmter Temp«- 
ritur achromatisches System es nahezu bei allen Toropera- 
tarea bleibt. 

3; Kalk«path ±. Die brechende Kant« lag «enkrecht 
Zur optischen Axe, und iwar, nie obi^n erw&hut, bo* dass das 
StWcbene Liebt ohne Doppelbrechung sich in der optischen 
Ale fortpflanzte. Der brechende Winkel 7 ändert sich mit 
^er Temperatur. Er wurde für jede Beobaebtuugstcmpera* 
t« experimentell ermittelt. Es ergaben sieb nicht «u ver- 
D&clilSfsigende Abweicbongen gegen die Werthe, die mau 
IUI d?D AusdehnaagscoSfÜcieRten Fizenu'«*) nach der 
Formel: 



•« - t/i t2 , ' + <'-OW087 



tg7=tg 



ir 



8 t ~Ü,O0OOV&Iif 



1) FlivHU, An» de cblm. et de phj^ !• c. 



erbUt, veil bei dem benutzten Prisma die Forderuaf 
SsokrechtftelioDs der optiscboa Axc und der Halbiruagslisl 
de» hreclienden Winkels nicht streng genug erfüllt war. B 
ergah sich für if.: 



b«r«chn«t 



18« 



Sfl'SV 40' 
Die Ablenkungen waren: 



10$« 
60» »■ 46' 

«a 2 2fl 



146 
«• 7 « 

RO « 30 



194 
eo* 1!' SB- 

«out 



I 



Temp. 


B. 


1 ■" 


^i 


Ä, 


18 

109 
146 
IM 


51» 81' le' 

51 43 U 
frl 4« »» 
51 57 60 


51" 55' 14" 
58 6 59 
53 IB M 

:,2 81 38 


53 e ö 

5S IS 19 

53 31 13 


58' 42 86" 

53 54 54 

54 3 1» 
54 10 1B 



I 



Die aocorrigirten Indicet; sind dann: 



18 

loa 

146 
IM 



1,654 4^7 
1,654 h7T 
1,654 748 
1,G84 TU3 



i,«.s3'ja 
i.esHssii 

l,e5S870 
1,«58 756 



t,ä«TH6 
I.U6HIIT 
l.S6g 312 
1,060 393 



Die (luf den leeren Raum belogenen Xndices 

19 I l,«4e39 I l,S5*5i5 l.eßS*07 

l<4 M5a036 \.tMi<m . I.«68470 

14« l,655ll^5 ; l,6:>SdS4 l.$6ä53T 

194 1,«5 0€2 ' t,iI5S03q 1,668 575 



1^571* 
1,675 $»t 
1,«7» 996 
1,676056 

sind: 

I 1,676 l»l 

I 1^76 345 

, 1,076 313 

I 1,676 3S9 



also: 



VZ-fMoo. 



InfTVtW 



H, 



n 



B, 



108-18 
M«-l» 
194-19 



0,0000103 0,0000093 0,0000073 0,0000078 
09 3 tüO «4 lOS 

069 103 I 9S i Oa« 



4)Kaikspath .. Hiecheode Kante parallel nr 
optisch« Axe. Der brecfaencie Winkel war: 50" 55' 56" und 
finderte sich nicht bei Temperatur&nderungen. 

Für den ordentlichen Strahl waren die Ablenkung^ 



Tecnp. 


«. 

J .- .. ■ ■ 


: i> 


ih 


^r 1 


IS* 

10« 
146 

in 


51« Sl' 89' 
51 33 49 
51 3S 9 
51 33 SS 


61» 55* 40' 
Bl 56 53 
5t 57 14 
5t 57 40 


ftS» 54' 86 ' 

52 55 43 

53 56 8 
52 56 87 


1 58« 4^ sr 
53 44 12 
53 44 40 
36 45 10 



F. VtH/ti. 



»8 



Daraus ergibt sicL n >] : 



Twop. j Ä. 1 Z> ! Ä., 


"r 


13 1 i^«4«x i,iaa4cn 
IM i,«si«T8 i,uaeoT 

1«3 l^a^IHS 1 I.U>>7SS 


l,QS:ti32 

i,efls 19S 

t,66&80« 


l,67&978 
1,ÖT606« 



Die Gorrigirtvn Werth« sind: 



18 

loe 

tu 

1*3 



MM04ä 

MU03T 



ifibHKtl 
1,658 »M 
U5ti»T7 



1,66* 899 
I.O'l- »-5 
1,666 5,21 
l,6itS&e« 



i.rte 162 

1,6T6 354 
l,»Te»5 



FoJglicb sind die Acndorungcn (n, — H,)l{t~t)AO0. 



Intcrrmll 



«. 



t> 



'f. 



H. 



* 



106-18 

itö-ta 



0,000 «u 
«6 

es 



I.>,U0Ü06« 

in 

76 



ü,ooo wi 
st 

9S 



O.O0O1UÜ 
Ott« 
ICC 



Di« Zunahme ist gering, aber merklich constant fUr den 
urdeotlichea Strahl Diese Zunahmen verlaufen aocb regel- 
miuiger alu die beim anderen KalkspalLprisma berechneten^ 
^ dort geringere TempuriituriicJiwaDkungen gleichzeitig 
WcliendoD Winket und Ablenkung ändern. Ein Vergleich 
d^r auf Luft tod gowrjhnlichor Temperatur belogenen In- 
^us gibt auch ein Maoss der mit dem Initrument erreich* 
tea Genauigkeit. Die Abweichungen betragen iiu Maximum 
2 Einheiten der fünften Deci malstelle. 

FiLr den ausserordentlichen Strahl ist dieZunalime 
ttu «usnehmeud sUrke, wie die folgenden Tabellen /eigen. 
Sie ist gleichfalls proportional der Temperaturerh&liung. 

Die Ablenkungen waren: 



I) Pir gvwUinticbc T«nii>onitur aiiid dJe BnchuiifaUidka« Meli: 



Mateart 
Rvdberg 1 
Qlaifibrook 



K 


I) 


"i 


1,66<&2 

i.e.'>i4i 


1.65&5Ü 


l,66äCiS 

i,esToa 

1,6GS(12 
l.fi6Tl» 



1,«TS6S 



1 ~ 


1 


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F. Votfti 


^^ 


1 


T(-mp. 

13 
106 
14» 

180 


Ä. 


J> 1 S^A 


■ 


1 


35' 4T 46" 
8» 53 11 
85 55 1$ 
85 51 5« 


35» 56' 48' «• »■ »" 
8« S 15 88 tö IS 
S6 4 SS 3« ST SO 
31 1 « 3« 30 SS 


36' 37' 31 " ■ 

S< 43 S3 H 

) 3« 45 41 ■ 

1 8< 48 40 ■ 



u uncorrigirt*): 








13 1.4*^4 R34 

1<W I.tHäfilvS 

146 1,4« <KW 
ISS l,4S«G19 


1.486 391 
1.4&1 451 
l,4ft1 S12 
l,46e>398 


1.490624 
l,i»l 8» 
I.4Wt311 
1.19Sfl84 


t,lfi4SSe 
l;4«44T 
1,495^3 
1.19047! 


Die corrigirt«n lodices werden: 






13 1.1S4O50 
lOn l.4fl5 9>0 . 
146 1.48« ST» 
1 188 1.49« S«« 


l,4&S8U 
1,481 TÖl 
M&il54 
1,46« S.VI 


1,491 S4ä 
1.493 2S1 
1,492(153 
1.49.11 ft« 


1,404135 

1.495 159 

1.496 1T5 
1,496 TSe 



also; 



f-t 



-Moo. 



Imervnll' 
ioe-18 

145—18 

tn-is I 



D 



a. 



H. 



COOIOSO 
1006 
1010 



0^1034 
1015 
10« 



0,001 089 
1069 

l »iBO 



0.001 079 
1015 
1»M 



Die Brechung^ndices des onientlichen und uusserordent* 
liehen Strahl«» nSfaern sich einander im ganzen Spectran 
unhexu proportional der Teinperaturerb^httng; es nimat 
also dieser proportional die Doppi^lbrechung ab. Fizeau^ 
■wix sclion bei Natriumliclit zu denselben Resultaten gelangt 
Rudberg*) glaubte für die ^'- Linie (=//;} eine Abnahme 
des Brechungsindex vom ordentlichen Strahl zn findt^n. «ras 
ich nicht bestilligen konnte. Autfallen kannten vielleicht die 
flir die mittler« Temperatur bis 145" borechnoten geringeren 
Zunahmen der Indicea, doch fallen die Abweichungen inntf^ 
halb der Grenzen der Beobachtungsiehler- 

Phvs. Inst d. Cniv. Strassburg. Januar 1685. . 



1) FQt gewöhnliche Temporslur aind di« Itidkea uacb: 



Mnaort 
Kudberg ! 



1.49455 
1,4H414 
I.4S455 
1,46456 



l,J8fl3.S 
OlaiebrooÜ 
S) FUeku, L e. 
S> Bfldberg. Pog^. Ann. S«. p. 891. 1633. 



1.49015 
l,49«M 
1.49015 
1,49014 



Ä. 



1.49430 



»r. Voifft. 



99 



VII. Itte optijwfien Eigciuichnften sehr tUlnner 
Jtet»lUchichten; von W. Voigt, 

(loi Ua Nwkr. d k. i j^ningsr G«». d Wim. v. 19. Jui. IBU mitgetbeUl 
vom Hrn. V«rfMMr.i 



BeobacbtDDgeD über das optische Verbalten sehr düaner 
MeMlIscbicbt«!! sind hauptsicbticb von Hm. Q u i d c k e *) 
iitg«st«Ut worden. Sie betreffen die elliptische PokriBstion 
der reäectirten und durcbgegangenen Wellen, wenn lineir- 
polarisii-tes Liebt auffUlt, d. )i. also das Vorh&ltmss der 
Amplituden und die Differenz der VenSgerungen der parallel 
und senkrecht zur Einfallsebene schwingenden Üomponeaten, 
auch in gevissen Fiillen diese Amplituden und Verzögerungen 
wlbu. Haupt^cbtich die aui* letztere bezüglichen Besaltate 
sind so »btonderlicb und uhoinbar in eich widerspruchsvoll, 
da»s sie noch hh jo neueste Zdit als unerkl&rlich ang««oheD 
vordeo sind.*) 

Die in Betracht kommenden Hauptpunkte sind folgende: 
Beobachtungen mit dem Jamtn'schen Interferential- 
refractor*) bsben sicher gestellt, dass die VeriAgerung, 
welche eine Wollo beim Durchgang durch danne Silber- und 
GoldblSttchen erfährt, geringer ist^ uK die dem gU^icbi^n Wege 
m Lofl entsprechende.*] Hieraus sctiloss Hr. Quincke. 
4an in l'ebereinstimmung mit den Resultaten der Cauchy'- 
Kben Theorie der Metallreflexion ftlr diese beiden Metalle 
dtr Brecbung%coi5fficient kleiner als Eins sein mUsste. Aber 
KU diesem Scblnwe wurde er später irre durch die Bemer- 
kiDg, das8 der Wertli der beobachteten Differenz der Ver- 
lAgerungen grosser ist, ah die ganze Verzögernng in Luft, 



U Quincke. Pceg. Abb. Ilft. p. 34S. 1863; 130. p. 599. ieS3; 12t. 
H m, IMS: »2. p. IM. iftTl. 

t3) S. E. B. Wail«r, [^irdk. S. p. »M. I8BS. 
S> QoEncke. Vf^p. Ami. IIS. y. R83. 1ä63i 120. p. 803. \Wi. 
*) Dmi nlaMlnp PnpsnM floli >nr!er« verhialton, üt nach Ilni. 
V'rnick«'* wmfav^llca Unuraachmi^i-n nicht dnrch dno boMoilore 
NtMcation, tooileni (au einfutb durch tin nicht iroUitindig dichlM 
Wtfi dei Nlcdentlitegei w erklären (vgl. W. WeToickc, fnirg. Ann. 
^W S. p. 78 n. f. 1A78). 



96 



w; K«j* 



woraus man auf eineo „unm&glicben, nämlJcli n?g&tireD 
BrechTm^coSfSdeaten" scbli«s»eit mO^st«*). wenn tnao nicht 
anD^hmeo wollt«, „dass beim Eintritt oder Aoatritt an iUt 
(rrenjEe Metall — Luft oio« BoschleuntguDg tttattAnde.*}" Hr. 
W. Werntcke*) bat sieb spAtcr eb^ofalU gegen dir Pul- 
goiuog erklllrt. dass die BrechungsiodiceH fQr Uold uod 
Siltfer kleiner als Eins wSren, and aus Beobaclitungeo über 
die Absorption des Lichtes in Silberlamellen eineo Wertli 
der Brt'chungscol-fficicoU-D zw.-i<ohen 3 und ö gc«cblosseD. 
Dieser Scliluss ist xwar unrichtig, duno er basirt darauf, 
dass, weoQ bei Dormalem Durchgang durch eine Schicht die 
resullireode Amplitude proportional mit «"' iat. sie bei 
schiefem proportional mit e~*'"*"' wftre, wo r den Brechungv 
irinkel bezeichnet, und dies ist eine dtircbaus wÜlkOrlicbe 
Annahme, aber jodenfatls ist die erw&hnte Quinckc'scbe 
Bcobuchtung hinsichtlich ihrer Deutung noch bestritten, and 
es scheint an der Zeit, den Voi^&g mit der Theorie zo 
Terfolgen und womi^giicb atifzukl&ren. 

Minder zweifelhaft iat ein anderer Punkt Hr. Quincke 
biit an koilfSrmigon »ehr dOnnen Metalltainellen sowohl im 
reflcctirton , als itn durchgegangenen Liebte abwechseln'!« 
Maxima und Minima der Inteositttt beobachtet and erkl&tt 
sie fOi- sogenannte Newton'sche Farbenstreifen.*) Gegee 
diese Krkl&rung nimmt aber schon die blosse Betrachtung 
der MesBungeo an diesen Streifen ein, aus welchen Hr. • 
Quincke Brechuog.scoCf1icicnten des Silberg zwischen 6 ucd 
12 Ableitet; denn dieselbe Farbe zeigte sich an Torsclncdi-seD 
Präparaten bei durchaus verschiedenen I>ickeo der Schicbl. 
die bei Silber fUr das dritte MiDimum von U,036 bis O.Otil aam 
rariirten. In der That bat später Hr. Wernicke^ beob- 
achtet, dass bei den chemisch modergesehlagenen keUförtnigea 
Metallschichten dickere und dünnere Stellen mitoinander ab- 
wechselnd auftreten, dasa diese dickeren Stellen wegen ge- 



I) Qulnckii, E*ci^. Aiui. 1S9. |>. lt)T. IS«e. 

S> tjuineke. fogg. Acu. 142. p, in«. 1^71. 

8) Weruieke. Pogf. Ami. I«&. |i. IM. 1^76. 

4) gulscka, Pogg. Atta. ÜO. p. I».s ii.f. IbCS. 

fr) Wfrnlrkr. ForlMliritt« iler Phvn'k. SI. p. läU W19. 



tr. Vmpl. 



97 



hngerer Durclisicbtigkeit mehr Licht redectiren ala di« 
<lQDDer«n und demgemftna im ret1«ctjrten Licht die Maxim«, 
im durcbge]ass«nen die Minima hervorbriogen. Was ich 
durch Hro. Qaiocke'e GUte TOn k«il(iSrm)gea SUb«r- 
Bcliicbiea geseltcn und untersucht bftb«, Iftut mich dieser 
A-nliUHUDg beislimmon. PUr di« Theori« bliebe »Ito in 
dieser Hinsicht nur die Frage zu beantworten, ob und wanini 
die Metalle die Newtos'schen Farben nicht zu zeigen 
vennOgen. 

Endlich erscheint es wünschenawerth, (jesetze abzuleiten, 

«eiche die BeobacbCungen Über die elliptisch» Polarisation 

dtfl durchgegADgenen Lichtes mit der Theorie zu vergleichen 

SMtatteo, «oweil dns bei der sehr unsicheren Bestimmung 

\An Dicke der benutzten MetitlUcbichten und dem Mangel 

u sicheren Constanten fQr die Substanzen darchfohrbtir ist. 

Die frdher von mir entwickelte Theorie der Absorption 

<1m Lichtes in isotropen Medien') hat u. a. die Besultate 

»geben, das« eine ebene Welle mit durchweg gleicher 

, AmplitTide sich nach dem Gesoue für die Verrückung fort- 

Lflmt: 



Ar''.,iu]{t~l^,%), 



*(i ttij die FortptlaDEungagescb windigkeit und x der Ab- 
urptioneindex sieb durch die CoDRtanten A, , .V, , t und -^ 
ü 4*1 Mediums ausdrücken gem&ss den Gleichungen:-) 



HO 



( .V,w,'=.^, (l-**) + 2xc, 



»«in c, a f/T, 4, = A.T und ijir = T, d. i. gleich der 
Sckwingungsdauer ist. 

Eine ebene Welle mit nicht com^tanter, sondern in ge- 
»iiier Weise tarürender Amplitude gibt die allgemeinere 
Lünon: 



I) W. Voigt, G«t. Nachr. Sr. «. p. IST. 18»*. 
t) L c. p. 141. 
*M. i. t%yt. B. «MOL II. r. ixv. t 



03 H'. Voifft. 

worin gilt:') 

Die Gesetze der Seflexion und Brechung, im Falle 
einem dnräisichtigen Medium eine ebene Welle auf die e 
Orenze (gegeben durch z = 0} des absorbirenden auf 
drQckten sich bei EiofUhrang der Äbicftrzuagen: 

^ ' I „ _ iit^r. +M> A = r.(«„^.-ft,T .) 

bequem durch die Httlfswinkel /i,. v„ ftf. v,, aus, die del 
Taren durch*): 



(4) 






-t8/', = -— ~-r tg'i 



Hierin ist « der Sinus, y der Cosinus des Einfallswin 
er, daraus bestimmt durch u : ^i = u : tu, . worin w, die I 
pflanzungBgeschwindigkeit im durchsichtigen Medium, d 
dessen Constanten M und A gegeben ist: 

aus Kj folgt dann nach (2b) ß, und y^. Für die reflect 
(Ä) und gebrochenen (Z>) Amplituden senkrecht [s] 
parallel [p) der Eisfallsebene, welche als A'Z-Ebene ged 
ist. folgten dann die Werthe: 



(5) 



' ein *, " * giri n, 

' sin ►, " ' «in ►, 



1) 1. c. p. 144 

2) 1. c. p. 147 u 151. 



(6) 



Ut die VerrUckung für die eiofuUeade Welle: 

, = a.i.i(,-.i±r.), 
ftr di« reflectirt« und gekroclie»: 
^- ff. «nl(/- --^^) + ff;'c«sl(/- =^^1 

feraer : 

' r. ■*" '» I - ■ ''' **" '' 

Ä,-Ä- + ff;.= £;.(^' 

ftlinticb, wie oti«n, gesetzt ist Itir di« Componont« 
^tallel der A'-Axe: 

l'MersuB »,. v,. ir, gemSu der B^lation: 

itiumt wird. 
Diese Punncln sind beliufs VergIcichuDg mit d«D Rlr 
Wh ächictit eiov« MiebigeD absorbirendca isotroi>eD Me- 
dimas galtigea TornDgcstellt, zu dercD Ableitung w^r ouar 
^fa*hr Qbcrgelien. i 

D»s durchsichtige Medium (0), in welchem sich die ein- 
Wlnide Welle befindet [r.. B. Luft) erstrecke sich von := — x 
Dil 1 = 0; »uf dasselbe beziehen sich die BuohstaI>en ohne 

7- 



100 



w. Voifft, 



Index (s. B. a, y, A, ot, », o, k). Du zweite, absorbiresde (1) 
erBtrecke sieb von z = bis z >■ /; fllr dasselbe gelte der 
untere Index j [x. B. in cf,, y-f, A,, a^, Ui, v^, w,). Das 
dritte, wiedenim dnrcbBichtige (2) reiche Ton z ■■ / bis z ■> co, 
nnd die auf d&sBelbe bezflglicben Gr&ssen seien durch den 
oberen Index ' ausgezeichnet (z. B. a', y, A', u', k', d', ttT). 

I. Ich betrachte zaerst die Componenten normal zur 
Einfalls- d. b. der Jf^l- Ebene. 

Im ersten Medium ist >; = »■, + iv, 



''i = '^* + "». 

= cg, nnd zwar sei: 



(8) 



im zweiten 
im dritten 

...£isini(*-'"--r') 

., = y^ [/^sin -; [t- ""-r,^) + /'."cos ; (.- "'^'^ 

..= />;s.c;(.-«'±^>'^)4-i.;cos;(,-"'er;c^). 

Die (jLrenzbedingungen sind: 



(») 



für I = 0: ö = 0, , 



5^ -"'fll 



J ^ =A.''^ +c 



flir.-i:v,=v, ^,°aH'a=5. = ^ 



ör. 



8' 






Die sehr complicirten Resultate dieser Oleicbnngea 
schreibe ich unter Anwendung der früheren und einiger 
neuer HOlfsgrÖssen : 



(10) 






tg«. 



»1 ri ^. 



II, ri ^ 

tg «; = -.-;-'' — , 









hi^ = 



= A. 




h: Vnüit. 



101 



M»a erhält f&r di« beobacktbkcto UrOasen R uad D, 
deren Worthe leb olleia mitUieUe: 

- («in* I., + ala' #.,) «in ^; «iD ►; M.a ■». ^; + *;)], 

-£,aüio«,+f,)[«ii»,Mii»;(iiii^;f«(ii+^,+;.;+>;)-iUi*;«MfÄ+P,^)<'*'* 
&';-+i;«iiiij,,+r,t[«iii.,rin.;(»iM^;Bio(*+^,+^;+r;j-«iii^;»iaÖit^,>)»+* 
ia ist: 

*8iiaf.,»4u r,»ta^:iiD.;oe«<** + ><. + ', + *<; + >;) 

^K U. Ebenso Dun die ÜomiioD«Dt«n {»rallel der > Ein- 
BHbeae. i 

Es sei wiederum: 

i 

* = r{'< + M. f = - w(r, - r,), 

'l ■ «* + X» . Wj = ir^ + tr, . 
l|j.,.r.^V.(i;sin|(i_=!ii-lUi«)+A;casl(/-'^')). 



.c >-. 



(i;^. + i;,.}c<.Bl(/---.i*>'')), 



102. fr. Voigt 

(12) +{/•;/?, +^;>i)«'8|('-^:;-^'-))' 

u ^ d; sin 1 (^ - "'■'i^'-'^ ] + />;- cosl (f - '-^-r.t^-^' ) . 

Die Greozbedi&guDgen Bind; 
fÜrz-0: ü =S;, .Ww =iM,w, -Är>^' 



(13) 



für z = l: 



M,tCj-bT*^ = Mm\ 



Durch Einsetzen von M^ M^^ M" und & = gibt dies 
die gewSbnliche Neumann'sche Form, die bei der nume- 
risches Berechnung unten vorausgesetzt ist 

Folgende Abkürzungen lUhre ich wiederum ein: 



(14) 






tg/*i' = 



tgl-p 



(15)1 



Dann schreiben sich die Kesultate: 

ÄyÄ;=-£'p[{Mn'>';e+'*+BinV;<~")Bin^^Bin..j, cos (ju^, + .-p ) 

- (sin'^j, + un*fi!^)BiDfi^Bin»^coBl2A + ^,+»11 

— fain'fp - Bin'fipBinfi^dnr^ain(2A + (<^ + 'pl 
ir^D^—ip-^ im(^P+»'P [Bm>'pain..;(ainv;eos<*+/ij,+fi;+.-p-sin^;c<»(*+^p)* 

il';D;=£j,^ 8m(yj,+ij,l [sin.'j.Mii..; (wnv;«'! f* + j*p +f-;+*;)-«iii »•;eiji(A+/i,)V 
. -Binfjj,Binyp(diifj;rin|*+»j,+fi;+yp)-»iiifjp«m(* + r,l) * 



Bp-BinVpSin'v;«+" 



+ ain'^pBin'/i^e *' 



- 2 ein fi^, sin fp sin jip sin r^ coe {2* + fj^ + v^ + p, ■*" ' 



tV. Voftft. 



Di« Formeln (11) uod (15) eDtbalt«n die Lösaag des 
gestellten Problems; üe gehen für verschwindesde Abs»q>- 
tkm in die früher von mir ftli- eioe Schicht einer darob- 
•ichtigea SubstHO/. aufgoaU-Utea Über.') 

III. SSur VergleichDiig mit den an MetalUcliichten ai^ 

gettellten BeohAchtungea bilden wir tunärhat die Werthe 

dei Intensitäten beider t'omponenten de« reflectirtea 

Ucbtes; betrachtet m&n die einfallenden ab dni'ch B,'* und 

£»' gegeben, so «iotl jene gi-messeo durch: 

(«In ^ do r' •+• - slo j.' gtoF ^*)' 
II«) + 4 «in ,, da > tto j. «in r tl n' ( (S* -h i/,' + «■') - f>. -K >j) 

(«n cibi .•■<■+* - «in» »Infi' »■'*)■ 
-f 4«m^ itnv «inu'iht /dn' t (2A ■t-</('+ O +/ft + •■))' 

*a nun rechts und linlcs, jenachdem es sich uro Licht paryillel 
oder senkrecht zur RinfalUebeoe polari^irt handelt, die In- 
iiK% p oder < anzubringen sind. 

Diese Forme) zeigt — was ansich einleuchtend ist 77=» 
i\ii die (in öiner Metidlschicht loHectirlen IntenBilÜten 'in 
der««lben Weise mit wachsender Dick« der Schiebt aIh 
Wechselnd Maxiina und Minima erreichen, wie die an einer 
dOiineo Schicht einer durchsichtigen SubstanE redectirten, dasa 
alM eine keilförmige Schicht eines MelallcH das Xewton'- 
Kbe Phänomen zeigen mtisste. Indessen ist nicht notbwendig, 
<lm dasselbe stoti in einer fGr die Beobachtung merkticbeD 
Intensität eintritt, denn das mit der Dicke der Schicht perio* 
dMi« Gli«d erhlüt in Zftbler und N<>nner den Factor «~", 
«tnn man den Au^^druck nach Potenzen di«<H>r UrOsse ordnet, 
wird also, da A = 2.-t/,y,;/, ist, mit wachsender Dick« schnell 
u Einfluss verlieren. 

Die redectirten Intensitäten durchlaufen naheru eine 
"«He Periode wUirend A, d. h. 'inty^ ,'i, um », d. h. / um 
*ijVi vichst; Ist also die Absorption der Stibetanz so stark, 
^ e~" unmerklich ist, noch bevor l um it,;'27, , d. h. 2A 
tti iaßiiy, gewachsen ist, so wird eine keilförmig« Schicht 
*U iltfselben keinen einzigen dunkeln oder hellen [ntei^* 



1) W. Voigt, Wi«d. Ann. ii, p. 2i9. I6$l. 



104 



»*. Voigt. 



feretmtreifeQ zeigeo. Diese Voraussebung iat ftber b«i dea 
Metallcc, die bis jetzt in dUnneo Schiebten beobftcbtet sind, 
n&mlicli Qold und Silber, in ToUem Muste trfUUt. Die 
CMtM fii tÜit bei Dormalom Einfall mit dem AbMrpUons- 
index m itusammen und ist b4>! sdiiefuni Kinfall von derselben 
Ordnung, da ;', aicbt sehr von l verschieden ist. x aber hat 
nach den frUher bereohnetenQuincIce'sohen Beobachtungen*) 
fllr Gold don Wcrlh S,8 fUr Silher 16,0 — Sff.if,,?-; ist also 
resp. von der Ordnung 64 und 03, und daher eine keilför- 
mige Schicht aus diesen Substanzen lange vor dem ersten 
Minimum als undurchsichtig zu betrachten. Die» ist ia 
UebereinstimmuDg mit den oben besprochenen Beobachtungen 
Wernicke's'j und den Polgeningen Jochmann's aus der 
Caachy'schen Thuorie der MetaUreflexion.'j 

Um uiac Vorslvllung von dorn Verlauf der durcb (16) 
bestimmten Wcrthv zu geben, werde ich die rcHectirten Am- 
plituden ßlr vorachieden dicke Schiebten von Silb«r. welcbM 
auf (jIaü niedergeschlagen ist, und ßlr den Einfallswinkel 
72" berechnen, weil Beobachtungen von Hrn. Quincke ror- 
lianden sind, welche einen Theil der Kusultuu- zu vergleichen 
gestatten. Da »ich uus dti-H-n Beobachtungen aber nicht 
die den betrelTcndcn Silbvrplutten entsprechenden Constanten 
n und X berechnen lassen, muss ich diejenigen Werthe der- 
selben benutzen, die ich früher aus anderen Qulncke'scbeB 
Beobachtungen abgeleitet habe *), nauiUcb : 
»= 15,0, /i = 0.23, 
obgleich dadurch die Vergleichung an Sicherheit verliert 
Den BtRchunnsco^fficienten der benutzten ölatplalien gib 
Ur. Quinckir selbst zu 1,63^ au.'j 



I) W.Veigt, OMt. NMhr. Kr. s, p. 103 u. lea. lest, 
t) Wernulc», Furtdclir. d. ?hy». t", (h Hü. 147«. 
3) Jovhmaaü, Pogg. Aun. Ergb. &. f. U8i>. I&'I. 

i) w. Voigt, 1. e. p. ifia. 

S) l>i<-»i.- viif ilic folKi-n'leti Bi.'rt'L-l)uuiigen sl&il »Hininllicb inlt'j 
vortrefflichen MsDDhvliner'ii-li?ii Rt^nucMcber kaKcilelU. also 
Bemihatc dar tonijiUclrtcn OparutioMa in ^t* dritttn ZlS^r ukbl 
•icbrr. Di«ac (triiaiitgkeit Kunüitt indeea ftlr den votUegendeu 
dmvhatu. 



w. Voiffi. 



loe 



Di« in (\(fi und (N) definirten HUir^r&SüeD e, d, ;i 
oad v c-rkftlt«n dadurch folfcende Wertbe: 



», ■ti.Oews, 6, »n.rCIO. v^ i^O.U08M. J, 



.■4B» »■ 



(i.irrio. 

•>3I IS, 



1/ - O.U08M . 
4» 93 . 



0,0017, 

4*5e, 

: 1« M. 



(i,-*! 12 . ..-31 18. fy = \9 10 . ** 

Nitnmt Bian nun die Dicke ' der Stlbcrscbicht in Tua* 
sendstelmitlimeteni successire gleich: 

/ = 0,OH 0,0» 0.O4O 0,047 0,055 0,067 0,075 00 , 
M> erhält mae die reüectirteii InteDsitfttes 9),* und 91,', welche 
der eioftllenden Iut«o>iat Bin« «ntsprechea : 

K/ - it,i)«<i 0.S24 0,*ia 0,«01 Ü.730 0,1«tf 0,796 0,90A O.SIS, 
3I^< • oMi 0.7»ä !>,&:!' O.MII 0^8 0,H{i 0,077 0,»76 O^ao. 

Gonstniirt mao dies« Werthe. so erb&lt idko zwei stetig 
Ansteigend« Curven, die in ihrem fcnnKen Verlaaf weder 
Uuimnni Doch Minimum zeij^en. 

L'eber dii-8^ Worthe sind nun zwar keine Beobachtung«- 
resuttate Torbanden, aber das Viyrh&Uniss der Amplituden: 

•ff 

iit von Uro. Quincke rSr die angegebenen Werthe der 
Ikhichtdicke bestimmt.') 

Die obigen Zahlen geben: 

(, • o.4tx u;.i\ v.-oi o.sii Ofiiv oßW o^»03 o,»oe 6,iiu, 
t.»KS«gi' as'aü »•'b Wös 41*0 4i*«j 4s*6 43^10 triff. 

Hr. Quincke gibt ah TollsUndig»te Beobachtung»* 
nihe (LIV): 

»,- — ai'f 3»«58" M«S! 4i»»B' 48»5r 4r43- 43MB- — 

Der erste beobachtete Zahleowerth ist besonders unsicher, 
Udere unvoUstindigere Beobuchtuagsreihen babvn stutt seiner 
Verthe bis 32*^ ergebc-n. Die mittleren Zahlen beliehen sich 
auf Einfallswinkel, die etwas grösser iils 72* sind und sind 
iaher etwas zo klein berechnet. Die L'eliereinslimmung ist 
abo eine sehr bedeutende und kann als eine neue Bestüiigusg 
i«r Theorie gellen. 

Sind, wie bisher, die einfallendeD IntensitSten durch 
Ci* und Ef* gcniesseo, so sind wegen der V'erachiedeoheit 

I) QulDck«, i>og|{. A&n. I'i». |> -JI4 u. SI5. IS6S. 



IV. V-^igt. 



de« ent«n und dirittcii Mediums dio loUaittlkteD der dnrcb* 
gegaugenen WeU«D nicht durch Ot'—0,*+0, ■ und 
D,*»Df'+Dy"' fiemenen, sondern durch u/\uyOr={D,)* 
und ti y .uy Df'' = \D^*. Für diese erbtUt mau nadi einigen 
Reductionen dio Form: 



(17) 



iia(fi + njtbttfi + »)rab(»— tfitlatr^-fi'l 



(/?)'= Ä* 






4 



(««»•in»'«*' — ait^ «aifi •"■*!' 
+ 4nnfi «in 1- ein ^ liii «' nin' 1 (2A + ^' + r' + >t + •) 

Hierin ist, jenadtdem ect «ich um Jiirlit parallel qd*r 
senkrecht zur Eiofalleebene polarisirt handelt, auf beiden 
Seiten der Index // oder t antufUgen. 

Man erk«nut auti der IaIzIod Formel, das« dietkhwicbung 
durch die abtorbirend« Lttmello (die sowohl in KeHcxioo als 
Absorption bogrUndot ist) genau die gUiobe ist, oh das Liebt 
die drei Medien in der Keibeniolge 0, | , 2 oiler 2. 1, 
darx:hlftuft. , V 

Fragen wir nach den Cnutinden, welche das Unmerll^ 
lichwcrden von {/>,)* und (D^^ bedingen, so kSnnen wir ud^ 
im Nennor auf das grOsste QÜed be^ohrloken and schreib« 

(i6)j(^-=^-''-^ °;j:s.r^'' ["M^-«)».in(>--,') 

t •{- 4 sin » sin ff sin v sin u'\t~'^. 

Dia lirössenordnung dieses Ausdrucke» b&ogt in i^rst 
Linie von der Bxponentialgrüsse ab; ihr Ebipooent Ü 
= irr/i. Xj = i^lxX^yj, also l'Ur [V.]' und {D,y gleich ond 
von dem bei normalem Durchgang, d. b. von 4x/x,Jl, ^nor 
durch den Nenner /, verscbieden. Di« (JrSsse j', bestimmt 
sich AUS i;2),), sie ist also keineswegs, wie Hr. Wernicke 
angenommen hat, mit dem Cosinus des Brechungswinkels, 
d. b. VI ~ a*jn* identisch ; demgamlkss sind nlle Folgerangea, 
«elcbe Hr. Wernicke aus seinen Absorptioiisbeobachtungen 
bei normaler und schiefer Xacideas üeht, binndlig.>) Dass 
diese Beobachtungen mit meiner Tbeoric Qberoinstimmen, 
habe ich achon IrQber gelegentlich dargethnn.^ Vorstehen* 

1) S. oben p. M. 

2) W. Voigt, I. c. p. las. 




tf. V'tigt 



107 



wr Fonuel bedan e? zu der Bereclmung dieser Beobiiob* 
toDgeo cicbt, weil sie so aDgeslelU sind, da-'U die Sclmlcbtiilg 
dorcb die Bedexiou ao den beiden Crrenz«ii der MeUUscbidit, 
vekthe durch den complicirten Factor der ExponentiaJgWteMe 
gegeben ist, auf dif Besultate nicht toHuirt. 

Dieser Factor bestimmt in zweiter linie die (ärtese 
lOD i.D^* and (P^^ und ist fUr senkrecht und parallel der 
Et&i'atlsebene polarisirtes Licht ver»cliieden. Ffiv die Beob> 
Achtung bietet sich besonders dtu VerhUtniss der beiden 
Amplituden {D,)j{Df) = u^, velchea man direct erhUlt, wenn 
man das von einfallendeni lioeArpoiarisirten heriQhrende, 
«niptisch polarisirtc durchgehcDtl» Liclit mit HQlCe einee 
Compeasators wieder lioeAr macht. Meist wfiblt man das 
Azimuth des einfallenden Lichtes = 45% also £, = £, und 
bat dann, wodd man sich wiederum, wie in Formel (18] auf 
das hBchste Glied beschr&nkt, für dies VerlüUtnisä: 



(19) 



c »■=f*-'V= i^'J^fY '^' t". ■*■ *■«) "" i/-.' ■*• '.'I 



*'»''■»"''»■'■('/'"'';')■♦•'*•'" V''"'''/^V**"V 
Datei ist allerdings zu berOcksichtigen, dau, weit mau 
dicht im dritten Medium selbst beobachten baoD, wenn das* 
^Ibe Tom ersten (Luft) Terschieden ist, rechts noch ein 
Factor wegen des Ueberganges durch die lotste Grenze hin- 
nuujiigeii ist. 

hi die Metallschicbt beiderseits direct mit Luft in Be- 
rObiiDg, so hat man einfacher; 



Nach dieser Formel wSren z. B. die Qninck-.-'schen 
Bflobaehtungen aber die elliptische Polarisation des dnrch 
an tioldblllttchen gegangenen Lichtes zu berechnen, wenn 
fflta annehmen dtlrfte. dass letztere; so dick gt^ve-ien ist, 
dass die von uns gemachte Vernachlässigung zuliUsig ist; 
wAre sie es nicht, so mQssteo die berechneten Werthe grösser 
ata die beotmchtoton ausfAllea. Ich gebe im Folgenden einige 




«'. t'Mfff. 

darauf bezügUclie Zablenwerthe u&, inU33 aber freilich, 

Um. QuiBcke's JieobaclitUDg«ii die Coasttintea n asd k fOr 

das benutüte (roldbl&ttclieii oiclit abzuleiten geiUtt<>Q, die 

bei dsem gxnz anderen Präparat früher erhaUeneo') n, u 

und II, r unwcaden, «odorcb oatUrlicl die Sicherheit der 

Vergleichung leidet. 

Hm. Quiocke's Beobaclitan^eo*; gt-ben fOr die Eiu- 

tatlswinkfl: 

qi = ü' tt' 4y 65* 

durcli lDtDr)>ol«tion dio Werthe: 

pjfl ijar* M»? 1.&«) s,2«9) 
obige Formel hingegen ei'gibt; 

9^=1,000 i.ia» ],0Hi t.»si. 

Die beobachteten WcTtbc laiifun den berechneten paraütl, si 
aber kleiner, da» Blättchen ist also so dtlnn gewesen, d: 
die gemachte Vernachlässigung nicht luläsiig ist; indeu i 
eine Benutzung der strengen Formel unmr>glicli, da 
Quincke die Dicke des benutzten BlUttchens nicht asgil 
Ein ganz ähnlicbeü Kesultut erhält man, wenn man die 
achtungcn Hrn. (Quincke'» an Licht, welche« durch ei 
auf (rlas niedergoscIiUgene Silberscliicht hindurch gegan; 
ist'j nach der angenäherten Formel (19) bereclinet. 

Die strenge Formel (17) (Qr die darchgegangeaeo 
Amplituden habe ich wiederum nur fQr die oben (p. 105) 
»chon erwähnten (^uincke'bchcn Beobachtungen berecbnoL 
welche sich auf den Durchgang des Lichtes durch ein Syatcs 
verschieden dicker auf Glas niedergeschlagener Silberschicti- 
ten bezieht. 

Für die in Tausendlheilen. ron Millimetern gegebeaeo 
Dicken: 

/ = (i 0,01« 0,024 0,Oflt 0,on 0,055 0,0»T 0,015 00 

erh&lt man aus den oben mi gegebenen UbU'sgrössen die I> 
tensit&ten nach dem Durchgang durch das Silber (also in 
Sias) täi die einfallende Intensität ßius: 



l) W. Voigt. 1. V. y. lee 

3} Quincke, Pogtf. Ann. It». p. 371 ISflS. 

S) I. c. p. 815. 



i 



ff. Voiyi. 



109 



>■'* Oi«tt Mll ^l&t »,0891 0,OMH 0/1818 MUt 
(4, .:• 0,314 iVHM iV)23i 0,01ift 0,006M ^OOSW 0,00158 0. 

Iaä«ii«B sind die B«ubachtuDgea erst nach dem Aastritt 
sat der Cilasplatt« angestellt a&d beziehco sieb daher auf 
Amplitaden Xi und X'„ welche gegeben »ind durch: 

«orio y = "S* der Winkel des Strahles gegen 'das Ein- 

UUalotii in Lni't, f' " Zh" därjeoige im Glos ist. Dies« 

Wtrtb« sind: 

;/•= 0,489 n,<23 ü,3i(a <l,Hä U,0«3S 0.0478- 0,020} 0,0tl3 
S'/" 0.417 0,IM O^&bT Oi0163 0,00627 IVKM48 0,0018& 0,0014)3 0. 

Bier«u9 folgt demnach pi = X,/^ = tg <r;: 

i;- !,<&. 3,13 3.89 %09 3,18 3,23 9,21) S,81 S.» 

»;-»•*)■ w« flo'io' 71*4 «»SS 7r5i' 7S'e' ^a'ir 7s«i5\ 

Für diese Urösse gibt Hr. Quincke in der oben benutzten 

Htih«: 

9t- - «4»9&' 87*14" 7O»S0' 70*5r 7I»94' TO»*' «9*lC (?) — 

TS*«'. 

Die letzte Znlit erscheint nnsiclier, eine andere onvoll* 
tttodfgero Beobachtuagsreihe gibt den daruntergestellten 
Wntb, welcher wesentlich besser stimmt. Auch diese Beob- 
icbtangen hest&tigen die Theorie, soveit bei den unsicheren 
W«rth«n n and x za erwarten. 

IV. Die bei der Reflexioo stattfindenden Ver- 
tögeraogen t, und ip sind gegeben durch: 



»K 



a; 



tg'! 






(S1) ..,--*; 

^ erbalten dii^^elb^n Werthe, wie bei einer MetaUmasse 
IM nnudlicher Dicke, ^oliild c~** sehen I zu TemachUU' 
ii|Mi ist, sie erbalten kleinere W«rtbe, wenn diese Ver- 
ncklltoiifung nicht statthaben dari. 

Die Verzögerungen beim Durchgang tlurch die 
SAicht, ij, und i;,, d. h. di« PhasendifferenJ! derselben Wellen- 
*^>M in Ata beiden tragen im ersten und dritten Medium, 



uo 



«'. Voigt. 




(28) 






1 



wek'Le durch die Scbnittpuolct« eiuer Nurmalen iSI 
Schicht mit doron beidtn Begrenzusgaftächen hiodurc 
sind analog gegeben durch: 

VeniHcbl&ssigt idbd hierin r~** oebeo I , d. h. nii 
dass eine Schicht tod doppelter Dicke der benutzte 
nahe undurchsichtig angesehen werden kSone» so erh&lt i 

hIu f«; kill i^A + (1, + 11, + r',j - niti »; dti ; ' - 
sin y^ «09 1* +/t. + ^i + •',)-- «iificoB , 
riii^^ (* + ^p + ^^ + ■■ ;) - «b i >p »lajA +^ 
«in /i^ coe (* + f,^ '+ pj. + r^) - tili ^;,eM (* + ^^] 

Hieraus folgt, duss, selbsl went) man, wie hierbei gesc 
ist, TOS mehrfachen inaeroo RuiloxioDcn absiebt, die U 
Durchgang durch die MetalUcbicht iiuftretende Verz^en 
keincswcgt» nur von dem zurückgelegten Weg ablilLngt (< 
muD gcw()hiitich durch ^/^^ gegeben aussieht;, sondern du 
die Vorgänge beim Eintritt und Austritt durch die Qreni 
der Schicht mit bedingt wird und dcmgomäss fllr die Cc 
ponenten parallel und normal zur Einfallsohcne verscl; 

Da tiber die absolute Vers&geruog beim Dnrcb0 
durch ein heiderseits mit Luft in BerOhrung steheni 
tjtoldbktt Beobachtungen von Hrn. Quincke TorliegeDJ 
will ich einige Werlhe für i; unter Benutzung der tm 
berechneten Oonstanten für Gold: 1 

und der daraus folgenden Werth(- p und v angeben; « 
i»t dabei nochmals daran zu erinnern, dasa die Terschiedn 
Goldplatten je nach der HerGtellung sich wesentUch | 
schieden verhalten, die Benutzung der an einer erhalte 
C'onstanten zur Daratclluug der von anderen gezeig' 
flcheinungen also im hohen Grade unsicher ist. 

Nehmen wir zunUclist normalen Durchgang du 
Blüttchen, ho ist in ohigen Formeln A « / rw, - 
zu setzen. 

Wählt man succeastve: 



«; Voi/fl. 



\n 



0.S50 



- 0,011 0,()W U,1*T 

u fUr die absolute VenÖgvrubg im BUttclion in 
Wien ton 2», (I. l. weg*D t = T/Sa fiir: 
^ ^/ 2- . _ 0^4 -(\utia ■(-u.btf; +v,iH8 >) 

Rnnd mgleicli die Verzägeiung auf demselben Wege aber 

^■■r l/i o 0^141 0,»G 0,9« o,»>». 
nffiRl hierDuh in sehr dUDnea Met&Uschicbten beim Benk- 
cbten Durchgang eine ßi'scbleunigUDg btatt. Hrn. 
itincke*s Beobacbtungcn mit doin Interl'orcntialrefrtictor 
iben die Diffurouz der Vorxi^gtrruugcn in liiift und MetaLli 
id es ist D&ch den rorstelienciea Kalileu begreitlicli . da&s 
'bei einer Mctalldicke, die er auf 1—2 Zehntel Wellen- 
nge in Luft Hchiltzte'}. doch dneo Uangunterschied von 
rAbserem Werth als diesem erhalten h:it. 

AuB diesen (ioincke'schcn Bi-obacbtungeu ist olw» kein 
iinvRiid gcg«n die Thoorit- xu entnehmen, sie eothalteni 
idffli-hr eine neui- Bi!<<tfttiguug derselben. 

Ftir schiefen Einfall benutzen wir ebenfalls die froher 
«rechneten Werthf tllr die u und p und eriialten fQr ein 
llättcben von der Dicke i=X-^' 12, fllr Licht senkrecht zur 
Snfallaebene poUrisirt und Itlr die Einfallsn-inkel: 
H ^ ■ 0" 2S' Ay m* w 

^frerzügeruDg beim Dnrchgimg durch das Metall; 
■ v,y T « -«,0« -ü,«K{ -»-0,018 +o,{)aJ +o,iiio, 
eruer die bei Zurücklegung des gloiclien Weges in Luft: 

»ff/Jl B 0,«iii l>.tet< q,20!> U,1X5 o,Oäe, 
die mit dem lntvrf(>rentii(lrofr»ctor beobachtbare Diffo- 
der Vi)nc()geninge& in tjtreifenbreiteti : 
C/'y = -0,Mc — (i,KO -11,1»« -Ü,08(" ^-ti.tti. 

St letztere Werth geht also durch Null hindurch in das 
Entgegengesetite über. För Licht paralM der Einfallsebenc 
^IsTisirt folgt ebenso fQr: 

I) Fttr die klcUwltn Dlokeu liud dh> ^Verthe nur robe AnulheruiiKeu. 
>) Quincke, l'o|{g. All». 11«, p. S>.'. Ii4fl:<; J43. p. t^C. 1»T^ 



i 



112 IV. Voigt. 

7 = 0» 25» 45" BÖ" 86' 

i,j,/r = -0,033 -0,048 -0,080 -0,102 -0,157 
Ifjl = 0,296 0,^68 0,209 0,180 0,02«. 

AIbo die gegeuBeitige Verzögerung: 

ifjT = -0,328 -0,31) -0.289 -0,221 -0,188. 

Ur. Quincke hat bei einem Goldblättchen dieBeWerthe 
leider nicht bestininit, sondern nur fttr eine auf G-laa nieder- 
geschlagene Süberschicht^); auf diese Beobachtungen wird 
unten eingegangen werden. 

Die gegenseitige Verzögerung der beides durch- 
gegangenen Componenten ist gegeben für: 

V = 0" 25" 46' 65° «fl« 

durch : 

(v.-'/i,) '' = "'0*1 t),093 0,189 0,407 

sie wächst also mit dem Einfallswinkel und scheint bei strei- 
fendem Einfall den Wertb 0,5 zu erreichen. 

Diese gegenseitige Verzö^rung ist durch Beobachtung 
der elliptischen Polarisation des durchgegangenen Licfatea 
ebenfalls direct za bestimmen. Hr. Quincke*) hat eine so 
gewonnene Werthreihe mitgetbeilt; da aber die Dicke des 
benutzten (joldblättchens nicht angegeben ist — sondern 
nur ein gelegentlich von Warren de la Rue und Faraday 
mitgetheilter Werth über seine Grössesurdnung — , so ist 
eine numerische Vergleichung nicht möglichj Vorzeichen und 
Gang der Zahlen ist aber genau der oben Termerkte; man 
erhält nämlich durch Interpolation aus den beobachteten 
Zahlen unter der Einführung unserer Einheiten itir: 

ip - 0' th" 45" fiS« (lö") 

l'/.-V,r = 0,015 0,070 0,165 l0,245). 

Dass Hr. Quincke nie grössere Gangunterachiede als 
0,25 beobachtet hat^), rührt daher, dass er in Luft keine 
grösseren Einfallswinkel als 75" angewandt hat; die Werthe 
wachsen nach unseren Formeln nahe 90° sehr schnell mit 
dem Einfallswinkel. 

1) Quincke, Pogg. Ann. 120. p. 602. 1863. 

2) Quincke, Pogg. Ann. 119. p. 373. 1863. 

3) L c. p. 370. 



H\ l'oipl. 



118 



Endlich will ich noch oach der angen]Üiert«D Formel (23j 
die Vertög«raageD berechnen, die beim Durchgang durch eise 
(oeraeits von Luft, andererseits von OIas tou Bri>chung8co?f- 
feJMiteD 1,54 bi^rtttzteSilborschicht von der Dicke U.U001'> mm 
|<i rerschicdenon Einfnlhwinkeln eintreten. UbvrM-«lcbeB«ob> 
tcblungCD von Hrn. Quincke'] Torliegon. Icli Lenutz4 datu 
.die oliigon Wertlic der ConstAnten ni=ü.'i3, / s 1,50 und 
solche EiDfallswinkel. lUr w«]cbe die /a und •• schon frUher 
bestimmt waren, sodass nur ,u' und ■■' neu zu berechnen sind. 
Die ans (23) folgenden Wertlie sind* fdr die Einfalts- 
¥inkel: 

<f = 0' 26' *y «6- 74' 

^T - -0*34 -«WW; -0,046 -OjdlO +0,016 
,yr » -(tfiU -V/I&I -«,095 -0.114 -0,181. 

Die Beobachtungen beziehen sich anf die Difterem: dieser 
Verthe und der Verzögerung auf dem gleicbeu WerUie in 
Loft lyßf für welche man erh&lt: 

tfß ■> v,sa() A,S3T 0,1t: u.ioe ü,ot;. 

feont man die Differenzen wieder Ü/T und f^T, so er- 
bilt man; 

;,1T - -üAi* -<sm -o^M -o,ne -o,d«s 

i^ll m -OfiU -0,808 -0.X02 -u,S2W -u.llW. 

Diene Zahlen sind unmittelbar die Bruchtbeile der 
etfenbreiton . um welche bei Hm. Quincke's Beobach- 
mit dorn lotcrrerentiahrefnictor durch die Wirkung 
eingeschobenen Silberi>Iattc das Interferenzbild verscho- 
wurde. Die Beohachtungen. welche nach Hrn. Quincke'* 
Btiiierkung nicht Uber 0,1 St reif^-nl» reiten sicher waren, gaben 
Blr die Einfallswinkel: 



Mitt«l: 



80* 



80' 



50' 



CO' 



70- 



IJ<)aii>cke, Po<g. Aun. 13V. ]>. 6ü£. ISeS; Hi. Quiuckv gibt di« 
' I d« liUbcnchik-lit auf O.ODO lÜ bU O.OOO ItS tnin sa, h liWlbt da 
' tbie bütrHcbÜlcUr UiuUlictbcIt und iit drukbar, dni* djir venchled»- 
' BnlUlawliilulD «Bbpreclwu'li^D BeubacbrunjtFu an verMbtiHl«ii dicken 

I ugMaDi sind. 
'^ 4 ngr«. •. CUM. X. r. UV. g 



114 J. £Zrfer v. H. Gtittl 

;, r - -'i^ -(L*j -0.30 -0J3 -Ol» — O.IO -0.00 

;^ r= -".M -0-3ä -0.« -0.30 -0;S5 -0,15 -o.ia 

Die Diäerenx eireicht nie die Crrfisse der möglichea 
BeotttchtiuigsfehleT: die Uebereinstimmnog ist also eine roll- 
koBBene. 

G9ttiDseD. Xorember 18S4. 



Vni. yotix über einen empfindliebcH I>uplicator; 
tron Julius Eister und Hang Geitel. 

lattna laf. I Fl«. >.l 



Es ist eine bekannte Thatsache. dasa Bicb auflösende 
Wasserstrahlen dorcb intlnenzirende Kräfte leicht electrisirt 
«erden kfinnen. Man kann diesen Umstand benatzen, mit 
den einfachsten Mitteln einen Daplicator xn constmiren, 
der gestattet, durch die Ißänenz der freien Spannung an den 
Polen eines Danieirscben Elementes die Ladnng eines 
kleinen Condnctors bis zur Funkenerscheionng zn steigern. 

In Fig. 8 ist derselbe in ' ^^ der natflrlichen Grösse 
dargestellt. Zwei aas den Ausdussröbren .S und S' aus- 
tretende, leine Wasserstrahlen treffen die dnrch die Tisch- 
chen TT iäolirten Blechgefasse AA. Der Metallnog Ä' 
ist durch einen Messingbügel leitend mit dem Geftsse A 
TerbandeOr der Bing R isolirt und mit dem einen Pole, 
etwa dem positiTen, eines Daniellschen Elementes, dessen 
anderer Pol zur Erde abgeleitet ist, durch einen Knpfer- 
draht in Verbindung gesetzt. Die positive Ladung des Ringes 
R wirkt iofluenzirend auf die Tropfen des ans S austreten- 
den Strahles, und zwar derartig, dass dieselben, mit negativer 
Ladung behaftet, in das Getlss .-f hinabfallen. Dadurch vird 
das Gefäss A schwach negatiT geladen, aber bekanntlich m 
einer bei weitem höheren Spannung, als der Bing R besitzt 
Der mit A verbundene Bing R wirkt nun influenzirend anf 
den aus S' austretenden Strahl, und zwar bereits so stark, 
dass ein mit A' verbundenes Goldblattelectroskop nach kurzer 
Zeit das Maximum der Divergenz zeigt und eine kleine Leydener 
Flasche bis auf eine geringe Schlagweite geladen werden kanS' 



J. Eitltr H. // GtittL 



115 



^y Verbindet mac R mit dem negatiTen Pole des Elementes 
land leitet deo positiTen zur Erde sb, so nimmt A' negstiTe 
ElectricilÄt an. Dst G^fllts A' btsitit daher stet» die zum 
niclitabgeleiteteR Pole ^Ipichnamigc ElectricitHt. 

Der Appamt functionirt mit grosser Regel mässiglieit, 
wbald man daßlr oorgt, d».<)3 nicht icnftUig irgend eine wenn 
uci) noch 90 tchwache Electricitätsf]uelle , z. B. mit der 
Hand berührte Kautschukscbläuche, »ch in der Nähe der 
Strahlen befindet. 

Es sei noch bemerkt, da« eine wenn auch bedeutend 
geringere Otverf^ens der Uoldbl&ttcben auch bei Verwendung 
Dur eines Strahles eintritt, und tlass rncui bei Anwendung 
Ton drei oder mehreren Strahlen, die in analoger Weis« 
eombioirt sind, die Wirkung noch bedeutend verstärken kstnn. 
Doch vird der Natur der Sache nach eine Orenze sehr bald 
lUdurcli erreidit, da»s bei zu starker Influenz der grfisste 
HmU der Tropfen des letzten Strahles das unter der Aus- 
flnisöfinung ktehende (ief^e sieht mehr erreicht. Die meisten 
fliegen vermJtge ihrer gegenseitigen Absto^ung tlher den 
Eand des Gef&s«e9 heraus und serstAren so die Isolalions- 
fibJRkeit der Ti<>chcheD. 

Der hier mitgetheilte Apparat ist in seiner ftusaeren 
Erscheinung der TbomsOB'schen WasserinAuenzmaschine 
(thr ihnlich. Der vescntticbe Unterschied besteht darin. 
äua hier der inHuenzi runde Ring R durch die Verbindung 
nit ilem Daniell auf constttntem Potential gehalten wird. 

Wir glaubten diese einfache Anordnung hier mittheilen 
U dürfen f veil das Princip, nach welchem die Duplication 
trriicht wird, «in sehr Übersichtliches ist, und weil femer 
dtr Apparat den Vortheil bietet, dass man mit seiner Hülfe 
u einem einfachen Goldlilattelectioskop oder einem eloctri* 
Klten Pendel das Vorhandensein einer electrischen Span* 
aniig an den Polen eines galvanischen Elementes auch einem 
pOMten Zubürcrkreise nachweisen kann. £s durfte daher 
il*r hier bvschriebene Apparat zu Unterrichtszwecken sich 
*<^ empfehlen. 

fVoKenbUttel, im Januar 1885. 




J. Eltter M. //. G*ixA, 



IX. Bvmerkutxycn über den electrischeu forffan 

in äen GeivUtertoolkenf 

von Julius Eister und Jfans Geifet. 






Bei einer UnUrsuctiuDg, mit <ler wir schoD seit längerer 
SMt beschäftigt sind, aoij TC«>lch« die Etectricitätserr«ga&g 
durch Reibung feinzerstäubter PlOssigkeiten an festen Kör- 
pern von Terschiedeuer Tenii>emtur zum (7eg:enstanije biit, 
machte sich die angemeine Bmi>findlicbkeit der sich aufl&seo- 
den FlflseigkoitEStrahlen , sowie überhaupt aller in einem 
Loftstrom suspondirlcr fester oder fm»«ger Partikelchn 
gegen electi'ische Influenz in liohem Grade geltend. Die» 
Wirkung ist die hauptsächlichst« Fehlerquelle, gegen die 
man bei derartigen Versuchen anzukämpfen hat. sie uacbl 
«9, vie nir in einer späteren Mittheilung darzulegen ge- 
denken, in hohem Grade« schwierig, die Frage zu entscheiden, 
ob durch Hc-ibung von Wutcst-iBttiub an kalten Körpern eio( 
Electricitätaerregung eintritt. Die Erscheinung ist tlbriges» 
für Flüssigk<-it.sstrahleD längst bekannt und hat schon eiM 
praktische Anwendung in Thomüon's Tropfenuiinmler tri 
Wasserinftuenzmaschine gefunden. Es lag nun nahe, Infloeiit- 
virkungen analoger Art auch bei den Vorgänf^en virkstu 
zn denken, wie sie sich inneriialb einer Gewitterwolke ab- 
spielen, d. h. die letztere geradezu als einen eelhsttbitig 
wirkenden Duplicator aufziifttscen. 

Das Princip dieser Auffassung wird sich am hosten ans 
einem Versuch er&eben lassen, der mit den einfachsten Mit- 
teln ausführbar ist 

Ein beiderseits offene«, cytindrisches Melallrobr A (tos 
circa 50 cm Länge und 8 cm Durchmesser) ist an eines 
seitlich angebrachten, iwlirenden Halter in verticaler Rieb- 
tung freischwebend befestigt. In dasselbe kann von obea 
an einem isotirenden Handghfl'e ein kleines ebenfalls cvUq- 
drisches Metallgef&ss i^ Ton circa 15cm Länge und 4cm Durch- 
messer hineingeschoben werden. Letzteres ist unten rer* 
schlosoc-n und mit einer nach unten gerichteten in eine eng« 
Mündung auslaufenden Ausflussröhre versehen. Wird noii 



A 



J. Ettlre H. lt. (ßtifri. 



iir 



Röhr« A «ine hteioe pWtrischu LaduDg +£ mitg«tlieilt, 
ad gleicbzeitifl; ^H't mit Wnss«r gefüllte <JeC&ss ß Uolirt 
vertical darüber gebalten wird, »o werdeD die von B ausgeh^o- 
deo NVaasertroplea neicfttiv eleclrisch, I'allen aber, ohne mit 
RQhre A in BerQhnmg 2U kommen, durch das Innere 
elbeo hinab. Dtulurch wird B s«lbst poeitiT erregt, und 
mr in Buuerordeiitlich kursei- Z«it ku «incr Hfviinnung, die 
Ixt nicht zu ifrower Entfernung iwltchen B und A der auf 
A Dicht Tiel nachsteht. Senkt man nun an dem isoUreDdeo 
liriff ß Mbnell in A liinab und läiit B eisen Augenblick 
üe Innenwand ton A berühren, ^o geht die ElectricitAt ran ß 
uch bekannten electrostatischen <>Rfletj>en nahezu vollständig 
inf A über. Zieht man ß in seine onprllnglichfl Lftg« 
tnrOck, ao kann man dieselbe Operation wiederholen. Umi 
Menke Dar, dsas. A jetzt eine grijHcre Ladnng als vorher 
bnitzt, todas)« demgemllsA auch B stärker intluenzirt werden 
wird- Ca ergibt sich demnach, dasa bei Wiederholung der 
Opemtion eine Steii^erung der Ladung von A in geometri- 
Kher Progrossion »tatUindut. Praktisch ist die Maximalgrem» 
Md erreicht Im übrigen Iftast sich mit einem derartigen 
hplicator leicht ein« beträchtliche Vorst&rkung der Ladung 
■OD A sichtbar machen; man braucht nur A «iihrond des 
Versuches mit einem Uoldblattelectroskop zu verbinden nnd 
dis Belegung von B »inigermafiaeD schnell au<^ufnhren. Wir 
ktobachteten fa%t immer eine Selbsterregung des Apparates, 
lodsss nach 40maliger Oscillation dos Gefluses B der ROhre 
A ^in Funk>>n entzogen werdun konnte. 

.Vlun kann sich den Vorgang in einer Gewitterwolke 

Uilog vorstellen. Man denke sich der unteren Schicht der* 

Nibeo an einer Stelle eine gewisse Ladung + K milgetlieilt 

Stluge die Wolke nicht regnet, vrird diese Electricität 

MJiextt an derselben Stelle verharren oder sich langsam mit 

ihHhmender äpannung Über die ganze Wolke verbreiten, 

jt nach dem Grade der LcitungsAbigkeit der Dunstmasse. 

Anderes dagegen tritt ein, sobald die Wolke zu regnen be- 

ipnac, wobei wohl mit Recht voraasxuiietzen ist, doss die 

TropfenbilduDg in den kalten, d. b. hüheren Schichten ein> 

treten mus«. Soweit die Wolke regnet, wird sie positive 



Uü 



J. EUter u. H. Ofitfl. 



zuerst I 



Electricitttt aDsthmen. und zvrar, wenn dj? Rcg«Dbildang In 
nicht zu größter HShe Ut>er Atr tlectri«ctiftD Schiebt Itcginnt. 
TOD nicht viel gmngerer Spannung, »l« die der lelzler«n 
betiftgt. Die negatir el^ctri-iirlen Tropfen fallen durch die 
unter» influenzirende Schicht auf die Erde herfth. 

Nun ftbermuss. wie schon öftere (unsere« Wissen« zuerst_ 
TonHermaou J.Klein) bervoi^ehoben worden istdiemlti 
Rage&hildung rcrbundene Obertl&chcncontructioa eine St 
rung der Spannung hc-rtorbhogon. Indem die ganze vorti 
positiv inäaenzirt« Wolkenmaue sich zosammenballt, and die 
einzelnen Dunattheilcben zu grosseren TrApfrben vusaminen- 
fiiessen. wird die Electi-icitat mit wachsender Spannung auf 
einen kleineren Raum beschränkt und muss auf die uoter- 
dessen neu «otsUndenen Wolkeamaueo von m-uem. abei 
krftftiger intluflomrend wirken. Sobald auch in diesen die 
fiegenbildong Wginot. wiederholt sich derselbe Vorgang; 
durch weiterem Zusammenballen der Wolken tritt eine neue 
SpannuDgBerhühun^ ein. Man kann sich sehr wohl vorstellen, 
dass auf diese Weiic die eleotriache Spannung einer regnen- 
den Wolke bis zur Blitzentladung gesteigert werden kann. 

In deu Torber liesciiriobenen Verbuche ivoU das (^ef&ssvf 
die untere ioäuenzirende Wolkenscbicht, B die oberen reg- 
nenden Theile deraelhen darstellen. Die Oliertiftchencontrac- 
tion wird, wenn auch dem Vorgange in der (ieiritterwolke 
wenig entsprechend, durch das üineinHUiren des Gcfi&ues B 
in A wiwlergcgeben. 

Die Frage, woher die ursprungliche EigenelectriciUl 
der unteren Wolkenschicht stammt, wird nicht so leicht zu 
entscheiden nein. Jedenfalls reicht schon eine sehr geringe 
Spannung hin. um bei hinreichend kr&fligem Aegenfall binnen 
kurzer Zeit bis zu dem gr&ssten Betrage gesteigert zu werden- 
Vielleicht ist es die gewöhnliche Luftelectricitftt, die, auf 
die Wolken tibergehend, an irgend einer Stelle eine loeale 
gr&ssere Ladung hervorbringt. Ohne von Regenfall unter- 
atUtit zu werden, «ilrde aber auclt die stärkste Ladung nicht 
Ton Dauer sein können. Die Condon^tion des W«8S«r- 
dampfes an sich als Elcctricitäti^uelle anzusehen, tcbvint 
uns miislich, da man nicht recht einsieht, in welcher Weiw 



J, Ehler II. IL GtiUt. 



119 



die äcfaeiduog der ElectriciULten l>ei diesem Vorgänge ein- 
trttao kann. Aocli fieibungsvorgänge können wohl nur zur 
Erklärung der Anfangsladung herangesogen werdent 
um so ungolieure El^ctricitStsentwickpludgeo. wie sio in der 
Natur stattündeu, zu TeraolusH-n, dlirlien »ie doch nicht uus> 
reichen. Uebrigens kSnnte man dabei wohl nur an eine 
Beibung feinen Wasserduostes an grösserea Tropfen, r^sp. 
Eiskörnero denken. Dass der Unterschied der capilUirea 
ObstflftcbuupaDnuog dieser kleinsten und grfissten Was- 
tertroiifen bei der Beibung eine Scheidung der Etectri- 
dtftten zu Wege bringt, iu an sieb oidit unwahrscheintich. 
jedenÜalls ist eine derartige Erregung mit ijichcrheit noch 
nicht cosstatirt. Gesetzt aber auch, sie sei vorhanden, ist 
dann die bei dieser Reibung verlorene lebendige Kraft wohl 
lunreichend. das mechanische Aefiuiralent fUr die Entstehung 
■ucb nur eines Blitzes zu geben? 

Man könnte gegen die hier entiriekelte Ansicht ein- 
vendeiT, da» die Volumuncontraction einer Wolke im we- 
teotlichen in dem ZuMmmettäiossea der Dunsltheilchen tu 
grösseren Tröpfeben besteht, das» also auf den letzteren 
lieh die Electricit&t anliAuIen und schliesslich bei ihrem 
HerabÜkUeo auch mit weggeführt «erden musa. Dies ist 
anch uufttroitig theilweise der Fall. Man bedenke aber, dass 
«DC gevtäse Zi-it lang i^radc die in der unteren Wolken- 
•ohicht sich bildenden Tropfen von dem aufsteigenden Luft* 
Strom, deasen Intensität nach oben bin abnehmen muss. ge< 
tragen werden, wfthrend die von der oberen kommenden 
Tropfen schon ohnehin mit grösserer Geschwindigkeit in 
die untere Wolkenschicht gelangen und infolgedessen leichter 
den Widurstand der aufsteigundt^n Luft übervindeu. Ein 
Theil der Ladung geht auf dies« Wciu ohne Frage verloFen, 
aber um so weniger, je krütfliger der aufsteigende Luftstrom 
ist Ausserdem findet jja durch die unausgesetzte Verdichtung 
ein fortirihreader Ersatz statt. 

Bei feinem Staubregen, der sofort nach seiner Bildung 
zur Erde lUllt, werden sehr starke Entladungen kaum zu 
erwarten sein. JedenfalU kommt sehr viel auf die Schnellig« 
keit der Wolken- und Regonbildung an. Der einer Wolke 



h 



ISO 



J. BMa^ H. H. GkUI 



entfallende Regen muas also die entgegengesetzte Electricität 
der Wolke zeigen und kann natürlich auf eine zweite IWolke, 
die «r durcligetxt, und die «beofnlla regnet, infiuootireod ein- 
wirken. 

Ist fllirigcn wird nach jedem Blitxticlilag der Kest der 
Wolkenelectricitit bei genügendem Kegenfall und der davon 
untrennbaren Volnm^ncontractioD bald wieder zum Maximnm 
vermehrt 

''Das Wesentliche der hier entiHckeltsn Ansicht liegt 
demnach darin, dasa sie die Gewittcrolectricitit uls Intlaenz* 
«lectricitit, die G«witt«rwolko uh einen sdbsUhUttgeD Du* 
plicator auffntst. Der derselben entstr^imende Kegen tpi^t 
die Rolle des Wasserstrahles beim Tbomson'schen Tropfen* 
Sammler, w&brend die Steiffemtig der .Spaonong durch die 
immense Volumen- und OberHäcbencontraction bedingt wird. 

Diese Theorie dürfte Tor den bislang aufgestellten fol> 
gende Vorzüge besitzen: 

1. Sie gestattet, die Wolke aiiütufassen als ein Aggregat 
dteoeter Wa^sertröpfoheti. Eine derselben mitgetbeilte elf«- 
irische Ladung verbreitet »ich daher nicht durch Leitung 
sondern, sobald die Wolke zu regnen beginnt, von Funkt zd 
Punkt dui-ch Inäuenx. 

•l. Sie bedarf nicht nothwendig der Electrisirung durch 
Reibung. Es ist zwar nicht auMgewlilossen, dass Reibung«- 
vorg&nge die erste Erregung herbeiOlhrcnt diese werden aber 
im weiteren Verlaufe der Erscheinung bedeutungslos. 

Sollte sich ferner, wa» nach einer grossen Zahl von uni 
aagefitellter Versuche noch nicht mit Sicherheit zu eot- 
scheiden ist. eine Electricitätsenegung durch Reibung vuo 
Wasficrstanb an Wasser oder Eis expcriincnteli nicht nach- 
weisen lassen, so genügt das Vorhandensein der Luftclectxi- 
citftt, um die Erscheinung einzuleiten. 

3. Sie tindet daa Aequivaient l'Oi- die zur Bildung dw 
Potentialdifferenz verbrauchte Arbeit in der lebendigen 
der herabfallenden Wassertropfen. 

Woifcnbüttel. Dccember I?94. 



J. EUifr M. II. GtittL 

X. l'tber die StectrtctUitnentu'Ickeluny Itei der 

Iteyenbiläuny; 

con Julius Elster itntl IJans Geltet. 

In TOnleheoder Mittheihiog liAl>en wir die Mijgliclikeit 
derGutatebuoK einer ktiiftigea electrisclien SpanuuDg innerhalb 
ciaer rvgnenileD Wolke durzulegeii gesucbt. Das Weaent- 
lidie unserer Anaicht i»t, d&6s ihi- zufolge eine jadä Wolke, 
ii« aicb la Regentropfen verdichtet, za einem selbatthätigen 
electriscbcD Duplicator wird, Bob«ld der unteren ScJiidit der- 
Mlben eine beliobige, theoretisch wilbst lainiuiale Ladung 
oitgetlieUt vriid. Es Ut vielleicht tod Interes&c, diese An* 
wbauungtweise eingehender zu begrQoden und ihre Folge* 
nngcn mit den Über die Wolkenelectricität vorliegenden 
Btobacbtungen in Vergleich zu setzen. 

Es wird zunächst das Vorbandeosoin einer Anfangs- 

Lidnng der Wolke vorausgesetzt » die ihren MaxiMialworth 

i& den unteren ijchicbten derselben hat. Wie wir in der 

qbw cdtirten Abhandlung »clion uideuteten, empäeblt e» sich, 

80 fOr die foIgendeD Schl&sse ein geaQgend sicheres Funda« 

tneot za behalten, zur Erklärung die&er Aniangsladung den 

Boden der zweifellos conitatirten Thatsacben nicht zu ver- 

UttcB. Wir gedenken de^hütb in dem Folgenden diu Mög* 

iichkvit einer Electricitätserregung durcli Reibung dea Wasser- 

IKies, resp. der Luft an den fallenden Tropfen, sowie eine 

Hiebe durch Contact der eigentlichen Regentropfen mit den 

f^Ast«n Uunsttheitchen der Wolke nicht weiter zu berOck- 

«ciitigen; obgleich wir dieselbe durchaus nicht fUr ausge- 

(«eelilossen erklären wollen. Diese Beschränkung «cheint 

ani la der Tliui möglich zu sein. Diejenige Quelle, die hob 

oimlicfa immer bleibt, und deren Existenz niemand leugnet, 

ift die gewöhnliche electrische Spannung der Atmosphüre. 

Mao darf in der Heranziehung dieser Ursache keineswegs 

eise petitio principti erblicken. BekaDoClich tritt die atrao* 

apbftriscbe Electricität bei heiterem Himmel mit völliger 

Bcgelmästigkeit auf, die Annahme liegt also sehr nahe, dass 

«ie ibreo L'rspnng Oberhaupt nicht in der Electricität der 



l',''> J. ElsUr '-. IL Gfild. 

KegcDwolkea tiadet. £s ist vielmehr umgekehrt angezeigt, 
die letztere aus der ersteren herzuleiten; dabei bleibt ihr 
eigentlicher Ursprung Tor der Hand unaufgeklärt. 

Nach den Beobachtungen Palmieri 's') ist es wahrschein- 
lich , dasfi die electrlBche Ladung der Atmosphäre mit zu- 
nehmender Hohe geringer wird, sodass sich in der That eine 
stärkere Spannung in den tieferen Wolkenschichtes von 
selbst einstellen würde. Wie gross diese Spannung ist, darauf 
kommt nichts an, da ja eine Verstärkung derselben durch 
den Regenfall eintritt. 

Bedenkt man, wie leicht electrisch erregte G-ase ihre 
Ladung an leitende Körper abgeben, so scheint die Annahme, 
dass die atmosphärische Electricität wirklich auf die Wasser- 
theilchen der Wolke übergebt, wohl gerechtfertigt. 

Hieraus würde unmittelbar folgen, dass die Wolken- 
electricität mit der atmosphärischen im Zeichen überein- 
stimmen, also positiv sein mUsste, vorausgesetzt, dass nicht 
störende Einflüsse auftreten. Wie Palmieri angibt, ist in 
der That die Luftelectricität bei bewölktem Himmel, sowie 
die des Nebels, sofern keine Kegenbildung stattfindet, 
stets positiv, zuweilen sogar stärker, als bei unbewölktem 
Himmel.') Biese Verstärkung hat man sich wohl durch eine 
beginnende Ballung der Wolken zu erklären, die noch nicht 
bis zur Bildung grösserer Tropfen fortgeschritten ist. 

Sobald nun der Regenfall beginnt, muss die Wolke als 
electrischer Duplicator wirken. 

Es ist für die ganze hier vertretene Ansiebt von grösster 
Wichtigkeit, die Art des Zustandekommens der hierbei auf- 
tretenden Inäuenzwirkungen möglichst klarzustellen. Eine 
Vertheiluug der Electricität der ganzen Wolke in dem 
gewöhnlichen Sinne, dass die dem inßuenzireuden Funkte 
zugewandte Seite die entgegengesetzte, die abgewandte die 
gleichnamige Spannung erhält, ist ausgeschlossen. Da näm- 
lich die Wolke aus voneinander isolirten leitenden Partikel- 



1) Die atmoaphäriatbe Electricitül von Luigi Palmieri, flbenetst 
von H. DUcher, p. 34. 1881. 

2) Palmieri, I. c. p. 35. 



J. Eitler u. //. GtM. 



133 



h«0 bMteht, so wird die Nacbbarschafl eine« ioflueonrendoit 
K&rpen ziuichet our auf die neutrale Bl«ctricität jedes 
eioietnftn DuDstUwilcbens scheidend wirken. Eine vesent- 
liebe Aendeniog de» olectriKben Zustuadirs tritt aber sofort 
mit Beginn der Hegeobitduag ein. B«i der letzteren bat 
nun 2 Pactoren 2u untfrücbeideo; es verden sich grossere 
Tropfen dnrcb ZasainmenllieKseB der feinsten I>uni<Iiuass«n 
hüdeiL und femer, was for uns von untergeordneter Bed«>u- 
taog ist, wird <>in Änwacb^n der einmal gebildeten Tropfen 
beim Herabsinken derselben in Luftscliichten stttttBoden, 
unter deren Tliauptinkt si« abgekQblt sind. Nun zeigt der 
Verbuch *). daas nidit in jedem Falle beim ZuMimiucntreffen 
feinen Wasserstaubea mit gr&S!>eren W&ss«rBiclien ein Zu- 
lammenfliessen stattfindet; e<> tritt vielmebr bSufig ein Gleiten 
des enteren an den letzteren eio. — Hierbei geratben die 
tWffUubten Massen mit der Ob^rfläcbe virklicb in leitende 
Bsrtthrung; bei gcnßgenden Voi-sicbtsmaussregeln lässt sich 
Blalich leicht zeigt-n. das$ die Wassertiftcbe mit der von ihr 
träectirten Üunstirolke nach Art eines Thomson 'sehen 
TropfeBsamnilers wirkt. 

Mao darf also annebmeo. da»s die fallenden Regen- 
tropfen mit den feinsten Dunstmas&en wirklich in leitende 
Berfihrong kommen klinn^n. «hne jedesmal mit ihnen tu- 
UBUDeniufliessen. L'm diesen Vorgang zu flberaeben, wollen 
wir den Durchmesser der letzteren als sehr klein gegen den 
der ertteren Toraussctzen, Man kann dann wohl, wenn man 
die Compression der Luft durch den Druck des fallenden 
Tropfens vemachlfissigt, in erster Annäherung die Gesetze 
alt gtlltig ansehen, die Rirchhoff) fUr die Bewegung einer 
Kogel (hier des Bcgentropfene) in einer Flüssigkeit (hier der 
Loft) aufgestellt bat Die Stromlinien, d. b. die Bahnen, 
•of denen sich die ausveichonden Lufttheilchen um den 
Mittelpunkt des Tropfens bewegen wUrden, sind in diesem 
Falle ebene Gurren, die sj-mmetrisch in Bezug auf die durch 
den Mtttelpnnkl der Eugel gelegte Horizontalebene verlaufen. 



1) B*Ktif«itiuiig deaMlben folgt am Svliluu der Miitlidlsng- 

t) Ü.Kircl>h<>rf. Vorl. IIb, »atl... Pby*. M<.-cti. 18, Vorl. il. IST«, 



124 



J, Eltttr tu H. GdttL 




Diese Stromtiniea uiascbUesseo einfwder; die ionersteD Mtz 
sieb zu^ammes »us M«nJianeD der Kugel, die vom ciefel 
zam bScbstoD Punkt« Ti*rlftui'«n, und aus den von di 
PuDkt«a aus Ducb unt«n, rci^p. oben gexogenen Vvrticallinien. 

Fiodet nun uucli, wie rni der citirteo Stelle des Kirch- 
boff'schen W«rkea nachgesehen werden kann, in diesen 
ftuäsersten Grenzcurven eine FlUssigkeitebe-wegung in end* 
lieber Zeil nicht »tutt, so ducb in den ihnen benacbbarUD, 
die siob ihr«r Ge»talt nach unendlich wenig von ihnen untere 
whüden. Durch dieae loutoren wird aber die Bahn eines 
WuMorstAuKcheRü, das mit dem fallenden Tropfen an sein 
unteren Hälfte in Berührung tritt, wesentlich bedingt sei 
es muss ein Herumf^leiteo des ersteren an den letzt«, 
eintreten, durch welches das Stäubchen auf die obere HU 
dn Tropfens Ubergenthrt wird. 

Das Resultat dieser Ueberlegung ist demnacb, soweii 
sieb der Vorgang Übersehen Us^t, folgtndes: 

Findol ein Zusammentrefleu eines fallenden gr& 
Tropfens mit einem eehr feinen statt, und tritt k^in Zii>l 
sammeniliessen ein, so erfolgt die definitive Trennung sttti 
in einem Punkte der oberen HalbkiigclBäcbe des grösseres. 

Hiei-naob ist es leicht, die Intluenzwirkungen xu ab 
Kehon. 

Belindet sich die intlueniirende Schicht unterhalb der 
Wolke, so sind im Momente der Trennung die fallend 
Tropfen derselben zugewandt; sie nehmen die entgege 
setzte Electricität an und lassen die Dunstmasso gleiclinamif 
electriacb zurUck. Es ist zu beachten, dass bei dem grosuD 
Oberflächentinterschiede der sich trennenden Körper dit 
Dicbtigki'^it d«,-r t^Iectricitilt auf den falloodcn Tropfen nack 
einem einmaligen Zusammentreffen noch verschwindend klein 
sein wird, sodass aUo ein und derselbe der Reihe nach eist 
grosse Anzahl der Wolkenpartikel eben treGTen und in el<c> 
Irischen Zustand versetzen kann, bevor seine eigene LadiiB| 
einen merklichen W«rth err(>icbt. Tritt bei einem Zusammen 
tipeffi-n eine VerscLmehung ein, so ändert sich der clectriseltf 
Zustand des Tropfens nicht; ubgesehen von der durch seil 
Wachsthnm verminderten Spannung auf »einer ObcrAkcb 



1 



J. ElUrr K. //. Geitel 



135 



Liegt die iotlucDzirende Scbiclil ob«rlialb d&r ngnendeo 
Wolke, so niuss die lotzt^rc, wie leicht zu enclien. die ent- 
{«gcogeMtzt« Gloctncitllt ftnnchnica. 

FuBMD wir die K^^ultat« xuMinm«Dr so ergibt sieb, fiofeni 
^ Torhor gehenden Schlüsse gDitig »iod, der einfache Satz: 

Jede regnende Wolke nimmt oberhalb einer Electnci- 
t&tsquelle die gleichnamige, unterhalb die estgegengesetite 
Electricität an. 

Von diesem Satze machen wir quo eine Anwendung 
»af den hier angenommenen Fall, das« eine Wolke beim 
Bfgimi di^'r Kegenbildung eine positive Ladung in ihrur 
untvren ticbiclit eotliSJt Sofort nach Eintritt des Rege»« 
wird sich diese Ober die Wolke rerbreiten.. soweit derselben 
fiberliiiupt Tropfen entfallen. Diese letzteren ftlhren dtt* 
MgatiTe Electricität zur Erde, resp. neuträlisiren zum Tlieil 
die Ladung der uriprUnglich erregten Schicht. Mit dem 
Einsetsen der Tropfenbildung tritt aber sofort die Aspiratiun 
der omgi'bcndcn Luft nach dem Orte des st&rksten Regen- 
falle* auf. Hierhin strSmeo also die positiv geladenen Dunst* 
maueD zusammen, durch ihr Zusammenballen nnd Zu6»mmen- 
fliesseo tritt eine Erhöhung der electrischen Spannung auf. 
die Dan ihrerseits wieder kriftiger inSuonzirend auf die in- 
dessen neugi-bildeten, regnenden Wulkenmassen wirkt. 

Durch diese Vorglingo würde eine thatsSchlich ins Un- 
ennesalichc gesteigerte Spannung hervorgerufen werden, wenn 
nicht die positiv geladenen Wassertrflpfchen nach ihrem 
Zssammenßiessen selbst als Regen herabfielen. Natürlich 
moss dieser im „Centrum" der Wolke niedergebende Regelt, 
der durch Vereinigung der positiv geladenen AVolkenmassen 
entstimdeD ist, selbst positiv sein. Hierdurch wird der 
Zustand constanl herbeigeführt, wie wir ihn an- 
fangs voranssetztcn; die i)tnrk positiv electrische 
Bfgengarbe, die ans dem Wolkencentrum herab- 
hftngt, wird da^ Maximum der Spannung stabil nach 
unten rerlegen. 

Anders dagegen vcrbilt es sich mit den Tropfen, die 
au* den inswren Schichten der Wolke entfallen. Diese 
entstehen aus Dunstmasscn. die erst eben durch Conden* 



18« 



./. EUttr H. H, GeM. 



MtioD von WRssergas gebildet and dann sofort der Induei 
des Wolk«Qc«nlnim8 ftusg«s«tzt sind. Die feim-D W&Ksel 
st&ubchen , die mit der AogmAugtc*!! Laft der Mitte i 
$trlJmeD, werden positiv, die lierablalleDden Tropica negai 
geladen; hier bleibt deiaaach der Zustand bestehen, wie 
bei Beginn des Regenfalles fllr einen Moment in der gai 
Wolke lKin-<>cht«. 

Eine unterhalb einer regnenden Wolke gelegt« Hori* 
sontidebene wflrde demnach in der Mitte eine poaitiT« La 
dusg erhalten, von einer negatireo Zone umgeben. 

Mau denke sich nun an irgend einem freien Orte be 
auch in noitercm Umkrei«e heit«rein Himmei ein Electroskoi 
Rufgestellt. Dasselbe wird positive Electricität Anzeige 
Es miige an» der Ferne eine Regenwolke heranziehen, 
die Cumuli derselben, die zunächst ajn Horizonte auftreten 
positiv electrisch sind, so wird durch ihre Influenz zuollcba 
die Ladung des Electroskopes vorslFirkt werden. Diew Zt 
nähme wird bei grü^sorer Annäherung der Wolke n<l 
nodauern, dann nuHiüren , bis Abnahme eintritt, und 
einen Augenblick die Wirkung gleich Xull ist. Dann zeig 
das Blectroskop negative Electricität an, ein Zeichen, da 
nun die Influenz des äusseren Regengürtcls überwiegt, 
weiterer Änn&hening der Wolke inuM auch die«« Laduoi 
erst anwachsen und dann aq Intensität bis zu NuU 
Dehmen. lat nun die Wolke selbst aber dem angenommenen 
Orte angelangt, so wird ihre positive Intiuenz die negative 
Iiadung des ihrer Peripherie entströmenden Regens über- 
wiegen, und schliesslich wird unterhalb des Centruins selber 
im Btärkstcn Tropfenfulle das Maximum der powitiveo Ladung 
eintreten. Beim VoriHK-rzidien der Woike wiederholen sich 
die Vorgänge in umgekehrter Reihenfolge, die Ladung nimmt 
ab bis zu Null, vrird negativ, nimmt wieder ab, um nach 
nochmaligem Passiren dvr Null einen positiven Werth an^ 
zunehmen, der bei gänzlichem Verschwinden der atmosphl 
rischen Stürung auf den normalen Betrag sich reducirt. 

Die hier gegebene Schilderung der Schwankungen dt 
£l8ctromfit«r9 vor, in und nach einem Kegenfftlle %tinuD| 



J. EUttr u. H. Gtikl. 



12T 



dt den Beobachtasgen Palmieri's'i ^t Uberein. NatUr- 
A wird üicb <l«r Verlauf der Ereif^isse nicht in jedem 
Ule mit TfiUiger Reinlieit zeigen: oa wird dies besonders 
■OB zu erw)irt«n »ein, wenn eine auss«rgew<fbnliche Dicke 
HfWnlkcnftchicIit nnd Mhr kiilftige Niederschlige die 
^nung der £lectricität hi» xvr ÜHt/r-otlftdung steii;ern. 
B diesen Fall lässt sich eine AiiweicliiiDg mit grosser 
Pabrscbeinlichlteit vorausBageo. 

Da die Influeozn-irkung vom Orte der stürksten ^an* 
Big aus von Punkt zu Punkt am krärtig3t«n in der Ridi- 
tig der Terticallioie stutttindot, so wird man sich die 
Arker geladenen Regen- und Woikenmae^en in einem 
turne eingeschloesen denken kr.nnen. dessen unterer Theil 
n C.vHnder iat, der die dem üentrum entströmenden Begen- 
■Cen einschiieast. An der Stelle, wo dieser Cyli&der die 
|Kre tirenze der Wölke achneidet, setzt »ich auf denselben 
b sich nach oben erweiternder BotationskSrper auf. Inner- 
■Jb desselben nimmt die Spannung mit :tunebmender Hill« 
üäa nnd mehr ab. Ist nun der Tcrticale DnrchmeBHer der 
Felke beträchtlich im Vergleich mit ihrer Höbe Über dem 
Erdboden, tto kann man sich wohl vorstellen, da«s die In- 
omz des oberen Theiles dieses körperlichen Raumes anf 
Int ttnteren Wnlkeorand die Influenz durch den unteren 
iberwiegt. Die grossere Intensität der Spannung dos letz- 
ten wird dann aufgehoben , resp. tlbertroEfen durch die 
irfiawre Ausdehnung des ersteren. Es kommt noch hinzu, 
ius auf die unteren Partien die bindende Kraft der Erde 
im «Urksten wirkt. Tritt dieser Zustand ein, so befindet 
<Kh der untere Wolkeniiaum unterhalb den influenziren- 
ItD Ortes, e<i musR also der ertttere negatit, die herab- 
iiUenden Tropfen positiv erregt werden. Damit tritt ein 
aegtuEatz zwischen Wolkencentrum und Rand hervor, es 
trdea Blittentladnngcn vom ersteron zum letaleren statt- 
isim kOnncn, bei denen «ins Zerspaltong und Ausbreitung 
^ Fnnkens nach aussen erfolgen mus$, da die negative 
Wmg des Handel auf einen relativ grossen Raum ausge* 
it isL 

llnieri, I. C p. BS. 



J*. Et$ifr u. II Otitel. 



Ferner ist wohl ron vorahrreiD Dicht ftusge^cUosMB, 
Harn bei einer Kegeovolk« von grosser Fl&clienaQsdebDUDg 
sich mebrere positive Centrea herausbilden. Dass infolge 
einer Blitzentladung §prunK">'e)ae Wechsel im Zeichen dtr 
Electhdtflt auftreten, kann, wie Palmieri hervorhebt, nicht 
befremden. Eine Ableitung der potitiren Sptnnung des 
Ceatruma musg sofort ein Uerrortreten der negativen liSduai 
des Wolke&nint^es, resp. der ikusserea Regeuzooe herbei- 
fuhren. l 

Es mSge noch des Falles gedkcht werden . das« dtr ' 
Ort des st&rksten Regenfalles einen abnorm kleinen Durch* 
messer zeigt, während zugleich die UöhcncDtwickelung dtr 
Wolke relativ gering tat. Der oben erwiLbote Gegenskli 
fwischen Wolkcnrand und WoIkeDcentruu wird sich nidl 
aoabilden können. Wie tm Falle der normalen Bee«ti> 
wölke wird also der der Mitte entfallende Troplenstro« 
positiv, »eine Umgebung negativ geladen sein. Es litgl 
sehr nahe, eine electrische Anziehung der inneren RegensSdc 
Mifdie Äusseren entgegengesetzt electrischen Tropfenmann 
aDXO&ebmen. wobei die letzteren sich der ersteren nähets. 
und dieselbe in Bpir&ligen Bahnen umkreisen werden, wlb> 
rend sie gleichzeitig allmählich Lerabunken.') CnrnJlgütk 
scheint e» wohl nicht, dass Wettersäuien. die bei sonst wiDJ'i 
stiller Luft AUS einer Gewitterwolke sich herubsenken. snf 
diese Wei-se entstehen können. Ihr Inneres mDsste demucb 
eine stark positive Ladung zeigen. Es liegt uns natürlich 
fem. ftlle Wettersiulen auf diese Ursache zurUckzuflllireOi 
wir haben besonders diejenigen im Auge, deren electrische 
Natur jedem unbefangenen Beobachter zweifellos erschie- 
nen ist*) — 

Die hier vorliegende Abhandlung verfolgt in erster 
Linie den Zweck . eine tiefere Begi-Undung der in der 
vorigen Notiz angedeuteten Duplicatorwirkung einer Ragen* 
wölke zu geben. Die Annahme, dass die getröhnlirlu 
atmosphärische Electricitftt diese Thätigkeit auEdÖat, legte« 

1) Der diabecfiglichc ^'cnucli ul am ScIiIuM der Abhuxlltaig nM 

2) Heye, Die Wirbel»«rme, Tornado« il WettcnAnWn p. 14. l*H 



J. Ehtrr ». H. Gtittl. 



120 



vir nur ileshalb zu 6runde, um uns von vor der Hand 
noch Dicht geoügeod gesicbettea VoranssetzungeD onab- 
^gig SU erhalten. Diu Ueben-iattimmucig unserer Schlüsse 
nit den vbn P h I m i e r i einpiriscli gefundenen Gesetzen 
<i*rf b«friedigend geonont werden. £iD RUckschluss auf 
tiie Richtigkeit jener Anaahme ist aber nicht so ewisgend, 
■U es xuoftcbst scheinen mOchte. Auch bei Voranssetzong 
jeder anderen lirsuche, sofern sie nur eine positive 
A.af*ogeladuni; der Wolke zur Folge bat, wQrde sich 
ier im Vorigen entwickelte Verlauf der electriscben Er- 
ttheioungen i)rg«beD. — 

Eüne besondere Bedeutung fur die Prflfang der hier 
Tertreteoen Anscbituung «Urde der BeobachluDgeo der elec* 
trischeD Natur der Niederschläge zukommen. Electrnmetri- 
iche Bestimmungen der Luftelectricit&t sind veniger entschei- 
dend, da sie die Beaultant« aus drei gesanderteo si^wer 
ni trennenden EiatlU^sen'} sind: 

1. der augeoblickUcbeo «lectrischen Ladung der Luft an 
lUr Stelle der Messuag, 

2. der Induenz entfernter Luftmassen und Wolken, 

3. der InÜuenz der N iedenchlfige. 



Es möge «nbangsweiae die Beschreibung zweier Versuch» 
folgen, welche, um den Zusammenhang nicht zu unterbrechen, 
im Vorhergehenden nur angedeutet worden sind. 

Dass sehr leino WnssertrQpfcbon mit einer grösseren 
Wasserd&chc in der Thut in leitende Berührung kommen 
k&nnea, ohne mit derselben zusammenzutiiessea, wurde in 
blgeader Weise experimentell bestfttigt; 

Die metallene Mündung eines Zerst&obera wurde schräg 
infttioe tsolirte Wasserfläche gerichtet, die mit einem Tbom- 
ton'schen Quadrantenelectrometer leitend verbunden war. Ein 
eylindriscbcs MetalUobr von l'/j cm Weite und 2 cm Lftnge 
wurde so Bber die Mündung des Zerstäubers geschoben, dass 
lieh dieselbe in der Mitte des RObrcheos befand. Letzteres 
War, wi« auch der Zerstäuber selbst, zur Erde abgeleitet 



I) Dafour. Arcb. (Im ScItoc pbj-«. (3) 10. p. 810. 1668. 

Im S. PUk * CSm. S. r. ZZT. 9 



J. Euter u. //. Geikl. 



und verhinderte so, dass irgend irelcbe st&rende electrischi 
Einflüsse erheblich inäaenxirenil auf die die Ausflu^NüfJouUf 
▼erlassendes Tröpfchen einwirkten. Bei dieser Anordnan) 
«ird ein gröee«r Theil de« in ecbräger Richtaog auf dit 
"WasBerflSche aaftreffundi-n WasBerstauhcs von derselben re 
flvctlrt. Oberhalb der «ich bildenden Dunstvolkc wurde eini 
isoUrtc Metallkugel von 2 cm Darchmes^r aufgestellt, welcbi 
Je nach BedUrfniaa mit dem positiven oder negativen Poli 
«iner Zambgni'schen Säule von 2000 Plattenpaareo leit«B( 
'verbunden wurden kannte. Es zeigt« sich nun, dass, went 
der Zerstäuber in Thätigkeit war, das isotirte Gef%ss, it 
welchem «ich die rcflcctirondc Wasserfläche befand, etefa 
doe der Ladung der Mi^tullkugel gleich nant ige, ml' 
8oaIa und FcrBrohr nicht mehr /u messende Ladung annahm 
während der reflectirte "Wasserstaub entgegengesetKt 
electrisch wurde. Hieraus folgt, dass nicht etwa ein dired« 
Uebergaog der Electricit&t durch die Dunstwolke xur FlO»- 
fligkeit atatt{;efuoden hat. Bh verhielten sich mitbin die vw 
der Wasserfliicbe abprallenden Wasserkllgelclien genau »ft 
wie die Tropfen des T h o ni s o n'schcn TropfeDsumtalers, uad 
das GeßtCB wie der Tropfensamniler selbst. Dies ist aber 
nur m&glicb, wenn die abfliegünden Tröpfchen bei ihrfOB 
Aufprallen mit der Wasserlache in leitende Berührung kom- 
men. Es sei noch bemerkt, dass zum sicheren Gelingen df» 
Versuches man darauf zu achten bat, dsiss die MUndung dH 
Zerst&ubers «ich in dem clectriecheD Schatten der Kugtl 
bcfiodct. Anderenfalls kann die influenxirende Wirkung der 
letzteren auf die AusSussÖffnung grössor werden, als auf die 
Wasserfläche, was die Erscheinung umkehrt. IJer»«lbe Ver> 
such Ifitist sich übrigens bei genügenden Vorsichtsmaassregtla 
auob 9chon mit Hülfe eines gewöhnlichen tioldblattelecini- 
«kopes mit Erfolg anitellfn. 

Rotationen electrisirter Flüssigkeitströpfchen um d»- 
trisirte feste Körper, resp, electrische Wasserstrahlen konnt«o 
in folgender Weise sichtbar gemacht werden: 

Ein verticaler, isolirt aufgcslcUtcr Holzstab von 2 e* 
Durchmesser und 1 m Länge wurde mit dem positiven Coo- 
ductor einer kräftig wirkenden Holtz'schen iDQueazmbsekil 




H. Kat/ter. 



ISl 



Terbuoden. In die N&hc »«ines oberen Eades wurde ein zur 
Erde abgeleitetes W&saergef&si mit fetnor AusflttäSOffnnng 
iDjtebntcht Der demselben entBiessende Strahl iSste sich ols* 
(ItaD io oine Tropfengarbe »uf. sobald die Muobiae in Tbt- 
tigkeit Tersetzt warde. Jedes einzelne Tröpfchen besitzt Ter* 
Böge der Inflnens des pusitiv electriscben Stabes eine starke 
aegatiTe Ladung. Infolgodoisen beschreiben die herabfalten- 
den Tröpfchen Bchraubcalinien, deren Axe der electcisirte 
Stab iHt. 

Rrsetxte man den Holzstab durch einen kififtigen, ab- 
R&ttsgericbteten rerticalen Wasserstrahl, dessen coatinuir* 
lieber Tbeil, trott der starken BloctriHirung immerhin etwa 
iO cm betrug, »o rotirte jetzt div Tropfengarbe tun diesen 
tontinuirlicbon Tbeil des Strahles. 

Die hier mitgetheilto Anordnung des Vemicbes zeigt 
die Grscttoinung in relativ grossem Mnassstabe. Die ton 
ftner Thomson' sehen WasserinäuenzmaBchine gelieferte 
SpaanunK genügt voUst&ndig, um Botationen von Wasser- 
trtpfchen um einen Terticulen Dmbt Ton ca. 25 cm Länge 
tcrvorzubringen. 

Wolfenbattel, im Januar I&85. 



^U 



Vebef 1itUxi*hoti>graphicn; von Dr. H. Kayser. 

den KiUuiigfettM. U. ki/uVrl. |>reuaA. Auut. <L Wiw. lu IkiÜu vom 
27. Nur. I)rt4: initg<Mb«llt To« Hm. Vorf.) 
(iiurii nr. I rl|^e.| 



Es ist, soviel mir bekannt, in diesem Jalin zum erstes 
nU «rersuebt worden und gelungen, Blitze photograpliisch zu 
&ar»Q.'} Solche Aufnahmen lassen sieb nur h«i nächtlichen 
^vittern macbeu, sind aber dann aut^ hächat einfach, indem 
Bui die Torber auf Cnendlieb eingestellte Camera (regen die 
^lle des Himmels richtet, an der sich das Gewitter be- 
Mrt. U»n kann dann beliebt? lange exponiren; joder Blitz, 

li Wie icli Mildem erfiiliKn. »lainineii die ersten BllUphutijgntphien 
""»i Hii-uacl BUS ilein Jahre 1633. 



ISS 



H. Kttyter, 

dca Hmmds auftritt, miirlf 



der an der betr«ä«oden SuUe 
sich auf der Platte. 

Im Juli diMM Jkhntt togon Qbsr Berlin cimge Mbr 
electriichc Alxmdgfwitter, welche ich benutzt babe, am 
Reihe Ton BlitnufDabmen zu machen. Di« Platten zeigen, 
tlatw, abweichend von der frfliier verlireiteteii Meinung, der 
BHtz nicht immer eine einlache Entladang zwischen zvei 
Pankten ist, sondern do&s die Entladung sehr hiuäg zwar 
von einem Punkte ausgeht, aber in vielen Punkten endet 
El zweigen sich von oinoin Hauptstamm dUnnmrv Settenftst« 
nach allen Richtungen ab, welche wieder tjeiteozweige haben, 
»dau ein solcher Blitz wie die Karte eiaei Flnsnystems 
wuaeht, wo zahlretcbe B&che und Nebeuflane snsamnieD- 
strömen, um schliesslich einen Hauptstamm su bilden, von 
welchem man wohl ein tiestimmte^ Ende, aber keinen tiolch» 
Ani'ang erkennt; nur durchläuft der Blitz den Weg umge- 
kehrt, wie dor Fluu. Mitunter ist auch ein deutliches Haupt- 
ende des Blitzet zu erkennen, indem ein starker Strahl 
S Punkte Terbindet, and von ihm onr schwache, kurze tieiteo- 
iste abgehen. Endlich kommen viele »chwücfaere nsver- 
zweigte Blitze vor. 

Diese Erscheinung der verhielten Blitze war 
durch die ersten erschienen Photographien bekannt geworde: 
ich will daher hier nicht n&her darauf eingeben , sende: 
eine b&chat merkwürdige und zum Theil unaufgeklärte Er^ 
scbeinung besprechen, welche einer von den tixirten Blitzen 
darbietet. Es war am 16. Juli gegen 10 (.'hr abends, 
der stärkste Blitz dea (äewitters erfolgte, dem sehr sehne: 
etwa nach einer Secunde, ein gewaltiger Donnerschlag folgte.' 
Etwa n Hinuten vorher hatte ich eine Platt« oiponirt, auf 
welche ausser diesem Hauptblitx noch mehrere andere Eänt- 
ladungen gekommen sind. Der Hauptatrahl besteht nicht 
ans einer hellen Linie, sondern ist aus vier dicht neben 
•toander liegenden Linien gebildet Man sieht links den 
It&rkitten Strahl, an den sieb nach rechts ein breiteres heUM 
Band anschliesst, welches nachher noch nüher zu besprecbes 
sein wird. Dann folgen weiter nach rechts zwei dicht neben 
einander verlaufende strahlen. Xach einem etwas grössereo 



;J 



//. Km/itr. 



133 



Abat&ade Folgt eodlich ein vierter Strslil Alle rier laufen 
in wes«atlicheD parallel durch alle Zacken und Krttmmungen 
fort und weichen nur in kleinen Details voneinander ab. 

E» fragt Mich nun, wie dieser vierfache Blitz zu erklären 
tti; es sind, soviel ich sehe. 4 Annahmen möglich. Man 
konnte nämlich erstens annehmen, duss dii- 4 strahlen nicht 
n einer und der^lben Entladung gebfiren, sondern zuf&Uig 
IQ Terschiedenen Zeiten an derselben Stell« des Himmi-ls 
Dbergeschlagen sind; dem wider&prichl aber die Parallelität 
^r 4 Blitze, welche mit Sicherheit darauf hinweist, dass sie 
durch denselben Oanal erhitzter Luft gegangen sind, also 
tucb innerhalb oinee Mhr kurico Zeitraomes Btattgeftuden 
haben und zusammengehören. — Eine zweite Annahme wäre, 
dass die 4 Enthtdongen gleichzeitig vorhanden waren, so wie 
bei reichlichem ElectricitätsiuHusa zwischen den Conductoren 
einer ElectrtsinDaschine mehrere Fnnken gleichseitig Uber< 
(pringen. Aber auch dieser Annahme widerspricht die 
ParaUelitiU; denn wie bei der Blectrisirmattchine. su m&ssten 
aadi hier di« gleichzeitigen EntladongeD sich ahstouen und 
divergirende Hu»chel bilden. — Man konnte drittens denken, 
dass die 4 Entladungen nicht gleichzeitig, soodem sehr 
nach hinter einander von der Wolke zur Erde UbergeschlagM 
seien; das setzte aber einen sehr Siebten und reichlichen 
Electricil&tszatlnu zu der eben entladenen Stolle der Wolke 
voraus, um das Potential so sclinell wieder auf die nöthige 
Udhe zn bringen. Ein so geringer l^itungswtderstand der 
Wolken scheint aber nicht wahr^heinlich. 

Es bleibt endlich als vierte, nnd wohl zutreffende £r- 

klimng, dass wir es hier mit einer oscillin-nden Entladung 

tu tfaun haben, h« welcher in »ehr kurzen Zwiscbenräuiuen 

Entladungen in entgegengesetzter Kicbtung verlaufen. Dann 

vflrde der erste Funke auf i«cineni Wege von der Wölk« 

at Erde einen Canal erhitzter Luft hinterlassen; der nSchste 

'oa der Erde zur Wolke gehende Funke würde denselbeo 

Omal benutzen, der im wesentlichen noch besteht, nur durch 

in» Wind etwas verMhohen ist, o. e. w. So wUrde man 

Toa den 4 Entladungen vier neben einander liegende Bilder 

*fi>Uten, wenn der Wind senkrecht zur Axe des photogra- 



184 



//. KayttT. 




phiMihen Apparates f;ericht«t ist; das war er an jenem Äbesd, 
wo t-r voD West Dach Ost, im Bilde toq links Dach recht« 
webte. Dan derartig oBcilUr^ndc EnHadintgen bei Blitzen 
vorkommen, habe ich bi^i stArkercn (jewitbern mclirfäcb b«< 
obachtet; miin »ieht dann den Blits auf Miaem Wege etoigfl 
mal hin nnd her fahren; dan raUasea freilich die Osciüa- 
tjonea ziemliob langsame sein, sonst nimmt das Aug« sie 
nicht einzeln vahr. — Durch derartige Euntladungen wird 
aich Tielleicht ancb eine Beobachtung Dore's erkl&rin lassen, 
tue der er acbloss, die Blitze »eieo intermittirende Eot- 
tadungcn.M 

Wenn die»« Erklirong richtig ist, so lassen sich einige 
ist«reMUite Rechnungen nusfdbren. Die Entfernung des 
Blitzes kann angenähert za 350 m aogenommeD werden, 
kann indessen auch weniger betragen haben , jedoch kanm 
noter 200 m. Die Brennweite des ObjectiTs betrltgt 0,18 m; 
eine Länge ron 1 mm auf der Platte cnupricht daher einer 
Länge TOD etwa 3,817 m in der Natur. Danach betrag«» 
die AbstftiHle zwischen den 4 Entladungen: 3.0S m; 0,35 
0,63 m. Diese AbsUUide sind durch Verschiebung des Cao 
in der Zeit zwischen jo 2 EntladuDgen entstanden. Dir 
Windgeschwindigkeit während 4es Blitzes betrug etwa 30 km 
pro Stunde oder 0,5 m pro Secunde; der Wind würde daher 
obige Verschiebungen herrorgebrucht haben in 0382 See: 
0,(M1 See; 0,074 See.; und diese Zeiten wQrden den Zwi- 
schenraum zwischen den Osoillationen angeben. Die gaoxe 
EnthiduDg wOrde nicht eine halbe Secunde gedauert haben. 
Es scheint mir, Aixi divso (rrüsGCDverliältniss« durchaua 
denkbare sind. 

Die Blitze zusammen berioden sich in einem Canal^ 
dentlich viel heller ist, als die Umgebung, und deaseD Bin- 
der am hellsten sind. Wir haben e« hier wohl mit einer 
Erscboinung va thnn, welche der Aureole entspricht. Der 
hi-llc R^knd entsteht durch die c^liudri-sche Uc»talt des leuch- 
tenden Raumes. Von den 4 Theilen des Blitzes geht eine 
ganze Anzali) schwächerer Seitenentladungen auä, die sieb 






SP 



I) Uove, f'o^. Ann. U>. p. an-SM. 18^3. 




//. Kaj/ütr. 



18« 



mm Theil aoch weiter verzweigen. Diese Ae«te, soweit sie 
wf der l'latte Hicbtbar sind, und soweit sie zweifoUo« zum 
grossen Blitz getiQreo, endigen in etwa Mcbssig versclnedcneii 
Ps&kttfD. WHS froUicb nur auf dem Negativ »elbst zu laJileu 
tit, wUireod im Abdrnck viele feis-^t« Ae^teben ver^ehwin- 
liea. Die gaoze Länge des Blit/.e3 beträgt etwa äOO m, die 
Itreit« der Aureole etwa 28 m. 

Die interfSBjinteste und i^thselhafteste Erscheinung ist 
jtdocli der belle ütri-if, wulcher den ersten Blitzstrahl auf 
der rechten Seit« begleitet. Unter der Lupe zeigt er «ine 
(MX rigenthKmlichc .Structur; um dieselbe sichtbar zu rnftcbeo, 
lU ein Stack de>) Blitzes in Fig. 9 vergrOsaert reproducirt. 
Hier sieht man deutlich, dasn das Band aus hellen horizon* 
talea Schichten besteht, welche durch dunkle ZwischenriLume 
getrennt sind. 

FUr dieiifl Erscheinung feblt mir jede sichere Erklärung. 
Die Idee, ihtn wir »'s uit Si;bicht»n zu thun haben, wie wir 
na biit B&tladuDg in luilVL-rdiinnteo Bftumea sehen, welche 
«her auch b<ri hohen Drucken auftreten, ist zu verwerfen, 
ik al»4ilaDn der Bliustrahl durch die Mitte der Schiebten 
UodnrchgeheD mOsste. nicht aber dieselben auf der einen 
Seite begrenzen. Letzterer Umstand macht es vielmehr wahr» 
bcbeinlich, daas wir in den Schichten irgend welche leuch- 
Moät Materie haben, welche durch den Wind von der Blitz- 
hahn ans fortgeweht ist. Da es während des Blitzes ziem- 
Ech stark regnet«, liegt der Gedanke nah«, da«8 der Blitz 
tte auf seinem Wege befindlichen Regentropfen in Icuch* 
ttnden Dampf verwandelt, und jeder Tropfen eine Schicht 
liefert habe. Dann würde es sich auch ungezwungen er- 

ta lassen, warum nur der erste Blitz von Schichten 
Wgleitet ist: es würde bei den folgenden Entladungen der 
Cual noch von hcissen (jasen, nicht aber von Wassertropfen 
*tftUt gewesen sein. 

Gegen diese Erklärung sprechen indessen doch einzelne 
Ctfittl&de. Es scheint nicht recht wahrscheinlich, d&ss die 
Ttt-pfen in so regelmässiger Weise auf dem Wege des Blitzes 
T^ieilt gewesen sind, wie e& die Schichten sind; auch ist 
ktin (irund einzusehen, weshalb jeder Tropfen eiue abgegrenzte 



lae 



Ö. F. FUtQfrald. 



Scbiclit geliefert haben soll, und die 8cliicht«D sich sie: 
Termiaclit tial>en, sodass ein leuchtendes Band eotttel 
Weiter spricht folgende IJeberlegiing dagegen : Die Schicht 
bal)ea eine lAnge Ton etwa 1,7 m. eine Höbe von 0,3& 
nimmt man eine Tiefe von auch nur O.Sü m ao, eo ergibt 
sich das Volumen jeder Scliicht zu etwa 0.2 ehm. Nimmt 
mao ferner au, da»K je 15 Tropfen t g wiegen — wa» «chon 
recht grosse Tropfen voraussetxt — , so lässt sich leicht die 
Temperatur berechnen, welche geherrticht haben mQsste, um 
jeden Tropfen durch Verdampfung und Dissociatioo in eine 
Schiebt zu verwandeln. Man findet etwa 400000" C. Diesa 
Zahl kaiui vielleicht auf ein Viertel reducirt werden dordi 
die Annahme, daes die Schicht im Bilde durcli Portbewegaof 
einer kleineren leuchtenden Masse eDt-slaudcR sei, aber immer* 
hin bleibt die Temperatur unwahrscheinlich hoch. 

Es muss daher die Frage nach der Entstehung 
Schichten alii eine noch offene angi-^eben werden. 
LSsung wird wohl gelingen, wenn häufiger Blit^photographi' 
hergestellt werden, als das hei den hiesigen Witterun 
haltnissen möglich ist. Ks wäre s«br wOnschenswerth, wi 
in dieser Beziehung begUnstigtere Beobachter recht zablreii 
Aufnahmen machen wollten; denn die wenigen bisher 
Licht getretvnen Photographien haben echos eine Mj 
interessanter Erscheinungen bekannt gemacht. 






XII. Veber die Abhandittny de« Hm. JCundt flW 

die efectromuynetiadie ßrehuny tl«r PofartMfittoM 

ebetie des Liciitea durch Eisen, C'obalt und ,\(ckfJ^ 

von G, F. Fltxyerald. 



Hr. Ku&dt')hat in seiner oben erwähnten Abbaac 
meine tbeoretiscbc Erklärung der Drehung der Polarisation 
ebene des Lichtes hei der Beflexion von einem Magoet]>ol' 



1) Kondt, Wiod. Ann. £8. p. i2K l»b4, 
' S> Pttxgcrald, Free. Bor- «E tbe Lond. Soc. Sit. p. M. IVU, 



C. F. fiUi/rraiti. 



137 



! 



: 



it erK&btit Kacb der Art, wie er meiae Theorie als 
lirch seine Versuche als widerlegt erachtet, dürft« ihm 
ikMDe Abbaodiong Ober die olectroniBgaetifrcbe Theorie der 
Beflozion und Bofraction des DchtM'] oDtgongen sein, wo- 
rin (p. 7U9) ich geschriebeo habe: „V'^rgleicht idbd diese 
AtttdrUcke mit den He-^ultaten des Hrn. Eerr. so uuss 
man beachten, wie ich Torher erw&bnte, dass die Binftihrung 
eiaer Phftsendifferenz zwischen den reflectirten Componenten 
«ne Frage andi-nir Ordnung wie die hi*r behandelte ist 
lud bis zu einem gewissen Oradc wenigstens von dem Mangel 
aa Plftulichkeit beim Uebcrgang Ton einem Medium sum an- 
deren abh&ngU Meine AuwlrQcke geben z. H. keine Aenderung 
der Polarisationsebese bei der normalen ReHeicioii des Lichtes 
ton einem Mafmetpol. sie werden aber erwarten lassen, dass 
die einzige Wirkung cinu scbwaL-he elliptische Polarisation 
ni, wobei die grössere Axe der Ellipse mit der ursprOng- 
licben PolarisationHebcne in der gleichen Ebene IXfe. Di« 
VtriBchc von Kerr xeigen ivber eine gewisse Rotation dieser 
PoluiMtionBebene bei der BeSexion, und eine Annahme, durch 
vtlcbe man schon rnrlanf-erZeit die bekannt« elliptische PoU- 
ritatiun bei derMetallreHcKion zu erklüron rer^ucht bat. n&m- 
lieh das« die wirklieb reflecürendc OberflXcho eine gewisse Kraft 
Ut, führt, wie man leicht zeigen kann, zu K er r*» Resultat Nach 
dtewr Hj'pothe ist der reäectii-t« Sti'ahl die Retultant« der 
toD einer dünnen Schicht an der Trennungstläche der Medien 
nflectirtea Strahlen; und bei normaler Reflexion von einem 
Magnetpol wurde die Polari^utionsebcne jeder dieser Com- 
faaenten infol^ ihres Durchganges durdi eine sehr dSnae 
Schicht einer seltr stark drehenden Substanz, eben jener 
OberSSchenschicht des Magnets, gedreht. Es ist klar, d&ss 
>lire Resultante nicht mehr in denielben Ebene , wie der 
nahllende Strahl polari^irt wäre. Ich gebe dies nur als ein 
Beiipiel dafllr, wie diese Frage nach der Phasendifferooz die 
Kisiiltale beeinSusst, nnd wie die &ufg«st«llten Hypothesen 
(ir dieselbe aach meine Resultate mit den Tersuchea von 
Uta. Kerr rCIlig in Einklang bringen." 

II PltsgcrnH, fM). Tniiia 1^*. p«. 8. ilOSI, vgl. aiteh BeiUlttcr 




136 

Ans diesen Worten ist zu ersebeo, dasa ich dea Eil 
w&nd des Hro. Kunilt auticipirt und angedeutet habe, ai 
velchem Wege man die Brklüruog der noch fehlenden Et- 
tich«inungi>D xu suchen bähe, uuf deren eine er di« Aufmerk- 
samkeit gelenkt hat. Selbst in meiner criit«u, von Bi 
Kondt dtirt«n Abhandlung erwähnte ich, da»s man not 
wendigerveiie die Verwickelungen der Metallthecirie b«rt)( 
sichtigen mOsste, um lu einer vollständigen Theorie zu 
langen. Ich kann Hrn. Kundt in der Ansicht nicht 
stimmen, das« die von ihm jetzt und von mir im Jahre If 
«rw&hnto l'nvoUständigkeit meine Tiieorio widL>rlegl. Fred 
nel'i Rericxionstbeorie kann nicht aU widerlegt aogesohf 
werden, weil »ie die allmähliche Aenderung der Phase 
Comjionenten nahe dem Polarisationäwiukel unerklürt In 
Um meine Theorie zu vervollständigen, fehlt nur ein Big 
gehen in oomplicirUi mathematische Betrachtungen, su «e 
cbcm mir leider die '/Ml uiangelt. 

Ich habe meine Formeln oWrtläctüich mit den BesuC 
taten des Uru. Kundt verglichen und finde die berechnet 
Drehungen von derselben tirftssenordnung, wie die von iLa 
beobachteten. Da er nicht Versuche Über die Drehusge 
bei der Refli'xion und dem Durchgang unter genau gleichtO 
Umständen mittheilt, mu«s meine Vergleichung nothvendigfr*-] 
weise nur eine annäborndu bleiben. 



XIII. Veber den Jnpanisrhen mayiitcheH fipieyei^\i\ 
fOfi Ifnnlvhl Murttoka in Japan. 



Neben meiner Giklärung über die Entstehung der nr 
schiedonen ConvexitSt an der Oberfläche des japanischel 
magischen tjpiegels'] wurde von einigen Seiten eine iweiie' 
Eirkl&ruag gegeben, n&mlich die folgende: 

„Beim Schleifen werden die hinten dickeren 

< 1] Anuug tut Hner jApSDUcben Z^iccJirift „T«k>o Oakugeitani"- 
8) Muiauka, Wied. Anu. 22. p. 246. 1884. 



}L Muraotia. 

StetlcD stärker gedrückt und dabei- m«lir abgerie- 
ben, •!» die donneren, wodurch jene tiefer werden, 
aJ* dieie." Für diese ErklAning liegt aber kein Beweis 
TOT. und deshalb wird dadurcli mvine Erklärung keioos««gfl 
hiuQUlig. Trotxdem biolt icb es nicht fDr UbortlatHig, mich oaoh 
w itor wi «ntscheidonden Tbatsacbeo umxusehen. Ehe icb zur 
Beac h reibung der Unt«rtucbung übergebe, will ich der bo«* 
«TOB Cebersichtlichkeit wegen meine Grkl&rung kurz dem 
Smo« nach viedergebea: Vod der Thataache der „Mege''- 
Er^cbfiinang ausgehend, wies icb nach, dass die Metalle die 
^igenEcbftft haben, durch Schleifen nach der gescblitfenon 
Saitn conrex zu werden. Die Convexitüt ist abhängig von der 
Dick«, und xwar ist die um w grösser, je dünner die Platte, 
Da der japanische Spiegel hinten erba)>«ne Figuren tiftgt, 
alio ungleiche Dicke an verschiedenen Stellen bat, und die 
SpiegelfÜche durch Schleifen hergestellt wird , so mUssen 
nuthwondig die dDnneren Stellen sich stärker krllmmen, als 
di« dickeren, wodurch die Verschiedenheit der Coavexitit 
mtitaht. Mit anderen Würben, die Entstehung der vor* 
Kbiedenea Convoxität liegt in der ungleichen Em* 
ptiadlichkeit der Mege-Wiikang, wolcbe durch die 
oagleiohe Dicke der Spiegelplatte bedingt ist — 
Diese Erklärung will icb nennen „clie Erklärung durch 
Ucge-W irkung" und die andere „die Erklärung durch 
Druck". Ich stellt« nun zwei Versuche an, die icb ba- 
ichreibcn wiU. 

Versuch I: An eine Mossiogplatte tothete ich ein 
UtuUkreux und, um den Kand eu bekomme» — der Rand 
in besondi-rs wichtig zum Gelingen dfs Versuches — , noch 
(b ausgeschnittenes (Quadrat, sodass die Messiogplatte eine 
Q-ftnaig erhabene Figur trägt. Um diese besonders stark 
h drtcken, klebte ich sie mit Sii.-gellack an eine dicke Holz- 
»Atibe. Wurde so die Me»8ing«cheibe zum Spiegel ge!>chliffen, 
i M war dieselbe, wie erwartet, ein magischer Spiegel 

Nach der Erklärung durch Druck wUrde man sagen: 

I "(il der Druck i erschieden ist Nach der Erklärung 

^Mege-WirkuDg dagegen; weil die Hebung nur an den 

*•! dar HolzBcheibe freien Stellen stattfinden kann. 



140 



H. Mvra^a. 



Versuch II: Eine M<.~.8ingpl»tte Torsah ich wie Torhin 
mit ffl-fSrmigem MetaU. Um don Druck Ubernll gleicli » 
macheo, tlbenog ich di« gttnxe Figur mit Siegellack, »oda» 
keine Hohlrtume entAtehen konnten, und klebte die Hoh- 
floheibe daraii. Beim Rauhschleifen sprang die Platt« jedes- 
mal Tom Lack ab darch das Bestreben derselben, cobt« 
tu werden. Da das oftmalige Ankleben und Schleifen riel- 
leioht Einwendungen venintacheD kann, so bediente ich mich 
eines anderen Mittels, in heissem Walser nämlich Hess ich 
Weod'sches Met«ll auf der Figur KhmeUen und langsam 
abkühlen. An eine zolldicke Masse des Wood'schen M^ 
tatles haftete dann die Messingplatte »o fest an. daati keia 
mechanisches Mittel t^e ronetnauder abzutrennen vermocht« 
Wurde nun die Platte, nachdem sie unter Benutjung ton rier 
verschieden feinen Schleifsteinen goscliliffcn war, polirt und 
amalgamirt. so war »io vollkommen eben, d. h. es liesB sieb 
keine Üonrexitilt erkennen, und in der Projecttoo 
teigte sich keine Spur i-om £reuz. Befreite tob die 
Platte in heissem Wasser vom Wood'schen Metall. 
80 erfolgte eine kleine Krttmmnng, und in der Pr«* 
jection erschieu das Kreuz samml dem Randquadrai 
so schön nnd deutlich, wie man überhaupt wünsch«! 
konnte. 

Durch Druck ist dieser Vorgang uomAglich lu er- 
kl&ren, weil die ntithige Druckdifferenz nicht vorhanden vA- 
Durch Mege-Wirkung \»*%t sich alles in ungezwungener 
Weise erkUrea. sodass es keiner weiteren Erlluterusg 
bedarf. 



K, Entr. 



141 



nV. Bemerkung über die LtehtgeschuHttdiffkelt 

tm Qitarse; von Dr. Karl Exner. 

U« itn Ar B(k. d. 8iUna)C»lH-r. il. kftii. Acwl. il. WUa. II- Atbb. tob 
i. Febr. ISU; inilK«Üi«4lt vom Uni. Verf.) 



Dnrcb ein sinareicbes Expei-iment bat Hr. A. Corau 
Imof aufmerksAm gemacJit, class lo der Biolilung der Axo 
in (^uarz«« (lau Mittel dtr li«iden FortpäansuBgigeftcbwin- 
Igkeitot den Uchtos gleich Ut d«r FortpflaoznngsgeBdiwiii- 
igk«it des ordentliclien Strables ti«iikre<:ht zur Axe.') 

Dieaes von C'ornn erkannte Gesetz ist in einem allge- 
leineren tiesetze enthalten, welches sich aus einer ron 
^ T. Lang theoretisch abgeleiteten und experimentell veri* 
kirt«n Formol berauslesen la«st*). ebenso wie aas der atta- 
OfKOt tich AUS Cauchy's Theorie ergebenden Forme), welche 
iWiifall!* Ton V. T, Lang experimentpU veriticirt ist. 

Die Forme!, wie sie Canchy gegeben hat, ist: 



i 



'?-.-i.-Mi>-p)""''>*l/i(?-7.)-'^+ 

M Brechungsquotieot einer ebenen Welle, it> ordentlicher 
trechuagtquotient, t ausserordentlicher Brecbangsi|UOttent, 
Winkel der Wellennormale mit der Axe. ^ CunstaAte der 
totationspotsrii^ation. 

Ist der KryHtall dea Rot«tionsTerm&geDs beraubt, oder 
.nao jif — X, »o wird: 



;? 



und 



ri= -.oosV + ^jsin'p. 



n ergibt sich die Gleichung: 



A. CotBH, Oempt read. »2. IS««. 
'i V. V. Lang, Wie«. Ber. OD. 18G8: ». tSTT. 




K. firner 

>' R,' uod »,' die der Richtung u eDtsprechendeo BtecbDngi 
qaotienten des Krj-stalles ohne RotationsvermögeD. 
Aadererseito erhält man aus der Gleichung (1): 

Utd man hat aus (8) uod (4}: 

n, und n, die der Biclitnng o entsprech«äen Brec? 
qaotienten de« Ko'iitaUes. oder: 

9| und v, LichtgfischwindigkeitOD in irgeod einer Bic^- 
tuDg V,' and c,' Lichtgeschwiadiglceitcn in dei-selben Rieht 
ohne RotatioD.'ipolarisation. 

Das lieisat: Das arithmetische Uittel der QuHdrkti- 
beiden, irgend einer Richtung entsprechenden Fortpflan: 
geschwindigkeiten ist gleich dem arithmetischen Mittel 
Quadrate jener Fortpflftnzang^geachwindigkeitüQ, welch« 
Krj'stalle in dorsethen Richtung ohne Rotati onspolarisaTin' 
zuknmen. 

Nach einer Bemerlcung des Urn. Cornu oiuss nun ditMC 
Satz, wenn er fUr die Quadrate der Lichtge«chvrindiglfoiuo 
gilt, auch für jede Function dieser Quadrate;, und somit »ucb 
für die einfachen Lichtgetsch windigkeiten gellen. Es fo)j' 
dies aus der Kleinheit der DifTercnsen der UrÖssen v,, 
r/, i'j'. Es ist also auch: 

(6) iK +*,) = 1(","+«,^ 
und das hei^t: FQr irgend eine Aichtung ist das ariti 
roetiüclie Mittel der beiden FnrtpflanKungsgeschfftn' 
digkeiten gleich dem arithmetischen Mittel JeD< 
Geschwindigkeiten, welche derselben Richtung o 
Rotation entsprechen würden.') Inübesondcre «1 
sich für die Richtung der Axe: 

(7) J(«, +«',)-«■• 

t) Ein analoger Sntx fOr die Lti-htlortpftancniig Im 
Felde n-ard« von Cornu (L c.) aufgestellt nnd bf|^rtUadrt. 






K BxKtr. 



148 



v ist diu urdcntUcbe FortpflanzuDgsgcschwlndigkeit, 
ud diM iat das Gesetz Cornu's. 

Es ist nicht otino loteresse, die (ileicbuDg (6) mit den 
Msttungsresoltaten V. v. Lang's zu vergleicben. Dieser 
erlü«lt: 



« 


*i \ ". 1 vi < 


t 4M 
4 W.0 


1825 2««9 . 33 , 
ISIS 276 6 8^ 
SM 3 SOift 1» ' 
SOeS , 300* M 



vo ich jodocb die Zablen der riortCD VerÜcalrelhc nioli 
Formel (2} hintugerccliDtt liubc. Ikscbränkt man sieb ancb 
Wi den Qbrigen Zalilea auf 5 DcciiuaUtellea und It^t 
Wi «immtlicbeo Zalilen die Qlierein stimmenden vier ersten 
Ztbleo hinveg, so gelangt man zu der folgenden Talwlle; 



V 


*i 


"• 


l(li|-l-»,l 


K"t,' + lS'>) V 


«,' 


vr,fi 


n 


S6 


22 ( 


ut 


28 


tt 


1 M,7 


19 


W 


221 


«l 


U 


n 


t 4M 


IS 


2& 


£Ht 


33( 


U 


n 


1 W» 


SO 


80 


25 


SS 


» 


n 


» *» 


Sl 


SO 


Si, 


s&t 


2U 


82 



Dieser Tabelle ist die Oleicbung: 

n eatnohmcn, und die&e Gleichung ist nach dem Satze 
Ckrnn's, dass an die Stelle der Uescliwindigkeiten beliehige 
^ctiooen der Geschwindigkeiten gesetzt werden können, 
Üeatisch mit (6). 

Die folgende Tabelle V. r. Lang'» cnth&lt die nach 
Ciucbj's Formel unter Benutzung rk-r MenBungsresultate 
Rechneten Brechungsquoticnten, und zwar auch für den 
P^, dass X = '^ ge-tetzt wird, wodurch das charakteristische 
^t Circularpolarisation verschwindet. 



4 




K. Ertwr. 






It 


'h 


"i 


■» 


■i' 


0» 


l,M41b8 4 


1,M4 2602 


1,5442248 


1,544 22 


b 


2063 


4 3081 


492«9 




l(f 


2200 


45W9 


4 4965 




15 


222 5 


4B309 


4^290 




SO 


223 4 


5 2B1 6 


5260S 




» 


224 2 


5 8382 


5S380 





SelbstTerstäDdlich mOsseB die Zahlen dieser Tabelli 
Satze (5) entsprechen, sie k&nnen jedoch zur Piüfunj 
Genauigkeit jenes anderen Satzes dienen, der gestatte) 
Geschwindigkeiten mit irgend welchen Fonctiooen det 
schwindigkeiten zu vertaaschen. Man erh&lt in der 
unter HioweglassuDg der tlbereinetinunenden drei e 
Ziffern: 



9 


»I 


». 


K". + ».) 


!(",■+ »,■) 


»,' i 


0" 


41S84 


42802 


42243 


42243 


42243 4 


5 


: 42093 


43091 


42587 


42566 


42929 




10 


42200 


45009 


43604 


48604 


44965 




15 


42225 


48309 


45261 


4S267 


48290 




20 


, 42234 


62616 


47525 


47525 


52Ö06 




25 


42242 


583B2 


50812 


50312 


58380 





in sehr vollkommener Uebereinstimmung mit Satz (8). 



Imitk vuD Idttif «r * Vtttllt ;n Ltlpilg. 



l'^^-. ANNALE» Jlf6. 

DER PHYSIK UND CHEÄUE. 

NEUE FOLGE. BAND XXV. 



I, Veber dt« Wärmeetittetcketunf/ bet der fjiietlunff 
und IMitmuj riet Cotloide; 
von E. Wiedemann und CJi. Liideking, 



WBlirciui die Vorstell ungoii über die Constitution tod 
bTslollwurtserballigeu Salzen uud LOsuugen derselben iei«ialich 
totvickelt sind, ist dies bei den CoUoiden nicht der FnU. 
Wtr haben vemicht, diesem Qegenstaitdu dadurch etwas näher 
u kommen, da» wir sowohl dit- Qaelliiogswirmo oIh auch <lio 
Uxiingswinna der üolloido b<'itttmml hitbcn. Di« w«8s«ifnnen 
CoUoide Itabeii oft die ßigeiLschafl eine beträchtlich« Menge 
Listen vurzani'hnK'n, ohne in den tlO:»igen Zustand Qborzu< 
ftbcn. Bei i-ihülit«r Tumpersttiu- lüsvti ■»'m sich dann zu einer 
IcUma Plü^isigkeit. Vereinzelt« Vtnuche über die dubci auf- 
tniaadon W&rmeproc«««« lagen von Duvernoy') vor, der 
iadeM Dtcbt Quelluug und ljO»uug roneinander getrennt baU 
Zsr Beütimnnng der LOeungsw&rme Uesaoji wir die CoUoide 
•M durch Ikugoros.Liogea im WasHtT vollkommen auiVjnelli-n. 
Die Vvrsuch&aDOrduuiig wur die folgende. 
Au Calorioietor bestand aus einem roAgeusglnsiUmlichcD 
GtfksM au» donnern Meüüing, von 18 ccm Cajkadtät; in 
4ine» wurde die m untei'suchendo Substanz gebracht. Au 
•Qoen obvren ßnde wurde es durch eine ganz dünne dnrcli- 
tnihrta KurkDcluibc gehalten und an dieser mittulst Ih-rditou 
fnä ia nincm do)>{)vlwandigeD Metallgcfii«» lUifgehAngt Der 
^i^tvaiulige Mantel deaselhou wurde mit Walter von der 
^iwratur der um(;ebciidcn Luft gefiQllt. Auf das Geßaa 
*UnIa ein Hulzdcckcl gelegt, der drei DurchbobniDgon trug, 
JuKb welche drei Thermometer eingutulirt wanrii. Ein Thermo- 
ll DaTarnu;, Cbrm. Ccfitnlbl. >3| %. y. *U u. 410. IST«, 
■«.«.riv«. ■. ibim. H. r. »V to 



146 



£, tVie^maan k, C3t. Lüddäng. 



a das CoIiotI 



meter tauchte in iva Waeseniuiit«], (.in zweites \a 
mot^r, L-ii) dritluti vndiich in da» AufquL-Uungsnaiiser, wetclMi 
in einem Bciigensgtage «ntbolt«» wnr, tlas, älinlich wie 4fl 
Calorimeter and in dessen Nälte, im Wii.>i»eriii«ritvlgvOlHS a^ 
Kehänfi^t war. Der ganze Apparat wurde in dein Keller de» 
hiesigen plijDiikalificIfciiemi^ien Lalmratoriams aufge«t«llt, in 
dem die Tbnipi-raturscbwAukungvn nui' wenige Zehntelgrade 
während ein«^ Tages betrugen. Die Temperatur des Waasera 
im Waiverinantel blieb während der Dauer eine» Juden Ver- 
sacbes ganz constant Zn den Versuchen warde da« CoUoid 
hierauf bis auf 5 mg genau in das Calorimeter eingewogen; 
meiHt worden zwei Gramni benutzt, das Wasser wurde genau 
gemesaon aus einer BOrette in das obenerwilklmtc Beagens- 
gla.s eingeftlUt. Der Apparat blieb eteliLii, hU. die Thvmi^ 
meter gleiche Temperatur i-eigten. Dann wurde dei* Declfl 
rasch gehoben, das Wassor aus dem Reageni^lase in dus 
Calorimetcr gegossen, der Deekel schnell wieder aufgedei-k- 
utxl dos tianzc mittelst Mt Thermometers kräftig umgerUhrfl 
Das UebergiesÄ-n des Wasser« nahm nur vier bis ftliif Sei 
den in Anspnich. Unmittelbar nach der Mischung wurde 
Seeundenulir iu Bewegung ii^setzt und von Minute xn Minutr 
der Stand des Thermometers beobachtet Zur Correction ds 
beobachteten Temperatitntteigerung wurde die Re^nault's 
Methode angewandt 

Sollten die Versuche bei böheren Temperaturen ausge 
ßihrt werden, so wimlc zunächst in ein Wasserbad, das au 
der gewäuschten Temperatur erhalten wurde, ein weites Mossing^ 
röhr oiiigeliSngt und dann in diesem das OsJorimeter befestigt; 
letzteres nahm nach kurzer Zeit fast die Temperatur des 
Waaserbades an. Die AuftfisungsBUssigkeit wurde im WasMT' 
bade selbst durch Einhängen eines damit gefüllten Reagent- 
glases auf die gewünscht« Temjieralur gcbriu.-ht und mögUcb** 
«chnell in das Calorimeter eingegossen. Die Bestimmung du 
Auf] CsungH wärme bei erli&hter Toiuperatur get^chah auch tn der 
Weise, dass die Substanz, in eine Glaskugel einge»chmoUen and 
in dem mit Wasser gefllUten Oalorimeter erhitzt wurde und die^ 
Kugel hei der gewünschten TcmporaUir mittelst des Ätthr 
zerdrückt und so die BAactio» eingeleitut wurde. 



J 



■s^ 



1 



E, WietlrnMun «, Ot. Lndtking. 



147 



Da CS rieh bei den ubigvn Vereuchon wi?senUicb ilartim 
tiuddt« , zu eot^ckeiden , ob vin« W&rnK-entwickclutig oder 
•Bindung stattfand , und ein uiigcfUirua Urtlieil flb«r die 
ßrftfcie derselben zu gewinnen, so sind die ermittelten Wilnne- 
neogen nur auf £wei Stellen angegeben; die dadurcli gegebene 
6«Banigkeil ist vollkoinmäu genügend. Eine ri«! grössere 
dirftc Hieb auch Iemidi ciTeicben lassen. Einmal biib(.'u dio 
CoUoide mebt nicbt gauz constnute Ziuanimensetzung, und 
itrner verläuft die Hydratation nnd LOsung äusserst langsaio, 
lodurdi alle Corrvclionen sehr gross werden. 

Im Folgenden sind die DumehscheD Ergebnisue mitgetbeilt. 
r ist di« Menge des fugcwondten Colloides, y <b'o Menge des 
benutzten Wassert in Qnunm, / die beobucbtcte Temperator* 
friiAhung, Cdie einem (rramm Substanz enbiprwhende W&raie* 
«ntwiL-kelung, boreclinet unter fiertlcksicbtigung der specitiscbon 
Winoe d«r Mischung. 

OolutincL — E« wurde Gelatine verwandt, wie «« in 
dOinea, farblosen Platten in den Handel kommt Die Platten 
•urden zn den Versuchen in kleine (jnadrate zerschnitten. 

Die Versuche ergaben folgi^ndes: 

Temperatur 18,4'- 

» = 2 5»= 10 /=4-0,9 C= +6,2, 

x-2 9 = \M £= +0,8 C=+5,8, 

jr=3 y= 10 /= +0,9 <7= +5,6, 

Im Mittel 5.7. 

IWe «pecifisobe W»rme der rewiltirenden 6allei-te war 0,92. 

Ea ist also, wenn man Gelatine bei gewöhnlicher T«ni- 
fCntar mit Wasser aufquellen Ifisst, dio (juellung ron einer 
Vlnne«Dtwickc]nng In-gli^itct, die etwa» weniger aU sechs 
''tinuncaloriea pro ütnnim betr&gL 

Dem entsprechend zeigt sich, das», wenn man gewässerte 
Btkti&e mit Kochsalzlösung übcrgie«st, die ihr einen Tbeil des 
Vuttri entzieht, eine Wämicbiiidung eintritt 

Ba wnrdc nun (relatine verwandt, die bereit« durch Auf- 
•iwdaa Woaser aufgenommen hatte. Sie wurde auf 34" erhitzt, 
tln nicht geschmolzen'}, und ihr dann Wasser zugesetzt, sie 
ItHesich. 



1) Dtr gthui«lxi>uakl lag bei &V. 



