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2. 

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L 



ANNALES 



DES 



PONTS ET CHAUSSÉES. 



I I 



b 



MÉMOIRES ET DOCUMENTS. 

5* àÉRIE. 

TOME Xll. 



1876 

2* BBMBSTRB. 



PARIS. — UCBIUMIS PAa ABKOUS DS RIYliBE £T G*, 
End Baciae, iO, près de TOdêoB. 



ANNALES 



DES 



PONTS ET CHAUSSÉES 



MÉMOIRES ET DOCUMENTS 



Relatifs 



A UART DES CONSTRUCTIONS 

ETr AU SERVICE DE L'INGÉNIEUR; 

LOIS, DÉCRETS, ARRÊTÉS ET AUTRES ACTES 



CONCERNANT 



L'ADMINISTRATION DES PONTS ET CHAUSSÉES. 



■JÊMOIHES ET DOCIJMKIVTS. 

5* sÉaiE. 

TOME XIL 
1876 

2' SEMESTRE. 



PARIS 

DUNOD, ÉDITEUR, 

LlVliAlftK DtS CORPS DBS P0KT8 ET CHAOSS^KS IT DES HIHES 

Quai des Augustios» n* 49. 



ANNALES 



PONTS ET CHAUSSÉES 



MÉMOIRES ET DOCUMENTS 



KClATirS 



A UART DES CONSTRUCTIONS 

ET AD SERVICE DE L'INGÉNIEUR. 



N** 31 

MÉMOIRE 

SUft 

LMMTENSITÉ ET LA PORTÉE DES PHARES 

ParJi. E. AUjARDy iDgénieur en chef dss ponU et chaussées (*) 



PRÉAMBULE. 



L'éclsûrage des phares a subi dans ces derniers temps 
qudqoes naodificatioDS importantes. D'une part, l'huile de 
colza a été remplacée par l'huile minérale qui donne plus 
de lumière pour une dépense moindre ; de l'autre, on a, 
dans chaque ordre de phares, augmenté le diamètre des 
becs de lampe, eu y ajoutant une mèche. L'intensité et la 

(*) Trois extraits do ce mémoire, relatifs à la transparence des 
flammes et de Tatmosphère et à la visibilité des feux scintillants, 
Tiennent d*êtro présentés à TAcadémie des sciences, qui, dans sa 
séance du 5 juin 1876, en a ordonné Tinsertion au Uecueil des 
uanaUs étrangers, E. M. 






6 MÉMOIRES £T DOCUMENTS* 

portée lumineuses des différents appareils se trouvent donc 
augmentées dans une certaine proportion, et les rensei- 
gnements donnés jusqu'ici à ce sujet doivent être rectifiés 
ou complétés. C'est ce que nous nous proposons de faire 
dans ce mémoire. 

Nous nous occuperons d'abord des résultats que donne 
l'huile minénole dans les différentes lampes, notamment 
en ce qui concerne la consommation et l'intensité lumi- 
neuse, et nous chercherons à expliquer ces résultats en 
étudiant la transparence des flammes* 

Nous passerons ensuite aux appareils optiques; après 
avoir déterminé par Texpérience et le calcul l'intensité 
lumineuse que produit chacun de ces appareils, éclairé par 
des flammes de différents diamètres, nous en conclurons 
une formule donnant, dans chaque cas, le coefficient de 
l'appareil, c'est-à-dire le rapport dans lequel il augmente 
l'intensité de la flamme placée à son foyer. Nous calcule- 
rons ensuite les intensités des appareils de toute espèce 
employés dans les phares et nous donnerons à ce sujet une 
étude théorique de la vision des feux sdntillants. 

La portée des phares dépendant essentiellement de l'état 
de transparence de l'atmosphère, nous ferons connaître 
les observations que Ton enregistre dans les principaux 
établissements du littoral sur la visibilité des feux voisins, 
et les conséquences qu'on peut en déduire relativement à 
la transpai*ence nocturne de l'atmosphère. Nous étudierons 
les modifications que cette transparence subit dans le 
cours de l'année, et les variations qu'elle présente quand 
on passe d'une région à une autre. Nous dirons ensuite 
comment on calcule les portées des phares pour divers 
états de l'atmosphère et notamment pour l'état de trans- 
parence moyenne que l'on adopte dans le calcul des ren- 
seignements fournis aux marïns. II faut remarquer qif'il 
ne s'agit ici que de la portée optique qui correspond à Fip- 
tensité Inmineuse du phare. Nous ne nous occupecons pas 



llfTBNSITà ET POITÉI INBft FBARES. 7 

dft la portée géographique qui dépend de la hauteur à 
h^Ue le feu se trouve au-dessus de la mer, et qui se 
«aleak par une formule coonuii. 



Benêtignementi préltmuiatres» -^L'application des builes 
ttioérales à Téclûrage des phares a longtemps été retardée 
à cause des craintes qu^inspîrait, pour la sécurité du ser- 
?)ce, rinflanunabiUté des vapeurs qu'elles émettent. Sans 
use oete que les Annalti ont puLliée en février iSyi^ 
M. l'inspecteur général Beynaud, directeur du service des 
phares, a fait connaître comment on a été conduit à adop- 
to ce nouveau système d'éclairage et a indiqué les motifs 
qui oat fûl choisir l'huile connue sous le nom de paraffine 
d'Ecosse. CeUe huile, dont le pouvoir éclairant est un peu 
supérieur A celui des huiles de schiste du bassin de l'Allier, 
ptéseste en outre le précieux avantage de n'émettre de 
vapeurs inflammables que lorsque sa températureest por- 
tée à 60 ou 70 degrés, tandis que pour les huiles de schiste 
ie/Jes qu'on les fabrique babiiuellement, cette limite s'a- 
baisse en général à 5o ou 4o degrés, quelquefois même à 
s5 degrés. Depuis l'introduction de la paraffine d'Ecosse 
dans les phares, quelques fabricants français sont parvenus, 
en dirigeant convenablement la distillation du pétrole, à 
obtenir des produits qui remplissent les mêmes conditions 
et qui paraissent même à quelques égards préférables, tout 
en coûtant moins cher; aujourd'hui tous les phares du lit* 
total, il Texception des feux flottants, brûlent de Thuile 
minërale provenant de fabriques françaises. 

L'adoption de ce nouveau système d'éclairage devait en- 
traîner une notable diminution de dépense; on jugea con- 
tenable d'employer une partie de l'économie à augmenter, 
dans Tintérët de la navigation , l'intensité lumineuse des 
appareils. Les becs de lampe, dans les différents ordres 



8 MÉMOIRES ET DOCUMENTS. 

de phares, furent donc agrandis de manière à recevoir 
chacun une mèche de plus, et l'on profita de la nécessité où 
Ton se trouvait de les reconstruire tous, pour simplifier un 
peu cette partie du service en y introduisant de 1* uni- 
formité. Les becs de lampe successivement établis par 
Fresnel ou ses successeurs, comprenaient des mèches 
dont le diamètre variait d'un bec à F autre pour le même 
numéro de mèche. Ainsi, par exemple, les trois mèches du 
deuxième ordre n'étaient pas les mêmes que les trois mè- 
ches intérieures du premier ordre. On avait de plus trois 
espèces de becs simples et trois espèces de becs doubles. 
Le nombre des types de mèches était donc considérable 
sans qu'il y eût à cela d'utilité, et il en résultait une 
certaine complication dans le service. Les nouveaux becs 
présentent à ce sujet des dispositions plus simples, ainsi 
que nous allons l'expliquer en donnant quelques détails 
sur l'état actuel des différents appareils d'éclairage. 

Les phares sont aujourd'hui partagés en cinq ordi*es, sui- 
vant que leurs appareils lenticulaires ont un diamètre égal à 
i",84, i"*,4o, i^jOo, o",5oou inférieur à o^jôo. Les lampes 
qui correspondent habituellement à ces cinq ordres d'appa- 
reils ont des becs dont le nombre de mèches concentriques est 

5, 4, 3, a, 1, 
et dont le diamètre extérieur est de 

II, , g, 7, 5, 3 centimètre». 

Les mèches de même rang, à partir du centre, ont dans 
tous les becs le même diamètre. Chaque mèche est conte- 
nue entre deux cylindres de cuivre mince espacés de 5 mil- 
limètres , et elle est séparée de la mèche voisine par un 
vide annulaire de 5 millimètres de largeur destiné à l'as- 
cension de l'air froid; l'épaisseur du métal est prise du côté 
de la mèche. Le diamètre moyen des mèches est ainsi de 

io5; 85^ 65> 4^9 ^^ miUimètref^ 



r^ 



TT 



INTENSLTÉ ET PORTÉE DES PHARES. 9 

et k somme des longueurs développées des mèches dans 
cbaque bec est de 

1021^ 691, 6a4) 23O7 7^ millimètres. 

Les becs à une mèche sont ordinairement placés sur des 

lampes à réservoir inférieur qui ne contiennent aucun mé- 

eaoisme. L'huile dans laquelle plonge la mèche monte 

jusqu'au sommet du bec par l'action de la capillarité. On 

emploie aussi , notamment pour les réflecteur, des lampes 

ordinaires à niveau constant. Ce dernier système est celui 

qu'on adopte généralement pour les becs à deux mèches ; 

cependant, lorsqu'il s'agit d'appareils éclairant tout l'ho- 

rixoD, le réservoir latéral produirait une occultation, et l'on 

^ leoouTS aui lampes à réservoir inférieur en augmentant 

eonvenablement leur capacité. 

Lestées à trois, quatre et cinq mèches, destinés aux pha- 
res des trois premiers ordres, sont employés sur les ancien- 
nes lampes à mouvement d'horlogerie ou à poids intérieur. 
Ces becs sont accompagnés d'un appendice latéral par le- 
quel passe l'huile avant d'arriver aux mèches , et qui a 
poar bat de maintenir l'huile à un niveau constant, infé- 
rieur de 4 ^ & centimètres à celui du sommet du bec. 

Outre les cinq becs qui viennent d'être indiqués, nous 
en avons fait construire un plus grand, qui a 6 mèches et 
dont le diamètre extérieur est de o", 1 3. Quoiqu'il n'ait pas 
encore reçu d'application, nous donnerons les résultats qui 
le concernent, afin de compléter la série. 

Les /fg. 1 à 7 de la PI. i4 font connaître les détails de 
ces différents becs et des lampes sur lesquelles ils sont em- 
ployés; nous en donnons une description plus détaillée dans 
une note qui se trouve à la fin de ce travail. 

Nous allons maintenant faire connaître les résultats 
qu'ont donnés ces nouveaux becs au point de vue de la con- 
sommation d'huile et de l'intensité lumineuse. Les rensei- 
gnements qui vont suivre résultent d'un grand nombre 



10 UÉtfOlRES £T D0GUME?rT5. 

d*expérieDces faites dans des circonstances diverses ; mats 
il y a bien des causes qui peuvent faire varier les résultats, 
surtout lorsqu'il s'agitde l'intensité lumineuse. Si Ton prend 
pour chaque espèce de flamme la moyenne des expériences 
qui la coDcernent spécialement, on obtient des nombres 
qui, comparés entre eux, présentent de petites anomalies 
inexplicables et paraissent s'écarter, tantôt dans un sens, 
tantôt dans l'autre^ de la loi de continuité. 11 est bien pré- 
férable de faire concourir toutes les expériences sur les dif- 
férentes flammes à déterminer les coefficients d'une formule 
empirique ou les éléments d'une courbe continue convena- 
blement choisie. On est plus sûr ainsi d'obtenir des résul- 
tats qui ne s'écartent pas trop de la vérité. Les chifl*res que 
nous donnerons successivement ont été soumis à ce genre 
de correction. 

Consommation d'huile. — Lorsqu'on fait brûler de l'huile 
minérale dans des lampes dont les becs ont de une à six 
mèches, on reconnaît que la quantité d'huile consommée 
par chacune d'elles dans une heure peut être fixée à : 

55, 1^5, 3^0, 645, 1000, i/iSo grammes. 

Si l'on construit des points ayant ces chiffres de consom- 
mation c pour ordonnées et les diamètres d des becs pour 
abscisses, on constate qu'ils forment une courbe régulière 
{fig. i),PL i5, dont l'équation est: 

cr=4.9rf^« 

Les chiffres donnés par cette formule sont en effet : 
56,1, 174,5, 368,/i, 643,6, 1004,8, 1456,0, 

et Ton voit qu'ils diffèrent bien peu des conscNBiûations in- 
diquées ci-dessus en nombres ronds. 

Si toutes les circonstances étaient égales, il serait na- 
turel à/t supposer que la consommation doit fttre propor- 



INTENSITÉ ET POBTÉE DES PHARES. 



11 



tksmeDe à la longuear développée des mèches qui entrent 
daos chaque bec. Mais il n'en est pas tout à fait ainsi, la 
longueur développée* des mèches étant de : 

78, 230, 434> ^1) loai^ i4i5 millîmèlrcs, 

- 00 im)nBalt que la consommation par centimètre de lon- 
gnear de mèche est : 

7,o5, 7,95, 8,7a, 9,33, 9,80, 10,25. 

Ces nombres vont en croissant suivant une loi assez régu- 
lière comme on le voit sur la fig. 2. 

L* accroissement de consommation horaire que nous ve- 
nons de constater tient sans doute à ce que la température 
i& \a &BLmiDe\aen augmentant à mesure que le nombre des 
mèches est plus grand. 

Bauintr et volume des flammes. — Les flammes produites 
par les différentes lampes ont des hauteurs qui augmen- 
tent avec le diamètre du bec. Cette hauteur est assez dif- 
ficile k mesurer parce qu'elle varie beaucoup et que d'ail- 
ïevrn la flamme présente des pointes dont il ne faut pas 
complètement tenir compte. En remplaçant la forme irrégu- 
lière de la flamme par une forme elliptique qui s'en rap- 
proche le plus possible et qui laisse en dehors les pointes 
accidentelles, on reconnaît que la hauteur de ces différentes 
ftonmes elliptiques crott à peu près proportionnellement à 
la racine cai rée du diamètre et peut être représentée par 
h fonnule : 

h = iiyyZ^df 

h et d étant exprimés en centimètres (fig. 3) ; cette for- 
mule donne pour les flammes de une à six mèches les 
hauteurs suivaates qui se rapprochent beaucoup de la 
réalité: 

4%73t 6%io, 7%a2, 8%i9, 9%o5, 9*,84. 



12 MEMOIRES ET DOCUMENTS. 

La surface apparente de chaque flamme est alors j idid ou 
2,1 44 d'^*j ce qui donne : 

S=ii,i4^ ^3,97, 39,71, 57,89, 78,aa, 100,49 ccntim. car. 

Le volume des mêmes flammes a pour expression ^ icd^A 
= 1 ,4294 d*^, ce qui donne : 
V = 22,28, 79,90, i85,5i, 347,34, 573,61, 870,91 cent. cub. 

Nous pouvons comparer ces volumes de flamme aux 
quantités d'huile qui les produisent. Nous trouvons que 
chaque décagramme d* huile consommée par heure entre- 
tient un volume de flamme qui, dans les difl<6rentes lampes, 

est de : 

4,o5, 4i57, 5,01, 5,39, 5,74, 6,01. 

La formule qui lie ces nombres résulte des précédentes 
et est u = 0,2917 d®»"*. 

Intensités Ivminevses. — En prenant pour unité la lumière 
d'une lampe Carcel qui brûle 4o grammes d*huile de colza 
par heure, les intensités de nos difl^érentes flammes d'huile 
minérale sont exprimées par les nombres suivants : 

1 = 3,2, 6.9, 14,3, 24, 36, 5o. 

Ces chiffres sont représentés par une des courbes de la 
/jgr. 18. Ils peuvent être reliés entre eux par la formule 
approximative I = 0,22 dP\ 

Si nous comparons ces intensités soit aux surfaces appa- 
rentes des flammes, soit à leurs volumes, nous trouvons que 
rinlensité par centimètre carré de surface apparente est : 

- = 0,197, 0,288, o,36o, o,4»5, 0,460, 0,498, 

et que l'intensité par centimètre cube de volume est : 
;- = 0,0987, 0,0864, 0,0772, 0,0691, 0,0628, o,o574- 



inTEKSITÉ ET PORTÉE DES PHARES. l3 

Ces chiffres sont représentés par les courbes des fig. 5 
et 6, PI. i5. 

Llûtensité augmente donc beaucoup plus rapidement 
qse la surface apparente, mais elle ne crotl pas propor* 
tionnellement au volume. Le premier résultat est dû en 
paràe à ce que la température augmente avec le diamètre 
da bec, mais il tient aussi à ce que la flamme étant trans- 
parente, l' intensité totale ne provient pas seùleuient des 
parties superficielles. Le second résultat prouve que la 
transparence de la flamme n'est pas dbmplète, puisque, 
malgré l'accroissement de la température et par suite de 
l'intensité lumineuse spécifique, l'intensité moyenne dimi- 
nue lorsque le volume augmente. 

Pour nous rendre compte de la loi que suivent les inten- 
fÂ\te ies ILammes, nous devons rechercher quel est leur 
eoeScicDî de transparence, et étudier comment cette trans- 
parence imparfaite influe sur l'effet lumineux total. 

Mais les flammes de lampe ne sont pas homogènes; les 
parUes qni correspondent aux mèches sont plus brillantes 
que celles qui sont au-dessus des courants d'air; cette 
différence est surtout sensible à la base et s'affaiblit à 
mesure qu'on s'élève; en outre le haut de la flamme est 
moins chaud et moins brillant que la partie moyenne. Il 
serait impossible de tenir compte de ces variations dans 
une étude théorique de la question. On est obligé de sup- 
poser ttoe flamme fictive, complètement homogène, et de 
loi attribuer une intensité spécifique et une transparence 
égales aux valeurs moyennes de l'intensité et de la trans- 
parence de la flamme réelle. Les conséquences auxquelles 
on parviendra en faisant cette hypothèse ne s'appliqueront 
à la réalité que dans une certaine mesure ; elles permettront 
néanmoins de se rendre compte des intensités des diffé- 
rentes flammes. 

Étude théorique de la transparence des flammes. — Nous 
sappoMDS un volume Y de flamme homogène, dont Tinten- 



l4 MÉUOIRES ET DOCUttElfTS. 

site lumineuse spécifique par unité de volume est t, etdontle 
coefficient de transparence est un nombre a plus petit que u 
lequel représente la proportion de lumière que laisse passer 
Tunité de longueur de flamme traversée. L'intensité luoii- 
neuse de ce volume de flamme serait Vt, si la transparenoe 
étaitabsolue, c'est-à-dire si l'on avaita == i ; il s'agit de dé- 
terminer cette intensité pour une valeur quelconque de a. 
Conâidérons une file de molécules lumineuses, ou plutôt 
un petit cylindre de flamme ayant une section tù et une 
longueur!; un volume élémentaire iùdx produira une in* 
tensité lumineuse, taidx, i étant l'intensité spécifique par 
unité de volume, et si xest la distance qui sépare ce volume 
de l'origine du cylindre tournée vers l'observateur, cette in- 
tensité lumineuse, en traversant une épaisseur x de flamme, 
deviendra à la sortie du cylindre tùia'dXj m étant le coeffi- 
cient de transparence de la flamme. L'intensité lumineuse 
que produira le cylindre dans le sens de son axe sera donc : 



l = \ (ùia dx = u>{ 



/ 



» 
le logarithme étant pris dans le système népérien. Lorsque 
l augmente, cette intensité augmente d'abord rapidement 
et ensuite très-lentement; elle se rapproche indéfiniment 
d'ut)e certaine limite qu elle ne peut atteindre quelle que 
soit la longueur du prisme lumineux. Cette limite, qui cor- 
respond à I = cx>, est : 



001 

ï = 



— lojjû' 

Ainsi, par exemple, si l'on suppose a = o ,8 ou a = 0,6 par 
centimètre, on trouve pour— .les valeurs suivantes: 

'^ col 
/=i s 4 6 10 Qo «> 

pour a = 0,8 —: = 0,89 1,61 2,G5 3,3i 4,00 4,43 4,48 

pour a = 0,6 -7 = 0,78 i,25 1,70 1,87 1,96 1,96 1,96 



UfTENSiXÉ ET PORTÉE DES PHARES. l5 

Ces résultats sont représeotés sur la /?</. 12» PI. i5. Voici 
œ quils sigoifient : si ron suppose a=o,8, un cylindre 
horizontal de flamme ayant, par exemple, 1 centimètres de 
loogueur, ne donne pas plus de lumière dans le sens de son 
axe que n'en donnerait une longueur de 4 centimètres dans 
Ybypolhèse d'une transparence absolue, et en augmentant 
iodéTioiment la longueur de ce cylindre, on n'aura jamais 
plos d intensité que n'en donnerait, dans la mèine hypo- 
thèse, une longueur de 4 centimètres 48 centièmes. Cette 
limite serait 2*,8opoura = o,7, i%96 pour a=o,6, i%44 
pour = 0, 5; elle s'élèverait à gS^g pour a = 0,9. On voit 
par ces chiffres qu'il suffit d'une assez faible longueur de 
fiamaie pour donner une intensité lumineuse différant très- 
peu de r intensité-limite. Si l'on veut que cette différence 
sovi uifeneure à un dixième, on trouve que l'épaisseur 
sufDsaDieesldeio centimètres 32 centièmes pour 0=0,8, 
de 6',4^poura=:o^7 et de 4*ï5 pour a = 0,6 

Coosidérons maintenant une flamme ayant la forme d'un 
demi-ellipsoïde de révolution dont l'axe est vertical et est 
pris pour axe des z. Un prisme horizontal parallèle à Taxe 
des z^ ayant une section ây.dz et une longueur sx, don- 
nera, dans le sens de l'axe desx, une intensité qui, d'après 
ia formule précédente, sera : 

etFoD aura pour l'intensité totale dans la direction de Taxe 
des X, ou dans une direction horizontale quelconque : 



1 = 



,a^'—i 






en tenant conopte des deux relations : 



y* + ar« = p«, jj^4-- = i. 



if) MÉMOIBES ET DOCUMENTS. 

dans lesquelles x^ y, js, sont les coordonnées d'un point de 
la surface de l'ellipsoïde, H est sa hauteur, r son rayon de 
base, et p le rayon du cercle horizontal à la hauteur z. 
Si nous divisons cette intensité effective I, par l'intensité 

absolue Vi, nous aurons le coefficient de réduction K= rp, 

et c'est ce coefficient K qu'il s'agit de calculer. Or. il est 
facile de voir qu'il est le môme pour l'ellipsoïde que pour 
une sphère de rayon r. On tire en effet de la seconde rela- 
tion ci -dessus 

^ = - v^r* — p* = - z\ en posant z' = y/r* — p', 

d'où dzzr^- dz'i 

r 

il vient alors 

Sj'-r /ij^=.p /»i'=r /»îf=p 

Cette dernière expression est évidemment le coefficient 
de réduction relatif à une sphère. Or on peut trouver ce 
coefficient de la sphère par un autre procédé d'intégration. 
Partageons en effet le volume de la sphère par une série 
de surfaces cylindriques parallèles, ayant pour axe l'axe 
des X. Le volume compris entre deux de ces surfaces sera 
2x X 2Tïi/dy, et son intensité lumineuse dans le sens des x 
sera 



i.inydf/. 



a**— 1 



loga ' 



en faisant varier y de o à r et divisant par le volume de 
la sphère , on aura pour le coefficient 



Jy=:f 



-0; 



L 



IHTENSITÉ £T PORTÉE DES PHARES. 17 

6t, en vertu de la relation a;* + y * = ♦"% on a ydy = — xdx, 
Vii^rale devient : 

►X=:0 p -10 

. , .. \ x^ xa" , «'" 

1 I 2 alog^a ' 41og'tt I 

3 a log a 4 lofi^'» 4 log'a' 
et en remplaçant 2r par d, on trouve définitivement : 
3 ( 1 — tt** + rf.o* loç a — - rf* log*a j 



K = 



rf' log'a 



^si lorsqu'on connaîtra le coefficient de transparence a 
d'une flamme dont le diamètre de base est d, on calculera 
ie coe/Bdeflf de réduction K, et Tintensité effective de cette 
flamme sera 

I = K.Vi. 

On vérifie facilement par les procédés ordinaires que le coefli- 

^antJL devient égal à i lorsque d = o ou lorsque a = i . 
Coeffieienl de transparence. — Pour appliquer ces for- 

mQlfê aax flammes de lampe, il faut déterminer la valeur 
da coefficient de transparence a. Nous allons indiquer les 
eipérieaces qui ont été faites dans ce but au Dépôt des 
phares. 

Nous nous sommes d* abord servi de lampes à huile mi- 
nérale et à mèche plate de différentes dimensions. Nous en 
Avons mesuré l'intensité lumineuse de face et ensuite sur 
la tranche. En considérant le volume de la flamme comme 
formant une lame rectangulaire d'épaisseur e et de largeur I, 
le rapport de ces deux intensités doit être , d'après une 
formule précédente : 

e(i — a') 
Annales des P. et Ch., MiImoibks. — tovk xii. i 



iS HtillOIRICS fiT DOGUMEMTO. 

On peut donc calculer a lorsqu'on connaitt i, e et m. ?oicv 
les résultats obtenus avec quatre lampes : 

"^nî^l' = «*•.'* 5''8 ''•«> •••' 

flamme.. .] 

Épaisseur de ) „ - 

la flamme, r = ' '° ° ''* " ■' ""'* 

Rapport des) 5,5 «c '»^ ^ >'^ ;c <>^^ ^t 

* -^A wi = — =1,66; — ^ = 2,-60; — = 1,45; — -=i,33 
intensités.) a,o ' 0,6 1,1 • 0,6 ' 

Coeffici -nt de i 

transparenJ. 

ce calculé [ ce c 

> a = o ,70 o ,60 o ,70 o ,09 

au moyen i ' ' ^ 

de la for*i 

mule. ... I , 

La moyenne de ces quatre valeurs est a = 0,6^; si l'on re- 
tranche la deuxième expérience, qui a été faite avec une. 
lampe foDCtiounant mal, la moyenne des trois autres 
est a = 0,72. 

D'autres expériences ont été faites avec des réflecteurs 
catadioptiiques. On sait qu'en plaçant une flamme de lampe 
au foyer d'un pareil réflecteur, il .se produit une image 
qui se superpose exactement à la flamuie réelle et en aug- 
mente l'intensité. Si l'on écarte la flamme du foyer ^us un 
sens perpendiculaire à Taxe du réflecteur, on voit l'image 
se séparer de la flamme et s'écarter du foyer en sens con-- 
traire. 11 arrive un moment où les deux flammes sont tout 
à fait distinctes l'une de l'autre, de sorte qu'on peut me- 
surer l'intensité de chacune d'elles. On trouve que l'inten- 
sité de l'image est à peu près les 0,80 de celle de la flamme 
réelle. La difl'érence est due à la perte que la lumière 
éprouve en traversant les anneaux catadioptriques du ré- 
flecteur; elle est à peu près la même pour les réflecteurs 
des trois premiers ordres avec lesquels ont été faites les 
expériences. Si l'on réunit ensuite les deux flammes en ra- 
menant la flamme réelle au foyer, l'intensité que l'on 
obtient alors n'est pas à beaucoup près la somme des 




INTENSITÉ ET FORTES BSS MABES. itg 

dievc intensités précédentes. En prenant pour onité Tin- 
loâië de la lampe sans le réflecteur, cette somme serait 
},8o, tandis qu'on trouve pour les deux flaounes super- 

1,38 lorsqu'il s'agit d'un bec à 5 mèches, 
i,o3 pour un bec à à mèclicsr, 
1 ,58 pour un bec à 5 mèches, 

et aorte que Tintensité de l'image, qui était 0,8a lors^ 
qa^éUe était séparée, se réduit à o,a8 ou 0^55 ou o,38 en 
tfayersant la flamme réelle. L'épaisseur moyenne traversée 
dans chaque cas peut se calculer à peu près en divisant le 
volume de la flamme par la section méridienne, ce qui 

donne ^d ou 7,3, 6,0 et 4^7 pour les flammes des trois 

yKQÙeis ordres* On a ainsi les trois équations 

0''' = — =o,35o, d*où û = 0,866, 
80 

33 
«*•• = -- = 0,412, d'où a = o,863, 
00 

0*^ = -- = 0,475, d*où a = 0,854. 
80 

Cest donc une valeur moyenne a = 0,86 que donne cette 
seconde série d'expériences. 

Nous avons enfin opéré directement en mesurant l'in- 
tensité d'une lumière avant et après son passage à travers 
une autre flamme. Pour que l'expérience soit possible il 
ùuat que la lumière soit assez intense pour n'être pas 
élante par la flamme qu'elle traverse; il faut de plus que 
son volume soit assez petit pour que tous les rayons 
qu'elle émet traversent la flamme sous des épaisseurs peu 
dîflerentes. Nous avons employé la lumière électrique en 
la plaçant deiriëre des flammes d'huile minérale des trois 
premiers ordres. Mous avons trouvé, par exemple, que 
la lumière électrique valant iso becs et la flamme à 



20 MÉMOIRES ET DOGCMENTS. 

5 mèches 35 becs, leur ensemble ne donnait que 5o becs 
environ lorsqu'on plaçait la lumière électrique derrière 
la flamme. L'intensité de la lumière électrique se ré- 
duisait donc à 1 5 becs en traversant la flamme , c'est- 

i5 

à-dire aux — = o.iaS de son intensité réelle. Nous avons 

120 

de même trouvé une réduction à 0,176 pour la flamme 
à 4 mèches et à 0,195 pour celle à 3 mèches. Les épais- 
seurs de flamme traversée, eu égard à la position de la 
lumière électrique, étaient 9,5, 7,8 et 6,0, de sorte qu'on 
a les trois équations suivantes : 

a».» = o, 1 25 d'où a = o,8o5 
a'-'^i 0,175 d'où â= 0,800 
a«o = o, 1 95 d'où a = 0,760 

On peut remarquer que ces nombres, ainsi que ceux des 
expériences précédentes, semblent indiquer un léger ac- 
croissement de transparence quand on passe de la flamme 
à 3 mèches à celle qui en a 5. Mais les différences ne 
sont pas assez sensibles pour que nous puissions y avoir 
égard. 

Les trois méthodes que nous venons d'indiquer pour dé- 
terminer le coefficient de transparence nous donnent donc 
en moyenne les valeurs suivantes : 

a = 0,73 avec les lampes à mèche plate. 

a = 0,86 avec les réflecteurs catadioptriques. 

a = 0,80 avec la lumière électrique traversant une flamme. 

Cette dernière valeur obtenue par une méthode directe 
est à peu près la moyenne des deux autres , et peut être 
adoptée. Il n'ent pas étonnant que les lampes à mèche 
plate, qui ont une flamme moins vive, conduisent à un 
coefficient de transparence plus petit, et quant au coeffi- 
cient plus grand obtenu par les réflecteurs , on en trouve- 
rait peut-être l'explication en remarquant que la lumière 
de l'image est partiellement polarisée. 



II9TENSITÉ £T PORTÉE DES PHARES. 31 

Calcul théorique de TintensUé des flammes. — Reprenons 
la Jbrmulel = KVt, dans laquelle % est l'intensité spécifique 
par centimètre cube, V le volume de la flamme, I son inten- 
âté effective, et K le coefficient de réduction, qui dépend à 
\z fds de la transparence et du diamètre de la flamme. 
Cette formule donne 

'~V"K* 

Noos avons indiqué plus haut les valeurs de r? pgur les 
six flammes de lampe ; 

^ = 0,0987 0^0864 0,0^73 0,0691 0^0628 0^0574* 

S\ina\tit£aaiilnous calculons pour ces six flammes les coeffi- 
cients K qai correspondent à différentes valeurs de a, voisi- 
nes de celle que nous avons déterminée, nous en conclurons 
les valeurs qu'il faut dans chaque cas attribuer à l'intensité 
spécifique t, et nous pourrons , en examinant la loi que 
suivent ces intensités, juger si la valeur déjà trouvée 
poiif ff est bien convenable, 
les râleurs de K déduites de la formule 

3(1 — 0** + ^. a**. 105 a dMog*ûj 

K = — ^ sont : 

d* log'a 

0,90 f 0,89» 0,827 0,770 0,719 0,673 0,631 

0,85 I 0,839 0,752 0,677 0,6U 0,5b9 0,512 

roiir«= ;' 0,80 Kn^C 0,792 0,685 0,589 0,529 0,471 0,423 

0,75 10,739 0,618 0,527 0,453 0,396 0,3S0 

0,70 1 0,092 0,559 0,463 0,392 0,337 0,295 

En divisant la valeur^ par chacune de ces valeurs de K, 
OD obtient les valeurs suivantes de i 



%A 




IflttWCMBiES 


£T OOGirtf£ifir& 




IWf^ 


tM,Ui 


%m 


0400 %086 




Lq»» 


1 (0,t4B 


QjX^S 


0,1U Q/Ild 


Fo«r tf=p 


}oj» 


i - « 0,185 


0,146 


0430 0431 




i 0,75 


.o^iai 


0440 


Q,iV5 0453 




\ o;» 


0443 


0,155 


0,i67 0476 



9<m ^fidi 

0438 0436 
0459 0,1^ 

0^i86 0495 

Ces différentes valeurs de K et de i pour cinq hypothèses 
de a sont représentées par des courbes, fig. 7 et 8, PI. i5. 

On reconnaît d'abord que les hypothèses a = 0,90 et 
a = 0,85 sont inadmissibles, parce quelles entraîneraient 
comme conséquence une diminution de l'intensité spéci- 
fique des flammes à mesure que leur diamètre augmente. 
La valeur a = 0.80 suppose au contraire un accroissement 
de cette intensité de 0,1 25 à o,i56 ou d'environ 9 p. 100 
en passant de la plus petite flamme à la plus grande. Cet 
accroissement deviendrait 23 et 36 p. 100 pour les valeurs 
plus petites a = 0,75 et a = 0,70 ; il serait nul pour une 
valeur plus grande que 0,80, soit environ pour a = o,83. 
On peut donc expliquer ks intensités des lampes en faisant 
les hypothèses suivantes : 

a = 0,83 et t = o, 1 1 9 pour toutes les flammes, 

a = 0,80 et i croissant de 0,1 a5 à 0,1 36 ou de 9 p. 100, 

a = 0,75 et i croissant de o^i3/i à o,i6ù ou de aa p. 100, 

a •=: 0,70 et t croissant de 0,143 à 0,186 ou de 36 p. 100. 

La première hypothèse ne paraît pas conforme h la réalité, 
Cftr la température et, par suite, l'intensité spécifique doivent 
être un peu plus fortes pour les grandes fla^nmes que pour 
les petites. D'un autre c6té, les dernières valeurs conduisent 
à un accroissement d'intensité qui peut paraître exagéré. La 
valeur a = 0,80, que nous avons déjà trouvée par des expé- 
riences directes , semble donc aussi , d'après les considé- 
rations précédentes, la plus convenable pour expliquer 
les phénomènes. 
Si nous admettons cette conclusion , nous pouvons re- 



INTENSITÉ BT POBXÉE DES PHABES. «3 

^leodie ta question en ordre inverse et calculer ainsi qu'il 
âyit les intensités des flammes. 

Sous prenons pour intensité spécifique moyenne decba- 
cune des six flammes les valeurs de i\ qui, dans le calcul 
précédent, correspondent à a = 0,80, en régularisant les 
Tariaiions qu'elles présentent , 

izzsOyi^SOy OyïaOSy o»i968, o,i3io, o,i554, o,i36o. 

In multipliant ces intensités par les volumes Y correspon- 
dants, on obtient les intensités absolues : 

fï=a,7^5, io,i5i, 33,868^ 45,5oi, 76,520, 118,444. 

Les coefficients de réduction K, calculés d* après la formule 
précédente pour les différents diamètres de flamme et dans 
Y^\poThèaea= 0,80, sont : 

K=o,^3j o,6854; 0^5992, OjS-aSS, 0,4709, 0,4228. 

* 

Les iotensités absolues Vt , multipliées par ces coefficients, 
donoent les intensités effectives suivantes : 

I = &f«=ft,2o6, 6,944» i4,5o9, 34,061, 36,o55, 50,078, 

Ifisqne/Iea s'accordent à très-peu près avec celles que nous 
a¥Oos indiquées. Ces intensités absolues et effectives sont 
iqu-ésentées par les courbes de la fig. 4* PI* i5. La distance 
verticale qui sépare les deux courbes représente la perte de 
lumière due à ce que la transparence de la flamme n'est 
pas parlàite. 

Si nous comparons la consommation d'huile à ces inten- 
sités absolues et effectives, nous trouvons les rapports sui- 
vants : les consommations d'huile par unité d'inten»lté 
absolue sont en grammes : 

'9/^5, iVp^7> i5;;5©, 14,18, 15,07, ia,«4. 

La consommation diminue donc rapidement lorsque le 
diamëtce du bec augmente ; il faut avec le bec à cinq aie- 



s 4 MÉMOIBES ET DOCUMENTS. 

ches les deux tiers environ de Tbuile qu'exige le bec à une 
mèche pour produire la même quantité de lumière. Les coa- 
sommations d'huile par unité d'intensité effective augmen- 
tent au contraire un peu avec le diamètre, car elles sont : 

24)93; aS^îio, 35,87, 26,81, 27,75, 28,96. 

Les courbes de la fig. 9 représentent ces consommations 
relatives. L'intervalle qui les sépare indique la quantité 
d'huile destinée à remplacer la quantité de lumière absor- 
bée par l'opacité de la flamme. 

Nous arrivons donc à cette conclusion que, dans les ftain- 
mes produites par l'huile paraffine d'Ecosse, Tintensité lumi- 
neuse effective n'augmente pas tout à fait aussi rapidement 
que la consommation d'huile, lorsqu'on passe d'un bec à 
un autre bec plus grand. On voit , d'après les considéra- 
tions précédentes, que ce résultat dépend de plusieurs 
circonstances , notamment de la loi suivant laquelle croit 
l'intensité spécifique des flammes, et de la valeur de leur 
coefficient de transparence. Cette conséquence n'est donc 
pas générale et pourrait être modifiée si les données étaient 
différentes. S'il s'agissait, par exemple, de flammes d'huile 
de colza ou de gaz d'éclairage, ou d'hydrogène pur, il pour- 
rait arriver que l'intensité fût proportionnelle à la consom- 
mation ou même suivît une loi d'accroissement un peu plus 
rapide. 

IniensUé de la lumière électrique et de la lumière solaire. — 
11 peut être intéressant de comparer l'intensité de la lumière 
électrique à celles des flammes d'huile minérale, et de faire 
un calcul analogue pour la lumière solaire autant que cela 
est possible. 

La lumière produite par les machines magnéto-élec- 
triques employées dans les phares peut être considérée 
comme occupant à peu près le volume d'une petite sphère 
d'un centimètre de diamètre, et comme ayant une inten- 
sité de 300 becs carcel. Sa surface apparente étant de 



INTENSITÉ ET PORTÉE DES PHARES. 



2^ 



0^,7834, son intensité par centimètre carré est de 955 becs ; 
c'est 354 f<>Î9 <^6lle des lampes à 5 mèches, que nous avons 
troDTée être de 0,4^0. 

La lumière solaire a été mesurée par plusieurs physi- 
ciens. Booguer, dans son Essai d* optique de 1729, annonce 
avoir trouvé que l'éclat moyen du disque solaire à midi, 
dans QD ciei pur, est égal à 1 1 664 fois la lumière d'une 
boagie placée à 1 6 pouces de distance, ce qui revient à 
62 180 fois la lumière d'une bougie placée à 1 mètre* De 
son côté WoUaston, dans un mémoire des transactions 
philosophiques de 1799, évalue cette intensité à 5563 fois 
celle d'une chandelle placée à o"',3o48, ce qui donne 
S9S50 chandelles placées à 1 mètre. Ces deux détermina- 
ùoa& entassez concordantes et nous pouvons admettre, 
pour tmtensîlè du soleil, celle d'une lumière de 6000 becs 
de carcel placés i 1 mètre, en supposant qu'une flamme de 
carce/ vaille environ 1 o bougies ou chandelles. Mais cette 
lumière solaire a traversé toute l'épaisseur de l'atmosphère, 
et il faut tenir compte de la perte qu'elle a éprouvée. On 
peut admettre que l'absorption de lumière par l'atmosphère 
(emesliie ne diffère pas beaucoup de ce qu'elle serait si 
cette atmosphère était condensée de manière à présenter, 
sur toute sa hauteur, la même pression et la même tempé- 
rature qu'à la surface de la mer. Sa hauteur serait, dans 
cette hypothèse, de 8 kilomètres environ ; et en supposant 
que les observations aient été faites au moment de la plus 
grande élévation qu'atteint le soleil dans nos latitudes, on 
peut évaluer à 9 kilomètres l'épaisseur d'air traversée par 
les rayons lumineux. De plus, comme le ciel était pur et 
f^r transparent, on peut admettre pour le coefficient de 
transparence de l'atmosphère la valeur a = 0,966 par 
kilomètre, qui correspond, comme on le verra dans le cha- 
pitre III, à ce que nous appelons le temps clair dans l'é- 
valuation des portées de phares. Ce coefficient, appliqué à 
9 kilomètres , donne pour la proportion de lumière que 



<i6 UÉMOIRES ET DOCUMfiNIS. 

l'atmosphère laisse arriver à la terre ,(04966)% et comme 

rintensité lumineuse observée est de 6000 bacs placés à 

. , , . . , 6000 

1 mètre, on peut évaluer approximativement a - — jnp»^ 

à 8aoo becs placés à 1 mètre, Tintensité de la lumière 
solaire avant l'absorption par l'atmosphère. Or, une petite 
sphère placée à cette dislance et sous- tendant un angle de 
3a minutes comme le soleil, aurait une surface apparente 
de o'^jG&oS, et il est facile de voir d'après cela que l'in- 
tensité Ixnnineuse de la surface solaire est —7: — r, ou envi- 

o,t>(5o5 

ron 1 2 o5o bec3 par centimètre carré. C'est 47 fois celle de 
la lumière électrique, et plus de 26000 fois celle de la 
flamme à 5 mèches. 

Mais ce sont surtout les intensités spécifiques par centi- 
mètre cube qu'il est intéressant de comparer. L'intensité 

spécifique est donnée par la formule t= ^. -; dans le cas 

V a. 

d'une sphère on peut remplacer T par ^d. S^ d étant te 

diamètre et S la surface d'un grand cercle, on a alors 

I 3 1 

t = ^. —r> gr. Pour la lumière électrique, ion a troiwé 

- = 255, on a d = 1 , et en mettant à la place de K saTa- 
lear pour d=: 1, on a 



t=382. 



a 4- log a log*a 



Pxiur le soleil la formule se simplifie. Lorsque d croît in- 
déiLaiment, l'expression 



5 i é^lo^a 

— ; — ou 



f 1 — a* 4- rfa* log a — - (T log^'a 1 



lirrENSITÉ £7 PORTÉE IXE5 HiÂRES. a 7 

coD^eTge, couuDie il est facile de s'en assurer, vers une. li- 
wte fixe qui est — log a ; de sorte que la formule poux h 
soidl devient : 

!r= ( — loçfl), out = i3o5o( — logo). 

Cette formule est la même que celle que nous avons 
troavée pour exprimer la limite de Tintensité d'un cylindre 

(ù i 
on d'un prisme Inmioeux, 1= ; , seulement la sur- 

^ — log a 

face w de lasection du prisme est remplacée par la surface 
S du grand cercle du soleil. Nous avons vu que cette in- 
tenâté limite est produite à peu près en entier par une 
faible longueur du prisme, et que les parties du prisme 
qmse Vtouvent au delà de cette longueur n*ont qu'une in- 
fluence inscnbible sur l'intensité observée. Il en est de même 
ici pour le soleil; de sorte que la formule dont nous nous 
servons ne suppose pas nécessairement que le soleil conti- 
nue à être gazeux au delà d'une faible profondeur à partir 
de la surface. 

Nous ne connaissons ni la transparence de la lumière 
électrique ni celle du gaz incandescent qui se trouve à la 
surface du soleil. Nous ne pouvons donc que faire des hy- 
pothèses sur la valeur du coefficient a, et calculer pour 
chacune d'elles les intensités spécifiques par centimètre 

cube, au moyen des deux formules ci-dessus : 

« 
Coefficient de transparence a 0,6 0,7 0,8 o„ç) 0,95 o,()9 

Intensité spécifique de la lu* 

mtère électrique k^B h^U kn S^e 6$». 3Bt 

iBtenslié spécifiqoeda soieîl. 6i55 /lagS 26B9 1370 êin 19 a 

BapporL ihd 9i9 '^^ ^-«^ ^«6 M 

On voit que, dans l'hypothèse d'une transparence à peu 
près ^ale à celle des flammes de lampe dont le coefllciexu 
est a = o»8o « Tintensité spécifique de la flauune solaire 



2 8 MÉMOIRES ET DOCUMENT». 

serait égale à 6 fois et demie celle de la lumière électrique et 
vaudrait 24 000 fois celle de la lampe à 5 mèches. Mais îl 
est très-possible que la transparence de la flamme solaire 
soit plus grande, et alors il suflirsdt, pour expliquer les 
phénomènes, de lui attribuer une intensité spécifique plus 
petite suivant les indications du tableau précédent. Ainsi, 
dans le cas où Ton aurait a — 0,90 ou a = 0,96, cette inten- 
sité spécifique du soleil ne devrait être que 3 fois ou 1 fois 
et demie celle de la lumière électrique; il suffirait qu elle 
lui fût égale ou qu'elle n'en fût que le tiers si on supposait 
a =0,97 ou a = 0,99. 

Il ne faut pas attribuer à ces calculs plus d'importance 
qu'ils n'en ont. Les notions qu'on possède sur la constitu- 
tion du soleil sont encore incertaines ; et quant à la source 
lumineuse produite par l'électricité, en la supposant for- 
mée d'une petite sphère de gaz incandescent, on s'éloigne 
beaucoup de la réalité, puisque les pointes des charbons 
polaires constituent la partie la plus brillante de cette 
source. Les résultats obtenus ne s'appliquent réellement 
qu'aux hypothèses qu'on a faites ; ils n'en donnent pas moins 
une idée de la grandeur relative des quantités qu'on cherche 
à comparer. 



II. — * iBlensiiés Imulnepaiis 4es iipp«reil<i. 

Les intensités lumineuses des appareils optiques s'ob- 
tiennent on général au moyen d'expériences photo métriques 
suffisamment répétées pour qu'on puisse prendre des 
moyennes. Mais, ainsi que nous l'avons dit à l'occasion des 
lampes, les circonstances qui peuvent faire varier l'intensité 
de l'appareil ou celle de la lumière unité sont si nom- 
breuses qu'on arrive difficilement à des résultats concor- 
dants. Il est indispensable de contrôler ces résultats et de 



r 

I HHTENSITÉ £T PORTÉE D£S PHARES. «^9 

les comparer entre eux pour les soumettre à la loi de conti- 

II faut d'abord remarquer qu'il est, jusqu'à un certain 
jxHDt, possible de prévoir les résultats que doit donner un 
apparël optique. On peut en effet déterminer la quantité 
de {ornière émise par la lampe focale dans chaque direc- 
tion, tenir compte de la perte qu elle éprouve en traversant 
Jes leniilles, et en conclure la quantité totale de lumière 
émise par chaque partie de l'appareil. Ce calcul appliqué aux 
différentes lentilles de feu fixe Bt de feu à éclats, permet 
de contrôler et de corriger au besoin les chiffres donnés par 
l'eipérieDce. Puis, ensuite, en comparant entre eux les ré- 
sultats reladfs à différentes combinaisons d'appareils et de 
lampes, OQ peut, comme* nous l'avons déjà fait pour les 
ftammes de lampes, les relier par des formules ou par des 
courbes, de manière à faire disparaître les anomalies qu'ils 
peuvent présenter. 

Quanlitét de lumière émises par les appareils. — La lu- 
mière émise par une lampe à mèches circulaires présente 
dans toutes les directions horizontales la môme intensité ; 
maïs 5/ i'oo considère des directions plus ou moins inclinées 
dans uo même plau vertical, on obtient des résultats qui 
varient beaucoup. En s' élevant au-dessus du plan hori- 
zontal, l'intensité va en diminuant, soit parce que la sur- 
face apparente de la flamme diminue, soit parce que les 
parties supérieures sont moins chaudes et par conséquent 
moins brillantes. Cette décroissance de Tintensité est encore 
plus rapide au-dessous du plan horizontal, parce que le 
sommet du bec masque des portions de flamme de plus en 
plus considérables. La loi de ces variations n'est sans doute 
pas tout à fait la même pour les différentes lampes, puis- 
quelle dépend de la forme et de la hauteur de la flamme; 
mais les différences doivent être peu considérables d'une 
lampe à l'autre. On trouve par exemple que pour une 
Oamme à quatre mèches, l'intensité représentée par i dans 



3o 1IÉM0IBES £T DOGUMEKITS. 

une direction horizontale, devient, en s' élevant de lo en 
10** jusqu'à la verticale : 

û,995, 0^985, 0,945, ,0,890, o,8ao, 0,745, o,685, 0,635, 0,600, 

et en s' abaissant de 10 en 1,0^, 

Oid^<>9 0,955, o,;r9o, 0,490, u,âoo, 0,090, o,o3o, 0,000, 0,000. 

Ces variations d'inieosité sont représentées graphique- 
ment par \iifig. 10, PI. i5^ 

Si maintenant nous considérons une sphère dont la 
flamme occupe le centre, et si nous la supposons parta- 
gée en un certain nombre de zones horizontales d'une fai- 
ble largeur, chaque zone sera uniformément éclairée dans 
tout son développement, mais Tintenslté lumineuse variera 
d'une zone à l'autre conformément à la loi que nous venons 
d'indiquer. Si nous calculons la surface de chacune de ces 
zones et si nous multiplions cette surface par l'intensité 
moyenne de la lumière qu'elle reçoit, nous aurons, en ajou- 
tant tous les résultats, une évaluation de la quantité totale 
de lumière émise par la lampe. 

Nous prendrons pour unité de surface le petit carré ayant 
pour côté la longueur de l'arc d'un degré, et au lieu de 
considérer la lumière émise tout autour de l'horizon, nous 
ne calculerons que celle qui se trouve comprise entre deux 
plans verticaux passant par l'axe et faisant un angle de !•; 
il suffira ensuite de multiplier par 3Go les résultats obtenus, 
si Ton veut avoir ceux qui concernent la circonférence en- 
tière. On trouve ainsi que les quantités de lumière répan- 
dues sur chaque portion de zone de lo* de hauteur sont, en 
montant à partir de l'horizon : 

9,934, 9,55o, 8,735, 7,5o6, 6,o45, 4>48^> 3,oi8, 1,693, o,533, 

et en descendant au-dessous de l'horizon : 

9)85o, 9,a37, 7,807, 5,236, 2,436, o,83i, o,253, o/>39, 0,000. 



JKTENSITÉ ET PORTÉE DES PHARES. 3l 

Ge3 chiffres, représentés par la courbe de la ftg. 1 1 , sont 
les coefficients par lesquels il faudra multiplier l'intensité 
de la lampe placée au foyer pour avoir les quantités de lu- 
arière envoyée par cette lampe sur chacune des dix-huit 
Bones considérées. Ils permettent de détenniner la quantité 
de lamiëre reçue par chacune des trois parties qui com- 
posent un appareil. Il suffit en effet de recherchai', pour 
ks difTërents ordres, la position et Tampiitude de l'angle 
occupé par chacune de ces parties, et de calculer le coeflî- 
dent total qui correspond à cet angle. En multipliant ce 
coeflîcîent par l'intensité de la lampe, on obtient la quan- 
tité de Inmière dont ii s'agit. Ainsi, par exemple, la cou- 
pole catadioptrique du i'' ordre s' étendant de ag',» à 
■j^', ou prend d'abord la somme des quatre coefficients de 
5o k 70' «Kv-dessus de l'horizon, ce qui donne 21,049; 
OD 7 ajoute, d'oDcpart les 8 centièmes du coefficient 8,755 
correspondant à l'angle de 20 à 5o*, et d'autre part, les 
6 dixièmes du coefficient 1 ,693 relatif à l'angle de 70 à 80**. 
Le coefficient total pour la coupole est donc 22,76, et en le 
multipliant par Tintensité de la lampe à cinq mèches, qui 
est de 56i)ecs, on obtient 819 pour la quantité de lumière 
refoe par la coupole du i*' ordre dans un angle de i' 
formé par deux plans yerticaux, l'unité adoptée dans cette 
évaluation étant, comme nous l'avons dit, la quantité de 
lumière émise horizontalement par une lampe unité sur un 
carré de 1** de côté. On trouve de môme i865 et 269 pour 
les quantités de lumière reçues par la lentille centrale et 
par la couronne inférieure du 1" ordre. Ces nombres de- 
riendraîent 5i5, i362 et i53 pour les trois parties de l'ap- 
pareil de 2* ordre, 272, 848 et 70 pour le 3* ordre, et 
ainsi de suite. 

n s'agit maintenant d'évaluer les pertes que subit cette 
quantité de lumière en traversant l'appareil optique. Elles 
sont de trois sortes. 11 y a d'abord la perte due aux ré- 
fcxions sur les faces du verre à l'entrée et à la sortie. Cette 



32 MÉMOIRES £T DOCUMl^NTS. 

perte dépend de l'angle d'incidence et peut être évaluée 
à. . . o,o5o, o,o52, o,o58, 0,076, 0,120, o,25o, 
suivant que l'angle d'incidence est de o", i5', 3o*, 
45% 6o% 75". Dans les anneaux catadioptriques, le rayon 
lumineux subissant trois déviations au lieu de deux, ces 
chiffres doivent être multipliés par 3/i. La seconde perte 
est due à l'absorption de la lumière par le verre qu'elle tra- 
verse. Elle est donnée par une formule exponentielle ; mais 
on peut, sans grande erreur, la supposer proportionnelle à 
l'épaisseur et l'évaluer à raison de o,o3 par centimètre de 
verre traversé. Enfin la perte due soit aux joints horizon- 
taux des lentilles dioptriques, soit à l'intervalle des anneaux, 
varie de 0,02 à o,o3 ou de 0,01 à o,o4 en allant du 1*' au 
5* ordre. 

Si l'on fait pour chaque appareil le calcul aussi exact qu 
possible de ces différentes pertes, on reconnaît que les len- 
tilles dioptriques conduisent toutes à peu près au même 
résultat, et que la perte éprouvée par la lumière qui les 
traverse peut être fixée à i3 centièmes. Quant aux anneaux 
catadioptriques, ils présentent, suivant Tordre de l'appareil, 
de légères différences ; la perte qu'ils occasionnent peut être 
évaluée à 00 centièmes pour les deux premiers ordres, à 
2^ centièmes pour le troisième et le quatrième ordre, et 
à 27 centièmes pour le cinquième ordre. 

En réduisant dans ces proportions les quantités de lu- 
mière que les différents appareils reçoivent de la lampe, on 
obtient les quantités de lumière qu'ils émettent vers l'ob- 
servateur. On trouve par exemple que les trois parties de 
l'appareil de premier ordre émettent respectivenient 573, 
1623 et 181 , soit en tout 2377 unités de lumière. Cette quan- 
tité totale de lumière émise devient i653 dans un appareil 
de deuxième ordre, et successivement 981, /i64t i47 dans 
les appareils des trois derniers ordres. Ces chiffres nous ser- 
viront à contrôler les résultats des mesures photométriques. 

Intemités des feux fixes. — Considérons un appareil de 



r 

V IfIJENSITÉ ET PORTÉE DES PHARES. 33 

i fea fixe illu^ïié i)ar la lampe qui lui correspond, et imagi- 
f U005 qu'L ^liJf^ntouré à une distance convenable par un 
lasfe écran cylindrique ayant même axe que l'appareil. La 
lumière reçue sur cet écran formera une bande circulaire 
donttous les points situés sur un même cercle horizontal 
seront également éclairés. Si Ton partage cette bande par 
des lignes verticales en 36o parties égales, chacune de ces 
parties correspondra à un degré, et devra contenir une 
qnanûté de lumière précisément égale à celle que nous 
avons calcalée. Si donc, au moyen d*un photomètre, nous 
mesurons de degré en degré, dans le sens vertical, les in- 
tensités lumineuses fournies par l'appareil, chacune de ces 
intensités étant applicable à un carré de i degré, le chiffre 
quWa représente donnera, d'après nos conventions, la quan- 
t^t& &« Wrnîère correspondante à ce carré, et la somme de 
toutes ces ÎDiensités devra reproduire les chiffres du calcul 
théorique. Si, pour plus d'exactitude, nous mesurons les 
Intensités de demi en demi-degré, chacune d'elles, s'appli- 
quaot alors à la moitié du carré d'un degré, devra être mul- 
tipliée par 1/2, ce qui revient à dire qu'il faudra dans ce 
cas prendre la moitié de la somme pour retrouver les résul- 
tats da Calcul. Les expériences photomélriques doivent être 
répétées un certain nombre de fois afin d'éliminer les causes 
d'erreur; en combinant ensuite les résultats obtenus, on 
parvient à établir des chiffres d'intensité qui représentent 
aussi bien que possible les expériences et qui satisfont en 
même temps à la condition de donner à peu près la quantité 
totale de lumière calculée théoriquement. Ainsi , par exemple, 
la lentille centrale de Tappareil de i" ordre donne dans le 
plan horizontal une intensité de 760 becs, laquelle se réduit 
à&6o, 85o, 80 et 20 becs, ou à 590, ^70, 240, lOo, 1 10, 70, 
00, à mesure qu'on s'élève ou qu'on s'abaisse de demi en 
demi-degré à partir de l'axe. La somme de ces 12 intensités 
est 5240, et en la multipliant par l'intervalle des observa- 
tions, qui est 1/2, on obtient le nombre 1620, qui représente 

Annales des P. ei Ch, iMtMOiRES. — tome xii. 5 



34 MÉMOIRES ET DOCUMENTS. 

bien à très-peu près la quantité de lumière déjà calculée. Od 
arrive à des vérifications analogues pour chacune des 3 paties 
des différents appareils. La fig. 17 représente les intensités 
d'un appareil entier de 1" ordre dans un plan vertical. 

Les intensités totales que les noesures photon>étriqucs 
donnent pour les 5 ordres d'appareils sont 

1090, 600, 38o, 74 ^t *7^5 l*^*- 

Si Ton prend le rapport de chacune de ces intensités à la 
quantité totale de Inuiière que nous avons indiquée plus 
haut comme étant fournie par lappareil, on trouve 

Ojl^S, 0,56, 0,29, 0,16, 0,13. 

Ces chiffres représentent le rapport de la quantité de lu- 
mière comprise dans une bande horizontale de i* de 
hauteur dont le plan focal forme le milieu, à la quantité de 
lumière répandue sur la zone entière qu'éclaire l'appareil. 
On reconnaît ainsi que l'appareil de 1" ordre concenire dans 
cette bande de i*" près de la moitié de la lumière to* 
taie, et que cette concentration va en diminuant en même 
temps que le diamètre de l'appareil ; elle n'est plus que de 
1/8 pour râppareil de 5* ordre. 

Si pour les 5 ordres d'appareils on calcule la proportion 
dans laquelle chacune des 3 parties de l'appareil concourt 
à produire l'intensité totale, on trouve que cette proportion 
varie de o,aoo à 0,207 pour la couiM)le, de 0,697 à 0,720 
pour le tambour, et de 0,080 à 0,096 pour la couronne in- 
férieure. On peut dire approximativement que l'appareil 
entier et les 3 parties qui le composent produisent des in*- 
tensitésqui sont entre elles comme les nombres 10, 2, 7, 1. 

Coefficienis des différents appareils de feu fixe» — Nous 
appelons coefficient d'un appareil le rapport dans lequel cet 
appareil augmente l'intensité de la lampe placée à son foyer* 

£n calculant ce rapport d'après les intensités précédem- 
ment indiquées pour chaque ordre d'appareil on trouve 

3o,a8, a5,oo, 19,58, 10,72, 7,96, 



INTENSITÉ £T PORTÉE DES MARES. 35 

c'csrtrdîre que l'appareil entier de feu fixe de i " ordre 
produit une intensité lumineuse égale à 5o fois celle de la 
hmière à 5 mèches placée à son foyer, tandis que ce rap- 
port se réduit à 8 cnTiroo pour le 5* ordre. 

Von autre côté, si Ton calcule la divergence verticale que 
produit chaque appareil, eu égard à sa distance focale et à 
lataateurdela flamme, on trouye en degrés et centièmes 
d& degré 

5',63, 6',7«, 8%a7, i3%99, i8%07. 

Od voit donc que les coefficients sont d'autant pkis petits 
que h divergence est plus grande, et il est naturel de 
sopposeï- qu'ils doivent varier en raison inverse d'une cer- 
taine puissance de cette divergence. Or, la hauteur de la 
hssmt étant, comme nous l'avons vu, proportionnelle à la 
Tsme Carrée du diamètre, la divergence verticale sera 

s/d 
proportionnelle à -^, en appelant d le diamètre et f la dis- 
tance focale. On pourra donc représenter le coefBcient m 
de Tappareil par une formule de la forme 



=<^ 



W = Al ~^,i 9 



et en déterminaiit A et n de manière à satisfaire le mieux 
possible aux résultats de Texpérience on trouve : 



'^ 5 \^d/ 



m 



Si l'on veat avoir ce coefficient en fonction de h au lieu de 
don peut , en vertu de la relation ft = 2,73 /rf, l'écrire 



m 



= a,».(Q*''*. 



Les valeurs calculées par cette formule sont d'accord avec 



36 MÉMOIRES ET DOGOMEIfTS. 

celles qui résultent des intensités obtenues. Elles sont re- 
présentées par la courbe de la fig. i3, PI. i5« 

Dans certaines circonstances on est conduit à illuminer 
les appareils avec des lampes différentes de celles qui leur 
sont habituellement affectées. Ainsi un de nos pbares de 
2* ordre est éclairé par une lampe à 5 mèches, et un ap- 
pareil de 4* ordre a reçu une lampe à 3 mèches. La for- 
mule précédente, déterminée empiriquement pour des cas 
spéciaux, n*est pas nécessairement applicable à ces nou- 
veaux systèmes. Cependant les différentes combinaisons 
de lampes et d* appareils qui ont pu être soumises à Tex- 
périence ont donné des résultats tendant à faire admettre 
que la formule est généralement applicable, pourvu qu'on 
ne sorte pas de certaines limites et qu'on se borne, par 
exemple, à remplacer la lampe habituelle de l'appareil par 
celle qui la précède ou qui la suit immédiatement dans 
Tordre des numéros. 

Le tableau suivant fait connaître les coefficients calculés 
d'après cette formule pour les différentes combinaisons 
d'appareils et de lampes, y compris la lumière électrique. 
Nous y avons introduit un second appareil de 5' ordre de 
o°,375 de diamètre, qui est souvent employé, et même 
un petit appareil de o'^j-ao utilisé dans quelques cas rares. 
Nous avons en outre complété la série par un appareil de 
o^jjS de diamètre, qui est intermédiaire entre le 3* et le 
4* ordre, et qui pourrait être employé dans certaines cir- 
constances. Le tableau comprend les résultats donnés par 
la formule pour toutes les combinaisons qu'on peut faire 
en associant chaque lampe avec chacun des appareils con- 
sidérés; mais les chiffres renfermés entre parenthèses ré- 
pondent à des systèmes qui n'ont pas été soumis à 
l'expérience et qui d'ailleurs ne sont pjis pour la plupart 
susceptibles d'application. Les autres coefficients sont les 
seuls dont il y ait lieu de se servir dans la pratique. 



IHTENSITÉ fit POBTÉE 0E3 PHARES. 



h 



\^é\.A\ 


je • 


• 




J Se 


5' 5 


B 2 


DIAM^RE DBS APFARSILS if. 




l' 


* 


l-.M 


l-,40 


1-,00 


0-,7» 


0-,50 


o",»78 o»,ao 0-,ÎO 




6 


IJ 


9',«4 


27,65 


[»,»] 


[13,72] 


[9.85] 


[ 6,18] 


[4,44] 


[3,43] 






5 


11 


9,06 


30,47 


22.23 


[i5,10] 


[10,85] 


[6.80] 


[4,89] 


[3,78] 




1 


4 


9 


8,19 


ai.l6 


24,95 


16,94 


[12,27] 


[ 7,64] 


[5,48] 


[4,W] 






) 


1 1 7,« 


[39,48] 


28,83 


19,58 


[14.06] 


8.82 


[6,34] 


[4,90] 




1 


f 


^ 

3 


6,10 


[47.90] 


[34,98] 


23,76 


[17,07] 


10,71 


7,69 


5,95 


[3,73] 


1 


1 


3 


4,73 


[64,26] 


[46,93] 


[31,87] 


[22,89] 


14,36 


10,32 


7,98 


5,01 






1 
i 


|i^ 


[». •] 


[166, »] 


[118, «] 


[81, »] 


51, » 


36. » 


28, • 





Ea maltipliant les inteDsités des lampes par les coef- 
fideots ainsi déterminés , on obtient les intensités lumi- 
iftosea de chaque système, et l'on peut ensuite répartir cette 
ÎDleosÀiè entre les trois parties du même appareil dans la 
proportioD précédemment indiquée. Les résultats sont 
donnés plus loin dans le tableau récapitulatif des inten- 
sités. 

Il est intéressant de remarquer que la même formule 
s'applique très- bien aux appareils illuminés par les an- 
dénués lampes à huile de colza. Si Ton prend en effet dans 
le mémoire de M. l'inspecteur général Reynaud les diamè- 
tres des anciens becs, et si Ton applique la formule précé- 
dente, on retrouve à très-peu près les intensités qui ont été 
données dans ce mémoire. 

Intensilé des lenlWes annulaires et des lentilles à éléments 
verticaïuv. — Les intensités des feux fixes étant ainsi dé- 
terminées , il va être facile de calculer celles des feux à 
éclats produits soit par des lentilles annulaires , soit par 
d^ lentilles à éléments verticaux. Occupons-nous d'abord 
des lentilles annulaires, et prenons pour exemple une 
lentille de tambour dioptrique de i" ordre occupant i/8 
de Thorizon ou A^^^^S, déduction faite de l'épaisseur du 
cadre. 
Si nous recevons sur un écran vertical suffisamment éloi- 



38 



MÉMOIAES £T AOGI1EMBIIT&, 



gné les rayons lumineux émis par cette lentille , nous ob- 
tiendrons une image renversée de la flamme à 5 mèches 
placée à son foyer, et nous pourrons, au moyen du ipHiO- 
tomëtre , mesurer les intensités lumineuses des différents 
points de cette image. Choisissons des points placés en échi- 
quier de demi-degré es demi-degré à. partir de Taxe dans le 
sens vertical et dans le sens horizontal, et additionnons tou- 
tes les intenâ tés obtenues. Chacune de ces intensités corres- 
pondant à une surface égale au quart du carré de i degré, 
le quart de la somme représentera la quantité de lumière 
émise par la lentille en divisant cette quantité par le nom- 
bre 4^«3, qui représente Tangle embrassé par la lentille, 
on aura la quantité de lumière cocrespondant à i degré, 
et Ton devra retrouver «elle qui a déjà été indiquée pour le 
tambour de feu fine. C'est en effet ce qu'on vésifie. Le ta- 
bleau suivant donne les intensités des différents poiats de 
l'image , mais seulement de degré en degré , afin de sim- 
plifier. La somme des intensités est de 70 34o', ce qui donne 
16^4 pour la quantité de lumière correspoadant à 1 degré, 
et c'est à peu près le même chiffre que pour le tajnbour de 
feu fixe. 



— 1 


• 








' 










SOMME 1 




S* 


r 


!• 


©• 


1" 


«• 


3« 


■1 1 


> -i^ ■ 




















muU. 


pftarl*. 

* 




2« 




70 


2:îo 


280 


230 


70 




880 


20 




!• 


370 


1550 


im 


2460 


2220 


1550 


370 


10 740 


248 




«• 


1690 


4700 


6550 


7150 


•6550 


4700 


1639 


329» 


700 




!• 


750 


2280 


3iÛ0 


3580 


3200 


2280 


750 


15d90 


369 




r 




160 


fseo 


1770 


tfOd 


«SO 




6790 


iS7 


, 


3- 




2S0 


810 


910 


810 


'm 




34)30 


70 




Totaiu 




70 310 


1624 











La fig. iH représente la forme de l'iiiiage éclairée. Sur 
cette image sout tracées les lignes d'égale intensité^ de 
1000 en 1000 becs 9 depuis la courbe qui Unité la fi- 
gure et dont l'intensité est nulle, jusqu'à la petite courbe 
intérieure relative aux points qui ont 7000 beca. lu-dessus 



INTHÎSITÉ ET POftTÉfi MS PHARES. 3$ 

H i gaoche de ceUe image se trouvant (fig. 14 et î5) 
les Kurbes des intensités prises sur la ligne hôrizoûtale 
ctsarla ligne verticale qui correspondent à Taxe optique 
de la lentille. Toutes ces courbes résultent de moyennes 
calculées sur un certain nombre de résultats et ont été 
pliB on moins modifiées, de manière à présenter une 
ferme régulière; c'est ainsi que la courbe des intensités 
dans le plan focal a la forme d'une parabole. On doit donc 
les considérer comme des courbes théoriques satisfaisant 
le nûeax possible aux expériences. 

La vérification que nous avons indiquée sur la quantité 
totale de lumière contenue dans l'image peut également se 
faire sur la quantité de lumière donnée par une tranche 
tomonuile. Ainsi , dans le plan focal , la somme des in- 
tensités est de 32 910, et ce nombre, divisé par 43,3, 
doDDe p6o, qui représente bien Tintensité du tambour de 
fea fixe. 

Cette remarque est importante et va nous permettre d'é- 
tablir une reiation entre Tintensilé d'un feu fixe et celle 
du feu i éciats correspondant. Nommons A l'intensité de 
l'éclat dans l'axe, y l'intensité en un autre point du plan 
focal situé à x degrés de l'axe , xi la demi-divergence hori- 
Kmtak; la forme parabolique étant celle qui convient le 
mieux pour représenter ces intensités, nous aurons la rela- 
tion : 



-(-s- 



U soDHzie des intensités ou la quantité de lumière con*es- 
pondante sera représentée par la surlace de cette parabole, 

qui est égale à | Aa. D'un autre côté, appelons a Tinten- 

sté d« feu fixe et ^ Tangle sous-teodu par la lentille annu- 
laire; la quantité de lumière émise par le feu fixe dans cet 
angle f^ra fa, et elle âevrii être égale à celle que la len- 



4o UÉMOinsS ET DOCUMENTS. 

tille annulaire concentre dans l'angle de la divergence ho- 
rizontale. On devra donc avoir : 

4 3^ 
-7Aa = <pa, d'où A = a-~. 

5 ^ 4* 

Ainsi l'iatensité d'une lentille annulaire s'obtiendra en' 
multipliant l'intensité du feu fixe correspondant par un 

coefficient 7^ qu'il est facile de calculer dans chaque cas . 
4* 

Cette formule est générale ; elle d' applique aux lentilles 
annulaires de la coupole ou de la couronne inférieure 
comme à celles du tambour; mais il faut calculer pour 
chaque partie la véritable valeur moyenne de la diver- 
gence sa. Cette divergence diminue à mesure qu'augmente 
la distance du foyer à l'élément de lentille que l'on consi- 
dère , et l'on doit en calculer la moyenne en tenant compte 
de la quantité de lumière que reçoit chacun de ces éléments 
de lentille. 

Si nous désignons par D la distance d'un élément lenti- 
culaire au foyer, et par m le coeflicient de la quantité de 
lumière qui correspond à l'angle vertical occupé par cet 

élément, la distance moyenne sera — — , la somme 2 s'é- 

tendant à tous les éléments de la lentille dont il s'agit , et 
si d est le diamètre de la flamme , la divergence pourra se 
calculer par la formule : 

180 , Sm 



La divergence .moyenne étant déterminée, le reste du cal- 
cul s'achève sans difficulté. 

Pour les lentilles à éléments verticaux, la même foimule 
est applicable, seulement la divergence 2a doit être cal- 
culée en tenant compte de la distance focale, qui est plus 
grande que pour les lentilles annulaires, et cette divergence 
reste la même dans toute la hauteur de l'appareil . Dans le 




INTENSITÉ ET PORTÉE DES PHABES. ^1 

cas de la lumière électrique les lentilles verticales sont or- 
dbmreoient calculées de manière à augmenter la diver- 
gence horizontale et, par suite, la durée des éclats ; c'est 
ëvîdanmeot la divergence effective qui doit entrer dans le 
cakuL 11 faut d'ailleurs tenir compte de la perte que la 
lumière éprouve en traversant cette nouvelle lentille, ce 
qui revient à multiplier les résultats par le coefficient de 
rfdoclioD 0,87 adopté précédemment. 

Les résultats qu'on obtient pour les différentes lentilles 
amnilaôres ou à éléments verticaux, sont indiqués ci-après 
daos le tableau récapitulatif des intensités. 

IntaisUH pratiques des lentilles employées dansles phares. 
— Les différentes formules que nous venons d'indiquer 
\AnneUeDt de déterminer les intensités lumineuses produites 
par lonies\es combinaisons de lentilles qu'on peut être con- 
doit à employer. Nous allons les résumer dans le tableau 
siiivaa^' mais il y a lieu préalablement de leur faire subir 
une certaine réduction. 

Nous avons en effet supposé que les flammes des lampes 
avaient tout leur développement et que les lentilles étaient 
dans m parfait état d'entretien. Or, dans la pratique, les 
flammes ne peuvent pas donner constamment le maximum 
d'effet dont elles sont susceptibles, et les lentilles perdent 
quelquefois avec le temps un peu de leur poli et de leur 
transparence, indépendamment des petites erreurs déforme 
ou de montage qu elles peuvent présenter. 11 ne faut donc 
pas attribuer à la lumière fournie par les appareils des 
phares une intensité aussi élevée que celle qui résulte des 
expériences ou des calculs. De plus, cette lumière éprouve 
une perte en traversant les glaces de la lanterne, et cette 
perte est assez importante, eu égard à ce que les glaces, 
exposées aux injures de l'atmosphère, ne peuvent pas con- 
senrer un poli parfait et sont souvent ternies par la pous- 
sière ou la vapeur. 
Ces différentes causes de réduction ne peuvent être 



IKTEdBITÉ ET PORTÉE 0ES PflÂR£S. 45 

U application des chiffres contenus dans ce tableau aux 
. difféfeots phares du littoral exige quelques explicatioos. II 
&itd*abord remarquer que les intensités ont été détermi- 
oéespoorles lentilles telles qu'on les construit aujourd'hui, 
tandis quô plusieurs phares établis dans les années qui ont 
wàn riiiTentîon du système lenticulaire contiennent en- 
core de vieux appareils dont V intensité est moindre. Cette 
liteDKtë peut être évaluée soit d'après d'anciennes mesures 
phûtonètriques, soit par un calcul approximatif! Plusieurs 
de ces appareils, qui n'éclairent pas tout l'horizon, pré- 
sentent dans TaiJgle mort un réflecteur métallique de 
fonne spbérique; ces réflecteurs, qui sont depuis longtemps 
en service» ajoutent bien peu de chose à l'intensité de Tap- 
pawai-, on peut se dispenser d'en tenir compte. 11 n'en est 
pas de même des réflecteurs catadioptriques employés 
daos quelques nouveaux appareils. Ces réflecteurs se com- 
posent d'anneaux de verre de section triangulaire qui 
produisent deux réflexions totales intérieures et renvoient 
les rayons aux points d'où ils émanent. L'image qu'ils 
donnent est droite et a la même forme que la flamme 
i^/e, à iaqaelle elle se superpose en augmentant l'in- 
tensîté produite. I^ous^ avons indiqué, à l'occasion de 
fétode précédente sur la transparence des flammes, que 
cette augmentation d'intensité atteignait à peine 38 p. loo. 
Nous en tiendrons compte lorsque nous déterminerons 
Tintensité des appareils qui comprennent de semblables 
léflectems. 

Intenski de quelques appareils spéciaux. — Plusieurs ap- 
pareils présentent des dispositions spéciales qui exigent un 
âlcal particulier pour l'évaluation des intensités. Nous en 
cîteroDs quelques exemples : 

Le phare des Triagoz produit un feu fixe blanc, varié par 
^ éclats alteraativement blancs et roi^ges, sans éclipses. 
L'appareil est de S*' ^ocdre avec lampe à 3 mèches; la xone 
aiftdioptiiqHe dii bas et ia partie inférieure da tamèour, 



44 MÉMOIRES ET DOCUMENTS. 

sur o",â56 de hauteur, y compris Téléinent central, pro- 
duisent un feu fixe dont l'intensité est 

/L'Zfi 

»^ + T^TT' »^o = 124 becs. 
600 

La coupole et la partie supérieure du taçibour, sur o"*,aa4 
de hauteur, sont disposées en lentilles annulaires destinées 
à produire des éclats; mais aPm d'augmenter riutensitéde 
ceux qui doivent être colorés en rouge, les 4 lentilles an- 
nulaires qui les produisent occupent chacune un espace 
angulaire de 60"", tandis que les 4 autres lentilles dont les 
éclats doivent re^er blancs n'occupent que 3o" chacune. 
Ces deux espèces de lentilles se succèdent, et afin qu'elles 
puissent se raccorder par leurs bords, les plus étroites ont 
une distance focale un peu plus grande que les autres, 
o",658 au lieu de o",5o. L'intensité de l'éclat pour les len- 
tilles annulaires occupant 60*" ou 1/6 de l'horizon sera : 

667 + ^. 1840 = 1291. 

Les lentilles qui occupent So"" ou 1/1 s de l'horizon, auraient 
pour intensité, si elles avaient la même distance focale, 

22A 
3i5+ 777^.870 = 610. 
(x>o 

Mais si l'on veut tenir compte de leur distance focale, il faut 
multiplier cette intensité, d'un côté par l -^-^ — ) confor- 
mément à la formule qui donne le coefficient des appareils 

C Q Q 

de feu fixe, et d'un autre côté par ~ — pour tenircompte 

de la diminution de divergence horizontale; on arrive ainsi 
à une intensité de 6 1 o x 1 ,4 1 7 = 86A. 
Le phare de 3« ordre établi sur le Grand-Jardin présente 



INTENSITÉ ET PORTÉE DES PHARES. /|6 

des àisposiUons analogues. Le feu fixe est produit par lâ 
«me inférieure et par les -| du tambour, il a pour intensité 

18 + â?- 160= i37 becs. 
00 

a partie mobile se compose de i o lentilles annulaires 
gales, comprenant la coupole et les r~ du tambour; Tin- 
lenàtè de chaque éclat est donc 

585 + -T^ . 1 062 = 659 becs, 
bo 

Ces éclats sont colorés alternativement en rouge et en vert. 
Leçbaredela Paimyre doit éclairer uniformément un 
espace aîiçulaâre de 45**. On a employé un appareil de feu 
fixe de o",5o de diamètre, éclairant à peu près la moitié de 
rborizoD, soit 8o* de chaque côté de l'axe; un réflec- 
teur catadioplrique occupe l'angle opposé de 160*»; une 
lampe à 3 mèches est placée au foyer. L'intensité du feu 
fixe est de 101 becs, plus une augmentation de 38 p. 100 
due au fiéilecteur, soit iSg becs. Une partie de cette lumière 
esicoDjprfsedaDS Tangle de 45^ qu'il s'agit d'éclairer, mais 
Jfô rayons qui se dirigent en dehors de cet angle et qui oc- 
cupent de chaque côté un espace angulaire de 5;*» 1/2, 
doivent être ramenés dans l'angle central de 45°. On y par- 
vient au moyen de prismes verticaux disposés dans chacun 
des angles de 67* 1/2, et calculés de manière à réfléchir la 
lomière en la répartiss:int uniformément dans la moitié 
correspondante de l'angle à éclairer. L'intensité se trouve 
aogmentée dans le rapport inverse des angles, et elle su- 
bir, en passant à travers les prismes, une réduction repré- 
sentée, comnaenous l'avons vu, par le coefiicient 0,71 ; on 
a donc pour l'intensité, 

57 5 
139X^-^X0,71 = a52bec«, 



46 MtlIOiniS ET OOGUHENTS. 

de sorte qae F intensité totale du feu fixe dans l'angle cle 

45* sera 

iSg -}- aSa = 391 becs. 

Cet appareil de la Palaryre, qui a été installé en 1870, 
est représenté par les fig. 8, 9 et 10 de la PI. i^- 

Quant aux phares des Triagcz et du Grand- Jardin, ils re- 
montent à une époque un peu antérieure, et ils ont été dé- 
crits dans le mémoire de M. l'inspecteur général Reynaud 
sur l'éclairage des côtes fie 1" page io5 eifig^ 24 du texte, 
le 2" fig. 7, 8 et 9 de la PL V). 

Joints inclinés et augmentation de hauteur du tambour. — 
Les appareils anciennement établis comprenaient un tam- 
bour d'une hauteur moindre que dans les phares plus ré- 
cents. Un appareil de 2* ordre actuellement-en construction 
présente, au contraire, une plus grande hauteur de tambour , 
et voici à quoi cela tient : 

Dans le calcul des appareils lenticulaires qui a été im- 
primé en 1 864, à la suite du mémoire précité de M. l'inspec- 
teur général Reynaud, nous avons proposé de remplacer les 
joints horizontaux qui séparent les différents éléments des 
lentilles, par des joints inclinés suivant la direction du rayon 
réfracté. Ce changement présente plusieurs avantages : le 
poids de la lentille est diminué, l'angle extérieur des élé- 
ments devient moins aigu et par conséquent moins fragile, 
la perte de lumière due au joint disparaît presque entière* 
ment. Mais en outre l'adoption de ce joint incliné conduità 
une autre modification, l'accroissement de hauteur du tato- 
bour dioptrique. Fresnel avait d'abord fixé à 4^*" Tangle 
vertical occupé par les lentilles annulaires ; cet angle a été 
ensuite porté successivement jusqu'à 57* pour le 1" ordre 
el 60 ou 6>&* pour les autres ordres. On avait deux motifo 
pour ne pas l'étendre au delà de cette limite : d'abord à 
mesure qu'on augmente la hauteur de la lentille, l'angle 
des rayons lumineux avec la face d'incidence va en dimi- 






IMTEMSITÊ ET PORTÉE DES PHARES. 



47 



naant^et les pertes par réflexion augmentent sensiblement ; 
ensuite l'angle extérieur des éléments à base horizontale, 
d^ient de plus en plus aigu et forme une saillie croissante, 
ctjmme on le voit sur la/îj. 18, PL i5 pour l'élément MPA'. 
Où ne pourrait remédier à ce dernier inconvénient qu'en di- 
imnaant la hauteur des éléments; mais on multiplierait en 
m&ne temps les joints et, par suite, les causes d'absorption 
de Immëre. Le système des joints inclinés fait, comme nous 
favons dit, disparaître ces angles aigus et en saillie, puis- 
qu'il réduit Télément A'MP à la forme A'MN ; il permet donc 
dTaogmenter la hauteur de la lentille centrale, s'il doit en 
résulter quelque avantage. 

Or il faut remarquer que si la lentille dioptrique est ré- 
àmte k occuper un angle d'environ Se'» de chaque côté de 
Taxe, \'axkg\e ¥\L du rayon extrême avec la face d'inci- 
dence est de 60* environ; tandis que l'anneau catadlop- 
ixiqaeBAC, gui rient immédiatement après, reçoit ce même 
rayon sur sa face d'incidence GA sous un angle FAG qui 
n'est que de 47* et qui produit par conséquent une plus 
grande perle par réflexion. A mesure qu'on augmente la 
Moteur LA de la lentille, l'angle FAL diminue, l'angle FAG 
tagmente^ et il arrive un moment où ces deux angles sont 
égaux. C'est alors qu'il convient de terminer la lentille 
pour passa: aux anneaux. Si l'on nomme a- et a les angles 
d'incidence sur l'extrémité de la lentille et sur le premier 
anneau, c'est-à-dire les compléments des angles FAL et 
FAC, la théorie des anneaux catadioptriques conduit à la 
relation (p. 396 du mémoire précité) : 

fïtïa = l sin {10L -[- d — 90), 

et si l'on veut que a et 7 soient égaux, il faut satisfaire à la 
relatioa 

sin a 4~ ^ ^^^ ^^ ^^ ^9 

laquelle donne 

a = 57-49'ao", ou «=r:38*r3a", 



I 



48 MÉMOIRES ET DOCUMENTS. 

suivant qu'on a 

/= 1,54» ou /= i,5i. 

C'est donc une amplitude de SS"" environ au-dessus de 
Taxe qu'il faut donner à la lentille dioptrique au lieu de 
3o*. Il y aurait même avantage, sous ce rapport, à l'étendre 
plus loin ; car Tabsorption de lumière due à l'épaisseur du 
verre est plus grande dans les anneaux que dans les len* 
tilles; mais d'ui] autre côté, il faut tenir compte des effets 
que produit le phénomène de la dispersion colorée. Dans 
les éléments de la lentille dioptrique, les dispersions qui 
se produisent à l'entrée et à la sortie du rayon lumineux 
s'ajoutent parce qu'elles sont dans le même sens, et leur 
somme va en augmentant à mesure qu'on s'éloigne de l'axe 
horizontal; aussi les derniers éléments de ces lentilles 
donnent-ils des colorations très-sensibles, qui constituent 
une petite perte d'intensité lumineuse. Dans les anneaux 
catadioptriques au contraire, la réflexion intérieure ne 
donne aucune dispersion; les réfractions, à l'entrée et à ia 
sortie, en produisent deux qui sont à peu près égales et 
de sens contraire, de sorte que les rayons émergenls n'ont 
aucune coloration sensible. Il y aurait donc, à ce point de 
vue, quelque inconvénient à trop augmenter l'amplitude 
verticale de la lentille dioptrique, et, en tenant compte de 
tous les éléments de la question, on peut admettre comme 
limite raisonnable l'angle de 38° ou de 4o° au plus. 

Ainsi donc, dans les nouveaux appareils qu'on aura à 
construire, il y aura avantage à adopter les joints inclinés, 
comme cela a déjà été fait plusieurs fois, et à augmenter 
la hauteur de la lentille dioptrique de manière à lui faire 
embrasser un angle total d'au moins jG*", ain*?! que cela a été 
admis pour l'appareil du Pilier, actuellement en construc- 
tion. 

Les intensités précédemment calculées ne s'appliqueront 
à ces nouveaux appareils qu'avec quelques modifications. 



INTENSITÉ' ET PORTÉE DES PHARES. 4^ 

^rincipalefneDt en ce qui concerne la répartition de Tinten- 
■ûlè totale entre les trois parties du même appareil. Pour l^ 
tenx fixes Tintensité totale devrait être un peu augmentée 
puBque les parties ajoutées à la lentille absorbent moins 
dé lunûère que les anneaux qu'elles remplacent; mais la 
différence peut être négligée. Dans les feux à éclats Tinten- 
àté totale pourra également être conservée si les trois len- 
tilles annulaires superposées sont dans la même direction ; 
mais si les éclats sont produits seulement par la lentille 
annulaire du tambour ou par une lentille à éléments ver- 
ticaux^ f intensité de cet éclat devra subir une augmenta* 
tion facile à calculer approximativement. 

Sous devons signaler une imperfection que présentent 

1^ parties inférieures des anciens appareils depuis qu'on a 

ai^mefi\& \e diamètre des becs de lampes. Les profils qui 

ont servi à constniire ces appareils ont été calculés en 

îeaaDt compte, pour les éléments inférieurs, de la largeur 

des becs alors en usage. Les nouvelles lampes ayant une et 

quelquefois deux mèches de plus, et portant en outre un 

cylindre extérieur pour diriger le courant d'air, il en résulte 

que ie bord du bec masque, pour les éléments inférieurs 

de i appareil, une plus grande partie du volume de la 

flanune, et que la portion de cette flamme qui reste visible 

pour ces éléments se trouve plus rapprochée de la lentille 

qa'avec les anciens becs. Il y a donc diminution relative de 

pla quantité de lumière reçue et déviation des rayons lumi- 

ineox. qui n'émergent plus dans la direction convenable. 

i Pour diminuer le premier de ces inconvénients, on a essayé 

|de construire un bec étage, c'est-à-dire dans lequel chaque 

|fflèche se trouve un peu au-dessous de celle qui la précède 

M côté du centre. Cette disposition, qui est indiquée en traits 

)Dctués sur la fig. i, PI. i4i a pour but d* abaisser autant 

[que possible le bord du bec par, rapport au centre de la 

Lmme,et de diminuer ainsi l'occultation qu'il produit. Les 

»ultat8 obtenus ont été satisfaisants, et s'ils sont con- 

ÀnsuUet deM P. et Ch,, MftHomBs. — tovs xii. 4 



bO MÊMOIRBS fiT DOCUMENTS. 

firmes par une expérience plus prolongée, le sj'stëme sera 
^pliqué à tous les becs qti'on aura à coDstruire dans Tar- 
venir. Quant à Terreur qui se produit dans la direction des 
rayons émergents, on ne peut la corriger qu'en modifiaot 
le profil des nouveaux appareils à construire ; il faut cal- 
culer ce profil en déterminant pour chaque élément an 
foyer particulier pris dans la zone la plus brillante de la por- 
tion de flamme visible de cet élément, au lieu de le prendre 
sur l'axe du volume total de la flamme. Ce mode de calcul 
vient d'être appliqué, en même temps que l'augmentation 
de hauteur du tambour, au nouvel appareil de s* ordre 
que l'on construit pour le phare du Pilier, et qui doit figurer 
aux expositions de Pbiladeli^hie et de Londres. 

Intensités des appareils caioptriques. — 11 nous reste à 
parler des appaieils catoptriques, c'est-à-dire' des réflec- 
teurs paraboliques, que Ton nonmie photophores lorsqu'ils 
ont une seule nappe, ou sidéraux, lorsqu'ils en ont deux. 
On peut faire pour ces appareils le calcul des quantités de 
lumière émises par la lampe, et renvoyées par le réflecteur, 
ainsi que nous l'avons dit pour les lentilles ; mais les ré- 
sultats qu'on obtient sont plus incertains à cause de la 
grande divergence et de la forte proportion de lumièi-e ab- 
sorbée par le réflecteur. Nous ne donnerons pas ces calculs 
et nous nous bornerons à faire connaître les intensités 
fournies par rex|>érience. 

Les sidéraux ne sont plus employés que dans quelques 
fanaux. Ils doivent être successivement remplacés par des 
appareils dioptriques. L'intensité qu'ils donnent avec le 
nouveau bec à huile minérale peut être évaluée à 5 becs 
Carcel. 

Les réflecteurs paraboliques à une nappe qui, sont le 
plus souvent employés dans le service, sont de 3 grandcui'S 
et présentent les dimensions suivantes : 



mTERSITÉ n FORTES DES FBARES. &l 



o",6o 


o",a9 


O yoSo 


»o4*i 


o ,195 


»ia5 


ii5* 


120* 



r 

I Diamètre de roayertiirB o*,85 

f Distance focale o ,i3i 

Mbndeur o ,545 

iogle du rayon extrêmeav^c Taxe. 1 1 7" 

Ce demier angle, d'^après an calcul de Fresnel, doit être 
de 117* enViron pour réaliser les conditions les p?as avan- 
ûgciBes-, on voit qu'on s*est peu écarté de cette limite. 
Il m résoUe que tous les réflecteurs employés sont à peu 
près semblables et que leurs intensités peuvent être reliées 
entre elles par une formule comprenant seulement la diver- 
gence, comme dans le cas des lentilles. Cette formule doit 
être analogue à celle des lentilles annulaires, c'est-à-dire 
qoe le coefficient K, par lequel il faut multiplier l'intensité 
de UAampe, doit varier en raison inverse d'une certaine 
puissance du produit des deux divergences. 



= *(^ • ^) 



On trouve que les valeurs les plus convenables pour 
représenter les résultats de l'expérience sont A =18, 5 
m=:=o,8 de sorte qu'on a 

R = .8,5 L.. 

Les résultats déduits de cette formule doivent être mul- 
tipliés par 0,8 comme cela a été fait pour les lentilles, afin 
de tenir compte des imperfections que peut présenter Tap- 
pareil, ainsi que de l'absorption de lumière par la glace de la 
lanierne. On trouve ainsi qu'un réflecteur de o"*,85, illu- 
aûné par une lampe à 2 mèches, donne dans Taxe une inten- 
aké de 908 becs; qu'un réflecteur de 0^,50 donne 4i^ ou 
s^ibecs, siùvant que la lampe est à 2 mèches ou à 1 mèche, 
el qu'un réflecteur de o'',s9 avec lampe à ujie mèche, pro*- 
doit «ne intensité de 8G bées. Ces intensités décroissent à 
droite et à gaauhe de l'axe jusqu'à une distance angulaire 



52 MÉMOIBES ET DOCUMENTS. 

de 11% i6% 10*, 20', suivant qu'il s'agit deTuii ou Fautre 
des quatre cas que nous venons de considérer. 

Intensités des appareils de feux flottants. — Les feux 
flottants sont ordinairement munis d'appareils catoptriques. 
Le calcul de l'intensité qu'ils présentent se déduit des ré- 
sultats précédents, mais exige quelques explications. 

Les feux fixes s'obtiennent en général au moyen de 
lo réflecteurs de o",29 d'ouverture disposés circulairemeat 
dans une lanterne qui entoure le mât. Les lampes de ces 
réflecteurs sont décentrées intérieurement, c'est-à-dire 
placées à o'",o32 du sommet au lieu de o'",o42, qui est la 
distance focale. Cette disposition diminue, sans la faire 
disparaître, l'inégalité de répartition de la lumière autour 
de Thorizon; il y a toujours un maximum d'intensité dans 
l'axe de chaque réflecteur, et un minimum dans les direc- 
tions intermédiaires; mais comme le ponton n'est jamais 
complètement immobile, la direction des rayons change 
plus ou moins d'un instant à l'autre, et l'observateur 
aperçoit ainsi successivement difitirentes intensités. Pour 
calculer la portée d'un pareil feu, il parait naturel de lui 
attribuer une intensité moyenne, que Ton peut obtenir en 
représentant par des courbes les intensités des réflecteurs 
de degré en degré, et en divisant par 36o la somme des 
surfaces de ces courbes. Si n est le nombre des réflecteurs, 
I leur intensité dans Taxe, 2a leur divergence et i l'intea- 
site moyenne du feu, on aura, en supposant une forme 
parabolique à la courbe des intensités : 

n 2 , ^ na 



36o 5 270 

Les mouvements de roulis et de tangage qu'éprouve le 
ponton font, il est vrai, osciller plus ou moins les axes des 
réflecteurs au-dessus et au-dessous de l'horizon, mais l'ob- 
servateur n'en reçoit pas moins à chaque oscillation l'im- 
pression de l'intensité maximum correspondant à la direc- 



IIVTENSITÉ ET PORTÉE DES PHARES. 



53 



Û0D dans laquelle il se trouve. L'intensité moyenne donnée 

l' par la formule précédente, peut donc être admise comme 

içfésentant l'intensité du feu flottant. 

Aind par exemple les feux flottants de Dyck, des Min- 

p qniefs, de Rochebonne et du Grand-Banc ont i o réflecteurs 

deo",s9^Yec d'anciennes lampes gros bec à huile de coksa. 

Ces réflecteurs donnent une intensité I = 5o becs et une 

difergence 2 a = Ss* ; on en conclut une intensité moyenne 

t=4^becs. Si la lampe est à petit bec, comme pour les 

Efeuxdelalais^de By etdeSnouw,on a 1=47 becs, 2 a=46% 

h et l'on trouve î = 39 becs. Enfin si Ton n'a que 8 réflecteurs 

j avec des becs carcel, comme à Mapon, il vient I = 44 becs, 

iaL=59»eti = 25 becs. 

\iûteu dottant établi à Marseille se compose de 3 appa- 
réisdiiopinquesde o™,5o de diamètre, suspendus autour du 
màt atax sommets^ d'un triangle équilatéral. L'observateur 
aperçoit loojoars deux de ces feux et quelquefois trois ; 
cbacnn d'eux valant 9 becs, l'intensité moyenne peut être 
portée à î5 becs. 

Pour le feu flottant à éclipses de Ray tingen on a employé 

nnréilec/eur de o",3 7 d'ouverture, o"',i85 de profondeur 

et 0* 047 de distance focale, avec une lampe gros bec 

placée exactement au foyer. L'intensité dans l'axe est 

d'environ 1 1 5 becs. 

Appareils présentant des caractères nouveaux. Feux sein- 

[itiflaRti. — Quelques appareils lenticulaires ou à réflecteurs 

ont été récemment imaginés dans le but de produire des 

caractères nouveaux. Quoique les intensités qu'ils donnent 

se déduisent sans difficulté des tableaux précédents, nous 

)yoDâ devoir en dire ici quelques mots, à cause de l'in- 

-rét qu'ils présentent au point de vue de la distinction des 

fieox. 

Le nombre des phares s' étant beaucoup multiplié depuis 
[«Fresnel, on conçoit qu'il devient de plus en plus difficile 
de varier leurs caraciëres et de les faire nettement distin- 



54 MÉMOtSES ET 90C9MSnXSu 

guer les nos des «utres. Après wtÂr épiësé les combinai- 
sons de feux fixes simples oa variés par des éclats, et de 
feux à éclipses plus ou moins espacées, oa a eu recours à 
la coloration de la lumière, qui avait été d'abord écartée 
comme ontratoant une trop grande perte d'intensité. Dans 
C€;s derniers temps, des feux à rotation rapide qnt pu être 
employés, grâce aux perfectionnements de T industrie mé- 
canique, et ont fourni des caraclëres nouveaux. 

On a donné le nom de feux scintillants à ceux dont les 
éclipses ou les éclats se succèdent rapidement, à 4 ou 

5 secondes par exemple d'intervalle. Il y en a de deux 
espèces. Les uns présentent des éclats dont la durée est 
moindre que celle des éclipses, ce sont les feux scintillants 
proprement dits. Les autres ont, au contraire, des éclipses 
trës>cour(es par rapport à la durée d'apparition du feu« 
On a voulu donner une idée de l'effet qu'ils produisent, en 
leui* attribuant le nom de feux clignotants. 

L'appareil de JBiairitz, composé de 24 panneaux lenticu- 
laires, tourne en 8 minutes et produit des éclats de so en 
so secondes ; l'intervalle est déjà moindre que dans les 
anciens feux ; mais si l'on imprime à cet appareil un mou» 
vement 5 fois plus rapide, c'est-à-dire si on lui fait faire 
un tour entier en 1 minute 36 secondes, Tintervalle des 
éclats ne sera plus que de 4 secondes au lieu de 20, et l'on 
aura un feu scintillant de 1" ordre. C'est un appareil de 
ce genre qui fonctionne au phare des Bx^ches-Douvres. 
On a de même des feux scintillants de 4* ordre à Berck 
et à la pointe des Poulains de Belle- Ile. Dans ces derniers 
phares, l'appareil, de o^sSo de diamètre, est formé de 

6 panneaux annulaires complets ; il tourne en 3o secondes 
et produit par conséquent des éclats de 5 en 5 secondes. 

En combinant ce caractère de feu scintillant avec celai 
de feu fixe, on obtient encore un moyen tiès-précieux de 
diversifier les phares. C'est un caractère mixte de cette 
espèce que M. l'inspecteur général Beynaud a eu l'idée de 



INTEHSlTfi ET POBTÉE DES VIIARES. 



i& 



proposer et a fait adopter pour le pbare de 5* ordre ré- 
cemment établi sur le rocher du Four, près des côtes da 
Fiaîstëre. L'appareil, de i mètre de diamètre, se compose 
de deux parties, occupant chacune une mohié de la chrcon- 
lèrenoe. L'une de ces parties est uo appareil de feu fixe 
ordiiaire, l'antre comprend 8 panneaux annulaires com- 
plet occupant chacun 1/ 16 de la circonférence, et destinés 
à produire 8 éclats. La rotation s' effectuant en une minute, 
on aperçoit pendant 5o secondes un feu fixe, et pendant 
ks 5o «condes suivantes, 8 éclats se succédant à 3 se- 
condes 5/4 d'intervalle. Les fig. 1 1 et 1 s, PI. i4» représen^ 
tent l'appareil da Fonr. 

Ce caractère est évidemment de nature à fournir de nom- 

bc^sQfiftsvaiîè^, puisqu'on peut modifier le nombre des 

éclats qm se soccèdent et le rapport de leur durée totale à 

œJie dit /ea £xe, On comprend même qu'il puisse servir à 

lioDoeraoïiiaTigateurs des indications télégraphiques, par 

exemple sur la hauteur de Teau dans le chenal. 

Les feu scintillants de seconde espèce, nommés feux 
clignotaots, eont obtenus au moyen de feux fixes dont 
€D intercc^ périodiquement la lumière pendant un temps 
Ms-court. La première application de ce système a été 
frite au phare de 5* ordre de la pointe de Grave ; il s'a- 
gissait d'empêcher ce feu fixe d'être confondu avec les 
lumières des mtvires mouillés sur la rade du Verdun. Après 
un premier essai qui avait pour but d'occulter le feu seu- 
lement dans l'angle correspondant à la rade, on a jugé 
préférable de lui donner la même apparence dans toutes 
lies directions, et l'on a adopté le système qui fonctionne 
actuellement. Il consiste à faire tourner autour de l'ap- 
tpareil, au moyen d'une machine de mtation, 4 écrans ver- 
'tieaiix équidistants, soutenus par une armature mobile. Ces 
léeransoiit toute la hauteur de l'appareil, et leur largeur est 
o*,sa; ils ae trouvent* o'^j^o de l'axe et embrassent, par 
(équeat, un angle de ft 1* chacun. La rotation se fait em 



56 MÉMOIRES ET DOCUMENTS. 

90 secondes, de sorte que les éclipses se succèdent de 5 
en 6 secondes et durent une seconde i/6. 

Le feu qui vient d'être établi sur l'îlot de Tévennec, au 
milieu du raz de Sein, joue un rôle important dans l'éclai- 
rage de ce dangereux passage, et il est indispensable quMI 
soit nettement distingué des feux voisins. On a pensé que 
le meilleur moyen d'y parvenir était de lui donner le ca- 
ractère de feu clignotant. A cet effet 4 petits écrans verti- 
caux équidistants, ayant la hauteur de l'appareil et occu- 
pant chacun un quart d'angle droit, tournent en 1 6 secondes 
autour du feu fixe; ils produisent ainsi des occultations 
qui durent une seconde et se succèdent de 4 en 4 secondes. 

Le même système a été appliqué à des feux obtenus au 
moyen de réflecteurs paraboliques, tels que le feu de Pâ- 
tiras dans la Gironde, et les deux feux de direction de 
l'embouchure du Trieux. Un seul écran, pn peu plus large 
que le réflecteur, tourne autour d'un axe vertical situé der- 
rière le sommet du paraboloïde, de manière à passer pério- 
diquement devant l'ouverture ; il produit ainsi de courtes 
occultations qui se succèdent de 4 6n 4 secondes. 

Ce caractère est très- saisissant et très-facile à reconnaître 
à première vue, même pour un observateur [veu attentif. 
Il est très-apprécié des marins, et est appelé à rendre des 
services. On conçoit qu'on peut, comme le précédent, le 
diversifier beaucoup en faisant succéder un nombre va- 
riable d'occultations successives à une période de feu fixe 
non interrompu. Les/îgf. i3 et i4, PI. i4» représentent Tun 
des appareils du Trieux. 

Les becs de gaz offrent quelquefois une apparence sem- 
blable à celle des feux clignotants, quand, par suite d'un 
dérangement quelconque, ils s'éteignent ou s'affaiblissent 
à des intervalles très-rapprochés, pour se rallumer pres- 
que immédiatement. Lorsque l'extrémité d'un môle ou un 
point important dans un port, est signalé par un candé- 
labre portant un bec de gaz, comme cela se présente quel- 



-r^i 



INTENSITÉ ET POBTÉE DES PHASES. 5y 

queCiHS, il est nécessaire de caractériser ce bec de manière 
i le faire distinguer des lumières voisines. L'emploi de 
fitres coloriées a Tinconvénicnt d'affaiblir beaucoup la lu- 
mière; M. l'inspecteur général Reynaud a pensé qu'on at- 
teindrait le but d'une manière plus satisfaisante, si Ton 
parvenait à produire, par un procédé certain et agissant 
d'ane manière continue, l'effet accidentel de clignoiement 
dont nous venons de parler. La question est à l'étude, et il 
est probable qu'on pourra tirer de cette idée des applica- 
tions îotëressan tes. Il n'est pas impossible qu'onn'en vienne 
à introduire le gaz dans quelques appareils de feux de port, 
et qu'on leur donne l'apparence de feux clignotants, par 
une ÎBierroption périodique de l'arrivée du gaz. On peut 
T^inarcper que ce procédé a sur le système des écrans 
m avanlage économique, puisque les obscurités succes- 
sives sont obtenues par une cessation de la combustion et, 
par suite, de la dépense. 

Étude Ikéorique de la vision des feux «ctnli7Ian(<.— L'effet 

que les feux scintillants produisent sur l'organe de la vue 

peut donner lieu à une étude intéressante, dans laquelle 

io/em'eot le phénomène connu sous le nom de persistance 

des impressions sur la rétine. On pourrait croire au premier 

abord qu'en faisant tourner assez rapidement un appareil 

de feu scintillant, l'impression produite par un des éclats, 

persistant pendant i/io de seconde, viendrait se confondre 

avec le commencement de l'impression due à l'éclat sui- 

Tuit, de sorte qu'on éprouverait la sensation d'un feu fixe 

beaucoup plus intense que celui qu'on pourrait obtenir de 

la même lampe avec l'appareil ordinaire. Une proposition 

dans ce sens avait été faite à l'administration, et a dû être 

expérimentée au Dépôt des phares. Le résultat annoncé ne 

fat pas obtenu, et l'on reconnut que l'intensité du feu fixe, 

dont la rotation rapide des éclats donnait la sensation, 

avait à peine l'intensité de celui qu'on produit avec un 

:q>pareil immobile. 



56 MÉMOiaES ET OOGUMCim. 

Noas allons chercher à expliquer ce qui se passe dans 
un cas semblable, en étudiant théoriquement la queslion. 

Lorsque l'œil est soumis à l'action d une source lumi- 
neuse d'intensité constante I, Ja partie de la rétine qu*at- 
teignent les rayons émanés de cette source, éprouve uoe 
impression dont l'intensité est proportionnelle à celle de 
la lumière, et dont la mesure peut être prise égale à L Si 
la source lumineuse vient à s'anéantir subitement, l'im- 
pression «sur la rétine ne cesse pas de suite, mais elle di- 
minue suivant une certaine loi, et devient bientôt assez 
faible pour ne plus être perceptible. La loi de cette dé- 
croissance n'est pas connue, mais il est naturel de suppo- 
ser qu elle est analogue à celle que Newton a indiquée'poar 
le refroidissement d'un corps de petites dimensions. On 
peut donc admettre que la vitesse avec laquelle l'impres- 
sion diminue est à chaque instant proportionnelle à la 
grandeur de cette impression, ce qui conduit à l'équation, 

-7-= — mi, d'où i=:ïe~"*, 

I étant rîmpressioTi au moment où la source lumineuse 
s'anéantit, c'est-à-dire pour t = o, i l'impression apiès le 
temps f, c la base des logarithmes népériens, et m une 
constante. 

Si on appelle; la plus petite impression perceptible, la 
valeur de 9 tirée de l'équation 

sera la durée de la sensation lumineuse qui suit la dispa- 
rition de la lumière. Cette durée variera avec I, mais la 
variation sera d'autant moindre que m sera plus grand. Au 
delà de la durée 8, les valeurs de l'impression ne devien- 
nent jamais théoriquement nulles, mais elles sont extré^ 
mement petites et ne produisent aucune sensation. 
L'équation précédente donne pour / = : 

di = — tnldt^ 



r 

I imTESNTÉ £T PCHtTÉE DES PHARKS. 69 

I Cettk perle que l'impressioa éprouve daosie premier 
^ 'uÊtint dt qui suit l'extinctioa de la lumière, et comme 
Impression que fait éprouver une lumière constante esl 
elle-même uniforme, cette quantité mlit doit aussi repré- 
senter l'impression élémentaire que la lumière I produit 
pesdant chaque instant Ai. 

Sopposons maintenant qu'une lumière I commence subi- 
tement à frapper la rétine, . L'impression n'atteindra pas 
de smte sa yaleur définitive I, mais elle y parviendra en 
si^entant à partir de zéro, suivant une certaine loi qu'il 
est facile de déterminer. Soit en effet i la valeur de Fîm- 
ptesâon au bout du temps t. Supposons qu'à ce moment 
h hmlère s'anéantisse, l'impression diminuera suivant ht 
\oi précédemment admise, et dans l'instant et qui suivra 
Vexûnclvon delà lumière, la perte sera — midi. Mais si la 
source Jumlneuse, au lieu de disparaître, continue à agir, 
efle ajoutera pendant ce même instant dt une impression 
élémentaire qui, comme nous l'avons remarqué ci-dessus, 
aura pour valeur m\dt ; de sorte que l'accroissement effectif 
de l'impression sera : 



h 



» 



ii = w?(I — Od/, d'où 1 = 1(1 — e-"'). 

La courbe correspondant à cette équation est évidemment 
symétrique de celle qui représente raffaîblissement de 
l'impression, La figure xg, PI. i5, donne une idée de leur 
forme; AB est la courbe d'aca'oissement de l'impression, 
BQ ou A'P la valeur I que présente celte impression tant 
çue dure la lumière, A'B' la courbe d'affaiblissement, qui 
est symétrique, de AB c'est-à-dire telle que si Ton prend 
Pp= Aa, on a Np = Mo ou Np -f Ma = I. L'équation dif- 
férentielle ci-dessus est représentée sur la figure par 
cï=M'(I — cdy A" MB" étant une courbe égale et parallèle 
itX. 

^ / représente la différence que peuvent présenter deux 
inpressicAs lumineuass sans que le sens de la tue cesse de 



6o MÉMOIRES ET DOCUMEffTS. 

les juger égales , la lumière I arrivera à produire sensible- 
ment l'impression I au bout du temps V tiré de l'équation 

Si / =r j on aura 8' = 8 pour la même valeur de I. 

Nous allons maintenant considérer le cas où la lumière I, 
au lîeu d'être constante, varie avec le temps, suivant une 
certaine loi. L'impression totale éprouvée à chaque instant 
par la rétine sera encore facile à calculer. Soient ï la va- 
leur de l'impression au bout du temps ^ I l'intensité de la 
source lumineuse au bout du même temps ^ pendant l'in- 
stant suivant dt l'impression perdra, comme nous l'avons 
dit ci-dessus , midi et elle gagnera mldt^ de sorte qu'on 
aura encore 

di = m{l — i)dt. 

Mais ici I est une fonction du temps, au lieu d'être une 
constante. Cette équation peut s'écrire 

di 

[- jwt = ml. 

» 

C'est une équation différentielle linéaire dont l'intégrale 
est de la forme 



= r-*r CmIe"»W + c J. 



Supposons que la lumière I soit l'éclat d'un phare dont 
l'intensité varie suivant une loi parabolique*. 



-(i-9. 



t étant le temps compté à partir de l'origine de l'éclat , 
2a la divergence totale exprimée en temps, ou la durée to- 
tale de l'éclat, et A l'intensité maximum qui se produit au 



lNT£iMSlTË ET PORTÉE DES PHARES. 6l 



I bout du temps a. En portant cette valeur de I dans celle de i 
eteflictuant l'intégrale, on trouve 

i = -p-T [2(afn-f-i) (€-*'+ iw/—i) — fwVl, 

pour la valeur de l'impression produite sur l'œil au bout 
da temps L La direction de la tangente à la courbe que 
rqiréseate cette équation, est donnée par : 

Pour I = la tangente est horizontale ; elle l'est aussi pour 
la valeur t^ , tirée de l'équation 

mt. 
e— '1 = i — * 



OWl + 1 



Cest à ce moment t^ qu'alleu l'impression maximum, et ia 
vaJeari', de ce maximum, qui constitue l'effet produit par 
Féclat, s'obtiendrait en portant ia valeur de f , dans la va- 
leur géoérale de t. Mais si , au lieu de faire cette substitu- 
tion, gui est impossible , on se borne à porter dans i la 
Ta/eur de e~"'i, on trouve 



•■.='(t'-5)- 



Ce qui prouve que le point t, t^ appartient à la courbe des 
intensités de l'éclat. Ce point, qui donne le maximum de 
fimpression, est donc à l'intersection de la courbe des in- 
tensités avec celle des impressions. 

Dans les mouvements lents comme ceux de la pratique, 
f"^i peut être négligé ; on a alors 

^=* + -- eti\ = A(i p-r). 

Au moment où l'éclat finit, l'impression a dépassé son 



6t MÉMOIRES Ff MGUMEUTS. 

maximum , et elle a une valeur qu^on obtient en faisant 

I = 4^, Uom + !)«-•-* + «m — i]. 

A partir de ce moment, la source lumineuse cessant d'agir» 
rimpressiou va en s aSisdbUssant, suivant la loi que nous 
avons admise ; sa valeur au bout du tempa t , compté à 
partir de la fin de l'éclat , est : 

t'= 4^ [(«m + i)r«-«+ am — ile"^. 
arnr 

On peut remarquer que Taire totate de la courbe des 
impressions, y compris la période d'affaiblissement, est 
égale à l'aire de la courbe des intensités. On a bien en effet 

A- f*[2(a»t + i)(e-^+mf— i) — mV] di 



a'nr jo 



9. m jo o 

Cette relation n*est vraie que lorsqu'on prend, comme nous 
venons de le faire , la surface de la courbe des affaiblisse- 
ments jusqu'à rinfini , au lieu de ne la prendre que jusqu'à 
la limite ô des impressions perceptibles. Si l'on s'arrêtait à 
cette dernière limite où finit la sensation, il y aurait entre 
les deux membres de l'égalité une très- petite différence, 
qui représenterait la somme des impressions non perçues. 

Ce que nous venons de dire s'applique à un éclat isolé. 
Nous allons maintenant examiner le cas où plusieui^ éclats 
identiques se succèdent à des intervalles égaux a ^* 

Nous avons trouvé que l'impression produite par un éclat 
devient au bout du temps t après la fin de cet éclat : 

i = 4-1 [(«« + »)«""• + «m — . i}e-~\ 



INTENSITÉ ET PORTÉE MS P9ARES. &5 

Pour Tèclat qoi a précédé celui que nous coosiâérons, 
YiBiQi^lIe écoulé depuis qu'il est fini est t -f- 2^; Tiaipres- 
aoD qa'il a produite est devenue 

r = 4^ [(am + i)e-«*-» + fltm— i]^-<'^«?). 

Ed général , en remplaçant t par t + 2 n p , on aura la va- 
tear actuelle de l'impression produite par l'éclat qui pré- 
cède de n rangs. On a donc pour l'impression totale éprou- 
?ée an moment dont nous nous occupons 

i= i' 4- i'' -U = 4^ [(«wi + i)e-*"»* 4- aiM — i ]€-«'^ 

X (1 + e-^^ + «-*^P + e-*"»?+ ), 

' Cette formule représente les valeurs de l'impression dans 

la périorfe comprise entre deux éclats. Pendant le temps 
qui correspond au passage d'un éclat, il faut ajouter aux 
valeuR qn'elle donne, celles qui sont dues à l'éclat et qui 
ODt été déjà, calculées. On obtient ainsi la série complète 
rfcs impressions produites par un feu scintillant. Nous don- 
oerofls pins loin le calcul de quelques cas paiticuliers. 

Des expériences ont été faites au Dépôt des phares ^r 
les effets produits par les feux scintillants à rotation rapide; 
elles peuvent servir à vérifier les formules précédentes et à 
détcrmioer la valeur de la constante m. L'appareil dont on 
se servait se composait d'un tambour de 1 a lentilles à 
éléments verticaux , auquel on imprimait un mouvement 
de rotation au moyen d'une manivelle. Lorsque le mouve- 
ment était uniforme, on comptait le nombre de tours de la 
manivelle et Ton en concluait la durée du passage d'un éclat. 
Dn photomètre permettait de mesurer l'intensité de l'effet 
lumineux obtenu. En comparant les résultats moyens de 
ces expériences avec ceux que donnent les formules pré- 



64 



MÉMOIRES £T DOCUMENTS. 



cédentes pour différentes hypothèses faites sur la con- 
stante m on trouve que la valeur m = 0,2 est celle qui 
donne Taccord le plus satisfaisant. 

La formule qui donne les impressions produites par un 
seul éclat devient alors 

io(a4-5)r «« , , t^ 



En faisant quelques hypothèses sur la durée ax du pas- 
sage de l'éclat, on peut calculer les valeurs de l'impression 
t pour differentesvaleurs.de ( comprises entre o et sa. Ces 
valeurs sont indiquées dans la première partie du tableau 
suivant. La seconde partie est relative à la période de per- 
sistance ou d'affaiblissement; les chiffres qui la composent 
s'obtiennent en multipliant l'impression qui existe au mo- 
ment où l'éclat finit, par les différentes valeurs de tf^*', le 
temps étant compté à partir de la fin de l'éclat. 



Impressions pro- 
duites pendant 
la durée de Vé- 
clat, pour. . . . 



Impressions pro- / 1 

duites pendant 

la période de 

persistance , 

pour 



- = 0,0. 



01; 
i 

» (maximum). 
1,5 



» (maximum). 
2,0 



1 cent» de sec. 

«. . 

i. . 

8. . 
16. . 
S2. . 



DURÉE DE L'ÉCLAT 

en centièmes de seeoucle 2a ■ 



64 

(1) 



0.000 



0.S60 
0,952 
0,971 
0,857 

o,îai 

0,*16 
0,177 
0.119 
0.053 
0.011 
0.004 



82 

(«) 



0,000 

0.408 
0.838 
0,917 
0,874 

0,.i3l 

0.353 
0,289 
0,194 
0,087 
0,018 
0,007 



16 

(» 



0,000 

0,256 
0.629 
0,780 
0,778 

0,552 

0,454 
0,370 
0,248 
0,112 
0.023 
0.009 



8 

(*) 



0.000 

0,145 
0,402 

0,569 
0,58^> 
0,511 

0.419 
0.342 
0.229 
0,10B 
0.021 
0.009 



ni 



(«) 



0,000 

0,078 
0.231 

0,351 
0,379 
0.363 

0.297 
0.243 
0.163 
0.073 
0.015 
0,006 



(«) 



0,000 

0.010 

0.12 i 

0.199 
0,220 
0,219 

0,179 
0,147 
0,098 
0.014 
0,009 



1 

o.ooo 

0.021 
0.065 

0,106 
0,121 
0,120 

0.098 
0,080 
0.054 

O.OSi 
0.005 



Gesrésultatssontreprésentésgraphiquementsurla/îff. 20, 
PI. i5, dans laquelle les abscisses sont les valeurs de - 

'01 

à l'échelle de 1 6 millimètres par unité, et les ordonnées les 



INTENSITÉ ET PORTÉE DES PHARES. 65 

• 

yaleorsde t à Téchclle de 2 centimètres par unité. Les cour- 
bes des impressions pendant le passage de Téclat portent les 
mtees Duméros que les colonnes du tableau. La parabole 
rq)fésente les intensités de l'éclat immobile ou passant avec 
uoe\iiesse très-faible. La courbe n® 1 est relative au cas où 
rédai passe en 64 centièmes de seconde; elle diffère peu 
de k courbe des intensités; son ordonnée maximum est 
0,974, c'est-à-dire que la rotation fait perdre un peu moins 
d^ 3 centièmes de l'éclat. Les courbes suivantes: n"" 2, 
Q* 5, s'éloignent de plus en plus de la courbe des inten- 
sités; leur maximum s'abaisse, c'est-à-dire que l'impres- 
sion produite diminue à mesure que la vitesse augmente. 
Lorsque l'éclat ne met que 4» ou 2, ou 1 centième de se- 
coBde a passer devant l'œil, l'impression n'est plus que 
o,â)i, o,î2 ou 0,1 2 de ce qu'elle serait si l'éclat passait très- 
lentemenr. 

Les MDpressiofls de la période de décroissance qui suit la 

fin de l'éclat ne sont pas représentées sur la fig. 20, pour 

éviter laconfusion. Mais en traçant séparément quelques-unes 

des courbes qui se trouvent réunies sur celte figure, les 

D*" 3 et 5 par exemple, on se rend plus facilement compte de 

\*ëki complet produit par un éclat. Ces deux courbes sont 

reproduites sur les fig. 21 et 22. On a pris pour le temps 

ooe même échelle de 4 millimètres par unité, afin de faire 

saisir la différence de durée des éclats. 

Calculons maintenant les impressions produites par une 

série d'éclats égaux et équidistants. En prenant ° z= n = 4, 

la formule qui donne l'impression au temps t, compté à 
partir de la fin d'un éclat, devient : 



1 «. e-i.«« 



Cette impression va en s'affaiblissant depuis t = o jusqu'au 
commencement de l'éclat suivant, c'est-à-dire jusqu'à 

AnnaUs des P. et Ch.y Mémoires. — to«e xii. 5 



66 



MÉKonKEs ET oocmiEin»; 



— =5. A partir de ce moment, il faut y ajouter Fimpres- 

sion produite par le nouvel éclata dont les valeurs sont cal- 
culées dans le tableau précédent. L'impression reprend, à La. 
fin de ce dernier éclat, la valeur qu'elle avait pour t =1 o, et 
elle passe ensuite périodiquement par les mêmes valeurs. 
Le tableau suivant contient 3 colonnes pour chacune des 
hypothèses faites sur 2a; dans la 1" se trouvent les valejirs 
de t données par la formule précédente pour une période 
entière, c'est-à-dire depuis t = jusqu'à t= 8a; la a* 
reproduit les valeurs de l'impression due au passage de 
l'éclat depuis T=6ajusqu'àT=8a; leschiffres de la 3* s'ob- 
tiennent en ajoutant ceux des deux premières; ils repré- 
sentent les impressions totales réellement produites. 



Impressions 

produites 

par unft 

série 

d'éclats, pour 





0.379 

0,163 
0,076 
0,03 i 
0.0i3 
0.017 
0,015 



0.000 
0.231 
0.371» 
0.364 




0,379 0,2<9 



0.163 

0.076 
0,031 
O.iSl 
0,396 
0,379| 



0,1SO 
0,147 
O.liO 
0.109 
0.100 
0.099 



0.065 
0.«1 
0,15» 



0,«9< 

0,180 
0.147 
O.OOOjO.tW 



0,174 
0.tl9 



On voit dans ce tableau que pour l'hypothèse aa = 16^ 
nmpression d'un des éclats est devenue nulle ou tout à 
fait négligeable lorsque commence l'éclat suivant, de sorte 
que chacun d'eux produit le même effet que s'il était seul, 
et se trouve séparé du suivant par une éclipse. Les deux 
hypothèses 2a = 64 et 2a = 32, qu'on a jugé inutile de 
reproduire, conduisent à fortiori à la même conséquence. 
11 en est à peu près de même des cas où 2a = 8 et 2a = 4 ; 
cependant l'éclipsé n'est plus complète, et l'on a l'apparence 
d'un feu agité d'un tremblement rapide. Dans les cas sur- 
vantSi l'impression se continue sans interruption, en pré- 



1 



INTEimnÉ' BT POKTÉE D£S PHARES. 



«7 



un nnniiniim au commencement de chaque éclat et 
«riBiiiniim à la fin^ la diflférence entre ce maximum et 
etoîiiimnin diminue à niesure que la vitesse augmente; 
feffetde tremblement disparaît, et Ton finit par avoir la sen- 
sation d*un feu fixe continu. Lesfig. 23 et 24 représentent 
tecoorbes des impressions pour les hypothèses n* 5et n* 7, 
c^cst-à-dire pour des éclats qui durent 4 centièmes et 1 cen- 
tième de seconde, et qui se succèdent à 16 et à 4 cen^ 
liëmes de seconde d'intervalle. 

Les ondulations que présentent ces deux courbes vont en 
diminuant de l'une k l'autre, et l'on vérifierait qu'elles con- 
tinuent à s'affaiblir pour les courbes relatives à des vitesses 
de plus en plus grandes. A la limite la courbe devient une 
Ugae droite parallèle à Taxe. On peut le voir sur l'équation 



'=i^ft«^ + ty 



-ima 



+ aw — 1] 



e 



,-«T 



1 _ e-î*P " 



Supposons en effet que a converge vers o; la quantité 
emie parenthèses devient, en développant l'exponentielle, 

(fluw-f-i)( 1 — aam + aa'm' — - aW+ ) 

-4-am — r= -«')»• — - «*iit*+ 

* 3 3 

De plos, si Ton pose ^ = na, on a : 
alors il vient 



aA(i — am + ) 



mt 



3n(i — iîMia+ ) 

Sînuînt6Da»t on fait <t=o et si l'onremarque que t, ne dé- 
passant pas ^.converge aussi vers o, de sorte que^^"*'^ doit 
être remplacé par 1 , il vient 






aA 

3n' 



1 



'JT 



68 MÉMOIRES ET DOCUMENTS. 

D'ailleurs la quantité qu'il faut ajouter à cette valeur 
pendant le passage d'un éclat conv€rge elle-même vers o 
comme nous l'avons vu. La courbe devient donc bien une 

ligne droite parallèle à Taxe et à la hauteur r— . 

Or nous avons trouvé que si a est l'intensité d'un feu fixe^ 
l'intensité d'un éclat d'amplitude sa produit par une lentille 
annulaire occupant un angle f est donnée par la formule 

A — ^?., 

En remplaçant a par t et «p par 2^ ou ana, on reconnaît que 
ces deux formules sont identiques. 

Ainsi, lorsqu'on fait tourner avec une rapidité croissante 
un appareil de feu scintillant, on doit éprouver à la limite 
la sensation d'un feu fixe équivalent à celui qu'on obtien- 
drait avec l'appareil immobile de feu fixe. 

L'impression maximum que produit un feu scintillant 
varie, comme nous venons de le voir avec la vitesse de ro- 
tation de l'appareil; ces variations sont représentées par 

la courbe de la /?g. s S. En prenant pour unité la vitesse qui 

fi/ 
correspond à 2a = 64, les autres vitesses sont égales — ; 

2* 

les impressions maximum sont indiquées dans les tableaux 
précédents ; nous donnons ici leurs valeurs : 

^: îa= oo 61 32 16 8 l 2 1 

V=:0 1 «4 8 16 32 64 « 

i =1,()00 0,971 0,917 0,780 0,S85 0,396 0,277 0,221 0,i67 



'A 
■i. 



•î** 



«S 






La courbe de la fig. 25, qui a pour abscisses les vitesses 
V et pour ordonnées les impressions t, présente une tan- 
gente horizontale à son point de départ ; elle s'abaisse en- 
suite rapidement quand on passe par les vitesses 4, 8, i6; 
puis elle diminue plus lentement en se rapprochant d'une 

asymptote horizontale située à la hauteur 7- ou 0, 167 pour 
n = A« 



INTENSITÉ ET PORTÉE DES PHARES. 69 

L'eipérience confirme en général les résultats que nous 
[■ tenons de déduire des formules. Cependant le feu fixe dont 
OD a la sensation quand la rotation d'un feu scintillant 
devient très-rapide a toujours une intensité un peu moin- 
^ die qœ ne l'indique la théorie ; le rapport varie de 8 à 
9 dixièmes. Cela peut tenir à des causes physiologiques ou 
àceque^pourétablir la formule relative aune série d'éclats, 
ï OD additionne les impressions affaiblies qui proviennent de 
[' unis les éclats antérieurs, tandis qu'il ne faudrait probable- 
ment tenir compte que de celles qui sont dues à un petit 
nombre de ces éclats. 

11 n'existe pas sur les côtes de feux scintillants tournant 
avec Ifâ vitesses que nous venons de considérer. Il n'y a 
dciocpâVieude craindre qu'ils soient confondus avec des 
feux &xfô. Vus on peut se demander si l'impression 
maximum qu'ils produisent n'est pas un peu diminuée par 
la rotation. Nous prendrons pour exemple le phare de 
i" ordre des Roches-Douvres pour lequel on a 2a = 1 80 et 
k = 2889. On peut appliquer ici la formule approximative 



•'=*('-ii)' 



et comme m = 0,2, on trouve : 

i\ = 2889(1 — o,oo3o8) = 2889 — 9 = 2880. 

1. Noos prendrons encore parmi les phares de 4' ordre celui 
de Bcrck, pour lequel 2a = 94 et A = 480 ; 

i^ = 480(1 — o,o\ i32) = 480 — 5 = 475. 

Ainsi la rotation fait perdre au premier 9 becs ou environ 
un tiers p. 100 de sa valeur; elle diminue l'intensité du se- 
cond de 1 p. 100 ou de 5 becs. On voit que ces quantités 
I sont assez faibles sans être cependant tout à fait négli- 
geables. On peut dans la plupart des cas de la pratique se 
dbpenser d'en tenir compte. 



ro MÊMOIBCS £ï aOGUMBMm. 



««.pMMée de» PMI 



l&sorpa'on de la lumière par V atmosphère. — L'intensité 
des rayons émis par une source lumineuse varie dansJe 
vide en raison inverse du carré de la distance; mais 
lorsque les rayons traversent un milieu matériel, Tintensité 
subit une autre diminution, due à l'absorption de la la- 
miëre. Si Ton appelle a le coefficient de transparejice., c'est- 
à-dire la proportion de lumière que laisse passer l'uniié de 
longueur du milieu, la loi des intensités en fonction de la 
distance sera exprimée par la formule : 

L étant l'intensité qu'aurait la lumière émise par la source 
à la distance i dans le vide, et y l'intensité de cette lu- 
mière à la distance x dans un milieu absorbant. 

Pour l'air atmosphérique le coefficient de transparence a 
varie entre des limites très-étendues. Il résulte- d'expé- 
riences faites par Bouguer que dans F air un intervalle ho- 
rizontal de 189 toises fait perdre la centième partie de la 
lumière, et que 7469 toises en dissipent le tiers. En pre- 
nant pour unité de distance le kilomètre, ces expériences 
conduiâent aux deux équations : 

qui donnent Tune et l'autre a = 0,973, C'est la valeur du 
coefficient de transparence de l'air lors des expériences de 
Bouguer. D'un autre côté Ton comprend que les temps de 
brouillard font descendre ce coefficient à des valeurs extrê- 
mement faibles ; ainsi, par exemple,.dans la soirée du 2g jan- 
vier 1861, à Paris, un brouillard rendait une lampne 
carcel unité invisible à 25 mètres, ce qui suppose a = 



iNTEJsmBè rr «ortée oes mares. 71 

1^617*^^ c'est-àndire que le ooefficifeai de transparence 
teitréduît à 0,62 par mètre. 

i^tianê de$ portées lumitfiêUBes. ^^^ L'inùecsité d'une 
Jomière, décroisfiaDt suivant la loi que nous venons d'indi- 
tp^, présente à une distance suffisante une valeur trop 
faiide pour être aperçue. Il existe en effet pour chaque ob- 
senateuruœ limite >. d'intensité lumineuse au-dessous de 
laquelle F œil n'est plus affecté. En posant : 






k^aleur de x tirée de cette équation fait coimaMa*e la por- 

tte hmÛBense de la lumière L. 

\jÈt»eS&cieiit7^peut se déterminer par Texpérience. Il suf- 
fit deinesarerteB distances x, a/, ce"... y auxquelles on cesse 
d'apercerar dffl&rentes lumières d'intensités L, L', L*'.., 
fOïït cfaacQiie de ces observations on a, en prenant les lo- 

garitlinies des deux membres de l'équation précédente, 

lag — =.(— log«)ar4f \of;X 

Si l'on construit des points ayant pour ordonnées les va- 

leors de log — ^ et pour abscisses celles de a?, tous ces points 

devitHit se trouver. sur une ligne droite dont l'inclinaison 
dnonera — log a, et dont l'ordonnée, à l'origine sera log \. 
Le compte rendu des expérienoes qui ont élé faites sur ce 
ssq^ au champ de Mars a été donné dans le mémoire de 
IL l'inspecteur général Beynaïud sur l'éclairage des côtes, 
f. vô et suivantes. On trouve que le Bombre X varie selon 
ks observateurs, et que, pour une bonne vue comme celle 
«ftt'oQt en généi^ai les marins, on peut adopter X = 0,01 , le 
kilamèue étant pris poiu* mrité de longueur. C'est ce coeffi- 
dent doi^ on sejsert dam les calculs relatifs aux portées 
des{ibares. 



72 MÉMOIRES ET DOCUMENTS. 

Le coefficient de transparence peut être rapporté à une 
unité de longueur quelconque. Si a^, a^, a^, o,,,, désignent 
les coefficients d'une même atmosphère rapportés au kilo- 
mètre, à Thectomètre, au décamètre ou au mètre, on aura 
les relations : 

10 ^100 1000 

log a^ = lo !og af^= loo log a^ = looo log a^. 

Ce qui permettra de passer de l'un à l'autre. Il serait im- 
possible de représenter par des coefficients rapportés à la 
même unité la série des états atmosphériques que l'on a à 
considérer. Ainsi le brouillard dont nous avons parlé plus 
haut conduit à une valeur a^ = (0,62) *°^^ dont il serait très- 
difficile d'écrire la valeur calculée; mais en prenant le 
mètre pour unité, le coefficient devient (i„ = 0,62. Il fau- 
drait donc employer le kilomètre pour les temps clairs, le 
mètre pour les temps de brouillard, et le décamètre ou 
l'hectomètre pour les temps intermédiaires ; mais on con- 
çoit qti'il en résulterait quelque confusion et Ton est amené 
à déflnir autrement Tétat de l'atmosphère. On peut adopter 
par exemple la portée p de la lumière unité, laquelle est 
liée aux coefficients a et a par la relation : 

Si on suppose X = 0,01, les deux exemples précédents, 
dans lesquels on a a^^ = 0,973 et a„, = 0,62 donnent pour 
p les valeurs 8860 mètres et 26 mètres. Ces nombres n'of- 
frent aucun embarras d'écriture et ils ont en outre l'avan- 
tage de représenter très-bien à l'esprit l'état de l'atmosphère 
qu'on veut définir, puisqu'ils indiquent que dans l'une l'ob- 
servateur verrait une lampe carceljusqu'à 8860 mètres, et 
que dans l'autre il cesserait de la voir au delà de 2 5 mè- 
tres. Cette nouvelle manière de définir l'atmosphère a, il 
est vrai, un inconvénient qui ne se rencontre pas dans le 
coefficient a, c'est d'être relative à un observateur particu- 



INTENSITÉ ET PORTÉE DES PHARES. 7 5 

lier et de changer pour la même atmosphère lorsque >. 
Tarie, On ne peut donc pas laisser de côté la définition plus 
dâentifique que donne le coefficient a ; mais dans la pra - 
tique il sera souvent plus commode d'employer la portée 
delà lumière unité. 

Toutes les questions relatives à la transpaience de l'at- 
mosphère ou à la portée des phares conduisent à la réso- 
latioQ d'équations de la forme : 

et il est utile d'avoir ui;i moyen pratique de trouver rapi- 
dement la valeur de la quantité qui est inconnue. On pour- 
rait y arriver au moyen de tables numériques. INous ver- 
TOQS plus loin que, lorsqu'on n'a à considérer qu'un petit 
nombre de valeurs du coefficient a, on peut, pour chacune 
de ces rateurs, calculer une table donnant la portée d'une 
lumière au moyen de son intensité, ou réciproquement; 
mais lorsqu'on a à résoudre l'équation pour des valeurs 
très-diverses de a, comme nous aurons à le faire dans l'é- 
tude das observations sur la visibilité des phares, il faut 
recourir à un moyen plus général. 

L'équation qu'il s'agit de résoudre contient quatre quan- 
tités; maïs X peut être supposé constant et égal à 0,01 , ou 

plutôt on peut considérer c- comme une seule quantité, et 

si après avoir donné dans les calculs une valeur déterminée 
ai, par exemple 0,01, on veut lui donner une autre va- 
leur, comme 0,02, il suffira de multiplier les intensités par 
un facteur constant, qui serait ici 0,0. L'équation peut donc 

être considérée comme ne contenant que trois variables r-, 

a et d'^ elle représente ainsi une surface. Si l'on porte.- et 

a sur deux axes situés dans un plan horizontal, d sera l'or- 
donnée verticale , et les courbes de niveau de la surface 



74 BI^OIBES IDT DOGUM£KXS« 

pour difiërentes valeurs de d auront uae forme hyperbo- 
lique îfd5**=d'. 

Le tracé de ces différentes courbes ne constituerait pas 
une solution pratique ; mus il est facile de transformer la 
surface dont il s'agit de telle sorte que les courbes de ni- 
veau deviennent des droites. £n prenant en eifist les lega- 
ritlunes des deux membres on a : 



log Y = ( — log a) d + a log d. 



Si l'on pose 



^9^^=y et— log a = ^, 



il vient 

On voit que d étant Toitlonièée verticale, cette nouvelle 
surface est telle que ses courbes de niveau à différentes 
hauteurs d S3n.t des droites faciles à construire. On conçoit 
que ai ces droites sont tracées sur le plan horizontal. Usera 
très-simple de trouver la portée d'une lumière L dans une 
atmosphère dont le coedlcient de transparence est a; il 
sui&ra en effet de chercher sur le plan horizontal le pcnnt 

qui a — log a pour abscisse et log ^ pour ordonnée ; la 

droite de niveau qui passera par ce point aura pour hau- 
teur la portée cherchée d. 

Mous avons construit un tableau graphique qui réalise 
cette combinaison, mais qui n'a pu être reproduit ici. Dans 
ce tableau les abscisses représentent les valeurs de — log 4» 
et les ordonnées celles de log L. En face de chaque divi- 
sion on a inscrit non la valeur du logarithme, mais celle 
du nombre correspondant a ou L. Par les différents points 
de division de chacun des deux axes on a mené des lignes 
parallèleâ à Vautre axe, et Ton a formé ainsi un réseau quar 
drlUé. On a ensuite constr4ât les lignes droites «ncUnées 



r 

R INTEMSIXÉ me VDRIÉE IXE6 lUARES. 76 

^^omponr équatkni y ^4l.x «f- s tog 4, en <lcHinaiit à la 

fntie ti, esq[>ri]née len idlomëtf es^ des valeurs variapt paor 

égriB^ telles que les lôgnes qin se succèdent soient suÎBS* 

sraoeDtdisdnctes. L'usage du tableau ainsi composé "est 

kakk comprendre : lorsqu'on demajide la portée d'un 

iea pour uae vaienr détetrminée de la transparence, on 

àiBtisÊd TinteBsité de œ feu le long de l'aiEe des 4»rdonnées, 

pôs h oQifficieiit de trsnaparenoe le long de l'iaxe des 

dKGâBaei; on soit ks a .lignes, horizontale et nrticale qui 

puteot des divisiaBS ooFrespondaintes, et lecbiffre inscrit 

lar k ligee inclinée qui passe par le point d'intersection 

de ces j droit» in^ue la portée cberdiée. On peut d'une 

nonèie aaaiogae trouver l'unei quelconque des trois quan* 

lUb çjù eatient dans la question lorsqu'on en iconnait 

éBULles^eaisda coefficient Ji inscrites le long de i-axe 

JiorijDataJ saoiteDt à une certaine limite qud dépend de 

khafonréi oadie et de l'échelle adoptée ; maïs le tableau 

peut sans aacime mocbfication s'appliquer à des pudeurs 

pfais (etites.iEtt effiot l'éqantûm générale 

1^ 

log ^— (— log a) d + a lo^gd 

peut s'écrire 

log — -r.=i( logni iod-f-a log(iorf). 

SUeest doQc^eaocoreTérifiée lorsqu'on multiplie l'inten- 

fflté par loo, la portée par lo, et log a par — . D'aprôscela 

m a inscrit sur une seconde ligne horizontale les valeurs 
de 4 dont kB logarithmes sont égaux à i o f(HS veux des 
niears de a de la première %ne. Lorsque le coefficient de 
traDspoFenee'de raiimoephëi^ se trouvera dans cette seconde 
ligne, il âiudraxhen:her dans la colonne de gauche le^cen- 
liyfederîntenBitéfâaieu, et la^portéeà laquelle on^airrivera 
JScaaloiaidéEaqile ide la;postée cherchée, oe qui revient à 



L 



76 MÉMOIRES ET DOCUMENTS. 

dire qu'elle sera exprimée en hectomètres. On formerait de 
même une 3** et une 4' ligne de valeurs du coefficient de 
transparence, et lorsque le coefficient que Ton a à considé- 
rer se trouve dans une de ces deux lignes, il faut multiplier 
rintensité par 10 000 ou par 1 000 000, et alors la portée 
que l'on trouve est exprimée en décamètres ou en mètres. 

