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Full text of "Archives des sciences physiques et naturelles"

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DUPLICATA DE LA BIBLIOTHÈQUE 

DU ccNSEnvzrc-E botai:ique de gensve 
VENDU EI^ 1922 



ARCHIVES 



DES 



SCIENCES PHYSIQUES ET NATURELLES 



^"^LIOTHÊQUE 

IQUE DE GEIŒVE 

^'' ^"ENDU KN 1922 



GENÈVE - SOCIÉTÉ GÉNÉRALE D'IMPRIMERIE 

liiie (le la Pélisscrii-, 18 



BIBLIOTHÈQUE UNIVERSELLE 



ARCHIVES 



DES 



SCIEPiCES PIlïSlQliES ET NATURELLES 



CENT VINGT ET UNIÈME ANNÉE 
QUATRIÈME PÉRIODE 
TO.MK OLAUA.ME KT (MK.MK 



ii=w vont cy _^-rA^^^ 






GENEVE 

BUREAU DES ARCHIVES, RUE DE LA PÉLISSERIE. 18 

PARIS LONDRES XEW-VORK 

H. LE SOUDIEI! DlLAi: iV: C" tl. E. S'I'ECHEHT & C» 

ri'i-71i",. Houl. St-rrerniaiii il. Soh.) Scpiare 151-155, W 25>'> Street 

Dépôt pour l' ALLEMAGNE, GEORG & C", a Bale 
DU COK; 



NOTE SUR Lfl THÉORIE ANALÏTIQUE 



CORPS SOLIDES COTÉS 



l'A H 
€. €AII^L,GR 

(Suite V 






Poly séries de Droites et de Corps non cotés 

§ 20. Parmi les corps d'une n- série, ceux dont la cote est 
nulle sont naturellement les plus intéressants ; ces corps sont 
au nombre de 3<3"-i , puisque, à la détinition (47) de la w-série, 
il faut ajouter la condition quadratique qui exprime la nullité 
de la cote, c'est-à-dire 



V 



»,-&>,. = 



Nous voyous donc que les corps de cote nulle forment une 
{n — 1)- série ; et il en serait aussi de même pour les corps de 
la «-série qui ont une cote constante, car on voit presque im- 
médiatement que si l'on diminue d'une constante la cote de 
tous les corps d'une w- série, les nouveaux corps obtenus fout 
encore partie d'une «-série linéaire (-). 
csj Dans l'étude des (m — l)-séries de corps non cotés il est 
""- avantageux de choisir pour base des corps qui ne soient pas 
' cotés ; au lieu de représenter ces w -p 1 corps, comme précédem- 
^^ment, par les lettres ^A, -A, . . . "^'J. j'emploierai plus simple- 

*^ ') Voir Archives, t. XL, p. 361 et 457. 

-) Cela se voit, par exemple, immédiatement dans la foniiiile (46). 



6 NOTE SUR LA THEORIE ANALYTIQUE 

ment les lettres A, B, ... L. Les corps ainsi dénotés sont 
ordinaires et l'on a {AA)" = (BB)" -= . . . ^ ; nous allons voir 
qu'ils peuvent être pris quelconques, de manière à engendrer 
une (w-1)- série de corps ordinaires (^) 

P ^ aA + bB + cC + ... IL . (49) 

En effet, il faut que {PF)" = ; cette équation se réduit, par 
la destruction spontanée des termes carrés, à la forme 

abiAB)" + ac{AC}" + bc(BC)" + ... = ; i50) 

elle est linéaire par raiyport à cJiaciine des (n -[- 1) variables 
a, h, c, ... Celles-ci peuvent donc s'exprimer linéairement en 
fonction de w nouveaux paramètres liés par la relation quadra- 
tique non homogène 

iPPy = a-{AA}' + 2ab{AB'' + ... = 1 . 

De là le théorème fondamental. De même que (n - corps 
cotés quelconques définissent une n- série linéaire de corps cotés, 
de même (n -7- 2) corps ordinaires quelconques déterminent une 
n- série linéaire de corps ordinaires ( -). 

Ce théorème, transposé dans le domaine de la Géométrie 
réglée en substituant des bivecteurs aux quaternions A, B, . . .^ 
correspond aux faits connu.s ; il faut 3 droites pour définir une 
quadrique (monosérie linéaire de droites), 4 pour engendrer 
une congruence linéaire (bisérie), enfin 5 pour engendrer le 
complexe linéaire (trisérie). Seuls les maximas de Findice n 
diffèrent pour les deux théories, il est 3 pour les systèmes de 
droites et 5 pour les systèmes de corps; tout le reste est iden- 
tique. Par exemple, dans le cas des monoséries, en rapportant 
les trois corps de base à l'orthogonal commun, ils se transfor- 
ment en vecteurs, et la monosérie elle-même se change en une 
monosérie de droites. Donc on obtient la monosérie de corps la 

Vl Les lettres a, b, c, ... désignant des coordonnées sont naturelle- 
ment réelles. 

-) Remarquer que cet énoncé ne préjuge eu aucune manière l'iden- 
tité de structure géométrique des n-séries linéaires de corps ordinaires 
ou de corps cotés. 



DES CORPS SOLIDES COTES 7 

plus générale en prenant les si/métriques d'un corps fixe relative- 
ment aux gén&atrires d'un demi-hyperboloïde réglé. 

En terminant ce paragraphe revoyons, pour être clair, les 
faits de la Géométrie des corps qui répètent le plus exactement 
ceux bien connus de la Géométrie réglée. 

l" Considérons, au lieu du complexe, la pentasérie générale 

^o"A,; + a/^o" + a, M/ + . . . = , ou (> J)" = ; 

elle est spéciale si le corps central 

vérifie la condition (aa)" = 0. Cela posé, prenons deux corps 
non cotés 5 et C, nous les dirons conjugués par rapport à la pen- 
tasérie lorsqu'on peut déterminer deux coefficients numériques 
6 et c de telle manière qu'on ait identiquement 

bB + cC = 7. . (51) 

Je dis que tout corps B admet un conjugué et un seul. En etî'et, 
la condition (51), écrite sous la forme a — hB = cC, montre que 
a — hB doit être non coté; il faut et suffit pour cela que h 
vérifie la condition 

tx - hB, r - bB)" = (aa)" - 2b{xBj" + b-{BB)" = ; 
mais comme [BB)" = 0, cette condition s'écrit encore 

(aa)" - 2b\xB)" = . 

C'est une équation linéaire en b, par laquelle l'inconnue se 
trouve déterminée d'une manière unique; il n'y a d'exception 
que si B appartenait lui-même à la pentasérie, et vérifiait la 
condition (aB)" = 0. 

2' Ayant choisi à volonté un couple de corps conjugués 
B et C, l'équation de la pentasérie (a.A)" = s'écrit sous la 
forme 

b'AB)" + c(AC)" = . 



8 NOTE SUR LA THEORIE ANALYTIQUE 

De là résulte que si un corps A, appartenant à la pentasérie, 
rencontre un corps quelconque B, c'est-à-dire s'il peut être 
amené sur B par une simple rotation, il rencontre aussi le con- 
jugué de B. 

En eflfet les conditions de rencontre {AB)" = 0, et (AC)" =0, 
s'impliquent l'une l'autre en vertu de l'équation précédente. 

3° Une pentasérie de corps est définie par le moyen du corps 
central ou quaternion a ; il y a donc correspondance uuivoque 
entre ces deux objets géométriques, corps cotés et pentaséries 
de corps ordinaires, et cette correspondance permet de conclure 
des uns aux autres. C'est ainsi, par exemple, qu'aux polyséries 
linéaires de corps cotés correspondent des systèmes de penta- 
séries linéaires ; de même, en Géométrie réglée, les polyséries 
de droites cotées servent d'images aux polyséries corrélatives 
de complexes linéaires. 

Prenons une tétrasérie, ou ce qui revient au même, deux 
pentaséries de corps simples, A = (aA)" = , B = {^A)" = 0. 
La tétrasérie en question a pour image une monosérie de corps 
cotés Y, d'équation 

;; = rta + b/i . 

Mais nous savons que la monosérie y contient tout juste deux 
corps de cote nulle (') ; et on pourrait les prendre pour base des 
deux pentaséries A et B. S'il en est ainsi, on a (aa)" = (pp)" = ; 
alors les équations (c/.A)" = 0, (^A)" = montrent qu'une tétra- 
série quelconque est formée par l'ensemble des corps qui en rencon- 
trent deux autres. Ainsi, en Géométrie réglée, la congruence 
linéaire est l'ensemble des sécantes communes à deux droites. 

De même encore, les corps d'une trisérie sont ceux qui ren- 
contrent trois corps fixes donnés ; cette définition donnera la 
même trisérie ^^ fois parce que ^^ est le nombre des corps 
de cote nulle dans la bisérie de corps cotés. 

En résumé, tandis que sauf exception, la pentasérie n'est 

') Ces corps peuvent être réels ou imaginaires; la distinction, im- 
portante pour la classification des tétraséries, ne joue aucun rôle dans 
la théorie générale. 



DES CORPS SOLIDES COTES 9 

pas formée des corps sécants d'un corps donné, eu revanche la 
w- série d'indice n >< 5 est toujours constituée par l'ensemble 
des corps sécants de 6 — n corps fixes ; il est vrai que ces der- 
niers peuvent être réels ou imaginaires. 

4' Prenons par exemple une trisérie de corps et soient^. C,D, 
les trois corps fixes que rencontrent tous les A. Les équations 
(AB)" = {AC)" = {AD)" = entraînent comme conséquence 
que, quels que soient les coefficients h , c, d, nous avons 

{A, bB -^ cC + dD)" = . 

Ainsi les corps de la trisérie sont en involutiou avec tous les 
corps cotés de la bisérie bB -j- cC-^ dD ; cette dernière contient 
une monosérie linéaire de corps à cote nulle. La trisérie donnée 
et la monosérie finale sont donc complémentaires, en ce sens que 
deux corps empruntés respectivement à chacune sont toujours 
concourants, ou se déduisent l'un de l'autre par une pure 
rotation. 



5" Le corps coté a est équivalent à une pentasérie de corps 
simples. Soient donc deux pentaséries a et ,3 ; supposons que 
les corps cotés correspondants soient en involutiou, ou vérifient 
la condition (oc,3)" = . Voici la relation qui s'ensuit pour les 
pentaséries elles-mêmes. 

Si 5 et C sont deux corps conjugués relativement à la seconde 
pentasérie et que par suite Ti = hB -r cC, on a 

(ySa)" = b\y.B)" + c(y.C)" . 

Or, par hypothèse, cette quantité est nulle : si donc jB appar- 
tient à la pentasérie a, on aura (a^)" = 0, d'où (aC)" = 0; 
C appartient aussi à la pentasérie a. Autrement dit: .n deux 
pentas&ies a , |î f^ont en involutiou, les corps de chacune d'elles 
peuvent être groupés en couples de corps qui sont conjugués pai- 
rappoit à l'autre. 



10 NOTE SUR LA THEORIE ANALYTIQUE 



VIII. Systèmes de Corps Concourants 

§ 21. Nous avons d'abord étudié les systèmes linéaires de corps 
cotés, que ces systèmes se présentent sous forme d'équations ou 
sous forme paramétrique; nous avons ensuite examiné les systè- 
mes linéaires formés de corps ordinaires non cotés. La diiïéi'ence 
la plus saillante entre les deux catégories de polyséries est que, 
dans le premier cas, n -j- 1 corps linéairement indépendants 
déterminent une w- série, tandis qu'il en faut (w -f- 2) pour la 
seconde espèce. 

Toutefois cette dernière assertion n'est exacte que si on rai- 
sonne d'une manière générale, comme il a été fait au para- 
graphe précédent. La géométrie réglée, avec ses systèmes 
linéaires pai-ticuliers, les /je^'hes, lea faisceaux, etc., qui jouent 
un rôle singulier parmi tous les systèmes linéaires, fait pressentir 
des exceptions. Elles existent en elîet dans la Géométrie des 
corps solides, et donnent lieu à des polyséries particulières 
auxquelles je donne le nom générique de couronnes {^). Les 
couronnes comprennent, comme nous verrons, quatre types 
essentiellement différents qui sont la couronne ordinaire, le 
couronoïde, la stéréocouronne à centre, et la stéréocouronne à 
plan ("). 

Soient ."1, B, C, ■ . . L, (n 4- D corps ordinaires ; la polysérie 

P = aA + 6£ + cC + • . . + IL , (52) 

') Le cas des couronnes est seulement le cas extrême de toutes les 
exceptions possibles. 

-) Ces conmiines sont identiques aux systèmes que M. L. Kasner appelle 
des turbines. American Journal 1910, p. 193-2i 2. Cjté par M. E. Study; 
je suis hors d'état de vérifier cette indication. 

La nomenclature la plus rationnelle donnerait les noms de mono-, bi-, 
tricouronne à centre et à plan, lesquels rappellent le nombre des dimen- 
sions de ces systèmes; mais cette terminologie ne peut être adoptée 
puisqu'elle amènerait des confusions avec celle employée par M. de Saus- 
sure. D'autre part, le terme de couronoïde est aujourd'hui trop répandu 
pour pouvoir être remplacé. 



DES CORPS SOLIDES COTES 11 

ne donne un corps simple ordinaire que si 

l {PPy = ab{AB)" + aciAC)" + bciBC)" + . . . = G. .53) 

Or celte équation, qui n'est que la reproduction de (50), 
dégénère en une identité, quand on a 

(AB)" = , (ACj" = , iBCr = , ... 

Dans ce cas, qui est celui où les corps de base se rencontrent 
deux à deux, ou se déduisent les uns des autres par simple ro- 
tation, la formule (52), dans laquelle les coefficients ont à véri- 
lier la condition 

iPPi' = a- + 6- + c- + ... + 2ab(AB' + . . . = 1 , 

représente de nouveau une «-série de corps ordinaires, si du 
moins, ce que je suppose toujours, les (n ~ 1) corps A, . . . L 
sont linéairement indépendants. Les polyséries de cette espèce 
sont précisément ce que j'appelle des couronne^'. 

Remarquons d'ailleurs que si A, ... L se rencontrent deux 
h deux, tous les corps de la polysérie (52) sont aussi concou- 
rants : la chose est évidente d'après les relations telles que 
(AA)" = 0, (AB)" = 0, etc. Ainsi, avec plusieurs corps con- 
courants, il est toujours possible de construire des ensembles 
infinis de corps qui soient aussi concourants deux à deux. L'énu- 
mération des couronnes, donnée plus haut, épuise toutes les 
éventualités que présentent ces systèmes infinis. 

La couronne simple est un ensemble de oo^ corps concourants 
deux à deux, telle qu'entre trois de ces corps existe une relation 
linéaire. 

Le couronoïde est un système de ^■- corps concourants deux 
à deux, tel qu'entre quatre de ces corps existe une relation li- 
néaire. 

Enfin la stéréocouronne, de l'une ou l'autre espèce, est un 
système de ^^ corps concourants deux à deux, tel qu'entre cinq 
de ces corps existe une relation linéaire. 

Pour définir et construire ces systèmes un problème prélimi- 
naire doit tout d'abord être résolu. 



12 NOTE SUR LA THEORIE ANALYTIQUE 

Autour d'une droite 

^ - I U" j • 

imprimons à un corps A un mouvement hélicoïdal d'amplitude 
u ^= a -Y M ; de même, soumettons ce même corps A à un autre 
mouvement d'amplitude v = c — di, autour d'une nouvelle 
droite 

^^ ~ \ M," J • 
Les deux positions finales cori'espondantes, B et 6', sont 

B = (cos M + L sint*)^ , C = (cosf + M %\nv) A ; 

qu'on rapporte le corps C à l'autre corps B choisi comme sys- 
tème de référence, le quaternion correspondant sera 

r = BC = Â f cos M — i sin u i ( cos v + M %m v) A . 

La partie scalaire To de ce quaternion, identique à celle du 
produit des deux parenthèses intérieures, vaut 

J'o = cos M COS V + [LMi sin u sin v . 

Cela posé, imaginons que les deux mouvements primitifs soient 
purement rotatoires, et demandons-nous sous quelles conditions 
le mouvement final de B vers C sera aussi rotatoire ? Tel est le 
problème à résoudre; la réponse est immédiate. 

En effet, par hypothèse, u et v sont des quantités réelles et 
l'on veut que r^ en soit une autre. Il faut pour cela, et il suffit, 
que (LM)" =- O('). 

Autrement dit : si des corps A, B, C . . se rencontrent deux à 
deux et qu'on envisage les axes des rotations qui conduisent l'un 
d'eux, A par exemple, sur les autres corps B, C,. .., ces axes 
L, M, . . . sont aussi concourants. 

Cette condition qui est nécessaire pour la rencontre est aussi 
suffisante; il importe d'observer qu'elle est absolument indé- 
pendante de la grandeur des rotations, laquelle reste complète- 

') L'autre moyen de satisfaire la condition susdite, soit sin u sin v = 0, 
ne donne rien de contradictoire avec la première hypothèse. 



DES CORPS SOLIDES COTES 13 

meut arbitraire et ne sera, en conséquence, presque jamais 
raentionuée dans la suite. Passons à la formation systématique 
des quatres espèces de couronnes. 



La Couronne 

§ 22. Nous savons que, dans les couronnes des divers ordres, 
les axes L, M, N,. . . des rotations conduisant un des corps A 
sur tous les autres B, C, D,. . . doivent se rencontrer. L'hypo- 
thèse la plus simple consiste à supposer ces axes identiques. 

Tous les corps du système s'obtiennent alors en imprimant 
une rotation continue à un unique corps : ils forment ce que, 
dans le langage usuel, on appelle une courotoie. Je dis qu'entre 
trois corps quelconques de la couronne existe une relation 
linéaire. 

En effet, soient A, B, C ces trois corps, L le bivecteur qui 
représente l'axe rotatoire, nous aurons, ic et v représentant des 
quantités réelles, 

BÂ = cos M + Zr siii M , GA = cos v + L sin v : 

de là, par élimination de la lettre L 

s'm iiJ^A — sin uC A = sin (v — u) , 

OU encore, après avoir chassé le facteur A, la forme symétrique 
aA + bB + cC = . (54) 

La signification des coefficients réels a, h, c résulte du précé- 
dent calcul; ces coefticients sont proportionnels aux sinus des 
demi-angles des rotations qui mènent B sur C, C sur .4, ou 
A sur B. 

Réciproquement si trois corps A, B, C vérifient une relation 
linéaire telle que (54), ces trois corps font partie d'une même 
couronne. En effet, en écrivant cette relation sous la forme 
résolue 

A = bB ~ cC , ou 1 = bBÂ — cCA ; 

on en tire 

b AB^ + c[AC- = . <55) 



14 NOTE SUR LA THEORIE ANALYTIQUE 

Mais la coiidition {AA)" = 0, ne peut être vérifiée que si 
[BC)" = 0; il faut, autrement dit, que deux quelconques des 
trois corps soient concourants. Le sens de l'équation (55) se dé- 
duit de là; elle signifie que les rotations qui conduisent A 
sur B et sur C s'exécutent autour du même axe. C'était là 
justement le point à établir. 

L'égalité (54) qui existe entre trois corps d'une même cou- 
ronne fournit encore une autre définition, évidente d'ailleurs 
au point de vue géométrique. 

Soit i> le corps orthogonal aux corps A,B,C\ multiplions (54) 
par D, ce qui réduit les produits AD, BD, CD k trois vecteurs 
L, M, N, et l'égalité elle-même à la forme 

nL + bM + cN = ; (56) 

elle veut dire que les trois vecteurs forment un faisceau plan. 

Donc, la couronne est formée de tous les corps si/métriques 

d'un corps fixe par rapport aux droites d'un faisceau pJan{^). 

Pour en finir avec la couronne, comptons combien il existe 
de couronnes possibles; l'énumération est facile. Car, dans le 
corps mobile, l'axe peut occuper ^* positions, et autant dans 
l'espace extérieur. Après avoir transporté un des axes sur 
l'autre, on dispose encore d'un paramètre arbitraire dont 
la variation correspond aux glissements de la couronne le long 
de son axe ; il y a donc au total ^ ^ + * + i = c>c» couronnes 
possibles. 

Le Couronoïde 

§ 23. La couronne est un système de ^^' corps concourants 
tel que les axes des rotations entraînant l'un sur l'autre deux 
quelconques de ces corps ne forment qu'une seule et même 
droite. Il est aisé d'obtenir des systèmes de corps concourants, 



') Ce faisceau, en Géométrie non-euclidienne hyperbolique, peut affecter 
trois formes distinctes. En Géométrie euclidienne, il en a deux, selon 
qu'il est composé de trois droites concourantes ou parallèles. 



L)E8 CORPS SOLIDES COTES 15 

sans qu'il y ait coïneideuce des axes rotatoires; par exemple, 
autour de deux axes iv,Ji concourant au point 0, faisons tourner 
un même corps, d'un angle quelconque, jusqu'à ce qu'il occupe 
les positions B, C. Dans ce cas, les trois corps A, B, C se ren- 
contrent bien deux à deux, mais ils n'appartiennent pas à une 
couronne et ne sont liés entre eux par aucune équation linéaire 
du type (54). 

La construction du rouronohle résulte immédiatement de là. 
Prenons trois axes coplanaires, qui se rencontrent eu un point 0. 
désignons ces axes par les lettres L, M, N. Comme ils font 
partie d'un faisceau, ils véritient une équation telle que (56), ou 

/L + wM + uN = , (57) 

dont la signification géométrique est immédiate. En etiet, si on 
multiplie par L et qu'on retienne seulement les parties scalaires, 
on a 

l + vnLM)' + H LNi' = , 

ou / + ni cos (L/l/i -(- H cos (LA'; = . 

Delà, par le procédé usité en Trigonométrie, 

/ w n 

sin (NM) ~ sin {NLj ~ sin(ZM) 

Cela posé, faisons tourner un corps fixe A, de ti'ois angles 
arbitraires 2«, 2v, '2w, autour des droites L, M, N, de manière 
à transporter ce corps dans les positions B, C, D données par les 
relations 

BA =■ cos » + Xi sin M , CA = cos v \ M sin v , 

DÀ = cos ic -\~ N sin w . 

Entre ces équations et l'équation (57) éliminons L, M, K; 
nous obtenons un résultat tel que 

aA + bB + cC + clD = , i58) 

OÙ les coefficients ont les valeurs suivantes 

a = cot u sin ( MNi + cot v sin iNL) + cot >r sin {LM\ , 
b sin» ^= sintMN) , c sin v = sinîiS'^L) , rf sin w = sin(Lilf) , 



16 NOTE SUR LA THÉORIE ANALYTIQUE 

relations que la symétrie permettrait d'écrire de bien des ma- 
nières différentes. 

En résumé, .si l'on fait tourner un corps d'un anfjle quel- 
conque autour d'une droite mobile appartenant à un faisceau 
plan, ce corps prenit une double infinité de liosiiions, telles 
(jue deux quelconques d'entre elles sont concourantes. Entre qua- 
tre des corps de celte bisérie, qui prend le nom de courono'/de, 
existe une relation linéaire. 

Il est clair que, suivant que le centre du faisceau générateur 
a été choisi à distance finie ou infinie, tous les corps du couro- 
noïde ont un centre commun, ou possèdent en commun un plan 
perpendiculaire à la direction dans laquelle le centre s'est 
éloigné à l'infini. Cela fait deux variétés de couronoïdes que 
M. de Saussure a désignés sous le nom de couronoïdes à centre 
et couronoïdes à plan fixe; les deux espèces ont d'ailleurs des 
propriétés identiques, et le plus souvent il est inutile de distin- 
guer entre elles. 

Voici la réciproque de la proposition énoncée ci-dessus. 

Si trois corps B, C, D se rencontrent deux à deux[^), les 
>^'\cor2)s définis par l'équation. 

A = bB + cC + (W , (59) 

laquelle implique la condition 

b- + c' + rf- + 2bc{BC>' + IbiUBB)' +...=!, 

se rencontrent aussi deux à deux et forment un couronoïde. 

Ce dernier point est seul à vérifier; il résulte du fait que 
l'équation supposée (59), étant éci'ite sous la forme 

1 = bBA + cGÂ + dDÀ , 

entraîne la conséquence 

= b[AB + c[AC\ + d[AD\ , 

ce qui signifie que les axes [^^l, [AC\. [AD] des trois rotations 

') A remurquer qu'une relatiou telle que (59) peut avoir lieu sans que 
les corps B, G, D soient concourants; la condition de rencontre doit 
donc être expressément mentionnée dans l'énoncé. 



DES CORPS SOLIDES COTES 17 

qui conduisent A successivemeut sur les trois autres corps for- 
ment un faisceau plan. C'est justement la définition du couro- 
noïde. 

On peut encore imiter, avec le couronoïde, la seconde détini- 
tion vue ci-dessus à propos de la couronne. Supposons en eft'et 
que dans l'équation (59), les quaternions B, C, D soient rempla- 
cés par trois vecteurs concourants deux à deux; il est clair que, 
dans ces conditions, A sera un vecteur rencontrant les précé- 
dents : pour obtenir ce cas, oti tous les corps du couronoïde 
sont figurés par des vecteurs, nous n'avons qu'à rapporter les 
trois corps B, C, D h leur orthogonal commun, lequel sera 
aussi orthogonal à tous les corps du couronoïde. 

Rappelons maintenant que si, avec trois vecteurs L, M, N 
concourants deux à deux, nous formons un faisceau de =0- vec- 
teurs concourants P, du type symétrique 

IL + mM + nN + pP ^ , (60) 

il peut se présenter deux cas géométriquement distincts. 
En effet, si nous considérons les déterminants 

B' = I L\M,'N; ' et D" = I L,"3I,"N," \ (k = 1 , 2 , 3) 

formés respectivement avec les parties réelles et les parties 
imaginaires des trois vecteurs donnés, le pi'oduit D'D" est 
symétrique gauche d'ordre impair, comme il résulte des hypo- 
thèses 

[LL)" = 2 V] L,'L," = , 

[LM}" = V (i,'M," + L,"Mk') = , 
ou bien Y^ L,'M^" = - V M,'L," .... 

Ainsi donc, puisque B'JD" = 0, la bisérie de base L, M, N 
donne tantôt D" = 0, tantôt D = (*). 
Le premier de ces deux cas est celui où les rayons L, M, N 



') Je laisse ici de côté le cas où les conditions D' = et D" — 

auraient lieu à la fois : ce cas redonne simplement la construction de 
la couronne. 

Archives, t. XLI. — .Janvier l'JlG. 2 



18 NOTE SUR LA THEORIE ANALYTIQUE 

concourent en un seul point, le second a lieu quand ces mêmes 
rayons sont coplanaires. Et suivant qu'on a Tun ou l'autre, les 
rayons Pde la formule (60) sont ceux d'une gerbe ou balayent 
un plan fixe. Eu résumé, le couronoïde est le lieu des symétriques 
d^un corps fixe par rapport à tous les rayons issus d'un point 
ou couchés sur un plan. 

Ces deux variétés de couronoïdes correspondent à celles que 
j'ai qualifiées plus haut de couronoïdes à centre ou à plan fixe. 

§ 24. Les propriétés des couronoïdes sont connues depuis 
longtemps ; si je leur consacre le présent paragraphe c'est afin 
de montrer avec quelle facilité ces propriétés se déduisent des 
notions analytiques ci-dessus. 

1° Il est d'abord évident que trois corps B, C, D présentant 
un point commun, lequel peut être éventuellement placé à 
l'infini, définissent un couronoïde et un seul, ou bien, que deux 
couronoïdes qui ont trois corps communs sont identiques, à moins 
que ces corps dépjendent linéairement les uns des autî^es ou appar- 
tiennent à une même couronne. Tout ceci résulte de l'équa- 
tion (5y). 

2° En second lieu si un couronoïde contient deux corps B et C, 
il contient aussi toute la couronne hB-\-cC qui joint ces corps ; 
cette propriété ne suppose pas que les couronoïdes possèdent le 
même centre. Limitons-nous, désormais, à ce dernier cas. 

3° Je dis alors que deux couronoïdes de même centre ont tou- 
jours une couronne commune, tandis que trois couronoïdes de 
même centre possèdent., en général, un corps commun et un 
seul. 

Considérons un corps A et trois axes L, M, N d'une gerbe ; 
faisons tourner trois fois le coi-ps A autour du centre de la 
gerbe, nous engendrons trois coi'ps concourants F,,, tels que (^) 

P, = il,Z + m,M + H,N + p,)A , A; = 1 , 2, 3 , 



') Remarquer que les indices, à l'encontre des notations habituelles, 
ne désignent pas ici les composantes d'un même quaternion. 



DES CORPS SOLIDES COTÉS 19 

formule où les l, m, w, /? sont quatre paramètres réels liés entre 
eux par la condition 

Un premier courouoïde, de base F^ , P., , F.^, a jiour équation 

P = CiP, + C0P2 + c^P-, . 

On aura deux nouveaux couronoïdes de même centre 

P' = c'P/ + Co'P,/ + c^P^ , et P" - C,"P," + C,,"P;" + c/'Pa" , 

en prenant au lieu des l, m, n, p d'autres valeurs l\. . . p\ ou 

?" p", de manière à changer successivement F^ en Ff! et 

en P,". 

Dans les équations des couronoïdes P, P', P", les paramètres 
c sont seuls variables, les autres lettres /,/'./",...//' sont des 
constantes données. 

Cela posé, les corps communs aux deux couronoïdes Pet P' 
doivent vérifier l'équation F = F' \ et celle-ci se partage en 
quatre autres équations linéaires obtenues en égalant dans 
chaque membre les coefficients des quaternions indépendants 
LA, MA, NA, A.lljR de la sorte quatre équations homogè- 
nes à satisfaire entre les six inconnues c et c, dont les valeurs 
absoluesontenoutreàvérifierla condition quadratique(PP)= 1. 

Donc, conformément à l'énoncé, il existe au moins ^^ corps 
communs aux deux couronoïdes ; ces corps communs, nous le 
savons d'ailleurs, forment une couronne. De plus, il est impos- 
sible que P et F possèdent des corps communs en dehors de 
cette couronne, à moins qu'ils ne coïncident : c'est la première 
propriété démontrée plus haut. 

De même, les équations F = F = F" qu'il faut écrire pour 
chercher les corps communs à trois couronoïdes se subdivisent 
en 8 équations algébriques, comportant 9 inconnues homogènes: 
ainsi, par un raisonnement identique au précédent, trois cou- 
ronoïdes de même centre possèdent toujours au moins un corps 
commun, et en général ils n'en possèdent qu'un seul. Toutefois, 
il peut arriver que ces couronoïdes contiennent une même cou- 
ronne ; celle-ci constitue alors leur intersection mutuelle com- 
plète. 



20 NOTE SUR l.A THÉORIE ANALYTIQUE 

4° Nous savons qu'on engeudre le couronoïde en faisant 
tourner un corps A autour de tous les rayons d'un faisceau 
plan. Tout corps appartenant au couronoïde peut être employé 
dans cette construction à la place de A. De là résulte une cor- 
respondance entre les c<,- corps du couronoïde et les 00° plans 
menés par son centre ; étudions la loi de cette correspondance. 

A cet effet, prenons les deux vecteurs L, M, associés au corps 
A, à angle droit l'un sur l'autre, de manière que non seulement 
(LM)" = 0, mais même (LM) = 0; et puisque, de cette façon, 
LM est un vecteur, faisons N = LM. 

Soient deux corps B, C. appartenant au couronoïde, de sorte 
que 

BÀ = l'L + m'3I + /(' , et CA = IL + niM + n , (61) 

équations oii les coefficients sont assujettis à satisfaire les con- 
ditions 

r + m- + n- = r- + m'- + n'- = 1 . (62) 

Par multiplication les équations (Gl) nous donnent 
CB = in + IL -r mM){n' - l'L - m' M) , 

soit, calculs faits, et (/y/') représentant le déterminant Zw' — l'n, 
et ainsi des autres, 

CB = ilu']L + {mn')31 + (tnDN + II' + mm' + >m' . (63) 

Telle est la formule qui fournit le moyen de passer du corps 
fixe B, appartenant au couronoïde, à tout autre corps variable 
C faisant partie du même couronoïde. Il suffit de reconnaître 
que cette formule présente le même type que (61) : c'est bien 
ce qui a lieu. 

En effet, d'une part, les déterminants (Z>/) vérifient l'identité, 
analogue à (62), 

Gn'y- + imit'i" -r {inl')'- + i/Z' — mm' + un')'- = 1 , 

et, en second lieU, quand on fait varier /, m, n, en laissant fixes 
r, m, n. le vecteur 

{ln')L + [mn')M + {ml')N , (64) 



DES CORPS SOLIDES COTES 21 

engendre un faisceau plan ; il est aisé de s'en assurer. Car tous 
ces vecteurs passent au même point, et en attribuant aux para- 
mètres l, m, n successivement trois systèmes de valeurs, le dé- 
terminant des neuf quantités telles que (In), (ml'), (mn) est 
évidemment nul. De la sorte, le vecteur (64) peut être remplacé 
par_pP-i- qQ, oh Pet Q sont deux vecteurs concourants; leur 
introduction ramène le couronoïde (63) à la forme 

(7= ipP + qQ + r)B 
complètement analogue à (61). 

o" Pour en tinir avec le couronoïde, il ne nous reste plus qu'à 
compter le nombre de tous les couronoïdes possibles. 
Ces systèmes possèdent un centre qu'il faut fixer à la fois 

" 3-1-3 

dans le corps mobile et dans l'espace, ce qui se peut de oo 
= c»" manières. Le centre étant donné, il faut encore faire 
tourner le corps autour de rayons issus du centre et compris 
dans un certain plan. Or A, dont le centre est fixe, occupe =>©"* 
positions dittérentes, et le plan ©o" positions différentes, d'où 
3C" couronoïdes. Mais nous savons que de cette manière le 
même couronoïde est engendré à c>o- exemplaires; ainsi, au 
total, le nombre de tous les couronoïdes possibles monte à 

(A suivre) . 



LES 



RAYONS CORPl]SCl]LAIRES DU SOLEIL 

QUI PENETRENT DANS L'ATMOSPHERE TERRESTRE 
SONT-ILS NÉGATIFS OU POSITIFS? 



R. RIRKEI.ADîn 



Introduction 

§ 1. M. le prof. Stôrmer a publié récemment dans le Terres- 
trial magnétism (0 de très jolis résultats tirés de sa seconde 
série de photographies boréales prises pendant les quelques 
semaines qu'il passa au village de Bossekop, qui est devenu si 
célèbre depuis l'expédition de Bravais. 

M. Stôrmer est le premier a avoir employé dans ce but des 
lentilles cinématographiques, et par ce moyen simple et nou- 
veau il a obtenu des résultats très importants, plus précis et 
plus complets que ceux obtenus par les observations parallac- 
tiques directes des aurores boréales ; il lui a été possible, pour 
ainsi dire de photographier une aurore boréale aussi facilement 
qu'une maison. 

L'observatoire du Mont Haldde, que j'ai construit, et dont 
M. KrognessC") mon ancien assistant est aujourd'hui directeur, 
photographie de cette manière presque chaque fois que cela est 
possible, les belles aurores boréales qui se présentent, en conti- 
nuant à le faire année après année pendant une période de 



') Mars 1915. 

- ) Krogness und Vegar, Hôlienbestimmung des Nordlichts. Videnskaps 
Selskap ets Skrifter, N'^ 11 Kristiania 1914. 



LES RAYONS CORPUSCULAIRES DU SOLEIL, ETC. 23 

taches solaires entières pour en publier les résultats au fur et 
à mesure. 

M. Stôrraer termine sa publication en se demandant si les 
rayons de l'aurore boréale sont produits par des corpuscules 
positifs ou négatifs et il croit pouvoir prouver qu'il s'agit de 
particules électriques chargées positivement. 

Je pense que le raisonnement qui conduit le prof. Stôrmer 
à cette conclusion est certainement inexact à cause de la 
manière dont il traite les orages magnétiques polaires. J'ai 
déjà traité ce sujet dans mon ouvrage: Cause des orages ma- 
gnétiques terrestres, p. 609. Expédition Norvégienne pour 
l'étude des aurores boréales polaires 1912-13, dont j'aurais 
souvent à faire mention dans la suite et que je désignererai pour 
simplifier par aurore polaire ou A. P. 

Si les termes dont je me suis servi (loc. cit.) sont modérés, 
ma conviction sur ce point principal de ma théorie n'en est pas 
moins forte. J'ai acquis cette conviction au cours de 18 aimées 
d'études générales sur ce sujet et spécialement à la suite d'ana- 
lyses comparées des résultats d'expériences faites sur la terrella (') 
(A. P. p. 580-571) d'une part et d'autre part d'observations 
d'oragesmagnétiquespolairespositifs et négatifs. (A. P. 536-540). 
Il ne faut pas oublier qu'en voulant soutenir la théorie que les 
rayons des aurores boréales et les orages magnétiques polaires 
sont généralement dus à des rayons corpusculaires d'origine 
solaire, il faut sciemment éliminer un fait très important qu'il 
est impossible de passer sous silence: c'est qu'en général les 
orages polaires positifs se produisent l'après-midi, les aurores 
boréales le soir et les orages polaires négatifs dans la nuit avec 
un maximum d'intensité juste après minuit. 

Si ces phénomènes étaient généralement dus à des rayons 
positifs d'origine solaire directe, ils se produiraient d'une ma- 
nière symétrique à celle décrite, mais du côté du levant de la 
terre et non à son couchant. 

Un autre fait important doit être mentionné : La statistique 



') Nous désignerons dans ce qui suit par terrella un petit globe terrestre 
ayant servi aux expériences. Voir K. Birkeland, Arch. des Se. phys. 
et nat., t. XXXIII, 1912, p. 32 et suiv. 



24 LES RAYONS CORPUSCULAIRES DU SOLEIL 

de toutes les perturbations enregistrées durant mon expédition 
de 1902-1903 dans les quatre stations de Matotchkin Schar, 
Kaafjord, Axelôen et Dyrafjord a démontré qu'il y a dans la 
journée une période de calme presque absolu, lorsque de très 
petites forces magnétiques sont seules en jeu. (Voir A. P., 
Tab. XCIV et XCVI p. 537 et 539). Pour Matotchkin Scbar et 
Kaafjord qui se trouvent à la limite inférieure de la zone des 
aurores, cette période de calme a lieu respectivement entre 7 et 
14 h. et entre 6 et 17 h. de l'heure de l'endroit. 

Pour les autres stations qui sont beaucoup plus élevées, cette 
période est beaucoup plus courte et les forces agissantes sont 
plus grandes. 

Ces résultats correspondent exactement avec la précipitation 
de rayons cathodiques sur la terrella (Voir A. P. fig. 219 p. 598). 
L'aimantation de la terrella est si forte dans ce cas, que la 
zone de précipitation correspond exactement avec la zone ter- 
restre de l'aurore boréale. On voit qu'il n'y a pas de rayons 
éclairant la terrella depuis 6 h. ou 7 h. jusqu'à environ 14 h. 
pour les stations situées au bord inférieur à la précipitation, 
mais que les stations situées à une latitude plus élevées auront 
une période calme plus courte. Il semble après cela que si des 
rayons positifs pénètrent dans l'atmosphère terrestre c'est à 
peine s'ils peuvent donner lieu à un effet magtiétique perceptible, 
parce que leur action devrait iwécisément être un maximum pen- 
dant la période que nous avons reconnu être absolument calme. 

Mais dans les espaces cosmiques, les rayons polaires positifs 
qui existent probablement et même certainement ne semblent 
pas s'approcher assez de la terre pour qu'on puisse affirmer 
leur présence dans notre atmosphère. Il serait d'un grand 
intérêt d'effectuer des observations au levant de la terre sur ce 
phénomène, et de prouver par là l'existence de rayons solaires 
positifs; en ce qui me concerne je n'ai jamais rien pu observer 
de ce genre. 

Avant d'entrer dans le détail de la discussion des théories 
des aurores boréales, et de démontrer l'erreur du raisonnement 
du prof. Stôrmer,"je désire communiquer brièvement quelques 
nouveaux faits destinés à faire la lumière sur toute cette question 
de l'émanation des rayons de corpuscules du soleil dans l'espace. 



SONT-ILS NÉGATIFS OU POSITIFS ? 25 



Enregistrefinent de l'intensité de la lumière zodiacale 

§ 2. Il m'est précisément possible actuellement de donner le 
résultat expérimental de recherches sur la lumière zodiacale 
effectuées simultanément au nord et au sud de l'Afrique par 
moi-même et par mon assistant M. K. Devik. Ces résultats dé- 
montrent d'une manière tout à fait concluante l'existence d'une 
puissante émission équatoriale permanente de rayons corpus- 
culaires émanant du soleil sous forme d'un disque circulaire un 
peu aplati; j'avais d'ailleurs supposé qu'il en était ainsi dans 
ma théorie sur la lumière zodiacale et j'avais été amené à cette 
hypothèse par des analogies expérimentales ('). 
Au point de vue physique, il est très probable que ces nouveaux 
rayoDS solaires ne sont exclusivement ni des rayons positifs ni 
des rayons négatifs, mais sont des rayons des deux sortes. Les 
observations sur la lumière zodiacale mentionnés ci-dessus 
avaient pour but d'enregistrer son intensité par la photogra- 
phie, pour voir s'il nous serait possible d'y découvrir des varia- 
tions. L'enregistrement était obtenu en exposant à la lumière 
zodiacale un appareil d'Elster et Geitel qui était relié à un 
électromètre à torsion de Cromer, du modèle de ceux employés 
récemment pour la mesure de l'intensité de la lumière des 
étoiles. Lorsque mes recherches seront terminées je les pu- 
blierai in «extenso», et si je ne désire en aucune façon en 
donner les résultats d'une façon anticipée, je veux cependant 
donner ici à une échelle réduite l'une des premières courbes 
enregistrées à Helouan le 16 mars 1915 par un temps tout à fait 
clair, entre 7 h. 19 et 8 h. 35, heure égyptienne. 

La courbe n'est pas très bonne, mais elle montre de fortes 
oscillations dans la lumière zodiacale. Fréquemment les courbes 
avaient une certaine continuité mais le plus souvent elles pré- 
sentaient des perturbations plus fréquents mêmes que celle que 
nous reproduisons. 



') Voir « Aurora Polaris > p. 611-G31 et C. B. Ac. Se. Faris. 6 févr. 
1911, 20 juillet 1914, 31 août 1914. 14 sept. 1914, ces deux derniers en 
collaboration avec M. Skolem. 



26 LES RAYONS CORPUSCULAIRES DU SOLEIL 

Pariois, mais très rarement, la courbe de l'intensité de la 
lumière présentait quelqu'analogie avec une courbe d'intensité 
magnétique horizontale enregistrée simultanément ; d'autres fois 
au contraire il n'y avait aucune analogie. Ce n'est pas facile à com- 
prendre puisque cette partie du disque de rayons qui entourent le 
soleil et que nous avons étudiée avec la chambre noire d'Elster et 
Geitel est absolument différente de celle qui contient les rayons se 
dirigant vers la terre et y provoquant les perturbations magné- 
tiques. Les oscillations enregistrées par la photographie dans 
la lumière zodiacale rappellent le souvenir du maître-observa- 
teur de ce phénomène, le Rev. George Jones, qui publia ses ré- 
sultats principaux dans le 3'"' volume du « Rapport de l'Expé- 
dition des Etats-Unis au Japon 1856. C'est lui qui le premier 




h. IS» m. 



Fil;'. 1. — Courbe de riutensité de la lumière zodiacale. 



établit d'une manière certaine des oscillations dans la lumière 
zodiacale, et c'est pourquoi je propose de les appeler les « oscil- 
lations de Jones ». Elles sont de la plus haute importance théo- 
rique, parce qu'il ne peut-être mis en doute que des observa- 
tions de ce genre prouvent la nature électrique du phénomène, 
qui donne naissance à la faible lumière que nous appelons la 
lumière zodiacale. J'ai maintenant clairement prouvé par des 
analogies expérimentales la possibilité de l'existence physique 
d'un disque de rayons autour du soleil comme le suppose ma 
théorie de la lumière zodiacale. L'expériences suggestive, figurée 
à la P. 667 et 669 de l'Aurora Polaris en donne une illustration 



SONT-ILS NEGATIFS OU POSITIFS 



27 



suffisante, mais je reproduis encore ici une bonne photographie 
d'une expérience postérieure de la même nature. 

Nous avons vu comment autour de la sphère magnétique qui 
sert de cathode, il se forme un faisceau de rayons dans le plan 
de l'équateuf magnétique. Je suppose qu'un faisceau pareil, 
mais de dimensions considérables, se trouve autour du soleil et 
tourne avec lui à cause de la manière dont il a été formé. On 




Fig. t. — Lame de rayons corpusculaires dans le plan de rëqiiateur niagnéiique 
d'une splière niat;nétique servant de cathode. 



peut s'attendre à ce que la rotation de ce disque immense soit 
facilement reconnue par des observations, parce que l'on ne 
peut guère concevoir que ce disque soit homogène tout le tour 
du soleil dans le plan de l'équateur. Il y a d'ailleurs des phéno- 
mènes observés chaque mois, qui semblent eu parfaite harmo- 
nie avec cette hypothèse. L'observatoire de Haldde a enregistré 
d'une façon continue les éléments magnétiques et a reconnu 
une période bien marquée et presque mensuelle de ces éléments 



28 LES RAYONS CORPUSCULAIRES DU SOLEIL 

avec pourtant quelquefois des discontinuités. Le directeur de 
l'observatoire, M. Krogness, m'informe que la période pour 
1913 est de 27,3 jours. L'on observe cette période régulière- 
ment, qu'il y ait des taches solaires ou non ; elle est bien mar- 
quée aussi bien pour un minimum que pour un maximum des 
taches solaires. Ce fait considéré avec ma théorie des orages 
polaires magnétiques appuie l'idée que l'immense disque de 
i-ayons autour du soleil tourne toujours avec lui. Dans mon 
ouvrage A. P., p. 623, j'ai mentionné quelques faits connus au 
sujet du pouvoir de la matière radiante d'absorber et de diffuser 
la lumière solaire. Il est concevable que les rayons hélio-catho- 
diques lors de leur collision avec des ions dans l'espace cosmi- 
que produisent un grand nombre d'électrons de dispersion qui 
peuvent être entraînés et se trouver en raisonnance avec les 
ondes lumineuses provenant du soleil. Il est probable que c'est 
de cette manière que le disque de rayons corpusculaires autour 
du soleil nous est visible comme une lumière zodiacale. 




8 h. 25 

Fig. 3. — Courbe de l'intensité de la lumière de Saturne 
partiellement voilée par de légers nuages. 



Reportons-nous un instant à la courbe d'intensité de la Fig. 1 . 
En collaboration avec M. Knox-Shaw, directeur de l'observa- 
toire d'Helouan, nous avons enregistré quelquefois l'intensité de 
la lumière de Saturne à l'aide du réflecteur de trente pouces, 
dans le but de voir de quelle manière la transparence de 
l'atmosphère influençait les courbes d'intensité de la lumière. 

Les courbes de Saturne ont une trajectoire presque horizon- 
tale et sont tout à fait unies lorsque le temps est calme. 

La fig. 3 représente une courbe enregistrée le 11 avril 1915, 



SONT-ILS NÉGATIFS OU POSITIFS V 29 

de 8 h. 10 à 9 h. 15, heure d'Egypte, la soirée fut d'abord 
claire, puis plus tard de légers nuages apparurent dans le ciel 
en sorte que la lumière de la planète fut partiellement 
voilée. 

Le but principal de ces expériences sur Saturne était de voir 
si nous pouvons découvrir de petites variations dans l'intensité 
lumineuse de l'anneau correspondant à ce que nous avons 
trouvé pour la lumière zodiacale. 

Nous n'avons pas réussi à trouver des variations de ce genre. 
Mais avec le réflecteur le plus grand qui existe, et avec une 
disposition meilleure de la chambre noire et de l'électromètre, 
il serait facile d'avoir des déviations trente fois plus grandes 
que celles que nous observions Les courbes d'intensité de 
Saturne, s'il étai.t possible d'éliminer complètement la lumière 
de la planète, pour ne faire agir que celles de l'anneau seraient 
d'un grand intérêt scientitique. 



Des causes des grands changements climatériques 
de la période tertiaire 

§ 3. Les variations dans l'intensité des courbes de la lumière 
zodiacale, sont, comme cela a été mentionné, d'une très grande 
importance pour la théorie, parce qu'elles prouvent immédiate- 
ment la nature électrique du phénomène. J'estime que la 
lumière zodiacale est le signe visible d'un phénomène actuelle- 
ment rudimeutaire qui, dans un temps très reculé, était beau- 
coup plus développé. Je pense que le disque de rayons corpus- 
culaires autour du soleil s'étendait autrefois avec une densité 
considérable jusqu'à l'orbite de Neptune, ou même plus loin. 
Aujourd'hui nous ne pouvons voir le disque de rayons que juste 
en dehors de l'orbite terrestre comme l'ont démontré les obser- 
vations sur la lumière zodiacale. 

J'eus l'idée d'examiner si un immense disque semblable de 
matière radiante, chargé de ions positifs et négatifs continuelle- 
ment émis par le soleil à peu près de la même manière dont ou 
suppose que se fait l'émanation des électrons, pourrait ras- 



30 LES HAYONS COUrUSCUI.AIIlKS DU SOLKIL 

iiciiiblei' et formel" (littérents anneaux matériels composés de 
particules non coiici'ètes. Ce problème est discuté à fond dans 
A. P. p. G7 à 72('). 

Je veux maintenant mettre en discussion une question im- 
portante relative à ce disque de rayons, presque permanent 
autour (lu soleil, dont les variations en intensité ont été main- 
tenant enregistrées par la photographie. 

Est-il possible que les granies variations di/matériques sur la 
terre, survenues pendant Iwpériode tertiaire soient dues auxrayons 
de soleil corpuscHlaii-es récemment découverts? 

Au début de la période tertiaire, avant le grand âge de giace, 
les figuiers, les pa'miers et les magnolias semblent avoir été la 
caractéristique de latitudes aussi élevés que le Grœnland et le 
Si)itzbei-g dont les côtes sont aujourd'hui occupés presque toute 
l'aïuiée par les glaces ("). Le climat chaud de ces régions est 
d'autant plus i*emarquable que la végétation à la même époque 
du Japon, du Kamtchatka et d'autres jjarties du nord-est de 
l'Asie indique une température passablement plus froide <|ue 
celle d'aujourd'hui. 

« Comme le Grœnland et le Japon sont situés du côté opposé 
du pôle, on a émis l'hypothèse que le pôle a dévié de- 
puis cette période. » Cette théorie ne jieut cependant être ac- 
ceptée sans difficultés, et il faut chercher re\j)lication ailleurs. 
Il y a deux questions à traiter à la fois au début de notre dis- 
('ussion : 1" dans quelle région de la terre les rayons corpuscu- 
laires du soleil pénètrent-ils dans notre atmosphère et dans 
quelles conditions ces rayons pénétreront-ils assez profondement 
pour être absorbés? 2° quelle énergie peut-on supposer que 
représente la projection des rayons V Nous pouvons donnera 
ces deux questions des réponses satisfaisantes. 



') Voir aussi: Sur l'origino des planètes et de leurs satellites. C. R. 
1912, t. 155, p. 892,^Paris. De l'origine des mondes. Arch. Se. Phys. et nat. 
Genève, juin 1913. 

-) Voir Ainsirorth Davis, Science in modem life, Vol. II, Londres 1909. 
Oeology par 0. T. Joncs, ouvrage dans lequel j'ai pris la lil)erté de puiser 
beaucoup de citations. 



SONT-ILS NÉGATIFS OL' l'OSITlFS V 31 

Phénomènes Imninea.jc au-de-<>:us de la zone auronde 

§ 4. Les rayons se projetteront sur la terre dans les zones 
dites aurorales, soit deux bandes presque circulaires autour 
des points d'intersection de Taxe magnétique et de la surface 
de la terre, l'un pas très loin du Pôle Nord (actuellement N.-O. 
du Grœnland), et un point respectivement à la même distance 
du Pôle Sud. J'ai donné dans mon A. P., p. 327 et 598, une 
idée très précise de la manière dont les rayons sont projetés 
autour des régions polaires de la terre. 

Le Grœnland et le Spiizberg sont en dedans de la zone 
aurorale ; le Japon et le Kamtchatka en sont au contraire très 
éloignés; de fait le Japon est près de l'équateur magnétique. 

Les conditions qui doivent exister pour que la plus grande 
partie des rayons crépusculaires pénètrent profondément dans 
notre atmosphère sont faciles à déterminer. ISous croyons au- 
jourd'hui que la plupart des rayons, jjendant les grands orages 
magnétiques, arrivent et i-etournent à une hauteur d'environ 
500 km. de la surface de la terre. C'est d'ailleurs le résultat 
auquel je suis arrivé lorsque la projection des rayons s'etiec- 
tuait entre mes deux stations de Kaafjord et d'Axeloën, en 1902- 
190 5. (Voir A. P., p. 309.) L'énergie des projections crépuscu- 
laires de ce geni'e est, comme nous le verrons, absolument pro- 
digieuse. 

Mais même si la plus grande partie des rayons passent 
actuellement à une Inmteur de 5CU km., il y aura quelques 
rayons dans la partie inférieure de la projection qui passeront 
si près de la terre que l'atmosphère en deviendra lumineuse. 
Quelques rayons, en très petit nombre, descendent tout droit 
et presque parallèlement aux lignes de force magnétiques; ils 
donnent un brillant rideau de lumière polaire et sont ainsi 
complètement absorbés par l'atmosphère. 

Mais il y a deux autres classes de phénomènes lumineux sur 
lesquels je veux spécialement attirer l'attention. M. Kmgness, 
qui a maintenant plusieurs années d'expérience comme direc- 
teur de l'obsei-vatoire Haldde, a l'impression que chaque fois 
qu'il y a un fort orage magnétique, on voit un arc de lumière 



32 LES RAYONS CORPUSCULAIRES DU SOLEIL 

boréal qui traverse le ciel haut dans l'atmosphère, juste eu 
dessous du parcours le plus rapproché de la terre que suit en 
général le faisceau de rayons cosmiques, le long de la zone 
aurorale, tantôt à l'est et tantôt à l'ouest. Je pense que ce 
point est bien établi mais mérite d'être examiné de plus 
près. 

L'autre phénonu'ne lumineux, dont il a été fait mention, sont 
les remarquables nuits lumineuses de la région polaire qui ont 
attiré l'attention de tant d'observateurs. J'ai observé ce phé- 
nomène moi-même plus dune fois. Le ciel, le soir et la nuit, 
même après minuit et au milieu de l'hiver peut être merveil- 
leusement brillant plusieurs jours de suite. Il est probable que 
la radiation ordinaire de la chaleur de la surface de la terre 
sera moins forte de nuit sous un ciel brillant de la sorte que 
sous un ciel clair ordinaire. Il ne peut être mis en doute que 
cette luminosité est due à une luminescence électrique uni- 
forme. Le spectroscope montre la raie de lumière polaire 
À : 5571 dans tout le ciel. 

A mon avis cette luminescence presque permanente est pro- 
duite par des rayons attirés magnétiquement dans la direction 
de la zone aurorale par le disque permanent de rayons qui 
entoure le soleil et dont, en d'autres circonstances, la lumière 
zodiacale est la manifestation. Ce phénomène peut donc être 
lié intimement à une sorte de lumière zodiacale que l'on voit 
directement au nord aux environs du solstice d'été, lumière qui 
a été étudiée par Cambell, Fath('), Barnard etNewcomb. 

On a observé à l'Observatoire de Like, en juin 1908, que 
cette lumière atteignait à minuit 18° au-dessus de l'horizon au 
nord. Les observations ont montré qu'avant minuit le maximum 
d'intensité se trouvait à quelques degrés à l'ouest et qu'après 
minuit le maximum était graduellement déplacé vers l'est. 
Newcomb a étudié cette forme de la lumière zodiacale du haut 
d'une montagne de 77UU pieds, eu Suisse. Il est arrivé à la 
conclusion que cette lumière zodiacale était suffisamment bril- 
lante pour être (listinguée à une distance de 35" au nord du 

') Fath, The northeni limit of tlie Zodiacal light (P. A. S. F. 1908, 
Vol. XX, p 230). 



SONT ILS NÉGATIFS OU POSITIFS ? 33 

soleil, et il ajoute ce qui suit(') : «la limite de 35' que j'ai fixée 
« me paraît néanmoins beaucoup plus précise qu'aucune autre 
« limite qui ait pu ou pourra jamais été fixée. » 

Il me semble qu'il y a de bonnes raisons pour croire que 
cette lumière zodiacale au nord est due au cône bien défini de 
rayons électriques solaires attirés vers la zone aurorale par le 
magnétisme terrestre. Eu été ce cône est considérablement 
plus fort qu'en hiver et sera visible sur la terre de latitudes 
beaucoup plus faibles étant donné la position de l'axe de la 
terre. Cette hypothèse explique tous les faits observés. Rappe- 
lons d'abord la forme de ce cône d'après nos expériences sur la 
terrella. 

Dans mon livre A. P., p. 299, on trouvera déjà quelques très 
bonnes photographies, mais les fig. 200 et 219 donnent la meil- 
leure indication ; car sur la première on voit par le côté les 
deux cônes attirés vers le pôle nord et le pôle sud et sur la 
seconde nous voyons d'en haut le cône de rayons projeté vers 
le pôle nord légèrement au couchant de la terre. La dernière 
photographie montre qu'un observateur placé à minuit à une 
latitude convenable verra le maximum de la lumière à l'ouest, 
mais qu'après minuit le maximum sera déplacé à l'est. La 
comparaison entre les observations de Fath et celles de New- 
comb d'après lesquelles le bord supérieur de la lumière est 
mieux délimité que pour la lumière zodiacale ordinaire, est 
maintenant facile à comprendre parce que les rayons attirés 
magnétiquement forment toujours un cône assez bien défini, 
que depuis son poste d'observation il regardait tout le long de 
la paj'tie nord de la surface du cône. 

Conditions pour l'absorption de la projection corpusculaire 

§. 5. Quelles doivent être maintenant les conditions à remplir 
pour que si ces nouveaux rayons solaires pénètrent assez pro- 
fondément dans l'atmosphère leur énorme énergie y soit trans- 
formée en chaleur ? 

') Newcomb, Am. observation of the Zodiacal light lo the northofthe 
Sun {Aph. Z., 22, p. 209). 

Archives, t. ,\LI. — .lanvier l'JKi. 3 



34 LES RAYONS CORPUSCULAIRES DU SOLEIL, 

Pour l'épondre à cette question nous ne pouvons pas nous 
servir des résultats de l'analyse mathématique qui considère la 
terre comme un aimant élémentaire, parce que les phénomènes 
que nous étudions ont lieu trop près de sa surface. Mais nous 
pouvons très bien nous servir des résultats des expériences 
de la terrella qui sont très instructives, même dans ce cas. 
Il est hors de doute que la hauteur au-dessus de la surface 
de la terre à laquelle passe le faisceau de rayons corpusculaii'es, 
dépend dans une large mesure de l'intensité du magnétisme 
terrestre et par conséquent d'une manière correspondante de 
la force magnétique des rayons cathodiques solaires. On trou- 
vera A. P., p. 591 à 595 les indicaiions nécessaires sur les 
dimensions des anneaux de projection sur la terrella. Ces 
anneaux correspondent aux zones aurorales de la terre. Deux 
séries d'expériences exécutées avec des rayons cathodiques de 
1800 et de 2400 volts nous ont montré en premier lieu que plus 
les rayons employés sont forts et plus l'aimantation de la 
terrella est faible, plus grands sont les anneaux polaires de 
projection. Elles nous ont montré ensuite que plus la terrella 
est aimantée, plus la bande de lumière dans l'anneau se rétrécit, 
et plus faible devient le nombre des rayons qui sont attirés vers 
la terrella dans l'anneau de projection. Il doit certainement 
exister une certaine aimantation pour laquelle on aura un 
maximum de rayons projetés sur la terrella. Il est intéressant 
en conséquence de constater que d'après notre théorie et les 
analogies expérimentales une aurore boréale qui se produit à 
une faible altitude au-dessus de la terre doit être due à des 
rayons plus puissants qu'une aurore boréale qui ne se produit 
que dans la zone aurorale ordinaire, et que plus l'aurore boréale 
s'étend loin vers les latitudes sud, plus sa largeur sera grande, 
et nous pouvons prévoir qu'elle sera visible simultanément au 
zénith au-dessus d'une grande étendue de la terre. 

Les photographies 2 et 8 de la lig. 218 A. P., p. 593 sont 
spécialement dans ce cas d'une grande utilité si on les compare 
avec les expérieîlces représentées à la tig. 219. Il semble que 
pour des rayons cathodiques de 2400 volts et une intensité ma- 
gnétique de 1600 unités C. G. S. Au pôle de la terrella les 
anneaux de projection ont un diamètre sphérique moyen de 88' 



SOJST-ILS NÉGATIFS OU POSITIFS ? 35 

et une surface trois ou quatre fois plus grau de que les anneaux 
de projection pour les mêmes rayons, mais avec 2800 unités 
C. G. S. d'intensité polaire. 

Si l'on donne à l'intensité polaire une valeur triple de celle 
qu'elle avait dans le premier cas, la surface de la zone de pro- 
jection annulaire sera 12 à 14 fois plus petite. 

Avec des rayons de 2000 volts et une intensité polaire d'en- 
viron 4500 unités C. G. S. nous trouvons un anneau de projec- 
tion d'un diamètre moyen de 45°, qui correspond exactement à 
la zone aurorale sur la terre. 

L'épaisseur de la zone sur la terrella est d'environ 2,5'' cor- 
respondant à environ 280 km. sur la terre de telle sorte que, si 
la force des rayons corpusculaires est uniforme, il n'y aura pas 
ordinairement dans la zone aurorale de projections simultanées 
de rayons distantes latéralement les unes des autres de plus de 
300 km. Mais, comme cela a été dit plus haut, ce n'est pas seu- 
lement l'intensité magnétique qui détermine les dimensions des 
anneaux de projection, mais aussi la force des rayons. 

Pour des rayons corpusculaires nous avons, comme on sait, 

VIV 

où H est l'intensité du champ magnétique, p le rayon de cour- 
bure des rayons, sur la masse d'une particule électrique, e sa 
«harge et v sa vitesse. Avec une certaine espèce de rayons, p 
sera par exemple visiblement toujours trois fois plus grand pour 
une valeur trois fois moindre de H, oli que ce soit dans le champ 
magnétique. Mais si le champ magnétique est maintenu cons- 
tant, nous pourrons également obtenir une valeur de p trois fois 
supérieure, en prenant des rayons trois fois plus forts, lorsque 

niv . ,. . , , 

par conséquent - - est trois lois plus grand. 

De ces expériences j'ai tiré la conclusion que pour les rayons 
corpusculaires solaires qui pénètrent dans la zone aurorale on a: 

R.Q = S X 10" (A. P., 595). 

Mais j'ai admis que la valeur de Hp n'est pas toujours la même 
et peut varier de 1 à 10 millions. 



36 LES RAYONS CORPUSCULAIRES DU SOLEIL 

De ce qui précède, nous voyons que si tous les rayons corpus- 
culaires sont assez peu puissants pour que Hp = 10", il n'y 
aurait pratiquement aucun rayon corpusculaire solaire qui 
serait attiré vers la terre. Mais si au contraire Hp avait tou- 
jours la valeur lû^C. G. S., ces rayons pénétreraient dans 
l'atmosphère sur une surface environ quinze fois plus grande 
qu'ils ne le font dans la zone aurorale actuelle, pour une valeur 
de Hp = 3 X 10". Et ce qui est encore plus important, les rayons 
pénétreraient réellement tout à fait profond dans l'atmosphère. 

Si une fois ou l'autre Hp avait eu la valeur lO'C.G.S. ^ our 
les rayons du disque permanent autour du soleil, qui se mani- 
feste actuellement comme lumière zodiacale, les conditions de 
température sur la terre auraient été absolument différentes 
de celles que nous avons aujourd'hui, comme nous allons le voir. 

Il y a cependant une catégorie importante d'orages magné- 
tiques, qui fait croire à l'existence de rayons corpusculaires 
solaires encore beaucoup plus puissants que ceux déjà men- 
tionnés. J'ai appelé ces orages les orages « cyclo-médians ». 

Il n'y a, dans nos observations de 1902 et 1903, qu'un orage 
de ce genre, de telle sorte que cette catégorie de perturbations 
n'a pas encore été très bien étudiée, mais il y a beaucoup 
d'orages cyclo-médians survenant sur la terre; leur intensité 
est parfois très grande, mais pas spécialement dans la région 
polaire. Dans le matériel d'observations, de 1902 à 1903, on 
n'a choisit que les observations magnétiques enregistrées aux 
vingt-sept observatoires qui participent à ce travail, survenues 
à des dates auxquelles avait eu lieu quelque grand orage ma- 
gnétique; on pourra donc facilement comprendre que les orages 
cyclo-médians manquent aux observations de nos quatre sta- 
tions polaires. 

Il semble que les orages cyclo-médians sont dus à un système 
de courants de rayons qui apparaît aux faibles latitudes, à une 
hauteur au-dessus de la terre qui est certainement considé- 
rable, mais qui est petite cependant, comparée aux dimensions 
de la terre elle-même. 

Dans nos expériences avec laterrella, j'ai cherché à prouver 
la démonstration d'un système semblable au moyen de rayons 
cathodiques très forts de 10,000 volts et avec une faible aiman- 



SONT-ILS NÉGATIFS OU POSITIFS ? 37 

tatioii de la terrella. On trouvera dans A. P., p. 151 et 153, 
quelques reproductions photographiques de ces expériences. 

Il est intéressant de remarquer que si l'on commence les 
expériences avec une aimantation nulle de la terrella et qu'on 
l'augmente graduellement jusqu'aux aimantations les plus fortes 
qu'on puisse obtenir, la projection des rayons commencera par 
se retirer du pôle pour s'amasser des deux côtés de la région 
équatoriale, puis disparaîtra autour de l'équateur; les rayons 
formeront alors deux zones aurorales se rapprochant finale- 
ment du pôle, devenant de plus en plus minces, de telle sorte 
que le nombre des rayons frappant la terrella diminue toujours 
très rapidement. 

Feu M. le prof. Stôrraer a calculé les trajectoires corres- 
pondant à ces expériences, en considérant la terre comme 
un aimant élémentaire et ses résultats sont mentionnés dans 
A. P., p. 151 à 160 II a trouvé que la valeur de Hp doit être 
excessivement grande pour les rayons susceptibles de pro- 
duire des tourbillons cycloniques comme ceux observés sur la 
terre; il a trouvé la valeur de 93 millions. A cette époque, je 
n'ai pas attaché de signification physique à cette valeur 
énorme de H,o. Ce n'est que plus tard, lorsque j'eus trouvé que 
Hp valait 3 millions pour les rayons projetés dans la zoneauro- 
rale, que j'eus l'idée que nous avions à faire à des rayons catho- 
diques très puissants que j'ai appelés les rayons hélio-catho- 
diques; j'ai calculé que la tension électrique négative néces- 
saire à la projection de ces rayons était de 600 millions de volts. 

D'après cela, il semble que nous pouvons admettre que le 
soleil, en diverses circonstances, lors d'éruptions électriques 
fréquemment de très courte durée, peut envoyer des rayons 
qui atteignent la terre et pour lesquels Hp est compris entre 
un et cent millions. 

(A suivre). 



DES INSTRUMENTS A^X MOLÉCULES 



(/) 



Albert PERRIEK 



Depuis fort longtemps, et à l'heure actuelle avec une par- 
ticulière acuité, deux problèmes hantent les cerveaux des 
physiciens : la transmission des forces à travers les espaces vides 
de matière d'une part, la structure de la matière pondérable 
de l'autre. 

Le premier est pour l'instant plus particulièrement l'apanage 
des physico-mathématiciens; aussi, chargé de renseignement 
de la physique expérimentale, le laisserai-je de côté aujourd'hui 
pour m'attacher au second qui de beaucoup occupe le plus les 
les laboratoires. 

Personne n'ignore qu'à l'heure actuelle l'ancienne hypothèse 
de la constitution discontinue ou moléculaire de la matière est 
entrée dans le domaine des réalités, qu'en d'autres termes 
l'existence objective des molécules ne saurait plus être l'objet 
d'une contestation sérieuse. Où l'effort des physiciens se con- 
centre maintenant, c'est sur la connaissance même de ces 
entités les molécules, et de leurs sous-constituants les atomes. 

De quelle manière cette profonde énigme est entamée de toutes 
parts, comment de l'expérience brute les physiciens arrivent à 
tirer des renseignements sur ces infiniment petits, c'est ce dont 
je me propose de vous donner une idée pendant les quelques 
instants d'attention que l'on veut bien m'accorder. Notre but 

') Discours prononcé — à quelques légères modifications près — par 
l'auteur lors de son installation comme professeur ordinaire de physique 
à l'Université de "Lausanne. Un temps limité à 20 minutes et un 
auditoire sans préparation physique ont imposé une forme élémentaire, 
intuitive et brève : il a été impossible de s'arrêter à des réserves ou 
des développements qui pourraient paraître nécessaires. 



DES INSTRUMENTS AIX MOLECULES 39 

sera doue de surprendre, si je puis dire, le chercheur sur le fait 
et cela en nous aidant de quelques exemples récents. 

Les molécules, comme les atomes, sont des individus, des 
organismes matériels; un individu, un mécanisme, un éditice 
présente des dimensions, des proportions, sa face antérieure peut 
ne pas être identique à sa face postérieure, il aura un poids, 
une couleur, il peut être doué de mouvements, que sais-je... 
autant de propriétés que peuvent posséder nos éléments de 
matière et que nous devons déceler. 

Le biologiste qui veut étudier le lapin prend dans son 
laboratoire un lapin et fait sur lui ses observations et ses 
expériences ; le physicien, concluons-nous par analogie, qui 
veut étudier la vie et les mœurs des molécules de cuivre va de 
même se mettre en tête-à-tête avec une molécule et l'étudier à 
loisir... Hélas! il se trouve devant un organisme si minuscule 
que ses microscopes les plus puissants ne peuvent pas en 
apercevoir des agglomérations de centaines de milles; et il ne 
faut pas moins d'un milliard de milliards de molécules de fer 
pour bâtir une seule tête d'épingle ! 

Et cependant cette méthode directe qu'on pourrait qualifier 
d'individuelle par opposition à une autre que nous rencontrerons 
tout à l'heure, a réellement été appliquée et avec succès. Mais 
comment ? 

Considérez pour un instant des événements à notre grossière 
échelle : un obus est un objet gros comme une tête d'homme et 
cependant les incendies multiple qu'il peut allumer sont obser- 
vables à bien des kilomètres; en face d'une ville de centaines 
de mille âmes, l'homme est bien petit qui peut par le seul jeu 
d'un levier lui donner la lumière ou laplonger dans l'obscurité, 
par quoi cependant il manifeste au loins son activité individuelle. 
Et semblablement, vous demanderez-vous revenant à notre 
question d'extrêmement petits, si cette particule intime qu'est 
un atome nous est inaccessible par elle-même, ne pouvons-nous 
entrevoir au moins des effets de son existence isolée assez 
intenses pour impressionner nos sens ou nos instruments et par 
là obtenir des éléments d'enquête sur ses mœurs? 

L'expérience, entre des mains prodigieusement habiles, s'est 
déjà chargée de répondre. Elle a pu par exemple compter — 



40 DES INSTRUMENTS AUX MOLECULES 

électriquement, car là comme ailleurs les procédés électriques 
sont sans cesse sur la brèche — compter, dit-je, le nombre de 
projectiles, molécules eux-mêmes, lancés par d'autres molécules 
en train d'exploser. Puis elle a réussi à déceler, à photographier 
même, le parcours d'un seul atome traversant l'air à la façon 
d'un projectile, et celajustement au moyen des effets destructifs 
produits sur des molécules rencontrées chemin faisant. Et 
l'expérience directe a accompli bien d'autres merveilles encore. 
Je regrette de ne pouvoir en citer assez pour faire naître en vous 
l'impression dominante qui se dégage de l'étude de tous ces 
travaux, celle de l'élégance la plus admirable dans l'ingéniosité 
la plus subtile. 

Mais toutefois ces qualités ne peuvent racheter complètement 
un côté faible: par la nature même des choses, l'observation 
de phénomènes si extraordinairement minuscules que ceux 
provoqués par un seul ou quelques atomes reste peu sûre, et si 
brillante et suggestive soit-elle, cette poursuite directe de l'iu- 
finiment petit doit encore se contenter d'approximations parfois 
grossières. 

Mais y a-t-il d'autres possibilités que l'étude directe des 
individus? Oui il y en a, et ces méthodes, dont je vais vous 
entretenir maintenant, ont engendré une quantité de travaux 
et de travaux féconds beaucoup plus considérable que les 
premières. 

Le chercheur renonce ici délibérément à saisir sur le fait les 
phénomènes intimes de la nature; il accepte résolument son 
rôle, normal en somme, d'observateur lointain d'un monde 
qui ne s'offre à sa vue que dans son ensemble. Jugez d'ailleurs 
de la distance si je vous dis qu'entre la grandeur d'une molécule 
de ma main et sa distance à mon œil il y a grossièrement le 
même rapport qu'entre la grandeur de l'étoile Sirius et sa 
distance à la terre. 

Mais en revanche les phénomènes que l'expérimentateur 
aura à étudier seront cette fois aussi intenses qu'il lui plaira, 
car disposant de blocs de matière à l'échelle de ses organes 
ce qui s'y passe est la somme d'un nombre formidable de 
phénomènes élémentaires ; ce qu'il observe et mesure ce sont 



DES INSTRUMENTS AUX MOLÉCULES 41 

ici des dilatations, des changements d'état, de l'électrisatiou, 
de la luminosité... Or il doit s'en servir à ses fins, la connaissance 
des molécules, et il s'agit donc de relier cela à ceci, le résultat 
habituel de la mesure à son origine profonde, la mimique 
extérieure de la matière aux réactions en quelque sorte intra- 
cérébrales dont elle est la manifestation. 

Permettez-moi, pour illustrer le genre de raisonnements qu'il 
va faire à cet ettet, de m'aider d'une parabole. J'imagine une 
immense armée en train de se rassembler, les soldats portent 
un uniforme à l'ancienne, ce ne sont pas de monotones porte-sacs 
gris, khakis ou résédas, il sont au contraire tous pourvus sur 
un habit franchement bleu, d'un plastron brillamment écarlate, 
c'est là une supposition essentielle. Observateurs gigantesques, 
nous regardons de très loin cette armée encore dans la période 
oii, non organisée, tous les hommes sont réunis en groupes les 
plus divers et dans toutes les positions possibles ; nous ne distin- 
guons pas les individus, mais d'où que nous soyons, toute la 
plaine nous apparaît comme recouverte d'une teinte moyenne 
entre le rouge et le bleu, d'une teinte violacée. Soudain un 
ordre est transmis, la masse amorphe s'agite, les unités se 
forment, en peu d'instants tout le monde est au garde-à-vous, 
tous eu particulier regardent dans la même direction. Cette foule 
n'a pas varié dans sa composition, ses éléments sont les mêmes, 
à peine se sont -ils déplacés, et cependant tout a changé 
maintenant pour nous: en nous plaçant en avant, la plaine 
donne la note générale de tous les plastrons, elle apparaît rouge ; 
observée de l'arrière, au contraire, elle ne peut être que bleue; 
et d'ailleurs un seul commandement de demi-tour renverse ces 
apparences. 

Voilà la parabole et voici l'interprétation : nous admettons 
que chaque soldat représente une molécule, leur immense 
assemblée un corps tel que nous les connaissons, que l'ordre 
du chef soit l'action de quelque agent physique; il pourra se 
produire alors que sans autre modification que cette influence, 
le corps présente des propriétés non identiques suivant la 
direction dans laquelle on observe, que les deux extrémités d'un 
barreau métallique, par exemple, agissent différemment. Le 
phénomène déterminé et nous laissant guider par le parallèle 



42 DES INSTRUMENTS AUX MOLECULES 

choisi, nous en tirerons immédiatement deux conclusions: la 
première que les molécules, tout comme nos soldats, ont dû 
tourner, s'orienter dans une même direction, la seconde que 
comme chez eux encore quelque chose différencie leurs faces, 
qu'en un mot elles doivent présenter une dissymétrie. 

Voilà, n'est-il pas vrai, d'étranges conclusions, admettre par 
exemple que dans un rigide morceau de fer des particules 
peuvent se retourner dans tous les sens ! C'est cependant ce 
que l'on doit admettre aujourd'hui et cela vous montre combien 
large est la brèche que nous venons d'ouvrir d'un seul coup 
dans le secret qui entoure le monde moléculaire, et d'ouvrir 
expérimentalement sans qu'il soit néccessaire de saisir indivi- 
duellement ses éléments; bien mieux, cette fois-ci, plus leur 
nombre est énorme et plus les observations sont sûres. 

Mais je pressens déjà deux questions sur vos lèvres. Quels 
sont en premier lieu les agents d'assez d'autorité pour com- 
mander de la sorte à la matière dans ses plus secrets éléments? 
Ils ne sont point nombreux, on peut même dire qu'il n'y en a 
guère que deux dans l'état actuel de la science, car nombre 
d'actions qui en semblent indépendantes s'y ramènent enfin de 
compte: ces deux agents sont les Jorces électriques et {efforces 
magnétiques. 

Et puis, en second lieu, quelle peut bien être la nature des 
des différences observables ainsi entre les faces d'un même 
corps parfaitement homogène? Car bien entendu elles ne 
s'habillent pas automatiquement de rouge et de bleu ! Ici je 
n'ai que l'embarras du choix, ces dissyniétries seront des charges 
électriques positives et négatives, des pôles magnétiques, 
diverses propriétés optiques, etc. ; la liste est inépuisablement 
variée des phénomènes merveilleux dont les corps peuvent être 
le siège, sans que leur apparence ou leur consistance soit 
modifiée le moins du monde, simplement parce qu'on aura fait 
s'orienter leurs molécules. 

Je viens de vous donner par un groupe particulier de faits un 
aperçu sur la manière dont le physicien tire de l'observation 
immédiate des clartés sur les mécanismes élémentaires; j'ai 
schématisé, par suite simplifié beaucoup. Si les demi-tours de 



DES INSTRUMENTS AUX MOLÉCULES 43 

nos guerriers sont propres à vous donner une image nette des 
orientations moléculaires et de leurs effets, ils n'en donnent 
cependant qu'une image grossière. En réalité l'armée des 
molécules est peu disciplinée, elle n'est en aucune façon de 
celles oii le drill est en faveur, et les individualités qui la com- 
posent sont par -dessus tout incapables de rester tranquilles, 
fiit-ce sous les ordres de champs magnétiques ou électriques. 
On a à compter en un mot avec ce que les physiciens nomment 
l'agitation thermique qui se mesure de l'extérieur par la 
tempé'ature. 

C'est là, ou s'en rend compte sans peine, une complication 
très grave; mais on a pu constater à ce propos que, comme 
toujours, difficulté nouvelle n'a été que stimulant nouveau de 
recherche. En fait celle-là a été vaincue en la suscitant par 
une des créations les plus géniales des dernières décades du 
XIX" siècle. 

L'essence de cette création théorique est un élargissement de 
l'idée qui nous a conduits jusqu'ici en ce sens que les raisonne- 
ments sur les grand nombres et surtout sur les moyennes y 
jouent un rôle plus prépondérant encore : assimilons nos éléments 
de matière non plus à des soldats identiques mais aux citoyens 
d'une nation qui, par ailleurs semblables, ont des activités plus 
ou moins diverses et variées; dans son ensembles et pendant 
de longues périodes de temps, cette nation suit cependant 
certaines lois tixes et obéit plus ou moins à des grands courants, 
à des influences générales (économiques, géographiques, etc.) 
que les statistiques permettent de dégager ; et en tin de compte 
on peut en tirer des caractères de l'individu moyen d'une i-ace. 
Eh bien, la physique moléculaire, je devrais dire la phy.sique 
tout court, trouve à l'heure actuelle ses fondements les plus 
essentiels peut-être dans des méthodes statistiques; et la 
marque saillante de ces méthodes est V i}itroduction du calcul 
des prohahiUtés. Cette notion de probabilité occupe maintenant 
dans les réflexions des physiciens une place plus considérable, 
je pense, que dans celle des spécialistes des compagnies 
d'assurances. C'est là, notons-le en passant, un fait dont la 
portée philosophique ne saurait échapper à personne. 

Ce sont elles, ces méthodes statistiques, les véritables in- 



44 DES INSTRUMENTS AUX MOLÉCULES 

struments qui ont permis la liaison complète, la liaison quanti- 
tative entre les phénomènes tels qu'ils se ■ présentent à nos 
sens et les phénomènes du monde moléculaire: ce passage 
délicat est leur œuvre et les expérimentateurs qui enregistrent 
journellement les renseignements les plus inattendus sur la 
constitution de la matière sont, dans leur grande majorité, 
les héritiers heureux des théoriciens de génie qui les ont créées. 

Parmi ces derniers, car ils sont plusieurs, permettez-moi de 
citer un seul nom, celui du véritable précurseur cent cinquante 
ans avant la lettre, et notre compatriote, le Bâlois Daniel 
BernouUi. 

Les succès remportés sous l'égide des théories statistiques 
ne se comptent plus, il serait vain de vouloir en exposer une 
fraction notable ('). On me permettra cependant pour ne pas 
vous, laisser une impression trop abstraite de ces considérations 
d'en indiquer quelques sanctions expérimentales. A cet ettèt je 
choisirai parmi les résultats de travaux que j'ai exécutés seul 
ou en collaboration (-). 

Partant de l'hypothèse initiale des dissymétries moléculaires, 
divers travaux (P. Curie, Weiss) avaient conduit à l'hypothèse 
complémentaire de forces orientantes s'exerçant de molécule à 
molécule ; une série de mesures magnétiques à très basse tem- 
pérature en mettant au jour des anomalies systématiques à une 
loi fondamentale conduiront d'abord à généraliser cette hypo- 
thèse tout en expliquant simplement ces anomalies de prime 
abord incompréhensibles ; conduiront ensuite par un raisonne- 
ment théorique simple à en prévoir la disparition par inter- 
position de molécules hétérogènes, et l'expérience, d'ailleurs 
très délicate et nécessitant des moyens que seul le laboratoire 



') Il est intéressant de constater en outre actuellement une réaction 
inverse des recherches physiques sur les bases du calcul des probabilités 
lui-même; voir à ce sujet les récents travaux de M. Ed. Guillaume 
(Archives, 1914 et 1915). 

-) Voir Albert Perrier, mémoires divers sur l'hystérèse, les grandeurs 
homologues, l'aimantation rémanente, (Archives Se. phys. et nat. 1909 
et 1912), aussi série de publications en collaboration avec H. Kamerlingh 
Onnes sur le ferro-, le para- et le diamagnétisme aux très basses 
températures (Communications from the phys. Lab. of the Universitu 
Leyden, 1911, 1912 et 1914). 



DES INSTRUMENTS AUX MOLECULES 45 

de Leyde pouvait offrir, confirmait cette prévision, donnait 
par là en même temps une preuve de l'existence objective de ces 
forces mystérieuses et un premier aperçu sur leurs variations 
avec les distances moléculaires, et par surcroît un argument 
notable pour considérer la molécule d'oxygène comme un édifice 
rigide (chose déjà rendue probable par d'autres travaux). Peut- 
être l'interprétation de ces résultats devra-t-elle être modifiée 
plus tard, mais leur signification ne pourra qu'en être accrue, 
car une des interprétations possibles les mettrait en connexion 
étroite avec les phénomènes lumineux. 

Cependant la variété des mouvements que l'on peut imaginer 
de faire exécuter aux molécules n'est limitée que par les possi- 
bilités matérielles de réalisation. On peut, par exemple, les 
astreindre à des oscillations ou des rotations ininterrompues, et 
aussitôt d'autres phénomènes se présentent qui autorisent des 
conclusions nouvelles. C'est ainsi que j'ai obtenu de nombreuses 
données sur les déperditions d'énergie dans la matière et par 
répercussion sur les liaisons entre molécules; qu'indirectement 
une loi en a été tirée qui, par son caractère de généralité, a 
permis de relier et clarifier considérablement des i-ésultats 
antérieurs inexpliqués et, d'un autre côté, d'en faire prévoir 
de nouveaux; qu'enfin les mêmes recherches en suggèrent 
d'autres à faire sur certains alliages métalliques, dont les 
résultats pourraient provoquer des perfectionnements très 
notables des instruments de mesure ou des machines dynamo- 
électriques. 

Je vous l'ai dit, les quelques travaux que je viens d'utiliser pour 
donner une sanction de réalité matérielle à des considérations 
un peu théoriques ne sont qu'une petite fraction de ceux que 
de nombreux chercheurs ont élaborés, guidés par cette seule 
hypothèse, et groupés autour d'elle comme preuves de sa 
réalité, celle des dissymétries et de l'orientabilité des molécules. 
Ne pouvant vous en entretenir, du moins vous ferai-je pressentir 
leur profondeur et leur signification pour la philosophie naturelle 
en vous disant qu'ils comptent en partie parmi les plus fortes 
preuves de la parenté étroite des phénomènes électriques et des 
phénomènes lumineux. 



46 DES INSTRUMENTS AUX MOLÉCULES 

Et tout cela encore n'est qu'un aspect, qu'une seule face du 
sujet qui nous occupe; que nous voulions atteindre d'autres 
traits de la physionomie des molécules que leurs dissymétries, 
d'autres éléments de leur constitution, c'est alors pour chacun 
à un domaine entier de physique — non moins intéressant et 
non moins riche — que nous devons faire appel, optique, 
thei'mique. radioactivité, électrostatique, d'autres encore ; et 
toujours nous retrouverions comme liaisons avec les phénomènes 
directement accessibles quelque hypothèse très simple, voire 
naïve, à la base et ensuite le puissant appui du calcul des 
probabilités. Je citerai pour terminer deux exemples choisis 
parmi ceux où la collaboration des théories moléculaires avec 
l'expérience a été le plus riche en résultats: 

Appelons encore une fois à notre aide l'image d'une immense 
foule d'êtres humains s'agitant, discutant et criant. Nous, 
auditeurs très éloignés, percevons le bruit qui émane de tous 
ces individus, nous le percevons très nettement parce qu'il est 
intense, mais cependant, seulement comme une rumeur, un 
grondement monotone. Que des instruments par contre per- 
mettent de mesurer son intensité et de l'analyser, nous serons 
alors à même de distinguer d'abord les grands mouvements 
d'émotion ou de calme, puis toujours sans voir les individualités, 
s'il y a des hommes, des femmes, des enfants, puis encore à 
certains sons caractéristiques, quelles langues sont représentées 
et peut-être même, si les instruments sont assez parfaits, s'il y 
a des dentitions incomplètes dans l'assemblée, et quelles dents 
sont le plus fréquemment absentes, que sais-je... Eh bien, sous 
cette image, quelques-uns aurons peut-être déjà reconnu les 
recherches sur le raisonnement, qui mesurant et analysant la 
lumière, ont décelé des choses bien insoupçonnées sur les rela- 
tions de molécule à molécule, qui non satisfaites de nous faire 
pénétrer la composition chimique des astres, non satisfaites 
encore d'y découvrir des substances inconnues sur la terre, 
osent prétendre jusqu'à peser les atomes de ces substances 
cosmiques... et qui, d'un tout autre côté, sont les collaboratrices 
de tous les instants des progrès de l'éclairage industriel. 

Enfin le second exemple et le plus récent. En faisant très 
simplement passer des rayons de Rœntgen à travers des cris- 



DES INSTRUMENTS AUX MOLÉCULSS 47 

taux, quelques physiciens contemporains ont rendu si je puis 
dire directement visible l'exactitude de l'assimilation de la 
structure d'un cristal à l'année de soldats bien alignés que 
j'évoquais tout à l'heure, et, en même temps, en faisant taire 
un bond énorme à la connaissance théorique et pratique de ces 
énigniatiques radiations promettent, il me semble, de résoudre 
à bref délai le problème du triage pratique des rayons X. Et 
cela signifie eu un mot la faculté non encore atteinte de doser 
à coup sûr leur action physiologique et par conséquent 
thérapeutique. 

Toute science comme tout organisme vivant traverse des 
périodes de développement rapide et d'autres de consolidation, 
de tassement, de critique, La physique se trouve depuis quel- 
ques années dans une période d'énorme développement, la plus 
brillante, la plus féconde peut-être qu'elle ait jamais vécue; elle 
nous fait assister à une tioraison ininterrompue de découvertes 
de faits, en même temps que de créations théoriques dont la 
nouveauté ne le cède qu'à la hardiesse. Mais à travers cette 
effervescence à première vue désordonnée surtout à regarder 
seulement le côté expérimental, il est possible de discerner non 
pas seulement des points de contact entre les chercheurs, non 
pas seulement quelques idées communes, mais un ou deux 
courants généraux bien déhnis, réguliers et puissants, dont 
toute recherche modeste ou brillante, isolée ou collective, n'est 
qu'un affluent. J'ai tenté, sur le fond de l'expérience et de la 
théorie, de mettre en relief un de ces courants. Puissé-je y 
avoir réussi. 



SUR LA 



M-PIIÉi!IDIi Eî ÔliELQlJES-iS DE SES DÉlîlViS 

PAR 

Frédéric REVERDIN et J. I.OKIETEK 

(Première partie) 



La première mention de la m-phéuétidine se trouve dans un 
mémoire de W. Staedel(^), qui l'a décrite simplement comme 
une base volatile et qui l'avait préparée sans doute par réduc- 
tion de l'éther éthylique du rc-nitrophénol au moyen de l'étain 
et de l'acide chlorhydrique ; il en décrit en effet le chlorostan- 
nate et avait également préparé le bromhydrate. La même 
année von Baur et W. StsedelC') ont obtenu la dimétliyl-m- 
pliénétidine en faisant réagir l'alcool méthylique sur le brom- 
hydrate de la base et ont à cette occasion décrit la nitrosodimé- 
thyl-m-pliéuétidine. En 1885, Wagner (^) fit une description plus 
complète de la m-phénétidine, de quelques-uns de ses sels et aussi 
de son dérivé diméthylé préparé par méthylation au moyen de 
l'iodure de méthyle. 

Enfin le D'" Majert(^) en a breveté les dérivés du glycocoUe. 
En résumé la ra-phénétidine a été peu étudiéejusqu'ici et beau- 
coup moins que ses isomères ortho et para. 

Le fait que la matière première, qui peut servir à sa fabrica- 
tion, le m-aminophénol, est devenu un produit technique nous a 
engagés à étudier de nouveau la préparation de la m-phénéti- 

M Ber. Detitsch. chem. Ges., 1883, t. 16, p. 28. 
-) Ibid., p. 32. 

■■>) J. f. prakt. Chem., 1885 [2], t. 32. p. 70. 

^) Brevet allemand 59121 du 18 décembre 1890. Friedlander, t. 3, 
p. 916/918. 



SUR LA M-PHÉNÉTIDINE, ETC. 49 

dine, à la caractériser par la description de quelques dérivés 
nouveaux et à examiner tout spécialement la nitration de son 
dérivé acétylé, comme suite aux recherches entreprises par l'un 
de nous et ses collaborateurs (^ sur la nitration des dérivés des 
amiiiophénols ; nous i-eviendrons sur ce dernier sujet dans un 
prochain mémoire. 



Préparation de la m-phénétidine. 
OC-H-' 

Nous avons préparé nous-mêmes la m-phénétidine de la ma- 
nière suivante en partant du m-aminophénol : 

On a introduit 150 gr. d'acétyl-m-aminophénol en poudre dans 
une solution i-enfermant 48 gr. de soude caustique dans 400 ce. 
d'alcool éthylique, puis on a effectué la dissolution en agitant et 
chautîaut modérément au bain-marie. On a ensuite ajouté peu à 
peu, en refroidissant et en remuant, 150 gr. de bromure d'éthyle, 
puis on a chauffé, pendant 5 heures environ, dans un ballon muni 
d'un réfrigérant ascendant. La solution filtrée à été ensuite 
additionnée d'eau, qui précipite l'acétyl-ra-phénétidine. Celle-ci 
a été purifiée par cristallisation dans de l'alcool à 60 " ^^ dans 
lequel elle se dépose en paillettes brillantes d'un blanc grisâtre, 
f à 96-97 °. Rendement 175 gr. soit 97 Vo de la théorie. 

Le sulfate d'éthyle peut aussi être employé pour l'éthylation 
de l'acétyl-m-aminophénol, mais le prix élevé de ce réactif ne 
rend pas ce procédé avantageux. 

On a saponifié l'acétyl-m-phénétidine en la chauffant au bain- 
raarie avec de l'acide chlorhydrique à 35 ", ,, environ, puis on a 
traité par la quantité voulue de lessive de soude la solution du 
chlorhydrate et séparé la base libre par décantation. Après avoir 
été distillée à la vapeur d'eau et fractionnée à feu nu, elle se 
présente sous la forme d'un liquide incolore, bouillant à 248", 

') Arch. des Se. phys. et nat., 1904 [4], t. XVIII, p. 434 et années siiiv 

Archives, t. XLl. — .laiivicr l'JlO. 4 



50 SUR LA M PHÉNÉTIDINE 

doué d'une odeui- peu prononcée et brunissant quand il reste 
longtemps exposé à l'air et à la lumière. 

Le chlorhydrate de m-phénétidine cristallise en petits feuillets 
minces et incolores, très solubles dans l'eau et dans la plupart 
des dissolvants usuels, mais très peu solubles dans l'étlier et 
dans la ligroine. 

Le picrate est en aiguilles jaunes, solubles dans l'eau bouil- 
lante, diflicileniont solubles dans l'eau froide, facilement solubles 
dans l'alcool, l'éther, le benzène et l'acétone, f. à 158°. 

0.0712 gr. Subst. ont donné 10 ce. N (21°; 738 mm.) 
Soit trouvé : N =^ 15.39 ",0 Calculé pour C'^H'^O'N-" : N = 15.30 '/o 

Nous avons en outre préparé les dérivés acylés suivants par les 
méthodes habituelles et qu'il nous parait inutile de décrire à 
cette place, nous nous contenterons d'indiquer les propriétés 
des nouvelles combinaisons obtenues, ainsi que le résultat des 
analyses, renvoyant pour les détails à la thèse de Lokietek. 

Formyl-m-phénéiidme : C'W\ C=H^ NH. COH. 

Combinaison de couleur gris-bleu, f. à 52°, difficilement so- 
luble dans l'eau et dans la ligroine, facilement soluble dans 
l'alcool l'éther, le benzène et l'acétone. 

0.2220 gr. Subst. ont donné 17.5 ce. N (22° ; 739 mm.) 
0.1534 » » 0.3(586 gr. CO- ; 0.094 gr. H-0 

Soit trouvé : C = 65.53 7o Calculé pour C"H"0-N : C = 65.42 "0 
H = 6 . 85 7o » » H = 6 . 72 7o 

N= 8.63 7o » » N = 8.48 "o 

Benzoyl-m-'phénétidine : C«H\ C=H^ N H C'H^O. 

Longues aiguilles blanches (alcool), f. à 103°, peu solubles 
dans l'eau, l'alcool, l'éther et la ligroine, facilement solubles 
dans l'acétone et dans le benzène. 

0.1968 gr. Subst. ont donné 10.5 ce. N (20°; 738 mm.) 
Soit trouvé : N = 5 90 "/o Calculé pour C'-'H'-'O-N : N = 5.81 ",0 

Toluène-p-suJfonyl-m-phénétidine: C"H\ OC-H'. NH. C'H'O-S- 
Petits feuillets brillants, blanc-jaunâtre, f. à 157°, facilement 
solubles dans l'eau, dans l'alcool et dans l'acétone, mais diffi- 
cilement solubles dans la ligroine. Elle cristallise le mieux de ce 
dernier véhicule. 



ET QUELQUES-UNS DE SES DÉRIVÉS 51 

0.2006 gr. Subst. ont donné 8.9 ce. N (19' ; 740 mm.) 
Soit trouvé : N = 4.93 «/o Calculé pour C'^H''NO'S : N = 4.81 »/« 

Toluène-o-nitro-psulfonyl-m-phénétidine: C^H^ C'-H^ NH. 

Belles aiguilles brillantes, f. à 83", difticilement solubles dans 
l'eau, la ligroine et l'éther, très solubles dans l'alcool, dans 
l'acétone et dans le benzène, cristallise très bien dans l'acide 
acétique. 

0.2022 gr. Subst. ont donné 15.25 ce. N (17^ ; 734 mm.) 
Soit trouvé : N = 8.41 % Calculé pour C'''H'«0*X-S : N = 8.33 ' o 

Ethoxy-l-dinitro-2-4-dipliénylamine-3: C*=H\ OC=H\ NH. 

Cristaux jaune orange, fàl51°, facilement solubles dans l'acé- 
tone et le benzène, solubles à chaud dans l'alcool, peu solubles 
dans l'éther et dans la ligroine. 

0.1510 gr. Subst. ont donné 19 5 ce. N (20'; 736 mm.) 
0. 1664 » » 0.3374 gr. CO- ; 0.0635 gr. H-'O 

Soit trouvé : C = 55.29 «/« Calculé pour C'^H''0-'N : C =55.42 "/o 
» H= 4.27 ",0 » » H= 4.32 "/o 

N = 14.22 "o » > N = 18.86 »,o 

Parmi les déri vésdela m-phénétidine nous avons déjà décrit 
récemment la diméthyl-in-plténétidine[^), qui avait été aupara- 
vant préparée par von Baur et Sttedel et la diétltyl-m-phénéti- 
dinei'-) qui n'avait pas été caractérisée jusqu'à présent. 

Enfin nous avons encore préparé quelques matières colorantes 
azoïques dérivées de la m-phénétidine. Le colorant obtenu en 
copulant le dérivé diazoïque de la m-pJiénétidine avec le ^-naphtoJ 
cristallise dans l'acide acétique en belles aiguilles rouges, f. à 107°. 
Il est, à l'état de sel de soude, insoluble dans l'eau froide et très 
peu soluble dans l'eau chaude : 

0.1458 gr. Subst. ont donné 13.4 ce. X '20'; 734 mm.) 
Soit trouvé : X = 10.10 " o Calculé pour C'-*H'^0-X- : X = 10.03 "/o 



') Arch., 1915, t. XL. p. 15. 
-) Ibid., 1915, t. XL, p. 106. 



52 SUR LA M-PHENETIDINE, ETC. 

La matière colorante obtenue par copulation du diazo de 
m-phénétidine avec V acide salicylique teint la laine en jaune clair» 
celle de la résorcine en brun rougeâtre, celle de V acide naphtio- 
nique en rouge orange et celle de V acide naphthoî-sulfoniqve 1-4 
en rouge. 

Genève, Laboratoire de chimie organique de l'Université, 
septembre 1915. 



NOTE SUR UN 

ÉCRAN FILTRANT LTNFRA-ROUGE 

DEPUIS 8000 U. A. 

PAK 

Onstave MICHAU» et J. Fidel TRISTAN 

Professeurs au Collège do Coslu ISica 
(Avec la 1)1. I) 



L'écran de Wood, leseul qui soit employé aujourd'hui, croyons- 
nous, pour la photographie en lumière infra-rouge, se compose 
d'une lame de verre de cobalt de couleur très foncée doublée 
soit d'une cellule contenant une solution de bichromate de po- 
tasse, soit d'une pellicule de gélatine teinte au méthylorange. 
Cet écran, qui donne des résultats satisfaisants quand on ne 
désire pas aller au delà de la région spectrale comprise entre 
7000 et 9500, ne permet guère de pénétrer beaucoup plus avant 
dans l'infra-rouge. Sa transparence, qui n'est nulle part très 
grande dans la région que nous venons d'indiquer, décroît ra- 
pidement à partir de 8300 U. A. Vers 10000 U. A. il ne laisse 
plus guère passer que 50 "/q des radiations admises vers 8300 
U. A. D'autre part, l'expérimentateur qui désire opérer uni- 
quement dans l'infra-rouge proprement dit, c'est-à-dire dans la 
région invisible qui s'étend au delà de 7950 U. A. est souvent 
gêné par l'extrême rouge visible que ce filtre admet à partir de 
6900. Wood opérait avec les plaques toute sensibilisées qu'on 
trouve dans le commerce, (Cramer, Wratten andWainwright). 
Ces plaques, très sensibles au rouge extrême, ne le sont à l'infra- 
rouge que jusque vers 8000 U. A. L'un des inconvénients que 
nous venons d'indiquer était donc sans grande importance pour 
le physicien américain, la sensibilité de ces plaques cessant avant 



54 NOTE SUR UN ÉCRAN FILTRANT l'iNFRA-ROUGE 

que la transparence de son écran eût notablement diminué. Nous 
employons exclusivement, depuis quelques années, des plaques 
ordinaires que nous sensibilisons au bleu d'alizarine S, et au 
nitrate d'argent, d'après la méthode que nous avons décrite 
antérieurement.!*) Ces plaques, qui malheureusement ne gardent 
leurs propriétés optiques que durant quelques jours, sont sen- 
sibles à l'infra-rouge jusque vers 10500 U. A. et leur emploi 
nous a bientôt conduits à chercher un succédané de l'écran de 
Wood qui nous permît non seulement d'éliminer l'extrême rouge 
visible, mais surtout de tirer parti de toute la sensibilité de nos 
plaques pour pénétrer le plus avant possible dans la région pho- 
tographiquement peu connue des grandes longueurs d'onde. 

Nous avons d'abord employé sans succès comme écran une 
cellule remplie d'une solution d'iode dans le sulfure de carbone. 
La concentration était telle qu'aucun rayon visible n'était admis. 
Un paysage ensoleillé, après une exposition d'une heure, ne 
laissa aucune trace sur la plaque. Plusieurs tentatives faites 
avec de minces plaques d'ébonite employées comme écrans ne 
nous donnèrent pas de meilleurs résultats. Coblentz a montré 
que le sulfure d'antimoine est transparent pour certaines radia- 
tions infra-rouges ; en fondant du sulfure d'antimoine dans un 
petit creuset de porcelaine et en le coulant sur une plaque de 
verre préalablement chauffée, nous en avons obtenu de petites 
lames mince. La plus parfaite fût collée sur l'ouverture d'un 
diaphragme de carton noir. Cet écran nous parut aussi opaque 
que les deux substances essayées antérieurement pour les radia- 
tions infra- rouges susceptibles d'impressionner nos plaques. 
Nous nous sommes ensuite adressés aux colorants artificiels et 
nous avons cherché parmi les spectres d'absorption publiés par 
KennethMeesf), parPfundi'), et par Uhler etWoodi'i, une sub- 
stance qui, opaque à toutes les longueurs d'onde plus petites que 
7950 U. A. fut transparente pour la totalité ou la majeure partie 
de la région comprise entre 7950 et 10500 U. A. Cette « couleur», 

') Arch. des Se. Phys. et Nat. Mars 1915. 

-) An Atlas of Absorption Spcctra. Longmans, Green and Co. 

•■') Zeit. Wiss. Phot. Août 1913. 

^) Atlas of Absorption Spectra. Carnegie Institution. 



DEPUIS 800 u. A. 55 

qui en solution serait un liquide noirâtre, n'existe probablement 
pas. Aucune combinaison de deux couleurs ne paraît non plus 
donner le résultat désiré, mais une combinaison de trois couleurs, 
à savoir: la chrysoidine, le vert de méthyle et le vert naphtol, 
nous permit de prévoir la solution du problème. 

La chrysoidine (chlorhydrate de diamidoazobenzène) est une 
poudre brune dont la solution varie du jaune au rouge orangé 
avec la concentration. Elle absorbe le violet, le bleu et le vert 
de 3700 à 5300 U. A. Elle laisse passer l'ultra- violet solaire. 
Celui-ci est absorbé par le vert de méthyle, qui absorbe aussi 
le jaune, l'orangé et le rouge, que la chrysoidine laisse passer 
depuis 5300 U. A. Le vert de méthyle laisse passer le bleu, que 
la chrysoidine absorbe. L'opacité du vert de méthyle, du côté 
des grandes longueurs d'ondes, cesse vers 7200 U. A. la trans- 
parence de la solution pour l'extrême rouge et l'intra-rouge 
devenant alors extraordinaire et si l'on examine, au travers 
d'une solution de vert de méthyle doublée d'une solution de 
chrysoidine, un paysage avec végétation éclairée par les rayons 
directs du soleil, on perçoit les mêmes effets fantastiques que 
produit, dans ces circonstances, l'écran de Wood: Les feuilles 
sont d'un rouge de sang bien que le reste du paysage soit à peu 
près normal. Ce contraste bizarre, qui résulte du grand pou- 
voir rétlecteur de la chlorophylle pour l'extrême rouge, est 
d'ailleurs plus accentué pour l'écran chrysoidine-vert de mé- 
thyle que pour l'écran de Wood, car les deux colorants artifi- 
ciels superposés sont plus transparents pour l'extrême rouge 
que ne l'est le verre de cobalt. 

La superposition d'une solution de vert de naphtol à celles 
de chrysoidine et de vert de méthyle a pour objet principal la 
suppression totale ou partielle de l'extrême rouge visible ou 
même du commencement de l'infra-rouge. Selon la concentra- 
tion de la solution de vert naphtol on obtient facilement ces 
divers résultats, depuis un simple affaiblissement de l'extrême 
rouge jusqu'à sa suppression complète et même jusqu'à l'opa- 
cité pour les dernières i-adiations infra-rouges qui agissent sur 
les plaques sensibilisées au bleu d'alizarine. Le vert naphtol 
complète enfin l'opacité de l'écran pour la région spectrale com- 
prise entre 3500 et 3900 U. A. région dans laquelle l'opacité du 



56 NOTE SUR UN ÉCRAN FILTRANT l'iNFRA-ROUGE 

vert de méthyle diminue quelque peu, alors que celle de la 
chrysoidine y est ou nulle ou peu accentuée. 

Les solutions suivantes, contenues dans des cellules de trois 
millimètres de diamètre chacune et superposées, donnent les 
meilleurs résultats: Chrysoidine, solution aqueuse à 1 %• Vert 
de méthyle, solution aqueuse à 2 pour cent. Vert uaphtol, so- 
lution aqueuse variant en concentration de 1";^^ à 2"/oo' selon 
que l'on désire éteindre, outre l'extrême rouge, une longueur 
plus ou moins considérable de l' infra-rouge. Les trois colorants 
ne peuvent être employés à l'état de mélange, dans une même 
cellule, le vert naphtol donnant un précipité avec les deux 
autres couleurs. 

La durée de l'exposition doit être multipliée par un coefficient 
qui varie entre 600 et 10000, suivant la concentration de la so- 
lution de vert naphtol. Pour une solution faible, une ouverture 
de Vs et un paysage éclairé par les rayons directs du soleil, la 
durée de l'exposition sera de l'ordre d'un quart d'heure. 

Le caractère le plus frappant des radiations comprises entre 
8000 et 10500 U. A. nous paraît être l'exti-ême facilité avec la- 
quelle elles traversent l'atmosphère sans souffrir de diffusion 
appréciable. Lord Rayleigh a montré que la transparence de 
l'atmosphère décroît rapidement à mesure que la longueur 
d'onde de la lumière diminue, les courtes longueurs d'ondes 
soutirant une ditiusion considérable. L'ultra-violet est beau- 
coup plus diffusé que le violet, celui-ci plus que le bleu et le bleu 
à son tour plus que le vert, le jaune et le rouge. Notre oeil ne 
perçoit pas l'ultra-violet et si le ciel nous paraît bleu c'est que, 
des deux couleurs visibles les plus diffusées par l'atmosphère, 
l'une, le violet, n'impressionne que faiblement notre rétine. 
Pendant l'aurore et le crépuscule, alors que les rayons solaires 
pénétrent très obliquement dans l'atmosphère et la traversent 
ainsi sous une grande épaisseur, l'absorption pratiquée par 
l'atmosphère porte non seulement sur la plus grande partie de 
l'ultra-violet, du violet, et du bleu mais aussi sur une importante 
fraction du vert. La lumière solaire directe qui nous arrive ainsi 
filtrée par diffusion est alors relativement enrichie en rayons 
jaunes et rouges ; de là la couleur dorée ou même pourprée que 
les rayons directs du soleil presque tangents à la surface du 



DEPUIS 800 r. A. 57 

globe terrestre communiquent aux nuages et aux hautes mon- 
tagnes. Le défaut de transparence de l'air pour les petites lon- 
gueurs d'ondes est très notable dans les photographies de pay- 
sages faites en lumière ultra-violette solaire avec la pellicule 
d'argent de Foucault déposée sur une lentille de quartz. Les 
lointains disparaissent invariablement. Pour la même raison 
une photographie ordinaire donne les lointains bien moins dé- 
taillés, bien plus flous qu'on ne les voit, car l'oeil est sensible 
surtout au jaune verdâtre alors que la sensibilité de la plaque 
ordinaire, très grande dans le violet et le bleu, cesse avec le 
vert. On sait que, pour obtenir des détails dans les lointains, 
les photographes emploient des plaques orthochromatiques, 
c'est-à-dire sensibles non seulement à l'ultra-violet, au violet et 
au bleu mais aussi au vert ou même au jaune et à l'orangé, en 
même temps qu'un écran jaune qui élimine l'ultra-violet et la plus 
grande partie du violet et du bleu. La photographie fig. 1, pi. 1, 
faite sur plaque orthochromatique avec un écran jaune peu in- 
tense, montre le paysage à peu près comme l'oeil le voit, avec 
les premiers plans très nets et les lointains encore indistincts, 
car les 8 à 10 kilomètres d'aii' intei-posés entre la chaîne de 
montagne et l'objectif, très troubles pour le bleu, sont loins 
d'être d'une transparence parfaite pour le vert, le jaune ou 
même le rouge. La photographie fig. 2, du même paysage, faite 
avec l'écran chrysoidine-vert de méthyle-vert naphtol, semblerait 
d'autre part indiquer que, dans la région spectrale que cet écran 
nous a permis d'atteindre, toute diffusion ait pratiquement cessé, 
car en examinant à la loupe les détails des lointains et en les 
comparant à ceux des premiers plans, il n'est guère possible de 
percevoir entre eux une différence de netteté. Il est possible 
d'ailleurs que, pour des couches d'air d'une épaisseur très su- 
périeure à 10 kilomètres, cette différence redevienne appréciable. 
Un autre caractère des grandes longueurs d'ondes qui ont 
opéré la photographie fig. 2, pi. 1, caractère déjà constaté par 
Wood pour les longueurs d'ondes 7000—8000 U. A. et qui nous pa- 
raît être plus accentué encore dans la région 8000 — 10500, est la 
puissante réflexion de ces longueurs d'ondes par la végétation. 
Les prairies, rapprochées ou éloignées, sont si blanches qu'elles 
en paraissent couvertes de neige. La réflexion presque totale du 



58 NOTE SUR UN ÉCRAN FILTRANT l'iNFRA-ROUGE, ETC. 

coraraeuceraent de l'infra-rouge et de l'extrême rouge par la 
chlorophylle contraste avec la puissante absorption pratiquée 
par la même substance sur le rouge moyen, entre les raies B et 
C. Peut-être faut-il voir dans la réflexion des grandes longueurs 
d'ondes une disposition destinée à empêcher réchauffement et 
la dessication des feuilles. Le résultat de nombreuses photo- 
gfaphies de fleurs que nous avons faites en lumière infra-rouge 
nous paraît militer en faveur de cette hypothèse: quelle que 
soit la couleur des fleurs en lumière visible elles sont invariable- 
ment d'un blanc lumineux en lumière infra-rouge. 



OBSERVATIONS MÉTÉOROLOGIQUES 



FAITES ArX 



FORTIFICATIONS DE SAINT-MAURICE 



PENDANT LES MOIS DE 

juin, juillet et août 1915 
(ÉTÉ 1910) 



OBSERVATIONS DIVERSES 



Juin 1915 



Brouillard. — Brouillard pendant une partie de la journée: 
les 19 et 23 à Dailly et à PAiguille. 

Juillet 1915 

Brouillard. — Brouillard pendant une païiie de la journée: 
les 18 et 25 à Savataii ; les 9, 17 et 18 à Dailly et à l'Aiguille. 
Orage avec grêle : le 13. 
Orages : les 8, 10, 17 et 23. 

Août 1915 

Brouillard. — Brouillard pendant une patiie de la journée : 
le 30 à Dailly. 

Orage avec grêle : le 2. 

Orages : les 10, 13, 22 et 27. 
Tremblement de terre : le 25, à 3 h. 12 m. du matin. 



60 



OBSERVATIONS METEOROLOGIQUES DE 1915 



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AUX FORTIFICATIONS DE SAINT-MAURICE 



61 



MOYENNES DU MOIS DE JUIN i9lo 



Pression atniospbérlqne 



Savatan 



Dailly 



Ire 

2.ne 


décade . . 


7 h. m. 
mm. 

. 705.47 
. 704.92 
. 702.92 


1 h. 8. 
mm. 

704.77 
704.31 
702.59 


9 h. 8. 
mm. 

705.11 
704.49 
703. 11 


Moyenne 
mm. 

705 12 

704. 57 
702.87 


7 h. m. 
mm. 

660 49 
659.75 
658.02 


1 h. 8. 
mm. 

660.37 
659.51 
657.74 


9 h. 6. 
mm. 

660.82 
659.59 
658.00 


Moyenne 
mm. 

660 56 
659 62 
657.92 



-Mois.. 704 44 703.91) 704.24 70419 659.42 659.21 659.47 659.-36 



Teiiipératar« 



Mois. 



Savatan 



1" 

2"' 
3'" 


■ décade . . . 
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Mois.. 

' décade . . . 
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7 h. m. 



+15.02 
15.40 
13.22 


1 h. 8. 



+20 70 
20.70 
17. 16 


;< u. s. 

+18. 40 
17.44 
13.80 


Moyenne 



+18.04 
17 85 
14.73 


Miuim. moyen 



+13.7 
13.6 
11 4 


Maxim, moyen 



+23.0 
23.4 
18.8 




+14.55 


+19.52 


+16.55 +16.87 
Dailly 


+12.9 


+21. 7 


2"' 

3™ 


+13.41 
12. 81 

10.68 


+17.19 
16. 86 
13.24 


+15.30 
14.25 
11 00 


+15.30 
14.64 
11.64 


+ 11.8 
11.6 
8.5 


+18.7 
18.9 
15 



+12.30 +15.76 



+13.52 



+13. 86 



+10.6 



+17.5 



Fraction de satnratlon en 



1" décade 
2'--'» » 



Moi^. 



h. m. 

82 
83 

85 



83 



Savatan 

1 h. 8. 9 hTs. 



62 
56 

62 



60 



68 
66 
81 



Moyenne 

71 

68 
76 



72 



7 h. m. 

69 
82 
85 



l h. 



79 



60 
36 
67 



Dailly 

9 h. 8. 

63 
63 
75 



61 



67 



Moyenne 

64 
67 
76 _ 

69 













Nébnloslté 




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Lavey 




Savatan 


- 




Dailly 








7h.m. 


lh.8. 9h. B. 


«O'eniie 


7 h. m. 1 h. 8. 9 h. s. 


MojeuDe 


7 h. m. 


Ih.s. 9h.8. 


MoieDoe 


2'" 
3"" 


décade . . 
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. 4.3 
. 5.5 
. 8.2 


5.7 5.0 
4.1 5.5 
88 9.1 


5.0 
5 1 

8.7 


5.2 62 5.1 
4.2 4 9 5.9 
8.4 85 8.5 


5.5 
5.0 

8.5 


51 

5.0 
8.3 


6.8 5.8 
6.5 66 
88 9.0 


5.9 
6.0 
8.7 



Mois 



6.0 6.2 ti.5 6.2 



5.9 6.5 6.5 6 3 



6.1 7.4 7.1 6.9 



62 



OBSERVATIONS MÉTÉOROLOGIQUES DE 1915 



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AUX FORTIFICATIONS DE SAINT-MAURICE 



MOYENNES DU IVIOIS DE JUILLET i9io 



l'ressioii atinosphériqnc 

Sa vatcin 

7 11. m. 1 h. 8. 9 II. s. Moyenne 7 h. ui. 1 h. s. il li s. iioyeime 

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1" décade... 707.07 706 29 7(m.77 70671 661.62 661.41 66198 661.67 

2"'^ >. ... 704.63 704.58 704.65 704.62 659 28 659.11 659. 4H 659.29 

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Mois.. 705.57 705.17 705-42 705.39 660.18 659.98 660.21 660.12 



Teiupér attire 

Savatan 



7 h. m. 1 h. s. 'J h. s. Moyeuuo Miniiu. moyen Maxim, moyen 

o o 

1- décade... +14.78 119 60 +17-16 +17.18 +134 t22.2 

2- >. ... 13.48 17.12 15 18 15.26 113 19-5 
'S-" » ... 13-80 1 7.25 15.58 15-54 12.2 19.6 

Mois.. +14.01 +17.97+15 96+15.98 +12.3 +20-4 

Dailly 

1" décade... +12.63 +15-76 +15 18 +14.52 +11-1 +17.8 

2"' >> -. 10.65 14. 3i 12.86 12.62 8 8 161 

:>' » ... 11.25 14.25 12.30 12-60 9-5 16-0 



Mois.. +11.50 +14.77 +13.41 +13.23 +9 8 +16.6 



Fraction de saturation en "/o 







Sa^ 


t'atan 




7 h. m. 


Dai 

1 h. 8. 


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7 11. m. 1 h. 8. 


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Movenno 


'■< h. s. Moveane 


1- 


décade . . . 


79 64 


62 


68 


66 


61 




67 65 


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78 72 


68 


73 


66 


62 




66 65 


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Mois. . 


78 64 


66 


69 


73 


65 




69 69 




78 67 


66 


70 


69 


63 




67 66 








Hîébnlosité 














Lavey 




Savatan 






Dailly 






"h. m. 1 h. 8. <Jh. 8. 


Uo.'eoM 


7 h. m. 1 h. 8. 


S) 11. 8. Uoieoas 


7 h. 


m. 


1 11. s. 9 11. 8. Mofenns 


1" 


décade . . . 


5.3 5.9 4.7 


5 3 


5.2 5 9 


4.9 5.3 


5 


.2 


5.7 6.5 5.8 


9m( 


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53 5.2 3.4 


4.6 


5.4 49 


3 3 4.5 


5. 


7 


4.8 4.9 5 2 


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Mois. . 


7.1 5.9 6 7 


6.6 


6.8 65 


5.7 6-4 


7.3 


6.4 6-2 6.6 




5.9 5.7 5.0 


55 


5.8 5.8 


4.7 5-4 


6 


1 


5.6 5.9 5.9 



64 



OBSERVATIONS MÉTÉOROLOGIQUES DE 1915 



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Aiguille 

Pluie Neige 


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Lavey Savatan Dailly 

Pluie Neige Pluie Neige Pluie Nei 


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Savatan Dailly 


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Hauteur moyenne 
Savatan Dailly 


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^ 



AUX FORTIFICATIONS DE SAINT-MAURICE 



65 



MOYENNES DU MOIS D'AOUT 1915 



Presitlon atmosphérique. 



7 h. m. 
mm. 



Savatan 

1 hTs. 9 h. 



Moyenne 
mm. 



7 h. Π
mm. 



Dailly 



1 h. s. 
mm. 



;t h. 8. 
mm. 



Moyenne 
mm. 



1" décade... 706.33 706-06 706-31 706 24 661.03 660.87 661.16 661.02 

2°" » .. 704.89 704.36 703.07 704-84 639. 7i) 639-41 639-40 639-30 

3"' » . . 703-84 703.74 705.43 705-68 660-60 660- :i9 66(J. 43 660.48 

xMois.. 703-70 703.46 703.60 705.39 660.43 66023 660-33 660.34 



Température. 



1" décade 
2"' » 
3"« » 



7 h. m- 

o 

+14.12 
13.28 
12.37 



1 h. 8. 
o 

+19.20 
17 84 
17.11 



Savatan 



+16-28 
16.04 
13.07 



Moyenne Minim. moyen Maxim, moyen 



+16-33 
13- 72 
14-92 



Mois.. +13-30 +18 02 +1378 +13-70 



+12.4 
12.2 
10.6 



+11.7 



+21.4 
19.4 
19.0 



+19-9 



1" décade - - 
2°" » 
3"« » 

Mois. 



+11-94 
10-41 

10-00 



+10-76 



+16-67 
14-35 
14 55 



Dailly 



+14-31 
11 26 
11.79 



tl4.31 
12.01 
IMl 



+13- 17 +12-43 +12 79 



+10 3 
9.3 
9.1 



+ 9.5 



+18.2 
15.8 
16 



+16.7 



Fraction de saturation en 







Sai 


/atan 

9 h. 8- 

69 
62 
65 


Moyenne 

66 
68 
70 




I 


)ai 


iiy 


1" décade . . . 
2- .> 

3"" » 


7 h. n 

72 
83 
79 

78 

7h.m. 

. 3.1 
4.1 

2-9 


1. 1 h. s. 

38 
60 
66 


7 h- m- 

71 

96 
86 


1 h. 8- 

54 
63 
61 


9 h. 8. Moyenne 

35 60 
69 76 
67 71 


Mois. - . 


61 

Lavey 
1 h. 8. 9h.8- 

4-2 4-5 
5.3 2.1 

4.7 4.7 


66 68 85 

Nébulosité. 

Savatan 

Moitnne 7 h. m. 1 h. s. 9 h. 8. lio.KDDf 

4.6 5.4 4.6 4.4 4-8 
3.9 4.2 5-3 3-0 4.1 
4.1 3-0 4 6 4-4 4.0 


39 




64 69 
_ Dailly 


1" décade . . 
2"» » 
3°" » 


7 h- m. 

4.2 
4 8 
3.4 


, 1 h- 8- 9 h. 8. lloieoDt 

5.2 5.3 4.9 
52 4-6 4-9 
4.4 3 3 3.7 


Mois. 


- 4 


4-8 3.8 


4.2 


4.2 4.8 


3.9 4-3 


4. 


1 


4.9 4 4 4 5 



Archives, t. Xl-I. — Janvier IHIO. 



COMPTE RENDU DES SEANCES 

llK LA 

SOCIÉTÉ DE PHYSIQUE ET D'HISTOIRE NATURELLE 

DE GENEVE 



Séance dti 4 novembre 19 J5 



Cli.-Eug-. Guye. Unités élecirouiques (U ). — Albert Brun. Les limites 
d'exactitude des analyses de silicates compliqués. — J. Bi-iquet. Sur 
quelques points delà morphologie florale des Artemisia. 

Prol. Ch.-Eug-. (iuYE. — Unités électroniques (U^). 

M. le prof. C.-E. Guye e.xpose l'intérôl que peut présenter pour 
l'étude toujours plus actuelle des phénomènes intra atomiques 
l'emploi d'un .système d'unités en corrélation avec ces phénomè- 
nes. La tendance g-énérale d'expliquer les phénomènes physiques, 
même purement mécaniques, par les considérations électro-ma- 
g-nétiques justifierait, semble-t-il, à elle seule, le choix d'un sys- 
tème d'unités dont les unités fondamentales seraient empruntées 
au domaine de rélectromaiL^nétisme. En second lieu, en ayant soin 
de rattacher les unes aux autres les unités fondamentales par des 
relations bien définies, ces unités peuvent présenter entre elles une 
corrélation loi^^-ique que ne possèdent pas les unités choisies arbi- 
trairement. Cette corrélation entre les diverses unités est alors 
susceptible d'amenei- dans l'énoncé des lois et dans l'expression 
des g-randeurs mesurées des simplifications de nature à mieux en 
faire comprendre le sens intime. 11 va sans dire que l'adoption 
d'un nouveau système d'unités ne peut être fait qu'après mûr 
examen, mais il n'est peut-être pas inutile d'en aborder dès main- 
tenant l'étude. 

Unités Jondanientales. — Le système dont M. Guye déve- 
loppe les propriétés, est celui dont les trois unités fondamen- 
tales seraient : la charge de l'électron e^ ; l'inertie de l'électron 



SOCIÉTÉ DE PHYSIQUE, ETC. 67 

aux faibles vitesses m^ ; la vitesse de la lumière dans le vide 
^0 (^i' *"^'^ trois grandeurs étant reliées par la formule théorique 

dans laquelle a est le rayuii de la splièie sur laquelle est répartie 
la charge e^. 

Ces trois g-raiideurs sont susceptibles de déterminations lelati- 
vement précises ; la valeur de e^ peut être mesurée par la méthode 
des g'outtes électrisées (Millikan\ la valeur de m^ se déduit de la 
connaissance de e^ et du rapport 

-!i = 5.31 X 10' ■ 
m,, 

pour les rayons cathodiques lents; enfin la vitesse de la lumière a 
fait l'objet de déterminations nombreuses et précises. Exprimées 
en unités CGS les valeurs des trois unités fondamentales sont très 
approximativement 

e„ = 4.78 X 10-'" U.E. S. w„ = 0.900 X lO"-'' gr. 

«0 = 3 X 10'" cm. 

