(navigation image)
Home American Libraries | Canadian Libraries | Universal Library | Community Texts | Project Gutenberg | Children's Library | Biodiversity Heritage Library | Additional Collections
Search: Advanced Search
Anonymous User (login or join us)
Upload
See other formats

Full text of "Atti dell'accademia lucchese di scienze, lettere ed arti"

Google 



This is a digitai copy of a book that was prcscrvod for gcncrations on library shclvcs bcforc it was carcfully scannod by Google as pari of a project 

to make the world's books discoverablc online. 

It has survived long enough for the copyright to expire and the book to enter the public domain. A public domain book is one that was never subjcct 

to copyright or whose legai copyright terni has expired. Whether a book is in the public domain may vary country to country. Public domain books 

are our gateways to the past, representing a wealth of history, culture and knowledge that's often difficult to discover. 

Marks, notations and other maiginalia present in the originai volume will appear in this file - a reminder of this book's long journcy from the 

publisher to a library and finally to you. 

Usage guidelines 

Google is proud to partner with librarìes to digitize public domain materials and make them widely accessible. Public domain books belong to the 
public and we are merely their custodians. Nevertheless, this work is expensive, so in order to keep providing this resource, we have taken steps to 
prcvcnt abuse by commercial parties, including placing lechnical restrictions on automated querying. 
We also ask that you: 

+ Make non-C ommercial use ofthefiles We designed Google Book Search for use by individuals, and we request that you use these files for 
personal, non-commerci al purposes. 

+ Refrain fivm automated querying Do noi send aulomated queries of any sort to Google's system: If you are conducting research on machine 
translation, optical character recognition or other areas where access to a laige amount of text is helpful, please contact us. We encouragc the 
use of public domain materials for these purposes and may be able to help. 

+ Maintain attributionTht GoogX'S "watermark" you see on each file is essential for informingpcoplcabout this project and helping them lind 
additional materials through Google Book Search. Please do not remove it. 

+ Keep it legai Whatever your use, remember that you are lesponsible for ensuring that what you are doing is legai. Do not assume that just 
because we believe a book is in the public domain for users in the United States, that the work is also in the public domain for users in other 
countiies. Whether a book is stili in copyright varies from country to country, and we cani offer guidance on whether any specific use of 
any specific book is allowed. Please do not assume that a book's appearance in Google Book Search means it can be used in any manner 
anywhere in the world. Copyright infringement liabili^ can be quite severe. 

About Google Book Search 

Google's mission is to organize the world's information and to make it universally accessible and useful. Google Book Search helps rcaders 
discover the world's books while helping authors and publishers reach new audiences. You can search through the full icxi of this book on the web 

at |http: //books. google .com/l 



Google 



Informazioni su questo libro 



Si tratta della copia digitale di un libro che per generazioni è stato conservata negli scaffali di una biblioteca prima di essere digitalizzato da Google 

nell'ambito del progetto volto a rendere disponibili online i libri di tutto il mondo. 

Ha sopravvissuto abbastanza per non essere piti protetto dai diritti di copyriglit e diventare di pubblico dominio. Un libro di pubblico dominio è 

un libro clie non è mai stato protetto dal copyriglit o i cui termini legali di copyright sono scaduti. La classificazione di un libro come di pubblico 

dominio può variare da paese a paese. I libri di pubblico dominio sono l'anello di congiunzione con il passato, rappresentano un patrimonio storico, 

culturale e di conoscenza spesso difficile da scoprire. 

Commenti, note e altre annotazioni a margine presenti nel volume originale compariranno in questo file, come testimonianza del lungo viaggio 

percorso dal libro, dall'editore originale alla biblioteca, per giungere fino a te. 

Linee guide per l'utilizzo 

Google è orgoglioso di essere il partner delle biblioteche per digitalizzare i materiali di pubblico dominio e renderli universalmente disponibili. 
I libri di pubblico dominio appartengono al pubblico e noi ne siamo solamente i custodi. Tuttavia questo lavoro è oneroso, pertanto, per poter 
continuare ad offrire questo servizio abbiamo preso alcune iniziative per impedire l'utilizzo illecito da parte di soggetti commerciali, compresa 
l'imposizione di restrizioni sull'invio di query automatizzate. 
Inoltre ti chiediamo di: 

+ Non fare un uso commerciale di questi file Abbiamo concepito Googìc Ricerca Liba per l'uso da parte dei singoli utenti privati e ti chiediamo 
di utilizzare questi file per uso personale e non a fini commerciali. 

+ Non inviare query auiomaiizzaie Non inviare a Google query automatizzate di alcun tipo. Se stai effettuando delle ricerche nel campo della 
traduzione automatica, del riconoscimento ottico dei caratteri (OCR) o in altri campi dove necessiti di utilizzare grandi quantità di testo, ti 
invitiamo a contattarci. Incoraggiamo l'uso dei materiali di pubblico dominio per questi scopi e potremmo esserti di aiuto. 

+ Conserva la filigrana La "filigrana" (watermark) di Google che compare in ciascun file è essenziale per informare gli utenti su questo progetto 
e aiutarli a trovare materiali aggiuntivi tramite Google Ricerca Libri. Non rimuoverla. 

+ Fanne un uso legale Indipendentemente dall'udlizzo che ne farai, ricordati che è tua responsabilità accertati di fame un uso l^ale. Non 
dare per scontato che, poiché un libro è di pubblico dominio per gli utenti degli Stati Uniti, sia di pubblico dominio anche per gli utenti di 
altri paesi. I criteri che stabiliscono se un libro è protetto da copyright variano da Paese a Paese e non possiamo offrire indicazioni se un 
determinato uso del libro è consentito. Non dare per scontato che poiché un libro compare in Google Ricerca Libri ciò significhi che può 
essere utilizzato in qualsiasi modo e in qualsiasi Paese del mondo. Le sanzioni per le violazioni del copyright possono essere molto severe. 

Informazioni su Google Ricerca Libri 

La missione di Google è oiganizzare le informazioni a livello mondiale e renderle universalmente accessibili e finibili. Google Ricerca Libri aiuta 
i lettori a scoprire i libri di tutto il mondo e consente ad autori ed edito ri di raggiungere un pubblico più ampio. Puoi effettuare una ricerca sul Web 
nell'intero testo di questo libro da lhttp: //books. google, comi 



^cbv Google 



^ ^s& ) 



toogic 



^cbv Google 



^cbvGooglf 



^cbv Google 



:t:b, Google 



ATTI 

DELLA REALE ACCADEMIA 

LUCCHESE 

DI SCIENZE, LETTERE 

ED ARTI 




_2v 

LOCCA 

DALLA TlPOGaAFlA 

DI FRAHCUCO lUflIII 



:cbvGoogIf 



=,i,z.. tv Google 



RAGGUAGLIO 

DELLB ADUNANZE 

BELLA REALE ACCADEMIA 

LUCCHESE 

TENUTE NELL'jÌNSO iSag. (*) 



J.II quest'anno fu dato prÌDcìpio al corso delle 
periodiche adunanze accademiche nel giorno i5 
di geouaro con una memoria del sig Giovanni 
BarsoUi, distinta in Ire articoli. Nel primo ar- 
ticolo, dopo aver dimostrato esistei*e un errore in 
alcune storie delle matematiche circa il trovatore 
degli esponenti Fratti e negativi , presentò una 
nuova teorica per le quantità irrazionali , e fece 
vedere non esser necessario pel rigoroso conse- 
guitnenlo dei diversi teoremi risguardanti i cal- 
coli su queste quantità , ricorrere all' uso degli 
esponenti suddctU, bastando quello dei segni ra- 
dicìili con indice qualunque. Nel «ecoudo dedusse 



(,*) QuMlo ragguaglio non è che il proieguimento della «torÌ> 
degli Aui Accademici aarrita al principio ili ciascheduno 
de' precedenli tdIimì . 



^cbv Google 



le reUuooi fra gli angoli ed i lati del triangolo 
sferico per i soli principii della geometria a tre 
coordinate, aTTerteodo esser ({oeslo nn {Htlblem 
propostogli dall' eumio nostro socio coiri^Hm- 
deote f sig. pn^essore Hagistrisi di Bok^na , e 
formarne la soluzione il più bello ed esteso e^- 
logo degl' indicati prìanpìì. Finalmente nel ter- 
zo articolo rilevò in più e diversi modi -col cal- 
colo delle di&renze finite la fonoola rìgiHVsa e 
generale tanto delle combinazioni che delle per- 
nmtazioni . 

ZjC mostruosità che si osservano aà feti fa 
sempre nn sobietto che offri vasto campo alla 
opinione dei dotti fìsiologi, ed ai pregiudi^ del- 
la ignorante credulità ; cht per& era una degna 
materia da trattarsi con pienezza di argomenti 
e di singolari osservazioni dall' accademico sig. 
Giacomo Bonuccelli : il che avvenne nel gior- 
no 35 del suddetto mese. In altra dotta me.n- 
ria aveva ^iì il nostro accademico dimostrato , 
che nella fisica educazione ù trovano dei mezù 
valevoli ad impedire e correggere t vìzi ereditari 
prima del loro svìluppamento, e con questa nuo- 
va importante produzione fece chiaro^ che quei 
vizi stessi non si possono confondere in alcun mo- 
do con le antecedenti mostruosità, le quali so- 
Tente si presentano nei figli di genitori perfetta- 
mente robusti e sani ■ 



^cbv Google 



Mosso da priacipii dimostrati dalla ragione, 
dilla scienza e dalla cotidiana esperienza , che t 
presidj i più salutari per la conserrazione dell'or- 
dioe sociale cooTertoosi talvolta in istrumeoti di 
danno e di rovitui, il sig. accademico Gaetano 
Pieri neir adunanza del 38 febrajo dimostrò co- 
me la prigionia in vece dì essere un rimedio ef- 
ficace per reprimere il disordine, suole per lo 
contrario servire spesso di morale danno a quello 
atesso che viene punito per qualunque tempo 
colla privazione della libertà . 

Essendo sembrato all'accademico sig. Bernardo 
Uoscbeoi non solo esagerata, ma di più mancante 
di veriti la opinione del ITdangert sulla pubblica 
accusa, imprese egli nell'adunanza del 36 marzo 
ad esaminarla dietro la scorta dei piìi celebri gius- 
pubblicisti, delta esperienza e di lilosofici ragio- 
namenti; e volle dimostrare clie se in tesi non 
può negarsi ad ogni cittadino offeso fi diritto di 
accusare l'offensore presso il magistrato ed il go- 
verno, non pertanto il ritornare con legale pro- 
cedura alla pubblica accusa , sarebbe lo stesso che 
aprire una sorgente dì mali gravissimi; ed anzi 
che atterrire Ìl colpevole, non farebbesi eh' espor- 
re l' innocenza ai colpi della vendetta e della 
calunnia, e porgere un mezzo per rendere im- 
punito il delillo . 



^cbvGooglf 



Nell'adunanza de' 39 aprile l'accadfìmi'^o sig. 
Carlo Masse) lesse un suo ragionarueoto Storico 
intorno la scienza della pubblica economia . A 
quel tempo non era Venuta ancora alla luce la 
dotta e, sincera opera del sig. Feccbio su questo 
argomento. E fu appuuto'per difelto d' un'opera 
di questa specie, che il Sjg. Massei assunse il Ta- 
tìcoso iucarico dì raccogliere quelle notizie, prio- 
cìpaloienle perche servissero a I«i di scorta nello, 
studio di questa scienza. Per altra parte il sig. 
Pecchio^lia limitato il suo discorso alla moderna 
Italia , laddove il nostro accademico si fece ad 
indagare lo stato di essa presso dei pc^li del- 
l' antichità , e in modo particolare presso dei 
Greci e de' Romani; e dall'esame da lui fatto 
degli scrittori e delle leggi, credette Ut poter ri* 
levare che i veri principi! dì questa gninde 
scienza non erano allora conosciuti ; dimodoché 
le nazioni moderne e specialmente gli Italiani, 
hanno avuto la gloria di crearla e condurla a 
perfezione . Enumerò pertanto in compendio Le 
molte opere che hanno veduto la luce in questa 
nostra Italia^ facendovi sopra opportune cousir 
derazioni; e ìn fine promise di leggere, quando 
che sia , un secondo ragionamento intorno la 
storta di questa scienza presso le altre nazioni 
moderne. 



:.bv Google 



L' ftccfldeimoo sig. Cesare Bratiooll ia udb nMr 
quH'm recitaU oeli'aduoaosa da' dì 31 maggie 
prese a. trattare la qnistioDe =. Se il boen gosL^ 
musicale, quanto a melodia, toccasse il «uo vpf9 
paojLo di pcrfesione col chiudersi del spcolo XVIJUt 
e se i moderni, scrittori, lasciando da parte l'id^t 
del vero bello, aiansi precipitati nelÌ4 deprava- 
tione, nel coocettoce, e nel fklso. sa 

PretMdono alcuni archeologi, che le favole 
delia raitolpgia siano altrettante allegorie dei fei- 
Domeni oelBSti, ed alcuni di questi, come il Do 
puia ed il Crenzer, si servono di questa opinìonp 
per combattere .la nostra santa religiose, dìaeq- 
■ilo, che simili: allegorie sono ancora i prodigEeai 
«Tveoiroenti descriUi oe^la- Gaiesi dalla creazione 
del mondo, fino al diluviò ioclusìvamente. L*ae- 
cademico ^g. Cesare Luccbesini ba ipostrato la 
falsità dì questo errore nella Pragmalogia Catto- 
lica, cbe si stampa in Lucca. Poi ai 16 di ^n- 
gno ba Ietto una dissertazione 6oj»« Minerva, 
cbe- può dirsi un seguito dell'accennato suo la- 
voro, in quanto cbe confuta la sentenza che le 
&vole roitologicbe relative a questa Dea siano 
allegoricbe . Ha liowtrato che solo i filesofl Pla- 
tonici del terso e quarto secolo banno aSB«4to 
senza provarlo, che Minerva ò l'Etere: ha dloSQ- 
strata, cbe trattandosi di' provare l' orìgine di 
queste bvole,: bisogna neorrere non a scrittori 



^cbv Google 



tni 
cori receati, ma ■ quelli più antichi: finaloKote 
Iw espodxi le più antiche budiziooi sa qiies^<^> 
getto, nelle quali non si trova traccia, che Hi- 
nerra sia T Etere. Con ciò ha dato uu saggio di 
qnello che può farsi seguendo questo metodo ri- 
guardo alle altre favole primitive. 

Mentre il sig. Villermè rerìlava nell'accade- 
mia d' Igiena -di Parigi i prodigiosi effetti della 
civiltà dell'età nostra sul perfezionamento della 
presente fisica costituzione dell'uomo, il nostro ac- 
cademico ùg. Ippolito Borelli nell'adananza de' 29 
giugno ]Nropose il seguente problema di:medi<óna 
-pubblica slVonde avviene, che mentre le acienae 
naturali si avanzano rapidamente verso la lara 
per&sione, la medicina, che ha per fondamento 
e per sostano la medesima, non è riusdla fi- 
nora a migliorare la condizione fisica degli ownìni, 
anzi ad impedirne la reale decadenza, che in essi 
oggi si scorge? = 11 qiial problema procurò egli dì 
sciogliere dimostrando, che le principali sorgenti 
del deterioramento della specie umana dtirivano 
dalla educazione tìsica e morale, dalle male abi- 
tudini e dalle torte inclinazioni, dalla maniera' di 
vivere, di conversare, di nutrirsi, dalle relazioni 
sociali, dalle passioni che ci toitnentano, Ìo una 
parola, da una vita troppo molle e diKcata e dal 
lusso. Non lasciò di accennare, che noi portiamo 
ancora nascendo de' germi: fataJi.dì malattie, e 



^cbv Google 



cbe la rana umana fu degradata fisìoamjetlte ia 
qae' tempi calaiaitosi, Jie' quali, furono recati al- 
l'Europa dalle più remote ooDtrade de' raicidìaU 
contagi f siccome il Tajuolo, la lebbra^ « la sifi- 
lide; ma più di tutto ripetè il &ig. Borelli la de- 
cadeoza di cbe si parla , dall' esaersì gli uomiai 
dilungati da que' proceUÌ , cbe la natura aTe?a 
dato loro per viver bene e luqg^raeote. 

L' accademico sif. Antonio Mazzarq&a nella 
tornata del i6 luglio lesse uno squarcio djella sto- 
rio politica di Lucca che va scrivendo, e s'aggi- 
rava questo sui fatti della G<>ptessa Uatiida che 
come dttadina di questo paese gii servì di gloria 
non comune in qoe' tempi sempre tenebrosi- 

Lo scolo delle campagne lucchesi, di quelle 
specialmente poste fra il lago di Bieutìna ed Ìl 
fiume Serchit^ è stato sempre sommamente a cuore 
ai due governi, toscano e lucchese. Gl'Idraulici 
di maggior fema , « sapere furono impiegali in 
varj tempi, e dai medesimi molte operazioni si 
. fecero, e molti pn^ettì s'immaginarono per si- 
stema alle acque ed al prosciugamento dei ter- 
reni. Tania copia ^l'idrauliche teorie, e di osser- 
vazioni sparse in: gran parte negli arcliivj fu 
raccolta in an chiaro compendio dell' accademico 
sig. Nicola Felice Tomeooi, e lelto nell' adu- 
aanw tenuta nel giorno 39 luglio. 



^cbvGooglf 



Nel comeatarìo salla vita e le opere del 
chiaro tisieo Benedetto Prevost trovandosi enuii' 
ciata una esperienza sitila decomposizioDe della 
luce 'bìa-Dca del sole, dalla quale egli credeva 
che- si potessero ottenere dalle importanti nolizie 
per ispiegure alcuni fenomefii relativi al mecca- 
nismo delk visione-; enon essendovi stalo sino 
ad ora alcanOj .peV quanto è noto, qhe siasi oc- 
cupalo a veritìcaree oón '.nuove sperienze illu- 
strare il fenomeno osservato da quel disliato filo- 
sofo, Taccademico sig. Qabrielld Grimaldi segre- 
tario perpètuo nella classe delle sdenze, ha voluto 
' sottoporre il fatto ad una serie dì esperienze or- 
dinate con aoaKtico criterio, e nella sua Menooria 
letta nell'adunanza, del i3 agosto ha tentato di 
stabilire una base salla- quale si potesse ^formare 
un retto giudizio ìotornaairopiaione di Prevost, 
ed ba nel tempo stesso'Bceenoato una teoria più 
analoga alle osservazioaì ed filte- leggi già note 
della visione. 

L' opera chirurgica del celebre Sig. Biohter , 
già conosciuta in Italia per la triiduzione faltaae 
dal sig. dottor Volpi di Pavia, e da lui comen- 
tata , è ora nuovamente comparsa alla luce per 
opera del sig. dottor Cartoni assistente alla Cli- 
nica Cbirurgica dell' I. e B. Università dt Fisa . 
A questa edizione ha voluto it sig Carteoi sg- 



^cbv Google 



fungere molle illustrazìobii e pre^ovotlsaime, 
«lirette a br eoneacarQ q i^rogrts» della chirprgÌB 
d«' nostri giornK {Hncquu 'aH'aCbodemieD sig. Luigi 
Pacini aell'adùnaasft dei 'ad agosto dame rag- 
guaglio coù un ragionamento,* iu cui dopo alcune 
dotte sue critiche onervazìoni sull' opora del Ri- 
cbterj fece (tonoscere il bene reale che il sig. Car- 
toni faceva- alla scieh^ con le sue illastrazioiii, 
coafortaDdo il medesimo a proseguire con impe- 
gno r ottimo suo lavoro. 

È comune opioione che Fosse presso i Ro- 
mani , come è presso di noi, diverso il linguag- 
gio dei dotti da quello del volgo; e ciò par 
certo si verificasse persino ai tempi di Cicerone, 
e di Augusto; ma poi raolLa {>iù prima dell'in- 
gresso dei barbari io Italia. Questa differenza di 
linguaggio sembra che abbia dato origine alla 
nostra lingua italiana; avvegnaché mentre la lia- 
gua dei dotti e delle colte persone andò man- 
cando, prima con sempiici parole e poi eoo 
frasi per la sopravvenuta generale ignoranza , 
quella del volgo andò crescendo, in modo che 
per la copia e l'uso fatto più universale prese 
corpo e forma , e Analmente divenne la lingua 
dei dotti e delle corti . Queste furono le pieli- 
minarì nozioni con le quali l'accademico sig. Do- 
menico Barsocchini nell'adunanza del 30 dicem- 
bre die cominciamento ad una sua Memoria sullo 



^cbvGooglf 



stato della lìngna in Lucca avintì il mille. Quan- 
tunque egli dichiaraMS npn esaere suo peosiero 
di prendere a trattare la (juistioue se la lingua 
italiana traesse la sua origine dal dialetto tosca- 
no, sirvero da tutti insieme i dialetti d'Italin, 
non pertanto sono si copiosi i documenti e gli 
esempli tratti dalle. antiche carte dei nostri patrj 
arcbivj, che dai medesimi vien quasi dimostrato 
quello che egli aveva detto di non voler ricer 
care. 



^cbvGooglf 



Hd tono quinto p. 339. L 11 — 43. «I < 
«1 Gillegia HuvciM in Soma , dove et» Pn>re«Mr« di IIcmch 
fia e nuttemalica il Fiidiw GiumnccnHo Pctrìni detle Scuola 
Vie. 

GiimU ptr U p»g. 3M , 365. 

I riioIlainenU kmw meno difèttan m li cerehiao i It^ai, 
a 823ti, <U e di 3U4S, 3, e loro r agginiiguio le reipe^ 
ti» putì per Ojfl, 0,03 pel primo logarìlmo , e 0,3 pel 



D,a,l,z..bvG00gIe 



^cbv Google 



INDICE 



Xutgguaglio dette Adunante della Reale Atea- 
denUa Lucchese, tenute neW anno iBhp.Pagi in 

Memoria sulla Fiamma dell' Accademico Cav. 
Gabriello Grimaldi ec. ec » i 

Memoria sopra un singolare moto di Rotaào- 
ne, dell' Accademico suddetto , ...» 4' 

Memoria della Decompositione della Luce per 
mezzo del Moto, dell'Accademico sudd. a 6g 

Discorso Accademico della Fabblica Accusa, 
dell'Accademico Bernardo MoscHenì . . » 8g 

Memoria sullo stato della Lingua in Lacca , 
aitanti il Mille, dell'Accademico Dometiico 

Barsocchini '..uiiy 

Memoria suUa Decomposizione delle Frazio- 
narie e Razionali funzioni o' x con sem- 
plici e spediti mezzi, delt Accademico Pietro 

Franchini » 1^3 

Dissertazione siUla Storia Matematica dell'An- 
tica JYaZione Indiana, dell'Accademico sud- 
detto « 1ÌI9 



^cbvGooglf 



Mentoria sopra l' Epoca di DeHdeiio e di 
Jldelc/tt ìdtimi Re dei Longobardi, d^l' Ac- 
cademico Domenico Barsocehini ...» a4i 

Tavola Generale delie Lineari e Jtinerarie Mi- 
sure antiche e moderne , pretentata daU' Ac- 
cademico Michele Berlini ..... m a65 

/ Principi analitici pel Moto equabile, e pel 
Moto vario ridotti a aUgUor forata, saggio 
dell'Accademico Pietro Franchini , . » 34i 

Hicerche Analitiche dirette a correggere e per- 
feùonare la soluaione de' generali Problemi 
costituenti la pratica del calcolo Logaritmico 
e Trigonometrico , presentate dall'Accade- 
mico suddetto » 349 



^cbv Google 



MEMORIA 

[ILLA FIAMMA 



GABRIELLO GRIMALDI 

DOtETTOU DEL X. GiXTBtTTO DI VUtCl 

DI &• 1. K. IL DUCI DI LDCCl 

L aEfilIXTllUO PIHPVrUO BELLI CLASSE DELLE SCIEMZB 

DELLA R. ACCADEMIA LUCCHESE 

nel giorno 6 DtctnAr* <ll/ 



D,a,l,z..bvG00gIe 



^cbv Google 



MEMORIA 

SULLA FI AH MA. 

' " "" ■" ! • . 



Solco el in «licpà cartra ' 
tniuire non |ani|uam 
lnnilj>gii{ (ed Iniquam 
exploT'lor ■ 



xlllora clie il Cavalìafé Onofìrio Davy fitce. l-'utiU 
■coperta della lanterna di sicuieua, e Aùfo di estcni 
pubblicato nei giornali di «cienpe quello, ohe il mer 
Jesimo insigne fiaico aveva letto 'nel 1817' nell'Ada* 
oanEa. della Beale Accadetma di Londra , io ebbi 
l'onoce di presentare in una diMe ooatre periadiche 
radnnaDEe la originali oesenazioni sulla fiamma , e 
con l'esperieasa della tela metallica iioa>solo> noatrai 
l'aaalUi della medesima; ma di pia ì» estési alle 
fiamme, che lono più in tuo per quindi paisare « 
queHe , per le quali nuovi lumi acquista la ^à nota 
teotta della oonbustione. Molte ouerTaaioni , ed espe- 
rienze aveva gik fatto suUa Ramina ' di vari gas , e 
singolarmente ettgr idrogeni cwbuk-ati, e di «hre ao- 
ttanze «ostinate con gli acconci Sostegni delta com- 



r.bv Google 



4 

bastione, e d(à mio lavoro mi propoDera dar conto 
all'Accademia; ma le necessarie diatrsEiooi delta pub- 
blica islrnxione ìa gran parte a me affidata, mi tolaero 
il tempo, ed il'.p^RfÌFn>.'di. occuparmi di oggetti, 
che vogliono riposo, e tranquillila per esser con esat- 
tezxa ossenàti. Ftatt^td ciin Alia' piena. soddisfazioDe 
ho letto che altri 6stci cono giunti ai stessi risultameati, 
che io nouto avevaì'e'fra gli altri quelli del Signor 
Sym, i quali non sono in vero molto concordi con 
quelli di DaVT. i ' - ' 

Pensava, che giìi ^tirilo fusae questo imporUnte 
argomento di fisica',' e per ciò consegnai all'oblio 
quanto sul medésimo notato aveva. Se non che una 
recente Memoria letta dal chiaro Sig. Libri nell'Ac- 
cademia dei Geurgofili di Firenze, ed altra Memoria 
del SEg.'D4vi«s':dU]la .fiamtBB'hamio ricbiamUio, la mia 
attennoae.ai^i,tralaasÌBto. .oggetto:, invitaodstuì :a Suf> 
•Icune otorvaiiioui, per leiijuàli aoùo di nuovo co^ 
•tretto a: coosidei-arèla fiammo xome ima sem^qe 
combustione sapéi&iale, «d in ciò non sono pienA? 
mente d'accordo otìn Davy; .liia beasi, con iMiirray, 
9 Sym;. e qoiesta .£amma>nedesimei non possO' ooo- 
ìvenire: cbe . sìa rsotuposta ad alcuna fona ripulsiva 
all'. avvicÌBavlento di un corpo solido, ed in conse- 
guenza ,mi :icovo.iatierament« discorde coi dotto fisico 
toscano, j ■ . . . ■ ■ l ' r 

Pse dim<lae. sono gli argomenti, ohe. io mi pro- 
pongO: dli.traiOars in questa Membriaj il primo dei 
qnali è l'eterne di detu fona ripulsiva, ed il secondo 
^Uo dello; stato inttroo della GHnma.G te ai vecrìi 



^cbv Google 



5 

dìmnStntD, che senu introdurre Una nuova forza ià 
natura , il fenomeno , che presenta la influeiiEa . deUa 
tela metallica può, e debbas! ipiegare colle nosioai, 
che già abbiamo sulla combusttoiie} e che il oacleo 
' interno della fiamma è un corpo» elie può dirsi freddo 
(espettivamente alla anperBcie lomìnoiai ed ardente, 
avrò contro l'opinione del Sig. Libri in gran parte 
difesa la teoria di Davy, ed all'opposto avrò ancora 
dichiarato, cbe la stessa teoria Ì difeUosa , o almeno 
poco ««attamente esposu . E cosi come uno degli 
antichi Edeuici potrò ripetere =: ^micas Socrates , 
amicus Plato; sed magit amica veritas. 