Observations sur la visibilité des phares. — La détermî- 
mination du coefficient de transparence que présente chaque 
nuit l'atmosphère constitue un renseignement qui ne serait 
pas sans intérêt pour les météorologistes, mais qui serait 
surtout utile dans la pratique du service des phares; car il 
permettrait de résoudre diverses questions comme, par 
exemple, celle de l'état moyen ou le plus habituel de la 
transparence atmosphérique, celle de la portée des phares 
dans les différentes saisons, et plusieurs autres. Malheu- 
reusement l'observation directe de ce coefficient est à peu 
près impossible. 11 faudrait en effet que l'observateur eût 
chaque nuit une lumière d'intensité connue, et qu'à un 
moment fixé il pût s'en éloigner assez pour la perdre 
de vue; la formule La** = Xd* permettrait alors de déter- 
miner a. On .conçoit tous les obstacles que rencontrerait la 
pratique continue de cette expérience. 

Mais il est possible de suppléer jusqu'à un certain point 
à cette détermination directe du coefficient a, en utilisant 
les observations que les gardiens de phares enregistrent 
chaque nuit sur la visibilité des feux voisins. Ces observa- 
tions consistent simplement à constater trois fois par nuit 
si tel phare est ou n'est pas visible. Or, connaissant la dis- 
tance et l'intensité de ce phare, on sait, d'après la formule 
précédente, quel est l'état de l'atmosphère pour lequel il 
cesse d'être visible; de sorte que le renseignement consigné 
sur les registres dés gardiens apprend seulement si le 
coefficient de transparence de l'atmosphère, au moment de 
l'observation, est supérieur ou inférieur à une certaine 
valeur. Cette notion isolée n'aurait pas grande importance. 



INTENSITÉ ET POBTÊE DES PHARES. 77 

mais en réunissant les observations de plusieurs phares, 
on peDt parvenir à se faire une idée assez précise des dif- 
îbents états de transparence nocturne par lesquels passe 
faimosphère pendant le courant d'une année. 

Sopposons en effet qu'on réunisse les observations d'un 
certain nombre d'années et qu'on calcule la proportion de 
vîâlrilité de chaque phare observé, c'est-à-dire le rapport 
R entre le nombre de fois que co phare a été vu et le 
nombre total d'observations. On saura ainsi, pour le lieu 
dont on s'occupe, pendant combien de temps, dans le 
COUTS d'une année, la transparence nocturne de l'atmo- 
sphère a été supérieure à une valeur représentée par le 
coefficient a ou par la portée correspondante de la lumière 
«nilèp. SI maintenant on considère tous les phares situés 
àsQS une certaine région, on aura une série de valeurs de 
net de;?, et en construisant lès points qui ont ces valeurs 
pmr coordonnées, on obtiendra une courbe plus ou moins 
r^ulière qm pourra conduire à des conséquences intéres- 
santes. 

Les observations sur la visibilité des phares, qui se 

faisaient depuis longtemps sur quelques points, ont été 

Ofgaiïisées d'une manière régulière on iSSg. A partir de 

i8é3,elles ont été étendues à presque tous les phares, dont 

les gardiens sont obligés de surveiller le feu pendant la 

nuit. Les moyennes ont été calculées d'abord pour les 

quatre premières années 1859-62, puis pour deux périodes 

successives de six années, 1 863-68 et 1869-74. Nous ne 

donnerons pas ici le tableau de ces moyennes, nous nous 

bornerons à indiquer comment elles ont été utilisées. On a 

d'abord calculé la distance qui sépare chaque feu observé 

da lieu d'observation; cette distance est, par exemple, 

18670 mètres de Gravelines à Dunkerque. On connaît 

l'intensité du feu observé, laquelle est de 90 becs pour 

Gravelines; on résout alors l'équation 

90 a"'" = 0,01(18,57)*, 



78 MËMOiaES BT DOGUMIIfTS. 

qui donne a = 0,859 ; et comme il est plus commode de 
définir l'état de l'atmosphère au moyen de: la. portée p de 
la lumière unités on résout réquation 

{0,839}'-= 0,0 ip% 



qui conduit à la valeur p =r S^^gSo. Ce nombre signifie 
que lorsque Tétat de l'atmosphère permet d'aperceTcir 
une lumière unité à 5960 mètres, et non plusloin» le feu ] 
de Gravelines est visible de Dunkerque et invisible d'un 
point plus éloigné. Or, le relevé des obserrations faites à 
Dunkerque indiquant que le feu de Gravelines a été vu { 
68 fois sur 100, on en conclut que l'atmosphère a eu, pen- 1 
dant les 68 centièmes de la durêe totale des nuits^ une \ 
transparence égale ou supérieure à celle dans laquelle la 
lumière unité n'est vue que jusqu'à S^'^tgBo. Les mêmes 
calculs doivent être faits pour tous les autres feu:i obser- 
vas, et comme la résolution des équations précédentes 
serait très-laborieuse, on peut obtenir approximativement 
les solutions au moyen du tableau graphique, ou abaque 
des portées, dont nous avons indiqué la construction et 
l'usage. 

Courbes de visibilité ou de trtmsparence pour les diffé- 
rentes sections du liUoraL — Les chiffres qui, poiu* chaque 
feu observé, font connaître, comme nous venons de l'indi- 
quer, la transparence limite et la proportion de visibi- 
lité, peuvent donner lieu à une représentation graphique* 
La /îg. 1, PL 16, contient tous les résultats relatife à la 
Manche et à l'Océan, de Dunkerque à Biarritz : les valeurs 
de p sont portées sur l'axe des x à Téchelle de s centi- 
mètres par kilomètre, et les valeurs de n forment les 
ordonnées à l'échelle d'un millimètre par unité. On obtient 
ainsi plus de 200 points disséminés d'une manière assez 
irrégulière. Si l'atmosphère dans laquelle se font toutes; ces 
observations avait partout une transparence obéissant à la 
même loi de répartiticHi annuelle, si tous les observateurs 



INTEffSITÊ BT PORTÉE DES PHARES. 79 

vmnt la même vue et. mettaient le même soin à enregis- 
trer leur» observations, si les feux observés conservaient 
vae intensité constante, tons les points que nous venons 
de constmire devraient se trouver sur une seule courbe 
pl«s ou nK)iûs sinueuse; mais on conçoit que la réalité 
diffère beaucoup de ces hypothèses, et les variations des 
Avers éléments qui interviennent dans Tobservation, se 
«Aîfestent par le déplacement des points au-dessus ou 
•Q-deasous de la position qu'ils occuperaient si tout était 
régulier. On reconnaît cependant à Tinspection de la figure 
qtfil est pos^ble de tracer une courbe continue occupant 
Bue position moyenne. En groupant d'une manière con- 
venable les points tracés sur la figure et calculant le centre 
de gravité de chaque groupe, on parvient à déterminer 
Siffla fBaiâfere assez précise le tracé de cette courbe. 

lies (â)senratîen9 faites dans la Méditerranée sont repré- 
«itfées de h même manière sur la fig. 5, dont Téchelle 
aété réduite i moitié. Le nombre des points est beaucoup 
ptas petit que pour l'Océan; il est néanmoins possible de 
tracer une courbe moyenne, et l'on reconnaît qu elle diffère 
ooteblemeot de la précédente, la proportion de visibilité y 
étotfieaucoupplus grande. 

On est conduit à supposer qu'il doit aussi y avoir quel- 
ques différences dans la transparence de F atmosphère 
depuis Dunkerque jusqu'à Biarritz, et en effet, en parta- 
geant ce littorsd en trois parties, on forme les trois courbes 
des /Eg. 2, 5 et ij, cpii représentent les observations de 
cfaaame de ces parties; la première s'étend depuis Dun- 
farqne jusqu'à l'embouchure de la Seine inclusivement, 
la seconde va jusqu'à Lorient, et la troisième comprend le 
reste du littoral jusqu'à Biarritz. Ces points de séparation 
se sont pas tout à fait arbitraires; ainsi nous avions 
d'abord voulu étendre la première partie jusque vers Saint- 
Malo; mais nous avons reconnu qu'au delà de la Seine 
les observations s'accordaient beaucoup mieux avec celles 



8o MÉMOIRES £T DOCUMENTS. 

de la seconde partie qu'avec celles de la première. Quoique 
le petit nombre d'obseivations pour une ou deux de ces 
figures, laisse un peu d'arbitraire dans le tracé de la courbe 
moyenne on voit clairement que la proportion de visibilité 
a une tendance à s'accroître à mesure qu'on descend vers 
le raidi. La courbe de la seconde partie, c'est-à-dire du 
Gotentin et de la Bretagne, ne diffère pas sensiblement 
de la courbe générale représentée sur la fig. i à grande 
échelle ; la courbe du nord de la Manche reste évidemment 
au-dessous, et celle du sud de l'Océan passe au-dessus, 
tout en restant bien inférieure à celle de la Méditerranée. 
Ces quatre courbes, relatives aux quatre parties du littoral 
français, sont représentées ensemble sur. la figure 8, qui 
permet de les comparer. 

La signification qu'il faut attribuer à ces différentes 
courbes est facile à comprendre. Si l'on place un observateur 
à l'origine des coordonnées, et une lampe unité en un point 
quelconque de Taxe des x supposé de grandeur naturelle, 
l'ordonnée qui correspondra à la lampe indiquera combien 
de fois sur loo cette lampe sera vue par l'observateur, et 
par suite le prolongement de l'ordonnée jusqu'au cadre 
supérieur marquera combien de fois sur loo elle ne sera 
pas aperçue. On reconnaît ainsi sur la grande courbe de la 
fig. 1 qu'une lampe unité placée à 465o mètres sera vue 
9 fois sur 1 0, à 7 1 5o mètres 5 fois sur i o, et à 84oo mètres 
1 fois sur 10. 

Si Ton mesure les ordonnées de ces cinq courbes pour 
différentes valeurs de l'abscisse p, et si Ton prend les diffé- 
rences des ordonnées consécutives, on obtient des nombres 
qui représentent la proportion du temps pendant lequel la 
transparence de l'atmosphère se trouve comprise entre deux 
limites déterminées. Voici ces différences pour les deux 
courbes relatives à l'Océan et à la Méditerranée. 



INTENSITÉ ET PORTÉE DES PHARES. 



81 



1 TAUCBS DE f. 


OdbAN. 


KÉOITERRANKE. 




\ deO à 5 
1 des à 6 
/ de 6 à 6.5 
de 6.5 à 7,0 
de 7.0 à 7,5 
de 7,5 à 8.0 
d6 8.0 à 8.5 
de 8^ à 9,5 


13.0 
12,2 

8,3 
12,0 
17.5 
18,5 
10,5 

8,0 


4,0 

2.0 

2.0 

6.0 

16,0 

50,0 

11,0 

9.0 




, 


100.0 


100,0 





AÎDsi la répartition, dans le coursa' nne année, des diiTé- 
rents états de transparence nocturne, n'est pas du tout la 
mèffle dans la Méditerranée que dans TOcéan. Cette trans- 
parence reste comprise entre les valeurs p = 7,5 et p^=:8,o 
pendant la moitié du tenips dans la Méditerranée, et pen- 
4aA\i \| 9 ou i|6 seulement dans l'Océan. Au contraire les 

étals (le îaibk Uaosparence compris entre p = o et p = 6,5 
Tègoent dans TOcéan pendant le tiers du temps, tandis 
ça 'on ne les observe dans la Méditerranée que pendant 1/12 
du temps. Ces résultats peuvent être représentés graphi- 
quement {^. g) en prenant pour abscisses les valeurs 
moyennes dep relatives à chacun des intervalles ci -dessus, 

P= a,5o, 5,5o, 6,25, 6,75, 7,26, 7,75, 8,25, 9,00, 

et poar ordonnées les proportions correspondantes rame- 
nées à un intervalle constant de o^^jS, savoir : 



PwrrOfôiL 1,3 6,1 8,3 12,0 17,5 



18,[ 



10.5 4.0 



Poir la Méditerranée. 0, i 1 ,0 2,0 



6,0 16,0 50,0 11.0 4,5 



An lieu de mesurer, comme nous venons de le faire, les 
ordonnées des courbes de transparence pour certaines 
?aIeors données de l'abscisse, on peut prendre sur les 
mêmes courbes les abscisses qui correspondent à des or- 
données déterminées. Nous considérerons des fractions de 
temps variant par douzième, parce qu elles représenteront 

Annales des P, et Ch. ^ Mémoires, tohb xn. .6 



83 



KéllOIllES ET DOCUMENTS. 



ainsi un certain nombre de mois de 3o nuits moyennes. On. . 
trouve que les valeurs de p qui correspondent à 



3 



a 



6 



8 10 li 12 



( do 
( du 



sont 8,48 8,06 7,70 7.58 7,38 7,15 6,88 6,30 5.98 5,35 4.33 0,«) ( 
et 8.55 8.13 7,88 7,78 7,71 7.«î 7,00 7,51 7,40 7,12 O.S'i 0,00 | 



dousiëmes 

dans 
l'Océan, 

dans la 
Médilerranéo.. 



On aurait de la même manière les chiffres qui concernent 
séparément chacune des trois sections du littoral de l'Océan , 
Ces résultats nous seront utiles pour définir et déterminer 
les portées des phares. 

Courbes de visibilUé ou de transparence par saison. — 
Après avoir étudié la transparence nocturne de l'atmosphère 
au point de vue de la répartition géographique, nous allons 
nous occuper des variations qu'elle éprouve suivant les 
saisons. Les proportions de visibilité que nous avons cal- 
culées pour Tannée entière peuvent être également déter- 
minées pour chacune des quatre saisons météorologiques, 
le printemps commençant au i^'mars. On obtient ainsi pour 
l'ensemble de llOcéan, les proportions suivantes : 



VALEURS DE p. 


PRINTEMPS. 


ÉTÉ. 


AUTOMNE. 


HIVER. 


ANNÉE. 


2.00 


06.5 


96.6 


96.9 


92,0 


95,5 


5.00 


89.6 


91.1 


89.3 


78.0 


87.0 


6.50 


(i8.8 


70.7 


71,0 


55,5 


66.5 


7.2îi 


47,9 


4S.3 


51.2 


37.4 


46.2 


7,75 


ma 


29,3 


:«.2 


21.7 


28.2 


8,75 


3.7 


5,7 


8,7 


1.9 


5,5 



La fig. 6 représente les courbes des quatre saisons en 
même temps que celle de l'année entière. La courbe de 
l'hiver, comme on devait s'y attendre, se trouve notable- 
ment au-dessous de la courbe annuelle, et celles des trois 
autres saisons sont un peu au-dessus. Gea trois dernières 
présentent entre elles de très-faibles différences. On peut 
cependant remarquer que l'automne paraît l'emporter un 
peu sur l'été en transparence. 



INTENSITÉ ET PORTÉE DES PHARES. 



83 



11 est intéressant de rechercher si cette diminution de 
transparence pendant l'hiver varie beaucoup le long des 
cfcs françaises. En répétant le même calcul pour chacune 
es quatre parties du littoral que nous avons déjà consi- 
dérées, on détermine les ordonnées de la courbe de trans- 
parence pour l'hiver dans les quatre sections du littoral, et 
CD prenant les différences entre ces ordonnées et celles de 
la courbe annuelle pour la même section, on trouve lesré- 
SQltats suivants : 



hrjiCEiny de p. 






KOKD 

de U ll«acb«. 



4.4 
10.7 

13,i 
9.0 



BRBT'AONE. 



i.l 

3,8 



ri 



,9 
5,9 
3.0 
2.3 



SUD 
de rocéan. 



5,1 

12.2 
li,5 



MÉDITERRANéG. 



0.0 
0.8 
0.8 
3,i 
8.2 
1,6 



Oa voit que les différences entre la courbe de Thiver et 
la courbe annuelle varient beaucoup d'une section à l'autre 
da littoral. Dans la Méditerranée l'écart est moins grand 
que dans rOcéan, et parmi les trois sections de l'Océan, 
c'est celle de la Bretagne dans laquelle la courbe de l'hiver 
s'é/o/gne le moins de celle de Tannée. La section du sud de 
rOcéan est au contraire celle qui donne les plus grandes 
différeuces. La proportion dans laquelle l'hiver diminue la 
transparence moyenne de l'année varierait à peu près 
comme les chiffres 4» 2, 5, 1 pour les sections du littoral 
lorsqu'on passe du nord de la Manche à la Bretagne, au 
sud de rOcéan et à la Méditerranée. Ce résultat n'est pas 
tout à fait celui qu'on aurait pu prévoir. La/?gf. 7 repré- 
sente ces quatre courbes de transparence pendant l'hiver, 
l^a courbe de l'été relative à l'Océan, si on la reproduisait 
5urlamême figure, se trouverait bien au-dessous de celle 
de l'hiver de la Méditerranée. __._ 

Vlilitè des observations de visibilité pour la surveillance 
^ servite, — En comparant les proportions de visibilité 



84 MÉMOIRES ET DOCUMENTS. 

qui résultent des observations faites dans chaque phare 
avec les ordonnées des courbes moyennes de transparence, 
on peut jusqu'à un certain point reconnaître si les observa- 
tions sont faites avec soin et si les feux observés sont en- 
tretenus par les gardiens de manière à donner toute l'in- 
tensilé lumineuse qu'ils doivent avoir. Les ordonnées de la. 
courbe moyenne représentent en effet les proportions de 
visibilité qui auraient dû résulter des observations si toutes 
les circonstances avaient été celles qu'on a supposées. Les 
proportions observées en diffèrent assez souvent soit en 
plus, soit en moins, et lorsque les différences relatives à un 
même établissement se reproduisent dans le même sens, 
il est possible d'en reconnaître la cause. 

Ainsi, lorsque tous les feux observés d'un même phare 
sont vus plus souvent que ne l'indique la courbe mojenne, 
on peut regarder comme probable que les gardiens de ce 
phare ont une vue plus perçante que celle qui correspond 
au coefficient X = 0,01 , ou bien qu'ils mettent plus de soin 
à découvrir les feux lorsqu'ils sont peu visibles; c'est le 
contraire lorsque l'ensemble des feux observés est vu moins 
souvent qu'il ne faudrait. 

Si l'on réunit les chiffres relatifs à un même feu observé, 
et si Ton reconnaît que ce feu est généralement vu plus 
souvent ou moins souvent que ne l'indique la courbe 
moyenne, on peut en conclure, avec une certaine probabi- 
lité, que ce feu présente habituellement une intensité su- 
périeure ou inférieure à celle qu'on a supposée. 

On conçoit que si, à la suite de remarques de cette es- 
pèce, on parvient à faire faire les observations sur la 
visibilité avec un peu plus de soin, et surtout avec plus 
d'uniformité, on arrivera à des résultats assez concordants 
pour permettre d'exercer un certain contrôle sur la manière 
dont sont habituellement tenues les flammes qui illuminent 
les différents phares. 

Feux rouges. — Nous ne nous sommes occupé jusqu' ici 



INTENSITÉ ET PORTÉE DES PHARES. 85 

le des observations faites sur les feux blancs. Celles qui 

e/nent les feux rouges sont moins nonabreuses et don- 

\t des résultats encore moins concordants que ceux qui 

\i relatifs aux feux, blancs. Cela tient aux nombreuses 

ujses d'erreur que nous avons déjà signalées, aux diffé- 
ices de teinte que présentent les verres employés pour 
)rerlesfeux, et surtout à Taction très- variable desbrouil- 
'ds sur une lumière colorée. ' 

La qnestioD principale qu il s'agit de résoudre consiste 
calculer la portée lumineuse des feux rouges, ou à dé- 
rminer le coefficient de réduction qu'il faut appliquer à 

'intensité delà flamme pour tenir compte de l'absorption 

car le verre coloré. 

IVes exçèrieBces ont été faites au Dépôt des phares pour 
dXenir directement ce coefficient en mesurant au photo- 
mètre une lumière d'abord blanche et ensuite colorée par 

rinterpositioD d'un verre rouge. Ces mesures sont difficiles 

à prendre et présentent un peu d'incertitude, à cause de la 

différence des teintes dont il s'agit de comparer l'intensité. 

Les résultats de ces expériences ont été déjà insérés dans 

.te mémoire publié en 1864, par M. l'inspecteur général 
îpaud, sur l'éclairage des côtes de France. Les chiffres 
ivants font connaître les rapports moyens entre la lumière 

:olorée en rouge par un verre et la même lumière blanche; 

h varient beaucoup avec la nature du verre. 

rerreron^ à Tor donnant nne teinte rose carminée 0,26 

rerre rouge à Targent ordinaire donnant une teinte rouge 

orangée 0,19 

ferre rouge à Targent plus foncé 0,09 

lerre rouge au cuivre ordinaire donnant une teiote rouge 

pourpre • o.o5 

rouge au cuivre très-foncé 0,02 

Les mesures ont été prises par le procédé photométrîque 
rdinaîre, l'observateur regardant la plaque du photomètre 
o*,2o environ de distance. On a constaté à cette occasion 



S6 MÉMOIRES ET DOCUMENTii. 

un fait qui est intéressant au point àe vue phyaiologiqua, 
mais qui jette de T incertitude sur .les résultats photomé- 
triques obtenus. Lorsque l'observateur s'éloigne du photo- 
mètre, les deux teintes, Tune rouge et l'autre blanche, dont 
les intensités avaient été égalisées, ne restent pas équiva- 
lentes, la bande rouge l'emportant de plus en plus sur 
l'autre à mesure que la distance augmente. Si l'observa- 
teur égalise de nouveau les teintes en se plaçant à différentes 
distances du photomètre, les coefficients qu'il obtient pour 
représenter l'intensité relative de la lumière colorée vont 
en augmentant. Voici par exemple ce que donnent les verres 
rouges ordinaires à l'argent et au cuivre 

L'observateur étant comme ci- 
dessus ji o",3o du photomètre 0,19 o,o5 

L'observateur s*éloignant à. . . 2 ,00 — o,u5 0,07 

— U ,00 — 0,3a 0,09 

— 6 ,00 — o,ûo o, i« 

— 6 ,00 — o,ûi 0,16 

Les expériences photométriques conduisent donc à des 
résultats très-variables suivant les circonstances dans les- 
quelles on opère. Le verre rouge désigné ci-dessus comme 
verre au cuivre ordinaire est celui qu'on emploie le plus ha- 
bituellement ; le coefficient de réduction qui lui est appli- 
cable varie de 1/20 à 1/7 environ selon la distance del'ob- 
. servateur au photomètre. Il est difficile de conclure de là 
l'effet que produira une lumière rouge vue à grande dis- 
tance, à 20 ou 3o kilomètres par exemple. 

D'autres expériences faites à l'extérieur du Dépôt ont 
fait reconnaître que si plusieurs lumières, l'une blanche, 
les autres colorées en rouge et en vert, ont été préparées 
de manière à donner au photomètre des intensités sensible^ 
ment égales, l'effet qu'elles produisent sur un observateur 
qui s'en éloigne jusqu'à i ou 2 kilomètres varie beaucoup 
de l'une à l'autre; l'intensité du feu rouge parait supé- 
rieure à celle de la lumière blanche ; le vert lui parait aa 



INTENSITÉ ST PORTÉE MS PHARES. 



87 



pour 



inîre ÎBiërleur, et la différence est d'autant plas sen- 

<faon s'éloigne davantage. Ce résultat s'accorde avec 

bien connu que dans une atmosphère légèrement 

eose les feux blancs paraissent quelquefois un peu 

geâtres, et on les explique Tun et l'autre en supposant 

l'atmosphère absorbe un peu moins les rayons rouges 

les antres. Il y a donc lieu de croire que le coefficient 

lequel il faut multiplier l'intensité d'une lumière blanche 

tenir compte de sa coloration en rouge doit être, 

une grande distance, supérieur k celui qu'on trouve 

parle photomètre. Les observations faites dans les phares, 

SOT la visibilité des feux rouges, vont nous donner quelques 

renseignements sur ce sujet. 

Cfts cjbâenrations font connaître, comme pour les feux 
Uancs, combien de fois sur 100 chaque feu rouge a été vu 
dans k coors d'une année. Supposons qu'un feu rouge, 
pivdait par une lumière blanche dlntensité L, soit à la dis- 
tance d de l'observateur, et qu'il ait été vu n fois sur loo. 
Kb coosaltaoc la courbe de visibilité des feux blancs pour 
la région dans laquelle on se trouve, on reconnaît que cette 
^oportkm de visibilité n correspond à un état de transpa» 
de l'atmosphère défini par une certaine valeur de p, 
par la valeur correspondante de a tirée de l'équation 
Jd'rro,©! p*. 11 est alors facile de déterminer l'intensité I 
d'un feu blanc qui, placé à la même distance d, serait vu 
k même nombre de fois n ; il suffit que ce feu blanc ait 
dans l'atmosphèi'e dont la transparence esta, une portée 
^le à d ; on a donc 

o,oirf* 



l 



le coefficient de réduction cherché est alors égal à ^ • 

Ainsi, par exemple, l'éclat rouge du phare de Fatouville a 
été vu 82 fois sur 1 00 par les observateurs des phares de la 
Hère. Ce nombre 82 correspond sur la courbe de la fig. 2 



88 MÉMOIRES ET DOCUMENTS. 

à p = 5,25; la distance de Fatouville à la Hève est 
ai 460 mètres ; en résolvant les deux équations ci-dessus 
indiquées ou mieux en se servant du tableau graphique des 
portées, dont nous avons donné la composition, on trouve 
8go becs pour l'intensité d'un feu blanc qui aurait une 
portée de ai 460 mètres, dans une atmosphère définie par 
p = 5,«5; et ce feu blanc placé à la même distance que 
Fatouville serait vu le même nombre de fois d'après la 
courbe de visibilité des feux blancs. L'intensité du feu 
blanc qui à l'époque dont il s'agit produisait l'éclat de Fa- 
touville étant de 38oo becs, le coefficient de réduction est 
890 - 

Les coefficients calculés ainsi pour chacune des obser- 
vations faites sur les feux rouges présentent de telles dif- 
férences qu'il est difficile d'en rien conclure de précis. 
Leur moyenne générale est 0,22, ou environ i/5, mais on 
ne doit considérer ce chiffre que comme une indication 
provisoire. On peut espérer que les observations qui se 
poursuivent donneront dans l'avenir des résultats plus con- 
cordants, surtout si l'on parvient à faire disparaître quel- 
ques-unes des causes d'erreur. Mais en attendant, il faut 
adopter un chiffre pour calculer les portées des feux rouges, 
et le coefficient i/5 paraît être le plus convenable. 

Quant aux feux verts, nous savons que leur portée est 
moindre que celle des feux rouges, dont la lumière blanche 
a la même intensité, et nous avons adopté un coefficient de 
réduction de 1/8. 

Portée des phares. — La plus grande distance à laquelle 
une lumière peut être aperçue dépend de l'état de transpa- 
rence de l'atmosphère, puisqu'elle s'obtient en résolvant 
par rapport à d l'équation 

La' = Xd«. 
Le coefficient X représente la limite d'intensité lumî- 



UVTENSITÉ ET PORTÉE DES PHABES. 89 

neose perceptible par l'observateur à l'unité de distance, 
dttis le vide; il peut être supposé égal à 0,01 • Quant au 
coefficient de transparence a, nous venons de voir qu'il 
nrie dans le cours d'une année entre des limites très- 
étendues. La portée d'un phare est donc une expression 
tout à fait relative, et lorsque, dans les renseignements 
ibarnis aux navigateurs, on lui assigné une valeur détcr- 
gmiée, c'est qu'on a fait une convention en choisissant un 
certain coefficient de transparence pour lequel cette por- 
tée est calculée. 

Noos appelons portée ordinaire ou moyenne d'un phare 
la distance à laquelle un observateur verrait ce phare pen- 
dant la moitié de la durée totale des nuits d*une année, et 
Ift ^^tail de vue pendant l'autre moitié. Les courbes que 
nous avons tracées au moyen des observations faites sur 
la risibïlité des phares nous ont permis de déterminer 
pendsLQt combien de temps, chaque année, la transparence 
nocturee de latmosphère, reste supérieure à une valeur 
donnée, oi], inversement, quelle est la limite au-dessus 
de laquelle reste le coefficient de transparence pendant 
Qoe /faction déterminée de l'année ; les résultats pré- 
cédemment indiqués font voir, par exemple, que dans la 
Manche et l'Océan, la transparence reste pendant la moitié 
de l'année supérieure à celle que représente le coefficient 
p =: 7,i5 ou a = 0,910, et que cette limite est p = 7,65 
ou a = 0,932 pour la Méditerranée. Si donc nous résol- 
vons l'équation précédente en y remplaçant a par 0,910 
OQ par 0,932, nous aurons la portée moyenne d'un phare 
d'intensité L situé dans l'Océan ou dans la Méditerranée. 
Cette portée moyenne est la seule qu'on indique dans le 
livret des phares ; mais il est souvent utile de savoir en 
cotre à quelle distance un feu donné pourrait être vu dans 
d'autres conditions atmosphériques, par exemple dans les 
tem{)s clairs ou dans les temps un peu brumeux. Pour 
donner un sens précis à ces expressions, on peut convenir 



go MÉMOIRES ET DOCUMENTS. 

qu'elles représentent les états de transparence qui, d'après 
les renseignements précédents, correspondent à des pro- 
portions de visibilité de 1/12 et 11/12. Ainsi dans l'Océan 
nous appellerons temps clair celui qui est défini par p=8, 48 
ou a=: 0,962, et qui est tel que la transparence de l'at- 
mosphère, reste supérieure à cette valeur pendant 1/1 3 de 
Tannée. De même le temps brumeux sera représenté par 
p==4»55 ou a = 0,678, parce que la transparence de 
ratmosi)hère reste supérieure à ces chiffres pendant 1 1/1 s 
de Tannée, ou leur reste inférieure pendant 1/12. Ces frac- 
tions de temps ont été choisies, parce qu'il est facile de 
les retenir et de s'en faire une idée, en remarquant qu'elles 
représentent la durée d'un mois ou d'une série de trente 
nuits moyennes. 

A la suite des premières années d'observation sur la visi- 
bilité des phares, nous avions tracé approximativement la 
courbe de transparence pour Tensemble du littoral, et dé- 
terminé les valeurs suivantes des coefficients propres à 
représenter ces trois états de l'atmosphère. 

p = û,9' pour le temps brumeux. 

p = 7,0 pour le temps ordinaire ou moyen. 

p = 8,6 pour le temps claîr. 

C'est ftu moyen de ces coelBcients qu'ont été calculées 
jusqu'à présent les portées des phaies. 

Les nouvelles valeurs déterminées au moyen d'un plus 
grand nombre d'observations varient , comme nous Tavoas 
vu» pour les différentes sections du littoral; nous les re- 
produisons ici. 

Pour le nord de la Manche. . . p = 6,08 6,93 8,1ï8 

Pour la Bretagne p = /i,53 7,16 )8,ft8 

Pour lé sud de TOcéau. ,. . . . ^ = ^,67 7,^4 8,/iS 

Pour la Méditerranée ;? = 6,55 7,65 8,55 

Il y aurait quelque inconvénient à adopter des nombres 
différents pour chacune de ces sections du littoral. Les trois 



INTENSITÉ ET POBTÉE DES PHARES. 91 

prea^fô surtout diffèrent trop peu entre elles, et la ques- 
tioir 08 comporte pas d'ailleui*s assez de précision pour 
fn'il soit Décessaire de les distinguer dans la pratique. Si 
n adoptait pour ces trtwis parties qui composent le littoral 
de rOcéan les coefficients anciennement déterminés, on 
aurait l'avantage, en conservant les calculs déjà faits, de 
ladre plus facile la comparaison entre le nouveau système 
fféclairage et l'ancien. L'adoption de ces trois coefficients 
P = 4i9» P = 7iO, p = 8,6 aurait pour conséquence de mo- 
SiÈei un peu les fractions du temps que nous avons ad- 
mises pour définir les trois états de Tatmosphère. Ainsi les 
portées calculées avec le coefficient p = 7,0, au lieu de cor- 
lespoudrc exactement à une proportion de visibilité o,5o , 
àmmemeiit 0,48 pour le nord de la Manche, o,55 pour la 
Bretagne, 0,61 pour le sud ^e l'Océan; de sorte qu'à la 
dtstaflce de ces portées les feux seraient vus un peu moins 
«uFem qae la, moitié du temps dans le nord, un peu plus 
souvent dans la Bretagne et le sud ; mais les différences 
som pea importantes , et nous ne voyons pas d'inconvé- 
nient à cœiserver les anciens coefficients pour tout l'Océan. 
Il n'en est pas de même pour la Méditerranée , dont les 
coefficients présentent des différences assez considérables, 
îloas avions déjà constaté ces différences lors des anciens 
calculs; mais le peu d'observations dont on disposait à ce 
moment n'avait pas permis de tracer convenablement la 
courbe relative à la Méditerranée, et l'on avait adopté par- 
tout les mêmes coefficients. Cette courbe est aujourd'hui 
tsèex bien déterminée, et il parait convenable de calculer 
pour cette partie du littoral des portées spéciales. Le coeffi- 
dent relatif aux portées moyennes ayant été lixé pour 
fficéan à 7 kilomètres au lieu de 7^"*, 1 5 , qui est sa véritable 
vaiear, nous prendrons de même dans la Méditerranée une 
^Icur un peu inférieure, soit 7'",5o au lieu de 7*^,65. Quant 
aux deux autres coefficients , ils peuvent être fixés à 6'". 5 
et 8^,6, ce dernier étant le même que dans TOcéan. 



9*i HÉMOIRES £T DOCUMEMS. 

Le calcul des trois portées de chacun des feux du littoral 
peut se faire au moyen du tableau graphique dont nous 
avons parlé ; mais comme ici le nombre des valeurs du coef- 
ficient de transparence est très- restreint , il est préférable 
d'employer des tables numériques calculées d'avance. Ces 
tables, que nous ne pouvons reproduire ici, s'appliquent 
aux cinq valeurs p=: 4^", 9, 6'^"',5, 7^",o, 7^™, 5, 8^"*, 6; elles 
permettent de déterminer les portées optiques de tous les 
phares dont l'intensité est connue. 

Conclusion. — Les renseignements donnés dans les dif- 
férentes parties de ce travail permettent de dresser un 
tableau général des intensités et des portées des phares 
allumés sur les côtes de France. Dans ce tableau , qui se 
trouve reproduit plus loin, les phares sont groupés selon 
l'ordre auquel ils appartiennent et la nature de rappareil qui 
les illumine. Pour chaque groupe, le tableau comprend la 
description sommaire de l'appareil optique, l'intensité lu- 
mineuse produite par l'ensemble de cet appareil ou, s'il y 
a lieu , par chacune de ses parties, et enfin les portées qui 
correspondent à ces intensités. 

La première colonne fait connaître le caractère du feu et 
les particularités que présente l'appareil quand il n'est pas 
conforme au type habituel. La colonne suivante est consa- 
crée aux intensités lumineuses. Quelques phares ne produi- 
sent qu'une seule intensité, comme les feux fixes, les feux 
à éclipses complètes, les feux scintillants. D'autres en pré- 
sentent deux, comme les feux dits à éclipses, dans lesquels 
un feu fixe persiste entre les éclats ; ces deux intensités 
sont alors inscrites l'une au-dessus de l'autre, la première 
s'appliquant à l'éclat, et la seconde au feu fixe. D'autres 
phares , présentent trois intensités; ce sont les feux fixes 
variés par des éclats précédés et suivis de courtes éclipses. 
Ces trois intensités sont inscrites dans la même colonne, et 
il est facile de reconnaître que la plus forte s'applique à 



INTENSITÉ ET PORTÉE DES PHARES. gS 

l'édal, celle qui vient ensuite au feu fixe produit par l'appa- 
reil ordinaire, et la plus faible au petit feu fixe qui paraît 
atre les éclats. 

ks trois colonnes qui suivent contiennent les portées 
optiques qui correspondent à chacune des intensités in- 
scrites dans la précédente, et ces portées sont calculées 
pour les trois étits de l'atmosphère précédemment définis. 

Cest enfin dans la dernière colonne que se trouvent les 
Doms de tous les phares qui ont le môme appareil et aux- 
quels s'appliquent les chiffres d'intensité et de portée 
inscrits en face. 

Pari>, le 3o novembre 1875. 



ANNEXES, 



irOTE SUR LES LAMPES EMPLOYÉES DANS LES PHARES. 

Les phares sont actuellement partagés en cinq ordres, suivant le 
diiffiètre de Tappareil optique qui leur est affecté. Les phares de 

5' i* 3» 2' I ' ordre 

soat ceux dont les appareils ont un diamètre de 

(r,30 0-,S0 l-,0(ï 1"'.40 1-.84. 

Le 5* ordre comprend aussi des appareils de o"',575 de diamètre 
et, par excoptîon, quelques petits appareils de o\2b et o"',9o. 

Les dimensions dos flammes doivent en général croître avec la 
distance Tocale des lentilles au foyer desquelles elles sont placées, 
afin de maintenir la divergence dans des limites convenables. On 
a donc affecté à chacun des cinq ordres d*appareils des becs de 
lampe dont le diamètre extérieur et le nombre de mèches vont 



94 MÉMOIRES ET DOCUBÎENTS. 

en augmentant depuis le 5* jusqu'au i". Les diamètres de 
becs sont de 

3 5 7 9 11 centimètres. 

et le nombre de mèches circulaires quMls contiennent est 

1 1 â i 5. 

Les mèches de même rang, à partir du centre, ont dans tous les 
becs le même diamètre. Chaque mèche est contenue entre deux 
cylindres de cuivre mince, espacés de 5 millimètres, et elle est 
séparée de la mèche voisine par un vide annulaire de 5 miili* 
mètres de largeur, destiné à Tascensionde l'air froid; Tépaîsseur 
du métal est prise dû côté de la mèche. Le diamètre moyen des 
mèches est ainsi de 

1U5 8S (iG io io millimètres, 

et la somme des longueurs développées des mèches dans chaque 
bpc est de 

U«l 60! m ±20 78 millimètres. 

Les becs à une mèche sont placés soit sur des lampes à niveau 
constant, soit sur des lampes à réservoir inférieur. 

Les lampes à niveau constant sont généralement employées pour 
les réflecteurs photophores ou sidéraux; leur réservoir se place 
naturellement derrière le photophore ou dans Tangle mort du 
sidéral. Les lampes pour Thuile minérale dont on se sert aujour- 
d'hui sont les mêmes que les anciennes, si ce n'est que le réser- 
voir est disposé de manière à ce que le niveau de Thuile se maln> 
tienne à U centimètres environ au-dessous du sommet du bec, au 
lieu de s'élever à 5 millimètres au-rdessous de ce sommet, comme 
cela avait lieu pour Thuile de colza. 

La lampe à réservoir inférieur est fondée sur la propriété que 
présente Thuile minérale d'être aspirée par Taction capillaire de 
la mèche plus abondamment et à une plus grande hauteur que 
rhuile de colza. La première lampe de cette espèce dont on ait 
fait usage se nommait lampe Maris, du nom du constructeur; elle 
a été successivement modifiée et améliorée au Dé|)ôt des phares. 
Celle dont on se sert aujourd'hui est représentée par les fig. 3 
et 7 de la planche i/i. Elle se compose d'un réservoir cylindro- 
conique disposé de manière à rapprocher autant que possible la 
masse d'huile du sommet du bec, sans cependant arrêter la 
marche des rayons lumineux que la flamme envoie vers les an- 
neaux inférieurs de Tappareil optique. Ce réservoir a o*,i 56 de 



INTÇiKSlTÉ ET PORTÉE DES PHABES. 9S 

diamètre maximum, et sa cootenance est d^environ 1 litre 3 déci- 
litres, n est porté sur un pied doot la base a un diamètre do o"» 109, 
et dont riotérieur creux reçoit les gouttes ou les suintements 
Aoile. La hauteur totale de la lampe jusqu'au disque dont nous 
parlerons plus loin est de o*,3âo. 

La mèche plonge dans Thuile du réservoir; elle est montée sur 
ID tube en cuirre auquel elle est fixée par son extrémité infé- 
rieure. Une crémaillère et un bouton extérieur placé au-dessous 
diréserroir servent à élever ou abairser ce tube et, par suite, la 
Bècke elle-même. Pour faciliter la mise en place de la mèche, il 
a été ménagé dans son conduit une petite coulisse destinée h 
suider la crémaillère du porte-mèche. 

Le bec est à double courant d'air. Le courant extérieur qui passe 
entre la cheminée et le bec est divisé en deux par un tube cjiin- 
dnqoe fixe, le long duquel glisse la robe de la cheminée. Ge 
tnbe descend à travers le réservoir d'huile jusque dans la cavité 
^«iest (ormée par le pied de la lampe, et dans laquelle Tair 
eiièr\eQr pénètre librement; il se termine en haut par une 
partie recourbée intérieurement, de manière à rejeter plus com- 
piéieiaent ïâir sur l'origine de la flamme. Le courant d*air in- 
térieur pâs$8 par le tube creux qu'enveloppe la mèche, et qui 
descend comme le premier jusque dans le pied de la lampe. Il est 
surmoQtéd'uo petit disque horizontal qui a, comme le tube, o^yoao 
de diamètre^ et qui est maintenu à i5 millimètres au-dessus du 
bec par une tige occupant Taxe du tube. Ce disque a pour but 
de rejeter ï'9ir sur la flamme que produit la mèche, et d'activer la 
cooibastion. On a cherché à lui faire remplir plus complètement 
cet objet en le perçant d*un trou central et en employant une 
tigecrcu.<c, de manière à donner au-dessus du disque un petit 
coarant d'air destiné à compléter la combustion de la partie cen- 
trale da haut de la flamme. Dans ce cas la tige du disque a toute 
labaateurda tube et se termine en bas par une partie évasée qui 
faciliie Tintroduction de l'air et qui a aussi pour but de nettoyer 
ia paroi intérieure du tube chaque fois qu'on enlève ou qu'on 
reiset le disque en place. Cette disposition parait donner des résul- 
tats avantageux et est appliquée dans les lampes qu'on construit 
n^ntenaot. Une autre modification a été essayée ; elle consiste 
i placer un deuxième disque, plus étroit que le premier à 10 ou 
19 millimètres au-dessus., en le soutenant par une tige creuse 
percée de trous. Ce s^ystëme, qui est indiqué à c6lé de la /î^. 7, 
améliore la partie supérieure de la flamme et augmente un peu 
ma intensité; mais dans les appareils optiques le disque supérieur 



96 MÉMOIRES ET DOCUMENTS. 

produirait un effet nuisible si la flamme venait à baisser, et cette 
disposition n'est point encore entrée dans la pratique. 

Pour les becs à deux mèches, le système des lampes à niveau 
constant est le plus généralement employé. Cependant lorsqu'il 
s'agit d'un appareil éclairant tout Thorizon, le réservoir latéral pro- 
duirait une occultation, et Ton a recours aux lampes à réservoir 
inférieur, dont on augmente convenablement la capacité. Ces 
lampes à deux mèches ont en général o",5i5 de hauteur, y com- 
pris le disque, et leur baseao^.iSo de diamètre. Le réîiervair, 
dont la forme cylindro-conique est calculée de manière à ne pas 
masquer les anneaux inférieurs des appareils, a 0^,200 de diamètre 
et une contenance de 3 litres; le disque placé à l'intérieur de la 
flamme se trouve h i5 millimètres au-dessus du bec. 

Les lampes à réservoir inférieur sans mécanisme, avec bec aune 
et à-deux mèches, peuvent aussi être utilisées avec les réflecteurs. 
Le réservoir est alors placé derrière le réflecteur et présente des 
dimensions horizontales aussi grandes que possible par rapport à 
la hauteur; il communique avec le bec par un tube recourbé 
muni d'un robinet & trois voies. 

Dans ce système de lampes, le niveau s^abalssant à mesure que 
l'huile est consommée, l'intensité lumineuse de la flamme va un 
peu en diminuant; mais, d'un autre côté, la flamme est pi us tran- 
quille et reste plus régulière qu'avec les lampes à niveau con- 
stant; cela tient peut-être à ce que dans ces dernières, le jeu du 
vase de Mariette, qui entretient le niveau, produit à chaque 
instant une petite oscillation qui a pour elTet d'agiter un peu la 
flamme. Les lampes à réservoir inférieur employées dans le service 
des phares sont fabriquées par M. Luchalre, lampiste à Paris. 

Les becs à 3, /i et 5 mèches à huile minérale sont employés sur 
les anciennes lampes à mouvement d'horlogerie ou à poids 
intérieur. La fig. -2 représente l'élévation générale d'une lampe 
de 1*' ordre, et la fig, 1 la coupe d'un bec à 5 mèches; ceux de a* 
et de 3* ordre, qui ont A et 3 mèches, ofi'rent des dispositions 
tout à fait semblables. 

Le bec se visse par sa partie inférieure sur le tube de la lampe 
par lequel le mécanisme d'horlogerie ou le poids du piston fait 
monter l'huile, qui arrive alors dans le petit réservoir cylindrique 
de faible hauteur formant la base du bec. Dans les lampes qui 
brûlaient de l'huile do colza, ce réservoir communiquait direc- 
tement, par des tubes verticaux, avec les enveloppes annulaires 
des mèches, et i'huile en surabondance se déversait par-dessus le 
bec, pour retomber dans le corps de lampe. Le môme système ne 



lîmeWSITÉ ET PORTÉE DES PHARES. 97 

poQt ptas s^appliquer à Thuile minérale, dont le niveau doit rester 
i & 0Q 5 ceotimëtres au-dessous de la couronne du bec. Aussi 
b>a9iell. Doty, citoyen américain, vint offrir à ladministration 
leeojeo de brûler de Thuile minérale dans les grands pbares, il 
mit adopté ane combinaison différente. Un grand réservoir, dans 
ieqiiel le niveau était maintenu constant par Tappareil ordinaire 
esiuHi 8008 le nom de vase de Mariette, communiquait par un 
UdKavec la bec, qui pouvait être placé à une distance plus ou 
ttsàm grande, et dont le sommet était établi à la hauteur voulue 
aiHiessas du niveau constant. Cette dispositi on donnait de bons 
rèsaUats et convenait pour faire des expériences ; mais elle était 
évidemment inadmissible dans la pratique. M. Doty eut alors 
ridée d^adapter aux lampes ordinaires un tube latéral communi- 
cpBDt avec le bec et ouvert par la partie supérieure, au niveau 
convenable ; lliuiie en surabondance se déversait par cet orifice 
etietonbait daas le corps de lampe par un autre tube t*,nvelop' 
paBi\e premier. Mais cet appendice latéral, uniquement destiné à 
maintenir le niveaa constant, pouvait être remplacé avec avan- 
tage ;iar on ariSce quelconque établi dans Tintérieur du bec, au 
nireaa vooio, et donnant issue à Thuile; les premières lampes 
Airent dose établies conformément à cette idée, avec un tube 
placé dans Taxe du courant d*air intérieur, communiquant parle 
bas av«c Hfitérieur du bec, et ouvert par le baut, à ^ ou 5 centi- 
mètres eo coBtre-bas du sommet. Cas becs donnèrent de bons 
résultats dâDs les expériences du Dépôt, et furent appliqués dans 
qiÊeiqaes phares. On reconnut qu'ils fonctionnaient convenable- 
oeot tontes les fois que la marche de la lampe ne laissait rien à 
désirer; mais que si le mécanisme présentait une légère imper- 
feetioQ ou s'il y avait quelque inégalité dans les valvules des 
pompes, la vitesse d'ascension de Thuile éprouvait des variations 
plus oa moîQs brusques, qui rendaient la flamme difficile ù, régler. 
IHuir ronédier à cet inconvieot on a supprimé la communication 
dîrecteeotre le réservoiretlebec, et on a fait passer l'huile par un 
appendice latéral disposé de manière à maintenir le niveau con- 
stant. Cette idée, due à M. le conducteur principal Dénéchaux, 
faisant fonctions d'ingénieur ordinaire, a fait disparaître les incon- 
véoieotB que présentait le système primitif. 

La pièce latérale destinée à produire le niveau constant com- 
prend trois tubes juxtaposés, ouverts par le haut à un niveau 
détermioé, et entourés d'une enveloppe qui s'élève un peu au- 
dessus. Le tube central a son point de départ dans le petit réser- 
Toirdont nousavons parlé; Thuiie, qui n'a pas d'autre issue, monte 
Annales def P. et Ch, Mëvoirrs. — TOifE xii. 7 



gS MÉMOIRES ET DOCUMENTS. 

par ce tnbe et, arrivée au sommet, tombe dans le deuxième 
tube, qui la couduit au bec, dont eilo remplit touta la capacité 
intérieure jusqu^au niveau qu^elle a dans l'appendice latéral. 
Gomme la quantité d*huite que fournit la lampe dépasse la con- 
sommation, Texcédant coule dans le troisième tube, par-dessus 
un déversoir un peu plus élevé que celui que franchit i*huile poar 
se rendre au bec. Ce troisième tnbe conduit la surabondance 
d'huile jusque dans le grand réservoir de la lampe; il reçoit égar- 
lement par un petit tube latéral les égouts d'huile de la cuvette 
dont nous avons parlé. 

Un disque horizontal de 30 millimètres de diamètre surmonte le 
tube du courant d'air central, h une hauteur de 17, 19 ou si 1 millî'- 
mètrcSf suivant Tordre du bec. Ce disque et la tige qui le supporte 
sont d'ailleurs disposés de la même manière que dans les lampes 
à 1 et à a mèches. Un cylindre extérieur partage en deux le cou- 
rant d'air qui s'établit entre le bec et la cheminée, et c*est sur 
ce cylindre que glisse le porte-cheminée. 

Les becs des trois premiers ordres, construits comme nous 
venons de Tindiquer, donnent de très-bons résultats. Les flammes 
sont faciles à régler et conservent une forme à peu près con- 
stante^ sans éprouver d'oscillations sensibles. Les bulles d'air qui 
peuvent être entraînées par le liquide s'échappent par le tube 
latéral, et ne peuvent plus nuire à la régularité de la flamme. Si, 
par une cause quelconque, le mécanisme de la lampe cesse mo- 
mentanément de fonctionner, il n'y a pas d'extinction immédiate, 
parce que i*appendice latéral et le bec formant réservoir, four- 
nissent pendant quelques instants Thuile nécessaire à la combus- 
tion. Un autre avantage de ce système, c'est que l'huile de sura» 
bondance, ne passant plus dans les conduits d'air, n'en dimioue 
plus la section, etque> n'ayant pasété en contact avec les mèches, 
elle n'a rien perdu de sa qualité et n'altère pas celle de l'huile 
du réservoir ^ laquelle elle vient se mêler. 

Outre les 5 becs qui viennent d'être indiqués, nous en avons fait 
construire un plus grand, dont le diamètre extérieur est o^iSo, et 
qui a 6 mèches. Quoiqu'il n'ait pas encore reçu d'applicaiion, 
nous donnerons les résultats qui le concernent afin de compléter 
la série. Les fig, 5 et 6 donnent le plan et la coupe de la partie 
supérieure de ce bec h 6 mèches. En supposant qu*on enlève la 
mèche extérieure et qu'on rétablisse autour de la suivante le tube 
d'air extérieur, ainsi que la cheminée, on aura la figure du bec à 
5 mèches, et l'on pourra, par une opération semblable, avoir suc- 
cessivement la représentation des autres becs. La fig. à fait con- 



I INTERSnt BT rO-BTÉE DES FHHIIES. 99 

nitre h forme dea 9 cheminées de cristal destinées à surmonter 
IflsMkvrrtes lampps. 

iVi$meDtati<m de diamètre du bec dans cbaqae ordre d'appar 

nfletraddition du cylindre extérieur destinée guider le couranl 

iér OQî» coroore nous Tarons dit, rineonvénient que le bord du 

Irb Buuifiie, pour les éléments inférieiirs do Tappareil optic|oe^ 

«asplos grande portion do Toluroe de la flammOf et que la partie 

YMIe de cette ftannne, se trouvant plus rapprochée delà lentille, 

dDoae des rafoos divergents. Ce dernier défaut peut être corrigé 

]ttraiMî modificatiou du profil de lappareili et quant au premier, 

M eK fiarfeou à Patténoer beaucoup en donnant au bec une 

forme étagée^ c*est^- dire telle que chaque mèche est à quelques 

MtiliBètres ao-dessous de celle qui la précède vers le centre. 

Getift diapositien est représentée en traits ponctués sur la 

jif. u SI uae eipérieoce prolongée confirme les bons résultats 

fanant èMttb le» premiers essais, ce système pourra, surtout pour 

tes premiers oTûres, s'appliquer aux becs qu'on aura àcooslruire 

dans rsveoir. 

m 

Il n'est pas fnodle de faire remarquer que toutes les lampes, à 
Iteeeptioa de celles qui ont une ou deux mèches avec réservoir 
ifiâMettr^sootdJspoaées de manière^ pouvoir, au besoin, brûler de 
rhuiledecola,si une cause quelconque obligeait d'en reprendre 
moneataoésient remploi dans un phare. On arrive à ce résultat en 
leievaotà la hauteur convenable le réservoir des lampes à niveau 
oofisC3flt,aQ moyen d^un cran établi le long de Tenveloppe, et pour 
les lampes des trois premiers ordres, en fermant Torifice supé- 
rieur de Tappendico latéral ainsi que le tube par lequel Thuile en 
sorabondance descend au réservoir; on oblige ainsi l'huile à monter 
dans le bec jusqu^au sommet par-des:«us lequel elle se déverse. 

Lorsque les lampes fonctionnent bion et que les flammes sont 
en plein effet, les consommations de ThuUe do ces blx espèces 
de becs sont de 

5& 175 370 645 1000 et 1450 grammes par heure, 

et les intensités qa*elles donnent sont de 

2,i 6,9 14,3 24 36 50 becs. 

Ces intensités sont en générai des maxima, lorsqu^on maintient 
lesflammcsà une hauteur convenable. Si, pour obtenir un accrois- 
sement d'intensité, on leur donne un plus grand développement, 
elles deviennent plus difficiles à diriger. D'ailleurs les appareils 
opUques illuminés par des flammes très-hautes produisent une 



100 MÉMOIRES ET DOCUMENTS. 

grande divergence verticale et envoient des rayons lumineux es 
dehors de Tangle utile, de sorte que Texcès de consommation 
qu'entratne ce développement de flamme est presque entièrement 
en pure perte. 

Nous devons dire cependant qu'en étudiant avec soin les diffé- 
rents détails de la lampe à réservoir inférieur avec bec à une 
mèche, on est parvenu à lui faire produire une intensité de s\S 
au lieu de a^,s, et il est possible qu*on arrive aussi, par quelques 
modifications de détail?, à augmenter les intensités des becs à 
plusieurs mèches. C'est ainsi qu*on a déjà cru reconnaître qu'il y 
aurait avantage à accroître un peu la largeur des espaces annu- 
laires réservés aux courants d'air, aux dépens des espaces occupés 
par les mèches, et à donner par exemple 5"',5 aux premiers et 
A**,6 aux seconds, au lieu de les faire à peu près égaux. 

Quoi qu'il en soit, les chiffres précédents peuvent être considérés 
comme donnant, dans i*état actuel, l'intensité de la flamme bien 
réglée et en plein effet. 

Toute cette partie du service de Téclairage présente, comme on 
le voit, un caractère de simplicité et d'uniformité. M. le conduc- 
teur principal Dénéchaux, qui remplit les fonctions dingénieur 
ordinaire dans le service central, a beaucoup contribué à ce ré- 
sultat ainsi qu'aux différents perfectionnements qu'ont reçus les 
lampes depuis l'introduction de l'huile minérale dans les phares. 



TABLEAU GÉNÉRAL 



£T DJES P0RTÉS3 DBS PHARES ALLUKÉS SUR LK 
LITTORAL DB LA FRARGB. 



1 



102 MÉMOIRES ET DOCUMENTS. 

V TABLEAU 6ÉHÉRAL DES INTENSITÉS ET TES PORTÉES DES PIAUI 




Appareils dioptrlquet. 



Peu fixe. 



Peu à éclipses 

de minute en minute, 

à 8 lentilles. 



Peu à éclipses 

de 90 en 30 secondes, 

à 16 lentilles. 



Peu à éclipses 

de 20 en 20 secondes, 

k 24 lenUlles. 



Peu scintillant 

de 4 en 4 secondes, 

à 24 lentilles. 



Itr OROBB. 

Miroirs, et lentilles polygonales de 0*'.80 de hauteur. . 

Anneaux, et lentilles cylindriques de 1*,00 de hauteur. 

! lentilles annulaires de 0*,81 de hauteur. . . 
lentilles annulaires de l'.OO de hauteur. . . f 

Anneaux inférieurs txes, supérieurs déviés j 

{lentilles annulaires de 0",80 de hauteur, ( 
«eupole 4e ft nairoirs- déviée ) 
lentilles annulaires de 0*,86 de hauteur. . . | 
. lentilles annulaires de 1*,00 de hauteur. . 



inférieurs fixes, supérieurs déviés 

Anneaux j inférieurs fixes, bupérieurs dans le même( 
axe ( 

12 lentilles rouges à la coupole; le 

' reste 24 lentilles alternativement 

blanches et rouges 



éclats blancs, 
éclats rouges. 



18 lenUlles rouges à la coupole; le reste | ^„,«,. ki«««- 
24 lentilles dont 16 Wnches et K*^*î* ****"<^»- 
8 rouges ( ^^^^^ rouges. 



Lentilles annulaires dans toute la hauteur. 



Miroirs, et lentilles polygonales de 0",81 de hauteur. 
Eclats à 4 minutes a*mtervalie 



576 

818 
S13I 

180 
0217 

m 

6199 
85 

2131 

H 

Î704 
1«7 

1» 

9C05 
S 

4085 

85 

2811 
i/B36i7 

2S1( 
Vi4388 



Peu fixe 

varié par des éclats.— 

Lentilles à 7 éléments 

verticaux. 



Anneaux. 



Eclats blancs à 4 minutes d'intervalle. . 



éclats rouges à 3 minutes dMntervalle. . . 



578 
180 



4199 

818 



l/«4589 
878 
268 



INTEKSITÉ ET PORTÉE DES PUABES. 
AUVliS %n U LlTT^iAL BB LA PRAHCB. 



io3 




ip. — Cap fat Basile.— Héanx de Brébat. — Stiff. — Bec du 
Raz de Sein.— lie de uit>ix.—!tc d*Yeu.— CIttBsfron.— Areachon. 



( Cap Béam. — 
\ Alistro. 



. ~ Garouppe. — Punta-Reyellata. — 



La Canche nord. — La Canche aud. — Hourtin nord. — Hour- 
tin sud. 



f * 



11^ 
112 



11 

MA 
Vi 

«0,2 
SA 






Î5-7 

10,0 
HJi 

18,9 

27.4 
21^ 

»^ 

21^ 

17 J 



30.5 
41,8 



33,4 
38,t 

28,8 

S84 

38.2 
28,8 

57,7 
At,9 
3t,8 

J23 
41,9 

31,8 



I 



I Ile de Bas. 

j Agde- — Camarat. — Mont PerUifiat<$. 

I Dunkorqueu 

j Ailfy. — Belle-Ile. — Cordouan. 

Planier. 
I Barfleur. — Penmarcli. 
I Cap Fréhei. 
j La Gfra^lia. 
JLfls BaieiiMS. 
I Concis. 

JBiamIs. 

i Créacli d'Ouessant. 



S3,0 Les Roches-Douvres. 



ne de D0Hii 



Pop^ewttei. -^^Ûraiida Uc — Cfangiiinalr». -> PortcKVtediio. 



Caiais. 



I FatouTille. 






■i* ' " 



1 



104 



MÉMOIRES £T DOCUMENTS, 



CARACTÈRE DU FEU KT NATURE DE L'APPAREIL. 



INTENMTK. 



l"^*- (n-dre iUetrique, 

j Appareil de 0-,30 de diamètre. — Machine de l'Ai- \ 
) liance à 4 disques , ) 

Peu à éclipses | Tambour de iO lentilles verticales décentrées, tournant » 
de 30 en 30 secondes. ( autour d'un appareil k feu fixe de G" ,30 i 



Peu fixe. 



<*■• 



ORDRE. 



Peu à éclipses 
de 30 en 30 secondes, 
1% lentilles annulaires. 



Miroirs. 



Anneaux inférieurs fixes, supérieurs déviés. 

sectour blanc. 



Feu fixe 

varié par des éclats. 

Lentilles h 9 éléments 

verticaux. 



«'«>-• îî^p^irtei- 



secteur rouge. 



{ 






Ml 

67 



m 
m 






Anneaux. Eclats à 3 minutes d'intervalle. 






Peu fixe. 



Feu fixe rouge. 



I 



3* ORDRE. 

Miroirs, et lentilles polygonales de 0",50 de hauteur. . 



Feu fixe varié 
par des éclats blancs. 

Lentille 
ù 7 éléments vcrtic. 



Anneaux, et tambour de O^jGS de hauteur 

Anneaux 

Mirnipft ^ Tambour de 0",50 do hauteur. — Éclats 
Mirou-s. . ^ ^^ minutes d'intervalle 



i74S 

96 

315i 

479 
135 



143 



ÎW 



à 



S41 
143 



liil 



Anneaux I Tambour de 0",68 de hauteur. — Éclats à ( ij 
Anneaux, j 3 ^ ^ .1 minutes d'intervalle j eî 



Pou fixe blanc varié 

de -i on 4 minutes 
par des éclats rouges. 

Feu fixe blanc varié 
par des éclats rouges 
avec éclipses totales. 

Feu fixe blanc varié 
(le 30 en 30 secondes, 

par des éclats 

aiternativem^ blancs 

et rouges 

sans éclipses. 



Lentilles à 7 éléments verticaux de 0",68 de hauteur. . 



Lentilles à 7 éléments verticaux dans toute la hauteur 
de l'appareil. — Tambour de 0'",68 



436 
Feu fixe produit par la zone du bas et les =ss du tam- 

bour. Eclats produits par le reste du tambour et la 
coupole, lentilles i/is pour le blanc. >/• POur le rouge. 



04 



1/8 1415 
" li4 



lirr£NSITÉ ET PORTÉE DES PHARES. 



io5 



f«nSB POCft VS TEMPS 





.1 



1.8 
13JL» 

m 



104 

s:? 

7,6 



15^ 
19.8 



«.I 

63 


15^ 
12,1 


10^ 
«,4 

1» 


23,0 
16.7 
«3 


f9.i 

li2 
IM 


Î7.9 
19.8 
15,0 


8J 
8.4 
6^ 


17,4 
16.7 
«3 


9.1 


184 
16,7 



143 



27.1 
«7.1 

30.5 

30.5 
19,3 
41,5 

«),0 

46.2 
30,5 
21,6 

46,2 
30,5 
21,6 

32,3 
30.5 
»1,6 

a4,6 
30,5 



42.9 
32.3 
26,1 



La Hcve nord. — La Hëve sud 



Gris-Nez. 



Carteret. — Saint-liathleu. 



ViUeft'aiiche. 



1 Le Four (Loire-Inférieure). 



/ 



I 



Le Piïler. 



Portïic. 



Gran ville. — Chauveau. 
Ile du Levant. 

♦ Gravelines. — Honfleur. — PelitrMinou. 
' banc du nord. — La Coubro. 

Cette. — Le Grand-Rouveau. 

Sénéquet. — La Banche. 



— Aiguillon. — Huut- 



Cayeux. — Ver. — Penfret. 



Sept-Ues. — Commerce. 



! Espiguette. 






Iles Ghausey. — Ue Vierge. 



I 



I Les Barges d*OIODne. 



Les Trlagoz. 



io6 



MftMOIIES ET DOGraENTS. 




Feu fixe blanc 

varié 

de 20 en 20 secondes 

par des éclatg 

aiternativem' rouges 

et verts 

sans éclipses. 

Peu blanc 

alternalivement fixe 

el scintillant. 

Feu rouge à éclipses 
totaloR. 

Feu blanc clignotant \ 
de 5 en 5 secondes, f 



Feu fixe produit par la zone du bas et les — du tam- 
bour. — Éclats (nroduits par le reste du tambour et la 
coupole. — Lentilles annulaires i/io 






bas». 
i/i 796 



} 



La moitié, feu fixe complet durant 90 secondes ; Vautre ) 
moitié. 8 leniilles annulaires Vie complètes ; éclats { 
à 3 secondes >, 4 d*iMerraHe ) 

16 lentilles annulaires Vis complètes. — Éclats de 10 { 
en 10 secondes ) 

Appareil ordinaire avec anneaux. — Éclipses produites 
par des écrans tournant autour de r«4>pareit. .... 



m 



75 



4'> ORDRE. 

AppareiU de 0",50 û9ee lampe à 3 mèches. 

Feu alternativement . 

rouge et vert Feu fixe avec réflecteur catadioptrique, occupant 160".«t 

pendant dont la lumière est ramenée par des prisnes veiti- 

des intervalles eaux dans un angle de 45* 

de 20 secondes. ] 



m 



Appareils de 0*',S0 avec lampe à 2 mèches. 



Feu fixe blanc. 

Feu fixe rouge. 

Peu fixe vert. 



Appareil ordinaire 

Appareil ordinaire avec réflecteur catadioptrique. 



Feu fixe blanc j 

par des étllts rouges ( ^^"""^ ^ ^ éléments verticaux, devant le tambour, 
de 3 en 3 minutes. ) 






S9 



• ^ 



«/i 


59 


Vi 


91 


»/8 


39 


V» 


17 



Feu fixe blanc 
varié 



Appareil en verre moulé de 0'",46 de dlamèlre; la moi- f </b ftt 



par des éclats rouges ( tié du tambour annulaire 1/11 ï le reste fixe 
de^ en 20 secondes. ) 

d'%"n*«)\lcoSdTB. } Co-Pole de feu flxe. le tcMc anuuUire ./.. 

''do"5''ln"5^"£'"il^»™» annulaires ./.complètes 

'de20"eS^«BecoS' }«-''■«"<» «"nulai». ./.««npW». .... 



9 



Feu clignotant ) Éclipses produites par des écrans tour^ / Secteur blanc, 
de i en A secondes. / nant autour de l'appareil de feu fixe. | Secteur rouge. 



Appareil de Qrj^ avec lampe à 1 mèchi. 



Feu fixe blanc. 
Feu fixe rouge. 



1/, iî 
Jfl3 

59 
j/5 39 



S,6 



INTENSITÉ et -PCttTtfi .0K5 PHARES. 



.107 




io8 



MËMOIBES ET DOGUIIENTS. 




5' ORDRE. 

AppëreUê de a",375 avec lampe à t mèekeg. 



Peu fixe blanc. 



Peu fixe rouge. 



Deux appareils de direction composés chacun d*une 
lentille annulaire occupant Vi circonférence et d'un 
réflecteur catadloptrique 

Un appareil de direction comme ci-dessus renforçant 
un appareil de O'^SO à i mèches 

Appareil de feu fixe avec réflecteur catadloptrique oc- 
cupanl 166", dont la lumière est concentrée dians un 
angle de 18" avec maximum dans la direction de 
nie d*Aix; feu «fixe latéral occupant 26* 



' a 

i/Kf086 



Feu fixe vert. 



Feu fixe 
varié par des éclats. 



I Lentilles verticales de 5 éléments et 
I 0",40 de hauteur 



Éclats blancs de 
3 en S minutes. 

Éclats rouges de 
2 en i minutes. 



*,'• 


f102 


y» 

Vf 


500 

m 

42 


Vs 


Àî 




42 
4 


«/b 


270 

42 

4 



Apptreilê de <r,375 avec lampe à 1 mèche. 



Peu fixe blanc. 



Feu fixe blanc. Lentille annulaire de 0",315 et lampe de gardien. . . . 



Feu fixe rouge. 



Feu fixe rouge. 



Feu fixe vert. 



Appareil de direction en verre moulé comprenant une 
lentille annulaire de 1",00 de diamètre et 0"*,20 de 
distance focale, avec une lentille conique intermé- 
diaire et un réflecteur métallique sphérique 

Deux appareils semblables dans la même direction. . . 

Lentille annulaire i/e 



18,4 



16 



l/j 18,4 



'/l 



274 



Éclats blancs de 2 
en 2 minutes. . . 

Feu fixe blanc ( Lentille verticale à 5 éléments de ) Éclats rouges de 3 
varié par des éclats. ( 0",31 de hauteur.. ; . \ en 3 minutes. . . 

Éclats rougets de 30 
en 30 secondes. . 



i;, 548 

1/5 m 
Vs »»'•» 

177,0 

18,i 

3.* 

1/,1T7.0 

" 18.4 

3.4 

i/gl77.0 

18,4 

3.4 



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7.8 


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53 


1S.0 


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IS.0 

7* 



Fort de la Croli i l'iW te a 



110 



«ÉMOIHBS rr D0GUME1VT8. 




ÂfparéU dâ 0-,aO. 



Feu fixe blanc 

Fou fixe blanc. Deux appareils de 0*;30I 

Feu fixe rouge 

Pou Axe tert 

Peu fixe Tarie ( AdalBàSmiButaftdHiiterTmUa. 

fpar des éclats. / 
«Lentille Ttrticaie \ 
de(r,31 de hauteur. ( ^cUiteàS eiàSabiiiÉ0B4l1aien8Ue. 

àpftreiU àê <r^ AîMli twt ùeiM§kt. 
Feu^AM blAïc 

Feu^fixe rouge 

Peu fixe vert. 

Feu fixe blanc. Appareil ter-*». \\^^ sf^Xo'. ::.:::::: 

Appareil de O^.ÎS en verre moulé 

Peu fixe rouge. J , ,, . «« «^ ( Lampe ordinaiie. 

^AppareUdeO*,iD. , " , 

\ Lampe de gardien.. 



14 



9 



i/ç 14 



Va «* 



14 



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38 


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*/* 


» 



INTENSITÉ ET PORTÉE DE» PHARES. 



111 




4^ 



45 

U 

US 

fi 



7^ 



8,1 
M 

4.1 

6.7 

4.0 
3^ 
«,7 



5,7 



12.0 
10,6 

4.7 

4.7 

8,3 
6,3 

5,0 

4.2 
3*1 






Camiers aval. — Tréport, jetée ouest. — La Roque. — Berville. 
Trouville, jetée ouest. — Saint-Marcouf. — La Hongue. — Ré- 
▼ïHe. — Barfleor aval. — Barflenr amont. — Diclette aval. - 
Port-la-Chaîne. — Uuélern. — lie Tristan. — Falaise «Ui Ras de 
Sein.— Loctudy.— Douélan aval.— Douôlan amont.— Porl-Hali- 
guen.— La Crach amont— Le Palais. — PenI an. — Saint-Na- 
laire.- Paimbœuf.— Pointe des Dames.— Port-Breton aval.— 
6roiriiHin-Gou.— LAigmiron.— Château d'Oloron aval.— Châ- 

_teau d'Oleron amont. — Mus-<|0-Loup. — Royan. — Adour. çj^ 

Port-Veûdre8« fort, — Hérault, jetée est. — Fort Brescou. — 
Paraman. feu accessoire. — Bouc, môle. — Fort Saint-Jean 
HarsetHe. — Château d'If. — Cassis. — La Ciotat, môle Béron- 
rard. — Toulon, grosse tour. — Islette. 

Boulogne, jetée sud-ouest. 

Trouville, jetée ouest, secteur rouge. — Saint -VaasL — Cher- 
bourg, commerce — Dielelte aval, secteur rouge.— Granvi Ile. 
— Mont Saint-Michel.— Porlrieux.-Coatmer amont— Plouma- 
nac*h. — ChAteau du Taureau.— Brest, jetée sud.— Guilvinec 
aval. — SauzoB. — Adour rouge. 

Algues-Mortes, jetée nord. — Ciotat, môle neuf. — Bandol. ->- 
Saint-Tropez. — Islette, secteur rouge. 

Brest, jetée ouest 
Darse de Villefranche. 

Fécamp, jetée nord. — Cherbourg, fort central. 






Marseille, Tète-de-More. — Antibes. 



Calais, jetée est — Saint-Valery eo Caux, jetée ouest — Basse 
Seine, digue du nord,— Le Mesnil.— Gaudebecquet.— La Vaque- 
rie— Vieux-Port — Epi de la Roque.— Carcntan amont— Bec- 

?uct aval.— Port- Bail aval. — Fier d'Ars aval.— La Pérptine.— 
ouras. — Mousset — Gaût — Pauillac, débarcadère. 

I Aigues-Mortes, jetée sud. — Saint-Raphaël. — Calvi, citadelle. 

ISaint-Valery sur Somme. — Tréport, jetée est. — Fécamp. jelée 
sud. — La' Rille. — Douarnenez.— Port-Louis. — Le Pouli^cn. 
— Méan aval. — Caj -3reton. 

Marseille, traverse de la Pinède (2 feux). — Cap Blanc. — 
ViUefranchet la Santé.— SainUJean. — Bastia, jetée du Dra- 
gon. 

MouHset — Gaôt 
Pauillac, débarcadère. 

Dunkerqun. jetée est. — Orne, jetée est — CourseuUes, jetée est. 
— Cale de Pauillac. 

Bastia, môle. 

Port-Vendrcs, redoute. — Ile Rousse. 
Méan amont 

Le Havre, jetée sud. 

SaintrValery en Caux, jetée est. 

Barfleur. musoir est. — Barfleur, musoir ouest 



L 






l >. 



lis 



MÉUOIRES ET DOGDMENTS. 



(lAlUCTÈRE mi K£U ET NATUBE DE L*APPAR£IL. 



INTENHT 



Appareils catop^rlques. 

Rifiectenr de 0",85 avec lampe à S mècket. 
Feu fixe rouge 

Riflecleurs de (y".50 arec kmpe à i mèchei. 
Peu fixe blanc. Réflecteur renforçant un appareil dioptriquc de 0*^,30. 

/ Réflecteur seul 

Feu fixe rouge. i Réflecteur renforçant un appareil dioptriquc de C^.dO. 

( Réflecteur renforçant un appareil de 3« ordre 

Feu fixe vert. 

Réflecteurs de Q^.IM avec lampe à 1 mèche. 
Feu fixe blanc. Réflecteur renforçant un appareil dioptriquc de O^.STî». 

Feu fixe vert. 

Feu clignotant de 4 en 4 secondes par la rotation d'un écran 

Rèfejteur de 0-,40. 
Feu fixe blanc. 

Réflecteurs de 0-,29. 
Feu fixe blanc 

Fou fixe blanc / Réflecteur renforçant un appareil dioptrique de 0",50 

( avec lampe à % mèches 

Feu fixe blanc. 5 réflecteurs dont les axes font des angles de 13<*. . . . 

Peu fixe rouge. 

Feu fixe rouge. i réflecteurs de O^jî» dans la même direction 

Feu fixe vert. 

Feu clignotant de 4 en l secondes 

Sidéraux. 

Feu fixe blanc , , , 

Feu fixe rouge 



J 


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m 




4â6 


Ml 


m 


Vft 


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Mi 






161 



.86 

115 
430 



il. m 






V6 



JNTEN^ITt ex PORTÉE DES FHABES. 



115 







t3.7 



W \ ni 



«-0 



/5.5 




SJ 



8.S 
«.I 

7.i 
1^ 



9.3 



10.6 
ll.t 

13,7 

3^ 
4,0 



35.6 
23,3 
233 



ma 

31,7 

28.0 

S3.6 

23.6 
27.2 
25.8 



14,2 



14,2 
17,9 

12,0 

23,6 

9,0 

1.6 
4,6 



Rochebonne, Sain(-)^lo 



La Roqae. — Beftille. 

Sainte-Barbo amont. — Sainte- Barbe aval. 

Pointe des Dames. 

Cliainpaau, secteur revgo* 

CliaK8Bte, rhre dwite aval. -— l^ainl-Tiioolas (Gironde). 

Port-Navalo, direction de la Teigoouse. 

La Ballue, Saint-Malo. — âaintnI«an-<de-Luz, amont. 

Bodic. — PaUras. 

L'Ueuguenar. 



Port-en-Bessin amont. ■— Isigny amont. — Isigny aval. — Nan- 
touar.— Kerjean. — Colooioior. — Kerpriffent. — Lanvaon. — 
Audicmc amont. — Concameau amont. — La Perrière. — Église 
de Lorient. — Bastion de Port-Louis. — Kerbel. — Croisic aval. 

Cap Feno. 

Te^^e-N^grc, direction de la Coubre. 

La Lande. 

Camiers amont.— Dives supérieur. — Dives inférieur. — Port- 
en-Bessin amont, à basse mer. — Garcntan aval. — Becquet 
amont. — Dielctte amont. — Port-Bail amont. — Kosédo. — 
Tricux amont. — Saint-Antoine de Tn^guicr. — Guilvinec 
amont — Odct aval. — Concarneau-Lanriec. — Crac'h aval. — 
Pointe de TEve. — Les Sables, potence. — Les Sables, esta- 
cade. — La Rochelle aval. — Charente, rive gauche, avaL — 
Charente, rive gauche, amont. — Saint-Lambert. 

Port-Vendres supérieur. 

La falaise de Terre-Nègre. 

Bas-Sablons, Saint-Malo. — Fier d'Ars amont. — La Palue de 
l'AbervracTi. — Saint-Jean-de-Luz aval. 

La Croix, Trieux. 



Gravelines amont.— Gravelines aval.— Le Crotoy.— Le Hourdel. 
— Cayeux. — Villequier. — Courval. — Oyestreham. dunes.— 
Coursculles ouest. — Port-en-Bessin aval. — Grandcamp. — 
Débarcadère de Lorient. — Croisic amont. 






Dunkerque, jetée ouest. — Calais, jetée ouest, 
de l'Orne, ouest. 

La loliétte, passe sud. — Margonajo. 



Embouchure 



AnmUes dts P. et Ch, Méiioiris« -— tove xii. 



ii4 



MÉMOIRES ET DOCUMENTS. 



CARACTÈRE DU PEU ET NATURE DE L'APPAREIL. 



INTENSl 



Peu fixe vert. 

Feu fixe blanc. 
Feu fixe rouge. 

Feu fixe blanc. 

Feu fixe rouge. 

â feux fixes blancs. 

Feu rouge h éclipses 
de 3D en 90 secondes. 



BèverHret. 

/Réverbëre de 0",15 de diamètre avec lampe à mëche 
\ plate 

Héyerbère k bougie. 

FcKX fioitantt. 
1 10 pbotopbores de O^.SO avec ancienne lampe petit bec. 
( 8 photophores de 0'*,29 avec ancienne lampe bec Carcel. 

!10 photophores de 0^,29 avec ancienne lampe petit bec. 
3 appareils lenticulaires de 0*,90 de diamètre avec an- 
^ ciennc lampe gros bec ( 

( Sur chaque mât, 10 photophores de 0*',i9 avec ancienne 
\ lampe gros bec 

1 8 réflecteurs de 0",37 de diamètre avec lampe gros bec. 






Va 


t 




3 


Vi 


3 




39 




S 


Vs 


39 


U 


3S 




48 


Vs 


11& 



UfTERSITÉ ET POETÊE DES PHARES. 



Il5 










M 


il.4 


W 


10,2 


<$ 


7<4 


W 


ija 




3,8 

7.4 
3,7 

16,1 
10,7 

8,7 




letée de la citadelle d'Ajaccio. 

Dieppe, 3 feux du mât de signaux. ~ Blaye. 

MarseUle,» feux du passage de rAbattolr.-SalntrNicolas, Bastia. 

Talais. — By. 

MapoD. 

Snouw. "^ 

Marseille. 

Dyck. — Minquien. ~ Rochatettne. — GraDd-Baae. 
Ruytiogen. 



^-^ 



Il6 MÉMQlBËft £C OOCXZMBRTS» 



TABLE DES MATIÈRES. 



Pr]£ihbulk. 



CHAPITRE I. 
tetAiisUé des flaMmw 4!tanUo nOBéral^ 



CoDsommalion d'huile n 

Hauteur et volume des flammes >> 

lotensités lumineuses >' 

Élude théorique de la transparence des flammes «i3 

Coefficient de transparence des flammes ••.... 17 

Calcul théorique de riolensité des flammes si 

Intensité de la lumière électrique et de la lumière solaire 24 

CHAPITRE II. 
Intenaités lumlneuges des appareils. 

Quantités de lumière émises par les appareils 39 

Intensité des feux Gxes 3j 

Coefficients des différents appareils de feu fixe 34 

Intensités des lentilles annulaires et des lentilles à éléments verticaux. 3; 

Intensités pratiques des différentes lentilles employées dans les phares. 4' 

Intensité de quelques appareils spéciaux 43 

Joints inclinés et augmentation de hauteur du tambour 4^ 

Intensités des appareils catoptriqoes ^ 

Intensité des appareils de feux floUaats 5> 

Appareils présentant des caractères nouveaux : feux scintillants. ... ^3 

Étude théorique de la vision des feux scintillants ^7 

CHAPITRE III. 
Transparence nocturne de Fatmosphèrc et portée âes phares. 

Absorption de la lumière par Tatmosphère • 7^ 

Équation des poitées lumineuses 7> 

Observations sur la Tisibilité des phares . » . . 7^ 

Courbes de visibilité ou de transparence pour les différentes sections du 

littoral , 7* 



r- 



INTENSITÉ ET PORTÉE DES PHARES. 1 1 7 

Pafcf. 

CMrtsIs Tîsîbililé on de transparence par saison Sa 

Dt^ é» obserratioDs de Tisibilité pour la saryeillance da service. . . 83 

PmriBges S4 

Anfée h phares 88 

CHchBNa 9a 



ANNEXES. 

i*ll4te sir les iampes employées dans les phares 93 

s* Tableaa lènèral des intensités et des portées des phares allâmes sar 
ie liturai de U France 191 



.r. V 



l . 

r.' 

r - 



ÉCLAIBAGE ÉLEGTBIQUE. 119 



r 32 



NOTE 

SUR 

L'ÉCLAIRAGE ÉLECTRIQUE 

ET 

Sn us VACnHES ■ACHÉTO-ÉLECTRiaUES DE 1. 6BAHE. 

Par X. MALÊZIEUX, iogénievr eu ehef des ponts et chaussées. 



Ia question de l'éclairage électrique semble de nouveau 
ïûisekï ordre du jour. 

OncommcDçaît à oublier l'essai fait, il y a neuf ans, à 
M gare duciemin de fer de TEst, quand il en a été fait 
daotres (janvier et février 1876) à la gare du chemin 
de fer du Nord. D'autres encore ont eu lieu durant 
l'hiver dernier dans plusieurs ateliers industriels et sur 
QAportdrj canal de la Marne au Rhin, à Sermaize (Mai*ne). 
Eflfiiî, précisément à la même époque (le 3i janvier), 
iJ. Tresca rendait compte à l'Académie des sciences d'ex» 
périences effectuées par lui, le 16 octobre et le 4 décem- 
bre, dans les ateliers de MM. Sautter et Lemonnier, sur 
ia nouvelle machine magnéto-électrique, la machine de 
3i. Gramme. 

Il nous a paru intéressant de rechercher, de grouper, 
d'interpréter les faits constatés dans ces diverses circon- 
staoces. Mous avons en conséquence procédé à une petite 
enquête; nous allons en faire connaître le résultat. Suppo- 
sant d'ailleurs que la machine Gramme, bien que présentée 
à r Académie dès l'année 1871, n'est pas encore générale- 
ment connue, nous commencerons par exposer, et même 
nn peu longuement, en quoi elle consiste. 



i!K> MÉtonti» Et ùoamtnn. 



Prodaction de la lumière électriçiie. 



I. — MaCHIICE bRAHH£. 

Un mol sur le$ premières machines magnéto-électriques. 

— Tout le monde sait que la publication des décou- 
vertes de Faraday sur les courants d'induction (iSSa) fut 
bientôt suivie de la construction d'une machine propi*e à 
fournir de Télectricité par l'action temporaire des aimants 
sur les circuits métalliques et le fer doux. Ce fut un con- 
structeur français, M. Pixii, qui établit cette machine pour 
le cours d'Ampère à la Sorbonne (*). Un aimant perma- 
nent en fer à cheval tournait, dans cet appareil, en regard 
des pôles d'un électro-aimant. 

Quatre ans plus tard un fabricant d'instruments de Lon- 
dres, M. Clarke, appliquant une idée émise par l'Américain 
Jcfeeph Saxton, intervertit les rôles des deux organes es- 
sentiels, rendit fixe l'aimant et fit tourner la double bobine 
chargée de fil. Cette machine de Clarke est bien connue (**). 
Elle a servi de type à d'autres instruments de laboratoire. 
Et ce type se retrouve dans Tune des premières machines 
qui ont été construites en vue de la production industrielle 
de Télectricité, celle pour laquelle la compagnie rAtlianee 
a pris un brevet le lo juillet i858. 

La machine de f Alliance est celle qui dessert les phares 
électriques en France (ceux de la Hève et de Gris-Nez). 



n Elle figure en ce moment à rfixpositlon scientifique de South 
Kensington, à Londres. 

(**) Pour les anciens élèves de Lamé à l'École polytechnique, 
nous citerons la a* édition du Cours imprimé, iSâo, t. UI, p. ^6S> 



ÉCLAIRAGE ÉLBCTRIQOE. IftI 

EUe consiste essentiellement en électro-aimants qai toor- 
neot ^tre des aimants. Seize petites bobines fixées sur la 
jsfite d'une rone en bronze forment ce qu on appelle nn 
éàqvt; il y a des machines à quatre et k six disques, ceux-ci 
âant fixés sur le même arbre de rotation. Les aimants, 
repliés en fers à cheval » rayonnent dans des pians perpen- 
âlculaires au même arbre, et les disques tournent dans les 
imerralles. — En appliquant la vapeur à cette machine de 
Clarke transformée et agrandie , on a obtenu, par la suc- 
cession rapide des étincelles, une lumière équivalente ett 
iatensiié à denx cents becs Carcel. 






^ LamacVme Gramme, soumise à F Académie des sciences 
te ^T^xiTllel 1871 avec une note que M. Jamin présenta, 
ne dérive pas du type précédent. Elle en diffère , ce nous 
semble, par Jenx traits essentiels : il n'y a plus qu'une 
seufe l)obiDe, tout autrement disposée, et les aimants ont 
dispara, — conformément aux prévisions de la note prî- 
imiiTe(*j,^ dans les appareils qui se construisent aujour- 
d'hni. 

Aspâci extérieur. — Qu'on se figure d'abord deux épais 
montants, deux flasques de fonte supportant, — non pas 
l'arbre d'un treuil, — mais trois arbres superposés, celui du 
milieu mobile, les deux autres fixes. On est, au premier 
coup d'oeil, frappé du peu de place que cette machine oc- 
cupe : o",8o de longueur hors œuvre , o"',55 de largeur, 
o",58 de hauteur, dans le grand modèle que M. Tresca a 
expérimenté d'abord. La plupart des échantillons que nous 
avons vus , soit à la gare du Nord , soit dans l'atelier où 
ils se construisent (chez MM. Sautter et Lemonnier), soit 
enfin dans l'atelier d'essai de M. Gramme, ont des dimen- 
sions notablement moindres; ils ne sont guère plus encom- 

. 1 ■ ■ - ■ — ■ — ■ ■ 

Voir p. 178 des Comptes rendus cfe C Académie (187 1>. 



12 2 MÉMOIRES ET DOCUMENTS. 

brauts que des machines à coudre. On les logerait sous 
une table. 

Bobine centrale. — Avec l'arbre du milieu tourne un élec- 
tro-aimant; il tourne entre deux pôles magnétiques fixes, 
un pôle austral en dessus et un pôle boréal en dessous, qui 
d'ailleurs appartiennent à deux systèmes magnétiques diffé- 
rents. (Nous nous en occuperons plus loin.) 

L' électro-aimant mobile n'est ni rectilîgne ni recourbé 
en fer à cheval; il est circulaire ou plutôt annulaire. Son 
noyau est un anneau plat de fer doux ayant, dans le grand 
modèle 9 o'^tig de diamètre extérieur, 19 millimètres 
d'épaisseur et o*,i2 de largeur. Un fil de cuivre de a"™, 6 
de diamètre est enroulé transversalement en hélice autour 
de cet anneau, fil isolé (bien entendu), enduit à cet eflet 
de coton qu'on a trempé dans du bitume de Judée. Les 
deux extrémités du fil sont soudées ensemble ; il forme 
donc, comme l'anneau, un circuit continu, sans fin. — Ce 
fil, d'ailleurs, est enroulé par paquets successifs; il consti- 
tue ainsi le long de Tanneau des bobines partielles, distinc- 
tes, bien que réunies par le fil qui passe finalement d'une 
bobine à la suivante. 

Qu'arrive-t-il quand cet anneau, — qui forme le trait 
véritablement original de la machine Gramme, — tourne 
entre les deux pôles magnétiques fixes du haut et du bas? 

Distinguons l'anneau proprement dit et les bobines. 

L'anneau de fer doux s'aimante par influence : le fluide 
boréal s'accumule en haut, vers un point B; le fluide 
austral s'accumule en bas, vers un point A ; la région inter- 
médiaire reste dans un état neutre, notamment les points 
milieux M et M'. On peut donc assimiler ce cercle aimanté à 
l'ensemble de deux barreaux, BMA à gauche, BM'A à droite, 
qu'on aurait courbés circulairement et réunis par leurs pôles 
de même nom en B et en A. On peut en outre considérer l'an- 
neau comme immobile, si l'on suppose pour un moment que 
les bobmes partielles tournent sur lui et sans lui comme 



ÉCLAIRAGE ÉLECTRIQUE* 193 

Ikâ tournent en réalité avec lui et grâce à lui. Admettons 
IqtecemouveoieDt de rotation ait lieu de gauche à droite 

prie bas, suivant M AM'B^ et voyons quel sera le sens des 
IcooraDts d'induction dont chaque bobine va être le siège à 
rûon de son déplacement le long du cercle magnétisé. — 
RoQS appellerons positif le sens même de la rotation. 




'i>oréal. 

induits 



L'expérience prouve que les courants sont négatifs dans 
tes bobines qui parcourent le demi-cercle inférieur et po- 
sitifs dans les autres. Elle prouve que ces courants atteignent 
learmaximum d'intensité aux abords et tout près des pôles 
6, A, tandis qu'ils s'annulent aux milieux M» M', extrémités 
du diamètre horizontal. Pour s'en convaincre, il suffirait de 
fiure courir le long de l'anneau une seule des bobines par- 
tielles ou simplement un toron composé de quelques spires 



n 

I 



1»4 MÉMOIRES ET DOCeiHt^rTS* 

âe CQTVre, dont les extrémités seraient soudées à celle: 
d'un circuit galvanométrique. — Mais nous ne voulms 
p!is nous en tenir ici à cette simple indication d'un fait 
brutal. 

Pour en trouver la clef, il suffit de se reporter à la théorie 
d'Ampère sur la constitution des aimants, c'est-à-dire d'as- 
similer ceux-ci à des solénoïdes, et de se rappeler une des 
premières propositions de Faraday, à savoir qu'un courant 
qui s'approche d'un circuit ou s'en éloigne y fait naître un 
autre courant, un courant de sens contraire dans le premier 
cas et de même sens dans le second. On peut attribuer par 
hypothèse le sens qu'on voudra au courant moléculaire du 
solénoïde auquel le barreau curviligne AM'B est assimilable, 
pourvu qu'on admette le sens contraire pour le solénoïde 
AMB. Supposons donc le premier positif et le second né- 
gatif. 

Une bobine qui descend de M vers A, influencée par 
l'approche du solénoïde AM'B, manifestera un courant de 
sens contraire, c'est-à-dire négatif. Quand elle aura franchi 
le point bas A et qu'elle aura commencé à parcourir l'ai- 
mant AM'B, on ne pourra plus dire rigoureusement qu'elle 
continue à s'approcher de cet aimant; cependant elle s'ap- 
proche toujours du milieu, elle s'approche encore de la 
partie la plus longue de l'aimant; en d'autres termes, les 
spires du solénoïde dont elle continue à s'approcher et à 
subir l'action sont plus nombreuses que celles dont elle a 
commencé à s'éloigner depuis qu'elle a dépassé le point A, 
Conséqueroment, de A en M', le courant qui existe dans la bo- 
bine tant qu'elle se meut, reste négatif; il s'affaiblit d'ailleurs 
et s'annule en M', Dès que la bobine monte de M* vers B, 
elle s*étoigne du plus grand nombre des spires du solénoïde 
AM*B : par suite son courant induit est du même sens que 
le courant moléculaire de celui-ci, c'est-à-dbe positif. 11 
restera tel dans le quadrant BM par la doublfe raison que la 
bobine s'éloigne d'un solénoïde positif et s*approclie d'un 



ÉGUUiUfiS ALEGTRIQU^. 185 

ioUaflide Dégatif. Ëaiio la courant redeviendra négatif dans 
k fudraut MA (^\ 

. b fésuioé» le courant induit dans chaque bol^ine sera 
^'tif au-dessus de Thorizontale MM' et négatif au-des* 
SOQS. Par suite les courants partiels des diverses bobines 
s'ajouteront en quantité dans chacun des demi-cercles. 
iUBaQilonoés à eux-mêmea, ils se i>eutraliseraient évidem- 
ment aux points neutres M et M'. Mais on peut prévemr ce 
fésaitaten dérivant séparément les deuji sortes de courants: 
m dérivera les courants positif^ en un point F, un peu efi 
dessus du pdnt M', et les courants négatifs en un point F, 
VI peu ^ dessous du point M. Qu'en fera-t-on 7 On les diri- 
^fn daus un circuit extérieur FLF\ qui comprend la lampe 
ttednqiie L; et les deux courants, venant se rejoindre à 
kkkhe^ y produiront la succession d'étincelles qui con- 
sUlue la lumièiie. 

Foid cofflinent s'opèrent les deux dérivations, les sai^ 
goées do fluide électiîque en mouvement : 

M. (iramme attache à chaque jonction de deux bobines 
coQsécutives une tige méplate de cuivre qu'on appelle ici 
ionàicieur. Il y en a autant que de bobines, il y en avait 
5o dans la première machine expérimentée par M. Tresca. 
Ces laines de cuivre, pliées à angle droit, viennent s'en- 
châsser, en dehors de la bobine centrale, dans un tambour 
de bois caté sur le même axe de rotation et dont la surface 
cyliadrique est affleurée par le dos, bien mis à nu, des lames« 
(On le passe à Témeri tous les jours.) C'est là-dessus qu'on 
fût appuyer deux frotteurs fixes, F et F, petits balais ou 



n GeUe analyse est empruntée, au moins pour le fond des idées, 
à an mémoire de M. J. M. Gauguiu sur tes courants <ft*induetlon, 
mémoire publié en iSyS dans les Annales de chimie et de physique 
(p. 5i4), et à un travail de M. Niaudet-Breguet. — Voir aussi ce 
que dit M. du^Moncel des « courants induits dMnterversion po- 
bire ». {Exposé des applications de i*èlectncité, 5* édition, «^fS, 
t*U, 9»i^,ets»i7l 



Ii6 HÉMOIRES ET DOCUMENTS. 

peignes de cuivre aux dents plates et souples, qui sont 
toujours en prise avec deux conducteurs au moins, de façon 
que le courant soit continu. Ces deux frotteurs sont le 
commencement et la fin du circuit récepteur de Télectricité 
dynamique. 

Êlectro^aimants fixes. — Passons maintenant à la partie 
fixe de la machine Gramme. 

Au-dessus de la bobine comme 'au-dessous, s'étend une 
barre cylindrique de fer de o^ï^S de longueur et o"',07 de 
diamèti*e, supportée par les montants en fonte. 11 y a mêaie 
dans le grand modèle quatre barres au lieu de deux ; mais 
ce que nous allons dire d'une seule s'applique aux au- 
tres. Au milieu est une pièce de fonte qui, entourant le fer 
comme un bracelet, se termine du côté de la bobine cen- 
trale par une surface cylindrique concave, que la bobine 
rase de très-près dans son mouvement de rotation. On coule 
même d'une seule pièce, pour plus de facilité dans Talé- 
sage, les deux bracelets du haut et du bas, et l'on coupe 
ensuite la pièce dans le milieu* De chaque côté du bracelet, 
et sur o'^tdo de longueur, est enroulé un fil de cuivre de 
S'^^fS de diamètre, dont le poids n'est pas inférieur à 
a4 kilog. par barre. On constitue ainsi deux électro-ai- 
mants; et l'enroulement du fil est opéré de telle sorte que 
les deux pôles de même nom se touchent vers le milieu de 
la barre : ils forment par leur réunion comme un pôle con- 
séquent 

Du reste, l'entemble des bobines qui font partie des 
électro-aimants fixes constitue un circuit unique, un second 
circuit extérieur, qui vient, comme le circuit récepteur, se 
fermer sur les deux frotteurs. 

Origine de faction magnétique. — Voilà, en somme, dans 
la machine Gramme, bien des moyens de transmission et de 
développement des courants voltaïques : du fer doux, des 



ÉCLAIRAGE ÉLECTRIQUE. 127 

ï»feces en fer ordinaire ou en fonte, enfin des circuits en fil 
de cuivre. Mais il n'y a pas là d'aimants. On n'aperçoit 
d'ailleurs ni éléments de décompositions chimiques, comme 
ceux de la pile, ni plateau de verre, gâteau de résine ou 
autres substances sur lesquelles le frottement pourrait faire 
naître au moins de l'électricité statique. Où donc est le 
principe d'action? 

On paraît être généralement d'accord pour dire qu'il 
emie dans les barres cylindriques du magnétisme réma- 
funt {Ttsiàualmagnelism): quand elles ont été une première 
fois aimantées, au lieu de se désaimanter subitement et 
complètement, comme des pièces de fer doux, elles conser- 
vent un germe de magnétisme qui se révèle à la première 
oaas\ot\. Aîoilà l'opinion commune; mais M. Gramme est 
nn peumcrèdde à cet égard. 

Ces barres massives (deo",07 de diamètre) ne sont pas, 
à Ja vérité, formées du même fer que l'anneau de la bobine 
centrale (*); mais ce sont des fers après tout, des fers 
ordlnmres du commerce, et M. Gramme les emploie sans 
s'inquiéter de savoir s'ils sont assez carbures pour posséder 
la force coercitive que suppose la rémanence du magné- 
tisme. U nous disait encore que ces électro-aimants fonc- 
tionnent dès le premier jour, alors qu'ils n'ont encore pu 
rien garder de ce qu'on n'y a jamais mis. Il reconnaît tou- 
tefois que les machines s'améliorent beaucoup par l'usage 
et que les démontages sont funestes. 

Quel est donc enfin le mot de l'énigme pour l'industrieux 
inventeur que l'instinct, tout au moins, a si heureusement 
servi? 

Il est possible que cet ensemble de pièces de fer et de 
fonte (les barres cylindriques, les bracelets du milieu, les 

n Cet anneau est une sorte de couronne tressée d*un fil que la 
filière n*aorait pu réduire à un aussi petit diamètre, si le métal 
n'eût présenté toutes les garanties désirables de pureté, de dou- 
ceur, de conductibilité. 



\SS M&MOU£S ET OOCUMESITS. 

moBiants ou supports) agisse magnétiquement comme du 
fer mutB, comme de l'acier; M. Gramme est porté à le 
croire, et c'est même par cette hypothèse qu'il justifie Té— 
paisseur donoée à ces montants, qu'on pourrait construire 
plus économiquement en fers légers. Mais la véritable, 
l'infaillible source de l'aimantation première est, pour lui, 
dans l'aimant terrestre. 11 ne se pr(^occupe cependant pas 
de l'orientation de ses machines par rapport au méridien 
magnétique; ^inclinaison de l'aimant terrestre lui suffit à 
la rigueur. 

Dès qu'on admet un germe préexistant du mystérieii& 
fluide, quelle qu'en soit l'origine, — dès qu'on admet qd 
pâle magnétique au-dessus de la lK)bine centrale et un autre 
en-dessous, tout s'explique. Ces pôles agissent sur Fan- 
neau de fer doux et sur le fil de la bobine. De ce fil, les 
courants induits passent dans le circuit qui enserre les 
barres cylindriques; et celles-ci, aimantées par influence, 
quel qu'ait été leur état primitif, surexcitent la bobine, en 
y développant des courants plus intenses dont elles subi* 
ront le contiO-coup. Par le fait de ces actions réciproques, 
l'intensité croîtrait indéfiniment s'il ne se produisait en 
même temps des résistances croissantes, qui finissent par 
amener un état d'équilibre subordonné à la vitesse de ro*- 
tation de l'électro-aimant. 

11. — Lampk electriqdx. 

Mise en train. — Le circuit récepteur de l'électricité 
avait un diamètre de y^^'jS dans la première série d'expé- 
riences de M. Tresca, et de «"""jG dans la seconde. 

Amenés d'abord au contact, les charbons doivent être 
écartés ensuite. Le meilleur éc^rteraent, celui qui donne la 
lumière la plus intense, ce serait 4 millimètres environ 
suivant M. Gramme. On ne le réalise qu'après quelques 
tâtonnements, durant lesquels la foixe motrice a besoin 



ÉCLAIRAGE ÉLEGTAIQUfi. IA9 

cTitie notablement plus considérable qu'elle ne deyrad'ètre 
en marche normale. 

Il j a là une phase curieuse à observer quand on peut 

^^nser librement des appareils. Tant que ie circuit qui 

Itadt les frotteurs n'est pas fermé, on fait tomner d'one 

«de main, avec la pins grande facilité, une de ces petites 

ttacfainesà manivelle qui sont dans l'atelier de M« Gramme : 

m l'a, en efiet, d'autre ré^tance à vaincre que celles 

•tes u frottement des deux tourillons sur leurs coussinets 

et àes deux tueurs. Mais ausàtdt qoe notre interlocuteur 

menait an contact les deux extrémités du fil (un fil de 

euine de quelques mètres de longueur), la machine s*a- 

Imirdisait comme si en l'eut enrayée; il fallait roidir le 

)«gt£t ^Qor surmonter, d'un mouvement plus knt, le 

nrtnAl de rèâstance du à la productiom du fluide éiectrî- 

que; et ce surcroît de résistance, subit, instantané, était 

^Biteil p/os sensible que la vitesse imprimée à la macbiae, 

faaDd elle tournait à vide, avait été plus considérable. 

IL Granune nous a rendu témoin d'un acitre fait, nous 
dfions4ire un autre phénomène, plus curieux encore. En* 
vofautd'uae machineaux frotteurs d'une autre rélectncité 
prorfo/te par la première^ il transformait la seconde en 
machioe électro - magnétique ^ et l'anneau se mettait à 
tourner twït seul, entrainant avec lui la manivelle, comme 
si celle-ci eût été mue dans l'espace par quelque main 
iarîsibie. 

La force motrice due à la vapeur se transformait ainsi 
en électricité, pour reparaître ensuite, renversée, retour- 
née, sous sa forme primitive. — Bien que la théorie méca- 
mqoe de la chaleur n'ait plus besoin aujourd'hui de ces 
démonstrations palpables, grossières, celles-ci causent en- 
core une involontaire satisfaction aux esprits positifs, que 
rhabitude de la responsabilité arendus défiants d' eux-mêmes . 
Dans lespëce, la relation intime qui exisèe {toutes choses 
égales d'ailleurs) entre Fintensité de la lumière électrique 

Àviâies des P. et Ch. Minoiau. — tomx xu« 9 



1 



l50 MÉMOIfiES ET DOCUMENTS. 



et l'énergie du moteur appliqué à la mactiine d'induction, 
s'accusait à nos yeux d'une façon saisissante. 

Charbons polaires. — Les charbons dont on s'est servi 
jusqu'ici sont presque exclusivement des prismes carrés de 
25 à 3o centimètres de longueur et de 7 à 10 millimètres 
de côté, qu'on obtient en débitant à la scie les dépôts, les 
croûtes qui se forment contre les parois des cornues à gaz. 
Ces charbons sont plus ou moins denses, compactes, durs, 
homogènes enfin : plus ils le sont, plus la lumière est 
douce et régulière, point capital dont M. Gramme se pré- 
occupe surtout, bien qu'une résistance plus grande au 
passage des courants entraine une dépense un peu plus 
grande de force motrice. Les crayons plus tendres se fen- 
dillent, ils donnent une lumière mêlée d'étincelles et d'une 
intensité plus variable. 

Un autre avantage des charbons durs, c'est que la com- 
bustion qui résulte de leur incandescence est plus lente. 
Elle est telle cependant que les deux prismes s'usent moyen- 
nement de 6 centimètres à peu près par pôle et par heure. 
L'intervalle qui les sépare augmenterait d'autant si renne 
rapprochait les deux porte-crayons au fur et à mesure que 
la combustion s*opère. 

Ce rapprochement s'opéra d'abord à la main : c'était 
comme une lampe ou une chandelle à moucher sans cesse. 
Mais on a imaginé des appareils régulateurs qui fonction- 
nent automatiquement. 

M. Foucault en a inventé un dès l'année 1849 (^)' 
M. Serrin en a inventé un autre en 1860, et celui-ci est le 
plus généralement employé (*). On sait que dans cet 

(*) On peut en lire la description dans le volume des Notices 
rédigées pour rExposltion universelle de 1867 (p. 293). Userait 
hors do propos de nous y arrêter ici. D*aiUeurs, le cas échéant, 
nous p.asserion8 la plume au neveu de Tlllustre physicien, à 
notre colhiborateur M. G. M. Gariel, secrétaire-adjoint de la Gom- 
mlssiou des Annales. 



ÊGLAIHAGE ÊLEGTBIQUË. tSl 

ÎDgéméux appareil les deux porte-crayotis, solidaires l'un 
de l'autre» tendent à se rapprocher constamment, celui du 
haut obéissant à son poids, tandis que celui du bas est 
soulevé par un ressort à boudin ; mais que, d'autre part, 
l'action de ce ressort est subordonnée au plus ou moins 
de tension électrique d'un petit électro-aimant logé dans 
le pied de la lampe et compris dans le circuit général : 
quand l'écart entre les charbons augmente, le courant 
s'afiEaôblit naturellement, T électro-aimant perd de sa puis- 
sance, le porte-crayon inférieur se désembraye^ et dès lors 
s'élève jusqu'à ce que le courant ait repris assez d'intensité 
pour l'immobiliser de nouveau. 

En fait, tous les régulateurs laissent à désirer et exigent 
une certaine surveillance. 

Pour se rendre compte du phénomène de la combustion, 
il faut l'observer de très-près. Nous avons pu le faire ré- 
cemment en examinant un appareil optique construit pour 
la marine et qui consiste en une lentille annulaire de o™,6o 
de diamètre. Par une disposition analogue à celle indiquée 
dans le mémoire précité de M. l'inspecteur général Rey- 
naud (p. 1 48) , une petite lentille renvoyait sur un écran, au 
fond d'un tube latéral, une image agrandie et renversée du 
foyer lumineux. On assiste ainsi, sans souffrance pour les 
yeux, à un incendie en miniature. On voit les charbons se 
désagréger violemment, celui du haut surtout, dont se dé- 
tachent, comme des projectiles, des globules incandescents 
qui se précipitent vers le crayon inférieur. Quant à l'arc 
voltaïque, il se balance d'un pôle à l'autre en une flamme 
violacée qu'on croirait déviée, déjetée par le vent. 



{*) Il Test notamment aux deux phares de la Bève. La descrip- 
tion en a été donnée par M. Tinspecteur général Reynaud, dans 
3on grand mémoire sur Téclairage et le balisage des côtes de 
France (Paris, Imp. nat., i86A,p. i&S), et par M. ringénieur Qui- 
nette de Rochemont, dans une note insérée aux Annales (1870, 
1*' sem., p. 3aA). 



r î • i< 



l}s MÊMOnfiS sv 

De quelque façon qu'<m ait taillé les cimyens d'abonoU. 
le charbon supérieur se tronque généralement (da aoîtt 
avec les courants tels que les produit la machine €iraiD9B^ 
suivant une surface à peu près horicoiitale, concave nkèmt 
parfois, tandis que le crayon inférieiH* conserverait sa poiate 
si les parcelles échappées du charbon supérieur ne menaient 
s'y fixer momentanément ea forme de bourgeon. 

L'arc voltaîque éclaire peu. Ce sont les charbons quî, 
par leur incandescence, sont la véritable source de la In* 
mière émise. La surface éclairante de ce foyer luminem est 
inférieure à un centimètre carré, la hauteur excédant d'an 
tiers environ la largeur. 



§2: 

Essais, expériences, 
applications faites de la lumière électrique. 



L -^ LSS PHAHES. 

Dans l'ordre des dates, nous devons rappeler d'abord 
Tapplication de la lumière électrique aux phares. Mais nous 
ne reproduirons pas des détails déjà ^ooaus par des publi* 
cations antérieures (*). Nous dirons quelques mots seulement 
de quatre points qui se rattachent de pnès à Tobjet de la 
présente étude , savoir : la simplification des appareils 
optiques, l'augmentation des effets obtenus, la portée de 
la lumière électrique et la force motrice employée peur la 
produire, 

La grande concentration des rayons lumineux a permis 
de diminuer dans une proportion considécableies dimensions 

(*} On pent consulter notamment le mémoire, ie volame d6 
nc^ces et la note qui ont été cités plus haut. 



]ad«|MMeteanpafeiteoiMiqws. Afaui, 
IgmÏÊS pkaras à» la Hëw, qw sont de premier ordres en 
•SrilBt fat Iwiew tslale de a-^,59 à a"*, 77 el le dimèlit 
Jbi*,84 à o",3o (^. Quel changement depoîs h jowr 
^ëÊÊÊ m t tSs) oq Pm creyait faire menreiUe e» aecumu- 
tesarlatour de Cordo«uiqfiifttre-viogts lampes à mAckee 
{lates, munies chacune d'un réieeteur sphériquet 

la sid»dtwuit râactricîté à Thuile de colza, ob a Mg- 
MUè eoMMB rindique le tableau euÎTaiit les efiets maxmu 
<fà correspondent, dans nos phares de premier erclre, anx 

defeux(**): 



UBCENUXé 
m NtB CirMt 



• •«•■••«•••t 



rra aie oJMeDa par la concentration d0s rayons. 
Rb i MlHit (fe 3t ot a) a««4Ki<teB. . 
fttt sciotîiajit 

■a iBu 010 («Biinn). 



' 



Hall*. 



sa 

630 
14S0 



ÉlMtrteilé. 



5.000 
».000 



400» 7aJM0- 



Qn appatdl nouveau, envoyé par le Service des phares à 
TExpoàUm de Philadelphie, peut donner, avec une lumière 
ëectnque de 300 becs au foyer, des éclats qui, séparés par 
des iotenralles de vingt-cinq secondes, durent cinq se- 
iXRutes envîrcm et présentent une intensité maximum de 
fc^ohecs. 

Oq sait d'ailleurs qu'à raison de Fabsorption de la hi- 
OBèrepar l'air atmosphérique, surtout en temps de brume, 
f soQfMsenient d'ilvieiisité augmente fort peu la portée lu- 
mioeose au delà d'une certaine limite. Ainsi, comparairt 
deox taîiiceam lumineux de 3«&oo ci de 63o becs, dont 
l^raest cinq à six ki3 f^usinlense que l'tBtre, om dbtieat 

les résultats suivants : 

" ■' ■ ■ ■■■»■■■ ■■■■■■ Il »i I ■■■II» — ^— 

n Toutefois, on a ramené de o",5o à o'ySo le diamètre dei 

lentlUes construites en dernier lieu. 
(**) Voir la notice de rJSxpoBition univenieile de 1867, P* '01 



|34 MÉMOIRES ET DOGCMETlTS. 

1^ Par un temps assez clair, quand la lampe Garcel prise 
pour terme de comparaison est visible jusqu'à 5 kilo- 
mètres (*), la portée est de 18^,7 pour le phare à l'huile e( 
de aâ^,4 pour l'autre ; 

2"* Quand la lumière unité n'est plus visible que jusqu'i 
1 kilomètre, les portées deviennent 2^^o8 pour Tun des 
phares et 2'',4o pour l'autre ; 

S"" Enfin quand la lumière unité cesse d'être visible k 
100 mètres, les portées des phares se réduisent à 160 et 
177 mètres (**). 

La lumière électrique est employée depuis 1860 à l'un 
des phares de la Hève, depuis i865 à l'autre, et depuis 
1868 au phare de Gris*Nez. On n'y affecte pas d'autres ma- 
chines magnéto-électriques que celles de la compagnie 
f Alliance. Chacun des phares de la Hève en a deux, ainsi 
que deux régulateurs Serrin. Une seule de ces machines 
suffit pour réaliser une intensité de 200 becs moyennement, 
qu'on double par les temps de brume en faisant fonction* 
ner les deux machines à la fois. Il y a deux locomobiles de 
S chevaux à la Hève. Chacune d'elles peut conduire deux 
des quatre machines d'induction. 

Ces machines se vendent aujourd'hui à raison de 
2.000 francs par disque. Une machine à quatre disques, 
dont le poids excède un peu 2.000 kilog. , suffit pour donner 
une lumière de 200 becs. 



C^) Cette lumière unité, invisible à a5 mètres de distance par 
certains brouillards, peut être aperçue à plus de 9 kilomètres 
dans les nuits très-claires. 

(**) Ges résultats, qui peuvent surprendre, sont extraits d*ua 
rapport de M. Tinspecteur général Reynaud en date du 20 mai i865 
(Voir Annales^ 1870, 1" sem., p. 33/i). — Du reste, le fait se 
conçoit aisément si, passant à la limite, on imagine un écraa 
opaque interposé entre Pœil et une lumière d'intensité quel- 
conque. 



ÉCLAIRAGE ÉL£CTRIQO£. 



l35 



n. — EXPÉRIBNCSS DE M. TrESGA 
SUR DEUX MACHINES GRAMME (1876). 

Les recherches dont M. Tresca a rendu compte à TAca- 
le 3i janvier dernier (*) ont porté, savoir : le 16 oc- 
snr une machine qui alimentait une lampe de 
|i,85o becs Carcel, — le 4 décembre, sur une machine de 
occs. 
SoQ3 groupons dans le tableau ci «après les dimensions 
liméressantes des deux machines et les résultats numé- 
nqœs de la double série d'expériences : 






f OmtÊtint àm-gnrt de la machine : 

Umgaear tefaJe, x compris la poulie de transmission. 

tarpeur. ....'. 

Rsaigar. 



^f^^near de qriindrei massife de fer (i). . . 

Aaoètre (if ebaque cylindre nu 

M. du même ffami de fii de cuivre. . . . 

ht da fil 

Fâds du cuivre enrouié sur chaque cylindre. 



3* Âwma eemtral : 

i Diamètre extérieur 
Epaisseur 
Laideur 

Kl ««mié sur l'anneau. } ^ss^'iSii: i :::::::: 

Kamètredu tambour de bois qui porte ies eênducleurt[^). 
FU emâëitmi filectriciti à la lampt : Diamètre 

I* KtÊin ie tours par minute de Tarbro de la ma- 
cinoe an moment de la constatation du travail 



3* TrataU <s kilommmètret \ Pour la machine entière. . . 

par seconde. ( Par bec 

Arer correspondante au travail total en chevaux-va- 
p«ir 



MACHINES DE 



ISWbttM. 



0-.800 
.530 
,585 



,479 
,070 
,13!2 
.0033 
il^',0 



0",195 
,0i9 
,119 
,0(^2,6 
14^«.50 
0-,090 
,007.8 



1.27.i 



576"* 




•Jchx 



.31 

,68 



800 1mm. 



0-,6oO 
,410 
,506 



,355 
,070 
,120 
,003.8 
14*»,32 



0«,168 
,02S,5 
.101 
.002 
4",65 
0-,089 
,002,6 



872 

210^,65 
,69 

2*»'«,8i 



(1) lly a onatre de ces cylindres fixes dans le grand modèle, deux au-dessus 
et deux an-dessous de la hiobine. Il n*y en a que deux dans le petit modèle. 
(î) Il i»> a mj'un de ces tambours dans le petit modèle ; il y en a deux dans 
grand. UQ de chaque côté de la bobine. 



(•) T. LXXXU. n» 5, p. 299. 



■1 



|35 lIÉlfOIBES ET DOCnVETITS. 

L'objet essentiel des expéri€Dces était de déterminer la 
quantité de travail ou de force motrice que la machine 
Gramme dépense pour produire la lumière. Or, au moment 
eà le photomètre accusait des intenshés respectives de 
i85o et de &oo becs Gareet, on a trouvé 576 et 210 kilo- 
graramètres parr seconde, ce qui revient à 7,68-61 ir,8i die» 
vaux-vapeur. 

Partant de ces résultats, M. Tresca s'exprime ainsi qu'il 
suit (p. 5o4 du Compte rendu) : 

« i85o becs Carcel exigeraient une consommation de 
« i85oxo^«,o4o d'huile, soit 71 kilogrammes d'huile par 
c( heure, ou de i85oXo**,io5 de gaz, soit 194 mètres 
ce cubes de gaz d'éclairage, ou enfin 7,56 (*)X4 ^^^^' 
« grammes de houille soit 3o'«,24 de houille. Dans cescon- 
(( ditions, la dépense en combustible ne représenterait que 
« la centième partie de la dépensée en huile et la cinquan* 
« tième partie de la dépense en gaz d* éclairage, à Paris. » 

Cette conclusion sommaire a été fort reixiarq4iée, et ^6 
devait rètre. Mais on en a méconmi le caractère abstrait et 
exagéré la portée pratique (**). Nous reviendicoiïs, dans le 
S 5 de ce travail, sur la question de dépense comparative. 



n Le véritable aon»bre est 7,68. 

{^) Voicf» par exemplfl, ee qu*en dit mi des ergaiies le» plQ^ 
accrédités de la science et des arts mécaniques anx États-Unis, la 
Journal of ihe Frcmklin Insikute, dan» sa Ifvnaises de nai i^T^n 
page 2g4 {nous traduisons éinéraiement la fin de Cartide) : 

• Le fait le plus important et qoi dwirfne tootf, 

« c'est l'assertion que la lumière électrique est cent fois main» 
« coûteuse que l'huile et cinquante fois plus économique q«e ^ 
« gaz. Si uuie application proloÂgée et pratique danoaveau sjrstèflM 
ff déaaontre rex&eUtode de cette coniparaisQQ saisîssaQte {^^ 
a starêling comparisoi^), on pe«t prévofer va graifd c*ia«geiB«»*i 
« quf forcera finalement les fabrijcacts de gaz à baisser qp^^ 
« même leurs prix dans une proportion considérable, si tant 
« est que leurs intérêts ne s'en trouvent pas encore plus sérieuse- 
«c ment compromis. » 



ÉGUUA«K ifiE(ZEUI}ia. 



lij 



UL — BssAt n^BCLÂiftâtti 

FAIT A LA GARE DE L*BftT EU iPiMn- 



Gel essai, eommaacé en décembre 1866» s^est terminé 
enféTrier 1867. 

Oa s'était proposé d'éclairer la grande balle, qui a 
3o mètres de largeur» plu6 la porûoot des voies comprise 
entre cette balle et le pont sur rûls de la rue La Fayette. 
Une première lampe électrique, placée d'abord au fond de 
liUfeeC dans Taxe (au-dessus êe rkorloge), ftitbtaitôt 
mphcée par deoz autres ^sposées dé mamère h enfiler 
hs èeu trottoirs de départ et d^arrvvée, lesquels ont 

(ntm» 4e laideur ebacB». Ciie troSsièine lampe fol fixée 

i 3o mètres envîroa en deçà dm pont, à 352 mètres des 
tremènSi et, amMne celles^, à i4 mètres environ de bai»* 



Les deox lampes du fond de la baHe, pourroe» de régu- 
lateors Serrin, étaient desservies chacune par une batterie 

de 60 éléioents Bunsen (grand modèle) . Leur intensité était 
ife tee &ecs, et la dépense conelatée fisk relaiiveiaeBt cod- 
adérable. La lampe eartérteure^ desservie par une madrinft 
magnéto-électrique de la compagnie fÀHiamety avait une 
ifiieiatéde »ee bee&. Elle na coûiûit pas pLos de l'ySio par 
kane:, tmit compris. 

Jus^'i um distance de loa mètres environ, te soi était 
Masé par diee rayonâ Urecis^ wma tamisés an meyen. de. 
wres dépolis» Plus loin arrivaient des- layosA aapàrijuiffs>» 
XBDvofés par des réfteeteuirs spédfaHUL 

te tnitiva trois défauts à cet éckikrage : 

1* La lumière alimentée par la machine magnéto-élec- 
trique présentait, comme les deux autres, de grandes va- 
r&tiogs f intensité-, accompagnées de scintillation; 

%"* laluoiière,. même amortie, inpressiîQDiiait Toiil désa- 
gréablement ; 



]38 MÉMOIRES ET DOCUMENTS. 

3"* EnfiD le croisement des feux n'atténuait pas suffisain 
ment la vivacité des ombres portées. Le personnel en était 
nous dit M. Jacqmin, ahuri. 

Ainsi, malgré une production fort économique de la 
la lumière, cet essai n'a laissé que des souvenirs défavo- 
rables à l'éclairage électrique. 

IV. — Essais PArrs a la gare du Nord 

EN JANVIER ET FÉVRIER 1876 (*). 

Les essais d'éclâdrage faits à la gare du Nord ont eu pour 
principal théâtre la salle d'arrivée des bagages. Elle a 
38 mètres de longueur parallèlement aux voies, Sg mètres 
de largeur, i o mètres de hauteur jusqu'à la naissance du 
comble, soit une superficie de 1.483 mètres carrés et une 
capacité totale de près de 30.000 mètres cubes. Pour bien 
fixer les idées, nous dirons d'abord comment cette salle 
est ordinairement éclairée. 

A. — Ëclairige aa gaz. 

Au-dessus des tables de distribution sont disposés 
28 becs munis d*une cheminée en verre de o'^yso et d'un 
abat-jour réflecteur en tôle vernie. 

Ce ne sont pas des becs de ville^ de ces becs à fente rec- 
tiligne au-dessus desquels le papillon lumineux déploie ses 
ailes plates. Ce sont des becs construits sur le principe de 
la lampe Garcel, des becs en porcelaine circulaires, annu- 
laires, à trente trous et à deux courants d'air : un courant 
d'air extérieur, qui enveloppe la flamme, et un courant 
d'air intérieur qui, pénétrant dans la masse gazeuse, pro- 



(*) Nos renseignements, en ce qui concerne ces essais, ont été 
puisés à des sources diverses. Nous en devons la plus grande par» 
tie à Tobligeance de M. Sartiaux, ingénieur-adjoint de Texploita- 
tion du chemin de fer du Nord. 



r 

I ËCLAIBAGE ÉiEGTRIQUE. iSg 

! yn/fA la décomposition des carbures d'hydrogène et met 
eQ.13mé ces particules solides de carbone dont Fincan- 
dexence (suivant la théorie de Davy) constitue surtout le 
foavoir édairant* Ces becs enfin ne paraissent différer que 
parun petit détail du bec Bengel^ que tout le monde con- 

Deux des s8 becs, ùxés à la porte d'entrée, restent allu- 
més pendant sept à huit heures, entre cinq heures du soir 
etnôinût, avec une flamme de 6 centimètres 1/2 de hau- 
teur. Lus s6 autres becs sont tenus en veilleuses^ avec une 
flamme de o*,o3 seulement, pendant une durée moyenne 
âe trois heures au moins: ils ne sont mis en lumière que 
lOEsqae l'arrivée d'un train nécessite une distribution de 

Ia consommation du gaz est de 142 litres par bec et par 
liem'e dams Je premier cas et de 80 dans le second. Le pho- 
iomètre accuse pour intensités respectives, en becs Carcel, 
1,52 eto,56, montrant ainsi que le bec en veilleuse ne vaut 
pour VintCDsité que les 0,27 du bec en himière, tandis que 
sa coflsofflmation de gaz est les o,56 de celle de Vautre. 

Upeatètce bon d'ajouter, pour plus de précision, que la 
lampe Carcel prise ici pour unité de lumière n'est pas tout 
à fait celle qui est admise dans le service des phares et qui 
t)râte par heure Ao gramotes d'huile de colza épurée. Ce 
type, si important au point de vue de l'éclairage public, 
a été déterminé, défini d'une façon beaucoup plus com- 
plète par MM. Dumas et Regnault dans une instruction en 
date du 12 décembre 1862, substituée pour la ville de 

(*) Des expériences, opérées en grand nombre sur différents 
types de becs usuels par MM. Dumas et Regnault, expériences 
âÛBlesquelles on a fait varier par dixièmes de millimètre la lar- 
geur des fentes, rectilignes ou annulaires, et le diamètre des 
troQs, ont montré par une coïncidence assez singulière que, pour 
one mftme dépense de gaz, on obtient le maximum d'intensité 
lomiDeose avec une largeur de fente ou un diamètre de trou de 
6 & 8 dixièmes de millimètre. 



l4o 



MÊll0»£ft SX D«GI»f£SX8i 



Parifi k celle qu- avaient dressée en 1 84& MH^ Anigi^ 
et Marv. L'instruction de i86a Hait Mtorîté, en mi 
d'éckirage momcipal, non-aeulement à Paris, mais dt 
presqiœ toutes les grandes villes de France* Klle 
dans tes plus minutieux détails toutes les circonstani 
dans lesquelles doit brûler la lampe-étalon. Nous n'en 
rons rien déplus ici, sinon qu'elle suppose une consomna-j 
tiAu de 4^ grammes d'huile par heure, et que lebdc de 
nêrmal^ c'est-àrdiœ le bec Bengel de même intenaitéy doit 
dépenser i oà litres dans le même: tempe seus une pressîtB 
de â à 3 millimètres d'eao« 

Telle est l'unité de lumière par rapport à laquelle las' 
st8 becs de gaz de la salle d'arrivée des bs^ages du If ord» 
brûlant avec leur hauteur de flamme ordinaire, ont pour 
expression numérique i ,32 ou o,36. Noue concluons de là 
qu'en pleine lumière cette salle est éclairée à peu pi^s 
comme elle pourrait Tôtre par i ,3o x 28 eu ^ becs GarceL 

B. — toiainige MMtriqiie. 

Appareils euayis. — On n'aenqriloyé à la gare du Nord 
que la lampe*régulateur Serrin. 

Après avoir essayé des crayons, de diiïérenles sections» 
on s'est arrêté à deux types : 7 millimètcefi sui: 7 et 9 
sur 9.. 

Relativement àrusure par heure, on a trouvé tes cfaifitea 
suivants : 



Crayon de 7"' 



( au p4ie pedtif. 
' * [ au pôle négatif 

Total. . . . 



, ^ ( au pôle positif. 
^ ^ I au pôle négatU 



négatIL 
Total. . . . 




0^09 



La moyenne serait ainsi de o"» 1 1 , et ^e cwpra »d le» 



MMi^ c'est^i-dire les portions comprises dons les porte- 
tnjms et qa*oû ne peut pas utiliser. — M. Tinspecteur 
fkftil Refnaud (p. ii3 d« Uémoire déjà cité) oomptait 
i^j07 de perte finale sur un charbon ayant 0*^,27 de lon*- 
gneur primitive et 7 millimètres sur 7 de sectioo ; il évaluait 
(p. 169) à o"*! 16 la consommation moyenne par heure avec 
Icsdédiets. Mais depuis 1864 on a pu réaliser das perfec- 
teoements notables sur ce point. 

\a longueur primitive des charbons était, à la gare du 
ISorà, de o^jSo. Quand un charbon se trouvait usé, on avait 
me antre lampe toute prête à substituer à celle qui était 
kits de service. On sait comment cette substitution s'opère 
dans le service des phares (M. Reynaud, p. 147). — Dans 
tMier&eMH. Sautter et Lcmonnier, on n'affecte pas de 
hampes &e lediange à cet usage. Gomme on n'a pas d'ou- 
vrages dangereux à exécuter dans l'atelier et qu'il reste 
deux autres lampes électriques en lumière, on remplace 
amplement les charbons lorsqu'ils sont usés, comme on 
Tearapcrait la mèche d'une lampe ordinaire : remplacement 
qui s'opère, nous a-t-on dit, en trois ou quatre minutes. 

les charbons étaient payés autrefois 2', «5 le mètre cou- 
nol On les paye maintenant i',75. Un fabricant vient de 
s'engager à les livrer désormais à la Compagnie du chemin 
de fer du Nord au prix de 1 franc. 

La lumière était enveloppée d'un globe de verre blanc, 
de a»,io environ de diamètre, dépoli sur Fhémisphère 
inférieur. Cet hémisphère absorbe ainsi une partie de la 
hzmière qu'il reçoit; mais il épargne aux voyageurs et 
aux employés Téblouissement des rayons directs. Quant à 
la iTimière qin rayonne vers le haut, elle était reçue non 
par ^n abat-jour, mais, au -contraire, par un tronc de 
cône renversé ou, plus exactement, par une sorte de para- 
bololde analogue à la nappe supérieure des appareils sidé- 
taux dans les anciens phares catoptriques. La lumière 
ainsi diffusée se réfléchit d'abord vers les muraUtes et le 



L 



142 MÉMOIRES ET DOCUMENTS. 

comble, d'où une réflexion nouvelle en amène une partie 
dans la salle. 

Chaque lampe était alimentée d'électricité par une ma- 
chine Gramme. On en a essayé de 200, de 100 etdeSo 
becs (*). 

Faits constatés. — On a d'abord installé une lampe 
unique» isolée au milieu et vers le haut de la salle des 
bagages. Une machine Lenoir de 2 chevaux était attelée à 
la machine magnéto-électrique de i5o becs. Mais on ne 
parvint pas à faire naître l'arc voltaïque. 

La machine de i5o becs ayant été remplacée par celle 
de 100, la lampe s'alluma» 

On substitua alors un moteur de 3 chevaux à celui de 2, 
et l'on reprit la machine de i5o becs. L'essai réussit, et la 
salle se trouva assez éclairée pour que le service pût se faire 
dans ces conditions pendant quelques jours. 

On employa finalement deux lampes de 1 00 becs cha- 
cune, appliquées contre les murailles du sud et du nord, 
dans le milieu et vers le haut. Un tableau d'un mètre de 
côté, recouvert de papier blanc et légèrement incliné vers 
le bas, était placé derrière chaque lampe et un peu au- 
dessus, en guise de réflecteur. — Quant au moteur, il se 
composait alors d'une machine Lenoir de 3 chevaux, à 
laquelle une locomobile de même force prêtait un concours 
plus ou moins énergique. 

Au point de vue des résultats obtenus, l'éclairage final 
a paru satisfaisant. Nous avons seidement entendu for- 
muler quelques réserves relativement aux contrastes pro- 
duits par l'inégale distribution de la lumière et aux irré- 
gularités accidentelles du foyer lumineux, irrégularités qui 
s'accentuent quand le moteur faiblit.* 

(*) Les prix de vente de ces appareils sont a.6oo» a.ooo et 
i.5oo francs. Mais on réduira, paraît-il, à i.ûoo francs le prix de 
la machine de 100 becs. 



«1 



ÉCLAIRAGE ÉLECTRIQUE. l43 

AiDSÎ le problème de F éclairage se trouvait résolu, ré- 
ok par s 00 becs Garcel en lumière électrique au lieu de 
'èlR par S7 avec le gaz. La clarté était naturellement plus 

jnreen certains endroits; mais, en somme, les quatre-cin- 

lièmes des rayons lumineux étaient émis, sinon absolu- 

mt en pure perte, du moins en sus des besoins réels du 

ke. 

Sur le point intéressant de la force motrice employée, 

Iden&hs surtout sont à noter* 

Le premier, c'est que la mise en train des machines 

Gramme (et probablement des autres machines d'induction) 

eoge une force sensiblement supérieure à celle qui est né- 

eesBaire pour maintenir l'intensité de la lumière quand le 

OMffdnl est bien établi, (de surcroit de force a d'ailleurs 

puu moÎDS grand à la gare du Nord qu'ailleurs.) 

Le second /ait, c'est que la force nécessaire ne parait 
dumuer que dans une proportion très-faible quand on 
dfôceod de la machine de 1 5o becs à celles de 1 00 et de 5q. 
Mnsi, d'après les résultats constatés à la gare du Nord, 
la force en marche normale serait, savoir : 



i'',7 pour la machine de k5o becs avec des charbons de 9 



mn 






100 becs 



5o becs 



9 

7 

7- 



Quelques essais isolés d'éclairage ont été faits en outre 
dansla grande halle des voyageurs, théâtre mieux approprié 
aux avantages spéciaux de la lumière électrique. Cette 
lialle, actuellement éclairée par 1 3o becs de gaz à double 
comrant d'air, a 180 mètres de long, 70 mètres de large, 
mie hauteur de 1 8 mètres à la ncdssance du comble et 
3o mètres sous le faite, soit une superficie de 1 2.600 mè- 
tres canes et une capacité totale de Soo.ooo mètres cubes 
environ. On inclinait à penser qu'elle pourrait être conve- 
nablement éclairée avec 6 lampes de 100 becs. 



p»ti j>. i* K 



i44 MftwinB» n 

On pariait 4e faire d'auires essais sur des voies de garage 
m de triage très-A^uenlées eisur des quais qui servent» 
pendant la nmt, jmjx Iran^rdeme&ts de marchandises. 

. T. — aavucift nnofniiiLB, 

L'éclairage électrique a fonctionné pendant tout ou partia 
de Tannée 1875, à titre d'essai ou autrement, dans pto- 
sieurs établissements industriels. Voici ce que ooiis saaf(m 
à oet égard. 

Ffondjerie de fer de MM. fleilmann, Ducomniuii et Steinleo« 
à Mulhau&e. — Qualire lampes Serrio de 1 00 becs, servies 
par quatre machiaes Crfamme, éclairent une lialle fui « 
56 mètres environ sur sa, soit une superficie de i«568 mè- 
tres carrés. Ces lampes occupent les quatre coins d'un 
rectangle inscrit de ai mètres sur i4. 
La bobine centrale lait 800 tours par minute* 
La force motrice est empruntée à une machine i vapeur 
qui ne consomme, dit-^m, que i*«,5o de bouille par lorcede 
cbeval et par heure. 

Atelier de tissage de M. Pouyer-Quertier, à r/te-Di«u. — 
Quatre machines pareilles de 100 becs oat été affectées i 
l'éclairage dune salle qui a 600 mètres carrés environ de 
superficie. La force motrice était empruntée à une turbine 
et 4 une machine Gorliss conjuguées. 

Les résultats de cet essai et la conclusion qu'on en a tirée 
ue nous sont qu imparJEaitement connus. 

Ateliers de MM. Sautter et Lemonnier, constructeurs ^ 
fbarss^ à Paris. — Ces ateliers se composent de deux tra- 
véescoatiguês de so mètres sur 3o, présentantenseQ^bleune 
superficie de i.âoo mètres carrés. Us ont été éclairés pen- 
dant tout l'hiver dernim* par 5 lampes de 100 becs chacune. 



• ■* 



ÉCLAIRAGE ÉLECTRIQUE. l45 

Part du canal de la Marne au Bhin^ à Sermaize {Marne)» 
—lies essais ont été faits pendant Thiver dernier sur l'un 
des ports du canal de la Marne au Rhin à Sermaize, port 
L coQtigu à une sucrerie. On voulait continuer pendant 
les longues nuits de Tarrière-saison le déchargement, 
à pressé alors, des bateaux de betteraves, et en conduire 
I immédiatement le contenu dans l'usine, sans mise en 
. dèpét sur le terre-plein du canal. Il importait d'ailleurs 
fse le terre-plein restât libre en tous sens pour la circula- 
tion. Ce problème spécial fut résolu grâce à une' machine 
Gramme de loo becs, placée auprès d'une des machines à 
Tapeur de l'usine , à 70 mètres de distance de la lampe, 
iesoovriers, qui déchargeaient deux bateaux simultané- 
tteol, purent travailler (c'es< t ingénieur du canal qui nous 
XMl) sans aacun embarras. 

Lumière élecirique à bord des navires. — Le Journal offi- 
ciel da S mai courant rend compte, d'après le Courrier 
its^aU'Vnis, d'un essai ou plutôt d'une exhibition de 
\mèrt tiectrique faite, dans le courant du mois d'avril, à 
I)ord d'oo paquebot de la Compagnie transatlantique qui 
stotfoniuût en vue de New-York. Ce paquebot était pourvu 
d'une machine Gramme et d'un régulateur Seriin. La 
lampe était installée à 7 mètres de hauteur au-dessus du 
pont, soit à i3 mètres environ au-dessus du niveau de la 
mer. On en avait fait un phare à éclipses, dont les inter- 
mittences variaient au gré de l'officier de quart. 

Il y a , croyons-nous , plusieurs navires actuellement 
poonrus de ce puissant signal , qui est pour eux un élément 
si précieux de sécurité. 



Annales des P. et Ch,, Mémoires. — tome xii. 



•4< MlMOIinB n D0G9mil8* 



Companûson 
de rédairage électrique et d« réclain^e aa gai. 



Bien de plus naturel q»e de prendre l'éclairage au gu 
eomine ternie de comparaisoD, si Ton veut apprécier h 
valeur industrielle de la lumière électriqw ; mais il ni 
làut pas se borner à comparer des chiifres de dépease : M 
doit aussi, et avaot tout, exanûiier jusqu'à quel poîatet 
daos quelles couditious le nouveau mode d'éclairage pov- 
lait remplacer l'ancieu. Mous n'aborderoos le point de fus 
financier qu'après le point de. vue tecbnique. 

I. — Conpiaissov ncniQBB. 

S'il était nécessaire de poser dogmatiquement les prin* 
eipes d'un bon éclairage, nous pourrions renvoyer 4 1*011 
des maîtres les plus incontestés de la science moderne (*j; 
nous pourrions citer deux mémoires que Lavoisier présen- 
tait» il y a un siècle, à l'Académie des Sciences, l'un sur 
« les différents moyens qu'on peut employer pour éclai- 
u rer une grande ville » , Fautre sur u la manière d'éclairer 
« les salles de spectacle (**) » • Hais nous nous contente- 
rons ici d'analyser directement la question spéciale qui 
nous occupe. 

Deux traits caractérisent au premier coup d'œîl l'éclai- 
rage électrique : le vif éclat de la lumière et, par suite, It 
nature des ombres portées. Les rayons directs sont into- 
lérables pour la vue. Quant aux ombres, elles sont si sin- 



(^) Néen 17/13, mort sur réchafaud en 179^. 
(**) Voir le tome III des Œuvres de Lavoisier, Imprimées à 
rimprimerle nationale et publiées aux frais de TÉtat en i865. 



■■■ 



a*7 
gatr&mmt wiires q«e «des ouvriers y ost 'va soofut, bot 

ia cbMrtîQis, ^Bune ées tlnms qui BçmMmot «^mwir 

^69» à Pam, rar Ift vm pxMiqo»^ les «jhnwox 6*w 
eSaroudMoeift. 

OimiMie ;aîflém0fit«u tna^ ^vtf échtt âela Imnilffe. On 
y loiridie» /d^use ipart, m frisnt tmveiwr aca nfon 
pibDgeants un yerre dépoli; d'autre "pait, im B^alMnmrt 
feMpbvv In «ba^jour ordinânm «t m tmoA, qfiTtn faible 
frA es ^aymis '(brigée ^ere te «oi^ fi6 iHft «t 4ok 
môM, mm îl r«8t at ^ rtx^â'^ «orifioe éqvîfntlm à tin 
thUDitM Kl namm des ntyms ^fttnis. One hnspe eiedtiiqtte 
4i t%o beoB C»t6l se trouve ainsi fMuile à ^ beca «u 
fn «tluBÉbm «MilîsaMB. 
Saoefû^nKMiie 3ea 0iDbn»> il^ a Einm un prooMé 

liîBfi aidqde poar tes attémier «usm «oomi^éteBieBt qu'on le 

déaire : «tedewaltiiptier les^inta irâinma, de façon It 

iciûcrIttdifv«paesfMse9det»ut<cil3j^ renéne 

Hm mik. fins ialumifere électrigve, dms Téftat actuel 

des iDoyeos de jproditciÂOD, se pi^te ttai à >cetie dinraon ; 

tëenese fmcAfmve rfidlemoBl pas aa«4ee9Sous de i eo becs ; 

^ett fL jusqu'à nouvel ordre, la véritaMe maté de Imnidre 

iflMriqae. Le sombre des lasnpes s'eci^tiwi^e nttturellemeirt 

SBireiDt: on n'en« pa» eitcere ^employé pks de qmtps t 

ttdinigp d'un même local» — de moyen esnel d'admoir 

«a uDÎDs les oxnbfes ne s'appliqBaiit que dans une mestoe 

aossi încffisanle, on 'e&i a dierché un mt^t dans Télé?»- 

tioD des lampes au-dessus du soL Elles sont à plus de 

6 mètres de hauteur dans l'atelier de MM. Sautter et 

lemonnier ; elles étaient à 9 ou i o mètres dans la gare du 

l^ord et à i4 mètres dans la gare de TEst. La lumière 

anîTant de haut en bas, les ombres n'en sont pas moins 

denses, mais elles sont molas allongées. 