Unités dérivées. — Longueui- a^,. L'inertie d'une charge élec- 
trique dépend, comme on sait, de la loi de sa répartition ; or, la 
répartition sur une surface sphérique est la .seule qui présente une 
symétrie complète ; cette considération semble donc justifier le 
choix de la formule fondamentale i I" ; l'unité de loui^-ueur s'en 
déduit immédiatement 

3 
a„ = ^ f« = 2.821 X 10-'' cm. 

Temps tg — L'unité de lenq)s dérive des unités de longueur et 
de vitesse 

fo = 9.403 X 10--^ sec. 

Force f,,. — L'unité de force peut être indifféremment définie 
par le produit île l'inertie unité par l'accélération unité ou comme 
laforce cjui s'exercerait dans le vide entre deux chargées unités pla- 
cées à rniiité de distance; sa valeur est: 

/o = 2.872 X 10'^ dynes . 



') Dans un article intitidé Inertie de l'Energie et paru en 1913 dans 
le Journal de Pliysique, M. Laiigevin a montré tout l'intérêt qu'il y 
aurait à adopter la vitesse de la lumière comme unité de vitesse; l'inertie 
et l'énergie d'un corps ayant alors la même expression numérique. 



68 SOCIÉTÉ DE PHYSIQUE 

Cette uiiitc' paraît, à première vue, beaucoup trop grande et l'on 
peut se demander s'il ne conviendrait pas d'adopter, dans ce cas, 
un sous multiple de l'unité principale; c'est possible. Mais si l'on 
réfléchit à la prodigieuse (juantité d'énergie potentielle que l'on 
suppose accumulée dans les atomes, on est conduit à admettre que 
les forces intra atomiques doivent être considérables pour que les 
moindres déplacements de leurs points d'applications libèrent ou 
absorbent d'énormes (juantités d'énergie (^). 

Enerf/ie w^. — L'unité d'énergie se déduit des unités de force 
et de longueur; elle correspond à l'énergie potentielle totale de 
l'électron (^-) ; sa valeur en (JGS et : 

ît'o = 8.1 X 10~' ergs . 

Se réservant de revenir plus longuement sur cette question, M. 
Guye se borne à mentionner ces quelques grandeurs principales, 
dont le tableau ci-après résume les équivalences en CGS et leur 
relation avec les grandeurs fondamentales. 

U ailés électroniques (U**) 

Unités fondamentales 

Charge ^o = 4.78 x 10" '» U.E.S. ; 

Inertie Wo = 0.900 x 10"" gr. ; 

cm. 

Vitesse «„ = 3 X 10'" — . 

sec. 



Co 



/_fo 






Unités dérivées 
Longueur «« = 2.821 X 10^'' cm. • . . { -^^ ; 
Temps to -= 9.403 x 10--* sec. . 

Force /; = 2.872 X 10'' dynes . . . , 

Energie «'„ = 8.10 x 10"' ergs . . . rn^Vo- . 

') Il suftit de rappeler à ce propos le dégagement d'énergie qui résulte 
de la décomposition du radium et le fait que les forces intra atomiques 
sont susceptibles de projeter des électrons /S avec une vitesse presque 
égale à celle de la lumière et cela dans un temps très court, correspon- 
dant vraisemblablement à la durée d'émission du rayon y. 

-I Voir Langevin, îoc. cit. L'énergie potentielle totale de l'électron 

est la somme de l'énergie potentielle du champ électrostatique et de 
l'énergie potentielle due à la pression hypothétique de l'éther (pression 
de Poincaré). 



ET d'histoire naturelle DE GENÈVE 69 

M. Albert Brlx donne quelques indications sur les limites 
d'exactitude des analyses de silicates coi/tpliqaés tels que les 
laves des volcans. 

Il montre que les analyses qui paraissent les meilleures, effec- 
tuées, par exemple, par certains laboratoires américains, ne sont 
en réalité qu'approximatives. 

Il n'existe actuellement aucune analyse quantitative qui donne 
avec une approximation de 1 millième le poids des substances qui 
composent la roche. 

M. Brun cite comme exemple des laves qui contiennent 2 mil- 
lièmes de carbone, V2 niillième d'azote, et dont ces laboratoires ne 
mentionnent aucune trace, ou même annoncent que ces corps 
manquent, malg'ré leur présence incontestable. 

Les méthode employées ont été évidemment mauvaises- II 
n'existe aucune méthode actuelle qui soit assez précise pour sépa- 
rer le fer métallique des basaltes, du fer sulfuré (proto) et du 
Protoxyde. 

Lorsqu'il y a une petite quantité de fer métallique disséminé, 
l'analyse chimique ne peut pas le séparer quantitativement du 
Protoxvde de fer. Il s'ensuit que dans beaucoup de roches basalti- 
ques, la connaissance du deg-ré d'oxydation du fer, élément si im- 
portant, ne comporte qu'une faible précision. 

Les méthodes des analyses des silicates compliqués sont actuel- 
lement en défaut. M. Brun a pu s'assurer que le dosag-e du car- 
bone dans une lave présente des difficultés très g-randes et que 
selon la méthode employée, les chiffres dift'èrent énormément. 

L'oxydation de la lave par la vapeur d'eau à haute température, 
oxydation répétée un certain nombre de fois, paraît le meilleur 
moyen pour éliminer de la lave la totalité du carbone, sous forme 
de CO et de CO3, que Ton peut mesurer. Ceci est en contradiction 
flag-rante avec l'opinion de MM. Day et Shepherd, de l'Institut 
Carneg-ie à Washing-ton, qui ont prétendu que les laves (en parti- 
culier celle du Kilauea) ne sont pas attaquées par la vapeur d'eau. 
Leur assertion est complètement fausse : la vapeur d'eau a une 
action très énerg-ique, aussi bien sur le verre que sur les cristaux 
déjà formés. Un travail plus étendu, relatif à cette dernière ques- 
tion, paraîtra prochainement dans les Arc/iioes. 

J. Briquet. — Sur quelques points de la morphologie flo- 
rale des Arternisia. 

Les bases de la classification des Armoises ont été données par 
Besser (^), puis confirmées par Lessing- (^) et A. -P. de Candolle (*), 

') Besser in Bull. Soc. nut. de Moscou, 1829, t. I et Tontamen de 
Alirotanis. Nouv. mém. Soc. nat. de Moscou, 1834, t. III. 



70 SOCIÉTÉ DE PHYSIQUE 

avec quelques variantes, sans que ces botanistes aient ajouté 
t^rand' chose de nouveau à nos connaissances sur l'org-anisation 
florale de ces Connposées. La plupart des auteurs ont suivi les 
précédents. Cependant, en i85o, Godron(^) a poussé plus avant 
l'analyse. Besser avait groupé en une section Seriphidium (Seri- 
phida Less) les espèces, qui possèdent des calathides homog-a- 
mes (à fleurs toutes hermaphrodites) et à réceptacle nu. Or, Go- 
dron a ajouté à ces caractères celui d'avoir une corolle insérée très 
obliquement sur l'ovaire et des stigmates élargis au sommet en 
un disque cilié. II oppose à la section Seriphidium un groupe 
Euariemisia, englobant toutes les autres espèces d'Artemisia de 
la flore française, dans lesquelles la corolle est insérée au sommet 
de l'ovaire (sous-entendu non obliquement) et à branches .stigma- 
tiques filiformes, non épaissies, ni ciliées au sommet. Malheureu- 
sement Godron .se borne àce caractère purement négatif, sans dire 
comment sont en réalité organisées les branches stylaires chez les 
Euartemisia. D'où on retire l'impression que l'auteur, enchanté 
d'avoir constaté des faits nouveaux chez les espèces de la section 
Seriphidium, en a conclu que ces faits n'existaient pas dans le 
reste du genre Arfemisia, personne n'en ayant parlé. 

Cette prévision a été entièrement vérifiée par l'analyse que nous 
avons faite d'un certain nombre d'espèces de la section Euarte- 
misia. Ce nombre e.st fort restreint par rapport à la masse des 
espèces connues, mais il suffit pour montrer, d'abord que les 
caractères indiqués comme propres à la section Seripfiidium par 
(iodron .se trouvent ailleurs dans le genre Arfemisia, en second 
lieu qu'il existe encore, même parmi les espèces les plus connues, 
un immense travail à accomplir dans le champ de l'analyse mor- 
phologique des Composées. 

Prenons comme type des Armoises françaises de la section Seri- 
phidium V Arlemisia marilima L. subsp. gcdlica Briq. et Cav. 
(= A. gallica Willd). A l'anthèse, l'ovaire est obovoïde, haut de 
env. 1 mm., à plateau apical arrondi sur les bords. La corolle est 
insérée, non pas obliquement, comme l'indique Godron, mais au 
milieu ou presque au milieu du plateau et orientée selon le pro- 
longement de l'axe de l'ovaire. Son tube, qui porte extérieurement 
de volumineuses glandes sessiles, est cylindrique et graduellement 
élargi dans sa partie inférieure, puis, au-dessous du milieu, dilaté 



- de la page précédente) Lessing, Synopsis generum Compositarum, 
1832, p. 264. 

' Id.) A. -P. de <]andolle. Prodromus systematis regni vegetabilis, 
1837, t. VI, p. 93 et suiv. 

') Godron in Grenier et Godron Flore de France, 1850, t. II, p. 126 
et 135. 



ET d'histoire naturelle DE GENEVE 71 

en gorge allongée renfermant le manchon anthérien. Les 5 lobes 
corollins égaux sont ogivaux et tapissés de papilles hémisphéri- 
ques sur leur page interne dans la région apicale. Les anthères 
sont longues d'env. 1,1 mm. ; elles possèdent un appendice apical 
lancéolé, bien plus étroit que le corps de l'anthère qui est linéaire ; 
les appendices basilaires, fort courts, sont très étroits et acumi- 
nés ; les anthéropodes, élargis dans leur région médiane, sont 
longs d'env. 0,2 mm. Le style est pourvu au-dessus de sa base 
d'un épiregme (^) presque hémisphérique, tronqué du côté infé- 
rieur, à partir duquel le corps stviaire augmente progressivement 
de calibre sur une longueur d'env. 2 mm. ; puis il se divise en 
deux branches comprimées-rubanées dès leur base, pourvues de 
deux bandes stigmatiques latérales; au sommet, ces bandes s'élar- 
gissent légèrement de façon à former un étroit plateau cilié de 
poils ba laveurs clavi formes. A la maturité, l'ovaire saccroît excen- 
triquement au sommet, de façon que le tube de la corolle est légè- 
rement rejeté du côté postérieur. Dans V A . coeru/escensV\'ilh\, cette 
disposition est encore plus exagérée et l'insertion du tube corollin 
est très excentrique. Il n'en reste pas moins que cette disposition 
n'est pas primitive, A l'anthèse, l'insertion est à peu près apicale. 
D'ailleurs l'organisation esl à peu près la même que dans l'espèce 
précédente, mais la corolle est plus grande, la partie inférieure 
du tube un peu dilatée, à anthères et à style plus longs. En revan- 
che, dans VA. herba-alba Asso, la corolle qui n'atteint pas 2 mm. 
de longueur, est insérée excentriquement, presque latéralement, 
sur un ovaire déjà dissymétrique à l'anthèse et cette disposition 
est encore exagérée à la maturité. D'autres différences .séparent 
d'ailleurs cette espèce des précédentes ; la corolle est organisée 
comme dans VA. mnritima, mais les étamines ont des anthères 
trapues, plus courtes, n'atteignant pas \ mm. (appendices com- 
pris), à corps beaucoup plus large ; le corps du style est très épais 
au-dessous des branches. — En résumé, pour les 3 espèces de la 
section Seriphidiiiin examinées, l'organisation du style est con- 
forme à ce qu'a annoncé Godron, mais l'excentricité d'insertion 
de la corolle est inégalement visible à l'anthèse suivant les espèces. 

') Nous désignons sous le nom à'épiregme\& renflement plus ou moins 
scléreux à la maturité, qui caractérise le style des Composées au-dessus 
de son rétrécissement basilaire. Nous reviendrons ailleurs, dans un mé- 
moire spécial, sur la structure et les fonctions de cet organe. M. G. 
Beauverd (in Bull. Soc. bot. Genève, janv. 1909, sér. 2, t. I, p. 367) lui 
a donné le nom de stylopode, mais ce nom est déjà en usage dans la mor- 
phologie des Omhellifères et des Araliacées, dans un sens différent. Le 
stylopode des Ombellifères est formé par la contluonce du disque avec 
la base élargie des styles : il est morphologiquement équivalent au nec- 
taire augmenté de toute la région basilaire du style chez les Composées. 



72 SOCIÉTÉ DE PHYSIQUE 

et ne devient caractéristique pour toutes que quand l'ovaire s'est 
transformé en fruit. 

Qu'en est-il dans les Eii-artemisia? Notons d'abord que dans 
les espèces de ce dernier groupe il existe des fleurs extérieures $ , 
et des fleurs intérieures ^ . Le style est organisé assez différem- 
ment dans les unes et dans les autres, ce dont Godron n'a tenu 
aucun compte et ce qui ressort des quelques notes suivantes, — 
Dans l'A. lanata Willd. (A, pedemontana Balb.) la corolle pos- 
sède un tube inséré sans excentricité au sommet de l'ovaire, les 
fleurs 9 zyg-omorphes ont un style à branches longues d'environ 
0,8 mm,, un peu renflées au sommet arrondi-déprimé, couvert de 
papilles saillantes, mais sans long-s poils balayeurs. Au contraire, 
dans la fleur ^ actinomorphe, les branches stylaires sont élar- 
gies au sommet en plateau rétus et cilié de long-s poils balayeurs. 
— Dans VA. nitida Bert., les fleurs sont insérées à l'anthèse d'une 
façon très obIi(juement excentrique sur l'ovaire. Celles $ , zyg-o- 
morphes, ont un style à branches comprimées, fortement dilatées, 
soudées à la base sur une longueur de près de 0,5 mm., puis 
rétrécies, enfin élargies-rétuses au sommet et garnies de papilles 
saillantes et serrées. Dans la fleur ^ actinomorphe, les branches 
du style sont élargies-comprimées dès la base, à sommet élargi- 
-tronqué et cilié de longs poils balayeurs à extrémité arrondie. 
A la maturité, les akènes obovoïdes sont naturellement dissymé- 
triques et gibbeux du côté antérieur au sommet. Prenons enfin 
VA, petrosa Jan {A. eriantha Ten., A, Villarsii Gr. Godr.) 
Ici aussi, la corolle est insérée d'une façon excentrique sur l'ovaire, 
surtout dans les fleurs 9 , où l'insertion est nettement oblique. 
Ces dernières, zygomorphes, ont un style à branches un peu cylin- 
driques, moins comprimées, atténuées au sommet couvert de pa- 
pilles saillantes. Au contraire, les fleurs ^ actinomorphes ont un 
style à branches élargies au sommet en un plateau cilié d'abon- 
dants poils balayeurs à extrémité arrondie. L'insertion oblique 
de la corolle entraîne une dissymétrie des akènes allongés- 
obovoïdes. — Une organisation analogue se remarque dans 
VA. Genipi Web. (A. spicata Wulf.). 

Les faits qui précèdent montrent, comme nous le disions en 
commençant, que les caractères que Godron croyait exclusivement 
propres à la section SeripJddium du genre Artemisia, se retrou- 
vent chez diverses espèces cVEuarternisia, et que la morphologie 
florale de détail des Armoises est encore presque entièrement à 
faire. 



ET d'histoire naturelle DE GENEVE 73 



Séance du 4 novembre 

J. Cari. Considérations générales sur la Faune des Phasmides 
de la Nouvelle Calédonie et des Iles Loyalty. 

J. Carl. — Considérations générales sur la Faune des Plias- 
niides de la Nouvelle Calédonie et des Iles Loyalty. 

Cette faune se compose de 81 espèces réparties sur 15 ja;'enres, 
dont 8 appartiennent à l'élément endémique, tandis que les autres 
ont une aire de distribution plus ou moins vaste. L'auteur a cons- 
taté les faits suivants : 

1" La présence d'une proportion élevée de genres strictement 
endémiques. 

2° Grand développement de deux genres constituant l'élément 
endémique rég-ional (Canachus et Asprenas), qui donnent à celte 
faune un cachet spécial. 

3° Représentation relativement faible des g-rands genres large- 
ment répandus dans la Polynésie et la Mélanésie et probabilité 
d'importation passive dans certains cas. 

4° Grand endemisme spécifique : Des 31 espèces que compte la 
faune des Phasmides, 22, c'est-à-dire plus des deux tiers sont en- 
démiques dans la grande île ou dans les Loyalty. 

La faune des Phasmides néocalédonienne se présente donc 
comme une faune hautement endémique, ancienne et spécialisée, 
résultat d'une longue évolution à l'abri de toute influence étran- 
gère sur des îles séparées très tôt de toute autre terre, 

Lès nombreuses absences, les affinités très faibles avec les fau- 
nes des terres les plus rapprochées ainsi que le résultat de la com- 
paraison avec la faune des Iles Fidji, confirment ce caractère d'an- 
cienneté et d'isolement. 



Séance du 18 novembre 
C. Cailler. La probabilité des causes. 

Cette séance a été consacrée à un échange de vues sur le pro- 
blème des différences des moyennes et de la probabilité des 
causes. 

M. E. Claparède introduit la question et donne les énoncés 
d'une série de problèmes qui peuvent servir d'exemples à un seul 
et même problème fondamental en psychologie expérimentale : il 



74 SOCIÉTÉ DE PHYSIQUE, ETC., 

s'ag-it essentiellement de reconnaître si les différences données 
par diverses statistiques sont sig'nificatives ou si, au contraire, 
elles se sont produites Fortuitement sous la seule influence du 
hasard. 

M. C. Cailler explique l'attitude qu'observent les mathémati- 
ciens à l'endroit des problèmes relatifs à la probabilité des cau- 
ses, analof^ues à ceux que vient de poser M. Claparède sur la 
différence des moyennes. Un facteur auquel la théorie attribue 
une grande importance est volontiers passé sous silence par les 
statisticiens dans les applications qu'il font du calcul des proba- 
bilités. Ce facteur est celui que les mathématiciens appellent la 
probabilité a priori ; il correspond aux conditions particulières 
h chaque statistique, et il mesure la fréquence des causes auxquelles 
peut être attribué un certain effet, quand ces causes se dévelop- 
pent dans le temps en produisant non seulement le dit effet, mais 
encore tous ceux dont elles sont capables. Par une série d'exem- 
ples appropriés, M. Cailler montre l'importance de l'élément 
a priori pour l'évaluation correcte des probabilités a posteriori. 
L'intervention nécessaire de ce facteur, le plus souvent inconnu 
au début d'une statistique, ne permet pas de donner une valeur 
numérique exacte pour la probabilité intrinsèque correspondant 
à l'événement observé. Un processus d'extinction de l'élément 
'/ priori fait d'ailleurs que l'incertitude diminue lentement, à 
mesure que l'expérience se prolonge. Si elle a duré suffisamment 
longtemps, peu importe le point de départ posé arbitrairement au 
début; il devient inopérant en regard des faits nouveaux accu- 
mulés par l'observation. 

Toutes ces circonstances devront être pesées pour apprécier 
sainement la signification des différences relevées entre les moyen- 
nes de deux matériels d'expériences plus ou moins similaires. Ce 
sera au bon sens, plus souvent qu'au calcul, à prononcer en der- 
nier ressort. 



COMPTE RENDU DES SÉANCES 



SOCIÉTÉ VAUDOISE DES SCIENCES NATURELLES 



Séance du 19 mai 1915 

P. Murisier. La signilication biologique de rargentm-e de^^ poissons. 

M. P. Murisier. — La siffuification biologique de ['argen- 
ture des poissons. 

Les poissons vivant à la surface des mers et des eaux douces ont 
o-énéralement le ventre et les flancs brillamment argentés. Ces mê- 
mes parties du corps chez les habitants des eaux profondes sont 
ternes ou sombres et cela d'autant plus que le milieu est moins 
éclairé. Il faut en conclure que l'argenture confère aux poissons 
pèlasfiques une immunité toute spéciale vis-à-vis des danerers 
qu'ils courent dans les couches d'eau superficielles ou bien quelle 
est apparue sous l'intluence directe de certains facteurs agissant 
dune façon particulièrement intense au voisinage de la surface. 

M. Popotï" ( ') a donné une interprétation finaliste très élégante 
de l'utilité de l'argenture en se basant sur les deux faits suivants: 

\o Vue d'une certaine profondeur la surface paraît ary-entée 
parce que les rayons lumineux obliques qui pénétrent dans le mi- 
lieu liquide subissent une double réflexion totale, la première de 
bas en haut en rencontrant de fines particules en suspension dans 
l'eau, la seconde de haut en bas à la surface de séparation de l'air 
et de l'eau. 

2° Les poissons de surface sont constamment pourchassés par 
leurs congénères carnassiers qui vivent au-dessous d'eux. 

Or, il est évident que l'arg-enture de leur ventre permet aux 
poissons pélagiques de se confondre avec le miroir de la surface 
et d'échapper ainsi à la vue de leurs ennemis. Cette utilité immé- 
diate du revêtement argenté devient de moins en moins grande à 
mesure que l'éloignement de la surface augmente. Les poissons 

') Biol. Centralbl.. 1906. 



76 SÉANCES DE LA SOCIÉTÉ VAUD0I8E 

des eaux profondes et obscures sont ternes parce que tout éclat 
miroitant leur est inutile. 

La sélection naturelle s'est emparée de ce caractère protecteur et 
seuls les poissons qui le possèdent au plus haut degré ont pu résis- 
ter à la lutte pour l'existence telle qu'elle se présente dans le milieu 
pélag-ique (M. 

La théorie de Popoff ne nous renseig-ne pas sur les causes de 
l'apparition de l'argenture. Son auteur ajoute que nous ignorons 
totalement l'action des agents du milieu sur son développement. 

Mais à première vue il semble que si l'éclat argenté est propre 
aux poissons des eaux éclairées et l'ait défaut aux habitants des 
eaux obscures, l'influence directe de l'éclairement du milieu mérite 
d'être prise en considération. Il n'est pas difficile de comprendre 
en outre que les poissons pélagiques vivant entourés de particules 
réfléchissantes fortement éclairées se trouvent sur un fond clair 
qui devient de plus en plus sombre à mesure que l'on descend dans 
les fonds. 

Or, si l'on s'adresse à une espèce très sujette à varier, telle que 
la truite des lacs (Traita lacustris L. que Lunel a dénommée 
Traita variabilis) et qu'à partir de leur sortie de l'œuf on élève 
à la lumière vive sur fond blanc réfléchissant ou sur fond noir mat 
ou encore à l'obscurité totale (les autres conditions du milieu, la 
nutrition restant strictement les mêmes) des trultelles provenant 
de parents identiques, voici ce qu'on observe au bout de neuf mois 
d'élevage à température élevée (18°) : 

Les truitelles élevées sur fond réfléchissant sont pâles, leur ventre 
et leurs flancs présentent un magnifique éclat argenté; sur fond 
noir comme à l'obscurité, leurs sœurs sont sombres et leur argen- 
ture est nulle. 

Comment expliquer cette différence ? La couleur sombre des 
poissons est produite par un pigment noir contenu dans des cellu- 
les étoilées (mélanophores) à prolongement mobiles qui tantôt 
s'étalent et tantôt se rétractent. Dans le premier cas, les cellules 
noires forment à la surface du corps de l'animal un écran protec- 
teur continu absorbant les rayons lumineux et empêchant leur 
action directe sur le milieu interne. Dans le second cas, l'écran 
disloqué est criblé de larges espaces transparents qui permettent à 
la lumière de traverser l'organisme de part en part et de cette pé- 
nétration semble résulter le développement de l'argenture. 

La dislocation de l'écran pigmentaire noir et l'arrêt de son déve- 
loppement sont dus à une action nerveuse déclanchée par une 
excitation de la rétine sous l'influence des rayons lumineux réflé- 
chis par le fond. La relation entre l'apparition de l'argenture, la 

•) Laloy, Bev. scient., S. 5, T. VIII, 1907. 



SÉANCES DE l.A SOCIETE VAUDOISE 77 

réduction de l'écran pig-mentaire et la fonction visuelle est très 
nette chez les truitelles aveu2;"les; sur fond blanc réfléchissant, 
leur ventre comme leur dos et leurs flancs est sombre, l'argenture 
fait défaut alors que dans des conditions strictement égales les 
individus normaux sont brillamment arg-entés. 

Il résulte de ces expériences, suivies pendant plusieurs années, 
que chez la truite des lacs, à la première g-énération issue de parents 
identiques, l'argenture peut apparaître ou faire défaut et que son 
apparition se fait uniquement sous l'influence de la lumière réflé- 
chie par le fond sur lequel l'animal a vécu. 

En g-énéralisant le phénomène, il est possible de conclure que 
l'apparition de l'argenture des poissons résulte de leur adaptation 
à la vie pélag-ique et que son existence est avant tout liée à l'action 
directe du milieu. 

L'utilité de l'argenture envisag-ée au point de vue biochimique 
peut se démontrer sans peine, mais nécessite un développement 
qui ne trouverait pas de place ici. 



Séance du 2 Juin 

H. Blanc. Poissons de l'Ogôué-Gabon. — Id. Collection de fourmis de la 
Suisse. — Id. Développement embryonnaire et post-embryonnaire de 
la truite. — A. Barbey. Biologie du Cerambyx héros Scop. — Paul 
Jomiui. Nid de cigognes (ciconia albaj. 

M. le prof. H. Bl.\nc présente à la société une importante col- 
lection de Poissons de l'Ogôné-Gabon, récoltés de 1909-1914 par 
M. Louis Pelot, missionnaire de la Mission protestante française 
de Ng"ômo qui les a offerts au Musée zoolog-ique. Ces poissons, 
conservés à la formaline, ont été déterminés d'après les travaux 
de Boulenger et de Pelleg-rin. La collection de M. Pelot comprentl 
299 exemplaires différents d'âge ou de taille qui représentent 
55 espèces, 43 g-enres, 21 familles appartenant aux trois sous- 
classes des Dipneustes, Téléostéens et Sélaciens. 

D'entre ces poissons exotiques, dont la forme est parfois curieuse, 
l'auteur a choisi les repi^sentants de quelques familles intéressantes 
soit par leur étholog-ie, c'est-à-dire leurs mœurs, soit par leur dis- 
tribution géographique. 

D'entre les Dipneustes est présenté : Protopterus Dolloi. 
espèce voisine du Protopterus annectens qui s'encoconne comme 
cette dernière à l'entrée de la saison sèche. Parmi les Téléostéens, 
sont citées les familles suivantes : les Elopidae, formes appa- 
rentées aux Ganoïdes qui remontent de la mer dans les fleuves. 
Les Mormyrides, poissons communs dans les grands bassins 



78 SÉANCES DE LA SOCIÉTÉ V^AUDOISE 

du Nil, du Cong-o, du Sénég-al, etc.; ils étaient autrefois considé- 
rés comme animaux sacrés par les Egyptiens. Ces poissons sont 
appelés pseudo-électriques, en raison de leur appareil électrique 
qui est moins bien spécialisé que celui des vrais poissons électri- 
ques. Ils ont souvent le museau allongé, lecourbé en trompe, 
adapté pour la recherche de la nourriture qui doit consister, pour 
plusieurs espèces dépourvues de dents, en vers, mollusques, qu'el- 
les chassent sous les pierres, dans des trous de la vase. La compa- 
raison est faite entre diverses têtes de Mormyres et des becs de 
Colibris. 

Les Silurides sont amplement représentés dans les tleuves afri- 
cains; à citer le Malapterure électrique, l'appareil d'un exem- 
plaire de la collection Pelot a été préparé ; il se laisse reconnaîtie 
sous la peau des flancs avec son mode d'innervation. 

Les Anabanlides sont des poissons qui peuvent vivre trois, qua- 
tre jours hors de l'eau; un exemplaire de l'espèce a été préparé 
pour démontrer l'existence des cavités respiratoires accessoires qui 
permettent à ces animaux de respirer peut-être de l'oxyg-ène de 
l'air libre. La famille des Ciclilides est représentée par une tren- 
taine de spécimens appartenant aux genres Tilapia. Pelmato- 
chroniis et Héinichroinis. Un Tilapia mâle adulte a été préparé 
pour faire voir les œufs avalés au moment de la ponte et gardés 
par l'animal dans sa cavité bucco-pharyng-ienne jusqu'à l'éclosion. 
A propos des soins donnés à la progéniture chez les poissons, 
M. Blanc sig-nale l'intéressante série éthologrique qui peut main- 
tenant être établie. 

Le dernier envoi de M. Pelot reçu en '1914 consistait en une 
peau d'un jeune Prisiis (/*. Perrotteli) pris à l'épervier. Ce Séla- 
cien a pu être moulé et naturalisé à sec dans de bonnes condi- 
tions par le préparateur du musée qui avait à sa disposition les 
nombreuses mesures prises par M. Pelot sur l'animal venant 
d'être capturé qui mesurait 2 m. 70 de long-. 

L'auteur termine sa communication en présentant les hypothèses 
qui ont été émises pai- Bouleng'er et d'autres savants sur l'orig-ine 
des poissons des eaux douces du continent africain. 

La direction du Musée zoolog'ique vaudois réitère l'expression 
de sa g-ratitude à M. L. Pelot pour ses précieux envois de poissons 
dont la liste paraîtra dans le prochain numéro du Bulletin. 

M. H. Blanc présente encore une collection des fourmis de la 
Suisse, constituée par M. le D' A. Forel, de 1866-1874; cette col- 
lection contient tous les matériaux qui ont servi au savant myr- 
mécolog-ue pour écrire sa monographie classique, Les Forniicides 
de la Suisse, mémoire couronné par la Société helvétique des 
Sciences naturelles en 1873. 



SÉANCES DE LA SOCIÉTÉ VAUDOISE 79 

M. le D"" A. Foiel a bien voulu joindre à son don utie collection 
des fourmis du canton de Vaud qui ligure dans la division de la 
faune vaudoise. 



M. Blanc montre enfin un tableau inédit représentant les prin- 
cipaux stades da déueloppement embrijonnaire et post-em- 
bryonnaire de la traite. Ces stades ont été soigneusement 
dessinés et peints d'après des préparations faites au laboratoire 
de zouloçjie par M. P. Murisier, assistant. 

A. lÎAUBEV, ex[)ert forestier: Bioloyie du Cerantbijx héros 
Scop. 

Ce Long-icorne. qui est le plus grand représentant de cette 
famille dans la faune européenne, est répandu surtout dans les 
rég'ioiis méridionales et ne se rencontre que rarement dans le Nord 
de l'Euiope. Il attaque presque exclusivement les chênes de gran- 
des dimensions, et a l'existence remarquablement long-ue, si on la 
compare à celle d'autres insectes indig-ènes. 

Le Cerambyœ héros essaime au premier printemps ; après un 
vol nocturne, la femelle dépose ses œufs dans les anfractuosités 
de l'écorce, recherchant avant tout les parties vulnérables des 
anciens chênes déformés, et particulièrement les arbres têtards 
qui abondent le long des haies et dans les propriétés rurales du 
canton de Genève, de la Savoie et du Gessien. Ce Cérambycitle est 
beaucoup moins répandu dans le canton de Vaud, où les arbres 
émondés sont moins fréquents, et sa présence dans les futaies de 
chênes est très rarement constatée par les forestiers. 

La jeune larve qui éclot pendant la belle saison, commence à 
fouiller les couches libériennes, laissant derrière elle des couloirs 
embrouillés, remplis de détritus lig^neux digérés et coagulés. (Jette 
première période de forage dure environ deux ans. A ce moment- 
là, la larve, qui mesure environ trois à quatre centimètres de lon- 
g"ueur, pénètre dans le bois sain dont les sucs même les plus 
riches et les plus abondants ne l'entravent pas. Le long- couloir 
qu'elle fore sans aucun plan conçu, mais toujours de section ovale, 
monte et descend, présentant parfois des élarg-issements dont on 
ne s'explique pas la cause. 

Au bout de la quatrième année de l'existence larvaire, le xylo- 
phag"e aux mandibules puissantes song-e à sa seconde métamor- 
phose qu'il a bien soin d'opérer à l'abri des influences météorolo- 
g-iques et des ennemis du dehors. Son instinct admirable lui fait 
comprendre que la forme parfaite de l'insecte ailé aux long-ues 
mandibules n'aura pas la faculté de se former au plus profond du 
système de g-aleries et de g-ag-ner l'e.xtérieur ; il faut donc que la 



80 SÉANCES DE LA SOCIÉTÉ VAUDOISE , 

niche (le nymphose soit à la fois près de la périphérie et à l'abri 
des coups de bec dit pic-bois, comme de l'influence nocive de la 
pluie qui coule le long" du tronc. Dans ce but, la larve adulte, qui 
a gagné les couches cambiales, pratique dans l'écorce épaisse une 
fenêtre de sortie pour le futur insecte ailé, puis, se retournant sur 
elle-même, elle commence le forage d'un couloir en forme de cro- 
chet ou de point d'interrogation long- de quinze à ving-t-cinq centi- 
mètres dont l'entrée remonte lég-èrement et dont l'extrémité est 
parallèle aux fibres ligneuses du bois. Lorsque ce berceau est en- 
taillé, le Cerambyx, encore à l'état larvaire, se retourne après 
avoir g-arni sa cellule d'un duvet lig-neux et après avoir obturé la 
partie supérieure de la niche à l'aitle d'une cupule crayeuse, pro- 
duit tiré du tube dig'estif. Parfois, cette fermeture pierreuse fait 
défaut et est remplacée par un simple tampon de sciure mastiquée 
qui maintient une température égale dans ce laboratoire de trans- 
formation de l'animal. Au bout de quelques semaines, la nymphe 
est formée, et, à la fin de l'hiver, l'insecte est prêt à gag-ner le 
dehors avec ses long-ues antennes pressées des deux côtés du corps. 
Chose curieuse, sa forme parfaite, qui possède de long'ues mandi- 
bules, n'est pas en mesure, à l'instar de sa larve, de pratiquer des 
couloirs dans le bois ; c'est tout au plus si l'insecte, avide de 
lumière et d'espace, est capable de rejeter au dehors les quelques 
débris que la larve a laissés dans sa galerie d'accès à la chambre 
de n'vmphose ou encore d'achever l'orifice de sortie ébauché dans 
les couches corticales. 

On trouve parfois, à la lin de l'hiver, des capricornes du chêne 
(|ui attendent les premiers rayons solaires pour gag-ner le dehors, 
et ((ui se prélassent dans les élargissements du système larvaire. 

Il est à remarquer que la larve seule, privée d'yeux et des sens 
de l'odorat et de l'ouïe, opère un travail considérable de forag-e, et 
ceci durant ((uatre ans consécutifs, alors que l'insecte ailé dont 
l'existence dure quelques semaines à peine ne provoque, pour ainsi 
dire, aucune perturbation dans le bois. 

Le Cerambyx héros peut habiter pendant une longue suite 
d'années dans un chêne, sans nécessairement déterminer un dépé- 
ris.sement de l'arbre, mais il faut reconnaître que des dégâts d'un 
calibre aussi développé sont la cause d'une molns-value impor- 
tante du bois de chêne. 

M. Paul JoMiM, professeur, annonce l'existence d'un nid de 
cigognes (nconici alba), construit à quatre mètres de hauteur, 
sur une verne. dans les marais de l'Orbe, entre le Mauremont et 
Chavornav. Le nid peut s'apercevoir facilement de la ligne du che- 
min de fer. Il a été commencé le 10 avril 1915, par deux couples 
de cig-og-nes faisant partie d'une compagnie de dix individus, évi- 



SÉANCES DE LA SOCIÉTÉ VAUD0I8E 81 

deinment chassés d'Alsace par la g-uei re. Un seul couple pris pos- 
session et acheva la construction du nid, qui est fait de branches 
apportées d'une forêt située à un kilomètre. L'intérieur du nid est 
capitonné d'herbes sèches. La ponte a eu lieu vers le 20 avril. Le 
21 mai, on constata, à terre, sous le nid, des débris d'œufs (pro- 
bablement de trois ou quatre). Les parents-cig-og-nes ne craig-nent 
pas les vaches qui paissent aux alentours et nourrissent leurs petits 
des reptiles batraciens du marais. Les observations et la surveil- 
lance du nid sont faites par M. Foretaj, g-endarme, à Chavornay. 
Une photog-raphie du nid illustre la communication. 

Les dernières nichées de cig-og-nes furent vues, à Avenches, sur 
le cig-og-nier, vers 1863. 



BIILLKTIN SCIKNTIFIQIE 



PHYSIQUE 

Prof. Sen. Augusto Kighi. Sul moto dei ioni (ed elettroni) in 
un campo elettrico e magnetico e su diversi fen0meni che ne 
DIPENDONO. Memoria letta alla R. Ace. délie Scienze deH'Istituto 
di Bolog-ua, nella sessione del 28 aprile 1915 ; estratla dalla 
série VII, t. Il, 1914-1915, délie Memoiie. Tip. Barberini e 
Parmeg'g"iani, Bolo^na. 

Dans ce beau Mémoire in-4°de 33 pag-es, illuslré pai' 10 ligures, 
le Prol'. Rig'bi défend sa théorie des rayons mag-nétiques, qu'il a 
découverts et dont il poursuit l'étude avec la perspicacité qui le 
distiniarue. Sa richesse d'imagination, vraiment géniale, lui permet 
de combiner et de créer de nouveaux dispositifs pour apporter 
<les appuis expérimentaux à chaque point controversé de sa théo- 
rie. Ces nouvelles expériences enrichissent la science de faits nou- 
veaux et étendent ainsi de plus en plus le champ des recherches 
qui constituent la lutte, vraiment noble celle-là, de l'homme pour 
arracher à la nature les vérités qu'elle nous cache. Après une 
brève introduction historique, l'auteui', dans le chapitre I (Mou- 
vement d'une particule é/ectrisée en champs uniformes), traite 
et résout des questions de physique mathématique, avec la clarté 
et l'élégance qui caractérisent tous ses travaux, même ceux de 
cette nature. Le chapitre II (Théorie électronique des forces 
électrodynamiques et électromagnétiques) est moins mathéma- 
tique et la partie expérimentale contient des expériences très inté- 
ressantes avec des dispositifs nouveaux répondant parfaitement à 
leur but. Il en est de même du chapitre III (Influence da champ 
magnétique sur la distribution du courant) qui est presque 
complètement expérimental. Enfin, le chapitre IV et dernier (Sur 
la théorie des mouvements magnétiques) entre dans la discus- 
sion des plus récentes critiques adressées à sa théorie. Le Prof. 
Righi, s'appuyant sur ses constatations expérimentales récentes 
et anciennes, et parmi ces dernières sur celles qui ont trait à la 
formation de l'anode virtuelle, révélée par les déformations que 
subit la colonne "lumineuse, qu'il appelle colonne secondaire, 
due à l'agglomération des résidus des doublets constituant les 
rayons magnétiques, résidus formés exclusivement de ions posi- 
tifs, arrive à la conclusion suivante : Si on ne veut pas admettre 



BULLETIN SCIENTIFIQUE 83 

l'intervention de la force due au champ mag-nétique et ag-issant 
sur des couples neutres électron-ion. on ne peut pas expliquer un 
phénomène de g-rande évidence, tel que celui de la propagation 
de la lumière cathodique le Iouk' des lignes de force du champ 
mag-néticiue, que l'on fait ag-ir sur elle; ainsi que le fait que celte 
propagation s'accentue lorsqu'on aug"mente (au moins jusqu'à 
une certaine limite) l'intensité du champ. Cette conclusion montre 
l'importance théorique du sujet traité dans ce Mémoire. 

Th. T. 



CHIMIE 

O. Baudisch et R. Fïibst. — Sur le m-nitroso-anisol (Ber. d. D. 

clietn. Ges., t. 48 (1915), p. 1665-1670; Chemisches Institut 

der Universitàt Zurich). 

Les auteurs ont préparé le sel irai/ii/ionium de la in-mélhojcy- 
ni/roso-p/téni//hi/(h'oxylannne. composé U'ëss.\HÏAe, \. à 135°, en 
faisant léagir le sulfure d'ammonium sur le m-nitro-anisol . 
extrayant à l'éther et introduisant dans cet extrait, séché sur du 
sulfate de Na. un courant de NH*, puis du nitrite d'amyle fraî- 
chement distillé ; il se forme une bouillie blanche et cristalline du 
sel d'ammonium ci-dessus avec un rendement de Do " ^. Ce sel est 
très soluble ; traité à froid par du brome il fournit le in-niéthoxy- 
niirosobenzène CH^O . C*H* . NO. Ce nouveau composé se colore 
à 40° en vert, puis il f. à 48°, à 80° il devient brun. Il donne avec 
une solution alcoolique d'o-p-dinilrotoluéne en présence de lessive 
de soude une jolie combinaison roug"e et avec l'iodéthylate de qui- 
naldine en présence d'une trace de soude, une coloration violet 
foncé. La m-inétho.ry-nifrosopfiénylhydroxijlaniine libre est en 
aig-uilles jaune pâle, f. à 77° en un liquide jaune. Ses sels com- 
plexes de Fe et de Cu correspondent aux formides : 

(C'H'O'N-i y et .C'H'O^N-) ^ 



MESURES DU GOURANT ELECTRIQUE 

PASSANT DE L'ATMOSPHÈRE A LA TERRE 

faites chaque jour à Altdorf et à Fribourg, entre 1 Ji. 30 et 2 h. du soir 
DÉCEMBRE 1915 



w 




Altdorf 






Fribourg 






08 














Temps 


Q 


/. 1 P. 0. 


Cour' 


'. 


P. G. 


Cour* 




1 


217 


69 


50 


115 


77 


30 


A la pluie à Fribourg. i 


2 


129 


96 


41 


342 


19 


22 


Pluie à Fribourg. | 


3 


— 


7 


— 


— 


-115 


— 


» 


4 


137 


83 à -92 


— 


488 


-40 à -400 


— 


» 


6 


222 


96 


71 


339 


135 


153 


Assez beau. 


6 


954 


56 


178 


310 


143 


148 


Fœhn à Altdf. 


7 


485 


60 


97 


192 


252 


160 


Assez beau. 


8 


175 


-22 


-13 


604 


74 


107 


Pluie. 


9 


150 


117 


58 


354 


111 


182 


Assez beau. 


10 


197 


30 


20 


559 


98 


208 


Couvert. 


11 


000 


42 


84 


384 


à 650 


— 


Pluie Fbg, fœhn Altdf. 1 


12 


310 


125 


129 


283 


281 


265 


Couvert. 


13 


207 


109 


75 


156 


153 


80 


» 


14 


205 


76 


52 


93 


191 


59 


Beau, froid. 


15 


235 


61 


48 


159 


481 


254 


» i> 


16 


138 


109 


50 


70 


573 


134 


Brouillard à Altdorf. 


17 


560 


41 


73 


49 


> 660 


— 


Fœhn à Altdorf. 


18 


155 


90 


46 


■12 


-280 


39 


Brumeux à Fribourg. 


19 


162 


44 


24 


203 


191 


129 


Brouillard à Altdorf. i 


20 


204 


28 


19 


185 


156 


96 


Neige à Altdorf. 


21 


267 


76 


68 


282 


149 


139 


Assez beau. 


22 


130 


63 


27 


405 


102 


138 


Couvert. 


23 


119 


130 


52 


242 


120 à -67 


— 


Pluie à Fribourg. 


24 


154 


143 


73 


537 


76 


135 


» faible. 


25 


664 


74 


164 


— 


— 


— 


Fœhn Altdorf. 


26 


210 


108 


76 


506 


120 à -325 


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Pluie faible. | 


27 


197 


143 


94 


306 


218 


222 


Couvert. j 


28 


94 


103 


32 


366 


118 


144 


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29 


110 


104 


38 


167 


252 


140 


» 


80 


177 


78 


46 


309 


185 


189 


A la pluie à Fribourg. 


31 


204 


50 


34 

t 


189 


250 à 120 


" 


Brouillard » 



Abréviations 

X = conductibilité par ions négatifs et positifs en unités électrostatiques X 10* 

P. G. = gradient du potentiel en volts par mètre, réduit sur terrain plat 

Courant vertical, en unités électrostatiques X 10* 



85 



OBSERVATIONS METEOHOLOGTOUES 



L'OBSERVATOÏRE DE GENÈVE 



PKNDANT I.K. MOIS 



DE DECEMBRE 1915 



Le 1, pluie de 7 h. h 8 h. du matin et de 8 li. 3() k 'J li. 20 du soir. 

2, pluie de 7 h. 4() du matin k 1 h., de 7 h. k 9 h. du soir et dans la nuit : fort 

vent k 7 h. du matin et k 10 h. du soir. 
:1. pluie pendant une grande partie de la journée. 
4. petite pluie le matin : arc-en-ciel k 1 li. du soir. 

6, pluie de 6 h. b 10 h. du soir et dans la nuit. 

7, pluie de 6 h. 25 à 7 h. du soir et dans la nuit. 

8. petite pluie le matin et dans la nuit. 

9. pluie à 7 h. du matin, k 4 h. du soir et dans la nuit. 

10, pluie pendant une grande partie de la journée. 

11, pluie de 12 h. 10 k 5 h. du soir: fort vent k 1 h. du soir. 

12, pluie de 11 h. 30 du matin k 3 h. 40 du soir: oratie h 4 li. 2r) : forr vent de 

4 h. k ô h. du soir. 

13, forte bise pendant toute la journée. 

14, forte bise jusqu'k 4 h. du soir. 
Les 14, Iti et 17, gelée blanche le matin. 

Le 19, gelée blanche le malin ; très forte bise depuis 9 li. du soii'. 

20, forte bise toute la journée : neige sur le Salève. 

21, neige dans la nuit, hauteur 1 cm. 

22, pluie de 7 h. ;i lO li. du matin. 

23, pluie de 12 h. k 1 h. du soir et dans la nuit. 

24, pluie de 7 h. k 10 h. du matin, de 4 h. k 7 h. du soir et dans la nnii. 

25, pluie de 11 h. du matin k 6 h. du soir et dans la nuit. 

26, petite pluie dans la matinée. 
28, gelée blanche le matin. 

3U, brouillard enveloppant jusqu'k lO h. du matin : petite pluie dans la soirée. 
31, brouillard enveloppant jusqu'k 8 h. du soir; pluie dans la nuit. 
Haatear totnl« île la neige: 1 ein. tombé en nn Jonr. 

Archives, t. Kh. — .lanvier 1910. 



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88 



MOYENNES DE GENÈVE — DÉCEMBRE 1915 

Correction pour réduire la pressloii atinospliéritiue de Geueve A la 

pesanteur iiorniale : | O^- — ('elte correctiou n'est pas appliquée dans 

les tableaux. 



1 h. III. 



Pression atiuospliërl<iue : 700" 

4 II. 111. 1 h. m. lu h lu. 1 h. s. 4 li. «. 



1" 


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23 43 


23 73 


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2" 


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23 11 


2494 


23 38 


3« 


» 


24.93 


2492 


24-89 


25 20 



2394 
2480 
24 44 



23.77 
24 99 
2462 



2392 
2398 
2540 



24. 18 
2606 
23.51 



Mois "24 68 24.0U 2433 25 10 24 39 24-47 25-13 25 26 



Moyennes 

23-90 
23-35 
2500 

24.76 



Touipératiire. 

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110-16 11145 HO 83 +1158 4-13 88 H3-10 fll-^2 +1126 
149 1-63 1-27 296 3-86 3 09 1-70 0-67 
4.37 3.83 3-72 4 88 6-59 6-43 363 5-03 



+11-75 
208 
507 



Mois + 5 31 + 5 58 + 5.23 + 6.42 + 8-06 + 7-50 + 634 + 5-64 + 626 



Moi> 



84 



Fraction d« satnratioii en "/o. 



l- 


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74 


76 


76 


67 


69 


78 


80 


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88 


86 


86 


74 


71 


74 


80 


84 


81 


S" 


83 


87 


88 


83 


78 


79 


82 


83 


83 



83 



84 



79 



72 



Dans ce mois l'air a élé calme 59 fois sur 1000 



Le rap(iiiri des venis 



N.XK 



72 
93" 



= 0-77 



74 



80 



82 



80 



Moyeanes des 3 observations 
(7h, Ih, 9-) 

Pression aiinospliérique 24. To 

Xébiilcisité 7.2 

l 'J:_;_±_^..-- +6-.H8 

Tenipératiire <, 

' 4 
Fiaciioi) (le saturation 79 "/o 



Valeurs uoriuaies du niuib puur les 
élémeuts météorolog'iqaes, d'après 
Plantanionr : 



l'ress. atniosphér.. il83t) lS75i 

Xéliulosité (1847-1875). 

Hauteur de pluie. . tI82d-1875|. 
Nombre de jours de pluie, (id.). 
'J'empératiire moyenne . . . (id.). -f- 0".8() 
Fraoïion de saturât. (1849-1875). 8(5 "/o 



27.96 

8.3 

51.0 

o 



89 



Observations météorologiques faites dans le canton de Genève 
Résultats des observations pluviométriques 



Station 


CËLIGNT 


COLLEX 


ClllIBtSV 

84.0 


CUniLlINR 


SATIGHT 


ATHBMAZ 


ClIII'MéllES 


Hauteur d'eau 
en mm. 


99.8 


81.9 


79.6 


91.0 


93.7 


63.0 


Station 


TBTRIEK 


OBSERVATOIRE 


COLOQNY 


FUI-LINGE 


JU8SY 


II8KHIX(.I 


Hauteui- d'eau 
en mui. 


60.5 


64.4 


63.2 


60.9 


62.5 


78.4 



lu:^uIatiu^ à Jussy : ? h. 



OBSERVATIONS MÉTÉOROLOUIQUES 



FAITES AU 



G H A N D S A l N T - B E n N A R D 



PKNDANT LE MOIS 



DE DECEMBRE 1915 



Les 1, 2, 3, 4. 6, 8, 1!, 12. 13, 16, 17, 18, 2U, 21, 22, 23. 24, 25 et 26. ueige. 

1, 6, 11, 18, 20, 22 et 30, brouillard. 

6, 15, 16, 17 et 18, vent très fort. 

13, 20, 21, 22 et 26, très forte bise. 
Le 10, pluie. 



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. — ( ^-H . — 1 — ' — . — < — 1 '-'t '-^ '—' ^i ^i ^i ^i <>i '^t '>t '>/ f?^ ■>* ce ce 

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•^ 



92 



MOYENNES DU GRAND SAINT-BERNARD — DÉCENBRE 1915 

Correotluu pour réduire la pression atuiosphérique du Orand Saiiit- 
Bernaril A la pesantenr normale : — n"'"'-22. — (Vtle cdrrpolion nVsf pas 
appliquée clans les tableaux. 



Pression ntinospliérlqne ; 500""" -\- Fraction de satnratlon en ^o 

7 11. m. 1 11. 8. 9 11. 8. Moyenne 7 h. m. 1 h. s. !' li. s. Moyenne 



1" décade 63. 29 63.62 64. 14 63.68 
2' » 6052 61)35 6070 60 52 
■^' » 61.22 6M6 62.05 6148 



Moi s 



6166 61. 69 62.29 61. J 



94 88 94 92 
81 82 84 83 
84 83 80 82 



86 84 



86 



85 











Teinp 


ératnre. 


Moyenne. 






7 II. II. 




1 il. H. 


!t h. » 


7 -f- 1 + S> 7+1+2x9 
3 4 











O 


o 


o o 


1" 


ilé(;a(le 


- 2. 03 


+ 


0.32 


- 1.31 


- 1.01 - 1.08 


2' 


» 


— 8. 15 


— 


7.34 


- 8.60 


- 8.03 - 8. 17 


:V 


» 


— 6. 61 


— 


4. 57 


— 6.09 


- 5.76 — 5.84 



Moi» 



5.63 



3.89 



- 5. 36 



4.96 



5. 06 



Dans ce mois l'air a été calme 290 '"ois sur 1000 
NE 52 



Le rapport des vents 



.«iW 



76 



68. 



Pluie et neige dans le Val d'Entremout. 



station 


Martigrny-Ville 


Oi'sières 


Boiirg-St-Pierie 


St-Beniard 


pjau en millimètres 

Neii;e en centimètres.. . . 


116.6 

7 


60.1 
5 


86.0 
29 


193.1 
255 



NOTE SUR LA THÉORIE ANALYTIQUE 



CORPS SOLIDES COTÉS 

PAR 

C. CAILI.EK 

(SuUe et fin V 



Les Sté-éocouronnes des deux espèces 

§ 25. Nous avons vu comment, en faisant tourner, d'uu angle 
quelconque, un corps autour d'un axe fixe, ou engendre la 
couronne, et comment, eu faisant tourner ce même solide autour 
des droites d'un faisceau plan, on engendre le ro?/rowoiV^, c'est- 
à-dire un système linéaire tel qu'entre quatre des corps qu'il 
contient règne l'équation homogène (58 >. Si ou prétend cons- 
truire un ensemble de quatre corps, concourants deux à deux, 
qui soient linéairement indépendants, il faut, c'est le seul 
moyen, soumettre un de ces corps à trois rotations arbitraires 
autour d'axes qui se rencontrent deux à deux sans former un 
faisceau plan. Or trois axes de cette espèce ne peuvent pré- 
senter que deux dispositions : tantôt ces axes se rencontrent 
en un seul point, sans être dans un plan, tantôt ils appar- 
tiennent à un même plan, sans être concourants. 

Dans le premier cas les quatre corps ont un point commun ; 
il n'eu ont pas dans le second. Ce dernier cas présente une dis- 
position plus compliquée ; trois corps du système ont bien un 
point commun, mais celui-ci varie suivant le corps exclu, et 
peut d'ailleurs se trouver transporté à l'iiitini. 

') Voir Archives, t. XL, p. 361 et 457; t. XLI, p. 5. 

Archives, t. XLI. — Février litlC. 7 



94 NOTE SUR LA THÉORIE ANALYTIQUE 

Généralisons la dite construction afin d'engendrer des triséries 
de corps, deux à deux concourants, de telle manière que quatre 
corps empruntés à une semblable trisérie soient, en général, 
linéairement indépendants. Suivant qu'on prend pour base de 
la construction une gerbe, ou un ensemble de droites copla- 
naii'es, on est conduit à deux types dilîérents de ^téréocou- 
ronnes. 

l" Faisons pirouetter un corps autour d'un centre, les posi- 
tions de ce corps forment la stéréocouronne à centre. Le centre 
peut aussi s'éloigner à l'infini, alors les axes de rotation forment 
l'ensemble des parallèles à une direction donnée, c'est autour 
de ces droites que le corps devra tourner pour engendrer la 
stéréocouronne. 

2" Si on fait tourner, d'un angle quelconque, un corps A 
autour de toutes les droites d'un plan, les positions du corps 
mobile définissent encore une trisérie qui est la stéréocouronne 
à plan. 

Comme le corps A peut être choisi à volonté dans la stéréo- 
couronne même, ce procédé général de construction redonne, 
quand on change le dit corps, =«^ fois la dite stérécouronne. 
D'ailleurs par trois corps concouraiitsquelconques passent deux 
stéréocouronnes, l'une à centre, l'autre à plan : si J., B, 6^ sont 
ces corps, le centre de la première est leur point commun, le 
plan des axes de rotation menante, sur 5 et A sur Cest le plan 
de la seconde stéréocouronne. quand on l'engendre par le moyen 
du solide A. 

Si, se limitant à ce dernier cas, on considère 4 corps .4, B, C, D 
de la stéréocouronne à plan, on constate facilement que les axes 
des 6 rotations de l'un de ces corps vers un autre quelconque 
forment un tétraèdre. 

Je dis maintenant qu'entre 5 corps appartenant à une stéréo- 
couronne, de l'un ou l'autre type, existe toujours une relation 
linéaire, comme 

aA -\- hB + cC + dD + eE = Q . l65) 

En eflfet, si on désigne par L, M, N, P les axes des rotations 



DES CORPS SOLIDES COTES 95 

menant A successivement sur les 4 autres corps, on a 4 formules 
analogues à la suivante 

BA = cosM + L sin u ; (66) 

or L, M, N, P sont des droites deux à deux concourantes, c'est- 
à-dire qui vérifient une équation linéaire homogène, telle que 

IL + mM + nN + pP -= . (67) 

L'élimination des 4 lettres L, M, N, F entre les 5 formules 
(66) et (67) donne le résultat ; il est conforme à (65). 

Eu outre, et par un raisonnement employé deux fois déjà, la 
réciproque est vraie : si 4 corps linéairement indépendants 
B, C, D, E se rencontrent deux à deux, la J or mule générale, aux 
coefficients ai •& itraires , 

A = hB ^- cG -\- dB ^ eE (68) 

représente une stéréocowonne qui peut être de l'une ou l'autre 
espèce. 

Passons à l'examen sommaire des propriétés des stéréocou- 
ronnes. 

§ 26. 1° Deux stéréocouronnes qui ont 4 corps communs coïnci- 
dent lorsque ces corps sont linéairement indépendants. Ceci est 
identique à la réciproque indiquée tout à l'heure. 

2" *S'i une stéréocouronne passe par troix ou par deux corps, elle 
contient le couronoïde, ou la couronne, unissant les trois ou les deux 
corps. Evident, puisque les formules hB — cC, l)B-\-cC-t-dD 
sont contenues dans (68). 

3° Dans une stéréocouronne à plan, les corps qui possèdent un 
point commun forment un couronoide. Car, d'un côté, le couro- 
noïde formé avec trois de ces corps appartient à la stéréocou- 
ronne; en second lieu tous les corps de ce couronoïde possè- 
dent le même point commun ; et euhn la stéréocouronne ne 
pourrait contenir un corps étranger au couronoïde et possédant 
le même centre, à moins d'être elle-même à centre, ce qui est 
contraire à l'hypothèse. 



96 NOTE SUR LA THÉORIE ANALYTIQUE 

A cette occasion il faut remarquer que les centres des couro- 
iioïdes compris dans une stéréocouroiiue de seconde espèce 
occupent toutes les positions possibles de l'espace. Pour le 
montrer employons le raisonnement synthétique, plus commode 
ici, que les considérations analytiques. 

Soient A le corps générateur. P le plan autour des droites 
duquel A est appelé à tourner. Désignons par le point qui doit 
jouer le rôle de centre d'un couronoïde compris dans la stéréo- 
couronne donnée. Par le point menons trois plans qui recou- 
pent P suivant les droites L, L', L" \ prenons les symétriques 
de ces plans par rapport au plan fixe P, et désignons par 0' le 
point du corps A où ces symétriques viennent se rencontrer. Il 
est clair que trois rotations autour des droites L, L\ L" et 
d'angles convenables, amèneront en le point 0' du corps A ; les 
trois positions tinales P, C, D appartiennent à la stéréocou- 
ronne, tout en ayant un centre commun fixé à volonté. 

4° Etant donnée une stéréocouronne aA -^ bB -\- c'C'-f dD, 
de l'une ou l'autre espèce, cette stéréocouronne contient toujours 
oo2 corps qui rencontrent un corps P arbitraire, et ces corps 
forment un couronoïde. De même, il existe dans la stéréocou- 
ronne ^^ corps, formant une couronne, concourants avec deux 
corps Pet Q ; et enfin il y a un corps unique de la stéréocou- 
ronne rencontrant trois corps P, Q, R choisis à volonté. 

Cette propriété résulte immédiatement du fait que la condition 
de rencontre contient linéairement les coordonnées a, h, c. cl 
d'un corps de la stéréocouronne; elle s'écrit en effet sous la 

forme 

[aA + bB ^ cC -^ fW, P)" 
= a{AP)" + b{BP)" + ciCP)" + (HDP)" = . 

11 est clair aussi que si P, Q, R rencontrent un corps de la 
stéréocouronne, ce même corps rencontrera aussi tous ceux de 
la monosérie linéaire engendrée par F, Q, R : que si P, Q, R 
sont concourants deux à deux et engendrent un couronoïde, tous 
les corps du couronoïde et de la stéréocouronne seront, deux à 
deux, concourants. Et ainsi de suite. 

5" Les stéréocourounes des deux espèces ont. en Géométrie 



DES CORPS SOLIDES COTÉS 97 

réglée, leurs analogues dans les systèmes de droites deux à deux 
concourantes, systèmes qui présentent soit le type de la gerbe, 
soit celui de droites recouvrant un plan tixe. Il est évident que 
deux de ces systèmes de droites possèdent, en général, un rayon 
commun, ou aucun, selon qu'ils sont de même espèce ou d'espèce 
différente. 

Dans la Géométrie des corps nous rencontrons une propriété 
précisément inverse: deux stéréocouronnes de même espèce n'ont 
pas, en général, de corps cmnmun, tandis que deux stéréocouron- 
nes d'espèce contraire ont, en général, un seul corps commun. 

Soit une stéréocouronne, obtenue en faisant tourner un corps 
A autour du centre 0, et une autre stéréocouronne engendrée 
par un corps B tournant autour des droites d'un certain plan P. 
Nommons 0' le point qui, dans B, occupe la position homologue 
de dans A\ joignons 00\ et par le milieu de cette droite 
menons un plan perpendiculaire à 00' , lequel vienne rencontrer 
le plan tixe P suivant la droite L. Il est clair qu'il existe une 
rotation autour de L, telle qu'en exécutant cette rotation, le 
point 0' du corps B vienne se placer sur son homologue 0; la 
position de B, après la rotation, appartient à la fois aux deux 
stéréocouronnes. C'est d'ailleurs le seul corps commun, comme 
il est évident. 

Le cas où la droite 00' serait à angle droit sur le plan P ne 
constitue pas une exception à la propriété précédente; la droite 
L est transportée à l'intini, la rotation dont elle est l'axe 
se change simplement en une translation perpendiculaire au 
plan P. 

La seule exception véritable se présente lorsque 00' est non 
seulement perpendiculaire sur P, mais que le milieu de cette 
droite est contenu dans le plan. Dans ce cas, il existe oc'^ rota- 
tions menant 0' sur son homologue, et par suite, les deux sté- 
réocouronnes ont pour intersection un certain couronoïde de 
centre (). 

Soient, en second lieu, deux stéréocouronnes de la première 
espèce, engendrées l'une par la rotation du corps A autour du 
centre 0, l'autre par la rotation du corps B autour du centre O' . 



98 NOTE SUR LA THEORIE ANALYTIQUE 

Marquons dans le second corps l'honnologue Q du point 0: 
pour que les deux stéréocouronnes présentent un corps commun, 
il faut évidemment que les distances 00' et O'il soient égales. 
Cette condition n'est pas toujours réalisée, donc les deux stéréo- 
couronnes n'ont pas en général de corps commun; si elle a lieu, 
non seulement il existe un corps commun, mais encore toute 
une couronne, obtenue en faisant tourner ce corps autour de 
l'axe ÔÔ'. 

Prenons en dernier lieu deux stéréocouronnes à plans fixes : 
le résultat est conforme au précédent. Pour le montrer, par- 
tons d'un lemme préliminaire. 

Une stéréocouronne à plan étant définie par un corps A et 
un plan P, je dis qu'en choisissant convenablement le corps A 
dans la stéréocouronne, on peut donner à F une position quel- 
conque dans l'espace. 

En effet, on sait que la stéréocouronne contient une infinité 
de couronoïdes, et que parmi ceux-ci, il en est dont le centre 
est placé à volonté dans l'espace. D'autre part, le centre étant 
donné, il est possible de choisir le corps générateur du couro- 
noïde de manière que le plan correspondant soit l'un quelcon- 
que des plans passant par ce centre (^). 11 suffit ensuite de faire 
tourner ce corps générateur autour de toutes les droites du plan 
pour décrire la stéréocouronne: or, d'après sa construction, le 
dit plan occupe une position entièrement arbitraire. 

Soient donc deux stéréocouronnes de même plan P. engen- 
drées la première par le corps A, la seconde par le corps B. 
S'il existe un corps C commun aux deux stéréocouronnes, les 
rotations {AC) et {CE) s'exécutent autour de deux axes appar- 
tenant au plan P, les corps A et B ont un point commun, celui 
qui est à la rencontre des deux axes. Ici encore apparaît une 
condition de possibilité : les deux stéréocouronnes ne peuvent 
(woir de corps commun, à moins que les corps générateurs ne 
soient concourants. 

Si cette condition nécessaire est satisfaite, il existe non seule- 
ment un corps commun, mais même une couronne de sembla- 
bles corps ; cette couronne s'obtient en décomposant la rotation 

') Cela résulte de la 4'"' propriété du couronoïde vue ci-dessus. 



DES CORPS SOLIDES COTÉS 99* 

(AB) en deux rotations (AC). iCB) dont les axes respectifs 
appartiennent au plan P('). 

6° Le plan de toute stéréocouronne peut être pris arbitraire- 
ment. 11 y a donc autant de stéréocouronnes à plan qu'on peut 
mettre de corps générateurs en présence d'un plan fixe, c'est- 
à-dire oo'^; quand on déplacera le plan, la même stéréocou- 
ronne sera reproduite à oo^ exemplaires. 

De même pour les stéréocouronnes à centre. Comme le centre 
peut être déplacé à volonté dans le corps et dans l'espace, ces 
stéréocouronnes sont au nombre de œ" et chacune n'est en- 
gendrée qu'une seule fois. 



IX. CoMPOsrnoN et Réduction des Systèmes 
DE Corps massifs 

§ 27. Les pages précédentes ont mis en pleine clarté les ana- 
logies essentielles que présentent les deux Géométries des corps 
et des droites, cotés ou non cotés. En réalité, et à la lumière de 
ces analogies, la Géométrie réglée est apparue sous l'aspect 
d'un simple cas particulier, d'un chapitre détaché de la Géo- 
métrie des corps. 

Or, la Géométrie réglée ne connaît pas seulement, comme élé- 
ment d'espace, la droiteindéfinie que nous avons considérée exclu- 
sivement jusqu'ici, elle a encore atîaire au vecteur, c'est-à dire, 
dans le sens le plus particulier du terme, à un segment limité, 
porté sur une certaine ligne d'action et doué d'une certaine r/ran- 
deur ou intensité. On connaît le rôle capital de cette notion : la Ci- 
nématique et la Statique théoriques ne sont que l'histoire des sys- 
tèmes de vecteurs, la théorie de leur réduction à des systèmes 
plus simples, par le moyen de la règle de la composition. Au 
terme de cette réduction se trouve la droite cotée, combinaison 
d'un certain vecteui- avec un certain couple; la droite cotée 
intervient ici simplement à titre de forme canonique d'un sys- 
tème de vecteurs. 

') Je me dispense d'indiquei" ici la solution très facile de oe proMème. 



100 NOTE SsUR LA THEORIE ANALYTIQUE 

Il y a lieu de se demander si les analogies si frappantes et si 
remarquables qui apparentent la Géométrie des corps et la 
Géométrie réglée s'étendent encore de manière à embrasser les 
faits que je viens de rappeler. Peut-on, autrement dit, généra- 
liser la notion du corps solide, et définir une opération corréla- 
tive de la composition, de manière à imiter avec les systèmes de 
corps les théories classiques dont il vient d'être question? Qu'il 
en soit bien ainsi, c'est ce que l'ensemble des résultats anté- 
rieurs rend très vraisemblable. Je vais, en terminant ce long 
article, essayer de justifier l'exactitude de cette présomption. 

Rappelons d'abord que, de même qu'une droite indéfinie 
possède deux sens et donne lieu à deux bivecteurs opposés ± L, 
de même, un corps peut être atîécté d'un sens suivant le signe 
du quaternion ' A qui sert à le représenter ; une rotation d'une 
demi-circonférence change une droite en sa contraire, tandis 
qu'il faut un tour complet pour renverser le sens d'un corps. 

Cela posé, donnons au corps A une intensité, ou une masse a. 
Cette masse a, qu'il faut bien se garder de confondre avec 
la cote, est comme cette dernière un coefficient réel, enti-ant 

comme facteur commun dans les coordonnées | , '\, , de manière 

qu'en faisant B^ = aJ.,.', B^l' = aA',^ on a toujours 

{BB\" = a' [A A)" = . 

En revanche, au lieu que {^BB)' = 1, nous aurons désormais, 
pour un corps de masse «, 

(BB)' = a- {A A)' = a- . 

Il est clair que l'identité aA = {—a){---A) permet, en chan- 
geant le sens d'un corps, si besoin est, de ne considérer jamais 
que des ma^i^^ positives ; en outre, par une convention expresse, 
un corps de masse nulle doit être regardé comme inexistant, il 
peut être introduit ou supprimé en tout état de cause (^). 



') Dans ce qui suit, je désignerai par {A,a) un corps ordinaire doué 
de la masse a ; on a donc avec cette notation [AA)' =- 1. 



DES CORPS SOLIDES COTES 101 

Règle de composition des Corps concourants 

§ 28. Prenons deux corps de masses h et c, ù savoir {BJj et 
{C.c)^ que nous supposons concourants, ou vérifiant la condi- 
tion {BCr = . 

Par définition, la somme f/éométriqne ou la résultante de ces 
corps est le corps massif 

A = bli + cC ; (<i9) 

il est clair, d'après cela, que dans la composition le sens des 
composants intervient pour une part : en revanche, la résultante 
est complètement indépendante du système d'axes coordonnés, 
elle est déterminée exclusivement pai- les corps composants. 

La résultante est un corps appartenant à la couronne qui 
joint les composants B et C; la masse de cette résultante se 
déduit de la relation 

a- = {AAY = b- + c- + 2bc{BC)' , 

et vaut ainsi 



a = \U- + c- + '2bc cos [BC] , (70) 

formule oli {BC) désigne l'intervalle qui, dans la couronne, sé- 
pare le corps B du corps C. 

Pour formuler de la manière la plus claire l'idée de la com- 
position telle qu'elle résulte des formules (69) et (70), le mieux 
sera de changer le système de repères de manière que B,C, et 
par suite A, soient des vecteurs; on a alors immédiatement 
l'énoncé suivant : 

Sur un plan P sont tracés deux vecteurs massifs et lem' résul- 
tante, tous trois rapportés à un certain axe polaire appartenant 
au même plan; si on fait tourner celui-ci sur lui-même,' autour 
de l'origine commune, trois fois de suite, et que les angles des trois 
rotations soient égaux au double des angles polaires correspon- 
dant aux trois vecteurs, si en outre les masses des positions finales 
du plan sont égales aux masses respectives de ces vecteurs, la troi- 
sième de ces positions est la résultante des deux autres ('). 

') Bien entendu, les vecteurs coniposauts pourraient être parallèles au 
lieu de se rencontrer; rien de plus simple que de trouver les modifica- 
tions de l'énoncé relatives à ce cas. 



102 NOTE SUR LA THEORIE ANALYTIQUE 

La composition des corps peut être répétée; par exemple, 
si un corps (D, d) en rencontre deux autres (^B, h), ( C,c) également 
concourants, ce même corps rencontre aussi la résultante des 
deux premiers, soit hB-{- cC\ il y a donc une résultante finale, 
qui est 

.1 = [bB + cG) + dD = bB -^ cC + dD ; 

autrement dit, la composition possède les propriétés associative 
etcommutative. 

Eu un mot, si plusieurs corps se rencontrent deux à deux, on 
peut obtenir d'un seul coup la résultante, laquelle est indé- 
pendante de l'ordre de la composition, comme suit : 

A = bB -^ cC + dD + ... . 

De même, pour prendre un cas général de décomposition : 
si 4 corps, linéairement indépendants B, C, D, E se rencontrent 
deux à deux, un cinquième corps massif qui rencontrerait tous les 
autres, ou ferait pa?iie de leur stéréocouronne, peut, d'une seule 
manière, être décomposé suivant la formule 

bB + cG + dD + eE ; 

et si trois corps forment la hase d'un couronoïde, tout corps massif 
appartenant au couronoïde admet la représentation 

bB + cG + dD , 
laquelle est unique. 

Systèmes de Corps. Equivalence et réduction. 

§ 29. Il nous faut maintenant, pour transporter dans le nou- 
veau domaine, les idées classiques de la Statique, considérer un, 
ou plusieurs systèmes, comprenant chacun divers corps (J., a), 
{B, h),... distribués dans l'espace d'une manière quelconque. 
Seront déclarés équivalents deux systèmes semblables, lorsqu'on 
peut passer de l'un à l'autre par l'adjonction ou la suppression 
de corps de masse nulle, ainsi que par le moyen de la compo- 
sition ou de la décomposition de corps concourants. Les deux 
procédés de transformation précédents sont dits les opérations 
élémentai7-es. 



DES CORPS SOLIDES COTES 103 

Il est clair qu'exécutées sur un système {A, a), (B, h), ces 
opérations élémentaires ne nioditient pas la somme 

X = aA + hB + cC + ... , 

laquelle, eu conséquence, sera la même pour deux systèmes 
équivalents. 

Le quateruion a, auquel le système se trouve ainsi réduit, est 
identique à un corps à la fois massif et coté : eu nommant m la 
masse, et co la cote, nous avons 

)ii- = (aa)' = a- + b- + c- + . . . + 2ab{ABy + . . . . 
2»H<a = (xa)" = 2ab{ABi" + 2ac{AC)" + . . . . 

Ceci surtit pour montrer qu'un système ne peut pas, sauf ex- 
ceptions, être réduit à un corps massif unique par les opérations 
élémentaires ; pour la possibilité d'une pareille transformation, 
il faut qu'on ait ( aaY' = 0. 

Nous avons démontré toute à l'heure que deux systèmes de 
corps massifs, équivalents entre eux. possèdent le même quater- 
uion réduit a. Pour achever la théorie suivant le modèle connu, 
il faudrait encore prouver la réciproque, à savoir : si deux sys- 
tèmes S et S' possèdent le même quat-ernion a, ils sont rédudihles 
l'un à l'autre par les opéritions élémentaires. 

Qu'il en est bien ainsi, c'est ce qui nous reste à voir. 

Pour cela je prends d'abord un système a = aA -f &5 -p • • • 
et je considère un corps 9. relativement auquel o possède un 
moment nul. L'équation de condition, qui exprime cette invo- 
lution, 

(a.Q)" = a{AQ)" + h(BQ)" + ... = , (71) 

peut évidement toujours être satisfaite ; de plus, remarque essen- 
tielle, si deux systèmes présentent la même somme a. on peut 
pour l'un et l'autre employer le même corps 9.. 

Faisons pirouetter le corps 9. autour de trois points formant 
un triangle, engendrant de la sorte trois stéréocouronnes 
S^ , S„ , Sj ; prenons encore une quatrième stéréocouronne S^ , 
également de la première espèce, mais à laquelle n'appartienne 
pas le corps i>. 



104 NOTE SUR LA THÉORIE ANALYTIQU K 

Soit (Â, a) un corps appartenant à 3; avec ce corps et trois 
autres, qui rencontrent le premier et qui se rencontrent mu- 
tuellement, formons une stéréocouronne à plan S ; il est clair que 
cela est possible d'une infinité de manières. Cette stéréocou- 
ronne ï possède avec chacune des stérécouronnes S^ , S., ,83,8^, 
qui sont du premier genre, un corps commun. Nommons 
S^, So, Sg, S^ les 4 corps communs ; s'ils sont indépendants, 
c'est-à-dire, s'ils ne font pas partie d'un même couronoïdeC), 
ils peuvent être pris pour base de la stéréocouronne ï. 

Dès lors il est clair que. par la décomposition géométrique, le 
corps (J., a) peut être remplacé par les 4 corps massifs S, la for- 
mule algébrique correspondant à cette décomposition étant 

a A = Z,S, + hSo -f hS:, + hSi . 

En agissant semblableraent avec chacun des corps (B,h), 
((7,c), . . . qui composent 0, on aura une série de formules 
analogues 

bB - //S',' + h' S,' + i,'s; + h' s: . . . , 



lesquelles donnent, par addition 

^ = aA + bB + ... = (Z,S, + ^''S',' + . . .) 

+ ILS, + I,'S.' + ...) 

+ ihs, + h' S,: + ...) 

+ ihS, + h' Si + . . . ) 



I 

I (72) 



Bien entendu, cette formule n'a pas simplement une signifi- 
cation algébrique; géométriquement, elle indique que le sys- 
tème peut être ramené, par la composition, à un ensemble de 
corps qui appartiennent tous à l'une des stéréocouronnes 
Si , S., , 83 . 8^ . Et comme les corps d'une même stéréocou- 
ronne sont concourants, chacune des parenthèses de la formule 
(72) peut être réduite à un seule terme, de sorte qu'on a, aussi 
bien algébriquement que géométriquement, 

7. = aA + bB + . . . = /,6', + US. + hS^ + hS^ . (73 1 

Faisant un pas de plus, nous allons voir que le dernier terme 
de (73) peut être supprimé ; il nous faut, dans ce but, invoquer 

') Voir plus loin la remarque du § 31. 



DES CORPS SOLIDES COTES 105 

la construction particulière des stéréocourouues S^ que nous 
n'avons pas encore utilisée, ainsi que la propriété 71) imposée 
au corps 12. De cet ensemble de conditions résulte d'abord 

I7.0)" == , (SJJj" = iS.Q)" = tS,0)" = ; 

de là, et de l'équation (73), on tire l, (S^ il)" = 0. Si donc le 
dernier terme de (73) n'était pas nul, le corps S^ serait concou- 
rant avec 9. ; poursuivons les conséquences de cette hypothèse 
qui est la plus compliquée. 

Avec S^ construisons une stéréocouronne à plan ï'; elle pos- 
sède en commun avec S^ , S.,, S, les corps S^', S„', S^'. Désignons 
par S^' un quatrième corps appartenant à ï', lequel associé avec 
les trois précédents forme une base de la stéréocouronne ï', 
si du moins ces 4 corps sont indépendants les uns des autres (\). 
Il est clair, qu'ayant déjà (S,'9.)" = {S:9.)" = (S^'il)" = 0, nous 
ne pouvons avoir (6'/!-)" = 0, sans quoi il rencontrerait tous les 
corps de ï'. et la stéréocouronne ï' serait de première, et non 
de seconde espèce, contrairement à l'hypothèse. 

Décomposons entin le corps .S'^, qui appartient à ï', suivant 
les bases ,SV de cette stéréocouronne, et recomposons les corps 
.S'/, S.', -S'a', respectivement avec les corps /S^, S.^, S^ qui sont 
deux à deux concourants ; il est clair que le résultat final de cette 
double opération nous donnera 

S, = h" S," + L"S./' + h" S," + I^'S,' , 

équation analogue à (73) eu ce que 5/', S.^", S.^" appartiennent 
toujours aux stéréocouronnes Sj , S., Sg. Mais maintenant 
(S^'il) étant différent de zéro, on aura, comme vu plus haut, 
l^' =0; par suite, il est toujours possible de réduire par la com- 
position géométrique le système o à trois corps faisant respective- 
ment partie des stéréocouronnes S^ , S., ,'à^^ de telle tnanière qu'on 
ait pour la somme a relative à -j la valeur 



Cela étant, prenons deux systèmes a, o' de même somme a. ; 
appliquons à tous deux la décomposition précédente : il résulte 

') Voir le § 31. 



106 NOTE SUR LA THEORIE ANALYTIQUE 

entre les éléments S,^, -S*/ de la réduction relative à chacun, 
l'identité 

l,S, + I,S, + l,S, = h'S/ + l,'S,' + h'Ss' . (74) 

Pour passer du système i à l'autre, décomposons Zj-S'/ en deux 
corps de la stéréocouronne 6'i dont l'un soit l^'S^' et l'autre 
l^'S^" , et ainsi des autres. Alors l'égalité supposée (74), entraîne 
la suivante 

h"S," + h"S," + k"S," = ; (75) 

je dis, et c'est la tin de la démonstration, que les corps aS/', SJ\ S"^ 
liés ensemble par cette relation se détruisent géométriquement 
par les opérations élémentaires. 

La chose est évidente si dans (75) un des coefticients l" est 
nul; s'ils sont tous trois ditterents de zéro, l'égalité (S^"Ss")" -= 0, 
combinée avec (75), montre que {S^'S^")" = 0, c'est-à-dire 
que les corps Si" et SJ' sont concourants. Faisant ainsi partie 
d'une couronne, ils peuvent être composés en un seul corps, 
lequel, d'après (75), devant détruire l^'S^" est égal et contraire 
à ce dernier. En résumé : toutes les fois que deux systèmes 
possèdent la même somme a, ils peuvent être réduits l'un à 
l'autre par la composition. 

§ 30. Il est clair que la théorie précédente conduit aux mêmes 
conséquences que la théorie classique des systèmes de vecteurs ; 
sans insister sur des détails évidents, je me permets de citer ici 
les deux propriétés suivantes : 

P" Corollaire. — Tout système de corps est réductible à deux 
corps massifs seulement, et cette réduction est possible d'une 
infinité de manières. 

Eu effet a étant donné, il suffit de poser pour trouver les 
deux corps cherchés (A, a) et {B, b), 

7. = aA + hB . (76) 

Un des corps A peut être pris à volonté quant à sa position 
dans l'espace ; sa masse se détermine par l'équation 

(a — aA, y. — aA)" = (aa)" — 2a{y.A)" = , 



DES CORPS SOLIDES COTES 107 

qui signifie que le système a — aA est réductible à un seul corps 
massif. Ou voit que, toutes les fois que le corps A n'est pas eu 
involution avec le système donné, la masse a existe et le corps B, 
donnant lieu avec J. à l'équation d'équivalence (76) existe aussi : 
les deux coi'ps A et B sont conjugues par rapport à la pentasérie 
admettant a comme noyau. 

^me Corollaire. — Si on opère de plusieurs manières la réduc- 
tion ci-dessus, le moment îles deux corps conjugués reste 
constant. 

En etièt, nous avons 

- (7.7.)" = - (aA + bB , aA + hB)" = abiAB." ; 

le premier membre est donné, le dernier, qui lui est égal, repré- 
sente justement le moment des deux corps conjugués ; ainsi le 
moment ne varie pas. 

D'ailleurs, si d'une manière générale, on avait remplacé deux 
systèmes a et 3, par des sommes de corps massifs, telles que 

le moment réciproque de ces deux systèmes s'exprimerait en 
fonction des moments mutuels des corps A et B, par la formule 

(ay3;" = XI! abUB)" . 



§ 31. J'ai tenu à présenter, dans les paragraphes précédents, 
la théorie de la composition des corps et de leur réduction d'une 
manière directe et indépendante de toute autre; toutefois. pour 
que les résultats obtenus par cette voie puissent être regardés 
comme définitivement acquis, il resterait à discuter les deux 
points que j'ai signalés en note pp. 104 et 105. La place me man- 
que ici pour enti'er dans tous les détails d'une discussion assez 
délicate. Je crois d'ailleurs pouvoir d'autant mieux m'en dis- 
penser que quelques lignes suffisent pour retrouver l'ensemble 
de la théorie, en déduisant la composition des systèmes de corps 
de celle des systèmes de vecteurs ; c'est par ce dernier exemple 
de l'interdépendance entre les deux Géométries que je termine. 



108 NOTE SUR LA THEORIE ANALYTIQUE, ETC. 

Soit un système de corps ; si le système n'en comprenait que 
trois, ces corps deviendraient des droites en les rapportant à 
l'orthogonal commun. La théorie de la composition des vecteurs, 
à laquelle se réduit celle des corps, nous donne la proposition 
fondamentale. 

La composition permet toujours d'abaisser le nombre des corps 
de trois à deux : par suite, quel que soit le nombre des corps que 
comprend le si/sfhne donné, ce nombre peut être réduit à deux. En 
outre, et toujours pour la même cause, si les deux corps résul- 
tants présentent une droite commune, la réduction peut être poussée 
dhm degré, jusqu'à un seul corj)s résultant. 

Cette condition de la rencontre, qui est suftisante pour la 
réductibilité à un seul corps, est aussi nécessaire. 

Soient maintenant deux corps possédant le même a. Rédui- 
sons le premier à la forme a A -— bB , le second à la forme 
cC -j- dD, de sorte que 

aA + bB ^ cC + dl) . 

Si on prend l'orthogonal commun aux corps A, B, C comme 
système de référence, ces corps deviennent trois vecteurs; l'éga- 
lité précédente montre qu'il en est de même pour le quatrième 
D. Les deux systèmes donnés se trouvent ainsi réduits chacun 
à un ensemble de deux droites massives ; et en vertu de l'équa- 
tion ci-dessus, ces systèmes réduits, à leur tour, se transfor- 
ment l'un dans l'autre par les opérations élémentaires. 

La conséquence qui se déduit de tout cela pour les systèmes 
primitifs, c'est que, comme nous le savons d'autre part: si deux 
systèmes de corps massifs possèdent le même a ils peuvent être 
transformés l'un dans l'autre par la composition. 



Erratum a un article précédent 

Archives, t. XL. A^ la page 462. lignes 9-12, il faut lire : Nous dirons 
donc que deux corps sont perpendictdaires lorsque la rotation du mou- 
vement hélicoïdal qui amène l'un sur l'autre mesure 180 degrés, la 
translation étant quelconque. 



LES 

HAYONS CORPIJSCIJLAIRES Dli SOLEIL 

OUI PÉNÈTRENT DANS L'ATMOSPHERE TERRESTRE 
SONT-ILS NÉGATIFS OU POSITIFS ? 



K. ItlRKEI.AXn 

(Sniie '; 



Calcul de l'énergie émise par la irrécipitation corpasculaire 
pendant un fort orage magnétique 

§ 6. Nous allons cherchei- à calculer maintenant une limite 
inférieure de l'énergie cinétique d'une précipitation de l'ayons 
dans la zone aurorale, causant un fort orage magnétique. 

Comme nous le verrons, on peut obtenir une approximation 
suffisante grâce aux recherches faites en 1902-1903, et l'on 
arrive à ce résultat surprenant que la quantité d'énergie due à 
des rayons corpusculaires et se faisant sentir pendant un fort 
orage, est comparable et même supérieure à l'insolation totale 
de la chaleur ordinaire du soleil sur toute la terre pendant le 
même temps. Par le calcul, nous faisons l'hypothèse suivante, 
avec laquelle nous obtenons une limite seulement un peu infé- 
rieure pour l'énergie cinétique du courant corpusculaire. Nous 
trouvons d'abord la position dans l'espace et l'intensité d'un 
courant linéaire hypothétique, produisant les mêmes effets ma- 
gnétiques que ceux observés dans la région où l'oi-age polaire 
est le plus puissant. Nous supposons alors que les corpuscules 

') Voir Archives, t. XLI, p. 22. 

Archivas, t. XLI. — Février IDlf). « 



110 LES RAYONS CORPUSCULAIRES DU SOLEIL 

du courant de rayons cheminent parallèlement et à peu de dis- 
tance du courant hypothétique ; il devient alors évident, si Ton 
se reporte aux considérations données dans l'article 36, A. P., 
p. 99 et 105 que nous obtenons une Hmite inférieure un peu 
moindre pour la somme d'énergie du courant corpusculaire. 

Lorsque notre systèmecorpusculairesemeut avec une vitesse 
ordinaire de translation, l'énergie électromagnétique, pour 
autant qu'elle dépend du mouvement, sera faite de composantes 
appartenant chacune à un électron, de telle sorte que pour de 
faibles vitesses elle pourra être représentée par 

V 1 ' •' 

^ 2 

Grâce à leur extrême petitesse, on peut supposer dans ce cas 
que les électrons se trouvent assez loin les uns des autres 
pour que leurs champs n'empiètent pas les uns sur les autres. 

Soit n le nombre de corpuscules qui traversent la section 
transversale dans l'unité de temps, m la masse apparente d'une 
particule et r la vitesse, l'énergie cinétique te sera donnée par: 

1 

m; = - nmv- . 

Si chaque particule porte une charge de e unités électrosta- 
tiques nous aurons pour une intensité i du courant : 





*-3XlO«"™P^^^^ 


ainsi: 






3 ,.., . m . 
tv = - X 10' . i . .V- 
2 e 



S'il s'agit d'unités C. G. S. w sera exprimé en ergs par se- 
conde. Cette énergie du courant dépendra beaucoup plus de la 
nature des rayons que du courant lui-même. Dans le cas parti- 
culier les rayons sont très puissants et nous avons trouvé pour 
les rayons qui descendent dans la zone aiirorale H . p = 3 X 10^ 

Introduisons ici pour m l'expression donnée par Lorentz pour 
la masse longitudinale: (') 



«-(.-(^1 



'j Lorentz, Tlieory of Electrons, p. 212. 



SONT-ILS NÉGATIFS OU POSITIFS? 111 

OÙ m^ désigne la masse d'un électron lent et e la vitesse de la 
lumière. 

Il est possible ([uon ne puisse appliquer rigoureusement les 
formules de Lorentz pour le cas exti'ême que nous considérons, 
soit pour des rayons d'une puissance inconnue jusqu'à présent, 
mais j'estime que nous ne pouvons choisir autrement. 

Pour des électrons se mouvant lentement nous avons : 



d'oii 



— = 540 X 10'-' 



3 ,,. . (^ - iifr . 

^' ^ 2 ^ ^"' ■ ' • 540 X 1 0'- • '' ''^ '''■ 

Mais la valeur de v se rapproche tellement de celle de p (vi- 
tesse de la lumière) que nous pouvons remplacer v" par e'-. 

J'ai déjà calculé l'expression suivante qui correspond à nos 
rayons hélio cathodiques : 



K'^cjT 



= 1,82 X 10- , (A. P.), p. 59G) 

d'où: 

3 ,, . 
i£7 = - 10" . i . erg sec. 

Eu supposant pour i la valeur 10" ampères comme nous 
l'avons trouvé pour des orages magnétiques polaires très puis- 
sants, nous aurons : 

3 
i« = - X 10-"* erg sec. , 

ou ,y = 2 X 10" HP . 

Si la formule pour m donne dans ce cas extrême une valeur 
trop élevée pour la masse longitudinale d'un électron, la somme 
totale d'énergie dans la |)récipitation corpusculaire sera aussi 
trop élevée. 

Pendant un orage magnétique très violent, il passe sur la 
terre une quantité d'énergie colossale, mais à une altitude de 
.000 km. parce que la puissance des rayons est aussi forte qu'en 
ce moment. 



112 LES RAYONS CORPUSCULAIRES DU SOLEIL 

On peut déduire de ce l'ésultat qu'une grande tache solaire 
est susce|)tible d'émettre, pour des courtes périodes, une éner- 
gie sous forme de rayons corpusculaires qui sera plus grande 
que celle du rayonnement du soleil en lumière et chaleur pen- 
dant le même temps. Et nous pouvons conclure de l'intensité 
des orages polaires moyens (A. P., p. 538) qui donne la moyenne 
des orages par mes quatre stations, en 1U02-1903, que le soleil, 
en moyenne, émet davantage d'énergie sous forme de rayons cor- 
pusculaires que sous forme de lumière et de chaleur. 

Le disque permanent de rayons autour du soleil qui se mani- 
feste comme lumière zodiacale comjjrend les rayons qui occa- 
sionnent les orages polaires et il est évident que ce disque 
représente, même maintenant, une quantité d'énergie qui 
étonne. Pour comparer, calculons maintenant l'insolation 
totale I de la terre, en prenant la constante solaire égale à 2 
l)ar minute. Nous obtenons : 

I =^ 4,3 X 10'" grani. cal. par sec. , 

ce qui correspond à : 

2,4 X 10'^ HP . 

Nous voyons par là que l'énergie d'une précipitation corpus- 
culaire au cours d'un orage polaire peut facilement être du 
même ordre de grandeur que l'insolation totale de la terre et 
même beaucoup supérieure. 

S'il était possible à cette énergie corpusculaire de pénétrer 
suffisamment profond dans notre atmosphère, dans une zone 
aurorale, nous n'obtiendrions pas seulement une température 
subtropicale dans la région polaire de la terre, mais il y aurait 
également une forte et abondante production d'azote dans l'at- 
mosphère, ce qui constitue d'excellentes conditions pour une 
riche végétation. 

D'après Arrhenius cette production est actuellement d'envi- 
ron 400 millions de tonnes par année sur la surface de la terre 
et est due principalement aux éclairs. Si donc à n'importe quel 
moment le disque de rayons permanent autour du soleil conte- 
nait des rayons d'une puissance telle que Hp = lO'C.A.S. et 
d'une densité telle que pour notre forte précipitation polaire le 



SONT-ILS NÉGATIFS OU POSITIFS? 113 

faisceau de rayons passe à 100 km. au-dessus de la terre, on 
aurait alors une grande niasse de rayons qui pénétreraient plus 
profondément et qui produiraient les phénomènes auroraux les 
plus brillants d'une intensité inconnue jusqu'à présent ; les 
couches supérieures de l'atmosphère acquerraient une tempé- 
rature colossale chaque jour, mais seulement du côté du cou- 
chant de la terre avec un maximum d'effet un peu après minuit. 
Cette précipitation occuperait une surface environ 15 fois plus 
grande que la zone aurorale actuelle. Il est possible d'expli- 
quer de cette manière le climat chaud des i-égions polaires pen- 
dant la première période tertiaire. On peut de même expliquer 
que la végétation du Japon à cette époque démontre une tem- 
pérature beaucouj) plus froide que celle d'aujourd'hui, par le 
fait que ce pays est situé près de l'équateur magnétique et ne 
peut par conséquent bénéficier de l'énergie corpusculaire. 
L'insolation ordinaire du soleil a dû être plus faible qu'aujour- 
d'hui parce qu'une forte quantité de lumière et de chaleur est 
maintenant absorbée par le voile épais qui entoure le soleil qui. 
à ce queje crois, est en relation étroite avec l'émanation cor- 
pusculaire du soleil. (A. P.. p. 670). 

Si nous admettons ainsi une densité énorme du disque des 
rayons autour du soleil, il est presque certain qu'au même mo- 
ment l'insolation ordinaire sera fortement diminuée par l'ab- 
sorption et la diffusion. 

Essayons maintenant d'aller plus loin. 

Après le climat subtropical dans le nord et le centre de l'Eu- 
rope, il se produisit un abaissement général de la température, 
et l'on eut le grand âge glaciaire avec une marche en avant 
d'épaisses masses de glace provenant du pôle Nord et s'éten- 
dant jusqu'à de faibles latitudes. Ceux qui ont étudié l'époque 
glaciaire, ont reconnu qu'il y avait eu des avances et des retraits 
l'épétés des glaciers ou des couches de glace, qu'on attribue en 
général à des phases alternatives de climats rigoureux et plus 
doux. Les déj)ôts américains fournissent la preuve de six pé- 
riodes distinctes de marche en avant séparées par des retraits 
de la glace et la croissance des végétaux sur des espaces qu'elle 
avait laissés libres. 

Il est établi que quelques-unes de ces périodes interglaciaires 



114 LES RAYONS CORPUSCULAIRES DU SOLEIL 

ont eu une durée extrêmement longue, probablement plus lon- 
gue que celle qui sépare le dernier retrait de la glace de notre 
époque. On constatera, par conséquent, que la végétation de la 
période interglaciaire indique un climat doux, peu différent dans 
quelques cas de notre climat actuel. 

En Europe, quelques savants pensent qu'il y a eu six périodes 
glaciaires, d'autres estiment qu'il n'y en a eu que trois. 

Est-il possible maintenant de considérer nos rayons hélio- 
cathodiques comme la cause principale de ces remarquables chan- 
gements de climat? Cette explication est certainement possible si 
nous pouvons admettre des changements à longue période dans 
la constitution électrique du soleil, analogues en quelque sorte 
à la période d'une tache solaire comme je me la représente, 
mais là, l'intervalle de temps entre les différentes phases est 
énorme. 

Si nous supposons que le magnétisme du soleil, que je crois 
dû pour la plus grande partie à des courants corpusculaires cir- 
culaires en dehors du soleil, augmente, il arrivera hnalement à 
un point critique auquel il se produira des phénomènes qui 
changeront rapidement la situation dans la manière dont les 
rayons corpusculaires atteignent la terre. 

Pour des rayons hélio-cathodiques émis normalement de la 
surface du soleil, nous pouvons prouver que si les rayons attei- 
gnent une distance du centre du soleil supérieure à deux fois le 
rayon du soleil, ces rayons passeront à l'inhni. Mais si cette 
variation reste toujours à une distance inférieure à 2a du centre 
du soleil, nous devons avoir: 



n/* 



Ho^o 



oti M est le moment magnétique du soleil, et a son rayon. Hopo 
correspond aux rayons corpusculaires émanés (voir A. P., 
p. 617). 

Si M est de l'ordre de grandeur 10^' (voir mon calcul C. R., 
24 janvier 1910), il s'en suit que H„po > 5 X 10' pour des rayons 
partis normalement, si les rayons sont capables d'atteindre la 
terre et arrivent ensuite dans l'intini. Nous avons trouvé les 
conditions remplies, car des expériences et des observations, 



SONT-ILS NÉGATIFS OU POSIITTS V 115 

nous déduisons : Ho = 3X 10" pour des rayons qui ont pénétré 
à l'intérieur de la zone aurorale. 

Si maintenant le moment magnétique M du soleil augmente, 
il arriverait subitement un moment oii le disque de rayons tout 
entier qui entoure le soleil disparaîtrait et les rayons circule- 
raient tout près de la surface du soleil ou y retourneraient. On 
suppose ici pour simplifier que tous les rayons corpusculaires 
du disque ont la même puissance. 

Ce qui vient d'être dit, ne s'applique qu'aux rayons hélio- 
cathodiques. Avec des rayons atomiques, de la matière radiante 
et lorsqu'il faut considérer la gravitation, le résultat dans cer- 
tains cas est un peu différent de celui obtenu dans A. P., p. 706. 

Dans les expériences décrites dans l'A. P., nous avons une 
grande quantité de photographies représentant des phénomènes 
correspondant à des changements subits dans la distribution, 
comme nous l'avons mentionné ci-dessus. 

Je n'en veux référer qu'à la figure 254, soit au cas de rayons 
apparaissant très loin de la sphère magnétique servant de ca- 
thode. Dans ce cas l'aimantation est faible ou les rayons sont 
très puissants. 

Pour le cas inverse oii l'aimantation est forte, nous avons les 
phénomènes de l'anneau de Saturne (fig. 255 c et fig. 257). 
L'anneau épais de lumière qu'on voit autour du globe cathodi- 
que ffig. 248 1) et c) est aussi très intéressant; dans ce cas la 
décharge du courant est grande. 

Lorsque l'aimantation de la sphère cathodique augmente, 
nous arrivons pour une intensité magnétique donnée à un chan- 
gement brusque des phénomènes de la première espèce dans 
ceux de la seconde. Les expériences concordent absolument 
dans ce cas avec la théorie. 

Il est facile aussi de trouver des photographies de nébuleuses 
qui semblent montrer ces deux classes d'émanation de rayons 
du corps central ('). 

La nébuleuse de la vierge N. G. C. 4594, représentée ci-des- 
sous à la fig. 4. semble indiquer une émanation de rayons catho- 
diques et atomiques, — de matière radiante — d'une puissance 

') Voir mon mémoiro < Do l'origine des mondes », l. c. 



116 



LES HAYONS CORPUSCULAIRES DU SOLEIL 



magnétique élevée, ou une radiation d'un corps central faible- 
ment magnétique. 

La déchirure sombre dans la nébuleuse peut être considéi'ée 
comme due à l'effet d'une multitude de particules matérielles 
froides qui sortent du phénomène électro magnétique et forment 
écran. Les dernières se sont déjà retirées et se sont concentrées 
vers le corps central de matière radiante, agissant comme ca- 
thode. 

La nébulose de l'Aquarius N. G. C. 7009, fig. 5, semble don- 
ner un exemple d'émanation des rayons de la seconde classe, oii 
l'aimantation de la sphère radiante est relativement grande, 
ou peut-être sont-ce les rayons qui sont plus flexibles. 

Les photographies de ces deux nébuleuses ont été prises à 
l'observatoire d'Helouan et le directeur a été assez aimable pour 
me permettre de les reproduire ici. 




Fiy. 1. 



La nébuleuse de la Vierge. 
(N. G. C. 4594)."' 



Kii 



— La nébuleuse (rAquai-ius. 
(X. G. C. 7009). 



Qu'arriverait-il maintenant sur la terre, si tout d'un coup 
tous les rayons corpusculaires puissants que nous avons sup- 
posé avoir provoqué le climat subtropical dans le nord de l'Eu- 
rope dispai-aissaient ? Si tout d'un coup le soleil forçait, par 
son aimantation, tous les rayons corpusculaires à circuler au- 
tour de lui à une faible distance, les régions polaires de la terre 
seraient beaucoup plus froides, et il serait même possible que 
les radiations de la lumière et de la chaleur soient considéra- 
blement diminuées, en supposant que le « voile sombre » de- 
vienne plus épais. 



SONT-ILS NÉGATIFS OU POSITIFS? 117 

D'après les calculs faits pai" Pickeriug. Wii.son, Schuster, 
Vogel, Seeliger et d'autres, le voile sombre absorberait maiu- 
tenant une fraction importante (" ., à V3) des radiations de la 
lumière solaire, de telle sorte qu'une augmentation quelconque 
de l'absorption serait facilement sentie sur la terre. 

Si, d'après ce que nous avons mentionné plus haut, les ré- 
gions polaires de la terre étaient sensiblement refroidies, il se 
produirait une forte évaporation des eaux antérieurement 
chauttées de l'océan, spécialement dans les régions de l'équa- 
teur, qui amènerait les précipitations nécessaires pour les énor- 
mes formations de glace vers les pôles. 

Si, de plus, nous pouvons supposer que l'aimantation du 
soleil a subi une variation périodique d'intensité, nous pour- 
rions sans aucun doute donner une explication plausible poul- 
ies périodes glaciaires coupées de périodes à climat doux. 

On pourrait obtenir des vaiiations climatériques presque 
semblables en supposant que c'est la puissance des rayons cor- 
pusculaires qui a subi des variations périodiques et non l'ai- 
mantation du soleil. Mais il est certainement naturel de consi- 
dérei- notre première supposition comme la cause primordiale. 
En réalité, il est très probable que la puissance des rayons doit 
varier en même temps que l'aimantation du soleil. 

Finalement, on pourrait admettre d'un autre côté que la 
cause. principale ne doit pas être cherchée dans le soleil, mais 
dans des variations périodiques du magnétisme de la terre. 
Comme nous l'avons clairement démontré dans ce qui précède, 
la largeur de la zone aurorale sur la terre dépend dans une 
forte proportion de l'intensité du magnétisme terrestre. 

Avec une aimantation trois fois supérieure à l'aimantation 
actuelle, aucun rayon liéliocatbodique de la valeur Hry = 3X10'^ 
ne pourrait pénétrer jusqu'à notre atmosphère ; si au con- 
traire le magnétisme terrestre devenait trois fois moindre 
qu'il n'est actuellement, ces rayons pénétreraient très pro- 
fondément et sui- une surface 12 à 14 fois plus grande qu'actu- 
ellement. 

11 est hors de doute que le magnétisme de la terre a subi de 
très grandes variations depuis la première période tertiaire, 
parce qu'il y a eu d'autres changements radicaux sur la terre 



118 LE8 RAYONS CORPUSCULAIRES DU SOLEIL 

dans la même période. Mais mon opinion est qu'il est naturel 
de rapporter les causes premières des changements ciimatéri- 
ques au soleil, parce que nous devons en tous cas supposer une 
densité des rayons héliocathodiques émis continuellement beau- 
coup plus forte qu'actuellement. 



Théorie des voiles (rideaux) de la lumière du Nord 

§ 7. Abordons maintenant brièvement la discussion des ré- 
cents essais de théories relatives aux voiles auroraux : il est 
nécessaire de le faire si nous voulons comprendre combien 
faible est l'assertion du prof. Stôrmer qui dit que l'aurore est 
causée par des particules chargées positivement. 

J'ai donné dans A. P., p. 605-610, la théorie à laquelle je suis 
arrivé après plusieurs années d'expériences, sur la formation 
des voiles de lumière du Nord. J'y ai principalement attiré 
l'attention sur le fait suivant caractéristique que cette lumière 
aurorale, dans les régions polaires, apparaît souvent comme 
un rideau suspendu presque verticalement et formé de rayons 
parallèles. Ces rideaux ont le plus souvent leur direction longi- 
tudinale dans la zone aurorale. 

Comme autre fait caractéristique, nous mentionnerons que 
le rideau auroral est souvent foi-raé de l'est h l'ouest ou vice- 
versa, de telle manière que les rayons auroraux semblent pré- 
cipités du ciel les uns après les autres, et cela si rapidement 
que le rideau peut'être entièrement formé et s'étendre en tra- 
vers du ciel en quelques secondes. Cette formation magnitique 
d'un rideau auroral où les rayons tombent avec des intervalles 
réguliers n'est peut-être pas le phénomène le plus fréquent; 
nous voyons souvent tous les rayons descendre simultanément 
d'un arc auroral . 

Comme toujours, pour nos ex{)lications des phénomènes ma- 
gnétiques et auroraux de la tei-re, je me suis reporté à mes 
expériences sur la terrella. Ces expériences m'ont conduit à la 
conclusion que l'anneau lumineux continuel de la zone aurorale 
de la terrella était dû à une succession très rapide de précipi- 
tations secondaires, empiétant l'une sur l'autre de telle sorte 



SONT-ILS NÉGATIFS OU POSITIFS? 119 

que ranneau lumineux semble être continu. Je me rappelle, 
par exemple, avoir compté, sur le côté couchant de la terrella, 
environ vingt précipitations distinctes dont les plus fortes 
étaient à l'est des plus faibles. 

Le nombre de ces précipitations augmentait beaucoup plus 
rapidement que l'aimantation de la terrella. C'est cette opi- 
nion de la constitution de l'anneau lumineux qui doit être fer- 
mement maintenue en cherchant à développer la théorie de la 
formation des rideaux auroraux. 

Les rayons cosmiques approchent de la terre de la même 
manière que nos rayons cathodiques approchent de la terrella. 
Nous devons supposer en conséquence que les rayons auroraux 
dans un rideau sont formés par un groupe relativement petit 
de rayons cathodiques qui pénètrent profondément dans notre 
atmosphère après s'être détachés successivement d'un faisceau 
plus large de rayons. Les différents groupes ont respectivement 
passé par l'équateur magnétique un nombre n, {n -f 1), 
(w -[- 2) . . • de fois. 

Il est relativement facile, d'après les expériences avec la ter- 
rella, de calculer à quelques pour cent près, la différence des 
temps qui, de cette manière, doit correspondre aux entrées 
dans l'atmosphère des rayons auroraux n et (w— ^) au mo- 
ment où le rideau se forme. 

Des expériences de ce genre doivent être faites avec un soin 
spécial pour obtenir la grande précision nécessaire. D'expé- 
riences antérieures faites sans penser spécialement au point de 
vue qui nous occupe, j'ai pu conclure que la différence de temps 
en question est d'environ un cinquième de seconde d'un rayon 
à l'autre. 

La période qui représente le temps que forment les rayons 
pour passer de la zone aurorale sud à celle du nord dépendra 
par conséquent de la puissance magnétique actuelle des rayons 
cosmiques. En partant du point de vue mathématique seul et 
considérant la terre comme un aimant élémentaire, il serait 
possible de calculer avec une approximation suffisante cette 
période de temps. 

Actuellement, il n'existe pas d'observations suffisamment 
exactes de cette période pour les rayons auroraux, mais il m'a 



120 LES RAYONS CORPUSCULAIRES DU SOLEIL 

été possible, dans une récente publication (M, de donner une 
méthode très exacte pour calculer cette période. J'ai pu égale- 
ment prédire, par analogie avec mes expériences sur la ter- 
rella, que les rayons corpusculaires qui donnent lieu à des 
orages polaires magnétiques sont formés, comme les rideaux 
auroraux, de groupes de rayons cosmiques, relativement 
petits et coordonnés distinctement, qui se détachent successi- 
vement d'un faisceau de rayons plus grand. 

Au commencement d'un orage polaire, des groupes sembla- 
bles de rayons sont précipités les uns après les autres vers la 
surface de la terre à des intervalles de temps d'environ un 
cinquième de seconde. 

Au commencement d'orages magnétiques semblables, nous 
avons donc à attendre de fortes vagues élémentaires dont la 
période est d'environ un cinquième de seconde. 

Des expériences faites à l'observatoire de Haldde prouveront 
dans peu de temps si cette hypothèse se réalise. J'en vois une 
confirmation dans le fait que les rayons auroraux peuvent tom- 
ber presque simultanément d'un arc déjà existant, comme cela 
a été mentionné plus haut. L'arc n'est souvent qu'une mani- 
festation de la précij)itation colossale de rayons qui donne lieu 
aux orages magnétiques. 

Lorsque cette précipitation est déjà formée de petits groupes 
de rayons, on peut concevoir que, dans certaines conditions, 
quelques rayons de chaque groupe peuvent tomber en se suc- 
cédant rapidement et même simultanément très bas dans l'at- 
mosphère et y former un rideau auroral. 



Etisais d'explication du prof. Stormer 

§ 8. Durant les deux dernières années, on a fait différents 
essais, ayant comme base les rayons corpusculaires, pour obte- 
nir une explication plausible de la formation des rideaux auro- 
raux. 

') On a possible experinientum crucis for tbe théories of northlight- 
curtains and polar magnetic storms. Yidenskapsselskapets Skrifter 
Kristiania. 1915. 



SONT-ILS NÉGATIFS OU POSITIFS? 121 

Villaid (/) a eu une idée fort ingénieuse : il essaya, après 
quelques raagnitiques expériences, de concevoir le rideau auro- 
ral comme formé de rayons catliodiques émanant de nuages 
dits « cirrus » ; sa théorie est assez analogue à celle d'Adam 
Paulsen sur ce sujet. Mais Villard tit un pas remarquable plus 
avant : il supposa que les rayons émanant des nuages sont atti- 
rés dans la direction d'un pôle magnétique terrestre, soit le 
pôle nord; les rayons retoui-nent après avoir pénétré dans l'at- 
mosphère et formé un rayon auroral. Il suppose alors que les 
rayons retournent et vont vers le pôle sud oti les mêmes rayons 
pénètrent dans l'atmosphère et forment un rayon auroral aus- 
tral. Les rayons retournent de nouveau vers le pôle magné- 
tique nord et y forment un nouveau rayon auroral à côté du 
premier, et ainsi de suite un très grand nombre de fois. Mais, 
à cause du grand pouvoir absorbant de l'atmosphère, il ne 
semble pas que cette théorie assez risquée puisse être mainte- 
nue, mais Villars a certainement fait un pas en avant du côté 
de la vérité. 

Le prof. Stôrmer a fait un essai intéressant d'une théorie (-) 
mathématique sur la création des rideaux auroraux, basée sur 
la supposition que les rayons qui en réalité existent dans le 
rideau auroral, se tiennent toujours près des rayons qu'il cal- 
cule comme devant passer par le centre d'un aimant élémen- 
taire représentant la terre. Mais la théorie de Stôrmer ne peut 
être considérée que comme une magnifique expérience mathé- 
matique, parce que les résultats qui en découlent ne sont pas 
conformes aux phénomènes observés ; je ne pense pas, par con- 
séquent, que nous puissions dire que sa théorie puisse s'appli- 
quer en quoi que ce soit à la nature, du moins en ce qui con- 
cerne les rideaux auroraux. 

M. Stôrmer calcule, par exemple, qu'un rideau auroral long de 
275 km. et d'une épaisseur de 72 m. peut être formé de rayons 
cathodiques ordinaires, en supposant que les rayons cathodi- 
ques suivent de près les rayons qui passent par le centre de 
l'aimant élémentaire. Mais cette hypothèse ne saurait être 

') Villard, Les rayons (.athodiqnes et l'aurore boréale. Paris, 1907. 
-) Stôrmer, Arch. des Se. phys. et nat. Genève, 1907. 



122 LES RAYONS CORPUSCULAIRES DU SOLEIL 

plus fausse : tous ceux qui ont vu une belle aurore boréale en 
formation le savent. 

Lorsqu'il voit les rayons auroraux qui tombent du ciel et 
forment un rideau en s'ordonnant les uns après les autres à un 
intervalle d'environ un cinquième de seconde, M. Stormer pense 
après une courte méditation : « Si ces rayons venaient du so- 
leil, ils auraient suivi un tout autre chemin ! » 

Le pi'of. Stormer cite néanmoins sa théorie très souvent. Il 
dit lui-même dans son mémoire « Terrestrial magnetism » que 
la théorie mathématique des aurores qu'il a développée peut 
s'appliquer au cas de corpuscules négatifs aussi bien quau cas 
de corpuscules positifs. Cette assertion pourrait impressionner 
ceux qui n'y comprennent l'ien. 

Toute théorie avec des rayons corpusculaires comme point 
de départ a, ipso fado, la propriété de s'appliquer de la même 
manière. Mais les faits observés sur la terre parlent clairement 
en faveur de rayons négatifs. Il résulte de mes expériences sur 
la nature physique des rideaux auroraux qu'une solution ma- 
thématique du problème concernant ce phénomène ne serait 
réalisable qu'au cas oii un mathématicien pourrait trouver la 
solution de l'équation du mouvement des particules électrisées 
du soleil, lorsque les rayons arrivent sous l'intiiience du ma- 
gnétisme de la terre. 

Et même dans ce cas, je ne pense pas qu'il soit possible de 
développer cette théorie spéciale seulement par des considéra- 
tions mathématiques. En tous cas il faudrait un mathématicien 
qui soit en rapport avec la nature d'une façon singulièrement 
intime, pour pouvoir révéler ses secrets par le seul moyen de 
l'analyse mathématique. 

La méthode expérimentale offre un moyen beaucoup plus 
naturel pour explorer la nature de prime abord, même si ce 
moyen est difficile et pénible. 

La méthode des analogies expérimentales aura toujours plus 
de valeur pour le philosophe. Lorsque des découvertes sont 
faites, l'analyse mathématique a un champ d'action superbe 
pour formuler d'une faron précise les découvertes et la théorie, 
pour en ti^•er des conséquences, et pour approfondir les détails. 

Pour en revenir à notre problème, nous disons que la solution 



SONT-ILS NÉGATIFS OU POSITIFS V 128 

générale de l'équation en question n'existe actuellement en 
aucune façon. Comme on le sait, le Prof. Stôrmer a développé 
une fort belle méthode pour calculer les divers parcours pos- 
sibles que les corpuscules électriques provenant d'une cathode 
éloignée décrivent autour d'un aimant élémentaire. Mais, tant 
qu'on aura pas établi la distribution de tous ces parcours dans 
l'espace, et tant que l'analyse n'explique pas comment les 
rayons corpusculaires se groupent réellement en masse autour 
d'un aimant élémentaire, l'utilité de cette théorie est bien 
minime. En effet, elle ne réussit même pas à expliquer le phéno- 
mène très simple, mais très important, d'orages magnétiques 
polaires positifs et négatifs. 

Considérons maintenant les raisons sur lesquelles Stôrmer se 
base pour se croire autorisé à nous dire que les rayons d'un 
rideau auroral sont produits par des rayons coi-pusculaires 
positifs. Il a étudié un seul graphique magnétique provenant 
de l'observation de Haldde, et correspondant à l'heure à 
laquelle il photographiait un rideau auroral. Le graphique 
montre un orage magnétique polaire au moment de l'observa- 
tion de Stôrmer et cet orage polaire positif est superposé à un 
orage négatif beaucoup plus fort. Stôrmer ne mentionne pas 
ces deux orages; il présuppose seulement que les détiections 
magnétiques correspondant à l'orage po.sitif sont produites par 
les rayons auroraux observés. 

Mais il néglige simplement la détlection correspondant à 
l'orage négatif beaucoup plus fort qui existe en même temps. 

11 est facile de démontrer qu'il est dangereux de tirer des 
conclu.sions d'un seul graphique. J'ai examiné 2400 courbes, et 
j'ai l'avantage de l'expérience. Il n'est pas possible de faire 
toutes les observations en quelques semaines comme les photo- 
tographies d'aurores. 

Si nous étudions des graphiques provenant d'un point quel- 
conque de la partie inférieure de la zone aurorale, nous trouvons 
qu'il existe là de grands orages polaires positifs à des moments 
oîi l'on n'observe aucun rideau auroral ; et il se produit de grands 
orages magnétiques, même lorsqu'il n'apparait aucune aurore. 
Mais presque chaque fois que deux orages sont superposés l'un 
à l'autre et lorsque deux orages se succèdent directement, de 



124 LES RAYONS CORPUSCULAIRES DU SOLEIL, ETC. 

telle sorte que la détlection magnétique change souvent de sens, 
on trouve que des aurores existent simultanément. Dans le cas 
particulier, il est évident que le Prof. Stôrmer n'a pas pris en 
considération le trait dominant du phénomène qu'il étudie, 
puisqu'il ne s'est pas occupé de l'existence d'orages positifs et 
négatifs. 

Dans mon ouvrage A. P. presque toutes les recherches ont 
été effectuées dans le but de trouver la cause d'orages magné- 
tiques semblables. 

Je trouve que durant les orages polaires négatifs avec un 
maximum du côté du couchant de la terre, les rayons hélio- 
cathodiques sont précipités vers la zone aurorale, d'oii en 
général ils s'infléchissent du côté de Vest avant de retourner de 
nouveau dsMS l'espace. 

Pendant les orages polaires positifs avec un maximum du 
côté du midi de la terre, je dois supposer que les rayons qui 
arrivent s'infléchissent en général du côté de Vouest juste 
au-dessus de la zone aurorale, avant tle quitter la terre. Lorsque 
les deux orages sont superposés l'un à l'autre ou qu'ils se 
succèdent directement, quelques rayons, peu nombreux par 
rapport au faisceau total forment un rideau auroral : leur 
direction par rapport aux ligues magnétiques de force est telle 
qu'ils pénètrent directement vers la terre, et vont si profondé- 
ment dans l'atmosphère qu'ils sont totalement absorbés avant 
de pouvoir retourner dans l'espace. 

Ce sont quelques rayons de ce genre que le Prof. Stôrmer a 
fait intervenir par erreur comme cause des orages magnétiques 
positifs, dans la nuit du 11 au 12 mars 1913. Je ne veux pas 
pousser plus loin les critiques de son raisonnement, mais outre 
l'objection principale formulée plus haut, il y aurait lieu de 
faire d'autres remarques sérieuses, et je ne pense pas qu'aucun 
physicien puisse accepter sa manière d'interpréter les faits, 
quelque élégante que soit sa démonstration mathématique. 

Helouan (Egypte), octobre 1915. 



LES PROPRIETES 



r r 



MERCURE PULVERISE 11EC4NIÛUEI11ENT 

ET LA CHARGE DE L'ELECTRON 

A. K€HIDI^OF ei A. KARPOWICZ 



Introduction 

Des expériences antérieures, récemment publiées par l'un de 
nous en collaboration avec M"* J. Murzynowska (^) avaient montré 
qu'on peut appliquer à la chute des petites gouttes d'huile dans 
l'air la loi de Stokes-Cunniiigham avec le coefficient de cor- 
rection 

K = 8.29 X 10-' , 

ce qui correspond à la valeur du coefticient théorique 

A = j = 0.873 . 

De plus ces expériences avaient fourni la preuve que les 
charges électriques, portées par des sphérules d'un rayon 

"■) A. Schidlof et J. Murzynowska, Arch. 1915. t. XL p. 386 et p. 486. 
Il nous semble superflu de récapituler dans le mémoire présent la tliéorie 
de la méthode utilisée. Nous prions donc le lecteur de consulter la 
publication citée pour tout ce qui concerne les symboles dont nous 
nous servons. Les formules seront désignées par le numéro qu'elles 
portent dans la publication précédente. 

.■\rciiivi:h. t. \LI. — FOviicr l'.tlil. 



126 PROPRIÉTÉS DU MERCURE PULVÉRISÉ MÉCANIQUEMENT 

décroissant jusqu'à la limite de 3X10-^ cm. environ, se com- 
posent d'électrons indivisibles. 

Il était intéressant d'étudier des sphérules plus petites encore. 
D'après les idées de M. F. Ehrenhaft^*) il existe des charges 
inférieures à celle de l'électron (sous-électrons) mais on ne peut 
les découvrir qu'en étudiant des sphérules extrêmement petites 
les plus petites charges se trouvant sur les sphères de la plus 
petite capacité. 

Or nous avons reconnu qu'il est impossible d'opérer avec des 
sphérules d'huile considérablement plus petites que celles qui 
avaient été observées. En effet les plus petites gouttes d'huile 
d'olive, qui avaient un rayon de 3 X 10~^ cm., mettaient 
200 secondes pour parcourir la distance de chute de 0.285 cm. 
Supposons la loi de Stockes '{l. c, équ. 2 et 7) applicable en 
première approximation ; alors pour une goutte dont le rayon 
est deux fois plus petit on aurait une durée de chute quatre fois 
plus grande. En réalité la vitesse décroît moins l'apidement 
avec le rayon que ne l'indique la loi de Stokes, mais l'ordre de 
grandeur des durées de chute n'en est pas modifié. Il est donc 
indiqué, si l'on veut étudier des plus petites sphérules, 
d'utiliser un liquide de grande densité dont les gouttes, pour 
des dimensions égales, auront une plus grande vitesse de 
chute. 

Le seul corps de grande densité qui est liquide à la tempéra- 
ture ordinaire est le mercure; nous avons donc décidé de pul- 
vériser du mercure. 

En se contentant de l'approximation fournie par la loi de 
Stokes on trouve que le rayon est inversement proportionnel à 
la racine carrée de la densité. Par conséquent, pour une vitesse 
de chute donnée, une goutte de mercure doit avoir un i-ayon 
environ quatre fois plus petit qu'une goutte d'huile. L'avantage 
réalisé est donc considérable. 

Pour mettre notre projet à exécution nous avons légère- 
ment modifié le dispositif qui avait servi dans les expériences 
antérieures. Quant à la méthode employée elle est restée 
inchangée. 

'j F. Ehrenhaft, Wien. Ber. lia, 123, 1914, p. 53. 



ET LA CHARGE DE l'ÉLECTROX 127 



I. Modifications apportées au dispositif expérimental 

Nous avons perfectionné le dispositif à plusieurs égards : 

1. A la place du condensateur eu laiton du précédent travail 
nous avons fait construire un condensateur en fer qui se trouve 
à l'intérieur d'une cuve en fonte fermée par un couvercle 
en acier. Cet appareil se trouve représenté sur la ligure de 
la page suivante. La cuve de fonte C est munie de trois fe- 
nêtres à ouvertures rectangulaires (0,5 cm. X 3 cm.) sur les- 
quelles sont mastiquées des lames de verre. Trois vis calantes 
permettent de rendre horizontaux les plateaux du condensateur. 
Le couvercle de la cuve communique par l'intermédiaire d'un 
tube de verre avec le réservoir F qui reçoit le jet de mercure 
pulvérisé sortant du pulvérisateur P. La communication entre 
la cuve et le réservoir F peut être interceptée au moyeu d'un 
robinet en acier. 

A l'intérieur de la cuve C se trouvent les deux plateaux en 
acier du condensateur, séparés par trois petits supports en 
verre d'une hauteur très exactement déterminée (0,5 cm.). Le 
plateau supérieur, isolé de la cuve par un anneau en ébonite, 
peut être mis en communication avec l'un des pôles de la bat- 
terie par l'intermédiaire d'une borne. isolée qui traverse le fond 
de la cuve ; l'autre pôle est en contact métallique avec le pla- 
teau inférieur du condensateur qui repose directement sur le 
fond de la cuve. 

Un petit oriftce au centre du plateau supérieur permet Tintro- 
duction des gouttes de mercure. 

2. Nous avons de même apporté quelques modifications au 
dispositif optique. Pour rendre plus intense l'éclat de la source 
nous avons augmenté au besoin jusqu'à 40 ampères et même 
au-delà l'intensité du courant alternatif de l'arc voltaïque. Un 
avantage bien plus appréciable résultait de la substitution d'un 
objectif photographique de Steinheil K à la place de la simple 
lentille condensatrice. Le faisceau éclairant arrivait sur cet 
objectif en convergeant légèrement de sorte que l'image de 
l'arc se formait à l'intérieur de la distance focale. L'objectif 



128 PROPRIÉTÉS DU MERCURE PULVÉRISÉ MÉCANIQUEMENT 

pouvait être approché du condensateur jusqu'à une distance de 
8 cm. comptée à partir du centre des plateaux. Le diamètre de 
l'objectif étant 2,5 cm. nous avons pu utiliser pour l'éciairement 
des ouvertures relativement considérables, jusqu'à la limite de 




Photographie représentant la partie principale, 
du dispositif expérimental. 

C =^ coudeusateiii" eu acier ; F =: réservoir en verre qui reçoit le jet du 
liquide pulvérisé ; P = pulvérisateur : B = lunette d'observation sur sou 
ciiariot à réglage microméii-ique (pour la mise au point); K = objectif de 
Steiuheil, utilisé comme condensateur optique avec obturateur photogra- 
phique : M := extrémité de la grande cuve d'eau de refroidissement (capa- 
cité 50 litres). 



0,1 environ ; mais le principal avantage tiré de l'emploi de cet 
objectif est r obtention d'un champ visuel beaucoup plus sombre. 



ET LA CHARGE DE l'ÉLECTRON 129 

Nous avons observé sans difficulté des gouttes ultramicrosco- 
piques dout le rayon est de 1,5 X 10-^ cm. 