Presentiamoci la fiamma di oda candela, quale si 
forma allora che trovasi il combustibile tranquillo, e 
non agitato dal vento, e per ciò fare esponiamo la 
candela accesa al Sole, e prendiamone l' immagine > 
come fece il Sìg. Libri, sopra una .carta bianca for- 
mandoac un esatto disegno, come si vedrà nella figura 
unita alla presente Memoria . Nel perimetro estremo 
della fianima vedesi una penombra, la quale comincia 
in forma curvilinea alla base di essa , e quindi 
s'innalza in figura cilindrica, e giunU a poca distanza 
dall'apice si disperde in vortici, i quali di continuo 
con un confuso movimento si rinnovano mentre brucia 
il combustibile. Questo vdume estemo della fiamma 
non è luminoso all' oscuro, e senxa la luce solare non 
manifesta la sua opacità. Dentro questo cilindro si os- 
serva un cono ombroso più denso, e questo è vera- 
mente il cono luminoso, il quale racchiude un cobo 
piò piccolo, e più oscuro. Si ba dunque nella proie> 



^cbv Google 



6 

alone della immagine della fiamma sulla carta pef 
mezKo della luce solate an cilindro con due coni 
concentrici. Ora consideriamo qneata fiamiiU dentro 
una camera oscara. la ewa si osserva un cono lucido, 
il quale ha per on quarto circa dell'asse del cono il 
«rtice luminoso dì una luce meno chiara, quindi il 
resto, del cono risplendente con una luce chiarissima, 
ihetto però la base, la quale presenta una luce di 
colore bleu. Laonde nella fiamma una triplice gra- 
duazione di luce 5Ì maolfesW. I-a parte media è la 
più lucida dei due estremi, dei quali la parte supe- 
riore presenta il termine della combustione , e l' infe- 
riore il suo incominci amento . Oltre a queste sensìbili 
osservazioni, vedesi dtstinumente in mezzo al cono 
hicìdo un cono oscuro, il quale, come si sa, non è 
che il combustibile nello stato di \apore non acceso. 
Questo cono oscuro è ben distinto dal lucignolo, che 
viene dai 6sici chiamato il luogo della fiamma. Era 
necessaria questa min&ta descrizione} poiché ciascuna 
parte della fiamma serve Unto alla spiegazione del 
fenomeno, che all'esame della opinione emessa dai 
fisici. 

Il Sig. Libri dubiuodo che la tela metellica, o 
altri corpi condnttori fussero dotati di una facoltà 
refrigerante stabilita dal Davy, intraprese alcune os- 
servazioni che M riducono alle seguenti . L" Se « 
accosta ub corpo alla parte superiore d^la 6amma , 
oltre la inflessione della medesima si vede crescere, 
ed allungarsi spargendo maggior luce sugli oggetti 
vicini. IL' Se in essa immergesi un filo metallico, 



^cbv Google 



7 

questo si anneriscfl, e cuopre di uni materia fuligi- 
nosa . IIL* Se si accosta il detto filo , e un corpo 
solido alla base di essa noa si osserva eleTazione della 
medesima , né deposito fnliginoso . IV.* Quaado n 
tronca la fiamma alia base Ticino al lucignolo sem- 
bra, che la medesima arda nel suo interno come ndla 
superficie. V.' Se ai accostano due fiamme alla me- 
desima altezza, avautì del conutto, ai osserva un« 
\ nuova fiamma biancastra fra quelle , per la quale viene 
a formarsi nua sola finiuma, che aamesta di volume, 
e di luce, mentre le due fiamme unite chiaramente 
ai distinguono. VL* Se una fiamma s'innalza sull'ai* 
tra di maniera che la base dell' una sia sul vertice 
del cono dell* altra , la fiamma inferiore è respinta 
deviando dalla verticale, mentre la superiore aumenta 
di Tolume , e di luce . VIL* Se la fiamma superiore 
poco a. poco più s'inndaa verticalmeote ; incomincia 
ad esser meno luminosa, più pìcc<Ja, e sempre più 
diminuisce fin quasi ad estinguersi . Questi sono i 
principali fenomeni osservati dal Sig. Libri il quale 
fu di opinione , che ì medesimi con le ricevute pre- 
senti nOEÌoni non à possono anficieutemente spiegare, 
A dir VMO quantunque io sia prevenuto dei sin< 
golari tilenti dd Sig. Libri, non ostante più per mia 
inmztooe, ohe per diffidenza mi proposi di fare una 
serie di osservazioni simili a qndle dcd chiaro fisico 
toacano, e queste soMi «pielie, che io espongo nella 
originale kxau- omn* furono notate dopo ciascuna 
esperienza. Presa una piccola candela di cera accesa, 



^cbv Google 



e colbcats in modo eh» i^oa-vi sin nel luogo -della 
espenema aldun movimento dì aria , ed tuaodo la 
cautela d'impedire la inflnenxa della respiiazioDe sol 
inout della fiamma , ho ouervalo ciò che segue . 
. I.* Accostato un filo metallico al vertice d^a fiam- 
ma > questa si alluaga, ma. non si piega. La parte 
clie s'innalza prence uq laiQe meno, chiaro, restando 
•empie verdcale l'asse del cono.' La superficie esteriore 
nel luogo dell' appulso del filo paraialmente oscurasi, 
<i«»necchè si riùrfuse, «busa alcun segno dì ripnluone 
nel volume del cune, e- soltanto «! vede, che il corpo 
opaco prende il luogo della, parte lutntnosa, offrendo 
in tal modo un* apparente ripulsione. Questo medesimo 
fenomeno sì osserva fino a due teni dell' asse del cono 
della fiamma, contando dal vertice, o sia quasi vicino 
all' altezza del lucignolo . 

.. U." Portalo lo stesso filo metallico all'altezxa del 
lucignolo vicino «Ila superficie della fiamma, ed aven- 
dolo un poco in. essa introdotto, si forma- una con- 
cavità maggiore oscura; ma la fiamma non {ùegasi , 
e l'altezza del cono non si altera. Si osserva pertanto, 
che a misnca, che il filo metal%o in questa posizione 
si riarda la concavità otcura diminuisce. 

111.° Se si porta il dettt> filo al diaoUo deU'aUesza 
dd lucignolo, si forma le- staila concfvitb , l'asse dd 
cono rimane :verticale] ma, la sua .altezza diminuisce 
«Ansiliilmente .di un quinto. In ttuti questi esperimenti 
deve notarti, che. il filo, si rìctM^ire di tua sostanza 
oacbQiuHa* 



^cbv Google 



9 

IV.* Pdf tato il filo alU' parte inferiore del cono 
dove la fiamiuR ha un coloie hlau , si ouer?a una 
minora concavità, ed il auo abbaasameRto . 

V.* Se ai porta il filo nell'iatttao della, fiamma, 
cominciando dal vertice di essa , e soccesÙTUoente 
scendendo veno il lucìgnolo luogo, l'asse del cono, 
da principio si osserva , che la fiamma si allunga , 
preadeado la forma più sottile nell'apice, dove la 
luce è meno chiara. Giunto il filo all'apice del cono 
carbonoso interno , la fiamma non ha piii un' apice 
conico, ma si divide in «pici diversi dotati di oaa 
loce chiara . 

VI." Se si accostano come sopra vari fili, o verghe 
meuUicbe di diverso diametro, le concavitì oscure 
SODO sempre proponiitman ai diametri dei. fili . E se 
unto da una parte , che dall' altra della fiamma si 
nccostano due fili metallici, si avranno due concavitlif 
ijualora i diametri dei fili sono assai grandi, le con- 
cavità dalla parte interna della fiamma si avvicinano 
a segno di quasi dividerla . 

VII." Avvicinando due fiamme egutdi orizsontal- 
mente, da principio si pongono in contatto le super- 
ficie della inateria gasosa di sopta notata, dalle quali 
sono circondate. In tale stato questa materia per là 
maggior quantità di calorico raggiante , che riceve , 
si accende, e prende la forma di una linea di luce 
pallida interposta fra i due. coni, i quali resUno lu- 
cidi, /distinti, ed i loro .assi normali alle basi sensa 
ìncUnaaìone alcuna. Se maggiormente le due fiamme 
si accostano,, la luce si raddoppia; la materia gazosa 



^cbvGooglf 



catenU non f« che nn solo iqvilnppo , U materìs «ir* 
bonoM iutema noo forma che uà solo cono oecoro, 
e «oltaato sì diitìngaono i due Iiici^oli di unA «ola 
fiuDina, la qiule per consegiwaBa, oltre alla doppia 
Ince^ radd<^pn U copia del suo calorico raggiaate. 

Vili." Innalzando una delle candele in modo che 
il vertice della fiamma inferiore corrisponda non già 
■1 centro, lo che non può farsi, ma bensì ad una 
parti della fiamma della candela superiore , questa 
diminuisce di grandesza, e di splendore, mentre la 
fiamma inferiore cresce dì altezza, e di luce, e pare 
che alcun poco sì pieghi da quella parte cui si ac- 
costa .< Se poco a poco verticalmente s'innalza la can- 
dela superiore , tenendo per quanto è permesso il 
vertice del con9 inferiore prossimo al centro della 
base del cono laminoso superiore , questo poru la 
sua base in alto , e lascia a nudo il corpo ooioImi- 
slibilej di modo che, se sempre piCi destramente s'in- 
nalza la stessa candela lungo la verticale del cono 
superiore, questo sempre -più dìmìnaisce dì volume, 
portandosi sJl'alto del suo lucignolo, ed alla fine si 
stacca dal medesimo, ed il lume superiore si spegne} 
• cosi con una candela accesa può estinguere la fiamma 
di vn' altra canina . 

Questi sono ì fenomeni ai me rtpetntam«ite oa- 
•erveti, i quali sono stati minutamente esposti; perchè 
si possano oon facilità ripetere, e confrontare eoa 
quelli dal Sig, EÀbri disoriui. Ora paisiamo a -vedete 
ae con le teorie consnemente rioevuM aia facile spie" 
gadì lenza ricorrere ad una forza di rìpalsioiN, E 



^cb, Google 



per {ffooedere con m^odo eonvien rìcord»re, che il 
calorico ha fra i atioì caratteri quello di «uere rag- 
giante , ed eminentemeote Mastico ; cbe la fiamma , 
considerata come una sorgente di calorico, attoru» a 
■è spande una moltitudine di raggi di calore, e di 
luce nel tempo itewo. In «econdo luogo fa doopo 
rammentarsi , che quando nu corpo combustibile è in 
UDO suto solido, e l'ossigeno, cbe lo circonda in 
istato dì gas , il -calorico provWne in gran parte , s« 
non ia tutto, dal gas ossigene, il quale, come si m, 
nella combustione si decompone in calorico libero , 
ed in ossigene, il quale si unisce al corpo bruciato. 
Da ciò nasce, cbe attorno alla fiamma si produce un 
continuo consumo di gas ossigene, o sia di una parte 
integrante dell'aria atmo^erica. Devesi dunque attorno 
alla fiamma successivamente formare ttn vuoto, il quale 
viene a riempirsi dall'aria circostante, onde non maa> 
cbi il oeccssano alimento alla combuitione. Ecco che 
in tal guisa formasi una corrente d' aria , che portasi 
sulla fiamma, dalla quale di continuo si parte una 
corrente di gas spogliato in gran parte di tatto il suo 
ossigene, e composto di q«ei gas, che sono nel tempo 
stesso residui, e prodotti della combustione. Questi 
due correnti sono tanto più forti, ed energiche quanto 
il combustìbile ìnnaliato di temperatura presenta mag- 
giori punti dì contatto al sostegno della cembustione. 
Inoltre a tutti è noto , che nella combustione le due 
correnti s<mo disposte in modo, che l'ìnferioM ap- 
partiene all' aria nuota hbn decomposta, eia superiore 
all'aria calda, che ha servito alla combnstloue. Questa 



^cb, Google 



oltre ad'eber priva in gran parte chf> di^l suo ossi' 
geiKt come 'ìi è detto, cùntieoe Ìl gas BÌdA>g«B«*re' 
■iduo, ìl gas idrogeno carburato, il gas ca'iiionro, ■ 
quali formano una correste ascendente, e sono dotati 
della facoltà di' estinguei^e la fiamma. 

Piiose'guendo queste osservazioni, ricordiamo, ehe 
i corpi in combuslioDe non possono divenir luminosi 
che alla temperatura di 5oo a 600 gradi, e però la 
fiamma della caodela nel nostro esperimento avrà sem- 
pre UOQ maggior tensione, che il ferro ad essa ac- 
costato, e per conseguenza non si potrà formare fra 
l'una e l'altro un perfetto equilibrio. Laonde gli 
accennati fenomeni sussisteranno sempre , e diminui- 
ranno sitamente secondo che si' approssimeranno al 
detto stato di equilibrio . Inoltre bisognerà considerare 
attorno alla fiamma dì ' una candela non un cilindro ' 
soltanto , o atmosfera dt gas non consumato , come 
vedesi nell'annessa figura, ma eziandio una sfera at- 
tivissima di calorico raggiante. Questa vleo dimostrala 
dall'esperienza di Davj, avvicinando alla fiamma, di 
una lampada di alcool un sottil filo di platino alla 
distanza di ~ di pollice . Il filo diviene incoodesceute 
quantunque la fiamma venga coperta da un corpo 
opaco. Bisogna però non considerare questa .sfera di 
calorico raggiante come nua quantità Assolata prodotta 
dalla combustione } poiché una sua parte impiegasi 
nella produzione dei gas, e nella rarefazione delT aria 
circostante, e ciò si verìfica per qualunque fiamma, 
•ebbene non ogni fiamma abbia la stessa temperatura. 
Siccome poi negli sperimenti di sopra esposti ab* 



^cbv Google 



i3 
biamo leaipre adoperilo delle piccole candéle dì'ceni; 
cosi conviene qui gotare^ ohe la «antiha bisogno di 
maggior calore degli: altri combustibili solìdi> ed' *^ 
mi. |àù dell'alcool pee nadrìre la fiamqia,. e per eii 
maggior quaDtitit ^dl calorico per T(4alilizzarc là ^uà 
materia combustibile.; ' ' • 

BiiÀrdiamo finalmeote, per quello che ri dirk in 
seguito, le già note facoltà; o poteri -di va eorpA 
caldo , ; quale .è il filo metallico esposto ài calore di 
usa fiamma} cioè il «uo potere emissi'voi con cfeì 
emette noa parte di calorico, cbe. contiene} Ìl potere 
BSGOrbéate, eoi quale il' filo metidlico assorbe una parte 
del calorioD, che gli viene eomanicntO' dalla fiaflama; 
ed.il potere riflettente analogo' a ' q«^lo dt^la luce'. 
Coo queste già. note cognìziona Tediamo ti i"fetK>- 
Bueni iodicati apieg^rw possano, senza TÌporrew ad una 
immaginata forza, ■'•'■■ 

Primieramente sembra chiarissimo, ehfi allora quan- 
do, un. filo bì acoosta da< principio alb fiamma' dalla 
Ipnrte superiore d^l :hu;igBQl0t re^singolarsienté vicin* 
al verticft del cobo, quella si r^nda più alta, preo- 
deudu il colore . di una bicei miaao briUsMle , e : la sU'- 
perficie. della fianmu. dalla parie del' filo ai: debba 
«itir4re, prendendo iiibA: (otiba poscava conrbpond^itfe 
all' AltexBa,delmed««ÌBio 'filo.. Questa coBoavità.ha. fati» 
credtte aL Sig. t4bc)',. «he' nascesse da...naa forza, rir 
puUivadel filo diet^UiòQi'sulU' fianimA, msntrd no« 
è che una •eceasaria -coosegOenzA deUe, proprietà ger 
necali .dt^fa. combu»tion»«:Ed in yeroi, allora che un 



^cbvGoogle 



i4 

filu mètaUìco si sécosU alla fiamma, egli tr^rtui in.nni 
basÒMÌma' Umpuratiun rapporto a quella, e però i 
aao'n poUri emìuivoi e rifléu«nté sóao nbllì, o pie»- 
colÌMimir in proporzione del suo potere awoiiwnte. 
Per lo che da quella parca dove il 'filo metalliiCD n 
presenta si forma una specie di- Ttioto relativo di ca^ 
ìùrifiùr il quale «e per ^i Imo impiegali ad aitate la 
Icmperttiirt' àii filo metallioo, dall' altru non pud im* 
t)ieg«r*i' esilila materia del combustibile. Chcperi se 
'4a una parte il filo si riscalda, dalla parte capotta 
4> «sfo.Ja fiatnina ai rsfiredda, cioè la tnatcria com^ 
ÌM)«titHlfl gassosa si abbassa di lemperatura; e si rende 
jaoVf^flrtf di essere luminesa. Quésta a mio credere è 
Ja itgjianfr della mancaoM parziale di luce, ìp q^ale 
^^end4 la forma di nna sapeificie concava corrispoa- 
dente alla «uperfieie eotivema del filo, b {tfopòrzi»- 
nalmente al diametro di questo . 

Ma il'filo'^etallico, iresun^ piA lungamente in 
coatatlo con lafiaH^nm, inalzasi di temperatura, « 
om ci& cresce il suo potere emissivo, diminuendo ìb ' 
-propoi^OBe il; soo potere assQrbotte. Da ciò nasce, 
«be la fiamoiai dilatasi, e la concavità primièra dimi- 
nuisce ;^poi«hè quella ■qpantttli dii calorico, «be prim« 
era assorbita 4 ora impiegasi n«lU eontbustitiDfl lumt 
«Usa. Provasi ancora sru noubite dil^Mnia' nriU stessa 
ooneavilh ddla fiamma allofa abe si accòsta ad essi 
mi filo metallico piatto, « lueido» che m' il mede«m6 
è scabroso, :o copeMb 4ì aero' -Aimo. i)a principio 
U suo potere r^eucnte i maggiore; minore l'assor- 



ge bvGoo;^' 



■6 
beate, e perà li cvvit^ dell' fiamma è più piccola, 
e però maggiore quaoUtà di caloràco impiegasi aulla 
liuterìa combostibile • ' ' ' 

Comideraiido inoltw qaeilo steMO fenomeno dalla 
parte dell' oMigCDo del? atmoafera , che nella evuHaa- 
stioDe impiegasi , osserviamo , che quando si espone 
un fila dì ferro alla fiamma , égli ianaltaodosi di 
Eemperaiuni. si dispone alla ossidatone, ed in tale 
stato si fa tu doppio uso dell' ossigeno , il qoale ; 
.corèe è noto, ha molta affiniti per U ferro. La fiàmnu 
poi di olio, o <U cera non aolamente cwMnma molto 
osaigene peìr la semplice combuslione} ma dà piiV per 
la apeciale comhustÌoae> dell' idrogeno cailiucato , il 
quale , come gi)i tutti saaD«t sviluppasi ' nel bfucìv 
mento dei icorpi gnuBÌ.,'ed o^osi,' dei' quali ^ .coatt- 
luente . E gìk più. wm ignorasi, che l'idrogeno ih 
istato gassoso assorbe più di setie volte il suo peso 
di ossigene; Tutto ciò eonsidersr sì deve »el valu^^i^ 
la quaobU di calcico, thè si sviluppa ndle fiauiirae 
adoperate nn watri esperimeuli. 

PfiMeguendtì ad kbfanaswrfl il ,01» metallioo 6ao 
all'altisila del lueigitidor e. più basto incora,. fii. è ,gi^ 
osservato, che. rim— earto il:cono <ion;l'aHe (fmpre 
verticale , la fiamHft prima, cesaa.^di fiù. ùUt^z^rti» 
ed iodi diminuisce di nlteBZB'^ Ora coEi^tiltMvio h 
■etc leoiic , tUM sdfflhra deverei ricwiere ad una nupv» 
forsa; ma «oltaèto alle:fansioBÌ' del caloneo raggiante^ 
luperocebd ef^i è chiaro,. che «dcoAaud» Pn filo Vte- 
tallico io va punto del ooiw dove l'irraggiamento è 
maggiore, e per cimeegiKOM più briUflnie I* luce. 



^cbv Google 



il' calorico tìcd diminuito dal poterà 'Osaarbentedd 
metallo, e però la fiainina dove abbasursi, è tanto 
maggiormente quanto più verso la bue il filoni^ 
<taU!co si colloca . Poiché in ^esto eatremo . luogo la 
combustióne ò pia 4dK>le,' éminoce la qtidntitk di 
■calanco raggiante. Si prendono due fili di Jerr»-di 
legiiald diametro, ed uno di essi ai ponga nella fiam- 
nu Meli, >e l'altro Inella fiamma luminosae brillante, 
:e 'cbiariimente si ostei?vert, cbe questo si coopti 
di -fnlìgiàe., mentre If ahro ne restali ^tusi ptivo. 
F^anoD 'opinò obe questa parte inferiore della fiasf 
'mf, contenendo una maggior «putita ' di' acido Car- 
lionio occupava la iuse' del- rcónoi'^non àTTertendò 
cbe dialla bàe al vertice> la cèttibunitine' va creec«n- 
-do,*<e pei^eglì attribuì al 'gas. àcido carbonio qudl'«f- 
'fétto', che debbest :'Mm^cemente ;ad .nna-d^ole 

eontbasiìo^ie.''' ,,,•.',.. , 

Per éoaferma 'di; pianto' ai' <i diMto ai ttoU,'cbe 
c(d" tffbo forramin4tori» si 'Ka pM»', >o' nessùUa fulil- 
gioej poiché con cssb per"Ia.twmnt« di' aria' atni»- 
'sferida'-cliiieiia stflla fiamme isi'determhMBna maggior 
copia'di' gas osstigetio' ^4ul' «oliibuÌE(ÌUilé i ' Cod 'poni 
'diié'fìli ìnetflllici' uno'nella fiamma di~ una 'òandda , 
ed un tiiro in quella animau dal suddetto tubo; A 
'osserva chiaramente 'U differenza che passa da- una 
'combustióne e l'ahra rapporto alla naterM oonbn- 
«tibile. Sembra diiàque che taon oKilto ai aflcensssé 
alla fisica vetith ilxbiaroSi^.^ Carradori' allora quando 
pet''di^tiaguere llaflamma 6/^u da quello che si pro- 
cace dal tubo fertudii(iatotlO''T<^. che questa di- 



^cbv Google 



peadesse d^W arder raggiante, di SehatUe.^ e .qifelU 
dal carbooio* - ■ ■■■ ■■.■ . .. ■. .,,;, 

Finalmente per n»: mhgglore ^otra^iocitaent» ;di 
quanto fino ad orti abbìamo-dspoato, ùipreodano dw 
fiamme di eguale dithenstone ijtroKenianuidaidueicoiaT 
biutibilif niM) dei <jnali;sviln^^rpiù .lialòòoo^dl'nltroi, 
e ad; ambedue si àoooitìi^nBoi'flteim 61» netjllieo «Uà 
temperatura dtil'arìa attau»fecie«.': ndoUo.' K osserTe-i 
ranno gli eSètti di «c^a isditati, sulla ^mma-mciaQ 
energici, 6 durevoU oclU fiamma cbe 8pr|gion9: mag- 
gior oalorÌGo; poìcbè in iqucUasìl' filo ipetalti^ più 
presto ai approssima ' ilio . statb i- di «{uiUbrìo , , chìa 
nell'altra. .Si dirà forse iclie un :filp dallo stesso mff: 
tallo, e posto alla medesinw temperatura e .dielaneaT^ 
eseirciu ona ciinor forza di cìpaUiioatf conlro il gas 
idrogeno carburato, clie control: il. gas Sdrog^oo .p«4o, 
meno contro di questo « obe^ iCoairo la:fiammA di.una 
lampada a spirito, di vino, meno coatro una busco- 
lanna di aria atmosferica, e di. gas idrogeno carbi^ 
rato . chia contro una mescoUitan di am , e di ga» 
delle minieref i. ; 

Ora portiamo la nòstra cotasiderazioae «ni fenOateno 
aj^retite mente paradossale', in oul vedesi cfaet unii 
fiamma estlngne un'.alira a tè viciofi; Questo fenomeno 
di? sopra esposto forse pia di ogni altro presenta mn. 
forza di ripnlsione fra la sfiamma inferìoiie^ e.siip^. 
riore; ma a ben eonstderaelo si vedrì, che il mederà 
simo non è che il semplice effetto della coIonoa'dQll 
gas ascendente.' L* aria i cìrcostanto ohe p<wttksi aulU 
fiamma inferiore Tacilmeate ne accresce il volume i t). 

Tom. ri.. a 



^cbvGooglf 



U Incct ed Intanto la colonna iKcndente cEi gu osr. 
bonio, e d'idrogeno carburato, che trorasi all'apSco 
del €000- dì' eiu- attacca U' baie della fiamma aope- 
nore,''la soapibgs in '|ilto< Tcrcb la sommità' dd lu- 
dgnolo, e^'£lialmeIlte'llp stMox intieramente dal ine- 
desimo; 'e oóbI! la :cfnd|(^aliiapcriore a- spegne. Chi 
conosco l''esperltfaeato:J-di< imaioandels ìmmenn ita un 
tubo FlpìéDO'di'gm acìdolaarboDÌ6,.o di gas idrogeno 
CarburàlOi' 'iovérfc Beili' esperienza dèlia fiattima , di 
cbi trattaìiv ua"'feaomc>nó' p^H'eitaoiente ' simile. Ma 
seaza ricòttere tid^uhaéìperienia di paragone possiamo 
direttaaa^W ^^mo^arlbJ'' Poiché se sopra . noi' candela 
di cei*a accesa 'si'jittrtHi'una' tela taetallica , .abbassan- 
dola fiHo '>aH:t' 'iUM^''dklla fiatbma, e (juindi ai póne 
un' al^a- «aodela. àeoefó- ài di sopra di detta telu, e 
«' immerge' nel gas, 'ùk quale '« 'guisa di nero fumo 
passa per le maglie' della 't'elai'Ia 6aiiÌma- ai spegne. 
I ' Nt4 fare questo >8pwÌmetttor con la tela metallica 
bo Tolutò osservare ciò cbe accadeta al cono troo- 
oaU, se alla superficie 'della sua fiamma sì portava 
un filo metallico; ed osservai, che q^ielU' parte di 
cono luminoso corrispondente al filo era internamente 
del tnito 'Oscura, essendo 'in quel punto del tutto 
cessata la combustione .- Non 'vdov'eva certamente ciò 
avvenire se la fiamma, secondp il Signor Libri,' era 
respinta dal filo meuUìco; giacchii ndl' interno del 
cono troncato doveTasr osservare la fiamma ripiegata 
in dentro, e non estinta. 