Voilà donc le second inconvénient, sinon corrigé, du 

eei-'M ^poôtii |>our 



l4S MÉMOIRES ET IKKIUMENTS. 

l'embarras de n'accéder aux foyers lumineux qu'à l'aide* 
d'escaliers ou d'échelles? — Nous allons faire voir que cette 
élévation inusitée des appareils d'éclairage, combinée avec 
leur grandespacemen t horizontal , se traduit par une deuxième 
et considérable diminution de l'intensité lumineuse. 

Il importe de bien s'entendre ici sur les mots et sur les 
choses, et nous présenterons dans ce but quelques obser* 
vations préliminaires. 

L'intensité d'une lumière, telle qu'on l'évalue et qu'on 
la chiffre à l'aide du photomètre, ce n'est pas la somme de 
lumière émise, le nombre total des rayons qui, s'éparpil- 
lant à mesure qu'ils s'éloignent du foyer, éclairent au m^me 
degré toutes les portions de chaque enveloppe sphérique 
dont ce foyer occuperait le centre. L'intensité d'un foyer 
lumineux, c'est autre chose : c'est la quantité de lumière 
qu'en recevrait l'unité de surface placée à l'unité de dis- 
tance, la lampe Garcel étant prise pour unité. D'autre 
part, le degré d'éclairage, en un point donné de l'espace, 
a pour expression la quantité de lumière qu'y reçoit l'unité 
de surface, un décimètre carré par exemple. 

Cette quantité varie, en tant qu'elle provient d'un foyer 
lumineux donné, en raison inverse du carré de la distiUîce 
que la lumière a parcourue. Conséquemment, pour qu elle 
soit la même, pour que le degré d'éclairage soit le môme 
quand il y a deux foyers lumineux, il faut que les inten- 
sités N et n de ces foyers soient entre elles comme les caiTés 
des distances, D et d. On a, en un mot, la proportion 

n: w::D«:d«. 

Pour fixer les idées, faisons N = 80 becs Carcel. 

Jusqu'à quelle distance une pareille lampe éclairerait- 
elle autant qu'un bec Carcel placé à 1 mètre? Si Ton fait 
n= 1 etd= 1, il vient 

Que. deviendrait ce champ d'éclairage. si l'on se conten- 



ÉGLAIBAGE ÉLEGTBIQUE. l4g 

^un éclairage grossier, tel que celui d'un bec Garcel 
à 5 mètres? Si Ton fait n = i et d = 5, il vient 

Si la distance diminue de moitié, dans quelle propor- 

la valeur intrinsèque du foyer lumineux ponrra-t-elle 

rèdaire sans que son intensité relative change? Faisant 

= - , on obtient : 

iim one lampe de s o becs équivaudra, dans cette hypo- 
1 thèae, k \me de 8o qui serait deux fois plus éloignée des 
y objets à èdairer. 
• Ced bien entendu, comment se pose, dans la pratique, 
ïïD problàne d'éclairage pour un chef d'industrie qui tient 
l se rendre compte de ce qu'il fait? Se demànde-t-il à 
priori quelle est la somme totale de lumière à produire 
pour i'édairage d^un local donné, et si cet éclairage exige 
réqoiVa/eDt de 2, 3 ou 4 centaines de becs Garcel ? Rien n'est 
|pfas éloigné de sa pensée. Il a en vue un certain nombre 
'iumunes qui doivent travailler dans ce local et y exécuter 
opérations diversement assujettissantes. On peut sup- 
qu'ils seront groupés, debout ou assis, autour de tables 
éclairées par une lumière centrale. En faisant 
rarier le diamètre des tables, on assurera à chaque ouvrier 
degré d'éclairage dont il a besoin. Si d'ailleurs certains 
)inCs sont éclsdrés davantage, les rayons surabondants 
tront considérés comme perdus, car nous excluons Thy- 
)ihèse d'un luxe intentionnel d'éclairage.; ou, plus exacte- 
ment encore, ces rayons supplémentaires qui s'imposeraient 
places (comme il arrive avec la lumière électrique; , 
ktrariant la perception visuelle des objets compris dans 
le clarté moins vive, seraient de nature à gêner et fati- 



giar b ¥M. liais a^asiatais pas^ sur ctt ÎMomteieBi ^fk^ 
cial <te l'ioégaikâ drédatrage^ Boni0Da*D(xiff à dire: que ki 
objets considérés comme éclairis seront ceux qui rece-' 
vront au moins, par unité de surface, la quantité de h-i 
mière convenue et définie par le programme. 

Susceptible de se fractionner indéfiniment, la lumière* 
du gaz permet, tout en se {diànt aux besoins les plus com-^ 
ptexes des ateliers, de réduire & des minima ces distances 
qui modifient si gravement l'intensité util» des fbyos hi« 
mineux. La lumière électrique, au contrsdre, a ses exi» 
gences, auxquelles il faut que l'industrie se soumette : c'est ^ 
à prendre ou à laisser. Très-peu nombreux, ses appareils 
sont néassaaicement trèSNeapaeée,. et comme om les élève 
est même temps, ils se trouvent Felatii^enent fort éloignA 
des objets à éclairer. Par suite, le nombre* des vxje» 
qu'ils enwient sur un^poini donnée sur i décimètre soper- 
fieiel dotmé^ se. trouve xxiaàiytmaat reaAreini. Pfenens m 
eseinpla: ai les; lanteroes à gu da Pif i» éteiani plhcées àl» 
haoiear non pas éa prmierétagev mais da ôBqfsièmB (à i f 
ait lieu de 3(»,4e)^ le»r iatansité reladve serait %i foie 
^08 faiUe ; qiie^ deviendrait adora l'édairage des roes? Et 
poortettt la qifflctûbé da lumière émise n^auraû pas dangi» 

Four eoBclure:, nous aarionsi à reobereber queUe* est, ea 
Cût, la diatance maTeaiie dea lampes électriopies aax ^ 
jal&à édairaf dans les salies d'ateliers ou autros, oupIutM 
qo^ est le rapport de eetfte diatafoce à celle qui est usitée 
dana l'éclairage au; gaa. Mam oa ne pourrait gnère répeadiv 
k uaa question anau géàeécale, et bous ntn» bornerons i 
dnre que L'hypotiièsa, d-dosna faite, du simple a» à^rià» 
wms peffatt toe plutAt aifr-desscms qu'au-dessus de la^ r^ 
U«i^ phitte favoraUs^ qM délaiseraUe i réckurage élee* 
ixiquei daaa lea a^tpHcatana effective» jasqu'iei. 

In rèeoflié éomc^ a^^ant ^ard à Fabsorptioa; partielle ^ 
bkkMQJkère. par les ^errea. dépolis et à la perte fui résaite i» 
yâalgwm«Btdaskmaes«en.BOQrrait. dms les circansiwc^ 



ÉELàOLàOE. ÉI.BGTfllQD&e 1&1 

QtUfàivt^ édaizer au même degré, c'est-à-drre doter l'unité 
d*im& mièmù qoaoïtîÉé EÛniautiii de lumière^ e» 
ai SLu g/a f ou ao p« loa enviroo de la fanmiëre 
inAût» par l'électricité : 20 becs Garcel de lumi^'e de 
''pz équivaudraient, pour TinteDsitë totale utilisable, à 
r- ite becs de lumière électrique. 

Bes diSibrents Êdts constatés et consignés au g 2 de la 

jeiSB^ étude, nous n'eof voyons pas un seul qui infirme 

celte «ppéciatioB,. un peu hypothétique pourtant, de Ta* 

' mûittdFisaemeat que subit la lumière électrique quand oa 

TappUqoe k un éclairage ordinaire. Sans avoir vu k halle 

à^fooàme de MM. Heilmaim-Iliucommun à Mulhouse, nous 

I SBMBS surplis qu'elle ne pût pas être, convenablement 

' èdûiste çsr &o becs Bengel dépensant chacun io5 litres 

\ de gaz k rteme. Nous supposons aussi que 60 becs de gaz 

I sofeuest à ré:Iaîraige de l'atdîer de MM. Sautter et Le- 

lUODiuer. Ooaat à la salle des bagages du chenkm de fer 

du floid» MIS n'en sommes pas réduit à des suppositions, 

eiTciesDiple est assez significatif pour qu'on s y arrête. 

Ceit niak qu* après avoir essayé d'éclairei* cette saUe 

OK lampe umque de i5o becs, m a dû recourir à 

Impes de loo becs cfaaame. Si Ton eût coounencé 

cet éclairage électrique et qu'on s'en fût tenu là» on 

aB^erait peut-être que l'éclaîrage au gaa, exigeant aussi 

Imuière éauset eût coûté plus cher que l'autre. 

iiya no second fait» wassk patent qw le premier : c'est 

que depuis Iten des années l'éclaîrage au ga:^ existe, qu'il 

ibnctioiuie pubtiqnemeui à lai saAisfactioo commune de la 

ciHipignie da cbemn de fer du Nc(rd et du public, et qu'il 

i^enploîe pourtaut que 37 becs Carrai de lumière diviséa 

aitre aft appareils ^ciaux. Cet éclaif âge au ga^ qo^ii 

senit à facUe d'accroître ou de réduire,, donnant încontes-' 

tMeoÊMi la mesure exacte de ce que les besoins dm ser- 

me rédament, il s'ensuit que la fraction des rayons élfic^ 

triques qtir dans rexpérience faite^^ se trouvait absnrhée 



i 



l52 MÉMOIRES £T DOCUMENTS. 

avant d'arriver à destination ou perdue par le fait d'une 
distribution dont on n'est pas maître, s'élevait précisément 
aux quatre cinquièmes de la lumière émise par les deux 
lampes. En d'autres termes, chaque lampe ileUriqw rem- 
plaçait 20 becs de gaz. 

Cet exemple nous parait très-net. Il met clairement en 
évidence l'eiTeur qui consiste à comparer les frais des deax 
modes d'éclairage dans T hypothèse d'une égale quantité de 
lumière produite, en fixant arbitrairement cette quantité ao 
chiffre fortuit qui correspond à l'intensité totale des lampes 
électriques, et en ne tenant compte ni de la façon dont la 
lumière sera distribuée, ni de la distance fort inégale qui 
existera entre les foyers lumineux et les objets à éclairer, 
ni enfin de Taffaiblissement causé par les verres dépoUs. 

Ajoutons quelques mots encore en vue de la comparaisoB 
technique. 

Nous rappellerons, sans y insister, que la lumière élec- 
trique, même adoucie, produit sur les yeux une impression 
insolite, un malaise attribué à sa couleur bleuâtre (d'au- 
tres disent verdâtre) , aux rayons ultra-violets qu'elle con- 
tient en plus grand nombre que la lumière solaire. Ce 
défaut, du reste, sera peut-être un jour corrigé par l'inter- 
position de globes convenablement colorés. 

Il sera probablement plus difficile d'amortir le ronfle- 
ment qui, dans toutes les machines, accompagne la produc- 
tion de l'électricité, et qui, en couvrant partiellement la 
voix, peut être gênant dans certaines circonstances. 

Il est un autre inconvénient que tous les témoignages s'ac- 
cordent à signaler, c'est l'irrégularité de la lumière. On l'at- 
tribue à peu près exclusivement au défaut d'homogénéité 
des charbons. 11 y aurait probablement, si nous avons bien 
compris M. Gramme, un autre moyen d'approcher du but : ce 
serait de ne pas lésiner sur la force motrice et d'employer 
des machines d'induction telles qu'elles puissent, avec 



ÊGCAIRAGE ÉLBGTBIQUE. l55 

Qoe vitesse de rotation restreinte, et sans atteindre, la 
tflûte de leur puissance effective, donner aux lampes 
Finteosté voulue. — On peut se demander encore si les 
lariationsde cette intensité ne tiendraient pas, pour une 
pedte part, à des variations de vitesse de Tanneau, et 
ceiles-ci ans oscillations qui sont, comme chacun sait, 
inhérentes à la marche des moteurs à vapeur. Cette dépen- 
dance peut, en tout cas, faire craindre pour la machine 
GnxmDeun autre inconvénient, à savoir un développement 
aDonnal de chaleur, susceptible de détruire les matières 
îioI&Dtes qui entourent les iils de cuivre : c'est un point 
fû ne parait pas être encore absolument tiré au clair, 
l^nedermëre condition fondamentale d'un bon éclairage, 
e'ea^k facilité d'installation, d'entretien et de surveillance 
des appareils, l'allumage et l'extinction des feux. Or les 
lampes élecùiques, comme nous l'avons dit, ne sont gêné- 
nJernent accessibles qu'au moyen d'escaliers ou d'échelles; 
et si l'oD. peut, par la simple manœuvre d'un commutateur, 
établir ou interrompre le courant, l'allumage (avec le règle- 
ment nltâieur de l'écart entre les charbons et la surveillance 
de iT^ateurs imparfaits) n'en reste pas moins une petite 
opération qm ne peut être accomplie que par un ouvrier de 
eboix. Kien de pareil pour.le gaz : on sait avec quelle facilité 
fl se fixe aux murailles ou se suspend aux plafonds ; on sait 
oomment il s'allume ou s'éteint {*) . Il y a là enfin, entre les 
deux modes d'éclairage, une différence de maniement si pro- 
fonde, tant de simplicité d'un côté, tant de sujétions de l'au* 
tre, que, — n'y eût-il pas d'autre avantage pour le gaz, — 
le ciioix à faire ne nous parait pouvoir être que dans des cas 
exceptionnels subordonné à une comparaison des dépenses. 

l*}ljï Amérique, dans toutes les chambres d*hôtel, qu'elles 
sQieat pourvues de becs isolés ou de lustres, le gaz est entière- 
ment laissé à la disposition de tous les voyageurs. Dans les salons 
de JKew-îork, gr&ce à de longs tubes de caoutchouc, les lampes k 
Saz se promènent d'un guéridon à un autre. 



lS4 MÊKMnift ET DQCVifBffI& 

n. — COHPARilSON FIlfÀNGlÈRZ. 

La prodoctioa de la luaûëre est one queslîoB^réclMfa^e 
en est uoe aatre; il ne £aut pas coofoodre lemoyea af«ft 
la fin. Attsai M. Tresca, dans soa cam|He rendu du 3i jan- 
yieCy n'a nullemeBt entead» comparet les frais d'éckdjrageu 
L'hûDorable acadéfEÛcien A'a ntème pas eeuparé les frais de 
production de la lumière^ U n*a compeiré que les frais de 
oHubustible» Et eneore se Fa-tril fait que pour uae mar- 
cbine Gramme d'intensité tout à £ûl eie^ionnelle, «^e 
de i.85q becs, qui fournit use qaaalité déterminée de 
lumière: besuicoup plus économiquement que les macbioea 
de loo becs. — Comme les frais de combusdUe ne. sont 
past entre le gaz et réketricîté, proportionnels aux frais de 
Féclairage» il s'ensiiit que le rapprocbement de chiifirei 
dont il s'agit» intéressant au point de ¥ue théoriqm» m'ina- 
pliquait pas la Goeclfision pratique qu'on a cre j voir. 

Nous allons donc, en r^enant les chiffres de li Tresca^ 
compléter restimation de la dépense,, par heure d'éclai- 
rage» dans Fun et l'astre système. Noos esamineroa» hait 
cas diiSirents ; ceux d'un espace éclairé par i, &, 3 ou 
4 lampes électriques de i oa becs chacune» Les madiinca 
Gramme étant actionnées soit par le moteur d'une grande 
usioev soit par un moÉeur spédaleiaent installé pour le 
service de l'éclairage, bien que cette hypothèse d'uni moi- 
teur i^écial n'ait mcore été réakbée unlle part (que nous 
sachions) , si ce n'est dans les phares. Pour chacim de ces 
huit cas, nous déterminerons successivement, savoir : i'' ea 
ce qui concei*ne la force motrice, sa valeur en chevam-v»- 
peur» la quantité et le pirix de la houille brûlée par hearev 
enfin les frais de conduite du moteur; — s* en ce qui con- 
cerne les appareils âectriques» la valeur des prisoMs de 
charbon consumés et les frais de surveillamcet — 3^ enfii» 
la somme à compter par heure d^éclairage pour l'intérêt et 
l'amortissement des frais de premier établiaaeiaent. 



r 

I Mi^«K^ Sabord les bases de restinatk», de oniuère 
i livfmt jlus qu'à grooper dftOA «n tableaii les résoltats 
akotfa. 

Force motrice. -— Si l'on réunit, rdatifcfloaeiit à la fierté 
Boirioe, les léaaoteis indiqués par M. Tresca et ceux fournis 
peur la gure du Nordt on obtifi&t te taUeau siûvant : 



éi U liatet 



KOHUR 

de tovn 

d0 la boUn» 

«Mtrale 

pwaimtab 



1» 
160 

a» 



1.274 

MO 
80O 



TRATAIL 
par secoode 



2rar 
ffilèn 
totale. 



576,1Î 
187,50 
l(i5,00 



Mtbei 



31 

70 

125 

lao 

330 



FOaCE DÉPEirSÉC 
cheftax-Tapaor 



fioor 
„ uflilére 



7.6S 
2,M 
2.5 

2^ . 



par 



11» 



0.415 
0,931 

1,67 

M 

4,4 



Dfefrfflttottt interpréter au mîetrr pour Féclairage élec- 
triqae, noos supposerons qu'une lampe de loo becs exige, 
en marche normale, une force de a chevaux seulement (au 
Ueodei^). Hais aous compterons moitié en sus, et dans 
te fescas, pour la mise en train ^ car le supplémeni de 
bm qu'elle emploie peut créer une gène momentanée 
fBaod ou l'emprunte à un moteur préexistant, à un moteur 
eoauiHia dont tes excédants ne sont pas toujours disponi- 
bles. Les dépenses courantes n'en sont d'ailleurs augmen- 
tées que d'une quantité insignifiante et négligeable. 

KoQs supposons (comme M. Tresca) que la consomma- 
tion de houille par heure et par force de cheval serait de 
4Iûlog., au moins pour les petites machines spéciales; 
nrânous la réduisons à i^,5o pour les moteurs communs, 
admettant que ceux-ci sont des machines perfectionnées, 
telles qu'on peut les construire aujourd'hui, des machines 
Ctfii» par exempte {*). 



{*) Les lecteurs des Annales connaîtront bientôt, s'ils ne leeo»- 



l56 MEMOIRES ET DOCUMENTS. 

La houille est estimée au prix de Paris, 3o francs la tonne. 
, Pour l'emprunt fait aux moteurs communs, nous impu- 
tons au compte de l'éclairage, comme frais de premier éta- 
blissement, une part estimée à i.ooo francs par force de 
cheval. Quant aux frais de conduite du moteur, nous en 
affranchissons T éclairage. 

Pour l'établissement de machines spéciales de 3, 4i 6 
et 8 chevaux, nous comptons respectivement i ;5oo, i.^oo, 
i.3oo et 1.200 francs par force de cheval. Pour la conduite 
de la machine et les menus frais d'entretien courant, nous 
comptons o',6o par heure. 

Appareils électriques. — Pour la dépense des charbons 
polaires, nous portons o"*,i2 à i',75, prix actuel de ces 
charbons, soit o',«.i par heure et par lampe. (M. Tresca 
compte o',2o, p. 3o5 du Compte rendu.) 

Quel que soit le nombre des lampes desservies chacune 
par une machine Gramme, nous portons o',4o pour le sa- 
laire de l'ouvrier chargé de les surveiller en même temps 
que les machines d'induction. 

Intérêt et amortissement des frais d'installation. — Nous 
portons ici une annuité moyenne de lo p. loo, appliquée 
aux frais d'installation du moteur, des machines Gramme 
et des régulateurs Serrin, en la répartissant (en vue des 
ateliers industriels) sur une durée présumée de 5oo heures 
d'éclairage par an. 

s* DEPENSES DE L^ÉCLAIRAGE AU GAZ. 

Conformément à ce qui a été dit précédemment, nous 
admettons qu'il faille fournir en lumière de gaz, pour cha- 
que lampe électrique de loo becs, l'équivalent de 20 becs 
Carcel. 

naissent déjà, ce nouveau fleuron ajouté à la couronne des ingé- 
nieurs américains par M. George H. Corliss, de i'rovidence (llbode- 
Jsland). 



r 

I ÉCLAIRAGE ÉLÈGTaiQU£, i5j 

En lace d'un programme précis, et notamment d'un 
pkû détaillé du local à éclairer, on rechercherait le nombre 
et la forme des becs à employer pour la combustion du 
gaz. On pourrait adopter 20 becs Bengel consommant cha- 
coD io5 litres par heure. Mais si l'on ne tenait pas à avoir 
90 points lumineux indépendants les uns des autres, il 
serait préférable d'employer des becs consommant 1 5o ou 
aoo litres : pourvu que le brûleur y fût bien adapté, le 
po«\ok éclairant croîtrait plus vite que la consommation, 
et les frais d'installation diminueraient avec le nombre des 
becs. Néanmoins, pour simplifier la discussion, nous sup- 
poseroDs qu'on n'emploie que des becs de 1 o5 litres. 

ru prix du gaz est de o',3o par mètre cube à Paris, 
cwame il Tuantes, à Toulouse, à Strasbourg. (Aux États- 
tnfâen 1870, il était presque partout compris entre o',45 
eto',9o.)Ils'agit, bien entendu, du prix que les particu- 
^ payent aux compagnies concessionnaires, car ce prix 
fôt réduit i moitié dans les grandes villes de France pour 
Fédàrage des rues, des places et des établissements publics. 
Les frab d'installation des appareils de gaz, dans les 
vil/es où la canalisation est faite, et pour les établisse- 
menes ifldaslriels, paraissent pouvoir être évalués à 3o fr. 
par bec. Cependant nous comptons. 4o francs, prix consi- 
déré comme une moyenne pour les maisons de Paris. Et 
ton qu'une annuité de 10 p. 100 soit excessive ici pour 
riirtérêt et l'amortissement, nous porterons 4 francs;; par 
an et par bec, soit 8 millimes par heure d'éclairage. 

Nous comptons 1 millime par bec et par heure pour 
frais d'entretien, d'allumage et d'extinction. 

Bans ces conditions, l'éclairage au gaz coûte 4 centimes 
par bec et par heure aux particuliers; il n'en coûterait que 
2 ?s^il s'agissait d'une affaire municipale. 

L'application des bases qui précèdent conduit aux ré- 
sultats consignés dans les deux tableaux suivants : 



L 



MÉMOiMM Cr DOGDMtraB. 




teumAM ÊCEcnaooB. iSg 

«wpp««*îf ^te (éétmmam des dns mcdes i'éolakag». 







J LAMPI. 

1 


4 |.AHF£I. J 






■onm vnem 1 




• ^ 


cQBunnxi. 


spécial. 


commun. 


spécial. 


CBHW^HHES" 


fr. ' 


1.45 , 


fr. 
1,0) 


fr. 
1|S0 


JMrtten» 




0,90 , 


1^ 


i#» 


2^ 


7««aL.. 


1,60 


2.S5 


2,80 


4,58 






« lAJIJPlI. 



■OIBirR 



commun, spécial. 



fr. 
1,30 

%10 



MO 



Tr. 

i,a5 



Mt 



4 LAHPM. 



HOTEVR 



commun. 



fr. 
1«60 

3,60 



MO 



spécial. 



fr. 
2,80 

4,88 
7,68 



aa gaz. 



1 



^maL. 



t),65 



0^1 



1,30 
t),S2 



1,62 



fr. 

1,95 

0,48 



2,43 



fr. 
2,60 

4),64 



3,24 



Nous n'ajouterons gtie quelques obsemitioos somisaii» 
3iir ces dem tableaux. 

&i ce q« Goncerne l'éclairage électrique, la dépense de 
bouille ne constitue qu'une fàMe partie de la dépense 
totale, soky dans les hmt cas saccessîTement examinés : 
< et*, «et lo, 7 et i«, 7 et lî, pour 100. 

les frais d'instaUation doublait et au delà le montant 
des dépenses courantes. Et cependant nous n'arons sup- 
posé qu'une seule machine à vapeur, quel que soit le nom- 
Ibie des kmipes, comme nous n'avons supposé par lampe 
qu'un seul rég;uta%eur Serria ^ une seule machine gramme. 
Or, dam la plupart des industries il serait imprudent de 
me pss faire, au moins en partie, ce qu'on a faitaux phares 
de la Hëve, de ne pas doubler le nombre des machines 
et appareils nécessaires^ afin d*en ay<nr de rechange 
pour les accidents et les réparations. Mais, d'autre part, 
le nombre d'heures de l'éclairage annuel pourrait excé- 
der 5oo. 

La dépense se réduit presque à moitié quand on peut 
Êûre actionuer les machines Gramme par un puissant mo- 



'.n 



160 MEMOIRES ET DOCUMENTS. 

leur d'usine. La réduction serait môme plus considérable 
si l'on disposait d'un moteur hydraulique. 

Évaluée par lampe de 100 becs, la dépense décroît natu- 
rellement quand le nombre des lampes augmente : elle 
décroit de i',6o à iS3o dans un cas et de 2',85 à 1^,92 
dans l'autre. 

Quant à la dépense correspondante de l'éclairage au 
gaz, elle est dans tous les cas de oSSi. Elle varie de 28 à 
62 p. 100 de l'autre, suivant les cas-, elle est moitié 
moindre environ. 

On peut toutefois supposer : 1* qu'on arrive à réduire 
les frais de production de la lumière électrique à 1 franc 
par lampe; 2'' que l'éclairage à réaliser soit assez simple 
pour que chaque lampe puisse remplacer 26 becs de gai 
(au lieu de 20) à 4 centimes l'un. Dans cette double hypo- 
thèse, les dépenses ser^ûent égales. « 

En résumé, les détails qui précèdent permettent de rai- 
sonner à deux points de vue trës-diiTérents. 

Se propose-t-on de produire de la lumière en quantité 
considérable, disproportionnée avec les besoins ordinaires, 
— les besoins actuels tout au moins, — de l'industrie et 
de la civilisation ? L'électricité est sans contredit plus éco- 
nomique que le gaz. 

Mais s'il s'agit de pourvoir aux conditions nécessaires rt 
suffisantes d'un bon éclairage, la question de dépense, — 
indépendamment de bien d'autres considérations, — ne 
peut que très-exceptionnellement se résoudre à l'avantage 
de l'électricité. 

Suivant qu'on choisira le programme de fantaisie ou 1« 
programme pratique, la réponse nous paraît résulter net- 
tement des chiffres ci^dessus établis. 



ÉGL/UBAGB £LECTRIQUB. 



l6l 



§4. 
COQClllflioilB. 



Les conclusions à tirer de F ensemble de cette étude se 

mi naturellement en deux catégories : les unes sont 

shlWea à la production de la lumière électrique par la 

ImacUne. Gramme, les autres concernent l'application 

jqa'on en peut faire à Téclairage. 

Dans la première catégorie , trois points nous paraissent 
naaortÂr avec un certain caractère de nouveauté : 

i* Où n avait peut-être pas remarqué suffisamment Tin- 
tensitèeuraordinaire qu'il est aujourd'hui possible de réa- 
liserÎAdttstnel/emen^ dans la lumière électrique : i .85o becs 
Carcei deJamière directe, sans le secours d'aucun artifice 
optique l A un mètre de distance, c'est près du tiers de 
Tmieosilé du soleil, tel qu'il nous apparaît sur la terre. (La 
Grèce des temps primitifs aurait vu peut-être en M. Gramme 
QDDooveaa Prométhée.) Et ce résultat est obtenu à l'aide, 
m{U3d'un instrument de laboratoire, mais d'une vraie 
■acbioe. 

s' Cette macbine, qui a déjà fait connaître le nom de 
M. Gramme dans les deux mondes, n'est pas seulement 
oeoYe aa point de vue du mode de production des courants 
voluôques, elle paraît plus pratique, plus maniable que 
celles qui l'ont précédée (*). Elle occupe moins de place 
€Q smface et en hauteur; elle est dix fois moins lourde, 
pesant moins de 200 kilogrammes quand elle est apte à 
foonùrime lumière de 200 becs. Solide et compacte enfin, 
elle peut se transporter rapidement sur un chariot de 



i*) Ceci est, croyons-nous, applicable à plusieurs machines qui 
ODt éié construites pour le service des phares en Angleterre. Mais 
v>as ne les connaissons qu'imparfaitement. 

Aimles des P. et Ch., Héhoires.^ tome xii. 11 



•i 



1&2 MÂllOinjES Fr DOODMEMTS. 

campagne ou foriCtionner à bord d'un navire par les plus 
grosses mers. 

5** La dépense de produciion de la lumière, sans être 
aussi réduite que certaines personnes l'ont cru, n'en est 
pas moins très -faible et croît fort peu quand on s'élève à 
1.000 becs Carcel et au-dessus dans l'échelle, des inten- 
sités. Pour les lampes d'atelûr^ d'une intensité nominale 
de 1 00 becs, la dépense peut, dans certaines circonstances» 
se réduire à près de i franc par heure. 

Qu'y a-t-il lieu d'inférer de ce triple progrès pour le dé- 
veloppement des applications de l'électricité à l'éclairage? 

On pourrait, ce nous seuïble, distinguer trois cas géné- 
raux dans les applications possibles : 

!• Les phares, — Quand il s'agit des phares, on est 
fondé h comparer sur la base d'une égalité de lumière émise 
les différents genres de lumière, car tous les rayons sont 
recu( illis, concentrés et ulilisés dans la mesure du possible. 
La portée lumineuse n'augmente pas, il est vrai, à beaucoup 
près en proportion de l'intensité, surtout par les temps 
brumeux. Cependant, il nous paraît dilTicile qu'après avoir 
décuplé déjà, en la portant de 2 3 becs Carcel à 200, la lu- 
mière des phares de premier ordre (*), on ne soit pas tenté 
de la décupler encore, surtout si les machines de M. Gramme 
donnent bien réellement le moyen d'y parvenir avec un 
faible accroissement de dépense. Ce surcroît de lumière 
permettrait d'augmenter notablement la durée des éclats 
et donnerait ainsi aux marins plus de temps pour relever 
exactement leur position. 

On sait d'ailleurs que les signaux acoustiques sont en ce 
moment même l'objet d'études approfondies sur les côtes- 
de France et d'Angleterre, non moins qu'en Amérique, où 

(*j Des phares à 5 mèeheiy avec rkvile de coba. 



i 



ËLECTBIQUE, l65 

gi-aoïle échelle. L'anche strï- 
-elle rioalemcnt préférée & la 
^ible. Mais, comme l'une et 
r à vapeur ou autre, ce moieur 
n même temps une machine 
r indirectement une oç:asion 
iiploi de l'électiicité. 
33 machines auront à subir un 
sérieux. Nous désirons que 
]vera, croyons-nous, la com- 
e à se livrer à un bienveillant 



le gaz ordinaire n'est pas ap- 
ue peut être fort uUle k bord 
its sombres, soit que cpux-ci 
r position, dans les brouillards 
"erre-Neuve, soit quils avan- 
inime une locomotive engagée 
ivant l'une ou l'autre des deux 
) se dirigent aujourd'hui, au 
amers chaque jour plus nom- 
Europe et le nord de l'Amé- 
rique. La machine Gramme semble spécialement apte à 
remplir un rôle de ce genre. 

Les emplois accidentels ou tempoi-aires de la lumière 
flecmque pourront se muliiplier, soit sur les grands chan- 
tiers, en cas d'urgence, soit à la guerre, une locomobile sui- 
vaiit ou emportant la machine d'îjjductioD. Peu importe, 
CD pareil cas, le gaspillage de rayons lumineux. 

Toujoursdans l'hypothèse de l'isolement, del'éloiguement 
desTilles pourvues de gaz, il existe des établissements in- 
dusuiels qui, plutAt que de monter à leur seul usage des 
corDues à gaz et des gazomètres, peuvent se contenter d'un 
éclairage imparfùt, mms plus économique que l'éclairage 



^ 



» 



l64 MÉMOIBES £T DOCUMENTS* 

à l'huile. C'est pendant les longues nuits d'hiver que le blé 
afflue aux moulins et que les eaux grossies leur prodiguent 
la force motrice. 

5* V électricité en concurrence avec le gaz* — Le consomma- 
teur qui a le choix entre les deux modes d'éclairage regarde 
de plus près aux imperfections du nouveau venu. Il s'en- 
quiert non-seulement de ce qu'il coûte, mais aussi, et avant 
tout, de la mesure dans laquelle ils satisferait aux condi- 
tions d'un bon éclairage. Alors apparaissent les desiderata 
que nous avons signalés. 

Quant à réaliser ici une économie, il n'y faut pas penser 
si les circonstances locales ne sont pas telles que les becs 
de gaz puissent être sans inconvénient réunis par faisceaux 
de 3o au moins, auquel cas chacun d'eux serait remplacé 
par une lampe électrique. 

Quoi qu'il en soit, cette branche de la physique appli- 
quée a fait depuis quelques années des progrès incontes- 
tables, et nous espérons bien que les ingénieux chercheurs 
qui s'y sont attachés n'en resteront pas là. 

Pari?, le ii mai 1876. . 



ÉCLAIRAGE ÉLEGTBIQUE. l65 



TABLE DES MATIÈRES. 



Pag«s. 
OM» us LA aoTB. *W 

§1. 

Production de la lumière électricpie. 



1. — Machine Gramme. 

Un aot sar Inmaebines de Pixii, de Clarke et de la compagnie VAltianee. . 120 

exténenr des nouvelles machines Gramme Itl 

«estrate 122 

Bccteo^mute fixes. 126 

àe Vuikonagnétique dans ces machines 126 

II. — Lampe électrique. 

en train. - Manifestation directe du travail mécanique consommé pour 

la prodactîbn da fluide électrique 128 

Chvbonspttiair»: usure, régulateur, phénomène de la combustion 130 



§2- 

Essais, expériences, 
applications faites de la lumière électricpie. 

L Les phares 132 

II. Eipériences de M. Trcsca sur deux machines Gramme I3!> 

III. Essai d'éclairage fait à la gare de TEst en 1866-1867 137 

IV. Essais faits à la gare du Nord en janvier et février 1876 138 

A. Éclairage ordinaire au gaz de la salle d'arrivée des bagages. . 138 

B. Éclairage électrique do la même salle 140 

V. Ateliers industriels iU 



§ 3. 

Comparaison 
d« Véclairage électrique et de l'éclairage au gai. 



1. — Comparaison technicité. 
**»'5orptloD partielle de la lumière émise !-•« 



f 

p 




lG6 MÉIIOTRBS ET DOCSUHEaiTS. 

Ptgii. 

Des ombres. — Dcânition de riotensité lumjneuso et d!i degré d'éclairage. 
Relation entre les intensités et les distances. Éléments d'un programme 

pratique 147 

Valeur relative de la lumlbro électrique et de la lumière du gaz au point de 

me de Pintensité dans les appareils usuels d'éclairage ISO 

Irrégularité de la lumière électrique 151 

Service comparé des appareils d'éclairage t^îS 

II. — COMPABAISON PINANCIÈKB. 

Bases d'estimation des dépenses de l'éclairage électrique !»*> 

— — de l'éclairage au gaz 158 

Tableau des dépenses de l'éclairage électrique par heure 15S 

Tableau comparatir des dépenses des deux modes d'éclairage ^^ 

Observations additionneltes sur les deux tableaux ^ 



Conclusions. 

1* RelatiTement à la production de la lumière par tes machines Gramme. . ^ 
t* Bclativemeni aux applicatiQiis 4e la tamilèra électrique à l'éclairage ^ 




ANNALES DES PONTS ET CHiUSSÉES. 



CHRONIQUE. 



Juillet 187a 



r 33 

M. Z, Pontxen, Ingénieur autrichien, ancien élève externe de 
TÈcole des pools et chaussées, actuellement à Philadelphie comme 
membre de l'a commission autrichienne pour rExposiiion înterna- 
tioaafe, doqs adresse les trois notes suivantes. On remarquera 
surtout 1« conditions d'économie et de rapidité dans lesquelles ont 
élé construits les deux viaducs métalliques de Varrugas (chemin 
de fer de Lima à Oroya) et du Portage (chemin de fer de l'Erié). 

L — C.HK3fIN Dl FER D£ LiMX k OROYA (PÉROU). 

r Traversée du faite. — \j& constroctioa des chemins de fer 
dm Wrou a présenté des difiScultés considérables, par suite de la 
coofigupation du soi. Lps Annales (*) en ont parlé à plusieurs re- 
prises. Nous devons à l'obligeance de M. W. W. Evans, ingénieur- 
conseil à New- York, quelques données concernant la construction 
du cheroîQ de fer qui traverse les Andes entre Lima et Oroya. 
Cette ligne doit être plus tard continuée et relier les ports péru- 
Wensda Pacifique avec les ports brésiliens de TAtlantique. 

Endeliors des ouvrages d'art considérables qui se trouvent sur 
le parcours de 2o6S8 entre Lima et Oroya, c'est surtout le tunnel 
de faîte, dit le « summit tunnel », qui mérite Tatteuiion. Ce tunnel 
a one lonsyieur de 1. 175 mètres ; il est construit pour une voie 
•ûwi qoe les 60 autres souierrains de cette ligne. Les pieds-droits 

(') Voir Annales 1874, 2^ sem., page 3i6. et iSr3, a- sem., paçe ô^yy. 



T1 



l68 IIÉMOIRES ET DOCUMENTS. 

ont 3".5o de haut et laissent une largeur libre de A",8o; la voûte 
est en plein cintre, ce qui donne une hauteur, sur Taxe, de5*,9o 
au-dessus du rail. 

Le point culminant de la ligne se trouve dans le grand tunnel, à 
/i.769*,3 au-dei$sus du niveau de la mer; à partir de la tête oiiest 
du souterrain, la rampe est de 35 millimètres par mètre sur les 
deux tiers de sa longueur; sur l'autre tiers du tunnel, la pente est 
de a millimètres vers l'est. En dehors du souterrain la pente gé- 
nérale de la ligne vers Test est très>faible, tandis que vers Touest 
les pentes sont très-fortes et atteignent ho millimètres sur de 
grandes longueurs. Dans les fortes courbes (de lao à 3oo mètres 

de rayon), on n'a pas admis d'inclinaison supérieure à SS^'jS (^], 

On a dû en outre faire usage de rebroussements. Citons comme 
exemple la section comprise entre les kilomètres i38,39 et ihbfi^ 
(soit 7./i7o mètres), qui s'élève de la cote 0.673 mètres à la cote 
3.95/i",a. 

Le tracé passe d'abord de la rive gauche à la rive droite do 
ruisseau (( Rimac », en formant une boucle qui aboutit à un pre- 
mier rebroussement ; puis il longe la rive droite du iUmac, repasse 
sur la rive gauche et revient ainsi jusqu'au-dessus de la première 
boucle; de là 11 tourne dans un ravin latéral et revient par on se- 
cond rebroussement sur le coteau de la rive gauche du Rimac. 
Dans celte section de tracé qui contourne le village de « Chicla > 
il n'y a pas moins de 5 tunnels, 9 ponts sur le Rimac et deux re- 
broussements ; la rampe moyenne est de 35"'*, i ef les courbes 
roides se suivent de très-près. 

Par suite des grandes difficultés que présente la construction de 
cette ligne, les trains ne pouvaient aller à la fin de 1873 que juS' 
qu'à Matucana, c'est-à-dire à 87*, 7 de Lima, et s'arrêtaient à 68*,5 
du grand tunnel. Commencé en octobre 1872, ce souterrain eât 
certainement pu être terminé en janvier 1S76, si le défaut de 
fonds n'eût arrêté les travaux. A cette époque la galerie d'avance- 
ment placée au sommet du profil transversal du souterrain, et 
ayant 7 mètres carrés de section, était percée sur toute sa lon- 
gueur et le tunnel était terminé à toute largeur sur 331 mètres 
courants. 

On estime que plus de la moitié du tunnel devra être munie d'un 
revêtement maçonné de o*,ûo à o",5o d'épaisseur. Lors de Hn- 
terruption des travaux, l'avancement mensuel, en travaillant aux 
deux têies, avait atteint /i5 mètres, tandis qu'il avait été de beau- 
coup inférieur dans les commencements. 



CHRONIQUE. 169 

Il n'était pas possible d'employer pour ce tunnel de faite les 
lâûesrs chinois ou chiliens; les premiers rendaient d^excellents 
Rnioes dans les tunnels qui se trouvaient à une altitude de 
ulnsde 3.6oo mètres; au-dessus de cette altitude, les ouvriers 
diioois ne résistaient plus, et il fallut employer des mineurs du 
fàjs, habitués à travailler dans les mines d'ari^ent et pouvant 
Bieax supporter les fatigues du travail dans Tair raréfié. 

Un essai fait avec des machines k forer mues par Tair corn- 
jànà dut être abandonné par suite des grandes dépenses qu*oc- 
casfoaoait la compression d*un air trop dilaté. Avec le travail à 
1ns dThommes, on trouva préférable de pratiquer Tavancée dans 
le haut da profil transversal. 

le mètre cube de bois de charpente, à pied d'oeuvre, revenait à 
«RiroD&oo francs, la tonne de charbon à environ 65o francs, par 
nlle delà nécessité de faire à de grandes distances les trans- 
porta à àos de mulet. 

lAToehequeTon rencontrait était très fissurée et exigeait une 
lorfeîlhQee uâdue; ses fissures étaient quelquefois tellement 
daigées d'eaB qo*un coup de fleuret en faisait Jaillir Teau en un 
jet po/£afl^oi repoussait Toutil et le lançait à distance. 

TiDtqu"Hjeui des fonds disponibles, tout marcha bien ; il y eut 
deimomeoisoù la somme des avancements dans les tunnels de 
la U^e atteignait ûôo mètres par mois ; à défaut de dynamite^ 
dont Upprorisionnement était souvent insufllsant, on avait re- 
eoon lia poudre. 

Acme/iement l'achèvement de ces magnifiques travaux est sus- 
podo, faute d'argent. 

f Viaduc de VaiTugas, — Ce viaduc est à 80 kilomètres envi- 
fODdeLima, sur la ligne de Lima à Oroya; les rails sont à Talti- 
tode de 1.670 mètres. Il sert à franchir la vallée profonde de VA- 
. fM de Yarrugcu. Il est à une seule voie. 

U longueur entre les culée^ est de i75'*»55, et la hauteur 
iDaximade76",8i. 

Il se compose de quatre travées, dont trois de 3o*,5o (portée 
fraoehej et une de 58*, 10. 

lies trois piles métalliques ont des hauteurs de /i';",ao 76*,8i et 
5/i*,i5 au-dessus du sol. Ces piles ont, dans le sens do la vole, une 
grande loDgueur (i5,a5 comptés entre les axes des colonnes exté- 
rieures), uniforme sur toute la hauteur; transversalement, leur 
liugear, de 4*,Ô7 au sommet, croît régulièrement jusqu'à la base, 
en raison du fruit de 1/13 donné aux colonnes extérieures. Chaque 



L 



t70 MÉMOIRES £T DOCUMENTS. 

pile e^t formée de trois panneaox verticaux perpefidienlaires 
Taxe du ctiemia de fer, et espacés de y^y^ib d*axe en axe. Chaci 
do ces panneaux est composé de quatre colonnes creuses figurai 
nn W renversé. Les pites sont contreventées et entretoisées sol 
dément sur toute leur hauteur. 

Les colonnes sont des tubes ronds composés de fers laminés 
Phœnix. Le profil de ces fers est un arc de cercle terminé 
deux oreilles dirigées suivant les rayons; on assemble C(>s fers 
riv:mt les oreilles, pour composer des tubes creux. Dans les par 
neaux extérieurs» le diamètre des colonnes e8tdeo",3o5, et letul 
est formé de 6 arcs de cerclr- ; dans le panneau médian de chaqi 
pile, le diamètre extérieur est réduit à o",ao5 et le tube est fort 
de û arcs. Les colonnes sont divisées en segments de 7", 16 
longueur, a^^semblées par des manchons en fonte qui reçoirei 
les attaches des barres d'^entretoisement et de contreveniemen( 

Les travées sont formées de poutres en fer armées du sjsièi 
Fink. (Voir pour ce système rouvruge de M. Malézîeux sur lesTré 
vaux publics avx Étals-Unis d'Amérique ^ page 38.) 

Sous une surcharge accidentelle de 3.3oo kilog. par mètre coi 
faut, le fer travaille à un effort maximum de 8*,/!io par millimètr 
carré dans les poutres, de 5^,26 dans les grosses colonnes et 
a*, 20 dans les petites. Par de grands ouragans produisant ui 
pression de 27.5 kilog. par mètre carré, soit une vitesse du ver 
d'environ ûS mètres, TcfTort peut s'élever dans les colonnes 
8 kilog. à la pression do i^,5o à la traction. Les fers ont résista 
aux essais, à une traction de Aa kilog. par millimètre carré, 
toutes les pièces importantes ont été essayées à \h kilog. panu^ 
llmètrc carré. 

L'exécution de ce bel ouvrage a été conduite avec une précisîc 
et une rapidité remarquables: commencé le 17 septembre 187^ 
il était livré à Pexploiiatlon le 8 janvier 1873. 

Le montage fut exécuté de la manière suivante : on tendit 
travers de la vallée deux forts cûèles en fil de fer, portés par dt 
piles en charpentes reposant sur !es culées. 

Les pièces métalliques des piles, amenées près de la culée de 
Lima, étaient suspendues à un chariot roulant sur les câbles, et 
descendues à leur emplacement dr^finitif. Pour la construction des 
travées, on se servit des mômes câblés pour supporter des ponts 
de service. Ce travail aérien fut exécuté, non par des ouvriers 
d'usine, mais par des matelots, qui, sous la direction de contre- 
maîtres habiles, s'en acquittèrent fort bien, sans qu*on eût à dé- 
plorer ni mort ni blessures. 



1 btani. 
6 id. Vt 



i de terrassent en tS3t 



■l da New.York. 643.»^ 
031 gl tr*D spart 



13U.56il 

3i.tua 

!3.(l!15 


ÏJOD 

m 


f«I.«B 


. 



Wrré les prix élevés des trani'ports et la grande rapidité 
d'etécuiion, les dépenses de construction de ce bel ouvrage n'at- 
I tej^eot pu io5 francs par mètre carré en élévation. 



II. 



- CHEXIit ne FER DE L'ÉRlt. 



fiaite du Portage. — Ce viaduc, à une vole, est situé sur la 
ligne de l'Érié, et franchit le Genesee-Rjver, qui coule au fond 
Jooenliéeprcronde. 

Il remplace un ancien pont en bois, qui était composé de tra- 
ites de i5".55 de portée ; les poutres de ce pont étaient portées 
pv des palées en bols reposant sur des socles en maçonnerie de 



17a MÊMOIBES ET OOCUMEIOS. 

9 métros de hauteur. Ce pont fut incendié dans la nuit du 5 
6 mai 1875, et le viaduc en fer qui le remplaça fut livré à I*exp1 
tation le 3i juillet de la même année, c'est-&-dire quatre-vingt* 
Jours après. • • 

Ce viaduc a une longueur de 260 mètres et une hauteur maxii 
de 7i*,7o. Il est composé do 7 travées, savoir : 

I travée de 36'*, So (portée franche). 

a id. . 3o",5o irf. 

4 id. I5-.25 id, , 

La voie est portée par deux poutres armées du système Pra( 
Hoc. cil,,, p. 3/i et suiv.), distantes de 6*, 10. 

Chaque pile métallique est formée de deux panneaux verticaQl 
perpendiculaires à la voie, distants de lO'^aS d'axe en axe, sol 
dément entretoisés et contreventés, et réunis t leurs tètes p^ 
deux poutres du système Pratt, semblables à celles des travées 
même longueur. Chacun de ces panneaux est composé de dei 
colonnes quadrangulalres, distantes au sommet de 6", m d'axe< 
axe, et ayant un fruit extérieur de 1/8. 

Il en résulte que deux des piles, d*une hauteur de 61 mètr 
ont une largeur, à la base, de 91 ",35 ; une pile de A9",&i ^^^^ 
i8*,Û7 à la même hauteur, et les trois autres piles, de moins de 
i5 mètres, ont une largeur, dans le bas, inférieure à 10 mètres. 

Les colonnes sont en tôle sur trois faces et en treillis sur li 
quatrième, le tout réuni par des cornières d'angle; elles soot con- 
struites par segments de 7", Go do long, assemblées au moyen de 
pièces de fonto, sur lesquels sont fixés les contrevents; les eutr^ 
toises longitudinales et transversales portent sur les colonnes dans 
le voisinage de ces joints. 

Les panneaux verticaux reposent sur les socles en maçonnerie, 
qui portaient les travées de 1 ancien pont, la nouvelle construc- 
tion a exigé aussi le remaniement des anciennes culées. 

Les panneaux, d'une grande hauteur, sont consolidés vers leor 
base par une troisième colonne intermédiaire placée verticale- 
ment et s'élevant jusqu^ù 33 mètres au-dessous du rail. 

Le montage a été fait au moyen d'échafaudages volants qui re- 
posaient sur la partie des piles déjà construite, et s'élevaient d'é- 
tage en étage au fur et à mesure de la construction. Les poutres 
ont été montées sur un pont de service construit sur le sol et 
hissé au sommet des piles. 

Voici le poids du métal employé : 



CHRONIQUE. 175 

kllof. 

ffSHt ai.980 

«c fâe. laj» o55 

V wlf 126.060 

4r pile. 83.9^0 

ipfïk. r • • • a6.a5o 

#pUe »9.895 

Ensemble pour les 6 piles 4^7.180 

iMr 10 traTèes de i5-,a5 89555 

id. 2 trf. 3u-,5o 58 490 

*/. 1 triTée 36-,5o 39 o?^ 

Ensemble pour les i3 (rayées. — 187.120 

Total 59^.300 

le prix total de la reconstruction, y compris le remaniement 
te culées et d^ane partie des socles en maçonnerie, s*est élevé à 
:. OMlfOii h9^.5oo francs. 

Lasoverfieieen élévation étant d'environ 10.720 mètres, le prix 
de la TecoQsimtion par mètre carré en élévation ne ressort 
qu'à hB /raocs. 



r 34 

ACCIDENTS DE CHEilINS DE FER. 

I* Allemagne, — La Gazette de Francfort donne, diaprés le 
^ teieaa de statistique des chemins do fer allemands, les renseigne- 

aeots officiels suivants sur les accidents qui se sont produits en 

1875» sur Tensemble du réseau allemand, moins le réseau bavarois, 
r. nyaeua.idi déraillements ou rencontres de trains, savoir 

755 pour les trains en marche et i.736 pour les trains en garage; 

j.sSo accidents de diverse naturo, non spécifiés, ont entrutiié une 

interruption du service régulier. 

Il^os ces divers accidents, le nombre des personnes blessées 
plus ou moins grièvement s'est élevé à i.5/i5, et le nombre des 
morts à Soq. 

A nnaaire point de vue, on compte un accident sur S.SSa.sSo ki- 
lomètres parcourus, ou bien un accident surô.39i trains de voya- 
geurs et un sur 9.290 trains de marchandises. 

Enfin, il y a un blessé sur 3.â43.3uo yoyageurs, et un voyageur 
Uiésur ii4oa.o67 voyageurs transportés. 






If- . ' , 



*"%1J^ 



174 MÉMOIRES ET DOCUMENTS. 

a* Les chemins de fer angUiis en 1875. — VEngineering cite, 
diaprés un rapport officiel, les chiffres qui suivent : 

Il y a eu 65 collisions entre des trains de voyageurs; elles oui 
amené la mort de 10 voyageurs; aai voyageurs et la employés 
des compagnies ont été blessés. Les accidents de môme nature 
entre trains de voyageurs el tr:iins de marcliandi^es ou nriachines 
ont atteint le chiffre de 179; 2 voyageurs et 1 employé ont été tués, 
678 voyageurs et 63 employés blessés à la suite de ces coUisioDs. 
77 rencontres entre trains de marchandises se sont produites et 
ont amené la mort de 5 employés, tandis que 11 voyageurs (per- 
sonnos accompagnant des bestiaux) et 60 employés étaient blessés 
Enfin 7 rencontres de locomoiives marchant à vide ont occasioooé 
des blessures à 5 employés. 

Les déraillements de train^^ de voyageurs ou de parties de ces 
trains ont été au nombre de 87 et ont amené la mort de û voya- 
geurs et de a employés; 89 voyageurs et la employés ont élè 
blessés. 60 déraillements de trains de marchandises ont causé li 
mort de U employés et blessé i voyageur et Ô employés. 

Dans 70 cas, des trains ou des machines furent dirigées à tort 
sur des voies d'éviteinent ou furent mal aiguillés : 1 voyageur 
et 2 employ«''s furent tués dans ces accidents, 61 voyageurs et 
25 employés y furent blessés. Une trop grande vitesse des trains 
dans les gares fut la cause de 29 accidents où furent blessés 
54 voyageurs et U employé^^. 

Dans 283 cas, des trains rencontrèrent des bestiaux vaguant sur 
la voie ou d autres obstacles : 1 employé fut tué, 8 voyageurs eti 
2 employés furent blessés. 79 fois les trains traversèrent les 
portes dis passages à niveau, tuant 1 employé et en blessant A. 

Des explosions de chaudières, de tubes, d'indicateur de nireasj 
eurent lieu 90 fois : sS employés furent blessés. 

Les ruptures de ban^lages se produisirent 660 fois, et par suite! 
1 employé fut tué; 16 voyageurs et 2 employés furent blessés»! 
39 ruptures de chaînes d*attelage amenèrent la mort de 3 voya- 
geurs et 1 employé; 60 voyageurs et 5 employés furent blessés.! 

On signale 17 él)oulements dans des tranchées, ayant caasé la| 
mort de s employés et à la suite desquels 3 voyageurs et 5 em-^ 
ployés furent blessés. 21 cas d'incendie dans le train amenèreiit^ 
la mort de i employé. 

1^ dérangements dans le mécanisme blessèrent 2 employés; 
A78 ruptures d'essieux, 6 employés; 6 ruptures de freins, 8 vo] 
geurs; 7 ruptures de câbles (sur des plans inclinés), s employés;^ 
A76 ruptures de rails, 1 employé; 8 cas d^incendle aux stations,! 



CHR079IQU£. IjS 

iTOjagenr; iia ruptures de roues et 88 inondations de !a voie 
a^amenèrent aucune blessure; ennn 36 accidents non spécifiés 
foreotU cause de blessures & 53 voyageurs et 5 employés. 

Les 66o ruptures de bandages se répartissent ainsi : locoaiotives, 
tt; tçnders, 17; wagons à voyageurs, 5i ; four^'ons, 5A ; wagons à 
marchandises, 5 'ta (parmi ces derniers, 166 appartenaient à des 
fropriètairefl autres que ies compagnies); 130 étaient en acier, 
èp en fer, les autres non spéciiîés. A77 bandages étaient assujettis 
aax roues par des boulons ou des rivets; 9 a se rompirent au ni- 
Teau de trous des rivets. 

Dans ^ cas les bandages se fendirent longitudinalemont, et 
dans 29 11 rupture eut lieu à ia soudure. 

Les &78e^sieax qui se rompirent se répartissent comme sait : 

lacomoiives, ^59, dv>nt s35 essieux moteurs; tenders, 18; wagons 

t \oyageurs, 6; wagons à marcliandises, 196 (parmi ceux-ci, 

^nai^QS appartenaient à des propriétaires autres que ies corn- 

Sut les!i76nils qui furent rompus, 327 étaient à double cham- 
pJlgDOo et 173 araient été déjà retournés. 

D30S teccars de cette année 1875, 116 voyageurs furent tués 
et 69^ [)'€.ssdspar leur faute; ^5 tués et io5 blessés en tombant 
entre lewason et le quai ; 19 tués et 3 16 blessés en tombant sur 
le quai alors qu'ils voulaient monter dans le train ou en dc.'^cendre; 

34 taéset35 blessés en traversant ies voies aux gares; 7 tués et 

35 bfesyéstn tombant hors du wagon pendant la marche; ii'^ blessés 
par /a fermeture des portières; enfin pour i3 morts et 69 blessés, 
te cacsen^^t pas spécifiée. D*autre part, 66 personnes furent tuées 
et Al blessées en traversant la voie aux passages à niveau; 9Û8 
tuées et i85 blessées \'n circulant en contravention sur la voie; 
^ p^^rsoQoes se suicidèrent en se jetant sur la voie au devant 
iTun train. Enfin parmi les cas non deuiillés il faut citer 5a tués 
et io5 blessés qui, pour la plupart, étaient des particullors que 
leurs alfiiires appelaient dans les bureaux des compagnies. 

j6à employés divers furent tués et 3 377 blessés, savoir : pen- 
dant ItfS opérations de changement de voie, io!t tués et ^69 blessés; 
en tombant des locomotives ou wagons, 61 tué^, i85 blessés; par 
le choc contre des ponts par-dessus, la tués, a5 blessés; par la 
rencontre de wagons sur la voie adjacente pendant les évitements, 
9 tués, 58 blessés; en montant ou en descendant du train, 
61 tués, 276 blessés; en chargeant ou déchargeimt des wagons, 
19 tués, 5ilii blessés; aux manœuvres des grues ou des cabestans, 
7 tués et 1.18a blessés; en travaillant à la vole, 85 tués et 186 



176 MÉMOIRES ET DOCUMENTS. 

blessés; en circulant sur là voie pour se rendre au travail ou 
pour en revenir, n tués et i3 blessés; en traversant la voie oq 
en y marchant ou s'y tenant en place, 216 tués et 398 blessés; en 
passant entre des wagons, 26 tués et 78 blessés; en s*occupantde 
la locoonotive, la nettoyant, etc., m tués et 193 blessés; en 
manœuvrant les portes aux passages à niveau, 5 tués et 2 blessés; 
en tombant entre les wagons et le quai, 33 tués et 5^ blessés; eo 
tombant des échelles, des échafaudages, etc., 16 tués et 131 
blessés; en attelant ou dételant les wagons, 5i tués et 3^7 blessés; 
la chute de portes de wagons, de charpentes, de poids, etc., 
amena la mort de 5 employés* 197 furent blessés ; enfin, pour des 
causes non spécifiées, il faut compter 13 tués et 193 blessés. 

En résumé, le nombre des personnes tuées ou blessées sar les 
chemins de fer ouverts au public se répartit comme suit pour 
Tannée 1876 : 

Angleterre et pays de Galles. . • . i.o6c toés. 5.a63 blessés. 

Ecosse 188 — 4^7 ~~ 

Irlande 4* — ^^ "" 



Total pour le Royaume-Uni. r.290 — S.ySS — 

C. M. G. 



RIABLK »E H. COKUS». 



}5 








ICK 








TENTE 


VAB 


A BLE 


)«LISS 








i« mines, membre de l'Iee 


ilel. 



le MM. Lecouteux et Ganiier, 
e pour un groape important 
est le centre, les éléments 
notice. 

à notre avis, toutes les cou - 

ajtiaos gne l'on puisse exiger, et que nous allons énumé- 

iw: mis auparavant nous devons faire remarquer que 

f qnelipes-unes d'entre elles, sur la distinction desqnelles 

•003 n'insisterons pas, avaient déjà reçu leur application 

' dus les machines à distribution à soupapes. 

Dus la machine dont nous nous occupons, l'avance ;i 

I inlnducrion est réduite au strict nécessaire pour éviter 
iKcbocsi la période de compression des distributions :i 
liroif, qui donne lieu à une perte de travail, faible à la vé- 
rité, est supprimée; les espaces nuisibles, les frottements 
tentées de distribution, sont réduits & leurs plus fai- 
bleslioiites pratiques. Les causes de refroidissement dans 

II distribution, dues à la condensation, sont supprimées, 
tes lumières d'admission et celles d'échappement, indù- 

peadantes les unes des autres, sont très-rapidement ou- 
vertes et fermées, ce qui supprime les pertes de pression 

Amala dei P. et CA., )1fji. 5' strie, C lan., 8'cih. — tohe xii. lï 



m 



178 MÉMOIRES ET DOGOMEUTS. 

et de travail utile dues au laminage de la vapeur sous Fac- 
tion lente des tiroirs ordirïaires. La section des lumières 
d'admission est réduite au -^ de celle du cylindre, tandis 
que, en général, cette proportion n'est pas inférieure à ,*^ et 
atteint souvent jôdans les machines les mieux construites; 
de là une réduction très notable dans la diminution de 
pression de la vapeur à son arrivée dans le cylindre. 

La vapeur de la chemise n'est pas introduite dans le cy- 
lindre, ce qui est fort important au point de vue du travail 
développé sur le piston, et l'eau qui résulte de sa conden- 
sation retourne à la chaudière par 4in tuyau adapté à la 
partie inférieure de l'enveloppe; la vapeur qui agit sur le 
piston est prise dans un réservoir placé ù la partie supé- 
rieure du cylindre. 

Par sniie d'une disposition particulière» il est extrême- 
ment facile de rectifier, quand il y a lieu, le jeu de la dis- 
tribution; une autre disposition, non moins ingénieuse, 
permet également de replacer très-exactement dans Taxe 
•du cylindœ, celui de la tige du piston lorsqu'il en est dévié 
par suite de l'usure du stuflîng-box. 

Un modérateur hydraulique très-simple supprime pres- 
que instantanément les oscillations des boules du régula- 
teur, qui commande la distribution, au moment des écarts 
de vitesse. 

Les diagrammes relevés dans les machines, dont les cy- 
lindres sont munis d'enveloppes, cadrent d'une manière on 
ne peut plus satisfaisante avec les tracés qui résultent de 
la loi de Mariotte. 

La suppression presque complète des espaces nuisibles 
permet de porter la délente bien au delà même des limites 
prati(|ues, tout en obtenant des diagrammes extrêmement 
réguliers; nous avons été notamment frappé par deux de 
ces diagrammes, l'un correspondant à uns admission dcvî» 
l'autre à une admission tellement fiiible qu'il est impossible 
de distinguer les deux ordonnées qui la limitent 




VACHirVE A DÉTEKTE \ARIABLE DC M. GORLISS. 179 

Dans (les conditions normales et en marche' industrielle, 
le rapport entre le travail transrais à Tarbre moteur, me- 
iDré au frein, et le travail indiqué par le diagramme, atteint 
géoéralement 0,90 et souvent o,<>3; il nous semble qu'il 
est impassible d'exiger plus. 

La machine Gorlîss esta connexion directe et à cylindre 
horizontal; tout Teinsemble est étudié en vue d'obtenir la 
plusgrande résistance sous le plus petit volume; le bâti, 
enfocmç de poutre, reliant en un seul tout le cylindre et 
le palier moteur, est bien préférable aux bâtis ordinaires. 
Des fondations très-faibles suffisent, par suite, pour sup- 
porter la machine, condition importante dans Tinstallation 
iysù moteur. 

Uviçcur (PI. 1 7, /îgf. i) arrive par un tuyau vertical T, 
anmilieQO'uDe boite rectangulaire horizontale circonscrite 
ila partie supérieure du cylindre avec lequel elle fait corps; 
/a rapeor se répand, par deux orifices de chaque côté de 
ceré&îr\oir,dans l'enveloppe du cylindre, et l'eau résultant 
de la ooadeosaiion dans cette enveloppe est renvoyée h la 
chaudière en ouvrant un robinet inférieur. 

iadiuission de la vapeur dans le cylindre est réglée par 
te distributeurs D, D^ placés aux extrémités de la boite. 
Chacun d'eux [fig. 7) est formé d'une monture en fer, dont 
I& section est rectangulaire, qui peut tourner autour d'un 
axe horizontal de direction perpendiculaire h celle du mou- 
▼ementdu piston. 

Surcetle mouture est ajustée, à frottement doux, un piston 
drculaire formé d'un segment de cylindre dont l'axe est 
celui de la monture^ deux ressorts méplats, interposés entre 
Iimontai-e et le piston, font appuyer ce dernier sur la glace 
do cylindre et compensent les effets de l'usure. 

L'orifice d'admission, qui s'étend sur toute la largeur de 
la boite (largeur qui est égale au diamètre intérieur du cy- 
tinitre), se trouve à peu près vei*^ le milieu d'une autre 
portion de la^aorface oylîndriqaof en creux, plus large que 



l8o MÉMOIRES £r DOCUMENTS. 

celle du piston distributeur, et qui forme la glace de distri- 
bution. 

Le distributeur ne supporte que la pression qui s'exerce 
sur la surface, relativement petite, de la partie cylindrique 
du piston ; l'axe de la monture traverse, par des stuffiog-box, 
les parois latérales de la botte. Il résulte de cette dispo- 
sition que Ton n'a à vaincre qu'un faible frottement pour 
déplacer le distributeur. 

L'espace nuisible étant réduit à l'intervalle compris entre 
la glace et le cylindre, la perte de travail due à la dét^ote 
dans cet espace est presque supprimée. Les deux distribu- 
teurs d'échappement E, E^ sont situés exactement au- 
dessous des précédents, à la partie inférieure du cylindre; 
ils ont le même diamètre, et leur forme (fig: 8) est étudiée 
en vue de réduire autant que possible l'espace nuisible. 
Leur éloigûement de ceux d'admission supprime la cause 
de refroidissement dans la distribution due à la coadeusa- 
tion et annule les coups d'eau. 

La section des orifices d'échappement est le | de celle da 
cylindre, afin de permettre à la vapeur détendue d'arriver 
facilement au condenseur ; la période d'ouverture des dis- 
tributeurs d'admission les plus rapprochés de l'arbre mo- 
teur correspond aux i| de la course. Les deux pieds du cy- 
lindre, servant de conduits à Téchappemeot, sont reliés à 
un tuyau placé dans le massif, lequel est en communica- 
tion avec un condenseur à injection. 

II nous reste maintenant à faire connaître le mécanisme 
qui produit le jeu des distributeurs. 

Pour plus de clarté, nous affecterons de T indice ^ les 
lettres qui se rapportent au distributeur le moins éloigna 
de Tapbre moteur qui désignent les organes coi'respondants 
de l'autre distributeur. 

Un excentrique oB {fig. i et 2) est monté sur l'arbre mo- 
teur et fait avec la manivelle ok un angle qui ne diSète 
lie 90* que d'une quantité de l'ordre des angles d'avance 



lUGHINE A DÉTENTE VARIABLE DE M* GOBLISS. l8l 

ordinaires; vers son extrémité, la barre d'excentrique BB\ 
dirigée horizontalement vers le cylindre, présente une en- 
coche dans laquelle s'engage, quand la machine est en 
narcfae, le bouton B' d'une manivelle dont Taxe o' est pa- 
rallëie à celui de l'arbre moteur. Cette forme de la barre 
est utile pour manœuvrer à la main, lors de la mise en 
iDarche, le distributeur, en agissant sur un levier adapté 
àl'irbreo'. 

La manivelle o'B" est calée sur un plateau que portent 
quatre manetons a^a^^e^c^^ dont les deux derniers com- 
mandent, par des bieUes, les manivelles Ec, E^c,, terminant 
baies des distributeurs d'échappement. Les deux autres 
^tidiès par des bielles, articulées en 6,6^, à deux pièces 
appâte por(e-^e55or/«, qui peuvent tourner autour d'un 
axe fixe horizontal o", parallèle à Taxe o'. 

OecorpoQs-nous maintenant, pour fixer les idées, du 
svgféoie qui se rapporte au distributeur d'admission le 
plus rapproché de l'arbre moteur. 

DsQx lames élastiques sont engagées dans un même en- 
castrement et sont fixées dans la région du porte-ressorts 
Toiauesde Taxe o". Les extrémités de ces lames sont munies 
d'flo appendice permettant, à l'aide de deux bielles, de les 
reliera une tige formant le prolongement de la bielle bo- 
nzootale qui commande la manivelle Dd du distributeur; 
sor cette tige est monté un piston en bronze p fonction- 
oant dans un cylindre fermé seulement du côté du porte- 
ressort, et dont nous indiquerons plus loin la fonction. 

A l'extrémité opposée à l'axe o" est articulée une pièce 
appelée paleiie au déclic qui est formée, du côté du cy- 
lindre, d'une partie rectiligne gh, et de l'autre côté, d'une 
partie légèrement courbe dont la convexité est tournée vers 
le bas. 

L'extrémité de la partie droite est entaillée par-dessous, 
de manière à pouvoir, sous l'action d'un petit ressort dis- 
posé en conséquence, venir buter sur l'angle dièdre supé- 



H- 

^ ■ 



♦. ^ 



^ 



1^ MÉMOIRES £T DOGUMBKTS. 

rieur de l'extrémité de la tige du piston-guide, extrémité 
qui affecte la forme d'un parallélipipède rectangle doat 
deux faces sont horizontales. 

On verra, à l'examen de l'eBsemble du mouvement, qa§ 
dans la période d'oscillation du porte-ressort, correspon- 
dant à sa marche vers le cylindre, ou daiM ce qu'on peu! 
appeler le monvtrmnl direct^ la i>aiette du déclic pousse 11 
bielle et fait tourner le distributeur qui, au moment voulu, 
démasque rapidement la lumière d admission ; dans le moQ- 
vement inverse, la bielle reviendrait en arrière sans racti» 
du ressort avec lequel elle est assemblée, comme nous IV 
vons dit plus baut; mais cette circonstance ne se présents 
pas toujours, comme nous le verrons bientôt. 

Le régulateur, qui est placé en arrière des porte-ressort» 
par rapport au cylindre, est monté sur une colonnecreuae 
contenant son mouvement de commande; il ne peut fo^ 
soulever ou abaisser son manchon qui est engagé dansuofi 
rainure ménagée dans la colonne; au manchon est articu* 
lée une bielle tj, commandant à son extrémité, le levier de 
détente jl placé sur une pièce en forme de Y assemblée 
av-ec le bâti et qui perte tout le mouvement de la distn- 
bution. 

L'extrémité l du levier de détente, opposée au véffi^ 
teur, porte deux touches en acier venant se placer «- 
dessus des parties courbes du levier de déclic. Ces touch» 
ont pour effet de faire basculer les palettes autour de leur 
axe lorsqu'elles viennent à les rencontrer dans leur mo^^ 
ment d'oscillation. A ce moment la tige et la bielle qui étaient 
conduites dans un sens, obéissant à l'action des ressortai 
prennent un mouvement rétrograde très- rapide; lalumî*** 
d'admission se trouve ainsi fermée presque instantanérne» 
et la détente commence. 

Les touches rencontrent plus tût ou plus tard Je levier oe 
détente, selon que le manchon est plus ou moins élevsé« ^ 
L'admission diminue ou augmente ; on a ainsi une détew 



MACHINE Â IN&fiarifi ¥AftlAIUUE DE M. GORLISS. I&5 



r 

I wUble très-rapide et d'une grande précision. Les palettes 
rfairiveot à commander de nouveau les bielles d* admission 
fD'aa comiDeiiceiQent de rosciUatioD directe suivante du 
pertCrressort. 

ieinaocboD^du régulateur, du c6té de la colonne opposé 
a k¥ier de détente^ porte la tige d'un piston percé de 
Inns, foDCtioouant dans un cylindre fixé après celte co- 
lonne, et contenant de l'huile. Si le mouvement de la ma- 
cUœvîeat à s'accélérer, le passage de l'huile à traversées 
tronsdéteriuioe, sur le piston, une résistance quiapour e0et 
ée supprimer à très-peu près les oscillations des boules, 
fBBquelIes preoaent presque immédiatement la position qui 
confient k la nouvelle vitesse de régime. Pareille chose a 
Màttsmei^ iieu si la vitesse de la machine vient à di- 
mm. 

y»pisism placés sur les tiges qui forment le proioDge- 
Mtf des inelles d'admission ont pour effet d'éviter les 
chocs dans la période de fermeture qui s'opère sous Tac- 
lion des ressorts vers le fond de leurs cylindres. On a pra- 
%é,dâD8 le fond de chacun de ces cylindres, une petite 
oorerlare, variable à volonté, au moyen d'un robinet Dans 
le fflouveruent direct, Tair est aspiré sous le piston par cette 
oorertare; mais au moment de la fermeture le mouvement 
de retour est trop rapide pour que l'air introduit puisse en 
'fre coroplétement expulsé pendant la durée de ce mouve- 
i&^t. Il se forme ainsi un matelas élastique qui neutralise 
CD partie Faction du ressort et évite le choc. 

i^régoiateur est tt^-oisvert; les tiges de la machine de 
^chevaux de M. Lecouteux font entre elles un angle moyen 
de Si^ la course du manchon n'est que de o^^oâ^ pour les 
deux positions extrêmes. 

Les diagrammes rele vés* sur différentes* macfanies Gorliss, 
w moyen de l'indicateur de Watt, et dont nous donnons 
desspécimens, diffèrent très-peu des diagrammes théoriques 
rtsoltant de la loi de Mariette, qui paraît ainsi appUcabie 






^^ 












♦ 

■y 



184 MÉMOIRES ET DOCUMENTS. 

à la détente lorsque les cylindres sont munis de chemises 
de vapeur. 

La fig. 4 représente les diagrammes relevés sur la 
machine de la Société du Lys, à Gand ; coups de vapenr 
d'arrière et d* avant; diamètre du piston, o^'.qio; course, 
1 ",680 ; nombre de tours par minute, 69 ; vitesse moyenne 
du piston, 9"',i84; échelle des diagrammes, 4^>s5o par cen- 
timètre de hauteur. 

Les diagrammes fig. 5 ont été pris sur la machine <k 
MM. Le Gravrian, de Lille, coups d'arrière et d*avant; 
diamètre du piston, o",46o-, course, i",070; nombre de 
tours par minute, 5o; vitesse moyenne du piston, i",78: 
même échelle que pour les diagrammes ci-dessus. 

Le diagramme fig. 6 a été relevé, avec une très-faible 
admission, sur la machine précédente. 

Le jury de l'exposition de l'Institut américain a accordé 
une première médaille à M. Gorliss, à la suite d'un essai sur 
la machine suivante, qui était à échappement libre : 

Diamètre da cylindre o'f&oô 

Course du piston 1 ,070 

Nombre de tours par minute 60 

Pression de la vapeur dans le cylindre pen« 

dant Tadmission 5*^,3/& 

Travail de la vapeur sous le piston mesuré à 

l'indicateur 76<*S68 

Travail disponible sur l'arbre 69^*, 10, 

soit 90 p. 100 du travail précédent. 

L*essai du 6 juin 1875 de la machine de M. Lecouteui & 
donné les résultats suivants : 

Pression dans le générateur 5«**^,i/« 

Vide du condenseur. o'',69 

Admission, 10/1 11 de la course. 
Travail sous le piston (moyenne de 19 dia- 
grammes) ài^\7^ 

Travail mesuré au frein 4o**, 

soit 93 p. 100 du trav^i précédent. 



k 



i 



ABLE D)L M. COHLISS. 1 85 

it de la machine Corliss est 
u'elle réalise U perfection, 
lercher à établir la relation 
vemeni du porte-ressort et 

de l'arbre moteur qui esi 
de la gauche vers la droite ; 
la aianivelle avec son poinl 

a manivelleet l'excentrique, 
Btante positive ou négative, 
ela a lieu d'ailleurs, que la 
3862 longue pour qiio l'on 
1 que l'on ait 



^'xnqae, djuis la réalité, le rayon o'e soit un peu plus petit 

Ma, pour éviter toute confusion, nous affecterons res- 
ptoJTonent do signe + et du signe — les vitesses circu- 
Wrea selon qu'elles auront lieu de la gauche vers la droite 
oa en sens inverse. 

U vitesse angulaire instantanée autour du point o' étant 

f«) — w' = (0 X -7^, Cl» (9 + «■), 

messe cori^espoodante du point r est 

— «"^X "'«008(8 + «). 
niesse angulaire autour du centre insuntané S (poinl 



> 1^V f-' 



iM «ÉMOinas n 

cb rtacontre des directions de Va, o"b) » doBt poV'falar' 

oB o'a 

et la vitesse du point b 

Si l'on mène par le point o' la parallèle o'* à ab jusqu'à 
sa rencontre k avec la direction de </'6, il est iacile detoir, 
par une similitude de triangles, que Terpression {b) pest 
se mettre sons la forme t^imple 

ùi . — ; W ces (6 4- *)• 

On voit enfin que la vitesse de l'articulation g du portA- 
ressort avec la bielle du distributeur D est 

On reconnaît de la même manière que la vitesse 3cni- 
biable relative au tiroir D^ a pour valeur 

Les longueurs 6Jk, 6,k, varient avec ô suivant une loi 
compliquée que uousne chercherons pas à établir; mais 
comme les déplacements angulaires autour des axes o', 
o" sont très-limités, ces longueurs varient peu, et l'on peut, 
sans erreur sensible, leur substituer leur valeur oorresptn»- 
dant à la position moyenne du système articulé. 

Nous prendrons, pour cette position moyenne, celle pour 
laquelle l'excentrique est perpendiculaire à la direction de 
la.|ige du piston ; les poiais b et b\ devcQOicoîacidfir.pair 



MACHINE A attBmE VMiABbE IW tf. GORUSS. r<(7 

position ijig. S) ; nous feroQs d'ailleurs eo sorte que 
la bissectrice de l'angle ao'a soit perpendiculaire à o"b. 

Dans ces conditions, les lonp^ueurs moyennes de ok, ofk, 

taeroDt égales; soit |a leur valeur. A Tobliquiié près de la 

; bielle nK>trice, les choses se passeront de la même manière 

dans les deux oscillations du piston. Nous aurons, au lien 

des formules (i) et (1% la formule unique 



W 



OD 



Occupons-nous maintenant des soupapes d'échappement. 
Soient D le centre instantané de la bielle, point d'inter- 
section des directions de o'e et Ee; h le point de rencontre 

deVa ipnUèle en o* k Ce, avec la direction deEe. J^'aprà» 

\a formule [a] la vitesse de c est égale à 

-• X 0'c = — <*) .-^ . Oc cos (Ô-f.*), 



la vite»e ai^aire autour de D est par fuitte 



oB &c 



et Ja TÎtesse du poiat e 

oB o'c.Ve 



1$; «. 



oB 



OB' Vc =--^'^^eo8i0+a). 



troofendl de nvème, pour la vitesse de .«^ , 



(»') 



oh 
od 



Si Ton fait en sorte que les valeurs moyennes de'tev 'à, f, 
aiHt la m Ame valeur v, les formules précédaotas aarédai- 
lOBt à la suivante : 



(4) 



oh 
oJd 




I* ■ 



ïM MÉMOIRES ET DOGOMENTS. 

Kntin si Ton s* arrange de manière que Ton ait 



.//- 



(5) 






el si Ton pose, pour abréger, 



_ oB 



»■ ■ 



les formules (2) et (4) seront comprises dans celle-ci : 



(6, 



tt>r cos (6 -(- *)^ 



«^ . 






\|B signe supérieur se rapportant aux distributeurs D et E, 
et le signe inférieur aux deux autres. 

Mais on voit alors que la distribution, en dehors de la 
période de détente, a lieu comme dans la distribution par 
un tiroir ordinaire dont la course serait 2r et l'angle de 
calage a; on retombe ainsi sur un problème connu. 

11 nous reste maintenant à dire quelques mots sur la 
détente. 

iNous supposons, comme cela a lieu d'ailleurs, que V 
système articulé du régulateur est un losange. 

Lorsque la machine passe de l'état de repos à uq état de 
mouvement permanent, le levier de détente, dont la tige 
médiane fait toujours un petit angle avec l'horizon, s'abaisse 
d'une quantité sensiblement proportionnelle à la réduction 
subie par la diagonale verticale du losange ; or cette ré- 
duction est égale à une constante diminuée d'un terme pro- 
portionnel à l'inverse du carré de la vitesse angulaire d** 
la machine. 

La hauteur y de la palette de déclic au-dessus de la tige 
:i conduire est donc de la forme 



U*i 









e- 



MACHINE A DÉTIÎNTC VARIABLE 0E M. GOKUSS. 189 

« eln étant des constantes qu'il est facile de calculer par 
an système donné. • 

S<ât R le rayon de l'arc de la palette de déclic. Le che- 
min parcourn par le tiroir fictif dont nous avons parlé plus 
haut, à partir du point mort, est 

{fi^ -i' = r[5in (6 + a) — sin «], 

Lorsque la palette de déclic vient buter contre la toucli<» 
correspondante, on a 

{x — af = y{2l{ — t/j; 

a étant la distance de la projection horizontale de la touche 
' ^VaposÀUon qu'occupe l'articulation du porte-ressort avec 
F le àéclk pour ^- o. 

Si l'on remai-qae que le rapport -~ est toujours une 
petite fraction , on peut écrire tout simplement 



oa encore, en ayant égard aux valeurs, (c) et (d). 



;) «n{0 + a) = sina+-+ l \/ 2J^(m 4-^\, 



■ ^>tte valeur fera connaître la détente 



2 I 

8^ ^ = 



i — cosô sin'Oj 



correspondant à une vitesse angulaire donnée. 

Si l'on s'impose la condition que l'on ait A:±= A^^ pour 
c.>=:w^, les équations (7) et (8) établiront une relation 
trQtre m , n , R à laquelle on devra satisfaire. 

Nous croyons devoir ne pas poursuivre plus loin ces 
considérations théoriques, quoique le sujet comporte un 



L 



^ 



190 HÊMOIRES £T DOCmiElftS. 

certain nombre de questions intéressantes dont la solnfio» 
présente plus ou moins de difficultés, telle est par exempli 
celle qui se rapporte au fonctionnement du modérateur i 
r huile. 

Celte notice n'a pour objet que d'attirer l'attention èm 
ingénieurs et des industriels sur une machine qui, par ses 
qualités, est appelée à rendre de grands services. 

Paris, le 19 février 1876. 



rniBtrncHn h^ead. i^i 



36 

RTES DANS LES DlSTWBUTIOÎfS 

EAU. 



firini ET u BiHiGK mnai 



icon a présenté en 1S75, à la 
de Londres, nn mémoire Bur la 
les distiibuiioDs d'eau et sur le 
cofistantet le service iiiteruût- 
isioii h laquelle il adonné liea, 
s Forresl, secrétaire de la So- 
'). Il nous a paru qu'ils renfer- 
)Ds nouvelles, utiles à exposer, 
note. 



Trois causes de perte se manifestent dans les distribu - 
tions d'eau : 

'' 11 eïiste des pertes continues et cachées provenant 
fc Tèlat défectueux des tuyaux, réservoirs et appareils 
sonterraiDS. 

[•jOoihesyatems or constant and fntermlttent waterEOppIranfl 
"•piweiHion orwaste, wlih spécial roferttace to ibe resioratloD 
or tlje codataiit service fn LiïcriKtol, by George Kredei'ick OetCOQ, 
witJi a n abitract of tho discussion upoii Uie paper, cdited by Juoes 
"•rot. WBOC. iust. C. E Secretarj. 



192 MÉMOIRES £T OOGUMfiNTS. 

a"" Il y en a d*autres« des pertes discontinues, qai tienneot 
à la mauvaise installation et au défaut d'entretien des 9f- 
pareils placés au-dessus du sol, ou qui proviennent de ce 
que trop souvent on laisse ouverts des robinets, sans em- 
ployer Feau qui s'en échappe. 

5* La dernière cause des pertes est le gaspillage que foBt 
de Teau ceux qui s'en servent. Il est difficile de faire dis- 
paraître cette dernière cause ; chercher à introduire de la 
parcimonie dans la consommation de Teau est chose rëpré- 
hensible, et il importe à la salubrité comme à la santé po- 
blique, que Ton puisse même abuser de l'eau pour les 
usages domestiques. 

Il existe dans beaucoup de distributions d'eau des pertes 
considérables dues aux deux premières causes.- M. Whitoey, 
ingénieur de Cambridge (Massachusetts), signalait dans 
ces dernières années la diminution notable de la quantité 
d'eau distribuée à Cambridge. Des observations furent 
fsdtes à l'aide de siphons. et de manomètres; elles avaient 
lieu le matin, alors que la consommation est presque nulle. 
On trouva des fuites nombreuses et considérables qui furent 
rapidement étanchées ; aussitôt, et saos agrandissement de 
la conduite maltresse, on obtint un surcroît de charge de 
10"^ fiy et l'on put assurer l'alimentation de chaque maison. 
On reconnut que bien des fuites laissaient perdre l^kini^' 
très cubes par heure. 

Bien que la pose des tuyaux soit généralement eifeauée 
avec soin dans nos grandes villes, il doit exister dans les 
canalisations en tranchées beaucoup de fuites du genre de 
celles que nous venons de signaler. Ces fuites peuvent 
exister longtemps sans qu'on s'en aperçoive, car l'eau ne 
parait à la surface qu'autant que c'est de ce cAté qu'elle 
trouve la voie d'écoulement la plus facile. 

On peut se rendre compte de l'influence d'une faible fuite 
au moyen du calcul suivant : 

Soit un trou carré de 1 millimètre de côté sur lequel 



F 



PERTES DES DISTRIBUTIONS D'eAU. 1 90 

sfeierce une charge de 16 mètres ; l'eau en sortira avec une 
^ntesse égale à quatre fois \/ig ou à 1 7 mètres, le débit, avec 
kcoeificient de contraction 0,6, sera environ 1 centilitre à 
la seconde, soit 864 litres en 94 heures; s'il existe dans une 
canalisation un millier de fuites de ce genre, c'est une perte 
({Botideone de 864 mètres cubes. 

D'après M. Deacon; sur 100 litres d'eau passant en 

s4beiires dans un tuyau de service, 35 litres sont côn- 

somiftës par les pertes continues et cachées, 35 litres par 

les pertes superfideUes et discontinues et 3o litres seule- 

maat sont utilisés ; il s'agit, il est vrai, des distributions 

f eau anglaises dans lesquelles le service public est ihsi- 

pfiam, tandis que le service privé est très-considérable. 

Iss, comme ce dernier tend sans cesse à augmenter en 

tnuKe.k proportion ira de même en s' accroissant. 

COMPTEUR DES PEETES EMPLOYÉ A LIVEBPOOL. 

Lorsqu'il s'agît de supprimer les pertes, une première 
ilSaûté se présente, c'est d'en reconnaître la valeur et la 
posrùoQ. 

M. Deacon y est arrivé au moyen de l'appareil représenté 
parhfig. 9, PI. 17, appareil que nous appellerons un 
compteur des pertes (*) {ijoastewatermeter). 

H enregistre à la fois la durée et le volume de l'écoule- 
wdX qui se fait dans un tuyau, et fournit un diagramme 
^alogae à celui que donne, pour un cylindre à vapeur, 
Tindicateur de Watt, lequel enregistre la pression et l'es- 
pace parcouru par le piston. 

L'eau arrive par le conduit A et s'écoule par le tuyau de 
service B en traversant F appareil. 

n Cet appareil est basé sur le même principe que la jauge plé- 
AMDétriqae Ghameroy, dont M. l'inspecteur général Belgrand a 
^onoé la description aox Annales da$ ponts et chaussées de 1870* 

Annales des P, et Ck. — HtooiRU. tous xii. \% 



à 



1^4 MÉMIHBIS ET DOCUBOIITS. 

C est un tuyau tronc-conique ou tuyau de jauge, dans 
lequel se meut un disque horizontal I> dont le diamètre est 
égal à celui de la base supérieure du tronc de cône; lors* 
que le disque est au niveau de cette base* robturation du 
tuyau de jauge est complète et l'écoulement de A. en B est 
nul. A mesure que le disque descend» la couronne anno- 
laire comprise entre sa eirconfésence et la paroi du tuyau 
tronc-couique augmente, et le volume d'eau passant de A en 
B s'accroît aussL 

En Ë est un siège qui arrête le disque lorsqu'il est arrivé 
au bas de sa course. 

Le disque est guidé par la tige verticale creuse F, 
passant à frottement doux dans la gaîne G. Au sommet à» 
la tige F s attache une iLceile IL qui vient passer sur une 
poulie H et se termine par un contre-poids M. A la corde IL 
est fixé le chariot K, guidé verticalement, et ce chariot 
porte un crayon maintenu en contact avec une feuille de 
papier recouvrant le cylindre P. ' 

Ce cylindre effectue une révolution complète en a4 heures; 
il est actionné par un mouvement d'horlogerie qui peut 
marcher sept jours sans être remonté. 

Le petit tuyau Q livre passage à la faible quantité d'eaa 
qui pénètre dans l'appareil en remontant entre les tiges G 
et F et en traversant l'obturateur J. 

La boite R de Tappaieil est fixée sur sa base en W au 
moyen de ciment de Portland; elle est fernaée bermétiquô- 
ment par le couvercle T^ et le tout est mis à Tabri sous 
une plaque de fonte striée U qui fait dalle de trottoir.. 

Voici maintenant le fonctionnement de l'appareil ; 

Lorsque l'écoulement est nul de A en B, le disque est au 
sommet du tube tronc-conique, et le crayon, qui exécute 
les mêmes oscillations que le disque, est lui-môme aussi 
élevé que possible; il décrit une sectiqu droite du cy- 
lindre P. 

Si l'on détenaiue u» éiSMliemmt de A ea> B, ou, ce (pà 



r 

I PERXZ& MSS BISTRlSniJONS 1I»'EAU. I9S 

lerieot aiQ même, un appel de B sur À, lâ sorFace supé- 
rienre du àisqoe est pressée par l'eau qui s'écoule; il »'a- 
busse en laissant fibre à sod pourtour uoe surface annulaire 
qu ft'aecrolt à mesure que le disque descend ; or, il existe 
Hoe vitesse de Teau, et une seule» pour laquelle la pressiom 
exercée sur la face supérieure du disque est équilibrée par 
le CûBtre-pcHds M ; à ce moment l'équilibre s'établit et le 
âîsqœ reste immobile. Si l'écoulemeut augmente, i( y sl 
t^idance à aecroîssement de vitesse, le disque descend en- 
core jusqu'à ce qu'il ait démasqué une surface annulaire 
plus grande, capable de livrer passage au nouveau volume 
d'eau tout en maintenant la vitesse aoirmale à laquelle cor- 
ïttçoidréqmlibre du disque» lnversem«jt, si l'écoulement 
fiujÂBse, la vitesse se ralentit, le coDtre>-poids M fait re* 
Mttter le ûsque jusqu'à ce que la surface annulaire soit 
saBsâmmm rétrécie pour que la vitesse normale se ré- 
îàblisse. 

Ainsi, le dis^e est soumis à ime pression constante; la 

vitesse moyenne des filets liquides qui le choquent est donc 

elfe-même constante, et Ton peut admettre, sans grande 

ecreor, qot la vitesse moyenne des filets liquides qui passent 

â<tfoardelui, dans la surface annulaire d'écoulement, est 

eUe-jDéffle coostante.- 

Donc le volume d'eau qui coule de  en B est propor- 
tiounel k la surface ai>nulaire existant entre le pourtour du 
disciiie et la paroi du tube tronc-conique. Si l'on désigne 
par r le rayon du disque, par k la largeur de la surface 
aoQulake, cette surface est égale à 



(-!>= 



U rayon r du disque ayant une valeur incomparable- 
ment plus grande que celle de t, on peut se contenter de 
prendre pour l'expression de la surface d'écoulement la 
fodntitè ftio'fc. 

Ainsi cette surface est/proporti(mnelk à Jr, et, comme 



1 



igS MEMOIRES ET DOGUMfiIfTS. 

Tépaisseur k de la couronne annulaire est proporlionDelle 
à la quantité dont le disque s'est abaissé dans le tuyau 
tronc-conique, quantité qui est mesurée par le déplace- 
ment vertical du crayon, il en résulte que les déplacements 
verticaux de ce crayon sont proportionnels aux variations 
du volume d'eau qui coule de A en B. 

Le crayon décrit sur le cylindre P une courbe dont les 
abscisses sont proportionnelles au temps et les ordonnées 
proportionnelles au volume de l'eau qui s'écoule à chaque 
instant. Donc l'examen de la courbe permet de recomposer 
toutes les phases de l'écoulement qui se trouvent ainsi en- 
registrées d'une manière automatique. 

Pour obtenir des déplacements verticaux exactement 
proportionnels aux surfaces annulaires d'écoulement, il 
faudrait adopter, non pas un tuyau tronc-conique, mais un 
tuyau profilé suivant des courbes du second degré, ce qu'il 
est facile de faire. 

En réalité, l'approximation précédente est suffisante, et 
l'on peut s'en contenter. 

Le papier enroulé sur le cylindre P, de o",i52 de dia- 
mètre, est divisé par vingt-quatre lignes verticales en vingt- 
quatre espaces dont chacun est traversé en une heure par 
le crayon ; il est divisé par des lignes horizontales en soixante- 
deux bandes horizontales, et la hauteur de chacune corres- 
pond à un écoulement de loo gallons ou de 4^4 '^^^^ P^^ 
heure, de sorte que l'appareil permet de mesurer un écou- 
lement de 88. i48 litres à l'heure. 

Il va sans dire que Ton gradue l'appareil par des expé- 
riences directes en agissant sur le contre-poids M. 

OSAGE DU COMPTEUR DES PERTES. 

La ville est partagée en districts à chacun desquels cor- 
respond un compteur des pertes interposé entre la condui 
principale et la conduite de service, ainsi qu'il a été exp i- 



PERTES DES DJSTBIBnXIONS o'eACT. I97 

que aa paragraphe précédent. C'est en considérant la can- 
aonuDation et le nombre d'habitants qu'on fait la division en 
districts; Tamplitade du district est limitée par ]a puis- 
seiDce du compteur, qui ne peut débiter plus de 2 8. 1 48 litres 
à l'heure. 

A l'origine de rétablissement du service, les pertes étaient 
trts-coDsidérables ; depuis que fonctionue le service pour la 
suppression des pertes, elles ont énormément diminué, et 
\m \ pu réunir ensemble plusieurs districts. . 

Aa 10 avril 1875, Liverpool comptait iso districts; la 
population contrôlée était de 3o6.gi2 habitants et la popu- 
kdoB moyenne d'un district, de 2.557 habitants. 
i diaqae district correspond un compteur des pertes. 
Oa^oŒmmencé par déterminer la consommation quoti- 

Aeime, alors que le service intermittent fonctionnait seul ; 

fmma établi le service constant sans rien faire pour 

sopprimer les pertes, et l'on a déterminé la consommation 

au moyen des diagrammes. Les diagrammes de sept jours 

C0Dsécati& étaient marqués sur le cylindre. 
Qd établit ensuite à chaque branchement un robinet d'ar- 

t^ robinet à vis, fixé avec le plus grand soin, et l'on fit le 
recensonent exact des habitants du district, ainsi que de 
totts les appareils de distribution. Ce recensement fut in- 
scrit sur des tableaux détaillés. Ce travail fait, on com- 
iDeoça l'importante opération des inspections de nuit. C'est 
au inspections de nuit que tient tout spécialement le suc- 
cès du système. 

Le directeur examine les diagrammes et conclut de cet 
examen quels sont les districts où il y a le plus d'économie 
à faire; ii les désigne pour être visités la nuit suivante, et 
dans cette prévision l'inspecteur change le papier enroulé 
sur le cylindre du compteur. 

A partir de 1 1 heures du soir, les agents de l'inspection 
s'en vont par couple et procèdent comme il suit : chaque 
bomme prend un côté de la rue, lève les couvercles des 



198 MÉUfHftCft CT OOGUMNTS* 

robinets «et visite ces rolmets im par nn povr mr si f eau 

passe dans les propriétés rH^eraines. L'baoïifie appfique la 
clef sur la tête dn robinet et met son <H«iUe en contact avec 
h clef; s'il ne perçait aucnn son» c'est que Teau ne passe 
pas ; au contraire, si Teau passe, elle détermine éam la 
clef une trépidation ^ nn bruit <]Qe l'oreille perçoit et dont 
l'intensité pennet de jtiger de la valeur de l'écoiileiaent. 

Cette opération se fait ie robinet étant ouvert; on le ferme 
ensuite et Ton voit si le bruit persiste, auquel cas la perte a 
lieu par la conduite de la rue; en compai-ant alors les broits 
produits au passage de plusieurs robinets «uccessils, on 
arrive à déterminer celui qui est te plus près de la fuites 
les agents auscultent, pour ainsi dire, les dalles et les bor- 
dures du trottoir et arrivent en bien des cas à déterminer 
la position du défaut. 

On note avec soin l'heure à laquelle ont été fermés la 
robinets où -des pertes ont été constatées. 

D un autre côté, le compteur enregistre antomalîquemeîït 
les pertes; l'examen du diagramme permet au directeur de 
déterminer, à quelques minutes près, l'époque à laquelle 
les inspecteurs de nuit ont commencé leur travail ou quitté 
le district ; il lui permet de connaître en outre, par com- 
paraison avec le tableau -des opérations de la nuit, la posi- 
tion et la valeur des fuites les plus importantes. 

A 6 heures du matin, les agents de l'inspection rentrent 
et remettent leur rapport de la nuit ; copie de ce rapport 
est donnée à l'inspecteur de jour, qui part à 9 heures du 
matin, accompagné d'un ouvrier pour fouiller le sol et re- 
chercher les fuîtes, et s'occupe de fixer les causes des pertes 
signalées. Proviennent-elles des tuyaux et appareils privés, 
sommation est faite aux propriétaires de répaier ou (te 
renouveler ces tuyaux et appareils. Proviennent-elles, an 
contraire, du système public, la Compagnie des eaux s'em- 
presse de remédier au mal. 

Les fuites qui pourrsdent exister sur les principaux tuyaoï 



PEBTES 0E8 DISTfilBimOIVS B EAU. I99 

de diâtrihntion sont relevées par le diagramme qu'on obtient 
en femaat tous les robinets d'arrêt des propriétés privées, 
j Si le crayon trace une ligne horizontale, e'est F indice de 
fuites constantes dont la valeur se trouve mesurée; si, au 
coDtnire, le cray<m éprouve des oscillations verticales, c'est 
qu'il existe sur le tuyau des branchements cachés, non nm- 
ns de robinets d'arrêt. 

¥tar l'auscultation de nuit et par une recherche atten* 

é?e, on arrive assez vite à préciser l'emplacement des 

peites; si quelque difficulté se présente, on examine avec 

m^ les égouts, et l'existence de suintements à travers les 

m&^imeries donne de précieuses indications sur la posa- 

^4es fuites. 

Va frâi d'application du systtaie du compteur des pertes 
^festÔCTèi 56o francs par mille personnes dans les dis- 
tricts «A les robinets d'arrêt étaient déjà établis. 

HÉSOITATS OBTEHUS A LITCAPOOL. 

£d i8d8, on établit dans toute la ville de Liverpoolune 

<felrilRii!OQ d'eau avec service constant, dîstribation qui 

paraissait calculée sur d'assez larges bases pour satisfaire 

i la consommation croissante pendant de longues années. 

En i865, on se vit forcé de supprimer le senice constant 

et de réduire, dans toute la ville, la durée de l'alimentation 

tf abord à 12 heures, puis à 7 heures et enfin à 3 heures 

[. par jour; cependant, la consommation moyenne par tête 

et par jour atteignait 102 litres, non compris les prises 

I. d'eaB industrielles. 

On chercha à accroître la quantité d'eau disponible, mais 
il îalltt néanmoins substituer au service constant le ser- 
rice intermittent , c'est-à-dire alimenter les quartiers les 
nus après les nutres , tout en réduisant le nombre des 
benres de service. 
Cependant oa avait institué des inspecteurs de jour qui 



1 



200 MÉIIOIBES ET DOGUMfilfTS. 

procédaient à des visites domicilisûres régdiëres ; le nom- 
bre de ces inspecteurs allait toujours croissant, mais, bien 
que leur influence fût réelle, ils ne parvinrent pas à amé- 
liorer sensiblement la situation, 

Au contraire, Tamélioration fut immense lorsqu'on eut 
recours aux inspections de nuit. Elles présentent plusieurs 
avantages : i"* elles ne se font pas dans tous les districts, 
sans distinction, mais seulement dans ceux où le compteur 
des pertes a montré que le mal était le plus grand ; s*" elles 
n'ont jamais lieu que dans des districts où Ton est certain 
qu'il existe des fuites, et il n'y a pas de t^nps ni d'acti- 
vité de perdus-, S"" elles permettent de découvrir les fuites 
cachées et continues, c'est-à-dire celles qui sont de beau- 
coup les plus importantes, et que l'inspection domiciliaire 
de jour est impuissante à découvrir. Dans certains dis- 
tricts, alors que l'inspection de jour la plus rigoureuse 
avait réduit la consommation par tête et par jour de 93 li* 
très à 78, l'inspection de nuit, substituée à la première, a 
abaissé la consommation à 46 litres ; c'est une économie 
de moitié. 

La méthode du compteur des pertes permet encore de 
procéder à coup sûr au renouvellement des tuyaux de ser- 
vice ; il y a des villes anglaises où il existe des tuyaux de 
toute espèce, depuis le tuyau de bois primitif jusqu'au 
tuyau de fonte perfectionné, et l'on a l'habitude de consa- 
crer chaque année une certaine somme au renouvellement 
des tuyaux, en commençant par les plus vieux. Cette mé- 
thode est vicieuse, car elle conduit à remplacer des tuyaux 
qui peuvent encore être en bon état, tandis qu'on laisse en 
place des tuyaux qui, quoique neufs, sont brisés ou fendus. 
Ces mécomptes ne sont pas possibles avec l'emploi judi- 
cieux du compteur des pertes, qui décèle les tuyaux défeo 
tueux, ceux qu'il est réellement utile de remplacer. 

Les chiffres suivants montreront bien tout le progrès 
réalisé par le système du compteur des pertes : 




PEBTfiS BES DISTRIBUTIONS D EAU. 



201 



wksiSKànoH 



do 



district. 



Ctaifts de dernière \ 
dnKjIkiS liTresf ^wja 
de i8T«r,pea de ma- ( 

I piiBi. 1 

|CQlb|es, peu de ma- J 
l fUH» et de mai- f ^-«, 
l Ml à cour. loyer ("" 
1 «lilàlStiTres. .) 
I I 

riHudeV*das8e, i 
O k «A %TRS de [ 1858 




CONSOMMATION MAXIMA PAR TÊTE ET PAH JOUR | 

(en litres) 



AYANT L'INTIODUGTIOM 

eu compteur, 



.1 



Mùsem i tmr. ma- 
fiifiques 



2337 



77 



82 



avee 

le 

serrice 

constant. 



litres. 
135 



151 



88 



190 



delh.&5h. 

do matin 

(rapportée 

à 
14 heares). 



litres. 
109 



112 



72 



85 



DEPUIS l'application 

dn système, 



avec 

le 

serrice 

constant. 



litres. 
40 



50 



60 



51 



delh.iîik. 
du malin 
(rapportée 

24 heures). 



litres. 
21 



27 



39,5 



23 



Ce tableau n'a pas besoin de commentaires; les pertes 
^^bsortnient autrefois les trois quarts de la consommation 
totale; aujourd'hui la consommation totale est réduite de 
jivs de ffloitié et le volume des pertes est, dans certains 
. cas, réduit au cinquième de ce qu'il était autrefois, 
les progrès peuvent être poussés plus loin encore. 
La consommation utile par tête et par jour n'est que de 
10 litres; dans ce chiffre n'entrent pas les prises d'eau in» 
dostiielles, ni le service public» qui est foit peu étendu en 
Angleterre. 






le «ervlee e^MilMié et le «errlee 



Qd sait qu'il existe entre la France et l'Angleterre, sous 
le rapport des distributions d'eau, de grandes différences. 

Dans son rapport sur l'exposition de 1867, 1/L. l'ingénieur 
' en chef Huet s'exprimait ainsi : 



[ 



^ 



tos • vÊMones et oocuMEirrs. 

« L'Angleterre ne se préoccupe toujours que du semca 
privé et, à part quelques fontaines publiques pour puisage, 
on n*y trouve encore que la bouche à incendie. 

ft Paris, que nous avons déjà signalé comme un modèle, 
relativement à l'ampleur avec laq^ieïïe il a compris pour ta 
présent et prévu pour l'avenir la question de son alimen» 
tation , se distingue encore par l'Installation du senicd 
privé. 

« Dans les principales villes d'Angleterre et des Étato- 
Dnis, ce service présente une importance bien plus const* 
dérable par suite d'habitudes qui ne pénètrent que leoH 
tement et difficilement parmi nous; mais son organisatioili 
n'y est pas comparable. 

« A Londres, rien de plus simple, mais aussi rien « 
moins satisfaisant. Le service ne se fait que succcssivemeBl 
et par quartier, pendant deux heures sur vingt-quatre. U 
faut, pendantce temps, que chaque maison fasse son approvi- 
sionnement, remplisse son réservoir. L'approvisionnemeDl 
se fait seul, il est vrai, le trop-plein s'écoule naturellement 
à l'égout; mais si, par suite de l>esoins exceptionnels,» 
réservoir se vide avant la fin de la journée, il faut atlenare 
au lendemain. 

c( A Paris, le réseau complet de la distribution doit ôir» 
constanunent en sei'vice, et chaque npiaison a sa prise a ^ 
sur la conduite de la rue. » 

Les ingénieurs anglais comprennent bien les immen 
avantages du service constant; mais en bien des cas us 
peuvent l'appliquer parce qu'il entraînerait une trop gr^" 
consommation d'eau- Non pas que la consomuiation po 
les usages domestiques augmente sensiblement par le 
du service constant, mais c'est la consommation par 
pertes. Supposons qu'en s 4 heures, celles-ci sdie 
moitié de la consommation totale; si chaque tuyau ric» 
charge que pendant 2 heures, la perte est réduite au 
zième de ce qu'elle était ; elle n'est plus ég&i^ qu à 9 P* 



J 



V^' 



PERTES BES DTSI'RIBUTIONS iTîAU. «05 

te h consommation ùfîle, an lîeu d'atteindre 5op. loo» 

TcHe est la seule cause qui empêche presque toujours de 
sobstituer le service constant au service intermittent. 

M. Dcacon a signalé d'autres défauts graves inhérents au 
«anrice intermittent et à Tinstallation défectueuse d'un 
gnnâ nombre de distributions d'eau : 11 est intéressant de 
ipalw ces défauts. 

Dans ie service Intermittent, lorsqu'un district n'est plus 
tnchaiTge, Feau contenue dans les tuyaux s*écTiappe peu à 
peu par les fuîtes qui existent aux points bas ; cette eau est 
îcmplacéepar deTaîr provenant des égouts et des drains 

tt quiDd on met de nouveau en service le réseau consi- 
• fct,\a première eau est chargée de gaz infects et dange- 

1CQX. 

Danslcs fetrîcts pauvres, le lavage des water-closets se 
6ît par iiD tuyau détaché du branchement d'alimentation 
et commandé par le même robinet; pendant les intermit- 
tences de service on ne peut laver les drains, et de plus 
fe tnyacx se remplissent d'un air putride aspiré par le 
tnytn des cabinçts. 

leserrice intermittent exige que des approvisionnements 
#8an soient ménagés dans des réservoirs ou des citernes; 
ftanivt, dans des quartiers pauvres, que ces réservoirs 
•wt insuffisants pour la consommation totale, ou qu'ils se 
trouTent dans le voisinage des cabinets, ou encore que leur 
^yau de trop-plein est en communication directe avec 
égOQL 11 existe de ces réservoirs qui sont découverts et 
eut de réceptacle aux matières animales, qui sont ex- 
directement aux rayons du soleil et remplis de végé- 
tions organiques. L'eau qui provient de pareilles sources, 
€t qu'on emploie pour la cuisine ou les usages domestiques, 
^oit avoir sur la santé publique les conséquences les plus 
testes, 
Avecle service constant, ces inconvénients n'existent pas. 
les pertes elles-mêmes, dont le consommateur s'inquiète 



ao4 MÉMOIBES ET DOCUMENTS. 

peu, ne sont pas sans danger sur la salubrité publique. 
Elles pouvaient l'être autrefois, lorsque les distributioDS 
d'eau se trouvaient à l'état rudimentaire, mais, avec l'ex- 
tension qu'elles ont prise, les pertes entraînent non-seule- 
ment une dépense inutile, mais de sérieux inconvénients. 
Dans tous les vieux quartiers de Uverpool, dit M. Deacon, 
même pendant un été sec, bien que le sous-sol soit drainéi 
les caves et la terre à l'entour sont, dans beaucoup de cas, 
complètement saturées par l'eau destinée & F alimentation 
de la ville. L'eau ainsi accumulée finit quelquefois par 
se frayer un passage vers l'égout ; mais alors elle.compnh 
met la solidité des maçonneries, et elle est sans avantage 
pour le lavage des drains et deh égouts : car un flot de 
quelques litres d'eau lancé dans un tuyau sale est incoffl- 
parablement plus efficace qu'un petit écoulement continu. 
Le système proposé supprime les pertes d'eau et lem 
inconvénients, que nous venons d'exposer; il permet d'étir 
blir le service constant, et c'est un immense bienfait pour 
les populations. Il réalise une économie considérable sais 
restreindre les usages utiles ; il permet d'abaisser le prix 
de l'eau, d'en réserver une plus grosse part pour l'indus- 
trie et pour les services pubUcs, et d'installer dans chaque 
maison un courant continu, pur et limpide, qui apporte 
avec lui la propreté et la santé, deux grands ennemis de II 
misère et du vice. 



GARE d'aNYE&S. 9o5 



N^ 37 



RAPPORT 

ADEBSS6 A LA COHPAGNIE OU GHBMI5 DE FER DU NORD 

SliR LA NOUVELLE GARE MARITIME D'ANVERS 

ET 

m LES APPARBaS HYDRAULIQUES DE MANUTENTION 

Pur M. SABTIAUX^ iDgénieitr des ponts et chaussées, 
hfièmv adjoint de l'exploitation du chemin de fer da Nord. 



I^eposs àe longues années la compagnie du chemin de 
ftr do Mû a mis à Tétude la question de la manutention 
ans les gares par les engins mécaniques. 

U développement du port d'Anvers ayant décidé Tad- 
iBioistntioD des chemins de fer de TÉtat belge à remanier 
la grande gare maritime de cette ville, dite Station princi- 
pale, et i y dépenser près de i million pour les installa^ 
tesd'eogins hydrauliques, j'ai été chargé d'aller visiter 
ttB installations. 

Dans ce but, je me suis rendu à Anvers , accompagné de 
K. Soletti , inspecteur principal de la compagnie du Nord, 
ancien chef des gares de la Chapelle , très au courant de 
tontes les questions concernant la manutention dans les 
gares. 

H. Gobert, ingénieur en chef du matériel de l'adminis- 
tradoQ des chemins de fer de FËtat, à Bruxelles, auquel 
m'avût adressé M. Fassiaux, le directeur général, m' ayant 
mis àmfeme de visiter en détail les installations nouvelles, il 
m'a été possible de me rendre compte des résultats obtenus. 
Les conclusions des observations que j*ai faites ayant 
pvu de nature à intéresser un certain nombre de nos cama- 



»06 MËMOIBEIS £T BOCUUENTS. 

rades qui s'occupent de questions de chemins de fer, feu 
ai fait un court résumé, afin qu'il puisse trouver place dam 
les Annales. 

« 

Description sommaire des installations faites à Anvers. 

Avant la guerre de 1870-71 le port d'Anvers progressait 
avec lenteur; aussitôt que la guerre eut fermé les porta 
français, les marchandises à destination dé la Saisse, de 
la Belgique, de l'Allemagne et même du nord et de Test de 
la France, pritenl le chemio d'Angers , et le monvemea^ 
de ce port, inférieur en 1870 à i.goo.Qoo tonneaux, par^ 
vint rapidement à 2 millions et demi y, naême aujourd*lii^ 
à plus de 5 millions de tonneaux. 

Afin de répondre aux besoins de ce mouvement extraofr 
dinaire et pour retenir même le trafic qui en résultait y 1& 
ville d'Anvers et l'adininistration du chemin de fer de VtM 
belge furent amenées à faire au port et à la gare d'Anvers 
des modifications et même des remaniements considérables. 

La ville décida l'exécution de près- de 3o milIkAâ àê 
travaux consistant eu creusements ou allongements de baa^ 
sins, rectifications de quais, etc..*, etTÉtet belge fitpco^ 
céder à l'installation de la gare mai^time extérieure etde s(9 
accessoires moyennant une dépense de prè&de 3 mîIlioDSiï 

Quand on jette les yeux sur le plan d'Anvers, on voitsr 
détacher par un double raccordement, à 7^0 mètres enviroi 
de Textrémité de la gare centrale des» voyageurs, 000 
ligne spéciale de 5^,3 de longueur,, dite ligne de fteintoiSt 
aboutissant à une grande gare de triage, dite gare de Stflf* 
venbergy et de là à. la station prioc^Mbie de^ marehandiaes, 
reliée aux voies placées sur les quais^ de l'Escaut et sur ceiii 
des bassins dits^ ;»bas6iad du canal, bassin de la. CampiQ^ 
bas»n aux. boia » basâin du Kaittenâyk , graad basAin et 
petit bassin. 

C'est une dispositioa (}ui,. pas aa double entrée et le toi* 
sinage des voies pdiiUc|aea qpi rejeignent, traversent <» 



CABa DARVBRS* 



»07' 



les deux gares , fait songer uiToIoDtaJreinent aux 
de la Chapelle avec leur a goulot » au pont Marcadet 
à la me d'Aobervîllîers. 

La gare de Stuyvenberg et la Station principale , sépa. 
seulement par le passage à niveau de la ronte de 
I, qu'on est d'ailleurs en train de supprimer , forment 
rble la gare maritime , dont le développement , non 
ipris celui des voies , des bassins et de TEscaut , est 
[à peE près 3o hectares, soit la moitié de la surface des 
res de la Chapelle ponr un trafic qui est à peu près aussi 
moitié du trafic de cette gare. 

la station principale (*) a été la gare choisie pour Tin- 

desappareils hydrauliques de sir Armstrong. Cette 

iMaâi», dont une portion du plan est ci-joint, renferme une 

tiUtie Itt&e couverte de «oo mètres de longueur et de 

T» mètres lie la-geur, oh pénètrent deux voies charretières 

WiOiDétresde largeur desservant quatre quais étroits de 

p mètres, que bordent de Tautre côté des voies ferrées. Les 

sou coupés transversalement, par quatre traversées 

^ avec files de plaques, près desquelles, sur les 

iisTées , sont installés douze cabestans hydrauliques 

liomecabestans de renvoi. Sur les quais eux-mêmes sont 

vingt- huit grues hydrauliques de i.ooo, i.5oo 

t»o(N»kilog. 

A f extérieur de la balle sont établis, sur les quais dé- 
16 antres gnwfs hydrauliques: 5 de la forc^de 
[eoo ISog. 5 de (a force de r.Soo kilog., 1 de la force de 
jaookilog., 4^1^ fopce de S. 000 kilog., et enfin 3 de la 

fc 10. 000 kilog. 
Ilafia, loigours à l'extérieur de la halle, sont établis 
caheslans siuiples et -i6 autres galets de renvm ou pou- 
folles, à l'aide desquels et ^n câbîe, on peut tourner 
wi^oDS sur ïes plaques tournantes oui les faire avancer 



ToIrPl. iS. 



S08 MÉMOIRES ET DOCUMENTS. 

sur les voies, au nombre de six, à la vitesse de 60 mètres pai 
minute. 

Ces grues et cabestans sont mis en mouvement de la 
manière suivante : 

Dans un bâtiment spécial, situé assez loin de la gare, soni 
installées deux machines à vapeur horizontales, à hatid 
pression et à détente, d'une force totale de 78 cheTaox- 
vapeur effectifs, pouvant travailler simultanément ou iso- 
lément et actionnant directement deux corps de pompes 
foulantes à piston plongeur, capables de comprimer l'en 
à 5o atmosphères et de décharger à cette pression joSlitca 
d'eau par minute. \ 

A l'aide des machines et de ces pompes, Feau tirée d'a& 
réservoir de plus de 25 mètres cubes est jetée dans n 
accumulateur Armstrong où, comprimée à 5o atmosphères, 
elle soulève un piston de o"',43 de diamètre et de 5',«o 
de course, lesté avec un poids de sable de plus de 71*000 
kilogrammes. 

Ce piston lesté, livr^ à lui-même, exécuterait en descefi* 
dant de toute sa course un travail de 370.000 kilograia* 
mètres environ. 11 constitue donc une sorte de réservoir 
de force où, jusqu'à concurrence de 370.000 kilogram- 
mètres, est accumulée la puissance dynamique produite 
par la machine à vapeur. De là le nom d'accumuW^ 
donné à cet appareil ingénieux, imaginé par sir ArmstroD^| 
On conçoit parfaitement que si l'on adapte à cet accomobr 
teur une canalisation de 1 kilomètre par exemple, cette 
canalisation dépensera à son extrémité chaque litre deati 
perdu par l'accumulateur, et que ce litre d'eau sera sus- 
ceptible de produire, à l'extrémité de la canalisation, un 
travail égal au travail exécuté par le litre de raocum»' 
lateur effectuant sa descente. 

En un mot si, par exemple, le piston lesté de 71*000 b- 
log., produit un travail de 71.000 kilogrammètres en des- 
cendant de 1 mètre et en perdant i45 litres d'eau, ce 



J 



GARE d'anters. âog 

jtravaîl (en négligeant les pertes par frottement dans la ca- 
nafisation) de 71.000 kilogrammètres, pourra être repro- 
duit par les 14a litres sortant de la canalisation et être uti- 
lisé pour faire manœuvrer des grues, des cabestans, etc.. 
En effet, de l'accumulateur dont il a été parlé plus haut, 
jpart une canalisation de o^'^io (4 pouces) de diamètre, d'où 
|8e détachent des conduites de o'",o76 et o"io6 (3 pouces 
et s pouces et demi) amenant l'eau motrice à de petites 
pompes à eau, gui mettent en mouvement les grues et les 
cabestans. 

Telle est sommairement la description des belles instal- 
klioDs hydrauliques de la gare d'Anvers, faites avec un 
fins et on talent remarquables par les ingénieurs belges, 
Ms la élection de M. Gobert. En fait, lors de notre visite, 
loM&ORBÛent seules les grues de la grande halle, grues 
de 1.000, ].5oo et 9.000 kilog. ; les grues de 10.000 kil. 
ne /ooctioooant que très- accidentellement et les wagons 
contiQuaDt, provisoirement, à être manœuvres avec des 
cbeTaox ou par des hommes. 

ftasisn de la Talenr des instaUations hydrauUqnes. 

Quelle est la valeur économique de ces installations ? 

Quand on entre dans la grande halle d'Anvers et que l'on 
vit une grue décharger un camion accostant le quai et 
cbargé de balles de coton ou de fûts de pétrole, afin de les 
|£ûie passer du camion dans un wagon découvert, on est 
[frappé de la facilité et de la rapidité avec lesquelles s'exé- 
jCQte cette opération, que pourrait conduire un enfant en 
mt mouvoir des leviers de petite dimension. Mais ce 
|8eDtiment se modifie lorsqu'on examine la question de plus 
près. 

Le chargement ou le déchargement sont faciles dans un 
jWagoQ découvert, mais ils deviennent moins commodes 
jdans des wagons couverts, au fond desquels il faut fouiller 
;0Q pousser la marchandise; il est quelquefois nécessaire 

Àmialts des P. et Ch.y UtnoiKES» — toxe xii. 14 



»I0 MÉUOiHES ET DOG(«ENTSt 

alors de combiner la gme avec la Imraette, et Ton allonge 
Topération de telle sorte qu il devient souvent presque 
aussi court de terminer & la brouette la manutention com- 
mencée avec elle, 

L'opération du chargement ou du déchargement est Uen 
moins facile encore quand les marchandises sont diffici- 
lement sai»ssables à la grue et qu'il s'agit décaisses ofibot 
peu ou pas de prise. Enfin, comme il arrive presque tOB- 
jours dans nos gares qui sont, de par notre cahier des 
charges, de véritables docks ou entrepôts, où les destint- 
taires laissent séjourner la marchandise, que deviennent 
les avantages du déchargement à la grue hydraulique quand 
il s'agit simplement de mettre la marchandise du camioB 
ou du wi^n sur le quai ou inversement ? Il faut le recon- 
naître, avec les wagons couverts qui entrent dans la com- 
position de notre matériel et de celui des autres compagnies, 
avec notre législation et les habitudes du public français, 
les avantages de rapidité du système hydraulique s'amoin- 
drissent singulièrement. Us deviennent presque nuls lors- 
que les wagons ne dégagent pas rapidement les voies 
sur lesquelles ils se trouvent, soit que celles-ci soient trop 
longues, soit que les wagons soient manœuvres trop ko* 
tement à la main ou avec des chevaux. 

A Anvers, ainsi que je le disais plus haut, les cabestans 
destinés à actionner les wagons ne sont pas jusqu'à ce 
jour utilisés» Cette situation tient à plusieurs causes : la 
première, qui n'est pas la moins importante, est Tinexpé^ 
rience et surtout l'inaptitude des ouvriers; la seconde 
tient à une circonstance toute spéciale qui ne laisse pas que 
de préoccuper les ingénieurs belges. 

Quand on compare les conditions climatologiques de 
Londres et des villes maritimes d'Angleterre, où fonctionne 
le système hydraulique avec celles de Paris, de la Belgique 
et surtout de certaines parties du nord de la France , oo 
est frappé de ce fût, que si la moyenne des lempératores 



«ABE DANTEKS. 



211 



\r varie peu, les températures extrêmes oùi, an eon* 
Ltnire, de très-grands écarts qui atteif^ent qtretquefois 
I jifiqu'à 8 et 10 degrés. Ce sont des écarts qui sont peut- 
•être suffisants pour paralyser» à certains jours, dans nos 
[efimats, le système hydraulique qui fonctionne en Angle* 
titerre sans accident. 

A Anvers, pour parer cette éventualité, on a placé les 

conduites à i*,5o au-dessous du sol, et dans les cuves où 

aboutissent les canalisations et où sont placées les petites 

pompes à eaux, on a établi de petits becs brfllant un mé^ 

fange de gaz oxygène et de gaz d*éclairage, dont la chaleur 

4nt combattre Feffet de la gelée. Ces précautions sont-^lles 

ieiotare à prévenir des congélations provenant de froids 

de 1% k io degrés comme il s'en rencontre de temps en 

temps î faitout lieu de le croire; mais Texpérience seule 

résoudra défiaitivement la question. 

£b admettant que l'influence de la gelée sur les appareils 
hydrauliques eux-mêmes soit facilement combattue, il 
re^, soas nos climats à températures extrêmes un peu 
excesâvfê, des inconvénients ou au moins des difficultés 
qni De laissent pas que d'être assez graves. L'expérience de 
ttm les jours dans nos gares, nous montre qu'en hiver 
Iles plaques tournantes sont d'une manœuvre très-difficile. 
|La puissance des grandes gares, comme celle de la Chapelle, 
singulièrement réduite lorsque la gelée et la neige 
friennent empêcher ces plaques de tourner, et il y a quelques 
)urs à peine, nous voyions 4 et 6 chevaux attelés avec 
hommes à des plaques tournantes, faire tourner diffici- 
lement les plaques et les wagons qu'elles supportaient. 
Ir, le cabestan hydraulique, dont TefTort brutal ne peut 
fètre modéré comme celui des hommes ou des chevaux, eût 
[4rës-certainement vaincu la résistance, mais en même temps 
eiit très-probablement brisé la plaque. C'est cette con- 
fidératîon qui, à Anvers, a em-pêché, quant à présent, d'u- 
^r les cabestans hydrauliques. Peut-on obvier à ces 



^ 



aiâ MÉMOIRES ET DOGUMEirrS. 

inconvénients ? Il est à peu près certain quavec des plaques 
parfaitement équilibrées, placées dans d'imposantes cuve$ 
en maçonnerie, qu'avec peut-être des plaques tournantes 
à galets sphériques, comme il en existe eu Allemagne, etc., 
on pourrait réduire beaucoup tous ces dangers, mais il n'en 
est pas moins certain aussi qu'avec notre matériel actuel, 
le système hydraulique prête le flanc, à ce point de vue, 
à d'assez grosses objections. 

Enfin, examinons la valeur économique des engins hy- 
drauliques au point de vue de la dépense et du rendement, 
cherchons à évaluer dans quelle proportion est, en général, 
utilisé l'effort produit parles machines motrices. 

Prix de r«¥ient de la manutention avec les grues hydrauliques. 

Prenons, par exemple, une grue de la force d'une tonne, 

dont le prix d'établissement, à Anvers, a été de S.goofrancs. 

Les frais d'exploitation de cette grue sont les suivants : 

Intérêt et amortissement du prix d'acquisition de la grue; rr.c 
entretien, huile pour graissage, nettoyage* soit par jour. . \^^ 

Part d'intérêt et d'amortissement du capital de premier éta- 
blissement des machines à vapeur motrices de la canalisa- 
tion, etc., en un mot, de riostallation commune à toutes 
les grues; part de Tentretien, part du combustible, du mé- 
canicien, etc., soit par jour 30,60 

Salaire de 3 hommes (homme de la manœuvre de la grue et 
a arrimeurs), à raison de 3S5o chacun, î^oit par jour. . . . io,5o 

Total 55,00 

En établissant le prix de revient de la manutention pour 
une grue de cette nature, dans l'hypothèse d'un travail à 
pleine charge, sans interruption pendant 10 heures par jour, 
à raison d'une manœuvre toutes les deux minutes, on voit 
que la grue pourrait théoriquement déchaiger par jour 
3oo tonnes de marchandises, de telle sorte que le prix de | 
revient théorique de la tonne manutentionnée ne serait pas 1 



j 



GABE D ANVERS. 



2l3 



plus de o',i 1. Les ingénieurs belges ont admis que la 
grae d'une tonne, au lieu de soulever, comme elle le pour- 
rait, les poids de i.ooo kilog., ne soulèverait en moyenne 
e Soo kilog. à chaque manœuvre, que les arrimeurs, ne 
pouvant suivre la rapidité de la grue, mettraient, au lieu 
tjde s minutes, 3 minutes pour effectuer chaque mouvement 
de cliargement ou de déchargement, et ils en ont conclu 
qoe le prix de revient de la tonne, chargée ou déchargée, 
ne dëpassersdt pas o', 1 1 x 2 X | ou o'»53. 

Ce chiSre me paraît inférieur à ce qu'il serait, en réalité, 
dans une grande gare du réseau du Nord, comme celle de 
k Chapelle. En effet : 

1* ^a Ueu de fonctionner à pleine charge, ou même à 
^ cbai^, comme l'ont supposé les ingénieurs belges, l'ex- 
pëneoce apprend que les grues n'y fonctionnent pas, en 
momne, à plus du tiers et même du quart de leur force 
mumk; nous en avons vu, à Anvers même, ne travailler 
toute une journée qu'au j ou au J et même qu'au x^. 

9* Aq lieu d'enlever une tonne toutes les s ou 3 minutes, 
les grues mettent, en moyenne, 4 ^t 5 minutes quand le 
chargement ou le déchargement se fait dans des wagons 
œarerts, trës-iniérieurs pour la manutention aux wagons 
décoaverts sur l'emploi desquels ont été basés les calculs 
ingénieurs belges. Ces chiffres de 4 et 5 minutes 
t même dépassés lorsque les arrimeurs ne déploient 
'noe activité ordinaire, et surtout lorsque les wagons et 
camions ne dégagent pas les voies et les quais avec une 
de rapidité. 

En admettant même que les grues travaillent, en moyenne, 
{ de charge, et que chaque chargement ou déchargement 
e demande pas plus de 4 minutes par opération, le prix 
le revient réel de la tonne chargée ou déchargée atteint 
'inx5x|, soit o',66. 

* Ce prix est assurément élevé, et cependant il est encore 
épassë lorsque l'on emploie à soulever de faibles fardeaux 



9i4 MÉIIOIUBS ET OOCUVENTS. 

des grues de i.âoo à s.ooo kilog. et qa'on les utilise seule* 
ment par interinitteûces« 

GaiiMf do rélération dei prix d^ revient de la manuUntiea 

par les gmes hydrauliques. 

L'élévation du prix de revient de la manutention par les 
engins hydrauliques employés dans d'autres conditions que 
celles où ils le sont en Angleterre tient à ce que la dépenseï 
en eau, de ces engins, restant la même, quel que soit TeiTort 
à exercer, la force motrice dépensée n'est pas proportionnée 
au travail à produire. 

En effet, quand on s'est donné la peine d'élever les 
71.000 kilog. formant le lest de l'accumulateur et de com- 
primer avec lui l'eau à 5o atmosphères, il faut dépensera 
l'extrémité de la canalisation, pour faire faire un tour, par 
exemple, à une grue ou à un cabestan, la même quantité 
d'eau, que le travail à effectuer soit maximum ou presque 
nul. 

Chaque litre d'eau demande le même travail pour être 
emmagasiné dans T accumulateur, et on le dépense de la 
même manière, qu'il s'agisse de soulever s.ooo kil(%* 
ou simplement de relever la chaîne. C'est ainsi que nous 
avons vu à Anvers des grues de 1.000 kilog. utilisées à 
décharger des wagons de fûts à huile pesant environ 
100 kilog. chacun; en ne tenant pas compte du frottement 
de l'eau de la canalisation et de la perte de charge qui en 
résulte, voilà un outil dont le rendement utile, ou plutôt 
utilisé, ne dépassait pas 10 p. 100 et était en réalité de 7 
à 8 p. 100, en tenant compte des pertes par frottement da^^^ 

la canalisation. 

On voit donc que les appareils hydrauliques, grues ou 
cabestans, sont des engins bien ;inférieurs, au point de vue 
de rendement, quand ils ne sont pas employés à pto*** 
charge et d'une manière non interrompue* 




CàU D'AffTE18« filS 

Gfiapandf OA des dépenses de la f are d^Anvers avec ceUes de la gare 

de la Chapelle. 

Lagare de la Chapelle dépense, par an, a.Soo.ooo francs 
pour un toQûage de 3.3oo.ooo tODoes, dont 3& p. loo en- 
Tiron sont manutentioiuiés par le public; c'est une dépense 
de 0^76 environ par tonne majtuteiijtioiiDée. 

À la gare d'Anvers, les dépenses sont de 900.000 francs 
sedement pour un tonnage de 1 .500.000 tonnes. 

Mais la plupart des marchandises sont manutentionnées 

par le public, et M. SoletU, qui s'est rendu compte avec moi 

de ce qoe seraient ces dépenses si la manutention était 

faite par le public dans les mêmes proportions qu'à la gare 

âe la Chapelle, estime qu'elles ne seraient pas inférieures 

i 1.700.000 francs, ce qui porte à 1', 10 environ le prix réel 

de JatODiïe manutentionnée. C'est un chiffre peu différent de 

cdm des gares anglaises, et qui montre qu'au point de vue 

éoQQûmique, la manutention manuelle de la gare de la 

Chapelle est loin d'être inférieure à la manutention faite i 

la gaie d'Anvers par les procédés hydrauliques. 



GoAclnsioias. 



L'examen des installations hydrauliques de la gare d' An- 
fers me porte à croire que les ingénieux appareils de sir 
Annstrong, dont on tire un si excellent parti en Angleterre, 
ne doivent pas, en général et quant à présent, être recom- 
mandés par la manutention dans les grandes gares fran- 
çaises (*). 
■• ■'■ ■ . - , ■ I ■ — Il - ■ 

(•; Ces installations sont, au contraire, justifiées h la gare mari- 
tine d*Anver8, où la vitesse est absolument indispensable pour 
éviter ies encombrements produits par le déchargement d*un grand 
nombre de navires arrivant en même temps. Elles trouvent leur 
raison d*être dans Inorganisation des corporations faisant les ma- 
aatentîonB. 



ai6 MÉMOIRES BT DOGDMEÎITS. 

L'emploi des cabestans et des grues hydrauliques peut 
être avantageux quand rétablissement de ces engins n'est 
que la conséquence et t accessoire d'installations destinées, 
comme elles le sont en Angleien-e, à permettre Fusage des 
gares à étages ou à niveaux trës-difiërents. C'est ainsi, par 
exemple, que se trouve justifié à Berlin, à la gare de Pots- 
dam, rétablissement de cabestans hydrauliques, mettant 
en mouvement les chariots roulants qui dégagent les loco- 
motives des trains arrivant en gare ; mais il n'en est ainsi 
que parce que la disposition de la gare a nécessité l'in- 
stallation de monte-charges pour racheter de grandes diffé- 
rences de niveau et qu'il a été possible de leur adjoindre 
des cabestans mus par le même accumulateur et fonction- 
nant, par conséquent, à peu de frais. 

Quand, au contraire, les installations hydrauliques ont 
pour but unique la mise en mouvement des grues et des 
cabestans, il est nécessaire, pour que ces installations soient 
profitables et économiques, de réunir plusieurs condi- 
tions: 

Il faut que le matériel roulant employé soit^ autant ftte 
possible^ découvert; que les voies soient disposées de maniire 
à assurer le dégagement rapide des U)agons ; que les quau 
de transbordement soient longs et étroits; qt^ le trafic soU 
d'une importance telle que la manutention souffre peu Un- 
termittences. 

Il faut enfin que les habHuies du public soient transfor- 
mées^ que la législation sur la réception des marchandii^ 
en gare soit modifiée et que l'octroi^ comme en Angleterre, en 
Belgique et en Allemagne^ disparaisse de nos villes. 

Quand toutes ces conditions auront été réalisées, il fan- 
dra voir s'il est possible de se procurer l'eau nécessaire a 
l'alimentation des appareils, car s'il est facile à Anvers, sur 
les bords de l'Escaut, d'avoir de l'eau à bon marché, cela 
serait beaucoup plus difficile ou au moins assez coûteuï 
dans des gares comme celles de la Chapelle, où il faudrait 



GASE DAN¥E1IS. . 317 

arar recoiurs à l'eau de la distribution de la ville de Paris. 
Enfio, il faudra, comme condition finale, examiner si, en 
raison du dimat, les appareils hydrauliques pourront être 
ifistallés sans que la gelée vienne périodiquement en pann 
Ifser l'effet* 

Quoi qu'il en soit, l'importante question de la manuten- 
UoD par les engins mécaniques doit continuer à préoccuper 
ks ÎDgëaieurs de chemins de fer, parce que la solution de 
cette question donnera les moyens d'augmenter la rapidité, 
de réduire les dépenses et de diminuer la difiiculté si grave, 
fans les grandes gareâ, du recrutement du personnel. 

b?ec le matériel couvert en usage en France et avec 
uoti^ lèçslatioD, le déchargement des wagons ou leur 
c^^argemenl avec des grues mises en mouvement mécani- 
quemeot oe pourra certainement devenir la règle générale, 
Mis il pourra cependant être pratiqué dans un assez 
grand nozobre de cas et, en particulier, ix>ur le transbor- 
: dément de wagon à wagon, quand la nature des marchan- 
dises et le matériel roulant le permettront, à la condition 
d'adopter de bonnes dispositions de voies et de quais. 
En outre, la manœuvre sur les voies des balles, sur les 
plaques et les voies qui les ayoisinent pourra, dans beau- 
coop de cas, être faite avantageusement avec les moteurs 
mécaniques, car quel que soit le matériel roulant, quelle 
que puisse être la législation, tout semble dépendre du 
' cboix d'uD moteur à dépense intermittente et variable. 

Aussi je suis tenté de croire que l'emploi des câbles à 
grande vitesse, c'est-à-dire à petite section et à faible poids, 
mis en mouvement par des machines à vapeur comme les 
machines Gorliss (déjà en usage dans le service du matériel 
du chenûn de fer du Nord), dont le régime à grande dé- 
tente permet de proportionner la dépense au travail utilisé, 
est de nature à rendre, dans les grandes gares, autant et 
plus de services que les engins hydrauliques dont les frais 



tf 



9l8 



MÉHOUUES R DOGOHEinS. 



d'installation sont si considérables. Et j*ai tont iiea 
penser que» dans des gares d'importance moyenne, il 
avantageux d'utiliser, comme motear, la madiiDe à 
verticale de Otto et Laugen^ dont la dépense est d*ea\ 
o',3a5 par force de cheval et par heure, dont la condi 
si simple peut, pour ainsi dire, être faite par le premi( 
ouvrier venu et dont le travail, intermittent à volonté, 
donne qu une dépense proportionnée à l'e&t utile à pi 
duire. 

Décembre 1875. 



iMALES DES PONTS ET CHAUSSÉES 



CHRONIQUE, 



▲•àt 1870. 



r 38 

TRACÉ 

Sei (UMniz de donelle et de Ut des vonssoin d*ane voûte biaise 
à MctioB ditâte circulaire, lorsque la tète est en talus et que la 
voâto est appareillée comme une voûte droite. 

Fv JL fiBOS (Marcel)^ isgéniaor des ponts et chaussées. 



Itt iimâtUê de 1879 ont publié (page 4i3) , pùur le cas 
inn pim de iéle verlical, une note de H. Joarjon, dont 
cdle-ci pent être considérée comme la suite. 

Lecas d'un plan de tète en talus, prolongeant le parement 
des mors de remblai aux abords, se présente aussi fré- 
gemment. L'ouvrage ainsi construit est plus simple et 
plus solide, et ce sûrcrott de solidité n'est pas à négliger 
<bQs les ponts biais appareillés comme ponts droits. Si le 
talus a pour effet d'augmenter le biais du bandeau sur la 
moîdé du pont du côté du pied-droit obtm^ il a au contraire 
pour effet de le diminuer du côté du pied-droit aigu (comme 
le moQUeront l'épure et les formules) , et, par suite, de dl- 
lainuer la poussée au vide. U est même permis de supposer 
que Ton peut, en adoptant un plan de tète en talus, dépasser 
pour la valeur du biais, au delà de laquelle il n'est pas 



220 MÉMOIRES ET DOGOMEÏITS. 

prudent d'appareiller un pont bisds comme un pont droit, 
la limite généralement admise de 76 degrés. 

Aussi, nous étant trouvé nous-mème dans ce cas, et 
ayant constaté qu'il ne présentait aucune complication poor 
la taille des voussoirs, nous avons pensé qu'il serait utile 
de faire connaître à nos camarades les résultats de notre 
étude, si facile qu'il soit d'y arriver. 

Traçons d'abord une épure (/îg. 2, PI. 18) qui n'a 
besoin, pour être comprise, que de la dénomination des 
lignes principales, savoir : 

00,. 0'. Axe de la voûte de rayon R. 

AOB. Direction de la route — faisant avec la normale 
à OOj l'angle de biais ta — et trace, sur le plan horizontal 
passant par l'axe, du plan en talus de la tète — lequel con- 
tient aussi l'horizontale QQ' passant par le sommet SS' de 
Tintrados. 

6 S' 6' projection verticale de la voûte et de la courbe 
d*intrados,^divisée par les joints des voussoirs aux points 



1, 3,*.. 1 , S ,... 



TS'O' = a angle du talus. 

T'S'O' == 9! angle formé par l'intersection du plan detaJ^ia 
et d'un plan vertical parallèle à l'axe de la voûte, et par la 
verticale. 

. Pour avoir le point quelconque 3 de la courbe d'intrados, 
en projection horizontale, il suffit évidemment de porter 
en m3 une longueur égale à M,N,. 

Le biais S', du voussoir 2,3, ou différence des ordonnées 
des points 2 et 3 par rapport à un plan de section droite 
postérieur peut être projeté sur la ligne PF, en II, 111* Si 
donc, on trace PjP\, parallèle à PP' et à une distance 
de PP' égale à la corde c d'un voussoir (nous supposerons, 
dans ce qui suit, c constant, comme cela a lieu générale- 
ment), la diagonale (11)^.111, fera avec les lignes PF P,P|' 
les mêmes angles que la corde 2,3, dans l'espace, fait avec 
les joints de douelle correspondants. 