Il semble que les gouttes de raercui-e, probablement en raison 
de leur nature métallique, renvoient plus de lumière par unité 
de surface que les gouttes d'huile. C'est en partie à cause de 
cette propriété, en partie grâce à l'amélioration de l'appareil 
optique, que les limites de visibilité ont été portées actuellement 
deux fois plus loin que pour les gouttes d'huile. 

La lunette d'observation B disposée sur son chariot à réglage 
micrométrique est celle-là même qui avait déjà servi dans les 
expériences précédentes. 

3. Il nous reste à mentionner que nous nous sommes pro- 
curé deux petites batteries auxiliaires de piles sèches du type 
Leclanché, chacune de 110 volts environ. Nous pouvions ajouter 
au besoin, pour l'étude des plus grosses gouttes de mercure, 
ces batteries supplémentaires à la batterie principale (batterie 
d'accumulateurs de 100 volts), utilisée seule dans les recherches 
antérieures. 

Pour provoquer des changements de la charge électrique des 
gouttes nous avons utilisé dans le présent travail les rayons X. 
Ce moyen est plus commode qu'une préparation de sel de 
radium, parce qu'il peut être mis en action plus rapidement et 
parce qu'il permet de faire varier graduellement l'intensité de 
l'effet ionisant. 

Nous n'insistons pas sur les autres parties du dispositif expé- 
rimental qui étaient exactement les mêmes que dans les recher- 
ches précédentes, et nous prions le lecteur de se reporter à la 
description assez détaillée qu'on trouve dans le mémoire cité. 



IL La voLATiLrrÉ des gouttes de mercure 

Dès le début des expériences notre attention a dû se porter 
sur une circonstance imprévue : les gouttes de mercure se 
montraient volatiles. La durée de chute d'une goutte augmentait 
continuellement et indéfiniment ; en même temps sa . durée 
d'ascension diminuait, en absence de tout changement de la 



130 PROPRIÉTÉS DU MERCURE PULVÉRISÉ MECANIQUEMENT 

charge ou de l'iatensité du champ électrique, la sphérule ren- 
voyait de moins en moins de lumière et elle finissait par devenir 
invisible dans les conditions d'éclairage et d'observation dont 
nous disposions ('). 

Ce phénomène nous a surpris et nous a paru au début assez 
mystérieux. Les gouttes d'huile d'olive avaient été d'une masse 
absolument invariable ; à première vue on se serait attendu à 
retrouver la même propriété pour les gouttes de mercure, en 
raison de la faible tension de vapeur de ce liquide. Il est à noter 
que la décroissance des gouttes se produit dans une atmosphère 
complètement saturée de vapeurs de mercure ; le phénomène se 
manifeste en effet avec une égale intensité lorsque le plateau 
inférieur du condensateur est déjà recouvert, par endroits, de 
grosses gouttes de mercure. Mentionnons de même que la plus 
grande partie de la chaleur qu'apporte le faisceau éclairant est 
absorbée par une grande cuve d'eau interposée sur le parcours 
des rayons. Nous avons même considérablement augmenté la 
masse d'eau en remplaçant la cuve qui avait servi dans le pré- 
cédent travail par une autre de GO cm. de longueur et d'une 
capacité de 50 litres. 

De plus, nous avons souvent maintenu les gouttes presque 
sans interruption dans l'obscurité. Mais malgré toutes ces pré- 
cautions il était impossible d'atténuer d'une façon appréciable 
la décroissance des gouttes. 

Nous avons constaté que l'effet était très irrégulier. Tantôt 
la masse diminuait rapidement tantôt plus lentement. Il nous a 
semblé cependant que l'effet est accentué et régularisé par une 
action ininterrompue du faisceau éclairant ("). 

Nous avons fait des observations avec plus de 100 gouttes de 
mercure qui se montraient toutes volatiles sans aucune excep- 
tion. L'effet est naturellement plus marquépour les plus petites 
gouttes, mais même pour les plus grosses gouttes (vitesse de 

cm 
chute 0,07 — '-) l'accroissement progressif de la durée de chute 
sec. 



') A. Schidlof et A. Kaipowicz. C. R., 29 juin 1914, 158, p. 1992. 
-) Cette idée a été contredite par une étude systématique du phéno- 
mène faite postérieurement par M. A. Targonski. 



ET LA CHARGE DE l'ÉLECTRON 131 

se fait uettemeut sentir d'une observation à l'autre, faites à des 
intervalles d'une demi-minute ou d'une minute. 

Nos premières observations, dont nous n'avons pas conservé 
les protocoles, avaient pour but unique d'expérimenter la 
méthode. Un second groupe d'expériences nous a renseignés 
sur l'importance et le caractère du phénomène de décroissance 
des gouttes. Une troisième série comprend les expéi-iences faites 
dans l'azote desséché. ^Voir plus loin). Enfin la série la plus 
importante se rapporte à 53 gouttes pour lesquelles les obser- 
vations ont été faites entre le 8 février et le 10 juillet 1914. 
C'est à cette série de 53 protocoles que nous empruntons les 
exemples suivants, choisis de façon à fournir des renseignements 
aussi complets que possible sur la vitesse avec laquelle décrois- 
sent les gouttes de différentes dimensions, jusqu'aux plus petites 
que nous avons pu observer (0- 

Les observations ont été groupées d'après la grosseur des 
particules eu commençant avec les plus grosses. 

Nous donnons in - extenso les observations N°' 33, 25 
et 51 se rapportant à des observations de longue durée 
pour lesquelles M. A. Targonski a bien voulu calculer les 
écarts browniens des durées de chute. M. Targonski tient 
compte de ces résultats dans sa discussion relative aux obser- 
vations du mouvement brownien dans les gaz ; il nous a paru 
par conséquent utile de publier quelques-unes de ces séries. 
On trouvera ensuite les observations N°' 1, 35, 50, 45 et 
17. Les quatre derniers protocoles se rapportent à des gouttes 
dont le rayon est de l'ordre de 1,5 X 10"^ cm. 

En tête des protocoles nous avons indiqué la température 0, 
la pression p, la différence de potentiel V utilisée pour la 
production du champ électrostatique et de plus le signe de la 
charge de la goutte, s'il a été noté au moment de l'obser- 
vation. 

On a désigné par •: la durée écoulée depuis le commencement 
des observations i^en minutes i, par f^ la durée de chute, par/. 



') Mentionnons que les protocoles N"^ 33 et 36 ont déjà été publiés 
dans Phys. Zeitschr., 1915, p. 16, 42. 



1.S2 PROPRIÉTÉS DU MERCURE PULVÉRISÉ MÉCANIQUEMENT 

la durée d'asceiisiou (en secondes). La distance de chute était 
dans toutes les observations 

ô -= 0.285 cm. 



Dans la rubrique «observations» X signifie qu'un change- 
ment de charge a été provoqué par l'action des rayons X; 
S signifie un changement spontané. 

Mentionnons ejicore que les observations citées ont été faites 
en maintenant la goutte le plus longtemps possible à l'abri de 
la lumière. 



Exp. N" 33 

f) = 17° ; i> = 733»"" ; V- 2(i8.3 volts 

Goutte négative 



min. 


u 

sec. 


min. 


h 

se •. 


Sl 

O 


min. 


sec. 


min. 


u 

sec. 


1 i 

J5 


0.0 


6.5 


0.3 


1.3 




11.6 


8.2 


11.9 


12.9 


• 


0.5' 


6.3 


0.7 


1.1 




12.2 


8.4 


12.8 


11.9 




1.0 


6.4 


1.3 


1.2 


X 


13.1 


8.4 


13.5 


11.1 


X 


1.5 


6.5 


1.7 


1.4 




14.2 


8.7 


14.7 


15.6 




1.9 


6.7 


2.1 


1.4 


( X 


15.0 


9.0 


15.4 


14.7 


i 


2.4 


6.8 


2.7 


2.4 


i 


15.8 


9.0 


16.1 


14.0 


[ 


2.9 


6.7 


3.1 


2.5 


16.5 


9.1 


16.9 


13.2 


\ 


3.3 


6.9 


3.6 


2.5 




17.3 


9.2 


17.8 


13.0 


' X 


3.8 


6.8 


4.0 


2.4 


) X 


18.4 


9.4 


18.7 


9.3 


j 


4.3 


6.9 


45 


3.3 




19.0 


9.5 


19.5 


9.0 


f 


4.8 


7.0 


5.0 


3.4 i 




19.8 


9.5 


20.1 


8.6 


( 


5.2 


7.1 


5.5 


3.5 ' 




20.5 


9.7 


20.8 


8.9 


1 X 


5.8 


7.1 


6.0 


3.1 1 




21.3 


9.8 


21.7 


10.8 


1 


6.2 


7.5 


6.4 


3.5 \ 




22.1 


10.1 


22.5 


10.4 


' 


6.6 


7.4 


6.9 


3.3 


X 


22.8 


10.1 


23.1 


10.5 




7.1 


7.4 


— 


— 




23.5 


10.2 


23.9 


10.0 


( 


8.0 


7.5 


8.3 


4.0 




24.2 


10.6 


24.5 


10.0 




8.5 


7.5 


8.7 


3.9 


s 


24.9 


10.2 


25.3 


9.9 


)x 


9.2 


7.7 


9.6 


4.7 


X 


25.8 


10.4 


26.1 


13.0 


1 


10.0 


7.8 


10.5" 


13.6 




26.5 


11.0 


26.S 


12.6 


j 


10.9 


8.1 


11.3 


13.0 




27.3 


10.7 


— 


— 


i 



ET LA CHARGE DE L ELECTRON 



133 



= 13.5°; 2> = "31"""; V=319.4 volts 



inin. 


sec. 


miu. 


sec. 


> 

c 


min. 


'■ ! 

8ec. 1 

1 


min. 


sec. 


> 


0.0 


10.6 


0.3 


1 
4.2 


11.4 


11.8 


11.7 


14.6 




0.6 


10.9 


0.9 


4.0 


12.1 


11.9 , 


12.9 


14.0 




1.2 


10.9 


, 1-5 


4.0 1 


13.2 


12.1 ; 


13.5 


13.3 




2.0 


11.0 


2.3 


4.0 I 


14.2 


12.3 


14.6 


12.9 




2.5 


11.0 


2.9 


4.2 


15.3 


12.5 


15.7 


12.4 1 




3.0 


■11.0 


3.3 


4.0 i 


16 8 


13.0 ' 


17.1 


11.7 1 




3.8 


11.5 


4.0 


3.9 1 


18.9 


13.1 


19.2 


11.2 


X 


4.9 


11.4 


5.1 


3.9 


19.4 


13.2 


19.9 


10.9 


5.3 


11.6 


5.6 


4.0 X 


20.2 


13.9 


— 


— 




6.1 


11.4 


6.5 


9.6 \ 


21.0 


14.1 


21.6 


6.8 1 




6.8 


12.0 


7.2 


9.6 i 


22.7 


14.3 


23.2 


6.7 


X 


7.6 


11.5 


1 7.9 


9.6 ( 


23.7 


14.5 , 


24.2 


9.7 




8.5 


11.6 


8.8 


9.6 / 


24.9 


14.5 


25.2 


9.2 




9.2 


11.6 


9.6 


9.7 \ 


26.4 


14.8 


27.0 


9.1 




10.6 


11.8 


11.0 


9.1 


'x 


27.5 


15.0 


28.1 


8.7 


X 



Exp. N'> 51 
= 2o° ; p = 727™°' ; V = 203 volts 



T 

min. 


u 

sec. 


min. 


u 

sec. 


> 


min. 


sec. 


min. 


seo. 


<> 

1 


0.0 


13.6 1 








16.4 


17.5 


19.3 


14.8 




1.5 


14.3 ! 


1.8 


11.0 


( 


17.3 


18.1 


20.5 


15.0 




2.3 


14.0 


2.6 


11.3 


18.8 


18.0 


' 21.3 


14.0 


' 


3.3 


14.2 ' 


3.8 


11.0 ' 


19.8 


18.4 


22.0 


13.5 




4.8 


14.5 


6.0 


10.3 / 




22.5 


18.7 


23.2 


13.3 




5.8 


14.9 


6.9 


10.2 ' 


i 


23.8 


18.8 


25.1 


13.3 




6.7 


15.1 


8.0 


10.1 


u 


24.8 


19.0 


, 26.2 


13.0 




7.6 


15.0 


8.9 


13.2 




25.8 


19.1 


j 27.3 


12.8 




8.5 


16.0 , 


9.9 


13.0 




26.8 


194 


, 28.8 


12.5 


X 


9.6 


15.9 


10.8 


12.3 




28.0 


20.0 


! 30.5 


60.0 




10.5 


16.2 


12.0 


12.3 




32.8 


21.0 


31.4 


50.9 




11.6 


16.5 


13.0 


11.7 


i 


34.8 


20.9 


35.8 


42.7 


X 


12.7 


16.3 


13.8 


11.7 




36.7 


21.4 


— 


— 




13.5 


16.5 


: — 


— 














14.7 


16.7 


17.9 


10.3 


X 













rarticule déchararée 



134 PROPRIÉTÉS DU MERCURE PULVÉRISÉ MÉCANIQUEMENT 



Exp. N'' 1 

= 20 . 5 ; V = 99 volts 

Goutte négative 



min. 


sec. 


min. 

i 


u 

sec. 


> 

£ 

m 

.a 
O 


0.0 


21.5 


0.5 


15.2 




2.2 


23.2 


1.5 


14.1 




3.3 


24.1 


2.7 


13.2 




4.5 


25.4 


3.8 


12.6 


X 


5.8 


25.7 


5.2 


14.0 




7.1 


28.5 


7.5 


13.5 


) 


8.7 


28.9 


8.0 


12.6 


>x 


9.7 


29.6 


9.2 


11.0 


12.2 


31.2 


10.5 


10.9 


13.6 


33.5 


11.6 


16.4 




14.7 


37.3 


12.8 


15.7 




— 


— 


14.2 


14.1 


X 



Particule déchargée 

Exp. N" 55 
= 18° ; i) = 720°»" ; V= 317.2 volts 





U 




^i 


> 


min. 


sec. 


min. 


sec. 


XI 



0.0 
1.8 
2.7 
3.7 
4.5 
5.3 
6.2 
7.7 



40.2 : 


1.2 


46.6 


2.1 


39.2 ' 


2.9 


50.8 


3.8 


48.0 ! 


4.7 


45.4 1 


5.7 


45.8 


6.5 


52.8 


— 



6.0 

6.0 

5.8 

6.0 

12.6 

12.6 

12.0 



Exp. N^ 50 

= 21°; i) = 736'"">; V = 305.5 volts 
Goutte positive 





fi 




t'. 


t 


min. 


sec. 


•mm. 


sec. 


.o 

o 


0.0 


45.6 


1.4 


12.9 




2.5 


49.4 


3.2 


12.0 




4.2 


48.8 


4.8 


11.6 


S 


6.5 


49.6 


7.1 


12.0 




8.2 


51.5 


9.1 


10.8 


\ 


10.1 


52.5 


j 11.5 


10.0 


1_ 



Invisible 



Exp. N'' 45 

= 21°; p^ 734"'™ ; V = 304 volts 
Goutte négative 



min. 


ti 
sec. 


min. 

1 


u 

sec. 


> 

O 


0.0 


46.5 


1.4 


3.6 




2.3 


42.0 


2.9 


3.9 




4.7 


46.4 


5.6 


3.5 


X 


7.0 


44.5 


— 


_ 




8.4 


48.2 


10.8 


12.5 




10.5 


46.9 


12.5 


12.4 


X 


11.9 


49.9 


14.5 


12.0 


13.8 


49.9 


— 


— 




15.7 


51.5 









Invisible 



Particule déchargée 



ET LA CHARGE DE L ELECTRON 



135 



Exp. JV» 17 

= 18.5° ; V = 98.8 volts 

Goutte négative 



min. 


u 

sec. 


min. 


see. ^ 


min. 


ti 
sec. 


min. 


sec. 


> 

00 

.a 
C 


0.0 


42.6 


1.2 


10.2 


6.6 


46.0 


7.0 


24.0 




1.8 


47.0 


2.2 


9.8 


7.6 


46.0 


7.9 


22.0 




3.5 


42.6 


4.0 


9.8 ) K 


9.2 


48.6 


9.5 


23.0 


1 K 


4.7 


46.0 


4.9 


13.4 ) 


10.3 


53.6 


11.0 


626 


1 
)- 


5.7 


48.0 


5.9 


13.2 J K 

1 


13.2 


54.2 


12.5 


54.0 



La particule a changé le signe de sa charge, 
puis elle est devenue invisible. 



Les expériences que nous présentons ici ne mettent pas en 
évidence un fait entièrement nouveau. M. Miilikan déjà avait 
observé que la plupart des gouttes produites par pulvérisation 
mécanique d'un liquide se montraient volatiles (^). Pour obtenir 
des gouttes absolument invariables il a eu recours à une espèce 
particulière d'huile (probablement très visqueuse). Eu ce qui 
concerne plus spécialement le mercure, les deux gouttes pour 
lesquelles Miilikan a publié ses observations semblent être 
invariables à première vue. Il faut toutefois remarquer que ces 
deux gouttes sont beaucoup plus grandes que celles dont il est 
question ici. De plus, les observations sont de très courte durée, 
de sorte que la diminution de masse a très bien pu rester 
imperceptible étant donnée la précision limitée des mesures 
isolées. Il faut aussi tenir compte du fait que le phénomène est 
très irrégulier. A côté des gouttes très volatiles on en observe 
d'autres qui, pendant une certaine durée, sont presque inva- 
riables; entin la moindre impureté à la surface de la goutte 
devrait atténuer l'ettèt dans des proportions considérables. 

Il existe d'ailleurs un moyen de reconnaître le changement 
de masse d'une goutte, même si ce changement est trop petit 
pour être indiqué par une variation appréciable de la durée de 



R. A. Miilikan, Phys. Bev., 1911, 32, p. 349. 



136 PROPRIÉTÉS DU MERCURE PULVÉRISÉ MÉCANIQUEMENT 

chute. Il suffit pour cela de faire agir sur la goutte une force 
électrique presque égale à sou poids, de telle façon que la goutte 
monte ou tombe avec une vitesse très réduite. D'une part on 
augmente ainsi la durée qu'on mesure et par conséquent la 
précision de l'observation, et d'autre part on agit directement 
sur la sensibilité de l'appréciation. Reportons-nous en effet aux 
équations (2) et (3) du précédent mémoire, nous constatons 
alors que la vitesse de chute d'une goutte est proportionnelle à 
son poids mg tandis que sa vitesse d'ascension est proportion- 
nelle à la différence EF — mg (0- Si cette différence est petite 
en comparaison de mg l'ascension de la goutte est beaucoup 
plus lente que sa chute. 

Supposons par exemple que la vitesse de chute soit dix fois 
plus grande que la vitesse d'ascension (c'est là à peu près le 
rapport qui se présente pour l'une des expériences de M. Milli- 
kan), alors un changement de masse qui s'exprime par une 
variation de l^/o sur la durée de chute, aura un effet de lO^o 
sur la durée d'ascension. Il faut donc porter son attention sur- 
tout sur les durées d'ascension. Or en examinant de plus près 
les chiffres indiqués par M. Millikau on reconnaît que pour 
l'une des gouttes de mercure {l. c, tableau XVI), les durées 
d'ascension diminuent progressivement dans des proportions 
considérables. Cette goutte de mercure observée par M. Millikan 
était donc volatile. 

Quelle peut être la cause de la décroissance progressive des 
gouttes de mercure ? Nous avons pensé au premier abord qu'il 
s'agit là très probablement d'un phénomène d'évaporation. 

En effet le mercure est bien un corps volatile et présente une 
tension de vapeur qui, quoique petite, est cependant appré- 
ciable à la température ordinaire; mais d'autre part l'évapo- 
ration d'une goutte, quand elle est entourée de vapeurs 
saturantes, semble être en contradiction avec les lois de la 
thermodynamique. Toutefois si on examine de plus près les 
conditions de nos expériences, on constate qu'en réalité il n'y a 

') Dans cette formule E représente la charge de la goutte, F l'inten- 
sité du champ électrique, m la masse de la goutte, g l'accélération de la 
pesanteur. 



ET LA CHARGE DE l'ÉLECTRON 137 

probablement jamais équilibre entre la goutte et les vapeurs 
saturantes de l'atmosphère ambiante. 

1. Les vapeurs saturantes sont à la température des parois 
du condensateur soit à celle de la salle, la goutte par contre, 
même si ou ne l'éclairé qu'à de rares intervalles, se met de 
temps en temps en équilibre de température avec le faisceau 
éclairant. Il eu résulte une élévation de température de quatre 
degrésenviron (constatée expérimentalement parM. Targonski). 
Que la goutte prenne presque instantanément la température 
du faisceau éclairant c'est fort probable, étant donnée l'extrême 
petitesse de sa masse. 

2. Même indépendamment de cette diftêrence de température 
qui n'est probablement ])as la cause principale du phénomène (^), 
la goutte u'est pas en équilibre avec les vapeurs saturantes 
d'une grande enceinte, en raison de la pression capillaire très 
élevée qui règne à sa surface. La différence de tension maximum 
de vapeur qui résulte de cette cause eu vertu des lois de la 
thermodynamique CO est d'ailleurs extrêmement faible, et si 
elle suffit pour justifier l'existence de l'effet, elle est semble-t-il 
trop petite pour expliquer l'importance du phénomène. 

3. 11 reste alors une troisième interprétation qui nous semble 
être plus proche de la vérité à beaucoup d'égards. Le mouve- 
ment de la goutte, qui d'après les observations de M. A. Tar- 
gonski exerce une influence marquée sur le phénomène, est 
peut-être l'agent le plus important. Par le frottement entre le 
liquide et le gaz des particules de mercure sont continuellement 
détachées de la surface des gouttes maintenues en mouvement. 
La désagrégation des gouttes peut donc avoir lieu indépen- 
damment de toute différence de température ou de tension de 
vapeur (^). 

On comprend dès lors l'énorme différence constatée sous le 
rapport de la variabilité de masse entre les gouttes de mercure 

') La vitesse de décroissance ne change pas d'une façon appréciable 
suivant qu'on éclaire la goutte continuellement ou qu'on ne l'expose à la 
lumière que par instants. 

-) Sir W. Thomson. Phil. Mag., 1871 (4), t. 40, p. 448. 

^) Nous avons présenté cette explication dans la Phijs. Zeitschr., 
1915, 1. c. 



138 PROPRIÉTÉS DU MERCURE PULVÉRISÉ MÉCANIQUEMENT 

et celles d'huile d'olive. Eu ettet les forces de viscosité du 
liquide doivent avoir une influence décisive sur le phénomène 
et déterminer l'intensité de l'effet. L'huile très visqueuse fournit 
des gouttes à peu près invariables, tandis que le mercure, 
liquide de faible viscosité, donne des gouttes qui se désagrègent 
assez rapidement. 

4. Si l'on passe maintenant du mouvement visible des gouttes à 
leur mouvement d'agitation thermique (qui pour les plus grosses 
de nos gouttes a une vitesse moyenne de même ordre de grandeur 
que la vitesse du mouvement visible et pour les petites une vitesse 
140 fois plus grande (^) on doit admettre que cette cause peut 
avoir le même effet que le mouvement visible. On voit alors que 
pour de si petites gouttes la désagrégation progressive doit avoir 
lieu, même si leur température est égale à celle des vapeurs 
saturantes et si elles sont immobiles en apparence. Le phéno- 
mène serait bien en désaccord avec les principes de la thermo- 
dynamique, mais il se conformerait aux lois plus générales de 
la théorie statistique et moléculaire. 

On peut alors complètement abandonner le point de vue 
thermodynamique et attribuer l'effet, du moins en partie, à 
l'agitation moléculaire. C'estcequeM.TargonskiC') aessayé en 
attribuant la désagrégation des gouttes au bombardement 
moléculaire que subit la surface du liquide. Cette idée a été 
suggérée à l'un de nous par le caractère d'irrégularité statique 
qui est une des particularités du phénomène. M. Targonski l'a 
adoptée et il a lait intervenir de plus dans son explication le 
rôle des forces capillaires qui tendent à maintenir ou à l'établir 
l'équilibre constamment détruit à la surface des gouttes. 



') La masse de nos plus petites gouttes est approximativement 
1,9 X 10~'^ gr. En comparant cette masse à celle d'une molécule 
d'hydrogène (3,3 X 10 ""-* gr.) on trouve que la vitesse moyenne d'agi- 
tation thermique, qui pour la molécule d'hydrogène est à la température 

'"' f*rn Clîl 

ordinaire 1,9 X 10 '- doit être pour la goutte considérée 0,79 — '- 

sec. acv- . 

~^ cm. 

La vitesse de son mouvement de chute étant 5,7 X 10 on voit 

sec. 

que celle-ci est environ 140 fois plus petite que la vitesse moyenne du 

mouvement dû aux chocs moléculaires. 

-) A. Targonski. C. B. de la Soc. Suisse de Phys. U sept. 1915. Arch. 
t. XL p. 340. 



ET LA CHARGE DE l' ÉLECTRON 139 

Il est probable que toutes les causes signalées plus haut 
intervienneut dans le phénomène avec une importance relative 
assez difficile à préciser. Nous renvoyons le lecteur, pour de 
plus amples informations, au mémoire de M. Targonski qui 
paraîtra prochainement. Mentionnons encore qu'une étude plus 
approfondie pourrait peut-être apporter des résultats intéres- 
sants au point de vue de la théorie moléculaire. 



III. Expériences faites dans l'azote desséché. Remarques 
SUR LES sous-Électrons de M. F. Ehrenhaft. 

Nous avons montré dans les pages précédentes l'intérêt que 
peut présenter l'étude de la désagrégation spontanée et pro- 
gressive d'une sphérule de mercure maintenue en suspension 
dans un milieu gazeux. 

Pour le but que nous nous étions proposé cet effet jouait 
principalement le rôle d'un obstacle bien gênant qu'il fallait 
essayer de surmonter. Nous avions l'intention de déterminer 
exactement les charges électriques portées par de très petites 
gouttes, et nous avions par conséquent pour tâche d'éliminer 
dans la mesure du possible l'erreur résultant de la variabilité 
de la masse des gouttes. 

Après avoir fait un assez grand nombre d'observations nous 
eûmes connaissance d'un mémoire de M. F. Ehrenhaft traitant 
en apparence le même sujet (^). M. Ehrenhaft était arrivé dans 
ce mémoire à des conclusions bien différentes de celles qui 
résultent de nos observations. Tandis que nos expériences, 
comme nous montrerons plus loin, conduisent à la détermina- 
tion de la charge de l'électron et s'accordent avec le résultat 
obtenu par M. Millikan(^), M. Ehrenhaft a observé des sous- 
éledrons. Il a trouvé des charges qui ne sont qu'un vingtième de 
la charge élémentaire. Notons que ce désaccord ne peut tenir à 
la grosseur des gouttes. Les nôtres sont de même ordre de 
grandeur que celles de M. Ehrenhaft. 

') F. Ehrenhaft, 1. c. 

2) R. A. Millikan, Phys. Bec, 1913, 2, p. 109. 



140 PROPRIÉTÉS DU MERCURE PULVÉRISÉ MÉCANIQUEMENT 

Cherchant à nous expliquer cette contradiction frappante, 
nous avons remarqué que M. Ehrenhaft maintenait ses gouttes 
dans une atmosphère d'anhyiJride carbonique ou d'azote, donc 
dans un gaz inerte, tandis que nous avions observé les nôtres 
dans l'air débarrassé des poussières, mais pas même desséché. 
Quoiqu'on ne puisse attribuer raisonnablement au gaz une telle 
influence sur le caractère du phénomène, nous avons cepen- 
dant voulu, avant de tirer des conclusions, nous placer dans 
des conditions expérimentales aussi identiques que possible à 
celles de M. Ehrenhaft. 



60 



§40 



s 30 



\ 






"\ 


. Ea 

o .u 


p Fa lies dans l'air 
M.. u. l'èiote 


\ ^ 


v\ 






\: 


S9« ^V.^ 



30 



60 



90 



Durée des observations ( en minutes ) 



Nous avons donc remplacé l'air de notre appareil par de 
l'azote desséché au moyen de l'anhydride phosphorique et nous 
avons répété nos observations dans ces conditions nouvelles. 
Les résultats ont été les mêmes et n'ont fait que confirmer nos 
expériences précédentes dans l'air. 

Les deux courbes de la figure ci-dessus {^) représentent la varia- 
tion en fonction du temps des vitesses de chute des gouttes 
de mercure dans l'air et dans l'azote. Le coefficient de viscosité 
de l'azote étant de 3,5 "/,, environ plus petit que celui de l'air, 



') Ces courbes ont été déjà publiées antérieurement dans les C. B. de 
VAcad. des Sciences (1. c). 



ET LA CHARGE DE l' ÉLECTRON 141 

la masse d'une goutte de même vitesse de chute est dans 
l'azote plus petite (de 5"o environ) que dans l'air. Etaut 
donnée la grande irrégularité que montre la décroissance des 
gouttes de mercure, il ne faut pas attacher une importance 
exagérée à la différence d'allure de ces deux courbes. 

Il suffit de noter que les gouttes décroissent à peu près avec 
la même rapidité dans les deux cas. 

La divergence entre les observations de M. Ehrenhaft et 
les nôtres ne peut donc tenir au milieu où les particules se 
trouvent en suspension, la différence doit être attribuée à la 
matière même de ces particules ; en d'autres termes il est 
impossible que les f/outtes de M. Ehrenhaft aient la même consti- 
tution eJiimique que les nôtres. 

Cette différence de composition chimique s'explique si l'on 
tient compte du fait que le mode de production des gouttelettes 
est différent dans les expériences de M. Ehrenhaft et dans les 
nôtres. M. Ehrenhaft produit la pulvérisation du mercure au 
moyen d'un arc voltaïque, tandis que nous avons employé dans 
le même but un procédé mécanique (méthode de Millikan). Or 
il est à peu près certain qu'un pulvérisateur en verre ne peut 
produire des modifications chimiques dans une goutte de mer- 
cure, mais on n'a pas une égale certitude en ce qui concerne 
l'arc voltaïque, même si l'arc est produit dans une atmosphère 
d'azote ou d'anhydride carbonique. Au contraire il est fort pro- 
bable que des combinaisons chimiques se forment à la tempé- 
rature élevée de l'arc voltaïque étant donnée la possibilité 
manifeste de ces combinaisons. La conclusion n'est pas douteuse 
pour nous : les petits corps observés par M. Ehrenhaft et consi- 
dérés comme des sphérules de mercure n''ont pas la constitution 
supposée et sont d'ailleurs d'une nature mal définie. 

Il est en effet à supposer que les particules obtenues par 
pulvérisation électrique renferment du mercure en proportion 
plus ou moins grande suivant que la transformation a été plus 
ou moins profonde. Celle-ci s'opère selon toute vraisemblance 
surtout à la surface, de sorte que les plus grosses gouttes ren- 
ferment relativement beaucoup de mercure. Cela explique peut- 
être pourquoi sur les photographies nncroscopiques les plus 
grosses gouttes ressemblent à des sphérules métalliques; mais 

Arciiivics. I. XI. I. — Février lilUi. 10 



142 PROPRIÉTÉS DU MERCURE PULVÉRISÉ MÉCANIQUEMENT 

ces gouttes d'aspect métallique n'out pas été soumises à l'obser- 
vation ; celles qui ont été observées par contre sont ultra- 
microscopiques de sorte que la photographie ne peut fournir 
aucune indication sur leur nature et sur leur forme. La modifi- 
cation chinùque opérée par l'arc doit être bien plus complète 
pour ces petites particules que pour les grandes. Voilà pourquoi 
le raisonnement de M. Ehrenhaft, qui veut déduire de l'aspect, 
de la forme et des propriétés des plus grosses particules la 
preuve de la pureté et de la sphéricité des petites ('), ne nous 
paraît pas acceptable. 

Les mêmes considérations conduisent à une interprétation 
satisfaisante du désaccord avec la théorie du mouvement brow- 
nien accusé par M. Ehrenhaft, en contradiction avec la plupart 
des observateurs. De plus, la constatation que parmi les par- 
ticules pulvérisées dans l'arc, celles de plus faible vitesse de 
chute ont une plus petite mobilité que celles qui tombent plus 
vite, n'est paradoxale qu'en apparence. On obtient ce résultat 
parce que les particules qui tombent plus lentement sont plus 
profondément transformées et ont par conséquent une densité 
moyenne plus petite que celles dont la chute est plus rapide. 

Toutes les conséquences que M. Ehrenhaft et de même 
M. D. Konstantinowsky ("') ont tirées de la loi de Stokes- 
Cunningham (cons. le mémoire précédent, équation 5) appli- 
quée à leurs particules de mercure doivent être interprétées à ce 
point de vue. En elîet, pour apphquer cette loi au calcul du 
rayon et de la charge des particules il faut connaître leur 
densité. Or cette densité est certainement beaucoup i)lus petite 
que celle du métal, et elle décroît d'ailleurs en même temps que 
la vitesse de chute des particules. 

On comprend dès lors pourquoi les particules de mercure 
de ces auteurs fournissent des sous-électrons d'autant plus 
petits que leur vitesse de chute est plus faible ('). Selon M. 



') F. Ehrenhaft, Fhi/s. Zeitschr., 1915, 16, p. 227. 

-) D. Koastaiitinousky, M'^ieîi. Ber., octobre 1014. lia, 123, p. 16U7. 

•') En ce qui concerne les particules d'or de M. Konstantinowsky, nous 
avons de fortes raisons pour supposer que ces particules n'avaient pas 
une forme sphérique. Il est du reste probable qu'elle sont également mal 
définies au point de vue de leur constitution chimique. 



ET LA CHARGE DE l'ÉLECTRON 143 

Ehrenhaft ce fait est en relation avec la capacité des sphé- 
rules, mais pour nous cela tient uniquement à la circonstance 
signalée plus haut que les particules qui tombent le plus len- 
tement sont en même temps celles qui ont la plus petite den- 
sité. L'erreur commise en leur attribuant la densité du métal 
est donc particulièrement grande. 

Des objections semblables contre les conclusions de M. Ehren- 
haft, mais visant plutôt la supposition d'une forme sphérique 
des particules, ont été soulevées par M. Perrin(^\ par M. Ein- 
stein {-) et plus récemment par M"" Vogl (^). Nous croyons 
cependant être les premiers à démontrer d'une façon irréfutable 
que les particules de mercure de M. Ehrenhaft n'ont certaine- 
ment pas la densité du métal pur, et que les conséquences tirées 
de la loi de Stokes-Cunningham sont dans ces conditions tout 
à fait illusoires. 

Remarquons enfin que les données calculées d'après les 
écarts browniens des durées de chute et d'ascension ne dépen- 
dent pas de la densité moyenne des particules et échappent 
par conséquent à l'objection précédente. Or M. Ehrenhaft (^) 
et M. D. Kontantinowsky (') ont également appliqué cette 
seconde méthode à leurs particules. Ce procédé ne fournit pas 
des sous-électrons avec la même facilité que le premier; aussi 
M. Konstantinowsky propose-t-il de l'abandonner et de s'en 
tenir exclusivement aux résultats de l'autre. La méthode basée 
sur l'observation du mouvement brownien des particules est 
d'ailleurs peu précise, et elle renferme plusieurs causes d'erreur 
dont nous avons indiqué quelques-unes dans la note mentionnée 
plus haut ("). Ces causes d'erreur peuvent également faiie 
croire dans certains cas à l'existence des sous-électrons. M. Tar- 
gonski a fait des recherches sur cette question complexe, et 
il en rendra compte dans son mémoire. 



>) .T. Perrin, C. B., 1911. 152, p. 16fî6. 
-) A.Einstein, Congrès Solvay. Bruxelles. 1911. p. 251. 
■•] M. Vogl, Wien. Ber., 1913," lia, 122, p. 1885. 
*) F. Ehrenhaft, l. c, 1914. 
'") D. Konstantinowsky, l. c, 1914. 

") A. Schidlofet A.Karpowicz, C. B., 1. c. également A. Scliidlof C. B. 
de la séance de la Soc. Suisse de Phys. 14 sept. 1915, Arcli. t. XL p. 339. 



144 PROPRIÉTÉS DU MERCURE PULVÉRISÉ MECANIQUEMENT 



IV. La loi DE CHUTE DES SPHÉKULES DE MERCURE DANS l'aIR. 
La VALEUR DE LA CHARGE DE l'ÉLECTRON. 

Reveuons maintenant au but principal que nous nous sommes 
proposé au début de ce travail. Ce but était double : 

1" Nous voulions véritier, d'après la méthode mise au point 
par l'un de nous en collaboration avec M"' J. Murzyuowska, si 
la loi de Stokes-Cunningham s'applique également à des sphé- 
rules d'un plus petit rayon que celles qui avaient été étudiées 
auparavant, et déterminer le cas échéant le coett'icient de cor- 
rection K pour des gouttes de mercure. 

2" En même temps nous espérions obtenir la valeur de la 
charge élémentaire en mesurant les charges portées par ces 
petites gouttes. 

Or la décroissance rapide et irrégulière des sphérules de mer- 
cure est évidemment une grave difficulté pour l'exécution de ce 
projet, et nous avons dû renoncer à obtenir une précision com- 
parable à celle qui a été atteinte avec des gouttes invariables. 
Pour le calcul nous avons formé des groupes comprenant un 
petit nombre d'observations et nous en avons tiré les durées 
moyennes de chute et d'ascension. Il y a dans ce procédé tou- 
jours un peu d'ai'bitraire et le résultat change, dans certains cas. 
assez sensiblement suivant le mode de groupement adopté. On 
a cherché naturellement à coordonner les valeurs moyennes de 
la vitesse de chute et de celle d'ascension, qui se rapportent 
aussi exactement que possible à la même masse de la goutte ; 
mais il s'en faut que ce but ait été toujours atteint avec la pré- 
cision voulue. 

Si l'on ajoute à cela les causes d'erreur multiples, signalées 
déjà pour les petites gouttes d'huile, qui dans les expériences 
actuelles ont encore une i)lus grande importance, parceque nos 
gouttes sont plus petites, on comprend que nos observations 
comportent des im-ertitudes assez considérables. Dans ces con- 
ditions nous avons" renoncé à calculer la valeur du coefficient de 
correction K d'après la méthode qui avait réussi pour les 
gouttes d'huile, mais nous avons admis que K doit présenter 



ET LA CHARGE UE l'ÉLECTRON 145 

pour les gouttes de mercure la même valeur que pour les 
gouttes d'huile, ce qui est vraisemblable à priori. Cette suppo- 
sition se trouve justifiée après coup par le fait que nous ob- 
tenons ainsi pour des gouttes de grandeur différente des don- 
nées concordantes en ce qui concerne la charge élémentaire. 

De plus nous n'avons pas effectué le calcul complet pour toutes 
les gouttes. Les grosses gouttes n'ont pu être maintenues dans 
le champ électrique que si leur charge était supérieure à 10e(/). 
Dans ces conditions le nombre «peut toujours être choisi de telle 
façon que le résultat se rapproche plus ou moins d'une valeur 
fixée d'avance. Nous n'avons donc achevé les calculs que pour 
les sphérules d'un rayon de 3 X 10 '^ cm. ou moins, et par con- 
séquent plus petites que celles de tous les autres observateurs 
qui ont utilisé des sphérules de matière bien définie. 

Le tableau suivant indique les résultats pour toutes les 
gouttes qui satisfont à cette condition, c'est-à-dire pour les 
N"" 1, 2, 4, 8, 17, 34, 35, 36, 44, 45, 46, 48 et 50. Pour réduire 
la place occupée par cette table qui résume les calculs complets, 
nous n'y avons indiqué que les durées moyennes de chute et 
d'ascension. Pour quelques-unes des gouttes (les N-' 1, 17, 35, 
45 et 50) le lecteur trouve au chapitre II le protocole détaillé 
des observations('). 

Nous avons indiqué dans les rubriques o^ et o., le nombre des 
observations qui ont servi au calcul de la moyenne des durées 
de chute (f, ) et d'ascension (#.,). Les rubriques suivantes renfer- 
ment les valeurs des rayons apparents{^) (10^ a') et des charges 
apparentes (10^" E'). Ces valeurs ont été calculées au moyeu des 
équations i8) et (9) du mémoire précédent en utilisant les 
mêmes valeurs absolues, sauf celle de la densité de l'huile qui 
doit être remplacée par la densité dumercurei/). 

') Rappelons que e désigne la charge élémentaire et n le nombre de 
charges élémentaires portées par une goutte. 

-) Le protocole détaillée N" 36 a été publié dans la PJi;/-^ik. 
Zeitschr., l. c. 

•^) Voir A. Schidlof et J. Murzynowska, /. c. 

■*) Données de M. P. Chappuis 1907. Tables de la Soc. franc de phy- 
sique 1913. Tableau 40 «, i)ag. 140 — Notons que le mercure utilisé 
dans nos expériences était absolument pur. Il a été débarrassé des métaux 
étrangers par un barbotau;e d'air prolongé, puis distillé dans le vide. 



Tableau des résultats 



! _ 

N° du prot. Oi ti 


Oï 


«î lO^a' 


10'°E' 


lO^a 


10">E n 

i 


lo^e 


N" 1 

= 20.5° 

V= 99 volts 


4 
5 

4 

3^ 
3 
4 


23.55 
28.78 
32.90 

16.73 
23.23 

28.78 


4 
5 
3 

2 
3 
2 


13.77 
12.50 
15.40 


2.7283 
2.4679 
2 3082 

3~2369 

2.7470 
2.4679 

2 2977 
2.1953 
2.0770 
1.9326 

3.2590 
3.0489 
2 8349 
2 . 5847 

1.9779 
1.9355 
1.9355 
1.7982 

1.9275 

' 1.9889 
il. 9041 


46 394 
41.844 
32.513 

87.448 
45 232 
23.654 

51.497 
44.044 
26.191 
18.345 

62.626 
63 . 576 
66.027 
68.055 

35.871 

27 559 

18.520 

9.455 


2.345 
2.088 
1.931 

2.849 
2 . 364 

2.088 


29.451 
25 329 
19.021 

59 603 
28.800 
14.335 

30.052 

25.070 

14.444 

9.697 

42.792 
42.416 
42.629 
42.141 


6 

5 
4 

12 
6 
3 

~6 
5 
3 
2 

""9 
9 
9 
9 

~4 
3 
2 


4.908 
5.066 
4.755 


Nos 

= 18.5° 

V = 98.7 volts 


8.15 
14.67 
31.75 


4.963 
4.800 
4.778 


N-4 

= 20.5° 

V = 96 volts 


3 
3 
3 
3 


33.20 
36.37 
40.63 
46.93 


2 

2 
2 

2 

5 
3 
3 


8.55 

9.60 

17.20 

24.40 


1.920 

1.820 

1 704 
1.562 

2 871 
2 663 
2.451 
2.203 

17606 
1 . 565 
1.565 
1.431 


5.009 
5.014 

4.814 
4.848 


a = 20° 

V=97.5 volts 


4 
4 
4 
4 


16.48 
18.83 
21.78 
26.20 


14 80 

11.62 

9.13 

7.27, 


4.755 
4 713 
4.736 
4.682 


N^ 17 

0=18.5° 

V = 98.8 volts 


4 
5 
5 
2 


44.55 
46.52 
46 52 
53.90 


3 
2 
3 
2 

4 


9.93 
13.30 
23.00 
58.30 

12.92 


19.214 

14.563 

9.787 

4.764 


4.803 
4.641 
4.893 
4.764 


= 18° 
V-317.2 volts 


5 

4 
4 


46.84 

44.20 
48.00 


8.719 


1.557 


4.601 




4.601 


= 18° 
V- 3 17.2 volts 


4 
3 

4 
3 


5.95 
12.40 


17.373 

8.852 


1.617 
1.534 


9.338 
4.631 




4.6G9 
4.631 


N^3B 

= 18.5" 
V-98.7 volts 


5 
3 



4 
5 


44.28 
49.80 


25.05 
76.13 


1 . 9839 
1.8707 


18.528 
9.253 

8 441 


1.612 
1.502 


9.943 
4.784 




4.971 

4 784 


= 20.5° 
V= 304 volts 


36.58 

44.40 
49.22 


5 

3 
3 


18.94 


2.1890 


1.814 


4.797 

15 190 

4.818 




4.797 


N-A5 

= 21° 
V = 304 volts 


3.67 
12.28 


11.9884 
1.8885 

2.2495 


28.264 
9.259 

8 . 830 


1.617 
1.519 

1.873 
1.507 
1.512 




5.063 

4.818 


= 21° 
V= 304 volts 


3 


34.69 


3 


19.00 


5.093 
4 793 


. 


5.093 


\) = 2P 
V =305.5 volts 


4 


49.90 


3 

6 

3 
4 
2 
5 
4 
2 
1 


12 07 


1.8756 


9 253 


4.793 


= 20° 
V = 305.5 volts 


6 


49.57 


11.54 


il. 8818 


9.639 


5.006 

28.311 
23.376 
23.943 
18.935 
18.950 
9.544 
9.742 




5.006 


= 25° 
V= 203 volts 


4 
5 
3 
4 
4 
3 
2 


15.25 
16.17 
16 5Ô 
18.48 
19.38 
20 63 
21.25 


10.20 
12.69 
11.70 
14.11 
12.87 
55.45 
42.70 


|3.4124 
^3.3139 
3 . 2806 
3 . 0999 
3.0271 
2 9339 
2.8976 


40.724 
33.997 
34.954 
28 260 
28.549 
14.233 
14.943 


3.023 
2.925 
2.892 
2.713 
2.641 
2.549 
2.513 


6 
5 
5 
4 
4 
2 
2 


4.718 
4.675 
4.789 
4.734 
4.738 
4.772 
4.871 



ET LA CHARGE DE L ELKCTRON 



147 



Fa\ appliquant ensuite la correctiou de Cunningham avec la 
valeur indiquée au début de ce mémoire nous avons calculé les 
valeurs réelles du rayon (10° a) et de la charge (10'° E). Le 
nombre de charges n se détermine dans tous les cas sans ara- 
biguité possible. Il est ordinairement très petit. On a : w == 1 
dans neuf cas, « = 2 dans six : les nombres des charges : n= 3, 
4, 5, 6, 9 ont été observés chacun quatre fois, enfin une fois on a 
observé la charge 12 e'. En tout on a déterminé 36 charges dif- 
férentes. 

Les valeurs de la charge élémentaire e se groupent autour de 
la valeur moyenne 4,818 X 10 ~ avec un écart moyen de 
2,2 " 0- Nous avons réuni dans un tableau les valeurs de la 
charge 10*° e) qui résultent des diflerentes observations, ainsi 
que les écarts entre ces résultats et la moyenne (lO'"?). 



U.E.S 


lO'"* 


r. K. S. 


IC^Î 


r. E. s. 


lOi»^ 


4.908 


+ 0.090 


4.736 


-0.082 


5.063 


+ 0.245 


5.066 


+ 0.248 


4.682 


-0.136 


4.818 


±0.000 


4.755 


-0.063 


4.803 


-0.015 


5.093 


+ 0.275 


4.963 


+ 0.145 


4.641 


-0.177 


4.793 


-0.025 


4.800 


-0 018 


4.893 


+ 0.075 


5.006 


+ 0.188 


4.778 


-0.040 


4.764 


-0.054 


4.718 


-0.100 


5.009 


+ 0.191 


4.601 


-0.217 


4.675 


-0.143 


5.014 


+0.196 


4.669 


+ 0.149 


4.789 


-0.029 


4.814 


-0.004 


4.631 


-0.187 


4.734 


-0.084 


4.848 


+ 030 


4.971 


+0.153 


4.738 


-0.080 


4.755 


-0.063 


4.784 


-0.034 


4.772 


-0.046 


4.713 


-0.105 


4.797 


-0.021 


4.871 


+ 0.053 



Ces résultats conduisent aux conclusions suivantes : 

1° Le coefficient de correction de la loi de Stokes-Cunningliam 

présente pour les petites sphéj'ules de mercure effectivement la même 

valeur 

K = 8.29 X 10~* 



qui a été trouvée auparavent pour des gouttes d'huile un peu plus 
grandes. 



148 PROPRIÉTÉS DU MER(X'KK PULVÉRISÉ MÉCANIQUEMENT 

2" La valeur de la charge de l'éledron est : 

e = 4.818 X 10~ " unités éledrosfat. 

avec une « erreur probable ^^ de + 0.0 lô X i6> " environ. 

Cette valeur est remarquablement rapprochée du nombre in- 
diqué par M. Millikan. Il s'accorde un peu moins bien avec la 
charge élémentaire déterminée au moyen des petites gouttes 
d'huile d'olive. Toutefois l'écart entre le résultat actuel et celui 
des mesures antérieures (1,7 "o) est également dans les limites 
d'erreur admissibles. 

Octobre 1915. 

Laboratoire de physique de l'Université de Genève. 



ETUDE BIOLOGIQUE 



MELAMPBORA Li:S^I 



Alexnndre BUCKHEIM') 



Vers la fin d'avril 1915, j'ai trouvé sur le Laubegg (13-1400 ra. 
altitude) près du lac de Waleustadt des rameaux morts de 
Linum alpiniim datant de l'année précédente et portant des 
amas de téleutospores de Melampsora Lini. Ces amas étaient 
de couleur brun-jaune et formaient sur les feuilles mortes et 
hivernées de petites pustules. Contrairement à ce qui se passe 
chez Limon catharticum L., L. iisitatissimum L. et L. striduni 
L. les amas ne se montraient que par places sur l'axe du rameau. 
A la base des tiges sèches se trouvaient encore quelques feuilles 
hivernées et encore vertes sur lesquelles je vis aussi des téleu- 
tospores. De plus, à la suite d'un examen minutieux de la 
station, mon attention fut attirée par le fait que, outre les 
téleutospores, il y avait, le 22 avril, des amas d'urédos sur des 
feuilles vertes. 

Le croquis de la page suivante (Fig. 1) rend plus exactement 
compte de l'état des choses. 

Les urédos se trouvant à proximité immédiate des feuilles 
où sont les amas de téleutospores, on serait tenté de supposer 
que les urédos proviennent directement d'une infection par les 
téleutospores voisines. Mais cette supposition est contredite 
par notre observation selon laquelle, après une infection normale 
par les téleutospores il vient non pas des urédos, mais des 

') Etude faite à l'institut botanique de Berne. 



150 ÉTUDE BIOLOGIQUK DE MELAMPSORA LINI 

pycnides puis le caioma, et il n'est pas probable qu'une raoditi- 
cation de ce développement se soit produite dans cette station. 
Une seconde possibilité que l'on pourrait admettre pour 
expliquer cette présence simultanée de téleutospores et d'urédos 
en formation, serait celle-ci : le mycélium produisant les téleu- 
tospores pénétrant la plante entière, pourrait donner naissance 
dans les diverses feuilles d'un même jet, soit à des urédos, soit 
à des téleutospores. Je n'ai cependant pas pu découvrir 
l'existence d'un mycélium dans les jets (la portion de rameau 
située entre w et / du dessin a servi à faire la recherche atten- 
tive de ce mycélium). 




Fin. 1. — Dessiné le 27 avril d'après nature. 

A. Rameau de l'automne, mort. B. Rameau frais en voie de développement, 
u. Amas d'urédos. t. amas de téleutospores. 



Il ne reste plus qu'une troisième possibilité pouvant expliquer 
la naissance d'urédos au printemps : c'est d'admettre que 
l'infection des feuilles urédosporées au printemps s'est faite en 
automne déjà. Nous aurions alors affaire ici à un mycélium 
local, hivernant dans la plante, et produisant au printemps des 
urédospores, comme l'admet M. Tréboux (') pour Melampsora 
Lini sur Limon usitatissimum. Cependant, la possibilité d'avoir 
affaire là à des urédospores hivernantes ne doit pas non plus 
être tout à fait rejetée. 

Après ces courtes remarques concernant les possibilités 
d'hivernation de Melampsora Lini sur Linum alpinum L., 

') 0. ïréboux, Ueberwinteruiig vermittelst Mycel bei einigen para- 
sitischen Pilzen. Mycologisches Zentralblatt. Bd. V, 1915 p. 125. 



ÉTUDE BIOLOGIQUE DE MELAMPSORA LINI 



151 



j'aimerais douuer quelques résultats de mes essais d'infection 
avec téleutospores de Melampsora Lini sur Linnm alpinum. 
J'ai entrepris ces essais dans l'intention de compléter mes 
travaux précédents ( /) faits avec des urédospores de Melampsora 
Lini sur quelques espèces de Linum. Ces travaux m'avaient 
montré la grande spécialisation que présente cette espèce. 
Le matériel téleutosporifère récolté en avril sur le Laubegg, 
donnant une abondante germination sur le porte -objet, se 
trouvait excellent pour les infections. On trouvera dans ce qui 
suit les résultats de mes essais. 



Essai I 

Matériel : Téleutospores de Melampsora Lini sur Linum alpinum L 
du Laubegg, récolté le 22 avril 1915. 

Provenance : 
I Exenipl. provenant du Laubegg 
en 1914 et hivernes en pots 



H. Correvon, Genève (1915) 





Plantes ei 


i essai : 


N" 


1. 


Linum 


alpinum 


» 


2. 


— 


— 




3. 
4. 
5. 


— 


tenuifoUum 


» 


— 


alpinum 


» 


6. 


— 


— 


r 


7. 

8. 
9. 


— 


austriaaim 


» 


— 


sibiricum 


» 


10. 


— 


— 


> 


11. 


— 


perenne 



Les amas de téleutospores utilisés pour ces infections étaient 
d'abord ramollis par un séjour de 3-4 heures dans l'eau, puis 
déposés au moyen de brucelles sur les jeunes rameaux des 
plantes de Linum. L'essai a été commencé le 29 avril. Un 
contrôle à la loupe des places soumises à l'infection eut lieu 
deux jours plus tard. Sur chaque plante je pus constater à une 
ou à plusieurs places la présence de basidiospores projetées 
sous forme d'une poussière brun-jaune. 



') A. Buchheim, Zur Biologie von Melampsora Lini. Berichte der 
deutschen botanischen Gesellschaft. Jahrgang 1915, Band XXXIII, 
p. 73-75. 



152 ÉTUDE BIOLOGIQUE DE MELAMP80RA LINI 

Le résultat de ce premier essai fut le suivant : 
N° 2. Linmn alpinum, présente le 12 mai des pycnides sur tige 

et feuilles; le 14 mai, de nombreuses pycnides et le 17 mai le 

cseoma (infection réussie). 
N° 8. Linum austriacum, présente le 11 mai des pycnides sur 

beaucoup de feuilles, surtout à leur face supérieure; le 17 mai, 

caeoma (.très belle infection). 
N" 10. Linum sibiricum, le 12 mai, pycnides à quatre endroits, 

le 21 mai, Cîeoina (infection légère). 
N°° 5 et 6. Linum alpinum. Les plantes fraîchement trans- 
plantées étaient maladives ; les jeunes pousses ont péri 

prématurément. 
N' 3. Linum tenuifolium, a péri pendant la durée de l'essai. 

Essai II 

Matériel : Téleutospores de Melampsora Lini sur Linum alpinum L, 
récolté sur le Laubegg le 22 avril 1915. 





Plantes 


en essai : 


Provenance : 


1. 

2. 
3. 


Linum 


alpinum 


Exempl. hiverné du Laubegg (1914) 


— 


austriacum 


H. Correvon, Genève (1915) 


4. 
5. 
6. 


— 


perenne 
catharticum 


Gunten, lac de Thoune (1915) 


7. 

8. 


— 


usitatissimum 


De graines 


9. 


— 


sibiricum 




10. 


— 


perenne 


H. Correvon. Genève (1915) 


11. 


— 


tenuifolium 





L'essai fut mis en train le 17 mai. Lagerraination des spores 
sur le porte-objet était bonne. 

J'ai obtenu les résultats suivants: 
N° 1. Linum alpinum, le 28 mai, pycnides sur nombreuses 

feuilles; le 10 juin, Cisoma sur beaucoup de feuilles. 
N" 4. Linum perenne, le 1 juin, pycnides (seulement à une 

place). 

En se basant sur ces deux essais on peut établir que les 
téleutospores du Melampsora sur Linum alpinum L. infectent 
avec succès les espèces de Linum suivants : 



ÉTUDE BIOLOGIQUE DE MELAMPSORA UNI 153 

Linum alpinum Linum sïbirlcum 

Liniim austriaami Linum père) me 

Ces quatre espèces appartieu lient au groupe du Linum 
perenne. Il serait donc opportun de nommer le parasite du 
Linum alpinum <^ Melampsora Lini f.perenni >k En se basant 
sur ce que nous venons de voir et sur de précédents essais 
(Palm) (^), (Kôrnicke) ('-) et les miens on pourrait établir dans 
le Melampsora Lini les formes suivantes: 

1° Melamysora liniperda (Kôrnicke) Palm sur L. usitatis- 
simum L.; 

2" Melam2Jsora Linif. perenni sur Linum alpinum L., amtria- 
cum L. et sïbiricum DC. ; 

3" Melampsora Lini f. catluuiici sur Linum catharticum L.; 

4" Melampsora Lini f. (enuifolii sur Linum tenuifolium L.; 

5" Melampsora Linif. stridi sur Linum shidum L. 

Cette division apparaît d'autant plus justifiée que les mesures 
de longueur des urédospores ont aussi donné quelques dift'érences. 
Le tableau suivant donne le résultat de ces mesures, les spores 
étant réparties selon que leur longueur atteint tel ou tel inter- 
valle séparant les divisions du micromètre. 



Divisions micrométriques 5 



9 10 



11 



12 



y y <v 

'• C/2 M 



Forme du L. catharticum 
» L. alpinum . . 
> L. tenuifolium 
» L. strictum . . 



6 


57 


35 


2 







1 


— 


1 


20 


55 


22 


2 


— 1 


— 


3 


18 


37 


29 


11 


2 1 


~ 


1 


17 


42 


34 


4 


2 



La fig. 2 fait mieux comprendre ce rapport. 

Quant aux différences qui pourraient exister entre les téleu- 
tospores, je n'ai pas pu jusqu'à maintenant obtenir de résultat 
tangible. La longueur des téieutospores oscille entre 50 et 80 jj, 
et elle dépend beaucoup de la position que la spore occupe dans 



') B. Palm. Nya bidrag till Stockholmstraktens Swamptiora. Svensk 
botanisk tidskrift. Bd. 4, 1910. 

-) Kôrnicke in Verhandlungen des naturhistorisclien Vereins der 
preussischen Rheinlande. Bd. 31, 1874. 



154 



ÉTUDE BIOLOGIQUE DE MELAMP80RA LINI 



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~^% 





10 



11 



1% 



FiG. 2. — Répartition îles iirédospores de Melampor(t Lini d'après leur 

loasueur. 



— forme du Linum catkarticum — 

— formo du Limim alpiniim 



forme du Linum strictum ; 
forme du Linum tenuifolium 

Les ordonnées donnent le nombre des spores mesurées; les abscisses re- 
présentent les divisions micrométriques entre lesquelles se répartissent les 
spores mesurées. L'intervalle enti'e deux divisions vaut 2, 56 \j.. 



l'amas; celles qui sont sur le pourtour sont notablement plus 
courtes. Il semble aussi que la situation de l'amas de téleu- 
spores, sur la tige ou sur les feuilles, influe sur la dimension 
des spores. 



COMPTE RENDU DES SEANCES 

DE LA 

SOCIÉTÉ DE PHYSIQUE ET D'HISTOIRE NATURELLE 

DE GENEVE 



Séidicc (In 5 décembre JOlô 

U. Chodat. Sur l'isogainie, l'hétérogamie, la conjuLtaisou ei la superfétatiou 
chez une algue verte. — C.-E. Ouye et M. Einhoru. Sur le frottement 
intérieur des tils de quartz aux basses températures. — Eug. Biijanl. 
Remarques sur le modelage de la tête de l'embryon luiniain. 

K. Chodat. — Sur l'isofjumie, l'Uélero(ianiie . la conj acfdison 
el la superfétation chez une algue verte. 

L'auteur a découvert et cultivé en ciiltiiie pure en l'ah.sence de 
tout orjj'anisme étranger un Chlauiydonionas déjà nommé ancien- 
nement par lui Chlainydoinonas intermedia, Cliod. 

Cette Chlamydomonadée cultivée sur les milieux liajjituels, ne 
montre aiicinie se .qualité, mais transportée sur des milieux enri- 
chis en peptoue et sous l'inlluence prépondérante de l'obscurité, 
produit un nombre infini de gamètes de toutes ^'randeurs ; iso- 
niacrog'amètes qui au lieu de .se fusionner par le bec s'unissent 
latéralement, iso-microi^amèles qui font de même, -hétéro-gamè- 
tes : macro-gaméle femelle, méso-i>famète mâle et microgaméte 
incolores (M. 

En outre on constate excessivement souvent une curieuse super- 
fétation, union de 3 gamètes, zyg-ozoospore fécondée par un ma- 
crog-amète ou un microg-amète ou pendant la fusion des deux maco- 
isog-amètes, cliacun étant à son tour fécondé par des microgamètes. 
(Jes fécomlations répétées aboutissent à des zygozoospores résul- 
tant de la fusion de 3. 4, 5. 6 cellules. Au cours de ces fusions 
observées sous le microscope on voit la zygozoospore complexe 

') Ce mode d'union est nouveau parmi les Chlamydomonas. 



156 SOCIÉTÉ DE PHYSIQUE 

errer munie de ses 6, 8, 12 cils si les fusions ont été latérales ou 
contenant autant de sti^nia que de cellules copulatrices. 

Les gamètes de diverses grandeurs proviennent d'états palmel- 
loïdes dont les cellules inég-alement accrues à l'intérieur d'un 
tétrasporange varient du simple ou double au sextuple. Les plus 
petites étant dépourvues de chlorophylle lonctionnent comme 
spermatozoïdes. 

Dans les états palnielloïdes on constate aussi des l'usions à l'état 
immobile entre des cellules contigues de même g-randeur ou de 
grosseur différente, au moven d'anastomoses copulatrices permet- 
tant la conjugaison, 

f^es zyg-otes s'arrondissent ou conservent long-temps une l'orme 
en biscuit ou une apparence lobée. Les pyrénoïdes se confondent. 
Dans les zyg-otes complexes comme dans les normales le contenu 
se divise pour former un état palmelloïde ou un pseudo-pare)i- 
chyme de cellules polyédriques par compression. 

Pour étudier les conditions de la sexualité on a cultivé (^en col- 
laboration avec M"® (îlobus) les ChJfiniiidonionns liiferniedia 
sur des milieux solides et sur des milieux liquides. 
Gélose-Detmer glycose 2 '^/o 
» saccharose 2 ^jo 

» maltose 2 °/o 

» lactose 2 "/o 

he développement est maximum sur le glycose à l'obscurité le 
développement est retardé; quant à la sexualité, elle fait généra- 
lement défaut à la lumière (sucrose) ; elle .se marque dans l'obscu- 
rité. 

L'addition de peptone détermine une sexualité excessive. L'ac- 
tion favorable du peptone croit de 0,1-0,5-0,6 puis semble décroî- 
tre avec les concentrations plus élevées. Cependant les colonies 
sont à 0,8-1 ^jo de peptone plus g-randes qu'à 0,1-0,2 'Vo. Si la 
sexualité est rare à 0,1 et en lumière, elle est déjà plus abondante 
à l'obscurité pour la même concentration ; mais elle s'accentue 
avec les concentrations constantes. A 0,3 ^/o et ceci .se continue 
jusqu'à 0,7-0,8 7o ' ^^^ phénomènes de sexualité s'accentuent sur- 
tout dans l'obscurité. 

Avec la g-élatine l'addition de sucres iliminue la sexualité, le 
peptone corrig-e cette accélération vég-étative. Sur g-élatine .sans 
peptone et sans sucre il y a déjà beaucoup de gamètes. 

Gélatine et g^lycose donnent dans l'obscurité le même résultat. 

Les cultures dans les milieux litjuides ne donnent pas de gamè- 
tes ou en donnent rarement. 

Cependant pour "bb.server les principaux faits de sexualité, il 
convient de transporter les alg-ues des cultures sur g-élo.se ou g"éla- 
tine dans des éprouvettes contenant la solution Detmer au Vio- ^^ 



ET d'histoire naturelle DE GENÈVE 157 

Ijout de 3-12 heures se inarijueiit tous les pliéuomiMies île féconda- 
tiou indiqués. 

Cette plante se prête donc admirablement pour montrer à heure 
fixe et de propos délibéré, au laboratoire, tous les phénomènes de 
la sexualité depuis la conjugaison isog-ame jusqu'à l'hétérogamie 
parfaite y compris le curieux et nouveau phénomène de la super- 
fétation. 



M. le prof, (J. E. (jrve ex|)Ose les résultats d'un liavail entrepris 
fi\ collaboration avec M. Einhijrx sur le frottenieiil intérieur 
lies Jils de quartz aux basses tenipératiires. 

Des expériences antérieures effectuées par M. Guye et M"* Va- 
silefï( ^ ) sur des fils de verre aux températures moyennes et élevées 
avaient montré que le phénomène du frottement intérieur présente 
dans des corps à structure isotrope comme les verres une régula- 
rité et une simplicité plus grande que dans les métaux dont la 
structure peut être considérée comme pseudo isotrope. 

Il était intéressant de reprendre des expériences à basse tempé- 
rature et d'étudier à ce point de vue les fils de quartz dont la com- 
jiosition chimique est simple et dont la chaleur atomique moyenne 
est extrêmement petite même à la température ordinaire ( "). 

I^a méthode employée est celle utilisée par MM. C. E. Guye et 
1^. N'oïkoft". Tous les fils étudiés ont préalablement été examinés au 
microscope polarisant afin de vérifier leur isotropie. Cette isotro- 
pie persiste même a[)rès refroidissement dans l'air liquide bien 
<|u"un premier refroidissement produise une modification qui se 
traduit par une aiiiifmentation du décrément qui peut atteindre i;') 
à 30 "/g ; les refroidissements ultérieurs n'ayant plus aucun effet. 

Les propriétés g-ènérales du frottement intérieur constatées sur 
les fils de verre aux températures moyennes et élevées se sont 
letrouvées pour les fils de (juartz étudiés à la température ordi- 
naire. En particulier les expériences ont montré qu'à cette tempé- 
rature le décrément logarithmique \ est dans la limite des expé- 
riences indépendant de la durée de la période d'oscillation t, 
conformément à la théorie de Boltzmann sur la réactivité ; le 
décrément s'est montré également indépendant de l'amplitude. 
Aux tenqjératures basses, au contraire, on se rapprocherait davan- 
tage, sans la satisfaire cependant, de la condition àt = constante, 
comme le veut la théorie du frottement intérieur de M. W. Voig-t 
qui s'appliquerait ainsi d'autant mieux (jue la température est 
[dus basse. Ce dernier lésultat confirme les ob.servations faites 

') Arch. des Se. Phys., mars et avril 1914. 
-) Id., t. 39, p. 87, 1915. 

Arciiivks, t. XLI. — ("évrier l(tl5. 11 



158 SOCIÉTÉ DE PHYSIQUE 

antérieurement par M. C. E. Guye et V. Fieederiks sur les mé- 
taux (1). 

II importe de remarquer qu'à la température de l'air liquide le 
décrément est si petit que l'on est en droit de se demander si 
l'amortissement ne serait pas dû au frottement résiduel de l'air ou 
à quelque transmission d'énerg-ie au support; en effet, pour une 
amplitude de 0.025 l'énerg-ie perdue dans une oscillation n'est 
Suère que de 0.0006 erg-s. Toutefois l'analyse des résultats et 
l'examen des courbes ne paraît pas favorable à cette hypothèse. 

Il semble plutôt qu'aux basses températures apparaît un phé- 
nomène irréversible d'une autre nature, un frottement propor- 
tionnel à la vitesse. Ce frottement pourrait peut-être avoir pour 
cause le fait que les équilibres qui correspondent à chaque valeur 
de la déformation sont très lentement atteints aux basses tempéra- 
tures. La série des déformations par les(|uelles pa.sse le fil ne 
pourrait plus alors être considérée comme une suite d'élats d'équi- 
libres, et le phénomène, malgré la très failjle agitation molécu- 
laire, ne serait pas réversible. 

Quelques expériences ont été aussi effectuées sur des fils de 
verre ; elles ont conduit à des conclusions ^énéiales analogues. 



Eug. Blijakd. — He/narr/i/es s/ir le modeUuic de lu tèle de 
l'embryon humain (Note préliminaire). 

La tête de l'embryon humain, au cours de son modelag-e, réalise 
successivement une série de rappoits organiques, (|ui font vai-ier 
les relations métaméi-iques de ses divers systèmes. 

Chez les embryons très jeunes, seule la seg-mentation somitique 
est de.ssinée; les fentes branchiales apparaissent en avant du sinus 
veineux du cœur, dans une région n 'avant aucune trace de méta- 
mérisalion. LTn peu plus tard, lorsque le modelage des vésicules 
cérébrales commence, les neuromères se délimitent, en même temps 
que déltute l'enroulement spiral de la tête. 

Dès lors, fentes branchiales et neuromères entrent en rapport ; 
mais leurs relations varient d'un embrvon A l'autre, comme le 
résume le tableau ci-après. 

Ce tableau met en évidence les trois faits suivants : 

\° Que les rapports entre les ganglions crâniens et les neuro- 
mères sont constants chez les divers embryons humains : le gan- 
g-Jion du trijumeau (V') correspond au II* neuromère, le gang-lion 
acoustico- facial (VII-VIII) au IV* neur., la vésicule auditive au 
V* neur., le g-ang-lion g-lossopharyngien (IX) au II* neur. et le 
gang-lion pneumogastrique (X) aux VII" et VIIL' neuromères; 

') Arch. des Se. phys. et nat., janv., févr., mars, 1910. 



ET D HISTOIRE NATURELLE DE GENEVE 



159 



2° Que chaque arc bianchial équivaut, cliez l'embiyon humain, 
à deux neuromères : branchioméine et neuroraérie ne sont donc 
pas des sesmentations équivalentes ; 

3° Que la région cérébrale et les neuronièies paraissent glissei- 
peu à peu en avant de la i '" fente branchiale, de telle sorte que 
celle-ci, qui répondait tout d'abord au sillon séparant les I-Il*"" 
neuromères, finit par se trouver vis-à-vis du sillon séparant le.s 
IIIMV^ neuroméres ; la 4*^ tente branchiale est alors en reo-aid du 
l*"" intervalle somilique de la région occipitale. 



Segments Embryon N. T. 6 Embryon N. T. 7 EmbryonX.T. 11 
céphaliquos Long. 2"'"',ti Long. 2"""', 5 Long. 3""" 



Embryon N. T. 13 
Long. i°"°,9 



1 


Xenroni 


2 


• 


3 


I 


4 


II 


5 


m 


6 


IV 


7 


V 


8 


VI 


9 


VII 



T" fente In-. 



gangl. V p. 
1'" fente hr. 



gangl. Y' p. 



T fente br. 



2' fente br. j 

g.vii-viii p. g vii-viir p.jg.vii VHP p. 



10 



2' fente br. 1' fente br. 



vésic. audit, yésic. audit, vésic. audit, vésic. audit. 



3' fente br. 



4' l'ente br. 



l.IX'p. j gangl. IX' p. 
5' fente br. 2' fente br. '• 



2' fente br. 
1. IX'p. 



gangl. X' p. I gangl. X' p. 

' 3" fente br. 

racine X' p. 

3' fente br. 



4' fente br. 



é" fente hr. 



VIII 

Somites a \ 

. \ 

rég.occip. b 

I 



Ces onria/lons lapograpliiques sont le résii/laf d'une série 
(le(/lisse/nen/s terloniqnes, par lesquelles la tète se modèle. 

Nous avons vu ailleurs que la forme extérieure de l'embryon 
tend à réaliser une série de courbures s-éométriques, transtorma- 
bles graphiquement l'une dans l'autre, i\m sont la traduction yra- 



160 SOCIÉTÉ DE PHYSIQUE 

|)liir|ue du môcanisnie du développement ; ce sont les courbes 
finhryolertoniqnes, qui cai-act(^'isoiit cliacune une période de 
développement. (^) 

Aux premiers stades du iléveloppement (endjryons Krômer et 
Eternod Du. Ga.), phase parabolique, la tête e.st encore à peine 
ébauchée. Ses ébauches orjs;"aniques. sous la poussée des tissus pro- 
liférants au niveau du canal neuioentérique. tiécrivent une série de 
trajectoires paraboliques; peu à peu les premiers somites g-lissent 
au-dessus du sinus veineux et s'ellacent. tandis que d'autres se 
dessinent plus en arrière. Le repérage graphique démontre que le 
I" somite apparent de l'embrvon Du. Ga. est en réalité le 3®. Chez 
ce môme embryon deux Fentes branchiales sont apparues en avant 
ilu sinus veineux et des pi'otovertèbres. 

Aux stades suivants (embrvons Plannenstiel 111 et Meyer- 
Thompsoni, pliase spirale du développement, la tète se fléchit 
peu à peu et décrit la spire céphalique primitive autour du 
point buccal. Fentes branchiales et somites sont entraînés dans 
ce mouvement. Chez l'embryon Plannenstiel III, quatre fentes 
branchiales sont réparties le long d'un arr branchiomérique de 
o7° env., qui restera dès lors à peu prés constant. Le glissement 
en avant des somites et leur etl'acemenl graduel se continuent; à 
leur place apparaît une nouvelle segmentation : les neuromères. 
Les somites I à VIII (soit 3 à 10) <Ie l'embryon Du. Ga. forment 
la base d'un triangle dont l'angle au sommet mesui'e 76°; les neu- 
romères de l'embryon Pfann. III sont répartis sur un arc neuro- 
inérique de 76° env., dont le centre est commun avec celui de 
l'arc branchiomérique. L'étude graphique du modelage céphalique 
démontre la coïncidence presque parfaite des segments neuromé- 
riques et sémitiques; ce sont là des segmentations équivalentes ; 
mais au cours du développement les somites céphaliques s'effacent 
au moment où apparaissent les neuroméres. Chez l'embryon 
Pfann. 111 les premiers rapports entre fentes branchiales et neuro- 
mères sont établis; la 1* fente est en regard du sillon séparant les 
I-II*" neuromères (3-4* segm. céphaliques). 

Ainsi le modelage de la tète et la formation de la spire cépha- 
lique primitive se font par le glissement en avant de la région 
dorsale, système nerveux et somites, qui surmonte peu à peu le 
pharynx et s'enroule autour du stomeum ; c'est là un véritable 
(flissenient tectonique. 

Aux stades suivants (embrvon Broman, etc.), F enroulement 

') Eug. Bujard, Remarques sur le mécanisme du modelage des em- 
bryons humains. Courbes embryotectoniques. Anatom. u-Enticickl. 
Monographien (herausg. W. Roux), S'Heft. Leipzig, 1914. 11-96 p. avec 
quarante-trois ligures. 



ET d'histoire naturelle DE GENÈVE 161 

céphaliqup se resserre ; la spire primitive se transforme par la 
révolution de ses centres autour tlu stomeum et élarg-it ses arcs. 
Les glissements tectoniques précédents continuent et entraînent 
toujours plus en avant neiironières et fentes branchiales; la pro- 
gression cérébrale est plus grande que celle du pharynx et les neu- 
romères s'avancent un à un au-delà de la !•' fente branchiale ; 
celle-ci se trouve enfin au niveau du sillon délimitant les IV-V*" 
neuromères (6-7^ secm. céphaliques\ Ce n'est pas encoi'e là leui- 
rapport définitif. 

Chez l'embrvon Iiii^alls (long. 4,9 mm.) la spire céphalique 
sest élargie à nouveau ; la croissance du prosencéphale a allongé 
l'arc frontal et provoqué un léger recul du rhombencéphale et des 
neuronières. Les rapports du cerveau et du pharynx sont dés lors 
définitifs; les ganglions crâniens sallonsent jusqu'à l'épiderme et 
provoquent le iléveloppement de leurs placodes ectodermiens, qui 
les fixeront à la région branchiale. Les arcs neurumériques et 
branchlomériques sont légèrement plus courts que dans les em- 
bryons précédents, ce qui indique un tassement de toute la région. 
A ce stade la I* fente branchiale est en regard du sillon entre les 
III-IV*^ neuromères (o-O** segni. céphal.) et la 4^ fente répond à 
l'intervalle entre les deux premiers somlles occipitaux. 

En résumé, le modelage de la tête se fait chez l'embryon 
humain par une série de glissemenls embrijotectoniqiies, qui 
amènent graduellement le rhombencéphale et ses neuronières au- 
dessus du pharynx et des fentes branchiales. Ces glissements sont 
accouqjagnés de l'effacement yraduel des somites céphaliques. 
Cependant les segmentations somitiques et neuromériques sont 
équivalentes, ce qui permet de retrouver graphiquement 10 .seg- 
ments céphaliques en avant de la région occipitale (plus en avant 
encore reste une région sans traces de segmentation). Les rapports 
entre les neuromères et les fentes branchiales varient progressive- 
ment; mais à chaque stade, un arc branchial correspond angulai- 
loment à deux neuromères. 



BULLETIN SCIENTIFIQUE 



MATHÉMATIQUES 

E. T. Whittaker et (i. N. Watson. A coursk of modern Ana- 
LYSis. Catiihridge Universilij Press, 1915. 

L'ouvrage de MM. Whittaker et Watsoii . (|Lii paraît en 
seconde édition complètement transformée, est un élégant vo- 
lume de 560 pages, g-rand in-8. Dans cet espace relativement res- 
treint, les auteurs ont su faire entrer une énorme matière et, on 
peut dire, l'essentiel de l'Analyse mathématique moderne. Divisé 
en deux parties, l'une consacrée aux procédés g^énéraux, séries, 
iiitég-rales, etc., l'autre aux applications de ces méthodes à la 
théorie des principales fonctions transcendantes, fonctions g-amma, 
zêta, hvpergéométriques, be.s.séliennes et elliptiques, le livre est 
d'un grand intérêt ; le lecteur français, notamment, y trouvera 
plaisir et matière à réflexion dans un plan tout nouveau pour lui. 

Le caractère peut-être le plus i-emarquahle tie l'ouvrag-e est que 
les théories concernant les fonctions de variables réelles sont pré- 
sentées en même temps que celles relatives aux fonctions de va- 
riables complexes. Il ne send)le pas que la clarté souftre de cette 
réunion. 

En raison de l'immensité du champ parcouru, il va de soi que 
les auteurs n'en n'ont pas pu explorer tous les recoins ; les divers 
sujets ne sont pas traités avec le même détail et aucun d'eux n'a 
reçu son entier développement, la place n'y eut pas suffi. Parmi 
les omissions il est permis de regretter qu'une place n'ait pas été 
faite à la théorie des ensembles, proportionnée à l'importance 
qu'elle possède pour l'étude des principes de l'Analyse. 11 est fâ- 
cheux aussi que les fonctions multiformes et les repiésentations 
g-éométriques de Riemann aient été presque complètement passées 
sous silence. 

La théorie de§ équations difl'érentielles enfin, est restreinte 
aux seules équations linéaires du second ordre, et lepose sur la 
méthode d'approximations successives et non pas sui- le calcul des 
limites de Cauchy. 



BULLETIN SCIENTIFIQUE 163 

(^itiMis en revanche, comme nous ayant {jaiticiiliéiement inté- 
ressés, les chapitres consacrés aux séries de Fourier, aux équa- 
tions intégrales, à la Fonction zêta, et l'étude des fonctions de 
Mathieu, c'est-à-dire des solutions périodiques des équations dil- 
Pérentielles à coefficients périodi(|ues. 

La grande variété des sujets traités, la l)iiéveté de l'exposition, 
I indépendance relative des différentes parties rendent le livre 
précieux comme ouvragée de consultation ; il servira encore aux 
étudiants par les noml)reux et intéressants exercices qui sont pro- 
posés à la sagacité «lu lecteur à la fin de chaque chapitre. 

G. G. 



GHIMIE 



0. Kym et M. RiNGER. — Contribution a la connaissance de 

QUELQUES BASES AMINOAZIMIDEES ET DE QUELQUES COLORANTS AZOI- 

QUES DÉRIVÉS. (Ber. d. D. clieni. Ges., t. 48(1915), p. 1671- 

1685 ; Laboratoire de l'Université de Zurich). 

Des considérations théoriques, développées au début de ce 
mémoire, sur les colorants substantifs ont eng"ag-é les auteurs à 
étudier les colorants dérivés de quelques bases amino-azimidées 
dont ils décrivent la préparation. Il s'agit des trois bases sui- 
vantes : 

NH 



NH- 



Amino-ô-méthyl-l-azimido- -Méthyl-l-amiiio-2-aziinido- 

2-3-beiizèno 4-5-beiizène 





II 



N 



Amiuophényl-p-amiiioaziinidobeiizèue 
III 



164 BULLETIN SCIENTIFIQUE 

lis sont partis [»oiir la [jréparatioii de la [)reiuièrp tle la nili-o-5- 
toluylèiie-tliamiiiP-'2-3. pour celle de la seconde de la p-iiitro-in- 
diacétyltoluviène-diamine et pour celle de la Iroisièiiie de la triiii- 
ti"o-2-4-3'-dipliénvl-ainine. La préparation et l'exaiTieu de cette 
dernière est basée sur le fait que dans les aminobenzéinidazols 
l'introduction dans le noyau a-pliénylique d'un second g'roupe 
NH^ ou -N=N- exalte considérablement les propriétés colorantes 
ainsi que l'affinité pour la fibre du coton, il était donc intéressant 
d'étudier cette influence avec ce nouveau diaininobenzémidazol. 
Les colorants préparés avec la troisième base difFéient du reste 
peu de ceux qui déiivent des deux premières, cependant le dérive 
diazoïqne de cetle dernière copule avec l'acide aminonaphtoldisul- 
fonique H donne un violet plus Foncé et plus intense. (Pour les 
détails des teintuies voii' la lliése de 1\!. liiniier. Zurich 1915). 



LISTE BIBLIOGRAPHIQUE 

des Travaux de (Ihimie l'ails en Siijsse 



Août 



111. Bakagiola (\\ . 1.), Ziii' HeiiiilHist»>lhiiii; von L lan und 
anderen JMelalleii. W'aden.swil. — Srhweiz. Afiotheker- 
Zeitun(i 53. 477. 

115. Bakagiola (^W. I.). tiiul Godet (^Ch.). Weine mit schwacli 
alkalischen Ascheu. Beitrag- zur Kenntnis der Zusammen- 
setzung- dev Asche relner und verfalschter Weine. Wâdens- 
wil. Schweiz. Versiiclisanstalt. — Mitt. Lebensmittel- 
iinters. 30. 67. 

116. Basyrin (MicliaelV Ueber Spaltung' der Dikarbonsâuren 
und ûber optisch aktive Dimethylbernsteinsâuren. Dissert. 
Zurich (Prof. WernerV 

117. BossHARD (E.) und Fischli (E.). Bestimmuu.o- des Wassor- 
storts In Gasgeniengen durch katalytisclie Absorption. 
Zurich. Techn.-chem. Lab. der techn. Hochschule. — 
Zeilschr. angew. Cli. 28. 365. 

118. FiCHïER (Fr.~) und Brunner (Ernil). Ueber BervUiunini- 
trid. Basel. Anorg. Abt. der chem. Anstalt. — Zeitschr. 
anonj. Ch. 93. 84. 

119. Garnier (Charles! Contribution à létude des terres rares, 
Fribourg. Univ. — Mémoires de la Soc. frib. des Se. 
nat. 3. 1, Archives des Se pliys. et tint. 40. 93. 199, et 
Titèse. Fri bourg'. 

120. Hausmann (M.). Reduktions|)rozesse und Svnthesen beiin 
Tiere in ihrer Beziehung zu einer Sulfhydrilgruppe. 
St. Galien. — Die Natiwioissenschaften 3. 3'23. 

121. Herzfeld (E.). Ueber die proteolytische Wirkung der Ei- 
weissabbauprodukte. Proteolvse mit Trypsindialysaten, 
Wirkunç,' von gallensauren Alkalien, Bedingungen der 
Eiweisslôslichkeil. Ziirich. Gheni. Lab. der Univ.-Klinik. 
— Riocheni, /eit>^clir. 70. 262. 



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122. HiRSCHFELD {L.) 1111(1 IvLiNGEK ^R.)- Ziii' Frag-c tlei" Cohi'a- 
i>iftinaktivieriino- des Seriims. Zurich. Hya:ieiie-Inst. dev 
Univ. — Biorhein. Zeilsrhr. 70. 398. 

123. JuNGKUNZ (Kob.). Beitrat;' ziir Lnteisucluing" und Beiir- 
teiliing- des zii Leuchtzwecken dienenden Petroleums. Basel. 
Cheni. Lab. des ^'e^bandes schweiz. Konsumvereine. — 
Chein .-Zeilunçi 39. 64!. (io9. 

124. Kleyff (Sender). Ueber die Salze der selteiieii Erden mit 
der Weiusâure. Dissert. Ziiiich (J}' Jantsch). 

125. MoNTMOLLiN (Mai'cel de\ Polyméi-isalion de l'éthylène. 

Thèse. Neuchâtel (^Prof. Billelei\ 

126. Oesterle (O. .a.") uikI Maugseth lE. B.). Ziir Kenntuis 
dei- BeaktioiisFahigkeit a-stàiidig-er Hydro.vvig-ruppen in 
.Aiithiachiiiondei'ivaten. Bern. Tniv. — Archiv der 
PJiarni. 253. 335. 

127. Pereestein (M.) und Abelin (J.). Ueber eiiie empfîndliche 
klinisclie Méthode ziim Nachweis des Quecksilbers im 
Harn. Bern. Med.-cheni. Inst. der Univ. — Miinchner ined. 

Wochensc/trif/ 62. 1181. 

128. Pfenninger (^Robert). Ueber das Verhalten von Eisen s;e- 
jo-eniiber von Wasser und wàsserigen Losungen ini Danipl- 
kessel. Disserf. Zurich (ProF. Bosshard\ 

129. Pluss (^M.). Zur Keniitnis der Viskositiit und IJichte ge- 
schmolzener Metalle und Legierung-en. Basel. Physikal.- 
chem. Lab. der Univ. — Zeitschr. nnonj . Ch . 93. 1 und 
Dissert. Basel (ProF. Bernoulli). 

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Milch. FrauenFeld. — Srhioeiz. Apotheker-Zeitiiiuf 53. 
437. 449. 401 und Zeitschr. Unfers. MahriuKismilIel 
30. 49. 

LM. Beichinsteix {V).'). Der Zusaninienhang- zwischen elektro- 
lytischen und rein chemischen Vorgâng-en. Zurich. Cheni. 
Inst. der Univ. — Zeitschr. Elektroch. 21. 359. 

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Genève. Lab. de ch. ors;-, de lUniv. — Archines des Se. 
phys. et nat. 40. 106. 

133. RiGHARDSo.\(Henry B.). iJerEinflussvon Eiweissniid Eliweiss- 
abbauprodukten auf die Giykog-enbildung- in der iiberle- 
benden Schildkrôtenleber, ein weiterer Beitrag- zur Fra^e 
der Funktion i\ev Leber bei Verarbeituni>' von Eiweiss und 
Eiweissabbauprodukten. Bern. Physiol. Inst. i\ev l'^niv. — 
Biochein. Zeitsclir. 70. 171. 



DES TRAVAUX DE CHIMIE FAITS ES SUISSE 167 

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136. ScHOTz (Schachno Peisach). Veisiiclie zur Daistellung- von 
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dinarei"). 

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terstein ). 



Septenibpo 

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Octobre 

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Fichter). 

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OBSERVATIONS MÉTÉOHOLOGIOUES 



L'OBSERVATOIRE DE GENÈVE 



PF.NDANT I.K MOIS 



DE JANVIER 1916 



Le 1, pluie de 3 li. 50 k 10 h. du soir et daas la nuit. 

2, pluie à 7 h. et à 10 h. du matin. 

3, petite pluie dans l'après-midi. 

4, brouillard enveloppant matin et soir. 

5, gelée blanche et brouillard le matin : pluie à 11 h. 30 du matin et h 7 li. du 

soir. 

6, pluie à 10 h. du soir. 

7, pluie dans la nuit. 

8, pluie à 7 h. du matin, à 1 h. et 4 h. du soir; pluie et neig-e dans la nuit, 
y, pluie et neige de 8 h. à 10 h. du matin. 

13, pluie a 10 h. du matin et de 7 h. à 10 h. du soir: pluie et neitre dans la 

nuit. 

14, neige de 7 h. à '.• h. du matin et de 1 h. h 5 h. du soir. 

16, gelée blanche le matin. 

17, gelée blanche et brouillard le matin : brouillard le S(iir. 

19, gelée blanche le matin. 

20, gelée blanche le matin : pluie de 3 h. à 5 h. du soir. 
Les 21, 22, 23 et 24, forte gelée blanche le matin. 

Le 25, gelée blanche le matin ; pluie et neige dans la uuii. 
Les 28 et 29, gelée blanche le matin. 



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176 



MOYENNES DE GENÈVE — JANVIER 1916 

Correction pour réduire la pression a(uiosphérl<|iie de CieuAve A la 
pesanteur normale : | 0"""02- - Cette correction n'est pas appliquée daus 
lei5 tableaux. 



Pression atmosphérique : 7O0'""' |- 

11. m. i 11. III. 7 h. m. 1(1 h. m. 1 h. s. 4 h. s. 7 h. s. 10 li. s. Moyennes 



l'Vléc 



Mois 35 22 3o.l0 35 14 35 59 3'i 82 34-74 35 14 3530 



35 38 


35 36 


35 47 


3603 


35 42 


35 65 


36.07 


3607 


3568 


33.26 


33 01 


32 93 


.3342 


32.59 


3253 


32 88 


3313 


3297 


3685 


36.76 


36.86 


37. 15 


36.30 


3592 


36.35 


3656 


3659 



3513 



Température* 

oooooooo o 

l-.iéc +4.98 +4.82 +4.46 +5 20 +7.30 +723 +5.85 +4.82 +5.58 

2' -> -0 49 -0 87 -1.04 134 3 79 369 2 00 038 MO 

3' » + 060 0.00 - 008 193 555 5-50 3 05 1 27 2. 23 

Mois +166 +127 +107 +2.79 +555 +547 +3.62 +2-13 +2-95 



Mois 



88 



Fraction de saturation en "/o- 



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décade 87 


88 


88 


86 


78 


77 


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86 


84 


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69 


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84 


87 


83 



89 



89 



82 



74 



Daas ce mois l'air a été calme 97 fois sur 1000 
NNE 44 

SSM- ^ W 



IjS rapport des vents 



= 71 



75 



84 



88 



84 



MoyenueK des 3 observations 

(7N l^ 9") 

mm 

Pression atmosphérique 35.07 

Nébulosité 6.1 

( ' + ^ +9 .. 4.:>.06 

1 3 

Température l 

/-lti±l><i.. 4-2«.94 
' 4 
Fraction de saturation 88 "/» 



Valeurs uurinales du mois pour le8 
éléments météorolog'iqaes, d'après 
Plantamonr : 



Hress. atniosphér.. (1836-1875). 

Nébulosité (1847-1875). 

Hauteur de pluie. . (1826-1875). 
Nombre de jours de pluie, (id.). 
Température moyenne . . . (id.). - 
Fraction de saturât. (1849-1875). 



mm 

727 . 37 
7.9 

48.8 

10 

- 0".08 

86 »/o 



177 



Observations météorologiques faites dans le canton de Genève 
Résultats des observations pluviométriques 



Station 


CÉL.IGNY 


COLLEZ 


i:iiiiiBKs\ 


(:IHT81.11NI! 


SATIGNY 


ATHENAZ 


Clllll'R<IF.IIES 


Hauteur d'eau 
en iniii. 


46.1 


30.2 


20.7 


18.0 


23.8 


18.0 


15.2 


Station 


VRYRIER 


OBSERVATOIISE 


COLOONT 


PUPLINGB 

12.5 


JOSST 


iitKUixa 


Hauteur d'eau 
en mm. 


8.7 


12.7 


12.2 


— 


22. 4 



lusolaliou h Jussy : ? h. 



OBSEKVATIOlNS MÉTÉOROLOGIQUES 



GRAND SAINT-BE H N A R D 



PENDANT LE MOIS 



DE JANVIER 1916 



Les ], 2, 5. 6, 7, 8, 9, 13 et 14, ueige. 

2, 3. 5, 7, 8, 9 et 81, brouillard. 

6. 7, 8, 9, 11, 12, 13, 14 et 21, très forte bise. 
Le 31, fort vent. 



Neige 

Hauteur 
(24 h.) 


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(24 h.) 


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180 



WIOYENNES DU GRAND SAINT-BERNARD — JANVIER 1916 

Correction pour réduire la pression atmosphérique du Orand Saint* 
Bernard A la pesanteur normale : - 0"""-22- — Cetff corrpnlion n>sl pas 
appliquée dans le.s tableaux. 



Pression atmosphérique : 500 ' -[~ 

7 11. 111. 1 II. 9. 9 11. 8. Moyenne 

l- décade 68. 72 68 "SO 69.06 68. 86 
2' » 68 05 66.14 66.29 66 16 
3» » 70.26 70.21 70.37 , 70 28 



Moi> 



Fraction de saturation en "/o 

7 h. 111. 1 h. 8. (' II. ». Moyenne 

74 75 81 77 
67 69 67 68 
56 55 62 58 



68. 41 6844 68.63 68.49 



65 



66 70 



67 



Mois ^ 5.80 



Température. 













Moyenne. 




7 h. III. 


1 II. «. 


» II. 8 


7 + 1 + 9 


7+l+2\9 




3 


4 




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- 5.47 


- 4.17 


- 5.21 


- 4.95 


- 5.01 


2^ » 


- 8. 02 


- 5.66 


- 7.45 


- 7.04 


- 7. 14 


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- 4. 07 


- 156 


- 4.80 


- 3.48 


- 3. 81 



3.73 



- 5.79 



— 5. 11 



Dans ce mois l'air a été calme 269 fois sur 1000 
NE 131 



l^e rapport des vents 



S\A' 



11 



11 91 



Pluie et neige dans le Val d'Entremont. 



station 


Martigny-Ville 


Orsières 


Boiirg-St-Piene 


Sl-Beniarri 


p]au en millimètres 

Neii;e en centimètres.. . . 


45.7 

7 


35.1 
20 


37.8 
22 


77.9 
71 



LA QUESTION DES SOUS-ÉLECTRONS 



MOUVEMENT BROWNIEN DANS LES GAZ 



A. TARGONSKI (i 



I. Etude des particules de mercure 

§ 1. On sait, qu'en déterminant la charge de l'électron, 
M. Millikan et d'autres auteurs sont arrivés à la conclusion 
que cette charge a une valeur déterminée et invariable ; cer- 
tains observateurs, cependant, affirment que la charge de 
l'électron (charge élémentaire) est variable et peut prendre 
des valeurs exti'êmement petites. Devant une telle divergence 
d'opinions, MM. Schidlof et Karpowicz(") se proposèrent de 
déterminer la charge élémentaire en observant des gouttes de 
mercure, produites, non pas d'après la méthode de M. Ehren- 
haft(^) (pulvérisation dans l'arc voltaïque), mais par un pulvé- 
risateur (méthode de M. Millikan). Au cours de leurs recherches, 
ces observateurs remarquèrent un phénomène curieux : tandis 
que les gouttelettes d'huile de M, Millikan et d'autres auteurs, 
ainsi que celles de mercure de M. Ehreuhaft restaient parfaite- 
ment invariables pendant la durée de l'expérience, les goutte- 
lettes de mercure de MM. Schidlof et Karpowicz semblaient 
posséder une masse variable : leurs durées de chute sous 
l'influence de la pesanteur augmentaient constamment et en 

') Ce travail a été effectué au Laboratoire de Physique de l'Université 
de Genève. 
-) A. Schidlof et A. Karpowicz, C. B., 1914, 158, p. 1992. 
^) F. Ehrenhaft, Wien. Akad. Berichte, 1914, 123, p. 53. 

Archives, t. ALI. — Mars 1916. 13 



182 LA QUESTION DES SOUSELKCTRONS 

même temps les durées d'ascension dans le champ électrique 
diminuaient. La première partie du présent travail expose des 
recherches entreprises à la suite des expériences de MM. Schid- 
lof et Karpowicz, à l'instigation de M. Schidlof. 

Le dispositif expérimental était celui même de MM. Schidlof 
et Karpowicz (^), auquel nous avons apporté au fur et à mesure 
des besoins quelques modifications qui seront signalées dans la 
suite. On pulvérisait le mercure au moyen d'un pulvérisateur 
en verre avec un excès de pression d'une demi-atmosphère 
environ. Le mercure pulvérisé entrait dans un vase de verre, 
par le fond duquel passait un tube vertical également en verre, 
dont l'extrémité inférieure aboutissait au condensateur; quel- 
ques-unes des particules pulvérisées entraient dans ce tube et 
tombaient dans l'intérieur du condensateur, dont le plateau 
supérieur était muni d'un petit orifice, situé sur l'axe du tube. 
Le condensateur, entièrement en acier, était pourvu de trois 
petites fenêtres latérales, de forme rectangulaire (0,5X3,0cm.); 
par l'une entrait un faisceau de lumière (arc voltaïque produit 
par un courant alternatif de 25 à 50 ampères), qui, ayant tra- 
versé préalablement une épaisse couche d'eau, servait à éclairer 
la particule. La seconde fenêtre, disposée sous un angle de 90° 
par rapport à la première, servait à l'observation des particules 
au moyen d'une lunette, qui pouvait se déplacer tout entière ; 
on n'avait donc pas besoin de changer la mise au point, de sorte 
que le trajet parcouru par les particules correspondant à la 
distance de deux fils horizontaux du réticule de la lunette était 
toujours égal à L = 0,285 cm. Par la troisième fenêtre entraient 
les rayons X, utilisés pour produire l'ionisation du gaz. Quoi- 
que la lumière de l'arc fut concentrée vers le milieu du conden- 
sateur au moyen d'un objectif photographique (diamètre de 
l'ouverture 2,5 cm.), quelques rayons rencontraient les pla- 
teaux du condensateur oîi ils subissaient une réflexion. Les 
particules apparaissaient donc comme des points lumineux sur 
un fond assez clair, ce qui gênait considérablement l'observation 
des plus petites particules. Afin de parer à cet inconvénient, 
nous avons noirci l'intérieur du condensateur, à l'exception des 

1) A. Schidlof und A. Karpowicz. Phys. Zs., 1915, 16, p. 42. 



ET LE MOUVEMENT BROWNIEN DANS LES GAZ 183 

parties centrales des plaques près desquelles on observait les 
particules. Avec le coudensateur non noirci, les particules d'un 
rayon a = 1,2X10"^ cm. devenaient déjà invisibles ; après le 
noircissage, on pouvait, sans aucune difficulté, observer des 
particules d'un rayon a = 1,0X lO""" et quelquefois aller même 
jusqu'à a = 0,65X10~°, Malheureusement, les surfaces noir- 
cies ayant cessé d'être polies, le gaz (en présence du champ 
électi-ique) se ionisait sous T influence des aspérités, et souvent 
les particules changeaient de charge spontanément, sans l'action 
des rayons X, ce qui gênait parfois les obsei'vatious. Le champ 
électrique était obtenu au moyeu d'une batterie de 98 V. fermée 
sur une grande résistance ; le condensateur était mis en déri- 
vation, ce qui permettait de faire varier rapidement la tension 
aux bornes du condensateur, un des contacts étant mobile. 
Pour observer les durées de chute et d'ascension on se servait 
d'un chronographe, qui permettait d'évaluer jusqu'à 0,05", 
mais en général on ne notait que les dixièmes de seconde. 

Supposons qu'une particule de masse w, de rayon a, de den- 
sité a tombe avec une vitesse t\ dans un gaz dont le coeffi- 
cient de viscosité est tj; en exprimant la résistance du gaz 
au mouvement de la particule d'après la formule de Stokes- 
Cunningham, on a : 

,»^ = -7ra% = j-^^-^, (1) 

oii g est l'accélération de la pesanteur; A, une constante; l, le 
chemin moyen des molécules du gaz environnant. Si on établit 
un champ électrique F (en unités absolues), la particule, dont 
la charge est e, va monter avec une vitesse v„ : 

On eu déduit aisément la charge e de la particule : 

_ 2700 V2 7idi{'\v^ 4- Vo) VîTi 



\'og[\ + Klja)'' 
et son rayon a : 

r]Vi 



(3) 



^ = '^ 2a,i. + Al/a) ' ^'^ 



184 i.A QUESTION DES 80L)S-ÉLECTR0N8 

V est la tension (en volts); d, la distance entre les plateaux du 

condensateur. Soit t^ , la durée de chute de la particule ; ^ , sa 

durée d'ascension; L, le parcours de la particule; on peut, 

évidemment, dans toutes les formules précédentes, effectuer les 

substitutions 

L L 

afin d'exprimer les vitesses en fonction des grandeurs acces- 
sibles à l'expérience. Il est clair que ces formules ne peuvent 
être appliquées qu'à des particules sphériques et d'une densité 
connue. On trouvera d'ailleurs des considérations détaillées 
sur l'emploi de ces formules dans un des mémoires de M. Mil- 
likan (^). 

Voici maintenant les constantes adoptées pour les calculs : 
distance des plateaux du condensateur d = 0,5 cm. ; trajet 
des particules L = 0,285 cm. ; coefficient de viscosité : air 
7j= 1,82X 10~*; azote t] = 1,76X 10~*; chemin moyen des 
molécules à la pression ordinaire : air Z = 9,5X10 ; azote 
Z = 10,1 X 10~^ ; densité du mercure a = 13,5 ; nombre d'Avo- 
gadrp (nombre de Loschmidt) N = 6,1X10'^ constante des 
gaz R = 8,82 X 10^ ; température absolue T = 296°. Pour le 
calcul des chargés du § 5 on a pris chaque fois la température 
notée au moment de l'expérience et par conséquent le coefficient 
de viscosité correspondant à cette température. 

Tous les calculs du présent mémoire ont été effectués avec 
une règle à calcul, seules les charges du § 5 ont été calculées 
au moyen de logarithmes. 

§ 2. Diminution de la masse des particules de mercure pulvé- 
risé tnécaniquement. — Ainsi qu'il a été dit plus haut, M. Schid- 
lof et Karpowicz ont trouvé que la durée de chute des par- 
ticules de mercure augmente continuellement tandis que la 
durée d'ascension diminue; ces auteurs ont publié déjà, à titre 
d'exemple, quelques protocoles d'observations. Nous nous bor- 
nerons donc ici au protocole relatif à l'une des particules les 
plus variables (Table I). 

') E. A. Millikan, Phys. Zs., 1913. 14, p. 796. 



ET LE MOUViEMENT BROWNIEN DANS LES GAZ 
Table I 



185 



ti 



61.8 




__ 


72.8 




— 


74.7 




— 1 


75.6 




— 


113.1 




5.2 


rayons 


X 


133.6 


6.6 


levenue 


in 


visible 

11 



N^ 110 

Durée de l'expérience : 11 minutes 
Charges (positives) calculées : 
e = 14,04 X 10~'° = 3 X 4,68 X 10" 
et e = 9,42 x 10~'" = 2 x 4,71 x 10" 

Rayon primitif : « = 1,3 X 10~* cm. 
» final : a = 0,8 x 10 ^ » 



Nous avons observé en tout 102 particules de mercure pul- 
vérisé mécaniquement. Le phénomène sus-indiqué ayant été 
remarqué sur 91 de ces particules seulement, on peut diviser 
l'ensemble des particules observées en deux groupes : les par- 
ticules «variables » et les particules « invariables ». Il n'est pas 
difficile de prouver que les particules invariables n'étaient pas 
composées de mercure, c'étaient probablement des poussières. 
Elles ne constituent que 11% de la totalité des particules 
observées. Tandis que les charges des particules variables ne 
diffèrent pas sensiblement de la charge élémentaire, trouvée 
par M. Millikan, le calcul des charges des particules invariables, 
fait en supposant leur densité égale à celle du mercure, conduit 
toujours à des chiffres différents (variant entre 0,5X10" et 
3,4 X 10~ ), considérablement inférieurs au nombre de M. Mil- 
likan ; ce qui indique que ces particules possédaient des densités 
différentes et plus petites que la densité du mercure. En règle 
générale, les particules variables pouvaient être observées jus- 
qu'à la durée de chute t^ = 130" (ce qui correspond au rayon 
«==0,8X10""); des particules d'une durée de chute plus 
grande n'ont été observées qu'exceptionnellement; leur obser- 
vation est très difficile parce qu'elles sont très peu lumineuses, 
la plus petite particule variable, que nous avons pu voir, avait 
une durée de chute ^^ = 190' (rayon « = 0,65X10"''). Tout 
autres étaient les particules invariables ; les durées de chute 
des 11 particules invariables étaient: t^ =28, 35, 60, 138, 163, 
172, 22G, 250, 393, 445, 457 secondes; le dernier chiffre corres- 



186 LA QUESTION DES SOUS-ELECTRONS 

pondrait au rayon a = 0,4X10^^ si l'on suppose la densité 
égale à celle du mercure. Or, sans aucun doute, de si petites 
particules sont absolument invisibles avec le système optique 
que nous avons utilisé. Donc, les rayons des particules inva- 
riables étaient en réalité considérablement plus grands que 
ceux qu'on calcule en supposant a = 13,5. Il faut donc admettre 
que leur densité est très différente de celle du mercure. Il 
importe de remarquer que la luminosité des particules varia- 
bles diminuait constamment et il arrivait souvent qu'après 
cinq ou six observations, la particule devenait invisible (voir 
la particule N" 110, table I). Quant aux particules invariables, 
leur luminosité était parfaitement constante, et on pouvait les 
observer sans craindre de les perdre. Enfin, les « mobilités » 
des particules invariables calculées d'après le mouvement brow- 
nien (§ 7) correspondaient à des rayons beaucoup plus grands 
(en moyenne a = 4 X 10"°) que ceux des particules variables 
calculées de la même faço^. Tout cela prouve que les particules 
invariables étaient relativement grandes et possédaient une 
faible densité. Il est probable que ces particules étaient des 
poussières appartenant à la substance dont le condensateur 
était noirci: la pulvérisation produisait à l'intérieur du conden- 
sateur des tourbillons qui pouvaient arracher de telles par- 
ticules (nous n'avons jamais observé des particules invariables 
avec un condensateur non noirci). En général, les propriétés 
de ces particules invariables se rapprochent de celles des par- 
ticules de M. Ehi enhaft. Dans la suite de notre expo.sé, il ne 
sera question que des particules variables. 

Examinons les formules (1) et (2) pour trouver les facteurs 
qui pourraient augmenter la durée de chute t^ et en même 
temps diminuer les durées d'ascension t^. Il est aisé de voir que 
ces facteurs ne sont qu'au nombre de deux : la densité a et le 
rayon a, tout changement des autres quantités ferait varier t^ 

et L dans le même sens. Mais il est impossible d'admettre un 

1 
changement de densité : la charge étant proportionnelle à -= , 

toute variation dç la densité entraînerait une variation appa- 
rente de la charge proportionnelle à r (en vertu de la for- 
mule (1)), ce qui n'a pas été observé. Il n'y a donc qu'une dirai- 



ET LE MOUVEMENT BROWNIEN DANS LES GAZ 



187 



iiutiou du rayon qui peut expliquer le phénomène. On peut en 
donner une preuve, tirée de l'étude du mouvement brownien. 
Dans le § 7 nous déduirons la formule (15) de laquelle il résulte 
qu'une diminution du rayon doit entraîner une augmentation 
du carré moyen des déplacements browniens u'- . Nous avons 
pris les quatre particules qui ont été soumises au plus grand 
nombre d'observations; chaque série d'observations a été divi- 
sée en deux groupes et la quantité u' a été calculée pour chaque 
groupe à part, de sorte que pour chaque particule on a obtenu 
deux valeurs de ir , correspondant à deux durées de chute 
dittérentes. Ou voit d'après la table II qu'à l'augmentation des 

Table II 



N» 


ti 


II- X 10' ! 

1 


x° 


t\ 


ît- lO-^ 


80 


/ 41.4 
i 61.2 


( 1.66 

i 3.11 


58 


/ 57.9 
\ 93.7 


f 3.59 
\ 4.92 


32 


f 59 3 
\ 73.2 


( 2.55 

i 3.07 

i 


45 


1 87.9 
(109.3 


/ 4.32 
( 5.95 



durées de chute correspond une augmentation des w., , c'est-à- 
dire une diminution des rayons. En d'autres termes, la masse 
des particules diminue constamment: elles semblent s'évaporer. 
Pour obtenir une expression qui puisse servir de mesure pour 
la variation de la masse, utilisons la formule (1) et l'égalité 

m = '' ; posons 1 -— klja = k ; pour de petites variations 
de t^^ on peut admettre k -= const. En éliminant a, on trouve : 

m = M — - , 



t 



ou 



M = 



9 \ 2 71 / ?yL ' 



const 



En désignant le temps (durée de l'expérience) par t, on a pour 
la variation absolue de la masse : 



dm _ s 1 dti 

dr 2 ^' » dr 



(5) 



188 LA QUESTION DES SOUS-ÉLECTRONS 

et pour la variation relative de la masse : 



1 dm 
m dr 



La quantité 



2 ti~dT ' 



2 ti dr 2 ti To 



AU 



XlOO 



(6) 



(7) 



(où A^i est la variation de la durée de chute pendant l'intervalle 
de temps u-z^), a été adoptée comme mesure de la variation 
relative de la masse. Posons encore : 

P 

Ou verra plus loin que cette quantité K représente le coefficient 
de la variation absolue de la masse. 

Le phénomène de la diminution de la masse est d'une extrême 
irrégularité, comme on le voit d'api'ès la table IIL II serait 
trop long de rapporter toutes les quantités P qui ont été calcu- 
lées; nous nous bornerons au groupe des plus petites par- 
ticules, dont les rayons primitifs variaient entre a = 1,3 X 10~^ 
et a = 0,9 X 10~'; les quantités P et K se rapportent à une 
minute; la table III contient aussi les durées de chute primitives 
de chaque particule. 

Table III 



N° 


«1 


P 


N" 


h 


P 


21 


60.0 


2.0 


' 46 


78.0 


7.3 


110 


61.8 


13.8 


52 


78.5 


2.0 


51 


64.4 


0.0 (>) 


82 


80.6 


3.5 


50 


67.8 


2.0 


45 


81.9 


3.0 


42 


68.7 


10.2 


33 


97.4 


4.4 


22 


7.3.0 


2.7 


86 


98.0 


3.3 


84 


73.8 


2.25 


43 


106.9 


0.0 (') 


49 


74.2 


0.0 {') 


59 


108.0 


3.5 • 


83 


77.1 


14.9 


85 


110.6 


6.8 



•) p 

lente. 



: 0,0 signifie que la variation de masse de la particule était très 



ET LE MOUVEMENT BROWNIEN DANS LES GAZ 



189 



Il résulte de la table que certaines particules perdent 
jusqu'à 15 7o de leur masse eu une minute, taudis que d'autres 
restent presque inchangées. Mais si ou prend les moyennes 
des P pour des particules qui ont à peu près la même grandeur 
et si on en déduit les quantités K, on arrive à un résultat 
remarquable, que la variation relative de la masse est inver- 
sement yroportionnelle au rayon de la 'particule. En effet, les 
données de la table IV démontrent que la quantité K ne semble 
pas dépendre du rayon et qu'elle est une constante (^) : on a en 
moyenne 

K = ^ = 0,424 , 

d'oîi il résulte que P est directement proportionnelle à V^i , c'est- 
à-dire inversement proportionnelle au rayon, en vertu de la for- 
mule (4) (-). 

Table IV 



Rayon moyen [ ^ ^ 
primitif a X 10* | 


4.1 


3.1 


2.7 


1.6 


1.4 


1.2 


1.0 


Variation relative \ „„ 
.0.9/ 
moyenne P 


1.14 


1.41 


1.98 2.97 


1.84 


4.26 


3.76 


Variation absolue | ^^ , ^ 
moyenne K | 


0.40 


0.40 


0.47 


0.45 


0.30 


0.51 


0.39 



Chaque groupe de la table IV ne renferme que 10-15 par- 
ticules ; en outre, pour les plus petites particules, il a fallu se 
contenter souvent de 5-6 observations plus ou moins altérées 
par le mouvement brownien (pour une particule de t^ = 130" 
l'écart brownien peut atteindre 15" et même 20"); l'accord des 
valeurs de K de la table est donc très bon. 

On a, en vertu des expressions (5) et (7) et de la définition 
deK: 

dm MK __ const 

dr ti ti ' 



(8) 



') En réalité K ne peut pas être rigoureusement constant, la correc- 
tion de Cunningham k étant variable; mais, pour les particules étudiées, 
la variation n'excède pas 25 7o- 

-) Ici et dans la plupart des autre cas, où on a pris des moyennes, le 
nombre d'observations a été adopté comme poids du chiffre correspondant. 



190 LA QUESTION DES SOUS-ÉLECTRONS 

K étant une constante. Comme le rayon a est proportionnel à 

1 const 

-■;;= , on a pour la surface S de la particule : S = — - — . 

L'expression (8) peut, en conséquence, être transformée de la 
façon suivante : 

1 dm ^^^, 

^ -=- = KC = const , (9) 

S dr ^ 

où C est une constante. Le nombre K est donc le coefficient de 
la variation absolue de la masse, car il est proportionnel à la 
quantité de mercure perdue par l'unité de surface de la par- 
ticule dans l'unité de temps. La diminution de la masse des 
particules est donc proportionnelle à leur surface; la quantité de 
mercure, perdue par l'unité de surface des particules est une 
constante indépendante de la masse. On peut donc supposer que 
la cause de la variabilité des particules réside non pas dans 
leur structure intérieure, mais dans l'action des forces exté- 
rieures (§ 4). 

La correction de Cunningham k a été supposée constante; en 
réalité, les grandes particules doivent perdre un peu plus que 
les petites. En adoptant pour le coefficient K la valeur 0,42, et 
pour le rayon a = 1,0X10"'', on trouve, d'après les formules 
précédentes, que la perte en grammes par cm" et par seconde, 
est égale à 

' ^"^ - 3,05 X 10-« S'- ■ 



S dr ' cm- X sec. 



de même pour des très grandes particules (a >> 20 X 10 " ; 

k = 1) on a : 

1 dm , , ^ 8 

Ces chiftVes n'ont pas, comme on le verra, une signification 
absolue, mais dépendent de la pureté du mercure et du signe 
de la charge. 

La variation du rayon peut être déduite de la formule (4) : 

da „ / nh 

En supposant k = const, on trouve que la variation du rayon 
est indépendante de la masse. En effectuant le calcul on trouve 



ET LE MOUVEMENT BROWNIEN DANS LES GAZ 



191 



pour une particule de rayon a = 1,0 X 10 , la variation eu 
une seconde : 

^ = 2,3 X 10- "^ 
dr sec. 

et pour de grandes particules (A- = 1) : 

f = 3,1 X 10-' . 
dr 

On comprendra maintenant pourquoi les longues observations 
de petites particules sont impossibles. En admettant que les 
particules avec un rayon a = 0,6 X lO^'' sont déjà absolument 
invisibles, on calcule facilement qu'il est impossible d'observer 
pendant plus de 30 minutes une particule de rayon primitif 
a = 1,0X10"'. 

Le degi'é de pureté du mercure a une influence considérable 
sur la rapidité de la diminution de la masse. Quatre espèces de 
mercure ont été étudiées : 1° du h mercure distillé » ; 2° du 
«mercure pur», puriflé avec de l'acide nitrique; 3° du « mercure 
impur», contenant une certaine quantité d'oxydes; 4° du «mer- 
cure amalgamé» par de l'étain et du cuivre. Si l'on calcule les 
moyennes des K pour chaque espèce de mercure, on arrive aux 
chiffres résumés dans la table Y, qui prouvent que la pureté du 

Table V 



Espèce 
de luercurc 


K 


" Je particules 
négatives 


Hg distillé . . 

Hg pur 

Hg impur . . . 
Hg amalgamé 


0.47 
0.30 
0.34 
0.21 


15 
50 
60 

100 



mercure favorise la diminution de la masse (^). Il faut encore 
remarquer qu'avec du mercure plus pur, le phénomène devenait 
plus régulier, c'est-à-dire les écarts des valeurs de K de la 



') Les particules de mercure contenant de l'étain dans une très forte 
proportion semblaient être absolument invariables (§ 12). D'après 
M. Moissan. '/ioçq de zinc ou de plomb arrête complètement l'évapora- 
tion du mercure. {Traité de chimie, t. V). 



192 LA QUESTION DES SOUS-ÉLECTRONS 

moyenne étaient plus petits. Ainsi, la ra-pidité et la régularité de 
la diminution de la masse dépendent du degré de pureté du mer- 
cure. Cela indique, croyons-nous, que la valeur de la quantité K 
est déterminée par le caractère de la surface des particules : 
plus le mercure est pur, plus il y a de probabilité que les cou- 
ches superficielles de toutes les particules aient la même consti- 
tution. Cette supposition est confirmée par le fait que la dimi- 
nution de la masse dépend du signe de la charge des particules 
(on sait que la charge a une grande influence sur les propriétés 
capillaires des liquides). On trouve en moyenne pour les par- 
ticules chargées positivement : K = 0,46 ; pour les particules 
négatives : K = 0,27. La charge positive favorise la diminution 
de la masse, ce qui peut être en partie (mais seulement en partie) 
expliqué par le fait que plus le mercure est pur, plus il se forme 
de particules positives pendant la pulvérisation. On trouvera le 
pourcentage des particules négatives pour chaque espèce de 
mercure dans la table V. Le chiftVe indiqué pour le mercure 
distillé (15 7o) est sûrement trop fort, parce que pour cette 
espèce de mercure il a fallu rechercher exprès les particules 
négatives, tellement elles étaient rares. On trouve une confir- 
mation de ces faits dans les recherches de M. Lenard(^); ce 
savant a trouvé que le signe de l'électrisation par le frottement 
des gouttes de différents liquides se trouve en relation avec le 
degré de pureté du liquide. De même, M. Becker(") est arrivé 
à la conclusion que les gouttes de mercure pur sont chargées 
toujours positivement. Enfin, d'après M. Jolie {^), dans l'arc 
voltaïque, entre des électrodes métalliques, plongés dans de 
l'azote sec et pur, il ne se forme que des particules positives. 
On peut donc supposer que des particules de mercure absolu- 
ment pur devraient être toutes positives et perdre leur masse 
d'une façon uniforme et i-apide. 

En résumé, on peut dire que : les particules de mercure pos- 
sèdent une masse variable; la diminution de la masse est pro- 
portionnelle à la surface, dont les proxyriétés déterminent la 
marche du phénomène. 

') Lenard, W. A., 1892, 46, p. 584. 

-) A. Becker. Ann. Ph., 1909, 29, p. 909. 

^) A. Joffé, 3Iûnch. Akad. Berich., 1913, p. 17. 



ET LE MOUVEMENT BROWNIEN DANS LES GAZ 



193 



§3. Diminution apparente de la charge avec le temps. — A côté 
du phénomène de la diminution de la masse on en a remarqué 
encore un autre. Lorsque la particule pouvait être observée 
pendant un temps suffisamment long, les charges qui résultaient 
des calculs tendaient à diminuer. Par exemple, pour la particule 
N'^ 58 (durée de l'expérience 110 secondes) on a calculé les 
charges indiquées dans la table VI (on y trouvera aussi les 

Table VI 



fl 


e X 10" 


u 


e X 10'" 


h7.9 


4.62 


75.6 


4 55 


59.1 


4.69 


77.2 


4.47 


60.2 


4.53 


84.2 


4.38 


65.9 


4.40 


93.7 


4.08 


69.5 


4.66 


109.0 

! 


3.74 



durées de chute correspondant à chaque charge). Pendant la 
première heure les charges sont approximativement égales 
(variation de la durée de chute de 20 "/'o), mais à partir d'un 
moment donné, les charges commencent à diminuer avec une 
rapidité croissante (variation de la durée de chute de 57 7o)- H 
est à remarquer que le moment où commence la décroissance 
des charges coïncide, dans la plupart des cas, avec celui oii la 
diminution de la masse s'accélère (pour la particule N° 58 à 
partir de t^ = 69.5). Il serait difficile d'admetti-e que la charge 
diminue réellement, et que ce phénomène soit en connexion 
avec les dimensions du rayon (M. Ehrenhaft croit que la valeur 
de la charge élémentaire dépend du rayon). En ettet, dans la 
table VII, ou a réuni toutes les charges calculées pour des par- 
ticules dont les durées de chute étaient contenues entre t^ -= 100" 
et t^ = 110 (^), c'est-à-dire pour toutes les particules dont le 
rayon était égal à peu près à a = 0,9X10"''. Dans la colonne t 
on a indiqué les intervalles de temps écoulés depuis le commen- 
cement de l'expérience, peu après la pulvérisation. Il en résulte, 
que la charge calculée diminue avec le temps, indépendamment 



') On été exclues les particules X" 59 à cause de l'incertitude de sa 
charge; N" 45 à cause de l'invariabilité de ses charges. 



194 



LA QUESTION DES SOUS-ELECTRONS 



du rayon, car au commencement de toutes les expériences la 
charge ne diffère jamais notablement du nombre de Millikau, 
quel que soit le rayon. La diminution apparente de la charge 
est donc une fonction non pas du rayon, mais du ternies écoulé 
depuis la pulvérisation, en d'autres termes, du processus de 
la diminution de la masse. On peut donc admettre que la varia- 
tion de la masse produit de tels changements de la particule 
qu'une même formule avec les mêmes constantes ne peut pas 
être appliquée à l'expérience dans toute sa durée. 

Table VII 



N° 


e X 10'° 


-. 


N» 


e X 10" 


-. 


47 


5.00 





52 


4.20 


25 


43 


4.69 





81 


3.74 


40 


85 


4.64 





44 


3.91 


65 


33 


4.05 


10 


21 


3.56 


75 


41 


4.31 


20 


58 


3.74 


110 



Pour l'étude du phénomène, on peut se contenter des valeurs 
relatives des charges (les données de la table Vil sont en valeurs 
absolues). Les charges e ont été calculées d'après la formule (3) 
mais en négligeant la correction de Cunningham, c'est-à-dire 
eu supprimant le terme kl a vis-à-vis de l'unité; les chiffres 
obtenus de cette façon croissent naturellement en même temps 
que le rayon diminue. Posons : 



e^=o = «o(l + AZ/a) 



'h 



(Co = 4,774 X lO"-'" , A = 0,815) ; 



h = 



X 100 ; J = 62 - fc] 



h^ se rapportant au commencement de l'expérience ft^ î à la fin. 
Si la diminution apparente de la charge n'existait pas, ou aurait 
toujours : A = 0; &>>0 (parce que la vraie valeur de A est 
A = 0,87, et non pas A = 0,815). En réalité les choses se sont 
passées autrement : au commencement de l'expérience on avait 
61 > dans 35 cas ; 61 < dans 9 cas , en moyenne ft^ = -\-0,^. 
Vers la fin de l'expérience, on avait h.^">0 dans 9 cas, h^<^0 
dans 28 cas; en moyenne h^ = — 7,0. Pendant la durée de 



ET LE MOUVEMENT BROWNIEN DANS LES GAZ 



195 



l'expérience, la charge semblait diminuer en moyenne de 8 7o- 
En désignant le temps (durée de l'expérience) par t, la quan- 
tité A/t fournit la mesure de la vitesse de diminution apparente 
de la charge. Nous nous bornerons à citer les nombres A/t pour 
le groupe des plus petites particules (comparer avec la table III). 
Le phénomène est non moins irrégulier que celui de la diminu- 
tion de la masse; de plus, son étude exige des observations très 
prolongées, souvent impossibles à réaliser; c'est pourquoi on 
n'a pu utiliser que 40 7o du nombre total des particules obser- 
vées. Il est certain que pour élucider complètement le phéno- 
mène de la diminution apparente de la charge il faudrait obser- 
ver quelques centaines de particules. 

Table VIII 



N» 


-' . 


N" 


3 T 


2.1 


-0.29 


: 52 


+ 0.12 


28 


-0.82 


82 


-0.94 


50 


+ 0.24 


45 


-0.03 


42 


-0.5C 


86 


+0.08 


22 


-0.09 


33 


0.00 


84 


-0.52 


59 


+ 0.26 


46 


-1.17 


85 


-1.81 



Si l'on divise les particules en trois groupes selon leurs 
dimensions, on trouve que la diminution ayparente relative de la 
charge est plus forte pour les plus petits rayons (table IX). Il est 
impossible de trouver au moyen de ces trois chift'res la forme 
exacte de la relation entre A/t et le rayon (ou la durée de 
chute), mais il est évident que la marche générale du phéno- 
mène a le même caractère que la diminution de la masse. 