Né pare, che la massa deicorpi, che sì aenoatano 
alla fiamma, possa somministrare al Sig. Libri nuteni 



bvGoogIf 



»9 
alciuia dì una. apecìale bdots osserruioiie , e mollo 
meno un argomento speoioio per Uubilire la. «u 
opioiooe sulla ripalsìooe . Poiché egli è ev ideale , 
poiuiogai altra cosa eguale, che un corpo di ma|^ 
gior maua debba avere bu maggior potere «uorbeiile. 
che di maua minore , e pesò . due, fili di ferro di 
eguale levigatezza e tempereturm accoatati alla mede* 
sima fiamma, quello che avrà Tina massa maggiora > 
un maggior diametro, e p^ conseguenza un volume 
maggiore formerà nella fiamma una cavitli maggiore, 
cioè sottrarrà per il suo potere assorbente una quan- 
tità maggiore di calorico, da quello che ha una mas- 
sa, ed un volume minore, come dimostra l'esperienza 
pii^ volte ripetuta.. la vece dunque di dire col Signor 
Libri, che la forza di ripubione del filo metellìeo 
sulla fiamma ùa ta ragione diretta della massa, e nella 
invena della distanza del filo dal contatto della me- 
desima , noi potremo stabilire seooàdo le già Qoa 
ignote osservazioni ed esperienee, che la forza rofrt- 
gAranU del filo metallico , servendoci del vocabolo 
introdotto dal Davy, è in ragione diretu composta 
della massa r del. volume, e della forza conduttrice 
del corpo che si accosta alla fiamma, e nella inveAa 
della distanza ^ questo corpo dalla medesima . 

Pìaakneute ooà sembra siavi luogo alouno a m«< . 
raviglia, cOm« vuole il Sig. Libri, che fino ad or* 
non siasi fatu alouoa particolare ricerca sulla tandeua 
del calorico accumulato nei corpi a spandersi eoa* 
l'elettricità, ed a comi^nicarsl a quelli che ne haniM 
■wa minor quantifà, e come per la medesima aasoer 



D,a,l,z..bvG00gIe 



possano le attrazioni, e ripulsu»! fra i corpi intcr' 
foAÌ. Era questa indagine deU tatto inatile per la 
semplice ragione, perchè l' elementari nosìonì di fisica 
insegoano quanto basta per ispiegare le funiioni del 
calorico accumolato. Ed in vero qual cosa più nota 
del moto diretto, e retrogrado del piccolo cilindro' 
di liquor colorato di un termometro differenziale col- 
locato ira due specchi coocavi, -ponendo in un fuoco 
dì essi successivamente un, corpo caldo, o ireddo? 

• Qualunque volta un corpo trovasi nuotante fra dne 
colonne di aria rinchiusa in un tiibo, ed esposto fra 
due corpi raggianti il calorico di diversa temperatura,, 
sarà respioto, ed ondeggerà fino a tanto ehe fra di 
essi non siasi stabilito l' equilibrio.. Ma questo moto 
non ha rapporto alcuno con le forse repulsive , ed 
attrattive, che introdur sì volessero^ fra le funzioni 
del calorico. Quelli che si lasciano sorprendere dall'a- 
nalogia dei fluidi elettrico e magnetico, per dare tali 
forze al calorico cadono in un equivoco non difficile 
a togliersi . Nella . ipotesi dei due fluidi elèttrici vi- 
treo e resinoso, come dei due fluidi magnetiù Nord, 
e Sud hanno certamente luogo le forze di attrazione, 
e di ripulsione; poiohè in essa si ammette , che un 
corpo eccitato con elettricità vitrea , per, esempio , o 
con magnetismo boreale vien. tolto dal suo stato neu- 
tro di naturale elettricità, o magnetico, attirando a 
sé il fluido resinoso, o australe, ripassando il fluido 
vitreo , o boreale . Queste forze sono proprie e ca- 

,r attor isti che dèi due fluidi. Ma per questo si. dovranno 
introdurre nella scienza fisica due specie di calorico. 



^cbv Google 



distinte ffa loro per quindi spiegare i feqomeni della 
Bamma t Frattanto per non permettere , che alcuno 
s'illuda coll'analogia della elettricità, e del magne- 
tismo, della quale spesso si fa abuso, ricordiamo che 
il calorico non ha altra forza se non quella, che di- 
pende dalla sua tensione , la quale si palesa io quei 
corpi, che si espongono ad una temperatura maggiore 
delta propria per mezzo della dilatàEÌone, e per questa 
rendonsi sensibili i moti di quei corpi, che ad esso 
si oppongono. Sono queste, è vero, elementari no- 
zioni, ma che pure sono facilmente poste in oblio se 
la mente si lascia sorprendere dal fascino dell'analogia. 
E«eadomi forse più del bisogno prolungato nel- 
l'esame della opinione del Sig> Libri, passo ora a 
considerare la 6amma in sé stessa , e c<»isultiamo 
l'esperienza per quindi conoscere meglio il valore 
delle osservazioni di Davy, e quelle che furono al 
medesimo opposte ■ Già è noto i che se sopra la 
fiamma di un lume acceso si pone una tela metallica, 
qu^Ia resta troncata, e portando l'occhio al disopra 
della tela , ed esaminando la sezione trasversa , si 
vede il Ineignolo, che occupa il centro dello spazio 
oscuro; che però chiaro si vede, che la combustione 
non è che alla superficie, dove la medecima trovasi 
al contatto dell'aria atmod'nica, la quale gli sommi- 
BJstra il necessario ossicene . Il Davy spiega il fcao- 
meno, dando alla tela metallica la' proprietà condut- 
trice efficacissima del calorico , e quindi capace di 
toglierlo dalla fiamma, raiTreddandolp , e reiideiidola 
incapace di bruciare le molecole del contbustibile ri" 



^cbv Google 



dottfe in iitito guaosd . Hanno pertanio creduto ìl 
Murray, e il Deuchard di rendere alineno sospetu se 
noQ falca la generale conseguensa, che il Davy de- 
iuue dalla atta fondamentale osservazione. 11 primo 
di essi dimostra, che il cono troDcato della fiamma 
ai otteneva sncùra con una tela formata di fili di 
corpi ««no conduttori del metallo ) e per escludere la 
tela metallica propose di portare sulla fiamma un fo- 
glio metallico, nel qual caso si cùsèrva, che quella 
piegasi senza troncarsi, o spegnersi per la sua metà 
superiore. Ciò potrebbe non disgradare a quelli, che 
T<^Iiono introdurre l' accennata dottrina della ripul- 
sione. Più direuamente poi sì è portato il Signor 
Dt-ucbard contro l'opinione di Dbtj, dimostrando la 
inefficacia della tela metallica. Avvegnaché volendo 
impiegare la polvere fulminante per accendere un 
cannone , osservò che la fiamma di questa polvere 
attraversò fino a dodici tele metalliche percorrendo 
UDO spazio di quasi tre piedi. 

Riflettendo sopra queste osservazioni ansi che alie- 
nare l'animo mio dall'opinione di Davy, mi trovo 
sempre pìA inclinato per la medesima , trovando in 
quella una conferma dei principali caratteri , e dei 
modi con cui il calorici si comunica ai corfn . Ed 
in vero chi ò che non sappia, che i corpi imperfetti 
condullori sono dotati di una minore efficacia pel 
minore potere assorbente di quello che i metalli pos- 
■rggonoT Lo stesso Davy nella quarta parte della sua 
memoria suHa fiamma dimostra , che un anello dì 
Yetco può -estinguere nna fiamma piccolissima, purchA 



^cbv Google 



ti 

»ìi mi^oni la ma spesse^», e più pìccola la au« 
circonferenza dì quella di uà filo metallico , e cii 
percliè questo è uà maggior conduttore del \etro« 
Che però i metalli devono nece^ariameate produrre 
sulla fiamma un effetto pia pronto i e noa gì^ eguale, 
come .doveva dimostrare il Sig. Murray . Ed ancora 
che dimostrato lo avesse, altra ooosegueasa dedurre 
noa De poteva, se non quella di rendere pik gene* 
rale la scoperta di Davj, estendendo la facoltk refri> 
gerante ancora ad altri corpi . E siccome 1' effetto 
della tela metallica sulla fiamma è più pronto, cosi 
deve essere meno > durevole ] perchè i suoi fili pi& 
presto s' innalzano di temperatura , che ogni altro 
corpo meno conduttore, rammentandoci sempre, che 
la condacibilità A io ragione inversa della tenacità pel 
calorico . 

Né la iaflesaione della fiamma aoUo un foglie me- 
tallico giova ad indebolire l' opinione di Davy , o 
molto meno a provare la forza ripulsiva dei metalli . 
Imperciocché un foglio metallico c(^ocato sopra una 
fiamma ìn due modi concorre a variare il fenomeno, 
che con la tela meullica si ottiene. Prinùerameote 
quello presenta minori punti di contaUo al calorico 
raggiante, e per ciò esercita minor potere assorbente. 
Quando si presenta un cilindro, o filo metallico di 
ferro ad un finido elastico, come il calorico, questo 
non già lo tocca in una linea, ma in quasi tutta la 
metà della sua superficie , come si è. veduto nella 
concBvitJi della fiamma corrispondeste «1 oìHndro che 
rita medesima sì accosu . Ora ohi è, che noa veda 



^cbvGooglf 



|>4 

««sere' DiAg^rc la superficie dì una tela md^lìcfi 
Bltnccatff da una Gamma di quella di ' un foglio me- 
tallico della medeiima dìmenuoae? E siccome prò* 
jiorzìonalmente ai punti di oontatto si fa l'assorbì' 
mento del calorico,- co«l dovrà esisete maggiore questo 
nella tela metallica) che nel foglio egualmente. largo. 
Aveva già tali cose scritte quando di poi il chiaro 
fiig. Orioli Professore di Bologna in una letteia di- 
retta al Sig. Diivy espise alcune sue riflesaiotii, che 
giova qui brevemente aggiungere per conferma di 
quanto si era da me opinato sulla osservazione del 
Murray . Prende il dotto professore in considerazione 
il volgare esperimenu>, in cui Vedesi, che se sopra 
una piccolissima fiamma si dirige Con uu tubo un 
piccolo soffio di vento , questo la spegne per il pronto 
abbassamento di temperatura della medesima. Ma se 
. lo stesso soffio si dirige sopra uua fiamma maggiore, 
la medesima si ravviva, come osaervasì nelle fucine. 
Laonde può stabilirsi come principio, che il calore, 
e la temperatura è assai maggiore nelle fiamme molto 
voluminose , che nelle piccole . Applicando questa 
Tenti alla fina. tela metallica, notar si deve, che la 
fiamma, che sì obbliga a passare per i forelUnI dì 
un corpo qualunque, ridotto a forma di rete sì di- 
vide-ìn tante' piccole fiammelle separate a guisa di 
sottilissimi fili capillari, nei quali non si mantiene la 
temperatura alla combustione necessaria, e peto que- 
sta dovri cessare , lo che non avviene alla fiamma 
Bollò ad un foglio ddlo slesso metallo. Allora però 
che per un calorico addizionale ì fili della rete di- 



^cbv Google 



s5 
\engoao ìocaDclesceiili , ]« loro teraperalura si afforza, 
ed allora «asì, trapassando le maglie prosieguono ad 
essere luminosi, ed accesi. Il Signor Orioli oltre a 
questa osservazione altre cauae iBcora novera, le quali' 
concorrono all' effetto efficace della lanterna dì sica- 
rezza di Davy. Tali sono la irradiaaione del calorico 
nei fili, la quale è minore che in nua superficie; la 
diffrazione d«I medesimo, clie necefisarìaniente prò- 
ducesi come nella luce che passa per il picctJo spa- 
zio di due lastre poste a piccolissima distauea, e fi- 
nalmente la maggior copia di gas acido carbonio, clte 
producesi, nella divisione in fiammelle della fiamma 
maggiore per cui si deve accelerare la estinzione dei 
zampilli luiuinosi, che tendono a ajrtire dalla rete. 

Riflettendo inoltre sulla esperienza del Murray, si 
osserva, clie per avere il feaomeao del cono tron- 
cato ndla sezione della fiamiaa oltre all'assortimento 
del calorico bisogna che sia facile il luogo al corso 
del vapore varbonoso gìk raOireddaM dsHa tela me- 
taUica , altrtmeati , questo essendo impedito , come 
avviene nel foglie metallico , «i «ccumola sotto di 
questo , e si accende dalla stessa fiamma , e forma 
sotto di «ssa quello schiacciamento, che si potrebbe 
per una ripiJsiooe tradurre. In fatti se avviene, come 
abbiamo più volte osservato, che la tela metallica sia 
in qualche parte ostrusa nelle sue maglie con cera, 
o fuligine, la fiamma si schiaccia sotto di essa, e 
non più come prima offre il cono troncato. Laonde 
dal fin qui dette noa sembra, che dalle osservazioni 



^cb, Google 



30 

del Sig. Mnmy venga indebolìu Is teorìa del D««f 
Milla fiamma . 

Né quelle di Denchnrd luuino forza alcuna qua- 
lora si voglia riflettere al modo coq cui ordinaria- 
mente sì propaga il calorico nei corpi . Espona una 
Terga metallica ad una sorgente costante dì calorico, 
il medesimo paua da molecola a molecola, da strato 
a strato, e noa giunge all'estremiti, né si rende sen- 
sibile al termometro, clie dopo qualche tempo più o 
meno breve secondo cbe il metallo è pi& o meno 
buon conduttore. Ma se la sorgente emette iu copia, 
o con molta velocità il calorico sopra noa superficie, 
per cui possa passare ia an'isUnte, il medesimo dod 
si' trattiene , o pure attacca subitamente la tela me' 
tallica , ed il potere assorbente viene, nell' istante sa- 
turato. E poiché in tali casi il metallo, o non eser- 
cita , o perde ogni facoltà refrigerante , il calorico 
fiammeggiante passa , e vince qualunque ostacolo , o 
riparo; e cosi spiegasi come la pcdvere fulminante sia 
capace di accendere la polvere da cannone attraverso 
di dodici ripari di tela metallica a tre piedi di di- 
nansa . Se il Signor Deuchard avesse avuto presente 
quello che scrìsse Davy nelle sue ricerche si sarebbe 
potuto rìsparmiare come inopportuna qualunque suf 
opposizione. <* Un tessuto metallico, ecco com'egli 
» si esprimo , su cui agiscono rapide correnti di mi- 
M scugli esplosivi vien subitamente scaldato; quindi è 
» che la tela medesima, la quale arresta la fiamma 
n dei miscugli esplorìvt in rìposo, concede poscia 3 



.tvCoOgIf 



^ passaggio qaando essi ri mnoTono con rapidità. Sé 
w poi ai accresce lo superficie raffreddante, o si scema 
M l'ampiesza delle apernire, o se ne anmenu la spes- 
ai sezuii si poò arrestare qualaoque fiamma malgrado 
» la rapidità del suo moto . u 

Se però sembra, cbe il Sig. Dsvy abbia piena- 
mente trionfato di tutte le opposizioni proposte contro 
la facoltà refrigerante dei metalli salln fiamma, aop 
ai presenta egli egualmente vittorioso riguardo alla 
combustione della medesima. Poiché prima il Sym, 
e recentemente il Devies hanno con la semplicità, ed 
eleganza delle loro esperienze dimostrato, che il Davy 
immaginò quello che credeva dovesse avvenire, non 
già quello che vidde nella combustione della fiamma 
di una candela. Ho replicato, ed in diverse maniere 
variato l'esperienze di Sym , e di Deviea, e le me- 
desime hanno esattamente corrisposto ai desiderati 
effetti , e sempre hanno mostrato , che l' interno ài 
una Gamma è un composto di una sostanza oscura , 
e non luminosa, mentre la sua conica superficie è luci- 
dissima) che la interna temperatura di essa è piiH bassa 
che l'esierna; e che la sua massa interna ha la pro- 
prietà di estinguere un'altra fiamma, mentre l'esterna 
ha quella di accenderla , perlocfaé l' antica chimica 
dava a quella la proprietà di flogisticare » corpi, ed 
a quena di deflogisiicarlì . 

Ora richiamiamo alla memòria ciò che scrisse il 
Sig. Davy nella pag. 46-della sua memoria letta nella 
Società Reale di Londra ai i6 di Gennaio 1817, 
sulla fiamma. « La fiamma dei corpi combmstibiK 



^cbyGoogle 



M può essere considerata Ìd ogni caso come una con»- 
a biutióne dì una mescolanza esplosiva di gas infiaiO' 
a mabije, o di vapore con l'aria, e non come una 
» semplice combustione operata ue^la superficie esterna 
u della materia infiammabile. Può ciò verificarsi col- 
» locando una candela accesa, o un peszo di' fosforo 
» acceso nell'interno dì una larga fiamma proveniente 
M, dalla combustione dell'alcool. La fiamma della can- 
» dela, e del fosforo si presenterà nel centro dell' al- 
M tra , e proverà che vi è dell' ossigene ancora in 
u questa parte della fiamma grande ». E nella fine 
della quarta parte « La fiamma ha la forma di un 
M cono, perchè il maggior calore sta nel centro del 
» miscuglio esplosivo. Contemplando attentvmentc la 
» fiamma, ed Ìl Inogo dove la materia combustibile 
» si volatizza, appare più oscuro dì quello dove co- 
u mincia a bruciare. Là il vapore ù mescola ccJl'aria 
u talmente che vi diviene esplo^vo, si diminuisce il 
» calore verso la sommità della fiamma,- perchè ivi 
n si trova minor quantità di ossigene » . 

Per quanta venerazione io abbia per l'illustre chi- 
mico inglese non ho potato esser persuaso della sua 
opinione , e non ardirei forse di cosi liberameute 
esprìmermi, se non mi avessero preceduto in questo 
medesimo sentimento Sjm, Poiret, ed ultimamente 
Devies. E poiché i fatti piti che le teorie formano 
la più eloquente prova delle fisiche verità , esporrò 
alcune esperienze, e dalle medesime chiaramente ap- 
parirà la ragione della ripugnanza dì sottoscrìvermi 
alla opinione di Davy. 



^cb, Google 



Preparata una lampada ad alcool, e posto nel cea- 
tro del lucignolo sufficientemeirie aperto un piccolo 
cilindro di fosforo asciugato e fumante , fu acceso Ìl 
detto luctgn<Jo. Portata la tela metallica sullit fiamma 
conica dell' alcool , la medesima viene troncata , e 
nell' interno non presenta , che un cono oscóro , il 
quale ha n«I ano centro della . base interna sul luci- 
gnolo il fosforo liquefatto, e non acceso, e la fiamma 
stessa nOD è più grande di quello, che sarebbe slata 
senza il fosforo.' Mentr^ la fiamma' alcolica brucia se 
si accosta an filo di ferro non prima riscaldato al 
fosforo, che trovasi fuso nel centro, questo non si 
aceeode^'ma se prima di accostare il detto filo al 
fo^oro si tiene per qualche poco nella fiamma, e poi 
ai accosta, toccando il detto fosforo con la parte in- 
«andesceute, si ha subìtO' una scintillazione; •«■oè una 
picocda Bccentione , che «osto cesia, quantunque si 
tenga il So metallico al contatto col medesimo. StA^ 
lerato il £lo dalla fiamma , e di poi abbassandok» «ul 
fosforo , si possono avere succeasìvaoieiite simili aein- 
tillasicHii fosforiche nel centro del co°o oscuro. E 
giova notare , ohe quando più il Sio '■ si è tenuto a 
riscaldarsi nella fiamma , o sia quanto pili ai ! è apr 
prossimato al color. rosso ciliegio, tanto maggiore sarà 
nel contatto la sciatìllazicfue- fosfórìca. E iodifierente 
per reperimento, che l' iatfaudescenisa del filo ai 
|wocuri nella lainpadà accesa di alcool, dì olio, òdi 
altro fuoco , bastando ' che < sia incandeacente per ot- 
tenére il fenomeno. Ch se m porti un filò, di ferro 
incandescente sull'alcool, questo, come già è noto, 



^cbv Google 



3o 

npn, fi uifende; (OJi.W ù tocca H fosforo posto itti 
lucìgnolo. Doa acceso , ({nello ti «GC«ii4e ,' e : dbpo di 
«vere aecQsp eoa U sua .fiam^u l'alcool della lam- 
pada, restaikdo involto n^ cono OKoro,ótOEto ». «pe- 
gasi se pqrà la fiamma alcolica non è mo^ estesa 
e piana. ....',. 

.; Dppo queAti. fatti pia volte Am me rìpfftuii; « va- 
riati noD sapcei ìa <]usl maniera supporre , .' che la 
fiamma iin una GOwbli«ione di una oiéacolanza es[Jo- 
Siva 'con l'ffiaj conu» usiasl veduta nel centro della 
fiamma dall'alcool qi^eUa del fosforo) come .sian am- 
luessp dell' o&iigeno libero netrìntereo del cono , e 
cpme. siasi jiipposla ta maggior quantità d>. calorieo 
pel «eqtKk del miscuglio, esplosivo- acceso.' 3o0o tal- 
mpnte..que$te;«sser2Ìont .opposte ^i fatti., di maniera chò 
ceJ?)l>ra: iftverì^tmile, cbe siansi. seriaOiente eaanolate. 
Cli«2e>mai iofi^sei stato illpso nelle mie osservaiion! , 
temerei elie loi fiisse stato assai più di me il Murray, 
alUni che introdusse della polvere da cannone nel 
centro di una fiamma di .alcool, e di- III la estrasse 
molto umida, e spenta;, e'jpìù anoora. quamlo per alt 
CUBÌ minuti vi tenne .della, polvere fuliuiaante senza 

che , 'detonasse. '. . . .• 

Queste esperienza di Murra; fecero nascere ndla 
mia mente molte. idee,, e : «ibigolarmeate m'iodass^ro 
a sospettare che nctn valeaseco gli ossidi , ed ì pe- 
rossidi stessi a dare Jiel centro dèlia fiamma quell'o»- 
Ngene, ohe. aupponevasi dal <Davy nella saa mesco- 
laBEB esplosiva . Infatti coUocato . ani lucignolo della 
lampada alcolica i perossidi di maogauese e di ferro. 



^cbv Google 



3I 

come il deatomdo, ed ilprotoMid* di questo secondo 

metallo per saggiare i vari gradì di ouidazione sotto 
l'azione della medesima fì^ma, ed in nessuno di 
questi spérimeati osservai iograDdirù il cOnoi o la 
lace deSa fiamma, e portando. la tela metallica su 
di «ssa ù {Hvsentò lo stesso cono troncato oscuro , 
disti Dgaendosi indterati gli ossidi , come si trovarono 
ancora dopo spenta la fiamma . Volli ancora cimen- 
tare con lo slesso modo ilinttiaio di potassa doyi^ 
EÌoso dì ossigeno, è ne ottenni il medesimo efietto. 
Tutto ciò' a me sembta, olie^pirovi bastantemente, che 
nel centro della fiamma vi annidi un miscuglio '^aa- 
«pso Remico della combustione ansi cbe so<t«gao'Qe)la 
medeuma. - ' i . ' 

Questa nltima .espni^naa mi ba fatto lungamente 
dubitare della opinione di Devìes , il quale -crede;, 
cbe la scintillazione del fosfuro rinchiuso nel centro 
della fiamma alcolica al contatto ^del filo incandesctfnlc 
provenga dall'ossidazione del ferro. Si potrebbe forse 
sospettare, cbe il ferro rovente il quale di recente 
riceve l'oasìgene neUa sua superficie lo ritenga con 
poca tenacità, e però lo deponga facilmente, daor 
dolo al fosforo fuso- nel centro della fiamma ia pio- 
cola quaotitk quanto basta alla piccola scintillai iope. 
Infatti ho osservato, cbe lo stesso filo di £em> prima 
riscaldato all'incandescenza nella fiamma, e poi. raf- 
freddato, se in tale suto si aceosu al. fosforo senxa 
prima riscatdailo di onoro, non produce dciatilUzioiw 
alcuna. Tocca óra ai fisici T esaminare la probabiliU 
di questo mio pensamento . 



^cbv Google 



3a 
Preseguendo a fare le mie osiervazioai. sopra 
ropiaioné di Davy, volli introdurre ddl'aria atmo- 
sferica nella fiamma, cofie fece aucora Devies, e eoa 
uu'tubv ferruminatoào soffiai l'aria sul fosfuro, mea- 
tre ancora ardeva la. Gamma alcolica, e' tosto' quello 
BÌ accese, ed io seguito si spense euendo :cessata 
l'artificiosa! immiafii^iie dell' ossigeno atmosferico. An- 
cora sema adoperare, il deUo tubo basterà talvolta 
«gitbre la fiaoiina., facendo ia.mauiera, cbe l'esterna 
.sua Gupedìeie) si [ùeglii - sul "lucigDoto , e sempre si 
«vrà, L'effetto della sctatilliiEÌone' nell' «icenoone dd 
■fosforo. i ■ . .■ I 

'Per quanto .cbvaro, e ^soddisfacenti lusserò queste 
sperìense per formare un criterio di verilk -sulla opi- 
nione di Davy, aon ostante per rendere con maggiori 
{iròve chiaro il motivo della mia non adesione alla 
tnedesiina, esporrò alcune altre non inòpportaàe tk- 
«ei^azioni. Posta una candeletta di céra in uh vàsb 
di porcellana^ fa essa coperta fino a due linee sopra 
il ' lucìignolo eoa àlco<^, il quale di poi essendo ac. 
xeso, ha bruoiató con vastisima fiamma in tutta ta 
ina superficie ,':- lasciando sempre spento' il' lucignolo 
della candela, il qkiale in tale sUtu cuauerf osirì , av- 
vegnachè Ìl lucignolo superasse il livdlo dell'alcool} 
lo iche accader non doveva se tutta ia massa dtl com- 
bustibile fusse stata fiammeggiante. Si è osservato però, 
che essendo la 'Superficie dell'alcool al disotto dell'apice 
del luciguolo, questo euccessivamente si àccendeiva, o 
si ^gneva secondo che la fiamma dell'alcool molto 
estesa, e mobile sopra dì essai si appianava ^ o V ì^- 



^cbv Google 



33 
cilzMs, acccDdendosi ut pvimocaao, o «pegneodosi 
nel aécoado. ^ 

In vece di nm candeletta di oen, ai è aostituìto 
nel TUO di poréelIaoB un piccolo cSindco di fosforo> 
Avendolo «iceso, mentre bruciava con fiamma bianca 
vivissima , ai è versato lateralmente dell' alcotil nel 
vaio. Questo subito sì è acceso colla fiamuta d^ fo- 
sforo, il qoale tosto si è spento', mentre : la 6«niiaa 
deU*alco<d non si è diostrata più viva dell' ordinirio; 
anzi avendo portato sn di essa una tela metallica , 
si è osservato il fosforo spento e liquefatto. 

Finalmente si è cimentau la fiamma dell' etere 
solforico . A tale effetto . avendo acceso nel fondo del 
vaso un piccolo cilindro di fosforo, e versato su di 
esso dell'etere solforico, cpiesto si è acceso formando 
un altissima fiamma luminosafma il fosforo nel tempo 
stesso si è spento, e tale ancora si ò trovato nel cen- 
tro oscnro della fiamma, applicando sopra di quesU 
la tela metallica. 

Nel Bnllettino delle scieose matmuticbe del mese 
di,6iugoo del 1827 del Sìg. Ferrossac trovansi alcone 
sperienze faUe su questo soggetto dal Sigi Nackadder, 
sulle quali conviene, elle per alcun poco ci arrestia- 
mo . Introdusse questo fisico un tubo di vetro in una 1 
fiamma di lampada ad alcool in modo da portare 
l'estremità del medesimo ne] centro di quella, men^ 
tre leggiermente n' espirò il vapore . Osservò allora 
che la fiamma diminuiva dì volume, si deponeva del 
vapore nel tubo, e soffiando fuori della fiamma questo 
stesso vapore sopra un litrujB , tosto si accendeva . 