10" 



148 E. Wifdemam h. Ch. Liddänff. 

E» fanden neb: 




*c=2 


y = 10 / = - 0^ 


«»2 


y = 10 / = - 0,4 




Im Mitto] - 3,1 . 



C--3,4. 
C=-4,I. 



..i 



Die Lösung der aufgef^uolIoDen GelatiDe ist also mit 
Wftrmeabsorption vcrbundoD. Die Golntin« vcrii&lt sich also 
Anftloft wie die sicli hydrattsirendeii Salzt», «ie uinuiit suiUt 
Wiisaer unter Wärnieentirickeltuig auf, sie faydratisirt l 
Bei der LOsnng des HydraU wird dagegen W^me verbr^ 
Zur weiteren Prflftuig diese« Eosultatcs wm-do in der "W 
vorgegaugei), daso Oolatin« ron viTHcliicdi-nt-m Waescm 
mit Wofisor Uborgo!t»en wnrde bei Teinperutiireu, die iii jo 
Falle einer raschen Lijaung angemessen waren, ohne 1 
S<.'hmc1zung vorher eintreten durfte. Das totale Qu&ii 
Wftäsvr war in jedem Experiment 10 g. Folgi-ndes sin^ 
K«äultate: 1 

8ohm«b)piijdct WuMnoMii« i <| 

«MjGelfttineSg +10gH,Ü +(^5 C=* 

'^1 » 2.. +100'>/„H,O + 8t.H,0 -0,2 V=4 

S4,8 ,. 2.. +2ÜO°/,H,0 + 6..H,0 -0,2 C 

26,0 .. 2.. +300''/oH,O + 4..H,0 C 

Das er:^ Rxpenmont gibt uns die Differenz zwii) 
Anfquellungs- und Auflösnngsv^me. Im Kweiton sowohlll 
im drilt«u Kxpertmont hat si^h dio Quelluug Hchon ^ 
»pielt, luid xeigi Mich nur die LflsungswiLrme. Im rii 
Experiment war da:« Üiermisohe Kesultal gleich Null, waa.| 
Umstände zuzuschreiben ist, da<is das Wasser des CoUoidail 
immer mehr dorn fidssigen Zustapde nähert, jo grUssael 
Proceotgehalt an dcmtt.'lheu ist. Die «[KicifischiO Wirnsft 
Eodüiistoii'leM war ho nalie gleich Riiis, d&ts dieser "% 
aock knniwE^ zur Berechnung der Calorien eingesBtit nj) 

Bei einer anderen Reihe Ton Experimenten wurdo trod) 
Gelatine mit steigenden Mengen WaH«cr bei 48" C. übcrg 
Die Resultate sind iu folgender Tabelli; angegeben, ( ia 
Temperatuntteigening. 



^1 



E. fiitrfflmtnR N. (TA. LüdAing. 



14» 



Gelatine 4 2 2 2 2 k 

Wamsr 2 2 4 6 B •. 

f _ +3.5 +8 +2.1 +1 +0^". 
Miui erkennt «iicti nax ullcii die^on Ziihlen, daas 1>eim LjImmi 
dtr GeUtini? sich miKweifetliaft zwei eiDander entgcgcngeBL^tzto 
tboBUHchti Process« abspielen. 

AiMclilJiH»eii<l an obige Versudie boAtimmton wir noch 
die MiMig« 'Wa«««r w, welche 1 g G«lAtine bei tefücbiedenen 
I'ufflperaturdi t in gleiclion Zeit«?) (eittor Stande) aa&nnchmeii 
Tenaag. Es war fEli-: 

/ 1 3-4 9 20 80. 
w 2.49 8^ 8,48 6,'.>8 M»- 
B<'i SS** riuii) vollkommotic L^nung statt, und scJmiolz die 
Gelatine sehr m»c]). Wir fimdcii übrigens, cutgegeijgesetzt 
den Angaben der LehrbQrher, /. B. tod Beilstein, dass sich 
Gelatine bt^i gewöhnlicher Temperatar in "Wasser, wenn auch 
ma in Bchr geringi-r Hongo löst. l>as von Gt-Utine, über 
der es längere Zeit gcstiuiden hatte, abgegossene Wasser 
binttiliags beim Verdampfen einen doittlicli vorkolilouden RQr]t' 
Btud. 

Versuche, die zur Bestimmung der Ist^nti-'n Schmelzwiirmo 
in der Wfiae ungoistetlt wm-den, da«» man entweder die Er- 
"^nnungsgoschwindigkeit uder die AbkfÜilaiigsgeschwindigkeit 
«rmittelte, wenn ein mit wasserhaltiger Gelatine gefülltes Ge- 
ft« in eine Umgebung von constanter höherer oder tieferer 
Tmperatur gebracht wurde, ergaben keine üiclieroD Bosultat«. 
&e Gt'latinc gebt durch einen pluetiiwhvn 21ustttud lüudnroh. 

ÖDinini arabicum. — Die Versuche wm^len bei gewSbn* 
liclugr Ti^mperatur augi.-«telit. Dos (iummi arabicum wurde 
*b Pulver angewandt 

r = 2 ir=H» / = +l,4 C'= + 9.ü, 
* = 2 .v = 10 f = + 1,3 C = + 9.0. 

Die specifiache Wärme der Lösung war 0,93. 

Zum Nachweise der negativen Lösutigswänne wurde das 
B^porimont »o ausgefQhrt, dass <ler Hydratationsprocess durch 
"•rfirero empiriM^e Versuche vom LOsungsprocess soviel als 
"'^gÜRb gesondert wurde. Eb stellte sich hvnius,dass zur Hydra- 



150 E. IViedemann u. CIt. Lüdehinff. 

tatioD auf 2 g Gummi etws 1 g Wasser zugeaetet werden 
moBst«, wobei sich Wärme entwickelte, und dasa dann beim 
ferneren Zusatz von 4 g Wasser eine TemperaturerDJedrigong 
Ton 2** stattfand oder C = — 0,6 pro Gramm Gummi war. Die 
AoflÖsungswäime ist, wie ersichtlich, sehr gering im Vergleich 
zur Hydratationswärme. 

TraganthgummL — Er wurde als Pulver angewandt 
x=2 y=lü ^ = +1,9 C = +10,3, 
^■ = 2 y= 10 * = +l,Ö C = +10,3. 

Specifische Wärme 0,9J. 

Da der Troganthgiimnii sich sowohl bei niederen wie 
bei höheren Temperaturen nur wenig lost, so war es nicht 
möglich, eine negative Lösuiigs wärme zu constatiren. Jeden- 
falls vermindert dieselbe die positive Hydi'atationswärme. 

Dextrin. — Das angewandte Dextrin enthielt Sporen 
von Stärke. Für die Hydratationswäime ergab sich: 
x = -2 .v = 10 *= + 1,1 C= 7,03, 
^ = 2 y=10 /= + l,2 C=7,65. 
Im Mittel 7,34. 
Specifische Wärme 0,01. 

Die negative Lösungswärmc wurde wie oben beim Gummi 

naciigewioseu. Auf 2 g Dextrin kam zur Hydratation weniger als 

1 g Wasser, dabei entwickelte sich Wärme, und zeigte sich dann 

beim Zusatz von weitu-rcn 4 g Wasser t = ~ 0,15* und C = — 1,8. 

Stärke. 

x = 2 y = 10 (=+0,8 C=6,90, 
j- = 2 tf =10 (= +0,7 C=6,!9, 
Mittel C=C,55. 
Specifische Wärme 0,97. 

Um die negative Lösungswärme nachzuweisen, verfiihrem. 
wir ganz wie beim Gummi arabicum. 1 g Stärke erfordert» 
etwa 2 g Wasser zur Hydratation, und wm^e dann auf Zusatz 
von weiteren 4 g Wasser ( = — 0,2" beobachtet oder C = — 1,2 
pro Gramm Stärke. 

Gerbsäure. — Duvernoyiand die Lösungsv^nne dieses 
Colloids positiv, wir dagegen negativ. 

x = 2 y = 10 t= - 0,4 C= - 2,2. 
Specifische Wärme 0,95. 



£. fVitdfmajm v. CA. LüiUaiiy. 



161 



Gerst«nzucker und Kohrzucker. — Öerstenznckca- 
«iiil ilnrcli vorsiclitiges ßrhiUi«n tuid Schmelzeti von ra^irtem 
Üolmuckur erlmltcn. 

Genttotizucker. 
j XB=2 jf=lO /= + l,4 C=+8,6, 

j- = 2 y= 10 (= + 1.4 C*= +8,0. 

Uolirziickctr. 

jeeZ y=lO /=>-0,5 <',= -2,8. 

Der Gurstcnzncker stellt eiae amurphe Modification des 

&oliixu4.'k«rH tlur: iu der Lüiiuug sind beid« id der kij-Htallini- 

•eben Fono oiitliulbi-n. Di«; WUnncineiige C-f (^ = 11.5 ist 

deiRDacb di« UinwiU)dItingtiwIinne von Amorphem in krj^vtallU 

aiscbcD Xurkcr. Diese ist liier wie in allen jumlogen Fälleu 

fxMitir. Di« krjrstallinische Mndifieation fit«lU j» auch dio 

stabtl«rü.\jiordiiaDf; <loi- Molec-Ulo dar. Sic i^t aiich die dicliterc. 

Der Kohrztickvr !uit üln »pocitiscbes Qewiclit 1,5984, der 

Gem^-iKUcktT 1,5122. 

Weinsäure. — a) Il«cbtsveiiiBftiire. 

, = ly, .V = 10 r = " 1.0" C = - 25.37 

b) Inacdve W^oiusiturA wurdo hIh amorpix) Müsse «rhalton 

dvch Tonichtige» Erliitzvn dvr RochtsweintAure auf HO" 0. 

! = •> y=IO / = + »,7 C=' + 5,42, 

j = 2 y=10 f= + 0,9 C=+M3. 

Im Mittel 5,92. 

1 Aach bt(T gibt die amorpbi! tiub«tuiut etnä pOHiltve, dti- 

I kiTsUllinigcho oiito negatiro Wäruiutünuiig. D'w Umwand' 

I laiH|;iiriLriiie betr&gt ca. 32,2. Borthelüt und Jungfloisch 

I iMbea die rier Modiücatiouen der kryi^lalliurten Weinsäure ua- 

I ttmicht und stet», wie wir, eine negative WKrntetönuug boi dvr 

I l4fiiiiig gefunden. Wie b«im Itohrzucker i>it aucli Id«r die 

I bTstaliisirte Weinsäure mit eiiiei» »pecittMcbcü GeuicJit 1,7617 

[ äirJiter ala die amorplie mit einem apeciliticben Gewicht l,S32t. 

k KieiieUäure. — Um zu beatimineii , ob di« Coa- 

Vvilitioii dw KiesMfiänr« uut«r Wj^Diculwickolutig vor «ich 

I seht odfir nicht, n-uixlc in folgender Weise ver£nbrea. Watt* 

*(TT^ utinie verdtlnut; die YerdUnnungsvärme war negativ. 

i Hieraul' wurde durdi sorgfältige l<IeutntliHatiou mittelst 8alz- 

I "iure KieaeUäure freigemacht und durch Zusatz roD einer 



152 



B. Witdemofm n. Oi. Lädtking. 



äpur Ammoniak plötzlich wvngulirt. D»s letztere Pbilaom«! 
wurde ÜiermiBcb bestimmt. Bs erguli sidi bvi den Ven: 
C= + 12,2 und +11^ Calorii-n. 

DiU)ai-1i i«t liif Cougulation der KiosclHi&ure mit einer 
tntcliüictii-n Würiii««'»tvrickelung verbuDde«. I^se Wlriiii 
entwiclcelunf; Ifisit sich auch beobachteo, wenn nan eine LOsnng 
Ton Natriumsilicat durch ChlomflSMrsUkfl^tire neutraüsirt 
die LiisoDg so coiMH'utrirt uimiutr dus die Coagnlattoa toh -ivX 
oiiitritt Auch bioi-bci steigt \m d«r Coagnlatjon die T< 
powtar. Hr. Thoinnen'} konnte li«i der Coagidalinn vont 
KieteUüurel&üungen keine T6nii)«ratiu-erhJ>hung oon^taüren.^ 
Wir ^anbea dies dem Umstände zuschreiben zu müsseib.^ 
dase er Lüsunf^-ti untersuchte, diu, im Vergk-ich mit den ttyrnzi 
uns bvnuLiUiu, Kuhr vcrdQnDt wan-n, uud das» Hcino Vunmclk^ 
etwa 20 — 30 Mioutun dauerben, wjlhrerid bei uns die Coagulatä»--« 
fa^t momentan vor sicli ging. Di« KietveNänregelatine, die w~xt 
erhielten, entiiielt deshalb auch viel veniger Wasser als iLäo 
seinige, was ein schwer wie(i;ender Factor ist. 

Fa«it miiu di» C'uiigulatiou al» eiui; Absclioidung dee s«- 
lösten Kölners au« der LOsung auf, so hätte die hydratiait-to 
KieaelsMui-e eine negative LOsangswAnne. BUhrt diecelbe aber, 
wi<> Grimaux will, Ton Condensation ):neior Molecille z» 
«nem unter WasHerafaschoiduog her, der aisu z. B. bei Ktoitet 
Äurc dem Prooes» •_'Öi(OH,), = Si,(OH,), + H,0 entsprÄcIwi 
•0 («teilt die Coogiilationitwilrmo die dem angedeutijten chenii' 
sehen Prooeas entsprechende Wärmeentwickehing dar. 

Biweies. — Es wurden Versuehe sowohl mit Mschem ß* 
weiss aus Eiern , als auch mit festem, lüHlichcm Eiweiss, «( 
es in deu Uaudel kommt, angvstellu 

a) EiweisB frischer Eier. Das Eiweifs eines EicA «»S 
22 g; die beobachtete TemperaturerhAlmnf; bei der Coaguls- 
tion dt;t»«clbeD durch Esaiga&ure betrug U,5" oder 6'= + 12,1 OsL 

Da8 Eiwci.4S eines andorcu Eieis wug 24 g; di« beobacliUU 
Temperaturerhöhung bei der Coagulation botnig 0,55" odff 
C = + 12,4 CaL 

b) Festes Eiweiss von Trommsdorff: 

I. j- = 2 .v=IO (=+0,4 r=+2,8. 

1) J. Thi>nt*eii, Iticrmoch^m. Uotcrtiirii. 1. [X. all. 1B84 



E. U'irdenwnn w. CA. Lidtking. 



1&3 



^^iäsche Wärme Ü,96. 

Dieses Eiwei*" wnrtlc durcli J^nsalz ton ityras Sftlpot«rsfiure 
pwignlijt, die Tcmpcraturcihölmiig bi«lr«g 0,-1", ulso pix> Gramm 
Eiweiw die HydnitotioiiswÄrme C= +2,3 CftL 
K 2. r = i» y = 10 / = f- 0,4 r= + 2,8 Cnl 
^^ Diese LGflung wurde coagulirt mit SaljMterAure , die 

■ Tnaporaturerliöbnng betrug 0,4*, altt» pro Gramm Biwetss 
I X% Calori«Q. 

■ LOst« man nnfg^iuollene!* tüvt^iM in Wasser, so trat bei 

■ «fer L(V9u»g eil» Tenip^^raturemicdrifiiung tob «a. 0,20" «d. 

I Weicht« inaii irorkncs Kiweiss mit Ranz weniR Walser 

I via, sodass der Hydratationfiprooess dun Lösangsprocess weit 
Qb«rwog, iM> wtmle (.■ini> Tompemturerhöhnng von S,0° erzielt. 
DtT IjOvuiigHproc««« At% festen Kiwei««eä ist abo nicht 
ein einfacher Vorgiiiig, »ondcni «r verUtuft ähnlich demjenigen 
b«i der Gelatine. Kmt tritt ein« Hydi-atation mit Wärmeeut- 
wickelimi;; ein, dpr dann die eigeotlirbo Lögniig mit nof;ativem 
^Wirmwiffect folgt. 

Diuse ErschoiDTing dOrfte phjrsiotngisc'h T<>n Bedeutaiig sein. 

Gollirie hat aiigegotxMi, dass die Tension des Wasser* 

«lampfeH bei LOsnngen von Cii))oid<>n gtcicJi derjenigen des 

reinen Wassers ist. PUr hölmre l'empetsluren wtlrde achon 

Wn seinen «igt>nL<D Vemuch«n folgen, dasx dios nicht dur Fall 

tMt, indem der äiede[Hinkt von Gi-)aliii<.>ldsung höher lie^ als der 

Ton n-inem Wu»er. Für nioingc Temperaturen war die 

Biclitiglceit der Guthrie'schen Angab« »clion deshalb nicht 

«klirscheintich, weil die Vereinigimg von Wasser mit Gelatine 

i B, mit einer Warmeentwickeiung rerbonden ist. Direct« 

tnfteiche&de VcrtiticLe mit L&wngen- von Gummi arabicttm 

bimI Wamor ergaben in der Tliat flir di« Gummilfimingen eine 

UtRKn) Spannkraft lü^ fllr <las miie Wasser. 

Passen wir das Re-niltat der obige» Terauche zusammen, 
en^bt sich: 
biti Lösnng dos trooknon Oolloids setzt sich aas 
>*ei ProoeRseo etisammen, 1. der Hydratation, die 
■Dil Warmeentwickeiung, 2. der Lösung, diemitWär- 
"ifhiudung verbunden ist. 
Leipzig, im Atigost 1884. 



154 



A. Bümcke. 




n. t 'eher die Abhftngii/keit der spectflscheit IV^inni 

ei7tiger Wasser- AethyUilkoholg6mi«vhe. von der 

Temperatur; von Ad, Hlümcke. 

(Aiia Avta pliyaikiü. Laburul iter Tcchn. Uocliecfaiile » MOiMibaiiO 
tiittrii rar. II n|. i ■. *.\ 



% 



In einer frttlieren Arbeit: „Uebor don EinSuBS des Ooa> 
c«DtratioD8gnid«s auf die apecifische Wärm« i^seriger und 
ftlltohulUcbor I;(MiuQgea von M«tiillchloridi<o " ]>odiünlc idi 
mich dea Bunsen'schen KiscalorimetefA zur Krinitlelung der 
specifiscfaen W&nae der betreffenden PlUsHigkeiten. — Ak^ 
bei der verliegenden Arbeit kam dies«! Apparat zur Ytr» 
Wendung, und xwnr fiut geoitu in d«r froher bereits äugt- 
geboncn Zu8iitn&)ontst«llung. i>ie einxigcn UDweii«DtticbeD 
AendenjnifieD, welche ich Anbracht«, bestanden in der Art 
der Verbindung des Scalenrohree mit dem Calorimeter sod 
der Binricbtung zur Zarilckstellaog de« (^ueckBilberfadoB 
in domH«lben nach jedem Versuch. Beide Vorkeltrnn^ 
aind io Fig. la und b im (Querschnitt gezeichnet. An il^n) 
Benkrechteh Knde des Scalenrobres i»t mit Siegellack iist 
BUcbse B angekittet, welche oben ein Schrtiubdngewiiidt 
trilgt, auf dem sich die Mnttvr M Iwwegt, während odUo 
ein Hing R ango«cbraulit iet; vin zweiter Bing ifj von üb»- 
lieber Form wie R tat lose Über den glatten Theil der BOchM 
verschiebbar. Zwischen l>eiden Hingen Jt und /f, »itxt inf 
der Bcchse der Kaulschukring K. der durch Anziehen der 
Schraube M nuHummvngepresst werden kann. Die Dicke d«s 
Kautschukringes i»t su ku bemessen, das» der^elbu bei nidt 
angelogener Schraube bequem in den offenen SchcDkel de« 
Cftlorimeters eiopasst und bei angezogener Schraube eineP 
fetten Abschtuss ermöglicht. Diese im Frincip keinesvfgs 
neue Vorrichtung g08Uitt«t ein schnelles und bequemes Ein- 
setzen des Scalenrohree, ohne dos» Uefahr vorhandon wiMt 
M könnten Luftblasen iro Schenkel des Calorimeters ziirtlcV- 
bleiben. Die Vurricbtan;; zur ZurQck&chiebuDg des Qai>i'k- 
sUberfadens im Scalcnrohr ist im unteren Theite genau Ü» 
gleiche, nur hat die Büchse oben eine Erweiterung bei & 



J 



ia wvli'ii« die inuen mit einem Gewinde v«neh«M «weite 
Btehw F eingeschraubt werden tcHnn; in letzterer bewegt 
lieb der ob«n mit einem Gewinde vct-nehene Stift D, dessen 
fl&tter uDtorer Theil quecksilberdicbt durch einen Lederring 
\m G gleitet Bs ist kkr, däss tinrch Einschmuben des 
titift« D der QuedcHilbcrf«den beliebig eingestellt werden 
bnn. leb brftocbe wohl ksam binzu/ufagen, dfus alle letxt- 
^annten Tbeile, weil sie mit Quecknilber in Berübrun^ 
men, aus Stuhl hergestellt sind. 

Heber du« Vcrbalu-n der EiMj-linder (Eiskorne) des 

lurimetern ist schon riol gesagt worden: nach den Beob- 

itungen Neesen's') bat mnn en in der Hand, durch Aen- 

ng des auf dieselben Ausgeübten Druckes des Queck* 

■Übers im engen Schenkel ein beliebiges Weiterfrieren oder 

Abaehmelsen zu erzwingen; Verunreinigen des die Calorimet«r 

VIBgabe&den Wasaors oder S^bnues fikbrcn Weiterfrieren her- 

hei Nach Veiten*) soll die Art und Weise de« Kntstebens 

imofem auf ihr späteres Verhalten von Kinlluss sein, dass 

Bolehe Gelinder, welche streng nach Bunsen's Vorschrift, 

also durch BinfDbrca ein«« abgekühlten Alkoholetromea in 

das Proberöhrchen erhalten wurden, ein Wi-iterfiiorvu leigb'n, 

vlbrend diejenigen, welclie entütandt^n, indem die bereits durch 

Gebrauch abgenutzten durch den durchgeführten Alkoboistrom 

isder ergänzt wurden, im Abscbnielzen begriiTen waren. 

Ich erwÄhnto in mtiner früheren Arbeit, dass sämmtliche 

ivn mir hergestellton Biscylindor im Abschmelzen begriiren 

*iren, welche mit Ausnahme der anOloglicben durch Kr- 

Slitnn des abgenutzten in angegebener Weise erhalten 

wirdea. 

Die Bemerkung Veiten's veranlasste mich, dem Ver- 
teil dos Eiscj'Iinder etwas mehr Aufmerksamkeit zu scben- 
Ich pflegte dieselben r.u Anfang genau nach den Vor« 
vliriften Bunsen's xu erzeugen, spKter indem ich das 
CRlorimetcr mit einer KtUtemischung ans seretossenem Bis 
und Kocb»alK umgab und zugleich einen Alkoboistrom durch 



Ip Nftmni, IMM. 7. p. tW. 1M83. 

9) Vell4>ii. Wicd. Aun. 31. )>. 53. I6SI. 



166 



A. UUmckr. 




du Proberöhrchen mhrte, wodurch es mir leichter gelang. 
tlu Wasser zum Gefrieren zu bringoD; die ente Bisbildung 
goaeh&h bei sllra moinon Vorsuchen ohne Ausoiibiae b« 
einer Tempemtar von nng^rühr — 7" C^ und kwur rnUnie 
jwlesmul die gftnze Mmm; eino »ofoftige Eisbildung rings 
nm das ProlierÖhrchen hfrnDi bvolmchtete ich nie. War 
Aw erste Bisbildung eiDt;etT«teD , so wurde diu ainf;<->benda 
KUtomischuDg schnell entfernt ond das Oalorimeter mtt 
Wasser roia abgowuschi'D und hierauf wipd^-r ganz nach 
Bttoson Torfkbrcn, nur «teilt« ich diis Instrument in «inen 
kleinen Kasten, der mit EisKtQcIcen umgeben war, am nicht 
dfts Gefrieren durch die Wärme der l'mgebang za beeis- 
trKcbtigen. — Um das Vfrhalten dor Giscylinder geoaufit 
XU sUidiren, batt« icJi swei gsnau gleichm&ssig eingerichtete 
Cnlorimet«rgons8«; beim «rston stand das Instrument ia 
destillirtem Wasser, hierbei zeigten alle Cvlinder, mochteo 
sie entstanden sein, wie sie wollten, ein geringes ÄbscbmelzM; 
di« Höhe des (Quecksilbers im engen Scheoka) des Calori- 
moters betrug ungeflLbr 'ia cm. Im zweiten Oeffts« batto 
daa Wasser durch Sparen Ton Kochsalz verunreinigt, 
Pnipe davon wiir. dass tiJtmmUiche (>linder ohne alle A 
Dubme ein allerdinRs kaum wahrnehmbares Weiterfri< 
nigt«n; nur durch Steigern des Druckes, indem ich an 
Soalenrohr «inen mit QuvcksilWr gefflllten Schlauch an 
trat wieder Abflchmelzen ein. Nach Vennehmng dos 
aalzsusatzes geUing es mir nicht mehr, durch den DrO' 
Quecksilbersäule von nngeßhr 50 cm das sehr merkliob 
wordene Wcit«rfrieren aufznhobon. Spitter , nachdem 
Calorimetor einige Monate in Gebrauch waren, zeigten bti 
beiden Apparaten alle J^iscvlinder infolge zufällig eingctn* 
teuer Verunreinigung des Wassers ein so starkes WeiM^ 
frieren, das« ich das Wusnor einfach ontfemtc, sodass die 
lostruRiento nur noch von Luft umgeben im inneren GofilM 
stnnden. Dadurch hörte diu) Weiterfrieren auf; allordingi 
wurde der Scaleogang etwas unregelm&ssiger, aber keineswip 
in der Weise , um Beobachtungen unmöglich zu macben. 
Ich konnte also hei obigen Untersucbungan in keinem FoUs 
die Beobachtung Velten's bestätigen; allerdings muss ich 



A. BlümM, 



IST 



Igel^D , ilasB ich den Druck auf die EiscirliDder niciit htn- 
jjobead genug rerinderl«, um mit ulli^r Gt'wissbuit über 
m Q«gei»tand (üitHcItcidttD zu küimuD. 

Das im grdH8«reD G«&8ä oucbzulegcnde Eik venacbM 
A durch Sclicee zu erwUen, allein ich mnchte dnboi die 
isugeiiehine klrfabrutig, dass derHelbe nicht eben sehr Ter« 
■reinigt zu sein braucht, um die Rolle einer Eältemischung 
IQ DbernehmL-D, was zai Folge buttd, dutti die EiskruKtv im 
ättnorcn Gof&as bc«Ulndig wuchs und t&glicb rerklaincrt 
Imrden mosHte, wollte ich nicht ilas Calorimeter der Gefahr 
Ict Anfriereoa auü&etzeo, wodurch in der Tbat einmal ein 
Zerbrechen desselben harbdgeführt wurde. 

Die zu uotvrsuchendun Körper wurden erwünnl einvs- 
Atila in einem Heixgeßtss mit RUckkilhlung durch PlUSHig- 
kfitsdämpfe, wie Fig. 2 echematisch z«igt Der im Kessel F 
atwickelte Dampf trat bei A in den inneren Mantel des 
ixt Efirper enthaltenden Appsrat«», verlies» denHclben he! 
B, um durch da« Rohr // gebend bei C in den itusHuren 
Xutel zu tret«n, den e» bei D verüei», um nach geschehener 
Verflüssigung dnrch die Kühler G wieder nach F zurttck- 
nkehren. Alle Theile, mit ÄusBabm« der zur Cundensation 
dimenden, warun mit Filz Übernogen, 

(}^uüt«n wurden die Körper durth den Sehieber E, der 
im D-ßrmJger Geatalt war, um einen Wärmeverlust nach 
Uten möglichst zu verhindern; er bewegt« BJch in passen- 
dta, die Mäut«l des Apparate» durchbrechL^oden Fübrungen. 
Das innere Kohr war oben durch «inen Kurk verschlossen, 
lier mit einer . Durchbohrung zur Aufnahme de» Thermo- 
Mters verseben war. Um die Körper in das Calorimeter zu 
^gen, wurde der ganze an einem zweckentsprechi'nden 
OMtell angebracht); Apparat an daSHolke horangeb rächt, 
•odass sich das innere Rohr des erstoren direct über dem 
Proberöhrchen befand, und dann der Schieber S einfach 
nrQvkguzogen. Zorn Heizen dienten mir die Dämpfe von 
WBtter (QT-Wa), Schwefel kohlonstwll (44 — 46«C.) und 
Mer (30 — 32" Q). 

Ich hatte alle Ursache, zufrieden xu »ein, was die C'oo- 
Huu der Temperatur im Inneren des Ueizge&ueB anlangt, 



168 



A. Bt&mdu. 




dagegen wollte es mir nicht gelingen, «in pasaendw M«1 
zur I^iclttuQg des Keüseldeckels beim Heizen mit Sohwafel 
koblenstoff und Aetber lu finden; die beim Wasser aeb 
brkuchbare Pappe war tllr die beiden Qbrigen undicht, so 
daiH iinm(<r gonngu Meng«.'» entwichen, was beim SchweCd 
kohlonntofT otwua unangenebm war. Beim Aetlier entKllndetei 
■ich einigemal die Dampfe, weHhatb ich deaselbon 8ptt| 
nicht mehr verwendete. ■ 

Femer bediente ich mirb zum Erwärmen der Köipei 
«IHM durch eine iich automatiach rvgutirende Flamme au 
oo&itanter Temperatur gehaltenen WasBerbadeB. Dabei be- 
fanden sich die Kfirper selbst in W&rmeflascben gau lUm> 
lieb den von Vt>lten »ogewendeten. 

In allen Fällen wurden die Temperaturen mit dem Tber> 
tnometcr bestimmt. 

Wie bei meiner ßHheroD Arbeit, wurden die FlQtsigkeitai 
in Glashnllen eingeaeUoMea. 

Was ich Über die specifische Wärme des Glases zu ssgn 
habe, iat keiaMwegs geeignet, demselben zur besonderen Em- 
pfehlung betrefls seiner Verwendbarkeit xu dienen. 

Wie ich schon in meiner ersten Arbeit angab, fand tcb 
die epeciSscbe Wärme des Glases achwankend, obüchon aU( 
von mir Terwendeten Sorten von derselben Quelle bexogU 
nnd nach demselben ßecept hergestellt waren. Ich £ud 
Bpilt«r, dass Stücke von ein und demtelbeii Rohr, wenn Kiun 
geringe, so doch merkliche Verechiedenheiten zeigten; ferver 
erhielt ich ftir das gleiche Stfick bei anfeinanderfolgendeii 
Versuchen verschiedene Wcrthn, und zwar meist abnehmend^ 
X. B. erhielt ich ftr ein Stack: f^ ein zweites: 

a_M = 0,193, 0,190, 0,188. CV-«=0,20t(, 0,204, 0,205- 
Eine weitere Glassorte ergab zuerst: 
Ct-t^ = 0,183, dann C«.» = 0,165, dann wieder CV-m <= 0,1T7. 

Diese Verschiedenheit konnte nicht Ton irgend welcbe» 
Unordnungen in den Calorimetern herrfibren, denn Ar (<b 
Stück Kupfer erhielt ich immer die gleiche speciösche W&mA 
natürlich abge*ehea von den Beobaohtungsf'^hlem. 

Um zu aeben, Ton welchen BioQuB^ der Umstand lA 




A. älimeke. 



159 



MB die Glasb&Uea bei der Herstellung, sowie beim Zu- 
ihmelzeo einifte Zeit der tiebUtsedamme auHgeseUt werden, 

»ich eio Stück, fbr wulcliu: 
Cm = 0,198 
fe län gere Zelt in die Flanme, ich bekam daiui: 
I^P' O-M = 0,201, 

uddem es so lange der Flumme ausgesetzt war, bis es matt 
nrit, ward: 

CU. = 0,207, 

Cm diese EintlUsiio miügUcbit su verringern, verfuhr ich 
B der Weise, dass ich von jeder Reihe von 6la»hUlloD, die 
Ol einem Rohr bergestellt wurden, drei entnahm und von 
(der die Bpecifieche Wärme bestimmt«, da» Mittel aus diesen 
Vrde dann für die Übrigen nngeuunimun. Wurden mit einer 
eilie Toii GlashUlleo, welche Flüssigkeiten enthielten, die 
enuche wiederholt, so geschah nAtUrlich dasselbe mit den 
eren (TluahDUen. 

Di« Ursache dieser Ersclieinungvn dßrflo wohl dieselbe 
ib, welche die Aonderungon der Fixpunkt« der Thermo- 
eter Teranlasst, sie vilre also in molecularen Umlagorangon 
1 suchen, Qber die aber alle Anhaltspunkte fehlen. 

Was die Abhüngigkeit der specifischeo Wärme des 
hm* von der Temperatur anlangt, so konnte ich die Ins- 
'.ti^ta Beobachtungen diirUber nur bestätigen, wonach sie 
1 aUgemeioen mit der Tempei-atnr zunimmt. 

Um oison Begriff von der Genauigkeit und Brauchbar- 
st der von mir orbaltenon Zahlen zu geben, wird es viel- 
Ucttt passend sein, woqd ich die Resultat« Über die spe- 



&be Wärme des Wassern mittheile. 
1 Tabelle I. 


J 


Geiricbt (i^wkhi ErhiUuogs- äpoc. WKroiis ^^^| 
des H'MHin 1 dt» (jlasea Tempemtur des WaMera ^^^^| 


04*73 g l,&Si4 g j 98,48 *C. 

" f "Kl tB,43 n 

^Mm 1 1,4>78 » »6,4S .■ 


1,0188 

1,01 sa 
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Mittel). Ol S ^^M 



160 



A. BlümtAe. 



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Oeiri*lil ' Erlitiiiiiigij- 
dfia OlMfo • IVmpitntur 



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» II 


14,8 


•1 


1,(1 U 


w n 


» I» 


ts,« 


II 


1,033 



Mitt«)I.01l. 



UiUol I 

Wie 2u erwarten war, sind die Abweichungen am 
gr{»Mer, ja enger dus TemperaturintervaU ist; etwas grOs 
waron die Abwoicbungen boi deii Miscbuagen, weil bei diewa] 
wogen ilires goringcroD apeciliscben U<)wicbl8 das Geiriditj 
dee (rlaneH m«br überwog, als beim Was$>er. Wa« die vool 
mir vrbaltenen Wertbe für die specifiscfae Wärme des Whi-I 
sers anlangt, so widersprocbi-n sie dcujenigen Velten's ko 
neswegs; es ist nacli 

meinen Beobacbtungen: nach VottoQ; 



W—M 



1,00» 
0,909 



^Tt-t».« 



- i 






■H 



"t-m 





A. BlümcAe. 


o,Bgß 




J'--^ -= 1.000 


0,9(W 




^=^-0,999 



161 



Ib babfin «Iso die Verhilltniste dor apocifisohen Wärme 
mir unj[;eftbr denselbea Gang wie bei Veiten; oatUrlich 
[ie&en die Zahlen des letzteren grdssen^s Vertrauen, weil 
passer« SubHtsnzmengvn anwundto, dann uuch, weil or 
Maer nicht in GIm, sondern in PtKlin einsclüosa. 
folgender Tal>elle sind die Mittelwerthe der einiEelnen 
.cbsdkten angegdbon; es bedeutet p den Frocentgehalt 
iscbung an Alkohol, n die Anzahl der MolecQle Wasser, 
Inf «in Molociil Alkohol kommen. Der Gang di-rWärme- 
teiUUen ist innerhalb Bämmtlicher Temp4>riitunnl6rvalle 

Eoneo and ganxen derselbe: ein anlUngliches ät«igaa 
einem Maximum, welches bei /> s 15 bis paHQ flJQ. 
, dann wi^-der oin •Siuki^'ii, hUo gerade so, wie es von 
Qbrigen BeobBcUteni ') auch gefunden wurde. 

Tabelle II. 



K» 


r«- 


r 


' 


00 


1.022 


,i 


IM 


IfiM 


» 


«.» 


l/IM 


4 


i»,i 


— 


.» 


H^ 


t,116 


,t 


10^ 


1,107 


,» 


8.T 


— . 


J» 


7.7 


— 


.8 


«A 


— 


fi 


6,1 


\fibt 


,S 


• «,» 


0.940 


.8 


0.1 


0,717 


,3 


«,0 


0.689 



^O—K 



f,ma 

1,U1B 
1,037 

l.Oflö 
1,070 



t,D9S 
0,«!3 
0,7 IH 
0.57» 



ti-. 



<^-l 



1,009 
],OGS 



i,oat 

l,0&S 
I,0S6 
0,920 
Ü.72i 

o,a»5 



1,080 

i,oiS 

1,(171 
1,071 



1,042 
0,«4 
0,708 
0.«30 



<V-1 



1,016 



1,1M 

1.0M 
1.0TS 

0,961 
0,192 

0.688 



Ein dircctes Vergleichen meiner Zahlen mit denen an* 

r Beobachter ist wegen der Verschiedenheit der Tem- 
itnrgrenüvn nicht mßglich, 

1» Duprön-Page. PliiL Hag. |4) S8. p.iaS-163. 1849. Sehilller, 

jÜiraUlsHTUitkiD. Bodd 1869. Pogg. A&n. Ergbd. k. ^ 116— U8 
S— 221. 1671. 

>. A fVL a. Cbtm. X. ». IXT. 1| 



I«3 



A. mUmekr. 



SoliQllcr macht »uf don eigonüi&mlicbao Gang de» 
YeriiUtaiwes der beohaobteten zu den berocbaetsn spAci- 
fiscben Wärmen der von ihm untersucliten Wass^r-Alkohot- 
gemiscbe aufmerksam, welches mit zanehmeoder Concen - 
tration bis za einem b«i ;> = 30 UegeodoD Maximum st«ifr%- 
um dftDD langsam ::ti fntlen; folgende Tabelle zeigte doHs dtc^i 
such bei alleo meinen Versuchsreihen der Fall ist, oijmj- 
scheint das Maximum der Bpecifiscfaen 'WlnneD xwischen 
und B8" nlÜier an ^ = 30 zu liegen. 

Tabelle IH. 




r 0, 



■ tt 'o—u 



c ' 



r (<^»~" 



10 


t.ioo 


0,970 


10 


1,110 


0.990 


so 


1,<HS 


ofita 


40 


0,S9S 


0,83t 


50 


Ofitt 


0,791 


lOO 


(UOO 


Ofiea 1 



1,127 
1,194 
1,199 
1,I8S 
1,168 
l,UO0 



LOM 
t,OTO 

1,911 
0,971 
u.9oe 

0,&73 



0,068 
0,9*4 
0,680 
0,S3B 
OiT9» 
0,fi7S 



1,069 
I.IM 
1,18S 
1,161 
1,144 
1,000 



1,0M 0,901 

1,0U 0i9SS 

1,0GS ' Oiä&S 

0,906 0,841 

0,908 I 0,800 

0,1»0 0,590 



^11 -M 



10 
SO 
SO 
40 
U 
100 



t^~, 



lfiü& 0,H73 
1,07« 0.935 
1,M1 0,8»7 
0,990 OfiM) 
0,9S1 , 0,821 
0«680 ! 0,030 



c 


( 
^-•8 


*o-«' 


; ifiM 


' 1,0«! ! 0,980 j 


t.He 


' 1,103 0,918 1 


I.IÖI 


1.0«S 


0,918 


1,1 BS 


1,008 


0,880 


l,tS4 


0,980 


0,»I7 


1,000 


0,680 


0,6M 1 



Auf der Figuren Isfel ixt der Verlauf der 8pccifi«Phflll 
W&rmen graphisch dargestellt; die Ordinateo sind die spix 
cifiaoheo Wärmen, die Abscissen die Concentrationsgnil«' 
Ein Blick auf diese Gurren wird erklärlich finden laueo. 
da»9 es mir nicht gehing, eise Gesot2ui&s»igkäit xwisdusij 
specifischer Warme, Concentration und Temperatur der bt- 
troffenden Gemische aufzulinden. 

Bis UDgcf^br p = 2i) liegen die Garten Ubereinandertl 
dann senkt sich Co~», um die abrigen zu sclinoiden-, obe&io 
Bchneidet die anfänglich zwischea C«-m und £««m verlfto* 
fende Ca-» die letztere. 

J. Thomson'] benutzt die von Dupr6 and Page gefui 



ij J. TboiBieu, ThetmoebemiMhe Untivaacfatmgcn. 1. p. 74. 



A. Blümche. 



16S 



Den speciÜKliea Wärmon sowio die MisckiiDgawärmen der 
Vmer-A)kobolge[ni»<-lio zur nälictun^s weisen Borechnung 
kr WArmetSnung deraelbeo bei ilireo äiedüpunkt«n und 
ÜDtlel, dasa dieisetbe i;leich Null ist. Ich bebalt« im Folgen* 
dta die Thomsen'sche BeneichDung bei, es ist also: 

(f die Aondoniog d«r WftmiotÖDuiig, 

fa die Molcculurwärme des Wassers, 

9t n n y Alkobftls, 

y, das caloriroetrische Äe^juivatent des Qeniscbes, 

P= 46.t00//f dos Gewicht der Mischung, das einem 
MoleeUl Alkohol onUpricht, 

t die spccili^che Wärmo der Miftcbung, 
« fem«r noch: 

n die specifiscbe Wärme des Wassers, 

ff, •) •■ •• •< Alkohols, 

4uiB Ist: 

9^ = 7< + 7i + y. = (^- 40) + 46ff, - .. P. 

Folgende Tabetleo enthalten die Thomaeo'sehen Wertfae 
för tf und diejenigen, welche man erbSlt, wenn lUftD in diese 
ÜleichunR die von mir gefundenen Wertbe einmal <=Co-u< 
dann x = C*-w einsetxt. 

Tabelle IV. 



100 


4G 


90 


61,11 


40 


I1.VK) 


30 


163,83 


ao 


380/10 


10 


1(10.00 



100 

«0 
40 
30 
CO 
10 

100 
90 
40 
30 
ZD 
in 



4« 

M.ll 
115,00 

ifts,n» 

S3U/)0 
«0,00 



0,6Ü48 
O.UT« 
O^KO 
I.0S60 

\Mm 

1,0368 
0,080 

0.9S0 
1,041 
1.013 
\f):>:> 



t* 



9 



83,61 
113,8 
15T,3 
S40.0 
476,4 

S8,98 
V>,U 
113,* 

i»g,s 

«6,3 



40 


0,««i 


81,2tl j 


»1,11 


0,730 


8T.31 


116,00 


1,000 


116.1 1 


163,89 


1,083 


163/» 


SSOjOO 


1.103 


S63,1 


460utlO 


lfiS2 


aOT.7 



0,0 

- 0.7 
—14,6 

-a.5 

-2«,B 
-84.8 

0,0 

- lA 
-1*,1 
-St,l 
-31,0 

- 87,B 



- 0.9 
-WA 
-21,0 

-se,o 

-*1,0 

n* 



164 



A. Bhimeke. 




1 



Bs nimmt also ^ mit der T«!iip«ratui- za; «liu ge 
Uar«g«li»A8sigkeit«n iüt /> <= 40 und /j = 30 kiiuDoii U-icj 
durch BeobacbtuDgafehler erkl&rt frardeo. 

ThumHen tK-iecliout fvrnor die W&riu<i«otwi<;kelung 
bei der SiedcU^mperatur T aus der von Dupri* nnd Pa 
bei der Temperatur t beobachteteD nach der Pormol; 

sowie nach der aus den Versuchsdaten dieser Beobachter 

geleiteten Formel: 

Ä'= - 08,2.^ . 

Die folgenden Tabellen enthalten die von Thomsi 
erhaltenen Werthe sowie die sich ergebenden, wenn ^ nac 
meinen Beobachtungen büsUumt wird. 



Tabelle V. 



5 



p\ T 


* 


T-t 


9 ' »{r-o 


Ä| 


, ^T 


B 


Ä,-Ä 


m| w 


18,1 


S0,1l 


- 0,1 


- ii 


78 


+ 


87 


48 


+ 81|B 


40 


K2.& 


n.4 


6&,1 


-Ufi 


- 048 


10S2 


+ 


es ; WS 


+ 4S 


1 


SO 


»4 


n,3 


68,1 


-S2.5 


-1481 1471 


— 


10 1&14 


- 48 


KP 


0e,ä 


16,1 


10,4 


-as,2 


-IflM ] 8022 


+ 


87 191$ 


-104 


^ 


10 


»1 


17,8 


18,7 


-84,6 


-SSM 


2t&6 


— 


95 


23&S 


-102 



5 



T6 
»Sfi 
SO 84 
So 8U,5 
tO «1 



18,1 SD,9 


- I|Ö 


- 60 78 + 1» 


68 


17,4 66,1 


~1V 


- tl8S 1 1082 -f 40 1 1029 


17.3 66,T 


-S2.1 


-1474 1 1471 1 - 8 


1H7 


I6,i 70,4 


-81,6 


-£a2& 8012 - 103 


2i&a 


17,3 78,7 


-87,8 


-2T66 24S& , - 831 


2578 



78 


18,1 


50,9 


- 0,9 


- 54 7» + StS 


81 I 


88^ 


IT,* 


0&,l 


-U,& 


- 944 lOaS 4- »8 ' 989 | 


84 


17,8 


60,7 


-21,0 


-1401 I47I , + 70 


1482 


88,0 


16,1 


70.4 


-SU,0 


-2584 2088 ; - ai3 


8468 


91 


17,8 


78,7 


-4T,0 


-3484 U5S 1-1009 


820» 




w 

40 

SO 
20 
10 



Wie man siebte sind bei Anwendung der von mir erb&l- 
tenen Werthe der specifischen WArme zwischen und 54* 
die Werthe fttr Rr weniger in Uebereinstiiutnung mit d«r 
Theorie aU bei Thomson, aber immer noch nicht geeigoel* 
dessen Schlüsse urazuatoHsen. Dagegen erhalte ich bei ÄB- 
wendung der üpecifischen Wärme zwischen and 98* 
Bf bei p = 'Hi und p = 10 entschiedon zu grosso Wer 
Im erstisn Fall lattKcn sich die Unterschiede wohl noch du 
Boobaclitungat'ehler erkl&ren, dagegen entaobieden nicht malj 



L. Grattz. 



168 



iaiwsitcn, dens die Gr«nzen derselben sind b*i dw Ver- 
racbcreihe iwisclien und 98" &»xa zu rage. E» ist ubor 
fio« sieht 10 vergessen, nämliclt diMS die UleicUnng: 

tit= R, + 'f{T~ff 
sur eine »Dgeoftherte tioltigkeit hat, und es sehr fraglich ist, 
oll $19 in dieser Form n&montlich dann noch beatohea darf, 
, Wna die FlQssigkoiten aber ihre Siedepunkte t'rhitzt sind. 

^BL Notis Über die CrÖMMe der Maaptcelt'nc/teti 
^sfolecutfiru'irheJ und über die lyichtiyheit de« 
^^ LichMt/iers; tym L. Graetz. 

~ Die Maxwell'sche Theorie der Molecnkrvirbet in Vtr« 

bfaduDg mit dor Buobachtong von Kuodt -Über die Drehung 

der PoIarisatioDStibone des Lichtes beim Diircbgiing durch 

EiMn, gestattet die Berechnung ciaer oberen Gre&io fdr 

die Dichtigkeit dos Lichtäthera, die verhältnissm^ASig nicht 

*eit abweicht von der unteren Grenze, velche sich aus einer 

Potroel TOD Sir W. Thomson «ntnehmen lisst. Es er- 

(ibt sich aus beiden, günzlich von einander unahhlkngigun 

BttracbtuBgen, dass die Dichtigkeit des freien Liohtäthcrs 

t*i«chen lO-'" und 10-" ton der des Wassers ist. 

m^ Die Theorie der MolccuUrwirbel ist bekanntlich von 

PgnweU zuerst in speciollvr, dann in allgemeinerer Form 

iaig«ftibrt worden. Die allgemeine Behandlung') setxt nur 

^OTuus, dass in einem magnetischen Feld eine Bewegung statt« 

^det (was Thomson als nothwendige Folgerung aus den 

^fstirungsthatsachen hinstellt), datts diese Bewegung den 

Helmholtx'vchon Wirbelgesetzen folgt, und dass magno* 

tiKhe und optische Verschiebungen eines Theitchens sieb 

^Bsammensetsen können. 

Die spedelle Behandlung *J macltt noch weitere Annahmen 

1) Masw«ll, TreatiM ou fectricitj' and Ma^etlim S. f »K— aiO. 



I88>. 



i* Ukxwell, PhiL Bto«;. il) il. p. 161, SSI, S38. ISOt; 28. p. IZ. 
tS62. 



L. Graeti. 




Uh» Form und Upschu-indigkeit der Wirbel, übeir die Eige 
BchaftoD deti Modiumit, in welcbcm si« HtaUtindei) u. s. 
B^id« Bfihnndlnngon fahr«ii xu dem gleidien Aa^druck filr 
die magnetische Drehung der Polarisationsebene de« Lir)lt4^«. 
Sie geben nfimlich, wenn man von der Dispersioo absieht 
Bod die Verdet'Bche Constjint« mit u bezeichnet, die Glei- 
chung: ., 

Diirio ist V der Brcchnngsindex der Substanz und ^ dii 
Wellenlänge des Lichtes im freien Aether. Dagegen ist «■_ 
eine Constante, welche in df i- allgt-'müinen Theorie keine eil 
fuho phjsikaliBche Bedeutuug hut, welche aber in der tp 
Diellen Theurie «ich :cu«uiniacngcsctxt zoigl iius (ir^s^en, 
die Eigenschaften des Mediums und der Wirbel bedingen 
Daas die Maxwell'sche Formel von den bisher übL<r lUa 
rongoetische Drehung der PolartsatibnHebeDe aatg<-Ht<-I]te 
am betten mit der Erfuhrung übereinstimmt, ist bekann 
wenn auch noch nicht unbedeutende Abweichungen Obrig 
bleiben. Uebrigens ist aucb die specielle Theorie der Drcliiu 
der Polarisationsebene gänzlich unabhüngig ron der küostä^l 
oben HypothcKo der frictionfirKderartig wirkenden Zwtschen-f 
partikelcbcD. steht und flillt also niclit mit diesen. 

Das Medium, in welchem die angenommenen Wirbel- 
bewegungen stattfinden, ist der Lichtäther, dessen Dichtig- 
keit in einer Substanz q sei. Dich folgt aus der Gleichlieitl 
der elaatischen Eigenschaften, die sich in der Gleichheit dar 
LichlgeHcb windigkeit mit dem Verbältnius der beiden eloc- 
trischen Einheiten (der kritischen Itescbwindigkeit) teigt 
Nach der Presnerschon Anschauung, die Maxwell adop 
tirt, hängt p mit der Dichtigkeit des freien Licfalätben '' 
zusammen durch die Gleichung: 

? = '"■•, 
wo I der Brechungsiodex der Substanz ist. 

Von der Dichtigkeit p lülngt aber auch die magnetisühö^ 
Induotionsconstante p. der Substanz ab, und Kwar iBt').* 
II = 4nCe = 4nt'»i"', 



t) MuxwcM, I. c. 21. f. le«. IHK 



L, Graetx. 



167 



«orin C «ia« Constunte i»t, welch« «lib&Dgt vdd dor Vor- 
Üieiluog tler Wirbel, ilirer ticstalt und der Gloinhfi'^rmitfkeit 
oder L'ngloicljfUrmigkeit ihrer Geftcbwindigkeit. U«i kreis- 
I&nnigen Wirbele ron gleichförmiger Geschwindigkeit ist: 

C= \ nUo pt =3 np, 
usd dicaor Werth von C lausn fUr Luft uogonommen worden '), 
«i-tl aar dadorch di« Gloichbeit der LichtgeHchwindigkeit 
mit dem Verhältaiss der etei:troBtati&cheD und electromagne- 
tischen Binheit heraaskommt. Da alle diamagDetiächen und 
KliWAchmagnetiscben KSrper rudiezu dieselbe magnctiäcbe In- 
liucUonsconstAnt« haben, und iiuch ihre Brecbungttozpoa«ntoo 
I itrhlUtnuumässig wenig Terwbieden sind, so hat fOr sie auch 
\ C nahegu deoBelbeo Werth. Für Eiaen, Nickel, Kobalt 
^^kbt aber der Werth von C erheblich tod { ah. 
" Di« dirt-cte Formel nuo, zu welcher Maxwvll') für die 
iJnihung dur Foluritationeebene gclungt, lautot in den obigen 
BcMichnaBgoa: 
{[) « - -^ V*^ ' 

mirin r der Uadtus eines Wirbelt, T die Furtptiiuixungs- 
gnchwindigkeit de« Licbtus im freien Aotlier (oder in Lui't) ist. 
Dorch Einsetzung des Werthes von n wird: 

i* 

'» = "'11' 



ud es bat m die Iledeutung: 



^ 



an' r 1 

AaR der Formel (i) erkennt man zunächst, dass man ohne 
«nteres die relatiTen Wertbe dor Radien der Molecular- 
*irbel in Ter<ichiedoneQ Substanzen berocbnu» kann, wenn man 
SQr die relativen Werthe von iv, n und f kennt. Nehmen wir 
~~aw«t als £iaheit (w, a 1 , r^ » 1 , u, » 1 , tj s 1), so ist: 

r, u, fä i 

■■Oll es ist darin ^,/fi far alle äubstanien = 1, ausser flir 
^'^ea, (Nickel und Kobalt). 



1) Maxwell, I. & 28. p. 32. 1063. 
3) UaiwcII, I. c. iS. p. Qb. IW3. 



168 



L. Graets. 



Bs zeigt sicli nun, dass in Allr>n festen und 
Kör]»^"i ^'B Gn'SsHe der MolecuUrwirbel nur verli&itaia 
nAntg wenig verBchieden ist EU iat x. B.') fUr 



WojBCr r = \ 

Schurefelkohlentioff r s s J3 




Pnnuiay'i Glu . 
Crooeol . . . 



r = 3,S0 



der 

i 



Ftkr die Qmo unter AtmuspliAr«ndruclc ist die raktire 
OrSsse der Wirbel eine viel kleinere, D&mlich (nach Riindt 
und Rßntgen) ü. B. ftir 

WuMint'fffroi 0,00051, Sunenuffr »0,00017. Ri>Ueii«XT<l''"0>0*>l<'C> 
Dagegen ist fllr Eisen, Mickel und Kobalt der Radius der 
Moleculsrwirb«! i-in ausHerordentlicli viel grösserer. F 
Eisen ist nncb den Vereuchcn ron Kundt*) die Dreh: 
etwa 35000 mal so grosit als bei Glas, also etwa 140000 
Bo gross als bei Wasser. Der Wertb ron ft ist nur ang>= 
nftliert bekannt, äub BiBenvitriol elt-ctrolytiscb mederg< 
HclUugeDes Bik-n bat nacb Claus*) bei gleichem 6«wi< 
und gU^cben iiiagnetiRiri''iiden Krilftsn ein magnetisches Mi 
ment, das nur etwa gleich dem dreizehnten Theil von di 
ganz weichen Eisens ist. Fflr ganz weiches Bisen ist x b SS; 
also ftlr unBor Bisen x = 2,5 und daher: 
u = 1 + 4 nx = 32 . 
Ich setxe also f»^|u = Vm- 

Auch der Werth der Brechungscxponenten für eine 
durchsichtige Bisenschicht ist nicht bekannt ÄngeniÜierl 
wird man ihn ebenso gross setzen dürfen, wie fUr Stahl, di^o 
Voigt*) ans Jamin's Versuchen zu i = 2 berechnet 

Daraus ergibt eich der Badius der Molecularwirbd i 
Eisen; r = 3000 

den im Wasser gleich 1 gesetzt. 

Für Kobalt fand Kundt etwa den gleichen Werth 
w, für Nickel nur etwa 56000 (Wasser = 1). ^ kann m«: 



t) Die Weribe von u >mil aun Art ZuMmniKiutelliiiig in Win 
BSn&'a ElMiricitSt 3. p. »32— 9»» entnomuica. 
S) KuudI, Wü'd Ann. SS. p. 2»T. 1081. 
a) OUb», ». Wi«deaiaiiii, (ialvauisiniui A. ji. MO, IS83. 
4) Voigt, Wled. Ann. S«. p. 12» u. H.l. 1K84. 




160 

aus Mangel an bekanoteti Wcrlhen, ftlr beide etwa ebenso 
!0«s setzen, i iatoach Voigt ftlr Kobalt » 1,73, fUr Nickel ■= 1,6. 
.ÜB ergibt sich fUr Kobalt r » S400, fUr Ntcki^l r = 1310. 
Die hvrvornigeDden ma^otischeti Bigengcbuftca äw 
EÜM&i, Nickels und Kobalt« sind also, unter <M>nsequent«r 
Anwendung der MaxweU'sclien Theorie, rerbundeu mit 
cmer relativ sehr bedeutenden Grösse der Molecularwirbel. 
In aUgemoiDen befindet sich in einem magnotisdien Feld 
der Actber sowolil inncrbalb der einsolnon MolocUlc als in 
den ZwischenrAumen in wirbelnder Bewegung. Die QrSBse 
der einzelnen Wirbel ist im allgemeinen sehr klein gegen 
4e Gr&sse eines Molecflls, wie Maxwell') annimmt Beim 
isea nun (und Kobalt und Nickel), dessen Wirbel eiuc 
KfbKltnissm&ssig so bedoutomlc Grösse haben, liegt en 
nahe, ansmnefamen, dass der Aether der GisenmolecUle als 
Ganzes wirbelt. Schon Maxwell*) machte eine fibnliche 
Aa&abme. Er kannte aber noch nicht das hi5chst mork- 
•trdige und unerwarlelc Resultat vonKundt, dass das Bisen 
lelbüt positive Drehung xeigt, und glaubte daher, dass die 
lomolecQle in entgegengesetzter Richtung wirbeln, wie der 
lUier. Jedenfalls orh&lt man durch dit> Annahm«, dasH 
in Eisen die Molecflie (resp. ihr Aether) als Ganzes wirbeln, 
ibe obere Grenze mr d&n Kiulius der Molecularwirbel. 

Die Grösse eines KisenmolecUls iat nicht direct bekannt. 

A«k dem Loschmidt'sclien Condensatiunscoüfficiunten in 

Verbindung mit dum Avogadro'schon GmqU ergibt sich. 

lUts sein Radius < 1,8.10"' cm ist, also nicht sehr abweicht 

oa den Kadien der anderen MolecUle. FUr das einzige 

aetaUtoche MolecQl, das Quecksilber, dessen Radius aus der 

tnolecularen WogUugo berechnet ist, fand Koch') den Radiu» 

<0,95.IO-* cm. Nehmen wir diesen Werth als auch an- 

8*iMLhert tür das Eisen gCiltig an, so wäre der Radius eines 

Molecularwirbels im Eisen r^0,95. 11)^^ cm und daher der 

ß»diua eine« MolectUarwirbels im Wasser: 

r^ 3,1.10-" cm. 

i; Maxwell. L c 31. |i. .14A. 1601. 
!) Ukswell, L c SS. p. »0. läS2. 
1 Koeh, Wied. Ann. 19. p. bSl. IS8S. 




I 



X. GraetS. 
Da nun t&r Waeeer C = l/4(^ ist, so ist: 

und darin sind jetxt alle (jrÖBS«n in abeolutem Moatte 
kaont, auH&or s, der Dichtigkeit des Aetb&n im freiQu EUn 
Bs ist Dämlicti (Olr di« />- Linie): 

a> = 0,3767. 10-» cm-'"'ff-''fec'), -•/ = 5,801 .10-» cw, 
K=3.lO'*oinMc-S .= 1,334. 

Daraus ergibt sich die Dicbtigkeit des Aetbers (belogen 
Wasser): i<9.10-". 

Es ist von Int«ieSHe, diesen oberen Wortli filr die Di 
tlgkoit doti Aelbor« zu vergleichen mit dem unteren Gre 
wertli, der sich uus einer Formel von Thomson') berecbnes 
IftSflt Thomaon zeigte aus Beobachtungen von Ponitlet, 
dass die Dichtigkeit des Aethers bezogen auf WaeHer grßs' 
ist, als: 

V ^'^* 
Darin ist n das Verbältniss der grSssteD Geecbwindtgk 
«ines Aethcrthvilchens zur Fortptlanxungsgoschirindigk 
dm Ltclites. Dii^tet« Verhältnis« schilute Thomson bOck 
oul' Vto- man*) auoht« n dadurch zu bestimmen, dasS 
annahm, der Aether zerreisee bei den Licbtschwinguog 
nicht, und es sei seine gröcMtmöglichste Dilatation höebs 
80 gro«B wie fQr Glttfl oder Wiisaer oder andere PlUssi^ 
keilen, <>. Er setzte also: 

Für Glas berechnete er i = '/im. Air Wwser S= '/„ ^ 
Doch zeigte E. Wiedemann*) da»s auch fttr Wasser S ai 
ungefllhr 'i,(^ sei, und es wftrde sich daraus im Vergleie 
mit den verschiedenartigen Körper n = '/k ^■'^ */» ergeben. 

Indees ist diese Betrachtung von Glan nicht consequent. 
Denn das n in seiner Furmol enthlllt die Amplitude voK>. 
Sonnenlicht in der Nähe der ßrdoberft&cbe, eine A^ 

1) Aren», Wkü. Aiui. H. p. l&u. issb. 

:t| W. Ttiomtiou. Tnuu. Roy. 8uc Edlab. 21> (l 07. IHM. 

8) Ulaa, Wlad. Ann. <■ |>. ma. IhT». 

4) E. Wiedemanii, Wied. Ann. 17. p. 9m. 1968. 



/,. Graeti. 



171 



dieae BetracbtODR g&az wiltlt&rliche Grösse. Di«8«lbe For* 
denutg, d&ss der Aethor nicht ifcrreisst, maes aber auch Dir 
Sonneostralileii in ihrer grösst^n Intcnsitüt golton, aUu in der 
Nib« der tJoiiDi-nob^rlläche, wo die Inteiisitüt 464<JÜ mal so 
gross ist, nb na der Erde. Danach wäre also; 

Kl + 46400«»- 1=^ 
und dkber n' = 4,2 . 10"*. Also ergibt sich die nntere Grenze 
fllr die Dichtigkeit des Aethera: 

» > l . lo-'» 
Ihircli dieee beiden gaoi: vcvachiedenen Bctracbtungeii i»t 
di? Dichtigkeit des Aethi^rs in nicht x,a weite Greifen ein* 
geooliluiHtcti. Es ist: 

«<90.10--^ aW >0.1.10-'^ 
Maa wflrdo danach sugen kunnou, duos di« Dicbtigkfiit de» 
(r«ion A«Uiers hIicJi9t«aa hunderlmal grOsaer oder kloiovr ist, ata 
dar 10'^ Tbeil Ton der d^s Wassers, ein AVertb, dar wohl riel 
grtewrist, als man ihn unwillkUrlicb üchät^U Während die Luft 
der Atmosphäre über einem Quudratmotor mobr aU lOOUUkg 
■iogt, trOrdo dvr in ihr sutiialtene AuÜier, die Höhe der 
Atmc^hAre zu 30 Mbil^n gerechnet, nur 0,0022 mg wiegen. 
Nimmt man den Wertb « = 10"*' einmal ala aogenlUiert 
gOitig an, so geclattctdie Thomsun'scbe Formol noch ßinige 
iot«rM«aate Folgurungvn. Aua diosom Wurtb von ■ bentch- 
D«t sich xun&cbst: 

11^0,000067. 

Bezeichnen vrir also die gr&sste Geschwindigkeit eines 
«chwiogendoR Aethertbeilchens mit v, die Fortpflanzung»- 
SMchwindigkoit de« Licfateu mit V, so ist: 

t> ^0,000 il61 V. 
Die VerrDcknogen dpr Aetfaerthei leben in einem geradlinig 
polahsirten LtcbtstrabJ lassen sieb ausdrOcken durch: 



aitliiB die Geschwindigkeit dorcb: 



Vt 



inA 



COS 



(t-4-^') 



2s. 



h. Gratts. 

Die gröset« Gescltwindigkeit eines ÄeUierUieilchene (ubftoluf 
genommen) ist also: 



o = 



inÄ 




wo A die Amplitude der LidiU>ewegiing i«t. DiUier haben w. 

A "T^-^ 0,000061 i 
■^" 81. — So 

also ^Ä 6. 10-'* cm. 

Danach ist die Amplitude von kr&digem Sonnenlicht 
der KrdoberflSche grii-t^er oder ßleich ß.lft-'*cm. 

Da in festen und llnsRigen Görpfrn der Abstand der Mole- 
cOle (and ihre Qrösse) kleiner )%t,alB IO-*cm, BOeieht man,daBB 
die Amplituden der Lichtsckwingungen liöchtten? etwa hundert- 
mal geringer eind, als diese AlixtKiid«. Mithin mQast«» Licht- 
atrahlcn von hiJchsteoa der 2500fAchen Intensittt des Sonni-n- 
lichtes (an der Erdoberfläche) in festen and flüssigen Körpern 
schon wesentücli anderen Abitorptionsverh&ltnissen untei^ 
liegen. Für sie irilre die Durchsichtigkeit Termuthlich ei 
relativ viel geringt^rn. Ändererfieits iüt auch daraus er^icbN 
lieb, daBS bei den Terh&ltnissmflaaig schwachen Intensitäten, 
mit denen wir es za tbun haben, die AbsorptionsflUngkeit 
der Medien nnnbhingig von di-r IntonMlUt dc4 Lichtee ist 

Zum ächlnss sei noch an die Bemerkung von W. Thom* 
son erinnert, dass die Dichtigkeit der huft, w«dd sie immer 
dem Mariotte'scben tiesetx folgte und hei constanter Te 
peratur bliebe, schon in einer Höhe gleich dem Erdradi 
nur ungefähr lO-*** von der Aen Wassers wjlre. Der Äether 
ist also gnne auH»erordentlich viel dichter, als soweit ver- 
dflnnte Luft. Unt«r dieser YoranssetEung wUrde schon 
einer Höhe von S3 Meilen die Luft dieselbe Dichtigi 
haben, wie der freie Aethor. 

Manchen. Bodo Februar 1885. 



1 

i.t. 



O. J^hmann. 



178 



IV. Ueber »pontane, durch innere Krfifte 

hertforgerufetie Fot-mändefunyen hi-ystatllairter 

fester Kßrper; von O. Lehmann. 

(Hlcna I»f. 11 Hf.« >— •.) 



Zu vorliegoader Mittheilung verunlussoo mich eisige 
B«obachtung<,'a über froiwilUgo Stxt|pt4irän<lcrungün (vster 
Körper, welche von einer Ae&deruDg der ftasBeren Furiu 
begleitet üod. Die Versuche sind ausgeftlhrt mittelst de« 
T«r«iiiCkcbten Krj-stalliBationBmikruskopts, w«lchoB ich in der 
Zaitocbrift für XostrumiaU-uliundti') vor kurzem bcttchrie- 
beo habe. 

L Chlnonliydrodlcftrbonsfiurecatar. >) 

Aus beiBser L&suag in Anilio, die zwvckmtLHsig durch 
ZutUktK von ütwuH Culophooium v«rdivkt wird, krysbiUiiireD 
»aftchst weisse (d. h. farblose) Blättchen, deren BegreozuDg 
lUe Form uines Panülelogrammes von 44** Winkel bat (Fi^. 3t). 
Zuweilen tritt von den kürzeren Seiten noch eine weitere 
KrystuUtlädiu unter dem stumpforen Winkel von 72" hinza, 
uder ee erscheint auch letxtcre aUoln. 

Sobald nun die Temperatur bis zu einem ge> 
Winsen Punkte, dessen nähere Bestimmung mir noch 
Dicht gelungen iat, sich erniedrigt hat, buginneD die 
Kryalalle ihre Form zu ändern, derart, duss die 
IkDgere Diagonale erbüblich karzer, die kUrzero 
llsger wird, und die Winkel der Umgrenzung statt 
41 und 72* nunmehr HO und SS'' betragen. Gleich- 
i«itig ilndort sich die Färbung, welche in ein blati- 
■os, aber sehr deutlich wubrnubmbareii Grtin Qbcr- 
geht. 

WlÜirend der Verschiebung bleibt eine Richtung, welche 
«»tu: nahe mit der kur:cen Seite des l'arallelogrammes (von 

1) 0. Lehmaan. Zcitschr. f. ItMlruiDcatt-ukuiide, 4. p. 86ft— 31S. 

im. 

ii IHrgimU'ih von Dr. UetTtnanu In WUnbiuv, dum icli du VrtL- 
t»nt vvrdutke. 



174 



O. I^mann. 



44'^ zasammenfälll , nngeünderL Dieselbe ist auch oahF- 
>Q identisch mit elacr der HaopUchwingungBrichtnngeD and 
Krystallc, welch« twisi-Jicn gokrtuxtvD NicoU in DiinIcKl- 
Stellung gebracht waren, erscheinen nach der Um Wandlung 
wieder dunkel. Die HauptschwinguogsrichtonRen wer- 
den somit durch die Umirandlong nicht geändert 

Die längeren Kanten der KrjstaUo drohen nch gegen 
die frflhcrc Richtung mn 1 5", wie dies uur Fig. 3b m rrs«hen 
ist, welche «inen wir HBlfle umgewandelten Krfstiill darstellt. 
Die umgeformt«. gHln gewordene HUlfle ist «chraffirt nn^ 
deren frllhere Gestalt pnnktirt angedeutet 

Selten gelingt es, einen so einfachen Fall lu bonbachK 
Gewöhnlich beginnt die Umwnnilliing in der Mitte (Ptg. S' 
und oft an verschiedenen Stellen zugleich (Fig. 3«), so- 
dae« man nebeneinander eine Reihe grünpr I,amellen in den 
weissen BlUtchen entstehen sieht Die Enden der Krystal 
Terscbiebea sich dabei mit hinreichcmder Kraft um kleii 
Hindernisse oder auch den Krj-ittall nelhnt in Beweg 
Mtxen zu kQnnen. Fig. 3a stellt einen r&Uig umgewandeh 
Kristall dar, dessen frtlhere Conturen ponktirt angedeat 
sind. Kfwürmt man, so vollzieht sich die Versclriebnng 
gleicher Prüciaion in entgegengesetztem Sinne, und xwar 
denoIb«n Temperatur, hei welcher sie frtlher oingctreton 
Durch wiederhoIte<i Ent'ärmen und AhkDhIen «her resp. ubS 
die Umwandtungatemperatur kann man denselben Kr; 
beliebig oft dies« Verschiebungen Ausfuhren lassen. 
orh&U dabei den Eindruck, als hiltt« man eine Art NIr 
berger Scheere vor sich, die Abwechselnd aufgexogen bd 
wieder zusammengeschoben wird. 

Wird diu Losung durch Zusatz von Ootophonium 
rordickt, so tritt leicht Unt«rkBhlnng ein. Die Kr; 
bildnng erfolgt erst bei niedriger Temperatur, und die Dt 
Wandlung 6ndet dann nicht mehr oder sehr langsitm sta^ 
Haben sich also bereit« mehrere grflne Lamellen in 
weissen Tafel gebildet, so werden dieselben mit fortschreito 
der AbkOhlung an der weiteren Ausdehnung völlig g^ 
hindert. 

Man sieht in solchem Falte bei l&nger fortgeseti 



O, /.(-Aminn. 



176 



Beobachtung dio K'^'^^d Lamellen die weiftsen unter Vsr- 
mittohing des LösuD^HmtttpIs nltmählich aufzehren, 
vie Fig. ■'if iceigt, wobei die frtitieriMi Contaron des Erj-eUlles 
pnDktirt atiRegeben sind. Erwannt man bis in di« Nabe der 
Verwandln oRstemperatwr, bo erfolgt die Verwandlung wieder 
darcb die feste Masse bindorch. 



U. ProtocntnchuKlkiiTi'. ■) 
Aas der heissen wStserigen (xweckm&saig stark 



mit 



Phenol Ter»et2tcn) LSsnng scheiden aicb beim Erkalten im 

eiDfftclist«n Falk' prismatische (asymmetrische) Krystalle mit 

tut gerader Endflftch'^ um (Fig.'s,). Wfthrend der Ab- 

kdhlang sieht man plftty.lich an den Enden oder 

aneh an beliebigen Stellen in der Mitte Verschie- 

hnngen auftreten, derart, dass dio kleine Endfläche, 

and die AuslöschungsrtchtungCD ffir polariatrtes 

Licht «n gelindert bicilien. der Kflrpor aber eine 

lolche Lage einnimmt, da^H die Schiefe der RndfUohe 

aanmehr 55** betr&gt (Fig. 8b). Die Verschiebung sctxt 

sich rasch immer weiter fort, bis sich schlienslich das fast 

senidi' (piinktirt angedeutete) Prisma in ein sehr schiefe'; 

Terwandelt hat (Fig. 3i). Selten gelingt der Versuch in dieser 

(infachen Weise, GewShnlich Ändert sich nach einiger Zeit 

diellicbtung der Verschiebung in die entgegengesetzte (Fig.3k), 

Ja tß kann selbst eine liAußgo Wiederholung dieses Wechsels 

«ntreten, his zu solchem Grude, dass sich das Endprodukt 

TOD dem früheren scheinbar kaum nudem, ah durch eine 

feine Streifnng der ObertIKcho unteracheidet. Zuweilen spaltet 

•ich der Krjrstatl, and die eine Hälfte verecbiebt sieb naclj 

KchU, die andere noch links (Fig. 3i). Die Verschiebung 

erfolgt so raaoh and leicht, daa^ man glauben kfinnte, eine 

SBstige Masse vor sich zu haben, durch welche, sich momentan 

üu BrschBtteruDg fortpflanzt. Die Kraft genügt, um die 

Kryntallc in Bewegung zn setsen und kleine Hindernisse eu 

^«■titigen. Ein bei reinen wilsnerigen LOsungen sehr oft ku 

txcWbtender Fall ist ferner der, dass xnn&chst die sobief- 

I) Dl* Fril|)anU wurde beao^'cii ui* der cttcimiclicn Fabrik von 



O. Lthmann. 

prismatisohe Form auftritt, alsdann an einer Eoke «in 
prismatischer Auswuclis sich daran bildet (Fig. Sm) und die 
nach einiger Zeit pl6tzUch umklappt, als wären die MolecUle 
um Chamiore mit Anscblag drehbar. Dus Gebilde erscbciat 
dann so, wie es Fig. 3. neigt, ttoUt also dann eioeo etuhei^ 
liehen Kristall dar. 

in. Cblorumingiiiam, 

Aus heias gfisAtttgten, mit etwas Oadmiumeblorid tcit* 
imreiiiigt«n SaImiakl(I«iungen acheiden sicli regul&re (aber 
schwach doppt'Ubrechende) WUrfel aus, deren Seitenäächen 
ttt«rk g«w8lbt sind (Fig. S,). Man bvmerkt ferner auf den 
Soitonflilctien intenair ausgeprägte diagonale Linien, welche 
die UreiuEen von Ebenen bilden, die den Krystall in zwölf 
gletcbe Sectoren eintheilen und andeuten, dass die ätniotor 
dieser Sectoren nicht ganz die gleiche ist. Nach Analogie 
]uider«r FlÜI«') ittt zu vcrmutbeo, dau diese Störung deTj 
Struotur darin begründet iat, dass nich in feinster Vortheil« 
eine kleine Quantität deAmonosynimetmchen.doppoltbreohfl 
den Doppeiaalzes Gadmiumchlorid- Chlorammonium ein 
lagert bat, and zwar in den verschiedenen Sectoren in re 
scbicdener Weise. 

Ueberlftsst man nun einen solchen Krjstall stok 
aelbat, so erfolgt nach einiger Zeit plötzlich eil 
heftiges Zucken, ja häufig zerspringt derselbe il 
mehrere Theile. welche trotz des immerhin betricht 
liehen Widerstanden der Flüssigkeit auf relatir 
weite Strecken fortgeschleudert werden. 

In gtlDfltigen Fällen bleibt die äussere Form ziemlich 
jinit erhalten, allein die Seiten sind nicht mehr aasgebogeo 
wiu zuvor, soudi'i-n eben oder geradezu eingebogen (Fig. 3p)< 
Miiint erscheint nacli der Umwandlung allerdings die Ober- 
fläche nicht mehr glatt, sondern raub und höckerig, and aacb 
das Innere hiit infolge von zahlreichen kleinen SprQngeo 
an Durchsichtigkeit betrücbtlicji eingebüsst und ist melk' 
oder minder trQbe geworden. Ist aelbst nach iRiigereDa 
Warten die Erscheinung nicht eingetreten, »o lässt sie sioli 

1) Cf. O. Lfihmann, Kcinchr. f. Ktjtl. 8. p. AVitS. ISSS. 



0. Lekiittn». 



177 



kil Sicbvrfauit dadurch bvrTorrofen, dnss man wieder etwas 
ttvtrmU 

Niirh dorn, ».IS bordts hinsicbtlich des Verhaltens to& 
iwlmiiik helcannt ist'), darf woM als sicb«r aDgenommeQ 
«erden, dass hier nicht einfache AusgleichuDg innerer Span- 
DOOffen vorliegt, sondern allotrope UiDwandlnD); , obiK-hon 
sich nicht alle Kennzeichen einer solchen wirklich nachweisvn 
b«KO. 

Theorien der allotropen Umwandlung. 

Wie twreits eingangs erwUhnt, sind die beschriebenen 
Ftlle allotroper Umwandlung Ton anderen übnlichen dadurch 
Tcrscbicden, da») die Aendening der ätructur nicht, wie ge- 
wöhnlich, unter Bei Ix^hnl lang der Irilheren Süsseren Porn) 
ttaUÜndet, sondern mit einer deutlichen und im letzt^^n falle 
•ogar sehr he(l>Ken Vunchicbang der Theilchen rerbanden 
tBt, weiche diu Gestalt des KpslalleH ganz erheblich be«in- 
duEst. Je nach der Theorie, welche wir lur Erklärnng der 
ümwaadlungaerftcheinung seibat zu Ormnde legen, erhült diosi> 
ThaUiidie Terüchiedcne Bedeutung, sodass es zweck niäaitig 
•rwheint, die sur Zeit herrttchendon Theorien hier kurt zu> 
auBmenzustoUcn.*) 

A. Thwric der Allolropic *) 

Uiese Theorie fasst die beiden i^usl&nde nh chemisch 
isomere Kürper auf, die sie nur deshalb mit h«.«oDdcreti 
Nasoeo be»ichnet, weil die Umwandlung sehr leicht zu he* 
verkvlolligen ist, während bei don eigentlich chemisch iso- 
nivren dieselbe überhiiupt nicht oder nur mit grossen Schwiu- 
rigkeitea oder auf iudiructem Wege vnrgt-nouimcu werden 
kann (ursprUDglich wurde die Bezeichnung fOr chemische 
Isomerio bei Elementen gebraucht), .le nachdem man sich 

1) er. 0. Li-ljii.anii. \VW. Ann. 24. p. *. IS-^ft, 

S> DU Tlieunc Niit{ui'i:'s iDe l'Hlldlroiiii' et dt- llaouil^rie, P»ti» 

IMOt. Wrirhe itie Atnmc »olbst wirdrr um klciiif^i Thdlcn mjuuniiuiii- 

[iMlil ihuikt, halii' ich ftl* von dvn heriliKcii Aoticbniiniigm »i «ehr ab- 

««icUMil oklii U^i'kMChtigt 

S| bin Itcnunnung vw llorsfliiu« IMl, 8ap]>. «nn. ■. I. i>r«gr. <L I. 

rhlni. p. 7. 

Ana. t- nt* ■. «^'Mm. R. t. IXT. IS 



178 O. I^mauH. 



— -in 



die MolecQle aus einer Terschiedenen Anxalil von Atomen 
bestehend denkt, wie Ftf;. 3, andeutet, oder aus gleicher Knhl 
aber in rer)K:hit'doni.-r Anordnaog (Fig. üt)i hAtt« man chemi 
sehe PoljriDwiü udcr Mctitmerie. 

B. Thvoria dw l'oljrmoipliiinBUj. 

i>ie ftosaete Form etoci Kristalle« ist wesentlich badiogtj 
durch die innere Stnictar desnelben. Insofern nun zw^H 
Modilicationen eines Kflrpers in verschiddenen Systcme^^ 
krystalliairen , w&ie nach dieser Theorie der Uoterschiod i 
nicht wie bei der vorigen in einer VerKcbivdenbeit der Mol^H 
oQle, sondern in vi'rschiedcner ZuHainm'-n lagern n«; derselbe^^ 
^um Kristall xo sudten. K« kSnot« /.. B. wi« Fig. 3, an- 
doBtet, in einem Falle die Anordnung in Form eine« cn)n- 
scbei BaunigiUera stattfinden, im anderen in Form eines 
hesa^nalen. Soweit ich u» zu beurtheilen vermag, ist dies« 
Theorie — deren Urheber mir unbekannt ist — die heute | 
Terbreitetste , ja nicht «elten wird geradem itls Axiom 
angttnummen, dus allotrope Modilicationen mir kryatalln^ 
graphisch, nicht cberaiach rerscbiedene Ztislände sind. 



taUnJ 



G. Tlieorii! der ZwilUnj^Cnictur. 'i 

Manche in der Natur vorkommenden Krystalle erweisen 
sich ala zusammengesetzt aus vielen kleinen Individuen, die 
gegenseitig in ZwitlingssteUung stehen. Denkt man sich 
nun die einzelnen Individuen m&glichst klein, d.h. als ein- 
3tHno MolecQle. ho gelangt man wieder zu regelmäasigen 
MolecOUyBtemen, bei welchen weder die chemische Natur 
der MolecUte geändert ist, noch die Form de« Raumgitte 
zu welcbem sie (d. b. ihre Scbwerpnnkte] sich tuniunme 
lagern, sondern lediglich deren Orientirung gegen die früheren 
Axen dea Krystallos, etwa so, wie es Fig. 8i andeutet, die 
MolecQle al^ kleine Kegul gedacht. Insofern dabei alle 
Stellungen sich regelmäsitig wiederholen, betrachti^t Mallard 
jede Periode als neues Molex:(Ü und dehnt seine Theorie ii 
diMar Art auch anf die chemische Polymerisation au». 



eaV 



t) Mallard, Ana. d. Min. (Tl 10. p. W. t«T« u. BnlL 4.1 
oiiti. d. Fr. !. p. S&7. ICf*'!. 



O. Lehnanti. 



179 



D. Thcortn ikr |>h7aikiLlUi;lien laomeri«.') 

I H f o lbe wurde b«dingt dnrcli die moderne chemische 
Structurt]i6orie, welche iiich gezwuageo sieht, falls das QesL'tE 
der festen Werthiglct^iteu aufrecht erhalten bleiben soll, neben 
Atom Verbindungen noch MolecUlTerbindunf;«n zu uotanschei- 
den, w(?lche mit den vorigen dit«t gvinoin haben, daatt sie 
VerbioduDgen nach festfo Vvrb&ltnigsen, »omit eigentliche 
cb«nii«che Verbindungen »ind. (A. Naumson's Theorie 
weicht hierron ab, InRofern er dieselben auf gleiche Stufe 
stellt mit den Verbindungen nach veränderlichen Ver- 
b&ltni»seD, welche gewtihnlich %\s phjriikalisclie boüeichnttt 
werden.)") 

Ebunno wie nun verschiedene AtomverbindungeB iwischcn 
gleichartigen Atomen möglich »ind (cliemisch isomere), nttssen 
auch verschieden» r1 ige MolecUlverbindungen zwischen gleich- 
artigen MolecQlen möglich sein, d. h. physikalisch icamore 
(m genannt, weil die Aenderung in dem sogenannten phy- 
sikalischen MolocUl stattfindet, demjenigen kleinsten Theil- 
ehen, «elchi*« durch mechanische Theilung entstanden gedacht 
werden kann). Analog der chemischen Polymerie und Me- 
timerie wBren nuch physikalische Polymerie (Fig. 8«) 
Dcd Metamerie (Pig. S,) s« untei-^cheidea, 

leh verzichte auf eine Di«cu«sion dieser verschiedenen 
Tlieorien und bemerke nur, da'^'^ mir aus einer Keihe von 
<srClnilen, xn welchen namentlich die Consequenzcn derselben 
wählen, die letztere Thpnrie als die wahrscheinlichste er- 
icfaeiot. 

Folgerungen ans der Theorie der physikalischen 

Isomerie. 

Die eben erwähnten Consequeozen hexiehen sich auf 
lurschiedene Grscbeinnngen, diu gewöhnlich als physikalische 
Vorgänge aufgeJJMSt wurden, nach dieser Theorie aber dem 
^bitt«, dor Chemie xuzuveisen sind, falls man Überhaupt 



ll^invX«, Lii'ti. Aua. 1$2. p. 814. I6T6 u. Ü. LelmanD, Z«tUi-|ir. 
'■ Kiytt. 1. p. 9i. IBT7. 

Z) er. O. Lobmniin. Der. d. <L eben. On. 13. pt HHSl IWI. 

IS* 




Bildang von Vei-bmduDgea nach festen VerhUltaissen' 
ch«niische bezeichnet. Bs ^ind: 

1. Dl» drei A|;pr«KAt>qi>t«Q4« efutts KArpvrR. 

Ei», Wasser, Dampf z. B. sind drei chemisch (aber n' 
biDtichtlich dt»r CoBsUtution dtr ,,physikali«c1ien", oidit d 
qCbemischeo" HoliM^le) Terschieden« Kfirper. Dftsa es ger»' 
drei (lind, i»t nii^ht allgemeine Begel. Salpetersaures A 
moniak hat z. B. Tier fest« und eine flQBsige Moditicatio 
Schwefel drei feste, swei (oder drei) flOssige und ein (od' 
zwei) gas(t(rmigv u. s. v. 

Die gcwßholicbe Definttioo der Bi-grifTv gm^förmig, tlQviii 
UDd fest wird dadurch nicht ge&odert, oAmlidi: 

n) gABfl^rmige Körper sind solche, l»ei welchen di 
ExpanBivkraft (abstossande Kraft der WSrme, Wirkung d 
molecnlarvo StJisse) die Molecularattraction Überwiegt, welche 
also keinen ni>gativen Druck (Zug) ausballvn können. Stark 
verdichtete Kohlcnisütir^ z. B. ist hiernach Aber der krilischoa 
Tem|>cratur (Andrews) gaafOrmig, unter derselben ttUsM^H 

b) flU.säige KArper sind soldie, bei welchen dii- Mule- 
eularattraction der Gxpansivkraft das Gleichgewicht hnUcti 
kann nod auch ohne ßiawirkung ftosserer Kräl'te eine Ver- i 
ttcltieboDg der Thcile (DÜfuNun) möglich ist Dvr negative 
Druck, welchen sie ertrugen kOnoeo. bildet ein Miuiss für 
ihr« Cohäsion. Der Aggregatzustand einer liö.iung von Harz 

in Terpentioöl z. B. ist hiernach je nach dem Miachungs- 
v«rhütlnisse so lange nuch als llüsaig zu bexeichnen, als sich 
noch eine Spur von Diffusion Iwobaohtea Ustt, *orausgesetz(, 
dass das Han: wirklich u nWschrilnkt iri!t1ich ist und «cb^^ 
nicht etwa acbliesmlich gallertartig ausscheidet. ^^ 

c) feste Körper sind solche, bei welchen die Molecular- 
attraction der GxpaosiTkraft das (rleichgewicbt h&lt, aber 
ohne Einwirkung äux^rer Kr&fte Verschiebung der Thfiil* 
eben (Diffusion) nicht möglich ist') Drehung dur TheilclHB 
inuss zur Erklärung der Krsdteinungen der elusüscbcn Nach 



I) Ukswoll'a DeHuiitoo «Theorie d. Wünn«, äbera. v. Atierbii«b 
p. SBSj w<!kht bUTTOB diiTcbiuia «b. 




O. Jjehmnnn. 



wirkuDg und der MkgDotiMniDg ooch alt mSglicb betracliU't 
wvrdon. Gallerten sind physikalisch inhomogen. 

Nach der Th(>orie der phyaikaliscbon IsoiDurifl kann aUo 
ohfiniiBoli ein- und dorsellie Ki>rper stots Dur in einem 
Aggreg»txustande auftreten. Oontinairliche LIeberK&age 
cioea KSrpen an* oinom ÄggregattustAnd in einen anderen 
<Tao d«r Waals) sind unmöglich. Wo koIcLu sclu-inlttir 
duoh aullreton, wird angenommen, da»« ein« Miaclinng xwoicr 
Mo<iiriciitioni-n voi'liffje, deren ('h'*miiM;h«s tileichgewtoht Ton 
Temjitrratur und Druck abhängig iat. 

IL AnomalioB itoa MariQtt«-fT«y-Lii«*ac*ieh«ii Qeitti««.') 

Dio Tlieorie der phjriiikslisohen Isomnrie rvcbnet dio* 

eelbeo va den DiaBociationtierscheinungen. Sie Dintat an, 

dass rieh in der NShe des Condensaliünsiiunktes bereitB die 

flOssige Modilicalion bildet, flieh aber oii-ht uunscbeidM, Kon- 

d«ni im (Juso gi-lö«t bleibt. Je tiefer die Temporntur unkt, 

oder je höher der Druck steigt, urasonifthr wfiohst der Pro- 

centgelialt dioner liü^iing itn llQüsiger Siib^itani, bin acblieA^ 

lieb beim CoDdenBationspnnkl eine weitere Steigerung tinmJtg* 

lieh vird. in<ioferD sich jeder üeberschuK^« »Isbald auBu-heidet. 

Rine woü«Dtltchft StQtxe crbAlt diese Aoi^iebt durch diu Bvob- 

Hebtung, dass sich FlQssigkeiteo in fremden (laaen 16*<-ii 

köanoA. '} 

I) Vgl. (Ito UnlorKurhuugcn vim KegnHiitt, ('uhuura, filD«au 
tlotildiaau, A. Naumann, Sdii'op, Natli'rer. Amngat, Cail' 
l«l«l II. ■. und Ave 'nieorim voa: HorstinBuu, Läi-b. Ana. Snpplbd. 
■•JL ai. IMtH: Bei-kBatral> f^s^' Aim. l:>gbd. ft. \f. .'>63. ISTI; vnii 
^tt WaitU, I^Tfl. UflbtT 4Im' (nintiiiuiuit i'lr., »'vkliu ilic Kntchuiuui)»; 
■i' Gninil <ler Hvpotbüw iliir (.Vinliimitat crkJan-u. iiiiJ iJicyL-uigeii v-mi 
flijfair 11. W»'iililyn. l.lp\>. Ai.ii, IS2. p. S*T. \mi: A. Nmimiinn, 
Üb Auii. IM. p. 32ft, in:0; O [.•-hmann, Ä-it«lir. f. Krj»!. I. 
PST is:-;; KainaAir, Prve. o( ihn I^indoa lUiy. Soc. 8». p. 8». IWO. 
*'lcl»- entwi^cr abemlM.'>ie oder phyalkaiici-lic l«i-uierlf annebmen, wobei 
'■»liinaiin'a Tbeon», iii«b«»OMlei« in IJinir urucn Fum iThcmuohecilie, 
'^) «JBO vptinillcItMle Stellaog «inDitnmt, inaolflni aie <Ue Mol^ular 
teibliidilUfim Dach fc8t<<n VcarhltltiiiiMcii aiif Reiche Stufe »I«llt niit don 
^'wteagcn iwcb TviiuidiTH<rlii.>n VvrlialmÜMa. 

31 Cf.Andiew«. I'roc. Luiid Kor. Sm,-. 'i4. p. lAü. 187«; Cailletel, 
^'■«H*- TVwl- 9V. p.S10. )S80; De war, Prof. Lond. Roy. Soo. HO, p. AM. 



i 



182 



O. L«kmuan. 




III, Aiioin«litiu der AuHilebBUiif; nuil C0Diprc*»i1>ilitJll d 
Fiae«!|;kiiitru b«I 1i<>h«r«u T«in)*eriiluTeK anil Drurken. 'i 

Die Erklüning ist ganz analog der vorigen. Mit ütei- 
gflüder TempärAtur tritt OiBsociation der FlOssigkeit ein. 
der enlatetiondi) Dampf gc-Uagt indi'sa nur th«ilwei«e zvt 
Ausftcbeidung und bleibt gr&sstentlioil« in dor FlUsnigkeit 
gelöst Ka bild«n sich somit Shnlicli wie beim Vermischen 
mancher FlUosigkeiten zwei OleichgeirichtsitnHUknde au», eine 
LitouDg von wonig Dampf in viel Flüssigkeit und eine Bolclie 
von wenig FlQAsigkeit in viel Damptl Die kritische Te 
peratur ist diejenige, fDr welche die Zusammensetzung boid 
L^laongen identisch wird. Rin<- StUtzo fimlet die AoHchiiunng 
darin, doss das specifische Volumen von FlOBsigkeiten »uch 
mit dem Irebalt an absorhirten fremden Glasen zunimmt 






IV. Anumaliea der Capillarilät 
Die Oberflächenspannung wird durch Erhöhung der 
Temperatur vermindert und erreicht bei der kridsclien Te: 
peratur den Wwth 0.») 

Es erklärt »ich diea durch die ateigvndv Beimischung 
TOD Dampf, wie dann auch die gleiche Rrsdieinung beob- 
achtet wird bei Zumischung eines fremden Oases.*] 

V. Dichte in iticlmnm de« WatterB. 
Es urird angenommen, dass sich im Wasser bereits vor 
dem Gefrieren Eis bildet, welches aber zun&cbst nicht nur 
Auescheidung gfkngt, sondern erst bei 0". Du das Bis ge- 
ringere Dicht« besitzt, alt das Wasaer, muss diose Bei* 
miscfaung die Ijoiicentration der Liisung beim Abkühlen 
vermindern, bis sie schlieBGÜch gleich Null wird und in Aus- 
dehnung Übergeht Diejenigen Umstände, welche den Gehalt 
an Bis vermindern kennen, d. h. Druck und Beimiecliuiig 

ISSO: Knndi, WIM. An». 13. p. AS8. IMI; Strausa, BsUtJ. 4. fw) 
I8S0; Anadell. IMbl. 7. p, ^^1. IB»a. '" ■• ' 

)i Gl. Ca(;niuTil de Ih Tuur. Ann. dephim. et depliya, 21. p tl 
Itl32; AniH)j:aI, Cnoipt. rand. %h, )., ST ii. isn, Ittl«; Arenarlai 
BeiM. i. p. Sil. ISTT. 

3) Cf. NlohoU tmd Whvuler. PLÜ. Mh«,'. <S| 11. p^ 118. 1881. 

8) Gf. HABURy, Prwc. Land. Boy. 8oc. M. p. äfl«. IBSe. 

«j Of. Kautlt, Wied. Ann. 12. p. »SH. ISei. 



4 



O' LfAtHUHi. 



etoer indiäerenten Suhetanz, welche die LGsung verddniit, 
mdsfiea du» Dichtemvtimum erniedrigen, wie dies tluitaltchlich 
beobachtet worde.') 

M. gpeciriiche WSrme d«s Wafaer«. 

Wm)d beim Erwärmen von Waaser in der Näke des 
OflAri^rpnnkt«» DiMOoiution des noch durin entbitlteDea EIho« 
»tiftUfindet aD<t in der Nähe des SivdepuDktoa OiMociation 
des Wassers in Dampr, d. h. Bitdang einer geringen Menge 
Dampf, die nicht zur Ausscheidung gelugt, so muss die 
ttpecitiscbe Wftrme des Wattsera Bowohl in der Nähe des 
GdHerpu&ktvs, wie in Avr NjUih dus 8ii.-(lopunkU's znnehinon. 

Die McMungon von Veiten*) b«fltlltig«n die«. 

VIl. HchraeUpiinkt von Oainen(ren. 
InMofvrn sich SchmebitlUsi»« in der Nftbe dt-s EruturhiugS' 
ponktefi als LüsungeD der fei)t«n Moditicnlion (i'dvr nuch 
nuhrerer festen Uodificationen) in der flüssigen Auffassen 
luMO, masMn «ich die^e I,ll<mii|>eD, falls sie niisi-hhar sind, 
fIgMseitig vardUnnen. der Kry»uiIlisations-, d.h. ü^rstarrungs- 
T>aakt mtw> somit erniedrigt «ri^rd^n.*) 

VIII. 7.iinaliia« dar LCtllcbkeit mit d«T Temperatur. 

KSrper, welche niedrigen Schmolipunkt besit/en, werden 
Ui'b3hereo T«niperaturon zum Theil in d«r feaCon, zum 
Theil in der flüssigen Modi^cation sich io L&sung heänden, 
liit schliesslich (bei TempemtareD über dem Schmekpunkt) 
•lie L&sung nur ein Gemisch der beidun Flüssigkeiten dar^ 
titllt. Die Iiöalichkeit muut in sotch«n FUIea ruNcli uo- 
«acbseo, wie dies auch die Krfahning bestätigt.*) 

IX Exiiitvnx mtibrcrtr Ijchmi'U- und KilItiKaDR<>p"nkii). 

K6r|)Br, welche in mehreren festen Modilicatiunen uuf- 

ireWa, beeitzen entsprechend mehrere Schmelz- und äätti- 

gtm^sponkt« (festere Dultlrlich nur dann, wenn es möglieb 

ist, die Moditicatiun uavurüudert bis zum Schmelzen zu er- 

1) Cf^ HarahatI, Smitlt ii. Ottaooi, Pro«. Edinh. Boy. ««!. 11. 
|i a2Sa.aflO. 188S;NichDl>ii. Wbe«ler, PliiLMag. (&) II. p. HS. tSSI. 

2) Velloa, WM. Ann. 2l. p. St. leS4. 

3) Cf. 0. I..RbinBnn. Wind. Ann. 24. p. 1. IBM. 

4} Cf. Tüllen IL Sliun«luue, Pak. LuiuL Etoir. lioc Sfe. |i. 34i. 1888. 



1S4 



O. 



n 



tutxea^ B« welchem dieaer Punkte di« Elrslaming erfolgt, 
ist hnbasoader« lUTno •hh&o^g, wie stark der Scbmelzfluse 
erfaitxt war, aod wie n^ch die AbktLhlan^ rrfolgte. Durch 
di* Aoaslia« der LOrtng der ft*ttn Mudi&aUioa ia de 
SfiMigoB acUieüst ucb dieM ErtdivioiiDg gua deo analog« 
ErvebeiBiiiifreii.bei cbemiscber Dicsociation an. 

X. Amalogii-D switebrn kryalkllwas^crkkltifcAu Skixeo 
nad allolruptM* UoiliflaatiuneiL 

Daa Zerfallen bei der beim Erw&rmen in gesättigter 
Lfiomg und dip Hflckbildoog b«im Erkalten, «owi« uacb das 
«Anfadtreo" unter Vennittdiing dc^ L&8aDg«mitteU niad i^ 
Ikniiclie Erscbcdnoagn, data boi SabataazcD, weldie was!« 
baltig krrstaUtüren, die Kntücbeiduni;. ob Anfnafame (Abgab 
TOB I(rystallw&sBer oder Umwasdlung in eine allotrope Mud 
Gcation vorUegt, mit betr&cbtlicben Scbwierigkeiten verbun- 
den ist*} 

XL LöaiiDg feiler K6r|>er in Ga»«» und SablimBlloa. 

Analog wie oben die Coodensation eint» Oases zi 

FlÜMigkpttstri^prcbrQ int die Sahlimalion zu erkl&ren. Diw 

wirklich feste K&rpur in Ctasen pich iOsen können, ist dar- 

gethan durch die Versuche von Baanny und Uogarth^ 

XIL WSTRietänaai; Ix^im Sehneliea und SU-d«n. 
Die ävhmulz- und VerdamptungswilmiSD sind hinsichtlic 
der Gr&tsenordnung d«n W&rmetOnungeD bei Bildung ro 
loTStaUwasserbaltigen ShIzpii und DoppelsAbieD sehr Ahnüe 
wie dien nach der Theorie zu erwarten §teht. 

Xlll. Lfttun^ und Qaellnng. 
Ba ist ZQ unterscheiden zwischen wahrer und scheinl 
I^ftslidikeit. Erstere ist die Quantität des festen KOrpers (U 
Proc), welche wirbhch iu der Plfissigkeit (Gase) entlialten H 
letztere die Qtiaotität, die sich darin aufgelöst hat Nur letztere 
ISSst sich experimentell bestimmen und hat praktioclif n Wertb, 
entere dagegen dient allein der theoretischen Uetrachti 

t> Cf. Midi vaii l'Hori. intim de D)-iiaaiiqm duBuqae tAM, 
2t Hanuar n. Hogarth, Proc. Lond. Bor- Boc. 3t. p. 834. K\ 
SO. p. IIS u. IM. itfm. 



O. LekmaitN. 



185 



und darf nicht mit den beidm anderen verwechselt «erden. 

Das« «iu6 UitltTum zwtHcheo lieiden besteht, beraht auf der 

M5gLiclikvit, dus der unfgelöot« Kör]}Dr lum Theil (molecular) 

anTiirftadert in I>öxung iiborgeht. xum Tbcil eurßillt in Mole- 

ikle einer anderen l'esten oder tltlHsigeo (|[MßJrmigen) Modi- 

Ticiition, oder auch mit den MoleoOlen der FlUasigkeit neue 

Komplexe bildet. Durch letzteren Lmstand wären die An<>> 

malien der Löelicbkeit, Ausdehnung und specifische. Wftnnp 

mancher LSsungcn tii erkllLrcn. B«i der Unmrnndlungsterope- 

ratur zweier pliyHikalinch isomerer Modificationen (oder «n* 

brer Holecntarverbindnngeo) ist die scbeinbue LOslicbkeit 

■ ir heide gleich. Über oder unter derselben Terschiedi-n, Fur 

IVinperaturen Ober oder unter dcrHidben existiren somit zwei 

Yerscbiedonu Ij4ttigung8grudii, je nachdem man die Lfiaung 

dar eioen oder anderen M<>dilic»tl(in betracbtot Bei LA- 

VDOgBD in Gasen macht sich die nämliche Erscheinung durch 

Verschiedenheit der Dampfspunnungen bemerkbar. Fflr be- 

Blinuiiten Gehalt der Lüsiing >.'xiHtiri>D aus glticheoi Grunde 

zmi rerschiedene S&tliguug3i<.-iu|K-rulureD. Man könnte div- 

•eibeD tia normale bezetchtien xum Unterttcliied tod solchen 

t& Bezug auf fr^-iiide (z. B. isomorphe) SubstauKen, die eben- 

CUb im Stande sind, die Kri-stallisation einzuleiten. Quellung 

% B. von Kryeulloiden) >) »Js Diffusion der Flüssigkeit in 

4tait festen Körper aufRL-russt, ist ebenfalls eine Art L&sung, 

b«i welcher aber die I^tructur des TeHleD Körpers bis zum 

Ugenannten Schmelzpunkt erhalten bleibt Dieses SchmeUen 

[t B. Ton Giillcrto) Ut somit als eine ron dem Schmelzen 

ün gewöhnlichen Sinne (l^mwandlnng) wesentlich veiscbiedenc 

Erscheinung zu betrachten. 

XIV. Krj-ttklliastlonakraft. 

Auch hier Ut zu unterscheiden twischen wahrer und 

uheinbarer KrjrstallisatioDHkrufl. Erster« ist als die Ke&ul- 

tonte s&mmtlicher auf ein in Anlngerung an den Krystall 

begriOwMi MulecUl wirkender Molecu larkräfte, also auch der 

dtt Ldsnngsmittols und der darin enthaltenen Modificationen 

odac b^niden Stoffe aufzufassen. 8ie ist auf küiiutlich au- 

1) Cf. Scblmpcr, /^iimIu. f. KryaL ^. p. ISI. I8SI. 



186 



O, Lthmann. 



gflScUiffi-neu Fl&clien grosser iüb maf den natürlicben, wel 
somit auch Flücben minimaler KrysUliiHationskraft gen: 
»unläD kennen. forD«r auf den Flftobeu grüiser als auf Kuxn 
uDii KokflD. 80 wentgitteßs llnt ^icb bis jeut allein 
aogeoannte „Brgikozuog" Terl«tzt«r Kristalle beim Weiter^ 
wachsen und da^ Auftreten eines bestimmten von Lösungft- 
niitteti Tcmpfii-Htur etc. abhängigeD Krysl£>llbabitus erklären. 
Ihre WjrkuDg ixt nicht allein eiou Hltraktive, sondern auob 
richtende. Die l(;txt4.-ru kunn durch ÄnwcHcnhuit von Hinder* 
nisH«n, t. B. von Verdickungsmitteln beuintrüchtigt wcrd«^ 
derart, dass der wachsende KrystuU aicfa mit ZwillingalameU^^| 
besetzt oder gar pinselarti)* xerfaaert und sich schliesslich n^ 
einem kugeligen Äggr^at von Htrahliger Structur, einem soge- 
aaanton 8[>bilrolitbcn aoabildeL Die scbuinbaro KrfHtaUiaa- 
tionskraft ist diejenige, auf wcilche wir lohliesaen aus den Aj-* 
beitcdeistungen , welche wachsende Krystalle ausKuftlhrcn im 
Stande sind, n. B. Ueben ihres eigenen Gewichts, Deformation 
plastischer Substanzen. Zersprengen spröder Körper u. dergL') 

Analogie xwiachen elastischer Verschiebung und 
allotroper Umwandlung. 

Ällttlrope Umwandlung gleicht fiusserlich sehr dem Uebarr 
gang elaalisobcr gf«panntcr Körpor aus einer Oleichgvwichts- 
lag« in «ine zweite (z. B. Auf- und Zuklappen eines Taschen* 
messera and ist ebenso wie diese von Kraft Wirkungen beglei- 
tet, die erhebliche Arbeitsleistungen auatufUhren im Stand« 
sind. Sind nun aber, wie es die Theorie der physikalischen 
Isomerie unnimmt, die MolecUle zweier Modihcatiunen che- 
misch voneinander verschieden, so wären diese Kräfte in be- 
merkenswerther Weise verschieden von denjenigen, weicht' 
die gewöhnlichen elastischen Verschiebungen bedingen, inj 
sofern sie wenigstens thetlweise chemischer Natur sind. 

Unter Elasticitilt vorsteht man zwei verschieden« 
icheinangcn : 

L Volumenelasticität. — Jeder homogene Kftrper, 
dessen Volumen verkleinert (vorgrÖBsert) worden ist, sucbt mit 
einer gewissen Kmft sein nurmalce Volumen wieder zu erreicht 

)) Cf. 0. Lehmaau, Zoluchr. f. KryA. 1. p. 46T. 18^7. 



O. /jfJimaitn. 



187 



IL VersohlebunKSpUHticttät — Bin« Anndorang 
der Structnr ohoe Voluin<<nänderiinK [z. h. die Dehauii); eine« 
t^tutdrats zu (<iDeni inbaliegldchen Rechteck oder Ufaonibua, 
»der oine Tontion wie ^iu Fig. 3^ undoutot) weckt eine Kraft, 
dM diu Acndening wiodor rfickgiogig nu mAcheu aueht, 
wmügitanü bis zu der sogenannten Blftsticitiltgrcnze. 

Ganz annlog ::Qni Falle 1 sucht eine darch Aondoruug «Ik» 

Dnickee hei coastaateni Volumen bewirkte kllotrope Vervrand- 

<z. B. bei Schwefel'). Jödäillier') mit einer bestimmten 

: wieder rückgllnK>K zu werden, und xviht ist diese Kraft 

TOD der Temperatur abhängig , entwuder poBitv oder negativ 

epeciell )>«i der V^rwandlungKlemporatur >= 0. 

Die Anntogie zum Falle II bildet die drehende Wirkung, 

welcbe(K.B. bei Protoi'jitecbnsänre, CbinoahjrdnxlioarbonHKure- 

eeter) die Uolftuttle der «iuon Mndifieation an der OienzHäohe 

auf diejenige der undervn aitsdben. äohon iiine geringu onlgegen- 

wirkende it»fl-'U>re Kraft gentlgt, um aio xu compt^nsiren, verstärkt 

man a^Mtr die Wirkung durch geeignete Aendening der 'Fem- 

|)i>ratur, sn tritt Ijluilen der MolecUle ein, d. h. bleibende 

Deformation') ^aoK lilinlicb wie im Falle tu starker elostiseher 

Verochiebiitig. Wird ciueHul)!(1nn2, z. B. Pech, Sie<^ellaL-k jang- 

M» deforniirt, fto bleibt der Zutauinenbaog «rfaaitcu, erfolgt 

4ie Deformation dagegen ranch, ao erfolgt Bruch, der Kfirper 

lersplittert. AU Analogie hierzu lieaoe sich vielleicht die bei 

äaluiak besprocben«.' Grsi-beinuu^ auffassen, in welchem Falle 

di« Krystalle durch die Umwandlung zrrtrUmnierl werden. 

TricbitenbilduDg und Oberflächenspannung fester 

Körper. 

Iit die Anscliauung, welche man sich Aber die Entstehung 
ier Obortlftclieaapanuung bei FlUB8tgkiut«n bildet, richtig, so 

1) ran i'IIoff, klad. Ou (l}ti4Lii>i<jui: cbtmiqne. p. IS3. IS81. 

S) MalUril a. Lc Chatellür. C»ini>. rnid, AB. p. 151, tmt. 

3) Dom Ravh M boBic^neii Ki)-«ullcn •ellwt bettächtlielif- bMbnmle 
Ddlonaatioiieii ohnn SUinuigeu d«a ZutiHiiiinunliangea mCgtivL dtml. leigeu 
die BrobaclilODf^B ober du AurtroiOD von GleitflflcJicn (cf. Keuscti, 
Pogg. Ann. 183. p. 441. ixil*, nml nhfr '1i>- kuiiitiklie /'WillinipibUdutig 
bei Kijlupaüi, wob«i die Uulccillo gii-h togar nm einen botrHefatUclieu 
Winkel dr«lMn, ebi« {lixen Zusftmiitonlinng m ntütnrt. (cf. K«u*ch, I. c.j 



188 



O. J^mann. 



tuuiu) eine »olchc KnCt auch an dur Überfiitchc fester, »oll; 
kryHtHlU8irt«r Kör]i«r Torbuiidcn soin, wenn s«boD ihr« Wi 
kuogen infolge der Starrheit der Masso gutix rer^ch windend 
sind. Gs git>t nun eine Beihe von äubstaiu«n, welche 
Form bnuerst feiner mikroskopisch kleiner Haure oder sehr 
dUttDor BUttvheD (ThchiUtD]') krjrstalliHireii. die eo UDgemiio 
biegsam sind, dasit schon FlUsäigk^-itt^trätuungen KrUmmunga 
hervorruTeD kOnneu, ja. das» man, ohne eioen Bruch bef 
ten zu mÜHseo, ein solches UlAttchen vi« ein dUane<i PapU 
zur Spirale xueammetirolleo kann (durch Verschiebung 
Deckglases auf dorn ObjecttTfiger. z. B. bei ZimmtBiure.) 
k&iiDte vcrmuihcD, diis.'i »ich ricUeicht bei eoldien Trichit 
Wirkunfien der ObertÜtohenspannungen o.idiw<,-is4)u li«i 
etwa Verbiegungen herrQKreDd von der IJifferens der Sf 
nungen an verschieden scharfen Ecken, da ja uiitder Sei 
dsrtelbvD sicli «nt8|>r«<.'heDd auch die nach innen goricht 
Hesiiltantv der MoKn-uIurkrÜfte ünderL 

Thatsuche ist, das« sich Tricliitsn bei ihn 
Entstehung in der Hegel (falln sie nur binr« 
che od fein aind) ohne erkennbare äussere U| 
Sache beträchtlich krilmmen und verdrehen, bei df 
»llrnfthliobeD Verdickung aber mit Vehemenz g| 
radc strecken und nicht selteu dabei zerspring«^ 
Tritt eine solclic Streckung Dicht ein, »o wfichst auch (h 
gebogene Krystnil gletchin&ssig veiter, und die opÜsobt 
Eigenschaften demselben ändern sich von Stelle 2U Stell 
ganz stetig, durchaus der krystallograpbischen Orientinil 
entepreohcnd. Beispiele z^-igon die Figuren Si.j. Ob ntl 
diese Kr»chL'inung(.'U wirklich durch Uberllächen Spannung 
dingt sind oder durcli nnilern Ursachen bervorfcerufcD worde 
liess sich bis jetzt nicht entscheiden. Jedenfalls mms 
Theorie dos festen Äggregatxustandcs im Stande sein, Md 
diese oigcnthttmlirhc Erscheinung zu erkllir«n. 

Aachen^ im März 18$&. 



II er. O. Lehmann. ZeH^dir. f. KrjaL 1. v *6*- 1B11. 



V. HatiimimiHgtr. 



\m 



V. Zur Theorie tles lon^itudinaieH Stotmes 

eylindri«vher Körper; 

von Victor Haus-maninger in Gnu. 

fAiM d«u SiizunRitW. ^r k^niffl. pn'i-.is. Acad. i1. Wiw. eq fhrrtiu. vom 
29. Jui. lesA; niitgetheilt vmi Uni. V«rf.l. 



Eine von der Kowöbnlichen Newton'Mhen abweichende 
Theorie des elastischen 8to»se)i cirtindrischer SUib4> wurde' 
bekanntlich zuerst Ton Cnuchy') und St Venant*) ent- 
wickelt Ans Venuchen von Hrn. Boltzmann*), Hrn. Voigt*), 
nod rair*) ((eht zweifellos hervor, daas in der That der Er- 
folg des ätoeses zweier cylindrischer Stäbe »iieser von den 
Mamen auch von der Zeit der KUctikchr der Longitudinal- 
well« bedingt iüt, die in jedem Stnb entsteht and an dessen 
tnieio Ende refli^ntirt wird, nnd das» demnach immer Ah- 
weicbongen von der alten Stnfiatlieorie im Sinne der St 
! VeDHnt'schen auftreten. 

Die» AbweiohunKcn sind jedoch niemals ganx so gross, 
|n«Ut KOgur bedeutend kleiner, als sie die Ht. Venanfsche 
1 Theorie erfordert Eine Vermittelung dieser letzteren und 
JAer alten Theorie schien daher sehr wQnschenswerth Eine 
[|»lche wurde bisher meines Wissens nur von den Herren 
[%'. Voigt und H. Herts versucht. Hr. Voigt sieht die 
Irnache dir Abwekhung zwischen der Tbforie St, Venaut's 
I und der Erfahrung in der dieser The<>rie zu Gründe liegenden 
I Annahme, wonach beide Stäbe von dem Momente an, wo 
ilberbaupt eine merkliche Wechselwirkung beginnt, sich 
^Sbftirt in thr«n geKaiumten Kndfiächen direct berOhrun and 
'genau wie xwei vollkommen fest verbundene KArper aufein- 
ander wirken. In diesem Fnlle kennen aber die Stäbe nadi 
Hm. Voigt's Ansicht nicht durch eine beliebig kleine Dila- 
tation getrennt werden, und wenn dieselbe gross genug w&re, 
tim die Cobftsion eines ijtabes selbst zu Überwinden, «o 

|> C«iieU^. UuU. de Hc A. L ^c. Fliil. ^ läO. tdM. 

3) SU Venaiit. LwitviUo'a Jouro. 12. p. ä3T. IS')'- 
S) L. BulliiDBun, Wien. Her. $1. p. liSb. ISSl. 

4) W. Voigt, äitaiwgolMrr. d. Bert. Acad. 18S2. (x. 6*3. 
ft) V. Haasmanlnger, Wieii. H«v. «M. p. 162. IbSR. 



190 



V, //aiumaninfftr. 



unt* 
lltanj 

i 

tum 



wUrda — bei i^eiolier BpsoluitVenlieit der Stftbe — «ine Troo- 
noDg dvs gmizen SvaUuns nirlit ^i-ratle an der Biürtllirijngi- 
Btoll«. sondero dort i-rfulgen. wo diu Dilutntion lui-rst KuftrilL 
Da nun boi dorn PlAnomen, dus niiin gomtinigliob ala nStOM" 
bozeichoet, die Treniinog iuimer an der Bortbrungsstelte 
erfolgt, so BcblieHsl Hr. Voi|;t, daas die lieiden Stäbe wUi- 
rend throi BertÜmtng nicht aUGanze« »nzuseben aind, son- 
dern (liLtis vielmehr infolge Tor«;liieden«T lIr«aGh«D (Kr&nt* 
iiiuDg, ÜDcbcnhciton und namuntUcb condunitirt« Uasschicb 
an d«n stosuodcn ^odßäclien) na von zwei der BerUbroa. 
stelle unendlii'h naben (^uer»diD)tteD begrenstes £loai' 
die sogenannte i^nnecbonäcbicbt", RaOz andere Eigcnscba 
besitzt, als ein Element im Inneren der St&be. Uvb Kinäuts 
dieser Zwisclicnscfaicbt zieht Dun Hr. \ oigt durch ICinrob- 
rung einer gewiKson t^nsUulen e in ÜijcbDuafi, deren Ab- 
bkngigkeit von der Nahir der Zwi»abeasicltt durch die Be- 
siehung: 

bestimmt ist Darin ist 7 d'^r QucrncUnitt, ä die Dicke ut 
e der wftbrend des Stosses als constant vorausgesetzte u| 
darum als der „mittlere'* bezeichnete Elaeücitltsoofifficii 
der Zwischenscbicbt. FUr c « oc geiit die Voigt'i 
Theorie in die St. Venant'Mcbe, fUr c = in die alte 
theorie Ober. Eine Wechselwirkung zwischen beiden Stftli 
findet so lange statt, ala an ihrer Berübrungsstelle eiDeOon^ 
pressinn Torhanden; den Moment, wo die Dilatation sic4i 
bilden beginnt, beMicboct Hr. Voigt als das Ende 
Stosses. 

Nach Um. Uertt'] findet infolge der KrOmmung 
Kodflitchen die BerQhruDg im ersten Moment« nur in eii 
Punkte und im Verlaufe des ganzen Stosses immer nur ^ 
einem Kreise statt, dessen Fi&cbeninhalt kleiner als jede 
Endßäcben is^L 

Die beiden geoanoten Hrrrcn haben jedoch ihre- Thro- 
nen nor soweit entwickelt, dass sie zeigten, daas dieselk 



It H. Herts, BanibKt'lt'« .liwm. »i. p. 16$. 1882. 



V. Hauttnaninffer, 



ISl 



mit der allen NewtoD'schen Tboorie abereiDStimtDen, wenn 

dia erMUffte Longiladioalw'eüe die beiden Stäl>t> wälirend dor 

Dkoer ihrer Wecb%lwirkang »ehr oft durcbläuft. Dag«f;eti 

baben sie gar Iceine Beclmungon icar Beittimmung der Al>- 

eicbungen ihrer Tbooricn von der a!t«n Nüwton'sch«n 

vemicbt. F^in« Annlibcrungsformel ftlr diese Abweichungen 

wurde von Um. Koltxniann aus der Voigt'scben Thöorie 

«ntwickelt und von mir in meiner citirten Abhandlung mit> 

^theilt Doch auch dicao bezieht sicli duf auf den F»U, 

Ams der Ton der W«lle irfthrcnd der Stondaner zarQck- 

gd«g:te Weg X gross ist gegcnOber der Lftngo der StAl>e. 

Da nun sowohl meine Messnngpn der Storadauer, aJs mich 

die Grfiase der experimentell Kefundeneo Abweichungen von 

den alten Stoufonneln ea mir wahrücbcialich machten, dasa 

obige Bedingung nur in gerini;«m (^adc erfüllt ist, so hielt 

Ml OS nicbt für Qburflflstiig, lun&nbst die Voigt'scbe Tbeorit' 

de im entj;eg«sge»ebeten Falle, wo A sieht viel grKftsei- 

it, als die doppelte lAoge des längeren Stabes, fUr ein Paar 

Specialf&lle zu entwickeln. Oton eine Vergleichung mit der 

Erfuhrung ist nur durch eine quantitative Berechnung der 

&bwi>icl)uiigen xwi«eheB di-r alten und den neuen Tboorion 

nAgUch. Eine analoge Behandlung der Hertz'itcbf'n H)'|io- 

fhese behalte ich mir fUr ap&tsr vor. (Bin TorläaGger Ver- 

^eich der von mir heobachlfton mit der nach den Ilertz'- 

idien Formeln burecLnt't<^'n SLossduuer zeigte vinu ganz gute 

Celwreinstinimung.) 

loh lege mit Hrn. Voigt dir; Z-Axe in die Mittellinie 
iet beiden ätftbe von ihrer Berühr ungs stelle aus, bezeichne 
mit w, JS,, d^, m^, jj, /, Verschiebung, Elasticitätscoefficient, 
Dicht«, Masse, Quersobnitt und L&nge dm ersten, mit v, 
/^, 'fj, m,, y^ und /, dii^ ftniilogen GrMsen de« zweiten 
Btabes und set£e xur AbkdrKung: 



V; 



£•,?, = *„ 



^._ 



= a 



.': 



£,}, = *, 



'f 



dann ist die fijpothcso doe Hrs. Voigt in folgenden Glei- 
cbongen ausgesprochen: 



(11 






192 



y, Hautmanimttr. 



(2) 
(8) 



■^^OfDrr:=-/,. 



it 






''■-«l für. «0 -''<'<" 



0. 



dt 



>',• 
''." 



i = a 



0<i</,. 



PiLr meine Zwecke scheint mir die Integration obiger 
Qleicliaogcn durch willkQrlicbe Functionen »uf Dber- 
siobiiichorem Wege ztua Ziele xu ftibron, rIs dies mit HQlr'n 
periodischer Kvibcs mOglicb ist. Ich setse deabalb: 

«, =-/(r + «1,0 +?(*-«! 
w, = qp(r + a,fl +)-{« — o,*). 

Ijemä« der Redingnni; (2) mnss ftlr die freien Stabfli 

und zwar zu allen Zeiten sein; ich führe daher statt 
und Ojf die willkürliche Viuiable » ein, sodass: 

wird. Daraus folgt: 

(6) /(-«)= -/(•. - 2/.). y'(«) ^ - y'{_ « + 2y. 

Ich bcowbrfinke meine Beclinungnn auf den wichtig 
Fall, dasB das Material beider St&be dasselbe ist. Dan 
iDt Oj = o,, und aus Gleichung (3) folgt: 

«i/l") + *, ff'i- «) = *, Vi«) + *,/(-") 
woraus man findet: 

und: 



V. Haatmanin^er. 



19fl 



Die Gleicbungen (6), (7) uad (8) gölten für alle m. 6e- 
mlM der BedinKuog (4) iat, wenn iob fUr * gleichfalls u 
»chreibe: 

ip('') + r{«) = o .T o<i«<^ 

uad Oftch (6), wenn ich zur A.bkOrznng: 



M 



Mtie: 

OD 



s«. 



= *. 



&:=« 



y'(K)-y'{N) = 2ff ., 0<«<^. 

Durch Ableitungen der Gleichungen (9) folgt' 1b' Ter* 
bindung mit (llj: 



02) 



l!3) 



V^J^" Iren «-Ob«« 

r («) = - ff ' 



'v 



Da» Problem 1i«sse »ich allerdings noch weiter In roller 
Allgemeinheit behandeln, die Rei^hnung wird jedoch bald ho 
complicirt. iluss sieb schon jotxt oine Specialiairung empfiehU, 
tun so mehr, als noAn es in der Fraxis ja doch ntir mit ge- 
nxMD SpeciaUftllen zu thun luil, in denen die Lüngon- und 
QaerschntUe der Stäbe in einem bestimmten, einfachen 
mlionuU-n VerhäUnisso stehen. Ich werde erstens St&bu 
Ton gleicher IjAngo und gleichem Qu^^'rschnilt, zweitens 
Silbe von gleichem (Querschnitt, von denen der eine Stnh 
doppelt so lang als der andere, drittens Stäbe, ron denen 
<l«r eine die doppelte LAnge oder den halben Querschnitt 
An anderen beKitit, betrnehten. 

I. Fall. 

Die Gloichiingen (6), (?) und (8) gehca lür diesen t'all 
Bbtr in: 

(M) y(-«) = -/(«-2/j. 

(15) r^'(«) =.-)-'(- « + 2/). 



AK. *. nj*. o. Chm. M. r. XXV. 



ts 




194 V, Haiumattingtr. 

Nun folgt aus (12) ond (14): 

ß'(-i()« — « Ton bis 2/, 
ebcBSo AUS (13) und (15): 

,ff[u) = a von U his 21. 
Setzt man diese Werthe in die Gleidinogen (16) und (17 
HO «rliilt man: 

/(-«)=/' (i.)-*-<ri 

Die Integration dor lotxton Gleiclmog liefert, wenn 

xur Abkürzung: 

■I, 

Bette: 




Sc 



•odass: 



/,'{•<) 



bis S/. 



/(«) = (.-<»)«— + ff 

Weiter folgt mit Rücksicht auf die Gleichungen 
nnd (15): 

y,-(i.)--<,-<r}f— —>')+. I ^' ""* *'• 
Durch Einsetzen dieser Werthc in (17) erhält man: 

y(ll) = («-ff)«— {«»-'[-2«M + J«V-l] + lJ+»=-/,'(««)> TOO 

und; ?^{-«)=/i'{«)-(' + «) fa/bisii 

Analag 6ndet man: J 

y(-''H-./;'("-20 

V'(«)=-/,'(«-30+(»+tf) 

/(«)=. («_B)«— Jf*-'[2K»K>-I6«»/w + 32 «*^+l] + 
+e*-'[-2aK+4«/-l] + lJ4-«7=/,'(t<) 

/(-")=-/. («-20 

/(M)=(*-fllc— (.^•'[-ja'K»+(24e»/+2«li<» 

-[144aV+24aV+2«)K+288tf'P+72aV+I2«/-l] 
+^*'[2a»H»-16«»/M + S2Ä»/» + l] + e'''[-2ou 
■ +4«/-l] + l}+.=/» 




V. Uatumanm^tr, 



196 



Ich sah von einer Ableitung des allgemeinen Bildunp^ 
g«Mtz*>s der FunctioDun f, ff\ tp und / vorläuti^' ab und 
schlug folgondvii, nir meine Zwticlc» nach vollkonunen ge> 
aftitenden Weg ein. leb fragte mich, wie gross e, resp. a 
R«wählt «erden muss, damit der Stosa zu Ende ist, woon 
die Welle ein bestimmtoti, willkürlich angenomine- 
neu Wegstfick ), durchlaufen hat, und berechnete her- 
uacb die daso gehörigen Schwerpunktsgcschwindigkcitcn. 
Der 8t. Venant'schen Theorie zufolge kiinn der Stoas erst 
(ttr X = 2I zu Ende sein. FOr disHen Fall wird nach der 
Hypothek« diu Hrn. Voigt « und somit »uch diu von mir 
mit a bezeichnete Grliiise unendlich. Da nun derselben 
Theorie gemäss das a einen endlichen Werth hesitiien roU, 
M muB l> 21 sein. Ich setze Eunftchst: 

worin: 0<<Äa. 

Als Bedingung für das Ende des ätoss«s bilde ich: 

^S) •=(»-*)«^'"*"'{»*''E"2«(2'+«0+4«'-2] + lJ+<-<r=0, 

oder: 

(18) «-«•' - 2a(/ + <r" - 2 = 0. 

Behufs bequemerer Rechnung bezeichne ich die reelle, 
positive Wurzel der traoBoendent4>n G-leichung: 
*■ = 2or+ 2 

out {, 8udttR.s I = l,678d5 ist, und setze atl= ^—tj. Dann 
'?iil UloicliuDg (IS) Über in: 

ilü) r-""' = 2(f +■ l)(l -e-') -2i7. 

Für B«rechnurig einer TabeU* ist es am bequemsten, 
ätm rj «rillkUrlich gewUhlte Werthe xu erthetlen und die su- 
nbörigen Werthe von ul aus Gleichung (19) zu bestimmeo, 
*ativi ee von VortheU ist, die Exponentielle durch ihre 
Hulie tu ersetzen. Die tjchwerpunktsge«ch windigkeit ist: 



—I 



18' 



V. It. 



(20) 




|//U+i)«/«-}/?'(«-i)rf^. 



•.I 

Die Substitution der ent«prerht>nden FunctionswertÜ 
liefert mit Berücksichtigung di>r Gleicbnog (lä) fOr: 



(«) 



J*=tlit2^""+«''-2). 



wenn p, = i*K,** + (l - j^jT," gesetEt wird, und nach EinfÜh; 
rung von tj folgeodu Rcihenentwickelang: 

(22) j!=. ^Ij [0,051 714 198-^+0,373364 198] (i,+ xj+'^',^ 

welche, da selbst fttr grosse t der Werth d«8 r; Iclflin ist, 
ftuch noch bis i = '2 ausserordentlich bequem ioi 

Mit UtUfo der Pürmeb (19) und (22) habe ich nun unter 
Annahme rerschicdoner tj die in der folgenden Tab.I zusam- 
mengestellten Werthe berechnet Eh zeigt« sich dabei, das« 
der Verlust an lebendiger Kraft ein Maximum erreiclilfj 
wenn k zwischen 3/ und 4/ liegt Zur genaueren B&stim^ 
mung desselben ist nach (21) die Function: 



««I + W 



'-8 



S«f 



'4.H-" -2««/-2 = 
zu machen. Nach bekannten 



unter der Bedingung: 

zu oinem Maximum 

findet eich fttr das Maxiraum: 

atl= 1.6553209 2«/ = 2.57844824 

r; = 0,023 029 1 ß = 0,014 498 318 3. 

SchlicBslich borbchnete ich die Scbwerpunktsgeschiria- 
digkeit noch für di« Fälle, dass der Stosi zu Endo ist, wenn 
die Welle einen Stab ersteuH sechsmal, zweiten« acbtiual 
durchlaufen bat. Im ersteren Falle hat man: 

128) [~)=J^){e-^l€^SuV-tiai+iH^iQiä+2)] + \H»^)' 

oder, «*•' ■* X gesetxt: 

- *» + 2ir'[(log*)» + l{>g» + I] - 2»[21og* + 1] + 1 = 0* 



V, HautmaninifeT. 



197 



Diusa tileicIiuDg braitxt diu recllun positiven Wuneln 1 
and 1,8350S, von denen die erster« aobnachlmr ist. Für 
die SchwerpunktsgeschwiDdigkeit liefert die Formel (20) auch 
Sabstitution der betreffenden Fanctionswerthe: 





— ti 



d. L mit Zuziehung der tileictiung (23): 

Die numerische Äaswortbung ergibt: 
^=0,00165373. 

Tabelle L 



1 


ut 


Ul 


/» 


_ 


0,101 8AS 


s 


0,000 MT 9 


— 


0,303 5(4 


s 


0,001 «M 7 


i>,o«s äia 


0,lM» U6T 


4 


0,006 3906 


D,0« 


o,8se aes 


S,9A8 oai 


0,000 OATS 


Üfid 


0.911 29U 


s,78s ites 


0,011444 8 


OfH 


1,019 >U7 


8,600281 


0,013 21« 


<m 


1.159 TM 


S,4S1 244 


0.01-1 363 2 


OjOSS 


i.s^Nflia 


3.323 780 


0.014 470 & 


<|JCK!32 


LSSSüM 


$.SST 4«0 


0,0H49H2 


o,oä3 d» 


l/JhflS24 


3,2^B 3ßT 


0.014 49S S 


0.022 7 


t,2aii2M7 


S,27T 224 


(),|>U 497 7 


ttfii 


l,36e 623 


3,2£O70l 


0,014 44t! 3 


OyOlOGAT 


I.0U1 eat 


» 


0,OIS SOI C 


ouooe 


i.giie78 


J,»2l 891 


0^12 8908 


^OIM 


2,i&e s^ü 


a.77öSn4 


0,011408 


0.001 


3,M8S00 


8,588 792 


0,U08 906 & 


0,0001 


3,*9BBIH 


»,410 5S3 


0,000466 7 


0,00001 


&,150 W,% 


2.a2.S h2U 


0,OOAOI9 2 


10-"* 


10.9014 


:i, 103 87g 


0,008 870« 


10-'» 


Il4,ti2l 


3,014 8&ti 


0,000236 8 


JO— !•«« 


1100,69 


S.OOI liO 


0,000038 9 


J(J— IHMO 


itsisas 


2,000001 


0,00000003 



Soll die 'Wcllo den Stab achtmal durchlaufen, so erh&lt 
HMD die Gleichung: 



»(*-a)(f-'-'[l-2»'-'(Vß'''+2«/+l)+2c«"(16a»/'+4ai+l) 
'•1 - 2f»''(6a/+ I)] + 1} = 0, 



19B V. HatumaniMffer. 

welche für al den Werth 0,16285347 liefert; ferner wird: 



'>i^Tff*{' + »l}<i'. ii- 



r-T\/r. = ¥^ 



ond die numerische Berecbaung dieses Ausdrucks ergibt: 
/? = 0,000 517 889. 
Es erscheint mir nicht Überflüssig, die Äjm&hemng^ 
formal des Hm Prof Boltzmann mit meinen Resultaten 
numerisch zu vergleichen. Dieselbe geht für den hier Tor- 
ausgesetzten Fall über in: 

„ 4 c*r 

Dabei ist die Stoasdauer == r VT" ' ^^^ *^* 

und obige Formel lässt sich schreiben: 

„ 1 aH* 

Für i = 6/ wird: 

ß = 0,001 670242. al = 0.274; 
für A = 8i: 

ß = 0,000 528 476, al = 0,154. 

Vei^leicht man diese Werthe mit den entsprechenden, 
der Tab. I, so zeigt sich bereits eine Uebereinatimmung, wia 
man bei den der Annäherungaformel zu Grunde liegenden 
Voraassetzongen nur immer erwarten kann. 

a Fall. 
l, = 2l, = l; *i=i, = A. 
Hier laaten die Gleichungen (6). (7) und fS): 
i7'(-«^ =-/(«- 2/) 

fK") + V/W = -i-y'{"i + y"(- «)■ 



Ferner ist wieder: 



V. ünNsniiinrui/tr, 



-J = «. 



199 



q>' («) = von bis / 
^'(_N) = -« .. .. 2/. 
M&D erhilt durch oine analoge BeliunilluRg di&ser Glei- 
chungen wie im L FuUo folgendci Fuoctionswerthe: 



von bis / 



von / 
Ms 2/ 



von 
2/ 

bis 
8/ 



7 ' (t.) - a 
»'(m) f,'{ii-t) + »-i-a 

y(t.) = (.-«)<-"{»••[-««+«/- i]+ij+/=/,'{« 
r {-«) =/,' (") +/.' (« - - 2' - « 

,•(-«)=-/,'(« -2/) 

+ ,.'[_ «« + ut~ 1] + ij +,=/,'(«) 
/(-«) =/,•(«) +/,'(« - /) - (2j + <.) 

»'(")« -/,'(» - -/,'(« - 20 + 2» -i- ff 

fW = (*-ff)f— "{«*"[— ß"'+N*(äö»/+|«')-w(|a*/'f 9«»/-«) 

+l«r'J»+V«*'»-3«i+l]+ff*"'[-~'-«(2a'/+e)+2ß»/»-i-2K/] 

+ ,.![_ tf« + at-l] + l]+a =/; (N) 

(-»)-/;(«)+/,'("-') -(2' + «). 

Ich setJte für den Moment des Endes des Stosses J.=>2/+i/ 
und betrachte den PhU, dase: 

Dann ist: 
(»4) *»"[e"' + ''^' -«!/-]]- C-' [«(/ + «/+ 1] + 1 «O: 

Für die S<:liwer]>uDktsgeschwindigkoit ergibt eich mit 
nocluicbt auf (24): 



von 
3/ 
bis 
4/ 



200 V. Bautmaimiger, 

TT" V " V^J-V* 

(25) «,=-^--/:'-j«-..'[6-'-«.7] + aei-l}+ ^4^- 

Ich bestimmte unter Annahme verschiedener al das zn- 
geh&rige i aus Gleichung (24) und mit diesen Werthen das 
Vj aus Gleichung (25). Die erhaltenen Resultate sind aus 
Tab. II entnehmen. 

Tabelle IL 



al 


i.:l 


«1 


0,9036 
2.8026 
4,6052 
6,9078 
9,2103 
2302,6 


3,000000 
2,253 266 
2,051 418 
2,012 853 
2,004 657 
2,000002 


0,33491 r;'' + 0,66509 ^* 
0,35O98K» + 0,64907^' 
0,39770 5° + 0,60280 K» 
0,42824^" + 0,6717eFC° 
0,46493 Vj' + 0.53507 V\* 
0,49978 F, " + 0,50022 J^» 



III. Fall. 
Für diesen Fall ist: 

/(-«)-!/' (") + iy{-«)-y'("), 

alles übrige wie im II. Falle. 

Setze ich {^cj2b^] = a, 60 ergeben sich folgende Func- 
tionswerthe : 

s{-u)= -» 
(p'(a) = <i 
f'{u)=\{s-a)e-'-~\(s^4a) =/,' («) 

?(—«}= - * 
9i'(«}=-l/,'(«-0+| + ff 
/'(u) = J(a-(7)e—'{2e"[-aK+a;-l]+3}+l(5*4-4ff)-/,'(«) 

r'(-«) = J// W + l/i'("- - s - ff 
?>'(")= -i/,'(«-0-l/l'(«-20 + s + ff 

/'{«) = |(s-ff)e— {ie»"'[2cr'u'-«(8ß^/+14a)+8a»/»+28a/-51 
+ 2e-'[-aa + ß/_ 1] + 3j + ^(35«- 8«) =/,'(ii) 

y (-«) = ifs' (") + 1/,' (« - - ' " «^ ■ 



von bis / 



TOD 

'/bii 
2/ 



von 
21 



Sl 



r. HiiH»»taniHger, SOI 

IckseU« wi«d«r Ka;i = 2/-f t/, woO < e^I, und bilde: 

Die sicli hieraus ergebentle Oleichung: 

(20) 3r-»-'-*-''(2«/+2««V+2)+|«*/'('-V«*/-V + V*-"-<^ 

bildet di« Bedingung fEtr d«« Endo de« Stoases. Die Scliwer- 
punkUgeücbvriodigkeit ist tuit Zuziehung obiger Gleichung: 



(B7) 



= -*''^^p{2*r—'[3*— •- 2«W + 5] + Ua«/ - IßJ 

Ich berochneto wieder unter 8poci«1len Annahmen von 
ut du entttprechendo « aus G-Ir^ichung (26) und mit dic«CD 
Werthen du b, nua {27i und folgende Resultat«: 

Tabelle III. 



i>/ 



kit 



8,301« 
S,9I20S 

ssoan 



3.000IJO 
2.10»2a 
2,206Tfl 

*,t)00()3 



0,00355 V, ' + 0,99M5 V," 
0,fll 107 5 • + a,96S»8 K» 

0,08480 F," + 0,98590 T'' 



FuBu ich die £rgebnib8e meiner Berccbnuagen zuHsrnmen, 
xi kooime ich /.u folgonduui ScbluKHd: 

Die Abweichungen^ weK-he Hr, Voigt Hlr gleichlunge 

Sttlie swiscben den nach der alt«n Theorie berechneten nnd 

' Wbcd (Allerdings nai-h Aabringun)« gewisser Correctionen) 

'beobachteten Kcsullütvn tiutk't, sind kleiner als die grüsstea 

Abweichungen, welche in meiner Tnb. I vorkummen, wuruUH 

«ber noch kein Schluss gezogen werden dnrf, ob )l graso oder 

JrJviß gvgi-nüher 2/ ist. Mi'iDi< in der citirten Abhandlung 

JUgegebeneD Bcobnohtungen nber die Stossdaner von glcicb- 

^ag«D Gla»3l&t)en erg>:)ben, wvnn man Uir Glu et = 5000 m 

■etzt,Jl = 4/, ä/und 12/ entsprei^hend den Anfangsamplituden 

von lOO. 50 und SOmm (Padeolünge;2,3m). Dtmacfa rnnssten 



202 V. Hmumaninger, 

also die Abweichungen von der alten Stosstheorie ,* welche 
übrigens kaum die Grenzen der Beobachtungsfehler Ober- 
Bchreitea durften, mit wachsender Stosageschwind^keit zu- 
nehmen. 