GHRONiQtJE. 



Sâl 



D'an autre cdté, Tangle C, du joint de douelle, qui est 
génératrice du cylindre de voûte, et du joint de tête» 
d, prolongé, passe par 0, se rabat en vraie grandeur en 
l),, II, P', la ligne (II),, II étant le prolongement de II, 0. 
Ces deux éléments angulaires, ^,, que nous appellerons 
igle d'arête, et !^, que nous appellerons angle de biais, 
iffisentpourtaiUerlevoussoir 2,3* L'appareilleur taillera 
'abord la douelle en y appliquant sa cerce BC {fig. 4) et 
y reportant avec son équerre mobile l'angle de biais Q. 
taiDera ensuite en suivant la partie AB de sa cerce les 
Ideux lits du voussoir. Il ne lui restera plus dès lors qu'à 
|iaiquer sur ces lits la direction du joint de tête par rapport 
nîfûit de douelle, ce qu'il fera en reportant avec son 
(qoem mobile l'apgle ^, sur le lit n"" 2, et l'angle C, sur 
le lu B* 5 ^. 

Or on peat, sans recourir au tracé de l'épure en vraie 
g/aodeof sor une aire plane, tracer sur une planche en 
btts, telle que PP/ qui rCaura jamais plus de 0*^,50 de 
largeur et i",5o de longueur ^ les deux séries d* angles ^^... 
et ^.. etc. seules nécessaires pour tailler les voussoirs. 

i' dngk de biais. — Le biais SJ (dont la connaissance 
jatraloe celle de l'angle de biais Q)^ est égal à ab, biais 
correspondant à l'hypothèse d'un plan de tête vertical, aug- 
UéÙQ 6s, différence des lignes M, N^, Mg N, correspon- 
U aux points 2 et 3. 



^6= (a 3 ou GD} tg ca = c cos 



4-E» 



. tg«. 



Or 



6î = M, E=R (cos e, — cos e,) Iga'raR 



tgtt 
C0S(i> 



(cos 8, — 



cos Cj), 



par smte 



?.» — 



0; = ctgcuCOS 



ÎL±i2 + R ili (cose, -cos 8,) 
3 COSU)^ ^ ^' 



(0 



(*) n faut remarquer que si Tépaisseur AB {fig. ti) des voussoirs 
^constante, la longueur 5,3|, du joint de tète, ou épaisseur appa- 



92S MÉMOIRES ET DOCUMENTS. 

Pour les vonssoirs de gauche, le second tenue Tiendrait 
en diminuliam du premier» et l'on aurait : 

aj: = i: tg « CM iL±i' — B -î^ (CQS 4'— C0S6,') (s) 

chacun des deux termes ayant éyidemment la même valeur 
pour deux voussoîrs symétriquement placés par rapporta 
la clef. Pour le voussoir de clef on a simplement $' s; 
ctgw(*). 

Décrivons sur une feuille de papier (fig.Z) i avec les comptf \ 
habituels, un premier quart de cercle de rayon AG égaltt| 
biais € tg a> du voussoir de clef» et un deuxième quart do : 

cercle de ^ayon BG égal à R — ^ — . II faudra le plus souvent 
•^ ° cosw ^ 

adopter pour ce second cercle l'échelle i/a afin de pouvoir le 
tracer avec un compas ordinaire. Divisons ces deux arcs AA', 
BB', comme la section droite a été divisée pour le tracé des 
voussoirs, les points A et B correspondant à la clef. Enfin, 
projetons sur le rayon AG les milieux des intervalles ma 
formés sur AA' : en D, par exemple, le milieu de Tintervalle 
s, 3, et projetons sur le rayon BG les points de division eux- 
mêmes marqués sur BB' : en Ë, F, par exemple, les poinls 
a et 3. 

II est facile de voir que DG représente le premier tenr» | 
de l'expression 8î (c'est une autre démonstration duproc^^ 
ingénieux, indiqué par M. Jourjon) et que EF en représente 
le deuxième terme. 

Ainsi, on peut avec le double décimètre mesurer direc- 

rente du bandeau, ne Test pas. Au coatraire, si l'on donne & ce 
joint une longueur constante, l'épaisseur du voussoir fane. Mais 
ces différences cumulées n^atteindront pas généralement o",o3 et 
d'un voussoir à Tautre seront insensibles. 

(*) On aurait pu ici, comme plus loin pour les angles d'arôte, 
avoir des formules toujours applicables en définissant autrement 
les angles c et co, mats les formalej eussent été moios transpa- 
rentes, et cela sans avantage réeL 



r 



GHROifiQtnu at3 

taenl anr cette figure, en tenant compte pour le cercle BG 
deTicbelle 1/2, si on l'a employée, les biais des voussoirs, 
et il aéra aisé, de les reporter les uns à la suite des antres 
sor l'arête de la planche PF : en I, l\ le biais de clef égal à 
AG Ifig. 3), pois au-dessus en I, II, le biais du voussoir 
«iiafit; en II, III le hws du 3*, é^al à DG -f* £F* etc. ; enfin, 
A^esaous de 1, 1', on prendra V IV égal au biais du second 
lOQsaoir de gauche, puis IV Iir égal au biais du 3% c'est- 
Wire à DG — EF, etc.. quand cette dernière expres^on 
Mendra n^ative, il faudra en porter la valeur absolue en 
leos contraire, c'est-à-dire en remontant. 

L'erreur sur chaque longueur ainsi reportée sera sans 
Uneioe dans la pratique. On peut d'ailleurs restreindre le 
Mnàde ces erreurs, soit par le calcul, soit en considérant 
que lalongoeur cumulée de tous les biais doit être égale 
an Hbjs total de la voûte, c'est-à-dire au produit de Tou- 
y&ttve /ttr la tangente du biais (o. 

«• Ànfks d'arête. — Le calcul. donne aisément ces an- 
^ ^f Ç|t etc. On a en efiet dans le triangle II, 0, F 

0P=RcotgÇ, = OS— SF = ft;^^— y 8. (3) 

^ " COS w .^0 

2JS^ somme des biais du demi-voussoir de clef et du vou^ 
*BÎr soiraffit, serait donné par la formule (1) . On n'aurait, 
foa les TOttssoirs de gauche, qu'à changer — en -|-. 

Mats ces calculs seraient longs. 

Observons que la projection K du point S sur VF est à peu 

près aQ milieu de l'intervalle II', la différence -^ — ( i — cos e, ) 

^ COSw^ *' 

' est absolument négligeable dans la pratique). Ayant donc 
L marqué sur l'arête PP' un point H distant du milieu de cet 

tST CL 

intervalle de la longueur connue OS = R -^ — , on posera 

I la planche sur le sol, on fixera à un point placé au droit 
I du point H et à une distance R de ce point, un fil qu'il 



L 



s 34 MËHOlReS ET DOCUMENTS. 

suifira de tendre eo le faisant passer successiremeot par 
les points 1, II, etc., pour que, dans ces positions succes- 
sives, ce fil ait les directions cherchées (1),I; (11), II; etc., 
que l'on marquera sur la planche PP,. 

Il est évident que tout ce qui précède s'applique égale- 
ment, que la voûte soit en plein cintre ou en arc de cercle. 

Ainsi, par. le calcul des dftu: stulet quantitét etgu et 

R — — , par une construction qraphime ilimenlaire d'un 
ces w '^ » 1- 1 

étendue de o^tsc à o^iSo, et par une opération simple i 

rapide faite sur le sol, on pourra tracer sur un tableau, it 

moins de i mètre carré de surface, tous les ilimenls an^- 

îaires dont les appareilleurs ont Vhabitude de se servir ptm 

tailier les voutsoirs des voùlet. Le maçon le plus grosseï 

peut en comprendre l'usage. 

On peut conclui'e, il nous semble, de ce qui précède, que 

lorsqu'un tracé de route rencontre un ruisseau sous on 

angle assez faible pour permettre l'emploi de l'appareil d« 

voûtes droites, il n'y a pas lieu de chercher à éviter un pont 

biais en déviant la route ou le ruisseau. Cette déviatin 

présente des inconvénients, tandis que la construcUon d'na 

pont biais, avec plan de tète en prolongement du paremea 

incliné des murs de remblai aux abords, aura sur le pont 

droit l'avantage d'une ordonnance plus simple, sur le pon 

biais à tète verticale celui d'une solidité plus grande, et « 

présentera aucune sujétion véritable dans la taille des vo)» 

soirs. 

Altii, la ao janTJflr 1876. 




GHRONIQlii. 9f5 

N" 39 

Islhme de Suez : entretien du caml^ courants, météorotoçie, 
les lacs Amers. -~ Notes présentées à TAcadémie des sciences, le 
iSmai 1876, par M. de Lesseps. 

1* M. de Lesseps, après avoir rappelé les résultats obtenus par 
remploi d*aDe drague marine pour Tentretien du chenal (*), an» 
aimce que des sondages faits en février 1876, à la suite d'une forte 
teupète qui avait eu lieu les 19 et ao janvier, ont donné la certi- 
tude que sur la région s*étendant au nord du chenal d'entrée, les 
- Ffofondenrs d'eau nécessaires avaient été maintenues. 

s* Les observations faites sur les courants dans le canal de Suez 
mntreDtque leur vitesse est de i^*,o8o & Tbeure, entre Por^Saïd 
et les lacs Amers ; elle est de 5'"',6oo entre Suez et les lacs Amers ; 
Ion te grandes marées d'équinoxe, elle atteint k kilomètres. Le 
leuda courant entre Suez et les lacs Amers se fait du sud au 
oord i maiée montante, et du nord au sud à marée descendante. 
tntTB les Jacs Amers et la {Méditerranée, il varie avec la saison : en 
iiiier, Ta du sud au nord ; en été, à cause de Tévaporation qui 
se produit dans les lacs, le courant est dirigé du nord au sud. 

3' Tuidis qu'autrefois, pendant les études et les travaux du 
cml, R pleuvait à peine une fois par mois, M. de Lesseps annonce 
4VJBainteaant les rosées sont abondantes, qu'il pleut au moins 
deax fois par mois; â*autré part, et comme conséquence de ces 
Ibiii, les végétaux commencent à pousser dans le désert même, 
et les habitants et les voyageurs se plaignent moins qu'autrefois 
deaehaleurs de l'été. 

4* Au scg'et des lacs Amers, M. de Lesseps s'occupe de la salure 
des eaux et de i'évaporatlon. Tout d'abord, après le remplissage, 
qoi dura sept mois et exigea 1 .Soo millions de mètres cubes d'eau, le 
degré de salure augmenta assez rapidement, par suite de la dissolu- 
tion d'une partie du banc de sel ; actuellement, cette dissolution 
continue, et malgré cette cause, malgré I'évaporatlon, la salure 
des eaux est plutôt en décroissance. C'est ce qui résulte d'analyses 
faites à l'École des ponts et chaussées. 

M. de lioeseps explique ce phénomène, qui paraît singulier au 
premier abord, par l'existence de courants dans le canal ; par suite 
de la diiférenee de densité, les eaux saturées tombent au fond et 

(') Voir Annales 1876, p. a33. 

Annales des P. et Ch. MiSmoirbs* — tome xii. 15 



Seg MÉMOIRES ET DOCUMENTS. 

se rendent à la mer, tandis que des courants de surface amènent 
aux lacs les eaux moins chargées de la mer, pour compenser les 
pertes de i*évapora(ion. 

On peut donc conclure delà, ajoute M. de Lesseps, qu'un orifice 
de section relativement restreinte suffit h de vastes nappes d'eau 
salée, malgré leur éloignement de la mer, pour les empêcher de 
se concentrer sous Taction solaire des pays chauds. 



GHBiriRS DE FER { statlstique). 

Portugal. — D'après un rapport cité par YEngineerinÇt U 1 
aurait en Portugal gao kilomètres de chemins de fer en exploita- 
tion et I o3 kilomètre&en construction. Les études seraicûtterminéa 
pour 655 kilomètres. 

Italie. — D'après un rapport officiel, les lignes exploitées ot^ 
une longueur de 7.760 kilomètres, la longueur des lignes en coi^ 
struction est de 67Â kilomètres. 

Autriche-Hongrie. — A la fin de 1870, le réseau de chemins ^c 
fer en exploitation en Autriche et en Hongrie était de g.aSo kilo- 
mètres ; il était de 16.220 kilomMres a la fin de 1876. 

Russie. — D'après le Journal de Saint- Péter sbour g, le réseia 
ferré de la Russie (moins la Fialande) représentait 17.775. kilomètre» 
au 3i décembre 1876, contre 17.045 au 3i décembre *^*'.t' 
recettes ont été, pour 1876, de UiiS.^^.ooo: francs, avec unedii»- 
renée en plus de 5 1 i.ooo francs sur 1874. Le trafic kUométrkls» 
présente une diminution finale de o,35 p. 100. 

C. M. G. 



DUES, DES SPHERES, ETC. aj 

' 40 

rfOIRE 

'ORTS ET LES DÉFORMATtOMS 

BtKB 

BÈHBS PRESSÉS NORHALEHRNT 

CHARGÉES STSÉTBIOnEMENT (') 

iUtb de l'Ëcole poljlsehniipiBj 
«oie das BeaDi-Artl. 



et des sphères pressés norma- 
r la première fois par Lamé, 
éorie mathématique de l'élasti- 
celle de la plaque circulaire a 
depuis par Kirchoff. Présentées 
leax la connaissance des équa- 
é, tandis qu'on peut les déduire 
qui servent de base à la résis- 

ir cette idée pour la théorie de 
a piaque, mais comme ii a trmté le cas général d'un profil 
qaelcuBque, ses procédés sont nécessiùrement très-compU- 
tfois; beaucoup plus récemment M. Résal a étudié le 
même problème pour les plaques circulaires, courbes ou 
plaoes chargées uniformément et normalement, ce qui 

1 [*) Nota. — Ou ne traite iol que le cas des corps Isotropes, pour 
I laqoels le coefflcient d'élasticité est le même daus tous les sens. 
1 Annalet des P. et Ch., S* Ut. 8' un., •• Hb. Ut*, ion m. IS 



a sin «. 



St8 KÈMOIRES BT DOGUMEinTS. 

constitue nn cas à la fois plus particulier et plus général 
que celui traité ici ; mais sa mélhode diffère de la mleoDe 
ainsi que ses résultats, et je ne crois pas que le présent 
travail soit tout à fait sans utilité. 

§ 1. -- Cylindre circulaire soumis à des pressions uniformes. 

Soit BCDE (fig. 3o, PL 19) un élément d'un anneau de 
cylindre ayant r pour rayon moyen, dr pour largeur, l'unité 
pour épaisseur et aa pour angle au centre ; soit T la tension 
ou pression perimétrale ramenée à Tunilé de surface, F h 
tension ou pression rayonnante sur la face interne CD, 
F -f- dF celle sur la face externe BE, toutes deux ramenées 
également à l'unité de surface ; l'élément étant en équi- 
libre, la somme des projections des forces sur la ligne OA 
doit être nulle : 

(F + dF) (r+ —\ 2a= p/'r --— ^ aa + Tdr. 

Si a tend vers 0, le sinus se confond avec Tangle, et Ton 
trouve à la limite» en négligeant les infiniment petits da 
second ordre, 

T = F + r— (1) 

dr 

Telle est la relation fournie par la statique entre T et F; 
la considération des déformations élastiques en donoe nue 
seconde. 

Soit toujours le même anneau élémentaire, mais coBsi- 
déré dans son entier développement ; sous rinflueucede 
la tension perimétrale T, il se dilatera et son rayon moyeD 

r, deviendra ^ (^ + g) » si E est le coefficient d'élasticité 

de la matière de Tanneau. 
D' autre partj sous Tinflence de la tension rayonnante F, 1a 

largeur dr de l'anneau deviendra dr ( 1 + b) • L'expérience 



ES, aa 3PBËRES, ETC. «Sg 

e s'allonge, il se contracte 
efficient de contraction est le 
donc sous l'inQuence de F le 

et 3003 l'influence de T, dr 

leux effets se superposeront 

absolue du rayon ou le dé- 
au sera : 

-D '^' 

de l'anneau sera de même : 
(B) 



-D- 



que les différents anneaux 
e cylindre sont solidaires, il 
lent (\) est égal à la somme 



!Î(-I). 



l 



npte de la contraction trans- 

-K qui permettrait également de résoudre le problème, 
nuis fflodifierait légèrement la valeur des coefficients pour 
les déformations. 
Oa a mûntenant deox équations entre T et F, ce qui les 



^ 



sSo MÉMOIRES ET DOCUMENTS» 

détermine complètement; de Téquation (i) on tire, en dif- 
férentiant par rapport à r, 

dT dF . d'F 
dr dr dr* 

Entre les équations (i), (2), (3), on peut éliminer T et 

-r-, et il reste : 
dr 

Sri— +r«-7-=-=o, ou 3r*— +r»-j^=o; 
dr ^ dr* dr ' dr' 

ce qui intégré donne 

Eq intégrant une seconde fois, on obtient : 

F = B — — ., d'oùT = B+-^. 
ar' or* 

Les constantes B et G se déterminent d'après les condi- 
tions du problème; il faut remarquer que les tensions 
ayant été comptées positivement, les compressions doivent 
être regardées comme négatives, 

APPLICATIONS. 

Soit un cylindre annulaire de rayon intérieur r^ et de 
rayon extérieur r^, soumis à une compression intérieure 
— Po et à une extérieure — P^. 

Pour r == r^, on doit avoir.., F = — P^, 

d'où -.p^=:B-^; 

pour f = r,, on doit avoir... F = — P,, 

G 
d^oû — Pi = B r; 



ES, DES 8PHËBES, ETC. s3l 

oit: 

„_ PW-P.'-.* 

•* — i T~> 



, (P.-P.>,M 



r tous les cas ; si au lieu de 
Qsions, il sufQraît de changer 
placement d'un anneau est, 

-P.*-? .. (P.-p.Mrn 

'-ri ■ (rî-Tty y 

Ire sont soumises à une com- 
:e, cette compression raccoui^ 

re de... -^i en même temps 

lent son rayon de... 7= ; de 
linaeront la longueur du cy- 



P,rj-P,rf 

r} — ri ' 



de sorte que les déplacements absolus sont en déiGnitive : 






^ 



a5s mtMOins et documents. 

Si Pq > P^ ce qui est le cas des chaudières, des canons^ 
des cylindres de machine à vapeur, des presses hydrau- 
liques, etc., la valeur maxima de F est à Tintérieur... 
F^ = — P^, c'est une conapression ; la valeur maxima de 
T est aussi à l'intérieur, c'est une tensiou : 






Pour que cette tension ne dépasse pas la résistance de 
sécurité R, il faut calculer l'épaisseur du cylindre, de sorte 
qu'on ait : 



*> •VR-t-aPi- 



Po 



Si P^, > R + 2Pj aucune épaisseur si grande qu'elle soit 
ne permettra au cylindre de résister ; c'est pour cela qu'on 
frette quelquefois à chaud les canons, ce qui revient à aug- 
menter Pj, la frette se contractant par le refroidissement 
et serrant le canon. 

Si r^=o,..F= — P,... T = — P,- Le cylindre pld» 
transmet les pressions également dans tous les sens comme 
un liquide. 

Du moment qu'il y a un vide à l'intérieur, le plus grand 
effort est toujours pour r = r^ quel que soit son signe. 

On peut donner de cette théorie une autre applicatioD 
que je crois nouvelle. 

Soit un cylindre plein, de rayon r, soumis sur ses bases 
à une pression uniforme — Q par unité de surface. 

Sous l'influence de cette pression il se produira une di- 

Or 

latation transversale du rayon égale & jn« 

Qu'on suppose maintenant le premier cylindre (fig* «9) 
emboîté dans un autre annulaire, exactement calibré, qui, 
lui, ne sera soumis à aucune action extérieure; le cylindre 
intérieur ne pourra plus se dilater transversalement sans dé- 



DBES, DES SPHÈRES, ETC. 933 

nrreloppe une pression anifonae 
, l'anginenutkm de rayon du 



^{Q-sn (c) 

de l'enveloppe sera, en dési- 
d' élasticité, et par r' son rayon 



(D) doivent évidemment £tre 

derient 
r'*~f* 

& dans une env^oppe, ne pourra 
Ile-ci est rompue ; or on a tu 
us grand effort est la tenâon 
ioiétrale; la résistance du corps 
ie de l'enveloppe à la traction 
luIe (4) , celle-ci est : 

. 3E') + 3r'(E— E)' 
el3iE = E' 

Si r' tend vers r, c'est-à-dire si Venvelopps diminue d'é- 
paisaear jusqu'à o, 

E' O 

T t„nA varc n ol .i If t> T i 



4 HËUOIEtES ET DOCDUEim. 

On arrive ainsi à ce résultat remarquable que toute 
veloppe, quelque mince qu'elle soit, supporte au plus, 
mme tension, le quart de la pression de la même maliâre 
uée à son intérieur. Dans ce cas, si le rayon r* varie de r 

oo, la tension varie de y à -j, et si 5 est plus grand que 

résistance à la traction de la matière, aucune épaisseur, 
grande qu'elle soit, n'empêchera l'enveloppe d'éclater, 
Ces résultats du calcul sont confirmés par la pratique, et 
)o voitdes enveloppes eitraordinairement minces, comme 
3 sacs de toile, des peaux très-fines, maintenir des ma- 
ires fortement comprimées auxquelles elles commuoi- 
lent la résistance et la roideur. 

g a. — Sphère loniniss & des prea^iont normales nnilonB»- 

Soitun élément infiniment petit d'un anneau découpédïDS 
le sphère; ao\lr{fig. 3o) son rayon moyen, dr sa laiçeur, 
i son angle au centre, et de même dans le sens perpendi- 
ilîûre au papier ; soit T la tension périmélrale rapportée i 
inilé de surface, tension qui sera appliquée à quatre da 
ces de l'élémeut au Heu de deux comme pour le cylindre; 
lient F et F + dF les tensions rayonnantes par unité de 
irface appliquées aux deux autres faces. Si l'on exprinit 
le la somme des projections des forces sur OA est nulle, 
1 trouve : 



h^ï' 



la Umite a $e confond avec sin a et si l'on néglige les in- 
liment petits du second ordre, on arrive à : 



Telle est ta relation fournie par la statique; la considé- 
tion des déformations élastiques en fournit une seconde. 



ES, DES SPHÈRES, ETC. 235 

i élémentaire considéré dans 
;st soumis à deux tensions à 
ayonnante F. Sous l'influence 

T 

lyon augmente de r^, et sa 

T 
'■4È' 

adicutaire augmente l'épais- 
T 

' .. J~ r _. 

4E' 

et l'épaisseur diminue de 
atiou définitive du rayoQ est : 
i) = ^(5T-r).... (A) 



des divers anneaux, il suffit 
somme de (B) , d'où : 



à r, donne : 



mple de la contraction trans* 
versale, on aurait trouvé comme pour le cylindre : 



s 36 MtHOlBES ET DOCUMENTS. 

ce qui aurait seulement modifié les coefficients des défor- 
mations. 
DiOférentiant (i) par rapport à r, on trouve : 

dr'^Zdr'^'i dr^ ^ ' 

Si entre les équations (i), (a), (3), on ëUnÙBeTet 

T- y on arrive a : 
dr 

d¥ d"F dF d^V 

Ar — -4- r* = o. ou Ar* — — -A- r* — — =r o. 

^dr ^ dr* ' ^ dr ^ dr* ' 

ce qui» intégré, donne : 

dF_C 

dr r* ' 

En intégrant une seconde fois, on obtient : 

F = B — ^,, d'où T = B-f;^. 
3r" * 6r* 

Les constantes B et G se déterminent d'après les condi- 
tions du problème. Quant à la déformation du rayon, eUe est 
égale, comme on a vu plus haut, à : 

de sorte que tout est connu. 



APPLICATIONS. 



Soit une enveloppe sphériqoe de rayon întérienrf., de 
rayon extérieur r,, soumise à une pression intérieure — P| 
et à une pression extérieure — P,. 



IIBE3, DtS SPHÏ 


BES, ETC 


irF = — P„, 




— è- 




irF = -P,; 




-3^. 




léduit: 




C !<'•- 


-r.ysn 


rt 


-ri • 



{'t-r',y • 




(P.-P,|r}r( 


(4) 


■î + W-r.'K J' 




^ P.(W + rî)-5P,n' 


^- «W-rJ) ■ 


De déliasse pas la résistance de 


faut que 


J-SP,','--. 




-r{ ^"• 


>(P, + K) 



aR + 5P, — P.' 

Si doDC P, > sR 4- 3P, , aucune épûsseur, si grande 
fH'elle soit, ne permettra à l'enveloppe de résister. 



1 



238 MÉMOIBES ET DOGUMEIITS. 

§ 3* — Théorie de la plaqae circulaire chargée symétriqaemeni 

Soit ABCD... {fig. 28), une portion infiniment petite d'im 
anneau de la plaque, soit r son rayon intérieur, sa sot 
angle au centre ; cet élément de plaque sera en équilibre 
sous l'action des efforts tranchants et des couples de OexioD 
appliqués à ses faces ; quant à son poids propre ou sa charge 
propre, c'est une quantité négligeable comme étant d*ordie 
supérieur. Les efforts tranchants et les couples de flexioo 
sont supposés être ramenés à l'unité de longueur parce qœ, 
si on les ramène à l'unité de surface, l'épaisseur dek; 
plaque entrera partout comme facteur et disparaîtra, II J 
aura donc sur la face DCEF l'effort tranchant T, et le couple 
m, qu'il faudra multiplier par la longueur d'arc DC; surla 
face opposée ABHG, ce sera T + dT et m + dm qu'il faudra 
multiplier par la longueur de l'arc AB, et sur les deux faces 
latérales, il y aura le couple m' multiplié par dr. 

Pour exprimer l'équilibre, il suffit d'écrire que la somme 
des moments par rapport au plan DCFE est nulle, ce qui 
donne : 

(m + dm){r + dr)aa = m . aar -j- !^mdr sin «+ 

+ (T + dT)(r + rfr)aa.(/r. 

Si Ton néglige les infiniment petits du second ordre et 9 
l'on confond sin a avec a, il reste : 

m=m + r-: rT W 

dr 

Telle est la relation fournie par la statique : on en tiDQVC 
une seconde par la considération des déformations élasti- 
ques. En effet, si l'on considère une tranche horizontale infi- 
niment mince de ce môme élément, elle est soumise à une 
pression rayonnante et à une circulaire ; elle se trouve paf 
suite dans le cas de l'élément d'anneau cylindrique étudié 
au S 1 , et ses pressions doivent satisfaire à l'équation (v 



HES, DES SPBËRES, ETC. HÔQ 

nation, étant indépeadante de 
uée la traocbe, existera pour 
lite pour toutes les forces élé- 
institue les couples m et m' ; il 
)D sera vérîHée aussi par les 
pur seconde relation : 
5 , r dm 

=i"'+iif w 

par rapport à r donne : 



=1^+4^ 



nbres par r et intégrant, on 
rrfrÇTdr+Ar»+B; 



lie double du second membre, 
ites: 



--\TrfrH-A+; 



+|Jt..+.-^. 



24o MÉMOIRES ET DOOJMESfTS. 

les constantes A et B sont déterminées par les condidai 
du problème ; lorsque la plaque n'est pas percée au centn 
on voit facilement que B = o. 

Pression. — Les pressions sont données par les iôi 
mules ordinaires de la résistance des matériaux ; aiosi ] 
face infiniment petite ABCD {fig. 3i) est soumise io 
couple de flexion de moment égal à 

m*ara=M. 
Son moment d'inertie est 

la ' 

3€ étant répsdsseur de la plaque; si donc v est la distance 
d'une fibre à celle du milieu, on aura pour la pression 
qu'elle supporte la formule connue 

^ Mu m.ara.r 5mv /ai 

I ara. te» ac» 

La pression est maxima pour u = di e 

as' 

On aura de même pour la face latérale EADG 

^. Mu m'.rfr.v 3m' V * u 
R=-r7-=-r-rTr-ia = — r '^ 

1 dr.Si^ ae' 

T 

L'effort tranchant moyen est — ; pour aTOÎr sa répartitiofi 

exacte, il faut employer précisément la même méthode 
que pour les poutres droites au moyen de la considération 
du glissement longitudinal des fibres; on trouve ainsi 
que l'effort est nul aux faces supérieure et inférieure, et 

maximum h la fibre neutre, où sa yaleur atteint les -de Tel- 



)BES, DBS SPHÈRES, ETC. «4) 

doDc pour la valeur maxima 
é à l'iiDité de surface, ou de 
ital qui lai est égal : 

=f '«' 

plus haut que la pression dans 
une libre située à la distance 



'aEi*' 



lera lieu dans le premier sens 

âË?"' 

total dans le sens du rayon 

m'\ 

jnnue de résistance des maté- 
cession de l'allongNnent, si f> 
la fibre neutre; donc 



{"-î)' 



s4s MÉMOIRES ET DOCUMENTS. 

et ici p est le rayon de courbure de la section méiidienne:! 
de la fibre neutre déformée; comme d'ailleurs 



on aura pour déterminer la courbe prise par la fibre neutre - 
l'équation différentielle 

Pour les petites déformations on prendra l'équation appro- i 

chée : 

d*y aEe»/ m'\ , , 

Nota. — Dans ces formules on a considéré comme positiTes les forces diri- 
gées vers le baut. 

Résumé. — L'effort tranchant ramené à l'unité de lon- 
gueur, T, est toujours connu du moment qu'on connaît le 
mode de distribution de la chai'ge, donc on pourra toujours 
déterminer m et m' et, par suite, toutes les inconnues. 



APPLICATIONS. 



1"* Plaque uniformément chargée et posée sur son contour. 
— Soit p la charge par unité de surface, r^, le rayon de la 
plaque, ae son épaisseur; picrj sera la charge totale et, par 
suite, la réaction totale de l'appui circulaire; la charge 
d'une bande annulaire depuis r jusqu'à r, sera pn{r* — r*) ; 
la différence sera pw*, et comme cet effort total s'exerce 



> 



RÉSISTANCE DES GTUNDRES, DES SPHÈRES» ETC. s43 

sur une circonférence égale à atcr, il en résulte pour reffort 
trancbaDt ramené à l'unité de longueur la valeur 

aitr 3 ' 
alors 

s r=f^ on doit avoir. • . fn = o» d'où l'on conclut : 

iSor* 
A= -—^ ce qui donne pour m et m' : 

04 

11 en risulte pour les pressions les valeurs suivantes : 
rmm rayonnante : R = — 5- = -^^ (rf — r'), 

Prtsmn méridienne : R'= — r- = ^ (»3rf — 7r*), 

as» ia8»»^ ^ '^ 

pourr = r^: R = o, R' = 3--, 

39-P''î 
pour r = o:R = R= ^ - maximum. 

ia8.6« 

L'effort tranchant maximum a lieu au droit de l'appui 

P = -^, 8îr = o, F = o. 

8» 

Déformation. Çf = — r-^,li3r? — i5r«L 

d'Où ^=__J^r.5r?r_i|!l, 

SUS constante, car à cause de la symétrie pour r = o... 



r=o, 



[Annales des P« e( C/i.» Mi'moibks. — tokb xii* 17 



Ï^!T^- i 






'■»'■«' 



t44 MÉMOIRES ET BoomBins. 

pour r = r, on doit ityoir 9 = o, ce qui donne 

63rf 



C = , 

la 



H^^urn^. — Calculer l'épaisseur de la plaque par la for- 
mule 



as 



= i,io4r. y|, 



qui correspond à la flexion, et vérifier celle 

-3 V 

OÙ R^ est la résistance au cissûUement* 

^''Mémt 'problème^ fffiiuf'^^ant de plus la plaque encas- 
trée^ — On obtient comme précédemment : 

^ pr i3pr* , ^ , 7»r* . 

La constante À se détermine en exprimant qu'à cause de 
l'encastrement la tangente à la fibre nentre est horizontale 
au droit de l'appui ; l'équation de la flbre neutre est : 

<^y_ 9 r'Sp»^ . .1 

dt* ~ 8Eï' L 64 J' 

d'où ^=-9_r:^. a1 

dr 8Es»L3.64^ J' 

sans constante, car pour r s=o j^ so; 



JNDRES, DES SPHÈRES, ETC. 1^5 

dr 64 



Bai déduit pour les presaons les valeurs suivantes : 
Preuioa rayonnante : R = — i——[iZr'-~5rJ], 
Pression méridienne : R'=: — ^— ; [yr* — 5rî]. 

EBbrtlraDchant maximum au droit del'appul... F= ~t. 
%ialion de lafibre neutre 



• Mtnul pour r^r,\/-= =:r,o,6aoi. 

'^point d'inflexion de la fibre neutre correspond à 

^tumi. — L'elTort est maximum à l'encastrement; 
''Ma celui de la plaque simplement posée comme 
g 
1^=0,727. La flèche est à celle sans encastrement comme 

S I 

~~o,a38.., moins de j. 












1»46 HÉMOIBES £T DOCUMENTS. 

. r 

L'épaisseur de la plaque se calculera par la formule : 



2e 



y/j = o,866rY| 



5^ Plaque chargée au centre et posée sur son contour. — 
Soit P la charge appliquée au centre, r , le rayon de la 
plaque, se son épaisseur. 

Dans ce cas TefTort tranchant ramené à Tunité de lon- 
gueur sur une circonférence de rayon r est évidemment : 

SfPrrfr . 5ÇVdr , ^ 3P , 6P , r , ^ 

« 

L'introduction de r^ sous le signe log ne fait que modifier 

la constante A. 

3P 
Pour r = r. on doit avoir m = o, donc A= — -= — 

., , 5P , r , 3P , 5P , r 

On voit que m, et par suite R, est infini au centre, ce qui 
était évident du reste, puisqu'il y a une charge finie appli- 
quée sur une surface nulle ; l'effort tranchant serait éga- 
lement infini. 

La flèche est néanmoins finie. 

du 
sans constante, car pour r = o, — = o; 



(DKE3, DBS SPHEBES, ETC. S^? 

d-oùC = l^, 
4 

'— lîr' + ior'log — L 
'irEe' 

itùt UDiformément répartie, on. 
= icrîp, 
i6Qpr}_ 

. Ainsi la flèche est plus que 

lu lieu d'être uDiformément dis- 
milieu. 

;n couple. — Soit m, le couple 
lé de longueur sur la circonfé- 
■auchant est nul partout, et les 
nnent 
= m' = A; 
loit avoir m = m,, donc A = m,. 



: de la fibre aeutre est : 



?)T 









»• 



^ 



/ 



24s MBliOIAES £T DOGUilEIVlB. 

ce qui, intégré une première fois, donne, en remarquant 
que pour r = o on doit avoir ;r- = 0, 

dy SEe' 



d'où Ton déduit, en intégrant une seconde fois et exprimant 
que pour r = r,, y = o, 



équation d'un cercle; ainsi la plaque déformée est une 
portion d'enveloppe sphérîque. 
La flèche a pour vadeur 



f 






Si l'on avait pris la valeur approchée. ... 

d^_gm^ 
dr* 8Ba»' 

on aurait trouvé 

5"* Plaque d^ égale résistance^ posée et uniformément char- 
gée. — La qualification d'égale résistance ne doit être 
prise que dans le sens restreint qu'on lui attribue d'ordi- 
naire, et ne s'applique qu'aux fibres supérieure et infé- 
rieure. 

Gomme il y a deux pressions, celle méridienne et celle 
rayonnante, et que leur expression n'est pas la même, 
on ne peut satisfaire à l'égalité de résistance que pour 
une d'elles. Si l'on considère la pression rayonnante, on 



.ES, DES aVËBES, ETC. lii) 

[uc sera une ellipse et que 
roit de l'appui ; mais alors ta 
Inie en ce point ; on ne petit 
et c'est sur la pressoa mé- 
; son expression ôtaut 

(iSrf-yr*), 

I faudra qae s satisfasse à 

■.{iZr?~7'^) (A) 

l'ordonnée n'est pas nulle 
à celle du centre multipliée 



•t alors égale à celle méri- 
! jusqu'à o pour r=r,. 

flèche : si dans l'équation 
) on remplace s par sa valeur 



t5r? - 



(.3rî-7r»)î 



e fois, on obtient, en remar- 



« .B; /6iV) 8r j ^ . V '?'''' ' 



% 



aSo 



HÉMOIRES ET DOCUMENTS. 



Intégrant une seconde fois et exprimant que pour r=r^ 
l'ordonnée est nulle, on trouve : 



— i5r I arc »în 




pour r = o. 



^'=^=;êV d*'^^ +'^r-*'^"'' V Wp 



ou en effectuant 



/'=^Y y. 0,610678,.. 



Si la plaque avait eu l'épaisseur constante et égale à 
celle fournie par l'équation (A) au centre 



i'-'S/S)- 



la flèche aurait eu pour valeur : 



A = -5"V/-rX—^ = -^i/--. 0,548735... 



Le rapport des flèches est donc : 



i = 1,11319... 

fi 



>, DES SPHÈRES, ETC. 25l 

le manière une foule d'au- 
re, posée ou encastrée sur 
Il sur au anneau, plaque 
nt, ou posée sur n appuis 
ivant une loi quelconque 
:trculaire ; en effet, comme 
L son cours du Collège de 
net les mêmes variétés de 

poutre droite. La théorie 
îrale et n'exige que la con- 

qui se déduit immédiate- 
[e k charge. 

iuses et le seront d'autant 
èpandue, car presque tous 
jramment la résistance des 
amilîarisés avec la théorie 
il suffit de citer comme 
r en métal, les couvercles 
.ons de machines, les pla- 

viti'es-dalles éclairant les 

avec celles fournies par la 
.icité, ce qui est dû à l'in- 
des matériaux, de la con- 
ile; la considération de cet 
en rien les formules et ne 
le peut s'étendre à tous les 
t communique alors à cette 
uiranctie de la mécanique appliquée une rigueur qui lui 
[maoqnùt; son emploi est légitime, car les délicates expé- 
rifflces de U. Cornu ont montré que la contraction trans- 
versale étùt exactement à l'allongement longitudinal dans 
le rapport donné plus haut, qui concorde avec les hypo- 
Ihèses adoptées par Cauchy. 
Nota. — Pour les plaques on peut mettre les équations 



^ 



k-'" -• 
« 



262 MÉMOIRES ET DOCUMENTS. 



qui donnent m et ni sous une autre forme, en partant 
moment des forces extérieures pour un cercle de rayon 
au lieu de l'eflbrt tranchant ; la marche est d'ailleurs îdea 
tique. Soit M le moment, rapporté à 1* unité de loDgueoi 
des forces extérieures sur le cercle de rayon r, ooa: 

5rM. 5r„. M,, B 

Les moments des réactions sont considérés ici co 
positifs, et M est le moment des forces appliquées depui 
jusqu'à r. Si Ton voulait, au contraire, employer le m 
des forces appliquées depuis r^ jusqu'à r, il suffirait 
changer le signe de M. 

Pour les cas ordinaires ces formules sont d'un empi 

é 

moins commode, à cause de la complication de Texpressu 
de M; mais on peut avec elles résoudre des questions 
les autres rendraient difficiles : ainsi le cas d'une pi 
fléchie par une compression sur son contour, ou 
d'une plaque chargée et tirée en même temps toutaulcwï 

1875. 



POirrS MËTAU.1QQES. 



353 



NOTES SDR LES PONTS MÉTALLIQUES 

Par n. TIGAN^ iogéoieur des ponts et chaussées. 



NOTE I. 

«e Pteflvenee cxereé« ««r le jprtx «^étekllMe- 
pmmim Biétalllqttes des Tole* «e terre pmr rknmtrwtm- 
ttUtalérielle do «S Juin !•••. 

, Dem ponts métalliques d'une certaine importance et 
eidentîqaes dans leurs dispositions générales ont 
coDstmits dans ces derniers temps à Nice sur le torrent 
fsSSm ponr le passage de deux voies de terre. 
J/œi a été établi par la ville en 1864-1 865; il relie, à 
hure même du Paillon, deux promenades longeant 
MX : la promenade des Anglais et le quai du Midi ; il 
généralement désigné sur les plans de la ville de Nice 
le noin de pont des Phocéens. 
l'antre, situé à 1 . 1 00 mètres environ à l'amont du pre- 
, fait partie de la rectification de la foute nationale 
7, dans la traversée de Nice, et relie deux quartiers im- 
ts: le qnai Saint-Jean-Baptisle et la place Garibaldi; 
s'est accoutumé 'à le désigner par le même nom que la 
ce à laquelle il aboutit; on l'appelle le pont Garibaldi. 
a été commencé en 1870 et terminé en 1873. 
Entre les époques où ces deux ponts ont été construits 
it intervenue la circulaire ministérielle du i5 juin 1869; 
fWinÎDîstration y a posé pour la première fois les bases 
Nquelles les ingénieurs auraient à se conformer pour le 
takol des ponts métalliques des voies de terre, bases 



HËUOIRES ET DOGUllEnTS. 

! peu inattendues et présentant de très-grandes 
ces avec celles admises précédemment par les 
cteura. 

le jour même où parut ce nouveau programme, 
. pas difficile de prévoir, à la seule lecture des dis- 
s qu'il renfermait, qu'il allait résulter de son appli- 
les changements considérables dans l'établissement 
ts métalliques des routes; qu'on serait conduit à i 
aux diverses pièces des dimensions plus fortes qne 
assé, et partant à dépenser davantage, 
n'eût élé dans la suite plus propre à préciser ce 
timent, à le garantir contre toute exagération dans 
; ou dans l'autre, rien surtout n'eût été pluscom- 
our atteindre ce but que de pouvoir comparer pour 
a ouvrages ce que nous demanderons la permission 
er deux éditions, l'une antérieure, l'autre posté- 
i la circulaire de 1869. 
des facilités de cette nature sont chose rare, 
autre côté, on ne se sent guère porté, pour y sup- 
i recourir à des transformations plus ou moins la- 
es, plus ou moins sûres, destinées à ramener aiM 
proportions les ouvrages dissembl;ib!es qui sont en 
les seuls dont on dispose ; plus diiïïcileinent encore 
it-on à dresser de toutes pièces des projets de fan- 

il résulte que le plus grand noaibre reste soos . 
îsion vague des premiers jours, et que le temps : 
; sans qu'on acquière une notion précise des suites 
énement qui a bien son importance dans l'histoiie 
ts métalliques. 

rait d'un intérêt incontestable, pour remédier à cette 
que partout où il est possible de se procurer des 
i sufiisantes pour faire ressortir simplement, SMS 
ravaU, la transformation accomplie depuis 1869. 
portât à la conniùssance des Annales. 



PONTS MÉTALLIQUES. â55 

arriverait sdnsi à former un tableau des différeuts 
de ponts qui constituerait un document noq-seule- 
\i fort curieux, mais encore susceptible de rendre des 
ices dans plus d'un cas, notamment pour la rédaction 
avant-projets. 

'occasion se présente dès aujourd'hui pour nous de 
le premier jalon dans cette voie où nous désirerions 
voir suivi par ceux de nos camarades qui sont à 
de le faire. 

devine que nous voulons parler de la comparaison 
pont des Phocéens et du pont Garibaldi. 
)tie communication nous parait emprunter un caractère 
particulier d'intérêt à cette circonstance qu'elle se 
an type le plus ordinaire des ponts-routes, à celui 
ne cessera de s'imposer, à l'exclusion de tout autre, 
[a'on aora à se préoccuper, ainsi que cela a lieu dans 
iténear oa à proximité des grandes villes, d'assurer aux 

an certain caractère d'élégance. 
Cbacuoe des trois arches dont se composent les ponts 
Paillon est formée par cinq arcs en fonte, reliés par des 
itieOes en fer entre lesquelles sont jetées de petites 
eo briques supportant la chaussée et les trottoirs. 
[(Test, on le voit, le type courant et bien connu des ponts 
JoDte. 

s leurs dimensions et dispositions générales, les 

oavrages présentent la plus grande analogie. 

iPour le pont des Phocéens, l'ouverture des arches, me- 

entre les points d'intersection de l'intrados avec les 

ments des coussinets en pierre de taille, est de 2 1 mè- 

; la flèche est de 3 mètres; la largeur de la chaussée 

de 7 mètres; celle de chaque trottoir, entre le pied de 

bordure et Taxe du garde-corps, est de 2™, 55 ; par suite 

largeur totale entre les axes des garde -corps est de 

r,io. 

L'arc central et les arcs intermédiaires supportent la 



MËHOIBES ET DOCUMENTS. 

charretière ; sur ces mêmes arcs iatermédUirea et sur 
ircs de tête reposent les trottoirs. 
1 distance d'ase ea axe eotre l'arc central et les arcs 
-médiaires est de ^",60 ; entre l'axe de ces derniers 

plan des moulures extérieures des arcs de tète, elle 
ie a'",4o ; ^-e sorte que la largeur totale entre les plans 
t£tes est de 1 s mètres. 

)iir le pont Garibaldi, l'ouverture des arches est de 
,20; ta flèclie de s", 10 ; la largeur de la chaussée de 
ïtres; celle de chaque trottoir de a^.SS; par suite la 
2ur toule entre les axes des garde-corps est de 1 2',7o. 
is divers arcs sont disposés par rapport à la chaussée 
IX trottoirs comme dans le premier pont, 
i distance d'axe en axe entre l'arc central et les arcs 
'médiaires est de 5*',Go*, entre l'axe de ces derniers et 
an des têtes elle est de s", 80 ; ia largeur totale eotie 
ilans des tètes est, par suite, de ifi^.So. 
iS différences qui ressortent de ce rapprochement sont 
uivantes : 
L portée des arcs du pont Garibaldi dépasse de o*,so 

des arcs du pont des Phocéens, le rapport de la flè- 
^la ccrde, autrement dit le surbaissement, conserrant 
ème valeur de i/io dans les deux ouvrages; 
L largeur des trottoirs est de o^.So plus grande au pont 
Daldi qu'au pont des Phocéens; 
y a aussi un excédant de o'iAo dans l'espacement des 
intermédiaires et des arcs de tète, 
â dilférences ne valent pas la peine qu'on s'y arrftte. 
n'est pas besoin de longs calculs pour le prouver, 
ipposons en eflet, ce qui est bien loin de se réaliser, 
'importance de la charpente métallique, lorsque, sans 
e surbaissement change, la portée varie, ainsi que U 
!ur des trottoirs, soit proportionnelle à la superficie 
ontale du pont, 
l'on veut, dans cette hypothèse, calculer ce que de- 



POlfTS IfÉTAUlQUES. tSy 

t la charpente métallique du poot des Phocéens» 
augmentant la portée des arcs de o^^so et la largeur 
trottoirs de o'',3o, on trouvera que le poids de la 

te existante étant représenté par le produit 
,000X12,10 ou 254,10, celui de la charpente agrandie 
aérait par 21,20x12,70 ou 269,249 par suite que 

entation relative serait de — 9i?_-!I1L-1lL» ou 

254,10 « 

, soit un peu moins de 0,06. 

Iq réalité, elle ne dépsusserait pas o,o3 ào,o4« 
, dans Tespèce, ce sont des chiiTres autrement forts 
nous avons à mettre en évidence ; il n'y a pas à se 

uçer d'une correction de cet ordre* 
iVatHLloer après soi dans tout le cours de Texposé, 
:jli perdrait plus en clarté et en intérêt qu'on ne gagnerait 
exactitude. 

Nous raisonnerons donc comme si les dimensions gêné- 
nies des deux ponts étaient les mêmes. 
Bien ne sera plus simple, du reste, que de tenir compte 
h dî2§rence, si après une première lecture on le juge 
ire. Les données qui précèdent et celles qui vont 
îne rendront ce travail facile. 



te pont des Phocéens a été établi d'après le mode usité 
1S69, et auquel on avait eu recours en particulier à 
, en i858, pour le pont de Solferino, et en 18C1, 
le pont Saint-Louis (*) {Annales i8G3, cah. 3). 

M. le maire de la ville de Nice, agissant sous l'inspira- 
des ingénieurs des ponts et chaussées (**) chargés, à 

C) DdtDi les deux ponts de Solferino et de Saint Louis, les pou- 
dtes de plancher sont en fonte ; aux ponts de Nice elles sont en 
'; c'est la seule différence que présentent les deux types. 
(^) lAgéoieur en chef : M. Gonte-Grandcbamps. 
Faisant fonctions d'ingénieur ordinaire : M. Delacroix, alors 
lueteor principal, aujourd'hui sous-ingénieur. 



8 MÉMOIBES ET DOCUMENTS. 

I;te époque des travaux municipaux du Paillon, avtût 
mandé un projet à un constructeur et avùl passé avec 

un marché à forfait pour l'exécution. 
j est à M. Georges Martin qu'on s'était adressé, le même 
i avait coDstruit à Paris les deux ponts ci-dessus dé^- 
és et une trentfùne d'autres encore tant en France qu'en 
^rie, et qui venait de terminer, près de Nice, te grand 
^uc du Var (Annales i865, cah. 5). 
Le marché ne renfermait qu'une seule clause relative à 
résistance ; elle se rapportât aux arcs. 

a La distribution du métal dans les arcs,» portait l'arti- 
: 7 « sera faite de telle sorte qu'ils présentent à la 
clef une section où la pression ne dépasse pas 5 kilo- 
grammes par millimètre carré, sous la cliarge d'épreuve 
de Aoo kilogrammes (*J. » 

Le calcul de tous les autres éléments du pont et en par- 
ulier des poutrelles et des voûtes en briques ét^t laissé 
a discrétion du constructeur. 

Il n'était rien stipulé pour les épreuves de poids rou- 
it. 

La soumission dont nous venons de parler n'avait pas été 
jparée tout exprès pour le pont des Phocéens; elle dérî- 
t d'un type général. 

'] Cette obligatioD, qui paraissait devoir s'entendre de la pres- 

L maximum à la clef, ne recevult ea déflnitive EatisracliOQ dtai 

calculs que pour la pression moyenne. 

)d calculait la pression totale par la formule des ponts suspen- 

: (Bresse, Cours de mécanique appliquée, i* édition, p. ^tj); oa 

livisalt par la section de l'arc, et l'on ao contentait que le quo- 

it ne ûépass&C pas 5 kllog. 

1 l'on avait appliqué le même procédé à l'arc central du pont 

ibaldl, OD aurait trouvé pour la pression par millimètre carré 

i&, et l'on en aurait conclu que lasectlon données cet arc éuJt 

gérée. 

andis que les calculs exacts, tout en vérifiant k très-peu prés 

te pression moyenne, ont Indiqué pour l'extrados une pression 

lima de S',i3 et montré que la section adoptée était encore no 

. trop peUte.- 



HÉTALLIQtJES. ab^ 

i chiffres de 4oo kttt^ranimes 
I mort et de 5 kilogrammes pour 

-emière ligne, parmi les ouvrage 
lels ils avaieDt été appliqués, la 
riaduc du Var dont il a déjà été 
îst que pour des raisons toutes 
emande même du constructeur, 
de Solferino et de Saint-Louis la 
portée à 600 kilogrammes par 

imposer des épreuves par poids 

it an constructeur la plus grande 

lait ses calculs dans des hypo- 
méthodes expéditives, laissant 
te exactitude ; mais on s'en con- 

le suffisamment garanti contre 

igagement qu'il prenait de ré- 

iervation des ouvrages sous les 

udaat dix ans {art. la de la sou- 

ens). 

onditions dans lesquelles a été 



les épreuves par poids roulant, telles 
. circulaire du i5 juin 1869, soDt dlffl- 
. Garibaldi noua y aroca employé un 
cbarrette k deux roues de o",io de 
a ces véhicules avec ton cbàrgement 
seul a pu traverser le pont ; les roues 
largeur peu ordinaire, ont coupé la 
ées Jusqu'aux voûtes en briques. Les 
'on veut lea Mre avant que la clrcnla- 
I peuvent guère l'âtre qu'au moyen de 



a60 MÉMOIRES ET DOCUVEOTS. 

Les bases des calculs ont été celles imposées par la <âr- 
colairedu i5 jain i86g. Si elles ne diSËraient pas des 
anciennes pour les épreuves de poids mort, elles s'en écar- 
taient considérablement pour celles de poids roulant. 

Leur application a eu pour résultat une très-forte aug^ 
mentation dans la section des éléments du tablier (parn^ 
irelles en fer et voulez en briques) et une petite dans oeliedeB 
arcs, conséquence immédiate de la première. 

D'un autre côté, on ne s'est pas contenté d'opérer sim j 
des moyennes; on a cherché les valeurs maxima des près* 
sions et des tensions. 

Cette analyse a surtout influé sur les arcs; leur aectim « 
s'en est trouvée notablement accrue (*) . 

Les calculs ont été fadts par les ingénieurs des p(mts et 
chaussées (**)• 

Toutes les combinaisons possibles dans la distributioa 
des charges ont été épuisées; on a pris les plus défavo** 
râbles. 

Le projet, une fois approuvé par radministration supé- 
rieure, a été mis à l'adjudication. 

M. Ghayet, directeur de la fonderie de Fourcbambanlt 
(Nièvre) , a été déclaré adjudicataire. 



(*) Il n'est pas sans intérêt d*observer que cet accroissement est 
dû uniquement aux pressions. 

On n*a pas trouvé de tensions dans le sens longitudinal. Qa«a( 
aux tensions transversales, c'est-à-dire dirigées dans le sens an 
rayon, elles sont restées partout de beancoup inférieures au maxi* 
mum fixé par la circulaire de iSdg, bien que ce maximum ait été 
abaissé à un degré qui a provoqué une certaine surprise iors de 
l^apparition de la circulaire. Le chiffre le plus éleivé «kes tensions 
a été de o^,o58; il y a loin de là au maximum de i kilog. imposé 
par l*administration. 

(**) Ingénieur en chef : M. Delestrac ~ Ingtoieur onQnajre : 
M. Gameré, aujourd^liai à la Société du Crédit MobSier. 

Nous n'avons participé à la construction de cet ouvrage qae poor 
BurveUler, lors du départ de M. Gameré, la pose delà partie métal- 
lique et l'établissement de la superstructure. 



outesles dlilërences que présente 
ponts, DOQS devrions lea décrire 

itive, leurs dispo^tioDS géoérales 
i différences portent surtout sur 
nous nous contenterons de dé- 
choisirons de préférence le pont 
a égards il a réalisé un progrès 

eo quoi les deax pcnts diffèrent. 

compose, ainsi que nous avons 
e, de trois arches de s i -,80 d'ou- 
ëcbe. 

' la descriptjon d'un ouvrage de 
croyons utile, sauf à ne plus j 
ç|ues renseigneuLents sur les ma- 
ies arches. 

irement traitées d'après un type 
émané du conseil général des ponts 
iç), fig. 17, en donne une idée 
ise «a îaiie l'application à d'autres 

laissances sont placées à a",45 en 

onventionoetdu Paillon, reposent: 

la largeur s'accroît suivant mi 

cordon des naissances, où elle est 

où elle devient i",93; a" par deux 

îsseur à la base et en sûllie sur le 

,aai du PûUon de la demi-largeur 

ffune pile, soit de o'",87 suivant la ligne des naissances. 

Us pies et les culées ont été fondées sur des massifs 

de oaçoDoerie de 9 mèb^ d'épaisseur, reposant eux' 

» SOT des massiis de béton de 1 mètre d'^sseur et 

l'empalement a été calculé de façon cpie la (MressioD 



a6a MÉMOiBES et dogubients. 

sur le sol ne dépassât pas s^,4o P^r centimètre carré ao 
moment des épreuves. 

Les fondations sont garnies d'enrochements sur tout leur 
pourtour. 

Revenons madntenant à la charpente métallique, dont 
nous avons déjà indiqué les lignes principales. 

La hauteur des cinq arcs qui composent chaque arclte 
est uniformément pour tous et sur toute leur longueiir|i 
sauf dans le voisinage de la clef, où ils portent une parai] 
des tympans venue de fonte, de o'^^Gb. Mais leur épadsseo^j 
varie d'un arc à l'autre; elle est de 0^,040 pour l'arc ccM 
tral, de o",o3o pour les arcs intermédiaires et de o^'yOïd^ 
pour les arcs de tête. 1 

Les nervures qui régnent à la partie supérieure et à b' 
partie inférieure des arcs, sur toute leur longueur, ont une i 
largeur de o",3o dans l'arc central et de o",»© dans les ' 
arcs intermédiaires et dans ceux de rive. Leur épaisseur 
dans chacun des arcs est sensiblement la même que celle 
de l'âme. 

Les voussoirs de tous les arcs sont pleins et renforcés 
par des nervures dirigées suivant les rayons. 

Sur les arcs sont boulonnés des tympans consistant en i 
des plaques évidées, en fonte, également renforcées par àoB^ 
nervures. 

Le plancher est formé de petites voûtes en briques ét 
Montchanin (Bourgogne), maçonnées au mortier de cimeni \ 
de Grenoble, et supportées par des poutrelles en fer repo» ^ 
sant sur les arcs. 

Les poutrelles de chaussée ont une hauteur de o",4o, 
une largeur de semelle de o",i47» une épaisseur d'environ 

0",020. 

Celles des trottoirs ont une hauteur de o'",26, une lar- 
geur de semelle de 0", 1 3o, une épaisseur d'environ o",oi 2, 

Les poutrelles de chaussée présentent une disposition 
spéciale qui mérite d'être signalée. 



PONTS UÉTALUQUES. 2 65 

Tandis que dans le voisinage dn sommet de chaque 

arche elles sont interrompues, suivant F usage ordinaire, au 

ArcHt de l'arc central, prenant leurs points d'appui d'un 

eMé sur cet arc, de l'autre sur les arcs intermédiaires, — 

Ams le voisinage des piles et des culées, elles courent sans 

gHeiroption d'un tympan intermédiaire au tympan symé- 

^par-dessus le tympan central, et se trouvent de la 

iKte placées dans de meilleures conditions de résistance. 

, Vue autre disposition nouvelle et digne de remarque 

e dans le remplacement de la dernière voûte en 

les que l'on construit habituellement contre les culées 

Ain piles, par une série de plaques jointives en fonte, un 

rfBA arqaées, solidement boulonnées sur la charpente mé- 

^dBqoeel complètement indépendantes des maçonneries. 

Les arcs ^apportent ain$i d'une manière permanente la 

totalité de la charge du pont; ce qui assure le libre jeu de 

' Il coDstraction sous l'action des forces extérieures et de la 

température, et prévient des disjonctions ou des fissures. 

A oette description ajoutons, pour faire pendant aux 

teoseigiiemeDts sommaires donnés plus haut sur les ma- 

pBmeries inférieures du pont, quelques détails analogues 

|oar la superstructure. Tous ne sont, du reste, pas étran- 

fers à la question spéciale que nous avons en vue ; nous 

iemms en effet dans notre comparaison tenir compte des 

^reoces que présente dans les deux ponts l'épaisseur 

des voûtes en briques et qui sont, elles aussi, une consé- 

ice des nouvelles instructions ministérielles. 

L'épaisseur des voûtes de chaussée est de o",2i, soit 

d'une hauteur de brique ; celle des voûtes de trottoir est 

^ de o*,io, soit d'une largeur de brique ; leur portée varie 

I de i",65 à i",84; leur flèche est de o",i8 pour les voûtes 

.de chaussée, et de o", i6 pour les voûtes de trottoir. 

Les voûtes de chaussée sont recouvertes d'une chape 
; en béton de dment, bombée en son milieu, de manière à 
; ramener les eaux d'infiltration vers les trottoirs et réglée, 



I 

i 



^ 



964 MÉMOIRES ET DOCUMENTS. ] 

an pied des trottoirs, suivant des plans inclinés desdnës : 
à conduire ces mêmes eam derant chacnne des pontréllM ] 
qui séparent les petites voûtes.; là ces eaux sont reçoes I 
dans des tuyaux en poterie traversant les voûtes et les dé-^ 
passant de quelques centimètres pour fonctionner à la façoa 
de larmiers. ^ 

Au-dessus de la chape, un matelas de sable dont répms»< 
seur est de o",io sur l'axe longitudinal du pont et vi 
en s'amincissant de chaque côté de cet axe, sert d'assiette 
à une chaussée en porphyre de l'Estérel de C^^ao d'é 
seur. 

La chaussée est bordée par deux caniveaux en dalles àl 
la Spezzia de o",io cT épaisseur et de o^^bo de largeur m» 
posant sur une couche de sable de o*,io d'épaisseur. 

Une gargouille fermée par une plaque en fer évîdée a 
été ménagée à Textrémité de chaque arche, sur dbacon 
des caniveaux, pour donner écoulement, à travera le pont, 
aux eaux de superficie. 

Les voûtes de trottoir sont recouvertes d'une chape en 
béton de menu gravier et de chaux hydraulique du TlieS, 
puis d'une aire en asphalte de o",oi6 d'épaisseur. 

Les trottoirs sont séparés de la chaussée par ime bor* 
dure en pierres de taille de la Turbie de o"',32 de hauteur- 
totale, en saillie de o*, 1 9 sur le fond des caniveaux. 

Le poids total d'une arche est de 3o5 tonnes. 

Les renseignements qui précèdent, sans être tons indis* 
pensables, sont bons à connaître pour savoir exactemeul 
à quel genre de travail on a affaire. N'auraient-ils d'autre 
résultat que de montrer qu'à part quelques détails ingé^ 
nieux, on se trouve ici en présence du type ordinaire dea 
ponts en fonte, que leur utilité serait par cela seul mise 
hors de doute. 

Le pont des Phocéens est encore plus voisin des types 
connus. Aussi nous bornerons-nous, en ce qui le concerne^ 
aux quelques données suivantes : 



■SULUQUES. ifiS 

. de chaque arche est anifonné- 
poDl GariJjaldi. Hûs l'épaisseur 
paisseur des nervures boiizon- 

ire centra], le plus chargé des 
3t de o",os8 (an poDt Garibaldî 
geur des nervures horizont^es 
tr est de op,o3o (au pont Gari- 
ures est de (i~,3o, leur épata- 
Ite pour la section une surface 

a8.5«o"— •, 

i, elle atteint. . . 46>8oo™-'. 
tée sont d'un type relatÏTement 
lira, on s'est contenté de fera 

elles de chaussée que celles de 

Bur seulement. 

le est de 235 tonnes. 

ettra de se faire d'un seul coup 

t des chiSires qu'il renferme, une 

B relative de la charpente mé- 

s, 

nce de H. Georges Martin les ' 

les Phocéens. Ceux relatifs an 

i dana le décompte, dressé par 

et. 



a€6 



MÉII0IBE8 ET DOCUMENTS. 



DÉSIGNATION 

dM 

éUBMll. 



Arcs 

Tympans 

Bntretoises 

Corniches 

Garde-corps 

Plaques de plancher. . . 

Limaille 

Poutrelles 

Boulons, cales, etc. . . . 

Poids total de la char- 
pente métallique. . . . 




kllog. 
1U.374 
46.310 
18.f89 
tt.874 
18.803 
14.093 
3.600 



238.943 



42.271 



41.271 



3.489 



5.489 



kllog. 

73.900 

33.150 

10.470 

13.200 



2.500 



133.220 



13.850 



13.850 
154.770 



».90O 



2.S0D 



7.700 



La diSérence de ces deux totaux est considérable. 

Elle ne saurait être mise tout entière, dira-t-on peut- 
être, au compte de l'application du nouveau programme 
ministériel ; car des considérations architectoniques jouent 
ici un certain rôle, et l'on aurait pu, par exemple, sazis 
altérer en rien la solidité du pont Garibaldi, rMuire Tim- 
portance des corniches et des garde- corps. 

Sans aucun doute ; mais l'effet eût été moins satisfaisant. 

Tout se tient dans un ouvrage exécuté avec goût Un 
pont massif dans ses parties principales doit Têtre aussi 
dans ses parties accessoires. 

En admettant cette manière de voir, qui nous paraît 
être de bonne doctrine, on est autorisé à conclure que, 
pour le type dont nous nous occupons, l'application de la 
circulaire du i5 juin 1S69 a eu pour effet d'augmenter 
le poids de la charpente métallique dans la proportion de 
1,85 à 1. 

Que si l'on passe de la comparaison des poids & celle des 
dépenses, l'objection tombe d'elle-même au moins pour 
l'élément auquel elle s'applique le plus directement, le 
garde-corps; et en effet, si le garde-corps du pont des 
Phocéens est de trois à quatre fois plus léger que celui du 
pont Garibaldi, par contre, conune il est en fer ouvragé, 



ËTALLIQUES. 367 

tre fois plus fort, de sorte que 
us les deux types, 
nte métallique du pont Gari- 
, savoir : 

ek[l. {1ea3.eoakil.de 

lllsés pour i.aoo kil. ,„bci. 

)D dn prix deo',3oi). 71.199,^4 

'M' le kil 5o.37Û,6a 

7Z1 le kll liMSMo 



'otai g5.83a,65 

30 nraocs. 

13 cher à l'époque où fut cod- 
qu'au moment où fut adjugé 
la comparaison que nous vou- 
ippliquer les mêmes prix élé- 
a. 

I et en estimant à i',io le prix 
âgé pour garde-corps, il vient 
■peote métallique du pont des 

le kil. (Ie3 3.5ookil.de h,^. 

imeSSS kll. defonte). 39.698,06 

>',lt8a le kll 6.676,70 

7jli le kil 1.936,00 

i',iolekil 6.730,00 



rotai 53.918,76 

K) francs. 

te métallique varie donc d'un 

,^jrtde 1,78 a 1. 

lieu de comparer l'ensemble des dépenses de la 

ite, on considère isolément les arcs, on truuve que 

nids et la dépense varient dans le rapport de i . 5 5 à i ; 

rapport s'élève jusqu'à 5,o5 si l'on compare seulement 

poutrelles. 



S68 MÉMOIRES ET DOGtJMEinnS. 

C'est en effet sur les poutrelles que les noavelles instruc- 
tions ont exercé la plus grande influence. 

Celles du pont Garibaldi atteignent des proportions con- 
sidérables auxquelles on est peu habitué dans la pratique^ 
et leur approvisionnement n'a pas laissé que de présenter 
de sérieuses difiicultés (*)• 

Un élément auquel, en dehors de la charpente métal- 
lique proprement dite, la circulaire du i5 juin 1869 a 
apporté ime modification considérable, ce sont les petite! 
voûtes en briques. 

Les hypothèses faites sur la force et la position des cha- 
riots dans répreuve par poids roulant ont conduit à doa*^ 
ner aux voûtes de la chaussée du pont Garibaldi une épais- 
seur double de celle qui avait été adoptée au pont des 
Phocéens. 

La dépense de la construction des voûtes du pont Gari- 
baldi s'est élevée à 12,700 francs environ. 

En prenant le même prix par mètre cube pour les voûtes 
du pont des Phocéens, on trouve qu'elles auraient coûté 
seulement 8.000 francs. 

Ainsi la somme des éléments sur lesquels l'instruction 
de 1869 influe d'une manière plus ou moins directe est 
réprésentée par les chiffres de dépense suivants : 

Poar le pont Garibaldi 98.800'+ 19.700' ou 10S.&00' 

Pour le pont des Piiocéens. . 53.900 + 8.000 on 61.900 

Le rapport de ces deux nombres est de 1,75. 

(*) Tous les rapports que nous examinons eussent été plus forts 
encore, s! Ton avait voulu se renfermer strictement dans les con- 
ditions du programme ministériel pour la détermioation des élé- 
ments du pont Garibaldi. 

En se reportant aux calculs de résistance, on voit que dans les 
arcs, la pression sur plusieurs points dépasse notablement 6 kilog., 
qu'elle atteint jusqu'à 5^,s3, même en négligeant les effets de U 
température; que dans les poutrelles qui ne s'appuient pas sur 
rare central, le travail aux points d'appui est de 7\^S, bien sapé- 
rieur à la limite de 6 kilog. indiquée par radministration. 



mrs BtiTALLlQDES. 369 

I, l'application des prescriptions mi- 
r 'eflèt d'augmenter des 5/4 de sa 
l'ensemble des éléments qu'elle af- 
Q fonte du type dont il s'agit, 
aeut-être, quoique ce soit d'un inté- 
gre, ce que deviendrût ce rapport si 
penses de la totalité des ouvrages. 
' que, même dans les conditiofis de 
int été établies les maçonneries du 
: encore bien supérieur à l'unité, 
s travaux de ce pont et de la régula- 
s'est élevé en effet à s 1 1 . ooo francs, 
i.5oo'-j- los.&oo'. 
it des Phocéens,' en supposant qu'il 
[taux fondations, aux maçoniieries, à 
cordements avec les abords, d^ms les 
i le pont Garibaldi, se serait élevée à : 

h ioa.5oo' OU i6â4oo' (*)• 

leux nombres est de i,âS. 
dépense rapportée au montant de 
ouvrage, supposé établi d'après les 
it donc de plus du quart de ce oion- 

(b voit que si l'on n'y prenait pas garde, on s'expo- 
Mrait à commettre de graves erreurs, en se servant au- 
jourd'hDi, sans les affecter d'un coefDdent de correction, 
te données fournies par des ouvrages datant d'avant 1869. 

(^«st là surtout la conclusion que nous voulons tirer de 
Wlte première note. 



{'} le montaut du forfait Istervenu entra la vlllA de Nice et 
H- Georges tiartln était de 3 1 S.ooo fl-aucs. 



270 MÉMOIRES ET DOCUMENTS. 



NOTE IL 



■iéialll^iie psr «m poids ■■irormémeat réparil •«alTmat 
la •arde. 

Avant 1869 il était d'usage d'admettre dans les calculs 
de résistance des diverses pièces des ponts métalliques b 
même limite pour les pressions et pour les tensions. 

On l'admettait non-seulement pour le fer, mais ausflt 
pour la fonte, qui se comporte pourtant d'une manière à 
différente à la compression et à Textension. On adopta 
pour la limite commune des pressions et des tensions aux- 
quelles ce métal peut être soumis sans danger le chiffre de 
5 kilogrammes par millimètre carré. 

La théorie et la pratique apprenant du reste que des 
trois quantités qui interviennent dans le calcul des ai*cs, 
à savoir : les pressions longitudinales, les tensions longi- 
tudinales et les tensions transversales, les premières l'em- 
portent de beaucoup sur les deux autres, on se contentait 
généralement, pour déterminer la section des arcs, de rai- 
sonner sur les pressions. 

Les formules et les tables du Cours de mécanique applû 
quée de M. Bresse, permettaient de trouver dans un temps 
fort court la valeur maximum des pressions d'où l'on dé- 
duisait les dimensions de la section des arcs. 

La circulaire du 1 5 juin 1869 est venue modifier les ha- 
bitudes antérieures. 

En indiquant deux limites fort différentes, variant da 
simple au quintuple, pour les tensions et les pressions aux- 
quelles peut être soumise la fonte, elle a imposé l'obliga- 
tion de tenir compte des tensions dans les calculs. 

Il est donc devenu nécessaire, pour répondre complète- 
ment au désir de l'administration, de montrer, dans les 



UËTULIQDES. 9;i 

jets, noD-seulement que les près- 

kilogrammes, mMS encore que 

ras à I kilogramme. 

Le cours de M. Bresse ne reDfermant,.pour les tensions, 

aules, ni tables analogues à celles des pressions, on 

. conduit, pour obtenir les maximums des tensions, 

calculs de longue haleine; ou détermine par les 

des générales les valeurs des tensions dans vu cer- 

lombre de sections suffisamment rapprochées pour 

inire le maximum par interpolation ou grapbique- 

il arrive généralement que ces laborieuses recher- 
l'aboutissent pas à autre chose qu'à montrer que les 
DS adoptées par la considération des pressions satis- 
a^ement à la condition imposée pour les tensions. 
Dons entendons parler ici non-seulement des tensions 
rasâtes, pour lesquelles cela n'a rien que de très- 
b, ces tensions étant toujours fort petites, mus 
ïdes tensions longitudinales. 
plus souvent même, ces dernières restent bien in< 
'es au maximum obligatoire, malgré l'abfûssement 
i a fait subir l'instruction de 1869. Bien mieux, il 
as rare que les calculs ne servent qu'à apprendre 
l'en existe pas. 

JSt donc exposé à se donner beaucoup de peine pour 
n mince résultat. ■ 

i ces circonstances, il parait naturel de se demander 
aerîùt pas possible de simplifier la recherche des 

I iKUimnms des teasions comme on a déjà simplifié celle des 

I HBàorams des pressions. 

I Oq y parvient aisément en employant le même mode 

j d'analyse que M. Bresse. 

'■ U faut considérer ce qui va suivre comme formant un 

i Ttide additionnel au paragraphe II du chapitre V de son 

! wirs;et nous entrerons de suite en matière, sans nous 



272 MÉMOllES ET DOGIJlIfiNTS, 

attarder à expliquer les notations que nous emploiâx>ns et 
qui sont pour ainsi dire devenues classiques. 

Nous profiterons aussi des développements que notre., 
ancien professeur a été amené à donner dans le para- 
graphe II précité pour abréger notre exposé et pour Iiu 
conserver le caractère de note. 

Rien ne sera plus facile au besoin que de se reporter au \ 
cours de l'école. 

Disons dès à présent que nous avons appliqué au pont , 
Garibaldi les formules que nous allons faire connaître* et 
qu'il nous a suffi de trois ou quatre heures pour détermi- 
ner les maximums des tensions tant longitudinales qœ ' 
transversales dans les trois types d'arcs qui entrent dâiB * 
ce pont. 

On se trouve du reste ici dans le cas que nous venons de 
^gnaler comme se présentant fréquemment dans la pra- 
tique; il n'existe nulle part de tension longitudinale dans 
les arcs ; nous verrons plus loin ce que donnent alors nos 
formules au lieu du maximum des tensions longitudinale 

1** RXGHEICHB OB LA TENSION LONGITUDINALB ICAXIUOM* 

L'expression générale des efforts qui s'exercent dans le 
sens de l'arc, c'est-à-dire des pressions et des tensions lon- 
gitudinales, est : 

NB XEw 

e er* 

Les résultats négatifs correspondent à des pressions; les 

résultats positifs à des tensions* 

N est toujours négatif. 

Les tensions ne peuvent donc naître que de la Gombi- 

NE 
naison des valeurs de — avec les valeurs positives de 

±— r» 
er 



HËTIUJQDES. S73 

, avant tout, chercher le signe 
de 1, auQ ae savoir lequel des deux signes -{-ou — il 

Hi Décessîûre de proiâre pour que ± —7 soit positif. 

pp. Bresse démontre : 1* que dans le cas où l'on a 

t>~c«t<p, il eûste un angle a, pour lequel X s'annule; 

°* ""'"Dtre 11=0 et a = a,, X est positif, tandis qu'il est 
■entrea=a, et «=». 
gle d, est donné par la rel^ion 

cos a, := 4n sia 7 — cos <f ; 

Qoe dans le cas où on a : n < - cot «, X est tou- 
3 ' 

â il résulte que dans le cas de n > - cot çp, les ten- 
' «ODS De peaTCnt résulter qne des contbinaisoDs suivantes : 

l'eDtre « = eta = «, ( = -i(N-f-— 1, 

_ E. /„ XA\ 
y entre «=a, eta = w r = — (-^ :!, 

première s' appliquant à l'intrados, la seconde à l'ex- 
los, et que dans le cas de n < - cot cp les tensions ne 
noit résulter que de la combinùson : 



'=^(''+"> 



i'appli^oant à l'intrados sur toute la longueur de l'arc. 
Ennùiioiia saccessiTement chacun de ces cas : 



274 MÉMOIRES ET DOCUMENTS. 

Premier c<w / n > - cot. ç, 

a 

En remplaçant N et X par leurs valeurs en fonction de « 
et ordonnant par rapport à cos a, on aura : 

pA 1 

— I + yi cos f (4n sin ^ — cos ç) | , 

' — 1 — j^ COS ^ (4n sîn © — cos <p) | . 

Il s'agit d'avoir le maximum maximorum de ces deoi 
expressions quand a varie entre les limites auxquefles 
elles s'appliquent. 

Si Ton considère t et t! comme les ordonnées de deux 
combes dont les valeurs de cos a seraient les abscisses, il 
est aisé de voir que les deux équations précédentes sont i 
celles de deux paraboles dont la première tourne sa concavité • 
vers le haut, tandis que la seconde la tourne vers le bas. 

Considérons la première parabole. 

Pour a=a^, X s'annule; donc t se réduit à — ^ ; par 

suite il est négatif et ne saurait représenter une tension. 

De ce seul fait et de la forme de la parabole concave 
vers le haut il résulte que la plus grande des tensions, 
s'il en existe, se trouve à la clef et à Tintrados. 

Sa valeur s'obtiendra en faisant a = o dans l'expressicHi 
de ( ; en la représentant par t^ , on aura : 

'•='?[('+p)-('+ip)»'-'- 

pA T 

— I +7~i cos cp(4nsin<p — cosç) j = 

= ^[-»+|è(.-4...î)]. 




' tS UËTALLIQUES. 9;g 

Goaaiâérons maintenant la seconde panUwle. 
Ponra^Et, et pour a = ip, X s'annule; donc t' se réduit 

pour ces deux points à — *- ; par suite il est négatif et ne 

^ sanrait représenter une tension. 

De ce seul fait et de la forme de la parabole concave 
e bas il résulte que la plus grande des tensions, s'il 
iste, ccarespond au point où la tangente est horizoD- 
elle est d'ailleurs sur l'extrados, 
os devons donc ehercber s'il peut exister sur la por- 
te courbe considérée une tangente horizontale, 
or cela, égalons à zéro l'expression dérivée d^ V par 
vt&eosa; il viendra: 

[—1 + — -îlcosa, — ( — 1 H -)nsin»=o, 

-+4 

C08 a, :=: n (in f 



nr que cette valeur soit admissible, il faut qu'on ait 
ftns 

COI a^ < coï (ij, 

> OOÏ ç. 

»te dernière inégalité se transforme dans les sui- 
es : 

-.+4 

a»' 

n SID ç 7- >. ces 9, 

— . -L fZ. 

1 / 9 sio 9 \ 

">r'"W' — ~7^V 

J«HlU dM p. tt Ck., HtlOlUS. — TOHE XU. IS 



f ^6 MÊMOIBES ET DOGCHBlfTS. 

La première inégalité donne : 

n sin 9 r < 4^* "«^ 9 — ^^^ ?> 

1 / , a sin cp 
ii>-cott^i + ^ 

— 68iii<p+ — 






Si cette inégalité est satisfaite, la première le sera i ] 
fortiori^ et il y aara une tangente horizontale entre les 
limites a^ et f • i 

Mais il ne s'ensuit pas nécessairement que cette tao- ! 
gente corresponde à une tension. 

Il y aura, pour s'en assurer, à calculer la valeur de 

-i + ^n 

ar* I 

t' pour CD» « = ces a, = n sin © ;-• ! 

-1 + 4 



Cette valeur de f prend une forme assez simple et qui, 
pour la plupart des cas, sera suffisamment approchée [si 
l'on adopte pour cos a, la valeur an sin f • On a alors : 

— 1 — |j;5 C08^(4n8inf— costp) I = 
e L sm (p * r" \ a J j 



(*) Il est à okserver qoe U section dans laquelle se produit sor 
les reins le maximum de tension n*est pas la même que celle dans 



fOKTB HËTALUQOES. 377 

QasBd 0» aara calculé scùt exactement, soit t^proit- 
mativement la valear de t\, on la comparera à celle de t„; 
h phis grande des deux Tueurs positives résoudra le pro- 
blème. 

La T&teur de f',, si elle est négative, représentera, non 

is le mmimnin des teosioDS, mais le minimum des pres- 

ins à Fextrados entre «=a, et a=<p. 

S la coDâilîoa 

1 / , a sin 9 

'£sl pas satisfaite, la parabole n*a pas de tangente hori- 
)Hitïle entre a, et ^ ; elle est donc forcément, dans toute 
liporôm que comprennent ces limitea, située au-dessous 
de îue iês abscisses; les valeurs de (' sont donc toutes 
■^gaiÏTeset ne peuvent représenter des pressions. 

Dès lors la plus grande des tensions, s'il en existe, se 
ronre sar la première parabole et à la clef. 

Il est facile de voir que, dans ce dernier cas, la tangente 

qndleee produit le maximum de presaiOD; l'angle comspoo- 
mt ï la preoiière a pour coslnns 

-' + â 

nslnv r-, 

odli qae le coBlnos de l'angle correspondant & la seconde est 



^^ 



SeDlanent ces deoi Beotloni lont trës-volslnes, puisque ces cosl- 
UHiOBt tooB les deux à peu prèi égaux à ansln?, et elles sont 
ittDéei Sua côté dlffdreat par rapport i> celle dont le codnas est 

f(ll II an SlD 7. 



878 MÊMOiRËS ET DOGUMEJn'S. 

horizontale correspond au point où se produit la pression 
minimum à Textrados entre a == o et a = a^. 

Car la parabole qui donne les pressions à l'extrados en- 
tre a =0 et a =ra^ n'est autre que celle que nous venons 
de considérer. 

En résumé, dans le cas où Ton a n > - cot 0, la tension 

2 

la plus grande, s'il existe des tensions, se trouve soit à k 

clef à l'intrados, soit sur les reins à Fextrados : à la clef 

et à l'intrados si, tout en ayant n > - cot 9, on a 

a 

1 / , a sin 9 

n< -cot<p/ 1 + 



— o sin cp -| — ~ 



à la clef et à l'intrados ou sur les reins et à l'extrados, si 

Ton a : 

1 / , 3 sin 9 

n>-cotç/i+ ^ 



— OSlQ<p-| j 



Dans ce dernier cas, on aura à calculer les valeurs de t 
sur deux points pour les comparer entre elles. 

Dans le premier cas, il suffira de calculer la valeur de t 
pour a = 0. 

I 

Deuxième cas / n < - cot «. 

a 

Dans ce cas, ou a à considérer seulement l'expression 

Elle représente une parabole tournant sa concavité vers | 
le haut. 



POJnS UËTAUIQUES. 

Pour a— (p. X s'aDDule; dooc t se réduit à — ^ ; 
suite U estD^tif et ne saurait représenter une teDsi< 

De œ seul fût et de la forme de la courbe concave 
le haut, il résulte qae le maximum des teosious, s'. 
eûste, ne peut se trouver qu'il la clef. 

Il correspond du reste à l'intrados et a pour exprès 

Toutes les considérations qui précèdent ressort 
Lvec la plus grande netteté et l'on saisira trés-fadlemf 
^ qm les noit & l'analyse de M. Bresse, si l'on veut 
Krendre compte, le crayon à la tnaîn, des postions 
pKûnB des deux paraboles représentatives des presi 
et dea tenions. U faudra seulement avoir le soin, dans 
élude, de tracer, non pas les portions de parabole 
sidérées par IW. Bresse, mais leurs symétriques par rap 
àfaie des absdsses. (Voir au surplus la note IV ci-ap 

I' UCHUCHB DE LA TRHSIOR TUDaTIBBALK KAUIIDlf. 

l'eK[H«sâon générale des tensioas qui s'exercent 
le sens du rayon, autrement dit des tensions traosver; 
m eSbrts trancbants est : 

F = Q Bîn s ~pf >in a coi a, 
^ lin H (Q — pp Goi et]. 

Au naissances, on a pour la tension transversale : 

P = «Q f (Q — pp col f) = pt^tm tia <f — co> f ). 

EQe est positive, nulle ou négative (*) , suivant qu'oi 

n> ~ cotç; n=:- cote; n < - cot». 
a ' a ' a 

(*) Nous uloptoDs pour le sens poritlf de P, celui de la cire 
'«te ïew le centre. 






»8o MÉMQillIS BX DOiSOliWTS. 

A la clef, la tension transversale est toujours nulle. 

Elle est aussi nulle pour une valeur a^» de l'angle a telle 

que 



coft «4 =^ — = aa sin f • 

Cette valeur correspond à la même section t|oe cd9e où , 
se produit le maximum du moment fléchissant. 
Examinons successivement chacun des trois cas : 

n = - cet ç. 



Premier ùas : n > -cot<p» 



La valeur de F est positive aux naissances. Elle est 
à la clef. 

n reste i voir si elle est aussi nulle en un autre point 
sur les reins, en d'autres termes, si cos a^ représente une 
valeur admissible. 

Il faut pour cela la double condition 

> 00» <p. 

La première est toujours satisfaite. 

Elle revint en ei&t à dire qu'il .faut oue — soit < i* 

^ PP 

Or Q étant toujours < ^ (*) , si nous prouvons que 

pu* 1 , Q 

-77 X — est < 1 , il en sera à fortiori de même de ;-. 
2/ p? ' P? 



(♦) Cours de M. Bresse, »• édit., p. 357, 



FOMTf MÉIAIXlQUEft» s8l 

U suffit donc de prouver que l'on a : 





M* 1 


<i, 


ou 


ï a a 
7X7X- 


<», 


1 
ou- 


cot- f slocp < 1^ 


ou 


• 1 

COS' - tt 

a ^ 


<«î 



Ce qd a toujours ïïen. 

D'un autre cOté» la secoude condition cos a^ > cos f 
lenent à celle-ci : 

on sin (p > C08 f , 



1 

ou n > - cot ©; 



<^ qoi est précisément Thypothëse dans laquelle nous 
faisoQDons. 



dans le casoù nest >-cot 9» P» qui est dans tous 

a 

les cas nul au sommet» s'annule une seconde fois en un 

: point des reins. 

^«tttif aux naissances jusqu'à ce point des reins, il est 
légKtf entre ce point et la sommet de l'arc» 

Si ron veut traduire graphiquement ces circonstances, 
^ prenant pour abscisses les développements des arcs 
correspondants aux angles a dans le cercle de rayon 1 , 
Pow ordonnées les valeurs de P, on aura la /Ijf. 18 (*). 

lâ valeur maximum de P sera ou bien aux nidssances ou 
^ lax points à taqgente horizontale. 



n Aoaly tiquement, la courbe P = sin « (Q — pf cos a) est une 
'orte de sinusoïde, s*étendant à Finfinl dans le sens des abscisses 
PpfiitiTee et des abscisses négatives ; nous n'avons à considérer Ici 
^ la parUe réelle de cette courbe. 



il MÉMOIRES ET DOCOHENTS. 

Cherchons ces derniers; voyons s'il peut en exister 
a^enrs. Ils sont donnés par l'équation dérivée par rap- 
<rt à (X : 

Q eoB a, -|- pp Bin*a, — pp co«*a, = o, 

app 
n /" 

DÛ GO 80,= 



4/5? V Wp) 



Le signe — du radical doit évidemment être rejeté; il 
rrespond à une solution purement algébrique. 
Il ne peut donc exister qu'un point à tangente bori* 
ntale. Ce point sera nécessairement situé sur la.paQieâe 
urbe 01 ; il faudra donc que l'on ait à la fois : 

i (ti ain f -{- ^n' 8io*Y -|- a) < i. 



Il est faûle de s'assurer que ces deux in^litès sont 
itiafaites. 

Deuxième ca».' n=: - cot a. 
9 ' 

Dana ce cas, P est nul aux naissances et an smnniet; le 
ïint I coïncide avec le point N ; le maximum de Pcorre»- 
jnd nécessairement & un point des rdns. 
Gela exige que Ton ùt à la fois 
coa s, < I 

> cot 9. I 

Ce qui se vérifie, comme on peut s'en codvainwe ùsè- | 
lent, en remarquant que, dans ce cas, la valeur decc3^> 

cause de n = - cot cp, peut s'écrire : 

co> "t = 7 («03 f + v'c*>"*T + 8) ■ 



■^ 



Ann, des p. et ch,, page 



bii. 



TatoleMi lB«l««Mit IM 0e«lei reckerehei ial 



^ SB 



o 



»>3C0t?( 



ii>^cot9 






PU 

\ La pression )9 
^ des deux valedi 

i.>^cotç /i + — — — ^\ kl--— [-Ï 

>qi et 4^1 seroQt 



«<sCotç /!+ 3L_\ 



n<5C0tç/i + 3L-\ 



■ < ^ cot ç 



La pressioD li 
des deax Taleo 

9 1 e» ff î seront 



4S 

«a 

a 









NOTB.-LM 

lorsque le rapi 

respondant à u 
pression œax»* 
qu'il faudra pu 

sera égal ou iiil 

Bcment d'euvirt 

trouvera toigon 
seriirdelafort 

duisaot jamais ' 



Dans ce cas, P est Dégatif aux naissances ; nul au som- 
fmet, il reste négatif dans toute l'étendue de l'arc. Le point I 
[passe à la droite du point N. 

l Le maximum de P correspond au point à tangente lio- 
Hizontale, situé entre le sommet et les naissances, s'il existe 
Km poÎDt de cette nature; dans le cas contraire, il corres- 
f pond ani naissances, 

11 existera une tangente horizontale entre le sommet et 
'-- MôsBancea tant qu'on aura a, < tp, ou cos a, > cosip, ou 

- (n-MB f + V«* •'"'? -i- 3) > COI <f, 

CcoDtiniiant, pour abréger, & supprimer le déreloppe- 
at et la justificatiou des calculs) : 

n > cot aç. 

!e ptHQt se conrondra avec les naissances mfimes, lorsque 
:k, sera égal à cos <f, lorsqu'on aura : 

- (n >in <f + Vn' «°*f + a) = co» «p, 
i n = cot 37. 

Snfin, il cessera d'exister sur la partie réelle de la 
irbe, et le maximum de P restera aux naissances lors- 
on aura n < cot 3 7 . 

r Ainû, dans le cas de n < - cote, le maximum se trou- 
i a 

vera snr les reins, si en même temps que n< -cotcp, 

> cot 9 f , et aux naissances, si l'on a n < cot 3 f . 

(Vvir la HoU 111, p^e ••• bii.) 



fi 84 MÉMOUIIS £1 IXKaZMBHTS. 

■i 

I 

NOTE IV. ^ 



Tr«4«eU«B 9imi^U««e 4e Im !•! ««iTABi la%«elle YMrleat w 



Les courbes représentatives des pressons et des tensimui' 
longitudinales qui se produisent à Textrados et à Tintrados^ 
des arcs métalliqiies uniformément chargés suivant la cordai 
ne sont autre chose que des tronçons de deux paraboles à l, 
axe vertical, dont les équatbns sont les suivantes : ..^ 

Il n'est pas sans iotérfit d'exprimer graphiquement les 

changements qui surviennent dans les positions relatives, 
de ces deux paraboles, à mesure que n varie. Ce mode de 
représentation fera toucher du doigt les résultats auxquels 
conduit l'analyse, et mettra en évidence quelques détails 
nouveaux. 

Nous admettrons dans cette étude que les variations de. 
n ont lieu parallëlement à celles du tableau de la note III; 

nous examinerons d'abord les cas où n dépasse- cet ^, puis 
ceux où il est égal ou inférieur à - ootf • 



a 



Premier cas ; n > - cot ç/ i -1- 

'^ ' -6 



a Bitt ^ \ 



En se reportant an tableau de la note m et aux théories 
dont il est déduit, on voit que les deux paraboles ont une 



PMTS MÉTALLK^DES. 9 85 

pgBDÊB iiorixantale entre les mèzoes limites cos a^ et cos 7, 
^puabofe (i) au point [i', la parabole (2) au point p. de 
ifg. 20. 

lie point |ji' est toujours à gauche du point p et à une 
pUe distance. Car l'abcisse du point \k est 

, P* 






kfifr^cdle du point {a' est 



.+4 

cos a', = n sîn sp ■■ ; 

g^ étant im nombre assez grand, ces deux cosinus dif- 

t peu Tun et l'autre de an sin cp, le premier en plus, 
^od en moins. 

«8 deux paraboles occupent donc Tune par rapport à 

*5trelespûâtions représentées par la /îflf. 20 (*) : 

^ portions de parabole tracées en traits pleins se trou- 

forcément, non-seulement dans le cas actuel, mais 

1^ situées au-dessous de l'axe des abscisses ; elles eor- 

6&t en t(M2S leurs points à des pressions ; ce sont 

Métriques de celles étudiées par M. Bresse dans son 

coqta. 

[Jolies marquées en points longs sont susceptibles de se 

l^iet en partie au-dessus de l'axe des abscisses et de 

Présenter des tensions. Maie le cas actuel est le seul où 



J^ ^toutes les figares de cette note» la parabole (i) est un 
kih!^^^' ouverte que la parabole (2), parce que son paramètre 
^ P^ plus petit 4ue eeiui de cette dernière. 



s86 MÉMOIRES ET DOCUMENTS. 

le point [X puisse se trouver au-dessus de l'axe des abscisafl^ 
c'est-à-dire où la tension maximum puisse se trouver a| 
les reins. 

Les remarques qui précèdent relativement à la 
de Taxe des abscisses sont faites ici une fois pour tout 
Dans tout ce qui va suivre, nous nous contenterons 
représenter les courbes dans leurs parties véritable! 
intéressantes, c'est-à^lire aux abords du fuseau qu*< 
forment par leur intersection. 
Gela nous permettra d'employer une échelle plus 
A la limite du cas qui nous occupe, c'est-à-dire U 

ft = i cot Y » + ziëïSi+ïïh y ^ p°'°*' ^ ^' f" ^ «i 

fondent ; le sommet de la parabole (a) se trouve juste i 
l'extrémité droite du fuseau (fig. 19). ]| 



Deuxième cas : n<,'' cot 9 

2 



1 

> - cot 9i 



a sîQ 9 \ 

— 68intp+— I 

a si ny \ 
asmip-f— ; 



La note III montre que, dans ce cas, la parabole (1) 
tinue à avoir son sommet en (x' entre cos «^ et cos ç, 
qu'il n'en est plus de même de la parabole (a). 

Les deux paraboles se coupent comme sur la fig. s 1 : 

A la limite du cas actuel, 

1 / , a»in<p 

lorsque n = - cot ç 1 i + 
a 




les points \i! et N se confondent ; le sommet de la parabole (1) 
se trouve juste à l'extrémité gauche du fuseau ifig. 2 a) • 



HâTALLlQDES. 387 

comprennent les arcs que l'on 
itte expression n'ayant du reste 
mensions usuelles des sections, 
ableaux de M. Bresse, qu'un arc 
deux cas, lorsque le rapport de 

este compris entre - (plein cin- 



I ne puisse s'y trouver encore 

petit que 7-^ . Les mêmes tables 
4,b 

dimensions des arcs, ce rapport 
rrespondant à -^ = o,3o) , sans 
ion cesse de se trouver sur les 



COtfl I + 



aMn^+- 



us son sommet entre cos ct^ et 
1 le sommet ^ sortir du fuseau 
aant le tour du sommet 1*' d'en 
.3). 

! tracées en points ronds sont les 

en dehors de l'arc, dans la cu- 

|ëe, de celles qui sont tracées en traits pleins ou en points 

loDgs, et qui, elles, représentent des pressions ou des ten- 

■■009 réellement existantes. 

F A mesure que n s'approche de - cot <p, le point I s'a- 



s88 MéifonBS et Docunin^. 

Tance vers le point N, les points (i et |i' aurcheot 
le point I vers la gauche. 

À la limite, lorsque n == - cot <p, les points N et I se cq 

fondent; les deux paraboles sont tangentes. Od sfem ca 
vaincra en prenant les coefficients aDgulaires des t^ngenJ 

aux deux pai-abôles, et y faisant n = - cot ç et cos 

= cos f. Il viendx^a pour lés valeurs des deux coefficîeBj 

angulaires ^-^-i- cos ç {fig. 24)- ; 

Signalons en passant une particularité spéciale au cas i 

n = - cot (0, et qui se démontre aisément, c'est que la som 
2 

tangente au point N (c'est-à-dire la projection sur Taxe dsj 

abscisses de la partie de la tangente comprise entre le poM 

N et cet axe) est égale à , soit à l'inverse de Tabsciss 

' COSçp 

dudit point N. | 

Quatrième cas :n<, " cot ç. 1 

2 I 

a 

Le fuseau, lorsque n s'abaisse au-dessous de - cot 9 , a| 

forme à gauche du point N ; son extrémité de gauche atteiJ 
le point |a', lorsque J 

4n sId 7 — 008 <p := n sin f — — • 




Jusqu'à présent le point |x est resté à droite du point N; 



POnS MÉTALLIQtnEa. 

imaOTcmeDt des points [t, y.' et I se poarsnivaiit ver 
«inrhp à mesure que n s'éloigne de- cotf, Q arrive au 
ù le poiat ^l atteint le point N. Cela a lieu Ion 



-.+4 



.= -cot,/ 1- 



a sin Y -|" ~ 



mtuit à s'éloigDer de - cot çp, le point ^l. passe à 

mlefuseau qui contient déjà le point ^, et les i 
>les ne cessent plus d'affecter l'une pat rappo 
ia positions de la fig. 97 : 
i&jx Uerniers cas comprennent les arcs dits 

)i qui régit la. forme et la position des courbes 
us et des tensions longitudinales se résame coi 

ir^âons et les tenions longitudinales sont re] 
i par les ordonnées de quatre ou de deux port 
I paraboles à axe vertical, Tane concave vej 
antre concave vera le bas, se coupant & ta nalsa 
'arc, l'axe de la première étant toujours ùtc 
.. -et à ime petite distance de l'axe de la seomâe, 
Pour dis valeurs de n supérieures & 

>deai paraboles se coupent en un second point I e 
"ùssance et le sommet, et leurs sommets ^ et ^' 




290 MÉMOIRES ET DOCUMENTS. 

situés à r intérieur du fuseau que déterminent leucs inter 
sections {fig. so) . 

 mesure que n s'approche de ^ cet f, le fuseau se rac 

courcit ; le point I s'avance vers le point N ; maïs il rest 
d'abord précédé dans ce mouvement par les sonunets |x' e 
p. des deux paraboles qui s'avancent vers le point N ei 
même temps que lui. 
Lorsque 

1 / 2 siu 9 

n= - cot^ / I -f- 



— 6 8ino + ^ 

le point I a i*ejoint le point [x ; Textrémité de droite da 
fuseau coïncide avec le sommet {x de Tune des paraboles 

n continuant à s'approcher de - cot <p, le point I l^sse 

derrière lui le sommet pi; d'un autre côté le sommet u s*a^ 
vance vers le point N (fig. 2 1) ; il l'atteint lorsque 

1 / , a sin © 

n=- cot© / i + 



2 sm (p + — 

l'extrémité de gauche du fuseau coïncide alors avec le 
sommet de l'autre parabole (fig. 22). 

Le mouvement des trois points jx, [jL'etl vers la gaucte 
se poursuivant, le point [x' sort à son tour du fuseau, q^ 
se raccourcit sans cesse (fig. 26) et finît par se réduire à 
point de tangence; dans cette position, il a à sa droite 
sommet jx, à sa gauche le sommet jx'. A ce moment, on a] 

n== -cotip (/t^.24). 
2 

n s'éloignant de- cot y, le fuseau se forme de nouY< 



j 



PONTS MÉTAUIQUES. 99 1 

à gaache de la naissauce ; sa nouvelle extrémité de gauche 
l' s'avance vers le point jx'. Elle l'atteint, lorsque 

I / asinv ,,^ 
ii=-cotç/ 1 I_^(/f^. a5). 

68inç + -y 

U sommet pi est encore à ce moment à droite de la 
naissance. Il coïncide avec elle lorsque 

_a5in<p+ — 

U mouvement général vers la gauche se continuant, le 
^mmet |i pénètre à son tour dans le fuseau où se trouve 
i^^ le sommet [jl'. Et les points N, T, [A,[i' conservent 
^Dsnite leurs positions relatives pour toutes les valeurs 
pins petites de n {fig. 27). Les diverses phases du mouve- 
meotetles formules qui les caractérisent présentent une 
sorte de symétrie assez remarquable. 

Ces formules, au nombre de cinq, sont les suivantes : 



;>; 



1 / , a sin 9 

„=-cot,^,+ — — -^1, 

— 68in(?-f ^ 
, \ " . / I a sin ç 



a8intp+ — 



(3) n=-cotcp; 

a 



6 8m «p-j — j 



I / a 8in cp 



(5) n = - cet cp / 1 — 



a ^^ M . . oA 

— a 8in (p + ^ 

ifimi/er ife« P. e/ Ch., HiJioiHKS. — tomb zii. SO 



292 MÉVOIRES ET DOCUHEUTS. 

La fcrmule (3) correspond au moment où le fuseau se 
réduit à un point et où les paraboles sont tangentes. 

La formule (1) marque ie moment où le sommet [i sort 
du fuseau réel par la4roite ; la formule (5) celui où il rentre 
dans le fuseau virtuel, encore par la droite. 

La formule (3) marque le moment où le sommet \il sort 
du fuseau réel par la gauche ; la formule (4) celai oi il 
rentre, également par ia gauche, dans le fiiseau virtael. 

Considérées au point de vue purement algébrique, les 
cinq valeurs de ti qui précèdent sont liées entre elles par 
une relation fort simple ; on a en effet : 

1,1 1,1 1 ^ 

= — -J =«x — = 4*f> 

n(i) n(5) 71(2) n(4) n(3) 

Nice, 18 août 1875^ 



GHJII71>]ÊR£S A VAPBUR. sgS 



N" 42 

CHAUDIÈRES A VAPEUR 



1- WOTB 

SUR 

LA COSIOSION DES CHAUDIÈRES A TAPEUR PAR L^AGTION DE L' ACIDE 
OTLTVRIQUE QUI SE PRODUIT DANS LES DÉPÔTS LAISSis PAR LES 
milS SUR ISSUES PAROIS (*)• 



U CooKiAiBsiedQ centrale ttes jnachixies à vapeur a eu son 
tilattioD appelée, au conuaenoement de Tanoée 1875, 
^denx explosions de générateurs à i^a^ur survenues, 
/me au puits Glenons, de la houillère de La Machine (dé- 
putementde la Nièvre); l'autre, aux forges d'Ougrée, en 
Belgique, et qui ont paru devoir être attribuées à l'alté- 
otioQ du métal ides cbaudières par suite de la présence 
d'acide sulfurique dans ks dépôts laissés par les fumées 
^ les parois de certaines parties des chaudièr€S. 

D'antres faits de même nature soaat parvenus depuis à la 
<auiais8ance de la Gommîs&non^qui a pensé qu'il convenait 
ilelaiie de rcn^eiable des observations ^u elle a reoueillîBS 
ctdes inravaux diwt elle a eu communication, l'objet d'»ûe 
>ote qui serait jnâ^ée dans les Annitles des mints et des 
piUs et chmu&ées^ de suuiière à les répajMire autant que 
possible et à appeler l'attention des ingénieurs et des in- 
iostrids sur la transformation, dans les fourneaux des chau- 
dières, de l'acide sulfureux des fumées en acide sulfuri<pe, 

O Cette note et ^elle qoâ iui faU suite sont la reproductios^ à 
P^ près intégrale, de deux rapports présentés à la Commission 
centrale des machines à vapeur par M. Hanet-Cléry, Ingénieur en 
^ées mines, dans la séanioe eu ^ ié^ier 1876. 



2^4 MÉMOIBES £T DOCUMENTS. 

SOUS Tinfluence de certaines circonstances spéciales, et h 
diriger leurs études sur cette question qui, en ce qui con- 
cerne les générateurs à vapeur, est encore i-elativement peu 
avancée, à un certain nombre de points de vue. 

C'est dans ce double but que la note qui suit a été rédi- 
gée. Nous ferons d'abord connaître les deux accidents dont 
la Commission s'est occupée, puis nous rapporterons les 
autres observations qui ont été faites sur le même sujet 

1° Explosion de chaudière au puits Gknons. — L'explo- 
sion arrivée au puits Glenons, le i3 novembre 1878, a eu 
lieu dans les circonstances suivantes : la chaudière éclatée 
se composait d'un corps cylindrique au-dessous duquel la 
grille était directement placée , et d'un réchauffeur en 
contre-bas séparé du corps cylindrique par une voûte en 
briques qui touchait presque la partie supérieure du ré- 
chauffeur. 

Ce réchaufleur s'est ouvert en grand, à sa virole d'avant, 
au droit d'un recouvrement longitudinal, à la jonction de 
deux tôles ; la déchirure s'est ensuite continuée perpendi- 
culairement à ses deux extrémités. 

L'épaisseur du métal, dans la partie qui a cédé la première 
(épaisseur qui à l'origine était de is millimètres), se trou- 
vait réduite à i~,7, et était ainsi devenue tout à fait insuf- 
fisante pour permettre au métal de résister à la pression 
de 6 kilogrammes à laquelle le générateur fonctionnait. 
L'amincissement était tout à fait extérieur et s'étendait» 
mais à un moindre degré, sur toute la région supérieure 
la virole du même côté. 

M. l'ingénieur des mines Douvillé a attribué cette usure, 
qui a été relativement rapide, puisque la chaudière ne 
tait que de l'année 1867, à l'action corrosive exercée »» 
conUct du métal par l'oxygène et l'acide sulfureux conten ^ 
dans les gaz de la combustion, en présence d'eau pf<^^^ 
des fuites qui existaient au corps cylindrique supéneuit 



CHAUDIÈRES A VAPEUR. acjS 

eau, après avoir traversé la voûte en briques, tombait sur 
le réchauffeur, mouillant sa partie supérieure qui était re- 
lativement froide (*) , et se concentrant principalement le 
long de la saillie longitudinale de jonction avec la tôle in- 
iéneore qui l'arrêtait dans sa marche descendante. Elle a 
«Dsi pu imbiba les enduits déposés dans cette région que 
la configuration de la maçonnerie empêchait de nettoyer 
régulièrement et favoriser ainsi, à la surface du métal, la 
soroxydation de l'acide sulfureux. H. Douviilé a recueilli, 
sorles parties corrodées, de larges écailles d'oxyde de fer, 
et il y a constaté la présence de soufre sans avoir pu déter- 
nuDer sou état de combinaison. 

Il* A ce point de vue, l'acddent arrivé aux forges d'Où- 
Srteje 5o octobre 1873, est plus concluant. L'acide sul- 
Airique a été en eifet trouvé dans les enduits, soit à l'état 
libre, soit à l'état de sulfate de fer. Nous allons faire connaî- 
tre les circonstances de cette explosion, d'après les indica- 
tions qu^abien voulu fournir le directeur de l'établissement. 

La chaudière était horizontale et composée d'un corps 
cylindrique avec deux bouilleurs en contre-bas ; elle avait 
été construite en i863, et était chauffée par les flammes 
perdues de trois fours à puddler. Ces flammes, à la sortie 
du rampant, enveloppaient à la fois un des bouilleurs et la 
moitié de la partie inférieure du corps cylindrique. Elles 
chauffaient, dans un deuxième circuit, la partie symétrique 
de l'appareil . 

Le bouilleur, au droit duquel les flammes débouchaient, 
s est entrouvert dans des conditions qui ont la plus grande 
ressemblance avec la manière dont s'est déchiré le réchauf- 



n Cette partie était située à Textrémité du circuit des fumées 
et dans le voisinage extrême de Tarrivée de l'eau d^alimentation. 
li'Doaviné fait même remarquer que les vapeurs d*eau contenues 
du» les fumées étaient susceptibles de s'y condenser. Ces eaux 
condeusëes ont pu ajouter leur action à celle des eaux dMnfiltra- 
lion, pour favoriser la suroxydation de Tacide sulfureux. 



s 96 UÉBIOJLftES £T OOCIJMfi«l& 

feur da puits Glenons. La fracture a eomiBeBGé SRiiyant une 
génératrice horizontale^ contre un recouvreoient, et a'esi 
continuée perpendiculairement suivant deux fentes, l'oiie 
en pleine tôle, TauJxe le long d'une rivure. L'épaisseur da 
métal était réduite à près d'un mUJixnètre sur. les lévre&dft 
la premiëi'e déchirure. Toute la partie supérieure, de la 
virole du même côté était d'aiUeiurs. corrodée, l'amincisse* 
ment diminuant progressivement jusque: vers le haut du 
bouilleur. L'usure était tout à fait extàrieure^ 

Deux échantiiloas de reoduirt kissé p^ la fumée, sur k 
région altérée ont été aaaiyséa; ilâ ont donné i sulfate de 
fer, entre 52 et 53 p. 100 ; acide sulfmique non cojnhiA^ 
l'un 1,42, l'autre près de 12 p. 100. 

Les dépôts recueillis sur le reste du bouilleur contenaîeBt 
également de l'acide sulfuriqae, mais en quantité notable- 
ment moindre et sans qu'il en fût résulté d'usure sensible 
du métal. 

La différence de l'action a été expliquée de la maniirc 
suivante : l'enduit se dépose, pendant la marche des fours, 
à l'état pulvérulent et tout k fait sec: mais à la mise hors 
feu, faîr extérieur, chargé d'humidité, pénètre dans te 
cameaux, et à son contact prolongé la suie devient pâteuse. 
La suroxydation de l'acide sulfureux se produit alors, et te 
métal se trouve dans les conditions les plus favorables pour 
être attaqué. L'action corrosive s'exerce donc, pcndtot 
toute la période d'inactivité de la chaudière, dans les ré- 
gions qui n'auront pas été nettoyées; au contraire, elle ne 
se fera pas sentir là oà les dépôts auront été enlevés. 

Or la partie anrincîe et déchirée se trouvait précisément 
dans le premier cas ; elle était adossée contre la tmsrmfk 
verticale qui séparait les deux cameanr, dans une partie 
très-difficilement accessible qu'on négligeait, par suite,, de 
visiteir et de nettoyer. 

ni* Des exemples de corrosion extérieme, par suite dfe 



ak\UJ>lÈa£S A TAPEUJL SgJ 

lacoodensaiion da la vapeur d'eau des fumées sur ks parties 
iroides des chaudières, ont été signalés par SL Ueunier-Doll- 
fus, diiecteur de F Association alsacienne des appareils à 
wftar. (Voir le BulUtin de la Société indtAStrielle de MuU 
kuUj année 1S71.) Nous citerons particulièrement les 
obsenrations qui ont été faites sur les générateurs de. l'usine 
de H. Charles Kestner, à Thann. 

L'usine comprenait deux chaudières cylindriques à trcHS 
bouilleurs chacune, et entre elles, dans le même massif, 
il réchanffeurs disposés deux par deux sur un même étage. 
Ufomée circulait sous les trois bouiUeurs,. dcxix fois au- 
tonr du corps cylindrique, puis dans les trois étages du 
lédbttiffeur, de haut en bas» L'tao d'alimenlatiM sui?aîc 
ne mardie inver se. 

On seul générateur était le plus souvent ea foDctionne<- 
vtt; il marchaît jour et waii^ mak» avec uat activité 
Mdte pendant la aiuit. 

Aao» une expérience où l'eau d'alimeatation arrivait avec 
ne température de so^, l'eau, à la sortie du premier ré* 
cbafiéiff inférieur, ne dépassait pas 3o', et à la sortie du 
troisième, 5o*. D'un autre côté, la température des fumées^ 
ik sortie du dernier réchauffeur, ne dépassait pas i5(f le 
j«Br ^ loo* la nuit Aib bout de dem ans de service, dans 
co oonditioiis, ie& deux réchaufiéurs étaient déjà sdtéréa, 
et as bout de six ans, bien que le métal fût d'exceUente 
fnlifeé,. kur épaôssevr était teÛement réduite qiu'ilfi ont été 
léfomés* 

L'attaqœ; avait eu lieu prinopakoient sur les parties de 
ces rëchauffeurs froides ou peu chaudes, el U a été constaté 
qu'elle avait pour cause première l'acide sulfureux dissous 
fens Teau de condensation déposée par les fumées; en pré- 
sence de l'air et de ces eaux acides, il y avait oxydation de 
fa Mie, puis fmnation de sulfate d"oxyde èe fer. 

1^ Quelques observations sur cette cause dte dépéris- 



I 

j 



198 MÉMOIRES ET DOCUMENTS. 

sèment des chaudières ont été faites dans le départemeni 
du Nord, par M. Comut, ingénieur en chef de l'Association 
des propriétaires d'appareils à vapeur du nord de la France, 
à Lille. Il a constaté, assez fréquemment, des corrosions 
extérieures qui lui ont paru attribuables à l'action des fu- 
mées, et qu'il a trouvées nettement limitées à des portions 
de tôle humectées par une cause quelconque, fuites, eaax 
d'infilti'ation, etc. 

V* Nous terminerons par la remai*que suivante : la trans- 
formation de l'acide sulfureux en acide sulfurique, sous 
l'action de l'eau ou de la vapeur d'eau et de l'air, en pré- 
sence d'une base ou d'un métal, n'est pas un fait nouveau. 
Il y a longtemps déjà que, dans la pratique industrielle, on 
se sert de cette propriété de l'acide sulfureux, soit pour 
assainir le voisinage de certains établissements métallur- 
giques, soit pour traiter certains minerais. A ce dernier 
point de vue, on peut citer notamment le procédé de H. de 
Lamine, pour la fabrication du sulfate d'alumine à Ampuis 
(Belgique) ' (*) , et le traitement de certains minerais oxyiJés 
de cuivre, sur les bords du Rhin. 

II semble que ces applications, d'une date déjà andenne, 
eussent dû depuis longtemps éveiller l'attention sur la pos- 
sibilité de l'altération des parois des chaudières par des 
réactions du même genre; mais il n'en arien été, et l'on 
peut considérer qu'en ce qui concerne cette question spé- 
ciale, si le fait général est maintenant connu, il reste à 
l'étudier dans tous ses détails, dont quelques-uns ne man- 
quent pas d'importance pratique. 

Conclusions. — On peut résumer ainsi l'ensemble des ob- 
servations qui précèdent : 
Dans les enduits déposés sur les parois des chaudière^) » 

(•) Voir à ce sujet le mémoire de M. de Freyclnet, sur V Assai- 
nissement industriel en Belgique (Annales des mines, t. VH]- 



GHAUDIÈBES A VAPEUR. SiQQ 

eccrtaise distance du foyer, et qui sont rendus humides 
rnoe cause accidentelle quelconque, Tacide sulfureux en- 
liné par les gaz de la combustion détermine l'attaque des 
bpar formation de sulfate d'oxyde de fer. 
LftUaque peut avoir lieu pendant que la chaudière est 
fea, dans les régions mouillées par des fuites provenant 
ilacbaudiëreméme, ou par des eaux d'infiltration que les 
içoDoeries laissent arriver, ou par la condensation des 
ipeors d'eau des fumées au contact de tôles relativement 
Mes. Elle peut également se produire pendant la période 
nactiTité de la chaudière, en raison de l'humidité de 
^ qai pénètre dans les cameaux. 
[Ces origines diverses de l'action corrosive montrent la 
•■R des précautions à prendre pour en éviter les effets 
^''^^vcteurs, sauf en ce qui concerne les condensations des 
^^1 au sujet desquelles on a conseillé des dispositions 
fl'<At pas encore reçu la sanction de l'expérience. Ces 
tioDs ne sont autres que celles qui doivent être 
dans la pratique ordinaire pour la conservation des 
b, c'est-à-dire une construction soignée, des net<- 
complets et un bon entretien. 




•2« ANALYSE 

^^U RBNDUS DES OPÉRATIONS D£ L'ASSOCIATIOR BELGE 
/'^ U SURVBILLAHCB DES APPAREILS A VAPEUR, POUR LES AS- 
^*»»M«T 1874. 

'acomptes rendus des opérations de l'Association belg« 
WT Usuneillance des appareils à vapeur contenant une 
^ti^SK^mplète des différentes causes de détérioration 

î*8Ddières, il a paru intéressant d'en faire un extrait 
|f'1*» en laissant d'ailleurs à l'ingénieur en chef de l'As- 
^-ation, M. Vincotte, la responsabilité de ses observa- 

° ^ des opinions qu'il exprime. 



3qo 



MÊIIIOIJUES BT BMBMBinS, 



La société &*est constituée le Sa- décettbre iSts. S» 
opératioflis s'étendent sur toute la Belgique. A la fin de 
1874» c'est-à-dire de' sa dieuxième année d'eiistenœ, le 
nombre des appareils associés s'ékfak à i.o3i :il èlûid» 
827 au bout de la première année. 

En i&75, 4S5 chaudières aifaient été nsitées infiérieero- 
reaa^ttl; 978 avaient dâ être l'obyet de i^ratioBS» ioot 
64 immédiatemeoty en raison du dai^er qu'elles poéseik- 
taient* 

Eu 118749 le» nombre des ehaudiAres; visûbées inléneare- 
ment a été die: (kày. Un grand nombre de ces Tisites ont 
révélé des défauts graves, pour lesquels fis chaudières soot 
^trées. en réparation kndmédîate {*) ^ 

Les défauts constatés ont été, suivant leur nature9.âirâèi 
en plusieurs catégories. Ces catégories et le nambte- des 
chaudières par catégorie sont les suivants : 



NATUBK, 0S& DtVèJTT^ 



Corrosions intérieures. 
Corrosions extérieures. 
Fentes. 



jfO.VBRE 

des chaudières défectneuses. 



ms 



66 

Non indique. 

Non indiqué. 



unt 



148 

111 

76 



Causes diverses, i Trop grande viva-( im«„ «„j;„,x i Nombre non suffi- 
cité du feu. inscrustations, etc.)| "°° inaïque. j eamment indiqué. 

Les comptes rendus entrent dans des observations de 
détail intéressantes sur chacune de ces natures de défec- 
tuoàités, en même temps que sur leurs origines ou leurs 
causes ; nous relatons les plus importantes d'entre elles : 



i*) Ces chiffres, si le tableau n'est pas trop chargé, méritent l'at- 
tention. Un régime sous lequel 126 chandières sur i.o5i (soit une 
proportioB de ls p. 100) sont trouvées dan» an état daugerev, 
peut-être voisin de Texplpaion, est certainement peu rasaarant 
Bien qa*il y ait lieu de penser que la situation soit meilleure ti 
France, on ne peut s^empêcher de remarquer que nous vivons sons 
ttneréglemeotation analogtre, à beaucoup». de pointsée vue, à edte 
qui, en Belgique, a laissé se produire de. pareils, résultais. 



I. — CORROSIOnS INTÉRIECR£S. 

.Ces corrosions tantôt attaquent de grandes aarfaces, 
S8 iDODtreaift par cavités isolées en Dombfe plus ou 
grand. 

premières ont p«ra le ploa sou'vmt iKcasîoDnées 
remploi d'eau corrosives ou de dé»icnistarQt& Elles 
queiqveiiMs dues^ à des dispositions vicieuses d«s ap- 
ils, comme par exemple celles qui permettent^ dans 
échauffeurs, la formation de chambres de vapenr. 
taux secondes, qa il indique comme très-lréqfuentes, 
rendu de 1874 s exprime ainsi : 
< Od trouve fréquemment de petites cavités isolées au 
fane tôle intacte. Ces cavités sont à peu pvès eir- 
,d'uB diamètre et d'une profondeur qui augmen- 
tent iïec leur âge. Elles sont remplies d'une poussitare 
c<»nposée en grarnle partie d'oxjde de fer prove- 
>^tdu métal rongé, de sulfates et de carbonates dé- 
F^ par Teau en se vaporisant, et d'une très-petite 
9>^litède silice. Quelquefois elles sont recouvertes d'un 
de couleur jaunâtre. 

• Dans certaines chaudières, trots on quatre ans suffisent 
perforer une tôle; il est rare qu'il en faille plus de 

* Quelquefois ime chaudière attaquée de cette façon 
te des cavités de tCHite grandeur, depuis celles 

îii ne font que commencer jusqu'aux plus grandes. 

Qoelquefois aussi ces cavités sont toutes d'une ou de 
oeux grandeurs, comme si elles dataient d'une ou de 
^ux époques bien déterminées, 
« lusqn à présent, ce genre de corrosions, pour ainsi 
*rc vermiculaires, n'a été observé qu'exeeptioimelle- 
■jcnt sur ^^^ ^^i^^ autres que celles où il n*y a pas 
Fébullition, où Teau n'est pas agitée. On le trouve fré- 
qaefflment dans les chaudières à réchauffeor. Dans œ 



t)08 MÉMOIRES ET DOCUMENTS. 

(( cas, le corps cylindrique principal est complètement 
« épargné, et souvent c'est le réchauffeur le plus froid 
a qui est le plus attaqué. 

c< Des parties de bouilleur ou de réchauffeur non chanf- 
H fées présentaient de fortes corrosions de cette nature 
u (par exemple des portions engagées dans des maçonne- 
« ries ou en saillie à l'extérieur du fourneau). 

« Lorsque ces cavités, au lieu d'être largement espacées, 
« sont assez voisines, elles peuvent par leur réunion for- 
a mer une ligne de cassure. 

u Les ingénieurs de l'association ont fait plusieurs ana- 
« lyses des eaux d*alimentation et des incrustations pro- 
'i duites, en même temps que des résidus qui remplissent 
« les cavités. Sans aboutir à une conclusion absolument 
« nette, leurs recherches les ont amenés aux présomptions 
« suivantes : 

« La corrosion, dans ces circonstances, ne semble pas 
V. provenu* d'une acidité réelle des eaux, bien que due, 
t< suivant toute apparence, à l'action des chlorures ou 
(( des sels alcalins contenus dans ces eaux en très-petite 
f( quantité. Dans cinq analyses, les résidus de la corrosion 
(f ont été trouvés contenant du chlorure de fer, ce qui 
(( porte à croire que, dans ces cas au moins, les chlorures 
« sont intervenus. 11 n'est pas impossible que, dans d au- 
« très circonstances, le chlorure de fer ait été formé, mais 
u il aurait disparu en se dissolvant dans l'eau qui remplit 
n les générateurs {*). » 

II. — GORROSIOnS EXTÉRIEURES. 

Les corrosions extérieures sont, d'après le rapport, une 



(*) L'action oxydante des chlorures de magnésium et de calcium 
contenus dans les eaux d'alimentation est un fait déjà connu : ces 
chlorures se décomposent sous Faction de la chaleur dans les 
chaudières et attaquent soit les parties baignées par reau,B0it les 
tôles en contact avec la vapeur. 



CBAUDIÈRES A TAPEUR. 5o5 

ES plus grandes causes d* usure des chaudières. Nous lais- 
«roDs de côté celles qui provienuent de faits connus, tels 
qoe le contact des tôles avec des maçonneries humides, les 
faites à travers les rivures, les joints ou les fentes, et nous 
bdiquerons spécialement les observations qui se rapportent 
k faction, sur les tôles, des produits de la combustion, 
Ktion qui a été étudiée avec beaucoup de soin (*) . 

« Après quelque temps de marche, dit le compte rendu 
de 1874» toute la surface chauffée d'une chaudière est 
I couverte d'une couche de poussière et de suie contenant 
^ des matières corrosives. Cette couche a un aspect diffé- 

• tent suivant l'éloignement, par rapport au foyer, des 
t parties de la chaudière que l'on considère. Elle varie 
« suivant la nature du charbon et diverses autres circon- 
I stances encore incomplètement connues. Sa composition 

• change également beaucoup dès que, les feux étant 

t éteints, elle se trouve en contact avec l'air atmosphé- 

< rique plus ou moins chargé d'humidité. Si on laisse de 

B côté les premières tôles et qu'on examine, quelques jours 

■ après la mise hors feu, celles qui sont à une certaine 

« fistance du foyer, on trouve que l'enduit qui recouvre 

« ces derniers présente trois couches distinctes. Contre le 

• métal même, une matière grisâtre assez adhérente, d'une 

« faible épaisseur, extrêmement acide et astringente; au- 

I dessus, une couche noire très-acide et très-astringente; 

a enfin, extérieurement, une couche blanche ou rosée, 

« formée d'une matière extrêmement ténue, douce au 

« toucher et dont la saveur, très-faible immédiatement 

« après r extinction des feux, devient bientôt astringente 

« et acide. Cette dernière couche n'existe plus dans les 

« caroeaux où la température est peu élevée. 

« Vingt-cinq analyses ont été faites sur des échantillons 
i*) Voir la note précédente. 






5o4 uÈmomeR et dogcmsiti». 

« pris iians les difièremes couches tfae nous venons d'în- 
« diquer, i des inteivalles de temps plus ou moins éioi- 
u gnés du moment de l'airèt des chaudières; quelcfue»- 
M vus avaient été recoeiliis près de fiiites. 

« Ces analyses ont toujours accusé l'enstence d'aoîde 
« sulfuiique libre, ou de sulfates ferriques on ferreux, oa 
(( d'oxyde de fer, i*ésuitant de la décomposition dusuUate 
« de fer à une haute température. 

« Si dans un mélange d'eau et des parties inférieures 
41 de ces enduits, pris encore frais, on plonge une lame 
(( de fer, elle est vivement attaquée avec dégagement d'hy- 
<( 'drogène, et il se forme du sulfate de fer. Il est donc 
« naturel que ce même sel se produise au contact du mé- 
ii tal dès que la chaudière devient humide. Ce sulfate et 
a Tacide sulfurique non combiné imprègnent par imbihi- 
u tion toute la hauteur de Tenduit. Mais, dans les caroeaux 
u fortement chauffés, et là où les suies atteignent une 
tt épaisseur suffisante pour arriver à la température de la 
« calcination, les parties extérieures brûlent sous TactioD 
« des gaz oxydants. Les sels de fer se décomposent et il 
« se forme ces cendres de coloration blanche qui ccu- 
(( vi-ent les dépôts dans ce cas. 

« Telle est, d'après l'ingénieur en chef de l'association, 
« l'explication de l'aspect spécial et de la composition 
a variée que présente l'enduit au delà des tdles de feu 
« proprement dites. 

a Quant à la corrosion elle-même, tant que le généra- 
a teur est en feu, elle ne se produit que sur les parties 
de tôle qui sont contiguês aux fuites ou à des maçon- 
<( neries humides, ou qui sont assez froides pour que la 
« vapeur d'eau des fumées s'y condense; le reste n'est 
(( pas attaqué. Mais pendant les temps d'arrêt, l's^ide 
« formé et les sulfates de fer et d'alumine attirent l'humi- 
de dite, et lorsqu'ils sont arrivés à un certain degré de 
K dilution, la tôle commence à se ronger et continue jns- 



GBAIID]Èa£S A VAPËDft. SoS 

• 

I qu'à ce que les sulfates aient disparu et qu'il ne reste 
• qne de l'oxyde. 

a Le temps qu'il faut pour arriver à ce point dépend 

« essentieUeiDent de l'humidité qui règne dans le massif 

I i de la chaudière. Ordinairement il faut un repos de plus 

[4 de huit jours pour que la corrosion devienne quelque 

|4 poi forte. 

« L'influence de la nature des charbons sur le degré de 
i oorrosioa n'a pas encore été constatée. » 

m. — Fentes. 

En ce qui concerne les £entes, nous ne nous arrêterons 
»|B5 à celles qui se produisent sur le bord des tôles, ni au 
axordement des parties cylindriques avec le fond : nous 
iiioas bornerons à mentionner celles qui ont été observées 
\Smmi des rivures transversales dans les parties infé- 
|ikures des chaudières, et dont quelques-unes avaient un 
i développement de o",4o9 o'^ySo et même i%3o. Ouand 
on considère que, sur cette longueur, les tdles ne sont plus 
maintenues que par le frottement dû à la pression des ri- 
TOts, pression qui, elle-même, est atténuée en raison du 
glissement qui s'est produit sur une au moins des tôles, 
OD est amené à se demander comment des explosions ne 
loot pas le résultat immédiat de Gssures de cette impor- 
tance. Le compte rendu essaye de l'expliquer en faisant 
remarquer que, tant qu'elles sont fortement chauffées, 
les tiAes inférieures sont comprimées en raison de la ré- 
astance que les autres tôles plus froides opposent à leur 
dilatation. C'est ce que semble montrer ce fait, que presque 
toutes les fuites du bas des chaudières diminuent ou ces- 
sent à chaud pour se reproduire à froid. 

Le danger, o^endant, reparaît avec le refroidissement, 
et 3 est à croire que c'est 4 cette raison que sont dues un 
grand nombre des explosions qui ont lieu dans les moments 
où les feux sont tombés. 



3o6 HÉMOIBES ET DOCUMENTS. 

IV. — GADSI8 OITSR5E8 : IRTENSITÉ TROP GRANDE DU PEU,' 

IRCRDSTATIORS, ETC. 

D^s un grand nombre de chaudières à bouilleurs qai 
ont été trouvées sujettes à des coups de feu, ceux-ci 9e 
reproduisent le plus ordinairement dans les mêmes places, 
qui sont en relation constante avec la position du cuissard 
antérieur de communication. Cet effet est indiqué comine 
le résultat de Taccumulation des débris sédimentadreSi 
entraînés par les courants qui se forment régulièrement i 
travers les tubulures de communication, et rejetés parle 
remous dans les parties où l'eau est relativement tran- 
quille, 

13 n dernier point que les rapports touchent est relatif 
aux incrustations ; mais ils n'examinent quun seul cas: 
celui des dépôts savonneux calcaires, dus à l'emploi par* 
tiel, pour l'alimentation, des eaux de condensadon des 
machines (*). Ils signalent les inconvénients de ces dépôts 
et les tentatives infructueuses qui ont été faites en Belgique 
pour y remédier, à l'aide d'appareils tubulaires où les 
vapeurs graisseuses ne sont plus en contact avec l'eau. 
Enfin ils indiquent comme efficace l'emploi d'huiles miné- 
rales pour la lubrification des cylindres. Ce procédé n'est 
d'ailleurs autre que celui qui est recommandé par TAnM- 
rauté anglaise sur les bateaux de la marine royale britan- 
nique. 

Après avoir ainsi passé en revue les différents défauts 
que deux années d'exercice ont permis de reconnaître dans 
les chaudières soumises à la surveillance de l'Associa- 

(*) La Gommission centrale s'est occupée en 1874 d*accideflts 
attribués à cette nature d*lnscrustation. Ces savons, en se déposant 
sur les parois intérieures des chaudières, s^opposent, mêmeqnan 
i.s sont en pellicules très-minces, au contact de feau avecle toèw»^ 
(iui alors, surtout au coup de feu, se surchauffe, se détériore rap>' 
dcment et finit par se déchirer. 



CHAUDIÈRES A VAPEUR. 3o7 

tion, le rapport de 1874 se termioe par une observation 
d'un caractère général et qui en est comme la conclusion : 
« (Test la nécessité de visites périodiques, tant à Tinté- 
« rieur qu'à l'extérieur/ faites par des hommes de l'art, 
• en raison du peu de valeur de l'essai à la presse hy- 
cc draulique, comme garantie unique de la capacité de 
« résistance des chaudières. » 



A9%nales des P. et Ch,, Mémoires.— tons xii. 21 



mUllS DES PONTS ET CHAUSSÉES. 



CHRONIQUE. 



Septembr« i87«. 



N* 43 

Exploration de Cisthme de Gabès et des chotts tunisiens. — 
IL RoQdalre, capitaine d'état-major, a été chargé par le ministre 
definstniction publique d'une mission d'exploration dans Tisthme 
de Gabès et les chotts tunisiens, afin de savoir s'il est possible d*In- 
trodoire les eaux de la Méditerranée dans le bassin des chotts. 
Us opérations sur le terrain, exécutées avec Tassistance de 
M. Baronnet» ancien élève de l'École centrale, sont terminées, et 
im premier rapport Tient d'être publié dans le Journal ofUciel; 
Doos en extrayons les renseignements suivants : 

Les opérations de nivellement ont duré du i" mars au h mal ; 
h longueur totale des lignés nivelées (ligne principale et profils 
secondaires) peut être évaluée approximativement à 5oo kilo- 
mètres; le nombre des stations a été de 1.300. Nous ne pouvons 
^ résumer comme suit les indications fournies par M. le capi- 
tiine Roudaire. 

La dépression la plus basse de l'isthme de Gabès est occupée par 
Toned Melah ; sous ce nom» les Arabes désignent deux cours d'eau 
distincts prenant naissance, fun & l'est, l'autre à fouest du point 
culminant de cette dépression et coulant en sens inverse, l'un 
▼ers la mer, l'autre vers le chott Ei-Fejej. 

liK observations consignées dans le rapport, d'accord en cela 
iTec une tradition répandue dans la contrée, tendent à prouver 
fpie la mer a occupé le bassin des chotts à une époque antérieure 
^ la naissance de Mahomet : ce bassin serait aîhsi fancienne baie 
de Triton, séparée de la Méditerranée à la suite d'un soulèvement 
QQo M. Aoudaîre pense pouvoir rattacher au soulèvement des 
coQches marines de Cagllari. 



3lO MÉMOIRES ET DOGGMElfTS. 

Entre aatres points intéressants, l^auteur da rapport signite 
rétat tlu chott El-Djerid où les eaux en s'accumulant ont formé 
un vaste lac souterrain : c'est un mélange très-liquide d*eaa et de 
sable recouvert d*une couclie plus résistante dont Tépaisseur n- 
riable dépasse rarement o^fHo. En enlevant cette croûte résistaote 
et en laissant tomber dans le mélange liquide de sable et d*ean 
une pierre suspendue à une corde, il est impossible de trouver kt 
fond. L^ouverture se remplit en quelques instants d^une eau ausri 
salée que celle de la mer, mais très-limpide. M. Roudaire a con- 
staté, d'autre part, que la croûte supérieure subit, par les grands 
vents, de fortes oscillations. 

Le seuil de Gabès, à son point culminant, est à une hauteur de 
A6 mètres seulement au-dessus du niveau de la mer; il est formé 
de sables et ne serait pas un obstacle sérieux au remplissage da 
bassin des chotts. La partie inondée pourrait atteindre une supe^ 
licie de 3ooo kilomètres carrés; il n*y aurait pas un seul palmier 
détruit en Tunisie du fait de Tarrivée des eaux : les magnifiques 
oasis du Djerid et du Nifzaoua sont, dans leurs parties les plus 
basses, à so mètres au moins au-dessus du niveau de la mer. 

Les chiiTres précis ne pourront être donnés que lorsque les 
nombreux calculs relatifs à cette expédition seront termioés; 
mais, dès à présent, M. Boudalre pense que Ton peut conclure à la 
possibilité d'introduire dans le bassin des chotts les eaux de h 
Méditerranée, et il croit que les difficultés matérielles à vaincre ne 
peuvent pas être un obstacle à la réalisation du projet devant 
Timportanco du but à atteindre. 

Colmatage dans la vallée du Rhin (Suisse), — D'importants tra- 
vaux de correction du Rhin entrepris en Suisse depuis 1864 ont 
amené déjà diverses améliorations locales; nous extrayons d^uoe 
note publiée dans le Bulletin de la Société vaudoise des ingénitun 
et des architectes par M. Fraisse, Inspecteur général de la co^^e^ 
tlon du Rhin et des eaux du Jura, quelques renseignements sur le 
colmatage, complément des travaux d'endiguement qui oot poor 
effet de mettre à Tabri du fleuve environ looo arpents i^bo bec- 
tares) compris entre Ragatz et Sargans. 

En hiver, le Rhin n'a qu'un faible débit; mais dès le mois de 
mai il grossit et conserve un niveau assez élevé jusqu'au sep* 
(ombre ; son débit est alors de 5oo à 1000 mètres cubes par seconde, 
et Teau est toujours trouble, chargée des terres, des sables et des 
limons qu'elle reçoit des nombreux torrents de roontagoe (fl^ 
\iennent augmenter son volume. De diverses observations hW 



GHBOlf AQUE, 3 1 1 

/ODraelIemeot en Juillet et août, il résulte que le volume de limon 
Tarie de o^ooi à 0,062 et qu^ll est en moyenne de 0,016; chaque 
mètre eabe peut donc laisser déposer 16 litres de limon (évalué h 
rétat homide}. On a calculé que pendant ces deux mois une super- 
Utie de prés de 90 hectares entre Ragatz et Sargans a reçu prés 
de 80.000 mètres cubes d'un excellent limon, soit une épaisseur 
Dojenne de o*,o8. 

Les digues se composent d'un corps principal en gravier pris 
àos le lit du fleuve; ce massif principal trapézoïdal est une 
simple levée large de 6"*5o en couronne, haute de 5 à 6 mètres 
au-dessus des basses eaux. Le talus du côté du Rhin est revêtu de 
{lierres d^un fort volume disposées en perrés à 3 de base sur 3 de 
boteur. Leur pied est garanti contre Taction du courant par un 
Bassif en pierres de 3 mètres de largeur sur a mètres de hauteur 
ai Di?eau des basses eaux. Le tout est assis sur un lit de fascinage 
¥ii maintient une certaine solidarité dans Tensemble. Le talus du 
M des terres à 3 de base sur 1 de hauteur est disposé suivant la 
aatore du sol, soit en fascinage et clayonnage, soit en pierres de 
voiadres dimensions; quelquefois le pied seul est protégé. 

Daos cette digue sont pratiquées les écluses qui servent à Tintro- 
<iiiction des eaux et qui ont été construites avec de grandes pré- 
cautjoos pour ne pas devenir un point faible, facilement affouil- 
iabie en cas de forte crue. Leur radier est placé à une hauteur qui 
permet de laisser passer l'eau lorsque le Rhin atteint son niveau 
(Tété. Les vannes qui règlent l'entrée sont en bois glissant entre 
«leox rainures verticales; elles présentent une disposition spéciale 
pennettant de recevoir l'eau dans la proportion qu'on voudra, se- 
ioo la hauteur du fleuve, sans que le courant produit dans l'écluse 
•oitux>p considérable; de plus, un flotteur mobile constitué par 
voe poutre &JLéB à Textrémité d'amont à un boulon en fer qui se 
neatdans une rainure et dont Pautre extrémité est libre s'oppose 
^ l'ifltrodoction dans l'écluse des objets charriés par le Rhin en 
temps décrue, A la sortie de Peau du côté des terres, le radier est 
raccordé avec le talus et le pied de la digue et une seconde vanne 
peut fermer le passage. 

Après le colmatage effectué, Teau rentre dans le Rhin en aval par 
une écluse de sortie plus simple que l'écluse d'entrée, mais réglée 
à la hauteur nécessaire pour ne laisser sortir que l'eau dépouillée 
deliiBon; cette écluse est munie de vannes à ses deux extrémités. 

Deaz systèmes d'écluses de ce genre sont en cours d'exécution 
<laQ3 le canton de Saint-Gall, à Trûhbach, après l'embouchure de la 
Saar.etàBûchs. 



3ld MÉMOIRES ET DOCUMENTS. 

Des digaes de second rang:, placées à loo on iso mètres es 
arrière des premières, sont destinées à protéger la plaine contre 
les Irruptions accidentelles qnt pourraient encore se produire. Oai 
lOTées, dites arrière'bords^ sont constroites en terre; elles ODtii 
moins une largeur de 5 mètres en couronne ; leur hauteur eH 
supérieure au niveau des plus hautes crues connues; leurs tain 
sont gazonnés. 

Sur quelques propriétés physiques des eaux^ eonsidéries aê\ 
point de vue de Calimentation des villes. ^ M. Gérardin a présendl 
i TAcadérale des sciences une note sur les eaux communes gnSb 
d'après lui, on peut rapporter à deux types représentés à Paris ptf 
la Vanne et par la Seine. i 

Le premier type serait caractérisé par sa couleur bleue, brillaot 
d*iin éclat particulier et laissant passer la lumière sans la réfl^ 
cbir; évaporée dans le vide à une basse température, elle laiiA 
un résidu dans lequel un microscope ne révèle que quelques mtt 
diatomées; elle peut se conserver longtemps sans altération; tai 
matières ténues qui s'y trouvent y restent longtemps en suspco- 
sion; les matières albuminoldes y donnent des mousses et des 
écumes abondantes. 

Le second type est caractérisé par sa couleur verte; Teau verts 
est terne et sans éclat; elle est peu transparente à la lumière qai 
se réfléchit à sa surface comme sur une sorte de miroir. L'éTapo» 
ration dans le vide laisse un résidu abondant d*algues nnlcel- 
lulaires microscopiques ; elle s'altère et se corrompt facilement; 
elle dépose rapidement les corps qu'elle tient en suspension; cM»j 
ne donne ni mousses ni écumes avec les matières albuminoîdeaj 

L'eau bleue est précieuse pour Talimentation ; Teau verte (l»j 
laisse déposer les matières en suspension est surtout convenable 
pour les usages Industriels. 

Il ne parait pas exister de moyen de ramener l'eau verte à Tôt» 
d'eau bleue; la transformation inverse se fait facilement, au con- 
traire, principalement par l'Influence des matières organiques en 
décomposition ; Peau de la Seine, bleue à Corbeil, est verte à P»^* 
et reste verte jusqu'à Gaudebec où la mer commence à agir. 