Tom. n. 3 



D,a,l,z..bvG00gIe 



J4 

Inoltre coUooando una .Sanuns al ccJIo lai^o^ ana 
grossa boccia di vetro , ed il lucignolo essendo cir- 
colare, adattò un: piccolo tnbo di vetro nell'aMe del 
Incigndo per cni passando nel Taso i vapori dd cen> 
tro della fiamma a olio, e non ad alcool offii dei 
cnriosi fenomeni. Qoesto vapore si'pnò accendere, e 
raccolto sol mercurio, trovasi essere dell'idrogeno 
cariiorato con ddl'olio in vàporci 

Dopo queste esperìenzei^edi dtn «ioiiU non par 
possibile come il'Sig> Baldiadder aUiia potuto essere 
indotto nella opinione di Davy, ed a spiegare la 
forma conica della fiamma per il c^ore, che si pro- 
duce nella mescolanza detonante. Poiché se la fiamma 
è una niesoolanza di gas che non bnicta se non quando 
giunge alla superficie del cono, coinè egli stesso ne 
conviene , non comprendesi come possa avere nel 
tempo stesso una combustione luminosa >nel centro . 
D'altronde l'esperienza dei tubi portati nei centro 
della fiamma , ed il vapore , che per essi si ottiene 
non ancora bruciato chiaramente dimostrano, che 
nell'interno della fiamma non vi è combastione. Bi- 
guardo poi olla forma conica della fiamma sembra 
che sì debba unicamente spiegare dalla pressione la- 
terale delle correnti dell'aria atmosferica circostante, 
la quale impiegasi su di essa , e sul suo vapore car- 
bonoao dal basso in alto. Basta rìcordarsi, che posto 
una fiamma sotto il recipiente d^ una macchina pnea- 
matica , e diradando 1* aria , subito il suo cono si 
schiaccia , e piegasi sopra sé stesso • N& sapremo fa- 
cilmente accordare a questo chiaro fisico ciò ch'egli 



^cbv Google 



35 

userìsce rigUHido al lucignolo oirbonòGo di . uaa ' oaii'* 
delà, ciUMlk la facdt^ beCrìgecNMe della fiamntR per 
cui crede cbe l'impedisca: jd uìu celta quantità di 
aria di mescolani ijolla pane ceottvle di. essa. Poiclifr 
uBmo persuasi, clie la parte solida dtA Iwignelò 
prende grander accvescimenlo allora che. il combuaUi 
bile vaporabile > si conaonu > laaciando scoperta , ed a 
sudo la parte sua uon Vapoi^ile.. In -tal caaoi la 
Bamma neceasarìamente si nlreddii, perché il suo cono 
lumÌKMO diviene minore. Inoltre, il lacignolo; forni» 
il fango carbonoio tanto pee maacaBXa dì osngeno 
nell'aria che investe U fiamma conica, ci^ne ancora 
per l' alterazione, dell' aria medesima, per mezso dei gas 
siifibcanU ) lo ohe ai palesa nelle sale dei apettaooti , 
nelle camere ristrette, ed abiute da molte persone. 

Prima di por termine »• questa memoria' credo di 
dover fare aliane osservazioni sopra quanto il Signor 
Davy ha esposto rapporto all'influenza dell' arift rare- 
fatta sulla fiamma. Nella memoria dove egli prende 
ad esaminare 1' esperienza ii &otthui leggesi , cbe 
una fiamma lunga un sesto di pollice ia un recipiente 
di soo a 3oo pollici cubici di aria atmosferica si 
rende più piccola allargandosi! ed in fine sì- estin» 
gue quando la pressione è divenuu sette , o otto 
v(dte minore. Notasi di più, che una fiamma con un 
getto maggiore di combastibile dura più lungo tempo 
acceso fino a che l'aria non sia diminuita i8 volte. 
Da ciò primièramente vuoisi dedurre, che a volume 
eguale di aria, e per conseguenza ad eguale quantità 
di ossigeno con minor fiamma la combustione dura 



r.bv Google 



36 

minor t^npo, clie -con &atiM isKggìòiii;) che -perà la 
estinzione 4elU fianuna- luiu devetn' ubicamente idi'ot- 
ugeno; ma boul al calorico, ohe si rebde libero . 
Sa questa base prosiegae Dwj a cimentare la! com- 
bastioae idrogena dell'aria Tardfatta, e. conabiad&, che 
la fiamma idrogena, nùn 'sispegae se non (piando il 
oalore, che dalla fiainnù producesi non basta a so- 
stenere la ^combusttonej e da ci6 si avanza a stabilire, 
die la combustibilità voti cresce, né scema in virtii 
di una rarefasioaei o sia di aiia presnone minwe, 
e che nelle atmosfere rarefatte possono più a lungo 
/^bruciare quei còrpt^ ch'emettono maggior copia di 
calore, di qadli, che minor quantità ne producono. 
Persussi intanto come noi siamo, che nella com- 
bustione si debba avere, più che al calorico, riguardo 
all' ossìgene , che si' precipita sul combustibile, con- 
iìesso clw le proposizioni di Davy mi sono sembrate 
alquanto paradossali • Che però ho veduto consultare 
l'esperienza, saggiando con una buona macchina pneo- 
matica la combustione di quattro candele di egual 
grandezza , natnra , e massa , le quali producevauo 
ima fiamma presso a poco, di eguale dimensione} ed 
. ecco il L rìsultamento delle mìe sperienze> 



durata 


rareruioa« 


56" 


3a° 


35 


45 


3> 


47 


a6 


54 



^cbv Google 



Ds queste 'tperìeiae rìleTUÌ , 'che ad na maggio^ 
Tinmero di fiairime collocate ìli tlifo stesso volamé di 
aria, che quelle dì un- nUtniero' ttairiore^ e per questo 
immene, ed esposte' tid- «gusle quantità 'di ossigene, 
e eoli' maggiore STilup^nietito ^dif-tlorieo oorrispobde 
nn tempo minore neUa darsta 'dalla combustione, 
ed un' maggior 'grado di i^arefvEÌone , o sia 'nn grado 
miaoi!e di prejfrioae. Gos)''qaBtli« fiamme non hanno 
dorato 8 bruciare dite l8''', ' mentre che una -'sola 
fiamma ne ha dorato 56" ; e quelle hanno resìstito 
a 54* gradi di rarefazione, e questa a Sa''. Pare 
dunque potersi iitabilire,- che la combostione della 
fiamma sia ndla ragione diretta del grado di rarefa- 
zione, e nella 'inversa del tempo. 

Se vero 'è «eeondó le gìk note teorie, thè tanto 
più Itmgo tènfpo darà una combustione quanto mag- 
giore è la qnkiffiU dì ossigtmo' contenuto in un dato 
volume di aria stmosferìca; e se è vero, ohe volendo 
protrarre per pi&- lungo tempo, la combusttone 'di una 
candela, o idtro combustibile, allora che questo è 
vicino a spegnersi, "basti ad introdurre sotto ili reci- 
piente, o nel loogo d«lla combustione una <ìoireiite 
di atìa; « più" ancora una quantità di gas ossigene, 
chiar^ment» si spiega perchè una combustione - di quat- 
tro fiamme Sia' durata là metk del tempo di quello 
dì una fiamma sola. Ma non con egàal , facilità . si 
potrà spiegare, che la combostione noo «e*si pe' 
raancanxa di oiiigéne; giacché certamente più ossigeno 
consumano sotto uno stesso recipiente quattro fiamme, 
che una fiamma stJa in ono stesso tempo; essendo 



^cbv Google 



u 

U fiaiiiin*r5Aiipr« in;pro(>onio»e ddla.mperfidÈ ac- 
tK^,.deI oocpo oomttMsiifiUe espoata i^ uMataW) dì nn 
Vpliune- di aria di: uua dau dsnstli. . 

. Né Kinbra agevole il.ognq^irH..coiDe poji.^uaMro 
fìlunme,. Je, quali . »vÌ)appaao maggiot quantità, di, «a- 
lonco tioncdebbft ;;diurar«:WVQndo il 3jg. Oavy. più 
liuigo |qiapt> U .ooiabuMÌfl!i]<e , se ; vero, fìuEe, ; di« il 
calorico daue alla nusdqsima Una dilata vtagglorp. 
Awertaai pettaoto, chein cpieaU.apeQle di; e^>erìeo«e 
bisogna porre a daloolo la qaaatilii di gas.,pll|i; owi- 
buetione contrario, che ooq.bmci^tQ 4',By^>i{>VA' d^Ila 
fiamma, iìiefleolaDd<v! eoa Tariii atpiQAferìca; d> ma- 
niera chi, tq)ito Dfl;.ci^cQlqre il gra^o :\il , iwettnitìfifi i 
che la durata della &iiiima.cpnvieBe|ivflte.;a.ci6 ,,unQ 
•peciale 'Riguardo. Che. per^ .(Bpto ^{ler .V.?*^^*^^^^ 
dell' espcnmcnto, «he ■ per la teokia ir«.;JV>if 'Seiqbra , 
che si doveaae tener, ookato d«lla.quAnj(ità dì gas, .che 
per la combustione' all'ari» atmosferica fii, iDescola, e 
del calorico, che si produce per gÌttstam«Dte misu- 
rare l'efiétto delle Qamme adoperata nell'espe^mento. 
Senxa quetti daii non solamente 'non ai potranno de- 
durre delle legiuime cQnvguenze,,e pr^eptare. delle 
osservazioni degne dell'alimi confidensAjiiqa .n^^ure 
introdurre delle noove . teorie » o abbattere , quelle * 
che faamio per base una 4eri6 di fatti avverati, e di 
ripetuti esperimenti. 

Del resto comunque si voglia supporre, che la 
comboBlione della 'fiamma si faccia . o sobaoto nella 
superficie, come sembra direttamente , dimw^to dai 
fatti, o ancora nel soo nucleo, al eW l'eTÌdniu ri- 



:.bvGoogIf 



pugiUi o che si Voglia inusaginare una foi-za rìpul- 
uva , che allonuna la 6amma dalla tela metallica , 
come per nn equivoco analogico ai è voluto ideare) 
egli sarà sempre degno di somma lodei e della pub- 
blica riconoscenza il Sig. Davy per la aua invensione 
della lanterna di sicurezea, sulla di cui forma, e per- 
fezionamento tanto per rapporto alla quantità di luce, 
che per l'effetto principale d'impedire la detonazione 
noe mollo dovrebbe farsi oltre quello > che gi& tro- 
vasi praticato io Inghilterra, ed altrove con ogni fe- 
licità , e meritata fiducia . 



^cbv Google 



^cbvGoogle 



MEMORIA 

SOPRA DN SINGOLARE UOTO 
DI ROTAZIONE 

GABRIELLO GRIMALDI 

DntBXTOM DSL >. OABINRTTO DI rtSICl 

n S< A. R. It DOCi Dt LDCCi 

I SBGKETARIO PEUnSTVO «ELLA CLASSE DKLLB SCIEHZI 

DELLA R. Accademia lucchese 



^cbv Google 



D,a,l,z..bvG00gIe 



t''- ■■ •■■■• - '■ ■'■-- - "-■' •■ ■■■■ 

jLì. AalfllofpA dei lècUiiclj NovemBre'e Decèmfctb 
dd i8s7^ ba idsto la segii0|i(e aètielavu :Q S^gv^Hs^ 
>> 'ofaectie ' Ila paptecipatq >àìu rSoeieitìe'lPlXvniglietf di 
■> Parigi tOM «aperieoK» G>i«Hj'Ìdì (iui;)3ee{ttì^'4 Si- 
o gaor Qaetelet , ì filici inglen ri c|ccwpMid' « 'OeC- 
p.can» Jà apiegbriio^xiEccO qaèsta es^rìèma* Se si 
» preBdè an''«ctcQ!ila nròlo^Eoì a lia^nlanb là-parté 
» cdnvesia, tìipòne qvesia. «opra unii itsira'^i^vetM 
» piaoB lociÙMmt&lev e'qidDdt al'inclMà'^eHa 'lastra 
a.ia niódo; dà det^nminaM- hi' diabesi del vsOro df 
Dtioralo^ov cbe vi- aderìace' ddiolmcB^e nal ODÌ)no 
'ddla -Mia' ooDTettiU'imgpatat'in Tcàei'tll'dkcmdete 
» KvplioeinèiKiB por da-iìnea deUtt f& grande inttli* 
t>. naniene,' neade ipreod^daion iqoto' di jrotazìwM, 
it.più o tàeao -afyìo ^ Dì q m i oi^mòig'Jti totMf^ne 
" ai cerca la causa » . . ' ■ >' ■■■;• "' > <"■"■ 

I^. cbiaxói wmce .deLiKdtettiaO'ifdiHitifieb .'di'quel 
giomile,' dioa d« asmalocnE- 'la se^eMeiaua-apiega- 
lioDci: ^Dppàafl.^egU.nn dùoo: tnéta^ÌGOi eagliaM * da 
molli diimetn.,'é lóod' av fonwK'l'tdea^idi' diversi mea^ 



D,a,l,z..bvG00gIf . 



44 

dischi , i quali se sonu e^ali fra dì loro di fignra, 
non Io saranno facilmeote in peso, e però è facile il 
concepire, cbe fra essi ye ne sark ano il qnale avi^ 
un peso un poco maggiore di qualunque altro. Ciò 
posto, s'inserisca un'asse nel centro di un disco, e 
quindi sì libri sopra due punti in modo, che ne siano 
agilissimi i movimenti. Il disco ubbidendo alla gra- 
yiik, girando attorno all'asse, tendete a porsi in tal 
situazione, che quella met^ di disco, che ha il mag' 
gior peso resti in basso , e là linea , che la s^ara 
dal ; 'rìmiliente «* pcmgà paraDeh sU'omadnte.' Data 
a|] dis<]0, qualunque «kra, posizione, egli ai muore m> 
^roo al «ut> proprio centi» per prendere quelli) che 
^i ^a:fiene,-e'ciò dopo : aIcKBe (Mcillasicnii delermi- 
Vte dal'eo^BUKfoilo indto-j '•>':■: i . ■■. ' 

i : :A .questo «fisco ci Sembra 'in qnalche modo nferirsi 
i},veti>d da or^ogìO' d^acitata «speriensft alkm ifihe 
incliniibdosì Ik lastra dj vetraisa oni si posa, ai, trova 
in urub poKvicine: nélU quide. la sua gravitai li eaerciu 
fàù noLiseòsO della oirconfercnia,' cheih quello délU 
supnfide.» ^AgilUssitito' è ilisiio: moto> ed'il chòaro 
autor» . dieU,'; oFtiocrfo 1o< nporta aUa nota ' uorià dd 
4t>pUc«'«K>10 ólifl prende lina palla di. biliardo,, «ht 
suisèia aoprft un piano dal ipiaie i^ceve usa, misiesza 
•cafone « dargli .on noti» dì rotazione, che « -coni- 
bina con qaello di gravitai. ■ > - ... ' .> - 
' ::;:lSb)n .iotìeraikunte :aaavitltai Faùnomio 'ÌI& questa 
aolnsione date :al JìsHlo-.meeoaiMoo. pioblataardiiiHa- 
cbeue„:mi protMHl.d'iatitiiirei anai, serie :4ij'f«perìeine, 
operando che dBlle-tDéd«iHae:tattó'-ttiuiiw-.'niì'u-ò&< 



^cb, Google 



45 

nsse opponano per .eoQOson» con chisrezM la v/mni 
del fenonMno. AqUesto e6ett*lio adi^rato uà |i«BO 
inclìfuNo di crtiullo bea terso manito di qusdrent», 
e di OBI vite acconcia a dare i gradi d* iaclisazioiM 
con moto lento, e «noceMÌTo, onde CmìIc sì reh^ 
l'osserfazlone de^'iniaialì morimenti , ' e le. pònaieni 
del vetro da orologio. 

Divido questa mia Bwmoria in due pani» ndla 
prima darò esalto ragguaglio ,dsUe mie osservazioni 
origioali come trovassi nei mio gioraalc registrate, e 
ndla seconda e^rrò la mi* opmione lewicameiU» 
qule mi è sembrata la jiii andoga alle certe noziooi 
fisioo-matrautìche; protesundomi di rìspe^are tutto 
ciò che altri hanno diversamente peosato, 9 che giu- 
dicar possano delle mie congetture . 

PARTE PRIMA. 

L* Ho odle esperimw fatto uso di an piccolo vetro 
da orologio a prefereaza di nn grande, tanto perclié 
in esso il peso, cmne perdtè la sua convessità mi 
offrivano nn punto di contatto minore, ed una minoc 
forza di gravità j e primieraounte ho fatto l'esperi- 
mento a vetro secco. Poato il medesimo all'estremità 
superiore del piano orizzontale , ed alzandolo lenta- 
mente fino a ii'i 1« ana discesa si è eseguita in 
linea retta loi^o il piano inclinato. In qnesta prima 
esperienza ho costantemente osservato, i.* che il vetro 
prima di giungere al grado che determina la sua di- 
scesa si nuove per la lunghezza di poche linee. 



^cbv Google 



46 

s'indirla in avanti , e mata- il pamo di contauo, ano 
essendo più centrale /ma circa ad uh quinto del w- 
miarcò di; sui cdnvefllità. i;* Che qnantnnijàe il vetro 
fass»' ascinttó , pan prinui di ' pmfdHre il' molo ret- 
tSineo nella niA diaceaa-eaegnm tra o-qiiaUm rìve» 
Insionì' inutrao al ponto dioòniatto, e ùò mentoe si 
avanzava nella sua discesa , e da questa fasanrvaziònb 
ho costantemente rilevato nos essere l'aoqna, O' qua- 
lunque ahro fluido la cawa unica e nebessaiia del mòto 
di rotazioue, come pare <^ siasi considerata Qleno» 
m«no proposto dal Sìg'.'Hachetts. '}.* K pia Jioos* 
servato che, ponendo il medesimo vetro asciatto aopn 
il piano orUxontalei e lasèiatolo. per tnnta mez&'ora, 
è bisognato inalzare il {nano ad una maggiore altesza 
per ottenere la sua discesa. Richiamerò questa osser- 
vazione alla mia considerazione nella parte teorica di 
questo ragionàmentQ ■ 

II." Lasciato il vetro da orologio asciutto sul piano 
orizzontale, e caricato con pochi pallini di- piombo, 
o con due gramme dì peso , il 'medesimo ' è disceso 
a i3° di elevaiiose con maggiore celeri^, e seuLa 
rotazione. E da osservarsi che prima dcjla discesa ad 
im minor grado di elevazione il vetro inclinaù ìa 
avanti, e per tal modo si' Varia Ja posizione del. cen- 
tro di graviti, e del pasto di contatto . 

IO.* Avendo fatto sul piano di cnstallo «ieune 
es[»razioni, e posto sol medesivio il vetro asciutto, 
ed avendo in- seguito elevato il piano,- il vetro da 
orològio non 'è disceso che «11' elevazione di a5° fa* 
cendo da principio alcune poche rQUzìoni. 



^cbv Google 



47 
IV.* Avendo bugnato wu pane' del (ùabo con un 
I^g^ero strato di acqua, e posto nella ntuasione' orùr 
unitale sopra di esso il -vétro asciutto, questo ncm & 
disceso che aU^eleTazioae di 38' con molo di rota* 
xtone- iniziile soltanto . Avendo poi bagnato tutto il 
jóano con un leggiero strato di acqna , e posto il vetro 
da orologio sopra di esso, questo è disceso all' eleva- 
zione di 3a" con deciso moto di rotaKÌone, penandosi 
verso un lato del plano, e lasciando la linea retta 
lungo esso nel dìsoeodere ■ 

V." Bagnato il vertice della convessità di un pio 
colo vetro da orologio , e posto sopra il inano ori»- 
Kontde, si é osservato che a ai* di elevazione il 
vetro senza discendere ha fatto nna intiera rivoluzione 
attorno al eno asse , avendo prima mutato il ponto 
di contatto, cosi dando segno che cominciava a pro- 
vare l'inflnenEa della tnclinasione del piano. Giunta 
l'elevazione a i3'ì, il vetro ha preso nn perfetto 
moto di rotazione, ed una inclinazione obliqua, scen- 
dendo per quella parte del piano, eh' ef a più alta 
come ho verificato col livello a bolla d'aria. Asciu- 
gato il piano , ed il vetro esattamente , e lasciato il 
piano alla medesima elevazione a 23" J , e postovi 
Sopra il vetro bagnato con una [riccòla goccia di acqua, 
il medesimo non è disceso j ma è bisognato inalzare 
U piano a a6°§ per ottenere il movimento del ve- 
tro. Tutte le volle che si è da me replicato questo 
sperimento ho portato 1* osservazione sulla traccia che 
segnava il vetro sul piano inclinato, ed bo veduto 
che fiannavasi dal vetro con l'acqua del suo vertice 



^cbv Google 



«« 

una spirale; cDoUiuia lun^^ il tuo cunniinb 'fide al 
plinto -d^a sta doctiu laterale dal piaao.' ■ 
. .VL° Bagnalo l'apice dd .ivetro- da «rolegiò cos 
ODai goccia di telustDoe di gomma arabica^ il mede- 
^niQ non è disceso . 6oa ' Uioje di . rotacìodd ,- ohe 
all'elevazione di :a3°^> Laaoiato U piano a queata 
elevBsìoae, e posto il vetro bagnato con la Inèdesima 
solusione , .è bisognato inalsare il- piavo a 37' pét 
aveiw ]a discesa del vetro.. 

VII.* Bagnato Ìl vetro co» la «diva si è osservato 
cbe il medeùmo discende eoo moto dì perfetta n>- 
taaiooe . 

VIU.° Quanto pià> lentamente a'ìoalEa il [^no, 
unto più resiste il vetro a dtsceadece, ed un vetro 
più grande geoeralinente. incomincia a discendere ad 
una maggiore altezza, che un vetro più piccolo, 

IX,'' Adoperando l'olio come nelle precedenti espe- 
rienze, il piccolo vetro è disceso con maggiore ve- 
locil^ , e con piccolo mtdo di rotazione . 

In qa<ftte esperienze ho notato costaotemeote' : 
1. che caricando il vetro con un peso egli è di- 
sceso a minore elevazione del piano, ed a tanto più 
piccola elevazione quanto il peso è maggiore. Ed in 
fatti per l'equilibrio del piano inclinato vi vuole un 
peso maggiore per trattenere su di esso un corpo più 
grave , che un meno grave ; %." che 04^ crescere ìl 
numero delle espirazioni sul plano di cristallo si ac- 
cresce la resistenza iiella discesa del vetro; poiché 
il moto di rotiizioue si rende più sensibile, e per la 
discesa del vetro vi abbisogna una maggiore eleva- 



D,a,l,z..bvG00gIe 



49 
sione del piano. 3.' Il peso aggiunto al vetro da on>- 
logio accelera U discesa del medesimo } 4-* *^1*^ se il 
vetro, che discende in linea retu lungo il pianò tro- 
va sopra il medeaimo una qualunque cAusa dì attrito,, 
o dì adesione, tosto cangia il moto rettilineo, in quello 
di rotazione ; 5.° che nel moto Ài rotazione il vetro 
nel diaceodere prende sempre oua direzione obliqua 
curvilinea, in qualunque luogo e modo il medesiaio 
sia collocato sol piano; 6.° che lasciando per qualche 
tempo il vetro bagnato sul piano vi abbisogna una 
maggiore elevazione pei farlo dÌRcend«*e. 

Da queste osservazioni , ed esperienze mi sembra che 
GÌ possano dedurre le seguenti conseguenze . i .° Dun- 
que si coaferma con questo fenomeno ciò che i mec- 
<:anici , trattando dell' aUnto hanno determinato , cioè 
che il medesimo si aumenu se un corpo grave sia 
stato sopra di un piano per qualche tempo in riposo; 
3," dunque sembra che il moto di rotazione debba 
riconoscere la sua causa dalla resistenza che si eser- 
cita al conutto del vetro da orologio sul pùao , la 
qual resistenza ha un immediato rappcHlo colle note 
leggi dell'attrito. 3.' Dunque nella discesa del vetro 
conviene considerare che non gUi un» sfera si muova, 
e discenda lungo un [ùano inclinato , ma bensì una 
inccola superGde aopra un' altra superficie , poictiè la 
rouzione non si fa verticale, ma orizzonulmente sul 
piano , e ciò con la superficie ò\ contatto del vetro, 
la quale prima di prendete il moto varia di posizione. 
4,' Dunque oltre la resistenza dell'attrito che si eser- 
cita nel contrtlio dei vetri vi è quella dell'adt-siOne 

Tom. yi. 4 



^cbv Google 



5o 
ddU «MtaniB acqtwsa che con ta precedente com- 
ponefi • rendere [mù leiiubile l' efieito j e quello i 
SMggioie se tatto ti pÌMio è bagnato, elle am puu 
soltanto . 5.° Dunque qaamo più tenpo si dà al 
Tetro per giungere ad saffieiente grado di adcaione, 
tanto maggiore dovrà esien rdevaxione del piano 
pe* avere la dÌM»»a del vetro. 6° Dunque non seio- 
Itta diuMMtraio dai fatti eiperitnaoti che la resi- 
stenaa alla discesa del vetro sìa in ragione della deositi 
del flaido interposto, e però é necessario un maggior 
numero di osservazioni per determinare quale sia la 
legge che influisce per la dìveraa intensitJi dei fluidi 
nel fenomeno . Poiehè mohe sono state le anomalìe 
da me osserTsle adoperando l'alcot^, la saliva, l'olio, 
r aoqoa semplice, e l'acqua salurtita di moriato di 



SECONDA PARTE. 

Anteposte tutte qneste oassrvazioni, ed eaperiente 
pesto ad esporre quale « «e sembra U cauaa del 
fenotneno di Hachette . Primieramente porto la mia 
cotisideraciotte sopra il conutto iei vetro da orologio 
mi pimo di orisullo^ » di vetro, Applicando primie- 
mmente la teoria dell'equilibrio sopra i piani fissi, 
ed i pimi indÌMti con^dero il letro da orologio 
eoHocato sul piano dì vetro orizsontale, e non indi- 
nato coBK un corpo, che tocca un piano fisso per 
un numero qualunque di punti. Allora le condisioni 
dell'equilibrio su«, sono che la forza ohe urta contro 



^cbv Google 



5i 
il piuio aia perpendicolare al piano fisso, e die la 
diresìone ddla medeaima prolangata fiao al piano non 
aorta, né cada fnori iti polipino, chs forma' il coa- 
utto d«l vetro co) piano di criatallo. E aiccome il 
punto di contatto del vétro è una mperficie pù, o 
meno estesa secondo la minora o malora curviti , 
e perfèiiose della fÌMmà del tnedesioio} cosi debbeù 
considentre, clie la dii'nslone della forse dì presuone 
dei vetro contro il piano passa pel centro della figiura, 
o sia del poligoDo del contatto. U valore di questa 
pressione sopn ciascun elemento del contatto è eguale 
al peso del vetro da orologio diviso pel numero dei 
punti di contatto. Vi sono dei vetri da orologio di 
nm piccola forma, e di ifDa grande curvità', ma di 
una grande densità maggiore di alcuni altri , i quali 
liatmo perla loro sottìgliexsa una piccolissima denùtà, 
ed una piccola curvità. I punti dì contatto del primi 
devono necessariamente soffrire una maggiore pressione 
dei lecfHidr; lo che si deve avvertire nella discesa dei 
diversi vetri da orologio lungo il piano inclinato é 
Quando il piano di cristallo è orizzontale, la pressione 
dei vetri non è proporzionale che alla forza dì gra- 
vità, o sia al peso dei vetri da orologio, e la dire* 
t'tonc verticale di detta forza passa pel centro di gra- 
vità , e contiensi nel poligono di contatto del Vetro 
col piano. 