Was den zweiten der hier betrachteten Fälle betrifft, so 
durften schon fUr Jl = 3/ die kaum zu vermeidenden Beob- 
achtuogBfebler grOsser sein als die Abweichungen d^s Wertbes 
der Tab. II von V^" jZ + 2V^ j^ , welches der Grenzwerth 
für abnehmende a ist. In allen Fällen, wo Hr. Voigt eine 
die Grenze der Beobachtungsfehler entschieden Qbersteigende 
Abweichung vom alten Stosagesetze findet, dflrfte daher X 
noch beträchtlich kleiner als 3/ sein, ein Umstand, der die 
Anwendbarkeit von Annäherungsformeln , welche X / / gross 
gegen die Einheit voraussetzen, als sehr zweifelhaft erschei- 
nen ULssL 

Auch im dritten Falle bestätigt es sich, daas nach der 
Voigt'schen Hypothese der den gewöhnlichen Stossformeln 
entsprechende Grenzwerth sehr rasch erreicht wird, so zwar, 
dass schon für Ä = 3/ die Beobachtung kaum mehr eine Ab- 
weichung TOD denselben ergeben könnte. 

Obwohl die hier mit Hrn. Voigt gemachte Annahme, 
dass c eine Constante sei, durch Beobachtungen Voigt's 
durchaus nicht bestätigt wird, so ist dieselbe doch schon 
insofern von theoretischem Interesse, als sich mit ihrer Hülfe 
bei weitem am leichtesten eine continuir liehe Brücke zwischen 
der alten und der St. Venant'schen Theorie herstellen 
läast. Und das war der Zweck der obigen Entwickelnngen. 

Zum Schlüsse sei es mir gestattet, Hm. Prof. Boltz- 
mann, der die Anregung zu dieser Arbeit gab, ßlr die mir 
hierbei vielfach gewährte Anleitung und Unterstützung meinen 
w&nooatea Dank auszusprechen. 



»■. tTeruickf. 



20» 



VI. Vebcr ate Pttnsenfhulernngen beift^r Reflejcion 

und ühcT die Srhu-tnffuuyHr.hene des potartsirte» 

IAcM^m; von W. tf ernicke. 

(BUria Taf. 111 Flg. t— ;.| 



I. 

Die Intensität I des von einer dotioen Schicht eines 
iwtropon (iiirchsictitigen KQrp«rs rellccMrlcn Liclites ist: 



w 



/= 



(r-t- f>»-4r(WJi' " (8rf«»-, + J- J'+fl) 






Es bedauten darin r die Aiiiplitade dea ad der obtfeo 
(iretuebene der Schicht redectirten Lichtes, weno die des eia- 
bUeaden glvicb Eids ist, q die do un der xwoiten GrMuebene 
nfieotirten, '/ die Dick« der Hcbicht, Ä, diu Wulleoliago des 
Lichtes in der Habstanz derselben, er, den Winkel zwischen 
den Lichtxtruh] mnerbalb ond der Normale; A, J' und D, 
JmIw nultiplicirt mit dem Factor 2n/>., die Fbasenvorzöge- 
nngtn iafolg^ der KeHoxion an der «r8t«a and xwcit«D und 
der Brechung in der ersten (rrenzebene. 

Der Ansdruclt (1) ist streng richtig iüT isotrope durch- 
tichligu SubBtwQzen; er i»t anf Rllgemoin gtUtigo und allge- 
nein sogaoomnoDe mecbaninche GrundslUi« liasirt und un> 
kbbKngig von jeder besonderen Theorie der Reflexion de& 
lichtes. Et erhält seine kleioBtvn Wcrtbe, wenn: 

(S) {2rf cos «1 + J - J* + i>; ^ = jft 

*ird, wo f «ine beliebige, von der Dicke der Schicht nnd 
der Natur des angewandten Lichtos abhängige ganze Ziihl 
iM; dieaelbo ist gerade, wenn dur Brechaogoindex der äcbicht 
grSawr oder kleiner aU ji>der der beiden Urenzmedion ist, 
angerade, wenn er zwischen den beiden letzteren liegt. 

Die Haaptaufgabe der KedexioDsthMrie , näoiJich die 
ÜMtimmung der CirÖHwu J, J', D durch die optischen 
Cuortaoten. nameiitlicU den BrechunKsindex, fßr die vor- 
•chuMleDen Licbtarten, konnte bis jetEt nicht ohne Hin- 
mitfaiing fremdartiger, aus den frincipion der Mechanik 



3Ü4 



»' Wtraidb. 




nicht ableitbarer, Annabineii gelöst werden; die Res 
sind datier svlir versvbieden, oder, richtiger gesagt, oiimod 
widcntprocheDd. ütLch FreHael'e und üauch)-*« Annolir 
und OAch Greea's Theorie sind alW 3 Grösse» fllr par&Uet 
zur EiDfallflebeDe polarisirtea Licht XuU; nach Neiimann's, 
Mac-Cullagh's u. A. Hypothesen ergibt sich das Oegen- 
theil, nämlich dasti J, A\ D nicht für porullel, sondern fOr 
54!nkrecht zur Kinfull»ebeue polarisirtcs Liebt versdiwindeo. 
Auch der dritte noch mögliche Fall hat seine Vertreter gs> 
fundon: in der neuesten Zeit haben Einige unter der Voi^ 
aassehniDg des ^Mitschwingens der pondcruholn Massentheil- 
chen". Andere durch die Aonabme „einer allmäblich von 
einem xum nodercn Uittel f>ich ändernden Aetherdicbte" 
gefunden, dass beide Licbtarteo ihre Phasen Andern, ein 
Resultat, was freilich den Vorzug der Allgemeinheit vor, 
den anderen voraus zu haben scheint 

Int Folgenden will ich durch neue Versttcbo »u cnlsct 
den Tersuchen, welche von den genannten ■— Qberliaupt mfl 
Heben — Annahmen die allein Eul&asige ist 

Der einfache Grundgedanke 3iu diesen VerSachen 
wickelt sich folgcnderioassen : 

Aus Ql. (2) ergibt sich: 

(S) 2rfco8tfj + J- ^ + i?= j.^. 



Ist A 

Schicht: 

(4) 



J ' + jD Mull, so ergibt (3) (Br di« Dicke dw 

3 cosn, 

Diese Gleichung i»t xufolge der ersten Theorie strei 
richtig für parallel, nach der zweiten f^r senkrecht va 
RinfalUebene polarisirtes Licht, während sie nach der dii 
Bo wenig richtig ist, dass dch lerschiedene Wertbe (Bri 
bei verschiedenen Rinfallswtnkeln ergehen mUssen. F 
»onkrucht sur Kinfallsebene polarisirtas Licht dagegen Uefi 
die erste Theorie Terschiedene Wertbe fflt d für veraol 
Wertbe von »,, die zweite coostante und die dritte eben 
Tonoinandor veivchiedene. Da sieb nun, wie ich sogleid 
seigen werde, f. JL, und a, mit hinreichender G«D: 



H". fV^nicke. 



205 



durch M^ssungoD ii«stitnmen Inssen, so kann durch die Ver- 
suL-be enUctiiedcn worden, wttlcho lon don möglichen droi 
Hypotbe«en UQltigkeit hiit. 

tÜrttt nachdem diese Haupirrage enUchtedon ist, kennen 
vir an die genauer« PrUfunf^ der Formeln geben, welche 
ntifi die den Vor>uoh«n «ntapreohende, allein zulässige Theorie 
liefert. 

2, Appkrate und Bo<ibachtai«ft*<><«llio<len. 
(Vgl. Rg. 1.) 

Ünrcb don Spalt S des Cullimuton C eines Spectro- 
tueters mit lioriKontalcm Kreine K tritt Sonnenlicht ein und 
fällt auf die in der Mitte de» drehbaren Tisohchon-s T rertical 
■ufUte.HtelUe Glasplatte /*, auf welcher die dDnne zn unter- 
Buobende Schicht befestigt ist. Dieselbe refleclirt die paruU 
lelen Strahlen in dn» Beobachtting^fernrohr F, welches tim 
die Tcrticale Axe des Instrumentes drehbar und mit den 
Nonien (oder besser einem dieselbe ersetzenden concentri- 
»ohea getheilten Kreise) fest rorbundcn i^L Der abgelesene 
Wmkel, n&mlioh der Winkel zwinchen ('uUiiniitor- und l^ern- 
nhraxe, ist der doppelte Einfallswinkel; derBell>e kann 
uf diese Weise mit jeder gewUnuUiten Genauigkeit, wenn 
nin will, hl» auf eiu;tolno Seeunden erhnlten werden. Ist 
der Einfallswinkel abgelesen, so wird der Tisch T mit der 
Plutttt festgeklemmt und vor das Objectir des Femrohres 
luf ein fest mit demselben *erhundcnos ÄnHatzstUck G mit 
hbrizontulum Tisclichen dos kloine Prismcn^ystcm (G) mit 
gerader Durchsicht gesetzt. Dasselbe zerlegt das dnrcb- 
Sebende, ron /' reflectirte LicbtbUndel in ein äpectrum, 
nlehea mit den von der Interferenz an der dännen Schicht 
btrrAbreaden dunklen Streifen durchzogen ist. Jetict drehe 
ich dua Fernrohr ein wenig, bia die im Hrennpiinkt des 
Übjectives angebrachte Spitze auf eine bestimmte Fraua- 
hefer'scbe Linie einsteht, und klemme das Fernrohr fest. 
Die Spitze ist durch eine MtkronK-lerschraubc M mit ge- 
theilter Trommel In der Kocalebene verschiebbar; ich drehe 
die Trommel so lange, bis die Spitze in der Mitte des nach- 
tt^m loterferenxst reife OB steht, und lese die Zahl der Um- 
drehungen an der Trommel ab; diese Zahl gibt die Luge 



206 



fF. Wtnieke. 



des Streifetts im Spectrum an; sie ist attbängig vod 
Natur dos Licht<>s. Um eio fUr beide LiditarteD su erbal 
iMtradittt ich Ana Sp«ctrum durcli sin diclit hinter d< 
Ocular M)gi>briicbteft Nicol'sohes Priama N. Iit dio laoi 
Diagoaala der Bnddflche di>sselben horiaontal, so «ri 
man die Lage de» Streifens (Ur parstlel, ist «ie vertic 
ffir scnkrooht xur E^iDfuUscbone poUrisirtOH Liebt, 
beiden an der Trotnmel der MikrotnotertidirAubo ubgali 
nen Zahlen werden notirt und die Spitze anf die z 
Ausgangspunkt der Mesüun^ dieoenda Fraunhofer' 
Linie suritckgedreht. Diu Muttsung kann uUdano zur 
trole wtedorhült werden, wobei xu bemerken ist, daw 
fiinfalU Winkel unabhängig von der Drehung des Fernrobn 
ist und Bo lange derselbe bleibt, als die 8telluBg des Tisches 
uicht geändert wird, 

7jar Bestimmung der Wellenlängen nun den AhUaungi 
an der Trommel habe ich aits Angaträm's Atlas die Wi 
leolängen einer grösseren Anzahl von Fraunhofer' 
Linien entnommen, diuiM Linien im Spi»ctrum meinee 
purat«s aufgesucht und ihre AbittiUide von der nlkhs 
Hauptlinie durch die Zahl der Umdrehungen der Mik 
metertrominel bestimmt, Dui«h graphische Interpolati 
ergaben sich alsdann die Woll(.'Dlilngvn der Fiirbtin xwtsdi< 
den gemessenen Linien. Fig. 6 stellt die Ausführung 
die Kpsttltata dieser Messungen fOr einen kleinen Prtam' 
kÖr]>er mit gerader Durchsicht dar, dessen ich mich 
h&ufigsteu bedient habe. Dervelbn hat zur ESrreiehuDg ni< 
lichstor liitvnititM normale Eodtl&chen; die Dir^persion wu 
durch ein FlOssigkeitsprisma aus mit Alkohol versetz' 
ZimmtBäureätbylSther erzeugt, die Ablenkung durch z' 
Fltis^keitspriBinen ans oxydirtem TurpenttnOl (m^ = 1,4' 
mit entgtfgengosetzter brochünder Kante aufgehoben; di< 
Flüssigkeiten waren ho geaiUilt, das» die Kmptindlichkei' 
derselben sich compensirten und demzufolge bei Teiuperaturi 
zwischen lÖ" und 2^** die gegenseitigen Entfernungen 
liinien im Sptctrum unver&ntlert blieben, «enigsteus in weil 
höherem Maasse, als dies bei einer Prismencombinatiou ai 
tilas und einer Flüssigkeit der Fall ist. 



W. tr^nticAe. 



207 



Für (1)0 meisten Versuche hiilie ich äonneolicht WDutat> 
du voD einem 8ilb«r8pii<vel in dvn Spalt des f'oUimators 
rtflttctirt wunlo. Dm ftiafall^ndc Lioht war »Iso elliptisch 
palariMrt, die reUtir« Intensität notl Pliftso der bviden Com- 
ponenteti vom 8taade der Sonne und der Stellung des Ap- 
pftrmtv» ubliruigifE ; duber fflr die uinzelueii Beobachtun^ea 
sieht eunüUint. antor Umstüüidun recht VLTitdiicdvn. Be- 
turkenttwertli ist deshalb, dats die relntiren Intentit&ten 
sad Phw^endifTerenxen der beiden ÜoroponenteD dea eiofal» 
landen vtliptischuD Lichtes fUr die Lnt;e der Interferenz- 
itr«if<>n iok SfMCtnim »iich der hoschriubenon MoÜtodu gleich- 
Kdltig, für die Deutli«Jikeit und Sch&rfe abvr ninhi oho« 
Eintluss sind. WewDtlich ist x. B. fUr die Me»«iuog di^r 
iDUtrferenxstreifen hei senkrecht sur BinfulUebeae polariur- 
t«iB liichte (^NSt«llang de« üculArnicoIs) — da; hei durch- 
nebtigen K5rp«rn Ton geringem Krechung«viTro5iifln in der 
Xihe dcH PoIariHationswinkeU ohnehin schon nehr schwach 
kI — , dase die zu heoutifonde ('omponente im einfallenden 
flli)>tiKchen Lichtv möglichst f^ro'is im Vi.Tglrich zu anderaa 
Cemanlit wird. 

Nach der l>eschrieben*>n Anordnung der Versuche j«t 
in* Femrohr /" auf den Collimatornpalt, also nicht auf die 
d>iQDf Schiebt in dor Mitt« dos Kreist'S eingestellt Will 
mu daweibe auf die Schickt selhRt oinHt^'lli'n und gleich* 
wiÜg ein reine« Spectrum hüben — eine Anordnung, die 
ich bei der Dntersachung des Knpferoxyduls und der stark 
bnebendon K9rpi>r hStitig gewitblt hnlw ~~, so wird das 
RBtrigkettcprimtiu, anstiitt mit oiner ohenen Ulufiplatt«, mit 
«Der ochromatiochen Lins4> von knrxer BrennwE>ite genchlo«- 
»Ml ond in ihrer Brennebene ein klmer Spult ganz nahe 
drr Schicht P ungubracht. Man crhftlt mo auch bei weit 
{eAffbelom Colli mator«p«lt >9 zarte Fraunhofcr'acho Linien, 
ii die Lichtstrahlen durch xwei Collimaloren oehr parallel 
fewordeo sind. 

Wenn die Horstelhmg dflnner Lamellen «ine» Kfirper« 
v«fttt tcc-hrti^'-hei" Scbwii-rigkeiten nicht ausführbar ist, so 
bMlit die beschriebene IJntersttchungsmethode doch anwend- 
bar, indem man als ditnne Lamelle die Luftadiickt Ewiscben 





»'. WwttA 



eis'^r plnnparalleo Glasplatte (oder der HrpotenoMoBKeh* 
eiaea Ueflexiansprismas] und einem elteneo Flftch^stQok des 
zn unt«niucheDden Kfirpors twnutrt. Die«« Methode, welche 
in anderer Beziehung der erstercn nsuth^telit, bat den nicht 
onerhehlichen Vorzug, das» fUr die BeAtimmung der Phase»* 
ändeningen die Keontniss der Brechnoßsindice« nicht nctb* 
wendig ist. Die Hauptachwierigkeit Hi-gt in der Uersteltang 
ebener «piegcluder und reiner Oberflilcbe» ; ich werde i>p&t«r 
bei Beschreibung der einzelnen äubütanxen zeigen, wie oben« 
nnd reine Flächen solcher KArper, dt« gerade für die Prll* 
fuDg der Theorie tod Interesse sind, in rollkomuienerer 
Weine als durch SchleifcB und Poliren erbalten werden. 

Bei Anwendung der he^hriebenen Untersuch nngaart 
braucht das ebene FlächenstOok nur von geringer Ans* 
dehnung zu sein, V« ^icni genUgt in den meisten KKIlen. 
Legt man, nach Bntferaang der Staubtheilcheo, eine pian- 
pamllele Platte aiio G-Ia» auf die geschUflune FlUcbe des lu 
untersuchenden Körpers, so tindet man meist eine SMIe 
der Ifitxteren, Air welche die LufUchicbt, mit freiem Auge 
bei Wolkenlicbt betriicbtot, breite farbige Streifen (Fig. 2) 
wigt, TOD denen der mittler« horisoDtjklo dunkle Streifön dis 
dllDoste Stelle der Luftseliicbt anzeigt. Durch geringea 
Druck auf die (ilasplatt« kann mau die Luftschicht, ohne 
ihre Gestalt wc«onUich zu Jindoro, dünner machen. Hat die- 
selbe nahexu die gewünschte Dicke und Gestalt angenomnea, 
so befestige ich die obere Plattn in der erhaltenen Lage 
mittelst einer nicht leicht erhärtenden weichen Kitlmaüse 
auf der unteren. Dies Verfahren faut sich besser als Schmu* 
benbefestigung bcwblirt, bei welcher zuweilen die Dicke iet 
Schicht auch durch geringe Temperaturänderungen sturk« 
Schwankungen erleidet 

Noch leichter als ein Streifensystem von der Ge«UÜ 
der Fig. 'i erbiitt mun, wenn man in der angegebenen WeiM 
verflihrt, ein Uingaystem, wie Fig. 3; 8«lbst Platten tob ge- 
wßhnlichem gut geschliffenen Spiegelglase liefern nicht settta 
ao ausgesuchten Stellen ein solch«.^. Erscheint der mittlen 
dQnnste Theil der Luftschicht selbst nur in der AusdebnuDK 
TOn '/t qcm gleichmlissig gefdrht, so kann das PrAparat unt« 



H'. HVnitcAc. 



20S 



AnwonduDg geeigneter VortiobUmaassregeln zu den Messungen 
renrendet werden. 

Hierzu stelle icb mnKclist das Plfttt«D])aar auf dem mitt- 
l«i«D Tische verticftl so auf, dass die Et>uDC der Luftscbickt 
nahezu durch den auf dem Tischp markirteu Mittelpunkt 
geht und die Streifen gleicher Xeifton'scher Farbe (Fig. 2] 
horizontal, d. b. senkrecht 2um ColUroatorspalt liegen (parallel 
gerichtet würden dicselhen, nie leicht einzusehen, nicht 
hnaohbaro Resultate gehen), und lause mitteUt des CoUi- 
nistora ein vom Heliostetenspiegel reflectirtes Bündel paral* 
leler Licbtalrablcn außaUeo. Das an der ersten FUche der 
vorderen nrnl das ron der zweiten der hinteren Platte re- 
Seotirte Lichtb&ndel wird abgeblendet, indem da» Bild dee 
lärbigen Kingsyatems von einem weissen, vor das Prismen- 
system aufgestellten PapierBchina aufgefangen wird, welcher 
einen */* ^>^ ^ ^"^ breiten vcrtJcalon iJiMilt [a—a, Fig.2u.3; 
hat Den Schirm stellt man so, das« der Spalt den mittleren 
elliptischen Fleck das Ringsystems (Fig. 3) nahezu halbirl. 
Hat man ein StreifcnBvstem von der Gestalt der Fig. 2, so 
kann man mittelst des Spaltes immer dieselbe Stelle der 
LufUchicht unterAucben. In beiden F&llcn erhält man im 
Femrohr des Apparates ein Spectrum, das mit gekrämmten 
Interferenxstroifcn (Fig. 4] durchzogen ist. welche ihre Oon- 
lezitfit nach dem Violett zu haben. Man stellt die Spitze 
äes Oeularmikromcters stete auf den verticalen, am meisten 
Dach dem Violett zu liegenden Theil des Streifens ein, wel- 
cher der dünnsten Stelle der Luftschicht entspricht. -~ Das 
bMte Kriterium — «mplindlicher nls die Xewton'scbe Farbe 
— dafQr, das« die untersuchte Stelle der Schicht an allen 
Punkten dieselbe Dicke hat, ist das. das» der mittlere Tboil 
4er Interferenzatreifen (Fig. 4] immer senkrecht, d. h. parallel 
im Fraunhofer'schoD Linien bleibt, auch wenn man die 
ijchicht um eine horizontele Axe dreht. 

3. Spicg«lgl&(. 

Das Glas war eine ungefilbr 4 mm dicke Platte ron gut 
IHchliETenem, in Sterken Schichten gelblich grün erscheinen- 
dem Spiegelglase, das vor 18 Jahren von einer Berliner 

4a. «, Phr*. u. Cliui. X, F. XXV. )4 



210 



ff. trmikMe. 



Huidliuig bezogen wurde. An der Kaute eines StQckcA de 
PUtt« wurdv eine Flicke angoBcbliffea, welche mit der einei 
Fl&cbe eJn Prism« bildete, dessen Wiokel 56' 6' 30' betrug 
Au den MininalablenkuDg«» ergitben tkh die BrecbuB| 
indicee des ülases: 



H{Bi= 1,5269 
n^C}» 1.5280 



1. (£)•=!, a3-i3 
n{Fi*= 1^373 
II (C) = 1,5431 



9chlifl und Politur des Glases atandon den Plan|>aral(et 
plklU'D d(.'r uptisohtn Institute wenig nucli; die beiden Pläcl 
der mehrere (jua<)nitdecimeter grossen Platt« waren RcliW(u:b 
wellenf&rcaig und liil()i'tt<'n Winkel twiHclien 1 und 3 Mini 
ton. An einer auageaachten Stelle wurde ein etwa 2 qco 
groeaes SUlck herauHgescbnitteo and nach Reinigung der 
Ob«rfl!lohen auf dem grStsereii Theile der ttanbfret gemicb- 
t«n Platt« unter schwachem Drucke soweit henitflgefUhili^ 
bis KarbeuBtreifen von der Gestalt der Fig. 2 ersobieneajj 
an dieser Stelle wurde alsdann ein 2 bis S qnn groBM 
SlUck hentusgescbnitten, mit dem ersteron in der oben 
•ohriel>enen Weise vereinigt und die Luftschicht zwis« 
bcödea an der gleichm&saig gelobten dtlnosten Stelle nnt 

SBCht. 

Die folgende Tab. I gibt die bei Terachiedenen Einfallt 
winkeln « geraesaeneu Wellenlangen i der iBlerfereiwstreifen' 
nebst ihrer Ordnungszahl m und darunter die aus 
Zahlen nach der Formel: 

1 ml 

d. h. unter der V'orausaetsuDg, dass keine PhaaenAnderuii 
stattfinde, berechnete Dicke d der Luftachicbt an, und zv 
fOr parallel zur BinfalUebene polarisirtes Licht Die 
Winkel »ind bis auf 20 Socundcn genau, die Tcraperitt): 
betrug 20" C. Die Kiiiheit von i. und ä ist das Millinnlu 
milltmeter. 



^^^^^E 


3 


Eü^l 


211 ^H 


^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ä 




^^j^^^^^^^^^i 


^^^^^^^^^^^^^^M 


^^^H 


■^^^^^^^H 


^ 


ff. ty/raicke. 


^H^ 


Tb bell 


^H 


^B^rtfrMchi Mriacliea aww Pfatttu d«« OImm 11) M « LkhL ^^| 


^^ •i>=IS*M'. 




^^^B 


i(M) iil»(iäj 1 Mi(t8) 


381 lU) 

3828 


497(10) . 405 IIB) «8« (17) ■ 
3838 1 8831 8817 ^1 


i> ^M». 




^^H 


U«l < Sll(8) M8 (0) 
J ii SäOl 8790 


48» (10) 
3801 


443(11) ^^H 
3808 ^^H 


--M». 




^M 


Itm) v«3i(i) { &|5iS> 
rf aaOH 1 8801 


484(8) 
1 S80S 


(lU) ^^H 

3801 ^^H 


« = sa* 30'. 




^^H 


itm} VliO) 38«(8) 

Hrf ano« s»oe 


478(8) 
3»0<h 


^^H 

^^H 


^v - ° 




^^H 


flf«) ]«»i-) US (8) 
^.i 1 361S 8808 


473(9) 
3(103 


1 426(10) 1 ^^H 
1 3804 H 


^H <>»M*SO'. 




^1 


W«) 1 «»(7) ' m 18) 
d 1 8803 1 3818 


SS04 


1 4S0<I0) .^S 
1 SSM ^^H 


« - M». 




^^H 


1(m| H U4a) 1 &I8(8) 
j 8811 1 880& 


468 (»> 
3825 


416(10) 1 ^1 
881» 1 H 


«<b5T* ÜO. 




^^H 


Jl(«i) MT(T) 312(8) 
d . aaxt j 3808 


4&6 (9) 
361» 


411(10) 1 ^^H 
3824 ^^H 


«■M*. 




^^H 


1 »} T»77(1i t»8(8) 
i 1 3811 1 S81Z 


4A0(9) 


1 ^1 


« » M*. 




^^H 


Um) 383 {') 1 48» t8} 
J 3811 3i)3t 


437(9) 
S81S 


1 


«•s«0*. 




^1 


llMl M4(1) j ■^77(8) 
«1 3S13 ' 3M7 


iH (f) 
3818 


■ 


Jede der gomeftseoen Zahlen k ist das Mittol aus 5 B«ob- ^| 


aebtUDgtiD; für die Oieico d dor 


Lufl««hicht ergibt die opti* ^M 


«the MassuD^ tu Anbetracht tler MUngel des Pr&parates ^^^| 


mm aafaeza coastonten WerthSSlO lumm; die Abweicbnngen ^^^| 


lKg«n innerbttlb der Orensten der BoobachtungBfeblflr; der ^| 


1 kldnatö Wi^irtb ist 3790, 


der KfOssle 3838. ■ 


H Die. folgündv Tab. II 


CDtsprieht genau der vorigen Tab.l; H 


i M stellt dieselben QrOswD fttr 


senkrecht zur BtnfalU- ^M 


Li,^ 


^^ 


14* ^^H 



212 



n: it'ermtiu. 



ebene polarisirtes Licht dar. Für Einfallswinkel, klein 
uls SM und grosser als 60* findet keine erliebliclie Verftnd 
rang in der La^je der Streifen statt, wenn man das Oculor- 
nicol Ton der <^SteIlung iu die ^Stellunj; drebt. 

Tabelle a 
LmftBcUolit swbclicB den PUtteu <le« Glases (I) bei J.LichL 



■ = 
V"' I 387S 



•SOO) 
8814 

&5' SO. 



'.(-' I 



6» (7) 
38«S 



vW m. 



VH 



« - 67". 



« = .«• 8iy. 
^j^** I Z 

rem) 



V" 



SSSO 



884» 



Ml») 
3970 



M7<S) 

SW4 



4142 



574 (6) 
42T3 



668 (8} 
4M: 



4826 



MS 18) 
4S41 




40» (9> 
41 ä3 



503 <») 
4318 



49« 19) 
4228 



4»e(9) 
4S64 



4211 



Die Zahlen d' für die unter der Voraussetiung, dl 
keine Phasenänderimg stattünde. berechnete Dicke der Lnf 
schickt bieten also fllr senkrecht zur Einl'allsebeoe polarisir- 
tes liicbt in der 6** umfaBsondcn Umgebung dos PolariHation» - 
Winkels sehr erhebliclie Unterschiede, sowohl unt'jroinander* 
als von dun entsprechenden Zahlen ftlr )>arallel polarisirte* 
lÄcht [Tab. I) dar. Aus beiden Tabellen folgt daher, da»* 
die PbasenAnderung gans vorzugsweise für senkrecht 



fV. tr^-m^Af. 



918 



BbifnUseben« polariMirt«» Licht oiatritt, wiUm&d «Jo fUr 
IMuiiUel polariairtes entweder Null oder «ehr gering ist Um 
letzteres zu eDtwheideti, habe ich an einem Tollkonameneren 
Prtparat« die folgenden Versuche angestellt. 

4. IManpnralU-le* Oll» (11)- 

Eine i]uadr»tische Plftspanillcl platt« mit sehr ebenen 
?l&chea wurde darchschnitten und beide Theile in der oben 
tMflchriebenen Weise Auleinander befestigt. Obwohl die Luft- 
tdiicht zwischen beiden fa«t homogen güHirbt erHchien. wurde 
dodi nur stets ein und die->clb« Stelle derselben gfuicsson. 
Die Tabellen III und IV geben die Resultate fQr parallel, 
nsf. senkrecht zur Binfatlsebene potarisirtes Licht. Die 
TBIl^perftt^lr war SO* C, alle Zahlen hubvn dieselbe Bedeu- 
taig wie in Tab. L und IL 

Tabelle 111. 
Ufttaliiickt xwHcbcn planpamlli-h-n GUspIatten (TI) b^l ^^ Lt«lit. 

"•) WO (S] »»(9)1510(10) 464(11) 
j jß., .»..„ .».™ 



u = &fl° 



i 



2<)37 
80* 



M37 Se29 



^■1 5«f (S) MM 4»)i466M0)| - 

' M» S0I9 MM I — 

»■DO* 

'tf)!»l<«)H9S(7)l - I - 

* Mae M80 ■ I - 

Haas* 

"<■' WJ(ö)MO(«J - I - 

,i MST 2Ü8« - , 

,. ,Mül&ll533i6ll - - 



lfm) |M1(&)4»0(0)|«20(-) I — 

i I 9B24 iSA39 IMS» — 



2624 lUn 
nsMI*80 



i(M)i|aT0(n)|40S(e)| 

4 ,13628 13025 I 

i(ml|| 613 15)471(6)1 
d II 2630 |2620 I 



tt «BT'BO 

;«l,{se3(5i|4i0is)| 



i; 



{ 2629 12624 
« = 68" 



i(Mj'!557(6)|466(e)| — I — 

d I202T 18682 ) _ i - 

» =. 59" 

),tM(5)|S02t«>4S2(7); — i(»il 540;5) 150i6J| — i ~- 

1«» l»««* '»iia« I _ J oßiii 2(12" I — I — 

.1 = fiO« 



.M3S '262« -iUSe ' ~ 



i) »I(5);4»6(«);42T17> - *(») S25i5) 438(6)1 — i — 

'' 'attt ;3*37 'W89 - J 2625 M28 - - 



214 



fV. JTemwIte. 



Tabelle IV. 
Luftschicht zwiewbcn den plauparalleleti Gluplatten (II) bei X Uciit 



a = 


52° 




a "-öe'SO 




d- 


; 650,5 (5) 
'■ 2642 


545 (6) 
2655 


).' (m) 552 (S) 
d' 1 3000 


4S9 (') 

2981 


a B 


52" SO' 




o =57" 




1(m1 
d- 


645(5) 
2651 


536^ (6) 
2654 


Um) 1, 558(6) 
d' 1 3046 


4ft8(7) 
2995 


a " 


56» 




o-67«30 






S22 (5) 1 
2711 ! 


520(6) 
2719 


l'(,m) i 550(6) 
d' 3071 


463 CT) 
3016 


O IZ 


65° 80' 




o" 68" 




i(*) 

d 


i; 629(5) , 

'' 27IT ; 


530 (G) 
2818 


k' (ffl) 546 (6) 
d' ., 3079 


458 |7) 
3025 


o = 


55* 40' 




d = 69" 






! z 1 


531 (6) 
2831 


>i' (m) i 588 (6) 
d' 8105 


447(71 
3041 


H = 


55* 45' 




« = 60" 









534 (61 
2846 


k' (m) j 521 fet 
d , 3126 


436(7) 
3052 


or Eir 


56» 










11 539(6) . 
!■ 2882 1 


468(7) 
2929 







Aus Tab. III geht hervor, daas für parallel zur EinfaUs- 
ebene polarisirtes Licht für die Dicke d der Luftschicht eIcL 
stets derselbe Werth ergibt, welchen Werth auch der Ein- 
fallswinkel haben möge. Die kleinen Verschiedenheiten der 
Zahlen rf sind unregelmkssig und liegen innerhalb der Grenzen 
der Beobachtungsfehler. 

Dagegen zeigt Tab. IV, dass die Zahlen d' zwischen 52" 
und 60" die erheblichsten Unterschiede aufweisen. Wir 
mtissen hieraus schltessen, dass nur die Beäection des senk- 
recht zur Einfallsebene polarisirten Lichtes unter Phasen- 
Änderung stattfindet, die des parallelen dagegen ohne merk- 
liche Aenderung der Phase vor sich geht. 

5. FluBBBp&th. 

Zwei ungefähr 4 mm dicke Platten, von Hm. Mechanikei 
Hänsch aus ganz wasserhellem Flussspath geschliffen, wurden 
aufeinander befestigt; die Luftschicht zwischen beiden zeigte 



«'. IVfruieh^. 



21& 



im Apparat tteine sehr deutlichea, zur MettsuRK geeigneton 
laterfeKDZstreifeD. hunpUllcblich wohl infolge kleiner Ri»se 
in lantiniD dvr anderen Plktte. Die8ell>e wurde deshälti 
durcb eine Plattv des Glues (1) — Totn Brecbungsindox n{D) 
-■ ljt301 — ersetzt; die dUnne Liiftsohiclit zeigt« jetzt bessere 
StreifeD, deren Lage im Spectrum gut !cu bestimmen «rar. 
Icli hübe die Mesenngoa nur für parallel zur EinfalUebeoe 
polariurt*»« Licht auftgefulirt, und zwKr für drei Terechiedea« 
(mit I, 11, III bezeichnete) Dick«>n der Liiftschtclit. Die 
folgende Tab. V gibt die beim EinfatUwinke] u gemeäsenen 
WelletUingen Ä nebst der lugehfirigen Ordnungszahl m und 
die aus dtrr Formol 2/1= /.c<y»€e:{m) bfirccbnete doppelte 
Dicke der Lufisctiicht ud. 



Tabelle V. 



1 X)W> 

W 
n M-l 









30* 



4^1» ia> 

1604 

&:miiS| 



M« 



M* 



66" 



483 (2) 



<5a (2) 

t70« 



Teiup. 

ivyc 

an (8) I 401 (8) fllDCt) I AlilS) MO |2) „op 
»151 ' SIM 2158 ' 8159 2I4B ■' ^■ 
40': (tt I 



6*t<8) 

im 

577 rs) 
iTse 



SIT |S) — 
1903 - 



4(>4 m 
l&lß 



I>ic Zahlen der vorigen 4 Tabellen haben geaeigt, dos« 
lunllel zur Einfallsebene polarisirtes Licht ohne Phasen- 
Uderung am Glase retlectirt wird: eine jede der drei Beiben 
IB Tab. V beveiBt, dass die Ziirückvrorfung dieses Licht«« 
Moll am Fluss«pKth ohne Acndening der Phase stattfindet. 
Wurde das Ocularnicol aus der ^' in die ^Stellung ge- 
dnht, so rDckU'n liei Einfallswinkeln zviu-hen 54 und öT" die 
Interfereni^treifen nach dem Tiolctlen Ende dc4 Spoctruius 
^statt wie beim Gla^c nach d«ut rothen), ein Beoei», dou 
FluMS^I>»tbp]atte . wie w<>lil die meisten Varietäten 
MineralT. negatiTe Betlexion halten. 



216 



«'. mrmelit. 



tt. Jadillb«r. 

Die dtlnneß Schichten wurtlen dureli schnelles Joor 
polirter Silberspiegel uuf (ilas bei Ausschluss wtrksumvn 
LichUs hcrgoslvllt Wenn die letzten Spureo Ton freiem 
Jod BU8 der gebildeten .Todüilberscliicht entfernt aind, i«t 
dies Jodailber nicht mehr lichtempfindlich. Am leichtesten 
lassen sich homogene Schichten erzeugen, deren Dicke kleiner 
als zirei Welleoliingca ist; die Hort)t«lluDg dicki'r«r ist 
schwieriger, beliebig dicker, wofern sie homogen und von 
ebenen Flachen begrenzt sein sollen, bei gewQhnltclier Tem* 
peratnr nicht in<>g1icb. Der Grund bier\-on ist der. daes die 
zuerst gebildeten KuHOreo Schichten dor Lamelle, welche 
Ton den Dämpfen den Jods durchdrungen werden, durch die 
später in grülsserer Tiefe entstehenden gehoben und achliess- 
lieh infolge der geringen Cobäsioo , die das AgJ bei ge- 
wühnlicber Temperutur bat, thoilweise serlrQmmei-t werdi 
durch ein gute» Mikroskop lassen sich die Hochebene: 
Tbsler und Klüfte sehr gut erkennen; dem unbewaffne 
Auge erscheinen sie trübe. 

Dii^ folgenden Versuche bcsichon sich auf zwei JodsUb 
schichten, von denen die eine möglichst dick, die andei 
soweit dies in Rücksicht auf die Genauigkeit der Messungen 
zuläsoig ist, Dinglichst dUnn wär. Die erstere, mit Joj^l 
sUber (I) bozoiebnet, zeigte nach der prismatischen Zcrlogun^B 
des reÜectirten Lichtes ftlnf dunkle Interferenüstreifen, dereik 
Ordnungstahlen Ö, T, S, 9, lU sind; die dünnere, mit (II) 
zeichnet, von smaragdgrüner Farbe bei kleineren Kinfa 
winkeln, nur die Streifen von der Ordnung 8, 4, 5. 

Bestimmt wurden lür die Schicht (1) die Lagen zweier 
Streifen, n&mlich der beiden (6) und (T); für die Schicht 
nur der erste (S). 

In den folgenden Tabellen bedeuten wie frQhcr X Ot 
beim Einfallswinkel a fDr ^= und ± zur Binfallaebene pob' 
risirtes Lieht gemessenen Wellenlftngen, d die aus der Por* 
mel 2*1 = mkl{» CO» a^) berechneten Dicken; in dtofter ist 
die Ordnungszahl, n der zu k gebJSrige Brechungsindex d 
Jodsilbers, w, der mit dem Einfallswinkel a durch die Ol 



ereik 



h: WtrnkJif. 



•in 



cfauDg sin», »nainn msammenh&ngend« Brechungawink«!. 
Die Bmcbung^indices des Jodailbers sind der frnh«r') tod 
mir milgetheilteii Tai'el entnommen. 

Tubell« VI». 

JwUtIbor (I|, xwiMlicn GIm mid 

Luft, im refldotirteu Liclu. 

l^trdfen m » 1. 



Tabelle VF.. 

JtidtäheT (t), iwUclien Glu iind 

Vau, im n-deatirlnn Lidit. 

Rrredfini « - 6. 



II 




IX 1 


■Id* 


2'l X 


i8»&r 


«IK 


1 ''2>. 


1T28 


30* 


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171» 


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1603 


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ITSl 


l€79 


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1967 


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1718 


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M7 , 


1714 


1619 


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M4^ 


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w 


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Sil 


l7tS 


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so* 

w 

«4' 

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•8' 
10» 



i.* \ X J. 2/1 * ' id ± 



aio,a 

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320 
SIS 
SU 
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SOÜ 
508 

5oe 

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540..'! 


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1 SM 


17X5 , 


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17SU 


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11S3 


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nss 
in« 

1M8 

UTS 

i«ei 

1*58 

less 

1«(S 
1«40 



Tabelle VIL 

JodfDhcr (lll, nriBcben Glu iiu-) l.ufl, im redectirMi I.ichl. 

Streiren m = ». 



il 


i * 


J,X [ 2rf* 


a<i± 


la'Bi 


«03 


m 


8M 


SM 


JU- 


590 


590 
575 


8B4 


e» 


KI* 


r.7i 


MO 


840 


«• 


sas.ft 


5^6 


eto 


»18 


«■ 


blii 


544 


S3H 


HO* 


«• 


.vto 


5SS 


8S« 


7Q4 


ev 


r.«o 


531 


nSH 


754 


M* 


Ritt 


585 


eisu 


771 


«7* 


SJU 


5111,5 
514 


SSd 


703 


•s* 


A,%« 


8»e 


754 


70' 


f..'.4^ 


50» 


8S5 


744 



Obwohl das Jodsilber dos Licht sehr stark bricht — 
aejae Brccliung!«in<licM liegen xwittction 2,1 und 2.5, so ist 
doch in den vori^n 8 Tabellen cim* PhaüenünderunR ftlr 
parallel xar Binlallsebeoe polarisirtes Licht DirRends erkenn- 
bar: in jeder sind die Zahlen unter (2<f %) nahezu coostant 
Ar di« vorsrhiedenen Ein falls winket; ihre gvringCD Verschie- 



I) W. Wernick«, MtnuigflMr. d. B«tL Aoad. 1876. p. IST. 



218 



»'. »VnMdl*-. 




dRDheiten Imboo niclits G«MUinllB«g«8 eriiaiineo und stad 
oliD« Zweifel PoIk^d von Ungenauigkeitcm in der Messang 
der nicht eehr scKarren Streifeo. 




i 






". Ku|ifi;rui}'iluL 

Durch electrolftisclie Zersetzung alkalischer Kuiif<^ 
lOsnogen kann mun, wie ich früher*) gezeigt habo. auf Mv 
pUtt«n bomogenfl Hchit-liten too Kupfcroxjrditl in iMÜnbi 
Dicke erbaltpn. Von allen Mi?thodeo der Herstellung dfin 
Schicliten dUrfle diese die ToUkommenste aetn; denn da mta 
durch Einschaltung eines GulTanoniptcrs, i-tnes Rbeost«tCD 
und hioreichi'ud grosM-r WidorHUindo diu Strom»tilrk« in d«r 
Gewalt bat, so kann man die den KOrper bildenden Krifte 
TODi ersten bis zum letzten Augenblicke constant halten, ist 
also aichor, dus die Oborääcbe der Schiebt keine andere 
Beachuffonbcit hat aU das Innere. Eine OberflJUsbeaspannung 
t. K, wie sie bei geschmolzenen und erstarrten Kfirpern ein 
treten kann, ist hier ganz ausgeschloBSen. 

Obwohl diu BrechuogHexponcnton des Kupferoxyd' 
Kwischon 2,6 und 2,0 liegi-n, und die Absorption nicht 
unbedeutend ist — 8chicbt4>n von Vi» i»"> t^cke lassen 
noch rothes, von -/la ""'» kanm noch etwas hindurch — , so 
Botlet doch eine beucrkbaro Phasen&ndemug des unter 
kleinen Einfallswinkeln (nahe Kuli) n^itioctirtAn Iiichtea nidit 
statt l'm dies icu beweisen, brachte ich auf die su unter- 
suchende Schicht ein Tröpfchen einer Lösung von Kautschuk 
in Schwofelkohlenstoff, legte auf dieses ein recbteckiRCS, 
6 mm lange« und 2 mm breites plan[>aralleles Deckglas und 
stellte die Platte vor den Spalt des Spectrometers mit dt-r 
früher*) beschriebenen Einrichtung. Die liciden an der Gren» 
von CUjO-Luil und von Cu,0-Kaut»chak-SchwefelkohlenBtoir 
roHcctirlcn {iichtbflndcl bilden nach der prismatischen Zer- 
legung zwei Ubereiniindcr hegende, durcli trinc scharfe Link- 
getrennte, Streifensysteme; nicht die geringste gegenseitige 
Verschiebung der Streifen war bemerkbar. Dasselbe U«suUaI 
orbiell ich, als icli statt der stark brechenden Kautsch 

1) W. W«rnlok«. Pogg Ami. IS«, p. IS3. 1870. 

2) W. Weniirkc, 8itning«l>or. d. ßerl. Akid. lo'lt. p. ftTK. 



W, H'gmiefir. 



21» 



tOcoag Wasser, Alkohol , !j<:lielI&cklOT>UDg nadi oinander 
■Bwuidtc. Diese VerBuvlie beweisoo, dwis dio PliuHC d«fi 
an dar Grenz« tod £upf«roxy<Iiil und einer der gonanntoo 
4 Sobstanseo reflectirten Lichtes bei kleinen Einfallswinkeln 
dieselbe ist wie an der (irenze von Cu,0 und Luft, — Bei 
«Digen anderen SubBtanieo jedoch, x. B. sufgescbmohenem 
Uolopbouium, erw&nntem CanadsJialsam , nicht guDX reiner, 
namentlich Liiokmus rOthcnder GelAtine, seijtte sich eine Vor- 
Khiebung der Interfeien/streifen gegen das violette Bode 
de» Spectrums hin, gleich als ob die von diesen äubstanzen 
bedeckte Cn,0-Scbicht ein wenig d&nner geworden wäre. 
Dies letztere ist auch wirklich dar Fall; denn durch Üigcstion 
mit Cu,0 nrtwD sich jene Substanzen deutlich grQn oder 
bei alkali&cher Beaotion braun — ein Zeichen, dass Aaf> 
HtmiDg eingetreten ist 

Gdi dii' Untersuchungen der Fhaacn&ndcrungen des unter 
boliebigon Kinfallswinkeln reflectirten Lichtes mügtiehst 
einfach zu gefitalton, ist es nothwendig, die dünne Schicht 
Ti>m Hetiill zu trennen. Die Trennung ist mir durch folgen- 
dss Verfahren gelungen. Ich giesso auf die der horizontal 
((«legten Metiillplntte fest »nliaflende Schicht eine frisch be* 
reilete I^Asung reiner (iehitiue (russischer Hausenblase), so- 
dass dieselbe die Platte gleichmft&sig bedeckt, und lasse das 
[^nngsmittel schnell bei gewi^bnücher Temperatur, am betten 
ra Vacuum, verdunsten, ßnld kitnn man die fest« Gelatine- 
tdiicbt, nachdem man mit einem scharfen Messer oder durch 
Biegen der Platte an einer Stelle einen Sprung erzeugt hat, 
pm oder grosttentheils vom Metall ublüsen. Hierdurch ge- 
vioDt man eine Eupfcroxydulschiclit. welche auf der einen 
8eit« von Lurt, auf der anderen Ton einer dünnen Uclatjne- 
icbicht Itegrenict ist, welche also im durchgehenden wie im 
rrfeetirten Lichte , unabhängig von der Metallretlexion, 
optisch untersucht wcnlcn kann. Diese Methode ist allgemein 
sawendhar auf metallische und nicht metallische Kurper; 
sie ermSgticht Qbcrdics — was für die Heatinimung der 
Itaflexionsoonstanten ron Bedeutung ist — . die Hetlexion an 
derselben Stelle eines Spiegels in Berührung mit Glas und 
dann in Berührung mit Luft zu messen. 



220 



fy. fTermeA: 



. die 



Di« Br«chaDg«ittdie«0 des Cu,0 habe idi ganz ftholiob 
vis die d«r ddnnea Jodsilberacfaiditen *) doroh MetsuDg d«r 
L*^ der InterferenziniDiiDa verschieden diclc«r Immellen 
und graphische lotf-rpolation bestimmt. Tab. VIII gibt dia 
Brecbuogsindioes von der WeUcnlüoüe X = 686 bis X = 
an, wii! si« der die DispersiöDHcnrTe des Eupferox>'duU 
stellenden Curre in Tafel IV entnommen stndi in dieser 
deuten die Absci&seo die Wellenlängen, die Ordinalen die 
BrectitingsindiccH. Wenngleich der abRulute Werth des Bre- 
chtingHinilex wuhrHchcinlich schon in dvr dritten Deciinale 
ungenau ist, so habe ich doob die Zahlen auf 4 Stellen an- 
gegeben, weil nämlich die Berechnung der Phaflenftnderuogea 
nicht sowohl Tom absoluten Werthe, als vielmehr Ton dei 
Quotienten zweier nicht woitausoinunduritugCDdorBrochn 
expononten abhängt. 

Tabelle VIII. 
lircchungaindk«« il«a KupfuruxyduU xwiocbeo k = üM und 4M. 




i 


H 


i 


n 


l 


" 


i 


. 


680 


S,ee4Q 


036 


tfiäiH 


580 


2,7069 


5S9 


2,7637 


6U 


8,661.^ 


631 


2.6M26 


Mi 


2.7105 


534 


8.76T0 


«BS 


8,6651 


633 


it,«H35 


538 


8.7120 


538 


2,7704 _ 


«eo 


8,6657 


U30 


ä,eH46 


58« 


S,7I3:. 


5» 


8,7748 i 


«78 


8,6603 


623 


2,6S54 


578 


2.1152 


528 


2,77601 


«7« 


8,6670 


«2fl 


2,HW12 


570 


2,7170 


«M 


8.7881 1 


«14 


8,6616 


624 


2,687ü 


574 


2.7188 


5» 


8,7MaJ 


«IS 


8,6603 


022 


2,fi»7'J 


ma 


2,T205 


528 


8,7M8l 


«Kl 


8,«6S» 


620 


2.6HS8 


570 


2.7824 


520 


8,78501 


«68 


s,«ce<> 


IHK 


2,lJ(iUÖ 


506 


8,7343 


5ls 


2.7»»»" 


«ee 


MT03 


«18 


3,0908 


58« 


2,7803 


516 


2,3049 


««4 


8,61 10 


tlU 


a,efmi 


:<04 


8,TS65 


514 


8.3108 


oes 


8,6117 


012 


2,6929 


502 


8,7805 


518 


t.61«X 


«40 


8.6726 


OIO 


S,6940 


5ß0 


8,7SS6 


510 


2.6927 


«56 


8,6732 


SOS 


8,69:^0 


568 


8,7«4A 


503 


2.8»0 


«H 


8,ST89 


B06 


^,6960 


550 


8,7871 


506 


2,«aM 


654 


8,e74R 


604 


8,«9T1 


564 


ä.7Si|5 


504 


2.S43S 


«52 


8,6754 


608 


8.6U6S 


568 


8,7418 


508 


2.848S 


«50 


2,0761 


QDO 


8,6Bt)4 


6ÖU 


8,7442 


500 


2,8570 


61« 


2,8170 


598 


2,7tlO« 


543 


2.7 Hi7 


198 


2,3640 


64« 


8,077« 


otm 


2,7019 


54« 


8,7492 


496 


3,872» 


«14 


8,1176« 


594 


8.7032 


544 


2,7i18 


494 


2,SSIS 


648 


8,CTM 


502 


2,7046 


542 


2,7347 


492 


2,9930 


«M 


8,«808 


590 


8,7000 


540 


2,7575 


4B0 


S.90M 


683 


8,6äl0 


ib» 


2.7074 


533 


2,7eOä 


488 


2,0170 



l> W. W«rnlcke, Monaisber. dM BerL Acad. 187«. p. IST. 



fP. fVtniie/M: 



8. Acui«4<rfl K«flciioii mn Uu,0. 



221 



Uit BOilfe dur vorigen TuMt« sind die dopiiv^lton Dii-kc-n 
iit der Kupferoxyilul!U!liicht4>n Olr die verschiedenen Kinfnlb- 
vinke) a ana der GleichanK 2ä = mA/n cos et, berechnet, 
lULcbdeiQ die WclIenllnRen (tlr purall«! [1=^) und »enk- 
recht xur EinfiiUsi-^bonv )H)lariHirteii Licht ().±) gemessen 
varon. Die Ltunellen wurden hierzu mittelRt Canndabalsaiu 
mit der Gelalineseite auf Cjlas fjekittet und in der Mittp des 
Tiiiches des Spectromelers senkrecht zur Ebene der Colli- 
mator- nnd Femrohraxe aufgestvUt. Eine etwa 20 qmm 
gross« Lamelle, im Folgenden mit Cii,0 (I) bezeichnet, xeigte 
twei bei allen Hinfalhwinkeln zwischen 17" und 75" deut- 
Uche, zur Messung geeignet«, Interferennninima; Tab. IX 
»tollt die Ke«altattt Tilr di^n weniger brechbaren Streifen 
(m = 5), Tab. X fQr den folgenden {m = 6) dar. 



Tabelle IX. 

Ci,0(ll iwütrliea Liift und Oela- 
Um im rpHoctirten Lkbto. 



It 


i* 


ii 


U* 


itl'l 


SiM8' 


03e 


63» 


1315 


1315 


ti i» 


K2A,A 


lia«,& 


1314 


1214 


10 t8 


6» 


624 


1216 


12IS 


U IS 


oi»,a 


61» 


12(IH 


11115 


» l» 


«15 


aoT 


1207 


HS» 


11 1^ 


•11 


MB 


lä(» 


in: 


tr, «H 


BIO 


Ml 


■206 


iiit& 


W 10 


eio 


586 


ISOT 


l^M 


f» 18 


*i» 


58S 


tfiOB 


1141 


*l 1H 


611 


&8t 


ISIS 


114» 


n 18 


•09 


5T6 


laii 


1181 


T3 1» 


eos 


5T5 


I9U8 


113« 


U 1» 


»« 


Kl 


ISO« 


1122 



Tabelle X. 

Ou^Oil) xwiiclwn LuA uittl Gela- 
tine im reÜKtirtcti Lidicc 





a 


36' 


18" 


^^ 


1** 


50 


IS 


.^E. 


IM 


00 


18 


BU 


l» 


BT 


*» 


69 


IK 


10 


lg 


71 


IH 


12 


18 


78 


IH 


15 


18 



i + 



iX 8rf*l2rfJ. 



644 

536 
5S0 

t>2a 

527 

525 

624 
634 
623 



644 


1213 , 


6a«,5 


121) 


KW 


1312 


630 


1209 


B8S 


1308 


620 


130« 


615 


1301 


618 


1202 


513 


1201 


510 


llflit 


SOÜ 


1201 1 


507 


IS03 1 


505 


ISOI 1 



1218 
1311 
1208 
II9S 
1185 
lldl 
1165 
115H 
1150 
1148 
1181 
1134 
1128 



Tab. XI und XII, genau wie die beiden rorigon ein- 
gerichtet, geben die entsprechenden Zahlen fQr zwei Ister- 
fereaiminima m = 8 und m ^ 9 fUr eine ander«, mit (U) be> 
zeichnet« Co^O-Lamelle. 



222 



ir. tfemü 



Ttballe XL 



Oa,0 (ID x«iMlMn Luft und Gebt- 
tin« im rettestirleu Uebte. 

Mca9. 




CUfO |1I> zwUcheu Luft uuil Gu 
eb« in mflecclrtcn Lichte. 




9. Innure ßeflftxion «n Kupferos^diil. 

Die Untersuchung der ioDereo Reflexion Usst «ich 
Kfirpern von selbst nur m&ssigem AbsorptioDsvermDgen ni 
durch ditt M«tlK>d« der dUnneD Schichton bewerkstelligen; 
jede andere versagt hier gilnzlich. 

Die pinnparallele (jelatinelamelle L, welclio die Oa,( 
Setlicht trägt, wnrde mittelst Oanadabals&m mit der Iveli 
tineseite »uf der HypoteDasenflfiche eines rechtwinklig gleicb 
schenkligen Crownglasprisuuiii (Fig. 5j vorsichtig bo berostif 
dass die neue UypoteDusenfl&che von Cu,0 itarallel ii 
HfputeauBenääche des Glases wurde. Int 2ß der Wi&ki 
zwischen dem durch die eioe Kathetenflfiche eintretenden at 
dem aas der anderen au!«trctenden Strahle, aUo der ai 
Kreise des Spectrometera gemessene Winkel, r der Winkd 
zwischen dem Strahle innerhalb des Glases und der Normall 
der EathetenfUlche, fi der BrcvhnngHiudex des Prismas für 
ein bestimmtes X, ao Ist: 






W. tf-^nu-k: 



223 



snil ffio U'icht {ff ig. b) za seheo, der Winkel zwischen dem 
Stnilil im Friatna und der Normale der KupferoxyduUcbicht, 
d. Ii. der Eiofallswinkel Ton Glas io Kupferoxydul: 

« - •! j* + r. 
Ul f4< 40", ao lAt r oegitliv. 

Die Brechungsex ponenten des Crowngkscs, dea Canada- 
balsama and der (.Telatine eiod durcli dus Miiiiuiiiin der Ab- 
lenkung fOr vencbiedoQC Lioicn bestimmt und in Tab.XIU 

Tabelle XIII. 



B 



itruchungiindicea 



rCUMUbalMiB ! ~ 



\MM 



tiaUUiHn 



M3W(J) 



1,.M59 
LMM 
t,&SM 






l,&l«t I 1,»S3 l^Tfl 







Von den bei der inncroD Hcilexion in BetrooLl kom* 
mccirlcn Wiiikolu ist beHOndera der Auatrittswinkel J, d. li. 
der Winkel /.wiscbea der Xorraale der Kupfer osydulacbicht 
und dem auetretendco Strahle bfm»rk«U8Wcrtli, wi>i| er dem 
Einfitllsvrinkcl bei der rtuH.4«r«ii Kt^tloxioit «otsprirlit; «r ItHiigt 
mit dem Winkel a durch die Uteichung ainJ = ,usiQK zu* 
flammen, weil die Gelatinescbicht von parallolen Ebenen be- 
grenzt wird. 

Die folgenden 4 Tabellen entlialteu in der ersten 
Columne die am Kreise gemessenen Winkel li , in der 
zweiten die aas diesen berechneten Austrittswinkel J, in der 
dritten und vierten die am Oculorniikrometer fUr beide Licb> 
tuten gemessenen Wellenlängen 1^ und IX und in den 

bdden letzten die daraus berechneten Dicken d der Schicht 

.Inder zweiten Colamne bczichun eich die obi*ri-n Zahlen fUr 
■iiu Winkel J auf das parultcl, die unteren auf das senkrecht 

Einfallsobeno polarisirte Licht; die Unterschiede rühren 
Iod der Dispersion de» Glasprisraas ber. 

Tab. XIV und XV geben die Zahlen fHr zwei Int«r. 

izminiina m =3 5 und m = 6 einer Cu,0-Scbicht {Hl), 
ih, XVI und XVII für die Streifen m = Ü, >» - einer 
wleten mit (fV) bezeichneten an. 



384 



«-. WVmflU 



Tabelle XIV. 



CUfOdlli iwUi'tii-n Ciuktinc und 



ß 


J 


i* 


iXt,SJ*is<fX 

II 


wiy 


«•s 


638 


6S8 


ISIO 


1910 


SG 18 


SS t 


B19 


617 


ISÜS 


ISM 


ST 4» 


M IS 


Sie 


eis 


120S 


iiee 


SS 18 


w£: 


614 


60» 


iSüS 


1198 


SO 18 


" M 


nia 


607 


1206 


1108 


81 18 


es«: 


eis 


604 


1S03 


1187 


33 18 


M-: 


eio 


601 


1201 , 118D 


S3 18 




610 


a96 


ri05 


1171 


M 18 


•8- 


eos 


&93 


1202 


1160 


8» 18 


11 ? 


ÖOT 


5SS 


ISM 1145 


86 Vi 


73 i?: 


807 


5S1 


ISO« 


1188 


36 18 


« 3. 


eo7 


677 


1207 


1180 


V, IS 


'6 £■ 


607 


b'i 


120» 


118& 


88 18 


80 g; 


607 


aee 


^120» 


1118 




Tabelle XV. 



Cn,0>Ull znidclum ß«bliti 



17» 11' 

25 18 

S7 48 

39 18 

80 18 

81 18 

SS ta 

8s im 

34 IS 



8I> 18 , Tl 
85 48 



43*4« 

H 
M 39 

i» &!« 

61 

es 

«S 
«T 



36 18 
31 18 
88 18 



Tabelle XVI. 

Oii,OlIV) xwlicheii Oelaiiue und 
Luft (innere Rcilc^iioii). 
m •: S. 
ITMr 
2G 18 
S7 48 
80 18 
SS 48 
M 18 
85 18 
85 48 
3S 18 
Se 48 
87 18 7 
SS 18 




Tabelle XVII. 



43' 30' 


G49 


53 S») 


642 


51 14 


640 


81 10 


639 


*0 SS- 


687 


68 S; 


635 


wS: 


682 


78 ,t: 


680 


18-' 


029 


" t 


6S9 


iS Jg. 


637 ( 


80 -: 


H2n 1 



649 


SOGT 


S0O7 


IT U' 


48° 3» 1 


641 2010 


2004 


25 18 &a 4H 


6a7 


201:; 


BOOl 


27 4a 


57 2.S 


638 


2018 


1997 


80 18 


61 SS 


688 


2015 1990 


SS 48 


65 j;; 


esa 


£019 1!>74 


34 le 


6» u: 


614 


aOI4 1948 


acki8 


71 „. 


609 


2011 1938 


35 48 


72 "' 


607 


2007 1988 


86 18 73 Jj: 


605* 


2004 •um. 


37 48 75 ^y 


601 


S004 1811 


37 19 ■« •; 


ftflti 


2001 


1905 


88 18 


«oi; 



Cu,O^IVi (vmdKMi OeUtiBeJ 

m B ». 

3008.1 
2001 1 
2UU I 

SQiaji 

574 564,&'a03l, 



S63 


58S 


578 


MO 


571 


»'4 


a76 


&7I 


575 


H8 



57S 

571 



5&S 
557 



j£OI8; 
'201s 



S70 |5M ,:201 
569 >54- 
A6& 500 
5«T 544 



ir. tymicAr. 



225 



In jeder der TorangeLenden 4 Titl>eUeu sind die Zkbk-D 
sntar 2d=^ nahezu coostant, fnr slle Austrittawinkcl J bis 
xa Sl"; die unter 2(/X liftben die verschiedensten Wei-Uio. 
0» Untersdiiede von il=P und d ± würden die Phasen- 
aslerKi'htodu beider Liclitartun darstellen, trena für alle 
lossoron Einfullswinkol J bis zu Sl" bei der ]l«Uexion ;in der 
Greni:« von ('UjO und (jelntine k«ine merkliche DifFerenx 
der Phasen des piuallel oud senkrecht zur Hinfallsebene 
[wlariitirten Lichte« stattfände. Einem Winkel J von 81'' 
t'Dtftpnoiit ein Einfallowinkol le run Grlai in Cu,0 von 
iüf 30'; jedanbUs darft« jilso fUr ein« Kupteroxj-dulscbiclit, 
welche b<>iderscitig von Gelatine b^gren/t ist, die Lago der 
Interferenz streifen im Spectrum eine Verschiedenheit ftlr 
beide Licbturten nicht zeigen, vcnn der Einfallswinkel klei- 
als 40" 30' ist. Dm dies zu prOfon, habe ich auf die an 
B}'put«nusontUche dos gloichs«li«nklig«u C'rowagliiJi>riB- 
befestigt« Schicht ein gleiches Prisma mit Canadabalsam 
fgefifitzt, sodass die KupferoxyduUi^ hiebt »ich zwischen Ge- 
latine undCanadabatsambefand. welcher bis auf die letzt« Deci- 
malstelle mit denen der Cielatine übereinstiiomeode Brediungs- 
iodic«> hulti-. 

Die Re^ult-it« der Messungen an zwei interfcrenz^treifen 
ni >= 4 und m =B 5 einer mit (V) bezeichneten Kupferoxjdul- 
schicht sind in den folgenden Tabellen XVUI und XIX 
2usammeoge«t«.>Ut. 





Tabc 


Ile XVUI. 


Tab 


eile XIX. 


Oii,OiV» zv-i»cbiMi ricUiinc uad 


Cli,0(V) jnt*ii»'bi-n ßi-Utui« anii 


OniMdibtüiaiB. m = 4. 


CsniiabalsMi- w ^ 6. 




4 1 « 

' 1 


1 + 1 i 3.f **2rfi 


F.. 




1 ■ . .11 1H8S 


S& le 32 s 


' J ..ii^ 1 1090 


\ ■ ■ 




67^ U71 HKiU 1060 


351t i'j2 lujj lOSS 


te ■: 




Clin MO ' um 10^6 


sa IS ' sa s» 


ua 543 104» loie 


to i" 


■li. !■! 


mv H9 105« 10ä9 


49 11« 45 10 


53i , iSi vm 1 1041 


u 


4H -i^ 


AM «*2 HW» ' I0S4 


M) 18 4!) «9 


Ml) A» ' KMe 1 1068 




M M 


«:i1 ifW lve:f 1 1041 


&G U ' 51 34 


538 ■ 520 , 1I14& 1 I08S 


Big 


&ü 2 


h;w .,.1,-1 ■ |ü.^5>' lOio 


e'; 1» 5Ö 1 


5X3 511 I1W7 1010 


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50 13 


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65 IS \ öS 13 


aSO 1 *m lOiS 1 Ml 


^E* 


au ho 


iv^ti ..1 in',« DU 


»: 4» , &$ 4» 


51» 4 tili ^o^^> n* 


9 t0 


«1 so 


itic 5«o lo&n 6** 


70 18 -n 19 


M« 473 11044' 9li 


5 18 


«4 Ü4 


«lu yii't lobi Uli 


'5 19 1 Ol £2 


BI4 -tl« 104T . eO'i 


Ai 


m.A rkn 


. 0. CMn. X. r. SIT. 




1& 



226 



IF. tffrnUitf. 



DIa Zahlen der erste» 4 R«ihen in jeder der boiduo 
Toran^ehenden Tabellen zeigen, daas für EinfftUswinkel a, 
kleiner als 45" lu', keine merkliche Phuscndiffercn« bei der 
ReäexioD an der GroDzo von Cii,0 und Golattae stattfindet. 
Die Unterschiede in den Grossen '2<i^ und 2dl. der frlllie 
ron 4 Tabellen XIV bi» XV'I] rßhren also von der Reflexi 
an der Lufigrenze her. 

Alle Tabellen aber zeigen, dass auch fUr Kupferoxydi 
das parallel zur EinfallHebene polflrisirte Licht ohne Pliswi 
ändoruDg reflcctirt wird, die Reflexion mag ao der (ire 
von liufl oder Qelattne oder CaDadnbalsAui atnttfinden, eine 
innere oder Süssere seio. 



die- 

1 
I 




10. BloUesquihjrdrosyd. 

In Pogg. Ann. 139. p. 13*i. 1870 u. »41. p. 10». 1871 
ich die Keindaratellung und Zusainmcnselsung einer Grui 
VOR KOrpern be^chriebeD, welche vorzugsweise fOr die expe- 
rimentelle Prüfung der Theorie der LicbtrefleetioD geeignet 
erscheinen, n&mlich die Superhy droxyde des Bleies, Mangnnf. 
KoballB u. «. w. Durch eleetroljtische Zersetzung bestimmter 
Lösungen jener Metnllc Inssen sich homogene Schiebten dic«er 
Körper auf Metallplatton erbalten; nach den im Vorigen bo- 
schriebenen Methoden können dieselben ohne Schwierigkeit 
von der Metallplatte getrennt und im durchgebenden Lichte 
untersucht werden. Die Lichtubäorption i:«t in «Ucd grösser 
als im Kupferoxydul, besonders im brcobbareren Theilc des 
Spectmms; die Interferenzstreifen, welche man naoh der pria- 
mutiechen Zerlegung des reflectirten Lichtes im Spectrum 
beobachtet, sind deswegen im Grün nur schwach, im Blau 
nicht mehr zu erkennen; aus dieüem Grunde lassen sich 
die Brechungsindiccs i^r Grün und Blau nicht genau be- 
stimmen. 

Ich habe in den oben genannten Arbeiten ferner gezeigt, 
dass der clectrolytiBche WaBserstoff in die Metalle Platin, 
Kupfer, Nickel, Neusilber eindringt, und wie man die Meng» 
desselben dadurch bestimmen kann, dass man die Metall- 
platten in bestimmte Metallauflö^ucigcu bringt, welche auf 
die wasserstafffreien Platten nicht die geringste V 



W. /»V../c*ft 



227 



AusabeD, diMelben »ber nbbald mit den N«wtOD'sclieii 
Fkrben UberzieheD, wenn sie mit WiLSScrutoff b«dcckt sind. 
Dvr eluctrotytiscbo Wasserstoff driogt nicht nur in jeno 
MctAllf, HonilvrQ »ucb in ander« Substansen ein itnd bringt 
in äienen obemiseho Wirkungen horror. L&SHt man denselben 
«if Ann Superhyitroxyd dudurcb oinnirkun, dass man den 
Strom eines Daniellf, mit dewon Zinkcyliiider dio nuf Platin 
fliedergeecbbigene Snperhydroxydscbioht, and dessen Kupfer- 
cylinder oine kleine Platin- oder Bleiplatte veibuiidon ist. 
dnrch reines Wnaser schickt — oder einen noch schwächeren 
Strom durch nfttronhultigo« Wasser — , so wird das schwarze 
Snperhydrnxyd bald röthlich gelb, indem der oloctrolytiHche 
Vaeserstoff sich mit einem Theile des äauerstoff« im äuperoxyd 
«^crbindet und eine neue Bleiverbindung bildet, welche ichBlei- 
»«üquihydroxyd nenne. Demselben durch lungere Einwir- 
kung oder VursUrkung dt-s Strom•^s mehr äauurstoff zu ent- 
liehen, ist sfibwiorig, weil es dann sofort metallisches Blei 
gibt; nur durch besondere VorsichUmaassregcln gelingt die 
«eitere Beduction; man erhält dann steta weisses Bleioxyd- 
bydrat, niemals wasserfreies gelbes Oxyd. 

Diese einfache Methode der Herstellung tlLsst sich noch 
Vetter lereinfachen: 

1. Ist d;iB Bleisuperhydroxyd auf Flittin niedergeschlagen, 
io taucht man diu Platinplatte in Wasser und stellt ein Zink- 
itftbclien hinein, welches das Metall an irgend einer Stelle 
lerOhrt, In einigen Stunden ist das schwarze Superhydroxyd 
tollsUlndig in gelbes Sesquihydroxyd verwandelt 

2. Hat man eine Superhydroxydschicht auf Neusilber, 
H> verwandelt sich dieselbe unter Wasser sclieinbar von selbst, 
in Wirklichkeit durch die zwischen Neusilber, Supcroxyd und 
Wasser gebildete Kette, in Sesquihydroxyd, 

3. Bei einiger Vorsicht kann man daher (siehe 2) dBune 
Scbicht«n von reinem Sesquihydroxyd auf Gelatineplatten 
einfach dadurch erhalten, dass man die Gelatinelöanog auf 
die auf Xeasilber (Nickel) niedergeschlagene Schicht des Super- 
hydroxyds giesst, trocknen lässt und, wie vordem beschrieben, 
abzieht. 



228 



»: n'mtiiAf. 



Auf diese W«iBv ist es uir ee1uog«n, uus d«m 6leiftti|i 
hjdroxyd jene VerbioduDg ku orliultfiii, welche st«ts Ton coa- 
etustcr Zu»uiDinonHtiung und übei'diea bi-btäadig ii»t so dass 
man selbst die danoaten 8cliicbt«D. weldie di« F&rbcn enter 
Ordoung zdgeo, Jahre laog unverändert aufbewahren kAon. 
8ie iiDterscbeidet sich vom Saperbydroxj^d in ihrer Zuüaui- 
mensebcung dadurcli, duss sie eine geringe Menge SaucrstofT 
weniger enthlÜt, in optischer B4>ziobung aber hauptaat'btJch 
dnrcb den fUr unseren niicbslL^n Zweck günstigen lJiu&un< 
daas sie die brechbarvron StrAhlen in erhebllcb geringere 
HnnsRo »b^orbirt. Die Äbsorption«curTen beider Kö: 
steigen vom Kotli zum A^iolett allm&blich und stetig an. dii 
des Super hydroxj-ds schon ziemlich stark von £', die d' 
Sesquihydroxyds erst ron G im Violett. 

Die DispenionKurre dM Bleisesquilij-droxyds konn' 
wegen seines geringen AhaorptionsvermOgens wie die di 
SÜbcirjodids and Kupferoxj'dula erwitt<>lt werden. AU Au 
gangspnnkt diente der Brechungsindex 1,9614 f&r die Wellen- 
länge üSd. den ich durch Wltgungen homogener äcbichton 
des Superhydroxyds nach der früher be«chriebenen MetJiode 
für das letztere orhultcn hatte. Durch Vorgleicbung der 
Intorferonsspectra gleich dicker Schichten mit sobarfi 
Tronnungslinie zeigt sich, das» die BrecbiiDgeexponente; 
des Sesquihydrosjds fUr Roth nnd Oelb nur wenig kleioi 
als die entsprechenden des Superhydroxyds sind; als wahr—' 
Bcbeinlichster Werth für n[D) des St-squibydroxyde ergal» 
sich 1,9492. Aus dieser Zulil bestimmte ich die Brechungs— 
indiccs fllr die nndereo Wellenlängen durch Messung der 
Interferenicstreifcn einer gi-iJsseren Anxalil Terachieden dicki 
Schichten nnd Constrnction der DiapersiomurarTe I Fig. 7, 

Obwohl die letzten Deciniaistellen der Zahl 1,'.1492 u 
sicher sind, so habe ich doch ulle Brechungsindices b' 
4 ätelton angt^ebeo, weil die Genauigkeit der (Jurre 
Kol&ast und (Ur die Berechnung der nuisenänderungi'U di« 
(Quotienten zweier nolieliegender Zahlen mehr rou ßiutluu 
sind als die absoluten Werthe derselben. 

In Tab. XS. sind die Bi-echungsindices des Bleti 
bydroxyds zwis^-hen Ä = 666 und / = 476 zusammengesi 



ier 

i 



W. IVfrnkh. 



229 



die swiMhsn j« zwei in dieser Tabelle aufgelUkrtfln Zulil«ii 
UcfeDclrn k''>nneB dpr Curve II in Fig. 7 entDommeD werden. 



Tabelle XZ. 
Br«c]iai^il)idic«« d(« BlciM»)uibjilTnrrila. 



X 


M 


i 


n 


<ea 


i.nist 


&es 


I,9«S2 


«J6 


1,9112 


Mft 


1.0108 


«IS 


X.Vili 


IMS 


\.l^^^^ 


«so 


1. 11214 


^38 


\.ViAi 


6Sß 


I-hi-iii 


ÄSß 


I.B935 


416 


I.liü-IT 


»16 


s^n 


«m 


I.SI3!"* 


SOB 


2.0106 


»H 


1/>tS2 


«9S 


3.0100 


5$4 


. 'TiOil 


'(SK 


2^08 


5TS 


l,t'S«ü 


*;» 


■iMO^ 



'B«iDorkenswerth iot, dafs, obwohl der ESrper an Metall 
cb*n«o reich ist als KupferoxydnJ, und obwohl sein specifi- 
lefaes Gewicht nicht kleiner ist. dennoch Brechung und 
Dtspenion der Bleirerhindung ho sehr viel geringer sind, 
vUirend die Stitrke und der Gang der Absorption des Lichte'^ 
in ganzen sichtburen Spectrum wenig \*er3chiodfnheiton 
Jarbtoten. 

II. Aomtere KefloxiOB «m BloUeaiiuibf tlr&syd. 

Die folgenden Tabellen sind genoa wi« die entsprecben- 
ilen für das Kupreroxydul eingerichteti alles vaa dort über 
die Bedentang, Messung und Berechnung der aufgeMirtcn 
Zalit«& gesagt ist, gilt auch hier. Tub. XXI und XXII 
M«IleD die Besultuto für die betdi'n Int«rferenzfttreifon »1=1 4 
und m = 5 einor mit (I) bexeiehnetea Schiebt, Tab. XXIII 
Ar den btreifen m = i einer anderen, mit (II) bezäichneten 
Schicht von Bleisesquibydroxyd dar. 



280 



H\ H'enitki. 



Tabelle XXI. 

(Inf) Orlftliof im rrfl<-<1irt(!n licht. 



1 



a 




IL 


ti* 

146» 


idi. 


11* If 


1469 


U 18 


ST8 


«TU 


1460 


1480 


SO 18 


OTl 


»71 


1463 


I4«3 


U 18 


eu^ 


MIH» 


145» 


I4S8 


40 18 


sw 


»60 


1461 


14«! 


46 18 


653 


«53 


1463 


1483 


50 18 


847 


«48 


t4«5 


1457 


55 18 


MO 


63« 


146» 


145« 


57 48 


ose 


831 


146» 


1449 


60 18 


631 


«21 


1467 


1497 


n le 


en^ 


804 


146« 


ia»e 


•9 48 


«« 


898 


1402 


1S8S 


«a 8 


8M 


SM 


1461 


I3T5 


M 18 


SS4 


586 


146l> 


ISAA 


a IS 


«39 


680 


U61 


1338 



T&bell« XXIL 
und Gebt)»« im n-fti-elirti-n LicbL 



17* H' 

25 18 

80 16 

85 18 

40 18 

45 18 

SO IS 

55 16 

57 4S 

60 18 

62 18 

62 48 

63 3 
«I 16 
«5 19 



k* \i.l. \%i* {BJX 



558 
551 
550 
54« 
MI 

&3a 

.■.32. 

520 

527 

52G 

526 

525 

523 



558 
554 

550 
546 
58» 
538 

w: 

5S1 
.Ml 
307 
50« 
4»G 
4»S 



1461 


1461 


1465 


1465 


1462 


I*e2 


1460 


14«0 


1464 


14«l 


1467 


1467 


I4»4 


1467 


14S3 


1457 


146« 


1447 


14«4 


148« 


146(1 


1407 


14«1 


1391 


1483 


\m\ 


1460 


13«T 


H.''S 


IMB 



Tabelle XXIII. 

Ble b eKpühydroiyd (U) siriadien Luft and Q«)atlDe in raAtvlirten I.ic 

« = 4. 






l* 


kl. 


8rf + 


%<H. 


17» U 


«OS 


«OS 


1256 


1256 


25 18 


585 


585 


1200 


1260 


a^ 18 


0«8 


586 


12M 


125« 


45 18 


57» 


578 


1M8 


13«5 


50 IS 


574 


571 


1S«T 


125« 


55 IS 


56» 


584 


l»9 


ISH 


57 48 


U5 


85» 


1M8 


1M8 


eo 16 


S«2 


551 


ISiS 


IlM 


es 18 


580 


641 


1WB 


1808 


ea 48 


55» 


587 


12«4 


lt»B 


68 18 


558 


535 


1206 


n»4 


68 48 


558 


582 


ist; 


UM 


«4 18 


558 


538 


ll«8 


1178 


85 18 


556 


524 


126« 


1171 



IS. Inner« fitfloxion nn Blelvenqultifdroxyd. 

In Btziig »uf Anordnung und Ausf&lirung der Ver9ach«^ 
B«(lcutung und B«rechnnng üvr in den folgenden Tabellea 
aofgel^hrtea Zahlen gilt das, was antor 9 bei der inneres 
Reflexion am Kiipferoxydul gesagt ist. Ta1>. XXIV stellt 
dio R«eulUt« der McKgungeD etoes Inlerferenzatreifens mtm' 



Ii: fVrrmrtr. 



2S1 



für eine mit (III) bntoichatfte Schiclit, Tab. XXV fllr den 
Streifen m ~ 8 einer mit [IV) bex«)ohnetcD, ZK-ischt'n Gtclatioe 
nod Canadttbalsum bctiiidli<^)ieD Schiclit dar. In Bezug auf 
letxtcre gilt besonders dss bei der Erklärung der Tab. XV[LI 
Üesagte. 

T.belle XXIV. i Tabelle XXV. 

DHsewiiiili.vilroxyd < I V I swiMlion Oeln ■ 
rino iitiil L'iu)«Ub«liMD im mllerttrttn 
Liebt. 
M = 4, M s 8, 



BlFUi'*<|uUiy()r<ix>-iI (Uli «riadi«» 
Ocliittn« mwl I.uD. 



IT* 11' «• ad 

B 18 M 48 

n «S .%7 M 

!> IS 59 4i 

n te I «1 24 

M «8 |«3 IS 

IK U «4 M 

«& 4!, 

Tt le 

ni8 T9 53 



* * 

5S2 5«ä 

57S 571 

5S7 aco 

365 553 

563 A»6 

368 SS3 

560 S28 

33$ 52» 

534 31 a 

533 300 



- ■ * tdX 



124» 


ISO« 


1S16 


1868 


IS7ä 


ISM 


1374 


1845 


lai.t 


1^99 


ISIS 


1314 


iäT:> 


ISOT 


1274 


ll»5 


\no 


1178 


liTl 


1103 


1273 


1130 




W in 

SO 19 

63 IH 

7(1 18 



5N IB 
61 23 



;i* Ul M4>'S<r± 



U3 n6& 
«48 64S 
ftÜQ 636 
625 633 
«14 «10 
<06'«00> 
^3 , 3S7 
.«9 57« 
584 361 
57N . 530 
575 545 ' 
5'4 I 51tb I 
372 , 523 
568 , 309 
55i' 4118 ! 
iing.. 



1113 

ins 

1111 
1113 
UM 
1181 
1183 
1134 
1186 
1125 
lllfl 
1120 
1121 
1188 
1138* 
1 •iiog- 



ins 

1118 
1111 
lli;9 
lin-i 
lltiti 
1106 
lOM 
1M7 
1051 
1041 
1020 
994 
975 



Die ersten 4 Horizontalreihcn der Tab. XXV zeigen. 
duH ftkr Binf&UswiDkcl a, Idvintir als 38", da« Liebt an der 
QroDze von Btoisev^uibydroiyd und Gelatine ohne murklicbeD 
-^uenuntoriu^hicd des pnrAlIel und senkrecht znr Eiofalls* 
ebene poluriftirten Licht&i retlectirt vird. Die Differetuea 
der ZeJilen 2«/=^ und 2<l ± in den Tabellen XXt bis XXIV 
lüiren also nur Ton den Pbii8enunterei:liieden des un der 
LoAgrenie redovtirton Lichtt's ber. da xu i-ioeiii Einfullti- 
Winkel c = 38" von Gta» (Tom Breobungsiodex 1,52) in SeAqui* 
b^dmxyd ein Einfallswinkel J (aus Luft in denselben Körper) 
toa t>0*2r gebfirt 

Resultate. 

Aus den in den rorangt-liendcn 12 Ciiplteln beschrie- 
benen Versuchen, welche isotrope Körper von den verscliie- 
deasten BrecbuiigsexpODenteo — von 1.4 (Flus^spatb) bis 3,9 



aas 



E. Pfnfirr. 



I Knpüvoxvdnl) — UDfaaseo, erfibt sich eioe An za hl von_ 
FalfBRiiiges . Ton deneo ich zQAichftt di« folgenden 

L Isotrop« Körper tod gvriog^Bi A.b«ori>ttuii^L>nDil 
redectireD da« pur&U«! xur EinfallHcbciic) polamirte Lic 
nter *ll<n EiaftJlawinJtelB ohite merkliche Aeodernoi; 
nMe, die Beicodon nag eise ius.i'ere oJer innere sein. 

i. Die Phase des senkrecht zur Einfallsebene polari- 
Strien Lichtes wird aUeio ge&ndert. 

3. AU« Theuti«& des Licht«». ««Ich« dun S&tzen 1 und 
akU entsprechen, aind unhaltbar. 

Berlin, im Mai I8S3. 



\'II. reftei- die electrische LeUunyuf'tMglittit ttt 
Xischitufien ron Wasser huH Alkohol; 
von Jimanuel l'feij'/er, 

(Au iI«D plive. LaioKtariuu der tedialachtu HocbKJiul'« tu M(i 
iWtM« tit. ui rtw, »-IM 



Eine Reit tnehroren Uonat«n in öang befindliche 
perimentalanters&cbang, bei der ich mich mit der Ermittelt 
der electriscben LeitnngsOhigkctten Ton sehr schlecht Ipit 
den EiectroI)-t«n zu h«rAssoD habe, veraolasste mich rar 
«tmctioD ein«9 Widerstaftd^ßMe« von mSglichst kleii 
Widerstandscapacitftt. Der Grund hienu liegt in dorn L*i 
Stande, dass ich mich bei den Widerstandsmessnogco 
b«kannteD Kohlransch'echen Messmethodo mit altvinie- 
reniloo Strömon bediente, bei der in der BrScke «In Klvctro- 
dtnamomet^r cingenchaltet ist Da sich Mxteres bekanntlirk 
an Empöndliohkeit mit den (ralTanomelem nicht n)e<iBes 
kann, so tritt bei Messung grösserer Widerstfinde d«r Vebcl- 
stand ein, dasa dieselbe nicht mehr mit dor nölhigon Sch&rfe 
ausgeflLhrt werden kann. Di« folglich wanschcnswertho Vor- 
kleineruDg der zn ermittolnden Widerst&nde erreiclit man 
durch VergröGseruog der Capacität des Widerstandsgefiksaei. 

Das Ton mir benutzte Widerstandsgaftss war in 



E, lye^tr. 



233 



der WoiH ootiBtniirt (Fig. 8): Ich nahm 3 UlnsrObreQ von 
cm. 3 und 3,6 cm äusserer Wvit«. Das «ngere Rohr wurä« 
tat eine I^nga von 13 cm nuf der Auaseoseite mit einem 
PUtinblech umbUllt and letzteres dnrch 8 PlAtindriUitc so 
&st auf die Rühre gebunden, diiss eine Verschiehunf; oder 
DurdibicgUDg des Bloches nicht mehr m&güch war. Dm 
«eitere Kohr wurde im Inneren ebenfalls auf eine L&nge 
TOD 13 cm mit einem Platinblech aaagelcleidet Um «uch 
bei ihm eine etwaige Deformation oder Verschiebung un- 
möglich zu machen, wurde der Durchmesser des Platincylin* 
ders dem inneren DuKhmouer der Ulatrübre so genan als 
nSglicb gleich gemacht ood dann die Ensamneastossenden 
Soitcokanten de> Bleches in der Mitte nnd un boidea Enden 
nit Silber gelOthet Sodann wnrden die beiden Ql&sHihrcn 
u ineinander gesteckt, dass die Sus-sere Platinhelegung /», 
dar inneren Röhre Äj und die innere Bcle^ng 7* der Äusseren 
Rühre A einander genau als coneentrischo Cylinderfl&clien 
gfgenttbor standen. Di« vrcitere Fcrtig«t«Ilung dos GolUsses 
Ttrdankc ich der Geschick lidikeit des hiesigen Glnshlilsors, 
Bm. Greiner. Die Rillirc 11, warde oben geachlosscs und 
unten mit der Rühre Ji zusammen f^eschmolzen und eine hier 
nach unten angesetzte kurze Glaaröhro in den schweren 
Kessingfa»« F eingekittet, um dem so ähor SO cm hohen, 
tchlankua Widor4«nihgef)l8S dio nOthig« Stabilität zu ver- 
fehoffon. Die GlasrSbre R wurde oben zu einem engeren 
Hals Rii&rameagezogeQ und in dieaen ein bohler Glasstöpsel C 
dogenchlifleD. Eine kleine Glasglocke // wurde in der oua 
<ler Figur orsiclitlicLon Weise (ib«r das geschlossene Gii(^ 
gastlUpt, um Staub und ander« Verunreinigungen fismzubalten, 
die bekanntlich bei mitiiohon AchleobtIeit«oden Electrnlyten 
■ehr atüro&d wirken. Die Stromiuleitung geschah durch die 
■iagescbtDolzenen Platindrftltte D und Z>,, welcho oberiulb 
der Binai-'limelzsteUe durch ein Gummiband B straff an die 
fiUSbre gt^drUckt wurden, um orstere ku scLfiticon. 

Ich gebe Bberzur Bestimmung der WtderatandscapacitlLt 
des eben beschriebenen GelUsses. Unter den von Kohl- 
rftnscb>) empfohlenen, xur Aichung von GefUssen besonders 

I) P. KoblrauHcb, Wk-il Au.i. 6. ^i. 49. 1879. 



S34 



£. lyfiß'rr. 




gMJgncUin Rlcctrolyten «i^r« vobl Essi^aäure weg«a ilinis 

groMea »pecitischen I^eitun^widersUtides un rortheilb«ftestoB 

gewMen. Weil ich aber dieselbe nicht in der irDnsdi«n»- 

werth&n Reinheit basass, so w&hlte ich als Nonuall&nuigen 

ZtDkvitrioltö^uDg Tom ■p«ciliBcb*n gewicht 1,2SS und Bitter- 

salzlüHung vom spcctfiscbon Uewicbl 1,167.') Mit di««eD 

liess sich aber öio t'Ap&cit&t obigen (jef^ses nicht diroct 

bMtimmen, Aa in ii sein die Widerstände xu gering g«- 

WMw trftr«n , dbi icli genau ennittvtn zu lassen. Der 

Wi i. rtlMid der XonaKkinkviLriollüsung vfir« 2.fi. in meiaem 

-bei 16" ca. 0,07 Q^-E. 

ii.il musate auf «iDein Umwege sum ZiHe ku kommen 

«teilen; die« geschah in folgender Weise: Ba worden zwei 

von Kohlranscb*) angegebene Widerstand^e&SM tor 

grösserer und kleinerer Capacitit in Anwendung gebracht 

Die beiden Normallösungvn wurden tnolcbst im ersten Ge- 

SUb nntoriiucbt; die CapaciUlt deMelben ergab sieh: 

bei ZinkritriollAsang k ^ 0,001 114, 

bei BiUersalzlö&ang = 0,00t 106, 

also im Mittal — 0.001 1 tft 

Ich bemerke hierbei nebflnher, dius ich vom Zinkvitriot 

xvroi vervobicdeno Lösungen herilollt«. Einmal wurde k&of- 

liehtr, chemisch reiner Zinkritrio] einigemal umkrystallisirt 

and dann sofort zur LOsang verwendet, das andere mal 

wurde er nach den Vorschriften Ton v. Beetx mit Zink- 

carbonat gekocht und ebenfalls umkrystaUisirt Im letzteren 

Fall erhielt ich für das grosse (iefüun die obige Capacität: 

0,001 114, 
im ersterendieCapacität: 0,001110. 

Der Unterschied zwischen beiden ist also fast unner 
lieh, was fUr die Boinheit der von mir angewandten Snb- 
stanzon spriohL Der obige Mittelwerlh fttr die CapacitAt des 
grossen lieftstes wnrde nun dazu rcrwandt. um die Leitongs- 
Ahigkeit einer nicht ganz reinen Essigsäure zu ermitteli 
dieselbe war bei lß*>: 

Ai,= Ü.O0O0O0 1552 

ti 1. e^ p. 49. 

>) L c. Tkf. I. Kig. 2 und 3. 



in Ge- I 




= 0,000000 1555. 

Mit Hülfe dieser nun bekaonten Leitungiifahigkeit der 

ga&arelOsung vurde die CapaciUit des zveiteo. kleinmrm 
Sef&aseB bestimmt und orgab: 

A, = 0,00001603. 

In diesem Geßlss Ucsh sieb nun eis noch schlechter 
leitender Slectrolyt, eine giuiz verdünnte Eocfasalzlöaung 
oatersuclirn voo der LcitungKlHIiigkeit: 
A„ = l:*T.Tl X 10-'". 

DieM IiSsung nun irurde zur ErQ)itt«lung der Capncität 
DMfincR (je(a^s«a angewandt, fElr das ich bei zwei ver8c]iiedon«a 
Versacken fand: 

4, . 10" = 0305 und = 3302, im Mittel = 3303. 

Diese Capacitfit wurde ein für alle mal mit 10'" mul* 
tiplicirt und sind also auch alle in Zukunft »nzufUhrenden 
Leitungsfäliigki-ittiu in diesvm Verliältniiib vergrSssert. 

Bevor ich snr Aogabi} der von mir crlangt«a Rosnltate 
gebe, muss ich noch einige Bemerkungen vorausscbicken. 
Die WiderstAndsbeütimmungen wurden, wie ich bereits ein- 
g&oga erwUinte, nach der Koblrausch'schen Methode 
durcfagefflhrt. Ich hatte ebenso wit- bei einer früher in 
difisen Berichten *) entchionvncn Abhandlung einen Sinus- 
tndaotor*) und ein Dynamometer*), beide von Kohlrausch 
construirt, in Verwendung. Die Widerstände wurden wia 
dort mit einer grossen Siemens'schen Brücke bestimmt. 

Da ich vielfach mit reinem Wa«Hur zu thun hatte, so 
trarden die Bleche meines Widvrstandsgef&saes nicht platinirt. 
Alk die Platinirung die Reinhaltung der Elcctruden erschwert, 
umsomahr, als bei der betrüohtJicheD GrAsse meiner Klee* 
trodea die Müglicbkeit der Unmerkbarmachung der Polari- 
»ation auch ohne dieses Htllfsmittel Torauszusehen war. 
Inwieweit dies eintraf, illustrire ich am besten durch die 
nachfolgende kleine Tabelle, in der in der ersten R«ih« 



t> Pfeiffer, Sitnngsber. d. k. l>. Akad. d. Wba. 2. p. S9S. ISM. 
X) r. Kohlraiiscli, Pogg. Au». Jubfibd. p. 202. 1874. 
3) F. Koblmavcb. WM. Anu. I&. p. Oifl. i»i2. 



230 



E. PfäßW. 



verBctiiedone TourenzaUen des Inductora, in der zweiten 
mit donselbeD gefundenen WiderstAndfl einer Miscliung v^ 
Alkohol und Wiiuer. mit einem Alk<>bolg<>1ialt von 
68 6eviohtsproeent«n bei geaau oonatant«r Temjteratai- 
gefQtirt werden: 

Tabelle L 



Tourenuhl \m> See. Wi'ler»t«nil in Q.-G. 



90 
103 
HO 



lliU.li 
nB3,4 



Bei einer Tourenzahl Qber 100 sind also die Wide 
st&ndo von doraolbcn unabhAngig, welche ZaM bei meine 
Versuchen immer beträcbtiicb überscbritten war. 

Bei der bekannten starken Beeinflussung der Leitung 
lUigkeit des Wasser» durch minimale Teranreiaigung 
die sich aach bei den Mischungen von Wasser und Alkoll 
zeigte, mussto ich Vorkehrungen trelTcn, die mir Gewiss 
gaben, du38 sieh wäUrvod dor einige Wochen dauernden Tl 
suche die LeitungafiUiigkeiten der Beatandtheile, aus de 
die Mischnngen bereitet wurden, nicht merklich go&nd 
habe. Dies geschah, indem Wasser und Alkohol in Ueftssea^ 
Terwendet wurden, in denen sie seit Jahren nur im reinsten 
Zustand aufbewahrt worden waren. Ich hatte mich durch 
lauge Versuchsreihen überzeugt, dn-ss durch die Aufbewa 
rang an sich, sowie durch die Manipuhttionen des L^l 
giessens u. s. w. die LeitungsfUhigkolten nicht alterirt wurde 

Bei Durchsicht der Litteratur fand ich nur einzelne 
mein Thi^ma b«zUglichü Angab(-D. 

Zunächst crwrdino ich iMno Stelle einer Abhandln 
Herwig'«'}, in der er gelegenUich die Leitung^fähigkeit 
Wasser, Alkohol und zwei öeniiMihen aus beiden untersuc 
aber zu grosse Zahlen erhält. 

Said Et'fondi*) schätzte »ehr appruximativ das Ve 
h&ltnii^t dor liOitungsfUhigkcit dos Alkohols xu der des Was- 
sers und fand fUr dasselbe den Wertli 0,0I)4D. 



tl Ui-rwig, Poe?. Aim. lüB. p. W. 187«. 

3> Said Erien<l), OomjK. r«tid. 6». p. I5U. 188«. 



E. P/fifffT. 



2a; 



"üwek ciDfir uuderou Mcthudu tindbt Oburbeck*) fOr 
dioMs VerhiUtuiss di« 2uhl 0,14. 

Kohlrauacli Imt nun in ttoinor' Arbeit „Elltor die el«o* 
Iriscbe Leitoogsfäbigkeit de« Wa9a«rs und einiger anderer 
«chlecbter Leiter"') einiges Liebt iti diese nidersprecbeuden 
Aagsbcn gebracht Er fand fUr absoluten Alkukol die 
Latungsi^liigkeiloo 0^ bis 0,ö, ^ küuflicLon ubgolutvn 
Alkobul l.S bi» 2.0, vus mit den von mir oriuilteoen Zählen, 
>ie aus den späteren Tabellen er»icbtlicb, gut Ubereinslimint. 
Weiter land er, dass das LeitungsvermOgen von Wasser 
durch geringen Alkohobcusatji Mcb von 5^ auf 5,6 erhöht«, 
ipradi jedoch die Möglichkeit aus, daHs die Erhöhung uucb 
Ton Nebenum-ständon herrühren künnc. In der Thut stimmt 
Üe Beobachtung (|ualit«tiT mit den ueinigen Uberein. 

Wenn ich nun zur Darstellung meiner Resultate Ober- 
gthe, so uiutis ich zunächst auf die Uersteltong und Be- 
»limmung der MibcbunK^-'O eingehen. Uot«r Frocentgob&lt 
itt in Zukunft immtir der (zchalt in Gewichtoprocenteo ver- 
itanden. Der Gelialt der Ijöfliingen ao Alkohol wurde aus 
dem specitischen (iewicht derselben mit Hülfe der Tabellen 
TOD MoDdolejeff') beetimmt. Die Ermittelung der speci- 
EiWben (iewichto gCKcbab mittelst eines Pyknometers. Die 
Dbenenvahnlen Tubdien enthiiltoD dus specitiach« Gewicht 
itt Losungen bei lö" b«Zogon anf Wusser von 15" aU Ein> 
lieit. Auf obige Temperatur mURste ich mt>iiie Wftgungen 
l)Cziebr<n. Da letztere immer bei nahe 15" ausgeführt wurden, 
M genügte mir eine annähernde Eenntniss der cnbischen 
*i ' hnuRg der Losungen zur Bestimmong der kleinen Cor- 
iisgrösae. Sie wurde ebenlkUa aus den Landolt'schen 
Tabellen*) entnommen, indem aus den Zahlen Kecknagol's 
eiae Üurve Ober den Verlauf des Aaedebnnngscoi?(TicieDton 
io «oiner Abhängigkeit vom Procontguhalt construirt wurde. 

Oie in den nachfol^'vndon Tabellen entlialteneB Zahlen 
llLr die Leitungsftbigkeit sind au.0 xwei getrennten Versuchs- 



l> üburbcok, Pogg, Ann. I&t>. p. «Ol. läT». 

31 KotilrauAch. Pogg. Ami. BreiM. S, p. 12. 187«. 

S) LMndali n. BOruatcin. pby«. ebcM. Tab. p. \h\. 



288 



B. Pfeiffer. 



reihen combinirt; indem einmal von Wn.tsor su bOberon 
halten aufw&rta, das andere mal Tom absoluten Alkohol ni 
geringeren Gehalten vbrReschhtten wurde. Cnter absolutem 
A.lkohol voratoh« ich den Alkohol, wie wir ihn als TfiUig 
r«in aus der chemischen Fabrik von Perutü dahier benefaeo. 
Eine !(p«citischo GewiehUbestimmung orgab den Gehalt des- 
aelban an Alkohol in GewichtsproccDten zu 99,2S Proc. Die 
LeitnngaRihigkeit bei 15* war C3i. 2,4, wfthread Kohlrausch 
wohl auch hei Zimmertemperatur 1,S bis 2,0 tindet Wie 
ein Blick auf die spätor zu bcschreibeodeD Figuren zeigt, 
fUlt die Ourvc der IjeituogafUhigkeit mit abnehmenden 
Wanorgohalt schnell ab, und ist also die OifTerenE durch einen 
geringen Coterscliicd der beiden Alkohole im Wassergehalt 
leicht zu erklären. Da ferner KohlrauHch die [jeitnngs- 
fibigkeit dos wosBorfreion Alkohols tu 0,3 bis 0,& fand, so 
konnte ich auf die «eitere Verfolgong der ganz concentrirtes 
LSsunges verliebten und nehme obigen 99,28 prooent. AJ ltohol 
als Ausgangspunkt ftlr die verdOnoteren l^ftsungea. 





*- 


Tabelle II. 




m 


J 


F 


a 


( 


i. 


'. 


1 





l,8M 


0,6« 


1,915 


16,62 


O,W<0ft 


t.u 


1,376 


0,46 


3,017 


14^ 


0,«90SK 


5,2^ 


1,W1 


0,64 


2.1115 


11.40 


0,«6!»S 


8,50 


1.386 


0,74 


2.114 


14.15 


l>,9198(y 


IS,9« 


I,!I8« 


0,78 


1.9UI 


11,46 


0,06688 


«,«0 


i.ieo 


0,80 


a.i75 


15.84 


1X90303 


%*fi% 


t,160 


0.59 


1.940 


12,84 


MU8S 


»i.ia 


1,1&8 


0,63 


8,283 


16^ 


0^03879 


«1U8 


l,9&6 


0,73 


3.04.'. 


12,61 


MIMO 


(»,4» 


1,8» 


0,91 


2.410 


15,«0 


O^SSIOS 


62,90 


i,ai& 


0^3 


2,i4-i 


15,48 


ftSeOTB 


68,31 


1,519 


0,80 


2J.5ß 


I4,S2 


ihSTaos 


«MS 


1,737 


0,85 


a,1S4 


1\46 


0^U6 


Ta,is 


1,763 


0,67 


2,793 


15>S 


O^SIS 


77 jO» 


1,938 


0.9S 


3^9 1 


11,18 


&640S9 


8»,S7 


3,0fla 


OiTt 


3,9» 


16,12 


0,89»» 


87,5» 


^004 


0,18 


2,760 


I4.64 


o^sini 


91,78 


1,965 


*>,M 


2,«62 


14.14 


0,M660 


9&,94 


i,ee« 


1.2» 


2,»74 


14,82 


0,10668 


Ü%W 


1,891 


l,ÜS 


2,419 


IWB 



In Torsteheoder Tabelle II sind die direct erlialt 
Beobfuilitungsreeultate Kussmmengeatellt Die Colamne 



E. Pfeiffer. 



239 



ootblüt dio sp«oili8cliuD Qowicht0 d«r L&«iing«n bei 15" be- 
zogen aiir Wasfier ron 15", die Columo« p dio Gewichts- 
proc«nle, die Colamne X die LeitangslAliigkeiUn l»ei der 
niedrigeren Temperatur t, die ^, dasselbe bei der liQlieren 
Temperatur [,. 

FOr dio ini>it)ton obigen Lttsungon batt« ich such noch 
die Ijoitung^t^igkoiten fOr zwei oder drei Zwificbentem- 
per&turea beistimmt, und es vnirde dabei constatirt, dum die 
LeitnngslUiigkeit nicht genau dem TempentturzuwachH pro- 
portional IBt. 

Durch Folgende Gleichungen wnido dünn die Abhängig* 
keft der Lcituagsf&higlceit von der Tomporstur ermittelt 

Hier sind o, I nnd l^ die Temperaturen der Losungen, 
ü,, X, und }., dio zugelidrigen Leitunga[&higkeiten. Hieraus 
wurden judosmal die Cocftici«.'nlen a and ß ermittelt. Weitere 
beobftchtote Leitungsvcrtnögen atimmtoo mit den hieraus be- 
rechoeten meist sehr gut Uberein, wie folgendes Beispiel 
zeigen m&ge. 

I^ttr den Procentgehalt 91,78 Proc. fand sich: 
/ = 7^3 k, = 2,300 
^=14,74 i<.= 2,fl62. 
lo der Nihe von 0* war gefunden J«^ = !,965 und 
hieraus durch lineare Interpolation oiit Xt' 
i, = 1,926; daraus ergab sich a = 0,02300, ^ = 0,000 149. 
Eine weitere Leitungsf&higkeit ergab sich direct als: 

Jli«^ = 2.462, berechnet =2,461. 

Ich habe die Zahlen fQr die Mitteltemperaturen und 

die Werthe von tt und ß nicht angegeben, sondern später die 

Temperaturcoi^fficieoten nur mit Uolfe der zwei äussersten 

angegebenen Temperaturen linear berechnet. DerCo^flicient/? 

»igt wohl wegen seiner Kleinheit und der daraus ent- 

ipringenden Ungeoauigkcit so starke Schwankungen, dass 

keine (je9etKmä.<isij;keit zu erkennen war. Nur soviel will 

ich erwähnen: Derselbe ist fQr mein reines Wasser negativ, 

geht dann bei ganz schwachem Alkoholgi^halt durch o hin« 

iurch und iHt fUr alle beobachteten Iiftsungen positiv. 



240 



/:: PfrW. 




Wfthreail aI*o die Leituiih'afitliigksit moiDoi r«inuo 
Wassers Ungsamor, uls der Proportiaaulitftt mit 
der Temittruliirziioiilim« «ntaiiräctie, »nwftrlist, fin 
det bei summt lieben alkolialiecheo linsuDgen ei: 
boschlouDigtes Wackstbam statt 

ÄDB obiger Tabellu vnirden duq di« Lei Uioifiißtiig Weiten 
fQr genau qdiI 15" borediDCt. Di«s gMcbab, vtouo die 
beobäcbtettin Tompernturca nicht zu weit ron und 16* 
ftbbigoD, durcb lineare Interpolntion, l>ei grüsseren lDt«nr»UeB 
wurden die Coüfficientfn u and ß zur B«recbnan^ ktrui' 
gexogen. In der Tab. 111, in welcher die Cotuain« p wirdur 
die Procentgehalte buzoicbnut, nind die Ergi-bniaso zusammen 
gestellt. Die OoliimDO JX, eatbOlt die mittlere Zunahme 
LeituogsverinQgens pro Gntd ipnerhalb der beobacht 
lirenxen. In der Columne u ist der TemperaturooSflicienl 
enthalten, wie er aus den 2 l^renKtcoipcratuiea / und 0' 
durch die meiciiueg fulgt: 

«0 ist also die mittlere Zunahme der L<>itung«f)lbigkeit pi? 
Gmd zwischen und 15*' dividirt durcli Kf 



M 

^5^ 



e d^^ 
^tetfl 



TttbeiK- rn. 



r 


t, . 


lu 


Ai. 


<>• 


u 


1,M8 ^ 


IfSii 


Ofttn 


0.0901 


8.14 


1,8» 


2,100 


ouoin 


0,086» 


6,M 


i.sen 


V3C 


OjOftTi 


0,»4S3 


8.50 


1,311 


M34 


l\05$9 


0,iM3H 


is,!>e 


l,-.'64 


Mtw 


0,0617 


O,0*til 


»t,eo 


),I3S 


2.130 


l>,06&^ 


«,i>i:e 


M..1S 


1.123 


S/rT8 


O^S» 


0,056» 


Sl.ltP 


1,1Ü» 


^,m 


ogoaw 


0.M1S 


tifiti 


l,JOä 


S^ü4 


o/m« 


0,05UI 


R2,*9 


I,!I09 


2^6» 


0,0706 


0.0329 


BS.L'O 


ijTe 


VIS 


O/HM 


0.046« 


0S,S1 


l.r.23 


ÜtMW 


O^S» 


(i.'.'iTJ 


69,»3 


I.OOT 


2,602 


0tO6S!E 


i»,t>in9 


«,IS 


I.TIH 


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IVM7ä 


e,08l|i3 


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2^S9 


0.W«) 


O^OUl 


«8.37 


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s^a 


0,0aT2 


o.naw 


87.M 


l,9»t 


a.TT9 


Q,0US 


0,0276 


8i,;y 


I.nM 


i.Vlb 


mosoi 


0,02111 


»^ 


t.HU 


2^2 


OuOM6 


0,0SS3 


w,n 


l.tjM 


2y411 


ofiaea 


0,01M 



B. Fftiffer. 



iAl 



lo Fig. 9 sind auf Unind dieser Tabollo 3 Curven cod- 
rtniirt, die die LeituagsfUiigkeiten Äg und A„ aIs FunctioD 
dw ÄJkobolgebalt«s der Löaung darstellen. Diefielbeo haben 
d«D gleicbflo eigonthUialicben Verlauf, das« sie zwei Muima 
aod eiD Miaimum besitzen. Id Fig. 10 ist ebenso die Ab- 
LJioi;igkeit des TemperaturcoSfÜeienten tt„ vom AlkoliulgvhitH 
gni|)biHcb dargestellt. Let2t«r« Carve zeigt im UegenHati: xu 
den boidvti ePHten oino grosse Einfacbheit, indem sie in der 
K&h« von 30 Pro«, ein Maximum biit, du-s mit dem Minimum 
i!«r beiden Curven Itlr die Leitungnfähigkeit zuiiammenxu- 
UUen Bt.-h(.>tnt. — Dieselbe Coincidenz des Minimum» der 
LeitUDgsfÜbigkeit mit dem Maximum des Temperaturco^lQ- 
tient«D r^ud auch Kohlruusck'} (Ur Scbwerelsänre. 

Zum Zirccke der weiteren DiHcuuiiun der vorlieguadea 
Thatsncben m^lit« ich vorsusschicken, das» iu nouerer Zeit 
ivkanntlich viellacb die electrisdte Leitungsf^igkeit mit der 
B«ibnng in Bexiubung gebracht worden ist, welche b«i der 
darch den Strom bervorgebrachton gegenseitigen Vonchie* 
Wog der Tbeile des Klectrolyten auftritt Von U. Wiede- 
Dann*) wurde zuerst eine derartige Beziehung aufgestellt. 
Ptir einige wässerige ijalzlösungen fand or innerbalb gewisser 
Grenzen die Beziehung bestätigt, dass dio LeitungsAbigkeit 
dem äoUgehalt der liSsiing p direct und dem Keibungs* 
c(ii(fici«nt«n tj verkehrt prnportionjil ist. Später hat sich ins- 
besondere Urotrian*) mit dem Zusammenhang zwischen Lei- 
tUDgiifiihigkeit und Bcibungscoäflicienten befaist und nament- 
lich die Analogie icwiscben dem Verlauf der Temperatur- 
WlAicienten beider Grössen gezeigt. Kohlrausch*) wies 
uf die Wichtigkeit der TerdOnnten Lösungen hin, bei denen 
ach die mechanischen Vorgänge um einfachsten und über* 
lichtliciuten gestalten. J^hliessücb möchte ich noch der 
Arbeit von C. Stephan*) Krwähnung thun, der eine Beihe 



1) F. K«falrau*iih, Ijitzuiigtbor. <L k. iMir.Acad. d. Wu*. 1«7&. p. SK«. 
!) O. WkderaaiiD, Pc-£g. Atiu. 9». pL SIS. läSÖ. 
a) OrotrUn, Pogg. Anu. lü;. [i. 130, 33T. 1876 u. Pogg. Ann. 
IW. p, SM. IJrtT. 

A) F. KohlraiiHcb, Wi«iL Ann. 6. p. IM. 1979. 
A) C Stepbaa, Wifd. An». IT. p. (173. Itttä. 
AuB. d. n^f *• Cbtm. M. r. 1X1. 14 



212 



E- Jjfii^ef- 




rerduDnter Salzlösungen liiDsichllich obiger 2 OrSue. 
uoterHuclit und dnbci als LöaungAniittel M)schuDg«n tu 
Wu8cr uod Alkohol benutzt. £r findet folgende B«siebuDg; 
Wenn er I^eitungsf^igkeit und Reibuogsco^fticient einer 
verdünnten alkoholisch- w&sHcrigen Losung liei constanter 
Temperatur mit k, und ij, die gleichen OrOeiien fUr w&tMerige 
Losung mit ^ und // beseichnei, dann nähert sich der Aus- 
druck: 

AU 
9-Ti, 



mit zunehmender Verdünnung einer Constanten, die von dem' 
golöaten SalK unabhängig ist und nur in Beziehung steht 
zum Älkoholgehnlt der L&sung. Die Constante f ist bis zum 
Maximum der inneren Reibung (bei 46 (iewichtaprocent«aj 
der Miftchungen Ton Wuser und Alkohol sehr nahe = 
wird dann mit zunehmendem Alkoholgehalt grSsser n 
grOf»ser. Bei den vas^erreicheren Lösungen bis herauf zum 
Gehalt maximaler, innerer Reibung ist also: 



I 



(1) 



'-V 



oder: bei couetanter Temperatur sind unter obiger BeS 
giing Leitungsl^higkeit und Reibungscoöfäcient einander ver 
kehrt progiortional. Dies^ Gleichung machte ich nun aaf 
den mir vorliegenden Fall anwenden. 

Es ist bekannt, daB9 die Irfilungttftbigkeit sehr reine 
WasM-rs der in demselben enthaltenen Verunreinigung nab« 
proportional ist unter Verunreinigung verstehe ich etwa 
die Zahl der in 100 g Wasser enthaltenen, electrolysirbareo 
MolecUle und bexeichne sie mit <i. Falls obige Proporti«- 
nalitjlt genau stattfindet, ist Wasser ein Isolator, was woU 
siemhch viel Wahrscheinlichkeit hat Ich will nun ftlr ein« 
Augenblick unnchmen, dass auch die Mi»chungen ron Wast 
und Alkohol Isolatoren sind, und dass auch hier die Leitong»- 
fähigkeit proportional der Verunreinigung zunimmt, was sich 
b«i meinen Versuchen nahe bestätigte. Dann kann ich dw 
obigen Satz, der sich auf den Fall TerdQnnter Lösungen bezteh 
auch hei meinen LCtsungen annehmen. Bezeichne ich analo 



E. l^'eiff'tr. 



243 



der Bedeutung der Zahl a fUr reines Wasaer mit h die V«r* 
anreinjfning des vod mir angewandten Alkohols, dann ist 
difi Vorunreinignng einer Mischung von p Gewicbtaprocenten 
Alkohol: 

Dieser Ausdruck ist der obigen Beziehung (I) noch uls Factor 
kiuuzaftmen, um auch der Grösse der Verunreinigung Hoch- 
Qung za tragen. 

Dann erbalt« ich: 

;i«, «lÜ+AÄ oder A.*;«r,(l + c,p). 

Mit Worten: FaIU obige Anncibuien richtig sind, dann muM, 
e«on ich fbr «in« Reihe von Biischungon die Producte X.*i 
bei constanter Temperatur bilde und dics^lbeo in ein Coor- 
dinatennetz als Ordinalen mit/> aU Abscissen eintrage, inner- 
halb der Gebalte 0" und 46 Proc. eine Gerade entstehen. Die 
MAglichkoit, diese Curve zu construircn, liegt nun in der 
That für die Temperatur 10' vor, tilr welche Poiseuille') 
die BeibuDgBco^ffioienten einer Anzahl Mischungen von Wasser 

Alkohol bestimmt hat. Der Gang der Reibangsco^fS- 
nt«n iat ein einfacher: bei 46* Gewich tsproc. dem Maxi- 
mum der OontractJon, tritt auch ein Maximum der inneren 
Reibung ein, rou hier aus nimmt dieselbe naob geringeren 
und stärkeren Ooncentrationsgraden st«tig ab. In Fig. 10 ist 
die Curre mit der Bcaeichnung l . ij gezeichnet um xa zeigen, 
dus N« erheblich von einer Geraden abweicht. 

Schon diese Thntsache deutet darauf hin, dass die 
Annfthme, auf die wir bei obiger Betrachtung fiissten, nicht 
richtig i^t, nimliob, dase die Mischungen von Wasser und 
Alkohol Isolatoren sind. 

Daai ea in der That «pociell die Mischung beider 
Plüssipkeiten ist, die die I^eitungsfUhigkcit moditicirt. siebt 
mau deutlich, wenn man für die Alkoholgebalte, die den drei 
■ingulären Punkten der Lettungsfähigkeitscurre entsprechen, 
■narecbitet, in welchem /^blenverhitUni:«.« die Wasser* und 



r 



l> PoUeullle. Pogg. Ann. &S. p. itn. 1948. 



18' 




Alkoholmolecflle zu einnnder sleheD. Für das erst« Miixmi 
lÜLsst »ich wegen der starken Verdünnung ein lH>«timuil<:a 
ZahlenrerltältDisH nicht angeben. Da» Minimum Allt unge- 
fähr aaf 30 Froc. Ziemlich genau auf die Stelle j^lt der 
Gehalt «iucr Mischung aus «inem MoIccQl Alkohol und 6 
MoleoQlcn WftH8«r, n&mlich «uf 2d,9Proo. Noch aulfallendor 
ist da« ZuMnimentreffen des ^tweiten Maximums mit cinntn 
eiofachen molecalaren Miachiingsverhältoisa. ZufUlig ßtllt 
eine direct untorsuchl« Lösung von 811,4 Proc mit dem Maxi- 
mum dvr LcitiiDgtdAhiHikiiiit zusammen und fast auf die gleiche 
Zahl, nilmlich 93,G Froc, f^lt das einfache MischungsrerhlÜtDies 
von einem Molectil Wasser auf 2 MolecUle Alkohol. BsKin* 
ders dieses letztere ZuKummentrelTeD halte ich für bedeutsam, 
ea weist mit ziemlicher Sichi-rhcit auf die Thataacbo hin, 
daBS wir es bei den Mischaogen von Wasser und 
Alkohol mit Bfdratbildungen zu tbun hiiben, also 
mit wirklichen chemischen Verbindungen, die tbeils 
eiae gröBSoro, thoila eine kleinere LeitungsAthigkeit besitzen, 
als die Constitaenten. Das Minimum der LoitungsiUbigkeit 
i^ bei 80 Proc liegt nümlicb weit tiefer alfi die Leitungsf&hig!^ 
keit«n meines Wassers und meines Alkohols. 

DasB wir oh in vorliegendem Fall mit wesentlich andei 
Erscheinungen, aU bei gewöhnlichen Elvctrolyt^-n zu thai 
babsD, ergibt sich aus folgendem, hierher gehSrigem Um- 
Stande. Bei gewöhnlicbun Electroljten, etwa bei wfisaerigeB 
Sabilö«ungen , welche Miixima des Lettungsvermdgens 
bestimmtem Gehalte zeigen, rfloken die Maxim« mit wachse: 
der Temperatur nach hAheren Gehalten fort, in unsere 
Falle aber coiucidiren die Maxima uud Minima hei und 1 
ziemlich scharf und sind also an den spociellon Gehalt gi 
bunden. 

Ich will schliesslich noch einen Punkt berühren, nftmlich 
den von Grotrian in seiner oben citirton Arbeit gefundenec 
ParalleliHmus zwischen dem Tcmperatnrcoefticienten der 
Fluidität (recipi'oker Werth des Keibung»co£fticienton} und 
LeituDgsfilhigkeit Zu einem . Vergleich stehen mir nur 
3 Zalilun aus der ebenfalls oben citirten Abhandlung von 
C. Stephan zur Verfügung. Ich stelle in folgender Tabe. 







C. L. fi-rUr. 



245 



eselbea mit des nu« moinen V«nnch«a sich ergebenden 
Ti-mperatorcol^fßcieittpn derRelbeo Losungen SHoiimmen. 

Taliellc IV. 



ProMul- 

:•.;, I 

49,0 
"«.0 



j/;. 



l>,(n«l 



^ 



",ii,l77 

0,0990 



Man «rkeDDt alle rdiogs qualitativ einen Paralletismus in 
WidcQ R«ihon und eine Uet>ereinstimmuD|; in der GrAvsen- 
ordnung, Rlkio zu einem gonuuL^ron ZuKainmenliali beider 
tirOssen wAren »finrnbrlicbere FluiditittsbestimmusgCD nötliig. 



Vlll. Veber das elecfrifictie Lit(tittnjiti'erm Offen iiiut 

ileii TpmiwrotHfvotfjtcienten des festen Qufck- 

stUttrs; r»n C. L, Weber. 

(An» (Ina phjm. LttWttluriuui der tcduiüirlien Hochschcilu xu Manchen.) 



Üie umfAsseoden Unttraucbungen , welche A. M a t - 
tbiesseo vor onlicxu 25 Jahrvn Dbcr diu LottuDggver- 
mögen der Metalle und ibrer LcgiriiDgen durchgofabrl hat, 
ergftben als Besultat, das» sich die Metalle in 2 Uruppen 
nrdoen bissen, sodass die der ersten Gruppe, wenn tinter 
lieh legirt, die Ek-ctricit&t im Vorbältniss ihrer relativen 
Volaminn leitvn, wühroud die der zweiten Gruppe, wenn untcr 
HJcIi oder mit Metallen der ersten Gruppe legirt, ein« Leitung«- 
Ahtgkeit zeigen, welche atets kleiner ist aU die, welche fiidi 
tus dem YerliältDisB ihrer Bestandtbeile berechnen llUst.') 
Unt«r dieSB Eintbeilung fUgten sich tili von Mat- 
thiessen untorvuchtijn Logirungen mit Ausnahme der- 
jenigen des Quecksilber». "W. Stemers*) rersuchte, diese 
Abweichung der Qoecksilherleginingen dadurch zu erklären, 
daBS er annahm , es sei ihre Leitungsf^bigkeit gleich der 

1) Malthi«a«eii, PoRg. Aui>. tlO. p. 180. tHeo. 
' S> W. 8leii>«iu. Pog^', A 113. |>. HS. I(«l. 



i. IFfl^r. 




mittleren LeitungsiSthigkeit ihrer Beataodtbeile — beidt 
standtheile in HUssigem Zustand gedacht; undSabioe^)' 
auf Grund dieser Annahme aus den beobachteten Lcitungs- 
fHbigkeilea der ä(Uaig«o Analgaoie die der Metalle in flua* 
sigein Zustande berechnet. Allein die so gefundeneD Zahlen 
wurden durch direct« Beobachtungen nicht bestätigt» sodass 
jene Annahme^ wie Matthtessen gezeigt haf), nicht genügt, 
um das eigcnthfimliche Verhalten der C^tiecksilberlcginingeu 
XU crkltrcD. Viclmohr sah «ich jMttttbiesseo genOthigt, 
das Quecksilber als Repräsentant einer dritten gani: besoo- 
deren Gruppe von Metallen binzu^tellen.'] 

Es möchte demnach den Anschoiu gewinnen, als ob das 
Quecksilber überhaupt in Bezug auf sein LeilungSTermügoD 
deu anderen Metallen gegentlber eine exceptiooelle Stellung 
einnähme, als ob sein abweichendes Verhalten nicht durch 
den flüssigen Aggregatzustaod allein erklärt werden könnte. 
Hierauf bt-zUgliche Versuche «cheinen seit jener Zeit nicht 
melu' aufgi-nomiuvD worden zu äein. Wenigstens besitzen 
wir keinerlei Angaben darüber, ob das galvanische Verbalten 
des Quecksilbers in fester Form sieh dem der übrigen Me- 
talle nähert, ob ihm z. B. ein ähnlicher Tfinperaturco6fficient 
zukommt, und such die Beobachtungen über das Leitung»- 
vermfigt-n der bei gewöhnlicher Temperatur festen Metalle 
in geschmolzenem Zustande sind so spärlich, dass es unmög- 
lich ist, aus ihnen entsprechende Anhaltspunkte zu gewinnen. 

Da aber doch jener Frage eine gewisse Bedeutung nicht 
abzusprechen i»t, namentlich im Hinblick auf die BezicbuDgeo 
Kwiüchen galvanischer LeitungslUhigkc^it nud anderen physi- 
kalischen Eigenschaften der Metalle, so m&chte ich im Nach- 
stehenden einige Versuche bekannt machen, die das gal- 
vanische Verhalten des Quocksübers in fostom Zust ande 
betreffen. 

Ich wurde bei der Ausführung derselben dftditrch 
slüut, das» mir der Vorstand unseres Laboratorium», 



1} Sabine, PhiL Mag. ISaS. p. Hy 

9) Mattbiesaen a. V»gt, PÖsg. Ann. IK. p. WS. ittt. 

8) Matlhiessen, Pogg. Ann. 114. p. S17. 1S61. 



C. /.. lyr&er. 



247 



fro!. Dt. r, Beotx, «ine grössere Meng« dUasigei- Kohlen- 
■Inre (ans der Fabrik der Acliengesellscbaft fOr Kobleneäure- 
iadastrte. Berlin) zur VerlMRung stolltf. Ich gO'stitttv mir, 
dem8«ltH>a bier^r, sowie filr Minr tortwiUiremle freiindlicliste 
Fnrderuog meiDer Arbeiten meinen n&rm^ten Dank aus- 
ntpreebeo. 

Da» Quecksilber u-urde in U • tTirmig^n Capülarröbren 
ontenucbt, an d«ren Enden weit«re (^bisröbren von ca 10 tnm 
Dnrcbmesser aDf!e<ichmolzf n wari?n. Um «itf der gnnz^n Ltnge 
de* Qu«eksilbi>rt'adenH mAglicbat gleicbe Temperatur xu haben, 
und um nicht »llzugroiHe Mengen KoblenBftnre auf einmal 
zu T»rl>rauoh^ii , dürft« man di<- CupinAr>> nicht zu lang 
nehmen; andererseits zeigt« sich, davi bei Verwendung selir 
enger L'upillaren das Quecksilber beim Erstarren Risse und 
Üot«rt»recbungcn beknm. leb wShlle schliesslich Röhren 
TOB ca. 180 moi I^ng« und 1 mm Darchmea^wr im capillarea 
Tbeil. Der zu meflHende Widerstnnd war infolge dessen sehr 
klein (bis za 0,02 Ohm). Von zwei ineinand«>r geschobenen 
Cylinderglllsem enthielt das innere Aether in welchen die 
l'-Böhre eingetaucht war, das ftuesere einige Tropfen con- 
centrirtpr SchwefeUfturo wd»>r obenfall» «twa.s Aether, um 
dsE Be<<cblagen der Glasw&ode mit Reif zu vermeiden; man 
masHte nämlich bindurchsehen kAnnen, um zn beurtfaeilen, 
ob der QuM-ksilberfaden beim Erstarren nicht gerissen war; 
denn auch bei dvn 1 mm weiten GapiUaren kam dies noch 
vor, wenn man die Temporntur xu rasch erniedrigt«. Daher 
durfte man die feste Koblens&ure nur nach und nach in den 
Anther eintragen, sodass die Temperatur allmäblicb unter 
den (jefrierpunkt des Quecksilbers sank. Zur Tempemtor- 
n«nang dienton Alkoholthermometer, deren Ri>UreD calibrirt 
waren, der Wertb eines tjcnlentheiles war durch Vergleicbuog 
mit einem (jeissler'schen Queckailberthermometer in der 
Nahe Ton 0* ermittelt. 

War eine hinreichend tiefe Temperatur erreicht, so 
warde mit dem Hinzufügen weiterer Kühlonsllure innege- 
halten and, wftbrend die Temperatur des AetherkolilenxHure- 
gemisches wieder stieg, wurden die Widerstandsmessungen 
vorgenommen. 



24b 



a L. H'^r. 



Die fortwätireod sich entwickelnden und im Aetlier auf 
8t«ig«adcD Koblensäureblftscben hielten denselben in stet«r_ 
Wallung, sodnsB ein Rubren unnütbig vrur. 

Man balU> i«a iilso mit sehr kloinen Widerstanden it 
tbun und war gcn&lhigl, rascli zu arbeiten. Deroenlaprcc)iend_ 
b«nntzto ich zar Wtderstand^messung eine Thomson'scli 
Braclcencombination. 

■t Zweigf denelb«n bestAndcn aus 2 Rollen ron 
10 Ubm und zwei solchen von je 100 Obm Widerstand; als 
Vergloicbswidcrstand diente ein ausgespannter Neusilberdrsiht 
mit 2 SrlilinfcuntucU-n. DaH SpiegelgaWanometer war 
asta&irt. 

Die folgende Tab. 
tUDgsreilie, 



I gibt eine so erbaltcoo Bvot 



Tabelle I. 



Tenfi. H' in Ülim Tump. »' in Ohn < l'cnp. I H' iu OInn 



-K.» 


ojiawoa 


-4W ' 0/aSTO 


-80,8 


0,1800) 


-M,» 


un 1 


-4M 


1964 


-18.5 


1816« 


-»,0 


2MS 


-«(* 


HOSI 


- a.o 


1S800 


-613 


MW , 


-41,0 


8048 


± 0.0 


IS8'I2 


-Vtji 


»9S 1 


-SM 1 8I4T 


+i6.e 


IMTa 


-*»fi 


2818 




+ 4&,1 


18tM» 


~*->x> 


2941 


-87^ 


K9AS 







Eine graphische Prüfung der Zahlen ergibt, dass schon 
bei —30,4* eine beginnende Schmelzung eintrat, der Wider- 
stand steigt schnell auf den dein flüssigen Quecksilber icukom- 
mendeD Wertlj, wekbcr viermal so gross ist, als der Wider- 
Btand des festen Qneoksilhers beim Schmelzpunkt. Dii- 
ersten 11 Beobachtungen gestalten die Bestimmung dos Tom- 
peraturco^flicienten füv das fe«t« Quecksilber. Nimmt man 
»n, dass der Wider«tnnd desselben \w 2 Temperaturen 7 
ond I gegeben sei ilurcli die einfache Formel: 

ir^w^ll +aT) und te = tr^{\ + at), 

so erllütt man: 

ir-i» 

.1 Dvrcli Combination roo je 2 der 11 Zahlen, z. B. 
(1) mit (7); (2) mit (H) etc. ergeben eicb für u dio Werthi 



C. L. Wtbtr. 



240 



Temperatarco^fficienteii 



des fpstnn 



dM dOMlgvn Hg 



0,0041.13 

4 03: 

4 167 

4 034 

__ 4 4»*^ 

MiUel: 0^004 &4a 



. nr. — SOii 1 

— I8u. +IÜ 

I -^e■l.+43 



(UWUfül 



Bliltel: OhOUOVn 



Der Vollständigkeit wegen, und nm zugleich ein ürthoil 
Qber den Werth der Boobacktungon zu haben, wurden die 
Mesnangen am äUsaigea flg noch bis n&ll Qrad und darQber 
fortf^esetzt. Es ergaben sich die in der zweiten Spalte an- 
gegebeni'D Tomporalarco^f&ctcnten , nämlich 0,00U927 als 
mittlerar TenpftraturcuSfücieat zwischen — SO und + 43°. 
Die üel>erein!)limmung dieHttr (Ür fltlssigefl Quorksilber gel- 
tenden Zahl mit den ron Matthiessen, Siemens, Itink, 
Lenz und Betzoff u. a. gegebenen Werthen ist ein Beweis 
,f&r die ZuverlÜMigkeit auch der nm festen Ug nngettellten 
MossuDgen. 

Mit Hülfe der obigen Formeln findet eich daim aucL 
der Widerstand dos festen Hg berechnet (Ur 0^ dividirt 
nun dcosftlben durch den beobacbt«tun des tlQssigen bei Ü^ 
M> ergibt sicli (Ur den spooifisoheo Widerstund dee 
festen Quecksilbers fQr 0" borechnet: 

j^ = U^7!>9 oder fnr sein Leitungsverm&gen 
a, = 3,572. 

Niedrigere Tom per a Iure n hU — &&" wurden zwar wieder- 
holt mit dem Aetliorkoblt-ns&u regemisch erzielt, dieselben 
waren aber so rasch vorübergehend, dasa branclibare Mes* 
Mttgeo nicht aoffeBtellt werden konnten. 

Das bei diesen und äbnlicli verhuifeuden Beobachtungs- 
reihen benutzt« Alkoholthomiometer hatte ein ziemlich 
grosses ThenDOnetergeniae, es war infolge dessen die Mfig- 
Üchkeit nicht ausgeacbloasen, dass bei dem raschen Steigen 
der Teuperatiu* das Tbennometer mit seinen Angaben zurQck- 
blieh and zu tiefe Temperaturen zeigte. Um hierüber voU> 
attodig sicher zu sein, fi-rtigte ich noch ein zweites Alkohol- 
tlMrmoiiteteraD,desseD Kugel aus sehr dünnwandigem ölasnui- 



860 



C X. irfber. 



5 mm ÜurcliRieuer hatte, dM Thcnnometerrohr wu* 
ordeoUich eng. 

Die folgende Tabelle f^bt eioe VenochBreihe, die 
dlMem AlkohoUbermometer erhalten wurde. 

Tabelle It. 

TMipL irinUhni'' Tmp. i FC in Ofami 




S7,0 
UJt 
»1.4 

üBfi 

SM 

Vtfi 
4S.U 
48JI 



(MMlH 
»ST 
Ml« 
Mai 
«WS 
»18 

»OB 




MOO 
»12 
3C30 

UM 

asou 
a.ioes& 






Mittel U.0(4 Ilt 



i 
1 



Spec WtderfltftDd des festen Ug berechnet far 
^ = 0,2853 
LeitungsverniBgen i„= 8,.i05. 

Wie aus den bi^idcn Tabellen zu enu>lien ist und ans 
einer graphischen Daratellung der beobachteton WiderstAnde 
noch deutlii'ber hervorgeht, RnäH heim Schmelzptmkt de« 
Hg kein plötzlicher Sprung im Wideratand statt, e« tritt 
Mos ein sllerdingtt scIinoUea Steigen ein, sodam man noch 
mehrere Beobachtungen niachun konnte, ehe der Widerstand 
des flüssigen Hetalls erreicht war. Mun darf jedoch hieraus 
nicht den Scbluss ziehen, dass das (Quecksilber durch «inen 
Zustand der Erweichung hindurch von der festen in die 
fi&nige Form übergehe; es ist viel wahrscheinlicher, dass 
die kapfemen Zuleitungsdrfthte eine erhebliche W&rmexnfiihr 
ron aussen vermittelten, sodasH der Schmeliproceea ao den 
Enden derselben begonnen und sich tob da durch die g: 
lAagv der CapiUare fortgeBantt hat i' 

Hieraus erUlri dch audi der Umsta&d, daas der 
ginnende Schmelzprooess , wie er sich durch das 
Steigen des Widerstaades bemerkhar macht, nicht genan bei 
derselben Temper&tur eintrat; die Besorgnis« betreffs des 
zuerst verwcnduten Thermometers erweist sich aus eiaer 
Vergleicbung der beiden Versuchsreihen als unbegrOodel, es 




C L. H'rbtr. 



251 



zeigt sogar dos xwoitc Thermometer mit kleio^rer Kugel 
beim BegioD des ScbnelKens cid» ctvras oicdrigore Tem- 
peratur als (las erste 

St«lloD wir die BcsulUte beider Beobnchtungen xumm- 
mcn, so sind dieselben in folgendeo Zahlen enihalteo. 

Es ergibt sich fltr den Temporaturcoffficionten des 
festen Quecksilbers 

aut Versacb 1 : u = 0,00455 

•■ It^ a = 0,00411 

im Mittel« = 0.00433 

ntr den spocifiechen Widerstand, resp. das Leituags- 
TormCgcn des festen Quecksilbers berechnet ^r 0": 

Versuch I: «„ = 0,2T99 A„ = 3,572 

.- II: *.. = Ü,285ä X^ = 3,505 

im Mitt«! ~#„ = 0,*-t«'JÖ i„ = 3;538 

Die Uobereiostimmung ist grösser, als man bei den ob- 
waltenden Schwierigkeiten erwarten konnte, wenn nfimlich in 
Betracht gexogen wird, dass der gunte zu messende Wider- 
itiuid den Betrag Ton einigen Hundertel Ohm nicht flber- 
ttjeg, dasa der TemperaturcoSfftcient innerhalb eines Inier- 
▼alles TOD nur 15* zu beetimmen war, dass endlieh nur ganz 
einfache Hillf»mttli;l :iur Vi-rwendung kamen. 

Es ergibt sich au» den angefahrten Zahlen folgeodoe: 

1} Das Quecksilber erflUirt beim Festwerden eine be- 
deutende Krh&hnDg seiner LeituDgstUhig;keit, dieselbe ist (tir 
das feste Metall beim Schmelzpunkt etwa viermal so gross, 
als für das flflssig« unmittelbar vor dem Erstarren. Bezieht 
man beide Wertlie auf 0", so erh&lt man fUr das Leitung»' 
fftrmCgeD des festen Quecksilbers die Zahl 3,5. 

3) Der Temperaturcoefücient des festen Quecksilbers 
Blhert sich dem der übrigen festen Metalle und wird dem- 
Mtbon vennuthlich gleich werden, wenn man sich hinreichend 
weit vom Schmelzpunkt nach abwUrts entfernt. 

E% ifA ta vcrmuthen, dass dieser grosse Unterschied in 
des I^eitungsfähigkeiten des festen und des flüssigen Metalls 
aacb auf die LeituDgsf&bigkeit der bei gewöhnhcher Tem- 
poratur festen Ämniganie einen weseotlicbeu Eiulluss aosQbt. 




252 



Ui-li«r die Grü»s« di«ttes Einfliisics und dardher, oli uch 
unter /iugi-untlelegung dsr (iligeo Zulilen dao «bnonne Ver- 
halten der Quecksilberli-RirUDgea aufkläi-en lässt, kaoo Tor- 
IftoGg nictit geurtbeilt werden. Die rorliandonoB Aogab«n 
aber dun L«iUing»vorinögeD dieMr Logirnngen reichsn dftsn 
nicht aus, und umfmende UntersuohungeD bierOber b«geg* 
nen grossen Schwierigkeiten; denn die meiaten Amali^tne, 
welche nicht boi gewöhnlicher Temperatur ganz flUseig sind, 
entziehen sich den gebräuchlichen Mes^mothiHlen infolge ihre« 
eigenlhUmlichi!& Aggregut^tietunde». — Brauckbnrc Beaultute 
dürfen vielleicht erwartet werden, wenn man die Indaction»- 
wage zm- B^Btimmung ihrer LeitungafAhigkeiten benutzt. 



IX. Vebev eine Iteproüuctton der Stemen-tt'acfu 

QuecltsHbereinheit 'i rtm Karl Strecket; 

(Atu (teil Abhuiill. der k. Uii-r. MmL d. Wim. tl. OL 1^B(J. IL A)ilk.~ 
iiiitgelbcilt vom Hni. Verf.* 



Die vorliegende Arlieit habe ich unternommen auf Ab- 
regung des Hrn. Prof, Kohlrnusch als eiuen Theil der im 
Auftrage der königlich baieriBchen Akademie der Wissen* 
Schäften im physikalischen Institut eu WUrxburg auHzufttb- 
renden Bestimmung der QuecksilbcraipuciLAt des Ohio. 

Ich habe mir die Aufgabe geatellt. die Widerstand 
capacitAt einer Anzahl von GksrQbren aus den Dimenäonw ' 
derselben abmiteiten, und mit Hülfe dieser Ri'iLrvn, »elclie' 
ich mit Quecksilber füllte, mehrere XurmaldntbtwideratSsd^ 
herzustellen. Bei diesen Mei«»ungen ttucbte ich eine Geoauij 
kelt von 0,0001 zu erreichen. 

Sowohl hei der Beatimmung der Dimensionen der BChr 
als besonders bei einem Theile der gatvnniHchcn Messung 
hat fiich mnnchoa Neue orgeben, was mir mitthoilensTie 

I) Im April vorig«» .Iftljm vcröffontliclil« kli sum Zwecke (tw ' 
tlipüimg uiif der cli-flriioticii Cuatcrmi xii Viaia i-iti« kurw Norix i 
«(■iiie tTiitenualtiuig, welclic (IauihIs uoch uivlil r'iT|i.>iiiJet w«t, In 
8«tBiTig#hrTlrfifen>lerphyi4ltiiliiirh-inedicfiii»cIi'MiflMdi»p!jnft mWör 
1884. DiMelbe Ut auch iu Cicuer'* Ite)M>rl. il. Ittya. iib>[«itnickt ' 



K. .Srrwiirr, 



SSS 



encbiea; D«u]«otlicb glunbte ioh, di« ErfahroDgeD, welche ich 
bei der Vergleichuog voo WideratAodsa n&ch der Kirch- 
boffScbeo Methode des DilTereatiiilgalvanomctcrs gemacht 
b&be, GtvM ausfllbrlicb darstelleo zu sollen. * 

Scbli«sslicli babo ich die Gelegonbeil benutzt, die ron 
mir hergestellte QuecksiDifreinheit mit den gegenwärtig ge- 
br&achhcbeQ Wider^taadseinbeiten zu vergleichoo, n&nilich 
mit der vod SiemenB und Halske und der von der British 
AMDcialion aiisKt'gobenon Einheit: hierbei tttanden mir durch 
die dankonftwerthe GUto derHerrea Sieuons und FrOlicb, 
KOwie Lord Kayleigh und Glasebrook Stücke zur Ver- 
rogUDg, welche mit besonderer Sorgfalt bestiiumt worden 
waretL 

L BerochnuDg de» \Vi<i6tntnvA'tt elti«r QtiG<:1(«itber*Sulu. 