Niveau à manomètre. — M. Galland, ingénieur des P°°^.^ 
chaussées, détaché au service du gouvernement turc, a itnagi 
un niveau d'une nouvelle espèce dont il a fait usage en On^ 
dans des études auxquelles II s'est livré pour rétabllssemenl « 
plusieurs lignes de chemins de fer. Cet appareil a été présea^ 



GB&OBaQUE. 3l3 

pr If. BrégDet au Congrès tenu à Nantes, en 1876, par TAssocia- 
tion française pour ravancement des sciences. Nous extrayons des 
^renves du compte rendu de cette session les renseignements 
iurants sur cet appareil qui^ diaprés ce qu'on assure, pourrait 
naàre des services spéciaux dans certaines circonstances déter- 
Binées. 
Le manomètre à niveau se compose : 

1' D'ao réservoir étacche pouvant contenir environ un demi* 
ttre d'eau et disposé de telle sorte que Tair puisse avoir un accès 
e au-dessus du liquide ; la forme la plus convenable à lui don- 
est celle d'un cylindre aplati, un peu évasé à la partie supé- 
pour que les variations de volume du liquide ne changent 
sensiblement le niveau; 

a* D'un tube flexible et presque inextensible en caoutchouc 
1 de toile dont le diamètre intérieur dépend de la longueur; 

diamètre peut n'être que de a à 3 milli mètres si Ja longueur du 
Me ne dépasse pas 3o mètres ; Il doit être de 5 millimètres si la 
lOBgueur varie de 5o à 100 mètres; 

3* D'un manomètre sensiblement identique pour la disposition 
te organes qui le constituent à un baromètre anéroïde; la boite 
intérieure est remplie d*eau privée d'air par une ébullition préa- 
U>le; raiguille du manomètre se meut dans un sens ou dans 
hntre suivant que la pression du liquide est inférieure ou supé- 
>^re à la pression atmosphérique. 

Lorsque le réservoir et le manomètre sont au môme niveau, Tai- 
{Qille est au zéro de la graduation ; si le réservoir est plus élevé que 
le manomètre, la pression intérieure dans celui-ci est plus grande 
4^ la pression atmosphérique, Taiguille se déplace et les dimen- 
tafi sont telles qu'elle peut faire un demi-tour du cadran pour 
des différences de niveau de 4 à 5 mètres; Tapproxlmation est de 
«*,oi dans ces conditions. Si, au contraire, le réservoir est au- 
dessous du manomètre, la pression du liquide dans celui-ci est 
inférieure à la pression atmosphérique et raiguille se déplace, 
inais en sens contraire du mouvement précédent (pour éviter les 
^^urs, les divisions sont tracées en noir d'un côté et en rouge de 
l'antre). La différence de pression indique la différence de niveau; 
on conçoit aisément la manière de se servir de cet appareil, qui 
n'exige qu'un observateur expérimenté et un aide qui n'a qu'à 
porter le réservoir et à guider le tube de communication. 

Quels que soient la configuration du terrain, les obstacles qui 
réparent deux points, cet appareil permet de déterminer la diffé- 



^ 



3l4 MËMOIBBS BT D0G0MBNT8. 

reDce de niveau de deux points dont la distanoe n^est pas sapé- 
rieure à )a longueur du tube. 

Il est facile de comprendre que cet appareil permette de tracer 
sur un terrain des courbes de niveau. 

M. Galland a pu, pour Tétude des chemins de fer deSopbiaà 
Misch (Turquie), lever des profils à la vitesse d'un kilomètre et 
demi à Tbeure; quant à Teiactitude des résultats, Tinventeur fait 
connaître qu'il a fermé un polygone de à kilomètres à t ou 3 cen- 
timètres prés. 

G. M. G. 



i 



MÉMOIRES ET DOCUMENTS. 

nrs services passés, poursuivant leur labeur 
et conquérant par de nouveaux eflbrts l'estime et la 
laissance des pouvolre nouveaux, 
le Franquevilie a été l'un de ces liommes. Sa renom- 
l'a que par iustauts dépassé le milieu spécial dans 
s'exerçaient ses hautes fonctions. Mais celte renom- 
laliemment conquise, est de celles que le temps con- 
et que la postérité ratifie. On vit rarement unies plus 
liilés solides, plus de bon sens avec une plus haute 
jence, pins de finesse avec plus de bonne grâce. 
. un homme charmant en sa simplicité ; rien ea lui; 
iant, et, quoiqu'il sût toutes choses de ce qu'il de-' 
lyoir, aucune envie de le montrer à ceux que cela 
'essait pas, ou de devancer le moment nécessaire 
:eux que cela intéressait. Certes son mériie spécial 
hose rare en soi ; mais combien plus i"are encore et ; 
récieux, à mon estime, ce charme discret de sa per- ] 
, cette attention persévérante de se mettre à la portée ' 
a interlocuteur, cette bienveillance constante quii , 
Ht quarante années de labeurs continus, n'a jamùs 
, en haut et en bas, à cdté comme au-dessous de 
iccasion de se lasser! 

it là ce qui fait qu'à l'heure actuelle nous le pleurons ■ 
Il ministère ; moi, dont il a été pendant trop peu de 
le collaborateur honoré et respecté, et tous ceuiqffl' 
royez ici, ses amis, ses camarades, ses subordonnés. 
)ar li aussi que je devais commencer l'hommageque 
lulu payer à sa mémoire, car s'il faut priser haulcsa 
valeurs intellectuelles, c'est surtout quand elles * 
nt unies à on cœur droit, à une bonté sincère, à mw 
tudeconstantepourceux qui les entourent et quiaiœeot 
ver dans le chef l'ami qui vous console et qui vous 
Tel a été M. de Franquevilie. Sa boulé, son affabilité, 
siance de ses amitiés, la sûreté de ses relations avaient 
le cercle de sa famille. Regardez autour de vous, mes- 



feintes, ces tri 
, le souvenir à 

IL de Pranqueville est né à Cherbourg 

père voulut en faire un ingénieur. A dix-sep 

Franquevilie entrait second à l'École polyt 

Denfans il en sortait le premier de sa pron 

"■' '-~ ponts et chaussées. II resta peu d 

actif. Dès 1 838 il entrait au minis 

en qualité de chef de la division < 

ilstration, pour laquelle il s'était s( 

, le retint désonnais. Il nelaquitu 

]ues années au poste élevé qu'il oi 

i encore, celui de directeur gêné 

es et des cliemios de fer (i855). 

I Tont ce qui s'est fait, en France, dans ce 

■ibutîons a passé, depuis lors, par se 

IX , ports, chemins de fer, c'est-à-d 

Ckble des travaux accomplis depuis ui 

:ela a été examiné, instruit, dirigé p. 

é de projets, résolu de questions, api. 

Irait invraisemblable à, qui n'a pas coi 

oup d'œil, la sûreté de son jugemeni 

ir au travail. 

a œuvre principale, celle à laquelle 

hé, c'est la création et le développen 

de voies feirées. Lorsqu'en i855 iM 

31 directeur général des chemins de I 

iris ce que vaut la concurrence sans fre 

dans la construction et l'exploitation des ' 

niines récentes où s'était engloutie, appeh 

' lation éhontée, une partie importante dt 

[aise, avaient inspiré d'utiles réflexions à b 

jusqu'alors rebelles aux enseignements 

' âier de l'expérience des pays voisins. Les 



MÉMOIRES ET DOCOUENTS. 

Itnt des conventions de i859 et des années suivantes, 
mt faîtes. Les six grands réseaux étaient créés. L'or- 
sme principal Otait puissaminent coDstitué. On pom'sit 
indonner à lui-même. Il était sûr de vivre et non-seule- 
t de sufTire aux frais de l'exploitation, mais d' assurer 
capitaux, engagés dans ces vastes entreprises, une 
; rémunération. 

c n'était pas assez, et il n'était pas besoin d'une vii« 
Êrieure des choses, pour apercevoir, dès ce moment, li 
;ssité de compléter les réseaux à peine ébauchés. Ce qui 
t diflicile, ce qui exigeait àla fois une grande rësolulloo 
ne juste appréciation des besoins de la situation, c'élsil 
laginer ei de meneràbonne fin la combinaison propre i 
rer, sans de trop lourds sacrifices pour le Trésor public, 
ontiuuation de l'œuvre commencée, c'est-à-dire l'achè- 
lentdes lignes moins productives, alors que les lignes 
-and trafic se trouvaient désormais aux mains des sii 
ides compagnies. 

Plie combinaison est l'œuvre propre de M. deFrao- 
/Ule. 

est lui qui rédigea et fit accepter par les compagnies et 
les pouvoirs publics ces conventions de 1869 qui sont et 
'esteront longtemps encore, sans doute, la base même de 
igislation spéciale. Tout le monde sait en quoi ce srs- 
e consiste : division des réseaux en deux parties, I'm- 
et le nouveau réseau ; un prélèvement sur le proditri 
de l'ancien réseau, sous le nom de revenu réservé, 
arofit des actionnaires; le déversement du surplus au 
lit des obligataires du nouveau réseau, jusqu'à concur- 
;e de l'intérêt et de l'amortissement ; enfin la garantie 
'État en cas d'insuffisance, tels sont les traits principal 
;e système ingénieux. 
lue ce système ait été critiqué, qu'il suscite aujourd'hui 
ne la juste sollicitude de nos commissions de finances, 
s le comprenons, et son auteur le comprenait aussi hie" 



lOtOGIE. 

ait pas d'esprit m 

lu. 11 en exposait 

B foi parfaite; ma 

constances oii l'o 

snsidération bien 

méat de fuer les esprits attentifs. Sans la gi 

lit, qui assurait le concours des compagnii 

secondaires seraient encore à l'état de projet, c 

lomëlres qu'il était en iS^a, le réseau de ne 

fer ne se serait pas élevé au chiffre de aa.ooi 

iDJoard'hui. Dans tous les cas, l'État, constr 

eât été privé des 400 millions dont, par l'ef 

MÎT, les compagnies ont fait bénéficier le deu 

bifin, la garantie d'intérêt n'est qu'une ava 

titre, les compagnies doivent à l'heure actu 

lions au Trésor public, cette avance est gai 

ntttériel d'une valeur trois ou quatre fois aup 

Il que l'État doit trouver un jour, plus procl 

^ croit, l'amortissement le plus sûr et le plus 

date. 

Ces idées-là, messieurs, n'ont pas cessé 
iSes ont ffdt leur preuve dans la pratique, 
les compagnies etl'Ëtat, en les liant d'intérêt, 
oAfÉtat, livré à lui-même, eût été impuii 
Franqueville a pu s'exposer au reproche d'à 
wrdé ans grandes compagnies, d'avoir cons: 
t^Ies monopoles et de leur avoir livré, sans | 
^Dtes, toute l'industrie des transporta. 

Ces reproches sont graves assurément; mai 
"dolent oublient trop aisément que partout 
wsoins de fer il y a des monopoles. Ils oui 
^grâce à ce lien intime que le système a éi 
W"P»gnies et l'État, grâce à l'intervention 
*hii-ci dans la tarification, le commerce fran 
Uni de transport inférieurs aux prix que payi 



1 



3aO MÉMOIRES ET DOCUMENTS» 



anglais, dans le pays de la concarreace iiUmitée des yoies 
ferrées. 

Je voudrais aussi défendre de Franqueville contre m 
autre reproche qu on loi a quelquefois adressé* M. de Frao- 
queville aimait les chemins de fer, et dans ce sentiment il 
y avait bien, en effet, quelque chose de la paternité. U 
avait assisté à leur invention ; il avait vn Icnu'S pi«niers 
essais ; il avait concouru à leur développement. Est-il vm 
qu'il leur ait tout sacrifié et que, pendant qu'il a eu dans 
ses mains la double direction des voies ferrées et des oh 
naux, il ait subordonné avec excès ceux-ci à celles-Ii 6t 
constamment dénié à ces voies aocieniies et de plos en 
plus nécessaires la juste part d'importance qui leur ap- 
partient ? 

Messieurs, j'ai le droit de dire, parce que j'en difait 
l'expérience, que M. de Franqueville avait l'esprit assci 
large pour euibrasser dans son ensemble la grande ques- 
tion des transports. C'est sous son inspiration, c'est «rec 
son c(»icours résolu qu'il a été procédé àl'acbèvemeoftdes 
travaux de canalisation commencés sous la Restauration, 
et notamment des canaux du Berri, de Bourgogne, an Ni- 
vernais et du Centre* C'est lui qui a poursuivi et mené à 
bonne fin la construction du canal de l'Aisne à la Marne. 
de la Marne au Rhin , du canal latéral à la Garonne, et plus 
récemment la grande œuvre du canal de l'Est. C'est lui, et 
ce seul souvenir montre l'injustice du reproche auquel je 
réponds en ce moment, c'est lui qui, avec M. Legrand, a 
préparé la grande loi du 29 mars i84â, sur le rachat des 
actions de jouissance, loi qui, à la fois, délivrait TÉtat 
d'inextricables difficultés avec les concessionnaires et, en 
plaçant les canaux dans les mains du pouvoir central, per- 
mettait l'abaissement presque indéfini des tarifs et rendait 
par cela seul vraiment effective la concurrence des voies de 
navigation intérieui*e avec les chemius de fer. 

C'est lui enfin qui, dans ces derniers temps, rédigeait 



LOLOeiE. 

lois qae j'ai eu 1' 
Chambres sur l'anit 
;ogne et du BhAne. 

aussi court délai 
i rendue possible q 

préparé de même 
tôt terminées noe li 
e de nos voies navi 
wrder les subsides 

plus large le dévelo 

, rappeler toutes : 

'anqueville a appllqi 

î votre attention, î 

i son habile direct! 

cent poris ont pris pan, depuis i858, aux ail 

bodget. Le développement du port du Havre, 

gisseœent du bassin Vauban, la construction 

de l'Eure et de la Citadelle; àMarseille, l'étabtii 

porta de la Joliette et d'Arenc, la constructioi 

Kitifflial; à Brest, le port de commerce; à Sain 

ï bordeaux, les nouveaux bassins, tous ces gra 

qui sont l'boniieur de notre géoie civil sont, en 

1 son ÎBtelligente coopération. 

Pendant trente ans, M. de Franqaeville a él 
centre où convergèrent toutes les études et tous 
de notre admirable corps des ponts et chausa 
ité la personnification vivante et agissante, tou 
taajoDTS prête, toujours infatigable. Jamais 
daiig l'administration cette prétention à l'infa 
d'un cmtradicteur fait un adversaire irréconci 
gàtiense souplesse de son esprit le disposait 
modements. Lfi où d'autres mettent de la mor 
btutenr, il mettait, lui, de la patience et de la 
D'une prodigieuse mémoire, il trouvait, si 



MËMOIBES ET DOCUUËKÏS. 



1 

parole I 



k'oulue, le précédent topique. Sa facilité de parolf 
l'auditeur toujours atlenlif. 11 ne recherchait pas 
mais il avait la sobriété, la netteté parfaite de la dé- 
lion Ses discours au Corps législatif le moDtrërent, 
aspect nouveau, orateur disert, prêt à la réplique, 
documents et de faits, homme d'afTairea consommé, 
j Franqueville aimait le corps des pools etchaos- 
en était justement fier, comme le corps était fier 
iijssi avait-il dans ces derniers temps coopéré, avec 
:e de joie, aux mesures d'application qui ont suivi 
les lois des i6 et 3i décembre 1875, et les résolu- 
us récentes de la commission du budget. La con- 
11 des chemins de fer par les ingénieurs de l'Elal, 
1rs des avantages de célérilé et d'économie qu'elle 
ra au Trésor, lui semblait, au point de vue du 
me résolution excellente. 

r le niveau des études, développer l'eipérience par 
que, provoquer les aptitudes, multiplier les oca- 
! bien faire en élargissant le champ d'action de nos 
1rs, n'est-ce pas, en effet, un sûr moyen d'affernur 
renom d'habileté et d'honorabilité qu'a conquis, 
«n origine, la plus ancienne de nos institutioDS ad- 
iiives ? 

arrête, messieurs, non que je craigne d'abuser de 
itience en vous parlant d'un homme qui vous éiait 
ant de titres; mais quelqu'un d'entre vous écrir;! 
i qui doit ëtm montrée à tous, ses émules et ses 
s, comme un modèle et un exemple. Pour moi. qui 
■e d'être votre chef et qui resterai toujours ïoire 
i voulu vous dii'e en quelle estime je tenais l'uo des 
J'unis mes profonds regrets à votre légitime clou- 
; sens le vide immense qui s'est fait à cdté de moi 
is demande & tous, au nom de celui que nous pleu- 
! redoubler d'efforts, dans la sphère qui nous est 
!, pour la grandeur et la prospérité de la pabie. 



SCOURS 



!r sur cette tombe l 
d'État. Si M. de Fra 
te ans au ministère i 
de vingt ans fait par 



nisations qu'on a de 

lencement du siècle,» 

faire participer acti" 

es ordinaires les prini 

'iennent y apporter 1 

I leur expérience quotidienne des affaires et de; 

([ue soulève la marche de l'atiministration. Gi 

collaboration, les projets de lois, de réglera 

éécisioDS, préparés par le Conseil, et qui toui 

matières ai variées, peuvent répondre aux be 

ptiiique sans blesser les principes, l'administ 

satisfaire l'intérêt public sans violer les droit: 

le contrôle du Conseil d'Ëtat est accepté avec ( 

avec confiance. 

Telle est la nature du concours que M. de Fr; 

âonné pendant vingt ans aux travaux du Oons 

l'avaient fait ses éininents prédécesseurs depui 

lat: M. Grétet, M. Monulivet, M. le comte Mo 

I qaey, M. Legrand. 

I It était devenu directeur général des ponts i 
chemins de fer en i855. 11 est entré ai 
au moment où se préparaient les nouvi 
is adoptées par le ministère des travaux 
ice d'une crise grave, pour assurer l'e; 



HËHOIKES £T DOCUMENTS. 

LU de nos chemins de fer, sans ameDer les désastres 
icîers qu'on a vus se produire à diverses reprises en 
eterre et en Amérique. 

ne sulTisait pas d'avoir élaboré le mécanisme de ces 
)inaisons, d'avoir négocié avec les grandes complûmes 

aiTêter les conventions ; il fallait persuader le Con- 
d'Étât, il falliiit convaincre le Coips législatif. Sapi- 
si facile et si claire, qui ne laissait rien d'obscur dus 
iosé des questions tecLoiques, qui groupait si habile- 
t les faits, qui aiettait si bien en relief les argumeuls 
îifs, a largement contribué au succès de ces combinsi- 
, auxquelles sou non) restera certainement attaché. 
>1 il a été au début, tel nous l'avons vu depuis ceM 
[ue, déployant les mêmes ressouices pour remanierlea 
entions de manière à les mettre en barnionle avec les 
ins du pays, et pour les défeiidie contre les critiques 
[uelles elles ne pouvaient échapper. Tel nous l'avons 
ire vu au Conseil d'État en 1876, lors de la discussion 
dernières conventions qui ont, après de vifs et brillants 
tts dans le sein de l'Assemblée nationale, consacré el 
piété cette œuvre considérable, 
ais quelle que fût l'importance de la question àes 
nins de fer, M. de Franqueville ne s'y absorbfut pw- 
Les les questions que soulevât le vaste service des 
.s et chaussées, routes, navigation, ports, phares, irri- 
on, avaient fait de sa part l'objet des études les plw 
rofondies. 11 en reste de nombreux témoignages dans 
ârie des discours qu'il a prononcés au Corps législatif, 

de la discussion dos budgets de tSby à 1870. 
i longue qu'eût été sa carrière, quelques fatigues qo8 
sût fait éprouver un travail incessant, nous ne pouvions 
3 attendre à être privés ai promptement d'une coltab*- 
10 k laquelle ses lumières et l'aménité de son caractère 
a làJsaient attacher tant de prix, 
t cependant, tout en sentant vivement sa perte, fions 



nseil ( 

»carn 
EtUes - 
La nui 
outet 
tre je 
toveni 
>réciet 



h IL DE BOUREUILLB, iscnStalK gén«nl du 



Après tes discours si éloqu^ts et i 
venez d'eulendre, je ne puis songer à 
avec dét£i], les inverses phases de 
FraQqueville ; mais il m'a paru qu'il 
qui ai été son collègue et son ami ] 
c3iUe années, qui ai vécu pendant ce 
de la même vie administrative que 1 
QaiQ et au nom de tous nos collabora; 
iraïaux publics, lui adresser un der 
Hëtas ! messieurs, le 011013161% de 
bien cruellement éprouvé depuis qi 
^elques mois à peine, nous conduis 
MBe notre excellent chef du pers 
lui aussi, aviût fourni la plus honora 
chef de division l'avait précédé de 1 
aujourd'hui c'est l'une des principal 






pmrf- ■ 



1 



Vy- 



r* 



326 MÉMOIRES ET DOCUMENTS. 



nistère qui lui est enlevée par une catastrophe que rien ne 
pouvait faire pressentir. 

La vie sans doute est remplie de ces douleui^s inatten- 
dues ; mais quelque habitué qu'on doive être à ces brus- 
ques séparations, elles causent toujours la plus vive et la 
plus légitime impression. 

Depuis l'année i838, où M. de Franqueville avait été 
appelé par notre maître à tous deux, M. Legrand, alors 
directeur général des \)onts et chaussées et des mines, pour 
partager ses travaux, nous ne nous sommes jamais quittés, 
nous avons toujours tracé le même sillon, dans des ser- 
vices différents, il est vrai, mais qui avaient les uns avec 
les autres des rapports intimes ; pendant près de quarante 
années, ces rapports se sont continués sans que jamais 
aucun nuage soit venu les troubler. Ce n'est pas impuné- 
ment que de tels liens se brisent, et ce n'est pas sans le 
plus profond déchirement que l'on voit cesser brusque- 
ment des relations que chaque jour ne faisait que ïesserrer 
davantage. 

Vous comprendrez donc, messieurs, notre émotion à tous 
à la nouvelle du fatal événement qui nous rassemble ici; 
mais en pareil cas les douleurs personnelles doivent s'efla- 
cer: ce que nous devons voir surtout, c'est l'étendue de 
la perte que fait l'administration à laquelle appartenait 
notre éminent directeur général, et que fait le pays avec 
elle. 

A sa sortie de l'École polytechnique, M. de Franquevilk 
est entré à l'École des ponts et chaussées, et là il s'est 
placé au premier rang; bientôt il a été chargé de missions 
et de services divers, et partout il s'est fait remarquer par 
son intelligence, son esprit d'observation, son jugement 
fin et délicat et sa grande facilité de travail : ces qualités 
le désignaient au choix du chef de l'administration des 
ponts et chaussées, et en i838 il est entré dans celte ad- 
ministration pour y diriger le service de la navigation. 



lËCRQLOGIE. 517 

il a eu à prendre part à la prépa- 
î de lois de crédits pour le perfec- 
^igables et l'aûiélioration des ports 

rénnit le service des routes à celui 
titre de directeur, ei cet accrois- 
'est pour lui qu'une occasion de 
[)1u5 éclatante et sa haute capacité 
ntérêts dont le soin lui était confié, 
appelé avec le titre de directeur 
Tois tous les services des grande'; 
n de la France, routes, rivières et 
et chemins ùe fer. 
de Franqueviile a conduit ces divers 
t là surtout qu'il a prouvé ce qu'il 
: faire. 

I Jusqu'en i855, il n'avait pas eu à s'occuper, comme 
administrateur, des questions de chemins de fer. 
Avant i855, les lois qui avaient constitué le réseau des 
es lignes, et spécialement la loi de 184^1 (|ui avait 
i à l'exécution de ce réseau le concours de l'iîtat, 
it été rendues ; la loi du 16 juillet iS^â, qui déler- 
t le régime des chemins de fer, et le règlement du 
veœble 1 846, qui fixait les règles relatives h l'explui- 
lechnique et commerciale de ces chemins, avaient 
romulgués; enfin, diverses lois et conventions spé- 
avaient accordé aux compagnies, en les divisant par 
uî, le concours de la garantie d'intérêt de l'État. Il a 
que M. de Franqueviile s'assimilât, dans un temps 
uurt, tous ces monuments de législation, toutes ces 

Iconïentions et les règlements qui s'y rapportaient, pour en 
diriger l'application dans leur sens véritable, et en ayant 
'"■jjours devant les yeux les intérêts généraux de l'État et 
m du public. Non-seulement il n'a pas failli à cette tâche 
uûdërâble, mais il a su encore préparer ces nombreuses 



'^ 



MÉMOIRES ET DOCUMENTS. 



S qui ont été passées de 1859 à 1876 aîec le» 
9, et qui ont créé le second, et je puis dire le 
éseau des chemins de fer. 
nistre des travaux publics vient de rappeler d'a- 
îyslème ingénieux ces conventions ont fait smir 
its de produits des anciens réseaux à la récan- 
une partie au moins du capital nécessaire à l'exé- 
nouveaux réseaux, et l'on peut dire que, grâcei 
>n de ce système, le pays a pu être doté delà 
e partie des lignes de fer nécessaires au dévelop- 
sa prospérité. C'est là, messieurs, une œum 
nce n'oubliera pas ; elle sera toujours reconoais- 
rs ceux qui y ont concouru, et M. de Franqne- 
1 premier rang. 

messieurs, quel était l'homme public chez moi 
>llt''gue ; voilà quels services il a rendus. I.'horanK 
ait pas de moindres qualités ; esprit enjoué et 
I. de Franqoeville était plein de bienveillanœ 
. affable et facilement accessible pour les 
a ses ordres, il n'avait jamais une parole amère 
tnne, et dans les discussions, soit au Conseil 
: au Conseil des ponts et chaussées, où sa parolf 
:toutée, il ne se laissait jamais aller àuneviva- 
t pu être pénible pour ses contradicteure. 
Franqueviile soulfrait depuis quelques années 
;tion nerveuse qu'avait amenée chez lui l'excès 
à une époque déjà reculée, mais cette alTeclion 
elle qui l'a enlevé. Sans l'accident iuiprévQqoi 
É, il aurait pu rendre encore pendant plosieius 
tiles services à l'État. La Providence en adis- 
meot, nous ne pouvons que nous incliner devis' 

ninent collègue n'a pas voulu, d'ailleurs, quJiW 
ns penser au ciel; dès qu'il a senti que sa mort 
ne, il a réclamé les secours delà religion, etil> 



KilE. 

jUc de sa foi : c'est p 

tout enlière de M. de 
it, d'honneur et de di 
.'il laisse à son fils el 
li qui leur sera le pli 
importe toujours avei 
tiiue des gens de bien 



OURS 

isell général das punis cl 



I d'est an nom du Conseil général et des ingéniei 
ponts et chaussées que je viens rendre aussi un i 
bommage à l'homme émînent que nous pleurons. 
Son camarade d'école, ]ié à lui par une amitié c 
Ole qui se fortifiait en moi d'un dévouemei 
, j'ai pu apprécier, depuis près d'un demi 
nous connaissions, toutes sesbrillantesetai 
de l'esprit et du cœur. Aujourd'hui je sois i 
Ému de la perte irréparable que font, en ! 
administration des travaux publics et le pa; 
egrettant d'être un interprète bien insulTiSE 
lis de vive aiHiction de mes collègues et de; 
; tous grades qui ont connu et aimé M. df 

Lorsqu'un homme qui a imprimé son cachet à ; 

vastes opérations dans l'une des branches les plus 

tantes de l'activité humune, et qui a su remplir sa 

la satisfaction générale, est subitement frappé pi 

m foudroyante, dans la plénitude de ses faculté 

I malheur public, un deuil national dont des vo: 



MEMOIRES ET DOCUHbNTS. 

uentes et plus autorisées que la mienne vous ont fait 
prendre (oute l'ctendue. Mon rôle, messieurs, se borne 
■us parler de la vie d'ingénieur de M, de Frauqueville, 
i que des rapports qu'il avait, par ses fondions de ili- 
;ur général, où d'ailleurs il ne cessait pas d'être ingé- 
r, avecle Conseil général des ponts et chaussées, dont 
ait membre de droit. 

arti le premier de l'École polytechnique en iSsg, il 
silla carrière qui répondait le mieux à ses aptitudes. 
ne tarda pas à se distinguer dans les services d'ingé- 
r dont il était chargé, et bientôt il attira l'atteniion de 
istre directeur général des ponts et chaussiJes et ties 
es, M. Legrand, qui lui confia, en i858, la division de 
avigalion au ministère des travaux publics, llfuten- 
3 appelé, en iS55, à la direction des ponts et chaus- 
., et nommé, en i855, directeur général des ponts et 
jtisées et des chemins de fer. Depuis lors, il a occupe 
oste élevé, où il a contribué, plus que personne, àini- 
ler aux travaux publics, en France, le développement 
iidérable qu'ils ont pris durant cette période, 
était en wfi.me temps conseiller d'État en service ei- 
rdinaire. 

lans la hiérarchie des p^nts et chaussées, il a passé par 
i les grades, dans les conditions réglementai i-es, et a 
mu, en i865, celui d'inspecteur général de i" classe, 
lans l'ordre de la Légion d'honneur, il a été promu, en 
8, au grade de grand oiîicier. 

'armi les travaux si variés auxquels la direction gêné- 
) des ponts et chaussées et des chemins de fer avait à 
uer l'impulsion, .M. deVranqueville a montré une pré- 
iclion marquée pour les travaux de navigation, serap- 
int que c'était par là qu'il avait débuté dans sa carrière 
linisirative, il s'est toujours préoccupé vivement de 
lélioration de nos ports et de nos voies navigables, et si 
travaux n'ont pas reçu un développement plus prompt 



NÉCROLOGIE. 53 1 



r 

I et plus étendu, c'est uniquement à rinsuflisance des res- 
I sources budgétaires qu'on doit Tattribuer. 

Son nom, joint à celui des ingénieurs préposés à Texécu- 
tioD des trayaux, restera attacLé à d'innombrables entre- 
prises de premier ordre, réalisées dans nos ports maritimes, 
dans l'éclairage si complet de nos côtes, sur nos canaux 
anciens et nouveaux, sur nos grands fleuves et sur nos ri* 
Tières canalisées. 

Lorsque les besoins de l'industrie et du commerce récla- 
mant des transports rapides, et aussi l'entraînement de 
l'opinion publique, vinrent donner la prépondérance aux 
chemins de fer, il ne se relâcha pas de ses elTorls en faveur 
de la navigation, soutenant hautement la nécessité de la 
coHcurrence entre les voies navigables et les voies ferrées. 

Il s'est appliqué avec bonheur, dans ces dernières an- 
nées, à faire aboutir la belle et grande entreprise du canal 
de jonction de la Meuse et de la Moselle avec la Saône, et 
tout récemment encore à préparer des projets de loi pour 
l'amélioration de la Seine et du Rhône. 

Dans le domaine des chemins de fer, le rôle de M. de 
Franqueville a eu une influence immense. Il a été le princi- 
pal auteur de la plupart des traités de concession ; il a 
contribué activement à la constitution des grands réseaux, 
et c'est à lui qu'est due l'application si féconde du système 
de la garantie d'intérêts qui a permis de donner à nos che- 
mins de fer un développement inespéré, en faisant déver- 
ser une notable partie des produits des lignes les plus pros- 
pères sur les lignes dont l'exécution eût été onéreuse. 

Dans la préparation des conventions avec les compa- 
gnies concessionnaires, il a toujours défendu fermement les 
intérêts de l'État; les directeurs de ces compagnies peu- 
vent attester que, par vsa parole entraînante, par son esprit 
juste et pratique, par son caractère loyal et conciliant, il 
leur a fait accepter souvent des sacrifices qui soulevaient 
d'abord d'assez vives objections de leur part. 

Atmaies des P. et Ch. Mémoires. — toxb xti. 25 



'::$ 



I? ■■•■• 







SSs MÉMOIRES LT DOCUMENTS. 

Parvenu, pai* son seul mériiîe, à une position beaucoup 
plus élevée que ses contem{X)rains de T École des ponts et 
chaussées, M. de Franqueville est toujours resté à leur 
égard le mellkur des camarades. ISe tirant jamais vanité 
d'une situation privilégiée, i\ eosserrait le charme de b 
simplicité et de la modestie. 11 conaaideait ks ingéoieiirs» 
soit personnellement, soit par leurs travauji, et s'intéres- 
sait à leurs succès. Ceux qui ont eu la bonne fortune et 
Taccouipagner dans ses tournées ne perdront jamais le 
souvenir de son accueil bienveillant et de sa conv^satioa 
fine, spirituelle et instructive. 

Il aimait à rendre service. Son devoir l'obligeait cepen- 
dant à refuser souvent ce qu'on lui demandait ; mais il 
justifiait si bien sou refus qu'il ne provoquait pas Tombre 
d'un ressentiment. 

Indépendamment de cette aménité de caractère, il réu- 
nissait, à uo haut degré, les qualités que le corps des poDts 
et chaussées s'honore de maii-itenir dans sod sein, cooive 
ses litres à l'estime publique: l'amour de l'éttule etda 
travail, l'intégrité, et la sounàission au devoir. 

C'est surtout au Conseil général des ponts et chaussées 
que ses collègues ont pu apprécier tous ses mérites. Soi> 
érudition embrassait ks questions techniques comme les 
questions administratives, et ses avis puisaient une auto- 
rité spéciale dans sa connaissance approfondie de la juris- 
prudence du Conseil d'État. Doué d'une mémoire parfaiia, 
il savait les précédents de toutes les aUaires, à quelque 
époque que remontât leur origine. Ses explications nettes 
et persuasives apportaient, toujours des lumières précieuses 
aux délibérations du Conseil; le vide qu'il y laisse sera 
bien difficilement comi)lé. 

Maintenant, doit-on se demander comment il a pu suf- 
fire à la tâche écrasante à laquelle ses fonctioiiâ multipks 
l'assujettissaient? Il fallait pour cela sa vive intelligence, 
son jugement prompt et sûr, sa facilité et sa puissance pio* 



I 



ntCKOLoeiE. 333 

I; il fallait surtout son dévouement ab- 

sement du devoir. H travaillait sans 

rdàche, et coaimfl le facUe accès de son cabinet au minis- 

lire amenait de fréquentes interruptions, il achevait chez 

loi tes travaux qui exigeaient de la continuité. 

liais si ses facultés de l'esprit et ses facultés morales 
étaieot de force h résister à celle application constamment 
tandue. la santé en était n^essalrement ébranlée. Depuis 
I^Bsieurs années il éprouvait une fatigue extrême à rap- 
proche des vacances; il lui suffisait alors d'un repos de 
quelques semaiaes pour être en état de recommencer ses 
l^nrs. Cette année, lorsque je me séparai de lui, il y a 
an mois, il se disposait à prendre encore un repos dont il 
avait le phis grand besoin.,.. Hélas t il était trop tard. lia 
donc succombé sous le travail excessif que, dans son zèle 
ardent, il s'imposait comme un devoir, et l'on peut dire 
TTiiment que c'est au champ d'honnenr qn'a fini cette exis- 
tence Ki consciencieusement remplie d'éclatants services 
rendus au pays. 

Animé d'une piété profonde, n'étant loujonrs conduit en 
bomme de bien, il a vu venir la mort avec la calme rési- 
gnation du chrétien. 

Il laisse un fds, maître des requêtes su Conseil d'État, 
qui a déjà acquis une notoriété méritée par des publications 
importantes et qni suivra dignement les traditions d'hon- 
koeur et de travail qui lui sont léguées. 

Les meilleures consolatioDS, messieurs, que nous laissent 
cni que nous perdons se ti'ouveot dans le souvenir de 
leurs vertus et la certitude d'une récompense suprême. 
PfflSK l'aOliction de la famille de notre cher et bien regretté 
de Franqneville recevoir quelque adoucissement de cette 
pensée pieuse, ainsi que du témoignage des sentiments 
d'affection et de gratitude du corps des ponts et chaussées 
i fégard de l'éminent directeur général qu'il comptera 
pvmi ses isembres les phis illustres! 



I^'^- ..■■ 

334 MÉMOIRES ET DOCUMENTS. 

5* DISCOURS 

De M. LALANNE , inspecteur général des ponts et chaussées. 



Messieurs, 

Qu'il soit permis à Fancien ami d'enfance, à celui qui 
pouvait, il y a quelques jours encore, évoquer des souve- 
nirs communs remontant à plus de cinquante-cinq ans, de 
dire à son tour un dernier adieu à l'homme éminent dont 
nous allons nous séparer. D'autres voix, plus autorisées, 
ont raconté sa carrière technique et administrative, rappelé 
les services rendus, fait ressortir les rares facultés que 
Franqueville a déployées dans le cours de sa longue et la- 
borieuse carrière. 

Mais de quelle auréole les qualités de cœur innées en lui 
n'ont-elles pas entouré tous ses actes! Les brillants succès 
qu'il obtenait dans le cours de ses études faisaient de ses 
rivaux mêmes des amis, tant il savait adoucir l'éclat du 
triomphe par sa modestie et par son aménité. Parvenu par 
degrés successifs à la position la plus haute que puisse 
occuper un ingénieur (en dehors de la politique), il avait 
la satisfaction de savoir que sa supériorité n'était contestée 
par personne, et que les décisions intelligentes qui l'avaient 
appelé à ce rôle élevé étaient consacrées par l'assentiment 
unanime. C'est qu'il n'avait jamais oublié ni son origine, ni 
les devoirs qu'elle créait à ses yeux, et qu'il n'avait pas 
séparé, dans l'exercice de ses hautes fonctions, le dévoue- 
ment sans bornes aux intérêts de l'État d'une sympathie 
constante et toujours active pour le corps auquel il n'avait 
pas cessé d'appartenir. Accessible à tous, il prêtait une 
oreille attentive aux vœux personnels qui n'avaient rien 
d'incompatible avec le bien du service, et usait de son in- 
fluence pour faire donner satisfaction à ceux qu'il jugeait 
légitimes. Cette bienveillance était d'autant plus appréciée, 



NÉGR010GI£. 335 

qu'elle n'avait rien de banal, et qu elle se manifestait, in- 
dépendamment de toutes relations antérieures, surtout en 
faveur des ingénieur» qui lui paraissaient accomplir leur 
fâche avec le plus de dévouement et de capacité. Il n'a ja- 
mais hésité, d'ailleurs, à revenir d'un jugement défavora- 
ble, si Ton en appelait à lui-même en réclamant un plus 
ample informé. 

Ses conseils, qui, sans être toujours des ordres, étaient 
de nature à éclairer et à guider dans des conjonctures dé- 
licates, ont exercé la plus salutaire influence sur la con- 
duite des travaux et sur la marche des affaires. Il est peu 
d'ingénieurs, même parmi ceux des jeunes générations, 
qui ne les aient demandés, et qui ne se soient bien trouvés 
de les avoir écoutés. Pour nous, ses contemporains, qui 
étions le mieux à même de l'approcher, qui avions le 
bonheur de le voir siéger avec nous dans toutes les séances 
importantes du Conseil, nous sommes les plus cruellement 
atteints par le coup qui nous l'enlève. Mais quel est le 
membre du corps des ponts et chaussées, quel est le fonc- 
tionnaire ou l'employé de l'administration des travaux 
publics qui soit resté indifférent, qui n'ait ressenti le 
contre-coup de ce funeste événement? A mesure que la 
triste nouvelle venait à se répandre, quels tributs d'éloges, 
que de panégyriques sincères! Quelles expressions tou- 
chantes de profonde douleur ! 

Jamais depuis la mort de M. Legrand, dont il fut l'élève 
de prédilection et l'ami, la perte d'aucun membre du corps 
n'avait déterminé une pareille explosion de regrets. Ses 
derniers jours n'ont pas été sans être mêlés de quelque 
amertume, alors qu'il voyait mettre en doute les résultats 
de Tœuvre puissante à laquelle il avait tant contribué, à 
laquelle il travaillait sans cesse, dans la mesure des res- 
sources financières mises à sa disposition^ l'amélioration et 
le développement de nos voies navigables. 

îlais il avait bientôt puisé dans les témoignages d'es- 



^ 



336 MÉMOIRES ET DOCUMENTS. 



lime et de confiance auxquels il tenait h plus la fonce 
d'affronter cette épreuve. Le lo août, dans une conversa- 
tion empreinte de la gravifé triste qui convient à des adieux 
entre gens de notre âge, alors même qu on ignore qu'ils 
sont définitifs, il me montrait, avec une véritable satisfac- 
tion, le passage dans lequel le rapporteur de la commis- 
sion du budget des travaux publics en 1877 rend hommage 
à ses éuiinents services. Il partait peu de jours après, ne 
devant pas revenir, hélas! autrement que pour trouver 
ici sa demeure dernière; mais il partait avec l'esprit tran- 
quille. 

Le ministre auquel il prêtait son concours le plus dévoué 
l'avait apprécié et le lui avait dit; il ne lui en avait pas 
fallu davantage* Il nous suffit aussi à nous, les amis, les 
anciens condisciples de Franqueville, de rappeler les 
termes dans lesquels le chef du département des travaux 
publics a exprimé les sentiments que lui inspire cette mort 
prématurée: «J'avais, pendant le trop court temps où nous 
avons travaillé ensemble, apprécié ses émin entes qualités, 
sa haute intelligence, sa patience au milieu des difficultés, 
son amour infatigable du travail; au-dessus de toutes 
choses la bonté, la douce sérénité de * ce grand esprit. Je 
perds en lui un collaborateur hors de pair et, j'aimais à le 
penser, un ami. Nul ne sentira plus vivement que moi 
l'immensité de cette perte cruelle et inattendue. » 

Cher Franqueville, tu as vécu par le coeur non moins que 
par l'intelligence. Ce tribut d'unanimes r^rets dont je 
viens de citer l'expression la plus élevée est pour ta mé- 
moire un honneur que tu aurais apprécié. Tu peux dormir 
en paix sans craindre ni d'être jamais oublié d'aucun de 
ceux qui ont été à même de te connaître, ni que le bien que 
tu as fait ne laisse pas de traces durables : tu as semé daos 
une terre féconde . 

Adieu, cher Franqueville, adieu ! 



IWVT DE GRËDBULE. 337 



r 65 

PONT DE GRENELLE. 

' NOTICE 
Par M. VAUDREY, ingénieur en chef des pools et cbausséos. 



Le pont de Grenelle a été construit par la compagnie 
concessionnaire des pont, port et gare de Grenelle, moyen- 
nant un droit de péage à percevoir pendant quarante-sept 
ans. Le pont, dont la construction a été commencée à la 
fin de 1825, a été livré à la ciixulation le i"mai 1827; la 
concession ne devait expirer que le 1" mai J874. Par un 
traité en date du 3o décembre 1860, la compagnie a cédé 
sa coDcession à la ville de Paris à partir du 1 " janvier 1 866, 
et le service des ponts de Paris a été chargé de l'entretien 
du pont à partir de cette époque. 

Le pont de Grenelle, divisé en deux parties égales par 
la digue qui forme la gare de Grenelle, était composé de 

6 travées en charpente reposant sur les piles et culées 
en maçonneries fondées sur pilotis. 

Les travées, en arc de cercle, avaient 25 mètres d'ou- 
verture et 3",3o de flèche ; chaque arche se composait de 

7 fermes en charpente. 

De 1849 ^ i856, la compagnie concessionnaire avait dû 
procéder à la réfection des fermes de toutes les arches. 

iSâ^, reeoQStr action des fermes de Tarcbe à 
i85o — — 6 

1801 — — 6 

i853 — — 2 

i85à — __ 3 

i856 — — 1 



338 MÉMOIRES ET DOCUMENTS. 

Postérieurement à ces travaux, des déformations im- 
portantes se sont produites dans les fermes, notamment 
dans celles de l'arche 3. On a cherché à consolider cette 
arche eu rapportant entre l'arc et le longeron, au droit du 
3* et du 8® cours de moïses pendantes, une pièce trans- 
versale assemblée par entaille sur chacun des arcs, et 
Ton a rétabli de niveau, au moyen de cales, le plan- 
cher de cette arche. L'aflnûssement du sommet des fermes 
de Tarche 5 était de o"',oy en i854. En i868, le som« 
met des fermes s'était affaissé de nouveau de o",oi; on 
s'était borné à relever la chaussée en augmentant Tépais- 
seur de la forme en sable. De i868 à 1872, il s'est produit * 
un nouvel affaissement de o'",o8. Les arcs des fermes s'a- 
platissaient du côté de la rive gauche et tendaient à se 
relever du côté de la rive droite. En outre, les fermes se 1 
déviaient de la direction rectiligne en se reportant vers • 
l'amont, et présentaient en plan une flèche assez proDon- \ 
cée. Enfin, dans le plan vertical, les fermes se déversaient j 
de l'aval vers l'amont. 

Nous avons cherché alors k renforcer Tentretoisement 
au moyen de 4 grands boulons allant d'une tète à l'autre et 
traversant toutes les fermes de l'arche 3 ; des étais placés 
entre les fermes, au droit des boulons, et fortement serrés 
avaient permis de redresser les fermes dans le sens de la 
projection horizontale. 

On avait ensuite rétabli le plancher de niveau, et nous 
nous étions assuré, en outre, que les bois n'étaient pas 
en mauvais état. 

Ces travaux n'ont pas arrêté les mouvements, dès le 
mois de mai 1873 nous constations des mouvements très- 
sensibles à l'œil. Pendant la fête de nuit offerte le 1 3 juil- 
let 1873, par la ville de Paris à S. M. le schah de Perse, les 
ponts en amont du Trocadéro étaient interdits à la circa- 
laiion, et le pont de Grenelle avait eu à supporter une 
circulation énorme, le lendemain de cette fête nous consta- 



T DE GRENELLE. 

ions des arches 3 et 6 avaient au 
m portante. 

du sommet des fermes de i'archi 
ait produit successivement, savoi 



fjaàiDai .873.., 
septembre 1S73. . 



Les fermes de l'arcbe C présentaient un abaissemt 
oial de o",s5 qui s'était produit, savoir : 



De 1651 à 1867. . 
De 1867 à 1873. . 

total. 



3 n'avions pas de repères pour 187:1, mais m 
WQvons affirmer que de 1872 à 1873, l'alTaîssement a 1 
Tau moins o^.oô. 

Pour l'arche 5, l'affaissement total était de o-.iaS; 
fêtait produit, savoir : 

De 1860 à 1870 o",o55 

De 1870 à septembre 1S73 o ,07 

Total o-,ia5 

Les cbarpentes du pont de Grenelle, construites de 18 
:i iSa7, avaient dû être refaites de 1849 à i856, c'est 
ri'ire après aS ans. En 1873, les charpentes de l'arche 
<nfûtes en vieux bois, av^ent 1 9 ans. Celles de l'arche 
fuies ta bois verts, étaient âgées de 2a ans. Mais ce n'ét 
pu faltération des bois qui nécessitait la réfection c 
thirpentes, attendu' que l'examen le plus minutieux ( 
montrait que les bois n'étaient pas détériorés; en dén 
lissant les charpentes, on a reconnu qu'elles étaient bi 
assemblées. Un fait important reste à signaler : les affai 



^ 



340 MÉnaiRES ET DOCmNENTS. 

sements ne se prodaisaient jamais l'hiver, ce n'était 
pendant les chaleurs de Tété qa ils se maDifestaient. 
arcs en charpente présentent, en outi^ de la dessiccatic 
des bois, deux incoiivéni^Dts très-sérieux : i* lespi^ 
posées bout àbout, n'ont aucune liaison, et le joint ne pe 
pas résista à une déformation ; 2*" les pièces superpos 
qui composent Tare forment une série de bandeaux iû( 
pendants qui travaillent d'une manière très-inégale. 

En présence des déformations considérables des ferr 
des arches 3 et 6, nous avons présenté, à la date du 10 ne 
vembre 1873, un projet pour remplacer ces deux aixl 
par des arches en fonte. 

Une décision ministérielle, en date du 16 mars 1874» 
prescrit de présenter un nouveau projet comporUini 
reconstruction intégrale de toutes les arches du pool 
le renforcement des culées. 

Du moment qu'on devait pi'océder au renforcement d^ 
culées, 00 en a profité pour réduire de 3"',3o à a'ig; 
flèche des arches de rives, de manière à dimin^ier l'ii 
naison des rampes d'accès. Le nouveau projet a été aj 
prouvé par une décision en date du 5 août 1874» 

Les travaux de renforcement des culées ont été cob 
menées le 1 1 août 1874; ils étaient terminés le 3i octobi 
de la même année. Pour le pont sur le bras gauche» la 
fection des arches, commencée le 18 octobre 1874» a 
interrompue quelque temps par la gelée et n'aété tenuii 
que le 2 mai 1875. Pour le pont sur le bras droit, la 
fection des arches, commencée le «s mai iSyS, était 
minée le 1" août de la même année. 

Tous les travaux ont été exécutés sans interrompre 
circulation. 

Renforcement des culées. 

Les culées sont au nombre de quatre : une adossée i 
chacune des rives, deux adossées au terre-plein qui <ii^^* 



PONT DE GRENELLE. 34 1 

iSâoeen deux bras; elles sont fondées à la cote 24,48 
létiage conventionnel est à la cote 24i68) sur un plan- 
if en charpente porté par des chapeaux reposant sur des 
31IX. L'épaisseur des culées qui, au niveau des nais- 
ses, était variable (5", 86, 4"»o5, 5'",5o, l^'^^to)^ a été 
à 6"',4o; le massif additionnel, qui est arrasé à la 
3â,oo en moyenne, repose sur un plancher établi à la 
26,65 et porté par 14 pieux ajoutés à la fondation. Le 
;e a été fait au milieu des étais d'une fouille de 
^tres de profondeur ouverte dans un remblai de sable, 
prévenir les éboulements, 00 avait étayé la fauille 
un blindage de madriers jointifs. La semelle de la 
mette était au niveau de la chaussée du pont ; les ju- 
I, prolongées en contre-bas de la semelle, pénétraient 
dans la fouille. On avait disposé les étrésillons de 
ûère à les faire correspondre au milieu de l'intervalle, 
tre deux files de pieux ; il fallait remonter les jumelles 
îbaque ligne d' étrésillons. Ce battage, qui présentait des 
icuUés sérieuses, a été exécuté d'une manière satisfai- 
ite. 

Réfection des arches. 



Us piles du pont de Grenelle sont fondées chacune sur 
pieux. Si Ton avait substitué des arches en maçonnerie 
arches en charpente, il aurait fallu faire porter à chaque 
des piles d'environ 3o tonnes, ce que nous considé- 
ïs comme imprudent. On a donc été conduit à rem- 
uer les fermes en bois par des fermes en métal, de ma- 
i H€ pas augmenter la charge sur les pieux. Pour des 
rcs dans lesquels le métal travaille à la compression, 
)nHne la fonte coûte moins cher et résiste aussi bien que 
f^t il y a avantage à employei* la fonte. 
Le pont a 10 mètres de largeur entre les têtes ; chaque 
est composée de 5 fermes espacées de 2'",5o d'axe en 
''1 €» diminuant l'espacement des fermes, on aurait pu 



342 



MÉMOIRES ET DOCUMENTS. 



réduire le poids des poutrelles du plancher, mais on aurait! 
dû conserver la même épaisseur pour les fontes des tjin- 
pans, attendu qu'on se trouvait à la limite d'épaisseur ded 
grandes pièces en fonte; il n'y avait donc pas lieu d'aug-] 
menter le nombre des fermes. 

Les arcs ont en coupe la forme double "T, ils oot S'^Sj] 
de flèche pour les arches du milieu et du terre-plein, el 
2", 97 pour celles de rive, aS mètres d'ouverture, o",7od( 
hauteur; l'épaisseur de la fonte est de o",oi8 pour lesarc 
des fermes de tête, de o"*,o24 pour les arcs de fermes inter- 
médiaires des arches de rives et o",o2i pour les arcsde 
fermes intermédiaires des autres arches^ qui ont plus d( 
flèche. Chaque arc est composé de 7 voussoirs. 

Chaque tympan est formé de 3 panneaux en fonte évidé$| 
en forme d'arcade; l'épaisseur de la fonte du panneau k 
plus rapproché de la clef est de o",oi2, celle des deuîj 
autres panneaux est de o"',oi6. 



Entretoisement des arcs et des tympans. 

Aux ponts de Solferino et Saint-Louis, les fermes sontl 
entretoisées au moyen de pièces en fonte assemblées à| 
queue d'aronde dans des boîtes venues de fonte avec 1( 
arcs ou les tympans. Ce siistème est défectueux; au pool 
Saint-Louis, du côté de la rive droite, la joue d'une boit 
d'encastrement d' entretoise inférieure est éclatée; du eût 
de la rive gauche, deux entretoises sont cassées. Au poni 
de Solferino, sur 384 boîtes d'encastrement des entretoises^j 
97 ont leurs joues fendues. Nous avons fait constaterai 
pont du chemin de fer de la Voulte, sur le Rhône, queplu^ 
sieurs entretoises en fonte étaient cassées. Les pièces qui] 
forment les entretoises des fermes d'un pont en fonte de-i 
vant travailler à l'extension, il y a tout avantage à les exé- 
cuter en fer; nous avons eu la satisfaction de faire adopter 
ces dispositions par le conseil général des ponts etcbaus- 



PONT DIS GRENELLE. 543 

séea, il l'occasion des projets du poDt de Grenelle et des 
ponts Sully sur la Seine, à Paris. 

Au poni de Grenelle, pour l'entretoisement des arcs, on 
a fait venir de fonte sur les deux faces de chaque voussoir, 
et au quart de la longueur du voussoir, deux oreilles 
de o",o3 d'épaisseur et de o°',ya.j de longueur, renforcées 
par 4 petites nervures. Les entretoises sont formées de deux 

fers en 1 ^1 placés dos à dos, ayant o^.aS de hauleur, 

o*',o8de longueur d'ailes, pesant 5a kilofîiammes le mètre 
linéaire; elles sont assemblées sur les oreilles en fonte au 
mojen de trois boulons. Entre ces deux fers, qui sont rivés 
entre eux, on a interposé une fourrure en fonle de même 
Épaisseur que l'oreille, qui porte sur l'oreille au moyen de 
cales fortement serrées. Un fer en "T, pesant lO kilo- 
grammes le mètre, placé alternativement en dessus et en 
dessous des eatretoises, est posé en diagonale d'une extré- 
mité àl'autre de deux entretoises continués. Ces dispositions 
sont indiquées par les fig. a, 5 et 4 de la PI. ao. 

Les fermes en fonte qui constituent les arches du pont de 
Greiielle étant très-minces et irès-écartées les unes des 
antres, nous avons été conduit à entretoiser les arcs d'une 
maaiÈre énergique. 

Les tympans sont entretoisés au moyen de poutres en 
fer allant d'une tête à l'autre et passant dans les joints 
miicaux des tympans de manière à rendre toutes les 
fermes solidaires. La poutre qui correspond au joint qui a 
le plus de hauteur, est formée de quatre croix de Saint- 
André ; deux goussets d'assemblage, de o^iSo sur o"',45i en 
16le,deo",oi a d'épaisseur son l placés l'un en haut, l'autre 
en bas, dans le joint vertical des panneaux de tympanà; 
t'est sur ces goussets que sont assemblés, au moyen de 
rtrets, les fers en "V" placés horizontalement et diagonale- 
mentqm forment l'entretoise. Les fers en diagonale sont 
rinnis par une plaque en tôle à leur point de croisement. 
Four l'entretoise la plus rapprochée de la clef, comme elle 



1 



34A MÉMOIRES £T DOGUMEIVTS. 

a peu de hauteur, son âme est pleine, elle est formée é^ 
deux tôles de o^jOoS assemblées sur les goussets et de den^ 
fers en "V" rivés à la partie supérieure, et deux à la partie 
inférieure de Tâme. Ces entretoises sont très-rigides das^ 
tous les sens; leurs dispositions sont représentées par le! 
fig. 3, 6, 7 et 8 de la PL 20. 

Au lieu d'oreilles venues de fonte, nous aurions préfér^ 
fixer les entretoises des arcs sur des goussets en tôle pail 
sant dans les joints des youssoirs ; cette disposition n'a étj 
approuvée que pour les tympans. 



PoutreUes du taMiar. 

Les poutrelles qui portent les voûtes en briques qui foij 
ment le tablier du pont sont des fers double T de o",i6 
hauteur, de o"',i2 de largeur d'aile, pesant 54^, Sole me 
courant. Ces poutrelles sont espacées de i",i7 d'axe 
axe ; elles reposent sur la nervure supérieure du tymp 
qui forme longeron, et sont boulonnées avec cette nervu 
Par suite de l'obligation de ne pas interrompre la circu 
tion, chaque pont a été fait successivement par moitié 
largeur; par suite toutes les poutrelles ont un joint 
Taxe de la ferme du milieu ; ce joint est fortement écli 
horizontalement et verticalement, de sorte que les po» 
trelles peuvent être considérées comme des pièces e» 
castrées. 

Comicbe et parapet. 

La corniche est assemblée, au moyen de boulons, sur h 
nervure des tympans formant longeron. Comme cette ner- 
vure est peu épaisse, on a maintenu la partie supérieure <b 
la corniche au moyen d'agrafes en fer scellées dans 1» 
maçonnerie en briques du trottoir. Le parapet est forint 
de panneaux emboîtés dans des pilastres -, les pilastres sont 
encastrés à queue d'aronde dans des boites venues de fonte 



'ONT DB GRENELLE. 345 

ie des extrémités de chaque panneau, 
sur une longueur de o™, i a , de manière 
î panneau de cette longueur daiis le 
it ensuite pour l'embolier dans l'autre 

. ^ isi démonter isolément chaque partie 

le-corpg. Une fois en place, on rapporte une pièce 
ibile à l'emplacement de la partie supprimée. Les dispo- 
ÎCU19 (le la corniche et du parapet sont repiéseotëes par 
t/fg. 1, 3et 5 de la PI. ao. 

T«fttM en briques, trottoÎTa. 

LesToîtteaqui portent le tablier sont en briques deBour- 
elles ont o~, 1 1 d'épaisseur, elles reposent sur l'fùle 
ne des poutrelles. 

routes en briques qui coirespondent aux extiémités 
igerons reposent d'un côté sur l'aile inférieure d'un 
Dble T rapporté sur le dessus de rextrémité du 
an,' et de l'autre côté sur un fer double X lixé par 
ers d'angle et des bpulons aprèa la dernière pou- 
au milieu de l'intervalle de deux longerons. Ces 
sont dirigées suivant l'axe du pont, les abouts du 
E la maçonnerie des fers qui portent ces voûtes sont 
par un fer plat portant une cornière à sa partie su- 
re; entre ce fer plat et la maçonnerie il exisie un vide 
it o',o5 dans le sens vertical qui permet la libre dilatation 
ngerons; ce vide est couvert par une plaque de tôle 
! sur le massif de la pile ou de la culée et posée sim- 
nt sur les voûtes en briques du tablier des arches, 
lïoùtes sont revêtues d'une chape en mortier de ci- 
de Portland; elles sont traversées par des tuyaux en 
K qui assurent l'écoulement des eaux d'inliltration. 
tes trottoirs, un fer double "T rapporté à l'exlrémité 
poHtrcUe rachè;e le relief du trottoir, les voûtes en 
es reposent sur l'aile supérieure du fer rapporté. Oa 



I 



348 MÉMOIRES ET DOCUMENTS. 

Les barreaux devaient supporter sans se rompre une charge 
de 700 kilog. Le plateau représentait un poids de 663 kilog.; 
on y ajoutait un poids de 4o kilog. qu'on laissait une mi- 
nute, on ajoutait ensuite successivement des poids de 
20 kilog. à des intervalles d'une demi-minute. Pour igS 
barreaux la moyenne a été de 88g kilog., le minimum, 
702 kilog., s'est produit 4 fois seulement et par un temps 
très-froid. 

Nous avons fait en outre des essais de résistance à Técra- 
sement ; ces essais ont été faits au moyen de paralléfipi* 
pèdes ayant pour base un carré de o",oi de côté et une 
hauteur de o"*,o2 : ces parallélipipèdes étaient pris dans 
les barreaux ayant servi pour les épreuves avec Vappaml 
Monge, on les débitait à la surface et au centre des Iw- 
reaux. Ces parallélipipèdes étaient soumis à des efforts de 
compression au moyen d'un levier chargé de poids; on con- 
statait la diminution de longueur pour chaque chargement, 
oli établissait à chaque épreuve une courbe de résistance 
dont les abscisses représentaient les poids, et les ordonnées 
les diminutions de hauteur. La /{g. 9 de la PI. 20 repré- 
sente lèis résultats de 4 épreuves. 
■ La courbe formée d'un trait plein représente les résol- 
tbte' blîrtèiîti^^ avec de la fonte de Mazières prise sur la paroi 
dubarréku'î là courbe à traits interrompus représente les 
rèl^ït^ts (ibtfetiiiS avec la même fonte, mais prise au centre 

Jusqu'à 2.5oo kilog. les courbes se confondent à 
près; Pfeotilbgétfèîtè'd'erla fonte doit être considérée comm 
très-satïMâïlHtë', 'sdrtôùt si l'on considère que les bam 
âvâlétit'b^68'afe^(J6téf' ••: 

•'l'â'èàtti-béfoMéé^tfùôîliaît alterné avec un point cor-' 
respond à la fonte de 1af Vcmî^e^sur-Rhône prise près de 1» 
crôfllëi^èfellë^'fôfe^e^d'utf^thiït' alterné avec deux points, 
côi^fespoéd à'kfonfe'prise'ati cëntire du barreau. II y a od 
ëcatUrë.V-sëh^))fe'^tè'k fékistâhcè'ée la croûte et celle 




in centre; en outre, la fonte dénote an début de l'épreuve 
Qoe défaillauce très^accentuée. Nous avond donné avec in* 
tentioD ce résultat d'épreuves que nous considérons coniffle 
peu satisfaisantes, pour faire voir Futilité des épreuves & 
récrasement; ces épreuves ne sont malheureusement pas 
tris-âcUes à faire : la préparation des paraHélipipëdes est 
loQgae et minutieuse; peu d'usines possèdent des appareils 
poor l'écrasement» 

La partie en traits plus forts de la dernière ordonnée de 
chaque courbe représente la réaction de l'appareil, qui cède 
lui-même à chaque épreuve. 



{Epreuves des fer». 

Les fers employés au pont de Grenelle ont été soumis à 
des efforts de traction qui ont donné les résultats suivants : 



jutaa 



K4TCHS DES FEK2. 



Fcps ea "V .. . . 

Fers plats 

Fera à doable T 



UWLTE 

de résistance 

par 

miliSmètTe carré. 



43,669 
38.986 
35,84 



▲ULOIÏGElfSNT. 



Foor 100. 
«,0 

19.5 

10,5 



LDUtB 

d'élasticité 

par 

miUimètie carré. 



kilog. 
90,118 

25,99 

10.838 



Épreuves du pont par poids mort. 

Les épreuves par poids mort consistaient en un charge- 
ment de sable uniformément réparti et formant un poids 
de 4oo kilog. par mètre carré. On a procédé de la manière 
suivante : 

Pont sur le bras gauche. 

!• Moitié ami. — Le 3 mai 1876, on a chargé la moitié 
da côté droit de chaque demi-arche aval ; le chargement 



35o MÉMOIBES ET DOCUMENTS. 

est resté toute la nuit. Le 4 Q^t à 6 heures da matin, 
rabaissement maximum a été constaté sur le flanc de la 
ferme 5 de Tarcbe s ; il était de C^^ooS. 

Le 4 mai, on a chargé la seconde moitié de chaque demî- 
arche, le chargement est resté toute la nuit. Le 5 mai, à 

5 heures du matin, l'abaissement maximum a été constaté 
au sommet de la ferme 5 de l'arche i; il était de o"',oo76. 
Le 5 mai, on a enlevé le chargement du 3. Le flanc 
déchargé s'est relevé; le relèvement maximum constaté le 

6 mai, à ô heures du matin , a été sur le flanc droit de la 
ferme 3 de l'arche s, où il a atteint o°*,oo32 ; le minimum 
s* est produit sur le flanc droit de la ferme 3 de l'arche s, 
où il a été de o",ooi8. 

Le 6 mai, on a déchargé la seconde moitié de chaque 
demi-arche. Le 7 mai, à 5 heures et demie du matin, on 
constatait que l'abaissement maximum qui s'était produit, 
sous la charge, au sommet de la ferme 5 de l'arche 1, 
s'étak réduit de 0,007 ^ 0,002; l'abaissement de o,oa64 
au sommet de la ferme 3 de l'arche 1 avait persisté. Le 
diagramme représenté par la fig. 10 donne les mouve* 
ments de la ferme 4 de l'arche s. 

2* Moitié amont. — Le i4 mai, on a chargé la moitié 
du côté droit de chaque demi-arche amont, le chargement 
est resté toute la nuit. Le i5 à S^'fiS"' du matin, l'abaisse- 
ment maximum a été constaté sur le flanc droit de la 
ferme 1 de l'arche 1; il était de o"',oo4. 

Le i5 mai, on a chargé la seconde moitié; le charge- 
ment est resté toute la nuit. Le 16 mai, à 4''9 3o™ complet du 
matin, l'abaissement maximum a été constaté au somm 
de la ferme 2 de l'arche 1 ; il était de o°',oo66. 

Le 16 mai, on a enlevé le chargement du i&^ le flan 
déchargé s'est relevé au maximum de o'",oois, au mini 
mum de o",ooo2. 

Le 17, on a déchargé la seconde moitié; le 18 mai, i| 
6^,30" du matin, on constatait que l'abaissement maximum 



PONT DB GRENELLE. 35 

s'était produit h ia ferme 3 de l'arche 1 
9,0066 à OfOOaS, 



Pont nr le bras droit. 



Iles épreaves par poids mort oDt été faites du s au 
9 août. L'abaissement maximum s'est produit au sommet 
de la ferme 1 de l'arche 6 ; il a été de o~,oo6oS soub 
riofluence du chargement complet, 
l'abaissement maximum, qui a persisté après l'enlève- 
nt du chargement, a été constaté au sommet de la 
floe 4 de l'arche 6; il a été o'*,oo44. 

Ëprenvei par poids roulant. 

Les épreuves par poids roulant ont été fûtes le 9 août, 
i 9 heures du matin. On a fait passer d'abord sur les deux 
ponts douze voitures marebant sur deux de front attelées 
chacune de 5 chevaux et chargées de 1 1 tonnes compris le 
poids de l'équipage; puis on a fait stationner successive- 
ment ces douze voitures pendant une demi-heure sur les 
trois arches de chacun des deux ponts, à rtûson de quatre 
TtHtures par arche. Les effets produits par ces épreuves 
jetaient constatés au moyen d'un enregistreur corres- 
pondant au sommet de chaque ferme sous chaussée. 

Dd levier multiplicateur portant un crayon reproduisait 
en aens inverse et en les triplant les mouvements de chaque 
ferme. 

1* diagramme, fig. i3, 14 et i5, représente à une 
édielle triple, les oscillations de la ferme A de l'arche A. 
Les passages successifs des six groupes de deux voi- 
tures sont nettement accusés sur ta fig. i5; la ilezion 
maximum de la forme a été de o'°,oo4. 

Pour le stationnement, l'arrivée des quatre voitures sur 
l'aiche est accusée par une oscillation. (Voir (ig. 14.) 



Sfis MÉMoimsa et docciisnts. 

L'abaissement produit par le stationnement est de o",oou 
Au départ, après le stationnement» les voitures marchaient 
de la rive droite à la rive gauche, et l'arche 4» à laquelle 
les fig. i3, i4 et i5 de la planche se rapportent, a eu à 
supporter le passage de cinq groupes de deux voitures. 
Chaque passage est accusé par une oscillation sur la fig. i5. 
Nous répétons que les mouvements indiqués par la courbe 
sont triples de ceux qui se sont produits dans Tare. 

A la fin de toutes les épreuves la ferme est revenue, à ua 
tiers de millimètre près, à son niveau initial. 

Les résultats des épreuves doivent être considérés oonmie 
très-satisfaisants. 

DûpositioBB de Tapparul twrtgîiCreur. 

Lors des expériences faites sur Tarche d'essai en maçon- 
nerie ccmstruite à Souppes, nous avions eu Foccasion de 
faire disposer un appareil enregistreur pour constater les 
oscillations produites par les chocs. (Voir Annales^ série 4« 
tome XVI, page i33,) Cet appareil enregistreur était mis en 
mouvement à la midn. Pour les épreuves du pont de 6re~ 
nelle, nous avons fait construire des appareils enregistreurs 
des vibrations, qui sont mis en mouvement par on tourne* 
broche; les dispositions d'un de ces apparais sont repr^ 
sentées par les /igf* u et is, PL 30. Une poulie P ûxée sur 
le tournebroche T met en mouvement, au moyen d'une 
ficelle, le cylindre A, qui enroule une bande de papier, qui 
elle-même se déroule du cylindre B, les deux cylindres G 
et D maintiennent cette bande de papier tendue et lui per- 
mettent de résister à la pression du crayon fixé à Textrè* 
mité £ du levier £F. L'appareil enregistreur est monté sor 
nn plateau en bois sur lequel le tournebroche peut glisser 
dans deux coulisses^ Une vis sans fin XY, munie d'une 
manivelle M, permet de régler la tension de la ficelle qui 
sert de transmission au mouvement du tournebroche. 



r DE GBENEIXE. 3&3 

>l3ce l'appareil sar tih appui ÎDdé- 
: FG, qui correspond à l'extréimté F 
1 moyen d'une mâchoire H sur la 
i^eut constater les vibrations. Cette 
té préparée à la demande, porte un 
le ses extrémités qui permet de 
gueur. 

Ile autour de l'axe 0, et comme le 

longueur du bras OF, le crayon 

ts de l'arc à une échelle triple. 

truire dU-huit appareils enregisi- 

appareils a été fût par H. Servais, 

t chanssées de notre service, les 

uu-K^t auuco uiii cLc établis par la maisou Gût à raison 

de 4o francs pièce. Nous tenons ces appareils àla disposition 

de DOS camarades qui pourraient en avoir besoin. 

laids dit mdtal employa, Adjndiestioa du traTtu, Dâptnse. 

Le tableau ci-après fait connaître la quantité de métal 
employée dans les différentes pièces qui composent cba- 
ome des six arches du pont de Grenelle : 




354 



MÉMOIRES ET DOCUMENTS. 



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t GRENELLE. 5&5 

Ses poDts de Solfemo et Saiot- 
!33é un projet et présenté une 
acceptés par l'admÎDistration. 
nous avons dressé, de concert 
I, un projet dans la forme ordi- 
udicatioD. D'après la série, les 
8 francs les loo kilog. comme 
et Saint-Louis; l'adjudication a 
! la mùson Gaîl, qui avait con- 
100 ; l'article 19 du devis porte 
i fonte ne devra pas excéder 
, qui a été de 17. i4i lûlog., n'a 
sur. 
a donné lieu k une dépense de 

s Sj.iaa'.ea 

fonte aux arches 

jQts des abords. 35â.ooi ,06 



37i.ia3',68 

carré de pont mesuré entre les 




^ 



356 



MÉMOIBES ET DOCOHERTS. 



r 46 

MÉMOIRE 



SUR 



LBS MURS QUI SUPPORTENT UNB POUSSÉB D'BÂf 
Par M. PËLLETREAU, ingénieur des ponts et chaussées. 



Considérations générales. — Le présent mémoire a 
but l'étude des diverses questions relatives aux murs 
réservoir, aux barrages fixes» etc. , en un mot aux mors 
tinés à résister à l'action d'une masse liquide. 

Dans cette question» comme dans toutes cdles où il s'i 
de résistance de matériaux, il y a beaucoup à dire sur lesi 
hypothèses qu'on admet comme point de départ des 
culs. Mais, sous peine d'arriver à des résultats qui ne soie 
pas comparables avec ceux déjà obtenus, il faut partir 
bases généralement adoptées. Les ingénieurs qui ont 
la question qui nous occupe ont généralement admis dei 
hypothèses principales : 

1** Dn mur qui est poussé par de l'eau résiste par 
poids sans travailler à la flexion ; 

2"* Une force oblique qui agit sur une section du nu 
produit un danger pour l'écrasement équivalent à celui 
produirait la composante normale au plan. 

Ces deux hypothèses sont, du reste, à peu près ides- 
tiques. Elles reviennent toutes les deux à négliger la com- 
posante horizontale de la force à laquelle on doit résister. 
Nous les admettrons dans nos calculs, pour la raison qua 
nous avons donnée plus haut, tout en faisant à cet égard 
les réserves les plus positives. 



MORS A U PRESSION DE L'EAU. 357 

Set, serait assez admissible pour des 
Te de tEÙlle, à joints homontaux non 
ne peut guère »e justifier quand on a 
coaçoonerie crdioain;, avec du mortier 
le. Uu pareil ouvrais doit bien plutdt 
monolithe non homogène, qui fléchit 
orce perpeadiculaire à sa plus grande 

vuout « m atKuuue* elle est mcùns admissible encore au 



358 MÉMOIRES ET DOCUMENTS. 

Nous nous sommes proposé d'abord l'étude de la section 
minimum théorique , puis nous avons cherché les moyens 
de calculer rapidement cette section pour une espèce dé- 
terminée de matériaux. Nous avons ensuite indiqué de 
quelle manière on peut passer d'une section à une autre 
quand on veut changer la nature des matériaux employés. 
Les autres questions que nous avons été conduit à exami- 
ner ne sont en quelque sorte qu'accessoires. 

Pour faciUter les écritures et le langage , nous ferons 
certaines conventions que nous indiquerons successiveH 
ment. 

Rappelons d'abord brièvement les conditions auxqueliel 
doit satisfaire un mur qui supporte une poussée d'eau. 

^ 

Conditions générales de résistance. — L'état d'un mur qaîî 
doit supporter une poussée d'eau est en quelque sorte 
double, selon qu'il est effectivement soumis à cette poussé^ 
ou bien qu'il y est soustrait, soit qu'il vienne d'être con- 
struit, soit que le bief d'amont soit vide pour uneautr^ 
cause quelconque. Dans les deux cas il doit résister: d'où 
une double série de conditions. Nous appellerons les pr&i 
mières : conditions de résistance à Teau^ les autres : cof^i- 
tions de résistance au poids. 

Les conditions de résistance au poids se réduisent à \M 
seule. II faut que le mur ne s'écrase pas sous son propiii 
poids ou, pour parler plus exactement, il faut qu'en aucuû 
point la pression ne devienne supérieure à un nombre 
donné et qui est une certaine fraction du coefficient d'écra- 
sement. 

D'une manière générale nous appelerons N la pression 



dans laquelle, sMl s'agit par exemple d'un voussoir, a représente 
la dimension du voussoir comptée perpendiculairement à lln- 
trados, c'est-à-dire l'épaisseur de la voûte, et h Tépalssear da 
voussoir, c'est-à-dire à peu près la dimension comptée suivant 
Tiatrados. 



I RÉSISTANCE DES MUAS A LA PRESSION DE L'eAU. 35 9 

CD tODoes, par mètre carré, qae l'on pense pouvoir faire 
[ rapporter sans danger aux matériaux employés. 
I En outre, quand nous dirons qu'il faut donner à un mur 
\ pne certaine section pour qu'il ne soit point écrasé , cela 
; voudra dire simplement qu'avec cette section , en aucun 
poiot la pression ne sera supérieure à N. Le mot écrasement 
iRe sera jamais pris dans le sens textuel, mais bien dans le 
isais conventionnel que nous venons d* indiquer. 

Dans l'hypothèse que nous avons admise , où les murs 
boDt considérés comme formés d'assises horizontales n'of- 
Ifemt aucune résistance à l'extension, les conditions de 
[résistance à l'eau se réduisent à deux. Il faut, quand l'eau 
agit sur le mur, qu'il n'y ait pas glissement d'une assise 
[«or Tautre et qu'en aucun point^la pression ne soit supé- 
bieoreàN. 

[ lious appelerons la première : condition de résistance au 
yi$$ement, et la seconde : condition de résistance à Cécra- 
nment par (eau, 

[ Nous avons donc, en somme , à satisfaire à trois condi- 
UioDS qui s'expriment par des inégalités : 
t Résistance à l'écrasement par le poids ; 
[ Résistance à l'écrasement par l'eau; 

Résistance au glissement, 
l A ces trois conditions nécessaires s'en ajoute une autre 
[qu'il faut s'efforcer de remplir autant que possible, c'est 
[celle du minimum de section. 

[ Quelles sont les indéterminés qu'on peut introduire dans 
la question ? 

Prenons pour axe des x une ligne horizontale passant 
par le sommet du mur, et pour axe des y une ligne idéale 
séparative de T amont et de l'aval. Nous compterons les y 
positivement de haut en bas, nous appellerons x les abscis- 
ses de points situés à l'aval de Taxe des y et x^ les abscisses 
te points situés à l'amont. En outre , nous regarderons 
les X comme positifs quand ils seront comptés dans le 



^ 




36o HÉMOIKES ET docdheiits. 

seos OX, et les x^ quand ils seront comptés dans le 
sens OXj. 

Nous prenons donc deux systèmes d'axes accola Tim à 
l'autre. 

La lettre D désignera toujours la densité des matëriani;^ 
celle de Teau est supposée égale à i . j 

N et D étant des nombres donnés et le mur devi 
satisfaire dans toutes les sections aux conditions ci-d< 
énoncées, c'est-à-dire quel que soit y, si le profil de 
mur est formé à l'aval par une courbe x =f (y) et à Yi 
mont par uue courbe a?^ = /*, (y), on n'aura comme ÎDdé^ 
terminés que les deux fonctions f et f^. 11 faut , par stôtCi^ 
qu'une au moins des trois conditions reste à l'état d'il 
galité satisfaite d'elle-même. 

Le problème h résoudre est le suivant : déterminer h 
fonctions f et f^ de manière que les trois conditions soi 
satisfaites, quel que soit y, et s'il existe plusieurs sohi*^ 
tions, trouver celle qui conduit au profil minimum. 

Division des murs relativement à la hauteur du pUml 
d*eau et à la nature du sol, — Avant d'aller plus loin, ilj 
faut préciser les conditions dans lesquelles seront plaçai 
les murs que nous étudions, et pour cela nous les divisa' 
rons en trois cotégories : 

i"" Murs dont le couronnement doit être placé au niveae 
du plan d'eau amont; 

a"" Murs dont le couronnement peut se trouver placé 
notablement au-dessous du plan d'eau (*) ; 

(*) Les mura dont le couronnement peut être supposé au mîTeni 
du plan d'eau sont ceux qui forment barrages dans les rivières 
larges et peu encaissées : en temps ordinaires, il ne passera sur le 
sommet seulement qu^nne lame d'eau suffisamment mince pour que 
Yon puisse la négliger, et quand il y aura une crue sérieuse, le 
barrage sera généralement noyé à Pavai comme à Tamont, et par 
suite 11 ne supportera plus de pression. 

Sf , au contraire, on a à construire on barrage dans une rivière 



RÉSISTANCE DES MUfiS A LA PRESSION DE L'eAU. 36 1 

3" Mors dont le coaronneinent doit être placé au-dessus 
plan d*ean. 

Ces distinctions seraient les seules à faire si le barrage 
ût d'une hauteur indéfinie ; mais, conune il repose sur 
soi, il faut introduire de nouvelles conditions dans le 

)laD de base, et on est conduit, à ce point de vue, à sé- 
également les murs en trois catégories selon que le 

A est incompressible et inaflbuillable, ou bien qu'il est 
ipressible mais inafTouillable, ou enfin à la fois com- 
édie et affouillable {*). 

Murs fondés sur un sol incompressible et inaffouillable 
dont le couronnement est placé à la hauteur du plan 
Itau. — Nous supposerons que chaque section du mur 
Dive résister isolément, c'est-à dire que la réaction des 
)mts d'appui soit négligeable. En outre, nous n'avons 
à nous préoccuper de ce qui se passera dans le plan 
base. 
Nous appellerons d'une manière générale : 



^ntielle, dont le profil en long présente des variations brus- 

les, il pourra arriver que, par une forte crue, le barrage ne soit 

do tout noyé à Taval, c'est-à dire que, dans ce cas, il support 

^ à un moment donné, un accroissement de pression dû à une 

d'eau en mouvement, et dont Tépaisseur pourra atteindre 

fraction notable de la hauteur. Ce cas s'est présenté pour nous 

Corse. 

La troisième division correspond aux murs de réservoir. 

(*) Si le mur doit reposer sur un terrain compressible, il se pro- 

iQira un tassement pendant la construction même, et quand l'eau 

<m autre tassement qui tendra à faire tourner le mur autour 

Tua ue horizontal, la rotation ayant lieu de Tamont à TavaL II 

[M donc probable que la situation définitive de la section ne sera 

PV identique à celle qu*on lu^aura supposée pour faire le calcul, 

, fv oHe il y aora lieu de voir quelle conséquence cela entraîne au 

)Iotde vue des pression?. 

Quand le terrain est affouillable, la nécessité de se raccorder 
1^ le bief d'aval impose des conditions toutes nouvelles, on com- 
[fread donc la nécessité de cette nouvelle division. 



36t HÏHOIBES ET DOCtWI 

A la surface de la section située à 

A, la surface située à l'amont; 

X l'abscisse du centre de gravité de A ; 

X, l'abscisse du centre de gravité de A, ; 

P la composante verticale de la force, c'est-à-dire Ii 
somme du poids des maçonneries et de la composante \ < 
tjcale de la poussée de l'eau ; i 

P^ le poids des maçonneries. 

Les pressions maximum seront alors données, dut 
cas où le mur supporte la poussée de l'eau, par une 
formules 

(0 ^('+3n), 



(a) 



'^3[.-«)' 



en coDservant à Q et à n les significations qu'ont 
lettres dans leâ formules de M. Bresse (Couri de tÊam 
des ponii et ehauisées, i" partie). 

Dans le cas où le mur ne sera soumis qu'à son poidSi 
les pressons maximum seront données par une des 
formules 

(3) ^ [' + 5n.). 

u^ P. 4_ 



3(i-«,) 



Au premier cas correspondra une courbe de pression 
nous appellerons courte de pression de feau, ou prti 
courbe de pression. Dans le second cas, nous aurons 
autre courbe de pression que nous appellerons couH 
pression du poids, ou deuxième courbe de pression ; 

tij est par rapport à cette seconde courbe ce que n 
par rapport à la première. 



IBS MUBfi A U PRESSION DE L'EAU. 563 

que la formule (i) s'applique au cas où 
rmole (a) au cas où on a n< - ; 
es formules (5) et (4). 

risistance au sommet du mur. — Ceci 
omment se comporteut, au sommet du 
litions nécessaires que nous avons énon- 

clair que si le mur n'avait pas une 
couronne, les trois conditions seraient 
émes. La section ne serait pas alors un 
s environs du sommet, et il y aurait 
*). Il en résulte qu'au sommet le frotte- 
an située à une hauteur infiniment pe- 
inte, en négligeant la cohésion, par 

iXfX{dx+dx,)dy; 

de frottement et dx, porte avec lui son 
t à nos conventions), 
résistance au glissement s'exprimera 



les angles que font avec l'axe des y les 

Î* (*) K le mur avait en conronue uDe épaisseur a, le poids tea- 
dr&lt vers un iaRDlment petit du premier ordre, la poussée de 
l'eao t^ere un loSnlmeRt petit du deuxième onJFQ; lapressloo serait 
àùoe unlformémeot répartie et, par suite, ia pression maximum 
tendrait vers zéro, c'est-à-dire que ia condition de résistance à 
l'écrKsemeot par i'eau serait satisraite d'elie-méme. 
Cn rafsonnement analogue montrerait r|u'II eu est de même des 
' leux autres conditions. 

Annale* des P. et Ck. Hëmouus. — toxb xji, ii 



564 



MJÊIfOlBES BT OOGDMJSNTS. 



tangentes au soounet aux daux courbes x = fi^) et 

La condition de résistance au poîd& se trouve remplie 
d'elle-même si on repousse à priori les formes en sur- 
plomb comme incompatibles avec la pratique. Dans le cas , 
eu effet où tg 6 a une valeur positive, le centre de gra- 
vité se projette toujours à Fintérîeur d^ chaque section. 



de sorte que 



1 — n. 



n'est jamais infini. Le facteur r^ 



étant infiniment petit, la pression sur l'arête amont restera 
toujours infiniment petite, c'est-à-<Ere que la condition 
sera remplie d'elle-même. 

Un profil pour lequel on a tg p > n'a donc à satisfaire 
au sommet qu'à deux conditions : 

Résistance à F écrasement par Feau ; 

Résistance au glissement. 

Cherchons quel minimum peut atteindre ce profil, en ne 
tenant compte que de la première condition, sauf à véri- 
fier ensuite si le résultat auquel on sera conduit est com- 
patible avec la deuxième. 

Soient OA, OB les tangentes au sommet aux deux eonrbes 
qui forment le profil [PI. 19, fig. 1] (*), et soît AB une sec- 
tion faite à une hauteur infiniment petite, à laq;aelle le profil 
se confond avec ses tangentes. 

Supposons que p restant constant, on fasse diminuer a. 
La surface du profil va diminuer. On aura donc le roim- 
mum de ce profil, pour une valeur déterminée de p, en 
donnant à a une yalem* aussi petite que possible. 

Si on construit la résultante totale de la poussée de 
Feau et du poids des maçonneries, cette résultante cou- ' 
pera. AB en un point qui sera situé entre A et B, si a est 
saffifiamnaent gsaad, et qui se rapprocbera de A. si on fait 



(*) Ce^tQ>pkuMike,. oonmune à. \xsm iDéiBfidir«a, & é^ publiée avec 
le précédent cahier (septembre). 



!S HOKS A LA PBESSION DE L'eaU. 565 

le reproché que soit le point de A, la 
ance au poids sera toujours remplie. 



im de a, et par suite le minimum du 
ar déterminée de fi, seront donc atteints 
ite passera par le point A. Il est bien 
.e cette résultante ne doit pas reacon- 
point A, car sans cela il y aurait ren- 

B valeur de a. 
naçonneries est égal à : 

= D [UDg « + tang p] -i.. 



3oint A, de la verticale passant par le 
:e de gravité G du profil est : 



Le moment du poids P, des maçonneries sera alors 
D[tang« + tangp][3tang.<i + tBngp]^. ' 

La poussée de l'eau se décompose en deux forces : une 
horizontale, que nous nommerons Q et une verticale Q, (Q 
sera toujours la composante horizontale de la poussée de 
reao). 

La force Q, est appliquée au point G,, centre de gravité 
du triangle OBE, et sa valeur est 



■ËHOIEES ET DOCUUENTS. 

ance au point A est 

aDB r al 

AD + -3- = [tang " + g Ung pj dy; 



dy_ 
6 ■ 

s qae la somme des moments est nulle par rap* 
loint A. Nous aurons, eu égard aux signes des 
et en divisant les deux membres de l'équatiaii 



D(taDg« + Ung p)(a tang «+ tangP) = 
= I — lang p(î taog * -|- 3 tang fl). 

peut s'écrire : 
3D taog* ■ -f 3(D 4- 1 ) tang a tang p -|- 
+{D+a)taDg'p = i. 

le nous l'avons déjà dit, cette expression doone 
de a qui correspond au minimum de section 
valeur déterminée de p. 
itres termes, elle exprime la relation qui doit 
tre a et p pour que le, profil soit minimum tout 
sant aux deux conditions de rési^ance à l'écrs- 
!• l'eau et par le poids. 

ion du proli) est proportionnelle, au sommet, à 
tangâ). Nous avons dès lors à chercher le mini' 
inga-j-tang^), a et pétant liés pai l'équation (5). 



JHS A LA. PRE59IOH DE L'EAD. 3I>7 

hode ordinaire pour détermÎDer ce 
5 — D 



(8) tg. + tgp = — ' 

VD' + aD-H9 

Tant que D est compris entre i et 3, les valeurs que 
I0D3 venons de trouver pour tang a et tang^ sont posi- 
^Tes. Elles sont donc acceptables. 

Si D était plus petit que i , le proHl ser^t en surplomb 
'ers l'aval, et si D était plus grand que 5, il serait en sur- 
ilomb vera l'amout. On se trouverùt donc dans des condi- 
ioQS qui ne seraient pas acceptables, et les valeurs de 
tiDg (t et taog ^ ne pourraient pas servir. 
K nous supposons D compris eutre i et 5, il nous reste 
vérifier si la condition de résistance au glissement est 
Rmplie. Cette condition peut s'écrire : 



Si nous mettons pour tang k + tang p ta râleur trouvée 
à-desaus, on a 

U second membre est d'autant plus grand que D est 
pins petit. Si donc l'inégalité est satisfaite par la plus pe- 
tite Tileur de D, elle le sera à plus forte nûson pour toutes 
les antres. Cette plus petite valeur peut-être prise égale à 
t, ce qui donne 

f> o,5i5, 
inégalité toujours satisfaite. 



1 



b 



HËHOIBES ET DOGUMEl 

ic tant que D sera coiQp: 

ivées pour tang a ettangf 

33, et rendront le profil mil 

ii'il D'est pas exact, aa moins dans les enrirons 

, de dire que l'on arrive au profil minimum 

«ment vertical à l'amont. On peut du reste s'en 

en faisant ^ = o dans réqoatioD (&). La valeor 



\/l- 



)tient pour tang k est égale ^ V/ ^> or l'ioé- 



=<i/4 



VD' + aD-f9 V 2D 

suivante : 

O < (D — 3)*, 

. toujours satisfaite, ce qui est une simple véri- 

L plus petit que i , il faudndt faire a = o pour 
r de formes en surplomb. La valeur correqfMW- 



Vd + «' 



Lug^sera 

profil de cette nature, le parement étant verti- 
J, toutes les maçonneries seraient à l'amoau 
nmerons donc profil amont. 
it plus grand que 3, il laudrait &ire p = o; 

lit égal à \/~f.i et le profil serait ce que nona 

lun profil aval. 

1 mixte sera celui dans lequel k et ^ ne sénat 

Q ni l'autre. 

t résumer ainsi qu'il suit les ponts acquis à 

, en ne parlant; bien entendu, quedespropriéu 



BÉSiSTANCE BSS «C&S A LA CESSION D£ ^'eAU. 36g 

1* Le profil a nécessairement une épaisseur nulle en 
cooroDiie. 

a*" La condition de résistance à l'écrasement par le poids 
€st toujours satisfaite d'elle-même si tang ^ est positif, ce qui 
sera toujours vrai si txi proscrit les formes en surplomb. 

9" Étant admis que les formes en surplomb ne seront 
pas employées, la condition de résistance à F écrasement 
par l'eau sera satisfaite isi a et ^ sont liés par l'équation (5) , 
et le profil sera minimum quand on donnera à tang a et à 
taog ^ les valeurs que nous avons trouvées plus haut, tant 
1^ D sera compris entre i et 3. 

4* Quand D sera plus petit qae i, il faudra adopter le 
profil amont. Quand U sera plus grand que 3, il faudra 
prendre le profil aval (*) . 

5*" Quel que soit le profil adopté, la tangente au sommet 
tfest fonction que de D et nullement de N. La densité a 
donc une influence prépondérante sur la forme terminale 
da profil ; il en résulte que les profils varient peu de sur- 
face dans les environs du sommet, parce que la quantité 

2 II 

=, ne varie que de k — ^, quand D va- 

rie 1,8 à 3,5, ce qui est à peu près la plus grande varia- 
tion possible de D. 

On tire de là une conséquence pratique qui est la sui- 
vante: 

Quand on a à construire un barrage peu élevé, il faut sur- 
tout sepréoccuper de se procurer des matériaux très-denses. 

ipiations générales du profil. — Jusqu'ici nous n'avons 
P^li que des propriétés des profils au sommet. Il faut 
Diâintenant passer au cas général, et c'est ce que nous 
^ons faire ; mais nous rappellerons une fois encore que 



(*) Â partir de ce moment nous ne reparlerons plus du profil 
^ont, qui ne convient qu^au cas inadmissible de D < i. 



^ 



370 MÊMOIBES ET DOCUMENTS. 

nous ne nous occupons pour le moment que de la condi- 
tion de résistance à Técrasement par Teau, parce que les 
deux autres commencent par être satisfaites d'elles-mêmes, 
sauf à vérifier à quel moment cela cesse d'être vrai. 

Du moment que nous n'avons plus à remplir qu une 
seule condition, nous pouvons introduire entre les indé* 
terminés x et x^ une seconde relation exprimant le mim- 
mum de la surface, si toutefois le problème est susceptible 
d'une solution réelle. 

Il semble donc à priori qu'il ne soit pas exact d'admettre 
d'une manière générale, comme on l'a fait jusqu'ici, qu oq 
arrive au profil minimum avec un parement vertical à l'a- 
mont. Nous avons du reste établi que c'était absolument 
faux pour les très-petites hauteurs. 

Pression sur t arête aval. — Nous allons établir ia rela- 
tion qui exprime que la pression est N sur l'arête aval. 

Soient OB, OB^ les deux courbes (fig. «) qui format le 
profil, BDBj une section horizontale quelconque. SoieotG, 
6^, les centres de gravité des surfaces OBD, OB^D (A et A; 
d'après nos notations). 

Le poids des maçonneries se compose de deux forces DA 
et DAj appliquées en 6 et G^. 

La composante verticale de la poussée de l'eau est une 
force égale au poids de l'eau contenue dans l'espace OB/ 
et appliquée en G,, centre de gravité de cette surface. 

La force verticale appliquée en G^ peut s'écrirt 
(D — 1) A^ 4- A^. Celle qui est appliquée en G, est : œ^y —A,. 
Si nous combinons les deux forces verticales A, et x^y-'h 
nous aurons une force x^y appliquée au point G,, centre 
de gravité du rectangle DOB^F. Nous avons donc trois 
forces verticales : DA appliquée en G; (D— ijA^, appliqua 
en Gj, et x;y appliquée en G,. 

Ce que nous avons appelé P sera : 

P=DA + (D-i)A,+j?,y. 



RÉSISTANCE DES IIUR3 A LA PRESSION DE l'eAU. 37 1 

Ces trois forces peuvent se composer en une seule IT, 
iituée à une distance X de l'axe des y, donnée par la ré- 
gion : 

XP == DAX — (D — i)A.X, — ^. 

X peut être positif ou négatif. Supposons-le positii. 

La composante horizontale est Q = ^ , et est appliquée 

au point E, qui est le tiers de OD. 
Si nous composons P et Q, nous auronsla résultante totale. 
Soit IL cette résultante. 

Le triangle ILT donne LT = ^. 

Dr 

D'autre part, on a x — X — LT = BL. 

Si X était négatif on aurait BL = ai; -|- X — LT, et en 

affectant X de son signe, on retomberait sur la même va* 

kur. La formule sera donc générale. 

CL 
Or on sait par définition que n = ^ (G étant le centre 

deBBJ. Donc 

Si on met pour n sa valeur dans la formule - x tt^ — x » 
'^ û 3{i — w) 

on doit avoir 

a P 

N = -X 



3 X — X — LT' 

Si on appelle a l'abscisse de la courbe de pression, on a 
il en résulte 



a 



(.0) N = ?X 



o X — a 



qui sera l'équation de la courbe de pression 



1 



5-JU HÊH0IItE3 ET DOGD 

Si dans l'équation précédente on 
ralenrs, il vient : 

a *" 

('0 N = - 



Pj:— DAX4-(D — i) 

Telle est la relation qni doit exii 
que la pression soit toujours N sur i arête aval, et qui pem 
être considérée comme l'équation d'une des deux couriws, 
si l'autre est connue. 

Nous pensons que cette relation ne peut pas être mise 
sous forme finie. En tous cas noos n'&vons pas su le fairp. 
Heureusement il n'en est pas besoin, et si les calcul! 
quels nous allons être entraînés paraissent compliqu 
résultats sont simples, et c'est cela seul qui importe, 
posons X et x, développés en série par la formule d 
Laurin, pour simplifia* l'écriture, bous ferons lact 
lioa qu'au lieu de représenter les dérivées saccessii 

nous les écrirons simplement dx, cPx,... lUe,, d*3 
On aura : 

a; = yrfj: + .y' X — - + !(' X -—= + .. . 



..3 

-T77T3 " 

A + A. =-■ Jtl (rfx+ dx,) + ^-^ (d>x+ d%) 4 

(Bien entendu, dans ces expres^onsj les dérivées si 
sives de x et de x, devraient être affectées de l'indice o, 
pour montrer qu'elles correspondent à i; = o.) 

Si on arrête les développements de x et de x, au n*" 
terme, on aura *n dérivées inconnoes entre lesqu^esil 



A Lk PIESSION DE l'eAU. 5y5 

peat obtenir en différentiant n 

1 1) , par rapport à y après avoir 
en remarquant que la dérivée 
, celle de AX, - x', et celle de 



6 3N ' 
■ Tixdx-\-{D + \)Xidx, + ydx] + 



(D -I- ii)dx^ + 5ydx^d^x, + 



'x + 4P'd'x + Pd^x — Dxd'x — 
\-Z)x,d'x, + 5{D+ 3)da:,d'x, + 

P'x+5P"dr + ioPVa: + ioP"rf'a;4-5P'rf'a74Pd»a;— 
— 4Drfxd'i — Dxd*x — 5J)d*^ + [D + ii]x,d^x, + 
4- 4(D + 4)itr,(i»a;, + 3(D + 4)d^J + ioyd^x,d% + 

(j) p"x + 6Vdx + i5?"d*x + toVd'x + i5P'd*x + 
■^-QVd'x + Pd''x— iohd'xd'x—5Ddxd^x—lixd'x+ 
4-5(0 + 5)da!,d*a:, + {D -{-5)x^d'x, + io(D-i- 
5)d*x,d'Xi + loyd'a;, + l5yd^x^d*x, + 6ydx,d*x, + 



HÉMOIKES ET IX 

S équations il faut joindre 1 

P = DA + (D — i) 
P' = Dj! + Dx, + s 

P'=Drfz4-(D+i: 



[ p-*' = D'i-x + (D +m)d-x, + yd-*'*,. 

au3 demanderons de nouveau qu'on ne ^effraye paa 
^uationa, dont nous ne nous servirons qne trë»>p 
icore des premières seulement, 
on fait y = dans ces équations, les trois prenùj 
lent = 0; & partir de la quatrième, l'indéterminat 
aralt et on a : 



HDilS A LA PRESSION OB L EAU. 



(D + OJl,) +^1, (5(D+iJ 

6(D + i)<ll,) + i'»,(4(D + î 
:,) = ^x5(Dii: + (D + ,)At 
■ io(D + i)iar,) + i'x, (5(D + 3 
) + irf'ar(i4I>d*I+io(D+a)rf 
) + a)<i"a; + 6(0 + 4)<("x,) = 
[D+i)*r,) (D<i"a: + (D+»)ii'i 

15(6 + i)iix,) + d'l, (6CD + < 
,) + d'i (aSDrf* + !io(D + jK 

+ 3)d'l + io(D + SJlPl,) 

(D + i)*c,) (M'I + (D + 5K 

(D + a)rf-I,)']. 

ai(D + i)it,) + d'à:, (7(D + 5 
,) + (i'l(4iIM'i+55(D + »K 
4)i'i+i51D+6|ii'i,) 4-(i'i ( j5I 

61(i"l,)=^ [ji(Dii« + (D + i)ii2;,)(D( 
(l) + 4)<i'l,) + 35(Dii'l + (D + a)(l'l,) (d 
\ (D + 3)<Ci,)]. 

tloates les dérivées successives doivent ici avoir 1' 



UÉHOIBtS £T DOGDHI 

ces quaDtités qui entreot 



ODS tout de suite que la p 
autre chose que l'équatioi 



. + 3[D4-»)t»ng«tangp-|- 

it ODe TÉrilicatioii. 
, siOD donne à dx et hdXj 
. l'équation yj, et m on le 
Ile-ci ne contient plus qut 
d^é; et ainsi de suite [ 

ons remarquer en passant 

;age déjà : 

icients dépendants de D suui, ucs piua auiipi», 

Bcients numériques sont des nombres fM>iDpria 

rmules : 

[, ,. . s^ie naturelle de» nombres; idem; 



, cela n'a qu'un intérêt purement théori*; 
m yJ donne toujours pour dx une valeur 
soit la valeur adoptée pour dx, et récif 
1 effet OD résout par rapport k dx, la q 
ical est 

(D'-|-aD-J-9)5xî+8D, 
li est toujours positive, 
donc prendre arbitrairement da^ + dx,. I 
nt 4u premier degré en d'à; et d'à;,, on 
)rendre d*x + d'à:, arbitrairement, et ai 



JBS A U PBESSION DE l'eAU. ^77 

irra écrire que la section A. + A, est 
ie y, qui n'est soumise qu'à une 

r, que le coefficient du terme en — , 

ut être inférieur à une limite que 
9 

Supposons qu'on donne à dx + dar, cette valeur, et qu'on 
p«i8e en outre d'x + d*ic, = o d*x + cPx, = o, etc., on 

V* a 

ma A + A, = î^ X , . ■ --r rr. 

^ ' « ^/D' + 2D+9 __ 

Or le profil aval aamt pour surface — X ^-5 +?{î/)i 

If (y] étant une fonction de y qui sera détenmnée plus 
loin). 
El est donc établi que le proûl mixte sera plus petit que 

le profil aval, puisque déjà ■ — ■■ est plus petit 

V'D* + aU + 9 



'V^- 



aD' 

ivec les hypothèses que nous venons de faire, on voit 
I A+ A, devient indépendant de N, et le profil serjût 
Dé de deux courbes OC et OD (fig. 3), telles que, dans 
1 section quelconque, on ait AG = BD. 
)iet OB, qui sont les tangentes au sommet, sontd'all- 

win détffl-minéea par tg oc = - et tgp = 

VD' + 2i> + 9 

-::. . Il en résulte cette conséquence assez re- 

niarfjuîèle, à savoir que si l'on a un profil tel que l'arête 
I supporte en tous ses pmnts la preaaioa N, on pourra 
obtenir un autre, de même surface, dans lequel la pres- 
isnr l' arête aval deviendra N,, et cela par une simple 



378 MÉMOIRES ET DOCUMENTS. 

translation horizontale des diverses sections, qui conserve- 
ront toutes leurs mêmes grandeurs. 

Si l'on examine les équations y® et qu'on cherche à dé- 
terminer d^x^d^x... au moyen de ces équations, et des 
équations d^x + d'à; = o, d*x + d^x^ = o... , etc., on 
voit aisément que les valeurs de d'x, d^x^ etc., vont conte- 
nir, en dénominateur, les puissances successives de N. 

Par suite, si l'on part des tangentes OA, OB, qui consti- 
tuent le profil correspondant à N = 00, on voit que pour 
que la pression devienne N = p sur l'arête aval, il faudrti 
déplacer horizontalement les sections vers l'aval, et cela 
d'autant plus rapidement que p sera plus petit 

D'autre part, les valeurs de tga et tgp montrent qu'à 
mesure que D diminue tg a diminue et tg ^ augmente. 

Les rôles que jouent la densité et la résistance à l'écrase- 
ment sont dès lors nettement indiqués. 

N et D sont des quantités qui ne sont pas liées par une loi 
physique; néanmoins elles varient généralement dans Je 
même sens. Si D, par exemple, diminue, N diminuera pro- j 
bablement. Or quand D diminuera à la partie supérieure du J 
mur, les maçonneries tendront à être rejetées vers l'amont, 
mais aussi, par suite de la diminution de N, la déformation 
vers l'aval sera plus rapide. 

Au lieu de supposer d'x+ d'à?, = d^x •+- d^x^ =0, etc., 
on pourrait écrire que ces sommes sont égales à des nom- 
bres négatifs — 9", — 7',, etc. 

Dans ce cas, la somme A + A, serait d'autant plus petite 
que les nombres — g\ — 9',, etc., seraient plus grands en 
valeur absolue. Il semblerait donc qu'on peut rendre le 
profil aussi petit que l'on veut. 11 n'en est rien, bien en- 
tendu, et l'on en voit la raison en examinant les équa-. 
tiens (y^). 

Si dans l'équation ^^^ on met pour dx et dx^ les \^leurs .. 

qui rendent minimum dx -f dx, et qui sont — - 



et 



BÉSISTANGE DES MURS A LA PRESSION DE l'EAU. 379 
3-D 



V/D« + 2D + 9 



, on a en posant K = ^J)* + 2D + 9 : 

I. « 4(D+3)« 



(D« + 5D + 1 S(d^x + (D* + 41> + i9)d*a?, = 



NK 



et ai Ton ajoute à cette équation d*x + d*x^ = — g*, il 

vient : 

- (D- i)d«a:, = ^\^ ^ + (D« +. 5D + iS)q\ 

Comme nous avons admis que les formes en surplomb 
n'étaient pas admissibles, et que comme conséquence il faut 
qae D soit compris entre 1 et 5 pour que le profil mixte 
puisse être adopté» d^x^ sera négatif et d'autant plus grand 
60 valeur absolue, toutes choses égales d'ailleurs, que 9' 
sera plus grand. 

L'équation (y%) donnerait un résultat analogue pour 
ji'Xi,etc. 

La déformation vers l'amont est donc d'autant plus ra- 
[pide, toutes choses égales d'ailleurs, que l'on veut rendre 

section du profil plus petite. Alors on arriverait à des 
)mes pour lesquelles la condition de résistance au poids 

serait plus remplie, et avant cela même on rencontre- 
[lait un point où la courbe amont aurait une tangente verti- 

ile, et passé ce point, on retomberait dans des formes en 
)lomb incompatibles avec la pratique. 

Hais néanmoins jusqu'à une certaine hauteur le profil 

!ra toujours admissible, quelles que soient les valeurs des 
[nombres g", g\, etc. 

Ced démontre qu'il est complètement inexact de dire que 
ïon aie profil minimum avec un parement ^vertical à l'a- 
ïDont, et qu'il existe toujours un profil mixte plus petit, qui 
ist admissible jusqu'à une certaine hauteur finie et non 
nulle. 

Délermination du profil à adopter. — Si l'on est obligé 

àmults des P. et Ch,^ IUmoirbs* — tome xn. S6 












•• • 

• ' > 



^ 



380 MÉMOIBES ET DOCUMENTS. 

d'arriver à une hauteur déterminée H, on sera obligé d'é- 
crire que la tangente à la courbe amont est verticale pour 
y=H. Si Ton cherche à déterminer le profil minimum en 
tenant compte de cette nouvelle condition, on n'aura plus 
un profil minimum pour toutes les hauteurs, il ne sera mi- 
nimum que pour y = H. En outre, on n'aura pas un mini- 
mum absolu. On n'aura qu'un minimum relatif, compatible 
avec les conditions imposées par la pratique. 

On voit aisément que cette condition que la tangente soit 
verticale pour y = H tend, à mesure que H augmente, à 
rapprocher la courbe amont d'une droite verticale, c'est-à- 
dire que le profil mixte tendra à se rapprocher du profil aval. ' 

Ainsi donc les conditions de la pratique font que le profil 
mixte, qui est théoriquement beaucoup plus avantageux 
que le profil aval, tend à s'en rapprocher à mesure que la 
hauteur augmente. 

Si S est la section d'un profil aval. S, celle d'un profil 

mixte de même hauteur, le rapport — ^— î- = i — -^ se 

rapproche donc de zéro quand H augmente, et il sera maxi* 
mum quand H tendra vers zéro. 
Or, quand H tend vers zéro, la linûte de ce rapport est 

9 



donnée par : i — ^ — ^ . Si Ton suppose que D 

soit égal à fi , ce qui est i peu près^sa valeur moyemie, k 
rapport devient i 3= = 0,029. 

Ainsi donc, Je bénéfice qu'il y aursdt à se servir d'an 

3 

profil ayant un fruit à l'amont est infériem* aux — de b 
^ ^ 100 

surface du profil aval. 

Sur les murs de peu de hauteur cette difijêrence est ra^- 



RÉSISTANCE Dfiâ MURS A LK PRESSION DE l'eâU. 58 1 

gnifiante. D'un autre c6ié, nous avons vérifié que dès que H 

g g 

atteint lo mètres, le rapport — ^— ^ prend une valeur telle- 

ment petite que la différence S — S^ ne vaut pas la peine 
qu'on s'en occupe. 

iNous sommes donc conduits au profil aval, non pas parce 
qu'il correspond au minimum, comme on l'admet généra- 
lenoent, mais parce qu'il n'en est pas suffisamment éloigné 
pour faire renoncer aux autres avantages qu'il présente. 

Ce que nous venons de dire jusqu'à présent, sur la sec- 
tion des profils, peut, en quelque sorte, être considéré 
comme théorique, mais nous avons pensé que cette petite 
étude n'était pas inutile pour bien se pénétrer des rôles 
que jouent les divers éléments dont se compose un profiL 

Nous allons maintenant nous occuper exclusivement du 
profil que nous avons appelé profil aval. 



PROFIL AYAL. 

Sans vouloir refaire Thistorique des diverses méthodes 
qui ont été successivement employées pour calculer de 
semblables profils, nous rappellerons que le mémoire de 
M. Delocre sur le barrage du Furens, et qui est le dernier 
dont nous ayons connaissance sur cette question, peut être 
considéré comme donnant un procédé beaucoup plus simple 
^e cem qui étsient employés jasque-4à. 

On a vu néanmoins que nous sommes en désaccord 
avec cet ingénieur sur le point de départ, puisqu'il admet 
que le profil aval est théoriquement le plus petit. 

Le procédé employé par M. Delocre conduit encore à des 
calcids assez compliqué», qui ont en outre, si nous avons 
Uei saisi sa méthode, un double mconvénieut» D'abord oa 
eatd)rigé de vérifier presque constamment si n et n^ sont 
pins gcands ou plms petits que i/5. De plus, les cakuls, 



382 MÉMOIRES ET DOCUMENTS. 

une fois faits avec des valeurs déterminées de et deN, ne 
peuvent pas servir si on fait varier D et N. 

Notre but est de calculer un profil par une méthode qui 
n ait pas besoin de recourir aux tâtonnements indiqués, et, 
en outre, qui permette de déduire tous les profils de Fun 
d'eux une fois calculé. 

Division du mur en quatre zones* — Nous avons dit pins 
haut qu'avec un profil ayant un parement vertical à l'a- 
mont, la condition de résistance au poids sera toujours 
satisfaite d'elle-même pendant un certain temps, et que n 
commencera par être plus grand que i/3. On commencera 
donc le calcul du mur avec une formule de la forme 

P 4 




A mesure qu'on augmentera la hauteur, si on suppose le 
mur soustrait à l'action de l'eau, la pres^on sur l'arête 
amont, nulle au sommet, augmentera jusqu'en un pointoù 
elle deviendra égale à N. Nous nommerons section i écra- 
sement la section dans laquelle cela arrivera. 

On atteindra cette section avant que n soit devenu plas 
petit que i/3. En effet, dans cette section, on a: n=fi,, 
puisque d'après la verticalité du parement amont, on a: 
P = P,. Or, X étant l'abcisse du centre de gravité, on a : 



«, = 1 — 



La courbe aval sera convexe vers les y positifs, et comme 
on aurait - = •= si la courbe était une ligne droite, on aura 

X o 

ici - < 2 • Il en résulte n, > - et n > ^. 

X o 9 d 

Le profil se compose donc d'une première zone dans la* 
quelle le parement est constamment vertical à l'amont. 
Dans cette zone, la condition de résistance au poids est 
remplie d'elle-même et la pression maximum due à l'eao, 



-•»* 



INSISTANCE DES MURS A LA PRESSION DE l'eAU. 383 

sur Tarète aval, se calculera toujours par la formule 
P 4 

û^5(i— n)* 

Si on veut augmenter la hauteur du mur, il faudra se 
mettre en courbe à Tamont, et le profil deviendra un profil 
mixte ; msds nous lui conserverons le nom de profil aval , 
pour le distinguer des profils où on se met en courbe à Fa- 
mont avant d'y être forcé; n et ti^ vont continuer à être 

plus petits que ^jusqu'à une certaine sectic^ où n prendra 
la valeur 7, et que nous appellerons première section de pas- 

ioge. Il est clair que n deviendra égal à ^ avant n^, puisque 

P étant plus grand que P^ on doit avoir n^ > n, pour que, 
dans les deux cas» la pression maximum soit N. 

Nous avons donc une seconde zone dans laquelle nous 
serons en courbe à l'aval et à T amont, mais dans laquelle 
les pressions maximum se calculeront par deux formules de 
même forme : 



û"3{i— n)' û 'Sti— nj 

Si on augmente encore la hauteur, n devient plus petit 
que?; mais n^ reste plus grand que ^, jusqu'à une certaine 
section que nous nommerons deuxième section de passage, 
où n^ prendra à son tour la valeur de ^ • I^'où une troisième 

iG&e où on calculera la pression maximum sur l'arête aval 

p 

par la formule - x (i + 5 n) , et la pression maximum sur 

p 
Tartte amont par la formule -p^ X 



û^3(i-n,)- 
Puis n^, deviendra à son tour plus petit que ^, et on aura 






m 



■r^'- 



584 MÉMOIRES CT DOCTfMEEf'rS« 

une qptatrîëme zone dans laquelle les pressions maxî- 

p 

mum se calculeront pai* les deux formules- (i 4- Su) 

u 

Si donc nous détenuinons à priori la section d'écnse- 
ment et les dan sections de passage, nous -aMroms fait dis- 
paraître toute indètennuiation dans l'emploi ^s formuler 

Galciil de la première lone comprise entre le sommet et la section 
^ d*écrasement. 

Équation de la courbe aval. — Si dans les équations (f)i 
nous supposons x^ nul, ainsi que ses dérivées successives, 
nous aurons les formules qui correspcAdeolau cas du pare- 
ment amont vejtîcal, et que nous appeUeroos équations S. 

Si ensuite ou fait y = o, cdi à la série S"", qui donne les 
dérivées successives de « prises pour la valeur y = a 

Ces équations sont : 



dx 



V- 



rd^xdx = §— X 3rfx X dx. 

lôd^xdx + 2pd*xd^x = -rr {i5d*xdx + iod*xd*x), 

fk^d^xdx + 4ii*xd'x + apd*x X d'^ = ^ {làtd^xdx + 

+ Z5d*xd^x), 
ngd^xdx + 6^d^xd*x + gid^xd^x = — {aSd^xdx + 



) A LA PRESSION DE i'eaU. 38S 

Ces éqnatî(Hi8 peavent s'écrire : 



' ^= 


N/ 


JD' 


^x= 


4D 

N 


dx. 


,.i-«= 


38 

3 


\'" 


iM'x = 


720 


.^., 









on bien encore : 



f] 



dx = \ h-, 

V 3» 

., i5xi« D", / ■ 



'.=.,57.4.8 5 y'-L S=».'«=?"is\/è' 



'•=.445=6 5.; yÇ^ ■rT?h=°''"*''-5^V^' 



'1\/t. 



-=.,»..._»/_. 









S86 MÉMOIRES ET DOCUMENTS. 

Ce qui donne numériquement le développement de x en 
fonction de y, et cela pour toutes les valeurs de D et de N . 

L'équation de la courbe aval est donc déterminée pour 
des valeurs quelconque de D et de N. 

lot de formation des dérivées successives. — On voit que 
dans les équations que nous venons d'écrire, on a : 

N 
ou ce qui revient au môme : 



drx = (^j'^^Xdxxc^; 



e et c, étant des constantes indépendantes de D et de iN. 

Cette loi est générale, et il est facile de le montrer. 

Si on se reporte à l'équation générale (y) qui donne K, 
on voit qu'elle devient : 

(8) N = ^D 2 ^: 

Aa?— AX — J^ 
6D 

(On se rappelle que A est la surface des maçonneries 
situées à l'aval, c'est-à-dire, dans ce cas, la surface to- 
tale.) 

Si on dérive deux fois après avoir chassé le dénomi- 
nateur, on a : 

JLd^x + ^dx— ~ = ^ X dérivée de (AA). 

D 3N 

Dérivons m fois, en nous servant de la formule symbo- 
lique qui donne la dérivée wf^^ d'un produit. On peut 
écrire immédiatement : 



BÉSISTARGE DES MURS A LA PRESSION DIS l'eaU. Ô87 

W + ïd^*xA. + »nd»*»xA' + '"^'"'""'^ drxk" 1 = 

= 3^[a-'A+ (m + .)A-A'+ iî!Lb)^ A"A- + ] 

Seulement dans le cas de m = i il faudra ajouter au 
premier membre le terme — =;• 

Pour avoir la formule générale de la dérivée m'**"^, il ne 
lesteplus qu'à remplacer A et ses dérivées successives par 
leurs valeurs en or, en remarquant que A'=a:,.... et d~""* 
» = À* (A* désigne la dérivée m'*"^ de A par rapport à y) . 

Si on fait y = o, ce qui entraîne A=o, A' = o, on a 
la formule générale qui donne la dérivée m***^, prise pour 
!=o, en fonction àes dérivées précédentes; elle est la 
siivaute : 



/ 



ftt) 



1.2 1.21.5 

m[m — 1) (m — n+a)(m + n + 1) 



1 • a.3 Il 



rf**~**+'ard*~*a? = 



^4Prm(ii»+») (m+iHm— ) 1 

3NL i.a ^ i.a.3 ^ •*^. • J 



Cette équation montre de suite la vérité du théorème 
*Doncé sur les dérivées. Supposons en effet la loi vérifiée 
p3qu*à la (m — i**^*"*) dérivée. On voit immédiatement 
qu'elle le sera pour la m'^*^ et comme les équations (8**) 
foe nous avons déjà écrites montrent que la loi est vraie 
pour les premières dérivées, elle le sera pour toutes (*). 



ri Le second terme du premier membre «st de la forme 
xdxx (j-rj xdxx constante , c'est-à-dire 



388 xfiHOwes et DoooMnirrs. 

De plus dx^ c'est-à-cQre \/'-f^ » entrant en facteur 
dans toutes les dérivées^ on pourra écrire : 



K,, K,...., K^ étant des coej^^cients numériques 
les premiers sont ceux dont nous avons donné plus bsutl 
les valeurs. 

On peut aussi écrire ; 

'"> N--=\/ï><[t+M^)'+-.(^)'+ ]■ 

Conséquences de la loi de formation des dérities. • 
Cette équation montre deux points importants : 

1" Si D reste constant et que N varie, la courbe restf 
semblable à elle-même par rapport au sommet, et le rap-. 
port de similitude est ^gal au rapport des valeurs qaft 
prend successivement N. 

2* Si ]^ reste constant et que N et D varient, les courl 

sont les projections les unes des autres sur l'axe des y, 
et le rapport des x correspondant à un même y, esté| 
au rapport inverse des racines carrées des densités. 



dP X constante, et ]1 en est de même de toos M 



autres. 
Dans le second membre, la quantité entre parenthèses est de Ift 

forme ir:] xdxxdxx constante; par suite le second mem- 
bre est, lui aussi, de la formefj^ ] x ^^ x constantCi et eo 
dêrirant par dx^ on arrive pour d^x à, la forme énoacéô 



(?) 



X dx X constante. 



A LA PSC93I01I DE l'eaU. ^ 

t àa reste presque éridents à 
le montrer et si dous les atods 
or es montrer l'exacUtude. 
irofil {fi^. 4) tfil qu'en tous les 

ait N. CoBstruisous une courbe 
n nombre constant q tous les 

rise dans le premier proGl au- 

r le centre de gravité. Si nous 

BtaDt, le rapport des poùis est 

Si B est la surface du second 

ï aura B = Axg'. D'autre part 

pression moyenne est p dans le 

moyenne p^ sera dans le second 

■=pç. Ur il résulte de la similitude complète des figures 

à construire, pour trouver la résultante totale 

nx cas, que n reste «oostant, c'est-à-dire que 

r- r ne change pas. Par suite, la pression 

en B' est ^ale à la pressioa maximum en B 

sar q; elle sera doac coostaotâ sur tous les 

.ouveau profil. 

13 maintânaot quç N et D varient tous les deux. 

a A* 

« rannnle N — -^Ox- — = montre que, li on 

3 hx — AX — y' ^ 

6D 

foielle h courbe dans ie rapport de i à q par exemple, 

^quantités A', Ax, AX sont multipliées par q'; la quan- 

"*gg> qui devient ^, peut être considérée comme 
■nllipliée par ~. 



^ 'Contre notre deaxiëme propostion . 



iidwicç'=:|^ ou q=: \ 



SgO MÉMOIRES ET DOCUMENTS. 

II est dès lors facile de passer d'an profil détermina 
un autre profil quelconque. 

Supposons en effet qu'on ait construit le profil coi 
pondant au cas de D = 2 ; N = 100, et qu'on veuille avl 
celui qui corespond au cas de D = 3, N = 200. 

En réduisant les abscisses dans le rapport de —=, nu 

aurons un profil qui sera celui qu'on obtiendrait directemi 

si on faisait l'hypothèse de D=3 et N = Sx — =1 

Pour passer de cette courbe à celle que nous chercho^ 
il nous sufiira de multiplier tous les rayons vecteurs 

1 ^ 200 4 

le rapport ^=^. 

On sait que ces deux transformations s'exécutent 
métriquement avec une grande rapidité ; donc nous 
vons dès à présent dire : 

Quand un mur a son parement amont vertical, 
pourra déduire très-simplement tous les profils corresp( 
dants à diverses valeurs de D et de N , de l'un d'ei 
une fois calculé. 

Le courbe de pression, dont nous avons écrit plus hs 
l'équation générale» sera représentée, dans ce cas 3pé( 
du parement amont vertical par 



(i4) 






en remarquant que dans le cas qui nous 
P = P,=DA. 

Elle se déduira donc très-simplement de la courbe aTl 
Si on intégre l'équation ( 1 2) pour avoir A et qu'on m( 
sa valeur dans l'équation (i4) après avoir muliplié 



I 



BÉSISTAI9GE DES MURS A lA PRESSION DE l'eAU. Sgi 

membres par ^y on aura l'équation de la courbe de 



ion : 



r-^=i\/iôb'm+'' m +■■■■■]■ 

Elle est donc de la même forme que l'équation de la 
rbe aval, et se transformera de la même manière que 

le-ci, quand N et D varieront. 

%, \ sont d'ailleurs des coefficients numériques 

iépeDdants de N et de D, qui se déduisent immédiate- 
it des coefficients numériques de l'équation (ia),et 
sont ceux qui entrent dans la valeur de A, qui peut 

i'"''=S\/i[MÏ)+^ ©■+••■•]• 

Us valeurs numériques des coefficients sont : 



1 



3 



4 



R* 

5 ^ 



[Et comme K,, K, ont été calculés plus haut, nous 



laissons)., 7.3 >^, 



Wfermiwaa'on de la section d'icrasemenL — Déterminons 

^Ue hauteur on sera obligé de se mettre en courbe à 

Nont pour satisfaire la condition de résistance au 
., p p 

^^' Comme - est toujours égal i gS ^ cause de la 

ticalité du parement, la pression maximum deviendra N 
Tarête amont quand on aura n = n, ou, ce qui revient 
Hiême, X=x — a, puisque X est l'abscisse de la 
ûème courbe de pression, comme a est l'abscisse de la 



1 



39a MÉaiOiKES ET DOGOMENTS. 

première. Eu égard à la relation (i4), on aura donc da: 

V 2D . ^ 

cette section X = ^-^, x A, et aussi 

3N 



(16) ^^=i?x^'- 



rx^dy 



Pour avoir AX, il £aut intégrer [ 
Si on élève Féquation (12) au car ré et qu'on intègre, 
aura, en mul tipliantles deux membre s par ^ : 

S"=^-(^)'+-©'+ } i 

[jL,, |JL^ étant des coelTicients numériques indépenàii 

de D et de N. | 

L'équation (i&) se met sous la forme : 

Supprimant les facteurs communs et posant ^=T 



vient 



l (fxj' + (X J* + .....) = (XJ« + X,Y» +../). 



a 



La résolutioo de cette équation donnera pour ¥ 
valeur numérique indépendante de D et de N, d'oi 
théorème : 

La section d'écrasement est située àuae bauteur qtn 4 

N 
une fraction constante du rapport ^. 

JMurmùiaa'ott des €on$tante$. — Celite valeur se éèf^ 



< A LA PflBSSION DE l'eAD. 593 

changera pas si, le rapport res- 

ent vers rinfini : le profil tend 
!e dont l'angle au sommet tend 
ivec une forme triangulaire, la 
!3sion maùmum serait N, sur 

1 en sera donc de même ici, c'est- 

<iire que l'équation précédente doit être satisfaite pour 
= 1. 

^ OQ porte cette valeur de Y dans l'équation qui donne 
, (Ht trouve : 



SioD porte cette même valeur dans l'équation 'qui donne 
surface, on trouve : 



0,6334 X 



D* V aD 



Ces deux coefficients numériques nepeuventpas ètrecal- 
nactement, à moins qu'on ne trouve le moyen de 
r une des deuxsérles, & on trouve la valeur exacte de 
an aura la valeur exacte de l'autre. Soient, en effet, 
es deux coefficients : ai dans l'équation (S) on met 
• y. A, X, les valeurs correspondantes k la section 
lement, on trouve : 

t Mais comme ce n'est pas important et que la aommotioo 

VUjt pas évidente, nous ne nous y sommes pas attaché. 

■ Si OQ appelle H la hauteur k laquelle est située la sec- 

I d'écrasement L, cette section, et S la surface du mur 



h;' • 



. » » • 



394 MÉMOIRES ET DOCUMENTS. 

au-dessus de cette section, on a, comme nous venons de le 
dire : 

(•7) H=5. 



D V aD 



(»8) i'=ï;VrnX»'384. 



D* V aD 



L'équation (17) montre que l'on pourra élever le profik 
sans se mettre en courbe à Tamont, jusqu'à la même haa« 
teur que si on avait affaire à un massif rectangulaire. 

L'équation (18) conduit à une conséquence importanteti 
Si on suppose la tangente au sommet prolongée jusqu'à 
la section d'écrasement, on a un triangle dont la surface 
est 



H\ / 1 ■ N\ / 1 



Si on prend le rapport de cette surface à la surface totale 

5 
S, on trouve environ 7. Ainsi donc, quel que soit N, leBk 

5 

7 du profil jusqu'à la section d'écrasement sont détermina 

par la densité seule. Si, au lieu de considérer la surfi 
jusqu'à la section d'écrasement, on considérait la surf: 
comprise jusqu'à une section située plus haut, le rap| 
considéré s'approcherait de 1 . 

Par là se trouve justifié ce fait que nous avons avanciil 
que la densité a sur la section du profil une beaucoup pluai 
grande influence que la résistance à l'écrasement 

Ce que nous avons appelé première zone du barrage est 
absolument détermmé et est calculé une fois pour toutes. 

La plupart des barrages sont formés de cette 

seule zone, car la quantité =r^ n'aura guère jamais moins 



RÉSISTANCE DES MURS A LA PRESSION DE L*£AU. SgS 

de 3o à 4o mètres, avec les matériaux les moins avanta- 
geux. 

Si on ne veut pas se servir d*un profil déjà déterminé, 
oasi on n'en a pas un sous la main, on pourra en calculer 
un ea quelques minutes au moyen de la formule qui donne 
X et que nous écrirons pour mémoire ici : 



H 



= Y ^(»4-o.2857i4^y'+o,o8o8o8o8 ^ j*4. 
+ o,oi856^y* + o,ooio — y» j. 



Les termes que nous donnons ici suffiront à tous les cast 
Mettons en effet la formule sous la forme 

+ o,oi856Y* + o,ooioY» ), 

[dont nous nous sommes déjà servi et dans laquelle on a 
Dy 

■"¥• 

Pour Y = 1 , qui est la plus grande valeur que puisse 



îndre Y, le dernier terme a pour valeur 0,00 lo 

N 
D = ft ce sera o,ooo5. En multipliant par -r^ on aura 



Vis: 



D 



N 



^•ooo5 i!, et si N est supposé égal à 100, ce sera 

o*,ooo5x5o = o"',025. Le terme suivant ne donnerait 
donc que des millimètres, et comme c'est à peine si on peut 
I lettre les centimètres, l'approximation est largement 
l.snffisante. 

RéiuUats pratiques. — En pratique, on ne pourra pas 
adopter exactement pour parement la courbe représentée 



imuUetdes P. et Ch, ^ MéiioiKS. toms xii. 



87 



596 MÉMOIKCS ET DOCCHRENTS. 

par l'équation {20) ; il fandra lui substitaer «n poifgone 
inscrit. Cette nécessité amènera quelques modifications 
dan^ les résultats, mais les modifications qve nous allons 
DsaiotenaBt signaler ne sont que fort légères et ne sont 
nullement inquiétantes. 

'Nous avons construit ci -joint {fig^ 5) une épure apà cw- 
respond au cas de D = 2 et N = 100, ce qui peut être con- 
sidéré comme le cas moyen. Aussi cette courbe se prête- 
t-elle bien à la construction de toutes les autres courbe& 

Nous avons calculé des points tous les 10 mètres, et, 
comme la seclion d'écrasement est dans ce cas à une 
hauteur de 5o mètres, nous avons eu 4 points seulement 
à calculer, et cela ne nous a pris que quelques instants, 
parce que les valeurs de y sont des multiples de 10. Nous 
■avons ensuite vérifié directement quelle était la pression 
maximum sur l'arête aval dans la section à 5o mètres de 
hauteur. 

Nous avons alors constaté que dans cette section la 
pression maximum sur l'arête aval était inférieure à 100, , 
c'est-à-dire que la section d'écrasement n'était pas encore 
atteinte. Ce fait qui, au premier abord, peut paraître sur- 
prenant, n'est qu'une conséquence de la subsUtiitîeo dn 
polygone à la courbe théorique. Nous en donnons Texpli-, 
cation dans la note f) 

(*) Supposoa^ que OCA soit la oouri)e théoriqne (voir }a fig. S, 
PI. 19), AD la section faite à 5o mètres de hauteur, la pression 
en D sera égale à 100. Si Ton adoptait pour profil le triaDgle 00^ 
au lieu de DOGA, la pression serait encore 100 en D, puis^que 

pression laoyenne serait == 60, et que la pression maximi 

en D seratt double de la pression moyenne, parce qne le eentr» 
gravité du triangle tombe au tiers de AA, k partir du point D. f 
posons une section faite à 26 m<^tres de hauteur, telle que KLVCF, 
l'équation (ao) donne CF=: i^",7o et AD = 3û*,6o. Supposons q« 
le profil soit formé de deux lignes OK et KA, K étant tel qt» 

KF =c 2a mètres par exemple, on a LF = — = i7",5o. Le polJitK 

s 



RÉSISTANCE DES HUBS A LA PABS810N DE l'eaU. S97 

Poor nous rendre compte de TimportaDce que pouvait 
avoir ce fait, nousavoBS déterminé graphiquement laaectioa 
d'écrasement par un procédé simple et très-suifisamoieiit 
exact. Iiious avons calculé nne âeettOQ à ib mèires» pour 



est, par suitp, un point situé dans l'angle EOA. La surface du profil 
sera égale à 939,5 ; la quantité AX est doonée par 

En considérant le profil comme formé de la somme des deux 
triangles OKD, KAD, on a alors 

_ ihtS - ... 17,3 — ia,o8 

X= -^r-^ = ii,o8, d Où a = -^ --2— = o,3oi7. 

9^9,6 17,3 ' 

a est Ici plus petit que ■= , comme il fallait s'y attendre. La pression 



P 

maximum en D sera alori exprimée par la formule ^ x (1 + Sa), 

ce qui donne ici : „f''^' (i + 3 x 0,3017) = rrr • ^ pression 

en D est donc plus grande que 100. 

Supposons le profil formé des deux lignes OM et MA, M étant un 
point tel que MF = 16 mètres par exemple, c'est-à-dire tel que le 
point M soit situé entre la courbe OCA et la droite OA. Un calcul 
. idenliquo à celui que nous venons de faire donne : 

A =832,5; AX = 9428^166; X= 11,33; ii = o,352. 

Ici on a : n > = , comme on devait du reste le prévoir. La pression 

3 

maximum en O sera donnée par 

P k _ 852^5 X s à _ ô.$6o 

Û ^ 3(i — n) "~ 54,«^ ^(i — o,55ai "" 67,«6' 

la pression est donc moindre que 100. 

Il résulte de là un fait assez curieux. Soit ADOK un rectangle 
dont on a pris la hautâur de telle façon que la .pression dans le 
fksk de base soit égale à N. Si Ton retranche une partie du profil 
en Je découpant suivant une certaine courbe passant par le point O 
et le point A, la pression en D sera plus grande que N tant que la 
eoiirbeeu questkxu sera située au-dessus de AO. Elle redeviendra 
égale à M quand la coerbe se réduira A la droite O A ; puis elle dlmi- 
ttiera si la courbe est comprise entre ÛA et la courbe ACO, qui 



398 MÉMOIRES ET DOGOMENTS. 

laquelle Téquation de la courbe de pression nous a donné 
n^ > fi, tandis que dans la section à 5o mètres, op a n^ < n. 
Nous avons joint les points milieux des deux courbes de 
pression dans ces deux sections, et nous avons pris Tinter- 
section avec la ligne milieu des centres des deux sections. 
La section borizontale passant par ce point est la sec- 
tion réelle d'écrasement, puisqu'on y a n = n,. Cette con- 
struction nous a conduit à la hauteur de 53°*, 20. G'est-à- 

N 
dire qu'au lieu de trouver H =|;, comme indique la 

N 
théorie, nous avons H = 1 .07 ^j^. 

L'augmentation de la surface du profil qui résulte de la 
substitution d'un polygone à la courbe théorique est donc 
en quelque sorte compensée par la possibilité de ne se mettre 
en courbe que quelques mètres plus tard* 

Si l'on reporte cette nouvelle valeur de H dans les équa- 
tions qui donnent x et A, on trouve : 

(aa) H = 1,07a g, 



(.4) S=o,7a8gY/-L. 



I 



est le profil d'un barrage tel que, quand Teau agit sur lui, la pres- 
sion est N en tous les points de cette courbe. La pression augme 
tera enfin, pour devenir infinie à mesure que le pro^i se rappro-| 
chera de ODA. I 

Ce que nous avons fait dans notre épure (fig. 5} n^est pas>utrB| 
chose que remplacer le profil OGA par un profil compris entre OGl 
et OA ; c*est pour cela que nous avons trouvé sur i*arète amoot une 
pression inférieure à 100. 

Remarquons en outre que le profil OKA, qui est beaucoup plos 
grand que le profil OOA, serait un profil dangereux, parce quel* 
pression en D serait plus grande que loo. C'est une nouvelle con- 
statation de ce fait, bien évident d'ailleurs, qu'autant il est utile 



l 



RÉSISTANCE DES M17BS A LA PEESSION DE l'EAU. 399 

L'approximation que nous avons faite étant toujours à 
peu près celle qu'on fera, ces nouvelles valeurs pourront 
être considérées comme devant être appliquées pratique- 
ment. Gomme du reste il n'y a aucun avantage, au point de 
vue des calculs suivants, à adopter les valeurs correspon- 

N 
dantes à la valeur théorique H = rr, nous continuerons à 

nous servir des valeurs données par ces équations. 

Nous avons construit dans l'épure (fig. 6) les courbes de 
pression, et par le calcul et par une construction graphique. 
Nulle part nous n'avons pu trouver d'erreur sensible. Ceci 
noos dispense de vérifier directement les pressions sur 
l'arête aval. Le graphique nous donnant exactement la 
même valeur de n que le calcul, la pression est exacte- 
ment 100, ou du moins elle diffère de ce chiffre d'une 
quantité qui est inférieure à celles qu'on peut apprécier 
par une construction graphique. 

Résumé des propriétés de la première zone, — Résumons 

ce qui est relatif à la première zone. 

Quand on aura à construire un mur, si la hauteur est 

N 
inférieure à cr , on pourra le construire avec un parement 

N 
vertical à l'amont. Cette hauteur théorique de ^ peut être 

N 
portée pratiquement à i.ojXî^, et, puisque les murs 

qu'on a à construire sont généralement d'une hauteur 
moindre, la courbe aval se calculera en quelques instants 
au moyen de l'équation (20), dans laquelle il suffira tou- 



d'employer dans un ouvrage la quantité nécessaire de maçonnerie, 
autant il est à désirer de n'en pas mettre trop : car outre la ques- 
tion d'économie, lesmaçonDeries qui ne sont pas utiles sont presque 
toujours nuisibles. 




400 XtlIOmBS ET DOGUMEirrS. 

joors de prendre les cinq premiers termes. On aun une 
approximation soflSsante en calculant des points tous ks 
lo mètres, c'est-à-dire 4 à S aa plas^ en comptant celui 
qui correspond à la section d'écrasement* Pour le calcul 
des premiers points il est inutile de prendre cinq tenneSt 
deux ou trois suffisent largement, et l'on peut adopter comme 
règle de négliger tous ceux qui ne donnent pas des milli- 
mètres au moins. Dans ces conditiosis, le calcul de b 
courbe aval ne prendra pas plus de quelques minutes. 

Quand on aura calculé cette courbe pour des yaleors 
déterminées de N et de D, on en déduira les courbes cor- 
respondantes à d'autres valeurs quelconques de N et de D, 
par une construction géométrique des plus simples. Lestâton- 
nements seront donc exécutés avec une extrême rapidité. 

Ces tàtannements seront eux-mêmes facilités en se rap- 

5 

pelant que les ^ environ du profil sont déterminés par la 

densité seule, et que, par conséquent, il y a lieu d'essayer 
surtout les matériaux les plus denses* 
Passons maintenant au calcul de la deuxième zoner 

Calcul de la deuxième zone. — Bien que nous soyons 
en courbe à l'amont, il faut nous servir, pour le calcul 
de la pression sur l'arête aval de la formule générale (n), 
qui est encore applicable, puisque, ainsi que nous Favons 
dit plus haut, n continue dans toute cette zone à être plus 

grand que -. Mais la condition de verticalité du parement 

amont étant remplacée ki par la conditiou que la pression 
sur l'arête amont soit constamment N, il nous faut établir 
une formule qui exprime cette condition. On y est conduit 
par un raisonnement identique à celui qui a servi à établir 
la formule (i i), en se rappehnt que n^ est, lui aussi, plus 

grand que ^, 



f» 



RÉSISTANGIâ KS USêS A LA. PILESSIÛfl DE L'EAU. 4oi 

Nous ne referons donc pas le calcul. On arrive à la for- 



mule 



a P * 



3 P,a?j-hDAX — DA,X/ 

(P, est le poids des maçonneries.) 

Rappelons que nous avons appelé H et L les coordonnées 
da point du profil àrs^ situé dans la section d'écrasement, 
Siaawfice an frotà au-dessus de cette section. 

Supp«9on6 X et x^ développés em série ; 

Noas pourreiis écrire : 

{»S) .-L=(y-H)dx4-(y-H)» — +(y-B)' — - +..„., 
(,6 a:.= (y-H)rfx,+(î,-H)'— i+(i,-H)'--i.-t ; 

les quantités d'à?, dx^ d*ic,... da?^, d'x^^ d'a;^,.., doivent 
être affectées ici de l'indice H pour indiquer qu'elles cor- 
respondent à g = H. 

Pour avoir les quantités dx, d*x, etc...., il faut, dans 
les équations (y) , faire y=H, a?=:L, A=S et x^=f>, Aj=o. 

On a alors : 

rx4-?ix—~- ^ = ^ PP', 

[P''x+aP'rfa:+Pd«x— Dxdx+^[— y=^(PP'+P'*), 

{ï'){p-x+3P"dx+3P'rf'ar+Pd»jf-Dard*x-IWx+CD+a)5]^' + 
+5ydx»rf'x.+yx,d»x,- 1 = A (PP-+3PT''), 



anxqnelles il faut ajouter les suivantes : 






'i *.' 



402 MÉMOIRES ET DOCUMENTS. 

P =DA, 

(§■) ( P" = Drfx+ (D + i)Arj + yd«arj, 



pm+i_ j)^«^ H- (D + m)d*a?, + yrf"^Vn 
qu'on déduit des équations (e) en faisant x^ = o. 

(Il faudrait dans les équations (y") et (e*) remplacer y 
par H, X par L, et A par S. Nous avons pensé qu'il ne con- 
venait pas de le faire, et nous avons laissé les mêmes 
lettres pour qu'on voie mieux comment ces équations se 
déduisent des équations générales, mais il est bien entendu 
que les quantités y, x et A ont dans ces équations les Ytr \ 
leurs particulières H, L, S.) i 

Formons maintenant les équations co. 