'Consideriamo un vetro da orologio senza essere 
inumidito da fluido alcuno collocato sopra un piano 
di cristallo inclinato, e facciamo astrazione da qua- 
lunque attrito. Decum^HMla la sua fcKT^a con i noti 



^cbv Google 



52 

canoni della meccaoica in dm* forze, uns pardQda al 
piano inclinalo, e l'altra verticale al medesimo, la 
prima è quella, che non distruggendosi fa discendere 
il vetro lungo il piano, e la seconda che sì distrugge 
per la resistenza del medeùmo. Portando ora la no- 
stra attenzione sulla forza verticale snl piano , osser- 
viamo; i." che la medesóna è tanto maggiore quanto 
il vetro lia maggior peso, e che un vetro di piccolo 
volume , ma di maggior dtmMtii può esercitare snl 
detto piano una forza verticale eguale a quella di on 
vetro di maggior volume , e di densità minore, «.* che 
quando un vetro ha maggior peso si genera per una 
parte maggiore attrito, e per ciò maggior rènstenza 
n oppone alla discesa del còrpo; e per fdtra parte 
più pronta e veloce è la discesa, se la direzione della 
verticale che passa pel centro di gravità sorte fuori 
del pijigono di coautto; 3.* che dopo di aver col- 
locato il vetro sul piano orizzontale, ed elevando poco 
a poco il piano, il medesimo ha sempre presentato 
tutte e tre le specie di equilibrio; cioè V indifferente, 
allora che il metacentro si confonde col centro dì 
gravite. Io stabile quando il metacentro è al disopra 
del centro di gravità , e t' istahìle quando il metacen- 
tro è al disotto di questo centro, come chiaramente 
apparisce a chi attenum«ite osserva il vetro grado 
per grado allora che il piano s'innalza. 

Nel fare le mie osservazioni non ho potuto non 
rilevare la grande differenza che passa fra la discesa 
lungo il piano inclinato- di no corpo sferico, e di nn 
segmento vuoto di sfera quale è quello di un vetro 



:t:bvG0Q.'jlc 



53 
da ordogio . Il primo discende ad un minor angolo 

di eleTszione , ed nn maggior angolo è necessario 
per la dìsceaa del secondo. Da ciò ho primieramente > 
secondo le note leggi meccaniclie dedotto, clie sul 
-vetro di orologio più ctie in un corpo sferico agisce 
una forza che fs equilibrio con la forza relativa di 
graTitk, e che la medesima è parallela eguale, ed op- 
posta alla relativa; ed ia tal caso il peso del vetro 
sta alla forza che lo trattiene in eqnìlibriO) come la 
lunghezza del piano all' altezza del medesimo . . Ora 
nel nostro caso vedo che due sono le forze che si 
oppongono alla graviti relativa, ctoè l'attrito, e nel 
fenomeno di Hachette la tenacità del liquido, che 
bagna il vetro, o il piano inclinato. Io tratterò prima 
della resistenza prodotta dall'attrito, e di poi di qnella 
del liquido; e frattanto osservo che queste due forze 
ritardalrìci sono cospiranti sul medesimo effetto , e 
considerar si possono come dtie cause che agiscono 
sol centro di gravitìt del vetro da orologio, il quale, 
considerata la concava sua super6cie, trovasi nel punto 
del pcJigono di contatto per cui passa la direzione 
verticale del centro di gravità. 

La teoria imperfetta nelle sue leggi che abbiamo 
soli' attrito offre non osUnte alcuàe verità costanti , 
che generalmente si possono adoture come sicuri punti, 
o basi sulle quali con fiducia si può avanzare una fìsica 
opinione* Sulle medesime affidato ho costantemente 
verificato nella discesa del vetro , che questi come 
ogni altro corpo grave scende per efftìtlo- della gravità 
con un moto uniformeniente 'accelerato luqgo il piano 



D,a,l,z..bvG00gIe 



H 

inclinato, it qunle snrebbe a qnello che avrebbe avuto 
cadendo liberamente « come l' altesza del piano alla 
sna lunghexM. Posto poi il medesimo vetro a varie 
altesae del piano di orìslallo, ho osservato cbe il me- 
desimo si tcaueneva sul piano senza discendere , ed 
in ciò egli i»«aenta lo stesso fenomeno di tatti i 
corpi 60tt<^Oitì sJP attrito dei piani indinatìi nei qoali 
la resUtensa delF attrito opponendosi alla forza della 
gravita, rende nullo l'eiTetto della medesima. Volendo 
determinare la poaitiwie del piano in cui Ja gfavitk 
supera la detta resisleoza, ho grado a grado inalzato, 
il piano, e cosi sul quadrante annesso al piano ho 
potuto con (gualche precisione determinare il punto 
della discesa dd vetro. Nel fai« questo e^erimento 
ho osservfrtoj i." che portato il piano ad ua« mag- 
giore inclinazione, il vetro sensa muoversi si è pie- 
gato in avanti, mnundo il punto di contatto, lasciando 
quello che prima aveva, aUora cbe il piano era otìz- 
contale, Cktsl il centro di graviti ai è stabilito sof^a 
un altro poligono di ctmtatto} lo «he non è difficile 
• concepirsi , riflettendo che t vetri da orologio non 
hanno una superficie perfettamente sferica , a.° che 
alla determinata inclinazione del [«ano il vetro* di- 
scendendo colla nou legge dei gravi, ha sempre preso 
sofmi il medesimo una direiione rettilinea, e ciò sia 
che il vetro fosse collocfno in una parte più cbe 
dall'altra del mezxo del piano; ma se il vetro è col- 
locato nel messo , o nella sommità del piano oriz- 
xootale, la fìoru dell'attrito si rende sensiUlmente 
nuggiore; poiché per avere la discesa del medesimo 



D,a,l,z..bvG00gIf 



55 
bisogna dais iJ piano una maggiore incliaucione . Que- 
sta ossenraKÌone mi ha servito « confennare le dne 
regole geoeralt di Coulomb , cioè che l' attrito a aecco 
oppone dopo un tempo safficieute di riposo una re- 
sistenza proponiooale alla pressione, la quale aumenta 
nei primi momenti di riposo, ma dopo un dato tempo 
giunge al suo limite del marimum} e che quando 
una superficie a secco si niuoie sopra tu' altra crai 
una Telocitì qualunque proporzi<malmen(a alla pres- 
sione, la sua intensità di movimento è molto minore 
della resistenza che provasi allora che dopo alcuni 
minuti di riposo si procura di staccare una superficie 
dall'altra; 3." che in questo seiwado caso il vetro, 
prima di discendere, per un piccolo tratto della tua 
discesa per lo più fa due o tre rivoluaioni sopra il 
proprio asse, quantunque cMi ogni cautela si fuisc 
reso il piano ed il vetr^ assolutamente asciatti, e tersi. 
In questa occasione ho dovuto più volte convincermi, 
che il fenomeno di Hacheite non è circoscritto al 
vetro bagnato, ed umido, ma bensì che il med«siaio 
cadeva aouo il dominio dell'attrito, e delle resistenze, 
che si presentano ai corpi che muovonsi gli uni sigli 
altri. 

Non credo dovermi occupare nel ragguaglio delle 
anomalie, che necessariamente si presentano in quesu 
^ecie di esperimenti} pwchè nel commerào i vetri 
da oraU>gio sono di diversa forma e peso, essendo 
alcuni di piccola dimensiraie e di molta densità, altri 
leggerissimi, e di più graudi dimensioni, e tulli di 
una inqwifetu convessità sferica, per cui fonnauo sul 



D,a,l,z..bvG00gIe 



56 
-piano ciascuno un differente poligono dì conutto. Per 
Io che non volendomi dipartire dal semplice e^ierì- 
mento di Hacheue lio fauo uso di un vetro piccolo 
-normale unto per la sua miglior forma, cke per il 
peso, al quale ho paragonato gli altri vetri di diverso 
peso e dimensione, sottoposti nelle medesime circu- 
«tanze e condizioni dello stesso esperimento . Né 
ivoglio qui trascurare di avvertire, ch'esaminando più 
<ìa vicino il rapporto dell' aurìto del vetro con la sua 
pressione, osrtcaudo il vetro con diversi pesi copo- 
sciuti , in generale ho trovato , che quando il peso 
era picco^ssimo si presenta un maggior numero di 
anomalie, le quali quasi intieramente cessano quando 
i pesi, sono maggiori. Finalmente portando l'avvei^ 
lenza sopra, i diversi vetri da orologio, ho potuto 
noure che t vetri nuovi soffrono sul piano un mag- 
giore attrito, che i vetri usa^» auzi ho osservato die 
lo stesso vetro, il quale da principio dava una de- 
terminata rtisisteuan , nel proseguimento degli esperi- 
menti lo dava successivamente minore; e cosi ho 
riscontrato la già nota fisica verità, cioè che fra due 
coi^i l'at&ito diminuisce l'attrito, rendendoù minore 
l'ingranaggio delle parti del contatto, e la profoodità 
delle aspresse delle superficie . 

Per non trascurare alcuna cosa che può avere re- 
lazione .al nostro fenomeno ho ancora voluto prendere 
in considerazione la for/.n di coesione, che ha luogo 
nel medesimo. E primienunente rammento, che l'at- 
trazione giunge ad unire le molecole della materia 
Don tale aderenza di maniera che, come già è noto. 



^cbvGooglf 



5^. 
la fom tlì adesì(m« basta a fare equilìbrio col proprio 
peM>. In oltre ricordo, cbe 111 suddetta fona noa è 
in rapporto con U ^inatitìi delle molecole, ran beasi 
coD le «uperficte. Io terzo Inoga devesi aver presente 
ciò cbe \iene notato da tutti i mBccaoici , cioè elle 
l'adesìeoe è mag^ore attor» cbe le soetaase le quali 
sono in oHitatt* sano omogenee pia cbe ae sono di 
natura diversa . Ih tal guisa i meccanici calcolano con 
molta approssimazione l' attrito fra abete con abete, 
quercia eoa quercia , ottone con ottone , Tetro con 
vetro, che quando aono sostanze diverse in contatto 
fra loro. Il Sig* Dupin nella sua utilissima opera di 
Oeometria meccanica opina che la forza dì coesione 
influisce pochissimo nell'attrito, il quale crede che 
«ìa indipeDdcDte dalla coesione di superBcìe . A me 
sembra che siccome l' attrito di sua ' natura è diffe- 
rente dalla coesione, enei la resistenza dell'uno deve 
essere diversa dalla resistenza che dall'altra si oppone. 
La prima si palesa nel movimento di- una supeificie 
sopra un' altra supeificie j e la seconda tanto nei so- 
Jidi, che nei liquidi ri manifesta al seiapKce contatto: 
la prima i proporzionale alla presrione, ed idl'ingra- 
naggio di^ molecole fra di loro {e là seconda è 
proporzionale fino ad uu. ceeto limite . alle superficie , 
e sottoposta alla legge della omogeneitìi* 

. Applicando ora al nostro, fenomeod questeeltmen- 
tari nozioni coaviene primieramente riflettere, che 
allora quando si colloca un vetrv da' òfólogìo eopra 
di uu'piauo di vetro non* può farsi a meno, ohe nel 
poligono di contatto non si produca una coesìoae, I9 



^cbv Google 



ss 

^i cai Ema dovrii esaere tanto maggiore qnaato 6ao 
ad UQ certo limite è estesa la sua super&ie, quanto 
più i vetri sono omog^ieì , e quanto il contatto è 
più immediato . Che però il detto vetro tcendeado 
lungo il piano iuclinato deve superare dne. forze, una 
delle quiJì è quella della coesione, e l'oltra è quella 
dell' aurito, la quale non permette la discesa se non 
quando l' allessa del piano inclinato è maggiore del 
prodotto della base moltiplicata pel rapporto dell'at- 
trito alla pressione. Queste due forze sono cospiranti 
contro la forza della gravità relativa, e si combinano 
al poligono del contatto, e quando la lor aomma è 
ad essa egaale, si avrà equilibrio, ed il vetro rimane 
immobile sul piano inclinato. Se queste forze si ap- 
plicassero nel punto per dove passa la verticale di- 
rezione del centro di gravità, il vetro senza rotazione 
scenderebbe per una linea retta lungo il piano in- 
clinato per una forza espressa dalla differenza delle 
ibrze opposte.. Ma si è osservato cbe un piccolo vetro 
asciatto posto to^a di un piano ad una data incli- 
nazione prima di prendere la direzioue rettilinea lungo 
il piano fa alcune piccole rlviduzioni attorno all'asse 
del centro di gravità; danque le forze della coesiime, 
e dell attrito senza l'intermezzo dì alcnn fluido, o 
liquido oppongono una reùstenza capace a produrre 
una piecda rotazione. Queste forze «uno certamente 
piccole perchè piccola è la superficie di contatto , 
piccolo l' attrito , e piccola la pressione per la legge- 
rezza e pel volume del vetro da orologio, e però 
' picctJo i' effetto che ne risulu . Avrei dilEcollà di 



^cbv Google 



59 
essere della opinione dì «Icnni i quali credono, che 
nel moto del vetro «i debbano considerare queste due 
reuftteoze come quantità costanti ; poiché tanto l' tt- 
trito, che la coeaione sono tanto minori quanto nug- 
giore è k velocità del corpo nel discendere, e questa 
essendo come i quadrati dei tempi , degli spaij 
perconi. De viene clie il vetro n^a sua disce» 
dovii soffrire nna minore resittenxa quanto maggiore 
spasio descrive nel medesimo tempo. 

Fino ad ora abbiamo considerato tanto Ìl vetro 
da orologio, che il piano asciutti} ora passiamo a 
considerarli bagnati. Egli è certo, che per l'inter- 
posisione di qualunque costanza liquida, e special- 
mente oleosa e grassa l'attrito diminuisce; poiché le 
asprezze delle superficie sono riempite, e l'ingrana^ 
gio delle molecole nelle superfìcie è Ueno profondo. 
Laonde è ammesso da tntti ì moderni meoeanici che 
per l' influenza degl'ingrassi la resistenia dell'attrito 
non giunge al massimo se non dopo longo tempo; 
che quando i floidi, e gl'ingrassi sono posti. di fresco 
l'attrito è minore di assai, cbe quando è passato dd 
tempo; e che souo una pressione maggiore gl'ingrasù 
in generale diminuiscono gli Miriti. L'esperienza co* 
stantemente dimostra , come si è veduto , che nn 
fiuido interposto fra il vetro da orologio, ed il piano 
di cristallo determina il moto di roUzioae veloce , 
costante, che tt^lie al vetro ogni direzione reuilinea, 
e che pw la maggiore elevazione del piano per la 
sua discesa produce una maggiore adeaione fra le so- 
perficÌB. BUogneiA duoqne che ad oosUD Seaameoo 



D,a,l,z..bvG00gIe 



6o 
mentre da una parte ai diminuisce l'attrito per l'in- 
terposto fluido ai accresca la resistenza dì adesione . 
Ma qnali sono ìe cnme, che prodocooo la rotazione^ 
Per maggiore chiarexsa eoosidcriuno la forma del 
vetro da .orologio, il quale per essa eatra nel domi- 
ni» delle superficie curve, e sìmmetrìctie composte di 
sezioni parallele circolari perpendicolari all' asse , nel 
quale trovasi il centro di simmetria, il quale è an- 
cora il centro di gravili se le sezioni parallele , ed 
U poligono del conutto sono simmetrici perfettamente. 
La posizione dì equilìbrio del vetro in tal modo con- 
siderata è quella per cui passa l' asse simmetrico , il 
quale resta sempre verticale aia clie sì ponga oriz- 
zontale , e- sia che su di questo il vetro giri sopra 
sé medesimo. 

Ora egli è chiaro che qualunque superficie di 
rivoluzione, come quella del vetro, per preaders un 
moto dì rotazione, rimaneado l'asse simmetrico im- 
mobile, abbisogna di una forza tangenziale che agisca 
sul perìmetro della superficie di contatto, e che non 
passi per l'asse simmetrico, altrimenti si comporrebbe 
col moto di traslazione. Che però considerato il ve- 
tro da orologio sul piano orizzontale in riposo, e^i 
non è sottoposto, che alla sola forza di gravità} ma 
quando il detto piano passa ad essere obliquo se egli 
discende per una linea retta senza dar segno alcuno 
di rotazione , allora concluder sì deve che sia man- 
cata , o oou sia stMa assai sensibile una forza tan- 
genziale per produrre in esso il moto di rotazione. 
£ àccome l'esperieaza dioiMtrft che il semplice at- 



^cbv Google 



Gì 
trito, e più efficacemeute i liquidi jwodacono mi vetro 
bagnato qaesto moto, coti non sembra, che fuori di 
esn debbafli cercare la cansa dì detu forza tangen- 
ziale. A me pare non. difficil cosa il determinare In 
genesi di questa fwza riflettendo, cbe mentre nn vetro 
scende lungo tm piano inclinato , egli è trattenuto 
dalla fona di adesione sia del liqotdo , sia delle sa- 
ptirficie, e non potendo il corpo ubbidire nel tempo 
stesso ad ambedue prende U moto di rotazìoue. Ge- 
neralDiente in tutto il sistema dell' universo Ìl moto 
drccJare sia dei pianeti attorno al Sole, sìa dì un 
corpo «tttMuo al suo centro di gratitii non può avere 
il moto di rotazione, e di traslazi<Hie senza che nel 
tempo medesimo non sia sottoposto alle due forze, 
una delle quali agisca sol centro , e V altra nella di- 
rezione della tangente. 

Quantunque ingegnosa siami sembrata la spiega- 
zione data al fenomeno proposto dall'estensore dell'ar- 
ticolo dell* Antologia , pnre io penso che la teoria 
d« corpi sferici cbe muovonn sopra pinni orizzontali 
non ù possa applicare al nostro caso senza una ne- 
cesuiìa, ed essenziale modificazipne. Imperoccbè non 
è possibile , a mio credere di paragonare il moto del 
vetro da orologio sopra nn piano inclinato a quello 
di nn corpo sferico lanciato obliquamente sopra un 
piano fisso orizzontale . In questo , secondo le note 
leggi dinamiche, la traslazione del corpo si fa per la 
impulsione ricevnta, mentre quella della graviUt resta 
distratta dal piano. Ma la forza d'impulsione incon- 
trando nel movimento suo orizzontale l' attrito del 



^cbv Google 



6s 
sottoposto piano sofire noi - misteiua Jtd ogni éucco- 
«tvo punto di eonutto per cni il corpo è costretto ad 
Qn moto dì raurione. Nd aoitro oaso perà la cosa 
va altrimenti. Il vetro da orologio per la ioiJiiuKione 
del piano non disceade che per la forsa di gravità 
rdatita proporzionale all'alteua del piano, « l'attrito 
del piano sottoposto non poò in lai produrre lo stesso 
effetto, che osservasi nel corpo sferico, che fa il jnoto 
di rotazione verticale attorno al proprio asse. Il vetro 
D<ni presenta al piano che un segmento vuoto di una 
sfera, e però non può pimdtre altro moto clw quello 
attorno all'asse che passa pel centro della sfera. Ora 
secondo che abbiamo ^ notato , doe sono le rcsi- 
stenee cospiranti che si presentano al vetro, cioè una 
i qoella che trovasi nel poligono di contatto propor- 
zionale alla pressione, e fino ad utt certo limite alla 
superficie, e l'altra è quella dell'adesione dell'ìnteiv 
posto fluido • 

Inoltre non posso trascurare un importante avver- 
timento sulla dìfierenza che passa fra l'attrito di ro> 
taeione verticale , e della rouzione parallela quale 
è quella di un vetro da orologio sopra Ìl piano di 
crisu^Io; L'esperienza nel primo caso ho dimostrato, 
che se per esempio, una vettura, che poru looo kilo- 
grammi sidle rote dovesse strisciare sul terreno, sup- 
ponendo ancora che il pavimento fusSe di legno, 
e le rote senza cerchia di ferro, la reeUl«ni« sarebbe 
di aoo kilogrammi, cioè un quinto del peso; ma se 
le rote girassero su i loro assi la resistenza si rende- 
rebbe sul momento a 8 kilogrammi , o sia un i ftS.'*' del 



^cb, Google 



63 
peso. Ora nel nostro fenomcDO It rotuione si là 
ptniUeU con tatta !■ superficie del pdìgono di con- 
tatto, ed il mo attrito è di dne specie, cioè uno 
è qaello cbe nasce dalla traslazione ndla discesa , e 
l'altro dalla rotazione dti vetro. Doaque la resistenza 
che soffre il vetro sarà ìa ragione composu della 
presuooo o peso del vetro, dell! spasj descrìtti unto 
iiell^a discesa , cke nella rotazime , e della fona di 
adesione del lìtjnido . 

Peiuando finalmente che ìl vetro bagnato nel sao 
moto sol piano inctinato dovevs lasciare una traccia 
della sua evoluzione, portai 1* osservazione piìl volte 
Milla medesima, e sempre riconobbi in tutto il cam- - 
mino fatto dal vetro tracciata nna perfetu Elice . 
Questa cnrVB non ha fatto ch& viepiù confermannì 
nella mia opinione. Imperocché la medesima si genera 
da nn ponto che si muove lungo un raggio , mentee 
cbe questo sì muove con lo stesso moto attorno al 
centro , di manieracbé una evolusioae della spirale 
termiua allo stesso punto dove si compisce il circola; 
e per aua seconda spirale , come nelle susseguenti 
basta con la stessa legge il punto si mnov)i sul rag- 
gio prolungato. Ora nel vetro che discende, il raggio 
della Bpirale viene ad essere sulla direzione della gra- 
viti che determina il medesimo a scendere in lìnea 
reiu sul piano ioclinato; e la forza che fa girare 
questo raggio attorno al proprio centro è prodoiw 
dalla resistenza dell'attrito, e dell'adesione; di modo 
che mentre il corpo discende per la linea del raggio 
col suo punto di contatto la resistenza lo devia nel 



^cbv Google 



64 

tempo Slesso d^lU dirnione reuilìaea.'dal cbe aece»- 
sariamente deve geoerarsi l'accennata Elice, e rìpny- 
diini fino a tanto ctw la causa della resistenza eustc, 
e diminuìisì a misHra che weina l'attrito» o la quan- 
tità di fluido. 

Si è notalo «Iw il -vetio scendendo con moto di 
rotazione forma una cuna, sul piano inclinato, discen- 
dendo o a destra, o a sinistra del medesimo, e 
giammai è stato possibile di ouenere cbe l'asse del- 
l'Elice preadesse una direzione rettilinea sul piano. 
Se ciò provenga da che il vetrO' prima d' incuninciart 
le sue evolusiooi s'inclina ora da ona parte, ed ora 
dall' altraj o pure dalla non perfettissima eguaglianza 
del piano non saprei asseriilo in verità. Egli è certo 
cbe nelle sezioni del piano stesso ho procurato di 
conservare per (pianto mi è stato possibile la ^<^ 
perfette orizzontalità col menso dì un esatto livello a 
bolla d'aria. 

Questi sono i miei pensamenti, e le mie con- 
getture sul fenomeno di rotazione presenuto dal Si- 
gnor Hacbette alla considerazione dei Fisici . Se i 
medesimi saranno creduti di qualche vaWc gli oITro 
alla R. Accademia perchè portino negli Atti della me- 
desima un tributo del mio amore , e del sinc«w mio 
zelo per essa . 



^cbv Google 



APPENDICE . 

alla Jlìemoria sulV Esperimento proposto 

dfd Sig. ff JOSETTE- 



dern^MT ami ^1 aver? 3ssaÌ chWameate spiegara . il 
Fenomeno preposto dal Sìg. Hachene auUa rotasione 
di un vetro I da orologio . xìprft: il piatio inclinato dt 
cristalloi' e ciò paf la forza di. adeùone> ed 'bo seti* 
tito pOQ soddisfaBÌorie ciò cotfer marò con tuia ouova, 
« ai a gol are maniera teoretica nell'Accademia -nòstra , 
e più chiarameate nel gioniale lucchese > dove si ti' 
peie qnello Che già trovasi nella mia Memoria, cioè 
il moto rotatorio t e la deviazione del vetro nel)a 
sua disceba .dipendere principalmente dall' adesione 
dell'acqua col vbtrot 

Come tutti i problemi di meccaaitai cosi credevo 
cke qu^to ancora fusfe accoacfo di chiamare a s& 
r attenzione, dei geometri, e non senza ^agitine vdli 
indicare la apìrde di Arclumede che disé^ava sai 
pifino di cristallo il vetro nella sua diseesa. E non 
fui ingannato, poiché si sono ; invocate per la con- 
Cemaa del fenomeno alcune propietà delle sezioni co- 
nicbe, presentando, alla iomiagioazione un nbeaÌBcOi 
Tom. n- 5 



^cbvGoOglf 



U quale a Cagiorte della massinU siioné del céntMj 
e della minima Dell'estremo perimetroi ed ancora pef 
mancanza di sistema simmetrico del veti'o, e dell'in-- 
clinazione di due certe callotte concentriche , àk norma 
alla forza di adesione per dai^ >1 moto rOtatorìo al 
Vetro 1 e faflo deviat'e dalla retta nella sua discesa. 

Piacquemi nel moménto la introdaslone di questo 
menisco nella spiegazione del fenomeno f poiché il 
medesimo ha molti rapporti iatei'essaati con i feuo' 
meni capillari ^ e singolarmente con quello dei corpi 
bagnati , e di due lastre di vetro separate da piccolo 
strato di acqua , dell* ascennone dell' acqua n« tuU 
concentrici, o coitid, e dell& curva iehe prende l'acqua 
per l'adesione lungo un piano di Tetro j conte già fed 
più vòlte conoscere nell' esporre la teoria dell'atti^' 
zione capillare del Sigi Laplace in questo Liceo. 

Tanta tuia comjnacen^a confesso che non restava 
pieoameide loddiafatta, avendo semptte presente molttf 
mie replicate eaperif»izei nelle quali sul piano a di-* 
verse ÌDclinazioni si offri la i^talioDe del tetro senza 
menisco aqueo, e di pl& ricoi'daVa di aver letto nelle 
opere di Laplace molti esempli di adesiotte per setU' 
plice attrito analoghi a quelli dei foiomaii capillari. 
OpportUoomente il chiaro Professore di Matema' 
tìca applicata 11 Padre Michde Bertini favori Con ot' 
timo couiglio d' inviucnti a fare alcune esperienze 
allo stesso fenomeno dh^te* adoperando la Semplice 
adesione magnetica, cimentandola sopra di un piano 
inclinato, onde togliere ogni sospetto dt41* ìnimaginato 
Bitiiisco, a meno che non si volesse supporre for- 



^cbvGooglc 



e? 

VUttÀ Mtota da titl ÈaiAa tntMMidetabile » ed insea* 
bibite . 