§ I. Die NormalwiderstSnde , welche zu meiner t'nter- 
sucbang dienten, wurcn gebildet aus mit Quecksilber gefüll- 
ten dickwundigi^n GliMröbreu von kUiDcm Querschnitt. Die 
Enden dieser Ki>hrett waren eben ttnd senkrecht zur Axo 
mligeschliffen ; sie wurden mittelst darcbbohrter Korkstopfeu 
in den seitlichen Tobulaturen paǤend geformter, u^n offener 
Oläser bel'ostigt, welche die nStbigeo Verbindungen vc-r- 
mittclteo. 

{ 2. Den Widerstand eines solchen Rohres haben wir 
nun zu l>erechDeB. 

Eine Säule Quecksilber von Ü", welche den unvoritodcr- 
lieben Quortichnitl Q und die Lütige /. beüilal, deren Em!* 
jl&cben Ebenen und Kivenufläclien sind, bat den Widerstand: 

l _ 
Q ' 
Taucht die Gliisrijbre, in welche die Quecksilbersäule 
angeschlossen ist, zum Zwecke der gnlvaniBcben Verbindung 
in w«ite Gef&sse, welche zugleich mit jener mit Quecksilber 
pfollt werden, so sind die Endubenen der QueckätlbcrsSule 
ucbt mehr NivcauDücben'), und der Widerstand wird nicht 
mehr durch die obige Formel ausgedruckt 

l) Kirotilinfr. B«rL UonsUb«-. t»8U. p. «10. — WM. Ann. It. 
I. SM. 18SD. 



»4 



A* MfWraif- 



inudfl 




2 fllr^ 



Bitstinimt man aouardeoi den (^u6ck•ilbl^^«iden' 
zwUckon einer Nivoaullidie, welch« in dem einen uigeMtxtM 
mitctrodengeflLsse liegt and vom Röhrende ziemlich w«it 
eatfemt ist, und einer ebenso gelegenen KireaaHicbe im 
anderen Blectrodeagef&ss , so kommt noch die beiderseitige 
Stromnusbreitung lu obigem Ansdrack hinzu. 

Die durch beide Urüacben zugleich bedingte Veränderung 
des Widerstandes der Rfihre entspricht an jedem Ende der- 
selben einer Verlftngernng um ein Vielfaches des Radius 
EndquertchnittM; alao Ut der ganze Widerstand: 

Kacb MaxwelP) liegt a zwischen 0,7S5 und 0,834; 
habe, wie früher Rink*] gcUian, den Werth a = 0,80 gei 

Lord Rn.vleigli und iStilgwick*) und neuerdings Mat* 
cart, NffTille und Benoit*) haben den Wertb 0,82 fllra_ 
eingesetzt; die letzteren haben einige Versuche angc 
welche auf diesen Wertb ron a ungefähr stimmen. 

^ 3. Die letzte Formel setzt noch Toraus, dass der 
(juersdinitt der Quecküilbers&ule Überall der gleiche ist; 
dies ist iU>er niemals der Fall, wenn man zur Herstellung 
der letzteren (ilasröbren verwendet, welche meistens einen 
gani unregclraiUsig indernden Quersohnitt besitzen. 

Um dieser VerUnderlichkeit Rechnung zu tragen, denkt 
man sich die Glasröhre in gleichlange Abschnitte gotheilt, 
welche man als abgestumpft« Kegel ansehen kann. Bedeutet 
für einen solcben Kcgelsturapf q den milücren Quersclinilt. 
1 die Länge und i.q das Volumen, ferner f, und f, di« 
Endquerscbnitle, so ist der Widerstand des Kegelstumpfes'i: 

-f-^-4^-fh^'(v)'(-v)]- 

I) Msiwfll. EIccU. u. MufünrL I. J 8<». SOS. 

3) Itink, Vcmlagrn «ii Mixledeellneca d. kon. Akad. van W<-iqiu<& 
Aftl«ti. Natuorknnilo. i. (Il|. p. 3M. IHTT. 

S) Lord Bajrl«igb aiiiJMta.8idsvtck, Phil. 'rran*. 1. p. lT3.iaN. 

4> Mkscart, Nervlll« ot llriinii, lUauiii^ d'cxp^ileiK«« uir Udf- 
tanrioatioa do l'olim de. IBM. 

&} W. Slcm«u». Pogg. Ami. 110. p. 1. IR60. 



K. iStrtekef. 



255 



Deo AasdmcJi: 



h-^'^)'{^-^,f\ 



eine sehr kleine Orö»»«, vill 
schreibe : 



ich mit K bes«icliD«n und 



IC ■ 



f(l+ff). 



§ 4. Um die mittleren Qaerachnitte aller Rohrabschnitti' 
zu vergleichen, calibrirt man daii Rohr mit einem Quecksilber- 
fmdeo, der im Mitt«) nahezu die Länge I besitzt. 

Za diesem Zwecke wurd« das xii uot6rsuchcDde Kohr 
auf einem in MilUmeter getheilteu Maassstabe befestigt. 
dessen Theillehler kleiner als 0,05 mm waren. Dieser Maass- 
stab dient« daxu, das Rohr in Abschnittv zu theilen und die 
TJtog« des QuecksilboH'udi'n» zu mausen. Lotxt«roti gettchah 
mit Hülfe eines auf den Maaasstab aufgelegten Spiegels duroh 
Ablesung mit blossem Aurb; die I^nge ). des Fadens wurde 
bostimmt, wenn diu Mitte diis Fadens mit der Mitt« eines 
Kohrabflcbnitt«3 zusammenfii-l. was leicht und mit Genauig- 
keit mittelst einer kleinen Laftdruckrorrichtung erreicht 
werden konnte. 

Bedeutet v das constante Volumen des Quocksilborfadens, 
dessen veränderliche Lilnge wir mit i. bexeichni^t haben, r 
den Querschnitt in der Mitte des Quecksilberfadeiis und 
also auch in der Mitte des betreffenden Ilohrabscbnittea, so ist: 



und: 






1 + 







4P 

JL' — 



Der Widerstand des ganzen Rohres ohne den Aasbrei- 
tangswiderstand berechnet sich also zu: 

Das Volumen eines Rohrabsohnitt« ist: 






256 



K. Strecker. 



oleo das Volumen de» gADun Rohres: 



Demnacli wird: 



*r=^.;i-A. 



1 + 



>+'^')4^f['- 






..], 



UDtl unter Vernachlässigung de« Gliodes, weJches in &ei 
auf K TOD der »weiten Dimenaion ist: 

§ ß. In den beiden letzten gliedern dieses Ausdrackfl 
welche gegen das erste sehr klein sind, setze ich 2i. = ni 
wobei n die Anüatil der Meesangsn der Fadenlünge, S dl 
mittleren Werth der letzteren bedentet; statt ^^{1/A} 
ich nHhernogsweisG n/5; dann werden die beiden kleia 
(^)ieder: 

Diesen Ausdruck kano man unter Ternachlissigunf; 
G-lieder b&herer Urdnung auf dt« Form bringen: 

^ - [l .2K + 2K{X - l) (l + ^-^)] • 

Von den beiden Theilen des in der eckigen Khiinin 
stehenden AuHdnickc-s ist der erstü nur aus positiven Werthei 
siMftmtiieDgesetzt , während der zweite positire und negative 
Qlieder enthftlt; ausserdem sind die einzelnen BeHtivndthciJe 
der zweiten Summe an absoluter Grüsse weit geringer als 
die der ersten. Fuhrt man div Ki-clinung uu eiuem Htiispiele 
aas, flo sieht man, dass ^K(i. — [)(l •!• (il — 5)/l) noch nidit 
den hundertsten Theil des in der KInmmor stehenden Werthc* 
auHmu<;ht; da der letztere Qberhiiupt sehr gering ist und nur 
bei Böbren ?od wenig gleich massigem (juersdmitt einige 
Hunderttausendtet des ku berechnenden Widerstandes aus- 



K. Strtticr. 



257 



■Dacht, so du-f maa dea cweitoa tjummanden ans obiger 
Klammer we^lauetL 

$ B. Damit wird uoBCrfl Ponoel '): 

Dieser Äu»drack ist für die namerischo Berechnung 
noch sehr unb«quem; um das Glied £X . ^Hß) umzugestalt«)!, 
will ich eine Gr&sse s einftllireD, welche bis auf eiocD im 
Belieben des Rechners liegenden kleinen Betrag der mitt- 
lerea FadenlSnge S={\ln).2:i gleich ist 

Dann sei: i'i = nt + D, 

worin D eine gegen nt kleine Grösse ist. Ferner kann ich 
lohreibent 

Damit wird: 

'''-T^'l'+i;?-[-»-"'-i-*(*— 1'+7-^(''-')'--] 

Dieser Formel Hegt eine Calibrirung zu Grunde, bei 
welcher man das Rohr in Alnchnitte von der constaat«n 
LAnge I getbeilt hatte; indem die Mitte des xur Calibrirung 
dienenden Qucck»ilberfaduns immer um die L&sg« 1 ter- 
schoben wurde, mo-ss uiiui diu Länge dos Fadens iu jedem 
Rohrabschnitt Der Anfangspunkt fUr die genaonte SUd- 
tbeilung der R5hre ist durchaus wiUkQrlich; daraus folgt, 



I) VgLMaiwell, Ekclr. ti. Mitffn. I. {361.- Matthievaeo, Rep. 
«f electr. Bluidarili. pt Wi. Thinl r«)iurt 18M. 

kam. d. Fh^ « Okb. 8. t. XXT. \1 



aMm SfifttßltTt 



jeöe beliehtg« Strecke der Böhic roa dar 
ftb Bohrabsdmitt ansdieD kaoB; mui dari also die 
Forael Mich anwenden, weno die Uitte des QoedtsUberfwlc 
Bidt SB I. fiondern um ein«» beliebigen Tkeil roa l ti 
■ c h obw and in jeder noaon Lage die I^änge des Fitdc 
gomeesea wird; gefordert ist nur, dus di« Punkte, an dei 
die Bobrqaerschnitte TergUcbea verdes, durchanü 
misBig Dber das ganze Bobr vcrilieilt seien, and dt 
folgericbtig för die Bohrenden, wo eine Messung des Quc 
sOberfftdeDS vomAgUcb wird, die Fadenllngo doicb £xt 
poUfta berccoMt. 

F&r die Uinge l babe ich 40 mm gev&blt, die Mitte 
QaeckBÜberfkdens babe ich immer um 10 mm rerscboben. 

Der Ansdrack A', welcher in der Forme) ftlr H' vor- 
kommt, enthält die EDdqaersehnitt« der einzelnen Abtheilun- 
gea der B5hre; e» genagt, hier die Quertcfanitte umgekehrt 
proportional nt aetien des lAngen ;., und /, des <^uecksUber- 
fadeuB, welche beobachtet werden, wenn die Mitte des Fadens 
mit dem AnUsoge oder dem Ende eines Rohrabschmttes 
sammcniällU Dadurch wird: 



A*. 



Ä-(^r(>-^)- 



Die Uüigen i^ nnd 1, liefert die Calibrimug zugleio 
mit Ä, wenn man die Fadenmitt« immer um 10 mm t6 
schiebt. 

Bei der Berc-cbnnng von I^A' darf man sich weil' 
VemachlJUsiguDgeD erlAubeo, iadem man in dem Aus 
mrA' den Factor 1-((ä,-;Li)j1,) w^lSsst und statt {/^-i^M^ 
den nahe gleichen Bruch (i, — il,).I Kvtxt Dann hat 
statt \2K den bequem za bercchaeaden Ausdruck: 

7j7i^ ■ — t*i — *i) ■ 
welcher dem richtigen Werth Ton l^fi" fast imniw geU 
genug gleich i*t 

5 7. Eine Berechnang der Caltbcrcorrection nach 
eben entwickelten Formel ist Terhältnissmässig einfach: Iwl 
recht guten Röhren ist nur die Summe der Quadrat» nnil 
Cnben zu ermitteln; bei Kühren ron weniger gutvm Ualib 



A'. S'tncier. 



259 



mau mae atlerdiags bi« lu d«r iäumme der seohsten Po> 
tenaen forUclireit«Q, doch iat die Berecbnuag der Summen 
h6kar«r Ordnung ala der dritteo mit our weaigeo Ziffern 
■lucufnilreti. 

Wftft die bei der BcjitimmuDg der Calibercorroction zu 
cneicbeBde G«iUHiigkeit betrifft) so hängt dieselbe wesc^atliclt 
^TOD ab, ob die gevftblte Idoge 1 klein genug ist. um die 
Voraassetzang zu recbtfertigeB , von der vir auogegangen 
nad, doitB oftfflUcb jedes Stück der KOhrc von dii-Hur Linge [ 
tk abgeBtumpfter Segel betrachtet werden kann. Man darf 
ticbt selir kone Queckailberfäden nehmen, weil man »onst 
£e Aenderungen der FadealUnge nicht (^enau genug beob- 
ufaten kann; deshalb habe ich l nicht kk-iner aU -lU mm 
{niommen. 

Von diT Wahl dioser Länge abgosi-hcn, wird man durch 
(tMse Anzahl der Messungen ron >. Jedenfalls eine sehr 
posHe Genauigkeit erreichen kennen. Bei meinen Rubren 
tetrug die Anzahl di>r gemessenen Fadenlängen 120 bis 160; 
ich glaube, an» angestellten ViTHuchen Hchliessen su dtlrfen, 
dus die bei der Calibrirung gemacliten Beobachtungsfehler 
aar eiaen Giodass ron weni^<^n Hunderttausendteln auf dos 
Resultat haben. Ktwaa anderes ist die Frage, ob bei aUen 
tutinen Rühren die Länge ron 40 mm far 1 ausreichend klein 
%ar, um die Calitterconection richtig zu bestimmen. Ich 
«erde darauf H)>&ter zurückkommen. 

( 6. Ich setxe zur Abkdrzung: 






izi." 



«od habe dann: iT^C- 



C' 



1 r • 

I . 

Da« Vuluuieu der KOhre wird durch W&guog der Masse 
(Quecksilbers gefunden, welche das Rohr Wi einer gi-mt-s- 
seoen Temperatur gerade fUUt; ist diese Masse = M, die 
Dichtigki-it des Quecksilbers bei der beobachteten Tem- 
nerütur = />. so ist; 



;r= c 



s ■ 



264} 



K. Strei^r. 



Um «ncli den AnsbreitangswidersUnd richtig biozoza* 
AgeD, bat man zu berflcktichtigen, dass in di«»em Aufidmcke 
(br T' «UU des QuenohniU«« ^: 

TS 

steht; wir hab«a also deo geaammten Wideretaod der Qneck;_ 
silbcrriibr«: 

Ist der specilische Lcituogswiderstand de> QuecksUbei 
uicht = 1, sondern = a, so ist: 



W. 



ff.C^.C^-.+atr. + r,)], 



Um den Widerstand W als dio in Metern aosgedrQokt 
Lftnge einer SAule (Quecksilbers von 0* nnd von 1 qmm 
Querschnitt su erhalten, hat man in diese Formel L und r 
in Aletero and M in Grammen einxtiaetzeB und als Einheit 
des specifischen Widerstnndes denjenigen de» Quecksilber» 
bei 0" zu nehmen. 

IL N«riiialr(breB. 

^ 9. Herstflllang der Xormalröhren. Bei df 
Auswahl meiner Kfihren nahm ich daranl* Uüeksieht, sowohl 
solch« ron möglichst constantem Querschnitt, als auch eolcbe 
von weniger gutem Caliber zu verwenden; ich wthlt« tohlie«s- 
lich b Röhren, von denen xwei sehr gut, eine von mittlerer 
und zwei von geringerer QUt« desCalibers waren. Die LAngen 
der Bohren betrugen 1,2 und 1.S m, die Querschnitte zwischen 
0,5 und 3,5 qmm. Die Widerstände verbielten sich angäßLhr_, 
wie 1:3:4:7:9. 

Die Enden dieser Räbren wurden mit Schmirgel ni 
Terpentinöl auf einer Kupferscheibe eben und senkrecht xg 
Axe abgeschliffen; ich benutzte dazu die Drehbank, auf der 
ich zunücbst die Kupferscheibe genau eben und senkrecht 
zur Drehaxe abdrehte; dann wurde die parallel der Axa_ 
in fesien Lagern eingeklemmte Glasröhre sanft gegen 
rotirende Kupferseheibe gedrOckt, wahrend die letztere for 
wahrend mit einem dönneo Brei von Schmirgel und Terpen^ 
tinöl benetzt wurde. 



K. Sfrfclm: 



261 



Um zu prafen, ob di« Endllädien hiareichead eben ge- 
liffuo seien, drUckt« ich ein Plftttchen aus mattem älase 
it gaiix w«nig Fett auf das Röhrende; wo sich die Glae- 
dftchoD berührten, wurde das Pl&ttchen durchsichtig. Das 
SchleifeD wurde w lauge fortgOHctzt , bis di« Frohe mit 
dem Qlasplättdien zeigt«, das» die RndflKdien fast genau 
eben, jedoch noch schwach coovex sei^n; denn ein Vortreten 
der Käuder gegen die Kobrroitte würde zu Fehlem bei der 
Iiftogeameuung und Volume obestimmung dor ROhren Ver- 
anlaMQDg g^^obvn haben. Grosse Sorgfalt wurde rcrwcndot, 
den inneren Kand der Glasröhren heim Schleifen nicht aus- 
apringen zu lassen. 



Aii*tDC)unui|{ ilcr I>iinraifion«[) ÜPt NomalrOhTQ». 



^ 10. Messung der fiohrlKnge. Die Li'ingo der 
Qaecksilbers&ule, welche ein Rohr aufnahm, könnt« nicht 
DnroiUelbar gemessen werden. Man durlt« nicht den an 
einer beliebigen Stelle gemessenen Abstand der beiden End- 
Ülcben fOr diese Läng« setzen, da ja diese Flächen nicht 
geoBu Ebenen snd nur nach dorn ÄngenmaaMi senkrecht zur 
Aze geschliffen waren. 

Ich kittete nun 1,5 mm dicke, runde Mllcbglasplftttohen, 
welche die Grösse der Bndßächen hesassen und eben waren, 
auf diu letzteren; wenn man den Abstand der Rfinder der 
aufgekitteten Plüttclten auf xwei diametral gegonUberliegeo- 
das Seiten der Rohre ma^s, ho lieferte das arithmetische 
Utttel einen richtigen Wertli för die L&nge der (Quecksilber* 
Aalt, welclie das Rohr aufnahm. 

Ol« AhsULnde der l'lattenr&Qder wurden gemessen mit 
Hülfe eines 2 m langen GlasmanHiwtabes, der auf dem gröss- 
teo Theil seiner L&nge in Centimetor getheilt war und an 
jedem Ende eine 10 cm lange Theilung in Millimeter trug. 
Dieser Maassstab, ein Spiegelglasstreifen von 8 cm Breite 
und I cm Dicke, wurde mit der TheUung nach unten auf 
die Rdhre gelegt, durch untorgeschohene Hulzklötzchen und 
Keile daitir gesorgt, da«s die Röhre gerade lag und die 
Tbtfilung des Maassstabes auf ihrer ganzen IjSnge berührte. 
Di« Abst&nde der liänder der Milchglasplättchen von den 



262 



K. Str*tker. 



näch^tgelegenen ThoiUtricben de« Mausstabes mirden mit 
ein«m Mikroskop mit Ocalarmikrometer gemesuMi; das letz- 
tere th«ilt« I mm Am MAosaxtabe« io Zehntel, und man 
könnt« «icJier noch Qfß mm achiltz«n. Zun^leich SberKeugte 
man sich, dasg die Dicke der Kittschicht, welche die PlAtl- 
chen mit den Bohren vorband, so gering wai-, dass man sie 
bei der angowandtcn schvaeliea VorgrdBserung gar nicbt 
irahmohmon könnt«. 

Bei jeder Mesmng wurden beide Ränder jedes Pl&tt- 
chent auf den Maassstab eingeschätzt. Nachdem in elnar 
Lage der R9bre 3 Messungen ausgeführt worden, drehte 
man dieselbe um ISO" und wiederholt« die dreimalige Me»< 
»ang. Die zusninmcogehörigon Bestimm» ngun lieferten aaf 
etwa 0,03 mm dieselben Werlhe. 

Die Abstände derselben Plattenränder, genesseii in zwei 
um 180** Terecbiedenen Lagen des Rohres, unterschieden sich 
höchstens um 0,0.') mm. 

Die Dicke der Milch^lasplftttchea wurde mit dem SphltFO 
met^r bestimmt. Es zeigte »ich, das« die mit Hülfe d< 
äusseren Plattem^nder besrtimmte KohrUnge ein wenig gTO«s«P 
ausgefallen war, als die mit Hülfe der inneren Ränder er^ 
mitteile; doch betrug der Unterschied immer weniger als 
9,04 mm. 

Schliesslich wurde der benutzte QlasmaaMutab mit ein« 
Mormalmeter verglichen, das von der Normahuchungscom* 
mission in Berlin ausgegeben und mit einem Ver7eiohnis3 d«r 
Theiifchlor rersehen war. Die Vergleicbung geschah uoter 
Anwendung de« oben benutzten Mikroskopes mit Ocular- 
mikrometer, indem der Gla«inaas«stnb mit der Thoilung nach 
unten auf den Normalroaaaietab gelegt wurde. 

Die Genauigkeit, mit welcher die KohrUnge gemesaBD 
wurde, ist nach dem ehim Gesagten grösser als 0,05 mm. 

^ II. Ausbreitungswiderstand. Um die Wertbe 
von r, und r, zu erhultun, beicchnet man aus M, T. und D 
den mittleren Radius des Rohres und benutzt die durch dd 
Calibrining bekannten Verhältnisse de« mittleren (jut^nchnJt^ 
t«8 so den Bndquerscbnitten. Ist r der mittlere Radius. 
X, nnd A, die erste und die letzte der gemessenen lAn^en 



K. .'^r.cAe-r, 



203 



du QuAcksilberfodcas, Sma {lju)£i. tli« mittlere Uingt d«a- 
•elbeo. so ist: 



«(r, + r,) = «..(|/| + |/1). 



Der AusbreituDguwidersüind betr&gt für mfloe Bohren 
zwUcticD U,ß uad 3 uim; da. dvr Fuctor » bis auf etwa 3 Proc. 
bekoDat ist, wird ia«n die in BVAge komtnendea Grössen bis 
nuf U,02 bis O.Oß mm genau bestimpaen k&nneii. 

Das in <ler Formel ^r //' siebende Prodact: 

wird oho im )l>u<w«rstoa FiüJ um O.OOOl uoHicher sein. 

$ 13. Auawltgiing dör R&liron. Die B«4timmung 
der Umih) der Quecki<ilb«riTi11iiDg einer Ufihro wurde auf 
folgende Art und Weise nangefohrt, welche mir auch er- 
hinbte. jedeütnal oacb dem Gebrauche eines Xormnlrobrea 
dftejenige Quecksilber zu wägen, welche» zur Herstellung des 
Widerstandes gedient bitte, 

Da« Horgt'^ltig ^oroinigt« und getrocknete (Blasrohr war 
mit Hälfe zweier durchbohrter Korke in den seitlichen Oeff* 
nungeo der beiden oben offenen Ölasgef&ase befestigt, welche 
xnr Aut'nuhmo der Electmden dienten. In das eine dieser 
GetkBse wurde Qui-cksüber eingegossen, welches dann langsam 
durdi die Röhre strömt« und auch ihn andere Electroden- 
gtf&»s anfüllt«. 

Um dou Qoeoksilberinbalt den Rohres xu wägen, «er* 
icblosa man (nach EntfernuDg der Electroden aus den Gnd- 
gef&asen) das eine Ende des gultiUton Rohres unter Queck- 
silber mit eiuem ebenen Gisenplättchvn, das an einer Feder 
befestigt war (Tgl. Fig. 1)^ und saugte das in dem anderen 
Electrodengeflüs belindliche Quecksilber aus. Dabei war 
Diobt zu Ternieiden, dass ans dem oO'enen Rohrende eine 
Ueioe Menge Quecksilber mit fortgonommen wurde; um diese 
m ersetzen . hob man vorsichtig das verschheasendc Eisen- 
pUttchon am anderen Endo ein wenig, damit etwas Queck- 
silber nachdte»sen konnte, doch nur so viel, dass an dem 



freien KobreDde «in Meniscus entetand. Nun wurde aac 
das EndgefüSK, in welchem sich dos TerschliesaeDdu Risenplätt^ 
cheo hofond. vou <4uccksill>or entleert, darauf der am offonou 
Bobronde bolindlicLe Meniscus mit einer ebenen Qlasplatte 
weggedrflclct und über dieses Röhrende ein Gefäsa gesobobcn, 
das zur Aufuabme des Quecksilber« dient«; dieses Gefäss 
war aus Glas gefertigt und hatte eine seitliche Oeffnung. 
die gerade gross genug war, das Bohrende dnrchzalassen. 




P«g- 1. 



Haobdem dasGeßkss ttbor das offene Röhrende ge«oIi 
noä in seiner Stellong durch etwas veiclies Papier, das ra 
in das Electrodengefäsa einschob, befestigt worden war, hob 
ninn das YerscMosBeoe Ende der BSlire ein wenig in die 
Höhe, entfernt^! die EiBenplatte und liees die Queckailber- 
fUUung langsam in das suin Auffangen bestinunt« Qefts« 
flieHs^n; der letxt« im Bohr bleibende grössere Tropfei 
witrde durch vorsichtiges Blasen herausgebracht. Nun ha 
teten noch manchmal ganz winzige QuecksUbertröpfcben im 
Rohr nahe den Enden; dieselben konnte man mit Hülfe 
ciues feinen Drahtes luicht herausschaffen und der grüssere: 
Menge zufngeu. 

Die bescltriebenen Operationen waren leicht und beque 
uuszuftihren; von etwa ÜO Eutloerungco der Bdhre, welcbi 
ich auf dieae Weise vornahm, misslaagen nur zwei; anföng- 
lich hatte die Schliossfeder eine andere Gestalt , welche 
weniger gQnstig war, soda»s die Versuche öfter fehlscblngeo. 

^13, Das Quecksilber wurde in dem Ge&ss gewogen, 
in dem es aufgefangen wurde. Ich benutzte dazu eine sehr 



SS 

fe 

I 



AI Simker. 



Stö 



gate UUprecbt'sclie Wage, welche auf I mg einen Aus- 
•cMa^ voD I nun gab ood sehr coastADtv EiaKteUusgen 
liefert«. 

Der öuwicbtsuU bestund au» rergoldebein Messing, w&r 
vor diMeo Wilgungen calibrirt uod mit «inem 10üg<!ätUck 
d«r NormalaichuDgBcommission in Berlin vergUcben worden. 
Alle meine Wägungen waren DoppelwftguDgeu. 

War das gefundene scheinbare Gewicht einer Quock- 
Bilbermasoe io Gruinmon gleich .V, so wurde xat Beduction 
Ruf den loeren liuuiu dnTon abgezogen: 

M. 0,054 rag. 

Von der Bestimmung der Temj)eratur des Quecksilbers 
«ird weiter unten (( 14) diu Rede Bein. 

Machdom ich rorgfingig etwa 30 Äuswägungon meiner 
6 R5hr<.-n rurgenommeo hatte, um die Ueborvinstimmung 
der Ketiultatfi zu prüfen, habe ich im I^aufe der spüteren 
Widerstandsbestimmungen nochmals ebenso viele Wäguogen 
ausgeführt. Die Resultate alk-r dieser Bestimmungen mit£u- 
thsilen, durfte wt-tiit; Zwvok hubun; ich will vi^lmebr «.-ine 
Tabelle geben, welche ein Urtheil aber die Gcuauigkeit der- 
Mlben erm&glioht 

Die erste wagerecbte Zeile dieser Tabelle enthält die 
GrOsse der vorkommenden Abweichungen der Kinielbestim- 
mongeo Tom Mittel in Zcbotausendteln des Ganzen; die 
seokrochten Spalten geben für jedes Bohr an, wie viele 
der Bestimmungen seines Quecksilberinhaltes (reducirt auf 
eim gemeinschaftliche Temperatur) Ahweicbun^en zeigen, 
welche innerbalb der in der obersten Zeile gegebenen Grenzen 
liegen. 




0,T6~l,00i!t,Ü'1.3 1,3-l,e 1.9 SiuDD* 













1 








« 
18 
11 
IS 
IS 



»™™ I as , 18 ! 6 I * 1 I 8 i 1 : 61 

Ich Terfolgt« ursprünglich den Zweck, durch die Wägung 
der Quecksilbermaise, welche die Fallung einer Röhre ge< 



■>«6 



K, Stredier. 




bildet und znr Herstellung eines Widentandes gedient liutti>, 
mich gegen etwaige Veränderlichkeit dieser Maase zn sichern: 
die »ngegebene Tabelle zeigt, dass eise solche Veränderlicb* 
keit nicht vorhanden ist; die beobachteten Differenzen der 
Eisxelwertbi; rom Mittel, von denen '/, kleiner uls O.Ü( 



nod nur Vm grOsser ala 0,0001 sind, lassen sich durch Beol 



b^ 



ftchtun^nrehler erklären. Man darf al«o, wie anil^re berei' 
gethan haben, die Maese QueckHilbers, welche daü Uohr 
einer gegebenen Temperatur aufnehmen kann, als eine Ooo- 
»tunte deti Kuhros ungohen. Doshalb balH) ich der Boreohnong 
der Widerstände der Köhren die Mittelwertlie aus s&mmt- 
lichen Ma!«enbeatimmungen zu Grande gelegt; die eiazeln^ 
W&<;ung nach jeder Widerstandsbestimmnog dient dann ni 
zur Controle. 

Von den 9 Pulten, in welche» dio beobaohtete Abwi 
chung vom Mittel die ärOase ron 0,0001 Ubenitt^igt, entfkllt 
einer auf die vorgängige Anawägung der Bahren, wobei noch 
keine WiderstandsmesBungen vorgflnommün wurden , einer 
vrnrde Iwi Untersuchungen von untorgeonlnetcr Bt-dcutung 
beobachtet (tj 9&), und nur der dritte trifft «ine Bostimcnung 
von Wichtigkeit (^ 42, I, 2). Ich werde die MeasimgeD, bei 
deoen die grossen Abweichungen wahrgenommeo wurden, 
besonder« hervorheben. 

J>i« der Berechnung der WideraUinde der Nornialrö! 
KU Urnnde liegeadou Mittelwerthe ffir die Massen der i^uec 
BilberfOllungen aind ohne Zweifel auf einige Hunderttau^eai 
bei richtig. 

§ 14. Temperaturbeetimmuog. Um die Temperatar 
des Quecksilbers zu bestimmeu, welches in vinur K&lire eot- 
halten war, bruchte ich diu letztere in ein Waascrbad, welche« 
aus einem 1,6 m langen, 10 cm breiten und 10 cm bßhen 
Troge aus Zinkblech bestand, der aof den Seiten und am 
Boden mit PiU umhüllt war und mit einem Holzdeckel 
gcschlosKen wurde. Das Wasser stand im Troge so ho 
dass alle mit Quecksilber gcfölltcn Thcile der Röhre 
der Electrodengefässe von Wasser umgeben waren, und 
auch während der beim Entleeren der Rfibre nöthigen Mani 
palationen blieben. 



.llt" 




ekel 
ani* ] 




K. Strteker. 



267 



In dem Decket des Wnsserbades befanden sich 2 LOdier. 
is welchen Therniometor befestigt wardeo; wenn der Deckel 
Bat düni Bade lug, wArun die (Ynf:\8S0 der beiden Tbertna- 
meter in gleicher Höhe mit der (^iiück^illicrTiMir*;. 

War die Temperatur des Badea längere Zeit hindurch 
ooDstunt geblieben, so wurde das Mittet aus den AngMli«n 
dieser Tbermonietor als die Temperatar des im Robre l>e- 
äadlichen ({ueoksillMrs angesehen; die beiden Thermometer 
a4iiiiint«D immer bin auf Thoilo von 0,1* Ubercia, Die Aen- 
dernag der Temperatur betrug nie mehr als wenig« Hunder- 
telgrade in der Viertelstunde. 

Ich benutzte mehrere sogenannte Normalthermomet«r, 
tier Ton O. WioF;i*iid in WQrzburg (im Februar 1882] rer- 
fertigtOt welche in Zohntelgrade gctheilt waren, und eines 
»on Seissler in Bonn (wit 187S in (iebmueh), welches 
FOnftelgrade i^eigte; bei allen konnte man nnch 0,02^ mit 
Sicherheit sehfttzen. Die Nnllpnnkt« dieser Thermometer 
bestimmte ich Ititutig; itiiS'<<.^rdL-][t vt^rgltch ich dioThermometei' 
unter einundur und £wi>i derAi'lhen mit dem LuitthtTmomuter 
bsi 10 uttd 20**; die letztere Vergteichung war auf mindestens 
O.Oß" genau, sodass die auf das IjtifUbermometer bezogenen 
AngatMn meiner Quecksilborthermometer als auf 0,05 bis 0,06" 
richtig anzusehen sind; 0,1 1<* bedeutet ein Zohnttuisendtel des 
Widerstandott. 

^ lü. Kointgung des Quecksilbers, specifischcr 
Widerstand und Dichligkeit dcsiielben. Das Queck- 
silbur reinigte ich auf folgende Weise: 

Eine grössere Menge des Metalles wurde mit fUnfpro- 
centiger Salpetersäure und darauf mit Wasser gcwa'schen, 
indem e» aus feinen OulTnUDgen in kloinen TrSpfclien durch 
eine etwa 1^ m boh« tichicht der WaaclilIUssigkeit fiel; dann 
wurde eq unter mAaaigem Hrwärmeu getrocknet und in einen 
Deatillationsappsrat gebracht. 

Dieser war dem von L. Weber') beschriobonea continuit- 
licb arlioltendon Apparate nachgebildet; er bcsos« oberhalb 
des SicdogeHteses einen settliclion Ansatz mit Hahn, um den 



II L. Weber, Cm-1's Rej>. 15. )>. iS. 1919. 




268 Ä". Strecker. 

Apparat mit der Lu[t|iumpe ««rbioden n können; du G«: 
in dem sich das Dtstillationaproduct sammelt«, und aas 
es in eine untergesetste GrlasSasohe ausHoss, war mOsUcbst 
klein genommen. Nachdem eine grössere älenge Quecksilber 
destilUrt worden, entfernte Icli den BQckstand, reinif^te den 
Apparat und brticht« das Product der «rstoo »stillutiun 
oocbmals in denselben. Erst nacb dieser Wiederholung der 
DeatUiatton wurde das Quecksilber als rein angesehen. 

Dieses Qaecksilber zeigte immer das gleiche Leitungs- 
verm&gen, einerlei, ob es frisch destilUrt, oder ob es schon 
Monate lang in GlasHaschen aufbewahrt worden, einerlei, 
ob es luftfrei oder mit Luft gesohttttelt war. Dio liierzu 
gehörigen Versuche «ollen weiter anten ihre Stelle liuden 
(^ 35, 36j. 

Um indes» jede Unsicherheit, welche in dieser Beziehung 
entstellen konnte, za vermeiden, zog iob es Tor, zu dolinitiven 
Henungcn nur Quecksilber zu verwenden, welches noch ni 
gebraucht worden war. 

Von der Besttinmung des specilischen Widerstaodes des 
Queckailbers bei Temperataren zwischen und 20" wird 
ebenfalls weiter unten die Kede sein (^ 87^ Ich will hier nur 
angeben, dass ich denselben innerhalb der genuantAn Grenzen 
bot der Temperatur / (nach dem Lufttbormometer) xu; 

r, = 1 + 0,000 »00 / + 0,000000-15 fi 
bestimmt hab«, und das» diese Fonnel nieioe Beobachtu 
bis auf wenige Uunderttausendt«! genau wiedergibt.'} 

Die Dichtigkeit des Quecksilbers berechnete ich a 
den Beg na ul fachen Zahlen and den ron Wallnoc'} 
gegebeneu TempemturcoSfficienteci. 

( 18. Xormiiltemperatur. Sitmmtliobe Uttuuagw 
wurden bei Temperaturen zwischen Sund 17^ angestellt. 1 
nducire alle Angaben auf 10" C, gemessen nach dem Lu: 
thermometer. 



ven j 






1) Die In meiner früheren Mltllieiluiig sugV)i;«lM*i«fi Wmhc für ttie- 
dfischt« WldcreUnil und l'ürapnrsmrcorflklcntcn »ind nach ileai QaMk- 
■Sbeitliormoinotrr bcstuiitui. 

81 WUllut-r. Pogg. Aua. 1&3. i>. 440. 18TI. 



K. Ä(r«A*r. 



269 



FUr diese Terop«ratar ist: 

»-,„= 1,00904 - C '^m^x . [Ao + " ('•i + r,)] 

und ftlr trgond eine andere Temperatur / zwiaoben und 20** 
foDter Benicktirhtignng der Au&dehnang des Glases): 

**''='*'»■ ^, - »'i. ■[»+ 0.000 Mß (<- 10) 
+ 0,OOOIKXH5{<»- 100)], 
wofür b«{ klmnen TemperaturinterTtJlea auch genflgt: 

iv, = h;„ . [1 + 0,00000 [/ - 10)]. 

§ IT. KesuUate der AuHmessang der Dirnen* 
sionen der Normnlr&bren. Die Coastanten meiner 
5 Bdhrcs, bexogen auf die Normaltemperator Ton 10" C. 
'nach dem Lnftthermometer). sind in der nachfolgenden Tubelle 
vereinig Die heigi-t'Qgtc Zviohnung (Fig. 2 a. f. S.) gibt die 
Qoerschnitts&DderuDgen der Köhron; die leUteren aelbst sind 
als AbscissBoaxen gedacht und die Querschnitte als Ordinalen 
aufgetragen. Wo der Robr<)uer8chnitt gleich dem mittleren 
(^turachniU ist, wird dies durcJi eine kurze hurizontale Linie 
aageseigt; der mittlere Querschnitt ist bei allen RjJhren 
durch die gleiche üröuie auHgedrUckt Die Abscisaenaxen, 
welche aaf der Figur nicht angegeben sind, würden ftkr jede 
der 5 Curion Ö3 mm von der dem mittleren Qaorscbnitt 
eotaprechenden HorizontiUen entfernt sein. 

Tabelle 1. 



Nr. t 


A. 


V» 


«(»'( + ''•) 


»;, 


i 

1 1, 004*4 
a 1,00608 
a 1,OUOAI 
4 l,O0j» 


m 

1.61017 
l,]0«7a 
1,2340h 
lr^0»9( 


8 
8«,a200 
20.1113 
li.:!109 
12.3647 
S.eüOIj 


m 

0,0019& 
0,00088 
0,00066 
0,00070 
0,00063 


CSMOO 

o,s9m 

1,8727& 
S.55«52 
3,20"e3 



Die Rj}hren Nr. 3 nnd 5 sind von gutem C^aliber, Nr. 4 
TOD mittlerer, Nr. 1 und 2 »on geringer Göte; beim Berech- 
Den der Mittelwerthe soUcn die Zahlen, welche durch Mes* 
sangen mit den RdhreQ 3 und 5 erhalten wurden, das drei- 



270 



AI StntkfT, 



fache Gewicht, und die vod Kotir 4 ben-tLtirenjeD dns dopp<?Ui> 
Gewicht bekoioinen, wie die mit Hülfe von "Sr. 1 nnd 2 
be)ititDmt«D. 



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Flp. g. 

ID, DrahtwidersiUiide. 

^ 18. Die Widerstände der 5 QueckflilberrAliren n-urdea 
io Nousilbordraht copirt; tod jeder Röhre stellte ich SGopic 
her, wozu ich zw«i ^-ersckiedeoe Sorten Neusitb^rdmht be-^' 
natste. 

Die eine Sorte wurde gewftblt, weit sie sckon 1879 aat 
der Fabrik bezogen worden war; sie hatte freilich ein«Q 
flpeciäschen Widerstand von nur U.IS und einen gross«n 
Temperatürcoöfficicnton; die Äendorung ibres Wideretflodes 
mit der Teniperntur /wiBchcD and 20" wird durgoBtellt 
durch die Formel; 

IT, = Wo (1 + 0,000 666 / - 0.000 000 8 /'). 

Die andere Sorte ist erst im April 1883 bezogen worden 
(Obermaier in Nilrnberg), hatte einen grossen specigscben ' 
WidoT8t»nd, 0,41, und den mittleren TemperaturcoÖfBcient^^ 
bei 10'' von nur 0,000247. ^| 

J>ie Einrichtung d«r Widerstaadsrollen war di« 
folgende: Durcb eine HolxbUcbse, lö cm hoch und b cm im 
Durchmesser, wurden die JSlectroden au» dickem KupferdruL 



Jea j 

ant I 

aes I 

sen : 

tflodes I 

«stellt 1 



K. Sirtckrr. 



271 



g^fulirt; diMelbon vrurilon mit tiuttAp«r<!ha eingekittet und 
dnrch einen aufgeschraubten Hcilzdeck«! feätgehalten. Der 
untere Tbeil der HolzbUctise war hohl und auf einer längeren 
Strecke auf geringeron Umfang eingetlrtihU Auf die letztere 
Strecke wurden die Widerstand «drühtc bitilar aufgewickelt. 
nachdem ete in die untere» Bodeii der Kupferelectrodon ein- 
gelötiiet worden waren; die Stelle, an der der Draht i;ekmckt 
wurde» ist mit einem Seidenfaden an ein kleines Messing- 
Bchr&ubcheD angebunden, wclclies in die Ilolzbilclise eioge- 
•etit isL Durch den Deckol der BUchs« gebt t-ine Durch- 
buhrung, welche gestattet, ein Tltormometer in das Innere 
der WiderstandsroUe einxuAlhren. Deber das öanze wird 
ein Glas Qbergekittet. 

Der Electrodendralit ist ca. S mm dick; sein Widerstand 
bctrae;t pro Ontimotor 0,00003 (j.-E. Auf den £lectroden 
wird der Widerätand der Kellen durch FeiUtricbe abgegrenzt. 

4 19. Diese WiderstandaroUeD wurden nur in Wasser- 
bftdern gebraucht; die letsteren beeassen folgende Cieatalt: 

Ein c}'liudi'iE<;bi.<H GeOlas nun Zinkblech von 10 ont Höbe 
ood 13 cm Halbine«8or, an Hoden und Seiten mit Filz über- 
sogen, war zur Aufnahme von 3 Widerstandsrollen bestimmt. 
Der Deckel dieses Gefäsaes enthielt drei 5 cm weite OeD- 
nungen, durch «eiche die WiderstandBroUen hindurcbgesteckt 
wurden, und bettass nach oben einen 4 cm hoben Rand, auf 
welchen ein zweiter Deckel aufgusotxt werden konnte; der 
Baum zwischen beiden Deckeln wurde, soweit er nicht von 
den oberen Enden der Widerstandsrollen und den Electroden 
in Anspruch genommen war, surgtUltig mit Filz uui^efüUt. 

Durch die Mitte beider Deckel ging eine Durdibohrung, 
welche dazu diente, ein Thermometer in das Wasaerbad ein- 
lutllhren; den grossen Oeffnungen des unleren Deckeln ent- 
•pracbeu kleinere Oeffnungen des oberen, welche orlaubteu, 
auch in das Innere dor Witlerstandsrollen ThtTtaumeter xu 
bringen. Der Boden der Widurstandttbtlchsco bcland sich 
2 cm hoch Über dem Boden des Wasserbades. Die Stellen 
der Electroden, wo die Widerstände der Rollen durch Feil- 
slrichfl begrenzt waren , befanden &ich noch innerhalb dee 
Filzdeckels , etwa 2 — 8 cm vom Runde entfernt: nur die 



272 



ä: Stwhtr. 



ftunerst«!) BDdeo der El«ctrodcD ntgten aus der Umlinllun. 
des ßades herror. 

Solche Bilder wurden nur verwendet, wenn das im Gi 
ftsse befindliche WasB*r nahe die gloiche Tempemtur 
wie die umgehende Luft. Die WidcrsUnderoIlen wurden 
immer mehrere HIaeden vor den Messongen io die Bilder 
gebrftobt. Die Temperatur des Wassers hielt sich sehr caix- 
stant; sie Snderte sich (gelegentlich einmal in '.'^ Stunden nm 
0,1°> meistens aber nur um wenige Hiiadertelgradfl in der- 
selben Zeit. Ich hielt es ileshalb fDr erlaubt^ die Temperatur 
im Inneren der Widerstandsrollen gleich der des nmgehenden ^ 
Wassers za setzen, wenn die letztere nahe gleich der Lnf^H 
temperatur im Beobacbtuogsraume war. ^^ 

( 30. Die letztere Annahme ist nicht mehr gestattet, 
wenn die Temperatur des Bade» ron der der umgebenden 
Luft erheblich rerochieden ist; die Temperatur der in dem 
WtderstandftgelUss eingeschlossenen Luft ist dann um einige 
Zehntelgrade von der des Budes verschieden, da die dicken 
Knpferdrrihto einen erheblichen Wärmeaustausch xwiscbeu 
dem Inneren der Oeflsse und der umgebenden Luft ver- 
mitteln. Bei den Versuchen, welche ich in dieser Richtung 
anstellte, erhielt ich das Wasserbad halbe oder ganee Tage 
lang constant auf einer Temperatur, welche Id bis 15' hoher 
war, als die der umgebenden Luft; dabei blieb die Tempe- 
ratur im Inneren der mit Luft oder Petroleum gefüllten 
WiderstandsbUcbaen 0,3 — 0.7° gegen die Temperatur Am 
Bades zurück. d 

Will man Fehler dieser Art in der Teraperaturbeatim? 
oiung vermeiden, so dOrfte es keineswegs zweckmässig s«io, 
den Widerstandsrollen möglichst dicke Kupferelectroden in 
geben; bei sehr dicken Drähten wird der Vortheil de» grossen 
galvaniBcheD Leitungsrei-mögens durch den Nachtheil des 
grossen W&rmeleittingsrermögenH bedeutend flbcrwogen. '4^| 

Das IJmgebeD der Widerstandsdrahte mit Paraffin st*^^ 
mit Luft wird keinen Vortheil bieten. 

Sind die Temperaturen des Bades und der umgebenden 
Lnft verschieden, so muss man die WiderstandsdrAhte (wie 
bei den Siemens'scbeo Normalen) dir«ot uüx. Fldsaigkait 



D. KrtiitkgaHtr, 



273 



(Petroleum) Dmgeben and die Tämperatur dieser Flüssigkeit, 
oicbt diejenige des äusseren Bades messea. 

Dio««:« VerhliroD hab« ich bei BtiHtiinmung derTempe* 
rBturcofifGcienten einge^cblagen; diu au»nilu-liche Beschrei- 
bung defiselbeD wird weiter unten folgen i$ 38). 
(Kort^ratuy Im titetuten U«fL) 



X. J?Mr Bestimmung von Trftfflif^Usmontenten 

durch Hchwin4jitng>tverHtiche ; 

wni ly. Kreich gauer. 



I. V«r*«lilcdena Arten der B«stltnmnng. 

Da« Tr&glieitainoment cinos beliebig geformten Kbipers 
dtvch Rechnung gcntu zu ermitteln, ist niclit inÖgUcb; wohl 
aber kann dasselbe durcb das Experiment mit ziemlicher 
Schärfe aaf einem Wege bestimmt werden, den Poisson') 
vorgeschlagen hat. Als Gauss*) das Trägbeituuoment von 
Uagneten zur Messung der Hurtzontalintentiit&t des Erd- 
mkgiietismus verwendet«, führte er jenen Vorschlag in der 
beksooten, noch gebräuchlichen Form aus, indem er einen 
Magnet einmal allein, dann mit zwei auf scharfen Spitzen 
ruhenden Maaaen von bekanntem Trägheitsmoment schwingen 
Uess. Die Art der Belastung hat mit der Zeit verKhicdone 
Aenderungen erfahren, die Massen wurden von Weher'), 
statt sie auf Spitzen aufxutiutzen, an CVconfÜden gehängt, 
derea Abstand mit gr9»erer Genauigkeit und geringerer 
Mühe gemessen werden konnta, als die Entfernung zweier 
Blitzen. 

Einige Bvitpiele älterer Bestimmungen nach dieser 
Methode mögen hier Flut2 üadon. 

W. Weber gibt in den Resultaten aus den Beubacb- 

\) Lamoat, Htindbiicli d*8 ErdmagDotinnus. p. 1A. 
S) Qauii, Intvuiitu vi* etc. 

3> Weber, BwultBle a d. Bf«bacbtutig«D dts m)igiMti»ch«i Voraii«. 
ISS:. p. 82. 

aaik 4. nif. 9. CtLim. X. F. XXV. 18 



274 



D. Krtichiaurr. 



I 



tungOD des magnetischen Verein« 1837, p. 62, du Tiighefi 
momeat eines Stabes, der bei der «rstts BestimmuDg an 
eioem SeidenJaden, bei der zweit«o an einen MetAlldrabte 
«OS grosser Torsionskraft bing, an als: 

1) 49Ilt80<)U [mm'ng], 2) 49 004 000 [mm* mg] , 
wührend die Berechnung aus den Dimensionen den WertS 
48 flöli! 000 [mm' mg] liefert«. Die Schwingung«dauer de« 
unboluttteten Stabes, anf gleiche Umstände rvducirt, wird an 
derselben Stelle als Resultat ans 4 ßeobachtungss&tzen mit- 
getheilt; sie beträgt: , ^ 

6,6»S ({,605 6^96 6,695 sec. ■ 

Der grö««t« Untorscbicd zwischen diesen Zahlen ist 8 auf' 
6700, oder l auf ca. 2230. 

Nachdem zwei 0}-lindergewichte an Coconfftden an den 
Magnet geh&ngt waren, wurden ans 8 S&txen die Schwi 
gungsdauern gefunden: 

12,058 \2Sm 12,019 sec 
mit der grössten Differenz ton 39 auf 12040 oder I auf 
ca. 309. OegenQber der guten CebereinHtiramnng obiger 
4 Werthe ist der Unterschied der drei letzteren ziemlich aof- 
f&llig. 

In der Scbrifl Intensitas ris etc. Ton Gauss findet sid 
«benfalls ein Beispiel einer Trügheitsmomentbe^timrauDi;. 
Die Gewichte waren dort in vier verschiedenen Rntfemungen 
nacheinander angehängt, in jitdcr der rerscliiedenen Stei 
lungen wurde diu Schwingungsdauer der Combination 
stimmt, und mit Hülfe der Methode der kleinsten Quadra' 
das Trügheitsmoment berechnet. Der gefundene Wf>rtb 
stattete nun, rUckwärts auszurechnen, wie gro&s die Schwi 
gungsdauer hei den genannten 4 Stellungen bfttte gefunden 
werden müssen. Das Besultat ist in der folgenden Tabei 
«ntbalten: 



en 

I 



Bxper. 

T 

n 
m 

IV 



Tempus 
culcnlutuin 



Tempua 
obeervaltiin 



Die 



M,S5884" 
20.18774 

tä,ä;!80Ö 



24.867n' 
20.78S26 
IT.itxf'IO 
l&,829SS 



+0,00187" 
-0.004:M 
-4-0,0043« 
-0,00153 




31,0129 
35.63 IT 



+ ft,(i3tl 



1S0,0 .. 
100,0 
60^ 



Auch Uftnsteen hat, wt« er is den Rettittaten voa 
1940 mittheilt, demrtige Veraoehe angestellt, mit deren Er- 
gebniss er gar nicht zurrieden war. 

Da anzunehmen ist, <lasA nur gute Beobuchtungen rer- 
Cffenllictit wurden, »o iMst eich aus den mitgetheilten Bei- 
spielen »chliessen, doas einer oder mehrere priiicipk'llv Fehler 
in der Methode liegen. Dieselben zu corrigiren nder zu 
ungehen. war der Hauptzweck gegenwtlrtiger Untersnchnng. 

Infolge der gemachten schlimmen ErfahninRen belasteto 
Lamont'] und Gauss') den schwingenden Magnt-t mit einem 
Ringe, deisen Mittelpunkt in die AnfhaDgeaze fiel. Dadurch 
trat nun nn Rtelle des vermiedenen ein neuer Mi««8tAnd, 
die nicht controürharen DlcbteTerschiedenheiten und, da 
ausserdem der Ring meistens aus Messing bestand, der 
dieses Metall hSutig begleitende Magnetismus. Eine grössere 
Bdobachtungsreihe nach dieser Methode gibt Wild.') Ffir 
das Trägheitamoment desselben Stabes, in lungeren Inter* 
Valien he-<tiinmt, sind dort die Zahlen angegeben: 



TKdl 71S33 
71884 71653 
71000 TiaiT 



71591 
71610 
71«S.> 



71524 
7IQ96 
71 «00 



71633 71633 
71613 11017 
71618 



Der grüsste Unterschied zeigt sieb zwischen dorn ersteu 
nad tiertcn Werthe, er betragt 137 auf 71680, oder 1 auf 



1) Lamont, Abliaiidl. d. math.-phy*. Ct. d. K«r. Ulr. A«a<t. 3. 
p. 6SI. iMt u. UcW iIas iiiHgtietbuhe OtMcrvatorium ui der K. Stern- 
warte l>ei MUiubea 1840. 

S) Qanai, ßMidtnIe <1m ma^. VeKtns 1941, p. St. 

S) Wild, Exaei» Rcp. d. Phriik. 20. \int. \k 12. 

18« 




tI6 A J&«f«Ayrjiw. 

523, aber attcli die Übrigen Zahlen stimmen nur UDVoUständi| 
Uberein, mus vidloicht auf eine Unsicherheit in der nichf 
leichten Orientirung. oder auf Magnetismus des Ringes hin- 
weist. Da Qberdies das berechnete Trägheitsmoment des 
Kinges mit «inera constanten Fehler behaftet sein könnte. 
80 sind auch in dieser Methode noch nicht alle Schwierig- 
keiten Überwunden. In demselben Aufsätze weist Wild noch 
anf die Kothwcndigkeit weiterer Untersuchungen mit de 
Worten hin: 

„Eine aufmerksame Betrachtung der bezflglichenG-ausi 
sehen , sowie ühnliaher Beobachtungen von Sartoriu«' 
T. W alterahausen lässt indessen erkennen, daas die Be- 
stimmung für die intermediären Entfernungen auffallend viel 
grössere Abweichungen zwischen Berechnung und Beobach- 
tung ergeben, als die aus den extremen Stellungen abgeloi- 
t«teD. Wir lassen es dalungestellt, ob dies auf eine ungeufl- 
gcnde Theorie dieser Methode, welche allfällige aerodynauit- 
»che und Reibungscorrectionen, sowie eigene Sclmingungen 
der angehängten Gewicht« nicht berücksichtigt, zurUckzu- 
fXkhren sei oder nicht, jedenfalls fordert aber dieser Umstand 
zu eingehenderen Untersuchungen dieser Methode auf." 

Eine andere schon von W. Weber gebrauchte Abän- 
derung des (rauss'schen Verfahrens hat Dorn') benutzt, 
welcher die BelastungscyUnder auf Stifte lefitsteckt und die 
Bchwingungsdaucr der Combination hei zwei um 180" Ter- 
schiedoncn Stellungen der Belastung beobachtcL Auf die 
obere Fläche der BeUstungscylinder ist je ein kleiner Krei'« 
gezeichnet, dessen Mittelpunkt in der Umdrehungsaxe liegt. 
Gemessen wird der Abstand der auf der Centrale liegenden 
Funkte heider Kreise, Unter den bisher TerOffenÜichtm 
Bestimmungen von Trägheitsmomenten geben die auf obigem 
Wege gefundenen Resultate Dorn die grSsste Uenftuigkeit. 

Eine von allen genannten verschiedene Methode be- 
schreibt E. Brassine. ') 



1) Dorn. WIed. An». 1?. p. 773. 18SS. 

2) E. »rasiine, CompL reod. », p. 44«' ISttS. B«lbl. T. 



IfS». 




D. Krtich^auer. 



sn 



Im GegeDMtüe zu den früheren, bei denen MagnDti«mus 
oder Torsion alsDirection&ki^fte dienen, wird hierdie Schwer* 
krmtt bendtzt. Ein Hchtes Pendel ist am unteren Rnde mit 
fliscT horizontalen äch«ib« vorsehen und dient zur Aufstel« 
Idsg des KArpert, desto» Trägheitsmoment gemeaseo werden 
■oU. Zu ermitteln sind dann folgende Stücke: die Mmsko des 
Pendels, die Lage seines Schwerpunktes, die Schwingung«* 
daner ohne und mit Belastung, die Masse des Versuchs- 
gegenstandos, die Lage des Schwerpunktes in demselben und 
denen Abstand von der Aufhfmgeaxe des Pendels. Von 
diesen werden die beiden letxtt'n nur in seltenen Füllen and 
nur mit fiusserster Vorsicht zu einer Genauigk--it gebracht 
werden kQnnen, welche die Sicherheit des Bndrc8ult«t«s in 
gleichem Grude verbargen, wie eine der anderen Methoden. 

In der neuesten Zeit wurden die Be^timmungsarten 
darcb eine von allen friiheron ebenfalls principiell verschie- 
dene Methode, die bililare Methode') von F. Kohlrausch 
vermehrt, welche den Zweck hftt. die Unsi^^he^heiten der 
Belnetungsmotbode zu umgehen. Zu bestimmen ist die Direc- 
tionskraft einer weiten bitilaren Anfhängtiag, die Schwin- 
^ngsdauer der Suspension mit und ohne Versuchsobject. 
ßinen Magnet legt man in zwei um 160** verschiedenen Rich- 
tungen nacheinander ein. 

Angaben Über die Sicherheit der Ausmessung bifUarer 
Directionskr&fte und die ganze Theorie der bifilaren Auf- 
hängung finden sich in der Arbeit Ober die Bestimmung der 
Horizontalintensität.^ Einen weiteren experimentellen Bei- 
trag liefern die später (p. 300) beschriebenen Versuche, 
welche zugleich aafs neue die Vortheile der Methode gegen- 
fiber den friiheron erkennen lauen. 

In England ist noch eine andere Form der Trägheit«- 
uomentbestimmung im Gebrauche, deren Resultate unter 
lieh wohl Übereinstimmen nSgeo, die aber zur Erlangung 
genauer Wertbe wenig geeignet sein dOrfte. Es wird, nach- 
dein die Schwingungädauer eines Magnets fttr sich bestimmt 

I) T. Kohlraaecb, Wie<l. Ann. Ü. p. 411. IBS« ii. tifltt Xnehr. 
|(W3. p. iU. 

3) P. Kohlrsnicb, WM. Ann. 17. |). T6». 16^3. 



278 



D. Krfiehqaner. 



nuM* I 



ist, unter donsolliini «in CjrliodM aus iinnrngnctisclioin UetiiUi» 
borizootal und symmetrisch zur tK'liwingaogHtixe aufgrlitiagl 
und abi>rinal8 die SchwinguDgüditaer geine^sen. Da da» 
TrftgbeitsmomeQt des BelastungscjÜndei*« durch Recbnaug 
gefunden werden kiinn. so wird dasjenige des Magnets mit 
den dazu gehörigen Tlioilcn in bekannter Weis« erhalten. 



IL Sttrungagrüad«. 

Die BestimutUQg des Trägheitsuiomente^ eines Magnet; 
nach der Gauss'ächcn Methode macht rier genaue Messungen 
erfordArlicb, «ine Wägung, bin« Abstandtmusäung und zwei 
Sdiwingungsduuern. Die Siclierlioit der Beubticlitting von 
Schwi iigung»dauern ist leicht UIht die geforderte Grenze zu 
steigern, und der Fehler der Abstandsiue&sung kann durch 
sorgfältige AusAlbrung jedenfalls auch in den meisten FftUen 
bis zum nOthigen Betrage veixingort werden. Obwohl aber 
gowiss nll« Beobachter sftmiutUcbe Stflcko mit erforderlicher 
Genauigkeit gemesaeu haben, weiolien doch die extremen 
Werthe bis '/,„„, in vereinzelten Fftllen noch mehi- vonein- 
ander ab. Dass das nach dieser Methode bestimmte Trlig- 
heilsmoment im Mittel auch noch zu gross ausfiel'), beach- 
tete man früher uicht, withrdcheinlich weil dae Resultat faat 
nie in anderer Weise controlirt wurde. Als Prof. Kohl- 
rausch'j, einen sehr genau cjlindrisch gearbeiteteu Stab 
untersuchte, dessen Trägheitsmoment auch aus der Form 
berechnete und es ausserdem durch seine BiBlaruiolhodv 
bestimmte, macht« er obige Bemerkung und veranlasste sfAter 
dieeo Untersuchung. 

Die Uraaohen, welche das Trägheitsmoment zunächst 
iingonnu xu machen geeignet sind, beeintlussen alle nur die 
äcbwinguDgsdauer des betasteten Versuchsobiectea. Eine der- 
selben hat ficling") in einer neueren ächrilt untersucht 
und dann gezeigt, dß>s die davon herrfihreuden Stjjrungen. 
bei kun aufgebilngten Gewichten, mittelst einer einfachen 
Formel berücksichtigt werden können. Die dort bohandeU 



A 



\) Bolsplel |). e:4 oben. 

B) K. Kohlrauiieli. Göll. Niiclir. I-ö3. [>. 411. 

3) Beling. Zur Tlioorlc der Bililamiinillngim)!, Br«ilau ISäk. 



/). Krtkhffauer, 



279 



t«o sUranüea Kräfte treten infolge der selbat&Ddig«» Pimdel- 
■chwinguDgvn dEir uofgebäDgteD (rowicht« auf und uod um 
m gr&8««r, jo längvr die Aufhä&geiUden sind, fiechoet man 
uine Formel, die für div Bcwoguag eines bitilar aafgehäng- 
ten Systeme» gilt, fUr den sebwingendon Mlkgnl^t oder das 
ToiiionKpendel um. &o findet man, das» die beobachtete 
Scbtringungsdauer T mit einem Factor zu tnultipUciren ist, 
tun jene % so erb«lt«n, welche mit fest Terbundenen ist' 
wicblen, also ohne Eigenbewegung durs<el)ieo. gefunden wer* 
df^a wUrde. 

Bedeutet: 

ü die DirectionBkmI't, 

m die Masse eines Belastungsgewichte!), 

2r den Abstund der bi-tden Gewichte. 

X die reduclrtc Pcndell&ngc derselben. 

tj die Beschleuni^ng der Sehwere, 

h das Trlgheitsmoment des ScUwingungaklirpers. 



«0 ist: 






.)■ 



Dmr'l 

Am SchluBae seiner Arbeit stellt Bcling in einer Tafel 
die Reeoltate seiner £xperimentaIuntersuohungen Kusammeo, 
*obei ein« aufellende EracheiDung auftritt, deren UrsAcbe 
nus den niilgetbflilten Grl&uteniDgen aber MeMinstrument« 
und MeSümethoden nicht erklärt werden kann. Ein bitilur 
aufgehängter Körper von bekanntem Tr&gheitsmoment und 
bekannter Masse schwingt bei einer Directionskraft, deren 
Grösse aus den Dimensionen des Apparate» berechnet wird. 
Aus den beobac bieten Daten wird dann die Schwerebeschleu- 
nizung bestimmt. Der grOssto Unterschied zwischen den 
4" in Betracht kommenden ResuIlatPn betrügt ca. 0.00001)7 
dr* ganxen, zwischen den letzten 20 nur 0.WO002 des gauzen, 
während der Abstand der beiden Aufliängefaden nur auf 
ca. 0,00025 des ganzen Abstondes [3,3 mm) bestimmt werden 
kann. Dadarch allein wUrde aber schon in der (Trö).8i- ,'/ 
eine Unsicherheit von 0,0005 derselben bedingt sein. 

Ausser der heüprochenen Ia<>sen sich noch 2 StOruDgs- 
iinarhen nachweisen. Ton de^ea d^e eine wie die frühere in 



280 



D. Krekhgauer. 



der Befestigung der iiewicht«, die undere aber in der Auf 
hfingnng des ganzen 8yatemes begrOodet ist. Die enit 
soll auf mathematischeia Wege berocksicbtigt, dt« letztere 
anf praktischen m&glicbst bes«itigt werden. 

In der Formel, wclclic das TrligheiUmoment darstellt, 
vird jenes der HolfAbelatttung angenommen ala b««t«heod 
aus der Masse derselben, muttiplicirt mit dem Quadrate ibrer 
Etttfemnng , ausserdem verniehrt um das Ti'&gheitsmonieDt 
der Oewichtfi, betogen auf die verticale Axe dnrch ihren 
Aufbängcpunkt. Diener letztere Tbeil würde aber nur dann 
gaoz liierber gehören, wenn die Gewicbt« sich vollständig 
mit dem Magnete drehen mUasten, d. h. wenn die Directionn- 
krait der AnHiängefUden unendlich gross wäre.') 



Scliwinijuiigeti cumbinirli-r l'undcl. 

Die Bewegung des Magnets mit den Gewichten kaoa 
dreifacher Art sein, von diesen ist eine bei den wirklieb 
TorkommendeD VerlilLllnissea ausgeschlossen und eine andere 
oft zu vermeiden. 

Um die drei möglichen Arten Ton Bew^^gungea nnscbau* 
lidier XU machen, vollen wir statt des Torsionspendels m* 
nächst zwei gewöhnliche Pendel betrachten, von denen eins 
am unteren Knde des undervn hängt. Die Schwingungen » 
solcher Pendel behandelt Daniel BernonlH io dem Aaf- 
satse: Tbeoremattt de osnilationibu» corporum filo Hoxili 
connexorum et catenae verticaliter suäiiensae.'] 



• 






l> Eiueti ^«u3i ■hnliehen (.lp|*viii>tauil behandeil der AhÜmU 
Lobeck ..'Üoiii. m ikii Hvssel'schi'n fcndclvormeben", Voffg. 
1&0> f. 4T6. Iti73, wo iler EiuäuM der in duu Bcxrl acbon I'coili.'tn 
geicblotwencii Flüssigkeit auf dia Scliwiiiguug«» denielbeu uuUvvucbl und 
die vou Bcsicl g^fundencJi unrf^clinA^igcn HmiiltalG betichligt w«rdna. 

I'l D. Bi^ruuulli, Comm. Acttd. hp. PctröiwHt 6, p. 1C9, 1TSS, — 
Eiu beiMiderer Fal) wteher 8Lliwingiiii(-en bat nclioii Jcibnnn Bi-r- 
noulll bMChOftlirt. Oomm. Pi-irop. ». p. 13. 17S2. 8pft1«r hat Etiler 
dje Bernoulli'tebe Arbeit xwi'ifnch frwrilcrt. ComnMM. Po<rv|> H, 
p. 30. IT4I: .,[>« oKlIUliouibuii tUi lleiUi« iiuuti^uaque poDduwulit 
onasti", nod AoCn aeiul. «ciont. Impcr, F«(rop. Ü. lTTi>: „Du oiM« 
CMcillatorio hiiaIo pbiriuin pvndulortim ui codcm corpoT« moUli siupen- 
■nnun. DüMi-Ibc Th^tnit bat wledei' Puma« in der FValHchrift rar (trittm 



D. KrfkhgaHrr. 



261 



&i«t«i)3 k»na«ii jed« beide Pend«! gemeioMime Schwin- 
fimgeD von gleicher Dtuer, Aber ongleichcir. von Ma««e nnd 
L&age dersolben nbtiHogiger Ampittad« uusfllhren , vobei 
beide Pendel steta gleichzeitig die Kulielage in gleicher 
BiehtuDg pMsireo (I) Pig. 1. Die zweite Art unterscheidet 
lieb von der er«tcn dadurch, dass der Durchgang durch die 
Babelage wobl £u gleicher Zeit, aber in entgegengesetzter 
Richtung stntttiBdet (11). Fig. 2. Diese BevcguDg hat t«tets 
aine kleinere Periode als die erste. Drittens kJJnsea beide 
Pendel anregelm&ssig schiringen (III). ■ 




Plfr 1- 



Fl«, s. 



Den drei ftlr gewöhnliche Pendel bestehenden Scbvio- 
gangsformen gani! analoge lassen sich auch bei Torsions* 
pwdetn uachweiien , doch sind die Verh&ltnisse hierbei 
tnofera allgemeiner, als zwei vcr»chiedoB« Kräfte zu Direc- 



SknkrfUer dea Bi-JÜnsr Gj^mniMiun« mm gmiion Klottor aiie aoileKn 

PrincipJeii beliMKlelt tuul mehrfach au«i;e<}i.-hDt. 

Atuaerdcoi find«! aich iioafa lUetier Stoff in LsKraugua mfcuiüciae 

ind]rtiqiM% b«i Mlnaing. CflVa Jnnni. %». p. S43, iej\ bei E. Saug, 

Pmc. EUlinb. R07. Soc. lHft9~iSii, bei .Ini'idritx, die □neadlirh kWneii 
8ebwiiif(aiigeB cimw ftu« vwtä MMU(aipuuk(>--i) bearchcud«» l*«ii<l«li (im 
Buiim), Progr. da Poseiier Gjmuuiuma USZ, bei Liixcuburg, Uebd 
du iwcigli«drige Pmdrl (im Kcuinai, ZeiUchr. f. !klath«iiULtlk. t^. p, 309, 
M»9 iiiwl bei RjsaL 



3b2 



£>. Krtth^uer. 



ti(M)»kiäfte& Terveodet ftiod , und weil die Au^sclilig« hi 
nicht, wie dort, »uf sehr kleio« beschrinki bleiben. 

a) Scbwingungeo ohne beschränkende Voran 
•«tZQDgcn. — Das TorsioDspendel mit zwei an gleiche: 
unbiegaainei), aber tordirbaren Fftden angebiagtaa gleichen 
Belastungen kann man KOs&cbst zu einem zweigliedrigen 
vereiafacb<en, indem man z. B. die Bela&tungen in ihren 
Schwerponkten cooceotrirt denkt, sie also des Träghei 
nomeotes um ihre rerticale Axe bi-raubt and daJur 
die jetzt gewicbt«lo9 gedachten Mii:>H«'D dcns«lbcu zutuuuu' 
in der AufMngeaxe des HuuptkQrpers an einem Fnden be- 
festigt, de»ieD Directtouskraft doppelt so gross ist, als je 
der beiden ursprQnglicheo war. Dass die so abgeäudi 
Combioation ganz dieselben Schwingungen machen ma: 
wie die anfängliche, folgt aus dem Satze, dass Kr&ftepan 
in ihrer El>eni- IH-Uebig verschoben werden dürfen. 

Sind jetzt der Uauptkörper und die Belastung am irgend 
einen Winkel aus der Gleichgewichtslage gedreht, so wirken 
auf jenen 2 Kräfte, seine eigene Direi?i)o&skraft und 
Tortion des Fadens. Bedeutet also: 

D die Directionskruft (entweder magnetisch oder Tra 
Torsion kerrfihread). 

a die TrftgheilsmomeDtensuuime der beiden Hi'hkstungea 
am ihre Axe. 







fe^ 



Fig. 3. 



« den (fQr den Fall de«» Mugnet» kleinen) AVinkel de 
H«uptkJ>rpers gegen die Ruhelage. Fig. 'A, 

ß den 'Winkel, um welchen die Belastung li gegen d< 
Magnet gedreht ist. 

H die doppelte Direction^kraft oinef AufhUngefadet 
der Gewichte, 

A' das TriLgheitsnioment des H.iuptk6rpers, 



D, KrtichffttHtr, 



2S8 



2/ die Entfernung der bcidea Aufbängel&den vonein- 
linder, 

m die MKsseDsuiDine beider (i«mcbte, 

S—K+mP, y = o + .?, 

BO kann man, ähsUcli wie Enler in der citirten Sclirift 
(p. 280) zur Dtfinition der Bewegung, die Oleichongen auf- 
«telloo: 

(1) Yfi - 



w 






^l^- 



Schreibt man statt der zweiten (Gleichung die DiSerons von 
&) und (1). ao eotatehen die folgenden: 

«, i'« D , e a 



-Mi+D- 



Diese beiden RleJchuDgon haben dieiwlbe Form wie jene, 
welche die Bewegung eine« Punktet« unter dem Eintluu l>e* 
Itebig rieler Kräfte in der Ebene darstellen. Die beideit 
(Gleichungen reduciren sich auf eine, wenn man (4) mit dem 
TorUulig unbustimmti-D Factor /. multiplicirt und dann von 
(3) Bubtrkhirt. 

Durch Substitutive von a = t + liß folgt hieraus: 

t«) S- - f <'+'-)'+.»[-|>(i+i)+e(} + i(s + -!-l)]- 

DieOröBse X, Aber die noch frei verftlgt werden kann, werde 
jetzt so beHtimmt. dasa der Factor Ton ß in Gleichung (6) 
rerRohwindet Aus dieser Gleichung entsteht so: 

(7) j',; = - j + ^) '- mit der Lösung: 

Der Factor von ß in (6) gleich ü gesetzt, gibt 2 Werthe 

TOD i: 



264 D. Kreiehgatter. 

*w = sij; [1 ± |/ 1 + [»T^dTS +'f!l' J 

Infolge der beiden Wertbe X, nod X, spaltet siob Uleichnsg 
(8) JD zwei: _^ 

Eliminirt man hier u und dann ^, so entstehen die Gleichungen : 
-^^ain[(,-B,,V^-^]} 



(0) 



(10) 






iptn 



Die beiden letzten Gleich« ngen, welche im allgemeins 
Falle die ElongatioD des Hauptpendels and die der ftng< 
hängten Gewichte fUr jeden Moment anzugeben gestatten, 
leigen, dass von einer Schwingungsdaoer im gew&hnlichen 
Sinne nicht die Rede sein kann. Die Bewegung der ei: 
zelnen Theile könnte verglichen werden mit jener einer 
2 Wellen von verschiedener LiLnge zusammcngesetiten Haupt> 
welle, deren graphische Darstellung die bekannt e, o ft fast 
r egellos erscheinende Linie gibt. Nur wenn V'l + Ai and ! 
Vi 4- ij commen&urabel sind, eatst«ht in jedem Falle einöäl 
periodische Bewegung, weil dann nach einem gewisoen cob^ 
stanten Zeitintervall beido der in (0) oder [10] cnthaltonea 
Sinus wieder den gleichen Werth annehmen. Ertheilt man 
der GriJsse f) den Werth Null, so wird aus Gleichung (9)± 

«-l/'''^sin[u_c,)^'|]. 

d. 1). die Oombination schwingt wie ein einfaohea Torsioi 
pendel mit dem Trägheitsmomente S, 

Wächst & Über alle Grenten, dann entsteht ans 
a= lf,(Ä + *);Z> 8in{/ — c,)Vi>i'N+*, das System seh wir 



D. Kreichgaiur. 



2d5 



schwiDgt demoacl) wie ein Pendel mit dem Ti'ilgbeiUmoni«Dt 

£+»;> + <■ 

Obgleicli weder das Haupt- noch da« Nebenpendet. wie 
die Betrachtung voa « und ^ zeigt, eiaü Periode besitzen, 
M gibt e« doch zwei Punkte in der Coubinatioa, die 
sich wie ein einfaches Pendel verhalteo. Die beiden, ent- 
sprechend den 2 WerÜien von >., erli&U man aus Glei- 
chung (8). Da nSmlicli $ den Winkel darstellt, um wel- 
cben eines iKt nnguhUsgien Gewichte gegen seine reU- 
tive Ruhelage, nliM> gegen die Richtung des Hauptkörpers 
gedreht ist, so gibt ea auf dem Faden, oa dem es hSngt, 
oder auf dessen Verl&ngeruog jedenfalls 3 Querschnitte, 
deren Drehung gegen jenen K3ri>er — hß betriigt. Die un- 
oabegrenst« Verengerung nach oben und unten vird dabei 
•0 gedacht, dnss der ganze Faden gleicbmftasig und in allen 
Tbeilen gleicli dem wirklich vorhandenen StQck tordirt ist. 
Da die Drehung der genannten ausgezeichneten Querschnitte 
gegen den Hauptschwingungskörper — Ä/? ist, dieser selbst aber 
gegen die eigene KuhcJagc um a ubweicht, so sind die Quer- 
schnitte im ganzen um a — X^ gedreht, und dieser Ausdruck 
hat nach (8) eine gewJJhnliche Sinusperiode. 

WUrde man in einem der bezeichneten Querschnitte 
einen Spiegel mit dem Faden verbinden, so erhielt« man 
die Sobwingungsdauor desselben: 

(GL 8) 2--«]/^«^. 

aosserdeiD ist bekannt die Schwingungsdauer ohne Belastung: 

woraus K durch Elimination von D mittelst einer quadrati- 
Kben Gleichung berechnet werden kann. 

Leichter lä&st sich dieselbe Erscheinung bei zwei com- 
binirtea ebenen Pendeln verfolgen. Auch hier besteht, wie 
man ans einer der p. 260 citirten Schriiteu, k. B. der von 
Dumas, ersehen kann, zwischen dem Winket des Uaupt- 
pondels a (Fig. !t) und dem des Nebenpendels gegen das 
Bnnptpendel ß eine Beziehung von der Form: 
a + Mj /} = m, sin m, /. 



88Ö 



D. Krndigantr. 



we&Q m, bis IN, CoosUnt« «bd. In Kg. 4 «ei v4C sn 
cioer Zeit die Luge des HanptpendeU, FC fbr 

Augen hlioh die Ricbtnng des änge 
PendeU. ^C.^ß = o, ^IWK 

Iq dem Dreieck ABC reriiUt sich danl 
BC:AC= iin«i,/?:wn(^-m,/?)| 
oder fllr kleine Wiakel ß: 

BC\AC=m^:\~m^, 
d. h. BC ist eine Constante, da siiu 
anderen (Glieder der Proportion ebeofoU 
sia.nte siod; dies gilt Air jMlen beliebigen 
punkt während der SchwinguDgeo. Q 
folgt, dius die Linie AB immer deoj 
Punkt ia der Richtung des NabeDpendel 
trifft, und da AB nach obiger Gleichung B 
Perioden bat, so hat auch die Bewegad 
Schnittpunktes B solche. Der Punkt B kitim bei pui 
Wahl der Dimensionen beider Pendel natürlich auch xwfl 
C and /' fallen. d 

b) Regelmässige Schwingung es. — Der Untera 
dtaser gegen die uoregelmissigon besteht, wie aus pu 2fl 
sichtlich ist, darin, da&« beide Pcndi?! stets gIoichz«itl| 
Ruhelage paasiren. Es mu&s demnach zwiNchen den Wjj 
der beiden gegen die Suhelage u und ß eine Beziehnd 
ttcben . welche die»e Bediugung enthält und zugleicU 
beiden UlcicbungL'n (!tj und (4; nicht widerspricht. Dil 
facliste derartige Bczi^'hnng ist ß = eu, wo e eine to: 
unbestimmt« Constante ist. 

Die Bewegung wird jetzt durch die 3 (jleiohua; 
stimmt: 

7?"- ff« + "SP 







t 



dO 



D 

s 



e^J+TJ. 



(O) ß=Ctt,^ 



Die erste und letzte (rloichung liefern die BeäehungiJ 



D. Kreichgaufr. 



267 



(•) 



1 der Lösung: 

nod iLj !«in<) lDtfgrattoii««ODstitBt«n. 

Die vorUalig aabestimmte Grösse c folgt aus <len GleU 
:aRe«n (a)* (b) und (c) durch Bliminatioo tob u uod ^als: 

!).-(* (S + *)r, ■4.1/14- _ *gi>«' ' 1. 

Die Constante e ist zaglciclt das V'erhäJt&isa der Aott* 
sweitvD beider Pendel. Durch Vergleidiung derselben 
der Consltinten i. \>. 264 folgt: 

cÖ«-AO. 
Die Dauer der regelmässigen Schwingungen erbllt man 
(Gleichung (d), sie isC: 

tzt man hierin r^ der (rlcichuDg (0 gemit^s durch —XD, 
geht die Rezieliung fDr die Daner der regelmässigen 
Schwingungen in jene t1lr die ausgexetchneten Punkte bei 

<geln)ä«i<igOD [p. 2äü) über. Osrau» geht hervor, dass 

b«idcn Punkte unter alläD Umstinden eioe coDStanlo 
Scbvingnngsdnuer hesitxen. 

Ebenso wie auf p. 286 könnte jetzt das TrSgbeitsmonient 
K des Hauptpendels einer beliebig gegebenen Combination 
aus regelmUssigen SchwingungCD gefunden werden. 

c> DreigliedriE;e» Pendel. — Bisher war stets Tor- 
Husgesetzt, dass die beiden an das Hanptpeodel angehängten 
0#wiehte gleich« Scbwingungsdauer um ihre Axe bositzen, 
und infolge dessen konnten sie als ein einziges betrachtet 
•rerden. In praktischen Fällen ist diese Gleichheit der 
ScJtwingungsdauera nnr schwer erfilllb»r, und c» ist deshalb 
Yon grossem Vortlieil. da-ss auch ohne dieselbe .lües Frflhero 
treltang bat, wenn ninn nur aus den beiden Torsionsdirec* 
tionakrftften der Aufhängefülden das arithmetische Mittel 
flimDt. Aus den 3 Differentialgleichungen fQr das drei- 
gliedrige Pendel kann dieses in einfacher Weise geprüft 
»erden. Insbesondere ist ^fort ersichtlich, da»s ungleich« 



2ȟ 



D. Krfickyatttr. 




Schwinguogsdaueni der bcideo Gewicht« um ihre Axe ua- 
möglich die Aufblüigeuc« dos Magnt-ts aus ihrer Log« 
briDgCD ItÖnocD, dn jede« Drebuagauiomeat fUr sich alleio 
schoD ein KriLftepaar und zwar unter allen rmst&nden nur 
ein solches bedingt 

Nicht so einfach ist die SAchlage fOr die geTShnlicheo 
Pendelschwingungen der angehängten Gewicht«, welche Be- 
ling (8. p. 27S) behandelt hat, indem Terschiedene Schwin- 
guogsdanern derselben hier zu bedeutenden Sttiningen Ver- 
anUHSong geben können, so lange die DrehnngBaxe dH 
Baiiptscbvin|^ng«kOrpers nicht unrerSnderlich gemacht wird. 
Solche ächwingungeo sind die iveite der auf p. 279 erwllhn- 
teil Hauptursachen fehlerhaf^r Beetimmungen des Tr&gheits- 
momentes, indem sie nicht nur direct die Scbwingungsdauer 
beeindussen, sondern auch den Scbwer])unkt des Magn«!« 
hin und her stossen. Es ist auch hierdurch besonders die 
Erscheinung zu erklären, das» unter Beibehaltung der gleichen 
Verhältnisse verschiedene Schwingungsd»nern erhalten wer- 
den, insbesondere, wenn man zwischen 2 Beobachtungs- 
sitzen den Magnet beruhigt und ihn dann von neuem, etWM 
rascher oder langsamer wi^ Torher, wie<ler anst&sst Warum 
der Schwerpunkt mit bewegt wird, ist in dem Falle leicht 
2u sehen, wo die Pendelschwingungen der (gewichte, auch 
bei Aufhängung an gleichlaniten Fäden . unregelmässig aus- 
geführt werden. In diesom Falle greifen ja nicht mehr 
Krriftei>aare an dem Magnet an. sondern den unregelmätn- 
gen. selbständigen Schniogungen entsprechend greifen an 
ibeiden Enden des Magnets in jedem Augenblicke von ein- 
ander unabhängige verschiedene und verschieden gerichtet« 
'KrSfte an. die »ich inuncr in ein Kiäflepiuir und eine ein- 
seitig angreifende KralX zerlagea lassen. Tugleiche^ Gewicht 
der beiden angehängten Massen, sowie ungleichei- Abstund 
vom Aufli&ngepunkte vergrüssern das Uebel. Haben die 
Aufh&ngefiiden auch noch ungleiche LlLoge, so treten die 
einseitigen Kräfte in jedem Falle auf, nnch b«i Ma«r der 
mit I und II p. 281 beieichneten Schwinguogsforoiea. Ao» 
den Besultaten der Untersuchungen Kuler's |p. 3äÜ) gebt 
Dämlich hervor, dass die Amplituden zweier ungleich langer, 



D. Kreidi^auer, 



S89 



demselben Pankte dea Hauptpendeh befestigten Ncben- 
lel Ton gleicher Masse ungkncb sind. Audi aus dor 
ilrnftstigen ScltwiDgung&iirt dreier Pandel iftsst sicli dnrcli 
Schltbse di«soltie Tliutsaclio folgern. Hüben aber 
Idc aagehKngte Gewichte v^rsrhii^denc rcducirt« Pendel- 
hngen, folglich vei'schiedene Amplituden, so kSnneu die 
aaftretenden Kräfte wieder kein reines Kräft«paar bilden. 
Die Störungen inüren natiküch um j:n'<^&ston, wenn man 
«Dem der ütiwtcht« die PenduUänge Null, dem anderen eine 
(adlicbv zntheilea wQrde. 



Vcrelufackang der Olefoliuugeu durch pauoml gcwibll« 
VerbiltnUi«. 



A Vcr« 

^^■B UnreKi^liniiiosige SchwiD^ungen, — Bestimmt 
IPHw TriglMiUniumont eines Mogiicta, ho kann da» der 
uigeli&Dgten Cylinder um ihre Axe (<) tmmei: b«di;utunü 
kleiner gemacht worden, ab die Summe .V, und auch die 
Regulirung der Torsionskraft (i bietet keine Schwierigkeiten. 
B«i passender Wahl dieser GrS^scn werden sowuh) Beobncli- 
lung ftls Rucbnung bed<;utend cini'arher. Während aus 
tilcit^liung (9) im nllgemeineR Falle eine oinigermaBSen leicht 
beobachtbare SchwlngnngBdaner gar nicht erhalten werden 
konnte, ist dieselbe fUr ein kleines Ä, oder ^ Ütiüserst ein- 
ist z. fi. /, gegen ^ klein, wa« durch die Kleinheit 
Ausdruckes «/><'/[/>*- Ö(S + *)]» (p. 284) bedingt ist, 
10 hat der zweite Sinus in Gleichung (fl] entsprechend einen 
kleinen Kiadnss auf die Periode von u. Die beobachtete 
mittlere Schwingungsdauer T' des Magnets kann man des* 
halb gleichsetzen: 

ScbwtngungudAuer ohne Belastung iat: 



r 



im die 



V5 



diesen beiden ändet man durch Rliminiren von D; 



K=mP-. 



2" 



äwa. «. Viyt. ■. CMb. K. F. SXT. 



1» 



290 D. Krfiekgawr. 

oder angeD&bort. wvua ml*-\-tBk: 



A--(mP-A,S)^.T^ 



yr 



(A-A,5-#)^ 



r« 






Wird die Torsionsknift 6 = 0, 8o wird auch 2, ^^ 
ür=«i^' r»/(y- r*), worin das TrÄghflitsiDonient 
Gewichte um ihre Axe (t) ganz fehlt. 

Sind 6 und D nicht sehr viel voneinander verschieden; 
80 genUgt Hcbon zu demselben Zwecke, dass tjS eine kleine 
Orösflc i«t. Fflx beide bezeichneten Falle wird auch der all- 
gemeine Ausdruck Hlr 2, zur Ausrechnung bequemer, inde: 
an^eii&hert entsteht: 



x,= 



Di — Ü (S + «> 



Dieae Form von A, , sowie die Gleichung {13) sind hei der 
Berechnung der angestellten Veraache benutzt worden. 



h] Regelmässige Schwingungen (p.286). — Dieselben 
entstehen, wenn man den Ablenkungen u und ß ron Haupt- 
und Nebonpendcl da« VcrhültniK« l : c ortbcüt , berubiRt und 
TOD dieser Liige aus die Bewegung bogianen lisst D; 
dieses fUr die Üombination, wie »e zur Bestimmung v 
Trägheitsmomenten dient, kaum auszuHlhren ist, so scboi 
es, als ob diese Scbwiogungsform für sokbe Messungen keine' 
Bedeutung hätte. Doch bat schon Daniel Bernoalli 
die Bemerkung gemaclit, dass regelm&SHige Schwingungen 
auch entstehen — jedenfalls nur infolge der Reibung an 
den Aufbängepunkten und in der Luft — , wenn die da» 
notbwendigen Bedingungen nur annähernd erftlllt sind. Dass 
das Gleiche auch von Torsionspendelo gilt, davon habe i 
mii'b durch Versuche Überzeugt. 

Bei der 7m Tragfaeitsmomontbestimmungcn gebräuch- 
lichen Pendelcombination ist es nun oft ohne viele Vorberei 
tungen möglich, die Bedingungen regelmässiger Schwingungen 
annähernd xu erftülen, nämlich immer dann, wenn das V 
h&ltuies der Ausschläge des Eweiten Pendels zum ersten c\ 

-6{S + t) + D l 







hl/>+,«-7^Sf^] 



D. Krtkh^auer. 

rächt klein ist In diesem Falle ist es hinreiclieDd, nur das 
Hkuptpendel abzulenken und nach Berulii^ng de« Gaaiea 
wieder loszalassen. 

Wie früher X, so wird auch hier c eich einfacher dai- 
ttallen, wenn 4ÖZ)i»i [/>* - Ö(S + *)]* = J eine kleine Zahl 
wird: 






-#(« 






Sind B und D nicht viel verschieden, %o wird ffir kleines 
»IS sowohl d als c, eine kleiue Zahl. 

Daa Trägheitsmoment des Hauptpendels findet eich hier, 
*ie auch sonst imtner, aus den beiden Gteicbungen fUr die 
Schwingungedauer mit und ohne Bel&stuug: 



■/S 



$ 



and T-. 



T 



»1/1 



durch EUminining von D, anter BerUcksicbtignng der B«< 
neLiing S= K+ mP als: 



(»} 



K~mP 



lAherungeweiBe findet miin aadi die BeKiehung: 

ir = [« f + . (l + cjl] ^^y, = (* + e, ') y£' p- 

Die zur fierechnung tos r, dienende GrOsse 5 braucht 
satttriich nicht genau bekannt zu aciu. 

IV. Versuche. 

Gegenstand der vielfachen Versuche waren zwei mi>g- 
bet aorgftltig cylindriscb abgedrehte Magnete, 

deren I.änge . . 16,009 cm und 20,006 cm 
» Durchmesser 1 ,48 •• •• 1 ,52 •■ 
„ Masse . . . 216,1S g .. 279.96 g 

1^. Ihr magoctiscfaee Moment war im Mittel: 
6000 [cm, g] und T240 [cm, g]. 

18' 



292 



D. Krtithfavet. 




Dfr Umfang d»« l&ngerca Htiibca wtird« au vier gtcichweit 
Tontiniuider entfernten St«lU>n initt«I»t pinc5 selir dDoncn 
Drahtes gemesseoi welcher zetmmnl um den Ma(;nH geführt 
war. Dadurch wurde gefundeo, dass der Durchmesser des- 
selben Tom SQdpol gegen den Nordpol w&clist, und zw&r ron 
der erfiten zur zweiton Mes«st«lle um 0,0021 cm, von der 
iwiMtoQ zur drttteD um 0,0016 cm, *on der dritten zur Tier- 
ten um 0,0054 cm. Der kürzere Stab «rar vor einem Jahn 
nach den Vorschriften von Strouhal und Barus mngne- 
tiairt, der längere kurz vor seiner Verwendung in gleicher 
Weise. Durch die in der Mitte durchbohrten Magnete wurde 
ein Kupferstift gesteckt , der «n einem ^5 cm langen, 
0,010 cm dicken harten Messingdraht mit dein Torsiot^ 
coI*ßidenten 0,002 angelMhet war. 

Die B Paare der zur Belastung dienenden Kupfergewichl 
waren CvUndor: 



Nr. 



MUM 



I 

W 

HI 



g - 



H«he 






99,1 SS g 
30O.4S1 ,■ 
lÖMOft " 



0,G»2cni 


Z.l vsi 


0.0»2 -. 


7,Ö .. 


0,946 .. 


S,8 .. 



KA 1cm, g; 

4ä,0 

»6,2 



Da verarbeitetes eisenfreies Eupfi-r bis vor kurzem ziem- 
lich selten war, so wurden die ücchs Hela^tungicyltml'T 
auch auf MagnHismus geprüft. Als ein zu wichen Prü- 
fungen vorzüglich geeignetes Instrument wurde das trasB- 
portable Inten&itätA-Bifilarvariomoter') beoutJtt, indem ein 
Magnetende dem vorderen Glasvorackluss durch Drehung 
i'tm Torsionskopfo mi>glicli8t genähert, und dann der zu prfi* 
fendo KQrpt'r von aussen bis zum (ilase geschoben wurde; 
dabei Andern die meisten KOrper die Einstellung des 
Ma^ets. Es gaben die beiden Cjlinder I diamagnetische 
Ablenkung von 0;2 Scalentheilen, die Gewichte II magoo* 
tische von 4,4 Bcalcntheilon , die Oewicht« III magnetische 
von 4 Scalenthetlen , wiüirend 1 mg Eiscu ron etwa ! mm 
Länge aus derselben Entfernung den Magnet um 800 Sca- 



I) F. Koblrauach, Wied. Ann. II. p. U3. 1881 



D. Krtich^uer, 



S&8 



Itntheüe ablenkte. Um aucb noch das Mametit des io deD 
Kupfergewickten w&hrend der TräglieitsmomeDtbestimmuDg 
inducirtCD MagnetiarnuK kennen zu Uro»», wurde auf Yor- 
Bclilag von Prof. Kobirausch eine Methode benutzt, die 
hier wie bei iLlinlicben Zwecken volUtiLodig zum '/AuXt fUltrt. 
Eine Magnctoadel wurde durch einen Alilenkiini;s»tAb uod 
dttKih denjenigeQ Magnet, dessen Trägheitsmoment mitt«lat 
dtr Gtfwicbte gemessen vrar» senkrecht zum magnetischen 
Udtdian iibgel«nlct. Daruut' wurden dio Govichtu U in 
eioem AbRtaude von 14 ctu von der Nadel ungcfAbr in di<> 
Lage gebracht, die nie wUirend der Schwing iing«beo)>ach- 
tnagea bei der BeatiuimuiiR des Trfigheitamoinentes einneh- 
wa. Die Nadel änderte dadarcli ihre BiQ<!telluDg um iioge- 
Ahr 0,1 Scalenthcil, indeasen ein Stab mit dorn Mitgnoti)»- 
na JKH>0 [cm g] aus 1 m Entfernung um 70 Sculenttiuile 
kbleakt«. Daraus XkiiX sieb dtts inagneti»die Moment eines 
Gtwichtos auf 0,02, beiderGewichte zusammen Ton 0,04 [cm,g] 
Khätzcn, ein Betrag, der auf die letzte berechnete Stelle des 
Trügheitsmomeutes kolnen Eintlaes mt^'hr hat. Die Kupfer- 
cflioder wurden mitloUt rorscbieden diokur (0,0ß bis 0,18 mm) 
»sicher MessingdrJihtc nn d''n Magnet gehängt. Ober dessen 
zur Verhiltiiag di» Anstreifen^ der Drähte TorspriogeDde 
hte Eupferkappen steckten. 

Der Abstand beider Fäden wurde durch einen Com- 
puator mit xwei Mikroskopen ermittulu Die beiden lett- 
Uren besassen ca. 0,1 mm Tbeiluugen. und wurden auf die 
ßden mit he»limmten Strichen eingestellt, deren Abstand 
her durch V'isiren nach einem Normalmeter gemessen 
de. 

GeaauigkeitsgroDZen. Trilgb«it8mk>mentv von Mag« 
netoD werdan mciittcns zum ZwiMjke der Messung der erd- 
■oagoelischen Horizontal intentüt&t gesucht Will man diese 
letztere, wie m.^nche beabsichtigen, bis auf ±0,0001 des 
gutzen Werthe§ (ungefUbr den Betrag, welcher im Durch- 
KhaiU bei Hitilarvuriometcrn aU äcalenwerth verwendet 
^d), genau kennen, so darf das Trägheitsmoment des 
;enden SUbes böehatens ± 0,0002 Fehler besitzen, 
Trägheitsmoment wird nun erhalten aus der Gleichung: 



2W 



D, Krtiehgmter. 



K=k 



t ist die SchwiDgungsdnuer d«s MagDots allein, 
k dos hi&xugefUgte TrftgbeitemomeDt, 
f' die ScbwiDguDgBdnuer dsoIi VenDebrung des Tr 
beitsmomenU. 

m die Mksso bL'id«r BolastuDgscjlind«r zusammen, 
/ deren halber Äbotand, 
r deren Kudius. 
logiC = Iog* + logf' - log(('»— <•), durcb Differcntireu: 
iE dk . „ii <* „de f 



[st noch «■ klein gegen /, und {dmjm) = 0, so wird nfthezS? 



K ' 










Bei den beiden in Frage kommenden Magneten war die 
Grösse 2('*, (/'* — /') zwischen 2J und 3,Ö. Ana einigen 
ProbebeobAcbtiingen kann dilt und «/r'/f' nul'otwa ±0,00003, 
und lil'l auf ±0,00005 gescbätxt werden, wenn dt, dt und 
dl' die Fehler von /, I und (' bezeichnen. Darnns ergibt 
sich das Verbältniss d^s wahrscheinlichen Fehlers von K ; 
K selbst: 

± 0,00015 im günstigeren Falle, und 

±0.00010 im uDgÜDstigeren Falle (filr 2 ^y_]^ 

Ausschliessung einiger mfiglichen StKrungsur- 
sacben. Da nach Beseitigung der bis auf p. 288 und 289 
besprochenen Fehlertiuellen durch Aufh&ogung der Gewichte 
an Drähte von grosser Tor^ion^kraft und Berückitichtigung 
der selbständigen Schwingungen derselben ttowolil um ihre 
Axe, als nach um den Aufbüngepunkt, die Unterschiede der 
einzelnen fferthe grösser blieben, als erwartet worden war, 
«0 wurden möglicho störende EinHUsse fUr sich untersacht. 

Liiftatörungen. Um zu entscheiden, ob die niemals 
ganz EU vermeidenden Luftströmungen die Sohwingungsdauer 
merkbar beeinflussen, liest» man den unbelasteten Magnet bei 



D. KrtlckyatUT. 



295 



gewiilosHeaem and dann bei ganz offoonm Ka«t«n schwingea. 
Die beiden wiederholt erhalteneo Resultate wkren nber nur 
um die gowölinlidteo Beobtichlungtifehler Tendiiedon. Ver- 
wehe über den Etndu.t$ von LartstrOmangeo anf einen 
ubwingcnden Körper wurden in neuerer Zeit ron Braun') 
angestellt. Die durch den SchwiDgungslcfirper verdr&ngte 
Loft hat nur bei Schwingungen in nicht horizontaler Ebene 
tüten EinfluKs, die durch denselben mitbowcgte Luft mOsste 
dsrch besondere Versuche, wie Beaxel in seinem Werke 
llber djis Secundenpendcl gezeigt hat, eliminirt werden. In 
to meisten Fällen von Tr&gheitsmonienthestininiungen, be> 
MndeTH von Magneten, ist der davon herkommende KinHuss 
«Bgen der geringen Ausdehnung und der kleinen (rescbwin- 
Ügkeit jedonfall» sehr gering, wie auch aus den Versuchen 
TOD E. Bddeker^ hervorgeht. Lamont") schliesttt aus 
BeohachtunKen, die er gemeinsam mit Kuhn gemacht, dass 
tice Luftschicht von 4 mm Dicke an dem Magnet hängend 
gedacht werden mllese. In neuester Zeit hat noch Baille*) 
tich mit dum Einlluss der Luft, — deren Temperatur und 
Druck variirt wurde — auf einen schwingenden Körper 
hescfaftdigt. 

Bei den hier mitgetbeilten Versuchen wurde der Ein* 
tluss der Luft vernacUäBsigt, da dersethe nicht durch spe- 
cielle Untersuchung nachf;ewiesen ward, und da bub den 
Versuchen Bödeker's auf die äcringfligiglcoit desselben ge- 
schlossen werden kann. 

Logarithmisches Oecrement. Ebenso wenig konnte 
ungleich mäüHi^ sich ändernde Dämpfung ätßrungen von dem 
erhaltenen Betrage verursachen, indem die vielen, auf längere 
Zeit ausgedehnten Versuche das logarithmiscbe Decrement 
des nnbeliistetcn Magnets fast constant erscheinen Hessen 
(0,00040 bis 0.W048). Viel gr9w*erc Unterschiede zeigte es 
aber bei den Schwingungen mit Belastung sowohl innerhalb 



1) Braun, Euer's ItcporL d. Phjiik. SO. p. SSI. 1084. 

2) E. Dödekor, Versuche mir Rnlitninang den Liuftwi<l?ritan<Ir« bei 
kl<:ici!n OcochwiiKligkeittfa. (lüttiiiRUD läHl. 

3) Latnoiil. Pogg. Äiin. il. p. 1Z4. 1947. 
4J BbIMc, Üompt. r«i]d. V6. p. U93. tH«a. 





296 D. JCreictt^Mrt-. 

derselben Beobachtungareik«, als auch bMonders von eii 
zur anderäD. Die einzelnen BestiminiingeD mit Gewichten 
gaben Wertlie uwisclien 0,00068 bis 0,00086, mit Gewich- 
ten I von Ü,UÜ0ä2 bis 0,00065. 

Von Interesse sind oocb die Krscheinnngen, die dann 
auftreten, yceTtn die Belastun;^cylinder ungei^hr gleiche eigene 
SobwiDgungsdauor um ihre Axe beHitzo». viie der bela^iteto 
Magnet z. B. wurde mil Govricbten III als logaritbmiBches 
]>ecrement gefunden 0,0035 bis 0,0008, wftbrond die Sohwin- 
gungsdauer von Lleioeren eu grösseren Werthen anstieg: 

Aiu 23 Sclivingungon 13,100 &x. 

M Sä folg. >. I3,tse f 

., W •' » tSriat .1 

.< SS •• >t 18,170 •' 

» «I » .. 18,lTe » 

Bei diesem Versuche war der Magnet, um ihn in Be~ 
wegung zu Bt!tz<!n, durch einen zu ihm senkrechten Stab nh>^ 
gelenkt, dann beruhigt und pl&tülich ]osgela«.fien worden. ^M 

Electricität HSngen die Gewichte an Seidenfftdeu, 
so wäre es nicht unmüglich, dass dieselben während der Be- 
wegung clectrisL'h werden and infulge dessen die Hchwin^ 
gungttdauer beeinCiussteu, aber auch hier ergab die Unt 
suchung ein negatives ßesultat. 

Inconstanz des Stabmagnettamus. Da m&gtichei 
weise der Magnetismus des Schwingungsstabes wfibi-end d« 
mit ihm Torgenommenen Manipulationen etwas variabel seil 
könnte, besondere wenn i>r, wie hier, längere Zeit im mi 
netiscben Meridian hängt, und dadurch eine kleine Verst 
kuug durcb Induction erfahren konnte, so ward die Constanz 
auf Kwei<?ilei Weise geprüft. Einmal lenkte der gut be- 
festigte Magnet aus grosser Nähe die Nadel eines Magneto:^ 
meters ab. während er durch schwache Schläge erschUtt 
wurde. Dabei blieb die Nadeleinstellung oonstant. Nacll 
dem der Stab wieder mehrere Ta^;« die Richtung des Mer 
dians hatte, ward seine Schwingungsdauer gemessen und nac 
einigen kleinen StQ^sin abermals. Fdr die gleiche AazabT 
Schwingungen, auf gleiche VerhÜiltDiäsc reducirt, oigahen sie 





D. Kreichgauer. 



2Ö- 
Die ConstaDz läsBt 



iM Zeit«D: \1ä»Ah und 1756,^0 ä«c. 
mchU XU wQti»ctieD Qbri^. 

^V 1) Trägbeitsmonioot des kloinen Magnets, 
^^^b] Gauss'sclio Mctliode. Di« Mfssuiigvn wurden mit 
^Vm von Gauss unge-g(0>(i[ii>n und von Gnld^cbniidt') niit- 
g«Üioilten Vorsiditümaassregeln ausgefflhrt. Die Ititensitäts- 
Variationen gab das trantportable Bifilarvanometer (p. 202), 
die Schwankungen di>e StsbiD.igneti8mus mit der Temperatur 
irordan aus dem TfinpiTalurcoi-fficieDten b«r«chn«t. dor ftr 
den kleinen, resp. groas«u Stab 0,00050 und 0.00045 betrügt. 
Die t^ewirlite wirren, nm einen grossen Werth von 6> 
d darum geringe Correction zu erzielen, an (weichen) Moasing- 
dreht TOD 0,007 bis 0,018 cm Dicke aufgehlüigt. Das Trftg- 
boit«mt>m«nt wurde aus Oloicbuog (13] p. 289 und (14) p. 'i91 
berccbnt't, da die Oonstiinte k^ »ehr kk'in war. 

Tabelle 1. 

VtTKicbr mit iJewiohlMi au U«taHilitliUii. 



4,0H1 



»Ml 



I lOiOSSS 
10,61m 
13.43&'> 
10/1170 
13,4UtrT 
lO.fils; 

, io,o:tt4 



*{-n i*t*«.iJ 



«i'^d,. ■* 






(],»1B2| 6S€T,f> 
8^7 ! «36141 
e,»»» «SIX.T 
a,«S78 6390,0 
«.eSM I3t03.0 
S,e8Sl 6R»2,4 
ft,98U 13(I»S.S 

e,Ani7 «se2.11 

0.98VT l30J",'i 

a,Moti e(i«,u 

ft,63»l 13027.« 
MIttolw«rIh 



««TI.0 

4671,1 
■l6S8,ti 
i(i7M 
4673,« 
'l(i70,9 
1fi71.0 
4t;il9.9 
4(.7M 
■(67l>.fl 



~\S f I.S| 
1+6,3 1.6' 



l.J' 
-3,7 
+ 1.4 
+ 1.8 
-M, 
-0,8 
-S.9 
+2.» 
-1.8 



I,* 
1.9 
1,8 

I.^ 
1.* 

1^ 
1.» 

1.4 



2.0 10,007 1.0] 

s.i l(',i>07;iy 
s,a 0,01s 0,41 

8.1 0.0130^ 
3,0 ÜXilMO-J 
ZA (0,01 3 0.& 

a,9 ,0,01s 1,0, 

2.8 '0.01s Q,B 

W 0,ÜISO.» 

2,ä 0.01a 0,7 

S.3 ,0,018 1.0 



4J 

n 



In der Torstebendeu Tab. 1 ist 

r der halbe gemessene Abstand der beiden Drübt«, an 
lenen die Gewichte hingen, 

1' die ychwiDgi]ngr>iltitier mit Belastung. 
t die SchvingungHdauer ohne Belastung. 

das corrigirte Trägheitsmoment des Magnets mit Äuf- 
tift und Spiegfl n:tch Abzug d«r Kappen [92.61 p.293. 



1> Ooldscbmidt, ItMuliate des magnet. VetoUu 1840, p. 131. 



396 



D. KreicA^aurr. 



S die Differenz zwischen dem Trftgheitsmoment« K an 
dem ans der gebrUacblicbeo KochnuDgBforni hervorgehen 
d die Abweichuog vom Mittclvt-rlbe, 
/ die Läng« <li>s AufhAngedrahtes beider Gewichte. 
T'die SchwiogaDgRdauer der Gewichte um ihre Axe. 
k p. 294. 

Zur beBseieo ErkenotDiBs der kqs AhäDdenuig ver^chie^ 
dener Bestimmungsmittel hervorgehenden Grasetzin&SBigkettei 
werden die Mittelwerthe gebildet: 





Trftgheltamoment 




UwnM sllalu 


Ctowielite I 


. . ■I«72,<0 


n 


. . 41(11,03 


Dnüil (1,018 cm 


. . 4«;s,o& 


.t 0,013 » 


. . ■1871.27 


■n OJKfl •. 


. . 4673,95 



VerBuche mit Gewichten an Seidenfäden. Ein« 
Messung wurde mit an SeidenßLden hängenden Gewicht 
au^efabrt und gab: 



r ( 1- 


t 




letal T 


Nr. im 


«jOSae i 18,1989 


a,oseo 


4701,0 1 4«1l^ 


tfi 88 


m 



I 



K" ist nach der gewöhnlichen Formel ohne Correctioa 
(p. 294) berechnet, in K ist der EinHuss der Torsion der 
8eidenfädon corrigirt. 

Der Unterschied zwischen dem uncorrigirten Worthe und 
denen von Tab. 1 (ungefiihr '/»m des Ganzen) roigt zur Genüge, 
welch grossen Betrag die Correction bei Aufhängung an 
Seidenfäden in vielen Falten err«i<'hen kann. Das« in obiger 
Bestimmung bei Verwendung von 3 cm langen Beideufüden 
der corrigirte Werth dem wahren so sehr nahe kommt, dürft« 
Zufall sein. 

Kurze Aufhängung der Gewichte an Metall- 
dr&hten. Cm den EinSues der Kweifachen selbständigen 
Schwingungen noch mehr zurückzudrängen, wurden die freien 
Längen der AuihängedTtht« durch Entfernung der auf dem. 





D. Krrichgautr. 



899 



M^goet« sitzeaden Kappen verkürit. Statt dieser wurden 
iwischen das Ende des Magnete and don Draht kleine 
Mraaingkeilo eingeschoben, deren Träglieitsinomi^nt wegen 
üirer Kleinheit leicht mit mehr »le genügender Genauigkeit 
btrechnet werden konnte. Die Reaultate der folgenden Tab. 2 
sind mitteUt solcher Keile erhalten. Die Buchstaben haben 
die Bedeutung Ton Tab. 1. 







T 


ftbelle 


2. 












'(«O 


'm 


'^^1 *■["». «J 


■*[«<i,e] 


d 


1 


'» 


DraM- m 

0« ••• 


Kr. 

1« 

OfiitlM 


8,UM 


18,4971 > 6,BTS1 13333,6 


4eeT,4 


-»fl 1,1 


1,0 10.013 


0,6 


II 


Vwcs 


13,«03 CHTfM) I3Hll,a 


40ST.S 


-2,8, 1,0 


1,8 0,010 


0,^ 


n 


Utt« 


IO,5eM 6,801*6 e-MS,? I4STI,S 


+ 1,4' 0,0 


1,3 kifilO 


0,6 


I 


WOSS 


I3,19!l^ a.n''& iHiia.i; 4äes,t 


-M l.l 


1,4 ^.OIfl'O.S 


II 


i,vm 


IH.4CA2 6.STKt I82ia,& 


4689,1 


-1,3 1,1 


1,5 0,0t30,& 


11 


%m\ 


I0.ITO4T 6,M3« 6«T.>* 


4672,0 


41,6 0,0 


1,2 0,011)0,6 


] 


UMO 


10,«üftK G.H'O« ä4Sä,s 


46:2,1 


+ 1,7. 0.» 


1.2 0,0100,6 

1,2 k),oioo,e 


I 


MS81 


1S.190O 0,8741 13£4»,T 


4670.T 


+0,8; 1,1 


u 


},tito 


10,«3T3 C,H8S& 0490,1 


4674,1 


+S,7| 0,6 


1.1 ;o,oo:o.9 

1.1 MKOlSq,^ 


1 


MU2 


IS,460« 6,8731 '131T8,aUeeH,l 


-2,8 1,0 


II 


vnm 


io,eü«o e^-ibi 04t.';,3 , 4067,7 


-3,11 0,8 , 


1^ |0,gOJ 0,7 


1 


%ai» 


1S,436S e,8T:tI !l31»0.9'i4eT5,e 


-4,«1 1,0 


1,3 |0,OIO|0,& 


11 




Mlttclwerth 1 4670,36 






9 






BMtinuniuigeD mit 


a« Tab 1 


lllEltll>''Tt)l 
U* T>t>. 






Otrwtehtai U i!00 g) . . . 


4669,3 


4 


871,0 






1(100 g) ... 


4STI,2 


4673,4 






Dnbt 0/11» cm Dicke . . . 


46S7,B 


4611,$ 






H 0,010 n r, . . . 


4671,3 


— 






<t 0,007 •• T, , . . 


. 4670.6 


4678,9 






0«»ichc«n II an Dnht 0,0i8 


4Ü«'7,9 


4611,1 






«., II » » 0,010 


, 4670,0 


— 






n 1 >■ '. 0,010 


4671,7 


— 






•t i ■. •< 0,00" 


4610,6 


.- 






1. I » ; 0,01 a 




4671,0 






Oeui 


nrntmittel . . 


. . . 


46 


70,1 


4611,8 







Di« voratehendo Zusammen»telluDg dient zur Vorgloi- 
tboDg verschiedener Mittelwerthe aus Tab. I und 2. Alle 
Werthe gelten f&r den 16 cm langen Mai^net ohne Aufh&Dge* 
itift und Spiegel. 



Die UeiMrviDttitnniUDg der Mitt«lw(>rÜio aus beiden Bo- 
obachtuDgtreiben io Tnb. I und 2 kSoot« beB»«r sein. 
Die I>ilTerenz komiut xiiiu Tbeil jed«nf«iU von dein nich^^H 
genau zu me&seiiden TrägbeitemomeDt der beiden Kupfer>fl 
kappen, die bei dvn Monungea dvr ersten Tabelle auf dem 
ilagnot sasMn. Mit Hichorbeit Ibst «icli ein zweiU-r Grund 
•US obigen Wcrthen fostotcUen. Infolge der Biegung des 
AufhtLngedrabtes ab«r der Ecke des Keilea oder der Kupfer- 
kappe wird derselbe sich nicht senkrecht hängen, sondern 
je nach der GrOsse seines Durchmessers mehr oder weniger 
geneigt sein. Der gemessene Abstand beider Dr&bt« wird 
darum kleiner sein als die Entfenung der Schwerpunkte 
beider Gewicht«, was den Werth des berechneten Trlgbeitc- 
momentes zu klein erscheinen Illsst. Da die Driihto bei den 
Venuchen der Tab. 1 län^^er waren, als bei denen der Tab. äJH 
80 zeigt sich dieser Fehler hier aneh grfisser als dort. Ebenol 
deshalb sind auch die mit den dicken Drfthten erhaltenen 
Werthc im allgemeinun kk-inor ulx die durch Benutzung der 
dUnnen gewonnen. Es liUttt dt'innuch luicb die bi.'tberigr' An- 
wendung von DrlÜiton zum Anb&ngen der Gewichte, obwohl 
sie bedeutende Vortlieilu gegenüber den gebränclilichen Seiden 
fädon bietet, manche Unsicherheiten bestehen. 

b) Bestimmung dnrch bifilnre Aufhllngung.*) 
Controle der erhaltenen Resultate wurde der Magnet miti 
des bifilaren Verfahrens untersucht Es sei 

ff die SchwerebeschlenniguDg, 

m die ganze aufgehängte Masse rermehrt um die halbe 
Masse der AufhtlogcdrftJite, 

ff, und r, der obere und unture Abstand der Äufbänge- 
drtÜito. 

/ das Mittel aus beiden DrahtlUngen , vermindert no 

p der Kadius des Drahtes. 

£ der Elasticilätsmodul der SabttABE, 



1) F. Knhlrnnicb, GM. Kuhr. I8SS. p. 411. - Wi«d. 
p. -in. l.-'S4. 




i>. Krtifhffaner. 801 

J9j di« Dtroctionskruftüumme beider Dr&ht«. 
Die votlütändige bißlar« Directionticraft ist dano: 

tuid das TrSgbeitsmoment der angehfingten Masse: 

I ist die SchwiDgungsdnuer des Apparates. 

I f = MT^n ctn dumli den M = MT,StS cm 

ul»tl''= "''■- " "?»P^ '■= "'"" ■■ 

l », = 12.036 r. belwtet | ,, = i8,08e ., 

g = !IS0.09 'cm, g] Suspension <3,t$ g 

7 a 0^043 cm Magnet . , il«.13 » 

I>r»lrt ■ . ■ 0,13 w 
n » 37MI>g 

D^ «.r«. = 890.99 . 63,32 - J^f^ "f?" + 0,7 = 8371,1 [cto,g\, 

D«^iaMF.^ = 368»3.2, /„„ti-... = 0,69052 Sea 
i, = 1,15008 See, t. = 1,18060 See, 

I, und i; sind die Scliwjngungsdauera des Äpi>arate«, venn 
der Nordpol des piogelAgten Magnets 1) nach Nordes, 2] nach 
Soden gerichtet ist. 

Trfigh«it«niomeDt der Saspension 404.4 [cm, g] : 
AT =4669,7 [cm, g]. 

c) Trägbcitsmomcnt aus di>r Form bflrAchnet 
Um aacb oocb ein Urlheil iiW'r die UomugonitiLt doB unter- 
nebten Stafalstabes ta erlangen, wurden die Dimensionen 
abgemessen and das Tiilgbeitsmonient unter Vorauasetzang 
aer Cylinderform berechnet. Ab Dicke des Stabes wurde 
das Mittel ans 8 Messungen, lEwei an den Enden und eine 
m der Mittfl. anr;enonim»n. Dor IJnturscbied des Durch- 
ntsers an beiden Enden beträgt nur ungefähr 0,01 mm. 

LlUign drs Stabe« bei Ift* 16/100 em 

Dnrclininwcr M60 » 

5iaMe 318,18 g 

Mast« den Sulile«, der die Auniltngcütfnung 

fitllum würdp l.tO .. 



daraus: 



A* = 4669,4 [cm, g]. 



802 



D. KreicA^auer. 



Diesem Wertbe kommt natfirlicb bei der Frage Dscb 
dem wirklichen TrägbeiUmomeat mir sekr geringe Bedeutung 
XU, doch beweist or, diu« gr&uHcrv ÜichtvtcbwuokuageD de 
Mat«rialGS felileo. 

Die UebereinsUmmung der drei frOher gefundenen Wert 
ist eine befriedigende. 



Mit1«1in'rt)i aiu Ttb. 1 

durch bifikre Anfliiiisuiig . ■ ■ ■ 
QauptmitMl: < 



4QT0,1 



> 4810,8 [ev,g]. 
2. Tr&gbeitsmoment des 20 cm langen Stabes, 
a) Gausfi'sche Methode. — Da der gemessene At 
stand der Schwerpunkte beider Gewichte nach der in Tab. 1 
und 2 angowi.indeten Art der Äufli&ngung mit einem «io- 
seitigon, unbestimmbnren Fehler beluLftet ist, so wurde der 
neu angefertigte Ilngere Magnet aa den Enden mit Messing- 
platten Tersehen, um den Draht in senkrechter Stellung be- 
festigen zu können. Die einzelnen bouuttten Dr&hte hatten 
fast genau gluiches Gewicht fiin Mittel 0.004 g), nnd blieben 
nach Entfernung der Gewicht« bei Beobachtung der Schnio* 
gungsdauer ohne Belastung an dem Magnet Das Trägbeits- 
moment zweier Drähte 0,8 [cm, g] ist deshalb von den 
Resultaten der Tab. 3. abgoxogen worden. 



Tabelle 3,. 
Otvichtc an MttaUdrtthtw. liiAhtc »«ikrcolit fut^kletn 



^ 



■^W 



/.. 



'(-•) 






Eun.fl 



d \l 



<n) 



Dnbw 



' Ni. 
OHteUt 



to,oeni 11,6011 

UKXUB, 11.8040 
10,001S| 14,3720 



&l»fi 
8,1288 
8.1940 
8.1340 



«488,8 
fl4S«,e 
M7fl,4 

8IäS,8 



+0,4 
+8.2 
-4,0 
+ 0,4 



ifi 
a.o 

2.8 

i.0 



t,s 

I.S 

1.« 



0,007 1 
0.0OT1 
0,007 

o.<My: 



0.9 
0,8 
1.8 
0,8 



I 
I 

n 
t 



Milt«l I S4SS.( 



I 



um dieses Resultat mit den folgenden Tergleichbar zu 
machen, wird davon subtrabirt: 

1) da» Trilghei (»moment von Spiogel nnd Äufhilngestift 0,1 
2} die Differenz der TrKgheit^moniente der Endplatton 
fOr die Einklemmung Ton Draht nnd Seidonf&den 0,1 

A'= 9483,0[om, g]. 



•^ 



D. Krnciffouer. 



808 



Bei den Versucliea der Tabelle 8b und 3e waren die 
Drähte durch doppelte Si'idenfiden et«ctzt. deren Abstand 
immer nahe 0,1 cni gonommcn wurde. Diese Aeoderung 
batt« einen doppelten /Iweck. Erstoos wurden dudurch die 
Klbst&ndigen PendelKbwiDgaogen der gewichte möglicliüt 
gehindert, und zweitona konnte der Abstand der Gewicht« 
wegen der Feinheit des verwendeteü Seidenfadens genauer 
gemessen werden. AusE<>rdcm ist es dadurch mOglicb, die 
Schwiagungsdauer der (iewictite um ihre Axe auf eine bi>- 
Uebige Grösse zu bringen. Die Buchstaben der Tabelle 3 
haben die gleiche Bedeutung wie in Tabelle 1 und 2. 

Tabelle 3b. 
Genicbte im doppelt'ni Seidunfkden. 



'(m 


*^im 


1 


i 


9 





T 

•n 


Kc. 


tMO» 


t1,»lS5 


8,1894 


9183.9 


+ 1,4 


t.7 ' 0,7 


1,0 


I 


m/Km 


14,3759 


8.1884 


H(«.ii 


+0,5 


'ifi 


0,1 


1.8 


II 


I0l0023 


11,8900 


8,13m 


fl477,B 


-5,0 1,7 


0,1 ' 1,0 


1 


lIMW» 


n,ttes 


8,1444 947S,9 


-3,8 1,7 


0,7 1 1,0 


1 


10,0015 


14,3750 


8,1401 . U4HC,8 


+4,3 2,2 


0,6 1,3 11 


I0MI13 


n,«BO 8.1442 1 9468,1 


+0.8 1 1,7 


0,0 1 0,9 


I 


10,OU23 


14,8870 


8,1458 1 948S,6 


+ 1.1 2,2 


0,7 


1.8 


ni^. 


lOMP» 


ii,eses 


8,1453 ,1 9i»e.l 


+S,« ' 1.7 


0.7 


1.0 


I 


.sga 


USMti 


14,8«i5 


8,t4ST 1 94S4.ß 


+ Ä.1 tfi 


0,7 


1.3 


11 


l^lfi 


wtfioaz 


n,6e51 ' 8.t4£7 l| n»o,9 


-1.8 1,7 


«.T 


1.0 


I 


"S^ • ff 


loxnss ; 14.3713 ' 8,isei 9483,6*) 


+ 1.1 2,2 


0.7 


1.3 


11 


l^n 


lo^a 1 ii,ai4i 

1«J0W3 14.310! 


S,ia5t) '1 ti48n,9 


-t,8 1.7 


0,7 


1,0 


I 




8.1340 < 9481,9 


-D,8 2,2 


0.T 


U 1 11 


IOjDO£3 II.e2»4 


8,14^0 0480,5 


-2,0 1 1,7 


0,7 1,0 ; v.s=* 






Mittel 


9482,52 { 















*l Noch dem viertletxCon Vemtcbc Hm der AufbftngeilTnlit des 



VoD diesem Mittelwerthe ist wieder datt Trägheitsmoment 
des Kupferstirtes und des Spiegels 0,3 [cm, g] abzuziehen: 

A'=9482,8[cm, g]. 

Mittel der Bestimmungen mit Gewicht I [100 g] 9481.5 
■■ ^ .. .. « n [200 g] »483,9. 



8tM 



D. Krtiehtfatitr. 




Die (renauigkeit der VersuchnroAuttate mit dem (^o 
Magnet Qli«rtriffl. vie voraosKUSAlien var, jene mit dem korzon 
um itiA das Doppelte; die CebereioatimniuDg der aas der 
letzteren Aoordnnng mit bifilaren Scidenfädcn gewonnotion 
Werthe ist wieder größer, als die darch Benauung v<m^ 
Draht gefundene. ^H 

Es zeigt dies mit Siclierh'^it einerseits auf die geringere 
Verwendbarkeit des Dralites gegentlber der des Seidenfadens 
bei bißlaror Anwendung, dann ist es aber andi ein B<!weis, 
dau die auf p. 388 and 289 erwähnten, aas selbstündigi^n Pen- 
delbeweguDgeo entstehenden Fehler eines merkbaren Betrag 
erreichen. Neben den Vortlivilcn besteht aber auch die Un- 
bequemlichkeit, dass der Abstand der Auihängel^den ron 
vornv tmd von rückwärts gemessen werden muss, am besten 
in der Nahe der (dünnen) Aufhängehackcn. Ausserdem er- 
gibt die Vergleicliung der Endresultate aus Tab. 3, und 8», 
dass bei senkrechter Einklemaiung die früher beobachtet 
einseitigen Fehler fortfallen. 

Fühler infolge der Biweglicbkelt do* Auftiftiig«panktai. 

Es wurde jetxt versucht, ob nicht auch noch die a> 
der Beweglichkeit des AufhäD^epunkles eines schwingenden 
Magnets ents.t^'henden Unsicherheiten (p. 288) theilweise zu he- 
seitigen mOglich sei. Zu diesem Zwecke wurde eine weiche 
Federfahne Über dem Schwingungskasten so festgeklemmt, 
dass der Äufbängedraht an derselben einen geringen Wider- 
stand bei einer vorkommendi.-ii Bewegung tindon »usst«. D» 
hier beobachtete griJssere Dämpfung war sehr wenig Ton der 
frUheren verschieden. Die Tab. % enthült die gefundenen 
Resultate unter den gleichen Bncbstabea wie früher. 

Für die gleiche Combination der Thollc wie in Tub. 
und Sb findet man noch,durch Subtraction von 0,3 (SuspensioQ): 

A:= 9481,7. 
Die beiden vorher gefundenen Werthe waxen: 

fl483,0, 
9482,3 . 
Diese Uebereiostimmuog ist eine ganz gute. 




Z). Krekkijauer^ 



9» 



Tabelle 3<. 

(rewiehte an dopprlton Üdd^nftdcn, ScturlngnngMu« dM MngnirU 
unverUudDrltcJi. 



' IIH] 'li«! 1 




d 


a 


x''""*J 


T 


Mr. in 
OtvMW 


1 1,6228 
14^:«1 
11,8804 

11,6881 


8,1413 
8,134(1 
8,14«T 1 
8,1483 1 

8,1 »27 ; 


9480,8 
94(^3,0 
9482,1 
»48K.8 
9481,6 


-1,1 

+ 1,0 
+0,1 
+Ofl 
-0,4 


t.T 
1.3 
l,T 

I.T 


' 0,6 

1 0,6 
, 0^ 


1.0 

1^ 


I 
U 
I 
I 
I 




tlitUl: 


1)4(12,04 





KMms I 



b) Bestimmung durch bifilare AufhlLngang (p.30O). 
,— A.ocb dieser Magnet wtirdo nacli der Bifilurmethode in 
dbeo Weise mit d«m voo der ti-aheren Me^ssuDg ber 
itoTer&nderten App»rate »Dtersucbt. Die Constatitcn de«- 
Mlbeo oboe Belastung waren die gleichen, mit BeUstung 
!e: 



246,010 OB 

IS^ T. 



t^ = 1,48945 8«c 



Socpentloii CS. 189 g 

Magn«t . 280,810 » 

Dt»bt . . 0.18» .. 

'm'= 348^53 g' 

/,» 1,44426 s«e. 



*■= 0481,9 [cm, g]. 

Auch hier ist die Uebereio»tJmniuDg mit den friUieceo 
AVerthan befriedigend. . 

c) Bechnang aus den Dimonsionen. — Die Form 
di«8U 30 vm langen Mugnetstabes ist zur Bestimmung dea 
Tr&gheitsmoineotes ungQnstiger, aU die den früher unter- 
suchten IG cm langen Magnets. Seine cylindristhe Gestalt 
ist weniger voUkommeo, an den Enden sitzen Mes^tingplatton, 
er ist an beiden Enden sur Befestigung der Platten ango* 
bohrt und besitzt 2 14uten fQr die Nu^penflion des Bifilar- 
apparates. Ausnerdem war der Magnet xum Schutze gegen 
den Rost mit einer Lackscbicht versehen, die bei den vor* 
hergehenden Versuchi>n mit gemessen wurde, sodass das Ke* 
soltat der jetzigen Rechnung auf geringere Zuverläss&igkeii 

Aospruch machen kann, als das von p. 301. 
Aas. a. nift. 0. ctoD. s. r. xxv. W 



L 



S06 D. Krfkhpavtr. 

Uaee i» Sttlat» M Ib" «UOe< 

HalbneMer (t,;M « 

GMricfat otini: Platten und Bchmtiben .... i'*S* g 
0«wMit dnei Volnmcu Stabl, daa die Auf- 

hdii^bdining fällcD allnlr 0,M » 

Gowkht 6et HeMingpktUp uud Sehnnben. . 0,(44 n 

lUber AbMaad derwlben 10/16 cu 

Genickt d» W«iiig«i*Üackei 0.10 g 

TrtgbiHKnuimcnt •• S,S <■ 

DsrauK findet man das Trägheibmioment uDt«r Annaliiiie_ 
der vOUig cylindrischen Form: 

9474,2 [ctn, g]; 
&nt«r Berücksichtigung des ungleicbmästiigea Durcbou 
(p.291): Ö47ÖÄ[cm,g]; 

unter möglichster BerKcksicIitigung aller UoTollkotiimcBliI 
der Form: 94"I>.0 [ein, g], 

Mao kann die Unüiclierheit des berechneten Werthes auf 
etwa Viooi) sch&tKen infolge mangelhafter Messung iler Sctrsu- 
benl9cher,NateDUD(lderAul'hüngcbulirung, Die U chcreinstim- 
mung macht die Homogenität des Materiftlcs wftbrsclietnlidi. 




aang 
dur<U^ 



Einige Vorbereitungsmaassregeln bei Bentimmang 
von Tr&ghcitsmomonten. 

Eine grSssere Anzahl von Terscbii-denon Yerhaitni 
die bei genaueren Messungen des Tr&ghcitJtmomentL-s du. 
Belastung berficksirfatigt werden mflssen, stellte Oitass tu- 
sammen, und Qoldscbmidt theilte sie in den „Resultaten 
des iDaga4.-ti8cben Vereins" p. 131. 1840 mit. Ausser jenen 
orgaboD »ich, zum Theil durch die Teiftodert« AufbümgongB- 
wdae herTorgorufen, mit der Zeil noch einig« Feblerquellen. 
d«ren Beaeitigung in den bescliriebeneQ Venochen augosltebt 
wurde. ' ~ ' «41 

Zunächst muss der Magnetismus des eu meBsenden 
Stabes möglichst constunt gemacJtt werden, was nach des 
Vorschriften von Stroubal und Barus') durch mehrmaliges 
Magnetiaireu mit abwechselndem Kochen erreicht wird. Den 
Magnet hlLnge man mittelst eines harten Messiugdrahtes r 



1) Stroulial vtul Barui. Wled. Aon. SO. p. 688. 1988. 



* 



D. Kr^chijauer. 



m 



solobtr L&ng« »uf, dass die möglichen VoriatioaeD A«i Tor- 
■ioaicoSfficioataD antor '/iomo blsibun. Eio zu langer Faden 
■nohw«rt die BombigaDg nad b«drobt die SlaMlitHt d«r 
Drehimgsaxe. Die vorher aaf Magnetismus zu prafenden 
Belaataof;5ej'linder boUsd mindestens so schwer sein, dau 
dnrcb dieselbeo das Tiii^beitsmoment um mehr als das Pop* 
p«lte bis zum Dreifachen rcrinehrt wird. Oü wird ein h«- 
d«atend (bis zu zehnmal) gr6ss«rcs TrUgheitsmoment durch 
Btlutusg angerntben, doch iüt zu b<?rU(!kHichtigen, dass die 
durch pendelnde Bewegung grosser Belastungsma&seD berror- 
genfflne Inconstanz des AnfhänKepunktes meistena vielmehr 
itiJron wird, als man an Genauigkeit der Beobachtung da* 
durch gewinnt. Aus demsclbea äruade sind b«i gleicher 
Iffanft kQnere Cylinder den langen Torznzichon. Vermindert 
wird die Störung ferner durch Aufblngting der Belastung 
an Metalldrähten, statt an den gebräucblichen Seidenf!&dea, 
noch b«sser durch Anwendung doppelter Seiden^en, die 
ein spitzwinkliches Trapez bilden. Ein weicher elastischer 
RSrper, durch den der Aufb&ngedraht in der Nihe des 
Magnets mit wenig Reihung geht, drängt den Binflus« dieser 
8tdruogen noch mehr znritck. 

Die Schwingungsdaner mit Belastung wird dtrect beein- 
flnnt durch die Eweifachen selbständigen Schwingungen der 
CjUnder. Die pendelnden Hcbwingungfln werden durch die 
Ton Beling aufgestellte (rleichung berfickslchtigt, die Dr«b- 
uigen um ihre Axe lassen sieb ebenfalls leicht, wie aus 
p. 290 ersichtlich, in ßeoboung setzen. Unter zweierlei 
UmständcD weicht der deshalb corrigirle Werth Ton dem 
aof gewObnlicht'ia Wene gefnodenen wenig ab, und sind zu- 
gleich die Schwingungsdanern mit Belastung leicht genau 
messbar. Einmal bei Anwendung van Gewichten . deren 
eigenes Trägheitsmoment gegen das des Magnets klein, 
w&hreod zugleich die Torsionsdirectionskraft ihrer AufhAnge- 
fltdeD (Metallfäden, bitilarc Seidenfftdcn) gross itU Zweitens 
durch Benutzung Ton Gewichten mit grossem Trftgheits* 
moment bei kleiner Torsionskrafi der Autli&Dgefaden (donner 
Seidenfuden). An der Hand der anResteilten Versuche kflnnte 
man vielWicht ftlr den ersten FuU Cjünder empfehlen, deren 




308 

Hohe dam doppelt«^ Durchmesser gleich ist, für deo zweitd 
Fall ist der Durchmesser dertclbea nur doxlarch bescbrftakt 
daas das durch Ausmessung and Rflchnung bestimmt« Träg> 
hsitBmoment der Cylinder um ihre Äze keise den Eodwerth 
beeioBussende Uogenuuigkctt enthalt«!) soll Da Knpfer &«t ' 
TSUig bomogon ist, läs»t sich die gtfordi^rto Grenze ziemliek 
weit ausdehnen. 

Zum Schlüsse mfichte ich meinem hochverehrten, 
jftbrigen Lehrer Hrn. Prof. F. Kohlrausch, auf de 
Aoregong gegenwärtige Untersuchung entstand , inein€ik 
besten Dank darbringon ftkr die »tetige gUtige Fdrderuag 
vor und «ähreDd dvr Arbeit. 

Wfirzburg, phys. Laborat 1885. 



XI. IMe Deformation der lAditweUen/Utcfte 

int »utiftwAiHchen Felde; 

von Ernst von Fleiachl. 

(Ans dorn 9(X Bdo. der Sitcuiigebi?r. <l. kab. Acwl. d, Wim. U. Ab 
vom IS. üeii. IbM mitffethcilt vom Hm. Vof.). 



Durch Aufstellung der Uletchung der Wellcnobertli 
io einem Medium seigC die Theorie an, dass sie sich der in 
diesem Medium auftret«nden , nptischen Pliänomene völlig 
bemächtigt und ihr analytisches Verständniss erledigt hat. 
Aber auch das anschauliche Yeretändniss ist kein vollkom- 
meoos, und fühlt i>ich nicht b(.>ruhigt, wenn ihm nicht ab 
Basis fOr seine ConatnicUonen die Vorstellung von der Ge- 
stalt und den räumlichen Eigenschaften der betreffenden 
Wellenoberdäche xu (Gebote steht. 

Die Gruppe merkwürdiger optischer Eigenschaften, welche 
viele an und i^r sich isotrope, feste und flüssige Snbetaniea 
während ihres Aufenthaltes in einem magnetischen oder ulec- 
trischen Felde zeigen, ist unserem analytischen und anschau- 
lichen Verständnisse noch nicht erschlossen, da weder die 
mathematische Behandlung, noch auch — soviel mir bekannt 



k 



j| 



£. V. fUücM. 



809 



ist — eiiM under« Art der Ceberlegnng zur Oonstruction 
einer WaUenoberSlkdlie gcttbrt hkt. us doren Cr«atalt die 
durch das Experiment fest^st^Ilteo Thatcnchen »ich «rkl&nn. 

Wenn in der folgenden DarateUnog jene Iiit«ratur, 
valche sich mit der theoretischen Behandlang der Licht- 
bewagmig im in&gneti>ch«n Felde besobUUgt, ganz nnd gar 
naberQckncbtigt bleibt, m orkllLrt sich das, und erscheint 
■elbstrerstJtDdlicb durch den Mangel jcglicb«r B«xiehung 
iwiseben dem, was man in der Optik „Theorie" nennt, und 
dem, va> hier Torgebracht wird. Es handelt eich weder um 
dan Versuch einer Theorie, noch Überhaupt um das Be- 
■treben, das Ziel der Theorie auf einem dor bisher betrete- 
nea oder auf einem anderen Wege zu erreichen, sondern 
einzig und allein nra die Mittheilung einer Muthmaassung 
Aber die Qestalt der Welleunheriläche den Licht«« im mag- 
netiteben Felde, und um die Darlegung der GrUnde. welche 
die gemuthmaasste Gestalt als wahrscheinlich — ja sogar sie. 
oder eine ihr sehr Ihnlichc Gestalt als die einzig mögliche 
«rsoheineo lassen. Ich denke, es versteht sich von selbst, 
daas durch einen solclien Nadiweis, selbst wenn er gelingt, 
eine Theorie der betreffenden Lichtbewegnng weder darge- 
boten, noch flheräUssig gemacht ist, duss vielmehr ein solcher 
Nachweis nicht den mindi^-sten ZusammcnhAog mit einer 
Theorie, keinerlei Beziehung zu einer solchen hesitKt. Für 
ein anschauliebes Verständnias der so eiRenthilmlichen 
Phänomene im magnetischen Felde, und fUr die Beseitigung des 
Zweifels, ob diese Erscheinungen auf Grund derselben Prin- 
cipien erkl&rbar seien, wie die übrigen optischen Ph&nomene, 
mag jedoch die von mir ersonnen« Muthmaassung eioigen 
WerUi beaitzen, nnd ihr« ausfahrlichere Mittheilong glaube 
ich auch durch eine Uben-asohende Uebereinstimmung recht- 
fertigen zu dOrfen, welche sich zwischen einer, au» meiner 
Conjectur durch Rechnung abgelcit«ten Function, und des 
BMiiltat«n froherer, von Verdet imgestAllter Measungen 
BligtbeB bat — eine Uobereintrtimmun^, welche wesentUch 
weiter geht, als die zwischen jenen Messungen, und der von 
Verdet selbst aus ihnen abstrahirten Function. 

Bekanntlich besteht die charakteristische BigenthUmltcb- 



310 



E. p. SleiKld. 



keit der lichtbewefcong im laagnetischen Felde, durcb ««Icbfl 
sie geradezu im Ge^eosAti: lu der tmter allen abrigon B^H 
dingUDgeo itattüodendeD Lichtbewegung, and iMmit gai^^ 
itolirt iot. dttrin, das« in «inem magnetischen Felde, in wel- 
chem die Verbindungslinie der Magnetpole sich ron Nord 
nach Sud erstreckt, ein linear polarisirter Licbt^trabl, welcher 
das Feld in dieser Richtung durchzieht, und in dem z. R diu 
Scbningnogssbene anfftngUcb vertical iat, ob er nna tod 
Nord nach Stld, odl^r ob er von Sad nach Nord geht, in 
beiden Fällen tn solcher Weise eine Drehung der PoUri- 
«ationteWne erleidet, als würden die äcbwingungsbahnea 
durch einen, nur deren obere H&lften treffenden Wind, der 
von Ost nach West streicht, um den Strahl als Axc sor 
Seite gedreht, so das« nach der Üblichen Aosdrucluwene 
dieses Feld, wenn es von tJnd uach Nord durchstrahlt wird, 
gleich einer linksdrehenden (Substanz wirkt, aber wenn M 
von Nord nach Stld vom Strahl durchschritten wird, so wirkt, 
wie eine ebenso «tark recbbedrebende Substanz. Diese Eigen« 
schalt und ihre unmittelbare OoDsequenz: eine Verdopphnig 
der Drehung beim Hin- und Rflckgasg eines Strahles dureh 
ein mAgoelisflies Feld, — statt der bei allf>n, an und IQr sich 
drehenden Mitteln in diesem Falle erfolgenden Aufhebnng 
der Drehung — sind zu bekannt, als dass länger bei ihnen 
XU verweilen nöthig w&re. 