Table IX 



Rayon moyen 
aX 10' 



A/t 



3.2 
1.9 
10 



-0.09 
-0.15 
-0.35 



196 



LA QUESTION DES SOUS-ELECTRONS 



Le degré de pureté du mercure a une forte influence sur la 
diminution apparente de la charge, comme le prouvent les don- 
nées de la table X. En outre, la pureté du mercure régularise 
le phénomène : plus le mercure est pur, moins il y a de par- 
ticules dont la charge ne varie pas (table X). On a donc cons- 
taté que la rapidité et la régularité de la diminution apparente de 
la charge augmentent en même temps que la pureté du mercure. 

Table X 



Espèce 
de mercure 


A't 


"/odes particules 

dont la 
charge diminuait 


Hg distillé . . 

Hg pur 

Hg impur . . . 
Hg amalgamé 


-0.42 
-0.12 
-0.16 
-0.02 


92 
90 
70 
50 



Il sera démontré (§ 4) que la diminution apparente de la 
charge est probablement due à une petite variation de la densité 
moyenne (et peut-être de la forme) des particules. La densité 
moyenne (et la forme) des particules de mercure pulvérisé méca- 
niquement sont donc variables au cours d'une même expé- 
rience. 



§ 4. Hypothèses concernant la diminution de la masse et la 
diminution apparente de la charge des particules. — Ces deux phé- 
nomènes doivent être en relation étroite, étant en tout point 
analogues : ils sont extrêmement irréguliers ; ils s'accentuent 
pour les plus petites particules; à partir d'un moment déter- 
miné, leur rapidité croît; la pureté du mercure augmente la 
rapidité et la régularité des deux effets ; enfin, les plus grandes 
diminutions apparentes de la charge ont été observées sur les 
particules dont la variation de masse était particulièrement 
grande (table XI; les particules ont été divisées en trois groupes 
suivant la grandeur de la diminution apparente de la charge; 
pour chaque groupe on a. calculé la moyenne de A/t et le 
coefficient K moyen de la diminution de la masse). Il faut 
donc chei-cher une explication commune pour les deux phé- 
nomènes. 



ET LE MOUVEMENT BROWNIEN DANS LES GAZ 197 

Table XI 



K 


M-. 


0.23 


0.00 


0.53 


-0.27 


0.66 


-1.00 



Nous avons fait quelques expériences pour préciser la cause 
de la variabilité des masses des particules. En premier lieu on 
a supposé qu'au moment de la commutation du champ élec- 
trique, la particule éprouve un choc sous l'action duquel une 
partie de sa masse peut être perdue. Cette idée, à vrai dire peu 
vraisemblable, n'a pas été confirmée. L'influence de la lumière 
et de la température a été examinée de la façon suivante : on 
suspendait la particule (en établissant un champ électrique tel 
que eF = mg) et on déterminait sa vitesse de chute tous les 
cinq ou dix minutes; pendant un intervalle de cinq ou de dix 
minutes on laissait agir la lumière, pendant l'intervalle suivant 
on faisait de l'obscurité, et ainsi de suite. Le résultat fut que 
l'influence de la lumière avait fait augmenter le coefficient de 
la diminution relative de la masse 12 fois, diminuer 8 fois et laissé 
sans changement 3 fois. Il s'en suit que la lumière ne peut avoir 
qu'une faible influence sur le phénomène en question. L'influence 
de l'échauttément produite par le faisceau éclairant a été exa- 
minée d'une façon similaire. Pendant un intervalle de temps la 
lumière passant par deux cuves dont l'une était remplie de 
pétrole et l'autre d'une solution de CuSO^; pendant l'intervalle 
suivant les cuvettes étaient éloignées, et ainsi de suite. L'action 
des liquides absorbants diminuait l'élévation de la température 
à l'intérieur du condensateur de 4° à T, comme l'ont démontré 
des observations faites avec un thermomètre dont le très petit 
réservoir préalablement noirci était placé au milieu du conden- 
sateur à l'endroit oîi l'on observait les particules. Le résultat 
fut aussi indéterminé que pour l'action de l'éclairage. L'énergie 
rayonnante, apportée dans le gaz de l'extérieur ne joue pas un 
rôle prépondérant pour la diminution de la masse des paniicules. 

Par contre, le mouvement des particules a une influence 

ARCHIVES, t. XLl. — Mars 1916. 14 



198 LA QUESTION DES SOUS-ELECTRONS 

marquée sur le phénomène. Pendant un temps la particule 
restait en suspension, pendant le temps suivant on l'obligeait, 
en faisant varier le champ électrique, à se mouvoir avec la plus 
grande vitesse possible. Le résultat fut le suivant : le mouve- 
ment avait accéléré la diminution de la masse 23 fois, n'avait 
pas produit d'etï'et 1 fois, et avait ralenti la diminution de la 
masse 8 fois. Encore les diminutions étaient elles extrêmement 
petites. On avait par exemple pour la particule N° 113 succes- 
sivement : repos : P = 0,05; mouvement : P = 1,70; repos : 
P = 0,75 ; mouvement .• P == 3,48. L'ettét devient encore plus 
prononcé, si l'on calcule le coefficient moyen K pour les 
périodes de repos et pour celles de mouvement de toutes les par- 
ticules examinées. On trouve : repos: K = 0,25 ; mouvement : 
K = 0,57. La perte de masse est deux fois plus grande pour 
les particules en mouvement, que pour les particules immobiles. 

En ce qui concerne la diminution apparente de la charge, il 
suffit d'examiner la formule (3) pour voir que ce phénomène ne 
peut être expliqué que par une petite diminution de la densité 
moyenne de la particule vers la fin de l'expérience, ou par une 
petite variation de sa forme. En utilisant les données du para- 
graphe' précédent on calcule aisément qu'une variation de 15 7o 
en moyenne de la densité (environ V2 7o P^i' minute) suffirait 
pour expliquer le phénomène ; il est évident qu'on peut réduire 
considérablement ce chiffre en admettant en outre une varia- 
tion (même très légère) de la forme. 

Le fait que la diminution de la masse n'est pas notablement 
influencée par la lumière et la chaleur, ne permet pas de croire 
à une évaporation dans le sens ordinaire du mot, d'autant plus 
que le gaz, à l'intérieur du condensateur, était saturé de vapeurs 
de mercure et qu'il serait difficile d'expliquer de cette façon 
la variation de la densité (et de la forme). L'idée émise par 
MM. Schidlof et Karpowicz(^), que la masse des particules 
diminue sous l'action du frottement du gaz environnant, pour- 
rait, croyons-nous, servir de point de départ à une explication 
commune des phénomènes étudiés dans les paragraphes 2 et 3 
en ce que cette explication fait intervenir la viscosité du liquide 

*) A. Schidlof et Karpowicz, Fhys. Zs., 1915, p. 42. 



ET LE MOUVEMENT BROWNIEN DANS LES GAZ 199 

qui joue certainement un rôle important. Il a été démontré que 
l'énergie rayonnante de l'arc n'est pas la cause principale des 
phénomènes en question ; en conséquence il est probable que 
l'énergie nécessaire pour l'éloignement d'une partie de la masse 
des particules doit être empruntée à l'énergie interne du gaz 
environnant. Sous l'action des chocs innombrables avec les 
molécules du gaz, l'équilibre de la surface des gouttes est 
troublé; la particule perdrait alors une partie de sa masse. 
L'équilibre de la particule tendrait à se reconstituer après 
chaque perte de masse et la densité tendrait à rester invariable; 
mais à cause de la diminution du rayon le rapport de la surface 
à la masse augmente ce qui équivaut à une augmentation de 
l'ettet du bombardement moléculaire. Il arriverait donc un 
moment où l'équilibre de la particule ne pourrait plus se réta- 
blir; la désagrégation de la particule s'accélérerait jusqu'à 
ce qu'elle soit détruite complètement par le bombardement 
moléculaire. La rupture définitive de l'équilibre semblerait 
se produire au moment où la diminution de la masse subit une 
accélération brusque et elle coïncide avec le commencement de 
la diminution apparente de la charge. Il est en eti'et facile de 
concevoir que la désagrégation rapide de la particule peut 
influencer sur sa densité moyenne et même sur sa forme. Les 
données de la table XI et du § 2 permettent de calculer que la 
particule ne pourrait perdre plus de 2X10" gr. par cm^ et 
seconde (A t = 0), sans que son équilibre soit définitivement 
détruit. 

Notons encore que les dimensions limites des particules de 
mercure qui ont été observées coïncident avec l'épaisseur cri- 
tique des couches capillaires (environ 6 X 10~ cm.). On com- 
prend également que les forces de viscosité du liquide tendent 
à s'opposer à la déformation des gouttes, ce qui explique que 
des gouttes d'huile de même grosseur sont beaucoup plus stables 
que des gouttes de mercure. 

Evidemment cette explication n'exclut pas la possibilité 
d'une faible évaporation des particules. On peut même se 
demander si pour de si petites particules toute évaporation ne 
s'accompagnerait pas d'une désagrégation sous l'influence du 
bombardement moléculaire. Ou trouvera des considérations 



200 LA QUESTION DES SOUS-ÉLECTRONS 

plus détaillées dans le mémoire de MM. Schidlof et Kar- 
powicz.. 

On ne peut pas affirmer avec une certitude absolue que 
l'explication qu'on vient de lire soit exacte, le nombre d'obser- 
vations et d'expériences dont on dispose étant insuffisant. Mais 
en tous cas elle permet de se rendre compte de la diminution 
rapide de la masse et de la proportionnalité de cette diminution 
à la surface des particules; de la diminution apparente de la 
charge; de l'irrégularité des phénomènes et l'importance des 
propriétés de la couche superficielle de la particule (cette 
couche étant la défense principale de la particule contre l'effet 
destructeur du bombardement moléculaire, de sorte qu'une 
petite modification de la structure de la couche peut fortement 
influencer la marche de la désagrégation) ; de l'accélération du 
phénomène à partir d'un certain moment; enfin, de l'influence 
de la viscosité du liquide et celle du mouvement de la goutte. 
A ce dernier point, on pourrait objecter que la vitesse moyenne 
du mouvement brownien étant de beaucoup supérieure à la 
vitesse du mouvement visible de la particule, cette dernière ne 
pourrait influencer la marche des phénomènes. Mais on ne doit 
pas oublier qu'à côté des vitesses « moyennes » des molécules 
existent aussi de petites vitesses ; il y a donc des moments où 
l'influence de la vitesse du mouvement visible peut se faire 
sentir. Dans le § 10 on trouvera une influence tout à fait simi- 
laire de la vitesse visible des particules sur leur «mobilité», 
calculée par le mouvement brownien. Pour élucider complète- 
ment la question, ou devrait effectuer des observations sur des 
particules de diflérentes substances dans des gaz diflerents en 
faisant varier la température et la pression. Nous devons encore 
ajouter que d'après une remarque de M. Schidlof, la densité 
moyenne des particules pourrait également être diminuée par 
l'absorption graduelle à leur surface du gaz environnant. 

Il est évident que dans des cas rares, quoique possibles, la 
désagrégation de la particule peut se produire d'une manière 
extraordinairement rapide. Nous avons pu observer deux par- 
ticule pareilles (N° ôl et N" 143). La table XII contient le pro- 
tocole d'observations complet de la particule N° 143 (mélange 
d'étain et deniercure). On y trouvera les durées de chute t^ , 



ET LE MOUVEMENT BROWNIEN DANS LES GAZ 



201 



les durées d'ascension U et les nombres n des charges élémen- 
taires, ainsi que les rayons apparents a, les densités appa- 
rentes C5 et les masses tn, calculés dans la supposition 
e = 4,77 X 10^^°. Comme on le voit, au commencement de 
l'expérience, la désagrégation de la particule se manifestait 
comme d'habitude par une rapide diminution de la masse, 
accompagnée d'une certaine variation de la densité. Mais à 

Table XII 



tl 


u 


rn 

10 




7 ; 


a = 


3,06 


X 




12.6 


9.6 


10-^ 

lO-^^ 


12.7 


9.4 


= 


7,95; 


m = 


9,58 


X 


12.5 


— 
















12.5 


— 
















12.7 


rayons X 
















14.8 


7.8 
















19.6 


7.2 


n 


= 


6 










23.0 


7.0 
rayons X 
















26.1 


7.8 
rayons X 


n 


= 


5 














n 


= 


4 


a = 


2,71 


X 


10-*" 

lO-'^ 


31.1 


10.8 


= 


4,04 ; 


m = 


3,29 


X 


66.8 


9.0 . 


) \n 


= 


4 ; 


a = 


2,69 


X 


10-*" 

io-'3 




( 


Lo 


= 


1,52; 


m = 


1,52 


X 


69.8 


rayons X 
















70.0 


13.2 


[n 


= 


3 ; 


a = 


2,87 


X 


10"* " 

io-'\ 


79.2 


14.0 


= 


1,47; 


m = 


1,48 


X 


76.1 



















partir de la durée de chute t^ = 26,1 la marche du phénomène 
se modifie : ce n'est pas tant la masse de la particule qui varie 
que sa densité; on peut supposer qu'à ce moment-là l'équilibre 
de la particule a été définitivement rompu sous l'influence des 
chocs moléculaires. La particule étant maintenant complète- 
ment désagrégée, sa densité moyenne devient très faible, ce 
qui indique que la particule n'existe plus probablement à l'état 
d'une goutte liquide, mais qu'elle est composée d'un amas de 



202 LA QUESTION DES SOUS-ÉLECTRONS 

forme irrégulière des débris de la goutte détruite. On remar- 
quera que le rayon apparent tend à s'augmenter vers la fin de 
l'expérience, ce qui est peut-être dû à l'aftaiblissement graduel 
des liens qui réunissent les diverses parties de la particule 
déformée. 

Nous ne voyons, pour cette particule extraordinaire, aucune 
autre explication que celle de la destruction par le bombarde- 
ment moléculaire. 

M. Ehrenhaft(') remarque, que ni lui ni d'autres observa- 
teurs n'ont jamais pu observer des particules de mercure de 
masse variable. Les particules pulvérisées dans l'arc sont en 
effet de masse invariable (§6), mais en ce qui concerne les par- 
ticules pulvérisées mécaniquement, nous ne croyons pas que 
quelqu'un ait observé des particules suftisamment petites, à 
l'exception de MM. Schidlof et Karpowicz et nous -même. 
M. Jofte(-) indique qu'il a observé des particules de mercure 
mais sans donner de plus amples renseignements; M. Milli- 
kan (^) a publié deux protocoles de très courtes observations 
sur de grandes particules de mercure ; dans l'un d'eux on 
remarque la variabilité de la particule (durées d'ascension) ; 
l'autre particule est si grande (rayon de l'ordre de grandeur 
lOX 10"""), que la variation ne pouvait pas être constatée dans 
un espace de temps aussi court. Par contre, M. Millikan consacre 
tout un chapitre à la variabilité des particules de différents 
liquides, notamment de diverses huiles, même de l'huile de 
ricin, et de glycérine (voir par exemple la particule N" 1 de 
M. Millikan). Quant à la diminution apparente de la charge on 
la retrouve, pour la plupart des particules d'huile de M. Milli- 
kan, notamment pour les N°^ 8, 12, 15, 16, 20, 21, 29, 32, du 
mémoire cité et dans les N"" 1, 41, 48, 53 d'un autre ('), de 
même que dans les protocoles non encore publiés des observa- 
tions de M. Schidlof et de M"« Murzynowska('). Nous profitons 
de l'occasion pour témoigner notre reconnaissance à M. Schid- 

') F. Ehrenhaft, Phys. Zs., 1915, 16, p. 227. 
^) A. Joffé, l. c. 

3) K. A. Millikan-, Phys. Bev., 1911, 32, p. 349. 
*) Idem, ibid., 1913, 2, p. 109. 

5) A. Schidlof et J. Murzynowska. C. R., 1913, 156, p. 304. Ces pro- 
tocoles ont été publiés partiellement dans les Archives, (décembre 1915). 



ET LE MOUVEMENT BROWNIEN DANS LES GAZ 203 

lof qui a mis à notre disposition les protocoles de toutes les 
observations antérieures faites avec le même dispositif que les 
présentes expériences. 

On serait doue porté à croire que la diminution de la masse 
et la variation de la densité moyenne des particules sont des 
propriétés communes à toutes les particules liquides; et si, 
pour les particules de mercure les phénomènes sont particu- 
lièrement marqués, c'est peut-être grâce aux propriétés capil- 
laires et à la viscosité relativement faible de ce corps, ou grâce 
à d'autres causes encore inconnues. En tout cas, il serait 
bien difficile de dire quelles sont les propriétés physiques des 
gouttes dont le rayon s'approche de la grandeur des couches 
actives capillaires. 

§ 5. Détermination de la charge élémentaire. — Il a été 
démontré dans les paragraphes précédents que la masse, la 
densité (et la forme) des particules de mercure sont variables ; 
en outre des observations prolongées sont le plus souvent 
impossibles; c'est pourquoi une détermination exacte de la 
charge élémentaire avec ces particules est extrêmement diffi- 
cile (*). Nous avons observé en tout 248 charges différentes 
(dont 46 fois la charge élémentaire), mais nous n'avons pu en 
utiliser que 30 pour le calcul définitif : on devait se borner aux 
particules peu variables et aux observations faites au com- 
mencement de chaque expérience, vu la diminution apparente 
de la charge vers la fin de l'expérience; en outre on n'utilisa 
que les charges pour lesquelles on n'avait pas moins de quatre 
durées d'ascension observées. 

La constante A de la correction de Cunningham avait été 
déterminée de deux manières différentes. On a calculé ce 
nombre pour chaque charge séparément d'après la formule 
e = e^ (1 -j- Alla) "", où e est la charge calculée d'après la for- 
mule de Stokes, e^ = 4,774 X 10"~^° nombre de Millikan). On 
trouva de cette façon en moyenne A = 0,850. Indépendamment 
de cela, A fut déterminé d'après la méthode graphique de Mil- 
hkan, ce qui amena à la valeur A = 0,876. On a adopté pour 

M Conf. égalera. A. Schidlof et A. Karpowicz, Phys. Zs., l. c. 



204 LA QUESTION DES SOU8-ÉLECTEON8 

les calculs la valeur A = 0,87 (^), la seconde méthode étant 
plus précise et n'impliquant pas une valeur connue de e^ . On sait 
qu'en déterminant la valeur de A d'après la méthode gra- 
phique, on doit trouver une ligne droite, si A est vraiment une 
constante. En réalité nous avons obtenu une ligne quelque peu 
concave, ce qui indique, comme cela a été déjà trouvé par 
M. Millikau et d'autres, qu'il faut ajouter encore un terme au 
facteur de Cuuningham. Nous avons renoncé à cette correc- 
tion, les observations n'étant pas suffisamment précises. Il faut 
encore remarquer, comme nous l'a indiqué M. Schidiof, que la 
valeur de A étant déterminée par le caractère des chocs des 
molécules gazeuses, on ne peut pas être sûr que A possède la 
même valeur pour toutes les particules. Il est intéressant à 
noter que la valeur de A que nous avons trouvée pour les 
gouttes de mercure s'accorde (peut-être par hasard) avec la 
valeur trouvée pour les gouttes d'huile par M. Millikan et par 
M. Schidiof et M"" Murzynowska. 

Les charges variaient de e„ = 4,327X10" ^° à Cp =4,936X10^^° ; 
ou a en moyenne : 

eo = 4,675 X IQ-'" . 



Ce chiffre ne dittere que de 2,1 7o du nombre de Millikan et de 
1,4 7o du nombre de M. Schidiof et M"' Murzynowska, ce qui 
est dans la limite des erreurs possibles (^). 

§ 6. Expériences avec du mercure pulvérisé dans l'arc; question 
des sous-électrons. — Aucune des 248 charges calculées n'était 
sensiblement inférieure au nombre de Millikan (^) ; il a été 
démontré au § 4 que la petite diminution de la charge vers la 
fin de l'expérience n'est qu'apparente. On peut donc affirmer 
que la charge élémentaire des particules de mercure pulvérisé 
mécaniquement coïncide avec la charge élémentaire observée 
par M. Millikan et ne dépend pas du rayon; on ne trouve pas 

*) Conf. égalera. A. Schidiof et J. Murzynowska, l. c. 

-) Si l'on prend la moyenne de toutes les premières charges, observées 
sur chaque particule, on trouve e^ = 4,60 X 10~^*. 

^) A l'exclusion de la particule N" 59 (v. les protocoles d'observations), 
qui d'ailleurs étant de mercure amalgamé, c'est-à-dire d'une densité 
quelque peu incertaine. 



ET LE MOUVEMENT BROWNIEN DANS LES GAZ 



205 



de sous-éledrons. Comparons maintenant ces particules avec 
celles observées par M. Ehreuhaft (pulvérisation dans l'arc). 

Mercure pulvérisé dans l'arc 



Mercure pulvérisé mécaniquement 

Electrons de Millikan. 

La charge ne dépend pas du 
rayon. 

Les charges calculées d'après le 
mouvement brownien ne diffèrent 
pas de celles calculées d'après 
la formule de Stokes-Cunningham 
(v. Ile partie). 

Masse, densité ou forme variables 

Le carré moyen des écarts brow- 
niens est égal en moyenne à 
u- = 3,19 X 10-" (V. § 12). 

La « mobilité » des particules 
croît si le rayon diminue (§ 12). 



Sous- électrons. 

La charge diminue avec le 
rayon. 

Les deux méthodes conduisent 
à des résultats absolument diffé- 
rents. 



Masse, densité, forme invariables. 

Le carré moyen des écarts brow- 
niens est égal en moyenne à : 
u- = 1,25 X 10-« (§ 9). 

La « mobilité » des particules 
décroît si le rayon diminue (§ 9). 



On voit que les particules de mercure pulvérisé mécanique- 
ment ont plus de propriétés communes avec des particules 
d'huile, par exemple, qu'avec les particules de M. Ebrenhaft. 
Ces deux espèces de particules ne peuvent donc pas appartenir 
à un même corps. La pulvérisation par un pulvérisateur en 
verre ne pouvant pas modiiier essentiellement les propriétés 
du mercure, ce qu'on ne peut pas affirmer avec certitude des 
particules produites dans l'arc voltaïque, ou est obligé 
de conclure que les particules de M. Ehrenhaft n'étaient pas 
de mercure pur. Sans doute, a priori, ou pourrait attendre que 
la pulvérisation du mercure dans un arc produit dans de l'azote 
séché et puritié, ne modifie pas ses propriétés ; mais ce n'est 
qu'une supposition qu'on ue peut maintenir qu'autant que les 
faits ue la démentent pas. 

En examinant la formule (3) on remarque que de toutes les 
propriétés des corps seules la densité et la forme importent 
pour la détermination de la charge. En d'autres termes, ou 
les particules de M, Ehrenhaft n'étaient pas sphériques, ou 
leur densité était différente de celle du mercure. La première 
supposition paraît la moins vraisemblable, les luicro-photogra- 
phies de M. Ehrenhaft prouvant le contraire, au moins pour les 
plus grosses particules (on ne peut pas en dire autant ni des 



206 



LA QUESTION DES 80U8-ELECTRONS 



plus petites particules de M. Ehreuhaft ni des particules d'or 
de M. Konstantinowsky, v. § 9). C'est donc dans la densité des 
particules de M. Ehrenhaft qu'il faut chercher la solution de la 
question des sous-électrons Dans ce but, nous avons refait les 
expériences de M. Ehrenhaft ; pour la purification de l'azote et 
son desséchage nous avons suivi les prescriptions données par 
M. Ehrenhaft, mais en laissant de côté le récipient avec du 
sodium métallique. Les résultats de ces expériences sont résu- 
mées dans la table XIII ; on y trouvera également les données 
tirées du mouvement brownien, qui seront examinées ultérieure- 
ment. Il est facile de se convaincre que la concordance avec les 
résultats de M, Ehrenhaft est parfaite. En supposant la den- 
sité de ces particules égale à celle du mercure, on trouve que 
que les rayons variaient de 1,82X10"'' à 0,47 X10~" (chez 
M. Ehrenhaft de 2,52 X 10~^ à 0,84 X 10^") et les charges de 
1,21X10"'° à 0,16X10 '° (chez M. Ehrenhaft de 3,72X10"'° 
à 0,28 X 10~ ). Nous avons donc pu observer des particules et 
des charges encore plus petites que celles de M. Ehrenhaft. On 
peut donc sûrement admettre que nos particules sont identi- 
ques à celles de M. Ehrenhaft. 

Table XIII 



aXW 



d'après 

U 

forra. (3) 



du 

ITIOUV. 

browii. 



d'après 

la 
form. (S) 



e X 10" 

du inouv 
brownien 

d'après 
Elirenhaft 



I du mouv. 

j brownien 

d'après 

Flctcher 






100 
103 

98 
101 
102 

99 
106 

97 

96 



1.82 


4 92 


0.91 


3.54 


3.75 


0.488 


0.464 


1.22 


5.59 


0.48 


3.43 


3.15 


0.423 


0.461 


1.12 


3.35 


1.21 


3.08 


8.34 


0.762 


0.705 


0.93 


3.73 


0.36 


2 87 


4.06 


0.672 


0.807 


0.91 


3 88 


0.39 


3.04 


2.84 


0.642 


0.689 


0.86 


3.82 


0.39 


3.29 


3.55 


0.653 


0.612 


0.73 


4.37 


0.16 


3.87 


3.68 


0.560 


0.585 


0.65 


1.87 


0.58 


3.25 


3.23 


1.575 


1.592 


0.47 


2.62 


0.24 


3.34 


3.32 


1.022 


1.030 



S 
17 
7 
6 
4 
1 
1 



Tandis que les^parois du récipient dans lequel se produisait 
la pulvérisation mécanique se couvraient de petites gouttelettes 
de mercure qui conservait leur éclat métallique, les parois du 



ET LE MOUVEMENT BROWNIEN DANS LES GAZ 207 

vase à rintérieur duquel on pulvérisait le mercure dans l'arc, 
ainsi que la surface du mercure se couvraient à la longue d'une 
poudre gris-verdâtre d'un très faible éclat métallique, ce qui 
d'ailleurs a été remarqué par M. Ehrenhaft lui-même ('). Pour 
la détermination de la densité, ou a mis en lieu et place du 
condensateur un petit flacon en verre d'un poids de 30 mgr. 
environ, dans lequel entrait le mercure pulvérisé. Après une 
centaine de pulvérisations (mécaniques) on réunit de cette façon 
50 mgr. de mercure, formant une goutte; la densité de cette 
goutte était celle du mercure. Une tentative faite pour récolter 
d'après la même méthode les particules pulvérisées dans l'arc, 
ne réussit pas : après quelques centaines de pulvérisations, il 
n'y avait au fond du flacon que tout au plus 1 milligramme de 
la poudre grise. On fut donc réduit à ramasser la couche de 
poudre qui couvrait les parois du vase et la surface du mercure ; 
il est probable que cette couche est formée de particules non 
entraînées par le courant de gaz et tombées sur les parois ou 
sur le mercure. Après avoir débarrassé la substance recueillie 
des plus grosses gouttes de mercure (il en restait encore une 
quantité considérable de très petites) on obtint 336 mgr. d'une 
poudre grise avec une teinte jaune-verdâtre ; chauftee jusqu'à 
100° et plus elle devient jaune, puis rougeâtre. La densité de 
cette poudre est égale à 7,8. Ce chift're doit être encore de beau- 
coup trop grand, le mercure métallique n'étant pas tout à fait 
éliminé. Evidemment, en dépit de la purification et du dessé- 
chage de l'azote, des combinaisons chimiques du mercure 
peuvent se produire dans l'arc. M. Ilegener(-) a trouvé en 
opérant dans de l'azote pur qu'après une demi-heure de fonc- 
tionnement de l'arc entre des électrodes d'argent, les vapeurs 
des oxydes nitriques devenaient visibles, et on pouvait même 
observer leur spectre d'absorption. On peut supposer que l'air 
absorbé par les parois du vase se dégage peu à peu, et quoique 
ce soit en quantité minime, ce fait peut avoir une influence sur 
le résultat, la quantité de mercure pulvérisé étant aussi extrême- 
ment petite. 



') F. Ehrenhaft, l. c, p. 63. 

2) E. Regener, Phys. Zs., 1911, 12, p. 135. 



208 LA QUESTION DES SOUS-ÉLECTRONS 

Nous avons ainsi prouvé par une méthode directe que la den- 
sité des particules pulvérisées mécaniquement ne diffère pas de 
celle du mercure, tandis que les particules produites d'après la 
méthode de M. Ehrephaft consistent, en partie du moins, en 
une substance dont la densité est notablement inférieure (^). 
Mais, du moment que la densité devient incertaine, un calcul 
exact des charges d'après la formule de Stokes-Cunningham 
devient impossible ; il faut donc s'adresser à une méthode indé- 
pendante de la densité et de la forme. L'étude du mouvement 
brownien satisfait, comme l'on sait, à cette condition impor- 
tante. 

') MM. Meyer et Gerlach arrivent à la même conclusion en étudiant 
la loi de mouvement de très petites particules de platine ; Arbeiten aus 
d. Gebieten d. Phys., Math., Chem. J. Elster u. H. Geitel gewidmet. 

(A suivre). 



ESSAIS DE PRÉPARATION 

DE 

CORPS A CHAINE FERMÉE 

ANALOGUES AUX INDAZOLS 

AU MOYEN DES 0-ANISIDINES NITREES ET BROIWONITRÉES 

PAR 
E. NŒLTIKG et F. STEISIIiE 



On sait que par élimination des éléments de l'acide ou de 
l'eau, les sels diazoïques et les diazo libres des orthotoluidines 
substituées, forment des dérivés à chaîne fermée, les indazols, 
par exemple : 

>XH + HCl 
NOak y-N=N NO,>v/-N / 

Cl 

Il ne paraissait pas improbable qu'on pût obtenir des dérivés 
analogues, contenant dans la chaîne un atome d'oxygène de 
plus, en employant des dérivés diazoïques des orthoanisidines 
substituées. Par exemple le diazo de la nitro-ortho-anisidiue 

O— CH3 
-N=N 

Cl 
aurait pu donner : 

0-CH /^\-0-CHo 

NO,'v y-N-NH NOok ^-N==N 



210 ESSAIS DE PRÉPARATION DE CORPS A CHAÎNE FERMEE 

D'autre part le diazoamiamino de rorthotoluidine et surtout 
ceux des orthotoluidines nitrées donnant des indazols, quand 
on les chauffe avec l'anhydride acétique, une réaction analogue 
ne paraissait pas exclue avec les orthoanisidines correspondantes 

Prenant pour point de départ ces idées, nous avons institué 
une série d'expériences, qui, il est vrai, n'ont pas conduit aux 
résultats désirés, mais dans le cours desquelles nous avons eu 
l'occasion d'observer quelques réactions qui ne manquent pas 
d'un certain intérêt. 

Nous avons étudié la décomposition des dérivés diazoïques 
des aminés suivantes : 



0CH3 




OCH3 




OCH3 


/^,NH2 




/\nh. 




,/Nnh. 


I 1 




II 




1 III 


\x 


Br 


x^Br 




N02'n^ 


N02 




NO2 






'. de f. 116-117" 


p 
OCH3 


. de f. 102° 




p. de £. 139-140" 
OCH3 




,/^,NH 


2 




/\^^2 




IV 






V 1 


NOa'x /'Br 




N02'\y 










N02 


P. 


def. 140-141° 




p. 


de f. 187-188° 



et des deux diazoamino 





Dans le cas d'une décomposition normale en phénols, la 
quantité d'azote dégagée doit correspondre à deux atomes, 
tandis que, s'il se forme des dérivés à chaîne fermée, la quantité 
d'azote est moindre ou même nulle, suivant la proportion du 
dérivé cyclique obtenu. La mesure de l'azote mis en liberté 
permet donc de suivre la réaction, tout comme cela se fait dans 
l'étude de la formation des dérivés indazoliques. 



ANALOGUES AUX INDAZOLS 211 

Parmi les cinq bases, les deux bromonitrées II et IV n'avaient 
pas encore été décrites; il en est de même des deux dérivés 
diazoamino. 

Voici en peu de mots le mode de formation et les propriétés 
de ces corps. 

Dibromo - nitro - ortho - anisidine C^R^ (OCHJ (NHJ (NOJBr 
1. 2. 4. 3. ô. — 20 gr. de C,H3(OCH3)(NH,)(N02) 1. 2. 4. sont 
dissous dans 100 cm^ d'acide acétique glacial et additionnés, à 
la température ordinaire, de 40 gr. de brome dissous dans 
50 cm^ d'acide acétique. Après quelques temps on verse dans 
l'eau, on enlève le brome en excès, s'il en reste, par un peu de 
bisulfite, on filtre et cristallise de l'alcool bouillant. Feuillets 
orangés, fusibles à 102°, très peu solubles dans l'eau, facilement 
dans l'alcool. Le rendement est presque quantitatif. 

Analyses : 

0.2046 gr. donnent 0.1921 -gr. CO, et 0.0387 gr. HoO 
0.2402 gr. » 0.276 gr. AgBr 

Théorie pour CiHsNiBr; : E.xpérieiico : 

C ==25.76 % C =25.61 % 

H = 1.84 H = 2.1 

Br = 49.08 Br = 48.91 

Le dérivé acétylique se prépare en dissolvant 2 gr. de base 
dans 30 cm' d'acide acétique glacial, ajoutant 10 cm'' d'anhydride 
acétique et chauttant environ 10 minutes. Aiguilles jaunâtres, 
fusibles à 182° presque insolubles dans l'eau, facilement solubles 
dans l'alcool. 

Analyses : 

0.2395 gr. donnent 0.2557 gr. COo et 0.0517 gr. HjO 
0.1866 gr. » 13.2 ce. N à 21° et 742 mm.) 

Théorie pour C;HBNîO»Brj : Expérience : 

C = 29.. 35 % C =29.12 7o 

H = 2.16 H = 2.40 

N = 7.61 N = 7.81 

Monohromonitro-ortJioamsidine C^H^(OCHj(NHJ (NO^ )Br 
1, 2. ô. 3. — 20 gr. de nitroauisidine 1. 2. 5 sont dissous à 
chaud dans 100 cm' d'acide acétique cristallisable. Après 
refroidissement, pendant lequel une partie de la base cristallise 



212 ESSAIS DE PRÉPARATION DE CORPS A CHAÎNE FERMEE 

comme acétate, on ajoute 20 gr. de brome dissous dans 50 cm" 
d'acide acétique en une seule fois. 

Tout se dissout d'abord, mais au bout de peu de temps le 
liquide se prend en une masse cristalline qui est le bromhydrate 
de la base bromée. On filtre à la trompe, on lave avec de l'eau 
additionnée de bisulfite de soude, qui provoque la dissociation 
du bromhydrate et enlève les traces de brome en excès. La 
base est ensuite cristallisée dans l'alcool, dont elle se sépare 
sous forme de cristaux jaunes, fusibles à 140-141°. 

Analyses : 

0. 1830 gr. donnent 19.0 ce. N à 15° et 738 mm. 
0.2036 gr. » 20.8 ce. N à 14° et 740 mm. 
0.3124 gr. » 0.2373 gr. AgBr 
0.2718 gr. » 0.2070 gr. AgBr 

Théorie pour CiHîNiOjBr : Expérience : 

N = 11.34 7o N = 11.73 7o 11-64 % 
Br = 82.39 Br -= 32.32 32.41 

Le dérivé acétylique s'obtient en dissolvant 2 gr. de la base 
à chaud dans la moindre quantité possible d'acide acétique 
cristallisable, ajoutant 10 cm^ d'anhydride acétique et chauffant 
une demi-heure. On verse dans l'eau et cristallise de l'acide 
acétique ou de l'alcool. Aiguilles blanches, fusibles à 204-205°, 
très peu solubles dans l'eau bouillante, facilement solubles dans 
l'alcool et l'acide acétique. 

Analyses : 

0.2148 gr. donnent 0.2946 gr. CO2 et 0.0655 gr. HjO 
0.1443 gr. » 12.2 ce. N à 18" et 740 mm. 

Théorie pour C9H«0tN»Br : Expérience : 

C = 87.37 7o C = 37.40 7, 

H = 3.11 H = 3.39 

N = 9.69 H = 9.46 

Si à la solution aqueuse, ou mieux alcoolique, de ce dérivé 
acétylique on ajoute une goutte de potasse caustique, elle se 
colore en jaune intense, évidemment par suite de la formation 
d'un sel alcalin contenant le métal uni à l'azote 

/C2H3O 



ANALOGUES AUX INDAZ0L8 213 

Les acides décolorent la solution. Le dérivé dibromé de la 
nitro-acétoanisidine 1. 2. 4. montre cette même réaction, mais à 
un degré beaucoup plus faible. 



DÉCOMPOSITION DES UIAZ0ÏQUE8 DES ANISIDINES NITRÉES 
ET BROMONITRÉES 

mtroanisidine C,R,(OCHJ(NH,)(NOJ 1. 2. 4. 

1° Décomposition du diazo en solution sulfurique diluée à 
chaud. — On obtient une quantité d'azote équivalente à 69 7o 
de la théorie; si Ton ajoute du sulfate de cuivre le rendement 
est même de 87 ", o- Si l'on filtre à chaud du produit insoluble, 
la solution abandonne par refroidissement de fins cristaux bru- 
nâtres, identiques avec ceux que nous décrirons tout h l'heure. 

2" Décomposition en solution suif îirique diluée à froid. — II 
n'y a pas de dégagement d'azote, mais il se forme un corps 
cristallisé brun, qui se dépose très lentement. Même après deux 
mois la solution filtrée de ce corps montre encore la réaction 
des diazos. 

Voici un exemple du mode opératoire: 10 gr. de nitro- 
auisidine sont dissous dans 15 cm^ d'acide sulfurique concentré 
et 100 cm^ d'eau. Après refroidissement à 0° on ajoute, en une 
fois, 4 gr. 3 de nitrite de soude, dissous dans 20 cm^ d'eau, et 
on agite quelque temps à la turbine. On détruit ensuite le 
léger excès d'acide nitreux au moyen d'un peu d'urée et on 
laisse reposer à la température ordinaire. Il se sépare peu à 
peu des cristaux bruns-rouges ; on les filtre, et on les lave à 
l'eau distillée, puis avec un peu d'alcool bouillant. En em- 
ployant une plus grande quantité d'alcool, ils se dissolvent et 
cristallisent par refroidissement. Le même corps s'obtient 
aussi, ainsi que nous l'avons mentionné plus haut, en chauftant 
la solution diazoïque, filtrant du précipité formé et laissant 
refroidir. 

Le nouveau corps est peu soluble dans l'eau froide, assez 
soluble dans l'eau bouillante, soluble dans l'alcool. 

Archives, t. XLI. — Alar.s liUfi. Ij 



214 ESSAIS DE PRÉPARATION DE CORPS A CHAÎNE FERMÉE 

Lorsqu'on le chauffe il explose à 118°. Chauffé avec une 
solution chlorhydrique de chlorure cuivreux il dégage de l'azote ; 
il copule avec les phénols et les aminés en donnant des matières 
colorantes ; en un mot il montre tous les caratères d'un dérivé 
diazoïque. 

Analyses : 

0.1892 gr. donnent 0.3039 gr. CO. et 0.0342 gr. HoO 
0.2136 gr. » 0.3421 gr. CO2 et 0.0400 gr. H2O 
0.1821 gr. » 41.2 ce. N à 18° et 740 mm. 
0.1583 gr. » 85.3 ce. N à 16" et 742 mm. 

Ces analyses conduisent à la la formule CgHgNgOj. 

Théorie pour CoHjNaO» : Expérience : 

C = 43.63 7o C — 43.77 43.68 »/o 

H = 1.82 H = 2.01 2.08 

N = 25.45 N = 25.31 25.23 

La composition et toutes les propriétés correspondent bien 
à celles d'un diazonitrophénol qui se serait formé au moyen du 
diazo de la nitro-anisidine, par élimination du groupe méthyle 
et des éléments de l'acide. 




ou plutôt 



CH3OSO3H ou 
CH3OH+H2SO4 



NO, 



+ 





Un diazonitrophénol de cette constitution a déjà été préparé 
par P. Griess au moyen du nitroaminophénol. Par une com 
paraison de notre substance avec celle préparée par la méthode 
de Griess, nous nous sommes convaincus de leur complète 
identité. 

En traitant notre diazodérivé par la chlorure cuivreux en 
solution chlorydrique, nous avons obtenu le chloronitrophénol 




ANALOGUES AUX INDAZOLS 215 

fusible à 110°. Le chlorauisol correspondant obtenu avec le 
diazo (le la nitroanisidine immédiatement après sa préparation 
fond à 85°. Du moment que le diazo formé était celui du 
nitoaminophéuol on devait pouvoir déceler dans le liquide, du 
sein duquel il s'était séparé, la présence d'alcool méthylique. 
C'est en etiet ce qui à lieu. En distillant une telle solution, on 
peut constater facilement la présence de l'alcool méthylique 
dans les premières parties du distillât. Par copulation de notre 
diazo avec l'acide |3-naphtoIsulfonique Schaetter 2. 6., on obtient 
un colorant brun rougeâtre terne, qui par traitement ou 
bichromate de potasse passe au noir brunâtre. C'est comme 
on le sait une réaction caractéristique des colorants dérivés 
des ortho-aminophénols. Le diazonitrophénol de Griess fournit 
un produit identique, tandis qu'avec la nitroanisidine diazotée 
on obtient un beau rouge bleuâtre qui ne change pas par un 
chromatage de peu de durée. Par un traitement prolongé il y 
a pourtant aussi modification de la nuance, le groupe méthyle 
étant sans doute partiellement éliminé. 

8° Diazoiation de la nitroanisidine en solution acétique. — 
Avec l'acide acétique cristallisable seul on n'arrive pas à un 
diazo ; il se sépare toujours le diazoamino. 

Si l'on diazote en solution acétique, en présence d'acide 
sulfurique, et qu'on chautïe la solution diazoïque ainsi obtenue, 
il se dégage presque la totalité de l'azote (96 pour 100 dans 
une expérience faite quantitativement). Si on laisse reposer la 
solution à froid elle ne s'altère pas ; il ne se sépare pas le corps 
rouge mentionné ci-dessus et si l'on ajoute de l'éther, il se 
sépare un sel blanc qui est le sulfate de la diazonitroanisidine. 

Dïbromonitroanisidine C,H(OCHJ(NHJ(NOJBr, 1.2.4.3.5. 

Eu égard à ses propriétés très peu basiques, ce corps se 
diazote difficilement. Le mieux est de dissoudre dans l'acide 
sulfurique concentré, de verser sur de la glace et d'ajouter 
ensuite le nitrite. Eu général il reste de la base non dissoute. 
On filtre et laisse reposer à la température ordinaire ; il ne se 
dégage pas d'azote et il se sépare peu à peu des aiguilles 
orangées. 



216 ESSAIS DE PRÉPARATION DE CORPS A CHAÎNE FERMÉE 

La diazotatioii en solution d'acide acétique cristallisable 
s'effectue, nettement sans qu'il se sépare du diazoamino ; si l'on 
chauffe la solution, l'azote se dégage quantitativement. 

Si, par contre, on laisse la solution en repos à froid il se sépare 
au bout de 10 minutes environ des cristaux orangés, identiques 
avec ceux qui étaient obtenus au moyen de la solution sulfurique. 
Le corps ainsi formé fond à 189° et détone quelques degrés 
au-dessus de cette température, mais moins violemment que le 
dérivé non brome. Il montre en général toutes les réactions 
des diazoïques, de sorte que nous supposions d'abord qu'il 
devait être 

NOok^-N^ 
Br 

c'est-à-dire le dérivé dibromé du diazonitrophénol décrit ci- 
dessus. 

L'analyse nous montra toutefois que cette supposition était 
erronée, car le dosage du brome ne donna que 28.79 7o» 
tandis, qu'un corps de la formule CsHEr^NgOg aurait dû en 
donner 49.53. Il y a donc eu, lors de la formation de corps, 
élimination d'une importante proportion de brome. On sait, 
d'après les travaux d'Orton, Baraberger et Kraus, Noelting et 
Battegay et de bien d'autres chimistes, que fréquemment dans 
les diazo halogènes, l'halogène est remplacé par l'hydroxyle. Il 
paraissait donc probable que le corps en question fût le dérivé 



BrX\-0\ 


ou 


HO/ N-0\ 


OH 




Br 



mais le dosage de brome et le dosage d'azote ne correspondaient 
pas non plus à cette formule, qui exige 32.79 °/o de brome 
et 17.21 7o d'azote, tandis que la quantité d'azote trouvée 
était de 15.49 et celle de brome 28.29, ainsi que nous l'avons 
dit ci-dessus. 

Par contre les chiffres trouvés concordent très bien avec la 
formule d'un monoxydiazoanisol C^H^O^BrNs 



ANALOGUES AUX INDAZ0L8 217 

Analyses : 

0.3142 gr. donnent 0.2126 gr. AgBr 

0.2284 gr. » 31.8 ce. N à 17° et 733 mm. 

Théorie ponr CjHtO«BrN« : Expérience : 

Br = 29.17 7o Br = 28.79 7o 

N = 15.36 N = 15.49 

On ne peut pas savoir d'avance si c'est le brome en ortho 
vis-à-vis du groupe diazoïque, qui est éliminé ou celui en para, 
mais la première hypothèse est de beaucoup la plus probable. 
D'une part, les éliminationsd'halogèneobservées jusqu'àpréscnt 
ont toujours eu lieu en ortho et, d'autre part, notre bromonitro- 
méthorydiazophénol copule avec l'acide [3-naphtolsulfonique 
Schaeffer donne un colorant chromatable. Nous nous croyons 
par conséquent autorisés à lui attribuer la formule 

Br/^-OCHj 

N 

Il est remarquable que dans ce cas le groupe méthoxyle soit 
resté intact. 



Nitroanisidine C,H,{OCRJ(NHJ(NOJ 1. 2. 5. 

En chauttant le diazo de cette nitroanisidine en solution 
sulfurique diluée, M. Freyss avait obtenu le nitrogaïacol avec 
un rendement excellent. Par un essai quantitatif nous avons 
constaté qu'il s'élimine 90 " „ de la quantité théorique 
d';izote à l'ébuUitiou. Si l'on abandonne la solution diazoïque 
à troid il se dégage également de l'azote et il se sépare un 
corps brun, probablement un oxyazo formé par l'action de 
diazo inaltéré par le nitrogaïacol, que nous n'avons pas examiné 
en détail. 

En traitant la nitroanisidine, en solution d'acide acétique 
cristalHsable, par une molécule de nitrite, il se forme nettement 
le diazo, sans aucune séparation de diazoamino. Si l'on chauffe 
cette solution, elle laisse dégager son azote quantitativement. 

La monohromonitroanisidine diazotée en solution sulfurique 



218 ESSAIS DE PRÉPARATION DE CORPS A CHAÎNE FERMEE 

OU acétique abandonne à chaud tout son azote. A froid le 
dérivé diazoïque semble se conserver très longtemps (dans le 
cas de la solution acétique, jusqu'à trois mois) sans altération. 
La dinitrocmisidine C,H„(OCHJ (NH.J(NOJ^. 1.2.4. '>. a 
été diazotéeen solution sulfurique par M. Freyss(^) en solution 
acétique par MM. Meldola et Wechsler, puis par MM. Meldola 
et Eyre. Dans les deux cas le groupe NOg en 5, c'est-à-dire 
celui qui se trouve en para vis-à-vis du groupe diazonium, est 
éliminé et remplacé par OH ; il s'est formé le diazophénol 

pO-Z^-OCH, 



La preuve que c'est le nitro en 5 et non celui en 4 qui est 
éliminé a été apportée par la transformation du diazo en 
nitromonométhylrésorcine 

-OCH, 




par l'action de l'alcool absolu en présence dépotasse. 

Sans avoir connaissance des travaux de M. Meldola nous 
avons de notre côté étudié la réaction du nitrite sur une solution 
acétique de la dinitroanisidine et nous avons effectué une 
analyse complète du corps qui se forme. 

On le prépare aisément de la mauièi-e suivante : 5 gr. de 
base sont dissous dans 30 à 40 cm^ d'acide acétique cristallisable 
à chaud. Par refroidissement il se sépare de nouveau une 
bouillie de cristaux; en ajoutant maintenant en une fois 1 gr. 6 
de nitrite de soude, dissous dans peu d'eau, tout se redissout 
d'abord, puis au bout de quelque temps une nouvelle séparation 
de cristaux a lieu, en même temps qu'il se dégage des vapeurs 
rouges. On filtre ces cristaux, on les lave avec un peu d'eau 
distillée et on les sèche. Ils sont alors déjà chimiquement purs, 
ainsi que l'analyse en fait foi. 

^ Centralblatt, 1901, II, 96 et 583. 



ANALOGUES AUX INDAZOLS 219 

Analyses : 

0.1970 gr. donnent 0.3119 gr. CO, et 0.0475 gr. HjO 
0.2427 gr. » 0.3827 gr. CO., et 0.0594 gr. HoO 
0.1564 gr. » 29.6 ce. N à 19" et 746 mm. 
0.1480 gr. » 28 ce. N à 16° et 744 mm. 

Théorie pour CvHtNsO» : Expérience : 

C = 43.07 «0 C = 43.18 43 01 7o 

H = 2.56 H = 2.69 2.72 

N = 21.53 N = 21.23 21.12 

Eu traitant leur diazo par l'acide iodhydrique, MM. Meldola 
et Eyre eut obtenu l'éther méthylique de la uitroiodorésorciue. 

Par l'action d'une solution chlorhydrique du chlorure 
cuivreux nous avons, de notre côté, préparé le dérivé chloré 




Ce corps cristallise de l'alcool dilué en aiguilles blanches, 
légèrement jaunâtres et fond à 93'. Il est assez soluble dans 
l'eau bouillante, très facilement dans l'alcool et l'acide acétique. 
Il distille facilement avec la vapeur d'eau. Le sel de potassium 
est rouge orange, le sel de sodium jaune orange. 

Analye 'S : 

0.2176 gr. donnent 0.3296 gr. COg et 0.0620 gr. H.O 
0.3468 gr. » 0.2406 AgCl 

Théorie pour CtHsOiÎsCI : Expérience : 

C = 41 28 % C = 41,33 7o 
H = 2.95 H = 3 19 

Cl = 17.43 Cl -= 17 17 

Il est assez remarquable que ce corps qui est un dérivé de 
l'orthonitrophénol n'est pas jaune comme celui-ci, mais presque 
blanc, tandis que le para chloro-orthonitrophénol 




220 ESSAIS DE PRÉPARATION DE CORPS A CHAÎNE FERMEE 

dont notre corps 

OH 

r^No, 

CHaOs^ 
Cl 

ne se distingue que par un méthoxyle en plus, est décrit comme 
cristallisant en aiguilles jaunes, le groupe OCH, , qui est pour- 
tant en général auxochrome abaisse ici la teinte. 

Dérivé diazoaminé de la nitroanisidine C^H/OCH^) . 

(NR,)(N0,)1.2.4. 

Diazonitroanisol-nitroanhide. 

OCH3 OCH3 

^-N=N-N- 
H 
NO2 NO2 

On dissout 5 gr. de nitroanisidine dans 100 cm^ d'acide 
acétique cristallisable, à chaud, et on ajoute, après refroidisse- 
ment, à la température ordinaire, 1 gr. de nitrite de soude 
dissoute dans très peu d'eau. Le dérivé diazoaminé commence 
à se séparer de suite sous forme d'une masse jaune. Au bout 
de quelque temps on filtre, on sèche le précipité et on le 
cristallise d'un mélange d'alcool et de chloroforme. On l'obtient 
sous forme de petits prismes microscopiques jaunes, fusibles à 
205% avec décomposition. Il est très peu soluble dans l'alcool, 
moins difficilement dans le chloroforme, facilement dans la 
nitrobeuzine. 

Avec les alcalis alcooliques il fournit des sels colorés eu rouge 
brun qui sont dissociés par l'eau. 

Analyses : 

0.1786 gr. donnent 0.3179 gr. CO2 et 0.0618 gr. HoO 
0.2133 gr. » 38.5 ce. N à 17" et 740 mm. 
0.1642 gr. » 2Q 2 ce. N à 15" et 744 mm. 

Théorie pouç CuHuNoOo : Expérience : 

C =48.41 7,_, C =48.54 7o 

H = 3.75 H = 3.84 

N = 20.17 N = 20.29 



ANALOGUES AUX INDAZOLS 221 

Dérivé diazoaminé mixte de la nitroanisidine 1. 2. 4. 
et de l'aniline, diazonitranisol-anïlide 




On dissout 10 gr. de nitroanisidine dans 40 gr. d'acide sul- 
furique concentré, en chauffant légèrement. Après refroidisse- 
ment, on verse sur de la glace et on amène le volume à 200 cm'. 
On ajoute alors en une fois 4 gr. 2 de nitrite de soude dissous 
dans 20 cm^ d'eau et on agite environ 10 minutes à la turbine. 
On ajoute ensuite un peu durée pour détruire l'excès d'acide 
nitreux, on introduit dans la solution fortement acide 115 gr. 
d'acétate de soude et l'on filtre. Le filtrat est ensuite additionné 
de 5 gr. 5 d'aniline dissous dans l'acide acétique dilué. Le 
corps diazoaminé se sépare peu à peu sous forme de précipité 
orange. Au bout de deux heures ou le filtre, on lave jusqu'à 
disparition de réaction acide, on sèche et on cristallise de 
l'alcool bouillant, dans lequel il se dissout facilement. On 
obtient ainsi de belles aiguilles orangées, fusibles à 123". 

Analyses : 

0.1967 gr. donnent 0.4145 gr. CO., et 0.0798 gr. HaO 
0.1964 gr. » 0.4142 gr. CO. et 0.0797 gr. HoO 

Théorie pour CuHiîNîOs : Expérience : 

C = 57.35 "/o C = 57.48 57.52 7o 
H = 4.41 H = 4.59 4 51 

Ce diazoamino donne également en solution alcoolique un sel 
alcalin rouge-brun dissociable par l'eau. 

En chauffant les deux dérivés diazoaminés avec un grand 
excès d'anhydride acétique (au moins 100 à 150 parties) tout 
l'azote se dégage, ainsi que nous nous en sommes convaincus 
par des essais quantitatifs. Il n'y a donc ici non plus formation 
d'aucun dérivé à chaîne azotée fermée. 



MODÈLE SIMPLIFIÉ 

D'HYGROMÈTRE A CONDENSATION 



Charles MARGOT 



Les hygromètres à condensation sont couramment employés 
pour la mesure de l'état hygrométrique de l'air dans les exer- 
cices pratiques de physique. Ce sont surtout les appareils très 
précis créés par Alluard et Crova que l'on utilise pour cette 
détermination. Ils n'ont guère subi de modification depuis la 
description donnée par leurs auteurs; celui d'Alluard(^) date 
de 1878, et celui de Crova de 1883(='). 

Nous avons pensé que ce dernier hygromètre, qui offre, 
comme on le sait, l'avantage sur celui d'Alluard, de permettre 
la détermination précise de l'état hygrométrique de l'air 
extérieur ou provenant d'une enceinte difficilement accessible 
à l'observation, pouvait, en lui faisant subir quelques modifi- 
cations, être présenté sous une forme plus simple. Le modèle 
que nous avons construit dans ce but, représenté par le croquis 
ci-joint en vue de face et section, est constitué d'une première 
enceinte cylindrique, soit chambre de refroidissement E, de 
8 cm. de diamètre sur 2 cm. de profondeur; cette chambre est 
fermée sur la face que regarde l'observateur par un disque 
mince en laiton nickelé parfaitement plan et poli ; l'autre face 
présente au milieu une petite fenêtre fermée par une glace qui 
permet de voir le niveau de l'éther. Une seconde chambre de 
forme tronconique est vissée à la première chambre, elle est 
fermée par une glace qui laisse voir la condensation de la 
vapeur sur la surface nickelée. Trois ajutages y sont adaptés, 

M Alluard, Journal de Physique. 1878, I« série, tome VII, pages 328. 
-) Crova, ihid., 1883. II« série, tome II, pages 166 et 450. 



MODÈLE SIMPLIFIÉ d'hYGROMÈTRE A CONDENSATION 223 

le premier C, est rais en communication par une conduite 
appropriée avec l'air dont on veut raesuier l'état hygrométrique; 
le second D est relié par un tuyau de caoutchouc avec le tube 
B, dont l'extrémité plonge au fond de la cuve à éther. Le 
troisième ajutage T sert à tixer le thermomètre et pour le 




Z 



2^ 



X Jl 



/~A 



X 



remplissage. C'est par l'ajutage A que se fait l'aspiration de 
l'air au moyen d'une trompe à eau ou d'un aspirateur quel- 
conque. L'air traverse par conséquent, d'abord la première 
chambre oti s'effectue la condensation et ensuite barbote à 
travers l'éther. L'observateur suit la marche du refroidissement, 



224 MODÈLE SIMPLIFIÉ d'hYGROMÈTRE A CONDENSATION 

et voit apparaître ou disparaître la moindre trace de rosée dans 
la partie centrale du disque poli. L'encadrement de com- 
paraison de l'hygromètre d'AUuard est supprimé, le dépôt de 
rosée ne commençant à être perceptible que dans la région du 
centre, les plages adjacentes restant claires, la comparaison 
n'offre aucune difficulté; c'est à ce moment qu'on arrête 
l'aspiration par la manœuvre du seul robinet intercalé sur la 
conduite fixée en A et complètement indépendant de l'appareil, 
robinet qui sert à mettre ou couper la communication avec 
l'aspirateur et, dans ce dernier cas, rétablir en même temps la 
pression atmosphérique dans la chambre à éther. Il arrive en 
eftét fréquemment, que, sans cette précaution, l'éther, par suite 
de surpression, est refoulé par l'autre tubulure, cas qui se 
présente aussi avec les autres types d'hygromètres à conden- 
sation. 

Cette forme simplifiée de l'hygromètre de Crova a été trouvée 
à l'usage d'un emploi commode et d'une précision suffisante 
pour les exercices pratiques de physique. 

Comme détail de construction, nous recommandons de fixer 
l'appareil à un support de fonte un peu massif, par l'inter- 
médiaire d'une colonnette en bois et non en métal, afin d'éviter 
un apport de chaleur, cela dans le but d'économiser l'éther. 
Il n'y a aucun inconvénient à ce que l'air ayant traversé la 
première enceinte soit utilisé au moyen du même aspirateur 
pour le refroidissement, ce qui simplifie la manipulation. La 
première chambre ayant une assez grande capacité, il n'y a pas 
à craindre que l'air circule trop vite et n'ait pas le temps de 
prendre la température de la plaque refroidie. 

Par contre la dimension extrêmement réduite du tube intérieur 
dans l'apparail de Crova oblige de le faire traverser par un lent 
appel d'air, il est alors nécessaire de produire le refroidissement 
par un aspirateur indépendant. 

Des séries alternées de mesures faites avec notre dispositif 
ont montré qu'on obtenait un degré équivalent de précision par 
le fonctionnement des deux chambres placées en série ou 
séparées. L'expérience consistait à prendre le point de rosée 
lorsque les deux enceintes étaient traversées par le courant 
d'air à analyser, ainsi que le montre la figure, puis la liaison 



MODÈLE SIMPLIFIÉ d'hYGROMETRE A CONDENSATION 225 



étant coupée, on effectuait la même détermination en reliant la 
première enceinte à une poire d'aspiration, et la seconde avec 
la trompe à eau. Le point de rosée s'est trouvé identique dans 
les deux cas, à quelques dixièmes de degré près en plus ou en 
moins, dittérences qui proviennent des variations dans l'état 
hygrométrique de la salle ; ces différences s'annulent si l'on 
prend la moyenne d'un grand nombre de mesures. Ainsi la 
moyenne de vingt observations faites en plaçant les deux en- 
ceintes en série nous a donné 4° 45 pour le point de rosée, 
et 4° 46 lorsque les deux chambres fonctionnaient séparément. 
Les deux séries suivantes compléteront d'ailleurs cet exposé. 
La température de la salle étant de 18° 8. 



Point de rosée. les deux chambres réunies 



4°,62 
4°,25 
4°,27 
5°.00 



Moy. 4°,56 



4^12 
3°,87 
3°,75 
4°,37 



Moy. 4 ',03 



1" série 



4'',87 
4°,37 
4°,25 
4°,37 



Point de rosée, les deux chambres séparées 
Moy. 4°,46 



2°* série : 4°,12 
4°,12 
4°,12 
4°,25 



Moy. 4°, 15 



Janvier 1916. 



Laboratoire de Physique de l'Université 
de Genève. 



OBSERVA! IONS WIETEOROLOGIQUES 



FAITES AUX 



FOHTIFICATIONS M S/VINT-MAUHICE 



PENDANT LES MOIS DE 



Septembre, octobre et novembre 1915 
(AUTOMNE 191o) 



OBSERVATIONS DIVERSES 



Septembre 1915 

Brouillard. — Brouillard pendant toute la journée ; le 10 à 
Dailly. Brouillard pendant une partie de la journée : les 4 et 7 
à Savatan; les 3, 12 et 21 à Dailly; les 10 et 21 à l'Aiguille. 

Neige sur le sol : le 30 à Dailly et à l'Aiguille. 

Fœhn : du 24 au 25 à Lavey et à Savatau. 



Octobre 1915 

Brouillard. — Brouillard pendant une partie de la journée : 
le 18 à Lavey; les. 14, 15 et 16 à Savatan; les 7, 14, 16, 19, 25, 
26 et 27 à Dailly; les 7, 14, 19, 25, 26 et 27, à l'Aiguille. 

Neige sur le sol : les 1, 2 et 31 à Dailly ; du 1 au 3 et le 31 à 
l'Aiguille. 



OBSERVATIONS MÉTÉOROLOGIQUES DE 1915 



227 



bC 1 



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228 



OBSERVATIONS MÉTÉOROLOGIQnES DE 1915 



MOYENNES DU MOIS DE SEPTEMBRE 19I5 



Pression atmospliérlqne 









{ 


Java 


tan 

y h. 8. 
mm. 






Dailly 






7 h. m. 
mm. 


1 h. 8. 
mm. 


Moyenne 
mm. 


7 h. m. 
mm. 


1 h. 8. 9 h. 8. 
mm. mm. 


Moyenne 
mm. 


1" 


'■ décade . . . 
Mois.. 


705.63 
708.51 
701.38 


705.49 
708.39 
701.21 


705.54 
708. 48 
700.81 


705 . 55 
708.46 
701.13 


659.35 
663.05 
655.31 


659.20 659.39 

662.90 662.86 

654.91 654.54 


659.. 31 
662.94 
654.92 




705.17 


705.03 


704.94 


705.05 


659.24 


659.00 658.93 


659.06 












Température 












7 h.'m. 










Savatan 










11 
( 


[. s. 
) 


vt h. 8. 




Moyenne 




Mini m. moyen Max 




im. moyen 




1" 
2 m 


' décade . . . 
Mois. . 


+ 8.28 
11. 46 

10.88 




+12.88 
16.28 
12.72 


+10.80 
13.64 
11.48 


+10.65 
13.79 
11. 69 


+ 7.0 
10.2 

8.5 


H4.0 
18.2 
14.7 




+10.21 




+13.96 


+11.97 


+12.05 


+ 8.5 


flo.6 




• décade . . . 










Dailly 






1" 

2™ 
3"" 


+ 6. 09 

10 19 

8.23 




+10.31 
15. 32 
11.24 


+ 7.37 

12.29 

8.28 


+ 7.92 

12.60 

9 25 


+ 4.9 
9.2 
6.3 


+H.6 
16.7 
13.1 



Mois. 



+ 8.17 +12.29 + 9.31 



+ 9 92 



+ 6.8 



+13.8 



Fraction de sntnration en % 



l'' décade . 
2"" >> 
3»' » 

Mois 



7 h. m. 
86 

84 

77 



Savatan 

1 h.T 



70 
69 
80 



73 



9 h. s. 

82 
81 
79 



Moyenne 

79 
78 
79 



7 h. m. 
87 

77 
89 



81 



79 



85 



Dailly 

1 h. 8. h. 8, 

62 73 

50 55 

89 90 



67 



73 






7h.m. 

5.5 

. 3.9 

, 6.2 


Lave y 

Ih. 8. 91l. 8. 

6.5 4.7 
3.1 3.2 
6.0 6.0 


VoieDDt 

5.6 
3.4 
6.0 


Nébulosité 

Savatan 






Dailly_ 




1" décade . . . 
2-' » 
3»« » 


7 h. m. Ih. 8. 9 h. s. 

5.7 6.5 4.3 
4.6 4.0 3.7 
6.5 6.7 5.7 


MoieDoe 

5.5 
4.1 
6.3 


7h.m. 

56 
2.0 

6.7 


1 ETs. 9 h. 8. 

52 5.3 
2.6 2.1 
6.0 6.7 


lOTtiie 

5.5 
2.2 
6.5 


Mois. . 


5.2 


5.2 4.6 


5.0 


5.6 5.7 4.6 


5.3 


4.8 


4.6 4.8 


4.7 



AUX FORTIFICATIONS DE SAINT-MAURICE 



229 



MOYENNES DU MOIS D'OCTOBRE 1915 



Pression atmospbériqne 







Savatan 


Moyenne 
mm. 




Dailly 




7 h. m. 

mm. 


1 h. s. 9 h. 8. 
mm. mm. 


7 h. m. 
mm. 


1 h. 8. 
mm. 


9 h. s. Moyenne 
mm. mm. 


1" décade . . . 
3-" » 


703.07 
703.40 
702.02 


702 38 70l44 
703.23 703 34 
702.02 701 83 


703.03 
703.39 
7U1.96 


653.73 
638.87 
633 36 


633.99 
638.. 34 
63i.92 


636.26 635.99 
6.38.64 638.61 
634.79 655.02 


Mois. . 


703.43 


703.24 703.54 


703.41 


636.61 


656 .37 


65651 656.50 






Température 










7 h.' m. 






Savatan 








1 h. 8. 




9 h. s. 




Moyenne 




Minim. moyen Maxim. moyen 
o 


1" décade . . . 
3"' » 


+ 4.94 
7.98 
4.14 


+ 7.99 

10.43 

7.80 


t 6. 99 
8.36 
5 91 


+ 6.64 
8.92 
3.93 


+ 3.7 +9.7 
3.9 11.4 

2.9 8.1 



Mois. 



+ 5.64 +8.71 



+ 7.05 



+ 7.13 



+ 41 



+ 9.7 



l" décade . 
3"" » 



+ 1.75 
5.90 
1 36 



+ .=i.53 
8. 74 
4.43 



Dailly 



Mois.. +3.02 +6.17 +3.83 



+ 4.34 



3.03 


+ 3.44 


+ Il 


+ 6.8 


6.41 


7.02 


4.5 


10.3 


2.20 


2.73 


0.5 


6.1 



+ 2.0 



+ 7.7 



Mois. . 



Fraetlon de saturation en "/o 









Savatan 








Dailly 

"^ 9 h. 8. 






7 h. m. 


1 h. s. 


9 h. 8. 


Moyenne 


7 h. m. 


1 h. s 


Moyenne 


1" 


décade . 


84 


66 


71 


74 


99 


85 


95 


93 


9o.e 


» 


83 


78 


92 


84 


91 


88 


93 


90 


3me 


» . . 


8i 


68 


78 


76 


91 


84 


91 


89 



71 



80 



93 



86 



93 



91 



l" décade . 
2"" » 
3-»' » 

Mois 



6 9 6.3 5.4 6.2 
8.7 7.3 5.8 7.3 
5 1 6.5 6.2 59 



Nébulosité 

Sa -atan 

rh.m. 1 h. 8. y h. 3. ïo>enDe 

7.3 6.3 6.6 6.7 
8.8 7.8 6.3 7.7 
3.5 7.5 7.4 6.8 



Dailly 

7 h. m. 1 h. 8. 9 h. s. DoieoBt 

7.3 7.3 6.8 7.2 

8.4 6.6 61 7.0 

5.5 6.6 36 3-9 



6.8 6.7 3.8 6 4 

Archives, t. XLI. — Mars li/16. 



7.1 7.2 6.8 7.0 



7.0 6.8 6.2 6.7 



230 



OBSERVATIONS MÉTÉOROLOGIQUES DE 1915 



3 

a 

j ,_ 

s 

a. 


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il 


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AUX FORTIFICATIONS DE SAINT-MAURICE 



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232 



OBSERVATIONS MÉTÉOROLOGIQUES DE 1915 



MOYENNES DU MOIS DE NOVEMBRE 1915 



Pression atmospliériqae. 





décade . . 




Savi 


itan 






Dailly 




ire 

3n„ 


7 h. m. 
mm. 

. 698. l'i 
. 701.79 
. 703.88 


1 h. s. 
mm. 

698.13 
702.04 
705.06 


y h. s. 
mm. 

698.53 
702.33 
705.05 


Moyenne 
m ni. 

698.27 
702.05 
703. 33 


7 h. m. 
mm. 

631 62 
633.41 
637. 'i3 


1 h. s. y h. s. 
mm. mm. 

631.48 63200 
633.81 653 98 
656.32 636. 63 


Moyenne 
mm. 

631.70 
633.73 
636.81 



Moi? 



701 94 701.74 701 97 701 88 



634.16 633 87 654.21 654.08 



1" décade . . . 
2"'* » 
3">^ » 



l'*^ décade 

gnie » 

S-" » 



Mois. 



7 h. m. 



+ 3.80 

- 0.93 

- 1.86 



Mois.. + 1.00 



Tenipératnre. 



Savatan 



1 h. 8. 


8.09 
1.64 
0.33 



+ 3.88 
+ 055 
- 0.92 



+ 6.39 
+ 0.42 
- 0.82 



Moyenne Miuim. moyen Maxim, moyen 



+ 3.33 



+ 1^ 



+ 2.06 



Dailly 



+ 3.23 

- 3.73 

- 1.74 



+ 3.77 
- 1.36 
+ 1.04 



+ 3 57 

- 3.08 

- 0.70 



+ 4.20 

- 2.73 

- 0.47 



- 0.75 



+ l.{ 



- 0.07 



+ 0.33 



+ 3.6 
-26 
- 4.8 



- 1.3 



+ 1.6 

- 3 4 

- 4 4 



- 2.7 



+ 8.6 
3.2 
10 



+ 4.2 



+ 7.1 
0.6 
3.3 



+ 3.7 



Fraction de saturation en "/o 



décade 



Mois. 





Sa-v 


atan 

^ y h. s. 


Moyenne 






Dailly 




7 h. m. 


1 h. 8. 


7 h. m. 


1 h. £ 


1. ' y h. 8. 


Moyenne 


72 


63 


81 


73 


72 


61 


80 


71 


81 


73 


71 


75 


,— 


— 


— 


— 


81 


73 


72 


76 


— 


— 


— 


— 



78 



71 



75 



75 



l'" décade 



Mois . 





Lavey 

1 h. s. il h. 8. 

66 5.7 
6.0 5.8 
7.0 5.1 


Moieone 

6.3 
5.9 
6.7 


Nébulosité. 

Savatan 

7 h. m. lh.8. y h. s. 

7.1 7.0 3.1 

7.4 65 8.2 
9.0 6.6. 5.0 






Dailly _ 




7 h. m. 

6.6 
6.0 

7.8 


Moienne 

6.4 
7.4 
6.8 


7 h. m. 

6.2 
6.8 

4.7 


1 h. s. 9 h. 8. 

7.2 5.8 
7.2 6.5 
4.8 3.0 


llotcDoe 

6.4 
6.8 
4.2 



6 8 6.5 3.3 6.3 



7.8 6.7 6.1 6.9 



3.9 6.4 3.1 3.8 



AUX FORTIFICATIONS DE SAINT-MAURICE 233 

OBSERVATIONS DIVERSES 

(Suite) 

IVo venibre 1915 

Brouillard. — Brouillard pendant toute la journée: les 22, 
23 et 24 à Savatan. Brouillard pendant une partie de la journée: 
les 22, 23 et 24 à Lavey ; les 25 et 26 à Savatan ; les 12, 24 et 
25 à Dailly ; les 2, 12 et 25 à l'Aiguille. 

Neige sur le sol : du 15 au 17, à Lavey ; du 15 au 24 et du 26 
au 29 à Savatan; les 1, 11, 12, du 14 au 21 et du 26 au 30 à 
Dailly ; les 1, 2, du 11 au 22 et du 26 au 30 à l'Aiguille. 

Fœhn : du 29 au 30 aux quatre stations. 

Remarque. — Hygromètre de Dailly : Déjà à plusieurs reprises 
au mois d'octobre, les indications de cet instrument paraissent 
problématiques. Puis, dès la seconde décade de novembre, il 
est resté constamment à 99 "/o et nous avons supprimé la men- 
tion de ces observations. 



COMPTE RENDU DES SÉANCES 



SOCIÉTÉ DE PHYSIQUE ET D'HISTOIRE NATURELLE 



DE GENKVE 



Séance du 4C) décembre 1915 

Henri Lagotala. Première note au sujet du fémur humain. — L. Duparc. 
Carte géologique du district de Nicolaï-Pawda. — R. Chodat. et M. de 
Coulon. La luminescence de deux bactéries. — J. Briquet. Carpologie 
comparée des Santolines et des Achillées. — Id. Organisation florale et 
carpologie de l'Achillea fragrantissima (Forsk) Boiss. 

Henri Lagotala. — Première note an sujet du fémur humain. 

Cette étude, pour laquelle M. le Professeur E. Pittard a bien 
voulu nous donner les matériaux, est basée sur cent fémurs droits 
représentant cent individus masculins des XIV® et XV* siècles. Ces 
restes proviennent de l'ég-lise de la Madeleine à Genève. 

Pour effectuer ces mesures nous avons fait construire un nouvel 
ostéomètre permettant la recherche facile des mesures de lon- 
erueurs, d'ang-les et de flèches. 

La longueur absolue moyenne de ces cent fémurs est de 
451"^"^, 4, le g-raphique de la variation de cette dimension est 
fort rég-ulier. La moyenne de la longueur trochantérienne est 
de 435°^^,8. La longueur en position offre une moyenne de 
447'^^J . Nous avons comparé ces résultats avec ceux que Bu- 
mûUer a trouvés pour les fémurs du moyen-âge de Lindau. En 
effet, cette séine de Bumiiller donne une long-ueur absolue moyenne 
de 450"'", 09, fort proche de la nôtre (451°""); par contre la lon- 
gueur en position est bien plus faible 441°"",1 . Cette différence de 
6™™, 6 en faveur des fémurs g-enevois, provient probablement de 
l'angle que la diaphyse fémorale fait avec le plateau tibial. 

Nous avons effectué la reconstitution de la taille en utilisant 
les travaux de L. Manouvrier. Les Genevois des XIV* et XV» siè- 



ET d'histoire naturelle DE GENÈVE 235 

des possédaient une stature de i^ôiQ. Voici quelques valeurs 

comparatives pour la taille : 

Valais (actuel) Pittard 1^^,63 

Vaud » » 1"\64 

Neuchâtel » » i^'.Ge 

Genève » Lag-otala . . . 1'",67 

Ossements de cimetières anciens : 

St-Marcel, Paris (IV^-VII^ siècle) Rahon i'",65 
St-Germain-des-Prés (Xe siècle) » ]'^,6l 

Essayer de comparer la taille actuelle des Genevois à la taille 
des Genevois du XV® siècle serait difficile, étant données les nom- 
breuses causes ayant pu amener cette différence (immig-ration et 
natui-alisation, causes sociales, etc.). 

L'étude des diamètres antéro-postérieurs (D. A. P.) et transverse 
(D. T.) a été faite à 3 niveaux divers : au niveau de la rég-ion 
poplitée (tiers inférieur du fémur) au niveau de la rég-ion pilastri- 
que (tiers moyen) et enfin dans la rég-ion sous-trochantérienne 
(tiers supérieur). Ces diamètres offrent des variations assez fortes 
allant du 30 7^ p. le D. A. P. de la rég-ion poplite au 48 7^ pour 
le D. A. P. de la région pilastrique. 

L'indice pilastrique moyen ( ' ' — '- j est de iOJ ,19 ; la 

variation de ce rapport est de 45,61 7'9 allant des valeurs 80,7 à 
129,6; le 167o ^l^s fémurs ont un indice inférieur à 100 ; 10 7o ^''^ 
indice ég-alant 100 et 74 7o ^^ indice supérieur à 100. 

L'indice pilastrique le plus faible a été trouvé par Manouvrier 
sur un nèg-re (71) le plus fort chez un Parisien (131,9). 

Comparée aux séries européennes de Manouvrier et de Bumûller 
la série présentée ici, varie le moins pour les valeurs de l'indice 
pilastrique. 

Tableau comparatif: 

Fémurs de Lindau (Bumûller) 1 00,72 

» Bavarois (Lehmann Nitsche) 105,'^ 

» Tiroliens (sans indication de sexes, Frizzi). . 105, — 

» Français (Manouvrier) 104,8 

» Parisiens (cité par Bumiiller, sans indication 

des sexes) 109,2 

» Genevois (Lagotala) 1 07,1 9 

Les fémurs g-enevois sont donc extrêmement développés sous le 
rapport du D. A. P. dans le tiers moyen de la diaphyse générale 
(région pilastrique). Ceci est une preuve d'une très grande robus- 
ticité, dénotant, d'après Manouvrier, un fort développement du 
muscle crural. 



236 SOCIÉTÉ DE PHYSIQUE 

L'indice de platymérie ( 'p. \p — ^j moyen est de 88,69. 

Répartition : 

Platymérie antéro-postérieure (moins de 80) ^6 "/„ 

» » (de 80 à 1 00 ) 77 "/o 

» transversale (de 100 à plus) .... 7 "/^ 

Comparaisons : 

10 fémurs de Français modernes (Manouvrier). . . 88,2 

i\ » d'Indiens précolombiens » ... 76,1 

1 8 » de nèo-res » ... 85,3 

Fémurs de Lindau (Bumiiller) 79,2 

1) Munich » 86, — 

1 00 fémurs Genevois » 88,69 

Il nous a paru intéressant de grouper nos cent fémurs en fonc- 
tion de la croissance de la longueur absolue et d'étudier les varia- 
tions des autres dimensions en fonction des variations de la lon- 
g-ueur absolue. 

Lorsque la longueur absolue s'accroît : 

1° La long-ueur trochanlérienne s'accroît relativement moins 
vite ; ce qui montre que les fémurs longs le sont par un fort déve- 
loppement de l'espace compris entre le grand trochanter et la tète 
fémorale. Les fémurs seraient donc longs par un grand allonge- 
ment du col et par un moindre écrasement de celui-ci. 

2" La longueur en position s'accroît relativement moins vite. Il 
y aurait là aussi à envisager (ce que nous ferons dans une pro- 
chaine note) l'influence de l'angle de la diaphyse et de celui du 
col. 

3" Les D. A. P. et T. de la région poplitée s'accroissent inéga- 
lement, le D. T. augmentant plus vite que le D. A. P. 

4" Le D. A. P. dans la région pilastrique s'accroît relativement 
plus vite que le D. T. 

5" Le D. A. P. de la région sous trochanlérienne s'accroît plus 
vite que la D. T. mais avec très peu de différence. 

La Platymérie. — Nous avons étudié spécialement les aplatisse- 
ments transversaux ou antéro-postérieurs que peut subir le fémur 
dans son tiers supérieur et décrits par Manou vrier. Nous avons formé 
une série spéciale des fémurs platymériques antéro-postérieure- 
ment et des fémurs présentant la platymérie transversale. Nous 
avons comparé ces deux séries à la série générale en ayant soin 
de ramener toutes les dimensions à un fémur idéal dont la lon- 
gueur serait de JOO'^"^. De cette façon nous avons pu observer 
les variations que subissent les fémurs platymétriques et devant 
se rattacher au caractère de patymérie jusqu'à nouvel avis. 



ET d'histoire naturelle DE GENÈVE 237 



Lorsque la longueur absolue vaut 100 le 
D.A.P. D.T. 

du tiers sup. 

Fémurs à platym. transv. 7.09 6.5 . 6.9 5.8 7.6 9.— 
» » antéro-post. 5.63 7.53 

» delà série totale 6.07 6.84 



D.A.P. D.T. D.A.P. D.T. 
du tiers moyen du tiers infér. 



6.26 6.1 7.3 8.82 

6.41 5.7 7.8 8.86 



Nous constatons que par comparaison avec la série totale dans 
la platymérie transversale les D. A. P, des 3 rég-ions sont mieux 
développés et qu'il en est de même pour les 2 D. T. de la partie 
inférieure de la diaphyse fémorale. 

En ce qui concerne le fémur à platymérie antéro-postérieur les 
D. A. P. sont moins bien développés (^pour le D. A. P. du tiers 
inférieur valeur ég-ale) ainsi que le D. T. du tiers inférieur. Il 
n'y a que les diamètres transversaux des i tiers supérieurs qui 
marquent une aug-mentation. 

Nous concluons provisoirement que pour la platymérie trans- 
versale ce caractère est lié à une très g-rande robusticité et que le 
fort développement des D. A. P. est g-énèral ; le fémur à platymérie 
transversale est aussi très développé transversalement dans le tiers 
inférieur. 

La platymérie antéro-postérieure est localisée dans les tiers 
supérieur et inférieur. 

De ces 3 types de fémurs, celui présentant la platymérie trans- 
versale serait le plus robuste. 

M. le Pof. L. DuPARC présente et explique la carte géologique 
du district de M icolaï-Pawda. 

M. R. Chodat pré.sente au nom de M. de Coulon et au sien, le 
résultat d'expériences faites au sujet de la luminescence de deux 
bactéries. 

Il s'ag-issait tout d'abord d'étudier les conditions de vie de ces 
bactéries pour les soumettre ensuite à une investig-ation l'ationnelle 
quant au.x causes de la luminescence. La première est un micro- 
coque isolé d'un poisson de mer acheté à Genève ; la seconde est 
le Pseudomonas luiainescens Molisch. Les deux produisent de la 
lumière dans le bouillon de Molisch (viande de poisson). On s'est 
efforcé de remplacer ce milieu complexe et incertain d'expérience 
à expérience par des milieux de composition connue, soit pour ce 
qui est de la nutrition hydrocarbonnée, soit de la nutrition azotée. 
Le microcoque a réussi dans un bouillon exclusivement minéral 
additionné de 1 "/^ de peptone ou à la place de ce dernier, de gly- 
cocolle, d'asparagine ou d'urée. Pour cette espèce les sels ammo- 
niacaux, l'hvdroxvlamine, les nitrates et les nitrites alcalins n'a- 



238 SOCIÉTÉ DE PHYSIQUE 

valent aucune valeur nutritive comme source d'azote et ne produi- 
saient aucune luminescence. Ce microcoque devait être cultivé en 
présence de carbonate de calcium à cause de son action acidifiante. 
Les sucres suivants ont été assimilés avec luminescence : glycose, 
fructose, mannose ; le galactose est plus difficilement assimilé et 
la luminescence y est g-randement retardée; le glycose l'emporte 
sur les autres hexoses. Parmi les pentoses, le xylose a presque la 
valeur du glycose, l'arabinose est moins avantageux. Les disac- 
charides maltose et lactose provoquent la luminescence, tandis 
qu'elle ne se fait pas avec saccharose. 

Pour le Pseiidoinonas liuninescens on a pu obtenir, chose 
excessivement rare dans le monde des Bactéries des cultures lumi- 
neuses en substituant au bouillon de viande (poisson), soit le pep- 
tone, le glycolle, l'alanine, l'asparagine, l'urée, le tartrate d'am- 
monium, le nitrate d'ammonium, le nitrate de potassium. Cette 
bactérie se comporte donc comme un champignon saprophyte qui 
peut élaborer ses réserves azotées au moyen de sels ammonia- 
caux. On a cherché en partant de solutions salines (Molisch) 
additionnées de sucres (21 Vo) ^^ proportion de ces diverses sub- 
stances, p. ex. glycocolle 0,1 — 0,2 — 0,3 — 0,8 — 1,0 — 1,5 
— 2 Vo« ^^ bout de 4 jours les ensemencements sur les milieux 
à 0,6 — 8 Vo ^o^t les plus lumineux, les tubes contenant 1,2 
et 2 7o lestent obscurs. 

Là concentration optimum de cet acide aminé correspond à 
celle trouvée expérimentalement ou calculée en N, par le peptone 
(i 7o)' ^' ^^ ^^^^^ ^^ glycocolle on prend l'homologue supérieur 
l'alanine a il y a retard, c'est-à-dire qu'il faut attendre quinze 
jours ; mais il se trouve que c'est celui des tubes qui contient 
une quantité sensiblement équimoléculaires par rapport au glyco- 
colle (0,84 Vo dalanine) qui devient lumineux. On a aussi déter- 
miné le rapport exact entre la source azotée et la nourriture hydro- 
carbonée, soit en partant de l'asparagine sur agar, soit en milieux 
liquides; la dose utile de glycose est de 2 Vo ^i o" P^''^ tle milieux 
contenant 0,61 gr. d'asparagine. On a fait varier le glycose de 
1Vo"3»5 Vo* Et vice versa la dose de 0,5 d'asparagine a été trouvée 
optimum en milieu agarisé si ce dernier est additionné de 2 Vo tl^ 
glycose. 

Le Pseadomonas liiminescens semble préférer les alcools po- 
lyatomiques aux sucres, car sur des milieux contenant des quan- 
tités égales (2 Vo») ce sont les dulcites, érytlirite et maunite qui sont 
les premiers lumineux (3 jours) viennent ensuite saccharose et 
galactose, puis seulement maltose. Au bout de 6 jours xylose et 
fructose commencent à luire, l'arabinose tarde beaucoup (15 
jours). Le résultat est négatif pour le raffinose et le polygalite, 
douteux pour le lactose. 



ET d'histoire naturelle DE GENÈVE 239 

On a examiné ensuite l'action d'anesthésiques sur la luminosité 
en partant de la méthode suivante : on sait qu'un milieu liquide 
contenant des bactéries phosphorescentes finit par s'éteindre. Il 
suffit de l'ag-iter avec de l'air pour lui redonner de la luminosité. 

A un bouillon qui s'éteint spontanément en X' on additionne 
des doses croissantes de cyanure de potassium 0,1 — 0,2 — 0,3 
0,4 — 0,5 — 0,6 ce. (d'une solution 1 °/o)- On voit alors qu'aux 
très faibles concentrations il y a prolongation de la luminosité sans 
diminution d'intensité, l'optimum étant entre 0,1 et 0,2 ce. Les 
temps de luminosité sont p. ex. 75' — 51 0' — 420' — 1 80' — 1 40' 
120' — 50' — 45' — 44' — 28'. Les expériences répétées ont fourni 
des courbes analog-ues. On voit dès lors que le cyanure a un eftet 
excitant sur la durée de la luminosité, soit qu'il agisse comme 
co-ferment à la façon du HCN dans la catalyse d'oxydation de 
l'acide formique par H^O» (Loeicenhart) soit qu'il exerce son 
action par un autre mécanisme à étudier. On a trouvé la même loi 
pour le microcoque cité plus haut. 

Les alcools méthyliques et éthyliques prolongent aussi la lumi- 
nosité mais leur courbe d'action est différente avec sommet aigu 
croissant et décroissant rapidement. La dose la plus active est 
pour l'alcool éthylique 9 "/o- pour l'alcool méthylique 14 7o- Cor- 
respondant aux concentrations qui dans la théorie de Overton- 
Czapek diminuent le mieux la sémiperméabilité tout en abaissant 
la tension superficielle de l'eau de 1 — 0,6 — 0.7 (0,68 Czapek) 

On a mesuré aussi pour le microcoque lumineux l'action de la 
température de 0° à 30°. L'optimum pour cette espèce est vers 14°, 
le minimum autour de 0°, le maximum au-dessus de 25°. La 
courbe est parfaitement régulière. Ainsi la durée de la luminosité, 
soit pour le facteur température, soit par le facteur HCN, passe 
par un optimum rapidement atteint (dans ce dernier cas courbe 
asymétrique) lentement atteint par la chaleur. La prolongation de 
la luminosité en fonction de la concentration des alcools est en 
rapport avec leur action de surface. Ces recherches sont conti- 
nuées. 

J. Briquet. — Carpologie comparée des Santolines et des 
Achille es. 

Dans ses Icônes. Reichenbach fil. (^), a réuni le genre Santo- 
lina L. au genre Âchillea L., en donnant comme motif de cette 
réunion que le caractère tiré de l'évagination basilaire du tube 
corollin.aveccalyptration partielle ou totale du sommet de l'akène — 
caractère distinctif souvent invoqué des Santolines et des Achillées 

') Reichenbach fil., Icônes tlorae germanicae et helveticae t. XVI, 
p. 63 (1854). 



240 SOCIÉTÉ DE PHYSIQUE 

— est trompeur (characteres... vani). Il est certain qu'une sépa- 
ration des deux genres est tout à fait impossible d'après la mor- 
pholog-ie de la corolle, mais il n'en est pas de même si on prend le 
fruit en considération. Nous avons en effet examiné toutes les 
espèces connues du g-enre Santolina (^) et constaté que toutes 
possèdent des akènes tétrag-ones (^), à section transversale médiane 
carrée ou au moins rectang-ulaire, apiculés-pédiculés à la base. Au 
contraire, dans les nombreux Achillea que nous avons étudiés à 
ce point de vue, l'akène est tronqué-sessile à la base, bicaréné, 
pourvu de deux côtes marginales parfois subaliformes; il est com- 
primé d'avant en arrière, à faces antéro-postérieures convexes et 
lisses. Les difféi^ences deviennent très saillantes si on examine la 
structure interne du péricarpe. 

Dans le Santolina Chaniaecy par issus L., que nous prenons 
comme type, la section transversale médiane de l'akène est qua- 
drangulaire à la maturité, chaque angle étant pourvu d'une côte 
saillante plus ou moins arrondie, l'antérieure plus large et plus 
émoussée. L'épicarpe est formé d'éléments parallélipipédiques, 
allongés selon l'axe de l'akène, subisodiamétriques en section 
transversale, à paroi extérieure plus épaisse que les radiales et 
l'interne, à cuticule plus ou moins plissée. Ça et là, l'épicarpe est 
coupé de stomates, situés dans le plan des cellules annexes et à 
cellules de bordure plus petites que ces dernières. — L'endocarpe 
est aussi formé par des éléments parallipipédiques, mais beaucoup 
plus larges que hauts en section transversale, comprimés suivant 
le rayon, à parois d'épaisseur médiocre et uniforme, entièrement 
subérisées. Sur les faces latérales, l'épicarpe est séparé de l'endo- 
carpe par une ou deux assises de petites scléréides mésocarpiques 
très lâches. Le corps des arêtes est occupé par un cordon de sclé- 
réides et de brachystéréides. Ce cordon s'étend sur les flancs de 
chaque arête et vient se raccorder avec le sclérenchyme mésocar- 
pique externe des vallécules. Dans le demi-étui ainsi formé se 
trouve, correspondant à chaque arête, un petit cordon libéro- 
ligneux. Les deux faisceaux antérieurs sont rapprochés sous la 

') Il s'agit ici des Santolines vraies, section Chamaecyparissus DC. 
[Prodr. VI, 35 (1837)1, à l'exclusion de la section Bahounya DC, sur 
laquelle nous reviendrons. 

-I Bentham et Hooker [Gênera plantarum II, 1, p. 420 (1873)] et 
0. Hoffmann [in Engler et Prantl. Nat. Ptianzen familien IV, Abt. V, 
p. 271 (1890)] ont attribué au genre SanioZina des akènes tri-tétragones, 
parfois pentagones. Ces indications proviennent d'un examen superficiel. 
Dans le cas des akènes trigones, on a négligé l'arête postérieure qui 
passe facilement inaperçue parce que l'akène est légèrement courbé. 
Dans le cas des akènes pentagones, on a compté à part les saillies qui, 
dans la jeunesse, correspondent aux faisceaux libéro-ligneux antérieurs. 



ET d'histoire naturelle DE GENÈVE 241 

côte antérieure qui est plus fortement lacuneuse dans la rég-ion 
interne et à sclérenchyme moins développé que ce n'est le cas 
dans les trois autres. Il y a donc cinq faisceaux dans le péricarpe, 
dont trois correspondent aux arêtes postérieure et latérale et 
deux rapprochées correspondent à la côte antérieure. Il n'y a pas 
de canaux sécréteurs. — La structure qui vient d'être décrite 
est celle des akènes de toutes les Santolines : les seules diffé- 
rences appréciables qui existent entre elles résident dans la saillie 
plus ou moins forte que font les arêtes, et encore ne pouvons- 
nous pas indiquer ces faibles différences comme constantes pour 
une espèce donnée. 

Prenons maintenant les akènes de VAchillea Ageratam L., 
espèce que Reiclienbach fil. rapproche le plus des Santolines 
(section Ageratium de cet auteur), et nous aurons une imaj^-e bien 
différente. Le corps de l'akène est comprimé, elliptique en section 
transversale; le g-rand axe de l'ellipse est perpendiculaire au plan 
de svmétrie du diagramme floral et, si la coupe passe par l'em- 
bryon, cet axe passe entre les deux cotylédons. La compression 
est toujours un peu plus marquée du côté postérieur de l'akène 
que du côté antérieur. Les sommets de l'ellipse sont surmontés 
chacun d'un appendice triansulaire. plus ou moins allonoé, cor- 
respondant à la section transversale des deux côtes carinales. La 
structure du péricarpe ne peut être élucidée qu'en remontant à 
l'âg-e où l'ovaire porte encore une fleur non flétrie. Lépicarpe est 
alors formé d'éléments analog-ues à ceux décrits pour les Santo- 
lines. un peu plus hauts que larg-es en section transversale, à cuti- 
cule plus plissée; les stomates sont rares. L'endocarpe ne diffère 
pas essentiellement de celui des Santolines, mais ses éléments ont 
des parois internes (en contact avec le cœlum de l'akène") plus 
épaisses. Le mésocarpe est formé d'éléments parenchymateux très 
lâches, particulièrement dans les côtes carinales, dont la base est 
occupée de bonne heure par une grosse lacune intercellulaire. Les 
faisceaux, flanqués chacun d'un canal sécréteur résinifère, sont au 
nombre de cinq (^), plong-és dans le chloreuchyme mésocarpique 
et distribués comme suit: un au milieu de la face postérieure; 
un à la base de chaque saillie carinale, mais plus rapproché de 
la face postérieure que de la face antérieure ; deux à la face anté- 
rieure, séparés entre eux par une distance à peu près égale à celle 
qui les sépare des faisceaux carinaux. Si l'on fait des coupes en 
série, on constate que, tant à la base qu'au .sommet de l'akène, les 
saillies carinales deviennent de plus en plus étroites, de sorte que 



*) Ces cinq faisceaux correspondent aux cinq nervures interlobales de 
la corolle; il en est de même pour les faisceaux mésocarpiques des 
Santolines . 



242 SOCIÉTÉ DE PHYSIQUE 

les épidémies des deux faces arrivent à être en contact l'un avec 
l'autre, sans mésocarpe intercalé, et que les éléments épicarpiques 
du bord extrême de la saillie carinale sont plus petits que les 
autres. Dans la région basilaire, le parenchyme mésocarpique est 
aussi plus abondant. C'est par là que commence, à la germination, 
la déchirure de l'akène indéhiscent, lequel se divise en deux moi- 
tiés comprenant chacune une valve et deux demi-saillies carénales. 
A la maturité, les face antéro-postérieures se bombent sous la 
pression intense de l'embryon grossissant ; le mésocarpe s'écrase ; 
la résine des canaux sécréteurs se répand dans les éléments méso- 
carpiques écrasés, lesquels ne forment plus qu'une bande brune 
amorphe dans laquelle faisceaux et canaux sont absolument 
méconnaissables. 

La structure qui vient d'être décrite se retrouve dans toutes les 
Achillées que nous avons étudiées, prises dans diverses sections 
du genre, avec une constance très grande et aussi avec une mono- 
tonie désespérante pour l'anatomiste. Les seules différences dignes 
de mention que nous ayons constatées se rapportent au contenu 
des côtes carinales. Certaines espèces (Achillea Millefoliuni L., 
A. Ptarmica L.) possèdent en effet dans les côtes carinales un 
cordon scléreux central à petits éléments, plus ou moins déve- 
loppé. 

J. Briquet. — Organisation florale et carpologie de V Achil- 
lea fragrantissiina (Forsk.) Boiss. 

Une note précédente a mis en évidence les caractères carpologi- 
ques distinctifs des Achillées et des Santolines vraies, à l'exclusion 
du Santolina fragrantissinia Forsk. ('), sur lequel A. -P. de 
Candolle a fondé un section Babounya (^). Ce petit arbrisseau du 
désert d'Egypte, d'où il remonte jusqu'à l'Antiliban et à la Méso- 
potamie, a été sommairement décrit et figuré, après Forskahl 
(dont la diagnose est rudimentaire), par Delile (^). Cet auteur 
nous apprend que les calathides (a fleurs ») sont verticales, ternées 
au sommet des pédoncules en corymbe, glanduleuses, blanches et 
cotonneuses avant l'anthèse, à involucre (« calices ») devenant 
oblong à l'anthèse, formé de bractées lancéolées, imbriquées, un 
peu convexes; les fleurons sont hermaphrodites: le réceptacle est 
garni d'écaillés semblables aux bractées inférieures de l'involucre ; 
les corolles sont cylindriques, ne dépassant l'involucre que par 
leur limbe ; le stigmate est bifide dépassant peu les anthères ; les 

') Forskahl. Flora aegyptiaco-arabica, p. 147 (1775). 
-) A.-P. de Candolle, Prodromus systematis regni vegetabilis, t, VI, 
p. 36 (1837). 

3) A.-R. Delile, Flore d'Egypte, p. 119, tab. 42, t. III (1813). 



ET d'histoire NATLRELLE DE GENÈVE 243 

akènes («graines») sont striés, g-labres, ovés, tronqués au som- 
met. Les fig-ures données par Delile montrent un akène oblong- et 
nullement ové. mais ne permettant pas Je se rendre compte de ce 
qu'il entend par le terme « strié». En revanche, on voit l'akène 
coiffé dans sa partie supérieure par le tube corollin évaginé- 
calyptrant à la base. Ce détail est d'autant plus important que 
A. -P. de CandoUe (^) a affirmé le contraire de ce qu'a fig-urè 
Delile et s'est précisément servi du tube non évaginé à la base, 
combiné avec la forme ovée des calathides, pour caractériser sa 
section Babounija! Edm. Boissier (^) déclare n'avoir pas vu les 
akènes; il accepte sans observation la caractéristique de la corolle 
donnée par A. -P. de Candolle. Les auteurs qui ont suivi les pré- 
cédents n'ont donné aucun détail original ni sur la fleur, ni sur 
le fruit du S. fragrantissiina. En présence des contradictions 
existantes, il importait de refaire une étude de la fleur et du fruit 
de cette espèce, en opérant avec plus de détails et de précision (^ue 
Delile ne pouvait le faire il y a plus d'un siècle. C'est à cette étude 
que nous consacrons la note suivante. 

Les calathides semi-ovoïdes de VAchil/ea fraffrantissinta attei- 
g-nent à l'anthèse env. 6 X 6""" en section longitudinale ; leur 
involucre est formé de bractées elliptiques inégales, imbriquées, 
faiblement et brièvement tomenteuses extérieurement, à nervure 
dorsale un peu cartilagineuse, pourvues de g-landes sessiles sous 
les poils, obtuses et scarieuses au sommet. Le réceptacle, petit et 
ang"uleux, est hémisphérique et porte des écailles elliptiques-oblon- 
g-ues, concaves, scarieuses-hyalines, denticulées-lacérulées sous le 
sommet qui est obtus ; la nervure médiane est accompagnée d'un 
g-rand canal sécréteur résinifère fusiforme, qui occupe toute la 
moitié inférieure de l'écaillé. Celle-ci, comme l'a dit Delile, atteint 
à peu près en lonsrueur la base des lobes corollins de la fleur située 
à son aisselle. 

Les fleurs sont toutes hermaphrodites, actinomorphes, tubu- 
leuses et jaunâtres. La corolle possède un tube long de 2""", rétréci 
vers les "/s supérieurs, puis élarg-i en g'org^e courte, mais plus 
ample que le tube. Dans les 7s inférieurs le tube est dilaté presque 
dès la base et un peu comprimé bilatéralement d'avant en arrière. 
Les nervures interlobaires ne participent pas à cette dilatation, qui 
est d'ailleurs modérée; elles restent g"roupées 3 à la face posté- 
rieure, 2 à la face antérieure. La base du tube est nettemejit, 
quoiqu'assez faiblement, évag-inée-calyptrante, coift'ant le bord 
supérieur de l'ovaire d'une façon un peu plus accentuée du côté 
postérieur que du côté antérieur. Une autre particularité consiste 



') « Cor. tubus gracilis super ovarium non productus » : D. C, Z. c. 
-) E. Huissier, Flora orientalis. t. III, p. 272 et 273 (1875). 



244 SOCIÉTÉ DE PHYSIQUE 

clans la présence de grosses g-landes épidermiques sessiles dispo- 
sées à peu près exclusivement en une série long-itudinale qui 
jalonne chacun des flancs dilatés du tube corollin. Ce n'est guère 
que dans la région des lobes que les glandes adoptent une distri- 
bution plus disséminée. Les 5 lobes corollins ogivaux sont hauts 
de 0,8-1°"", reployés en dehors à la fin ; leur face interne ne pos- 
sède pas de champ de papilles difl^érencié. Les étamines ont des 
anthères longues d'env. 1 .3°"" (appendices compris), à appendice 
apical glotté-ogival, passant sans réti'écissement au corps de l'an- 
thère, ce dernier à loges arrondies-incrassées à la base, mais sans 
appendicules basilaires différenciés; les anthéropodes, longs d'env. 
0,4""'", sont un peu élargis au-dessous du milieu. Le style, long à 
la fin d'env. 3'""\ possède, au-dessus du rétrécissement basilaire, 
un épiregme en forme de large cône, nettement tronqué à la base; 
le corps même du style a un calibre à peu prés constant de la base 
au sommet. Les branches stylaires, longues d'env. 0.7°"", sont 
comprimées, pourvues chacune de 2 bandes stigmatiques latérales ; 
elles sont tronquées-convexiuscules au sommet un peu élargi et 
abondamment ciliées de poils balayeurs clavi formes plus longs du 
côté extérieur que du côté intérieur. 

L'akène est oblong', un peu rétréci dans sa partie intérieure, 
long d'env. 2™", atteignant sa plus grande largeur (env. 0,6""°) 
au-dessus du milieu, tronqué au sommet et à la base, dépourvu 
de toute espèce de pappus, à champ apicilaire portant un nectaire 
légèrement creusé en godet, au centre duquel s'élève le style. Le 
corps de l'akène est très fortement comprimé d'avant en arrière, 
bicaréné, à faces antérieures et postérieures lisses, faiblement 
convexes, et à ce point hyalines que l'on peut, par transparence, 
voir tous les détails de l'ovule d'abord, de l'embryon ensuite. 
L'épicarpe et l'endocarpe sont construits comme dans les akènes 
des Achillées décrites par nous antérieurement, mais les parois 
externes des éléments épicarpiques sont peu épaissies et il n'y a 
pas de stomates. Le mésocarpe est en général réduit à une seule 
assise d'éléments parenchymateux dépourvus de chloroplastes. Les 
côtes carinales sont très peu développées, à tissu parenchymateux 
délicat. Il n'y a que deux faisceaux libéro-ligneux régulièrement 
développés: ce sont les faisceaux carinaux et ils ne sont pas accom- 
pagnés de canaux sécréteurs résinifères. Les trois autres faisceaux 
sont rudimentaires : ils peuvent ne compoi'ter que 1 ou 2 trachées 
avec un très petit îlot libérien, et cela souvent seulement dans la 
moitié inférieure de l'akène, ou se réduire à un seul tube criblé, 
voire même n'être représentés que par un cordon de cellules pro- 
senchymateuses, auquel cas ils sont très difficiles à déceler. 

Revenant maintenant à la question des affinités du Santolina 
Jragrantissima Fork., il est assez piquant de constater que cette 



ET d'histoire naturelle DE GENÈVE 245 

espèce se rapproche des Santolina par le principal caractère qui, 
au dire de A. -P. de Candolle, devrait l'en séparer: le tube corollin 
est en effet évag-iné-calyptrant à la base presqu'autant que dans la 
Santolina rosnuirinijolia L. Mais nous avons vu que ce carac- 
tère se retrouve chez diverses Achillées et n'a pas l'importance 
qu'on lui attribuait jadis. En revanche, l'akène comprimé, bica- 
riné, à faces lisses, fait incontestablement de notre espèce un 
Achillea, Cependant, la réduction des faisceau libéro-ligneux 
autres que les carinaux, l'absence de canaux sécréteurs et le péri- 
carpe hvalin sur les faces, sont autant de caractères saillants, qui 
joints à ceux du port oblis^ent à accorder à notre espèce une j^lace 
à part dans le çenre Achillea. h' Achillea Jragrantissima rons- 
titue mieux que le type d'une série ^rt6o^^/^^/ae comme l'a pioposé 
Boissier (^), c'est certainement le type d'une section parti- ilière 
(Achillea sect. Babouni/aeO. Hoffm. {^) à mettre en parallè c avec 
les sections Millefoliam, Arthrolepis, Ptarinica, etc., déjà 
reconnues. 



Séance générale annuelle du W janvier 19i6. 

Edouard Claparède. Rapport sur l'activité de la Société 
pendant l'année 1915. 

M. Edouard Claparède, président sortant de charg-e, donne 
lecture de son rapport sur l'activité de la Société pendant l'année 
1915. Le rapport contient une notice biographique sur C. Brunner 
de Wattenwvl, membre honoraire, décédé en 1914. 



Séance du 3 février. 

Amé Pictet. L'action catalytique que certains chlorures métalliques exer- 
cent sur le pétrole. — Ph.-A. Guye. La pyrogénation du pétrole en 
présence de divers catalyseurs. — E. Briner. Les équilibres chimiques 
aux températui'es et pressions très élevées. — C. Margot. Modèle sim- 
plifié d'hygromètre à condensation. — Ed. Sarasin et Th. Tommasina. 
Constatation de deux faits nouveaux dans l'étude de l'eflet Yolta par la 
radioactivité induite. 

M. le prof. Amé Pictet parle de l'action catalytique que cer- 
tains chlorures métalliques exercent sur le pétrole. Lorsqu'on 

^) Boissier, op. ctf., p. 254. 

-) 0. Hoffmann in Engler et Praiitl. Die natiirlichen Pflanzenfamilien, 
IV, Abt. V, p. 273 (1890). — L'auteur s'est basé pour établir cette sec- 
tion uniquement sur le port et les calathides semi-ovées homogames (on 

.•Vrchives, t. XLL — Mars 1916. 17 



246 SOCIÉTÉ DE PHYSIQUE 

ajoute du chlorure d'aluminium anhydre au pétrole lampant du 
commerce, ou aux huiles lourdes qui servent de combustibles dans 
les moteurs Diesel, on voit le sel se dissoudre et le liquide prendre 
une coloration brune. Si l'on soumet le tout à la distillation frac- 
tionnée, 40 7o environ du liquide passent entre 40 et 140° sous la 
forme de benzine (densité 0,70-0,75"); 40 7o distillent ensuite sans 
modification entre \ 40 et 400°, et il reste 20 7o d'une substance 
solide, noire, fusible au-dessous de 100°, et qui n'est autre chose 
que de ïasphalte. 

L'opération a été étudiée au point de vue technique par la maison 
B. Sieg-fried à ZoAngue, en vue de l'obtention d'essences pour 
automobiles à partir du pétrole lourd. 

Quant au mécanisme de la réaction, il a fait l'objet de recherches 
que M. Pictet a faites avec la collaboration de M"''= J. Lerczynska. 
Les principaux résultats de ce travail sont les suivants: 

La benzine retirée des fractions supérieures du pétrole de Bakou 
par l'action du chlorure d'aluminium n'est point identique à celle 
que fournit ce même pétrole, à l'état brut, par simple distillation. 
Elle contient une plus forte proportion d'hydrogène et possède une 
chaleur de combustion plus élevée (11,386 calories au lieu de 
11.125V Elle est formée essentiellement de carbures d'hydrog-ène 
des formules C^H^^ et C^H^g, tandis que la benzine russe naturelle 
contient les carbures CgH^^ ^^ ^7^14- 

Cette différence de composition donne la clef du phénomène. 
L'action du catalyseur sur les molécules cycliques du pétrole con- 
siste en une séparation des chaînes latérales que possèdent ces 
molécules. Ces chaînes entraînent avec elles un ou plusieurs atomes 
d'hydrog-ène du noyau naphténique, formant ainsi un mélang-e de 
carbures aliphatiques saturés et très volatils; c'est ce mélange qui 
constitue la benzine artificielle. 

Quant aux noyaux moléculaires non saturés qui forment les 
résidus de ce dédoublement, il ne sont pas stables et se combinent 
les uns aux autres pour donner des composés très peu volatils et 
solides à la température ordinaire ; cette condensation donne nais- 
sance à l'asphalte. 

Ce dernier point présente un certain intérêt relativement à la 
question de l'origine de l'asphalte naturel. On a toujours mis cette 
origine en relation avec celle du pétrole, étant donné que les gise- 
ments de l'un et de l'autre se rencontrent dans les mêmes régions, 
et que certains pétroles tiennent une quantité notable d'asphalte 
en dissolution. On admet donc généralement que l'asphalte est un 

connaît cependant de vraies Achillées à calathides flosculeuses ou sub- 
flosculeuses). Dans le cas particulier, ce procédé intuitif a bien réussi, 
encore que dépourvu de base analytique. 



ET d'histoire naturelle DE GENÈVE 247 

produit de transformation du pétrole ; mais on n'est pas d'accord 
sur l'ag-ent de cette transformation. La plupart des auteurs le voient 
dans l'oxyg-ène de l'air ; d'autres ont regardé comme plus probable 
l'intervention de catalyseurs de nature encore inconnue. On voit 
que l'expérience vient à l'appui de cette dernière hypothèse. 



M. Ph.-A. GuYE sig-nale que divers travaux ont été entrepris dans 
son laboratoire sur la pyrogènation du pétrole en présence de 
divers catalyseurs, à la suite des recherches analogues entreprises 
par M. Petroni (1912-13) et par MM. Darier, Briner et Durand 
(1913-14). Ces nouvelles expériences, exécutées comme travaux 
de diplômes, auxquelles huit collaborateurs ont déjà participé, ne 
sont pas encore assez avancées pour être publiées dans leurs dé- 
tails. On peut mentionner cependant comme premier résultat ob- 
tenu, la constatation qu'entre 500° et 700° la paille de fer favorise 
la formation de benzines, avec un optimum donnant, pour 1 00 cm' 
de pétrole jusqu'à 30 cm' de produits volatiles en-dessous de 160' 
{collaboration de M. H. Sig-g) ; on a constaté aussi la formation 
de propylène qui a été aussi étudiée de plus près dans une nou- 
velle série d'expériences au cours desquelles on se propose d'exami- 
ner l'effet de la pvrogénation sur les diverses fractions du pétrole. 
Avec la fraction 60°-90°, pyrogènée en présence de la paille 
-de fer entre 6oû° et 750°, on a recueilli, à partir de 100 gr. de 
produit initial, jusqu'à 9 gr. de propylène (collaboration de 
JVl. A. Pinkus). 

Le propvlène ainsi obtenu serait facilement transformable en 
dérivés propyliques, acétone, etc. Ces recherches seront con- 
tinuées. 



E. Briner. — Les équilibres chimiques aux températures et 
pressions très élevées. Application cosmogonique : Le pro- 
blème de l'origine chimique du rayonnement solaire. 

En étendant aux températures très élevées les équations thermo- 
chimiques telles qu'elles s'écrivent pour les conditions ordinaires, 
on était arrivé à des conceptions erronées. D'après celles-ci en effet 
on aurait pu prévoir l'existence, aux températures très élevées et 
sous des pressions modérées, de systèmes très complexes constitués 
par une série de corps dits endothermiques parce qu'ils se forment 
avec absorption de chaleur. L'auteur montre au contraire, en 
s'appuyant sur les phénomènes de dissociation des molécules en 
atomes étudiés récemment, que, formées à partir des atomes, 
toutes les combinaisons deviennent exthermiques, c'est-à-dire 
dégagent de la chaleur. Par l'élévation de la température seule les 
dissociations prendront finalement le pas sur les autres et le milieu 



248 SOCIÉTÉ jje physique 

sera ramené à l'état élémentaire, conformément aux faits d'obser- 
vation. 

Si l'on fait intervenir, dans les systèmes chimiques soumis aux 
températures élevées, des compressions suffisamment intenses, 
celles-ci, d'après la théorie, ag-iront en sens inverse de réchauffe- 
ment et permettront alors la formation de systèmes complexes 
renfermant atomes et molécules de corps simples et composés. En 
partant de ces considérations l'auteur étudie diverses applications, 
notamment la question si controversée de l'orig-ine du rayonne- 
ment solaire. 

Le rayonnement est si intense que, même en attribuant à la 
masse solaire une chaleur spécifique très forte et des températures 
très élevées, la réserve d'énerg-ie accumulée sans forme de chaleur 
n'aurait suffi à l'alimenter que pendant quelques milliers d'année 
après lesquelles l'astre se serait refroidi complètement. Or, comme 
le rayonnement s'est effectué sans changement apparent pendant 
l'époque historique et pendant de long-ues périodes g-éolog-iques, 
dont on estime la durée à plusieurs centaines de millions d'années, 
force nous est bien d'admettre qu'il y a, dans le bilan du soleil un 
côté recettes sensiblement équivalent au côté dépenses, ainsi que 
l'exprime si bien l'éminent physico-chimiste S. Arrhénius. Ce 
savant, frappé de l'insuffisance des diverses explications proposées, 
à émis une théorie nouvelle bassée sur la destruction de corps 
endothermiques qui seraient accumulés dans le soleil. Cette hypo- 
thèse n'est pas conciliable avec les vues exposées par l'auteur et 
qui reposent sur les recherches modernes. Si l'on veut chercher 
dans les réactions chimiques l'orig-ine du rayonnement solaire, les 
conditions exig-ent l'intervention non pas des décompositions, mais 
des formations de composés plus au moins complexes. Ces synthèses 
dég-ag-eront des quantités considérables de chaleur surtout lors- 
qu'elles s'effectuent à partir des atomes, mais les valeurs fournies 
par le calcul sont encore infiniment loin de satisfaire l'esprit. 
Aucune des manifestations de l'affinité chimique connues actuelle- 
ment n'étant suffisantes, on en est réduit, si l'on s'en tient à une 
interprétation purement chimique, à faire intervenir des réactions 
très riches en énerg-ie entre les produits de désagréation de l'atome, 
qu'il faudrait alors supposer dissociable aux températures très 
élevées. 

C. Margot. — Modèle simplifié d'hygromètre à conden- 
sation. — Le modèle d'hygromètre à condensation présenté 
par l'auteur est constitué par une enceinte de forme cylindrique 
contenant de l'éther, fermée sur la face que regarde l'observateur 
par un disque mince en laiton nickelé parfaitement plan et poli. 
A cette première enceinte sont fixés les ajutages d'aspiration et un 



ET d'histoire naturelle DE GENEVE 249 

thermomètre. Une seconde enceinte de forme tronconique est vissée 
à la première ; elle est fermée elle-même par une g-lace qui permet 
de voir avec précision le dépôt de rosée apparaître sur la surface 
nickelée. Elle porte aussi deux ajutaei-es, dont l'un est mis en com- 
munication par une conduite appropriée avec l'air dont on veut 
fixer le point de saturation, et l'autre avec un aspirateur. Cet 
hyg-romètre est d'une construction plus simple que rhyo-romètre 
bien connu de Crova, tout en étant d'une précision suffisante pour 
les exercices pratiques de physique. 



Ed. Sarasin et Th. Tommasina. — Constatation de deux faits 
nouveaux dans Vétude de l'effet Volta par la radioactivité 
induite. 

Nos recherches de laboratoire sur les phénomènes inhérents à 
la l'adioactivité induite nous ont fait découvrir l'effet Volta que 
nous avons annoncé à la séance du 3 juillet 1913. (^) 

Les mesures des décharg-es successives plus ou moins rapides 
d'un électroscope exposé aux émanations du Radium et au rayon- 
nement secondaire des cloches, ou enceintes quelconques, radio- 
activées, donnent g-raphiquement une courbe appelée courbe de 
désactivation. On a deux de ces courbes au lieu d'une, lorsque la 
charge se dissipe avec une vitesse qui varie selon le signe. Nous 
ne nous attarderons pas à décrire notre dispositif, nous renvoyons 
à uos publications précédentes. Pour la clarté de cette Note, il 
suffit de rappeler qu'on se sert d'un électroscope à feuilles d'alu- 
minium, avec échelle, miroir et loupe: sa capacité portant la 
charge est une tige métallique exposée aux émanations et au 
rayonnement de la cloche métallique radioactives placée sur le 
plateau de l'appareil. Dans la cloche en expérience est introduite 
une cloche métallique trouée, formant écran-grille, que rayons 
et émanations doivent traverser pour atteindre la tige électrisée. 
Ce dispositif nous avait permis de reconnaître que si l'on alterne 
successivement les signes de la charge on a toujours deux courbes 
de désactivation si cloche et écran, reliés métalliquement par le 
plateau de l'appareil, sont de métaux différents. La distance 
séparant les deux courbes est d'autant plus grande que les deux 
métaux s'approchent davantage des extrêmes opposés de la série 
de Vôlta. Le nom d'effet Volta était évidemment le mieux approprié 
à un tel phénomène. 

Nous avons appelé effet a, celui produit par la cloche en cuivre 
lorsque l'écran est en zinc, car en ce cas la courbe des décharges 
positives est la plus élevée, ces décharges étant plus rapides ; effet 

'] .\rchives, t. XXXVT, p. 284-8S. 



250 SOCIÉTÉ DE PHYSIQUE 

b, celui produit par la cloche en zinc avec l'écran en cuivre où la 
courbe des décharg-es nég'atives est plus élevée que celle des posi- 
tives. Quand cloche et écran sont du même métal on a une seule 
courbe de désactivation : ce sont donc les effets a et b qui consti- 
tuent l'effet Volta. 

Partant de la théorie du contact d'après laquelle le zinc émet 
des ions positifs et le cuivre des ions négatifs, nous avons voulu 
voir si l'intervention de la radioactivité induite pourrait confirmer 
cette hvpothèse en manifestant le phénomène séparément, c'est-à- 
dire sans la présence simultanée des deux métaux. Pour ce but 
on a remplacé l'écran-cloche troué métallique par un autre iden- 
tique en carton. Or l'expérience a montré que les cloches Zn ou 
Al donnaient encore l'effet b, tandis que les cloches en cuivre ou 
en laiton ne donnaient point l'effet a qu'on attendait. En recherchant 
la cause de cette anomalie nous avons découvert que le plateau en 
laiton de l'appareil jouait le rôle du deuxième métal, bien qu'en 
contact direct avec la cloche qu'il supporte. En effet, ayant placé 
sur le même plateau, mais isolé de lui par un diélectrique, un 
disque en Zn ou en Al, l'effet a se produisit immédiatement. 

Nous venons de constater ainsi, que l'effet Volta se manifeste 
avec un couple voltaïque en contact direct et continu. Une cloche Ca 
placée sur un disque Zn ou Al, donne l'effet a ; une cloche Zn ou 
.4/ placée sur un disque Cu donne l'effet b. L'écran-cloche troué 
encarton semble nécessaire pour produire le phénomène, mais ici 
encore on a toujours une seule courbe lorsque cloche et disque 
sont du môme métal. 

Frappés par cette intervention si évidente du couple voltaïque, 
nous nous demandâmes si le courant d'un élément de pile pourrait 
produire les mêmes effets. Pour vérifier la chose nous nous sommes 
servis d'une cloche cylindrique métallique comme les précédentes, 
mais percée au centre de sa base supérieure. Cette petite ouverture 
était fermée par un bouchon isolant traversé par un fil métallique 
venant s'appuyer sur le sommet de l'écran-cloche du même métal 
que la cloche radioactivée qui le renferme. En outre cloche et 
écran n'étaient point placés directement sur le plateau mais sur un 
disque isolant. Nous utilisâmes comme pile un élément Zn, eau 
salée, Pt, ayant ajouté au platine du charbon de cornue pour re- 
tarder la polarisation et pour aug^menter la surface de l'électrode 
positive et par là le potentiel de la pile. 

L'expérience a confirmé pleinement notre hypothèse. Sansl'inter- 
vention du courant de la pile, cloche et écran étant du même métal, 
on obtient une "seule courbe de désactivation, mais dès qu'on fait 
passer le courant entre la cloche et l'écran la courbe se dédouble. 
On a l'effet a lorsque le courant va de l'écran à la cloche, c'est-à- 
dire lorsque l'écran est relié au pôle positif Pt-charbon de la pile 



ET d'histoire naturelle DE GENEVE 251 

et la cloche au pôle nég-atif Zn ; on a l'effet h quand le courant 
va de la cloche à l'écran, celui-ci étant relié au pôle négatif et la 
cloche au positif. 

Nous considérons ce deuxième fait nouveau, que nous appelons 
effet pile, comme ayant une importance capitale pour l'étude de 
notre effet Volta, car il permet par comparaison directe d'expliquer 
les faits précédemment constatés par nous. On a là un dispositif 
très sensible avec lequel on peut étudier directement soit le cas 
des électrodes séparées par de l'air, soit celui des électrodes en 
contact et de comparer leur effet à un effet analog-ue dû à la seule 
action du courant d'un élément de pile. Ce serait donc l'appareil 
expérimental longtemps cherché pour résoudre la question la plus 
importante de la théorie de la pile, à savoir si l'hypothèse de l'action 
chimique doit remplacer celle du potentiel spécifique ou vice versa, 
ou bien si les deux actions peuvent ou doivent coexister. 



COMPTE RENDU DES SÉANCES 



SOCIÉTÉ VAUOOISE DES SCIENCES NATURELLES 



Séance du 19 juin 4945 

J. Perriraz. Anomalies des narcisses. — H. Fses. Les vignes dites pro- 
ducteurs directs. — F. Porchet. Qualité des produits des producteurs 
directs. — C. Dusserre. Destruction des herbes adventices par les sub- 
stances chimiques. 

M. J. Perriraz. Anomalies des narcisses. — Ce travail a paru 
dans le Bulletin de septembre. 

M. H. F.ES traite des vignes dites producteurs directs, résu- 
mant spécialement les travaux et observations effectués à la Sta- 
tion viticolê du Champ de l'Air, à Lausanne. 

M. H. Faes indique rapidement la littérature déjà parue sur le 
sujet et décrit la technique de l'hybridation de la vig-ne. 

Après avoir rappelé les producteurs directs de la première 
heure, importés d'Amérique, il donne des renseig-nements sur les 
nouveaux hybrides obtenus par les viticulteurs d'Europe. 

Résistance au mildiou, à l'oïdium et au phylloxéra, bonne pro- 
duction qualitative et quantitative, telles sont les principales qua- 
lités que Ton réclame des producteurs directs. Tout en faisant 
circuler des raisins et des feuilles d'hybrides, M. H. Fa?s indique 
de quelle façon on a pu répondre à ces g-randes exig'ences et quels 
sont les résultats aujourd'hui acquis. 

En résumé, il a été effectué de g-rands progrés dans l'hybrida- 
tion de la vig-ne, mais il reste encore beaucoup à faire. 

Faisant suite à ce qui précède, M. F. Porghet présente quel- 
ques considérations sur les observations faites sur la qualité des 
produits des producteurs directs expérimentés dans les vig-nes 
d'essais de la Station viticolê du canton de Vaud, Cette qualité 



SÉANCES DE LA SOCIÉTÉ VAUD0I8E 253 

subit des variations extraordinaires d'un numéro de P. D. à l'autre 
dans la série des années. Pour tenter de simplifier cet examen, M. 
Porchet éuumère comme suit les principales causes de variations, 

\'* Diversités résultant de la persistance dans les hybrides 
de caractère de variétés parentales. Une série de numéros doi- 
vent au V. Rupestrli dont ils ont du sang- un goût herbacé plus 
ou moins prononcé qui les déprécie totalement. D'autres, dérivés 
du V. Labrusca ou de ses hybrides, ont conservé de leur ancêtre 
le goût de framboise, même foxé, qui leur enlève toute valeur 
comme variétés viniféres, du moins dans notre vignoble. Beaucoup 
de P. D, ont gardé de leur origine en partie sauvage des grains 
petits, pâteux, fortement colorés, qui en font des cépages de peu 
de production et de faible rendement au pressoir. 

2" Caractères résultant de la diversité d'adaptation au mi- 
lieu (sol, climat). Dans les diverses régions du vis;-noble vaudois, 
les P. D. se sont révélés comme cépages à évolution de matura- 
tion en général lente, tout spécialement en ce qui concerne l'oxy- 
dation, de l'acide malique, qui doit amener la disparition totale de 
celui-ci dans les raisins parfaitement mûrs. 

Si donc la cueillette vient interrompre cette évolution chimi- 
que, on aura des raisins de composition plus anormales que celles 
des chasselas cultivés dans les mêmes signes. Résultats : des varia- 
tions de composition bien plus considérables dans la série des 
années que celles observées dans notre vignoble pour le chasselas. 