A «[sesto gradito iacitamento Cedendo » cdIIogaL 
Bui solito piano iiiclirtato due verghe magneticfae deH& 
hiDghetta di 1 1 ^lici i ed ia vede di na vetro da 
m^logio adopetvi ima piccok leggiera cjjtottta dì fèrro 
della stessa forma e grandesaa del vetroi ed Wserv*! 

i." Che posto il piano a a^ gradì di elevazione! 
fe le verghe unite Con i poli opposti , e la piccola 
ballotta alla estremità superiore delle verghe» la me* 
desima vi ifestavA aderente, scoia darfe alcuU segno 
di moto , e questo non incominciava a manifestarsi , 
che alla, diitanza di an pollice dai poli. 

a.' Che poste dde verghe unite con i poli dello 
stesso nodaet il plano a ai ghidi di elevazione, e 
la Callotta di ferro a dirca due terzi di distanza dui 
poli superiori > qUesta costantemente scende con un 
moto di una forte rotazione) e deviando dalla retta» 
viene gettata fuori delle verghe magnetiche ^ 

3." Che rovesciando 1* esperimento i e ponendo so* 
pra una lastra di ferro ben levigata la callotta armata 
di un pezzo dì calamita di minierat e molto sensi" 
bile» non osservai che un piccolissimo moto iniziale , 
e momentaneo di rotazione! 

Da queste osservazioni alle. quali ehlii presente clii 
me ne aveva suggerito il pensiero , rilevasi 

i." Che può aversi il fenomeno della rotazione di 
lin segmento sferico Vuoto » e leggiero sopra di un 
piano inclinato senza aver bisogno di alcun fiuido 
aqueO) o altro liquido. 



^cb, Google 



68 

3.' Che non TÌ è neceuìtk alcoiu per U spiega- 
zione del medesimo di far riccwso alle proprietà di 
un meniscOi ed « qndle fino ad ora aote aoll'atua- 
uoae capillare . 

3.' Finalmeate che il fenomeno del Kg' Hadiette 
non più potrà considerarsi cook! an pndilema mecca- 
aico nei confinì del fluido acqueo sohaato ristretto • 



^cb, Google 



MEMORIA 

DILLA 

DECOMPOSIZIONE DELLA LUCE 

PER MEZZO DEL MOTO 



GABRIELLO GRIMALDI 

DIUETTC»8 DEL «. GtolKCrTO DI nsiCi 

DI S. A. R. IL SOCI m Lucci 

K sKrxtario PBHPeno hella clissi dbix* sciehzb 

DELLA R, ACCADEMIA LUCCHESE 



^cbv Google 



^cbv Google 



i\el ComeMario «lilla vita, e le t^tenJ 'dèi diiaM 
fisico Benedetto Prereet . Uothì eouacuta una eepo' 
liensa «illa deomipoBÌuone deUalace biasca dduStdei 
dalla quale s^i credmaclié » potesMVo eUiHier&<dcUc 
ìmportMiti' notìzie pes impiegale il BWcnw wnn Q.; .dalla 
seiuazìoii»'iicUa 'ràioae.'IVoà vi è ' auto ' fióe . ad< «ra 
alcnno, perqiuuilo mi è notio, c)m naai oocaipato a 
Terificare, e con nuove esperieose iUoitrare lil'iesor 
raCno oMevtato da tfati. ààl.ìàvì' SomK) ; ' e aomlno- 
doni cW il medeaiino- marltaMe lin paato nngolara 
fia ì feaomam caiottiilci. 'ho Toluto. eaaminatio ««a 
ima iene di eipeneiwe diaette con asalitiDO criiebio 
per fissare uiHi bvenUa gaala' si poteiBc '«tabiliie tm 
Ktta gùidiaìo suHB'opipiane-di'Ptevost,' le wA totnpo 
«testo indicare ima teorìa pii analoga alle! leggio ddllh 

Bhido ' dniujM questa mi» Men^orià io due' pani: 
Nella prima ^ dàpo di «Ver dato -cónto del fenonwuo^ 
Mporrè alcune mie esperienze', con le qndi m» à 
umbratD di avere ravvifiaio la causa del ntedesìmo. 



^cbvGooglf 



7» 

Nella lecoada farò l'esame della opiaioae di Prevost, 
ed alla medesima sostituirò i miei qualaaque siansi 
pensamenti. Quelli che profondamente hanno medi- 
tato sul feoomeno della visione convengono, che molte 
dìEEcoltà ancora vi sono da superare per la perfetta 
intelligenza di questa sensazione } e. fra non molto 
avremo , io spero , sopra di eia di che convincerci ; 
polche il chiaro nostro socio corrispondente Signor 
Morosi nel sottoporsi alla doppia operazione di due 
cateratte, ha voluto con ogni diligensa notare lutti i 
jeurinefai'ch*;*! p^eaeataoo «liobi iipBsws.dalki loecitA 
■d| esswe: vegemsuiedi-ha.iproDMisiO'ldirdatcii, tq *t^a 
ìn^;ét»bl>ddliei-tue'iriip«t'Ae rtMUFvapiteoi,. Je' 'quali ;4(i,- 
rtJnbo'cenaBieBt& nsql ipiù' liatmUive idi' qtiel^:'£he 
trbVBMiiOÙBaaeaaeiite'iisccò)^ da^e déposÌEiàni. di>^tn 
cataihttosi<ipri4Ì:idet ]mnv"ic\ijs.iii'uhe idètinw.iiv.'.. , 
I. >>I(i;iina>c(mWBii^t^miinle'>càmena'oanira 1^ ^gitìiUa 
oanÒnél bÌanio<rilttavgolBre( lagLiendo.con ^es^o >peirfteD- 
dicdamneate .L'<Kssè: delr.irà^g)oi'polare<'ÌDlBodUHt9,:{]#l 
foco pràtioMOi'fiellB fiaestrau, DalimOmontb dw] itm^ty 
bette laktrBvensaiqnest'iasse. rodohio ohe ilo<imijral riceve 
didU!<]ggetii3ÌURa luc« biracà, oomÌD iqe-ililcartiHW , rer 
Massa /immt^ile. Fi»bUmp fJàMO'^estft in mOto^^ iu 
modoi lille la. isua- lldrghesBalipswi .^li' ostrimi' lemhi 
del raggio, luiibinosoi si àvt^ì.ta aensaBÌon«> di un disco 
di luce, cVè la sezione del raggio solare introdoUO 
nellei canterai, la' qualt ì.'jU bianca ime ìitì.ia/mto, e 
colovata. Belle: icirac^iiaue ««Ifeitiità.. U picnolo; sprisio 
ohe., citcoi^da [1 icentro-'bitkncO'fsi 'Cangia In violetto 
taMo più citpio quanto più se ne alloatada. h» sooa 



^cbv Google 



,3 

dì viofetto- colore è- cirtoadata da iiD*^>ltra' di colore 
paonazzi' ben distinta) e se cdn -destrezza' si «gita' U 
canone, 'C zi prendono' le opportune ippaÌEtoni' d«31'>bc* 
obÌA.sl 'troverà -che la lace -bìaricariflessa i lUU'de^ 
co'mpeaU' come lo tarabbe ' da nn prisma ' nei aelu 
primigeuj colori.' Il Sig. Prevost tirede'efae im'iqaefl» 
(en)BntMio''TÌ' sia sempre una decooiposiEfbne' appaì>ente 
di'iluce', la quale 'variaisècondo'le'diverse'CÌrcosuaEe; 
come sarebbero la velocità ndi tUmimentb^ del cartone, 
l'obliquità -del; medieaìmo-'Psp^orto all' asse' idei Faggio 
lumiaoao^ ''ltt>:distaQZB> 'della sezione dall' cirìgiiie' del 
raggio Mtrodbtto neUs' camefa^^ed. i diversi boleri -dn 
cartoni ehé>'st 'adepeeanO'J Qseete: brevi,' o- Vaghe' no* 
ùzie ndn . sembrandomi sufficienti' per la cognizione 
della' causa 'del faDomena,iad«siero l'animo ' mio a 
Toler leutare^-aloase' esperifmae cbe tpiiripor^rò'CÓme 
trovansi registrate nei ricordi presi nell'atto delle os* 
senratióni'*' ■■ ■ ■ -i 

■ Esr>. 'i.^ PeatO' tin FSiostatO'alIa. 'fioeett^ idi jim» 
camera ^soosaisi'è ia- essa introdótto un psgglo solare, 
applicando al tari>o' dèi de^ ' eliostato ' dei diaframmi 
di varie Corine e <}i tre, oiqnrattrO" linee di diametro 
nel Coro r. Eira A- cartone '"coperto di carta' bknea -idi 
Bgura rettahgolarer lai^ldue'polliaii e lungo-peUiel 
sei. 11 moto del medesimo è stato Uirettò"in embedoc 
i jea^i veftioole, ed aeÌB2ou^e|le, -èioà' tagliqndo trasse 
del reggia taeAo faterblmonbe'j /efaeidall^BltO'in ibas^j 
e.si"£ osservato < «he órarvealAo; iL.eavtoad Oon velticiU 
espace ài-tcvievue nell&i sua .largbexM' 'il 'raggio in 
un'terixt di ftcofado, ene' pMsaittnai aa -disoo ìaaà* 



^cbvGooglf 



!4 
DOSO, il' dì diu centro ntn* la luce lùàiKft solai», U 
tfitXi eri oiicoBdato da òicvli iconcetitriot' dei steMÌ 
edòlà 'dello iipettro pràmatico « . inoowìaeiando dal 
viblatta» e termiiasdo Aell' eétrémo: leé^ txA colere 
HMo,ie pcff 'Consegnena» offiiva «sa ven deoempo- 
•inee dcfia lece sdnre. 

] : Sif, 3.° VoleodO' determinofe la diMutaaidmeiaì 
pUenera U-raMsimo c&tco deLfeMMOeno, si è OMer* 
yal», chc' poMJ»il cwtoraeviciiio all' origine àtù raggio 
l(lraùio^''int«idouo^ eoi movimeeke quablosì voglfa 
VtìUxte dcjl cRUoar noe ai . oltìeaa «Jbre ' bIcwm ' nel 
(IJHC^. della: «esiOoè ;. na: poco a. JMwa allhiitManniìo il 
eafltonè da >doUa brigiMe,- lo- ^ettao cómiecìafra ad 
apparire, e gàinto- il «asione^ a (àrea 17 piedi .da quella 
distante t.ji' aTcra.it aBaasimO' eSèuo, il lofo^ anddia 
dimiauendo' portaode il osbon^-.ad anadistamui aag- 
^re» ■...-,'. ,, ■ 

Esf. 3." Era ancora necessario delerminarè it luogo 
d*ve;ÌDeetio cbllocara ai' dtdibai l'ucckia dell' aasérva- 
toce, e 'fa taovato, dM>.pafilo i'odckiò taato parallda- 
inoate, ébe :irtniadine*te alrtiggio ieoùnclao. Io spettro 
colorato. sdì eanone. crai, poco ,.10. pust» aeMÌbilc, lo 
cbenofi ancBivà seU direwane del raggio- ruGuale 
fonttKva.eoDJa direzione dBlllawe'deliràggio iutaÌBaso 
«ut a««(jQ a6 gradi . ', i , 

4fK.i4.*'. Fatte le opportniMi tariaaiooi. in qaeeto 
esperboeniaisi è oasérvat» 1^° ohe quaado pù^ veloce 
è il.moto.del cartone tMto /firn disÙMi sono i cibori 
dèi t!ipitìli;c«aeeHtrici,.e ohe queatai disdiuioae di' 
nùnùisce Boa ad hd vaitA Unite, rdletUando il aoto 



D,a,l,z..tvG00^k' 



d«l efwtwe^ *•' che r-imBÌagìae K^ue pfodanU oun 
ilHl'nwilù 4ii diiwisi: fori e ftimc davaae poca o ptlDla 
(USbraun k^ì ofi«U«, e (dte «J . uibo dellMiottMe 
di 16 linee di diametro a 17 piedi di dirtaau n 
tMn )liiQ«a(iiiu> «ffetii» nella disiÌDiione dei colori) 
V «he ài uotoc* tìoIdUo vn 'A .'prinao a: digubgaawi 
4 .«na, màwwi ditbinM daU'fUAsUiiA, e che per v»ec« 
gli altoi-OQlon'awna ve&a^^ili biaogna» portai* il 
uMoo* aduna maggiore .diataaaa, «d aecelerare il 
faoimatq} 4** "^ hujUoando il cartone,- o il caggiò 
1 qial«aqne aB^oIo qnaaì iiUeoaibile, era la diSsmnEa 
vello ipetUQ colpratp. GiModo d'aUroad» ttttte Jb il» 
ti« cQfe «goaU* . 

Ea. 5."' Patto l'oocliio all'angolo di 35 gradi 
coU'asie d^ «aggio aQlan,:ed amMoki c«a oodùalt 
cdoiatit n col priiMu si & ovaenafo} i.» eba eon ^ 
occludi .u«tl di leggiero t^i; verde, lo. spettro co^ 
loratA d^ seùcme ani «airUfM pr^aeuuf a f^U dUlinii 
gli ^a«tU pcisnuitici, «he cop, quelli tinti di altro co* 
loiej 3.* che col jwisma avanti gli occhi la inteoaiiA 
dei colori della detta aesipue dinùnuivi sensibilpnnte . 

&.' Aveoido oollocato il prisma al diafraouiia d^ 
l'Eliostato» e decomposto :il ifi^io aolare, si. opoQ 
presi ^'Boo ad Ano t rag^ colora, separandoli eoa 
le già note maniere; , (fi i^tttM il cartone bianco col 
*olltp. ittfM^o, nt>« ù è- 06f^rv3^. alcuna disùiftf va- 
ri«iot(e mi dolore tal iwtQm>.nel <|Afle lliquwr 
giofl aolare ha. sempre consenato,. il colo(e.tnsoie*so^ 

SsK^^.' AdoperaQdo U AUQcbìaa dì .dit&«zioa« 
immaginata, d» fiiot. si ««hu» aoHoposti all'uperitneato 



.tvCoOgIf 



7« . 

pn^etundo ' nil canone, in tnotO' dìvem apeuri di 
diffeeente "foron , e- gttndéttAj'ed. east ' haniioi isempre 
coiMervato lo attuo ioHKae'dcì.oolorì, ed il medesimo 
^lendo^. • ■ 

•.'■'•■EsF.'6.'' Sìè'pamitó'»{a.fpTOW»apn tcanoni 
eoloniti^ é>sl èeasntvato} ^r." sul eatteaébiiiÀotf'elire 
i wtte' '^inìt Qo\eA colkwttti ia cirra^-tMDCadUict, 
eone si è gii notato > di piììr' 'noa' soiui ' l)Ìm(NMti>a ■ « 
triadi: di .ono^o an (Creolo violetto cone'una stoooda 
iride,' che^formaTail'Udiite 4t4l'inma^ne}'->i* Con 
i.-eartónilcolDrati con'i'oe)ori"p4smBt«tÌ! odti'iliièiiotk 
ténirà>''c4etin aegnd di i^HTraciotie , é aoltsntty con 1 
cartoni di col<n7e paonazzo e tosso, si "è'nototo 'che 
ll>'Omtro dèlio spettro «ra di Atti èolonr ud'poeò meno 
«lifarov oIk qnello klellfe pevtftjrh; 3.°, «hia^tl «iKMitf 
£. color D^ro non {iretMitaVb He^M» a^itaa di-deoolu- 
posizione; 4^^' che eòa iin- Cartóne tidto'rón i àeite 
tblòri prisnatifti po«tì .ndl'ordide nnonale, l'imtiM^tié 
soleM' preodÀva la stessa foma come -ae: il ' 'cattobe 
fàsae 'bianco^' ^u i j '■ i -. • .>. -.-.•■i ., 
.'^DBsiìJépò che> quéste mie osservfltiooi-,' bd'-tìjw- 
rienze'àliltio da aluri fisidi 'tipelate,' è [ierfét^iuiì in 
^t^Ho' -che 'flark créduto -'im^r&tCo, «d'ineèdipleto ) 
tel>l)éne 'mi- ^nno settlbràtfr auffiéieAtì a 'fu«at« 'l'animo 
ktb'MilIa 'càtisff fisica del fenòmeno. ' > 

* ntliiàròStg. Benedetto Prevost ha cred^toclie'Ia 
Muftì' dfernrèdteslmo trovarsi potesse nella iaifidolla ntef- 
Vtiàav'(<'pér'-'Mn^bgutMza'nelhi polpa- ceretJralè' -nori'^gii 
^f^nn' iteitilie' succesiwva' delle luqe, -ma ^nel* per 
Ub'àtìiUiQ^ÌÌDÌea,'é'9ticeesiiva aoiDbina2ÌiUM)»d^a<liaei 



.tvCoOgIf 



77 
deflimi lace collk kmU4^ nervosa > e per affotzar» pac- 
ato suo (wnaiero ai' è appoggiuo all' autorità di Cuvieri 
il quale nella sua Pfotooiia' Comparata non sembra 
essere m<dto alieno dall' idea di un chimico pruoesao 
d^a luce negli occhi, n Supponiamo i laaeiò acrìtu» 
» Prevosti tìht il fluido luminoso «rrÌTàto sulla retina 
n si combini più o meno intimamente eoo li polpa 
n nervosa, o con akùni elementi di cui esiM è com* 
» posta, e che da questa combinsiioqe a misura che 
u si f^ra ne siegua la seosatione . Questa combiua- 
» xione sì estenderà fino alla polpa cerebrale. Egli è 
» all' epoca ove ella giunge a questa polpa che la 
n seasasione ha luogo • Questa sensazione dura per 
o tatto il tempo, che dura la combinazione, e tanto 
» più viva quanto la combinazione si fa con mag- 
M giore enwgìai II raggio bianco arriva intiero sulla 
» retina , ma i diversi raggi dai quali è composto 
» non af^ono con eguale intensità , e con eguale 
n velocità nella polpa nervosa) essi non agiscono che 
» gli ani dopo gli altri, e per conseguenza ciascuno 
u dà luogo ad una sensaziwie distinta. Se il mezzo 
o del disco luminoso appare bianco , questo proviene 
a che il mezzo dimora più lungo tempo nel raggio, ed 
» agisce per conseguenza più lungo tempo nell'occhio 
» che i suoi orlif dal che ne risulta che le diverse 
n impressioni durano insieme assai perchè la sensa- 
» zione ai confonda . » 

PemiMo ) come io sono , che più non siamo nei 
tempi nei quali i fisici si lusingavano dì potere col 
mezzo di alcune verità generali stabilire a priori una 



^cb, Google 



1» 

ì|MitesÌ, o Un stBtcntft, e cndud««KiJn, ette dopo tt 
Galilei, e gli Accademici dfl Gimeuto si k wmpK 
fMrograwivameiite ferfeftionato il mftuxio «K stabilire 
Je teorie lopra ripeolte 'OssttmzioKi *d «pcrientei 
ha certMto per qualche tempo- te vt I erano filiti cb« 
potessert) servire di sonegno' alla ipotesi- ingegaosa drf 
fiflcQ di. Ginevra!' e per t«Mi' nea ho tmvtitò, che 
dabbji ed opimooì, fra. le qu^ ^dle sono del ehia» 
fiuìmo Cavier, « qdbate ancora Mpresie Csoa ftaai 
probleiaatiche ^ ed iueecte . Leggo infatti nel lib. ^i" 
della Notomia Comparata dorè iratusi AxA «isteniR 
nervoso coniiderato io azione « che don h negli organi 
esterni che noi realmente sentiamo , ma bensì nd 
centro del «stema nervoso; ma questo punto centrale 
£ egli cfaiaramenie scopeno e determinato r Che la 
propagazione di tina sensazione ^ ed anciora la pK>du' 
«ione della medesima è diflerenle dall' azione che 
la produce, e coal si può afere la sensaziode' delltt 
luce senza che L'occhio sia toccato da qualunque nggio 
di corpo luminoso. Un colpo brusco aull* occhio « O 
sopra un plesso nervoso produce la sensasione di 
piccole brìllanti stellucce) il contatto di due metalli 
difiereati posti uno sotto la lingua, e l'altro Mtxo il 
labbro superiore produce la setuazione dal così detto 
baleno galvatiico} ma nà Cuviert né la ragione, né 
i fatti provano che queste sensazioni nascano da unK 
chimica combinazione della luce fatta nella polpa der* 
vosa. Che inoltre i nervi non solamente non Sotto i 
conduttori di una matei'ia somministrata diti ota^l 
esteriori, uè meno ì sct-batoi di una materia poau lit 



^cbv Google 



moto cUi tUectMÌmi; taà benl-i^ la ooatMM che 
|iro<b)ce . Ik . aensuìoiie è soggetta a cdiuainarsì , ed 
b pet-dette C(» l'uso la atta attività, i^ giìi noto cbe 
la facodtì di «etuìftt ai iMde ottoUi e si sponà per 
le seitwzidiii vive, S'coiuiime sopra ciasinia aens» ìit 
partitxdaret Fiieando gli occki al sole, dc^O'qoaldw 
tempo osserviamo cotuerrarai nell'occhio utla macchi* 
oscnnt dello stesso oontorao del disco solare i M nel 
tenipa del crepuscolo ai guarda fiseaaeDte il cielo 
aazurro dove si pn^etta un corpo oscttro, se ai Tolta 
roochlo in altra, parte del cielo, si Tcdrk per «psi- 
che temp» la figura di questo corpo nedesimo , ma 
più dùata. Si consnmerli dunque la chimica aStaità 
bella aoStanaa nervosa o la fona fisica dei nervi lua- 
gamente adoperati t La dorata della sensazione sari 
fotte l'effetto di un processo chimico che contìnua, 
ovvero della fisica oscillazione dei nervi? E se vefa fusse 
la sUpposU combiaaxiODe, come la medesima^ si pò* 
irebbe ap|Jicare alle altee eeOsaxioai sen«a concedere 
fti soli nei^i dell' occhio per comodo della ipotesi il 
tuivileglò dt possedere uua chimica facoltà f Final- ' 
mente si ricitfdano quei costanti fenomeni con i quali 
>i dimostra ehe le teOSazioni si variano per cause 
che non possono agire che snlU sostanza ner^-osa, e 
qui è dove Cuvier domanda se òò posaa avvenire da 
un cangiamento chÌHì'co dì detta sostanza. L'espe- 
VieiHa infatti dimostra che alcun! rimed) indebdiscono , 
o riauimano la sensitiva MUcettibltitk dei nervi . Il 
freddo eecessito produce un letargico sonno, e questo 
ancora 'acMlkin che venga ' cagionato da nnó spossa- 



le b,Goog le 



bkeolo.BcwosQi NdU :eacdnt^,-!a Boì slamo d^t moclo 
uon cui le unsasiuoì sì prot>ng«n<>i i^ttorì^mo aifalto 
se Ja ìateraa polpa luicvoao, 6 1* intulHCrot d tnuioa 
che la cuo[tret o pure aàibeiliie iutpiegariii \h quella 
fuiuione aDiaiale. QuakiB^e perà sia il di loro mi- 
oiafeEo le anoali oognìùoai- che fi hanno .sol aìateoia 
nervoso, e la iofluensa dei rimetlj sulla depreisioaet 
eccitameato della sensibiliU non inducono alcnna 
niecessità ad ammettere ud chimico processo) poiché 
iuGnite ,sono le cause ohe rendono l'organo della vi' 
■ione più o meiio suscettibile senza «he ]« luce sì 
combini chimicamente ' con la polpa nervosa < 

Potrebbe alcnno aggiungere .che se si unmettesae 
l'ipotesi di Prevosti la tnedesima richiederebbe che 
ì chimici processi si dovrebbero moltiplicare all'infì' 
nito non solamente per la diversità dei fenomeni che 
presenta la visione) mit esiaadio per quelli che da' 
mandano le sensazioni del gustOi e dell' odorato , e 
non mancherebbero alcuni , che con gli elementi della 
filosofia epicurea di Melchiorre Gioja «Ila mano vor* 
. rebbero dei processi chimici nella polpa cerebrale per 
meglio illustrare la natura della intelligenza e dell'at- 
tenzione prodotu dalla sensaaione del Ulto. Non 
bisogna confondere i Jirocessi chimici che si esegui' 
scono con l' arte con quelli che si preteode essere 
cause delle sensazioni. La chimica c'insegna che le 
membrane che cnoprouo i nenii o sia i nervìlemi si 
sciolgono col mezzo degli apidl, e ohe la .sostanza 
midollare si scioglie con, le liscive alcaline) ma quali 
fatti abbiamo per ,ammev«ce 1* azione chimica , degli 



bvGoojìlc 



oggetti cUomi suUa «MUnza . intenu éti itervìf Lo 
Meèso Cttìrittr vagloiundo. di tpieau polpa nerviosa aaa. 
fa ebe porci nella tnccneuà aawdtu tofwa qualunque 
^oteu. n Del reato, «gli dioe, che Una aostania qua- 
» lunqne eoateauta nei nervi sia cotnumau dalla 
» sensazione, .e ch'ella riceva ftolameUU qualche al* 
» teraxtone dalla, sua meaoolaa&é cbimicat e sia per 
» cesi dire neiitralizzata , . b!5<^aa però ch'ella fiì« 
u sempre rioohiosa nel nervo lungo Uiuo il suo corso 
» aeoKa poterne sortire che alle due estremiti ^ ^'^ 
» non tì è rinchiusa, né sì. muove come .il sangue 
» nei suoi vasi. Non vi è alcuna prova che i vasi 
« siano tubularìj non vi è alcun fenomeno che indichi 
M che i medesimi si vuotano ^lora quando sono ta- 
» gliati . D' altronde questi vasi avrebbero essi delle 
» pareti cosi compatte per ritenere un fluido t^nto 
» sottile come quello esser dovrebbe? Egli è ben ve- 
n iosimUe, che quella sostanza sia .ritenuta' nei nervi, 
M come la materia eletirica e nei coif i eieUrict per 
» coatnnicazione , o isblati, e qael sistema .nervoso. 
» é^ solo ano condattore, mentre che tutte le -altre 
» partì del corpo animate sono per lei dei corpi 
» coibenti . » ■ ■ 

Da tutto cii non vedo cerUmente qual? presidio 
onìasi nlla'ìpokesi della combinazione cbimioa di Prer'. 
V03t dilll'autone della Notoinìa Comparata . Maggiore 
poi si rende la' medesima invèrisimile se coU' lo stesso ; 
Cuvier si. vu<de ansliuare il inodo .con cui succesdi- 
vamente pel detto processo .n - deve formare sul >cat- 
toue W' spettro coloralo. :.(x Nell'istante :^m«deaÌ'ibo, 
Tom. fY. tì 



^cbv Google 



8t 
» domanda ' Covier , ohe qnesto cangiamento accade 
» n«l aiitema nervfwo si forma ' egli ana immagine 
u di cui abbiamo la coscienza' f Come cpieite ides si 
u Bccamalano nella sostanza cerebrale per servire alla 
- u memoria T Come possiamo riprodurle con la nostra 
» Tolont^, ed immaginazione, cmnbinarli coni nostri 
M giudìzi, dedame delle coosegnenze, astrarse ddle 
n parti eomnnif Egli è certo oke ì nervi formano 
M l'organo pel quale all' impero della volonU i ma- 
n scoli si contraggono , e sia pure cbe questa eon- 
u trazione si faccia per tin cangiamento cbimico pn^ 
» d'otto dai nervi nella fibra; ma la materia che 
u produce un tal cangiamento è ella la medesima 
» porzione, o ramo nerrosof Come in alcune malattie. 
» conserviamo il libero mot» delle nostre membra 
» perdendo ogni sensazione? Accade ciò forse per 
» un'alterazione cbe non' attacca cbe l'opgano esie> 
» riore del tatto, e non il nervo f Percbè nell'ìneubo 
» ( cocbemar) la fortfe' volontà cbe noi ablàano di 
" fuggire dall' oggetto immaginario che ci opprime 
n resta sènza effetto , o non può OMiovere il xaeno 
» possibile il nostro corpo? Percbè un : nArto allora 
» cbe vlen reciso, e poi riunito non ristabilisce cbe. 
» il moto, e Aon la sensazione? » 'Lascio ai cbimici 
la soluzione di questi problemi, ai quali la. fisiologia 
si' ricusa di dare una soddisfacente soluzione, e' frat- 
tanto ria^iagendonii nei limili della sola Bsìca, TOglio 
qui ricordare alcune «Kuioni le quali sono le più facili 
■Ila cornane intelligenza . i : 