Bei dem innigen, durch die Fresnersche Theorie auf- 
ge8tellt«n Zusammenhang zwischen Drehung der Polarisa* 
tions«Wne und Doppelbrechung fragt es eich nun, eiatsna ; 
ob diu HUB der Dretiung im magnctisch«o Felde folgesöft I 
Doppelbrechung in der ablieben Weise durch eine Wellen* 
ob^ifcche darstellbar sei, und zweitens, wenn dies der Fall 
ist, welche Gestalt diene Welli-odücbe bat. 

Die Beantwortung dieser beiden Fragen ist das Ziel 
der vorliegenden Schrift. Dasa es. wenn die magnetisch« 
Drehung der Lichtschwingungeo auf Doppelbrechung beruhig 
einen geometrischen Ort geben muss, an dem die Bewegung 
zn einer gegebenen Zeit nach der Störung des Gleich- 
gewichtes des Lichtiltbers in einem Punkt« de!< magnetischen 
Feldes anlangt, — darQber kann gar kein S^weifel bestehen. 



E. o. FUUcU. 



«n 



Solange eine (iastalt im Rftunip nicht aogebbar ist, welche 
der BedinguDg dlesea geometrischen Ort«« entspricht, kann 
man etwa vermuthen, doss die magnetiMhe Drehung anders 
eu Stunde komiae, als die in circolor doppelbreoheDdeD 8ub- 
■Uiuen. Geht man aber von der Vorausselzang einer magae- 
tischen Düppel brochung als (rrundlage der mafnietischen 
Drehang aus, dann kann man nur mehr fragen, wie die 
WeUentlftche nuxsieht, aber nicht, ob sie extstirt. Von dioaer 
Voraossetntng aber gelie ich in Folgendem au». 

Um die G^talt der Welleniläche im magnetischen Felde 

LiQ entwickeln, nehmen wir an, ihr Mittelpunkt, also der Ort, 
tn welchem dii; Störung im Gleichgewicht« des Lichtathers 
itatttindet, liege auf der Verbindungslinie xweier punktfQr- 
niger Magnetpole (oder — nm einen den wiricliobon Ver- 
lUlnissen entsprechenden Fall zu betrachten, an einer nolchen 
Btelle eines magnetischen Feldes, an welcher die Kraflhnien 
BDtereinunder merklich parallel rerUafen). — Die Verbin- 
äimgülinic der Pole wAhlen wir zur .V-Axe eines rechtwink- 
bgen Haumcoordinateni'ystemes, dessen Nullpunkt mit dem 
i'nokte, an welchem die StArung stattfindet, zusammenfllllt. 
Vorderhund sei das Feld noch nicht magnetisch, also etwa 
der den Bluctromagnet erregende Strom noch nicht ge- 
■chloMen. Diut Licht, dessen Fortpllanzungsweise wir unter- 
ucben, sei linear polariMrtes. Dann ist seine Wellenol>er> 
fliehe im isotropen Medium natürlich eine Kugelobertläche; 
oder wenn vir, einer allgemein bekannten Vorstellun^weise 
ms bedienend, statt des einen linear pohuriairten, xwei cir- 
cnlar und einander entgegengesetzt polatisirte ijtrahlen an- 
^ Qobmen, treten an die Stelle jener einen Kagelfläche zwei 
solche aufeinanderfallende, identische Flüchen. 

Nun stelle man sich ror, diese beiden Kugeloberflikhea 
erleiden eine und dieselbe homogene lineare DefonoAtion 
l&Qgs der X-Äxo; das Maass der Deformation sei: n. — 
Hierdurch bleiben alle Entfernungen zwischen je 2 Punk- 
ten, die in einer xar A'-Axe normalen Ebene liegen, unver- 
ändert; alle Entfernungen zwischen Punkten , die in einer 
Geraden liegen, welche zur A'- Aze parallel ist, werden mit 
n mnltipiicirt — kurz: es werden aas den beiden iden- 



812 



£. r. FUiscM. 



^ 



tischen Kugeln: zw«i identische Rotationsellipsoide, deri 
gemeioMmer Mittelpttskt der der trfiltereD Kogeln ist W 
rndtsea uns dna Maas» der Defonnatioo, i>, als eine Za 
denken, die nur uro sehr wenige« grösser ist als 1, so da 
die Excentricität der Elli)>Boide eiae ioflserst geringe li 
und ihre Brennpunkt« (o, ß) xa beiden Seiten von O, tti 
nftbe an O liegen. Nun denke man sich ferner das eine d 
btiden BUipsoide längs der A'-Axe nm ein gan?. kleine^ StOi 
aus seiner Anfangslage verschoben; und das zweit« Ivliipso 
am ein ebenso grosses Stttck nach der enbgegengesetzt« 
Richtung auf der A'-Axe Yer8ohoh(.'n, soda»« dit- Mittolpunk 
der beiden Ellipsoide z\x beiden 8eit«n des 0-Punkces gloii 
weit von ihm entTernt liegen. Man kann noch, um eini 
mSglirhat einfachen analyti.tohen Ausdruck fUr diese Flächt 
XU bekommen, eine Beziehung aufstellen zwischen der GtAs 
der Deformation, und der GrGsse der VerBcbiebnug auf d< 
A'-Axe, und zwar folgende: Man schiebe das EUipsoid «■ i 
weit, bis sein einer Brennpunkt (or,) mit dem 0-Punkt z 
eammen&Ut, und das Rllipsoid • so, dass sein Brennpan! 
ifi,) auf den 0-Funkt Tdllt. Der analrtische Ausdruck d 
DÖppelääche. welche durch die zum Tfaeil ineinander Uegondt 
Oberä&chen beider Ellipsoide gebildet wird, enthält dai 
aUMr dem Halbmesser r der xu Anlang Torliandonen Kugel 
und aasü«r dem linearen Maasse ». der Deformation, welol 
diese erlitten haben, keioe benannten Constanten; er laut« 



a> 



n*j' + ^' + 8* gjVjrrr ,« 



X^-nK 



\ 



Ich will nun zeigen, dass die hier entwickelt« Dopp) 
fläche alle Eigenschaften der Wellenoberfläche im magoe 
BchcB Felde hat, und mich hierzu der Fig. 1 bedienea, wolc 
den Durchschnitt der DoppcUlScli« mit der A'i'-Ebeno ib 
stellt.') * 

Die mit Cursivbuchataben [x, p,y,p') bezeichnete Ellip 
gehSrt dem Ellipsoide e an, und ist der Theil der Welle 

I) Der Dtutlidikfit halhrr Ur m dienvr Fiftur AI» Eic«itrici(U ( 
Ellipcen. cbtMiBO »ie ihre Vefsoliiebung suf der A'-Axe. Im V«rg1e 
nit den wirklieb slattfindmideii VerbftltniMen ivhr nurk Obortrwb 



£ f. FUiKhi 



81S 




Fig. 1, 



Sftche, welcher sich auf die rechts circalar scbwingendeD 
StnbleD betifibtf das heisst; ätruhlco recbta cinialar polari- 
sirton Lichtes arreiihen, gleichzeitig ron O ausgebend, gleicb- 
leitif! die Puoicto dur Ober- 
Uche dee ElUpsoides «; 
Strahleo licka oircalar po- 
krisirten Lichtes derHelbao 
Farbe, welche gleictuteitig 
mit den Anderen von O aus- 
geben, erreichen in derglei- 
chen Zeit die Funkte der 
Ob«rSäcbe dea Ellipsoides 
I, dem in der Ebene der 
Zeichnung die mit ghechi- 
Kken Buchatuben (|, n, r/, n'] versehene Ellipse entspricht. 
Zunftohst ist enichtlicli, dass in der YZ-Ebea«, ia weU 
^tlKr die EUipsoide einander schneiden, liegende Strahlen 
If. B. die in der K-Axe Reibst liegenden Strahlen Oy, Ot/), 
al^en sie rechte oder links circular schwingendem Idchte 
UgdbAren, die gleiche Geschvindigkeit haben, indem fUr 
dieea Strahlen die funkte beider Wellentlächen paarweise 
maammenfallen. In Wirklichkeit bleibt die Polan3ation»> 
ebene von Strahlen linear polaristrten Lichtes, welche in 
der angegebenen Bichtung das magnetische Feld durcbsetzea, 
unverändert. 

Femer gebt unmittelbar aus der Figur her>'or, d&aa fUr 
Strahlen, welche von O in der Riebtang Op ausgehen, die 
Geschwindigkeit eine verschieden grosse ist, je nachdem sie 
lits oder links circular polarieirt sind; eretere gelangen in 
ienelben Zeit bis p, in welcher letztere nur bis x" gelungen. 
Diese Different der FortpllanzungKgeschwindigkeiten der 
beiden entgegengesetit schwingenden Hauten des, von O aus 
in der Bichtung nach p gebenden, linear polarisirten Lichtes 
druckt sich in der Beobachtung (durch einen Analyseur) als 
Drehung der FükrigM.tiönHebene aus; in unserem Falle als 
Drehung „nach rechte". Der Betrag dieser Drehung hängt 
TOB der Ur&Hse der Differenz, also von der Länge n'p ab, 
itt also ein und derselbe ftir alle Strahlen, die von O aus 



8H 



£ > Vi ' FieiicM. 



<] 



lftIU«D 

m am 1 



Dscli irgond oinvin Punkt« deajenigen Parallelkreises (luif 
dem BotatioQullipsoid e) hin gehen, Huf liem der Punkt p 
selbst liegt. — Dersolb«, durch die I<äiig«i np<= —p'n ge- 
messene Unterschied der Fortpflanzungsgeschwindigkeiten 
rechts und links circalaren Lichtes wird flir Strahlen he- 
fiteben, welche von O nach n geben, oder von O nach ein«m 
Punkt« doa ParallelkreisOB , auf dem x liegt; nur pflaiun 
sich in dieser fiichtung die links circularcn Strahlen 
ebenso viel schneller fort, als im erst«n Falle die refl 
circalaren. 

Mebmcn wir nun etwa an, die lineare Biihn des Äef 
theilchens in O stände oenkrccht auf der Zcichnungftobene, 
(li^e in der Z'Ajto) und werde durch den Punkt O luilbirt, 
so dasB die eine Hälfte dieser Bahn Tor der Ebene der Zvich- 
anng liegt. Stelle ich mich in diese Schwingungsbahn 
und bücke dem von nach p gehenden Strahle nach , ao 
werden, nach dem frUlier Gesagten, die oberen (vor der 
Zeichnung liegenden) HSJftea der ScJiwingungababnen mir 
um so st&rker nach rechts sich zu neigen sohejnan, je 
weiter gegen /i zn das Licht fortschreitet. Bleibe ich zwar 
in O stehen, drehe mich aber um. and blicke dem von 
O aus nach n fortftchreittinden Strahl« nach, ao werden mir, 
dem oben tiesogtvu zufolge, die Schwingung« bahnen der 
AethermolecQle mit ihren oberen, Tor der Zeichnungs«beM 
gelegenen Hälften sich um so stärker nach links zu neigea 
scheinen, je weiter sie sich von mir entfernen. PQr einen 
Beobachter jedoch, der nicht, wie ich, im Mittelpunkte der 
Welle steht, und der sich nicht, wie ich, twischen den 
beiden Beobachtungen umdreht, sondern der den ganxen Vor- 
gang TOD einem irgendwo ausserhalb der Wellenflaobe 
gelegenen Standpunkte aus betrachtet, wird die Drehung der 
SohwinguDgsbahnen dem Sinne nach dieselbe sein, beim 
Fortschreiten des Lichtes von O nach p, wie beim Fort* 
schreiten von O nach n — und wegen der Uleiclihcit der 
L&ngen n';> nod p'n, wird auch der Betrag der ÜrehUBg 
sich in beiden Fällen ala der gleiche zeigen. 

Äos der Voraussetzung dieser Gestalt der WellenSäche 
folgt also unmittelbar jene Unabhängigkeit der Drehungs- 



£. V. FIffiteAt. 



319 



richtung der PolorisatioimeUtio von dem Vonei^dl^ der 
Bichtoog des Fortschreit«aB des lichtes, welche die ohorftk- 
leriettscbe optiache EiKenscbaft des magneäBcben Feldes ist^ 
dft üo die Binirirkung des magnetiscbon Feldes auf die 
SchwingtiDgsricbUing den Lichtes in einen Gegensatz bringt 
zur Einwirkung «uf die Schwingungsrichtung dee Licht«« 
von Seiten aller iinisotro[)«n Substanzen, 

Hian sieht leicht ein, dass die Wall«iober&&che , aus 
dflEttO TomusetzuDg diese eben besprochene charatcteriatische 
ffigeoÜiOinliobki?it lulgt, nicht gerade nur die eine Gestalt 
haben muss, welche der obigen Auseioandcrsutzung zu Grunde 
gelegt wurde, sondern dass Tielmclir allu geschlossenen Doppol- 
flicben dies leisten, welche hu»* der Rotation zweier, eioKuder 
in der i'if-Ebene schneidender Curren um die A'-Äxe her- 
Torgofaen , wenn nur jede der beiden erzeugenden Curven 
das ypiegulbüd der anderen bezüglich der KZ-Ebene ist, 
nod wenn nur Jeder ausserhalb der VZ'Ehoan liegende 
Centralstrabl die Doppolfiiche riermai schneidet. 

Aber nicht blos dieser Verallgemeinemng unterliegt die 
oben geschilderte Welleoform, wenn sie keiner anderen, als 
der toobeo ausführlich besprocheni'n Bedingung zu gondgen 
hat, Bondcrn sie lAsst auch noch eine Speciftlisirung und zu- 
gleich Vereinfachung zu ; indem eine Deformation der, un* 
aerer Entwicklung zu Grunde liegenden, identischen Engel- 
fl&chen überhaupt nicht notbwendig ist, sondern eine (kleine) 
Verschiebung der beiden Kugeln in entgogengesetzten Rich- 
tungen auf der A'-Axe die gestoltte Bedingung ebenfalls or* 
ftillt. Dur analytische Ausdruck dieser Üoppeltläche : 

kann aus der Gleichung, welche oben f&i- die aus Ellipsoiden 
bestehende WellenÖäche gegeben wurde , nicht abgeleitet 
werden, da in Gleichung (1} ein Zusammenlinng zwischen 
in Grösse der Ueformation und der GrSsse der tScbiebung 
Toransgesetxt ist, durch welchen beide gleichzeitig verschwin- 
den , so dass Gleichung (I) , wenn man in ihr n c= l setzt, 
direct in die Mittelpunktsgleichung einer Kugel übc-rgoht, 
w&farend unsere FlAcbe (II) aus der früher besprochenen, 
durch Verschwinden der Deformation allein hervorgeht. 



316 



E. V. FkitchL 



""51 



Anf die Frage, wolclie tod Bllen. der bewu: 
BtdingiiDg genUgendeo UoppellUclMo die der Liohtbew«- ' 
gong im magnetischen Felde wirklich enUprechende sei, 
und aus welcbeo Granden ich die durch G-l«ichuDg (I) dar- 
gestellte daf&r halt«, twbe ich folgendes so antworten : 

Die Weltenfliebe. welche der Lichtbewegnng im magno- 
tiscben Felde entspricbtr muss folgende BigenscbaiUs be*iitxen: 

1. Sie mnss durch ein«>n Vorgang von stetiger Natur 
aus der Kugel ableitbm- sein, wegen des tiiinges der £r- 
echeinungen bei stetig von Null aus wachsender lDt«aftiat 
des Magoettsmas. 

2. Sie moM die KZ-Eben« nur in einer Ünnr« scha«!- 
den, und zwar in einer Kreislinie; also müssen ihre beiden 
Theile einander ebenfalls in dieser Weise schneiden (oder 
berubren). 

8. Sie muBfi durch Rotation einer ebenen Figur um d 
A'-Axe entstehen. 

4. Es darf nicht, wie bei einaxigon KrjetAllen, der ei: 
Theil ganz innerhalb des anderen liegen, aondom jeder Th 
mus8 ein ebenso gross«!» StUck des anderen einKchliessen, als 
ron ihm selbst durch den anderen Theil eingeBchlossen wird, 
so daas um die }'Z-Bbene nnr eine geometrische, aber keine 
optische Sj'mmetrie besteht. 

Durch die Erinnerung an die Rolle, welche da« Botti* 
tion«cllipsoid bei der einaxigen Doppelbrechung spielt, and 
durch die so nahe liegende Vorstellung, daas Krilfbe. die 
ausschliesslich parallel einer geraden Linie wirken, auch nur 
Yeründerungen an der Gestalt der einfachen Wellentltlchp 
hervorrufen werden, welche durch Bewegungen ihrer einzel- 
nen Punkte in der Richtung dieser tieraden entstehen, wie 
die lineare Deformation, endlich weil die aus einer solchen 
Deformation der Kugel hervorgehende Gestalt, nächst diesM" 
selbst, überhaupt die einfachste ist. wurde ich auf die oben 
vorgetragene Mothmaassung geführt. Warum ich aber, nach- 
dem ich schon dem — so zu sagen iinerlaabt«n — Argn* 
monte der ..Einfachheit" einen Platz in meiner Betrachtung 
cingerHumt habe, bei der aus zwei EUipaoiden bestehenden 
Wellenä&che stehen geblieben bin; weshalb ich fiberhau 



I 




ait etitijter Ufistimmthoit diese als die wirklich vorhandene 
W«UeniULofae b«K«icbae, du wird sich sos dsm Folgenden 
ergeben. 

Ca existirt nAnaüch aocli eine, bisher von uns oicht in 
Betracht genommene Grfahrungethatsache in diesem Öebioto 
Ton ErschoinuDgcn, welche, sowie sie in der Uieoretisrben 
Boluuidtunj; desselben einon der Haaptausf^angx- und An- 
Inltspualtto der Rechnung bildet, so such tOr die hier an- 
fe«tellt«n Betrachtungen dndttrch von grosser Bedeutung ist, 
daaa sie eine Walil unter den Yerschiedenen loSglichen G«- 
Btalten der Wellenä&che ermöglicht; indem sich aus jedcrr 
Wellenäiehe, welche durch ihre Gleichung ausgedruckt ifit, 
eine Beziehiuig zwischen zwei Variablen durch Bechoung ab- 
leiten l&sst, welche mit der aus messenden Beobachtungen 
folgenden, analogen Bexiehong derselben Variaklee nomittel- 
bar Terglichen werden kann. 

Bekanntlich hat M. Verdet in zwei kleinen Abhand- 
Inngen') Versuche mitgetheilt, die er angestellt hatte, um 
zu prüfen, in welcher Weis« die QrSsse der Drehung der 
Polarisationsebene im magnetischen Felde abh&ngt von dem 
Winkel Kvischen der Richtung der magnetischen Kraft, und 
der Richtung der LiehtstrAhles. 

Für diese Untersuchung war natürlich die übliche Me- 
thode*), welche angewendet wird, wenn beide Richtungen 
msammenfullcn, nicht hrauchhar. Verdet beobachtete also 
an einem Apparate, welcher aus einem tixen optischen Thoilc, 
ond einem beweglichen, electromagDetischen Theile bestand. 
Letzterer wurde von einem kräftigen Electromagnet mit 
verticalen Schenkeln gebildet, auf denen Pohchuhe aus wei- 
ohem Eisen, die einander gen&hert werden konnten, befestigt 
waren. Der Magnet war um eine rerttcale, mitten zwischen 
den Schenkeln durchgehende Axe drehbar, und seine Dreh- 
ungen wurden mittelst Konins und Alhidade abgelesen. Bei 
der Beobachtung wurde durch die zwischen den Potschuhon 



1) St Vor<l*t, Compt. read. 89. p. HS. u. MS. 18S4. - Ami. An 
cUto. «t il* phya. I3i 43. p, 87—44. IS&b. 

2| Durch bulirung der Pok oder l'nlicbufae. 



818 



£ i>. fUiKhl 



iMfindUcbe Snbstant in eiaer Horisoiitaleb«ne durchf^Meheo. 
veiohe der oberen BcgrenznngBeb«ne der PolKhuhe partJlel 
and möglichst nahe wftr. Damit die Forderung eine« hoino- 
genen Pvldett, in dem dio Substant liegen >olI, raOglichrt er- 
flUlt werde, mussten die Polscbuhe beotimmte Formen und 
Dineosionen erfaalt«i), und ich verweile bei der Beschreibaag 
der Vardet'schen VersachsanordnnnR absichUicb so Uo^e, 
um auf eine offenbar aaf einem Lap«aB cftlami beruhende, 
irrthQmUcho Angabe Verdet'a aufmerksam zu muh», die 
einen ho wesoDtlichen Punkt betriiTt. das« ihr« ausdrOeUicfae 
Eicbtig8t«llung gewiss nicht UberHOsaig iat Wenn nlmticfa 
solche Mesflon^en, wie Terdet sie Torgeoommen hat, eiaeil 
Werth besitzen sollen, eo rnuBs dafOr geaorgt sein, dass bei 
ftUeo Lagen des mogntttischen FoldoB gegeu die Substanz, 
diese liob in einem lj}r>t«mo nterklioh paniteler Kraftlitiieo 
befindet. Dikfnr hat Verdet durch eine paesendo Wahl der 
Länge der einander zugekehrten PolUftchen, im Tergleiob lu 
der litnge ihres Abstandes von einander, and auch zu der 
L&oge des durchstrahlt«n CjUndure oder Priimaa der uoler- 
sachten Subetaiu, Sorge gotntgen, und die« aaob in aetnen 
beiden Uittkeilungen erwähnt, und swar in der ganz Icorzea 
Mittheilung in den Comptea rendnt in richtiger Weise; in 
dem ausflllirlichen Aufsatz aber in den Annales de Ohimie 
et de Pbysique, io welchem er »einen Äppnrat sehr geoui 
und mit Angabe aller Dimensionen beticbroibt, ist die Rede 
TOD „deux lames en fer doux, de O^Olti de loogueur bot 
0^04 de largeur et 0»006 d'f^paissenr'") ; während die 
L&nge, wie aus der beigegebenen Figur, und aus Aex vnt- 
sprecbenden Stelle der anderen Abhandlung ganz unzweifel- 
haft hervorgeht, nicht 16 nun» sondern 16 cm betrag. — Der 
Abstand der inneroa Fltobea der PoUchuhe von einander 
war gleich 8 cu, und die geprüften Substanten worden 
in ungef^Ütr 4 cm dicker Schicht von den Liditstrabloo 
durchsetzt 

Verdet gibt an. dass er mehrere fieihen von Messungen 
gemacht hat, an ffinf rentchiedencn Körpern: An einer Sorte 



II 1. e. pL S9. 



£ e. FlfiKkL 



Slfl 



TOD Flintglas, an äohwtfelkohlßDstoff, und an dr«i Terschia- 
dencn Prob4>n d«8 schworeD Faradaf'Bchcn OlftM«. In dem 
kimcB Aufsatx in den Comptes reodaa tlieilt er jcdocti div 
onmitMlbaren Ergebnisse seiner MeaauDgen gar nicht mit, 
sondern spricht nur das aus ihnen abstrahirte, bekannte 
Gesetz ans, dass die Drehung der Polariaationsebene dem 
Cosinus des Winkels zwischen d«r Richtung der mugnetisclien 
Krait, und der Richtung der LiditstrahleD proportional aai; 
aber auch in der ausftlbrlicliereo Abhandlung tbeilt Verdet 
leider nur 2 Mesaungsreihen mit, und sapft. die übrigen seien 
däeaen beiden ihnlicfa gewesen. Die Uebereinstimmnng der 
direot abgelesenen Drehungen mit dun buh dem Cosinus- 
gesetie berechneten ist in beiden Reihen beknonllich eine 
Allgemein als hinreichend angesehene. 

Die Wichtigkeit solcher Messungen für die Kritik der 
TOB mir Torgeschbigenen Weltenflächen ist unmittelbar er- 
sichtlich. Da die letzteren durch ihre Gleicbungen gege- 
ben sind, so läset sich aus dielten leicht für jede solche 
'Wellenll&cbe berechnen, welches Uesetz sie für die Äb- 
biLogigkeit der Drohung vom Winkel zwiechen Kraftricbtuug 
und Lichtstrahl bedingt. Bei der Berechnung dieses Gesetzes 
fhr die aus 2 Rotationsellipsoiden bestehende Wellenßllche 
faabe ich die Annahme, welche der Gleichung (I) ta Grunde 
liegt, dass nämlich die Ver- 
schiebung mit der Deforma- 
tion in bestimmter Weise 
zusammenhangt, nicht ge- 
macht; ferner konnte ich 
mich auf die Betrachtung 
dasDurchachnittes Act Wel- 
Uaflftcho mitder Xi'-Ebone 
b«schiAnken. 

Bezeichnet man die kleine Axe der Ellipsen (Fig. 2)') 
mit 2b, ihre grosse Axe mit 2(& -)-^. die Entfernung ihres 

aa i 

' 1) Aach b dieM« Flgiur rind, wie ia der orMen, die Kxoentrieitai 
der RllipMii, and ilit« Vctrachiubang auf der J.'-Axc «ehr itark ßbertrwben 
dATgeMfUt. 




^S. 



r^^ 



330 



Hittelpunlrtes von 
EUipwo : 



JE. ff. ßmoU 

O mit (, so ist die 61eichao; beider 



I. 



TJm ZD dorn Gmetae, «cIcIm« vir »chea, za ge 
ist tu bemerken, dus der Betrag der Drehung der PoUri* 
Htionaeben« too der tTrösse de§ Unterschiede» der Öesohirin- 
digkeit des rechte circularen und di-s links circulkreo ätr&Un 
abhiogt Diese Geschvindigkoiteo «erden durch di«, in 
gleichoD Zeit«n zurfickgelrgten Wege O^ and OR^ Air 
den Strahl, welcher den Winkel a mit der A'-Axe eioBchlic 
gaBMMen- 

E« ist also za berechnen, irie sich — wenn wir allge- 
mein OS^ mit r^, und 0^ mit r, bezeichnen — die Differsi 
r, — rj mit dum Winket a ändert. 

Die durch Tranflformalton der Gleichung (1) aoT Polar-'' 
coordinaten gewonnene Gleichung: 



(2) 



T 1Ü 



1. 



l&sst sich leicht auf die Form einer nach fallenden Potenzen 
Ton r geordneten, quadratischen Gleichnng bringen ; 



(3) 



( r'(4>ooB'« + (A + /?)*8in'aj±r.2iC03B*» 



Bei der Auflöeong dieser Gleichungen nach r braucht 
man fOr unseren Zweck blos das eine Vorzeichen der Wurzel* 
grSaio zu berücksichtigen; ferner setzen wir der Kürze wegen: 
b= l , und i -^ ß = a. 

Wir erhalten dann: 

^ aVw»'<t + »iu* g(a'— 1 ^ ^ _*_*">*'' 



w 



•*• cm'b -f- a* BD* R 

Kennen wir den ersten Tbetl des Ausdruckes, rechts vom 
Gleichheitwietchcn : A, den sweiteo Theil: B, so haben wir: 
(5) r, = A + B, r^ = Ä- B. 

Für die von ans gesucht« Differenz der Geschwindigkeiten 
erhalton wir: 

r, — r, = 2 jB, somit: 



E. V. FkitcU. 



881 



(8) 



r^-r, 



2»«w 

•"■««•"« + {1 +(*)»■!■■.' 



Dsd durch R«ducUos im Nenner: 



(7) 






Aal OJeidiuDg (7)') gebt schon herTor, dass fftr 
die aus zwei Kugeln besteheode Wclloafl&cbe, t'fir 
welche (wegen ,9°=Uj das gesuchte tiesetx durch die 
GlcicbaDg r, — r, = 2fC0Btt ausgedruckt wird, aus 
BOserer Anoabme dieaelbe Proportionalität mit 
dem Cosinus ron a folgt, welche von Verdet aus 
•eiaen Erfahrungen aliitrahirt wurde. 

Cm zu dem eotsprechenden üe^etze für die aun EUip- 
loiilen bestehende WellenÜäche zu gelangen, muss man die 
Anfang^gliedcr der ß«ihe entwickeln, welche aus der in (7) 
angfb'igtvn Dimion hervorgeht, und da erb&lt'man: 

j,. l[2ico8«]:[I+2(?sin'«+;J'8in*a]=-2(co8c(— 4«jSco9asin*« 
^ '' +2€^*8in*ßco<i«i4«in*«- 1) 

Die Grösse 2t, durch welche natOrlich die ganze Seihe 
theilbur »ein muu, h&Dgt unmittelbar mit der Verschiebung 
der beiden Theile der Doppeldäche auf der A'-Aze, tom 
O-Punkte nach beiden Seiten bin, zusammen. Die OrDsse ß, 
welche ein Maa&s der Excentricität der Ellipsoide darstellt, 
wird, der Erfahrung gemäss, ebenso wie c, klein gedacht 
werden mllsson neben der Einheit, und da die späteren Glie- 
der der oscillirendon Reihe imiaer hShere Potenzen ron ^ 
enthalten, neben rasch wacb»enden Potenzen der echt ge- 
brochenen trigonometrischen Functionen von a, so wird uns 
znnächttt der EinHuss des zweiten Gliedes der Boihc auf den 
Gang der Function intereHsircn, mit welchem wir uns sofort 



I) Der Bcfng ifietrr Differenz wOic lügcntUcfa ativiig genommeD 
nicbl — wiö hiur (,*^*cliebcn ist — ao Aux WtllenaberflScbe «elbit, «oo- 
dmi >ii Her ftiii ihr abzukiiend«« UBinilioii'Khon ..auiiico «f wavs 
(IcwncM" la bcr«clui«o; jcdocb komnit (kr l,*titifi«cb)Ml xwiMben beäileu 
QMaltawn für anKTen Kall nbaolitl iricfat in Betracht. 

Abb. d. nfK D. Cbnk. M. P. XXV. 3| 



992 



E. f>. Fleitckl. 



^ 



beschäftigen wollen.') Betracliteo wir also nur die beld«n 
ersten Glieder der B«ihe (8), so erhalten wir: 

(9) r,— r,— 2tcostt— 4<(9cos«Bin'«=2<(c««— /J«in«8in2«^ 

Wie schon oben ans Qleichaog (7), so Ifi^st sich anc' 
ans GleiehoDg (d) das von Yerdot Ruf|g«fundene Cosinus- 
geMt« ableiten, urenn man ^ = sutzt, aUo die Wellenflich« 
als aus 2 Kiigoln hostohend ansieht 

Wi'nD man aber den Eintluss nälier betrachtet, welches 
das üweite Glied in der Klammer tob {9) auf den Gang der 
Function nimmt, unter der Voraus setjung, dass /i ein kleiner, 
echter Bruch sei, so bemerkt man, dass, während u Ton Xull 
bis 90" wächst, das zweite Glied in der Klammer iwar wcgfn 
des Factor« «ma stets wachsen wQrde, wegen dc!« Factors 
sin 2« aber nicht nur fUr « = 0, den Werth Null hat, son- 
dern auch fllr « = 00" der Xull gleich wird, so dass, wenn 
man dieses zweite Glied berücksichtigt, nicht die Ton Ve 
dot angonommone einfache Cuainusl'unction , sondern eiBi 
TOD der Cosinusfun ctioa hei a = und u = 90" gur niolit, 
Kwigchcn diesen beiden Werthen aber dadurch von ihr v«r> 
schiedene Function herauskommt, dasa von den Werthen, 
welche nach Verdet'a Gesetz ku erwarten wSren, noch etwas 
abgezogen werden muss, um auf die wahren Werthe in 
kommen. Die gefundenen Grössen der Drehung müssen 
also, verglichen mit den aus Verdet's Gesetx b«rechnpt<-n, 
von u = bei wachaendeni a zu klein werden; und ei*»! 
wenn a sich 90" nähert, wieder mit dem Co&inusgesetz Übe 
einzustimmen beginnen. 

Betrachten wir nun die tou Yerdet durch Messung 
gefundenen Wcrtho. V erdet selbst hat sie mit den von 
dem Co^inu.sgesetz geforderten verglichen, indem er, neb&t 
dem Winkel der Drohung der Polarisationsebene, bei joder 
Position den Quotienten aus diesem Werthe, dindirt durch 
den Cosinus des Positiouswinkels, angibt. Seine eine Ver; 



% 



I) £1» beioiiderer Ikwei* tlix die Conrcigpin dieser KoUiO lal 
n<>Uiig, otoluUini oben Huf di-o UuwUuid liingrwiiwiu ut, «ua dem 
Um CüiivcrgeuE von ai-lliat ergibt: diua sie gletvbuitig ftllt und Mcillin 



4 



E. V, FUitthL 



S23 



audiraihe, bei veichvr das Licht durch eine 44 inin dicke 
Schicht SchwefelkohleoHtoff ging, lautet >): 



DreliuDg 



CO) a 



0» 
30 
60 



t, 1 
4 9 



44 




2 &$ 4& 



:!."■■ r.Üi 



Mau siebt, dass der Gang der Ahwoicliungea dvr Beob- 
achtUQgoa Vordet's von seinem Gesetze guiz der Vorau»- 
«etzuDg «ntepricbt, dass in Gleichung (!)) ß eisen tod 
Null verncbiedenen Werth hat, dass aUo die Wellen - 
fläche nicht aus 2 Kugeln, sondern ans 2 Ellipsoi- 
den besteht; wenn auch die ExceotriciUlt derselben nicht 
gross ist, so reicht sie olToabar aus daftlr, dass sich die 
durch »ie bedingten Uniorscbiede iu der Beobachtung deut- 
lich bemerkbar machen. 

Auch die zweite Ton Verdet mitgetheilte Reihe von 
Henungen, welche an einer 40 mm dicken Schicht schweren 
Faradaj'schen Glases angetttellt wurden, entspricht dieser 
Torau9S«txuag. Sie lautet*): 

„= 0» 15" 30« 45^ 60" 75% 



Drehung 



535,75 527,25 531,25 537,50 537^0 639.00. 



Ich Mge: sie entspricht der Voraussetzung, weil der 
Gang der Abweichungen mit dem, Ton unserer Function 
geforderten insofern übereinstimmt, als die WerÜie des 
Quotienten: "^^^ toq einem zwischen den Enden des 
yicrtelkreithö|;ens gelegenen Punkte, an welchem dieser 
Werth ein Minimum ist. nach beiden Enden zu stetig 
wachsen. 

Eine viel vreiter gehende Uebereinstiumung ist wohl 
nicht zu erwarten, erstens wegen d^r nothvrendigen Bt'ob* 
aditungsfohlor, und dann auch, weil Verdet, wenn er schon 
aus s«inen sämmtlicheo Messungsreiheo blos zwei zur Be> 

1) Tordet, Abo. de chim. et dr ^hyw. (S) IB. p. 4a. 1U». 



2} Vprdct, 1. e. p. 43. 



SI' 



S24 



E. e. Fleiichl 




1 . 

I 



gtfttiguDg seines Uesetses milUifilt, gewiss diejenigen, «elcbe 
am besten mit diesem QeseUe stimmen, gewühlt hab«ti vtrd. 
Besonders wenn man die^n Um»tand berfkckaichtigt, wird 
man wohl nicht geneigt sein, die in beiden Beispielen lier* 
Tottretend« Uebereinstimmung der Abweichungen mit den 
Ton meiner Formi^l gi^fordcrtcn für einen blosaen Zufall, 
Dir dns Resultat Ton üeobachtungslehlera zu halten. Es 
w&re doch ta wunderbar, wenn die Beobachtungsfehler allo 
sammt gerade in dem Sinne meiner Formel, und in solcher 
RegelnAssigkeit ihr entsprechend, sicli durch blossen Zufall 
eingefunden bStten. 

Nach allem dios«m glaube ick wohl, sagen zu dOrfea: 

1. das» die Lichtwellenoberfläcbc im magneti- 
soben Felde sicher im allgouioinen die von mir be* 
ach rieben» Gestalt zweier einander achaeidender 
Rotationsflächen hat. 

2. dass diese beiden Flächen jedenfalls zwai 
nur ILasaerst wenig von der Eufjelgestalt abweichen , 
data aber dessen ungeachtet ^H 

3. die aus Vcrdot's Cosinusgesett absuleitende, 
und mit diesem Gesetz allen bisherigen theoreti- 
schen Forschungen unbewusst lu Grande gelegte 
Kugelgestalt beider Theite der Doppelfl&cbe wahr- 
scheinlich nur eine erste Annäherung an die virk-^ 
Hohe Gestalt ist. und 

4. dass die Gestalt der Lichtwellenoberfläche ii 
magnetischen Felde eine aus zwei Bottttiunsellipsoij 
den, die in der Richtung ihrer grossen Axe so gegen- 
einander verschoben sind, dass sie grösstentheila 
ineinander liegen, bestehende Doppelfläcbe ist. 




J. W. GiUay. 

XII. £i» next»» Mectrodifnamomet^r; 
i<ojt J. W. Olltay. 

«RUri« Tsf. III Mr. Il-n.) 



325 



Der hierunter he^cliriei>t<ne Apparat soll bauptiAnliUch 
f&r dii' Messung telepboniscber Wechselströme dienen. Der 
von Ader') lu diesem Zweck construirte Apparat wird sich 
vobl roelir fQr die Demonstration iils für Mvssuogen eignen. 
Das ElectrodjnaiuoiDütcr von Kohlraiiscti*] gibt 1 mm 
Ausschlag bei 2 ui Scalcndi^tanz, wenn ein Sti'oiu von 
ViTo« Ampere durcligesandt wird; ungeftbr dieselbe Empfind- 
lieblcoit bat das Siemens*scbe D;namomet«r.'t Da nun 
aber nach Bossclia') alteroirende Ströme von 77x10-* Am- 
pere noclt genügen, um einen deutlichen Ton in einem Bell'- 
»cben Telephon herrorzurufen, so ist eine grössere Emplind- 
lichkeit aU diejenige der genannten Instrumente l^r telepho- 
niHcbe Messungen sehr gewünscht Freilich sind die beiden zu* 
letzt gonannttD Apparate nicht fUr diesen Zweck construirt. 

Bellati*; hiit ein ganz n<!ues Princip für die Construction 
des Electrodynamometers angogeben. 

Wenn man in einem Galvanometer die Magnetnadel 
durch einen Eisenstab ersetzt und diesen in der Windung»- 
ebene aufhingt, so wird er von einem durch die Windungen 
gehenden Strom nicht abgelenkt werden, weil er nicht mag- 
notisch t»t. Wird der Stab in A'w Meridiauebene und zu 
gleicher Zeit senkrecht auf die Windungsebene gestellt, so 
wird er von einem durch die Windungen gehenden Strom 
magnetiairt, aber er wird ebensowenig wie vorher aus seiner 
Lage abgelenkt werden, da er schon die Maximalausweicbuug 
(90") bat Wenn man aber den Stab einen Winkel, der 
kleiner als 90^ ist mit der Windungsebene machen lä6st so 
wird er Ton einem durch die Windungen gehenden Strom 
HowoW magnetisirt als abgelenkt werden. Da mit di_r Strom- 
ricbtung sich auch die Polarität des Eisenstabes umkehrt, 

1] Ader, La Lnmi^Te f^octriqiie 10. p. I&S. ISSO. 
2) V. Kolilrauscli. WIed. Ajin. l^^. p. n&fl. iMS. 
S] W.8i«incDa.GlcctTotecliii.Z<dtichr. 2,i>. 14.18S1. Beibl. &. |>.W3. 

4) Bostebft. Ar«h. Nc^rUiud. 13. p. SSO. ISTS. Bclbl. i, p. aiS, 

5) B«llati, Atti del R. Isi. \ta. 16) 1. p. 503. ISS». Ikibl. ;. p.eiT. 



326 



J. W. Oilta^. 






fto wird die Abweichung stets naob derselbea Seit« 
finden, welche auch die Bichtoug de« Stromes »ein möge. 
Hieraus folgt, dass mich nlternire&de Str&ne eine ßeweguog^| 
des Eisenstabea verursachen werden. ^* 

Bellati hat sein Princip nur an einem sehr proriso riscb 
construirten Apparat prohirt. Die von ihm erzielten Bes 
sind aber so befriedigend, dass ich mich hemflht habe, 
Apparat nach seinem Systeme zu consti-uiren, wovon ich 
Folgenden die Beschreibung geben will. Ich muss noch 
wUhnen, dass schon Vicentini') sieb bei seinen Unt 
snchungen Ober die Widerstände von Salzlösungen ein« 
Bellati'schen Dynamometers, welches jedoch ohne Spiege 
a))le«iing war, bedient hat. 

Auf einer runden Holzscheihe(Fig. Il]i8t cinHartgumi 
rabmen a befestigt, ganz Übereinstimmend mit domjenige 
welcher beim Xobili'schen Multiplicator gebraucht wird!" 
(Im den Rahmen sind 240Ü Windungen eines 0,1 mm starken 
Eapferdrahtes gelegt. Diesor Draht ist in 4 Abtheilungen, 
jede von 600 Windungen, eingctheilt; die beiden Enden jeder 
AbtheiluDg $ind mit swei benachbarten Kleuimsoliruubttn tat- 
banden und kSnnen dadurch auf verschiedene Weise com- 
binirt werden. Wenn sämmtliche Windungen hintereinande 
verbunden waren, «o wai- der Widerstund meines Instrument 
408 Obms. 

Der Wiudung^iahtncn wird von einer runden Uurtgummi- 
platt« bedeckt, worauf xwei wei»i>e Linien gezeichnet sind; die 
eine steht senkrecht auf der Windungsfiäche, die andere 
macht einen Winkel von 4ö" damit. Auf dem metallenen 
Bing R befinden sich 3 Mi-^singdüulon, welche die runde 
Platte P tragen. In diese Platte wird das Messiugstöok 
geschraubt, worin die (jlasrAhre B festgekittet ist. Um den 
Apparat vor Luftströmungen zu schützen, wird ein metallenej 
Mantul (Fig. 12] über die Platte /'geschoben. Derselbe paa 
in den Ring R und ist von einer seitlichen, durch Spieg« 
glas verschlossenen Oeffnung versebfin. Um der l&stigeo 



'1 



1) Viciintioi, Atti üaUAoe«d.It. deD« 8c. di Torino (2) 88. 188 
Belbt. 9. p. 181. 




J. W. GÜtay. 



«27 






äoxiOB der Spieg«lgla»plfttte zu eotgeheD, nacht diese letztere 
«ines Winkel roa einigen (i^raden mit cl«r Aze des Mantels. 
In Fi^. 13 ist das EiaenhUndel mit dem Spiegel dur* 
gestellt, cd ist ein dtlnnei> Qartgnmmirobr, ein Ganzes 
ildend mit der Hartgaministange ab. In da» Bohr ed 
t ein Bündel »orgf&ltig geglllbter EisendrKlit« eingoscbo- 
o, deren joder 18 mm lang und 0,4 mm dick ist; </ iot 
ein aus einem weissem 8chweinehaar bestehender leichter 
der Axe des GisenbUndcIs paralleler Zeiger. In die obere 
Seite von ab ist ein Meti8ing<lrubt yA rnngeHcbraubt, woran 
der FlanHpiegol befestigt ist. DiMer bat einen DorchmMser 
von 20 mm, iflt um die Stftnge yU Torstetlbar und kann 
folglich in jede beliebige Verticalebene gebracht werden. Das 
luxe System b&ngt an 2 üoconffiden, welche 30 cm lang und 
,wa 0,8 mm von einundiT entfernt sind. 

Das Inutrumunt wird in der Weise au^eetellt, dass 
die WinduDgscbene einen Winkel roa 46* mit dem mag- 
aetischen Meridian bildpl. Der Manti«! wird Jetzt in eine 
liehe Lage gebracht, dass man durch d.as Fenatercben 
liejenige weisse Linie auf der Hartgummiplatte sehen kann, 
welche einen Winkel von 45" mit den Windungen macht. 
Durch Drehung des oben in der Glssr&tirc bofindlicben 
Mviuingstabe«, woran die CocooRUleD befestigt Hind, kann 
ao Sorge tra{;en, dasa der Zeiger «/ (Fig. 13) sich gerade 
iber dieser weissen Linie befindet. In diesem Falle bildet das 
isenbUndel einen Winkel von 45* mit dor Winduugsebene 
and steht senkrocht zum mugnetis^hon Meridian, ist fdso der 
iduction Am Erdmaguuti^mus entzogen. Ist dies alles ge- 
hen, 30 wird der Maut«! soweit gedreht, bis die tilas- 
platte sich dem Spiegel gegenüber befindet. 

Die Scbwingungezeit des aufgehängten Systems ist etwa 
15", es können alw die Umkebrpuokto mit Spicgelablesuag 
sehr becinem wahrgenommen und notirt werden. 

Di« folgende Messung mdge zeigen, dass der Nullpunkt 
geaugond constant ist; der Abstand zwischen Spiegel und 
Scalii war 2 m. In Fig. 14 ist angedeutet, wie die hierzu 
benutiiten Wechselsti'öme erregt wurden. A ist ein kleiner 
Icductionsapparat, wovon der prim&re Draht mit einem 



828 



J. IV. Giltay. 




BnDsea'scliei) Elomeate B verbufidoD ood der Keeffsche 
Hammer in VibrationeD ver«etzt vird; die secnndkr« Leitung 
bleibt uageKhlDSaeD. Emit;^ CentimeUr vom loductor ent* 
femt liegt ein BelTscheB Telephon 7*'). Das jedesmalige 
HerTortreteo and Verschwinden den Magnetismus im BtseD> 
kern des Indnctors tnducirl Äenderungen im Magoetismaa 
des Ei.s«nkcrnes des Telephon«, wodiirdi in dor Telephon- 
ftpale WecltBelBtröme ent«t«heB, welche zum DyDiunQmet«r i> 
geleitet werden. Die auf diese Weise erregten StrQme sind 
ziemlich constant, wenig&teas venn die Co&tactädiraube des 
Hammers ordentlich festgesetzt und der Platincontact ge- 
hörig gereinigt ist; fUr Messungen von längerer Dauer ist die 
Einrichtung abur ungenflgend, da der NoeffMcbe üammor 
zuweilen plötzlich rascher oder langsamer eu ribrireo anfängt, 
und die Intensität der InductionsstrOme sich dadurch ändert 

Es wurden jedesmal ftLnf aufeinanderfolgenden Cmkehr- 
pnnkte notirt und daraus der Schwingungsmittelpuakt bestimmt. 

Zuerst wurde dvr Xullpunkt be-itlmmt, danach wurden 
die Wechselströme durch dits Instrument geschickt; jetst wurde 
die Leitung wieder geöffnet und der Nullpunkt abermals 
bestimmt u. s. w. 

In der erste Oolomne der untensUrhenden TabelU* find' 
man die verschiedenen Werth«, die ich für den >'ullpunkt 
fand; in der zweiten Columne den Mittelpunkt der Schwtn* 
gnngen, welche der EisencyHnder machte, wenn die Wechsel- 
ströme duKh das Instrument Kinnen. 



M 



K<ill[iuiilM 



MhialpsnU dir 
SfU*liiiriur«u. vtOB dir 
filTvni önroH den App*ntl 

g<lllC 



isT,oe 

1ST,23 
136^8 
186,78 
t3S.e8 
186.10 



228.87 
222.72 
22S.3T 
221 .S» 
222.31 



1i Ein Siemens'icb«» T^tupbon knnii ftlr diuiu Ei])enuieDt ulib 
di«ion. dn div«M cnuMi HufuinenmiiKuot mit 2 DniliUp«!pu entbtttl. Wen 
der Ma^'netiaaius im eiuen Eieenkcrn v^slllrkr wird, nird er flrichMiti 
Im tuiilormi jj«§cliwiivlil, ea ouwichcn ii!«i> in beiden Spnl«n ent| 
gnoüR gxrichtate Sträm«, welche nidi uugefiliT uaflicbcui 



J. W. Oiltoy. 



329 



Wie mao sieht, äadert sieb der NnUpunkt nur wbr 
wenig, es i»t »bor dazu DOtbwcndig. da» die Zimmertem- 
pwfttur uogeflkbr dieselbe bleibe. B«i einer Temperatar- 
erliSlmng von 10" C. änderte sieb der Nullpunkt um etwa 
80 mm und fol^ siemlicli re^lmftssig den Temperatur- 
ändeninReo des Zimmers. 

Die Empfindlichkeit meines Dynamometers m&ge durch 
die folgenden Experimente ins Liebt gestellt werden. Der 
Abstand xwischen Scata und Spiegel war wieder 2 m. ȟmmt- 
Jiclie 2400 Windungen wu-en hintereinander verbunden. Bin 
Blak«'- Mikrophon wurde mit einem lieclancht^Element und dem 
prini&ren Draht eines kleinen Induetors verbunden, die se» 
candiLre Leitung wurde mit di^m Dynamometer in Verbindung 
gebracht. Wurde jetzt auf 30 bis 40 cm Distanz von der 
Mikrophtimnembran gesproehan, bo zeigte das Dynamometer 
einen ersten Aufschlag von olwn 30 mm. Wurde ganz leise 
in ein Sieinens'scbes Telephon gesprochen, so gab das 
Instrument einen ersten Ausschlag TOn 100mm. DasÖprechen 
dauerte bei diesen Experimenten ^tet* etwas länger als die 
halbe Schwtngu&gszeit des aufgehängten Systems. Da die 
durch das Sprodien in dem Telephon ern-egten Ströme jeden 
Augenblick ihre Intonsitftt Sndem, konnte ich nur erste Aus- 
achlftge und keine constante Ablenkung notireo. Wurde in 
das Siemens'sche Telephon ein kräftiges O gerufen, bo 
gab das Dynamometer einen ersten Ausschlag von etwa 90". 
Dieser Winkel konnte natürlicherweise nicht mit Spiegel- 
ablesnng gemessen werden, sondern vnirde durch das im 
M&Dt«j betinditche Fensterchen an der Bewegung des weissen 
Zeigers wahrgenomioen. 

Wird das Instrument für Wechselströme, die nicht zu 
kräftig sind, um mit Spiegelablesung gemes^n werden zu 
können, gebraucht, so wird man vom remanontcn Magnetis- 
mus des EiseobUndels nichts bomorkon. Wird aber ein 
kräftiger, constont gerichteter Strom durch die Windungen 
geschickt oder ein kräftiger Magnet dem Apparate genähert, 
60 wird es zuweilen vorkommen, dass das Eisenbündel etwas 
Magnetismus behälL Dies bat dann stets eine ViTSchic- 
bung des Nullpunktes zur Folge, weil der Erdmagnetismus 



330 



j. n: Giibiy. 



iiia M^ 



Tenncht, du Biseobllndel in don magSAtivcben M«ridiiui 
briagen. Miia wQrdu darcli Giahca der Ri^^^iidrfthtc ihoea 
dicMn Mngo«ttAinu) v,Hcd«r nebineD kSnnen, icb habe »b«r 
eio eintacheres und ebenso zweckmässiges Mittel dafür aas- 
gedacht. Wir wollen voraoBsetzeo , dass das EbeDbODd^ 
durch einen Strom, den wir positiv nennen wollen, renuui«iiU^| 
Magnetismus bi^kominen hat. Wenn wir jetzt einen negatirM^ 
Strom, der ein wenig ."chwkchci- als der vorhergehende ist, 
durch die Windungen schicken, so wird, nachdem dieser auf- 
gehört hat, das Eisen wieder einigen remanenten Magnetis- 
mus behalten, das Btlndel wird aber jetzt einen Kordpol 
Itabon, wo ee frOber einen remanenten SQdpol hatte, und da 
der negative Strom scliwilcher war, als der frohere positiT«, 
wird auch jetzt der Magnetismus, den das Bdsdel behlLlt, 
schwächer als vorher sein. Wenn man also Wechselströme 
ulinelimender Intensität in daa Instrument sendet, wird der 
n-maiiente Mugnettsnins stete schwächer werden and zuletzt 
ganz vcnchwinden, *) Zu dem Zwecke verbinde ich b^H 
Siemens'sches Toleplion mit dem Instrument und ru^^ 
anfangs laut, alter stets schirtklier werdend, den Vooal Q^ 
Wenn der Schall endlich ganz aufgehört hat, so hat au^H 
das Eisonbandel seinen remanenten ^Ta^netismus ai^;efk^r 
völlig verloren. Das folgende Experiment zeigt die Wahrli 
dieser Behauptung. 

Der Nullpunkt wai- beim Anfang der Messung 1S1, 
JetEt wurde ein kräftiger Inductionsstrom in das Instrument 
geschickt, Oieaer wurde erregt durch das plötzliche Ein- 
drücken der Eisenplatte des Siemens 'sehen Telephons; 
bevor die PUittc losgelassen, wurde die Leitung schon wieda^^ 
ont«rbrochen. Die Scala verschwand ganz aus dem Feidfl 
des Fernrohrs; nachdem d-is EisenbQndel ztu- Kithe gekommen, 
ergab sich, dass der Nullpunkt 126 geworden war, das £isen- 
bUndel zeigte also remanenten Magnetismus. Nun wurde 
die Leitung wieder geschlossen, und auf die frflher beecbrie- 

1) Kill« a::f it«Mvll>o IMnrlp brnilicR<lc Mi-thode Ut vou Oi'prci 
ongeweuik-t wiirilcii, um Ta«<.'lieiiuhrT'ii . itii.- dmvb die Nähe 
Dyuuno^iuchbien niB^tieciaiTl waren, Ihren SdugaetiHnni n «iQu^faml 
CÖmpt. Rvwl. »7. p, 41. IBM. 



rJwji 




j. w. auta^. 



881 



bene Weiüe der Vocal O in Jas Telephon faineiDgumfen. 
Dtts BisenbUndel machte SchwiDgungen von etwa IBO^; nach- 
dem es wieder in die Ruhelage gekommen, war der Null- 
ponlct 178,5 geworden, Das Telephon wurde jetzt in umge- 
kehrtem Sinne mit dorn Dynnmometcr vorbundoo, wodurch 
oIm auch der InducttooMtrom, durcli das BindrUckeo dor 
Eisenniembran erregt, in umgekehrter Richtung durch den 
Apparat ging. War daa KiscnbUndel durch diesen Strom 
remanect magnetisirt, so muBste es einen Kordpol »eigen 
wo es früher einen Sttdpol hatte; dios war auch wirklich der 
Fall, was sich aus derThatsocho ergab, das« der Nullpunkt 
j«tzt höher geworden war: der Spiegel xeigt« ia der Ruhe- 
lage auf 300. Nachdem abermals ein schwächer werdendes O 
gerufen war, kam der Nullpunkt wieder zurQek auf 179,0. 

Wie man rieht, wird der remaneute MagnutiismuB de» 
Sü&eDbündelH auf diese Woi«e sehr vollständig entfernt. Es 
pMsirt aber zuweilen, das« mau dicscis Experiment einige mal 
wiederholen muss, beror der nrsprtlnglioho Nullpunkt wieder 
eintritt. Die Urtiaohe liegt wahrscheinlich darin, dasa das Eiaen- 
b&ndel infolge des U-Itul'»ns sehr grosHo Schwingungen macht 
ond dadurch wfthrend einer kurzen Zeit in eine den Windungen 
angefiUir parallele Lage kommt. Solange das EisenbOndel 
den Windungen parallel ist oder nur einen kleinen Winkel 
mit denselben bildet, ist ea der magnetisirenden Wirkung 
der durch das Instrument gehenden Ströme entzogen. Kommt 
ee nun nach einiger Zeit wieder in eine »olche Lage, dass 
ea einen bedeutenden Winkel mit den Windungen bildet, 
und also deren mugnotisirenden Wirkung wicdt-r uuagesetzt 
ist, so kann es Torkommen, daas die durch das dccrcacironde 
in dem Telephon erregten Inductionsstrfime nicht melir 
von genügender Intensität sind, um die remanente Polarität 
omzukchreo. Infolge dcitsen wird da» Bündel also eine ge- 
«{«•« Magnotisirung behalten. 

Dm ein sichereit Resultat zu erzielen, ist es erwQnscht, 
das ßisenbUndel senkrecJit zu den Windungen zn stellen und 
dnnach die Coconfäden herunter zu lassen, bis der Zeiger auf 
der Hartgummideckplatte liegt. 



932 



J. W. GiUay. 



Far tdeiae AbYreichuDgen ist die Theorie de» InstrumeB' 
Eebr einfach. Nehmen wir an, das» das RisenbUnde), we 
ee B«nkrecbt auf die Windungen gestellt ist, dorcli eio' 
durch das Instramcnt gehenden Strom i das raagoetiscl 
Moment e^^i hekomniL Wird os um einen Winket f gedreht, 
so wird das Moment nur tjifi..cA%f sein. 

Das Drehungsmoment, welches ron einem Strom > aai 
geflbt wird auf einen Stab des magnetischen Moments 
welcher Stab einen Winkel Ton 90 — t* mit der Winduogs- 
ebeno bildet, ist proportional /sin/. I>as von diesem Stt' 
auf DBMr Eiseobßndel des magni-tibclien MomentK c,i^ 
ausgeübte Drebungsmonent ist also: 
{I) K= C»*w.sinj' cmy. 

Bei dem Bellati'schen Dynamometer macht das Eise 
bOndel in der Knhelage eines Winkel von 45' mit di 
Windungen. Entsteht nun durch einen durch die Windua 
gvhitndon Strom noch eine Ablenkung u. So wird das Bündel 
einen Winkel 45 — « mit einer auf der Windungsebene 
senkrechten Linie bilden. Um also das Drehungsmomeat, 
welches Ton einem Strom i auf unser EisenbOndel ausgefibt 
wirdp KU kennen, müssen wir in (1) den Winkel y t^nrcb 
4ö — ß ersetzen: 

K = Ci*ft . sin {45 - «) cos (45 - «) . 

Dieses Drehnngemomeot wird durch die Torsion der Aulbänge- 

dr&hte im (Gleichgewicht gehalten, und da diese bei einer 

Bifilareuspension dem Sinus der Abk-nkung proportional i: 

Con8Li*/<.sin(45 — «f) cos (45 — er) = Const Bin ff , 



It, 

I 




BW« 



ain(4ft— r)cob(4S — o) 

1» = Ct 




FUr kleines a kann sin'a vemaclülissigt werden, und ist ^^^ 

i*=Csin<:e, ^^^| 

und weil ebenfalls für kleines a sina proportional tg2a ist, 
so ist die an der Scala abgelesene Abweichung dem Quadrat^ 
der Stromint«nsilEt proportional. ^| 

Für grössere Ablenkungen müsste da« Instrument gra- 
dairt werden, man wUrde dazu Wecbsolströme, wovon di 




J. W. GiUa;,. 



33d 



gegeoseitigo Iat«D»ität»voi'liäItoi3s bekannt war, durch di« 
'Windnngön schicken tnUBs«n und danach eine Ourre oon- 
struiren. Da mir aber die Holfsmittel zu diesem Rxperimeat 
fehlten, bube ich deaselboa Zweck durch die Anwendung 
constant gerichteter Strüme zu ormicbcn gesucht, was mir 
jedoch nicht gelungen ist, weil in diesem Falle der Erd- 
auignetiamus eine noch gr&»9er<> Wirkung auf dafl KisenbUndul 
aosBbt aU der durch die Windungen gehende Strom »olbstk 
Der Erdmagnetismus strebt das BflBd*?! in die Meridian- 
ebene KU bringen und verstärkt die Wirkung der Win> 
dangen oder wirkt ihr entgegen, je nach der Kichtang des 
durch das Instrument gehenden Stromes. JÜs ergab sich 
nnn , dass nicht nur die & r 3 s s e , sondern auch die 
Richtung der Ablenkung sich mit der Stromesrichtung 
ändert. Ein Strom von '/uoono Amp^n* wurde in einer be- 
stimmten Sichtung in du4 Instrument geschickt, die Abwei- 
chung war 24,8 mm nach rechts. Jetzt wurde der Strom 
umgekehrt, die Abweichung war nun 22,8 mm nach links. 
Hieraus ergibt sich, dass der Erdmagnetismus eine bedeutend 
kräftigere Wirkung auf das Bündel ausUbt als der durch 
die Windungen gehende Strom. Es ist folglich das Qradui- 
ren des Instrumentet aaf diese Weise nicht möglich. 

Man kann das Eisenbilndel der erdmagnetischon Wirkung 
entziehen, wenn man die Windungen so combinirt. das« der 
Strom in der linken Hälfte des Rahmens in umgekehrter 
Richtung diesst als in der rechten. Das Eisenbaadel be- 
kommt diidurch 'A Pole, i. B. einen Südpol in der Mitte und 
an jedem Ende einen Nordpol; bei richtiger Lage und Stärke 
dieser Pole wird das Bündel astatisch sein. In diesem Fall 
könnte man also den Apparat mittelst gleichgerichteter Ströme 
graduiren. Da sich aber jetzt die magnetisirenden und ab- 
lenkenden Wirkungen beider Windungshälftcn gegenseitig 
entgegenwirken, so war zu befilrchti'n, dass das Instrument 
bei dieser Windungscombination viel weniger emptindlich 
sein wttrde, was sich anch in der That ergab. £s wurden 
die auf die in Fig. U angedeuteten Weise erregten Wechael- 
■tröme durch das Instrument geschickt; bei der gewöhohchen 
Windungscombinatiun war diu Ablenkung 15&,3 mm, bei der 



J. H' Giüay. 




astattscbeo Magnetisiraiig dut 14,9 mm. Da der AppiLnU_ 
atao im letztereo Psll riet weniger eiuptindlicb ist, habe 
diese Idee nicht weiter verfolgt. 

Es kann nUo das Instrument nur mittelst WechselstrOi 
gr»duirt werden. SelbstrerstAndlich kann die Ikstimmi: 
der Constonte ebenso veotg mit gloichgcricht«t«n StrömeäT 
gMchdien; dieselbe kann nur gefunden wurden, wenn man 
das Instrument mit einem Dynaniameter, dessen Oonstant« 
bekannt ist, in eine Leitung bringt und durch beide Apparat« 
diOHelbon Wecbselströmu sohickt. 

Ich habe noch versacht, die Emp&ndlichkeit des Instru- 
ments durch das Einschieben zweier Bisenbflndel in zwei dam 
befindliche horizontale Ij&oher des Hartgummigeh&usee zu 
ataigero. Aus der gegenseitigen Lage der Pole dieser 8 
BUndol (Fig. 15) ist zu ersehen, dass die beiden Bündel BU 
das BUndel C senkrecht auf die Windungsebene zu bringen^ 
Sachen, dass sie also der Wirkung des Stromes auf C 2^| 
Holfi^ kommen. Es ergab sich dennoch, dass die Empfind- 
lichkeit des Instmments durch diese Abiinderung etwaa^ 
kleiner wurde; die Xlrättche davon ist wahrscheinlich, dai^| 
der Pol Nj durch die K&he von iV,, und ebenso ü^ dureS^ 
die ^ühe von Z^ etwas schwächer magnetisirt wird als top- 
her, wo die beiden Bündel BB nicht da irureo. Infolge 
deaMD wird audi die ablenkende Wirkung dos Stromes tivf 
das Bdndel C eine geringere sein als frDher. Was man 
also durch diese Aenderung an der einen Seite gewinnt wird 
ao der anderen Seite wieder verloren. ^H 

Eine bessere Einrichtung, ilic icb aborhiisjotzt noch kein^^ 
Oolegonheit zu erproben hatte, wäre die in Fig. 16 ungegebene. 
Cist das aufgeliängte KisenbUndel, BH sind die festen Bfind«!, 
ab ist die Ebene der Windungen, zwischen welchen Caufg«- 
hingt ist Die Bündel BB werden gleichfalls vom Strome um* 
kreist und erhalten die in der Figur angedeutete Magaetisirung. 
Kehrt dieStromosrichtung um, so ändern sich B&mnitliche 6Pole, 
und die Kiciitung der Ablenkung bleibt unvciftodert dieselbe. 



Wie wir früher gesehen , bringt der Erdmagnetism 
eine ziemlich gros&e Ablenkung liervor, wenn man 



J. ir. Giltay. 



335 



galvsmBchen Strom geringer iDtensiUlt durcb die 'WiadungeD 
•eadet. Dies brachte micli auf den (bedanken, zu Tersucbeti, 
innieferD das Bellati'sche Djrtuiiiiometer als GalTanometer 
würde );ebr«acfat werden köonon. Bat» Priocip diuscs Galva- 
Dometen ist ein gauic aadorcs als dae aller anderen GiÜTa- 
Dometer. Während bei einem gewijhnlichea Ualvanometer 
der Erdiuagnetiümuä der Ablenkung der Nadel eotgef^eo- 
wirkt, und man deshalb versucht, dtewn EÜnänss durch 
AatABiren zu verringern, wird bei meinem Instrument dei' 
ErdmagnetiBmus gemdc dazu gebraucht , das Eiti-ubUndol 
ahzalcnken» w&hrend der Btrom auBsohUeetlicb daxu dient, 
das EisenbQndel xu magnetisiren. 

Zu diesem i^weck wurde das Instrument am 45** aus 
der Lage, worin es sich bis jetzt befand, gedreht, wodurch 
die Windungsebene in den magnetischen Meridian zu liegen 
kam. Da« BisunbUndel wurde um soviel gedreht, dass 
der weinse Zt^'iger derjenigen Linie . die senkrecht auf der 
Windungsebese atebt, parallel war, das h'isenbUndel stand 
also senkrecht zu den Windungen und auch senkrecht znm 
magnetischen Meridian. Als ich nun einen Strom ron 
0,00000125 Am[>&re in dai Instrument siindte, ergab sich 
eino Ald'nkuiig von 6,7 mm, bei 1.9 m l>i:itans zwischen 
Spiegel und Scala. Obgleich diea für ein Hpiegelgalvanometer 
keine bedeutende Empfindlichkeit genannt werden kann, ist 
du Beaultat fQr einen so einfachen Apparat doch ziemlich 
befriedigend. Wenn man annehmen kann, das» die Steifheit 
der Coconl^ea sich nicht bedeutend ilnderl. so wird die 
Constante dieses Instrumenta weniger Aenderungeo ausgesetzt 
sein, als solches bei einem gewöhidichen Galvanometer der 
Fall ist, da sich in meinem Insti-ument keine permanenten 
Magnet« befinden. 

UmdioKCK Galvanometer ompßndlicber zu wachen, würde 
mno versuchen mUs^en, der erdmagnetischen Wirkung zu 
Hülfe zu kommen. Dies kSnnte auf sehr einfache Weise 
geschehen dnrch das Anbringen zweier permanenter Magnete, 
wie in Fig. 1 7 angegeben, wo A das nufgebängti* EisenbQndel 
nnd B und C die festen permanent«n Magnet« vorstellen. 
Die Polaritflt Toa A tAngt natürlicherweise ab von der 



386 



J. W. GiUatj. 




SicbtuDg ilos Strome«, dvr durch das iDttroment geht. 
Weon die Ma{(iiet« B und C krtfüg gcnng und, wird 
walirsoheiDlicIi die erdmngocIJAch« Wirkung Tcrnachln^sigt, 
Bod das IßHiruiuent in jeder beliebigen I^age l>«2Qglirh dM 
magnetischen Meridians aufgestellt werden kfloneD. Dieiea 
Galvanometer hat jedocli einen Nachtheilr Kupferdftmpfung 
kann man nicht anwenden. Weil das BisenbUndel nur sehr 
schwach niagnotisch ist, kann es durch u-ioe Bewegung nur 
DftinpfunKitatrrimo geringer Intensitra inttmiren. 

Ich hatte bis jetst noch keine Gelegenheit, daa Galri 
meter mit den Verstärkungsmagneten zu prohiren. 




Die Theorie diese« Galraiiomoters ohne VerttOrkongs- 
magnete ist ftlr kleine Ausschlftge die folgende: Ist fii 
der Ton einem Strom i in dem Eisenbtinde) inducirte Mag* 
nettsmus, wenn dasselt^ ^nkiechl auf der Windungsebene 
steht, so wird bei einer kleinen Ablenkung a der inducirte 
MignctismaR ui. co«««Üa. Das vom Erdmagnetismus auf dü 
EiMsb&Bdel auigeObta Erlftojiaar wird dann Const.p.i.ooe*«( 
sein, and da dasselbe durch die Torsion im Gleichgewicht 
gehalten wird, ist: Const. p.,i. cos*ct ^ Const. sin a. 



<^sbia 
'*'Äs', 







Für klmneSKisl co*^=I : i = (?tg«. Poruei- kann man fär 
kleines u tg « => J tg 2 k ueliinen. und dann ist atM> die iin 
Scala gemessene Ablenkung der Stromintensttät direct [ 
portional. 

Die richtende Wirkung der Windungen auf dos Bisen- 
bBndel und der Ton der Erde im Bttndcl inducirte Magnetis- 
■an» sind beide proportional sin u und können Ar ein kloinet 
u vernachlässigt werden. 

Ick kann noch hinzufügen, da&s der oben beschriebt 
Apparat tou der hiesigen Firma P. J. Kipp eo Zoi 
zum Preise ton 92 M. fabricirt und geliefert wird. 

Oelft, 13. Februar lHti5. 



PrMk *«a Hviigtr k wiirlrla Utrd*. 



1885. ANNALEN .W7. 

DER PHYSIK TOD CHEMIE. 

NEUE FOLGE. BAND XXV. 



1. Vetter rite W/iruietetfuttf/Mffthtgkett i'oii 
nfttifiy/n'iten; fon L. Graet». 

i. AUiaudliuig. 



1. Id der entvD Ablinndlung noter diesem Titel'] wurde 
eine neue Methode zur l'ntorsucbung der Wj^rmeloitung von 
PlÜssigkeiteD bescIirieb^Q und ihre AaweDduog an eisigi^o 
Beobachtungen mitgetheilt. Die Benutzung der Methode litt 
damals noch an einigen Scbwierigkeiten, da die luiitheinatiüche 
Tbourio nicht veit genug gefQhrt werden konnte, um die 
uuftreteodon C'on6t»nIen theorc-tiscb xu Lestiinmen. Im Fol- 
genden wird die Theorie vollständig entwickelt, ßs zeigt 
sich dabei, da.v) bei den Beol>acbtung;en gewisse Bedingttagen 
leetgehalten vrerden mQssen, die in der ersten Abhandlung 
noch unberUcksichtigt geblieben waren. 

Es wurde dann von einer Beihe ganz Tcrschiedenartiger 
flüBMigkeitcn div Würmeleitungsflihigkeit und zum Theil ihre 
^bhliDgigkeit von der Temperatur bettimmt. Dabei zeigte 
ea sich bestätigt, was zuerst U. F. Weber*) Ausgesprochen 
hat, dasE die Tempei-aturleitungsfithigkeit {a* = k;fic) 
der Terfrchiedenartig^ten Flüssigkeiten nur innerhalb verhAIt- 
nisHioässig kleiner Grenzen varÜrt, d&ss insbesondere gar 
kein ZuHitmuK'nhang ZMiscbeD der Leitungs^higkcit und der 
Reibung von PlUssigkeitea zu erkennen ist. Eine Olycehn- 
lösung, deren ReibungscoSfÜcient etwa 10()0 mal so groxa ist, 
wie der von Aether, eine Chlorcalciumlusunfr. deren Reibung 
etwa 100 mal so gro&s ist, zeigen nahezu dieselbe Temperatur- 
leitungsf&liigkeit. In dieser Bezieliung unterscheiden sich 
aUo di« FlUsugkuitvn ganz wesentlich von den Gaten. W&Ii- 



1) Graetc. WLed. Auu 16. p. :a. ldS3. 
Sj IL F. W.-h.-r. Wwd. Ann. 10. p. 3I<>. ISdü. 
Uta. t. Pkf«. a. Cbm, S. T. XIV. 



t» 



388 



/-. Orattt. 



11 



lood bei ilea (inseu die Wäriovlcitungijfäliigkeit der Reibui 
(u&d der specitiscbco Wärme) proportioDAl gebt, hingt 
den PlUnigkeiteo di«; W&rnieleitung in erster Linie nur 
von der specitischen Warme und nur unbedeutend von an- 
deren EigcDKhaftcD. Noch in einer zweiten Hinsicht äodet 
in Bleichling nuf Reibung und Wfirmeleitung ein Dnterscbifl^H 
zwischen Guten und Flüssigkeiten statt. Bei den Guse^l 
wnchsen sowohl die Reibung als diu W&imvloilung mit 
steigender Temperatur, die Wftrmeteitung nngefÜhr so, wio 
es die Clauaius'scbe Theorie rerlangt*), die Reibung etwas 
rascher. Bei den Fltlssigkeiten dagegen nimmt die Wärne- 
leitiiDg mit sUiigendcr Temperatur za, die Reibung ab. 

2. Diese Verschiedenartigkcit dos Verhalten» von FIE 
sigkeiten und Gasen lässt »ich nb«r, u-ic e» seheint, ga 
UDgecwnngen aus den Vorstellungen über die Art der 
wegung der MolecUle ableiten, auch ohne dass wir «ii 
ebenso ausgebildete kinetische Theorie der Plüssigkeite 
haben, wie sie ßir die G»so entwickelt ist. In einem flül 
fiigea Medium bleibt nitdi Clausius ein Molecill im allgf 
en in der Anziehung^» philre seiner Naclibiirmolcctlle ur 
diese nur, um dafU r x\i andere n NachbarmolecUloi 
in eine entsprechende Lage za kommen. Da die Anziehungs- 
kraft« zwischen den MolecUlen nur auf sehr geringe Bot 
femungen wirken, so wird jedes MulecQl nur hceiutlusst tj 
denjenigen Nuchbarmok'clllon , welche auf einer kloine» \xi 
das MolecUl gelegten Kugel liegen, und wenn die FlUasigkc 
aberall gleich dicht und in Ruhe ist, so heben sich io jed 
l.«ge des Molecllh nllhrend seiner Bewegung die Anziehung 
kr&fte s&mmtlicher NaGhbarmolocUli; auf (ausser bei den Moli 
cUten an der Obi'rdäche). Aus dieser Betrachtung hat va 



1) OraetE, Wled. Ann. II. p. 2S2. 1^81; Cb^ist)nu>l^D, Wit 
Ann. I-i. p. 29. lSt»l. Auch Winkvluiann iWied. Ann. 10. p. ttn. 
\e^) kommt durch neuere Vemiclie xu (km Itriiiltnt, du« tlor T«cn- 
peraturcoCfflcieiit der Wäi-metHtiinR licm tc.d Clauain« ({vfankTitin mtli« 
Mehl (O.Wiee and O.OOltiii bei veniL'Ute denen Appaniieii), bcDUUigc alw 
in dcni HnuptditTotetutpuiikt [nit mii-JeCxt das lUaulUt, irrUkcs Ich glakb- 
i«ltif; mit Cbrisdanseii grl^indon hntt*. Auf mnncbi! »einer AurfUf 
nmgvfl komme ich btä tnilorer ticlagcuhuit lurilck. 



L, OrtKtt. 



3»9 



der Wftft]»') geschlossen, dass auch bei Flüssigkeit«» die 
(JeschwiDdigkeit dei* MolecUl«, wie b«i den Oasen, mit einem 
Obertlftchendnick N zusammeobängt durch die öleicbung: 

s 



X 1 w 



y>: 



wenn d dua Volumen der Flüssigkeit ist 

BctTAchten wir also eine ruhende Flttsaigkcit von Überall 
gleicher Temperatur und Dichte, ho wii'd zwar im altgemeinen 
die Bahn keines TheilcbcQH zwischen 2 ZusammenstJ^ssen 
geradlinig sein, aber wenn wir uns die Bahnen aller Theil- 
cfaen nach drei rechtwinkligen Coordinaten zerlegt denken, 
so werden sieb xu jeder Zeit die dimponenten (Qv s&mmt- 
liehe MoIecUle zusammen aufheben, und wir kennen daher 
(Ur diesen Fall uns eine FlAssigkeit durch ein System von 
gradlinig fortschreitenden MolecUlen mit gewitiser mittlerer 
Geschwindigkeit und gewiBser mittlerer Woglifingd ersetat 
denken. Die Anziehung der Molecüle hebt sicli im ganzen 
Sjrstcm anf. 

3. Betmchten wir nun die Würmclettung, die, wie bei 
den Oa^en, als bestehend in der Uebertrngung von kinetischer 
Energie aufgefasat werden soll. Denken wir uns 2 Hbenen senk- 
recht zur jr-Axe, [die in der oberen Eb^e anfange), zwischen 
ihnen Flfissigkeil, oben von der Temperatur 7*,, unten von 
der Temperatur 7J,(7", > T„), und betrachten wir eine Schiebt 
im Abstand z von der oberen Ebene. Zunächst haben die 
MolecQle auf der w&nneren Seite eine grdssere Geschwindig- 
keit als auf der kälteren. Es geht doshalb eine gewisse 
positive Energiemenge von der wärmeren Seit« zur k&lteren, 
ganz wie bei den Gasi^n, und es wird sich die Wilrmeleitungs- 
ffthigkeit, soweit sie aus diesem Vorgang allein besteht, durch 
eine ähnliche Formel ausdrucken wie bei den Gasen, nämlich: 

Zweitens aber sind auf der wärmeren Seite die Molccflto 
weiter auseinander als auf drr kälteren. Ein jedes Molecül 



1| Van der IViiala, Vnber die CoutiuutUU dea ttflMigeD tuni gas- 
förmigen ZuMoiidas. Deutecli von F. Both. p. 11. IbM. 
S) 0. £. Ui-jer, Kiiictlsclir Tbcorio dm Ukk. p. 1)91. 

22" 



340 



L. Graftx. 



der Schicht wird cUher durch di« Molecul&rkr&fte Btärkor 
nach der kSltereo Seite gezogen. Es tritt also auch dadurch 
eio EnergiezuK-Hchs in Richtuog der positiren x-kxt rin^H 
Zu dum Factor pt in der CUusius'schi'a Ableitung'; tritfcV 
also noch additiv eine GrS»»« d, welch« twar abhängt Ton 
den MolecuUrlcrÜften. abvr nur iasofem. als deren Wirks 
keit durch die AenderuDg der Dichtigkeit geKodert 
Es treten aUo nicht die MolecuUrkräfte eelUt wegoatUt 
hei der Wärmeleitung aaf, sondern nur ihre DiffereoM 
Infolge der Entfemunasänderung der Molecüte bei Terscbit 
dcaer Tompvratur. 

Ganz ändert) aber ist das Verb&ltnist bei der Beil 
Wen» der obersten Schiebt in unserem Beispiel eine Gl 
schwindigkeit i. B. ntich der y- Richtung ertheUt wird, 
wird einerseits zwar auch durch die moleculareo Stüase «in 
positif^es BeweKungamoroent in Richtung der y-Ax« durc 
dielirensHüche hindurchgehen und dadurch die zweite Scbic 
auch in Bewegung kommen. Weit wirksamer noch ak 
must) in dienern Falte der Einiluss der Moleculark 
Htio. Durch die Anzicbnugakrüfte muss jedes Molec 
d«r 2weit«a Schicht den durchscboittlichen Bewegungen 
der ersten in Kichtuog der yAxe folges und so tot 
in der dritten u. s. w. Schicht. Da die Molecäle dur 
schnittlich so nahe bei einander liegen, da» ibra Al 
xiehungskrifto wirksam sind, ho wird dieite Uebertraguiig d« 
Bewegung von Schicht zu Schicht den Hauptantheil an d€ 
Reibung bilden. Die Beibung der Flüssigkeiten also mo 
wesentlich abh&ngen von den MMeculaikrüiten. die Wärmi 
leitung aber nur unweseutJich. Im allgemeinen kann lUiil 
sagen, das» man hei einer kinetischen Theorie der FlUs 
keiten nur dann auf die MolecuWkräfte wesentlich wird' 
Klicksicht nehmen mQiiSuD. wenn es »ich um eine Aenderung 
des mittleren Abstaudes der MoleclUe (also um \'olumen- 
änderungi handelt, und wenn von sünuntUdien MolecUten. 
die auf einer um einen Punkt der Flüssigkeit gelegten kicinci 
Kugel liegen, die Resultante der Geschwindigkeit von Punh 




1} Clauiini, Pogg. Aun. I1&. |>. U. IMl. 



/. Onett. 



341 



zu Funkt Tariirt. Dies ist aber bei der R«ibnog der Fall, 
bei der NVärmeleitnng nicht. 

4. Aus dieser Auffassung ergibt sich nun ein&rs«it9 
sofort. dasB Reibung und Wftrmcleitang bei Pl&ssigkeiten in 
keiner weiteDtlicbt^'n B-'ziebung 4t«he», da sie der H&uptsache 
nacb auf wnseotlich verschiedenen Ursachen beruhen. An- 
derer««it9 erklärt sich auch das Verhalten demelhen gegen 
die Temperatur. Die (reschviadigkeit der Mol<>cQle und die 
mittlere Wegl&nge wachsen mit der Temperatur und daher 
aach die übertragi-ne Energie: also mass die Wftrmeleitung 
mit ^teigt-nder Tvmpfritlur wachsen, da sie baupts&dilich 
TOn di«»er durch die Stfisse vermittelten EnergieilberfÜbrung 
abhängt Dagegen nimuil die Wirkung der Molectilarkr&fte 
mit steigender Temperatur ab, weil die MoIecUle durchschnitt' 
lieh weiter auseinander sind. Daher nimmt auch die Reibung 
mit steigender Temperatur ab, da bei nicht zu hohen Tem> 
peraturun dieoer Einttuse überwiegt. Da aber der von den 
Stössen herrührende Theil der Reibung mit der Temperatur 
wächst, so mufls diese Almahm«- bei höherer Temperatur 
geringer werden, wie es der Verauch zeigt.') Fero«r stimmt 
RQcb damit Uberein, dass die Reibung mit grosserer Dißht/' 
(bei gleicher Temperatur) zunimmt, wie es Warburg und 
Babo') bei äQssiger und gaH-förmiger EohlensHure beobach* 
tet haben. Auch da«» tlUs^ige Kohlensäure von der Dichte 
O^B bei einer zwischen 'ZO und 32,0° liegenden Temperatur 
rin MinimuRi der Reibung hat'), l&sst uch aus dem Zuisam- 
menwirken von molecularem Zug und molecularcn Stüsseu 
erkl&reo. Uebrigens muss auch bei der Wäi-meleitung durch 
den L'ebergang in den gaKiörinigen Zustand eine Abnahme 
de« CocfficieDten statttinden, da die WKrmeleitung der (iase 
kleiner zu sein scheint als die der Flassigkeitea, obwohl noch 
keine Substaas im flasaigen und gaslVjrmigcn Zusttind zu- 
gleich untersucht ist. 

Ist die<>e Auffassung richtig, so wird hei einer kinetischen 
Theorie der Flüssigkeiten die W&rmeleituBg uns Aufschluss 

I) O. E. MeyiT. Wiod. Aim. 2. p. 367, 1877. 

g) Warburg und Bube, WjM Aitn. iT. p. 481. IStlS. 

31 WarbuTK und Babo, I. c p. 423. 



geben hauptsächlich über die nioIecuUre tieschwiudigk 
und Wcfjlingo, die Reibung über die molecuUren ErS 
und Abatünde der Molecflie. Wenn nun im Folgenden gi 
zeigt wird, dasä Olr die untenuchten FlüBsigkeiten; 

i- = Ape 
ist, wo A von FlUsHigkeit zu FlQssigkeit nur wenig vurii 
so wQrde, wenn nun in erster R«iho von den Molecul: 
krilA«n absiebt, daraus nur folgen, daas das Prodnct aus moli 
culart-r Geschwindigkeit und molecularer Wegl&nge fbr di 
Yerwhiedescn Flü9Higki'it«n nur wenig variirt. Das hft' 
gar nichts AufTaJlendca, denn auch l>ei den verKrliicdensten' 
Gasen, ausser bei WaMentotT, variirt dieses Product nur, 
etwa swisclien 1 und 2.') Das braucht aber durchaus kell 
allgemeines Resultat zu sein. Es ist deshalb aucli nioh' 
nöthig, vi-ie Weber es thut, die Würmeleitung von Quecb 
tüllier, bei dem die Constautc A etwa 30 mal su gross 
einen ganx anderen Vorgang, oünilich der inneren Strahlu 
zazuscbreibea, die f^r uns ja bis jetzt nur ein Wort i»t. 

0. Um die Theorie der Versuche zu TcrvoUsUndigfli 
fbhre ich kurs an, dass die Methode darin besteht, dn^s ei: 
PlOssigkeit von der Temperatur 7", durch eine enge Roh 
deren Mantel auf der Temperatur ?■„ gehalten wird, flie 
und dass die Mittettemperatur U und das Volumen fF 
in bestimmter Zeit ausfliesscnden Flüssigkeit im stft' 
niren Zustand gemessea wird. Cntcr Annahme des Po 
seuille'schen Gesetzes ergab sich daraus die Diffcrc&ti 
gleichung: 

Die Lösung dieser Gleichung, zusammi^n mit den Greni' 
diagoogen. wurde auf die Form gebracht: 

die Function I'i genügte der DifTerentialgleiohuig (r/J 
gesetzt); 



^ 



1) Siehe 4ie Ziuamtnmttciiun« btiO. K. Meyer. EtiMtiKbe Thi- 
clor GB«e, p. 45 <u 142. 



/.. Grofti. 



34S 



difl CoDaUnt«n ^1 wftren die Wurzeln der Uleicbung: 

F(I)=:0. 

Durch H«ilifnentwick«lung ergiib sieb ^, = 2.7043. |U,a6,&U. 
Die Constanten (\ konnte ich damals noch nicht thecre- 
tisck besttmuen. Sie mUsseD der Bedingung genttgeo, dass 
fOr alle ,v ist: 

i=yciVi. 

Um diese Bestimmung auszumhren, mQssen von deo 
Functionen fj zw« Sätae bcwiy&en werden, analog 
bei KugelfoDCtionen und BesscTsc-hcn Functionen. 
* SfttjB L yf9an V, und V, zitei Functionen sind , die 
den Gleichungen genUgen: 

»0 ist, falls u, und .». Wurxelo der Öleicbung rdjsOsind, 
tioU fiiSfi ist: 



/r.r.y{i-.v'W.»-o. 



Es seien ui und f. zuerst swei beliebige Zahlen. Mul* 

tiplicirt man dann {1) mit (^■■'.Vi (2) mit V,di/ und integrirt 

von bis 1, nachdem mtn sie voneinander subtrahirt bat, 

80 wird: 

1 

I) 

Falls also Vi{l)^0 und r,[l)=y sind, also p, und ^, 
Wurseln der Gleirbung )'(]) = sind, und falls fi^^i. ist, 
so ist Satz I liewie^en. 

Satz II. Der Werlh dieses Inlegrals ftlr / = x bestimmt 
sioh durch: 



944 



L. Gmetx. 



Seien t\Lve%\ wieder ^^ uod fj, beliebige Zahlen, dann gil 
die (^ieichuDg (S). Setzen wir nun: 

ti, - ^1 -{- rff(f , also K. -= r, + e^ ''^i. 
so wird uDsere meicbucg: 

»„/F,v,„.-,v/,-(?5'^-n,-^:;),., 

Ist nun speciell ^t eine Wurzel der Gleicliung K|I) 
•0 folgt: 

/V,.',,(.-,v',.4(:-^''^).., .,.., 

Mit HOlfe dieser beiden Sätze ergibt sich »us der Ulei^ 
chang: i^XfJi, 

dureb Multiplication mit Viyi\ — y^jdy und Integration: 
I 1 

SVty{l~y')fty~QjV,Vt!f{l~f}dy. 



Dafi Integral link« ist aber, wie sich aus der DiffereoTt« 
glflidiaiig ergibt: 



also folgt: 



Es ist: 



C = — - 
(,, — *~ .. 






i^) =-0.50082, 






+ 1.122 




Wir erbalten so die Temperator u im Punkt« tfi: 



7W 






Beobachtet wird aber nicht die Temperatur jedes einzelne 
Punktes des Endi^uerschoittes (z = /), sondern die Mittel- 
temperatur U der ansäicKsendcD Flässigk^it. Dieselbe be 
stimmt sieb durch di« Gleichung: 



Ir. GrafU. 



845 



ü~- 



ld!f 



"37 ~"TV 

?f. ' 

mithin er(;eben sielt in der Enddeicknng']; 

«'«(■■I 

die Constaoten ;., « 0^1747. p, = 0.032.V 

In Wirklichkeit hSngt sowohl di« WUrnif^leitanffscon- 
Btante »Is di& mittlere O^scbwindigk^it a von der Temperatur 
vi). Doch hkt dies« Methode den Vorzug, ds^s die«e AIi- 
häogigkeit aus den Pormetn hcrftu»ßlllt, vonn man nur vor- 
aiisüetit. wftFi sehr angenfthert der Fall icl, dii«8 die Tempo- 
raturabhäHKiekeit von a> nnd u dieselbe ist. Dann wäre 
nftmlich die exacte Differentialgleichung: 

1 j.. „*,.)(, -^,)|j_.,.(i+r.i (SS +i|?J- 

woraus man erkennt, dasa die abgeleitete Cflcichnng ohne 
C'orrecHon ftlr jede Temperatur angewendet werden Itann. 
Physikaliach beruht das darauf, dass bei höherer Temperatur 
zwar die Flüssigkeit schneller durch die RJtbre fliesst jtnA 
daher eine geringere Temperaturerniedrignng erleiden wird. 
Doreh die erhöhte 'WRrmelmtnngBfahigkeit hei hSherer Tem- 
peratur wird aber die^e Abnahme wieder auHgeglichen. Aus 
diesem Grunde ist auch der Umstand ohne Einßiiss. dass 
die einzelnen FlussigkeitafSden infolge der Temperaturah- 
hangigkeit der Reibung mit gi'Aaserer oder geringerer Ge- 
schwindigkeit als der mittleren ihre Wärme durch den 
Endqnerschnitt hindurch transportlren. Dieser Eintluss lAsst 
sieh exact berechnen, i«t aber nur «ehr imbedeuteod. 



I) Oraets. Wied. Ann. 1». p. SB. 16«S. 



L. Graea. 



6. Die Formel (4) ist aber gekoHpft an die (y&lUgketl 
d<'8 Pol seuitle 'sehen Gesetzes. Da dod die Bobreo oiclit 
zu eng genommcu werden durften, weil geringe Venin- 
reintguDgcQ FtuiditHt und WärmeloituDg entgegengesetzt be^^ 
einfluss^a und sieb dkbcr in ibrom Rosultut TorstSrken, aflH 
ist die Anwendung der Mctiiodc )>eBclirilnkt iiuf geringe 
Druckböhea. In der Tbat zeigte sicli bei Benutzung d«r 
Formel (4), dass, wenn man von erheblictien Drucken ab- 
Wirts ging, der lierecbnete Wertb von a* zunahm, bis er 
bei Terhältnissrnftssig geringen Drucken constant wurde. 
Andererseits darf man aber auch oicbt ganz geringe Drucke 
uiwcndcn, weil dann zwei tbcoretiscbc und ein cxpcrimen- 
tetier Uebelstand eintreten, die die Resultat« wieder bocin- 
fiussen. Erstens wird nämbch dann die Differeni der Aus- 
flosstemperatur U von der Temperatur des Bades 7^ ^«fl 
klein, dass die zufälligen Schwankungen zu grossen Eintluns^ 
erhalt«n, asdererseitit ist Einfluss- und Äucflu»t«m{)eratur 
[T^ und Ü) so verschieden, dass man nicht den Werth des 
Wltrmcleitung4co?-fficiont«u auf die Temperatur ( T, -f f ';;2 be- 
ziehen darf. Von der experimentellen Scliwierigkeit wird 
b«ld die Bede sein. Deswegen ist der Versuch auf ein ziem« 
lieh enges DruckinterTall beschränkt, welches experimentell 
für die Flüssigkeiten von verschiedener Zähigkeit zu er- 
mitteln war. ^1 

Um diesen Eiufluss zu zeigen, fahre ich folgende Heob* 
acbtungen an Alkohol an, die zum Tiieil verschiedenen Ver* 
Suchsreihen angehören. Es bedeutet darin / die Zeit in 
Secundeu, in welcher 103 ccm ausgotlossvu Kind, a* die nach 
der Formel (4) berechneten Worthe und T die Temperatur, 
auf welche sich ä* bczichL (a* ist bezogen auf cn g min.) 

Einfluss der Geschwindigkeit der Str&mung. 



Nr. ' / T 

• 1 


tf' 


i 

B 
T 
8 


( 1 r [ a* 


t ias,i) ii,(ri 

2 277,8 IV* 

3 290,it lt,(I 
■1 »St 1 14,61 


«.05tt 
0,OC03 
0,Ü634 
0,0631 


4iM \ iMi ' 0,(WW 

tu ' 1%M 0,06»! 
T43 1 12,«9 ! OjOeW 



L. Grafts. 



M't 



Man erkennt ein Anwachsen der Zahlen für a^ mit 

abnelimendtr Äusflusigmcbwindigkett bU zur Beobach- 

QQg 5. Von da an büt sich a* nahezu constent von 

i = 465,6 \m t s 743. Die ant«r Nr. 5 big S stehenden 

Zahlen gei>eD daher die TemperaturloitnagsiUhigki^t des 

Alkohols an. Deutlicher noch als bei diesen Zahlen zeigt 

sich in der füllenden Tabelle, da^s eine ku laoRsame StrO* 

moDg wieder AbveiubuDgoo in demselben Sinne hervorbringt. 

El* sind Versuche mit einer etwa ßlnfprocentigen LUsung von 

cfalorsaurem Kali. Die Bedeotung der Buchstaben ist dieselbe. 



Kr. 1 ( 

1 


T «* 


I 


10» 


Sti,6l , 0,(Ht4» 


2 
3 

4 
\ 


»8 

asi 


£0,» 0,OTS6 
S4,U2 0,0T6S 
S9,»S 0,ÜTOJ* 
3&,21 <i,(i-?A 



lüt« I 24,IS , {>f)^n 



:M8 



Die fieobacbtungen 2 bis 6 twischen t = 2S2 und 
gaben also hier nahesu constante Zahlen. 

7. Dass bei sehr langsamer Strömung die berocfaneten 
Werthe t* meistens abweichend ausfallen, hat seinen (irnnd 
einerseits in der üu kleinen Differenz zwischen der Teni* 
peratur des Bades und der Gndteuiperatur, andererraits auch 
darin, dasa et wahrend einur längeren Beobachlungetliiuer 
nicht leicht müglich ist, den stationären Zustand zu erhalten, 
und dies namentlich dann nicht, wenn die Versuche hei hölii;- 
rer Temperatur angestellt werdent Dit Hauptgrund liegt 
aber in der Unmöglichkeit, dabei die Mitteltemperatur genau 
zu beatiromen. Die enge Röhre, in welcher die Abkühlung 
geschieht, mündet nämlich in ein weiteres Bohr von ung«- 
f&br 1,5 cm Durchmesser, io welchem das Thermometer so 
befestigt war, dass sein (enges) Oef)lsf< der Oeffuung der 
BAhre geo-ade gegeoUber stand. Kun haben aber die einzel- 
nen FlUsfligkeitafäden in der engen Rfthre gans verschieden« 
Temperaturen, in der Mitte die höcbBlen, am Ri'ude die nied- 
rigste, and bei den Versuchen in höherer Temperatur b6> 



Crraetx, 



mna^B 



trägt di«80 Differenz oft ofthe an SO**. B«i scbneller Str9mnB| 
Termi8ohen sich dio PAdeo beim Austritt und gleichen ihre 
Temperator aus. tiei langsamer Stiömong aber bilden sich 
in dem weiten Rohr gase deutlich Schichten ron Tcrschi«- 
deoer Temperatnr, «odass das Tbennoinet«r durcbsu» nicht 
die Mitteltemperutur angibt Ich habe diese ksnm xu enfar* 
tende Stürung dadurch zu vermeideo gesucht, das» ich die FiDa- 
sigkeit , sowie ätt aus der engen Küibre kam. durc-h ein umgekehrt 
j-fSrmig •;Z] gebogenes Uöbrchen erst nach oben dieasen und 
dann aus dea«ea Ende in da^AusSus^trobr abtropfen, resp. ab- 
gleiten lie»s. Dadurch erzielte ich bei nicht zu geringer Ge- 
schwindigkeit wob] eine Toltitändige Mischung der FlatsKigkeit, 
was sieb daran erkennen lie«e. das« dus ThermiLimL-ter in jeder 
Lage innerhalb des Auntluii^rohres dieselbe Temperatur zeigt«. 
Bei ganz langsamer ätrSmung aber war a\icb hierdurch die 
Schichtung noch nicht ganz beseitigt, vielmehr herrschten in 
einem Querschnitt des AuetluBsrohres Tempera tardiffereuzen 
bis nahe su einem ganzen Grad. Derartige Versuche sind 
nuti\rlich nicht brauchbar. Es müssen also auch die ganz 
geringen Qeschwtodigkeiten Termioden werden. Es liesse 
sieb dieser Uebetstand ganz beseitigen, wenn man in die aus* 
Hieisende Substanz ein kleine« Rührwerk binpinbrächle, f-twa 
durch die Strömung Reibst ein leichtes Scbauielrädchen treiben 
liflSM. Indes babe ich mich mit den Versuchen bei nicht 
2U iceringer Geschwindigkeit begnü);;!. d& diese schon in ziem- 
lich weitem Intervall constante Wi-rthe von a' geben. 

Dnrch diese Einschränkung des brauchbaren InterTalls 
der Geschwindigkeiten ist die Methode, die ich in meiner 
ersten Abhandlung zur experimentellen Bestimmung der 
Constanten p^ und p^ angab, ebenfalls beschränkt. Die Me> 
tbode beruhte darauf, dass man die Flüssigkeit mit drei 
möglichst verschiedenen Geschwindigkeiten durch die Bfihrn 
strOmen liess. Die jetzige Untersuchung zeigt, das» man 
dadurch nicht genaue Werthe der Constanten p, , p, und a* 
bekommen kann, weil man entweder auf ein fbr Ditlerene- 
besiimmungen ju kleines Intervall beschränkt war oder Be- 
obachtungen verwenden mus«te, fUr welche das Potseuille** 
sehe Gesetz nicht mehr gilt Letzteres war bei meim 




L. GroHs. 



»49 



firftlurea Torl&uägea BeätiitiiuuDgen d«r Fall, dnwegen sind 
die damalig«!! absolnteu Werth« zu grou, und auch einige 
Iwndert BeobachtuDg«D, die ich oaeh der erst«» PtiliUcation 
■chon angestellt hatte, Hessen sieb nicht, oder nur Hlr relativ« 
Bestimmungen verwi-rtben. da sie bei zu grosser (reflcbwindig- 
keit d«r StrOmuog angostollt wurden. 

8. Di« Beobachtungen wurden im gamen iu derselben 
Weil» angestellt , nie frQher. Statt der Mt-ssingi'tthre bei 
den früheren Versuchen wendete ich PlatinrOhren an. die 
die W&rme besser leiten und dem chemischen Angriff nicht 
ausgesetzt sind. Sie wurden durch sehr gut gebohrte Kaut- 
scbukstopfen in das EinBuss- und Äusänssrobr befestigL 
Bei den Verbuchen mit Schwefelkohlenetoff muwten natar< 
lieh Korkstopfen genommen werden. Die Versuche, Platin- 
Cöhrtn von mehr ah I mm Kusserer Wvite direct in das 
Glaa einzuschmeb.en , lielen selbst bei sorgl^tiger Kühlung 
nicht befriedigend aus. dtt wegen der auf engem Kaum herr- 
•cbenden Temperuturdifferenzen seilet das Emailgla» leicht 
Bis&e bekam. 

Kurz Tor Erreichung des »utiunüren Zusnuides wurden 
die TemperaturablesuQgen an den drei Thermometern begon- 
nen und der Versuch so lange fortgesetzt, hie lOU ccm 
oder 2ö0 ccm der Flüssigkeit ausgeflossen waren. Gewöhn- 
lich trat am £nde der Ver8uch»reihen Hchoa wieder «in« 
AbkUlilung ein, sodAts nur die mitteUtcn Ablesungen, ge- 
wöhnlich 6^10 an der Zahl, beim stationären J^u&tand 
gemacht wurden. Diese cbarakterisiren sich sehr deutlich 
und wurden dann der Bereobnung zu Grunde gelegt 

Ich gebe im Fulgenden aU Beispiel eine Beobachtung»- 
reib« an einer Chlomatriumlöäung. l'ngel^hr alli> 4(>Secuttden 
ward« eine Ablesung gemacht. Es l>edeut«l 7*, die Temperatur 
der Flüssigkeit tor dem Einstnlmen in die Rfthre. U die 
Mitteltemperatur beim Äusflusa, 7, die Temperatur de« 
Bades. 

Die Beobachtungen zwischen den doppelten 8tridiea 
geben gut chiirakterisirt den stationären Zustand. vDiese 
Zahlen sind noch nicht mit den Correcturea der Thermo- 
metar reraefaflo.) Die B<>«bachtuageB bei niedriger Tempe- 



35U i. Gfuits. 

ratar konDt«n gfiwöbnlich oline jede Ht^^izung des 
ftiig«8t«Ut Werden, da das ttiesvoode Wasser der Wasserleitung 
ein« um 7— 10'' niedrigere Temperatur liatt«, als das im Ziiod 
mer ruhig ^teheniie Wasser. 



Btfä9| 



r, 1 u 


2; 


r. 


i-' 


r. 


Tt , U 2i 


SS,60 ! 16.30 


8,30 


S2,S0 


tS.S3 


a^s 


aa^ ' ta^aft ' g,Ko 


$3,10 l^,SO 


«,30 


sifin : i»<,32 


MO 


3U5 1 [»,» . tt^l 


sa,;6 le^o 


Ml 


3a.eo iä,!>5 


S^O 


82,13 ' lt»,30 i^O 






iifiia 1W5 


ejo 


S3,T0 1S,tS S,)D 






S£,»ü iMa 


«,81 








3]t,80 


ie,3o 


8,30 





9. In den fnlgt^ndeu Tabellen äind diejenigen Beobacb- 
tuogen susammeDgestellt. aus welchen sich a* berechnen 1ä«6t; 
Die B«deutung der einzelnen Bucbstiiben ist folgende. E' 
ist / die Länge der Platinröhro (derjenige Thcil der Bfilir«, 
der Tnn flieäsendem Wasser umspQlt war; die ganxe I>nnge 
ist um 1 — 1,5 cm tcrÖHser). T, ist die Temperatur der Flässig- 
keit vor Eintritt in die PlatinrSfare, 1/ die Mitteltemperatur 
beim Austritt, T„ die Temperatur dei^ Bades, t die Z«it in 
Seciinden, in welcher ICO cm^ der FMsifigkeit auKgetlostieD 
sind, a* die Temperatiirleitungsdkbiglceit, k die Wftrmeleitungs* 
nifaigkeit, T die Temperatur, auf welche sieb a' und k b«> 
ziehen (r= tr,+ (/) 2). Jede Zahl 7",, £/. T, ist das 
Mittel aus 6 — 10 nahe bei einander liegenden. Daher die 
dritte Docimale. 

I. Alkohol. , 



t 

IM 

T,20 



14,814 

lfl,M9 



ii,7ie 

11,24« 
tO,29& 



7.420 
T,2S0 
6,643 
6,4£0 



480^ 

49M 
«11.0 
7«,0 



o,oe» 
o,o«e2 



oxeu iiios^l 



0,0814 
<M>S43 
0,0825 



18,9« 



Utttel: I O/OUei 
Die Dichte {/ ist = ü,8„*04 bestiioint, 
Wärme c = U,602 angenommen'), daraus 
rechnet. 



0,0821 I 18,40 

die «pecifische 
ist * = a* p c be-, 



11 Schmier, Pogg. Ann. Ergbd. &. p. 116. 1ST1. 



r 




L. Grartz. 

II. Grljrcerin. 




S51 


t 


X. 


ü T^ t 


a> J> 


r 


T,T1 
VI 


ie.T« 


«,170 1 7,7») I l«8S 

io,£M 7,810 loao 


«,0«1» 0,0877 
0,0&1& OgOU« 


1 
I8JU 

18,4a 



Mitt«l: I 0,n^^3 '0,0$89 | 183b 

Das spectfisohe (.gewicht p warde za 1,210 bestimmt, die 
specifische Wärme c = U,605 angenommen.') Das Gl.vc«i'iB 
war etwas mit Wasser rerdünnt, weil es sonst nicht zum 
rege Imässi gen FHcHsen getjraclit werdi-n konnte. 



i 7', 1 e; 


r, 1 t 


«» 


k r 


7.7t »,I8S vmb 
7,71 a7,ISQ . tM^ 


7.TOT 7J9 

7,&fio ' laoe 


0,0693 
Ci,M14 


0,0440 2t),ll 
0,Ot4B ' !6,18 



MiUel: I 0,0G0S ; 0,0444 \ 27,14 
Es wurde gefunden (j = !,20. Aus diesen beiden Gruppen 

*,-0.0382(l +0,012 ((-13)). 

UI. TerpentinSl. 



ergibt sich: 



/ 



r. 



rr 



8,145 ' 16^84 
e,1& 13,726 



lO.Kl 




I ^l^pcci&üche Wärme worde angenommen zu r = 0,43 (dhcIj 
[ R«gnaalt). 



»ilUl: I 0,0606 : 0,01B6 \ 19,68 

Das spccitischo Gewicht wurde bestimmt u\ c = 0,S6ß2, 



t 


r, 


U 


n, 1 


t 




T 


«,H5 


3a,T8i 
' 29,456 


17,700 
12,e«7 


7^ao 1 
7^8qJ 


84S 

ises 


0.0588 0,0810 

o.osei o,oä05 


24,sa. 

31,18 



Mlttd: 1 0,05G6 OfiHM 
Es wurde gefunden (> ^ 0.U64. 

Aus beiden Gruiipen ergibt sich: 
*(, = 0,0195(1 •rf>.")06'f'- 18))- 

1) Weber, Wied. Aiu. 10. |i. 318. 1680. 



22,78 



352 



Z. Crurtr. 
IV. Aeth«r. 




2. 



X. 



1,10 I IftjOB» ISJIft I 8*» 40J.5 ' 0,HM« OfiOt H 
1,TO I IMIO IM» I 1, M0 81g I <\nft82 (»«82 IM 

y wurde 2U Ü.'>29 Iteatimmt, ■: zu 0^ nDgeuomuea. 
V. Chluroati-iunilSsunii. 



/ 


r, 


l- 


x; 


( 


,-' i 


Ti 


1,10 


1 i-jm-D 


n,4W 

10,123 


7.85T 
:,S53 


«72 
921 


0,cnM» 0.1ME 
<M>T2« O.0M2 


n.vt 



Mhtvl: I O^Ti; 0/MT4 18,87' 

Die Dicbte ist ^ = 1.153. die speciti&clie W&rtue oacb 

Tliotnsea c* U^2. 



/ 


y. 


F 


'■. 


,' 


d< 


t 


T\ 


T.lü 


Sd.I4Q 


10^1 a 


(•.OKI 
7,500 


62* 


(M)T59 


ouuTia 





Es ist ti = l,t50lj. 

Aue beidea 6ruppen zusamineti ergibt sich: 
A, = 0,06" 1 (1 + U.0057 {/ - 13)) 

VI. KClOj-Lösuog. 



i 


, '\ 


f" 


2; 


/ 


a* 


i' 


r1 




14,S«0 
l&,&ä3 


11.80» 
t8,Ul 


T.T20 
:,T2Ü 


S3e.T 
TIS 


coesb 

iMITOA 


0,0708 


tS.V3 
1A.S0 



Die Diclit« wurde bestimmt zu (i= 1.026, die specitisc]^! 
Wurme iiDgeDommen c = U,9tt. 



/ 



r. 



n 



IM 

1^ 



28,1.%; 
s»,tai 

S4,U02 
86,656 



19.t»90 1.920 , %m OfS'iVa ' O.uT'-j 

u.«6o : ;,«8e I eTs i>/itö$ o,t>:^> 

28^92 8Ä6S I SM 0.0T8S ".i T^T 

2*,|>U ' I.WW aai iWiTtin , ii,(.;7.i 



Die Diollte ist ^ =■ 1,024. 



HilUl: tV>T8T 1 R/lTW 





Aus b«id«ti Ortippftn zuMmmen «rgibt »ich: 
», = 0^892 {1 4- 0.0078 (f- 13}). 

VII. Schwefelkolilt'Bstoff. 



f r. ■ 


V 


T, 


t 


«• ü 


T 


k«^ ' IS.9TT 
'■ t,-W 18,048 


101669 
11,582 


7,Tl» 
7,4« 


633 Ofiilt I Ofil» 

sra . ofiM 1 o^iM 


11,83 
14,7* 






WOel: 


O^M 1 0,OIM 


tS,3l 



Es wurde bestimmt p= 1/2728, und angenommeo (.■«0,287 
(Dach Regnanlt). 

VIII. Petroleum, 



^ 



' 


A 


ü T, 


t 


•■ 1 * 


T 


?:;? 


1M97 
18,370 


I0,1«0 9.7fl0 
10,S£6 H,I80 


SO« 
»30 


0^06» 1 0,0t09 


11,67 
18,4» 


k 




UiUal: 


OfibU 1 0,0819 


1«,« 



Die Dii-hte wurde bestimmt zu p = 0,78&fl, die specittsche 
Wärme c = ().'> angenommen. 



t 


i ^' 


ü 


T. 


t 


j a' k 


T 


<.T4 
7J6 


9MM 
89,710 


—. .— ^- — 

17,920 
16,4S4 


e,r*s 


485 


0,DS84 D,0S3S 
o,oe(m { ofiS4» 


>9,0T 



M)t»l: I ojma \ 0,MS1 I «,73 
Ba vai- p » 0,784. 

Aus beiden tinippen zusammen ergibt sidi: 
*, = 0,0212(1+0,01 1 (( - i:})). 

10. Die TorstebendeD Ueobacbtungsreiben von acht ganz 
TUScbied^oartJgeD FlUwigkeitco geben die Ueatütiguog der 
BehuuptUDg, dam diu TtimporatUTleitungsnÜiigkeit nur aubr 
w«aig Tahirt, sie sohwaukt bei Flüssigkeiten, die so rer- 
schieden sind, wie Glycerin, SchwereUtohlenstofl'. Aether, 
NatiiumchloridlöeuDg nur zwischen 0,0717 und 0,0523, ist 
also inaboHOndere von der Z&hi^keit der Flüssigkeiten fast 
voUständig tmabhlLngig. Dieses Resultat . Howiu &b«rhaupt 
di-r Verlauf meiner J^ahlcn mit einer Ausnahme «ind, soweit 
sie sich auf dieselben Flüssigkeiten beziehen, in gutem Ein- 
klang mit den von U. F. Weber gefundenen Resultaten. 

An. *. nja. «. Chm. X. r. XXT. SB 



354 



/> GraeU. 




Um diese Uebereinetiiumnn^ zu zeigen, stelle icb di« 
tenea Wcrth« fUr die Wilrmel«ituDgsnLliigkeit EusHiDmen 
deo Zahleo von Winkeliuftitn, £o«tz aod Weber, und 
lynx alle bezogea euf ClilornatriumlOsung gleicli 100 DabflAB 
hübe ich bei den Zalileo von Winkelmäon nur die miP^ 
Apparatl erbalteneo genommen, weit der Einwand ton Weber 
gegen die Bcrochnung Winkelmann'B stichlitkltig ist.'] 



^^^^"^ ■ ■! ^^ 


Winkel mann 


Beets 


W«ber 


GrMts 


NaCM.o»ung . , . 


100 


100 


lOO 


IW 




Gl 


79 


5S 


5T 




— 


107 


85 


at 


ASkAtA 


4fr 


ea 


4» 


4« 


ScbwefclkuhlvniturT . 


M 


11^ 


m 


24 



Beim ijctiwefelkobl •nstoil' findet sich aUo eioe crlK-bliclie 
Differenz zwischen W.-her und mir. Die grosse Diather- 
mansie des Schwefelkohlenstofffl*) ist ein Gnind, der die- 
ser Biditung wirkt. Bei den WeberVheo Versuchen muss 
bei diathermanon Körpern von der oberen zur unteren 
Kupferplntte eine gewisHO Würmomengc durch Strahlung 
Ubergefabrt werden. Diest^' Wärroomengo hätte von der I>o* 
obachteten abgezogen werden müssen, um die durch L^eituBg 
übergeführte sii ergeben. Daraus ergilit sich, dass bei 
diathermanen Körpern die Weber'schen Zahlen ;:u gross 
sind. Bei meiner Methode findet keine Strahlung zwischen 
den Wänden ntatt, weil die Wand der Itöhre nngsum »uf 
derselben Temperatur gehalt<tn wird. IndeHs ist die Diathuc- 
mansie nicht ausreichend, um die Abweichung lu erklären. 
Berechnet man nämlich aus den W«l>4>r'achen Versuchen 
(da fUr Schwefelkohlenstoff die ausführlichen Zahlen nicht 
angegebt.-n sind, so nehme ich die Zahlen fQr das ihm in 
Bezug auf Wärmeleitung nahestehende Benxin) einerseita die 
ganze Wärmemenge, welch« von der oberen KupferpUtle in 
der Zeit ron 7''5' hia ?•• 6' abgegeben ist (Q, = FJ,p,c,(«i,-ii(,)) 

IJ Dom Weber*« Eiowande igi^a BeeU'a B<!rechiiung ku>i 
elieoi! sind, um (]u«Mn abweichende Ri'MiIlatc au orklttn-D. sclteint 
«na inohrvrou ürflnden nicht wahnch^intivh. 

S) Trndnll, l'hil. U««. iA\ 38. |i. dl. 1864. 



/,. Grafts. 



S&5 



und andererseits die Wirmenienge, welche durch reine 
StrablunK in I Minute von der oberen zur uateren Kupfer- 
platt« Obergehen würde, uscli dem Stefan'schen Ge«ela 
(Q=/'V,(r„'-7;*)(), wobei «, = 0,12. 1,U8Ö. 10~'» (bezogen 
auf Socundt^'u) Ut'), so findet man Q, =■ 190, Q=S, soAa^% 
also die Strahlung doch nur kaum 2 Froc. 2ur gi^saminten ab- 
gegebenen Wärme heitritgt. Dadurrh wQrdc der Werth von k 
bei Weber sink*-» auf k = 0.0245 and der relatire Werth 
der LoitangsfUhigkeit aulü.37. Die erhebliche Differenz gegen 
die von mir gefundene Zahl 0,24 ist al4o dadurch nicht aus* 
geglichen. 

Sind also bis auf eine Ausnahme die relatiTen Werthe 
in guter L'ebereiostimmuog. so «eirhen auch die absoluten 
Werlhe vfenig ron den von Weber direct angegebeüen ab. 
Ba ist die WrirDieleituof^tlÜiigkctt von: 



DAcb WoImt i nach Orteu 



NaOl-Lamig . . , 
Ölfci-rin . . , . 

Afltlier 

Atkohol . . . , 
Si-h wir(«tk olilmslu ff 



0,0«9» 
n.Q4l>e 
0,0£43 
0,0S92 
0JM50 



0,0«7I 
0,0«Ht 

11,0160 



^H Indess siail nach den exacten BerechnuogeQ von Lor- 
r berg*) die Zahlen von Weher zn vergröasern, und zwar bei 
I Walser (ähnlich auch bei NaCl-L«*ung| um 10 Proc. Wie 
gross die Correction bei den anderen Flil9.sigkeiten «ein 
mu9«i, gibt Lorberg nicht an. Die von mir beslimm- 
ten absoluten Worihe sind also jedenfalls kleiner. aU die 
Weber'scheo, abgesehen davon, dass sie sich auf eine 
tun 10 Qrad höhere Temperatur beziehen. Mit abneh- 
mender GeechwindiRkeit de« Strömen« werden die Zahlen 
bei meiner Methode gröitser, bis das Po i seuil le'sche 
Gesetx gültig Ut Die angefnhrten Beobachtungen zeigen, 
das« hei r<'cht erliellichen (ie'^chwindigkeitsdiffercnien die 
Zahlen nahe/n constant sind, sodass darin die kleineren 
Siahleo meiner Beohachtnogen jedenfalU nicht begründet 



I) ßracti, Vrio.|. Aim. 11. |>. 913. IS90. 
S) Lorbertc. Wied. Aitn. tl. p. 191. iSSt. 



«• 



856 



L, Grattt. 



■obacl^' 



sind. E« wir« zu wiliiticfa«n, dats Weber seine Beobscl 
tiiDg«n vor allen Diogen mit einer anderen Dielte der 
FlUfttigkeitsschJcht «iederholen liesae, da man dadorch den 
Binfluis der Strahlung erst genau erkennen kCnnt«. £10 Beden- 
ken, da« aber jedenlalls gegen die Weber'sclien Zableo m 
erheben ist, betrifft die Anwendung der äusseren W&rm^H 
leitungenUügkeit , einer Gr5«»e, die erstens nicht consta^^ 
ist, sondern Ton der Beschaffenheit der Ltift in dem abge- 
grenzten Räume abhftngt, und deren Bestimmung durch 
Weber mir ausserdem seinen Versuchen nicht xa ent- 
sprechen scheint , selbst wenn man von den Dnrege l- 
mftssigkeitea der strömenden Luft absieht Weberliftii^H 
Dämlich seine Platte in der auf 0' abgekOhlten HOU^ 
aut und beobachtet die AbkOblung. Dabei findet aber 
ein Unterschied zwischen der oberen Seit« der Platte and 
der unteren statt Auf der oberen Hftlfle mDssen starke 
Luftströmungen entstehen, während in der unteren HlLIfte 
prim&r die Abkühlung durch Strahlung und Wärmeleitung 
durch die Luft ror sich geht. Der erhaltene Werth von A 
muss also zu kl«in sein, da bei den spiteren Versuchen dit- 
Platte sich nur nach oben in der Luft abkühlt, also 
stets Strömungen auftraten. l)m wirklich ßlr die Beob' 
achtungen zu benutzende /> ist also gr&aser. als das angege- 
bene, folglich auch 7,* in der Weber'schen Formel'), und 
daher muss k kleiner werden, als er es gefunden hat. Diese 
Oorrectur dürfte vielleicht ausreichen, die Unterschiede zwisch^^ 
seinen und meinen Zahlen so beeeitigen. ^H 

H. Was die Abhüngigkeit der Wfirmeloilung von der ' 
Temperatur betrifft, so ergibt sich bei den darauf hin untc 
achten Flüssigkeiten eine Zunahme, und snrar ist der Te 
peraturcogfßcient in der Nahe Ton IS' ftlr: 

(ilrccrin . . 0,012 KCIO,-L0MBg 0;00a 

TerpentilkHl . 0^7 Petmtmua . . D/tll 

ClNa-LOeung . OiDM 

Diesen Zahlen lege ich keine weitere Bedeutung b< 
als dass sie positiv sind und eine Zunahme der Leitun| 
flthigkcit zwischen V| und 1 Proc. pro Grad ergeben. Es 

1) Weber L c p. IST. 




W. ifüütr-Ersb'ich. 



367 



in dem I&tvrTall tos 13 bis SU" aicbt möghüb, uu&ser durcb 
selir %T<)üt üiufung ton BeobachtungeD tiobere Zahlen fUr 
di« Temperatununabmo zu gewionen. Bei Flüssigkeiten 
zoig«a sidi Doch m«hr wie bei Uaseo zuweilen unvermeid- 
b«rfl ikhwankuDgen. die sich nur durch Hitt«Iwertbe aus 
grossea Reiheo von BeobacbtuDgcn eliminiren liesseii. Mit 
Wasser habe ich llb«rhaupt keine gut Uheteinstimmenden Bcob- 
achtuDgeo erueles koonea. Zum SobluaS' stelle ich ftlr die 
uoterHucbUiQ FlUKsigkoitca die gefundeacn Zahlen tou k 
und a' zusiunmeD, wobei die Ordoung der PI(l««igkeiteB die 
(!«r k ist Die Zahlen beziehen sich auf die Tompcratitr 13'^ 
und haben als Einheiten Centimeter, Gramm, MiButei 



KCIO,-Lfciuig . 
NtOI-IjSwng . 
Gl)-04>ria .... 
Alkohol .... 
Aeüier .... 
PcDoleuio . . . 
TeriM^alintl . . . 
8eliii«r<rlVoU«iiMaiff 



0,069.1 

o,om 

0,08» 
0,0821 
0,1»» 
0.0J1S 
0,01»S 
0,OIW> 



0."TN 

<i,ii«ei 

O,06Ta 
0,0(3« 

o,oooe 
njosM 



Die Uotertudiungen werden Ton anderer äeite im hiesigen 
Laboratorium fortgesetzt. 
München, M&rz IH85, 

I IL JHe Genauigkett der Wayunysumthotle j'ür die 
I Bettitiunung der relativen I>a»ipfsiiannung und 
die Anwetulnng dfirnefben xuin Vergleh:he tum 
chemltc/ter Afiiniliit und »lechaniMther Ad/t/igUm; 
1-0» IT. HüUer-Mrxbach. 

Aus der Uvwicht^abnahme «asHcrbultiger Vtrhindung^n 
im Vorgleiche ku der dee unverbundraeo Wa««er8 konnte 
icb di« relatiren Verduuiiifungsgoschwindigkeiteo und daraus 
die Dunpfspaonungen mit «oter einander gut Uberein^im* 



858 



H'. mUrr-Ertbach. 



I 



3 



meoilea Rc8uItHt«n bostiuiiaen.') Die io einer veruhlossese 
Flasche gegebene VerdampfungsatmoHphlLre wird durch Schwe- 
felsäure trocken gt'hHlten. und es «r*cLivu zur grösseren G< 
nauigkeit erforderlich, den mittleren Gegendruck des während 
des Vorganges noch unabsorbirt in dem Versucbsgefässe vor- 
handenen Wasserdampfe« zu ermitteln. Nach früheren Beob- 
achtungen wHr derselbe zwar gering und auf die vorher 
erwÄhnton Vergleiche der Uiiropfspannungen ohne merklichen 
Einlluss, aber er durfte natarlich von vornherein nicht ver 
nachULssigt werden. Um nun die entsprechende Correctur uui 
zufuhren, habe ich die von Begnault*) Über die Uampfspat 
oungen der verschieden concentrirten Schwefelsäuren angegebe- 
nen Zahlen benutzt. Ich ermittelte die (iewichtsverluste von 
destUlirtem Wasser und verdtlunterSchwefelsäure in offenen und 
gleich grossen GlasrOIiren, welche in der durch conccntrirte 
Schwefelsäure trocken gehaltenen Luft uufgestelit waren. Die 
so gefundene relative Spannung der verdünnten Schwefelsäure 
»ei r, die von Regnault fOr dieselbe Temperatur beobach- 
tete absolute Spannung der Schwefelsäure «, und des Was- 
sers s, der Gegendruck des in der Versuohaflascho nicht 
absorbirton WuBserdampfes .r, so ergibt sich die Gleichung 
(f^~x)i\t — j.) = r, »US welcher dann fUr daü benutzte Gef&ss 
und die angewandte Temperatur der mittlere Gegendruck 
berechnet werden kann. Die nach dieser Rechnung erhal^| 
tenen Werthe für x zeigten sich von der Höhe der benutzte^^ 
Flaschen nur wenig abhängig, aber sie nuhmun bi-deutund 
zu. wenn durch liUufigeres Oeffnon des Versuchigefiisse« die 
Feuchtigkeit der äusseren Luft ufti-r t-indrin^i-u konnte. Bei 
sechstAgigem Verschluss und einer mittleren Temperatur vo^ 
6' C. berechnete sich der Gegendruck in einer Flascho vc 
1 cm Durch III es.ter auf weniger als ', , intn, während er he" 
täglichem Oetfnen und einer Temperatur von 20" Ober 1 mm 
ausmachte. Kacbstcbend sind nun zunächst die nach beiden 
Methoden erhaltenen Bcobachtungswerihe ohne Berecltnung 
des Gegendruckes lusanimcngcstellt. Die Ooncentration de 
von mir benutzten ächwofelsfture wurde am Anfange 

iv\V. MOIUr-Eixbacti, WW, Ami 28. p. 807. 1864. 

S. RcKiiault Auii. de vtiiiii. e( d« phvs. (3< lA. jk 1». 18IK. 




TersuchfiS nach dem specifischeo (lewichte und xur Cootrole 
am Schluss durdi i-hcuiische AduIvk« bestimmt, 8od«s« aie 
als KUTerlft^sig ermittt-lt iiDfi-^sehtn worden darf. 



In F>»ff>.liii 





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0.09 


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« 


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0,075 



1»/» 

31.« 
38.1 

ai.i 

Afl.t 

48,4 

48,39 

U.« 

51.6 

«I,: 

«4.1 
WJi 
«9,2 



Die von mir gefundenen Zahlen sind altgemoin etwas 
kleiner, ah die Ann^ben von Regnaiilt. und das erkläre ich 
mir durch die Wirkuni* des G^egeodruckes der reBtireiidcn 
Peuchlifjkeit, weil dadurch der kleinc^re Zfibler des Bruches 
für diu rcltitive Spannung verhültnittsiuAsttig BtiArker verringert 
wird alH der Nenoer. Trotüden) ist die Uebereinittimmnng 
beider Versuch»reihen flkr die Scbwefelsnure bi« xu c^inem 
l'iehaU von 02 Proc. eine gant befriedigende. Krat bei stär- 
kerer Concentration wird durch die Abnahme der Dampf- 
spannung jener Fehler für eine genaue Be^stimmung zn be- 
trächtlich. Nimmt man don nach Kegnaulfe Aninibu fUr 
den VerHuoh mit der 66 pn>ccntigen SchwefelAure gefundenen 
fieRendruck tow 0,4 mm für die rier letzten Versuche all- 
gemein an , HO erhält man die eingeklammerten Werthe 
0.13 — 0,11 — U,U98 und 0,0», welche von den entsprechenden 
Messungen KeßnauU's schon nicht stärker abweichen, als 
die einzelnen B^-obachtungen desHelben unter einander. Doch 
l&sst die Wägnngsmethodc wahrscheinlich noch eine grössere 
(Genauigkeit zu, wenn m»n durcli Vergrns»erung der Uher- 
AAche von der absorbirenden ächwefels&ure den Uegendruck 



860 



H*. »tHllrr.R-iL.rfi. 




T«rinindert , seine mit sinkender Temperatur vermnthlich 
stattfindende Abnabmi> bi^stimmt und mit hertlckMchtigt Da 
von der Scliwefftlitäarc woniger Tordunatot als vom Wasser, 
Bo muu die Entfernung von der Oberfläche der Flüssigkeiten 
biti tum oBenem Ende der Köbre bei jeder W&guDg oea 
gemcMen und in Bechnong gebracht werden, wenn die BShren 
am geschlnsaenen Ende nicht stark erweitert sind. Auch ist 
es für genaue Versuche sogar bei ganz gleich erscheinenden 
lUhren unerlftsslich, dun Wasaerverlust durch die Verdunstung 
wenigstens eine Woche lang zu Terglvichen , da bei Unter- 
lasaung dieser Vorsicht^inaassregel ziemlicli bedeutende A)>^| 
wvicbuDgen entstehen können, selbst wenn die Wlden Slesa^' 
röhren unmittelbar bintur einander ans demselben StQck 
genommen sind. Das AuHmesB4>n der Bohren mit (Quecksilber 
allein bietet, besonders wogen der Abweichungen im Quer- 
schnitt an der geschlossenen Seite, durchaus nicht genQ 
gende Sicherheit 

Gewöhnlich habe ich, um den Druck des absti-ömendi 
Dampfes gleichmi«sig zu erbalten, am geschlossenen £ni 
kugelförmig aufgobliiseno VersuchMröhrun benutzt. Sind diese 
firweiternngen von grösserem Querschnitt, ku können die 
Veitoderangen im Abntaade der verdunstenden FlQssigkeit 
von den offenen finde der Bohren ganz nnberacksichtigt 
bleiben, weil dann allein die Lange der engeren eigentlichen 
Köbre entscheidet. So hatte ich, um die Verminderung der 
Dampfspannung durch aufgelöstea Kochsalz zu beHtimmen. 
2 Höhrou von 8.9 mmDurcbmesser und 98 mm Lftnge hinter 
der Krweiturung. Die kugelförmige Erweiterung in der einen 
war bei einem Durchmesser von 19 mm fast doppelt so gross 
kU in der anderen mit 15 mm Durchmesser, aber trotzdem 
verloren beide in 2B Tagen fast glciobi- Wassermenpfu. die 
erste 889'/, mg, die zweit« S86V',j mg. sodass in iliesi.-m FhIIi 
nur eine geringe Correctur wegen ungleicher Verdunstung 
erforderlich wurde. Meine iw wesentlich vereinfachte un4_ 
recht bequeme Methode war von dem Fehler, der die barol 
metrischen Vcrgleichungen von Salzlösung und Wasser stol 
rendun ungleichen Luftabsorption frei, und es erschien mifl 
deshalb von Interesse, nach derselben die von Um- WqIm 






H: MÜlkr- Erzbach. 



301 



oer') uag«g«be&o Formel fllr die V'crniD<l«ning der Dampf' 
Spannung einer neuen Prüfung zu unterwerfen. Dos Besultut 
dtoser Prüfung ergibt sich aus der nächste! tend^n TuWlIe, 
in welcher die mittlere Temperatur nach der Verdunstung 
des reinen Wa&sers bestimmt ist. 



MltllMW 

Otk*)i Ton 



MIiUr* 



enrhhtt. 'BwbMhMMi ..V*ift WtUuari 

rttimi dir I V.rB.111- Kwh WWl- ItKinubL hd 



fVMm 



UHaaf 






btiMbaM 



ranutiraiu 



ItSOI 

IB,10 

80M 







0.M miB 


0.41 mm' 


ÜM " 


0,57 M 


0A9 ■■ 


0.59 ,■ 


1 ItfiS r. 


0,51 „ 


0,53 r. 


0,«* „ 


0,S2 " 


0.T5 - 


1 0.« M 


0,87 .. 1 


1,20 -. 


1,05 » 1 


1,8a ■■ 


1^ •■ 


' l.W ■■ 


1^1 " 


, t.9& " 


1,1(1 - 1 


2,T3 „ 


a.17 - 


3.06 ■■ 


9.M - ( 



O.TS 
0,8» 
0;6S 
8.72 
IW4 
1.03 
1.17 
1,31 
1,91 
9.S2 
2^T(bta2.5dl 
8,36 
8,48 



Aus dieser Vergleichung ergibt sich mit aller Bestimmt- 
heit, dass die nir die SpanDungarermindening durah Chlor- 
natrium von Um. Wülluor flkr die Spannkraft T und 
1 Proc. Sala abgeleitete Formel r = 0,006 T bei niederen 
Temperatureu mit meineu Beobachtungen besser Uherein- 
•ttmmt als mit denjenigen der barometrischen Methode. Die 
aus Wtkllner's Beobachtungen berecbneten Abweichungen 
sind üämmtliob positiv und in keinem einzigen Falle geringer 
als bei den von mir K<^'fundonen Zahlen, die bald über, bald 
unter dem Formolwertli at«lien. Die Formel erscheint aber 
noch den Beobachtungen in höherer Temperatur durchaus 
berechtigt, und man wird deshalb darauf hingewiesen, dass 
fQr derartige ^ariogert.- äpauDungsdifTerenzen bei gewjthnlioher 
Lufttemperatur die Wägungsmotliode gegenßber der baro- 
metrischen nicht nur bequemer i^t, sondi>rn auch genauer 
und «uYerlÄssigcr. Für die Me^isung gani gerinser Spannun- 
gen i*it sie ausserdem die einzige überhaupt mögliche. 



I) Wflllner. Poek Ann. IU8. p. du». liM. 



362 



»'. MHUr-^fsiMh. 



^ 



Da» di« DunpfspasBUDg des gebuadenea Wmmts. 
welche fttr die chemische VerwaodbichAft desselbeo eiaa^M 
brnuchbareo Maaustab') »bgibt, trotzdem nicht djrcct di^l 
Hti«rgie der AoziebuDg oacb QueckBilberhüben be«Uinpa«D 
lääst, folgt äcboD dar&us, das« der diu Verdampfung auf- 
hebende Druck des in der Almospbürc rorliandenen Wasser? 
nicht durch den Druck eines iiDdercB Gases ersetzt werden 
kann, soDdcr» er muss gerade vom Waaserdaupf aasgeübt 
werden. Daher kann man natürlich auch eine Quecksilber- 
ftäale nicht an seine Stelle setzen. Indirect bat Ur. van't 
Hoff*) in einer interessanten Weise die Ermittelung des 
der cliemiscben Anziehung äquivalenten mechanischen Druckes 
dadurch versucht, dass er di« Verminderung der Spannkraft 
de> Wasäers ia einer Lösung mit dem eDdosmotischen Druck 
des durch eine poröse Wand in die LSsung eindringende^. 
Wassers vergleicht. Allerdings geht er dabei tod der nicll^| 
unbedenklichen Annahme aus. dass bei den zu Qrunde liegen- 
d«D Verttuclien tod Hrn. Pfeffer*) die besonders bcrgeateUte 
porfise Scheidewand als ein durch seine chemische ßeachaffeo- 
heit den Vorgang gar nicht beeinilussendcs Sieb angesehen 
werden könnte, und deshalb ist die Vergleichitng nicht eil 
worffifrei. Die abgeleitete Gleichung heisst D= 10.5 Tlog S'e/ 
wobei D den gesuchten Druck in Atmosph&ren bedeutet, 
den Dampfdruck des reinen Wiisser, Si den der SalilÖsn 
und T die vom absoluten Nullpunkt an gftäLUu Temperatur 
Für eine einprocentige ;«^uckerlösung erhilt Hr. van't Hol 
nach der von ihm aus der GefrierpuokLseruiedrigung gefi 
gerten Dampfspannung dieser Lösung fQr verschiedene Te: 
peraturen nach seiner Formel Zahlenwerthe , welche mit 
Pfeffer's tieol>achtiingeu hinreicliend übereinstinimant be- 
nutzt man jedocJi in der >''ormel die vun Um. Wallner an 
der ZuckerlÖsuDg direct beobachtete Dampfspannung, 
werden die Resultate um ^ , hvher. Freilich gehen au 
die letttgenaonteo Abweichungen nicht wesentlich über 




1 



1} H(in«r-Eribsi-b, Wkd. Ann. iS. p. 612. 16SI. 

i) Van't Huff, ferudea de dyttainiqiie cliiiiü'ine. p. 181. ISH. 

8) Fleffcr, CHmoliMbe Untrrtiicbi'ngmi, I^-ituig' F ^ ^^'^'- 



fV. milrr.Erib„ch. 



383 



Cirenze der Veräuclisfokler hinaus, aber es ist doch unter 
solchen Umst&Dden nicht lu Übersehen, da&& nach der gegen- 
Tr&rtigoD KcDDlniss jener Constanten eino gsnaaere experi- 
msalclle Prüfung der Formvl unmöglich )«t. Ul>gleicli hier- 
nach der dor Dampf^iunnung entsprechende mechanische 
Werth der ch"mi*cLen Verwundtschaft mit Bestimmtheit 
noch nicht anzugehen ist, »o konnte dagi^gea die relative 
Grösse der Verwandtschafteo bei allen durch Dissociation 
xervetzbaren Wasserverbindungen aus den Spann ungsuoter- 
schieden mit Sicherheit abgeleitet werden, weil die Resultate 
durch die vorliegenden Erftihrungeo sowohl bei der Zerlegung 
der Balz« ali auch bei ihrer Bitdung bosUttigt wurden. 

In ähnlicher Weise 1a<i-ieD nich die Dampfspannungen 
benutzen, um die StArke der Adhäsion bei der Abaorptiun 
von Wassordampf za messen, und es vird dadurch möglich, 
die Krait der Absorption mit der der Aftinität in eigent- 
lichen chcmisclien Verbindungen direct zu voigloichen. Das 
Kesultat dieaer Vergleichung reranachaulicht einerseits das 
vielfach analoge Verhalten beider Krftfte, und andererseits 
bestätigt es durch bestimmte Angaben die aus früheren 
Versuchen abgeleiteten Folgerungen tlber die stftrke An- 
ziehnng, welche feste Körper auf die si» berührenden 
tjJHS^hichten nusUben. Meine bisherigen Versuche be- 
schränkten sich zwnr hauptsächhch auf die Absorption 
von Wn^Berdampf uaterhalb seines Siedepunktes, aber die 
Aufnahme de^selfaen erfolgt genau unter den bvk^iunlen 
Erscheinungen der Absorption, anfangs viul iebhnfter, wird 
sie in baldiger Abnahme von einer gewissi'n Grenie an 
fast unuierklidi, und deshalb liegt kein lirund vor, diese 
Atlhil^iiiU de« Wa^serdnmpfes von der Absorption der Air 
gew&hnlich gasfjirmigen Stofi'e zu unterscheiden. Schwefel- 
kohlenstoff wird unter analogen Erscheinungen unterhalb 
seine!! Siedepunktes absorbirt. die Aufnahme seines Uampfes 
erfolgte nach den bis jetzt angestelltL'n Beobachtungen nur 
wesentlich schneller und in grüitiercn Mengen. Auch Aether- 
dnmpf verhält sich äliolicli, und alle diese Djmpfe gewähren 
Itlr das Studium der Absorption den grossen Vortheil, dass 
die Einzelheiten des Vorganges an den Gewichtsveränderun- 



364 



»'. mÜtr-Sriboch. 



4 



gen leicht verfolgt werdeo kODneiL Wie bei der Bildung 
tiod Z<erlef;tiDi; lU-r wasserbitltigeD Salze habe ich die Grfisse 
der AbxorptioDskrtiA aar zweierlei Weiso bestimmt, ersteo^^ 
an« der G^c«ch windigkeit der Wass«raufaahme in einem m^H 
Waaserdampt' naliezu ge!>&tti^l«u Kaumc, und zweitens uut 
der Geachwindiglceit der Verdunstang de« anfgenommeno^— 
Wassers in einer durch concentrirte Schwefels&urfi trocke^f 
gehaltener Atmosphäre. Bei dieser Verdunslang erwies sich 
die DunpfspaBnuDg nicht coostant wie bei der Zersetzung 
d«r Salze innerhalb bostimmlcr (irenüen der Zusammen- 
■etxnng, sondern sie nahm stetig ab, aber dennoch lieuen 
«ich fUr die nncheiDander abgegeb«nen Wassermengen mitt- 
lere Spannungen eimitteln, die denjenigen gewiseer wasser- 
hattigeu MoIecUlverbindangen gleich Kesetzt werden konnten. 
Werden aber die auf der einen äoite darch Absorption und 
auf der anderen durch chemische Verwandtschaft gebildeten 
waucrhaltigen ätoSe unter gleicher Spannung de« verdunsten* 
den Wassers zerleg, so i^t die Annahme begründet, dasa 
die Anziehnngskräfte in beiden F&lien sieb ebenfalls gleich 
sind. Die Absorption, welche auf der Anziehung heterogener 
Stoffe beruht, und welche ich als eine Vorstufe der chemi- 
schen Verbindung bczcichni-n möchte, lässt sich demnach 
auch mit der Aftinilät durch dus».e]bc Maaes messen, und es 
ist unbedenklicli, die>ea zunächst der OampfspanDung ent- 
nommene Maass durch eine bekannte chemische Verwundt- 
achaft zu ersetzen. Nur muss man, um möglichst zahlreiche 
FUle vergleiclu'n zu können, eine Verbindung wILhlen. die 
zahlrt^'iche Abstufungen der Vorwandtschiiil unterscheiden 
l&sst, IL B. die Verbindung tod Schwefelsäure mit Wasser. 
Wenn die relative Spannung einer Schwefelsäure von an- 
gegebenem Pro Cent gelialt mit der Spannung eines absoibirten 
Dampfes oder eines durch Dissociation sich zersetüeuden Salus 
übereinstimmt, so sind die mit solcher Spannung verdunsten' 
den Wassermengen als durch gleich grosse AnziehungakiiU^ 
gebunden anzusehen. Die neun letzten MolecUlc Wasser der 
krjrstAllisirten Soda z. B. verdampfen nach meinen Versuchen 
mit der relativen Spannung 0.67. welche nach Regnault's 
MeBSUOgen auch der 35.4 procentigen Schwefel^ure eigen- 



}V. yr«Uer-Ertbaeh 



805 



tbUmiich ist Daher Bebe ich die chemische At'äniUt jeaer 
U MolecUle Krystallwaeser nnd der ans der 85,4 prooentigen 
SchwofelsAnrc zuerst verdampfenden Wassennenge aU (gleich 
gross an. lo derselben Wviso findet man dann diu Ver- 
wandtschaft des kohlensaures Niilrons mit dem er«t-jn Was- 
semolecfll fast gleich mit der der 85 protzen tigen Schwefel- 
säure. 