P,x, + DAX-DA.X,= ^\ 

Dx^ Dxf à 

(w) l rix,+1lP\dx^+P^d*x,+Dxdx—Dx^dx^=^ (P,P",+PÎ). 
P";x^ + ZP"^dx^ + Zf\d% + P,ei»ar, + 55?+ Da^P*- 



(L'indice est ici indéterminét parce que- les équations 
sont vraies quel que soit y.) 
A ces éqaations il faut joindre les suivantes : 

/ P. = D(A+A.), 
P', = J)(x + X,), 
(«){P'; = D(ix + rfx.), 



PÎ'=D[d— '«) + (*"- «arj. 



BÉSISTANGE DES MORS A LA PRESSION DE l'eAU. 4o5 

IJ faut maintenant faire dans ces équations y=H, ic=L, 
A= S, x^ = Oj A, = 0. Elles deviennent : 






M < »P;rfar, + P.d'x, + Dxdx = ^ [P.P"; + P«] , 



et: 

P. 

M{p; 
p; 



DA, 



(Ici l'indice doit être partout H. Par la même raison 
le précédemment, nous n'avons pas remplacé, comme 

BOUS aurions dû le faire, les lettres y, a?, A par leurs va- 
jrsH,L, S.) 

La première des équations (w") donne dx^ , si on porte 

Blte valeur de dx^ dans l'équation (y"i)» nous aurons dx. 

lors Téquation (co"^) nous donnera d'à?, et ainsi de suite. 

} quantités dont nous avons besoin pour calculer les 

reloppements de x et de x^^ se calculeront donc par des 

[équations du premier degré à une seule inconnue. 

Loi de formation des dérivées. — Un raisonnement ana- 
f logne à celui que nous avons fait plus haut montre que 
ïon aurait : 

Ceci montre que quand D reste constant, les courbes 
^t semblables et se transforment comme précédemment. 



4o4 BfttMOUŒS Et DQGQIE19TS. 

mais qu'on ne peut plus faire la traasforinalioD iodiquée] 

N 
ci-dessus, quand N et D variant, le rapport =r reste coi 

stant. Il semble donc qu'on sera obligé de refaire les cal-j 
culs toutes les fois que D variera. Nous allons montrer que 
cela n'est pas nécessaire, et qu en iaisaoït les transionBa*] 
tions comme si le second théorème continuait à et 
juste, on arrive à une approximation très-suffisante. 

Détermination de la première section de passage. — 
terminons d'abord ce que nous avons appelé j^emim s 
tion de passage^ c'est-à-dire la section dans laquelle on i 
i 

Dans k sectioof d'écrasement 

de pression est donnée par la formule ^ 

laquelle il faut mettre pour A la valeur donnée par l'équai 
tioa (ft4) ; on en déxiait : 

a ^ ^ ax — a) 4D k 

X X 5N a; 



l'abscisse a de la courbd 
ulex* — tt = r--A, daa 



dans laquelle il faut mettre pour x la valeur donnée 
réqaalioft {%i) . Il vient 



4D a^\ r^ ^ r-K 

n=i — ^ Xo,7a8 çrr \/ -^r X ^r VaD X 



3N '' D^VaD^N' i 5a8 



_^ 4 X o,7a8 ^^ 

SXiySaS 

Ainsi quels queseteAt N et D, dans lasection d'éa'asement, 
n sera toujours très-voisin de ?; par suite, la deuxième 
eA Unijoucft d'une hauteur trës-falble. . 



dx 



RÉSISTANCE DfiS MURS A LA PRESSION DE L'eAU. ^oi 

'11 est dès lors naturel d'employer en quelque sorte la 
^thode des approximations successives. 
Les premières équations «y et y" donnent : 

dx =fMo6— o,4o3o7^jy^, 

d^x =(0,53-1,097^1+0,50^)^^/^. 

N 
(On Y(Htde suite quesi |r reste constant, ces variétés va- 
peu avec Û.) 

La hauteur de la deuxième zone ayant été démontrée devoir 
très-petite, nous pouvons supposer les deux courbes 
)Dfondues avec leurs tangentes, sauf à voir si Terreur 

est, oui ou non, négligeable» 
La première section de passage sera donnée par Téqua* 
}n: 

! s - aP 

(57) 



N = 



x + x^' 



i exprime que la pression maximum sur Farête aval est 

uble de la pression moyenne, ce qui revient à dire que 
1 

5' 

S ROCS posons y — H = y , nous aurons : 

X — L = y'dxy X, = y'rfXj, 
^parsuite : 

X + x^ = L-{- y\dz '{' dx^) 

{ixei ix^ étant des valeurs correspondantes à y = H). 
l'one manière générale on a r 

P==DA+.(D — i)A, + a:,y. 



"1 



4o6 MÉMOIRES £T DOCUMENTS. 

Dans la section de passage on aura : 

p = D(s+Ly'+^y'') + (i>-i)^y'-+(y'+H)yrfx„ 

ou aP = aDS + 2y'(DL + Hrfa; J + j^ (Ddx + (D + i]iz,y 

Téquation (87) donne alors : 

^^gj) (Drfx+(D+i)rfx,) y'«+ ( aDL+aHrfr^,-N(<ix+rfJ:,)y^ 
) +2DS— NL=ro. 

Pour chaque valeur déterminée de D on pourrait calcata 
y'. Si on suppose D = 2 on trouve (29) y'= o,o28.N. 

Si on fait varier D dans les limites où cela est posaibll 
pratiquement, c'est-à-dire de 1,8 à 2,5, y' varie de 0,0» Il 
à o,o3 N (*) y' est donc toujours très-petit, et on peatsaM 
poser la deuxième zone formée à l'amont et à l'aval pal 
deux lignes droites. 

Ceci admis, le calcul de la deuxième zone se réduit I 
fort peu de chose : 

On n'a qu'à calculer dx et dx^. 

La section de passage peut se déterminer graphiquemi 
par un procédé analogue à celui employé pour détermim 
la section d'écrasement. 11 est indiqué sur l'épure ci-joio 
{fig. 5). Dans le cas particulier où a été faite cette épure 
qui correspond à D = 2, iN = loo, la formule (29) doni 
y'== 2", 80, Nous avons fait une section située à une hauteur 
y'=5. Nous avons déterminé le point correspondant de 1* 
courbe dépression ; n s'est alors naturellement trouvé plos 



(*} Il ne faut pas attacher une grande importance aux cbîffrtf 
exacts. Si Ton se donne la peine de faire quelques épures et d'ei 
vérifier graphiquement les résultats, on trouve que l'on peutfaSn 
varier y' de plusieurs mètres sans qu*il soit possible de bien foir 
par répure si les pressions sont modifiées. Il n*y a donc d^impûr* 
tant dans tout ceci que Tordre de grandeur de y'. 



1RS A LA PRËS3I0N DE l'e&U. 407 

est plus grand que =daas la section 

; sections qui correspondent à 1/= o 
r du centre ; joignons ces deux points 
1 de cette ligne avec la courbe de 
;ne droite. La section passant par ce 

chée puisqu'on y a n = =.Cettecon- 

lé y'=2~,6o, c'est-à-dire presque 

' donnée par la formule (39) 

de pression a toujours pour équa- 

au moyen de cette formule que 

es points dont nous avions besoin. 
! courbe de pression , en appelant 
ation est : 



(M 



Cela ressort de la formule (w) , en remarquant que 
[i^DA ï— DA,X, 

P, ■ , 

nides propriitét de la deuxième zone. — Ce qui est 
la deuxième zone peut se résumer comme il suit : 
ns les limites où D peut varier, la hauteur de cette 
.comprise entre o.oaN eto,o5N; 
s courbes amont et aval peuvent être considérées 
— des droites ; 
î* Quand D reste invariable, N variant, les courbes sont . 



i,' Quand N et D varient, la loi de transformation n appa- 
raît pas, mais en faisant la transformation indiquée jour le 
o» de la première zone, on n'a pas d'erreur sensible (nous 
feviaidrons sur ce point par un exemple). 



4o8 HÉMOIRES ET DOGUMSRTS. 

Calcul de la iroiêième zone. — Passons au calcul 

troisième zone. 
Elle correspoud, comme nous l'avons dit, au cas 

n < x.n^ > =. Les formules (y) ne sont plus appli< 

puisque dans cette 2one, les pressions maximum sur T; 
aval se calculeront par une expression de la foi 

Quand nous avons établi les formules (y), nous a^ 
trouvé : 






\ étant tel que Ton ait : 



XP = DAX — (D — i)A,Xj — 



a^?.y 



a 



On devra donc avoir dans le cas actuel : 

Ce qui peut s'écrire î 
((«) P(4Xi-ax3 + 6[DAX - (D-i)A,X,^ V^]+»' 

Appelons H, la hauteur, H + y', c'est-à-dire Tordoni 
de la première section de passage. Posons en outre : 

l = L + y'[dxU /, = y'(rfx,)., et L, = l+/,. 

Nous avons dit en outre qu'il était sufTisammoit exact 
supposer les denx courbes réduites ivne droite, et qoeFi 
avait pour y = H : 



LA PIBSSIOM DE L'eAU. ^09 

les calculs D F^ans lai «as^ser 
uisqiie ces expressioos varient 
hh, nous pourrons, aiosi que . 

D =: s , sans que les résoluts 
ans le casoù on voudrait avoir 
rîùt une valeur sensiblement 

refaire les calculs que nous 
9 valeurs un peu difTérentes, 
uelles nous allons arriver ne 
D = a les valeurs 6e daet de 

dx^ ^0,3175. 

|£n outre, pour être en accord avec Tépore, au lieu de 
prendre i/^OiOaSN comme l'indique l'équation appro- 
iÉe[28],nousprendronsj/'=o,a6N , que nous avons trouvé 
rectemttit au moyen de la construction graphique^ Il en 
sotte: 

H, = H + y'= 1,073 - + o,036N = o.SÔaN. 



4 
= 0,4059785. N, 

/, = y(rfx,}H = 0,005655. N, 

L=i+i, = o,4ii6355-H. 

[ De plus si S, est la surface jusqu'à la limite de la 
I deuxième zone, 00 aura : 

S, = S + Ly- + ^ (rfx + d*,). = ^^ H' + o,o36î1 X 

(PourN = ioa, on aurait : 8;,= ioi3' et P,= ao46'. 
L'épure donne aoaS^ ; cette diU'ërence, absolument iftsigni- 



4lO MÉMOIRES ET DOCUMENTS. 

fiante du reste, tient à ce qu'il a bien fallu supprimer des 
décimales.) 

Si on suppose x et x^ développés en série, on pourra 
écrire : 



(52) x-l=[y-E,)dx+[^—-^)d*x + 



y-^l)d^x 



(33) 



a:-h^{U-B,)dx,+(^^)d%+ 



(Les dérivées successives de x et de a?, devraient ici être 
affectéasde l'indice H, puisqu'elles représentent les valeurs 
correspondant à y =H^.) 

L'équation (3o) représentant la deuxième courbe dej 
pression, nous voyons que dans le plan inférieur de h\ 
deuxième zone, nous aurons : j 



l + l, 2P 



i 



3N 8S, 8Xo,ioi3N* 



^' l + l, ^ 3N(/+/j) ^ 3Nxo,4iiG335N 

= 0,343. 

n^ sera donc toujours très-voisin de -, quel que soit N;- 

c'est-i-dire que la troisième zone aura, comme la deuxième, 
une hauteur très-petite. 

Nous nous contenterons alors, comme dans le cas pré* 
cèdent, de calculer do? et dx^^ et encore en faisant l'hypo- 
thèse D=2 (*). 

Si on différentie un certain nombre de fois l'équation te, 
on aura les équations nécessaires pour calculer a? et a?,, en 

(*) L^examen des équations (&)) et (r) montre que les dérivées 

n) 
9(D); toutes les observations faites précédemment s'appliquent 
donc ici. 



DES MUBS A LA PRESSION DE LEAD. ^l i 

uations &> et en donnant dans ces deiu 
à X, Xj etc. , les valeurs correspondantes 

La première équation dérivée de l'éqnation n est : 

( =ti(x + x,)(dx + dx,). 

Si dans l'équation (o,) , on introduit les valeurs corres- 
poodant à y = H,, que nous avons calculées ci-dessus, on 

trouve : 

(</ï,),, = 0,365. 

^ on introduit les mêmes valeurs dans l'équation it,, en 
f joignant dx, = o,363, on trouve : 
(((a;),, = 0,945. 

Les équations du pro&l correspondant à la troisième 
e seront, d'après ce que nous avons dit, représentées 
oe manière suffisamment exacte par ; 

, a7-^=o,945[y-HJ. 
x — /, = o,a63(y — e,). 

Deuxième section de passage. — Pour trouver la limite 



x + x, 
; Nous avons : 

' i+x, = / 4- /, + (y— H,}(o,g45 + o,a63) = 0,4 1 ifiN -f 

i + 1 ,308^" (en posant y — H, = y"). 

l A+4,=S,+o,4ii6Ny=o,6o4y"+o,ioi3N' + o,4ii6%''+ 

fj +o,6o4r. 

fijjl aP, = o.4o5aW* + 1 ,6464Ny" + a,4 i6y"% 

Ànnaltt det P. et Ch., Ulioisu. — tome m. 38 

.,1 



HfiHOIfIBS ET DOGDHBNTS. 

Uaat a P, à N (fc -f- lej ou .& J'àquation i:ibeichéc,'qui 
3,416^"' +o,4384Ni/"— o,oo64N* = f>. 

y'' = o,oi5N, 

on qui représente très-approximativement la iTdeBi 
ine de la. hauteur de la .troisième aaoe. 
procédé graphique analogue à celui que nous avou 
^é pour déterminer la première section de paassge, 
conduit sur l'épure à !/'=.i'',i au lieu dey"=i",3o, 
mneraitla formule (34). Mais cette différence est iiisi- 
ite, les constructions graphiques -n'étant pas saffisam- 
exactes pour apprécier d'aussi ^bles divergenot!. 

itmé des propriétés de la troisième zone. — En résumé, 
touvons dire sur la -troisième zone : 
ue la hauteur effttrèft-petiteet ne dépasse paso,oiSN; 
)u'il est sulTisainiiient exact de réduire tes courbes 
et aval à leurs tangentes ; 

)ue si D reste constant, N variant, les courbes se 
irment comme il a été dit pour la première zone; 

•N 

peut pas faire théoriquement la transformation in- 
I pour la première zone, mais que si on l'exécute 
lOÎns, on arrive à des résultata qui sont pratiquemeot 
mment approchés. (Nous reviendrons sur ce pcùot 
1 exemple numérique.) 
tons à la qnatrième xona. 

mules applicables à la quatri^e -aone, — DanscelK ; 
m a à la fois n < ^; n, < ^. 



RÉSISTANCE DBS MCftS A LA P&ESSION D£ l'eAU« 4i3 

La formule ci> n'est pas applicable pour calculer la pres- 
sion sur r arête amont. 
Si on appelle X l'abscisse du centre de gravité, on aura : 

XP4=DAX — DAjK,. 

Il en résulte : 
L'équation est donc : 

<») ■ ''>''=^[*-^]> »- 

(35) ((p) P,(4r— ajr,) — 6DAX-f6DA,Xi = N(a?+a:,)*. 

Cette équation, jointe à l'équadon (tc) , détermine la qua- 
trième zone. 

Appelons H, la hauteur correspondant à la deuxième sec- 
tion de passage, m et m^ les valeurs correspondantes de 
ttiiex^^x^x^ développés an séries, s'écriroiut : 

a?-m=(.y-H.)(/ar + ^^^^jrf«x+ , 



^ (Les dérivées de x et de x^ élant affectées de Tio- 
diee H,, pour montrer qu'elles conrespoadeot à la va* 

fenrîf=H,.) 

Les éléments du calcul de la quatrième zone sont H,, m, 
«Rp S,, en appelant S, la surface totale du profil jusqu'à la 
deuxième section de passée» on a : 



\ MËHOISES ET DOGDICENTS. 

'", = /, + s* (rf^.K, 

four ciintinuer à être d'accord avec l'épure, nous prea- 
ins pour y" la valeur trouvée graphiquement v"=o,o 1 1 N. 
En outre, cette valeui" de y" correspondant à D = a, nous 
ma les calculs suivants avec N = loo. Cette double 
lothèse ne particularise que D, car il résulte des équa- 
is (n) et (ip) que la loi de formation en N des dérivées 
xi^ssives reste la même que précédemuienl, c'est-à-dire 
B les courbes restent semblables quand N varie, D res- 
t constant. 
3n peut alors prendre : 

H,= 5;-,5o. 

m =4i-,44, 

P =3i63%i3, 
P, =aii6',oo (*). 

le sont, nous le répétons, les valeurs particulières cor- 
pondant à N = loo, D = a. 

!)n comprend que nous n'avons plus aucun intérêt à 
iserver à N et à D des valeurs jndéterminées. Nous avons 
effet,à priori, prouvé que la loi des tranformations, rela- 
îinent à la variation de N, est la même que précédem- 
nt, et que la loi de transformation en D n'apparaît pas 
is une forme simple; d'autre part, nous n'avons pas i 
Ërêt k laisser N indéterminé comme nous l'avons fait 

*) Il résulte de ce qui a ét^ dit retai ; vement A la loi de forma- \ 
1 des dérivée:^ par rupporC à N, que si l'on avait laissé à N une ' 
îur iDdéterminée, oo aurait : 



RÉSISTANCE DES MURS A LA PRESSION DE l'eAU. 4^^ 

dans la deuxième et la troisième zone pout* en calculer les 
hauteurs, puisque la hauteur de la quatrième zone est in- 
définie. Il n'y aura donc, après avoir fait les calculs dans 
le cas particulier qui nous occupe de N = loo, D = 9, 
qu'une chose intéressante à constater : ce sera de transfor- 
mer notre profil comme nous l'avons fait dans le cas de la 
première zone, et de voir à quelle pression maximum on sera 
conduit. 

Les équations (tc et <p) se simplifient considérablement 
en posant a: 4* ^i = ^* ^'^^^^ se présentent sous la forme : 

[36) (ic) ?[5dx^ — du) — yttdXj + — = Nttdu— — - . 

2 3 



(3;) (ç) P, (arftt — 5dx,) = mdu — 



Du* 



Elles sont considérablement plus simples que les équa- 
tions qui servent au calcul des autres zones et ont mêmes 
seconds membres. 

II se présente donc cette circonstance favorable que pour 
1a quatrième zone, qui deviendrait prépondérante si le mur 
atteignait une très-grande hauteur, les équations qui ser- 
vent au calcul se simplifient beaucoup. 

Nous ne referons pas ici ce que nous avons fait pour la 
première zone, c'est-à-dire que nous ne formerons pas un 
certidn nombre d'équations dérivées afin de déterminer les 
équations du profil. Gela était possible dans le cas de la 
première zone, qui a une hauteur déterminée en fonction de 
^ et deD, mais cela ne l'est plus pour la quatrième zone, qui 
^ ^ne hauteur indéfinie. Dans chaque cas particulier, on 
aura à apprécier combien il faudra prendre de termes dans 
Ifis développements de x et de x^ pour avoir une approxi- 
niation suffisante. Mais dès à présent nous sommes assuré 
de pouvoir calculer un profil d'une hauteur indéfinie sans 
aucun tâtonnement dans l'emploi des formules, et cela 




4l6 KÊVOIBES ET IKXVIfENTSr 

n moyen d'éqaations du premier degré retativeEttent trës- 

SHUpiCS» 

I>a reste, les équations dérrvées de (ic) et de (f ) condnseat 
pour xetx^ à des séries très -rapidement convergentes. 

Pour en donner une idée, nous avons calculé, an moyen 
des de«u premières équations dérivées de (ic) el de (7), 
les valeurs de (te et de 4x^, (f ^r, d\r,. Nous aveos trouvé : 

dx. =o,a8i7, dâ;=i,oi83) 

1 (*> 
rf«a?i = 0,0141, d'a?=o,ooi3) 

Nous avons construit le profil sur 40 mètres de hauteur 
à partir de la quatrième zone, en supposant les dévdoppe- 
ments de x et de x^ arrêtés à ces deux premiers termes, 
et en calculant, comme dans la première zone, des poinU 
à 1 mètres de hauteur les uns des autres. Puis nous avons 
déterminé directement, par une construction graphique, les 
pressions maximum, dans diverses sections, sur l'arête aval 
et sur l'arête amont, afin de nous faire une idée de Tap- 
proximation obtenue (fig. 6). 

Voici les résultats : 

Dans le plan de base de la troisième zone nous avions 
trouvé : 

6 



Sur Tarète aval N = 99,4, erreur relative — 
Sur I\irête amoat N =r 100,», erreur relatire 4- 



1000 



1000 

Dans la dernière section nous sommes arrivés aux chifies 
suivants t 

Sw Farète aval N = 101,0, l'erreur relative est + — i^-. 

1000 

Sur Tarète amont N = 101,1, Terreur relative est H — ^- 

1000 

(*) En laissant N indétermlaé on pourra écrire : 
€lx = i,oi85 dofj =0,2817 

d*jc= o,i3 • - d*a?, = 1^1 , ^ 



RÉSIST&NCE DE&. UUB& k LA, PBEaMQN DE L'EAU, 

Tantes ces erreur» sont inférieures à celles que psi 
précier le graphique. 

Nous avons ensuite déterminé par transfocmation le 
correspondant à N = 60 D = 2, et nous avons trouva 

Sur lartte aval N = 6o^5, l'errear relaUve est + -i 

Sar l'arête amoot N = 6o',û, l'arreur relative est + — 

Piris nous aFOBB déterminé: le pcofil correspond 
D. = 2..ô et N = is5, «n -supposant la bi de transi 
tioa établie pour la pnemiére zone vraie pour les 
antres. Nous avons troavé. : 

Sur rartte aval N = jag', l'erreur est de -5?-. 

Sur l'arête amont H= 1117*, l'erreur est de-^^. 

L'approximation est donc encore supérieure à eell 
>eut donner lé graphique. Les résultats ci-dessus 
lésumès dans le tableau suivant : 


1 

1 


D 


ÏOBUE 


dopUn 
eonsidéri. 


le riB«Toir éUDt 


aairm. 


Vidi. 


plciB. 




m 

EO 
IS 


i 

î 


LHN 
XÏZ 


97-^ 
B8-,38 
9T,30 


iO,19 
6.05 
11,90 


10,11 
6,0* 

IÎ.79 


Non BouKgDJ 
Souligné! ïin 



Unsi, non-seulement pour le cas de D ;= 2 nos for 
donnent des résultats très-exacts, mais encore quî 
n'est plus égal à 3, il est suffisamment eiact de d< 
géométtiquement par les méthodes indiquées le proli 
l'on cherche, d'un autre profd convenablement choisi, 
lequel on ait D =a , c'est-à-dire dans lequel tous les c 
qoe nous avons fiùts soient directement applicables. 



4l8 MÉMOIRES ET DOCUMENTS, 

Résultats généraux. — Ponr nous résumer, nous dirons :i 
On peut supposer les murs dont il a été question jusqu'ici] 
divisés en deux catégories : 

Ceux dont la hauteur est inférieure ^ ki 6t ceux dont h 

N 
hauteur est supérieure à ^r • (*) 

Pour les premiers» bien que théoriquement il y aurait 
diminution de section en donnant à leur profil un fruit 
l'amont, il convient de prendre pour parement amont ud< 
droite verticale, et cela est toujours possible sur toute k 
hauteur sans qu'il y ait à crsdndre que le mur ne s'éci 
sous son propre poids. Le profil sera déterminé à l'aval par: 
une courbe dont l'équation est : 

^= Y ^ [y + o,a857i4. ^ »" + o,o8o8o8o8. ^î(* + 

+ o,oi856 jji y* + 0,0010. — y*\. 

Cette équation, étant donnée en fonction de D et de N, 

permtet de calculer le profil dans tous les cas. C'est doD<^| 

Téquation générale de la courbe aval. Le nombre de teimes 

écrits ci-dessus suflira dans tous les cas pour avoir uoe 

approximation aussi grande que possible, et même on 

n'aura besoin de les prendre tous que quand la hauteur du 

mur approchera de la hauteur maximum, c'est-à-dire 

N 
de î^ • On pourra se contenter de calculer des points situés 



N N 

{*) Nous pourrions dire 1,07 x —, au lieu de ^, car en pratique 

on trouvera toujours plus de -. Mais le résultat est plus facile à 

retenir avec fCt et il estsufflsammeut approché pour être employé 
sans inconvénient. 



1 



IHJaS A LA PRESSION DE L EAU. 419 

Je les uns des autres égale à — . On 

er davantage sans crainte. 

Cd profil une fois construit avec des valeurs déterminées 

de!4,on en déduira tous les autres, quand N et D varieront, 

par des constructions géométriques simples, consistant soit 

i construire une courbe semblable à une courbe donnée, 

soit à projeter une courbe sur un axe. 

N 
Pour les murs dont la hauteur est supérieure à zr, le 

{Hxi&l se composera d'une première partie d'une hauteur 

^e à =r jouiffiant des propriétés indiquées ci-dessus, et 

fune autre partie dans laquelle il faudra se mettre en 
courbe à l'amont pour résister à l'écrasement par le poids. 

Pour cette seconde partie, il serait difficile de reprfeenter 
Ifs rësultalâ par des formules générales, parce que la loi 
de formation des dérivées successives de xetde x,, qui 
reste la même par rapport à N, ne se présente plus sous 
une forme simple par rapport à D. En particularisant la 
qoes^on et en la réduisant aux cas de D = », on trouve les 
résultats suivants : 

Cette seconde partie a d'abord pour profil à l'aval et à 
l'amont les deux droites : 

ï — L = (y — H)Xo,9a3a5, x, = 0,3175 {y — H), 

équations dans lesquelles il faut fûre : 

H = o,536xN et L = o,58axN. 

Ces droites pourront être considérées comme formant le 
[mfil anr une hauteur ^, telle que l'on ait : 
y* = 0,036. N. 
Le profil sera ensuite formé par les deux droites 
X- 1 = o,945(y — H,), *. — /, = o,363(y~ H,), 



4s O MÊHOIfteS BT DOGiniERTS. 

dans lesquelles il faut faire : 

H^ = 0,56a. Nj Z=o^4o59785Nv /^ =Lo,ûo56â51!l. 

Ces droites pourront fitre prises comme profil sar \m 
hautieur y", telle que Ton ait : 

x"= 0,01 iN.. 

Le profil sera à partir dé ce point jusqu'à Finfini fonné 
des deux courbes suivantes : 

X ~ m = i,oi83 (y — H J + o,o65.. - (y — h/) + etc.... 

a?, — m^ =o,a8i7 (y — H,) + 0,705. ^ (y — H/) + ete... 

dans lesquelles il faudra poser : 

H, = o,573N; m=o,4i44N; «14 = 0,0089^. 

Ee nombre de termes qu'il feudl'a prendre dans cbaqoe 

développement variera avec la hauteur à atteindre, et l'on 

peut considérer qu'il est suffisamment exact d^ ajouter qd: 

terme aux développements chaque fois qu'on s'élève d'one 

N 
hauteur égale à —• 

Dn profil une fois cdculié avec cette valeur particulière 
de D = 2 et une valeur quelconque de N, si Ton en dédtâl 
un autre dans lequel ces valeurs de D et de N changeot, en 
employant pour cela les procédés qui sont rigoureusement 

N 
vrais pour les murs plus petits que -jr , on arrive à des pro- 
fils qui sont très- suffisamment exacts pour qu'on n'ait aa- 
cune crainte à concevoir sur les pressions maximum sup- 
portées par les arêtes aval et amont. Elles ne différeront pas 
sensiblement de celles qu'on aurait si les deux lois de trans- 
formation, «au lieu d'une seule, continuaient à être réelle- 
ment vraies pour toutes les hauteurs. 
On peut doue considérer les formules- précédentes comme 



RÉSISTANCE BIS 1IUH5 A lA PRESSION D£ L'ëAU. I^%Jt 

jeonstitnaDt une solution générale ; mais au besoin et» Ton 
Youiait encore plusd'exactiti^e, lés formule» géûârales que 
lnoiis avons écrites successivement suffiraient à tous les 
beMrâs. 

Quand aux termes qu'il pourra être nécessaire de cal* 
CBlerdans tes valeurs de jt — m et de œ^ — m^, ils ae dé- 
Auront de systèmes d*équations du premier degré à deux 
hconnues, très-simples à former et trës-s'rmples à résoudre 
k^ecleséléroepts qui sont déjà fournis par nos calcnlsv et 
qai De seraient pas même compliquées à obtenir si Ton n'a- 
nit à sa disposition aucun des éléments dont nous parlons. 

Murs dont Vépaisseur en courenne n'est pas nuUi. — 
Josqu'à présent nous avons admis que l'épaisseur du mur 
pouvait être nulle en couronne; il n'en est rien cependant» 
et les nécessités de la pratique obligent à donner aux ou- 
vrages une épaisseur déterminée par les besoins auxquels 
4)it satisfaire le mur. 

L'épaisseur en couronne ne peut guère avoir que trois 
hits différents : résister au choc des corps flottants dans 
les barrages de prise d'eau ; résister à l'action des vagues 
iins les grands réservoirs, ou enfin servir de passage et 
permettre la circulation, même pour les voitures. 

Pour résister au choc des corps flottants, une épaisseur 
•variant de o",5o à o*,8o paraît suffire. Pour les lames, 
ïépaisseurde 5 mètres, adoptée au Furens, et que l'expé- 

« 

fïence a démontrée suffisante, semble devoir être considè- 
re à peu près comme un maximum. Cette épaisseur est 
dû reste largement suffisante pour toute espèce de circu- 
lation. 

Sous pensons" donc qu'on peut poser comme règle à peu 
Pi^ générale que les murs que nous considérons auront 
^e épaisseur en couronne qui sera comprise entre o",5o 
et o'",8o, ou bien entre 4 mètres et 5 mètres. 

Noua réservons néanmoins les murs qui peuvent sup- 



4a 2 MÉMOIRES ET DOCUMENTS. 

porter, sans être noyés, une forte crue, pour lesquels, 
comme nous le verrons plus ^rd, les conditions mêmes d^ 
résistance peuvent conduire à donner une épaisseur ploa 
considérable que celle qui serait nécessaire pour rédster 
aux corps flottants. 

Il peut néanmoins se produire certains cas où Tépaisseaf 
en couronne ne rentre pas dans les chiffres que nous avoi 
fixés. Nous ne ferons donc pas immédiatement de restric 
tion sur cette épaisseur. 

Soit a l'épaisseur que Ton veut avoir. 

Le mur sera alors terminé à sa partie supérieure par 
massif rectangulaire d'une hauteur ft telle que pour y = 
la pression soit N sur Tarête aval. 

Comment calculera-t-on N ? Évidemment au moyen d'une 
des formules déjà trouvées, et il suffit de faire disparaître 
à priori l'indécision qui pourrait se produire pour savoir 
si Ton doit employer Tune ou l'autre. j 

Considérons la courbe de pression à Teau correspondantj 
à ce massif rectangulaire. A la hauteur /i, n aura une ce^ 
taine valeur qui pourra être plus grande ou plus petite 
qu'un tiers. 

Dans le premier cas, la pression sur l'arête aval serait 
donnée par la formule : 

N=rrDX 



3 y' • 

Aa; — AX — 1^ 

6D 

Dans le second, par la formule: Na?* = y' — 2Pja?+ 
6DAX(*). 
Dans le cas actuel on a : 

y = hy ' x = ay A = ah, X = -. 

a 



(*) Cette formule se déduit de l*éqaation (co), en y faisant Si^o. 



4l4 MÉIÉOIKES ET DOCnHERTS. 

pcHDt M décrira un lieu formé de deux portions de courbn, 
l'une parlant de zéro jusqu'au point qui a pourcoordoo- 

nées ft = -^ et a = r=, poini que nous appellerons îf, 

aD sD^D ^ ^ ^'^ 

et qui est représentée par l'équation (3ti) , l'autre repré- 
Bentée par l'équation [37), partant du point M, et asymjiM 



Ce dernier résultat était du reste évident à pnon, poil 
qu'un uiassif rectaugulaire s'écrase sous son propre poid 

parA=-. 

L'équation (56) montre que quand a tend vers léra h 

rapport j tend vers y/vî). la courbe lieu des points Mesl 

donc toujours d'abord à l'intérieur du profil d'épaisseur 
couronne nulle, correspondant h la même valeur de ^ 
puisque la tangente à. l'origine de ce profil est égal< 

à yZ-fr- Mais si a devient infini, le point M est forcémea 

en dehors du profil d'épaisseur en couronne nulle, 
donc une valeur de a pour laquelle le point M se In»»i 
sur le profil. Pour trouver ce point, il faut d'abord s'assa 
rer s'il est compris entre l'origine et le point M, ou 
delà du point M,. 



la poussée d& l'eau. On a 



Pour que N=^, Ilfaut queEC— -, ce qui donne j = gj^ o" 

\* = Da*, ce qui est bien ce que nous avons trouvé. C'est une féà- 
ictâiùo ide rexaOitude des forioules géaértlee. 



HUAS A iLA ilBESSlDN DE L EAU 

I d'épaisaear nulle en couroni 



• Y* 4- 0,0808 \*- 



Faisons y =-1:. qui est l'ordoiiDéfi du point M, 
li revient au même Y ^ -. On a : 



x=ï — -^^ "X Va - + - o,aR5 4- 7 0,0808 

N 
Le multiplicateur du terme = est plus petit 

point H, est donc en dehors du proûl ; par bi 
it cherché s'obtiendra en combinant l'équati' 
oexavecl'éqnatioD (36). Cette équation peut 3' 



Si noos faisons dans l'équation qui donne x, x 
~K ou ce qui revient au même ï = A,, nous au 
iiisant membre à membre : 

Vi= [^3 — 4A,] [1 + o,2857i5A, + o,o8o8o8ftî +. 

*^ilion qui est indépendante de N et de D et qui e 
'foâblement satisfaite pour ft, = 0,4, ce qui donne 

/. = o,4.î. 



426 MÉMOIRES ET DOGUMEUTS. 

Cette valeur de h portée dans l'équation (56) donne 

N 
(40 a = 0,338 . 

D\/D 

I 
] 

Ainsi donc, si la valeur qu'on s'est donnée pour a eatj 
voisine de celle qui correspond à l'équation (40 , le profit 
différera peu, à la hauteur /i, de celui qui correspondrait 
à a = o. D'autre part, à mesure que la hauteur augmente, 
les deux profils tendent à se confondre, puisque ce qu'on a, 
ajouté à la partie supérieure devient nul devant la surface* 
totale de la section. On aura donc un profil qui difi^éreni 
très-peu de celui d'épaisseur nulle depuis la hauteur A, et 
l'on pourra sans inconvénient conserver le premier tout an 
moins tant qu'il ne s'agira que de comparer des profila 
entre eux. 

La formule (4i) donne les chiffres suivants en y faisant 
successivement 

D = 2 et N=ioo, N=8o, N = 6o.. 

a = ii,9, a=9,5 a = 7,i5. | 

Ce sera donc quand a aura des valeurs voisines de ces 
chiffres que notre raisonnement s'appliquera. 

Voyons ce qui va se passer si a diffère notablement de 
ces chiffres. 

Il faut distinguer deux cas : celui où a en diffère en plus 
et celui où a en diffère en moins. 11 est clair en effet que 
si a diminue indéfiniment, on tend à rentrer dans le cas de 
l'épaisseur nulle en couronne, tandis que s'il augmente 
indéfiniment, l'importance de la partie supérieure devient 
prépondérante jusqu'à une hauteur qui peut être grande. 

Soit OA un profil d'épaisseur nulle en couronne (fig. 7). 
Soit a=OB et tel que le point M soit à l'intérieur do 
profil. On aura un profil tel que OBMC. La différence entre 
les deux profils sera égale à surface OBD — surface ADMC. 



} A LA PBE8S10N DE l'EAU. ^27 

ce sera inférieure à surface OBD. 
m quand le point Misera confondu 

N 
reouandon aura a = o 338 — =. 
' DVl) 

OA faisant avec la verticale an 



-\/i 



j-, cette surface est plus 
petite que — v'âD ou que 

0,338'^x-x V^; 

te qui, pour N = 60, D = 2, donne à peu près 47 niètres 
carrés. La différence est donc très-faible, puisque nous 
Mona négligé de retrancher la surface CMDA, et elle sera 
négligeable quand il s'agira de comparaison entre divers 
profils, dès que ces profils auront une certaine hauteur. 

Si au contraire on donne à a une valeur OB' telle que le 

point M' aoit en dehors du profil, la différence entre les 

ilem profils sera exprimée par surface OB'iy -J- surface 

CinVA, Or nous ne connaissons pas cette dernière ; nous 

ne pouvons donc pas, comme dans le cas précédent, (ixer 

fliinori un chiffre auquel la différence entre les deux pro- 

lils soit certainement inférieure. Nous ne savons même pas 

!a courbe M'C coupera ou ne coupera pas la courbe OA. 

I^OQS avons construit (fig. 8) la courbe des points M pour 

N= 100, D = s. Sur cette épure nous avons reporté le 

pnfil correspondant à N = 100. D := 9, avec une épais- 

*urnulle en couronne. Cette figure montre que si l'épais- 

^wen couronne ne dépasse pas 16 ou 17 mètres, le profil 

"e sera pas modifié sensiblement ; mais qu'au contraire 

^ puiir de cette valeur, on ne peut plus raisonnablement 

K Caire une idée de la différence entre les deux profils. 

On peut donc dire que toutes les fois que a n'aura pas 

AnnaUt drs P. ft Ch., HtHOiKEs.— Tout xn. s« 



V - .'^ ■■;■■■ ^ * 



^^^ 






428 MÉMOIRES ET DOCUMENTS. 

une valeur tout à fait anormale, on pourra se contenter de 
comparer les profils d'épaisseur nulle «n couronne. 

Si, par hasard, a avait une valeur anormale, il ûtudrait 
calculer directement le profil, ce qui se ferait facilement 
au moyen de nos formules. Dans ce cas, du reste, le calcul 
se simplifierait. En effet a étant grand, nous savons que n 

commencera par être plus petit que ■=. Dans la section 

d'écrasement on aura n=^n^^ n^ sera aussi plus petit que 

•=• Le profil se composera donc de deux zones au lien de 
o 

quatre. Tune dans laquelle le parement amont sera vertical, 

et l'autre dans laquelle il faudra se mettre en courbe; mais 

dans Tune comme dans l'autre les pressions se calcularont 

P 

au moyen de formules de la forme j^j (1 + 3n). En outre 

h étant lui-même assez grand, la section d'écrasement ne 
sera pas éloignée du plan y=.h^ et l'on n'aura besoin de 
calculer qu'un très-petit nombre de termes du développe- 
ment. 

Le calcul se résumera donc presque entièrement à la dé- 
termination de ce que nous avions appelé la quatrième zone 
dans les murs ayant une épaisseur en couronne nulle. 

Nous allons en donner un exMipIe : 

Soit pour N = 100 et D = 2, a = 5o mètres. Si dans la 
formule (Sg) on fait N=ioo, D =a, on trouve a=i7"t70 ; 
la valeur que nous nous donnons ici étant plus grande, 
h devra être calculée par la formule (37), qui don&e 
h = 38",6o 

n commençant par être plus petit que =■ , la pression 

maximum sur l'arête aval se calculera au moyen de la fat» 
mule 1C, dans laquelle il faudra flaire x^ = o, il vient alors : 

^4a) — aPx r 6DAX + y* = Na:* ayec P = P, = DA. 



^ 



r 

I RÉSISTANCE DES MU15 A LA PUSSH^ DE l'eaU. 419 



rfa:(Nar+P)= 



(42). 



rf»x(Nx+ P) = 3 — SNrfxrf^a: — Dxd% 



Ces équations sont, comme on le voit, très-simples ; si 
on y fait a = 5o, h = 38~,6o, on trouve : 

dx=Oj 53409^ dx = 0,53409^ 

rf*x = 0,00984, — = 0,0049a, 

i.a 

d*x = 0,000049, r = 0,000008265, 

d^x 

— d*x = 0900000344* =— r = 0,0000001433. 

1 . a-o.4 

Ge qui détennine le profil jusqu'à la section d'écrase- 
ment. 

Dans le cas particulier qui nous occupe, il n'est pas 
Décessaire de pousser bien loin le calcul. 

Supposons en efiet qu'on fasse y — A = lo mètres, on 

voit de suite sur l'épure que n^ > — , la pression sur Ta- 

rftie amont serait donc plus grande que i oo. Donc la sec- 
tion d'écrasement est déjà dépassée. Par suite on n'aura à 
calculer que le premier terme ou les deux premiers tout au 
plus. En déterminant graphiquement la section d'écrase- 
ment, on trouve y — ft = 5",4o {fig. 9). A partir de ce 
point le profil se calcule comme nous avons calculé la qua- 
trième zone des profils d'épaisseur en couronne nulle. 

Revenons au cas où a a des valeurs normales. 

Il est entendu que la comparaison se fera comme si a 



43o MÉMOIRES ET DOCUMENTS. 

était nulle, mais une fois que nous aurons choisi une cer- 
taine espèce de matériaux comme étant les plus avanta- 
geux, faudra-t-il, oui ou non, calculer le profil exact, ou 
bien suffira-t-il de descendre verticalementjusqu'à la ren- 
contre du profil en couronne nulle? 

Supposons que a soit égal à i mètre, si on descend ver- 
ticalement jusqu'au profil d'épaisseur en couronne nulle, 
on ajoute à celui-ci un triangle curviligne qui pour 
N = 100, D = 2, est de moins de i mètre carré ; on est 
donc sûr qu'en calculant le profil exact, quelle que soit la 
hauteur, on aura un profil qui réaliserait une économie de 
moins de i mètre carré ; il est clair que c'est tout à fait 
insignifiant dès que le profil a une certaine hauteur. 

Supposons que a soit égal à lo mètres, par exemple, 
pour N == 100, D = 2, le triangle curviligne ajouté eB 
descendant verticalement jusqu'au profil d'épaisseur nulle 
en couronne est d'environ go mètres carrés ; si en calculant 
le profil exact, on arrive à regagner une fraction notable 
de ces go mètres, cela peut en valoir la peine, surtout s'il 
arrive, ce qu'on peut considérer comme probable, que le 
rapprochement entre les deux profils s'effectue rapidement 
C'est précisément ce qui arrive, et nous allons le montra 
par un exemple. 

Nous avons calculé le profil correspondant à N = loo, 
D=2, a=5. Dans ce cas on a h= io"',4i« 

Si l'on calcule au moyen des formules précédemments 
trouvées les valeurs de do?, d*a?, etc., prises pour 
y = io"%4i> on trouve : 



RÉSISTANCE DES MURS A LA PRESSION DE l'EAU. 43 1 

dx = 0^156791^ dx = 0,4156791, 

d}x 
d}x = 0,0443624^ — = 0,022181 a, 

i.a 

d^x 
— d^x = 090055919129 ^ = 0,0008986, 

d^x 
d*x = 0,0001776616, -— = 0,0000073942 

d'^x 

d*x = o,oooi3383, _ , ^ = 0,000001 1 13, 

1. 2.3.4*5 

d^x 

; — d'à: = 0,00002088. — == 0,000000029. 

i.2.3.4*5«o 



lAfig. 10 montre le profil qui en résulte, comparé au 
profil d'épaisseur nulle. Nous avons calculé trois points 
du premier profil, puis nous les avons supposés confondus 
à la hauteur de &o mètres* 

L'épure montre que le premier profil a une surface qui 
ne dépasse que de i mètre carré seulement le second. Ceci 
montre deux choses : d'abord que nous n'aurions aucun 
avantage à séparer plus longtemps des deux profils ; en- 
suite que l'épaisseur de 5 mètres en couronne n'augmente 
pas sensiblement la surface du profil, dès qu'il atteint une 
certaine hauteur. 

Il sera donc bon, quand on se sera arrêté à un profil dé- 
terminé, de calculer ensuite exactement ce profil. Dans le 
cas que nous venons de considérer, il y va d'une économie 
de 25 mètres carrés par mètre courant, ce qui en vaut la 
peine. 

Nous avons vérifié directement l'exactitude des calculs, 
en cherchant la pression sur l'arête aval en différents points, 
et nous avons trouvé successivement g^'jgS — io^,o3 — 
gSgS — 9^,89 ; il est impossible d'être plus exact. Ce der- 
nier résultat, 9^,89, s'explique, puisqu'on supposant les 
deux profils confondus à 5o mètres, on a augmenté la base 
du profil noir, ce qui a diminué la pression. 



*# 



«tWHlES ET BOCnBNTSi 

S avoua dooc atteint le but que dous nous propo- 
c'est-à-dire que nou3 pourrions dans tous les cas 
oiner rapidement quels matériaux nous conduiront 
ifil le plus avantageux, et calculer ensuite le profil 
ixactement que nous voudrons. 

istanee au glitsement. — Quelques mots mùateDant 
:x)ndition de ré»stance au glissement 

est exprimée par fP >—, ou bien f > -^, en 
eant la cohésion, 
s le profil d'épMsseur nulle en couronne, A est égal 

:T(y)- 

') étant une fonction croissante avec y, on doit avoir 



second membre aen. marammo quand 9' sera ni. 

A /7* 

r = le rapport rï tend vers l/-^..Ilsaflîtaaiwi: 

on ait f> ^, inégalité qui pourrait ne pu 

"VA 

Uisraîte. 

9 profil a une épaisseur o en couronne, le poîntfaibl£i 
nt de vue de la résistance au glissement, sera natn- 
lent k la hauteur y = h. Ed. ce: point on a : A =4i< 
rra donc avoir 

. /,^, j ** SDH— 4D'A , ^1" 

formule (36) donne -j = 5; , le rapport j 



I DE l'eau. 435 

3, quand OD nra h = o, auquel eas on 
it alors: 



3D 



av^D 



toujours satisfaitet mÊme sans tenir 
ion des tnortiers. 

3 à s'occuper de cette coodition pour 
île •^icgorie des murs. 

ExpUcalioru $ur la ipwra. — Donnoos eoûn quelques 
pkailcms sur les épures. 

lAjig. i donne le détail d'un proûl correspondant à 
= >oo, Iï= 5, dans lequel les courbes de pressions ont 
tdélermiuées d'aiwrd par le calcul. Les cotes inscrites 
it ka valeurs trouTées directement. Ces méoies points 

EBSÙte été déterminés pao- une construction géomé- 
fK. Ia coïncidence est par&iite. Cette même figure 
k détermiaaUon graphique de la section d' écrase- 
nt et des secdoas de passage.. 

lifig. 6 donne un profil ponr N = iooetD = 2 jusqu'à 
iiMteur de 97", 5o, On a vérifié sur cette épure les pres- 
003 maiimum dans le plan de k base inférieure et dans 
[^ de base de la troisième zone. La légende montre 
e les erreurs sont inâgiiîfiantes. Sur cette même épure 

1 figuré une courbe • — qui représente le profil 

itnespoDdant à N = 60, D= a. On y a déterminé dîiec- 

!iil les pressions masîmam dans le plan de base. Les 
sont euBore iasigaifiantes. 
En+4--]-++ona tracé une courbe obtenue en ré- 
it toutes les abscisses dans le rapport de -4=. Cette 



454 MÉMOIRES ET DOCUMENTS. 

courbe serait donc le profil correspondant à N = ioox 
-^ = 125 et D = a. 5, si les transformations, rigoureuse- 

2 

ment exactes pour la première zone, Tétaient pour les trois 
autres. La détermination directe des pressions maximom 
dans le plan de base montre que les pressions ne diil&rent 
pas de ia5 d'une quantité sensiblement supérieure aux 
erreurs commises dans les aqtres profils ; que par suiœ 
cette courbe peut être très-bien prise pour profil corres- 
pondant à D == 2, N = 125. 

Sur la fig. 1 1 nous avons construit une série de profils 
correspondant à des valeurs variables de N et de D. Nous 
les avons réunis sur une même épure pour qu'on voie bien 
la manière dont les profils varient avec D et N. En outre, 
celte série de courbes permet, dans bien des cas, déjuger 
au premier coup d'œil quel sera le profil à adopter, et à ce 
sujet nous allons donner un exemple de cette comparaison. 

Supposons que nous ayons à construire un mur de 
6o mètres de hauteur. Nous avons par exemple à choisir 
entre deux natures de matériaux, les uns correspondant à 
N = 6o, D = 2, et les autres à N = i aS, D = 2.5. Il ré- 
sulte de nos épures que la surface du premier profil sera 
de 2.o4o mètres carrés (chiffre rond), l'autre conduit à 
une surface de i.o4o mètres carrés. Différence i.ooo mè- 
tres carrés. 

Soit XXj les distances en kilomètres auxquelles se trou- 
vent les deux carrières. Le transport de i mètre cube de 
pierre sera pour Tune a + px, et pour l'autre a + pXt- Soit 
p le prix de i mètre cube de maçonnerie, la pierre étant à 
pied d* œuvre.- Le profil coûtera : 

(P 4" « "h PX) X ao4o dans le premier ca», 
(P + * + P-^i) X i<>4o dans le second. 

Supposons p = i6 francs, a = o,4o et p = o,5, qui sont 
à peu près les valeurs moyennes en Corse. 



IDBS A LA PBKSSION DE l'hAU. 4^5 

riaux les plus denses seront les plus 
m aura : 

) io4o < (i6 -t- 0,40 + o,5oX) ao4o 
X, — 3040 X) < 16 400 
— 15XO1.5. 

:= 1 kilomètre, on trouve : 
X, < 33',4. 

oniëtres, il serait avantageux d'aller 
[ les plus durs. 

kil. X, était égal à lo kilomètres, 
isentée par : 

(16.4+ o.5o)ao4o — (i6.4 + 5}io4<'= laaao', 

cela pour chaque mètre courant de l'ouvrage. 

L'eiemple est plus frappant si nous augmentons X et X, 
t la même quantité. Soit par exemple X = so, X, = ag. 
» différence est (i6,4+ 10)2040— (16,4+ i4,5) lo^o 
iii.jso francs. 

n n'est pas besoin d'insister sur ces chiffres pour en dé- 
lOQtrer l'importance. Si on donne aux constantes p, -a, ^, 
'autres valeurs que les nôtres, les résultats pourront va- 
i^ on peu, mais on arrivera toujours à la même conclu- 
iMi à savoir : 

Qu'il Haut généralement mieux aller loin pour se pro- 
tnter des matériaux denses et résistants, plutôt que prendre 
Muï qu'on a sous la main, s'ils ne peuvent résister qu'à 
"M ûible pression. 

Dans chaque cas particulier, du reste, on saura immédia- 
^entà quoi s'en tenir par l'inspection des profils. 

^ fig. 10 i-eprësente, comme nous l'avons déjà dit, 



6 HËMIMBES ET DOCUME! 

companûson entre les deux prol 
= 100, D = 9 que l'on obtient si Vi 
= 0, a = 5. 

Sur l'épure (la), aous avons tra 
afil donné par M. Tingénieur Deloc 
liée indéfînitnent large. Puis nous 
intillé le profil calculé d'après nos formules pour 
ïmes valeurs de N et de D, c'est-à-dire poDr^=i 
= a. Ces deux profils ne sont pas identiques, bienqu' 
ressemblent beaucoup. Ceci doit probablement 
que les approximations de M. Delocre sont généraleiw 
r excès et les nôtres par défaut, de telle sorte que 
essions sont peut-être un peu plus petites que 6o, 
I nôtres un peu plus grandes. Cela tient aussi à ce ^ 
partie supérieure n'est pas rectangulaire, et quelespoii 
Iculés sont plus éloignés que les nôtres. 
Nous avons déterminé les pressions au poids duis 
ofil de M. Delocre, et nous avons trouvé : 



A ]a hauteur do a6- 


= 5',75 


- 


deSS- 


= 6,90 


- 


de So- 


= 5,95 


. Delocre indique : 






A la hauteur de aS- 


= 6>,9M.9 


- 


dé 38- 


= 6,ooo8B 


- 


de5o- 


= 6,ao3So 



Gomme pression à Veau, àla bauteur de 5o mètres, 
ons trouvé 6S07. 

Voici, pourquoi nous avons fait ces vérificatioDs; c»" 
liquement pour nous rendre compte des approsinulio^ 
le peut donner le graphique. L'épureaété faite avec sotBi 



UBS k U PflESSION DE l'eAC. ^5y 

ille et à plusieurs reprises. Malgré 
auteur de a6 mèti-es uoe différeoce 
trouvées jusqu'ici. Donc, et c'est là 
iblîr, les différences que nous avODS 
;ntre le calcul et le graphique sont 
les qui résultent forcément des im- 

d'un trait sont celles que nous avons 
inées, et sur lesquelles par consé- 
3 erreurs. 

noir plein la coupe d'un barrage qui 
icier de Chiavari près d Ajaccio. Cet 
;<: d une luipui uuice Suffisante pour qu'il puisse y 
tntérët à le signaler. Il a environ 55 mètres de Jod- 
leur, et il détermine dans la vallée qu'il barre un i-éser- 
lir de plus de aS.ooo mètres cubes de capacité. Nous 
I0E3 appliqué fc ce profil nos formules pour voir l'écono- 
ie qu'on aurait pu faire. Poui' cela, nous avons commencé 
déterminer graphiquement la pression à l'eau dans le 
lait de base et dous avons trouvé 5 kilogrammes par cen- 
mèite carré. 

Le barrage a 6 mètres d'épaisseur dans la section supé- 

!Dre médiane. Si on cherche un profil d'égale résistance, 

faat 6 mètres d'épaisseur en couronne et correspondant 

cas de D = a, N =5o, on trouve le profil ABCDE, dont 

surface est de i35 mètres carrés, tandis que la section 

in profil ABFE est de 170 mètres carrés (chiffre rond), 

[différence, 35 mètres carrés. Mais les G mètres d'épaisseur 

la couronne n'ont certainement pas été commandés par les 

i*«asité3 pratiques, et la preuve, c'est que le barrage n'a 

floe î mètres d'épaisseur en couronne à ses extrémitéa. 

I C'est probablement la raison de stabilité qui a conduit à lui 

[donner cette épaisseur dans la partie où la hauteur est 

um. Si on construit le profd théorique corres- 

it au cas de N = 5o, D = 2, avec a = a mètres, on 



18 MÉMOIRES ET DOCUMENTS. 

ouve le profil AKLGDE, dont la surface n'est plus que de 
J7 mètres carrés, différence avec le profil adopté, 63 mé- 

es carrés (•). 

Ba^lia, i5 juin 1874- 



,*) Mous avions l'intention de terminer cette partie de noti 
jl eu nous occupant des murs établis dans les vallées «itroito, 
jis de voir les modlBcations à introduire dans nos calculs dam 1« 
Ls où k: couronnement n'est pas à la hauteur du plan 
août. Nous aurions ainsi terminé ce qui est relatif aux mun 
ndéssur un toi inaObulUable et incompresiilble. Mais cette élUilt 
'ant pris plus de développement que nous ne le pensioos, nou 
'âféroDs la diviser. Il est donc entendu que nous n'avons encore 
udië qu'une catégorie trës-restreinte du murs, à savoir : 
Ceux qui sont fondés sur rocher, dans une vallée indéfiuimsul 
rge, et qal ont leur couronnement au niveau du plan d'eao 
nont. 

Dans un mémoire que nous présenterons prochainement, uou 
ipliquerons les formules établies précédemment à l'étude de tons 
s autres cas, ainsi qu'à l'étude des évîdemeata intérieurs. 



s DKS TOUTES SANS CfNTKAGB. 4^9 

N» 47 

NOTE 

SDK 

m DES VOUTES SANS CINTRAGE 

r LA P^BIODK BTIIHTIHK 

iY, ingëDienr du pvnls al ehaïustag. 



I Eue DÛBsion en Orient qne l'admiDiatratioD des ponts et 
s a bieo voulu me coDfîer pour compléter des tra- 
ceurs sur l'art de b&tir chez tes anciens, m'a permis 
er certûns types de voûtes byzantines dont la stmc- 
lotiellement simple parait offrir aujourd'hui même 
-6t pratique : ce sont des voûtes exécutées sans 
ipport auxiliiùre. Les Romains d'Ocâdent s'ét^ent 
à réduire les frais de dntrage; les Romains 
, et après eux les Byzantins leors successeurs di- 
nt fait un dernier pas dans celte voie : ils sont 
s & s'affranchir absolument de tout cintre. Je n'en- 
le point d'exposer l'histoire de leurs méthodes, elle 
tnerait k des discussions de dates, de textes et de 
18 qui sortent du cadre d'une publication tech- 
nique : je dois me contenter ici d'indiquer sommaire- 
ment l'esprit des procédés et le principe de leurs appli- 
catioie. 

I. — TSDTES EH BEBGBID. 

L'artifice qui permit aux Byzantins de se passer ainsi 
de àntrage , consiste à exécuter les voûtes par tranches 

''"mJ» éet p. el Ch., S* liria, a° ani , tf cah. Uta. ton »i. 30 



"1 



440 MÈUOWBS ET DOGUMESTS. 

en briques de champ. Voicii dans un exemple simple» la 
manière dont ils procédaient. 

Je suppose qu'il s'agisse (PL XXI, fig. 4) de constrmre 
en briques un berceau terminé par un mur de tète ab : an 
lieu de maçonner par lits rayonnants, on chemine par 
tranches verticales. Les briques de la première tranche 
sont appliquées contre le mur de tète ab à l'aide de mor* 
tier à prise rapide. Tant que la tranche demeure inachevée^ 
les briques se maintiennent par leur seule adhérence aa 
mortier ; mais une fois la tranche terminée, elle constitue 
un arceau parfait , capable de résister comme une voûte 
ordinaire : c'est un premier tronçon du berceau. A ce 
tronçon on en accolera un second comme on a fait adhérer 
le premier au mur de tète, et ainsi de suite. 

Si le mortier est trop faible pour que les briqijwes se 
maintiennent momentanément par simple adhérence, OQ 
atténue l'effort qui les porte au glissement , en renonçttt 
à construire par tranches exactement verticales, pour pro- 
céder par tranches plus ou moins inclinées. (Voir la projec- 
tion fig* S et la perspective fig. i.) 

ai l'on veut réduire davantage encore la tendance des 
briques à se détacher en glissant , on donnera aux tian- 
ches une légère conicité (fig. lo et 1 1) , et la voûte se coa* 
posera, non plus d'anneaux à faces planes qui s'accoleat, 
mais de couches tronc-coniques qui s'embottent. 

En somme et quelle que soit la forme attribuée aux tnar 
ches , les briques sont temporairement retenues en place 
par le mortier, au lieu d'être portées sur un cintre : d 
est le principe ; là réside la diiiérence entre les berceau 
byzantins et les nôtres. 

La tradition de ce mode de structure s'est conservée 
dans les régions de l'Asie centrale, d'où il parait tirer son 
origine. On bâtit aujourd'hui à Mossoul (*) comme les 

(*) Je dois ce renseigoement à roblig^anoe ût M. Cff/kt^ eo&sd 



GONSTRUGTKm DBS TOUTES SAHS CINTRAGE. 44 1 

Byzantins de Salonique ou d'Épàëse bâtissaient il y a douze 
siècles; ^ l'interprétation â claire d'aiUenrs des ruines 
tRMYe dan les pratiques contemporaines une vérification 
dfciâ^e. Ss(4i besoin de faire ressortir les ayantagesque 
nous pouTœis nous-mêmes aittendre de ces procédés sans 
dnfnge, sirtout dans les traraux en sous-œuvre, les voûtes 
de DOS tunnels, tant de cas enfin où l'emploi des cintres n'est 
pas fleotement une dépense^ mais nn^cause d'encombrement 
cftuegteeT 

Ces géDâralitée admises , Tenons aux détails d'applica- 
Ikm : 

1* Les briques employées sont d'ordinaire assez minces 
et fart grandes, double drconstance qui en facilitait Tadr- 
hérence; les plus petites ont rarement moins de o",5o de 
oMé, et les plus épaisses ne dépassent guère o",o4. Quant 
m manier ^ les reUe, il se compose de chaux grasse et 
dedment de toiieaux, et se présente paf lits de o'°,a4 i 
o")OS au moins. Voici, je crois, oommeat cette épaisseur 
des fits est obtenue : 

Mb ^'«ne trancbe de la voûte est achevée, on la 
leeoutm <i'iBye «ouche générale de mortier formant sur 

^ IJIII I Il|»tl»ll ^I.IIP» — ■ I I. I II I ■ ■ ■! » «II. III l^-^^— ■ I ■ I I I ■ ■ 

Ib FfiAoe à Damas, qui m'a décrit tous les détails d'une construo- 
tk)Q de voûte réalisée sous ses yeux. Les mortiers, à Mossoul, 
étaient remplacés par du plâtre, et les briques par de très-petits 
nioellODs. Quant au procédé, fi était de polBt en point celui que je 
«tes d'e^)OBer.. Ce procédé, du redte, je Tai mis moi-môme à 
répreuve dans les conditions suivantes : 

La Toute d'essai que f ai construite est un berceau en plein cîn« 
to te 3",<^ de diamètre sur o",i i d'épaissear. lies natériaux sent 
teMJaes de o".,io5ii, sur o,ii et o,sr». Je lésai fait poser par 
traaches inclinées par rapport à la verticale d'une dizaine de 
degrés au plus. La conlclté des tranches est â. peine sensible. 
Un, pour rendre rexpérienoe plus eoncluan^le, yai remplacé 
is aorUer par de la terre légèrement argileuse, sans j incor- 
porer la moindre parcelle de chaux. Les circonstances étalent 
^tnsd défavorables que possible, et pourtant la voûte a parfaitement 
réossi. 



449 MÉMOIRES ET DOGUMBNTS. 

toute sa surface comme un enduit, et sur cet 
presque sec on applique une seconde couche de mor- 
tier destinée à faire adhérer la nouvelle assise de brir 
ques. L'avantage qu'on trouve à procéder ainsi est d'abord 
de réduire la dépense de briques, ensuite et surtout da 
régulariser la surface qui doit recevoir une nouTdb 
assise. 

2* On ne fait jamais commencer les tranches an niTeai 
des naissances. Ces assises de champ sont moins amples 
à établir que les lits rayonnants de nos voûtes ordinaires; 
aussi les Byzantins n'y ont recours qu'à l'instant où les lits 
cessent de se maintenir sans cintrage. La fig. i vm\n 
cette association des lits convergents qui constituent la 
voûte vers les naissanceSi avec les tranches qui en fonoeot 
toute la partie haute. 

S"" Il faut que la voûte ait pour point de départ soit un 
mur-pignon comme ab {fig. 4 à 1 1), soit un arc de tète, qui 
bien entendu, s'établira sur cintre et d'après le système tdI* 
gaire des assises convergentes. 

4* Quand le berceau doit couvrir, l'intervalle compris, 
soit entre deux arceaux de tète, soit entre deux mura-pi- 
gnons, il peut s'exécuter de deux manières différentes : 

L'une des solutions consiste à partir d'un seul des murs- 
pignons, cheminer vers l'autre mur dont on approche h 
plus possible, et combler l'intervalle resté vide à l'aide 
d'une fourrure en briques à lits convergents. 

L'autre solution (la plus ordinaire) est indiquée par les 
projections fig. i s et 1 5 et la perspective fig. 3 : on partais 
fois des deux murs formant tètes ; et , au moment où to 
deux tronçons sont sur le point de se rejoindre, on ressens 
progressivement le vide en faisant alterner les trancbcs 
transversales avec des lits rayonnants. Les lits rayonnants 
s'inclinent à mesure qu'on approche du sommet; mais es 
même temps ils diminuent de longueur, et leur eiécutioD 
n'entraîne de fait aucune di£Sculté sérieuse. 



j 



CONSTIIUCXION DES YOIITES SANS GIRTRAGE. 445 

Citons maintenant quelques exemples. 

En suivant autant que possible l'ordre des dates, nous 
tnmroDs : 

A Nicomédie, plusieurs voûtes des Thermes, qui pa- 
raissent remonter à Dioclétien , et se rapportent au type 

A Éphëse, les voûtes des évidements pratiqués dans 
les piliers de la basilique de la Trinité (époque constan- 
timeDue, fig. i a) ; les voûtes de la catacombe dite église des 
Sept-Dormeurs ; 

A ConstantÎDople , ceux des berceaux de Sainte-Sophie 
dont j*ai pu vérifier la structure ; les panneaux remplis- 
^t l'intervalle entre les arcs-doubleaux de Sainte-Irène ; 
qudques fragments parmi les ruines du palais des Bla- 
cheroes; 

A Salonique, l'arc romain dit de Constantin ; une citerne 
8008 la basilique de Saint -Dimitri ; les nefs latérales de 
BaiBte-Sophie ; la porte de l'enceinte et la fontaine des 
Sainte-Apôtres ; 

A Nicée, les voûtes des tours. Plusieurs présentent la 
position fig.ii. L'une d'elles est construite par lits alter- 
^^ de briquéd et de moellons ; les moellons, taillés d'ail- 
wffsdans une pierre poreuse et légère, ont jusqu'à o^jao 
f épaisseur; il fallût, pour arriver à les maintenir en place 
Pédant la construction d'une assise, donner aux lits une 
^^îorte inclmaison : aussi, dans ce cas particulier, l'in-^ 
^^iôuûson des assises a été portée à 45*. 

II. — TOUTES D'ARÊTE. 

I^ construction par lits tronc-coniques s'étend évidem- 
Q^ent au cas où deux berceaux se pénétrent pour former 
une voûte d'arête {fig. 8) : on part des quatre murs de 
^) et Ton fait marcher de front l'exécution des deux 
arceaux ; les tranches de l'un s'appuient à leur naissance 



444 KÉMOiRES ET BOCaWEZKISk 

sur les tranches cortespoodantes de Tantce, et h coDStmc- 
tion s'aekère sans difficulté. 

Plus précisément, pour réaliser la voûte fig. S, la m»* 
ehe est celle-ci : 

On met en place les assises truDC-conique^ a, el fon&ait 
les têtes du premier berceau ; 

Puis on pose les assises de lète ft, V du second berceau : 
celles-ci troutent leur appui, leur sommier en qudçK 
sorte» sur 1» fa» conûfue des assises a, a'; 

Revenant au premier berceau, on établit les assises c^i'ii 
on passe de nouveau ast second! berceau, et ainsi de smte. 

Ainsi finrent constmites diverses voàtes dn naonastèR 
de TatopecB à TAtlios^ etc* Ce n'est pas là toutefois k ca 
ordinaire des voûtes d'arête : les Byzantins, pour eo af* 
mettter la stabilité, imaginèrent dfen SHrhausser le som- 
met ; ils nmoocèr^iâ dès lors à les en^odcer psff la. péifc- 
trationi de denx berceaux cylindriqnBS, et adoptèrent m 
mode de génération plus complexe sans doute,, mais àHH 
nant plus de solidité et rmms de poussée* La /fgu 6 fera 
saisir ce type nso^ 

L^aréte n^est poin* une eMîpse, mus mn arc de eenfc 
(l'arc rabftttn en mm et ayant le point e pour centre); tf 
t'intrades de kt voûte est déterminé par un cercle de ra^ 
varriable^ ^i s'appuie sans cesse snr cède arête, a an 
centre sur l'axe bx du rectangle de bsee. et son plan ptP* 
pendiculaire à cet axe; En d'antres termes» chaque fut 
neau mpo forme autour de ox une surface de révolution 
dont l'arc diagonal est la directrice. 

Partant de cette définition, on conçoit par quel moyen 
l'ouvrier doit se guider pour exécuter la voMe r 

En c', centre de Taie arêtier, il articule une tige dost h 
longueur correspond au rayon même de cet arc. Il articok 
une seconde tige au point o', et, en a', il attache un CL 
Se plaçant ensuite dans le plan diagonal, il règle mr Tes- 



I CONSTBUGTION DBS VOUTES SAlfS GNTRAGE. 44& 

I ttémité I de la tige c', les loogueurs de la tige c/ et do 
" fil d; et il lui suffit, pour obtenir à la fois une courbe é^ 
£t II' et les géoératrices de la surface tronc-eooique qm 
M conresfmid, de laire tourner le triangle #W autour de 
rase ^af. 

lÀ est le mode d'esécutkn des yoètes d'arête byiaa* 
tiaes. On a depuis longtemps obsenré que ks arêtes de ces 
Mies sont saillantes vers tes naissances et s'd&cent vers 
le aoBninet poor laisser k la partie supérîeiire V aspect d'une 
calotte sphériqoe. Toutes ces bizarreries résultent directe- 
ment du mode de génération^ et l'on s'm rendra compte 
aitt en discutant Téquation de la sur&ce, soit en traçant 
par les procédés grapUqiœs une série de sections. -^ 
Antre détail caractéristique : la coupe de la voûte suîvsDft 
f aie 091 donne une courbe à. inflexios se relevant vers les 
aneaui de tète* Celte courbe insoiite se reiuarque à toutes 
learoûtes tant des collatéraux que du narthex infériew 
de Sônte^opbie; bien que le parement soit voUé par 
dea enâmts, un tel indice suffit assurément pour révéler 
k structure. Au reste, on peut dter comme des exemples 
f une vérification plus facile les voûtes de la citerne dite 
des Ifilk et une colonnes à Constantinople, une citerne eu 
raina pris et au svd-oaest du monastère de Cbora^ etc. 
Dans ces divers exemples, le sommet a été placé aussi 
haut que possible. La hauteur manquait pour exécuter des 
coapdes ; on s^est du moins rapjNroché de la coupole, ulili* 
sant ainsi tout l'espace libre au profit de la stabilité. Le 
arstène byzantin» gr&ce à l'indétermination qu'il Imsse 
pav la position du sommet, se prête fixt bien à ces com^ 
UnaisoQS, et c'est là un de ses principaux avantages* 

m. -^ eosFsus* 

Ce qui vi»t d'hêtre dit -des voûtes d'arête (t;pe de Is 
Mh ^) oowwL de tout point aux coupoles sur pwdcaati£ii 




446 IfÉMOIRES ET DOCUMENTS. 

La coupole sur pendentifs n*est (|u'xin cas particulier de la 
voûte d'arête byzantine : elle répond à l'hypothèse où Tare 
diagonal devient un demi-cercle. Les Byzantins ont saisi 
cette liaison d'idées, et en ont déduit pour la coupole sur 
pendentifs le procédé d'exécution le plus élégant comme 
aussi le plus logique ; la fig. 7 dispense d'entrer dans 
aucun détail sur son application. C'est d'après ce modèle 
que furent construites les voûtes de la grande citerne de 
Gonstantinople que les Turcs appellent Yere batan $erai^ 
celle de la fontaine de Chilandari à l'Âthos, etc. 

Une seconde solution, adoptée concurremment avec celle 
de la fig. 7, consiste à disposer, comme nous le faisons 
nous-mêmes, les lignes d'assises suivant des cercles hori- 
zontaux, et les surfaces de lits suivant des troncs de cAoe 
renversés à axe vertical {fig. 1 5) . Dès qu'un lit tronc-cooiqae 
est achevé, il peut recevoir à son tour, sans aucun ciotra^ 
et par la seule adhérence du mortier^ les briques d'ua nou- 
veau lit annulaire, et ainsi de suite. Mais l'adhérence est 
d'autant mieux assurée que l'angle du cône est plus ouvert; 
et ici commence la différence entre la structure byiaotine 
et la nôtre. Au lieu de faire converger vers le centre les 
surfaces tronc -coniques des lits, les Byzantins atténuent 
l'inclinaison des génératrices, et par là exagèrent l'adhé- 
rence. Je ne connais aucune exception à cette règle ; et 
l'une des coupoles où elle se manifeste avec le plus de 
netteté est celle de la grande rotonde de Saint-Georges i 
Salonique. 

Quelquefois même, pour faciliter le travail dans la 
région supérieure où l'intrados tend à se confondre avec 
un plan horizontal, le constructeur rompt franchement la 
continuité du profil, et remplace la courbe circulaire aii 
par un profil brisé ampnb. Cette anomalie apparente se 
remarque à deux citernes de Gonstantinople, Tune située 
près de celle des Mille et une colonnes, l'autre récenmient 
découverte au N.-E. de l'Et-Meidan. Ajoutons qu'à partir 



r 



GONSTROGTZON DES YOOT£S SANS CINTRAGE. 44? 

du niveau mn^ on a substitué des tuileaux minces aux 
briques qui forment le corps de la coupole ; on ne pouvait 
mieox parer aux chances de glissement. 

Maintenant, si, au lieu de placer la brisure mn au-dessus 
des sommets a, b des arcs de tète, on place cette brisure 
daDS le plan même de afr, on obtient le profil surhaussé 
ae6; ce fut le profil le plus usité au Bas-Empire, c'est celui 
de la grande coupole de Sainte-Sophie, et c'est aussi le type 
que la tradition a le plus fidèlement conservé. Tai assisté 
à son application sur le chantier d'une mosquée nouvelle 
àSmyme. La coupole fut montée sans cintre jusqu'à o*",6o 
environ du sommet; alors seulement les maçons eurent 
recours à une légère plate-forme en planches pour recevoir 
une sorte de blocage qui leur servit à la fermer. Les bou- 
lins de leur échafaudage traversaient simplement la voûte, 
et ils auraient pu même éviter la sujétion d'une plate-forme 
auxiliaire au sommet en substituant, comme font les 
Arabes, à la calotte supérieure de la coupole un profil en 
|K>lnle tel que rst. 

En résumé, les dispositions de coupoles définies par les 
Jiff. 7 et 1 5 doivent être regardées comme les types géné- 
raux de l'architecture byzantine; celles qui restent à dé- 
crire n'existent guère qu'à titre de solutions très-particu- 
lières, de véritables exceptions ; il sufiSra de les énumérer 
d'une façon sommaire. 

i* Gtons d'abord les coupoles à cdtes. À part les ondu- 
latîoDs de leur surface, elles rentrent, quant à la structure, 
dans le type représenté fig. i5; peut-être ne doit -on voir 
dans la disposition de ces voûtes qu'une simple fantaisie 
décorative; on en trouve l'application à Saint- Serge et au 
monastère de Chora à Gonstantinople, à Téglise de Ghilan- 
dariàTAthos, etc. 

2* là fig. i4 montre un arrangement de briques adopté 
pour la coupole du tombeau de saint Dimitri à Salonique : 



448 VfiXOIRES ET DOCmfllITS, 

une série d'aFceanx étages GOBStitYient cette singulière 
pôle. On comprend, d'ailleurs, au senl aspect de la 
comment le maçon s'est guidé pour la construire : o$ 
une tige direetriee, as le fit qui la scms^tend ; tt suffisait 
faire tourner autour de l'axe oa \e triangle oas pour que! 
tige 0$ décrivit la sarfaoe conique 9 un des areeaux, 
la superposition ou Fembottement mutuel constitue la yotel 
S* Le temple rond (aiqourd'liiii cathédrale) de Spalatn 
présente, lui aussi, une coupole faile dTune série de trom»! 
pillons étages et fort semblal>le, au point de vue de la co>\ 
struction, à celle de Saint-Dimitri. Ici encore, chaciBidf 
trompillons superposés avait ses assises cooiques, et, poorl 
trac^ ces ednes dans l'espace, il suffisait d'un système As 
tiges directrices sous-tendues par dies fils. 

Un mot encore sur l'emploi des poteries dans la eoostro^ 
tion des voûtes. 

On connaît depuis longtemps, par l'exemple des moaih 
ments de Ravenne, l'ingénieuse idée qui p^meAtaît tf obt|- 
nir une coupole légère et sans poussées à l'aide de tubes 
embottés, décrivant de la naissance au sommet une spirale 
continue et inextensible. Taî vainement cherché rapplkl-! 
tion de ces spirales en poterie dans les éAfices byzantioB 
de l'Orient. Néanmoins on conserve, entre Naplouse «t 
JaSa, la tradition des voûtes en poteries creuses, et tmt 
coupole du vieux couvent de Saint«Pa»tdleenfioci à fAthos 
m'a rendu, sous une forme différente, ridée de constroo- 
tion par anneaux inextensibles. Les matérkmc sont dtf 
tuiles creuses, et, d'un lit au suivant, ces tuiles ^enche- 
vêtrent ainsi que Findique le croquis fig. i6; de cette seHti 
deux assises succesâves constituent comme une duta 
annulaire incapable de s'élargir, par suite ausâ incapable 
de pousser à l'écartement. 

Je bornerai là cette revue de procédé» byzantins. Si Tod 
essaye de remonter aux origines, on verra ces méthodes 




GOKSTBUGIUMI DES TOOTEft SANS CINTRAGE. 449 

Be rattacher à de très-aûciennes influences émanées de la 
haute Asie, on les aperçoit en germe jusque dans Tantiquité 
ninîyite; ainsi, à Ninive, les briques d'une voûte d'aqueduc 
se présentent par tranches inclinées. Mais rien n'autorise 
à croire que de telles méthodes aient, dès ce moment, aenri 
de base à un système d'architecture complet et logique- 
ment coordonné; c^est sous la domination romaine que le 
système a pris naissance ; il représente une école locale 
dafis l'architecture de l'Empire, c'est l'école romaine 
d'Orient Épbèse, Sardes, Philadelphie» Ma^éaie du 
1 Méasdre, nous oflrent des monuments construits de toutes 
; |îëces d'après le système byzantin, et que les caractères les 
phs nets reportent au moins à l'époque constantinienne. 
Ces exemples, du reste, sont les plus anciens que je con- 
naisse, et apparemment la région oA je les m recueillis est 
edie même où Tart byaantin s'est formé. Nulle autre n^eftl 
été plus feTorable à son déreloppement» La grande voie du 
I eomneite, tefle qne Strabon Fa décrite, conduisait de la 
hante Asie h Borne par Éphèse : Éphèse étût comme un lien 
entre les deui civilisations; les idées, lès exemples, toutes 
tes iDflnences de FOrient s'y trouraient en contact avec 
edks de Rome, et la race hellénique qui possédait la con- 
Me était plus apte qu'aucune autre i fondre ces éléments 
fc provenances si diverses en une architecture originale et 
Bcine. 

le ne puis, sans m'engager dams une discussion archéo- 
logique qui serait déplacée ici, préciser ces aperçus ni 
laontrer l'harmonie qui règne entre le système de con- 
stmctioB propre aux populations romaines de TOrient, 
lear pégime social et les ressources matérielles dont dles 
Aspesanent. Je me contente d'indiquer les questions ; f es- 
sayent de les traiter plus tard dans un travail d^ensemble 
sor les transformations de Fart et de la société en Orient à 
^Mie de la périoée remanie. 



1 



45 MÉMOIRES ET DOCUMENTS. 



N^ 48 

CONSTRUCTION DE SIPHONS A GRAND DIAMÈTRE 

SUR LE CANAL DU YSRDOH (PROTBlfGl). 

NOTICE 
Par M. DE TOURNADRE, iDgéniear en chef des ponte et chiniM. 



L'exécution du canal du Verdon, en Provence, nous a 
conduit à recourir à remploi de siphons exécutés dans des 
proportions peu usitées» et correspondant à un débit de 
6 mètres cubes par seconde. En outre, les conditioi» de 
pente et d'économie auxquelles nous étions assujetti ont 
entraîné certaines dispositions nouvelles qui pourrontpré* 
senter quelque intérêt pour les ingénieurs qui rencootie* 
raient dans leurs travaux des difficultés analogaes. — ^ 
substitution de siphons à des ponts-aqueducs a reça saoi 
doute de nombreuses applications, mais presque toujooit : 
pour des volumes relativement peu considérables, deSj 
traversées assez courtes, des amplitudes peu prrfondes*] 
des i)ertes de 'charge permettant de réduire les sectiooi 
Dans Texécution du canal du Verdon, au contraire, cesoo- 
vrages ont dû être établis à travers des vallons de looet 
3oo mètres de largeur, avec des sous- pressions s'éleva* 
près de 6o mètres et une perte- de charge de o",ooi ptf 
mètre seulement, égale à celle réservée aux ponts-aqoc* 
ducs primitivement proposés. , 

Pour que la substitution fût économique, il Wl^* ^^ 
voir qu'un tuyau de conduite ou une galerie maçonw 
établir. Sans nous étendre, pour le moment, sur les pnfl- 



n 



SIPHONS A GRAND DUMÈTRB. — CANAL DU TERDON. 45 1 

opes généraai de ces constructions, nous allons indiquer 
saccessiveinent les dispositions adoptées dans celles qui 
ont été établies par nous et dont la mise en eau a eu lieu 
Fannée dernière, par les soins de M. l'ingénieur Bricka. 

Siphon du valUm de Trempasse. — Le tracé du canal 
avait été fait de manière à traverser le vallon de Trem- 
passe, situé à 66 kilomètres de la prise d'eau, à une hau- 
teur de 97 mètres au-dessus du plafond. Les versants de ce 
valloD, situé dans la commune de Peyrolles, sont composés 
de roches calcaires de la formation jurassique, stratifiés 
par bancs serrés. — Le thalv^eg n'écoule que des eaux de 
plaie et le fond de la vallée est occupé par des terres végé- 
tales sur une épaisseur de d'^ySo reposant siu* la roche des 
venants. 

Prix étun pont^aqueduc. — Un pont-aqueduc établi 
daos ce passage aurait correspondu à une surface vue de 
a.4oo mètres carrés, vides et pleins compris, et en suppo- 
sant qu'on eût pu réduire la dépense à 5o francs par mètre, 
le coût se serait encore élevé à lao.ooo francs. 

Disposilians générales du siphon. — Nous pensâmes 
qn'oQ aurait avantage à remplacer cet ouvrage par une 
galerie souterraine creusée sur tout le pourtour du vallon 
à one profondeur sufiSsante pour donner au toit une résis- 
tance en rapport avec la pression que l'eau devait exercer 
contre la paroi. 

Largeur du vallon. — La largeur du vallon au niveau 
do canal est de 1 5 1 "",80 ; les versants sont inclinés à raison 
de 40 p. 100 et aboutissent à un plafond de s 8 mètres de 
largeur au niveau du sol (PI. as, fig. 1 et 9). 

ÊpaisHur du rocher au-4essu» du siphon. — La galerie 
aouterraine suit l'inclinaison des versants et plonge à 
i5 mèires sous le thalweg de manière à laisser au-dessus 
un toit de 7 à 9 mètres d'épaisseur, plus que suffisant pour 
résister à une sous-pression maxima de 39 mètres envi- 



1 



45 1 MÉMOiAES EX BOODIiEinrS» 

rofi, car le poids seul durodier lepréseaie déjà une rèsis^ 
taace de 1 6.800 kilog. par mètre cairé. ^ 

Section du «tpftsA. — La sectUn de la galerie sooterran 
est celle d'un cercle de 2",3o de diamètre, qui, poor oM 
pente de o^^^oo 1 1 par mètre, suffit à écouler ks 6 mèlrâ 
cubes fermant le débit total du caoai à la prise. La TÎleaai 
correspondante est de 1% 2 9 par secondet en la calcaianl 
d'après les formules ordinaires. 

Avantagés et motifs de la section» — La forme cîrcokiie 
n'a pas besoin d'être justifiée, et, quant à son diamètre de j 
2"',3ot il résulte, ainsi que nous venons de le dire, de ' 
l'obligation de réduire la perte de charge à o'^ooii par 
mètre. Une section moindre aurait produit un remoos i 
l'amont, dans une cuvette dont la revanche entre le pliaA 
d'eau et le dessus des banquettes ne dépasse pas o*,55,et 
la fouille du mètre cube de la galerie serait devenue pltK 
coûteuse. 

Vitesse d* entraînement des Umons, — La vitesse d'écoale- 
ment de i"',29 par seconde est suffisante pour empèchet 
tout dépôt de se former dans le siphon, résultat important 
et dont on a dû se préoccuper. Rien ne serait d'ailleuis i 
plus facile que d'accroître cette vitesse en barract ose | 
partie de l'ouverture à l'entrée du siphon, de manière i 
déterminer une chasse à l'aide d'un léger relèvement da 
eaux. Peut-être pourrait-on aussi recourir au moyen ingé- 
nieux indiqué dans le mémoire publié sur le siphon de 
i' Aima, et qui consiste & immerger un corps flottant dans I 
l'^eau introduite à travers la galerie d^écoulement 

Enintnement des limons au canal de Marseille. -^ An 
canal de Marseille, dont les eaux s'écoulent avec une ri- 
tesse mdyeoBe.de 0^,84 seulement, cm a, depuis vingt ans, 
eoostaté qu'aucun dép&t de hmoa ne se produit dans b 
cuvette; l'eau entcaine tout jusqu'au territoire arrosé, et te 
curages 4e la branche mère que Ton (q)ire chaque aaiâc 
s'appliquent h iin cube insignâfiaiit. 



SIPHONS A GRASD IXAVÈUE. — - <lAiXAi. DU YERDON. 4&3i 

Sifhon de tHwoeaune» — Il existe sur une des branches 
principales, dans ie territoire de Marseille, un trës-b»^ 
)iafhm traversant la vallée de rHuveauoe sor une largeinr 
ie 3&0 mètces et une profondeur de 1 8 mètres. Ce siphon 
m ccxnpose de quatre tuyaux en fonte de o'^.So de dia- 
jBètie €* n'a jaaiais éprouvé la moindre obstructMO. 
; Kous ajouterons que Teau de la Durance contient à peu 
près dis fois plus de limon que celle du Yerdon, et dans 
léasentdables conditions on doit reconnaître qpe les dispo- 
ailNosdTi siphon de Trempasse donnent toute sécurité. . 

Retêtement intérieur du êiphwn» — Le danger des infil-* 
tiaâons et des pertes d'eau, favorisé par l'énorme pression 
qui tendait à chasser le liquide hors de son enveloppe, était 
hednoNip plus à redouter, malgré les garanties offertes 
par la tompacité de la roche traversée. On y a remédié en 
bisaat sur tout le pourtovu* de la galerie souterraioe un 
revêtement en maçonnerie de moellons bruts reliés à la 
I paroi par un garnissage de béton fin de manière à ne lais- 
I tt aucun vide derrière la maçonnerie. Avec des pressions 
I s'élevait jusqu'à 4o mètres, il était excessivement impor- 
tant d'avoir un massif parfaitement appliqué contre le 
rocher, et Ton a pu arriver à ce résultat en prenant toute* 
fois des soins minutieux. Un cintre, avec oouchis de 
I mètres au plus de longueur, permettait aux maçons 
: d'^tteâadre fadlement toutes les parties du revêtement et 
de les souder intimement au rocher et aux parties d^ 
faites. 

L'épaissem: ^knnée à cette enveloppe variait avec les 
îitëgularités forcées de la fouille; mais elle «est presque 
partout de o^,^ A o"',^^ d'épaisseur au plus. 

Sa «nduk au cîmeait de o'",oii d'épaisseur recouvre la 
surface et. concourt à en assurer l'imperméabilité . 

PfofH du si^on. — L'axe du siphon est perpendicu- 
hire à •celui du vsdlon et en ligne droite. En élévatioa, il 
se compose de deux puits ; cdui d'amont a i a"", i4 de hau* 



1 



454 MËllOIftES ET DOCDHBim. 

teur et celui d'aval i3",69; ^'^^ ^^ l'autre sont verticaia 
et couronnés au niveau du plafond du canal. Au premier, 
Succède une galerie inclinée à raison de 4o p« loo soriuN 
longueur de 7i'',259 suivie d'une partie horizontale É 
10 mètres. La branche ascendante sur le versant gauche i 
à peu près la même inclinaison que celle descendant Bor k 
rive droite et une longueur de 64"f5o aboutissant aupdtt 
d'aval (PL 29, fig. i et a). 

Les puits sont à section circulaire de 2"',3o de diainètte 
comme les branches du siphon etl'épsdsseur du revêtement 
en maçonnerie est la même aussi. 

TéU$ ou embouchures du siphon. — La partie extérieure 
des puits formant les tôtes du siphon est à section rectan- 
gulaire pour faciliter son raccord avec les murs berges de 
la cuvette du canal aux abords. Les épaisseurs des miffs 
d'enceinte varient avec la hauteur, elles sont du tiers en- 
viron. Des tirants en fer relient entre eux les murs d*e&- 
ceinte du puits, et, disposés les uns au-dessous des autres 
suivant une hélice, ils forment une sorte d'escalier peut 
descendre dans 1* intérieur quand on a vidé le siphon. 

Les autres dispositions ressortent du dessin et ne pr^ 
sentent aucun intérêt de nature à en motiver la deadip* 
tion détaillée. 

Les murs sont en maçonnerie de moellons avec chatf 
hydraulique du pays et les parements en moellons assiséS) 
accompagnés de chaînes en pierre de taille (PI. ss, fig* uh 
3,4,5, 6, 7 et 8). 

Grilles des ouvertures du siphon. — Des grilles eo to| 
posées en tabatières couvrent les orifices des puits, *| 
d'autres verticales, placées un peu en amont, ewfèà^ 
les corps flottants ou en suspension dans l'eau de s'eng>g<r 
dans l'intérieur du siphon. 

Pente totale de t entrée à la sortie des eaux* -^i^^' 
férence de niveau entre l'orifice du puits amont et celle At 
puits aval est de o'",i95, qui correspond à une pente ^ 



f 



SIPHOHS A GRAND DIAMÈTRE. — CANAL DU TERDON. 455 

j»*,ooi I par mètre en la reportant sur le développement 
dasiphon égal à i7i*,58. 

Pvito de vidange du siphùn. — L'obligation où Ton pour- 
rait 6tre, en cas d'accident, de vider Teau emmagasinée 
dans le siphon, a conduit à pratiquer vers le milieu du pla- 
&Rd de la vallée un puits vertical aboutissant à 6 mètres 
de Taxe de la branche inférieure et communiquant avec 
elle par une petite galerie horizontale. Cette disposition a 
permis de conduire la fouille plus rapidement en fournis- 
sant une sortie commode aux déblais du siphon et doublant 
le nombre des attaques (PL 2^,fig. i3, i4, i5et 16). 

DmensUme et diêposilion du puils. — La section du 
{Niits est un ovale de a"*,4» de longueur sur 2 mètres de 
largeur; il a i4 mètres de profondeur; sa partie inférieure 
est ouverte dans le rocher sur 9°',5o de profondeur, et au* 
dessus se trouve une couche de terre de 5 mètres environ 
milée de pierrailles. 

Les parois du puits sont revêtues en maçonnerie ordi- 
naire dans cette partie, avec une épaisseur de o"*,3o, 
contre-batées par des tiges en fer de mètre en mètre. 

Fermeture du puits et hangar. — Le puits est fermé à 
son orifice par une porte fixe en bois, avec trappe mobile. 
Le tout est abrité sous un hangar fermé, dans lequel sont 
logés les appareils d'épuisement, et qui sert de refuge aux 
eantonniers en cas de mauvais temps. 

Pompe potir vider les eaux. — La vidange des eaux a 
lieu à l'aide d'une pompe munie d'un robinet d'arrêt, d'un 
coup perdu et d'une tige à clapet. La moitié du volume 
d'eau s'écoule naturellement et par la seule pression due à 
fat différence de niveau entre la surface supérieure de Teau 
et Forilice du puits; il ne reste donc à demander à la 
pompe que l'extraction de 35o mètres cubes environ. 

Galerie kuirale du puits. Fermeture du siphon. — On a 
donné à la galerie latérale faisant commimiquer le piûts 
avec le siphon une hauteur de 2"',8o sur s mètres de lar- 

AsMêlet des P. et CA., Miiiionis. -^ TO» xa. SI 



456 MÉMOIRES ET DOCUMENTS. 

geur, déboacbant un peu en arrière du revètemait. La 
partie la plus délicate de cet annexe a consisté dans klfe^ 
meture de la branche inférieure du siphon. Cne pression ; 
de 4o mètres environ, agissant sur ce tampon, exigeait 
des soins minutieux pour assurer sa résistance, son éUOh 
chéité et sa liaison avec les parois en rocher. On a satisàil 
à ces conditions au moyen d'une plate-bande en pienesde 
taille bien ajustées et appareillées avec précision. Encastrie 
sur tous ses bords dans le rocher solide et avec des en* 
tailles de o°*,2o à o"',8o de profondeur, elte a élé posée i 
s^'fiS en arrière de Taxe de la branche inférieure du sh 
phon. Tous ses joints sont garnis d'un ciment de prenûëre 
qualité, et la jonction avec la paroi de la galerie esl acoam- 
pagnée d'un fort bourrelet également en ciment Sw 
épaisseur est de i mètre, sa hauteur de 3"',2(> et saltf* 
geur moyenne de s",8o. Ce barrage ainsi constitué est 
percé en son milieu d'un orifice dans lequel passe le tojau 
d'adduction de la pompe. 

Pour éviter l'obstruction que pomraient proéisre tes 
légers dépdts formés au bas du i^pbon on a plaeè, un pei 
en avant de l'orifice du tuyau, une petite murette en 
briques de o^,4o de bautecr, armée en son milieu d'i 
ventelle en tdle. Cette dernière tranche (7eao, pcs^tant stf 
une faible longueur, pourra toujeus? 6tre facilemeat 
cuée par des moyens orâÎDaires. 

Vannes de garde en amoni iu sipkim, — Ce m^Jh 
comme tous ceux établies sin- le canal, est précédé k l'arnoof 
d'un déversoir dfe fond, c^est-à-drre- de trois euTertaresd» 
1 mètre, munies de vannes et pratiquées dans le mor-hergi 
du canal. En soulevant ces vannes, en peut trèsHra^e- 
ment détourner les emix et les empdbber d^entrer diaôis k 
siphon en cas d'accident ou pend&Bft I^ opérations de tfr 
dange. Un léger ressaut dans les murs permet d'appuyer 
des poutrelles et de former un barrs^ jEermant toate h 
aux eaux vers l'entrée du siphon. 



j 



r^ 



SIPHONS A GBAm> DIAIIÊTRE. •— GANAl DU VERDON. /^bj 

La maoceuvre des vaenes donne le moyen de régler 
l'ÎÉtrodoction des eaux, et leur sommet, dérasé au niveau 
du pian d'eau, forme un véritable déversoir de superficie 
arec les piles et les culées couronnées à la même hauteur* 

Dépense au siphon. -— - La dépense du siphon s'est éle- 
v4eà la somme de 60.000 francs, savoir : 

Forcement des galeries et puits 99.000 

Maçonnerie de revêtement, tètes du siphon et barrage. • . a6«ooo 

Grilles en fer et tirants 3.65o 

Appardbde vidange 95o 

IfeDUs travaux ûoo 

frix d^appUeetiUm* — Le percement des branches du 
tàf\m dans le rocher dur était payé, pour une section 
eirenlMre de 3 mètres de diamètre, à raison de 120 francs 
le mètre courant, y compris le montage des déblais, leur 
inise en dépôt, les boisages et épuisements et tous autres 
frtts. Le prix de revient du mètre cube ressortait donc à 
17 frtncB environ. 

Les maçonneries de revêtement en moellons piqués 

itâient comptées à raison de so francs; la maçonnerie de 

- moellons bruts à 1 5 francs ; le parement vu et rejointoiement 

|êQ ciment, 2» francs. Le même prix s'appliquait aux enduits 

'fc 0^,095 d'épaisseur et composés d'un mortier fidt de 

parties égales de ciment et de sable fin* 

Ponr les maçonneries extérieures, le prix était fixé à 
^francs pour celle en moellons, à 18 francs pour le moel- 
kn ]Âqaé et 4o francs ponr la pierre de taÛle. Ces trois 
prii étaient peu réumnérateurs. 

Comparaison des dépenses du siphon et du pont-aquedue. 
-*^ La dépense d'exécution du siphcm représente la moitié 
de cdle d'un pont^aqueduc, calculée à raison de 5o francs 
le mètrs carré, vides et pleins, estimation inférieure à celle 
te trois ouvrages de ce genre admis dans la construction 
te canal. Le pont de Banrivet, d'une hauteur de i4"',So 



458 MÉMOIRES £T DOGUMfiHTS. 

et d'une longueur de loi mètres» est revenu à 60 francs le 
mètre carré, celui de Malourie à 65 francs, et celui dePa- 
rouvier, de si mètres de hauteur sur i43 mètres de lon- 
gueur, à 55 francs. 

Ces ouvrages ont 4 mètres seulement d'épaisseur entre 
les tètes, se composent d'arceaux de 6 à 8 mètres d'ouver* 
ture, et sont disposés avec une simplicité de forme qai a 
assuré à leur exécution toute l'économie possible. 

Il n'y a sans doute pas toujours avantage à substltniQr 
un siphon du genre de celui de Trempasse à un pontp-aqu^- 
duc, cela dépend des circonstances particulières où l'on se 
trouve. Mous croyons cependant qu'on reconnaîtra qu'il en 
sera souvent ainsi, et il convient d'ajouter que, pour de 
grandes hauteurs d'aqueduc, la différence s'accentueca ei 
faveur de cette solution; la dépense du pont-aqueduc seca 
au moins proportionnelle à la surface vue ou à son éléva- 
tion, et pour le siphon elle se maintiendra dans des limites 
assez étroites, la dépense du percement des galeries sou- 
terraines étant à peu près indépendante de sa profoûdear 
au-dessous du sol. 

On pourrait d'ailleurs en réduire les frais en suppriinaat 
le puits de vidange, qui est à peu près inutile, et en dimi^* 
nuant la hauteur des tètes ou les remplaçant par un léger 
allongement des branches inclinées, dont les embouchmes ■. 
pourraient être reportées au plafond même de la cuvette 1 
du cauaL 

Siphon du vallon de Loubatas. — Indépendamment da^ 
siphon de Trempasse, il en a été établi un autre du oèiae' 
genre à travers le vallon de Loubatas, situé à 2 kilomèties 

l'aval. 

La longeur de cet ouvrage est de 75",8o pour une pnh' 
fondeur de 3o°',47* Son développement total est de 1 a9"',98* 

11 est ouvert dans un rocher moins con>pacte que cdui 
du vallon de Trempasse et formé de bancs calcaires à strar . 
tification un peu l&che et mêlés d'argile sur quelques 



J 



SIPHONS A GRAKD MAMËTRE. -^ CANAL DU TERDON. 4^9 

points. Son exécution n'a pas donné lieu à plus de difli- 
coltésquele précédent; les tètes sont arrondies en forme 
de tours demi-cyiindriques. L'épaisseur du toit en rocher, 
faussé au-dessus des branches du siphon po&r résister à la 
soiB-pression de l'eau, varie entre 7 et 8 mètres. 
La dépense s'est élevée à 48*000 francs. 
Ud pont«aqueduc n'aurait pas coûté moins de 80.000 fr. , 
k^r&ce vue étant évaluée à raison de 55 francs le mètre 
carré. 

Siphon de Saint-PauL — On a construit aussi sur le 
canal du Verdon un troisième siphon dans des conditions 
pins difficiles que les précédentes, c'est celui correspondant 
au vaDon de Saint*Paul, dont la largeur, au niveau de la 
cuvette, est de 3oo mètres, et qui a son plafond à 36 mètres 
au-dessous du canaL Les sondages accusaient l'existence 
de i5 à 16 mètres de terre légère dans le thalweg, bien 
que sur les versants la roche fût à fleur de sol. La construc- 
tion d'un pont-aqueduc dans de semblables conditions 
devait entraîner une dépense de 5oo. 000 francs environ. 
L'établissement d'un siphon ne pouvait être que plus éco- 
nomique. Les galeries souterraines furent donc creusées 
es laissant un toit de 7 à 8 mètres d'épaisseur; mais on 
icocontra dans la branche d'aval, qui remontait le versant 
droit avec une rampe de 40 p. 100, une roche fissurée qui 
n'oflrit pas une résistance suffisante à la sous-pression, 
UD* ce point situé à 56 mètres de profondeur. Un tuyau en 
imte fat descendu sur une longueur de 1 4 mètres ; mais la 
jfeche, faisant suite à ce passage sur une vingtaine de 
inëtres, aurait exigé l'application de la même mesure. Les 
lévénements de 1870 survinrent, qui suspendirent tous 
Iles travaux; on les reprit plus tard, maison substituant du 
béton à la fonte. Cette substitution ayant abouti à un mé- 
xoflqpte, on eut recours à un siphon entièrement métal-- 
Sque, composé de deux tuyaux en tôle de i"',75 de dia- 
mètre* Devenu étranger à la direction des travaux, il ne 



1 



46o MÉHOIRES ET JDOGgWKTS. 

nous convient pas de les juger* mais le résultat final 
n'infirme en rien notre conviction quant à la pr^éreace k 
accorder aux siphons souterrains sur les ponts-aquedocs 
dans la plupart des cas. La construction du siphoa de 
Saint-Paul, avec les rensiamements qui en devaient aaïunr 
le succès, aurait coûté beaucoup inoias que le pont^aqueduc 
projeté en premier lieu ; on a pu faire deux siphons, Tua 
métallique et l'autre souterrain, sans dépasser le prix 
qu'aurait atteint l'établissement d'un pont-aqueduc &. 
maçonnerie* 

Siphon ie la Lauviire. -— 11 nous reste à parler d'ua 
siphon exécuté sur le canal du Verdon, dans des cou&tioos 
toutes particulières et dont le systètne mixte peut èg?lQ* 
ment trouver une applicaticm avantageuse : c'est ceM dv 
vallon de la Lauvière» que le canal avait à francUr i tida 
hauteur ds ^4 mètres. Gomme les sondages du plafond M 
donnaient qu'une terre argileuse suivie d'une roche aana 
solidité et que les versants» au coiotraîre* étaient fonoés 
d'un poudingue très^dur, alternant avec des grès assetr^ 
sistants, nous décidâmes de ne pas suivre pour ce siphon le 
système adopté dans les précédents» Les branches indi* 
nées suivant les versants seraient seules formées par àm 
galeries souterraines, et un tuyau en t61e retierait la fM 
de chacunes d'elles à la base des coteaux» 

Longueur du siphon. FUche. Penh. -^ La longueur é& 
l'ouvrage entier mesuré horizontalemeut est de »7fi*,70flt1 
la flèche maxima de aS^^So. La pente d'une tèle à l'asM | 
e&t de o'^tooi i par mètre, et le diamètre des galeoeB 1 
comme celui du tuyau est de a'^ySo. Le débit à desservir i 
est de i'^.bo par seconde (PL aS, ^. i, s, 5, 4 et 5)« 

L'adoption du diamètre de s°*,3o pour lies branche in* ' 
clinées et en gderies souterraines ne présentait pas de dif* ' 
ficultés, mais il n'en était point de même pour le tnfav ! 
métallique. La fonte dut être écartée ; on ne consentail à 
fabriquer un tube de s",3o que dans des conditions osé^ 



r 



SIPHONS A GftAlfD DIAUÈTRB. — GAIIAI. DU YERDON. 46 1 

reuses et ayec des délais très-longs. On aurait pu réduire 
ces inconvénients en adoptant des tuyaux d'un mètre de 
dîanètre, mais pour un débit de S'^yào par seconde il en 
anraît fallu laiit, et la dépense ainsi que les diflicultés de 
raccord a^ec les galeries souterraines ne permettaient pas 
de s'arrêter à cette combinaison. On a donc adopté la tôle, 
tfà se prête beaucoup mieux à l'emploi de tuyaux à grand 
diamètre. 

Dispositions générales du siphon, — Le siphon de la 
Imivîère se compose donc (PI, 26) de deux puits verti- 
caux correspondant aux embouchures, de deux branchés 
formées de galeries souterraines suivant la pente des 
versants et d'un tuyau horizontal en tôle d'un diamètre 
de 2*,3o, comme celui des galeries est de 120 mètres 
de longueur. La distance mesurée horizontalement d'un 
puits à l'autre est de 272^,70. Les branches inclinées affec- 
tent une déclivité variant entre o",o6 et o"*,i9 par mètre. 
Le développement total des galeries et du tuyau corres- 
pond à une longueur de 5oa"*,42. 

La pente totale est de o"',34 1 ♦ ou soit par mètre 0"*, 0011. 

La section des galeries comme celle du tuyau est de 
il",i4 et la vitesse de l'eau de i",33 par seconde. 

Le tuyau en tôle franchit le petit ravin de la Lauvière 
et est traversé par-dessus à l'aide d'un pont en maçonne- 
rie pour le passage d'un chemin vicinal. 

tranches souterraines. — Les puits verticaux et les 
iniknches souterraines sont construits suivant les mêmes 
oonditioDS que celles du siphon du Loubatas ci-dessus dé- 
crit La fouille circulaire a été ouverte dans une brèche 
trësdure sur 3 mètres de diamètre aviron, et la section 
intérieure de a^^So, revêtue sur tout son pourtour d'une 
chemise en maçonnerie de moellons assises et garnie der- 
rière par du béton fin qui la relie au rocher, de manière 
à ne laisser aucun vide, k raison de la difficulté de taille 




469 MÉMOIRES ET DOCUMENTS* 

du rocher, on a été conduit à une épaisseur moyenne de 
o'",7o pour le revêtement intérieur. 

Branche horizontale. Tuyau en tôle. — Le tuyau en tAIe, 
d'une longueur de lao mètres entre les embouchures des 
galeries souterraines auxquelles il vient se sonder^ se com^ 
pose de feuilles formant la demi-circonférence. Les joints 
horizontaux, placés à peu près à mi-hauteur, alternent 
d'une feuille à l'autre. Celles-ci ont 5'",76 de largeur et 
i"',4i de longueur horizontale, se recouvrant sur o",o6 et 
reliés par des rivets de o^'fOaS de diamètre, battus à o",os 
du bord et espacés entre eux de o'",o5. (Voir la Ph s3.} 
Le tuyau ainsi composé pèse 620 kilog. par mètre coa- 
rant et 4470 kilog. quand on y ajoute le poids de Tean. 
La tôle a o^yOi d'épaisseur et a été calculée pour rë^ster 
à une pression de 3o mètres, un peu supérieure à celle 

qu'elle est destinée à supporter. En appliquant la formule 

p 
e = r 5 où r = i,i5, P = So.ooo^, R = 6o.oooS on ar- 

rive ke = 5"'"',75, que nous avons porté à 10 millîmtoea 
pour plus de sécurité et pour faire la part de l'usure, et 
aussi des secousses possibles par le jeu des robinets et le 
remplissage du siphon. 

Support du tuyau en tôle. — Préoccupé des dangers 
d'une oxydation rapide, de la difficulté de l'entretien et des 
pertes d'eau qui pourraient se produire, nous avons dis- 
posé le tuyau de manière à en rendre toutes les parties 
visibles et d un accès facile. Il est donc entièrement exté- 
rieur et soutenu par des selles en fonte portant sur des eu 
en pierre par l'intermédiaire de rouleaux. Les supports, 
espacés de 5"',64, reposent sur un radier général en béton 
à niveau du sol, régnant sur toute la longueur du tuyau 
avec une largeur de 5 mètres et une épaisseur de o",75. 

Les selles embrassent la partie inférieure de la circon* 
férence du tuyau sur un arc correspondant à i^Sode 
corde horizontale. Elles se composent de deux berceau 



SIPHONS A GRAND DIAMÈTRE. — CANAL DU VERDON. 465 

ivecpied et embase reliés par trois nervures (voir PI. s 3) 
correspondant à une longueur de o"*,70 pour une liau« 
tenr de o'^y^o. Afin de facilîler les mouvements de trans- 
lation du tuyau, déterminés par les dilatations ou les 
contractions du métal, deux rouleaux en fonte de o*,s6 
de diamètre extérieur sont placés entre chaque selle et le 
dez en pierre formant le support fixe. 

Soufflets de compensation. — Cette disposition ne suffi- 
sût pas toutefois pour répondre à tous les effets d'allonge- 
inent ou de raccourcissement du tube ; il fallait obtenir que 
ces mouvements se produisissent sans arrachements à la 
jonction du tuyau avec les tètes maçonnées des galeries 
sonterraîncs. 

La soudure des deux parties a exigé beaucoup de pré- 
cautions, que nous indiquerons tantôt, pour empêcher tout 
saintement d'eau dans le joint ainsi formé sur un pourtour 
de 7'',33 de développement et soumis à une pression de 
s3 mètres. 

k&n de combattre l'action des variations énormes de 
température qui se produisent sur le tuyau sous Tinfluence 
du climat, nous avons adapté vers chaque extrémité du 
tobe, et à s mètres des tètes des galeries maçonnées, une 
couronne circulaire dont la double courbure procure à cet 
anneau une très-grande élasticité se prêtant aux moindres 
allongements ou raccourcissements du tuyau. 

Le diamètre de ces couronnes (voir la PI. 23, /(jr. 8 et 9) 
est de 4 mètres, et la plus grande largeur ne dépasse pas 
o")54. La tôle a la même épsdsseur que celle du tuyau. 
Chaque couronne se compose de vingt-deux secteurs 
déconpés suivant les rayons, embrassant le demi-dévelop- 
pement du soufflet et assemblés avec vingt-six rivets de part 
et d'antre. Us se réunissent tous sur la circonférence exté- 
rieure de 4 mètres, avec recouvrement portant double rang 
de rivets. 

Mesure des effets de dilatation ou de contraction du tuyau. 



464 MiMOIRES ET DOCOXENTS. 

-^ Afin de mesurer les effets produits sur le tayau par tes 
changements de température à l'aide des mouvements da 
soufflets de compensation , nous avons eu recours à la comr 
l:ânaison suivante : on a placé au*dessas de ces appanâs 
deux snpports, fixés au tuyau en tôle avant et a^^ Is 
oouromie (voir la PL «5, fig. 8); au premier était Ûéepar 
son extrémité une règle en cuivre, dont l'autre extrémiié, 
graduée en millimètres, portait librement sm* le seoond 
support, terminé en forme de fourchette. La règle giadote 
traduit exactement le jeu du soufl9et, qui s'ouvre ou se 
pétrécit suivant les variations du tuyau. Il est fait ab- 
straction de celles de la petite partie comprise astre le 
soufilet et la tète maçonnée, qui a paru négligeable. 

La division observée sur la règle par une tempëratare 
de o*, accusée par la moyenne des indications de doq 
thermomètres placés sur les diverses parties du tube, a 
correspondu à o*", 1 1 1 de l'échelle. Le nombre des obser» 
vations faites sous notre direction n'a pas été asseK oon* 
sîdérable pour qu'il y ait lieu d'en tirer une conséquence 
absohie. 

Nous nous bornons à indiquer quelques-uns des allonge- 
ments observés en i868 et 1869 avant la mise en eau da 
siphon, époque où les effets de la chaleur se faisaient sea- ' 
tir beaucoup plus qu'aujourd'hui. Les allongements des 
deux échelles réunis ont donné, en partant de o* : 

Pour lo* centigrades. o^joift 

Pour ko' — •■,os8 

Pour 5o' — o^o5^ 

Pour 38* — , . o",o85 

Pour W 9/10 — o",o85 

Les observations pour des températures froides sont trop 
peo norabreoses pour que leur résultat puisse avoir quelque 
valeur ; le thermomètre descend, du reste, assez nu^ment 
au-dessous de zéro dans ces parages ; on a noté an rac- 
courcissement de o"*,oo6 environ pour 4*. Les rifles de 



SIPHONS A GBAND DIAMÈTSE. — GAHAL DU TERDON. 46S 

«baqae extrémité accusent d'ailleurs des écarts différents^ 
et cela se cooçirft aisément par l'inégalité des effets {M'oduits 
siinia tube de lao mètres de longueur e( des réactions 
qoi les contrarient. 

Joncti0n$ du tuyau #n tôle avec les galeries maçonnées. 
«~ Il a été dit plus haut un mot de la difficulté que pré*** 
tente la jonction du tuyau en tôle avec les tôtes maçon- 
nées des galeries souterraines. Pour diminuer cette diffi-^ 
cubé, on a eu recours à une collerette en fonte qui s'adapte 
plus aisément à la pierre, et est accompagnée par un bout 
de tuyau, en fonte aussi, pénétrant dans la galerie souter-* 
nune, dont il forme le revêtement à son extrémité (voir la 
PI. %i^ fig. 8) sur 3 mètres de longueur. Ce tuyau a 2*^,60 
de j&aoïètre ; il est formé de trois anneaux de 1 mètre de 
longueur, avec brides intérieures de o*,iS de saillie, de 
manière à laisser aux eaux un passage libre de a^ySo, 
comme dans tout le siphon. 

Les extrémités extérieures du bout de tuyau en fonte 
aoDt rivées au bord de la collerette, qui s'ajuste également 
avec le tube en tôle par une bride et une cornière embras^ 
saut les dernières feuilles du grand tuyau. 

La collerette a o"*,46 de longueur et un diamètre inté- 
rlear de 2™,3o; elle est renforcée par vingt nervines et a 
Me épaisseur de o™,o3 comme la tubulure intérieure. 

Les joints sont faits avec un mélange de minium, de 
cénue, chanvre et limaille de fer, et l'intervalle entre le 
tuyau et la patoi du rocher, dans la galerie, est garni 
par im béton de mortier hydraulique et de menues pîer- 
nuiOes. 

liies des galeries et du siphon. *^ Les têtes des galeries 
sont en pierre de taille et maçonnerie, ainsi que lesembou-* 
^^uresdu siphon et des puits* (Voir la PL aS,/!^. 3 et 40 La 
vue des dessins suiît à en faire comprendre les disposi* 
tioDs, ainsi que le mode de raccordement avec la cuvette 
du canal. Deux grilles en fer accompagnent l'embouchure 




466 MÉMOIRES ET DOCUMENTS. 

amont, Fane verticale, armée d'un treillis à mailles 
rées placé à la ligne de flottaison; Tautre horizontale, 
la bouche du puits ; à l'aval, cette dernière seule est mai^ 
tenue. 

Robinets de vidange du siphon. — La vidange da siph(E 
s'opère par un robinet -vanne d'un modèle connu, plaoéi 
l'aplomb du ruisseau de la Lauvière et adapté à un tuyas 
de o",5o de diamètre intérieiu*. Avec la pression dont on 
disposera, le volume d'eau contenu dans le siphon entier 
pourra être évacué en trois ou quatre heures au plus. (Voir 
PL 23.) 

Trous d'homme pour pénétrer dans le tuyau en iôk, -* 
Pour faciliter la visite et le nettoyage de Tintérieur du 
tuyau, on a établi des trous d'homme à chaque extrémité 
et au milieu. Ces ouvertures, placées au haut d'une iol^a- 
lure en foute de o^'faSde saillie, ont une forme elliptique de 
o",46 sur o^jSS. 

Dépense du siphon de la Lauvière. — La dépense du 
siphon de la Lauvière s'est élevée, en chiffres ronds, i la 

somme de 180.000 fr., qui se décompose ainsi qullsuit: 

fr. 

Percement des puits et galeries souterraines. '7-'^ 

Maçonneries de revêtement, tètes et embouchures ^-^ 

Tôle pour tuyau, fonte, grille, etc ^^-^ 

La tôle pour tuyau mis en place, assemblée avec rivets, et p^ 
à trois couches, a été payée à raison de- . 64 fr. les 100 kjlof- 

La fonte h raison de 38 fr. ies lookitef- 

pour les supports, et Uj fr. pour les tuyaux de 2",6o de diamètre 
et les collerettes. 

Le percement des galeries souterraines, tous frais com- 
pris, a été exécuté au prix de 120 francs le mètre courant, 
et les puits à 100 francs. 

La maçonnerie des revêtements intérieurs était comp^ 
à i5 francs le mètre cube, plus un rejointoiement au ^' 
ment de 2 francs par mètre carré de pareuaent vu. 1^ 
pierre de taille se payait à raison de 40 francs. 



J 



r 



SIPHONS A GBAND DIAMÈTRE. — CANAL DU YERDON. 4^7 

Comparaison avec un pont-aqueduc. — La coDstruction 
fan poDt-aqueduc sur ce point aurait entraîné une dé- 
pose bien supérieure à celle du siphon. La surface vue 
eût été de 5.i63 mètres carrés, qui» par suite de la diffi- 
eaité des fondations, ne peut s'estimer à moins de 60 francs 
pur mètre carré, ou soit en tout 3 10. 000 francs environ, 
au lieu de àSo.ooo qu'a coûté Touvrage établi dans le 
iaU(Hi de la Lauviëre. 

Ctmchuions. — L'exposé que nous venons de &ire montre 
técooomie à réaliser dans certains cas en substituant à des 
ponts-aqueducs des siphons formés de galeries souterraines 
creusées dans le rocher ou de tuyaux en tôle. Au canal du 
Yeidon, qui comprend quatre ouvrages de ce genre, ce ré- 
sultat est incontestable, et l'accident survenu à Saint-Paul 
n'infinne nullement la conclusion. 

Le bénéfice serait plus grand encore moyennant certaines 
modifications qui consistersdent à supprimer les puits de 
vidange et aussi les puits verUcaux extérieurs d'entrée et 
desortie. 

Avec une vitesse supérieure à 1 mètre par seconde, il 
n'est pas à craindre que des dépôts se forment, et l'épui- 
! sèment des eaux par une pompe est trop facile pour que 
iToQ ait à se préoccuper du petit avantage résultant de 
Técoulement par le puits pour tout le volume dont le ni* 
veaaest supérieur. 

En prolongeant les branches inclinées du siphon jus- 
qu'au plafond du canal, on réaliserait l'économie de 
praque toutes les maçonneries qu'entraînent les tètes et 
les puits extérieurs d'entrée et de sortie, ainsi que les rac- 
cordements avec la cuvette. 

Grenoble, le a8 anil 1876. 



468 MÉMOIRES ET DOCUMENTS. 



NOTE. 

iDdépendamment des grands siphons dont on a donné ]|| 
description, il en a été construit beaucoup d*antres dans 
conditions ordinaires, soit sur la branche mère du canal, soit 
les dérivations. Parmi ces ouvrages, nous citerons les Buivants : 

Le siphon des Touscas sert au passage du canal mère soas 
ravin des Touscas dont le lit, souvent desséché, est utilisé conUBlj 
chemin par les propriétaires riverains. L^axe du canal traverse eflj 
courbe le vallon à son débouché sur la plaine et le niveau en pb*l 
fond est à peu près celui du torrent qui forme chute à i» uèM 
à Taval (PL aa, fig. 6, 7, 10, 11 et la). Le versant de la rire droitaj 
est formé par une roche assez compacte, celui de la rive opposée 
est recouvert de terre argileuse mêlée de pierre. Eu égard aa débit 
du canal qui varie entre 5"*,5o et 6 mètres cubes par seconde wl* 
vant le fonctionnem ent des arrosages en amont, nous avons aâoj^tl 
une section à peu près équivalente à celle des grands siph«ii0,bib* 
sant à Teau le soin de prendre la pente nécessaire pour conpeoser 
la perte de charge d'amont en aval. Gomme il y avait av&ntigeft 
diminuer la profondeur de la fouille dans le rocher, on a sobstitaé 
à une seule ouverture de 2"',3o de diamètre, deux orifices âft 1*170. 

Le corps du siphon a été fait en béton de chaux hydrauUqpl, 
a^eo une épaisseur de o*,3o seulement contre le rocher et de 
1 mètre au cerveau pour résister à la sous-pression qui est de 5%à> 
La longueur horizontale de Touvrage est de a6",6o, correspondant . 
a une pente totale de o'^ooS. Un plan incliné raccorde ie plafond 
du canal avec les deux tuyaux du siphon; à Tamont il est taiQé 
suivant une ligne droite et à Taval en Ibrme de doucine ave^rev^ 
tement en maçonnerie sur la partie non rocheuse. 

La largeur du siphon mesurée suivant Taxe du ravin est de 8*io5» 
et celle laissée au passage des crues entre les tètes est de bTfii ^ 
plafond et 5 mètres au haut des bsgoyers. 

On a placé au bas du siphon une ventelle verticale que Ton 
manœuvre du haut des murs de tête et qui cotYespond & un oiiitos 
accompagné d*un tuyau; celui-ci débouche au pied de la eksH 
existant un peu à Taval et permet de vider complètement le siphon. 

Le dessin (PL n« a3) donne, au sujet des autres dispositions de 
cet ouvrage tous les détails nécessaires, et nous y renvoyons. 

Parmi les siphons en grand nombre qui ont été construits, nous 
terminerons notre exposé par la description sommaire de Tun de 



r 



SIPHONS A GBAND BIAMKTMC -^ CàMAL DU YEEDOX. ^69 

ean étoMI9 sovs le ctaniii de tet d*Aix à Pertais (PI. n, >^. 9, 
10, Il et 13). 

La rigole à desserrir ne deruit débiter que 80 litres pir se- 
conde, OD a eu recours à de simples tayuiz en Yonte à emboîte- 
ment et cordon. Pour en faciliter la sorreillanoe et l'entretien et 
ne point entrayer le fonctionnement du chemin de fer, la conduite 
a fté enfennée dans un aqueduc en maçonnerie sulTant le pour- 
toor des talus et de la plate-forme de la Toie. 

Des OQTertures pratiquées dans la ToAte de l'aqueduc tctb le 
Im des talus font communiquer la galerie ayec les fossés du 
éhemin de fer et en cas de rupture du tuyau assurent une issue 
anz eanx. La lc»igmeur de rourrage, 7 compris la traversée d*un 
chemin latéral, est de 97*969 ; la profondeur de la tranchée est de 
S*,37 et celle du siphon de 0*y&5; la pente totale de rentrée à la 
sortie de Teau est de o'^ig; on a adopté un diamètre de o*,3o pour 
les tnyaQx et une hauteur de 1 mètre pour Taqueduc, avec une 
largeur de o*,8o entre les pieds-droits ; Tépaisseur de la voûte à la clef 
sinsl que celle des pieds^droits est de o^Jio sous la plate-forme du 
dieBJBdeferetdear,3osovBles talus. Un puisard ouvert domae 
leeès i Tamont de la galerie; à Taval il est lemplaeé par un simple 
Kgard placé sur Taccotement du chemin latéral et fermé au mojea 
d'an tampon en pierre. L'orifice de la conduite à son origine est 
tocompagnèe dTune grille à mailles serrées pour empêcher les 
0&0tractloas. 



470 HÉHOIRES EX DOCUMENTS. 



r /i9 



NOTE 

SUR 

LES COMMISSIONS SPÉCIALES 

pmfynES 
DANS LA LOI DU 16 SEPTEMBRE 1807 

Par M. SGHLEMHER, ingénieur tu chef des ponts et chaussées. 



1. Objet de la Note. — L'article 26 de la loi du si juin 
i865 a-t-il supprimé complètement les commissions spé- 
ciales et transporté leurs attributions aux conseils de pré* 
fecture ? 

La réponse affirmative et la réponse négative à cette 
question ont l'une et l'autre leurs partisans. Toutefois, les 
arguments mis en avant par les premiers nous paraissent 
méconnaître l'une des intentions formelles du législateur 
de i865, et mériter le reproche de qe pas avoir ^d, 
dans une mesure suffisante, à diverses distinctions établies 
dans la loi du 16 septembre 1807, ni, en général, à l'esprit 
de cette loi; c'est ceqm ressortira, croyons-nous, des ob- 
servations réunies dans la présente Note sur la question 
controversée. 

• 

a. Remarques préliminaires sur la loi du 16 seplemhn 
1807. — - La loi du 16 septembre 1807 a été souvent et 
vivement attaquée; elle porte le titre de loi sur le des- 
sèchement des marais, mais, en réalité, elle touche à beaa- 
coup d'autres matières, et elle a été qualifiée, quelquefois, 
de Gode des travaux publics ou de Gode des ponts et chaus- 



\ m. *, \i •_*%. , 



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* '«VL 



■t!''\ 



TRAVAUX PUBUGS. — COMMISSIONS SPÉCIALES. 471 

sées« M. Aucoc, dans ses conférences de droit administra- 
(\U eo faisant remarquer l'inexactitude de cette qualifica- 
tion, pense qu'il serait plus juste de dire qu'elle constitue 
le Gode des règles relatives aux bénéfices et aux dommages 
résultant de l'exécution des travaux publics. Si l'on veut 
bien prendre en considération les services immenses que 
cette loi a rendus au pays, et tenir compte de ce que sa ré- 
daction remonte à près de soixante-dix ans en arrière de 
l'époque actuelle, on ne peut, sans injustice, refuser Tad- 
miration que mérite cette œuvre législative, malgré ses 
imperfections. Mais, cette remarque faite, et sans nous y 
arrêter un instant de plus, cherchons quel est l'esprit de la 
loi en ce qui touche la création des commissions spéciales. 
Nous ferons, dans ce but, quelques remarques prélimi- 
naires qui nous paraissent nécessaires avant d'aborder la 
question posée au § i • 

3. Bénéfices directs et indirects procurés par les travaux* 
Tax$$et indemnités de plus-value. — Il s'agit ici des béné- 
fices résultant de l'exécution des travaux publics. Ces bé- 
néfices peuvent être directs ou indirects; ils sont directs 
quand les travaux sont exécutés dans le but de procurer 
un avantage de protection ou d'amélioration à la propriété 
privée; ils sont indirects quand cet avantage est le résultat 
des travaux, sans en avoir été précisément le seul but. 
C'est là une première distinction qu'il est bon de ne pas 
perdre de vue; nous signalerons, de suite, un second point 
de vue général qu'il n'est pas moins essentiel d'avoir pré- 
sent à l'esprit quand on étudie la loi de 1807; c'est celui 
du mode de création des voies et moyens pour l'exécution 
des travaux. Les fonds peuvent être fournis par les pro- 
priétaires intéressés, au fur et à mesure des besoins des 
travaux à faire, chacun devant contribuer aux dépenses, 
; dans la mesure de son intérêt, par des taxes calculées en 
conséquence. Lorsque les travaux sont, au contraire, exé- 

Aruwles des P. et Ch., MMmoiris. — Ton xn. 59 



;<iaJ 



UËMOIBES ET DOCQHENTS. 

3 par l'État, par le département, par la comintme on 
un concessionnaire, les propriétaires intéressés sont 
insés de participer à la création même des voies rt 
ma nécessaires à l'exécution des travaux ; mais, pont 
compte de l'avantage qu'ils en retirent, ils sont asso- 
i à payer des indemnités de plus-value, qn'îl est juste 
roportionner encore au degré d'intérêt de chacun. 

Les tacees ne doivent pas être assimilées aux phn- 
«. — Sans doute, l'indemnité de plus-value, comme l« 
, sert à fixer la somme par laquelle l'intéressé contrBJiw 
[éculion des travaux, mais ce rapprochement aolorise- 
comme il est fait quelquefois, à soutenir qu'il y» 
lilation entre les taxes et les indemnités de plus-ralue? 

pensons le contraire, A supposer môme qu'il d'î si' 
l'une nuance, il faudrait encore y avoir égard, atienoB 
1 droit administratif, comme dans le droit en général, 
)lution3 des questions ne reposent, bien sonveot, ips 
\ distinction des nuances. M^s il y a ici pins qu'nM 
le nuance, il y a des différences de nature entre tes 

espèces de contributions des intéressés. Les taiea, 
Fet, tout en étant, comme les indemnités de plus-Tî- 

proportionneltes au degré d'intérêt de chacan. « 
chent au montant fixé pour la dépense des trawns 

elles sont la répartition ; la somme des taies, tu 
res termes, est précisément égale au chiffre de la ^ 
3. Pour le calcul des plus-values, d'après la loi ife 
, on ne fait pas entrer en ligne de compte la dépen» 
ravaux (sauf dans un cas dont noQS allons parlera' 
}), mais on les déduit des chiffres représentant l'aTm* 

que chaque intéressé a retiré des trafanx, en ^P"" 
,t à ces chiffres le taux ou la proportion fait' 
ralement d'avance, par l'acte qui autorise la pen^P' 
des plus-values (art. «o de la loi de 1807). 
Exception, menticmaée ci-dessus, a lieu quand il s'# 



TBAVAUX POSLICS. — GOHHISSIOMS SPÉCIALES. i 

i^travaux de detiéchement exéeuli$ par l'Êlat, auquel < 
la pordoD du celui-ci, dans la plua-valae réalisée par 
bSTsiix, doit être fixée de manière à le rembourser 
toutes ses dépenses (*). Mais quand il y a un conceasi 
saire da dessèchement, la plus-value, réalisée par les 1 
Taoi, se divise entre le CMicessionnsire et te propriété 
dans une proportion qui ne se déduit pas, suivant i 
règle arithmétique, du chiffre des dépenses des trava 
nuis qui aura été fixée, dit l'article ao de la loi de 18 
parl'acte de concession. Nous ferons remarquer ici que 
articles so, si et se de cette loi concernent spécialemt 
itt»nt au fond, les travaux de dessèchement de man 
ùn^ que le montrent ta place qu'ils occupent dans la 
etUrédaction du texte; quand il s'agit de travaux pub 
autres que le dessèchement des marais, c'est sur les 
ticles 3o à 5a qu'il fant s'appayer j)Our tout ce qui ci 
cerne le règlement de la plus-valae. L'article 3o renv< 
il est vrai, aux articles 30 et suivants, mais en ce 
louche la forme seulement, par ces mots : u le tout e 
« réglé par estimation dans les formes déjà établies pai 
t présente loi » . Ce qui différencie les plus-values de 1' 
ticle 3o de celles de l'article so, c'est que, pour les p 
mières, l'article 5o de la loi pose une limite supérieure 
tatu de l'indemnité à payer par le propriétaire soit à l'Ëi 
scNt an concessionnaire, et la fixe à la moitié de la pi 
^e réalisée. Pour les travaux de dessèchement, le t 
de la proportion est celui que stipule l'acte de concessî 
sans que la loi lui pose une limite supérieure; mais 1 
renonce, pour l'État, quand c'est lui qui eiécute les t 
vaoi, à l'encaissement de tout profit, en sua du rembo 
setneDt de ses dépenses. Sans nous arrêter plus longten 
à ces remarques sur les articles 90 et 5o de la loi, reven 
& la différence de nature, que nous voudrions mettre 

I*] Art 10 de la loi du lO septembre 1807. 



UËHOIBES ET DOCUMENTS. 

lëte lumière, entre les taxes et les incleiDQités de plos- 
s. Cette différence constitue, en efifet, une considéra- 
le grande importance dans la question dont il s'agit 
tse représentera, sous plus d'une face, dans les con- 
iuces que l'on en doit tirer. Il s'agit là, au fond, de 

méthodes d'esprit différent pour mesurer le d^ré 
irêt aux travaux de chacune des pi-opriétés auxqueiies 
lïlame soit une taxe, soit une indemnité de pIus-Taloe. 
But les caractériser sommairement, dans le langage 
nétique ou algébrique, comme il suit : 
En ce qui concerne d'abord l'indemnité de plus-nloe, 

l'estimation de valeur d'une propriété avant les tra* 

E' l'estimation de la même propriété après les tra- 
la plus-value P est représentée par la diff&ence 
E, (P = E' — E) et I, l'indemnité de plns-^'alne à 
par la propriété, se déduit de la formule I = «P, 
laquelle a est le taux de la proportion qui revient »it 
acessîonnaire, soit à l'État, suivant les cas d'applica- 
les articles ao et 5o précités de la loi. 
In ce qui touche ie calcul des taxes, soient A, B, C, etc., 
<mbres qui représentent les valeurs des propriétés syii* 
es et classées dans différentes catégories telles qae 
itage à retirer des travaux soit, par unité de valeur, 
égalité de valeur, représenté par le chiffre a poor la 

A, b pour la classe B, c pour la classe G, etc., on àè- 
l'une règle connue de l'arithmétique, que les diverses 
3ries doivent participer & une dépense diiertninée dont 
9 a pour montant B, dans les proportions suiraniea: 



se B, 
M C. 


' 'Aa + Bé + Cc+etc... 


■ "Aa + B6 + G<: + etc.. 
P • ^ 


A<« + B6 + cc + eto... 



r 




TRAVAUX PUBLICS. — COMMISSIONS SPÉCIALES. ^yi 

TTayant pas pour objet, ici, d'écrïre une théorie de l'éta- 
blissement des bases d'une taxation, nous nous bornons, 
daos ce qui précède, au cas le plus fréquent et le plus sim- 
ple, où il ne s'agit d'avantages à retirer des travaux que 
dans un seul ordre d'idées; s'il y en avait plusieurs, la 
Tègle arithmétique à appliquer resterait toujours la même, 
à savoir qu'une quantité proportionnelle, simultanément, à 
plusieurs autres est proportionnelle au produit des nom- 
bres qui représentent celles-ci. Aussi bien, ce que nous 
TeDons d'indiquer suffit* à montrer la différence fondamen- 
tale qui existe entre les indemnités de plus-values et les 
taxes. Lorsqu'il s'agit d'indemnité de plus-values, la com- 
mission spéciale est appelée à contrôler des estimations de 
propriétés avant et après l'exécution des travaux, quand 
les ayantages attendus de ces travaux sont réalisés. Lors- 
qu'il s'agit des taxes provenant de la répartition d'une dé- 
pense déterminée, la commission spéciale que, pour abré- 
$er, Q0U9 nommerons alors commission spéciale de taxation^ 
est appelée à vérifier et à homologuer des nombres qui re- 
présentent, avec le plus d'exactitude et de justice possible, 
les avantages présumés que telle ou telle classe de proprié- 
tés a retirés ou va retirer des travaux. La tâche, dans les 
deux cas, est des plus délicates et des plus difficiles; c'est 
là leur cai^actère commun ; mais la différence des ordres 
d'appréciation et des résultats est de la dernière évidence. 

Cette différence de nature entre la taxe et l'indemnité 
de plus-value n'est pas la seule; nous verrons, en effet, un 
peu plus loin, que les taxes peuvent être recouvrées comme 
les contributions directes, et que les indemnités de plus- 
value ne sont pas soumises aux mêmes conditions de recou- 
TOment 

Il y a de plus une troisième différence, encore plus frap- 
pante, entre les taxes et les indemnités de plus-value, c'est 
Celle qui résulte des articles âi, 22 et 3i de la loi de 1807. 
Pour les indemnités de plus-values, les intéressés ont le 



HtMOIBIS BT DOCUMBRTS. 

ï entre troia modes de libératioa; elles peavent être 
litlées : l' en argent, s'en rentes con3iituéesà4 p. loo, 
' en délaissement d'une partie de la propriété, â elle 
livisible. Pour les taxes, ce choix n'existe plus ; elles 
ent être payées en aigoit. 

nous semble résidter de ce qui précède que, s'il est 
lis de dire que les indemnités de plus-value, comme 
axes, S(wt des contributions, on n'est cependant pas 
risé h les assimiler. 

! législateur de 1 86ô a nettement accusé ces différences 
} les taxes et les plus-values, lorsque par l'organe de 
lénéca, rapporteur de la Commission du Corps législa- 
roir ci-après S i a) , il déclare, dans les termes saivints, 
ouloir toucher en rien à la lé^latton en vigneui sbt 
Aies d'indeumité de plus-value : 
Une observation plus importante qui a été accueillie ptt 
Commission, doit être constatée : c'est que les tues 
ixquelles se réfère l'article a6 de la loi actuelle (tSdS), 
I s'entendent nullement des râles d'indemnité sm ^ 
us-valne dcmt parle l'article ao de la loi de 1807, et 
it ne sont ni de mime nature, m ttmmites aux mima 
ndition» de recouvrement. » 

■s explications dans lesquelles nous sommes entré an 
. des indemnités de plus-value dont parle l'artide h 
L loi de 1807, et qui se règlent dans les mêmes formes 
imation que celles de l'article ao, nous semblent tHEQ 
■antes pour montrer qu'elles sont, pour le moins, ansâ 
rentes et aussi distinctes des taxes mentiomiées àl'tr- 
aô de la loi de i865. 

Nécessiti de recourir à la jurisprudence pour arriver* 
nnottionee précise de ce que iont les commitsions sfè- 
I prévue» dan$ la loi du 16 septembre 1807. — Pour se 
er une idée nette de ce que sout les commissions spécia- 
révues dans la ici de 1807,1! ne suflit pas d'étudier les 



TR&V&DX PUBUUS. — GOUHISSIOMS SPÉCIALES. 4?? 

arUdes i>, i4> iG ^ ao, 94r s6, 3o, 33,4o, 4s à47et58 
qui les menUonneDt explicitement; on ne tarde pas à re- 
counaltre la nécessité d'une étude attentive de tous les 
arLicles de la loi de i à 4? inclusivement et de l'article 58, 
et, en outre, des arrëls qui ont successivement appliqué, 
iaterprété et complété la loi. Là où le législateur n'a pas 
rempli sa tâche dans une mesure suiTisante, le rôle du 
juge s'est trouvé agrandi d'autant, parce que, dans la pra- 
tique, il a bien iallu pourvoir aux lacunes de la loi, et c'est 
aiii»i que, de la jurisprudence, et sous la sanction de l'expé- 
neoce acquise, se sont dégagés successivement un certain 
nombre de règles et même de principes qui, comme la loi 
eUe-mëine, régissent cette difficile matière. On aurait d'ail- 
leots tort de croire que la loi de 1 807, si souvent critiquée, 
mËtite seule le reproche d'insufEsance, à cause des lacunes 
qa'on y signale. L'œuvre du législateur de i865 n'échappe 
pas non plus à ce reproche ; tous ceux qui ont eu à en faire 
l'application le savent Lien. Pour s'édifier utilement à cet 
^d, il convient de lire les §§ 865 & 877 du tome II des 
Conférences de droit administratif de M. Aucoc, publiées 
en 1870. 

& Ceci nous amène Ji dire de saite, quoique cela soit 
i peine nécessaire, que l'on ne songe pas un seul instant 
ÛoDuer, dans la présente Note, un exposé complet, dog- 
DHlique ou systématique, des principes et des règles éta- 
blispar les législateurs de 180; et de i865, et de ce qui 
Btrœuvre, bien plus complexe encore, de la jurispru- 
dence, dans la matière difficile des bénéfices directs et in- 
tfiittls d'une certiùne catégorie de travaux publics. Cette 
lâche est remplie par les livres de droit administratif 
ttiquels nous renvoyons, entendant nous borner ici à 
on certain nombre de remarques rattachées à l'examen 
de la question posée au commencement de cette Note (*]. 

(*j Les hoinaiages qui ont été rendui,si souvent déjà, aumô- 



478 MÉMOIRES ET DOCUMENTS. 

7. Première remarque sur l'esprit de la loi de 1807. 
— La première remarque sur laquelle nous appelons 
rattention, quant à Tesprit de la loi de 1807, c'est que, 
pour les dessèchements de marais, le législateur envisage 
deux périodes distinctes, celle qui se termine à la récep- 
tion des travaux et celle qui la suit, sous le nom de période 
d'entretien et de conservation des travaux (*)• La diffé- 
rence de caractère de ces deux périodes est nettement 
tranchée. En effet, le législateur de 1807 pose en principe 
(art. 2) que les dessèchements sont exécutés par l'État 
ou par des concessionnaires. Lorsque les propriétaires in- 
téressés remplissent les conditions exigées par la loi ponr 
exécuter le dessèchement, ils interviennent aussi avec le 
rôle de concessionnaires du dessèchement. Nous n'avons 
pas èk iBire, ici, l'exposé détaillé de toutes les opérations 
énumérées dans la loi ; nous voulons signaler seulement ce 



rite et à la haute utilité des deux volumes publiés en 1870 par 
M. le professeur Aucoc, nous dispensent d'en renouveler ici Tex- 
pression. On souhaite unanimement qu'ils soient bientôt suivis des 
volumes qui les compléteront, sur la voirie et sur les eanx. Pour 
rex&mcn de la question dont on s^occupe dans cette Note, nous 
conseillons spécialement de lire, dans le 1*' volume, pages M 
à&35 et A80 à ii83, et, dans le s* volume, les deux chapitres VI 
et VU (pages Ao^ à 479), consacrés spécialement aux bénéfices di- 
rects et Indirects résultant des travaux publics; Texposé qaifalt 
embrasser, là, les divers sujets traités, par une vue philosophiq[ue, 
donne au lecteur en même temps» et dans une proportion remar* 
quablement heureuse, la connaissance positive de la législation et 
de la jurisprudence, celle-ci déduite des arrêts les plus topiques d 
les plus récents ju8qu*en 1870. On ne refait pas de pareils Uvies, 
on s'appuie sur eux, en se bornant à ce qui concerne les arrêts 
postérieurs à la publication du livre, et à quelques remarqueschoi* 
sies en vue de Texainen de telle ou telle question particulière ; c'est, 
du moins, ce que nous entendons faire dans cette Note. 

(*) On pourrait dire aussi qu*ll 7 a trois périodes, puisqu'cnz 
termes de Tarticle aS, on y distingue aussi celle du cours des 
travaux, pendant laquelle les frais d*entretien sont misa la charge 
des entrepreneurs du dessèchement; mais cette distinction est 
sans intérêt pour Tobjet de notre remarque, et nous comprenons 
cette deuxième période dans la première. 