Ainsi, de 1905 à 1914, les variations extrêmes enregistrées pour 
les moûts de Seibel ^56 sont, pour les diverses régions du vigno- 
ble vaudois : 

Sucre % de 11,6 à 23,3 

Acidité totale 7oo • • (le 7,0 à 25,0 

Seibel 1006 a oscillé : 

Sucre '',„ de 8,6 à 22,9 

Acidité totale %„ . . de 8,3 à 22,6 

Ces oscillations, incompatibles avec les habitudes locales de la 
consommation, se retrouvent dans une même année d'une région 
à l'autre. Ainsi le même P. D. blanc Gaillard 157 a donné en 
1913 les vins suivants, suivant l'exposition des vignes : 

Littoral du Léman Littoi al dn lac de Neuchâtel 

5,3 
16,6 
1,68 
7,9 
0,4 
4,6 
5,4 



Alcool 7oo . . . 


8,0 


Extrait gr. I. . . 


16,6 


M. ménérales. . 


1,6 


Acidité totale %o 


7,9 


> volatile . 


0,6 


» tartrique 


4,1 


» lactique. 


3,2 



254 SÉANCES DE LA SOCIÉTÉ VAUD0I8E 

Des variations semblables résultent naturellement du mode de 
culture et de taille. Aussi un Seibel W06 a donné: 

Sacre % Acidité totale %o 

Taille courte ... 21,8 8,3 

» longue .... 13,8 19,0 

Cette lenteur dans l'évolution, qui sera étudiée plus en détail 
dans un travail en cours, se répercute ég-alement dans l'intensité 
du colori, bouquet, faux g"oût des P. D. en observation. Les rai- 
sins très mûrs étant naturellement plus bouquetés, éventuelle- 
ment plus foxés, que ceux du même numéro placé en mauvaises 
vig-nes ou dans une année froide. 

3° Caractères résultant de la variété dans les phénomènes 
de maturation des vins. Ce qui précède explique qu'un même 
P. D. donnera suivant les conditions de milieux des moûts non 
seulement plus ou moins sucrés mais ayant aussi une composition 
qualitative différente. La présence de fortes quantités d'acide ma- 
lique en particulier joue un rôle important dans l'évolution du 
vin. Cet acide rétrog-radant en acides lactique et cabonique.* 

M. Porchet a observé en g-énéral dans les vins de P. D., obtenus 
dans les essais dont il est question ici, des vins pouvant être agréa- 
bles jeunes, parce que souvent imprég-nés de g'az carbonique, 
mais qui perdent en vieillissant, ce en quoi ils sont donc de carac- 
tère opposé à celui des vins de Chasselas de nos coteaux. Cette 
question ég^alement fait l'objet de recherches en cours. 

Tous les facteurs indiqués ci-dessus jouant ensemble, on con- 
çoit la possibilié de variations vraiment désordonnées dans la 
composition des raisins et vins de P. D. obtenus dans diverses 
vig-nes et dans la série des années. C'est ce que M. Poi'chet carac- 
térise par l'énumération des caractères analytiques et gustatifs de 
divess types de vins de P. D. obtenus dans les vignes de la Station 
viticole. 



M. C. DussERHE. — Destruction des herbes adventices par 
les substances chimiques. 

L'on a, depuis longtemps déjà, cherché à utiliser les propriétés 
plasmolysantes, corrosives ou vénéneuses des sels, des alcalis ou 
des acides pour se débarrasser de la végétation adventice sur les 
voies et chemins ou dans les champs et les prairies. C'est ainsi 
que l'on emploie une solution à 10 7o environ de sel de cuisine, 
aussi chaude que possible, pour détruire la mauvaise herbe dans 
les cours et chemins ; le sulfate de fer en poudre fine, répandu à 
raison de 400 à 600 ko-, par hectare, est un destructeur de la 
mousse dans les prairies, qui empêche la croissance des bonnes 
plantes ; ces substances sont utilisées depuis nombre d'années. 



SÉANCES DE LA SOCIÉTÉ VAUDOISE 255 

Vu la cherté actuelle de la main-d'œuvre, l'on cherche à rem- 
placer les sarclagres, long-s, coûteux et pénibles, par des traite- 
ments au moyen de substances chimiques, plus expéditifs et plus 
économiques ; on peut utiliser pour cela un s^rand nombre d'in- 
grédients et il s'as;"it de faire un choix parmi les plus actifs et les 
moins coûteux. 

L'on vend sous le nom d'herbicide «Weed Killer» un composé 
d'arsenic qui est dissous dans l'eau à raison de I à 2 "^ ^ et sert à 
arroser les chemins envahis par la mauvaise herbe; celle-ci est 
rapidement tuée et ne repousse pas de lons^temps. Les chemins de 
fer américains utilisent, paraît-il, ce procédé pour le nettoyage des 
voies, en se servant de wagons-citerne munis d'un dispositif d'ar- 
rosage ; l'on peut arriver au même résultat en utilisant des solu- 
tions plus ou moins concentrées d'alcalis caustiques. Le tan épuisé 
sert aussi à maintenir propres les allées de jaidins. 

Il est plus difficile de détruire les mauvaises herbes dans les 
champs et les prairies, sans nuire trop à la croissance des bonnes 
plantes; pour se débarrasser des grands rumex fvulg. lampes) qui 
infestent certaines parties surfumées, on verse sur le cœur de la 
plante quelques centimètres cubes de produits dérivés du goudron : 
carbolinéum, carbénol. etc ; ces liquides corrodent la racine jus- 
qu'à une assez grande profondeur et les empêchent de repousser. 

Les champs de céréales sont assez fréquemment envahis par des 
plantes adventicees, dont une des plus nuisibles est la moutarde 
sauvage (^vulg. senève); la graine conserve pendant des années ses 
facultés germinatives et les champs où Ion a laissé mûrir la plante 
sont infesté pour longtemps. Le sarclage, l'arrachage à la main, 
l'écimage à la faux ne sont guère praticables, parce que trop 
longs et trop coûteux : aussi a-t-on accueilli avec empressement 
le procédé d'un viticulteur rémois, qui avait remarqué, vers les 
années 1890, que l'aspersion des bouillies cupriques détruisait les 
moutardes, sans nuire sensiblement aux graminées. 

Pour détruire les moutardes, les ravenelles, dans les champs de 
céréales, on les arrose un matin de beau temps avec une solution 
de 3 à o "/o ^^ sulfate de cuivre, quand ces plantes ont poussé 
trois ou quatre feuilles et recouvrent bien le sol; la concentration 
doit être d'autant plus forte que la plante est plus âgée, plus dure 
et l'on répand 800 et 1000 litres de solution par hectare. On peut 
remplacer le sulfate de cuivre par du sulfate de fer, en solution à 
'15-20 Vo' Si la céréale est chétive et a besoin d'une fumure azotée, 
on peut, avec avantage, diminuer ces doses de moitié et les rem- 
placer par 10 à 20 % de nitrate de soude, qui agit à la fois comme 
destructeurs des moutai-des et engrais pour la céréale. Ces solu- 
tions se répandent au moyen de tonneaux montés sur roues et 
munis d'une pompe et de jets d'arrosage. 



256 SÉANCES DE LA SOCIÉTÉ VAUDOISE 

L'emploi des solutions exigeant le transport et l'épandag-e 
d'assez grandes quantités d'eau ; on peut les remplacer par des 
substances en poudre fine: sulfate de fer desséché et moulu (200 à 
400 kg-, l'ha.), kaïnite moulue (700 à 1000 kg.\ cyanamide ou 
chaux azotée (200 à 300 kg-.) l'action de cette dernière est cepen- 
dant moins marquée, mais elle ag-it comme eng-rais azoté. L'épan- 
dag-e des produits en poudre se fait à la main, le matin de bonne 
heure, par la rosée ou après la pluie et doit être suivi ég-alement, 
pour être efficace, d'un temps sec et chaud. 

Les autres mauvaises herbes de nos champs de céréales : char- 
dons, chénopodes, orties royales, liserons, bleuets, etc., ne sont 
détruits que partiellement par les ing-rédients ci-dessus ; lorsque 
ces plantes prédominent et ne peuvent être enlevées à la main, on 
arrose le champ envahi avec une solution étendue d'acide sulfuri- 
que. En France, on applique des doses allant de 3,5 jusqu'à 10 
litres d'acide concentré pour 1 00 litres d'eau, sans trop de dom- 
mag-e pour la céréale; dans nos essais, nous avons obtenu ce prin- 
temps les meilleurs résultats en utilisant 2 à 5 litres d'acide con- 
centré par 100 litres d'eau et en appliquant environ 1000 litres de 
liquide par hectare, au moyen du pulvérisateur. 

L'application de ces divers ing-rédients se fait sentir beaucoup 
plus sur les autres plantes, qui sont rapidement désorganisées et 
brûlées, que sur les céréales, dont les feuilles érigées couvertes 
d'une cuticule cireuse, ne se laissent pas imprégner par les solu- 
tions ou les poudres; les extrémités tendres des feuilles sont rou- 
gies, en partie brûlées, mais après un arrêt de végétation de quel- 
ques jours la céréale reprend une nouvelle vigueur, disposant de 
l'espace et de la nourriture accaparée pa- les herbes adventices. 

Ces procédés de destruction ne peuvent être utilisés dans les 
autres cultures, telle que plantes sarclées, qui en souffriraient au 
même degré que les herbes dont on veut se débarrasser; le net- 
toyage peut se faire du reste facilement à la main ou au moyen 
d'instruments. 



Séance du 7 juillet 

J. Perriraz. Influence du radium sur les plantes. 
Paul-L. Mercanton. Les tirs grêlifuges. 

J. Perriraz. — Influence du radium sur les plantes. 

L'influence du radium sur les plantes a donné lieu à une série 
d'observations souvent contradictoires ; ces contradictions pro- 
viennent en grande partie du fait que les minerais de radium ou 
les sels n'étaient pas suffisamment bien dosés et mis dans des 



SÉANCES DE LA SOCIÉTÉ VAUDOISE 257 

conditions très différentes en contact avec les plantes. Il résulte 
cependant des études récentes que le radium à forte dose a une 
action nocive très rapide sur tous les org-anes ; qu'à faible dose il 
agit comme stimulant. Dans les premiers àg-es de la plante, son 
action est nettement marquée par l'augmentation du développe- 
ment des racines; de ce fait important, il résulte inévitablement 
un accroissement correspondant de la partie verte du vég-étal. Tous 
les vég-étaux ne réag-issent pas de la même façon; quelques famil- 
les sont plus sensibles que d'autres; il y en a sur lesquelles le 
radium n'a aucune action ; sur d'autres enfin le résultat est 
négatif. Le radium semble également agir comme stimulateur des 
bactéries nitrogénes ; des essais en horticulture ont montré son 
influence bienfaisante sur les plantes à fleurs, les inflorescences 
étant plus fournies, souvent plus vivement colorées. 

M. Paul-L. Mercantox a cherché à se faire une opinion raison- 
née sur l'efficacité ou la vanité des tirs grêlijuges poursuivis à 
Lavaux depuis 1901. A l'heure actuelle encore, ces tirs s'eflectuent 
systématiquement en temps d'orag-e, par canons sur les territoires 
viticoles de CuUy, Epesses et Riex, et par fusées sur le territoire 
de Lutry. 

Les vignerons affirment l'efficacité de ces tirs, mais n'appuient 
leur affirmation d'aucun arg-ument irréfutable et objectif. M. Mer- 
canton a cherché dans la statistique des dégâts causés au vie^-noble 
par la grêle l'argument favorable ou défavorable convaincant. En 
combinant les données de la « Statistique agricole du canton de 
Vaud », sur ce point spécial, l'auteur a calculé les taux de dégâts 
c'est-à-dire les rapports de la partie de la récolte détruite par la 
grêle à la récolte complète, tant pour la période précédant les tirs 
que pour celle où on les a exécutés. 

Il a trouvé ainsi les taux movens suivants en ° „ : 





CuUy 


Riex 


Epesses 


1890-1900 (11 ans) . . . 


9,8 


5,1 


10,3 


1901-1913 (13 ans) . . . 


7,8 
- 2,8 


5,8 


1,1 


Différence . . . 


+ 0,7 


- 9,2 


et pour Lutry: 








1890-1903 (14 


ans) . . . 


9,3 




1904-1914 (10 


ans) . . . 


1,5 




Différence . . 


. - 7,8 





Poui- l'ensemble des territoires de Lavaux, défendus (760 ha.) 
on trouve : 

Avant les tirs 9,1 7o 

Durant les tirs 2,5 "/o 

Différence ... - 6,2 *'/o 



258 SÉANCES DE LA SOCIÉTÉ VAEDOISE 

Les dégâts auraient donc notablement diminué depuis qu'on 
tire, à Lavaux. Qu'en est-il pour l'ensemble du vignoble vaudois? 
Le calcul donne : 

1890-1900 4,6 7o 

1901-1913 7,4 7o 

Différence . . . +2,8 7o 

Il y aurait eu aug-mentation g-énérale des dég-âts dans le canton 
tandis que le mal diminuait dans les rég-ions où l'on tirait. Qu'en 
conclure? Les partisans de l'efficacité des tirs y trouveront la con- 
firmation de leur sentiment. Les autres constateront simplement 
que « les tirs g-rêlifugres » s'ils ne sont pas efficaces ne sont nuisi- 
bles en aucune mesure. 

Pratiquement les uns et les autres s'accorderont pour désirer 
que l'expérience soit continuée. 



BULLETIN SCIENTIFIQUE 



PHYSIQUE 

W. VoiGT (Gôtting"iie). — Zwei Demonstrationsapparate fur 
Résultats der Kristallphysik, Extrait du Centralblatt Jûr 
Minéralogie, Géologie iind Palclontologie, Stuttg-ax^t, 1914, 
n» i5. 

L'auteur décrit d'abord un appareil très simple pour démontrer 
et étudier les déformations d'une lame cristalline encastrée à l'une 
de ses extrémités. L'autre extrémité porte des pieds que l'on peut 
faire ag-lr à volonté, et un miroir qui projette un spot sur un 
tableau quadrillé fixé au plafond. 

L'auteur décrit ensuite des modèles montrant les positions res- 
pectives des atomes de certains cristaux, telles qu'elles résultent 
des recherches de MM. Brao"g" et de M. Laue, faites au moyen des 
rayons X, Ces modèles sont en fils de laiton noircis, qui portent 
des boules roug'es et noires. Ces boules sont disposées de façon à 
représenter la disposition des atomes, par exemple, dans le NaCl, 
le KCl, etc. On réalise ainsi en même temps des réseaux de Bra- 
vais. 



W. VoiGT (GôttineueV — Ueber die Zeemaneffekte bei mehrfa- 
chen Serienlinien, besonders auch BEI DEM 0-TripletX = 3947, 
Extrait des A nna/en der Phgsik, (4), 43, 1914. — Ueber die 
Zeeman-Triplets mit axormalen Rotationsrichtu.xgen und 
UBER Medien mit negativem Farady-Effekt, Extrait des An- 
nalen der Physik, (4), 45, 1914. 
Ces deux travaux sont des travaux de discussion et de critique 

des expériences et des explications auxquelles les recherches sur 

ces effets Zeeman ont donné lieu. 

E. G. 



260 BULLETIN SCIENTIFIQUE 



CHIMIE 

O. Baudisch et s. Rothschild. — Sur l'o-nitrosophénol (^Ber. 
d. D. chem. Ges., t. 48 (1915), p. 1660-1665; Chemisches Ins- 
titut der Universitàt Zurich). 

Les auteurs, continuant leur étude du nitrosophénoi (voir Ar- 
chives, 1912, t. XXXIII, p. 445 et p. 375), ont préparé un certain 
nombre de ses dérivés. En faisant réag-ir du zinc en poudre sur une 
émulsion d'o-nitro-anisol, de nitrite d'amyle, d'ammoniaque et 
d'alcool, puis après avoir éliminé l'o- nitro-anisol non trans- 
formé et traité le produit de la réaction par l'acétate de cuivre en 
excès en présence d'ac. acétique, ils ont isolé le sel de Cii de 
l'o-métlioxy-nitrosophénylliydrox y lamine 

OCH' 



C/NO 



Cu 



qui se précipite en crist. g-ris d'arg-ent. Ils décrivent également le 
sel de Mn. de l'éther de l'ac. o-nitrosohydroxylamino-phényl- 
p-tolaène-sulfoniqae , puis le sel de Mn de l'o-oxy-nitroso 
phénylhydroxylaniine cristaux bruns, très instables. Ce sel dis- 
sout dans l'ac. acétique et chauffé, dég-age d'abondantes vapeurs 
de N^O' et fournit le sel de Mn. de l'o-nitrosophénol que l'on 
obtient plus avantageusement en ag-itant à 0° une solution aqueuse 
du sel de Na de l'o-oxy-nitroso-phénylhydroxylamine en présence 
de nitrate de Mn et d'acide metaphosphorique, avec de l'acétate 
d'éthyle. Le sel d'Al. de l'o-nitrosophénol 

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préparé d'une manière analog-ue, est en petits cristaux noirs. 



OBSERVATIOiNS MÉTÉOROLOGIQUES 



L'OBSERVATOLRE DE GENÈVE 



PKNDANT LK MOIS 



DE FEVRIER 1916 



Le 1, neige de 1 h. 15 à 4 h. ; pluie de 8 h. à 10 h. du soir et daus la nuit. 

3, très forte gelée blanche le matin. 

4, forte gelée blanche le matin. 

6, petite pluie dans la nuit. 

7, pluie de 7 h. 30 à 8 h. et de 9 h. Ji 11 h. du matin : légère pluie l'après-midi. 

8, pluie dans la nuit. 

9, pluie et neige de 7 h. à 8 h. du matin. 

10, très forte gelée blanche le matin; quelques flocons de neige l'après-midi. 

11, gelée blanche le matin ; neige de midi 10 à 3 h. du soir et dans la nuit. 

12, vent fort jusqu'à 9 h. du matin. 

14, petite pluie de 8 h. à 10 h. du matin, à 4 h., de 9 h. à 10 h. du soir et dans 

la nuit. 

15, pluie de 7 h. du matin à 9 h. du soir et dans la nuit ; vent fort pendant 

toute la journée. 

16, pluie de S h. à 10 h. du matin, de h. 30 à 8 h. du soir et dans la nuit; 

vent très fort toute la journée. 

17, neige de 9 h. 30 à 11 h. du matin, de 1 h. 10 à 3 h. 15 du soir; pluie et neige 

dans la nuit : veut fort jusqu'fi 11 h. du matin. 

18, pluie et neige de 9 h. du matin à, 10 h. du soir et dans la nuit; vent fort de 

8 h. à 10 h. du soir. 

19, pluie de 10 h. à midi et de 2 h. à 8 h. du soir; vent fort jusqu'à midi. 

20, forte bise de 3 à 4 h. du soir. 

22, pluie de 8 h. du matin à 4 h. 30 du soir; neige de 5 h. 40 à 8 h. du soir. 

23, neige de 7 h. 40 à 10 h. du soir et dans la nuit (hauteur 20 cm.). 

24, neige de 7 h. du matin k 2 h. du soir (hauteur 7 cm.). 

25, neige de midi 10 à 5 h. du soir (hauteur 10 cm.). 
2(5, quelques flocons de neige l'après-midi et le soir. 
29, petite pluie dans la nuit. 

Hantenr totale de la neigre : 37 ci», tombés en 3 jours. 
La neige a séjourné sur le sol du 23 au 29 février (7 jours). 

Archives, t. XLI. — Mars 191(). 18 



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264 



MOYENNES DE GENÈVE — FÉVRIER 1916 

Oorreodon pour réduire la pression Mtinosptaërl«iue de Oen«ve à la 
pesauteur normale : | 0"""();2 — (,'ette correction n'est pas appliquée dans 
les tableaux. 



Pression atmosphérique : 700""" -|- 

1 h. m. 4 h. m. 7 h. in. lo h. m. 1 h. s. 4 li. s. 7 )i. s. 10 li. s. Moyennes 



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2755 
27.38 
2089 



2P.9d 
2714 

20.12 



2693 
2737 
1964 



27 45 
27.53 
1939 



2667 
27.03 
18.39 



26 18 
26.75 
1843 



2645 2687 
26 95 27.29 
19-09 19.29 



Mois 25 42 2490 2483 24 98 24-29 2397 2434 2466 



26.88 
27.18 
1943 



24.67 



Température. 

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l"déc.+1.72 f 1-2) +0 70 +312 4 6.31 +6.14 +4.08 +221 +318 

2» .. + 3 95 + 3.63 + 3.77 4-73 5 56 5 51 4.56 4.48 4 o2 

3« » -0.18 -0.77 -140 040 2.29 2.66 173 0.76 0.69 

Mois + 1 90 +1-43 +111 + 2.83 + 480 + 4.84 + 3 52 + 2.54 + 2.87 



Fraction de saturation en "/q. 



l" décade 84 


86 


89 


76 


61 


63 


74 


83 


77 


2' » 79 


82 


77 


75 


73 


73 


80 


81 


78 


3' » 86 


87 


88 


84 


76 


71 


77 


80 


81 



Mois 83 83 84 78 70 

Dans ce mois l'air a éié cal rue 40 fois sur 1000 

NNK _ 47 

ssw ~ m 



Le rap|iori des venis 



044 



69 



77 



81 



78 



Moyeanes des 3 observations 
(7S Ih, 9-) 



Pression atmosphérique 

Nébulosité 

7 + 1+9 



Température 



7 4-1-1-2X9 



FraotioQ de saturation. 



mm 

724.57 

7.5 

-f- 2°. 83 



i- 2<-.'n 
79 7o 



Valenrs normales du mois peur les 
éléments météorolog-iqnes, d'après 
Plantamour : 

mm 

Press, atmosphér.. (1836-1875). 726.84 

Nébulosité (1847-1875). 6.7 

Hauteur de pluie. . (1826-1875). 36.5 
Nombre de jours de pluie, (id.). 8 

Température moyenne .. . (id.).+ l'.ôO 
Fraction de saturât. (1849-1875). 82 "/o 



265 



Observations météorologiques faites dans le canton de Genève 
Résultats des observations pluviométriques 



Station 


CÊLIONT 


COL.I.EX 


i:iitiiiiKs\ 


CHITII.UNI 


SATIGNT 


ATHENAZ 


COIIl'RMéllK!) 


Hantenr d'eaa 
en mm. 


146.6 


126.7 


127.4 


106.2 


139.6 


108.2 


105.8 


Statiou 


VEYRIBR 


OBSERVATOIRE 


COLOQNY 


PUPLINGE 


JU88T 


IIIRHINCI 


Hauteur d'ean 
en mm. 


98.6 


102.4 


106.9 


? 


95.9 


113 2 



Insolation à Jussy : ? h. 



OBSEKVA'nONS iMÉTÉOHOLOlilOUES 



FAITES AU 



GRAND SAINT -BERNARD 



PENDANT LE MOIS 



DE FÉVRIER 1916 



Les 1, 4, 5, 8, 10, 12, 13, 24 25 et 29, brouillard. 

3. 4, 5, 9, 10, 11, 12, 14, 15, 16. 17, 18, 19, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28 et 29, neige. 
1, 2, 3, vent fort. 

4, 5, 24, 25 et 29, vent violent. 

9, 10, 12, 13, 14, 15 et 16, forte bise. 
17, 18, 19 et 20, violente bise. 





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1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 III 


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1 1 1 1 -f-t--+--4- 1 1 1 H- 1 H — H-t- 1 1 ->- III H--t- 1 1 1 1 





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1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 


C35 


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1 


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1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 III 


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J3 


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1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 t 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 


1 


3 "5 

■° a 


-^ Œv( ce -f lO -o t- X) o> ^ -rj oe -r ivO --O (- X 35 --' !>* ce -t< lO •£> f— X) 35 


i 



268 



MOYENNES DU GRAND SAINT-BERNARD — FÉVRIER 1916 

Corre«tloii pour réduire la pression aimospbérique du Orand Saint- 
Bernard à la pesanteur normale : — 0""".22. — Cette correctiou n'est pas 
appliquée dans les tableaux. 



Pression atHM»sphépl%w« : 500""" -\- Fraetlow de saturation en "/o 

7 11. m. 1 h. 8. 9 h. s. Moyenne 7 h. in. 1 h. s. 9 h. «. Moyenne 



l' 


décade 


61.49 


61.72 


61.63 


61.61 


94 


91 


88 


91 


2' 


» 


60.06 


60.31 


60-45 


60.27 


88 


91 


92 


90 


3« 


Mois 


55.18 


55. 08 


54.89 


55. 05 


87 


87 


94 


89 




59 04 


59. 17 


59.13 


59. 11 


90 


90 


91 


90 










Température. 


























Moyenne. 






décade 


7 II. m. 

- 10*78 




1 II. ». 

8*45 


» h. g 

- 10^63 


7 


+ 1 + 9 


1± 


1+2X9 


l" 




3 

9°. 95 


4 

10*12 


2' 


» 


— 9.72 


— 


6.90 


- 8.23 


— 


8.28 


— 


8. 27 


3« 


» 


— 12. 10 


— 


9.40 


- 10.97 


— 


10. 82 


— 


10 86 



Mois 



10. 82 



8.21 



- 991 



- 9. 65 



- 9.71 



Dans ce mois l'air a été calme 161 fois sur 1000 



Le rapport des vents 



Mi 



90 
90 



= 1.00 



Pluie et neige dans le Val d'Eutremout. 



station 


Martigny-Ville 


Orsières 

114.2 

47 


Bonrg-St-Pierre 


St-Beriiard 


Eau en millimètres 

Neige en centimètres.. . . 


134.4 
44 


71. 
60 


166.4 

204 



LA QUESTION DES SOUS-ÉLECTRONS 



mmum mmm um les m 

PAR 

A. TABGONSKI 

(Suite i; 



II. Le Mouvement brownien dans les Gaz 

ET LA détermination DE LA CHARGE ÉLÉMENTAIRE 

§ 7. On peut écrire les formules fondamentales (1) et (2) de la 
façon suivante : 

mg=^v,; eF ~ mg = - v, , ou B = -^-^ 

est la « mobilité » de la particule (vitesse de la particule mue 
sous l'influence d'une force égale à l'unité). De la théorie du 
mouvement brownien résulte une autre expression pour B, 
indépendante du rayon de la particule (-) et de sa densité : 

B = ^2-, (11) 

oii X est le nombre d'Avogadro, R la constante des gaz, T la 
température absolue, À" le carré moyen du déplacement brow- 
nien dans une seconde : 

A- = — . 

T 

') Voir Archives, t. XLI, p. 181. 

-) A. Einstein, Ann. cl. Phijs.. 1905, 17, p. 559; 1906, 19, p. 371, 
Smoluchowski, Bullet. Crac, 1906, p. 202, 577. 

Archives, t. XLI. — Avril 1916. 19 



270 LA QUESTION DES SOUS-ÉLECTRONS 

En désignant par v^ la vitesse moyenne (vraie) de la particule, 
par t^ la durée moyenne (vraie) de la chute (ou d'ascension), par 
t la durée observée, par n le nombre d'observations, on a : 
Aa; = V (t — t ) et partant : 

^'= ~\ . • (12) 



M. Fletcher (^) utilise pour ses calculs non pas le carré moyen 
des déplacements, mais le carré de la moyenne des déplace- 
ments : 

2 / n , \2 

Il est évident qu'en théorie (pour n = ^) on doit avoir 
X^ = M% en réalité les deux méthodes de calcul conduisent à 
des résultats quelque peu différents. Dans tous les calculs nous 
avons employé, sauf indication contraire, la formule (13) de 
M. Fletcher. Dans les formules précédentes, on a supposé que 
la vitesse vraie ne diffère pas de la vitesse moyenne ; M. Fletcher 
a démontré qu'entre ces quantités il y a une certaine différence, 
assez petite cependant, pour qu'on puisse la négliger ("). Après 
avoir trouvé X^ ou ic^ d'après l'une des formules (12) ou (13), on 
tire de la formule (11) la mobilité B ; en substituant celle-ci 
dans les équations fondamentales on trouve pour la charge une 
expression indépendante de la densité de la particule et, jusqu'à 
un certain point, aussi indépendante de la forme. 

GOORTLd , ^ , ,,,, 

En comparant les deux expressions de la mobilité, ou arrive 
à la foi-mule suivante : 

1 + Al/a _ N ., 

Qm^a ~ 2RT "■ ' ''^^ 



») M. Fletcher, Phys. Bev., 1911, 33, p. 92; 1914, 4, p. 440. 

2) M. Schrôdinger, Phys. Zs , 1H15, 16, p. 289, et M. Schmoluchowski, 
ibid., 1915, 16, p. 318, ont démontré que la correction de M. Fletcher 
n'est pas justifiée. 



ET LE MOUVEMENT BROWNIEN DANS LES GAZ 271 

d'où l'on peut calculer le rayon a de la particule indépendam- 
ment de sa densité. Toutes ces formules, à l'exception de (13), 
sont empruntées au mémoire de M. Konslantinowsky (^). 

Pour les particules de mercure pur, le calcul de u^ (ou V) est 
beaucoup plus compliqué, les vitesses moyennes de ces parti- 
cules étant variables. On traçait une courbe qui exprimait la 
durée de chute en fonction du temps ; les nombres que fournis- 
sait cette courbe furent adoptés comme durées de chute moyen- 
nes. En désignant ces nombres par t ^, t ^ .. . t , et les durées 
de chute observées par t^, t^ . . . t , on obtient en vertu de 

l'égalité V = j l'expression suivante pour ii^ : 

""' ~ 2 ¥ U , i/r + • • • + e w-^ 

\ ml y "1 "nn y "n 

Il est évident que ce mode de calcul est quelque peu arbi- 
traire, parce qu'on peut tracer la courbe de différentes manières, 
surtout pour les petites particules dont les écarts browniens 
sont très grands. Il est donc indispensable de prendre les 
moyennes de plusieurs particules pour arriver à un résultat 
quelque peu sûr. 

Pour le nombre d'Avogadro, la valeur N = 6,1 X 10" a été 
adoptée dans tous les calculs, comme étant la plus vraisem- 
blable (^). Les données des auteurs qui se servaient d'une autre 
valeur de N (par exemple M. Ehrenhaft et M. Konstantinowsky) 
ont été recalculées d'une façon correspondante. 



§ 8. Comparaison des résultats des différents observateurs. — 
La table XIV contient les résultats des déterminations de la 
charge élémentaire d'après les deux méthodes : celle de 
Ehrenliaft-Millikan et celle du mouvement brownien. Nous avons 
pu utiliser les données des observateurs suivants : 

Les observations citées dans les deux mémoires de M. Millikan 
ne permettent malheureusement pas le calcul du mouvement 

') D. Konstantinowsky, Wien. Akacl. Rerichte, 1914, 123, p. 1697. 
-) T. Svedberg, Jahrb. Radioakt., 1913. 10, p. 484. 



272 LA QUESTION DES SOUS-ÉLECTRONS 

brownien. Nous avons dû nous borner à la particule de 
M. Millikan, calculée par M. Zerner C). 

Nous avons calculé les charges des deux particules, qu'on 
trouve dans le premier mémoire de M. Fletcher (^) : e X 10^" 
= 3,78; 2,72. Les très intéressantes expériences deM.Flechter 
sous pression réduite (') seront examinées au § 12. 

La charge élémentaire trouvée par M. Roux (*) est trop 
petite. Les causes probables ont été indiquées par M. Y. Lee (°). 

M. Regener (") trouve une valeur de la charge un peu trop 
grande, ayant utilisé la constante A = 0,815 et non pas A =0,870. 
En réalité, son résultat ne diliere guère de celui de M. Mil- 
likan. 

Nous avons calculé les charges de quatre des plus petites 
particules, qu'on trouve dans les observations de M. Schidlof 
et de M'"' Murzynowska : e X 10^» - 2,55 ; 4,04 ; 4,62 ; 4,06. 

M. Przibram (') ne faisait pas varier les charges de ses parti- 
cules, de sorte que le nombre n de charges élémentaires portées 
par chaque particule reste indéterminé et peut être choisi arbi- 
trairement ; c'est pourquoi la moyenne des résultats de 
M. Przibram (tirée de la table qu'on trouve dans le mémoire 
de M. Ehrenhaft) n'a pas été prise en considération pour le 
calcul de la moyenne générale. 

Les observations de M. Weiss (') et de M. Mayer (') n'ont 
pas pu être utilisées pour la même cause : l'incertitude 
des nombres n. D'après le choix de ces nombres que fait 
M. Weiss, on trouve en moyenne e = 4,50 X 10 , avec un 
écart maximum de la moyenne de 30 %. En choisissant les nom- 
bres w d'une autre façon, on trouve en moyenne e = 3,17X10 
avec un écart maximum de 15 «/o. Nous croyons donc ce dernier 

') F. Zerner, Pliys. Zs., 1915, 16, p. 10. 
-■) N. Fletcher, ibid., 1911, 12, p. 202. 
») Idem, Phys. Rev., 1911, 33, p. 92. 
-•) J. Roux, Ami. d. Ch. et Phys., 1913. 29, p. 69. 
•'I Y. Lee, Phys. Eev., 1914, 4, p. 420. 
«) E. Regener, Phys. Zs., 1911, 12, p. 135. 

') U. Przibram, ibid., 1911, 12, p. 62; 1912, 13, p. 106; Wien. 
ATcad. Ber., 1912, 121, p. 949. 

») E. Weiss, Phys. Zs., 1911. 12, p. 630. 

">) A. Mayer, Wien. Akad. Ber , 1912, 121, p. 1097. 



ET LE MOUVEMENT BROWNIEN DANS LES GAZ 273 

chiffre plus vraisemblable, d'autant plus qu'il s'approche de la 
moyenne générale. 

Pour le calcul de la moyenne des charges de M. Ehrenhaft, 
nous avons utilisé non seulement les données de la table p. 104 (^), 
mais toutes celles qu'on trouve dans les protocoles de ses expé- 
riences. La charge de quelques particules n'ayant pas variée 
pendant la durée de l'observation, nous avons adopté les nom- 
bres n suivants: N» V, e X 10^" = 7,99 - 3 X 2,66; N° IIL 
e X 10''' = 2,43 (d'après la remarque de M. Ehrenhaft); N^IV, 
eXlO'" = 7,35 = 3 X2,45;N'' XI, 6X10'" = 5,40 =2X2,70; 
N» X, e X 10'" = 11,04 = 4 X 2,76, qui sont le plus eu accord 
avec les autres expériences de M. Ehrenhaft. 

Les données de M. Konstantinowsky (-) ont été utilisées sans 
aucun changement. 

On trouvera dans la table XIV la moyenne des nombres que 
M"« Vogl estime être les meilleurs résultant de ses déter- 
minations : e X 10^° = 4,73 ; 4,52; 3,07; 4,62; 3,03; 4,22; 
3,41. 

De nos observations nous avons utilisé toutes les données 
relatives au mouvement brownien, c'est-à-dire : 1° la moyenne 
de la table XIII pour les particules produites d'après la méthode 
de M. Ehrenhaft ; 2" la moyenne des charges de quatre parti- 
cules « invariables » (poussières, v. § 2) : e X 10'" = 2,99 
(N'^ 23) ; 3,28 (N° 54) ; 3,13 (N» 57) ; 3,51 (N» 107) ; 3° la moyenne 
du premier groupe de la table XXVII (§ 13) pour les particules 
de mercure pulvérisé mécaniquement ; toutes les expériences 
ont donc été prises en considération. 

Quelle est la précision avec laquelle on peut déterminer les 
charges d'après le mouvement brownien? Pour résoudre la 
question, examinons ces charges tirées du mouvement brownien 
pour les particules d'huile, dont la charge, calculée d'après la 
formule de Stokes-Cunningham, est invariable : on trouve en 
moyenne e = 3,59 X 10'" avec les écarts maxima : e = 2,55 X 10'" 
et e = 4,62 X 10'". La méthode du mouvement brownien est 
tellement inexacte qu'à une même charge peuvent correspondre des 



•) F. Ehrenhaft, ^Vien. Akad. Ber., 1914, 123, p. 53. 
-) D. Konstantinowsky, ibid., 1914, 123, p. 1697. 



Table XIV 



Observateur 


Substance 


Charge d'après 

Stokes-Cunnin- 

gham ex 10'° 


Charge d'après 

le mouvement 

brownien eX 10'° 


Nombre de 
particules m 


Fletcher 


huile 


4.77 


3.25 


2 


J. Lee 


gomme -laque 


4.76 


— 


— 


Millikan {'} 


huile 


4.77 


3.34 


1 


Regener 


huile, KOH 


4.86 


— 


~ 


Roux 


soufre 


4.17 


— 


— 


Schidlof et 
Murzynowska 


huile 


4.74 


3.87 


4 


Targonski 


mercure pur 


4.68 


3.55 


5 


Przibram 


P,S,KOH,Mg, 
camphre, etc. 


nomb. de Mil- 
likan en moy. 


3.32 (?) 


— 


Ehrenhaft 


Hg pulvérisé 
dans l'arc 


sous électrons 


3.08 


16 


Konstanti • 
nowsky 


AuetHgpulv. 
dans l'arc 


sous-électrons 


2.80 


11 


Targonski 


poussières 


sous-électrons 


3.22 


4 


Targonski 


Hg pulvérisé 
dans l'arc 


sous-électrons 


3.43 


9 


Vogl 


Ag pulvérisé 
dans l'arc 


sous-électrons 


3.94 


7 



') M. Zerner avait tenté de démontrer que les observations de 
M. Millikan conduisent parfois à des sous-électrons (mémoire cité). Dans 
une récente publication M. Fletcher (Ph. Zs., 1915, 16, p. 316) réfute 
les arguments de M. Zerner. 



LA QUESTION DES SOUS-ÉLECTRONS 275 

chiffres qui diffèrent de 30 '^jo de la moyenne {^). Des données de 
la table XIV il résulte que sept observateurs (en ne tenant pas 
compte des observations de M. Przibram) ont trouvé avec des 
particules de six substances différentes, des charges calculées 
d'après le mouvement brownien, qui ne diffèrent pas plus de 
20 ^; de la moyenne e = 3,28 X 10" . Si on tient encore compte 
du nombre restreint de particules (nombres m de la table), on 
est obligé de convenir que tous les chiffres de la table peuvent 
très bien correspondre à une même valeur de la charge. La 
charge élémentaire, déterminée indépendamment de la densité et de 
la forme (par le mouvement brownien) a une valeur constante 
dans la limite des erreurs "possibles, pour toutes les particules de 
diffé-entes substances; des sous-électrons véritables n'ont pas été 
observés jusqu'à présent. 

On peut diviser en trois groupes les résultats des calculs des 
charges d'après la formule de Stokes-Cunningbam. Le premier 
groupe contient les observations des particules produites par 
pulvérisation mécanique à la température ordinaire, c'est-à- 
dire les observations avec de l'huile, du mercure, de la potasse 
caustique, du soufre et de la gomme-laque ; toutes ces parti- 
cules conduisent à une même valeur de la charge élémentaire 
(voir plus haut les remarques concernant les travaux de 
M. Regener et de M, Roux), Les observations de M. Przibram 
forment le second groupe ; ce savant a étudié les vapeurs pro- 
duites par la combustion de différents corps ; ces particules se 
formaient donc à une température élevée. Il trouve en moyenne, 
pour la charge élémentaire, le nombre de Millikan, mais avec 
de très grands écarts isolés de la moyenne. Enfin, dans le troi- 
sième groupe rentrent toutes les observations faites avec des 
substances pulvérisées par l'arc, c'est-à-dire à une température 
très élevée (mercure, argent, or, platine dans les premières 
expériences de M. Ehrenhaft, zinc et cuivre dans les expériences 
de ^L Joffe) ; toutes ces observations et ces observations seules 
conduisent à des sous-électrons. On peut en conclure qu'à des 
températures élevées, les particules se transforment d'une 
façon telle, qu'avant d'y appliquer la formule de Stokes-Cun- 

') Cons. également le mémoire de M. Schrôdinger. 



276 LA QUESTION DES SOUS-ÉLECTRONS 

ningham il faudrait trouver un moyen de déterminer directe- 
ment la densité de ces particules. 

Nous voudrions espérer que la question des sous-électrons 
puisse être considérée comme définitivement tranchée. On trou- 
vera dans ce qui suit une analyse critique des travaux de 
M. Ehrenhaft et de M. Konstantinowsky, ainsi qu'une tentative 
faite pour trouver les causes du fait surprenant que la valeur de 
charge élémentaire calculée d'après le mouvement brownien 
est de beaucoup inférieur à celle trouvée au moyen de la for- 
mule de Stokes-Cunuingham. 



§ 9. Expériences de M. EJirenhaft et de M. Konstantinowsky. 
— On détermine habituellement la charge élémentaire d'une 
particule quelconque de la façon suivante : on modifie la charge 
de la particule plusieurs fois en ionisant le gaz par les rayons 
du radium ou par les rayons X ; on détermine les vitesses d'as- 
cension fg', v„" . . . correspondant à chacune de ces charges ; il 
résulte de la formule (3) que les charges sont dans le rapport 

{v^ -\- v„') : (v^ -j- v/') Les nombres entiers n qui satisfont 

à ce rapport montrent de combien de charges élémentaires se 
compose chaque charge. M. Ehrenhaft procède d'une autre 
manière. Il n'observe les vitesses v^ et v„ que pour une ou deux 
charges, il ne calcule donc la valeur absolue que pour une ou 
deux charges. Les autres charges se déterminent d'une façon 
relative. On choisit la tension aux bornes du condensateur d'une 
telle manière que la force électrique fasse équilibre à la force 
de la pesanteur (suspension de la particule) ; on a : eF = mg; 

e = ^. Les charges sont donc inversement proportionnelles 

aux « potentiels d'équilibre ». Avec la valeur absolue d'une 

charge et le rapport des nombres y il est facile de calculer toutes 

les charges. Evidemment, cette méthode serait très commode 
si l'on pouvait trouver la valeur exacte du potentiel d'équilibre 
pour chaque charge. Mais en réalité c'est impossible : la parti- 
cule subit non seulement l'influence de la force constante de la 
pesanteur, mais aussi celle des forces variables du mouvement 
brownien ; la particule ne sera donc jamais immobile quelque 



ET LE MOUVEMENT BROWNIEN DANS LES GAZ 



277 



soit le potentiel. En outre, M. Ehrenhaft observait ses parti- 
cules au moyen d'un microscope, ce qui rendait le mouvement 
brownien encore plus visible ; le potentiel correspondant à un 
moment donné à la moindre vitesse visible, peut en réalité 
différer de beaucoup du « véritable » potentiel d'équilibre qu'on 
tire de l'égalité eF = mg et qui correspondrait à l'absence du 
mouvement brownien. Nous citerons à titre d'exemple une de 
nos observations (N° 106), dans laquelle le potentiel d'équilibre 
était noté après chaque observation d'ascension ; ces potentiels 
se trouvent dans les colonnes Y ; les nombres n sont tirés du 

Table XV 



n 


31.0 


19.9 


18.7 


16.4 


10.1 


7.0 


Hl 


27.4 


19.2 


18.1 


15.4 


10.4 


7.0 


V 


9.2; 9.2 


13.7; 11.2; 
14.8 


12.4; 14.8; 
14.8 


16.3 


26.8; 22.0; 


30.0; 42.0; 

37.0; 37.0; 

34.5 



rapport des vitesses d'ascension, les nombres n — des poten- 
tiels d'équilibre observés (on a supposé dans les deux cas que 
la moindre charge consiste en sept charges élémentaires). On 
tire donc des observations du mouvement de la particule le 
rapport des charges en négligeant les décimales 31 : 20 : 19 : 
16 : 10 : 7, et des potentiels d'équilibre (moyens) le rapport 
27 : 19 : 18 : 15 : 10 : 7. Mais si on tient compte des décimales 
comme le fait M. Ehrenhaft, on arrive au rapport beaucoup 
plus compliqué 59 : 41 : 39 : 33 : 22 : 15. On voit encore 
d'après les données de la table XV, qu'à une même charge cor- 
respondent les potentiels Y = 30,0 et Y = 42,0. Il est donc de 
toute évidence que la méthode est peu précise, même si on 
prend des moyennes de plusieurs observations pour chaque 
charge. En tout cas, il est absolument inadmissible qu'on 
déduise le nombre de charges d'une observation unique. 



278 LA QUESTION DES SOUS-ÉLECTRONS 

M. Ehrenhaft (*) le reconnaît lui-même, ce qui ne l'empêche 
pas de déterminer les nombres des charges de ses particules 
1 et 2 d'après des observations uniques. On ne peut donc être sûr 
que le rapport 5 : 3 (N° 1) ne doive pas être remplacé par celui 
de 2 : 1 et le rapport 10 : 4 : 3 (N° 2) par 3 : 1 : 1, d'autant 
plus qu'en effectuant ces corrections, on arrive à des valeurs 
des charges qui concordent avec les autres expériences de 
M. Ehrenhaft. 

La méthode devient plus précise si au lieu d'observer des 
potentiels d'équilibre qui en réalité n'existent pas, on observe 
les potentiels qui correspondent à une chute ou à une ascension 
très lente mais continue, comme le fait toujours M. Konstanti- 
nowsky. On trouve de cette façon deux limites entre lesquelles 
est contenu le véritable potentiel d'équilibre. Mais comme on 
obtient pour chaque charge deux nombres assez éloignés (à 
cause du mouvement brownien), le choix des nombres entiers n 
devient embarrassant, surtout quand on a beaucoup de charges. 
Et plus on rapproche les deux limites plus le rapport des nom- 
bres n devient compliqué. Si on attribue à la méthode une pré- 
cision qu'elle ne peut donner, comme le fait M. Ehrenhaft, on 
arrive logiquement à la négation de l'indivisibilité de l'élec- 
tron (-). 

Pour la particule N" IV de M. Konstantinowsky, les vitesses 
d'ascension ont été observées pour deux charges qui se trouvent 
dans le rapport 4,0 : 3,0. M. Konstantinowsky préfère substi- 
tuer à ce rapport celui de 9 : 7 se basant sur les potentiels 
d'équilibres : V = 9,5; 15,0; 26,2. Il trouve définitivement le 
rapport 11:9:7:4. Mais il suffit d'attribuer à ces potentiels 
les valeurs : V = 10,4 ; 17,4 ; 26,2, qui ne contredisent aucune- 
ment les observations de M. Konstantinowsky pour que le rap- 
port 4 : 3 soit conservé et que le rapport général revête la forme 
simple de 5:4:3:2. De même pour la particule N' VII il 
suffit d'accepter pour les potentiels d'équilibre les valeurs 
V = 90,0; 60,0: 45,0; 30,0; 22,5, au lieu de celles de 
M. Konstantinowsky : V = 89,1; 64,8; 42,0; 31,0; 23,0 pour 



') F. Ehrenhaft, l c, p. 80. 

-) D. Konstantinowsky, l. c, p. 1740. 



ET LE MOUVEMENT BROWNIEN DANS LES GAZ 279 

que le rapport compliqué de M. Konstantinowsky 31:23:17:11:8 
se transforrae dans le rapport très simple 8 : 6 : 4 : 3 : 2. Si on 
effectue ces corrections aux N°' IV et VII, on trouve des valeurs 
des charges concordant avec les autres observations de M. 
Konstantinowsky. 

On a vu (§ 7) que pour le calcul des charges d'après le mou- 
vement brownien, on peut employer ou le carré moyen des 
écarts browniens V, ou le carré de l'écart moyen tr ; en théo- 
rie on a : >? = M^ ; en réalité cette relation n'est pas toujours 
satisfaite. Il sera démontré (§ 11) que le nombre observé des 
plus grands écarts browniens excède presque toujours quelque 
peu le nombre théorique. Mais comme pour le calcul de V 
on élève d'abord chaque écart au carré, et qu'on prend la 
moyenne, tandis que pour le calcul de ii" on procède d'une 
façon inverse, il est évident que l'excès des plus grands écarts 
exerce une plus grande influence sur V que sur u- ; X^ devient 
trop grand, la charge en conséquence trop petite. C'est pour- 
quoi nous avons eff'ectué tous les calculs avec ii\ On trouvera 
dans la table XIII les u-, les V et les charges calculées des 
deux façons pour les particules pulvérisées dans l'arc; on 
remarquera que la moyenne des charges calculées d'après le 
mode employé par M. Fletcher (soit les ir) est plus grande que 
celle des charges calculées d'après M, Ehrenhaft (soit les X-)- 
Cette explication évidemment ne peut pas être rapportée aux 
très grands écarts entre les u^ et les X- (jusqu'à 80 °/o) qu'on 
trouve dans quelques-unes des expériences de M. Ehrenhaft et 
de M. Konstantinowsky. Nous reviendrons à la question au § 11. 

Nous avons aussi calculé les u" pour les particules de 
M. Ehrenhaft et de M. Konstantinowsky. Les tables XVI et 
XVII contiennent ces nombres, ainsi que les charges recalculées 
au moyen des ir. Les nombres de charges des N" 2 de 
M. Ehrenhaft et des N»' IV et VII de M. Konstantinowsky ont 
été corrigés conformément à ce qui a été dit plus haut. La par- 
ticule N° II de M. Konstantinowsky a été laissée de côté : le 
nombre d'observations est tellement restreint (10 pour les 
chutes et 7 pour les ascensions) et le mouvement brownien de 
cette particule tellement fort, qu'il est impossible d'obtenir des 
chiff'res quelque peu certains. 



280 



LA QUESTION DES SOUS-ELECTRONS 



Table XVI 



F. EHRENHAFT 


□ 








c 


N" 


«'X10« 


ex 10"" 


S 


I 


1.256 


3.88 




III 


1.054 


3.60 


7 


VII 


1.575 


3.83 


o 

1— 1 


VIII 


1.753 


1.99 


X 


IX 

1 


1.128 
0.992 


3.84 
2.96 


CD 


2 


0.927 


4.95 


II 


3 


1.733 


3.83 


<» 


4 


0.950 


3.12 





Table XVII 



D. KOXSTAKTlNOWSKy 


c 
s 








>, 


N- 


«'Xio« 


ex 10" 


s 


I 


0.321 


4.06 




III 


1.154 


3.11 


o 


IV 


0.902 


2.96 


1 


V 


0.608 


2. 18 


I— ( 


VI 


1.021 


4.32 


X 


VII 


0.621 


2.25 


en 


VIII 


0.471 


3.94 


eo 


XII 


3.805 


3.82 


II 


Hgl 


0.597 


3.36 


<u 


Hgll 


1.750 


3.94 





Si l'on substitue les moyennes des tables XVI (e = 3,67 X 10'") 
et XVII (e = 3,39 X 10") à celles de la table XIV, on trouve que 
la moyenne des charges calculées d'après le mouvement brownien 
par différents observateurs est égale à : 

e = 3.52 X 10~'" , 

avec un écart maximum de la moyenne de 12 %• 

M. Ehrenhaft croit que la charge élémentaire est une fonction 
du rayon et qu'elle diminue avec celui-ci. C'est là l'explication 
que ce savant donne pour le fait que M. Millikan et d'autres 
n'ont pas pu observer des sous-électrons, leurs particules étant, 
d'après l'avis de M. Erenhaft, trop grands. Mais il suffit de 
jeter un regard sur les données de la table XVIIL oii l'on a 
indiqué les rayons des plus petites particules observées par 
différents observateurs, pour voir que les particules de 
M. Ehrenhaft et de M. Konstantinowsky (les rayons sont cal- 
culés d'après le mouvement brownien) ne sont guère plus petites 

Table XVIII 



Observateur 


Fletcher 


Ehrenhaft 


Schidlof et 
Karpowicz 


Konstanti- 
nowsky 


Tar^onski 


Le plus petit 

rayon observé 

a X 10' 


2.5 


1.98 


1.25 


1.12 


0.65 



ET LE MOUVEMENT BROWNIEN DANS LES GAZ 281 

que les autres. Pour les plus petites particules observées jusqu'à 
présent (mercure pur) et pour les plus grandes (particules de 
M. Millikan) on retrouve exactement la même valeur de la 
charge. La charge élémentaire ne dépend pas du rayon de la par- 
ticule. 

Pour expliquer les sous-électrons il faut admettre que la den- 
sité des particules est ditïérente de celle qu'on avait supposée, 
ou que leur lorme n'est pas sphérique. On a vu (§ 6) que les 
particules de M. Ehrenhaft sont peut-être à peu près sphéri- 
ques; on peut donc calculer la densité de la particule de 
M. Ehrenhaft qui correspond au plus petit sous-électron (N"2). 
Après avoir effectué la correction indiquée précédemment sur 
le nombre de charges, on trouve que la charge (calculée d'après 
Stokes-Cunningham) eu supposant la densité de la particule 
égale à celle du mercure, est égale à : e = 0,8 X 10"^*^. En 
admettant que la véritable valeur de la charge est e =4,77X10"^^ 
on calcule facilement que la densité de cette particule est égale 
à peu près à : a = 1,2. Il a été démontré (§ 6) que la densité 
moyenne des particules de M. Ehrenhaft est inférieure à 7,3; il 
ne serait donc pas impossible qu'une particule isolée puisse 
posséder une densité voisine de celle de l'eau. Toutes les autres 
particules de M. Ehrenhaft doivent posséder une densité plus 
grande. On peut vérifier ce calcul de la façon suivante : en suppo- 
sant que la densité de la particule soit a = 1,2, on trouve pour le 
rayon a = 3,8 X 10 "* . Si l'on calcule maintenant le rayon 
d'après le mouvement brownien, ou trouve a = 3.1 X 10""*, ce 
qui diffère de 18 '^ o du chiffre précédent. Mais on a vu que les 
charges et en conséquence les rayons, calculés d'après le mou- 
vement brownien sont toujours inférieurs de 15 à 30 °/o à ceux 
calculés au moyen de la formule de Stokes-Cunningham. On 
arrive donc au même résultat, soit en supjposant là charge élémen- 
taire invariable et la densité variable, soit en effectuant le calcul 
indépendamment de la densité par la méthode du mouvement 
brownien, ce qui prouve une fois de plus que les sous-électrons 
ne sont dûs qu'à une estimation erronée de la densité, au moins 
en ce qui concerne les observations de M. Ehrenhaft. 

Les sous-électrons de M. Konstantinowsky sont tellement 
petits qu'il serait impossible de les expliquer par la variation de 



282 LA QUESTION DES SOUS-ÉLECTRONS 

la densité seule. Examinons en conséquence les cinq preuves de 
la sphéricité des particules d'or, que donne M. Konstautinowsky. 
Les preuves 2 et 5 démontrent seulement que ses particules 
n'étaient pas d'une forme plate, oblongue etc. (^). Les micro- 
photographies de M. Ehrenhaft, à notre avis, ne prouvent rien, 
les particules d'or étant trop petites pour être photographiées. 
Selon M. Konstautinowsky, les mobilités calculées d'après les 
observations des chutes doivent être égales à celles calculées 
d'après les ascensions, si les particules sont sphériques. Voilà 
par exemple les rapports des deux mobilités que cite M. Kons- 
tantinowsky : 

-A, = 1,08; 1,15; 0,95; 0,95; 1,42; 1,60; 0,60; 2,00. 

Il est évident que seuls les quatre premiers nombres peuvent 
être considérés comme égaux à l'unité ; d'ailleurs nous nous 
réservons de montrer au § suivant que selon toute vraisem- 
blance la mobilité de la particule est une fonction de sa vitesse ("). 
Ces chifïres ne peuvent donc pas servir de preuve. La dernière 
preuve de M. Konstautinowsky consiste en quelques inégalités, 
qui dépendent, comme l'a fait remarquer M. Schidlof, de quatre 
nombres détermines avec une précision insuffisante, à savoir les 
deux mobilités et les deux potentiels entre lesquels se trouve le 
potentiel d'équilibre. En résumé, aucun des cinq arguments de 
M. Koustantinowsky n'est décisif : la forme sphérique des par- 
ticules d'or est possible, mais non prouvée. 

On peut supposer, comme l'a fait M. Perrin, que les particules 
métalliques formées dans l'arc ont une structure spongieuse 
(tout en demeurant à peu près sphériques) ; on pourrait expli- 
quer de cette façon leur très petite densité moyenne, l'influence 
notable des irrégularités de la forme et leur sphéricité appa- 
rente dans les microphotographies de M. Ehrenhaft. 

M. Ehrenhaft arrive à cette conclusion paradoxale que les 

^) M. Schidlof nous a fait remarquer que le mouvement brownien de 
rotation des petites particules étant très rapide, on ne pourrait en aucun 
cas apercevoir un scintillement quelconque, quelque soit la forme de la 
particule. 

-) Comparer le mémoire de M""- Vogl. 



ET LE MOUVEMENT BROWNIEN DANS LES GAZ 283 

plus petites particules possèdent une moindre mobilité que les 
plus grandes, ce qu'il explique par une imperfection de la 
théorie. Les données de la table XXVII montrent que pour les 
particules de mercure pur c'est le phénomène inverse qui se 
reproduit : la mobilité (proportionnelle aux ir) augmente avec 
la diminution du rayon, conformément à la théorie. On peut expli- 
quer d'une façon très simple la contradiction de M. Ehrenhaft: 
il supposait que la vitesse de chute des particules diminuait avec 
le rayon, comme ce serait le cas pour des particules possédant 
une même densité. En réalité, la vitesse est déterminée non 
seulement par le rayon, mais aussi par la densité des particules, 
tandis que la mobilité ne dépend que du rayon. On ne peut 
donc pas comparer les vitesses et les mobilités. Et si M. Ehrenhaft 
trouve que les particules les plus lentes sont aussi les moins 
lumineuses, cela tient peut-être au fait que plus la particule est 
lente, c'est-à-dire plus sa densité est modifiée, plus petit devient 
le pouvoir réflecteur de sa surface. Si cette supposition, comme 
cela est très probable, est juste, on parvient à comprendre 
pourquoi la méthode optique de M. Ehrenhaft (de détermina- 
tion des rayons des particules d'après la couleur de la lumière 
qu'elles difîractent) amène à des résultats incompatibles avec 
les données tirées du mouvement brownien : cette méthode 
n'est applicable qu'à des sphères parfaites dont la surface est 
constituée par un métal pur. 



§ 10. Influence de la vitesse des particides et de leur charge sur 
la moUlité. — L'expression (11) de la mobilité ne dépend pas 
de la vitesse propre des particules ; en outre, cette vitesse étant 
petite en comparaison de la vitesse moyenne du mouvement 
brownien, on ne serait pas porté à lui attribuer une influence 
quelconque. Mais il ne faut pas oublier (v. § 4) que parfois la 
vitesse du mouvement brownien devient très petite, et c'est à 
ces moments là que l'influence de la vitesse propre peut se 
faire sentir. D'ailleurs, quelle que soit la cause du phénomène, 
il existe. La table XIX contient les u" (proportionnels à la 
mobilité) calculés pour les particules de mercure pulvérisé dans 
l'arc; le premier chiffre pour chaque particule se rapporte tou- 



284 



LA QUESTION DES SOUS-ÉLECTRONS 
Table XIX 



N» 


t 


m' X 10" 


N» t 


m' X 10° 


- 1 


110.0 


1.590 


101 


1 
1 


55.9 


0.773 


21.0 


6.920 


l 


27.6 


0.875 


i 


41.6 


0.641 


102 


/ 


57.0 


0.689 


98 . 


32.3 


1.172 


l 


37.3 


1.571 


f 


77.2 


0.682 




1 


36.4 


0.525 


99 j 


63.0 
121.8 


0.612 
0.894 


103 


1 


14.2 
18.4 


0.127 
0.357 


100 j 


18.2 
53.5 


0.511 
0.418 




45.9 


0.620 



jours à la chute, les autres aux ascensions (pour les particules 
N" 98 et N° 103, on a pu calculer les mobilités correspondant à 
différentes charges). On peut résumer les données de la table en 
deux règles : 1° aux plus grandes vitesses (plus petites durées de 
chute ou d'ascension) correspondent les plus grandes mobilités (^) 
(N-^ 97, 98, 100, 101, 102); 2° les mobilités calculées d'après les 
durées d'ascension sont en général x>lus grandes que celles calai- 
lées d'après les durées de chute (N"" 97, 98, 99, 101, 102, 103 C). 
Seuls les chiffres u' = 0,127 et u' = 0,357 (N» 103 de la table) 
ne satisfont pas à ces règles ; il faut cependant remarquer que 
l'un de ces chiffres est déduit de 5 observations seulement, 
l'autre de 7, de sorte que l'erreur possible est très grande. Les 
mobilités des cinq particules de M. Ehrenhaft (^) pour lesquelles 
il était possible de calculer les u^ d'après les durées d'ascension 
satisfont à la première règle deux fois (N°^ VIII et 1), à la seconde 
aussi deux fois (N°^ III et 3). taudis que la particule N° 4 ne 
satisfait à aucune règle. Chez M. Konstantinowsky (^), sur un 
total de 10 particules, la première règle est satisfaite six fois 
(N'- II, IIL IV, VII, XII, Hg I), la seconde neuf fois (I, II, III, 
IV, VI, VIL VIII, XII, Hg I); la particule Hg II ne satisfait pas 

M M. Ettenreich arrive à la conclusion que la valeur de la mobilité 
dépend de la direction du mouvement — horizontal ou vertical. ITien 
Akad. Ber , 1912, 121, p. 1163. 

-) M. Ehrenhaft avait constaté ce phénomène depuis longtemps. 
Phys. Zs., 1911, 12, p. 94. _ 

') Pour ces calculs nous avons utilisé non pas les A-, mais les u- 
calculées par nous. 



ET LE MOUVEMENT BROWNIEN DANS LES GAZ 285 

à une seule de ces règles. Enfin, de toutes les observations de 
M"" Vogl, seulement deux particules i^N"^ 28 et 31) des quinze 
observées ne répondent pas aux règles, tandis que la première 
règle est satisfaite 13 fois (N^^ 2, 3, 7, 8, 9, 10, 11, 14, 20, 23, 
27, 29, 32), la seconde dix fois (N°« 2, 3, 7, 9, 10, 11, 13, 14, 15, 
20). En somme, sur un nombre total de 39 particules, 35 satis- 
font aux règles, c'est-à-dire 90 ^yo des particules examinées. 
Quoique la précision avec laquelle on peut calculer les m' soit 
très petite, il est impossible d'attribuer au hasard les chiffres 
qu'on vient de lire. On trouve donc que l'augmentation de la 
vitesse propre de la particule (1" règle) et l'influence de sa 
charge (2" règle) tendent à augmenter les u", c'est-à-dire à 
diminuer les charges calculées. On pourrait en conséquence 
supposer que des particules immobiles (suspendues) et non 
chargées, possèdent de plus petites mobilités. En efifet, on a vu 
(§ 9) que la charge élémentaire des particules mobiles est égale 
à 3,52 X 10~^*^ , tandis que M. Perriu trouve pour des parti- 
cules suspendues et non chargées le nombre d'Avogadro 
N = 6,78 X 10"% ce qui correspond à la charge élémentaire 
e = 4,20 X 10"'" . 

Les causes de l'influence du mouvement des particules sur la 
mobilité peuvent résider non seulement dans l'influence de la 
vitesse des particules dans le sens sus-indiqué, mais aussi, 
comme nous l'a fait remarquer M. Schidlof, dans les erreurs 
personnelles de l'observateur, qui ne s'annulent pas par suite 
de la méthode même du calcul des ii\ tous les écarts étant pris 
avec le même signe, mais tout au contraire contribuent à 
augmenter les u"; évidemment, plus l'observation est courte, 
plus grande devient l'influence de cette source d'erreurs. Il est 
possible enfin que les écarts entre les durées de mouvement 
observées et la moyenne, dépendent non seulement du mouve- 
ment brownien et de l'erreur personnelle, mais aussi d'autres 
facteurs encore inconnus. Il suffit par exemple d'examiner la 
particule N" 17 de M. Millikan (') pour remarquer que les durées 
de chute varient de 23,2" à 23,8", tandis que les écarts browniens 
pour cette particule devraient être inférieurs à 0,05" et l'erreur 

') R.-A. Millikan, l. c. 

Archives, t. XLI. — Avril 1016. 20 



286 LA QUESTION DES SOUS-ÉLECTRONS 

personnelle ne peut dépasser 0,1 de seconde (M. Ehrenhaft 
estime cette dernière même à 0,03"). Les écarts observés sont 
donc plus grands qu'on ne pourrait l'attendre. 

Nous ne croyons pas qu'on puisse se représenter le gaz, dans 
les conditions de ces expériences, comme étant constitué de 
molécules absolument indépendantes. De très faibles courants 
de convection locaux, qu'il est presque impossible d'éliminer, à 
cause de la variabilité de la lumière éclairante, peut-être 
encore les variations locales des propriétés du gaz (^) doivent 
provoquer certains mouvements ordonnés de courte durée 
dans le sein du gaz. Les mouvements possèdent peut-être un 
caractère statistique, mais en tout cas, leur compensation 
mutuelle, si une telle compensation a lieu, doit exiger un cer- 
tain temps. Evidemment plus l'observation est courte, plus ces 
perturbations ont d'influence; les écarts deviennent trop grands, 
les u- augmentent, les charges que l'on en déduit diminuent. 
On pourrait désigner cette cause d'erreurs par le nom de « per- 
turbations accidentelles ». 

Le fait que sous l'action du champ électrique la mobilité 
augme.nte (règle 2"°) semblerait indiquer que la théorie du mou- 
vement brownien n'est applicable à des particules chargées que 
sous certaines réserves. En effet, en l'absence du champ élec- 
trique, les ions gazeux et les particules amicroscopiques, dont 
l'existence a été signalée par M. Joô'é (-) sont répartis unifor- 
mément dans le condensateur : leurs réactions avec la particule 
s'annulent mutuellement. Mais quand le champ est excité, les 
ions et les particules amicroscopiques forment deux couches 
chargées près des plateaux du condensateur : leurs actions sur 
la particule ne sont pas compensées. Il est facile de se con- 
vaincre que près des deux plateaux, la vitesse de la particule 
doit être quelque peu diminuée, ce qui doit influencer les u\ 
L'influence de la proximité des plateaux est hors de doute, elle 
a été étudiée par M. Weiss, M. Regener M. Mayer, M"* Vogl et 

d'autres. 

(A suivre). 

') Smoluchowski, Phys. Zs., 1915. 16, p. 321. 
-) A. Joffé, Phys. Zs., 1911, 12, p. 268. 



SUR LE 

FROÏÏEm IJiîÉIIIEUIt DES FILS DE OMDTZ 

AUX BASSES TEIVIPÉRATURES 

PAR 
C.-E. OUTE et M. EINHORX-BODZECaOWSKI 



I. Aperçu historique 

Depuis longtemps déjà les physiciens n'admettent guère 
l'existence de limites nettement tranchées entre les états 
solide, liquide et gazeux, de la matière, car on découvre, pres- 
que chez tous les corps qui se trouvent dans l'un de ces états, 
des propriétés appartenant par définition à un autre état. Il n'y 
a donc rien de surprenant à ce que l'on ait cherché à expliquer 
certains phénomènes qu'on rencontre dans l'étude de l'élasticité 
des corps solides par le frottement intérieur ou viscosité qui est 
une propriété importante des liquides. 

Ainsi, lorsqu'on tord un til et qu'on l'abandonne à lui-même, 
le fil effectue, comme on sait, une série d'oscillations qui sont 
toujours amorties, même si l'on prend soin d'éviter autant que 
possible toute cause de dissipation extérieure d'énergie (résis- 
tance de l'air, transmission d'énergie au support, etc.). Dès 
l'origine l'on a donné une interprétation de ce phénomène en 
supposant Tintervention d'un frottement intérieur, dû au glis- 
sement des différentes couches du corps solide qui se déplacent 
les unes par rapport aux autres ; comme cela se produirait dans 
un liquide. 

Mais à côté du frottement intérieur proprement dit, on fait 
souvent intervenir une autre propriété particulière aux corps 
solides : la réactivité élastique ou élasticité retardée. 

Sous ce nom ou comprend certains phénomènes qui inter- 



JOO SUR LE FROTTEMENT INTERIEUR DES FILS DE QUARTZ 

viennent probablement dans toutes les expériences où l'on 
déforme un corps solide, à savoir : 

1° Que la durée de l'action déformante exerce une influence 
sur la grandeur de la déformation ; 

2" Que le changement de forme du corps persiste partielle- 
ment pendant un certain temps après que la force déformante a 
cessé d'agir ; 

3° Que l'effet produit par une nouvelle force déformante 
dépend des forces antérieures auxquelles le corps avait été 
soumis, ainsi que du temps écoulé depuis le moment oii ces 
forces ont cessé d'agir. 

Parmi les expériences qui se prêtent particulièrement bien à 
ce genre d'étude, on doit mentionner l'observation de l'amor- 
tissement des oscillations produites par la torsion et par la 
flexion. De bonne heure déjà ce problème a attiré l'attention 
des expérimentateurs et des théoriciens (^); il intervient acces- 
soirement d'ailleurs dans un très grand nombre d'expériences, 
aussi a-t-il fait l'objet de nombreuses études. 

Envisageons d'abord le frottement tel qu'on le connaît dans 
les liquides. Il n'y a pas à ce propos de divergence essentielle 
sur le caractère de ce frottement. La force du frottement est 
considérée comme une fonction de la vitesse, conformément 
à l'hypothèse émise déjà par Newton (-) et quelque temps plus 
tard par D. Bernoulli (^). 

Si la vitesse est petite la force de frottement / qui s'exerce 
entre deux couches voisines est comme on sait proportionnelle 
à la vitesse relative et à la surface de contact ; elle est indépen- 
dante de la pression. On peut exprimer cette loi par la formule: 

. dv 

^) L'équation différentielle des oscillations amorties était connue de 
Coulomb (1784) qui chercha à l'intégrer en faisant des suppositions 
simplificatrices. Poisson {Mécanique, 1811, t. ï, p. 405) donne l'intégrale 
pour le cas où la force résistante est proportionnelle au carré de la 
vitesse. La solution" du problème, pour le cas oîi la résistance est pro- 
portionnelle à la vitesse, a été donnée par Gauss. (Kesultate der Beob. 
des magnet. Vereins, 1837, Œuvres, t. V.) 

^) Newton, Philosophiae naturalis principia mathetnatica, 1687, Lib. II 
sect. IX. 

^) Bernoulli, Mémoires de Petersbourg, t. IV et V. 



AUX BASSES TEMPÉRATURES 589 

dvidx étant la dérivée de la vitesse suivant la normale à la sur- 
face de contact, s la grandeur de cette surface et ■f^ un coeffi- 
cient qui dépend de la nature et de la température du liquide ; 
c'est le coefficient de viscosité du liquide. 

En appliquant cette formule au problème d'un disque cylin- 
drique de rayon r tournant autour de son axe à l'intérieur d'un 
liquide indéfini ou en déduit pour le moment du couple produit 
par les forces de frottement l'expression théorique 

r* do 

u) étant la vitesse angulaire communiquée à l'une des couches 
du liquide. 

On a souvent eu recours à cette expérience pour déterminer 
le coefficient de viscosité. Cependant, si on traite le problème 
d'une façon rigoureuse, eu partant des équations de l'hydro- 
dynamique et en y introduisant les conditions limites, on arrive 
à des considérations assez compliquées par le fait que ni le dis- 
que, ni les couches liquides ne peuvent être considérés comme 
infiniment éteudus; les résultats sont alors peu précis. 

Le problème du frottement intérieur des corps solides a été 
abordé par Coulomb (^) en 1784. En construisant sa balance de 
torsion destinée à la mesure des très petites forces, ce grand 
initiateur se vit amené à étudier la « petite quantité due à 
l'imperfection de l'élasticité », et il en tient compte dans ses 
études théoriques et expérimentales sur la force de torsion et 
sur l'élasticité des fils métalliques, en supposant la réaction 
« proportionnelle à l'angle de torsion ou altérée par un terme 
très petit. » 

Comme résultat de ses recherches. Coulomb indique que 
pour des amplitudes initiales inférieures à 45° « les altérations 
sont à peu près proportionnelles aux amplitudes des angles de 
torsion», au-dessus de 45° par contre les altérations aug- 
mentent dans un rapport beaucoup plus grand (-). 

') Coulomb, Collection de ^Mémoires i*elatifs à la pliysique. publiés 
par la Société française de physique. Tome I. Mémoires de Coulomb, 
Paris. 1884. 

-) Loc. cit., p. 92. 



290 SUR LE FROTTEMENT INTÉRIEUR DES FILS DE QUARTZ 

Plus tard Coulomb fit des expériences destinées à déterminer 
la cohérence des fluides et les lois de leur résistance aux mou- 
vements très lents. Il étudia dans ce but les oscillations d'un 
disque suspendu à un fil métallique très fin à l'intérieur d'un 
liquide. A cette occasion Coulomb prend en considération le 
frottement intérieur du fil de suspension. « Mais, dit-il, avant 
d'employer les expériences qui précèdent à déterminer le coefii- 
cient de la vitesse, dans la formule qui représente la partie de 
la résistance du fiuide proportionnelle à la simple vitesse, il y a, 
comme je l'ai dit plus haut, une petite quantité dépendante de 
l'imperfection de l'élasticité du fil de suspension, qui, dans les 
ditierentes amplitudes des oscillations les altère proportionnel- 
lement à leur amplitude (voir plus loin chap. II) ou, ce qui 
revient au même d'après la théorie que nous venons d'exposer, 
proportionnellement à la vitesse » ('). 

En ce qui concerne le frottement intérieur des liquides. Cou- 
lomb trouva, que la viscosité produit une diminution de l'am- 
plitude des oscillations telles que les amplitudes consécutives 
forment une progression géométrique. La dittérence des loga- 
rithmes de deux amplitudes consécutives est proportionnelle à 
la quatrième puissance du rayon du disque. 

La théorie des expériences de Coulomb sur le frottement 
intérieur des liquides a été donnée par 0. E. Meyer (-) en 1857. 
Elle formait le sujet d'un prix off'ert aux étudiants par l'Uni- 
versité de Kœnigsberg. A cette occasion Meyer, à qui le prix 
fut décerné, se vit amené à répéter les expériences de Coulomb 
(il n'a remplacé que plus tard la suspension unifilaire par un bifi- 
laire) et dût s'occuper, de même que Coulomb, du frottement 
intérieur du fil. Pour évaluer l'influence de ce phénomène, 
Meyer (') se sert soit de l'une, soit de l'autre des deux repré- 
sentations suivantes : 

r La résistance interne du fil est proportionnelle à la vitesse 



1) Loc. cit., p. 342. 

-) 0. E. Meyer, «Ueber die Reibung der Fliissigkeiten. » Journal fiir 
die reine und angetrandte Mathematik. A. L. Crelle, 1861, 59, p. 229- 
303. Ibid., 1863, 62, p. 201-214. 

■') 0. E. Meyer, « Uber die Reibung der Fliissigkeiten. » Annalen d. 
Physik u. Chemie {FoggendorS), 18(31, 113, p. 55-86, 193-238, 383-424. 



AUX BASSES TEMPÉRATURES 291 

angulaire de l'appareil et entre eu ligne de compte sous forme 
d'un terme de correction — F (dc^/dt) ; (^ 

2° Le frottement intérieur du fil obéit aux mêmes lois que 
celui des liquides de sorte qu'il faut ajouter à chaque compo- 
sante de la déformation une longueur proportionnelle à la 
composante de la vitesse suivant la même direction. 

Il trouve alors (en désignant par r le rayon et par l la lon- 
gueur du fil pour le coefficient de la résistance résultant du 
frottement l'expression : 



21 ' 

OÙ : 

H = ^iG ; 

G est le second module d'élasticité et H le « coefficient de frot- 
tement» du corps, [I. est une constante qui dépend de la nature 
du fil. L'expression de coefficient de résistance F est mise 
comme l'on voit sous la forme d'un moment de torsion. 

Les résultats des observations indiqués par Meyer sont (en 
utilisant comme unités le cm. et la sec.) : 

Pour l'eau à lb^,5 .... rj = 0,0131 , 
Pour l'air à 18° .... t? = 0,000360 . 

Quant au coefficient de frottement défini plus haut, il a pour 
un fil de laiton la valeur : 

H = S.io** . 

Aux opinions de Coulomb et de 0. E. Meyer on peut opposer 
celles de Gauss et de Weber, reprises plus tard par L. Boltz- 
mann, suivant lesquelles l'araortissement des oscillations est 
un effet de réactivité. 

Gauss paraît avoir été le premier à remarquer que l'allonge- 
ment élastique dû à la traction est influencé par la durée de la 
charge. Il communique ses observations à Weber (") en ces 
termes : 

« La loi consiste en ceci que l'allongement ou le raccourcis- 

') Nous désignons par F le coefticient de résistance, conformément au 
symbole, utilisé plus loin, Chap. II. 

-) W. Weber, « Uber die Elastizitât der Seidenfâden. » Annalen d. 
Physik II. Chemie (Poggendorif), 1835, 34, p. 247-257. 



292 SUR LE FROTTEMENT INTÉRIEUR DES FILS DE QUARTZ 

sèment résiduel auquel on peut encore s'attendre à partir d'un 
instant donné est inversement proportionnel à la durée écoulée 
jusqu'à cet instant à partir d'un moment déterminé. » 

Des recherches postérieures de Weber (') et de Kohlrausch (") 
ont eu pour but d'étudier la réactivité élastique et d'établir 
une théorie générale du phénomène, basée sur des considéra- 
tions relatives à la constitution moléculaire des corps. Ces ten- 
tatives n'ont cependant pas abouti à une solution tout à fait 
générale du problème. 

C'est pour cette raison que 0. E. Meyer (^) et un peu plus 
tard L. Boltzraann (^) abordent le même sujet. Boltzmann se 
pose la question suivante : Quelle est la grandeur de la réacti- 
vité élastique dans le cas d'une déformation antérieure qui est 
une fonction quelconque du temps ? 

En partant des équations générales du problème, Boltzmann 
conduit le calcul jusqu'à l'établissement de formules qui peu- 
vent être immédiatement et sans aucune difficulté soumises au 
contrôle expérimental. Weber et Kohlrausch avaient observé 
qu'on obtient des déformations permanentes si ou n'a pas soin 
de soumettre le fil d'abord à plusieurs torsions alternatives, et 
Streintz {^) avait trouvé une influence des déformations anté- 
rieures sur la valeur du décrément logarithmique ; Boltzraann 
en tire la conclusion, que ses formules, pour être tout à fait 
d'accord avec l'observation, exigent encore une certaine cor- 
rection. 

Le point de départ de la théorie de Boltzmann est l'idée sui- 



') W. "Weber, « Ûber die Elastizitât fester Kôrper. » Annalen d. 
Physik u. Chemie (Poggendorff), 1841, 54, p. 1-18. 

^) F. Kohlrausch, « Uber die elastische Nachwirkimg bei der Torsion. » 
Annalen d. Physik u. Chemie (PoggendoriF), 1863, 119, p. 337-368. 
Id., « Beitràge zur Kenntniss der elastischen Nachwirkung. » Ibid., 
1866, 128, p. 1-20, 207-227, 339-419. 

^) 0. E. Meyer, « Théorie der elastischen Nachwirkung. » Annalen d. 
Physik u. Chemie (Poggendorffl, 1874, 151, p. 108-119. 

■*) L. Boltzmann, «Zur Théorie der elastischen Nachwirkung». Anna- 
len d. Physik u. Chemie (Poggendorff), 1876, Ergânzungsband 7, p. 624- 
654. Berichte der Kais. Akad. d. Wiss. zu Wien, 1874, 70, p. 271-306. 

^) H. Streintz, « Ûber die Dampfung der Torsionsschwingungen von 
Drâten.> Annalen d. Physik u. Chemie (Poggendorff), 1874, 153, p. 387- 
410. Berichte der Kais-Akad. d. Wiss. zu Wien, 1874, 69, p. 337-378. 



AUX BASSES TEMPÉRATURES 293 

vante : « Les forces qui agissent à un moment donné sur les 
faces d'un parallélépipède ne dépendent pas seulement des allon- 
gements que subit le parallélépipède au moment considéré, mais 
aussi des allongements antérieurs, l'influence de chacun de ces 
allongements étant d'ailleurs d'autant plus faible qu'il a eu 
lieu à un instant plus éloigné ; la force nécessaire pour produire 
un allongement déterminé est du reste plus faible si une défor- 
mation de même sens a déjà eu lieu auparavant. » 

Boltzmann ajoute donc aux composantes des pressions élas- 
tiques des termes représentant « l'affaiblissement de la force » 
dû aux déformations antérieures. L'affaiblissement de la force 
est proportionnel à la durée (infiniment petite) de la déforma- 
tion considérée, à la grandeur de la déformation, et à une 
certaine fonction du temps écoulé depuis le moment où a 
eu lieu la déformation. De plus, tant que les déformations 
ne sont pas trop grandes, il admet « qu'il y a superposition 
de l'influence des déformations produites à des époques 
différentes, c'est-à-dire que l'affaiblissement de la force, dû à 
un allongement antérieur, est indépendant des états intermé- 
diaires par lesquels le corps a passé. » 

Ces suppositions suffisent pour établir les équations du mou- 
vement d'un corps isotrope, affecté de réactivité élastique, à 
deux fonctions du temps près <p(i) et '^^(t) qui indiquent de 
quelle façon l'action affaiblissante des déformations anté- 
rieures varie avec le temps. 

Boltzmann indique les formules nécessaires pour déterminer 
f et ']; par différentes expériences faites sur la torsion des fils, 
et calcule la fonction <]> d'après les expériences de Kohlrausch ('), 
de Neesen (") et de Streintz {"). 

En ce qui concerne le problème des oscillations torsionuelles, 
Boltzmann établit « que le décrément logarithmique ne dépend 
que de la matière qui constitue le fil et naturellement aussi de 
son état, par exemple de la trempe et de la température, mais 

') Loc. cit. 

-) Neesen, " Beitrag zur Kenntniss (1er elastischen Nachwirkung bei 
Torsion. » Monatsberichte der Kônigl. Preuss. Akad. d. Wissenschaften, 
février 1874. 

^) Loc. cit. 



294 SUR LE FROTTEMENT INTÉRIEUR DES FILS DE QUARTZ 

qu'il est indépendant de toute autre condition, loi qui a été 
trouvée expérimentalement par Streintz » et qui est exprimée 
par la formule théorique (*) : 

n- B 

OÙ B et A sont deux constantes dépendant de la matière du 
fil seulement. 

Quelques expériences que Boltzmann a faites avec un fil de 
verre, conduisent à la valeur du décrément logarithmique 
\ = 0,0161, tandis que le calcul fournit la valeur 0,013, mais 
l'auteur fait remarquer qu'on ne pouvait s'attendre à un accord 
quantitatif, parce que les observations n'ont pas été effectuées 
avec le soin nécessaire, et en particulier parce que l'appareil 
n'a pas été protégé contre les courants d'air. 

A une époque plus récente, M. W. Voigt (-) a repris l'hypo- 
thèse plus ancienne suivant laquelle l'amortissement des oscil- 
lations doit être attribué au frottement intérieur des corps 
solides. M. Voigt comprend sous le nom de frottement intérieur 
« seulement cette force, agissant entre les différentes parties 
d'un même corps, qui, à la façon de la viscosité des liquides, se 
produit par suite des différences de vitesse à l'intérieur du 
corps et qui, par conséquent, cesse d'agir lorsque la vitesse 
tend vers zéro. » 

De même que Boltzmann, M. Voigt cherche à établir une 
relation entre les résultats des observations sur le frottement 
intérieur et les constantes individuelles de l'éprouvette étu- 
diée (^). Pour établir l'équation du mouvement M. Voigt ajoute, 
aux composantes de pression de la théorie d'élasticité, des ter- 
mes, fonction linéaire des dérivées par rapport au temps, des 
six composantes de la déformation. Dans le cas d'une tigecylin- 

^) Boltzmann désigne le décrément par L, au lieu de À. 

-) W. Voigt, « Uber die innere Keibung der feslen Kôrper insbesondere 
der Kristalle. » Abhandlungen d. Kônigl. Gesellsch. d. Wiss. zu Gôt- 
tingen, 1890, 36. 

•'') Ces recherches ne se rapportent qu'à des corps homogènes isotropes 
ou anisotropes et, selon les idées de M. Voigt, l'application des résultats 
au cas des tiges étirées n'est pas admissible d'une manière générale. 



AUX BASSES TEMPÉRATURES 295 

di'ique ou trouve ainsi, pour des petites vitesses de déformation, 

l'expression : 

AT 

d étant le rapport entre le module du frottement et le module 
d'élasticité. 

Il en résulte que le 'produit du décrément logarithmique \ et 
de la période des oscillations Tdoit présenter une valeur constante 
pour une substance donnée. 

Les résultats de la théorie de Voigt sont donc en contra- 
diction avec la théorie de Boltzmann, car tandis que., selon 
Boltzmann, le décrément logarithmique \ est indépendant de la 
période T, il est inversement proportionnel à celle-ci, d'après la 
théorie de Voigt. 

M. Voigt a soumis sa théorie à un examen expérimental (^) 
approfondi en effectuant un très grand nombre d'observations 
extrêmement soignées et remarquables, portant sur des éprou- 
vettes métalliques qui ont été taillées dans des blocs de métal 
fondus avec le plus grand soin. Plus récemment des observa- 
tions sur des cristaux ont été effectuées également à l'instiga- 
tion de M. Voigt par M. F. Schmidt (-). 

Nous nous bornons à mentionner parmi les résultats de ces 
recherches, que le cuivre et le nickel semblent obéir à la théorie 
du frottement intérieur, fonction de la vitesse, tandis que le 
cadmium fournit un décrément logarithmique à peu près cons- 
tant et semble, par conséquent, se conformer à la théorie de 
Boltzmann. Un assez grand nombre de métaux par contre ne 
vérifient ni l'une ni l'autre des deux théories. 

M. Voigt examine la supposition plus générale que les deux 
effets se produisent simultanément, c'est-à-dire que l'amortis- 
sement des oscillations est dû en partie au frottement intérieur 

') W. Voigt. « Bestimmung (1er Constanten (1er Elastizitât iind Unter- 
suchung der inneren Reibung fiir einige Metalle ». Abhandlungen d. 
Kônigl. Gesellsch. d. Wtss. zu Gottingen, 18'J2, 38. Un extrait de ce 
travail se trouve dans les Annalen d. Phi/sik a. Chemie (Wiedemann), 
1892,47, p. 671-693. 

-) F. Schmidt, « Ueber die Diimpfung langsamer Biegungs- und Dril- 
lungsschwingungen von Steinsalzprismen. » Diss., Goettingue, 1912. 



296 SUR LE FROTTEMENT INTÉRIEUR DES FILS DE QUARTZ 

fonction de la vitesse et en partie à la réactivité du corps, et il 
indique des formules représentant le décrément comme somme 
de ces deux effets. Cette simple superposition des deux théories 
ne suffit d'ailleurs pas pour expliquer l'ensemble des phéno- 
mènes observés et constitue une hypothèse encore trop spéciale. 
M. Yoigt en conclut qu'une théorie, pour être tout à fait géné- 
rale, doit prendre pour point de départ les formules de Maxwell, 
qui donnent les composantes de pression sous forme de séries 
ordonnées suivant les dérivées, par rapport au temps, des défor- 
mations. 

Après avoir examiné les principales théories il nous reste à 
ajouter quelques remarques relatives aux résultats des diffé- 
rents observateurs. La structure des corps solides étant extrê- 
mement compliquée et aucune théorie ne conduisant à un 
résultat général, conforme aux observations, quelques auteurs 
ont interprété leurs expériences au moyen de relations empi- 
riques renfermant certains paramètres, constants pour les corps 
étudiés. Nous ne croyons pas que ce procédé puisse être d'une 
grande utilité. 

Il nous semble, au contraire, que le but des recherches expé- 
rimentales doit être la constatation de l'influence de chacun des 
facteurs qui sont susceptibles d'agir sur Texpérience, telles que 
la température, l'amplitude, la période, la longueur et le dia- 
mètre de l'éprouvette, etc. 

De bonne heure déjà on a cherché à établir le rôle que 
joue dans ces phénomènes l'amplitude des oscillations parce 
que ce sujet est relativement facile à aborder. Parmi les 
expériences faites dans cette direction nous citons celles de 
Gauss et de Weber, de Warburg ('), Streintz ('), Brauu ('), 

') E. Warburg, « Ûber die Dampfung der Tône fester Kôrper durch 
innere Widerstânde», Annalen d. Physik u. Chemie (Poggendorff), 1870, 
139, p. 89-104. 

-) H. Streintz, loc. cit. et «Beitrage zur Kenntniss der elastischen Nach- 
wirkung. » Berichte der Kais. Akad. d. Wiss. zu M^ien, 1880, 80, p. 397- 
438. 

^) F. Braun, «Ûber elastische Schwingungen deren Amplituden nicht 
unendlich klein sind. » Annalen d. Physik u. Chemie (Poggendorff), 1874, 
151, p. 51-69, 250-267. 



AUX BASSES TEMPÉRATURES 297 

Schmidt(^), Wiedemaim {"), Bouasse (^), Voigt, ainsi que celles 
qui ont été faites au Laboratoire de Physique de l'Université 
de Genève. 

Il ne nous est pas possible, dans le cadre restreint de cet 
aperçu historique, d'exposer eu détail le contenu de ces nom- 
breux travaux, et nous nous bornons à renvoyer le lecteur 
aux mémoires de ces auteurs. 

Les expériences ont porté sur des fils de soie, de métal, de 
verre, de caoutchouc, sur des cordes, des tiges de bois, etc. Le 
résultat général qui se dégage de ces travaux, d'une manière h 
peu près concordante, peut être résumé comme suit : 

Pour chaque fil il existe en général une certaine limite d'am- 
plitude au-dessous de laquelle le décrément est pratiquement 
constant, en ce sens que les amplitudes diminuent suivant une 
progression géométrique. La limite en question ne peut être 
établie que par l'expérience. 

Au-dessus de cette limite le décrément est une fonction crois- 
sante de l'amplitude ; il diminue si l'amplitude décroît. 

D'après M. Voigt, la diminution du décrément X, pour des 
tiges métalliques, est en général d'autant plus considérable que 
la valeur absolue de X est plus grande, et pour une même sub- 
stance, la diminution de X est d'autant plus grande que les 
oscillations sont plus rapides. M. Voigt croit pouvoir expliquer 
ce fait par la supposition que le frottement n'est pas une fonc- 
tion linéaire de la vitesse. Il ajoute donc des termes renfermant 
la troisième puissance de la vitesse de déformation et arrive 
ainsi à la formule : 

À = A + Ay-l , 



') P. -M. Schmidt, «Ûber die innere Reibung fester Kôrper», Annalen 
d. Physik u. Chemie (Wiedemann), 1877, 2, p. 48-66. 

-) G. Wiedemann, «On Torsion >, Phil. mag., 1880, 9, p. 1-15, 97-109. 
«Ûber die Torsionen», Annalen d. Physik u. Chemie (Wiedemann), 1879, 
6, p. 485-520. 

•') H. Bouasse, «Torsion des fils fins», Ann. dePhys.et deChim., 1897, 
11. «Pertes d'énergie dans les phénomènes de torsion», Ihid., 1898, 14. 
«Sur la théorie des déformations permanentes »,I6ùl, 1901,23. «Sur les 
déformations des corps solides »,Ibid., 1903, 29. « Sur la fatigue d'élasti- 
cité», Ibid., 1904, 2. «Sur l'amortissement des vibrations» (en coll. 
avec M. Carrière), Ibid., 1908, 14. 



298 SUR LE FROTTEMENT INTÉRIEUR DES FILS DE QUARTZ 

OÙ X est le décrément observé pour une valeur a^ de l'amplitude, 
A par contre le décrément limite correspondant aux amplitudes 
infiniment petites. Cette formule s'accorde bien avec les résul- 
tats des expériences de M. Voigt, d'autres observateurs par 
contre, en expérimentant sur des fils étirés recuits, ont trouvé 
que X est une fonction linéaire de l'amplitude (0- 

En ce qui concerne les fils de verre, l'influence de l'amplitude 
sur le décrément logarithmique semble être inappréciable dans 
les mêmes conditions oii elle est très sensible pour les fils métal- 
liques {"). 

Il importe de remarquer à ce propos que l'inttuence de l'am- 
plitude (^) sur le décrément peut être modifiée notablement par 
l'accomodation. Cet efï'et a été observé pour la première fois par 
Weber, puis étudié par d'autres auteurs, parmi lesquels W. 
Thomson (^), mais principalement par M. Bonasse. Il est indis- 
pensable de mettre en ligne de compte ce facteur si on s'occupe 
de l'influence de l'amplitude. 

Beaucoup moins nombreuses que les recherches sur l'influence 
de l'ampltiude sont celles qui se rapportent à l'influence de la 
période des oscillations. Habituellement on modifie la période 
en changeant le moment d'inertie. Mentionnons cependant un 
travail de M. Warburg, qui produit la variation de la période 
en ajoutant aux forces élastiques développées par la torsion, 
des actions magnétiques. 

Malheureusement, en dépit de l'importance qu'auraient des 

') C.-E. GuyeetH. Schapper, «Sur le frottement intérieur de quelques 
métaux aux basses températures», Arch. Sc.phys. et nat., Genève, août 
1910. 

-) C.-E. Guyeet S. Vassileff, «Frottement intérieur des verres en fonc- 
tion de la température», Arch. Sc.phys. et nat., Genève, mars et avril 1914. 

^) Afin de réduire l'influence des erreurs d'observation, quelques 
auteurs utilisent, pour le calcul du décrément logarithmique, la formule 
suivante, indiquée par O.-E. Meyer : 

nX= , ^, ,, y log^" , 
in{m + 1) ^ ^jcp ' 
p=i 

où «0» ''i etc. signifient les m élongations observées, séparées l'une de 
l'autre par un intervalle de n périodes. 

"*) W. Thomson, «On the elasticity and viscosity of metals», Fhil. 
mag., 1865, 30, p. 63-71, Proc. Boyal soc. ofLondon. 1865, 14, p. 289. 



AUX BASSES TEMPÉRATURES 299 

résultats concordants pour la confrontation des théories géné- 
rales, les résultats de ces recherches sont très variés. 

Il est donc impossible d'en dégager une conclusion simple. 
Tantôt c'est l'une, tantôt l'autre des deux théories principales 
que nous avons mentionnées qui semble plus ou moins bien véri- 
fiée, quelquefois même aucune des deux. 

Il semble toutefois que l'amortissement de la plupart des 
corps, examinés à la température ordinaire et aux températures 
élevées, soit attribuable, en majeure partie du moins, à la 
réactivité élastique. 

Ceci nous amène à parler du sujet qui nous intéresse plus 
particulièrement dans les présentes recherches, c'est-à-dire de 
l'influence de la température sur le décrément logarithmique 
des oscillations. En 1863, Kohlrausch (\) paraît avoir attiré le 
premier l'attention sur le fait que la température exerce une 
influence particulièrement grande sur la valeur du décrément. 
Ainsi par exemple le décrément d'un fil d'argent était à 21° 
deux fois plus grand qu'à zéro. 

Dans ces recherches, Kohlrausch utilisa les variations jour- 
nalières de la température, et put atteindre, un jour d'été 
exceptionnellement chaud, la température de 33°, 4. D'autres 
physiciens l'ont suivi dans cette voie ; mentionnons parmi 
ceux-ci Streintz, Schmidt, Pisati (-), Klemencié (^), Tomlin- 
son (0, G-ray C) et Horton ("). 



M Loc. cit. 

-) Pisati. « Sur l'élasticité des métaux à diverses températures », 
Cimento, 1880, 5. 

*) J. Klemencié, « Beitrage zur Keuutniss der innereu Reibung im 
Eisen», Berichteder Kais. Akad. d. Wiss. zu Wien, 1879, 78, p. 935-942. Id., 
«Beobachtungen iiber die Dâmpfung der Torsionsschwingungen durch 
die innere Reibung», ibid., 1880, 81, p. 791-809. 

*} H. Tomlinson, «ïhe effect of magnétisation onthe elasticity and the 
internai friction of metals», Pliil. Trans., 188G, 177, p. 801-837. 

*) A. Gray, V.-J. Blyth and J.-S. Dunlop. « On the effect of changes of 
température on the elasticities and internai viscosity of métal wires», 
Proc. Royal Soc. of Londou, 1900, 67, p. 180-197. 

®i F. Horton, «Effect of Changes of Température on the modulus of 
Torsional Rigidity of Metall wires. » Exhibtion Research Scholar of the 
University of Birmingham. Proc. Royal Soc. of London, 1904, 73. 



300 SUR LE FROTTEMENT INTÉRIEUR DES FILS DE QUARTZ 

Il est à noter cependant que tous ces observateurs n'ont sou- 
mis les corps qu'à des variations de température relativement 
faibles. Leurs expériences n'ont pas été effectuées au-dessous 
de 0° et dans un seul cas on a atteint la température de 126°, 
limites trop restreintes pour pei'mettre des conclusions d'une 
portée générale. 

Afin de combler cette lacune, des recherches ont été entre- 
prises depuis plusieurs années, au Laboratoire de Physique de 
l'Université de Genève, sous la direction de M. le Prof. C.-E. 
Guye (^), ces recherches s'étendant sur un assez grand nombre 
de corps (métaux, verres, quartz) et sur un intervalle de tem- 
pérature compris entre — 195° et -{- 360°. A toutes ces terapé- 
pératures on a étudié l'influence de l'amplitude et de la période 
sur le décrément logarithmique, et cela par diverses méthodes. 

Parmi les résultats généraux qui ressortent de ces expériences 
on peut citer l'augmentation vraiment surprenante que subit 
l'amortissement des oscillations aux températures élevées. Dans 
quelques cas l'amortissement passe par un maximum à cer- 
taines températures (acier ordinaire) ou subit un brusque 
accroissement (acier invar) révélant ainsi une transformation 
qui s'opère à l'intérieur de la matière. 

Aux températures élevées, le décrément logarithmique semble 
être indépendant de la période des oscillations du moins dans 
la limite peu étendue des observations effectuées. Il est en outre 
presque toujours une fonction linéaire de l'amplitude. 

Aux basses températures le décrément logarithmique des 
oscilltaions subit une diminution le plus souvent considérable. 
Cette diminution a pu suggérer l'idée, appuyée du reste par le 
théorème thermo-dynamique de Nernst, qu'à une température 
plus basse encore l'amortissement des oscillations tendrait à 
disparaître, de même que tout autre effet irréversible qui serait 
la conséquence de l'agitation moléculaire; mais nous verrons 
plus loin qu'on peut faire intervenir d'autres considérations. 

1) C.-Fi. Guye et S. Mintz, «Etude sur la viscosité de quelques métaux 
en fonction de la température», Arch. Se. phys. et nat., Genève, août et 
septembrel908, C.-E. Guye et V. Fréedericksz, «Frottement intérieur des 
solides aux basses températures », ibid., janvier, février et mars 1910, 
deux autres travaux ont été cités plus haut. 



AUX BASSES TEMPÉRATURES 301 

Quant au mécanisme moléculaire du frottement intérieur, il 
reste encore très mystérieux ; on peut le chercher d'une part 
dans l'agitation thermique des molécules et d'autre part dans 
des phénomènes d'orientation moléculaire ; on est ainsi amené 
à rapprocher le frottement intérieur d'autres phénomènes irré- 
versibles, en particulier de l'hystérésis magnétique (^). 

La variation du décrément logarithmique avec la tempéra- 
ture est certainement un phénomène compliqué, et il y a peu 
de chance de pouvoir la représenter au moyen d'une formule 
d'interpolation simple, comme celle de Streintz (^) ou celle de 
Tomlinson (^). 

Des formules empiriques de ce genre n'ont aucune significa- 
tion générale et sont, par conséquent, d'une utilité contestable. 

Notons encore que Kohlrausch, en se basant sur un petit 
nombre d'observations effectuées entre 0° et 33°, 4 seulement, a 
cru pouvoir supposer que la chaleur est la principale cause de 
la réactivité, et que celle-ci diminue d'une façon asymptotique 
lorsque la température décroît. Il est assez remarquable que les 
travaux récents cités plus haut confirment en somme cette con- 
ception de Kohlrausch. 

En résumé, en essayant de dégager quelques conclusions 
générales de l'ensemble des travaux passés en revue, nous pen- 
chons vers l'opinion émise par M. Voigt que le décrément des 
oscillations doit être attribué eu général à deux efiets super- 
posés au moins, d'une part au frottement intérieur fonction de 
la vitesse, et d'autre part à une réactivité élastique telle que 
l'envisage M. Boltzmaun. 

Les recherches qui font l'objet du présent travail semblent 
venir également à l'appui de cette manière de voir. 

M Cf. C.-E. Guye, «Le frottement intérieur des solides», Journal de 
Physique, 1912, 2, p. 620-645. 
-) Formule de Streintz : 

a, fi et y étant des constantes; a représente probablement la partie du 
décrément qui est dû à la résistance de l'air; û signifie la température. 
•"l Formule de Tomlinson : 

À = Àjl + au + bd-) , 

Ao est le décrément à zéro ; a et b sont des constantes. 

Archives, t. XLI. — Avril 1916. n 



302 SUR LE FROTTEMENT INTERIEUR DES FILS DE QUARTZ 

Le point de départ de ces recherches était le suivant : 

Les expériences etiectuées précédemment par C.-E. Guye 
et S. Vassileti (^) sur le frottement intérieur des verres aux tem- 
pératures moyennes et élevées avaient montré que le frotte- 
ment intérieur présente alors une très grande régularité. En 
premier lieu le décrément est rigoureusement indépendant de 
l'amplitude, ce qui n'est qu'exceptionnellement le cas pour les 
métaux. Bien que le décrément soit constant, le frottement 
intérieur des verres ne peut cependant pas être assimilé au frot- 
tement intérieur des liquides; en ce sens que si l'on change le 
moment d'inertie sans rien modifier au reste de l'expérience le 
cycle est parcouru plus ou moins rapidement et cependant le 
décrément reste pour ainsi dire constant. En outre le frotte- 
ment intérieur paraît être une propriété physique, parfaitement 
détinie, sur laquelle l'hystérésis thermique et mécanique de 
l'échantillon n'a que très peu d'influence, à la condition de 
recuire préalablement les verres. En résumé le frottement inté- 
rieur des verres aux températures moyennes et élevées semble 
donc suivre plutôt la loi de Boltzraann. 

Il était particulièrement intéressant d'étudier les variations 
du frottement intérieur des verres aux basses températures afin 
de vérifier d'abord si les propriétés précédentes existent encore 
au fur et à mesure que l'état solide est plus complet. 

Pour la même raison, il a semblé utile d'étendre, les recher- 
ches à des fils de quartz, les résultats devant être, dans ce cas, 
d'une interprétation particulièrement intéressante, à cause de 
la constitution chimique simple de ce corps. Le décrément d'un 
seul fil de quartz avait été étudié à basse température déjà 
antérieurement par MM. C-E. Guye et Y. Fréedericksz ('). 
Cependant cette expérience n'avait pas conduit à une conclu- 
sion bien nette, à cause du nombre trop restreint des observa- 
tions et à cause de l'emploi d'un double fil de suspension, 
introduisant une correction qui est du même ordre de grandeur 
que la quantité à déterminer. 

Il était donc indiqué de se servir d'un nouveau dispositif qui 

*) Loc. cit. 
-) Loc. cit. 



AUX BASSES TEMPÉRATURES 303 

permit d'éviter les inconvénients résultant aux basses tempé- 
ratures de l'emploi d'un double til de supseusion, ainsi que 
toute autre correction. 



II. Principe de la méthode. 

La définition du décrément logarithmique donnée par les 
divers auteurs n'étant pas toujours la même, nous avons cru 
nécessaire de récapituler très brièvement la théorie des oscilla- 
tions amorties. Le lecteur trouvera ainsi dans ce chapitre un 
résumé des difl'érentes formules dont nous aurons l'occasion de 
nous servir dans la suite. 

§ 1. Eléments de la tliéorie des oscillations amorties. 
Cas du frottement intérieur 'proportionnel à la vitesse. 

A l'extrémité libre d'un fil supposé parfaitement élastique, 
fixons un disque dont le moment d'inertie par rapport à l'axe 
de suspension soit I. En écartant le disque de sa position d'équi- 
libre et en l'abandonnant à lui-même, on provoque des oscilla- 
tions torsionnelles. 

L'équation du mouvement d'un pareil système résulte du 
principe connu suivant lequel le moment d'inertie multiplié par 
l'accélération angulaire est égal au moment du couple de tor- 
sion. Si l'on fait abstraction de l'amortissement du mouvement, 
les forces agissant sur le système se réduisent à un couple dû à 
la torsion du til de suspension. Ce couple est proportionnel à 
l'angle d'écart (compté à partir de la position d'équilibre) et 
tend toujours à ramener le système dans sa position d'équilibre. 

L'équation peut être mise sous la forme : 

•i?--E«. (■) 

') E représente le moment du couple de torsion développé dans le fil 
les deux sections extrêmes étant tordues l'une par rapport à l'autre 
d'un angle égal à un radian (57° 19' 29"). Pour un cylindre de rayon r 
et de longueur l, on a en désignant par G le second module d'élasticité. 

^="1 w ■ 



304 SUR LE FROTTEMENT INTÉRIEUR DES FILS DE QUARTZ 

soit : 

d-'oi E 



et si l'on remplace : 


dï^ = ~T* 




E 


on a comme intégrale : 





et. = Cl sin {cot + Co) . (1) 

Pour déterminer les deux constantes c^ et c^ nous admettons 
qu'au temps ^ = le disque se trouve dans sa position d'équilibre 
a = et possède la vitesse da/dt = Vo. Nous obtenons alors : 

a = — sin (o)t) . 
co 

Le mouvement est alors une oscillation harmonique simple 
(sinusoïdale) d'amplitude a^ ^^ = t^o/to. La période de ces oscilla- 
tions isochrones est : 

Mais en réalité on constate que les oscillations sont toujours 
amorties, même si elles se font dans le vide et si l'on empêche 
autant que possible que le fil de suspension ne cède de l'énergie 
au support auquel il est fixé. Il faut donc admettre qu'il 
existe à l'intérieur du fil un ensemble de causes qui ont pour 
effet d'absorber d'une façon irréversible l'énergie du mouve- 
ment lorsque les diverses parties qui composent le solide se 
déplacent les unes par rapport aux autres. C'est à cet ensemble 
de causes que nous donnons d'une façon tout à fait générale le 
nom de « frottement mtérieur » (^). 

D'après l'interprétation habituelle due à Coulomb on admet 
que le couple dû au frottement intérieur, qui agit dans un sens 
opposé à celui du mouvement, est à chaque instant propor- 

') Ce nom comprend donc les deux effets désignés plus haut par les 
termes « frottement intérieur fonction de la vitesse » et « réactivité 
élastique». C'est dans cette signification générale que le nom « frotte- 
ment intérieur» est utilisé dans le présent travail. Nous avons conservé 
du reste les deux désignations ci-dessus mentionnées pour les deux 
effets qu'il faut souvent distinguer. 



AUX BASSES TEMPÉRATURES 305 

tiouuel à la vitesse angulaire. L'équation du mouvement est 
alors : 



soit : 



,g + ,| + E, = 0, (3) 



équation différentielle bien connue. Si F^ — 4IE < (ce qui 
est le cas lorsque le couple provenant du frottement intérieur 
est petit) et si nous posons : 

F 



et 



s/ 



21 = * 



4IE - F- 

= Cl) 



41- 

l'intégrale générale s'écrit : 

a = Cie~'''8\n(cot + Co) . 

Eu comptant le temps à partir d'un moment oii le système 
passe par sa position d'équilibre avec une vitesse da/dt = v^ 
nous obtenons : 

a = "^ e-" sin icot) . (4) 

Dans le cas d'un mouvement périodique amorti il n'y a pas une 
période d'oscillation bien définie. L'on convient d'appeler 
« oscillation complète » le mouvement du système compris 
entre deux passages consécutifs par la position d'équilibre avec 
une vitesse dirigée dans le même sens, et nous appelerons 
comme on le fait généralement la durée d'une telle oscillation 
complète la pseudo-période. Elle est exprimée par : 



-^''"^--a^ 



T = ^=2.rv/^ /FV" (5) 



On voit facilement, que si au temps t^, le système se trouve 

') F représente le moment du couple du frottement intérieur pour une 
vitesse d'xjdt égale à l'unité. F est donc une constante de dimension 
gr. cm- sec~' . 



306 SUR LE FROTTEMENT INTERIEUR DES FILS DE QUARTZ 

dans sa position d'équilibre, il s'y trouvera aussi aux temps r 

t = t, + n— = ti + nT 

Ci 

(oîi n signifie un nombre entier quelconque). A tous les instants 
définis par cette formule la vitesse présente en outre le même 
sens. On peut donc dire que les oscillations complètes amorties 
sont également isochrones. Cependant la pseudo-période T est 
toujours plus grande (^) que la période réelle T,, calculée d'après 
l'équation (2). 
La vitesse angulaire du système est alors : 

i) = ^ = ^ e-" [cos (Oit) - k sin at)] . (6) 

Les instants où le disque atteint les écarts maxima de la 
position d'équilibre, sont définis par la condition v = parce 

*) Si le frottement proportionnel à la vitesse est faible, la durée 
d'oscillation n'est qu'extrêmement peu modifiée. Désignant par Tq la 
période d'oscillation sans amortissement et par T la période des oscil- 
lations amorties, on a : 

t; = ' • V ' - 4IÊ = l' - 4Îê) ' 

et comme le terme négatit est très petit, on peut développer en série et 
supprimer les termes d'ordre supérieur. On obtient ainsi : 

T F^ 

— = 1 -f — — . 

To ^ 8IE 

En remplaçant les deux constantes E et F par leurs valeurs tirées 
des équations (2) et (8) : 

i^ = -^ et F = ^ , 

on obtient : 

^ = 1 + ^. 
To Sjt 

Le plus grand décrément observé dans nos expériences était 
Amax = 0,01 d'où : 

;^ = 1 + 1.266 10~^ . 

Le rapport diffère^de l'unité d'un millionième environ. On peut donc 
remplacer au besoin et sans erreur sensible T par Tq et poser : 



= '"v/i 



AUX BASSES TEMPERATURES 



307 



qu'au moment où le mouvement change de sens la vitesse est 
toujours nulle. Faisant usage de cette condition, on trouve : 



d'où 



(ù cos {(ot) — k sin {(ot) = 0, 

tg M) 



co 



Or la tangente reprend toujours la même valeur, lorsque l'an- 
gle (dit) a augmenté de ;:, 2;r, 3::, etc., respectivement lorsque 
le temps a augmenté de r w, 2:r/a). 3::/co, etc. 11 en résulte 
que le temps qui s'écoule entre deux élongations maxiraa 
consécutives est toujours le même ; il est égal à la moitié de la 
pseudo-période T. 




Fig. 1. 

Soient a^ , a^ , etc., des élongations maxima successives 
observées du même côté de la position d'équilibre (voir la fig. 1) 
et t, T -f T, etc., les époques correspondantes, on trouve d'après 
l'équation (4) : 



% -k- . , , 
a„ = — e sm (cor) 



et 



_ Vo fc(- + T) 



sin (or -|- 27Z) 



d'où la relation bien connue : 



en posant 



= c = e 



fcT = A , 



(7) 



308 SUR LE FROTTEMENT INTÉRIEUR DES FILS DE QUARTZ 

soit : 

FT 

^ = 2Î • ^'^ ^^^ 

Le rapport de deux élongations maxima consécutives de 
même sens est constant, c'est-à-dire indépendant du temps ('). 
Il en résulte que les amplitudes décroissent suivant une pro- 
gression géométrique. La quantité X qui est la différence des 
logarithmes naturels de deux amplittides successives. 



1+1 



log nat ( 1 = A (9) 



s'appelle décrément logarithmique des oscillations ('). 

') Eu égard à l'équation (2) on peut transformer l'expression (8) en 
éliminant le moment d'inertie I, et on obtient : 

23rF 

-) Les élongations maxima consécutives de sens contraire a„ «„ 
"^n + 1 ''',1+1, 6tc., forment également une progression géométrique, 
car on a : 

Vo —k- ■ / \ 

a''= — g sin (ûjt) 
et: 

a = -^ e ' sin (û>T 4- Ji) = e ^ sin (ûjt) . 

Si l'on ne considère que les valeurs absolues on trouve : 



donc un rapport constant. 

') Pour déterminer la valeur de X il est commode de mesurer l'écart 
entre les deux positions extrêmes du disque, le parcours se faisant 
toujours dans le même sens, par exemple : 

A„B_ = a A„ , ,B„ , 1 = a„ . , .... 

n n n, n-t-in-f-i "Ti 

On peut facilement démontrer qu'alors : 



On a en valeur absolue 



""+1 



AUX BASSES TEMPÉRATURES 309 

Cette loi (de la diminution de l'amplitude) est immédiate- 
ment accessible à l'observation et offre un moyen simple pour 
vérifier l'hypothèse qui forme le point de départ de la théorie. 

Cependant, si on trouve un décrément logarithmique cons- 
tant, cela ne prouve pas encore que le frottement intérieur est 
proportionnel à la vitesse. Il existe en effet des théories basées 
sur d'autres hypothèses, par exemple celles de Weber et de 
Boltzmann qui conduisent à la même conséquence d'un décré- 
ment logarithmique indépendant de l'amplitude. 

Pour contrôler l'hypothèse de Coulomb il faut examiner de 
plus si le produit du décrément À par la période des oscilla- 
tions T est indépendant delà période. En effet, d'après l'équa- 
tion (8a) on trouve : 

Si l'on admet que la constante F de l'équation (3) est indépen- 
dante de la période, le produit XT doit rester constant pour un 
fil donné quel que soit la période ; M. Voigt arrive à la même 



Suite de la note 


'■'•) de la page précédente. 


En posant : 


1 




;v-2 = ^' 


on obtient : 






^1 = 9^n > 




«„+! = 9^'n = f^n , 




«1 + 1 = 9^n+l = 9\ , 


d'où : 






a„ ^„ + ^n 1 




«„+l \+, + <+l ^' 


En prenant alors l 


es logarithmes on a : 




/ *„ \ 




log nat — — = X . 




Wi/ 



(9a) 

Si X est petit, on mesurera chaque dixième écart, par exemple a„ 
a j ,„ a j^ on etc. Le décrément X résulte alors de la formule : 

log nat ( — ^ I = lOA . (9&) 

Vn + J 



310 SUR LE FROTTEMENT INTÉRIEUR DES FILS DE QUARTZ 

conclusion en traitant le problème d'une manière beaucoup plus 
générale. 

Il est donc indispensable pour trancher cette question d'étu- 
dier l'intiuence de la période sur le décrément logarithmique. 
Dans ce but il faut pouvoir modifier le moment d'inertie sans 
changer ni la charge du fil ni la forme extérieure du système 
oscillant. 

§ 2. Remarque sur la signification physique 
du décrément logarithmique X 

a) Puisque X est très petit dans nos expériences, nous pou- 
vons poser : 

c' = 1 +A+ ..., 

et d'après l'équation (7) : 

a 

— ^ = 1 + A , 
d'où : 

a — a 
X = - "-^ . (10) 

X représente alors la diminution relative de l'amplitude. 
En posant : 

a — a = Ja , 

n n-f-l n ' 

on trouve : 

//a = Aa . 

La diminution de l'amplitude est donc proportionnelle à l'ampli- 
tude actuelle, bien entendu à condition que le décrément loga- 
rithmique soit petit et constant. Inversement, si on constate 
l'existence d'une diminution Aa satisfaisant à cette condition 

n 

on peut en conclure que le décrément logarithmique est cons- 
tant. Mais on n'a pas le droit d'affirmer que l'hypothèse d'un 
frottement intérieur proportionnel à la vitesse est alors vérifiée, 
à moins d'avoir la preuve que le produit XT reste constant 
lorsqu'on fait varier la période T. 

h) Si on ne prend en considération que les forces élastiques, 
l'énergie potentielle P du système, écartée de sa position d'équi- 



AUX BASSES TEMPÉRATURES 311 

libre d'un angle a, est (le moment du couple étant proportionnel 
à l'angle de torsion) : 

m. 

Ea-' 



-J 



(Ea)da- 2 



Lorsque le système a effectué une oscillation, entre deux élon- 
gations maxima consécutives a et a^,, du même côté de la 
position d'équilibre, l'énergie potentielle du système a diminue. 
La perte d'énergie peut être exprimée par : 

et comme l'amortissement est petit, on a sensiblement : 

enfin : 

A? = Ea*A , 
d'où: 



et 



2A=f. (" 



Le double du décrément k représente par conséquent le rapport 
de l'énergie absorbée par le frottement intérieur pendant une 
oscillation (exécutée entre deux écarts maxima consécutifs du 
même côté de la position d'équilibre) à l'énergie potentielle du 
système. 

En substituant dans l'expression ci-dessus de AP à la place 
de E la valeur tirée de l'équation (2) on obtient : 

A? = 4n\lX ^, . (12) 

Cette formule peut servir pour le calcul de la valeur de l'éner- 
gie absorbée, dans des conditions déterminées, à partir des 

données des observations. 

(A suivre.) 



SUR LA NATURE CHIMIQUE 



FERMENTS OXYDANTS 



A. W. van der HAAR 



En 1914, ^f'^G. Woker(^) a publié une hypothèse concernant 
la nature et le fonctionnement des ferments oxydants et réduc- 
teurs. D'après cette hypothèse les ferments connus sous les noms 
d'oxygénase, de peroxydase, de catalase et de perhydridase ne 
seraient qu'un seul et même ferment de nature aldéhydique, 
dont le fonctionnement dépendrait uniquement du milieu. 

En janvier 1915, M. A. Bach (-) a fourni une critique sur cette 
hypothèse et, se basant sur ses observations, il est amené à la 
conclusion que les quatre ferments susmentionnés ne présentent 
pas la nature aldéhydique et ne sont pas identiques ; d'après 
lui il s'agit même ici de ferments différents ayant chacun son 
individualité nettement définie. 

Puis M"'' Woker (') a discuté les expérimentations et la critique 
de M. Bach (1. c), ce qui l'amène à conclure que cette critique 
n'a guère touché son hypothèse, et à soutenir de nouveau 
l'identité et la nature aldéhydique des ferments oxydants et 
réducteurs. 

^) G. Woker, Ein Beitrag zur Théorie der Oxydationsfermente. Ueber 
Peroxydase- und Katalase-Reaktionen des Formaldehyds und Acetal- 
dehyds. Berichte derdeutschen Chemischen Gesellschaft, 1914, XLVII, 1024. 

^) A. Bach, Sur l'individualité des ferments oxydants et réducteurs. 
Arch. des Se. phys. et nat.. 1915, XXXIX, 59. 

^) G. Woker. Sur l'identité des ferments oxydants. Réponse à M. Bach. 
Arch. des Se. phys. et nat., 1915, XXXIX. 405. 



SUR LA NATURE CHIMIQUE DES FERMENTS OXYDANTS 313 

Puisqu'il est question ici de la nature chimique des ferments 
oxydants, je me permets, sans discuter l'hypothèse de M"' Woker, 
d'appeler l'attention sur deux de mes recherches, dont les 
résultats ont été publiés en 1910 dans les « Berliner Berichte « 
dans un article (^) oii, me basant sur mes expérimentations, j'ai 
admis comme très probable que la peroxydase d'hédéra (de 
feuille de lierre) fait partie du groupe des glucoprotéides, ce qui 
expliquerait tout naturellement l'action de la molécule gluco- 
protéide, tandis que cette action peut être accélérée catalyti- 
queraent par le manganèse, sans qu'il soit nécessaire que le 
manganèse appartienne à la molécule glucoprotéide. 

Pour arriver à la généralisation de cette idée, j'avais invité 
d'autres expérimentateurs à vérifier mes résultats en se servant 
d'autres peroxydases végétales. 

Autant que j'ai pu le constater, mon idée exprimée en 1910 a 
passé inaperçue, et comme, dans les recherches précitées de 
]V[iie Woker et de M. Bach, quoique traitant de la nature chimique 
des peroxydases, on n'en a pas dit un mot, je crois devoir 
brièvement rappeler mes recherches, en renvoyant à l'article 
même ceux que la question intéresse et qui aimeraient à se voir 
plus amplement renseignés. 

Dans ma première communication, j'ai décrit une nouvelle 
méthode pour obtenir des peroxydases absolument sans albu- 
mines coagulables, et j'ai appliqué cette méthode à la peroxy- 
dase de pomme de terre, dont j'ai démontré qu'elle n'appartenait 
aucunement aux albumines coagulables, tout en donnant des 
réactions d'albuminoïde, et que la peroxydase de la feuille de 
lierre se comporte de même. A l'aide de graphiques, j'ai illustré 
la méthode de purification, tout en constatant l'absence de 
rapport direct entre la teneur en manganèse et l'oxydation du 
pyrogallol en présence du peroxyde d'hydrogène. Je n'ai pas 
obtenu, il est vrai, de peroxydases d'une puissance oxydante 
aussi intense que celles produites plus tard par M. Bach à l'aide 



') A. W. van der Haar, Untersuehungen ûber Fflanzenperoxydasen. 
I. Eine neiie Méthode der Peroxydasengewinnung. — II. Die Hedera- 
Peroxydase, ein Glucoproteïd. Ber. der deuts. Ch. Ges., 1910, XLIIL 
1321-1329. 



314 SUR LA NATURE CHIMIQUE DES FERMENTS OXYDANTS 

de sa méthode d'ultrafiltration, mais cela ne compte pas pour 
le moment. 

Dans la seconde communication, j'ai relaté comment, par 
l'application de mou procédé de purification combinée avec la 
purification à l'aide du sous-acétate de plomb d'après Bach 
et Tscherniak, j'ai obtenu une peroxydase d'hédéra, qui, longue- 
ment purifiée, montrait des propriétés fort diftereutes de celles 
des peroxydases peu ou point purifiées (pour la peroxydase de 
pomme de terre le sous-acétate de plomb n'a pas pu sei-vir). 
Elle avait e. a, les propriétés suivantes: teneur en cendres 2 7oi 
teneur en manganèse 0,0007 "/o ; elle ne se coagulait pas à l'état 
d'ébuUition de la solution, elle ne se précipitait pas par le 
sulfate d'ammoniaque, elle était presque pure, physiologique- 
raent parlant (il n'y avait que quelque catalase et une invertase 
douteuse), elle était peu sensible aux acides minéraux et à l'acide 
cyanhydrique, beaucoup moins sensible à l'hydrogène sulfuré 
et au sublimé (toutes substances auxquelles les peroxydases 
impures sont extrêmement sensibles), elle ne contenait pas de 
phosphore, elle renfermait N et S, donna,les réactions de Millon, 
xanthoprotéine et biuret. Grâce à ses propriétés et surtout au 
fait que, à l'inversion par des acides minéraux dilués, il se forma 
une substance, qui, à la chauffe, réduisait fortement la liqueur 
de Fehling, je fus très fondé à conclure que je me trouvais en 
présence d'un glucoprotéide. Toutefois je ne réussis pas encore 
à établir à quel dérivé d'hydrate de carbone (aminé), j'avais 
affaire: avec le réactif de E. Fischer, il a donné un osazone 
jaune ayant son point de fusion à 165" dans l'appareil de Roth. 
Quoique la peroxydase de pomme de terre fût un objet moins 
favorable, elle aussi a donné une substance ayant une action 
fort réductrice sur la liqueur de Fehling, quand on la faisait 
bouillir avec un acide minéral dilué. 

Voilà pourquoi j'ai avancé l'opinion que la peroxydase 
d'hédéra serait un glucoprotéide qui par lui-même, en présence 
du peroxyde d'hydrogène, exercerait une action oxydante, 
tandis que le manganèse à la faculté d'accélérer catalitiquement 
l'oxydation. 

Puisque cette opinion s'écarte de l'hypothèse aldéhydique de 
M"' Woker, je prends la liberté de la soumettre à l'attention 



SUR LA NATURE CHIMIQUE DES FERMENTS OXYDANTS 315 

et à la vérification de tous ceux que la question intéresse. — 
A propos de l'hypothèse de M"' Woker, que la catalase et la 
peroxydase seraient identiques, e. a. par le fait que ces deux 
ferments se coagulent à la même température, je me permets 
de rappeler les détails suivants de ma publication de 1910: 

De mes recherches il résulte que la peroxydase d'hédéra ainsi 
que la peroxydase de pomme de terre ne sont pas coagulables 
à l'ébulUtiou. Toutefois si des albumines se trouvent dans le 
liquide, il va de soi que la catalase et la peroxydase se trouvent 
entrainées mécaniquement et au même moment (température 
de coagulation de l'albumine qui les accompagne). 

Je n'ai pas besoin d'ajouter que ce fait n'a pas le moindre 

rapport avec la question de savoir si la catalase et la peroxydase 

sont ou non identiques, et même se produit en dehors de leur 

molécule. 

Utrecht (Pays-Bas), novembre 1915. 



COMPTE RENDU DE LA SÉANCE 

DE LA 

SOCIÉTÉ SUISSE DE CHIMIE 

tenue à Fribourg le 4 mars 1916 

Présidents: M. le Prof. L. Pelet (Lausanne). 