Du der Was&erdampf ron einigen OxTden sehr lebhaft 
und in betriüchtlicber M«nge angezogen wird, so möchte ich 
nach meinen Versuchen vontcblagen, die besonders hygrosko- 
pischen Pulver, wie namentlich Thonerde, nur nach dem Br- 
hibiea in einer OlasrOhre zu wHgen, da sie in einem offenen 
Tiegel kaum ror der Aufnahme erheblicher Wassermengen 
gesehUtit werden kAnnen. Ob die eioBelnen Metalloxyde 
den WasBerdampf stärker oder schwächer anziehen, suchte 
ich Kunäohst mit Proben, wie ich sit; käuflieb haben konnte, 
durch Vorversuche feslzostellen. machte sich daW^i ein stär* 
keres Absorptionsvermßgen bemerklich, so fUirt« ich dann 
die weiteren Versuche mit mSglichst rein dargestellten Prä- 
paraten aus. 

0^80 g von schwach ausgeglühtem Knpferoxyd nahmen 
in einer 6^ mm langen Glasröbro von 1 mm Durchmesser 
in 24 iiitundoD aus ganz feucht gehaltener Luft 3 mg Wasser- 
dampf auf, am folgenden Tage 1'/;, mg und dann in 3 Tagen 
noch '/, mg, im ganzen h mg, Im Vergleiche mit anderen 
Ox.vden war es weniger, aU ich erwartet hatte, und bei einer 
anderen Darstellungsmethode ist dos Kupferoxyd auch viel- 
leicht bygroskopi schür. In die durch i-oncentrirle Schwefel- 
säure &ti8gelri>cknute Flusche gebraclit, verlor die Röhre in 
den drei ersten Stunden 2 mg mit einer Spannung, die too 
der des freien Wassers nicht merklich abwich, in den fol- 
genden 3 Htunden gab sie unter etwas gehngeror Spannung 
1^/, mg ab, aber Ton den letzten P/^ mg Terdunateto selbst 
in A Tagen keine irgend erkennbar« Monge, während sie 
beim Hchnuclion (ilQheti leiclit verdampften. Der letzte Kest 
des WasBcrs ist demnach fester gebunden als das Wasser 
in 80 procentiger Schwefelsäure oder als das zweite MolecUl 
Wasser in der Verbindung CaCl, -f 2H,0. 



3W 



ty. MSlUr-Krtbwk. 



4 



1,250 K Bl«ig)&tt« nnlimen in 2 TAgcn nur 2'/, m^ 
WAaser auf, von d^neu sich l'/t mg fester gebunden erwiesen. 

0.260 g ZinkoxTil wurden in dem analogen Vcrsuch^^ 
selbst bei ifingorer Berlihrang mit ganz feuchter Lnft i*^| 
2'/i mg Bcliveror, dngegen zeigton si<:li Eisenoxjrd nnd bc* 
sondern Tboncrde viel livgroskopisclier, und siu wurdan den* 
linlb einer genaueren Unt^-rsuchung unterworfen. IHs kiluflich 
erhaltene Aluminiuuioxyd fand ich nach schwachem Brhilien 
viel hygroskopischer als uacb vollem Bothgl&heo, aber diese^_ 
TJntorschiHd war la«t unmerklich, als ich das möglichst r^i^H 
dargestt'llte Oxyd verwandto. Ich halt« dazu das durch 
kohlenüAures Nutron gelXllle Hydnit sorgflkitig ansgewasch«^_ 
durch Salzsäure geliüst, nach dem Fällen mit Amnioniii^| 
wieder gut aURgewascben und erhitzt. Trotzdem es dabei 
hell rothgluliend geworden war, blieb seine Absorptionakraft. 
nach der Lübhiifligkoit der Aufnahme von Wasserdampf zu 
schliessen, fiuit ebenso gro»s wie die eines anderen, das bei 
einer nicht über 400" C. hinauAgebendcn Tcmponttur dar- 
gestellt war. Auch hat ja H. Kose') bereits angegeben, 
dass die Schwierigkeit, die Thonerde genau zu wägen, erst 
durch das Glühen im Porzellanofen beseitigt werden kOnnte. 
Vielleicht ist bei dorn niobt vollständig ausgewaschenen 
Aluminiumoxyd das an der Oberdäche haftende kohlensaure 
Natron oder ein anderes in der Glilhhitec schmelzendes Satz 
die Ursache, das» das von demselben dadurch Überzogene 
Pulver seine Anziehung zum Wasserdampf verloren hat. 
meisten Vorsuche machte ich mit dem Oxyde, welches eil 
Stunde lung bei ungefiUir -100° erhitzt war, aber doch noc 
15'/i Proo. Wasser enthielt, welch« es beim Erhitzen bis 
zur vollen Rolhgluth verlor. Wurde es mit nachher absor- 
birtem Wasser nur auf SIX)" erwSrmt, so war dieses Wasser 
in kurzer Zeit verschwunden, väbrend, wie bemerkt, d^H 
chemisch gebundene zurUckbliub. Die Absorptionsgescltwindig- 
keit könnt« nach den für gleiche Zeitabschnitte bestinimten 
Gewichtszunahmen an gleichm&ssig feuchter Luft ermittelt 
werden. Sie nahm im allgemeinen mit zunehmender Dick« 
der Absorplionsschicht ab, doch war sie ausserdem wie d^^ 
~ I) HTRÖic. Pogg. Ann. I*. p. <8a IS«. ^H 



locfl 




Dicht« (Im in der feuchten Luft vorhaadenen Wasserdampfea 
von der Temperatur innerhalb ziemlich enger Greiuen stark 
abhängig. Das Absorptionsvennögen scheint in diraen Gren- 
zen der gewöhnlichi';n Luttwäriii«.' mit steigender Temperatur 
weniger abzunehmen, als die DAmpfdioht« zunimrot, venig- 
Bteiu wurde wiederholt bei höh<.>rer Temperatur eine relativ 
gritMere GawichtaxonAhme beobachtet. Damit nicht durch 
T«mp«raturdiirerenKen an der Innenwand der Qlaaröhrv oder 
an der Thonerde selbst Wasserdamp! verdichtet wflrde, war 
die VerHachstiasche oben blos mit dickem Papier zugebuDden, 
sodass die Luft nur bis ungofiüir xu 67 Proc. mit Feuchtig- 
keit gesättigt war. Diese Vorsichtsmaassregel war vollstSndig 
ausreichend, um für die Wasseraufnabme einen bestimmten 
Abachluss herbeizuführen. Die Gewicbteznnahme betrug 
nun beispielsweise bei 2S0 mg Thonerde am ersten Tage 
TV, mg. am zweiten 6';, mg, nach 2 Wochen noch tigUcIi 



Wochen 2 mg. iiacii 
und nach Ö9 



5 Wochen 1 mg, nach 



3 mg, nach 

54 Tagen ',', mg und nach 59 Tagen war im hanfe von 
6 Tagen nichts mehr aufgenommen. Im ganzen halte die 
wasserhaltige Thonerde H^/^ Proc. ihres Gewichts an Wasser 
gebunden, durch stärkeres QlUhen mehr entwässert 48.d Proc, 
ganz wasserfreies und '/, Stunde rotbglilhend erhaltenes Alu- 
miDiumoxj'd aber 47,3 Proc. während in den Torhcrgeheoden 
Versuchen auf 100 Theile des wa»<terfrei gerechneten Oxyds 
Ober 52 und Über 53 Gewichtstheile Wasser ab<torbirt waren. 
Man könnte diesen grösseren Procentaatz dem Umstände 
zuschreiben, das« die ubsorbirenden Oxyde weniger stark er- 
hitzt waren, aber ich bin der Meinung^ dass man nicht sn 
ohne weiteres vergleichen darf, sondern dass os nfther ÜL'gt. 
im ersten Palte nicht das Aluminiumoxyd allein, sondern 
sein Hydrat als absorbirenden Kilrper nnzusehen. Vielleicht 
wird ein Thoil des zuerst abaorbirten Waisers bei längerer 
Berührung fester gebunden ') und dringt in die oberste Schiebt 
der Thonerde hinein , soda»« dadurch nachher eine neue 
schwächere Absorption ini>glich ist. Bei einer solchen An- 
nahme Hesse sich die auffallend lange Dauer dos Abaorptions- 
TOrganges erhllLren, doch hätte man nach dem analoges 
l> N«eeeii, Verband), d. i^j*. >•<-*. in Berlin. liM. p. Ht. 



S66 



»■. MnlUr-Ersbaeh. 



^ 



Verhalten des ScbwefelkolileD»toffe9 zu Tlionordc und Ei8«a- 
oxyd jedenfalls nur eine geringe Menge von Wasser als in 
das. Inncro der feiton Körper eingedrungen anzusehen. Di^^ 
DiLmpfe des Schwefel kohlenstoffe» und des gewöhnliche^! 
Aether» brauchen abhgeos zur Absorption durch Tbonert^^ 
viel weniger Zeit , denn daa Gewicht wurde bei ähnlicher 
VersuchEanordouRg scbon nach wenigen Tagen ziemlich con> 
itft&t, die Absfirption von Schwefelkohlenstoff durch P<is«Q- 
ozyd dauert dagegen wieder l&ngor, und es scheint demnach 
Jene Verlängerung des Vorganges von dem chemischen Ver- 
balten der Dampfbestandtheile zu der absorbirenden f««ten 
Substanz abhängig zu sein. Ob dabei, wie in Buneen's 
Ventuchen, eine adh&rireode WaMerschioht von Eintlnss ist, 
habe ich bisher nicht untersucht.') 

Die durch die Ungleichheit in der Geschwindigkeit de 
Wasseraufnabme schon angezeigte Verschiedenbeitio der Starb 
der Wasseranziehung erkennt man aus der relativen Dampf 
Spannung in der nachstehenden Tabelle mit voller Bestimmtheit 



ii>(^ 



(0,1»') 



fr 



0,!«4 0,77 

— |0,60 

(0,0065; iO,&& 

0,SI 



(0,li&! 



0,« 
0^ 
0,38 
0,99 
0,S1 
0.11 
0,0S 
|0,05 
0,02S(0.aHl 

0,014 

!o/)üfl{0,oo&) 



{0,S0) 

1,0.13) 



48,8 
SB,Q 

Sa.T (34,5) 
82. ^ 
»M (88,1) 

nfi 

IB,8 

lT,t (17,4) 

14,8 

18,8 (18,6) 

11,4 

10,2 

9.3(11,1) 

8,6 

1 W <aA) 



D.ITB') 



W 



0,0^6 



I ir>,ri0i7)i 
nlfbu Ti 



0,7a 

0.60 

0,55 

0,51 

0,44 

0,38 

0.0» 

U.05 

0.03 

OfiXA 

0,003 

c^oös 



I T«rltfnii) 



4«.0 
40,4 
S5,» 
80.7 
'2«,1 
18,5 
IW 
12J5 

;io,e 



a.8> 

I 






l) Mit l&V, Ptoc HjdreU-nuor. i) MU S', Piw:. HjdntWRMer. 

In dieser Tabelle ist a das Gewicht der Tbonerde in Gram- 
men, iV das Gewicht des absorbirtcn Wassers in Grammen, 
» die relative Dampfspannung und w der der DampfspaonoDg 
entsprechende mittlere Wassergehalt in Procenten. Der mitt- 



II B. BanBea. Wied. Ann. U. p. SSI. 




ff. Müütr-Enbavh. 



W9 



lere Tfffc iha r g ch iJt ht dabei oftoh der Fonael ({/j, +f,);2<i) 10» 
berechnet, weno a das Gewicht der TiwiKrde, ^, nntt />, du 
Anfftngs- und End|;owic)it dt>B WH8s«r<i iKzetchneiL 

Dio tiini;(.<k!;iii:uicrt6D W^rthe in der er<t«n Vt^rsnchs- 
reihe lj«£iohuii oich atil' 0,139 g einer Thonerde ron gleichem 
Gehalt ua Hydratwasser iW)., Proc). Das geringere (je- 
wioht läs^C slärkera Abweichungen zu, und es sind denbAlb 
die nicht eingelctaminärten Zahlen als die genaueren iuim< 
sehen. Auch die AbweicfaungeD bei dem letzten Versuche 
können auf denselben Clrand zurilckgefUhrt werden, und ao 
lindet »ich in ullon Versuchsreihen eine ^ni befriedigende 
Usbareinttiminung. Vom IvUteu Fttnftel des xbsorhinen 
Wusert Ao neigte si<:h eine rasche Abnahme der Ünmpf* 
tpftnounii:, und die letzten ä Proo. sind fester gebunden iils 
(las letzte Wasser der B4 procentigen Schwefelsäure, sodasü 
unter dieser Grenze die weitere WaHserabschetdnng durch 
cnnceutrirtu Schtt-efelsAaro ganz wie bai den festesten chemi- 
schen Verbindungen nnmOgUch wird. Dau die Aniiehung 
KwisobttD abaorliirten Gascd oder Dämpfen und festen KAr- 
pern sehr At«rk i><t, konnte nach früheren Versuchen nicht 
auffallen, nachdem t. B. Jamiu nnd Bertrand') festgestellt 
hntten, dasfi die Luftpumpe einen betifichtlichon Theil des 
almorbirten Uases dem pulvemirlen Ulas« nicht zu entzii'hun 
Tormag, daaa aber die Wusaeranzluhung noch Ober die d<M 
Chlorcaiciums zum zwi.iitea Wassermolecäl hinausgeht, war 
mir eine unerwartete und interessante Thatäuche. Die in 
meinen Versuchen zuerst beobachtete grüssto Dampfspannung 
war uogef&br der der 30 prutcntigen Schwel claltore gleich, 
doofa ist dicsm Kesullat der Durcbtchnitt unter ttich ver- 
ticliiedener Spauouogen, soda»» man den Aufang^werth Jeden- 
falls höher nnni'hmen mum. 

■ Heine» Eisesoxjd abtoehirte 3 Proc. an Wasserdampf, 
Ton denen 0,8 bis 0,4 Proc. so fest gebunden waren, da«» in 
8 Togen keine hesiirombare Gewichtsmenge an die ganz 
trockene Luft abgegeben wurde. 

. Mit zuBülimender EtitferuuDg von liei- absorhircnden 
ObertUche nimmt die Anziehung de» ab^orbirten Wauexs 

" II Jauiii u. Bertranii, Compt. rrtul. M. p. 9!'(. IttäS. 
Auo. d. PbTi. I. Clitm. N. F. UV. 24 



37Ü 



»: MHlUr.Erxhach. 






ab, docli erfolgt diese AlmahmonAcii einer «DOibornduiBftr«« 
nimg dür EDtferDUDgBverh&ltnisae , die ich tiiüUr Iuitt[ll^il'.•a 
will, weaigstens fOr das letzt« Drittel d«i< Wassors nicht schnullt. 
8«ndeni vesentlicli langsamer als nach dem Quadrate der En 
fcraung. Absorbirter Schwefelkohlenstoff oder Aetlier liess' 
ebenfalls eine zuntshmvnde Dampf'spannuug in den obers 
ächichten vrlcenueni aber lu wait«ron Schlüssen Über dua 
Gesetz der Abnahme gaben die biaherigeo Versuch urvsultat« 
dieeor Absorpliooen keine Berechtigung. 

Allotropische Moditicationen derselben Verbindung tili* 
BOrliiren ganz ungleiche Mengen ron Dämpfen, ein in SAureu 
leicht lösliches Eieenoxyd. z. B. das fUnflache Uewicht von 
Scbwefelkuhleostoff im Vorgletche zu dem schwer löslichen 
Caput mortuuu. Die Absorption hat demnach mit d«ni 
cbemiscbfn Prorass grosse Aehnlichkett , aber sie tint«i^ 
scheidet aich davon wesentlich in rwei Punkten, die durch 
Absorption vereinigten Stoffe sind in ituren einzelnen Thei- 
leo mit sehr ungleicher Festigkeit verbunden, und die vei^^ 
dic]itet«u Gase oder Dumpfe liegen erweislii-h ') wenigstem^^ 
grOnteotlieiU an der Uborääch« der festen Körper. Die 
Anziehung ist in beiden VorglUigi-n anscheinend glciobarti|kJ 
und theilwcise von grosser Intensit&t, aber m fehlt bot dfl^^ 
Absorption durch feste Substanzen die leichte Beweglichkeit 
der älolecdle, und deshalb ist die wirkeamc Molecularkraft 
nicht im Stande, auch in das Innere der festen Körper die 
Gruppiruug der hetorogeoeo WsHserthoilchen weiter zu tragen. 

Die wichtigsten der vorstehend mitgetheillen Ei^gebniss^J 
sind di'mnach die folgenden: ^^ 

1. Durch den Gewicht^veriust bei dem Verdnmpfen 
können geringe Unterschiede in der Dampfspannung von ub- 
verhundenem und von chemisch gebundenem Wasser siche- 
rer und genauer erkannt werden aU diiroli barometrische 
Messung. 

2. For die Bestimmung ganü geringer Dampfspannungi 
ist die W&gungsmetbode die Hll«in brauchbare. 

3. Einzelne Metalloxyde absorbiren hetrftchtticlie Menge 



t) W.Haili<T-Ersltacli. \>Tt<aiMll.(l.|>t>>-* <Iet.luB«rt 19^2. |>,». 




S. p. /TrwWfiwA»; 



371 



von Was»erdampf, tiod die AnsJohung der^lbeo hitna nicli 
der Daiii)>fs{>anDU[ig mit der der cbemiscben Verbioduag 
v<frgliclicD werden. 

■1. Von i-einer Thonerde werden 8 Proc.rio absorbirteni 
Wkafter fostor gebunden aU das Wasser in der ä4 procen- 
äcliw<;fel8äur«. 

Bremeu, im April lää&. 



_in. Veber den Gebrauch tt«H Htetlendeti Sauet'gto/fn. 
ctcMtoffn, Kohlrnwcytt« , sowie der atmosphitrt- 
Hrben Luft al» KtUttf mittel; 
von Signt »nd von Wfuhlewnki, S 
(MiwM tar. I« ri«. t K. a.t 



f. A1lK«>ninine iloini'rkiing«n Aber dki bleBiea d*'i 
verfUiviKien Gaae. 

Die VerflUsüigiiQg der sogenannten pcrmaneuten (ibut 
und die genaue Gi-mitt<^1ung der VerHQt^.iiguDgsbediDgung«n 
bat die Osratcllung dieser Oase aU Fltlssigkeiten in grOsse* 
ren Mengen and ihre Benutzung als Kältemittel m&glicli 
gemacht. Hiermit war auch die Möglichkeit geboten, die 
Tempeniturerniedrii^ungen hervorxubringen, die alle bis jetzt 
erreichbaren Kkltcgrade bei woit«m fllrert reffen, uns zu dem 
Ttmperftturminimum. welches mit den irdisclion Stoffen tkbcr* 
haupt ZQ erreichen ist, fnhr«n und im» nur unweit tod dem 
absoluten Nullpunkt Btehen lassen. 

In der vorliegenden Abhandlung vrill ich einen Theil 
1er Methoden der Dant«liung und Benutzung dic4es KlLlte- 
mlUeU so vollaändig beHchreiben. das« jeder im Stande 8«in 
^wird, dii^He Versuche nachzumachen und sich dieser neuen 
C&Itequelle su bedienen. 

Zu diesem Zwecke beginne ioli mit einigen Bemerkungen 



ll Auamg Ae» Uro. Verf. atu der in d«r bltniag aui 12. Msix 1}|9& 
dar Wl«i«r Akadtmiit der WiMenai.hafteii rorgtclt^t^i nail iip Dl.Uaii'lr 
der Wim. Ilrr. rcr^nitliditL-n Ablianilnng. 



über (Uta Giossen der Terdassigten tiose Jru iJljt«in«ineii 
des AtthjlADs tasbosoodcre, da die ErscbeinuDgco , <lit> hier 
auAretcn, massgebcDd fUr die mitsutheilesden Meth(K)eu sind. 
Es TATfitAht sich von selbst, das« diese BetmchKingen nur 
fdr Uose gelten, welche beim (Jebergange aot dem Recipiea- 
ten'), in welchem eie äUssig gehalten werden, unter dem 
Atmo4ph&rischen Druck, nicht entarren. .- 

Soll ein vi'rttaosigtes Gas itls KUltemitlel benutzt werden, 
und Hollen di« Vorgänge in dem tnii Hülle die»cs (joses «b* 
zaknlilenden Apparate direct mit dem Auge verfolgt wi-rden, 
so mu9S dieser Aj>panU in eineiti Ulas^eJUss «icli betiudenj 
in Wülclies auch da^i veräUa^igte Ga» aia KAltemittel hinein- 
kommt Dies bediogt »vhoti eine gewisse Beschränkung der 
Aofgabe, da man d?m Cil*kfigefiMte nicht eine beliebige Grösse 
geben kann. -le weiter das Golu&s int, desto grösser ist die 
Gefahr des Zerspriogcns beim Gieasen dM Gnaes infolge der 
ungleichm&s«igen AhkUhlung des Glases. Ausserdem vergai^H 
in diesem F»lle der aus dem Kecipienten austretende Stral^l 
des verflüssigten Gase?, ehe er die Wand des Gef&sses er- 
reicht, auf welcher er herunterHiessen kann. 

Die bequemste Form fUr das Gefäs«! weldies das vt 
fias«igte Gus als K&ltemittel aufoehmen soll, ist die Fui 
eine« weiten KeitguDsglUscheuii. ') 

Uie Menge duä Gaseti, welche aus dem eine besttmmli 
Menge Flüssigkeit enthaltenden Kecipienten in ein aolchi 
Gei^s hiaeJngego-ssen werden kann, hängt in erster Linie 
fon d<jr Temperatui- ab, bis aul' welche das TerUüSMgtfi Gi 
in diesem Bvcipienten abgekühlt ist. Je mehr dic-su AI 
kUhtung sich der Temperatur nabort, welche da.t vertlUssi^ 



1 



•!• . I> Per SUm vtfivi wwd« ich Ucr immer uatvr dvie lt<-cipiant«n 
4«). OnideuMäoiuitliuche der N at tero r*iicih«ii Puniiie va»t«lieii, ia 
w^cberGuc, «io Kubli'iidiiiiri.- . SÜckatodoifdiü nutl Aclbyl»') TliiHsIg 
mtkcht unil ia> flflKiJgva JCutliuidc ^halun wordm k(inii<-ij 

2) In drr l^ift- 1 itt ein scilclieft (ittüns a itcbemaiiicli üingcsid 
h hl das Kupf«^rfilircheti, welcli«i von (lern da» flSstlge Ou nilliiilteiiilen 
HfcipiMten aiugvlit, c l«t i-inc f«ine, >^illicli uij^Ecfantrhin OslFimii||;, i 
waläbu dvr tHJult;« Htniil beruuütiiit. XJer Kiiutiicliiik|if>'H>l'<rii d titli 
Ocdhii^ bt (lunkürt ungt^bea. 



Iß 



S. e. Wniiltwiki. 



873 



Oms beim Heraustraten aus dem Reciptent«h noler dem 
atiii<)HpliiirisclK>n Dtut-k bnnimmt, dfist» i;rÖuf>r ist die )[enge, 
velclii- in du»(jel'iÜ<<Ti luncingegusseR wi-rdea kunn. Anderer- 
Mite biUigt 4i«K Meogo vcseatHcIi «od der Form und der 
Tiefe de« G»f2sKes, bowio von dein UmsUiDde »b, ob das 60- 
nis3 oben mebr oder w^iniger oS«a itL 

Von dem ^fachlhetl eioer zu groA)<«n Kreitc n-ar Hclion 
die Kvde. Ixt da« tiefAss zn en^. so wird die an tteinnm 
Bodon üidi Hammelnde FiUssifckeit durch den s]>iralfßrim(; hb 
der Wand l)priiDtortli»'>t)ODdtn Strahl lierausgeblaaen, und 
dio)« gescliieltt auch in dem Falle, wenn der uus dem Reci- 
pienteo hi>rau3lretende titritbl annlUiürDd seokrechL am' die 
Wand det) öefä^aes gerichtet itit. Kar Versndm mit dorn 
Aetbyleo ist die lieste Weite 5 bin ti cm. Je tiefer das 
Gef&e«, desto weni{[er Flüssigkeit wird durch das Heraus- 
blaMo verloreo. Die im Gefftes sieb summehide Flüssigkeit 
kann &b«r eis gewisHes Niveau nicht tiberiteigen. Kommt 
ofttnltoh da» Niveaa des hinein i;ego«isvnen Gimos in die Distanz 
von eini^n CentimelerD von der Uoftnung. aus welcher der 
ädssifte Strahl austritt, so wird jede weiter binxu komm ende 
Flllnigkeit bt^raasgeblaiien. 

Einen sehr wesentlichen EinliUBa hat der Umstand, ob 
da« (yellsH aheo fflnz odjer nur tfaeilweiBe offen ist. Bleibt 
da« GeOlss obuo oäVn, so ist der i^lUaeigkettsverlutt heim 
GieMVn infolgf der Vergasung und des Herausblasena stdir 
gros«. Ist das (jetftu durch einen mit einem Loch Tcr- 
sehenen Kautacimk|ifrn))f«n verschlussen, so ist d«r Verlust 
schon gerioger. Muis nbtir da» aus der FlQssigkeit eut- 
eWhende tiae durch «ine ein paar Meter lange Bleirähre 
hiaduroheelic-B, ehe es in die AtmoB^>h&re kommt, so erreicht 
der V«rlu«t tMtiii Minimum, da in diesem Falle der fltisatge 
Htmlll heim H«niuttrot<.-n aus dum Reoipionten nnt«r einL-ni 
Rt«n<i grifHSereo Druck als der atmusphädsclte sich licfindft. 

Auch die Geschwindigkeit, mit welolier der tlUssige 
8tTahl aus dem KeeipiaDteu heraustritt, ist hier niobt ohne 
fiiuäuss, da bei zu geringer Oescbwindigkeitdie Gefahr dei' Ver- 
gasung, bei zti grosser die Gefahr des Herausge blasen werden» 
eintritt. Dies« Ge^icliwindigkeit «nss durch da» Drehen der 



374 



S. 1. Writit^cJii. 



Abla^HscItraulM im Recipi«nt«D regulirt werden und dies 
Usst sich nur dann erfnlgreich macheo, wenn man den her* 
Austretenden Strahl sieht. Aus dieaem Grunde ist es fast 
unmöglich, das vertlassigle Gas in ein MetAllgef^ liineio- 
zugi(!Esen, und dieser Umstand bildet eine »on den Haupt- 
einKchriinkungcn der Methode. 

Gehen wir jetzt su den 'sogenannten [lermunenten Gasen, 
d. h. zu Sauerstoff, HtickstofT, Kohlenoxvd und ntmosphäri' 
schei' Luft über, so ist ibre Darstellung im itt]Bsigen Zu- 
stande fest an die Benutzung des Aetbylens als Kältemittel 
gebunden. Obgleich Raoul Pictet und neulich Dowar'i 
den Sauerstoff in den Zustand einer itAtischi^n Flüssigkeit 
mit Hülfe der im Vacuutn viirdumpfenden Kohlen^Anre ge- 
bracht haben, so wird nuta doch dnxu immer da« Aetbylen 
Torsieben, einmal weil man mit diesen Gase bei weitem 
niedrigere Temperaturen aU mit der Kuhlen^ure erzielt 
und folglich die VerftOssigung des Sanerstoffs unter bedeu- 
tend niedrigerem Drucke zu Stande bringt, und zweiteit», 
weil die Vtfi'tliJHsigung der anderen permanenten Gase mit t«Ut 
der Kohlensäure unmi^gUoh ist. 

Es värd mithin durch die Bedingangeo, unter we: 
allein das Hineingiessen des Aetbylt>ns in ein Glusgefllss 
möglieb ist, die Menge eines permanenten Gases, ««Iclie 
TerDtkssigt werden kann, erbeblich «ingeichränkt. 

Anderersvitj« hat der Versuch ergeben, dass, wenn die 
Verfldssigttng eines permanenten Gases in einer Ola^rftbre 
stattfindet, welche von dem unter der Wirkung der Luft- 
pumpe siedenden Aethjlen abgekühlt ist, die ^ule des flüs- 
sigen Gases das Niveau des Aethylens nie mehr als ein paar 
Oentimeter überragen kann. Der Grund dies» Erscbeintnig 
liegt darin, das», während der Theil der Glasröhre, welcher 
in da« Aethylen eingetaucht ist, die Temperatur des Aeth]^ 
lens bat, der oberhalb dietter FIUsNigkeit betindliehe Tbeil 
in dem Grade h&here Temperatur aufweist, in welchem man 
sieb von der Ohertläche des Aethylens entfernt. la der 
Distoox von ein paar Üentimeiern hat die fiöbre bereits 






t) D«war, Phil. Mag. {{,) th. p. Sift. iim 



All e. tyroiUwtfLi. 



tlie Temperatur, irükhc tflr <lfts verflUsst^ Gas die kiitiscbe 
ist, ond &her diese Stelle steigt die SAoIb <le8 Terd(l^igt«n 
6ases nicht empor. 

Wenn man dabei noch berücksichtigt, das« etwa eis 
Orittol des AtfÜi>tttUä inittoUt der Luftpuiape vt-rdamplt 
vrordcD muss. ehe die VcrtlitssifiuDg «ini-s pcrma&e&tea Gases 
beginnt, so kommt mao /.itr Ueberzeugung, dass die ver- 
äOflsigbare Uiumenge keioe sehr grosse ist, uod <las8 bei der 
auf diesem ^Vege erzielten VerdUssigang keine K«de vom 
Oebergiessen der permftnenteo Gase aus einem Apparate in 
den anderon Bi>ia kann. Denn muo ist citlit im Stande, mit 
der TerÜflssigten Cia«monge erst Zuleituogsröbren und den 
AppArut, in weldii-o dua betreffende (>as als KBlIumittel 
gelangen soll, ab7.uklililen und dann nocli «ine liiur«tcIioDde 
Menge vom tlQssig«n Ufise liineinKiigiesiea. 

Aus diesem Orund«> wurde folgendpr WeK') gewAblt: 
Der tiaiierstolT oder ein anderes permanentes Oan sott in 
das 6e{&ss, in welchem es nls KlUtemittel bentitzt wird, 
nicht hinoingegussen, »ondera «.'rst in ihm rorflüssigt 
Verden. Dadurch kommen iiUu Auisguben für diu Abk&bluug 
de» Apparates, in welchem er eingesclilossen ist, in Weg- 
fall. Dftfllr aber wird der Maa^sstnb des Versuches in hohem 
tirade eingeschränkt. Ita die VerHSssigung der permanenten 
tinse bei der Benutzung dea Aethylens aU Kältemittel erst 
bei ziemlich hoben Drucken Htattlindet> so ist es uunögUcb, 
sebi' weite t^Jlasrühren za nehmen, weil sie boi diesen Drucken 
nicht fest genug wären. Daraus folgt die NutbweDdigkeit, 
die VcrHUssigung der permanenten Gase bei mfiglicbsl nied- 
riger Temperatur und dentzufnlg^ bei möglichst niedrigem 
Druck zn bewerkstelligen, damit die Utasröhre möglichst 
weit und dia vertlUsaigle tiasmenge möglichst gross tat. 

I 2, £iulhvilui|g <lcr Aufgabe. Om Comprimircu, Rtiinij^en 
umt AufbiiVLilirvu der i-vinprimirlt^ii Oase, 

Die Darstellung der permanenten tiase als Flilasigheiten 
in grösseren Mengen setzt eine gute Compressionspumpe vur- 
aaa. Als solche benutze ich die Tom Mi-cbaoiker A. Schultz 



n y. Wroblewaki, Cbmpt. reiul. 93. p. lUS. \^Ü. 



in Wien constniirt» Nfttterer'Kchf Pumpe. Bei tUr n^ii* 
«fttVD in rerflo8«t«Mn äootmer zu Stande g«bniriiten Con* 
struction niml alle im Laufe der l«tst«D Sleit geuacfaton 
Erflihmngen berackaichtigt worden. Mit dem fOr utiob vor- 
zDglich atisf;efUlirt«& Kxeniplar, welches B))ectell zum Moton- 
beirieh und {\iT tiolie Drucke einKeriebtet ist. vurde im Lauf« 
dieser Arbeit wiEtderbolt der WussenloÖ' is cioer auf duO 
Almosphüron geprOftMi ätnbltlav^e bi« nuf den Druck tob 
Ubcr 2U0 Atmosphären gcbracliU 

Bei den alten Nattercr'ichen PtunpeD Imtte derKolhea 
eino Led<-rkAppe, welche fest an die Wände des Kol)>enryUn* 
ders andrUi'kt. Dieser L'mfitand fUlirte zu grossen Unan- 
nehmlichkeiten, henonders beim Comprimiren doit Buuentoffiet. 
War n&mlich die Ledeikappe mit Oel befeDchtel. so folgt« 
iMii böliorem Drucke bei jedem Pumpenaohlag eine kleine 
Explosion, da die Üeld&mpfe sioli in dam comprimirten Sauer* 
«toff entxtlndeten. Icli musste desliatli fiiHt ganz trockene 
Loderkappen nehmen, wubei ihre Abnutzung so rasch war — 
sie wurden gant Hchwarz und zerplatzten Nchliesslicb — , daas 
man oft seclis- bis siebenmal die Lederkappe wechseln musste, 
wenn der Saueratofl auf den Druck von lliU Atmosphäi*en go*^ 
bracht werden HoUte. ^ 

Die ErecUuDg der Lederkapp« durch Ai^hest erMHeK 
Bich als sehr rortlieilhaft und hat die Arbeit vresentlirb er 
leichtert. Der gut eingerichtete Aabestkollwn hält nebr hobt 
Drucke aus. Ist er undicht geworden, so wird die kleir 
Mutter, welche den Asbest zuaammenpreasi, etwas loBge- 
schraubt, ein wenig Asbest dazngewickell und die Mutter 
nach und nach etwas fester nacbgescbraubt. Der Kolbi<n 
wird sehr wunig mit Knuchonfil befeuchtet, beim b«uor«toff' 
comprimiren fast trocken gebalteo. .•' 

Die Pumpe wird mittelst einer Transmission durch einen 
zweipferdigen Gasmotor in Oang gehalten. PUr gewSlinliob 
macht der Kolben tiO bis 05 Hin - und Herbewegungen 
1o einer Minute, heim Comprimiren des Sauerstoffes 
Der Cyllnder der Pumpe ist kuri. Die Habhohe 1>etrg 
nur 29 cm. 

Zur Aufbewahrung der comprimirteD Gase dient fol- 






Igen , 

4 

fol- 

d 



S. ». H'rMetrOi. 



gender nach meinen Angaben durob Bin. SobuUiC oon- 
strtiirter Ap|>arBt: a und l> (Fig. 2) sind Kwei eiserao aal' 
l&O Atmoepliären Druck geprüft« CompresflionatlaiiclteD 7ou 
dar Niltttfror'iiclitiB Pumpe, eiae jede ton ca. (WO com In- 
bull. Jede f laocliö bat ausser dem gew&holiclieD ScJiranhen- 
liaha c / noch einim andcrun lui di^ni Boden dur Klaiwbe 
ao^ebncJiteu o, d. Heide Flaschen sind mit dum übscbniub- 
baren KopfstQck nach unten gekebrt und mitteUt d«s Kupr«r* 
rohrea y^ n)it«inandär und mit di«m Met«llmaoometer h 
TerlHUsden. Siu sind mit HOUe einer MetaUleiate i in einem 
Btarken Kasten von Zinkblech k befestiet. Der Boden des 
Kastens iat mit zwei »fohskaDtigeo Oeffnungcn Tursehen, in 
welche die gleicJiliiUK secbskuntig gt-foruiti-n Kopfitlttoke der 
JPIaaoben hineingaben. Soll diu* Coniprimiren de« (in««» bei 
tüedriger Temperatur vorgenommen wefden, so kann der 
Boden durdi entsprechend gefortnle liederstttcke wasserdicht 
gemacht und dann der ganze Kasten mit Kia KefUUt werden. 
/ ist «in kuptemea, etwii S m laogee Kobr, velch<.-B zu der 
Ifstterer'M^hcn Pumpe fillirt. Diu Plaecben könntsu mltteUt 
der Sohraultenbühne crfc/ sowohl von der Pumpe wie von- 
einander und von dem Manometer getrennt werden. Der 
ganze Apparat läsat iich mit grösster Leiehtigkeit in einzelne 
Theile aoseinander nehmen. Als Material zur Dicbtm&cJiung 
dient Überall Blei. 

Der Scbrnubonbnhn f ist mittelst der KupforrShre m 
mit d«m StafaiHtUck n verbunden . welche« das Innere de« 
Oompreaoionaapparatea sowohl mit dem Apparat«, in welchem 
dae permanente Gas verfluuigt wird, wie mit einem Luft- 
maoometer » in Verbindung zu setzen gentattet.' i Der 
Schraubenhahn p dient zum Absperren des Manometers, 
Damit das ätafalstllck » unbeweglich bleibt, wird eu mittelst 
CJaor ejeeraeu Stange 7 uu den Tioch tV)itt angeMobraubt. 

In die erste Flasche a n-ird itj» (iax nur bis lu dem 
Vcrflüjiftigungsdruck gepumpt, welcher für alle permanenten 
Gase — mit Ausachiuss des WaBserstofies — nicht gnlsser 
als iO Atmosphären zn sein braucht. In der zweiten Flasche' 



t] ladecFSguf bt nur dM 8itl«itaagM0hr *um Mawineier angegebfo. 



R P. Wrobteirdii, 



&, welche iils Vorrathsflasche ftlr <ii« erster« dient, wird das 
Gas bia lu dem Drucke von 100 bis 120 Ätmo§phären 
comprimirt.') 

AtmospIiArisohe Luft und Sauorfitoff und bosondt-rü der 
l#tzt«r«, wenn sio so ««nipriinirt werde», oothalten 8pur«fi 
TOQ Kahlen»fiure und WiiBfierdampr, wt-Iclie beim lan^SRnifD 
Verbrennen der Oeld&mpfe während des Fumpens eotstebeB. 
Soll der Sauerfttofr zur AbkUblunf; von Oegeoatftnden, die 
durcbsicbtig bleiben mtlai^eD, wie z. B. (lilasröhren. benatst 
werden, »o ist die Anwesenbeit der Koblcnsäure Kvhr ittöreDili 
da boim ruacheu Vordiimpfi^n des tlQssigen tjauiTstoffoa auf 
den absukQlilenden Gegfitstiinden ein undurchsichtiger feater 
Niedsrscbla^ sich bildet, baa Um rauss deshalb noch nacb 
der Compression gereinigt werden. Dies erreiche ich dadurch, 
dass ich in jede der Flascben a und 6 ein kti-incs cylii^ 
drifichea, mit Aetzknli und Ghlorcalcium gefilllt«« (^«Ars au 
Drnbtnotx biaeinlege and daa tiaa «rat mehrere Stunden nach 
der Compres^on zu den Verbuchen benutze. 



y 



ja. T«inperfttnrL-n, <lit) naa wU il«l/v <1«« Aetliyleu» htrt 

bringt. 

t«. Ans dem V orbergebenden ini aa klar, dasa diei ganze 
Frage »icli jetzt um die Erniedrigung dvr Siedetemperiitur 
dt^s Aethylens dreht. Bei den V'tirsiiehen, welche ich in der 
Abhandlung „Ueber die VerDDsaiguog des Sauerstoffi», Stick- 
stoS's und KohleDoxydB"^) bescliriebea habe, diünte «ine 
alt« nacii dum Princip Bianchi's coDstriürte buftpuiape:. 
Mit dieser Pumpu. wenn sie nur mit dem Manometer ver- 
bunden war, konatti man im besten FHile die Verdünnung 
von 1 um (juecksilberdruck erreichen. Verdampfte mau d 
Aethylen, so Uieb noch immer die Dampfspannung <rojt 
bis 3 cm Ubrtg. Die Temperatur, welche daon da-s Acthyl 
zeigte, war — wie man weiss -^ litö" C 



I 



l) Will iiiHQ mit «i'hr KTOMru GMoaeu^na opirriteu , tu wird 
ebiif dritle Fla«!.'!!!-- ala Rdacrvu — ta duc Figur iiidit (Uigeg«beii ~ 
nottiiion. Für g^wöbullclie Vcrauche xeicticn aber 3 FlikiH'h«!) 
sUnilig luiB. 

S)v. Wrublewvki n. UUsewaki, WitHLAnii. i». p.SH-ca7. II 



S. V. H'rolfifu-sAi. 



379 



Bit ich bctis«r4> Pumpon erlangen Iconnte, suchte ich 
darch die Äovendu&g der r^iDpfc de« Acth^len« znr Küh- 
lung der dampfer/eugenden Fliissigkeit die Siedetcmp«rutiir 
des AethvleQS hemoter zu bringen. 

Wie man sich enDnern wird, bestand das in di^r bereits 
dtirteD Abhandlung beschriebene, zur Anfnahme des Aeihv. 
Uns bMtimmt« Qef&is »u« einem Beageozgl&schen, welches 
in einem etwu Chlorcalcium cnthultenden Cylinder luftdicht 
•Ut. 0a8 verdampfende Aothylen wurde durch eine Olax- 
rObre, welche durch den das Ret*genxglä84-hen verechücMen- 
den Kautscliukpfropfen hindurchging, beransgepumpt Es 
ist klar, dass bei die!>er Versucbsanordnang von der niedrigen 
Temperatur der Aetbylendftmpfe gar kein Gebrauch gemacht 
wird. Da andererseits das ReagensgUecben von dem warmen 
C-rlascylinder um«chloMen bleibt, iet der Einfluss der Wurme* 
«tralilung riel zu gross, um diu Sinken des Dampfdrucken 
de* Aetliylon* über einen gewissen Grad sowie die entspre- 
chende Abnahme der Temperatur zasulaHsen. 

Die im folgenden Paragraphen beschriebene Form des 
Apparates gestattet, sowohl die UmhQllung vie das Oeftias 
mit dem ttüssigen Aethjrlen durcti die Aethylendämpfe ab- 
zukOMen. Der Binfiuss dieser Abänderung zeigte sieb »u 
gross, das» die Siedetempcmtur des Aethvk-Ds bei der Be- 
nutzung der alten Pumpe gleich auf — 144" C. herunterging. 

Unterdessen hat Mechaniker P. StUckrath in Berlin 
sowohl die alte Pumpe, wie eine zweite ebenso mangelhaft«, 
die mir zu des^ Versuchen diente, als jene den Dienst gänz- 
lich ror*.agte, umpearheitet, mit Bahinet'schen H&bnen rer- 
Kchen und zum Motorbttrieh eingencbtet 

Die heiden FiimpenM sind nebeneinander aufgestellt und 
werden durch den Gasmotor Jede besonders in Gang gchalteo. 
Die Transmission ist so eingericlitet , dASS die Pumpen mit 
ungleicher Gescliwindigkeit gehen. Auf 20 Umdrehungen 
cioer Pumpe kommen 21 der anderen. Die IS ntm im Lich- 
ten haltenden kürten SchJftucbe g x' beider Pumpen ver- 
einigen sich zn einem Kohr unweit Tom Apparate. 

1) Dar Dnrf hinu«<WT Aee Pitmp-iistif^cla b«tTagt SS am . die Huh- 
Mbe 38.3 cm. 




3S0 & V. »'tvötnetU. 

ij Adi Regulator des Motm^ habe ich einen Hebpt an' 
bringen 1aa»en. wßK-her mit Gewichten hfliaetet Verden kanB. 
wodurch man im Staodü ist, die Gflschwiiidi);kmt des Moton 
in sehr weiten Grenzen zu variir«D. Si« kaun «on 120 bis 
jiaf 22U Uudn)hung«D p"> Miautu gubruobt WL-rdvD. B«iiii 
Kormnlgiuig iniicltt der Motor 180 Uudroliungen, Oftnk 
4iMem Uiuftande kann auch der Gang der FuiDp«D on> 
^pr«oh«nd geändert werden. 

Bei der Benutzung beider Pumpen zugleich') oinkt di« 
Dampfspannung des Aeth^leiiH auf 1 bis 0,i)5 cm und aeiu 
.Temperatur big auf -1&2'> C. 

Durcb diose Ti'tuperaturermedriguDg ist cb mvgUch ge- 
worden, Stickstotl, Kobleoozyd und atmoitphllrisrhe Luft direcl 
juit Unife dM Aatliflens und obne P^uhülfunabDie eines 
Bcbwieriger vertlilsKig baren (jaae», wie z. B. des Saaeratoß« — 
wie ich es früher 8;emacht habe') — zu rertlaBsiKen. da die 
kritische Temperatur dieser tiase^ oberhalb dieses Minimu 
eich befindet. 



f 4.' 'Dfi^ Verfin«algnag<Bpparat 

Der VerltElssigungsapparat besteht aas einer GlasrOhre 
r, welche etwa IS mm im Liebten und 4 mm Wandstärke 
Itat.*) Diese ItOhre ist dem Bedtlrfnisse des Vertuches en 
sprecliend 42 bi» 46 cm lang, unten zugvschmolMn und ol 
in eine Messiugfassuug « tiingckittet. Die Fassung ist 
einer konischen Vertiefung verseben, zu welcjier ein mesaing' 
ber Deckel t mit einem konischeu Ansatz geni\u passt und mit 
Hülfe von 4 Schrauben ku luftdicht angelegt werden kann. 
Der Deckel enthält je nach BedUrfoiss zwei oder mehrer« 
ijQcher zum Durchlassen des das Gas zuleitenden Bohre», 
des Thermometers und des abzukühlenden Apparatej». la der 



1 

tjre , 
.rke j 

4 



' I) Unr llnbitit-t'aclii- Halin erniui aicli bei <]l«»«ii \>i»iicVii 
■■bnMclibir, du dss AnwaobMn de« t>nwkeB durch V«piaxnpfnn9 
Aeäijl««)« Miiuelici' \xtr «luh g«lit| als lii» Wirkumketl lier Pum]»! 
wenii <l«r llaliu nach Unhinct'k Art gr»t«Ul wird. 

2) V. Wrobl.H»ki. CnnpL rmd. BS. p. 983-il65. 1*84. 

8) N'ftbiTe« duüber b } T. 

"*> tioldw Rdfareo hsltea Mlteii Am Druck roa GO Abaoaiihareji 
Die malateii »»^stHn berclla unter dem Dnick von 5« Alt»M| 



S. V. lyroffffieM. 



Figur sind der BiofAchtioit <ler Zeiobnuog wegen Dnr swel 
solche Löcher nng^gvben. Das «In« v '».Crt mittelst de« 
Knpferrülircheiis ir das Innere des Appimtt«! fflit dem Appa* 
rftt« sinn Atifliewahren des ottmprimirten Gas«« in Verbin- 
duBg. D&i) iweit« ' lässt ein thermoftlectrischea PuAr bin^ 
dureli. Diö Kuhi-e i- ist in den zum Hinein^esaen des A«tby- 
IvDft beHtiminten Appurjt hineiDgesetzt, welcher in erster 
Linie ans einer 55 bis W cm langen, ö bi« 0.6 cm im ioaentf 
DurcbiiK-ssBr und 0,2 cm in di-r WundstJii'ke haltenden Olas^ 
rOfare if bi^ti^t. Diosc Hohre ist tod beiden Enden ein 
irenig erweitert und mit »chwach koniecheti, 4,8 cm böbeff 
Pfropfen «u» grobkOrnig«Bt, wenig wetcbem KButsrhuk s nn{l 

fftdicht Terscblossea.') 
Der obere Pfropfen b«t 2 L4clrer: durch d&8 eine gehb 
Kohl' r luftdicht hindurch, durch das andere ein kurzen 
Glasrolirchen Ä', wftlche* dazu dient, dos Kupfflrr&lir^hen e* 
*afmnebmen. da» au» dorn Keotpiontijn >/' das (tfidBige Aethy- 
len lufQhrt. Soll ^leicb/.oitig mit anderen Veriucben die 
f Temperatur Aw AetlijlenH gemeasen u'erd<>n, m gebun die 
ÜrUhti; von (lern dwn bestimmten thermoeiectriscIiMi P«ftr 
' zwisolien der Olurftbre A' und der Ksutxchukwand hindurch.*) 
Der untere Pfropfen «' hat ebenfalls 2 Uicber Durch 
diis eine e^itlich Augebr»cht« Loch r' g«ht das ^m Abfftbren 
der Aethylendätnpftf dienende (rlasrolir /'. Das andere Loch, 
welcbe« nur g>-rftd« eng genug int, um den starken Stahl* 
drtiht y bindiireJizulnsflen, ist durch die Mitte dea Pfropfentr 
geifQhn, erweitert sieh oben ein wenig und entbftit in der 
Enroitennig «in dUnnea <}lMrOhrchen A' mit ein paar Tropfen 

JUocbea&l. ■ ■ ' ' ■ "'(■■■'■■- ■■ . ■ . l ■ . 

Dieses Bührchen dient als ScbmietTon-ichtung für den' 

1) I>io Ilvnt'-lUiig (lii'Mir Bähtvn im uiii gro»>en tk-hn ierigkeiu« 

adcn, da tiut alle uuchrJem ttv abgcktflilt wor<lcn linO. gli-icb •id^r 

■.■büfe Tl^ nachher sd der ^rwcilofltni Stelle der Ltai^ iiatb Sl^ll 

m. tSi(! viudfu xtilobt in <l<^r ÖhuliStt« aag«Ctrti^. >w«lin4l Kegltllirj 

gtllbouitwi Siuxl i^uiK lirdtivkt und »•> ü Tag« lang im iccwiUflwoaQn 

ain« nbgchülilt. , , ..:.■...,.. 

C! In r1!f.«>;rn Fiillo mtlM djc älctlc, WO die Ol^btU HUB ll«l^ P^p|ip{ 

t 'x 1 »oiefUli;; unt itm Kitt ni^eMbaiiert werdon , lUält der 

JLü.-:^-— 1-jMkht bitibt. ■ ■' "■■■ ' '■■■'' ■'" ' 



882 



& V, H'robieuvhi. 



3 



DcAbt ^' und wacht mOgUch, dass man ihn — obgleicli et 
lufblicht durch den Pfropfen geht — mitt«l8t des (griffe« i 
liinauf und hinunter scbiuben kann. Uau-«it von «elneoi 
ob«ren Ende ist dieiMir Dmht mit «tocm Kr«u2 k' aus dUoDvm 
aber fest«m Messingst reifen versehen, waches ihm nicht ge> 
stattet, aus der c«utri»cliea Lage herauflxukonimeo. An seinem 
oberen Ende trägt der Draht ein 1 cm langes cylindrisch^s 
StUck von Ebonit f. Der Zweck dieses StQckes wird gleich 
erlftnt«rt werden. 

Das eigentliche, zur Aufnahme d«« flüssigen Aetiiyl 
dienende GetU»« ist dn« 34 bis $8 cm lange, unten g«6c1 
sene Qlasrohr m. E» ist ron »ehr dünnwandigem GIu 
macht, und sein Durcbraeuer ist so gewählt, daas swisohea 
ihm und der Susseren Röhre ;/ eine Distanz von 2 mm frei 
bleibt. Dieses oben sorgfältig abge^hliffene Bohr ruht nur 
auf dem soeben hescbriebenen Ebonit«tUck. Damit kein« 
Berfibrung zwischen dieser Röhre und der Eohre y mi>glich 
ist, werden aaf die Rühre «i an 2 Stollen, welche in d«T 
Figur punktirl sind, 2 Ringe aus dOnneui Messingblech — , 
jeder Ring mit 4 FlUgeln — geschoben. ^H 

Damit zwischen dem Rohr m und dem Pfropfen s «1^^ 
m&ghchBt guter Verschluss sei. bat man in dem Pfropfen 
eine kreisförmige, 5 mm tiefe und 3 mm breite Rinne aus- . 
gebrannt und dann mit Aether ausgewaschen. Das Rohr m \ 
passt in diese Rinne genau, und wenn man den Draht j; 
nach oben schiebt, so wird er in ihr festgebalten. Damit 
die Aethflendampfe Platz zum EntneK'hvo haben, iat oben 
bei n in dem Ijlasrohr m' ein 9 um im Durohmevser halten* 
des Loch ausgebohrt und mit einem 5 mm hohen, aus sehr 
dünnem Messingblech gemachten Ring versehen. 

Der Apparat wird folgender Weise zusammengesetst 
Nachdem alle Glastheil« mit peinlichster Sorgfalt, gereinigt 
worden sind, wird zuerst der PEropfca .* mit der Bfihre i 
auf die Röhre r liinaufgeschobon und die Rühre r nochmal« 
mit Fliesspapier gereinigt. Dann schiebt man die Röhr« f 
auf denselben Pfropfen, legt die Köhre m' und d»)t klciof 
Drahtgeftss o' mit frisch getrocknetem Chlorcaicium hinein, 
und zuletit tilgt man den Pfropfen a mit allem, was er 



S. e. tyr.>6Uu:tlu. 



383 



«aUiült, litnju. Dünn wird das Bolur t' mit änem StOpsel 
Torl&utig g««<;li1o»8«n, f in Verbinduog mit d«n Luftpuiu}>eD 
gebracht und beide Pfropf«)) durch Luftdruck in di« RAhre >/ 
hineiugezogäD.') 

Ist alles vollfitändi);; luftdicht, bo befestigt man den 
ganten Apparat auf dem scbweteo Dreifuss i/ und icgt um 
den Apptii-at oinen aua gotirniMUir Puppt- angc fertig tt-n, oiii 
awai laugOD Ulaefenslcrn rer84!hcn«n und unten und oben 
■ich «ng MD die Böbre y aiwoblidwenden Kasten g'. Im 
unteren Theile d«« Kasteoft belinden aich xwei halbkreis- 
förmige PapptWlge und in dem oberen 2 Drahtnetzgeras&e 
mit friHohgeirockiietem Chlorcalcium. *) Der FappkaEtoa hat 
Kum ZwLxk, keine Feuclitigkcit uof die üuBsere Kläcbu dur 
Rähri' .V xuxulftBsen und die VVjLrmestrahluQg von aussen 
nbzubalteo. Der Vertucli bat geseigt, dau dioHcr Zweck 
erreicht wird, wenn dt-r Kasten etwa lö cm im I)urcbme«ser 

betrügt. 

Iflt man snweit mit der ZusammeuBtellnDg, so wird der 
Deckel f mit allem, was zu ihm gehurt, auf Beinen Flatz 
gdegt and mit den Scbrauheu uu luftdicbt befestigt, der 
Stöpsel UU8 dtir Köhre b' herausgenommen und an seine 
Stelle duä Kupforrobr r' mittelst i-inee auf ihm betintlhclmn 
StQclKa Ton Kautschukschlauch luftdicbt l>efeitigt. Bieitos 
Kupferi'obr int 'i m lang und »pirallV^rmig xweimal suBammen- 
gewickelt. Cs belindel sich in einem mit Dnppelwand ver- 
sebenen , zur Aufnahme der festen Kohlensilurf und des 
Aothers bestimmten Blech i^ofi'issf? r'. Das audore Ende diesei- 
Spirale gabelt sich und fahrt zu den beiden^ da» flüEsigt 
Aethflen enthaltenden Kocipientcn if, von denen jeder in 
einem BtechgeHisse mit Eis und Korhsalz sich befindet. 
Die in den Uecipienten entlialtene Menge Aetb}'leD beträgt 
ÖUI) bis 540 g. 

1) An der Srelle. wo <Ict CoiiMel twlaufacn Glaa uml Kaacj>cliiik start- 
ftudet, «oidea dlf Pttopfna : gnd «' ein wenig mil Vucliue bnfcuchldl. 
Dunit die l'tnptm bedm (>ie*»«u dea Adhrleii» niu> der Bfilirc iiicht 
htuaiUf^irurli-ii wirnieu. bliidel inui sie iiiideUt ejiiet 0,9 üiiii <1kk«U, 
tiogt d«r HüIitv y getflliilon Kvi|>far<lrnliTn' ancln.iiidrr. 

i\ In ihr Figur ntchl Majrrgob«». 

St l<i ärv t\n" >*' ■■"'' <-■'■ Reviiiieitl KuwichliM. 



»84 



£, «. ffroileteiiiL 



■"'Nftrbd«oi der Ap)iiuwt so zMunmengaftleUt wurden ist, 
winl er 20- hin äO-mAl leer gopumpt and mit trovkentr 
ImH aDgefdUt. Zum Kinlafisen der trockeneD Luft dient 
der Hahn *'. 

' 1' Ist m»n mit allen dienen Vorbereitungen ni Ende, ho 
wird das Blech|{o(ili8 r' mit fester KolilönsUure und A«tbar 
so gefüllt, dftSH die XoIil'.-c^'Kurc vie Brei dick ist.') Uiun 
wird durch die puakaikIa Stellung des Hnfane« f da« Innere 
des Apparate« ia Verbindung mit ili^r Atiiio^phüre gehra<^lit 
und AtiA Äetbyleo xuemt aus dem eiofn Kecipienten und 
dann ans dem anderen berausgelasaen. Die FlUsni 
sammelt sich im Ruhr m, die Dümpfu (>tben durch 
OeifFouDg n und dann zwischen don Wündon Wider Ge 
ina Rohr f zu dum Hfthn f. Beim za Hchnellen tiieseea 
gebt auob etwa» Fltlftsiiglceit durch da« Loch n nod Hillt 
tropfenweiw Mf den Piropf^n a'. Um diesen Verlnst w 
da« Minimum x\i bringen, sitzt im Loch n' der bereite 
wllbnte Blechring und zwin^ die FlDsaigkeit wieder hemßter" 
xufi(es9(>n. Das Uenintertrüpft-n das Aetbylenä, bat Qbrigeas 
keine obeb Folgen, und wenn das Robr m' 84 cm lang iet, 
so kann mit Leichtigkeit «ine Aethylensftal« von 25 cm HOl 
hineingegossen vurden. 

Das Büssige Aetlivlea in einer soloheo Menge eeigt alle 
BigenRcbal'ten einer sehr stark überhitzten Flüssigkeit, und 
beim kleinBten AdIrsh wird es nach oben geworfen und 
durch das Loch n herausgegosMU. G» geoUgt die geringste 
BertlhraDg zwisuben dum ßohr m' und der Uusseren Höbre^, 
am das ganze Ai.-thylen io gewaltsamem Kooben lu bringen. 
Kuoret als der Pappkiieten nur 10 cm im Dnrchmesser batU, 
war schon eine Berührung des Glasfenstera mit der Hand 
genügend, um sofort das Emporechleodom des Äetbylenit 
die Hohe zu veranlassen. Die uoikngunehmsten Felgen ha' 
jedoch früher der Umstand, da«H der Stuhldraht y' üb 
nicht mit Ebonit Tent^on war. Da-s A^thylen kam fi 
rüe aus dem heftigen Koobun, und bei der Berührung 
Drahtes mit der Hand wurde es in die Höhe gesohleU' 

1) Zu (linM-in Zwivkr roirht «in Itmpient v->n iijt> bis SUD i; iü 
KeUeDslure auii. 



und I 

fäsi^ 
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Ult 

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1 



S. e. WnbUutii. 



385 



Erst die Erweiterung des Eii«t«Dg bi« 15 cm im Durch- 
m«sBer nod <li« Benutsnog des Khontts eeUten dem Explosionen 
ein Zi«l. 

Es kommt oft ror, das», wenn das Aetbylen hineinge- 
gosH«B worden ist, von der Röhre r Luftbläei'ben auisteigen. 
in diesem Fall« wird später l)«im Pumpen fml alles AfrtbyloD 
berausgeworfcn , du dann Ol« Blasen sebr groi» werden und 
die gani« PiUssigkeit emporacbleudem. Um dies zu rer- 
meiden. Terfahre icb auf folgende Weise. Bs wird zuerst 
Aetbyien nur etwa bis 5 cm Bäbe eingegosnen, der Apparat 
durch passende Stellung de« Habnea t von der Atmosphäre 
getrennt und die Flüsbigkeit vorsicblig gepumpt. Nach ein 
paar Minuten b9rt ili<; Blasr^nbildung auf. .letxt kann man 
ruhig — nachdem man in dem Apparat durch den Hahn *' 
die trockeoe Luft eingelassen und die Verbindung mit der 
Atmoapb&re mittelst des Hahnes r' wieder hergestellt hat 
— den ganzen Inhalt aus beiden Kocipicnten binoingiessen. 
Die Blasenbildung wird nur im oberen Theil der FlfissJg- 
keitss&ule eine Zeit fortdauern, was ohne Naohtheil fOr den 
Versnob ist. 

Das Aetbylen wir<1 zuerst nur mit einer Pumpe gepumpt, 
welche blos ca. SO Umdrehungen pro Minute macht. Beginnt 
das Manometer «' zu sinken, so wird die zweite Pumpe in 
Gang gesetzt, und dann durch entsprechende Aenderungen 
am Regulator des Qasmotors die (ji^eschwindigkeit allmUfalich 
bis (10 Umdrehungen pro Minute gesteigert. 

Ist ein Drittel von der Aethj-lenmenge rcrdampft, no hat 
^ao schon eine Ablcflhlung, welche für Verflüssigung des 
SanerBtofFw hinreichend i^t. Will man mit flüssigem Stick- 
stoff operiren, to muss etwa die E&lftc doi« Acthylons ver- 
dampft werden. 

i fr, Dir Vcrfliltiai^uug <lc« Oaso« uuU teln« UqbvrfcthrDug 
auf >luii uliiioNphiiriachDii Druck. 

Ist die Temperatur des Aetliylens hinreichend gesunken, 

und kann die VeiflOssigung beginnen, so setzt man die 

Flasche a in Vvrbindung mit dem Inneren des VerflUssi. 

gungsapparat«« und iKut das ßas unter dem Drucke Ton 

' u«. t. F»*. 0. CWn. K. r, UV. 25 





40 Aimospbirea ein. Ib dem Grade, wie «« sieb Torfll 
BodderDrHckabDimmt, wirddui Gmaus d«r zwciua Flasche i 
zogeluMiL 8t«bt d&B TerfiQsiugt« Gm etiras hoher oder auf 
deauelbca Niveau wi« das Aethylen, so wird die Flasche " 
abgesperrt. Auf diese Weise kann mit Leicbtigkett eiae 
FlfissigkeitsASnle tob lU bis 13 cm Höbe erbalten verdaa 

Jetzt baodeU es tich danim, da« Terflüssigte tias unter 
den atuMphirischeo I>mck su bringen und m unter diese« 
Drucke mj>g]ichst lange xu erhalten. Uoffnet man dm Uabn r*, 
ao TerduDütet die FlUs<<igkeit sehr schnell, da der Unterscbini 
zwischen der Temperatur des Aethjlenü und der Siedeten»- 
peratar des Gases sehr gross ist. Das verßnssigte Gas mus« 
deshalb — nachdem es uuf dem atmosphiriacben Dmelt 
ObergefQhrt worden ist — der orwirmendeu Einwirkung des 
lia^Mge» Actbj'le&A entxogen worden. Dies »ucbt« ich suent 
dadurch zu erreichen, dasa ich den Drabt y' und lagleicb 
die auf ihm ruhende Röhre m' nach unten zog , ohne 
dabei an der Arbeit der Pampen irgend etwas ku ändenii 
and erst dann den Hahn r' aufmacht«. Die gewlUiUe CoB- 
etruction des Appamte» halte zum Zweck, diese Manipulatioi 
zu ermöglichen. Der Versuch hat aber ergeben, dass dadurdi 
Mhr wenig erreicht wird, da die «rwAnnenda Einwirkung in 
Glasröhre r selbst noch viel zu stark ist Es muast« desitalb 
noch dies« Einwirkung beseitigt u-erden. 

Idi habe dies dadurch erreicht, dass in die Glovdhre r 
eine sveit« rqa dem dünatten BMigensgUse geblavone, unten 
spitzig zugeschmolzeue Glasröhre gelegt wurde. Diese Röhre 
ist 10 bis 15 cm lang, und ihr Durchmesser ist so gewählt, 
dass sie nirgends im die Wand der Röhre r sich anletct 
wozu der am oboreo uS'enon Ende etwas nach aussen an* 
gebogene Rand beitragt Sie ruht deshalb nur auf der Spitze 
und auf irgend einem Theile des Rande*. VerflOsaigt man 
das permanente Gas, so ftlllt sich mit ihm sowohl diese 
Röhre, wie der Zwischenraum zwischen ihr und der Röhre r. 
Wird der Hahne' vorsichtig aufgemacht, so vordampft zuerst 
die Flüssigkeit, welche im Zwischenräume zwischen beiden 
Röhren sich befindet Dadurch wird die dünnwandige Röhre 
mit der Flfissigkeit von der Röhre r isolirt. Die Flüssigkeit 



i . 



^ 



S. V. Wroblaetki 



387 



wird der «rfr&rmcndcn EiDw-irkuog der Röhre r eotzogca, 
und, D&clid6n) «ie »oh ftligeknhit hat, verdampft sie j«t2t nur 
sohr l«Dg««m. 

Aaf diese Weise kano die in der dUODwaiidigen Röhre 
enthaltene SaueretofTmenge eincVierttUtuodc lang nicht 
nur unter dem ntmosphkrischcn Druck, soßdern — 
wie man weiter whcn wird — im Vaciuim erhalten werden. 
Bei der Ueherfllhrung auf den atmosphäriHbeo Druck geht 
g«wÖhalich di» Hälfte des rerflUs8i;!teD Qases verloren. 

Diese Methode macht da« Herunterziehen der Rdhre M* 
mit Aethflen DheräUs^ig. 

Ist das vertlUMigte Gas verdunstet, so kann der Versuch 
«i«derboU werden, solange) der Von-ath des comprinirten 
Gmm e« gestattet. Das einmal abgektlhlte Aetbylen ver- 
dampft nachher sehr langsam und kano als Verflassigungs- 
mitt«! I bis 2 Stunden dienen. 

Zum Schlüsse eine Bi^merkung alt Warnung. Obgli-ich 
die Röhre r noch vor dem Gebrauch nuf den Widerstand 
gestm Druck geprüft wird, so ist doch jeder VerflQssignnga. 
vflrsnch in hohem tirade gefährlich and kann bedenkliche 
Explosionen zur Folge haben. Aus diesem (xrunde sind alle 
VorBichtsmaas&regeln geboten, und sowohl meine Assistenten, 
die Borr«n Alcksandrowics. Koitminski und Korak> 
wie stich ich selbst, bedienen uns stets bei jedem Versuche 
der den ganxen Kopf hedeckeuden Dr^htmaüken. Ich he* 
nutze diese Gelegenheit, um den genannten Herren, die mir 
bei dieeco Untersuchungen geholfen, meinen besten Dank 
aunnsprcclien. 

J e. Die Meihodo, die niedrigen Temp«rstureTi xm messon. 

Schon hei den ersti-n Hestimmungi^n der VerftDseigungs- 
dnicke li«i dem Suuor^tuil'e /.v'igXi^ sich. Aa.%% das Wasserstoß- 
thermometer bei solchen Verbuchen nur im beschränkten 
Maasse benutzt werden kann. Die Angaben dieses TIktiuo- 
metera sind nur dann sicher, wenn die Temperatur de? zu 
untersuchenden Mediums hinreichend lange constaot bleibt. 
Diese Bedingung ist bei den verflüssigten Gasen sehr schwer 
EU erreichen, t^ sum Beispiel zeigt das flapsige Aethyleo. 



3S8 



tf. V. WrMeir-iki. 




selbst weoD es in beträchtlicLer QuaDtität iu ein trIuBgi 
hioMngegosseu «urdvo ist, kleine Temperatui-iiv'liwankuogäii, 
die nicht ohne EintluHs uuf dlo vormuehmcnde Mwsuog sind 
und nicht rasch genug mit einem ^Vasl!«^8tuffllll;^moD)tfter 
verfolgt werden können. Noch Khwieriger werdeii Aiv uxi»ct«B 
Messungen dort, wo die TerßUssigte OasmeDge klein ist, und 
wo man die Thermometerkugel auch khin machen musK 1d 
diesem Falle treten noch andere Fehlerquellen hervor, wie 
z. B. die Unsicherheit in der B<.-stimmuog der Temperatur 
der Cupilluro, welche die Tbcrmonitilerkugi'l mit dem Muio- 
meter deit Thermometer» verbind«;!, und die Unsicherheit der 
Einstellung dea (^uecksilberfadens auf die Marke. Man kann 
diese Thermometer nicht mit einer Ola&spiUe versehen, anf 
die man das QuecksiltKrniveau immer einstellän kOnnte, wie 
dies E. B. heim Jolljr'scUon Luflthermomotvr der Fall ÜL 
Bei den ersten Thennoinetem, welche ich bei den ersten 
Versuchen mit dem tlüssigo» ijauerütoS benutzte, war nu^ 
dem mit dem Manometer verbundenen Schenkel der Capilla^^ 
eine einfache Marke angebracht und der Quecksilberfaden 
immer auf diese Marke gestellt. Kine solche Einslelluag 
ist sehr unsicher, da man nur mit dem Finger uo der 
CupilUre 2u klopfen braucht, um die' Lagu des Queckülher* 
üidvns sofort zu verändern. Ganz unbrauchbaj* i&t das Wasser* 
■toffthermometer dort, wo die Temperatur sicli rasch ändert. 

Aus diesem (jrunde habe ich mich ent^cblossen, an die 
Stelle de« Wasserstoffthermometers ein Thermoelement ^h 
setzen. ^^ 

Die von mir gew&blte Methode beruht auf der Benutzung 
eines aperiodischen sehr empfindlichen Spiegelgalvanomettrs 
von hohem Widerstände. Ist der Widerstand in dem 
Schliessungsbogen im Vergleich zu demjenigen des üalvanu- 
meters verschwindend klein, so sind die Angaben des Gal* 
vanometers dirvct xiroporlional dvr durch die Temperatur- 
differens dei' beiden LCthstelleo hervorgerufenen electro- 
motorischen Kraft. Kennt man einmal den Zusammenhang 
zwischen der electromotorischen Kraft und der TeRi)>era 
bei dem gewühlten Fuurc, so hat man ein Mittel zur M 
suDg jeder Temperatur gefunden. 




S, r. ffr^rmii. 



380 



Alfl IhennoHectri^irbes Paar hohe ich galvAnopIsaÜsches 
Kupfer and Neusillter gptrKlilt. Zur Wahl dieses Paares 
fakt mich nicht sowohl s^-ine Stellung in der thermoelectrischen 
Reihe, «Is vielmehr der Umstand bewogen, dass hier die 
elektromotorisch« Krnft xwi^clien + 100 nnd 0* C. fa«t genau 
der Temperst« rdifferenn der beiden Tiöthstellen proportional 
ist Die Versuche ergaben, da"»« bei den Diedrigeren Tem- 
peraturen die eleotromotorifiche Kraft langsamer als die 
Temperaturdifferenz wächst. Dessennngeachtet bleibt auch 
hier der Zusammenhang zwischen dietten beiden Grössen so 
tregelmUssig, duss man im Stando ist. vie man oh gleich sehen 
wird, mit Hälfe der empirisoben Gleichung, welche diesen 
Zasammenhang zwischen + 100 und — 130" 0. darstellt, 
noch die in der Nähe von — 200" 0. befindlichen Tempera- 
turen mit Sicherheit ans den Angaben des Oalranometer» 
abzii leiten. 

Bei den ersten Versuchen wurde die Empfindlichkeit 
des Galvanometers so gewAblt, dass. wülirend eine Löthstelle 
in Eis und die andere in W.i*ser von der Temperatur von 
+ 99.31" C. sich befand, der Scalenau^schlag des Qalvaoo- 
metera im Mitt*>l 14.164 cm betrug. Um zu sehen, inwieweit 
die Angaben des benutzten Galvanometers der etectromoto- 
rischeo Kraft proporttunal sind, wurde ein dreifaches Paar 
genommen. Der ScalenauftSchlag war in diesem Falle genau 
dreimal so gross, nod dadurch wurde die vollständige Pro- 
portionalität innerhalb der angegebenen Grenzen zwischen 
der electromotorischen Kraft und dem Scalenausschlag be- 
wiesen. 

Diejenige Stellung des GalvaDometerspiegoU, bei welcher 
die beiden L&th<(tellcn »ich im Eise befanden, wurde aU 
Null angenommen. Die AuaschlSge im Sinne der höheren 
Temperaturen als 0" wurden positiv, dagegen die enlgegen- 
geutxten negativ gerechnet. Als Vergleichstemperatureu 
zwischen dem WasserstofftberraomGter und Galvanometer 
Knr Peststellung der Tempcraturglcichnng wurden zuerst fol- 
gende 4 Temperaturen gewählt: erstens die Siedetemperatur 
de» Wassers; zweitens die Schmelztemperatur des Eises ; 
drittens die Siedetemperatur des Aethylens unter dem atmo- 



& v.irnUmU. 




390 



i{>bäriHcheD. ond viertens die Stedetenpentsr Aem 
OQter (iem Drack voa tiw% 3 cn QaecksÜberdrack. 

Diu Kug«)geflM des WMa«ntofltfacrmotavten batle 
eylindrucb« Form osd fuste L«i u* C 260.S98 g Queck- 
*Ul><:r, die CapilUr« dagegen aar tJ,d0 g. Das V^rfaUtam 
des VolumeDS der Cspillare za d«mjeiugeii des KugelgeAwet 
betrug also nur 0,00SÖ3. 

Zu dea Versachen mit dem Aethyleo wardeo xvei ther* 
moeUctriscbe Paare heautxt, von denen das eine an dem 
oberen and das unter« an den nnteren Tbeil des Kugel- 
gef&Mes dorcb Seidenfäden befestigt war. Ein besonder« 
da2a eingericbteter Commutator gestattete, die Angaben der 
beiden Paare glcicb Dacfaeiuinder abzulesen. Dadurch war 
es [ui)gU4:b, »ich 2u abeneDgcn, ob das ganze Kugelgettss 
des Tbermoiuetert in eioein Medium Ton derselben Tempe- 
ratur sich beftnde. 

Um einen Begriff ron dem Gange der Beobachtang 
zn geben, wird hier ein TuUstindiges FrotocoU eines Ver- 
suches, welches sich auf die äiedelemperatur des Aetb^Ieos 
unter dem atmo^phäriscben Drucke becieht, mitgeilieilt. 





AbgelcMB an der Sc«U 






bei beiden SteUunftvii 


Dur AiiMchlag 




ilr? Cocnainnion 


iii cm 


Un(«ret Pur 


. 13^ 


S4^ 


^ 10.765 


■T 


. IS.™ 


S4,4I 


-io.ei 


Üb«rr-t Pur . 


lä.M 


34,S8 


-10,U 


'■ ^* 


. t2,M 


31^ 


-Iftlte 


Unterea Pur 


. . \3^ 


3«.45 


-10,785 


•t ■' 


IWT 


34,43 


-io,:';5 


Obrrt* Paar . 


. . 13^9 


M,40 


-to.n» 


-t -* 


. I2.D0 


34.3» 


-Il'J4i 




Mind 


-10,7«» 



Temperatur am WasserBtol^therruometer = ~I02,-1°C.. 

Folgende Tabelle enthält die Ergebnies« der Tter 
Tier verschiedenen Tagen angosU-iltcn Vertuclie. 

Hier wie in den folgenden Tabellen ist der Aiisschla^ 
de« Galvanometers in Centimetem mit le, die Temperaiuren 
mit ') bezeichnet 




S. I'. Wrobiemki. 



391 



m - l«,1«a - 10^MI96 - tO.T3» - lO.ISH UitMl - I0,TS3 
ft -103,4 -103,?& -lOa^ -101,< Mittd -102,84*0. 

Naobätehend« Tabell« enth&lt die Rrgebnisse <ler Wr- 
•Dcbe b«i der Siedetemperatur des Aethrlens unter dem 
Drucke von etva 3 cm Qiiecksilberdruck. 

w - \t.%« - 12,S9 - 12,K6 - 11,69 - 18,754 

9 — l»t),1 -191,3 -190.« -I81,S -18I,S 

V. - \%/M . itW Htttd - 1SM1 

« -1SÖ.9 -181.4 Uitlel -130.BM» C. 

Stellt msD alles lusammeo, so hat man: 

ir + W.1C4 ±0 - 10,163 - 12.957 

• + »9,81 *0 -I08,M -)80,9e«» C 

troraiis die Lsgrftoge'sche InterpoIatioDsTorroel liefert; 

- T.9S&ew- «,12:49.r' + 0,01/: 898 8 ip». 

Diese Gleichung «{itt selbstverständlich zuerst nur ftLr 
da* Temperaturinten-ftll von 250** zwischen 4-99 und -131*. 
Die Bestimmung der Siedetempenitur des llüssigen Sauer- 
stoffs und Stickstoffs unter dem ntmosphärischen Druck zeigt 
aber, das« die nach dieser Gleichung gerechnete Temperatur 
noch bei — 193*C. identisch ist mit der am Wasserstoff- 
tbennomet«r abgelesenen. 

Dies ergab sich aus fntgenden Versuchen. Beobachtete 
ich den Ausschlag des Galvanometers, während eine Löth- 
Mtelle im Eis und die andere in dem noter dem atmosphäri- 
schen Drucke siedenden Sauerstoff oder Stickstoff sich befiiod, 
so lieferte die obige laterpolationsformvl folgende Tempe- 

rataren: 

S*u«ritaff. 
w - 19,37 - IS^er - 1W7 - Ifl^g 
tt «104,8 -184,^ ->&3 -18M Mittel -184.1 

Stiek«loff. 
« - 18,74 - H,7d - 18,74 - ie,74 
" -188.0 -168,7 -198,0 -193.0 MilWl -188,2 

Die directe Bestimmang dieser Temperaturen mittelst 
Wosseritofftherniometer ergab genau dieselben Wertha') 

1 1 Der ni di«»-D Vfreiiclicn benuRtc Ssiicritoff ww durch Luft tat- 
mreinigt. Der KiMleponkt dcc stickstofifnirn 8Bui-ntc>S> (f *) li<^ bd 
etwa — leiia^c. 



802 



a, 0. WrcUaetki. 



Ute»« Tliermometervcrsuclie wurden ituf folgende Wei4 
nu-igerulirt 

Durch liin drittes Loch in dem Deckel des Vertlll<isi- 
gunitsappurates wurde von unten eine sehr feine Capillare 
Tun 60 cm Länge durcUgeluhrt. Am unteren Ende war sA 
xugosctimolzen und ku einem lÄDglichen, starkwandigen Tb«i 
momot«rgef%8s aufgeblasen. Das Volumen dieses Geflftasw' 
betrug 0,858 ccm. Die Wandstärke wurde w> geiAblt, daaa 
das Thermometer nicht zerdrUckt «erden konnte. Der obere 
Theil der Röhre wurde nachher zweini»! umgebogen, die 
ganie Uöhro mit Wasserstoff gefUUt und dann mit de^^ 
SoU&uch des Jolly'scben Thermometer» verbunden. ^^<i^| 
Binstellung^marken dienten zwei io Torschiedener UJlhe an- ' 
gebrachte Hinge. Man konnte das Quecksilber auf beide 
Marken einstellen und daraus den Eintlasa der unentbehr- 
lichen Corrcction auf das Resultat der Messung bt-rccbnen. 
Hatte man alle Oorrectiunen angebracht, so »limmto da 
Aesultat Uberoin. 

Diese merkwürdige Uoboreinittimmung iit au^ doppe 
tem Grunde wichtig. Erstens zeigt sie. dasä der Wasse^ 
Stoff bis zur Temperatur von — 193" C. noch als theri 
metrische Substanz benutzt werden kann. Zweitens ergit 
sich, dasE wir in einem Kupferneu Silberpaar ein äuss 
foineä MoHsinstrument besitzen, welchem das Was&erstoffther- 
nometer innerhalb der angcgt-benen (.irenzen rolIstJindig 
ersetzt Und da diese UehcreinHinimung sich auf ein 
grosses Temperaturinterrall wie +100* und —193" C 
streckt, so scheint mir die Schhissfolgerung nicht unberec 
tigt zu sein, das» bei noch niedrigeren Temperaturen, b<j 
welchen das Wasserstofl'thermometer seine Dienste zu ve 
sagen beginnt'), die aus den Angaben des zwischen -|-1( 
und - in^" 0. calibrirti-n Kupferneusilberpaares gerecbnc 
Temperatur den Angaben eines mit einem idealen Gase ge- , 
fltllten Thermometers entspricht. ^^ 

Ich benutze jetzt zum Calihriren de* Thermoeleraenl^ 
folgende 4 Temperaturen: Scbmeizpunkt des Eises und Siede- 



ll Nfthera* <laiilber in { B. 




.S'. V. tTroNeutki. 



»»3 



puDkt da Wuji9«n, AeUiyleos und Stickstoff«» • lüles unter 
dem ttmosphärischeo Druck. 

$ 7. D«r kritliche Znviauil and di« KpAonkrariactirvPti d«r 

DInpf« dtn fitl*siK<^D 8tlckstoffi, Kohlirnuxril* und Saii«r- 

atoff*. Dka VerbAlian dar aliiio*phlriB«lioii Lufl. 

Es wurde bereits im $ I prw&tint, dass di« SSule des 
TerflUsBigten Ga.<e4 nictit Über eine gewisse, hi^cfastens 1— 2 cm 
ton dem Niveau dea Acthylen» ontferote Stelle gehen kano. 
da an dieser Stella die Glasrffltre r eine Teni)>oratur bat, 
»reiche fllr das hPtreffende Gas die kritiBche ist Je scliwic- 
rigar TcrflOsHigbar das Gas ist, desto näher an dem Kiri^au 
dw Aetbylena befindet sich diese Stelle. Sucht man durch 
VergWJüserung des Druckes, anter welchem das Gas sich 
befindet, die Flüssigkeit ssftule m orhijbfn, so wird der Me- 
niscus flachor, dann verschwommen, und zuletzt verschwindet 
er. Macht man jetzt den Druck durch Herauslassen von 
Gas etwft'j kleiner, bo kommt der Meniscus nahezu an der- 
selben Stelle, »nf welcher er verschwunden war. wieder xum 
Vorschein. 

Da ich in einer besonderen Abbandtang die Erscbei- 
Dangen, welche die Gase beim Uobergang« durch den kriti- 
schen Punkt darbieten, zu bebandcln beabsichtige, so will 
ich hier nur »nitkhren, duss das Verscbwinden des Meniicue 
ht dem soeben beschricbeneD Falle lediglich eine optische 
Erscheinung ist und nur dadurch entsteht, dsss die Dichtig- 
keit des Gases in der unmittelbar auf der Findigkeit liegen- 
den Schicht sich der Dichtigkeit der obersten Schicht der 
PlQsMgkeit nähert Das Verschwinden des Meniscus ist. wie 
gesagt, nicht momentan. Er wird zuerst verschwommen und 
undeutlich, und nuchdem er verschwunden i^t, kann noch 
die Stelle, wo er sich befindet, leicht mit blossem Auge er- 
kannt worden, wenn man hinter den'Apjtarat eine angextlD* 
dcto Kerze bringt, dann das Auge etwas unter- oder ober- 
halb der Meniscusstelle hfilt und durch diese Stelle nach 
oben oder nach unten sieht. Wird der Versuch in meinem 
alten Apparate') in der engen Glasröhre gemacht, so sieht 



I) V. Wrobli-waki u. 01aii«w«ki. Wied. Am>. 20. ]>. H^ I1S9S. 



man ee noch besser, da iafolge der Terschiedenen Licbt- 
bredinng die Röhre oberhalb und ODterhalb dieser Steile 
einen anderen ocheinbaren innereD DorchmesKer bat Erst 
nacbdem der Gasdruck um ein paar Atmoopbären grSeser 
geworden, ist nicbts zu unterscheiden. Wir haben nlclil»- 
destoweniger unten die Flüssigkeit, deren Dicbt« mit dir 
Hob« der S&ule von Schiebt zu Schiebt abnimmt, dsau an 
einer St«llc der Höhre eine Schiebt, wo die Fltlssigkeit walir> 
Kfacinlicb continuirlich in das (jas übergeht und schliesslich 
das Gas mit der von Schiebt zu Schicht abnehmenden Dichtifr- 
keit Die Abnahme der Dichtigkeit im Gas ist durch di« 
Temperaturvertheilung in der Röhre r Teranlasat 

Aus diesem Grunde ist eine exacte Ermittelung des 
kritischen Druckes von grosser Si-hwierigkeit und viel sdiwie- 
riger als diejenige der kritischen TcniiiL-rutur. 

Das zu den definitiven Versuchen benutzt« Manometer 
wurde von Hm. Alvergniiit in Paris nach dem Princip 
des bei meinen Untersuchimgen Über das Hj-diat der Kohlen- 
säure benutzten Manometers*) geblasen und von mir mit 
gröBStar Sorgfalt calibrirt. Otc Länge der in Millimeter 
getluilten Capillare betrug 80,92 c'm. Das Volumen des 
unteren, ftlnfmal olirenfSrmig aufgeblasenen Theiles der 
BShre entsprach einer littnge von 848,7 cm. Hiermit func- 
tionirte das ganz« Manometer wie ein 9'296 m langes Bohr 
and gestattet«, die Messungen von 13 AtmosphUron aufwärts 
Torzunebmen. Als Maass dos Drucke« diente der auf 0° 
reducirte umgekehrte Werth des Volumen« einer Luftmenge, 
indem das Volumen dieser Menge bei dem Druck einer 
Atmosphüre = 1 gesetzt wurde. Bei der ßereclinung de< 
Druckes im Apparat wurde die Höh« der Quecksilherkuppe 
in der Manomctcrrfibre über dem Qiiecksilbemiveaa in dem 
mit dem Manometer communicirenden GefUss , sowie die 
CapiUardepression in der Manometerrökre berllcksichtigi 
Das Manometerrohr war von Wasser umgeben, in wel- 
chem ein empfindliches Thermometer hing. Da« Mannmeter 
gestattete also, unter dem Drucke von 30 Atmosphären nc 



>10« 



Atmosphäre direct abzaleaen- 



I) V. Wroblewtki, Wii-d. Ana. 17. p. Ilt. IS9ä. 



S. V. tVrtMtwtAi. 



395 



0«m GalTanomcter vurde eine solche EmptiDdlichktit 
g«g«beD, dftss Mio Auitschlag its kochünden Wasser von 
99.68''C +23^0Jcm, im Aethyltn bei — H>3.03*C. —17,723cm 
und im siedendea Stick^tcff -27,044 om bttrtig. Die Tem- 
peratur des Aelbyieoa wurde direct mit dem WassomtolT- 
tbermometer ermittelt, diejeciKe des Stickstoffe« den früheren 
Bestimmungen entsprechend gleich — lUS^C. gesetzt. Sollte 
sich viellticbt splitcr orgebeo, duHS diese letito Temperatur 
am einen Bruchtheil eiiii.'« (jntdes unrichtig ist, ho gebe ich 
hier un, das» die»^ Messung bei dem Barometcrsttind von 
74.185 cm geschah und damit wird man im Stunde sein, alle 
hier nitzutheilesden TempemtuTen zu corrigireo. Zur Be- 
rechnung der Tcmpcrulur dient« die tileicbung; 

=^ 4.5749» - 0,046 337 ir> •)• 0,001 3'>7 2lc^ 
wo die Temperntnr und f den Ausschlng de« Galvano- 
meters bedeuten. Matt konnte also etwa ein Zehntel Grad 
direct ablesen. Die Messungen geschahen auf folgende Weine. 

Dem thormoelectrischen Paar wurde eine solche LOnge 
und Lage gegeben, dass die Löthstelle in der Glasröhre r 
nur etwa '/* ^^^ ^"^ Boden der Röhre entfernt war und 
nirgends die Wand berührte. Xachdcm man durch Vor- 
versuche eine Vorstellung von der kritischen Temperatur 
des SU untersuchenden Gases sich rerscliafi't hatte, wurde 
der Gang der Pampen so lange reguUit, bis das Aethvlen 
eine nicht stark davon verschiedene Temperatur hatte. Jetzt 
wurde das Gas unter etwa.s grüs^erem Druck als der kritische 
eingelassen, und nactidciu es sich hinreichend »bgcküblt hatte, 
dnrch eine kleine Expansion verUtlssigt. War die Klassig- 
keitss&ule um «in Beträchtliches zu hoch, so wurde mittelst 
dos Hahnes v' ein Thcil des Gases langsam herausgelassen 
und die Flüssigkeit daduKh so weit verdampft, dass die ganze 
FlUssigkettsääule nicht mehr als 1 bis 1,5 cm hoch war, mit 
anderen Worten, da&s die Entfernung des FlOssigkeitsnireaua 
TOD der eingetauchten Lftthstelle nicht mehr als '/j— I cm 
b«trug. 

Wollte man den unteren Thoil derSpannkraftcorre 
Studiren, so wurde entweder der Gang der Pumpen hescfaleu- 
nigt, oder der kleine Hahn v weniger fe«t zugemacht^ damit 



396 



.V. e. tFrMi 




das G&s BUS dem Apparate sehr langsam entweicheD kottDtr. 
Der Hiilin r' wurde gewöbnlicb so gestellt, dass das i^ueck- 
■über im Manouiot«r pro Hinute um ein paar Millimeter 
lieruntergingr mit Hndcr«a Worten, dass der Drack höckst«iis 
um ein paar Zehntel Atinottpliäre per Minute »cb äDilcrtc 
Wollte man den oberen Theil der Curre studir«n, so ward* 
der Habs v' fest zugemacht und der PumpvnguDg vorlaog* 
samt, ja sogar cioe Pampe ausgeschaltet. CicuQgt« dies aiclit. 
8ü wurde das Gas langsam aus der Flasoh« a EUgelasscB. 
£s versteht sich tob selbst, da»s nur denjenigen Bestin- 
muugen Zutrauen geschenkt wurde, bei welchen das Aethj-len- 
nireau hoch Über dem Niveau des TerflUssigten Gases stand. 

Der Verlauf des Versuches wurde gleichzeitig von 4 
Beobachtern verfolgt, wahrend der Gebülfe di« ausgcrufeneD 
Zahlen notirte. Während ich dicht am Apparate sitzend 
die Vorgänge in der lti>hre r beobachte und den Commu- 
tator umlegte, las Ur. Novak auf ein von mir durch die 
Glocke gegebenes Zeichen den Galvanometer und Ur. Kos- 
minski das Manometer ab, während Ur. Aleksandrowics 
den Uruck reguJirte. 

Jede Ablesung am Galvanometer wurde mit iwei n: 
folgenden combinirt und daraus der Ausschlag berechnet- 
Um einen Begriff von dem C^nge der Beobachtung zu geben, 
scluoibe ich hier den Anfang des Pi-otocolls eines Vers uches 
au«. Dazu w&ble ich 

Vcmuche mit Stickatuff. 

Stickstoff wurde aus atmospfaftrisoher Luft mit Hülfe 
in Glttbbitze erhaltenen Kupferüpälinen bereitet. Die ersten 
Versuche lieferten viel h6here Drucke als die in dieser Abi 
handlung milgetheilten, bis mich eine Bemerkung JoUy'a 
belehrte, dass die Fehli-rquelle in dem durch die Kupfer 
späbne absorbirlen WiisserstofTgose lag. Diese Fehler<)ueUe 
wurde beseitigt und das Gas wurde zuerst nur in die dritte 
(in der Figur nicht angegebene) und zweite Flasche des 
CondensAtioQsapparates gepumpt, in welche man frisch g< 





■ 0v. Joll)-, WkxL Aim, 0. p. iS9. IST», 



Ä V. WritHrteaki. 



89T 



trocktt«te8, oocb heisscs Ühlorcftlcitim vorlier hineingelegt 
hatte. Nachdem d&s (üas die Uhrig geblieben« etwaig« 
Feuchtigkeit dort zurückgelftsaen hatte, wurde es in die 
erst« Flattche u geleilet, welche NMriam in Stücken ent- 
hielt. Dort konnte cr die etwaigen Sparen toii Sauerstoif 
nbgcben. 

Aus dem nachfolgenden Anfang des Protooolh eines 
Versuches kann man sich eine genaue Vorstellung Ton der 
gansten MeÜiode verschaffen. 



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30.71 ' 


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' 23.16 






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IS.20 


!3,IS3 






M.** 


3(l,fiO 




VI.30 


SS,iri& ; 






51.1Ö 


S0.53 , 




13,18 


33,16a 1 






51,13 


30,47 , 




5fl.^S 


ä9.te& , 


»,I«I 


-H7.4 


51.«*! 


3(1.40 


S0.406 


13,20 


2a,is : 






Sl.GO 


S0,34 




&9.5S 


23,16 






Sl^l 


30,W 




1S,£0 


33.168 






61,4(1 


80,28 




M.U 


Ma,iT 






61.43 


so,n 




I9J2 


33.103 1 


«8.115 


-l*7,(V 


61,35 


30,011 


30.102 


&»,M 


«.IT8 






51,80 


S0.08 




1S.U 


1 33.19» ! 






M.M 


SH.«» 





Von den nachfolgenden Zahlen bildet eine jede — mit 
Ausnahme der Zahlen, welche den kritischen Zustand charak- 
terisiren — den Mittetwerth aus zehn nacheinander folgenden 
Ablesungen — wo nicht das Entgegengesetzte bemerkt ist 
— bei sehr langsam sinkendem Drucke. Der horizontale 
Strich »wischen den Zahlen bedeutet, dass der Versuch an 
dieser Stelle entweder unterbrochen, oder dass eine neue 
Fln^siglteitsmenge zur Beobachtung genommen wurde, oder 
auch dass die neue Reihe von einem anderen Beobachtung»- 
(Age herrUhrt. 

Kritischer Zustand. 

Hat man das Uas bei etwa —146" vertitlitiigt und d^nn 
dui' -h den höheren Gasdruck di« Flüssigkeit unsichtbar 



g«maclit, Bo wird bei sebr Ungsaiuer Abnalime des Druckti: 
der Meuiscus sichtbar bei der Teiupc^ratur tod — 140JIÖ bU 
-UM»" nod unter dem Druck tod 82^3 bii 32,73 Atmo- 
■phliren. Bfiim Hiozulasvon de« Gase« wird der M«Di!><-tti 
nodüutJioL b«i den Drucken vod 33 bia 34 AtmospbärtD. 
Man erkennt aber das Vorhandensein der FlU«sigkeit aod 
unter dem Drucke tob 35 Atmoüphären. Die Temp«ratur 
steigt dann bis —145,5^ 

In den folgenden Tabellen bewiclinet 6 die TcmperatWi 
d den Druck in Atmusph&reu. 

SpannkraftecuTTc des gesättigten Dumpfes. 



- 14B,S5 



-I46,4S 

U0.& 
UU,7 



32.«ä 
)»,14 
SI,9S 



Ulf) 
HT.tS 



st,« 

8I>.»K> 



-H8.i>5 

i47Ar 

UKOS 

148,ai5 

14M1 

i4»,ia 



31,47 

8I>,&56 

«9>94& 

2T,4e5 
26,»«T 



-160,(1 
1&I,01 
1&I,2 
IM,» 



-14»,«!» 

150,4 



»,414 
26,093 



-IJI,7» 
IM ,02a 

1^3,46 
1S3,«S 

i&t,ia 

IS4.SÖ 



d 

ä4,S9« 
24,46& 
2S,ST8 
28,217 



t3,Ui9T 
2a,S77. 



» i 

-1&4,S5 \%i1i 
Xüipi |ii,lN 



21,4«2 
Sl,1(i3 
80,1572 

I9.Ü3: 
13,693 



-151.875 IM*') 

iss.i2ii tue 

IS8,U 14,4t 
159.61 14.4'' 
150,22 14j» 



-IÖ7J4 ISJftW 
158,57 li*) 
159.51 14 JO) 

i$o,iw it,<r: 

Di« Zahlen für Spannkräfte, welche man beim aufit«i> 
gendcn Drucke erhält, das hei»s1 wenn die Flüssigkeit wArmer 
wird, sind ein wenig grüsscr, wie man es aus der nachfolgen- 
den Reihe sieht: 

147,45 147,85 147,2 
30,915 31.04 SI,I45. 

Bei einem VcrBuche könnt« die Auflösung der Flöi 
keit in Gas sehr scbArf beobachtet werden. Die Flflssigkeil 
wurde unweit unterhalb — HC erhalten und dann durch Ter- 
langsamong des Ganges der Pumpen und Hinzulasaung dM 
Gases immer wärmer gemacht. Nachdem das Galvanomettf 
— 145,2" und du« Manometer 33,7 Atmosphären zeigten uod 
die Flüssigkeit nur durch die Lichtbrechung erkannt werden 
konnte, wurde der Hahn v so gelassen, dass der Druck 



« - 147,5 
rf 30.1S45 



ms»i^ 



1) IteobiichtniifFm brim Bii*;<-iftvnil<*ii Drudt. 
2 t t^nao. 




S. V. fTreblaüiU. 



39B 



langsam abD&bm, w&hrend die Tempentur dor FlQ»gigli«it 
iofolgc der erwurmenden Einwirkung de« Aethylens junäx 
immer stieg. Nun wurde beobachtet: 

«-tM^ lAiM U4.9' C. 

4 mfil 83.e2 S8.aa 38,4l. 

Von der FlUa&igkeit sah rnttn dann nicbU. ßiaon Augen- 
blick nachher ging durch den Theil der Rfibre, welcher die 
FlÜHsigkcit ontbieltr ein Schimmer, der Mesiscns wurde deut- 
li«h, du Niveau der Flüssigkeit sank tief hinunter, indem 
der grSsste ThtiU in eine dicke Dampfwolke Tprwandelt 
wurde. Da» Manometer zeigte 33^3 Atmosphiiren. Die 
ganze Cmwandlung vollzog sich also ohne Druckänderung. 
Sofort begonnene Bestimmungen steigten. dass die Tempera- 
tur des ttbrig gebliebenen Restes der Flüssigkeit sunk. und 
man beobachtet« weiter: 

fl-14i.2 14M 1«.2 U5.41 I4ft.8 HA.M 1«.W C. 
d S8^ S3.3S SS,!: aS.SA S3,34 SS,2t SSJ» 

bis zuletzt gleich nach der letzten Ablesung alle FlQssigkeit 
Terdampft war. 

Di« kleinen Abweichungen zwischen den einzelnen Ver- 
sncheo werden wohl ihren Grund — abgesehen von der 
eveDtaelleu ungleichen Verunreinigung des (vases — in dom 
Oinstande ßnden, dass man nicht immer mit einer gleich 
grossen Menge der FlOssigkeit zu thua bat and dass dem- 
sufolgc die Druckänderung and die Aenderung der Tempe- 
ratur nicht immvr mit di>r gleiche» Geschwindigkeit vor sicli 
gehen. Die definiürc Feststellung der Spaonkrattscurve moSiS 
deshalb einer kOnftigen Untersuchung vorbehalten werden. 

Vurauch« mit KohluDoifd. 
Das KoMenoxyd wurde durch Erhitzen von Ameisen- 
säure mit eoncentrirter Schwefelsaure erhalten. Dieses Gas 
TerflQssigt sich leichter als der Stickstoff. 

Der kritische Znstand. 

Bei sehr langsamer Abnahme des Drucke« wurde der 

"Ueniscua sichtbar bei —141,10 und unter dem Drucke von 

34,fi bis 36,2 Atmosphitren. Beim Hinzulassen des Gases 

konnte die Flüssigkeit durch Lichtbrechung erkannt werden 



r. HVoi/fi 



«ad Ter»d)wud zuletzt oater dem ünicke toh SO Ätno- 
Apbireo, wob«j du Galraoonetor -U0,2' zeigt«. 

KpaDiikr»rtBCBrie des 



3SJW 
S1.8I 

90ja 
».« 



« 
-14«^ 

H7,T3 

t4K2& 

I48,«3 

Ut),l 

149;eS 

149.0S 

1M,(IS 

t5(i,SS 



i des 


geB&ttigteo 


ampfes. | 


w 


« 


i 1 


« 


if ' 


M,U 


-iwjta 


1».S» , 


-15»^ 


'Ml 


»,12 


151,11 


19.74 


IM.3I 


>^>l 


24,1 


IM,» 


1S,99 


1M.M 


i4>r 


■iSJM 


IM^ 


18,91 


i»6,;8 


i(,(i 


M^ 


IM^ 


ISjS 


1^7.43 


14.-- 


22^ 




— 




1 ■'■ 


äl.»i 




l*,ii 


Sl.« 


-154,73 


18.21 


l&9.Ii 


IV 


CO.M 


IM^ 


1«,12 


i:.ft.7 


IM 


au.M> 


1M,I0 


I&47 






3r>.48 


135.35 


l-VO 







Da« Kohlenoxjd siedet unter dem uttuospliixiscbeQ Druck 
bei -I90*C. 

V«rsucb« rail Haiieratoff. 

Die exacte Ermittelung der Spannkraft M^iirvc dfii 
RftUigt«n Dampfes beim Sauentoff ist mit Tiel gr9&seien 
Schwierigkeiten als diejenige des Stickätofla verbunden, da 
man roinen Snuorstoff viel Bchwioriger als reinen Stick- 
stoff orhnlt. Denn der Saueri«toff wird durch die Spuren 
dor Luft, welche im Waüser de» Gasometers bleiben, und 
dnrch eventuelle andichte Verschlusse Wel mehr als der 
Stickstoff rerunreinigt. Durch diese Verunntiniguug wird 
die Spunnkrnfi deg Dampfes erhdht. Aue diesem (jrandfl 
ist uucb der Hit-depunkt des Sauerstoffs unter dem atmo- 
sphilriaclien Drucke viel grösseren Schwankungen als d 
jentge des Stickstoffs anterworfen und eignet sieb 
weniger zur Vornahme der Calibrirunt; eines ThermoeJ 
mentes als derjenige des Stickstoffs. VertlÜfsigt miui 
durch die Luft auf ungloicbv Weise Terunrciniglen Sau' 
Stoff, sü erh&lt man eine ganze Rvibc von Curven, die um* 
aomehr sich derjenigen der Luft Dilhern, je unreiner 
Gas ist. 

Die nachstehenden Zalilen beziehen sich auf den Tbel 
der Curro zwischen - 123,7 und - HR,89''C. Den übrigen 
Theil werde ich demnächst in einem Nachtrag zu dieser Ab* 
handlnng voHSffentlichen. 



UJU* 

beP 




.S'. f. Wral^rKtki. 



4ül 



Der kritische Di-uck bmm Bauerstoff liegt, wie ich bereits 
frflher aDgegebeo habe, b«i 5i> Atmosphären, die kritisdie 
Temperatur in der K&he von —HS".'] 

Spaonkraftscurve d«B gesättigtän Dampfe». 



-IS»,7 
1S*,H 

125,£ 

\K,M 

126,9 

lSit,3 

ISM 

187.1 

127.5 

127,^.^ 

126/) 

128.« 



d 


H 


J 


« 


J 


n rf 


\%A 


-IS8^ 


36^1 


-188,2 


$1,«7& 


-149,4^ 1D.97 


42,4 


■ SM 


30,22 


iHi 


30,&1 


1*2,','J 19,89 


41,47 


189.9 


3S,9I 


I3Ü.1 


29,4« 


143,97 19,10 


41.U 


1S9.5 


3a,U 


13S,SIi 


2veii 


14a^ ia,8i 


40,75 


)3'J,» 


s&,2a 


136,3 


27,35 


144,17 ia,S8 


4V.S4 


IS0,1 


»4,86 


137,65 


SS,49 


144,1 17,99 


89,91 


lfli),OS 


84,ea 


l3lt,IA 


i^n 


144,68 17.74 


ae,4i 


130.« 


34,32 


138.7 


25,04 


144.91 i:,H8 


S».0(l 


IHI.l 


S4,0T 






144,2 17.80 






S9,C9 


ni,45 


S8,7ft 


140,41t 


28,2B 


146,3 11/IS 


3H.S5 


1SI.7 


33.49 


I40,e» 


3-J,09 


146,58 Ift^S 


87,»* 


n\fi 


3:1,1 9 


141,17 


21,21 


146,73 l«.e2 


37.63 


ias.0 


31.M 


141.66 


80,03 


I4&,9» Ift^S: 


S7.03 


133^ 
182,6 











Der Sauerstoff siedet unter dem atmosphärischen Druck 
{b«im Barometerstand = "4 cm) hei — 181,5'' C. 

In Beiug auf die i^icdotcmperatur der permnnenten Uase 
UDt«r dem atmosphärischeo Druck ist dieselbe Bemerkung 
SU macbea, velohe ich in Bezug nnf daa Äethylen bereits 
gemacht habe.') Hat man nämlich das veräQssigte perma- 
nent« a&H anter den atmosphärischen Druck gebracht, so 
ist die Siedetemperatur im eruton AugeDblickc tiefer als im 
weiteren Verlaufe des Vorguohe«. 

Di« hier angegebenen Siedetemperaturen beziehen sich 
imm«r auf da» erste Stadium des Versuches. 



l) V. Wroblewski, OompL rand. »7. p. 809-310. ISM. Icli Luhe 
dort iliir kritUche T<-inp«mtur lüa ante Nflheruug lu - 1 13' C. nni^«9-'b<-ii. 
Die F«Uer<ler Deatiuimiiti£ lag iu 'lom liereiln in Wird. Auii. io. p. 265. 
1888 si^pcgebeiicu Onindf. und imr d>riu, dun diu WHtai-ntofftlirniiu- 
laeMi' aiMt(iTluII> il« \VrtiasBigungsit]ipftrHti--(i im A^lhyleo sieh bcfniid. 
Mit diMn*elb<-n Fi^hler siuct die dort uüli^dieEltcn Vorfltl«il{|:iinf[rbr<<clce 
bebflJt«!. 

Z) V. Wrobifwsk) i). OUxewaki, Wied. Ann. 30. p. 261. ISfA. 
Am <L nj*. u. Cbtn. X. r. XXV 86 



402 



S. V. H^rMmdiL 




Da* Verbtilten der «tmuapbirUclien Lnft. 

Bei der oberd&chlicben BetracbtUDg vei'h&lt täch iit 
stmoephähsche Luft wie eis einfaches Gas. Ihr geeBtttgt«! 
Dampf scheint seine eigene Spannkrttilecun'e zu haben, dif 
der Zasainmeii&ctzung der Lall enteprecbend riel n&b«r an 
die Curve des Sticktttoffe« 'als an diejenige des SauerstoffN 
kommt and sieb nur wenig vob derjenigen des Kohlenoxydei 
unterscheidet Die n&bere ßetrachtung zeigt aber, dass hier 
viel compUcirtere EnM^beinungen auftreten, deren Beachr«i- 
bang ich mir fUr eine besondere Publicittiou vorbehalte. 

Unter dem atmosphärischou Druck siedet die Luft nickt 
so rohig wie SnuerstotT und Stickstoff, und die rasche Aea- 
derung der äiedetem]>eratur deutet darauf hin, dass die 
Flüssigkeit immer stickstoSSj-mer wird. 

Dies sieht man am besten aus folgenden 2 Yersucbea. 
rr, ist die Ablesung am tialvanomctvr in Ontimotem und ir 
dor aus 3 Ablesungen berechnet« Ausschlag in Ceotimeten. 
Barometerstand =74,11 cm. 



Erster Ver 


such 


Zweiter Ve 


rsacb 


•»1 


» 


« 


«1 


w 


» 


11,-10 


i— 




11.00 





_ 


s:^2 


21,79 


-121,4 


81,20 


21.73 


-190.8 


11,96 


27.«fl 


190,4 


11,90 


27,62 


189.T 


»7,8» 


S7,C8 


190,8 


81.10 


27,67 


189.2 


IMS 


21 ,«1 


189,6 


13,00 


27^4 


188.9 


«7,90 


27,69 


189,4 


VJfit 


27.U) 


168,6 


12,18 


27,54 


168,9 


12.10 


27.47 


188,16 


87,12 


27,62 


198,1 


07,04 


27,47 


188,16 


12.18 


27,62 


188.7 


12,10 


37.47 


188,16 


67,33 


27,M 


168.6 


•7,04 


»1,47 


163.16 


12,22 


27,40 


168,4 


12,10 


21,4« 


188,06 


<T,|i^ 


27.47 


188,8 


«TJXP 


— 


— 


12,26 


2T,4& 


188,0 








«7,10 


27,40 


161,45 








Mfii 


27,87 


161,1 








«7,08 


— 


— 









Ist die Lufl nicht koblenfläurefrei, oder haben mcli 
Torhergehenden Verdampfen der Luft die Kohleaaluit- 
krjrstalle auf dem Boden der VerBüssigungsrölire gcbitdat, 
80 achiumt die flUsHige Luft unter dem atmosphiLriscbto 
Druck ganz gewaltig und wird infolge der in der gansM 
FlüAsigkeit stAttfiodenden Sciiauiabildnng vollstAndig uodurdi- 
sichtig. 




S. V. iVrohiftrski. 

{ 8. Dio ErteheiauBgea im V«cuura. 
irrbarkaii Art Ga»Q. Dl« Gromc fUr die Brativlibarkett 
Aett Wn»>er>tofflhermDmei4ira. 

Lässt man die [>ernia[ienten Qns« unter der Luftpumpe 
Terdampfen , so sinkt ihre Siedetemperatur — wie ich 
bereits früher gezeigt habe '] — unter ~ 200" C. Zu diesem 
Zwecke wird zucrtt dus LuftmoDometer o abgesperrt , und 
dann der kleine Hahn v mit dem Dreiweghaho tt durch 
eio weites Bleirohr verbunden. Durclt die ptssende Stellung 
des Hahnes uf wird die zweite Bianchi'scbe Pumpe von 
dem Apparate mit dem Aethflen getrennt. 

WiMireod auf diosc Weise die erste Pumpe immer dae 
Aetb>'len verdampft, kann die zweite zum Verdampfen des 
permanenten GasoK benutzt werden. Mao bat dazu nur den 
Hahn c' vorsichtig aufzumachen. Nach einigen Pumpenum' 
drebungen sinkt die Spannkraft des permanenten Gases auf 
ein paar Centimeter QuecksUberdruck. Zur Messung dieses 
Druckes dient das zweite klcinu Manometer -i', welches 
ganz nahe am Apparate angi-bracht ist. 

Folgende Tabelle, in welcher d — ebenso wie in allen 
Tabellen des § 8 — die Spannkraft in Centimetem Queck- 
tilberdruck bedeutet, enthUlt: 

Vemuche mit Sauerttuff. 



4 


« 


d 


d 


5,« 


-1»,1S 


*fi 


-1M,7 


0,3 


19&.9 


Z» 


11USA 


5,6 


lOA.« 


9,6 


19«,3 


6,4 


1»»,6 


8.« 


ie^7 


5,2 


196,0 


8,0 


19»,7 


5.0 


190,8 


S,9 


199,25 


4,7 


ise,8 


2,6 


199,4 


4.1 


lOM 


2,8 


t9».S5 


4,2 


187.5 


8,0 


2"(),4 



. !*,0 -181,5 7,8 -192,18 

^^16J» t«0,0 :,~ 192,3 

^HlUt 1»0,0& 7,« 192,91 

^VlO/> 1*0^ 7,4 192,53 

^B 9^0 190,8 7,1 1»2,7I 

^m 6,6 1*1,36 6,8 193,1 

^H S,4 I91,S 0,4 193,58 

^P 8,2 191,86 6,2 194,3 

" 9.0 IW,«t 6,0 194,4 

Das Gas bis zu diesen VerdQnoungen behält den tlUssigeo 
Zustand und bleibt, sofern es durch EofaleosiLure nicht ver- 
unreinigt ist — durchsichtig. Das lebhafte Sieden und 
Blasenbilden hört bei sehr niedrigen Drucken ganz auf, und 
die FlUseißkeit verbleibt ganz ruhig. Es uoteiliegt keinem 
Zweifel, dass bei weiterer Evacuimng die Temperatur des 
Sauerstoffes noch um eis paar Grad sinken wird. 

iFt. Wrabl«wiki. Compt roini. »8. p. 9S5. löW. 

28* 



S. r. H'rchl 



Diese Vei^ncbe Bcblie^sen nicht die Möglichkeit 
TOD Pictet behaupteten Kratarrbarkeit des Sauerstoffs aus^*^ 
Folgeodi* Tabolle cnth&ll die Resultat« der 

Versuche nll 8llek>t<iff. 

<l 74.0 12.0 1I>.0 8.0 7,0 M 4,9 
H -19a 201 2DI.£;i lOI.T 20^ V.H SM" ( 

Bei dem Drucke von T bis 6 cm und bei der Tempe- 
ratar von etwa - 203° C. erfolgt die Erstarning des Stick- 
stoffs. Die Erstarrung geht nicht immer auf eine und die- 
selbe Weise vor sich. Manchmal bilden sich zuerst auf der 
Oberflicbe der Flüssigkeit die Kristalle, welch« gleich nach 
dem Boden der Bohre herunter sinken. Ein »nderes mal 
bildet sich auf der Obertiäclic auf etomni eine kni« Kruit«. 
w&hrend der Stickfltoff unterhalb dieser Kruste noch flüssig 
bleibt. Beim weiteren Eracuiren irird die Kru^e durch den 
Dampfdruck von unten zerrissen und die übrig gebliebene 
Flüssigkeit zerspritzt.*) 

Noch leichter Ifisfit nicb das Eohlcnosj-d durch Ert- 
cuireo KUm Erstarren bringen. Die sachstehende Tabelle 
gibt eine ITebersicht der Erscheinungen. 

Versuche mit Kohlenrnj-il. 

d Tifi 16,0 14,0 IS^ 11,2 titjü «/) 4.0 
n -l»D IWtA 11*8,4 19^ lti8,Tt> IW^S 201,5 SOl.« 

Tor dem Erstarren wird da« Kohlenoicj'd :Ahe. di 
flttüig und trüb. Bei dem Druck von 10 bis 9 cm und 




1) Pict«l, Ann. d« chim. «t de pli>'«- (&) l*- P- ^K- ISIS. 

2) IKe Stidutoffkrr**''"'^ '■"'^<- ''^'> frülii-'r bei einer aoteen i 
heit beobacUot Der 8tlek8li>ir inirde In i<iiipr srhv iHlnBWBn^geN 
GlurOlm data Druck« von älA AtjnriKphJln-ii inuj^nelxt itnd ilurch die 
SaneratoffexiMui^ii a^gekülill. lu dt-m Aug'DblicIii.-, w di« VcrflOMt 
guiig vor slcli ging, wiirde er plöuülcli v<'tn Drnch« befivli Eiti Thii 
Bticlutoff ffurdc dabiri ftitt. Die hiM«bfo1lT^dcB KryvEiütc Icoiniti' M 
■Mit für Wuserdacnpfkrj-Btallc haltra. d« die chuiüitciittiMhe Fsa 
dfli ««elincitigeu Siuruoa feblte, B«i der Wledetbohing des VenmBlt 
ging drr AppHT« durdi Kipl'nion iii Trflmmiv. Idi habe die»e V«- 
rarhe der hohem (icRlliriii'hkeil ««pin ntt^bi «i-iti-r fl>rtfc•■M^tIt . um w 
mehr, ale durdi andere Vt-mich«' die EmarfbsrliHt des ^ticL«to6^ tuuaB 
Zir«iM RMtellt wurd«. 



Ä ». H'ritUrKiAi. 



405 



d«r Temperator «-od clva — 109" C. erfolgt die Entarruag 
dadurch, dus skb zuerst eine fest« Kru»te «ul' der Ober- 
Hiuhe drr Flüssigkeit bildet. Bud wird die Kruste zerriKseo, 
di« ganze Flilssif^keit zerspriUt und in einen HitufoD too 
Krystallen Terwnndelt. Trennt man jetzt den Appnmt von 
der Pompe, und lässt man das gasflJrmige Koblenoxyd ein, 
so scbtneben die Krystalle. 

Es ist im liöf:ttstun Grado tntere!isaQt> daas das Wasser« 
ttoffUiennoniGt«r, denen Angaben mit denJcDigOD dm g«wfthl- 
teo tbercDoeleotriscben Elements bis — 19^" C abereinttim- 
men, hier bereits sbmweichen beginnt. Mtsst mao dii 
BrstarruoKstemperaturen des Stickstoffs ood Kohlenoxyds 
mit dem WasBeratofltbermometer , so erhUt man viel nied> 
rigere Wertlie. Dieser Umstand deutet daraufhin, dits?* man 
sich hier der VeHlaasiguogHlümpertttur d«s Wasserstoffs 
oihert. Dait die Thermomcterkugel auafnllende Gas zieht 
sich stärker zusamrai'n, als m die auf dem Muriotte-Gay- 
Lttsaac'scbeD Gesetze basirta Tbermomelergleichung for- 
ansäe (zt. 

^^ Der dirccte Versach bcstJltigt di««« Polgorung. 

^B Die auf die UebprfQhrung des Wassenitoffs in den fltts- 

'vlgea Ziistaad bezQglichea Versuche durch Änwendocg des 
Sauer^tufTK und 8lii.^k!<toffs aU Kältamiltel, wie auch die zur 
Bnnitteluug der Siedetemperatur des flUBsigea WasserstoA 
angmtellteB Versuche werde ich in einer be^judereu Ab« 
haad]uDg publiciren und die dazu construirteo Apparat« 

I b—ehreiboB. 

^Hl lt. Sehlua*bciiit'rkangi.-i]. Diu Mviho<ieii <ler Zaknnti. 

Ich erlaube mir aoch ein paar Bemerkungen. 

Die in dieser Abhandluog beschriebenL-n Metboden ttoUeo 
den Ausguigipuokt f&r eine Reibe Ton L'Dt«riiuchuDgi!n auf 
dem GebieU- der Physik und Chemie bildeu. Die Brsdiei- 
Bttngea, mit welchen sich diese beiden Zweige der Natur- 
witseoschafteo beschäftigen, siod bis jetzt nur bei gewAhii* 
liehen oder in einzelnen FäUeo bei sehr buhen Temperatar«a 
^tudirt worden. Bs erilffnet sich jetzt für die Forschung die 
Möglichkeit, die meisten dieser Ersobeioungen bei niedtigeo 



& V. IfrMewdii. 




4m 



TpmperatHren zu atudireti. Und wSlircnd dir Temperat 
scala nach oben uns Torläußg keine Einschi^nkuQg liiet 
eröffnet sich hier nach unten die Möglichkeit, die Ersckei- 
Dungen bis 2u einem Stadium fltudiren zu können, wolchi'» 
durch Aid Natur der 8tolTi>, aus welchen unsere Erdkugel 
b«At«ht, eine Urenz« fUr un«ere Wisüeatchaft bildet. In 
dieser Richtung kann aUo uns«i' Wi^iien bis zu einem ab* 
geachlossenen Ganzen gebracht werden. Denn ttber das 
TemperaturmiDimum, welches mit Holfe des siedenden Wsa- 
BentofFen erreicht werden kann, werden wir nie herunter 
IcoinmeD können. 

Die in dieser Abhandlung beschriebenen Methoden fttsd 
aus der Nothwendigkeit entüprungen, das ganze Gebiet zuerst 
mit möglichst geringen Mitteln abzusuchen, um erst nach 
der FostslelluDg des Sachverhaltes die Viinsucho in grOflseren 
Maassttabf durchftüiren ku können. Dies« Methoden reidiML 
wie gesagt, volli^tändig aus, um eine Menge von Erschei- 
nungen KU untertauchen. Sie sind aber nicht die Methoden 
der Zukunft. Sie sind noch viel zu complicirt und an eiae 
Beihe von eioBchrUnkenden Bedingungen gebunden. Der io 
dieser Abhandlung lieächriehene Apparat gestattet, unter der 
Luftpumpe» ein paar Cubikcentimeter Sauerstofl' «ine Viertel- 
stunde lang odor HtickotoET minutenlang y.a haben. Durch 
pMsende Wahl von Glasröhren wird man diese Menge viel- 
leicht um noch ein paar Cubikcentimeter vergrAssern kSnnen. 
Aber weiter kommt man üiclier in dieser Hinsicht nicht. 

Im ersten Augenblicke scheint es, dass man einen Schritt 
vorwürtH würde machen können, wenn man dat Acthylen 
durch Sumpfgas (.-rsotzen könnte. Die Siedetcmjx'ratur dM 
Sumpfgases anter dem iitinospli&rischen Dnick beträgt nadi 
meinen MoBsangen -155 bis -180° C Könnte man dieses 
Gas in so grossen Mengen wie das Aethylen flüssig erhaltaiv 
80 würde man bedeutend weitere RObren ftlr Sauerstoff o<i 
BtickstofT nehmen können, ohne die Gefahr den Zersprini 
der Röhre zu befllrcbten. Leider ist die Daratellutig de*' 
Sumpfgases aus Zinkmethy) viel lu theuer, und die Darstelt] 
lang aus essiguiurem Natron und Natronkalk liefert 
VerflUsüigungszwecke viel zu noreines G^as. Solange neue 



Ä i'. tf^nbleirfii. 



4U7 



und billigere Alethoden, das vollständig reine Sumpfgas zu 
liefeni, nicht gefunden wurden sind, kann keine Rede von 
Versuchen in grUsiierein Maassstabe mit diesem Oase sein. 
Dazn darf niclit vergessen werden, dass zur VerßUssigung 
des Sumpigasos das flüssige Aethj-len oder wenigstens dio 
im Tscuum verdainiifeode Kohlensäure oOtlug ist. Das 
Verfahren wird deshalb nicht einfacher, sondera noch cosi- 
tlicirter,') 

Der wesentliche Schritt vorwärt«, welcher in Hinsicht 
'der ErweitiTUDg dvr Methode m thun wäre, ist, sie soweit 
abziiäiidi>rn, dass mun im ätanilü würe, den Sauerstoff su zu 
giessen, wie man heutzutage das Aethjlen ^esst Dass der 
Saaetstoff gegossen werden kann, dafUr sprechen sowohl dio 
Versuche von Pictet, wie die meinigea, die ich in dieser 
Richtung bis jetzt allerdings nur in allerkleinst^m Maassstabe 
durchfuhren konnte, und die ich bei einer anderen Uelegen> 
heit beschreiben w«rde. 

Die Sache wird aber meiner Ueberxeugung nach nur 
dano mit Erfolg durchzuführen sein, wenn toan zu den 
Pietet'schen Methoden zurückkommen wird, d. h-, wenn 
uiBO continuirlich wirkende Apparate benutzen und durch 
den Kreislauf von mehreren vi-rflUssigten Gaaen eine Cascade 
TOD den TemperaturoB herstellen wird, von denen die letzte 
Stufe der Strom d«s Süssigen SaucrstolTes bildet. 

Pbys. Inst. d. Unir. Krakau. 



1) l>«bnr kann ich der tiinpfi'Muiit,' •ikutM HittvU durcli Caillolet 
(Comi>L rmd. 9^ ]>. 1^65- litM) nlrlit beipllklitvu, wumiif kh ia der 
dem&ScIwt XU pilbllrirmd'-n Abhundlung Über die £ig<^Eclutft(']i den tltli- 
«gvn Sutnpfffiuo* zun'ickkomiii-.'n wia'ilo. Din von Htn. C«ill«t«l hier- 
an gvkoapften AnpiSe (Compt. read. 40. p. 313. 1BS4), sowla die 
Btatetkmtgen de« Hm, Jsmin (Rovw Atv deax Uondw rom 1. Oopt. 
1SS4) habr ich in tncinor Schrift: „Comiaüul l'air a iti Uqu^^. Repaate 
il t'nrlicl« d« M. J. Jumiu |iar M. S. de Wrubl(w*lu. Pari», Llbnirle du 
Luxemboorg. lt*S5" beantwortet. 



408 ^^^ /« Anmt. 



IV. VertlUnnuHf/mv^irtue tintl W/irmeeapaettfit 
von SiiMOsuHgent txm Leo Arons. 




In der folgenden kleinea Mittheilung »ind Ueberlcgungfs 
«nthalten, die sich darbieten, wenn man die von Kircbhoff 
und T. Helmboltz abgeleiteten theoretischen Pormelii Rli 
das Verhaltes wässeriger Salzlösungen bei «eiterer Ver 
dflnnung mit den rorliegenden YerBuchsdutcn vergleicht- 

Kirchhof^) hut auh dorn Begriflf der WirkuDgsfuactioa 
Formeln sowohl für die bei LQsung von Hnlxen in WAHwr 
aich entwickelnd'^ Wärmemenge, al« auch ftlr die Warme- 
ciipucititt solcher LSsiingen aufgestellt. Er hat die erster« 
in einer sjdteren Arbeit'] zn verificiren gesucht, iDdem er 
auä Thomseo's BeobachtunRen über die Verdönnongswfirme 
Ton H,SO,-L58ungi>n mit Hülff »inner Formel die Dampf- 
spannungen über solchen LSsungen berechnete and sie mit 
den von Kc-gnault gemessenen verglich; Ireilich muaste er 
eine in die KeclintiDg eingehende Constante fllr jede Con- 
centration ans einer der Regnault'schen Beobachtungen 
berechnen. Gegen dieses Verfahren protestirle Wöllner*), 
der auch darauf aufmerksam machte, das» nach den von ihn 
anfgostellten empirinchen Formeln fUr dio Dampfspannungm 
Ober äolzlQsangon Kircbhoff'^ Formel mit den Brsehei- 
Dungen in Widerspruch stehe. 

Die nämliche Formel bat v. Helmholtz*) aus dem B^ 
grifl' der freien Energie abgeleitet, indem er darauf hinweist, 
dass es Tielleicht müiglicb sei. aus den VerdOnnungsw&rmen 
auf die Dampfepannungsänderungen mit der Temperatur 
Bückschlilsse zu machen. 

fir. Gehcimrath v. Uelmholtz veranlasst« mich nna 
im Sommer 1883, in dem ich unter meiner gtltigen Leitung 
arbeitete, dieser Frage nSber lu treten. 

Wir werden uns im Verlauf der Untersuchung auf 

I) Kirchhoff, Abb. p, «4; Pftgft- Ann. 10«. p. 111. 18&8. 
i) Kircliboff, Abh. p. 4S&; l'ogg. Aim. 1«4. p. 81S. 1856. 
8) WSIlDer. Pagg. Aim. 104. p. 4TS. ISAS. 
4) V. H«liDliolts, Berl. Monatubcr. Juli 1H82. p. 496. Cjoiuiuiia 
Abh. S. p. 987. 




A.. AroHt. 



408 



Keibtt vni|iiriHcti«i- phyiiikalitdiPi- li«M»tze zu stüte«D haben 
und durch dt« Rechnung auf ScblUsso beiOglich ihrer G«- 
nauigkeit gofflhrt werden. 

Wir bedOrfen sunäctiBt der Kenntniss der Spannungs- 
änderungen deH gesättigten Wasserdampfes mit der Tem« 
peratnr. Es ist bisher nicht gelungen, aus den so gut Uber- 
einstimmeDden Mes^^uagon von Kognault und Magnus 
eine Formel ftlr diese Grösse Aufxustcllen , die ullen Anfor- 
derungen gcnOgt«. Wir entn«hmeB deshalb die Werthc der 
DifferentiaUiuotienten 6i*/ar'/ und ö'/'öt»» uns einer durch 
laterpoUtion ron Grad zu Grad aofgestellten Tabelle, wie 
wir sie z. B. bei Claudius') ßnd«n. Wir werden gelegent- 
Jub der Berechnung der Wärniecapacitftten von Salzlösungen 
Bhen, diiss t^r dit-eelben der WertJi von d*Pfd&* nicht hin- 
länglich genau featnteht, um WilllcUrliobkvit bei der Berech- 
nung auKuschlieasen. Wir bedUrfen ferner eines Gesetz«» 
für die Aenderung der Dampfspannung Über StdziAsungen. 
Ein solche« bat zun&cbst von Baho') aufgestellt. Sein 
Gesetz bezieht steh lUif diu Äenderung der Dampfspan- 
nung mit der Tempenitur, und er tindet, das» fjlr eine 
Beihfl von äalzlüstingeo p'=Af ist, wenn P und p die 
DampfspannunAen über reinem Wasser und der &Alzlö«ung 
bei gleicher Temperatur bezeichnen; A ist eine CosstanU). 
Mit diesem Geseti kommen wir fOr die Berechnung der 
Wärmecapacit&tcn von IJaUlösu&gen aus; fUr die VerdUn- 
nungswTirmc bedQrfvn wir eines luideri-n Gesetzes, welchiM 
dia Constaate A als Fnnction der Coacentrntion der Lösung 
MMtbt Ein solches hat Wullner^) aufgestellt, der aber 
^ncbzeitig fand, dass nicht alle Salzlösungen dem Babo'- 
scben Gesetz gehorchen. Die allgemeinste Form des WUll- 
nsr'schen Gesetzi*« lautet: 
(1) F-p = amP+t>mP\ 

Hierin haben P und p die n&mliche Bedeutung wie oben, « 
und (> sind Constanten (& kann auch negativ sein), m ist 
gleich lüUffic zu Hetzen, worin a und w die Gewichte des in 

1) Ciauiiui, Hüch. Wtnni^theorie. p. 907. IS'S. 
S) von Batio. Ber. d. Pralb. Nsiurf. 17 n. 19. 
,9) WaUnsr, Pogg. Aan. IW. p. AM. itMM. 



410 



L,. Armis. 



der Xjüsung entbaltcoea äalK«6 und Wftsaers 1>exeiclin«n. 
A — 0, 90 erbaJteo wir das Babo'sclie tiesetz, iudet 
BChreiben: p = (1 — am) I*. 

Eodlicb babeo sowohl Kirchbaff ah t. lietmhöl 
fUr doQ Wassordaupf TOD uiedrtgerhipiuiQung da» Mariott«- 
Gftj'Lusaac'sche G«««tz bis Eur MoximalfipanQung ak 
gültig angenommen. liU wird sieb zun&cbst zeigen, diuss di« 
so erhaltene Formel von vombäreio im Gegeosatz zu ät 
TOD Babo und Wullner aufgestttllben tiesetxen steht; i< 
habe doishalb auf VcranlaMungdwi Hrn. (ieheiinrath t. Hell 
holtz die wciterco B«chaungt-n mit ein«r Formel uusgeftili 
die man erhält, wenn man statt de» Mariotte-Uay-Luiis! 
sehen Geaetzeti eine tod Clausius') aufgestellte Bozicbuug' 
in die Ableitung einführt. Die ursprungliche Formel vu 
t. Hclmboltz fQr die VerdUnnungsvärme lautet: 



"'=-«''*Äl<>gf 



(2) ..--.... ^,, 

worin ff die WftrmetSiiuog beim Zusati der Wassermunge I 
zu einer SalilSsung, über welcher der Dnick p herrscht, b»> 
zeichnet, und R die CoDStante des Oasgesctzt!« ist. Nun hat 
WüUner für NaCI und Na,SO, das BaboVhe ÜeaeU 
bestätigt gefunden; demnach ist P/p eine OoDSlaDte, und die 
WärmetSnuDg bei der VerdOo&ung mUsstc XuU sein, wilh 
rend Thomsen*) eiDe solche gomMten bat Aber auch Ar 
die 8al2e, bei denen WUllner Abweichung vom Babo'echen 
Gesetz gefnoden hat, stimmen die zu berechnenden Werthe 
mit d«Q gemessenen nicht ttberein. Wir eriialtea aus Fori, 
mel (1): 



«logf 



ff* 



±sp _ i^B^ _ap joo»j 

Pl» p Bit fi^u-IOOjd- IOO«i~P' 



Wollen vir die Wärmemenge berechnen, die sich bei Avt 
Verdünnung einer LOsuog von » g NaNOg in u, g Wasser 
auf eine solche in w^ g Wasser ergibt, so erbalten wir? 

/Ox *■! Äal^PiriA tl w, — lOOa*— lOOAfP 1 

t3) «=-t*'j5»'>0'*>«8i».;-,oS«irw67p'Rfc;v* 



1) OUuiiii«. Wi«d. Ann. 14. p. TOS. I8SI. 

8) Tboaaeu. ThermoehnR. L'nKn. S. p. 81 u. 109. 



Z. Aretu. 



411 



worin k das mocbam>>cb(^ Wärmeäquivalent bedeutet. Wen- 
det maD dies« Formel auf die Tbomsen'scheD Versuch«') 
aa, !^ bat mua folgende aamerische Einsetzungen zu machen: 

A = 47,05 (nach Clausiue*) von der Dimension eines 
Meters.») 

& = 2i)l' entsprechend der Durchwhnittstemperatur ton 
18» I)ei Tbomseo. 

P= \hM mm 
BP nA«a } Dach ClautiuB.*) 



nach Wallner. 



a = 0.00315 i 

6 = 0,000 000907 f 
« =3 85 g und für die w nachcioander 
«- = 108, 450, 900, 1800, 3600 g. 
Die Bestimmung Ton i* und dPjdit aacli Quecksilber- 
höhen ist in DebereinEtimmung mit den Dimensionen der 
WuUner'schen Constanteo; auf das Besultat bat diese Aus- 
drucksweise keinen Eiotluss. 

k ist fQr die Verwandlung von Uramuimotern in Gramm- 
calorien gleich 424 zu setxen. Die folgende Tabelle ist aus 
Thomaeo entnommen, die eingeklammerten Wertbe geben 
die nach (3) berechneten entsprechenden Oröswn. Bei Thom- 
aen sind die ConcentrationsverbäUmsse in MolecQlen gegeben. 



Wl 



4») 



eoo 



1800 



3800 



w, = 108 

400 

900 

ISOO 



-1131 



-18« 

(~ IM) 
- S13 
(- 60,») 



.^ 


1980 


(- 


21ft) 




T»9 


(- 


M,») 


— 


sse 


(- 


49.4) 




— 



-»»a 

(- »4) 

- B«S 
(- I«) 

- «sa 

{- »Wl 

- tw 

(- 4W) 



Wie man sieht, sind die Zahlen gar nicht Tergleidtbar; 
der berechnete Werth schwankt von '/i» ■*** beobachteten 
f&r dt> eisten bis fiist zn '/i ^^ ■^>* letzten Zahlen. 

1) Tho(D>«u, L c p. 9T. 

S) CUttsiuR. Wled. Kaa. 14. p. SU3. 1891. 

8) Herwig. Kbnotut HutM. p. 4T. 

41 ClanaiuB, Uecb. WknncOi. p. 30». 



412 



L, Antut. 



Hl". Geheimralh v, HelmhoUz »emnlasste micli nun. 
atit«niiicheD, ob vielleicht die Einftlliniiig eintT von CIüuhiu«') 
aufgestellten Beziehung as Stelle dos Hnriotte-Gi-ay-Lua- 
sao'scbfia tieseties in die Ableitung der Fornnel ein« tM^wre 
DebereiDfitimmung zwischen Theorie und Versuch biete, 
OUusius'sdie Formel heisst: 

p I Av-' — B .„„• 

R = 47.05, u = i>.0OÜ"54, f( = 0.001 315, 
A = 45,17 , » = 1,24 , B = 0.00737 , 

zu setzen t^iod, wenn n in Oubikmelem, /> in KilogrammeD 
ausgedruckt werden. Die hieraus fUr M' resuttirend« Formel 
(entsprechend p. 410) lautet: 

Dieite Forme) widerspricht nicht mehr nothwendig dem Bubo** • 
sehen Gesetz. Wollen wir sie aber numerisch prüfen, » 
mUssen wir die Wüllner'ache Beziehung einf^lhren, um in- 
tegriren zu kSnnen. Die grösste Anzahl von BeetinimungeD 
hat Thomson*] für NaCl-Lc^ungen gemacht. FUr NaCl ist 
nach Wulliicr: 



Sp _ 9P 



Im letzten Glied, das ohnehin nur geringen Einttuas 
vernachlässigen wir S gegen w und V und erhalten : 



hat, 



IT --(,•> II - />) tue - K) + nliA *"— > ^J 



-F 



Für die Integration na«h n> ist c variabel als Function von 
Mi; eben&lls als Function von m ist c auszudrucken. V könnt« 
man aus den ClausiuB'sclien Tafeln entnehmen, doch ist 
bei der niedrigen Temperatur (Thomscn stellte seine Ve^ 
toche bei 24" an) die Interpolation su ungenau, leb bab« 
ans der Clausius'^chen Formel fUr eine Heihe von e das 
zugehörige p bei 25" berechnet und erhielt, indem ich mittelst 
der WüUner'schen Beziehung von AnsdrUcken in p zu m1* 
chen in m Überging, für; 

1) Claniliu, Wied. An». U. p. TOa. IUI. 
i) Thomveii, Thennochcm. Daten. I. p. 90, 




L, Arom. 



4 IS 



».^»(»r) 45 « 4» 50 as 



n 11 



*,fö 8.17 U.TT 20,89 8«.** 



L 



j ist das Volumoti voa 1 kg in Oabikmetern auBgedrtlckt 
Aus diesea Werth«n berechnet sjcli; 

1? - r= 0.253III + 0.00217«»: 
die OteichuDg Liefert für die oben nogegebeaen v. 



V — F (bereciiai-tl 1,28 2.82 4«! fi,23 S.2I 
(gag«benl l,M 2,M 4 , 38 S , « %^2 





J +0,01 -0.01 +Ofl\ -0.01 

Bs ist TorDCr c= 1 - (100i>/ir).0,0U6. und nach Clau- 
dias &(dPjd&] - /'= 384/45 mm; wir erhalten hieraus 
einen Ausdruck in ^„ indem wir mit 1S.596 multiplicircn. 
Wählen wir fQr ir und t die AusdrQckc in Grammen, so 
wird der Ausdruck fllr Q, welcher durch Integration von 
(2*) nach ir entsteht in Grammmetem gegeben sein und 
doi'ch BiviBioo mit 424 auf Grammcjilorien zurlickgeftLhrt. 
Man «rh&lt folgenden Ausdruck: 



Q-I2.^5,(log5-6,5.'a^(l-,=>^)) 
-0,03626.(0589 >og[<-^g«^t^ä5]+0-5»2.rctg^|, 



wonn: 






Für tp^ und w, sotzen wir mit Thoin<ieu: 

u* - 458 g 10, = 00t> g. 

Der erste Theil des Ausdrucks liefert tllr die von Thom- 

aea bestinunlen Lösungen (rgL die Tabelle auf der folg. &): 

— SiiX -MO —lU -10«,^ "!>>>,' 
der zweite —2.1 - 0,4 - 0,2 - oj 

Die Tal>eIIe gibt unter « die Gramme Sulz in der LSsung. 
unter e die von Thom&ea gemessäne Wärmctöoung, unter 
e die soeben berechnete. 

Die Abweichungen zwischen c und r' sind nicht nur so 
gross, da» gegen sie die Unsicherheit der Thomsen'schen 
Zahlen {die z. B. bei 3 zwischen c = — 41 bis ~ 49,5 und 
bv 4 zwischen -4 und ~1 schwanken) verschwindet, son- 
dern der Verlauf der Wertlie c and r untereiD&nder ist so 



L. Aratu. 



verschieden, da&9 er auf eine weeentlicli andere Uestalt, 
ee der Clausius'Acben Pormel, sei es des Willlner'sc 
äeMtxes Hcbliessen Iftsst,*) 



Im S& 


4 


e 


e' 


1 


117 


-4M 


-am 


■i 


Uli 
. 1 


-mj> 


-«i 


s 


Uli 


- *<>fi 


-IM 


i 


"V. 