TRAVAUX PUBLICS. — COMMISSIONS SPÉCIALES. l^ 

point, c'est que, dans la première période, la commissi 
spédale fonctioiiDe comme commx$sion spéciale de ph 
vahu, quoiqu'il s'agisse d'un cas de bénéfice direct, aut 
j ment dit d'an cas où l'avantage donné par les travaux ■ 
I i la fois le résultat et le but des travaux. Dans la secoE 
I pëiode, celle de l'entretien et de la conservation des t: 
i Tani, le râle des intéressés change ; on tes constitue 
I syndicat dit forcé, et le concessionnaire disparaît. 
: conmiission spéciale fonctionne alors aussi dans des co 
< ditiODs différentes ; la considération de plus-value, paj 
une fois pour toutes, cède la place à celle de l'établis! 
ment de taxes périodiques, pour subvenir aux dépensi 
les taxes comme l'indemnité de plus-value assujett 
cTùlleurs à la condition d'être proportionnelles au dej 
d'intérêt de chacun. La commission fonctionne alors, p( 
le dire en langî^e abrégé, comme commission spiciate 



8. IHuxiime rtmarqut. — Notre deuxième remarq 
estqne, si le législateur de 1807 est entré dans des déi 
loppements considérables sur tout ce qui concerne la cri 
^ et le fonctionnement des commissions spéciales 
I^iiï-values, par contre, il est d'une sobriété exagéi 
[pour tout ce qui concerne les commissions spéciales 
taialJOD. On ne doit pas hésiter à reconnaître, avec 
bons auteurs, qu'à cet égard le législateur de 1 807 
pas rempli toute sa tâche. 

9- Troisième remarque. — Notre troisième remarque 
que le législateur de 1807 mérite le même reproche, 
cette fois pour les deux catégories de commissions sj 
àaiea, alors que, posant en principe que les pre3cripti( 
de la loi doivent être appliquées à divers genres de ti 
vaux publics autres que le dessèchement des marais, 1 
que digues contre la mer elles cours d'eau, canaux, quî 



48o MÉMOIRES ET OOGUMENTS. 

ponts, routes, raes, etc. , etc. , il omet de riqUr Tappiûih 
tion de ce principe par des dispositions appropriées m 
divers genres de travaux. Quelle a été la conséquence de 
cette omission? C'est que le rôle du juge s*est trouvé 
agrandi de tout ce que le législateur n'a pas fait; le rea-* 
voit en termes généraux, aux dispositions rédigées en m 
de la matière des marais, en a fait une obligation pour le' 
juge chargé d'appliquer la loi dans les casdetnTaoX' 
autres que le dessèchement des marais; il a dti se garder 
à la fois de timidité et de témérité, et c'est ainâ que, des 
décisions d'espèces, se sont dégagées, progressivement, des 
règles pratiques qui sont venues compléter la loL C'est 
dans les livres de droit administratif qu'on cherchera l'ex- 
posé de ces règles; nous n'avons pas l'intention ni la tâche 
de les reproduire icL Notons seulement que ce qui donû» 
ce côté de la question, c'est que, d'après le Conseil d'wa^ 
les dispositions de la loi de 1807, prescrites en matière de 
marais, n'établissent pas, en tout, des principes inlUxiH^i 
mais seulement une règle d* analogie dont rapplicaùotiwt 
plus ou moins rigoureuse, plus ou moins complète, «Ion 
la nature des opérations. La question qui se pose chaq« 
fois est, invariablement, celle-ci : Qu'y a-t-il de sul)- 
stantiel dans les formalités prescrites en matière de loa- 
rais ? Le juge souverain au contentieux n'impose, ^ p^"* 
de nullité, que celles des formalités qui ont ce caractère 
d'être substantielles, et il approuve T appropriation des 
formalités aux divers genres de travaux. Citons-en ^ 
exemple frappant et qui s'est présenté un grand r^sm 
de fois : Qu'on examine, un instant, parmi les règtoûen^ 
d'administration publique, délibérés de 1807 i i^^f»^ 
nombreuse famille des ordonnances et décrets orgaïu^a» 
des syndicats d'endîguempnt, sous le régime de lal<^ 
1807. Le rôle de la commission spéciale y est-U calqoéstf, 
celui dont la loi trace le détail? Nullement; U en est dédu» 
par analogie, dans la mesure appropriée à la nature 



r 



TRAVAUX PUBUCS. — GOMMI9S10»5 SPÉCIALES, 48 1 

jqpératioDs à faire* L'article i*', dans presque tous ces 
brëgleinents constitutifs, organise les syndicats, à la fois en 
Tue du premier établissement et de l'entretien et de la 
mmysitioQ des travaux. En cela on ne suit pas non plus 
|i la lettre la loi de 1807, puisque celle-ci, en principe, 
(revoit deux périodes bien distinctes. Lors donc qu'on dit, 
de ces syndicats d'endiguement, qu'ils sont organisés sous 
fe régime de la Im de 1807, cela signifie, incontestable- 
Toent, qu'il s'agit de l'esprit, mais non de la lettre de la loi. 



10. Examen d'une objection de principe faite contre la 
piunte Note* — Nous terminerions ici nos remarques 
préliminaires sur la loi du 16 septembre 1807, et nous 
aborderions de suite l'examen de la question posée au com- 
[i&encement de cette Note, si nous n'avions pas à écarter 
^^'aTance les objections de principe qui nous ont été faites, 
îdativement à la tendance et au but de cette Note. On 
pKNis^dit, par exemple : « Vous entendez soutenir, sans 
« doute, le maintien des commissions spéciales; en êtes- 
^t vous donc partisan, encore aujourd'hui, après la pro- 
f« mulgation de la loi de 1 865 ? Ne reconnaissez-vous pas 
t« qu'il est contraire aux idées et aux habitudes de l'époque 
i actuelle de faire désigner pai* l'État les membres d'un 
«tribunal exceptionnel, appelé à prononcer souveraine- 
t meut sur des intérêts, parfois considérables, entre l'État 
et la propriété privée ? » 

Dans notre réponse à ces objections, nous ferons, pour 
i donner toute la précision voulue, une double distinc- 
D» savoir : 1° celle relative aux deux catégories de com- 
missions spéciales créées par la loi de 1807, et 2» celle qui 
|h»siste à examiner, séparément, ce qu'est la jurisprudence 
jen vigueur, et ce qu'on voudrait qu'elle fût, pour chacune 
jfe œs deux espèces de commissions. 
I ™ ce qui touché d'abord les commissions spéciales 
t^usrtalue, on trouvera, aux gg 12 et i3 ci-après 



482 MÉMOIRES £T DOCUMENTS. 

preuve que le législateur de 1 865 a déclaré formellemeot 
qu'il les laisse subsister telles que la loi de 1807 les pré- 
voit. Une loi nouvelle pourrait seule modifier cette partie 
de la législation en vigueur. Mais dans quel sens voudrai- 
on la modifier ? S'agit-il de confier aux conseils de préfec- 
ture la mission, le plus souvent délicate et difficile, des 
commissions spéciales de plus-value ? Nous ne croyons pas, 
pour notre part, qu'elle serait ainsi mieux remplie qaepar 
le jury spécial nommé par le gouvernement, et pris, 
d'après la loi de 1807, parmi les personnes dont la com- 
pétence satisfait aux conditions de l'article 44 de cette loi. 
Le conseil de préfecture aurait indubitablement reooors. 
pour s'éclairer, à l'expertise habituelle, et entre ces deux 
modes d'instmction, nous n'hésitons pas un seul insuntà 
donner, en cette matière, la préférence aux commlsseos 
spéciales de plus-value, aujourd'hui surtout que le nombre 
de personnes aptes à entrer dans ce jury spécial (*) est 
plus grand qu'à l'époque où ont été faites les premières 
applications de cette partie de la loi de 1807. 

En ce qui touche les commissions spéciales de (axatùHti 
qui ont un rôle tout autre que les commissions spéciales 

{*) La commission spéciale de plus-value est, en réalité, oM 
sorte de jury, dont les membres sont choisis en raison de l<^ 
compétence; i*objection qu*on nous a faite porte essentielleiDi 
sur ce qu*il8 ne devraient pas être nommés par TÉtat qui est 1 
des parties en cause ; dans quel sens la loi nouvelle devrait 
modifier la législation existante, pour lever cette objectionr 
vient-il de donner au conseil de préfecture la mission de dés 
les membres de la commission de plus-value, et le jugeo^l 
Taffaire en première instance, sur Tavis de cette commïsaoo 
Faut-il en dessaisir la Juridiction administrative, et avoir recor 
aux tribunaux ordinaires, comme pour toutes les questions 
propriété ? Nous sortirions du cadre de cette Note, si nous voali' 
discuter ces questions graves et délicates; nous nous borner 
en conséquence, à dire que, dans Tétat actuel des choses, 11^7 
pas de doute possible sur le maintien des commissions sp^" 
de plus-value, et que leur remplacement pur et simple, ptf *® 
seil de préfecture, ne nous paraîtrait pas désirable. 



J 



TRATAUZ PUBLICS. — COMMISSIONS SPÉCULES. 483 

de plus-value, les objections ci-dessus se présentent dans 
:âes conditions toutes différentes, et appellent une réponse 
qu*il est malaisé de simplifier. 

i Au point de vue de la législation et de la jurisprudenca 
len vigueur, nous établirons, aux §§ i4 à 20 ci-après : 
1* que les attributions contentieuses de ces commissions 
f sont seules transférées aux conseils de préfecture par l'ar- 
ticle 26 de la loi du 2 1 juin i865, qu'il s'agisse de statuer 
; snr les réclamations contre les taxes syndicales indivi- 
duelles ou contre les bases de ces taxes -y 2* que le Conseil 
dIÉtat, statuant au contentieux, ne reconnaît pas au conseil 
de préfecture, lorsqu'il n'y a pas réclamation, le pouvoir 
d'homologuer le travail préparé par un syndicat (du sys- 
tème de la loi de 1807) pour la révision de l'assiette de ses 
i taies syndicales ; S"" que, dans les .cas de cette nature, le 
Conseil d'État, statuant comme conseil du gouvernement, 
continue à instituer des commissions spéciales, chargées 
b d'homologuer le travail préparé pour la révision des bases 
ou de l'assiette des taxes syndicales, et que le motif, invo- 
qué par le Conseil d'État, est que l'article i4 de la loi du 
16 septembre 1807 n'a pas été abrogé par la loi du 2 1 juin 
i865, et doit continuer à recevoir son application. 

Le Conseil d'Etat se montre ici scrupuleusement res- 
pectueux pour la législation existante, et il s'est gardé de 
bire entrer dans le domaine de la simple interprétation, 
ine amélioration de l'état actuel des choses qui paraît dé- 
Curable à bien des esprits, qui a paru telle, notamment, au 
législateur de i865 lui-même, mais que le législateur seul 
a la compétence de réaliser. 

II est impossible de ne pas être frappé de la justesse 
îles reproches adressés au mode d'intervention des com- 
missions spéciales dites de taxation, dans les cas où les 
■freinières bases des taxes syndicales ayant cessé d'être 
pexactes, par suite de changements survenus soit dans les 
f terrains syndiqués, soit dans les travaux, ou, par suite de 



484 MÉMOIRES ET DOCUMENTS. 

toute autre cause légitime, il y a nécessité de reviser la£li 
assiette des taxes. La révision exige un noureau décret Ai 
gouvernement qui a seul qualité pour rapporter oa moS^i 
fier le décret antérieur, et elle comporte, de plus, la oomij 
nation, par décret, d*une nouvelle commission spéciale^ 
pour homologuer le travail de la révision. Dans de pardlM 
conditions, n'est*on pas autorisé à déclarer emUrtttstH 
la marche de la juridiction temporaire en question? 

Le législateur de i865 a insisté sur ce point, etilaprif 
grand soin, article 16, de préserver de ces graves mcoD* 
vénients les associations syndicales autorisées suivant le 
système de la loi de i865; il est déclaré, dansfeiporf 
des motifs de cette loi (yoir Textraût placé aux annexes de 
cette Note) que l'article 16 de la nouvelle loi constit» 
l'une àa ses dispositions les plus importantes. Mais ii f * 
plus ; le législateur de 1 865 nous paraît avoir eu l'inten- 
tion de procurer aussi le même avantage aux syndiott 
continuant à fonctionner sous le régime de la loi de 1807. 
(Voir ci-après le § 18 et, aux annexes, l'extrait du rapport 
de M. Sénéca sur le projet de la loi de 1 865, en ce fl 
touche l'article i5 de ladite loi.) Mais, en fait, cette inteiH 
tion n'a pas été réalisée ; elle ne s'est pas traduite dan» 
texte de la loi qui aurait dû abroger, pour cela, rartide li 
de la loi du 16 septembre 1807. 

Lors donc qu'on se place au point de vue, non pi»* 
la législation existante, mais à celui de sa révision, et 1 
cialement à celui de la révision de la loi du 9 1 juin il 
qui parait à beaucoup de bons esprits avoir besoin d^ 
complétée et améliorée, nous croyons que, parmi ces 
liorations, il sera certainement utile de comprendre 
qui consiste à réaliser l'intention susmentionnée du It 
lateur de i865. j 

En résumé, notre réponse à l'objection faite au suj^^ 
maintien des commiêsions èpéciaUs dius de taxalion 
siste, d'une part, à soutenir que la jurisprudence e 



TBATAUX PCBLIGS. — GOMMISSIOUS SPÉCIALES. 485 

gaenr conserve ces commissions, en vue de l'homologation 
lâe la révision des taxes préparées par nn syndicat du sys- 
tème de la loi de 1807, q^^tnd il n'y a pas de réclamation 
dans Fenquôte ouverte sur cette révision, et, d'autre part, 
É reconnaître comme désirable la réalisation de l'intention 
4a législateur de i865, susmentionnée, en ce qui touche 
la suppression des commissions spéciales dites de taxation. 
Ce dernier vœu ne paraîtra pas suffisamment réservé, peut- 
être, aux personnes qui pensent que les syndicats auraient 
tort de se priver des lumières d'une commission spéciale, 
.choisie avec soin, par le gouvernement, parmi les hommes 
ks plus compétents de la région. Mais si nous avions à en 
décliner le reproche de témérité, nous insisterions sur ce 
ique la jurisprudence réduit, en définitive, aujourd'hui à 
;bieD peu de chose le rôle de ces commissions spéciales de 
taxation, et sur ce que l'administration elle-même, dans 
Texposé des motifs du projet de la loi de i86ô, a dépeint, 
avec une énergique accentuation, la situation difficile et 
que intolérable que le régime de la loi de 1807 fait 
X syndicats, quand ils ont besoin de reviser l'assiette de 
taxes. 

1 1 . IHvision du sujet en deux parties. — - Ces considéra- 
bles préliminaires établies, nous passons à l'examen direct 
la question posée au début de cette Note. L'article 26 de 
loi du 21 juin i865 a-t-il complètement supprimé les 

missions spéciales ? 
On s explique, par ce qui précède, que notre réponse se 
visera en deux parties. Tune consacrée aux commissions 
es de plus-value, l'autre à celles de taxation. 



I. 



12. les commissions spéciales de plus-^alue sont maintenues 
ÉeUei qu* eUes sont privue^dans la loi du 1 6 septembre 1807.— 



^ 



486 MÉMOIRES ET DOCUMENT». 

Les commissions spéciales de plus-valiie sont formeilemeolfi 
maintenues, avec toutes leurs attributions, telles que le^ 
prévoit la loi du 16 septembre 1807, ^^ ^^^^) W ^^ ^^ 
c'est que le législateur de i865 Ta expressément dédait 
lui-même, par l'organe de la commission qui a fait lerap^ 
port sur le projet de loi, et en a soutenu la discussioD. Qi 
trouvera aux annexes un extrait du rapport de cette cooh 
mission. Nous en rapporterons ici le passage suivant, qui' 
nous parait aussi topique que péremptoire : 

« Une observation plus importante, qui a été accueil^ 
a par la commission, doit être constatée : cest (fue les 
« taxes auxquelles se réfère Varlicle 26 de la loi aciuàk^s^ 
(( s'entendent nullement des rôles d'indemnité surlàfl^ 
u value dont parle t article 20 de la loi de 1807 et ipA^i 
a sont ni de la même nature^ ni soumises aux mèm cw- 
a dilions de recouvrement. » 

Cette citation établit que le législateur, Don^sealement 
s'est rendu compte de la différence qui existe entre les 
taxes et les indemnités de plus-value, définies patlaloiiô 
1807, et sur laquelle nous avons appelé l'atteoUon 
nos remarques préliminaires, mais qu'en la faisant ressor 
tir lui-même, il a donné une précision aussi grande 
possible à sa déclaration portant qu'il n'entend rien modi- 
fier à. la législation antérieure sur les indemnités deplos-i 
value. 

Ce texte est, pour nous, l'évidence même, et nous 
voyons rien d'utile à y ajouter, à l'appui de la proposi 
que nous avons énoncée. 

1 3. Examen de quelques objections faites contre la ^^ 
du § 1 3 ci-dessus. — Toutefois, nous ne devons pas a 
ser ignorer qu'elle a rencontré des contradicteurs. Voici 
objections qui sont venues à notre connaissance * 1^ 
texte qui vient d'être rapporté ci-dessus, objecte-t-oD) 
rattache à d'autres propositions qui le précèdent et oui 



1 



r 



TBAYAUZ PUBUGS. — COMMISSIONS SPÊaAUBS. 487 

e$t parlé des taxes. Nous avons vaiDement cherché s'il s'y 
trouTe une restriction, et, finalement, il nous a été impos- 
able de donner à ce passée une signification autre que 
telle que nous avons indiquée ; mais, pour que le lecteur 
ï poisse vérifier facilement ce qui en est de ce point de 
diyergeDce, sans avoir à recourir au maniement, peu corn* 
mode, de la collection des numéros du Moniteur universel 
de i865, nous donnons,~auz annexes, l'extrait complet de 
ce qm, dans le rapport de la commission spéciale, se rap- 
porte aux articles a5 et 26. 

s* Si le législateur de i865 avait voulu faire une excep- 
tion pour les commissions spéciales de plus-value, com- 
loent se fait-il qu'il ne l'ait pas mise, expressément, dans 
la loi? 

A cette seconde objection, sous forme interrogative, 
BOUS répondrons par cette autre question : Pour quels mo- 
tiis le législateur de i865 s'occupant, d'un bout de la loi à 
faatre, des associations syndicales autorisées et libres, au- 
tût-il eu à remanier la législation antérieure sur les plus* 
laines? 

' Gomment l'aurait-il fait, alors que la commission déclare 
jjp'elle n'entend pas y toucher? On n'en trouve pas trace 
dans la délibération du Corps législatif. 

^ Oo fait observer, comme troisième objection, qu'il 
ii'existe pas un seul arrêt du Conseil d'État, au conten- 
PBQXi postérieurement à i865, qui établisse que les com- 
Msdons spéciales sont maintenues. 

Sur ce point, répondrons-nous, il faut d'abord savoir 
^ <iaelle catégorie de commissions spéciales on entend 

Krler. S*agit-il des commissions spéciales de plus-value ? 
ns ce cas, il n'y a rien de plus facile à expliquer que 
^tte absence d'arrêts. Il suffit de se demander avec quelles 
^nces de succès on se risquerait à soutenir, devant le 
Conseil d'État, que le législateur de 1 865 a modifié la lé- 
^lation antérieure sur les plus-values. 

Annales des P. et CA., Mémoires. — tome xii. 3S 



483 



MÉMOttlSS ET OOGUMUm. 



S'agilril de eommiflsioas spéciales de taxstioB 7 
AlofîB la réponse exige de plus amples déreloppemeis] 
qui oat leur place dans la deuitese partie d-après (*). 



II. 



i4« Cest au conseil de préfecture que $ont dJèvolaUj isr 
près la loi de i865, toutes les attributions contentieuses in\ 



{*) Avant de quitter cette partie de la question, noasciteroof 
QQ argument qui a été produit dans la discussion d'une espèce, et 
qui vient à Tappui de la tlièse que nous soutenons, tt s'agifliB 
d^un endiguement de renclOture concédé par lÉtat, daiisiui décrût 
du ai juillet i856, dont l^an des articles dit expressément :U con- 
cessionnaire aura la faculté de poursuivre rapplication delà ifll 
du 1% septembre 1S07» à raison de la plus^^value qui serait aeqsias 
par Texécution des travaux, aux terrains non enclos et compris 
dans le périmètre de la concession, conformément à rartlcle Scr 
de la loi de 1807. L*un des interlocuteurs a soutenu queTadeâs 
cODceasiOD, rendu après enquête, répond exactement i Tei^et 
prévu par Tarlicle 5t de la loi de 1807, et il en a conclu que tout 
décret nouveau, ne pouvant quo reproduire les mômes dispo ' 
tiens, est parfaitement inutile. Ledit acte de i856 ayant omis 
fixer, suivant Tusage, le taux de Tindemnlté de pius-valns, 
même opinant estime que cette lacune n'a pas besoin d*ètre 
biée par un nouveau décret, et que foiK, 7 compris le taux 
question, devra être réglé par le tribunal compétent (le 
de préfecture et, en cas d*app6l, le Conseil d'État). Il l«i téi 
répondu qu'un décret spécial est indispensable pour fîcer la pr 
tion déterminée de la plus-value que les intéressés auront ro 
gatlon de payer au concessionnaire. Le juge a ici sa miasiogi 
tincte de celle de TÉtat. à. TÉtat seul, qui Mt la conoesiJon 
droit d'endigage, 11 appartient d'apprécier et de préciser l'i 
tendue du droit accordé au concessionnaire, relativement à la p 
de plus-value qu'il pourra réclamer aux intéressés. Au juge il î 
combe de décider quel est le montant de la plus-value, et d'y 
pllquer le taux fixé par le décret au profit du concession 
mais il lui est interdit d'empiéter sur le rôle du Gouvernement 
précise l'étendue du droit concédé sur la plus*value. 

U nous semble bien que la doctrine soutenue dansostta 
du contradicteur est seule conforme à la lettre et à VesfiTit de V 
ticle ao de la loi du lO septembre 1807. 

« Art. 20. — Le montant de la plus-value obtenue par le 



i 

J 



UOB. — COUHlBSmKS SPÉCULES. ^89 

fl âite» ie luxation, — £«t oommùitaru 

■ninalrt A» llnjK^ligm.. ni l'on vpiit hipn an iwnnrtni- ji niva 



*« dus les proportloiu qui auront Été flsé«s ptr raot« de coocei- 

I lorsqu'un dessèchement sera Tait par l'État, sa portion dans 
■ Il plns-T^oe «er* fixée de manière à te rembourser de toutee 
' ■> dépenses, le rftle des Indemnitéa sur la plus-value aéra ar^ 
> ftié par la commission et rendu exécutoire par le préfet, s 

lorsqull s'agit de travaux publica autres que des dessécbe- 
nents de mirais, l'trticle 3o de la niâme loi dlepow que le Ooa- 

Ét ne aéra plus aeulement remboursé de toutes ses dé- 
lais que l'Indemnité pourra s'élever jusqu'à la valeur de 
des avantages que les propriétés Intéressées auront ac- 
ajonte: -Le tovt sera ri^glâ p»r estimatim, dans (es 
Mjà^mbtietvar iavréteaie toi, jugé et homologué par 
nission qui aura été nommée à cet effet. * 
n nous semble qu'il est excessif de dire que ces mots : n te 
Vml t sofll^ent pour nRorlser le Juge ii statuer sur la proportion 
"il [Au-vfkltte aocardée par t'ËCat au conceuloonalre, et que le 
ncaiiolerait ainsi le principe supérieur de la séparation deapou- 
roirs. D'ailleurs ces mots ; ■ le tout • sont immédiatement suivis 
* eoanientés par ceux-ci : le joge observera « les formes établies 
ttfi juff' ta t»i ^ 1807. 1 Or, ces formes respectent esseutielie- 
Beni la diatiDctiou entre la compéteoce du Juge et celle de l'État, 
Il Interdisent l'empiétement d'attributions qu'on prétendrait Jus- 
Uer par ces mots : ■ te tout ». 
C'est aussi daat ce was que, dani l'eapôce, le ministre des tra- 

E publics a donné des instructions au préfet, en vue de l'émis- 
sur la demande du concessionnaire, d'un règlement d'adml- 
itlon publique qui, complëtant le premier, fisera la proportion 

UeUie nr la ^tos-value, et le périmètre des terrains sur les- 

neli elle pourra élre réclamée. 

pDiQs l'espèce mentionnée ci-dessus, il y a un concessionnaire 
^ rendigige; H peut «Ire utile de faire remarquer que, lors 
j^tae qu'en l'absence d'un concessionnaire, l'indemulté de plua- 
biue serait réclamée pour te compte de l'État, il faudrait toujours 
HfQn décret en &x&t la quotité Cette fixation est un acte de puls- 
^kee publique, prévu par la loi de 1807, et ne saurait rentrer 
■iBi la ooHspétenoe d'un coaaeil de préfecture ou d'uutrlbunid; 
pUe trouve natureUement sa place dons le décret spécial que 

Tirticle H exige pour rapptlcatlon de l'article 5o de la loi 
.te 1807- 



l 



HÉH0IBE5 ET DOGUME 

a par la loi de 1 807 que celles < 
de pluo-value; la jurisprudence 
ard< a pn^ressivement comblé 
e en est complexe en raison ( 
à consulter. Nous la supposons 
îDtant l'article 4^ de la loi de 1 
3S commissions spéùales sous t 
adminitiralifs, en ce qu'elles 
nt les plans, reçoivent les travai 
is- value; comme conwil adminit 
Dt leur avis sur le mode d'enh».!.» >.» » — . - 
Mïmme juges, en ce qu'elles statuent sur les réclani- 
formées tant contre les bases que contre les rtles de 
itiott. 

-ticle b6 de la loi de i$6& a enlevé aux comimaàocs 
les. dites de taxation, leur pouvoir de juridic^. 
'attribuer au conseil de pr^ecture ; cela n'est ni cou- 1 
)i contestable, tant pour les syndicats anterisés du , 
le de la loi de i865 que pour ceux qui con^wa^^ 
inner sous l'empire de la loi de 1807. Les teitesdes, 
s 16 et a6 de la loi de i865 sont formels en ce sens; 
( renvoyons purement et simplement. Relatiïeioail 
'ndicatâ du système de la loi de 1807, on a po)^'' 
}n de savoir si le conseil de préfecture est compéit<( 
uger les contestations soulevées par la mise à Vea- , 
des bases de la cotisation, au même titre que celtfi : 
n soulevées par la publication du r61e des tiin f"^ 
elles. Par cela seul que, dans l'article a6 de 1» l*" 
i5, le mot conttitationt est articulé dans sagénénlil^ 
ûre de distinction entre les réclamatioTis coDtie * 
le la contribution et les réclamations contre les ipp : 
i individuelles de ces bases, il semble bien 1"^^ 
r de juridicUon du conseil de préfecture est u» 
1 que celui de l'ancienne commission spêdale. Noi" 
is dans ce sens deux arrêts du Conseil d'État sW^ 



tS. -^ COUmSSIONS SPÉCIALES. 4g I 

du i3 juin 1873 {M~* de Florana, 
:ah., p. 760), et l'autre du n-j juin 
)873(syndicat de Hoirana, tfrtd., p. 789). Tous les deux ont 
pour objet direct de décider d'abord que pour les syndicats 
demeuraot, encore après i865, sous le régime de la loi de 
1807, c'est à l'autorité supérieure seule qu'il appartient, 
jMT m décret délibéré en Conseil d'État, d'ordonner, s'il y 
■ Heu, la révision des bases sur lesquelles reposent les 
ontributions syndicales ; mais, à cette occasion, et c'est là 
le but de notre citation, les deux arrêts déclarent que les 
cnueîb de préfecture sont aujourd'hui eompitentt, aux lieu et 
plati ie$ anàerme» eommiiiioru spieialti, pour statuer sur 
in tenttitationi relatives à ta rivisitm du elaisement ginéral 
itt pcopriitis. 

Q suit de ce qui précède que, pour te jugement des con- 
teitatims soulevées par le» taxes et leur atsielle, il y a, depuis 
In bri de 1 865 , partie de situation pour Us associations syn- 
liicakt, (ju'eUes soientdu système de la loi de i865 ou de la 
loi it 1807. C'est le conseil de préfecture qui doit juger 
lontes ces contestations. 

i5. 5ur quels points y a-tHl parité de situation entre les 
lyndicofs du système d« ta lot de 1 865 et du système de la loi 
it 1807? — Est-ce tout? Non ; il y a encore parité de »toa- 
lioa, quant à l'établissement de servitudes, quant à l'expro- 
]ràtioD, et en ce qui concerne la perception des taxes, ces 
deniers mots étant d'abord pris dans leur sens restreint, 
i^est-à-dire en ce qui concerne le recouvrement qui est fait 
comme en matière de contributions directes. Ainsi le veut 
le troiûème paragraphe de l'article s6 de la loi de 1 865 qui 
<iit qu'il sera procédé désonnais dans les syndicats conti- 
OQés dans le système de la loi de 1 807 , conformément aux 
^x^à-ks i5, iSet 19 de la loi de 1866. 

16. ;i n'y a plus parité de situation pour les deux caté- 



^ 



492 MÉMOIRES £T DOCUMENTS. 

gories de syndicats susmentionnées^ relativement à la pnc^ 
dure de la révision des taxes syndicales* — Jusque là^ aucime 
difficulté ; mais voici où la divergence éclate entre les deux 
systèmes de syndicats : 

Lorsqu'en raison des changements snrveniis dans Félat 
et la nature des terrains ou dans les travaux, ou plos génf* 
paiement, en raison d'une cause légitime^ les bases de h 
contribution syndicale cessent d'être exactes et équitables, 
comment sera-t-ii procédé pour mettre ces baseaen npfêA 
avec le nouvel état de choses? 

D'abord» en ce qui touche les syndicats autorisés Ai s j»- 
tème de la loi de 1865, cette kû (comme ilest expliqaéd^ 
ci-dessus dans nos remarques pr^aiinaires) a &it de ta 
bonne et vraie décentralisation, en donnant aux syn^û 
élus, par l'association des intéresdés, le droit de poorvoir à 
ous les besoins de modification reconnus dans l'as^te des 
taxes; cela résulte des articles 1 5 et 16 combinés de la loi 
de i865, et cela est conséquent avec les articles 9 et i# de 
la loi, d'après lesquels l'initiative de l'acte d'association, et 
par suite, l'initiative de la fixation des voies et moyens 116* 
cessaires pour subvenir à la dépense, appartient aux inté- 
ressés. L'homologation de la délibération de la coouniaaiofl 
administrative du syndicat sur ces objets et celle des rtks 
dressés par cette commission appartiennent ici, remarqa^DB* 
le, au préfet qui rend les rôles exécutoires. 

(( Cette disposition (*) , dit à ce sujet le rapport de booift* 



(*) M. Aucoc, tome ir, page Uy^, fait connaître que le Conseil 
d'État au oonteatieux a eonclo de Tarticle 1 5 de la loi de M 
que, si le jugemeot des récLamations soumises antérieurement ^ 
la commission spéciale est attribué désormais au conseil de préfec- 
ture, les attributions de cette commission, en ce qui touche f»- 
siette des taxes, sont transférées aux syndicats^ 

Gela confirme bien ce que nous venons d'indiquer cintesmi; 
nous nous permettrons toutefois une remarque accessoire sor 
les arrêts qui sont cités à cette occasion (ii!i janvier 1869, syndicat 
de Koize et, t*"* septembre iSaj^ syndicat de Tsncin à Lancej). L^qh 



TUYAUX PUBUCS. — COUMiaSIODS SPÉCIALES, 

f mission législative chargée du projet de loi de 1 86 
. ■ disposition, qui est l'une des plus importantes di 
I de loi , constitue une réforme réclamée depui: 
t temps. » 

17. Quelle est à cet égard, après la loi de i865, h 
Dm dite aux syndic^s continuant à fonctionner soi 
piredelaioi de i8o;7 

Saivant les uns, mus nous ne partageons pa 
i^os, le législateur de i865 leur aurait fait la 
Htuitioo qu'aux syndicats du système de la loi ài 
SuJram les autres, et c'est à cette appréciatif 
zHUs DDus rallions, les syndicats du système de 1 
peuTeat procéder à la réviûon de l'assiette de lei 
qa'iHc l'autorisation préalable donnée par un décn 
iiéréttConseild'État et fixADt l'étendue des modifi 
«dmises, et qu'avec le concours d'une nouvelle cooij 
spédile. nommée pour bomolc^uer la nouvelle assit 
tues. Eq citant ces deux opinions divergentes, noue 
^ ne pas perdre de vue qu'il s'agit de la législatio 
tuie et non de l'étude d'une révisiw de cette légii 

NoQ3 sommes arrivé, ici, à, la parût la plus dëli 
h^diCTicile de notre sujet. 

Pour r élucider dans le sens où nous Tavons eoi 
eunnnoDs succeKsivement t 

1' L'intention du législateur de i86&î 

i' ta jurisprudence da Conseil d'État statuant a 
tenâeni; 

S* La jorispnidence du Conseil d'État statuant ' 
conseil du gouvernement ou administrativement. 



etl'iure des aynillcals meotloaiiés uot des syndicats coi 
1 (ODctlonner bod^s régime de la loi rid 1807 ; or, l'auteui 
le commeDtalre de l'artlclB i5 de la loi de 1S6&; Il semi 
hin, qu'il eût été préférable d'Invoquer ici des arrêts r 
des syndicats du sjrstëme de la loi de 186S, s'il en existait 



^ 



494 MiMOXBES £X DOGUMEffTS. 



18. Le législateur de i865 mail t intention de proeutft 
aux syndicale du système de la loi de 1807, pour la rtm» 
légitime des taxes syndicales^ les mêmes atantag» fu'm 
syndicats du système de la loi de i865, mais cette tn(ffiM 
n'a pas été réalisée par le texte de la loi. — II aoassembk 
certain que le législateur, dans son œuvre de déceotrali- 
sation du si juin i865, avait l'intention de mettre nssi 
les syndicats du système de la loi de 1 807 en possessioB 
d'une réforme depuis longtemps désirée, dans riatérétd'on 
fonctionnement moins compliqué, moins onéreux, qoa'id il 
y a une modification à introduire dans Tassiette des taxes 
syndicales. Nous donnons aux annexes les extnûts da 
rapport de la ccmunission législative chargée da projet de 
la loi de i865,en ce qui concerne les articles i5, i6,s5et 
i6 de la loi ; la lecture de ces documents ne paraît laisser 
aucun doute à ce sujet. Arrêtons-nous un instaot aa pas- 
sage suivant : 

« Quant à la perception des taxes, nous avons fait res- 
« sortir sur l'article 1 5 de la loi la différence qui «ô^^ 
a entre le système de cet article et celui de la loi de 1807. 
« Toutefois, le (♦) syndicat chargé de l'administration de 
« l'association, qui a reçu de l'article 1 5 de la loi actuelle 
tt mission de dresser les rôles des taxes ou des cotisadoDS, ne 
« peut pas être la (*) même sous l'empire de la loi de 1807 
« lorsque les travaux sont faits par l'État ou exécutés ptf 
« un entrepreneur ; mais aux termes des articles 16 ^ " 
« de cette loi (de 1807) les syndicats sont nommés parte 
ce préfet parmi des propriétaires ayant pour mission de 
a nommer des experts qui doivent procéder aux estuna- 
(i tiens, et de fixer le genre et l'étendue des contributicHis 



(*) Nous laissons subsister la petite faute dUmpresion qu > 
trouve au Moniteur universel. 



UCS. — GOUlflSSIONS SPÉCULES. ^^5 

nibvenir aux dépenses de l'entretien et 
avaax, ce qui rend l'article i5 appU' 

idaction de la jostificalion que nous 

ait gagné à être plus complète, plus 

ite. Voici, en d'autres termes, le sens 

avoir : Iliaut mettre de c6té, d'abord, 

IX sont exécutés par l'État ou par an 

cela s'explique, parce qu'alors on a re- 

)n de plus-value. Mais lorsqu'il s'agît 

lés, comme il est prévu à l'article s6 

'est à une commission spéciale de taxa- 

voir recours pour homologuer l'assiette 

dernier cas, le rapporteur de la loi de 

nous, par le passage cité, que, quoique 

nt nommés par le préfet au lieu d'être 

isés, comme dans le système de la loi 

w.«> 1000, ce SOUL ces ajTidics qui doivent dresser les rôles, 

'003 l'homologation du préfet qui les rendra exécutoires, 

K ces syndics sont, dans l'un et l'autre cas, chargés de 

jldmmistration de l'association, ce qui rend P article i5 

Jft^cable. 

, On a, dans ledit rapport, constaté et déploré la compli- 
jitioii extrême et les entraves de la marche des syndicats 
nsqn'une modification est jugée nécessùre dans l'assiette 

Elues {pBi exemple, un espace inculte, ou en eau, qui a 
acquis à la culture, des terrains sur lesquels s'est élevée 
construction, un ouvrage utile & l'association qui a été 
piaité par l'un des associés et qu'il s'i^it de mettre en 
■gnede compte comme apport, etc.). Il est donc tout na- 
^ que l'on ait eu, en i865, l'intention de faire de la 
Rcentralisation intelligente et utile, au bénéfice aussi bien 
pes Syndicats continuant à fonctionner sous l'empire de la 
B des syndicats du système de la loi de 1 865. 
eut, cette intention ne s'est pas traduite 



^ 



496 MÉMOIBBft ET DOGUMBinB* 

nettement dans le texte de la loi et, par soite, ne se trooTi 
pas réalisée à l'heure qu'il est L'initiative desparagraite 
deuxième et troisième de l'article 26 de la loi de 186S1 
été prise, comme on sait, par le Gonsdl d'État, et la c«- 
mission législative n'a fait qu'accepter ces additions, apvb 
en avoir reconnu les avantages, au point de vue des mt' 
lioraâons à faire aux di^ositions de la loi de 1807. 

La discussion, an Corps législatif même, n'a pas porté 
sur ces additions, et ne fournit aucune lumière sur le poist 
particulier dont il s'agit ici. 



II. 



19. D'après le Conseil d'Êiat, statuant au conMta» 
la révision de l'assielte d'une taxe syndicale du régime it^ 
loi de 1807 est subordonnée à V acquiescement prialahU à 
Gouvernement^ qui a seul qualité d'y pourvoir^ au moyêH 
d'un décret délibéré en Conseil d'État; ni U préfet ni b 
conseil de préfecture n€ sont compétents pour fomotoytier k 
travail préparé en vue d'une révision de cette nâlure. — I^ 
Conseil d'État, statuant au contentieux, semble d'aborf) 
d'après l'arrêt du i4 janvier 1869 (syndicat de Boi») 
vouloir suivre le législateur de i865 dans la voie <p'o« 
vient d'indiquer. (Voir iinnak^ 1869, cahier de mars, p. 3^ 
syndicat de Roize.) On y trouve ce considérant (donti 
doctrine nous parait abandonnée par les arrêts ultérieurs):, 

ce En effet, les atti*ibutions des commissions Sftô^ 
« en ce qui concerne la détermination des bases poor ■ 
« fixation des dépenses, ont été transférées par cette U 
« (de i865) aux commissions syndicales^ et le jugemintm 
« réclamations^ quant à la fixation du périmètre et aucltf* 
« sèment des propriétaires, ont (?) été attribuées au cflf 
(( seil de préfecture* » 

Le côté contestable et promptement abandooné de 



j 



r 



TRAVAUX PUBLICS. — COMMISSIONS SPÉCIALES. 497 

doctrifie, contenue dans le pi:emier paragraphe de eetter 
citation, apparaît dès qu'on met en ligne de compte : 

1* Qae pour réviser les bases d'une taxation syndicale 
|èi régime de la loi de ^807, il y a des décrets ou des m*- 
jdBDoaoces à rapporter, en totalité ou eu partie; 
I s* Que la loi du s 1 juin )86â ne renferme aucun article^ 
iiû peur dépouiller le Gouvernement de la mission et èm 
droit de rapporter ces décrets ou ordonnances, ai pour 
ignndir d'autant la mission et le droit de la coomûssion 
i administrative du syndicat du système de la loi de 1 807 ; 
; £t3' Que ladite loi de 186S n'a pas abrogé l'article i4 
delà loi du 16 septembre 1807. 

Il n'es4 peut-être pas inutile de faire remarquer que le 
I considérant précité de l'arrêt du i4 janvier 1869 (syndicat 
de Boise) ne doit pas arrêter l'attention, comme s'il s' agis* 
Initd'ane doctrine péremptoire et définitive» D'tme part, 
M arrêt a été proncmcë dans des circonstances tellement 
I particulières (coïncidence avec le vote de la loi de i86S>), 
qu'elles sont vraiment exceptionnelles; d'autre part, Tarrêt 
lare aussi qu'il n'a pas été procédé à la révisioik suivant 
dispositions comlunées des lois de 1807 et de 1 865, et 
le conseil de préfecture a eu raison de se déclarer irré* 
ment saisi des demandes du syndicat. 
Eu tous cas, la doctrine susmentionnée ne tarde pas à 
re place à une autre qui se dégage des arrêts suivants : 

[9 aoftt 187a. — (Syndicat de Lance j, — Ann, 1874, cahier de fétr.» p. ^} 

4 itrfl 1S73. ~ (Syndicat de Lancey, — Ann. 1875, cahier de mars^ p. aïo.) 

•5 \m 1873. — (Syndicat de Moirans» — Ann. 1875, cahier de noY., p. 78S.) 

,i*aQÉti873. — (4 espèces, syndicats de l'Isère. —Ann. iBjS, cahier de 

Hfemhre^ p. 873.) 

Les abonnés de nos Annales ayant ces arrêts sous ktmaia, 
BOUS noua bornerons à. faire, en ee qui touche la doctrine, 
les remarques suivantes : 

L'arrêt du 8 août 1872 (syndicat de Lancey), dans l'a*- 



n 



498 IfÉllOIRBS ET DOCUMENTS* 

vant-dernier considérant, revendique formellement ponrli 
gouvernement, seul, la compétence de juger si des circoo^ 
stances nouvelles motivent des modifications dans les baaei 
mêmes de la taxation syndicale, et quelle doit être TéteDda^ 
de ces modifications. Il annule l'arrêté du conseil de pré- 
fecture de l'Isère du a novembre 186g qui avait homologri 
un travail d'expert et une délibération de la coaumsàoo 
syndicale, en vue de la modification de Tassiette des taies. 
L'arrêt du 4 avril 1873 ne fait que développer lescoosi^ 
quences du précédent. 

L'arrêt du 27 juin 1873 (syndicat de Moirans) mérite 
tout spécialement l'attention. Dans les deux premiers con- 
sidérants, l'arrêt développe complètement la doctrine da 
Conseil d'État au coâtentieux, dans la question spéciale doDt 
il s'agit ici, à savoir que, s'il y a des circonstances nou- 
velles de nature à motiver une demande de modificadoni 
dans l'assiette des taxes, c'est à l'autorité supérieure seidei 
qu'il appartient d'y pourvoir, au moyen d'un décret déli- 
béré en Conseil d' État ! 
Le troisième considérant déclare que le préfet n'avait ptf 
qualité pour approuver la délibération syndicale relative ^ 
la révision de l'assiette des taxes, et, dans son dlspositik 
l'arrêt annule l'arrêté du conseil de préfecture du 10]^ 
1871 qui avait homologué le travail fait, par Teipert» e" 
vue de ladite révision. 

Les quatre arrêts du i"août 1873 ont été rendos dam 
des circonstances analogues, et confirment la doctrine P^ 
citée. 

Nous ne voyons rien d'utile à y ajouter, si ce n'est dV 
peler l'attention sur ce que le Conseil d'État, au cotUeMi 
refuse au conseil de préfecture le pouvoir d'hoinoloi 
le travail des experts, en vue de la révision de l'assise 
taxes, et sur ce que, dans les arrêts à notre conn 
jusqu'ici, il n'est pas dit (parce que dans ces especeaj 
n'y avait pas nécessité de le dire au contentieux) a ^ 



I 

j 



.na.au* ruo.Jl.3. C0M1I1S8I0NS SPÉCIALES. 4qq 

jéTolo le pouvoir de cette homologation. D'après l'article i4 
ie la loi de 1 807, cette homologation est, comme on l'a déjà 
rappdé, dans les attributions dites administratives de 1& 
EommiBaioD spéciale. 

III. 

10. 1/apris le Ctmseil d'État êUUuant comme conietl du 
|iiNi«memen(, une commutton $picialt esl insliiuie, encore 
Mprhlaloi de i865, pour Aomolojwer Je travail fait en rue 
ieîa révision de tauiette des conlributions lyndicales du 
tigme ie la toi de 1807. — Le Conseil SÈtai, statuant od- 
■«Mlrolitwmenï, ou comme conseil du Gouvernement, a 
rtoohi la question dont il s'agit, en décidant qu'une com- 
uisâoo spécial* doit être nommée, même après la loi de 
i86â,pottr homologuer le travail fait en vue de la révÏMoa 
ieTassiette des taxes syndicales; autrement dit, les com- 
niœions spéciales de taxation ne sont pas complètement 
îappriniéea ; leurs attributions déjuge sont seules dévolues 
m conseil de préfecture. 

^mci quelques renseignements sommaires sur cette face 
de la question. 

toe note, du ai janvier 1874, de la section des travaux 
publics du Conseil d'État fait connaltre,.an ministre des tra^ 
fMiï publies, les raisons pour lesquelles le Conseil d'État n'a- 
Jcçierait pas un projet de décret préparé pour le syndicat 
^basVoreppe, continuant à fonctionner dans le système 
fcla loi de 1807, projet qui se borne à autoriser la révi- 
^ du classement des propriétés imposables, comprises 
^ le périmètre du syndicat. Une décision dn Conseil 
fÉiat, statuant au contentieux le 30 août 1875, avait an- 
unie, pour incompétence, l'arrêté du conseil de préfectiu^ 
^loguant l'estimation et le classement des propriétés 
imposables. La Note rappelle que l'arUcle 14 de la Icû du 
iBsepteinbre 1807, applicable en vertu [des articles 36, 



5oo lIÉHOniES ET D 

33 et 43, à h constraction et à 
défense, stipule que, Boéms en 
l'estûnatioD sera, dans tous les c 
sion spéciale organisée confonn 
pour être jugée et homologué* 
peut décider outre et contre l'i 
1807 prévoit, tout à la fois, â( 
tives et des attributions contei 
spéciale; et » ces dernières, an 
la loi du 'Ji juin i865, sont dév 
rectore, lea attributions admi 
exclanvement par la législation 
que ensuite comme modèle du 
constituer la commission Rpécial 
adil d'État, le 1 7 janvier 1 866, po 
ment des marais de Parempuyre 

En conséquence de cette Nob 
huit articles, dont nous ne rapp 
miers. 

u Article I". — Il sera procéi 
K ment des propriétés imposabi 
H mètre du syndicat des digues 

u Art. s. — 11 sera institué 
n de la loi du 16 septembre iSo 
« chargée d'homologuer l'estii 
■ propriétés.» 

Postérieurement à la date à 
renâns plusieurs décrets analog^ 
sîoM de l'assiette des taxes daoi 
à fonctionoer sous le régime âi 
l'bère entre autres), et ces décn 
des comEBissiona spéciales. 

Bans un avis du Conseil d'État, 
le pnjjet -de déwet portant extei 



TRATAUX PUBUG8. -^ GCMtfMIStlOIlS SPÉCIALES. goi 

r da syndicat de Lancey à Grenoble, on trouve, en confurma- 
I lion de ce gui précède, ce considérant : 

• Gonsiâérant que rârticle 26 de la loi du a 1 juin i865, 
; M en transférant aux conseils de préfecture les attributions 
I M coDtentienses des conunissions spéciales instituées con- 
I « fonnément au titre î de la loi du 16 septemlnre 1807, 
t les a laissées subsister pour l'exercice de toutes les attri* 
f kitions ayant un caractère purement administratif que 
: « cette loi leur avait conférées. » 
; Ob poarrait enc(Nre citer, dans le même sens, la Note de 
h 0ectkMi des travaux publics du Conseil d'Ëtat du 1 4 juillet 
1875 et le décret du lo août 1875, relatifs à la révisicm 
de Tassiette des taxes dans le syndicat de Moirans, ainsi 
qa'une Note délibérée en Conseil d*État, à la date du 6 dé- 
I cembre 1 875, sur le projet de décret autorisant la révision 
I âe f assiette des taxes syndicales dans le syndicat supérieur 
; de la rive gauche de l'Isère. Dans les deux cas, des com- 
missions spéciales sont instituées, en réduisant leurs attri- 
baûoDs à ce qu'a laissé subsister l'article 26 de la loi de 
, 1865 qa'on recommande de viser. 
i D n'est pas douteux que c'est à un rôle bien insignifiant 
qoe sont réduites les commissions spéciales de taxation 
inaintenues, comme on vient de le dire> par le Conseil 
i d'État; elles homologuent, en l'absence de toute réclama- 
rmafion, le travail qu'un syndicat du régime de la loi de 1807 
™t préparer, en vue de la révision des bases de la contri- 
bution syndicales 

i Dès qu'une réclamation se produit à l'enquête ouverte 
sur ce travail , le conseil de préfecture devient compétent, 
I diaprés l'article 26 de la loi du 2 1 juin i865. 

On se demande alors, tout naturellement, si le Consei 
dTÉtat, interprète de la loi et connaissant l'intention du lé- 
gislateur de i865, n'aurait pas mieux fait de décider, de 
suite, la suppression des commissions spéciales dites de 
taxation. 



■ËHOIBES ET DOl 

a réalité, une telle solutioa di 
ellement admisûble. 
qui attribuerait-OQ le rdle sus 
spéciale? Au préfet î Au pré 
? Tout en reconnaiasaat que '. 
ieurs avantages, et que les ai 
'appel au Conseil d'État, nou 
lonaltre aussi qu'elles manqua 
plaiderait, vraiseDd>lableiuen 
seil d'État, au contentieux, q 
l'article i4 de la loi du i6 s 
«é. 

RËSUHË RT GON( 

I. RésumoDs-nous. Nous cro 
locuments incontestables : 
° Que les eammissioni ipicial 
; leurs attributions, comme elles sont réglées , 
i6 septembre 1807, le législateur de i865 ajïatdédai^ 
l'arUcle b6 de la loi du si juin i865 ne les 

a-. , . 

' En ce qui touche la commit$ion$ ipiàaiet diw » 

Uion : 

) Que leurs attributions purement et ""'-'""' ' 

'es transférées par ledit article 96 aux ce 

!, qu'il s'agisse de statuer sur les riclan 

ti syndicales ou contre l'assiette de ces ti 

) Que t intention du législateur de 18I 

dter les syndicats continuant & fonctiom 

la loi de 1807 du bénéfice de la même 

tralisation qu'il a adoptée pour les syc 

) Et n'&y&Dt eu vue que de simplifier l'DrgulsatffHiellfli 
nement dea associations, tandis que pour les applîMtioiB 
il de 1807, U n'est pas constitué A'aiiociatitna. 



TRAYAUX PtJBUGS. — COMMISSIONS SPÉCULES. 5o3 

système de la loi de i865, en ce qui concerne la révision 
taxes; mais que cette intention n est pus réalisée dans le 
k de la loi du 2 1 juin 1 865 ; 

e) Qae le Conseil d*État, statuant au contentieux^ n'admet 
qu'on syndicat du système de la loi de 1807 procède 
révision de l'assiette de ses taxes, sans y être autorisé 
préalable par un décret délibéré en Conseil d'État ; qu'il 
f reconnaît pas au préfet, ni au conseil de préfecture, le 
Qvoîr d'homologuer le travail préparé pour ladite révi- 
D, mais qu'il n'a pas eu à décider, jusqu'ici, à qui appar- 
at ce pouvoir d'homologuer ; 

i) Que le Conseil d'État, statuant comme conseil du Gou- 
ment^ contint^ à instituer des commissions spéciales, 
chargées d'homologuer le travail préparé pour la révision 
de Tassiette des taxes syndicales du régime de la loi de 
1807, et qu'en cela il ne fait que respecter scrupuleusement 
la prescription de l'article lA de celte loi. 

««. Le résumé qui précède constitue nos conclusions, en 
[te qui touche la législation et la jurisprudence en vigueur 
les commissions spéciales de la loi du 16 septembre 
1II07. 

Quant aux améliorations désirables, nous émettrions vo- 
lontiers le vœu qu'à l'occasion de la révision dont sera, tôt 
^ tard, l'objet la loi du 21 juin i865, on pût, alors, 
ïWiser l'intention du législateur de i865 de supprimer 
complètement celles des commissions spéciales que, pour 
^^er, nous avons appelées les commissions spéciales de 
taxation. 

Bn ce qui touche le mode de nomination des commissions 
«P&iales de plus-value, il nous paraîtrait aussi susceptible 
f être modifié par une loi, pour le mettre en harmonie avec 
idées actuelles sur le régime de la propriété. 

Paris, le t4 jaiUet 187^- 
Annales des P. et Ch,, M^mouuw. — too xiu 5i 



« 



f 



<4 



MËMOIBES ET DOCU' 



flnnexes de la Note sar les Coi 
de la loi du 16 septei 



rail du rapport fait au nom île la Comnissiai 
a loi relatif aai associalioia s^ndiDalee, pai 
igUlatit. 



,'artlcle ig du projet de loi, devenu l'article s6 de la loi, pi 
t, dans le cas où t'inexécutlon, riDterruption ouledéfauX 
[len pourrait avoir des conséqueDces nuisibles i l'io' 
>UC( le préfet, après avoir mis en demeure le sjodicat, |H 
■o procéder d'office & l'exécation desdits travaux. Cet wH 
11 conférer au préfet dea pouvoirs qoi excéderaient Ivj 
îences de l'intérêt public au préjudice de la propriété. 
A coandasioii avait pn^osè l'amendenieiit suivant : 
: Dans le c>s d'inexécution des travaux en vue desquels 
iciation aura été autorisée, le préfet pourra rapporter,:' 
I, après mise en demeure, l'arrAté d'autorisation. 

11 sera statué par un décret rendu en Conseil d'État, si 1' 
AioD a été aocorâée ea cette forme- 

DaoB le cas oA l'interruption ou le défaut d'exécution de 
X entrepris par une association autorisée pourrait ad 
[Séquences nuLsibles & l'intérêt public, le préfet, après siol 
lemeurele sjrndicat, pourra faire procéder à t'exécutioBd 
^aux. V 

m second amendement, propoeé par la conwit^n, ><^ 
ôdiger la 4a du dernier pan«n^^«n cas termes : •? 
e procéder It l'exécution des travaux nécessaires pour ob' 
conséquences. > 
i n'y a de changement appréciable i, signaler dans la rédi 



i 

r 



TRAVAUX PUBUGS. -*• GOMMISSIOffS SPÉCIALES. 5o5 

adoptée par le Conseil d'État que la suppressiou da mot autorisée 
dus le troisième paragraphe, d*où il résulte que les associations 
libres comme les associations autorisées sont soumises à larisanc* 
lion qai y est écrite. Cependant, aux termes de Tarticle 5 de la loI« 
les associations libres» qui se forment sans rinlenrention de Tad- 
Binistration, ne constituent que des sociétés privées ; cette objec- 
tiM aurait arrêté votre commission s'il s*était agi de continuer les 
traniix dans l'intérêt de Tentreprise, mais elle s^évanouit, si l'on 
eojiaîdère que le préfet a le pouvoir d'intervenir, non comme 
administrateur, mais par mesure de police, et que rintérêt public, 
(|b'U a mission de sauvegarder, est le principe et le terme de son 
IsterreDtîon. 

L'adoption par le Conseil d'État du dernier amendement pro- 
posé par la commission Ta donc déterminé à adopter l'article a6. 
L'article ai du projet de loi, en disant que les dispositions des 
loiaDtérieares seront abrogées en ce qu'elles avaient de contraire 
à la présente loi, au lieu de résoudre les difficultés, laissait le 
fihamp libre à toutes les interprétations. Mous n'avons pas à exar 
miner quelles eussent été ces difficultés, si TarUcle i4 du projet de 
loi qui reconnaissait les associations forcées, eût été maintenu 
MAiiil était évident que, par la suppression de cet article, et en 
préaeaoe d'associations dont la formation dépendait de la volonté 
d'un certain nombre d'intérêts privés, l'intérêt public ne pouvait 
I être subordonné aux résistances qu'il pouvait rencontrer de ce 
I côté, et qu'il devait conserver ses moyens d'action qu'il tenait de 
I lois spéciales. La loi du 16 septembre 1807 sur les endiguements 
i et sur le dessèchement des marais» la loi du ik floréal an XI sur le 
cnage des rivières, restent donc en vigueur, c'est ce que votre 
i eonunission avait proposé de déclarer en ces termes : 
; « La loi du 16 septembre 1807 et la loi du \!x floréal an XI con- 
' tiaoent d'être exécutées, à défaut d'associations autorisées, dans 
les cas prévus par les numéros 1, a et 3 de l'article 1" de la pré* 
sente loL • 

le Conseil d'État y a substitué la rédaction du premier pan^ 
Snphe de l'article s6, auquel la commission a adhéré. Mais en 
e temps le Conseil d'État a ajouté des dispositions nouvelles, 
modifient plusieurs points importants de la loi de 1807. Votre 
émission n'avait pas reconnu à cette dernière loi un caractère 
perfection; mais elle avait pensé que la révision qu'il pouvait 
eroir lieu d'en faire n'était pas nécessairement inhérente à une 
1 sur les associations syndicales, qui doit avoir pour résultat d'en 
dre l'application moins firéquente. 



i 



s 



I ■ 



I 



5o6 



MÉMOIBES ET DOCUMENTS. 



Votre commission avait aussi pensé que, si la révision de la loi de 
1807 devait avoir lieu» elle porterait au moins aussi utilemeotsar 
Tensemble de son système que sur quelques-unes de ses dispositioss. 
n y a même eu des observations échangées à cet égard au sein de 
la commission avec MM. les commissaires du Gouvernement. Qod 
qu*il en soit, votre commission a dû examiner si les additions faites 
par le Conseil d'État procuraient des avantages propres à les jos- 
tifier. Les modifications s*appiiquent : i^ aux commissioos soéeiir 
les; 3* aux recouvrements des taxes; 5« à Texpropriation; ik* ux 
servitudes. 

Les commissions spéciales sont composées de sept membree, 
pris parmi les personnes qui sont présumées avoir le plus deccui- 
naissances relatives, soit aux localités, soit aux divers objets sor 
lesquels ils ont à prononcer. Aux termes de Tarticle àiiéeh loi 
de 1807, ses membres sont nommés par r£mpereur. Leurs attri- 
butions sont les mêmes que celles des conseils de préfecture poor 
tout le contentieux relatif aux entreprises de dessèchement de 
marais ou d*autres ouvrages énoncés en la loi de 1807 (Cons. d'État, 
ordonnance du 9 septembre 1819, etc.). 

Quant à la perception des taxes, nous avons fait ressortir sor 
Tarticle 1 5 de la loi la différence qui existe entre le système de cet 
article et celui de la loi de 1807. Toutefois, le syndicat chargé de 
l'administration de rassociation, qui a reçu de Tarticle i5 de la loi 
actuelle mission de dresser les rôles des taxes ou de cotisations* 
ne peut pas être la même sous Tempire de la loi de 1807, lofssp^ 
les travaux sont faits par TËtat ou exécutés par un entreprefleur; 
mais, aux termes des articles 16 et 36 de cette loi, les syndics sont 
nommés par le préfet parmi des propriétaires ayant pour mission 
de nommer des experts qui doivent procéder aux estimatioos, et 
de fixer le genre et Pétendue des contributions nécessaires poor 
subvenir aux dépenses de Tentretien et de la garde des tranux, 
ce qui rend l'article i5 applicable. 

Une observation plus importante qui a été accueillie par lùann-- 
mission doit être constatée : c*est que les taxes auxquelles serifère 
l^ article a6 de la loi actuelle ne s^ entendent nuUement des rôl^ 
d'indemnité sur la plus-value dont parle Carticle ao de la loi de 
1807, et qui ne sont ni de la même nature ni soumises aux mêmei 
conditions de recouvrement. 

Quant aux taxes à recouvrer aux termes de la loi du ih ùoréal 
an XI, l'article 3 de cette loi porte que les rôles de répartition des 
sommes nécessaires au payement des travaux d^entretien, répara* 
tion ou reconstruction seront dressés sous la surveillance du 



TRATÂUX PUBLICS* — COMMISSIONS SPÉCIALES. 507 

préfet, rendus exécutoires par luf, et le recouvrement s'en opérera 
de la même manière que celui des contributions publiqueb. Le 
remplacement de cet article par l'article 16 de la loi ne peut sou- 
lerer d'objection. 

Relativement & l'expropriation et aux servitudes, Tarticle a6 sub- 
stitaei la loi du 3 mai iSAi Tapplication de Tarticle 16 de la loi 
éa SI mai iS36, et aux règles ordinaires de compétence et de pro- 
cédure Farticle 5 de la loi du 10 juin 186/k, pour les cas d'endi- 
gnement, de curage et de dessèchement des marais exécutés par 
jnesare de haute administration ou de police. Cette disposition a 
pira à votre commission tendre ii généraliser une simplification 
de formalités ; elle n'y a pas vu de sujets sérieux d'inquiétude pour 
le droit de propriété, surtout en se rappelant que l'article lO de 
la loi du 21 mai i856 ne s'appliquera pas, aux termes de l'article 18 
de la loi, sans une déclaration préalable d'utilité publique, par 
décret rendu en Conseil d'État, et que l'article 6 de la loi du 10 juin 
i85à forme un précédent reproduit et confirmé par des lois posté- 
rieures. 

C'est ici que se présente, sous nn aspect nouveau, l'amendement 
de rhooorable M. Martel, sur le n"* 3 de l'article 1*' relatif au cu- 
rage des petites rivières, etc., amendement qui consiste à sup- 
primer les mots : « Approfondissement, redressement et régulari- 
sation B. La question se reproduit sur l'article 36, parce que cet 
article renvoie au n"» 2 de l'article 1*', tel qu'il est rédigé, et rend 
par conséquent la loi de floréal an XI applicable à Tapprofondisse- 
ment, au redressement et à la régularisation des cours d'eau comme 
IQ enrage proprement dit. Mais c'est à un règlement d'adminis- 
tration publique et non au préfet qu'il appartiendra, comme il a 
appartenu jusqu'à présent, de prescrire ces sortes de mesures 
(Conseil d'État, i3 mars i855, etc.). Le préfet conserve la police 
des eaux, le curage simple et les pouvoirs d'autoriser qui lui ont 
été conférés par les décrets de décentralisation du 36 mars i853 et 
dQi3 avril 1861. C'était ainsi que la loi de floréal an XI était inter- 
prétée et exécutée. Or, en disant que cette loi continuera d'être 
eiécutée, on n'Innove pas, on maintient. Une dernière observation, 
c'est qu'à défaut d'association, il faut bien que, par mesure d'uti- 
lité publique, le Gouvernement puisse faire ce qu'une association 
aurait été autorisée à faire. Or, les associations elles-mêmes avaient 
ce droit jusqu'à présent, lorsqu'elles étaient autorisées par décret 
hopérial. 

Quant aux autres lois qui ne sont pas mentionnées dans l'ar- 
ticle 36, il est hors de doute que celles qui font la base de Tasso- 



5o8 UËHOIKES ET DO 

ctttion continoeroDt i. être exécutées 
tlon et le drainage ; il en sera de mèc 
pouvoira de police aux maires et aux | 
Tels sont, messieurs, lea résultats ( 
TOtre commission. Elle avait à secoi 
initiatîTe pour le déTelopperaent de 
commission n'y a pu épargné ses el 
difficultés qui peuvent se révéler dan 
fol dans la puissance de l'assocIstioD 
dans aa Tormatlon ; secourue, mais i 
Elle se garde bien néanmoins d'exoli 
ministratiou et de police que peut ré< 

le bien se fasse, c'est le rran de votre commission, c'est le bit A ' 
la loi dont eU« m'a chargé d'avoir l'iionneur de vous propo» 
l'adoption. 



ANNEXE N' 2. 
Extrail de f«iposé du malib da projet de la loi du ii jiii '^' 



L'article 16 porte que les contestations rdativesi la fiisfc*'^ 
périmètre des terrains à défendra ou à améliorer, la dlTisionda 
ces terrains en classes, solvant le degré d'intérêt, ainsi qi» 1* 
contestations relatives à la reparution et à la perception dei tu» 
fit à l'exécution des travaux seront Jugées par le conseil de piéfeC' 
ture, sauf recours au CiHiseii d'État. 

Cette disposition, qui est rnoe des plus Importantes du pttl'* 
de loi, constitue une réforma réclamée depuis longtemps, fl" 
supprime pour les travaux défenslfa la juridiction descouni^''''''* 
spéciales instituées par la loi du 16 septembre 1807. 

Déjà, en i84ï, dans le projet de loi relaUf aux endigofl'o«"' 
présenté k la Cbambre des pairs, le ministre des travaux pabUO 
signalait les loconvéoients des commissions spéciales et en P^V^ 
sait la suppression. 

Les commissions spéciales avaient paru, en 1807, ^^^^T^' 
rantias plus complètes que les consellB de préfecture pour 1*™' 



TRAVAUX PUBLICS. — COM1MU3SION3 SPÉCIALES. 

trage à prononcer entre les lotéressés, rektivemoat au clas 
des propriétés et à la répartition des dépenses. Uais, aprë^ 
arrêté ce classement et opéré cette répartition i. l'origin^ 
eansUtatioo d'une association, les commlsaJons spéciales i 
d'eilster. Cependant il survient souvent des modiâcations < 
nature et l'état des terrains ou dans les travaux de défe 
l'imélioraitlOD, et tes bases fixées par les commissions sp 
penrent cesser d'être exactes. Comment mettre la répartit 
cbirges syndicsies en rapport avec le nouvel état des chosesî 
recourir à un nouveau décret, à une nouvelle commission sp 
deU des complications regrettables. 11 est presque impossil 
jAud'huI de reviser les bases de la répartitloo, même lorsq] 
ioeuctitude est flagrante. U est donc bien préférable de sub 
i cette Juridiction exceptlonoelle et temporaire des tril 
permanents ayant pouvoir de connaître de toutes les modifii 
successives qu'il peut être nécessaire d'apporter aux bases 
répartition ; ces tribunaux permanents sont les conseils de | 
ture, déjà juges dans les questions do contributions aux t 
de carage, et ctiargés de statuer, dans tous les cas, sur la p 
UoB des taxes. 



ANNEXE N' 3. 



Elirait (relalit ani arliclei i5 ei i6 de U loi ) du rapport lût au 
dala GommieaioD (projet de la loi duii juin iSGS), par H. Siicfic 
(MimilaT uniterKt du 1! mit ips, pige esi.) 



L'artielo i5 simplifie les formalités relatives aux taxes et s'é 
de U loi de 1807- 

L'article t6 de cette loi (1807) porte : « A compter de la 
> tion des travaux, l'entretien et Ii garde seront i la charj 

■ propriétaires tant anciens que nouveaux. Les syndics déjl 
' mes, auxquels le préfet pourra en adjoindre deux ou quat 
' parmi les nouveaux propriétaires, proposeront au prëf 

■ i^giemeuts d'administration publique qui fixeront le ge 
• l'étendue des contributions nécessaires pour subvenir ai 
' penses, La commission spéciale donnera son avis sur ces 1 
< de règlement, et, en les adressant au ministre, proposer; 



&in MÉMOIRES ET DOl 

■ la création d'one administration co 
n derra Taire exécuter les travaux. 1 

■ Conseil d'Ëtat. * 
D'après l'article i6 (loi de 186&), les 

< recouvrîmes sur des rftles dressés ; 

■ exécutoires par le préfet. 
1 Le recouvrement en sera fait coq 

■ tions directes. L'article rentre dans 
> r^al an XI ; 11 n'a donné tleu à auci 

L'article i5 a été adopté par le Co 

lu 30 mal i865, sans la moindre modl 

• L'article 16 a donné Heu à un am 

■ qui a proposé d'ajouter la divisloc 
V classes aux objets qui pourraient ' 

■ C'était reconnaître expilcltemeut, àroccasiODdelacompA'eDce. j 

■ une règle importante qui doit âtre souvent une des coodiii 

■ fondamentales de rassociatlon. 
« Du reste, l'attribution au conseil de préfecture de msil 

■ manifestement administratives, la suppression des coDmiss 

■ spéciales établies par la loi du 16 septembre 1807, ne sont qi 
« retour au droit commun. > 

L'article 17 est une disposition, etc 



Dans le dernier cabier dca Annales, page 338, ligne 10, tu lieu iiO" 
il faut lire 0",10. 



ANNALES DES PONTS ET CHAUSSÉES. 



CHRONIQUE. 



Novembre 187 6. 



JN" 50 

Ckmins defer. — Statistique, —Autriche- Hongrie.— A la un de 
1B70, la longueur des lignes de chemins de fer en exploitation, 
^t de 9.425 kilomètres pour Tempire d* Autriche-Hongrie ; à la 
ibtde 1875, elle était de 1 6.^95 kilomètres, soit une augmentation 
fc 7*070 kilomètres pour cette période quinquennale. 

£û Hongrie seulement, le réseau des chemins de fer de l'Ëtat a 
^ déTeloppement de 1.071 kilomètres dont 79» pour le réseau 
.ieptentrional et 979 pour le réseau méridional. 

iB matériel roulant a coûté jusqu'à présent une somme de 
53.660.000 francs. 

1^ recettes brutes ont été de i5.358.ooo francs en 1875, en 
^togmeotatlon de i.ioj.85o francs sur 187A. Les dépenses ayant 
*é de 11.807.000 fr. en 1875, le produit net a été de 5.56i.ooo fr., 
fln'avaitété que de a.3o4.ôoo francs en 1876. 

Australie. — Les chemins de fer de PAustralie sont en voie de 
^^eloppement : pendant Tannée financière qui se terminait le 
^ juin 1875, les dépenses relatives à la construction de chemins 
fc ^er 88 sont élevées à 39.773.000 francs. 

Voici quelques chiffres relatifs aux chemins de fer de TAustralIe. 

Dans la South Australla (Australie du Sud), la voie aune lar- 
S^Of de i",6o; en Tasmanie, elle est de i'',o8; elle a cette môme 
Ivgeor dans la Nouvelle-Zélande, où elle a coûté 96.500 francs 
Pv kilomètre; dans le Queènsland, où le prix du kilomètre a été 
^ sS3.5oo francs, la largeur de la voie est de i",6o ; en Victoria, 
te prix du kilomètre a été de iia.5oo francs; dans la Nouvelle- 
^es du Sud, où la voie est de l'Mj le prix du kilomètre a été 
fc sGi.ooo francs. 



5l2 



MÉMOIRES ET DOCUMENTS. 



CAtJte.— >Le premier chemin de fer qui ait été coastrnit en 
vient d*ètre mis en exploitation sur la moitié de sa iongueor; 
est en pleine construction sur Tautre moitié. Cette ligne fei 
qui doit s*étendre de Shang-Ha! à Woosung, aura 16 kilomètres! 
longueur; elle s*arrète aujourd'hui à la station intermédiaire 
Kangwan. La voie, dont la eonstructfon n'a présenté aucune 
culte, a une largeur de o",75 ; les rails Vignoie, posés sur 
verses, pèsent environ l5 kilogrammes par mètre, i^a premi^ 
machine <c Pioneer ■ pesait seulement 5 tonnes avec son appr 
visionnement d*eau et de charbon ; deux autres machines du poi( 
de g tonnes, le « Gelestial Empire » et le « Flowery Land » (la tei 
des Fleurs), ont remplacé le Pioneer dès l'ouverture de la lignes 

Sans vouloir entrer dans d'autres détails, nous dirons que^parj 
mesure de précaution, en vue de remploi de chauffeurs indigènes, 
les chaudières ont été construites de manière à pouvoir résister^ 
à de fortes pressions; il y a des wagona de première, secoucte et 
troisième classe. 

La dépense de constru<;tfon était évaluée à 750.000 f ranci. 

Matériel routant des chemins de fer anglais. — Le joui 
anglais a Engineering » fournit les chiffres suivants relttifs jb' 
matériel roulant des principales lignes ferrées d'Angleterre. 

Les dépenses faites pour le matériel roulant sont les soivaiiteSj 



NOM DE8 COMPAGNIES. 



DÉPE3SBS 


DEPENSES 


à 


p<TBr 


le 1*^ «costM 


la fin de tST? 


IS76. 


lianes. 


franfi. 


178.850.000 


TîJtlWÛ 


160.699 000 




217.805 OOe 


8.l6i.lM 


33.3U.000 


1.084,501) 


6.57^.000 




7!».B80.000 


i^Xijm 



Loodon Uid North Western 

Midland 

North Eastem 

London, Brighton, etc. . . . 

Metropolitan 

Greafc Northern, 



Approximativement on peut dire que le « London and 
Western » a employé à la construction de son matériel roi 
le 1/9 de la dépense totale; la proportion est la même pour 
c Midland iè; elle s'élève k 1/7 pour le c î^orth, Eastem; » 
n'est que de i/iA pour Le h London Brighton and Soulh Coast 
qui n'a que très-peu de matériel pour le transport des aiii^erals< 
charbon; cette proportion s'abaisse encore, à i/3o environ 



j 



J 



UÉMOIRES ET 
très et lea coupaient au ml) 
t de la moitié des rognures. 
. États-Unis on dépasse cei 
ton and Providence Railroa 
ner de iS'.aS de longueur ti 
son : ces rails sont égaleme: 
de fer de l'Amérique du Sai 
,D, d'aprËs le » Journal qf 
a aux forges de Ebbw Vale < 

wl^s, les deux plus longs rails qui aient été l>ailD«ijiis<|iii | 
ir ; l'un a 3i",g5 et l'autre 3a",8o. 

■âge du 5 juin 1873 à Elbeuf. — Mous extrayoDs d'on npfwrt ' 
Tourné, conduclenr des ponts et chaussées, quelquudittiiii 
1 orage qui s'est abattu sur Elbeuf le 5 juin 1873. 
>luie d'orage a duré sans interruption de huit beures et demis | 
heures et demie du soir ; le pluviomètre de l'adminislntioii, j 
} peut accuser que o*,o6i de hauteur d'eau, débordi, k^ < 
irmlt pas d'évaluer exactement la quantité d'saa «abfeij 
['auteur du rapport, d'après la mesure do volone ^l'*"] 
Que dans de bonnes et solides embarcations, qii8li|d<>!(| 
remplies, est porté à admettre que la bautetir d'as wniMs 
Int o-,07S. ! 

jassln dont les eaux se déverseut à Elbeuf a une sip^ 
on peut évaluer à i.iSo hectares. La quantité d'eu r 
int l'orage ïur ce baasln atteint le chiflï^ de 
1 1.600.000 X 0,075— Slo.ooo mètres cubes. 

s ies terrains crayeux et boisés qui enviroaneat EltM» 
'osent les ravines, sont essentlellemont perméables; d 
Dt que, dans le cas d'oragea importants survenant en ti 
ces terrainii recouvLrts d'une certaine épaisseur de co 
lie rejettent les 3/7 de l'eau reçue, la quantité d'«« 
odante serait de SSo.ooo mètres cubes. Il faut leolr «0 
tre, de ce fait qu'une partie des eaux a été emoip^ 
les mares et dans les excavations des tulieries, brl4< 
)tc, qu! existent en assez grand sombre, et l'on peat, 
ratio», évaluer b 80.000 mètres cubée le volume d» '>" 
retenues. 

lu superficielle à l'état libre qui s'est répandue sur 1» «* 
le l'Hospice, correspondait donc & un rolunre d'eii*!'" 
Kl mètres culwfl. 



GHKONIQUE. 5l5 

autre part, a cherché k délenniaer directement 
lu qui B'est écoulée par l'égout et par la rue de 
lemeot soit par lea égouts, soit par les chaussées, 
utt beuree et demie, et le débit a été eu augmen- 
:e heures; h partir de ce moment, Técoulemeot 
i jusqu'à une henre du matin, après quoi i'écoule- 
jusqu'à quatre heures du matin. L'eau était alorB 
étirée des ravines, 
mum a pu être calculé d'après les données sui- 

ce: section de l'eau, S'i.So; périmètre mouillé, 
oi3. 

, a^'.Sa ; périmètre mouillé, âmètres ; pente,o",oi i. 

isuelles permettent de déduire les vitesses moyen- 

et dans l'égout, qui ont été trouvées recpectlve- 

3o{ et les débits qui sont de7 et lo mètres cubes, 

ubea par seconde et pour les deux heures, durée 

maximum, 13a. âoo mètres cubes. 

I données exactes sur la période d'accroissement 

lent, mais en admettant, ce qui ne peut être trës- 

cHjjgue QQ la vérité, qu'il y ait eu proportionnalité, on trouve : 

pour la période d'accroissement de a heures et demie. . 76.500" 

Btponrcellededécrolssementd'une durée de3 heures. . gi.800 

Le total des eaux écoulées est donc dans ces hypo- 

thèses de iga.700 

GhlITre qui coïncide très-sensibtement avec l'évaluation faite 
Indirectement de la quantité d'eau qui a dû arriver à Elbeuf, 
comme l'Indiquent les premiers calculs. 

II faut remarquer que lea égouts eussent été Bufflsauts pour 
donaer écoulement à cette quantité d'eau exceptionnelle, s'ils 
inlent pu satisfaire h un débit de 17 mètres cubes ; M. l'iagénleur 
ta chef Lectialas, qui communique le rapport de M. Tourné, fait 
nnarquer à quel chilTre exagéré on serait conduit si, ne tenant 
pu compte des périodes d'accroissement et de décrolssemeut d'une 
put et de la durée de la période d'état plus grande que celle de 
forage, on calculait la section de l'égout pour donner passage à 
; Teiu pendant la durée de la pluie seulement : le débit dans ce 

CM devrait être de ^^^j- = 4i"*.6oo. 



bt rinfluence des forêts de pins sur ta (Quantité de pluie que 
reçoit une contrée, tur Citât hygrométrique de Cair et sur Citât 



5l6 MÉMOIRES ET DOGll 

du ml. — M. Fsutrat a présenté a t'Acac 
1676) une Note faisBct suite à celle qu: 
Amiaies (*). Daoa ce nouveau travail qi 
les Comptes rendus de C Académie des n 
IlnBueDCe dea forêts de pins, et l'a con] 
bols feuillus qu'il avait ot>servâo préc6i 
Jate. Deux stations d'observations ont i 
domaniale d'Ermeuon ville, Tune au-dei 
sllvestres fonaant un massif s'élerant 1 
dans la plaine de sable attenante à la foret. 

Les quantités de pluie tombée, recueillies pendant qualone mil, 
ont été de 8ûo"",7o au-dessus du massif boisé et de 757~,75*eo' 
lement à 3oo mètres de ce massif; la différence de 83 mitlbBttres 
représente environ 10 p. loo de la quantité d'eau tonbéa. Ua 
forêts de pins possèdent donc la propriété de condennr tes n- 
peurs , plus même que les bols feuillus pour lesquels la dllK- 
rence correspondante a été trouvée de 5 p. 100 sealemeat. 

L'étude de l'état hygrométrique conduit à des codcIusIods id» 
tiques. La mojesne de l'état hygrométrique pendant le i 
temps a été de o,63 au-dessus des pins et de o,53 en temlm dfr 
couverts. Comme les températures observées aux deux ststfor* ■• 
différaient que de o°,i ou o*,^. Il en résulte que l'air BD-deso! 
pins contient plus de vapeur d'eau que dans la plalrte: Ilin{ 
de remarquer que la même différence proportloimeUe' s'obi 
ponr les diverses moyennes mensuelles. 

En plaçant des pluviomètres au-dessons d'un srbre de CDI 
moyen, on a trouvé que le sol, pendant la même période, n'a 1 
que o",Û7 1 de pluie : les arbres ont donc retenu o",3«9 d'eau, 
les o,âo de ta quantité d'eau tombée. 

L'étude de t'évaporatlon faite & faide de l'atmlsmomètre P 
a montré que l'évaporatlon sons bois est environ six foii . 
faible que hors bols. 

SI l'on ajoute à. ces données que le terreau formé par le détri- 
tus des pins retient i,go de son poids d'eau, tandis que leable 
de la plaine n'en retient que o,a&, on est amené à conclore q» 
le sol forestier conserve plus d'eau que le sol découvert, et l'OB 
peut se rendre compte des services que les forêts de plnsac 
appelées à rendre. 

& H. G. 



BIBUOGRIPHU. 5l7 

r 51 

BIBLIOGRAPHfE. 

ODVBAGBS FRANÇAIS. 

mulaJre de l'in^ujear-coastructenr, carnet 
tes, agenta voyers, mécaDicieas, directeurs et 
avauxj par Gb. ArmeDgaud Jeune, Ingënieur 
p. Paris, les principaux llb.; l'auteur, 33, 
rg. 1873. 

;ation3 daus le département des Bouches-da- 

ir le concours ouvert en 1875 pour le meilleur 

: enplol des eaux d'irrigation; par J. A. Barrât, secrétaire per- 

' pétml de la Société centrale d'agriculture de France. Ministère 

I de l'agriculture et du commerce. Direction de l'agriculture. 

Is-ù', bbi p. avec llg. et U pi. Paris, Imp. natloDale. 
îliDUiiinE. — Droit commercial. Des cbemius de Ter au point de 
vue (la transport des voyageurs et des marchandises ; par J. Bé- 
duTlde, avocat prés la cour d'appel d'Aix. a vol. In-8*, 938 p. 
; Aii,lil]. MaValre; Paris, llb, Marescq aîné. 
i teir. — Levé de plan et nivellement au tachéomètre. Travail ré- 
digé d'après les notes de M. Fogle, Ingénieur civil, par M. Bœur, 
employé delà compagnie des chemins de fer P.-L.-M . In-8% &6 p. 
ei 5 pi. ; Saint-Maiimln, l'auteur. 
Bon.\EroND. — Le Train d'ambulance de la compagnie française de 
nUËriel de chemins de fer; par Charles Bonnerond, ingénieur. 
io-Ti^io, 3A p. et 11 pi. Paris; au siège de la compagnie, 60, rue 
deia Victoire. 
BuTon. ~ Étude d'un système général de défense contre les tnr- 
lenta, concertée entre les fonctionnaires des forôts et des ponts 
et chaussées. Partie de la oompëteace des ponts et chaussées, 
pcésentée par u. Philippe Breton, ingénieur en chef des ponts 
et cliaasBées, chargé dQ service spécial des études des torrents 
desAlpei. ta-W, viii-i33 p. et 10 pL Paris, Imp. nationale. 
BuiciiiiB-fioDU. — Les Consirocteura de ponts su moyea fige. Ré- 




5l8 MÉMOIRES ET DOCUMENTS. 

ci ts légendaires ou historiques, suivis da la description des pooti 
remarquables bâtis aux xii' et xiu* siècles; par M. Bniguia^ 
Roure, membre la Société française d'archéologie. In-8%6of 
et /i pi. ; Paris» lib. Dumoulin. 

Brur!! ER. ^ Omnibus à vapeur pour tramways à voie étroite, ijfft 
tème Brunner; par A. Brunner, ingénieur-contrôleur du mat^ 
riel des chemins de fer suisses. In-8% i5 p. et pi. Annecy, io^ 
Dépollîer et GV 

BucHAN. — Note sur les nivellements barométriques; par H.ilexan 
dre Buchau, secrétaire de la Société météorologique dlcoiBe. 
Traduit de Tanglais par M. H« Brocard, capitaine du génie. lo-IV; 
16 p. Alger, imp. Aillaud et G*. 

Extrait des mémoires de la Société royale d^Êdimbourg [1668- 
1869). 

Garnet de l'ingénieur, recueil de tables, de formules et de rensei- 
gnements usuels et pratiques sur les sciences appliquées i Hn- 
dustrie: chimie» physique, mécanique, machines à vapeur, etc« 
à Tusage des ingénieurs-constructeurs, des chefs d^usineslft' 
dustrielles, des mécaniciens, etc. ; publié par les rédacteundfli 
Annales du génie civil. Avec la collaboration d'ingénieurs et d0 
savants français et étrangers, ai* édition, 1876. In-iS Jésus, m- 
390 p. Paris, lib. Eug. Lacroix. 

Chauvir. — Étude sur les dynamites; par M. G. Chauvin, lieute- 
nant de vaisseau. In-8% 36 p. Nancy, lib. Berger-LevraulieiC; 
Paris, même maison. 

Chemins de fkr américains.— Les trackways opposés aux tramw»ji 
Application et résultats pour Lille; par F. L. G. de TarrondiaB' 
ment de Lille. In-8% 8A p. Lille, imp. Leclercq. 

CoENE (de). — Les Chemins de fer en Angleterre. Construction el 
exploitation des gares à marchandises dans les grandes TiUes( 
par J. de Goêne, ingénieur. In-A*, 7a p. et 8 pL Rouen, HtliOF- 
Deshays. 

GoLLiGRON (Éd). — Traité de mécanique par Edouard Collign<»»'^*' 
génieur des ponts et chaussées, répétiteur à TÉcole polytechni- 
que, professeur à TÉcole des ponts et chaussées. Tome IV, Pariai 
Hachette et G*, 1876. Les deux premiers volumes de cet ou- 
vrage, consacrés à la cinématique et à la statique, avaient pani 
en 1873, et le troisième (partie de la dynamique) en 187Û. 1*1 
quatrième volume, qui vient de parattre, traite : da niou?emfl» 
dans les machines, des efforts auxquels les liens de leurs oi^J^e 
sont soumis, des volants, des contre-poids, des fjreîns et des ré- 
gulateurs; de la mécanique des fluides; des moteurs, lloov' 



r 



BIBLIOGRAPHIE. 5ig 

preDd eo outre des compléments très-importants et très-déve- 
îoppés sur Tattraction , la dynamique analytique et la méca- 
niqae vibratoire. Cet ouyrage forme dans son ensemble un traité 
dfi mécanique rationnelle complet, qui permet aux élèves de 
Penselguement supérieur de s'initier aux plus hautes théories 
^ la science. 

biRD.— L'Utilisation et Taménagement des eaux. Rapport pré- 
senté i la section de génie rural ; par M. Gb. Gotard^ ingénieur, 
lo-^, 20 p. Paris, imp. Donnaud. 
Extrait du Bulletin des agriculteurs de France. 

puNGHosi. — Voie pour tramways, système Léon Marsillon, en 
exploitation à Lille. Étude comparée avec les divers types de 
ehemins de fer américains, utilisant le rail plat à cuvette posé 
surloogrines en bois; avec ao pi. hors texte; par Antony Gou- 
Imghon, ingénieur de la compagnie des tramways du Nord. 
iQ-à*, 56 p. LlHe, lib. Robbe. 

tnAMiEL. — Notice sur la construction des bassins de radoub de 
HarseiDe; par M. Denamiel, ingénieur des ponts et chaussées. 
b-9', 19 p. Marseille» imp. Barlatier-Feissat père et fils. 

Extrait du Bulletin de la Société scientifique et industrielle de 
Marseille. 

Mpartemeiit de la Marne. — Atlas cantonal dressé par le service 
lies ponts et chaussées et des chemins vicinaux sous la direction 
deU. delaBarre-Daparcq, ingénieur en chef. Canton de Ghft- 
loos-sur-Marne. — Ganton de Sézanne. Paris, imp. lith. Mon- 
locq. 

US610N sur renaploi de Tair comprimé pour la locomotion mé- 
canique par les procédés L. Mékarski. Société des ingénieurs 
tMk, ln-8% a5 p. et pi. Paris, imp. Viéville et Gapiomont. 

— Jonction de la Garonne à TAdour et à l'Océan par le 
kaaslD d'Arcacbon, ou canalisation de Bordeaux aux Pyrénées 
pour favoriser les transports, les irrigations, les dessèchements, 
hs colmatages et la sylviculture, selon les études de G. Des- 
champs, inspecteur général des ponts et chaussées, et le rap- 
port du sénateur M. Krantz ; par A. Dumézil, membre de la com* 
Pignle des Dunes, à Talence (bois de Boulogne), près Bordeaux. 
lfi«8% kS p. Bordeaux, imp. Ragot. 

hPOsiTioR universelle à Philadelphie en 1876. France. Notices 
nir les modèles, cartes et dessins relatifs aux travaux des ponts 
et chaussées et des mines, réunis par les soins du ministère des 

! travaux publics. In-8*, ni-û5o pages. Paris, imprim. nationale. 

fbRTBONiiE (de). ^ Projet d*un canal interocéanique à niveau df s 

Annales des P. et Ch,y Mémoires. — tome xii. S5 



5a O MÉMOIRES ET DOCUMENTS. 

deux océans daos la Darîen, avec cartes, plana et devis à IV 
pui; par G. de Footboniie, chef militaire d'exploration daa 
Tisthme du Darien en i86u In-8% 5q p. Saiat-Sator (Cher)» 1"^ 
teur. 96 c. 

FORTUf-EteRMAiior. — Recherches et études sur Tadhérence des lo- 
comotives sur routes ordinaires ; par A. Fortin-Hermann et 
coopérateurs. Machine marcheuse. Application de la vapeur sor 
les jambes. In-f*, ai pages. Paris, autog. Desnos. (19 février*) 

FiuncQ.— La Locomotive sans foyer. Étude comparative des diren 
systèmes de locomotive proposés pour la traction deschfimioB 
de fer vicinaux et des tramways ; par M. Léon Francq, ingéaienr 
civil. lQ-8% 101 p. et i pi. Paris, lib. Dunod. 

FaÉGOT. — Notice nécrologique sur M. P. de Mardigny, ingéaienr 
en chef des ponts et chaussées, membre de l'Académie de Mets; 
par M. H. Frécot, ingénieur en chef des ponta et chaosséeSk 
membre de TAcadémie de Metz. In-&*, 36 p.. Nancy, imp. Béw. 

GjiiiRDiR. — Traitement des eaux industrielles, mouvement brov- 
nien. Traitement des eaux d'égout ; par A* Gérardln. In-h^ ôtpA 
lib. Leculr et CS , 

GOMEACX. — Amélioration de la Seine entre Paris et Rouen. Mouil- 
lage de 3",ao. Note; par Eug. Godeaux, concessionnaire-Condir 
teur du touage de Paria à la mer. In-8% Sa p. Paris» imp. à» 
Chaix et G*. 

Guillaume. — Traibè pratique de la voirie urbaine; par Eug. Guil- 
laume, chef de bureau de la voirie urbaine et vicinale au mini»' 
tère de l'intérieur. In-8% A56 p. Paris, lib. P. Dupont. 

HiRif. —Théorie mécanique de la chaleur, i** partie. Exposi(k)a 
analytique et expérimentale de la théorie mécanique de la cha- 
leur; pur G. A. Hirn. 3<» éditionf entièrement refondue. T.E 
ln-8% xii-ii36 p. avec figures dans le texte. Paris,^ lib. GautUer- 

Villars. 
JOTAHT et DuMOST.— Étude pratique sur l'établissement et TexpUor 
tatJk)n des chemins de fer & voie étroite de Lausanne à Éobaileos 
(Suisse) et de Turin à Rivoli (Italie); par M. Joyant, ingénienr 
à la compagnie de TEst, et M. Georges Dumont,. sous-inspec- 
teur à la compagnie de l'Est. In-8«, 3 l p^ et a pi. Paris, Ub. 

Aug. Lemoîne. 
Extrait des Mémoires de la Société des ingénieurs civils. 
JOGQUEAU» — Notice sur un mode de construction des voies ferrés 
avec traverses en fer laminé; par L. Jucqueau, inspecteur de h 
vole au chemin de fer d'Orléans, in-f , la p. Poitiers, imp. Wîr^ 
quin. 



; 



BIBUOGHAPILU. 5sl 

- De la prëpariUoD dea traverses de chemins 
de fsr par l'injection des liquides antiseptiques; par J. J. Van 
KauteigeiD, membre de l'institut royal des iog^curs iiolian- 
itis. Traduit pour les Anuales du génie civil par M. Adam. Ia-8', 
Stp Paria, lib. E. Laertrix. 

PaUlcatlons acieutifiqsea, industrielles et agricoles d'Ë. La- 

creli. —Extrait des Annales du génie civil. 

Kiic — Les Villes mortes du goife de Lyon, llllberris. Ra3> 

. Narbon. Agde. IMagnelone. Aiguesmortes. Arles. Les 

s-Uarles; par Charles Lenthéric, Ingénieur des pootset 

I* édiiiom, renfennaat i5 cartes et plans. In-iS Jésus, 

M pages. Paris, tib. Ploa et C*. 

NuKiL. — Le Port de la Somme, d'après H. l'Ingénieur Geoffroji 

É~'~ i. Mancel. In-S', 13 p.; lib. Uarquls, 
lus.— Étude sur les différents systèmes des compteurs d'eau ; 
M. HatlieUB. In-8°, ao p. et 9 planches. Lille, liop. Danel. 
iv. — Étude sur les travaux publics de la ville de Roubais; 
par fitDlle Horeau» ex-dîrectaur des travaax municipaux, i" par- 
. Vb, Question dei eaux. ln-8*, i35 p.; Roululx , les princfpfwz 
■ lHiralres; l'auteur, 10, rue Trichon. 

Ptaïu. — Tables c7cJograpfaI<)ues pour le tracé des courbes de 

iMwdemant des voles de communication , précédées des In- 

UnctlouB nécessaires sur la manière de les calculer et d'en faire 

^mge, et suivies de métbodes simples : 1° pour mener des tan- 

Htotes et des normales, par dee points quelcoaquM, à des arcs 

Ueeercletraoéssurle terrain, «■ pour déterminer les courbes 

mh raccordement des pentes et rampes; 5* pour raccorder des 

^Ugnements dont l'intersection est Inaccessible; par Edmond 

BUer, cooducteur des travaux aux chemins de far de l'Est 

r'^M'KAii tirage. la-iT, aU p. Paris, llh. BorrsKl. 

lliiDica. — Les ChemliB de fer secondaires en Russie ; par Joseph 

blaidick. ln-S>, lU p., 1 carte et 3 pi. Paris, lib. Dumoulin. 

bu.. — Traité de mécanique générale, comprenant les leçons 

■lofeasées b r£eole polytechnique; par H. Resal, Ingénieur des 

B^bei. T. IV. Des moteurs. De l'eau et du vent comme mo- 

^mis, etc. In-S', ni-â49p- Paris, tib.Gautliier-Villars. 

^tCD. — Les Travaux publics de la France. Routes et ponts, 

litliemlDs de fer, rivières et canani, ports de mer» phares et ba- 

>^ Un, par MM. les Ingénieurs des ponts et chaussées, Félix 

LvcM, èi. Colll^OD, H. de Lagrené, Volsin-Bej, B. Allard. Ou- 

fnge publié sous les auspices du mioiatére des travaux publics 

ttsooa la direction de M. Léonce Reynaud, Inspecteur général 






^^^•r 



532 HÉHOIBES ET OOGUME 

des ponts et chaussées, coirtenant aSo p 

gravures dans le texte et 6 cartes ei 

Uvralson-spéclmeo. la-folio, n p. etE 

chUd. 6 fr. 
Cetouvragese composera de Svolamei 

formaat un rolume complet , est publié c 

naot chacune 6 planches et plusieurs fet 

breuses gravures. Le prix de la IlTralsoa 

lûmes seront entiëremeat terminés en i 
RocssELET. — Voiture automobile k air c( 

(système L. Mékarski). notice par M. E 

des ponts et chaussées, ln-8', 3 p. et pi. Paris, 11b. G. Licnli. 
Extrait du Bulletin de la Société des conducteuis des ponts et 

chaussées et des gardes-mines. 
RonssEAc. — Etude géaérale sur le régime des cours d'eu du ^ , 

partement de l'Aude ; par Th. Rousseau, officier forestla. In-V. 

86 p. et 1 carte. Toulouse, Imp.SIrTen. 
Saihte-Harib (de). — La Ulssioa du capitaine Boudalrs eo Tonisl! 

et la mer Intérieure; par E. de Salnte-Uarie. In-8', iH p.; IVis, 

bureaux de l'Explorateur. 
Extrait du journal rExploratenr, n° Kg, 93 mars 1876. 
SiLtH. — Uaouel pratique des poseurs de Toles de cheiDli>iiltI''i 

par Henri Salin, chef de section au chemin de fer d'Orièuu 

In-18 Jésus, xii-9o5p. et pi. Parla; lib. Dunod. 
Sâhtiabz. — Les chemins de fer au point de vue ciril' et militai'^ 

Conférences faites à la Société d'Instruction générale de Seclh; 

par U. Sartlanx, ingénieur des ponts et chaussées. lo-S'iU^ 

Sentis, Imp. Payen. 
Suiftf.— Hotice sur l'intégrométre Marcel Deprei etlepUiiœWt 

Amsler ; par H. Sebert, chef d'escadron d'artiilerie de la i "^' 

ATec pi. et flg. In-S», i36 p. Paris; lib. Taners. 
Semaihe (la) des constructeurs. Journal illustré destnvaupitbOo 

et privés, sons la direction générale de M. César Dsif. •'*'>'' 

tecte. i" année. N- I et ». i6 et as juIU. 1878. in-S'i»"'-; 

sA p. Paris; lib. Ducher etC*. Abonnement : Paris, un Ui '9"-' 

six mois, lo fr.; départements, ai fr.; i4 fr., étranger, la ix»* 

en sus. Un numéro 5o c. 
Paraît tous les samedis. 
TODRKAiRB. — Régime des eaux k Marseille. L'Hureauiie et la 

nal ; par M. H. Toornalre, membre de la Société de riu 

In-S', ao p. yarseille, Imp. Gayer et G*. 



;E8 ÂKGLAIS. 

' faciliutlng the Calculatloo of everj 
îonry Dams. Boy. 8?0. Henry S. 

:alcul dea détails des barrages en 

ar Hydraaiic Motors. Traoslated 
ilquQ appliquée." By F. A. Mahan. 
lew éd., with tbe French Measures 
it. 8to, pp. 196. Nea>-York. 
moteurs hydrauliques, Trodoit du 
• Catirs de mécauique appliquée de M. Bresse > par F. A. Ma- 
luo; revu par D. H. Mahan. Nouvelle édition, avec les mesures 
traoçalses converties en mesures anglaiseB. 
Giui»! (Q. A.]. — A Pracllcal Treatlse on Roads, streets, and 
Patements. rost Bvo, pp. afio. Spons. 
Traité pratique des routes, des rues et du pavage. 
Bnou (W.). — Compretaenslve Treatlse on the Water Supply or 
Cttlee aod Large Towns. Ato, hr.-bd. Lockwood, 

implet des distributions d'eau dans les grandes villes. 
RT PAPias. P. S. EiDg. London. 
Harbonr Account. Report, ad. 
t d'Harwlcb. 

-Hawkshaw's Report on Purification or the. 
iation de la cljde. 
BiGBWATs Act, England and Wales. Retum. 3d. 

Routes de l'Angleterre et du pays de Galles. 
PiERs and Harbours Provlalonal Orders. Board of Trade Re- 
port, id. 
Jetées et ports. 
LiGBTHocsBs, etc. — lOcal Inspection. Reports, id. 

Phares. 
RiiLWATs. — ind Report or Conmissioners. ■ d. 
Chemins de fer. a° Rapport des commissaires. 
~- Abbott's RiptOR Accident, as. &d. 
— Accident de Abbott's RIpton. 



4 HÉHOiBXS ET DOCtni 

Ra)lw*ïs accidents. — Beluro of 
Decerober 1875; Januxry to Marc 
Reports Aug. Dec. 1875. Jao. aad l 
AccJdeatsde chemins de fer. Complei 
à mars 1B76. Rapporte des inepectei 
1876. 
THAVE3 Valley Draina^ Col. Coi's I 
Drainage de ia vallée de la Tamise, 
TOLL Bridges, BIver Thames. Report and Evidence, n. li ] 

Ponts à péage sur la Taiolse. . 
icECiiiNcs of tbe Association of Muolclpal aad .Sanitarj Ed0- ! 
eersaod Surveyors. Edîted by L. Aagell. Vol. H. Post îfo. 
pont. 

Comptes rendus de l'association des Ingéaieura et dalnspec- 
;urs fflUDicIpaux. 

OHS (G. 3.).— Brltlsh Rainfall, 1875. On tho Distribatlon ot 
aln over the British Isles durlog the Tear 1B75, as obsenBil 
t about 1.800 Stations jii Great Brîtaio and Irelani WiÛi 
apsand illustrations. 8to, pp. 31Z1. Stanford. 
Les pluies de la Grande firetnsne et de VWande en iBj*. 
OD (De Volson). — Treatise on tlie Theory of the Construe 
r Bridges and Itoofs. Iltust. with numerous wood eogravi 
nd éd., revised and corrected. 8vo, |ip. x-iZig. iVnp-ri 
Thëorle de la coostructloii des ponts et des combles. 

OUVRAGES ALLEHAHDS. 

IKB. Mï. Elandbucb der Ingénieur -WissenscbaA {Sup| 
entBd.) V. Bd. I. Abth, AuagefQhrteConstructJoDeDdesli 
eurs. I. Abth. Alit atlas, eothaltend U5 graWrte'litLl 
orunter 3 Taf. in. Farbendr. Stuttgart, 1876. MiicieD. 
i-9i6pp. 1 

t de l'ingénieur. — Supplément. 
>AiiBR0wsK[ Eu. ~ Théorie und Anleitnng zur pra 
isrûhrung der raiionnelten Inhalts-Berechnungbej ( 
,uten, besonders dtr Eisenbahnen. Mit 1 1 lith. Taf. Leipi 
ubner, 8° ii5 pp. 

Théorie et pratique des calculs de monvenient def 
rticuliëremeni pour les chemins de fer. 
WAG,W.— Die Banachse und dai Lingeoprofil derO 



IIBUOGR&PUTE, 5s5 

IveaKostenTOranscblagund dieUrBacben 
es KosteDvoraDschlags der Teaaiolschea 
Direction. ZQrlcb, 1876 OretI , FûssU 
XXXV, iZia. XXXI, £10 pp. Mit esteiataf. 
La ligne du Salot-Gothard et sod profil en Ion;, deTl« approxi- 
matif, etc. 
tmt, W. — Deir Erdt»u In aett&r Aufrendang auT Etsenl»bDen 
imd strasseo. Mit ungeffilir 160 Oriç.-HolMCtm. Wien, 1876, 
Bfildcr. S°. 
Le souterrain dans son application aux chemins de fer et aux 
. tav. 

(Pmtt par fascicules.] 
BOLiHET, E. — Vortrâge ûber BaumechanJit. 3. — i. Ltg. Wlen, 
iM-î6. Gerold'B Sobn 8°. Mit. Taf. 
Essai sur la mécanique de la construction. 
(Piraît par fascicules.) 
Itir, W. ~ Die TVerwendnng des Elsens beim Boehban. Hit aber 
SoDGîngedr. HolzBchn. uDd lâ litlL Taf. [iaSU^nji.Us. Lelp- 
îlï, 1876. Teubner. 8°. 11a pp. 
L'emploi du fer dans la construction. 
[^tratt par fascicules.) 
lusu, l. — iiandbuch der Hochbau-Gonstruction in Elsen und 
«xlereQ Métal I en Fur Archltelcten , Ingenieure, CoDEtructeore, 
Bau-Uandwerlier und tecbuiache Lehranstalten. 3. Ug. Mit 3ù5 
HaltacliD. u. ii> lltb. Taf. Leipzig, 1875. Engelmann. h'- 
Tiaiiâ de l'emploi du fer et des autres métaux dans la con- 
struction. 
'iniDH, C. T. — Veber die Ganaiieatloa Ton Sttidt«n auf getrenn- 
leB Wege mit dem ScbwemmsystenL Yortrag gebalteu vor den 
B^emogs-, Conmunal-, Médicinal- und tecbniacben BefaOrden 
ia Stadt Bern den 1 1. Jannar 1876. ZQrich, 1S76. Meyer M Zel' 
1er. g*. ,38 pp. 
Sur la canalisatiOQ des villes. 
'tRBOLDT.ALPH.-StudienûberTraDBportmittelaufScbtenenwAgen 
iiDd Tracs portbetrieb. Elo Snpplement-Band lur Locomotlre der 
GcgeDwort. Uit zabirefchen in den Text eingedr. Uoizst. und 6 
ugebângteu Tabellen. Braunscbwelg, 1676. ViewE^ et Sobn. 8*. 
ÎXIT, 48i pp. 
Études sur les mojene de transport par voies ferrées. 
*' RiTGEn, Hg. — Noues System fBr SefcindSr- Bahoen von oorma- 



5a6 HÉUOIRES El 

lerSpur. MftSEpfrn. u. Hoizscl 
I", îB pp. 
Nouveau syslëme pour lea cb 
Dormalfl. 
noBi>, F. W. — Dandbuch des pn 
Daratellung des Betrlebea und di 
Deutechlaud, unter BerQckdcl 
1. u. *. Ug. Stuttgart, 1876. Ml 
Mnnuel pratique de l'emploj 
(Parait par fascicules.) 
SiLBAca, B. — Das Wasserwerk d 
Jahren 1871 bis 187a. u TliL l 
Mit ï9 Steintaf. 
La distribution d'eau de la 
ScHALTERBRAno, G. — Die Locomo 

ter ZeichDUOgen mit beschrel 

ConstrnctioDS-Saal und In technlschen Lebranstaltea nuli il 

verl&ssl^n Qaellen bearlwilet. Berlin, 1876. Giiton. t'- m 

eingedr. Holzachn. u. 10 Steintaf. ] 

Les locomotives, collection de planches avec texte. J 

( [>aralt par fascicules.) 

ODVHACES ITALIBnS. i 

Basile (prof. G. B. F.].— Calcolo di stabllltà délia cupoU del tnd 

masslmo di Palermo. Palermo, In-A, pag. ao con 8 tav. 1 

Calcul de stabilité d'une coupole. 

BoLLETTino del coUeglo degll logteneri, ArchitetU e Ferlli ^ 

Umbria. s. d. (Perugia 1876). in-id. aano I. 

Bulletin de ta Société des ingénieurs, etc., de l'Ombrie. 

Publication périodique nouvelle. 

Ceeiiii sulle opère dl dlfeu alla ferrovla deir Apennlnolniigo' 

Reno fra Porretta e FYaccliia. Flronie, In-û. pag. 18. 

Estratto dal Glornale degll Ingegneri di Mllano. 

Les ouvrages de défense du chemin de fer de l'ApennIo. 

Cbiesa (Celestino). — La locomozlone sulle forti pendenu ■■ DM 
tailoue presentata alla Commisslone esamloatrlce deila R- ' ~ 
d'&ppllcazlone per gl' logogneri in Torino (settembre 
Torino, 1875. ln-8. pag. ih. 
La locomotion sur les fortee rampes. 



inl per velcoll ferroviarli ; dln 
Al. con I tavola. 
cb«mlQ3 de Ter. 
radtevazlone del rallo eaterno 
' Ingegnere L. Lorla. HilaDO, 
.33. — Lire i. 
ixtérieur dans les courbes. 
Btatlca grafloa. Padova, tip. 

I LeçOD de statique graphique. 
' (Paraît par fascicules.) 

ICiULu (Federico). — Il riscatto délie ferrovle. Padov», tlp. 
F. SKchetto. In-S, pag. iSo. — La. 
le rachat des chemins de fer. 
Ininuo del lavori pubbllcl. Lo Stato e le ferrovle. Eoma, 
\ p»g. i(o. — t. 1 5o. 

i Hlnistëre des travaux publics^ L'Ëlat et les chemins de t 
\lbxmaa del lavori pubbllcf . Sut riscatto ed esercislo d^le fer 
; Mue. Roma, tlp. Benclul. Iq-8. pagfue So. — L. i. 

Daracfaat des chemins de fer Italiens. 
[>liKiTn(Leopoldo).— Ferro?leaoaTalli. MemorlasullaconTen 
j delTlmpianto délie ferrovle acav^llneiriotemoenelcon 
délie dttà, esul slstema mlgUore da adottarsl. Flrense, 
' p«g. i6 e & Uv. 

DtgU MU del U Congr. degll ArchlU ed Ingegn. ICal. 
Chemins de fer à traction de cheval (l'CoogrËs des Arcbil 
tttngéuleurs Italiens). 
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Hydraulique, mathématique et pr 

«OEiRis-Muuno [Fraacesco|. — Tni 

secondo le norme del programma 

tecDicI, con nn'Appeudlce contenen 

puto meirlco, l'analûl de! prezzi, l 

palto d'uaa casa civile. Fireoze, tip. 

Traité de coDstruction. 

Paurocchetti. — Mauuaie pratlco dl 

OoKHlei edit. ln-8, pag. M8. 

NuovaBibliotecadell'iDgegaereai 

Manuel pratique d'hydrométrfe. 

Pinsi (ADgelo). — Studiî cfaJmfco^di 

délia città di Mllauo ; Memorla premi 

HIlaDO, HoepH lib. edlt. In-â grm 

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tetto ■ per cara dl G. Bertollni, Ca( 

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J 



GABES DE TRIAGE. 



53 1 



N* 52 



LES GARES DE TRIAGE 



POUK 



^iE CLASSEMENT DES WAGONS DE MARCHANDISES 

Par M. Jules MICHEL, ingénieur des pont» et chaussées» 



L'extension des divers réseaux de chemins de fer et la 
moltiplication des embranchements ont introduit dans le 
îrvice de l'exploitation des chemins de fer des exigences 
lonvelles, et ont nécessité des installations d'une nature 
ftoute spéciale qu'on désigne sous le nom de gares de triage. 
Le triage est une opération qui a pour but de composer 
les ti'ains de marchandises avec des wagons choisis suivant 
iurs destinations, ou de classer les wagons dans chaque 
in suivant Tordre géographique des stations que le train 
(t appelé ^ desservir. 

Cette opération, qui n'intéresse nullement le public, et 
>nt il ne se doute même pas, est une des plus graves 
^occupations des grandes administrations de chemins de 
îr ; de sa bonne ou mauvaise exécution dépendent la ré- 
larité dans la marche du service des marchandises et 
surtout la rapidité dans les arrivages à destination. Elle 
entraîne, soit comme construction, soit comme manuten- 
tions journalières, des dépenses considérables, dépenses 
qui n'étaient pas prévues lors de la création des chemins 
de fer. 

Lorsque les réseaux étaient peu étendus, chaque gare 
de marchandises un peu importante était pourvue de quel- 
ques voies spéciales où les wagons étaient classés suivant 

Annales des P. et Ch, M£ir. 5* sér., 6* ann.^ ia« cah. — tovbxii. 26 



534 MÉMOIRES £T DOCUMEOTS. 

Après avoir exposé les divers procédés auxquels on peut . 
avoir recours pour le classement des wagons, nous donne- 
rons les résultats observés en Allemagne dans le fonction- 
nement des gares de triage et ceux de plusieurs gares du ' 
chemin de fer de Paris à Lyon et à la Méditerranée. 

Supposons qu'un train arrive dans une gare de triage 
avec des wagons distribués sans aucun ordre prémédité; 
le mode qui se présente le premier à la pensée pour classer 
ces wagons est de les prendre les uns après les autres 
avec une machine pour les reporter par des manœuvres de 
va-et-vient sur plusieurs voies affectées chacune à une des- 
tination spéciale. Ces voies doivent communiquer toutes, 
de même que la voie où est entreposé le train à classer, 
avec la voie principale, à Taide de laquelle on décompose 
le train. Si la circulation trop active sur la voie principale 
rend ces manœuvres gênantes ou dangereuses, on a re- 
cours à une voie spéciale, sur laquelle la machine tire 
successivement les wagons à classer. On Tappelle pour 



« lot pour la ligne du Bourbonnais, la gare de Portes étant obligée 
a de remanier complètement ce lot pour en extraire les wagoos 
tt en destination définitive de Givors. Ces remaniements sueces- 
« sifs sont fort onéreux et entraînent des retards dans le transport 
a des marchandises. 

<f £n conséquence, les lots doivent autant que possible être dé- 
a finitifs, c'est-à-dire composés de telle sorte qu'ils ne soient re- 
(( maniés que par la gare de triage qui précède ImmédiateBieDt 
\( les gares destinataires des wagons qui constituent chaque Jot. 

u Ces principes généraux posés, 11 y a lieu d'indiquer reoseroble 
ti des opérations que doivent effectuer, pour les trains directs, 
« les gares de formation et de triage du réseau. 

« Toute gare desservie par les trains directs de marchandisff 
a doit avoir le plus grand soin de respecter lès lots faits par les 
tt gares de formation et de triage la précédant dans le sens de la 
« marche des trains, et» par suite, d'ajouter à ces lots les wago*» 
u pour les mômes destinations qu'elle a chargés elle-même ou qoi 
« lui sont parvenus, soit par les trains omnibus, soit par ceux des 
it embranchements. » 



GARES D£ TRIAGE. 



535 



îtle raison voie de tiroir^ et Ton donne aux voies plus ou 
ioins nombreuses qui partent du tronc commun le nom 

faisceau de triage (*). 

Les lots formés suivant diverses destinations fixées d'à- 

ince sont ensuite réunis pour former un train complet, 

liant que possible ; ce groupement nécessite encore Tem- 

)i d'une machine et l'utilisation de la voie de tiroir. Telle 

|tla première phase par laquelle a passé l'organisation 

gares de triage. 

Plus tard, pour activer l'opération du classement, on a 
laginé d'attaquer le train à décomposer par le milieu, en 

irochant 1^ wagons et en les conduisant sur leurs voies 

destination, au moyen de plaques tournantes, pendant 
la machine, de son côté, manœuvrait les wagons pla- 

en tète du train. 

On est arrivé de la sorte à doubler et à tripler même le 

tvail fait en une journée sur un même faisceau de triage; 
k l'expérience montre qu'on peut trier avec des chevaux 
[rune batterie de plaques tournantes un nombre de wagons 

m près égal à celui que la machine classe pendant le 
16 temps. 11 suffit donc d'établir deux batteries de pla- 
ces convenablement espacées pour obtenir trois fois plus 

travail qu'avec les machines seules. 
jCette disposition, qui combine les manœuvres à la ma- 
ine avec les manœuvres au moyen de chevaux, est gé- 
[ralemont appliquée en France et en Angleterre, où elle a 

lin de grands services. Elle est, au contraire, à peu près 

>imue en Allemagne, où l'emploi des plaques tournantes 

peu répandu. 
|Toutefois, l'ét&lissement des batteries composées d'un 



I*) C'est à M. Manlel, alors ingénieur on chef du cliemin de fer 
Nord, qu'est due la disposition des faisceaux de voles desser- 
par une voie spéciale ou voie de tiroir. 



536 MÉMOIRES ET DOCUMENTS. 

grand nombre de placpies tournantes est coûteux, et, de 
plus, il y a avantage, toutes les fois qu'on le peut, à reiii« 
placer les chevaux par des moteurs inanimés. Ces raisons 
ont amené les ingénieurs anglais à substituer aujc plaques 
tournantes des chariots à vapeur circulant sur une voie 
transversale au niveau des voies de la gare de triage. As 
ont, en même temps, remplacé par une machine à vapeur 
ou un moteur hydraulique les chevaux, qui seraient in- 
suffisants pour faire monter les wagons chargés sur te 
plan incliné raccordant les voies avec la plate-forme du 
chariot. Avec ce système, la manutention est aussi rapide 
et plus économique qu'avec les plaques. 

Les chariots à vapeur sont également utilisés en Alle- 
magne dans certaines gares de transbordement, mais ils ne 
paraissent pas avoir été introduits, jusqu'à présent, dans 
les gares de triage proprement dites. 

En France, il n'y a encore aucune application des cha- 
riots à vapeur, mais plusieurs compagnies se préoccnpcnt 
d'en installer dans leurs gares de triage pour remplacer 
les batteries de plaques, comme on le fait en Angleterre. 

Telles sont les dispositions qui peuvent être employées, 
isolément ou combinées ensemble, pour trier les wagons à 
l'aide de moteurs animés ou inanimés sur des voies à pen 
près horizontales. 

Mais, dans certaines localités, les voies de triage ont dû 
être disposées le long de portions de lignes qui se trou- 
vaient en pente. Les wagons abandonnés à eux-mêmes sur 
une pente supérieure à 0,006 sont entraînés par la pe- 
santeur ; on a pensé alors tout naturellement à utiliser 
cette force pour faire le classement des wagons. De là 6st 
sorti un autre système de gare de triage ; imposé d*abord 
par les conditions de pente des voies principales, il a pré- 
senté de tels avantages qu'on en est venu à le projeter de 
toutes pièces, c'est-à-dire à organiser des gares de triage 



il 



GARES DE TRUGfi. 537 

combinées indépendamment de la disposition des voies 
principales, de façon que le tiroir soit en pente de 0,008 
à 0,010. On a soin, en outre, d'établir Forigine du fais- 
ceau de triage en pente de o,oo3 à o,oo5 pour que les wa- 
gons entraînés par la gravité puissent aller aussi loin qu'il 
^t nécessaire pour la formation des lots. L'extrémité des 
voies peut être en palier. 

Dans ce système, il n'y a plus besoin de plaques tour- 
nantes ni de chariots. Les voies sont généralement plus 
courtes que dans le système des gares horizontales. L'ex- 
périence, en Francect en Allemagne, démontre que le ser- 
vice sur les gares de triage avec voies en pente est nota* 
Wement plus rapide et plus économique qu'avec les voies 
borizoDtales. On doit donc leur donner la préférence toutes 
tes fois que cela est possible. 

Oepuis longtemps les chefs d'exploitation des diverses 
compagnies ont résolu le problème du triage des trains, 
d'une manière plus ou moins satisfaisante, à l'aide des 
ressources locales qu'ils avaient à leur disposition. Chacun 
faisait du mieux qu'il pouvîût, mais le fonctionnement des 
divers naodes de triage n'avait pas été comparé d'une 
inanière systématique, de façon à définir celui qui donne 
les meilleurs résultats au point de vue de l'économie dans 
les dépenses et de la rapidité dans les manœuvres. 

C'est ce travail que nous avons essayé de faire pour des 
gares de triage du réseau de Paris à Lyon et à la Médi- 
terranée. Il nous a semblé opportun de faire connaître 
comment la question a été résolue dans notre pays, au- 
jourd'hui qu'on se trouve en présence de divers systèmes 
dont on peut apprécier les avantages et les inconvénients. 
^ Allemagne, on s'est également préoccupé de systémati- 
ser l'opération du triage, et de déterminer la meilleure 
^position à donner aux gares. En 1875, une commission 
^ été chaînée de parcourir les différentes gares des che- 



538 MÉMOIRES ET DOCUMENTS. 

mins de fer de l'Allemagne pour étudier la question; elk 
a fait un long et intéressant rapport dont nous allons d 

ner un extrait. 

Les chiffres tirés de ce rapport serviront ensuite à éta? 
blir des comparaisons utiles entre les résultats oblen 
dans les gares du chemin de Paris à Lyon et à la Méditer- 
ranée et ceux des gares allemandes. 

Il n'est pas sans intérêt que les ingénieurs français soieût 
renseignés sur ce que font les Allemands comme exploita- 
tion des chemins de fer. Les voies ferrées et leurs installar 
tions complémentaires ont reçu chez nos voisins depuis 
quelques années des développements très-considérablfôi 
Nous pouvons citer, par exemple, au point de vue des opé- 
rations de triage, la gare de Zwickau dont il sera parlé 
plus loin. Cette gare, une des mieux installées pour le 
triage des wagons, comprend trois faisceaux de triage dis- 
tincts. Chaque faisceau est composé de 1 1 à 1 7 voies, et 
la longueur totale de ces voies n'est pas inférieure à 18 
kilomètres. On y peut trier, dit-on, jusqu'à 12.000 wa- 
gons par jour. (Voir /îg. 1, PL a^O 

Aucune des gares de triage du réseau de la compagnie 
de Paris à Lyon et à la Méditerranée ne présente un dé- 
veloppement aussi considérable, aucune ne se prête àufl; 
pareil mouvement de wagons. Mais pour apprécier la v^ 
leur du système adopté par les Allemands dans rétablisse- 
ment de cette gare de triage, pour se rendre bien compw 
des résultats auxquels ils arrivent, sous le rapport tech- 
nique et économique, il faudrait avoir des renseignements 
qui nous manquent sur le trafic de cette gare, sur longue 
et la destination des wagons de marchandises à y classefi 
enfin sur la charge des trains et sur le nombre des wagons, 
qui les composent. 

Cette étude intéressante devrait être faite sur place ptf 
un ingénieur désîfeux de comparer ces résultats à ceui 
qui sont fournis par les chemins de fer français. 



i 



GARES DE TRIAGE. Sog 

'En attendant qu'elle soit entreprise, nous croyons utile 
faire connaître les renseignements que nous avons été à 
le de recueillir sur diverses gares de triage en France 
en Allemagne. 



trait du Rapport de la Commission des chemins de 
)t du Nord de TAUemagne sur les diverses méthodes 
triage des wagons. 



I. — LES TRIAGES AVEC VOIES OE TIROIR EN PZNTE. 

méthode de triage sur des voies de tiroir en pente a 

but d'utiliser la pesanteur qui entraîne les wagons, 
idonnés à eux-mêmes, sur les diverses voies destaiion- 

it, où ils sont arrêtés au moyen de freins. Cette 
thode a été employée tout naturellement d'abord au 
Ànage des voies en pente ; elle présente une telle facilité 
travail qu'elle s'est rapidement généralisée. 

avantages consistent à exiger peu de force^ peu d'es- 

et peu de temps dans l'opération du triage; aussi 

le des gares où cette méthode a été appliquée ne Ta 
idonnée (*). 

l'applique à Dresde depuis *28 ans, à Leipzig depuis 
[ans, à Zwickau depuis i3 ans. 
>'après des observations faites avec soin dans plusieurs 

I, 711 essieux ont été répartis en 184 fractions en 
îure 5o minutes 2 5 secondes (**). Chaque opération 
donc exigé que 36 secondes, et la descente d'un essieu 
mis r origine du triage jusqu'à la voie de répartition 



*) Une communication à ce sujet se trouve dans ÏOrganfiir die 
rschritie des eisen Bahnwesens, année 1871, page 60. 
(*^Un wagon compte généralement pour deux essieux. 



S4o MÉMOIRES ET DOCUMENTS. 

seulement g», 3. C'est un brillant témoignage en favenrde 
cette méthode. 

Voici, du reste, la description d'un certain nombre * 
gares visitées par la commission, avec l'indication iâ 
résultats obtenus dans le triage par la gravité. 

1" Gare de Halle. — La pente de o",oo33 d'abord, puil, 
de o",coi, sur 452 mètres, est trop faible. La pente» 
maintient dans les voies de triage aussi longtemps qu'elles 
sont en courbe. C'est une bonne précaution; sealement 
cette dernière pente devrait être plus forte; elle démit 
être de o"',oo3 sur une longueur de 200 mètres, et la pente] 
de la voie de tiroir devrait être augmentée. Le rnooreiûent 1 
des wagons ne peut se faire sans une impulsion des ma- 
chines dé manœuvre, et, par le mauvais temps, la ga» 
fonctionne comme une gare horizontale. On projette de b, 
remanier en entier. 

2* Gare de Leipzig {chemin de Leipzig à Magiebourg)* - 
La pente du tiroir est encore ici trop faible (o",oo4) «^ ^^ 
triage ne se fait pas sans coups de machine. Cet incowfe-; 
nient est un peu compensé parce que la pente se proloni 
jusqu'au bout des voies de triage. 

Ces deux gares peuvent trier de 4'0oo à 4^«oo essieu: 
par jour, ce qu'on ne peut jamais obtenir avec les 
horizontales. 

S' Gare de Leipzig {chemin de Leipzig à Dreiie)* 
Mêmes dispositions que la précédente. Pente, o",oo5 à 
le tiroir comme dans les voies de triage. Mieux vau 
forcer la pente du tiroir et diminuer celle des voies 
triage. 

La pente continue rend difficile et dangereux l'arrêt 
wagons dépourvus de freins. 

4* Gare de Leipzig {chemin de FÊtai) . — La pente est 
o"',oo4 dans le tiroir. Le triage par beau temps se fait bien 
des chevaux sont attelés aux wagons encore en roouv 
sur la voie de triage et les lancent de manière à * 



GARES DE TRIAGE, ' 54 1 

pocher immédiatement. On pourrait éviter ce travail 
ible par une augmentation de la pente du tiroir. 
[^Cependant il n'arrive pas d'accidents aux chevaux, dont 
îraît néanmoins désirable d'éviter l'emploi. 
>• Gare de Dresâe-NeitstadL — La voie principale est en 
ite de o™,oi8. On a construit à côté un tiroir en pente 
f o",oo5, mais on s'en sert rarement, parce que les 
ms ont à passer ensuite sur des courbes de 1 3o à 
mètres. Une opération seule dure 92 secondes sur ce 
)ir, tandis que sur la voie principale il ne faut que 27 a 
secondes ; aussi les employés préposés aux manœuvres 
irent se servir de celle-ci. La rapidité des opérations 
qu'il n'en résulte pas d'inconvénients pour la sécurité 
circulation. 
Sur aoe voie en pente, un train de 60 essieux peut être 
en 10 minutes, tandis qu'il lui faut 1 à 2 heures sur 
ïtiitHr horizontal. 

[iossi la voie principale, qui reçoit 66 à 70 trains par 
r, safiBt cependant comme voie de tiroir, et sans acci- 
fc, depuis 28 ans. C'est la meilleure preuve de la supé- 
ité des voies de triage en pente. 
Gare de Dresde {AUstadt), — La disposition de cette 
est très-bonne; elle donne un rendement utile remar- 
)le. La pente du tiroir est de 0^,009, elle descend à 
iOo8 dans les courbes des branchements ; les voies de 
proprement dites sont horizontales. 
y a douze voies de triage, mais le tiroir en pente 
en outre les 9 voies des halles à marchandises, 
voies de triage, de 45o mètres de longueur moyenne, 
en cul-de-sac, ce qui présente beaucoup moins d'in- 
rénients avec un tiroir en pente qu'avec les voies hori- 
les. 

tiroir en pente rend, en général, l'élargissement du 
*eau plus désirable que son allongement; on facilite 
H la répartition des wagons dans Tordre de leur desti- 



hl^2 * MÉMOLBES ET DOCUMENTS. 

nation, et on les classe dès la première opération, sansète 
obligé de les reprendre, 11 serait fort à désirer que les î* 
ciennes gares de triage» en Allemagne, fussent modifiées 
dans ce sens. On éviterait ainsi Temploi de deux machincï 
manœuvrant simultanément, cause fréquente d'accidents, 
par suite de la confusion des signaux adressés aux méca» 
niciens. 

7° Gare de Chemnitz. — La disposition de cette gare al 
très-convenable et très-sûre. Le tiroir, en pente deo^oioa 
325 mètres de longueur et dessert 5 voies de triage et 8 voies 
de charbon de 4^8 mètres de longueur en moyenne. 

Les voies de triage sont hori:^ntales ; les voies de m^r- 
chandises y communiquent avec une contre-peate de 
o™,oo5, ce qui, suivant les employés de Jagare, estlrte- 
commode pour y amener les wagons sans machine. 

8» Gare de Ztoickau (*). — Cette gare, qui reçoitlescha^ 
bons du bassin houiller de Zwickau, est la plus convenable 
de toutes. Elle date de i86i et 1 866. Il y a trois faisceaux 
distincts. Les tiroirs, dont Tun a jusqu'à 6oo mètres de 
long, sont en pente de o",oi; cette pente se prolonge dii 
tiers à la moitié des voies de triage; le reste est horizonlali; 
Dans deux des faisceaux, les voies se rattachent par des 
communications à leur extrémité. Les faisceaux ont de iJ 
à j 7 voies de 3oo à 4oo mètres de longueur. 

Les trains amenés sur le tiroir sont triés en lo à i5n«*i 
nutes, et les voies ^de triage sont assez longues pour y fof* 
mer un train complet, qui part de là sans subir dWni 
raodiflcation. 

La gai-e de Zwickau peut trier couramment, en uuô 
heure, sur un seul de ses faisceaux, 3oo essieux, en jS opv 
rations (au maximum, 45o essieux en i la opérations)! et» 
tout est fait avec ordre et calme, ce qui indique que le M 

(*) Voir/îfif. I, PI. 2/1. 



GARES DE TR1AG£. 543 

)t bien atteint et donne confiance dans la sûreté du mode 
'opémtion. 

Eneflet, la gare reçoit chaque jour 167 trains, et cepen- 

it il n'y a eu qu'un homme tué depuis 12 ans. Les bles- 

5S, les avaries de wagons sont insignifiantes. Grâce à ce 

fslème, les avaries de wagons sont moitié moindres en 

tte qu'en Prusse. 

On dépense en Saxe, pour les réparations, 0,26 pfennig 

kilomètre et par essieu au lieu de o,4o en Prusse. 

9" Gare de Saint-Géréon^ à Cologne. ^^Ceiie gare dessert 

cinq lignes de Gologne-Aix, Bingerbruck, Bonn, Ober- 

jel, Clèves avec embranchement d'Essen ; en outre, le 

îmin de Gologne-Minden y aboutit par le pont du Rhin, 

lus tard la ligne d'Eifel et celle de Dortmund y arrive- 

^st aussi. 

Outre les triages nécessaires pour former des trains com- 
îts dans ces diverses directions, il faut encore disposer 
wagons pour le trafic local, soit dans la gare de Saint- 
Sréon, soit dans les gares secondaires de Saint-Pantaléon 
lia Rhin , pour les ateliers , l'embranchement de Nippes 
[la gare d'Ehrenfeid. De même, des trains spéciaux arri- 
\i de ces diverses stations secondaires et doivent être 
rîsés lorsqu'ils arrivent à la gare de Saint-Géréon . 
'Ce qui se fait pour les trains se fait aussi pour les wagons. 
>ntes les marchandises qui n'arrivent pas par, wagons 
iplets sont transbordées dans la halle centrale, qui sert 
élément pour le trafic local . 
'Jusqu'à ces dernières années, la gare de Saint-Géréon 
[Savait pas de voie spéciale de tiroir; le triage se faisait, 
grande dépense de machines et de chevaux, sur la voie 
icipale Gologne-Bingen, 
La pente de la voie de tiroir de o",oo6 est trop faible; 
■aurait fallu lui donner 0^,008; mais les conditions im- 
par le rayon des courbes ont obligé à limiter la 
îûle. Aussi, pour achever le triage, est-on forcé tantôt de 



546 MÉMOIRES 

Il n'est pas inutile de fi 
nombreuses bifurcations ( 
de moitié le temps passé 
faire gagner chaque jour ( 
wagon, et, par conséquei 
c'est un douzième du ten 
autant pour les wagons qu 
elles-mêmes, et l'on suffit 
un niêiue trafic. En outre, 
les voies et l'on sait que 
jours trop limité. 

Enfin la capacité de tra 
augmentée dans une noti 
la plus grande importanc 
militaires. 

4° Cette méthode préseï 
matériel beaucoup moins d 
horizontales. 

Cela résulte de la corn; 
dents en Prusse et en Saxi 
pas de voie de tiroir en pet 

Or on compte : 

En PrusEic : 
1 mort sur. . 391.731 kllom 
1 blessé sur, 131. 71S 
parmi les employés et ouvrier 

Si l'on réduit la compara 
triage, elle est encore plus 

Car on trouve (en tena 
mètres de trains triés) : 

Hommes tués ... ■>, 
— blessés. . 6.. 

Sur les voies en pente 
nécessité de recourir au bâ 



ES DE TRIAGE. 5^7 

eins. Avec des précautions on peut 
inient. Si les autres systèmes cau- 
:ela tient à la hâle avec laquelle 
:e presse; déplus, le mécanicien 
pente n'a presque rien à faire, et, 
I n'est pas fatiguée, lorsqu'il doit 

des voies de triage peut èlre ré- 
la facilite d'autant les manœuvres. 
s wagons se fait au repos et l'ac- 
9t moins dangereux que lorsqu'ils 
lacbine. L'accrocheur mesure plus 
wagon isolé que celle des wagons 

commission insiste sur la nécessité 
des wagons de marchandises pour- 

ntralne d'ailleurs beaucoup de difli- 
on des trains sur les ligues à pentes 
est obligé d'intercaler des wagons 
lombre réglementaire, 
imande donc instamment i'introduc- 
s pour tous Us wagons de marehan- 
additio» de freins à tous ceux qui 

vrait èlre nommée pour le choix 
ctiou convena))le, simple et écono- 

ices faites jusqu'ici , un seul frein 

ir à main et à crémaillère serait suf- 

■ les agents à tourner une manivelle 

ons. 

raient avoir la manivelle de côté le 

disposée de manière qu'on puisse 

|uand le wagon est en mouvement; 



54S MÉMOIRES ET DUC 

il faut que l'homme de nianœuvr 
un marchepied et en se tenant à 
manivelle ou bien manœuvrer le 1 
avec frein intérieur devraient avo 
un frein à levier pour que l'on p 
sans monter dans le wagon. 

Quelque élevés que soient les I 
on peut ôlre certain qu'ils serai 
par les l'cononiies de réparations 
tiendrait, par-dessus le marché, 
ci-dessus. 

On pourrait niùme, par suite c 
de ces fi-eins à levier, qui rendror 
moins dangereuses pour le nialéi 
les wagons plus légèrement et ret 
source d'économie (_*). 

Conclusions sur les meilleures c 
gtires de triage avec tiroir en per 
de o"',ooG6, en général; mais, su: 
de o",oo5 à o^jOio, s'il est à pri 
naison ou plus forte ou plus faiblt 

Il faut tenir compte <lu vent ré( 
sible, st" placer à 4&° sur sa directii 

La courburt! des voies devra enl 
augmenter la penie, s'il y a lieu. 

Depuis lii p:'euiiére aiguille jusc 
des branchements, il faut abaisseï 
ron. Les voies de triage clles-mêi 
et en ligne dioite, doivent être lu 
menton peiiie. 

Il peut être mile d'avoir une \i 



(■) La com|>aKiiie des chemins de f 
Méditerranée a décidé, depuis pluefeu 
wagons ik construire seraient pourvus 



LUES DE THIACE. 549 

le ie triage se fait; cepeudant il est 
oyer pendant l'opération la machine 
ctiose. Il n'est pas désirable de se 
icipale par l'extrémité du tiroir. 
]u'un uièiùe aiguilleur doit manœu- 
rvies par un appareil central de le- 

;ueur des voies de triage dépendent 
is cliaque gare. 11 faut autant que 
assez pour qu'un wagon arrive \ sa 
mier coup. Une large installation de 
gueur modérée sera, dans la plupart 
geuse. 

nme à Saint-Géréon et à Zwickau, 
lets, les voies seront assez longues 
tment^ dans les autres cas, ta lon- 
leat à celle des lots à former. 
ichargement de charbons et autres 
il est très-avantageux de faire arri- 
ve de tiroir en pente sur les voies de 
it les quais d'arrivage, 
peut utiliser, comme on le fait à 
ur fiùre arriver les wagons chaînés 
an des trains. 

■émité des voies de triage par des 
[uelques égards, présenter des avan- 
pas indispensable, et, dans tous les 
les voies est considérable, il ne fau- 



U. — LES rnUOES À l' 

Le fonctionnement des c 
transvei'sale au niveau des 
en mouvement par une ma< 
avec le chariot, a été ol 
Wurtzbourg et Strasbourg 

On sait que remploi de c 
de marchandises de Wurtzl 
on en avait projeté un poi 
Bruiiswick, mai» ît n'a pas 
a placé un pour le service i 

Les premiers sont dispos 
par-dessus les voies princij 
Dunnj. 

Aux ateliers de Brunswir 
donner aux galets un diamè 
ce qui permet de faire marcl 

On vient d'en constmin 
pour la gare de Brunswick : 
on aurait pu même se con 

Le chariot de Wurtzbour 
des voies longitudinales pot 
sistance suffisante ; de long 
tcnt d'y monter, mais il fa 
de la machine pour y amen 

Quand les rails sont enta 
cette hauteur. 

L'emploi d'eau comprim 
tion pour d'autres besoin: 
manœuvre de ces chariot: 
qu'une voie à la fois; mi 
staller un moteur liydrauli< 

A Nurembei'g, le charic 



,RES DE TBUGE. 55 1 

e trans et une voie de chargement. 
I 831 de tenir la voie de chargement, 
ert, constamment lihre. Le chariot 
es wagons sur leur voie de départ et 
m triage n'est plus nécessaire, 
lenéa sur le chariot au moyen d'un 
r un treuil mis en mouvement par 
Ce câble peut aller jusqu'à une dis- 

B kreutzers par wagon (o',a4) y com- 
On estime à Nuremberg la dépense 
jue à raison de io,5 kreulzers {ou 
soit 5o p. 100 de plus qu'avec le 

hariot croise les 24 voies de la gare 
les quais de chargement jusqu'à la 

ingénieurs de l'exploitation et du 
t comme un moteur indispensable. 
)aration du chariot, une locomotive 
. sulTire à dégager le service des 
bre des wagons manœuvres est gé- 
! par heure, et la dépense ressort 
> environ) par essieu ou 0,20 par 
, comme à Nuremberg, on peut au 
; le chariot jusqu'à 180 wagons par 
Lif de 1 2 heures. 
Serlin-Postdam-Magdebourg], on a 

chariot du prii de ^.930 thalers 
'■",80 de longueur sans les aiguilles; 
:£Ùls. La machine travaille à la pres- 
3. Le chariot dessert 1 1 voies de 
gement. 11 a rendu les plus grands 
jerre et utilise beaucoup mieux les 
t qu'on ne pourrait le faire sans lui. 
mot, de 7 mètres de longueur, re- 



552 



MÉMOIRES £T DOCUMENTS. 



pose sur 4 files de rails ; il sert aussi bien à placer les voi- 
tures de voyageurs et les fourgons des trains qu'à ma- 
nœuvrer les wagons de marchandises. 

A Brunswick, le chariot ne sert que pour les ateliers de 
réparation. Le prix des manœuvres revient seulement à 
0.34 gros, par essieu, moitié moins que le prix de revientà 
Wurtzbourg (il s'agit, il est vrai, de wagons vides). 

Conclusions. — La commission recommande les cbariots 
à vapeur pour les grandes halles à marchandises et pour 
les gares d'arrivages de produits encombrants. Ils ont le 
grand avantage de placer les wagons vides ou pleins isolé- 
ment, et sans déranger les opérations de chargement. La 
manœuvre d'ailleurs est plus économique qu'avec une lo- 
comotive. 

L'expérience apprend, en effet, que pour amener ou em- 
mener les wagons le long des quais à l'aide d'une machine, 
il faut interrompre le chargement, et on ne peut le faire 
qu'à des- intervalles éloignés, deux ou trois fois par jour. 
Il en résulte une gêne, très-grande, des pertes de temps, 
une mauvaise utilisation des wagons. 

Ils sont également très-utiles en tête des halles à voya- 
geurs dans les stations têtes de ligne. 

On doit éviter de leur faire traverser les voies princi- 
pales par raison de sécurité. 

Autant que possible il faut augmenter le diamètre des 
galets pour rendre la manœuvre des chariots plus facilei 
et augmenter ainsi son rendement. 

Les chariots paraissent peu propres au triage des wa- 
gons à cause de leur capacité limitée, 24 à 3o essieux par 
heure, parce qu'ils ne peuvent recevoir qu'un wagon à hj 
fois, et enfin parce qu'ils reviennent le plus souvent à vide.j 

Dans les grandes gares de triage, on doit leur préféi 
les voies de tiroir en pente. 



6ARES DE TBtAGË. 



ne sont point employées en Allemagne, si 
bourg et dans la nouvelle gare Saint-Géréon, 

;, elles rendent de très-bons services, quol- 
;rands wagons allemands n'y puissent point 

i disposition des plaques est curieuse : 7 pla- 
res de diamètre se trouvent sur une même 
et desservent chacune deux voies de déchar- 
idiculaires à la première, 
chargés ou déchargés (la balle sert également 
isbordement) passent sur une voie de sortie, 
ition a permis d'utiliser à 61 pour 100, en 
ement des wagons, quand, en j868, on n'u- 
pour 100. 

impte le loyer des wagons à l'ancien taux de 
ille, on a économisé pendant le premier tri- 
^, à raison de 1 1 milles 1/2 par wagon, une 
ie 8,83o thalers. II faut retranchée de cette 
9 inévitables de transbordement et de triage, 
mise la dépense de manœuvre des wagons 
lis. 

montre le parti qu'on peut tirer des plaques 
irtout pour les gares de transbordement. 
nt-Géréon offre aussi un exemple de triage 
linés au trafic local au moyen de voies rayon- 
'une plaque tournante. Elles sont assez lon- 
svoir les wagons destinés à l'une des stations 
t Cologne. Après l'opération, les wagons sont 
oupes correspondant à chacune de ces sta- 
t de les ramener dans l'ordre des stations. 
; les employés de la gare, le mode de range- 
ixpédiUf. 