» A. BisTRZYCKi (Fribourg) 

» A. PicTET (Genève) 

Secrétaire: M. le D"" 6. von Weisse (Lausanne). 



Artaires administratives. — F. Kehrmanii et R. Mellet. Sur une nouvelle 
série de phosphotungstates. — Fr. Fichter. Nouvelle explication de la 
formation électrolytique de l'urée. — E. Briner. Recherches sur l'eau 
régale. — J. V. Dubsky. Microanalyse organique simplifiée. — J. Amann. 
Observations relatives à la réaction d'Abderhalden. — J. Piccard. A pro- 
pos de la preuve de la constitution du benzène. — K. Schweizer. Contri- 
bation à l'étude de la désamination. — J. V. Dubsky. Sur les 3.5-dicéto- 
pipérazines. — S. Reich. Sur les acides m-nitrobromociunaniiques. — 
A. Bistrzycki et W. Schmutz. De l'action des 1,2-diamiues sur quel- 
ques lactones. — A. Bistrzycki et F. Kuba. Condensations des thiophénols 
et de leurs éthers. 

M. le prof. L. Pelet, président, présente son rapport sur l'année 
écoulée. Il y mentionne, entre autres, que l'inscription de la Société 
au Reg-istre du Commerce a dû, en raison des circonstances actuel- 
les, être ajournée et sera l'objet des soins du futur Comité. 

Les comptes du Fonds Werner sont approuvés, après lecture du 
rapport des vérificateurs, MM. Fichter et Reverdin. 

18 nouveaux membres sont admis, ce qui porte à 407 le nombre 
actuel des membres de la Société. 

Il est procédé à l'élection du Comité pour les années 1916-1918. 
Sont nommés: MM. les prof. M. Ceresole (Zurich) président, Ph. 
A. Guye (Genève) vice-président et A. L. Rernoulli (Bâle) trésorier. 

Un échang-e de vues a lieu au sujet de l'approvisionnement des 
laboratoires scientifiques. Après discussion, l'assemblée renvoie 
cette question au nouveau Comité et le charge de faire éventuelle- 
ment les démarches nécessaires pour faciliter aux directeurs de 
ces laboratoires l'acquisition des produits chimiques dont ils ont 
besoin. 



SOCIÉTÉ SUISSE DE CHIMIE 317 



Communications scientifiques 



F. Kehrmann et R. Mellet (Lausanne). — Sur une nouvelle 
série de phosphotungstates. 

Parmi les composés complexes que l'acide molybdique forme 
avec les acides arsénique et phosphorique, on connaît une série de 
sels de la formule g-énérale 3M0 . As^O^ , 6M0O3 + aq., qui ont été 
décrits en 1888 par Pufahl. Eu revanche, les sels complexes ana- 
logues de l'acide tun^-stique sont restés inconnus jusqu'ici. Les 
auteurs, reprenant un ancien travail sur ce sujet (^), ont réussi à 
préparer une série de sels de la formule 3M0, PoO^ , 6WO3 +aq. 
En faisant recristalliser dans l'eau un sel de sodium auquel avait 
été attribuée alors, sous toutes réserves, la formule 1 iNa^O , 
SPjjOj , lOVVOj + obHjO , ils ont obtenu le sel sodique de la nou- 
velle série, sous la forme de gros prismes incolores à éclat soyeux, 
formés d'agrég-ats d'individus plus petits. Ce sel est très soluble 
dans l'eau et possède une saveur sucrée, avec arrière-goût métal- 
lique et amer. Le sel de potassium, 'M\^0 , PjOj , 6WO3 + 1 iH^O , 
est moins soluble et bien cristallisé; celui d'ammonium forme des 
prismes incolores, à éclat vitreux, peu solubles dans l'eau froide ; 
le sel d'argent est un précipité gélatineux. 

Fr. FiCHTER (Bâle). — Nouvelle explication de la fornintion 
électroly tique de l'urée. 

Pour expliquer la formation d'urée dans les solutions concen- 
trées de carbamate d'ammoniaque soumises à l'action du courant 
continu en présence d'un grand excès d'ammoniaque, l'auteur 
avait précédemment admis une oxydation anodique de l'ammo- 
niaque en hvdroxylamine, puis une réduction du carbamate en 
formamide, et enfin une oxydation de la formamide en urée. Mais, 
si la troisième de ces réactions est réalisable, la seconde ne l'est 
pas. Il fallait donc trouver une autre explication. En collaboration 
avec M. le D"" Steiger, l'auteur a observé que l'urée prend nais- 
sance dans une solution ammoniacale de carbamate d'ammonia- 
que, non seulement par oxydation électrolytique, mais aussi par 
oxydation au moyen du permanganate, du perhydrol ou de l'ozone. 
A côté de l'urée, il se forme toujours des quantités notables de 
nitrate d'ammoniaque; cela permet de supposer que l'urée provient 
d'une déshydratation du carbamate. Etant donné que la chaleur 
de formation du nitrate d'ammoniaque est considérable, elle suffi- 
rait à provoquer cette déshydratation, tout en restant localisée aux 

') Zeitschrifb anorg. Chemie, 1892, I, 439. 

Am-.HIVES. t. XLI. — Avril 191(). 22 



318 SOCIÉTÉ SUISSE DE CHIMIE 

endroits (surface anodique, bulles d'ozone, g-outtes de solution de 
permanganate) où l'oxydant est en contact avec le carbamate, et 
bien que la masse principale de la solution se trouve à la tem- 
pérature voisine de 0° qui est indispensable pour maintenir sa con- 
centration. 



E, Briner (Genève). — Recherches sur l'eau régale. 

Malg-ré l'emploi courant que l'on en fait depuis long-temps, 
l'eau rég"ale a été fort peu étudiée au point de vue des réactions 
dont elle est le sièg-e. La réversibilité de ces réactions, qui n'appa- 
raît que vag-uement dans les travaux antérieurs, a été établie par 
plusieurs séries d'essais. Lorsqu'on fait réag-ir l'un sur l'autre, en 
tubes fermés et à des concentrations suffisantes, les acides nitrique 
et chlorhydrique, il se forme une deuxième phase liquide, qui est 
en équilibre avec la phase aqueuse, et qui renferme surtout NOCl 
et Cij . Le système à trois phases ainsi obtenu est monovariant, et 
présente à 0° et 21° les tensions 2,85 et 5,2 atm. Conformément à 
la théorie, la réaction 

3HC1, aq. + HNO3, aq. = NOCl + Cl, + H2O , 

qui est favorisée par l'élévation de la température, est endother- 
mique, et l'est d'autant plus que les acides sont plus dilués. 

L'auteur poursuit des recherches analogues sur d'autres systè- 
mes à trois phases, formés à partir de l'eau et de liquides ou g-az 
liquéfiés (SOjCl^ , SOCl^ , NOCl. etc.) réag-issant fortement sur 
elle. 



J. V. DuBSKY (Zurich). — Microanalyse éléiuentaire orga- 
nique simplifiée. 

La microanalyse des substances organiques selon la méthode 
de Preg-l exig^e une certaine virtuosité que l'on ne peut acquérir 
que par une long-ue pratique. L'auteur a réussi à la simplifier de 
telle sorte qu'elle est devenue facilement exécutable par quiconque 
sait effectuer une combustion ordinaire. Cette méthode mérite dés 
lors d'être introduite dans les programmes universitaires. 

\. Dosage microgazoniélric/ue de l'azote (Micro-DumasV Le 
tube à combustion, ouvert à ses deux extrémités, a une longueur 
de 43 cm. et un diamètre extérieur de 10 mm. On y introduit une 
spirale de cuivre ( long-ueur 6 cm.), une couche d'oxyde de cuivre 
(15 cm.) maintenue par deux petites spirales, la nacelle, et enfin 
une spirale de cuivre oxvdé de 6 cm. Le tube est placé sur une 
éclisse en tôle munie d'un pied. La substance (2-10 mg-r.) est pesée 
sur une microbalance. Pour préparer l'acide carbonique, on se 
sert d'un petit tube à bicarbonate (long-ueur 8 cm., diamètre 



SOCIÉTÉ SUISSE DE CHIMIE 319 

■10-15 mm.) et d'un flacon laveur de dimensions très réduites. De 
bons tuyaux de caoutchouc relient le tube à combustion, d'un côté 
au petit flacon laveur, de l'autre au micro-azotomètre. 

On chauffe le tube à bicarbonate au moyen d'un petit brûleur 
Bunsen; l'air est chassé en 8-10 minutes. On porte au roug-e vif 
la couche d'oxyde de cuivre en approchant progressivement les 
flammes de la nacelle, ce qui dure o minutes ; 5 autres minutes 
suffisent pour brûler la substance, et un temps ég"alement très 
court pour chasser l'azote du tube au moyen d'un courant plus 
accéléré d'acide carbonique. L'opération totale ne prend g-uére 
plus de 25-30 minutes. L'équilibre s'établit dans l'azotomètre en 
IS-SO minutes. La lecture du volume d'azote comporte une cor- 
rection de 2 °/o' ^^^^ ''^ % pour le mouillag-e des parois et 0,5 % 
pour la tension de vapeurs de la solution de potasse. 

2. Dosage du carbone et de l'hydrogène. Le tube à combus- 
tion a les mêmes dimensions, mais il est étiré à l'une de ses extré- 
mités, sur une long-ueur de 40 mm., jusqu'au diamètre extérieur 
de 4 mm. Derrière ce rétrécissement viennent se placer successive- 
ment une spirale d'arg-ent (long-ueur 4 cm.), de l'oxyde de cuivre 
(15 cm.) maintenu par un peu d'amiante, et enfin la nacelle en 
platine contenant la substance; une spirale en cuivre oxydé est 
inutile. Le tube à combustion est relié, d'un côté aux appareils 
d'absorption, de l'autre à l'appareil de dessiccation de l'air ou de 
l'oxyg-ène, par des tuyaux de caoutchouc; mais il faut avoir soin 
que les tubes de verre soient en parfait contact. 

Les appareils d'absorption sont de petits tubes de 7 mm. de dia- 
mètre, étirés à leurs deux extrémités. Le premier de ces tubes est 
rempli de chlorure de calcium, le second de chaux sodée. Un troi- 
sième tube, servant de contrôle, contient par moitiés les deux 
mêmes substances ; son poids doit rester constant. Son extrémité 
est reliée à un petit flacon laveur à acitle sulfurique. qui sert à 
apprécier la vitesse du courant g-azeux. 

Après calcination et refroidissement dans un courant d'air, le 
tube à combustion est charg-é et relié aux appareils d'absorption. 
En 5 minutes la couche d'oxyde de cuivre est chauffée au roug-e 
vif, en 5 à 10 minutes la substance est complètement brûlée, et 
après une quinzaine de minutes les gaz de combustion sont com- 
plètement chassés par le courant d'air sec. 15 minutes après, on 
peut procéder à la pesée des tubes d'absorption. La combustion 
dure de 25 à 30 minutes. 

J. Amann (Lausanne). — Observations relatives à la réaction 
d'Abderhalden. 

1 . Expériences faites en vue de trouver un succédané du toluène : 
des essais ont été faits avec le chloroforme et le thymol, mais 



320 SOCIÉTÉ SUISSE DE CHIMIE 

n'ont pas donné de résultats favorables. Le meilleur parti à pren- 
dre est de réduire au minimum la dépense de toluène en employant 
de l'eau distillée saturée de toluène. L'évaporation pendant la dia- 
lyse sera empêchée en opérant en vase clos. 

2. La viscosimétrie du dialysat paraît pouvoir être utilisée, à 
côté des réactions chimiques (^biuret, ninhydrine) et du dosag-e de 
l'azote, comme moyen de contrôle du résultat de la réaction. 

Exemple pour une réaction positive : temps d'écoulement 
observé : 

Pour le dialysat du sérum seul .... 290", 5 
» » » + organe . . 310", 2 

(moyenne de 5 observations) 
Il [)araît que les produits dialysables (polypeptides) provenant 
de la décomposition de l'albumine spécifique par le sérum actif, 
aug-mentent sensiblement la viscosité du dialysat. 

3. Présentation d'une réaction positive obtenue avec le pancréas 
(org-ane sain) dans un cas d'atrophie du pancréas. Ce cas sera 
décrit ailleurs avec les détails chimiques. 



Jean Piccard (Lausanne). — .1 propos de la preuve de la 
constilnfion du bencène. 

L ^L'équivalence des six atonies d'hydrogène. — La preuve 
classique de cette équivalence est due essentiellement à Ladenburg-, 
Elle se trouve dans Victor Meyer et Jacobson, Lehrbuch der 
organischen Cheniie, et c'est sous cette foime, ou sous la forme 
améliorée de Noelting-, qu'elle est donnée dans les cours de chimie 
aromatique. 

L'auteur démontre qu'on peut considérablement raccourcir 
cette preuve par l'application d'un théorème g'éométi'ique : Si cinq 
points sont répartis dans l'espace de telle façon que chacun d'eux 
se trouve vis-à-vis du système des quatre autres en situation iden- 
tique, ces cinq points se trouvent aux sommets d'un pentag-one 
rég-ulier. (Il est probable que ce théorème est juste pour tous les 
nombres impairs, de points; il est relativement facile de prouver 
que trois, cinq ou sept points, soumis dans l'espace aux conditions 
indiquées, dessinent des polyg'ones rég-uliers). 

La preuve de l'auteur commence par suivre les idées de Laden- 
burg-: les trois acides oxybenzoïques donnent, d'une part le même 
acide benzoïque, d'autre part le même phénol ; les trois positions 
occupées par le groupe OH sont donc identiques (b = c - d) ; 
et comme le phénol est susceptible d'être transformé en acide 
benzoïque, ces trois positions sont également identiques à. celle du 
g-roupe COOH (a = b = c = d). 

Nous avons un acide bromobenzoïque qui donne naissance à 



SOCIÉTÉ SUISSE DE CHIMIE 321 

deux acides nitrobromobenzoïques et ceux-ci se transforment à 
leur tour par réduction en un même acide aminobenzoïque 
(^anthranilique). La différence des deux corps nitrés indique qu'il 
V a chez eux deux H différents substitués par NO^. La réduction 
ne donnant qu'un seul acide aminobenzoïque, qui ne peut corres- 
pondi^e qu'à un des trois acides oxybenzoïques mentionnés, il 
faut en conclure qu'un des H substitués par NO^ est dans une 
position autre que a, b, c ou d. Je la désig-nerai par/'. 

Les deux dérivés nitrés, dont un avec NO^ en f, donnent un 
acide aminé qui se transforme facilement en l'un des trois acides 
oxybenzoïques connus; le H en position y doit donc être équiva- 
lent à l'un des H en a, b, c, d. Il y a donc, dans le benzène, cinq 
H en positions identiques (a = b = c = d=f). 

Indépendamment de toute expérience chimique, il existe deux 
possibilités pour la sixième et dernière position e. Elle peut être 
différente ou non des cinq premières. Dans le premier cas, celles- 
ci se répartissent aux sommets d'un pentag-one rég-ulier et la 
sixième se trouve sur la perpendiculaire au plan du pentagone 
passant par son centre de gravité. Cette hypothèse est exclue 
parce qu'elle n'explique pas l'existence de trois acides oxybenzoï- 
ques chez lesquels il n'y a que les cinq premiers H substitués (iX 
ne peut exister que deux dichlorocyclopentanes, et non pas trois). 
Il ne reste donc que la seconde possibilité: la sixième position est 
identique aux cinq autres (a =b = c = (1= e = f), ce qu'il fallait 
démontrer. (Dans le cas de six points identiques dans l'espace, il 
y a, à côté de l'hexagone rég"ulier, encore plusieurs autres solu- 
tions). 

II. La répartition des six H entre les six C . — L'auteur 
rend attentif à une faute qui s'est introduite dans nos livres de 
chimie (par exemple Holleman, V. Meyer et Jacobson). L'équiva- 
lence des t) H permet d'établir trois formules : 

C^îCHg), , C3(CH,)3 , (CH)6 . 

La première de ces formules est éliminée par le fait qu'elle 
n'explique (|ue deux tlérivés disubstitués : 

p /CHoXX . p /CHX.X 

^HcH.xj ^^ ^ncHs ) • 

La seconde formule, selon les indications de la littérature, ne 
pourrait ég-alement fournir que deux dérivés disubstitués : 



/CHX\ /CX,\ 

C3 CHX et Ca CHo 



\ CHo / \CH,/ 

Nous pouvons de suite constater que cette affirmation est 



322 SOCIÉTÉ SUISSE DE CHIMIE 

erronée, si nous établissons les formules de structure ; il y a deux 
possibilités : 



H H 




H H 


\ / 






\ / 


C 






C 


/ \ 






II 


C c 






C 


\/ 




et 


c c 


H c \/ C-H 




H-C C-H 


/ \ cV 






1 1 


H 


H 




H H 


I 






II 



La formule I admet trois H devant le plan des atomes de car- 
bone et trois H derrière celui-ci. Nous avons donc trois dérivés 
disubstitués, exactement comme dans la formule prismatique de 
Ladenburg-. La formule II laisserait même prévoir la formation 
de cinq dérivés disubstitués. dont deux deviennent identiques dans 
le cas où les deux substituants sont de même nature. 

On ne peut donc exclure la formule Cg (CH^lj en disant qu'elle 
est incompatible avec l'existence de trois dérivés disubstitués. Il 
nous faut la réfuter en discutant séparément les deux cas I et IL 

La formule II ne correspond évidemment pas au benzène, déjà 
par le fait que les deux acides nitrobromobenzoïques dont nous 
avons parlé plus haut donneraient par réduction deux acides ami- 
nés différents. Cette raison suffit et nous n'avons pas même besoin 
d'invoquer le caractère éminenmient non-saturé qu'un hydro- 
carbure de la formule II devrait avoir. Pour montrer ensuite que 
la formule I n'est pas celle du benzène, il nous faut de nouveaux 
arg-uments chimiques, et, disons-le tout de suite, ce n'est pas 
facile, car. en fait, la formule I pourrait soutenir une discussion 
sérieuse. A peu près tous les arg'uments que Ladenburg- avait fait 
valoir en faveur de la formule prismatique peuvent servir à 
appuyer la formule I. Par contre, les g-rands inconvénients de la 
formule de Ladenburg" (surtout l'impossibilité de donner par 
réduction le cyclohexane) ne sont pas inhérentes à la formule I. 
Toutefois Willstâtter a démontré que des ponts dans le genre de 
ceux qui se trouvent trois fois dans cette formule ne peuvent être 
éliminés par réduction à froid au moyen de l'hydrog-ène et du 
platine (voir les, travaux de Willstâtter dans la série du cyclooc- 
tane). Une seconde raison chimique rend notre formule impossi- 
ble : l'expérience montre que si l'on forme un noyau benzénique 
par cyclisation d'une chaîne ouverte, les substituants qui se 
trouvent dans cette chaîne en positions juxtaposées se retrou- 



SOCIÉTÉ SUISSE DE CHIMIE 323 

vent toujours dans le benzène en position orlho ; or dans 
notre formule, ces deux substituants ne pourraient être attachés à 
deux carbones voisins. La formule (CH)^ du benzène est ainsi 
démontrée. 

K. ScHWEizER (Genève).-^ Contribution à l'étude de la désa- 
mination. 

Des recherches, faites sous la direction de M. le prof. Chodat, 
semblent jeter une nouvelle lumière sur l'élimination d'ammonia- 
que aux acides aminés. On a admis que cette désamination serait 
(lue à des ferments hydrolytiques, appelés désaminases. Or des 
ferments pareils n'ont jamais été isolés et l'hypothèse de leur 
existence n'est basée que sur des essais in vivo ou tout au moins 
sur des organes en survie. Les recherches de l'auteur ont démontré 
que cette désamination peut aussi être produite par la tyrosinase 
qui n'a pas d'action hydrolytique, mais oxydante, et peut facile- 
ment être isolée. Gomme dans d'autres désaminations oxydantes il 
se forme, ici aussi, les produits suivants : 

\° une aldéhyde contenant un atome de carbone de moins que 
l'acide aminé. ; 

2° de l'anhydride carbonique ; 

3° de l'ammoniaque. 

Les essais ont été faits avec la tyrosinase de pomme de terre, 
qui a l'avantage de ne pas être souillée par des acides aminés. Un 
essai de contrôle, fait avec la tyrosinase physiologiquement pure 
obtenue à partir de champignons, a donné exactement les mêmes 
résultats. Avec le glycocoUe on obtient, par exemple, la réaction 
suivante : 

CH, < ^^5 jj + - CH.O + CO2 f NH3 . 

Grlycocolle Poraialdéhydo 

Le phénylillycocolle donne d'une manière analogue la benzal- 
(léhyde. Comme milieu alcalin, qui favorise l'action de la tyrosi- 
nase, on s'est servi de préférence de l'eau de chaux. Quelques 
gouttes de toluène ont servi comme antiseptique. Mais on pouvait 
prévoir que la réaction n'irait pas très loin, vu que les produits 
formés réagissent facilemeut entre eux. 

Par contre, en présence d'un phénol, la réaction va plus loin. 
Les produits formés sont probablement éliminés en partie avec 
formation de crésol-azur, matière colorante découverte en 1907 
par R. Chodat. Dans ce cas, un milieu alcalin est nuisible, proba- 
blement parce que le groupe OH du phénol est saturé par l'alcali. 
En prenant à la place des acides aminés de la peptone, on obtient 
également une désamination. La pe[)tone, en présence d'acides 
aminés, ralentit la formation d'aldéhyde. C'est aussi le cas pour le 
glucose. 



324 SOCIÉTÉ SUISSE DE CHIMIE 

La formaldéhyde que l'on a trouvée dans des feuilles vertes ne 
se forme donc pas nécessairement selon l'hypothèse de Baeyer. 
Elle pourrait aussi se former, au moins en partie, par l'action de 
la tyrosinase sur les acides aminés. En réalité, on peut observer 
que l'action désaminante du ferment est accentuée par la présence 
de la chlorophylle, mais cela aussi bien dans l'obscurité qu'à la 
lumière. Il ne se produit donc pas dans ce cas une photosynthèse 
et la chlorophylle intervient probablement seulement par son 
action réductrice, comme c'est le cas pour le p-crésol. 

Il semblerait à première vue résulter de ces expériences que la 
tyrosinase possède une nouvelle action, une action désaminante. 
Mais en étudiant le cas de plus près, on peut se convaincre que la 
tyrosinase ne désaniine que g-râce à son action oxydante. La pré- 
sence d'oxyg'ène est nécessaire et la désamination n'a pas lieu dans 
une atmosphère d'hydrog-ène. Il faut remarquer que l'on ne peut 
pas se servir d'acide carbonique à la place d'hydrogène, car les 
acides sont nuisibles à la tyrosinase. Dans l'atmosphère d'hydro- 
g-ène il se forme un leucodérivé. Au contact de l'air le crésol-azur 
se produit ensuite plus vite que dans essai-témoin où l'on n'a pas 
laissé d'abord la réaction s'effectuer dans une atmosphère d'hydro- 
gène. 

La désamination peut donc être effectuée par une oxydase, et 
donner naissance aux produits nécessaii-es à la formation de l'urée 
dans le sens de la théorie de Hofmeister. Ces résultats peuvent 
aussi laisser supposer une décomposition des matières protéiques 
qui, passant intermédiairement par le formiate d'ammoniaque et 
la formamide, aboutirait à l'acide cyanhydrique. 



J,-V. DuBSKY (Zurich). — Contribution à l'étude des 3 ,5-dicé- 
topipérnzines. 

Tandis que les 2,5-dicétopipérazines (formule I) sont faciles à 
obtenir, la préparation des 3,5-dicétopipérazines, ou 3,5-dicéto- 
hexahydro-1-4-diazines, rencontre de sérieuses difficultés. On 
obtient le type fondamental de cette série, Yiminodiacétimide 
(II) en partant de l'iminodiacétonitrile NH (CH^. CN)^ et en pas- 
sant par les intermédiaires 

NH(CH2 • CO.H). -^ NH(CHo • COo • CHj). -^ NH(CH2 • CO • NHals . 

La sublimation de l'iminodiacétamide dans le vide fournit des 
traces de Timide, à côté d'une grande quantité de l'amide non 
altérée. Le résidu de cette sublimation est la 2-5-dicéto-1-4-diacét- 
amide-hexahydro-1-4-diazine (III). L'acide nitrique absolu con- 
vertit l'iminodiacétimide en un dérivé nitré (IV) qui, en solution 
aqueuse, passe à l'état d'un corps bleu indigo amorphe et insolu- 



SOCIÉTÉ SUISSE DE CHIMIE 325 

ble dans tous les dissolvants. L'acétylimide V, introduite dans 
l'acide nitrique absolu, reste inaltérée. La méthylimlde VI se com- 
porte tout autrement : à froid on n'obtient pas de produit déter- 
miné, mais à la température d'ébuUition de l'acide nitrique il se 
forme de beaux feuillets cristallins de la composition C^ H^ 0^ N,, 
que l'auteur considère comme étant la 2-3-5-6 tétracéto-1 -méthyl- 
hexahydro-1-4-diazine (VII) (travail de M. Petters). 

L'acide nitrique absolu transforme la S-B-dicéto-l-acétamide- 
hexahydro-1-4-diazine (VIII) en acide tétracéto-hexahydro-1-4- 
diazine-i -acétique (IX). La phényliminodiacétimide (X) donne 
dans les mêmes conditions un dérivé dinitré (XI) (travail de 
Mlle w.-D. Wensink). 

En partant de l'iminodipropionitrile 

NH(cH<CH3y^, 

et en passant par les intermédiaires 

NH(cH<gH.jj)^, Nh(cH<CH.^hJ^ ^, Nh(cH<CH^. ^^^^J^ , 

on arrive à Viminodipropioniniide (XII). Le résidu de la subli- 
mation de ce dernier corps est un composé Cg H^g 0^ Ng qui 
correspond probablement à la formule XIII. Traitée par l'acide 
nitrique absolu, l'iminodipropionimide fournit la nitramine (XIV), 
tandis que son dérivé acétylé (XV) reste inaltéré (travail de M"" St. 
Izdebska-Domanska et de M"» W.-D. Wensink). 

L'étude de la série iminobutyriqiie n'a pas encore donné de 
résultats définitifs. En soumettant l'iminodibutyronitrile (XVI) à 
l'action de divers ag-ents saponifiants, on a obtenu, tantôt l'acide 
amino-isobutyrique NH2-C(CH3)2 - COg H, tantôt son anhydride 
interne (XVII). En employant le peroxyde d'hydrog-ène, on voit se 
former, avec un rendement très faible, un corps bien cristallisé de 
la formule C,„ H,.. 0^ N^ ; il semble que, dans ce cas, le nitrile soit 
décomposé en diamide et acétone, qui se condenseraient pour 
donner naissance à un corps possédant la formule XVIII. 

"N < COÎch"! > N« HN < CHjyCO y ^^ 

I II 

ILN-CO-CIL-N < colQ^, > N-CH.-CO-NHo 
III 

NOo-N < cH^Ico > NH CH3-CO-N < cS!'-CO > ^"^^ 

IV V 



326 SOCIÉTÉ SUISSE DE CHIMIE 

CH3-N<g|:g^>NH CH3-N<C0-C0>NH 

VI VII 

H2N-CO-CH2-N < ch!IcO > ^^ HOoC-CHo-N < qqI^q > NH 

VIII IX 

CeH,-N < c^^i^Q > NH (NO„)2CeH3-N < gg;_g^ > NH 

X XI 

HN <^ CH(CH3)-C0 >s, faTT HN <r' CH(CH3)-C0 n^ ■vr.-fju 

XII XIII 

NO -Tvr <^ ^^' CH.j)-CO N^ •^TTT pTT _po -N <^ CH( CH3)-C0 v.^ -j^tt 

^Uo ^^^CH(CH3)-C0^^" ^"3 ^*^ ^^CH(CH3)-C0'^^^ 

XIV XV 

XVI XVII 

/ ,CH3 
,N Cf CH3 
CH.v. p/ V \CONH.. 
CHj^^X / /CONHo 
^N C^CH, 
\ ^CH3 
XVIII 

s. Reich (Genève). — Sur les acides in-niti-obromocinnaini- 
ques (avec M. S. Kœhler et M"^ E. Liibeck). 

En faisant agir la potasse alcoolique sur l'acide m-nitro-phényl- 
a.^- dibromopropionique, on obtient l'acide m-nitro-a-bromocin- 
namique, NOj,-CgH, - CH=CBr-COOH, fusible à 116'. Sous l'in- 
fluence de certains ag-ents chimiques ou de la lumière solaire, cet 
acide se convertit en un stéréo-isomère qui fond à 217°. 

En faisant ag-ir l'acide bromhydrique sur l'acide m-nitro-phé- 
nylpropiolique, on obtient l'acide m-nitro-[3-bromocinnamique, 
N02-C,H,-CBr=CH-C0OH, fusible à 186°. Exposé à la lumière 
solaire, cet acide se transforme en un stéréo-isomère qui fond 
à 132°. Les auteurs ont fait une étude comparée des propriétés 
additives de ces quatre acides et des phénomènes d'isomérisation 
auxquels ils donnent lieu. 

A. BisTRZYCKi et W. ScHMUTz (Fribourg"). — De r action des 
4 ,2-diainines sur quelques lactones. 

Les 1 ,2-diamines peuvent, comme l'ammoniaque, entrer en 
réaction avec les lactones. Les auteurs ont examiné à ce point de 



SOCIÉTÉ SUISSE DE CHIMIE 327 

vue, parmi les diamines : les 1,2-phénylène- , 4-éthoxy-1,2- 
phénylène-, 1,2 et 1 ,8-naphtylène- et 1,2-éthylèiie-diamines, et 
parmi les lactones: la valérolactone, la phtalide, la phénolphta- 
léine, la lactone o-oxy-diphénylacétique et la lactone 5-méthyl- 
2-oxy-triphénylacétique. 

Les diamines aromatiques donnent avec les lactones des acides- 
alcools, par perte de 2 molécules d'eau, des composés du type I, 
et avec la lactone o-oxy-diphénylacétique, par perte d'une molé- 
cule d'eau, des composés du type II. 

Avec cette dernière lactone, l'éthylène-diamine forme un pro- 
duit d'addition du type III, qui perd de l'éthylène-diamine à haute 
température. 

La phtalide et Téthylène-diamine fournissent le produit d'addi- 
tion IV, qui à 240° donne le composé V. Ce dernier se comporte 
comme une aminé tertiaire, en ce sens qu'il fixe 3 atomes de 
brome, ou 2 atomes d'iode (formule VI). 

L'hydrog-ène du groupe méthylénique du noyau phtalidique est 
plus facilement remplaçable que celui du groupe éthylénique. 

L'oxydation a fourni les composés VII et VIII, et l'action du 
soufre à haute température le corps IX. 




CeH, 

CH- 






\n/ 


OH 


H 




[I 



CO-NH-CH.,-CHo-NH, 




HOHoC 



CO-NH-CH,-CHo-XH-CO 

IV 
CHjx /CH 

N-CHo-CHo-N 

co / \ co 

V 

CHo, CH; 

NL-CHo-CHo-N 







328 SOCIÉTÉ SUISSE DE CHIMIE 

CO /CH; 

N-CH2-CH2-N 

\C0/ \ CO 

VII 

'N-CH2-CH2-N' 

CO/ \co/^ 






VIII 




=7 C 



N N 
-' I I 




CO ' CHo-CHo '^CO/ 
IX 

La lactone 5-méthyl-2-oxy-triphénylacétique n'est entrée en réac- 
tion avec aucune des diamines mentionnées, après avoir été sou- 
mise avec elles à un simple chauffag-e. 



A. BisTRZYCKi et Franz Kuba. — Condensations nucléaires 
des llnophénols et de leurs éthers. 

Ces condensations ne semblent pas avoir été étudiées jusqu'ici ; 
elles sont cependant faciles à réaliser. Lorsque, par exemple, 
on chauffe, en solution benzénique, l'acide benzilique et le thio- 
anisol en présence de chlorure stannique anhydre, il se forme 
Vacide niétlujl-niercapto-triphénylacétique (très probablement 
para) : 

iCeH,)o=C / )>SCH3 . 

COOH 

Cet acide se dissout dans l'acide sulfurique concentré avec une 
coloration roug-e-violet et se laisse décarbonyler de la même ma- 
nière que l'acide p-oxy-triphénylacétique (Bistrzycki et Herbst). 
On obtient alors le carbinol 

(C6H5)2=C-C6H4-SCH3 
OH' 

qui est coloré en jaune et se convertit en chlorométhane 
> {C6H5)o=CCl-C6H,-SCH3 

lorsqu'on traite sa solution éthérée par le g-az chlorhydrique sec. 

Malheureusement, ce dérivé chloré ne perd pas du chlorure de 

méthyle, mais du g-az chlorhydrique, lorsqu'on le chauffe dans 



SOCIÉTÉ SUISSE DE CHIMIE 329 

une atmosphère d'anhydride carbonique. On ne peut donc obtenir 
de cette manière la thiofuchsone 

(C6H3)2=C=C6H4=S . 

L'élimination du méthvle par l'acide chlorhvdrique ou le chlo- 
rure d'aluminium s'est montrée extrêmement difficile, comme du 
reste cela a été observé dans des cas semblables. 

Lorsqu'on ajoute 4 mol. de brome (^dissous à froid dans la 
potasse étendue) à une solution diluée de méthylmercapto triphé- 
nylacétate de potasse, qu'on chauffe à 80° et qu'on neutralise par 
l'acide sulfurique, il se précipite Vncide ntétlnjlsiilfoxylripliénijl- 
acétiqiie : 

(CgH^jo^C-CgHi-SO-CH, . 

COOH 

Celui-ci fournit, par oxydation au moyen du permang-anate, le 
dérivé sulfoné correspondant, lequel, soumis à la décarbonylation 
par l'acide sulfurique, se convertit en inélhyl-siilfo-triiiliénylcai-- 
biiiol 

(C6H,)2=C-C6H4-S0,-CH3 . 

OU 

Ce dernier se présente sous deux modifications, fusibles à 132° 
et à 178°. 

Le thiophénol se condense avec l'acide benzilique lorsque, sur 
la solution de ces deux corps dans l'acide acétique glacial, on fait 
ae^ir l'acide sulfurique concentré en maintenant la température à 
i0-i5°. Le produit de cette réaction constitue très probablement 
V acide p-mercapto-triphénylacétique 

(CeHJo^C-CgH.-SH . 
COOH 

Il donne par décarbonylation un carbinol que l'on n'a pas réussi 
jusqu'ici à obtenir à l'état cristallisé, l^orsqu'on le laisse dans le 
vide sur de l'acide sulfurique, ou lorsqu'on le chauffe, il prend 
une couleur roug-e-cerise très prononcée ; il passe probablement 
par déshydratation à létat de thiofuchsone. 

On peut aussi condenser le thio-anisol avec l'acide diphènvlène- 
g-lycolique. D'autres essais de condensations semblables sont actuel- 
lement en cours. 



COMPTE RENDU DES SÉANCES 



SOCIÉTÉ DE PHYSIQUE ET D'HISTOIRE NATURELLE 



DE GENEVE 



Séance du J 7 février 1916 

Prof. Prévost. Expériences sur le cœur de la grenouille. — Raoul Boissier. 
Le charriage des alluvions en suspension dans l'eau de l'arve. — L.-W. 
Collet. La prise d'échantillons d'eau en profondeur dans les rivières. — 
A. Monnier. Une réaction nouvelle des persulfaies et des perchlorates. 

M. le Prof. D"" Prévost donne le résumé d'expériences qu'il a 
faites sur le cœur de la grenouille et montre des tracés con- 
firmalifs de l'action de diverses substances appliquée sur le 
cœur. 

\° Substances aug-mentant l'énergie de la contraction tels sont: 
le benzoate et le citrate de caféine et la théobromine. La caféine 
surtout donne lieu à une très forte aug-mentation de l'amplitude 
des systoles, avec un ralentissement du rythme. Une modification 
fi'équente (surtout à la suite de fortes doses) de l'excitabilité 
électrique: l'extra systole manque souvent, avec un très long- pro- 
longement de la diastole, quand on fait une série d'excitations 
rapprochées. 

2» Substances arrêtant le cœur ou le paralysant. L'upas antiar 
et la digitaline n'offrent pas g-rand intérêt, le cœur, comme on 
le sait, s'arrête avec systole du ventricule et diastole des oreillettes, 
sans pouvoir être modifié par d'autres substances. 

Les sels de potassium (chlorure, iodure) sont considérés comme 
paralysants du cœur en s'adressant à sa musculature. Le cœur 
arrêté par les sels de potassium peut être réveillé par la caféine 
et la diurétine (salicylate de théobromine) contrairement à ce que 



SOCIÉTÉ DE PHYSIQUE 331 

l'on polirait attendre. Les sels de sodium n'ont pas d'action notable 
et ne paralysent pas le cœur comme ceux de potassium. 

La inuscarine et la pilocarpine arrêtent (comme on le sait) le 
coeur en diastole en excitant les centres d'arrêt situés dans le cœur. 
\J atropine qui paralyse ces centres, ainsi que le nerf vague, fait 
rebattre le cœur muscariné. 

La cajéine peut aussi réveiller les contractions du cœur mus- 
cariné, mais par un autre processus que l'atropine, en s'adressant 
au muscle lui-même ; on constate alors une augmentation de 
l'énergie de la contraction ; ce qui n'a pas lieu avec l'atropine qui 
rétablit simplement la contraction sans l'exagérer. Il semble ainsi 
probable que la caféine agit sur le muscle cardiaque lui-même 
dont elle augmente le tonus. 

D'autres substances assez nombreuses ont été étudiées par 
M. Prévost, mais n'ont pas fourni de résultats intéressants: tels 
sont Varée, la veratrine, la cy Usine, le chlorure de baryum, le 
glycose, les seh biliaires, laspartéine, iecuzare, Vasparagine, 
la delphinine. 



M. Raoul BoissiER fait une communication sur le charriage 
des alluvions en suspension dans l'eau de l'Arve. 

En 1890 M. Baëff fit une thèse de doctorat intitulée « Les eaux 
de l'Arve». Nous trouvons dans cet ouvrage la valeur des matières 
en suspension transportées par ce cours d'eau par jour, par mois 
pour l'année 1890. Les données de M. Baëff sont basées sur une 
seule prise d'échantillon par jour. Or une unique prise par jour, 
sauf pour quelques mois de l'hiver n'est pas suffisante pour le 
calcul du volume des matières transportées par la rivière. 

Dans une note récente M. L.-W. Collet (^) a attiré l'attention 
sur les erreurs que l'on pouvait commettre en déterminant le trans- 
port des matériaux en suspension dans un cours d'eau à régime 
glaciaire en se basant sur une seule prise par jour. Sur les conseils 
de ce dernier auteur, M. Boissier a étudié depuis dix mois les 
variations dans la teneur en sable de l'eau de l'Arve à la surface 
comme en profondeur. Il arrive à la conclusion que dans un cours 
d'eau comme l'Arve, à régime torrentiel greffé sur un régime 
glaciaire atténué, il est indispensable d'étudier avec attention les 
crues pendant lesquelles d'une heure à l'autre, la teneur en sable 
peut varier du simple au double. Les chiffres ci-dessous en sont 
la meilleure démonstration. 



') Deuxième note sur le charriage des alhivions dans certains cours 
d'eau de la Suisse. Actes de la Société Helvétique des Sciences naturelles. 
IL 1914. p. 126-128. 



332 



SOCIETE DE PHYSIQUE 



Exemples de variations brusques des matières transportées. 
1915 

7 Juin 9.30 S. = 9.610 gr. par lit. 

14 » Midi =0.810 » » » 

10 Juillet 8 M. = 1.530 » » » 

14 > 5.30 » = 3.150 » V » 

12 Nov. 3 S. = 1.530 » » » 



10.30 S. = 20.864 gr. par lit. 
1 » = 2.960 » » > 
9 M. = 2.980 » » » 
6.30 » = 7.420 » » » 
4 S. = 0.610 » » * 



Au moyen d'un appareil de sa construction M. Boissier a pré- 
levé des échantillons d'eau aux différents points des ordonnées 
d'un profil en travers de l'Arve tout en mesurant la vitesse de l'eau 
au moyen d'un moulinet. 

Ces déterminations montrent que la répartition des alluvions 
dans les différentes couches d'eau est avant tout fonction de la 
vite.sse. Dans l'un des profils étudiés les polyg-ones des vitesses 
présentent des irrég^ularités assez sensibles. Or ces irrég^ularités se 
retrouvent exactement, mais plus exat^'érées, dans les polvi^ones du 
sable en suspension. Le tableau ci-dessous permet de se taire une 
idée des écarts qu'il y a dans la teneur en sable de l'eau à la sur- 
Face jusqu'à 0.30 m. au-dessus du fond. 



Teneur en sable à différentes profondeurs. 




1915 Profond. Surface 2.00 1 1.20 0.80 1 0.65 
29 Avril Gr.p.lit. j 0.150 0.552 0.952 1.140 


0.30 1 
4.370 


r.o, -.«^ . Profond. 
22 Mai 

Gr.p.lit. 


Surface 2.30 
0.310 


1.65 
0.460 


0.65 0.30 
1.260 3.940 


Profond. Surface 2.50 2.00 1.00 0.80 0.65 0.30 
Gr.p.lit. 2 640 2.940 3.250 6.000 11.670 16.960 



6 Nov. 



Profond, j Surface 2.70 i 1.20 
Gr.p.lit. I 2.120! 2.150 



0.65 0.30 
5.280 137.718 



Les profondeurs sont données en m. depuis le fond. 



Par l'étude des prises de fond M. Boissier croit pouvoir 
arriver à la conclusion, que les crues glaciaires transportent des 
matières relativement fines et bien réparties. Tandis que les crues 
dues à des pluies transportent des matières encore g-rossières, qui 
sont concentrées dans les rée;"ions voisines du fond. 

Ces quelques chiffres montrent, pour le cas de l'Arve, que plus 
l'on se rapprochexdu fond, plus la teneur en sable est forte. Il coule 
durant les crues, pour ainsi dire une sorte de rivière de sable sur 
le lit. 

M. Boissier explique cette forte charge en alluvions des couches 
d'eau profondes par la présence de tourbillons qui naissent sur les 



ET D HISTOIRE NATURELLE DE GENEVE 



333 



aspérités du lit et qui provoquent la remontée du sable dans les 
couches d'eau supérieures. 

Les résultats ci-dessus montrent clairement le danger qu'il 
y a à utiliser pour le calcul du colmatage d'un bassin d'ac- 
cumulation ou d'un lac des chiffres n'indiquant que la teneur 
en sable du cours d'eau en surface. 

M. Boissier annonce qu'il publiera prochainement, la série com- 
plète de ses observations. Il remercie en terminant la Direction du 
Service des Eaux du Département Suisse de l'Intérieur qui lui a 
prêté aide et conseil durant son étude. 



M. L.-W. Collet (Berne) présente quelques remarques au sujet 
de la prise d'échantillons d'eau en profondeur dans les 
rivières. 

Ayant eu connaissance déjà en 1915 de quelques-uns des inté- 
ressants résultats obtenus par M. Boissier, sur l'Arve à Vessy près 
Genève, M. Collet s'est donné pour tâche de contrôler l'appareil 
employé par M. Boissier. Les résultats obtenus par ce dernier sont 
en effet si importants, au point de vue scientifique comme au point 
de vue technique, qu'il était désirable de savoir si l'appareil 
par lui employé fonctionnait bien et si les résultats obtenus ne 
pouvaient être mis en doute. 

Au moyen d'un appareil construit sur un principe tout différent 
M. Collet a fait effectuer en deux points différents d'un profil en 
travers de l'Arve des prises au moyen de l'appareil de M. Boissier 
et au moyen de l'appareil construit sur les indications du Service 
des Eaux du Département suisse de l'Intérieur. Le tableau ci- 
dessous donne une idée des résultats obtenus : 



Essais effectués le 4. VIII- 1915 sur l'Arve, à la machine hydraulique de 
Vessy, en deux points différents du profil. 



Profondeur à partir 


Appareil Service des Eaux 


Appareil Boissier 


de la BDrfaoe 


gr. par litre 


gr. par litre 




N-^ 1 




0,00 


1,000 


1,129 


0,50 


1,040 


1,140 


1,00 


1,033 


1,146 


1,50 


1,236 


1,232 


2,00 


1,341 


1,354 



Archives, t. XLI. — Avril lfll6. 



334 



0,00 
0,50 
1,00 
1,50 
2,00 



SOCIETE DE PHYSIQUE 

N° 2 
I 0,981 

1,001 
1,059 
1,165 
1,349 



0,970 
1,055 
1,101 
1,131 

1,158 



Les chiffres ci-dessus montrent clairement que l'appareil de 
M. Boissier fonctionne très bien et que les résultats par lui obtenus 
doivent être exacts. 

M. Collet publiera dans le courant de l'année une description 
de l'appareil utilisé par le Service des Eaux du Département suisse 
de l'Intérieur ainsi que les résultats obtenus sur la teneur des allu- 
vions en suspension dans l'eau du Rhône, à différentes profon- 
deurs, à la station limnig-raphique de la Porte du Scex. 



M. le Prof. A. MoNNiER. — Une réaction nouvelle des per- 
sulfates et des perchlorates. 

L'auteur signale une nouvelle réaction des persulfates et des 
perchlorates. Le réactif employé est une solution aqueuse de bleu 
de méthylène à 0,5 Vo- 

Ce réactif, ajouté g-outte-à-g-outte à une solution renfermant un 
persulfate alcalin, produit une coloration violet-rose avec fluores- 
cence verte ; cette coloration est due à la formation d'un précipité 
ténu, qui se dépose lentement au fond du tube. 

Si l'on filtre le précipité violet et qu'on le lave à l'eau, la teinte 
vire au bleu foncé. La réaction est d'une grande sensibilité : on 
peut nettement caractériser la présence de persulfate d'ammoniaque 
ou de potasse dans un liquide en renfermant 5 centigrammes par 
litre. Il faut opérer à la température ordinaire, car, en chauffant, 
le précipité se dissout en donnant une solution bleue, qui se dé- 
colore si l'on maintient l'ébuUition. 

Les perchlorates réagissent de la même manière que les persul- 
fates, mais le précipité est violet-bleu; la réaction est, de ce fait, 
moins sensible. Cependant, même dans des solutions très diluées, 
on distingue nettement la fluorescence verte, après quelques 
minutes de repos. 

On peut caractériser par ce procédé, la présence des persulfates 
et (les perchlorates, en présence de la plupart des autres oxydants, 
à l'exception toutefois des chromâtes. 

Le bleu de méthylène produit un précipité bleu foncé dans les 
dissolutions de certains sels, notamment des iodures alcalins ; mais 
il ne réagit pas avec les bromures, chlorures, hypochlorites, 
chlorates et nitrates, de même qu'en présence d'eau oxygénée, de 
peroxydes alcalins et de perborates. 



ET d'histoire naturelle DE GENÈVE 335 



Séance du 2 mars 

J. Leuba. Sur les épithéliums respiratoires et l'appareil lingual chez Spe- 
lerpes adspersus. — Ed. Sarasin et Th. Tommasina. Contirmatioa expé- 
rimentale de l'explication théorique de l'elïet Volta. — A. Schidlof. Sur 
la volatilisation des sphérules de mercure en suspension dans un gaz. — 
J. Briquet. Les nervures incomplètes des lobes de la corolle dans le 
genre Adenostyles. 

J. Leuba. — Sur les épithéliums respiratoires et l'appareil 
lingual de Spelerpes adspersus, Peterson. 

Spelerpes adspersus est un urodèle apneumone de la famille 
des Salamandrides, S. F. des Plethodontines. 

De nombreux individus de cette espèce ont été trouvés par 
MM. Fuhrmann et Mayor, lors de leur voyag-e d'exploration scien- 
tifique en Colombie, en 1910; ils ont tous été récoltés dans la 
vallée du Cauca, à 2000 mètres d'altitude. 

Spelerpes adsp. est absolument dépourvu de poumons; mais il 
porte la trace d'un appareil pulmonaire, sous la forme d'un sillon 
médian, ventral, profond, situé immédiatement en arriére du pla- 
code dentaire du parasphénoïde ; ce sillon est manifestement 
l'homolog-ue d'une fente trachéale ; sa situation topog-raphique le 
démontre, car elle est exactement la même que chez Triton alpestris ; 
chez les deux espèces, cette formation se trouve dans la région de 
la vésicule auditive. 

Spelerpes adsp. supplée à la respiration pulmonaire absente 
par la respiration cutanée, et très probablement par la respiration 
bucco-pharyng-ienne. La respiration cutanée acquiert, chez cette 
espèce, une importance très g-rande, du fait que le réseau capil- 
laire cutané, dont les mailles sont denses, a sa surface augmentée 
par des renflements nombreux; les capillaires paraissent s'incrus- 
ter dans i'épiderme et sont au contact immédiat des cellules 
épithétiales, sans l'intermédiaire d'un périthélium. Çà et là, on les 
voit arriver jusqu'au contact de la cuticule. Ce réseau est étendu 
à toute la surface du corps, du museau à la queue. 

L'épithélium de la bouche et du pharynx, jusqu'à l'entrée de la 
fente trachéale rudimentaireest pourvu d'un réseau semblable extrê- 
mement dense, fourni par les artères pulmonaire, pharyni>ienne, 
maxillaire externe, dont les capillaires et leurs renflements pénè- 
trent parfois jusqu'au niveau de l'assise supérieure de l'épithé- 
lium. 

Les incrustations capillaires s'arrêtent à l'entrée de la fente 
trachéale ; dans l'oesophage, elles ont disparu complètement. 



336 SOCIÉTÉ DE PHYSIQUE 

La présence de ce réseau dans la bouche et le pharynx, la per- 
sistance des muscles respiratoires, dilatateurs et constricteurs du 
pharynx, et divers autres faits de structure (\), donnent à penser 
que Spelerpes adsp. possède une respiration bucco-pharyng-ienne, 
capable d'apporter un appoint appréciable à la respiration cuta- 
née ; cependant, ce dernier mode est de beaucoup le plus important 
à cause de l'étendue beaucoup plus g-rande du réseau capillaire 
cutané. 

La langue. — Spelerpes adsp. se nourrit d'insectes, qu'il 
saisit à la manière des caméléons, en les collant à distance sur un 
plateau linguel protractile. 

L'appareil ling-ual se compose d'un plateau, d'une tig-e et d'un 
squelette sur lequel s'insèrent des muscles protracteurs et rétrac- 
teurs. 

Le plateau est une masse g-landulo-musculaire fixée à sa partie 
antérieure sur une tig'e squelettique — le basi-hyal — autour de 
laquelle il peut opérer un mouvement de bascule en avant. Le 
basi-hyal s'appuie lui-même sur les premier et deuxième arcs bran- 
chiaux; le premier arc est très errêle; le second, trois fois plus 
gros, se continue en arriére par une bag-uette cartilig-ineuse effilée, 
correspondant peut-être au deuxième épibranébium(^?) Celte ba- 
guette, de ventrale qu'elle est au niveau de son articulation au 
deuxième arc branchial, devient dorsale plus en arrière, et va 
se loger de chaque côté de la colonne vertébrale. — Latéralement 
se trouve l'hyoïde. 

Toutes ces pièces squelettiques, sauf l'hyoïde sont contenues dans 
une gaîne fibreuse, à l'intérieur de laquelle elles peuvent glisser 
librement. Les muscles protracteurs ne s'insèrent donc pas direc- 
tement au squelette, mais sur cette gaîne fibreuse. 

Cette disposition est réalisée au maximum par le manchon 
musculaire qui contient le deuxième épibranchium ; c'est un 
long fourreau, dans lequel le cartilage épibranchial glisse libre- 
ment. 

Les fibres de ce muscle ont une disposition unique, probable- 
ment dans la série animale ; elles s'insèrent sur des raphés de forme 
spiraloïde, ayant une courbure mathématiquement construite. Les 
fibres elles-mêmes sont hélicoïdales dans leur ensemble et disposées 
en deux couches, à directions opposées ; le mécanisme de ce mus- 
cle est très complexe; nous pensons que la courbure hélicoïdale 
des fibres, suivant deux directions antagonistes, leur confère une 
double action : 



^) La description de ces détails paraîtra sous une forme plus com- 
plète dans la Bévue suisse de Zoologie, sous le titre: « Le segment 
bucco-pharyngien de Spelerpes adspersus». 



ET d'histoire naturelle DE GENÈVE 337 

-1 ° elles ag-issent comme un sphincter, en rétrécissant la cavité 
<lu fourreau ; 

2° en la raccourcissant, elles tendent à pousser en avant le carti- 
lag-e épibranchial. 

Ce cartilag-e étant conique, et de plus, contenu librement dans le 
fourreau, l'étreinte des fibres ag-issant comme sphincter, l'expulse 
de la cavité du fourreau, à la manière d'un noyau de cerise que 
l'on projette en le pinçant entre deux doig-ts. Projeté en avant, il 
pousse devant lui le deuxième avec branchial, puis le basi-hyal, et 
constitue ainsi un muscle protracteur énergique, d'action très 
rapide. Cette action est comparable à une véritable systole car- 
diaque; il n'est pas impossible que le relâchement des fibres fasse 
suivre la systole d'une diastole, et que le muscle du foun-eau 
devienne ainsi, secondairement, un muscle rétracteur. 

C'est là une simple supposition, qu'il faudrait vérifier expéri- 
mentalement. 

Ed. Sarasin et Th. Tommasina. — Confirmation expérimen- 
tale de l'explication théorique de /'effet Volta (^). 

Dans la séance du 3 février nous avons fait une brève commu- 
nication préliminaire à propos des recherches que nous poursui- 
vons sur les relations entre la radioactivité induite et l'e'^e/ Volta. 
Il s'agissait de deux faits nouveaux. Notre communication actuelle 
se borne à en donner les explications, tirées du dernier fait cons- 
taté, celui que nous appelons effet pile, en utilisant quelques des- 
sins schématiques ; puis à décrire les nouvelles expériences dont 
les résultats viennent de confirmer ces mêmes explications. 

Mais, auparavant nous croyons utile de donner quelques éclair- 
cissements sur la nature très spéciale de nos recherches et des 
faits nouveaux que nous apportons. Notre effet pile ne doit pas 
être confondu avec ce qui a lieu soit dans l'intérieur d'une pile 
soit dans son circuit. Il ne faut pas oublier que dans nos recher- 
ches tout se passe à l'aide de la radioactivité induite. Notre effet 
pile ne se produit que si l'action s'exerce dans une enceinte con- 
tenant de l'émanation radioactive. La cloche métallique doit être 
radioactivée ou au moins il faut qu'on y ait versé de l'émanation, 
sans quoi rien n'est indiqué par l'électroscope dans notre dispositif, 
quand on fait passer le courant entre la cloche et l'écran. C'est là 
précisément ce qui donne de l'importance à nos recherches et à 
nos dispositifs, car ils se prêtent ainsi à établir la nature de ce 
qui doit arriver dans les milieux ionisés, quelle que soit la cause 
physique de la ionisation. C'est là un champ où tout est hypothé- 
tique, mais ces hypothèses sont celles qu'on considère comme 
fondamentales dans la physique électronique moderne. 

' Voir ci-dessus, page 249. 



338 



SOCIETE DE PHYSIQUE 



Nous avons dit que l'effet pile nous permet d'expliquer les 
deux effets Volta précédemment constatés. Pour le démontrer 
dans nos dessins schématiques les dispositifs qui donnent des 
effets identiques sont placés en colonne verticale. Il suffit alors 
d'observer ce qui se passe dans l'effet pile qui est en haut, 
pour établir d'après le sens du courant, ce qui doit avoir lieu dans 




<r-,->0 



^ 



) 



<. ¥<D 



Fq.5 ^ 




les deux effets Volta des deux dessins au-dessous. C'est ainsi que 
la Fig. 1 (effet pile a) explique la Fig-. 2 (effet Volta a avec cloche 
Cu et écran Zn) et la Fijç;-. 3 (effet Volta a avec cloche Cii et 
disque Zn); la charg-e de l'électroscope étant négative dans les 
trois dispositifs. La Fig- 4 en tête de la deuxième colonne donne 
les mêmes indications pour les Fig. 5 et 6 ; dans ces trois expé- 
riences la charg-e de l'électroscope étant positive. Dans les dispo- 
sitifs des Fig. 7 et 10, le courant est renversé, la cloche étant 
reliée au pôle -j- 6t l'écran au pôle — ; la Fig. 7 explique les Fis". 



ET d'histoire naturelle DE GENÈVE 



339 



8 et 9, et la Fig. 10 les Fig-. H et 12, car dans ces quatre dispo- 
sitifs la cloche est en zinc et l'écran ou le disque en cuivre. D'après 
les flèches qui indiquent le sens du courant ainsi que la direction 
converg-ente ou divergente des lig-nes de force de la charg-e de 
l'électroscope, on voit que, lorsque ces dernières sont dirigées dans 
le sens du courant, la décharge est rapide et qu'elle est lente. 



^ -><? 



Cu 



V 



I 



t- 



I 




lorsqu'il y a opposition. Ces explications dues à l'effet pile, intro- 
duit avantageusement, pensons-nous, dans notre dispositif, nous 
semblent déjà suffisantes pour établir que soit dans le cas des 
électrodes séparées par de l'air contenant les émanations et le 
rayonnement de la radioactivité induite, soit dans celui des élec- 
trodes en contact direct entre elles, mais en contact aussi avec 
les activités radioactives et toujours sous l'influence d'une charge 
électrostatique, il y a production d'un courant. 

Nos expériences montrent que ce qui se passe dans chacun 



340 SOCIÉTÉ DE PHYSIQUE 

des cas étudiés est un courant qui part toujours de l'électrode 
Zn, de façon que le milieu radioactif se comporte précisé- 
ment comme l'électrolyte d'une pile. 

Arrivés à cette conclusion tirée directement de l'application des 
résultats de l'effet pile à ceux constituant l'effet Volta. nous nous 
sommes dit que si notre interprétation était exacte les deux effets 
devraient, ajfissant dans le même sens ou en sens opposé, s'addi- 
tionner dans le premier cas et se soustraire dans l'autre. Pour 
vérifier la chose, au lieu de nous servir, comme pour l'étude de 
l'effet pile, d'une cloche et d'un écran du même métal, nous avons 
utilisé soit une cloche en zinc avec l'écran en cuivre, soit une 
cloche en cuivre avec l'écran en zinc. Le résultat a été celui que 
nous avions prévu. Les graphiques ohtenus d'après les chiffres de 
nos mesures ont donné la confirmation attendue de nos vues théo- 
riques. 

La distance séparant les deux courbes de désactivation a diminué 
lorsque l'effet Volta ag-issait en sens opposé de l'effet pile; celui-ci 
donnant par exemple l'effet a et l'autre l'effet b, comme l'effet pile 
est plus fort, on avait encore l'effet a, mais affaibli. Puis en ren- 
versant le courant, la pile donnant alors l'effet 6, les deux effets 
s'ajoutaient et la distance des courbes a augmenté en proportion, 
donnant un effet b plus grand, égal précisément aux deux effets b 
additionnés 

En changeant cloche et écran de façon à obtenir comme effet 
Volta l'effet a, le résultat a été dans le premier cas, un effet a 
renforcé, la distance entre les courbes indiquant l'addition des 
deux effets a, et, dans le deuxième un effet b plus faible, la dis- 
tance des courbes indiquant la soustraction de l'effet Volta a de 
l'effet pile b. 

Ces nouveaux résultats expérimentaux montrent que l'effet Volta 
et l'effet pile, qui modifient tous les deux la conductibilité du 
milieu radioactive, sont non seulement de même nature, mais 
encore du même ordre de grandeur au point de vue de leur 
potentiel électrique. 

La théorie chimique semble donc l'emporter sur la théorie du 
potentiel spécifique. La question reste pourtant encore ouverte et 
nous continuerons à en poursuivre l'étude à l'aide des dispositifs 
que nous venons de décrire, guidés par les résultats qu'ils nous 
ont déjà fournis. 

A. ScHiDLOF. — Sur la volatilisation des sphérules de mer- 
cure en suspension dans un gaz. 

MM. Schidlof et Karpowicz(^) ont observé que de petites 

') C. B. de l'Acad. des Se, 29 juin 1914. 158, p. 1992. 



ET d'histoire naturelle DE GENÈVE 341 

g"outtes de mercure (sphérules de 10"* à 1,3 10"^ cm. de rayon) 
maintenues en suspension dans un g-az, subissent une diminution 
de masse continuelle. L'étude de cet effet a été poursuivie par 
M. Targ'onski(^) qui a réussi à étendre ses recherches jusqu'au- 
dessous des limites de 10"* cm. de rayon et qui a constaté de plus, 
que la densité moyenne des sphérules subit une diminution pro- 
gressive (jusqu'à 25 "/o dans des expériences de long-ue durée). 
Les particularités du phénomène semblent indiquer que l'effet est 
dû aux molécules d'air qui heurtent incessamment la surface de 
la s^outte. 

L'auteur a essayé de donner à cette hypothèse une forme mathé- 
matique, en utilisant les relations connues de la théorie cinétique 
des g-az et il a obtenu le résultat suivant: la diminution de masse 
rapportée à l'unité de surface et à l'unité de temps est exprimée 
par 

ïlÀju ciju — ju') ~'^ _ dm 

c étant la racine carrée du carré moyen des vitesses des molécules 
du g-az, V le volume moléculaire, jj, le poids moléculaire du mer- 
cure, jx' celui du gaz, E l'équivalent mécanique de la chaleur, X 
la chaleur latente de vaporisation du mercure, R la constante uni- 
verselle des g-az parfaits, T la température absolue. 

Cette formule conduit à un bon accord numérique, puisqu'elle 
fournit le résultat : 

^ = 8.10-«— ^î^ , (calculé) 

dt cm^ sec. 

tandis que les observations de M. Targ-onski ont donné en (moyenne) : 

Ë^ = 4,1.10-«-fI— . (observé) 

dt cm- sec. 

Il ne faut pas attribuer une très grande valeur à cette concor- 
dance des chiffres qui peut être fortuite, car une des données 
numériques qui intervient dans le calcul (la chaleur latente de 
vaporisation du mercure X à la température absolue T) n'est pas 
connue avec une précision suffisante. 

L'hypothèse du bombardement moléculaire n'explique naturel- 
lement pas pourquoi les petites g-outtes de mercure ne sont pas en 
équilibre thermodynamique avec les vapeurs saturantes du milieu 
ambiant, comme ce serait le cas pour une g-rande masse de mer- 
cure contenue dans un récipient fermé. 

') C. H. de la Société Suisse de Phys., 14 septembre 1915. Arch., t. XL, 
p. 340. 



342 SOCIÉTÉ DE PHYSIQUE 

II semble que le bombardement moléculaire doit produire à la 
surface du mercure une couche de gaz condensé qui, une fois 
formée, empêche la continuation de l'effet, parceque les molécules 
du çaz qui heurtent la surface expulsent, à l'état d'équilibre, des 
molécules identiques à la place du mercure. Cette « couche de pro- 
tection », qui tend à se former, est constamment détruite par 
l'effet du mouvement (mouvement d'ascension et de chute ou 
mouvement brownien) dans le cas des petites gouttes (^). 

La destruction de la couche de protection n'est probablement 
pas complète. Pour de petites gouttes l'importance relative de 
cette couche comparée à la masse de la goutte, semble s'accroître 
lentement avec le temps. On peut interpréter ainsi la diminution 
progressive de la densité moyenne des particules observée dans les 
expériences de longue durée. 

La formule théorique, déduite de l'hypothèse du bombardement 
moléculaire, peut être soumise au contrôle expérimental qui sera 
entrepris en temps utile. On ne peut cependant pas s'attendre à 
obtenir une vérification quantitative exacte, parce que dans l'état 
actuel de la théorie on n'a pas pu tenir compte du rôle de la couche 
de protection qui cependant pourrait modifier sensiblement les 
résultats. 



J. Briquet — Les nervures incomplètes des lobes de la 
corolle dans le genre Adenosiyles. 

On sait, depuis R. Brown (-), que la corolle des Composées est 
caractérisée par la présence, dans le tube, de nervures commissu- 
rales correspondant aux sinus séparateurs des lobes. Au sinus, 
chaque nervure se bifurque et les branches pénètrent dans les 
lobes. A l'intérieur de ceux-ci, les branches provenant de deux 
nervures commissurales voisines se rejoignent à des hauteurs va- 
riables, suivant le bord du lobe ou séparées de ce dernier par un 
champ marginal. Cependant, Cassini (^) et R. Brown (*) avaient 
déjà signalé chez les Composées l'existence de nervures médianes 
aboutissant au sommet des lobes. Cassini les appelait des « nervu- 
res surnuméraires » ou « fausses nervures », parce que, dit-il, 
« elles sont très peu constantes, toujours plus faibles que les vraies 



1) C. A. Schidlof et A. Karpowicz, Arch., février 1916, t. XLL 

-) R. Brown, General remarks, geographical and systematical, on the 
botany of Terra Aùstralis (Flinders, Voyage to Terra Australis. 1814, 
p. 558). 

^) Cassini, Opuscules phytologiques, 18:^6, t. I, p. 157. 

*) R. Brown, Observations on the natural family of plants called 
Compositae (Trans. Linn. Soc , 1817, t. XII, p. 79). 



ET d'hI8T0]RE naturelle DE GENÈVE 343 

nervures, et rarement elles s'étendent d'un bout à l'autre de la 
corolle ». Malheureusement, cet auteur n'est entré dans aucun 
détail sur la composition de ces « fausses nervures » incomplètes 
et a, en particulier, néglig'é de dire dans quelle partie (proximale 
ou distalej de la corolle elles s'éteignent. Depuis Gassini. divers 
auteurs ont successivement signalé une série de cas dans lesquels 
la nervure médiane correspondant aux lobes corollins était déve- 
loppée, sans cependant distinguer toujours nettement entre des 
nervures à faisceau libéro-ligneux et des canaux sécréteurs. 0. 
Hoffmann C^) a résumé l'état de la question en disant que les ner- 
vures médianes vraies, renferment un faisceau libéro-ligneux, ne 
se trouvent çàet là que dans les corolles zygomorphes. Le seul cas 
connu de cet auteur, où la corolle actinomorphe possède deux 
lobes pourvus d'un faisceau médian, est réalisé dans le Perijtile 
Parryi A. Gr. Tous les autres exemples signalés relèvent de con- 
fusions entre faisceaux libéro-ligneux et canaux sécréteurs (^pro- 
venant d'observations faites avec une technique insuffisante"). 

Jusqu'à quel point O. Hoffmann a-t-il raison ? Seule une revi- 
sion critique de tous les cas signalés permettrait de le dire, et cette 
revision est encore à faire ; c'est là une des innombrables ques- 
tions non résolues qui encombrent l'histoire naturelle des Compo- 
sées, En attendant, nous pouvons signaler un cas nouveau de pré- 
sence de véritables nervures médianes dans la corolle actino- 
morphe d'un genre de Composées, le genre Adenostyles, avec cette 
particularité que la nervure se raccorde au sommet avec l'ar- 
cade libéro-ligneuse du lobe, tandis qu'elle s'éteint dans le 
tube, dont elle n'atteint jamais la base (^"). 

Prenons comme exemple V Adenostyles Alliariœ (Lam.^ Kern. 
(A, albida Cass.). La corolle est différenciée à la partie infé- 
rieure en un tube étroitement cvlindrique, haut d'environ 2-2, 5 mm., 
terminé par le plan d'insertion des filets staminaux. A ce tube 
succède une gorge graduellement et faiblement évasée, haute 
d'environ 3-3,5 mm., laquelle porte 4 lobes ogivaux, hauts de 
l-i-1,8 mm. larges à la base d'environ 0,8 mm. Les lobes sont 
situés sur les diagonales du diagramme floral; les deux antérieurs 
sont généralement un peu connés ensemble à la base. Plus rare- 
ment, on constate la présence de 5 lobes, dont l'impaire est anté- 
rieur. Les corolles pentamères .se trouvent pêle-mêle avec les tétra- 

*) Hoffmann in Engler et Prantl, Die natiirlichen Pflanzenfamilien, 
IV. Abt.. 1889, V, p. 103. 

-) Aucun de nos prédécesseurs ne s'est aperçu de la présence de ces 
nervures. L'organisation florale des Adenostyles a été d'ailleurs fort 
mal étudiée, à ce point que Reichenbach f. (Icônes tloras germanicae et 
helveticae, t. XYI, p. 1, 1854». donne la corolle comme pentamère et 
0. Hoffmann {op. cit., p. 140) comme tétramère, sans restriction! 



344 SOCIÉTÉ DE PHYSIQUE 

mères dans la même calathide. Les lobes sont tapissés, sur leur 
face interne, de cellules épidermiques allongées selon l'axe du 
lobe, à parois radiales ondulées, au moins dans les champs extra- 
neuraux. Dans les bandes neurales, les éléments sont plus étroits 
et à paroi non ondulées. A mesure que l'on se rapproche de la 
rég-ion apicale du lobe, les éléments épidermiques se bombent de 
plus en plus et, au sommet, ils finissent par faire saillie sous la 
forme de papilles coniques inclinées en avant. Les nervures com- 
missurales se bifurquent au-dessous du fond des sinus et les bran- 
ches divergentes laissent entre elles et le bord du lobe un champ 
marginal étroit pour se rejoindre sous le sommet. Dans deux ou trois 
des lobes, il existe une nervure médiane partant du sommet de 
l'arcade des nervures marginales: Cette nervure médiane descend 
en s'affaiblissant et s'éteint dans la gorge de la corolle à une pro- 
fondeur variable. Dans aucun cas les nervures médianes n'attei- 
gnent la partie cylindrique profonde du tube. La nervure elle- 
même se compose, outre la parenchyme fasciculaire microcytique, 
d'au moins 1-2 trachées spiralées, 1-2 tubes criblés, avec un canal 
sécréteur phléotermique adossé très grêle. Dans les lobes dépour- 
vus de nervure médiane ainsi caractérisée, on peut souvent, mais 
pas toujours, reconnaître un cordon de prosenchyme médian (pro- 
cambial) et un canal sécréteur de très petites dimensions. 

Les lobes corollins des Adenostyles varient de dimensions et 
de forrtie suivant les espèces, mais presque toutes répondent d'une 
façon générale à la description précédente (A. pyrenaicn Lange, 
A. australis Nym., A. orientalis Boiss.), avec cette particularité 
que le canal sécréteur peut être volumineux et couvrir presque 
entièrement le faisceau libéro-ligneux (A. ponticu K. Koch, A. 
Kerneri Simonk., A. corsica Briq., A. macrocephala Hut. Port, 
et Rigo). Dans les A. tomentosa (Vill.) Schinz et Thell. et A, 
crassifolia Kern., le faisceau est réduit à un cordon prosenchy- 
mateux et un canal grêle dans 1 ou 2 lobes et manque dans les 
autres. Enfin, dans r.4. glabra DC. {A. alpina Bl, et Fingh.), 
il est le plus souvent impossible de reconnaître aucune trace de la 
nervure lobaire médiane. 

Si l'on poursuit le développement de la coi'olle, on constate que 
les faisceaux médians commencent à se différencier au sein du 
mésophylle des lobes déjà avant l'allongement du tube et à peu 
près en même temps que les nervures marginales. Mais, tandis que 
les nervures commissurales participent au travail de différencia- 
tion et d'allongement du tube, au cours de la croissance interca- 
laire de ce dernier, les nervures médianes ne tardent pas à y rester 
étrangères, de sorte qu'elles se terminent, pour ainsi dire, en cul- 
de-sac à leur extrémité inférieure. Il en résulte que les nervures 
médianes ne peuvent jouer un rôle utile pour le transport des élé- 



ET d'histoire naturelle DE GENÈVE 345 

ments nutritifs que pendant les premières phases du développe- 
ment de la fleur, et encore ce rôle est-il bien restreint. 

Les nervures médianes incomplètes des lobes corollins chez les 
Adenostyles sont donc un exemple d'org-anes rudimentaires, à 
caractère ancestral, qui évoquent la parenté des Composées avec 
les familles voisines de Gamopétales à ovaire infère, en particulier 
les Campanulacées. Çà et là ces nervures médianes ont pu prendre 
un « reg"ain » de persistance ou de développement dans des fleurs 
zyg-omorphes, là où une complication morphologique rend leur 
présence utile, tandis qu'ailleurs elles ont disparu entièrement ou 
ont été ravalées au rang d'org-anes incomplets à valeur plutôt 
représentative. 

Ajoutons, en terminant, que dans les cas où les canaux sécré- 
teurs très développés couvrent les faisceaux, on ne peut déceler 
ces derniers par simple transparence, et qu'il faut recourir à des 
coupes transversales. Il est donc fort possible que dans plusieurs 
des cas interprétés par 0. Hoft'mann comme pseudo-nervures (^ca- 
naux sécréteurs), il y ait malgré tout un faisceau libéro-lig-neux 
dissimulé à la face interne du canal sécréteur. 



BULLETIN SCIENTIFiaUE 



PHYSIQUE 



W. VOIGT UbER SEKUNDARE WirKUNGEN BEI PIEZOELEKTRISCHEN 

VORGANGEN, INS BESONDERE IM FaLLE DER DrILLUNG UND BiE- 

GUNG EiNEs Kreiszylinders, Extrait des Annalen der Physik, 

(4), 48, 1915. 

Les phénomènes piezo-électriques très simples en théorie, sont 
en réalité très compliqués; il se produit, en effet, des phénomènes 
secondaires qui ag-issent plus ou moins sur les phénomènes prin- 
cipaux, et il est très difficile de dire dans quelle mesure se fait 
cette action. L'auteur montre dans ce travail que le problème 
piézo-électrique peut être complètement et très facilement résolu 
dans le cas de la flexion et de la torsion d'un cylindre circulaire. 
Les résultats trouvés permettent de se rendre compte clairement 
de l'influence des phénomènes secondaires. Dans ce cas particu- 
lier, on peut dire que ceux-ci sont tout à fait négligeables. 



W. VoiGT et M. V. FrEEDERICKSZ. ThEORETISCHES UND EXPERI- 

MENTELLES ZU DER PIEZO-ELEKTRISCHEN ErREGUNG EINES KrEIS- 

zylinders DURCH Drillung UND BiEGUNG. Extrait des Annalen 
der Physik(i), 48, 1915. 

Les auteurs commencent par développer la théorie piézo-électri- 
que d'un cylindre circulaire en cristal du groupe énantiomorphe 
du système trig-onal (Quartz), lorsqu'on le soumet à une torsion, 
dans les trois cas principaux où l'axe du cylindre coïncide soit 
avec l'axe cristallog-raphique principal, soit avec l'un des axes 



BULLETIN SCIENTIFIQUE 347 

secondaires, soit avec une direction perpendiculaire aux deux pre- 
mières. 

Cette théorie soumise ensuite au contrôle de l'expérience, se 
trouve bien vérifiée dans les deux derniers cas ci-dessus, qui seuls 
donnent un phénomène électrique. 

Ce travail comprend en outre la théorie piézoélectrique dans le 
cas de la flexion autour d'une direction transversale, dans les 3 cas 
ci-dessus. Seul le dernier cas est piézoélectrique, et l'expérience 
confirme bien la théorie. 

Les auteurs donnent ensuite les lois de la déformation électrique 
dans les trois cas, lorsque le champ électrique est une fonction 
linéaire des coordonnées transverses. Dans le premier cas, il n'y a 
ni flexion, ni torsion, dans le second, seulement torsion, dans le 
troisième, flexion et torsion. La torsion, dans le second cas, est 
vérifiée par l'expérience ; elle est très faible. 



CHIMIE 



F. Kehrmann. — Sur la stéréochimie des (jcinoxe-oximes Bei\ 
d. D. chem. Ges., t. 48 (1915) p. 2021-2035; Université de 
Genève). 

L'auteur avait entrepris avec Mussmann, il y a 26 ans, des 
recherches sur les quinone-oximes, il les a poursuivies à Genève 
en 1902 et publie aujourd'hui les résultats qu'il avait obtenus avec 
la collaboration de Mussmann et Facchinetti concernant les nw- 
noxiines des halogeno-3-tolaquinones et avec Silva et Keleti la 
dioxime de la chloro-â-tolaq iiinone ainsi que les monoximes 
des dichloro-4-6 et 3-6-toluqiiinones. — Dans la première partie 
il décrit les oximes de la chloro-3-toluquirione et de la bronio-3- 
toluquinone qui existent (dér. acétylés) sous deux formes stéréo- 
isomères et il constate que dans ces composés, selon la règ-le qu'il 
a établie, il ne peut pas entrer un second g-roupe oximique. Dans 
la seconde partie il est question de la chloro-4-toluquinone, qui 
elle fournit une dioxime et des dérivés dichlorés en 4-6 et en 3-6 
de la toluquinone, susceptibles de fournir seulement des mono- 
ximes. 



348 BULLETIN SCIENTIFIQUE 

Paul Demont. — De l'influence de la chimie des matières colo- 
rantes SUR LES récentes DECOUVERTES EN CHIMIE MÉDICALE 

{Société Jriboiirgeoise des Sciences nnturelles, séance du 

27 janvier 1916). 

Tel est le titre d'une conférence faite le 27 janvier 1916, à la 
Société fribourg-eoise des Sciences naturelles. On y trouve un 
aperçu intéressant de la g-enèse des nouveaux remèdes auxquels 
le nom d'EhrIich restera associé. 

L'auteur s'est efforcé de mettre en relief les relations qui exis- 
tent entre la chimie des matières colorantes et celle des médica- 
ments ; quoiqu'il ne s'agisse pas de recherches originales, nous 
croyons devoir cependant signaler ce travail qui sera lu avec inté- 
rêt par les personnes désireuses de se tenir au courant des investi- 
srations actuelles de la chimie médicale. 



25 



OBSERVATlOiNS MÉTÉOKOLOGIQUES 



L'OBSERVATOIKE \)E GEJNKVK 



PKNDANT I,K MOI» 



DE MARS 1916 



Le 1, pluie à, 7 h. 30 du matin; vent fort de 10 h. du matin à 6 h. du soir. 

2, gelée blanche le matin; pluie et neige de 8 h. 40 à 9 h. 20 du soir; vent tort 

depuis 8 h. du soir. 

3, pluie et neige de 8 h. à 11 h. du matin, de 6 h. k lO h. du soir et dans la nuit. 

4, pluie et neige de 7 h. à 9 h. 20 du matin, de 5 h. 3u h lO h. du soir et dans 

la nuit. 

5, pluie de 7 h. à 10 h. du matin ; violente bise de 1 h. à 10 h. du soir. 

6, neige de 7 h. 05 du matin à 10 h. du soir et dans la nuit (hauteur 3 cm.). 

8, neige dans la nuit (hauteur 5 cm.). 

9, neige de 7 h. à 11 h. du matin (hauteur 1 cm.). 

10, pluie et neige de 5 h. h, 9 h. du soir; neige dans la nuit (hauteur 7 cm.). 

11, faible pluie le matin et l'après-midi. 

12, brouillard enveloppant jusqu'à 11 h. du matin : pluie dans la nuit. 

13, petite pluie dans la soirée. 

14, brouillard enveloppant jusqu'à 9 h. du matin ; pluie à 4 h. du soir et dans la 

nuit ; halo lunaire de 8 h. à 9 h. 30 du soir. 
19. rosée le matin. 
2C, pluie de 3 h. à 8 h. du soir. 

21, brouillard jusqu'à 8 h. du matin ; pluie dans la nuit. 

22, pluie de 8 h. à 1 1 h. du matin, de 2 h à 4 h. 15 et de 9 h. 20 à 10 h. du soir. 

23, pluie de 3 h. 50 k 5 h., de 8 h. à 10 h. du soir et dans la nuit; nouvelle neige 

sur les montagnes environnantes. 
i4, pluie de 8 h. à 10 h. du matin, de 5 h. à 7 h. du soir et dans la nuit ; vent 
fort de 3 h. à 7 h. du soir ; nouvelle neige sur les montagnes environnantes. 

25, pluie de 7 h. à 9 h. 20 et de 11 h. k 5 h. 30 du soir. 

26, vent fort dans la nuit. 

27, vent fort de 7 h. du matin k 7 h. du soir. 

28, pluie et vent fort de 2 h. 15 à 6 ii. 20 du soir. 

29, forte bise dès 9 h. du soir. 

30, violente bise de 2 h. à 10 h. du soir. 

31, forte bise de 9 h. du matin k 7 h. du soir. 

Hantenr totale de In neige : 16 cm. tombés en 4 Jonrs. 
La neige n'a pas persisté un jour entier sur le sol. 

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-^ •— 'i—Cr-H.-lr—lj— l'—li-H—<'—l(N'— II— l(NOJ Ci r-Hi— (>—<—.— (GV(Cv><>Ji—l(>jeOj9 

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28 



lOYENNES DE GENÈVE 



MARS 1916 



Correction ponr réduire la preftsion atiiiosi>liérl<|iie de GeiiAve à la 

peHaiiteiir normale : | 0' -0^ Celte correction n'est pas appliquée dans 

les ial)leaiix. 



Pression atmosphérique : 700""" -|- 

1 h. m. 4 h. ui. 7 h. m. lo h. m. 1 h. s. 4 li. r. 7 )i. 8. 10 li. s. Moyeiinee 



l"déc 


1V02 


13.85 


13.87 


13 99 


1369 


13.52 


1423 


1423 


1393 


2' » 


19.49 


1937 


196') 


20.00 


19.24 


18.85 


19 35 


1986 


19.48 


3« » 


2M1 


2i).85 


21.13 


21.43 


20 89 


2098 


21.77 


22.42 


2132 



Mois 18 30 1812 18 33 1857 1804 17.89 18 56 1895 



18.34 



Température. 

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l"déc. 10.78 f 0.31 +0.03 +2.22 +3.65 +4.05 +2.10 +12^2 +1.80 

2« » 468 3.83 3.93 7.01 9-83 933 7.93 63^ 661 

3- » 5.58 5.04 550 7.55 964 813 667 5-77 6.74 

Mois + 3 74 + 3.12 + 3.23 + .0.66 + 7.77 + 7. 20 + 560 + 4.48 + 510 



Moi 



Fraction de saturation en "/o. 



1" décade 88 


90 


87 


80 


67 


63 


78 


2* » 88 


90 


92 


79 


68 


70 


76 


3' » 78 


76 


75 


67 


56 


6o 


73 



85 



75 



64 



Dans ce mois l'air a été (-aime 48 fois sur 1000 



Le rapport des venis — 



N N K 



SSW 



67 

96 



070 



66 



76 



86 



78 



80 
81 
71 



77 



moyennes des 8 ob.sHrvations 
(7h, Ih, 9-) 



Pression ainiospliériqne 

Nébulosité 

I 7 ^- 1 -f P 



Température 



4 



18.42 
7. S 

-|- 5". 21 
-f 5°. 07 



Valenrs uuriiiales du mois pour les 
éléments météorolog'iqnes, d'après 
Plantamonr : 



Kraclion 'le s,iiurili()i> 



Press, atniosphér.. (1836-1875) 

NélMilosité (1847-1875) 

Hauteur de pluie. . ( 1826-1875) 
Nombre de jours de pluie, (id.) 
Température moyenne . . . ,'id.). + 4". 60 
Fr.ii-iioii de >aiuiat. (1.^49- IJ>T.")) 75 "/« 



mm 

25.03 

6.1 

47.3 

10 



29 



Observations météorologiques faites dans le canton de Genève 
Résultats des observations pluviométriques 



Station 


CÉLIGNY 


COLLBX 


ClltHBKSi 


i;UkTll.tlNt 


SATIGNT 

77.9 


ATHBNAZ 


COMHSSlÉKKS 


Hautenr d'ean 
en mm. 


87.8 


70.4 


84.1 


82.6 


' 80.2 


9i.9 


Station 


VETRIER 


OBSERVATOIRE 


COLOQNT 


PUPLINGE 


JU8ST 


IlIRHiNCI 


Hautenr d'ean 
en miu. 


83.0 


8, 


5.1 


82.9 


72.5 


92.3 


77 3 



Insolatiou à Jussy : ? h. 



OBSEKVATIO?<S MÉTÉOBOLOiWOUES 



FAITES AU 



(i W AND S A I iN T - B 1^ M N A H D 



PENDANT LK MOIS 



DE MARS 1916 



Du 2 au 5, (lu 8 au 16, du 20 au 24. les 26. 28 et 29, neige. 
Les 16, 21 et 28, brouillard toute la jouruée. 

3, 5, 12, 15, 20, 23, 24, 29 et .30, brouillard une partie de la journée. 
8, 12, 15, 16, 20, 24 et 28, vent très fort. 

4, 5 et 9, très forte bise. 

L'avalanche qui descend contre l'Hospitalei est descendue le 19 février pour la pre- 
mière fois depuis le 11 mars 1896. 

A signaler aussi une avalanclie qui, de la rive gauche de la Dranse, vint s'abattre en 
1914, 1915 et 1916 sur la rive droite au contour de l'Hospitalet : depuis au moins 
vingt ans, on ne l'avait pas signalée. 



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32 



MOYENNES DU GRAND SAINT-BERNARD — MARS 1916 

Correotloii pour réduire la pression atmosphérique du Grand Saint- 
Bernard à la pesanteur normale : — 0"'"'-22- — Cette correction n'est pas 
appliquée dans les tableaux. 



Pression atmosphérique : 500""" -f- Fraetloii de saturation en °/o 

7 II. III. I II. B. 9 h. 8. Moyenne 7 h. m. 1 h. s. 9 li. ». Moyeune 

1" décatie 48"99 49"32 49.82 49.38 
2« » 58 Ô4 5893 59.64 59 07 
3« » 57.62 57.92 58- 74 5859 



Moi'^ 



87 


86 


91 


88 


88 


87 


93 


89 


89 


81 


87 


86 



55. 16 55.47 56.15 55.59 



88 



85 



90 



88 



7 II. III. 



Température. 

l II. 8. S II. 8. 



1" décade - 12. 61 — 8. 46 - 11.53 

2' » — 5. 76 — 3. 50 — 5.34 

3' » — 7.12 - 3.78 — 6.13 





Vloyeniie. 


7 + 1 + y 


7 + 1 + 2 \ 9 


3 


4 


o 


o 


- 10.87 


- 11.03 


- 4. 87 


- 4 99 


- 5. 68 


- 5 79 



Moi 



8 45 — 5.20 — 7.62 

Dans ce nmis l'ait- a été (Mhne 194 rt>is sur |()00 

49 
106 



N 1'. 49 

l,e rappoil <!es vents -_ —^ ,t^,r ^ 0.4t) 



7.09 



7.22 



sw 



Pluie et neige dans le Val d'Entremont 



station 


M;iitigiiy-Ville 


Orsièies 


Bomg-St-Pieire 


St-Beriiaid 


Eau en millimètres 

Neige en centimètres. . . 


48.7 
. 3 


79.8 
22 


110. 9 
116 


179.8 
219 



LA QUESTION DES SOUS-ÉLECTRONS 



mmmm m\mE dai les m 

PAR 

A. TARGONSKI 

(Suite ^) 



J^ 11. Les répartitions des vitesses des particides (théoriques et 
observées). — M. Fletcher (-) a déduit de la théorie du mouve- 
ment brownien une formule dont on peut tirer le nombre pro- 
bable de chutes dont les durées sont comprises entre deux 
limites données. Désignons par M le nombre total d'observa- 
tions, par V et t la vitesse et la durée de la chute (ou d'ascen- 
sion) moyennes, par t les durées de chute (ou d'ascension) 
observées. On a pour le nombre probable m des durées de chute 
dont les valeurs sont comprises entre les limites t' et f ', l'expres- 
sion : 

i' 

{tJ-'- + t-'-)e~^^''^'dt (16) 
qui peut être ramenée à la forme : 



VnJ 



ds 



') Voir Archives, t. XLI, p. 181 et 269. 

-') M. Fletcher. Phys. Rev., l'Jll. 33, p. 92. 



Archives, t. .\LI. — Mai IMlti 



358 LA QUESTION DES S0LS-ÉLECTR0N8 

au moyen de la substitution : 

vAt- t) 1 



Vî 



\2u- 



Avec l'aide d'une table des valeurs de l'iotégrale y = / e-=^* dx, 
on calcule facilement m pour chaque intervalle. M. Fletcher et 
M. Konstantinowsky ont comparé les nombres m observés avec 
les nombres calculés, et sont arrivés à la conclusion que les 
observations concordent très bien avec la théorie. Toutefois, en 
examinant attentivement leurs données, on arrive à la conclu- 
sion qu'il existe un écart petit, mais constant, entre la théorie 
et les observations : le nombre observé des plus grands écarts est 
plus grand qu'on ne pourrait V attendre. 

Prenons un exemple (N° 103, particule produite dans l'arc). 
La durée de chute moyenne est égale à ^j = 36,41", la plus 
courte ty = 33,8", la plus longue t^ = 38,4". On a pour le nom- 
bre de chutes, dont les durées sont comprises entre 0" et 35" : 
calculé m = 2,25, observé m = 4; pour l'intervalle t^ = 35" à 
^1 = 31" on trouve : calculé m = 29,80, observé m = 25 ; enfin, 
pour l'intervalle de 37" à oo on a : calculé m = 10,50, observé 
m = 14. On a donc pour les plus petits écarts (durées de chute 
rapprochées de la moyenne) un excès des m calculées 29.8 
— 25,0 = 4,8, c'est-à-dire un excès des plus grands écarts 
observés. Le nombre total M d'observations étant 43, on trouve 
que l'excès des plus grands écarts est égal à : Am = + 11,2 7o 
(le signe + correspond à un excès des plus grands écarts). 







Table 


XX 






H. FLETCHER (') 


H. FLETCHER 


N" 


Intervalle 


A ni 


S" 


Intervalle 


tlm 


1 


-1.5... +1.5 


+ 5.4 


6 


-1.5... +1.5 


+ 3.8 


2 


2.0... 5.0 


+ 4.6 


7 


-1.0... +1.0 


+ 2.4 


3 


-1.5...+J.5 


+ 1.6 


8 


4.0... 10.0 


- 3.4 


4 


-1.0... +1.0 


+ 5.2 


9 


-2.0... +2.0 


-11.2 


5 


-1.5... +1.5 


- 0.6 









') M. Fletcher, Phys. Bev.. 1911, 33, p. 92. 



Table XXI 



Table XXIII 



H. FLETCHEE C- 



Intervalle 



i^m 



f 18.0-22.0 1 
^ \ 17.0-20.0 / + ^ 

6.0- 8.0 
4 ] 

3.0- 4.0 



J. PEERIN (-) 



• 12.0-16.0 [ -H13.3 



N- 


Intervalle 


A m 


1 
2 
3 


10.2-17.0 

10.2-17.0 

6' ,4-30 


+ 2.7 
+ 1.0 
+ 1.6 



Table XXII 



D. 


KONSTANTISOWSKY (») 


D. 


KONSTANTIXOWSKY 


N» 




Intervalle 


Sm 


N" 




Intervalle 


àm 


III 


( 
1 


7.0- 9.0 
4.0- 0.5 


+ 


4.2 


VIII 




5.0- 6.5 
5.0- S.O J 




^ 1.2 


IV 


\ 
} 


12 0-15.0 
4.4-5.2 


' + 


3.2 


XII 




2.0- 4.0 
1.0- 2.(1 




+ 4.5 


yn 


6.5- 8.0 
9.5-11.0 


+ 


7.1 


Hgl 




4.0- 6.0 
2.0- 3.0 




- 7 


vu 


\ 


3.3- 4.0 
2.2- 2.6 


\- 


4.2 


Hgll 




6.0-14.0 
2.0- 4-0 




- 1.8 


VI 




[ 3.0- 8.0 
6.0-12.0 


1 _ 
1 


4.5 


















Table 


XXIV 












A 


. TARGOXSE 


:i 






A TAEGOXSi 


Ll 




N» 


Intervalle 


Am 


>''' 


Intervalle 


Mil 



23i^j 
98(«) 
99(^) 



17.2-13.4 
40.0-43.0 
60.0-65.0 



+ 1.4 

0.0 

-1-13.3 



103i-) 
118(^) 
1240 



35.0-37.0 
43.0-48.0 
17.0-19.0 



-f 11.2 
- 0.6 
-1-15.9 



') M. Fletcher, Phys. Bev., 1911, 12, p. 202. 

-) J. Perrin, La théorie du rayonnement et les quanta, p. 133. 

^) Les particules I et II ont été laissées de côté, le nombre d'observa- 
tions étant insuffisant. 

■*) Il y a des erreurs d'impression dans les chiôres pour la particule 
N° V. que donne M. Konstantinowsky : la somme de tous les m calculée 
par lui est égale à : M = 131,4, tandis qu'en réalité on a : M = 128. 

'") Particule « invariable ». 

*) Particule produite dans l'arc. 

') Pression réduite. 



360 LA QDE8TI0N DES SOUS-ÉLECTROKS 

Les répartitions des vitesses des particules de M. Koustanti- 
nowsky ont été calculées par nous (au moyen des u-), tous les 
autres chitfres sont empruntés aux publications mêmes des 
auteurs. Les répartitions n'ont pas été calculées pour les parti- 
cules de M. Ehrenhaft, la variabilité du trajet de ses particules 
rendant le calcul très compliqué. 

On voit que les excès des plus grands écarts ne sont pas très 
élevés, mais toutefois le phénomène se retrouve pour 75 7o du 
nombre total des particules examinées. On trouve de la sorte 
encore une cause d'augmentation des u-, c'est-à-dire de la 
diminution des charges calculées d'après le mouvement 
brownien. 

On peut alors faire deux suppositions : ou bien la loi de réparti- 
tion de Maxwell ne s'applique aux gaz qu'avec certaines restric- 
tions, ou bien les mobilités calculées ne coïncident pas avec les 
mobilités véritables. La première supposition paraît moins 
vraisemblable, la loi de Maxwell étant liée à la proportionnalité 
des écarts browniens aux racines carrées du temps, proportion- 
nalité qui se vérifie très bien (0. La seconde supposition peut 
être confirmée par un raisonnement très simple. La quantité w" 
entrant sous le signe de l'intégrale (16) chaque changement de 
II- doit intluencer les nombres m ; en même temps, chaque 
changement de ir fait varier la valeur apparente de la charge. 
Il doit donc exister une relation entre les excès Aw et les écarts 
des charges de leur moyenne générale. Il suffit de comparer les 
données de la table XVII à celles de la table XXII pour se con- 
vaincre qu'en général aux plus grands écarts Mn correspondent 
les plus petites charges. On trouve ainsi une confirmation de ce 
qui a été dit dans le § précédent : les h" dépendent non seule- 
ment du mouvement brownien, mais aussi de certaines pertur- 
bations accidentelles qui augmentent la mobilité. Pour pouvoir 
appliquer la théorie du mouvement brownien aux détermina- 
tions de la charge élémentaire, il faudrait modifier les expé- 
riences d'une façon telle que l'influence des facteurs acciden- 
tels soit annulée, si toutefois c'est possible. 

Les écarts browniens étant répartis selon la loi connue des 

') T. Svedberg, l c. 



ET LE MOUVEMENT BROWNIEN DANS LES GAZ 361 

erreurs fortuites, il est évident que les observations dont le 
nombre est nécessairement restreint, peuvent parfois conduire 
à des résultats faux. Il est donc nécessaire d'avoir un critérium 
quelconque pour juger les observations. M. Ehrenhaft procède 
de la façon suivante : il calcule les >:- successivement pour 20, 
30 ou 40 observations, etc. ; les observations sont acceptables si 
les chiffres consécutifs ne diffèrent pas beaucoup. Il est cepen- 
dant facile de se convaincre que si, par hasard, quelques grands 
écarts se suivent à courte distance, le résultat peut être com- 
plètement faussé, de même si, par hasard, les grands écarts 
manquent pendant un certain temps, les chiffres consécutifs 
seront à peu près égaux quoique faux. Voici un exemple tiré 
des observations de M. Ehrenhaft (N" YIII). Si l'on désigne le 
nombre d'observations par l'index des a- on a : 

Â^5 = 1,030 ; A^o = 1^013 ; X].^ = 1,068 ; À^„ = 1,386 ; 

A3- = 1,395 ; X\^ = 1,929 ; X\.^ = 2,070 ; Xl, = 2,130 . 

Dans cette série, M. Ehrenhaft a pu faire 51 observations et 
trouver À'^ = 2,130; mais il s'était arrêté à la 25""* observa- 
tion, comme cela arrivait souvent avec d'autres particules, il 
aurait dû accepter la valeur )? = 1.068, contirmée par les 
deux chiffres précédents ; de même les >;- pour 30 et 35 obser- 
vations sont très rapprochées. On a donc pour cette particule 
trois valeurs différentes de X- satisfaisantes au critérium de 
M. Ehrenhaft ; l'incertitude de la détermination de la charge 
atteint de ce fait 100 "^z 0. Le critérium est donc insuffisant ; on 
pourrait le compléter par l'examen de la répartition des vites- 
ses. On accepterait de la sorte seulement les observations dont 
les X- restent constants et pour lesquelles la répartition obser- 
vée ne diffère pas beaucoup de la répartition calculée. 

On pourrait trouver encore un autre critérium en comparant 
les moyennes des carrés des écarts browniens X- aux carrés 
des écarts moyens ir. Ces quantités doivent, selon la théorie, 
satisfaire à la condition X^ = u" (en supposant n = =«). On a 
vu au § 9 que cette condition n'est presque jamais satisfaite. 
Mais la différence entre X^ et u" n'est que rarement supérieure 
à 10 "^ (voir les données de la table XIII). Si donc, pour une 



362 LA QUESTION DES SOUS-ÉLECTRONS 

particule quelconque on trouve une grande différence entre y- 
et u", on doit en conclure que le nombre d'observations est 
insuffisant. Ainsi pour la particule N° 101 (table XIII) la diver- 
gence de X- et de ir est égale à 17 % ; on en concluera à priori 
que le nombre d'observations est insuffisant. En réalité pour 
cette particule on a le moindre nombre d'observations (14). 
Nous remarquerons encore que les particules de M. Konstanti- 
uowsky et surtout celles de M. Ehrenhaft ne satisfont que bien 
rarement à la condition X- = u" ('). 



§ 12. Limites de la validité de la théorie du mouvement 
brownien. — Dans les § § précédents, divers facteurs ont été 
indiqués qui contribuent à la diminution des charges calculées 
d'après le mouvement brownien : la substitution des X- aux 
u" ; l'influence de la vitesse propre des particules ; l'influence 
de leur charge ; les erreurs personnelles et accidentelles ; l'écart 
entre les répartitions des vitesses théoriques et observées. Mais 
en supposant même qu'il soit possible d'eftectuer toutes ces 
corrections, qui d'ailleurs ne peuvent pas être importantes, il 
est possible qu'on ne puisse arriver à une valeur de la charge 
élémentaire plus élevée que celle de M. Perrin : e = 4,20 X 10~ 
ce qui correspond au nombre d'Avogadro N == 6,85 X 10"^ (on 
ne peut, en réalité, déterminer au moyen du mouvement brow- 
nien que le produit Ne (voir formule 14). En d'autres termes, 
les calculs basés sur le mouvement brownien conduisent tou- 
jours, à notre avis, à des chiffres plus élevés pour N que toutes 
les autres méthodes, comme il est facile de s'en convaincre par 
l'examen des données de la table XXV. On obtient en ettet les 
plus grandes valeurs de N (soit les plus petites valeurs de la 

') Il paraît que le meilleur critérium a été trouvé par M. Schrôdinger 
(Phys. Zs.. i;il5, 16, p. 289). Les formules qu'il a établies permettent 
de calculer l'erreur probable de chaque série d'observations. On trouve 
nie cette façon que l'erreur probable pour les observations de M. Kons- 
tantinowsky (Phys. Zs., 1915. 16, p. 369) varie entre 10" o et 40 "/o.En 
comparant ces erreurs probables aux charges élémentaires trouvées par 
M. Konstantinowsky on se convainct aisément que les valeurs les plus 
élevées de la charge élémentaire sont fournis par les meilleures obser- 
vations. 



ET LE MOUVEMENT BROWNIEN DANS LES GAZ 



363 



charge élémentaire) par la méthode du mouvement brownien; 
il faut aussi remarquer que les différences des résultats de 





Table XXV 




"i ^ 


MÉTHODE 


NX 10— 28 




Répartition des particules 
Translation » » 
Rotation » » 
Diffusion » » 


6.83 
6.88 
6 50 
6.90 


Autres 

méthodes 

Moyenne : 

N = 6,26X10" 


Charge élémentaire (Millikan) 
Phénomènes de radioactivité 
! Théorie du rayonnement 

i 


6.06 
6.54 
6.16 



diverses méthodes excèdent de beaucoup les erreurs expérimen- 
tales possibles (^). 

Tout autre est le résultat des expériences de M. Fletcher (-). 
En étudiant le mouvement brownien des particules d'huile, cet 
observateur trouve uue charge élémentaire égale à : e = 4,65 
X 10~ , c'est-à-dire un nombre très rapproché de celui de 
M. Millikan et très différent (32 "/J de la moyenne de toutes 
les autres déterminations basées sur le mouvement brow- 
nien. Or la seule différence essentielle entre ses expériences et 
toutes les autres consiste en ce que M. Fletcher observait ses 
particules dans un f/az raréfié. Pour élucider l'influence de la 
pression du gaz, nous avons fait des expériences semblables à 
celles de M. Fletcher. Les plus grosses gouttes ont été obtenues 
par pulvérisation du mercure dans l'arc ; les plus petites par 
pulvérisation mécanique d'un mélange d'étain et de mercure, 
ce qui permettait d'avoir des particules non volatiles et d'une 
masse presque invariable (voir § 2). Les N"" 1-9 se rapportent 
aux particules d'huile de M. Fletcher, les N"' 128-132 à celles 
de mercure amalgamé, les N°^ 115-127 aux particules produites 
dans l'arc. On trouvera dans la table les pressions en mm., les 

') En ce qui concerne les expériences de M. Perrin il faut d'ailleurs 
tenir compte de la cause d'erreurs signalée par M. Costantin (Arch. de 
Physique, 1915), soit l'intluence des parois. 

-) M. Fletcher, P/iî/s. Eev., 1911, 33, p. 92. 



364 



LA QUESTION DES SOUS-ELECTRONS 



charges et les rapports lia du chemin moyen des molécules au 
rayon de la particule (charges et rayons ont été déduits de la 
formule du mouvement brownien). 



Table XXVI 



N» 


P 


Va 


e X 10" 


MOYENNES 


125 
121 
124 

128 


736.0 
419.0 
123.0 
331.0 


0.15 
0.33 
0.55 
0.59 


1 
2.78 ) 

3.54 f la = 0.41 
3.75 ( e= 3.70X10-^° 
4.75 


115 
123 
122 
127 


14S.0 
120.0 
122.0 
122.0 


0.59 
0.73 
0.77 
0.89 


3.40 1 

3.80 f II a = 0.75 

3.22 ( e = 3.65 X 10"^" 

4.19 1 


3 
119 
132 
llS' 


231.0 
315.0 
275.0 
195.0 


1.05 
1.06 
1.15 
1.22 


4.43 ) 

4 25 ( la = 1.12 

4.00 ( e = 4.28 X 10"^° 

4.42 ) 


130 

131 

4 

126 


133.0 
300.0 
143.0 
117.0 


1.41 
1.45 
1.61 
1.90 


4.44 \ 

5.00 f la = 1.59 

4.71 ( e = 4.56 X 10~^° 

4.08 ' 


5 

129 

6 

7 


99.7 
73.0 
70.0 
65.0 


2.20 
2.88 
2.97 
3.13 


4.90 \ 

4.60 f Ija = 2.80 

4 4g { c = 4.62 X 10~^° 

4.52 1 


8 
9 
2 
1 


29.8 
22.8 
20.8 
21.1 


7.76 
11.10 
11.50 
13.90 


5.21 
4.46 
4.57 
4.62 


1 

f Ija = 11.02 

( e = 4.72 X 10-^'' 

1 



Quoique les données tirées de nos expériences soient influen- 
cées par les courants de convection résultant probablement de 
l'absence d'un bain d'huile, néanmoins on peut se rendre 
compte de la marche générale du phénomène en calculant les 



ET LE MOUVEMENT BROWNIEN DANS LES GAZ 365 

moyennes. Il résulte de la table XXYI que ce n'est point de la 
pression, mais du rapport la que dépend la valeur de la charge 
calculée. Si l'on a : Ija < 0,5, on trouve des charges rappro- 
chées de la moyenne de toutes les expériences faites à la pres- 
sion ordinaire (§ 9) ; si on augmente Va, les valeurs des charges 
augmentent aussi de plus en plus vite ; si lia >» 2,0, cette 
augmentation se ralentit et la valeur de la charge tend vers une 
limite très rapprochée du nombre de Millikan e = 4,774 X 10 
Les résultats de la table XXVI peuvent être représentés par la 
formule empirique : 

où Co = 4,77 X 10~^° ; a = const = 0,0865 . 

Sans doute, les données de la table n'ont pas de valeur absolue, 
mais il paraît possible que la théorie du mouvement hroivnien 
dans son état actuel ne donne des résidtats parfaitement corrects 
qu'à la condition que le rayon de la particule soit inférieur au 
chemin moyen des molécules du gaz. 

Evidemment on peut augmenter l a, non seulement en dimi- 
nuant la pression, mais aussi en diminuant le rayon. Il résulte 
des données de la table XXVIII que seules les particules de 
mercure pulvérisé mécaniquement sont assez petites pour qu'on 
puisse avoir un l/a rapproché de l'unité à la pression ordinaire. 
On trouvera dans la table XXVII les résultats du calcul du 
mouvement brownien de ces particules de mercure. On a divisé 
toutes les particules en quatre groupes selon les dimensions des 
rayons. La table contient les moyennes suivantes pour chaque 
groupe : le carré de l'écart brownien moyen u", les rayons cal- 
culés d'après la formule de Stokes-Cunningham a^^ et d'après 
le mouvement brownien a^^ , les rapports l'a et les charges. On 
voit que les charges augmentent avec le rapport Z a, c'est-à-dire 
avec la diminution du rayon; l'accord avec les données de la 
table XXVI est bon, si l'on considère que les chiffres sont 
quelque peu incertains soit à cause des courants de con- 
vection (table XXVI), soit à cause de la méthode même de 
calcul (§ 7). 



366 



LA QUESTION DES SOUS-ELECTRONS 
Table XXVII 



N" 


u" X 10" 


e X 10'" 


MOYENNES 


79 
60 
74 

69 
39 


1. 7 
1.37 
1.13 
1.83 
1.38 


3.08 
3.46 
4.28 
2.99 
3.95 


fi 
«r = 1.40X 10~^ 

ag, = 2.70X10-^ 

> «Br = 2.34 X 10~^ 

Z/a = 0.35 

e = 3.55 X 10"^° 


40 
35 
32 
80 

81 
58 


3.26 
3.11 
2.55 
2.38 
3.32 
3.59 


3.25 

3.69 j 
4.44 \ 
4.67 j 
3.59 \ 
3.56 


ir = 3.00X 10~^ 
agt = 1.40 X 10~^ 
Ob, = 1.30X 10-^ 

Z/a = 0.68 
e = 3.87 X 10-^*^ 


75 
32a 

84 


4.08 
3.07 
4.02 


3.41 \ 
4.27 
4.13 i 


M= = 3.72X 10"*' 
asj = 1.20X 10~^ 
a„^ = 1.14X 10-^ 
Z/a = 0.79 
c = 3.94x 10-^° 


45 

58a 

86 

52 

45a 


4.32 
4.92 
3.79 
5.54 
5.59 


4.18 

3.51 , 
5.43 

3.54 ' 
3.80 


w- = 4.90X lO"** 
as, = 0.96 X 10"^ 
> Og, = 0.93 X 10~^ 
Z/a = 0.99 
e = 4.09 X 10~^" 



Le fait que la charge moyenne des particules de M. Ehrenliaft 
est supérieure à celle des particules de M. Konstantinowsky 
(§ 9) vient également à l'appui de ce que nous venons de dire. 
En effet, on a pour les observations de M. Ehrenhaft en 
moyenne : w' = 1,163 X 10"** ; l/a = 0,37 ; e = 3,67 X 10"^^ ; 
pour celles de Konstantinowsky en moyenne: ît^ = 0,827 (^), 
l/a = 0,28; e = 3,39, ce qui concorde avec les données du 
tableau XXVI (=)., 



^) La particule N° XII a été laissée de côté, son ir étant très différent 
de la moyenne. 

-) M. Konstantinowsky croit que ses particules sont plus petites que 



ET LE MOUVEMENT BROWNIEN DANS LES GAZ 367 

Si les corrections indiquées aux paragraphes 10 et 11 précé- 
dents (influence de la vitesse propre de la particule, etc.), ne 
sont applicables probablement qu'aux déterminations de la 
charge élémentaire, la relation entre la mobilité des particules 
et le rapport lia doit être prise en considération dans toutes les 
applications de la théorie. Dans son état actuel la théorie du 
mouvement brownien ne semble applicable qu'aux phénomènes 
moléculaires et à ceux qui leur sont similaires (rayon petit en 
comparaison du chemin moyen). 

Cette explication nous paraît être la plus vraisemblable. On 
pourrait toutefois, comme nous l'a indiqué M. Schidlof, envi- 
sager la question d'un autre point de vue. On a vu (§ 10) que 
le mouvement brownien visible est dû peut être non seulement 
au véritable mouvement brownien, mais aussi en partie à des 
causes accidentelles. Si cela est juste, et si on suppose que les 
causes d'erreurs accidentelles restent à peu près constantes 
quel que soit le a ou le l, on doit admettre que les w sont com- 
posés de deux termes, l'un variable (mouvement brownien), 
l'autre invariable (erreurs accidentelles). Si les u" augmentent 
soit à cause de l'augmentation du chemin moyen, soit à cause 
de la diminution du rayon, les charges doivent augmenter par 
le fait seul que le terme invariable devient de plus en plus petit 
en comparaison avec l'autre terme. Il est impossible pour le 
moment de dire laquelle des deux suppositions est la plus 
juste. 

Malheureusement le matériel actuel est trop restreint pour 
qu'on puisse se rendre compte, si la charge calculée décroît 
indéfiniment avec la diminution de lia. Les expériences de 
M. Perrin contredisent cette supposition assez peu vraisem- 
blable, celles de M. Westgren la confirment (^). 



celles de M. Ehrenhaft. L'étude du mouvement brownien prouve qu'en 
réalité elles sont plus grandes (à l'exception de la particule N" XII), 
mais d'une moindre densité et d'une forme plus irréguiière. 

') Le mémoire présent était déjà rédigé quand un certain nombre de 
travaux (de M. Smoluchowski, M. Schrôdinger, M. Mayer et Gerlach, 
M. Konstantinowsky et M. Fletcher) ont paru. Nous avons dû en consé- 
quence ajouter quelques notes dans les § 8, 10 et 11). 



368 LA QUESTION DES SOUS-ÉLECTRONS 



Conclusions 

1. La charge élémentaire déterminée au moyen d'observa- 
tions effectuées sur du mercure pulvérisé mécaniquement, ne 
dépend pas du rayon et est égale à : e = 4,675 X 10~^° (§ 5). 

2. Les particules de mercure sont volatiles. Elles se désa- 
grègent sous l'action du bombardement moléculaire ; le phéno- 
mène ne se manifeste d'abord que par une diminution graduelle 
de la masse de la particule ; mais si la quantité de matière 
perdue dans l'unité de temps surpasse une certaine limite, 
l'équilibre de la particule est définitivement rompu, et la désa- 
grégation s'accentue de plus en plus, ce qui paraît amener une 
variation de la densité moyenne de la particule et peut-être de 
sa forme (§ 2, 3 et 4). 

3. La rapidité de la désagrégation dépend des propriétés de 
la couche superficielle de la particule ; on explique ainsi l'in- 
tiuence d-u signe de la charge et du degré de pureté du mer- 
cure; la vitesse propre de la particule exerce aussi une certaine 
influence sur la désagrégation de la particule (§ 2, 3 et 4). 

4. Les particules produites par pulvérisation dans l'arc 
(méthode de M. Ehrenhaft), doivent consister en partie au 
moins, en un corps dont la densité est de beaucoup inférieure à 
celle du mercure; la formule de Stokes-Cunningham n'est donc 
point applicable à ces particules (§ 6). 

5. La comparaison des résultats de l'étude du mouvement 
brownien par divers observateurs permet d'établir que la charge 
élémentaire possède une même valeur pour toutes les particules 
étudiées, et ne dépend pas du rayon. On n'obtient le même 
résultat au moyen de la formule de Stokes-Cunningham qu'à 
la condition que les particules soient produites à une tempéra- 
ture peu élevée; au cas contraire (pulvérisation dans l'arec les 
particules subissent vraisemblablement des modifications telle- 
ment profondes, que les calculs d'après la formule de Stokes- 
Cunningham conduisent à des résultats les plus divergents 
(sous-électrons, § 8). 

6. La « mobilité » des particules, calculée d'après le mouve- 



ET LE MOUVEMKNT BROWNIEN DANS LES GAZ 369 

ment brownien dépend en réalité non seulement du mouvement 
brownien, mais aussi de la vitesse propre de la particule, de sa 
charge, et d'autres agents d'une nature inconnue, de sorte que 
les charges calculées d'après le mouvement brownien ont tou- 
jours une valeur trop basse, et les répartitions calculées des 
vitesses dittèrent quelque peu des répartitions observées 

(§ 10, 11). 

7. II semble que la théorie du mouvement brownien ne soit 
rigoureusement exacte que pour les phénomènes moléculaires 
et ceux qui leur sont semblables rayon de la particule petit en 
comparaison du chemin moyen des molécules du gaz f§ 12). 



III. Protocoles des observations 

Le manque de place ne nous permet pas de publier iu-extenso 
les protocoles d'observations des 131 particules que nous avons 
pu observer. Nous laisserons donc de côté toutes les particules 
qui servaient uniquement pour l'étude de la diminution de la 
masse, et de l'influence de divers agents, sur la variation des 
particules, etc. (v. § 4), et nous nous bornerons aux seules par- 
ticules de mercure pulvérisé mécaniquement ; ce sont celles qui 
ont été utilisées pour le calcul des charges. On trouvera dans 
les tables suivantes les protocoles complets d'observations des 
particules : N° 23 (part, «invariable», v. § 2) ; X" 81 (particule 
de mercure pulvérisé mécaniquement; la colonne t^^^ représente 
les durées de chutes « moyennes », dont ou se servait pour 
le calcul du mouvement brownien, v. § 7) ; X° 96 (particule 
produite dans l'arc) ; N° 131 (amalgame d'étain, pression 
réduite, v. § 12) ; N" 59 (nous donnons le protocole d'observa- 
tions complet de cette particule, parce que c'est la seule dont 
la charge était dès le début notablement inférieure au nombre 
de Millikan. On peut donner deux explications de ce phénomène. 
Ou bien cette particule, étant composée de mercure amalgamé, 
possédait une densité différente de celle du mercure, ou bien, 
ce qui est plus probable, cette particle n'a été soumise aux 
observations que beaucoup de temps après la pulvérisation. En 
effet, les particules pulvérisées ne tombent pas d'elles-mêmes 



370 LA QUESTION DES SOUS-ÉLECTRONS 

JV- S4 I N" 24 



u 


u 


n 


ex 10" 


73.84 
83.86 


12.12 
6.70 


- 2 

- 3 


4.94 
4.79 



N- 16 
52.10 î 21:57 I 2 



51.84 
54.50 



N^ 11 

6.60 
55.70 

N- 18 



52.10 



N^ 19 
12.40 3 

N- 21 



JV» 22 



44.00 


5.80 


7 


46.30 


8.30 


5 


51.10 


26.40 


2 


54.10 


87.00 


1 



*60.00 


■- 4.55 


+ 25 


68.30 


- 11.50 


+ 10 


85.20 


> 21.90 


+ 5 


106.80 


25.40 


- 1 


119.30 


10.70 


- 2 


119.30 


24.20 


- 1 


130.80 


- 


— 



*73.00 


o[ 5.50 


.- 9 


73.00 


gj 6.60 


- 6 j 


92.50 


Il jlO.05 


->4 î 


113.10 


^112.55 


+ 3i 



4.57 



4.73 
4.84 



4.40 
4.34 
4.06 
4.03 



4.60 



4.50 
4.34 
4.02 
3.56 
3.33 
3.25 



4.33 
4.36 
3.53 
3.12 



ex 10' 



48.70 
61.37 
69.20 
70.50 



" 4.30 
>i 

7.77 


+ 4 


43.65 


- 1 


40.30 


+ 1 



Trajet de la particule L 
Pression réduite. 



0.1425 cm. 



4.24 
4.20 
4.16 



JVTo 96 C) 



U 


u n 


126.2 


20.93 


- 4 


137.1 


12.9, 


- 6 


172.5 


8.8, 


- 8 


158. 6 


10.4, 


- 7 


160.5 


13.5, 


- 6 


143.5 


21-2^ 
13.6 
12.4 
12.3 


- 4 


144.5 
141.5 
137.8 
146.3 


V 

e 


- 6 
= 72.5 
= 0.24 

X io-^« 



N" 131 {-} 



16.4 


35.5 


1 




14.8 


37.4 


/ 


n= +1 


14.9 


36.7 


\ 


e = 4.97 


15.8 


36.4 


i 


X 10-'" 


15.6 


33.2 


\ 




15.4 


34.6, 


) 




15.6 


8.1 


/ 




15.5 


8.2 


w= +2 


15.3 


8.1 


1 


e =5.09 

X 10-'° 


15.3 




1 



ET LE MOUVEMENT BROWNIEN DANS LES GAZ 



371 



N- 23 



u 


ti 


26.9 


5.5 


1 


27.4 


5.6 


1 n = +74 


27.4 


5.7 


f e = 1.66 


28.2 


5.8 


; X 10-1° 


28.3 


— 


l V=63 


27.9 


5.8 


) 


27.9 


5.8, 


1 



27 


5 


82 


i 








27 


1 


8.1 


n 


= 


+ 56 


27 

28 


5 
3 


7.9 
8.3, 


\ 


e 


X 


1.65 
10-1° 









\ 


n 


_ 


+ 16 


27 


9 


106.8 




e 


_ 


1.63 


28 





114.2 


1 




X 


10-1° 


91 


7 


161.4 


\ 


n 


= 


+ 15 








e 


: 


1.62 


27 


7 


~ 


1 




X 


10-1° 


27 


6 


37.7 


1 


n 


= 


-^14 


27 


8 


37.5 


e 


^ 


1.67 


- 


. - 


378 


{ 




X 


10-1° 


28 


3 


37.0, 


) 


V 


= 


98 



27.8 
28.1 



No 81 




867.0 



i w= +9 
e=1.60 



X 10" 



u t:m 


t: 


43.4 
47.9 
53.0 
59.4 
59.6 


41.5 
49.4 
54.3 
59.4 
64.1 


1 

127.3 

84.2 y^^-+i 

67.1 '^ = ^-^^,0 
50.8 \ X 1«~ 

X 


*67.1 ! 69.0 
82.3 74.0 
76.5 : 78.0 
86.2 82.1 


39.9 1 

36.9 "=7L 
32 7 «=3 93 

\ X 10-1° 

32.83 ' 


81.0 
97.1 
93.8 


87.1 
90.4 
95.3 


— 1 n= -2 
12.6 ' e =3.72 
12.63 1 X 10""° 


95.8 
110.3 


100.2 
106.8 


„ \ e = à. li 

'-"■' } X 10-" 



N^ 39 



u 


tz 


n 


exi"'^ 


20.67 


2.90 


-24 


4.66 


20.60 


12.20 


- 8 


4.59 


20.94 


50.30 


- 4 


4.66 


21.47 


48.53 


- 4 


4.56 



N^ 45 



81.87 


3.50 


- 6 


85.84 


5.27 


- 4 


87.92 


10.76 


- 2 


87.92 


6.70 


- 3 


94.13 


22.00 


+ 1 


96.00 


9 60 


+ 2 


103.47 


19.93 


+ 1 


109.33 


8.27 


- 2 


109.33 


18.40 


+ 1 



4.62 
4.51 
4.57 
4.55 
4.58 
4.57 
4.50 
4.66 
4.52 



* L'astérisque indique le moment où la diminution de la masse s'ac- 
célère et ou commence la diminution apparente de la charge. 



372 



LA QUESTION DES SOUS-ELECTRONS 



N" 31 



u 


h 


n 


ex 10" 


56.40 


3.80 


- 8 


4.55 


56.60 


7.87 


- 4 


4.65 


57.45 


18.42 


- 2 


4.72 



54.45 
54.90 
55.43 
59.30 
60.66 
*62.70 
73.17 
73.17 
80.05 
82.90 
82.90 



*101.30 
169.90 



54.40 
54.40 
55.00 

56.00 



19.13 
19.20 
19.90 



N^ 32 



" 6.33 


-21 
-15 


>( 9.10 


-11 


4.10 


- 8 


5.75 


- 5 


43.30 


- 1 


16.15 


- 2 


40.05 


- 1 


15.50 


- 2 


36.60 


- 1 ) 


36.60 


+ 1 1 

1 



N" 33 

6.56 ' 
12.50 



- 3 

- 1 



N° 35 



N- 36 



S|13.37 

> (24.20 

9.20 



20.15 69.50 + 4 4.60 



1.80 


+ 17 


5.50 


+ 6 


11.45 


+ 3 


62.00 


+ 1 



+ 38 
+ 28 
+ 10 



N° 40 



42.00 


2.40 


+ 15 


42.00 


3.45 


+ 11 


42.40 


8.17 


+ 5 


44.30 


6.30 


+ 6 



4.62 
4.72 
4.66 
4.63 
4.62 
4.63 
3.90 
3.99 
3.67 

3.57 



4.05 
3.94 



4.54 
4.45 
4.71 
4.42 



4.61 
4.60 
4.61 



4.76 
4.73 
4.85 
4.74 



N" 40 (suite) 



u 


u 


n 


eXlO'" 


46.30 


7.90 


+ 5 


4.53 


47.72 


9.94 


+ 4 


4.56 


51.60 


7.20 


+ 5 


4.40 


53.00 


12.90 


+ 3 


4.48 



N" 41 



55.75 


3.75 


+ 6 


61.09 


10.45 


+ 3 


*65.37 


9.13 


+ 3 


81.40 


7.60 


+ 5 


100.00 


7.00 


+ 3 


101.70 


9.80 


+ 2 



N° 42 



*68.67 


g 110.97 


+ 3 


77.05 


„ 10.25 


+ 3 


79.40 


> (16.40 


+ 2 


126,50 


— 


— 


138.40 


— 


— 



jV^ 43 



106.87 
106.87 



5.60 
17.92 



+ 3 

+ 1 



^o 44 



N'> 46 



78.00 
84.20 



il. 00 

10.73 



- 3 

- 2 



37.75 


19.15 


+ 3' 


40.22 


31.70 


+ 2 


44.82 


28.10 


+ 2 


47.37 


24.63 


+ 2 


56.17 


59.95 


+ 1 


67.97 


35.52 


- 1 


*80.15 


27.20 


- 1 


108.50 


10.00 


_ 


108.50 


6.60 


- 3 



4.91 
4.56 
4.74 
4.29 
4.31 
4.56 



4.58 
4.20 
4.12 



4.69 
4.77 



4.70 
4.79 
4.49 
4.64 
4.48 
4.75 
4.73 
3.91 
3.85 



4.97 
4.74 



ET LE MOUVEMENT BROWNIEN DANS LES GAZ 



373 



JV" 46 (suite) 



*95.17 

140.7 

191.6 



78.47 
78.47 
77.60 
85.33 
85.53 
104.20 



ex 10" 



20.80 
15.67 
12.80 



+ 1 4.75 

- 1 ! 3.94 

- 1 I 3.67 



N- 47 
104.40 i 8.40 I - 2 



N^ 50 



67.80 


14.40 


- 2 


*67.80 


36.20 


- 1 


77.53 


.33.73 


+ 1 


83.33 


12.60 


+ 2 


84.31 


28.60 


+ 1 



j-V" 51 



64.40 


43.80 


- 1 


64.70 


36.60 


+ 1 1 



N'^ 52 



6.40 


[ 
+ 4 


8.60 


+ 3 


30.73 


+ 1 


27.38 


+ 1 


10.60 


+ 2 


21.41 


- 1 



N'> 53 



51.07 


5.70 


- 6 


52.60 


8.80 


- 4 


55.00 


11.70 


- 3 



5.00 



i\r° 49 
74.20 I 13.05 I - 2 I 4.76 



4.65 
4.69 
4.16 
4.15 
4.45 



4.42 
4.91 



4.07 
4.15 
4.64 
4.29 
4.76 
4.20 



4.54 
4.54 
4.61 



N'' 55 



t, 


u 


n 


ex 10'" 


18.50 


7.73 


-12 


4.86 


18.70 


8.70 


-11 


4.60 


18.70 


9.80 


-10 


4.66 


19.13 


11.27 


- 9 


4.61 


19.60 


36.30 


- 5 


4.56 



N^ 56 



jV» 60{') 



15.30 
15.60 
15.80 
16.20 
17.00 
17.50 
17.90 
18.30 
18.50 



N" 59 



N" 69 



15.13 


,r. l 9.10 


-53 


15.13 


il 9-60 


-51 


15.50 


> (21.16 


-33 


15.90 


33.25 


-7| 



10.17 


+ 12 


11.50 


+ 11 


13.20 


+10 ! 