- S,4 


-10» 


5 


'"•» 


- 0^ 


— »9 



Wir bemerkten schon oben, dass die Formel (2*) 
mehr dem Babo'sdien Gesetz widerspricht, wie die Forme) 
(2); doch reicht« iUr dit numerisch« Vergloichung die Bab( 
«cbe Bexicbung nicht aus. Dagegen kennen wir mit ihr 
Hflife die von Kirchhoff fUr die Wärmecapacititt von 
IftBUDgen abgeleitete Formel mit Thomsen's Messungen 
Grösse vergleichen. Eirchboff's Formel lautet: 



C— f + mr- 



* ä* 



*'/«'Ä^«8i 



Setzen wir mit Babo p = aP, «o ergibt sich: 

Hierin bedeutet r die specifische Wurme de« 
Salies, y = 0,364 die specifiscbe Wärme de» bi»reicfa«nd itt- 
dQnnten Wassprdumpfea bei constantem Vdumen. K/k bt 
nach Kircbhuff 0,111; Thomsen's Versuche sind auf die 
Temperatur von 18* bezogen. 

Gteben wir von den OevichteausdrUcken in Grammen : 
solchen in Moleculargewichten über, indem wir eiofUhreniJ 



iw = « 



18 



1} Davon, du* die Aeuderun^^n des FlflMl^koitsvoluiaaiu, diel 
Ableitung il>-T Formel v^ruacKIflBsigt rind , auf dns Kfmiltal kdlWU 
fliina tiiibiiii. bubp ich mich, obgleich es luuin nülliig uncbebivn 
darfh «'ine auefQhrh'vh« Rei-hnuD^ fibürxeugL 



/» Arotu. 



415 



worio .1/ dM Molccultirgewicbt des Salsea bedeutet, so «r- 
baltet) wir; 

lind inilom wir mil (i = MC die Wärmecapacität einer Lö- 
suag von 1 MoIecUl SaJz in u MolecQlen Wasser und mit :* 
diejenige eines MolecOls des Salso» bctKeiclinoo : 

Hierin ist nnch CUasiujt: 



Ö'p (0,052 «wischen 17 und 18* 
«*'"* 0,055 .. 



8 «P 



= 0,0066, 



1 



18 



0,060ß, 



19» 



~ = 0,0002. 



Der Werth des OoijfHcienten von 0,111 (i9*/i') wird, jenach- 
dem man setzt: 

5'P I 0,052 - 0,0019, 

a»'"" 10,055 +0,0011, 

diene beiden Wertbe würden folgende Formeln liefern* 
(S = c'4- « ■ 1,527 . 18 und (i = c- a .0,809. 18, 
Letztere Formel wUrde (£ negatiT ergeben. 

Man siebt hieraus, von welcher Bedeutung eine genaue 
Bestimmung von d*/'yd^* ist. Ich habe umgekehrt aus 
Thomsen's Beobachtungen für Halpeterldsungen berechnet, 
welches der gilnstigste Werth ron 0*7*6.»' ist und gefunden 
ß'/*,'(5i»'= 0,0529, eine Zahl, die nach dem Verlauf der 
Werthe von dU'ld»* sehr gut als Mittolworthe für ö^P^öxt* 
bei 18* pMst, Wir erhalten daraus die Formel: 

a = c+ 17,601«; 
die nach dieser berechneten Werthe von C£ für Salzli)sungen 
können nicht sehr von den Werthen Thomsen's abweichen, 
der gefunden hat, dass die W&rmecapacit&ten der Salz- 
IfiBnngen nicht sehr von deijenigen dos in ihnen enthaltenen 
Wassers verschieden sind; letztere ist ISn. In der folgenden 
Tabelle habe ich die nach unserer Formel berechneten Werthe 
TOD S mit den vonThomsen gemessenen zusammengestellt 



41« L. AriMt. 

Wesentlich ist. d&ss for sämntliche LSsangen aBgmouiteB 
ist. sie geborchteo dem Babo'schen G«<etz. ol^eidi Wfill- 
ner fBr eine Reibe derselben dne diesem Gesetz «idet- 
qirechende Formel sa&tellen zn müssen glaubte. 

KXO. Illoicciilanriniie c = 23i. XsO \t - 1L3l 



n 


a hf,h. 


berechn. 


J 


■ 


ff beob. 


bereduL 


J 


» 


45M 


463 


+ S.4 


10 


ISaJ 


IbS.5 





SO 


»02 


903 


+ 1 


!0 


3«1 


364J 


+ SJ 


w> 


1791 


17*3 


— s 


30 


53« 


540.5 


+ 4J 


200 


357* 


3543 


-32 


M 


S92 


S93^ 













100 


ITs? 


1T72J 


-Hi 










200 


»5T? 


3532.5 


-3«J 




KCl IC 


= 12.8 t. 






s»so, 


41"=! 221. 




» 


hvA>. 


berechn. 


J 


» 


beob. 


beredm. 


ä 


15 


262.4 


276.« 


+ 14.4 


10 


203.5 


199 


- 5.S 


30 


itlA 


541 


+ 19.4 


25 


461.T 


462 


+ DJ 


5« 


681 


693 


+ 12 


50 


90» 


902 


- 2 


100 


1"5 


ma 


- 2 


100 


1791 


1732 


- » 


200 


S565 


3533 


-32 


200 


35t<3 


S542 


-51 




Na,CXJ 


.r= 2ßi, 






Sa-SO. 


{f = 32.2). 




n 


W>b, 


herechn. 


J 


n 
65 


beob. 


berechn. 


J 


MI 


901 


90« 


+ 5 


1170 


1176 


+ 6 


100 


ITT-; 


17>6 


+ s 


100 


i:?: 


1792 


+ 5 


200 


3550 


3516 


- 4 

MgSO, 


200 
ic = 27 1. 


3574 


3552 


— 2S 






n 


beob. 


berechn 


J 










20 


357 


379 


+ 22 










50 


S74 


90T 


.i-33 










100 


I7G1 


17sT 


+ 2iy 










200 


3541 


' 8547 


+ 6 







.-1. mimcke. 



4ir 



"V.' tTubei* itle M/tert/tsche WArine stark t'onvt'nti'irtev 
y'utfititlaufjem von Ad. liliiinvke* 

lAua (Ivw ])b]nt. Labornlomuu iler Tcditi. fI(K-h*cliule m .MaiKheo.) 

Im Asscblusi an meioe l«txt« ArbMt'): „Utber die Ab- 
b&Dgigkeit der spec. Wäi'nie einiger Waaser-AcÜiylalkoliol- 
gemisdie von der Temperatur*' unternabm ich es, di« sptci- 
äche Wfirmc von NatronlaugeD zu beBtitnmen, deren Uehalt 
an AuUuutruQ melir uU 00"/^ betlügt, da die Kcnnlaiss der- 
s«lbi-D für die tbvoretiscliv ButrAchtuDg der bei den Honig- 
lDaQD*8chea Niitroakcnela vor sidi griiendcn Prucessi» tod 
[ateresse ist. Allerdings worden tod tiuthermuth*) bereit« 
mehrere Versuche gemacht, diese tirossen ni ermittelD, allein 
seine Resultate sind so scbwa&kcnd, da» eine Wiederholung 
der BestiinmuDgcn nicht uuguiccktferligt wia dürlle. 

Die liflsuiigcD wurden eineathciU wie bei den frilborea 
Versuchen in Ijlitshlillen cingerUUt, dann in kleine Ei^cn- 
Häscbcben, welche durch eine gut eingepasste Schraube Tcr- 
achloaseo worden. Da die Lösungen bei niederer Tem- 
peratur üuskr jHtalUiiron , ho muHSten sie heiss eingefQllt 
werden, und zwar wurden die Eisentl&schchen and die an 
einer Seite bereits zugeschmulzeneo Glasbüllen an einem 
Eieendrubt befestigt und in die fj&sung eingetaucht, wobei ein 
Tbeil der in ihnen enthaltenen Luft entwich; dann wurden 
üe soweit heruusgehoben, dass nur noch die naeh unten ge- 
kehrte OelTnung eintaachtc. Indem sich nun die noch zu- 
rückgebliebene Luft beim Abkühlen zusammenzog, wurde 
«in Theil der Losung eingesogen. Hierauf wurde der oflfcne 
Theil gereinigt und bei den EisenHfischcben einfach die 
Verschlussscbraube eingesetzt, bei den tilashUllen der capitlare 
Theil zugescbiuoben. E» gelang mir leider nicht mehr als 
0,1 bia 0^ g Lösung einzuscbliesscn, infolge dessen ich trobi 
dM grosMQ Temperaturiotcrvallä (O— 9S" C, die Ervfirmung 



1) Ad. Bldinck«, SSioA. Ami. SS. p. 154. ISU. 
S) Guihermuth, ZeiUahr. de« V'rrdu« tIeuUcher Ingeuieur« 28> 
p. 93. 1084. 

Am. i. ?hf. «. CbR», X. r. UV. 37 





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Simmt Bftn die too Tbomtea') oad Bammerl^ 
•ckwscfa oooccaSnrtc Nitnokngn gahmitatm W<itbe 



HlUe, vobei aOerdiac» aiclit setfima «erdea duf, dM 
tick diesdben auf uiderv TemperatatisteiTKU« bexiebeo. w 
tiakl die qi«c. WftnM dcn^lba nit saaelmeoder OoocM- 
tratio« bb igrflar xa «ae» Qtibalt Ton SO*,, A«txuti» 
•tct(t bienaf bis n einem in der Xih« de« Gehkitt va 
75* . Uegoarico M'-'J»-— , am danaf wieder n büeii. Dtt 
Eintreteo dieses Hannatiis mag aaf den ersten Blirk Bbv 
randMad eracbetnen. allein es erkllrt adi sehr einfach, «fw 



I) Th«*!**, P««. Am. ItS. p. SM 1071. 
t) BanMerl. Coa|«. rc^ M. p. «M. 1^1. 




A. Üiimckf. 



419 



mux bvdenkt, das» I>ei den sUtrk«r concc&trirtea L&snogen 
ein AuBkrystAlÜMren stattfindet, welche» fOr die Lösuog too 
Tä*';^, Gehalt am stärksten ist; es waren Dfimlich b«i der 
£rw&rmaQg auf DS** C. die Losungen \ua 53"/,, 61% und 
73*/o flüssig, dBgegen die von öu",,, nicht. 

Da Rtr die Pr«xis diu Kcnntnisi« dvr spec. Wärme ianer» 
halb solcher Intervalle von Interesse i^t. bei denen die Lö- 
ROOgeD flUasig sind, bo versuchte ich durch Anweiidung von 
Xylo) und Anilin im HeizgefUs» höhere Temperaturen lu 
erzeugen, allein es wollte mir nicht geliagen, die Dämpfe in 
der gfWüQKchten Weise zum Circuliron xu bringen, so das« 
ich einstweilen von dem Vorliabvn abHiebeD uiusste. 



VI. Vebef eine Vei'f'ettHentnff der Fditigif/keftS' 
ThernioHtaten; von Ad. Blümr/ce. 

(Aua iteiTn phy». I^ibumtoriiiin der Techu. Hocliacltule ;.i Mipaben.) 
(«■TM !■(. tv ri«. 1.1 

tielegentlich calorimetrisdier Untersuchungen verwendete 
ich luui f'onstauthalten der Temperatur eines Wasäerbades 
Fltlssigkeitsthermostat«». Dieselben functionirten, einmal ein- 
gestellt, in durchaus befriedigender Weise. Wai' es aber 
nfttbig die Tviuperutur um ein gnl^säre» Intervall (10 — 15" C] 
ZB ftodem, so inusnlc die FilUung des ThemiottluteQ jedes- 
mal der Temperatur entsprechend ausprobirt werden. Diese 
Operation ist £Uiu minderten zeitraubend, und eä schien mir 
wUuscheaüwertb, sie durch ein einfaches und bequenieu Mitt«l 
lu umgehen. Ich glaube, dies in einer sehr einfucben Vor- 
ricbtung gefunden zu haben, welche meine» Wissens bei 
Fldsiiigkeitstbermotttaten noeh nicht angewendet wurde. Die- 
selbe besteht einzig und allein darin, dass das Rohr R, 
welches sich an das lieHlss G des Thermostaten anschliesst, 
nicht wie bisher einfach umgebogen ist. sondern *icb weiter 
nach oben fortsetzt und iu ein Uefäss C, einuiändet. Bei 
/I hüüüAat sich ein gut schliessender Hahn. In Qbrigen 
bleibt alles ungeändert. 

ar 



42U 



J. BtämcA*. 



Vm il«a Apiiant lum Gelirauch betrurictiteD fftllt biab 
suertt deo U-förmigvn Ttieil de« Ruhr» V? mit tletn ein Ar 
Duü JD deiD'ieltK'ii Mcibendoii Quecksilber. Hierauf givsit 
iiiAC l>ei otfenem Huho die FlDssifckeit «in; «twa ^'ivh bildeade 
Lul'tliU^en kann nitin leicht eairerneo. Dm Kohr R darf 
selbstredend nicht eu eng sein. Dnnn setzt nuin da» (innice bei 
immer Bocb ofTenoni Huho in d&t Bad und scbliesst N-i R^ 
rciclinug der gew(tn«cbt«n Tciiiperatur ab. Das <juecksill)er 
ist dabei nur «olcben Schwankangen anKg«frutit, wio sie d«r 
drflckenden FlQssiRkeit&säule in R und G^ entiprirchen; dine 
kann man über bo gering machen, wie man will [i. B. in wb 
einfacher Weis« dorch Saugen öder Binblasen von Luft ao 
oberen Tb(.-ilu des GoIiUsrh (?,]. Das üaszuleitungarobr r 
ist also nur um ganz geringe Botrkgo zu ven»cbioben. 

Soll die Temperatur geAndert werden, io braucht man 
nur den Hahn zu öffnen (beim Senken derselben ifet darauf 
lU achten, daw im Gef^s (i^ hinreichend Ftllasigkeil tot^ 
banden ist) und im geeigneten Moment zu scbliesMn. 2il^| 
uuntlich Hchcint es mir von Vortheil tu sein, dass t-in Her- 
auinehmeD des ThermuMtAten aus diiii Bade absolut un- 
nüthig wird. 

Man k&nnte einwenden, dass durch VirgfSaserung ile^ 
das Quecksilber entbaltenden Theil^ des Kolirs li ein Unrau»- 
beben des Themottaten aus dem Bade und Äenderung d^r 
FttlluDg vermieden werden kann, soll aber der Apparat hin- 
reichend emptindlicb bleiben, so muss man die Munge des 
Quecksilbers so Termehren, dass die Zerbrechlichkeit zu gnu* 
wird, wUirend man bei der oben beschriebenen Einrichtunf 
das Quecksilbers auf wenige Cubikcentiineter beschrftnkea 
kann. Auch inüssle natnrlicb dem Bohr r eine den grflssereD 
Quecksilber^cb wankungen entsprechende I^nge gegeben wer* 
den, was ebenfalls mit Bezug auf die Festigkeit dea Apparat* 
nicht Ton Vortheil ist. 




It: F. Magv. 



421 



VIT. feiner <'iijtiUai'itätne*>nfif<tute-n; 
eon WHKum t'rancii* Mnt/ie, 



■i 

m VIT. 

^f $1. Mooungsiiietliode. 

Di« gCDftuc BestiiumuDg der Dumerisohän Wertbe der 
ipilliinUiitscoiLsUnteii vod verscbiedenAQ FlU»igketti'Q ist ja 
ir Tbcortc der CftpillaritiltsersobeiouDgen und Ubcrluiupt ia 
|r Tbeorie der Molecularkräßo ron grositer Wichtigkeit. Es 
i deshalb immerhin schon ntltzlich, die Resultate frUherrr 
eobachterzu bestütigen. Zur Zeit ist aber jede neue Me!isuD|:s> 
etbode tob besonderer Wichtigkeit, weil die wahren Wertbe 
eser Constunton noch xweifelhnft sind. Die von Hrij. Prof. 
nincke au» Messungen an Tropfen und Blasen sich er- 
ibenden Resultate stehen in Widerspruch zu den frUhcr 
igenommenen Werthen, nnd eine neue Methode ist aoth- 
>adig. um zwischen ilen beiden ßrgebniüsen zu entscheiden. 

Wenn eine Flü8«igkcit«nicDge io einem nicht ganx ge- 
blo9g«DCin GcfUsa vnu beliebiger Gestalt im Gleichgewicht 
^1, 30 gilt, die Gleichung: 



"--n^^^ 



iransgeHotüt, daas ein Theil der freien Oberfläche eine 
bene ist. In dies«r Gleichung bedeutet y die Beschleuni« 
tDg der GraritatioD an der Erdoberfläche, rf die Dichtigkeit 
ir Flilssigkoit und //, 2 die überllächcnspannung. Weiler 
tdeutes r und r, die Hauptkrümniungäradicn irgend eines 
unktea der freien Obertlüche nnd : die Ordinate des^lb«n 
anktes, vorHusge.^lzt, dass die 2-Axe mit der Richtung 
ir GraviUition und die Ebene : = ü mit der Ebene der 
bcrflSfibe zaeummenfällt 

Wenn wir z und die HauptkrUmmungsradien r und r, 
im«Mon haben, so können wir augenscheinlich den Werth 
■B Hj2 der Oberll&chenspaanung sofort bestimmen. Die 
)rcnel, auf welcher die Methode gegründet ist, ist auf 
ankt« der freien Oberääche anwendbar, und die Beobach- 
ngen beziehen steh auch nur auf Punkte der freien Oberfläche. 
,Di« Methode, welche ich gebraucht habei. om die KrQm- 



433 tr. F. Ma<,if. ^H 

bnsgsradien zu bestimmet), wurde mir angegeben ron meinem 
Dochverebrten Lehrer, Hm. Geheimrath Prof. » Helmholti. 
Sie ist im allgemeinen begründet auf den Gebrauch einet 
Tbeites der Obertl&cbc der Fltissigkeit als Spiegel, descen 
KrOmmuBgsr&diaH sich aus den relatiTen GrO»*eo eines Ge- 
genstände« und seines Bildes bestimmen lAsst. Di« Oeftcse, 
welche die FlQtsigkeiten enthielten, waren xusaromeo gesellt 
aus Evei Terticalen, parallelen Rftbres, die durch eine anden 
horizontale Rfibre in Verbindung gebracht wurden. Die eiu 
von diesen verticalen Röhren hatte immer einen DurchmesMi 
TOD wenigstens 3 cm. Man konnte deshalb die KrQmniting 
der OberflKchc in diesem Ttieilc des Geftsses, and zwar in 
gentlgender Entfernung von den Wundeo deaselben, als Xu)I 
annehmen und die Kbene der Obertläche als die Khvn 
2 = betrachten. Die andere Röhre war eine CapillarrrjU: 
deren Durchmesser in keinem Falle ein Millimeter Uhersti 
Diese Capillarrdbre batt« i^inen kreisförmigen (juerschsitt. 
Eft folgt aus dieser Thatsache, dass die Obi-rtlüche in 
FlQssigkeitssftuIe in der R&hr« eine Kotationsltriche war. 
and zwar wegen des kleinen Durchmessers der Rrihre sehr 
nAheruDgsweise eine KugelHäche. 

Das Bild eines Gegenstandes in dieser Flftcbe wurde 
mit HlUfe eines Mikroskops beobachtet, dcsften Objectivglu 
Nr. I eine Ycrgriüitsening von ungeRlhr 90 mal, und dessen 
Objectivgtas Nr. II eine Vergr&sserung von HO mal erlaubte. 
£9 war mit einem Ocularmikrometer versehen, für welches 
der Werth eines Tbeilstriches sehr sorgfältig för beide Üb- 
jective bestimmt wurde. Als Gegenstand, dessen Bild ge- 
messen wurde, dient« zum Theil die Kante einer sehr genau 
kreisflSrmigen Rinne auf der ÜbertlSche Her Messingfaseiinf 
des Objectivglases, suin Theil ein kleines PftrAllelogmmm am 
weissem Papier, das auf das Objectivglas selbst geklebt 
worden war. Diese Einrichtung musste getroffen werdea, 
trotz der fUr die Spiegelung ungttnstigen Lage des Gegen- 
standes in so kleiner Entfernung von der OberHüche, weil 
es weg«» der Gestalt der Röhre und der Obi-rflftche nur 
möglich vor, Gegenstände ku beobachten, die aifmlich nahi 
der Äxe des Mikroskops sich befanden. 







W. K Ma<fit. 



423 



Der UOheDunterschied swiachee der «benen ObcrD&clie 
uod der Kuppe des Meniscus in der Capillarrfitire vnirde mit 
Hülfe eines Katbetometen beobachtet. Man konnte mit 
diesem Katbetomet^r direct bis L'io Zehntel und durch 
Schätzung bia etwa ein Hundertel Millimeter »blea«iL 

I S. Formel fUr den Spiegel 

Bei deo Kestimmungen des KrQmmungaradius vrftren die 
Grösse lies Gegenstandes, die (irrösBe des Bildes nnd die 
Entfernung zvrisi-hen Bild und Gegeuxtand durch Beob* 
achtungen gegeben. Die Grösse des GegeoBt^ndes wurde 
ilirect mit dem Kathetometer gemessen. Die Entfernung 
zwischen der Oheriläche des Objectivglases und einem diiri:h 
das Mikroskop gann deutlich und im wahren Brennpunkte 
gesehenen Punkte wurde auch mit dem Kathetometer ge- 
messen und uls die constante Entfernung zwischen Bild und 
OegensUnd angenommen. Die Bestimmung der Grösse des 
Bildes wunle natUrlioh bei jeder Beobachtung mit Hülfe des 
Mikroskops gemncht Es waren diinü zur Bvstimmang de« 
KrQmmungsradius gegeben die GrBsse dea Gegenstandes, die 
Grösse des Bildes und die Entfernung zwischen Bild und 
Gegenstand. 

Die Grfiste dea Geigen standest war im Yerbältniss zu 
der Entfernung dos Gegenstundo» von der spiegelnden FIftcbe 
bei vielen Versuchen so gross, dass es notbwendig war, eine 
Formel abzuleiten, mit welcher die Werthe des Krümmungs- 
radius genauer a.h bei den gewAhnlichen Annahmen «usge* 
rechnet werden konnten. 

Das Bild eines Gegenstandes in einem Spiegel vHrd be- 
stimmt durch die Durchschnittspunkte von allen Paaren lu- 
rtlckgeworfener Strahlen, die von einem Punkte dos Gegen* 
Standes ausgehen und von /.wei dicht aneinander lißgendi^n 
Punkten der OberHiche zurückgeworfen sind. Im allg&- 
meinen bilden diese Durchscbnittspunkte die kaustischen 
Carven. 

Bei einer strengen Betrachtung hätten wir dies« CurTeo 
bestimmen mUasen. Wir dürfen hier aber wegen der Klein- 
heit des Spiegels eine Annäherungsfoimel brauchen, welche 



424 



IT. F. Mayie. 



wir auf guDi einfache Weise aUMien könnoD. Es ntl 
in der Fig. 1 div Axe der RSliro. und .r^ die Coordina' 
der MeridiaiicurTe, d. lt. der Dnrcliscbnittülinie der Ku 
fläche mit piner Ebene durch OA. Uip halbe Grüftse A. 
des Ijegenatandes sei Diit <V bazeickn(>t r>er Anfangsponlrt 
der ('oordioatenaxeii sei zugleich der Mittelpunlct der Kugi 
Nun nehmen wir an, was nälieninnswcise richtig ist. 



dbU 




Flg. 1. 

die Linien Olt und ,v = A, sich am Orte des heohacbteteD 
BUdei) von B svlineiden. Die Abseits« dicfcos Schntttpusktet 
sei mit x bvEvicIinct. Die Grü&äe A i^t nach dieser Annahm« 
die halbe Uröotse dos Bildes. Die Entfernung zwtscli<'n i(il>i 
und Gegenstand sei mit ^bezeichnet, r, der KrUmmungf 
radius, winl bestimmt aus den Gleichungen: 

Fh = jr{G- h). A = rsin/?, 
r; ~h = {F+r - rC0S)T}tg2ß. 



Mithin bekommt man: 






OH 




wo die hflheron Potemon von A im Z&lilor und von F tn 
I^enner vemachlftfisigt worden «ind. Di«K ist gestattet 
weil in meinen Beobachtungen die übrigen Glieder fast ver- 
schwindend klein sind. /- bedeutet den Ausdruck 1 + G^:P. 
Für einen gegebenen Gegenstand und eine gegebene Enr 
fernung lisst sich diese Foiinel auf die Form r'=i'A'(iY— .VHi 
bringen, wo P. N, M Constanten sind. Die Berechnung 
von r ist dann gani leiclit. 





ff*. F. Maffie. 



4» 



I 3. Ku|;«lf4rnlg)> Ofithlt'iler Flieh«;, 

Bei der Aowendung dt«8cr Formd ituf die Beobachtungen 
{iat «3 wichtig. KQ wissen, in wie weit dio Aiinulinie. da«s die 
Oberöache in den Capiliarrfthren ein Theil einer Kiigelfläclie 
ist. gebtattet ist. Um die Abweichung von der Kugelfartn zu 
lie«tiinmea, bub« ich fUr Quecksilber in 2 Fällen die Entfernung 
des Ptiuktc«, von velcb(.-ni ungotnhr di« beobachtet«» Strahlen 
KurUckgewoi-fcn wurden, von der Horizontnlebene. die durch 
die Kuppe des Meoiscua gelegt wurde, heredinet Die For- 
mel, die ich dazu anwendete, ist von Poisson') entnointnen. 
' Obgleich die Becbnung nur tut Quecksilber gemacht worden 
ist. 60 wUrden doch diL> CoDStaot«n von anderen Flüssigkeiten 
JGUsultate dervelben GrSesoDordnung gilben. Ich verglich mit 
dieser Entfeniung di>D Sinus versu't der Kugelflüclie. welche 
ich nlti die OherÜilcbe der Flüssigkeit angenommen hatte. 
Hat die K&lire einen Radin» von 1,2 mm, so findet man, 
wenn man den Oontactmnkel gleich 45". und die Constant« 
o' gleich G.62T annimmt, für einen Punkt der Oberfläche in 
der Entfernung von 0,4 mm von der Axe der Rülire, dass 
die Entfernung diese» Punkt«s von der Horizontal ehcne, 
welche durch die Kuppe des Meniscus gelegt wird, gleich 
0,0414 mm iM. Wenn man annimmt, dass die ObertlAche 
eine Kugelflaehe ist. so findet man den Werth de» Sinus 
TflrüUH d^s Winkels zwischen der Axe und dem Radiu« durch 
diesen Punkt gleich 0.04S. Der rntcrHchiod zwischen den 
betdeo Worthen i)<l. obgleich svin uhsoluter Werth klein, 
'doch gron genug, um den Gebrauch einer R9hre von dieser 
Weite auszuMrhliesBeo. 

Wenn man dieselben Wertbe für den Fall, dasu die 
Röhre eineu Radius von 0.434» mm besitzt, fUr einen Punkt 
in der Entfernung von 0.11 mm von der Axe der Röhre 
ausrechnet, findet man fttr die wirkliebe Entfernung des 
Punktes von der Kbene den Werth 0.01ii22 mm, und fUr 
den Sinus versus 0,01010. Der Unterschied ist hier ganz 
unbedeutend. Wenn wir in der PoisHon'schen Gleichung/ 
a^ Constante ansehen und nach t differcoziren, so bekomn^eD 

1) PoUson, Nmiv. Thifor. de l'Act. CspUl. ^ 110: OL <IO)i 



»r. F. 




wir eiD«B Ansdrock für die Tutgeot« äes Winkels zwii 
der XonnaleB is den betracbuteo Paaktc uod der Axe 
der Richtang dfrt reäectirt«« Str&hle«. D&tabs k^nn mu 
ia doa letztcreit Falle dea Wertb diew« Wickele gleidi 
10* 27' 30' berecbuea; and der Wertfa denelbeo Winkelt, 
«ean die Oberfi&cfae eine EogelBlcbe wir«, ist 10« 40' 50'. 
0er Xhndunesser der weitesten Rftkre. welche ich bei 
diesen VertocheD gebimncbt habe, ist ungefähr 1,2 mm. Ic 
diesem Falle ist Aach die Äniuhme der kagelf5rraigen iit- 
stalt der Oborflftche scolissig. Ei» soll hier bemerkt werdfB. 
da» die AbweicfaoOK von der Kogetform die wahren WerrV: 
d«s KrOmaoDgsradins ein wenig verkleinert, und zwtt: lü 
bBherem Uaasse bei der Spiegelung Ton grossen «Is too 
kleinen Gegenst&nden. Bei den Beobachtongen mit Flüssig- 
keiten, die Glas benetzen, wurde ein «o kleiner Gegenstssd 
gebraacbt, dus die Form der Uber^&cbe ganz gennu kk 
Kugel aagesefaen werden durfte. Diese B«mi-i-kung entliill 
aneh mfiglicherweise eise Erklärang des riiicrschiedes zwi- 
•eben des Wertben der Spannung fttr Queckailbcr, die mit 
den beiden Objectiven erhalten worden sisd. Andere 3Xe» 
aongen aber, welche icb hier nicht mitgelheilt habe, gcxtatten 
nach den Schluß«, das« dieser Unterschied von einem u&Te^ 
meidlichcn and unbemerkbaren Cntenchied in der Reinbeil 
des Quecksilbers oder des Glases oder ron ferschiedesea 
atmosphärischen Verhältnissen abhängt. 

f 4. BeobBchtuagco. 

Mit Hflife der oben dargelegten Beobacbtnogsmethode 
habe ich die Werihe der Oberflichenspannusg einiger Plttsaig- 
keiteo bestimmt 

1. Quecksilber. Das benutzte Quecksilber war in 
Torricelli'wheB Vacuum destillirt. Dann »-urdp es mit 
einer Lösung ron 5 g doppeltchrom^aurem Kali in lUOO rca 
destiUirtem Wasser, zu der eisige Cubikcentimeter Schwefel- 
■iare biozugegossen wurden, oacb der Methode von BrObl') 
gereinigt E« wurde darauf unter Kalilauge stehen gelas- 
sen, dann is destiUirtem Wasser gewaschen und darauf itj 

1) Brabt, Cli«ni. B«r. 1»M- 



^^w Force 



H'. F. Ma<jU. 



4S7 



Porcelln&schale erhittt, bis da« Walser ^m rus- 
getriftben wordeo war. Es wurde d&Dn durch ein feinaa 
Loch in der Spttze «nes gut ger«inigt«n g#trockiiet«ii GUs- 
tricfators io eine Flnsche gefQllt Die Flasche war vorher 
sorgiSItig gereinigt utid durch einen Strom heisser, mittelst 
einer Chlorcalciamröfare getrookneter Lnft getrocknet worden. 
Die Flasche war an der Seite mit einem Hahn venehco, 
durch welchen man das (Quecksilber auslliessen lassen konnte, 
ohne die Oborälkche denselben zu beunrnhigen. 

Um eine Messung lu maobon, wurde das oben orwfthnte 
'U-fOrmig gestaltete Oeßlss an eine geeignete Stelle ge- 
setzt und Mikroskop und Kathetotneter an ibren Platx %&• 
stellt. Das Quecksilber Hess man in das Gefikss flieMea 
und beobachtete danach so schnell wie möglich die QrfisM 
des Bildes in dem Meniscus. Zunfichst wurde der Ort der 
Spitze der QuccksilbersRule in der C«))illarrOhni und «nd- 
lich der Ort der Ebene in der grossen Rohre mit dem 
Kathetometer bestimmt. Bei diesem Verlaufe der Beob* 
acbtung wird die Aenderang der Spannung durch atmoBphä- 
rticbe EiudUsse so weit wie möglich vermieden. Die durch 
die Reibung de* Quecksilber« und des Glases mdglicber- 
weisc erzeugte Electricit&t wurde abgeleitet. 

Die Kesultiite dieser Beobachtungen sind in folgenden 
Tabellen zusummengeiasst. 

Queokallber. Spec. Gew. IS.Me. Teup. SV C. 
I. ObjectivgU* S'r. I. S. ObjectIvgU« Xr. IJ. 

F, Knlferuiui); zwücbeii UUil uiul >', Entfirmiiu^ iwin;b<!U Büil und 

G^p^itfUwl 13,47 ifliii. G«genvHuid 7,11 niiii. 

Xfi. GrOtM iIm negonstendo* 
9,927 MDi. 

OoBMante de« Oculftruiikrome' 
Idn. l Tli«ilatricb « 0,ina> tiu:>4 mm. 



( r I 

m min in nun 



n ii.su uauo u,e&9 

ss.ie 12.16 o^i'es 7.007 

19 1Ü.IM 0.4941 e.N24 

|1 U. 81 e.&jai 8.788 

Ulttelweilli v<>u «^ , 6,t)oa 
WeMb roD // * , 4*,T7 



SG, GtOm« doH Gr^ciialmidot 
7,09 mm. 

Cotmtitiite dM Ooiüunnlkronn- 
U-ra, t Thoilatricb - lk.0UC<))ii4 mm. 

In Tbfiinriib, m min tu um 

40 
42 
32 

47,ee 

4« 

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.MitirUertfa ron o' 6.SM 



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6,^34 


1^90 


0.410T 


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10,97 


. 0,0110' 


«,70S 


11.« 


o,a6*ii ' 


0,706 


12,70 


1 0,ftlOD 


s,4n 



43H 



^. W. Jföflfr. 



WeDD wir diese R«<)ultKte ah von gleichem Wertb u- 
sehen. bekommeB wir als Mittelwerth der CoastAnteD ttd 
Quecksilber a* s 6.T*>4 und //. 2 >= -iS^'i. Die OberflScbefl 
Spannung von (Quecksilber ist eo gross, dnes alle schüdUclM 
Einllrisse die Spannnng zu verminderQ streben. In gleich^ 
äione wirkt aucb eine eventuell vortiundcne KlvctrisiruH 
der ObertUkhe, Die Constanten kennen daher nicht kleinM 
sondern möglidterweiBe grOsser, aber meiner Ansicht nail 
nicht viel grGsser sein, als die oben angegebenen Werthe.« 

Die Werthe derselben Constsnten von Laplace') siuL 
rop. 6,5 und 44,07, Von Poisson*) wurden dit? WerÜ» 
«•• = 6,5202 lind // 2 = 14,20 gebraucht. Desains») batdu 
Werthe angenommen, welche seinen Beobachtungen am bost^l 
enlsiirecben; und aus den Beobachtungen von Daager hat 
er die Werthe «» = 8,714 und ///2 = 45,47 berechnet. Di* 
ansserordentlicho Schwierigkeit, ganz reines Glas und Queclc- 
silber eu bekommen, die Unsicherheit des Contactwinkelt. 
welcher in den angewendeten Methoden durch anabh&ogigr 
Beobachtungen bestimmt werden moss, und die rasch« jLca> 
dening der Kpnnnung dadurch, dass da^ Quecksilber der ge- 
wfilinlichen Atmosphäre eines Laboratoriums aasg6«eti:t wird, 
geben leicht eine Erklärung der fUr solche Messungen wtir 
kleinen Abweichungen. Der Werth ///2 = 55.03, der von 
Hrn. Prot Quiucke vorgeschlagen worden ist. weicht aber 
so weit von den anderen ab, das« der Unterschied nicht ia 
dieser Weise erklärbar ist. Diesen Werlh, nnd überbaupi 
alte die Werthe, die von Hrn. Prof. Quincke bcAtiinnit 
worden sind, müssen wir näher betrachten. Es empfiehlt 
uch aber tunfichst. die von mir erhaltenen Resultate (Hi 
andere Flüssigkeiten aufxusteHen. 

II. Flüssigkeiten, die Glas benetzen. Die Cot< 
Buchungen, die ich mit den Flüssigkeiten angestellt hafa 
welche die Glaswand benetzen, »ind mit der Absicht untc 
oonunea worden, die Frage r.ü beantworten, ob der Cootac 

I) Lsplae«. M^. Ci^L SnppL au X- Uvn!. p. 66. 

tf ["oi«»«!». Nouv. Thfiur. p. S19. 

3) Desalii«, Aou. de ehiin. rl cht phyt. iSj S1. p. S8^. 19ä?. 



»\ F. MoffU. 



436 



Winkel zvischvii der FlüHsigkeit und der festen Wand in 
diesem Falle Null wird udcr nickt. Insbcuundere ist es 
inCeresMot, zu nntersDchen , ob dieser Werlli de« Contact^ 
Winkels fllr die BeDbacbtangen in den RJihrea gilt, die bai 
der Beatimmiing der Cüpillaritätticonstanten gewühntich go* 
braucht worden sind. Ur.Prot'. Quincke'} zi«iht uib der Uo- 
Vereinbarkeit der von ibm uus der GesUUt von Tropfen und 
BU»«D b«r«chDet«a W'ertlie der Constanten mit den für die- 
»elben Fl&ssigkeitea ans der SteighChe in Capillanöltrea 
bestimmten Werthen die Folgerung, dass der Contact- 
winkel »ultcD uder niemals Null wird, sogitr wenn die Kfibreo 
sehr sürgfältig gcroinii^t und fritich ausgesogen wurden. Die 
direvtt^n Mus^ungc-n von Hrn. Prof. Qniocki-^ xuigi^n, duGS 
ufluial-s dieser Winkel eines grossen und nicht contiUinteD 
Wertti liat. In anderen FiUlen wai- der Winkel aber b«iDabe 
Null. Es ist nun zu untiTsucben, ob diese Veränderlichkeit 
des Winkels such bui den gew&knlicbcnBeobachtUDgsmethoden 
lUr die- B«8timin»tig der Capillarititsconstanton stattHndet. 
Cin diese Frage zu beantwortea, werden wir die Resultat« 
UU8 der hier vorgeacblagencn Beobacbtungsmethode mit den- 
jenigen, welche tqq der Steighöbe in Röhren erhalten worden 
sind, vergleichen. 

Die Werlbe , welche hier gegeben sind , wurden mit 
Hülfe derselben Funuel berechnet wie diu Wertbe für (Queck- 
silber. Weil aber bei alle» dienen Messungen wegen des 
kleinen Werthes von 2&, welcher nie grösser als 0,06 mm war, 
die Correctionsglieder in der Formel keinen merklichen Ein- 
llusg haben, so ist es gestattet, diese Glieder, die A enthalten, 
XU vernatihlissigcn. Die sämmtlichen GrO»i&n, die sich in 
der Gleichung fUr r^ betindeo, xiud ditnn selbst Quadrate. 
Aus die«ei- Thataacbc folgt, dass bei diesen Beobachtungen, 
wo der Spiegel conoiv, und deshalb h negativ ist, die Formel 
itlr r' keine Aeoderung erleidet. Streng genommen muss 
man hier den negativen Werth von r nehmen; weil aber die 
(irüsseo s und r ihi-e VorKeicben gleichzeitig ftodem, so 



1) Quincke, PoKg- Auu. 139. p. 1. 1S70. 
■1) tia\nvk<-, Willi. Au». S. p. Ui. Hn. 



br&acht m&D Dur ihre Duueriscben Wertbe in B«tracbt is' 
ziebeD. 

La den folgenden M«ssungen «tirdc immer das Objectit- 
glas Nr. II gebraucht. F, die EntfcraoDg iwiwhen Bild oo^ 
6eg«DSUDd. war 7,11 mm. 2G. die Gr&sse des Q^enstaadH. 
war 1.75 mm. Die Constnnte des OcuUrmikron^terft vuj 
l Theilsthch -> aOOr* 894 mu. la den Tabetleo ist i 
Tbeilstricben, t und r ia Millimetera gegeben. 



Alkohol 

apt*. Orw. u,7»l. 
Temp. JO' C. 



Pestinirte» Wasiec. 

Spec. G«v. I. 
Tetnii. tMi* 0. 



13 

•*.-!> 
»,5 

7,5 
II 

U)tt<-l««Trii Ton «' I 3,Mt» 

*> IM lUwBtit McMongtn war 
SO = <\C3 mm. 



&JS» 


0,«8M 


&,5«3 


»^ 


0,«SSI 


5.ai« 


ISLU 


0,4513 


5.Q43 


12.M 


U.WM 


ä.149 


ia,48 


0^10 


5.511 


10;» 


».»>»» 


5.44» 



7,15 

».» 
13 
11^ 

9 

9* 
18 
10 

7,W 



38.isa 


0.8191 


144^ 


82.78 


0,4518 


if»«n 


89.S8 


D.«t3d 


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0^541» 


U..." 


SMS 


0.433S 


H.Oi." 


8£,2S 


0,4518 


!<,■:'■. 


21,11 


aess* 


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81.«S 


0,4914 


I5.M< 


S1,S0 


0,3131 


t4,U«_| 



Hill«l«r«Tth roH «■ 14 



Gblorororm. 

Üpec G««. 1,405. 
Temji. »° C 



IM 

9.5 
11, "S 

7.7& 
13,5 

».5 
II.» 

1.75 



- 


' 


«• 


6,8» 


0.8488 


4,16« 


0.1« 


0,4ä73 


3,73.i 


6.34 


0,5«58 


3.588 


».a» 


0.3181 


3.898 


5,65 


0,$tD8 


3.S15 


8.40 


0.4613 


3,l>44 


0.05 


0,558« 


3,6«4 


9.^i 


0.3131 


S,M7 



MlrUtliK-rlb voB ■>< 3.155 



1 


ChlorofAru. 


^M 




K{K^c. Gew. 1,48&, 


^^ 




Temi». 30" C. 




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, 1 , 


j' 


18,5 


5^ 0.6496 


;i.---i 


13,25 


5.W 0,6378 


n.^fi 


8,5 


SjW ; 0.4578 


iA" 


1 8^ 


8,18 0,4518 


3,741 


1 T,15 


9,11 0.8791 


3.«« 


' 1,18 


».iiS 0,8181 


K.Tn: 


1 11.5 


8,41 Q,5&8« 


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6.S» 0.558« 


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tt«1werdi von a' 


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1 


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481 B 


HB Petroleum. | 


OllT*n6L 


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^^wc. G«w. 0,T7S. Temp. IS'-Ü. 


Sprc. 6e». O.niO. Tcinp 


19* ^^M 


. . 1 , 


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^^1 


13,.'. 1 MT ' 


0^98 


«,4S4 


18^ 


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0,64» 


^^1 


13,25 1 10,00 


0.6378 


4.384 


19,25 


n,» 


0,9TiS 


^^H 


»,t& 14,1 S 


0.4431 6,302 


11.25 


18,89 


0,5999 


S.9W ^^H 


9,2ä 1 U.lü 


0,4431 1 6.306 


11.25 


I2,*0 0,5890 


IXHtt ^^H 


7,78 1 1-^5 


0.8731 8.47S 


9.2ä 


15,4» 0,4481 


6,903 ^^H 


7,15 1T,*0 


0.8T81 0.4«7 


».S 


15,53 0.4378 


7.ioa ^^H 


11,» IUI 


0,5390 . S,ltlO 


7.75 


18,17 : 03781 


^^H 


11. «a 11,1» 


0.334« G.184 


7,75 


I9.S0 0,8781 


^^H 


IS.S5 ' %»» 


0.H37S ' M13 


13.23 


11,18 1 0,«878 


^^^ 


IS^ »M 


0,6870 IUI 8 


18.25 


11,36 0;«87e 


^^M 


V l-lvOO 


0,4578 ' e.40& 


11,25 


12,60 0^90 


8.8« ^^M 


S,Sfi UX)3 


0.4431 0,252 


11,40 


11.96 M*»t 


^^H 


V i'J.äo 


0,3593 6,215 


T,;& 


19.18 1 0^81 


^^H 


7,5 I7,S0 


0.359R 6,2 lli 


7.75 


t9,t8 0^3781 


7,1M H 


IM IM» 


0.()AS6 6.8$« 


* 


16,81 1 Ov4Mt 


9fitO S 


11 ,24 ii.riii 


0.5390 G.282 


W 


15.^9 0.4578 


^^M 


Mitt«lv«rtli von a< U,3ie 


Hittrlwetlli Tou a* 


^^1 


Schwefel kobleiiat off. 


Terpeutin«!. 


^H 


Sil«. Gew. l,27S. Tenip. 19 «^ C. 


Spoc, Gi!W. 0,!'»4. Twnp. 


^^H 


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« ! V a' 


* 1 ' 1 ' 


^^1 


)a.:> 


8,11 


0,6498 


^270 


l»,*5 


9,9» 0,«37l) 


^^H 


13.35 


9.11 


0^878 


S.173 


18^ 


9.85 (tJtSK 


«.£>« ^^H 


».1» 1 11,11 


0.4431 


4,947 


11,4 


11,18 ojutse 


«.IM ^^^ 


9,25 , n.ia 


0,4431 


4,969 


11,5 


11,15 0,5586 


^^H 


11,75 1 6.99 


0.5S5« 


5,085 • 


W 


18,86 0,85*3 


5.8« ^^H 


L 11.75 1 *.W 


0^565« 


5,085 


7,75 


15,98 0,8781 


8,948 ^^H 


^U.» 


13.80 


0^731 


4.924 


9,85 


13.4» 0.4431 


6.007 ^^H 


B> 


i3,äa 


0.8851 


5,114 


9,s:. 


13.19 0.4431 


^^^ 


^^■■pni'lu-cHli von «' . &fi'l 


UittelirMtb rou a' 


^^H 


^^^ T«Tp«ntliiflL 


TcrpeutinOl. 


^^1 


KpM.'. Gew. 0,933. Temp. 21* C. 


Spec. Gev. 0.8G3. Tvmp 


ao-a H 


^A 1 . 


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^^Em. 


9,39 0:6571 


6.170 


13.85 9,79 0,6S7ft 


^^H 


^^^^B 


».4« 


0.637« 1 6,021 


13.2.^ 9,72 0,9378 


S.200 ^^H 


^^^■uv 


lejOO 


0.3731 , 5,991 


11.5 \lßO ' 0.5589 


e.139 ^^^ 


^Kt& I 18,01 


0,8731 1 !t,$76 


11.8 , 11.00 OJA80 


^^^ 


^■t,» ' i3.a« 


0,4431 1 5,909 


9,5 , 13vl8 0,4573 


«.IM ^^^ 


' 9,25 . 13,21 


0/1431 ' 5.«01 


»,5 13,58 0,4573 


e,in ^^H 


11.25 10,60 


0,&3WI a,745 


1,75 1 18^ 0.3:81 


«,185 ^^H 


II. ^ 10.67 


0,5530 S.91]t 


7,75 1 16;«) 03791 


^^M 


1 Miiwlwirrtli von «* i S.&Wl 


AlitWlvenli Vdu a* 


6,180 ^^H 



tr. Jf. JbyM. 



Wesa w du WctUm *«■ «* aad £e dumits bemb 
ads Wortfe too ß 2 t> ttoer Tabelle ntnaim 
fcihei «ir Ar ane miniei« Teaipentor. OBgeAKr 2U* < 
Ha foipadfla Beaahiie Die Wartlif der Cae- 
M$aAm tHtaH^Mtn, die rm Hrn. ProC t^ 
te f^^TJg^**" ta CapilUrxührva auh d«r Acnabme utgt- 
fehta «trdea, du» 6m COBtutwiakel Soll v&re, Bind ia 
Ja bödea letitea Cnl— aen des Wenben, die «ts 
Beobacfataai^ heniUireB, hinnsefilgt. 



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Uie sehr kleisvo Abweichtu^ceB Ewischen deo WotiIks 
TOD a}, welche mit den beiden ganz naabb&ngigcn Methudeo 
erhalUro wurden sind, liefen weit ianerbalb der tirenxcn der 
bei solchen Me««oDgea uBteimeidlicbei) Bi-obuchtoagsfeUer. 
Wir dürfen kUo aas dieMr DeberäuunimuDg den Scbhw 
zielieD, d&aft der ConUctwiukel in den Qnincke'schaa Ci* 
pULuTOhren wirVliob Null oder last Xull war. 

Die einzigen Flüssigkeiten in dieser Reibe, deren Con^ 
■ttaotttn mit den Resultaten von linderen Beobaditem 
verglt-ichen U4»en, sind Wwser and Ohreonl. Dsg b; 
&bcbe üewicbt der aaderea FiUssigkeiteo, mit AnsuiuM 
Ton Terpentinöl, die tod Gay-Lossac') und Pranken- 
h«riio und Sondbaas^ antersucht worden sind, ii»t s» uo- 
gleich, dw8 man sie nicht Tergleichen darf. TerpeotitiiJ 
hat nach den Untersucboogen von Frankenheim und 

1) Oa]r-LBB«ae, Laplac« M«c C^l. SuppL u X« Uvk. 

2) Frank«iih«iea vaA Sondhan«, Pogg. Ana. 72. p. Sil. 



ipe^ 



tr. P. Magi». 



438 



Sondliaiis L'ini'ii grö»>er«D Wertfa tob a* als den vorher 
aogegebeneD. Die WrliKltaisse dieser Fltltsaigkeit siad weg«D 
ihrer leichten OxyilirWrkeit so eigeotliamlich , dass riad 
wenig Gewicht darauf legen sollte. KQr Wwsscr bram-hte 
LaplAC«. nach Beobachtungen von (jaj'-Lussac, a'=14,8U. 
FraDkeDheim nad Sondhaus geben 14,84 und Bninner') 
14,7«. Die*« Wertbe sind mit Hülfe der Coßftieienten tod 
Frankenheim und Soodbaus*) (tlr die Temperatur von 
20" O. berechnet. 

PUr OtiTenHl findet Brunntr bei 20" C. «■<- 7,25. 

Die Wertbe wurden mus der -SteighShe in engen RiJbren 
'halti-n, mit Herttckfliobtigung dea Gewichtes de« Meniscus, 
«Ben EinduHB Hr. Prof. (Quincke in aeioen Berechnungen 
nicht in Betracht gezogen hat. Sie sind deshalb wahrscheinlich 
ein wt'nig grösser aU die Ton ihm uugi-gebenon Wertbe. Die 
Folgerung, dass der Contactwiukel Null i»t, wird dadurch 
oiebt geändert; weil, wenn er nicht Null wäre, die Wertbe 
ans der Steighöhe kleiner und nicht grAswr als die WiTthe 
würden, die durch die hier angewendete Methode erhalten 
werden. Ü^r Unterschied von 1 bis 8 Froc, der bei Beob< 
acbtungen dieser Art sehr gering iat, L&Bst »ich aus der 
Schwierigkeit der Messungen der Urösse det) Bildes und der 
Thatsache, dnss es bei meiner Methode nothwendig war, die 
OberiUche der Atmosphäre auszusetzen, leicht erklären. 

$ 0. Betrachiung dtr Form vuu Tropf«». 
Hr. Prof. Quincke*) hat aber eine Beihe von Werthen 
derselben C'onstanlcu gegeben, die au» der Gestalt von Tropfen 
berechnet »ind, welche in Widerspruch mit den vorher gefun- 
denen Werthen stehen. Br zieht diese Wertbe den anderen 
vor, und gerade aus diesen folgert er, weil sie grösser sind 
als die anderen, dass der Contactwinkcl nie Null wird. Meiner 
Meinung nach hängt dieser Widerspruch nicht von einer un- 
Stattbalten Annahme in Bezug auf den Cuntactwinkel in den 
B«obachtungon mit C'apiUarröbrea ab, sonders theils von 

1) Bruniier, Berl. Uuiiauber. IMS. p. I$1. 

21 FTaDkenheim and SundfaHUi, l'ogg. Ann. I2i. p. ITT. 18M. 

3> Quincke, I'ugg. Amt. IS», p. 1. l&TO. 

Au 4 fbj*. a. <lmi. ». r. IXV. 29 



4U 



IT. f. .^bffw. 



Act Bormdt ait wetdwr tob Hn. Proi. Qoiacki 
"]—— ~C !■§ der OflEtall baecbact vird, UmUs vos 
witkt gc«9g«Ddea tiröwe 4«r Tropfea. vdche beol 



Die Hrthode, «eldw Hr. Prot QutDcke uwudte, 
folpanJe. Bei Qaecksilber beobachtete er eisen 
nv]iCeB( der aof eiBer koriioatMl g e l eg ten Olaqilakte U^ 
nad bei des beoetnitdeB FlOssi^witoB cioe Blwe ttoter d« 
PbUe. Er ibmm die Enlfnnnng zviKbea dn* Kuppe dn 
Troplni oad der HomooUlebeae- die dnrcli des grO«»t« 
Ifnrrhinwnr d«t TnphaM gelegt vjtr. L'n atwA etoe BeiwJ» 
aang dM CoDUctviBkel» attuuitUirea . wms er die g: i 
BAbe de« Tropfens. Der DordtmeaMr des Tropf«ns i» o^ 
iadeBT&b«U«o uigegebeti. aber erist i(UiHnLProf.l^aiacl 
ifl d^r BcrecbDQOg nicht gebrao^t worden. 

Mao bekoremt di« Formel welcfa«^ zur Aurechsung 
vorber erwftbntea Re«vlUil« gedi^^nl baL üurch eine BvUraci- 
tOBg der Graedfonnel der C'ai>ilUrilil. £<< ergibt sich, da» 
der Hebeauoterschied xirisdwa der Kupp« and den gröstua 
Querscbniit« des Tropfens nähentogsveiM gleich der Cob* 
•Unten a = ) Un ist. In der Ableitung diete« einfufan 
VerfaültniHte» muse man aber den KrUniuiaDgsmdiu« ia 
Kuppe und nach den grosseren der Hauptkrümmunfiiradin 
in eiDem Kandpunkte des grOeetea Qnersoboittes gegrn 
kl«nereD als Dnendlich gross ketracbteD. t)iese& gebt at 
bei Trupfen ron der Grösse, welche Hr. Prof. (Quincke 
brsscht h&t. nicht an. 



^ 






ng.i. 



PigWj 



Wenn der Tropfen eine wiche Geilull bat, wie die 
angibt, and vir den Krümmungtraditu l in dem Punkte 
nie unendlich gros« betrachten, so ergibt »ich leicht, 
iy=//i2.1;r ist, wo ( das dpecifiscbe Gewicht, ///2 
OberflftchßtispaDnuag . ; die gemessene HSbe. and r 
Krfimmung^radiiis des senkrechten Qucrechnittes in d 



W. F. Mafjit. 



m 



Punkte /> b«d«ut«D. Daraus bab«n wir ul« erste Ann&kerang 
ftlr r, r = W;x,l/2y = ff*(l,'27). Es ist »ber auch ah erste 
AoDftberuQg a'=tq^. also i-^/y^. Aus dies«r Formel Sadea 
wir die Verhflltnisse der beides KrUmmnagsradieu r und / 
in den Messungen von Hrn. Prof. Quincke^ für Quecksilber 
in einigen Fällen ist un^eßllir ril= 1/11. in anderen Füllen 
«= 1.4/10. Für Wasser iel dieses VerhaUnise noch grösser; 
es ist r//=.2,10; lur Alkohol ist es 1.^5,15; ftJr Oliven»! 
1^/15 u. s w. Wenn äbor solche Verhültniftso in der «rstea 
Annäherung als verschwindend angesehen werden, so knan 
die erat« Aun&lierung nicht als genflg:end erachtet werden. 

Bs ist schon von Prof. Bashfortfa bemerkt worden, dass 
dieser Fehler in den Berechnungen von Hrn. Prof, Quincke 
vorkommt; und Hr. Prof. Quincke bat selbst erwähnt, dass 
die einfache Formel, die er bi-uuchle. einen zu grossi>n Wertb 
geben wUrde. Bs scheint aber, dass er die Grösse der Cor- 
rectionen nicht bemerkt hat. 

Fine Formel welche eine weit grSssere Annäherung an 
a"* gibt. rQhrt Ton Poiseon') her. 

Sic lautet: 

worin t^l + (}^—l)a ist, und 6 den Krümmungsradius 
dei' Kupj>e des Tro{>fens bedeutet. Um diese Formel anzu- 
wenden, Hetxen wu- zuerst n<=>y' und brauchen dann diesen 
Worth von <i in der Berechouug der Correctionsglioder. Ein« 
solche Annäherung ist fd.st immer genflgend. In allen F.^llen, 
io welchen der Gebraucli dieser Formel zul&s^g ist, hat das 
Glied 2fa*/A eineu sehr kleinen Werth. Die Formel, woraus 
ich iß den F&llen A berechnet habe, in welchen das ülied 
270*1 & eingeführt wurde, findet sich bei Poisson.') 

} 0. Ute C&&itaut«u a* naeh den QiHncke'Beli«» 
U fieobachinnf«n. 

Mit Hülfe der oben angegebenen Furmel berechnete ich 
aas Hrn. Prof. Quincke'« Beob^tchttingen die folgenden^ 
Werthe der Constanten «'. 



1) Potiion. Nouvelle TWorir- p. SU. 
t} l'oiison, Xouv*]l? 'I'hiJorii- p, 9IC>. 



28' 



43« 



tK F. Magi*. 



Quecksilber. 



W 



XI 



X 






T,M1 

drn «ohr 
mbe iIb«n-Hutinimi>iicleii Tr«pf«n. 



98^ 

•) Ukt«lw«rtbe TOD 



3/ 

16.— 
21.« 
Ml,— 
31 .y 
ai.',- 

80.T 



■l' 


*• 


4.1 IS 


17.629 1 


4,069 


14^7 1 


3.972 


H.ef«] 


l.»4.1 


I&.4M 1 


4.011 


1&.8M 


\Xih 


17.71« 


4.000 


H,9H ■ 



Oliven«), 



Mi(trlw«Tl6~ 
AlkolicL 



I&4»1 



s< 


7 


«* 


w- 


1^1 


8,063 


M,- 


S.850 


T.SOt 


u.- 


S^5 


T/>IU 


Sl,S 


3,«» 


T.JTO 


31,S 


:t.Ql4 


7.111 


»,1 


U,'&l 


6-*'7:j 


Ä9,7 


2.881 


7,291 



Miudwcnli r 7.tÖ3 



« 


7 1 


31,4 


' 2J3S 


' tsw 


2.3M0 1 


3e..3 


2.611 


3^,S 


2,&*S 


2S.S 


2.A3S 1 


ati.« 


iMO , 


2!".B 


2,173 


2^.8 


2.0»! 1 



ilinclw#rÄ~l' 



«.106 

11,9» 
S,T88* 
^880v 
&,M8 
JA» 

».« 



f) In dio'^tn and <ten fotgendeii Wi-rlhui wird I- = 00 

'TerpnDtinftl. 'Si^hirefellt->lileii«loff. 



SM S,M5 1 

'titL-inöl. 
+39.3 «,Si2 

tl Mittclwcrih »DI drei 



«,«« 



7,55« 



2/ 



♦2« 
35 



nfth« 
tlb«T«iiutiianit!ntleu Tropfen. 

*) lu (lieem Rcchaan^n winl 
6 s OD angenomman. 



-«.SOS 

2.SftO 

Mitlelwertfi" 



4jn 

5,30) 



4.sse 

-r) Uitfi'ln-crih au( xwfi mIm 
aberdouiinmendeii Tropfbn. 

*l In diesen Rechim 
& = CO iinjci'n(>n]in<ni. 



In der folgenden Tabelle werden die Wcrthe ron ^ 
zusammeogefasst 1. su^ directen Messungvii von r, 2. aus den 
Mewungt'n in CapillArröbreu von Hrn. Prof. Quincke, 3. an 
d«o Qutncke'scben Messungen an Tropfen, berechnet too 
Um. Prof. Quincke, 4. aus denselben Messungen TonTrO|>f«^d 
berechnet nacli der Poiftson'schen Formel. ^1 

Die Vergleichung der Werthe, welche aus dem Er&m- 
mnngsradius und aus der Steighöhe berechnet und, zeigt 




«". F. Mf^t^. 



437 





Wrtthe vnn «', 


Teioj) WC. 








1 »>«!. 

Otw. 


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Otv. 


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buiiilirto* W«MCr 


I 


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1 


U.47 


I6,A0« 


l&,»!3 


bl-injlbnii . . . 


1.405 


S,"65 


— 


— 


— 


— 


Ehktrofgroi . . . 


1.4» 


Mß» 


i.4Sia 


8.978 


4.1*4 


— 


PiHfolVuni 


0.TT3 


ejio 


0.79:7 


6,434 


S.IÜi 


7.S3» 


Oliv«nM .... 


<».910 


7.110 


».91 M 


7,1 i9 


t>,ä31 


7,408 


8rtnr«felkr>iik-iM(aff 


' 1.218 


6/JTl 


I.!fl87 


a.n3 


S.l«l 


I^M 


T<*i>tnllnQI . . 


O.SM 


B,10o 


— 


— 




— 


Terpeatintfl . . 


ft,sea 


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— . 


— 




■^ 


TcfpeuiioiU . . 


0.»6!) 


S.1S0 


0.9M7 


6.248 


«.»41 


MM 


QoidtiUbef . . 


i3.ua 


6.~et 


13^43 


- 


MS7 


1;Sn 



sofort eine gAnz gute reher<>in»timmung. Die Werth^ aas 
der crHtea ADnüheniog oi^y jedoch, und sogar dieJMiig«n, 
welche »tu der Poisson'schen Pnrmel berechnet sind, und 
bedeutend grOwer. E« ist demoacb nicht zu folgern, dan 
der Co olact Winkel von Null verschieden »ei. i^ondcrn dass 
die Püisson'iche Formel tut Tropfen dieser üröase keine 
genügende äeoftuigkeit ergibt. In der Ableitung der Formel 
betrachtet Poi&son das Verh&ltnin afl als sehr klein. Es 
ist nber bei den beobachteten Tropfen nie klein und ist 
in einem Falle, bei Wasser, fast '.,. Dir Durchiiieiser des 
Qiie4:ksilt>ertropfen«. welchen Gar^Lutsac') 1>eobaphtete. 
war ein Decimeter. Hierbei vnr die Anveodnng der Formel 
nl&uig, was aber bei Tropfen von 3 oder 3 cm Barchmesser 
wohl nicht mehr der FaU ist. 



Znm S<-'hInsse erlaube ich mir. meinem hochverehrten 
I^ehrer Hrn. treheimrath Prof. t. Helmhoitx meinen auf- 
richtigsten Dank auszusprechen fSr die freundlichen Balh- 
ubl&ge, die er mir im Verlaufe dieser CntersucltuDg gez^ben 
hat, udJ die Tbeilnahme, welche er an dem Fortgange der 
Arbeit atAndig bewie.s. 

Berlin, PhysikaL Institut der Univ. März \9S6. 

' li für^Lnaiac. M^. CM. KnppL 4 b IVorie de l*ActI«i CapU-, 

ifOi* p. «e. 




A'. Ä. KofA. 



VIII. Jteitr^iye xnr KenittuiMi der lUuHticWit dei^ 

Eisen; von K. Jt. Korb. 

(AiM den Stouagiber. der iHtiurttiiwh. Uta. vi Fnibiirg: mitgirtlieih 
roat Hra. V«rf.) 

lllana Tkf. IT Hf. 4-7.1 



W&brend meioes Aufentbftltee io I^tbraclor i& den Jabn* 
166S/88 baba ich fersucht, soweit mir die Arbeiten, w«tcb« 
ich im Auftrage der Deutschen PoUrcommistkion dort &iu- 
führte, Z«it dazu Hess«», den ElasücitätecoefticieDten im 
EiUses durch Biegung von prismatischen Stäben in bestimm«& 
G» schien mir nnmentlich von Interesse zu sein, »u ud!< 
suchen, ob aich die eluitischen Krftfte mit der Richtung 
Gefrierfläche äDdera, da verschiedene andere pbysikaltwli« 
EigeDüch&ftcn des Eises eine solche Abhiogigkoit vun der 
Orientirung zeigen, wie aus den Untersuchungen von Bre*- 
Btcr'), Tyndall»), Berlin'), fieuflch*), Klocke«) n. ». 
hen'orgehL Aus den MgeatvlUän Beobachtungen ist eie 
Unterschied der ElastioitAtscotfticieoten {üi Stäbe, dene 
L&ng3«kxen parallel, und lür solche, deren LKogsaxen lunk- 
recht zur Gefrierllärhe lagen, nicht erkennbar; der erhall 
wahriclieinlicbste Werth weicht jedoch von den horkümnli 
iingcnommenen , und besonders von dem neuoäten von 
Keusch enuittülton M sehr ab, da&s ich beschloss, die Vk- 
öffentlicbung jener Versuche so lange aufiuschieben, bis 
durch Beobachtungen untei' weniger ungünstigen Versm 
bedingungen im hiesigen physikalischen Institut« jene WertlU 
veriüciren konnte. Während des Januar« dieses Jahres habt 
ich dies« Versuche ausget'dbrt 

2ur Messung der Biegung des aut 2 Lagern ruheadeo, 
in der Mitte iwischen ihoeo beiasteteo Stabes wandte 



. 1) Brewater, PhU. Tnui«. ISU. 181S. 

i) Trndall. AOMU); in Pogg. Ami. 108. p. 137 ff. 18M- 
St Ui-rlin, Ann. d« ehita. «t de ph/«. (3J 69. p. 57 9. iteS; 
p. 3« ff. lfl«l; (5J 18. p. 253. 1878. 

4; R«u«cli, Pogs. Aiui. 121. p. S73. I8M. 
») Klocke, FVaiK Sut. 7. p.M C IS?9^ 



K*i 



K' R. KiH-h, 



4S9 



i:' 



eioen FfltiUi«bel mit Spiegelablesang an. deoaeo Stellung jo 
bekannt«! Weis« mit Fernrohr und Seala beobachtet wurde. 
Ein solcher FUhlheWl eignet sich speciell ftlr diese Unter- 
8uctiuDg«n »US zwei Gründen: erstens gestattet «r, die Beob- 
Achtungen nu« der Feme zu machen, sodass der Ei«stal> 
wfthrend der Messung der Einwirkung der K6rp«rwlirine des 
fieobachters möglichst entzogen ist; aueaerdem ist es wegen 
der grossen Deformationsfähigkeit des Bis«i Dothwendig, 
glichst geringe Belastungen anzuwenden; der Fnhlhebel 
tattet nun. ancb diese nur kleinen Beträge der elastischen 
Biegung noch mit der erforderlichen Genauigkeit zu messen, 
da man ihn dur«h Aenderung s«iaer eigenen Dimensionen 
und des AbstandpN von Spiegel und Scala beliebig empßnd* 
lieh machen kann. Uer Anwendung eines Puhlhebels fttr 
absolute Messungen steht bekanntlich die Schwierigkeit der 
B««timmuüg der Dimensiom-n dossolben (m Wi>ge. Ciibt 
man dem Fflhlhebel die im Folgenden beschriebene Rinrich- 
tuog, so läest sich jedoch die Lfinge desselben mit grosser 
Genauigkeit ausme^sen. An ein dreieckig geschnittene!« StQck 
Bisenblech von hinreichender Stärke A (Fig. 4) waren drei 
möglichst kurze Nadelspitzen a a ß ungelüthet. Dieser POhl- 
bebel stand mit den beiden Spitzen a u in einer Linie, die 
mit einer Feilenspitze auf einer UlfispUtte gezogen war, 
während <iie Spitze ß nur dem xu messend«» Gegenstand 
ruhte. Bei einer Aenderung der 1<age der Spitze ß 6nd«t 
alsdann eine Drehung um uu statt, die in bekannter Weis« 
durch einen Spiegel H, der Über au angebracht ist, Ter- 
mittelst Fernrohr und Scala bestimmt werden kann. Die 
Ausmessung dieses Fflhlhebeh konnte nun sehr gentiu und 
einfach zugleich dadurch bewirkt werden, dass man dea> 
selben mehrere mal nebeneinander atiT einem auf ein Brett 
ges|>annten Papiere sanft abdruckte. Durch die Spitzen ent- 
stehen Dreiecke, markirt durch sehr fein« Löcher im Papiere, 
die ich mit einem feinen Ma^ssstabc (von Donnert und 
Pape) ansmass. Bs li^st sich hieraus die Hühc des Drei- 
ecks ttaß, mithin also die Länge des PUhlhebels Ünden; der 
mittler« Fehler der Htihe (also der I^Ange des FUhlhebels) 
wird hierbei ausserordentlich klein. Bedingung ist nur, dass 



K. /t £»dk 



4ie VytUA wad di» Sfiutmmmß mi^tiat *Urr «iod. um 
M des AUfVckra amt dra pikier keine riMÜMih* O«* 
fafBstioB n ariödca; der abMbi* Wertk «inl dsas am 
TOD 4ar G«t>Migk«it der ^Miimg und der Rtditifkcft 
Alftamodieo MwaMtahw abbiagig Miai i. B. h«tnig 
MMB Ptiilhebd To« 743C3KBI Uagr dec aitti -rc F< 
^Ü,ü23iiiiiL 

Die He^atngea der Dieke und der Breite der Ktnf 
gtiffcihrn io Labrador «benEan» mit eioeto soldwo äf>i<-^e;' 
Alftebel. leb konote die«« Uewniigen aicbt ohne Erentde 
HftUe »a«ffthn>o. Ur. Mianoaar & Weil batt* die Gfila, 
ffltcli bi^rbei zu u&t«ntfitien itDd den sn mnwndeo St^ 
aater den PuliUiebel xo vertdüdwiL Die Dicke der StlUw 
ward« SD 30 verschiedeoeo Piitiktea bestimmt, toq deBi>D 
drei >u deraelben Qoerlinie des Stabes lagen. Di>' Brc 
vnrde an zebn rcncluedenen Pookten gemessen. Bei 
UnUraBchiuigVB, die ieb in Freiburg aostollte. «rordeti 
Ueasngen entweder mit dem SpfaSroneter oder mit 
feinen KalibercnAa^Mtabe aoszeftkhii. 

HttuptDichlicb drei dem Eiae agentbümlicbr ICig^Q« 
t«D geben Anlass zu FeblerqneUen. Diese Kigi-nsct 
tiod die folgenden: die Verdanstung, die Plasticit&t, 
elaftische Kacbwirknog. Der EinSuss dersellten nof 
Beniltate soll im Folgon(l<<n besprochen werden. 

A. Di« VcrduQHtuDg. Selbst bei tiefen TempenUe 
findet b<ri hinreirbender Trockenbdl der Laft eine merkllokt 
Vcrdonstuug des Eises atatt; dieselbe wird bei Teuiierafureo^ 
die sich dem Nnlipunkte näbem, ausserordentlich stark. B* 
mni«' de«halb die DimensionBbestimmang in unmittetboren 
AnHcblms an die Beobachtung der elastischen Biegung e^ 
folgen. Dies war bei den Versuchen in Labrador yrtgia 
der Kürze der Tagcsdaiier und der Notbwendigkeit, für di« 
DimensionsbeHtimmuDgeD einen Geholfen zu haben, in der 
Hegel nicht möglich. Anfänglich entging mir diese Febln^ 
quelle, bi« ich gAgen den Schluss der dort (in Labrador) an- 
g«at«Ut«a Vonucbe bei einer Mes<!UDg. die sich Über mehreft 
Tngt erttreokte. eine stetige Zunahme der Biegung unter 
•ontt gleichen Bedingungen bemerkte. Die Belostnag nod 



K. 8. A'(kA. 

4ie Länge des Stabes blieben dieüelhen. die Temperatur de« 

Beobiichtangsraumes änderte eich wäbrend dieser Zeit um 

b&chsteos l" C; ich erhielt die folgendeo Wertbe ftlr die 
Biegung nach fol^eaüt-'n Zviten: 

Zi4t nach IT W lUh 

BiaKiuiK - 0,124 0.t$1 0.20S <V24S miB. 

Bine ata Anfang und am Knde der Versuchsreihe tor- 
genommene Dimensionsbestimmung zeigte in der That eine 
starke entsprechende Abnahme der Dicke und Breite des Stabes. 

B. Die Plasticität. Eine zweite Fehlerquelle bildet 
die grOHse Dcformatioa»nihtgk«tt des Eiies. Ein Eisctab von 
314 mm Lüngo. i.S mm Dicke. 1Ü,0 mm Breit« wurde z. B. 
bei einer Tein|)«rAtur von — ITk^O. durch eine permanent« 
BelutuDg YOD ea. 200 g in ca. 3 Stunden so gebogen, das« 
der Pfeil der Bief^ung ungefähr So mm betrug. Legte man 
jetzt den Stab um. bo konnte er mit Leichtigkeit durch das- 
selbe Gewicht wiedorum gerade gebogen werden. Das Eis 
verhält sicJi also wie ein plasti&ohur Körper; hierdurch werden 
die Messungen der Biegungoii auaserordeatlioh erschwert; 
auch bei tiefen Tempeiuturfin z. B. — 25" (i ist diese De- 
formation noch bedeutend. Es wurde deshalb immer nur 
die Hebung der ititte des durchgebogenen Stabes bei der 
Enttftstung als Werth der Biegung genommen; doch sind 
auch hier die «inxelnen BeobAchtungcn mit Fehlem bis zu 
3°/„ beltaftet. Da nämlich wührend dus Angreifeua der Be- 
lattung ein continuirliches Wandern der Scalenthvil« durch 
das Fadenkreuz st«ttlindet, so ist es schwer, bei dem An» 
greifen der Arretirung. das zur Verhinderung von StSssen 
allmählich zu geschehen hat, den Punkt, wo die Hebung 
wirklich eintritt, auüeufassen. Als praktisch erwies sich, die 
Belastung möglichst gering zu macheu. dafür aber die Di- 
meosioneo dt-s Fiihlhebel» und die Entfernung vom Spiegel 
and Scala so zu wählen, dass die Biegungen noch mit der 
oOthigen Prilcision gemessen werden konnten. 

C- Die elastische Nachwirkung. Wenn dadurch, 
dass nur bei der Entlastung beobachtet wird, der Einfluss 
der Plasticität mögüclist unscbAdlich gemacht ist. so ist hier- 
durch der Fehler, welcher durch die elastische Nachwirkung 



442 



K. B. K^^k 



berrorgentfea vird. sieht eliminirt. Xach ToUstäodiger 
tutnng findet eine weitere Erh«basg nm mebrere ScaleD- 
tbeile statt. Da bei der gebotenen «llmäliUcbeD EntUrtuBg 
aacb du Kbeinbare Waodern der Scalentheile darch du 
Fudenknvz aUmihUdi UnpAaer und langsamer wiri), » 
ist «a Bcbwierig and erfordert gros»» Aufmerksamkeit ooil 
Ceboog, um die eine Er^chetDung tos der anderen za trenn« 
Im Anhange zu beschreibende Versuche geben eine Va 
■teltatt; Ton der aaaserordentlichen GrOsse der elastischa 
yadiwirktmg. 

Be^attate. Als Material dienten in Labrador v( 
«chiedene Blöcke von ca. 1 cbm Volumen, die ich durch Ei- 
UiBM an* dem 2 bis 3 m starken Eiae eines benacfabarUa 
tiMt berausswuwln liess. Das von der ÜberUftcbe bis n 
einer Dicke von 84 cm lufthaltige Eis war von da ab bai_ 
20 einer Tiefe von 79 cm vollkommen luftfrei nod klar, 
dieser klaren Schicht wurden die StiU>e in fol^-oder We 
bergmtflllt. Xachdom aus dem Blocdce mit ciult giobg«- 
£iüint«n äige (die Zähne waren 1 bis 2 cm lang) die SUbe 
roh zugeschnitten waren , wurden tie in •'incm mOglichtt 
kalten Banme anf einer erwärmien Platte durcli Abschnebes 
in die gewünschte Porra gebracht War hierbei die PlatH 
io heisa, so zerspruntt das Eis ähnlich wie Cflas.*) 

Die meiHt«n der in Lnbrador erhiilt«n«n Wertbo üegta 
sowohl für Stäbe, di-ren LAngsaxen senkrecht, wie ftkr soldiei 
bei denen dieselben parallel zur tiefrtertllLche lagen, zwigcb«s 
000 bi»dOO^, (Uewiclit); dieselben sind jedoch vermutblich n 
gross, da zwischen der Messung der elastischen Biegung and im 
Dimenaionabestimmnng eine Verdunstung, also eine Abnahm» 
der Breite and Dicke stattgefunden hat Xur bui eine» 
der unterrochten 8täbe HÜlt die DimensionsbestimmuDg b 
die Zeit der Messung di-r elasti^hen Biegung, ^«iaimt man 
den M> eiliallenen Werlb hIs den wahrscheinlichsten, s») 
erhält man '■•=6*6^.*) An weiteren Untersuchungen 



IJ Uebcr dio SprCdlj^t dm Eim vgl. die Vcrmidie von lln 
Keuvcli, Pogg. Ann. ISl. p. 5T3 S. l!4e4. U<-ti«r du analbge TerWta 
vcn E&i lUid Glsi vgl J. Druntmond. Phil. Ma^, (4) IS» p- 10! S. IM». 

»i Dieter Werth «rnrde an« ftluf vundannder uMbhiagliE«» BMb- 




K. R. KoeA. 



443 



ward« icl) durch nothwündtg« Boi8«n verhindert, die ich im 
Auftrag« d«r FolaKommittsioß nutizuftkhruD hitlt«. Weil der 
so «rluLltenc wahrscheinlichste Werth so ausserordeittlich tod 
dtiui Q«uei>teu von Hm. Rcuüch gefundenen I £^ — -3(1.3 ~|-, ) 
WerUie abveicht, so wiederholte ich die Untersachunnes im 
Freiburger physikalischen Institute. 

Das MutiTiHl tUr ditse Versuch« büstAcd aua Bl&cken, 
die idi au» den bonaclihartuo Eifewoihorn «rhielt; das Bis 
war Dicht luitfrci, wie daaJeDigo, mit dem die Vfirsncbe in 
Labrador angestellt «aron, sondern von Luflkanälen durch- 
zogen. Die L&ngsajie der Stäbe lag bei allen parall«! zur 
isefrierääche. Eintretendes Tliauwetler verhinderte leider 
die Untvrsuchuog von ätftben, doreu Lllngsaxen senkrecht 
zur OetriortUlohe lagen. Icli erhielt für 4 Stäbe aus vier 
verschiedenen Blöcken verschiedener Herkunft folgende 
Werthe: 



Stab I Elast. -= 64« ^. 
•I Ili •> >(tS7 n 

,t IV .> -005 n 



Temperatur = — 4,Ü" U 
n = — 3,8 ,, 

n ^ — 0,0 I» 

.. <. - 7,0 » 



Mittel Mlfi fUr eine Tetuperatur tob — S,4 - 
2>«r Mitteiwerth ist also e)>enfaUs hetrAchtlich grösser uls 
der von Hrn. Keuach gefundene Werth ■= 23li.3. 

Hr. B e u 8 c h hat vermittelst eines Sonometers die 
Sohwingnngszahl des Tones bestimmt, den eine in der NShe 
der &uBsen'n Fünftel ihrer LSnge unterstützte trnnsversaU 
schwingende Eislamelle gab, and daraus nach der bi^kaonlen 
Seebeck'schen Formel den Blasticit)Lt.scoi'f)icienten berecbaet. 
Es lag nun nahe, m vormuUien, dass die grossen Unterschiede 
in der Verschiedenheit der Methode begründet sind. Nach 
Analojrie der meist«n anderen Substanzen ist jedoch zu er* 
«arten, da«» die Wertbe der Bla8ticitS.lai:ü<ffticienten, welche 
nach einer djnamischen (akustischen) Methode )>«stimmt sind, 
grossere sind, als die durch statische Versnobe (Biegung) er- 
haltenen; nach den VerMUcheu Wertlieim's zeigt nur ein 

aditiinpr«ihrB gcw'gnnen; die Mitielwt^hc der eiD»-Jnvn Bvihcn fcsbon 
für (Iru Pfeil der I)i«Kucii: 0,S08 Ulm, l\201 nun, O.SOSmm, O,a06 inm, 
MitU'l 0,iai nun. 



444 



K. R. K->tt,. 



.t)^B 



Kurier (das Eueit) das entfegen9e<^et2te Verbalten.^ 
wandte die vud Hm. Warburg aD^gebeao Methode^ u, 
indem ich die Scballgescbwindigkeit lä^. in einem £is9tabF 
verglich mit der bektnot^^n SchallgeschviiidiKkeit Ä'. in e\wv> 
Ueuingvt&be. wenn beide durch einen festen Steg uit^is- 
undrr rerltuDdeo geinein«4me ScbwisgUDgen aasAlhreD. Siaii 
dann /, und /. die entsprechenden Ii&agen der ncbwingendn 
Ahtlieiluncen im Eisstabe und Messingstabe nnd A, und 
die zagehörigen Dicken derselben, so ist: 



S. 



X*'X' 



DaraoB b^btimmt aich in bekannter Weiw der EUstieit 
coi^fficient des Eisstabes E={S,^ä)j^, wenn >/ die Diel 
and g die Intensität der Schwere bezeichnen. Die 
achtuog gelang an 8 Stuben, deren Lftogsaxen parallel dtt 
Uofricrfl&che lagen, jedoch nur an einem Stabe, dessen LAa| 
ttxc senkrecht zu jener Fl.icbc lug. 8ii-ht man von di 
Werthc ab, der hei der fotertuchung des lotsten Statt* 
(der »«nkrecbt zur (JefrierflAche orientirt war) gefunden wurde. 
weil nar eine fieobacbtunRürethe an einem Stabe gvlang, v< 
erhält man ala Mittelwerth des Elaaticitltsco^rScienten fb 
einen St^ib, dessen Ijängaaxe parallel xur Gefrierfl&rh« lieil. 
£=884^,. Die Werihe des Elasticitätsco^ffieienteu d« 
SStibe weichen jedoch untereinander mehr ab, als die Werthe. 
welche durch Biegung gefuDden worden; leider macht« dat 
eintretende Tbauwetter die Portaetxung der Versuche und 
die KrmitteluDg der Ursache jener Abweichungen unmögUcl:. 
Dieser nach der dynamischen (akusliscbpn) Metliode gefun- 
dene Co^fticient verhält sich zu dem durch statische Vcrmdi* 
(Biegung) erhaltenen wie 1,87 : 1. Versuche mit einem Spivgel- 
glautabe ergaben 1,26 (dynamisch) : 1 (statisch). Aehntich 
gross« Abweichungen der nach diesen zwei verschiedenei 
Methoden erhaltenen Werthe zeigen nach den Versnebet 
Wertbeim's: 



ll Witrihheim, vgl. Poff^. Ann. Btk. 2. \t. m«. ie«8. 
S) Warbutg, Pogg. Adii. iSe. p. 3«& fl'. 196'». 




K. R. KiH^h. 



44S 



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t,H 


PaUadlns) an^aMPn 


«:»» 


IlSft 


1,15 


Stofaldralit kti|rfl>wi«i 


\-,iti 


laioo 


1.11 



Nimmt »an mit Hrn. F. Kohl rausch ') an, dass die Unter- 
■cbi<>de iD den Elastidtat^c»6fticietitenr je naclidem mim sie 
durch statische oder dj-namische Versuche bestimmt, her* 
rühren von der elastischen Nachwirkung, so befremdet das 
grosse VerhäUniss 1,37:1 nicht bei der starken elastischen 
Xuchwirkung. dio Am Eis scigt Jedcofall« sind die nach 
der ultUMtiächen Methode gewonnenen Werthc noch grBster 
als die durch die Beobachtung der elastischen Biegung er- 
haltenen; wie es analog dem Verhalten der meisten anderen 
Körper zu erwarten war. Die Differenz zwischen den Resul- 
taten des Hm. Reusch und den meinigen ist also nicht 
äurch die Verschiedenheit der angewandten Beobachtung»- 
methüd«n zu erklären. 

Zum Schlüsse gebe ich in folgender Tabelle eine Zu- 
Buuenstellung der bis jetüt gefundenen Werthe des Elasti- 
^RtscoBfficienten des Ei«eH, «o weit ich darüber in der mir 
JEUgänglichen Literatur directe Angaben gefunden habe. 



IleobHchter 
Beob AC hluiigBj whr 


BwIMUiiuiMniMtoi 

dM BIm iSUbiu 

birmtffl *up 

8a«,a 

696 
6M 


Tomperiiliir 

V 

Klnll* Ond* 
aOMr üoD 

-9' C. 

-5.*' C. 

-!• C. 


Hotbod« 


1"2H Rcvaii'i . , 
lä:i Keusche . . 
18" „ Koph. . . 
i486 

1» » ■ . . . 


Uli) 

Bioguiig 
Biognng 

JkMard dir 

KnoMoKalin bil 

Truifvm»]- 



n V. K..h!r*u«cli, Fiiikr. Plij-sik S W. 

2j BevBO, Pili!. Trans. 1S26. p. 304. Moii»i<on Phy«. 1. J 217 

f'U ali W>-rth ftir n^VHn'n Venmcbc 5*1 au. Diewr Werth i«i falsch, 
evnii selbst gib! die niittk-Te Dick« »einer Lain«II« unrichtig nn. 
AuH dieiKUi |iiunchli4.'i>n) Wcrilie wUrdc fi>l^a )14. 
3) Rennch, Wimi. Aun. 9. p. 1131. I8!>ib. 





K. B. Cx4 



A B h ft a g, 

Jrk vill IIB Folgcndu maA fläige fiMbacbtasgeo nuT 
tbetlfeB, die icb «akrend neiaa AnfBStWtcs in Labrador 
g e togen tEcli Qber etsige andere pbfnka&a^e Bimm^uftfe 
de* Ebo* genadit habe. 

I!i Bi« »Uttiaeh» Kkcftvirkaag. Ein Stab deuet 
LAag%«xe parmUel xor GHmtAädi« Ug, ron ca. 314 mn 
Liage, 10 mm Dicke und 20 mm Brell* vord« Kuf 2 Lagern 
rabcad «ihrend eia«r Zeit ton 6 Standen mit einem Gr- 
wicht« von 2S0 f! Mutet. Er wa «tarfc gekrQmmt. Al^ 
dann «nrde d?r Stand an der Scala notirt, die Beluta 
aoTgebobeo ond das Zarfickgeben des Stabes beobacbt 
Die folgende Tabelle aebit dtr gnphUcbco Darstellci 
^g. 5) zeigt (in Scoleatbeilen) die Gr9Mo nad den Yerli 
der ebatjachen yachwirkoog. Die Tcmf)«nitar schi 
nriMlien -12,5» nad -15,0* 0. 



2* . 


AMmune 

n [I'iSciUa 


Differma 


Z«t 






8*aad il 

■WlBrbaiBgll 




um- is-ao- 


5W/I 


U 


Mfi.&* 




- «1 IS 


HI.0 


1.1 


Mawl Mfart 




U3 


— fl 9I> 


MlJt 


iM 


«dl W«- 






- 25 Ol 


A«.0 


<u 


ualun« d«r i 


&31^ 




- 28 30 


M2.3 


0.3 


Ikkitunf I 






- n so] 


6«,i> 


VA. 


oali'ltriS'' 




1S;D 


- 8» 0, 


5«3,& 


0.3 


11 11 Ift. 


bUJU 


per Min, 


- » »1 


MI.0 


1,0 


- la M 


&&I/P 


2,8 


— 90 IV 


»S4jt 


M 


- 16 161 


654j0 


I.T 


— Sl M 


SMJ} 


W 


— la SO 


»55^ 


I.T 


— MW 


ae«,o 


M 


— IB 80 


6a»jO 


M 


- 3& 40. 


tWA 


<^^ 


- 11 SO 


6M^ 


I,« 


: 


; 




- le u 


55IIA 


1.0 


ai»4T ol 


57«,0- 





■ Tenip«<Taini iler Liifi -IS.A*a " Tctnprratiir dtrr t^rt — ISjl 



Der Versuch worde in Preibarg wiederholt. Das Ai 
wandte Gewicht [150 g) wirkte jedoch nur 1''30'' dcformire 
ein. Die Deformation selbst (Heil der fiieguDg) betrag nd 
2.5 mtn. Die Temperatur war dem Kutlpunkt« nabo; sie b^ 
trug im Mittel - 1.3" C Die Grösw der SCaclinirkung iet 



A". Ä K^fi. 



Aih 



Zeit 


Ati:.'»,ui^ an 


iJer SOkln 


1 |ii.-T Minutr 


1I*1B"45* 


MuiM 
oiitbsfot 


40^ " 


8l>.'J 


II 90 







47jOr' 


T.O 


- 21 


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M.0 


1 aji 


- W 









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- SS 







0.S 


~ -i* 







ai.K 


M 


- 2J 









OÄ 


— S6 


p 




Ül/' 


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hier eins geringere, weil BUch die Deformation de« Stabes 
eine kleinere war. als die de» in Lsbrador untersucht«». 0it' 
erhaltenen Besultate »ind ie d«r folftenden Tabelle und in 
Fif;. 6 dargestellt. 



^*^ Der ^ ei-Uuf beider Gttrven ist fthnlicb-,' beide xeigen, 
Am& mit EnlfeinUDg der Belastung infolge der elastiiclien 
Nacbwirkung anfäDglich mit groE§er üesdiwindigkeit ein 
w(4t«rv« ZurÜclcKehon erfolgt, da« Ungsaiui-r werdend dvn 
Stab in oinun stationären Zustund übcrfalirl. Bei dem in 
Labrador nngefttellten Versuche ist die3«r Zustand Jedodi 
Wieb 12 Stunden Dauer scbeiabar nocb nicht ei-roicht. 

2) Die Plnsttcit&t Die hei den Ueseungen der ela- 
etifichen Biegung beobachtete starke Defurmatinn beweg mich, 
direct die ZähHfiesigkeit des Eises zu untersuchen, indem 
ich nach der ron Hrn. A. t. Obermayer angewandten 
Methode *) f&r einen Eiw^liDder dcD Coüfficienten der ioneri.-D 
B«ibunK durch Prassung in der Bicbtung der Axe zu be- 
stimmen °iuchte- Die ersten Versuche Ueferten ein negatives 
RestütAt. Ich verkleinerte alsdann den Radius des Cjründers 
auf I cm und beobachtete dann wirklich b<ri cinom in der 
Richtung der Cylindeiax« wjikendvu Drucke Tun 5 kg pro 
QuadratccntiiaeterbciTeinporaturen zwischen —14 bis ~30°C. 
eine von Stande iii Htund« «u r^rfolgende Abnahme der Hdhe 
des Cylinders. Die Me^ung wurde r'ulgendermassen ausge- 
führt. Da die Anwendung eines SpiegelfltbUicbeh. wie der* 



t) A. ir. Obermnjrcr, \Vl#u Ikr. T.'r. \,. IM^ff. \»11. 



K. R. Koch. 



selbe ziir Messung der elastischen ßie^ag benutzt 
aas verscbiedenen CirOndeo niclit anwendbitr war, so verfahr 
teil so, daaa icb eio leichtes Fenirolir rieb benutzte dura 
das kleine Beobaclitnngsfemrobr eines Pistur und Murt 
ftcbeo Betiesionskreises) auf einen Foblbebel l<ltliete; (U< 
ha4te dieselbe Con«truction wie der oben bescbriebeoe, wmUji 
die gaoze Vorricbtung »us eiavva nuf 3 Xadelspitzen ruba- 
dem Fcrorohrt' W«tiuid; zwei von ihnen er, », standen asi 
einer festen t^nterlage in einer in Glas geritsten Linie, die 
dritte Spitze ß ruhte auf der oberen Platte, an welcher die 
Gewichte angriffen, mit denen der Eiscylinder gepresst wurdft 
Das Fernrohr des Fuhlhebels (parallel dem von ß auf «, u. 
got^llten Lothe) war auf eine 20 m entfernte senkrechte tJctU 
gerichtet. Ein auf dieselbe Scala gerichtetes Vvrsicherungv 
fernrohr gestattete, die Unbeweglichkeit der Unterlage la 
Cfintroliren. Nimmt ,jeut die H&he des Cj-Iinder« ab, »o 
sinkt die Spitüe ß des Fnlilhebels; es erscheint ein anderer 
Theilstrich der Scala im Fadenkreuz Aus der Differenz dif 
Ablesungen an der Scala der Gntfcrnung derselben von diu 
Drebungsaxe des FüWhebcls (der auf das Glas gcritrten Unif) 
und der Länge des FuhlhebeU l&sst sich dann in einfacbtt 
Weise der Wcrth tinden , nm welchen die Btthe des Eif- 
cylinders abgenommoD hat Die Dimensionen des Fahlheb«!» 
wurden in der Weise gemessen, wie ee oben beschrieben ist/ 

1) Tijjrtet du&chc ApjMnit eignet >ich Mich mit riiugpu klchim Bfilb- 
vorrii'litutigiMi vurjiiirlicli xu Klnauni^eti voii DicJci'n und ersi^ut, wi* iik 
mich durch viele Versuch«^ QberKcu^ habe, v(>Ilk»Tiini«n ili« Mikroneia- 
«chrnnbc. Ftij den Uebniiich bcitncBur int «m, wenn man dtiin AppanV 
die folgciidir EinrichtuDf; gibL A» Atr hoiitDiitaleu DrphungnHxe A {i^ 
Flg. i) eiaes Theodobti-n (udur überLtiupt eiav» um eine liorizvDiale Atf 
drebbarpii Fcmrohirai lat ein Ann B (der Fcmrülirsi« pnrall«li ao^ 
•ebrAubl drr ntitcn rimt Spilu' C tiilgl; iliveer );<V*^">'ber Elvbt «iif eiMT 
(eMta Uat4.-rlag« D linit di-ti Lugt^m di-r L'indn.'b<iiig«u« fett vcrtraiHM 
ein-- Vorrichtiuig B. wlo ich dieoelbe in Wit^d. Aim. H. p. Oll b*MjhtMMi 
liabe; ca fQhivn iü«n der Arm B und daa Fcntrolir bei fkma Dn4iiii( 
um A die gleicbec Bi^wuguutiea auE. Die Vurrielitung E ermägUolu, 
«laer Bewegung der t>pltii) C geg«u M den Augenblick de* Com 
bcid<T (nhiut me-rk liehen Prnck mifcJnnndrr i mit grouier Präeiiioti N 
ttimmRR, Um Firmrohr i*t auf Hoc in Miliinifitr gcthcitte, i'nlftnM 
senkrecliie Sirala ({«richlet. Da man den Ab«Und der Spiiu C von 4* 



K. R. Koch. 



44» 



Die hionnit itngcstellten Beobttclitungea siod leider über 
du äta<Uum der V'orrcrsucbe nicht liorausgekomiuen. Brat 
iMiobd«ia der Von-iciitung zum Pressen eine genaue Führung 
gegeben var, erhielt ich Resultate, welche die Br&cheinung 
rein darstoUteD. Die Versuche erstrecken sich nur über 
S Tag« (vom 16—18. April 1883.) (Von du ab war ich meiner 
obligatorischen B«obachtuugou w<^en an der Forbtolzung go* 
hiadert.) D«r Eiscjlinder hatte arsprUnglioh eine HSbe von 
1 cm, der Radius betnig ebenfalls 1 cm. Die Belastung war 
IS kgi gefunden wurde folgendes: 



Dau«r 
diMt 

e.2 

8.4 



Mitt|..-n> 



-6,7» CL 



Abnaluiie 
der Uöliv ilit* U/Lindan 



Im (MHU 



Id d*T Slundo 



0,041 um 
0,103 T, 



0,0009 mm 
0,017 ■. 

o,in .■ 



Mao siebt, das« dio Plasticititt mit Annäherung der 
Tt;mporatur an den Nullpunkt bedeutend xuuimmt. Fa ist 
dies bereits Ton Hrn. Pfaff aus seinen „Versuchen tlber die 
PlasUcität des Eises*)" gefiilgert worden. Dass das Kis 
auch bei tiefen Temperaturen noch plastisch i^^t, folgt hus 
den oben erwähnt«» dirocten Versuclien und aus dor starken 
Deformation, welche diu SUibe bei der Bestitamuiig ihrer 
ElHSticitätscoSflictenten zeigen. 

S) Faseriges Eis. Bekanntlich bildet sich auf feuchtem 
Boden auf etwas geneigtem Terrain eine bestimmte Art Gis 



Axe A nicht ineMeu k&uii. *» Knduirt iiiiui ilcii Apjiarat darcli riuou 
Ki'n'^i >i-ine Oiwptattc), 'Iomaii Dick« iwia^lien xwc! bMtiinmtcn Xlarkvii 
mit dem SiihUrutneter ^mcwiMi i«t. Bringt man mic^it C nül Ji iu C<>ii- 
tuct uuU uulüt tluD doroli du Fvrnrulir iuivi)rirt«ii TUail«tricIi 1, bringt 
dami den gpiiii^ssetiRn Körper xwiaclieu O imä E und iioIJrE wldlerum 
d«n im Kudcnkrcuz cTKr.liainc.iidrn 'tlioilidricli U, »u vulnpiidit cli-r Im- 
luUiuUn bickr' d«» Kör|>pn vinv bi-dimiuti.- Atimlil n vou HieUalrictii^u; 
durcb uiiifuclic ltjl--r}iulatJoti kitnn tnftn nlodiuiu diu Dimptnloiwn jede« 
■uidereti awwbon C niid E g:ol«gt<)ti KUrpi-n bcnlimaiun. 

1| rraff, Sitian^bir. d. jihjm.-med. Svcic-tiit ta Grtaugeii. Ueft 1. 
1ST&. p. 72 ff. 

Ann. d. njt. ■. Oirai. X. V. XXV. S9 



450 



A. MilUr. 



(las sogenannt« faserige Eis.') Dass«lbe wuche während des 
Winters in der X&be der MissiooMtation „Naio" an der 
KUst« Lahndors um 2—3 m. Eh xuigt«.' durchweg die faserige 
Structur; wie weit dasselbe in dun Buden sich erstreckte, 
konnte ich Dicht in Erfahrong bringen; jedenfalls verschwin- 
det es während des Sommers nicht 

Phys. Inst d. Univ. Freiburg t. B., 22. Febr. 1869. 



IX. Semei^etinfft^n zu einer Abhandlung von 

Herbert 3V>mHfMO)i ; Veöer den JCittjtwm von Sptitt' 

ntitti/ und I>eformation*i auf die Wirhttng d<r 

phystkaUsvhen Kräfte; 

von X>r. Andreas Miller in München, 



Unter obigem Titel bat Hr. H. Tomlinson*) eine seht 
umfangreiche Untersuchung publicirt, von der ich erst knn 
nach der VerÖfTentlichung meiner Abhandlung: »Ein Boitrsg 
zur Kennbiiss der Molecularkräfte"*), und ewar aus einer 
Arbeit der Herren H. Odtz und A. Kurz*) Kenntniss er- 
halten habe. 

Die erstgenannte Arbeit rerRÜH in 2 Thoile, wovon nar 
der erste derselben, der vom ElasticiUltsmodut handelt hier 
in Betracht kommt Obschon mir die bei meiner lTnte^ 
RUchuDg gemachten Erfahrungen Anlass geben, einige Punkt* 
des erwähnten Theils der Arbeit von Tomlinson üu be> 
rubren, so ist doch nicht dieses der Grund, weshalb ich nül 



1) Ueber die Stmctor dw^i^lbcii i-ergleichc: G. A. Kocb tm J«h^ 
buch f. Wncnlotrie l^*T p. iiü und Fr. Kloeku in dun Ber. Sbor 
Verl). (Lnr tut. Ges. Ui Ftviburg- '• p- 41T ff. 1679. 

t) SliMH und alrfiiu. vgl. Thoriison iiud Tait. tliMceti*cl>e Pti] 
deulacb. 1,. p. XIII u. 1,. p.XVI. 

ft| II. TomliiiBfin. l'hil. Tnui». Ii^sa. ]), 1. 

4) A- Miller, ^itziuijn'b, >l. iua(li.-|>bys. CiaMe d. k. bajr. Acad l\ 
Wlweaei'b. Htl. I. 188&. p. 9. 

5) U.Uiluii. A.Kuri, Kirpud. l^jK. 21. p.78. isas. 



(J 



gestatte, die genttnote Forschung einer kurzen Bvsprecbung 
SU uDterzieheii, sondern ich be&bRtchtig« vielmehr, nuf einen 
Pgokt binzuweiseo, der nicht Über allen Zweifel erhaben nein 
dürfte, gleichwohl aber Tomlinson bei der Deutung seiner 
VereucbHeTgcbnisse entgangen zu sein scheint. 

Toinlin^oii bestimmt die longitudinale Elaslicität ver- 
schiedener Metalle durch Anwendung eines Nonius und eines 
zusammengesetzten Mikroskops, wodurch eine Aenderung der 
Länge des Drahtes von 0,01 mm gescb&tzt werden konnte. 
Dadurch. daS)» der Nonius an dem zu prüfenden, der Maass- 
stab aa einem diesem ganz gleichen, conslant belasteten 
Vergleichungsdraht angebracht war» hat Tomlinson den 
sonst die Versuche so sehr störenden Temperatureintlusa 
auf höchst einfache und sinnreiche Weise beseitigt. 

Warjim dagegen die Temperatur des untersuchten Drahtes 
Ton ihm gar nicht beracksicbtigt worden ist, obschon er 
Verauchsergebnisse miteinander vergleicht, die sogar an ver- 
scbiedenen Tagen erhalten wurden, datUr gibt er keinen 
Grund an. Auch wird nirgends gesagt, dass fUr con- 
stante Temperatur gesorgt gewesen sei. Bedenkt muo aber, 
dass es ^ticli hier um gani: kleine Differenzen handelt, auf 
welche Tomlinson seine ächlusae basiren muss , und 
erwitgt femer, daas die Wärme die Elasticitftt ziemlich er- 
heblich, in riet höherem <irade aber die elastische Nach- 
wirkung beeinllusst. so muss Jas gänzliche ausser Acht lassen 
dieses Umstiuides auil'allen. Diese Unterlassung, xusitunnen- 
geballen mit den SchlUsaen, welche er aus seinen Versuchs* 
•rgebnissen zieht, halte ich fUr geeignet, principielle Bedenken 
gegen manchen der erstereo zu erregen. 

tWeil nämlich Tomlinson die «lastiscbo Nachwirkung 
nicht berücksichtigt, aus diesem Urunde unterläast er es 
r vermuthlicb auch anzugeben, wie lituge nach jeder Be- und 
£ntlaslung des Drahtes er die LäDgeoveränderuDg abliest: 
sogleich oder nach einer bestimmten Zeit oder beim 
eioKttUen irgend eines Kriteriums. Nur in dem Cxpeh- 
Öient VI — iiugcsteilt mit Kupfer — thut er dies, weshalb 
dieses, weil ein bestimmtes L'rtheil zulassend, herausgreife 

es uamittelbsr unverändert folgen lasse. 

29 • 



452 



j4. Atilkr. 



Experiment VL 
Der Draht war Mnigf Minuten mit einem Gewichte t€8 
eXivm Qb«r 8 kg liclnstct; na«h der Beseitigung desselhtj 
wurden folgende Beobachtungen gemacht. 




i. 

Zeil tiocli (Ici iMnaa- 



1 MimitL:!! 


e 


•* 


s 


n 


10 




IS 




u 




10 

1»! 





Scaloulbeilv 



80 

sa 
n» «• 

— 4 



10,45 

1S.10 
BJO 

ie,8l> 
:.,U 

&^» 

5,65 
1(1,50 



Lingr 



-IS,fi.l 

-13.15 
-t-i!i,na 

— )3.INI 
+ 1S,ÜJ 
-IS.f'S 
+ IS,1W 

-12.M 
■rl2,tt(l. 



Hierai bemerkt Tnmlinson: 

„Ein grosser Theil dos hier beobachteten aUm&liUcbeD 
Wachsens der KUsticität muss der 6e- und EntlaHtang »■ 
geschnoben worden. . . . Ein Thcil nur röhrt HUgeuncheinlidb 
vun dorn Kintiuj^se der blossen Ruhe her. Uiei« wird ue 
besten geneigt, indem man für die verschiedenen Zeiten die 
Unterntchiede zwischen den aufeinander folgenden + oder' 
Aenderungen nimmt. 

Es ist auch zu beobachten, duBS dio'+ und — Werth« 
sowohl hier, alM auch in den Versuchen tiber das Eisen unter 
den Einflüsse von Kube und der Be- und Entlastung aH' 
m&blich gleich werden." 

An einer früheren Stelle [Seite 6) findet Bich: „Die 
allen diesen Unlorsuchungun angewendete Schule [zur At 
nähme der Ücwlchtc) wog 2 Itg etc." 

Aus der stufenweiscn Abnahme der Werthe in Kubrih 
schlicsst also Tnmlinson auf ein Htufenweines Wd 
der Elasticität Nun aber sehen wir aus den Zahlen 
Knbrik 3 nach der ersten Bnt- und Belastung ein fort| 
aetites LEngorwerden des Drahtes bei + 2 kg Belastod 
und «beuso hei 8 4- 2 kg, was auf eine Ahnahme der Bla^ 



.4. MiUer. 



4&8 



citSt deutet. Hier »Übt inua augensclieinücb Torcinem Wider- 
sprncb, dono nur b«f der crftten Bot- und Belastung ist <li« 
Eluoticil&t gen-achscn, was Ubercinstimmond die /^alilfo der 
Itubrik 3 und 4 bezeugen, <lann iiber zt-igt die Kubrik 3 ein 
Ffdlon derselben za einer beatiminten Grenze. Mit einer 
kleinen Streckutg des Drabt^x haben wir es bicr nicht zu 
thun; donn filr's eralt- war derselbu vor dem Veraucbe schon 
mit mehr als H, resp. 8 -)- 2 kg belastet, und überdies ki'mnte 
er. wie in diesem Pnllv, »ich nicht vobi xuer^t verkflueo 
und nachher wieder veilüngern. Micr tritt uns blkbst irobr- 
soheinUch eine Naehwirkunt^seracheinung entgegen. 

Um diesen Widerspruch zu lüsen, ist zu bertlcksichtigeil, 
dass die MetuUe bei longitudinater Deformation während der 
letzteren ihre Blasticitilt äadero. Ich hab« dies in einer b«> 
sonderen Abhandlung') gezeigt und will hier nur einen Ver- 
such daraus, wenn auch rerkdrzt, anitihren. Bei demselben 
warde die Dehnung mittelst eines Hebels bewerkstelligt. Die 
Last licBH ich durch Anwendung einpr Schraube succ. 
wirken. Diu Meitsung der VcrlingeruDg und Verkürzung 
des Drahtes geschah durch ein« !5pi«gvlablesung, die noch 
eine ächiltzung von 0,C01 um gestattete. Die stündige Be- 
Instung des Drahtes w&hrend die«es Versucht» war :t, = S, 1 1 7 kg. 
Gedehnt wurde er mit n, = 12.467 kg so, dass die Gesammt- 
belastung bei fortgesetzter An- und Abspannung zwiitchcn 
9, und .T, -t- n', kg auf das (Quadrat millimcter des (^uer> 
Bchaittes schwankt«. Abgelesen wurde beim Eintreten der 
AlaxlmkU und .Minimalspannung jedesmal sogleich. Die 
liänge des Drahtes war //, => 1,091 m, der Durchmesser d 
s O.tiHO mm. Die Temperatur des Drahtes während des 
Versuche« stieg von 7,08" auf 7,73" C. Der Einfluss der 
TemperaturänderuDg auf die Messung eliminirte sich durch 
die Mossungsmethode von s«lbi)t, Eine Streckung des Drahtes 
vrar sieber nicht vorhanden, r/., b„ c, bedeuten die aufein» 
ander folgenden (c.) Scalenablesuogen. Untersuchte Substanz: 
Kupfer Nr. IL 



1) A. Min«r. Hltnngtb. 0. matb.-pli]r>lk. C^stm d. h. Tm^t. Aead. 
lt. WiHiweh. Ins«, p. 9l 





UaBttlelbar BBcfa BccBdägnig der mBoMrfanKbetten B^ 
vmi Entbxtimg tit »Iw bei der lOadigM ^Msoutg h, im 
brmht um c, — a, = 2,0 Scaleatk. TortberKebenä verlingcrti 
Dia EUsticitlt moss Booit «Ihread des Vemtcbes gemulM 
fteia, obwohl üb !k:hltine die Verl&ttgenmgra ood Verirt^ 
ztuigeo ^ — «1 und r, — i>,, die den BelMtaogviadeniBgti 
■UfanUidüich folgea und eich beide eia oad derMlbea Um» 
nihwn, kleiner üsd kl^i die erste DehDaag i, — <t, = SiA 
Wlltread der ersten Dehnung achon luU ^eb alcnlicli i« 
EUstidtit «m stlrkstea Termiadert, weahAlb ausser «, sidur 
auch fi, eine VerläDgentogsmehmne erzeuKen roosete, foo 
der e, — Oj = 1.« vcnnuÜiUch noch tin Re«l ist I>i«M Vei' 
lkngertiBg*tnehruDg, berrührend ron x,, i«t ia A, — o, 
Ulli enüuütea nad hficbst wafarKbeinlicb grQs»er aU r, — 
B 1,6; sie ir&re alto tob &, ~ "j abmiieheB, am auf die m 
Xf wirklieb erzeugte Dehaung xu kommen. Dasselbe fiodtt 
bei r = 2,3,4... etc. in sich Terminderndem Maatse statt, bi«f. 
— '/. der U sich nähert, was sich in dem vorstekenden Ve^ 
such weniger als in neleo anderen aasspricbt. Jtfnn siehL 
das» bei den Versuchen zur Bestimmung des longitadiDalca 
Elasticitätsmoduls die stSodtge Belastung noch eine asdsire 
Kolle spielt, als die ihr gewahnlich zugedachte des bknMS 
Goradehaltens des Drahtes. Ich hielt Vi fQr falsch aonir 
zuoebmcD, die Elasticität habe steh succeseive erhöbt, weS 
die Wertfae der Verlängerungen h, — «. successiTe abaehmeD; 
das gerade (regentbeil, glaube ich, ist der Fall, solange die 
Werthe e, — a, nur vorllbergehend bestehen, also k 
titreckungoD stattfinden. Ebenso nnrichtig hielt icb es, 
der Abnahme der Werthc der VorkDrzungen c, — K auf 
Zunahme de-t Elnsttcitätsmoduh zu »chUes3<-n. Es geht 
schon aus der einfachen T^eberlegung hervor, dass ein Draht 
der nach Entfernung der Belastung n, seine frühere Lioge 







A. Miiter. 



456 



wieder votlkommcn xonimmt, seine Glasticit&t während der 
Uoatattsiüiderangcn nicht geändert fautt«. indes ein Draht, dor 
'Dach Be»eitjguni; von n, »ich gnr nicht mehr Rtsammenzflgi.'. 
entweder schon ursprunglich nicht elutisch, sondern nur 
'ductil ifreweseD wäre oder wAhrend der Dehnung all »eine 
Elasticil&t dauernd verloren h&tte. Zieht er sich lang!)sm 
^zusammen, so stellt sich seine Klasticität ganz oder zum 
7beil wieder her. A«hnliche ErwKgungKn greifen Platz, 
ir«an der Drnht ursprünglich mit n, + a, lit-histpi war und 
dann succeasire um n, entlastet wird. Wird nicht sogleich 
abgelesen, wenn die Maximal- oder Minimalspannung erreicht 
ist, wie Tomlinson in dem angef\lhrteD Versuche gethnn 
'hat und in anderen gethan zu haben scheint, so kann die 
ElasticiUttsAndöruug während der Deformation in verschie- 
denem tjinnc TorJaufL'D. und wird nicht mit Susserster Vor- 
flidit verfahren, so können die Versuch-szahlen su ganz un- 
richtigen Schlössen verleiten. Dies ist indem aus Tomlin* 
son's Arbeit angciftthrten Versuch in der Tliat der Fall, und 
der Schlass, den er daraus zieht, halte ich fUr mindestens 
iiBehst zweifelhaft. Tomlinson lilsst, wie ich glaube mit 
unrecht, hei der Bestimmung der Mittel v,-«rthe die Deh- 
nung licim Beginne des Versuches, deren Grösse von der 
der VerkQr/ungen aus den von mir oben angegebenen GrOn- 
deo betr&chtlich abweicht, vollständig ausser Rechnung, ßr 
beachtet eben nach herkömmlicher Art ein Element der Er- 
scheinung, die Nachwirkung, hei der Bestimmung der Elasti- 
ciUt, wie Hchon einmal erwähnt, gar nicht oder nicht in 
entsprechender Weis«. Wie das nach meiner Ansicht passend 
gescfaeben k^innte, habe ich in einer hier wiederholt cittrtea 
Abhandlung gezeigt. 

Es scheint mir dem Begriff der Elasticität überhaupt 
nicht angemessen, sie, wie Tomlinson es öfters thul. nur 
aas der Ausdehnung bei der Belastung oder der Zusammen- 
ziehung des Drahtes nüch der Entlastung desüelben allein 
Dumcrisch bestimmen zu wolK-n. Üur Beurtheilung des ela- 
stischen Verhaltens eines Körpers gehören offenbar beide in 
die Erscheinung tretenden Vor^Hnge 7.UHammen. WUrde man 
I einen Draht belasten, ohne ihn nachher wieder zu entlasten, 



456 



A'. ^fertter: 




so wUsat« man gar aichi, ob und in welcher Art er e 
int; d«nn auf der Wiederli^rstelluog der ursprünglichen 
beruht der Begriff der Blasticit&t 

Die Herren Gutz und Kurz haben in der bereits 
gesogenen Abhandlung andere Punkte der Arbeit Ta 
linson'« berührt Ich bin weit entfernt, dan hohia 
Wertb seiner umfangreichen ForscbunK üu untcnchfttxi«. 
glaubte aber darauf aufmerksam machen zu sollen, dau 
manche von Tomlinson ans seinen Verbuchen im erstei 
Theil seiner AhhaDdlung gezogenen ScblCLeM aus den hier 
angegebenen GrOndeo mit oiniger Vorsicht aufzunohm» 
sein dUrfioD. 



X 



Veher eine Refiroäuction der SiemenM^srlieii 
Querkxilbertfhihett; vtm Karl Strecker. 

(FortMtziuiR von p. 2T3.) 



TV. Hntlioilon der galvaiilivheti WMerntniidtTvrgliilchaaf. 

VergUicbung von nahe gleichen Widerständaa: 
Copirung der Widerstände der NormalrChren. 

^ 21. Die Vergleicliung der Oopien mit den yaeck- 
silberröbren wurde nach der Methode vorgenommen, weicht 
F. Kohlrausch ror kurzem bescbrieboa hut.'j 

Ick bcnuUt« dazu da« DifforcntialgHlvunometcr. 
welche« Hrn. Prof Kohlrausch zu seinen Messungen ge- 
dient hatte; im Verlaufe meiner Unti>rauchung wickelte icb 
dasselbe von nenem und mit Sorgfalt, sodass ich G leiclih<:it 
der Wirkungen beider Hälften uuf die Nadel bis uuf 0,0001 
und Gleichheit der Widcrst&ndc (von je 760 Q.-E.) bis aal 
etwa 9 Q.-B. erreichte; c-ineti Widerstand von der letstem 
GrOss«, der au» demselben Kupferdrabt wie das Galvano* 
meter bestand und bitiLir gewickelt war, ftkgte ich der Zu> 
leitung zum Galvanometer bei und erreichte fast Tüllij' 
Gleichheit der Widerst&ndc beider H&lften. 



1) F. Kobtra«aeh. Bei4. Ber. I<«e3. p. SM: WM. Ann. 
p. 1«. iaS3. 





(:}«lTaDometer «atbiolt sweiinal 3000 Windungua 
Lageo; die [solirung der beidüD <i«lvftooi>iet«rzweigo 

eina B«hi- vollkommene. Die Bmiilindlichkeit des In* 
atimineiitL-B wai' so gi-oss, dass ein Strom von einem Daniell'- 
ucboQ Elemaot in 2.1ü'Q.-E., welclier durch eine Galvano- 
mel«rli)Üftu ging, bei dem iScalcnalnlttnd von 9fi m oincn 
Austchliig von 1 mm liervarijriichto. 

Der BheoHtet, den ich als Nei>eDsdilie».'iung ui dem 
grSasei-en der xu vi>i'glcicbenden Widerstände verwandte, war 
ein iUteror Siemuns'üchvr Stöpselrlieostat, dessen Correc- 
tioDoa Sehr gering warso; »cino NormiiLlcmperatar lag nacti 
meiner Messung im il"; sein TcmiioraturcoSftictent war natili 
meinen B«»t4inmungeu gkich 0,0003. Da dieser ltboo»tut nur 
bei Temperaturen zwisclien H und IT" benutzt wurde, di« 
wiebtigeren Mesaungeo xndem zwischen H und l-l" auH^et'Uhrt 
wurden, so habe ich eine Correction der am Rbeostaten 
«bgehsenen Widemiitnde auf richtige (juecksilbereinbeitea 
dnterlnitsen. 

l)«r Klieostat könnt« luttteUt eines sechsnapögen Com* 
llltttatora sowohl ausser jeder Verbindung gebracht, als 
ftNch durch einiHches Umlegen des Stromwendera dem einen 
oder dem anderen der zu vergleichenden Widerstände neben- 
geschaltet werden. 

Vm ErwArmung meinor Quecksilber* und Dralitwider- 
st&ndc durch den Strom su vermeiden, verwendet« ich nur 
schwache Ströme, meist 1 Daniell oder 1 Smee in einem 
Stromkreise von 2 bis 8 Q.-E. (iing ein solcher Strom etwa 
eine Minute lang ununlerhrocbun durch die zu rergleidicndea 
Widerstünde (Quecksilber und Nouoilbor), so ändert« er <1m 
Verh&ltniss dtrrselben um mehrere Zehntausendtel; hei einer 
Dauer des Stromea von *> See. betrug die Aendening noch 
O,OÜ0l bis 0,O0OS; diese Veränderungen verschwanden nach 
Unterbrechung des Stromes in einigen Minuten wieder. Bei 
meinen Messungen wurde der Strom nur i'iir Augenblicke 
^«cblossen, auf etwa 0.1 bis 0.3 See, wAbiend ö Min., der 
Dauer einer Bestimmung, etwa 20- bis 30 mal. Die durch 
einmaligen kurzdauernden Stromschluss hervorgerufene Er- 
hUhusg der Temperatur und damit Aeaderung des Wider- 



K. .«rfdbr; 




45S 



aUikdM de« QoedtsUben und des Kevsilben var jede 
M gvring, dUM aie nicht mehr bemerkt werden konnte; 
dM lABfi(;«re Aufeinuidcrfolgen der Stromtchlaaw bitte 
ktiiWB bemorkbttf^D EinfloH, was ich darcb öfUir mngottHti 
OontrollKStimmuDSen Bftcbwtes. 

^ 22. Die bei den Messangen nätbigen Stromlettaa- 
gen vordeD ans gewöhnlichem übersponneoem Kupferdrahl 
bergestellt. Diejenigen Verbindnngen von Dr&ht«o unter 
sieb und mit den Commatutoren, welche während der v«^ 
•chiedeoen Meitauogcn nicht geändert werden Mitten, wana 
durdi VerlAthen hergeat«llt; die I^ftthstelleo worden vm 
SehnUe gegen Quecksilber mit Schellack oder Collodinn 
Bhenogen. Die anawecbselbaren Verbindnogeo waren dureb 
Kupfer- und Messfngkkmmcn hergestellt; erstere wurden dt 
verwendet, wü d&s Aiiftreu-a tliermoelectriscber Krift« ni 
PehlerD Veranlaaanng geben konnte. 

Für die Drähte, welche die zu reritleicbenden Wlda 
stände mit dem Commmutator im Hauptstromkreia verhiac 
bat F. Koblransch') die Bedingung angegeben, dass 
Summe der Widerstände des einen Paares derselben gleid 
wi der Summe der des anderen; diese Bedingnng 
sorgfältig erfüllt, ausserdem auch darauf geachtet, dass die 
Widerstände dieser Verbind» ngsdrähte nicht zu gross wnrdea 
gegen die za Tergleicbenden WiderstAnde. und dass durdi 
die Art , wie diese Drähte gcflthrt wurden . sowohl eint 
Aeoderung ihrvs Wid«r»tandsTorbättais6«8 durch Tempera- 
turschwankungcn im B<-obftchtungsraame als auch eine Feme* 
Wirkung des Stromes auf die Nndel des tialvanometers ans- 
geschloHSen waren. 

Die Stromxuleitungen zu dem Mormalrohr wurdet 
durch die angesetzten weiten Endgcfllss« T«rmittelt; in das 
in letzteren enthaltene Quecksilber t»uchti>n je 3 Ptatiableobe 
und 1 Platindntht, dur auf dem grö&steu Theile seiner Uinge 
mit einem dlknnen (jlasrOhrchen umgeben war und nur unten 
in einer kurzen Spitze heraustrat; dieser Draht bildete die 
Verbindung de« Quecksilberrobres mit dem Galvunomc 




11 P. Koblravsch, L c. |^ 4TQ. 





K. Stretker. 



459 



beiden Fiatinbleoh« Temahen A.M eine die Verbiodung 
mit dem üommutatoi- de« HanpUtromkreises, das andere die 
mit dem Rheostaten. wenn derselbe dem Quecksilberrohr tum 
Kebenschlu»« gegeben werden sollte. 

Die Mchs Platinolectroden waren tn dte ftufgeHcbUtzten 
Enden Ton secht dicken Kui»ford ruhten eingeklemmt, von 
deneo je drei »n einem Brettchen befestigt wuren; die beiden 
Brettclien könnt« man anf die R&nder des langen Wasser* 
badea aanef^en, und die Kiipferdrähte waren so gebogen, daM 
dann die riatioelectroden in das Quecksilber der Endgettsse 
der NormalrQkre eintaucliten. 

$ 23. Es genUgt wohl nuch. «wei solche Platin bleche, 
resp. Drähte für jedes KndgeflUs zu nehmen, indem man 
die Abxweigung xum Rbeostaten mit der Zuleitung d«8 
Hauptetromes oder mit der Abzweigung zum Galranometer 
vereinigt; man hat dann nur iin der beobachteten Differenz 
der zu vergleichenden Widor«t&Dde eine geringe Correction 
anzubringen. Ist oimlich //y der Widerstand de? Queck- 
silberrolires, 3 die Summe der beiden kleinen Widerstände, 
welche auf jeder Seite zwischen dem Electrodenge^ss und 
der Stelle liegen, wo die Abzweigung zum ßheostateo sich 
befindet, ist R' der bei die-«er Vorbindungsart heobiicbtete 
Widerstand, welcher dem Quecksilberrohr als Nobeoschlu^s 
gegeben werden muss, so ist der bei streng richtiger Ver- 
bindung einKuscbaltende Xebenschlass: 

Die weiter unten (§ 39) anzuftibrendcn Werthe der 
Oopien meiner Normaleinheiten sind zum Theil in dieser 
Weise corrigirt; die betretFenden Zahlen sind durch Stern- 
chen gekennzeichnet. Die Correctionen waren meist unbe- 
tlÄchtlicb; sie betrugen in 5 Fallen bis 0.00002, in 2 Fnllen 
0,00017 des Widerstandes. Eine Messung indets mussto 
wegen zw hohen Betragen dieser Correction verworfen wer« 
den; deshalb fehlt in der genannten Tabelle einer der 
Werthe für eine Copie des Rohres Kr. 1. Später habe ich 
diese ITnsicherheit durch ZufUgen des dritten Platinbleches 
vermieden. 



460 



K. Strrchtr, 



Ij 'iA. Die Drahtwiderstande wardea auf f 
\Veiso in die Aut'steUun); eiogi^Ctlgt: aq die Stellen de 
trodon. wo die WideratüDd« dor Ilollon »bgegrenst warea, 
wurden Kupfcrklcinmen angesetzt, welclia je zwei 6 cm Lnnge 
StUcke (ca. ü,7 mm starken) Euprerdraht trugen. Wenn dtp 
Widerstandarollen in das Wasserbad gesetzt wurden, befaodea 
sich die Kapferkleiamcn noch innerbalb des mit Pilz ao»- 
geftlllt^n Baumes zwitscheo den Deckelo des Bades, wiUirend 
die Enden der Electroden and die dor angeklemmten Orabt- 
•Ificke aas der UmbUllung hervorragten. Die tlnden der 
Electroden dienten xur Verbindung im Haoptstromkreis, 
w&hrend die donneren Kupferdräbte die Abzweigungen zum 
(jaUanometer und zum Kheu><tuU!n vermittvlti'n. 



\ 25. Der Gang einer Messung nach dieser Ufetbi 
war der folgende: 

Zunächst wurde das Queckkilberrohr durch Korkstopfen 
in den EndgeflUsen befestigt, die Korke selbst und die be- 
naclibnrten Glaitlieile (zum Schutze gegen da» Eiudri&geo 
des Wassers in die Electrodeoget^se) mit CoUodium Über- 
zogen; darauf füllte man die R6hre mit Quecksilber und 
^t£te sie in dns oben ^} 14) beschriebene Wosserbad cio. 
Daou wurde der erwäbutc 1 m lange Holzdcckcl mit den 
beiden Thermümetero auf das Bad gelegt, die iJrettcben mit 
de» HtectrodeQ an die passeniieii StoUun gebracht und der 
noch offene Theil des Wasserbades mit Ulasscheiben gedeckt. 
Die mit dem Quecksilberrohr zu vergleichenden Drnhtwidei 
st&nde warvn aclion incbrcre Stunden vorher in das fUr « 
bestimmte Wasserbad {^ 19) gebracht worden, in dem sieb 
ehenlinlls ein Thermometer befand. Nachdem nun allo ntttU- 
gen Verbindungen hergestellt worden. Überliest man dio ganze 
Aufstellung mindestens eine Viertelstunde lang der Buhe; 
dann wurden die gulvaniHcbeu Mei>sungen ausgeftllirt, nad 
schliesslich auf die üben (§ 12u. U) bescliriubcne Wei 
Quecksilberinhnlt dos Kohres bestimmt. 

Die Genauigkeit der Vergleicbung nach die«er Methode 
war eine sehr grosse; jede einzelne Messung war mindesteM 
auf 0,0001 sicher. 



i 



K. StmArr. 



481 



AU Beispiel g«l>o ich nachstehend eine voUitäadige 

Copirnof;- 

Ooplranf; Aci Ik>hr<» Nr. fe. 



llieniMinciw, 
«irrigirt 



««auinki ,Oa[i( 



*3i 



RlieosUt in NctieiiMJiluw 



! - _ Tmin 



WflfMSDl 



■r 



bei 



r-Ä,-^"- 



i 






lfi,M010,17tO,iT' 



io,!?i iß.Tyio.w 



* 1 f r 18,6» 


SSM 


iCopeC^W) 


1 11 




SOOO 


< Normklntbr 


2 11 




SMS 


Copif 


1 




lOSä 


■■ 


3 1 




no5 


.- 


II 


VIA" 


86CK« 


" 



ü,«ioaoi) '^ 

;0,0M>116 



Temperatnr desQueckfiilbers, bezogen auf d&s f Lufltiier-1 10,79'^ 
.. der Copien t. .. .. nnoiDeter' 10.58" 

IVltgunf! der QuecksilberfilUung (als ControlbestitntnuDg un- 
laHeben). 

SdieliitarM 0«wlc1it gegcD Mittag ».BW« g I , , ,„.^ 

AlMolHt« 0«widH (r|{l. S 13) fi.ßSim .. | "^^ '"•''^ 

AbMlntva Kcwiclit, r«<!uL-iTt auf 10" (vgl. 'Hik I) S,691ü >• 

Widerstand des Quocksilberrohres nach Tab. I bei l(J,7ti^ 
= 3,20fl!>I ti-E. 

WidorstBnde der Copien: 

hä ii>,a^* bri tu,oo* 

Nr. I SjiOSiai + 0,0003;^ = 8,2102B a.MBffi 

.. 9 s.f<nei +tt/KPToa«s^iees s.»»» 

« 8 a,SOA«l .^ 0^881 = H,^iab8 8,SI3(iT 

Vcrgleichung von stark ungleichen Widerstan- 
den; Herstellung von Norm^ileinheiten. 

^ 26, Von den Copien meiner NormalrOhren habe ich 
eine Anzahl von Xormaleinh^itea abgeleitet. Die Yerglci- 
chung der letzteren mit den Copiun goscbab nach der Methode 
des DifTerenlialgalviknomcters, wdcbe von Kirchboff'j her* 
i-übrl, »bor von deiiit>elWn nur kuri! bedchriobeii worden isL 
Düiiih dieses Verfahren wird das VerbSltniss zweier Wider- 



l) O. Kirchliofr, l}«rl. MoiuUbcr. 1S»0. p. eOl. — mct- Atin. IS. 
p. 4111. lÜSI. 




K. Strteker' 



st&nde mit grosser Schärf« bestimmt. Angesichts der B«- 
deotung, welche infulge dessea der Methode zakommt, mAgi 
es mir gestattet svin. bei der Mittheilung meinfr GHÄbrungeB 
llb«r dietelfa« etwas Ung^r zu verweilen. 

Bei der geturnDteo Methode werden die beiden (jolruci- 
meterhilften den za TergleicheodeB Widerstünden za Neben- 
sehliennngen gegeben und in dieselben Nebenschliessongf'Ji 
zwei Rheostateo vingefiigt. Seien die Widerstände der Öal- 
vanometerhälft«D gleich und = G; die beiden za vergleidieo- 
den Widorstftodc seien T und tr, und H'= nie. Die Rbeo- 
stttteowiderstAnde , welcJie in die Nebensdilieasong zu /f 
ciogescbkltet werden, mögen mit R, die im Xobensdilaas is 
w mit r bezeichnet werden. Seien ^ und t, die Intensilfttea 
in des beiden ti&lv&oometerzwejgen, / die IntensiUit de< 
nDTerzwctgten Hftupt«tromes, so ist: 

Wenn (, == /, ist, so bleibt die Nadel in Ruhe; dua 
ist H':tc= G + R-.G + r. Einen der KheostateDwiderstAul« 
darf man willkßrlich wilhlen; nehme ich r einmal sO und 
einmal =r, so erlialte ich 2 Gleichungen: 

ir:K^G + R,..a 
und »':« = G + Ä, + Ä:G.f r, 

also auch: tViu mm A:r^n. 

Der Widerstand r bleibt noch so zu wählen, dau die 
Empfindlichkeit der Methode ein Maximum wird. Bei der 
Bestimmung, welche die Gleichung: 

fr:m=G + R„ + R:G + r 

lieferte, war: », = i, = /■ „-:fhT~r' 

Wird einer der Kbeostatenwiderstäude R und r na 
einen Bruchtbeil geändert, so sind die Intenüitäten i nicht 
mehr gleich; man beobachtet dann am Galvani^meter einen 
Ausschlag, welcher proportional ist der Differenz: 

'i - 's = '*"•[•«+ C + •■ ti + *) ~ «• + O + J ' 



K. Strecker. 



46S 



ood r ist Bo sa wiüilei), diiss der beobitclitete Ausschlug 
~ GatväDOmeterDadel ein Maximum wird. Differensirt toftn 
10 InluUt <ler Kluoimer n&cli r, so erhält mao: 

_'■*■* , , ' _, . 

[w+0 + r(l +li)3* "'" t» + Ö -fr]* 

und indem dies = Null gesetzt wird: 

/■ s= G + (1- . 

Wenn (7 gcgCD die vergteicbenden Widerstände H' uitd 

»p gross ist, so hat man also: 

r = G 

m Tftbleo, um eine la&gliclist grosse Enaptiodlichkoit zu er- 

reicbeo. Za demselbeD Resultate bin icb auch aaf experi- 

mentdlem Wege gelangt. — Bei meinen Messungen war 

C= 700, r= "ÜU Q-E. 

{ 21, ExtraBtröme. Um mit der angegebenen Me- 
thode eine grosse Genauigkeit erreichen zu kSnoen, musste 
man «in DlfFcrcntinlgalviinometer von sehr vielen Windungen 
Terwenden; dies brachte aber einen Uebelstasd mit »ich, 
welcher den durch Anwendung eines Multiplicators tod 
groSMvr Windungszahl erstrebten Zweck zu vereiteln drohte. 

In den beiden Zweigen des DiOfereQUalgulvanometcrs 
entateben beim Schliessen und OcfTncn dos Stromes durch 
wecboelseitige und Selb«tinductioo elvctromotorische Krftfte, 
ond zvar werden in jeder Ualvanometerh&Jfte zwei electro- 
motoriwhc Kräfte von entgegengesetztem Vorzeichen nnd 
nicht ganz gleicher QrÖBse inducirl; in ,iedem Zweige bleibt 
also die DiBorenx dieser beiden Kräfte Übrig, und die bei- 
den übrig bleibenden Kraft« (in jedem Zwvig eine) sind 
einander gleicli. I>a nun jeder Galvanometerzweig durch 
den Widerstand, dessen Nebenschluss er bildet, zu einem 
Stromkreise geschlosaeo ist, so erzeugen die beiden gleichen 
inducirten electromotoriscben KrBite Ströme, deren loteasi- 
UUen den Widerständen der Stromkreise, aUo auch den im 
vergleichenden Widerstfuidcn umgekehrt proportional sind. 
Für das Verh&ltniss 1 : t heben sich die Wirkungen auf die 
Nadel auf, aber schon bei 1^:1 ist der Inductionsstoss 
deutlich merkbar. 



leb rrnucht«, dif >l5n>&de indoctioo zu compensirfir. ' 
iniiem idi «ini' anitikr gewickolto Drmiitrolle ia di« eta» 
Nebcniwhiimiung «tn*chalt»t«, d*&a anoh «intn EiMMteli ii 
die Bolle einlegt«, a. dgl. mehr. All« diese Versarhe ßüirtet 
iodcM zu umsllndltcben OperAtionen and gaben oiobt ge- 
Dfigeode Sictierbeit Air die fiicbtigkeit der Menang. 

f im. Aendernng der EirchboffscIieD Melbod^ 
Ich mnist« dcsbtlb zu einer Äeodening der AuftteUii 

greifen ; darcb dieselbr 

«ird die X i r cli b o f f- 

»che Anordnung to eise 

Brückencombination tw 

wandfili. 

Die beiden vi tcn 
gleichenden Widerstände 
>f' und w sind darcb 
Widcmland y, vitAe 
dQrBequfn)li<.-bkeiti 
klein gegKD If und r 
w&blt werden mag, r< 
banden; die beiden Galvftnometerdr&bte , welcbe uu 
vinandor zug«waDdti;n Eodon der zu vergloicbuodeD Widfl 
stände iing«!i«ut werden süIK^q, worden von a an geme 
sitni i;«[flbrt, iiad das geineinsuino Bodo der beiden Drählf 
wird mit Uulfe eines dreinaptigen (>>mniutators etamal aa 
das «in« und dann an dat^ andere Ende von y aogcaetSL 
Die gemointKliaftUcho Struck« ab (die BrUcke) enthalt dsM 
Unt«rbrochür. 

Ist der letztere ofTen, und wird der Huaptetromh 
gMeblDCMD, so belinden sich die beiden GaWonomelurliftlfl«!! 
hinter- und gegeneinander im Nebensclilnsa zu H' + y+i 
dann bleibt, Gleicbboit der Wickelung beider Galvanome 
zweige vorau8gcsot2t, die Nadel in Buhu. Wird aus äm^ 
Uoterbreohcr in i/A ge«chlosson, so erfolgt kein Aua 
der Nudel, wenn die Widerstand« der Kcbonsehlieaai 
in denen sich die Galvanomct«rzweige befinden, sich re 
t«n wie die zu vergleichenden Widerstände, d. h. otomal w^ 




K. Strecker, 



466 



ffiv-f }■ und oiamal wie ty+/:to. 
auf diese Weise: 



Wir bestimmen ftUo 



»'+y:«' = f = «,, lF:w + Y~^ 



Setzt man (n, 4- nj)/3 = it, 90 bat man hieraus: 

r'r"8 ■"**" « "11*+ "ij" 



»P:w< 



Der VerbindangHwideratand ;■ wird rotlat&ndig eliminirt; 
Diaa kann ihn auti den gegebenen Gleichungen ebenfalls be- 
ehnen zu: 

'" r *■ + t' 

y betrug bei meinen Vergleichungeo meist 0,00024 bis 

336, in mehreren F&Ilen jedoch bis 0,015 Q.-B.; je gr5«Bet 
^nn Y nimmt, de«to umstllndlicher werden Keobuchtung nnd 
Rechnung. 

^ 2d. Das DifferentialgalvaDometer, welches tob 
benutzt«, war das oben (^ 21) beschriebene von zweimal 
3000 Windungen; ich babe schon her%-orgehobon , dass die 
Wirkung der beiden Galvanomuterzweige auf die Nadel fast 
gleich war; die geringe Ungleichheit Ton etwa 0,0001 com- 
pensirte ich durch 2 Urahtwindungen, welohe veracliiebbar 
auf dem Gestell des GAlvanometers angebracht waren. Um 
noch geringere Ungleichheiten der beiden GaWanometer- 
foige — hervorgerufen durch Verziehen des Bolzes, Aen- 
ingen des magnetischen Meridians, welclie auf die Wii> 
knng der Correctionswindungen von Einfluss waren — kq 
eliminiren, diente ein Commutator, der die beiden Galvano- 
metersweigo in Bezug auf die m vergleichenden Widerstände 
vertauschte. 

Uie beiden Khcoetaten, welche in die Xebenschliess* 
ttDgen der zu vergleichenden WiderstHnde eingeschaltet waren, 
befanden sich der Gleichheit der Temperatur wegen in einem 
gemeinschaftlichen Kasten; ich hatte nämlich in den Sie- 
mens*schen Stöpselrheostaten , von dem schon weiter oben 
die Rede war (^ 31), noch eine Widerstandsrotlc von 700 Q.-E, 
einsetzt, welche ebenfalls durch Stdpselung aus- und cio- 
geschaltet werden könnt«. Der Draht, aus dem diese Roll« 



Au. i. PkfB. u. Chgm. N, r. XXV. 



so 




4«fl 

bestand, hatte dfoselbeo TempentuooSfficieateD, «M~ 
WidenUade des Bb«ostat«a. 

Dtr Sieraens'scfae Bbeostat lieferte Wtderst&&de 
0,1 bt3 11111 Q.-E. Ich fahrt« 8 Cftlibriningon desseiber 
am, zwei bei 12^ uod ein« b«t 23*. welche sehr gut aberna- 
■timinten und keine VerMhiedeaheit io den Temperatar- 
co9fßcient«a der Wid«r«tftnde desBbeoatatvD erkennen liessen. 
Ich nahm aus den 3 BestimmniigeB das Mittel und bereck- 
oete eine fQr alle Temperaturen gültige Correctionfltabeltfc 
Di« Fehler, mit denen infolge der vorbaadenen geringei 
Unsicherheit der Calibrimng die WiderstaBdHvergleichv 
behaftet sein kann, betragen böchsteos 0,00009. 

Di« Ton mir angefertigte Correctioastabelle stimmt« 
genan nberein mit derjemgen, welche Hr. Profi Eoh Iraoi 
2 Jahre vorher festgestellt hatte. Man brauchte abo 
nicht zu furchten , dass die neue Tabelle infoI|^ ^ftterer 
Aenderungen dra Bh^ostaten unbrauchbar wOrde. 

^ 30. Bestimmung ron r. Der Widenttand r wurd« 
heutig mit einem ihm nahe gleichen Widerstand aus d«» 
Siemenft'Bcben Bheostaten vergliclien; ich benutzte dan 
sowohl die Wheatstone'sche Brllcke, als auch ein an daw 
Verfahren, welches ich nun beschreiben wilL 

Vergleicht man nach der Methode, welche ich eben' 

eiaaadergesetzt hübe, /.wei nahe gleiche Widerstünde, m_ 

erh&lt man: 

W Ji+B' 



indem dos zweit« Glied der rechten Seite untierer For^ 
au» } 28 verschwindetj kann man ausserdem ff and «• obar 
Widerstand verbinden, so wird die Gleichung noch einfacher, 
weil dann H = R' ist 

Kachdcm diese Bestimmung ausgefQhrt ist, vertanschl 
man die beiden Bbeostaten in den Nebenschlie&sungen miv 
einander, sodaa« nun r sich nebe» v befindet; nun bestimoi 
maii: 



W 



SP 



Aas 
Division: 



diesen 



beiden Gleichungen erhält man 



durd 



A'. ülrecAar, 



467 






1. r = l.V(R+ir,[R, + B,'). 