' "Egli é^ noto cbe :ad onta della doppia' immagine 



^cbv Google 



83 
che si fotmt nei doA occhi alla presenui <lì no oggetto, noi 
non ne vediaiKO ebe mu^sìa che ciò avvenga perchè i due 
nerri ottici vadano ad uiiirsi in va «olo prima di gino- 
gere ai loro talami do*d« ti diramano > ita' che ciò de- 
rivi dalla periieUiMima aimigUaiua delle immagini pro- 
tentate gimuluneamente «uUa retina, egli è certo che 
se nella polpa nwvoaa di ambedue gli occhi ai, produ> 
cesse un chimico procewoi aeoondo la varia rifrao- 
gibiliti, interniti, e v«looÌtk dei raggi colorati conf 
ponenti il raggio solare , per ayere la aeataxione di 
tiD oggetto unico, bisognecdtbe che la sostaaxa nervoM 
in Ambedue gli occhi fuue identicamente disposta, 
della medesima perfeiitme, e oon verrebbe, che il pro- 
cesso «i facesse nel medesimo rncHnento, con la mede- 
nma successione dei rag|i coloreti per produrre l'uniti 
.di sensazioBe» Ora ognun vede quanto ciò sìa difficile 
ad ottenersi, tanto più che non .in ogni individuo 
trovanà i due occhi avere la medesima forza acroma- 
tica, espeaialniente nelle persone adulte, o in quelle 
che per luogo tempo hanno esercitato l'organo della 
visions . Intanto il fenomeno di PreVost sul cartone 
bianco si distingue coll'unitb della immagine dalle 
persone di ^aluntpie fisica sana costitusioue, e di eli . 
Si ,()otrébbe ancora domandare per qual ragione 
si voglia stabilire il processo chimico farsi nella polpa 
nervosa, e. Doa gii nè|li nm<Mn vitreo, cristallino, ^ 
acqueo dell'occhio)' e cti tanto più che con^deraodo 
i mcEÙ diafani per i quali passa la luce, eui baimo 
dplle curvature, e delle forse refrangenti talmente 
ctHobiiute, che le aberraùoni di sfericiti, e di re- 



^cb, Google 



«4 

frangibilitih aoconcie sopo ad ottenere per sé .aule il 
tanto utUe acTomatìsBo? E ae ciò basta per modificare, 
« riuMÌre i calori diaffersi, perchè sapporre nel fondo 
dell'occfato' una canta distnitirice di quanto prima 
con mirabile' magistero operato avevao» gli umori T 

Riflettendo inoltre sulle funsioni della luce nell'ot^ 
gano della TÌsiooe osservo > che d^l' Autore della 
natura si è provveduto alle grandi difficoltà che si oj^ 
pongono a formare sulla retina la perfetta immagioe 
degli oggetti. E non prendeodo in considera tigne che 
la sola aberrazione di refrangìbilitb , osservo, che la 
-medesima viene corretta dai suddetti uibori |ter ì quali 
con opportuni modi ai compensa alla diffusione dei 
raggi per raocoglìerli' nel fobcO più o meno lontano 
dell'asse ottico. Ora alla ipòtesi del proceaso chimico 
nella ptJpn nervosa bisogna aggàingere la suppoaiaione 
che la luce passando ^per i tre amorì dell'occhio aia 
sottoposta alta sola fona di rifrangibìlità , e che quer 
sta non sìa turbata da quella ddla chimica ^aiU , 
la quale si vuole che sia per le sue aingolarì pro- 
prietà diversa da quella-. E dopo- tntto ciò rimane 
ancora a seiogtiei-e una diffiookà di qualche valore; 
cioè che considerando l'immagine di ira oggetto, 
questa appare ordinariementé tìnta dei c<^oii dell'og- 
getto, da cui essa parte-, e ciò per la còmpensaxiene 
di aberrazióne di refriingilùlità dagli umori prodotta! 
Ma se il raggio pmrta ì& laee bianca indeoomposla 
sulla retina, ivi snhìr dovreU>e un processo chimico, 
giacctrè secondo Prevost il Jluido luminoso si coof ■ 
hiha' più o meno con la polpa nervosa , o con 



^cbv Google 



85 
tino d^gli etetnetiti dei tfmtdi i composta ; e per 
consegoenEii gi)iinia&i sver m potiebbe la «ensasioDe 
ili un oggetto di color bùnooi lo clie non ' è che una 
sperÌDient^e assardo. 

Dopo tutte queste . oaseiraziont « me wmbra che 
la decoinjHHtzione della luce per Io mezso del moto 
non possa apiegarai con la chimica combinazióne del 
raggio solare nella polpa nervosa- senza distruggere le 
chiare leggi di fisica, aenxa opporsi ai fenomeni fisio- 
logici i più avverati, e senza immaginare delle nuove 
ipotesi ^lialmente- arbitrarie, e deboli. Ciò non av- 
viene a mio credere, se con. la sola fisca senta foc 
corso di anppoaiaione alcana .vogliamo . esaminare i 
fatti } lo ' tìtt mi farò brevemente a dimostrare ■ 

Egli è noto prinueramente che un raggio di luce 
riflesao dall' Eliostato è fatto passare in una camera 
oocnra attraverso di un foro fatto da tin ago in noe 
lastra , forma sopra dì un piano l'immagine solare 
circondata da molti anelli colorati ooncentricn . Da 
ciò concludono i fisici che il raggio passando pel 
piccolo foro soffre una modifìcazioae dilatando il cono 
lumiaoKo con difi'erenii coni secondo la divèrsa natura, 
e refrangibìliti dei raggi colorati', e ciò si dimostra 
evidentemente tanto se si accosta l'immagine colorata 
al fero, eome ancora se ai guarda attraverso del cono, 
ponendo l' occhio vicino al medesimo , ' 

Confrontando questo fenemeno c<A nostro, di coi 
si «ratta, tanto in questo che in quello si osserva li 
stessa disposiarone dei colori } cioè ai osserva che il 
viideuo, ed il 'paonazzo sono al didentro, e l'aran* 



^cbv Google 



ciò, ed il' fouo al di fuon, 6 di più sì diiUngue ur 
nuovo .circolo TÌoleUo dopo l'estremo circolo rosso 
Mparato da piccolo intenrallo da quello .- 

Dopo dì avere rifratto un raggio solare coi ptvuna, 
o lasciando passare i'sette colori l'uno dopo l'altro 
per UQ £oro picccdissimo , il moto del cartone come 
Ili è già notato, nou produce alcuno efietto, e il co- 
lóre' pristnatìco rimane inalterato) e lo steste avviene 
se i raggi colorati isolatamente li fanno passare fra 
due lamine poste a pìccolissima distanza fra loro . 

Da' qneste tre semplicissime osservazioni si scorge 
la causa dal nostro fenomeno non essere altra se non 
la diffrazione d^la Inoe-; che anccessivamente si fa 
sugli- orli> del cartone in moto; ed io credo che non 
altramente si possa concepire che nel modo seguente. 
Allora che il raggio solare passa successivamente sngU 
orli inferiore e superiore del cartone che velocemente 
mnovesì, egli viene sottoposto all'attrazione cnpillare, 
la quale , cQme gili . è nolo , non è sensibile , che ad 
insensibile distanza, dal. che nasce, come general* 
mente tutti convengono, qoell' azione « che dic«si dif- 
frangeutet la quale fa piegare i raggi che passano da 
un piccolissimo foroi fra due lamine, o che rade 
l'orlo di una lamina posta attraverso di un raggio di 
luce . Da questa inflessione del raggio , e diSìrazione 
della luce solare le sue molecole prendono una di- 
versa disposizione, U quale viene detemùnaU dalle 
proprietà panicolari dei raggi colorati , come nella 
rifra^iotw per mezzo del prisma. Cii> sembra cbiara- 
ramente -ccaifermato da eh* se il cartone bianco che 



^cbv Google 



«7 
mnoTCBÌ è Unto largo òi inoJo'cbe il' nggio isolar» 
nel movimento di quello tasti eltrepasu ì dne suoi 
orili Dc* P"^ '"'^ averti Io spsuro ccAorato-, paiohè 
alloDi non vi è luogo « diffcBsione alcunp. Lo stesso, 
avviene se il moto del cartone biaaco e lento > e Ì9. 
diffmiooi 9oa posscHio aversi in parti di oeco^dQ di 
tempo. 

Non difficile poi è lo spiegare la costante visione 
dello spetuo quando il cartone maovesi, qualora si 
rifletta che la impresatone della luce non predace 
una sensazione istantanea, ma durevole, sebbene per 
un tempo assai pìccolo; per lo cbe malgrado l'assenza 
dell'oggetto luminoso il medesimo si prosiegue a. ve> 
dere come se fosse presente . Cosi un corpo lucido , 
acceso portato con rapidità in giro ofTce alla vista 
00 circolo di luce, e ciò perchè le impressioni fatte 
sulla reUna non si scancellano ndl'isUnte, e le sen- 
Msioai come sopra imponendosi le une . alle .al^re, 
formano una sensazione continaa . E se ì fisici con 
le ripetale esperìense banolo determinato. cbe le im- 
pressioni della luQe sulla retina producono una sen- 
sazione che dora un. secoado di tempo, nel nostro 
fenomeno basu nn' t,eTao,.di minuto secondo, oqme 
pii!t v^te mi sono assicnrstp per lo mezzo di un gro- 
nometro .che misura. le frazioni dei minuti secondi. 

Pep.r«odere compleu la teorìa di questo f^tiomeno 
dorrei. al. medesimo fare, l' ap^icazione del principio 
delle inierferenze ritrovato dal Sig. Joung, e con tanto 
ingegno adoperato dal Sig. Fresnel, poiché tanto nel 
nostro caso come in quello delle interferenze ossep- 



D,a,l,z..bvG00gIf 



88 
vaiui le ilteniirtive di ombra, e dì luce; ma alcune 
gnvi diffiooltli propMie dall'iUnstregecmiein Poìssod 
non permettono ancora ai &Mci di andar aicuri in un 
ri scabroso Motiero. Che però io nenso cbe per la 
parte puramente fisica possa basùre il ùa qai detto 
per non BTere bisogno di ricorrere ad un chimico 
processo onde spiegare la decomposi 2 ione della Ince 
per lo mexzo del moto. Confesso per& col Signor 
Biot (t) et che se profondamente eiaminiauo le par- 
» ticolarità di questa spiegazione sì coooscerh ch'ella 
o <^re piuttosto una rappresentanaa del fenooteno, che 
M una teoria meccanica rigorosa del medesimo. E^i 
u è per questo che urebbe un* bella, ed iuponante 
» scoperta di accordare questo fenomeno con l' idea 
u della materialitìi della luce, la quale offre delle 
» idee cosi chiare, e eosl precise degli altri moti dei 
» raggi luminosi, A quesio effetto bisognerebbe dè- 
M termiaare la specie di quella forza che le particeUe 
» dei corpi debbono eserciure sulle molecole lumi- 
» nose per piegarle, come h> sono nelle zone difiratte, 
» e ciò indipendentemente dalla natura chimica di 
i> questi corpi; ma solamente secóndo la forma degli 
» orli dalla quale sono terminati. Ora questo è quello 
» che sembra difficilissimo; ed egli è verosimile che 
M se tali forze esistono, esse hanno dei caratteri dif- 
» ferenti da tutte quelle che ci offrono i fenomeni 
» ordinar) ddla refrasioae , e della riflèssone . » 

(0 Preu. Elem. de Phy., V. 1, pag. i72. 



^cbv Google 



DISCORSO ACCADEMICO 

DELLA PUBBLICA ACCUSA 

DEL XIGJfOK 

BERNARDO GIUSEPPE MOSCHENI 

ICDlrOMl DELLA R. ftOTl OVILE 

DELLA R. AOCADEMIj^ LDCX3IESE 



T. ri. 



:cb,GoogIe 



^cbv Google 



Il Gavalier Filangcri, qnell'aomo libero e. graade, 
G^e «une ad ooor ct'lulia nel secdo decimuttavo, tntto 
da quel vivace genio niUine che lo impir^va a de-, 
clnmare contro i difetti e gli errori, che .da.~ogni lato, 
gli si BpprecenbTano selle léggi, e- nelle ùasiitiizioiH «o- 
cìali, non potè trattienem deli'.andai»; «dliatta viace 
sdanunfdoi e con tutta la .vivacità di nB'afaiiOflJra- 
sponata ed accesa, contro l'ÌHgiustÌBÌfti^jl''B}]Hao del 
metodo inquisitorio nei eliminali pmcedineaùr . Lo 
squallore di fetide tenebrose carceri, .nelle^iqiuiiitca- 
scinato da una mano mercenaria a gemere Isotto 'il' ca- 
rico di pesanti cateae l'onerio citta dìio-.p» la .sels 
ragiuDc di avere avuto. un occulto neaaioo; li sua sorte, 
confidata a minislri venali, insensibili alle vóci di uiaa- 
niUi, ed assetati unioameiMe di fingere delitti neU' in- 
nocenza; giudici con ore^^biè sorde e: volti gelati,- Boa 
accesaibili cbe all'opnlensa ed aUa grandeua; vittime 
della impostura e della calunnia tratte ad infame sup- 
plizio, alla cui vista non ben ctmoacau se pia debbaoo 
tremare ì pavidi spettatori per un misterioso dritto, 
ò per la sicurezza di sé medesimi insidàata da perfidi 



^cbv Google 



^1' 

ddatorii era qitesto un complesso d'idee, al di cni 
commovente e patetico aspetto tutto doveva seotìrsi 
rùcaotere quello ipirìto generoso, e magnanimo. Quindi 
non difficile il persuadersi aver egli pensato clie ad 
an male estremo s! dovesse un estremo rimedio , e 
che, tranne i casi nei quali lo impero delta necessità 
lo esigesse, ogni procedura inquisitoria si allontanasse 
* e sbandisse, e sulle tracce delle anticbe sempre veae- 
- rande legislazioni, risorgere si facesse l'ordine della 
pubMiea accosa;'iEd .a lale.^ivisMneKto tioq, tantO' tin 
mosM ,da>at9a. cei^-TÌTeeeluRi. che itopra-dì lui- gene- 
ralmente >pr^vnts«<'ia'E>vorci'ttiin«be delle insthuaioni 
dei>pià iffftlioti'fopoU, dk iiirÓDa .'un tempo, quanto 
dal èredereÌ;'4Ìe'Ib.avEr'tqltb'il>cltudinO' il ^ji^tto: di 
farli/ palJblil« aconiatoré' di mi altro fosSe sfata la ustir^ 
pazione::dt'maiQellé'»ié.migliotÌ;:pctm)gati\e,lla quale 
sebbene <boUdana«ta daDà ifiloM&» e .dalia- ragione^ era 
mata ntlsTolU aaggeriu j sHnieitata', e màn^iìuta' dalla 
anpenliatpoe.'ei dal dispotismo.. ' 

' £e-<Jiidi'CDse' essendomi venuto fatto di conside- 
fsre, '4 Kijfra<'lé> medesime ^Icon poco riSettere , ho 
creduto ,' AccBvlemici valentissimi';- che. Jien iinntii. sa- 
btetto '«vtrei. intrapreso a discorrere innanzi -di voi, 
ponendoÌAi ' »d -esamiBaiie se il sistema della, pubblica 
accasa, quale iii' presso i Greci, ^i' Romani, ed altre 
più rinomate ' Nazioni cónTenir possa ai cestonn, ed 
ai tempi faòstiài e ipersme 'quei vantaggi e qnei* be- 
nefit), che i in na modo al Itwnglievole promessi ci 
vengono dia Filòsofo Napoleuno. E due ragioni .in 
qneato disegno mi hanno specialmente conforuto ed 



^cbv Google 



9» 
ìncon^iaio, I*<lB>,'-cio£|'cll«'ie il dirhtoidellA pub> 
blicB accQM' perfettaipente ad ogni «inaditi* apparten- 
gtà, e da esM dipender possa la difesa dell' innocensa, 
e io slModimento delPimpottapa e ddla calunnia, noi 
dobbiamo tuttora recla marne ad alta voce con libertà 
filosofica la restìtuEÌone : la seconda di dare ocoasionà 
ai molti che qui siedono in questo dotto eonsonio , 
ed al confronto ;d«i quali i miei talènti non sono che 
un lan^ìdo raggio di lana paragonato col più scen- 
dente merìg'gio, di sottoporre l'esame di nna quistione 
ai interessante alle profonde lem» meditasionì. 

Come vario è per natura il pensare degli uomini i 
cosi variate furono le opinioni , che tennero i filosofi 
ragionando deTla pubblica accasa. La giudicò di grande 
ntiliti il Machiavelli nelle repubbliche confidata ai 
Magistrati preposti per guardia della lor liberta, sia 
per il. timore che incute io quei cittadini che peccar 
volessero contro allo stato libero, sia per dar mezxo 
onde sfogare senita pericolo della cosa' pubblica a quelli 
umori che crescono nelle cittk, e che potrebbero in 
altro modo ricorrere a mezzi straordinaq o forze stra- 
niere, che rovinano il vivere libero; Ita 'reputò il 
Montesquieu conveniente allo spirito, di repubblica, 
nella qnale ogni cittadioo è rivestito di tuui ì diritti 
ddla sua patria , ma nup l' ammise nei governi mo- 
narchici pel timore che ne sorgesse, còme dtre volte, 
la peste dà delatori , e ne traessero profitto que^i spi- 
riti ambiziosi ed intraprendènti, die andassevo spiando 
naa'vitdma, la di cui condanna piacer potesse al So* 
vraue per o^eneroe rioontpeaaa di>'OB0CÌ''e- Hechaue< 



^cbv Google 



94 
E finalmente p^W4valO'8«ù^t non poh^i . ad«ture 
U pobblic» ACM«K| Chei ad uo' pi^islo poco numertMO, 
ài eoMumi semplici e puri, essetatlo iacite negli al^ 
cmì Aprire 1> via atte pauiiHiì Tendìsativet asaìcnnre 
qposi per ceno l'impunith dei potenli, e dnFe «I po- 
pola un carattere tradiMce, ombroso e diffidente. 

' n KHumio. Groxio pev lo contrarlo, mosso dalla 
•antiU dei precetti evangelici, clie impongono dimen- 
ticare le ofl^, e non solo perdonare, ma portar di- 
kùone al nemico, ~e dalle rìapeUabili autorità di un 
Lattanzio, di un Ambrogio, e del Sinodo Elibn-ìno, 
giudicò affatto illecito lo accusare all'uomo cristiano, 
. e doversi soltanto scusare n^ magistrati per la neces- 
sità di un offizio piuttosto coatto anziché volootarìo. 
E non più convenirsi ai tempi nostri in nissuna ma- 
niera la pubblica accusa , sia per la dolcesza dei mo- 
derni costumi, sia per la mollezza delle abitudini, e 
per altre ragioni, cbe inutile mi sembra il ripetere, 
i stata in questi ultimi tempi, senza che faccia d'uopo 
lo andare oltre indagando, l'opinione del Sig. Benia- 
mino Constant. 

E però in questa disparità di opinioni quale sarìi 
il giudizio, che dovrem not pronunziare, quale il sen- 
tinunto coi dovremo attenercìF Ed eccoci, Accademici 
valorosissimi , a stabilire le principali . qaistioné, the 
nel proposto snbietto dì esame abbisognano. Oetermir 
nave prima di tutto se per natura competa efiìelliv»- 
mente ad ogni cittadino il diritto di aocusamo un altro, 
e se.questo diritto riceva nell'esercizio modifiDazieae 
alcuna dalle leggi della mer^e e deUa religione. Riso- 



le bvGoog le 



95 
luto qneatò prìnio dubbio, quali beDt pouano sperarsi» 
e quali mali temersi dalla pubblica accusa, prendendo 
per noriaa l'esperieoxa dei tempi; e discorreado quindi 
a comoseere se Ì principj della religione e il variar 
dei costami abbiano piuttosto influito suU' aboliflione 
deUa pubblica accusa, aasioliè la supersùzione ed il 
dispotismo, delermÌKar finalmente se fra la spaveate- 
vole proccanir» impiaitorìa , e la libertìi dell'accusa 
siavi nisMitt termine medio, dal quale losingarsi cU 
quella nainore quantità d'inconvenienti, che solamente 
dobbiamo desiderare, nulla esser potendo di assoluta- 
mente perfetto fra gli nomini. 

Che ad ogni ciuadino pertanto libero competa il 
diritto di accusarne un altro, è cosa la quale a senti- 
mento mio ha facile dimostrazione. Imperocché se la 
legge immutabile di natura a noi comanda di conser- 
vare per quanto possiamo le nostre persone , e ci ac- 
corda la difesa dei beni nostri , indispensabile addiviene 
che (H conceda eziandio l' esercizio di quei diritti , 
senza dei quali né potremmo repeller le offese, né 
aver ripanr contro le ingiurìe, né reintegrazione dei 
danni aofferù, e quello che è più, sicurezza contro il 
perìcfdo dì esser nuovamente danneggiati ed oSesi. E 
siccome specialÉneiMe ad ottenere Ìl cooseguimeuto di 
quest'Iginio fine fii d'uopo che si ordinasser le pene, 
perocché secondo il detto di un antico filosofo , trt 
oggetti n propose la legge nel vendicare le ingiurie, 
o dì emendare il colpev<Je , o di rendere gli altri 
migliori con l'eaenino di sua ponizione, o dì tor vìa 
ì maWavi a sicnivaaa dei baoni, né le pene possono 



^cbv Google 



9S 
imporsi che dai magistrad dopo còf^nizione di catua, 
la quale neceasaria nenie sappODe dinaiuia del coni' 
meMO delitto e del delinquente, aocompsgnaU dagli 
opportuni mezzi di -prova, nel che consiste sostanzial- 
mente l'accuse, ne aeguitt che dunque l'accusare al- 
trui di un delitto venga dalle leggi stesse di natura 
Guncesso . Alle quali cose aggiugnendo ì delitti tutti 
qualunque ne sìa la gravezza offender sempre le leggi 
di quella società, alla conservaziotte della quale hanno 
gli aomisi tutti un interesse eguale e eomiuie, ne 
avviene che il diritto dell'abusa esser debba per 'si 
pubblica in tutti ■ casi, qualunque dtstiaziooe credes- 
sero di prudenza introdurvi le leggi . 

Né le ragioni del Grosio, o le autorità ch'egli ad- 
duce provano essere aa tale diritto contrario alla saotili 
della religione nostra, dannato dai precetti dell'Evan- 
gelio. Imperocché se lo accusare fosse in sé cosa mal- 
vagia potrebbe ogni scellerato a sua voglia certo di 
sua impuaitÀ sovvertire ogni ordine si privato che 
pubblico, insidiare la vita del prossimo, rapirne le 
sostanze, invaderne Ì beni, oltraggiarne l'onore) e por- 
tare ovunque a man salva la desolazione, lo spavento 
e la morte. È vero' che ad eviur taato assurdo, ec- 
cetuiB dalla regola II Grozio quei magistrati, cui venga 
imposto il perseguitare i delitti, ma ule limitazione 
è quella appunto che prova la fallacia del suo ragio- 
nare. O la r^igtoue /proibisce assolutamente l'accusa, 
ed in questo caso non potrebbe nempteno U sovrana 
potestà peccare contro il precetto, né perciò c^uferire 
ad altri un diritto eh' essa stessa non ha. O la facoltà 



^cbv Google 



97 
ed aBxi l'obblìgffxìone dì «ccorare può da lei venir 
coaceduU ed imposta, ed in questo caso egli è falso 
che sassista di precetto la proibiEÌone eh' esso sup- 
pone. 

Rettificbiamo le idee . Molte sono le cose che ben 
giastamenw la religi(»ie esige da nra, e le quali im- 
periosamente comanda; mcJte quelle che senaa rac- 
chiuder precetta, ristanno nel nudo consiglio, e sono 
degne di lode a seconda ddle circostanze e dei casi. 
Bene fa quei che si ammolla, e di lode maggiore 
è degno colai che ama libero servire a Dio; ma non 
pertpiesto dovrà la terra rimanere solìuria e deseru. 
Bene fa quelli che dìsprexundo le amane ricchezze, 
dì bnon animo se ne dispt^lia , ma non è senza lode 
quri giudizioso padre di famìglia, che senza mancare 
al débito di essere umano e benefico conserra le pro- 
prie sostanze, ed avvedutamente provvede all'essere 
futuro dei 6gli. Tale può dirsi lo suto della quistione 
che ci occupa. Noi siamo di precetto obbligati a per- 
donare le offese, a cancellare fino nel profondo del 
nostro cuore ogni traccia dì risentimento e rancore, 
ed a voler bene agli slessi nostri nemici; ma non per 
questo è vietato di ouenere coi mezzi leciti la rcsli- 
tnzione della roba , e la riparazione dell' onore da 
ct^oi che l'una ci tolse o nell'altro ci danneggiò, ed 
a provocare contro il violatore dei patti dell'umana 
Bocietk quelle pene, ohe a puU>lica sicurezza ed lesem- 
^o furono stabilite . Quindi nisaan citudino manca al 
debito proprio accusando altrui di un delitto; quiodi 
aar^be colpevole quel magistrato che preposto alla 



^cbv Google 



I dei delitti , pensaste asteneneiie aouo il 
preteso di uno aelo scnipoloM) e fallace. 

Che se colessimo dall' argomeauaìone pMure all'au- 
toritii, DOD avrammo che gettar l'occhio sulle ca^ 
zioiii dei sagri canoni. Noi ben sappiaoM) quali modi 
barbari, strani, ed assurdi di giadicuFe seco porta- 
rono ie orde settentrionali, cfae inondarono U mezzodì 
dell'Europa, e che per tanto tempo la più stravagante 
e fanaUca superstizione mantenne. La fortuna, l'onore, 
e la vita degli uomini liberi combattevaai eoa la spada 
alla mano, quella dei servì a colpi dì pesante bastone, 
e note souo abbastanza per ncHi rammenttfrle le prove 
dell'acqua, del fuoco., del ferro, del pane, ed altre 
conùmili, nelle quali mentre tutto era posto in balla 
dell'azzardo e del caso, presumevasi teatare Iddio a 
stendere l' onnipossente siu mano a sostegno e difesa 
dell'innocenza. La religione che fremeva in princìpio 
Segreumente su tento tnale, potè alla per fine poco 
» poco sollevar la sua voce , e prevalere sulla iniquità 
degl' inveterati costumi , e come nel diritto canonico 
erano passate le reliquie della giurisprudenza ronuna 
tuttora sepolta nella oblivione, non riconobbe oè ille- 
cito né contrario alle sauté massime dell'Evangelio, 
richiamare in vigore la pubblicità delle accuse. 