20.80 


+ 8 


36.30 


+ 6 


23.10 


+ 7 


31.10 


+ 6 


53.10 


+ 5 


130.20 


+ 4 



4.49 
4.51 
4.51 
4.48 



4.69 
4.66 
4.68 
4.69 
4.59 
4.51 
4.54 
4 57 
4.66 



115.6 


11.6, 


- 2 


— 


106 2 


23.6 


— 1 


3.69(?) 


106.4 


22.0 


— 


3.96 (?) 


103.2 


20.6 


— 


— 


145.6 


— 


— 


— 



15.73 


«111.37 


+ 16 


16.33 


!| '13.40 


+ 14 


16.65 


> (26.70 


+ 10 



4.66 
4.66 
4.63 



') On trouvera le protocole d'obsersation de la particule N' 58 dans 
le §3. 

.'\nciiiVEs, t. XLI. — Mai 1910. 26 



374 



LA QUESTION DES SOUS-ELECTRONS 



N" 69 (suite) 



u 


fi 


n 


fXio" 


17.93 


17.90 


4-8 


4.34 


20.18 


18.10 


+ 7 


4.34 


*26.00 


86.62 


4-4 


4.20 


34.85 


33 70 


4- 3 


3.74 





iN"" 73 


48.23 


g|18.50 


-h4 1 


52.20 


j:E\26.65 


-h 3 


58.20 


17.85 


-f- 2 


62.80 


10.40 


4- 3 



N^ 74 



16.03 


■c. (17.50 


4-14 


16.86 


1 17.90 


+13 


18.17 


> 27.30 


+10 ! 


*20.05 


22.98 


+ 6 


21.70 


28.20 


4- 5 


26.16 


31.36 


+ 4 



A^o 75 



39.80 


5.60 


+ 7 


44.25 


6.45 


+ 6 


46.40 


7.30 


+ 5 


46.90 


9.60 


+ 4 1 


50.05 


21.40 


+ 2 j 


52.00 


55.80 


- 1 i 


57.50 


17.80 


- 2 


63.37 


40.33 


- 1 


72.10 


29.50 


+ 1 


82.75 


12.10 


- 2 


86.00 


25.40 


- 1 



N'^ 79- 



10.77 


7.75 


-21 


10.96 


8.27 


-20 


11.41 


8.65 


-19 



4.55 
4.44 
4.31 
4.38 



4.67 
4.74 
4.60 
445 
4.39 
4.13 



5.00 
4.70 
4.79 
4.71 
4.74 
5.11 
4.67 
4.68 
4.98 
4.47 
4.52 



4.64 
4.62 
4.58 



N" 79 (suite) 



11.63 
11.85 
12.21 
12.75 
13.20 
13.40 
13 40 
14.18 



80.65 
97.80 



*110.67 
143.00 



N^ 80 



N^ 82 

7.12 1 + 3 
22.83 -f- 1 



N'' 85 



17.65 
7.20 



- 1 

- 2 



N'^ 86 



ex 10'" 



11.11 


-15 


10.45 


-16 


13.06 


-14 


13.50 


-13 


14.80 


-12 


17.00 


-11 


20.20 


-10 ' 


57.92 


— 7 



42.70 


10.52 


- 4 


47.82 


14.43 


- 3 


47.82 


9.60 


- 4 


55.05 


21.78 


- 2 


*58.16 


56.35 


- 1 


62.60 


17.45 


- 2 


68 42 


10.25 


- 3 


73.32 


39.02 


+ 1 


80.08 


15.42 


+ 2 


86.27 


37.10 


+ 1 


86.27 


15.25 


- 2 



98.04 


5.95 


+ 3 


98.04 


8.80 


+ 2 


119.72 


15.73 


- 1 



4.56 
4.69 
4.62 
4.60 
4.70 
4.57 
4.69 
4.74 



4.86 
4.49 
4.66 
431 
4.51 
4.38 
4.11 
3.98 
3.70 
3.43 
3.44 



4.83 
4.15 



4.64 
3.98 



4.67 
4.86 
4.70 



ET LE MOUVEMENT BROWNIEN DANS LES GAZ 375 

dans le condensateur, mais sont entraînées par le courant d'air. 
Si par hasard une particule n'était pas entraînée et tombait 
seulement sous l'influence de la pesanteur, elle ne devrait pas 
mettre moins de 1 V ,, heure (durée de chute t^ = 100") pour 
arriver du pulvérisateur au condensateur. Evidemment, pendant 
un temps si long, elle pouvait se désagréger considérablement, 
ce qui amène, comme on l'a vu, une dimioution apparente de la 
charge). 

Le signe x (dans les colonnes des durées d'ascension t^) 
désigne une variation de la charge provoquée par les rayons X, 
le signe s, une variation de la charge spontanée. Y représente 
les tensions en volts, n les nombres de charges et leurs signes, 
e X 10 , les charges élémentaires calculées. 

Toutes les autres observations sont données sous forme de 
moyennes. Ont été laissées de côté quelques particules dont les 
nombres de charges ne pouvaient pas, pour diftérentes raisons, 
être exactement déterminées, particulièrement à cause du nom- 
bre trop grand des charges élémentaires. Les N°' 1-37 se rap- 
portent aux particules de mercure pur, les N"' 38-54 au mer- 
cure impur, les N°^ 55-59 au mercure amalgamé, les N°' 60-94 
au mercure distillé. La différence de potentiel aux plateaux du 
condensateur a été (sauf indication contraire) toujours égale 
à V = 98 volts. 

Nous remercions M. le professeur C.-E. Guye pour l'hospita- 
lité que nous avons trouvée dans son laboratoire et pour les 
moyens de travail qu'il a mis à notre disposition et qui nous 
ont permis de mener à bien ces recherches. Nous exprimons 
également notre sincère reconnaissance à M. le D"" A. Schidlof, 
assistant à l'Institut de Physique, dont l'aide cordiale et les 
précieux conseils ne nous ont jamais fait défaut. 

Laboratoire de Physique de l'Université de Genève. 
Août 1915. 



SUR LE 

FROTTEiPiT mimm des fils de ôuartz 

AUX BASSES TEMPÉRATURES 

PAR 

€.•£. OUYE et ai. EINHORN-BODZECHOWSKI 

(Suite V 



III. Dispositif Expérimental ("). 

I 1. Description de V Appareil. 

L'appareil utilisé pour nos recherches devait satisfaire aux 
coiiditions suivantes : 

1° Il devait être étanche pour tenir un vide assez élevé; 

2" Il devait permettre d'établir autour du fil d'expérience 
une température déterminée, constante pendant la durée clgs 
observations. 

Pour éviter toute perturbation magnétique l'appareil ne ren- 
ferme pas de fer; il est presque entièrement construit en laiton, 
sauf quelques parties qui seront mentionnées dans la suite. 

En allant de haut en bas on peut distinguer les cinq parties 
suivantes : 

1° Le support de suspension ; 2" la partie centrale, qui com- 
prend un tube, suivant l'axe duquel est suspendu le fil, et un 
récipient entourant ce tube; 3" la cloche renfermant l'oscilla- 



') Voir Archives, t. XLI, p. 287. 

-) Cet appareil a été construit par MM. C.-E. Guye et P. Yoïkotf. 



SLR LE FROTTEMENT INTERIEUR DES FILS DE QUARTZ 377 

leur; 4« la plate-forme de l'appareil munie d'un dispositif 
spécial pour pouvoir amortir à volonté les oscillations ; 5° l'os- 
cillateur. 

Pour la description qui suit le lecteur voudra bien se reporter 
à la figure 2. 

a) La tige a porte à son extrémité inférieure une pince amé- 
ricaine _p destinée à serrer un petit tube en laiton à l'intérieur 
duquel est mastiquée l'extrémité du fil d'expérience^', et cela 
au moyen de cire à cacheter blanche. Cette tige traverse à frot- 
tement dur un manchon mm et permet d'élever, d'abaisser et 
de faire tourner l'ensemble formé par le fil et l'oscillateur qui 
lui est suspendu. Le frottement entre la tige et le manchon 
suffit pour empêcher tout déplacement spontané de l'équipage, 
mais lorsque l'appareil est réglé on a soin de fixer la tige en 
serrant la vis F. Le manchon est porté par trois vis P qui tra- 
versent l'anneau AA, lequel est soutenu par trois tiges L (dont 
deux sont représentées sur la figure). Ces vis permettent de 
centrer le manchon. 

b) Le tube en quartz itii est entouré d'un récipient également 
en quartz TTTT qui lui est soudé. Ce récipient est un vase 
Dewar, à double enveloppe vide, argenté intérieurement. Le 
tube intérieur étant transparent, on peut voir si le fil de sus- 
pension est bien centré et si les tiges et les pinces ne touchent 
pas les parois. Ce tube est mastiqué en haut dans le manchon 
mm, en bas dans une tubulure de la cloche BB. Le récipient 
Dewar reçoit le bain destiné à maintenir le fil à la température 
voulue. 

c) La paroi supérieure de la cloche BB est munie d'une tubu- 
lure dans laquelle pénètre l'extrémité inférieure du tube tttt. La 
partie cylindrique de cette cloche comporte une petite ouverture 
FF sur laquelle on a mastiqué une vitre permettant de faire 
tomber un faisceau lumineux sur le miroir J/de l'oscillateur. 
De plus une tubulure r permet de mettre la cloche en commu- 
nication avec la machine pneumatique. 

La partie inférieure de la cloche est munie d'une large bor- 
dure dd, rodée sur la plate-forme de l'appareil et s'appliquant 
sur celle-ci par un joint en labyrinthe. Ce joint (non indiqué sur 
la figure) assure une très bonne étanchéité. 



AUX BASSES TEMPÉRATURES 379 

d) La plate-forme est constituée par un plateau épais EE au 
milieu duquel se trouve une tubulure renfermant le godet de 
verre G rempli de mercure. Ou peut produire l'amortissement 
du mouvement de l'oscillateur en soulevant le godet au moyen 
de la vis *S' de façon à amener le mercure en contact avec une 
petite tige d'ivoire D fixée à l'extrémité inférieure du système 
oscillant. Le tube de verre Z mastiqué dans l'orifice du pla- 
teau EE permet de voir si l'extrémité de la tige D touche ou 
non le mercure. 

La plate-forme est portée par trois vis calantes N reposant 
sur trois plaques métalliques. Ces vis permettent de régler la 
position du fil à l'intérieur de façon à l'amener bien au centre 
du tube tut. 

e) L'oscillateur se compose essentiellement de deux boîtes 
cylindriques coaxiales, l'une xx intérieure et l'autre annulaire 
yy extérieure. Chacune de ces boîtes peut recevoir une niasse 
cylindrique (cylindre plein ou anneau) ; on peut ainsi faire varier 
le moment d'inertie du système et par conséquent la durée 
d'oscillation. 

Le fond de la boîte cylindrique xx porte la tige D ci-dessus 
mentionnée ; au couvercle de la dite boîte est soudée une tige h 
munie d'une pince américaine q servant à recevoir l'exti-émité 
inférieure du fil d'expérience J^. 

A cette même tige h est fixé le miroir M qui sert à l'enregis- 
trement des oscillations. 



Le vide était obtenu au moyen d'une pompe à enveloppe de 
Gaede actionnée par un moteur électrique. Il était ainsi facile 
de maintenir à l'intérieur de l'appareil une pression inférieure 
à un millimètre de mercure. Pour la mesure des pressions 
nous avons utilisé un baromètre tronqué. 

Le thermostat était formé par le récipient Dewar en quartz 
TTTT rempli d'un mélange réfrigérant ou d'une substance 
appropriée dont la température restait constante pendant la 
durée des expériences. 

Le diamètre du tube intérieur titt est seulement de 16 mm. 
Ce tube étant complètement entouré par le bain et la masse du 



380 SUR LE FROTTEMENT INTÉRIEUR DES FILS DE QUARTZ 

fil d'expérience étant extrêmement petite l'équilibre de tempé- 
rature s'établit très rapidement. 

Dans des expériences préliminaires nous avons constaté par 
des mesures de résistance électrique, qu'un fil métallique 
avait dans ces conditions la même température que lorsqu'il 
est plongé directement dans le bain, il n'est peut-être pas 
inutile de rappeler à ce propos que la conductibilité ther- 
mique du quartz est près de dix fois plus grande que celle du 
vei-re. 

Nous avons fait dans le même but la détermination du décré- 
ment logarithmique du fil aux températures de la glace et de 
l'air liquide, 30, 60 et 90 minutes après l'introduction de la 
substance réfrigérante, et nous avons trouvé, dans les trois cas, 
la même valeur du décrément. On peut donc afiirmer que le fil 
se trouve bien à la température du bain au moment des expé- 
riences. 

Cependant, par mesure de prudence, nous avons préféré 
attendre toujours une heure avant de commencer les observa- 
tions, pour que l'équilibre de l'ensemble de tout l'appareil 
soit sûrement atteint. 

Pour étudier le fil à la température de la salle, nous nous 
sommes bornés à verser de l'eau dans le récipient Dewar; cette 
masse d'eau qui se trouve protégée contre les échanges de cha- 
leur, ne varie que d'une très petite fraction de degré pendant 
la durée de l'expérience. Ou réalise donc bien de cette façon 
une enceinte de température pratiquement constante. 

Dans les expériences faites à zéro, le récipient fut rempli 
de glace pilée humectée avec un peu d'eau refroidie préala- 
blement. 

La neige d'acide carbonique mélangée avec un peu d'alcool 
forme une pâte dont la température est de —79°; cette tempéra- 
ture se communique facilement au tube traversant le récipient 
ainsi qu'au fil grâce au bon contact entre le mélange réfrigé- 
rant et les parois du tube. 

Enfin, la plus basse température de nos expériences fut réa- 
lisée au moyeu de l'air liquide dont la température était habi- 
tuellement de — 194°. 

Dans un certain nombre d'expériences nous avons fait usage 



AUX BASSES TEMPÉRATURES 381 

d'un mélange réfrigérant dont la température était de — 45\ 
La préparation de ce mélange est décrite chap. V, § 1. 

Un tJm-momètre à pentane nous a servi à mesurer les basses 
températures. 

Les différents moments d'inertie ont été réalisés en mettant, 
soit un anneau de laiton dans la boîte cylindrique extérieure 
yy, soit un cylindre de plomb dans la boîte intérieure xx. Le 
cylindre et l'anneau avaient la même masse M de 85,6 grammes; 
le rayon du cylindre p était de 0,94 cm. ; l'anneau avait un 
rayon extérieur R de 4,34 cm. et un rayon intérieur r de 3,36 cm. 

Eu employant les formules : 

le = f 9' et I, = I m + r') , 

on trouve pour le moment d'inertie du cylindre : 
I^ = 75,64 gr. cm-. 

et pour celui de l'anneau : 

I^ = 2574,71 gr. cm-. 

Pour déterminer le moment d'inertie I,, de l'oscillateur on 
fait deux observations, la première en introduisant dans l'oscil- 
lateur le cylindre de plomb, et la seconde en y introduisant 
l'anneau après avoir retiré le cylindre; on obtient ainsi les 
deux périodes T^ et T,. En utilisant l'équation (2), très approxi- 
mativement exacte, on trouve : 



^ 
T, 



D'oti l'on tire 



V / 


/î; 


+ In 


V 


ï7 


+ Io 


IJ 


1 


-it; 



rp' rp* 



En introduisant dans cette relation les valeurs observées : 
Ti = 3,75 sec. et T„ = 7,30 sec, on obtient : 

10 = 821,45 gr. cm- , 

11 = 897,09 gr. cm- , 
h = 3400,16 gr. cm- . 



382 SUR LE FROTTEMENT INTÉRIEUR DES FILS DE QUARTZ 

Ij et I„ désignant les moments d'inertie respectifs de l'oscil- 
lateur chargé par le cylindre ou par l'anneau. 

Insistons encore sur le fait que ce procédé déjà utilisé dans 
des expériences antérieures permet de changer le moment d'iner- 
tie de l'oscillateur sans modifier ni la charge du fil ni la forme 
extérieure du système. 



§ 2. Préparation des fils. 

Eu ce qui concerne les fils de verre utilisés dans nos expé- 
riences, ils provenaient tous d'une même tige de verre; nous 
avons choisi parmi les fils ceux qui étaient les plus réguliers. 
Les fils de quartz nous ont été fournis par la fabrique de 
Heraeus à Hanau. Leur longueur était de 30 à 40 centimètres, 
tandis que nous n'avions besoin que d'une longueur de 20, il 
nous était donc possible de choisir dans chaque fil la portion 
qui se rapprochait le plus de la forme cylindrique. 

Les diamètres ont été mesurés au moyen d'un microscope à 
micromètre oculaire. Comme les fils ne sont pas absolument 
cylindriques et n'ont pas exactement le même diamètre sur 
toute leur longueur, nous n'avons pris en considération que 
leur diamètre moyen à titre d'indication. 

Les fils de verre et de quartz ne pouvant pas, à cause de leur 
fragilité, être fixés directement dans les pinces, nous avons 
d'abord scellé les deux bouts du fil dans deux très petits tubes 
de laiton au moyen d'une cire à cacheter blanche très adhé- 
rente. Il était indiqué de contrôler après chaque série d'expé- 
riences si ces joints délicats n'étaient pas endommagés. 

Avant les expériences les fils ont été étuvés dans un bain de 
sable : le fil est introduit dans un tube de verre d'Iéna 
qu'on place horizontalement dans une rigole de laiton remplie 
de sable. Après avoir récouvert le tube d'une couche de sable, 
on chauffe la rigole au moyen d'une rangée de brûleurs de gaz 
placée au-dessous? 

Notons encore que les fils ont été observés au microscope 
polarisant, avant et après avoir servi aux expériences, et ont 
été trouvés isotropes et homogènes sur toute leur longueur. 



AUX BASSES TEMPÉRATURES 383 



§ 3. Enregistrement photographique des oscillations (^). 

A une distance de 2'°, 30 du miroir de l'oscillateur était dis- 
posé UQ écran muni d'une fente verticale de largeur réglable. 
Cette fente était éclairée par le filament d'une lampe Nernst(=). 
Le faisceau lumineux émanant de la fente, après avoir traversé 
un objectif photographique, se réfléchissait sur le miroir M fixé 
à l'oscillateur et formait une image réelle de la fente à une 
distance de l'",50 de l'appareil. A l'endroit où se forme l'image 
on place l'appareil enregistreur qui comporte un tambour 
cylindrique, enfermé dans une caisse munie d'une fente hori- 
zontale, ce tambour peut tourner autour d'un axe parallèle à 
la fente. Autour du tambour est enroulée une feuille de papier 
photographique de grande sensibilité. Un mécanisme d'hor- 
logerie imprime au cylindre un mouvement de rotation d'une 
vitesse convenable. 

L'image réfléchie de la fente verticale tombe sur la fente 
horizontale et produit ainsi par son intersection une très petite 
tache lumineuse sur le papier photographique. L'oscillation du 
miroir composé avec la rotation du cylindre donne lieu h un 
déplacement du point lumineux et l'image inscrite sur le papier 
photographique est, le mouvement de rotation étant supposé 
uniforme, celle d'une sinusoïde dont les ordonnées sont propor- 
tionnelles aux angles de torsion et les abscisses proportionnelles 
au temps. 

Le mouvement de rotation du cylindre est uniformisé par la 
résistance de l'air, grâce à des ailettes adaptées à l'arbre du 
mécanisme d'horlogerie. En changeant la grandeur de la sur- 
face ou l'inclinaison des ailettes on peut faire varier la résis- 
tance opposée par l'air à la tension du ressort et modifier ainsi 
la vitesse de rotation du tambour enregistreur. Le mouvement 
de ce mécanisme, quelque peu primitif, n'est pas très uniforme, 

'i Ce dispositif d'enregistrement photographique a été employé par 
MM. C.-E. Guye et V. Fréedericksz. 

2) Il est recommandable d'amorcer l'allumage de la lampe Nernst à 
l'aide d'un brûleur à gaz. • 



384 SUR LE FROTTEMENT INTÉRIEUR DES FILS DE QUARTZ 

ce qui, du reste n'a pas une influence appréciable sur l'exacti- 
tude des résultats si l'on se borne à étudier l'amortissement 
par les élongations extrêmes. 

Après avoir développé et fixé l'image photographique, on dé- 
termine les amplitudes en posant sur le papier une lourde règle 
en laiton divisée en demi millimètre, permettant de mesurer les 
longueurs à 0,1 ou 0,2 mm. près. Les longueurs proportionnel- 
les aux amplitudes qui interviennent dans nos mesures varient 
entre 9 et 28 centimètres. L'erreur de lecture ne peut donc 
dépasser en aucun cas 0,2 <^/o. 



§ 4. Mode opéraioire. 

Pour suspendre le fil d'expérience à l'intérieur de l'appareil 
on commence par soulever l'ensemble formé par la cloche BB 
et la partie supérieure de l'appareil et l'on place le tout sur 
deux petites consoles fixées au mur, à 40 cm, au dessus de la 
plate-forme £JE àe l'appareil. Ensuite on fait descendre la tige 
a, jusqu'à ce que la pince j) sorte par la partie inférieure de la 
cloche. On serre alors le petit tube de laiton fixé à l'une des 
extrémités du fil ff dans la pince et on remonte la tige, l'autre 
extrémité du fil restant encore hors de la cloche. On suspend 
alors l'oscillateur au moyen de la pince q à l'extrémité inférieure 
du fil jf à laquelle est scellée un petit tube de laiton destiné à 
être serré par la pince. On remonte ensuite la tige a, jusqu'à ce 
que l'extrémité D de l'oscillateur rentre dans la cloche BB. Ceci 
fait, on dispose la cloche sur la plate-forme. Le réglage de la 
position du miroir ikf fixé à la tige è de l'oscillateur se fait alors 
en haussant ou en abaissant prudemment ainsi qu'en tournant 
lentement la tige a. 

Après avoir immobilisé cette tige a au moyen de la vis F, on 
porte le fil à la température voulue et on fait le vide dans la 
cloche. Tout est alors prêt pour l'expérience. 

Four mettre en 'hwuvement l'équipage mobile on se sert d'un 
électro-aimant que l'on peut exciter un instant par le courant 
d'un accumulateur. L'électro-aimant agit sur deux petits rivets 
en fer, fixés à l'intérieur de la boîte yy de l'oscillateur. Après 



AUX BASSES TEMPÉRATURES 385 

avoir placé l'électro-aimant dans la position convenable, on 
ferme un instant le courant; l'oscillateur reçoit une impulsion 
grâce à l'attraction momentanée exercée sur les deux rivets. 
Ou éloigne alors l'électro-aimant à une distance suffisante pour 
éviter toute action que pourrait exercer son magnétisme 
résiduel ; on met alors en marche le tambour enregistreur et 
on inscrit les oscillations. 

Remarque. — Insistons encore sur le fait que nous avons 
souvent noté la position d'équilibre de l'oscillateur avant et 
après une expérience: dans aucun cas nous n'avons pu consta- 
ter un changement indiquant l'existence d'une déformation 
résiduelle; nous n'avons travaillé d'ailleurs qu'avec de petites 
amplitudes. 

lY. RÉSULTATS DES EXPÉRIENCES 

Fils de quartz 

vj 1. Modification pet'manente des fils de quarts sous l'influence 
d'une basse température. — Tous les fils de quartz ont été traités 
exactement de la même façon. Après les avoir soumis à l'action 
de la charge de l'oscillateur, on a attendu deux jours avant de 
commencer les observations définitives. Pendant ce temps on a 
fait effectuer au fil un grand nombre d'oscillations pour pro- 
duire l'aaccomodation» (voir chap. I). 

Nous avons étudié les oscillations d'abord à la température 
de la salle, puis à la température de la glace, à celle de la neige 
carbonique et à celle de l'air liquide. Des variations de tempé- 
rature aussi considérables peuvent évidemment produire une 
modification permanente de la structure physique ou chimique 
du corps, et il nous a paru indispensable d'examiner d'abord 
cette question. 

Dans ce but nous avons alterné les déterminations faites aux 
plus basses températures avec celles eflectuées à zéro, et 
nous avons constaté que déjà l'abaissement de température à 
— 79° produit une modification durable de la matière du fil. 
Après avoir maintenu le fil pendant un certain temps à cette 
température, on trouve en effet une augmentation du décrément 



386 SUR LE FROTTEMENT INTERIEUR DES FILS DE QUARTZ 

logarithmique lorsqu'on revient à la température de la glace 
fondante. Cet effet est encore plus marqué si l'on refroidit le 
fil à — 194°. Dans ce dernier cas on constate une augmentation 
du décrément logarithmique dont l'importance atteint 25 à 
30 7o de la valeur primitive. 

Il est nécessaire d'admettre qu'il s'agit bien là d'une modifi- 
cation permanente qui se produit lors du premier refroidisse- 
ment, car lorsqu'on refroidit progressivement un fil neuf, le 
décrément logarithmique passe par une série de valeurs décrois- 
santes, notablement plus petites que celles qu'il prend lorsqu'on 
repasse par les mêmes températures en sens contraire, pour 
revenir finalement à la température primitive. Nous n'avons 
d'ailleurs pas réussi à ramener le fil dans son état initial, ni 
même à modifier la valeur que prend le décrément logarith- 
mique à la suite du premier refroidissement à — 194°. De même 
le changement de structure ne semble pas disparaître avec le 
temps; du moins la valeur du décrément n'avait-elle nullement 
changé au bout de cinq jours; la modification résultant d'un 
premier refroidissement peut donc être considérée comme 
durable. 

D'autre part, un étuvage prolongé a dans certains cas pour 
effet de rendre le fil cassant, si après l'avoir porté à une haute 
température ou le refroidit ensuite. Ce fait doit être probable- 
ment attribué à une cristallisation partielle du verre de quartz 
à température élevée (^). 



') On sait en effet que le quartz amorphe est souvent assimilé, comme 
les verres, à un liquide surfondu (voir G. Tamraann. « Schmelzen und 
Kristallisieren », Leipzig, 1903). Or la vitesse de cristallisation d'un 
liquide surfondu (mis en présence d'un cristal qui peut être aussi petit 
qu'on veut) est, pour des températures pas trop éloignées du point de 
congélation, à peu près proportionnelle à la différence entre la tempé- 
rature de congélation et la température actuelle du corps. Si la diffé- 
rence de température croît, la vitesse de cri-tallisation augmente, passe 
par un maximum et diminue ensuite très rapidement. Cela pourrait 
expliquer le fait qu'on peut conserver très longtemps des fils de quartz 
à la température ordinaire, sans qu'on puisse déceler, au moyen du 
microscope polarisant, la moindre trace d'une structure cristalline. Mais 
une élévation suffisante de température, par contre (étuvage), favorise- 
rait la cristallisation, puisqu'elle rapprocherait les fils de quartz de la 
température pour laquelle la vitesse de cristallisation est maximum. 



AUX BASSES TEMPÉRATURES 387 

Nous avons répété les observations précédentes sur plusieurs 
fils, et nous avons toujours constaté qu'un til, après avoir passé 
par la température de — 194°, ne subit plus de variation du 
décrément logarithmique lorsqu'on lesoumet alternativement à 
des températures plus élevées, et à celle de l'air liquide qui fut 
la plus basse dans nos expériences. Pour obtenir des résultats 
comparables, il est donc indiqué de ne considérer que les valeurs 
du décrément observées après un premier refroidissement préa- 
lable du til à— 194°. 

Dans nos expériences définitives nous avons procédé de la 
façon suivante : nous avons effectué une première observation à 
zéro, pour pouvoir contrôler l'exactitude des constatations précé- 
dentes; puis le fil fut refroidi à la température de l'air liquide 
Ceci fait, on pouvait faire varier la température, soit en mon- 
tant soit en descendant, on était sûr alors de retrouver la même 
valeur du décrément logarithmique lorsqu'on revenait à la 
même température. 



§ 2. Influence de la température sur le décrément logaritJi- 
mique X. — Dans toutes nos expériences sur des fils de quartz 
nous avons trouvé la même allure de la variation du décrément 
avec la température, quelles que furent d'ailleurs les dimen- 
sions des fils étudiés. Le décrément décroît d'abord assez rapide- 
ment jusqu'au voisinage de la température de la neige carbo- 
nique; à partir de cette température, la diminution de À se 
ralentit considérablement, et pour des températures plus basses 
la variation du décrément en fonction de la température est 
extrêmement faible. La table et les courbes ci-après qui résu- 
ment les résultats de nos observations mettent ces faits en 
évidence. 

Les chiffres inscrits dans la première ligne horizontale du 
tableau I indiquent les valeurs du décrément à la température 
de 0°, avant que le fil fût refroidi pour la première fois à —194°. 
Ces chifï'res ne se rapportent donc pas à l'état définitif du fil, et 
ne seront pas pris en considération pour la discussion ultérieure. 
Nous avons séparé par un trait ces valeurs des suivantes qui se 
rapportent aux températures de — 194°, — 79°, 0°, et à celle de 



388 SUR LE FROTTEMENT INTÉRIEUR DES FILS DE QUARTZ 






EH 






iC C5 00 

X) <» CD 

O O —1 

o o o 

o o o 



(M -H -H 



O o 
o o 



QO 00 CD 00 



œ ^ in ^ 



^ 00 CO rt 



-* oi o •-: 



AUX BASSES TEMPERATURES 



389 





































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1 




























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il 


































1 








































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7 






































Variation du dccrcment 
lo^aritiirnique en fonction delà 
température. 
FiJs de Quartz . 












































































1 








1 












































































\ 






















































é 


Hf 






O 


















M'>' 


Ï3^ 






i 










1 
































1 


•^^/•■^•^■^^i i 











Archives, t. XLI. — Mai 1916. 



390 SUR LE FROTTEMENT INTERIEUR DES FILS DE QUARTZ 

la salle. Ce second groupe de chiffres correspond à l'état défi- 
nitif et sont par conséquent comparables. Les deux dernières 
lignes renferment les résultats obtenus en répétant les observa- 
tions à — 194° et à 0°. On reconnaît que ces valeurs s'accordent 
bien avec celles qui précèdent. Cela prouve que le fil, après 
avoir été porté à 194° ne subit plus de changement ultérieur de 
structure. Dans les courbes de la fig. 3 on n'a représenté que 
les valeurs définitives du décrément logarithmique. 

Aucun des fils étudiés n'avait été utilisé antérieurement. Les 
quatre fils pour lesquels nous donnons les résultats avaient tous 
même longueur, celle qui nous était imposée par les dimen- 
sions de notre appareil (voir fig. 2), leurs diamètres par contre 
sont un peu différents. Ces fils se distinguent néanmoins par le 
fait suivant. Les fils III et IV avaient séjourné pendant plus d'une 
année dans le laboratoire ; les fils V et VI par contre étaient 
fraîchement préparés (^). Cependant la variation du décrément 
en fonction de la température présente très sensiblement la 
même allure pour tous les fils ; de plus, si l'on fait abstraction 
du fil III, on constate également qu'à la température de la 
salle et à zéro, le décrément est à peu près le même pour les 
différents fils. 

Nos observations ne vérifient pas exactement la théorie de 
Boltzmaun suivant laquelle le décrément logarithmique devrait 
être indépendant du diamètre du fil. Il faut toutefois noter que 
nos chiffres ne s'écartent pas beaucoup de ce résultat, et il est 
fort possible que le petit désaccord qui subsiste puisse être 
attribué au fait que la matière des difterents fils n'est pas abso- 
lument identique, ou plutôt à ce que les fils n'ont pas une forme 
rigoureusement cylindrique. 

Connaissant le décrément X on peut calculer la quantité 
d'énergie dissipée pendant une oscillation du fil (voir chap. II, 
§ 2). Cette perte d'énergie est exprimée par la formule (12) : 



^) Les fils de quartz nous ont été fournis par W. C. Herâus, 
Hanau. 



AUX BASSES TEMPÉRATURES 391 

En Utilisant par exemple les valeurs relatives au fil IV à la 
température de l'air liquide, on a : 

a„ = 0,025, I = 897 gr. cm-, 

X = 0,00058, T = 1,5 sec. 

d'où : 

JP = 0,0057 ergs . 

Ce calcul présente un certain intérêt parce qu'il montre que 
la perte d'énergie est très petite (^). On peut se demander 
même si cette faible dépense d'énergie ne doit pas être attri- 
buée, en partie du moins, à d'autres causes qu'au frottement 
intérieur du fil. Il semble en effet difficile, sinon impossible, de 
protéger suffiisamment le fil contre toute transmission de 
l'énergie des oscillations au support; d'autre part, le frotte- 
ment dû au résidu gazeux de l'appareil n'est peut-être pas 
absolument négligeable, de sorte que le chiffre indiqué repré- 
sente en réalité la limite supérieure de la perte d'énergie attri- 
buable au frottement intérieur à la température de l'air liquide 
pour l'oscillation considérée. 



§ 3. Influence de la i^ériode des oscillations. — Pour les fils 
IV et V nous avons effectué des observations avec deux moments 
d'inertie différents, en maintenant pour le reste rigoureusement 
constantes les conditions de l'expérience, c'est-à-dire la charge 
supportée par le fil, le degré du vide et la forme extérieure du 
système suspendu. Nous avons utilisé les deux moments 
d'inertie : 

Il = 897 gr. cm" et L = 3400 gr. cm- . 

Une première série d'observations était effectuée avec le petit 
moment d'inertie I^, puis une seconde avec le grand moment 
d'inertie I, . Nous avons alors répété à la température de la 
glace, l'observation des oscillations du fil, soumis à l'influence 
du plus petit moment d'inertie \ , afin de vérifier l'absence de 



') C'est approximativement l'énergie de V200 ^^ milligrammes tombant 
d'une hauteur de un millimètre. 



392 SUR LE FROTTEMENT INTERIEUR DES FILS DE QUARTZ 

toute déformation résiduelle et de tout dérangement de la sus- 
pension. 

Les tableaux II et III et les courbes qui suivent résument les 
résultats de ces expériences. 

Les courbes relatives aux deux moments d'inertie ne se super- 
posent nulle part, mais elles se rapprochent beaucoup lorsque 
la température monte. 

Il importe de rappeler à ce propos que d'après la théorie de 
M. W. Voigt (^), l'expression : 

doit être constante ; cette théorie attribuant, comme nous l'avons 
déjà fait remarquer, une valeur constante au produit XT. Suivant 
Boltzmann (*) par contre, c'est le décrément logarithmique X qui 
doit présenter une valeur constante quelle que soit la période T. 
On voit donc que ni l'une ni l'autre de ces théories ne semble 
s'appliquer rigoureusement aux fils de quartz, mais on recon- 
naît qu'aux températures élevées le décrément tend à se confor- 
mer à la théorie de Boltzmann, puisque les courbes relatives 
aux deux moments d'inertie tendent à se confondre dans ces 
conditions. 

Aux basses températures, par contre, le décrément diminue 
sensiblement lorsque la période augmente ; toutefois le produit 
XT n'est pas constant; il augmente en même temps que T 
(voir tableau IV). Il semble donc qu'aux basses tempéra- 
tures, on tende à se rapprocher de la loi établie par M. Voigt ; 
ce qu'avaient précédemment observé MM. C.-E. Guye et 
V. Fréedericksz dans des expériences sur des fils métalli- 
ques. 

Remarquons d'autre part que M. Voigt lui-même a observé, 
dans des expériences faites avec des prismes, que le produit 
XT augmente avec la période des oscillations. La loi XT = const 
n'est donc certainement pas exacte, mais on serait tenté de lui 

') Loc. cit., chap. I. 

-) La constante d n'est autre que le rapport des deux constantes F 
et E, voir l'équation (8a). 
^) Loc. cit., chap. I. 



AUX BASSES TEMPERATURES 



393 



Tableau II 

Influence de la période sur le décrément logarithmique 
Fil de quartz IV 



l =: 18.5 cm. ; 



d = 0.55 mm. 



p = 1 mm. Hg 



TEM- 


Il = 897 


gr. cm' 


lî = 3400 gr. cm' 


PERATURE 


Période T 

(sec.) 


Décr. log. 


Période T 

(sec.) 


Décr. log. 


-194' 


1.500 


0.00058 


2.921 


0.00046 


- 79° 


1.484 


0.00064 


2.901 


0.00054 


0° 


1.477 


0.00165 


2.885 


0.00157 


ordinaire 


17° 1.475 


0.00296 


19° 2.881 


0.00308 







Influence de li 


i période 










1 
i 














sur le décrément 
logarithmique . 
Fil de Quartz N. 


























,/ 




























1 




























/ 














































/ 














































1 


ocot 










































/ 


t — 










































// 










































// 










1 
































// 


f 








































/ 


/ 






0,001 
































/ 


^ 












































^ 






1 






























^:^ 


^ 








1 















































-•" 






























































































Température 




















-Ut- 


y 








-lô 


')• 








-10 


0° 








-s 


0' 








c 


• 





FiR. 4 



394 SUR LE FROTTEMENT INTERIEUR DES FILS DE QUARTZ 



Tableau III 

Influence de la période sur le décrément logarithmique 
Fil de quartz V 



l = 18.5 cm. ; 



d ■=■ 0.4!» mm. 



p = 1 mm. Hg 



TEM- 


Il = 897 gr. cm' 


Il = 3400 gr. cm' 


PÉRATURE 


Période T 
(sec.) 


Décr. log. 


Période T 
(sec.) 


Décr. log. 


- 194° 

- 79° 

t 
0° 

21° 


1.897 
1.877 
1.866 
1.865 


0.00067 
0.00072 
0.00161 
0.00331 


3.689 
3.666 
3.645 
3.643 


0.00057 
0.00062 
0.00156 
0.00323 







Influencé 


' dr/a 


période 
































.sur le décrément 
lodarithmique . 
Fâ de Quartz V. 




























h 




























\ 


1 


























































































































































































































II 


' 






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i 
^ 








































1 














































II 












































J, 


^ 












































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y 






































"— 


—-^ 






















^ 




















































































































Température. 



















-ioo' 



-ISO' 



-100° 

Fis 



AUX BASSES TEMPERATURES 



395 



attribuer la signification d'une loi limite applicable au « corps 
solide parfait». Aux basses températures, les corps se rappro- 
cheraient de l'état solide parfait, tandis qu'aux températures 
élevées les conditions de cet état ne se trouvent pas même 
approximativement réalisées. La loi de Boltzmann serait alors 
considérée comme une seconde loi limite qui s'appliquerait aux 
températures élevées. 



Tableau IV 



Température 


Mo m. d'inertie 
Il = 897 
lî = 3400 


Période 
T 


Décr. log. 


■,.T 


+ 17^ 


M 


1.475 
2.881 


U . 00296 
0.00288 


0.00436 
0.00630 


0° 


11 


1.477 
2.885 


0.00165 
0.00157 


0.00243 
0.00453 


- 79° 


11 
I2 


1.484 
2.901 


0.00065 
0.00054 


0.00096 
0.00156 


-194° 


11 
h 


1.500 
2.921 


0.00058 
0.00046 


0.00087 
0.00134 



Si on se place au point de vue de la théorie d'un frottement 
intérieur fonction de la vitesse, on peut interpréter la façon 
dont le fil se comporte aux basses températures de la manière 
suivante : Si la durée d'oscillation augmente, la vitesse de 
déformation diminue. Envisageons le cas limite d'une durée 
d'oscillation infiniment grande, c'est-à-dire d'une vitesse de 
déformation infiniment petite. Dans ces conditions, le fil passe- 
rait successivement par une série d'états d'équilibre, et la 
transformation serait entièrement réversible, parce qu'à cha- 
que instant les forces qui produisent la déformation seraient 
égales aux forces moléculaires qui s'y opposent. On n'aurait 
alors aucune dissipation d'énergie et par conséquent un décré- 
ment nul. A mesure qu'on s'éloigne de plus en plus de ces 
conditions limites, qui sont d'ailleurs irréalisables, l'irréversibi- 
lité de la transformation augmente, et se traduit par une 



396 SUR LE FROTTEMENT INTERIEUR DES FILS DE QBARTZ 

dépense d'énergie de plus en plus grande, et par un décrément 
X qui va en augmentant. 

Ces considérations sont analogues à celles qui montrent 
l'irréversibilité de tout cycle de transformation accompagné de 
phénomènes thermiques et parcouru avec une vitesse finie. 

Le fait que le décrément X augmente avec la rapidité des 
oscillations peut donc trouver son explication dans des raisons 
d'ordre thermodynamique. Il resterait à expliquer pourquoi 
cette augmentation serait beaucoup plus sensible aux basses 
températures qu'aux températures élevées. 

Il est probable que l'établissement de l'équilibre se fait bien 
plus rapidement aux température élevées qu'aux basses tempé- 
ratures. Ainsi par exemple la vitesse d'une réaction chimique 
devient double pour une élévation de température de cinq à dix 
degrés. L'élévation de la température modifie donc profondé- 
ment les forces moléculaires, et on peut admettre qu'elle aug- 
mente beaucoup la rapidité avec laquelle les molécules passent 
d'une configuration à l'autre. On peut alors considérer comme 
« infiniment lente » une oscillation qui, aux basses températures, 
produit l'eftet d'une oscillation rapide. Malgré cela, la dissipa- 
tion d'énergie en valeur absolue est plus importante aux tem- 
pératures élevées qu'aux basses températures, mais cette grande 
perte d'énergie, qui se montre indépendante de la rapidité des 
déformations, peut alors être attribuée à une autre cause, 
l'importance de l'agitation moléculaire aux températures éle- 
vées. 

D'ailleurs, pour élucider des phénomènes aussi complexes, il 
serait naturellement indispensable de compléter nos observa- 
tions dans difterentes directions. Il serait désirable, en particu- 
lier, en ce qui concerne les basses températures, de réduire 
davantage la vitesse de déformation, d'opérer avec des durées 
d'oscillation beaucoup plus grandes que celles qui ont été réa- 
lisées dans nos expériences. Toutefois la réalisation de ces 
expériences n'aurait pu être effectuée qu'en adoptant d'autres 
dispositifs ('). 



(*) Pour obtenir une plus grande durée d'oscillation il faut augmenter 
le moment d'inertie, mais l'exiguité de l'espace disponible ne permet 



AUX BASSES TEMPÉRATURES 397 

§ 4. Influence de l'amplitude. — Que l'on adopte la théorie de 
Boltzmann ou celle de Voigt, l'amplitude ne devrait avoir 
aucune influence sur le décrément dans nos conditions expéri- 
mentales. Les considérations que nous avons rappelées n'étant 
applicables qu'au cas des petites amplitudes. Cette condition 
restrictive est satisfaite dans nos expériences, puisque nous 
n'avons jamais eu des amplitudes supérieures à quelques 
degrés. 

Nos expériences s'accordent donc avec la théorie eu ce sens que 
l'influence de l'amplitude sur le décrément est certainement très 
faible; elles s'accordent de même avec la conclusion que C.-E. 
Guye et S. Vassiletï Ç) ont tirée de leurs observations sur des 
fils de verre à haute température, ainsi qu'avec nos propres 
expériences, faites également avec des tils de verre à plus basse 
température (voir chap. V, § 4). 

Nous n'avons étudié l'influence de l'amplitude sur le décré- 
ment qu'à la température de la salle et à celle de la glace. Aux 
basses températures, le décrément logarithmique est tellement 
petit pour des ftls de quartz qu'il faut étendre la durée des 
observations à plus d'une heure pour obtenir une diminution 
d'amplitude convenable. 

Dans ces conditions l'étude de Teft'et dû à une variation de 

pas une très grande augmentation du rayon de giration du système sus- 
pendu; il faudra donc agir sur le poids du système. Mais d'autre part 
on ne peut augmenter la charge portée par le fil sans risquer de provo- 
quer des déformations permanentes, à moins d'utiliser un fil de plus 
grand diamètre. Ce dernier procédé ne permet pas de profiter de l'aug- 
mentation du moment d'inertie, parce que la durée d'oscillation varie 
en raison inverse du carré du diamètre, donc en raison inverse du poids 
correspondant à la limite d'élasticité du fil. On voit qu'on ne peut faire 
varier de beaucoup le poids de l'équipage, ce qui restreint considéra- 
blement les limites de l'augmentation possible du moment d'inertie et 
de la durée d'oscillation. 

En outre, si la durée d'oscillation était plus grande et le décrément 
plus petit l'inévitable transmission d'une certaine fraction de l'énergie, 
au support et aux objets environnants, présenterait vraisemblablement 
une importance relative de plus en plus considérable. Cette perte d'éner- 
gie est considérée comme négligeable tant que le frottement intérieur 
est relativement grand ; mais si le décrément logarithmique est très 
faible, cet effet peut entraîner des erreurs dont la grandeur est difficile 
à évaluer. 

') Loc. cit. 



398 SUR LE FROTTEMENT INTÉRIEUR DES FILS DE QUARTZ 

l'amplitude rencontre des difficultés pratiques très grandes. 
D'ailleurs il eut été bien difficile avec notre dispositif (sauf 
dans le cas de la glace fondante), de maintenir rigoureu- 
sement constante la température pendant un intervalle aussi 
long, et d'autre part la chance d'intervention de perturba- 
tions extérieures, dont l'influence n'est peut-être pas négli- 
geable aux basses températures, croît avec la durée des expé- 
riences. 

Notons enfin que les erreurs de mesure, qui tiennent à l'im- 
pression photographique un peu ditt'use produite par la trace 
lumineuse, ont une plus grande importance aux basses tempé- 
ratures qu'aux températures élevées. En effet, si la tempéra- 
ture est basse, le décrément est petit, et par conséquent les 
amplitudes servant à sa détermination sont très peu différentes. 
L'importance relative de l'erreur d'appréciation devient alors 
considérable, et l'interprétation des très petites variations du 
décrément logarithmique qui résultent des observations devient 
aléatoire. 

La table suivante indique, à titre d'exemple, les résultais des 
observations effectuées à la température ordinaire. Nous avons 
calculé le décrément X pour vingt oscillations d'après la for- 
mule (9&) : 

n+ 20 

et nous avons pris comme amplitude correspondante à cette 
valeur de À la moyenne arithmétique des amplitudes de cet 
intervalle. 



Tableau V 
Variation du décrément logarithmique avec Vaviplitude 



ATDpliturte a„ 


Décr. log. ■/. 


Amplitude a„ 


Décr. log. "/. 


rôo' 


0.00419 


1-12' 


0.00413 


1°41' 


^ 0.00419 


r 7' 


0.00412 


1°33' 


0.00419 


1° 2' 


0.00413 


r26' 


0.00416 


0°57' 


0.00413 


1°19' 


0.00416 


— 


— 



AUX BASSES TEMPÉRATURES 399 

On sait qu'à la température ordinaire le décrément X est 
eôectivement à peu près indépendant de l'amplitude pour les 
petites amplitudes. 



§ 5. Influence de la température sur la durée d'oscillation 
(variation du second modale d'élasticité). — Il a été constaté 
pour les métaux (^) et pour les verres (") que la durée d'oscilla- 
tion T diminue en général lorsque la température baisse. C'est 
le contraire que l'on observe pour les fils de quartz. D'après la 
formule (2) : 

T = 2.y^ , 

une augmentation de la durée d'oscillation correspond à une 
diminution du second module d'élasticité. Le tableau YI montre 
quelle est la variation de T avec la température pour tous les 
lils de quartz de nos expériences ; il en résulte que le module 
d'élasticité du quartz diminue lorsque la température baisse (^). 

Tableau VI. 
Variation de durée d^ oscillations avec la température 



TEM- 
PÉRATURE 

d 


Petit moment d'inertie L = 89 


" gr. cm' 


Gr. niom. d'inertie 
Ij = 3400 gr. cm^ 


Fil III 
T 


Fil IV 
T 


Fil V 
T 


Fil VI 

T 


Fil IV 
T 


Fil V 
T 


de la salle 


1.791 


1.475 


1.865 


1.905 


2.881 


8.643 


0° 


1.793 


1.477 


1.866 


1.907 


2.885 


3.645 


- 79° 


1.798 


1.484 


1.877 


1.915 


2.901 


3.666 


-194° 


1.811 


1.500 


1.897 


1.930 , 


2.921 


3.689 



La variation de la durée d'oscillation ne paraît pas suivre 
une loi linéaire; elle n'est pas la même pour tous les fils. Il 



*) C.-E. Guye et H. Schapper, loc. cit. 
-) C.-E. Guye et S. Vassileff, loc. cit. 

^) C.-E. Guye et V. Fréedericksz ont observé une variation de même 
sens pour le second module d'élasticité du quartz. 



400 SUR LE FROTTEMENT INTÉRIEUR DES FILS DE QUARTZ 

semble même que l'augmentation de T est un peu plus grande 
lorsque les oscillations sont plus rapides (voir les fils IV et V). 
Il convient cependant de ne pas insister sur ce dernier point vu 
le peu de précision des expériences. 

En comparant les durées des oscillations observées aux plus 
basses températures avec celles qu'on trouve à zéro, on obtient 
les rapports suivants : 

T_ T_ 

" = 1,003 à 1,006 et -^ - 1,010 à 1,017. 



T„ 



(A suivre.) 



OlILODES RECHERCHES M LE VOLCAIISI 

SEPTIÈME PARTIE (SUPPLÉMENT) (*) 



ACTION DE LA VAPEIR D EAll A HALTE TEMPERATLRE 

SUR LES ROCHES ÉRUPTIVES 



Albert BRrHî 



Il est important de connaître l'action de l'eau sur un magma 
éruptif en fusion. 

En etfet, si une action chimique existe entre le magma et 
l'eau, cela implique le fait que, dans les multiples réactions qui 
se passent au moment de l'éruption, il y en a au moins une qui 
est limitative de la quantité d'eau possible intra-magma- 
tique. 

J'ai déjà indiqué, dans mes publications précédentes, que si 
cette réation était géologique, il se formerait des oxydes fixes 
qui resteraient dans le magma, tandis que les composés volatils 
CO,, CO, HCl, CINH, s'échapperaient. 

L'action de l'eau se réduirait donc à une oxydation du magma, 
qu'il faudrait pouvoir constater dans la nature, si la théorie 
aqueuse était vraie. 

Je m'étais précédement, surtout basé sur les combinaisons 
accessoires, chlorure de fer, fluorure de silicium, carbone; je 
n'avais pas étudié ce qui se passe entre l'eau et les silicates. 
La présente publication vient combler cette lacune. Je vais 

') Pour les six premières parties, voir Archives, aimées 1905 à 1912. 
Quelques recherches sur le Volcanisme, etc. 



402 QUELQUES RECHERCHES SUR LE VOLCANISME 

étudier plus spécialement l'action de l'eau sur le magma 
silicate daus son ensemble, et sur le silicate ferreux en parti- 
culier. 

Mode opératoire 

Le principe de la méthode est celui-ci : 

Chauffer la lave du volcan à une température déterminée ; 
faire arriver à ce moment sur elle, de la vapeur d'eau, à une 
pression connue et récolter les produits gazeux ou solides de la 
réaction. L'appareil se compose d'un tube laboratoire, d'une 
ampoule à eau, d'un baromètre et de la pompe à mercure 
destinée à faire le vide et à retirer les gaz. 

Le tube laboratoire, en silice fondue, fermé à un bout, a 70 cm. 
de longueur, 25 à 28 mm. de diamètre. Il est doublé de platine 
dans la portion destinée à contenir la roche en fusion. 

Le chauftage a lieu électriquement, ou par un four à gaz, 
arrangé de telle sorte qu'aucun gaz du foyer ne peut entrer en 
contact avec le tube. 

Ce tube laboratoire est relié à une ampoule munie d'un 
robinet; cette ampoule contient de l'eau privée de ses gaz. 

Lorsqu'on ouvre le robinet, l'eau s'écoule du côté de la 
roche en fusion ; elle se volatilise du reste bien avant d'arriver 
à son contact. Un baromètre est soudé sur le trajet des tubes 
qui relient cet ensemble à la pompe à faire le vide. 

Les liaisons non soudables sont faites au ciment hydraulique 
recouvert de lames de caoutchouc serrées par enroulement. Ce 
mode de fermeture est le seul tenant le vide à la température 
de 100 à 110°. 

Mon expérience se faisait comme suit : 

Tout d'abord, la roche chauffée seule est débarrassée de ses 
gaz magmatiques qui sont extraits par la pompe. Une fois la 
température obtenue, ou ouvre le robinet de l'ampoule; l'eau 
s'écoule. Il se fajt une petite explosion, et brusquement la 
pression monte ; le baromètre eu donne la valeur. Cette pres- 
sion resuite: de la pression de la vapeur d'eau à la tempéra- 
ture du point de l'appareil qui a la température la plus basse, 
et, de la pression des gaz formés. 



QUELQUES RECHERCHES SUR LE VOLCANISME 403 

Pour coimaître ce qui concerne l'eau, les tubes ont une cour- 
bure eu V un peu renflée, qui peut se plonger dans un bain, ou 
chaud ou froid. Lorsque la pression n'augmente plus, on plonge 
le V dans un mélange réfrigérant, les traces de vapeur d'eau 
se congèlent et l'on retire les gaz à peu près secs. Cette eau 
congelée est alors extraite aftn d'être analysée à part. 

A l'aide de cet appareil, la réaction peut s'étudier dans tout 
le domaine des températures dont on dispose, et dans celui de 
pressions pouvant aller jusqu'à 720 — 740 mm. de mercure. 

Pour expérimenter à une pression supérieure, il est préférable 
de chautter la roche dans un courant de vapeur d'eau; la 
pression totale est donnée par la hauteur barométrique ajoutée 
à la profondeur à laquelle l'orifice du tube de dégagement 
plonge dans le mercure. La roche est chauffée dans un long 
tube en silice, recourbé deux fois, dont l'extrémité effilée de 
dégagement débouche sous le mercure, en dessous d'un tube 
(aussi en silice) plein de mercure ou d'eau boullie. 

Cette éprouvette de réception est épaisse, afin de résister 
aux chocs que provoque la brusque condensation de la vapeur. 
De plus, elle doit être refroidie par un courant d'eau froide. 
On ne risque pas de ruptures, grâce à la nature du verre de 
silice. 

Remarques sur les Composés solides et Gaz produits 

DANS LA réaction 

Pour toutes les laves étudiées, la décomposition de l'eau par 
la roche commence vers 750°, quelle que soit la pression de la 
vapeur d'eau. La quantité des gaz et la vitesse de leur forma- 
tion, augmente avec la température et la pression. 

Les substances les plus sensibles à l'action de l'eau sont 
attaquées les premières. Le carbone et les hydrocarbures sont 
attaqués avec formation de CO, CO, et H, libre. Le soufre 
donne SO.^ (à forte pression on a HgS traces). 

Les chlorures donnent HCl, qui avec les azotures, forme 
NH^ Cl. L'excès du HCl se retrouve dans l'eau condensée qui 
a une réaction acide. 

Le silicate ferreux subit deux actions simultanées : celle du 



404 QUELQUES RECHERCHES SUR LE VOLCANISME 

chlore et celle de l'eau. La première volatilise du chlorure de 
fer immédiatement transformé en Hématite ; la seconde oxyde 
directement le silicate ferreux eu fournissant le Spinelle magné- 
tique noir (FCsOJ. 

1" La volatilisation du fer est si intense que le tube est bientôt 
tapissé d'un vernis d'hématite. Jamais un phénomène sem- 
blable n'a lieu avec la roche seule. Il suffit d'une quantité 
d'eau égale au demi-millième du poids de la roche pour amener 
une genèse d'hématite tellement grande que l'on doit consi- 
dérer que la vapeur d'eau joue le rôle d'un excitateur d'un 
genre particulier. Notons en passant que les cratères présentent 
des chlorures et non pas des oxydes de fer. 

2" Le silicate ferreux suroxydé reste dans le magma et le 
colore d'une manière intense. Cette coloration est d'autant plus 
remarquable que la roche mise en expérience est plus pâle. 
Les ponces blanches des volcans acides (Lipari, Santorin, Gâta), 
deviennent en peu de minutes si foncées, brunes ou noires, que 
jamais un géologue ne les prendrait, à première vue, pour des 
pierres ponces. 

Pour ce qui concerne les substances plus volatiles, il faut 
noter encore un dégagement de salmiac, proportionnellement 
aussi remarquable par son abondance, que celui du fer. 

Les gaz sont : COo, CO, SO, HCl et surtout l'Hydrogène 
libre H,. Ce dernier est toujours en grand excès, surtout dans 
les dernières portions formées, une fois que les autres compo- 
sés susceptibles d'être gazéifiés sont éliminés. 

Il va sans dire que si la lave (basalte) contient du fer métal- 
lique, rien n'est changé à la marche de la réaction, qui a lieu 
comme pour le silicate ferreux. 

Il est facile de démontrer que la première action de la vapeur 
d'eau est de libérer les oxydes du carbone. 

Eu faisant agir sur la lave, successivement de très petites 
quantités d'eau, soit \ /„ à un millième du poids de la roche, 
l'on obtient tout d'abord des gaz riches en CO. et CO, puis 
finalement seulement du H„ avec encore un peu d'azote. 

Les lois de l'équilibre chimique, peuvent s'appliquer à cette 
oxydation qui a de l'analogie avec celle du fer, et celle indu- 
strielle, du carbone, dont les marches sont connues. 



QUELQUES RECHERCHES SUR LE VOLCANISME 405 

Lorsque la pression de la vapeur d'eau est petite, 10 à 20 mm. 
de mercure, l'on s'aperçoit très bieu que la réaction se ralentit, 
lorsque la pression de Hg arrive à une certaine valeur. Mais 
il n'est pas certain que ce ralentissement soit de même nature 
que celui qui a lieu dans le système Eau-Fer métallique étudié 
par Sainte-Claire-Deville et Debray. Dans ce système, il y a 
arrêt réel de la réaction, ce qui ne semble pas avoir lieu avec la 
lave. Eu efï'et,il suffit de renouveler les surfaces d'attaque, pour 
que la réaction reprenne. Cela peut s'expliquer par le fait que 
la pénétration de la vapeur, au travers des couches de silicate 
vitreux, se fait lentement. 

Tout d'abord, la première surface réagit, ce qui donne une 
poussée des gaz, puis ensuite ceux-ci ne résultent que de la 
lente pénétration de la vapeur au sein du grain de silicate 
chaud, ou du verre en fusion. Comme qu'il en soit, et toujours, 
la quantité des gaz obtenue est beaucoup plus considérable que 
celle qui a formé dans la nature les pouces les plus légères, à 
la même température. Même en réaction ralentie ou limitée, 
l'on obtient 6 à 8 litres de gaz pour une lave qui dans la nature 
en a donné Vs pour former sa ponce (réduits à 0° et 760° mm.). 

La lave du Kilauea peut donner assez rapidement 12 à 15 litres 
par kilogramme. Une pareille quantité suffirait pour projeter 
dans l'espace tout le lac de lave du Kilauea, à l'état de cendre 
fine. Bien au contraire, ce lac est en état de fusion assez 
tranquille. Il est bien entendu que tous ces raisonnenien[s 
impliquent la comparaison faite entre les deux phénomènes, à 
la même température et dans le même état physique d'agré- 
gation. 

En etiet, une lave qui, comme celle du Vésuve en 1904, a 
cessé d'émettre des gaz à la température de 984°, se trouve 
dans un état de faux équilibre. Chautïee plus haut 1200°, 
l'émission se renouvelle. On sait que: «L'on peut toujours 
abaisser suffisamment la température d'un système chimique, 
pour que ce système demeure à l'état de faux équilibre» (')• 

L'introduction de vapeur d'eau rompt cet état de faux équi- 
libre, provoque une nouvelle formation de corps volatilisables 

') Duhem, Leçons de thermodynamique, page 456. 

AHciiiVKS. t. XLl. — Mai l*,lej. 28 



406 QUELQUES RECHERCHES SUR LE VOLCANISME 

à une température, à laquelle la lave seule, voit ses réactions 
gazeuses arrêtées. Il est facile de comprendre qu'une enclave 
pourrait jouer le même rôle. Ceci montre quelle est la com- 
plexité du phénomène. 

J'ajoute encore que l'état d'agrégation physique des cristaux, 
ou fragments de cristaux, et du verre, a aussi une importance 
manifeste. Quelques expériences exécutées dans cet ordre 
d'idées, m'ont donné des résultats intéressants qui pourraient 
trouver leur application dans la recherche de la cause du 
rythme volcanique à très courte période. 

Analyses 

Voici un certain nombre d'exemples qui fixeront les idées h 
l'égard de la composition des gaz engendrés par la réaction qui 
nous occupe. J'ai choisi les roches des volcans connus dont j'ai 
déjà parlé dans ce recueil ('). 

Krakatau. — Ponce andésitique très blanche, récoltée sur 
l'île. 

a) Chauffage dans un courant de vapeur. Pression 740 mm., 
température 800°. 

Les gaz contiennent 

CO2 • • • • 22.8 

CO absence 

H, 77.2 

100.0 

Il y a une abondante formation d'Hématite, Le HCl se 
retrouve dans l'eau condensée. La ponce est devenue d'une 
coloration très noire. 

En poussant la température à 950°, c'est-à-dire fusion com- 
plète du verre, les mêmes gaz se forment. 

b) L'obsidienne du même volcan est fondue à 1000°, dans 
une cellule de silice fermée, en présence de sa propre eau. La 
pression atteint , un peu plus de 3 atmosphères (calculée) 
presque 4. 



*) Voir aussi: Recherches sur l'exhalaison volcanique At. Brun, 
Genève, Paris, 1911. 



QUELQUES RECHERCHES SUR LE VOLCANISME 407 

Le verre fondu est brun rougeâtre avec facules d'Hématite 
superficielle. Dans la portion la moins chauttee de la cellule se 
trouve un anneau noir d'un oxyde de ter, 

Caho de Gâta. — Obsidienne filonnienne verdâtre, un peu 
hydratée: titrant 73,6 7„ SiO^, 2,5 "/o FeO, 5,6% H„0; contient 
des grains de quartz craquelés et en partie digérés. Fondue en 
présence de sa propre eau, elle donne 2 litres de HCl. Les gaz 
privés de HCl ont la composition suivante 

CO. 18.8 

H. 81.2 

100.0 

Le silicate restant dans le tube est noir. L'expérience montre 
que pour 180 ce. de HCl, il y a 55 de COg. En faisant en sorte 
de volatiliser toute l'eau de la roche, celle-ci perd encore à la 
tin du chlore libre. 

Vésuve. — Lave de septembre 1904. 

J'ai arraché cette lave en fusion à la coulée qui s'échappait 
d'un cône adventif dans l'Atrio del Cavallo. La roche était à 
la température de 934". Elle émettait lentement quelques bulles 
de salmiac en fumées blanches. 

Refondue encore une fois au creuset, elle perd encore un peu 
de substances volatiles. Soumise alors à l'action de la vapeur 
d'eau, elle fournit une démonstration très élégante du rôle 
excitateur de ce corps à l'égard des substances encore virtuelle- 
ment volatilisables. Afin de se placer dans les conditions d'un 
magma hydraté ne perdant son eau qu'à haute température, 
j'ai utilisé la propriété qu'a le talc de se déshydrater seulement 
vers 800°. 

La lave fondue d'abord au creuset, est broyée avec un poids 
de talc calculé pour que l'eau qui se dégage forme les 11 dLx- 
millièmes du poids de la roche. Il se dégage tout d'abord 
1800 ce. de gaz par kilogramme; de plus, un abondant anneau 
d'Hématite et de Spinelle noir tapisse le tube ; enfin 250 milli- 
grammes de salmiac par kilogramme sont aussi volatilisés. Soit, 
six fois plus de gaz et douze fois plus de salmiac que n'est 
capable d'en dégager la roche primitive, chaufiee seule. 
L'Hématite non plus ne se forme jamais avec la roche chauttee 
seule et ce minéral ne se remarque pas sur le terrain. 



408 QUELQUES RECHERCHES SUR LE VOLCANISME 

La composition des gaz est, sans tenir compte d'une partie du 
HCl retenue par quelques gouttelettes d'eau condensée : 

HCl 5.0 

CO, 62.0 

CO" 7.5 

SO, 1.5 

Hs 10.0 

Nî 14.0 

100.0 
La roche ayant subi cette première action de la vapeur 
d'eau est reprise et soutnise à une seconde opération identique à 
la précédente. Il se forme beaucoup moins d'hématite, peu de 
salmiac. mais la quantité des gaz augmente fortement 2440 ce. 
Les gaz, sans tenir compte d'une petite trace de HCl retenue 
par de fines goutelettes d'eau condensée sont: 

HCl traces 

SOo absence 

COo 32.3 

CO 21.4 

Ho 46.2 

No traces 

99.9 
L'on remarque immédiatement l'augmentation du titre en 
R„. Somme toute, de faibles quantités d'eau suffisent ici pour 
provoquer le départ de quantités considérables de fer, de 
chlore, de salmiac et de gaz. 

Si l'on tient compte que ces réactions sont rapidement 
achevées, on peut dire que la lave du Vésuve jouit d'un pouvoir 
destructeur vis-à-vis de l'eau. 

Cette lave coulante que j'ai étudiée à l'Atrio del Cavallo en 
1904, était donc sèche. A la bouche, il n'y avait aucune flamme 
d'hydrogène, aucune formation d'hématite. Le petit cratère 
neuf, tout voisin, en était aussi indemne que la bouche. Notons 
que malgré la richesse en chlorures et eu fer des laves du 
Vésuve, ce volcan ne présente ims l'hématite comme minéral ordi- 
naire. Les minéraux rejetés en 1906, par la destruction du 
cône, furent surtout des chlorures divers, en blocs souvent de 
quelques kilogrammes ; sans compter des masses considérables 
de roches salées. 



QUELQUES RECHERCHES SUR LE VOLCANISME 409 

Kilauea. — Ce volcaa a donné lieu à divers travaux. Je vais 
m'occuper tout d'abord de la génération des gaz, et plus loin, 
je montrerai ce qu'il faut penser des recherches effectuées par 
les chimistes de l'Institut Carnegie à Washington. 

La lave du Kilauea cliautîée seule, donne en général Vs de 
litre de gaz par kilogramme. 

J'ai fait quelques expériences sur un échantillon retiré du 
lac de lave fondue, par M. Frank, A. Perret. M. Perret a 
décrit dans V American Journal of Science{^) la façon dont il 
s'y est pris pour extraire de la lave en fusion hors du lac. Une 
partie de ce précieux échantillon m'a été obligeamment remise 
par ce savant. Les autres roches ont été recueillies par moi- 
même. 

Le tableau ci-dessous résume les analyses (A et B ont déjà été 
publiés dans V American Journal of Science, même article que 
celui de M. Perret déjà cité) : 





A 


B 


C 


D 


E 


F 


G- 


S02 
co. 


26.2 


f 0.25 
19.4 


10.0 


m g 

3 § 


15.0 


0.3 
29.4 


traces 
22.5 


co 


5.0 


6.4 


' 


■f te 


absence 


15.0 


13.7 


H2 


68.0 


74.0 


03 Cr2 


1 â 


85.0 


50.0 


34.7 


N2 


0.4 


traces 


■" 


Sj 

N es 


traces 


5.6 


29.1 




99.6 


100.05 


100.0 


100.0 


100.3 


100.0 



A. Lave du lac, privée au préalable de ses gaz magmatiques 
restants, par fusion complète dans le vide: Pression 500 mm. ; 
température 1000° ; quantité obtenue 6000 ce. par kilogramme. 

B. Exactement mêmes conditions. Expérience rapide: 
Quantité obtenue 4000 ce. par kilogramme. 

C. Expérience de contrôle: Température poussée à 1170°. 
Recueilli les gaz se dégageant à cette température. 

D. Expérience de contrôle: Pression 300 mm. ; température 
1250° à 1300°; quantité obtenue 5050 ce. par kilogramme. 

E. Lave chauffée dans un courant de vapeur d'eau; pression 



M American Journal of Science : Volcanic Research at Kilauea on 
the summer of 1911. Frank. A. Perret. November 1913. 



410 QUELQUES RECHERCHES SUR LE VOLCANISME 

745 mm.; température 1150° à 1175°; quantité non mesurée, 
mais considérable. 

F. Pression 300 mm. ; température 930° à 950°. 

G. Mêmes conditions que F mais expérience très rapidement 
conduite. 

Dans l'eau condensée, l'on retrouve un peu de HCl et un peu 
de S0„. Mais la roche est pauvre en chlore. L'eau condensée 
a toujours une réaction acide. 

Voici quelques autres analyses oii les conditions ont un peu 
changé : 

H. Expérience plus prolongée; donne 15 litres de gaz par 
kilogramme. Echantillon prélevé vers le milieu du plancher de 
la Caldeira. Les gaz fractionnés donnent : 

1° portion H„ 23 «/o 2° portion H, 6OO/0 

I. Un autre échantillon du plancher de la Caldeira est broyé 
et chauiïe avec du talc, comme cela a été fait pour le Vésuve. 
La proportion d'eau fut de onze dixmillièmes. La lave contenait 
encore ses gaz magmatiques résiduels. 

Il' se forme un abondant anneau d'Hématite (moins fort que 
celui du Vésuve et en rapport avec la teneur en chlore). Il 
distille un bitume soufré. On recueille 2 litres de gaz, c'est-à- 
dire dix fois plus que n'en donne le même échantillon chauffé 
seul. Il n'y a pas assez d'eau pour attaquer tout le bitume dont 
la portion non oxydée distille. Ces gaz contenaient : 

CO2 42.2 

CO 22.5 

H, 35.5 

100.2 

On voit que plus de un millième d'eau n'est pas suffissant 
pour oxyder seulement le bitume. 

Passons maintenant au minéral basaltique par excellence, le 
Peridot. Mais "auparavant, je donne comme comparaison 
l'analyse des gaz qui résultent de l'action de l'eau sur un 
silicate ferreux pur, ne contenant ni carbone ni soufre, ni chlore : 
la ripidolite. 



QUELQUES RECHERCHES SUR LE VOLCANISME 411 

Ripidolite 

de la moraine du Glacier du Rhône, au pied du Galenstock. 
Chauffée avec sa propre eau, donne 6600 ce. de gaz par kilo- 
gramme, qui est de l'hydrogène pour ainsi dire pur. 

Ha 96.1 

Na 3.9 



100.0 



Passons maintenant aux Peridots. 



Peridots. 



Je pensais avec ce minéral, n'obtenir que l'action de l'eau 
sur le silicate, comme c'est le cas pour la ripidolite. Il n'en 
fut rien. Ce silicate, quoique purifié et en cristaux, fournit autant 
de carbone, de bitume, et souvent plus, que la lave prise dans 
sa totalité. Tous les peridots, chauffés seuls, ont laissé distiller 
du bitume accompagné de COg et CO. Mais ce minéral présente 
un grand avantage: n'étant fusible que vers 1730°, il peut être 
soumis h une température de 1300° pendant 60 à 80 minutes 
sans se déformer. L'on a ainsi, à très haute température, une 
grande surface d'attaque. L'on obtient de très grandes quan- 
tités de gaz pouvant être quasi théoriques (d'après la teneur 
en FeO). 

Les expériences définitives ont été faites avec deux peridots 
différents: 

P Peridot du Koko Head, Ile Oahu (Sandwich), que j'avais 
récolté en abondance dans le cratère égueulé par la mer. Les 
vagues avaient lévigué les lapillis et laissé un sable formé 
presque uniquement de ce minéral en petits cristaux, très 
brillants, très nets, à arêtes encore vives; couleur jaune pâle à 
peine verdâtre. Ces cristaux lavés et triés fournissent un 
excellent matériel d'étude. 

Leur titre en FeO est de 9 à 10 % et quelques impuretés. 

2° Peridot du Dreyser Weiher: masses granuleuses d'enclaves 
dans le basalte. Cristaux sans arêtes, coloration verdâtre- 
bleuâtre; poussière jaunâtre-verdatre pâle. Contient: SiO, 41,88, 
FeO 9,09, MgO 49,50. Point de fusion 1730°. 



412 



QUELQUES RECHERCHES SUR LE VOLCANISME 



C'est le même matériel qui m'avait servi pour la détermination 
du point de fusion de ce minéral ('). 

A. Peridot du KokoHead: Pression de la vapeur 20 mm., 
température 900°. 

B. Peridot du Koko Head : Pression 745, température 1200 
à 1250°. 

C. Peridot du Dreyser Weiher débarrassé de son bitume et 
de ses gaz par un premier chauiï'age dans le vide, puis soumis 
à la vapeur d'eau. Pression 400 mm., température 1100°. 

D. Mêmes conditions que pour C, pression 300 mm., tem- 
pérature environ 1100°. 

E. Peridot du Koko Head: Pression 750 mm., température 
1000 à 1100°. 

F. Le Peridot ayant servi à U est maintenu dans la vapeur 
d'eau et la température est portée à 1300°. 

O. Peridot du Dreyser Weiher débarrassé de ses gaz par 
chauffage dans le vide, puis ensuite chauffe avec du talc. Pression 
de 100 à 120 mm., température 900 à 950°. 





A 


B 


c 


D 


E 


F 


G 


ce. 

CO J 


33.3 


3.5 
1.1 


12.7 
absence 


9.7 
4.1 


3.2 
9.7 


1.8 
9.6 


19.5 
10.2 


Hs 


66.6 


95.4 


84.1 


72.2 


81.0 


82.9 


57.1 


N2 


— 


— 


3.1 


14.1 


6.0 


5.5 


13.0 




99.9 


100.0 


99.9 


100.1 


99.9 


99.8 


99.8 



Dans toutes les expériences faites, le peridot est devenu 
h'ès noir. 

Applications a la Théorie Volcanique 

Les analyses ci-dessus vont me permettre d'aborder, avec 
plus de force que je n'avais pu le faire jusqu'à aujourd'hui, deux 
points encore en discussion, savoir: 

r L'absence d'altération aux roches du cratère. 

2" Les gaz hydratés duKilauea. 



') Archives, décembre 1904. Point de fusion des minéi*aux. 



QUELQUES RECHERCHES SUR LE VOLCANISME 413 

1* Absence d'altération 

Il est impossible d'admettre que des quantités appréciables 
d'eau ayant pu, à haute température, être véhiculées avec un 
magma, sans laisser sur celui-ci ou sur sa gaine, des traces de 
leur présence. 

L'oxydation par la vapeur d'eau me semble tout à fait 
générale. Pour m'en convaincre définitivement, j'ai procédé à 
un grand nombre de vérifications sur les roches éruptives les 
plus diverses. Un fragment de ponce blanche de 50 c' de 
volume devient toujours coloré jusque dans son intérieur. 

Les ponces de Lipari deviennent noires ou gris-noir ; celles 
de Sautorin, suivant la durée d'exposition à la vapeur, deviennent 
jaunes, brunes ou noires- brunes. La ponce et la cendre du 
Kloet (Java), quoique riches en fer, sont d'une blancheur 
remarquable. Eh bien ! en trois minutes, daus la vapeur d'eau 
à 1000° environ, ces produits volcaniques deviennent noirs avec 
une pointe de brun, tellement foncés que leur poudre fine est 
noire. Ce changement de couleur est extraordinairement rapide. 

L'obsidienne de Cabo de Gâta, et bien d'autres encore, fondues 
avec leur propre eau deviennent noires. Dans un courant de 
vapeur, elles se recouvrent d'un vernis d'hématite brune ('). 

Une élégante variation aux expériences est celle-ci : On 
creuse dans un bloc de pierre ponce un trou obturé à sa base ; 
on injecte, au fond de cette sorte de cheminée en miniature, un 
courant de vapeur d'eau à 1000° ou 1100°, et en très peu de 
minutes ses parois deviennent rouges. 

On peut aussi projeter la vapeur sur une plaque plane de 
ponce blanche; au point d'impact il se fait la tache d'oxyde. 
Le changement de couleur est si rapide qu'en peu de minutes 
on obtient plusieurs taches colorées ("). 

Enfin les peridots sont dans la nature d'un blond pâle, à 
peine verdâtre. Ils sortent au contraire du four à expérience 
complètement noirs. 

') Donc les obsidiennes naturelles hydratées ont acquis leur eau 
a posteriori. 

-) Cette expérience pourrait être utilisée dans une conférence. 



414 QUELQUES RECHERCHES SUR LE VOLCANISME 

Or la formation d'oxyde de fer a lieu d'une façon positive 
à une pression de 3 à 4 atmosphères, ainsi que l'expérience le 
montre (^) (Krakatau). Par conséquent, pendant toute la durée 
qui s'écoule entre le moment où la bulle de gaz est soumise à 
cette pression jusqu'à l'instant oii elle débouche à l'air, cette 
réaction a lieu, et elle se continue à la pression ordinaire. 

Enfin les gaz chauds, qui filtrent au travers des lapillis du 
cône ou des fentes, à la pression ordinaire, ont tout le temps de 
provoquer toutes les réactions chimiques qui sont possibles, 
ainsi que cela se constate aisément sur le terrain. 

L'on sait combien les ponces blanches sont répandues dans 
le monde entier. Leurs amas sont souvent énormes, le Krakatau 
et le Santorin sont des exemples classiques. 

Les basaltes, en coulées parfois gigantesques, ont toujours 
leur peridot d'une pâleur bien connue. 

On peut donc écrire que: La blancheur des ponces et la pâleur 
des peridots, sont incompatibles avec la vapeur d'eau à liante 
température, par conséquent le phénomène éruptif anhydre est 
universel. 

Lathéorie aqueuse est impuissante à expliquer rationnellement 
ces faits. Tout au plus pourrait-elle avancer qu'il n'y a pas 
assez d'eau pour altérer les ponces. Ce qui reviendrait à avouer, 
avec réticences, ce que je soutiens. 

Mais je ne suis pas seul à admettre que l'éruption n'altère 
pas les gaines cratériennes. M. W. Lowthian Green(-) avait 
déjà dans une brochure publiée en 1887 à Honolulu (Vestige of 
the molten globe), annoncé que, du moment que l'eau altère 
les roches et que cette altération n'existe ni au cratère ni dans 
la lave, le cratère du Kilauea n'émettait pas d'eau. 



') J'ignore totalement ce qui peut se passer sous de tr€S fortes 
pressions; cependant je pense que, à une pression plus grande que 
4 atmosphères, l'oxydation peut encore avoir lieu. Des obsidiennes 
hydratées et chauffées dans une enveloppe de fer. de façon à faire 
éclater celle-ci, donnent une ponce grise et non pas blanche comme la 
naturelle. 

-} W. Lowthian Green (1819 1890), naquit à Londres, vint s'établir 
en 1848 aux Sandwich où il occupa des charges importantes. Certaines 
de ses publications géologiques ont eu du retentissement. 

Voir aussi « Recherches », op. cit., pages 176. 



QUELQUES RECHERCHES SUR LE VOLCANISME 4] 5 

J'ignorais complètement cette publication, qui n'est venue à 
ma connaissance que par le travail de MM. Day et Shepherd, et 
seulement eu 1914. Indépendamment de Green, j'ai répété exac- 
tement la même obseration, au même volcan, en 1910, et je l'ai 
mentionnée dans mes « Recherches », page 251, sous le titre de 
« bordure rouge ». 

Voici la remarque faite par M. Green : 

...« and that as a matter of fact they do not seem to corne up 
with them from below, whilst the basic minerais themselves 
give no indications in the main éruption, of having been in 
contact with water, highly susceptible as they are, to such an 
influence ». 

On voit combien Texpérience faite avec les peridots donne 
raison à ce perspicace observateur ! 

MM. Day et Shepherd (^) de l'Institut Carnegie à Washington 
ont aussi étudié le Kilauea. Ne voulant pas accepter les 
conclusions de Green et les miennes, mais sentant toute l'im- 
portance de nos observations, ces messieurs n'ont rien trouvé 
de mieux, que nier purement et simplement, l'action de l'eau 
à 1100° sur les laves et « basics minerais ». 

C'est un procédé fort simple pour échapper à une difficulté ! 

Ces messieurs ont publié dans leur travail, qu'ils ont fait une 
expérience, et que : a the results appears to support our wiew, 
for after several ours of the niost intimate contact between the 
gaseous H.,0 and the lava no chemical change Avhatever could 
be detected either in the «basic minerais » or the water, etc..» 

Je ne sais que penser de cette expérience, qui laisse planer 
quelques doutes sur la rigueur des travaux publiés par le 
laboratoire de Washington? 

Je ne pouvais pas laisser s'accréditer, sans protester, une 
affirmation aussi dénuée desens vulcanologique. Les expériences 
que je viens de citer sont très faciles à renouveler. Je pense 
qu'elles convaincront les géologues (-). 

') Arthur L. Day et E. S. Shepherd, Water and Volcanic activity. 
Bidlet. of. Gcol. Soc. of America, 16 décemhre 191o. 

-) Il semble que les géologues américains commettent un peu souvent 
(le singulières erreurs, qu'ils ont la prétention de vouloir imposer aux 
savants européens. M. le professeur M. Lugeon a eu l'occasion d'en 



416 QUELQUES RECHERCHES SUR LE VOLCANISME 

J'ajouterai encore une remarque à l'égard des scories rouges 
qui se rencontrent dans un certain nombre de cratères. 

Ces scories rouges résultent de l'action postvolcanique d'eaux 
chaudes acides, à une température telle, que le fer ne peut pas 
se volatiliser; ils sont l'équivalent de la bordure rouge dont 
j'ai parlé ci-dessus. Notons encore que certaines «cordes» 
et scories peuvent être oxydées en rouge par l'action atmo- 
sphérique, à chaud. 

2" Les gaz hydratés du Kilauea 

MM. Day et Shepherd (op. cit.) ont retiré du cratère du 
Kilauea des gaz hydratés qu'ils déclarent être magmatiques. 
On a vu ci-dessus avec quelle facilité l'eau est décomposée par 
la lave de ce volcan. J'ai aussi insisté (Recherches, pages 162 
et 169), sur le fait que les graviers des solfatares voisines de ce 
cratère fournissent à la chautie beaucoup d'hydrogène libre. 
J'ai rendu attentif au fait que R^ libre est souvent le résultat 
de perturbations, et qu'il est alors dû à des phénomènes 
étrangers à ceux qui se passent dans le magma vrai. 

Les savants américains n'ont pas tenu compte que trois causes 
différentes peuvent fournir l'eau et l'hydrogène qu'ils ont 
recueillis, à savoir : action d'une eau extérieure sur la lave 
incandescente, réchauffement de graviers solfatariens et diges- 
tion d'une enclave profonde ("). 

J'ai aussi montré, en 1910, que l'exhalaison générale du cra- 
tère deshydrate l'atmosphère. Ne pouvant pas nier ce fait, les 
chimistes de l'Institut Carnegie, cherchent à expliquer comment 
une exhalaison hydratée, qui laisse condenser de l'eau à la 
température ordinaire, peut encore deshydrater l'atmosphère 
ambiante, elle aussi à la température ordinaire (op. cit., p. 578). 

relever quelques unes. 11 écrit, page 20 de sa publication sur les 

«Hautes Alpes calcaires», 1914, fasc. I.: « si les résultats de la 

« physiographie » de nos confrères américains les amène à des conceptions 
si étranges, on peut ^e demander ce qu'il en est des travaux faits sur 
leur territoire.... ». 

^) Les enclaves en voie de digestion ne sont pas rares au Kilauea; 
l'on observe fréquemment sous le microscope de gros peridots anciens 
arrondis et corrodés. 



QUELQUES RECHERCHES SUR LE VOLCANISME 417 

Je ne suivrai pas ces messieurs dans cette discussion, où la 
fantaisie joue un trop grand rôle. 

Les mêmes auteurs admettent que. comme qu'il en soit, 
l'hydrogène et le gaz carbonique du magma doivent, par 
réaction mutuelle, fournir de l'eau. Je ne ferai à cela qu'une 
réponse : ces gaz ne sont pas seuls en présence, ils sont inclus 
dans un magma qui les met en contact avec des azotures, des 
chlorures, du carbone et enfin d'une masse énorme de silicate 
ferreux. Il faudra donc pouvoir tenir compte de tout cet 
ensemble, avant d'affirmer que H,,0 est magmatique. 

J'admets donc que les gaz retirés par ces messieurs ne sont 
pas autre chose que le mélange de gaz magmatiques vrais avec 
les gaz résultant de l'action d'une eau étrangère sur la lave 
incandescente; je viens de montrer que cette réaction est 
suffisamment rapide pour que cette explication soit ration- 
nelle (0- 

La quantité d'eau retirée par MM. Day et Shepherd s'élevait 
à 300 grammes pour environ 1100 litres de gaz. Il n'est guère 
admissible que ce mélange ait barboté un temps appréciable 
dans la lave fondue. La destruction de l'eau par le magma est 
trop instantanée. Pour les pressions voisines de la pression 
ordinaire, la pression partielle de l'hydrogène obtenu, est 
toujours supérieure à la pression partielle de l'eau non décom- 
posée. Ce qui est conforme à ce que l'on sait des systèmes fer- 
eau et carbone-eau. Or c'est l'inverse qui se présente dans 
les gaz analysés par ces savants. La quantité d'hydrogène 
qu'ils ont constatée est réellement trop faible et ne peut être 
due qu'à une réaction très fugitive et superficielle. 

J'insiste encore sur la remarque de Green. Par hypothèse, 
admettons pour un instant, que les conséquences de mes 
expériences ne soient pas applicables à des gaz soumis à une 
pression plus forte que 4 atmosphères! voir ci-dessus Krakatau). 

On verra immédiatement que cela ne changera rien aux 

') Les gaz ne contenaient pas d'argon. MM. Day et Shepherd en 
concluent que l'eau constatée n'est pas extérieure. Cet argument n'a 
pas grande valeur. Les eaux des soufflards sont, par le fait de leur 
température, privées d'air et de gaz. Ensuite pour expulser l'aii' d'une 
cavité on v fait bouillir de l'eau. 



418 QUELQUES RECHERCHES SUR LE VOLCANISME 

conditions auxquelles sont soumis les graviers du fonds du 
cratère, à pression ordinaire. Ces graviers, ces lapillis. les 
radeaux du lac de lave, les ponces ou le « limu)), ne pourront 
pas échapper aux réactions sus-mentionnées. Or le fond du 
cratère est indemne. (Les radeaux du Kilauea, en 1910 pouvaient 
rester à la surface du lac pendant un temps de 15 à 50 minutes, 
avant d'être entraînés par le courant). 

Conclusions 

Mes conclusions générales sont donc en tous points sem- 
blables à celles que j'ai énoncées lors de mes publications 
précédentes : La théorie aqueuse est insuffisante pour expliquer 
les phénomènes observés, elle doit donc être abandonnée. 



COMPTE RENDU DES SÉANCES 



SOCIETE DE CHIMIE DE GENEVE 



Séance du 9 décembre 1915. 

A. Bach. Nouvelle réaction de l'urine. — A. Brun. Décomposition du 
péridot par la vapeur d'eau. — L. Reutter. Analyses de résines d'em- 
baumement des Incas. — E. Noelting et A. Krejicy. Nitration de la 
diéthylbenzylamine. 

M. A. Bach rappelle qu'il a établi que l'ag-ent réducteur des 
tissus animaux est constitué par un ferment (^enzyme de Schar- 
ding-er ou perhydridase) et un coferment. Il a trouvé ce dernier 
dans les extraits des tissus, dans la peptone du commerce, dans 
l'éreptone; il n'exerce par lui-même aucune action réductrice, 
mais, associé au ferment du lait (^qui isolément est aussi inactif), 
il transforme les nitrates en nitritcs et les colorants en leurs leu- 
cobases. 

L'auteur a trouvé que l'urine normale contient des quantités 
importantes de ce même coferment. Pour l'y doser on mélange 
15 cm* d'urine avec 10 cm* de lait frais et non bouilli et 1 gr. de 
nitrate de soude, on laisse reposer 30 minutes à 60°, puis on açite 
avec 1 gT. d'acétate basique de plomb finement pulvérisé et on 
jette sur un filtre sec. On pi^élève 20 cm* du filtrat et on y dose 
le nitrite qui s'y est formé. 

Pour préparer les liqueurs de contrôle, on fait de la même ma- 
nière un mélang-e de lait et d'urine, mais sans y ajouter de nitrate. 

M. A. Brun expose .ses recherches sur la réaction qui se passe 
lorsqu'on attaque les péridots et les silicates ferreux par l'eau 
à haute température. Il a construit un appareil en quartz fondu, 
doublé de platine, qui permet de porter la roche à la température 
voulue et de faire agir sur elle, à ce moment-là, une quantité 
déterminée de vapeur d'eau. Dans ses expériences, la température 
pouvait varier de 750 à 1300°, et la pression de la vapeur de 17 à 
770 mm. 



420 SOCIÉTÉ 1>E CHIMIE DE GENEVE 

Il a constaté que la vapeur d'eau oxyde le silicate ferreux. Le 
péridot, qui contient toujours un peu de bitume, fournit d'abord 
de l'oxyde de carbone et de l'anhydride carbonique, puis il se 
dég-age rég"ulièrement de l'hydrog-ène pur; la réaction est d'autant 
plus vive et plus complète que la pression et la température sont 
plus élevées. A la pression de 770 mm et à la température de 1300° 
le péridot en poudre fine est complètement oxydé. 



M. L. Reutter a analysé deux masses résineuses ayant servi 
aux Incas de l'Amérique du Sud à embaumer leurs morts. La 
première, qui lui a été remise par M. le D"" Schumacher-Kopp, de 
Lucerne, est une poudre jaune brunâtre, entourant des fragments 
lig-neux provenant de plantes de la famille des Lég-umineuses. 
M. Reutter la trouvée constituée : 

\° De débris vég-étaux riches en menthol, en coumarine et en 
essence de cannelle, provenant sans doute du Dicypellium caryo- 
phyllatum, seule Laurinée croissant dans ces rég-ions, 

■2° de bromures, chlorures et sulfates de calcium, de sodium et 
de potassium, 

3° de mucilag-e, tanin, saponine et alcaloïdes, 

4** de baume de tolu, 

5° de résines non déterminées. 

La seconde masse résineuse, soumise à l'auteur par le profes- 
seur Weissberg'er, de Paris, est formée de morceaux brunâtres 
adhérents entre eux et de fi^ag-ments lig-neux. A côté des substan- 
ces indiquées plus haut, elle contient de la cinnaméine. 

Les recherches actuelles et antérieures de M. Reutter lui ont 
permis d'établir que les Eg-yptiens embaumaient leurs morts avec 
du bitume de Judée, du styrax, du natron, des oléorésines ou des 
g-ommes-résines et de l'essence de cèdre ; que les Carthag-inois 
utilisaient le bitume, le styrax, les oléorésines, les g-ommes-résines 
et les vég-étaux riches en menthol et en thymol. Les deux peuples 
faisaient macérer les résines dans du vin. On ne retrouve pas cette 
coutume chez les Incas; ceux-ci utilisaient, comme les précédents, 
les baumes riches en acide cinnamique et en vanilline, mais ils 
employaient le sel marin au lieu du natron et le tanin au lieu du 
bitume de Judée. 

Il serait ag-réable à l'auteur de pouvoir analyser les masses sem- 
blables ayant servi aux Chinois et aux Hindous, car il est très 
probable que l'on pourrait y déceler le benjoin. 

M. le prof. NoELTiNG communique les résultats de recherches 
qu'il a faites avec M. A. Kragcy, sur la nitration de la diéthyl- 
benzyiainine. On sait que la nitration de l'aniline en solution 



SOCIÉTÉ DE CHIMIE DE GENÈVE 421 

sulfurique fournit des quantités considérables, jusqu'à 50 "/o' f^® 
/«-nitraniline, tandis que l'acétanilide donne surtout le dérivé 
para {k côté d'un peu de dérivé ortho). En revanche, la diméthyl- 
aniline et la diéthylaniline sont converties en un mélanefe des 
dérivés para et meta. 

Les auteurs ont voulu savoir si le groupe N^CgH^^ oriente 
aussi en meta lorsqu'il n'est pas lié directement au noyau benzé- 
nique, mais qu'il est attaché à une chaîne latérale. Dans ce but, ils 
ont étudié la nitration de la diéthylbenzylamine en solution sulfu- 
rique. 

Mais, pour pouvoir mieux caractériser les produits de cette opéra- 
tion, ils ont tenu à déterminer auparavant les propriétés des 
trois nitro-diéthyl-benzylaniines isomériques, CgH^(N02)CH2 
•N(C2H5)2. On les obtient facilement en faisant ag-ir la diéthyl- 
amine sur les trois chlorures de nitrobenzyle. Ce sont des liquides 
incolores, distillant sans décomposition dans le vide. Sous 42 mm. 
de pression, le dérivé ortho bout à 175-177°, le meta à 200-208°, 
le para à 210-221°. 

Ces points d'ébuUition sont assez distants les uns des autres 
pour qu'il soit possible de séparer les trois isomères par distilla- 
tion fractionnée, à condition que l'on ait entre les mains une 
quantité un peu considérable de leur mélange. Mais les auteurs 
ont trouvé un procédé plus commode de séparation; il réside dans 
la cristallisation fractionnée des picrates. Les solubilités des trois 
picrates m, p et o sont dans le rapport 1 : 2,4: 5,8. 

En se servant de ce procédé, on trouve que les quantités des 
picrates obtenus avec le produit brut de nitration de la diéthyl- 
benzvlamine sont : 

meta 38 Vo 

para environ 43 7o 
ortho « 1 9 "/o 
ce qui correspond assez exactement au rapport 2 : 2 : 1. 



Séance du 13 janvier 1916. 

E. Noelting. Développement de la chimie de l'anthraquinone. — A. Bniu. 
Le problème du fei- métallique dans les rociies. — E. Rothliu et 
A. Kaufmann. Nouvelle synthèse de la damascénine. 

M. le Prof. Noelting entretient la Société des progrès récents 

accomplis dans l'industrie des colorants de l'anthraquinone. 

Découvert en 1832 par Dumas et Laurent, l'anthracène ne 

Archives, t. XLI. — Mai 1916. 29 



422 SOCIÉTÉ DE CHIMIE DE GENÈV'E 

s'introduisit dans l'industrie qu'en 1869, à la suite de la célèbre 
synthèse de Valizarine, réalisée par Graebe et Liebermann. La 
découverte de l'alizarine et de la purpurine artificielles fut suivie 
d'assez près par celle de divers autres colorants teig-nant sur mor- 
dants et particulièrement appropriés à la teinture de la laine, tels 
que la nitro-alizarine, l'amino-alizarine, le bleu d'alizarine et 
l'acide alizarine-sul tonique. 

Dans les années 1888-1890, R. Bohn d'un côté, Robert 
E. Schmidt de l'autre, trouvèrent la méthode d'oxydation de 
de l'anthraquinone et de ses dérivés au moyen de l'acide sulfuri- 
que fumant, et produisirent par ce procédé toute une série de 
couleurs à mordants pour coton et pour laine. En 1891 on inau- 
g-ura la fabrication d'acides sulfoniques pouvant teindre la laine 
niordancée, "mais susceptibles aussi d'être fixés par teinture directe 
sur laine non préparée et traitement ultérieur par des mordants. 
En 1894, R. S. Schmidt fit la découverte extrêmement intéres- 
sante d'acides sulfoniques de la série de l'anthraquinone teignant 
directement la laine en nuances à la fois très brillantes et très 
solides : vert d'alizarine-cyanine, alizarine-saphirol, alizarine- 
rubinol, etc. 

En 1901 s'ouvre une nouvelle ère dans la chimie et l'industrie 
de l'anthraquinone, celle des couleurs à cuve, dont l'essor est loin 
d'avoir pris fin, et, à partir de 1906-1907, on commença à prépa- 
rer aussi des couleurs soufrées de la même série. Ces colorants 
se disting-uent par une beauté et une solidité dépassant de beau- 
coup tout ce qu'on connaissait jusqu'alors. Leur nombre est déjà 
très considérable. ^L Noeltinjn;' cite parmi les couleurs à cuve : les 
indanthrènes, les alg-ols, les acridones, les dérivés mixtes apparte- 
nant à la fois à la série de l'anthraquinone et à celle de rindig"0 ; 
et parmi les couleurs soufrées : les olives d'anthracène et les ciba- 
nones. Dans les couleurs à cuve, toutes les nuances sont déjà 
représentées et dans les couleurs au soufre nous avons des jaunes, 
des orangés, des verts et des noirs. 

L'anthracène a ainsi fourni des colorants de presque toutes les 
classes : colorants à moi'dants pour coton et pour laine, colorants 
directs pour laine et pour soie, colorants à cuve pour coton, colo- 
rants à cuve soufrés. En revanche, on ne connaît que fort peu de 
colorants basiques de cette série, et aucun d'eux n'a encore trouvé 
d'application pratique. On obtient bien des bases en introduisant 
le groupe aminogène dans la molécule de l'anthraquinone, mais 
elles sont si faibles, que leurs sels sont déjà décomposés par l'eau, 
et on ne peut les faire servir à l'obtention de colorants. 

D'après une règle générale, les groupes aminogènes deviennent 
plus basiques lorsqu'on y introduit des alcoyles. Se souvenant de 
ce fait, M. Noelting a méthylé la tétra-amino-anthraquinonc 



SOCIÉTÉ DE CHIMIE DE GENÈVE 423 

1.4.5.8 et a obtenu un colorant bleu, faiblement basique, capa- 
ble de se fixer sur coton mordancé au tanin, mais ne présentant 
pas d'intérêt pratique. Il a essayé aussi d'obtenir des produits basi- 
ques en introduisant des g-roupes N(C2H.), dans les méthyles des 
tolylamino-anthraquinones, C^^Hg02(NH -CçH^* €113)2. En faisant 
ag-ir l'aminodiéthylbenzylamine, (CgH.),N-CH2 -CgH^ -NH^ sur 
la 1 . o-dichloranthraquinone CgH3Cl(^CO)„CgH3Cl, il a obtenu 
une matière colorante violet-rou^'e, faiblement basique, mais ne 
possédant ni beauté, ni solidité, contrairement à ce que l'on a 
observé en joi-énéral chez les dérivés anthraquinoniques. Peut-être 
certains isomères de ce composé posséderaient-ils de meilleures 
qualités. Quoiqu'il en soit, le groupe de l'anthraquinone offre 
encore un vaste champ d'études. 

IM. A. Brun parle des difficultés que présentent la recherche et 
le dosage du fer niétalliqae dans les roches basaltiques. Il s'y 
trouve à l'état de g-ranules disséminés dans la masse vitreuse. 
Ces granules peuvent être d'une extrême petitesse; ils sont alors 
si bien eng-lobés, que le broyage le plus fin ne les isole pas et 
qu'on ne parvient pas à les identifier. Leur dosasse présenterait 
néanmoins un grand intérêt au point de vue vulcanologiqiie ; cer- 
tains basaltes sont si riches en fer non combiné, que la solution 
de ce problème de chimie rendrait un g"rand service aux g-éolog-ues 
en leur permettant d'élucider certaines questions de g"énétique. 

M. E. RoTHLix annonce iju'il a réalisé, en collaboration avec 
M. A. Kalîfm.vnn, une nouvelle sijntlièse de la daniascénine. 
Cet alcaloïde, encore peu étudié, peut être facilement préparé à 
partir du sulfométhylate d'o-méthoxyquinoléine (I), en passant 
pas les réactions suivantes : 

/^COOH XXcOOCHs 

-0= L/CH3 ^HC1^CH30H = 

\y^^<CHO k^NHCHs 

OCH3 N OCH3 OCIÏ3 

A 
CH3-SO3-O CH3 

I II III 

On obtient dans l'oxydation, comme produit secondaire, la 
méthoxijrnéthi/lisatine, sous la forme d'aiguilles de couleur 
roug-e carmin, fusibles à 187°. 

L'acide formijldamascéniqiie (II) cristallise dans l'alcool en 
prismes incolores, fusibles à 194-195°. 

La daniascénine synthétique (III) fond à 25° et possède toutes 
les propriétés de l'alcaloïde naturel. 




424 SOCIÉTÉ DE CHIMIE DE GENÈVE 



Séance du 10 février. 

Ph. A. Guye. De la réduction des poids au vide dans la détermination de 
poids atomiques. — A. Bach. Dédoublement de la phénoloxydase par 
adsorption différentielle. 

M. le Prof. Ph. A. Guye rend compte de divers travaux relatifs 
à l'exactitude des pesées en matière de déterminations de 
poids atomiques. Il a examiné de nouveau les différentes causes 
d'erreur provenant de la balance, des poids et des appareils, et 
conclut que la précision absolue réalisable ne peut dépasser le 
10^ de millig'ramme. 

Il communique ensuite les résultats d'expériences faites avec 
M. Th. Renard sur la comparaison des poids réduits au vide, 
déterminés par le calcul et par l'expérience. Avec les corps en 
poudre, on ne peut espérer obtenir par la seconde méthode des 
résultats d'une précision supérieure à + \^iooooo °^ i V200000 *^^ 
de la quantité de substance pesée. 

M. Guye discute enfin les variantes adoptées par les divers 
expérimentateurs pour la réduction des poids au vide par le 
calcul. Il conclut de cet exposé que dans la pesée de 1 à 1 s;r. de 
substance — ce qui correspond à une opération courante en 
matière de détermination de poids atomiques — il suffit ample- 
ment de peser au 1 0" de mgr près ; la pesée au \ 00® de mg-r est 
dans la très g-rande majorité des cas une opération illusoire. 

M. A. Bach, poursuivant ses expériences sur Is. phénoloxydase 
des champignons (Lactarius vel/ereusj, l'a soumise à une purifi- 
cation par ultrafiltration. Mais, contrairement à ce qu'il avait 
observé chez la peroxydase, il a trouvé que son activité est affaiblie 
par cette opération. Un examen plus attentif lui a montré que. 
des deux constituants de l'oxydase, la peroxydase est beaucoup 
plus rapidement adsorbée par l'ultrafiltre que l'oxygénase. Cette 
dernière reste sur l'ultrafiltre et son pouvoir oxydant primitif peut 
être rétabli par l'addition de peroxydase du raifort. Le dédou- 
blement de l'oxydase peut donc être réalisé aussi bien par adsorp- 
tion différentielle que par précipitation fractionnée par l'alcool. 

A. P. 



COxMPTE RENDU DES SEANCES 



SOCIÉTÉ VAUOOISE DES SCIENCES NATURELLES 



Séance du 20 octobre 1915 
M. Duboux. Analyse physico-chimique des vins. 

M. Duboux résume quelques-unes des dernières recherches qu'il 
a effectuées sur Yanali/se pJiijsico-cJnniique des vins, et qui font 
suite aux travaux publiés antérieurement en collaboration avec 
M. Du toit. 

Le nombre des éléments du vin qu'on peut doser par la méthode 
des conductibilités électrique s'élève actuellement à 16. 

Pour aujourd'hui il s'en tient aux points suivants : 

Acide tartriqiie. — Le dosag-e de l'acide tartrique à l'état de 
tartrate de baryum est exact lorsque le vin est peu ou moyenne- 
ment acide. Il conduit cependant à des résultats rég-ulièrement 
trop élevés dans le cas de vins renfermant une sfrande quantité 
d'acide malique : une petite partie de cet acide, qui précipite à 
l'état de malate de baryum, est comptée comme acide tartrique. 

Pour remédier à cet inconvénient, M. Duboux propose de rem- 
placer ce dosag"e par celui au racémate de calcium. L'acide tartri- 
que du vin, qui est toujours l'acide tartrique droit, précipite quan- 
titativement à l'état de racémate, lorsqu'on ajoute à ce liquide de 
l'acide tartrique g-auche et de l'acétate de calcium (méthode de 
Kling^). En transposant cedosag-een volumétrie physico-chimique, 
on obtient une courbe de précipitation du racémate excessivement 
nette donnant ri^-oureusement la quantité d'acide tartrique droit 
en solution. Le dosai^-e n'est influencé par aucun des autres acides 
qui accompag-nent habituellement l'acide tartrique dans les vins. 

Magnésie. — Le dosag-e de cet élément du vin acquiert une 
certaine importance en analyse physico-chimique, parce que la 
mag-nésie intervient comme correction dans le dosage de l'acidité 
faible. On peut l'effectuer en même temps que celui de la chaux 
de la façon suivante : le vin est additionné d'alcool et d'acide sul- 



426 SÉANCES DE LA SOCIÉTÉ VAUDOISE 

furique; le sulfate de calcium qui précipite est filtré, repris par 
l'eau et titré par l'oxalate de potassium. La magnésie, restée dans 
le filtrat, est précipitée à l'état de phosphate-ammoniaco magnésien 
qu'on filtre, redissout dans une solution diluée d'acide acétique et 
titre finalement par conductibilité avec le réactif nitrate d'uranyle. 

Concentration des ions hydrogène. — On la détermine par 
la méthode classique de l'inversion du saccharose ou par la mé- 
thode plus récente de la catalyse du diazocétate d'éthyle. L'une et 
l'autre de ces méthodes conduisent à des résultats précis, mais 
elles sont trop long-ues et trop délicates pour être utilisées dans la 
pratique courante. 

MM. Duboux et Reeb ont étudié un procédé graphique de dé- 
termination de la concentration de ions H dans les vins, à partir 
de la courbe de neutralisation par la soude caustique d'un mélange 
de vin et d'eau (20 7o '^''"' ^0 "/'^ eau). On sait en eftet que le degré 
d'acidité du vin varie assez peu avec la dilution. 

La méthode préconisée par les auteurs présente sur les ancien- 
nes l'avantage d'être beaucoup plus simple et rapide ; elle fournit 
par contre des résultats un peu moins précis. Son emploi se 
recommande si l'on se contente d'obtenir la concentration des ions 
H dans le vin à 10 7o prf's. 

Cendres. — L'expérience a montré que le dosage des cendres 
du vin par conductibilité est largement suffisant en pratique et 
remplace avantageusement le dosage par pesée, sauf dans les cas 
limites ou le contrôle gravimétrique devient indispensable. 

On a signalé aux auteurs du procédé de quelques rares vins 
caractérisés par une faible teneur en matières minérales (inférieure 
à 1,8 gr.) et par une très forte acidité (supérieui-e à 10 gr.), dont 
le poids de cendres déterminés par conductibilité étaient trop éle- 
vés de 0,2 à 0,3 gr. L'examen de ces vins a révélé en effet une très 
grande concentration des ions II • qui aue;'niente d'une façon anor- 
male la conductiliilité du vin. Pour y remédier, on peut: 1° Intro- 
duire dans la formule un terme correctif tenant compte de l'aci- 
dité du vin ; 2° diminuer la concentration des ions H • en ajoutant 
au vin un peu de soude (0,5 ce. N/^ pour 55 ce. de vin) et retran- 
cher du poids de cendres obtenu 0,53 gr. correspondant au carbo- 
nate de sodium. 

M. Duboux termine son exposé en montrant l'utilité pratique 
des méthodes physico-chimiques dans la recherche des falsifica- 
tions du vin. 

Il est établi aujourd'hui que si l'analyse chimique est encore 
utile et même indispensable, elle est loin de suffire à sa tâche. En 
particulier, elle ne permet pas de révéler les vins mouillés. 

MM. Dutoit et Duboux savent que sur cette question ils ne sont 
pas d'accord avec leur collègue M. Porchet qui, dans une séance 



SÉANCES DE LA SOCIÉTÉ VAUDOISE 427 

de fin 1911 a soutenu l'opinion que les méthodes physico-chimi- 
ques ne rendraient probablement pas de meilleurs services que les 
méthodes chimiques pour découvrir les falsifications du vin. puis- 
qu'elles ne suppriment pas l'obligation d'interpréter des résultats 
numériques. 

En accumulant patiemment des résultats statistiques, MM. 
Dutoit et Duboux ont maintenant acquis la conviction que les 
méthodes qu'ils préconisent sont réellement plus efficaces que les 
méthodes usuelles pour découvrir les mouillag-es du commerce. 



Séance du 3 novembre 

Albert Perrier. Sur les actions intermoléculaifes dans les diélectriques 
et la formule de Clausius-Mossotti. 

Albert Perrier. — Sur les actions interinoléculaires dans les 
diélectriques et la formule de Clausius-Mossotii. 

Cette communication concerne la variation de la constante dié~ 
lectrique avec la densité. L'auteur montre que sans hypothèse sur 
le mécanisme de la polarisation, mais en admettant simplement 
des actions intermoléculaires se réduisant à un champ uniforme 
proportionnel à l'intensité de polarisation, on trouve une dépen- 
dance de la densité qui n'est pas celle de Clausius-Mossotti fût 
vraie g-énéralement, il faudrait et il suffirait que les actions inter- 
moléculaires aient la valeur du champ de la théorie de H. A. 
Lorentz. M. Perrier esquisse ensuite la sig'nification de recherches 
de cet ordre au point de vue de la connaissance des mécanismes 
moléculaires pouvant expliquer la polarisation diélectrique et leur 
connexion étroite avec d'autres domaines de la physique, tels la 
cohésion des solides et des fluides. — Les recherches auxquelles se 
rattache la présente communication seront publiées plus tard. 



Séance du 17 novembre 

M. Bornand. Les empoisonnements alimentaires. 
H. Ftes. Lycoperdon pyriforme. 

>L Bornand. — Les empoisonnements alimentaires étant 
d'orig-ine bactérienne et dus à B. paratyphus, B. enteritidis, B. 
coli, B. proteus, B. botulinus, il faudra pour les éviter prendre en 
considération les mesures préventives suivantes : 

1 . Propreté rigoureuse des locaux où se fabriquent, où se mani- 
pulent les aliments, propreté des mains du personnel, utilisation 
deau bouillante et d'eau potable pour le nettoyag-e des ustensiles. 



428 SÉANCES DE LA SOCIÉTÉ VAUDOISE 

2. Protection des aliments contre les mouches par l'utilisation 
soit de treillis métallique aux fenêtres, soit de gazes recouvrant 
Tes produits alimentaires. 

3. Veiller à ce qu'aucune personne atteinte de maladie infec- 
tieuse ou convalescente ayant présenté spécialement des troubles 
intestinaux ne s'occupe de la manutention des substances alimen- 
taires. 

4. Inspection rigoureuse du bétail sur pied et abattu, surveil- 
lance des fabriques de conserves de viandes ou autres. 

5. Instruction hygiénique du public en général par des confé- 
rences, des brochures, des affiches, en lui indiquant les mesures à 
prendre pour éviter l'infection des aliments par les bactéries et sur 
les dangers que pareilles infections peuvent présenter. 

M. H. F^s présente une colonie de Lycoperdon purijorme 
qui lui a été envoyée par M. Wulliémoz à Payerne. 



Séance du J" décembre 

L. Horwitz. Sur la variabilité régionale des précipitations. — J. Cauderay. 
Un calorifère électro-médical. — M. Bornand. L'infection du lait par 
les bactéries. 

L. Horwitz. — Sur la variabilité régionale des précipita- 
tions. 

Il y a lieu de distinguer entre la variabilité des précipitations 
— tout court — et celle qu'on pourrait nommer provisoirement 
« régionale ». La variabilité des précipitations — tout court — se 
rapporte ordinairement à une station pluviométrique. La variabi- 
lité annuelle des précipitations d'une station est la moyenne des 
écarts annuels de la moyenne annuelle des précipitations. Dans 
une note antérieure (^), j'ai analysé la variabilité des précipita- 
tions des vingt-sept stations pluviométriques pendant une période 
de trente-sept ans (1864-1900). 

Tout autre est la notion de la variabilité régionale. Comme l'in- 
dique son nom, elle se rapporte à l'espace tandis que l'autre em- 
brasse le temps. 

Dans une région, plus ou moins vaste, il y a des localités, les- 
quelles, disons, pendant une année, sont plus sèches et d'autres 
qui sont plus humides que la moyenne des précipitations pour 

') L. Horwitz, « Sur la variabilité des précipitations en Suisse ^, Bul- 
letin, vol. XLVIII, p. 539. 



SÉANCES DE LA SOCIÉTÉ VAUDOISE 429 

toute cette rég-ion. Pour des raisons pratiques, admettons, ce qui 
n'est pas absolument exact, que la moyenne des précipitations 
pour une rég-ion est représentée par la moyenne des précipita- 
tions de toutes les stations pluviométriques de cette rég-ion, pré- 
cipitations exprimées en 7o- Or la variabilité annuelle (rég-io- 
nale) des précipitations pour cette rég-ion sera la moyenne des 
écarts de chaque station de la moyenne de la rég-ion. 

Pour étudier la variabilité régionale, j'avais à ma disposition 
trois séries d'observations pluviométriques: 1° la série suisse 
(1864-1913, 26 stations); 2° la série de l'Europe centrale (Alle- 
magne et rég-ions limitrophes, 1850-1905, 38 stations); 3° la série 
de l'Europe (^1850-1905, 38 stations). 

L'analyse de ces séries m'a révélé les deux constatations sui- 
vantes. Tout d'abord, on peut se demander comment varie la 
variabilité régionale annuelle avec la quantité des précipitations ; 
en d'autres termes, cette variabilité est-elle plus g-rande dans les 
années sèches ou dans les années humides? La réponse, fournie 
par toutes les trois séries, est que la variabilité absolue aug-mente 
en g-énéral avec les précipitations. Toutefois les courbes respec- 
tives, malgré un procédé de compensation, poussé assez loin, 
montrent encore des bas et des hauts, bien accentués, — un indice 
que les moyennes des précipitations, même très rapprochées, peu- 
vent être très différentes au point de vue de leur orig-ine. — Quant 
à la variabilité relative, c'est-à-dire ramenée à 100 % ^^^ préci- 
pitations, elle se comporte d'une manière sensiblement différente. 
Ici, il y a tout d'abord un maximum dans les années les plus 
sèches, tandis que les années bien humides sont à peu près aussi 
variables que les années sèches, même partiellement un peu moins 
que ces dernières. Enfin, vers les 100 7o' ^^^ ^ ^^ minimum bien 
accentué, suivi plus ou moins vite par un maximum secondaire, 
presque aussi g-rand du reste que le maximum des années les plus 
sèches. 

Deuxièmement, on peut se demander comment la variabilité 
rég-ionale annuelle varie avec le temps. Les courbes, obtenues par 
le même procédé de compensation, montrent, toutes trois, tout 
d'abord des analog-les frappantes avec les courbes respectives des 
précipitations. Souvent les bas et les hauts de ces dernières coïn- 
cident avec les mêmes éléments des courbes des variabilités (abso- 
lues). Il est évident que le fait est conforme à la constatation faite 
plus haut. — Outre ces détails, les trois courbes des variabilités 
accusent une descente nette avec le temps (c'est surtout frappant 
pour la Suisse et l'Europe); la variabilité régionale annuelle a 
continuellement diminué en Europe dans la seconde moitié 
du A'/A'« siècle. Le climat est devenu plus uniforme en ce sens que 
les précipitations des différentes rég-ions de l'Europe, de la Suisse, 



430 SÉANCES DE LA SOCIÉTÉ VAUDOISE 

et moins nettement de l'Europe centrale, différaient à la fin du 
XIX"6 siècle (resp. diffèrent maintenant) sensiblement moins de 
la moyenne des précipitations, qu'auparavant (^). 

Je me propose d'examiner, sous peu, si un changement analo- 
g-ue a eu lieu avec autres facteurs météorologique (température, 
pression). 



J. Caudehay. — Un calorifère électro-médical. 

J'appelle calorifère électro-médical un appareil connu depuis 
quelques années sous le nom de coussin électrique. 

Ce calorifère est utilisé en médecine pour procurer une chaleur 
artificielle destinée à suppléer au manque de chaleur naturelle sur 
certaines parties du corps, dans des cas bien connus de MM. les 
médecins. 

Cet appareil, qui se fabrique un peu partout, consiste en un 
simple fil d'un métal spécial soigneusement isolé, replié sur lui- 
même de diverses façons, suivant les idées du fabricant, cousu 
ensuite entre des carrés de flanelle ou autre étoffe appropriée, de 
façon à former une surface de 30 à 40 cm. de côté. 

Le fil métallique isolé décrit ci-dessus s'échauffe lorsqu'il est 
traversé par un courant électrique et cet échauftement est propor- 
tionnel à l'intensité du courant qui le traverse. 

La longueur et le diamètre de ce fil sont calculés pour produire 
une chaleur voulue pour un courant d'une force électro-motrice 
donnée. En outre, l'appareil est généralement pourvu de deux ou 
trois circuits distincts qui, au moyen d'un commutateur, servent 
à graduer la chaleur dans de certaines limites. 

La première condition pour pouvoir utiliser ce genre de calori- 
fère est d'avoir de l'électricité à sa disposition, condition qui est 
remplie dans la majeure partie des habitations de notre pays riche- 
ment doté, même dans les campagnes, d'un réseau de distribu- 
tion d'électricité, destiné, il est vrai, surtout à l'éclairage, au 
chauffage et à la force motrice. 

Il est très important, avant de se servir d'un tel calorifère, de 
s'assurer qu'il est de bonne fabrication et qu'il se trouve en bon 
état au moment d'en faire usage; en outre, il faut en surveiller 
l'application, et surtout s'il s'agit d'enfants, ne pas abandonner le 
malade aussi longtemps que dure l'application ; un terrible acci- 
dent arrivé il y a quelque temps, justifie cette recommandation ; 

^) On pourrait émettre l'hypothèse que cette diminution de la varia- 
bilité soit fictive et se ramène aux erreurs, peut-être plus grandes des 
premières observations aux stations météorologiques. Mais dans ce cas 
l'augmentation artificielle des variabilités, au commencement de la 
période, est aussi probable que la diminution de ces mêmes variabilités. 



SÉANCES DE LA SOCIÉTÉ VAUDOISE 431 

mais en observant ces prescriptions, il n'y a pas de dang^er, et 
l'appareil peut rendre de grands services. 

Je ne m'étendrai pas sur les cas où l'application de ce calorifère 
est à recommander, laissant ce soin à MM. les médecins, mais je 
voudrais attirer l'attention de ces derniers sur les effets physiologi- 
ques des courants employés, indépendamment de l'effet calorifique. 

Voici, je crois, comment cet effet peut se produire : 

J'ai dit plus haut que le fil mélallique était replié sur lui-même 
ou enroulé de différentes façons; prenons la plus simple, c'est-à- 
dire celle où le fil forme une série de lacets parallèles les uns aux 
autres, enti-e les deux branches d'un même lacet ; le courant 
forme un champ mag'nétique parfait, c'est-à-dire un électro- 
aimant sans fer. 

Il serait certainement très intéressant de savoir si réellement un 
champ mag'nétique peut avoir un effet quelconque soit sur les 
nerfs, soit sur les muscles ou sur tout autre organe. 

Je me suis posé cette question parce que, vers 1870, le D^ Seller, 
qui habitait Genève, nous fit construire une bobine d'induction de 
g-rande dimension et de forme spéciale, activée par une batterie 
de six éléments de Growe. 

Cet appareil, qui est décrit dans le Bulletin de notre Société, 
avait des électrodes construites et g'roupées d'une façon toute spé- 
ciale, formant des champs mag-nétiques alternatifs puissants, ag-is- 
sant à distance au travers des vêtements des malades. 

Au moyen de cet appareil, le D"" Seiler a obtenu des effets inté- 
ressants sur lesquels il a publié un brochure. 

Quoique déjà ancienne, j'ai cru bon de rappeler les expériences 
du D"" Seiler, et je crois qu'il serait utile que des expériences de ce 
g-enre soient poursuivies par des personnes compétentes, et MM. 
les médecins qui sont spécialement bien placés pour cela aug-men- 
teraieut probablement le nombre des cas que l'électricité peut 
g-uérir ou améliorer. 

Je citerai encore un cas où le magnétisme a joué un rôle. 

Il y a une ving-taine d'années (je ne puis pas mieux préciser) 
dans une clinique, un malade avait un bras paralysé, et prétendait 
qu'aussitôt qu'on appliquait un aimant sur ce bras, la paralysie 
cessait. Le médecin soupçonnant une supercherie vu le g"enre de 
maladie (hystérie), me demanda un électro-aimant, une pile et des 
•fils, de façon à faire passer le courant dans l'électro-aimant à 
l'insu de la malade. 

Je me laisse dire, pour autant que mes souvenirs sont exacts, 
que l'effet de l'électro-aimant arrêtait la paralvsie, mais je ne me 
souviens pas des suites du traitement. 

Il serait très utile de connaître un plus g-rand nombre de cas de 
ce g^enre, bien contrôlés, afin ck" se rendre compte si le mag^né- 
tisme peut être utilisé et dans quels cas. 



432 SÉANCES DE LA SOCIÉTÉ VAUDOISE 

M. BoRNAND. — L'infection du lait par les bactéries. 

Récolté d'une façon aseptique, le lait au sortir de l'animal sain 
est stérile; récolté proprement, il contient quelques heures après 
la traite une quantité formidable de g-ermes. 

Les bactéries qu'on y rencontre peuvent provenir d'une maladie 
de l'animal, mais en g-énéral sont le fait des manipulations dont 
le lait est l'objet depuis l'étable jusqu'au domicile. 

Ces g-ermes sont en général des saprophytes qui ne font qu'opé- 
rer certaines transformations dans la couleur, l'odeur, le goût, 
l'aspect ilu lait. 

Mais il est d'autres bactéries qui peuvent occasionner des mala- 
dies infectieuses, comme la typhoïde, la scarlatine, la diphtérie ; 
dans ce cas, le lait a été souillé par des porteurs de germes. 

L'ingestion de lait cru provenant de vaches tuberculeuses peut 
présenter un danger pour les jeunes enfants, mais a peu de valeur 
dans la transmission de la tuberculose à l'homme. 

La souillure du lait a lieu à l'étable lorsque les vaches sont 
couvertes de fumier ou que les mains du vacher sont sales ; à la 
laiterie, si les récipients qui contiennent le lait sont malpropres 
ou si l'eau qui sert à nettoyer les ustensiles est de mauvaise qua- 
lité, enfin par les mouches qui sont spécialement attirées par le 
lait. 

Cet aliment est le plus facilement altérable par les bactéries ; 
une hyo-iène rigoureuse doit être suivie dans sa manutention 
depuis l'étable jusqu'au domicile. 



Séance du 15 décembre 

Maurice Lugeon. La photographie à grand écartement. — E. Wilczek. 
CoUectioa de plantes en coussinets. — P. Murisier. Maladie des yeux 
chez les truites de l'Arnon. 

Maurice Lugeo.n entretient la Société de la photographie à 
grand écartement. 

On sait que la sensation de relief est une propriété optique qui 
dépend de la grandeur de l'écartement oculaire. Cette .sensation 
n'existe pas chez les borgnes. Pour l'homme à yeux normau.x, la' 
notion du relief cesse pour des objets éloignés de 450 mètres. 
Exceptionnellement, certains individus perçoivent encore le relief 
jusqu'à 800 et 1 000 mètres. 

Quand on agrandit l'écartement oculaire, le relief s'exagère, et 
particulièrement lorsque les objets sont vus à travers un verre 
grossissant. Les jumelles à prismes qui donnent un si beau relief 



SÉANCES DE LA SOCIÉTÉ VAUDOISE 433 

ne font qu'agrandir l'écarlement oculaire. II en est de même dans 
les télémètres. 

Si on remplace la nature par deux photos^raphies que l'on con- 
temple au stéoroscope, on obtient ési-alement la vision bien connue 
de relief. Mais il est aisément possible d'écarter l'une de l'autre, 
les deux photographies en prenant la deuxième vue à un nombre 
variable de mètres de la première, 2, 4, o, 10 ou même 100 mètres 
pour des objets très éloig-nés. Les deux vues doivent être stricte- 
ment parallèles et horizontales et si possible prises au même 
niveau. En rapprochant ces deux photog-raphies à la distance nor- 
male oculaire, cela revient à examiner la nature comme le ferait 
un g-éant qui aurait des yeux écartés de 2, 4. 5, 10 ou 100 mètres. 

L'effet est surprenant. Des détails inouïs apparaissent que l'œil 
ne peut percevoir. Ce procédé photog-raphique, qui est assez 
récent, est utilisé depuis quelques années par M. Lug^eon pour ses 
recherches et son enseig-nement, particulièrement pour la géomor- 
phog-énie tectonique. 

Pour obtenir ces petites merveilles photog-raphiques. M. Lug^eon 
se sert du Verascope Piichard, instrument admirablement cons- 
truit et muni des objectifs français de la maison Krauss, de Paris. 

C'est sur le pi'incipe de la photog-raphie à g-rand écartement 
qu'est basée la nouvelle méthode de levers de cartes dites stéréo- 
autog-rammètrie, dont M. Lugeon indique les principes. On trou- 
vera, du reste, tous les détails concernant cette méthode si extra- 
ordinaire par ses résultats et sa rapidité, dans un article de M. P. 
Corbin, paru dans la Revue générale des sciences du 30 mars 
1914. 

^L Lugeon a accompagné sa communication parla vision d'une 
série de clichés à ei^rand écartement et par l'exposition d'une carte 
topographique exécutée par les procédés de la stéréo-autogram- 
métrie. 