Bei der Vorrichtung, welche ich zu dieser Bestimmung 
TOD r gebrauchte, waren ff und w ohne Widerstand ver- 
bondeo; also hatte ith die eiatjiclieio Fomid: 

t-väTä; 

anzuwcaden. 

BeiitimmungcD dieser Art miirt« icb zu verschiedenen 
Zeiten aus. Die Resultate stimmten voUkommen mit denen, 
welche ich durch Anwendung der Wheatstone'scben Brtlcke 
erhielt. Die tJenauigkeit, welche erreicht werden kann, ist 
sehr gross; 7 Bt^stimmungen, wt-lche ich innerhalb 6 Tagen 
ftOstcUte, lioferton fDr r Werlfao zwiHcheo 700,10 und 700.14. 
Dieter Widerstand änderte sich aber langsam mit der Zt^it, 
sodass es nOthig war, denselben bei jeder Messung von neuem 
zn bestimmen; die Verfinderungen betrugen indess nur einige 
Zebntausendtel des Ganzen in einem Zcilmum von mehreren 
Monaten. 

^ 31. Der StromsohlQssel, welchen ich bei dieiton 
Messungen gebrauchte, bestand ans einem federnden Brett* 
chen, in welchem zwei amalgamirte Kupferdrähte befestigt 
waren. Die letzteren tauchten beim Niederdrücken der Holz' 
feder in zwei QeckBilbemäpfe. Die beidvn Unterbrechnngs- 
«teilen, welche icb mit HQlfe dieser Einrichtung erhiult> be- 
fanden ^\ch im HauptstronikreiH und in der Bracke, und die 
St«Uung der eintauchenden KupferdriÜite, &owie die Menge 
des Qneksilbers in den Xfipfen war so gewählt, dass zuerst 
der Hauptstrom und unmittelbar darauf die BrUcke ge- 
schlossen wurde; die ungvkohrlo Folge fand beim OeSnun 
des Stromkreises durch Loelussen des federnden Brettchens 
statt. 

§ 32. Naclistebend gebe ich eine rollst&ndige Vcrglei- 
chung zweier Widerstände nach dieser Methode. Der Com- 
mntator A, B vertauschte die beiden Galvanomcterhilften; 
derjenige, dessen Stellungen durch 1, 2 bezeichnet sind, ist 
der dreiaaj)lJgo Commutator der Figur in ^ 28, und der 
Oonmntator a, b vertanscht bei der Bestimmung von r die 
Rheostateo in den Nebenschliessungen. Die in den Neben- 



mLm oPVnwr, 



kB eshwM 
rioi iB der wt 
«Btkahen. 



flbancÄriebeiMn 






9 TUk,l81 



VarKMdHn« dr Copie Xr. 1 dca X«mdfabM Mr. 5 ivgL $' 
mit der 'inmtkiiihril Kr, %. 



UEorm 



1 



■ 2250,Sü; 



171^» I I 
U\^M I 

i:i;^ I i 

KMI.IS , 1«M4 j M«.-5 1 

81XTJ4 I TOM* " 22y..72 I 

5^-0.49; ~ nlherongtwMBe « 3.2(. 

g«nieinw:]iftftlichc Temperatur tod W und to « 11,09". 
Tempernturco?fficienten sind gleich: 

W* (nacli $ 25) bei 10,00' =3^907 Q.-E. 

» (NornuiUiabeit Nr. 6} bei 10,00 = ^'^ = 0,9983:} Q.-E 

^ 38. PrOfangeiL Zur Prafung der abgeätiderta 
McUiodc verglich ich 3 WidersUnde, welche oabe glejck 
I Q.-E. wftren, auf drei verschiedene Arten mitoinaader: 



K. StyeeJtKr. 



469 



1. Nach der Methode von Eoblrtuiich mit Qbergrej> 
fdodem Kebenschluss. 

2. Xacli der onge&ndertea Eirchhoff'M:l]en Methode. 
3u N*di der iu i>ine Brück«iicombiaation TerwandeU«ii 

Kirchhoff'schen Methode. 

Die drei verglidienoD EiaheiUn &ciea mit I, II, IU 
beseichDet; es wnrde gefundoo: 

^^ Ht-rliodel UcUiodt^a McUiodaS 

^k I: II 1.00M9 l.oai&l 1,0014« 

^H II: in 1,00181 1,00172 ],OOIM 

^K I:III 1.0O33I i,O0!t39 1.00»3ft 

I Aunerdem wurden mebmuds nach der mit 3 bezeich- 

I Beten Methode irt^i ungleiche Widvr^ttHDde a, b, c mitein- 
I ander vergliclieo und folgende VerhiUtDJHS«.- gefunden: 



IwobicbMti 



e:h 8,S3&SS 



1,89(17 
3,7S5«a 
S,829l» 



1,M1B$ 
1.85S»a 
S,8U8S 



1^5804 

8,88080 



berechnet: -r • — 
6 a 



8,S35U 3,S2KS S.SS43& «,8800» 



IKe Zalileo der letzten Zeile, welche durch MulüpU- 
CAtioQ der in den l>eiden ersten Zeilen stehenden tirQs^n 
erhulleo worden sind. &olltoD mit den Wertheo der dritten 
Zeile JJL'DtiiM;h soin; die Abwuiubungen betragen weniger als 
(UK)01, linden aber grOsstenthoiU im gleichen Sinne statt. 
Man kännt« wohl vermiithen, da»s hier ein einMeitigor Fehler 
vorliegt, der in der Methode oder in den verwendeten In- 
stnimenten begründet ist. 

Ich hübe noch eine grosse Anzahl ron MeHsungen nach 
dieser Methode ausgeführt, welcliu elwao anders angeordnet 
waren. Ich verglich nämlich 3 Paare von Einheiten (meine 
KormaleinheitcD) mit den Copien der Queckailberröhroo 
Dach folgendem ijcliema: Bedeutet C die Copie und /., /» die 
zu einem Paare geh&rigen Einheiten, so bestimmte ich die 
VerbiÜtnisse C;/, und Cih nach der EirchhofracbeD 
Methode und dann /„:/» mit übergreifendem Ncbonscbluss. 
Abb C-.I^ und C:A konnte nochmal» f.:/» berechnet wer- 
den. Solcher IjUze von je ü Verftleichungen erhielt ich zwQlf. 
Die IJaterf^iede zwischen den beobachteten und berechne« 



470 



K. StnffJuT. 




ten Werlhen für dieBAlben VerliSltnisBe -t,,'/i betrugen 
mehrere HundcrttiiuBondtt!! und giogvn sogar bis xu O,00lilS 
bJDAuf. Da bei dieser Anordnung einseitige Febler ia den 
Beatitnmnngen nach der Kirchhoff'scben Methode die 
Wertbe von C: J, und C: Ii auf gleiche Weiw beeinfluwea. 
im Quotienten daher verBchinnden mUssten, so hat outa 
einen Maasütab fUr die Genauigkeit an den DifTereszeti 
zwischen beobachteten und borochnetcD Werthen des Ver- 
hultniseos la'.h; dieselben teigon, dass der Fehler einer fie- 
«tinimung nach dieser Methode etwa die EßLlfte des beob> 
achteten grösaten Unterschiedes zwischen dem beobachteten 
und dem berechneten Werthe fUr hih beträgt, d. i. etwk 
0,00007. 

Die oben bemerkten Differenzen swischen beobachtet 
nnd berechneten Werthcu demselben Verhältnisses, vrelclii 
gr&sstentlieils in demselben Sinne ausfielen und deshalb zur 
Vennuthung eines einseitigen Fehlers in der Methode ve^ 
aalMSten, betragen bis 0,00008; jede derselben ist die Sumine 
der Fehler von ä Einzel boHtimuungen, deren jeder 0,OOOUi 
ausmachen kann; man wird also die Ursache der Erschei- 
nung, dass der grQsste Thcil jener Differenzen dasselbe Yai- 
seichen hat, nicht in einem einseitigen Fehler der Methode, 
als vielmehr in der zuftlligen Combination der Fehler 
Einzelbestimmungen zu suchen haben. 

Nach dem (reeagten glanbe icli die Genauigkeit rii 
einzelnen Messung nach der abgclinderten Kirchhofri 
Muthüdu auf 0,0001 angeben zu dQrfvn. 

§ S4. Oommutator. Um bei meinen Widorstandi- 
vergleichungen rasch von einer der angewandten Methodw 
zur anderen übergehen zu können, verwendete ich eines 
Commutator, welcher mir erlaubte, durch eine einzige Drehung, 
ohne Aendcrung eines Drahtes, die Aufstellung xur Verglri' 
chung mit Obergn^ifendem Nebenschluss in die zur Verglei- 
chung nach der Kirchhoffschen Methode !u Torwandelt. 
Ich will mich begnllKen, den Zweck dieses Commututors an- 
zugeben und die Einfachheit seiner Handhabung he^T0^ 
Euhcbeit ; eine Beschreibung würde zu viel Raum beat* 
Sprüchen. 



A'. Strecker, 



471 



V. HülfibeetlintnangBi). 

^ 35. Einfluss der Art der Aufbewahrung uüd 
des Gebrauohes dos Qaeckflilber» uuf dks Leituaga- 
Yermitgeii des letzteren. 

Ich verglich wiederholt, meist ohne Wägnog des Queck- 
BpUbtiriahaltes, das Normalrohr Nr. 3 mit einer seiner Copien. 
Ich fand fiir den Widerstand der letzteren, wenn ich den 
des Rohra aus Tab. I entnehme, faet oover&ndcrt dieselben 
Zahlen, obgleich ich gebrauchte« und ungebrauchtes, frisch 
destillirtea und längere Zeit aufbewahrtes Quecksilber zur 
Füllung der Rslire verwendete. Folgendes sind die Beob- 
Rchtuiigeo: 

SS.-30. Jnnl 18S3. 



QufsJuilberfUUiiiig de^ NoimiLlrohn 



P*«f 



:i11iit vom 19 Februar 1S88. ciD^bnuidüt .... 
(tam< Ihi- Qu'-ckiilbrr au* dMD Rohr aiugoeau^t und wii»- 

der eiuget'iiilt 

Wlpiicrhohin^ 'leMolben 

DcmilUt vum ■-'>%. Juni 188S. ungebraucht 

uu derB«lbi<D Fluche wie vorim*, nngcbntuclit . , , 
cUeMlhc ffiUiiiig, uAclidem das Bohr 5 St in WuMi^ 

b(ul |(c>laiid«a 

lucb wtätenn 13 Shutdim 

gleich aMUl«r 

OwtU]«! vgm 2a Fnbnur ISHB. uiigvbrauchl .... 

b. Ai;gu«I 1S83. 

D«atIUaI vom 1. .\apiBt l^a, nngirbniacbt 

aaa dert«Jb<:n FImcIw, iin^bruiiciit 

DtMaiat Toin fVbnur 1h<^. iiuf^braitclrt 

Deotillal Ton >&. Juni IBba, ocgfbntncht 

Spater füllte ich das Bohr Nr. 2 mit Quecksilber, indem 
ich dfts frische Destillat unmittelbar aus dem DestiUationi. 
Apparat in das eine Endg(^filss dos Rohrs eintiicssen liess; 
nachdem ich die 3 Copien des Kubrs mit letzterem ver- 
glichen hatte, entleerte ich dos Robr auf die gcwOholiche 



Wklerataiid der 


Copie bei n° 


l,.'Jä»US Q.-E. 


l,3S3Sä 


■1 


1,SB316 


>l 


l,88aiT 


n 


1,36817 


fi 


1,38Slft 


*v 


1,38317 


rt 


i.zsaa 


n 


1,3I^1S 


n 


1,38817 


t> 


l,HS81S 


n 


ifi^m 


n 


1.88S10') 


n 



l) BtJ dlner UMlIaunuiig uurdu cW Qufckrilbrniihalt dn R'>bni 
Nr. 8 an OjOOOlH ^«rinc^ geAinden, ab in 'I^b. I ansegeb«!). VgL j 13. 



472 



K. Strecker? 



Weise und wiederhoUe die Manijiulationeu des EmI 
und Entleer«ns i:«hnmaL AU das Quecksilber zum elf 
mnl in das Rohr eiogeiUUt worden war, wiederholte ich 
Vcrgicichung. Die Resultate sind: 



Coplfl 



Nr. 1 
.. S 



WldenrttKk der Copi«a bot 10* 



un^brKnchlM Hjt RehMuehtca H|t 



MM01 

ojmn 



0.99911 
U,99TA4 



lin Juni 1884 rerglich ich daa Rohr Nr. 4 mit se 
Copion, indem ich Quecksilber verwandte, welches tm Ml 
desselben Jahres detttillirt worden war; auf der Oherfliclw 
des Metalla hAtten sich Spuren cinos schwKrzlichen Häul- 
diens gebildet, und ich wOnschte zu erfahren, ob dieii fi&ea 
Einänss auf das Leitungavermfigen habe. Nach dem älteren 
Destillat reroi-andte ich ganz frisch destUlirt*» MetalL 
Widerstände der Copien waren bei 15*; 



Cqpna 



Nr. l 

■. S 



Altrs Destillat, FrfacliPs i;eaCilUt 



8.58Ti8 
:,&6S44 
4,56T6T 



5,56741 2,SB7M 
2,66M4 2,1886» 
3,00769 ^^e7GI 



% se. Luftgehalt des Quecksilbers. Scblit 
verglich ich noch das LeitungsvennR^en ron rilllig laftfMe 
im Vacuum zum Sieden erhitzten Quecksilber mit demjenige 
des mit Luft geschüttelten Metalle auf folgende Wei»e: 

An die Enden eines Rühreis von vlwa 0,6 ({iiiQi QiM 
Hchuitt und lü cm Länge waren Erweiterungen angebl 
durch deren Wände einige Platindrilhte als Electroden ftlbr- 
ten; die eine Erweiterung »tand durch eine Röhre in Ver- 
bindung mit einem kleinen cylindrischen Glasgeftss, das 
Aufnahme von Quecksilber diente, die andere setzte sie 
fort in ein» Gksröhrc, mittelst deren man die ganz« Voi^ 
richtung mit der Quecksilberluftpumpe rerbindeii konnte. 

Zunächst wurde Quecksilber, welches in eioer 6U^ 
fiosche stai-k mit Luft geschüttelt worden, in den Apparat 



Ä. Strtcker. 



478 



gebracht und der WidorsUnd des l^ucckütbers, welohas di« 
«nge Eöbre erfHllte, mit dem ein«« Meuailberdraht«« ret> 
glichen. Darauf pumiit« ick die Luft aus dem Apparat aua, 
erhitzt« djis Quecksilber in dem am einen Ende der engen 
Bähro beändlicheo tieAss zum Sieden und scIimüU das 
Mcttll luftfrvi im Appurukt ein. N»clid«m ich nun die cmge 
Ki>hre wieder mit ilein (^^uockäilbur iiiigefUllt liatte, verglich 
ich abermals den Queck<^ilberwid»rstand mit dem Neusilber- 
draht; nach Anbrinj^ung der wegen Temperaturiinderuagea 
ndthigon Correctionen blieb ein Unterschied von U,0OI>U4 du« 
Ganzen. 

Die iingefnhrten Znhion beweiHn, daa« das Queck»Ub«r 
in alleo Fftileu mcrklieh dastolbe LeitungsvenoSgeo hatte; 
die beobachteten geringen DifTerenzen, welche einer kleinen 
Vergrösseruni; des LeitungHverm<'>gens durch den Zutritt der 
Luft entsprechen wUi'den, lassen sich schon durch die An> 
nähme eine« Fehlers in der Temperutuibestimmung vun 0.02 
bis 0,04'* v&Uig erklären. 

Lenz') tindot cinun ganx eattcbiedenen Einfluss des 
Zutrittes der Lad »iim Quecksilber; er beobachtet dabei eine 
Abnahme des I^eitungsvermÖKens. Seine Wahmi-hmungcn 
haben mich zu dem grösseren Theile der eben uiitgctboilten 
Verbuche wraulusst, deren Resultat mit dem Heinigen nicht 
Qb«rcint.timmt. Auch Mascart, Nerville und Benoit-) 
haben keinen merklichen Untersobied im LeitungsrermOgen 
des luftfreien und des mit Luft gemischten Quecksilbers 
gefandeo. 

{ 37. Veränderlichkeit des LeitungsvermAgens 
des Quecksilbers mit der Temperatur. Zur Bestim- 
nnog der Temperatnrcoefficientcn dos Quecksilbers verwen- 
dete ich ein (rlftsrohr, dem ich eine für meine Aufstellung 
passende Gestalt gab. Das Rohr, von ca. 15 om liänge und 
lil Q.-Iü. Widerstand, war U-fnrmig gebogen; an seine ßnden 
waren Erweiterungen angeblaaen, in deren jede 3 Glasröhren 
niBndeten, welche uU Electroden dienten; diese 6 RSbren. 



l) R. Laos, fcwii™ t'lcctioinrtrolojflquM I. iS-""*. 
2| Uaacurt, NervilU- iiiiü IJpnoit, L t. 



thr. 



von TerbKltnismlMiir grossem Dnrcliincseer, liefen paralM 
und nahe neben eisftndor und wdri^D i^twA 12 cm Iniig; n. 
den obor«n offenen Plnden derselben waren Flatimlrilbte do 
die Glafiwltndf> durehgesohmolKea . velche die Verbindung 
zwischen dem Quecksilber und den kupfernen LeitungsdrUiteii 
der Aufstellung vermitlelten. Die ganze Vorricbtung kam 
auf ein kleines Drahtgeetell zu uteheo, sodass die Biegonf 
des Widerstandsrohres nach unten, di« 6 EIectrod<<nröli 
«enkrccht nach oben Terliefen. Darauf vnirde (juircksil 
eingegossen, bis die erwähnten Flatindr&hte Tolütändig ii 
das Metall eintauchten. Die offenen Enden der 6 RObr« 
wurden mit kleinen Korken verschloEMn. 

Den Widerstand dieses Bohre« verglich ich bei nf 
Bcfaiedenen Ti-mpernluren mit einem NousUberdraht von g»- 
riDgem Temperaturco^ftirienten, dessen Widerstand dem dst 
Quecksilberrohrea bei etwa lO*" gleich war, nach der Methode 
des öberEteifenden NebenBcbluosea. Das Verh&ltniss der vef» 
glichenen Widerstände zu den Widerständen des RbeostaU^ 
der als Nebenscbluss diente, wurde mit der erfbrderhofaeD 
Genauigkeit bostimmL 

Die Resultate der einzeLaen Messungen sind folgend«: 

Ist der specifische Widerstand dee Quecksilbers bei 
O^b], so ist derselbe, wenn die Temperaturen mit dea 
liUftthermoiöcter gemessen werden, bei: 

10«=J,009U11 15»= 1.01301 

1.00905 1 ^'"^^^^ 20 1.01818 

Die Wei-the der letzten Spalte lassen sich bis auf O.000l}lS 
genau darstellen durch: 

ff, = 1 + 0,000 «00 ( + 0,000000 45 /* 
and auf 0,00004 genau durch: 

ff,= 1 +0,000007*. 

Cnter Uobergehung der alteren Untorsiicbungen über dU 
Äbbingigkeit des 6))ecitisclien Widerstandes des Qu^cksUben 
von der Temperatur will ich zum Vergleich mit meiaee 
Zahlen dieBesultate einiger Beistimmungeu aus den letxtvn zwti 
Jahren anftlbren; ich werde mir dabei erlauben, die metsUas 
angegebenen scheinbaren Co&fficienten um den Bei 
Ausdehnung de<> Okses zu vermehren. 



K. Strtckcr. 476 

»bMLiHitU.Coeff.btii 

10« \b* 

<} 1(188. 8ivm«na Qud Halakc 0,«I96»9 O.OUUOOS 

■| tB&3. LoTclKavleigh&8lilgvrlijk(bolca.T*j O,O0U»09 - 

*) 1684. Lern uiui Ruilzoff 0,000884 O,O0O8W 

•) MnicHrt. N<*trilk imd Benolt . - . (\000»»S O.000»0fl 

Str««k«r <VM>0W9 0,000914 

Nur die BeohachtuDgeo tod Lenz uod Restzoff and 
die meinigen beziehen sich auf das Luftthermometor; dio 
anderen Zahlen sind mit einer Ungicbeibeit*) bt'häCtet, welche 
leicht so Tiel betragen kann, als die Zahlen obigor Tabelle 
unter einander abweichen. 

\ 36. Veränderlichkeit des LeitnngsTermBgens 
des Neusilbers mit der Temperatur. Auch für die von 
mir verwendeten beiden Sort«n von Ncugilberdraht hab« 
ich die Tempermtiircot-rScicnten bestimmt Von jeder Sorte 
wurde ein Stück von etwa 1 Q.-E^ mit den Enden in starke 
Kupferelectroden eingelSthet; dicht an den Verbindungsstellen 
Ton Neuailber und Kopfer wurden an die Electroden je zwei 
donnere Kupferdrfihte angesetzt, welche die Älxweigung tarn 
Galvanometer und die zum Kbeostaten bildeten, sodass von 
dem Kupferdrabt sehr wenig zu dorn zu mögenden Wider- 
stand gehfirt«. Die Xeusilberdrähte selbst wurden nuf Stra- 
mincartgn aufgenÄht und in Form eines anfgeschnitt«neD 
Cylindermnntels gebogen. I>ie 6 Glectrodendräbte wurden 
durch einen Kork hindurcligesteckt und mit Siegellack be- 
festigt; voruiittclst dieses Korkt-s wurde die ganze Vorvich- 
tnng in ein Otos gesetzt, welches so weit mit Petroleum 
geftlllt war, das» der Widerstandsdraht vSllig untertaucht«; 
der Kork dient« zugleich als Verschluss diese« Glases. Durch 
einen Bohrer aas zwei conceotrischen Ringen, dessen Stiel 
durch den Kork hindurchging, konnte die FlQssigkcit ioner- 

ti Hicinena B. Balekv, B«produotion de l'uiilt^ ik rWnanec ei«. 
IteS. — Eleetratodiii. Z<it«:br. $. p. 406L IWS. 
S) Lord RBjrlcigh and ün. Sidgsick, L c. 
8) R. Li-nx undX. ßcKtxoff, ^Indua /'IvcCromitTotogiiiuw. 2. 1&&1. 
i) Usfcsrl, NervMle und Uvoolt, L c. 
51 R. LfDS «od N. Reatcoff, L c. p. 4 und i. 



476 



A'. Stnckar. 



halb und »UB%«rfaalb des Cjliudemiant«)». welcken d«f 
genlhte NeuiillK'rdrAbt bildvlc, in Bewegung vorsuUt 
In K^leicber HAlie mit dem Noustlberdralit befand sich 
Ge(%s5 eines ThennometerH , daa ebenfalls von dem t4 
fiichtiees«udeii Kork ^tragtiD wurde. Dieses Glas mit de 
Drshtwiderstand« wurde in ein weites Wasserbad oder ia 
EU gesetzt; unter allen UmstKoden aber wurde nar die 
Temperatur des Petroleums gemessen. 

Ich verglich die beiden WiderttAnde, welche bei mittleret 
Temperatur einander gleich waren, miteinander nach 
Methode des übergreifenden NebenBcblusses bei 0, 10 
20^. Um die nöthtge Genauigkeit zu erreichen, bestimmte 
ich die Grösse der erforderlichen Nebeascbliussung in jedes 
Falle kuri tor der dofinitiven Messung; su d«r letzterea 
wurde erst geschritten, wenn ich mich aberzeugt hatte, dau 
die Temperaturen der Petroleumb&der wälirend der zu 
Beobachtung nfitbigen Zeit bis auf wenige Hundertel] 
CODStant blieben; kurz vor und sofort nach jeder galvanu 
Messung wurden nach tüchtigem fitthren die Thermometer 
abgelesen und aus beiden Ablesungen lUr dasselbe TkenBi>> 
meter die Mittel genommen. 

Die für (iiesetbcD Urahtstüoke aus mehreren MessuDg» 
eriulttneo Coifäcienten stimmen s«hr gut Uberein. Die f&i 
10* bencbnete Veränderung des Widerstandes ist danadi 
bis auf mindestens ü,0üUO2 des ganzen Widerstandes nchn 
bekannt. 

Ich habe darauf von der Drahtsortv, welche den 
Tempcraturcoüfhcicnten hcKit^t. eine grössere Anztütl t« 
Stücken untersucht, welche von der DraliiroU^ thi<iU vorT 
Üieils während und theils nadi Anfertigung meiner Draht- 
widerstände genommen worden varen; diese Drähte besasseo 
bis auf 1 Proc denselben Coefßcienten. 

FUr die eine Drabtsorte von stark veritoderlicbem 
tuDgsvermögen habe ich den ersten und den zweiten Tent' 
pvraturcui?fficient«u ermittelt, f^r die zweite .Sorto habt 
ich die BoKtimmung cinea mittleren ÜoSfbcienten für an 
reichend gehalten. Die Zahlen habe ich bereits oben [§ l\ 
angegeben. 



K. StreeifT. 



477 



Auf die kleinen durch Kapfer gebildeten TbeUe der 
Widentftnde meiner Rollen {vgl. | 18) wurde genflgende 
Rfioksichl genommen. 



VI. HeiiultnU- ilur |talv«tiiacliea Mtsaung. 

( 39. Icl) gob« nun die Retulute meiner WidentandB- 
vergleichnagen, welche ftlr die Beurtheilung der Genauigkeit, 
welche in meinen Me&ünDgen erreicht worden ist, tod Wiob- 
tigkedt sind. 

Tod meineo fbof ItSbren besass ich im Ranzen 15 Co- 
pien, von jeder itflbre 3, wovon je eine aus dem Neusilber- 
dnbt mit kleinen Tcmpcrutarco^flicieuten, twoi ans der 
ilteren Sorte angefertigt waren. 

Diese 15 Copien theilte ich in 3 Reihen, sodass jode 
Reihe Ton jeder Röhre eine Copie enthielt, and dass die 
Qliedtr einer und derselben Beifao aus derselben Drahtsorte 
bMtanden. 

Von jeder Reihe von Copien leitete ich ein Paar von 
Normaleinheit^n ab; ich habe oben (§ 33} das Schema an> 
gegeben, nach dem ich bei diesen Vergleichungen verfahr; 
ein Paar von Normal einheiten warde mit einer Copie einer 
Rdhre in dasselbe Wasaerbad (^ 19) gebracht ; die Copie 
warde mit jeder der Einheiten uad dann die letzteren unter- 
einander verglichoD. 

Far die Copirung eines Normalrohrs and für die Ver- 
gleichung einer Copie mit einer Xormaleinheit habe ich 
bereits Beispiele mitgetheilt (^ 25 u. 32). 

Die deßnitiven Vergleichungen wurden folgendermaasen 
Torgenommen: 

Iß. bis 18. Jannar ISS-I. Vergleichung der 15 Copien 
mit den Normalröhreo. 

23. bis 29. .Januar. Vergleichang der Copien mit den 
Normaleinheiteo. 

3Ü. Januar bis 2. Februar. Wjeilerholung der am 16. 
bis 18. Januar aasgefllhrten Copiniog. 

Während aSmmtlicher MesBungen lagen die beobachte- 
ten Temperaturen <:wischen 9,8 und 11,2". Alle angegebenen 
WidersiAnde sind auf die Xormaltemperatur von 10* n-ducirt. 



Dar arau Tbatt d« aadMgBli« ftWh 
Hwttita b«U«r Co|itnia(«B; iak tehe Aar 
Wertlw dn- Xomateinhritwi die Mtttal mk dea 
der Co pifMC o Gnade gelegt; dis giBwIe ts 
Abvsiebnff aiMa eintelaaB WctOss Iftr dn 
•iMT Copte Tom Mittel beCrIgt 0^00006. 

Der xveite Thafl aatUk dM Wvik», 
»eiae Nonaal«tn)Mftt«a ■fciltl« l»te: weg« d«r 
anng der Xittclverth« wgiäde bud die 
Tabelle L 

Tabelle IL 
der CbfNa d« ywih*iM W »"fa Q. E 



SokrXr.l Nr.: 




S». I 



VBag» 

Zvtito BtOK 

DiteBäk. jj ?^*>n 



5 



[! flgwsn- 



OJWOT* 






i,x7:«e VM>* MUTS 

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* na •• eactigbK VwtU wdi | tt. EH* Ctaroeüo tu 
W 4« nb - tfItImiM War«Mi hb ^MOB«, M 



d» NoiMd»i»lMitii. bei 10« m Q.-(L 



,T-4.I.BaAeil.Co|MKlT.d.lB 



. , fd.C<täni«.d LBMbtd.1 

T «tabcitaL riabriu eiidMttn 



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Kr. T 



It. 



Nr. 10 Ib; II 

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tJBNos o,nMi ijoon 

iSSm ' oSSu ' !:äS 



iGarf ( a^twcT dkiMM , «.tean ! mmm«« ixn*ts ijnn 

Eioe (etva 50 Tage) aaeb diesea Itfiawiegiei aogaetelUa 
Vergl«tduiiig einer äieneoft'eefcea Dowaeinbeit ahSKt 
ilaia htiteo. «elcbe darcb aaabbfta^g« galtaniaobe 

b e rtimin t worden siad, nioilicb Nr. T. lOi 2tt erg>t 




A'. Stndker. 



479 



die Werdie ikun- Einheit«n bis auf 0,0001 genau in 
YerliftltiiiaBea xa i^inaDder standen, velctio durch die 
Mittelwortliü io dov Torigeo Tabelle &ngogel>OD «erdco. 

^ 4U. Um die B&doutung des zweiten Theilos dieser 
Tabelle besprechen zu kOnnea, mQ^son vir die Entstvlmng 
der «iniolnon Worthe dieser Tabelle vor Augen haben. 

Die Zahlen einer und derselben wagerechten Zeile sind 
von demselben Rohr abgeleitet, und es liegen ihnen dieselben 
Copimngen der Röhre zu Grunde. Gemeinsain sind ihnen 
also die Fehler, welche bei der Calibrirung und LSngen- 
messung der Rßhre, bei der Bestimmung dor Masse der 
QaecküilberfUllung und etwa bei der Fällung der BShrozom 
Zwecke der Copining gemacht worden sind, 

Dem ersten Zahlenpaar einer Zeile, ebenso dem mitt- 
leren und dem letiten , liegt derselbe fUr die Copie der 
NormaIr9bre gefundene Werth m Grunde; ein solches Paar 
von Zahlen hat also aui»er den schon genannten Fehk-m 
noch diejenigen gemeinsam, welche bei der Oopirung der 
Rohre in der Temperatarbd&timmuDg and bei den galvani* 
sehen MessuDRen Remaclit worden sind. 

Auf jede besondere Zahl kommen die Fehler, welche 
bei der Vergleichung der Copien mit den Nonualeinheiten 
nach der modiflcirten Kirchhoff'schen Methode begangen 
worden sind, 

Anf diese Weise setzen sich die Abweichungen der in 
einer und derselben senkrechten 8palte stehenden Zahlen 
zusammen; dieselben betragen bis 0,0U04. Sucht man fUr 
die Zalilen der wagcrochten Zeilen (d. i. fOr die von dem- 
selben Kobr abgeleiteten Wertbo) die mittlere Abweichung 
der Einzelwerthe vom Mittel, so erhftit man folgende Be- 
tilge: 

I. 8. *. 4, ».Zeile 

-iada*tw«rtli«+lMN)008 -fO/WOIS -0,OOC»IO +0,000«« -0^00008. 

Diese Zahlen stellen ongefUir die Fehler dar, welche 
bei der Bestimmung der Dimensionen und der Calibercor- 
rection der Xoruulrühren gemacht worden sind. 

Ich glaube, dass die hauptsücblichäto Fehlerquelle die 




K. Stredter. 



Bestimtnang der Calibercorrection ist. Für die Röb: 
Nr. 3 und 5, deren <^uerscbiiilt sich verhältnisamässig wbi 
ändert, dürfte die Lfing« des nur Calibriruog beDDUten 
Quecksilbt'rfadoDS wobl klein genug sein, abvr es scbeiBl, 
als üb die Köliren Nr. 1, 2 und 4 so solir vurftnderlicl 
Quertcbnitt besitzen, dass man mit den angewandten Mi 
nncb immer ein zu kleines C erhält. ') Die mit den bei' 
gutes Bö,liren Nr. 3 und 5 gemessenen Widerst&Dde stim: 
durcbwhnittlicb aaf etwa 0,00007 Uberein, wAbrend die 
meisten abwoicheoden Werthe (durcti Nr. 2 und 3 erhaJ 
dniohschaittliob um 0,0003 von einander verKchiedeo si 

AngesicbtH der geringeren ZuverllUsigkeit der mit Bohr- 
Nr.2 (wo die Ontibercorrection wahrscheinlich am uoticherstM 
ist) bestimmten Wertbe darf man dieselben bei BeurtbeUung 
der Genauigkeit der Endresultate wobi ausser Acht üum, 
und nnDehmi-n, dasa die Mittelwertbe fUr die Normaleiabei 
auf 0,0001 richtig bestimmt sind. 

^ 41. Fügt mau die ebvu angegebenen Betrage 
Correctionen den Werthen der Tabelle als Normuleinheti 
zu, ao entsteht eine neue Tabelle, in der die Xablen et: 
senkrechten Spalte nur noch h&cbstens um O.UUUl.'i roo 
linder abweichen. Die Hälfte dieser öröese stellt also qdi 
(ihr den Betrag der Ft-hlcr dar. welche bei den galvaoi^cl 
Mtiüsungen begangen worden sind. 

Die Zufilgung dieser Correctionen zu Kinzelwertben 
ich an als eine Ueduction auf den Mittelwerth meiner' 
Bestimmungen der Queckailbereinheit; dieser Mitt«t> 
werth ist derselbe, welcher den Mittelwerthen der Tabelle 
der Normuleinheiten zu (rrunde liegt. 

Indem ich dieselben proccntiBcbcn BetJ^e den tob r>: 
■■uider völlig unabhängig berechneten WiderstKndcn der Not- 
malröbren in der letzten Spalte der Tab. 1 zufUge, erhallt 
ich die auf eine und dieselbe mittlere Einheit beiogeoeo 
Zahlen: 



1) Hau VfL darllbor MneL-nn, Xi-rvllle und Bennit L r. p. 
wü durch Vonuchc nsichgcwicEen wird, iluss durch Wahl eiuM kQ 
<jU(«luilberrtL<l(>AH ein (trtiBiifre« C erhnll<fQ wird. 



K. Strerher. 



481 



Reducirt« Widerstände der NormalrShrea: 

Nr. I 2 S 4 6 

»'„0.SG493 0,»9fl« I^T«6I «,»5287 8,207 54 ^"^ ff,« von 0'. 

Die mittler« Eiohcit, auf welche diese Zftlilen bciogeo 
sind, JHt auf 0,0UÜ1 ricliüg. 

Diese Einheit liegt den MessuDgen dea folgenden Ab- 
schnitt«» 2u (irunde. 

Tfl. V<rrgleklinDgfln der Einheit dar Rriti*h Afcociation and 
d^r von KiviURB« nnil Unliike ■«■gei;i>l]«ii6n Eiolicit tnit der 
> TOn mir hergcetelllen Queckallkerefnbelt 

g 42. Die zur Vergleichang gelangenden StQcke waren: 
Ein Widerstand von Neusilberdraht, welcher von Hrn. 
Olazebrook, CuTendisb Laboraturj, Cambridge, sn: 

0,99937 B.-A.-IJ. bei 17,7" Ü. 
mittel aus 2 BeBtimmungon am 2. und 4. Februar 1664. 

Temperaturco^rticient 0,000 294 
beetimtnt war und: 

2 Widerstände aus Neusilherdraht, welche ron der Tele- 
grspbenbauan^tiklt Si^^oiens und Halske in Berlin aU: 

I.O0O2& S.-E. bei iü" C. Mltt«! aai 10 BwtSiniiiungeB 
EniMhnn IM. Hnrx und 16, Opiob« xnnX 

1,000 38 S.-E. twi 20° C. MitM ku« 2 BentiuiniiiiiKün 
airiacheii \b. uiid 21. Februar I6M. 

Teniperaturxro^fficient 0.000S3 und 

1,l»<) 73 8.-K. bei 20° <X Mittel am S Flmtimin»tig<-u 
(wiwben 17. Min und £&. Octobor l^Afl. 

I,»!H)7I 8.-E. b«i 30' C. Mittel aiu 1 Btsümiouiig 
■im 10. Februar lH8i. 
Temperaturcoi'flictent 0,00035 

ausgegeben wurden. Ich wühle fl)r meine Vcrgloichungen 
die Wertbe aus den neuesten Bestimmungen, indem ich an- 
nehme, dass kleine zeitliche Aenderungen der Widerstände 
Torliegen könnten. 

Ausser diesen untersuchte leb noch vier Siemens'sohe 
Einheiten in der gewOhnhchcn Doaenform. 

Im Poifcenden theile ich die Kosultut« aller «inselDOiL 
Vergleicbungen mit 

Am. d. nvK u. ChMD. X.P, XXT. S| 



K. StrecMet: 




482 



Die Messungen wurden am 11. bis 17. März 1884 
Temperuturisn zwiBcLcn 9,U und lüfö* angestellt. 

I. Die Einheit dur BritiHb AsBociatioo, ausgedrückt 
durch die Länge eiDvr QuecksilberB&ule tod 0^ und I qmm 
Qaeracbnitt, ist gleich: 

1,0iäS8iu aua dvr Verglduhuug mit Bolir-Nr. a<> 



I.IM86T .! 
1,l>4Hyi ■■ 
1,04004 .. 




n 

'1 




■1 


M 




8 
5 


1 


2. Die von äiemens 
ist ebenso gleich: 


und H 


iUke 


aDegegebeoe Etnhnt 


1,00010 n 
1,00003 M 
1,00010 M 
1,0001t » 


au» 


der 
n 

H 


Vorgkii'huiie do» Boliret Nr. i') 

■t ■■ "t TT fl 

» a 


uil 1,. 


1,00011 •> 
1,00080 •• 
l,000f<4 - 








«1 

*> 




'1 


't 3 


mit 2.. 1 



Die mitgetheilten elf Mesaungeo sind Vergl<^ichung< 
der oben beschriebenen Stücke, des Widerstandes der British 
ÄHsuciatioD and der SiBmens'&chvn Normalrolleo 1.. uiui 
2.., mit tneinen Quecksilburiöhron. 

Durch Verglvichu&g der beiden Sieuena'schen Normal- 
rollen fand ich, dass die Widerstände derselben nicht gcniiu 
in dem VerhMtoisse standen, welches ich aus den Angab«!! 
der Firma für meine Beohachtungstemperatur flO*) berech- 
nete. Halte ich fQr die Kollv I deu Wcrth l,0OOU8 S.-E. 
hei 20" 0. fest, so w&re nach meinen Messungen der Widi 
stand von 2 bei 20" C: 

t,O0O0T, 8,00017. im MilWl 2.00012 t>.-K. 

Unter derselben VorauBsetrung lüsst sich auch aus 
mitgetheilten Vergleichungeu di-r beiden fiollcn mit Queck- 
silberröbrcn der Widerstand von 2.. berechnen su 
2,00009 a-E. bei 20" C. 

Die Vergleichung der vier Doseneiaheiten, zum Theil 



P- 



T)<'1 der xit dii^eer und d«r ci«t«a untor 2. fnlgcndcn MeM«^ 
iiieiiuchafllich goh6rigUQ Aiiawlgtaig der lUHm Nr. 3 wurda der QÖack' 
«UWriuhult um 0,000 19 kldner gefunden, als in Tab. I »agtptmn. 



QuecksilberrOliren , zum Tbvil mit NormaleiDlietteo, ergab 
folgende Resultate: 



■ 


Dii««neiiiheit 


Ati^ttbc d«r Firm» 


tavloc Bi^niimiaa^ 


] 






rii-litig bei 


Sr. STOS 


Dccembcr 18«! richtig bd lüA' 


iifio 




.. S706 


■> ISS2 n .. ia,i 


18,1 




.. «TM 


n I8S3 ,, „ 1T,I 


17^ 


\ 


.. 8674 
Di*- TTnti<> 


Febmar I6$4 » .. 19,5 
r<>in*t.iinmlinir rlnr mn Ri^mn 


IM 

ns lind Hnlulcn 



auBg»geb«ii(^D Einheit und moinur Queokailbureialioit befrie- 
digt volls^Ddig. 

3. Endlich bnbi* ich durch direct« Vergletcliuug dos 
Verb&ltniss der Einheit der British Association zu der toq 
Siemens und BaUke ausgegebenen Einheit gefunden wie 
folgt: 

RoHultat«: 
1 B. A. = 1JM894 1 PI n_ . .,. „ 

1 B. A. « l,OUn S.-E. (Berlin). 

Zum Vergleich gebe ich einigt' Zahlen au» deo in der 
letzten Zeit angeetellten Untvrsuctiungf'n über denselben 
Oeg«oKt«nd. Die Einheit der BritiBb Association ist nach: 

—..Hg von 0" S.-E,iBBtll») 

■) 1862E Lord Rayleigb und Sidgwick = ),(i4ä08 <= l.Oiaso 

«) 1B84: Roiti = 1,04^59 ■= l.OISCS 

^ Mascart, Nerrillo und Benoit =1.04350 »1.0*847 

SireckoT = 1,04»iM =lfit»-il 

Hierzu ist am bemerken, das* Boiti zur Vergleichung 
der B,-Ä.-Einheit mit m/mm', Hg von 0° einen von mir be- 
stimmten Drahtwiderstand benutzte. 



1) Lord Bayleigh aud Mr*. Sidgwick, 1. c. 
8) Rolti, Nqot. am. (»1 la. p. »1. 18H4. 
8) Maacad, Necvilli: et Beuoit, 1. c 



81' 



484 



K. Strtcher. 




»ch^^ 



Nach Banidigting der vorütohondeo Arbeit «nr ei 
durch dl« Oltte der Ucrren Geb. Rag.-RAth Dr. W. Siemen» 
uod Dr. Frölich erm&glicbt, im Laboratorium der Tele- 
gfsphenbauan^talt ron Siemeas und Hateke in Berlin 
eioif^e meiner DrahtwidersUlndu mit den Siemens' 
Quecksilborröhrt-'n zn vergleicben. 

Rtio ich auf die Kesullnte meiner Messungen oingebe, 
will icb darauf biDweigeD, dass die Formeln, nach dentia 
Siemens und Halske die Widerstände ihrer Nonnairöhren 
berechnen, sich in zwei Punkten nicht unbetr^htlicb von dea 
meiniRfln nnterMbeiden. 

Der Ausbr«itungMcoi-f&oient an den Enden der (jueck- 
silberr&hrcn ist dem Radius der lUhre proportional = a.r; 
Siemens und HaUke setzen a=\, wahrend ich <i = 1,6 
nahm.') Die Wahl des einen oder des anderen Wertb« 
bedingt einen Untereebiod von mehreren ZehntftUBendt«ln in 
den berechneten WidentäDden. 

Ausserdem haben Siemens und Halske Ar die Ai 
deroog des specifischen Widerstandes des Qaecksilbers mit 
der Temperatur etwas andere Werthe gefunden als ich; wtst 
man den Widerstand einer mit Quecksilber getollten Glas- 
röhre bei 0" = 1 , 80 ist der Widerstand bei t" (scheinbiirr 
AenderuDg in (ilas) nach Siemens uud HuUke*): 

<7,= 1 +0,00085231 + 0,000001356*» 
nach Strecker: 

ff, = 1 +0.000891 5/ + 0,00000045(*. 

Die nach diesen beiden Formeln berechneten it, zeigen 
bei etwa 21,5" den grOssten Unterschied mit U,0UU32, währe 
sie für utwa W gleich gross werden. 

Um tu erfuhren, wie genau die gt-gcnwärtig imäebrau 
der Wissenschaft und Technik bclindlichen, von Siemt 
und Halske ausgegebenen Widerstandaeio heilen mit der 
von mir hergestellten Einheit übereinstimmen, wird 



l) Vg^. % S dor varatehandeD Abhandlung. 
3} Siemoni und Ualaku, I. «, 



A'. Ütreckfr. 



485 



diess beiden Ontcnobiedo sieht woitcr bcnückaclitigen . wio 
ich ftucli io der mitg«thoiltcn A)>Uiini1liing gctb«n bmbe. 

Mein« neuerdings uige^teUteii Verf;leictiungen, Ober welche 
ich jetzt bericht«!] will, geben eine gute üestätif^iitt der am 
SchlDK» incioor Abliandlung mitgctheilton Vergleicbungeo; 
ich bnd D&mlicli. wenn ich Dir die ijiomens'scbvn Queok- 
silborrShren die von dt>r Kimu «ngegebenen Capui^itAtvn rQr 
0" ansetzte und die Aeiiderung dea WidentandeH imcli der 
äiemens'Bchen Formel berechne, dass: 

1 8--E. (ßegeowärtig im Gebraacb) = 1,00027 m/mm*, 
QueckHtlber von (/ (8trucker) ist. 

Indeis scheint es mir von latoroiise xa «via, su untei^ 
«uchen, wclcties das Verliältniss der Siemens und HaUke'- 
Khen Kinlieit zu der meinigen ist, wenn man von den Uiiu^n- 
sionen der NormalrOhren aasgebend dieselbe Formel fttr die 
Bert-L'hnung der WiderstandBcapucit&u-n und diosolbe Formel 
flir die Aendcning des specifiscbon WidtirstajidL'j des Queck- 
sUbcrs mit der Temperatur anwendet 

Solange e> sich nur um das Verhältnis^ der beiden Bin- 
beiten, nicht um den richtigen absoluten Werth der Queck- 
sUbereinbeit handelt, brauchen wir uns nicht f&r die Richtig- 
kett der «inen oder der anderen Formel zu entechoiden. Im 
vorliegenden Fall, wo die AusbreitungswideratiLude nur einen 
sehr geringen Tbeil der ge&ammteo Widerstände ausmachen, 
erhalten wir bis auf 0,0<)Ü1 dasselbe Resultat, ob wir durch- 
gebends die Siemens'scbon oder durchgehonds meine For- 
meln anwenden. Es genOgt also hier, wenn wir allen Berech- 
nungen diesellien Formeln zu Grande legen; die Wahl der 
Formeln ^Ibst bleibt unserer WillkOr Oberlassen. Ich werde 
der Einfachheit wegen die in meiner Abhandlung ungegebo* 
nen Formeln (^§ H. 16. 37) nehmen; nach diesen werden im 
Folgenden auch diu Widerstftode der Sicmens'schen Normal- 
rOhren ber<>chnot. 

ich gehe nun zar Bescbrei(>ung der angestellten Mes- 
sangen OWr. 

Vom 26. Ootober bis 4. November 1684 führte ich im 
physikalischen Institut zu Wurihurg die VergU<icbiing von 
fünf meiner Normaleinheiten (^r. 6. 10. 11. 24. 26) unter 



48ß 



K. Sfreelutr 



eiDuudor und mit Hokr Nr. 2 aus. Die Metliode der 
gl«ichung war die Kohlrausch'scht) des übürgreiffl 
Nebemcliluss«!!. Die fdofKöbren wurden jede mit jed< 
glichen, um mK);lich«rw«i8e vorkommende spätftre VorläB 
rangen der Widerstände gena,u nachveisen zu k&unea; 
der Vcrgleicbuug mit Rohr Nr. 2 wurde dem letzteren d< 
auf das Mitttd müiner Bestimmungen der (juecksilbereinba 
reducirte Werth : /f',o= 0.9ä940, n«bi4t der RiHluctioa»foi 

«; = H\^[l + 0,000 b82 H - 10) + 0.000 000 45 (t - 12)1. 
SU Grande geleßt; die Beobaclitungstemperaturen lugen zwi- 
»eben U,!" und l\,b''. Bei diesen wie den folgenden U« 
sungL-n wurden dit* Angaben der Quecksilbertbermomflter 
das Lurttltermoinctcr bezogi>n. 

Vom 17. bis 32. November 1864 nntim icli dia Menangei 

im SiemenB'achen Laboratorium vor, wobei mich Hr. Sitti; 

in dankenswertber Weise unterstützte. Die befolgte Mctbodf 

war dio der WboatHtone'scben Brücke. Ich verglich wieder 

meine lllnf Hollen jede mit Jodor, und dann Nr. 26. 24. 1 1 mit 

der Summe der Siemens 'sehen (^uecksil herrühren Nr. 17 nad 

124, Nr. 10 und 6 mit Rohr Nr. 122; die BH>bachtungst«in- 

peraturen lagen zwischec 14 und 16°. Die Capacitäten der 

Quecksilberröhron bei 0" sind (nach meiner Formel berechnet): 

Rohr Nr. 17 bei u« 0.34403 Q..B. 

.. .. 122 1,01381 '. 

<r •• 124 0,78833 .. 

Die Resultate der Vergleichon^en Rind folgende; 

1. Vergleichung der Einheiten Nr. 6. 10. 11. 24. 
antereinander; dio Tabellen geben die beobachteten Diffe- 
renneu in Uunderttausendtcln der (juecksilbert^inheit; die 
erste senkrechte Spalte jeder Tabelle enthält die Minaeniie&j_ 
die erste wagrechte Zeile die Subtrahenden. 

bei 10"; 



gOKiMseii in Wantbiii^. 
29. Oclubcr bi* 4. Novembur 1884 
, Nr. 26 -m -ö *-10 



goiiu-Meii tu B«rUu, 
IT. bu i'i. Novcmbrr lt)8t 
Xr. lu -81 -e -i 



Nr. II 

24 

« 



M 



«81 


sn 


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Nr. 11 


SU 


4m 


»60 


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119 


2:t 


!l 






I&9 


« 



SS 



«Tl 

31» 



W. Hempel. 



Die Wident&nde der {Qof Rollen wurden gefunden durch 


YergleichuDft mit Qaecha 


ilb«rröhren 


xa: 




WttnbuTiE 


Berlin 






-5^. HetohO" 
mm* 


S.-K. 
(u&cbiler 


Ditfureus 




iSCreckcrl 


UriirochuuMgl 






Nr. 11 IfitHll, 


l,l>04ilU 


0,00094 1 
U,000!i4 } 
0.00091 1 


VrrgMabang nit 


y S« l^SiU 


1.00418 


4«r BeraDi« Ow 
lUbna St 1> 


> U 0,9*94» 


1.00046 


and IM. 


« < O.D&HUI 


(i.9»90& 


0.00066 
0,00068 


V«fl>l(l,uDC nll 


•f 10 0,99619 


Ü,9iJl41 


ȟbt Kt m. 


» 11-1-96 + 24 3,0068S 


3.009S3 


V»rt;lcicliiiugmltNr. i' + vi4 


» 6 + 10 i,gs&ie 


IfiMOS 


n 


. .. lit. 



1 S.*E. [Dftc-h der DmrechDung) : 



= 0,99909 -i-i. Hg von 0°: Vnrclpichnn« n.« St. 11 + 124 

DUD 



0.9996« 



isa 



Sfittvl 0,M920 



XI. 



ZX« Hochdruck- Infiuenst-Mectri»irtR<Mchine; 
von Walther Hempel. 

iHlfFH Tkf. IT PI«. » k. ».| 



Im JsDuar \H64 liub« ich in den Berichtt-n der deuUebfln 
chsmiaübcQ 4:r«8eil8chnft «inen Aufsatz voröffi^otlicht „flber 
den Kinflgüs. w«lchi^n die chemische Nfttur und der Druclc 
der (jase auf die KlectrlciUltHeatwickflung der Influenz- 
maachinen hat". Ich hatte damals gefaDden, dass die Elec- 
tricitätMmpDgi.', welche eine InHuen^niaachine emcuffl. sowohl 
abhängig i«t von der Nutur uls di;m Druck dos Gn»us. in 
welchem sich dieselbe befindet. Die FortfObrimg dieser 
ÜDternuchung iat hed@utuDf!flvMI geworden, weil eo ^ich her> 
aiugeBtelU hat , dass MaBchinen , welche die ÄnwenduDg 
b&beren Druckes giistatten. ganz betr&chtlicb mehr Electri- 
cttät liefern als die jetzt gcbriluchlichon. 

Kig. 8 xcigt die Anoriinung der Maschine, wie ich lolche 
zu meinen anl^nglicben Experimenten benatzte. In Bezug 




iick. MC «B TOB Tfiplu grfiri^ CuMli»i<iriii gnftU^ 
ow ni die Au nicbt bor a oe U l. MadvB rertical gectaHL 
Di« Aze 'm liiAdkbt dorch «ms tiammmTtüer A geUM, 
bä a is üar StopAScba», bei i uf «bot Spit» geUs«! 
Der Antrieb etfolet dorefc eiaen klemeo Schnnriwif c lai 
den Riean d. Die Polkageht « aad / der Mwcfaine liad 
■■ Blletitig im Bama bewe^icbea HsBen, velchc süUdtf 
groNtr Bart^maiMAflibeB m itm «Mraes Teller ieolot 
di^eMfert ettti. 

Ab den etteraen TeUer nikd an den kosaersten 
zwei rittgsainUofend« W&ode gegomen , die eine tiefe Rinu 
bilden, in welche die GUa^ocke B eiagv9ietzt werden laaa. 
Der EiMoteller trägt anaaerdem zwei Hahn« y «od eiMi 
Toveazftlilef A, am Tergleicbeode Messungeo za ermOgUcbeit. 

Aller todte Raam nator d«r Glaa^ocke, welcher aicbl 
Ton den Gtutbeilea der Maecbine eiD|:«90inmen wird, iit 
möglichst mit Paraffin aosgefoesen. Bringt man in <ü« 
Rinne des Teilen etwas Quecksilber, so ist die MasduiM 
vollkomm» gsadicht eingeschlossen, trotzdem lässt sie wL 
obae äcfavicrigkeit fläneo. ^| 

Setzt man femer nnter die Glocke eoncentrirte Schwefel- 
lAore, 90 befindet sich die Maschine nach kurxer Zeit in 
einer ab«olat trockenen ond ataulifreien Atmosph&re, wai 
den groiHen Vortheil bietet, dsss sich dieselbe immor sofort 
ttari'gl and wlbst in d«r sclilechtestea Latioratoriumflatno* 
S]>liilre tirauchbar bleibt 

Es bat flicb gezeigt, da»s die GUUer so hergeBtelltet 
ManchiDeo nicht lackirt xa werden brauchen, sodass dann 
alle Tbuile der Maschine gegen das Ozon, welches die Ma- 
•chino bei ihrvm Gange in Luft erccugtf ToUkonunen wider* 
stand<<fähig sind. Man kann ferner, uobeschadet for die 
Wirkung der Maschine, gewflhnliches Fensterglas, was f&r 
die gebräacbliche Construction gane anbrauchbar sein wUrda, 
zur fierstellang der Scheiben benutzen, da dasselbe in toU- 
kommen trockener Luft ganz aosreicbcnd isulirt. 

Da die Papterbelegu der Maechine bei vollkommen« 
Trookenkoit jedoch die Klcctricitüt nicht mehr leiten, so 



m Hempel. 



jnUsoD ditme mit etwui Gruphit uiDgerioboo werdvB, um sie 
dadurcli schwach leitend zu macluiD. 

Di« iMScliriebeue Einrichtung gestattet die Anwendung 
ranchiedeaer Gase, acliliesst jedoch die BenutEung höhere» 
Draokes aus. 

Fig. 9 zeigt die Anordnung, welche gew&hlt wurde, um 
du Verhalten der MuHchine unter Terschiedunom Drutsk zn 
Studiren. 

Um Messungen zu ermöglichen, die oiebt von der Rei- 
bung in einer Stopfbüchse beeintlusHt wurden, wurde die 
.MitBchine auf einem eixenien Teller A unter einer eiserneu 
Glook» B (dicsc'lbv ist in der Zeichnung abgehoben darge- 
stellt) sü aiil'Ki-'^U'llt, dos« die Bewegung dentelben durch 
eine kleine Uynamomaschin« C erfolgt, welche von aussen 
.durch eine Batterie D in Gang gesetxt werden konnte. Ks 
war SU mÖ(;hcb, die Znpfenreibung bei den wechtielnden 
Drucken constant su erbalten und eine wirklich ToUkontmene 
Di<Jitiing den Hohlraumes uuter der geschlossenen Glocke 
■hertustelK-D. Aller Hautn unter der Glocke, welcher nicht 
far die bewegten Thoüe der Maschine nOtbig war, wurde 
yteiis mit Parafßn ausgegossen, tbeila mit paettend berge- 
Bmlten ParafänstUcken A' ausgesetzt. Die eiserne Glocke 
wurde mit einem zolldicken Mantel von Paraffin im Inneren 
tlbi'rlc leidet, dieselbe konnte fernt^r durob vier eii^irruo Schrau- 
ben .Ffest auf einem auf dt-ui TiiUi.:r ,4 aufliegenden Gummi- 
ring aufgepresst verdeo. Der eiserne Teller enthielt zwei 
Ventik if, deren eines mit einer Druckpumpe Cr, das andere 
^t einem Man»meter // in Verbindung stand. 

Die Zuleitungen zu den Polkugetn «,/ waren mittelst 
GlasrQbrea Uolirt durch den Teller gofUhrL Zur 
g diente eine Lejdoncr Fla.sche /, welche in einem 
'mit Paraffin ausgegossenen Kasten stand. Die Leydeoer 
Flasche war durch Drähte mit den Polkugelhaltero ver- 
bunden. 
I Ausserdem bvfand sieb in der Maschine ein Touren- 
l^Uilcr A, wflcher durch DrAhte in Verbindung mit einem 
imeot A' und einer electrischen Klingel /. stand und so 

;eriohtet war, dasa alle 100 Umdrehungen durch Schliessen 





tt: Htmptl. 

eines Contftctes ein mockeasignal erfolgte. Di« Verbind 
zwischen der DynamomaschiDO uod der Axe der InAm 
maschine war durch Schnurl&ufe nnd Riemen faergeetelb. 
Um zu entiöglidien, dass die DviiamDmiischiae in j«def 
HU-Uung durcli cinfucliea Schliessen di^r Kt-U« io Gang g»- 
bracbt worden könnt«, vur dicMlbo als Zwillin^mMchin 
contttruirt , !iq<1iisa also zwei kleine DynainomftschiDen wt 
einer verbunden waren. Die Anker der Reiben sassoo u( 
ein und derselben Axe und waren so gegeneinander geflteUv 
dasH die eine Maschine im Maximum ibn-r Wirkung wv. 
wenn die andere sich auf dem tudtiin Punkt« buland. 
bMohriebene Einricbtung gestattot, dielntluenxtna^cbine unl 
der Glocke in verschiedenen (rasen unter wechselndem Drui 
beliebig in ßang zu setzen, die Tourenzahl der Glaftschei 
zu zählen und die producirte EUectricitätsmenge zu m> 

I. Vcraaehe mit der Inflncnxinasohini, 
Fig. 8 entsprechend. 

Die Electricitfttsmenge wurde in der Weise 
dsM man afthtte, wie viele Entladungen bei gleicher Toi 
zahl der Maschine und gleichem Abstand der io Luft 
ändliclien Polkugelo eine Leydener Flasche gab. 

Die Maschine hiitte lackirte Scheiben. 

Dabei zeigte sich, dastii bei der Benutzung von 'WuWl^ ' 
Stoff die Sauger der Maschine im Dunkeln nicht leuchtetMk. 
withrend dies in allen anderen Gasen in sehr au0Ktlig«T 
Weise erfolgte. 

1. Die Maschine gab mit Wasserstoff bei &50 Umdreli- 
ungen in der Minute neun Entladungen, wiüir«nd sie 
in Ijuft bei 850 Umdrehungen 45 mal entlud. 

2. In Kohlene&urc erfolgten bei 8^0 Umdrehungen 
Mittel 47 Entladungen, gleichzeitig wurde ein Theil 
Kohlensäure in ICohlennxjd und Ozon zerlegL 

ä. Die MasHiine gab ferner bei 400 nmdrebung4>n 
Minute beim Laufen in Luft von gewöhnlichem Druck 
zehn Entladungen bei einer ÄtmospbILre Ueberdruck S2, Ba 
einer Verminderung des Dnickos um 7i Atmospb&re unl 



IT. Ibwpet. 



491 



dm h«mch«nd«ii Luftdruck könnt« die Leidener Flasche 
Ubsrhaupt nicht mvlir geUdca wi.TileD. 

Ein Versuch, grMWore QunDtilit«[i von BlvctricitSt dii- 
durcli tu ei'balteii, dass man die M»scliiao untor Petroleum 
laufen lie§s, was ein auHfiMceichneter Niclitleiter fßr Klectri- 
dtit ist, schlug fehl. MökIicIi, dass unter Anwendung Tun 
schleifendoD Fedvm un Stelle der Eaugeoden Spitzen der In- 
SnenzmaKhine ein Erfolg erzielt werden k^nnt«, da o« wob! 
denkbar ist, daRs das Petroleum so gut isolJrl, da.s«i dieSpitxen 
nicht mehr im Stande sind, die Electrioit&t xu abertragen. 

H. Verauchc mit ücr HocbdiuckJiii'luantutatcliiBe. 
Fig. 9 vntnprcvbi'nd. 

Die Leydener Vlaeehe, welche zur Messung rervendet 
warde, hatte etwa 1236 qcm Fl&cfae pro BeleR, der Abstand 
der Polkogeln betrug 15 mni. 

1. Versuchsreihe in atmusphftriseher Luft. 

Die Maovhme liottu Wkirtc Glaudii'ilieti. 



Uebflrilruek 

in 
AUauuiilurMi 



, rletnnil*, »luji* lahl dn (u) CindnliuDctB •nW» «* LMM« 
I Uj^tn-ommciUM „, »wiuidm dubia«™ attb 

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69 


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Die nacli folgenden Versuche sind mit unhickirten GUs- 
Scheiben «u^uftlhrt. 



ff. Ht 




2. Versuchsreihe in atmoBphariscber Luft. 
T^mpenlut 16°. 



' dlwUn 


lall, in ndrher Zihl d. EoUiduatiii 
Iah) dar «wl'milnhuii^iii waleha a» L^iwrt 
UmJnliuiiKaii ; •iful^i'u PUmIm M IM C» 
1 In ä<«nndni l dnbanfM M|ib 


—SM mm 
-81« ^ 
^^6 .. 

D*r wor*A* hfrr- 
Mllaiidt l-ufidrnPk 

+ 1 Alm. 

+ a - 

+ 8 n 

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Versuchs 


1 


riHtbakoaMtiMt 
«•ladad nr4a 

IT f^lllieB 


400 T4 


4O0 
400 
400 
400 
400 
400 

reihe in 


SS 42 1, ^H 

ISO 4S „ ^B 

Sä ; 40 V 1 

84 1 S« « J 

14 i^^H 

Wasserstoff. ^^^ 


U«bvTdrUck 
in • 


Kibl dor ItuUMi. 
•Imurto, vdehf 
tut bnc^u d. 
DnanKNUHhta* 
«MM 


•/.tili An 


Kalt, lu oili'lKr 
aEfolftoD 


Katil d. Kl llal iMt 
Fbactaa M «V*» 




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s 




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400 

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1» ■< 
ST 1. a 


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5 4<X> 98 34 1. H 
«400 »4 S4 » ■ 

5 400 »6 86 1. ■ 
« 4Ü0 84 SB H 

6 400 1 TS S1 .. ■ 
e 400 1 6» IS ., H 
« 400 : 58 a .. H 
6 Erfolgte kräic Ladung tnehr ^| 

Veraucbareihe in Kohlensäure. ^^ 


m , in, li,.,ru„j, d iiiiiiKihoiw.li 
AtUO»phar«II 1 "IDtuKrawlilne 
^ 1 dlgutM 


Kall, ID mitbar 

•uo UmdHliuu««ii 

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■alalia AU \m4am. 

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49 l'unka^l 
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J. Eialtr H. H. GeiteL 



469 



Diese V«rfiuoti« lehron, Ana» diu chomische Natur d«r 
Össe eiDer§eitft eioaa Kintlum ,tttf die Elrctricitfttsontvricke- 
jung der InÜiieazinaBchine aasUbt, dasa aber aDdererseiU 
mit wachendem Druck vme enorme Termehrong der pro* 
ducirt«D Glcctricititqmeng^Q eintritt. 

Zur Verwertliung der durch InäueDKinascliinoii »nwagten 
Electricität wird man zweckmässiR eine EinriohtUDg wUhleo, 
wie ea Fig. b zeigt, nur mit dem Unberscbied, dasa man an 
fitoU« der Cilasglovke «ino eisGrno Uaabe nimmt, die sich 
mit starken Schrauben luftdicht auf|)rc-S8on las»!. 

Die vorliegenden UnterHUcbungen sind mit dem roben 
Mesaapparat, einer Leydoner Flasche, angestellt um einen 
tJeberblick über den Verkuf dor GroeammterscbeiDungOQ zu 
erbalten, während die »ich hieran ansdiliuasenden rein elec> 
trischon Beatimmungen der Üii^lectricit&Utconfltantcn der G«M 
bM hohem Drucke weiteren Untersuchungen rorbehalteo 
bleiben muss. 

Hr. Oskar Leuncr. Maohanikus de» PuljtechniknmB in 
Dresden, hat die s&mmtlichen Apparate in auHgczeichaet«r 
Weise herg«tt«Ut 



XII. ^oti« Über eine Tnfluetiznuijtr/iine 

einfnchater Form ; 
von JuliuM Elster uiui Mann GelteU 

(flUm 1b(. f PI«. 1.1 



Die Xstluenzmaschinen haben infolge der 
luile, die mit der schnellen Herstellung groMr 
Itontvngea verknüpft sind, flbvrall Bingang ak 
Indeswn wird ihr Werlh ta 
nicht unbeträchtlich 
■f&uger erhebliche 
tvo, ompüehltet 

"111 fihersialiifi^B 
düng 
weilt 



»» 



494 



J. /■:itter n. H. GfiteL 



hier mitzuUieiloD orlitubeti, und der in neinerConstructioQ & 
ThomsooWlien „repleniaht^r" nahe steht. i%t nur erfor<.1erlich 
die BekiinDtschaft mit der electrischeB Intlueiiz und der That- 
sadie, das3 die Elcctricitftt ihren Sitz auf der OberAäcbe der 
Leiter bat. Die Einrichtung d(r« Apparates ist folgende: Dm 
eine mittelst einer Kurbel drehbaren Axe .46 sind sochs —in der 
Figur sind nur zwei gezeichnet — cylindriscbe Mfltallcondoelo* 
r«n CC, wir verwenden dazu mit Stanniol Qberzoeene Kork- 
stopfen, an isohrenden, radial zur Drehungsaxe Terlaufenden 
Stutzen DD' T-Sürraig in einvr zur Äxe senkrechten Ebene be- 
festigt Dieselben puasiren frei hei der Drehung zwei isolirt«, 
feste, beiderseits offene Metallcylinder ICE', die, um den StOtseo 
DV Durchitanic zu i^ew&hren, an ihrer der Drefaungsaxe zoge- 
trandten Seite der Länge nach aufgeschnitten sind. Zugleich 
sind diese an den ätellent an welchen bei der Orehnng in 
der KichtuDK des Pfeiles die beweglicbeB Cylinder CC an»- 
treten, au der der DrehungHaxe zugewandten Seit« schrig 
nbgeschnttten , ura im Momente des Austretens einen ni5g- 
liehst grossen Zwischenraam zwiBchen die beweglichen Cov- 
duclorcn CC" und die festen EE' zu bringen. Diese letsteru 
tragen »n den nicht abgesclirilgten Enden zwei metalHsc! 
nach Innen gekehrte Federn Ff, die soweit Torrftgen. 
sie die beweglichen Conductoren C(T bei der Drohung 
rühren. Ferner führen zwei weitere Cnntactfedern G 
durch zwei in den fcstun Conductoren [ungefähr in der Mi 
imgebruchte, kreisförmige Oeffnungen in das Innere derse) 
wo sie ebenfalls mit den heweghnhen Conductoron in 
rflhrung kommen. Diese beiden Federn sind untor sich iii 
leitender Verbindung (resp. zur £rde abgeleitet). Diu S' 
dieses Apparates ist nun folgendes: 

Angenommen dem Cylindor £sei eine bestimmte Lad 
-(• t mitgetheilt. Sobtld bei Drehnng der Axe einer der 
hflwegUchen Conductoren so weit in denselben eintritt^ da» 
er die Ableitungsfeder d berührt, so wird derst^lbe darcib 
Influenz negativ electriscb. Bei weiterer Drehung wird zn- 
nikhüt die Feder G rerlasiten; dann tritt der Conductor mit 
negativer Ladung behaftet vOUig aus dem er»iten Cylindtf 
heraus und bertlhrt die Feder f des zweiten. £r bleibt 



J, Elrttr u. //. Gtiitl 



480 



mit diesf^r so laoge io Berührung;, bis «r völlig in das lonerv 
d«s Qylinders B" eiDgetret«a ist, also seine Ladimg fast voll- 
ständig an diesen abgegeben bat Nun ist E' negativ ge- 
laden. Kommt jetxt also der bewegliche Oondactor mit der 
Feder (r in Berührung, so wird er durch Intiuenz positiv 
elcctrisvli und führt s«ine Ladung bei fitmcrc-r Drehung in 
gleicher Weise dem Cylioder E su. dessen Spannung ver- 
stärkend. So tritt eine gesenseitige VerstHrkung der La- 
doDgon sehr schnell ein bis xum erreichbaren Maximum. 
Dowelbe kann hier kein sehr hohes s»in, da aus den zur 
EIrdo altgeleiteteo Federn GG' sehr bald ein ÄUHströmen 
der entgegengesetzten GldctriciUiten eintritt, was sich durch 
ÜsoDgeruch, sowie im Dunkeln durch LiobtbUschel ku er- 
kennen gibt Der Apparat wirkt stet« Helbsterregend. Be- 
festigt man zwei electrtsche Pendel an E und E', so ist das 
rapidi; Wa<:b8en der Ladung deutlich zu »eben. 

St^lbstverstJtndlich wQrde sich der Appartit b&deutend 
wirksamer gestalten, wenn man statt der radial zur Axe ge- 
stellten, beweglichen Metallcylinder eine rotirende Olasscheib« 
mit StaonioUectoron henntzU' und E und E' durch je zwei 
jArallfle Ulaeplatten, auitsvn mit Stanniol belegt, ersetzte. 
Dann wQrde man aber im wesentlichen auf die Construction 
der Topler'scben Maschine zurückkommen, deun es ist jetxt 
offenbar nur noch ein Schritt, die Ladungen der festen Con- 
ductoren E und E' gar nicht zu benutzen, und statt dessen 
eine Kunkenstrccko in die metallischo Verbindung der beiden 
Federn O und G", (die nun natUrücli isolirt sein müssen) 
einzuschalten. Lässt man schliesslich auch die Stanniol- 
sectoren der rotirenden Scheibe weg und ersetzt die Contact- 
fedem durch Spitzun, so Ist damit aoch das Wesentliche der 
Holte'schen Gonttruction gegoben. Bor hierdurch ange- 
deutete Kusanuntjohnog zwischen den verschiedenen Formen 
der Intlupozintiscbinen ist übrigens schon volUtAndig darge* 
legt und tbeoretiHch begründet in einer Abhandlung von 
Veltmann'): „Theorie der InHuenzmaccbine", auf die wir 
hiermit verweisen. 

WolfenbUttel, im April 1S85. 

~1) VcItuaDn, Togg. Ann. 161. p. 51S. IBT4. 



496 



E. Rütie. 



XUl. Veber die elevtromaffnetische BoUtHon 
FtilHHukeit; 
von Eduard Rieche* 

(Aiu d«n Omt. KAdir. tod] 30. Ute liwt: mi^ethutlt vom Url Ve 

«HUrn Tar. 1 Vli.t.) 




I. Bezeichnet man oine aus rerBcbieden&rtigen L<*it< 
gebildet«. Tan einem galvaniscfaeD Strome durchlaufene Ki 
deren G-Iieder tbeila fest lieK^n. thvils «ine bestimmte 
wegliclikeit bcsttzun. als einen tflectrodjrnainisclien Kreis, 
sind mit Bo^ug anf die Anordnung eines solchen Kreii 
T«i«chi«denc FftUe zu unt'irsoheiden. Uer einfachste 
ist der, beim welr^bem diA Stromfiiden stet« bd dieselbe Reibe 
pondarabler Theilchen gebundciu bleiben; dies findet BUtl 
bei allen Kreisen, deren beweglich« Tbeile aus Urfthteo od« 
biegsamen F&den tuHammengesetzt sind, und bei welob«n der 
Ueb«rgang von den festliegeoden ku den beweglichen Tbeileo 
der Leitung nicht durch Glcitstellen vermittelt wird. Der 
7.weite Füll ist der, in welobf^m infolge der Bewegung neu« 
pooderslile Kiemente als Tr&ger des Stromea zu den ecbw 
früher vorhandenen hineutreten; es ist die« der Fall bä 
dun meisten derjenigen Anordnungen, bei welchen die bc- 
wegtichftn Stromtheile durch Gk'itstellen mit den ruhendes 
Terbuoden «ind; forner gehört hierher der Fall einer elasti- 
Bchfn Di'hnuog der vom Htromi* durchllossenen Leiter. Dw 
dritte Fall ist dadurch ausgezeichnet, daas ein« relative Var- 
Hchiebung der Stromftden, welche das Innere von körjper» 
liehen Leitern ereilen, gegen die pondcrabelo Theilchen dar 
Inl^loron eintritt. Dieser Fall tindut stiitt, wenn der Toni 
Strome durchHossene Körper elastische Biegungen erleidet, 
er kann eintreten bei Krwi«en, welche mit Gioitslellen be- 
haftet sind und bei der Bewegung eines von einem gal' 
sehen Strom durohdossenen dUsaigen Leiter», 

Sind in der Nähe des electrodynamiechen Kreises 
vanische Ketten oder Magnete fest aufgestellt, so wei 
die von denselben uusgeDbtcn Krifte eine Terschiebung 
bewegliches Ttieilo jenes Kreises zur Folge haben. 



E. Rücke. 



497 



hierbei geleistete Arbeit ist bei denienig«n AnordnuDgeo, 
«eiche wir dem ersten und zweiten Fall unterordaea kfinnen, 
jederaeit bestimmt durch den ni^gfttivcn Zuwachs, welchen 
daa PotoDtial jonvr Htrßm« und SSlugui't« auf den electro- 
dfDBmiBchen Krciit bei der VerHchiebuog erleidet. Et gilt 
di«Mr Stttx daher fftr die WechBelwirkunK gosohlomener 
Spiralen, fttr die vor ZOlloer beschriebenen Versuche mit 
Oleitetellen; es bestimmt derselbe die Gestalt der electro- 
dTDainisL-beu KettonliniVf die DehnungeineBolastiscfaen Leiters 
ontvr der Wirkung ekctrodynamiitcher Kr&fte. 

Dagegen unterliegt die Anwendung de« Poteotialgesotzes 
gewissen Scbwierißkeiten in dem dritten Fall. In dickem 
lassen sich leicbt solche Anordnungen treffen, dasn bei einer 
Ttrtchiebung des System hh der pondvrabeln ätromti^er 
eiae •ntopr«<rhende VernctiifbunK oder Vürlängvrung der 
Stromf&den nicht eintritt, also auch das ebctrodynamischu 
Potential eine merkbar« Aenderung nicht erleidet Eine 
AuHdohnung des Fotentiulgpsotzes auf derartige PfiJle ist 
nur mi>glich auf Grund hypothetischer HttlfsvorAtelluniten 
fiber die moloculnren Beziehungen xwisohen den Theil<:hen 
der leitenden Körper und der sie durclistr&mendea Klectri- 
oiUten. 

ßs ergibt sich hieraus das besondere InteresBe, welches 
«ich an die Untersuchung dcrjenigc-n «luctrodynamisohen 
Kreise knOpft, welche dem dritten Falle «ntMprfohfln. Wie 
schon erwähnt wurde, gehUrt hierher die Bewegung einer 
FlÜBsigkeit unter der Wirkong electrodynamischer oder elec- 
tromagnetiscber Krätte, und es ist daher im Folgenden der 
Versuch gemacht worden, die Thuorie einer derartigen Be- 
mgang zu entwickeln und die Resultat« derxelbea mit der 
Erfahrung zu rergloicben. 

II. Es mOge zun&chst die Vorrichtung beschrieben 
werden, mit HQlfe derer die im Folgenden untersuchte Bi>> 
wegung erzeugt wurde. Auf eine kreiitlürmige Kupferscheibe 
von 132 mm Durchmesser wurde ein Kupferring von dem- 
selben ftsaseren Durchmesi-ter, einer Breite von 10 mm und 
einer Dicke von 1 mm aufgeldthet. Es wurde sodann ein 

Zinkring abgedreht von 4,02 mm Dicke, einem ümsseren 
Ano. 4. VhtK 1. Chmi. S. f. IXV. »2 



498 



£. RmAe. 



DurchnosMr von 182 mm, einem inneren Durcbmeesar nia 
S0,16 mm. Aaf die untere Fliehe dies«« Ringe)) wvnle eine 
dünne (jlasptatte anff;okittet und «oduin der obva ahfß- 
schlilfene Ring auf den ebenfall» eben genchliffeaeD Kaplirk 
ring aufgescbraubt, bo das» eine mOglichBt innige Bfifttfamf 
der beiden Rinf^ftchen erzielt wurde. Auf diese W«iM 
Tnrdc ein« flacbe Schale hergestellt, d^ron Boden dnr^ dtt 
Ulasplattp, deren R«nd durch den Zinkring gebildet ward«; 
diecelbe vnrde mit einer L^ang ron Zinkritriol geAOt 
In ihrer Mitle wurde eine kreiHlttrmijfe Zinkaolwib« rm 
4,08 mm Dicke and 19,48 mm Durdimesser edngvwM; uf 
die obere Seite dteaer Scheibe war eine Olaspltttte aai{^ 
kittet, welche sieh anf den durch den Zinkring gebildslaa 
Band anflogtc^ Es wurd« so eine ringfiirniigo FlQsiiiKltaHa- 
platte beigestellt, welche oben und unten ron >vei panüleln 
Qlasplatten, nach innen und aussen von zwei cylindrischcB 
ZJokflScben abRegrenst wurde; die Dicke der Platte betraf 
im Mittel 4,05 mm. der innere Halbmesser 0,74 mm, dtr 
ftuBsere 40,08 mm. Die Zinktiftchen dienten al« BlectrodM 
(tar die Zu- und Abteilung eioes radial in der Fln»8igkaH*> 
platte TerUufenden Stromes. Die auf der Zinkscheib« aaf- 
gekittete Deckplatte war in der Mitte durchbohrt, aodsJi 
ein Zuleitnngsdruht TOn Kupfer in die Scheibe eingeaohraubt 
werden könnt«. Die Kupferplntt«, welche die Grundlage 
der ga&un Vorrichtung bildete, trug in der Mitte eine« 
TOrtical nach unten gehenden Zuleituugsdraht von Kapfer. 
Die ganse Vorrichtung wurde auf die horizontale Puläftcb« 
eines in der Axe durchbohrten Electcomagnet« aufg«selxt 
Wurde der Electromngnet erregt, der durch ilio Zinkritrio)- 
platte gehende Strom geschloHSen, so gerielh die Flüssigkeit 
in einr« rotirende Beiregung, welche mit HOlfe von Schellack- 
theikben beobachtet wurde, die in derselben suspendirt wurcn. 
' Unt«r der Voraussetzung, dass die Thoilcfaen der Flüssig- 
keit und die Schellackthcilcbvn concontrisdie KreistiAbofn 
am den gemeinsamen Mittelpunkt der Zinkeleci roden be< 
schrieben, konnte die Winkelgeschwindigkeit in Tersduedeoea 
Entfernungen von jenem Mittelpunkt gemessen werden, Zo 
diesem Zweck wurde auf der die Fltis^^igkcit bedeckeodi 



R Riedit. 



409 



laspUitte ein System von unter Winkola vod 45* gegen 
inander geneiKten DurchmesHen) mit dem Diamant geiogea, 
od es wurde dann die Zeit beobachtet, welche ein bestimmtes 
icfaellacktbeilclien braucbte, um den halben Umfang Heiner 

«hn zu durcliUufttn. Die Bestimmung der Entfernung des 
eilcheos von dem Mittelpunkt der ElectrodenkreiHe, d. li. 
io Bestimmung seines KiüinhHlbmesaers geschah mit Hülfe 
än«S QlasmmassstnbeH, der so auf die Deckplatte aufgelegt 
rurde, dass die Enden der Theilatricbe genau mit einem der 
>iaoiantstridie auf der Platte zusammenfielen. Der Radius 
^ector der von dem beobacbteton Theilchon durchlaufenoo 
laliD wurde ror und noch der Bestimmung der Umlaufszeit 
slBMseD und so gltiichzeitig eine Prüfung der Annahme 
•WODii«n, der zufolge die ganze Bewegung der Flüssigkeit 
D coDcentrischen Kreisen vor sich geben sollte. 

Im Folgenden sind die Kesultnte dreier verschiedener 
ieobachtungsrcihen mitgetbeilt; die beiden ersten Columnen 
intkiillen die Radien Vectoren des betretfenden Schellack- 
builcbens vor und nach der Bestimmung der lialben Um- 
aafszeit, welche in der dritten Columne angegeben ist; die 
linzeinen Beobachtungen sind in der Beihonfolge angeführt, 
n wi-Ichi>r sie der Zeit nach gemacht worden sind. 
I. BeobachtuTiesrf ihe. 



»i 


»■. 


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IM 


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IM 


27,8 


27,5 


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IM 


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26.7 


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IM 


10.8 


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10.6 


33.7 


53,7 


85,0 


11.3 


IM 


M 


»^ 


n.« 


11,1 


33,8 


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3&,3 


19,8 


13.8 


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17,8 


17,7 


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33.8 


33,» 


3&,6 


14.1 


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7,9 


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11.9 


11.9 


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IM 


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10,7 


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13,4 


7,8 


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21.5 


16.8 


K 


2M 


M.« 


IM 


]A,e 


H,8 


S»,3 


2M 


SM 


Wh 


87,1 


SM 


SM 


SM 


18,1 


38,9 


SM 


8M 


■iSa 


iM 


29,8 


aM 


SS^ 


2U 


34,t> 


34,4 


MM 


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£M 


Sä,7 


2M 


SM 


35,0 


12,6 


12,8 


t,' 


83,0 


83,1 


S4,0 


27,8 


«7,8 


27.» 


12,0 


12,0 


tfi 


97.» 


8»^ 


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34 .0 


83.9 


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15,8 


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M 


\tft 


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M 


S3.9 


8M 


86,4 


15,8 


1B.7 


9,S 


11,* 


11,9 


1A 


11^ 


11.9 


8,1 


31,0 


21,0 


18,« 


u,s 


12,7 


7,7 


13,1 


13.1 


7,7 


21.0 


90.9 


16,4 


t&,8 


IM 


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JM 


IM 


»,8 


32,7 


S&» 


38,8 


17,B 


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12.9 


19.1 


19,7 


IM 


83,9 


sa,9 


86,1 



82' 



H 500 






E. Bückt. ^ 


■ 


■ 




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Beobaclitungfirei 


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14.3 


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17.1 


11,8 


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14,3 


14.« 


14,8 


1^1 


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H.« 


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1».0 


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15.7 


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6,1 


2S.B 


86.7 


26.« 


16.9 


18.» 




^^M 11.1 


11,8 


8,7 


3£,9 


38.» 


86,4 


l».6 


18.» 


i»,i 




^^H i^A 


17.7 


13,H 


1.V) 


15,0 


10,9 


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81.9 


11.1 


18.2 


18,4 


1A,2 


S2,0 


22.1 


17,1 




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17.» 


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28.3 


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82,9 


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W,4 


28.4 


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^^H ^B 


8S,6 


87.5 


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29,6 


89,6 


23,« 


23,« 


V, 




^^^B 


ie,T 


13,1 


33,3 


34,4 


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10,8 


10,« 


>.» 




^^^H 


iä,a 


14." 


S5.* 


3i,9 


48.0 


18,8 


18,9 


4.1 




^^H «,4 


«,8 


i».a 


U.O 


ll.l) 


S.4 


19.0 


19.8 


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1 


^^H 


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28.» 


10^ 


IO,S 


9,0 


19.8 


19,5 




^^M SM 


s«,a 


31.1 


11,6 


ii.e 


8.9 


28,9 


2«,« 


1^1 


^^H B0,1 


80,1 


3Ii,fi 


17.6 


17,7 


14,l> 


23.3 


22.5 


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^^H 


36,8 


61,2 


1».S 


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S\» 


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^^1^18^ 


1H,4 


13,0 


19.8 


19.3 


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29,9 


80,8 


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' !S,4 


10,7 


SÖ.4 

30,» 


S5,7 
81,8 


26,7 
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88.« 


«9,4 


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Beobacbtungareibe. 








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18.« 


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84,8 


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11,1 


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13,8 


18,» 


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10,6 


10,7 


11^1 


^B 


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7,8 


U.» 


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9.8 


12.6 


13,8 




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13.7 


8,0 


14,S 


14.» 


9^ 


12,7 


12.7 




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16.4 


10.4 


IM 


16^ 


18^ 


14.8 


14,9 




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11.4 


13,0 


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iM 


18,7 


16.7 


1«.« 


1^1 


^^H 


lä,6 


13,6 


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80,0 


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8&,9 


85,9 




^^H »^ 


19,0 


14,0 


%t>,9 


86,7 


40,7 


12,8 


12,8 




^^H 


19,3 


14,8 


87.» 


88,6 


36.« 


13.5 


18,« 




^H 


80.ä 


16.11 


11.7 


11.8 


1.8 


13,4 


13,5 


9,0 ] 


^^H 


u,g 


31,9 


1&,1 


16.1 


10.« 


14.7 


14,5 




^^H 


S6,i) 


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IM 


IM 


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18,1 


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^^M 


10,4 


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25,3 


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88.1 


84,9 


24,9 


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1,6 


27.8 


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2<i,i 


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S8,S 


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31.1 


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18.7 


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12.8 


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20.« 


14* 




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1B.7 


10,9 


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^^H SM 


24,4 


19,& 


16,« 


IM 


11,1 


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27,1 


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^^H 


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27 ,a 


17,7 


17,8 


13,0 


31.0 


31.« 


SU 




^^1 


»,S 


32,0 


28,2 
S6.3 


S8,4 
8«,* 


I6,S 

87,4 


38.0 


Sft.8 


MiJ 


1 



£. Itiedu. 



601 



111. Pa inDg« oiin die Theorin der im Vorhergeheodeo 
besetiriebenen Bewei^nnf; eotwickflt werden. Wir setseo 
hierbei roraUB. dass das magnetische Feld, in welchem die 
BeweguDgen der FlüB»igki.>it sieh vollziehen, ein homogenes 
ist. und d&SH die Kniftlinii-D dessolbeo eenkrecbt gegen die 
beidtin die KlUstigkeit begreoxenden Ebenen gerichtet sind. 
Wir nehmen ferner an, dass die Bewegoog des galranbchen 
Stromes von dem inneren nach dem äusseren Electrodenring 
in radialer Richtung vurlaufe, sowie, d&ss die DicbÜgkeit 
uder StrßmuDg in der Richtung der Pluttcndicke keine Ver- 
BtaKlerung rrU-ide. Bei der getrotTuiien Anordnung lag di« 
FlUttsigkcitiplatt« horizontal, die Bewegung der electrisdiea 
Theilchen und der mit denselben beladenen Ionen des Zink- 
vitriols war demnach als horizootal und die Geschwindigkeit 
in allen Punkten einer und dersotben Verticullinic als gleich 
zu bvtrucht«ii. 

Die MittelßbenederFlUssigkeitspIatte werde zur^j^-GboDO 
eines recbtwiokligeD Coordinateosysteras. die Axe der oon- 
c«ntriscben Electrodenringe zur z-Axe desselben genommen. 

Die Inlenttität des mugneti^chen Kvlde« werde bmelchnet 
durch J. Es sei forner e diejenige Menge strömender po* 
sitiver, benichungsweiae negativer Electricität, welche sich in 
der Volumeneinheit befindet; '/, y^,' seien die Geschwindig- 
keitecomponenten der positiven, x,' und y»' die der negativen 
BlectricitAt Unter diesen Umstunden sind die Componenten 
iler Kr&ftv, welche auf die strClmende positive und negative 
ßlectricitlLt eines Yolnmenelementes dj = didgäx ausgeübt 
werden : 

Xpdr = ~Jtiff'dxdi/d:, Vfdx = — ^—JtXp dxdj/dSy 

A*,rfr = - ^Jeyn''dxd>,dz, Y^dr = y^-Jtx^'dxdydt. 

Somit sind die Componenten der auf das ganze Volumen- 
element ausgeübten ponderomotonschcn Wirkung: 

XdT= ^^J«{i,;-y:)dxd^dt, 

ydT = ~^je(x;~^:)dxdgdz. 




50» 



£. ttifcke. 



Hier sind die Producle '(.Vy— y.'l nnd *(»/ — j«*) nich 
andiTi-« «Is diu Str<imuugscomponoDtea; bozoichnen wir dioie' 
durch u und t), so ist: 



Arrfr= ^Jvdrdjfdi, 



rrfT 



Vi 



Jaäxdf/' 



lat A da» gmlranischc LeiUingHvermSgL'n der FlQsaig- 
keit, «0 kSonen wir: 



-3l 



dv 



1 8* 



setzen, wa anter r/i das electroBtatische Potential der freieo 
Klectricität zu verstehen ist In unserem Falle, in welchem 
die Strömung in dem ringßrmigon Zwischenräume zwi^icbro 
zwei concuntrisclion cj-IindrischcD Elcctrodcn vor sich g«bl, 
ergibt flieh: 

'f=- aiTR'««''- 

Hipr hezüiciinet i die HtroiDst&rke, d die Dicke der Flflsslf* 
kcitspktte and r den Abstund dos betraobt«ten Punkte« roo 
der Axe des Ringes, der z-Axe des Coordinatensyetems; t* 
ist also : _» _ 



fiiernnch ergibt sieb: 









= x>+y*. 



y=- 



Vi 






Fahren wir diese Ausdrücke ein in die DiSerentiolgleicbii 
gen fllr die Bewegung einer Flüssigkeit mit innerer R^ibune. 
so ergibt sich, wenn unter u und v die Gwicbwiiidigkeil 
componeDtC'D in dem Punkte r, y, x, unter p der Druck, ui 
fi die Dichtigkeit, unter k die KeibtiogscoDstante Terst 
den wird: 



ja , flu , du t M , i dp 
57 +»"3. ■i-*'^.. ~-^«-i- ..=.= 



9> 






* 



fi d* 






e in<tu 



ai + s» 



= 0. 



E. Rücke, 



503 



Den äüliereo ÄDoftbrnon eotsprMhond, ist die Gescbwio- 
digkoitMomponcnte in der Richtung der z-Axe gleich Null 
gMetzt, Um A\o Glpichungeo zu TereiDÜichen, b«9diiftBkcD 
wir uns auf den Fall der stationären Bewegung, wir nehmen 
ferner &d, dass die Geschwindigkeiten u und t> klein sind, 
flod&HS wir die mit denselben muttiplicirten Glieder vernach- 
lB«aigeD können, und wir setzen endlich den Druck p als 
constant vorau«. Dann ergehen sich, wenn wir uir Ab- 



r 



zang sietien: 



Vs 



die Gleichungen: 

Jm A 






= A 



wo r' = X* + y». 

Da durch die Beobachtungen gezeigt i^t, dasA die Be- 
wegung der Fl(l8§igkeit«thi>ik'hen in einer Rotation um den 
Mittelpunkt des Coordinatcnsystems besteht, so kennen wir 
Ua M und V den Ansatx machen: 



öW 
- -6,-' 



8vr 



wo tf eine Function, die nur abhängig ist Ton r und :. Es 
ist dann die Winkelgeschwindigkeit der Plfissigkeit ia v»r- 
tchiodonem Ab«tande r von der z-Äxe gegeben durch; 

1 BW 

r $r 
Zur Ermittelung der Function If ergibt sich die Differen- 
tialgleichung: 

^ W = J log r oder: 



S'ir 1 






iilegr. 



3r* ^ r dr 

Auf der rechten Seite dieser Glfichuug ist im allgemeinen 
noch eine wiilkllrliche Constant« hinzuzufügen. Wir setien 
dieselbe gleich Null, da sie auf den Verlauf unserer Rech* 
Dung ohne Einfluss ist. 

Wir »eisen: 

»■= £7,co9 7+üi cos^^^-H... 

dann wird die Winkvlgeschwindigkeit: 



1 6W 
w ■= ä— 

r er 



E-Rüelu. 



j -'■ C08 -j H j— COS -r ■ + ■ ■ •! 

r i/r J r Jr d J 



oder, wenn wir zur AbkUrKiing seUen: 



--l^'- 




W = «), cos '^ + Wj 008 " + ■ - ■ 

Es wird somit w = für r = ± r//2. d. h. (tlr allo Ponitl» 
d«r beiden die Flfisaigkeit bcgreoKenden der xy-Kbene putti- 
lelen Uksfläcben. Setzen wir den fUr fV gemachten Annb 
eio in der Differentialgleichung, welcher ff genßgen muss, n 
ergibt sieb; 



Mit Hülfe der R«Iation: 



= A logr. 



vai 



kann auch die recht« Seite der Gleichung nach den Cobi! 
der ungeraden Vielfuchun von zttjd entwickelt werden, 
wir erbalten dann zur Bestimmung von U» dio Gin 
chung: 

wo: (= +1 film = I, 5, 9..., « = — 1 ftlr it = 8, 7, 11.^ 

Durch Differentiation ergibt sich aus der vorstehenden Glei- 
chung eine andere zur BestimiuUDg von: 



«. « — 



p rfr 



<('w. 






d* 



4A 1 

i~ ■ 

vn r' 



Eine Lösung dieser Gleichung ist: 



Ol, =■ — e 







E-ßücte. 

Die allfsemeiae LCsuog ei:gibt sieb, «enD man zu diesem 
Ausdrucke oocli aus allgomeine Int«gral der GIncbung: 

hioznfBgt. Diese Gleicbimg kann auf folgende Form ge- 
bmclit werden: 

oder tHr grossere Werthe von r; 



Hieraus ergibt moh: 



uod somit: 



rVr 



-a 



0>n 



4A J* J.« 



+ B.e 



•V^ 



Die IntegnttioDScODfllaDten An und ij. bestimmen sich dorcb 
dt<* ADQaiiine. das» die Winkelgesub windigkeit an den beiden 
ElectrodeuH&chen gleich Null wt^rde. Bozeicbni-n wir durch 
(t und b die Badieo dor eDttprecbcnden Kreise, so vrgibt sidi: 






*_r 



h—r 



• — * 



I 



Wofür näberangfiweiao gesetst werden kann: 









FQi- die Winkelgeschwindigkeit der FlU^tsigkeiUitbeilchen im 
Abstände r von der RotatioMaxe erhalten wir somit die Reibe 






5- 



E. Bücke. 







IV. V«rgleiohung der Theorie mit den Reo 
tungen. — Aua der im Vorhergehenden gegebenen Fonatt 
kann die mit dem constanten Factor n^jAA mnltiplicirtt 
Winkelgeschwindigkeit at berechnet W6rdi.'n, welche in dn« 
heHtimmten Bnlfornung r von der Axo de» FlQcsigkcitshDgd 
und in einer bestimmten Tiefe z der Flüssigkeit TorhaniUs 
ist. AnderefHeits Reben die frQher mttgetheiltea Beobocb- 
tangen die Winkelgeschwindigkeit der in der FlOssigktät 
suspendirten Theilchen in verschiedenen Entfernungen toi 
der BotAtionsaxc ; die Tiefe iibcr, in welcher sich die beob- 
achteten Theilchen in der Flüssigkeit belinden, war ohoi 
ü^weifel für die einzelnen Theilchen verschieden und wm* bei 
den im Vorhergehenden beschriebenen Versnchen fUr keiMt 
der»clbun bt-stimmt worden. Um trotüdem eine Vergleichuf 
der theoretischen Formel mit den Beob&chtungea zu ermög- 
lichen, wurde die Annahme gemacht, dasa alle beobachtotn 
Theilchen in der Mitte der FlUssigkettsscbicht sich befuada 
haben, dass also fUr alte z = gesetzt w(>rdon könne. Diewr 
Annahme war bei der Ausffihning der Messungen dadurch 
einigermossen entsprochen worden, das» möglichst nur die mil 
den grSssten Rotationsgescbwindigkeiteu behafteten Schellack- 
theilchen beobachtet wurden. Unter dieser Annahme wurdti 
der Werth Ton wir'liA berechnet mit Benutzung der zwei 
ersten Glieder der Reihenentwickelung fUr alle ganzen Werthe 
von r = 10 bis r = 40 und für r = 11,.'> und r = 12,5. HieP 
bei war nach den frUher mitgetheilten Meäsungen zu ae^ 
a = 40,08; fc = fl.74i rf = 4,05. 

Die den beobacbtoton Entfernungen dvr suapendir 
Theilchen entsprechenden Werthe von mn'j4A wurden 
den berechneten Werthen dieser Function mittelst graphi 
scher Interpolation bestimmt. Durch Division der beobach 
teten Winkelgeschwindigkeiten mit jenen Werthen von atn*/ 



L-k. 



£ Rinlu. 



fi07 



ergab Bicb der Wertli von 4 Aja\ Aus dumtUdiefi fdr die 
einzelnen Enlfcrnungvn berechneten Worthen dieses Factors 
wurde du Mittel gODOinnion and durch Hultiplication der 
ihcoretiscben Werthe von wtt'HA mit diccem Mittelwertb 
Kind die beredinet«n Wertbe von «i erbatten. 

In den Tolgendeii Tabellen sind die verschiedenen in 
Betiticbt kommenden Grössen (Qe die frtlher milKetheilten 
Beobftchttingsreihen lussmmongestellt. Hierbei sind die ein- 
mIdcd Beobftcbtungsrciltea gvordnct c&ch den Wi^rthoa von 
r, und sind nnlie beisammen liegende Wvrtbc von r und w 
SD einem MittelwerUi Tereiaij^. 





I 


Bec 


bachtuDg 


treibe. 






u n ' 4A 11 


_ i M 


»■ 4J •> 


1* 


b«*- "4.1 


T 


bpr. 


' ibeob. 


"VI 1? b". 


10;« 1 0,»» ! 0.0(S7& 


4,6S 


Ü.338 


30,8 ' 0,197 


0,0967 8,38 


0,1»4 


nji [ 0,S68 1 O,0S83 


*flS 


0,441 


20,9 0,198 


0,0368 5,83 


0,1*1 


lU ' 0JT5 : 0J»7» 


4.S0 


0.4« 


tl.4 0,189 


0,(>345 5,48 


0,198 


11.« 0,3«b , Ofif.^ 


•1^2 


0,4«! 


2%fi 0,118 


0,0380 5,81 


0.178 


IM 0,393 , 0,1X977 


4,4H 


0,4«5 


SS,7 0,153 


O,03O0 5,00 


0.(88 


13,4 o.tw ' Ofitr.ä 


4.89 


o,4«a 


28,': 0,145 


0.028a 5,14 


0,l4li 


IS,4 0.4S8 1 0,0865 


4^ 


0,4M 


S9.7 ' 0,l»8 


0,0840 5.88 


0,18: 


18,1 0,(09 o,oea9 


4^T 


0,445 


SM , 0.1-28 


a,«£38 ^44 


0,t» 


ia,X 1 0,398 0,081« 


4.83 


0,4S4 


88.7 0,126 


0.0«3 5.85 


0.118 


19,8 0.4U 0.0T94 


a.42 


0,415 


K,S 


0,118 


0,0«I8 5,88 


0.118 


I4J 0,408 0,07» 


5,se 


0,39S 


87.5 


0,114 


0.0810 ' 5,43 


0,111 


IbS (•flK 0,0165 


6.IS 


0.853 


se.4 


0,113 


0.0197 [ 5.« 


0,104 


IA.& 1 o,s&& a,os4a 


5,&0 


Ofl*t 


se.& 


0,10« 


0.01911 5,41 


0,104 


15.» 0,345 Oi,M80 


&,4S 


0,334 


89.» 


0,090 


«,017» 5,S6 


0,094 


18.1 0,S9« o,mio 


4,AA 


0,3» 


33,0 


0,091 


0,0141 6>i 


«.075 


10,9 I 0,19» OflKiO 


5,IS 


0,S91 


39.7 


0.089 


0.U138 8.48 


0,in3 


IT,8 . 0,844 0,0491« 


4,90 


0,S»4 


S3,9 


o,mn 


0,0188 8,S5 


0,078 


](i,4 O,S0C OfiiW 


4,91 


0,ttt 


S4.« 


0,088 


0,0180 4,86 


0,0*9 


19.8 0.!» 0,0401 


&,1M 


0,813 


38.« 


0^098 0,0088 , •,&• 


0,086 


S0,3 


u.lt«7 P^SS 


M8 


O^M« 






1 





Für 4^/n' ergibt »ich im Mittel aus den Beobachtungen 

VMi r - 10 bis r » 15: tAin* => 4,7« 

„ _ .:= 15 >, „ r- 30 .. ^ 5,80 

» ., = 10 .. " '^ 85 - - 5.85 

, ,. = 25 - .. - 30 .. - \45 

.. „ = »0 ■< ,. = 40 - - 5,81 

Das Uauptuittel ist: 

4 Alte' = 5.8Ü 
der Wertb, mit Hfilfo doHMtn die berecbnetea Werthe voa ta 
erhalten sind. 



H 5Ü8 ^^^^^ E, ÄfedU. 


""^^^H 


^H IL Benbacbtung 


äreihe. ^^^^H 


^^K 4* ' 4j ; u 




ti 


»' 


*A 


-^ 


^H ' becb.) -43 , ii ) b«r. 


r, 


iMOb. 


"TÄ 


^ 


Wl 


^K to^fi 


0,33fi 0,0060 ! »,1S 1 a,S(8 


80.9 


0,304 


0/)9«3 5,63 ' U,1B) 1 


^^^ n^ 


0,!tTO ü,0T&S 1 4,«H ! »,S99 


23,1 


0,194 


OjOMS 5.56 1 0.1(1 1 


^^B 


0,864 1 O,0S66 1 «^ 0,4 Sä 


33,4 


0,177 


0,0315 5,ti2 1 O.IM 1 


^^B 12.T 


0,389 , 0,0S«2 : 4.&t 


tt,44S 


22,6 


0,170 


0,0310 5,50 Oil«l 1 


^^H 


0,Bt>9 (l,0äS8 4,58 


a,44G 


38,4 


0,159 


o.oinm 5,4« 


IKIH 


^^H 


0,348 0,ülä5 4,SS 


0,408 


35,3 


0,138 


(V0M8 , ft.5< 


M» 


^^B w^ 


0,328 0,0728 ! 4,6ft 


0,87« 


3.1,5 


0,12.4 


0,0843 r>,27 


0.134 


^^H 


0,808 ' 0,0711 4,SS 


0.370 


36,3 


0,188 


0,098» 5,87 


0.11* 


^^^H 


0,289 U,0()ttt» 4,SIi 


11.357 


38,5 


0,110 


0,0197 ( 5,58 


0,1« 


^^H 


0.->e4 1 0,0668 4,40 


O.S47 


39,5 


0,103 


0,0183 5,6h 


0,094 


^^^1 


0,363 0.0aU2 4,43 


0,30P 


80,3 


0,086 


0.OITS 


5,40 


0^ 


^^H te^ 


0.2(10 0,OSSO , 4,4« 


0,301 


;ii,o 


0,098 


0,0133 


6,01 


0^ 


^^^H 


0,230 1 0,0009 ', 4,ni 


0,J«5 


31,8 


0,0(10 0,0159 6,95 


0^ 


^^H is^o 


D^IT 1 0,0467 4,4» 


0,253 


32,« 


0,085 , 0,0145 1 5,90 


Ofiti 


^^^B 


O^Oe 0,04T1 4.37 


0,345 


33,5 


0,080 0,0139 , 5,77 


ojim 


^^H 


0,218 < 1,0 1(15 4,6M 


t},242 


84,1 


0,0») 0,0134 , e,05 


ojno 


^^^B 


0,231 , U,04(l S,2S 0,239 


35.7 


0,064 0,0119 5,37 


0^ 


^^^a 


0^8 (J,0424 &,Sä 0,3:!0 


36.4 


0,068 , OJJlll &,63 


OfiU 


^^H 


0,285 0,0419 , 5,61 0,S18 




1 




^ KOr 4^1»* «rgibt sich im Mit 


tel ftUH äen ßeobacIitimgeB : | 


^H von r « lobisr = l&:4J.'n' ^^ t^T 


vun !- 


= 2& ., „ = 30 « - ^» 


^H K ,1 ^ IS n .f - 90 = 4,70 


it 


,=>3D'fi>»40 ■• nlA 


^H ..„^lO-M-iiV » e &,ss 






^1 Im Mittel iat: 4^/»^ 


= 0,30. 1 


^H III. Boobac 


titUD 


gsreibe. | 


^^^^ 


•II fi> 4,1 


tu 




Ol 


n* 4J ' » 1 


^^^^^H 


beob. 


"i^ n« 


b(ir. 


/• 


b«ab. 


"4-5 1? 


W. 


^^^ft 


0.318 


0,0410 


fi,78 


0,321 


19,3 


0,219 0,0492 1 5, 1 


'1. ''t 


^^^^^» 10^ (1.338 '. o,o&n 


B,Q3 ' 0,2^3 


30,6 


0,210 0,0375 ' 5.«u 


Ki.a» 


^^^^^■iCU Hfidfiii 


4,^4 O.S:i4 


31,3 


0,190 Q,U352 6,3» 


0,116 


^^^^^^ U.« U,3S8 0,i>7:i8 


4,49 0,417 


3l,tl 


0,184 0,0828 5,61 


aitt 


^^^H tl.S ' 0,4CM 1 0,0818 


4,63 0,483 


32,4 


0,I7S 0,0814 1 5,58 


0,174 


^^^B u,4au 


0,0861 


4,65 0,477 


3.1,3 


0,iett ' 0,0391 , 6,71 


0,)«4 


^^^H 0,319 


0,0802 


4,13 0,444 


24,1 


0,l6t 0,0313 5,92 


O.IM 


^^H ÜM'i. 


0,0737 


4,70 0,40« 


24,8 


0.I4S 0,0257 fi.52 


0,14! 


^^^B 


0,0100 


4,11 0,388 


35,5 


0.148 0,0348 5,144 


aiS4 


^^■. 


0,f!05 


0.0678 


4,»0 


0,375 


2ß,H 


0,144 0.0289 8,oa 


0,181 


^^^B 


i),sie 


0,0663 


4,77 


0,366 


27 ,B 


0,116 0,0808 &.e7 


0,188 


^^^H 


0,306 


0,0644 


4,78 


0,357 


28X> 


0,119 0,0303 5,91 


0.1 U 


^^H 


0,302 


(l,lJflÜI 


5,03 


0,388 


29,3 


0,114 0,l»l>(7 6,10 


0^101 


^^^B 


0^91 , 0.0571 


5,18 


0,816 


89,8 


0,107 0.0179 6,01 


OuOW 


^^^H 


0,:i72 ü,oa42 


5.02 


»,H(W 


31,0 


0,099 


0,U1C4 8,01 


p,l«t 


^^^B 


0,360 , 0,0535 


4,95 


0,291 


33.3 


0,005 


0,0141 6.77 


11 1 , ^ 


^^^B 


0,342 1 0.0500 


4,84 1 0.277 


95,0 


1).0H4 


0,H1S(! 6,67 


«1 oTii 


^^^H 


0,360 1 0.04U [ 5,8« 


0,368 


35,7 


0,088 


0,0118 1 ft.bH 


«.IM« 


^^^H l)Ut ' 0.S31 ' U.ti47Ü ' 4,91 


0.360 


»6,3 


^077 


«,ona e,87 


Oj« 


1 


0,826 


0,0443 


5,10. 


0,345 


88,3 


0^54 


0,0078 1 ».l» 


ÜfiU 



£. Rüdif. 



500 



Pfir 4Atn* ergibt sich tn Mitt«l aus deo Beobacbtuagen: 

von r - 10 bla ^ - IK; 4JV - *fi* 
•• ■• - lA •■ •• e> SO •■ x l,H 
.. <• B SO - >• - Sft H = ijil 
" - = ib n >i aSO » 'u &,93 
.. » ■= SO .> H = 40 .t = «,65. 

Hierbei aind dio beiden ersteo Werthe für r <= 10.3 und 
r = 10.5 nicht mit berdcksichtigL 
Uas Uaupttuittel iat: 



^^^t 



*~i = 5.54. 



ie berechneten Werthe der Winkelgeschwiniiif;keil«n 
sind auf Taf. V Fig. 2 durch die Curven 1. II und III darge- 
stellt, vjLbri-nd diu dvn beobachteton Wi^rTht-n ouMprccJien- 
d«a Punkte durch gerade Linien miteiniuidcr verbimden sind. 
Die Abweicliung der aus dun Boubachtuogeii sich ergeben- 
den gebrochenen Linien von den der theoretischen Formel 
entsprechenden Curven dOrfte vorzugsweise durch die fol- 
genden UniHtitßde bedingt sein. 

1. Die Scbällacktbeilcbea, deren Umluufszeiten beob- 
ttcht«t worden Mod, gchCron nicht der Mittelebeoe der PlUa- 
sigkeitsplatte an, fUr welch« die tlieoretischen Werthe be- 
rechnet sind, sondern belinden sich in Terschiedenen Bntfer- 
□ODgeD von dieser. 

2. Bei der Entwickelung der Theorip wurde die Vorans- 
setxung gemacht, due« in den allgemeinen bydrodynamischeD 
DifTerentiiilgbMchuiigen die Glieder, wulclie die Geschwindig- 
keiten der FlUssigkeitsthr-ilcben und die ersten DifFerential- 
quotienten derselben nach den Coordinaten entlialten, zu 
TernachläBtigeB sind. Es ist wahrscheinlich, dasa die« ftlr 
die dem innert-n Electrodenrand benachbartOD Tbeile der 
FlUasigkeit nirbt 2ulä>«isig ist. 

8. Die hydrodynamischen DiiTercntialgleichungen werden 
überdies integrirt nur fUt grosse Werthe des Radius v*-ctors r. 
Auch hierdurch kann eine Abweichung des theoreÜHchen 
Werthes der (reechwindigbeit von dem beobachteten be- 
dingt Min. 

Der erUe Umstand maeht sieb ohne Zweifel geltend bei 




ölO 



£ AJMie. 




IIUCl 



<)er zweiten Beobschtnogsreibe. Man sieht, duss die 
welche die beobttcJitetea WerUie der WiDkelgescb windigkeil 
verbindet bei r e 18,3 eine pl&txliohe Verschiebung erleid*!, 
entsprechend einem Uebergang zu verbtUtnisstnlUsig grttM- 
reu Geschmndigkeit«n der Theilcbes. Bs wSrde dies da- 
raaf hinweiHCn, duss die von dem innoren Electrodearing bit 
zu jenem Kudius veclor beobacht«t«n TUmlchcn der MituJ- 
obcQC der FlQssiglceitHscheibe fcroer liegen, aU die ia den 
äusseren Theil des Flassigkeitarings beobnchuten. Durch 
denselben Umstand dürfte auch die dritte BeobKchtuDgarvü» 
entstellt sein. 

Der EinfluGS des üweiten und dritten Punktes gibt »cb 
deutlich bei der ersten Beobachtungsreihe su erkennen da- 
durch , diiss von r = \\ bis r = 13,3 die beobachteten 0fr 
.4ohwindigkeit«>D erheblich hinter den berechneten zurllek- 
hleiben. Wenn hierbei der zweite Punkt derjenige ist, 
welcher den grösttten Binflues ausübt, so muss der Ansohlui 
der bcoi<»cht4.'len Winkelgeschwindigkeiti-n an die berechne 
ten ein um so besserer sein, je kleiner die absoluten Wertbc 
dieser Geschwindigkeiten sind. Dies wird heistätigt dunb 
eine vierte ßeobachtungsreihe, bei der die Winkeigescbirio- 
digkeiten nur */, der bisherigen betrugen, und deren Kenil- 
täte in der folgenden Tubelle zusammengestcUt sind. 

TV. Beobachtungsreibe. 




<" 


«» ' 4J ' « 




u 


n* \ 4A ' « 


' bflOb. 


" 4 "i 1 ^ , ber. 


*■ 


beolk 


» AÄ \ n* . b« 


1S,3 


o,Sfa 


0,0876 S.es 1 0,312 


19,5 


0,13« ' 0,0414 


3,3S 


0,147 


12,S 


0,tt>6 


O,0N8» 8,28 0,alU 


20,0 


0,104 0,0883 


8,82 


0,148 


12,9 


0,291 


0,0^50 1 8,$] 0,303 


20,8 Ü,I40 0,0368 


3,80 


0,111 


13.0 


0.»ll ' 0,lW4n B,S« ' Ü,2(tn 


21.6 


0,110 0,OSI0 


8.« 


0,111 


13,7 


0,255 0.0:89 8.23 0.2SI 


23,1 


0.100 0,0261 s,»e 


«,H» 


ia,8 


0460 n.0TH4 3,33 O.aTH 


24,9 1 l),l()l 0,0256 \ S,V4 


li.iy'l 


l&,6 


0.281 0,Ü«45 . 8,87 0,280 


85,5 ' O.Di^ 0,0214 : S,Se 


ü,t»ij 


16,7 


tt,XS3 0,Mes.~> 3.G7 j 0,22H 


S6,5 O,0SO 0,0221 3,&2 


^J"^ 


IM 


0,224 0.063» 8,3» 1 0,224 


»1.8 , 0.068 1 0,0180 , S^l 


0,050 


ie,a 


0.222 0,0858 8,96 ' 0,108 


31,7 ' 0,058 1 0,0196 ! 9fi9 


0,065 


n.i 


i^SOe V,0&S9 8,ftT ' 0,1 U2 


att,2 < u,oai 1 ü,008o | tjgi 


CM»t. 


18,0 


0,149 


0,0i48 8,24 , D,IUP 










d 



FUr iA'.n' ergibt sich im Mittel aus den Beobaobtungeo: 



J. Freyberg. 



611 



ton r = 10 Im r «^ tt : AAJn* - 8^ 
fl T> K 15 •• •■ a 10 •• s S.ftS 
■, .t - 40 II M = %h „ c 8,W 
» „ = 35 ■■ .. = SO >■ = S,40 
■. ■: = 90 ■• >i = 40 ■• >- 8^0 
Dm BHtt)>tniittel ist 4^4/(1* = ».56. 
Die ftlr dJesf>Q Ictitoren Werth sich ergehende Qe- 
»chwindigkeitscarre ist in der Tnfel gleichfallü mit den 
beobachteten Werthen der WiDkelgeschvritidigkeit susammeB- 
go«telIt. 



XIV. Reobachtttngen tnii äer tnaffneüsehen Wage 
wm Toepler; von J. Freyberg. 

Illana T^. T l>l(. 1—6,1 



Bokuootlich bat Hr. Prof. Toepler in den Sitzunfrs- 
berichton der Berliner Academio vom 18. Octobor 188S') 
die Einriclituug einer Wage angegeben, welche den Zweck 
liat, bei AbüolutbestinininDgen der HorisontaliDteoRit&t die 
äcli\nogaDg8beobaclitung durch eine W&gung ;:u ersetzen. 

Die von Tooplor benutzte Wage wurde von deniKelbeo 
inzwischen mit einigen Abänderungen versehen, oamuntlich 
wurde an ihr eine Spiegelablesung angebracht. Da mit An* 
wendunf; dieses Hülfsmittels eine grössere tienauigkeit der 
W&guDgen zu erwarten war, so schien es nicht unzweck- 
m&ssig, die Toepler'schon Angaben durch die im Nach- 
folgenden mitgetheilten Beobachtungen zu ergänzen, bei 
denen auf den Einflues der Temperatur besonders geachtet 
worden ist. 

Zunächst will ich mit Ermilchtigung von Prot Toepler 
an der Hchvmatiuchen Fig. 3 die BinriL'litung di'r benutzten 
Wage beschreiben. Die Figur ist nur eine Uehersicbtszctoh* 
□nng; die feineren Details dur Cüri'BCtioDSvorrichtungeau.s.w. 
fehlen in derselben. 

Aof einem festen eisenfireien Dreifuss D mit Btellsobrau- 



1) V([L »utfh Wiwl. Ann- H. p. ISS-ITS. 188). Auf di«« Abbiiid- 
Itti^ iM^eboi lävh au(.'li alle w«il«r folgenden Citatv. 




512 



J. fftyherg. 




beo l&ast sich mittelst eines coniBchen Stapfens und ci 
kleinen Kurbel k der gaaze obere Tbei) des lostrumeo 
(die ganze Wage Rammt Tragsftule, OlaBgeliäuse O und desiM 
Rodenplalte F) um die Lfothlinie drehen. Die Drehane« 
sind an dem festen Tbeilkms ( unterhalb der BuduspUlU 
mit Noaien bis auf Minuten ablf»bar. Der Kurbelmecbaoi»- 
niaa besteht xur Vermeidung von Eraclifltterungeii aus «am 
8ohraubeDg«<)triel>e. 

Die HcbwinRendeD Theile der Wage haben eine krm- 
förmige Anordnung, bestehend aus einom ungefähr lothredit 
Stehendon Maguotvn m (gebildet aue ^'ne\ krüfligco I>anielleij 
und einem ftuti mit ihm verbucdenen, sehr lätcht«>a Mes«: 
balken f. Dieses System rulit vermittelt einer in der 
befe>itigt«n Schneide auf ebenen Achatplatten, welclie in ei 
Babmen am oberen Kndo der Trags&ale eiugelasaen an<i 
alsdann zusammen plan gcselililTen sind. Letzterer Rabmil 
kann durch Justirschrnuben, welche in der Figur weggelaam 
sind, so geatEiUt werden, das« die Schlifftl&che der Aehit 
platten genau eenkrecht zur Drehaxe ist, also io die Hol 
xontaUbene fiMlt. Sowohl die Senkrechtstellung der Dre^ 
des Iustrum<;nt4?s, als auch die vorhergenunnto Jitatirang 
Achatunterlage IHsst sich nach bekannten Methoden mit d« 
Libelle bis auf wenige Secunden genau herstellen. Die End«a 
des Balkens treffen nach innen zu geschärfte King^tchneidoc. 
an wL'lche sehr leichte Aluminiumschalen angeh&ngt wordes 
kfinncn, von denen eine in Fig. 3 rechter Hand gezeicfanei 
ist. Das (lewicht einer Schale beträgt nur 0,185 g. 

Die Wage ist mit einer Arretirungs Vorrichtung versehea. 
welche den Wagebalken mit zwei Knrkpolstern von unt<.'n be- 
rührt und denselben zu beruhigen gestattet, ohne dii' Mitt 
schneide von den Achatplatten abzuheben. 

Die WAgeau.'^^chlülgü werden nach dor bekannten Methode 
der UinkehrbeobachtuDgeo mit dem kleinen fomruhr F in 
einem Spiegel, der in der Verlängerung der Mittclscbneidi 
liegt, abgelesen. Zu dem Ende ist dicht neben dem Ferorobr 
eine kleine photograpliirto Scala » am Fernrobrträgcr bt>- 
feetigt Fernrohr und Scala nehmen Hoinit an der Umdrebun; 
der Wage theil. Die Wagschalen sind vermitt«l8t kleiner 





J. fnyi«rff. 



öta 



rerschliessbarer Klappftn recliu nod links am OehSua« ta- 
gän glich. 

Im Inneren des Instnimeates wurd« cid foinos Tbermo- 
meter »ogebrucht. — Das Gla^K^liKiise lästtt sicli Tun der 
lioilunplatte /* abhebea: ist dies gc-schehön, a» kann auch 
der Mitgn«t stunoit BiilkuD von der Mittelschneide ffehoben 
und zu eioor AbtenkaogHbeobacbtuiiK benutzt werden. 

l)aa ganze Inslrtim^ttl ist klein; Fig. 3 iKt etwa in '/^ 
natürlicher tirösse gexeiclinet. 

Bi'ziitilich der Benutzuni; des Instrument«» b«i Bettim- 
muDi; dtT Uorizontalinti-nsität verweis« ich auf die Toepler'- 
Bebe Abhandlung. UitT si-i nur orwübnt, datts, um das Product 
aus dem iiiiignetischcm Mument M und der Horizontalinten- 
|ität // zu bestimmen, inaa die ticbwiugungsebene der Wage 
den Meridian orientirt und sie durch entsprechende Be- 
Tastung der zu leicht t-rHcheiDeDden Schale ins Gleicbgewicbt 
bringt, wobei irgend ein Thcibtricb der Fcrorohrscala aLs 
Nullpunkt gelten kunn. Alsdann dreht man die Wogo auf 
ibrem Zapfen um ISO" und äiiuilibrirt wieder auf derselboa 
Schale. Die Oenichtsdifferenz Q^ — ^, misst das Product 
AIU nach der Formel: 



(1) 



>/«=!(«,-«,). /.y, 



wobei / die Armtänge fUr diejenige Schale bedeutet, auf 
welcher die Belastungen ^, und Q^ «tattiinden. Voraus. 
gesetzt ist bei einer derartigen I>oppelw&giing, dass die drei 
Schneiden annähernd in uiuu Ebene fiillen, und die Ifagnet- 
axe nahi-/.u senkrecht auf dieser Ebene steht. Abweichungen 
von letzterer ßi?dingung haben ungefähr denselben EinÜuss, 
wie kleine Winketabweichungen des ablenkenden Magnets 
bei AbUnkungsWobachtungen. Die Bequemlichkeit der Me- 
thode biiniht huitptäTkchlich diinn, dass unter angenäherter 
Eri'aUuDg vorgenannter Bedingungen diejenige Stellung der 
Mitgnetaxe, welche bei der Dopp^lwägung als Nulllage an- 
genommen wird, nicht »^enau die VcrticaUtcllung zu sein 
braacht. 

FruflToepler fand durch Beobachtungen ohne Spiegel- 
ablesung, dafcs das Product MH durch eine einzelne Doppel- 

AU. < Vhj*. I. CMb. ». t. XXT. 33 



J, Fftgherif, 




wr&gUDg bis auf etwa iVjooo **iißs Werihes genau bi 
warde. Da das (iewicht des liamellenpaai-os 3S2 g betng. 
und aus den Toepler'schea Beobachtung!! fQr jedes Milli- 
gramm Stahl nicht mehr als etwa ISS [mm^ mg''* sec~') 
StubmagD«tismuK sich ergibt, so würden sich bei krlUtigerea 
LamoUeo die VerhlLltDisRe noch günstiger gestftitm. B« I 
den unten folgenden Keobachtungen, aus^ohlieBRlicb der alleh i 
erüt«n, waren die Magnete noch schwftcher. und zwar infolge ) 
der Stattgehahlen Bearbeitoog der Wage (apecifiscber Mag- | 
netismus = 134 [min''>ing'>seG~']). Ich habe dieselben nicbl f 
kräftiger magnetisiren wollen , um die Leistungen d« i 
Wägungsmethode »elbst unter ungünstigen l'iuttAnden u^ 
Hludiren. 

I. Declinationsvnriaiioaen. 

Prof. Toepler bat erwähnt'). da<is seine Wage 
Rigenschäft eines Dectinationsvariomelerä hesitxt, falls eui 
die Schwing ungeehenc senkrecht zum Mendian Btelll naJ 
da« vorbor äquilibrirt« Inittrumont sich i^clbst übert! 
Wenngleich die Wage fUr diesen Zweck nicht bestimmt 
Ro sind Beobachtungen der Art doch geeignet, Ub«r S\K 
Binstellungssicherbeit Aufschluss zu gehen, 

Bezeichnet rfy eine kleine Declinationslnderung. äAÜt 
mit Femrohr und ijcala beobachtete gleiclizeitige ÄettdeinD^ 
des Wagenstsndes in Scalenthcilen , f denjenigen Ausschbg 
der Wage, ehenfalla in Scalentheilen, welcher durch die Zo^ 
läge von I mg hervorgebracht wird, bo ist: 

wenn Q|— Q, wie oben die Gewichtsdifl'eieni! heim SteUiiogR 
Wechsel im Meridian, selbstverständlich auch in Milligrammen, 
bedeutet. -) Die Variationen des Wagenstandes und 



I 



1) Toeplor, L c. p. 169. 

2} Eiue cUifiulie AbleiRmg diwer BfideLuiig, weluhe mir Prot 
To«pler rattthcilUi, i«t folgcndo: Sqi rlU- Wnge si> ciiigcMcUt, lüus Ul* 
Bichluiig dee nukRiii-tiiirliea Mi-rMimiB uiil dn-.-tu L-ithe uaf die Sdime- 
gung«obeue •.Ivu lii-liebig<eu Wliikol tp blld«, un<l sei bei <]i«»«r *- 
Ol^ehgcwicht hcrKi'itetlt. ao liat eine VarUtiain Jf «im- OleidiC' >s >< 
•Mrang wir Folge, welche durch ebe eiitsiirei'btiidi* Variariou dti, im 



J 




J. Freybtrtf. 



515 



J^eclination sind also einander proportional, insofern die 
^urch die Gewichtsdifferenz Q, ~ Q, gemeMen« Gros«« Mfi 
nur um kleine Briichtin-ilc ibn>s Wertlies schwankt und e 
wesentlich nur von der Temperatur de» I □<itrun]«Dte9 beein« 
üasst wird.') Aus den Beobachtungen mit Spiegelableauag 
Iftsat sich diese Proportionalität sicher nachweisen. Pik, ■* 
zeigt eine illtArc TergleicUuude BL'obachtung vom 28, Septem- 
Iter 1889.*] Die toU ausgesogene Ctirvc beicichnet den Gang 
der OeclinationTariation Ton 6 L'hv morgens bis 6 Ubr 
«bends mit einer Amplitude ron etwa elf Minuten, beobaclitet 
an dem Ma{;net einer gedämpften Spiegel bussele. Die punlt- 
ttrte Currc zeigt den Gang der mit Fernrohrablesung be- 
stimmten Wagenstunde. Die nach willkürlichen Einheiten 
aufgetragenen Ordinalen sind dem A b^olutwurtb nach nicht 
■vergleichbar, ebensowenig wie genaue Proportionalitat er- 
wartet werden konnte, wegen der ungleiches B^^obachtung«- 
temperaturen. Xicbtsdesto weniger ist das Zusammengehen 
beider Variationen unverkennbar. 

Spftter habe ich »ehr genaue Beobachtungen bei ini^g- 
liebst constanter Temperatur wiederholt, und zwar an einem 
Tage, an welchem die Amplitude der Declinationsvariation 
nur etwa 4^ Minuten betrug (6. Januar 1884). Fig. 5 zeigt 
den Verlauf der Decllnution in Minuten von vormittags 
Ubr biü 4 Uhr nachmittag», desgleichen die xugohSrigo 



11 



das Gleldi^cwiclit liertwllonileii BelMltitig Q, ausj^gUchen wot>luu Laiuu 
ttlail die im vorigciii Ahauhnitti* «rw-tthntmi OnaalmRti-mabwIingiingcii mit 
fctnnkbeiider AnnShenin},' t-Hullt, no fi)i|rl. wnin Dutn ^lv^■ll dem .Sch'tm» 
der Ol. (1) i^ Toepler'»(^li''ii Abhandlung' <leii Gltricb^^ewichtsfall atn- 
drtlckt, fitr diu gi-iiKDiili-ii VarüitJonm unmittelbar die Bcsiefainig: 

A/i/ l!U8(«r -i- j) Cos <l dl' — i CM fdil, — 0. 

Wird die iliirch diu VAriotionan d^ liewU-lct-.' GI<»lohgevicbwtflriliig alcfal 
durch iliiF iMitapiTolii^clc Ziilagc if Q., au9gi?g1ii'heit. si> enl«ti'hl dir A'm- 
mIi1>|; dA = d(i, .e. Substiiiiirt ina.Q (lipsrii Werlli und xugk'ich aus 
der ob«ii Im T«il mit (1) bezelcbnoten OleU-lnuig den Werth ftir MB. 
und b(«cht«l mui. dui >• luid j kMne Winkel «Ind. to folgt l^ir kleine 
^Vrrtbti voa f. d. li. filr äW magnetische Wpst-Oitutt'Uuni; der W.tg<-, da« 
ob«n tiiiter (3.i nugegelieii« VerliAltuisi dA:dif. 

II Siehi- di«i nemerkiinK; üh<T di'ii Eiiitliiw der Temperatur auf die 
Emptiii'UJThkeii I. c. |i. 16'1. 

8) Auf (IkM Beobachtung Ut bertic* bei Toepler, p. 170 verwiaMR. 

83» 




Yariatioa der Wagenstände in Scalentlieilen. Die durcli bP 
sondere Bflobacbtung festge«t«Ut« £m|>tia(iliclikeiL der Wact 
betrug hier)t«i seclucehn ä<!ttU>nth«ile auf 1 tng Zulage. Die 
kiilbHlUndlichca Eiiiwlbeohachtuugen wüliread des Zeitraunin 
der grössteo DttcliDaUosHscbwankuDgcu und der kleinst 
TenperAturftDderunften sind wie folgt: 





T«ii- 


AtuMbUg 


fan äMlen- 


Bercdtni 


Zi-it 


pcratur 


üioileti 


n» dor 


AiumU« 




C» 


BuHole 


W«ge 


der W>( 


ISDhrSOMiii. 


15.1 


3.4 


..ft 


I.!* 


I '•• — II 


15,3 


4» 


1.« 


lls 


1 « 80 » 


16^ 


*A 


1,1 


l.< 


2 ™ — it 


16,4 


!.9 


IJO 


1,0 


3 •. SO 1. 


«;< 


a,3 


0.« 


0,9 


8 » - T, 


15,3 


M 


0,6 


0,4 


a .r 80 •• 


IV 


0,9 


0,8 


0^ 



Die Columnen S und 4 geben die »uf dit- Zeit Ton 9 Cl* 
frfib bezogenen Variationen der Bussole und W^go. Bildet 
man das Verbältniss je zweier zusammengeböriger Wei 
und bestimmt man den Mittelwertb dieser VcrbgltniaM, 
folgt aus den Boobucbtungeu: 

J-^ = 0,9553. 

Rechnet man dagegen dasselbe Verhähni^s aus der obigH 
Formel (2), wobei fUr <i(f> in Minutenmaass f/(;p/3488 ed «etlM 
ist, so ergibt Hieb, du Q, — Q,= 151, ld5 mg durch Doppel- 
«ftgUDg gefunden war, und c= 16 betrug: 

^^-0.3516. 

Mit dieser theoretisch berechneten Zahl sind in Colnouicl 
diejenigen WageoaasBcbl&gc burcehnet , welche aus Q\. 0) 
folgen wilrdoQ. Die Vcbcrc-instimmuDg mit den Beobacli* 
tungon itit Überraschend. Man kann sagen, Amm die AI>- 
weicbungen in die Fehlergrenzen der Scalenablesong fallen. 
Freilich ist so gute Uebereinstimmung nur bei sehr cos- 
stanter Tomperalar zu erreichen. Die Diffcrenr der Stahlen 
in Ooluiunc 4 uud 5 betrügt im Mittel 0,1 Scul(<otbeil uder 
in Gevicblfii uusgedrSckt '/im ■»£- ^^ das Froduct MH 
in Milligrammen durch 151,19i^/2 gemeMeo wird, ao Iftast sieb 



J. Fre^h^rg. 



517 



edtliessfln, dass, wenn die Wage in der MeridianBt«llunK des 
BiilkcDB ftquilibrirt and sicJi selW üb«rUt»«n w«rdsii wUrd«, 
sine VerAndcning von // von im Mittel um '/uAno ihrea 
Wertlie« unter «onst ungoänderten UmHUlnden zu erkennen 
lein wBrde. Dieses ResulUt xeigt, dass die W»ge liinüchU 
lieh ihrer Beweglichkpit sehr strengen Anforderungen ent- 
sprach. Bei Absulutbextimmungen , bei denen die Wage 
unter Einflasa, wenn auch kleiner EreebtltteriingeD in rer- 
«chiedme Stelinng gebracht wird, trot«n allordings noch 
ftoderweitige Fehlerquellen liinKU. Auch muss ich erwähnen, 
äasü bei meinen Benbachtungen nur eine Wagscbale (siehe 
Pig. 3) zur Anwendung kam. Bei der Neubearbeitung der 
Wage waren dio festvorbundencn Theile (Wagebalken nnd 
agnet«) nicht so aungeglichen worden, dass dieselbe in der 
e^t-Ostlag« ohne angeliAngte Schalen einspielte, was bei 

lymmetorisobnr MasBenvertheiliing der Fall sein wUrde. Die 
jnke 8eite (Fig. 3) hatte ein Ueberge wicht, sodass rechts 

ioe der sehr leichten Schalen ßlr die Wa^jnng gendgt«. 
e Coglcichhcit wurde belassen, da es nicht ohne Inter- 
war, beri ihrem Vurhimdonsoin das Instrument zu prtUen. 

n. Beatimuang iles magn^tiachen HeridEans. 

Prof. Toepler hat ferner gezeigt >\ d&ss sich die Wage 

ihoe anderweitige Hulfsmittel lum Zweck der Xntensitäts- 

jbeetintmuug onentiren, d. h. so einstfillen lüsst, dass die 

jchwingungsebene in die Meridinoubcne ßUlt. Da Zahlon- 

ftbcn hierüber nicht vorliegen, so habe ich nachfolgende 

obachtungen nng<>3tellt. 

Die in Jtede stehende li^inBtellung wird bewirkt, indem 

naa die Wage in beliebiger Stellung xum Meridian mittelst 

intsprecbender BL>la6tung zum Einspielen bringt und sie 

hiurauf auf dem Uorizontftlk reise ho langu dreht, bis sie bei 

fleraetben Belastung wieder einsgiieU. Die Halbirungslinie 

aus Dreh wink i^Ih i9 gibt sodann die gewünschte Meridinn- 

ttelluDg. Wegen der Qenn,uigkeit ist es zweckmässig, die 

j&.usgangSHteltnng so zu wählen, dass sie mit dem Meridian 



n Teepier. I. c p. 104. 



518 



J. FrtftUr^. 



einen Wioltel voo beilkulig OO" bildoU Di« «rvthnteB Op*- 
»tioDen will ich der Kurx« b»ll>er eine MfridiaobvttiB- 
mno); DconeD. 

Bei der AuafUbniog rerfabr ich folgendermaaseo. Mach- 
dem die Wag« in einer beliebigen, durch Ablesnogeo «b 
Tiwilkreis äiirten Stellung durdi ein betlimmt«« Gev»A 
toweit &f|ail)brirt wordfn war, dau dM Femrobrbtld d« 
photographirt«n 6cal» ongei^hr mit dem mttUereD Tb«!- 
strich nm dus Padenkreni schvang, wurde der Einstellun^iv 
punkt durch RücktiehrboobachtuDgeD gen^iu ermittelt. ii& 
HOKe der ArretirungtrorrtcbtoDg binderte man nun die Be- 
wtgBBg des Balkens, ohne deosolb«a jedoch von seiner L'nlrr- 
Ugfl nbxubeben, und drehte liierauf durch vorsichtige« UuÄ- 
haben der Kurbel k die Wnge in eine Lage, in welcher du 
Fernrobrbild bei der gleichen Belastung wiedemin in de 
Nähe der ursprUnglicben Einstellung spielt«. War auf di«M 
Weise di« der Ausgangs&ti'llung corresiwndirende zwtib 
Lage der Scbwingungitehene jenseits des Meridians aaa&hand 
gefunden, so lies sich dieselbe durch Interpolation leicht grau 
bestimmen. Ich ermittelte in zwei um einen Grad der Knis- 
tbeilong verechiedentn Nachbarposittonen der Schwingung»' 
ebene die Einstellungen der Ft-rnrohrscala und berecfaOfU 
daraus demjenigen Punkt des Theilkreises, bei welchem dtf 
Kreasungflpuukt der Fäden genau wieder dieselbe Stellotf 
an der Fenirobrscala haben würde, wie bei der Au>gM|t- 
Position der Wage. Die kleinen Drehungen innerhalb etM* 
Grades wurden bei freitpielender Wago vorgcnomniMi. £* 
hierbei durch Verschiebung der Mittelschneide auf den Aduti- 
platten m&glicherweiHe kleine Verdrehungen der Scbwingnngv 
eb«ne der Wage auftreten konnten, so waren auf der pbol'> 
grapbirten Scala ausser den borizontalea Tbeilstricbeo neck 
rerticale Linien üngobrucht, um die erwibnlon Verdrebtinga 
erkennbar zu machen. 

Eine nach obigem Schema ausgeruhrt« Beobaebtuog*- 
reihe ist in der folgenden Tabelle wiedergegeben. Dil 
Lesungen am Theilkreise erfolgten an zwei einander gegv 
Überstehenden Xonien (1 und 2). Die Beobachtungen 1 
riehMi sich «uf die Ausgangsstellung der i>chwingangsei 



J. Fr^btrg. 



619 



II auf die behufs loterpoUtioo benutzten Endstelluogen. 
Die S. Columne gibt deo Wertb von \ff, d. h. denjenigen 
Drehwinke), um welcbeD die Wage Ton der Ausgangalage I 
2a drehen wjüru, um in di<; Meridiunebene zu gelungen. In 
Columoe 9 sind zum Vergleich wegen etwaiger DecUnAtiona- 
ftodeniDgeD correspoodirende AhWaogen an der Spiegel* 
bn^sole notirt. 




4. :>. R. 1. 8. 

;kBri"I>nbitni Vmnti iDUnK^laUun (>•■ 

du (KDlfBW EataMlIaCif ^ 

na dtr Ji<h»lngunr»- ■!•» *»<» J " 

Fcnnlih tlMBi konuBu ^ . ^ . 



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ST8 17^ 96 11,8 S7 Sl,l . «M.« 



«T2I,1 



1K,S 



4HS 



14,1 
19.1 

30 



£0,1 |!16 ie,T »9 1»,1,ST Sl,9 



;t i] «^9 



21Ö 16.3 »S 11,8 81 21.1 



4«3,1 



4«.1 



Zu jeder Mendiaobe-timmuDg bedurfte man etwa zwSlf 
bit fUntiehn Minuten Zeit. Colamue 5 xeigt, daos in den 
beiden Stellungen diesseits und jenseits des Meridians geringe 
Verdrehungen am Tbeilkreisc «cbon bedeutende Wagenaas- 
scbtftgn veranlassen. Bei der geringen Dämpfung der Wage 
dftnerle es immerhin einige Minuten, bcror 2ur Ablesung der 
RUckkebrpunkte fttr die Ruhelagenitestimmang geschritten 
werden konnte, zumal damit erst begonnen wurde bei einem 
SchwingUDgsbogen von etwa acht Scalentheilen, um die durch 
eine mindt-r tollkoinmen«' Schneide bedingten Pfhler mög* 
liebst zu eliminir-n. Die eriielteo Wertlie fllr { & zeigen 
grMse üebereioBtimmung; jedenfalls ist bewiesen, das« die 
Genauigkeit der Einstellung in den Meridian riel grOsser 
ist, als iie für den Zweck der Bestimmung der Horizontal- 




&20 

inteDäität nfithig ist. da der Fehler der WinkelBtellang 
dem Ousinos in das Resultat eiogebU — Die Ausßlhruu 
der Mehdiaabestimmtini;; erveist sich freilich nicht als 
gonuu, um div iDzwi»<;heD Htuttgckahto klejae Aendcrung 
DeolinatioD (2,5 Mtouteo) ftstxuatellen. Diese Ungenauigksit 
hat wahrscheinlich xum gi-AaAt«n Theil ihren (jrund in kleines 
Lagenändeningen der Mitt«]achneide auf ihrer Cnterlage bei 
der OporatioB II, welche Fehler sich möglicher weise der 
Wahrnehmung entzogen haben. Ea muss bemerkt werden, 
dastt bei den l>oppelwiLgungen in der MeridianebeD« . Ar 
welche das Instrument b«»timmt ist, der Einfluss dieicr 
Fehlerquelle ein Minimum wird. Grössere DecHaa