55/| 



MÉMOIRES ET DOCUMENTS. 



IV. — GOIfCLUSIOKS. 

En conséquence, la commission recommande les tiroirs j 
en pente pour les grandes gares de triage comme le sys- 
tème le plus rapide, le plus sûr, le plus économique; les 
chariots à vapeur pour les grandes gares de marchsmdises 
comme un moyen économique et rapide pour VéchaDge 
des wagons; les plaques tournantes pour les grandes gares 
de transbordement comme le meilleur moyen de bien oti- 
User les chargements; enfin, les freins à tous les wagoDS 
de marchandises pour faciliter les manœuvres et simplifier 
la composition des trains. 

En résumant les chiffres relevés dans les pares sur lesr 
quelles ont porté les observations, on arrivera déterminer j 
le prix de revient moyen des divers modes de triage pour 
les wagons de marchandises. 

Par wigw. 
1* Manœuvres à la machine sur voies horizontales. .... o',5^$ 
9" Manœuvres avec des chevaux et par plaques tournantes, o^37$ 

S" Manœuvres à l'aide de chariots à vapeur. o\i» 

A* Manœuvres par la gravité sur voies de tiroir en pente. * f>\\lit 

Les tableaux suivants renferment les principaux rensô- 
gnements recueillis par la commission dans diverses gar« 
de chemins de fer. Ils permettent de comparer d'un conp 
d'œil la manière dont se comportent les deux systèmes de 
gares de triage. Ils montrent la capacité de travail decliâ- 
que faisceau , le prix de revient de la manœuvre d'une 
tranche de wagons, le prix final calculé par vagon, enfin la 
durée de la manœuvre d'une tranche de wagons, véritable 
moyen d'apprécier la valeur relative des deux systèmes de. 
triage. 



m 



ARES DE TKIAGE. 



TABLEAUX 



VK5 LES GAREB 



GARES DE TAIAGE. 55j 

la triage daos les gares avec tircir horiiontal. 



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1.730 




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0.38 


1,00 

0,80 
0,50 




nr 1 on t. Il I > klM- 

gUBd I> mnc e» Ir*^ 

(an.sBfili1.7to*i(i>iu 
Mrjûur. 




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1,900 






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4e H. SdieOer, r»p*r»- 
tlnn du itUo ptopn- 

lonïiieigHlDrlMTOlH 

en |«int. 








B 1 (,u Mr i<m (1» Itnrei de uinlI •ïicUf)- 
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HËHOIRtS ET DOCUMENT 



Prix de revient des opérations de trii 
de la Quillotière, de Portes et d 



I. — GARE DE LA CUILLOTliRB 

La gare de triage de la Guillotîëre ce 
ceaux de triage distincts, l'un pour 1 
l'autre pour les trains pairs. 

Nous ne discuterons ici que les résu 
travail du triage sur le faisceau impair, o 
plus considérable (environ le double : i. 
600) et où les batteries de plaques ayai 
tre permettent un travail plus régulier, 
teries du faisceau pair n'ont que 3°, 76 
temps en temps, on est obligé de faire n 
par les chevaux jusqu'aux aiguilles p( 
voie. Aussi le prix de revient des manoc 
vaux i-essort avec une augmentation de \ 
sur ce faisceau. 

Le faisceau impair, qui s'étend entre 
Croix-Barretet du Moulin-à-Vent, se ce 
dont 8 sont réunies par les deux bouts. 

Deux tiroirs de 3oo mètres de longu 
l'autre au sud, sont disposés horizontale 
les manœuvres à la machine. Le tiroir i 
se relie d'ailleurs qu'à 5 voies; aussi] 
celte gare comme desservie par un ! 
l'extrémité du faisceau et du côté où en 
refoulement et par où sortent les traîi 
les machines de manœuvre , dispositiu: 
inconvénients particuliers, comme nou£ 

Enfin, deux batteries de plaques de i 



LRbS DE TRIAGK. 

lètres, permettent de trier, à 1 
0113 de trains amenées à port* 
uachines de manœuvre. Ces 
, l'une de 1 1 et l'autre de 1 3 
le sont complètes ni l'une ni l'a 
3 loin les conséquences de ce 

s sur ce faisceau ont été poi: 
ne période do quinze jours. Vo 
déduire : 

des wf^ons amenés sur le faif 
ir jour, en moyenne. Mais, par 
itteries de plaques, 53 wagons 
me deuxième fois pour les ame 
ïccoper définitivement, ce qui d 
s 1.343 wagons. C'est sur ce cl 
j prix- de revient, en évaluant 1 
nacbines et le travail des ciieva 

'I. — Le nombre des wagons ma 
ao heures de travail , est de 
ips de machine, c'est-à-dire q 
gons se compose de 9""°", la, 
1 point de vue de l'économie di 
lutention par wagon. 
Qces répétées à plusieurs reprisi 
e pour une tranche de wagon 
bre de wagons manœuvres par 1 

iaceau impair deux machines doi 
mais sur ce nombre il y en a m 
lyéea à faire passer des tranch 
sur l'autre, ou bien à desserv 
de la Guillotière pour arrivag 
les trains omnibus, etc. 



56o 



MÉMOIRES ET DOCUMENTS. 



Le reste devrait être employé aux manœuvres; 
par le fait, plus de moitié eocore de ce temps est 
pour la machine qui reste immobile pendant que les 
entrent ou sortent des voies de triage; cela tient à la 
position du tiroir, qui est du même côté que les ai{ 
donnant l'entrée ou la sortie aux trains et aux machines.] 

Il résulte des renseignements fournis par le service 
l'exploitation que la dépense journalière du triage, proj 
ment dit, par machine à la gare du Moulin-à-Vent est 
2o3',52, indépendamment du temps employé au pa 
d'un faisceau sur l'autre, etc. 

D'après ce qui précède , la valeur du temps perdu 
la machine et le personnel , immobilisés pendant la moil 
de la journée, est de loi'^jô par jour, soit par an 
de 36.000 francs. 

On voit qu'il y aurait eu intérêt à faire la dépense 
cessaire pour relier toutes les voies à un tiroir spécial 
côté opposé à l'entrée des trains, si cela eût été 

Car pour relier i6 voies au moyen de branchemeotti 
on ne dépenserait pas plus de 70.000 francs, savoîfj 
48.000 francs pour 16 branchements et 22.000 ft 
pour la longueur des portions de voie de raccord non 
Usées pour les manœuvres de triage. 

Cette disposition a d'ailleurs, en général, l'avantage 
ne pas permettre aux agents des gares d'oublier des ff« 
isolés, refoulés au fond des voies en cul-de-sac, dans 
moments d'encombrement. 

Si l'on recourait aux aiguilles en pointe dans le sens 
mouvement pour faire entrer les trains sur le faisceau 
triage, on remédierait à plus de moitié de l'inconvéaiï 
signalé; il resterait seulement comme temps perdu 
qui est nécessaire pour la sortie des trains et machines. 

En résumé, pour un travail appliqué à 776 wagons 
le faisceau impair du Moulin-à-Vent, il y a 80 coups 
machines, et la dépense par jour est de 2o3^52; ceq» 



«ES DE TRIAGE. 56 I 

chine, une dépense de a'.Sg, et par 

0',2690. 

prennent pas les frais d'aiguilleurs 
3S employés à introduire les tr^ns 
[^e détait aura son importance quand 
dépenses de la gare de Terrenoire 
e la GuîUotiëre. 

Ira pas de vue que, par suite des 
l'és dans les gares précédentes, le 
r coupon manœuvré à la machine, 



— Le nombre de wagons manœu- 
!st de 467, y conspris les doubles 
avons déjà signalées, au nombre de 
de tenir compte pour avoir le prix 
agon par plaques. 

:tuées sur deux batteries distinctes, 
I cheval ; on a donc , pour le travail 
erie, a34 wagons pour 35 heures de 

par batterie et 7 wagons par cheval 

lent qu'il faut, en moyenne, g mi- 
imanœuvre d'un wagon, y compris 
'expérience directe enseigne que la 
dite ne dure pas plus de G minutes 

:8 triages avec les chevaus ressort, 
'ft^yb par wagon, en ne tenant 
( et des hommes spécialement atta- 

■ ce prix de revient à celui du travail 
) h vapeur (dont la capacité est au 
batteries de plaques) , il faut intro- 



562 



MÉMOtBES ET DOCUMENTS. 



duîre dans le premier l'entretien et T amortissement 
capital de premier établissement, comme on Ta fait pouri 
triage par chariot à vapeur. 

Or, à la Guillotière, les deux batteries sont compos 
de 24 plaques de 4'"t4o, représentant un capital 
108.000 francs, ce qui, à raison de 10 p. 100 pour intéi 
amortissement et entretien, représente une dépense 
10.800 francs par an, ou 29^58 environ par jour. 

Cette dépense se répartît sur 467 wagons, et augmente 
prix de revient de o',o653 par wagon, de sorte qu'en ri 
lité, le triage d'un wagon coûte 0^,2475 + o',o65 :=o',3i.j 

Nous avons signalé les doubles manœuvres produites par 
le défaut de 5 plaques sur la batterie sud. Le capital corres- ^ 
pondant à leur établissement (12. 5oo fr.) augmenteraîl àft < 
6', 25 par jour les frais [du triage par plaque ; mais peri 
trait d'économiser la dépense de chevaux et main-d'œui 
pour la manutention de 65 wagons, soit 55xo',2475= 
i2',5o. 

L'économie serait, en réalité, de 6', 26 par jour ou 
2,25o francs par an. Il y aurait donc avantage à faire 
paraître la lacune en question. 

En résumé, le triage par plaques comporte un pî 
de 12 wagons par batterie et par heure. Un cheval 
9 minutes à chaque manœuvre. Le prix de manutention 
de o',2475; il s'élève à o',3i, si l'on tient compte 
capital engagé. Il dépasse, par conséquent, le prix 
triage par chariot à vapeur, lequel ressort seulement 
o',22 par wagon, y compris l'amortissement, d'après les' 
relevés faits en Allemagne, 



GARES DE TRIAGE. 



- GARR DE PORTES (PRÈS TALBIICE). 



ortes se compose de deux faisceaus ; l'un 
es trains impairs, l'autre pour le triage des 
dernier est le plus complet ; c'est celui que 
comme base de notre comparaison, 
lair se compose de i8 voies, desservies par 
zoDtaux de 5oo mètres de longueur franclie. 
triage, dont la longueur moyenne est de 
it toutes en cul-de-sac 
de plaques de WÂo est établie à loo më- 
ité des voies. Cette batterie se compose de 
/oie 4< longeant tes voies principales, n'en 
et sert de voie de garage pour les trains. 
3tal des wagons manœuvres pendant une 
i.iSo. 

nackines. — Le nombre de wagons manœu- 
macblnes, en ao heures de travail, est de 
lieu à i33 coups de machine, c'est-à-dire 
noyen se compose de 6 wagons seulement, 
laucoup moins favorable que celle qui est 
re de la Guillotlère. 

ur ce faisceau deux noacbines à la fois; on 
lément de l'un et de l'autre tiroir. Cette cir- 
Le à la disposition des tiroirs, reliés par des 
extrémité, avec les voies des macbines, de- 
r résultat de réduire les pertes de temps, el 
jrée moyenne d'une opération est de i8 mi- 
u'à la Guillotlère elle est de 12 minutes. 
\ que les parcours de macbines sont beau- 
;3 h Portes, où la batterie des plaques se 
prociiée de l'eitrémité des voies. Aussi le 
par wagon estdeo',5i5, aulieu de o',36so, 

>. et Ch., tttaainss. — tome »I. 58 



QAMiiS JOE TRUQ^. 565 

La gare de triage de Terreaoire, disposée pour Jes traÎM 
Dpairs, se compose de quatre parties dlstjiactes ; 
1** Un faisceau, dit d'accès^ composé de 5 voies sur les* 
(neDes les tnÛDS eutreut au moyen d'unç aiguille en poiiite 
Inmant sur la voie principale. 

; Ces voies sont destinées à recevoir les trains de mar- 
londises à défonner, et à en extraire y avant toujte autre 
tion, les wagons destinés an trafic local ^u à Yejn^ 
ichement des forges de Terrenoire^ 
Ces deux séries d'opérations sont tout à fait distinctes 
4ria^ proprement dlt^ et répondent k un travsdl spécial 
n'entre pas dans les dépenses dont on a fait le relevé 
fortes ou à la GuUlotiëre. Mous n^ tiendronf donc pas 
ipte des dépenses correspondant au travail d€i9 voies 
,^accès dans l'évaluation du prix de revient du triage à la 
de Terrenoire. 
s' Le fûsceau de triage proprement dit est composé <de 
¥oies :sur l^Sfjiuelles sont répartis les divers lots de wa^- 
iDs â\ûvant leur destination. Toutes ces voies, d'une Ion- 
ur moyenne d^ 5oo mètres, sont reliées par les deu;K 
ts et communiquent, d'une part, avec les voies d'accès, 
siQtre part, avec les voies de formation des traius, 
3* Les voies de formation, au nombre de trois, reçoivent 
coupons destinés à entrer dans la composition d'un 
ine train. Ce travail rentre évidemment dans Topéra- 
^n de triage qui n'est complète qu'au moment où le train 
ftt prêt à partir. 
4' lin faisceau, dit de rebroussement, composé de 6 voies 
cid-de-sac de ^bo mètres de longueur ^qaoyenne. Ces 
oies sont destinées à suppléer à l'insuffisance d,^ nombre 
Yoies du deuxième faisceau, avec lequel elles conunu- 
jaent directement. Ce faidoeau de r^rou^sement est le 



.1 



566 MÉMOIRES ET DOCUMENTS. 

point le plus défectueux de la gare de Terrenoîre ; nous 
feroûs un compte à part, car ses dépenses n'affectent qu'i 
petit nombre de wagons, déjà triés une premiëx^ fois,et< 
ont ainsi figuré dans l'ensemble de l'opération. 

Les voies des divers faisceaux (sauf les voies de rébroi 
sèment) sont en pente de o"*,oi4» comme les voies prind-l 
pales, de sorte que les voies de triage peuvent se raccorder' 
en n'importe quel point avec les voies principales. 

Entrée des trains. — L'entrée des trains se fait sur les 
voies d'accès au moyen d'une aiguille en pointe. Les trains i 
sont coupés sur la voie principale même, pour séparer les 
wagons destinés au trafic local. Les autres trandies sont 
placées sur les voies de ce faisceau suivant qu elles sont 
libres pour les recevoir. 

Ce travail donne lieu à 71 coupures pour 34 trains 
1.046 wagons, à raison de 45'"»*'",6 par train. 

Il se fait donc en moyenne 3 coupures par train; ^fc 
nombre de wagons est de i4''"®",73 par coupure. 

Les hommes d'équipe accompagnent les fi*actions de trailtj 
en manœuvrant les leviers des wagons à frein, disposés 
l'avance en nombre suffisant Les wagons descendent 
pas, et les aiguilleurs sont prévenus, soit à haute voix, soi|l 
par un numéro inscrit sur le premier wagon , et ouvrent tej 
voie voulue. 

Cette manœuvre dure 1 1 minutes par train, soit 3*, 7 paf ] 
coupure. 

Le prix de revient est de 0^,027 par wagon, maïs nous 
n'avons pas à en tenir compte dans notre évaluation de l&j 
dépense du triage, pas plus Que nous n'avons fait entrtfj 
le refoulement des trains, arrivant sur les faisceaux 
triage, dans les évaluations relatives aux gares de laGuilbfj 
tière et de Portes. 

Triage par la gravité. — L'opération de triage proprement 



GARES DE TRIAGE. 56; 

iprès que les wagons ont été déposés sur 
s. EJle donne lieu à 67^ coupures pour 
oit i"»",5i par coupure. 
!3 trains arrivent k Terrenoire sans aucune 
[ni ne peut manquer d'élever le prix de re- 

riage est d'environ 53 secondes par w^on 
iropératioD. G'estici que ressort la supério- 
I de la manœuvre par la gravité sur celles 
soit avec la macMne, soit avec les che- 

[ale de ce faisceau est de 1 39^66 par jour, 
I compte dans l'éDumération du personnel 
)és à la recoonEÛssance. qui ne sont pas 
nœuvres du triage proprement dît et dont 
it point compté dans les évalualjons des 
tes et de la Guillotîëre, non plus que dans 
allemandes. C'est donc o',is7 par wagon 
^ration. 

mation des trains. — Mais il ne suffit pas 
;0D3, il faut encore, pour terminer l'opéra- 
f mer les trfdns complets, composés suivant 
et pour avoir le prix de revient définitif 
dépenses à faire jusqu'à ce que ces tnûns 
rtir. 

n de formation des trains se fait sur les 
itaux à l'aide de machines de manœuvres. 
! se fait, comme le triage lui-môme, à l'aide 

ré des observations fûtes pendant 1 5 jours, 
I dans l'espace de a4 heures se composent 
igons en moyenne, ce qui, pour 1.018 wa- 
•",55 par coupons à destinations diverses, 
irmation des Utùns est de 48 secondes par 



568 MÊAfOIBfBS ET DMIWBNTS. 

rmgfmi eùnrmt 7 minutes par coupon. La dépense pour 
dief est de fc/^Gi par jour, on 0^,0497 par wagon, eto',4i 
par tranche ou conpon à accrdcbér. 

Prix de revient àifiniUf au triage à Terremire. — 
définitive, l'opération complète du triage, à Terrenoî 
coûte 170^,27, pour tm mottrement moyen âd 1.018 
goum^ et po«r 7955 conptrres on accrochages successife, éqâ 
râlant à autant de coups de machines sur un fasomi d| 
triage horÎ2?ontal. i 

Le prix de revient est ainsi de o',i67 par wagon et dé 
oSâr 1 5 par opération^ 

Le prix de rerient par wagon est presque moiâé moioto, 
que celui du tnage des wagons à la GuiHotiëre ou & 
quoique le nomA)re de wagons, par chaque coapnref, 
moins cofu^dérable que dans ces gares. 

Quant au prix de mancenvre d'une tranche de wagonSi 
différence est beaucoup plus forte, puisqu'il n'est qw * 
o',2i5 à Terrenoire, tandis qu'il est de aSOS au Moiifo" 
Vent, et de i',89 à Portos. 

Et cependant îl est hors de doute que la capacité de t» 
rail de la gâxe de Terrenoire peut s'élerer à beaucoup p» 
de i.ooo ragons, sanâ que Tensemble de ses dépeases aug- 
mente d'une manière notable. 

AînsS , arec tine installatrou moins coûteuse, avec cft. 
tiers de moins de dépense journalière et un travail Joam 
pnolongé, on trie, à Terrenoire, à peu prés le même doak 
bre de wagons qu'atl Moulin-à-?ent (Lyon-Guîllotière), ef, 
cela, malgré F état des trains qui n'ont encore subi aïKWtt 
triage préalable. 

Waiê€$au ie rebrauneniént de Terrenoire* — If mwtf ^ 
k dire quelques mots du iaisceau de rebroussement. 

0» amène en moyenne 1 65 wagons sur les voies * ^ 
broussement* Gei wsgcm» ont déjà bvM une maflceavre^ 



«nC5 DE THUGfi. 569 

lent et eoAté oSi67. Ils n'auraient à subir aucune 
igmentatien s'ils trouvaient la place de leur lot sur les 
ies de triage proprement dîtes. 
Mais celles-ci ^nt trop restreintes, on consacre une 
^flfles à recevoir ensemble les wagons pour les cinq desti- 
ions auxquelles sont afiectées les voies de rebrousse- 
nt. 

fies chevanz les ramènent ensuite, à contre-pente, à 
ir place définitive. Il faut 5 chevaux par wagon. 
Le prix de revient est de o',64 par wagon, et la durée de 
manœuvre est de 1 8" 24'. 
On voit dans quelles conditions défectueuses travaille 
feisceau ; les wagons qui y ont passé ont coûté pour 
rer aux voies de formation o',64 + oSiCy = o',8o7. 

uvaise disposition du faisceau de rebroussement 

traduit par une dépense supplémentaire de io5 francs 

jour ou 38. 325 francs par an. Si on laissait le triage 

'mptémentaire à faire dans une gare horizontale, on ne 

insérait que moitié au plus, soit o',32 par wagon ou 

I9.000 francs par an. C'est une question dont le service de 

[aploitation se préoccupe, et le faisceau de rebroussement 

modifié prochainanent d'une .manière satisfaisante. 

ObstrvdUions ffènèraUs. — Quand on étudie le fonction- 
nent èe la gare de triage de Tenrenoire, on est fi^ppé 
cahne, de la tranquillité avec lesquels se font les opé- 
étions. Il n'y a point de bruit, point de préoccupation pour 
iîiger les manœuvres des nnachmes, point d'appel pour les 

avancer ou reculer. 
Cependant on ne peut méconnaitre que la pente trop 
^Bidérable des voies amène un peu d'hésitation dans les 
dlnres du personnel, qui redoute quelquefois de laisser en- 
fraloer les wagons par la gravité avec une trop grande vi- 
tesse : de là des arrêts fréquents avec les freins et, par suite, 
les pertes de temps» 



570 MÉMOIRES ET DOCUMENTS. 

De plus, le nombre de freins aux ws^ons est complète 
insuffisant et leur disposition n'est pas commode. 

Il faut souvent, dans les fractionnements du triage pi 
promeut dit, faire des mélanges de destination pour avoi 
des freins ; on emploie à cet usage les wagons pour cer< 
taines destinations de la 6' section qui ne reçoivent que 
wagons à freins ; mais il faut ensuite, dans le travml de for« 
mation des trains, retirer ces freins intercalés. G* est ce 
entraine la multiplicité des coupures et rend ce dernier tra» 
vaii beaucoup plus onéreux qu'il ne devrsdt ôtre. 

Pour tirer tout le parti possible des voies de Terrenoire 
il faudrait : 

i*" Que tous les wagons fussent munis de freins à le- 
vier {*) ; ? 

s"" Que des installations spéciales adaptées aux wagOB^ 
permissent aux hommes de monter sur le wagon eo s)^ 
tenant sur un seul pied, et de manière qu'ils puissent IM« 
nœuvrer la barre du frein à levier avec l'autre piei ^ 
seraient sûrs alors de pouvoir modérer la vitesse et pro^ 
duire l'arrêt du train à volonté. 

On peut affirmer que l'opération ainsi conduite offriw» 
beaucoup plus de sécurité que les manœuvres actuelles, i 
elle serait, en outre, beaucoup plus rapide. Il est prota» 
ble qu avec ce moyen on diminuerait de plus de moitié I* 
durée du triage par wagon. La capacité du faisceau de Ter- 
renoire pourrait ainsi, en cas de besoin, être doublée sans 
augmentation de dépenses. 

Enfin, on doit faire observer que, grâce à la dispoaû<>^ 
du faisceau de triage accolé aux voies principales, a^^ ^ 
même pente qu'elles, les wagons parcourent 2 kiioffiéû^ 
à Terrenoire pendant l'opération du triage et que ce ptf* 



{♦) Comme nous Tavons fait observer plus haut, la cotnpa^ 
de Paris à Lyon et à la Méditerranée a décidé qu'elle ne îerBitp^ 
construire do wagons sans freins. Mais il lui reste encore 
faire adapter des freins à un grand nombre d^anciens wagons. 



GARES DE TRIAGE. 671 

|afs utile devrait être estimé et déduit de la dépense de 
proprement dite, si l'on voulait être rigoureusement 
ict. 

Comparaison avec les opérations de triages faites en Aile- 
ffie. — Il a paru intéressant de comparer les relevés 
opérations faites sur les deux systèmes de gares de 
de la compagnie de Paris à Lyon et à la Méditer- 
kée avec les résultats dans les gares analogues de rAlle- 

le. 

Les tableaux ci-après résument les diverses données qui, 
les deux cas, paraissent comparables. 

A. •— Triages par voiet horiiiontalM. 



fores P.-L.-M.. 
Iforesaliem&Dde». 



PREL DE REVIENT 

par 
tranche manœnvrée. 

(machinesoo cheTau) 






PRIX DE REMENT 

par 
vagon trié. 






DURÉE 

de mameuTTe 
d'un wagon. 



2'iïO" 



B. — Triages par la gravité. 



P*f« P.-L.-M. . . 



PRIX DE REVIENT 

par 
tranche manœavrée. 



0',324 



PRIX DE REVIENT 

par 
wagon trié. 






DURÉE 

de manœnTre 
d'un wagon. 



;•» 



o3' 



36" 



Ces tableaux montrent que dans les gares horizontales 

(*) Le prix de o^l67 comprend les dépenses nécessaires pour la 
^tion des trains par la réunion des divers lots qui doivent le 
^QDposer. Cette manœuvre ne parait pas comprise dans les chif- 
^ Qui figurent au rapport de la commission allemande dont 
[ons avons donné un extrait. On a vu plus haut qu'à Terrenoire 
^^ proprement dit ne coûte que 0^197 par wagon. 



57s MÉMOTRBS ET DOCUMENTS. 

remploi des plaque* tournantes donne des résultots t 
rapides et pins économiques que ceux qtf'ofttîeiineirt 
Allemands avec le triage exclusif à la machine. Mais 
rajçellerons que les chariots à vapeur doivent perm 
de réaliser encore une économie dans les gares de tri 
horizontales. 

Pour les voies en pente, le système allemand parait ï 
porter comme rapidité sur la gare de Terrenoire. Cela p 
vient sans doute de la manœuvre imparfaite des freins 
Terrenoire, des précautions spéciales que nécessite Tj 
sion forcée de nombreux wagons sans freins dans des opé'^l 
rations par la gravité sur 2 kilomètres de pente de o",oi4^r 
et aussi de ce que ce fiiisoeau ne proiduit pas tout le travail j 
qu'il pourrait donner sansr augmentatioir sennbie à» 
penses. 

Dans tous les cas, la manœuvre {M'oprement dite d' 
tranche de wagons y coûte moins cher qu'en Aile 
sauf peut-être i Zwickau et S Dresde. 

Étant donnés les instruments mis à la disposition du ser« 
vice de l'exploitation de la compagnie P.-L.-]!tL, ce servfei 
en tire donc un meilleur parti qu'on ne le fait en Allemagll 
dans les mêmes conditions. 



IV. — GOlfCLCSlOll. 

En résumant les enseignements que nous donne YessMB 
des divers systèmes de voies de triage en France et en ilfe- 
magne» nous pouvons dire que le plus économique est oàrA 
qui permet l'introduction des trains par une aiguille ea 
poiûte sur une voie de tiroir en pente de o'',po8 à o"}0^i>t 
de manière à opérer le triage par la gravité, eonnne eek 
se fait à Terrenoire. Cette înstallatîon serait utilement co*' 
plÊtéa par F adjonctioa d'un chariot à vapeur au milieu ait 
faisceau. 



>i les ^vagons sont pourvus de freins c(mvenables, on 
it estimer la dépense de triage par wagon de o',i4 
fSi6 environ, même quand il n'y a eu aucun triage 
lalable. 

Lvec tous les wagons pourvus de freins commodes, la 
mse à Terrcfnoire descendrait probablement au-dessous 
,ces chiffres. 

les circonstances locales ne permettent pas d'établir 

jtiroir et une partie au moins du faisceau en pente, il 

it opérer le triage au moyen dte manœuvres par machines 

^ées par des batteries de plaques tournantes, ou mieux 

)re par des chariots à vapeur. Dans ce cas, le prix de 

ïDt du triage sera respectivement de o', 2 o à o', 2 2 par 

>D, si FcQ a soin d'introduire les trains par une aiguille 

pointe, sinon elle s'élèvera de o',24 à o',26 par wa- 

LyoDj le a5 janTier 1876. 



|(*) Rous avons eu occasion, depuis la rédaction de cette note, 

'Tisfter la gare de fridge de Lausanne (chemfn de fer de la Suisse 

'ideotale). On y a appliqué très-heuretisement les prineipes 

it nous avons donné renoncé ci-dessus. 

|Le tiroir est en pente de 0,010. L'entrée des trains se fait par 

aiguille eo pointe du côté opposé. Enfin un cliariot à vapeur 

iplace les batteries de plaques tournantes au rnilieu du falsp- 

i. Cette installation, fort bien entendue, est toute récente, de 

e qu'on n*& pu nous renseigner d'une manière précise ni sur 

Aurée ni sur le prix de revient des diverses opérations. 

LyoD, le i5 octobre 1876. 



«MM 



5/4 



MÉMOIRES KT OOCnilEHTS. 



N" 53 

BARRAGE DE MÉRIENNE, SDR LA CHARENTE. 



NOTE 
Par M. ALEXANDRE, iDgénieur des ponts et chanssées. 



En exécution de l'article 5 du décret réglementaire dt^ 
la retenue de Jarnac, en date du a 5 juillet 1874» le 
de la navigation de la Charente , placé sous la direction 
M. l'ingénieur en chef Levert, a dû construire à Mérîc 
sur le bras secondaire dit le Charenton, un barrage mobî 
destiné à envoyer dans le cours principal pendant IW 
les eaux qui s'écoulent par ce bras au détriment de lai»^ 
vigation et des usines. 

Le Charenton n'étant pas navigable, le système de bstf- 
rage mobile le plus économique, un simple vannage, p(»" 
vait être adopté. 

Mais cette solution présentait une assez sérieuse difficull 
résultant de la différence de niveau (environ S^^aS) exi 
entre l'étiage et les plus hautes eaux. 

Pour permettre d'élever le dessous des vannes au-dessa* 
des crues (disposition nécessaire surtout au point de vue de 
la stabilité de l'ouvrage), on était conduit à donner ai 
fermes portant les coulisseaux près de 5 mètres de haui 
et à la plate-forme seiTant de seuil un empâtement prOj 
tionné. 

L'accès de la passerelle de service eût été difficile,» 
longueur des crémaillères exagérée , la soliiMté de rensciD- 



r 



BABRAGE DE MËRIENNE, SUR LA CHARENTE. 5 76 

lUe douteuse , l'aspect peu satisfaisant et le montant des 
pèpenses relativement considérable. 

Nous avions pensé qu'on pouvait éviter ces inconvénients 
m disposant la passerelle de service au niveau même des 
ges de la rivière et en rabattant sur cette passerelle , 
très l'avoir relevée, une vannage construit d'une manière 
iale en vue de ce rabattement. 
M. le conducteur Février, chargé d'étudier les détails du 
bojet, imagina une autre combinaison de beaucoup pré- 
ferable, consistant à articuler le point d'attache de la cré- 
naillère avec la vanne et à supprimer la joue aval des 
coQlisseaux à partir d'une certaine hauteur au-dessus de 
^xetenue, de manière que chaque vanne , une fois levée , 
s'incliner sous la pression de l'eau, s'effacer même 
iétement en flottant à la surface pendant les crues, 
revenir par son propre poids dans sa position normale 
[la^tois la crue passée. 
C^te disposition est tellement simple que l'on est sur- 
de ne paa la voir depuis longtemps employée , notam- 
itaux vannages de décharge des usines, où elle rendrait 
grands services. 

Appliquée au barrage de Mérienne, construit en 1 874- 1 875 
formémeat au projet approuvé par le conseil général 
ponts et chaussées, elle a donné d'excellents résultats, 
i que nous l'avons constaté pendant les dernières crues. 
Lft barrage dont il s'agit ne présente d'ailleurs aucune 
e particularité méritant d'être signalée, si ce n'est 
î^t-être un prix de revient des plus réduits. 

Aussi nous bornons-nous à en donner ci-dessous une 
^^scription très-sommaire (PL 24, /îgr. 2 à 11). 

L'ouverture libre totale («5 mètres) a été divisée en trois 

pertuis , ceux de rive comprenant six et celui du milieu 

^pt vannes; l'écartement des fermes atteint i"*,22 d'axe 

^axe. 

Le seuil, établi au niveau de l'étiage ordinaire, est formé 



576 IfÉBfOfRES ET DOGCMErrrs. 

par uoe plate-bande en pierre de taille de â mètres de 
geur et de o°,45 d'épaisseur. Elle repose sur un gril' 
qui est fixé à deux files de pilotis «iiloncés dans un 
réôstaAt et sa prolonge sans solution de continuité sous 
piles et culées. 

Les pilotis sont noyés •dans un massif d'enrochements 
et les cases comprises entre les longrines et les trayersi 
remplies de béUxL 

La plate-bande est engagée dans le grillage à l'aide di 
i^ajis, de manière à ne pouvoir glisser horiz<»)taleffleot, 
et reliée à Ja longrine d'amont à l'aide de vis à bais, afit 
de ne pouvoir tourner autour de la longrine d'aval par 
l'effet ,de la pression de Feau sur le vansage. I 

£n outre^ les joints sont taillés en forme de cherronfid ] 
bieai garnis de ciment , ce qui donne aux diverses piècel 
de la plate-bande une solidarité complète et empêche M 
mouvements horizontaux d'une pierre par rapport à * 
voisines ; quant aux mouvemento verticaux , ils sont éga- 
lement rendus impossibles grâce à la précaution qdi a été 
prise de faire quelques entailles à coups de téta dans M 
faces des joints ; on a formé ainsi des sortes de poches qé 
se sont remplies de ciment et ont produit (une fois le à 
ment durci) l'effet des clefs en chêne que Ton emploie fvi' 
ques fois pour relier les pierres de taille entre elles* 

Les fermes entre lesquelles se meuvent les vannes soâ 
des bâtis en fonte venus d'une seule pièce avec les consoles 
qui supportent la passerelle. 

Ces fermes sont encastrées dans la plate-tbandede^otfM 
l'épaisseur de leur semelle (s ceolimëtves) et fixées i l'aida 
de six boulons scellés au aiment. 



>^^>^^>swva 



(*) Leslmrrages de la Charente sont généralement oonstrais 
pierres ;8ècbes et s'étascbent rapidemeiiît par rapport ùsb s^ 
et graviers. Dans Tespèce, le défaut d'étanchéîté ne préseol^ 
aucun inconvénient eu égard à la nécessité de mainteoJr un ooft- 
nmt d^une certaine importance dans le bras intercepté. 



BARRAGE JDË IIJËRIfil|NS« 9iUI là OBARENTE. 577 

nies sont réaniefi à leur partie wpârieure par des tr«r 

îs en fonte portant des boites d'engrenages rectaa- 
[aiïBs 6D tôle. Ces boîtes pi!Oivileiuieiit des écluaee âban- 

lées de la haute Charente ; il a suffi pour Im utUider 
^allongerles crémaillënes ^en feridont ell^ étaient mmues 
de les CDJBpléfcôr par raddition d'un eudiquotage. 
Les vannes ont i^.ig de largeur -sar a "".26 dehajutenr; 

BOQt formées de madriers de «chêoe tde 0*^.05 placés 
rizontalement et reliés par deux traverses verticales. 
La chute normale du barrage par les basses eaux ordi- 
lires est de i".35; elle atteint i".6o par les étiages 

)tionnels. 

Les frais de construction ont été les suivants : 

i Fondations (Pieux, grUlages). . • . 2.UZ^ i5 
/ Béton, enroche- 
Maçonnerie. I ment, plate-bande, 
'piles et culées. ... 5.ia/ii /iio 
Fonte (un bâti coulé d'une seule 
pièce pèse 3oo kil.) /1.095 08 

•tpnrt / ^®^ f^ compris appropriation des 
crics appartenant à l'administra- 
tion) 1.A07 8S 

Bois de chêne 677 54 

Terrassements , petits batar- 
înses en régie, {deaux partiels, indemnités de ter- 
rains, divers ia5i 67 

Total lâ.SSS 73 

HIa maçonnerie de pierre de taille a été pay^e suivant la sujé- 
âe 36',7o à /iiSSio le mètre cube ; — - le mètre carré de pare- 
nt Ta de 3',6o à 6 francs; ^ le béton l9^5o le mètre cube; 
^ fonte ajustée, mise en place, o',56 le kilogramme.) 

^ débouché total de l'ouvrage étant 21 ".82, déduction 
de l'épaisseur des fermes, Je mètre linéaire d'ouver- 
libre a coûté 683 francs. 

S l'on tient compte de ce que l'administration avait les 



578 MÉMOIRES ET DOGUMEHTS. 

crics en magasin , le prix de revient ressort à 700 fractl 
environ. 

Les fondations et la pose du seuil, favorisée par 
étiage exceptionnel, ont pu être achevée en trois mois (s 
tembre, octobre et novembre 1874). 

La partie métallique a été mise en place en moins d'i 
mois (septembre 1876). 

Le barrage fonctionne depuis le mois d'octobre de rannéei 
dernière. 



Angouléme, le 12 mai 1876. 



ÉLARGISSEMENT DES ANCIENS PONTS. 5^9 



^- 



N^54 



ELARGISSEMENT DES ANCIENS PONTS 

PAR ENCORBELLEMENT 



PONTS-DE SEURRE ET DE CLERVAL. 



NOTE 
Par M. VERNIS, iogénieur en chef des ponts et chaussées. 



U s'agit uniquement dans cette note de travaux parais- 
sant présenter quelques avantages au point de vue de réco- 
nomie et de la célérité, et qui ont permis, par conséquent, 
if obtenir des améliorations importantes pour la circulation, 
t^s les acheter au prix d'une longue attente ou de dépenses 
Np considérables. 

Il y a encore en France un grand nombre d'anciens 
ponts, de construction solide, mais de largeur insuffisante, 
Çii pourraient, à peu de frais, être mis en rapport avec les 
besoins d'une circulation croissante. Les populations inté- 
wssées attendront longtemps ces améliorations, s'il faut 
ï^nstruire complètement tous ces ouvrages. 

Là est tout l'intérêt du système des élargissements par 
encorbellement, qui, du reste, a été pratiqué depuis long- 
J temps pour des ouvrages très-importants, pour le pont 
' Neuf, par exemple. 

Je ne cite donc le pont de Seurre et le pont de Glerval 
Tie comme deux exemples de ce genre d'ouvrages qui 
paraissent satisfaisants. 

Annales des P. et Ch.f Mémoires. — tome xiu 39 

i 
r 

1 



&8o HBlKHAES ET DOdniBimL 

PONT DE SEURRE, SUR LA SAÔRR. 

t 

La route nationale n* 73» de Moulins à Baie» traverse k 
Saône dans le département de la Côte-d'Or, à Tenlrée de 
la ville de Seurre» sur un pont qui était formé, au commen- 
cement de 1867, de deux culées, de cinq piles en maçon 
nerie, et de quatre palées en bois supportant un tablier en 
charpente et en dix travées, recouvert d'une chaussée en 
macadam. 

Dans la nuit du 20 au 21 avril 1867, la paléeiaplus 
voisine de la rive gauche et de la ville s'est rompue entre 
deux et trois heures du matin, et les deux travées qu elfe 
supportait se sont affaissées dans la rivière, obstruant corn* 
plétement le passage de la navigation à vapeur; la pre- 
mière travée restée libre entre la culée gauche et la pre- 
mière pile en pierre ne permettait plus que le passage des 
bateaux balés. 

Les derniers recensements faits en 1 863- 1864 aocuseotki 
sur le pont de Seurre, une circulation moyenne de 400 oé* 
liers, qui s'élève à plus de 900 les jours de foire oh 
gros marchés; d'un autre côté, la navigation de la SaOni 
est assez active; enfin la population de Seurre est 
tiellement marinière; la rivière occupe les bras et alimen 
le commerce local ; de plus elle sépare la viUe du cfaeoÉi 
de fer de Paris à la Méditerranée ; c'est dire toute la gravii 
de l'accident qui privait une population industrieuse et ac-, 
tive de ses communications les plus importantes et entra 
vait en même temps sa principale industrie. 

La reconstruction du pont de Seurre se compliquait di 
d'une question de célérité qui, en réalité, prinoût tcralft 
autre considération. 

La solution naturelle parut être, dès le premier mKDsaif.. 
l'établissement d'un tablier métallique, en treillis, sur les 



ÉLABCaSSEfifSSX DES AJ!IGI£7IS POMTS. 58 1 

maçonDeries, et la suppression définitive da système mixte 
qui avait prévala jasqu'dbrs, dans les palées en char- 
pente ahernant» poor les ^atre grandes travées, avec les 
I pîies en pierres. Ua tablier métallique à poutres droites 
avait pour lui les avantages de la célérité ; il pouvait seul 
i loDDer satisfaction aux besoins du service de la navigation 
fii exigeait, sous poutres, une hauteur de 7°", 926 au- 
-dessus de Tétiage; il permettait de rétablir la circulation 
[dans le courant de la campagne et, par conséquent, déco- 
I aomiser les frais d'un pont de service, qui eussent été 
considérables ; des bacs pouvaient sufiBre k titre provisoire, 
f Oae difficulté sérieuse se présenta tout d' aboi d dans la 
lédaction du projet. Les piles conservées ne présentaient, 
dns le sens normal k Taxe du pont, que 6*^,30 de Ion* 
eur; les poutres de rive devaient avoir o"',5o de lar- 
geur, et Ton ne pouvait guère les placer à moins de 0™, 1 5 
da parement sans amener des ruptures dans les maçonne- 
ries, aous l'énorme charge qu'elles auraient à supporter. 
H De restait donc plus que 5 mètres de largeur libre : c'était 
t à fait insuffisant 

Dépenser Soo.ooo francs, pour livrer à une circulation 

400 colliers, sur une route nationale, une largeur utile 

5 mètres, à la porte d'une ville, était à mes yeux une 

tion incomplète, qui devait soulever de justes cla- 

rs. 

Les piles étaient accompagnées à l'amont d'avant-becs 

iangulaires qui permettaient à la rigueur un léger élar- 

ment; mais les arrière-becs manquaient à l'aval; il 

Y avait là aucune base suffisante pour édifier, dans des 

:ditions régulières et symétriques, un aussi important 
! rage. 

I S'il eût été possible de placer la chaussée au-dessus des 
poutres de rive, la solution était simple et facile ; des pou- 
belles transversales dépassant les poutres longitudinaJles 
pouvaient porter la chaussée avec ses trottoirs en surplomb 



I 



582 MÉMOIRES £T DOCUMENTS. 

sur les maçonneries. Mais la hauteur libre exigée parle 
service de navigation, d'une part, et la raideur des peniB 
aux abords du pont, de l'autre, nous laissaient si peu è 
marge que nous ne pouvions même trouver la hauteur !&• 
cessaire pour loger l'épaisseur du tablier à la partie infi* 
rieure des poutres, qu'en diminuant progressivement F6* 
paisseur des poutrelles vers les rives, et en prolongeant 
la pente sur le tablier même pour regagner une dizaine de 
centimètres que nous n'avons pu obtenir de la navigation, 
et affleurer au moins le quai de la rive gauche, traversé 
par la route nationale n*» 73. 

J'eus alors l'idée de poser sur les maçonneries, perpen- 
diculairement à la direction du pont, des poulreUes mé- 
talliques, dépassant la longueur des piles, de manière à, 
obtenir, pour la voie, une largeur de 7 mètres. 

C'était un minimum d'autant plus nécessaire que lesriftt 
de la Saône sont couvertes de prairies immenses qui donnent 
lieu à de grands transports de fourrages, soit au moment 
de la récolte, soit dans le cours de l'année, et que les chm 
employés à ces transports reçoivent des chargements tri* 
volumineux. 

L'idée de poser sur les encorbellements, en surplomb sm 
les points d'appui, un tablier qui devait peser envirtn 
/i5o,ooo kilogrammes, pouvait paraître hardie au premiS 
abord, mais elle n'avait au fond rien que de très-logiguei 
la théorie de la résistance des constructions métalliques 
l'expérience des grands ouvrages construits, comme lepon 
tournant de Brest, la méthode de lancement des grand 
ponts à poutres droites, tout enfin justifiait une dispoâw 
qui n'avait contre elle que la nouveauté de son applicatitt* 

Nous avions supposé d'abord que les poutrelles po 
le tablier feraient corps avec les poutres de rives et feraîi 
entretoises au-dessus des piles. Cette disposition i-éali 
une économie d'environ 10.000 francs. Mais la forme (b 
ces pièces n'avait pas été suffisamment étudiée pour rœfl; 



i 



ÉLARGISSEMENT DES ANCIENS PONTS. 583 

elle n'était pas heureuse au point de vue de TefTet produit 
snr les plans, et elle ne fut pas admise par le conseil ; une 
autre disposition que je présentais comme variante fut 
adoptée ; elle consistait à séparer les poutrelles-supports 
du tablier, à les poser sur les maçonneries et à leur faire 
porter les chariots de dilatation sur lesquels devaient re- 
poser les poutres, tandis que, dans le premier système, les 
ckriots étaient placés sur la maçonnerie et portaient toute 
la construction, même les poutrelles-supports. 

Les travaux ont été poussés avec la. plus grande activité, 
tant par l'usine du Greusot, pour la partie métallique, que 
par l'ingénieur de l'arrondissement, M. Coffin, pour les 
maçonneries. 

. C'est ainsi que, malgré les rigueurs de l'hiver arrivées 
srec le mois de novembre, le pont de Seurre a pu être li- 
I vrè à la circulation le i o décembre, sept mois et demi 
^tprès sa chute. 

Je ne crois pas nécessaire d'entrer dans de bien longs 
I détails sur le système adopté pour le tablier du pont de 
, Seurre. 

Deux poutres longitudinales en treillis de s"*,32 de hau- 
teur, reliées à leur partie inférieure par des poutrelles en 
.tôle et cornière, forment la charpente de l'ouvrage (PI. aS, 
lAf 1,2 et 5). 

Le plancher se compose de tôles embouties à quatre 
pans formant voûtes d'arête, portées par les poutrelles 
^ par des longrines composant avec elle une sorte de da- 
mier. 

Les tôles embouties sont recouvertes d'une couche de 
l^ton de ciment revêtu d'un chemise d'asphalte réglée pa- 
bêlement à la surface de la chaussée dont elle forme ren- 
caissement. 

La chaussée est simplement composée de cailloux et de 

"^Uères d'agrégation mélangées et employées à l'élat de 
l>étoo. 



~^ 



S84 niMOtiss £t ooGranois. 

Les bordures des trottoirs sont 6a pierre de taille poste 
sur béton ; en arrière de ces bordures, le relief da trottoki 
aocusé par la carcasse métallkf ne, se dessine au moyeD d'm 
remplissige en béton recouvert d'une conche d' asphalta. 
Au pied des bordures régnent deux rigoles pavées poiées 
sur béton, ayant chacune &o cenânècres de largeor. . 

Ces rigoles, traversées de lo en lo mètres par des gar- 
gouilles «1 fonte, préseiitont, d'cme gsurgoiûlle à l'astre, soe 
série de pentes et de conitre-pentes <pi «ssurent l'écoulé- 
ment des eaux. 

La cliaussée a une largeur de 5",5o 

Les deux trottoirs i',5o 

La vole entière. , 7' ,00 

Les poutres de rive ayant chacune o*,5o d'épais- 
seur, soit ^ensemble. . . , i",oo 

La largeur totale du tablier est de 8*,oo 

La longueur des piles n'était que de e*,5o 

Il fallait obtenir un élargissement de i*,7o 

sans toucher aux maçonneries, sous peine de compromettre 
la rapidité de l'exécution et l'achèvement du pont daisU 
campagne de iSSy. 

Cet élargissement a été obtenu par l'emploi de poa- 
trelles-supports posées au nombre de trois sur cbaque pile. 

Ces poutrelles ont S'^^sS de longueur et o°',&o de han- 
teur (PL 25, ||Sg« 1, s et 3). Elles sont rendues solidaires 
par quatre cours d'èntretoises «11 tôle (A) placés, deux à 
l'aplomb des poutres de rive» et deux à Taplomb du paitf 
d'appui sur les maçonneries, à o",8o des premier®. 

En antre, deux autres coors d'èntretoises en fonte (B) 
(PL t5, flg» s, 3 et S) renflées en leur milieu, de manière^ 
former un manchon cylindrique, reçoivent un boulon de 
serrage scellé dans la maçonnerie, diestiné k fixer ks poo* 
trelles-supports sur les piles et à produire dss points d'e^ 
castrement qui augmentent la résistance. 



ÉLABâlSSBIOUfT DES AMIttSS ^ONTS. 5K 

Ces i30ttlDD3 soDt de deux sonesu Le modèle de la /Igi. ; 
est tout simplement scellé au plomb danskt maçcmnerie 
percée à cet «effet i^prës TexécatiOQ. Ce système n'a été 
employé que poar one seule pile, qui était acheirée lorsque 
la dédston approbatife du projet a été r^:Kiue. 

Le modèle de la /Ey. 6 porte à sa partie inférieure une 
tëke et une plaque d'arrêt arc^boutées sur la taille dans 
vue cluimbre ménagée ayaiit la pose* Les deux systèmes 
ont également bien résisté. 

Ce système d'amarrage n'a pas suffi. Entre les deux cours 
cl'eotretoises B écartées d'axe en axe de A''^&o^ les pou- 
trelles, calculées à 6 kilqg« par millimètre carré, fléchi&h- 
saient et se relèvent notablement au milieu, de façon que 
la charge se reportait pour la majeure partie sur l'arête 
extrême des piles. 

Après rachëvement de l'ouvrage, nous avons remis le 
tftbSer sur verrins, en opérant successivement sur chaque 
travée. 

Toutes les poutrelles sont revenues exactement à la forme 
fectiligne, ce qui prouve que la limite d'élasticité n'avait 
pas été atteinte. 

Nous avons alors placé entre les entretoises et dans Taxe 
an pont de nouveaux boidons de scellement G (PL 25, 
ft. 2, 5 et 4) , qui ont rendu la flèche à peu près nulle. 

En somme, il résulte pour moi de cette première appli- 
cation que le système qui consiste à sceller les poutrelles 
dzuQs la maçonnerie, pour augmenter leur résistance, est 
^e solution médiocre, les points de scellement devant être 
très-multipliés pour éviter les flexions partielles qui se pro- 
duisent entre les points fixes. 

La seule solution Traie, complète, c'est de csicoler les 
poutrelles de manière à rendre la flèche peu sensible-, de 
<îalculer cette flèche à l'avance très-exactement et de donner 
aux poulrelles-supports formant le. système d'encorbelle- 
ment une contre-courbure équivalente, de façon que les 



586 MÉMOIRES ET DOGDMENTS. 

poutrelles se dressent sous la charge et s'étalent à peu pib 
exactement sur les maçonneries dans toute leur Imiguen. 

Le système d'encorbellement ne doit en effet s'appliquer 
qu'à d'anciennes piles conservées* Or le scellement, pour 
être efficace, doit se faire à une assez grande profondeur 
variable avec la charge ; il résulte de là que, dans certains 
cas, le percement des trous pour les boulons d'amarrage I 
présenterait une grande difficulté et serait une cause de 1 
dislocation pour les maçonneries. j 

Pour raccorder la partie saillante des poutrelles-supporte 
avec le parement vertical des piles, j'ai fait couler des con- 
soles en fonte d'un aspect robuste, en harmonie arec la 
construction, qui produisent le meilleur effet (PL tS, /ig. 0* 

Mais ces consoles, purement décoratives, ne travaUlent 
pas. Le parement des piles a été entaillé légèrement eo 
arrière pour laisser du jeu entre les consoles et la maçon- 
nerie, sans que le contact cessât de pai'altre complet à Fei- 
térieur. 

La longueur totale du tablier est de i5A",96 

se décomposant ainsi : 
Ouverture totale des six travées : 

i6,i5 + 3o,33 + aS,8o + 3S,a4+ai,83 + 13,94= i39",i9 
Largeur des cinq plies (en moyenne 2",5i)* . . i2"»55 
Appuis sur les deux culées 3*,i3 

Total égal . i5A",9^ 

Les dépenses se sont élevées à 3oo.i68',9^ 

i" Travaux provisoires.— Établissement des 
rampes et de deux bacs» entretien et ex- 
ploitation de ces bacs pendant sept mois et 
vingt jours, éclairage et surveillance, etc. 19 obx\^ 

a' Démolition et dépenses diverses 6.oeo ^oo 

30 Maçonneries, réfection des tètes des piles 
et des culées 12.307,70 

A reporter*. ....... 57.569',63 



ÉLARGISSEMENT DES ANCIENS PONTS. bSj 

' Report 37.369',65 

Â' Tablier métalUque : 

Sjstème d^encorbellement. • . t8./ii99%35| 

Tablier proprement dit, avec > 351.839,07 

plancher en tôle emboutie. . 333.339 ,73 ) 
Chaussée avec trottoirs, posée sur béton, 

avec chape en asphalte 10.890 ,3/1 

Total égal 3oo.o78',9Û 

La largeur utile du tablier étant de 7 mètres et 

sa longueur de i54",96, la surface est de 

i.o84"%73, le mètre carré de chaussée coûte 

,^ 10800,36 , , 

donc — £^ = io',oA 

io8a}73 ' 

lie prix de la construction métallique entière re- 
tfcût, par mètre superficieU à ^5'8«9^o7+ 10890.36 ^ ^ 



II. 

i 

I PONT DE CLERVAL, SUR LE D0UB8. 

Après la guerre, la plupart des ponts du département du 
Boubs étaient détruits en partie, soit par le fait de Ten- 
fiemi, soit par nous. 

Quelques-uns remontaient à une époque déjà reculée : 
pu- les routes départementales, ceux de Montbéliard et de 
Toujaucourt, dbnt la construction peut être attribuée au 
^mmencement du xiv siècle; sur les routes nationales, 
mi de Glerval, Tlsle sur le Dourbs et Pont-de-Roide da- 
t^ent, le premier de la même époque, et les deux derniers 
^1260 à i3oo. 

D une largeur insuffisante, d'une construction lourde et 
ïiassive, mais solide, les ponts de Montbéliard, Voujau- 
<îourt et Clerval pouvaient facilepaent et très-économique- 
Bient être réparés et élargis par encorbellement, de ma- 



588 VÉVOIBES ET DOCUMEinS. 

niëre à présenter une voie suffisante pour la circuhâs 
assez restreinte qu'ils sont appelés à desservir. 

Au pont de Montbéliard, composé de dix arches ou tn^{ 
vées formant une longueur totale de io5 mètres, Am\ 
travées en bois et une arche de 9 mètres obstruée par àsj 
atterrissements et par un déplacement de larive droite, ont^ 
été remplacées par trois arches en pierre, et la largeur de 
la voie portée de 6",8o à 7"',4o, dont 2*,4o pour les 
trottoirs, moyennant une dëpeqse de 24.000 jErancs. 

La reconstruction du pont n'eût pas coûté moins de 
1 5o.ooo francs avec les abords. 

Le pont de Youjaucourt, dont quatre arches sur six 
étaient détruites, formant une brèche de 5o mètres de km- 
gueur sur 6"',6o de hauteur, a été reconstruit en ulilîsanl 
les deux arches conservées, et la voie portée de 4**96 à 
6", 70, dont 4"»90 de chaussée et i",8o pour les trottoin; 
la dépense s'est élevée à la somme de 40.000 francs. 

La reconstruction entière de l'ouvrage était évaluée à 
100.000 francs. J 

Le pont de Glerval est Texemi^e le plus frappant des 
résultats que l'on peut obtenir dans ce genre de travaux 
modestes et économiques. 

La largeur entre parapets n'était que de 4*»56. 

Avant la guerre, on avait préparé plusieura projet! 
d'élargissement, dont le moins coûteux s'élevait i 
90.000 francs. 

Ils consistaient dans la construction d'unMeuxième pont 
accolé au premier, de manière à porter la voie charretière, 
y compris trottoirs, à 8".5o, 

Pendant la guerre, deux arches ayant ensemble »3",m 
d'ouverture et séparées par une pile de 3",8o ont été d*i 
truites par la mine. 

La pile était disloquée jusqu'au banc de marnes 
sur lequel elle était fondée, et la hauteur des eaux moyennOi 
était de 4 mètres au-dessus du plan inférieur des foiktation. 



ÊLARGCSSEKEBrr DES ARCfEIlS K)NTS. 689 

Le [xmtaété reocmstruit «t la voie élargie par oocorbelle» 
ment, de manière à obtenir une chaussée de /ii^,70 et deuK 
trottoirs de 0^80» augmentés de distance en distance par 
des gares ménagées à Pamont sur la saillie des avant-becs, 
moyennant une dépense totale de. 5l!i426',26 



dans laquelle la reconstruction des arches 

figure pour 3o.626S26 

et i'élargisBeraent pour 25.800 ,00 

En comparant la dépense k faire pour Pélar- ^ 

giBsement d'après les projets prlmittfs, ci. 90.000 ,00 

A celle qu*a exigée rélarglssement par en* 

corbellement 25.800 ,90 



On voit qu*II a été fait une éeDaomie û^ • . 06«2ooSoo 
<Qit jk p. 100. 

D est vrai que la largeur obtenue est moindre. 

Ainsi r élargissement résultant de la juxtaposition d'un 
^cond pont à l'ancien était de 3°',94t qui, sur une lon- 
gueur de 91 mètres, formait une surface de 358°*'i,ô4, de 

Weqoe le prix par i»ètre carré était de f * r, = aSi fr. 

. L'élargissement exécuté présente une surface de 1.60 x 
1= i45"''i,6o, dont le prix par mètre superficiel est de 

1,77-7-= i€3 francs, 

, La circulation imr le pont de Glerval ne ^.pasae pas 
poo colliers. 

I Le résultat obtenu esi donc trèshsaiBsaiit. 
: Quant à r^et produit, bien €pe les formes pesantes de 
h, construction se prêtent mal à toute espèce de décoration, 
M s'accorde à dire que la solution est aussi convenable 
lour l'œil que pour la circulation. 

L'encorbellement se compose (PL 26, /{gf. 12) d'une as- 
Ae de 6",5o de hauteur, formant une corniche coupée de 
Êétance en distance par des consoles de même hauteur 
{fg- 10 et 11). Sur ces consoles repose un modillon ayant 



" 



590 MÉMOIBES ET DOCUMENTS. 

en tète o",3o de largeur sur o",20 de hauteur et o*.S 
de longueur. 

Une dalle de o"»i5 d'épaisseur, portant sur les modil* 
Ions et sur la bordure de trottoirs entmllée en biseau, reçoit 
le garde-corps en fer. 

La bordure de trottoir porte sur la corniche et sur les 
consoles. Les pierres formant corniches ont i",25 de lon- 
gueur totale, dont i"',25 de saillie seulement en surplomb j 
de la tête du pont, les consoles ont l'^^Gi de longueur totale > 
et o'",65 de saillie. 

Grâce à l'évidement des moulures, la partie en encor- 
bellement est très-légère et les conditions d*équiliibre très- 
larges, même en supposant le trottoir occupé par une file 
d'hommes serrés coude à coude, à raison de deux pai mètre 
courant. 

En même temps que le pont de Glerval éisdi restaué, 
ceux de Pont-de-Roide et de TIsIe-sur-le-Doubs étaient 
complètement reconstruits ; tous deux ont été fondés sur le 
rocher à une profondeur variable au-dessous du niveau des 
basses eaux, qui n'a pas dépassé a mètres. 

Il peut être utile de connaître la dépense faite pour duh 
cun d'eux. 

Le pont de Pont-de-Roide ayant 59 mètres de débouché 
linéaire, 72^,50 de longueur entre les murs de qaù, 8 mè- 
tres de largeur entre les tètes et 8 mètres de hauteur, a 
coûté 80. 927^,90. 

Le pont de l'Isle, dont le débouché est de 79'',5o, la 
longueur de 84'',55, la largeur entre les tètes de 7*,8o, la 
hauteur maxima de 7"',50) a coûté io5.6o3',8o. 

BesaoçoD, le 3 mars 1S76. 



POMP£ DITE A GOLONfCE d'eAU OSCILLANTE. Sgi 



W 55 



NOTE 

SUR 

DNE POMPE, DITE A COLONNE D'EAU OSCILLANTE, 

MUE PÂK l'action DIRECTE DE LA VAPEUR, 

Par H. BRET0NN1ÈR£, conducteur des pouU et chaussées 

à PhilippcTilIe (Algérie). 



lii$ générale du système de pompe. — Que l'on conçoive 
îui tuyau vertical plein d'eau, plongeant dans un bassin à 
époiser, et muni» à chacune de ses extrémités, d'une sou- 
pape s'ouvrant de bas en haut. Supposons, de plus, qu'une 
certaine quantité de vapeur soit d'abord introduite dans 
le tube sous la protection d'une enveloppe flexible en 
caoutchouc empêchant la condensation, puis mise, dans 
le même milieu, en contact direct avec l'eau froide. Dans 
ces conditions, le tuyau vertical avec ses accessoires devient 
^ne pompe, une certaine quantité d'eau étant expulsée par 
la soupape supérieure au moment où la vapeur est admise, 
et une égale quantité étant aspirée par la soupape infé- 
rieure quand la vapeur se condense. • 

Le jeu de cette pompe comprendra, pour chaque évar- 
cnation d'eau, deux mouvements ou oscillations dans 
chacune desquelles une colonne d'eau, à l'imitation du pen- 
dule, recevra d'abord une certaine quantité de force qu'elle 
rendra ensuite. Cette dernière action sera utilisée à pro* 
duire un travail de détente et à assurer, par son effort sur 
les organes, la continuité de la marche. 



1 



&9S VÉMOIAES ET OOOOMEll». 

Description de la poilue réalisée. — La mise en pratîfB 
de l'idée générale indiquée ci-dessus a conduit à un ap|ii, 
reil en fonte que représente le dessin ci-joint à récbdM 
de^ (PL 25, fig. i5). Plusieurs organes ont été placés t 
dehors du tuyau principal, et trois petits clapets, destinée 
à assurer la distribution de la vapeur, ont été ajoutés au' 
pièces mobiles désignées plus haut, c'est-à-dîrc aux deux 
soupapes et à l'enveloppe en caoutchouc. Le reste de la 
machine se compose de pièces fixes, par conséquent peu 
susceptibles de dérangemeot ou d'usure. 

La pompe comprend un tuyau principal Bit plongeant 
dans le bassin dont l'eau est à élever et débouchant dans 
une bâche ou un réservoir quelconque. A la parue infé- 
rieure de ce tube est une soupape de retenue S; à sa 
partie supérieure, une soupape S' empêchant le retour de j 
l'eau élevée. 11 peut y avoir, entre la soupape S^ et b ; 
bâche, un tube de refoulement d'une certaine longneur, 
avec ou sans réserve d'air. Sur un côté du tuyau Bff 
s'amorce un autre tuyau de même diamètre conduisaai à 
un espace limité par deux coquilles en fonte entre les < 
collerettes desquelles est fixé le pourtour d'un diajdinigMl 
DD, formé d'une toile enduite de caoutchouc sur ses de&t j 
faces. A la partie centrale de ce diaphragme, destiné i 
aller s'appliquer, tantôt contre la paroi de la coquille inté- 
rieure, tantôt contre la paroi de la coquille supérieure, est 
fixé un plateau formé de deux plaques de métal. Quand 
la machine est à l'état de repos, ou du moins quand la toile 
du diaphragme ne soulève pas le plateau central, cehii-cit 
agissant par son poids sur l'extrémité de la tige d'une 
petite soupape 5, qu'un ressort-boudin tend à tenir fixée 
sur son sié^^ force cette petite soupape à rester oavertoi 
Cette soupape s règle l'admission de la vapeur. Cest, à 
l'on veut» le tiroir de la machine, tiroir &' ouvrant bmsqoe- 
ment et se refermant de même. La vapeur, une fois ad« 
mise, pénètre dans l'espace c(»Dpris entre les coquilles par i 



POMPE DITE A OOLONltS 0'KilO OSCILLANTE. SqS 

un certain nombre de trous pratiqués sur une circonférence 
9f ant le même centre que la coquille inférieure et placés 
en dehors du cercle couvert par le plateau central. Les 
ionnes des coquilles» du plateau métallique et du dia- 
Ipbragme sont telles que la partie flexible de ce dernier 
Ifoisse, sous Faction de la vapeur, se soulever et prendre 
k position indiquée par le trait ponctué, tandis que, par 
I BQD propre poids, le plateau central reste en place. La pe- 
llite soupape 5', destinée à intercepter, à certains moments, 
lie passage dans le tube Ut^ porte à la partie supérieure 
de sa tige un petit diaphragme dd que maintient une bride, 
in besoin un ressort I, formé d'une lame d'acier fixée par 
ibox rivets à la bride dont il vient d'être question, agira 
aur Textrémité de la soupape s', pour concourir, avec la 
pression atmosphérique, à vaincre la pression intérieure. 
Une trûsième petite soupape s" est placée sur l'extrémité 
du tube Ut. Elle est destinée à empêcher l'eau d'entrer 
daos ce tube, duquel elle laisse échapper la vapeur. Un 
îqmrgeur r, formé d'une petite soupape fixée à un levier 
qu'an contre-poids doit, dans l'état ordinaire de la ma- 
, maintenir fermé, servira à laisser échapper, quand 
in sera, l'eau qui se serait accumulée dans l'espace £. 
un robinet R complète l'appareil. Il doit servir à 
SQorcer la pompe avant la mise en marche. 

Fonctionnement de la pompe. — Supposons que la pompe 
«ttt amorcée et que l'on vienne d'ouvrir le robinet de prise 
lie vapeur. Le -gaz trouve ouvertes les deux soupapes 5 
let /. Il fermera brusquement celle-ci, et, soulevant la 
[partie flexible du diaphragme DD, chassera Teau par la 
toapape S'. Quand la partie flexible du diaphragme aur^ 
pris la position figurée en ponctué dans le dessin, c'-est-à- 
dve se sera tendue, elle soulèvera le plateau central. La 
petite soupape 5, débarrassée du poids de celui-ci et sollici- 
tée par le ressort-^boudin qui agit sur le bouton fixé à son 




594 MÉMOIRES ET DOCUMENTS. 

extrémité, se fermera et arrêtera aiosi toute adi 
nouvelle de vapeur. Le gaz compris entre les 
continuera néanmoins, par sa détente, à chasser Tean, 
colonne liquide en mouvementfaisant l'office de volant, j^ 
qu'à ce que sa pression soit^evenue inférieure à la pi 
atmosphérique aidée du ressort. A ce moment, la sou| 
tl s'ouvrira, donnant passage à la vapeur. Celle-ci soulèi 
la soupape 5" pour pénétrer dans la partie supérieure da^ 
tube BM où elle se condensera. La vapeur qui s'échappe 
de l'espace compris entre les coquilles pour aller se condor 
ser est, au' fur et à mesure, remplacée dans cet espace, 
d'abord par Teau qui occupait la partie supérieure du tabB 
BM, puis par une certaine quantité d'eau élevée par aspi- 
ration. Le plateau central vient se reposer sur Vextrëimté 
de la tige de la soupape $ ; la partie flexible du diaphragme 
vient elle-même s'appliquer sur la paroi de la coquille iiK 
férieure ; enfin, quand la hauteur de la colonne d'eau qv 
s'élève par aspiration dans le tube BM est devenue suffi- 
sante pour vaincre, par son action sur le plateau central, 
la pression de la vapeur sur la surface de la soupape /« 
celle-ci s'ouvre brusquement, et la série de mouvemeiitl 
qui vient d'être décrite recommence pour se reprodum 
indéfiniment. 

Renseignement» fournis par Cexpérienee. — Le modèle 
réalisé, et qui est employé à Tirrigation d'une pépinière près 
Philippeviile, a o'^io de diamètre intérieur pour le tujaa 
BM. La capacité des coquilles est de 1 litres environ. Le 
débit varie suivant la pression du générateur, la profon- 
deur d'aspiration et la hauteur de refoulement. 11 est de 
400 litres à la minute quand l'eau est à élever d'une hau- 
teur de 6 mètres. L'aspiration a été poussée jusqu'à % 
mètres. Le refoulement essayé n'a été que de 5 mètres ; ! 
mais on espère qu'il pourra atteindre jusqu'à 20 mètres ^ 
même 3o mètres. La pression à la chaudière a varié entre 



POMK DITE Â GOLONltfe d'eAU OSCILLANTE. SgS 

o"",5o et ^•"■^So. Le diaphragme est formé d'une plaque 
ide caoutchouc de 5 millimètres d'épaisseur avec insertion 
' de toile. La machine est trop nouvelle pour que Ton ait pu 
acquérir une idée suffisante de la durée de cet organe. On 
croit, toutefois, qu'il durera plusieurs mois. Rien n'est plus 
mmple, d'ailleurs, que son remplacement. Des eaux char- 
gées de vase et de sable fin ont franchi, sans y apporter le 
moindre trouble, les organes de cette pompe (*j. 

La comparaison, au point de vue du combustible con- 
sommé, avec quelques autres pompes à vapeur du voisi- 
nage a paru indiquer en faveur de la pompe à colonne d'eau 
oscillante un léger bénéfice. Elle semble présenter au moins 
im avantage certain, sa simplicité, qui peut lui valoir la 
préférence dans diverses circonstances, par exemple dans 
les lieux éloignés des ateliers de mécaniciens ; dans les 
usines possédant des chaudières pour d'autres objets que 
la création d'une force motrice, et oh un simple tuyau de 
prise de vapeur suffirait pour mettre la nouvelle pompe en 
jeu ; dans le cas où, comme sur les bords ébouleux d'une 
fouille de travaux d'art, ou bien sur un navire renfloué par 
navire voisin porteur d'un générateur, le peu de stabi- 
lité de l'assiette pourrait compromettre la liaison du méca- 
nisme et de la pompe, etc. 

PhilippeTille, le ai juin 1876. 



(•) Une réduction au i/5 de la pompe décrite plus haut, ré- 
duction constituant une petite machine pourvue de sa chaudière, 
et débitant G litres à la minute, a figuré t l'Exposition d'Alger, 
du i5 avril au 6 mai 1876. Elle y a obtenu une médaille d'argent. 



I 



Annales des P. et Ch, Mémoires. — tome xii. 40 



596 MÉMOIRES ET DOCUMENTS. 

MINISTÈRE DES TRAVAUX PUBLICS. —Recettes de Yi 

\ 90 Extraits des documents publiés 



NOMS DES CHEMINS. 



LONGUETR 



TOTÀLZ 

exploitée tu 30 juin. 



18M 



1875 



1876 



■oTint' 
exploitée peadxit] 



1875 



Nord 

Est 

Ouest .* 

Orléans. 

Paris-Lyon-Méditerranée. 

Bességps à Alais {d) 

Midi 

Ceinture (rive droite) . . 

Totaux et moyennes. . . • 

Nord 

Est 

Ouest 

Oriéuns 

Paris-Lyon-Médilerranée 

Midi 

Totaux et moyennes. . . . 



Idlom. 


kilom. 


kilom. 


1.066 


(fl) 1.16i 


[a) 1.216 


(b) 977 


519 


533 


900 


900 


900 


2.017 


2.017 


2.017 


(c) 3,579 


(e) 3.823 


{e) 3.915 


32 


33 


33 


796 


796 


796 


(e) 20 


[e) 20 


if) 20 


9.387 


9.272 


9.490 



P.-L.-M. (Le.Rhône au mont Cenis). 



•I 



Charentes 

Vendée 

Nord-Est 

Orléans à Ch&lons-sur-Marne 

Lille à Valnnciennes ) Lille à Vatenciennes. 
et SCS extensions. I Lérouville h Sedan. . 

Dombes et Sud-Est 

Médoc 

Bressuire à Poitiers 

Vitré à Fougères 

Epinac h Velars 

Lille à Béthune et h Bully-Grenay 

Perpignan à Pradcs 

Somaln à Anzin et h la frontiëre belge. . . 
Lagny h Villeneuve-le-Comte et prolonge- 
ment (chemin h. voie étroite) 

Saint-Dizier à Vassy 

Chauny à Saint-Gooain 

Dunkerque h la frontière belge 

Hazebrouck à la frontière belge 

Bondy à Aulnay-lès-Bondy 

Rhône (la Croix-Rousse à Sathonay), . . . 

Enghien à Montmorencv 

Armentièrcs à la frontière belge. ...... 



Totaux et moyennes. 



Ancien réseau 

Nouveau réseau 

Réseau spécial 

Compagmes diverses 

Ensemble. 



kilom 
[h) 977 

(f) zm(e] 3.82» 



9.^'tl 



368 


467 


1.761 


1.722 


1.316 


1.649 


1.714 


2.136 


419 


1.118 


949 


1.230 


6.527 


8.322 



550 


(!) ^ 


is) i-722 


1.719 


1.6i9 


1.3(5 


2.^12 


1.696 


iS) 1.1"1 


396 


i.2:vs 


927 


8.578] 


6.411 



NOUVÎ 



m 



BESl 



1161 ii3| 



132 


500 


36 


2i7 


n 


120 


» 


219 


n 


4i 


)> 


54 


(0 S8 


(/■) 51 


24 


\ 93 


» 


12 


37 


81 


27 


27 


45 


50 


22 


26 


19 


37 


!> 


15 


22 


22 


15 


15 


» 


15 


M 


14 


» 


» 


7 


7 


3 


3 


• 


3 


iJM) 


(«) 1.655 



1431 ïl<5"*' ** 

oompao: 

38 



C) 



(0 



» 



{m) 1.900, 



U 



\ 9.387 

6.527 

116 

410 


9.272 

8.322 

143 

1.655 


9.490 

8,578 

1« 

1.900 


(û)16.470 


(9)19.392 


(j»)20111 



(*) Les diffèreneei lont affectéM du tlf ne + lorsque rannée it76 t doBOA dM efciflïo pl» 




CHEMINS DE FEB. 5g7 

de fer français (premier semestre des années 1869, 1875 et 1876). 



Estique centrale des Chemins de fer. 



OIFFERENCES 

des 
recettes totales. 



187t 
186t 



187i 
1875 



HECBTTBS 

totales 

du 

1*' semestre 

i87C 



PAR KILOMETRE. 

DIFFÉRENCES 



totales. 



187» 
18t» 



187» 

187S 



pour 100. 



187S 
18«f 



187§ 
1875 



BLJ^XJ. 



.i9ê 
.134 

;.8oo 

>-307 
.145 
.037 



+ 
+ 



francs. 

12.372.3m 

8.993.324 

5.141.179 

7.297.355 

26.192.388 

114.335 

5.907.526 

766.928 



Mfô + 18.888.688 

XJ. 

2.132.648 
3.467.960 
3.266.590 
6.968.117 
5.201.099 
4.468.114 



francs. 


francs. 


francs. 


francs. 


+ 403.270 


42.133 


+ 5.678 


- 1.5.^ 


+ 976.519 


«7.471 


+ 7.824 


+ 871 


+ 1.268.809 


36.163 


+ 5.712 


+ 1.410 


+ 1.271.640 


^4.390 


-H 3 617 


+ 630 


— 4.567.538 


32.258 


+ 4.256 


- 1.710 


— lSô.3ai 


26.035 


4- 2.760 


— 4.706 


~ 502.575 


27.783 


+ 7.535 


-- esn 


+ lfri.097 


126.000 


+ 38.347 


+ 8.205 


- 1.141.073 


32.315 


+ 5.050 


- 566 



II 

+ 
+ 
+ 



i^jm 



+ 25.50i.523 



+ 
+ 
+ 
+ 



134.731 


11.345 


329.627 


15.019 


357.970 


9.392 


70.805 


9.004 


32.642 


7.337 


288.961 


7.637 


1.149.452 


10.027 



+ 
+ 
+ 
+ 



94 
1.992 

99 
1.210 

2.283 



+ 687 



— 1.655 



+ 

+ 



+ 



192 
217 
414 
156 
168 



— 123 



+ 1,5.58 


— 


3,52 


+ Î6.39 


+ 


2,38 


+ 18,76 


+ 


4,06 


+ 17,41 


+ 


2,65 


+ 15,20 




5,a3 


+ 11,86 


— 


15,31 


+ 37,21 


— 


2,22 


+ 43,75 


+ 


6,97 


+ 18,52 


— 


1,72 


+ 0,84 


^__ 


12,73 


+ 15,29 


+ 


1,29 


+ 1.07 


+ 


2,37 


+ 15.52 




4,40 


- 4,62 


— 


2,08 


+ 42,64 


+ 


2,25 


+ 7,36 


— 


1,21 



.585 1+ 1.723.3871+ 119.386 | 20.165 l +12219 | + 910 | +154,74 | + 4,73 



IRSBS. 



.7^ 

Lei>2 

.«74 
>.733 
.614 
l.ftU 
»4id9 
wi24 

734 
.884 
1.697 

.328 
k.208 



1.908 
ON 



+ 
+ 
+ 
+ 
+ 
+ 
+ 
+ 



+ 
+ 
+ 

+ 
+ 
+ 

+ 

+ 
+ 
+ 
+ 



2.214.776 
918.337 
426 274 
830.733 
4.16.614 
239.844 
417.445 
aU.450 

120 026 
77.325 

161.084 
97,966 

871.054 

28.035 
66.730 
4.985 
74.015 
31.338 
11.835 
13.1(K» 
39.964 
18.100 



+ 
+ 
+ 
+ 
+ 
+ 
+ 
+ 

+ 

+ 

+ 



+ 7.299.385 



+ 
+ 
+ 
+ 
+ 
+ 



580.297 
337.240 

53.834 
304.086 

50.262 

101.470 

453.5r;6 

2.578 

15*587 

8.917 

41.326 

37.194 

177.744 

7.437 

65.322 

3.274 

O.ifUo 

1.473 

11,835 

21.262 

20.551 

217 



+ 2.074.356 



6.212 

4.043 
3.438 
2.835 
7.089 
2..306 
5.578 
4.154 

2!676 
3.808 

10.659 
5.820 

35.519 

1.869 
5.631 
6.978 
4,974 
2.238 
1.479 
13.525 
32.739 
6,033 



917 
1.813 



» 
>» 



1.042 
928 
» 

62 

2.864 

4.1tô 

3.394 

+ 12.195 



+ 
+ 



+ 
+ 



+ 3.033 
+ 333 

+ l"872 
+ 13.121 



5.333 — 859 



+ 198 
+ 995 
+ 334 
+ 430 

— 1.919 

— 256 
+ 1.127 

— 285 

+ "l93 

— 331 
+ 2.532 

— 1.431 
+ 3.951 

+ 496 

— 2.969 

— 218 
+ 554 
+ 105 j 

+ 3!o37 
+ 6.850 
+ 72 



- 12,86 
+ 81,30 



» 



+ 
+ 



22,97 

28,77 



+ 
+ 
+ 
+ 



+ 2.37 
— 42,93 
+ 63,63 
+ 139,90 
+ 52,39 



+ 116,74 
+ 5,01 

» 

+ 16"o6 
+ 66,88 

» 



+ 



3,29 
32,&4 
10,76 
17,88 
21,30 

9,99 
25,:^ 

6,42 
» 

7,77 

8,00 

31,16 

19,74 

12,52 



+ 36,13 

— a4.52 

— 3.03 
+ 12.53 
+ 4,92 

+ 28,96 
+ 26,16 
+ 1.21 



+ 184 I - 13,87 I + 3,57 



1.405 
S.942 
1.585 
.908 


+ 48.888.688 
+ fô.504.523 
+ 1.723.387 
+ 7.299.385 


-- 1.141.073 
+ 1.149.452 
+ 119.386 
+ 2.074.356 


32.315 

10.027 

20.165 

5.333 


+ 5.050 
+ 687 
+ 12.249 
— 869 


- 566 

— 123 
+ 910 
+ 184 


+ 18,52 
+ 7,36 
+ 154,74 
~ 13,87 


- 1,72 

— 1.21 
+ 4,73 
+ 3.57 


,810 


+ 83.415.983 


+ 2.202.121 


20.172 


+ 651 


- 598 


+ 3,33 


- 2,88 



it«f: elles soDl affectées da si^ne — dans le eas contraire. 



" 



598 



MÉMOIRES ET DOCUMENTS. 



OBSERVATIONS. 






(a) Non compris 2 kilomëtres pour la section de la gare <l*eau de Saiut-Ottïvïa 
chemin de ceinture (R. D., mais y compris le réseau spécial incorporé dansTsi- 
cien réseau h partir du !•' janvier 1876, 

{b) Y compris A kilomètres, sur le territoire suisse, exploités par la compagoif 
de l'Est (ligne de Strasbourg à Bâlc) 

(e) Y compris 15 Idlomètres sur le territoire suisse, do la frontiis'e à Geo^re. 

{d) Ligne appartenant à la compagnie de Paris-Lyon-MéditerraDée, qui eD bit 
l'objet d'une exploitation spéciale. 

(e) Y compris 3 kilomètres pour l'embranchement du marché aux besliaoi àt \ 
la Villette, appartenant à la Ville de Paris. 

iP Non compris 6 kilomètres, pour la section d'Anor à la frontière, appartenaai 
à la compagnie du Nord cl exploitée, en 1869, par la compagnie bdge de QiinuT. 

(g) La section d'Is-sur-Tiile à Vaux-sous-Aubigny (21 kilom.), app«rten»ni à la 
compagnie de l'Est, en vertu de la convention approuvée parla loiduMàéaiBhre 
1875, est exploitée par la compagnie de Paris-Lyon-Méditepranéc, juMpi'^ ^ w^?** , 
en exploitation de la ligne entière de Dijon à Gray. 1 

{h) Non compris la section de Modane à la frontière d'Italie (ii kilom.). 

(/) Y compris 7 kilomètres empruntés à la compagnie du Rhône. 

0) Non compris 3 kilomètres poiu* la section de l'Arbreslc à Sain-Bel. oiivalf 
pour un service spécial do marchandises. 

(A) La section de Ncuville-le-Poitou au hrand-Pont (li kilom.) est exploitée pn>- 
visoirement par la compagnie do la Vendée comme tête de ligne du chemin dln- 
térét local de Saumur à Poitiers. 

. (0 Non compris la section de Violaines à BuHy-(irenay (10 kilom.), à partir ^ 
10 février 1876. 

(m) Non compris les sections de Vireux à la frontière (i kilom.), de Lyon i h 
Croix-Rousse (1 kilom.), dont les produits ne figurent pas dans le présent liblett- 

(«) Non compris les sections de l'Arbresle à Sain-Bel (3 kilom.), de VTreus iï* 
frontière (2 kilom), de Lyon à la Croix-Rousse (l kilom.). dont les produits» 
figurent pas dans le présent tableau. 

(o) Y compris 19 kilomètres sur le territoire suisse (voir notes h et e), mais bôI 
compris les lignes de Vireux à la frontière (2 kilom.), et do Lyon à la Croix-Rw»^ 
(1 kilom.), dont les produits ne figurent pas au présent tableau et déduction faii^ 
du parcours commun. (Voir note i.) 

{p) Les sections ouvertes du 1«' juillet 1873 au 30 juin 1876 ont une étendBeik 
726 kilomètres, savoir : 

!• ANCIEN RÉSEAU. 

NoPd. — Beaumont h Méru, le 1" juillet 1875 it»J 

— Beauvais à Saint-Omer-en-Chaussée, le 1" juillet 1875. . . I4f jg 

— Méi-u à Beauvais, le 15 avril 1876 **( 

— Saint-Omer-en-Chaussée h Conty, le 15 avril 1876 29 ) 

Est. — Boissy-Saint-Leger à Brie-Comtê-Robert, le 5 août 1875. . . " 

Paris-Lyon-Méd. — Pontarlier à la frontière suisse, le 1** juillet \ 

1875 19/ ^ 

— Embranchement de Trinquetaille, le 6 décembre 1875. ... 2 » 1- 

— La Pauline à Hyères (ville), le 6 décembre 1875.. ..... iOi 

>- Le Pouzin à Oagnières, le l"" mai 1876. ........... 91/ 

Total pour l'ancien réseau !!î. 



r 



GHBMINS DE FER. 699 

2* NOUVBAjU RÉSEAU. 

Nord. - Montrcuil à Étaples, le % octobre 1875 11 

- Arras à Saint-Pol, le iâ noYorobre 1875 88( ^^ 

- Béthune à Saint-Pol, le 22 novembre 1875 27 ' *" 

- Salnt-Pol à Fréyent, le 15 mai 1876 16 

Orléans. — Limoges à Brive, le 20 décembre 1875 81 

- Saint-Antoine-PortrSte-Foy h Bergerac, le 20 décembre 1875. 25 
Paris-Lyon-Môd. — Avallon aux Laumes, le 15 juin 1876. ... 33 
Midi. - Port-Vendres à Banyuls, le 14 août 1875 5 



106 



Total pour le nouveau réseau. • 256 

3* C0MPAG1^TIB:S DIVBRSES. 

I 

Kord-Est — Lille à Commines, le 15 mai 1876 15 

Orléans à Ghâlons. — Orléans à Montargis, le 21 septembre 

1875 71 J 71 

- Coolus à Châlons-sur^Marne, le 7 octobre 1875 3 

Lille à Valenclennes et Lérouvlllo à Sedan. — Saint-Amand 

à Blanc-Misseron, le 20 juillet 1875 19 

- Verdun à Dun, le 22 novembre 1875. 40 

I - Dun à Stenay, le 21 février 1876 14 

I Dombes et Sud-Est. — Lyon h l'Arbresle, le 17 Janvier 1876. . 23 

~ Saint-Bel à Montbrison, le 17 janvier 1876. 52 

Médoe.» Soulac au Verdon, le 14 août 1875 7 



73 



m 



oBdy & Aulnay. — Bondy à Gargan, le 7 août 1875 4 j g 

- Gargan à Aulnay-les-Bondy^ le 8 septembre 1875 4) 



Total pour les compagnies diverses tt3 



Ensemble 726 

Longueur totale exploitée au 30 juin 1875. (Voir note m.) 19.400 



Uogueur totale exploitée au 30 juin 1876 20.126 

A déduire : longueur des lignes qui ne figurent pas au présent 
lablean. (Voirnotesa, c,letm.) 15 



Reste égal au total ci-contre (*) 20.111 



(r) liongueur totale exploitée au 30 juin 1875 19.400 

A déduire : longueur des lignes qui ne figurent pas au présent 
Ukbieau. (Voir notes a et «,) 8 



Reste égal au total ci-contre (*) 19.392 



(r) Déduction faite des détaxes et non compris les impôts sur les transports qui 
«'élèvent aux chiffres suivants : 

1876 



Grande vitesse. 
PeUte vitesse. 



Ensemble. 



31.a55U90 fr. 
10.995.329 



42.350.819 fr. 



1875 



31.039.396 fr. 
10.990.890 



42.030.286 fir. 

Nota.— Lm ewnptet du 2° trimestre de 1876 liitant pas encore définitivement arrêtés, 
^*ckifres qui se rapportent à cette période peuvent être susceptibles de. quelques modi" 
hatUms, 



Y compris 15 kilomètres sur le territoire suipse (voir note e) et 3 kilomMrM pour 
l'e^branebement da marché aux bestiaox de la Yillette. (Voir note e.) 



r 



ANNALES DES PONTS ET CHAUSSÉES. 



CHRONIQUE. 



Déeembre 187& 



r 57 

t 

CHL0RURÀ6E DBS CHAUSSÉES EMPIERRÉES. 



1* Kote de M. LelcnÇy conducteur des ponts et chaussées à Rouen 



Le chlorure de calcium employé pour Tarrosage ne produit un 
bon effet que lorsqu'il pénètre sur une certaine épaisseur de la 
chanssée. Aussi faut-Il bien se garder de remployer sur une 
cbaassée sèche. Avant son emploi, la chaussée doit être ramollie 
par un ou plusieurs arrosages & Peau. 

La longueur de chaussée qu'une tonne peut arroser à deux fois 
' ^ forçant le pas du cheval, étant déterminée» on opérera d'abord 
^ l'eau ordinaire jusqu'à détrempage convenable, puis lorsqu'on 
&e voit plus de petites flaques à la surface, ce qui a lieu lô ou 20 
minutes après le dernier arrosage, on versera le chlorure en deux 
passages" successifs. 

A la fin de la journée il faut arroser légèrement à Teau toutes 
te« parties chlorurées, pour bien terminer Topération. Ce dernier 
vrosage a pour but de diviser le chlorure dans les parties où 
â serait trop épais, de Tégaliser et de le faire pénétrer dans la 
chaussée. 

Sor les boulevards de Rouen, nous nous servons le plus souvent 
de tonnes de 1.200 litres pour l'arrosage au chlorure sur une lou- 
eur de 5oo mètres de chaussée. Le répandage du chlorure étant 
^ait en deux fois, nous avons versé par mètre carré, après le pre- 
mier passage de la tonne, o\lio et après le second 0^80 (surface : 
i*5oo"«). Le dernier arrosage à Teaû (à la fin de la journée) ne 
demande approximativement que o^Zio par mètre carré, c'est-à- 
dJre UQ seul passage rapide. 



r 



CHRONIQUE. Go3 

î* Extrait de renseignements autographiés sur le service 
des rouies de la Seine -Inférieure, 

: Le chlorurage des chaussées coûte, ea sus de l'arrosage ordi- 
naire, le prix d*actiat du chlorure de calcium (*), qui est vendu 
par Tusine Malétra à 7^50 les 1.000 litres. 
1 Le prix de revient peut s'établir ainsi pour les boulevards de 
Booen. 

Achat de 100 litres à Tusine OSTdO 

Aller et retour à 3.SÛ0 mètres 0^,182 

Remplissage etrépandage comme ci-dessus 0',0t4 

Prix des 100 litres répandus 0^,956 

Pov obtenir un bon résultat, ii faut répandre environ 80 litres 
pour 100 mètres carrés ; il faut un balayage et deux arrosages 
préalables à Teau pure pour détremper le corps de la chaussée. 

De 1& il résulte que le prix de 100 mètres carrés de chaussée 
eUcrurée sera : 

80 litres à C',00936 , ^,765 

ibftlayage G'.OSl 

? arrosages à l'eau pure 0'.058 

Total par 100 mètres carrés 0',854 ^ 

Il faut 5 ou 6 arrosages par an pour maintenir une chaussée 
àoBQn état hygrométrique convenable. Cela fait par an une dé* 
}B»ede 5',i) qui équivaut à la dépense de aS arrosages ordi- 
Hires. 

Le résultat obtenu par ces 6 arrosages est bien supérieur à ce 
91e produiraient les 23 arrosages à Teau pure, au point de vue de 
fBstire par suite de désagrégation. 



il y a longtemps déjà que Ton a eu l'idée de substituer à l'arro- 
'^e ordinaire remploi de sels déliquescents. M. Tarbé de Saint* 
^ovId, alors ingénieur en chef du Rhône, fit appliquer ce pro- 
^de i858 à i86t dans la presqu'île de Perrache, sur la route 
jWonale n* 88, qui, placée sur la rive droite du llhône dans la 
|*rectlon du nord au sud, et violemment balayée par les vents 
l'huants de la vallée, se dégradait avec une rapidité extrême. 

(*) U dissolution de chlorure de calcium fournie par Tusine Malétra marque 80» 
*> P«s»«el. Elle pèse iH&i kilos par mètre cube et contient 375 kilos de chlorure 
« calcium anhydre. 

Cette dissolution est donc impure, car s'il n*y avait que du chlorure de calcium, 
«ne dissolution à 30« en contiendrait 687 kilos par mètre cube. 



6o4 MÉMOIRES ET DOGUMEIOS. 

On avait à lutter contre la même difficulté à Rouen, du» 
nue est-ouest du mont Ribondet, où les rents régnants soi 
de Touest. On avait pensé à j établir un [>avage. Le 
fut appliqué vers i865. 

Des essais faits en 1859 et en 186a par M. Ticgéni^ir 
sur plusieurs chaussées du bois de BouIog:ne, essais renonv^éai 
186& sur la place de TObservatoire, ont conduit à penser 
Paris au moins, où Ton dispose d^une grande quantité d^ean, il n) 
a pas lieu de recourir aux sels déliquescents. E. 



N" 58 

ENDIOUBMENT DE LA. BAIE DU HOlfT SAirVT-lICHfiL. 

La Société d^encouragement pour Tindustrie nationale a dé- 
cerné au mois de juillet le prix de a.ooo francs, qu''élle avïit of- 
fert pour des travaux de dessèchement ou d^endiguement» à la 
compagnie des polders de TOuest pour ses travaux d^endiguemeot 
de la baie du mont Saint-Michel et de la baîe des Veys. 

Nous extrayons du Bulletin de la Sociélé dencouragemefd 11 
partie d'un rapport de M. Hervé Mangon qui se rapporte à œe 
travaux : 

« En vertu de décrets du 91 juillet 1866, 3o novembre 1867 et 
« de diverses conventions particulières, la compagnie des poiden 
« de rouest est concessionnaire, dans la baie du mont SainMididi 
c de 9.900 hectares, et dans la baie des Yeys de 1.000 bectsreBdo 
« lais et reiais de mer. Aux termes du cahier des charges, leeoo* 
« cessionnaire devait, avant tout, fixer et endiguer à ses frais U 
tt rivière du Gouesnon, opération dont la dépense avait été éTalote 
« à 692.129 francs. 

« La fixation du lit du Couesnon était une opération coûteisset 
oc difficile, mais indispensable & toute entreprise d'endigoênest 
a dans la baie du mont Saint-MicheL Ce cours d*eau oonsidérablo 
« se déplaçait en efiiet périodiquement, au milieu de nmmeDtt 
« surface des grèves, détruisant les alluvions qui tendaient à a 
« former et menaçant, à des intervalles de temps pins ou moitf 
« longs, les digues du grand marais de Dol, de lÂ.ooo hectaitf 
« d'étendue, endigué au commencement du xvi* stèele. 

« Les travaux de fixation du Ck>ue8non, exécutés par des moifetf 
a ingénieux, réussirent à souhait. La rivière est devenue navigable 
<( pour les b&timents de mer jusqu'à Moîdrey, et les eodigneBeol' 



r 



CHRONIQUE. 6o5 

«Qciens ou récents n'ont plus rien à craindre de ce conrs d*eau 
ai Redoutable autrefois. 

* Les lais et relais de mer de la baie du mont Saint-Michel ne 
peuvent être endigués avec avantage pour la culture qu'autant 
Iqu'ils sont recouverts d'une végétation naturelle de gazons ou 
an moins de criste-marine. Cette végétation se produit seule- 
inent sur les terrains dont la surface est voisine de la cote 
Il mètres, c'est-à-dire placée à i mètre environ au-dessous du 
niveau des hautes mers. Les terrains de la baie Saint-Michel 

I 

tflont principalement formés de tangue; ils sont légei^ et se 
I prêtent avec bénéfice à la culture du colza, du froment, des ra* 
t cines et des légumineuses. 

■ Les terrains de la baie des Veys diffèrent beaucoup de ceux 
I delà baie du mont Saint-Michel. Ils sont riches en argile et en 
I matière organique. Ils sont extrêmement fertiles, même lors- 
I qu'ils n'ont porté aucune végétation naturelle avant l'endigue- 
f BeDt. On peut les enclore avec profit dès que leur surface est 
^arrivée à la cote is, c'est-à-dire a mètres au-dessous du niveau 
\^ des grandes marées. 

« Aussitôt après la construction des digues, on ouvre des fossés 
« de clôture et d*assainissement. Quelques mois après, on donne 
< deoi ou trois labours. On laisse la terre exposée à Tair pendant 
> <Kiei^ues mois, puis on donne un dernier labour, sur lequel on 
KB&ne du froment, de l'orge ou de l'avoine, suivant la richesse en 
^argile du terr^n. On cultive en céréales pendant trois ou quatre 

&Q8> et enfin on sème des graines de foin pour transformer les 

polders en herbages. 

« La différence de niveau des terrains endigables des deux baies, 

«t surtout rinégalité de l'amplitude des marées, qui est de 
¥ i5 mètres au mont Saint-Michel et de 7 mètres seulement aux 
1^ Veys, conduisent à des méthodes de construction de digues fort 
« différentes dans les deux baies. Les digues sont toujours en 
} terre, revêtues de perrés en pierre, ou de gazons dans les par- 

* ties très-abritées, mais leur exécution est naturellement beau- 

* coap plus facile et moins coûteuse dans la baie Saint-Michel 
'^ que dans la baie des Veys, Les rigoles d'assèchement, les clapets 

* automobiles d'écoulement ne présentent aucune particularité 

* remarquable, et il est inutile de s'arrêter ici à ces détails 
« d'exécution. 

« bepçis i836 jusqu'à ce jour, la compagnie a endigué dans la 
■baie du raont Saint-Michel i8 polders d'une surface totale de 

* >oâ4 hectares 83 ares i5 centiares, et dans la baie des Veys 



Go6 



MÉMOIRES ET DOCUMENTS. 



« 1 1 polders d'une surface totale de 3^3 hectares 72 ares 16 
XI tiares, soit en tout i.388 hectares 55 ares 2g centiares. D 
« part, dans la baie Saint-Michel, 91 hectares de terrains, ap; 
<( tenant à des particuliers, se sont trouvés mis à l^abrî des 
« par les digues du Couesnon exécutées par la compagnie. 

« L'endiguement coûte» en moyenne 5oo francs par bec 
« dans la baie Saint-Michel et 3.000 francs dans la baie des Y\ 
tt Les polders de la baie Saint-Michel valent aujourd^boi, 
« moyenne, 3.ooo francs Thectare, et ceux de la baie des Yey% 
« plus *de 4.000 francs. La valeur de ces terrains augmente d*aHr 
«( leurs avec le temps d'une manière très-notable. On peut, dès 
« aujourd'hui, sans exagération, fixer à A ou 5 millions la valeur 
« des terrains conquis par la compagnie dans les deux baies. Les ■ 
« travaux d'endiguement sont donc, par eux-mômea, exfrôniemeDC 
« avantageux et le deviendront de plus en plus avec le temps. 
9 Malheureusement, d'autres opérations non agricoles, Imposées 
« (i la compagnie lors de sa formation, et dont nous n'avons pas à i 
H nous occuper en ce moment, absorbent une partie des bénéfices ^ 
« des travaux de poldérisation. 

« indépendamment de la conquête de 1.088 hectares de teire 
« dont nous venons de parler, les travaux de la compagnie ont 
u produit plusieurs autres résultats d'une grande importance, lis 
« ont amélioré d'une manière très-sensible l'état sanitaire des 
« contrées voisines; ils ont mis l'abri de tout danger de gran 
« étendues de terrains anciennement endigués et souvent m 
« jusqu'à présent de l'invasion des eaux; ils ont creusé, 
« l'anse de Moidrey, un petit port où le tonnage s'élève déjà 
it U ou 5.000 tonnes par an; enfin, ils ont beaucoup amélioré 
« sort des populations voisines, en leur fournissant un tra^ 
(■( abondant et bien rétribué. » 

Les travaux de la compagnie ont été dirigés d'abord par M. 
Salnt-Dridan, ingénieur des ponts et chaussées, puis par M. CamiiSi 
également ingénieur des ponts et chaussées, actuellement mem 
du conseil d'administration do la compagnie des polders de TOoest 
et directeur de la compagnie parisienne du gaz. 



N° 59 

Le séismographe de M, CarlUe. — M. H. Garlile, directeur 
chemin de fer de Dûnaburg à Vitebsk, a fait construire un a] 
reil qu'il a appelé séismographe, et qui a pour but d'étudier^ 



i 



CHRONIQUE. 607 

expérimentalement Tétat des voies ferrées en enregistrant les 
cfaocs subis par les véhicules roulant sur ces voies ou les oscilia- 
tloDs qu'ils subissent. Le principe de cet appareil, que décrit com- 
plétemeniV Engineering, du 26 août est le suivant: lorsqu'un 
corps d'un poids assez notable est suspendu k un cadre animé d'un 
mouvement régulier auquel il participe, tout changement brusque 
de la vitesse, en grandeur ou en direction sera transmis au corps, 
nais avec un certain retard dépendant de son juertie, de telle 
sorbe que ce corps, qui était en repos relatif par rapport à son 
, support, sera animé pour un temps plus ou moins court d'un mou- 
vement relatif. 

Sans entrer dans le détail de l'appareil qui paraît ingénieusement 
construit, on conçoit que par l'intermédiaire de leviers ce mouve- 
ment relatif puisse être enregistré sur une bande de papier entraî- 
née par le cadre et se déroulant en outre dans un sens perpendi- 
evlairo au mouvement de celui-ci sous Taction d*un mouvement 
d'horlogerie. Le style de l'enregistreur tracera une droite si le mou- 
vement du support est uniforme ; il y aura production d'une courbe 
peu accentuée pour toute modification lente delà vitesse; mais tout 
choc^ tout changement brusque produira un crochet; les oscilla- 
t/ons se manifesteront par une série de crochets successifs, la dis- 
taoce de ces crochets servira à mesurer la durée des oscillations si 
fon connaît la vitesse du papier sur lequel se faitl'enrcgisirement. 
|V. L*appareil a été essayé pour enregistrer les oscillations des 
jhcomotivës : on fit les expériences sur une même partie de la 
ioie» en attelant diverses machines marchant à des vitesses va- 
riables à un même train qui avait un poids de 79 tonnes. Les 
iDcomotives étaient de types divers (Pune d'elles était en assez 
mauvais état et devait être réparée sous peu), les vitesses varièrent 
fBDtre 21 et 55 kilomètres. Ces expériences montrèrent que, en 
^Déral, les diagrammes obtenus varient avec la machine consi- 
Idérée, d*une part; mais que, d'autre part, pour une même machine 
itf ces tracés difi*èrent avec la vitesse, ils n'en donnent pas moins 
des indications concordantes sur les parties de la voie où se pro- 
duisent les oscillations, celles-ci différant seulement d'amplitude 

avec la vitesse. 

Il parait résulter de ces expériences, qu'il serait nécessaire de 
Toir répéter, que le séismographe est susceptible de donner de:i 
indications qui, convenablement interprétées, pourraient rensei- 
gner sur l'état des voies de chemins de fer. 

iiésistance à ia^compression de diDcrs terrains pilonnés. — ^M. Ar- 



6o8 MÉMOIRES ET DOCDMENTS. 

son, ingénieur en chef de la compagnie Parisienne do gax^ a 
expérimentalement la résistance à la compression de divers 
rains pilonnés, à roccaslon de la construction des grands 
mètres des Ternes et de Belleville. Voici, d'après les Comptes- 
dus de la Société des ingénieurs civils, les résultats princi 
auxquels il est arrivé : 

Les terrains sur lesquels on a fait les recherches ont été le 
de rivière, le tuf blanc et la terre végétale ; on pilonnait par 
ches de o",o5. Dslus ces conditions, la densité de la terre vé\ 
augmente d'un tiers; celle du sable de rivière d'un cînqol 
Dans le dernier cas, il reste après le pilonnage encore 20 p. 100 
vides que Ton réduit notablement en pratiquant sîmuitaDément 
le pilonnage et l'arrosage à grande eau, à la con(^tion d*évlter la 
présence de l'argile. On pourrait faire disparaître ces vides pres- 
que totalement en mêlant du sable fia au sable de rivière; mais 
le sable fin serait entraîné par les pluies. • j 

La compression s'exerçait au moyen de presses hydraoliqoai4 
de leviers, et les mesures étaient prises avec une grande préctsîoif 
Dans ces conditions, on obtint les résultats suivants : 

1" Le sable de rivière, arrosé et pilonné^ résiste jusqu'à loo kitaSii 
par décimètre carré ; au delà, un léger enfoncement se prodaili 
Le sable pilonné transmet donc très-mal les pressions ; il cod 
par suite, d'excellents remblais et même de bonnes fondatioDS 
bâtiments. Ces résultats sont conformes d'ailleurs à ceux oh 
en i838 par le maréchal Niel, alors capitaine du génie. 

2** Le tuf blanc, humide, mais non arrosé, a résisté j 
80 kilog. par décimètre carré ; au delà et jusqu'à i84 kilog., Ti 
libre s'est maintenu avec une légère dépression de o*',o35. 

5* La terre végétale humide pilonnée résistant à /Ui kilog. 
décimètre carré; à A7 kilog. se produisait une dépressiou deo* 
et à 90 kilog. un enfoncement de o"',oi. 

Emploi des ciments pour les mortiers, — Nous trouvons, 
le môme travail, des recherches faites sur les mortiers de citni 
de Portland à prise lente qui sont employés dans les maçon 
des parois verticales des cuves dos gazomètres. Voici qoelq 
uns des résultats obtenus : 

Une briquette de ciment pur, faite depuis six semaines et 
tenue sous l'eau pendant tout ce temps, s'est rompue à la treci 
sous une charge de la kilog. par centimètre carré. Une brique 
analogue, mais maintenue sous l'eau pendant six mois, s'est ro** 
pue seulement sous une charge de 3i kilog. 






GBRONIQOS. 6og 

Lee proportions du mélange qui constitue le mortier ont une in- 
flaenee considérable dont les chiffres suivants donnent une idée : 
on mortier à a de sable pour i de ciment rompt à 19 kilog. par 
centimètre carré ; la charge de rupture est élevée à 3o kilog. si 
le mortier est à i de sable pour 1 de ciment. 

Des essais ont été faits, d'autre part, pour étudier le retrait que 
peut occasionner la prise du ciment mélangé en diverses propor- 
tions avec le sable. Employé par, le ciment a éprouvé des fissures 
espacées de o"',5o en moyenne ; mélangé au sable par parties éga- 
les, les fissures se produisaient de mètre en mètre ; elles dispa- 
raissaient presque complètement si la proportion de sable s'élevait 
à 2 pour 1 de ciment ; enfin la surface restait unie si le mortier 
comprenait 5 de sable pour 1 de ciment. 

Nouveaux ponts à Philadelphie. — Pour faciliter les moyens de 
eommuBication à l'Exposition de Philadelphie, plusieurs ponts 
ont été construits par-dessus les voies du Pennsylvania Railroad. 
Noos empruntons quelques renseignements sur ces ponts au Jour- 
ml of ihe Franklin Institute. 

Le premier, auquel aboutit la /^i* rue, est construit dans le sys- 
tème dit « Stiffened tfîangular trussn, il présente une travée de 
65 mètres, sa largeur est de iS'ySo ; il laisse au-dessus de la voie 
une hauteur libre de ô'^SS ; il peut résister à une charge de 
7.»o kilogrammes par mètre courant. Il aura coûté 135.900 francs. 

Un antre pont a été établi à Tintersection des avenues Belmont 
et Girard qui le traversent en a*y coupant h angle droit : il est 
formé par des poutres en fer (iron truss structure) : il a io9*,70 
de largeur du côté S.-O. et 73",io du côté N.-E.; sa longueur est 
de 9i'*,A5 dans Taxe de Favenue Girard et de AS"", 70 sur Taxe de 
l'avenue Belmont. Il livre passage par-dessus à dix voies du Penn- 
sTivania Railroad. Son prix est de i.ôoo.ooo francs. 

Enfin le troisième pont dont nous voulons parler est établi sur 
la i/t* rue : il est construit sur le système des ponts suspendus 
rigides Ordish dont nous avons Indiqué le principe (*). Il se com- 
pose de trois travées ; une travée centrale de 5a',/io et deux tra- 
vées latérales de a2",85 faisant une longueur totale de 98", 10 : il 
livre passage par-dessous à vingt-deux voies dont les rails sont à 
^*»35 au-dessous de la partie inférieure du tablier; sa largeur est 
i8%3o. Nous n*avons pas à insister sur les dispositions spécialesde 



Voir Annalê8y 1876, i" sem., p. lo. 



6io 



MÉMOIRES £T DOGUMEffTS. 



ce système : nous dirons seulement que les cables reposeï 
des tours en fer qui s'élèvent à une hauteur de i8*,3o au- 
du tablier. Ces tours reposent sur des piles en pierre, et 
vent le câble à 5". 60 au-dessous de leur sommet. Ce pont, qmi 
fort orné, a coûté /ii5o.ooo francs. 

Grappins automoteurs Toseili. — Ces appareils» qui ont 
but de prendre et de retirer du fond de la mer des objets 
grands poids, et qui ont été employés déjà dans diverses cii 
stances, figuraient à l'Exposition des industries fluviales Qt 
times de 1875. Ils viennent d'être Tobjet, dans le Bulletin de 
Société d'encouragement, d'un rapport de M. Tresca, d'oà m 
extrayons ce qui suit : 

La partie fondamentale des divers modèles imaginés par M. To-j 
selli, se compose de bras plus ou moins longs articulés au pour- 
tour d'une couronne fixée à Textrémité inférieure d'un c&ble*. les] 
bras sont maintenus écartés pendant la descente du grappio, 
jusqu'au moment de l'arrivée sur le fond; ils se rapprochent k 
que Ton relève Tengin de manière à enserrer Tobjet qu*il s'j 
de retirer; une fois pris entre les crampons, le poids même del 
prise maintient les bras entièrement fermés et enchevêtrés 
manière à assurer Tarrivée au jour, à la seule condition qae 
corde de relevage soit assez résistante. 

Divers dispositifs ont été imaginés et appliqués par M. Tosefilj 
nous n'entrerons pas dans le détail, on conçoit facilement qa^ 
puisse de plusieurs manières maintenir Técartement des bnsj 
l'aide de bagues ou de chaînes qui rendent les bras libres, 
la partie centrale vient à toucher le sol. Dans certains mod^ 
M. Toseili a simplement armé chacun des bras de palettes 
zontales vers leurs points d'articulation : la résistance que 
palettes éprouvent de la part de l'eau nuiintient le grappin oo! 
pendant sa descente et aide à la fermeture pendant le relevsgdj 
cette dernière disposition paraît surtout commode lorsqu'il s'^ 
de sonder sans autre guide que la corde, car si l'opérateur €t 
perçoit qu'il n'a rien capté, il lui sufiSt de remonter Tappareili 
quelques mètres pour pouvoir le représenter en un point voii 

Parmi les résultats qui ont été obtenus avec cet appareil, 
peut citer le relèvement d'une chaloupe chargée de lingou 
plomb, qui avait coulé dans le port de Marseille, à une ceni 
de mètres du quai de la Ganneblère. Du premier coup la chali 
a été prise dans les griffes du grappin et amenée hors de V 

\ es» Bl« C 



BIBUOGRAPHIE. 

r 60 

BIBLIOBRAPHIE. 



NOTE 

LE TRAITÉ D'HYDRAULIQUE MATHÉMA 
ET PRATIQUE 

DE M. ILDBBItANDO NAZZANJ. 
ProfsBseur & llnslltut technique dej Païenne; 

fu IL Ed. COLLIGNON, iDg6niaar ea cbel des paote el cbai 



I^éjà, à plusieurs reprises, le Bulletin bibiiogri 
ws innales des pont$ et chatusies a signalé l'ap 
Im livraisons du Trotté ^hydrauUque dont M. Nazs 
hauteur. Les trois premiers volumes de ce grand i 
but dès aujourd'hui publiés. Le quatrième est en c 
publication. Nous pensons rendre service à ceux ( 
^casent ces matières en présentant une analyse d 
premiera volumes parus. 

. L'auteur s'est proposé de présenter l'état actui 
Science hydraulique et de l'art de diriger lesea 
Avait voulu seulement résumer la science italien 
Ifavail offrirait déjà un grand intérêt, car, nul 
•hydraulique n'a été cultivée avec plus d'ardeui 
Jlalie, nulle part elle n'a joué depuis des siècles ■ 

jplus important. M. Nazzani ne s'est pas contenté d' 
gramme aussi étendu. Ce qui frappe peut-être le pi 

i ' école italienne contemporaine, et ce qui forme c( 
Annaiti </es P. tt Cli., MÉHomtE. — TOic m. 



fi t • UfiUOlBES 

avec les habitudes aotériev 
dont ses représentants foi 
llseot tout. Pour sa part, ] 
tout ce qu'on a publié sur 
entier ; il a tout lu, tout 
autres la peine qu'il s'est é 
soin d'indiquer toujours les 
langues, anglais, français, : 
utile pour faciliter la lectun 
à l'étranger. 

Une courte introduction 
sentiels de la théorie des ( 

pour la détermination des formules ^npiriqoes; elle e 
suivie du rappdl des principes et des théorèoi ' '- 
de la mécanique rationnelle. 

L'ouvrage proprement dit est divisé en si: 
quatre premiers remplissent les deux premit 
c'est d'eux seuls qu'il sera question ici. 

Le livre I" a pour objet l'hydrostatique. Fid< 
pratique, l'auteur, après avoir établi les princ' 
donne la théorie des digues et des murs desti 
nir la poussée de l'eau j il y rend compte de 
Sazilly, de MM. Delocre, Kranti, GraefT, Laf 
g^rené, et traite à fond un sujet qui a exercé 
nieurs et provoqué tant d'utiles études. Il laiss 
question de la stabilité des corps Sott&nts, qoei 
bien obscure, et qu'il est permis de regarder c( 
gère & un traité d'hydraulique. 

Le livre 11, consacré à l'hydrodynamique 
est le livre le plus court de l'ouvrage : brièveti 
la science, et non l'auteur. 

Le livre lU, intitulé Phoronomie, expose 
l'écoulement de l'eau par les orifices de divc 
A propos des lois du frottement et de la ccAi 
qiHdea, l'auteur GBgnale en note on mémoire 



r 




3IBIiiOGBAPHU. £l3 

de M. le «okmel Pietro Conti, sur ie fitittement eh 

léral (i) ; ies nombreuseB expériences relatées en grand 

dans ce mémoire conduisent à contester la loi ad- 

poor Ifi frottement ^es solides, surtout en ce qui 

ncerae la prétendae indépendance du coefficient du 

ottement d'avec la vitesse relative. Le frottement com- 

bence par croître avec la vitesse, il atteint bientôt un 

i 

Haxifflom pom: des vitesses coinpiises entre i et a mètres 
par seconde, après quoi il décroit de plus en plus lente- 
ment à mesure que la vitesse augmente. C'est la confirma* 
lm pleine et entière des doutes déjà émis à ce sujet par 
; MH. Sella, Bocbet, Hirn et Jules Poirée (s«). 
- IL Nazzani consacre plusieurs chapitres à l'étude de la 
veine fluide et à celle de l'écoulement par les orifices, qu il 
fartage en trois genres, savoir : orifices simples, dévcr- 
^irs et orifices accompagnés d'ajutages ; chaque genre est 
! ^IWsé en un certain nombre de catégories, qui se subdivi- 
*W encore, de telle sorte que l'ensemble des cas exami- 
s'élève en définitive à dix-neuf. Vient ensuite l'étude 
effets des changements brusques de section et de Tin- 
ce des coudes ; puis toute la théorie des actions mu- 
les des liquides et des solides dans leur mouvement 
^if; puis enfm des problèmes sur l'écoulement à niveau 
iable : l'auteur, adoptant l'usage consacré par la prati- 
c de ppesque tous les ingénieurs, applique à l'écoulement 
iable les équations du régime permanent. Les beaux 
vaux de M. Graeff sont résumés dans cette partie de 
Ouvrage. Il est un détail que notre analyse sommaire ne 
1^ qu'indiquer ici : c'est l'abondance des tableaux numé- 
I^Spes et des données pratiques contenus dans ce livre. 



*<i) Sut attrUo {oui deUa .A. Aoctésmia dei Lincei). Rome, 1876. 
I «M U. Mareel Deprez, à l'aide d'une machine iDgéniause dont il 
^ l^iaventeor, et qu^il a présentée xrette anaée au congrès de TAs- 
'ociatioQ française à Glermont, est arrivé de son côté à mettre en 
évidence des résultats aaaloguei. 



6l4 MÉMOIRES ET DOCUMENTS. 

ainsi que la masse des problèmes spéciaux examin 
résolus (i). Les hommes de métier apprécient particolî 
ment ces recueils, qui leur épargnent tant de rechcrcl 
Le livre III se termine par la description des appamis 
jaugeage et l'exposé des règles suivies en Ilalie, dans 
diverses localités, pour la mesure des eaux courantes 
l'évaluation des concessions d'eau : on y retrouve complet 
tés les renseignements publiés autrefois par H. Nadaultde 
Bufibn (2). i 

Le livre IV, qui remplit entièrement le second folnme, a 
pour objet le mouvement de l'eau dans les tuyaux de con- 
duite, et les distributions d'eau dans les villes. II contient 
les anciennes théories de Prony et d'Eytelwein, Inexpé- 
riences plus récentes de Darcy, les recherches diverses snr 
la répartition des vitesses au sein d'une même section transH 
versale, les formules de Poiseuille pour le mouvement è- 
l'eau dans les tubes capillaires, celles de Hagen, de Wëa-, 
bach, et enfin la théorie analytique que M. Maurice LéTf] 
a fait connaître en 1867 dans les Annales de$ fonisi 
chausséesj et qui rectifie sur certains points les bduciiifl 
de Darcy. Un résumé pratique coordonne les divers réai 
tats exposés, et guide le lecteur dans ce labyrinthe de tbéo 
ries trop souvent contradictoires. M. Nazzani, qui ^ 
usage de la méthode de Dupuit pour la transformation à 
conduites en d'autres équivalentes au point de vue du dél)i< 
passe en revue la plupart des problèmes qui se présenW 



(i) Signalons aussi une longue note consacrée aux traw 
professeur Stasnislao Vecchi, sur la figure prise par des liqt' 
de densités différentes superposés, quand on imprime à cbi 
des vitesses de rotation inégales autour d*un même axe vc 
Le point de départ de ce travail est une théorie de Van Beck^ 
la propriété attribuée à Thuile de calmer les flots de la 
M. Vecchi et M. le professeur Marangoni ont conclu des 
mènes observés une mesure numérique des viscosités r^ativesi 
liquides. 

(2) Irrigations de la haute Italie. 



i 



BIBLIOGRAPHIE. 6t5 

et de distribution d'eau. Un chapitre entier est 
a résistance des tuyaux aux pressions inté- 
:tioD dans laquelle l'auteur prend M. Reuleaux 
11 examine l'influence des coups de bélier sur 
des conduites, problème difficile, qui a fourai 

longtemps à M. le général Menabrea le sujet 
lude analytique. 

u livre renferme la solution pratique du pro- 
distribution des eaux dans les villes, depuis le 
, au point de vue de l'économie, entre les di- 
nes élévatoires et les tracés généraux des con- 
ïsses, jusqu'à la description des moindres ap- 
ontainerie. Chaque détail est accompagna 
uipruntéa à l'Europe ou à l'Amérique. L'auteur 
■ue les moyens de se procurer l'eau potable 
l'alimentation des villes ; il examine la ques- 
;e, celle des puits artésiens, enfin il termine 
olume par la description de quelques distribua 
emarquables, parmi lesquelles nous trouvons, 
le de Rome dans l'antiquité et dans les temps 
elles de Pavie, de Gènes, de Parme, de Plse, 
;, hors d'Italie, celles de Paris, de Versailles, 
t de Dublin. 

sommaire que nous venons de rendre des 
rs volumes nous paraît suffira pour donner 
loin avec leqnel M. Nazzani a rassemblé tous 
s que peuvent éclairer la question de la con- 
IX, question si importante dans l'art de l'iu- 
deux derniers volumes traiteront du mouve- 
l dans les canaux découverts, et exposeront la 
euves: grand problème aussi, intéressant pour 
î, et suitout pour l'Italie, qui est peut-être, de 
ntrées de l'Europe , celle où les inondations 
. les plus fréquentes et les plus terribles, 
mt que nous poisàons donner une analyse 



6i6 MÉMOIRES ET BOGUBfENTS. 

de cette dernière partie de l'ouvrage, îl n'est pas borsè 
propos, croyons-nous, de noter ici les efforts du ^in«- 
nement italien, secondé en cela par les provinces et Ici 
communes, pour répandre parmi les populations onvrîëns 
une solide instruction professionnelle : rh3^raaKqne, 
comme toute autre branche de Tactivité industrielle « eaX 
l'objet de ces préoccupations et de ces efforts, le signal 
a été donné il y a sept ans, en 1S69, dans un congrès du 
commerce et des arts utiles tenus à Gênes. (7 est i cette 
réunion que revient l'honneur d'avoîr formulé avec le plus 
de netteté le vceu du développement des écoles populaires ; 
chose plus remarquable encore, ce vœu a été suivi d'efl^. 
Les écoles populaires existent aujourd'hui en grand nombre 
dans toutes les parties de Tltalie. On y admet les ouvriers 
qui possèdent l'instruction primaire, c'est-à-dire la lecCvre» 
l'écriture, l'arithmétique, la géographie. Ces écoles ont 
uno tendance bien marquée à se spécialiser complètement 
Le but qu'on s'y propose n'est pai de donner à roavrier 
une teinture encyclopédique de toutes les connaissaoces 
modernes, mads bien de le rendre apte à exercer avec 
phis d*habileté, plus d'intelligence, et par conséquent ]rias \ 
de coeur, le métier qu'il a choisi. Aussi les prograanmes 
varient-ils beaucoup d'une école à l'autre; mais taas i \ 
peu près contiennent le dessin. On trouve dans quelques- ' 
uns les éléments de la statique graphique, que les ouvrien 
s'assimilent sans peine, pourvu qu'elle leur soit présentée 1 
sans prétention scientifique exagérée. \ 

Il serait tout à fait étranger à notre sujet de passer en ! 
revue les écoles d^arts et métiers, telles que celles ât 
BieUa (1) et de CbiavaFi(2), eu les écoles populaires de. 

(i) La premfère des écofes (fart9 et métîersde ntatte: éOtt 
été fondée sur le modèle des écoles de filature d^Ataeeu 

(a) École destinée à former des ouvriers et des contre-mattriB 
pour les constructiofls navales, analogue aux écoles de maistraace 
des araaaaui françata 



S-- 
f 



(1), de FabrîaiK) (2), de Carrare (3), deSavone (4), 
Foggia (5), de Schio (6), de Foligno (7) , de Sesto Fk>- 
Uno (8), de CoUe di Yal d'Eisa (9), de Vigevano (10), 
Burano (1 1). Mais dans le nombre, nous trouvons une 
]e spécialement destinée à renseignement de Thydrau* 
ue : elle existe à Palerme sous le nom à'Êeole des chefs 

iers ; M. Nazzani en est le directeur. 
La distribution d*eau de Palerme est déjà ancienne ; die 
a été conçue dans le système, aujourd'hui abandonné» de 
^stributioD par rayonnement autour de châteaux d'es^ 
isolés, où l'eau prend son niveau à l'air libre. C'est à à» 
praticiens nommés fontainiars qu'on a depuis longtemps 
f habitude de confier la plus grande partie des travaux de 
-cette nature* L'ingénieur y intervient très-rarement, et 
seofement pour donner des indications générales. Les 
•viBes s'adressent de préférence aux fontainiers, et les 
campagnes en font amant. L'eau est, dans tout le Midi, et 
{HrÎDcipalement en Sicile, l'agent indispensable de la vé- 
gétation, l'auxiliaire obligatoire de toute culture. S'agii-il 
de faire jaillir les eaux d'un coteau, de creuser un puits, 
l'installer une noria ou d'irriguer un terrain, c'est aux 
ntainiers que le paysan s'adressera, plutôt qu'à un ingé- 
i^ir qu'il ne connatt pas et qui lui impose davantage. 
rhabUeté de ces fontainiers est d'ailleurs très-renonmiée 



(1) Arts mécaniques, gravure, 
(a) Agricultnre et chimie indastrielle. 
(3) Extraction et travafl du marbre. 
{k) Arts mécaniques, ébénisterfe. 

(5) Forge et serrurerie, arts mécaafquei^ 

(6) École d^arts et métiers pour les arts textiles et la t^to- 
ferie. 

(7) École d^arts et métiers pour les constraetioBs en bois» en 
^niétal et en maçonnerie. 

(8) Dessin industriel, arts décoratifs, arts céramiques. 

(9) MétaUurgie, verrerie, teinturerie, fabrication du papier. 

(10) Arts textiles et teinture de la soie» 
(u) Dentelles. 



6l8 MÉMOIBES ET DOCUMENTS. 

dans le pays, et leur pratique fait plus que companseE, 
dans certains cas, Tinsuffisance de leurs conn^issaïKa 
théoriques. Les fontainiers de Palerme rappellent FaUt; 
Paramelle : la connaissance des herbes, le sentiment àe 
l'allure des couches géologiques, dans une contrée d<Hil 
la géologie est particulièrement tourmentée, enfin l'instinct 
d'une foule de phénomènes qu'un savant de professûm 
laisse passer inaperçus, leur assurent de fréquents succès, 
et leur donnent dans le pays un crédit peuC-être supérieur 
à leur mérite réel. Nous ne pouvons mieux faire, pour 
qu'on en juge, que de renvoyer le lecteur à deux notes du 
second volume de V Hydraulique de M. Nazzani, aux pages 
sgS et 35 1, où l'auteur rend hommage à rhabiietè des 
fontainiers palermitains ( i ). 

Telle étsdt, depuis un temps immémorial, la posltiûii 
de la corporation des fontainiers en Sicile, lorsqu'en 186) 
le gouvernement, sur l'avis du congrès des chambres de 
commerce, créa à Palerme une école de fontainiers, destinée 
à mettre l'instruction de ces agents si utiles au pays en 
rapport avec les progrès modernes. La ville de Païenne 
fournit le local à cette école ; elle supporte en outre les 
dépenses de ramenblement et du personnel de servicei 
ainsi que les frais de chancellerie; l'enseignemeot estàb: 
charge de l'État. C'est, jusqu'ici, la seule école d'hydrau- 1 



(1) Nous possédons un recueil de deux tables fort bien dispo- 
sées, destinées à faciliter le calcul du débit des tubes fufdramé' 
triques^ qui rayonnent autour des châteaux d^eau et apportent Veiu 
au domicile des concessionnaires. Ces tables, ont été dressées par 
un chef fontainier, M. Nicolo LourianOy Capo fontaniere ctmmu- 
nale gavemativo. — La note de la page 35 1 contient une citation 
de M. le professeur Ferdinando Alfonso, dans laquelle Thabiie 
agronome montre les fontainiers allant recueillir les eaux soute^ 
raines à la surface d'une couche imperméable, et les amenant ao 
jour dans de petits aqueducs souterrains, dont Tun a Jusque 
1.353 mètres de longueur. Ces travaux ont transformé la culture 
de tout le bassin palermitain. 




•• Pt» ^», 



BIBLIOGRAPHIE. 619 

t 

fique pratique de toute l'Italie. On trouve cependant un 
4ioyau analogue de connaissances hydrauliques à l'autre 
bout du royaume, dans la Lombardie, où la pratique sécu- 
isûre des irrigations et la défense des cultures contre les 
prues des rivières ont créé une sorte d'hydraulique tradi- 
tionnelle. 

i L'enseignement de Técole de Palerme comprend Farith- 
i-iûétique, des notions d'algèbre, réduites k la signification 
<tt au calcul des formules, des principes de géométrie, 
[l'hydrostatique, les règles hydrauliques les plus usuelles, 
I la description des organes de distribution d'eaux, Tétude 
' des moteurs hydrauliques et des pompes, les calculs et la 
pratique des terrassements et du mouvement des terres, 
Joit à ciel ouvert, soit en souterrain, la théorie des ma- 
^ chines simples, les règles pour la construction des poutres 
chargées de poids, des murs ou des digues soutenant une 
charge d'eau ou de terre, le levé des plans et le nivelle- 
ment. Les élèves étudient les différents genres de dessin, 
depuis le dessin linéaire jusqu'au dessin d'après nature. 
La durée des cours est de deux années. Les élèves ont gé- 
néralement de quinze à vingt-cinq ans; ce sont presque 
us des fils de fontainlers ; ils entrent dans cette école 
péciale quand, après avoir reçu l'enseignement primaire, 
lisent en outre suivi pendant deux ans une école indus- 
trielle (i). En sortant, ils deviennent fontainiers comme 
. leurs pères, et entrent dans la corporation où ils sont nés, 
^ou bien ils trouvent facilement un emploi dans les travaux 
^publics. Moyennant un nouvel examen, ils peuvent être 
admis à des cours plus élevés, qui leur ouvrent de plus 
'. brillantes carrières. Telle est Torganisalion de cette école, 
;.âoDt tout le monde se montre satisfait. M. Nazzani nous a 



(i) L'enseignement dans ces écoles comprend Tétude de la lan- 
gue, le dessin, et des notions de mathématiques, de physique et de 
chimie. 



liËMOIBES El 

Qé n'avoir jamais renconi 

)reiidre k ses élèves lec 

înnant qu'elles leur soie 

le et sulGsainmeDt pral 

ur noas saura gré d'avoi 

; d'iostruction, qui tém 

» les parties de l'Italie pour stimuler le [Ht^rèset! 

ir le niveau intellectuel des populations. Le? rimitaw 

obtenus sufiisent à provoqua de nouveaux < 

>ulsioo donnée, le mouvemeot ne s'arrêtera] 

Pari), >6 Mpteinbn 1876. 



4 « 



TABLES 



DES MÉMOIRES ET DOCUMENTS 



PITBLIËS 



DUBART LE %"" SEMESTRE 0£ 1876. 



PRBHKAmB VABI.B. 

RÉCAPITULATION DES ARTICLES PAR WIDRE D'INSERTION. 



ai os 



3i 
3a 



33 



36 
37 

38 
39 



A. 

a 



e 

o 

.a 
as 



7 

7 



INDICATIOIf DES AII1ICLBS. 



7 

7 
8 



8 
8 

S 

8 



Mémerre sur riotensité et la portée des phares, 
par M. Allard, ingénieur en chef des ponts et 
cfaaosséee 

Note sur l'éclairage éledrieue et sur les machines 
magnéto -èleclriqoee de M. Gramme, par M. Ma- 
léiieui, ineénienr en- chef des ponts etchauseées. 

Ghroni^e- [Juillet 1876] : 

Chemin de fer de Lima a Oroya (Pérou) : trafenée 
du faite, viaduc de ¥arro(^ 

Chemin de fer de l'Erié : Tiadue du Portage. . . . 

Accidents de chemins de fer 

Machine à détente variable de M. Gorliss ; notice 
par M. R. Résal, iogénieir des mines^ membre 
de l'institit 

De la Sttppres6ieD> des pertes dans les distributions 
d'eau : note par HvDebavfe, ingéoiemr dee pente 
et chaussées 

Appareils hydrautiqnes de manuteniton installés à 
la gare d- Anvers : entrait d'un rapport adressé 
à la compagnie dti chemin de fer du Nord. . . . 

Chreiiiqve [AoM 1876} : 

B« Iracé des panneaux d^une veAte biaisa à section 
droite ciremktfre : note par M. Gros (Marcel), in- 
génieur des ponts et chaussées 

€oaoBumeation' do V. do Lossepo à Tlnstitut sur lo 
eanai de Sue* et les lacs Amers : note 

Chemins de fer de divers pafs ; statistique 






"9 

167 
171 
173 

177 

»9ï 
ao5 



219 

2a5 
aa6 



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9c 

*w es 

pp. 

SB uj 
T3 



16 



»7 

«7 
r8 

18 



l 



TABLE RÉCAPITULATIVE. 



623 




53 
54 
55 
56 



57 
58 



^ 



60 



12 



la 



12 



12 



12 
12 



12 



12 



INDICATION DES ARTICLES. 



Barrage de Mérienne, sur la Charente : note par 
M. Alexandre, iogénienr des ponU et chaos - 
sées 

Élargissement des anciens ponts par encorbelle- 
ment : note par M. Vernis, ingénieur en chef des 
ponts et chaussées 

Note sur une pompe dite à colonne d'eau oscillante^ 
par M. Bretonniëre, conducteur des ponts et 
chaussées. 

Recettes de l'exploitalion des chemins de fer fran- 
çais pendant le i*' semestre des années i96g, 
1875 et 1876 

Chronique [Bécembre 1876] : 

Chlorurage des chaussées empierrées 

Êndiguement de la baie Saint-Michel 

Le séismographe de H. Carlile 

Résistance à la compression de divers terrains pilon- 
nés 

Emploi des ciments pour les mortiers 

NouYeaux ponts à Philadelphie 

Grappins automoteurs Tosetli 

Bibliographie. — Note sur le traité d'hydraulique 
de M. lldebrando Nazxani^ par M. Ed. CoUigncn, 
ingénieur en chef des ponts et chaussées. . . . . 



o s* 



-te 



te 






&74 
591 



596 

601 
604 
606 

60 
60 
609 
010 



611 



o 









=4 



35 



ItÊMOlKBS ET IMWUHEN 



DBVXitMB TABLK- 



î MATIÈRES PAR 0RDR8 k 



} 



AcciBENTS de choinins do fer. Allem»- 
Kne, p. '73. — Anelfllerre, p. 174 
Ichr). 

ALEXAnDBE. Nol« sur U barrage iIb 
Mèrienne, sut la Charente, p, 5;4- 

AlimestitioN iIbs Tilles (quolquel pro- 
priÉléi physiques des eaui, consi- 
dérées ïD point de <ue de 1'], p. 3i> 
{Ckr.). 

ALLARD. Mémoire snr l'intensilft W 
la porlèe des pbares, p. S, 

Amebs (pâte d'i. Inslallalion d'appa- 
■ reils hydrauliques, p. loS, 

Appabeils hydrauliques de manulen- 
lion iBSlalks à la gare dAnïCrs: 
élirait d'uD rapport adresijè à la 
compagnie dncbemindeferdu Nord, 
ptrV. Sarliaux, p- aoS à ai8. 

DescriplioD soranaire des inttaJIa- 
lioDs faites k Anïor». p. ao6. — 
Eiameu de U valent des iDitalla- 
tiooe hydraoliques, p- i"9- — P''" 
de revient de la maDUlenlion avec 
les grues bydrauliiiues, p. ii». — 
Caases de l'élévation des prLi de 
revient de la manutention par les 
grnes hydranlianes, p. ' " 

SaraÎBon '" 
'Anvers -- „ 

Cbapalle, p. ii5. — Conclusions, 



Apmbeii-s à 



vapeur, 
belge pi 



Opérations de 

iT leur sutveil- 

iphWiIu canaVdu Verdon: 
H. de Tournadt 



d'). Voir GatB 

&nCOC. Uiicoan prononcé sur la 

tombe dt M. de Frenque ville, p. 3i}. 



BucSaint-Hicbel (endigument de la), 

p. 6o4(CAr.). 
Bauuck i» Utrienne, BurlaCbareole; 

nota de H. Aleiindre, p. 574^^7^- 



lalbèKi'itiqie et nrali<iM 

de». I^nûaii, par H. Ed. Collifui, 

p.6n. 
BiBLioo*»™™. fisHetin des ounigt! 

fraïtcaw, p. fii?, — Anglail, p. Siî. 

— Allemands, p. S»4- — Julien, 

p. 5i6.— Busses, p. S>g. 
BOlIRÏ0ILLE(del.»iscMrapr.MKë 

sur la tombe de M. de FniqHv;Ue, 

p, 3iS. 
BRETOHHIÈRE. Koto snr nnt çooi-e 

dite aCDlonoe d'eau oscillante. p. 391. 
BBDHE. Mémoire sur la résistai 

des cylindres, des sphères et e 

plaques circulaires, p. a»". 



CiNiL dv Verdon (i 
pilous k graitd diauictrc au icj, ■ 
tice de H. deTairuadre, p. V». 

Cl^*L de Suei et les lacs Amen |n 
municatïon de H. de L<?sfe(i, 
rinslilul sut le), p. "5 ^'"'\, 

CiRLii.E (séismographe de «.)■ P- ™- 
{CAr.j. 

CuiRENTE. Barrage de Mérienn*, f- 

ChauhiEhes jt vapeur; i" note ta 
corrosion des chaudières pai Vi 
sulfurique ; 1' opèrulions de t'i 
cialionbelge pour lasarreilluci 
appareils ï vapeur en i8;3eli 
p. 193 h 307. 

CHjicssÈEseinpierries(chl orurag* ' 
p. Soi (Chr.). 

Chehiusde fer; 

|i) Chemin de (et de Limai 

1PèrDu\ ttaversée do faite, vi 
Vatrugas, p- '67 (CItr.). 
(1) Viadut du Portage, p. 17' IÇ 
(3) Les gares de triage pour le tM 
ment aes «tgons de mattbui* 
). 53i. 
,, Appar 

lention de U gare d 
(i) Aocmentatiun de la longiiW 
rail»rp-5i3(CAr.). 



r 



TABIE ANAJLTTIQDE. 



6s5 



S ée fier. Statistii)iie. 
«(i) Aeddents : Allefntfoe, p. 173. — 
Angleterre, p. 174 (Chr,). 
{2) Recettes : Chemins de fer français; 
1"* semestre dei années tS^, ÎS75 
et 1876 (CAr.).* Autriche-Hongrie, 
II. 936, 5ii. — Auetralie, 5ii. — 
GbiDe, 5ia. — Jlalie, «a6. — Portu- 
gal, aa6. — Russie, aa6 (Ckr.), 
(3) Matériel roulant. Angleterre, p.5ia 
{Chr,). 

Chlorurage des chaussées empierrées, 
p. 601 (CAr.). 

CHOIST. Note sur la conetractîon des 
Yoûles sans cintrage pendaet la pé- 
riode hyiantiae, p. 4^ 

Cbotts tunisiens (exploitation des), 
p. 3o9 (Chr.)* 

GBRI8T0PHLE. Discours prononcé 
8Br la tonube de M. de FranqueTille, 
». 3x5. 
CiReinairE. (Voir la première table.] 
Gleryal '(élargissement du pont de) : 
nota de M. Yerais, p. 587. 




p. 6ii, 

GciuiàTA» dans ta ^vallée du Rhin 

(Suisse), p. 3 10 (Car.), 

' ConnssioNS spéciales prévues dans la 

loi du 16 septembre 1807 : note de 

H. Schlemmer, p. 470 à 5io. 

GoHPtTEncE. Voir Commissions spé- 

cialesy p. ^jo. 
CommcK des pertes dans les distribu- 
i tions d'eau: note de M. Debauve, 

L P- «D»- 
•CoHSTRucTioN doe Yoûtes byzantines 

sans cintrage, p. 4^. 
GoRLiss (machine à détente yariable 
de M.): notice par M. Résai, p. 177. 
GonRosiON des chaudières à vapeur 

par l'acide suif uri que, p. 293. 
tCovpOLBS BTZAKTiNBS ( confitroction 

i *M),p.445. 

rCTLiHDRES. sphères et plaques circu- 
laires; leur résistance: mémoire de 
de M. Brune, p. 227. 

D 

Dsacon. Distribution d'eau de Liver- 
pool; compteur d'eaa, p. 191 « 

DEBAUVE. De la suppression des 
pertes dasa les distributions d'ean, 

p. »•«• 



DiÊFOiuiATioïKdes cylindres^des «phères 
et des plaques circulaires, p. 227. 

DisTRiBUTiOKs D^EAD (do lasuppression 
des pertes dans les) : note par M. De- 
bauve, p. 191 à 204. 

Des pertes dans les distributions 
d'eau, p. 191.— Compteur des pertes 
employé à Liverpool, 193. — Usage 
du compteur des perles, p. 196. — 
Résultats obteousà Liverpool, p. 199. 
— Comparaison entre le service 
constant et Je service intermittent, 

p. SOI. 



E 



Eaux (propriété physiques des) {Chr,), 
p. 3ra. 

Eclairage électrique et machines 
inagoéto-électriaues de M. Gramme: 
noie par M. Malézieuz, p. 1 19a 166. 
§ I. Production de la lumière élec- 
trique, p. 120, — § 2. Essais, expé- 
riences, applications faites de la lu- 
mière électrique, p. i32. — § 3. Com- 
paraison de 1 éclairage éleclrique et 
de l'éclairage au gaz, p. 146. — 
§ 4* Conclusions, p. 161. (Voir le 
sommaire, p. i65.) 

ÊLARC1SSEVENT dos aucîens ponts par 
encorbellement: note par M. Vernis, 
p. 579 à 590, 
I. Pont de Seurre (sur la Saône), 
. 58o. — II. Pont de Clerval (sur 
e Doubs), p. 587. 

Elbeuf (orage du 5 juin 1873)^ p. 5 15 
(Chr.), 

Encorbellement ( élargissement des 
anciens ponts de Seurre et de Cler- 



fè 



val par): note de H. Vernis, p. 579. 
ËNDiGUEifERTde U baïo deSaint-Hichelj 
p. 604 {Chr.)» 



Faotrat, p. 5i6. 

Flambes (intensité lumiaense des). Voir 
Phares, p. 5.