E. WiLczEK présente une collection de plantes en coussinet, 
provenant, en partie, d'Europe (Alpes et Corse), en partie des 
Andes argentines et chiliennes. La collection présentée est classi- 
que, en ce sens que les matériaux ont été utilisés pour une mono- 
graphie des plantes en coussinet par MM. Schroter et Hauri. 

Les plantes en coussinet sont ligneuses ou herbacées, ordinaire- 
ment toujours vertes : elles sont caractérisées par des rameaux 
nombreux partant d'une seule et unique souche primordiale, den- 
sément feuilles de petites feuilles et si rapprochés les uns des 
autres qu'ils forment des coussinets tantôt hémisphériques, tantôt 
plats. La hauteur de ces coussinets est toujours peu considérable, 
leur diamètre varie entre quelques centimètres (Androsace helvé- 



434 SÉANCES DE LA SOCIÉTÉ VAUDOISE 

tique) à plusieurs décimètres (Silène acaule) ou un à deux mètres 
(Azorelles, etc.). Tantôt, ces plantes forment des coussinets com- 
pacts, ce qui veut dire que l'espace entre les divers rameaux est 
rempli par l'humus provenant des feuilles et axes morts de ces 
rameaux — ou bien encore l'espace entre les divers rameaux est 
comblé par du sable ou des poussières minérales — tantôt les 
espaces entre les divers rameaux d'un seul et même coussinet ne 
sont pas remplis. D'où la distinction entre coussinets pleins et 
coussinets creux. 

Ordinairement, les plantes à coussinets pleins sont auto-sapro- 
phytes, c'est-à-dire que leurs rameaux portent de racines qui 
exploitent l'humus accumulé dans le coussinet. 

Quelles sont les causes qui provoquent ce curieu.x type biologi- 
que? Il résulte de l'ensemble des observations que des facteurs 
très divers peuvent intervenir et que le mode de croissance en cous- 
sinet est un phénomène de converg-ence. Le moyen le plus simple 
de se rendre compte de l'influence des divers facteurs est d'étudier 
les stations dans lesquelles on trouve des plantes en coussinet. 

Celles-ci sont d'abord les marais et tourbières de zones extra- 
tropicales ; les terrains salés, les combes à neig-e. Ces stations sont 
humides au sens physiques du mot. Les plantes profitent peu de 
cette eau, soit qu'elle soit trop salée, soit trop froide, ou enfin que 
le terrain soit trop riche en humus acide. D'autres stations sont 
les rochers verticaux ou terrains détritiques qui, par leur nature 
physique, ne retiennent pas l'eau alors même que les pluies seraient 
abondantes, cette sorte de station est particulièrement répandue 
dans nos Alpes. 

Un troisième type de station est représenté par les terrains dé- 
sertiques, arénacés ou rocheux, dans lesquels l'eau est extrême- 
ment rare; c'est le cas, par exemple, pour le Sahara et pour les 
Andes Argentines. 

Dès lors, l'influence du xérophytisme apparaît nettement. Le 
silène acaule de nos Alpes croissant dans des stations humides 
allonge ses tigelles, les coussinets sont lâches. D'autres facteurs 
cependant interviennent. Dans les stations ombragées, le silène 
acaule et l'androsace helvétique ont un port très diflerent de celui 
qu'elles ont dans les stations ensoleillées. Le problème des fac- 
teurs qui ont créé le type biologique de plantes en coussinet peut 
être résolu ou tout au moins abordé par l'expérimentation. Il y a 
là un beau champ de travail pour les jardins alpins. 

P. MuRisiER présente quelques observations sur une maladie 
des yeux, qui lui est signalée chez les truites de l'A mon par 
M. Ruchat, gendarme garde-pêche émérite, actuellement en service 
au poste de la Poissine. 



SÉANCES DE LA SOCIÉTÉ VAUDOISE 435 

Sans lésion superficielle apparente, les yeux des poissons atteints 
deviennent ternes ; la cornée transparente s'obscurcit, s'errode et 
se perfore en son centre ; le cristallin fait saillie au dehors et finit 
par tomber. Le g-lobe oculaire se transforme alors en une bouillie 
sang-uinolente rendue noirâtre par le pig-ment de la rétine et de la 
choroïde désag-régées. 

D'après les observations de M. Ruchat, les truites aveug-lées 
périssent au bout d'un ou deux jours après une agonie mouve- 
mentée, pendant laquelle elles tournoient avec violence. Ce fait 
semble montrer que la mort est due à une lésion cérébrale qui est 
peut-être primitive et entraîne secondairement l'altération de l'œil. 

La cause de la maladie reste à trouver et les recherches sont en 
cours. Comme la furonculose sévit avec intensité dans l'Arnon, 
on pourrait être tenté d'incriminer la bactérie salmonicide, d'au- 
tant plus que le pus des yeux malades contient des bactéries ayant 
une certaine ressemblance avec elle. Mais elles sont toujours beau- 
coup trop rares pour qu'à première vue il soit possible de leur 
attribuer un rôle primordial. Leur pénétration dans l'œil semble 
postérieure à l'établissement de la lésion. 



BULLETIN SCIENTIFIQUE 



PHYSIQUE 

W. VoiGT (Gôttinei-ue). — Zur Théorie des lonoitudinalen stos- 

SES zYLiNDRiscHER STABE, Extrait cles Anna/en der Phi/sik (4\ 

46, 1915. 

L'auteur développe, dans ce mémoire, une nouvelle théorie du 
choc long-itudinal dans les cylindres, théorie beaucoup plus satis- 
faisante que celle de Fr. Neumann, et de De Saint Venant. 

L'hypothèse fondamentale de la théorie de ces deux auteurs 
consiste à admettre que les deux cylindres, au moment du choc, 
forment un seul et même système rig-ide, la surface de contact 
subissant d'abord une contraction, laquelle se transforme en une 
dilatation au moment de la séparation des deux cylindres. 

L'auteur soumit cette théorie au contrôle de l'expérience pour 
le verre et l'acier, il y a 32 ans, et ne la trouva pas satisfaite. Il 
fut alors conduit à remplacer la surface de contact par 'une couche 
de contact, dont /a cornpressihilité décroît lorsque la pression 
augmente. Pour les calculs, il introduit une constante moyenne 
de compressibilité, qui, alors, est plus g-rande dans les chocs 
faibles que dans les chocs forts. 

Les conséquences de cette théorie sont, quantitativement, Com- 
plètement vérifiées par l'expérience. 

E. G. 



437 
OBSERVATIONS MÉTÉOHOLOGIOUES 

FAITES A 

L'OnSKRVAïOlRE I)K GEiNKVI^ 

PF.NnANT I.F, MOIS 

D'AVRIL 1916 



Le 1, brise du lac de 10 h. du matin k (5 h. du soir. 

2, brouillard jusqu'à 8 h. du matin ; brise du lac de 9 h. à 4 h. du soir 

3, rosée le matin : brise du lac de 1(J h. à 5 h. du soir. 

4, rosée le matin ; nombreux éclairs à r\^'. dans la soirée : pluie dans la nuit. 

5, vent fort de 2 h. à 5 h. ; pluie de 7 h. à 9 h. du soir. 

8, rosée le matin ; brise du lac de 9 h. h 3 h. du soir : pluie de 5 h. 10 à S h. 20 : 

orage et grêle à 6 h. 20 du soir. 

9, pluie à 8 h. du matin. 

10, forte bise de 1 h. à 7 h. du soir. 

11, pluie de 5 h. à 6 h., de 7 h. lO à S h. 20 et de 9 h. à 10 h. du soir. 

12, pluie de 9 h. à 10 h. du soir et dans la nuit; neige sur les montagnes envi- 

ronnantes. 

13, pluie de 8 h. 30 du matin à 7 h. 45 du soir et dans la nuit : vent fort à 4 h. 

du soir; neige sur les montagnes. 

14, pluie de 6 h. 30 à 10 h. du soir et dans la nuit ; neige sur les montagnes. 

15, pluie et neige de 7 h. 15 à 9 h. lO du matin: pluie à 4 h. du soir: pluie et 

neige dans la nuit. 

17, for.te gelée blanche le matin; pluie de 2 h. 40 à 10 h. du soir et dans la nuit. 

18, pluie de 8 h. à 9 h. du matin, de 1 h. à lO h du soir et dans la nuit; vent 

fort depuis 1 h. du soir. 

19, pluie de 7 h. à 11 h. du matin, de 2 h. à 4 h. 30 du soir et dans la nuit ; vent 

fort toute la journée. 

20, vent fort toute la journée. 

21, pluie de 5 h. 30 k 10 h. du soir et dans la nuit; noml)reus éclairs dans la 

soirée. 
2i, pluie de 9 h. du matin à 2 h. du soir, de 8 h 9 h. et dans la nuit. 

24, forte bise toute la journée. 

25, brise du lac de 11 h. à 4 h. du soir. 

26, rosée le matin et le soir; brise du lac de 10 h. à 3 h. 30 du suir. 

27, rosée le matin; brise du lac de midi h 4 h. du soir. 

28, forte bise toute la journée. 

29, rosée le matin ; brise du lac de 11 h. à 3 h. du soir. 

30, halo solaire îi 11 h. du matin ; pluie de 6 h. 55 à 9 h. du soir et dans la nuit : 

orage h 7 h. 10 du soir. 

ARcmvR.s, t. XLI. — Mai l'JIG 30 



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440 



MOYENNES DE GENÈVE — AVRIL 1916 

Correction pour rédnlre la prei^sion atiiiosptaérl«iue de Genève A la 

pesantenr noriiinle : | ' A)t Celle correction u'est pas appliquée dans 

les tableaux. 



Pression atinospliérliine : 700""" -\- 

1 II. m. 4 h. ui. 7 h. m. lu h. m. 1 h. s. 4 li. h. 7 h. s. 10 li. s. Moyennes 



i'-«déc 


25.88 


2o.71 


25.85 


25 77 


2489 


2416 


24.70 


2514 


25.26 


2' >> 


-!3.17 


am 


23 21 


2332 


22.66 


22. 24 


22 21 


22.67 


2280 


3« » 


2o.()3 


2491 


2517 


24.99 


24.72 


2423 


24.73 


25.35 


2489 



Mois 24 69 2452 24 75 24 69 24 09 23.54 23.88 24.38 



24.32 



Teuipératnre. 



l"déc. 17.87 f6 96 1754 +1129 +14.21 +14-57 +11-46 +9-48 +10.42 
2» >> 479 438 451 690 9.04 862 7.24 6.24 6 47 

3' » 785 6.43 8 08 1092 1236 1287 11.46 984 9.97 



Mois 



+ 6.83 + 5 92 + 6 71 + 9.70 +11.87 +12.02 +10.05 + 8.52 + 8.95 



Mois 



82 



Fraction «le aatnratlon en "/o. 



!'• décade 85 


89 


86 


68 


56 


53 


72 


79 


74 


2« « 81 


82 


79 


65 


58 


59 


68 


75 


71 


3« >> 80 


85 


80 


67 


59 


55 


68 


76 


71 



85 



82 



67 



57 



Dans ce mois l'air a éle cainie 33 fois sui' lOOl) 



Le rappori des vents 



NNE 
SSW 



9^ 

74 



= 124 



56 



70 



77 



72 



Moyennes de^> 8 observations Valears uurmales du mois pour les 
(7^, l^, d^) éléments météorolog°iqaes, d'après 

mm ^ Plantamonr : 

Pression almospliériqiie 24.37 mm 

Nébulosité 6.1 Press, alniosphér. . (1836-1S75). 24.77 

1 7 4-1 + 9> ,. -)-9°.iy Nébulosité (1847-1875). 5.8 

) 3 Hauteur de pluie.. (1826-1875). 56.8 

lemperature <; , , , . ,.j n 

il f-l-f-2X3 I Oo 14 Nombre de jours de pluie, (id.). H 

f 4 Température moyenne .. . (id.). -f- 8''.97 

Fraction (le saturation 71 7o Frnctinn de saturât. (1849-1875). 70 % 



441 



Observations météorologiques faites dans le canton de Genève 
Résultats des observations pluviométriques 



Station 


OÉLIGHY 


COLLEX 


ClItliBKM 


cnnsniNi! 


BATIOMY 


ATHBNAZ 

79.0 


COII'RSlélIBS 


Hantenr d'eau 
en mm. 


114.2 


105.9 


99.9 


103.9 


93.2 


90.6 


Station 


TBTRIER 


OBSERVATOIRE 


COLOaNT 


PDPLINGB 


J08SY 


IIIRMtM:i 


Hauteur d'eau 
en mu). 


74.2 


105.8 


101.1 


89.0 


96.1 


91. 7 



Insolation à Jussy : ? h. 



OBSEKVATIOINS MÉTÉOROLOdIOUES 



GRAND SAlNT-BEhNARD 



PENDANT LR MOIS 



D'AVRIL 1916 



Du .3 ail 7, du 11 au 16. du 18 au 20 et du 22 au 24, neijre. 
Les 6. 14. 15, 22 et 28, brouillard toute la journée. 

4, 5, 9, 11, 21, 24 et 28, brouillard une partie de la journée. 

5, 6, 7, 21 et 22, vent violent. 

14, 15, 16, 22 et 23. très forte bise 



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35 

1 


— <S'»r^ce-i<-T<in5^(>i(>j^3sce35^ceceino5oococeooxi-^^^oo(N-H 
1 1 1 1 1 1 1 1 111(1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 r 1 


! 1, 


= i 


^(>*eo'*iio-£>t^oooso^-<(>joo-t<»n-o«^Qoaso-H(>}ce-tiin-Cf~x)350 


:s 



444 



MOYENNES DU GRAND SAINT-BERNARD — AVRIL 1916 

Correetion pour réduire la pression ntniosphërlque du Grand Saint- 
Bernard à la pesanteur normale : — 0""".22. — Cette correction n'est pas 
appliquée dans les tableaux. 



Pression ntinosphérlqiie : 500""" -{- Fraction de saturation en o/o 

7 II. Ml. 1 11. 8. 9 11. 8. Moyenne 7 h. m. 1 h. a. 9 h. s. Moyenne 

1" décade 64.18 
2« » 57.17 

3« » 62.22 



64.36 


64.31 


64.28 


84 


80 


91 


83 


57. 60 


57.87 


57.55 


82 


75 


91 


83 


62.62 


63.45 


62.76 


83 


75 


87 


81 



Mois 



61. 19 61.53 61.88 61.53 



83 



77 



89 83 











Température. 




Moy 


înue. 






7 h. III 




1 11. 8. ^^ h. 8. 


7 + 1 + 9 
3 


- 


7+1+2x9 
4 






, 




o 


o 







[" 


décade 


- 2.97 


— 


0.39 - 2.43 


- 1.93 




- 2.05 


2» 


» 


— 8.58 


— 


4.89 - 7.31 


- 6.93 




- 7. 02 


3' 


•> 


- 3.40 


+ 


0.61 - 2.51 


— 1.77 




— 195 



Mois 



4 98 



1.56 



4. 08 



— 3.54 



3.67 



Dans ce ui.'is \':uv a él<' imIiup 200 lois sur iOOO 



M''. 



l^e rappoi'l des veiils 



(.2 



137 



Pluie et neige dans le Val d'Entremont 



station 



Eau en millimètres .... 
Neige en centimètres.. . 



M;iitigny-Vil 



92.5 



Orsières 



75.2 
10 



Boiiig-St-Piene 



48. 9 
49 



167.7 
196 



ENTROPIE GÉNÉRIQUE 
ET mélj^^jStges Gazeux 



Edonard «CILiLAVllIi: 



§ 1 . Deux hypothèses arbitraires de la Thermodynamique 

Lorsque l'on compare les résultats généralement admis de la 
Thermodynamique classique, avec les conséquences de la Théo- 
rie statistique, on se heurte à maintes difficultés. 

Dans le présent travail, nous nous proposons d'en examiner 
deux. 

Nous avons montré (0 que l'entropie statistique d'une masse 
gazeuse monoatomique M, comprenant N molécules de masse 
m, et occupant un volume V à la température T, avait pour 
expression : 



(1) - H = N 



I , V 3 , , iJiek\2 I 

|log- + 2logT+log(-) I 



OÙ k est la constante universelle d'énergie moléculaire; v est le 
domaine élémentaire de volume et = le domaine élémentaire 
d'énergie. Pour avoir eu mémoire leur signification mathéma- 
tique, il suffit, par exemple, de se rappeler que toutes les molé- 
cules qui sont dans un même domaine v sont censées avoir des 
coordonnées identiques ; ou peut dire que ces domaines ou 
cases jouent un rôle analogue aux éléments infiniment petits 
dans le calcul différentiel et intégral (-). 

') Ed. Guillaume, la Théorie des Probabilités et la Physique, Archives, 
1915, t. XXXIX, p. 316. 

^) Quant à une signification physique simple, voir Aixhives. ce numéro, 
p. 487. 

Ahcuives, t. XLI. — Juin ISUG. 31 



446 ENTROPIE GÉNÉRIQUE ET MÉLANGES GAZEUX 

Comparons la formule ci-dessus à l'expression donnée dans 
les traités de Thermodynamique. Ou a : 

(2) S = - (^j log- + c, logT + So 

où Sq est une constante arbitraire ne dépendant pas de M ; ii. 
est la « masse moléculaire ». Or: 

M = Nm ; ju = N^m ; R = A;Nj^ ; c^, = 3 , 

d'où 

(3) S = ^NJlog^ + ^logT + (^s„ - logm)} . 

On voit immédiatement que (1) ne pourra être identifié à (3) 
que si l'on pose par exemple : 

(4) V = VoN , 

OÙ Vo est une constante aussi petite que l'on veut, puisqu'on 
pourra toujours reléguer log r^ dans la constante arbitraire. 

Boltzmann, et avec lui la plupart des cinétistes, tournent la 
difficulté en prenant d'emblée le volume spécifique, ce qui revient 
à faire implicitement uue hypothèse analogue à (4). 

M. Planck, par contre, introduit explicitement une relation 
semblable. Prenant le domaine élémentaire total, il pose 

(4') re» = -^ N 

et le fait ainsi varier eu outre avec la masse m ; g est supposé 
indépendant de N et de m . 

Il l'avait déduite de certaines conséquences du postulat ther- 
mique de Nernst, suivant lequel l'entropie d'un corps liquide 
ou solide au zéro absolu, est nulle. Il en concluait que les 
domaines élémentaires devaient avoir une signification chimi- 
que, analogue à une sphère ; d'influence (Wirkungssphare). 
MM. 0. Sackur et H. Tétrode ont même cru déduire des cons- 
tantes expérimentales des différents gaz, notamment de l'argon 
et du mercure, que g était égal à /i^ où Ji est le quantum d'ac- 
tion de la théorie du rayonnement de Planck. Si cette relation 



ENTROPIE GÉNÉRIQUE ET MÉLANGES GAZEUX 447 

devait se véritier d'uiie façon générale, dit alors M. Planck, on 
aurait acquis un résultat d'une importance fondamentale pour 
toute la Thermodynamique et la théorie de l'affinité (')• 

Or, il faut l'avouer, il est extrêmement difticile, pour ne pas 
dire impossible, de donner une interprétation physique satis- 
faisante aux relations (4) et (4'). 

Et l'on est conduit à chercher autre chose. 

La relation (1) est, comme nous l'avons montré ailleurs, une 
conséquence rigoureuse des Principes généraux de la Théorie 
statistique; cette théorie ne cherche qu'à donner une interpré- 
tation statistique du Principe de l'équivalence et du Principe 
de Carnot ; il serait dès lors très grave que les relations (2) ou 
(3) fussent une conséquence rigoureuse de ces seuls Principes, 
parce que, dans ce cas, leur interprétation statistique serait liée 
à l'équation (4) ou (4') ou d'autres analogues, dont la signitica- 
tion est fort obscure. Heureusement, il n'en est rien ; et il est 
aisé de montrer que les relations (2) ou (3) contiennent une 
hypothèse particulière, tout à fait étrangère aux deux Principes. 

Eu effet, en Thermodynamique, l'entropie est définie, en uni- 
tés thermiques, par : 

(5) dS = j^ . 

D'autre part, l'équation d'état des gaz parfaits peut s'écrire 
sous la forme universelle : 

(6) p\ = A-NT . 

En appelant c la chaleur moléculaire à volume constant, et 
en posant : 

_ J^ 

'^ ~ fc N^ ' 
on a : 

(7) dU = cN dT , 

de sorte qu'en substituant dans (5) et en intégrant, on trouve : 

(8) S = ^ Ndog V + c log T) + /"(N , m) . 

') M. Plauck, Vorlesungen ûber die Théorie der Wdrmestrahlmig et 
Die gegemvàrtige Bedeutung der Quantenhypothese fur die kinetische 
Gastheorie, conférence tenue à Gôttingue en 1913. 



448 ENTROPIE GÉNÉRIQUE ET MÉLANGES GAZEUX 

Dans cette relation, f{N , m^ désigne la constante d'intégra- 
tion qui, eu effet, peut dépendre de N et de m. 

Nous voyons donc que l'expression de l'entropie d'un gaz, telle 
qu'elle résulte des deux seuls Principes de la Thermodynamique 
et de l'équation d'étut, peut parfaitement être identifiée à V entro- 
pie statistique sans faire appel à une hypothèse spéciale sur les 
doma ines élémenta ii -es. 

Par contre, pour retrouver l'expression habituelle (2) ou (3), 
il faut faire une hypothèse supplémentaire, à savoir poser pour 
la fonction arbitraire : 



(9) 



/■(N, m) = j J N (j s, - log m) - N log N [ , 



D'oii vient-il donc que, dans tous les traités de Thermodyna- 
mique, on donne l'expression (2) et non l'expression (8)? Sim- 
plement du fait que l'on part toujours, non d'un volume quel- 
conque V, msiis du. volume spécijique v. L'équation différentielle 
s'accorde de l'un et de l'autre, puisque : 

dv il\ 
•10) , V = V ' 

mais, lorsqu'on intègre, on est conduit à log v au lieu de logV, 
ce qui change la fonction arbitraire d'intégration et introduit 

V 
explicitement vî au lieu de V. 

Tant qu'on opère sur la même masse d'un gaz, ou sur deux 
masses différentes d'un même gaz, la fonction arbitraire d'in- 
tégration ne joue aucun rôle, et nous pouvons la choisir comme 
bon nous semble. Par contre, cette fonction prendra une impor- 
tance très grande dans les mélanges gazeux, et il est piquant 
de constater que la belle théorie de la dissociation, les théories 
de Gibbs et de Planck, la loi d'action de masse, reposent toutes 
sur deux hypothèses arbitraires : 

1" La fonction /(N , m) a la forme (9). 

2*' L'entropie d'un mélange de plusieurs gaz est égale à la 
somme des entropies qu'aurait chacun d'eux s'il occupait seul 
le volume entier du mélange à la même température. 

Ces théories ne sont donc nullement des conséquences pures 
des deux Principes et de l'équation d'état. 



ENTROPIE GÉNÉRIQUE ET MELANGES GAZEUX 449 

Nous allons montrer que la théorie statistique peut rendre 
compte très facilement de l'expression généralement adoptée 
pour l'entropie d'un mélange gazeux, si l'on introduit, comme 
le propose Gibbs dans ce but, les ensembles génériques. 



§ 2. Entropie générique 

Résumons brièvement les résultats que nous avons dévelop- 
pés dans notre travail sur la Théorie des Prohahïliiés et la Phy- 
sique. 

Considérons un système physique dont l'énergie 

'EiXi, Xo, . . . , a;,,; «i, a^, . . .) 

est fonction d'un nombre immense n de paramètres x^,x^, ...,x^^ 
et de coordonnées extérieures a^, a,, ..., supposées invariables 
qui définissent la position d'ensemble du système par rapport 
aux corps extérieurs, tels, par exemple, que le cylindre et le 
piston pour un gaz. Un état du système, c'est-à-dire un groupe 
de valeurs des n paramètres, pourra être représenté par un 
seul point de l'hyperespace à n dimensions. Par suite de l'agi- 
tation thermique, etc.. ces valeurs changent constamment, et 
cela d'une manière continue. Pour obtenir la discontinuité 
nécessaire à l'application du calcul des probabilités, nous ne 
considérerons pas le point représentatif à deux instants intini- 
ment rapprochés t ett — dt, mais à deux instants séparés par 
un intervalle fini t , qui peut être grand, comme le montre la 
lenteur des phénomènes de diffusion. Nous pourrons alors dire 
que les états aux instants ^ et ^ — x sont à peu près indépen- 
dants l'un de l'autre, parce que la trajectoire du point repré- 
sentatif dans l'espace à n dimensions est très compliquée ; cette 
complication résulte directement de ce que n est très grand ; 
c'est un postulat qui sert de base à la théorie que nous esquis- 
sons. Nous pointerons alors, à intervalles fixes t, un grand nom- 
bre de fois n^ , la position du point représentatif; nous obtien- 
drons ainsi un ensemble de n^ points formant une certaine 



450 ENTROPIE GÉNÉRIQUE ET MÉLANGES GAZEUX 

répartition R; nous recommencerons cette opération un grand 
nombre de fois, et nous obtiendrons une série de répartitions : 

Kl , K2 , K3 , ... 

dont nous déterminerons la moyenne. Pour que celle-ci existe, 
il faut et il suffit que l'énergie du système oscille autour d'une 
valeur moyenne E. Nous dirons que le système est quasi-con- 
servatif. De plus, pour définir complètement les répartitions, 
nous imaginerons riiyperespace divisé en un très grand nombre 
de domaines élémentaires ou cases, si petits, que l'on puisse dire 
que tous les points représentatifs qui se trouvent dans une 
même case, représentent le système dans des états identiques. 
S'il y a n(a;i , iCo , ... , xj points dans la case de coordonnées 
a?! , iCs , ... a;„ , la probabilité pour que le système soit dans l'état 
considéré, sera par conséquent: 

n (a;, , «2 , • • • , x„) 

(11) p = . 

■"0 

II, est dès lors facile de montrer que la répartition moyenne, 
' — qui est en même temps la plus probable, — compatible avec 
l'énergie E{x^ , x^ , ... , x^ ; a^ , a, , ...) , est définie par la pro- 
babilité: 

■i— E 

(12) P = e^~, 

où '\i et 6 sont deux constantes ; 6 est lié à la température abso- 
lue par : 

(13) <i = kT . 

A cet effet, on mtvodniiV entropie statistique ^pa.rVexi^ression : 

(14) _ H = - ;^ ») log p , 

où la somme est étendue au domaine 5) comprenant toutes les 
cases; c'est le domaine à l'intérieur duquel varient les paramè- 
tres X. On a alors le théorème fondamental (^): 

'j Loc. cit., p. 219. 



ENTROPIE GÉNÉRIQUE ET MÉLANGES GAZEUX 451 

Pour la répartition moyenne, la valeur de l'entropie statistique 
est maximum et l'on peut écrire : 



(15) 



(- HLax = - H = - logp = - logp 



p = e 



Dans cette théorie, nous supposons que tous les paramètres 
x^,x.^, ... x^ se différencient les uns des autres. Or, tel n'est 
pas le cas dans les systèmes envisagés, composés d'un très 
grand nombre de molécules identiques. Pour ces systèmes et leur 
réaction avec d'autres systèmes, peu importe que ce soient les 
molécules m ou m' qui aient les coordonnées x^, y^, z^, les 
vitesses x^, y^,, z^, etc. , puisque w ne se distingue en rien de m'. 
Nous pouvons dès lors considérer comme identiques tous les 
états obtenus simplement en permutant entre elles les molé- 
cules identiques. Nous dirons que tous ces états forment un 
seul état générique, et les premiers seront désignés sous le nom 
d'états spécifiques. Chaque case représente donc un état spéci- 
fique, et à un état générique correspondra un groupe de cases. 
La probabilité pour que le système soit dans un certain état 
générique sera donc égale à la probabilité pour qu'il soit dans 
une certaine case multiplié par le nombre de toutes les* cases 
considérées comme identiques à la première. S'il y a v molé- 
cules d'espèces différentes, il y aura autant de cases identiques 
qu'on pourra faire de permutations entre les molécules de mê- 
me espèce, de sorte que la probabilité d'un état générique 
sera : 
(16) ^i^ = Ni! Ns! ... N! p , 

oîi Nj , Nj , ... N désignent respectivement le nombre de mo- 
lécules de chaque espèce ; leur somme N est supposée invariable. 
Nous définirons V entropie générique ^ par la valeur moyenne, 
prise négativement sur tout le domaine 3), du logarithme de la 
prohahïlité générique 5p : 



_ V 



^log^ 



(17) _§ = _1^ ^-Vpiog^ 



452 ENTROPIE GÉNÉRIQUE ET MÉLANGES GAZEUX 

On a donc : 

(18) § = H + logN, ! No! ... N ! 

et en remplaçant par la formule de Stirliug, puisque les N^. 
sont tous supposés très grands : 

1 ' ^ 

(19) ^ = H + 2 N, logN, + - ^ logN, - N + log (2jr)2 . 

1 1 

La seconde somme sera toujours très petite par rapport à la 
première, de sorte que, physiquement, elle ne jouera pas un 
rôle appréciable. 



§ 3. Entropie générique d'un mélange gazeux 

Nous avons montré (^) que l'entropie spécitique d'un système 
mécanique quelconque à n degrés de liberté, dont l'énergie 
potentielle est \]{q, , Sa , •■. 2„ , «^i , «2 •••^ avait pour expression: 



(20) • - H = log 



où la ^ doit être étendue au domaine total 2)^ de variation des 
paramètres q. Dans le cas des gaz, l'énergie est considérée 
comme entièrement cinétique; l'énergie potentielle, qui n'a de 
valeur appréciable qu'au moment des chocs, peut être négligée, 
vu que le temps pendant lequel deux molécules sont très voisi- 
nes est extrêmement petit comparé au temps de libre parcours 
moyen. Par contre, il y a une énergie potentielle due à l'action 
des gaz sur les parois du récipient qui les contient. La fonction U 
ne dépend donc que des coordonnées extérieures ; elle devient 

_u 
égale à U et on peut dès lors sortir le facteur e '' du signe ]^ ; 
chaque terme de cette somme se réduit à l'unité; devant être 

\) Loc. cit., p. 313. 




ENTROPIE GÉNÉRIQUE ET MÉLANGES GAZEUX 453 

étendue au domaine 2)„ tout entier, elle ne sera autre chose que 
le nombre K de cases en lesquelles ce domaine aura été subdi- 
visé. Comme nous l'avons dit ailleurs, ce résultat trouve son 
interprétation simple dans le fait que les points représentatifs 
sont uniformément distribués dans 2)^. 

Pour K^ , nous ne devons pas prendre la valeur vraie, mais 
une certaine valeur apparente, afin de rester en concordance 
avec l'équation d'état des gaz parfaits. En effet, la relation (6) 
est universelle et ne dépend pas de l'atomicité de la molécule; 
la pression p est calculée en envisageant la molécule comme un 
édifice à trois degrés de liberté, et seule, dans ce calcul, la 
vitesse du centre de gravité de l'édifice' est prise en considéra- 
tion. On admet donc que l'énergie autour du centre de gravité 
ne joue aucun rôle dans la pression, celle-ci ne résultant que de 
l'énergie de translation. Dans cette hypothèse simple, toutes 
les molécules peuvent être traitées comme des molécules iden- 
tiques à 3 libertés. Supposons, pour simplifier, les cases cubi- 
ques dans l'espace ordinaire; leur côté sera \' v et la case cor- 

respondante de l'hyperespace pour tout le gaz sera {\' v) ou 
v^; raisonnant sur V de la même manière, on voit que : 

■^. - ^î ' 

de sorte que : 

n 

(21) - H = N logV - X logv + log(^j' . 

Appelons î^, L, ... î le nombre des libertés de chaque espèce 
de molécules. On a: 



= 


V \7 




1 


= 


vn, . 




1 




l 


c, 


^ 2 ' 



Posons (') : 



') Nous laissons ici de côté les difûcultés touchant les relations entre 
les chaleurs spécifiques et le nombre de libertés. 



454 ENTROPIE GÉNÉRIQUE ET MÉLANGES GAZEUX 

on trouve alors facilement à l'aide de (19) : 



(22) 



1 ' 1 1 

+ |log(^] + Nlog(j) + log(27r)i . 



Telle est l'expression générale de Ventropie d'un système de v 
gaz différents occupant le volume Va la températw e T . C'est de 
cette expression, moins la troisième somme, que l'on part pour 
établir la théorie de la dissociation et la loi d'action de masse, 
et le terme — ^ N. log N^- y joue un rôle prépondérant. Quant 
à la troisième somme, il est aisé de voir qu'elle ne donnera, lors 
de la variation du potentiel thermodynamique, que des varia- 
tions négligeables par rapport à celles que donne la première 
somme. En effet, celle-ci fournit des termes de la forme : 

-ÔN,(1 + logN,) , 

tandis que l'autre donne des termes de la forme : 

ON. 

comme N^ est immense, ces dernières variations seront insen- 
sibles par rapport aux premières. 
Nous pouvons donc, en déftnitive, énoncer le résultat : 
La loi d'action de masse est une conséquence immédiate de l'en- 
tropie générique, laquelle s'impose lorsque le système comporte des 
molécules de même espèce en très grand nombre; cette loi n'expri- 
me alors pas autre chose que la permutabilité des molécules iden- 
tiques. 
Dans le cas d'un seul gaz, on a: 



(23) 



NZ 



- ^^ = N, log^ + c,N. log T - 2 log N. + -^ log(v) 



+ N. log P j + log (27r)2' ' 



ENTROPIE GÉNÉRIQUE ET MÉLANGES GAZEUX 455 

conforme, aux termes très petits près, à l'expression habituel- 
lement employée, et l'on voit que : 

(24) ^' = Z ^, , 

1 

autrement dit. 

L'entropie d'un mélange gazeux est égale à la somme des entro- 
pies qu'aurait chacun des gaz s'il occupait seul le volume total à 
la même température. 

C'est la règle usuelle, énoncée plus haut. 



§ 4. Paradoxe de Gibbs 

Enfin, le paradoxe de Gibbs trouve une explication simple 
dans les considérations précédentes. 

Envisageons, en effet, une masse gazeuse de N molécules. Si 
toutes les molécules sont identiques, on peut toutes les permu- 
ter ; la probabilité spécifique est alors multipliée par N ! . Si les 

molécules sont la moitié d'une espèce, la moitié d'une autre, il 

N N 
faut multiplier cette même probabilité par -^ ! ^^ •' • Il y a donc 

une discontinuité finie lorsqu'on passe du premier cas au second. 
Prenons le cas simple, habituellement considéré, de deux gaz 
différents, mais dont les molécules ont le même nombre de 
libertés. Si l'un des gaz occupe seul le volume V à la tempéra- 
ture T, l'entropie est exprimée par la formule (23), dans 
laquelle nous supposerons l'indice i supprimé. Si les deux gaz 
occupent ensemble ce volume, la formule (24) nous donne : 

2 

d'où l'on tire, à l'aide de (23) : 

^1+2=^ + Nlog2 - ^logN - ^logSTT . 

Comme les deux derniers termes sont très petits, on retrouve 
bien la différence finie N log 2 calculée en Thermodynamique. 



456 ENTROPIE GÉNÉRIQUE ET MÉLANGES GAZEUX 

Ainsi, brièvement, le paradoxe de Oibhs résulte également de 
la 2)er mutabilité des molécules de même espèce. 

Une remarque encore : M. Planck voit dans le paradoxe de 
Gibbs la preuve de la discontinuité des propriétés chimiques. 
Voici comment, selon nous, il convient d'envisager la question. 
Les molécules de l'espèce 1 peuvent être infiniment peu ditîé- 
rentes des molécules de l'espèce 2, de façon qu'à Véchelle molé- 
culaire, la discontinuité soit aussi petite qu'on veut; on pren- 
dra, par exemple, m^ égale à m et «t, égale à m -f- dm. Mais, à 
notre échelle, où cela a un sens de parler d'entropie, la disconti- 
nuité est proportionnelle à N, comme on vient de le voir; elle 
sei-a donc toujours tinie puisque N est toujours très grand. Le 
discontinu est donc une question d'échelle. 



Conclusions 

L En résumé, la Théorie statistique est en parfait accord 
avec les résultats généraux tirés des deux Principes, quant à 
l'entropie des gaz. 

2. Les hypothèses particulières faites sur l'entropie des gaz 
dans la Thermodynamique trouvent leur explication immédiate 
dans la Théorie statistique. 

3. Cette explication ne fait pas intervenir les domaines élé- 
mentaires, qui restent indéterminés. 

En terminant, je me fais un réel plaisir d'associer à ce tra- 
vail le nom de mon collègue et ami , M. J. Sauter, dont l'esprit 
pénétrant m'a été si souvent précieux. 

Berne, mai 1916. 



SUR LE 

nmmm mîmm des fils de duartz 

AUX BASSES TEMPÉRATURES 

PAR 
C.-E. OVTE et SI. EIIIÎHORN-BODZECIIOWSKI 

(Suite et fin ^) 



V. Résultats des expériences 

Fils de ve7're 

§ 1. Oénéraliiés concernant les expériences avec des fils de 
verre. — Indépendamment des expéi-iences faites sur les tils de 
quartz, nous avons également effectué des observations sur des 
tils de verre. Le verre utilisé provenait de l'usine René 
Martin, Paris (St-Denis) ; M. B. Fikh a bien voulu se charger 
d'en faire l'analyse; les résultats ont été les suivants : 

Composition du verre 

SiOa 5(3.25 % 

PbO 25.08 

NazO 8.02 

K2O 5.27 

CaO 2.00 

AI2O3 0.56 

F2O3 0.30 

MgO 0.30 

SnO.. 0.08 

MnÔ 0.05 

Humidité 17 

Perte au feu . 22 

98.30 "0 
') Voir Archives, 1916, t. XLI. p. 287 et 376. 



458 SUR LE FROTTEMENT INTERIEUR DES FILS DE QUARTZ 

Tous les fils provenaient du même échantillon de verre et 
avaient subi exactement le même traitement, avant d'être sou- 
mis aux observations. Examinés au microscope, ils se sont 
montrés réguliers dans toute leur longueur. L'emploi de la 
lumière polarisée a permis de vérifier leur complète iso- 
tropie, aussi bien avant qu'après les expériences. Enfin nous 
avons toujours utilisé le même mode de fixation pour tous 
les fils. 

En ce qui concerne l'étude de la variation du décrément 
logarithmique X en fonction de la température nous avons tou- 
jours suivi le même ordre dans nos expériences : en premier 
lieu le fil était étudié à la température de la salle, puis à celle 
de la glace, à celle de la neige carbonique et à celle de l'air 
liquide ; finalement on reprenait les observations à la tempéra- 
ture de la salle. 

La variation du décrément X entre les températures de 0° et 
de — 79° étant très considérable, nous avons cru utile d'inter- 
caler entre ces deux températures une observation faite à une 
température intermédiaire. Dans ce but nous avons refroidi de 
l'alcool à une température de — 45°, en y introduisant de la 
neige carbonique, et en brassant le mélange jusqu'à disparition 
complète de l'anhydride carbonique solide; dans ces conditions, 
l'alcool devient très visqueux. Après avoir atteint la tempéra- 
ture voulue, nous avons versé l'alcool dans le récipient Dewar 
en quartz de notre appareil (voir la fig. 2). 

Il était facile de maintenir la température constante au degré 
voulu de précision en brassant légèrement le mélange et en y 
ajoutant de temps en temps un peu de neige carbonique. La 
neige carbonique flotte d'abord à la surface, mais, en refroidis- 
sant la couche supérieure du liquide, elle en fait augmenter la 
densité. Le liquide refroidi commence alors à descendre et 
entraîne des parcelles de COj solide. Ce courant de convection 
et les bulles de gaz qui se dégagent en abondance provoquent 
spontanément le bi:assage du liquide et établissent de la sorte 
une température à peu près uniforme a l'intérieur du mélange 
réfrigérant. La température fut contrôlée au moyen d'un ther- 
momètre à pentane. 



AUX BASSES TEMPÉRATURES 459 

§ 2. Nécessité de recuire les fils de verre. — Lorsqu'on a déter- 
miné le décrément logarithmique X d'abord à la température 
ordinaire, puis à des températures plus basses jusqu'à celle de 
l'air liquide, on constate, eu revenant à la température initiale, 
que le décrément a augmenté (de 5 *"o environ). En recuisant le 
fil avant l'expérience pendant un certain temps dans un bain 
de sable à 350 degrés, et en le laissant revenir ensuite len- 
tement à la température ordinaire ou fait disparaître cet eâet. 
de sorte que les valeurs de À observées, d'abord en descen- 
dant et ensuite en remontant l'échelle des températures, se 
superposent complètement. Cette dernière constatation s'ac- 
corde avec les phénomènes observés antérieurement par 
C.-E.Guve et S. Vassileff. 



§ 3. Influence du temps sur le décrément logarithmique. — 
Comme nous l'avons déjà fait remarquer plus haut, il est néces- 
saire, avant de commencer les observations, de laisser s'écouler 
quelques jours à partir du moment oii uu til a été soumis à l'action 
de la charge de l'oscillateur. Cette précaution est indispensable 
parce que la valeur du décrément logarithmique est au début 
sujette à une diminution progressive (période d'accomodation). 
Au bout de deux jours, l'état moléculaire semble avoir pris son 
nouvel équilibre ; du moins le décrément À a-t-il alors une 
valeur définitive qui ne subit plus de changement appréciable 
avec le temps pour une même température. 

Ainsi par exemple un de nos fils de verre a fourni successive- 
ment les deux valeurs suivantes du décrément logarithmique : 

18 décembre 1914 .. . A = 0,00513 
6 janvier 1915 .... Â = 0,00511 

Les deux époques auxquelles ont été faites les déterminations 
de X sont suffisamment éloignées l'une de l'autre pour qu'où 
puisse tirer de ces chittres une conclusion probante. La petite 
différence des deux valeurs observées du décrément À est de 
beaucoup inférieure aux limites des erreurs possibles. 

Nous sommes donc autorisés à conclure que la valeur du 



460 SUR LE FROTTEMENT INTÉRIEUR DES FILS DE QUARTZ 

décrément logarithmique, abstraction faite de la période d'ac- 
comodation, ne subit aucun changement appréciable avec le 
temps. 



§ 4. Influence de l'amplitude. — A la température de la salle, 
ainsi qu'à zéro, nous avons pu étudier l'influence de l'amplitude 
sur le décrément logarithmique À. Le décrément semble dimi- 
nuer de 1 à 2 7o si l'amplitude décroît d'une valeur initiale de 
2,5 degrés à la moitié de cette valeur. On trouve du reste que 
la valeur du décrément pour une amplitude donnée, dépend un 
peu de la grandeur de l'amplitude initiale, c'est-à-dire de celle 
avec laquelle on a lancé le système. 

Si on fait partir le système avec une amplitude initiale deux 
fois plus grande le décrément augmente de 2" <, environ. Cette 
constatation a été faite pour des amplitudes inférieures à trois 
degrés. 

Les valeurs du décrément logai-ithmique X indiquées dans 
nos tables sont des moyennes calculées toujours pour le même 
intervalle d'amplitudes et pour des amplitudes initiales de 
même grandeur. Nous avons en eftét pris la précaution de 
lancer notre système toujours de la même façon pour rendre 
comparables les différentes observations bien que les différences 
soient petites. 

Eu définitive si nos observations ne nous permettent pas de 
conclure à une indépendance absolue de l'amplitude, nous pou- 
vons cependant affirmer que l'intiuence de l'amplitude, si elle 
existe, est certainement très faible. 



§ 5. Influence de la température. — Le tableau ci-dessous 
ainsi que les courbes de la fig. 6 représentent les valeurs du 
décrément logarithmique X en fonction de la température pour 
deux fils de même longueur qui n'ont pas tout à fait le même 
diamètre. On remarquera que l'allure des courbes est très régu- 
lière. Le décrément diminue assez rapidement jusqu'à environ 
— 79", puis bien plus lentement pour des températures infé- 
rieures jusqu'à celle de l'air liquide. Nous avons retrouvé la 



AUX BASSES TEMPERATURES 



461 



TABLEAU VII. — Variation du décrément logarithmiqtie en fonction 
de la température. Fils de verre 



l = 18.5 cm. ; I = 897 gr. cm^ ; J) = 1 mm. Hg 



TEM- 
PÉRATURE 
d 



Fil II ; di = 0.27 



Fil ni; d, = 0.25 



Période T 

sec; 



Décr. log. 



Période T 
(sec.) 



Décr. log. 



rdinaire 


15° 3.743 


0.01089 ' 


18° 


4.021 


0.01060 


0° 


3.733 


00777 




4.010 


0.00720 


- 45° 


3.717 


0.00337 




— 


— 


- 79° 


3 712 


. 00243 




3.987 


0.00236 


- 194' 


3 . G97 


0.00222 




3-973 


0.00210 







Variati 


on 


du décrément 






1 




1 
1 






i u 


ao/c 


logariîhmicjae en fonction 










1 

1 






1 // 




delà, tempéreitwe . 
Fils de verre . 










1 










/ 


/ 












i 








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1 






















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1 


















j 


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1 






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1 
1 


^ 




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1 




^^^ 

^^^ 


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1 




i 1 , 1 






— 


— 










1 • 

1 1 


1 

i ! 
1 










^ 
















\ 1 


1 1 
































i i 




























; , ^ j Température . 














-z 


00' 








-15 


0° 








-!(. 


0' 








-s 


0' 










T 





FiG. 6 



.^HCiiivEs. t. XLI. — Juin 191G. 



462 SDR LE FROTTEMENT INTERIEUR DES FILS DE QUARTZ 

même allure générale de la variation de X pour un til plus 
court. 

Les deux tils auxquels se rapportent les tableaux de ce cha- 
pitre avaient les diamètres : 

d-2 = 0,27 mm. et d^ = 0,25 mm. 

Taudis qu'à la température ordinaire les valeurs des décré- 
ments de ces deux fils diffèrent de 8 7o> elles se rapprochent 
beaucoup à la température de la neige carbonique et tendent à 
se confondre à celle de l'air liquide. Nous ne pensons pas que 
l'écart de 8 "'o qui se manifeste à la température ordinaire soit 
attribuable à la différence des diamètres ; il peut en effet tenii* 
à beaucoup d'autres causes. 

Les deux fils n'avaient peut-être pas identiquement la même 
constitution physique, étant données les tensions latentes 
qui doivent exister à l'intérieur d'un fil étiré. De plus leur 
forme n'était pas parfaitement cylindrique. Malgré les soins 
apportés à la préparation des fils de verre on n'arrive pas en 
effet à leur donner la forme d'un cylindre parfait. Cependant, 
cette condition devrait être satisfaite avec une grande précision 
pour permettre d'aborder l'étude de l'influence du diamètre 
des fils sur le décrément logarithmique. 

Nous n'avions, du reste, nullement l'intention d'étendre nos 
recherches à cette question, précisément parce que nous nous 
rendions compte de ces difficultés, et nous nous sommes bornés, 
pour cette raison, à l'étude de deux fils seulement. 

Pour calculer la valeur absolue de l'énergie consommée par 
oscillation à la température de l'air liquide nous avons utilisé 
la formule (12) : 

JP = 47r*a'/ ^, . 

En prenant les données relatives au fil II : 

a„ = 0,034, I = 897 gr. cm-, 

A= 0,0021, T = 4,02 sec. 

on obtient : 

A? = 0,0053 ergs . 



AUX BASSES TEMPERATURES 



463 



Tableau VIII. — Influence de la ijériode sur le décrément logarithmique. 
Fil de verre II. 



l = 


18.5 cm. ; 


d = 0.27 mm. ; 


p 3= 1 mm. 


Hg 


TEM- 


Il = 897 


gr. cm' 


Il = 3400 gr. cm' 


PERATURE 
Û 


Période T 
(sec) 


Décr. log. 


Période T 
(sec.) 


Décr. log. 


+ 15^ 


3 . 743 


0.01089 


7.31 


0.01080 


0° 


3.733 


0.00777 


7.29 


0.00770 


- 45° 


3.717 


0.00337 


7.26 


0.00321 


- 79° 


3.712 


0.00243 


7.25 


0.00210 


-194° 


3 697 


0.00222 


7.22 


0.00174 







/nfl 


uen.ce 


Je/ 


a 


eriode 




; i 


! 




1 i 










OfilO 


sur le décrément 
Jo£a.ri[hmi(jue 
Frl de verre K . 




















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: 1 


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1 1 1 1 i i i 


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1 , ' : 1 I 
' 1 ! 1 1 ' 




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i 1 


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1 t 
1 1 


' ' ^ ' / 


' 


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1 
1 


1 




1 , ! M ; : i/ 


i 










1 






! i ! i ^ 


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1 














' ■ : ■ ; y 




























1 


1 I 1 ^/ 1 






































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1 


























1 


^y \y\ ! 




1 
























. 


K^ 1 i 


1 
























1 

1 




1 ' 1 ' 1 
! 1 i 


! 1 
1 1 




















1 

1 




i 


i 


1 


1 
1 ! 






















1 

1 










il!' 






















Température . 






! ! 


5 


OO" 








-/. 


ro- 








- 100' 






-5 


'0' 










r 





FiG. 7 



464 SUR LE FROTTEMENT INTÉRIEUR DES FILS DE QUARTZ 



Tableau IX. — Influence de la période sur le décrément logarithmique 
Fil de verre III 



l = 18.5 cm. ; d =■ 0.25 mm. ; 3> = 1 mm. Hg 



TEM- 


Il = 897 gr. cm^ 


Il = 3400 gr. cm» 


PÉRATURE 

d 


Pé.iocio T 

(sec.) 


Décr. log. 


Période T 

(sec.) 


Décr. log. 

't. 


- 18° 

0° 

- 79° 
-194° 


4.021 
4.010 
3.987 
3.973 


0.01060 
0.00720 
0.00236 

0.00210 

1 


7.854 
7.833 
7 788 
7.760 


0.01050 
0.00714 
0.00216 
0.00168 







Influence 


d, 


h 


période 


— 1 — 


1 

i 


















1 


0,010 


sur le décrément 
logarithmicfue . 
Fil de verre JR 


























j 


























1 




























1 












































i 














































/ 












































/ 






















1 
1 


















ï 


f 








1 
































i 










































/ 








































II 


/ 






0,00S 






















1 
















































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•1 












































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i 


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1 






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— 




-, 




























































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1 




i 










i 














1 




' Température, j 


1 


1 


_[ 


-a 


iO' 








-15 


0' 








-1C 


0' 








-5 


0' 








c 


" 





FiG. 8 



AUX BASSES TEMPÉRATURES 465 

Cette perte d'énergie C) est approximativement de même 
grandeur que celle qui a été calculée pour le fil de quartz IV. 
(Voir chapitre IV, § 2). 



§ 6. Influence de la i)ériode des oscillations. — Nous avons 
utilisé deux moments d'inertie différents présentant les valeurs : 

Il = 897 gr. cm-, L = 3400 gr. cm-. 

Avec ces deux moments d'inertie on obtient pour un même 
fil des durées d'oscillation qui sont à peu près dans le rapport 
du simple au double. Les deux fils du paragraphe précédent 
ont été ainsi étudiés chacun dans les conditions qui résultent de 
l'emploi de ces deux moments d'inertie. 

On constate alors (voir fig. 7 et 8) qu'à la température de la 
salle et à zéro la valeur du décrément logarithmique X est 
presque indépendant de la période des oscillations ; à plus basse 
température par contre les valeurs du décrément observées pour 
deux moments d'inertie différents s'écartent de plus en plus. Eu 
ce qui concerne les plus hautes températures notre résultat 
s'accorde donc avec ceux de C.-E. Guye et S. Vassileft' qui ont 
trouvé pour diverses qualités de verre qu'entre 18° et 350° le 
décrément ne dépend pas de la période; résultat compatible 
avec la théorie de Boltzmann. 

A la température de l'air liquide par contre les écarts des 
décréments observés pour les deux moments d'inertie indi- 
qués atteignent environ 20 "o, la variation de X se faisant dans 
le sens indiqué par la théorie de M. Voigt. Cette constatation 
confirme donc, en l'accentuant même, le résultat obtenu pour 
des fils de quartz, et par conséquent les considérations exposées 
dans le § 3 du chapitre précédent. 

§ 7. Influence de la température sur le second module d'élas- 
ticité. — Contrairement à ce qui a été constaté pour les fils de 

M A première vue on pourrait croire que cette perte est due à un 
amortissement parasite résiduel constant. L'étude que nous avons faite 
jusqu'ici des courbes et des résultats ne paraît pas favorable à cette 
hypothèse. 



466 SUR LE FROI'TEMENT INTÉRIEUR DES FILS DE QUARTZ 

quartz, le second module d'élasticité des fils de verre augmente 

lorsque la température s'abaisse. 

L'augmentation de la période d'oscillation T entre 0' et 

— 79°, respectivement entre 0° et — 194° s'exprime par les 

rapports : 

T T 
— -^ = 1,006 à 1,010 et = 1,012 à 1,015 

suivant l'échantillon. 

On en tire pour ce qui concerne le second module d'élasticité 
G proportionnel au carré de la période : 

-^' = 1,012 à 1,020 et -^^ = 1,024 à 1,030 . 

Entre zéro et la température de l'air liquide, le second mo 
dule augmente donc de 2,4 à 3 7o environ. 



VI. Conclusions 

Les expériences qus nous avons eiiectuées sur le frotte- 
ment intérieur des tils de quartz et de verre à la température 
ordinaire et aux basses températures conduisent aux conclusions 
suivantes : 

1. Pour le quartz un refroidissement à — 194° produit une 
modification permanente de structure physique ou chimique qui 
se manifeste par une augmentation durable du décrément loga- 
rithmique. Lorsque le décrément a une fois subi cette augmen- 
tation sa valeur reste constante dans les expériences ultérieures 
pour toute température entre 20' et — 194° (limites de nos 
expériences). 

2. Le décrément logarithmique diminue en général beaucoup 
avec la température. Il est deux fois plus petit à 0° qu'à la tem- 
pérature de 20°. Lorsqu'on descend à — 79° la diminution est 
moins grande, mais encore assez considérable, tandis qu'un 
abaissement ultérieur ne produit qu'un changement très faible. 



AUX BASSES t?:mpéuatlres 467 

3. Le second module d'élasticité du quartz diminue de 2 à 
3,5 Vo lorsque la température baisse de 0° à — 194°. 

4. A zéro et à la température ordinaire le décrément loga- 
rithmique satisfait approximativement à la théorie de Boltz- 
mann, suivant laquelle le décrément logarithmique >. est indé- 
pendant de la période T ; à basse température par contre le 
décrément diminue lorsque la période augmente. La condition 
théorique XT = constant énoncée par M. W. Voigt n'est cepen- 
dant pas satisfaite, mais il y a peut-être tendance vers la réali- 
sation de cette condition au fur et à mesure que la température 
s'abaisse. 

5. L'influence de l'amplitude sur le décrément logarithmique 
est très faible. Nous avons étudié cette influence à la tempéra- 
ture ordinaire et à celle de la glace fondante et nous avons 
constaté qu'on ne peut déceler un pareil ettét avec certitude. 

6. Pour des fils de ven'e, récuits préalablement, le décrément 
reprend sa valeur initiale lorsque, après refroidissement à 
— 194°, on ramène le til à la température ordinaire. Le décré- 
ment conserve, l'accomodation une fois obtenue, une valeur 
invariable avec le temps pour une même température. 

7. Le décrément est à peu près indépendant de l'amplitude 
des oscillations. Dans nos expériences (eftéctuées à la tempéra- 
ture ordinaire et à celle de la glace fondante), les amplitudes 
ne dépassaient pas 2,5 degrés. 

8. En ce qui concerne la variation du décrément avec la 
température les tils ;de verre se comportent sensiblement de 
la même façon que les fils de quartz. A la température ordi- 
naire et à zéro le décrément présente une valeur relativement 
grande et indépendante de la période des oscillations; à basse 
température le décrément est faible, mais il croît lorsque la 
période diminue, sans cependant satisfaire la condition : 
XT = constant. 

9. Contrairement à ce que l'on observe pour le quartz, le 
second module d'élasticité des fils de verre augmente de 3 7o 
environ lorsque la température baisse de 0° à — 194°. 

lu. Disons, en terminant, que ces expériences ne paraissent 
pas favorables à l'hypothèse suivant laquelle le frottement 
intérieur tendrait à disparaître complètement aux basses tem- 



468 SUR LE FROTTEMENT INTÉRIEUR, ETC. 

pératures, à moins qu'on ne suppose qu'une partie appréciable 
de l'énergie absorbée, d'ailleurs extrêmement petite, ne soit due 
à des causes pertubatrices que l'on n'aurait pas réussi à élimi- 
ner complètement; mais l'examen des l'ésultats et des courbes 
ne conduit pas à des conclusions favorables à cette manière 
de voir. 

11. Il semble plutôt que l'effet observé à basse température 
présente un autre caractère que celui qui se manifeste aux tem- 
pératures élevées. Tandis que ce dernier, qui obéit ap])roxi- 
raativement à la théorie de Boltzmann, ne peut s'expliquer que 
par des considérations relativement compliquées, la perte 
d'énergie qui subsiste aux basses températures pourrait être 
attribuable, en partie du moins, à un frottement intérieur, 
fonction de la vitesse. 



FORMATION DE BASES PYRIOIÛLIS 

PAR COlS^DEiNSATION DE CÉTONES ET D'AMIDES 

PAR 

Aîné PICTET et Pierre STEHELIN 



Ou sait que l'acétoue, soumise à l'actiou déshydrata ute de 
l'acide sulfurique, se convertit eu mésitylène: 

CH3 CH3 

CH3 CO-CH3 = HC=C— CH - 3H,0 . 

CH3-CO CH3-CO-CH3 CIÎ3-C-CH-C-CH3 

Cette réaction est Tune des plus anciennes (Kane 1837) et 
en même temps l'une des plus simples qui aient permis de pas- 
ser d'un composé de la série grasse à un composé de la série 
aromatique. 

Etant donnée la grande analogie qui existe entre le noyau 
du benzène et celui de la pyridine, il nous a paru intéres- 
sant de rechercher si cette même réaction se prêterait à l'ob- 
tention de bases pyridiques. Il semblait suftire pour cela de 
remplacer l'une des trois molécules de cétoue par une molé- 
cule d'araide. 

Partant de cette idée, nous avons cherché à réaliser la con- 
densation de 2 mol. d'acétone et de 1 mol. d'acétamide, con- 
formément à l'équation suivante: 

CH3 CH3 

CH3 CO— CH3 = HC=C-CH T 3H,0 . 

CIT3-CO XH.-CO-CH:; CH3-C=X-C-CH3 



470 FORMATION DE BASES PYRIDIQUES 

L'expérience nous a montré que cette condensation ne peut 
être effectuée à l'aide de déshydratants (H^SO^ , P^Oj , ZnCU), 
car ceux-ci exercent tout d'abord leur action sur l'amide, et la 
transforment en nitrile. Mais on arrive au résultat voulu par 
l'emploi de la chaleur seule. Eu chauffant à 250% en tubes 
scellés, un mélange d'acétamide et d'acétone, nous avons 
obtenu une base de la formule CgH^iN , possédant toutes les 
propriétés de la triméthylpyridine symétrique de Hantzsch (\). 
Le rendement est, il est vrai, très faible (2-3 7o) 6t de beau- 
coup inférieur à celui que fournit la synthèse du raésitylène 
(L3 7o). lirais cette différence s'explique par le peu de stabilité 
de l'acétamide, comparée à celle de l'acétone. 

Par une réaction toute semblable, la benzamide (1 mol.) et 
l'acétophénone (2 mol.X chauffées ensemble à 275° nous ont 
donné un corps de la formule CjgHi^N, que nous avons trouvé 
identique à la triphénylpyridine symétrique, obtenue en 1898 
par Newmanu (^) en faisant agir le chlorhydrate d'hydroxyl- 
amine sur la benzylidène-diacétophénone. Ici le rendement est 
un peu meilleur (9 7o) • 

CgHs CgHi 

CH3 CO— CH3 = HC=C-CH - 3H2O . 

CeHj-CO NHo-CG-CeHs C6H5-C=N-C-CeH5 

Nous avons cherché ensuite à remplacer, dans les réactions 
précédentes, les cétones par des aldéhydes, et tout d'abord à 
réaliser une synthèse de la yyridine elle-même par condensa- 
tion de la formamide et de l'aldéhyde acétique : 

CH3 CHO-CH3 HC=CH-CH 

I =1 II - 3HoO . 

CHO NH2-CHO HC=N— CH 

Mais malgré de nombreux essais, faits dans les conditions les 
plus variées, avec ou sans addition de déshydratants, et à diffé- 
rentes températures, nous n'avons pas réussi à constater la 
formation de pyri<line; non plus qu'en remplaçant l'aldéhyde 
acétique par la paraldéhyde, l'acétal ou la trithioparaldéhyde, 

') Annalen, 215, 32. 
-) Id , 302, 240. 



PAR CONDENSATION DE CÉTONES ET d'aMIDES 471 

et la formamide par la thioformamide. En fait de produits 
basiques, nous n'avons obtenu que V aldéhydine de Baeyer et 
Ador (^), qui se forme, comme on le sait, par l'action de l'am- 
moniaque sur l'aldéhyde acétique. Il y a donc, avant toute con- 
densation, décomposition totale de la formamide. 

En revanche, nous avons pu obtenir une petite quantité 
d' a-picoline en chaufiant à 280° un mélange de paraldéhyde et 
d'acétamide : 

CH3 CHO-CH, HC=CH-CH 

I = I II -|- 3HoO . 

CHO NH2-CO-CH3 HC=N -C-CH3 

Ladenburg (=) a montré que l'a-picoline s'unit à l'aldéhyde 
acétique pour former V alhjlpijridine \ il aurait donc pu se faire 
que cette dernière base eût pris naissance dans les conditions 
de notre expérience. Etant donné qu'elle peut être transformée 
par réduction en conicine, cela aurait conduit à une nouvelle 
synthèse, extrêmement simple, de l'alcaloïde de la ciguë. 
Mais nous ne sommes pas parvenus à reconnaître avec cer- 
titude la présence de l'allylpyridine dans notre produit de con- 
densation. 

Voici les détails de nos expériences : 



Acétone et acétamide 

15 gr. d'acétone (2 mol.) et 8 gr. d'acétamide (1 mol.) sont 
chauffes en tube scellé à 250° pendant 8 h. Le contenu du tube 
est ensuite additionné d'acide chlorhydrique et soumis à la dis- 
tillation aux vapeurs d'eau pour chasser l'acétone qui n'est pas 
entrée en réaction; puis on alcalinise par la soude et on conti- 
nue la distillation. Le distillât basique est neutralisé par l'acide 
chlorhydrique, évaporé à sec et décomposé par la soude. Une 
couche huileuse se sépare ; on la sèche sur la potasse et on la 
soumet à la distillation fractionnée; la plus grande partie passe 



') Annalen, 155, 294. 
-') 7(7., 247, 26. 



472 FORMATION DE BASES PYRIDIQUE8 

à 166-168° (non corrigé). Le point d'ébullition de la triméthyl- 
pyridine symétrique est 170° (corrigé). 

Analyses : 

1. 0.1641 gr. de subst. ont donné 0.4757 gr. CO2 et 0.1397 gr. H2O 
2.0.1523 » » 15.3 cm-' d'azote à 17° et 728 mm. 

Trouvé : Calculé pour C»HiiN : 

C = 79.06 7o C = 79.27 °/o 

H = 9.52 H = 9.16 

N = 11.68 N = 11.57 

Le chloraurate de notre base forme des aiguilles jaunes fusi- 
bles à 112°. Le point de fusion du chloraurate de triméthylpy- 
ridine est situé, selon Hantzch (l. c), à 112-113'. 

Le picrate cristallise en longues aiguilles jaunes et brillantes, 
peu solubles dans l'eau, facilement solubles dans l'alcool. 11 fond 
à 155°. Le point de fusion du picrate de triméthylpyridine est 
situé, selon Mohler(^), à 155-156°. 



AcétopJiénone et henzamide 

20 gr. d'acétophénone (2 mol.) et 10 gr. de benzamide (1 mol.) 
sont chauffés en tube scellé à 275° pendant 6 heures. Le produit 
est extrait par l'acide chlorhydrique concentré et chaud ; par 
refroidissement il se dépose de beaux prismes incolores, fusibles 
à 137°. Ceux-ci ne constituent point un chlorhydrate, mais la 
triphénylpyridine elle-même, dont le point de fusion est situé, 
selon Newmann (?. c), à 137,5°. 

Analyses : 

1. 0.1060 gr. de subst. ont donné 0.3502 gr. CO, et 0.0549 gr. H2O 
2.0.1208 » » 5.1 cm' d'azote à 17°5 et 738 mm. 



Trouvé: 


Calculé jjour ChHkK : 


C = 90 .'10 7o 


C =89.96 7o 


H = 5.79 


H = 5.58 


N = 4.72 


N = 4.56 



') Berichte, 21, 1011. 



PAR CONDENSATION DE CÉTONES ET d'aMIDES 473 

La triphénylpyridiue symétrique est peu soluble dans l'alcool 
et insoluble dans l'eau. Elle se dissout dans l'acide sulfurique 
concentré avec une fluorescence bleue. Elle est presque entiè- 
rement dépourvue de propriétés basiques et cristallise, ainsi 
qu'il a été dit plus haut, sans altération dans l'acide chlorhy- 
drique. 

Nous avons pu cependant en préparer un picrate. Ce sel 
prend naissance lorsqu'on mélange les solutions alcooliques 
chaudes de ses deux constituants, et ^e dépose par refroidisse- 
ment en belles aiguilles jaune citron, qui peuvent atteindre 
1 cm. de longueur; leur point de fusion est situé à 192,5°. 

Micro-analyse : 

31.26 mgr. de subst. ont donné 73.95 mgr. COo et 11.27 mgr. H.,0 

Trouvé: Calculé pour Cï>HkN-C6H2(0H)(N0:)j : 

C = 64 52 Vo C =64.90 "/o 

H = 4 03 H = 3.76 



Paraldéliyde et acétamide 

Un mélange de paraldéhyde (2 mol.) et d'acétamide (3 mol.) 
est chauffé en tube scellé à 280° pendant 10 heures. On opère, 
pour l'extraction des produits basiques, comme il a été dit à 
propos de la triméthylpyridine. A côté de beaucoup d'aldéhy- 
dine (point d'ébuUition 173-174°), nous avons recueilli une 
seconde base, bouillant à 128-130°; c'est le point d'ébullitiou 
de l'a-picoline. Mais celle-ci est eu quantité si faible que nous 
n'avons pu la caractériser que par l'analyse de son picrate, 
ainsi que par la comparaison de ses sels avec ceux de l'a-pico- 
line pure de Kahlbaum. 



Notre base 

Point d'ébullition 128 130^' 

» de fusion du picrate 163° 



-Picoliiie Mélange 

129° 1 -^ 
164" :. 163-164' 



du chloraurate . . . 180-182' 180-182° , 180-182° 

Le picrafe cristallise dans l'alcool en très fines aiguilles jaune 
d'or; il est peu soluble dans l'eau, plus facilement dans l'alcool. 



474 FORMATION DE BASES PYRIDIQUE8, ETC. 

Analyse : 

0.0993 gr. de subst. ont donné 0.1624 gr. CO, et 0.0325 gr. H2O 

Trouvé: Calculé pour CeHvN-CaflîlOHXNOa)» : 

C = 44.60 7o C = 44.70 7o 

H = 3.66 H = 3.13 

Nous u'avous pu trouver dans notre produit de condensation 
ni Y-picoline, ni a-allylpyridine. 

Genève, Laboratoire de chimie organique de l'Université. 



SUR 

LA PRÉSENCE DU NICKEL 

DANS LE PLATINE NATIF • 



S. PIBi'A I>E RUBIES 



Au cours d'une étude spectrochimique auquel j'ai soumis 
différents platines natifs, notamment celui de Kitlim, pour 
comparer leur composition à celle du platine récemment décou- 
vert par nous en Espagne (^), je me suis trouvé en présence 
d'un fait très intéressant et presque ignoré. J'ai consulté les 
données de 127 analyses de différents platines natifs «raines 
de platine » de toutes les provenances du monde et excepté un 
seul cas, jamais il n'est question de la présence de nickel dans 
ces minerais, même à l'état de traces ; quelquefois on cite la 
présence de Pb et plus rarement celle du Mn mais pas celle 
du nickeL L'unique renseignement à ce sujet a été fourni par 
Terreil (^) dans une note sur la composition d'un platine natif 
magnétique de Nischne-Taguilsk. 

Ce platine a la composition suivante : 

Platine avec iridium 81.02 

Osmiui-es d'iridium et métaux du platine 

insolubles dans l'eau régale 3.33 

Argent traces 

Cuivre 3.14 

Fer 8.18 

Nickel 0.75 

Fer chromé 3.13 

Silice 0.13 

Al, Mg, Fe à l'état de silicates traces 

99 . 68 

') Domingo de Orueta et S. Pina de Rubies, La présence du platine 
en Espagne. Compt. rend., 1916, 162, p. 45. 

-) Compt. lend., 1876, 82, p. 1116; Wyssotsky mentionne aussi traces 
de Ni dans le platine de TIss. 



476 PRÉSENCE DU NICKEL DANS LE PLATINE NATIF 

Terreil ajoute dans sa note « la présence de nickel dans les 
rainerais de platine n'a pas encore été signalée et la proportion 
relativement considérable qui se trouve dans le platine magné- 
tique de Nischne-Taguilsk est un fait intéressant». Daubrée 
fait quelques observations à ce travail et il dit que « la propor- 
tion du nickel au fer est de 1 à 11, c'est-à-dire aussi élevée que 
dans beaucoup de fers météoriques. Ainsi du fer nickelé mélangé 
de fer chromé semblable à celui des météorites entre dans le 
mélange si complexe qui constitue le platine natif de l'Oural ». 
Daubrée aussi bien que Terreil parlent seulement d'un platine 

Aujourd'hui, grâce à l'étude spectrochimique, je peux affir- 
mer que le platine de Kitlim (Russie) renferme du nickel et eu 
quantité probablement dosable, car le spectre du Ni, c'est-à-dire 
le nombre de raies et leur intensité, est dans ce platine analogue 
à celui que présentent certaines péridotites (qui renferment 
aussi du Ni) dans lesquelles j'ai pu séparer et peser de 0,05 à 
0,3 7o de ce métal. 

Le spectre qu'offre le nickel dans le [ilatine est mentionné 
dans le tableau de la page suivante. 

Outre les raies mentionnées il en existe d'autres mais elles 
sont masquées par celles de certains éléments qui possèdent 
des raies presque communes avec celles du Ni et dont l'inten- 
sité est beaucoup plus grande ; aussi peut-il manquer des raies 
d'intensité (10\ (5), etc. Vers le voisinage de la région extrême 
ultra-violette la dispersion est plus grande et les raies peuvent 
se mesurer avec une plus grande netteté et nous observons que 
le spectre du nickel se présente complet à partir de l'inten- 
sité (2) ; on trouve aussi des raies intermédiaires entre (2) et 
(1) et lorsque le spectre disparaît presque on peut eu observer 
trois d'intensité (1). 

Cela démontre donc, par analogie, que la quantité de nickel 
renfermée dans le minerai natif du platine est dosable et qu'elle 
dépasse la limite d'erreur analytique (voie chimique). 

Cela m'a conduit à examiner, au point de vue du nickel, 
d'autres platines, et à cet effet j'ai observé les spectrogrammes 
de Choco i^Colombie), de l'Iss, Taguil, Sosnowka, Omoutnaïa, 
Jow, Kamenouchky, P'* Koswa (Russie) et de Ronda (Espagne). 

Dans tous ces platines natifs j'ai constaté également la pré- 



PRESENCE DU NICKEL DANS LE PLATINE NATIF 



477 



Raies dn Ni 


Intensité 


Raies observées 


Intensité 


Eléments voisins 


3064.7 


{6, 3064.6 


d 





57.7 


(15) 57.9 


I 


Fe(15) 


50.9 


(20) 51.0 


m 


— 


45.1 


(4) 45.1 


a V 


— 


38.0 


[Ib) 


38.1 


I 


Fe(8) 


2984.2 


l-t) 


84.1 


a V 


— 


81.8 


(8) 


81.8 


m Fe(3) 


2821.4 


(4) 


20.9 


m dif 


Feil) 


2746.8 


(3) 


46.8 


p I, dif 


Fe(3) 


01.4 


(1+) 


01.4 


m d 


— 


2510 9 


(2) 


10.8 


a V 


— 


2416.2 


(2) 


16.3 


a V 


Rlii2) 


2394.6 


(2) 


94.6 


a V 


— 


45.6 


(2) 


45. 7 


m 


Fe(l) 


37.9 










37.6 


(1+) 


37.7 


m d, dif 


— 


37.2 










30.1 


(2) 


30.1 


d 


— 


22.8 


(2) 


22.8 


d 


Eh(l) 


21.5 


(3) 


21.6 


m 


Ir(l) 


20.1 


(4) 


20.2 


m 


— 


17.2 


(21 


17.2 


m 


— 


16.1 


(2) 


16.1 


d 


— 


14.0 


(2) 


14.0 


m 


— 


12.4 


(3) 


12.4 


m 


— 


00.9 


(H) 


00.9 


m d 


— 


2290.1 


(H) 


90.0 


d 


— 


86.5 


(1) 


86.4 


a V 


— 


70.3 


(1) 


70.3 


m d 


— 


64.6 


(1) 


64.6 


d 


— 


I=intense; p] 


=peu intense; m=moyenne; 


d= faible; m d = très faible 1 


av=à peine vi 


sible; dif=(iifl 


use; ]=bande 


; (lT)=intensi 


té entre 1 et 2 



seace du nickel et en quantité au.ssi élevée, apparemment, que 
dans celui de Kitlim, excepté toutefois dans le platine de Choco 
qui parait en renfermer un peu moins. 
Les échantillons employés pour l'analyse spectrale (^) étaient 

') Les platines des gisements russes m'ont été aimablement fournis par 
mon ancien maître le Prof. Duparc, exception faite de celui de Kitlim 
que j'ai ramassé personnellement. Le Pt de Ronda m'a été envoyé par 
M. de Orueta. 



.Archives, t. XLI. — Juin 1916. 



478 PRÉSENCE DU NICKEL DANS LE PLATINE NATIF 

bien lavés et dépourvus de sable ; une partie était magnétique, 
l'autre non, et les prises d'essais ont été faites séparément sur 
ces deux platines, qui ont été soumis à l'arc électrique. Le 
spectrogramme donnait la région comprise entre les 2,260 et 
3,100 U. A. et dans laquelle le platine de Kitlim a présenté 
760 raies qui ont été toutes mesurées. 

Dans les autres platines je me suis borné à l'étude du spectre 
du nickel. (L'étude complète de tous ces platines fera l'objet 
d'une prochaine note). Aussi bien le Pt magnétique que celui 
qui ne l'est pas, tous les deux contiennent du nickel. 

La présence de Ni dans la (< mine de platine » complique 
encore le problème sur la fusibilité de cet alliage, fait intéres- 
sant au point de vue de la genèse de celle-ci. 

Si l'on peut tirer des conséquences de ces analyses, il parait 
que les platines pauvres en fer donnent moins de nickel que 
les platines riches en cet élément, mais la relation entre Ni et 
Fe est inférieure à celle de 1 à 11 indiquée par Daubrée pour le 
platine de Nischne-Taguilsk. 

En résumé : 1° les platines natifs de Kitlim, Iss, Taguil, 
Jow^, Omoutnaïa, Sosnowka, Kameuouchky, P'" Koswa, Choco 
et Ronda contiennent du nickel en quantité pondérable et désor- 
mais il faudra chercher et doser cet élément dans ces idatines. 

2° Les platines riches eu fer ont donné avec une plus grande 
intensité le spectre du nickel. 

3° Comme les échantillons examinés provenaient de gisements 
primaires distribués sur des points très éloignés du globe et 
comme il existe une très grande analogie dans la composition 
qualitative des différents platines natifs connus jusqu'à présent, 
il est probable que tous les platines renferment du nickel en 
quantité variable, que les chimistes auront soin dorénavant de 
déterminer; alors seulement on pourra constater s'il existe une 
relation quelconque entre les teneurs en fer et en nickel. 

4° La présence si fréquente du nickel dans la mine de platine 
est un cas non prévu jusqu'ici, exception faite pour les platines 
de Nischne-Taguilsk et de l'Iss. 

Madrid, février 1915. 
(Laboratoire de Recherches Physiques). 



OBSERVATIONS MÉTÉOROLOGIQUES 



FAITKS M'X 



FORTiFICATIONS DE SAINT-MALRICE 



PENDANT LES MOIS DE 



Décembre 1915, janvier et février 1916 
(HlVEh 1916) 



OBSERVATIONS DIVERSES 



Décembre 1915 

Brouillard. — Brouillard pendant toute la journée: le 19 à 
Savatan; Brouillard pendant une partie de la journée: les 7 et 
lô à Savatau ; les 19 et 20 à Dailly. 

Neige sur le sol : les 21 et 22 à Lavey ; du 21 au 23 à Sava- 
tan ; du 13 au 27 à Dailly ; du 13 au 28 à l'Aiguille. 

Fœhn : le 6 aux quatre stations. 

Orage : le 11. 

Janvier 1916 

Brouillard. — Brouillard pendant une patiie de la journée : 
le 26 à Lavey ; le 14 à Savatan ; le 12 à Dailly. 

Neige sur le sol : les 13 et 14 à Lavey ; du 13 au 17 à Sava- 
tau ; du 8 au 22 à Dailly ; du 8 au 24 à l'Aiguille. 



480 



OBSERVATIONS MÉTÉOROLOGIQUES DE 1916 



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AUX FORTIFICATIONS DE SAINT-MAURICE 481 



MOYENNES DU MOIS DE DÉCEMBRE 1915 



Pression atmosphérique. 

Savatan ^^^ Dailly 

7 h. m. 1 h. 8. 9 h. a. Moyenne 7 h. m. 1 h. s. 9 h. a. Moyenne 

mm. mm. mm. mm. mm. mm. mm. mm. 

1- décade ... 701.64 701.65 702-19 7018-2 6o5.4-2 600.6! 65o.81 635.61 

2- .. .. 702.37 701.98 702.03 702.13 654.42 653.74 654.09 634.08 

3- .. . . 702.48 702.18 702-67 702-44 653.93 654-03 654. 1 4 654.03 

Mois.. 702.17 701.94 702.31 702.14 654.37 654.43 63466 654-56 



Température. 

SavataiL 



7 h. m. 1 h. 8. !i n. s. Moyenne Minim. moyen Maxim, moyen 

0000 00 

1- décade . . +8-20 +10.20 +9-12 +9-17 +3-7 +10-8 

2"" >. - . 1-58 3-11 1.14 1 94 - 1-4 3-9 

3"-= » ... 2..S1 5-15 4-29 3.98 + 0-3 0-8 

Mois.. +4-03 +6.12 +4 83 +3.00 +1-6 +6-8 
Dailly 



1" décade... +7.01 +817 +8-01 17.73 +4 1 +10.6 

2- >. ... 0.37 1.81 0-35 0-84 -2-8 3.8 

3"- » .-. 1.50 4-65 3-75 3-30 - 0.8 6 2 

Mois.. +2-91< +4.87 +4-03 +3.94 + 0-1 + 68 

Fraction de saturation en "/„ 







Savf 


itan 

•J h. s. 






Th. m. 


1 h. s. 


Moyenne 


1 '" décade . . 


76 


73 


81 


77 


2'"° » 


70 


71 


67 


69 


.•V"= 


85 


68 


73 


75 



Dailly 

7 h. m. 1 h. s. 9 h. s. Movenno 



Mois... 77 70 74 74 



Nébulosité. 

Lavey Sa vat an D ailly 

7b. m. 1 h. s. 9 h- 8. ïoieni;e 7 h. m. 1 h. s. '.t h. s. lloienon 7 h. m. 1 h. s. 9 h. s. Hoteone 

1" décade... 9.2 8-4 8-0 8-0 9-8 7.8 8.1 8.6 9.4 7.9 7.9 8.4 

2- .. ... 6-0 7.5 5-0 6-2 70 7-2 4-8 6-3 6 7 6-1 6-4 6.4 

3"« .. .. 6.6 7-4 6-3 6-7 7-0 7 5 6-5 7.0 6-2 6-6 5 2 6-0 

Mois.. 7 3 7-7 6.4 7.1 7.9 7.5 6.5 7-3 7.4 6-9 6 4 6 9 



482 



OBSERVATIONS MÉTÉOROLOGIQUES DE 1916 



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AUX FORTIFICATIONS DE SAINT- MAURICE 483 



MOYENNES DU IVIOIS DE JANVIER 1916 



Pression atinosptaériqae 





décade . . 


7 11. m. 
mm. 

. 712.07 
. 709.64 
. 713.66 


Savatan 






Dailly 




irc 
3m. 


1 h. 8. U 11. s. 

mra. mm. 

712. 46 712 73 
709.40 709.84 
712.95 713.25 


Moyenne 
mm. 

712 42 
709-63 
713.29 


7 h. in. 
mm. 

664.08 
660 65 
664.31 


1 h. 8. ;) h. 8. 
mm. mm 

664.22 664. 32 
660.44 660.80 
663.97 664-34 


Moyenne 
mm. 

664.21 
660.63 
664.21 



-Mois.. 711.85 711.64 711-98 71182 663 06 662.91 663.19 663.05 

Température 

Savatan 



1 " décade . . , 


t 2. Il 
0.27 
0.55 


+ 3. 22 
3-01 
5. 19 


+ 2.37 
0-62 
0.50 


+ 2.57 
1 30 
2.08 



7 h. m. 1 h. s. y h. s. Moyenne Minim. moyeu Maxim, moyen 



1" décade ... + 4.27 + 5 .i2 + 4.5i) + 4-76 + M t 6.6 
■Z-" » ... 0.02 3.08 1.12 1.41 -2.7 35 

3-» >> . . 109 4.4.S 2.55 2-70 -0.7 4^8__ 

Mois.. f 1.77 t 4.35 +272 +295 -0.8 +5.0 

Dailly ^ 

- 0.8 + 6.2^" 

- 2 7 4.0 
- 1.5 7.0 

Mois.. f 0.96 + 3.8.J +1.14 +1.98 -1-7 +5-9 



Fraction de saturation en "/o 

Savatan 

7 h. m. 1 h. 8 !<h.ti. Moyenne 

1" décade ... 81 76 77 78 — — — 

i"" » . . 67 59 70 65 _ _ _ 

3- » .. _65_ 57 03 62 59 53 58 

Mois.. 71 64 70 68 — — ^" 



Xébnloslté 

L av ey Sa vatan Daill y 

7h.m. 1 11. s. 9 b. 8. Ut'eDDe 7h.m. 1 h. s. fth.s. HoieoDe 7h.m. 1 h. s. (• h. s. Ioicdb 
1"^ décade 
2"' » 

Mois.. 3.8 't. 3 4.2 il 4.2 4-9 4.0 4-4 4 3 4-5 3.7 4-2 



6.5 6-8 6.4 6 6 
3.2 47 3.5 3.8 
18 1.8 27 2-1 


7.0 
3.9 
1.8 


8 1 5-4 6.8 
5-8 5 4-9 
1-3 1.9 1.7 


6-5 7.4 6.9 
4.9 5 1 4.2 
1-8 1.4 0.4 


7-0 
4 7 
1-2 



484 



OBSERVATIONS MÉTÉOROLOGIQUES DE 1916 



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co -T ui w t^ r; "o -^ o o ^H -H 5v< — . -o o -H — ■ "o i>< i>< o "■ o — ■ oj >— i tc f^ 



C-^ O O — I O t^ •» — • 1~ -O 00 yD œ X O Ci (>i '7/ r: Vj SS( •- 35 lO -f" P« CO ^ lO 

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g oo'^ccooioicociio— 'COCO si-^oo<>ioo^csi-ï'io os -o-^ <>»-»< in to 



■*(Nom-*cof^oc~ajt^o«oooa500oo5inoooîcooooino 




Op— io-^-<tieor-o--oaor~oooooo500o-ooooooinCic-oc 


04 


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AUX FORTIFICATIONS DE SAINT-MAURICE 



485 



MOYENNES DU MOIS DE FÉVRIER 1916 



Pression atmosphérique 



l" décade 
2-« » 

3me , 



7 h. m. 
mm. 

703.81 
704.05 
696.65 



Savatan 

1 h~s 



y h. 8. 
mm. 



703.55 703.94 
704.12 703.76 
695. 59 695.94 



Moyenne 
mm. 

703 77 
703.98 
696.06 



' h. m 
mm. 



655.58 
655.52 
649.02 



Dai lly 

1 h. 8. 9 h. s. Moyenne 



655.12 
655.29 
647.75 



655.30 655.33 
655 . 82 655 . 34 
647.92 648.23 



Mois.. 701.67 701.28 701.40 701.45 653.52 652.89 653-19 633.20 





7 h. m. 



+ 3.20 
+ 2.60 
- 0.38 


Teiiipératnre 

Savatan 






1" décade . . . 


1 h. a. 



+ 6.46 
4.36 
3.44 


y n. 8. 



+ 3 98 
2.46 
1.29 


Moyenne 

+ 4.53 
3.14 
1.43 


Miuim. moyen 



+ O.o 


Masim. moyen 



+ 7.6 


Mois.. 


+ 1.88 


+ 4.80 


+ 2.62 1 3.10 
Dailly 






1" décade . . . 
2"'= » 
3"' >. 


- 0.59 

- 1.07 

- 3.41 


+ 1.84 

0.00 

- 0.82 


- 0.49 

- 0.52 

- 2 71 


+ 0.25 

- 0.53 

- 2.32 

- 081 


- 2.5 

- 4.1 

- 37 

- 4.0 


+ 4.0 
21 
10 


Mois. . 


- 1.63 


+ 0.38 


- 1.19 


+ 2.4 



Fraction de satnratlon en 



1" décade 



3m. 



Moi- 



63 



38 





Savatan 






Di 


aiily 




7 h. m. 


1 h. d. 


;» h. s. 


Moyenne 


7 h. m. 


1 h. 8. 


9 h. 8. 


Moyenne 


36 


46 


38 


33 


60 


36 


39 


38 


71 


69 


83 


74 


78 


83 


82 


81 


64 


39 


66 


63 


69 


68 


68 


68 



69 



63 



69 



69 



69 



69 



Nébulosité 




Dailly 

Th. m. lh.8. 9 h. 8. Voicaoe 



5.4 
91 
3.9 



5.4 4.5 3.1 
9.3 8.9 9.1 
8 8 7.2 7.3 



6.8 7.8 6.9 7.2 



486 OBSERVATIONS MÉTÉOROLOGIQUES DE 1916, ETC. 

OBSERVATIONS DIVERSES 

(Suite) 

Février 1916 

Brouillard. — Brouillard pendant une partie de la journée : 
les 17, 18, 22, 23 et 25 à Savatan ; les 9, 10, 12, 17, 20 et 24 à 
Dailly ; les 8, 9, 10, 12, 17, 19, 20, 23 et 24 à l'Aiguille. 

Neige sur le sol : du 22 au 26 à Lavey ; les 9 et 10 et du 22 
au 26 à Savatan ; du 8 au 29 à Dailly et à l'Aiguille. 

Fœhn : le 3 aux deux stations inférieures ; le 4 aux quatre 
stations. 

Remarque. — Les observations à Vhygromètre de Dailly ont 
été reprises dès le 13 janvier, l'instrument ayant été réparé. 

Les observations aux thermomètres à maximum et à mini- 
mum de Savatan manquent depuis le 15 février, les instruments 
ayant été brisés par le vent et n'ayant pas pu être remplacés. 



COMPTE RENDU DE LA SÉANCE 

DE LA 

SOCIÉTÉ SUISSE DE PHYSIQUE 

tenue à Berne le 6 mai 1916 

Président : M. le prof. D"" Grcner (Berne) 
Secrétaire : M. le prof. H. Veillon (Bâle) 



Edouard Guillaume. Entropie statistique et domaines élémentaires. — 
Edg. Meyer. Influence d'un champ magnétique transvei-sal sur le poten- 
tiel explosif. — A. Forster. a) Le développement des plaques auto- 
chromes; b) Influence delà température sur la transparence de corps 
solides à l'ultra violet. — A. Perrier. a) Nouveaux phénomènes de 
polarisation spontanée ; b) Sur la dépendance entre la densité et la 
constante diélectrique. — M. Wolfke. Sur la théorie des quanta. — 
F. v. Hauer. Sur la décroissance de la phosphorescence aux basses tem- 
pératures. — W. Schmid. Simplification des mesures wattraétriques. — 
A.-L. BernouUi. Essai d'interprétation électrodynamique de la constante 
h de Planck avec application aux raies en séries et k la viscosité des 
gaz. — S. Ratuowsky. L'entropie des solides et des gaz et le quantum 
universel d'action. — Jean v. Weissenhoff. Application de l'hypothèse 
des quanta à des systèmes en rotation et théorie du paramagnétisme. — 
P. Weiss et M. Aider. Sur l'aimantation des alliages de nickel et de 
cuivre. — P. Gruner. Recherches spectro-photométx-iques sur la lumière 
pourprée. — A. Schidlof. Sur les causes de la volatilité des gouttes 
ultramicroscopiques de mercure. — A. Schidlof et A. Targonski. Mouve- 
ment brownien des particules d'huile, d'étain et de cadmium dans 
différents gaz à diverses pressions. 

Edouard Guillaume (Berne\ — Entropie statistique et domai- 
nes élémentaires. 

La notion de « domaine élémentaire » remonte à la plus haute 
antiquité; elle fut introduite par les mathématiciens pour la cuba- 
ture des solides; elle prit un rôle fondamental lors de la création 
du calcul différentiel et intég-ral, sous le nom «d'élément infini- 
ment petit ». ce qui présuppose la continuité. On a de plus en plus 
la tendance de considérer le continu comme un artifice mathéma- 



488 SOCIÉTÉ SUISSE DE PHYSIQUE 

tique, et la physique moderne a vu s'introduire des éléments qui, 
tout en étant très petits par rapport au système physique étudié, 
sont cependant Jinis. Néanmoins, dans la généralité des cas, on 
peut conserver les fonctions continues et traiter les domaines élé- 
mentaires comme des infiniment petits. 

(.( L'entropie y) n'est pas autre chose qu'une relation entre 
les domaines élémentaires et le système physique tout entier. 

Pour faciliter l'exposé, considérons l'expérience de probabilité 
très simple, décrite l'an dernier par l'auteur (^\ et qui consiste à 
laisser tomber de la grenaille de plomb dans un entonnoir, dont 
l'axe est vertical, à travers des grilles placées horizontalement ; 
suivant une heureuse modification due à M. le prof. Jacquerod, la 
grenaille est reçue sur un gâteau horizontal formé de saindoux et 
de cire d'abeille, où les grains viennent se coller, ce qui empêche 
le rebondissement; on photographie la répartition obtenue. En 
répétant un très grand nombre de fois v l'expérience, on aura v 
clichés, et en déterminant la répartition moyenne des grains, on 
obtient une distribution de points sur un plan suivant la loi des 
écarts à deux variables, semblable à la distribution des points 
d'impact autour du but sur une cible. Pour repérer les points, 
faisons passer par le centre de la cible un système d'axes rectan- 
gulaires Oxy et divisons le plan en cases carrées s^ par deux sys- 
tèmes de parallèles aux axes. L'équidistance e entre ces droites 
devra être telle que, pour le but que nous nous proposons, on 
puisse considérer comme ayant des coordonnées identiques, tous 
les grains qui se trouvent dans une même case ; la position de 
celle-ci sera définie, par exemple, par les coordonnées x , y de son 
centre. 

La probabilité pour qu'un grain soit dans cette case est alors 

n(x, y) 

"0 

n (x, y) étant le nombre de grains qui sont dans la case envisagée, 
et n^ le nombre total tles grains de la répartition; p (x , y) ne 
dépend pas de n^. 

Chacune des v distributions a une certaine probabilité P de se 
produire; P dépend des p (x , y) et de n^. Comme n^ est très 
grand, toutes ces distributions différeront peu les unes des autres 
et seront très voisines de la répartition moyenne. 

L'expression générale de l'entropie statistique est alors Ç') : 

- H = - 2^ P logp , 

') Archives. 1915, t. XI/, p. 332. 

-) Archives. l'.M4. i. XXXVIII, p. 373, et 1915, t. XXXIX. p. 205 et 302. 



SOCIÉTÉ SUISSE DK PHYSIQUE 489 

la somme étant étendue à toutes les cases. Boltzmann, et avec lui 
Pianck, font l'erreur de prendre 

logP 
pour l'entropie; aussi, afin d'arriver à un résidtat juste, ont-ils 
été conduits à remplacer incoirectement par n « + 2 dans la for- 
mule de Stirlino". comme nous l'avons dit ailleurs. 

Correctement, le théorème fondamental que l'on peut démon- 
trer est le suivant : 

Les valeurs des p qui rendent — H maxùnani rendent aussi 
la fonction P (p, n^) maximum, autrement dit, l'entropie est 
maximum pour la répartition moyenne qui est en même temps la 
plus piobable. 

Pour la cible, l'entropie maximum est : 

- H = log ?ie: 

OÙ p^ est le carré moyen des dislances des points au centre. Elle 
dépend donc non seulement de la répartition des points, mais 
aussi de la façon dont on subdivise l'espace en domaines élémen- 
taires. Si ceux-ci étaient infiniment petits, l'entropie serait infinie. 
C'est pourquoi Gibbs, qui reste dans l'hypothèse continue, adopte 
une définition un peu difîerente. Il pose 

pix, y) = p{x, y)dxdy 

et prend pour entropie l'expression : 

fjplogpdxdy , 

ce qui permet d'éviter le facteur infini loff dx dy. 

Montrons sur un exemple particulier, comment les considéra- 
tions précédentes peuvent être appliquées à un système physique. 

Considérons une masse gazeuse monoatomique M, compre- 
nant N molécules toutes de masses w, et occupant un volume V à 
la température T. Les états de ce gaz dépendront de 6N paramè- 
tres, et l'un d'eux pourra être représenté par un seul point de 
l'hyperespace à 6N dimensions. Par l'agitation thermique, les 
valeurs dé ces 6N paramètres changent constamment, et cela d'une 
façon continue. Pour obtenir la discontinuité nécessaire, nous ne 
considérerons pas le point représentatif à deux instants infiniment 
rapprochés t, t -~- dt, mais à deux instants séparés par un temps 
fini T , qui peut être très grand, comme le montre la lenteur de la 
diffusion. Il arrive alors que les états aux instants / et / -|- t 



490 SOCIÉTÉ SUISSE DE PHYSIQUE 

pourront être dits à peu près <u' ndépe ridants n l'un de l'autre, 
simplement parce que la trajectoire du point représentatif de 
l'ai^itation moléculaire dans l'hyperespace, est très compliquée. 
Nous pointerons, à intervalles fixes t, un très g-rand nombre de 
fois rig, la position du point représentatif ; nous obtiendrons ainsi, 
un ensemble de points qui foi-meront une espèce d7(//^erci6/e dans 
l'hyperespace. Nous recommencerons cette opération un très grand 
nombre de fois v, et nous déterminerons la distribution moyenne 
des n^ points. Nous pourrons de la sorte calculer l'entropie comme 
plus haut. On arrive à l'expression : 

(1) -H = N{log^ + ^ogT + log[^y^}, 

où V est le domaine élémentaire du volume et s le domaine élé- 
mentaire d'énerg-ie; k est la constante d'énergie moléculaire (^). 

Quelle est, maintenant, la signification des domaines élémen- 
taires? Il est aisé de le voir. Considérons d'abord la cible; soit 
e^: lie la surface du centre, du « noir » comme on dit. Si le tir est 
excellent, si tous les points sont dans le voisinage immédiat du 
noir, p" sera à peu près égal à cette surface, et l'entropie, voisine 
de zéro. Si par contre le tir est très mauvais, les points seront 
très éparpillés, p, très grand, et l'entropie, infinie. Celle-ci varie 
donc de à l'infini. Prenons le cas du gaz et considérons le terme 

N log — . Si toutes les molécules occupaient le volume v, ce terme 

serait nul ; par contre, si les molécules étaient dispersées dans un 
volume immense, il serait infini; raisonnant de même sur les deux 
autres termes considérés à la fois, on voit que l'entropie varie aussi 
de zéro à l'infini ; elle est nulle dans le voisinage du zéro absolu 
et lorsque la matière est très concentrée, conformément à l'hypo- 
thèse dite thermique, de Nernst. 



*) Depuis que cette communication a été faite à la Société de Physi- 
que, l'auteur a montré dans une note : Entropie f/ênérique et mélanges 
gazeux (Ai'chives, juin 1916), comment la considération de la permuta - 
bilité des molécules de même espèce permet d'introduire immédiatement 
le terme — N /o(/ N dans l'expression ci-dessus, et d'établir ainsi la 
concordance avec l'entropie habituellement envisagée en Thermodyna- 
mique sans faire d'hypothèse sur les domaines élémentaires, contraire- 
ment à la proposition de M. Planck de faire varier ceux-ci avec le 
nombre de molécules présentes. Il y a lieu, en outre, de remarquer que 
l'entropie thermodynamique des gaz parfaits n'est pas une conséquence 
nécessaire des deux Principes et de l'équation d'état; le terme — M log M 
provient d'une hypothèse arbitraire sur la « constante » d'intégration 
(voir îoc. cit.). 



SOCIÉTÉ SUISSE DE PHYSIQUE 491 

D'une façon générale, on aura l'énoncé : un domaine élémen- 
taire pour un système physique, est le plus petit « espace » où 
ce système se puisse concentrer. 

En résumé, l'entropie statistique contient l'entropie thermody- 
namique comme cas particulier. Il est aisé de montrer qu'elle 
conduit à l'expression suivante : 

dË + ^ Âda 
- dH = -^ 

analogue à la relation thermodynamique entre l'entropie, l'énergie 
interne, le travail extérieur et la température. Quel que soit le 
système envisagé, mécanique, rayonnant, etc, on a : 

= fcT . 



Egdar Meyer (Zurich). — Influence d'un champ magnétique 
transversal sur le potentiel explosif. 

On déterminait le potentiel pour lequel l'étincelle éclate entre 
deux plaques parallèles. Les plaques, selon la méthode de Corr, 
étaient protégées par des anneaux de garde, de façon que le champ 
électrique fût parfaitement homogène. Lorsqu'un champ magné- 
tique homogène, perpendiculaire au champ électrique, agissait, on 
constatait une élévation du potentiel explosif jusqu'à une longueur 
détincelle de 2 mm. Cette élévation était mesurée aussi bien en 
fonction de la pression du gaz (air), qu'en fonction de l'intensité 
du champ mas'nétique. Pour une longueur d'étincelle d'un mm, 
et pour un champ magnétique faible, on constatait un affaiblisse- 
ment du potentiel explosif; avec un champ magnétique fort (envi- 
ron 10.000 gauss), il y avait de nouveau élévation. 

Il semble remarquable que le potentiel minimum devienne éga- 
lement plus fort lorsque le champ magnétique augmente, et se 
déplace aux grandes pressions. Cela signifie que l'influence d'un 
champ magnétique n'est pas l'analogue d'une simple élévation de 
pression, comme on pourrait le supposer d'après, par exemple, la 
théorie de Townseud, en pensant que pour des champs croisés, les 
électrons décrivent des cycloïdes pendant leur libre parcours. On 
arrive à la même conclusion en considérant le fait que le potentiel 
explosif dépend fortement de la section de l'étincelle lorsque le 
champ magnétique agit. Les charges des parois ne semblent pas 
jouer un rôle. Des expériences de contrôle où les anneaux de garde 
étaient en matière semi-conductrice, l'ont prouvé. 

Il n'a pas été encore possible, au moyen de la théorie du poten- 
tiel explosif de Townsend, d'expliquer les présentes recherches. On 
trouvera ailleurs les résultats quantitatifs de celles-ci. 



492 SOCIÉTÉ SUISSE DK PHYSIQUE 

A. FoRSTEK (^Berne). — a) Le développement des plaques 
autochromes. 

L'auteur commence par rappeler les procédés ordinaires de 
développement dûs aux frères Lumière, et qui exig-enl l'obscurité 
ou la quasi-obscurité absolue. Puis il expose la méthode très 
remarquable de AL Dillaye, parue en octobre 191 1 dans la revue 
mensuelle Mise au point, des Etablissements Gaumont, à Paris. 
Cette opérateur trempe d'abord les plaques dans la solution : 

Eau distillée 100 cm'' 

Solution KBr à 10 " „ 10 cm-^ 

Solution de bisulfite du commerce .... 2 cm^ 

ce qui permet de développer ensuite les plaques avec une forte 
lumière roug-e; on peut ainsi suivre l'opération et corrig-er, au 
besoin, les fautes d'exposition. L'auteur montre en projection de 
belles photog-raphies qu'il a obtenues avec cette méthode. En par- 
ticulier, il montre des spectro photog'ranimes obtenus par la mé- 
thode ordinaire et par la méthode de Dillaye. Ceux développés 
suivant cette dernière méthode ofFi-ent une moindre sensibilité 
générale, sans cependant que les couleurs rouges et jaunes soient 
altérées, ce qui, constate l'auteur, est en contradiction manifeste 
avec la théorie que donne Dillaye pour expliquer l'action du bain 
ci-dessus. On trouvera un exposé détaillé des recherches de l'au- 
teur dans Die Phntograpine, revue qui paraît à Stâfa-Zurich. 

b) Injlnence de la température sur la transparence des corps 
solides à l'ultra-violet ^communication provisoire"). 

L'auteur montre sur quelques spectrophotogrammes que la 
transparence à l'ultra-violet décroît sensiblement avec la tempé- 
rature. Les résultats quantitatifs seront publiés sous peu. 



Albert Perrier (Lausanne). — a) Hypothèse de polarisations 
diélectriques spontanées et quelques-unes de ses conséquences 
expérimentales. 

1. — Cette communication esquisse quelques conséquences d'une 
théorie obtenue en combinant l'hypothèse de dyssimétries élec- 
triques dans la molécule (ilipùles permanents ou provoqués par 
déplacement d'électrons liés) avec celle d'actions intermoléculaires 
ayant l'effet d'un champ électrostatique unijorme proportion- 
nel au moment élec4rique de l'unité de volume et en tenant compte 
de l'agitation thermique Q). Elle a conduit à l'observation de phéno- 

') On voit sans peine qu'il s'agit de la parallèle électrique de la 
théorie du ferromagnétisme de P. Weiss ; le développement en est 



SOCIÉTÉ SUISSE I)E PHYSIQUE 493 

mènes nouveaux notés ci-dessous et à une ébauche d'interprétation 
d'autres déjà observés et restés inexpliqués. Tous concernent l'état 
cristallin de la matière, et en particulier la dépendance thermique 
de diverses propriétés cristallines. 

II. — Une conséquence fondamentale est l'existence d'une région 
de température dans laquelle il peut subsister une orientation 
moyenne des molécules dans une direction privilég'iée, sans l'action 
d'aucun champ extérieur, d'où une polarisation électrique 
spontanée (correspondant à «l'aimantation spontanée» du ferro- 
mag-nétisme). 

III. — Appliquons en premier lieu la théorie à l'explication de 
la pyroélectricité et de la piézoélectricité. J'admets que les élé- 
ments dont se constitue le cristal sont «polarisés à saturation», 
cette polarisation variant avec la température par suite de l'agita- 
tion thermique. L'interprétation de la pAToélectricité est immé- 
diate : ce sont les charg-es superficielles que cette variation ther- 
mique fait apparaître s'il n'y a pas compensation par conductibi- 
lité. La piézoélectricité s'explique par une variation du coefficient 
du champ moléculaire suite de la déformation ; la pyroélectricité 
est donc ipso facto accompag-née de la piézoélectricité des dilata- 
tions. Les cristaux piézo- mais non pyro-électriques sont consti- 
tués simplement par des assemblag-es d'éléments dont la symétrie 
d'ensemble produit la compensation de toute action électrique 
extérieure, les déformations dans certaines directions détruisant 
cette svmétrie. Il est facile, par exemple, d'imag-iner une structure 
convenable pour le quartz (lamelles polarisées à saturation à 120°). 

L'observation de la pyioélectricité ne peut g-uére être faite au 
delà de 300° (charsres se formant trop lentement vis-à-vis de l'iso- 
lement de plus en plus mauvaise. Aussi, contrairement aux recher- 
ches faites jusqu'ici, me suis-je adressé à la piézoélectricité, d'in- 
terprétation plus malaisée mais plus accessible à l'expérience à 
haute température. 

Les mesures ont été disposées de telle sorte que dans le four, le 
corps en essai soit son propre isolant, sans intervention d'autres 
corps et en outre l'isolement a pu être examiné et estimé conti- 
nuellement par un quartz «témoin» maintenu à température 
ordinaire. 

La tourmaline a accusé de la piézoélectricité jusque vers 850°, 
au delà la conductibilité était trop forte pour qu'on puisse rien 
affirmer. 

Le quartz a montré tout d'abord indépendance de la tempéra- 

cependant phis compliqué par suite précisément de la présence des 
électrons liés, dont le correspondant magnétique n'intervient pas ou est 
négligeable (diamagnétisme sous-jacent). 

ARcmvics, t. XLI. — Juin 1910. 34 



494 SOCIÉTÉ SUISSE DE PHYSIQUE 

ture, puis une décroissance nette du phénomène à partir de 200° 
et enfin la libération piézoélectrique de charg'es a disparu totale- 
ment et assez brusquement vers 579° pour reparaître au retour vers 
576°. Il y donc là. en accord avec la théorie, une transformation 
exactement analog-ue à la perte du ferromag-nétisme ou «point de 
Curie» (disparition de la polarisation spontanée). Des expériences 
en cours d'exécution montreront si ce phénomène est g"énéral ; si 
tel est le cas, il est de nature à trancher définitivement par l'affir- 
mative la question très importante, et discutée depuis des années 
(Voio't, Riecke, Rôntçen), de l'existence de « pyroélectricité vraie», 
soit d'une polorisation préexistant dans le corps (^). 

IV. — Si réellement il y a orientation — et probablement très 
accentuée — des molécules, nous pouvons dès lors développer en 
une théorie précise, une idée exprimée autrefois par Larmor, que 
la biréfringence cristalline pouvait être due aux orientations, ' 
On est alors obliii-é de postuler une liaison quasi-élastique des 
électrons variable avec la direction comme dans la théorie de 
Lang-evin pour les biréfringences électrique et magnétique. 

Cela posé, les variations thermiques de la polarisation sponta- 
née devront se manifester si la théorie contient une part de vérité 
par des variations simultanées de la biréfringence du cristal. 
Pour examiner la forme de ces variations, j'ai soumis au calcul 
quelques formes simples de ces hypothèses. 

En premier lieu en tenant compte seulement de la dissyniétrie 
de polarisabiiité avec un champ moléculaire électrostatique (donc 
sans dipôles nermanents) ; on trouve le résultat quelque peu para- 
doxal que la biréfringence d'orientatation augmenterait avec la 
température. 

En deuxième lieu, en admettant des dipôles permanents inter- 
venant seuls pour l'orientation, la dissymétrie de polarisation 
donnant des couples subordonnés (le champ moléculaire pouvant 
ne pas êti-e électrostatique) ; on arrive au résultat extrêmement 
simple d'une décroissance linéaire de la biréfringence avec la 
température. 



') La théorie de Schrôdinger (Studien ùber Kinetik der Dielektrika, 
den Schmelzpunkt. Pyro- und Piozoelektrizitàt, Wiener-Ber., 1912. 
II a 121, p. 1937) dont je n'ai eu connaissance qu'il y a peu de temps, 
coïncide à peu près au point de vue formel avec celle proposée ici. 
Quant au point de vue physique, elle s'en écarte totalement, son auteur 
voulant tenter une Synthèse de l'équation d'état solide, les forces élec- 
triques devant expliquer surtout la résistance à la déformation : sa 
conclusion est en particulier que la disparition de la polarisation spon- 
tanée est le poiyit de fusion; mes expériences sur le quartz se pronon- 
cent manifestement contre cette façon de voir. 



SOCIÉTÉ SUISSE DE PHYSIQUE 495 

Une troisième approximation serrant de plus près les faits con- 
sistait à envisager à la fois les dipôles et le déplacement électro- 
nique; les intégrales ne sont pas alors exprimablas sous forme 
finie mais ne présentent pas de difficultés particulières; les expé- 
riences ne sont pas assez avancées pour permettre d'affirmer que 
la deuxième approximation ne soit pas suffisante (voir plus loin). 

Pour la confrontation avec l'expérience je me suis adressé au 
quartz: outre l'existence du phénomène indiqué plus haut, il 
présente l'avantage d'être le mieux connu. J'ai fait des observa- 
tions sur la variation thermique de la biréfrinçience, lesquelles 
s'accordent à peu de chose près avec celles de M. Le Chatelier(^) 
(issues d'un problème de céramique). On trouve une fonction dont 
la décroissance va s'accélérant g-raduellement jusqu'à 582°, où 
elle présente une diminution discontinue, puis de là augmente 
très lentement (obs. jusqu'à 1000°). Au retour tout est inverse 
sauf que, comme pour la piézoélectricité, la transformation est en 
retard de 3° environ. En outre, la polarisation rotatoire elle- 
même présente des phénomènes analog-ues au signe près; au 
dessous de 582° (Le Chatelier: 570°, 1889), elle croit àe plus en 
plus, accuse en ce point de nouveau une augmentation brusque, 
puis ensuite continue à augmenter très lentement comme la biré- 
fringence, mes expériences ont décelé en outre ici aussi une irré- 
versibilité du point de transformation. 

Il est donc bien manifeste qu'une liaison intime existe entre les 
phénomènes électriques découverts et ces propriétés optiques, 
qu'en particulier le point 580° est une transformation qui les 
atteint tous et à laquelle il y aurait lieu d'ajouter encore les dila- 
tations thermiques; je propose l'interprétation suivante pour les 
relier à la môme théorie. 

Les lamelles empilées hélicoïdalemeut que l'on a invoquées pour 
expliquer la polarisation rotatoire du quartz doivent une partie 
de leur biréfringence à leur polarisation spontanée dans une 
direction contenue dans leur plan (normal à l'axe du quartz), 
laquelle se manifeste par ailleurs pièzoélectriquement ; d'autre 
part, une autre cause de biréfringence correspond à un axe nor- 
mal à celui de polarisation (mais toujours dans le plan de la 
lamelle). Les retards s'additionnent alors pour un rayon parallèle 
à ce plan mais se retranchent pour un autre perpendiculaire 
(parallèle à l'axe du quartz). Le résultat est que par élévation de 
température, la polarisation disparaissant graduellement, la biré- 
fringence de l'ensemble diminue et la polarisation rotatoire 



') Celles-ci datent de 1890 (C iî. ); comme elles ne sont pas citées 
dans les tables consultées, je n'en ai malheureusement eu connaissance 
qu'après l'exécution des miennes. 



496 SOLllÎTÉ SUISSE DE PHYSIQUE 

augmente, les deux présentant une variation brusque de signe 
inverse au point de disparition de la piézoélectricité. Au delà» 
seule la seconde cause subsiste et la variation thermique est de 
même sens pour les deux phénomènes, comme l'exig'e lexpérience. 

La décroissance non linéaire peut être provisoirement attribuée 
à la variation du champ moléculaire accompae^nant la dilatation, 
variation qu'accuse d'ailleurs la piézoélectricité. Les expériences 
ne sont pas assez précises encore et en outre la séparation des 
causes trop peu sûre pour affirmer que la théorie soit suffisante ; 
en tous cas elles n'y contredisent pas et permettent d'ores et déjà 
d'éliminer l'hypothèse de dipôles non permanents qui conduit 
à une variation thermique de sens inverse. 

V. — La discontinuité au point de transformation peut s'inter- 
préter enfin dans l'hypothèse des polarisations spontanées de 
manière analoçue à l'ébullition et à la condensation dans la théorie 
des fluides de Van der Waais: quoique la théorie admette des 
états stables, certains de ces états ne peuvent subsister et il se pro- 
duit en fait des passasses discontinus, c'esf-à-dire des désorienta- 
tions ou orientations brusques. L'irréversibilité observée entre le 
chaufrai>'e et le refroidissement s'accorderait avec cela, elle corres- 
pondrait aux retards à l'ébullition ou à la condensation. 

VL — Une autre conséquence de la théorie est la nécessité d'en- 
visajçer dans la chaleur spécifique une partie employée à la 
dépolarisation, l'énerg-ie potentielle mutuelle des molécules aug- 
mentant alors. La dépendance thermique de —^ devra rappeler 

celle des ferromagnétiques (cf. théorie de >L P. Weiss) avec cette 
complication en plus d'un point d'ordonnée infinie au point de 
transformation maintes fois cité, la dépolarisation brusque devant 
correspondre à une chaleur latente. 

Il ne m'a pas encore été possible de faire une étude complète de 
la chaleur spécifique vraie mais j'ai cherché à mettre en évidence 
par une méthode diflerentielle rapide l'anomalie présumée à la 
discontinuité. Dans ce but on a chauffé puis refroidi dans un 
môme four un bloc de quartz cristallisé et un bloc de silice fondue 
de capacités calorifiques approximativement égales, l'un et l'autre 
contenant dans leur masse les soudures respectives d'un même 
couple thermoélectrique. — Le résultat a été frappant, le voisi- 
nage de 580° se manifestant au galvanomètre par un retard consi- 
dérable de la température du cristal et inversement au refroidisse- 
ment. 

VIL — Parmi les conclusions s'appliquant à des phénomènes 
très différents et qui seront soumises incessamment au contrôle 
expérimental, je noterai comme exemple que l'on peut attendre 
une augmentation considérable de la susceptibilité diélectrique^ 



SOCIÉTÉ SUISSE DE PHYSIQUE 497 

vers 380° suivie d'une décroissance d'abord rapide puis de plus 
en plus lente. 

Enfin il est peut-être possible de rapprocher l'explication des 
phénomènes observés sur le quartz des tentatives d "interprétation 
de la célèbre découverte de la supraconduction de M. Kamerling-h 
Onnes. Lors d'une correspondance privée avec ce physicien, j'ex- 
primais en 1914, la possibilité d'expliquer cette étrange transfor- 
mation en invoquant une orientation spontanée et très complète 
sous les actions intermoléculaires des dipôles qui forment la base 
de la théorie de la conduction métallique de M. J.-J. Thomson, 
d'où diminution brusque et considérable de la résistance. Depuis 
lors, M. J.-J. Thomson lui-même a publié un travail où la même 
conclusion est développée avec précision. On voit que si la théorie 
du quartz se vérifie comme vraie définitivement, les phénomènes 
observés donneront une probabilité expérimentale à l'explication 
de M. Thomson. 

Je renvoie à une publication détaillée les développements théo- 
riques, les expériences faites et d'autres en cours d'exécution. 

h) Sur les variations de la constante diélectrique d'an 
même corps et leur interprétation théorique. 

Dans les recherches modernes sur les diélectriques isotropes, on 
s'est occupé particulièrement de l'influence de la température 
d'un côté et de l'autre de celle de la densité, soit des distances 
mutuelles moyennes des molécules. 

L'interprétation des résultats a donné lieu à d'assez nombreuses 
confusions, conclusions prématurées ou injustifiées. La présente 
communication a pour but de délimiter avec une certaine préci- 
sion la mari>e d'interprétation théorique des deux g-enres de 
recherches qui viennent d'être rappelés. Je remarquerai tout 
d'abord que les observations thermiques sont propres à fournir 
des renseignements plutôt sur la polarisation des molécules elles- 
mêmes (existence ou non existence de dissymètries dans celles-ci. 
orientation, etc.), tandis que celles à densité variable décèleront 
plutôt les actions intermoléculaires résultant de la polarisation. 

Sur le premier point, il y a lieu de noter que l'apparition d'un 
commencement de saturation ou d'une diminution du pouvoir 
inducteur spécifique a vec l'accroissement de la température ne 
permettent pas de conclure ipso facto à l'existence de moments 
électriques moléculaires permanents — comme on l'a affirmé, 
8;"uidé par l'analog-ie maernétique — mais seulement à une orien- 
tation statistique. Si, en effet, la polarisabilité des molécules par 
déplacement d'électrons n'est pas identique en toutes directions, 
le champ et le moment électrique moléculaire créé par lui n'ont 
pas la même direction et par suite les phénomènes se présenteront 



498 SOCIÉTÉ SUISSE DE PHYSIQUE 

à premier examen comme avec des molécules en tout état de 
cause polarisées. D'ailleurs l'explication de la biréfring'ence élec- 
trique des liquides purs a rendu extrêmement probable l'existence 
de ces dissymétries de polarisation (Cotton, Mouton. Lang-evin). 

Sur la dépendance de la densité, on a publié plusieurs lois 
dont la formule de Clausius-Mosotti est la plus connue. Il semble 
qu'aucune ne soit compatible o-énéralement avec l'expérience. Or 
il est facile de préciser ses conditions de validité et de non vali- 
dité au moyen d'une hypothèse extrêment simple sur les actions 
mutuelles ;. celle-ci nous conduira d'ailleurs à une loi beaucoup 
plus g-énérale. 

Admettons que ces actions se réduisent à un champ électrosta- 
tique uniforme L A, proportionnel au moment électrique A de 
l'unité de volume, L pouvant d'ailleurs êtx-e négatif; en appelant 
çjj la susceptibilité diélectrique réelle (rapportée à l'unité de masse) 
des éléments de matière, abstraction faite de toute action intermo- 
léculaire, p la masse spécifique, s la constante diélectrique, le 
calcul conduit à : 

(1) -^-V - = LV^ • 



On voit immédiatement que cette formule générale contient en 
particulier la formule de Clausius-Mosetti 

£ - \ "^ ^n 

(2) ^-r2 • i? = T "^ ^ ''"'' ' 

lorsque L = — ^, c'est-à-dire lorsque le champ moléculaire se ré- 
duit au champ calculé par H. -A. Lorentz dans sa théorie des 
diélectriques. En outre elle donne une interprétation physique 
très simple de la constante elle-même. 

Dans tous les autres cas, la formule (2) ne saurait être valable. 
Si en particulier L est simplement indépendant de la densité, 
on aurait la formule 

/o, £ - 1 1 

(3) • - = const . 

e + const Q 

Et remarquons^enfin que le raisonnement suivi suppose seule- 
ment que le moment électrique des éléments de matière est pro- 
portionnel au champ inducteur agissant au total à l'intérieur, 
mais ne fixe absolument rien sur le mécanisme de la polarisation 
qui peut être quelconque. 



SOCIÉTÉ SUISSE DE PHYSIQUE 499 

M. VVoLFKE (Zurich). — Sur la théorie des quanta. 

En considérant la relation entre c et h qui résulte de la théorie 
du rayonnement de Planck et en utilisant les valeurs limites 
admissibles pour les e^randeurs expérimentales, on peut démon- 
trer que, du point de vue de la théorie de Bohr, c'est l'atome 
d'hydrog-ène et non la molécule qui forme le support des raies en 
séries. 



F. V. Hauer (Fribourg-). — Sur la décroissance de la Phos- 
phorescence aux basses températures. 

Les belles phosphorescences que l'on peut provoquer à la tem- 
pérature de lair li({uide chez beaucoup de substances organiques, 
ont été encore très peu étudiées. La substance phosphorescente 
étudiée ici était une solution alcoolique de phénanthrène, placée 
dans un tube Devar en quartz, et lair liquide était jeté dessus. 
Après avoir soumis le tube à une source ultraviolette (lampe à 
vapeurs de mercure), on observait une phosphorescence claire, 
verte et à décroissance rapide. L'intensité lumineuse était mesurée 
à l'aide d'une cellule photo-électrique de potassium et d'un électro- 
mètre à corde ; la charge était déterminée toutes les deux secondes. 
On obtient ainsi une courbe en escaliers; -on pouvait en déduire 
assez exactement la courbe de décroissance vraie. On opérait dans 
des intervalles vaiiant de 3 à 25 secondes; après 25 secondes l'in- 
tensité n'était plus que quelques millièmes de l'intensité après 
3 secondes. La courbe peut être représentée par : 

I = loe-'^' . 
La loi semble donc {)lus simple qu'aux températures ordinaires. 



D"" W. ScHMiD (Baden). — Simplification des mesures watt- 
métriques courantes. 

Les nombreuses corrections des mesures wattmétriques effec- 
tuées en connexion dite wattmétrique sur les échantillons de fer 
et leur g-randeur relativement au résultat cherché, ont conduit à 
adopter depuis longtemps le montage en transformateur, dans 
lequel le circuit secondaire alimente le circuit de tension du watt- 
mètre et du voltmètre. 

Dans ce cas les corrections à effectuer sont alors constituées 
presque en totalité par les watts consommés dans ce circuit secon- 
daire et sont très faciles à calculer. On les mettra, par exemple. 



500 



SOCIETE SUISSE DE PHYSIQUE 



en tabelle en fonction de la tension lue, pour les mesures cou- 
rantes. 

Ces mesures sont souvent faites par un personnel sans connais- 
sances spéciales, devant travailler vite et sûrement. Il est alors 
indiqué de supprimer toute lecture ou calcul de correction, en 
charg^eant l'appareil wattmétrique lui-même du soin d'en tenir 
compte dans ses indications. 

Weston a fait un premier pas dans cette voie jadis en créant son 
wattmètre compensé. Il ne peut malheureusement compenser que 
la consommation propre de son circuit tension, ce qui résulte 
immédiatement de l'examen des connexions. J'ai cherché à com- 
pléter dès 1913 cette lacune, très sensible surtout pour les mesures 
courantes de pertes dans le fer, par une modification particulière 
que je n'ai trouvée encore signalée nulle part. 

L'occasion et le loisir m'ont fait défaut jusqu'à présent pour 
effectuer l'ajustag-e parfait des deux enroulements partiels. Mais 
les résultats obtenus sont pour le moment du moins, suffisants 
pour la pratique courante. 

L'essai a porté sur un wattmètre Siemens et Halske 25/5 amp., 
que j'ai muni d'un enroulement. Des essais à 500 efî'ectués sur des 
échantillons normaux m'ont donné les résultats suivants : 



Montage wattmétrique 



INDUCTION 



PERTES PAR KILO 



Compensé 



"Vraie valeur Non compensé 



10.000 
12.500 
15.000 



10.000 
15.000 



FER 


D ALLIAGE 


1.61 


1.59 


2.45 


2.42 


3.72 


3.71 


FER 


ORDINAIRE 


3.51 




3.48 


7.76 




7.93 



3.51 

7.86 



On se rappellera pour juçer les chiffres que la précision des 
mesures faites à l'induction 15,000 avec l'appareil Epstein est en 
général incertaine. On peut l'évaluer à 3-5 "/o suivant la qualité 
du fer. 



SOCIETE SUISSE DE PHYSIQUE 

Montage avec circuit secondaire 



501 



«INDUCTION 


PERTES 


PAR KILO 




Compensé 


Vraie valeur 




FER d'alliage 




10.000 


1.61 


1.53 


12.500 


2.47 


2.42 


15.000 


3.74 


3.71 



10.000 
15.000 



10.000 
15.000 



FER ORDINAIRE I 

2.81 
6.77 

FER ORDINAIRE II 

3.48 
7.92 



2.84 
6.86 



3.48 
7.93 



SI au lieu de deux instruments, on en connecte trois sur le 
circuit secondaire, la compen.sation se fait encore très bien, ainsi 
que le témoig"nent les chiffres suivants: 



Tension 


Charg-e 


Lecture 


PÉRIODE.' 


maintenue fixe 


du secondaire 


an wattmètre 




Volts 


1) Circuit tension 
duwattm.(2000i3) 


(Moyenne) 






131.0 


39.18 


5.0 






+ voltm. (660.Q) 










2) Idem 








131.0 


+ voltm. Weston 
(1000i3) 


39.17 


5.0 








{ 110.0 


Comme 1) 


32.85 


40.2 


\ 110.0 


» 2) 


32.83 


40.2 


( 65.0 


- 1) 


16.98 


25.0 




\ 65.0 


» 2) 


17.00 


25.0 



L'effet, sur la tension, de l'induction mutuelle du circuit com- 
pensateur et du circuit principal dans le wattmètre est, dans le 
domaine des mesures courantes, très petite et nég-ligeable dans le 
cas qui nous occupe. 



502 SOCIÉTÉ SUISSE DE PHYSIQUE 

A.-L. Bernoulli (Bâle). — Essai d'interprétalion électrody- 
namique de la constante h de Planck auec application aux 
raies en série et à la viscosité des gaz. 

Dans ce travail, qui paraîtra in extenso dans un des prochains 
numéros des Archives, l'auteur introduit un « flux d'induction 
universel », dont la conséquence principale est que tout courant 
particulaire d'Ampère ou tout résonnateur possèdent un même 
moment universel ; l'auteur retrouve ainsi l'hypothèse dont Bohr 
s'est servi dans ses recherches sur les spectres en séries et la con- 
stitution des atomes; il en déduit des formules remarquables qui 
lui permettent de calculer la constante h de Planck avec une 
g-rande exactitude, tout en donnant une int