Ma se il diritto di accusare ad ogni citudino na- 
inridnKate appartieoti, ne seguiterà per altro che l'abo- 
lizione della pubblica accusa sia state un' usurpanone 
ed Una soperchieria che la superstizione ed il dispo- 
tismo introdnssero , e la imper&zione delle inaderae 
leggi manteogoBot Suaaiate per avventura che dobl>iiim> 



^cbvGooglf 



99 

nei far UmetiUDU per simile luurpasiooer Fu I'ìubot 
censa privau Ji sua più bdUa difen, ed esposu pres- 
sockè inerme ùcolpi délU iapoitiira e della catumiiaT 
Tnuo questo é pur trc^po vero, è pur troppo evidente, 
se prestar vociali decameate' fede ni Filosofo Mapo- 
letaao. Nulla di pi^ seducente, nulla di pift facile a 
persuadere « eommuovere che la vivace pittura dei 
pubblici giadisj, quali nsarouo gli aaticki popoli. Ivi 
non oa nÌMerioso, ed arbitrario segreto trascinava vit- 
time iofeKei ianauzi magistrati sitibondi di condanne 
e di sangue} ivi la procedura eoa affidata alle mani 
le pii'i venali, le più abbooiinevoli , le più discredi- 
tatej ivi l'officio il più ddicaUi, il più geloso, ed il 
più importante non confidato ai ministri i più vili 
della gìastizia, ed all'arìiitrio di uomini affatto inde- 
gni d' influire sulla pubblica e privaU tranquillità . 
La guerra non facevasi nascostamente eoa armi d'in- 
sidia e di tradimento , ma a viso scoperto compariva 
l'accusatore, il quale se avesse per invidia o vendetta 
mentito delitti, gi^ sapeva non potersi sottrarre al ta- 
glione ed all'infamia, cbe gli sarebbe stau con inde- 
lebile marchio inusu sul volto. Bello il veder quindi 
accnsatore ed accusato scendere insieme Dell'arringo 
e venire a contesa fra loro, interrogar testimonj, al- 
tercare con essi a vicenda; cosicché in tanta pubbli- 
cità di apparato non vi fosse a temere che i giudici 
profferir potessero un'ingiusta seaiensa, dove il giu- 
dizio era già pronunziato dal popolo spettatore . 

" Por mmdiraeno se un aimile quadra di tanto vi- 
vaci colepi difiuto può per qualche istante formare 



^cbvGooglc 



IMI 
i&asiòne, ; cessa qnesta e ben presto spiriacfl, come 
qnei fnochj brìlloati che uaVersaoo ue&e serene notti 
di esule rannrnt volta del cielo. La venerazione che 
tanto spesso prevalse in Fìlaageri a favor degli anti- 
chi , lo trascinò in ^eU'eiT<»e nel.qaaleé saggetto 
facilmente a- cadere ogni somo che da fervida im- 
maginasione infiammato ed oooeso si pone a conside- 
rare oggetti separati da troppa distanza. Tutto io essi 
credesi grande, latto sorprendente e perfetto, e non 
è meraviglia se a colai che andava immaginando ahi- 
tato Saturno, sembrasse vedere in quel lontano pianeta 
nomini smisurati, e maggiori dt quelli che tentavano 
soprappor Pelio ad Ossa p«ir cacciar Giove dal cielo. 
Ma se procuriamo sminuir la distanza, squarciasi a 
poco a poco il velo della illosione, e non di rado ore 
perfezione maggiore credevasì, ivi comparisce più ri- 
buttante la deformità, ivi più moltiplicati i difetti. 

Accostiamoci dunque per qvalche istante a consi- 
derar da vicino i popoli antichi, e vediamo se corri- 
sponda nei fatti la vivace pittura di Filangeci. lo mi 
limiterò a parlare, perchè troppo vasto campo mi si 
aprirebbe innanzi, dei. soli Ateniesi e Romani, essen- 
doché di questi due mostri egli stesso una predile- 
zione maggiore. Noi siamo avvezzi a venerare presso 
gli Ateniesi la saviezza delie leggi di Solone, la se- 
verìtà dell' Areopago; noi restiamo abbagliati dai com- 
hattimenti di Maratona e di Salamina, dalla pompa 
degli . speuacoli , dalla magnifìcenza e dal gusto .dei 
pubblici monumenti , dal aamero considerabile dei 
suggetti in ogni ^nece eccellenti, i quali p«r tutti ■ 



^cbv Google 



secoli renderanno TCDerabìle e degno di metnorìa il 
nome degli Aieniesi . Ma se 'passiamo sd esaminare 
l'interno della repuU>lÌM, quali oggetti mai* di^;nBto«l 
ci si presentanoT Uno lUto cbntinaamentc In preda ad 
una sfreiiaU licema, assemblee sempre tnmultaote, un 
popolo continuamente agiuio dalle brìgbe e dalle fe- 
zioéi, schiaTO dei trasporti ddpi& vile declamatore, 
i cittadini più illosirì persegntUti, sbanditi, e conti- 
SuamèDte esposti - «Ha violenza ed all'iDginstiisia , la 
Tìrti proscritta, dimenticati 1 serri^ renduti alla patriai 
e per via dell* Ostracismo negata persino poca terra a 
coprire le fredde spoglie ' degli ' eroi , clie l'avevano 
aostenuta' e difesa , eondannatla morire come- Temisto- 
cle in duro esigilo. Euco la vera pittura di quell'Atene, 
che Valerio MaSErinio esbdamò fortunata, per aver dopo 
trattamenti tanto ingiusti, saputo ancor ritrovare dei 
cittfidìni 'Ohe amassero la patria. Ivi sussistevai è vero, 
la pubblica accusa, ma qtial bene da essa, se la stori* 
di tutti gli altri popoli della Grecia non fa vedere 
tanti esempli d'ingiustìna.e d'ingratìttidìoe verso i ber 
nefattori dello Stato , quanti la sola ciuft d' Atene r Ivi 
la pubblica accusa, ma quale vantaggio da essa dove 
i giudizi non mancavano di essere ciò non ostante ìb- 
giusti e venali T Dovrò io rammentare un Socrate co- 
stretto da infame sentenza a ber la cicuta T Dovrò 
nominare un'Alcibiade che IMnvidia soltanto volle reo 
di profanazione dei mister] di Proserploa e di Ce- 
rere, e ne decretò poi la condanna, perchè Lisandro 
venne a battaglia contro il suo divieto e fu vinlol 
Duvtó rammentare un Milziade che a me^grado delle 



^cbv Google 



eterne gesù di Mintona fu wntensìuo alla motte, e 
qoui per grazia pemnitata la pena in una .ouilta, per 
la quale; dovè morire £ crepacuore e di croccio nello 
iqnaDore <U im carcere f Dorrò iìnidmnnte, per non 
diffoDdermi pi& oltre in ewmpli , far neordanaa di sei 
generali in nii m1 ccdpo daitoRli alla scure lelto l'ac- 
casa di nn TentmeDe, pèfcbè la forta maggiore delle 
tenpeste aveva impedito , clié fossero fame l' ese* 
quie ai prodi , che erano cadati' paguando «eco Imo 
contro Callicrslida, e riftortatido TÌttoria segnalatis- 
simsT 

Ecco la bella difesa > che all' innoeenXa daloaniata 
ed oppressa faceva in Atene la pubblica Bfìcuaa. Essa 
non era giìi quell' egida impenetrabile , alU di cui 
ombra vìver potessero i cittadini tranqoUli e sicuri , 
ma solo nn mezzo infame d! cai osava l'invidia per 
isfognre sotto l'apparenza di iin pubblico giudizio la 
più iniqua e ributtante vendetta, E Roma stessa, quella 
gran cittk di cui niun'altraipqtrii forse in alcun tempo 
agguagliarlo splendore o pafeggiìre la ifama. quale 
bene trasse'mai dalle pubhiicbe accuse! '{.''Orilao- -quc 
ste un mezzo col quale ì giovani nt^ilissimi tentavano 
acquistarn gloria con la rovina di an qualf:he perso- 
naggio illustre, repnundo pet questa via, com'espri- 
mevasi Tullio, di commendare l'adolescenza loro. Ma 
quando da simile meazo avrebbero dovuto sperarsi i 
più veri fruiti, ebbero' di essa timore coloro che ste- 
sero la mano a distruggere la cosa pubblica? Impedì 
forse che sotto i Mar), ed i Siila si versasse a tor- 
renti il sangue dei-cictadiaii e si . rinnovassero poi 



^cbv Google 



■io3 
dagli asfeuti TrìtUDviri le proscrìz^ni iiii>gÌDate da 
qoei, primi nostri d' iniquità f E se pìà «cainMo «Mm« 
voleuimo fare, non è foi>e egli verp che malgcado la 
pubblica accusa e la ; pubblicità dei gindizj , erasi 
giunti in quella repubblica, a. tale estremo, ed a tal 
punto spingevasi 1! iuiquIUi dei rigiri degli oratori , 
cbe OrteniÀOt quell'uomo tmto famoso, non vergo- 
goavasi comperare egli ste;s^ a peso d'oro i suCTrag] 
dei giudici , e per assicurarsi di un traffico tanto in- 
fame, consegnar loro le tavolette dipinte di un co- 
lore parUc<dare, onde nel trarle dall'urna accertarsi 
con gli occhi propria se mantenuta avessero la fede 
vilmènta venduta T E la baratteria non era forse si 
generale nei tribunali, e {On tanta pnbbticità eser- 
citata, che (cosa, incredibile a dirsi!) esisteva in Roma 
stessa una compagnia dì assicuratori, la quale me- 
diante un convenuto prezxo obbligavssì a salvar gli 
accusati liberi e indenni dal pericolo ijei - giudizi y 
quasi che si trnuassq di rìacbiose spediziani di mer- 
canzie? Ed il pubblico costume quale avvaniaggio trasse 
dalle pubbliche accuse? Promulgò Angusto la legge 
Gii^ia degli adulteri, e ciascheduno credt^rebbe, ch« 
avesse dovuto tremare all' aspettp di sua giusta severità 
il pwfanBlore dei talami, ed ogni infame promotore 
della prostiusHone.. M* d» ì /iagoa^J^ med^imo non 
dovette egli vegure ,h .più, «alde ed qmare lagrim^ 
per le cregolatcase ddla «tessa «w figlia Giulia, giunta 
all'eccesso nefando dì farsi pubbliptt itteretrice,,ed;;in 
trionfo di sue laìdeaae corOBara la «taUu di Mu'atf. 
nel Foro? 



^cbv Google 



io4 

Se donqne iti quei tempi, e presso qaelte nnioai, 
che la I>iiM>Iica accota ammisero, sanzioDarono, e fa- 
Torìrorno, non ai ottennero da euk quei due risulta* 
metili,' «It'esfter ne dtnrevano ; la conaegnensa ; l'uno, 
cioè, di 'saivar Ymhoceiak dagfì. attentati' dell'impo- 
stura , della prepotfeuia e della calannia ; 1* altro di 
ptbvebire;' spaventando" f taltlTag) , la* coatinauìone e 
la moltiplicìtà dei dellui',' cMichinder cotkvieneR aea- 
timento mio, essere uno di qaei sistemi', la dì cui 
Vaga e seducente apparenza serve soltanto ad iUodere 
il buon fflósofo nelle aolitarie meditazioni dtl suo 
gabioettó, ma chte' posto -poi ia pratìèa , risolVeai in 
Tatù forma priva di sostanza' e di corpo'. Del che 
dovendone esistere un' intcioftoa ceru ragioae, questa 
ponendomi a' rintTacciarei compierò, cosi spero, qnaoto 
erami proposto nel piano stabilito alla presente -memoria. 
Perchè esista libertk di accasare, a sentimento dì 
Filangeri medesimo, è indispensabile che aia combi- 
nata colla massima difficolU dì cihiDoiare , essendoché 
poco' confidare si possa nel semi^ice e disinteressato 
xelo del pubblico bene , e molto temerà! che divenga 
TaGcnsa l'arme dell'odio, delle passioni, e della ven- 
detta privata. Qaindì necessità di pene grtrvìssime 
contro colui che' aòÉutsando «Uanchi di addurre legit- 
time prove del deliuo, che dà altri soaléner voglia 
clommessoì Ora, io domando, sarà maggion; l'incita- 
mento che ad accusare dati ai cittadini il vedersi 
fotta renituzione di questo diritto, anziché il timore 
di rimaner aoggetd' alle pene della calunniaT Pesiamo 
per un'istante di queste due cose l'utile e il danno. 



^cbv Google 



ftncAè MWt qiMMtt le dot molle, eW qireualo w^ 
filiMofic» vaaaggmDeQtop.ngolMW le mioaì Atgh «o- 
mini e ne difiggoa i p«JHÌ. Ua'tecau fdicenwnta 
MMicMitB qaai'iKÌk, aui poiV amoM» * eoM dal ^ti4* 
Tenne pwowiu l Su uauUi di delitt» nsgawMUou U 
■da coM pubblica , putii awm la e^a di av*CB » 
(]ueiU giovato, m« n«a perà dUgìanU dJ Mwok che- 
la preaenze di chi accpsò inapirer^ sci eeacitbMliiù , 
cke rìfaggiraoDo d« na 1¥»fio, che O aoapett» pBgedi 
loro incoraggiai^ di SA» priou prova felice e profit- 
Ure di ogni parpla, dì Ogai diacoiao pes toHiune. altee 
neoTO . Tra^apsi dì . delitto , ia cui aia . firaBunino 
rioMwaae pKticol»re.T Ebbène ; potei dini in i)iieat(k, 
CSM) di eveme .oUm^ou npemioaej i^a aoa ai. uA 
poi ccrU che lo aftttn del couduntato ti^o di «ao-; 
gue benché colperolc ^ tun venga a dUbubarri nei 
*6mù, uiaatrandoTi che fa vetsaio per aaziare la v»-. 
atra vendfltu. Al ooatruio, qnel cuBoIo di vali cec-, 
timmi pe doveste conte calooniatore aoccombere ! Ec 
covi tolto in ou iaUntc dal nnoiero dei «ittadiot. 
privato della, libertà, condannato a: pMhblica eseoifilo. 
a severìsùme pene, e aparsa «opra voi quell'infamia 
che t'opii^Qe ^gli noniai p«pett^f^ sai -vottn GgU^ 
MUla vostra famiglia. Qual debole T«aUiggìo adfngue 
per no» parte; goale alÙHo di cote; apaventoM e tee- 
meod* dall'alte* 1 

È vero .che .8 far preveleije l'util^ aopca il daooo 
a favor dull'accosatwe, dnemesu forano creduti ba- 
stanti; l'uno df» quali ipiocedentf dalle regole d^ 
giusUua dflternùpa non esser, luogo a prtraunsiase gio- 

t. yi. 8 



^cbv Google 



ió6 
fCtio di caluonia, ove questa noa tia manifesta, vale 
a dire ove I'ìmicum doq ritnanga provata falsa per 
dolo; l'altro di elargire ricOnipenBe a favor di'cU 
. accusa in proporziODe della'; ìedpoHabzB del delitto 
soli' interesse sociale. Ma sB' da questi dne mezzi no 
gualche utile può sperarsi', esso, è si mescbiuo e si 
piccolo che nella pmtica svanisce e 'dispcrdeai. Sia 
pure che l'accusatore non abbia a temere che nel solo 
caso di manifesta calunnia,- il pericolò potrà dirsi da 
Ibi allontanato, ma non pìtìnaMeote rimosso. La pro- 
va dei delitti ordinariamente desumesi per vìe artifi- 
ciali , onde non basta all' accusatore esser certo che 
tjhianu in giudizio un colpevole, che provoca la pu- 
DÌtione di un reo, ma bisogàaiìbe' possa vìYfcr sicuro, 
Io che daRe leggi ' 'n(»i" otl<errX ìòlai piènamente, che 
né il titnore , né' i rìgaa^i, né l'interesse si fram- 
mischieranno a nascondere - la venti ; a suffiicare la 
vóce dèi testimoni. Ctuuaqne considerar foglia gli 
àomini, non quali in astratto pensar si dovreU>ero, 
giusti, Veritieri,' leali e rigidi osserraiori dei giora- 
tnenli, ma qnali' in gran parte sono pur troppo se- 
condo la giornaliera esperiensa, tremeHi sempre a 
farsi ttccosatore in giudizio. Io stesso ho dovuto per 
non' iirève tempo'sedere nei Trìbaiuili destinati alla 
punizione dei delitti,' e prestare non poche volte il 
debole mio patrocinio a difesa degli accnaati. Ed oli 
quante 'volte' ho veduto' dei testimòni che le circo- 
stanze tutte'proyavano informàtrssimì, tentare ogni 
via di evasione, lùvòlveré la ' hartazibde dei fatti* in 
frasi dubbìe'éd oscure^ 'usare le retlcCnie le più arti* 



^cbv Google 



107 
fiziose > e [Mscease il cìdo clw molti noa fossero ' 
dall' arriago pattiti maccliiati l'aDÌnu dallo spei^iurol 
Quante v<Jte dei itestituoni clie. internati di buona 
fede prifatanoienie assiouravaao fatti e cireostaase da 
non lasciar dubbio sull'esito del giudisio, bo adito 
narrar poi tatto il coatrario davanti ai giudici t E 
quanto k maggiore 1> pubblicità dei gindisj> tanto è 
certo doversi meno confidare nei testimoni, intimoriti 
dalla stdennità delle forme, e dall'idea di farsi nell'ac- 
cusato cbe li vede e li ascolta od nemico, e di tro* 
varai esposti nel seguito all'impeto di sua vendetta. 
Cbe diremo noi dunque cbe fosse per accadere al- 
loRpiBodo accusatore ed accusato disputassero aperta- 
mente iananai ai giudici onde rovesciare l'uso sull'ai 
tro il peso della coodanna, e. cueprirail'Dn l'altro 
d'infamia 7 la un bivio cosi terrìbile quale sarebbe il 
testimone cl^ non comparisse col pallore sul volto, 
soprafiatto di ment&, dubbioso nelle parole, e tale 
insomma da confondere con le sue risposte, anzìcbè 
disvelare la verità J L' onesto cittadino mancheri^^ 
di fiducia sui. mezsi di prova i più conviuoenti e i pia 
certi, ed i criminali giudici '> risolverdbero in ana 
contesa, nella quale sarebbe beoe a temersi, die come 
in altri tempi 1* oro e la protezione dei potenti su- 
bentrassero a prezaolare dei testimoni a&eatatl abba- 
stanaa per menùre, senza vergogna e. rossore... 

Ma ad impedir tanto male, dirà forse taluno, 
pronto rimedio <» porgono le stesse, leggi di Roma, 
per le quali davasi all' accusatore un custode , incorna 
bensato di qiìare tutti i suoi passi, e la maniera -cob 



t.GoogIf 



106 
«ni soalener vaksae la verità daH* tediai, co«ccti% 
pgMitnle lum gli fiiwe, per eatl din, pensare new 
meno ad «m oMa , hdm che U < «wtode ne foHe 
istniita. fo ttOB co, né mi cale ti sapere, qnai bwm 
effeato produeeasero ppeaa» i Boro — i queMì cmtodì, 
pei «pulì Filengeri stees» si 'Heatra peruale, ma i gìk 
nocati ditemliai, «he accaderano in Roma , h e mn o 
far fiindicaeiie aiaai fàcileaeate . So bene «ke il rìn- 
oevatMDM di siniile istÌMiioiie aarebbe impraUcabile, 
ineoacladeate ed aaBurdo . Niuo' ooesu penona , e 
tak centaaienie eaaer dovrablM in simbiiio grado dq 
«nstade , fMeuibrebbeai uà inearioo al posaMe, ■) doro, 
al «dio», e per cn facìlneiite ai penderritbe il la- 
■dihrio AA piapoUj aiaaua govenio ai aonwbbe la brìgv 
di p>gM* 'ali cuModi, ed M iÌ H iraiB l'traparsialitk dei 
^uidi dJBcdnveiT^9Ì»e olle fonerò sttpendiati dalle parti 
«B «onteaaj tuia inaBeliM^bePo niezxi di eluderne !a 
vì^anza , « «e tradìsaefw il proprio ofScio, o vinti 
dtiÌM eoiapaaaìone, o corretti dall'oro prevaricassero 
ma* tércUMii che iq»rir la via a mdttplicare delitti 
•oprà iddìKi, e ad ogni aoapeno le econae sopra le 
•conae, penando' coti nei p«M>lÌci giudixj la più spa- 
"MBleTale cenéiisione . 

Né il BÌatema ddle rtoODipense a favor di chi 
«KUaa, ai meatra «mdo pieno di difetti e penecdi ad 
aa occhio tUanùnaio e imparnale . Se pìccola aia la 
riconàpensa dte si ogre, Ìl sue Meadtino guadagno 
peeto al .oonfconto dei pefiooli che seco porta V odioso 
Maearico £ aoensatore , « ddi disonwe di averne in- 
dossata la veste per un irile interesse, anziché ùio»* 



^cbv Google 



*°9 
nggÌMe dl'accmsa, n« allontana ogni onesto « bnoti 

etita4ino. In Inghilteira ove non «aiate a pFoprìamenle 
parlare ctò cbe dicesi parte pubblica t rimarrebbero 
iinfinniti molU dritti > ^o nissniu persont ha un'in- 
teresse a penegwtara in puitzio. Ond« evitare un tale 
disordine ìmmasif] arano le leggi di «tabilffe un pre- 
mio di dieci , ijoindici o veatì lire sterline da prendersi 
sui beni del delinquente a farer di chiunfpie ne pro- 
curasse la condanna, ci& cbe ricliiede nn' anticipazióne 
di trenta, cinquanta o cento Ine «teriine, delle qtifili 
pure l'aecusatore non può sperare riraborao che pro- 
nuniiata U ponieione dell'aooasBto. Qual meraviglia 
se li pi& parte dei cittadini ri astengono da en offir 
zio, nel quale la ricompensa non sta in propensione 
.del risico delie aaucipaztooi , ed ove U prenùs diso- 
nora colui cke r ottiene T 

Guù se accrescer vogliasi la quantità di un tA 
premio, due mt^ Me saranno l'immediata ed indi- 
«penaabBe conscgiienu. Il primo, che diverrà lo ao- 
«osare un meatiero ori qnale porrassi a calcolo il pe- 
ricolo col vaine di una ictrìbuziooe atu a solleticwe 
l'appetito di tutti quegli esseri infami, cui maDcbi il 
podore d'rimalcsrsi sulla rovina dri prossimo; e l'oro 
profuso- dalU pubblica autotità non sarà che un nnovo 
nesso di pervertire pia fue^mente la sanbtX dei gior 
disj. 11 secondo, che stabilito U premio in danaro, 
ricadere questo a danno degli onesti cittadini gravati 
da nuova ed ingiusta contribazione ; e qualora oon- 
aster dovesse in nna semplice distinzione di onore , 
non farebbeii tjie pn^torsiooaumente avvilire la classe 



^cbv Google 



cui fosse per ascrìversi il nuovo onorato > ed sili 
quale Vwgognerebboiuì forse gli altri di j^ù appir- 
tf aere. 

E questo aistema di rìcompeQse non proverebbe 
^li poi la deboleazfi del governo, da cui fosse oc- 
dinato.r Io non ì\o. mai potato volger lo aguardo 
senza fremere ad nna legge dì Costauiino il. Grande 
inserta nel Codice TeodosUmo, e che è la quarta al 
titolo de accusationibus , et imcriptionibus (^Lib. JX, 
TU. 1 ) , con la quale furono da lui prontease di- 
gnitii , <HM>ri e ricchezze a coloro , che accusassero 
non gi^ privati ed oscori cittadini, ma i cmiti del 
palazzo imperiale , i conslglierìf i conBdenti , e gli 
amici suoi. E cìà elle più meraviglioso ancora mi 
sembra, dichiararsi egli stesso giudice di tali accuse, 
e vendicatore dei denunciati delitti. Creda pure ta- 
luno msgaauima e bella nna tale sanzione, ed atta 
-ad inspirare una illimitata conSden&a nei sudditi j ma 
io non so farmi un'idea né grande ai lusinghiera di 
un Principe, che trema é sospetta di quanti seggono 
nei suoi consiglj, di quanti lo circondano fnnailiar- 
mente , - e pone la taglia sul loro capo , sulla loro 
riputazione. Quale ajuto, e quale soccorso d'opera 
o di consiglio fai> sperare un Sovrano da coloro che 
sappiano ogfii loro parola, ogni azione, ogni cenno 
poter esser . causa di' vedersi fulminata contro dal 
Sovrano medesimo condanna d' infamia f Simili modi 
provano s<Jo la corruzione dei .governi, e de' tempi, 
ed allora potevano adoperarsi quando i liberti , gli 
eunuchi , od altre persone vilissime tirimneggiavano i 



^cbv Google 



Prìncipi, e tatto cede» » luro' cenni, ai lorocon- ■ 
siglj, e qiundo la' cosa pnUplica era caduta in tanta 
confusione e disordine , che facevasi, e non ne man- 
carono' eaempj nel regno di Costantino medeaimo, 
delle dignità e degli onori scandaloso pubblico traffico. 
Ma graaie al citio quei tei&|H misemadi cessarono, 
i goremi di Europa riposano oggi sicari sui' fonda- 
menti della ginstiaia, il solo merito ed il valor dei 
servigi aprono 1b' strada alla confìdeaxa dei Re, né 
più vi è Insogno im^gar modi che provano solunto 
la deboIecBa e ravvilimenio di chi li propone. ' ' 
Dimostrato adunque che se ad ogni cittadino non 
può negarsi competere il dirìito di nccuMme an altro , 
sarebbe tuttavolta o pressoché inalile, o non lensa i 
maggiori inconvenienti e pericoli il ritomo allepub- 
bliche acente, che osarono gli anttchi popoli, e dalle 
quali Unto' mostrossi calda la mente di Filangeri, noi 
abbiamo insienifl 'provato, che la necessità delle cose 
va i troppi difetti che a quel sis^mii andavano uniti, 
e BOB la sup^rstitione ed il dispotismo ne consiglia- 
rono lo sbandimento. Quando i popoli sono percossi 
dalla disgrazia di cader sotto un despoU, o d^' ge- 
mere sotto niM-qiuldie specie di. governo' debole' e 
sospiettosa , o da partiti e fazioni lacerato e diviso 
ben altri gnai ddibono ospetursi e sofinre. I Tibeq, i 
Neroni, i Caligola, i despoti dell'Oriente, e i terroristi 
del 1793 non ebbero bisógno di trattenersi svhanto a 
Bopprimer la pubblica accusa 'onde persolo sospetto, 
per un barbaro piacére, e a capriccio mietere le teste 
degli* innocenti. A- Venesia era aperta una bocca d'in- 



D,a,l,z..bvG00gIf 



. fcmo pct riceiiere le deannxie unte volle fatali fl 
qucgl'iéfcUci, il di cai oìmm L'^trui 'p«6dia vi aveva 
Mgiiat«4 e le polvue gittatb peUa cmMIU dì & M»- 
rà od Fiore in Fn-entte . lervìvitso di pretnto m 
cefalam di pirlc Guelfa per tamhkràro, oooic dice- 
vkM, i loro nemici, dal che nou irorò icampo nem- 
meno nell'eccellenza della aoia ane un 'Ghil>«iti. E 
k> steaso die poCrci , se neotSBitna £nMe , iklla mi- 
peratiaioneV i>ob easendo- In uednìmd ebe un ùranno 
diipotico, il qnale tutto pr ete «de ette cvdà alle aoe 
chimere, cbe introdotta daU'ìgnÒnHSi e daUa Imriihrie, 
«oatewiu dalla ippocrisia, diOnsa àtk nn iabo ido, e 
mantenuta dall' interesse' diviene oudre del fanatiséto, 
iBOvverlitore di ogni ordìne-c di. ogni inttiinÙMtc la 
più utile, la pìA pecfeUa e pÌ4 santA. 

Ma Ikb ui avveggo, die troppo aodrei divagan- 
;d(tnii pe tflt|i leguiur dovdN i peniiesi che alla nia 
mente ai afioJlano. IV^, non è U impeiCcnioBe delle 
noNce leg^, dnlla qdale sieno atàteì victktQ le pibb^- 
cbe'acevse^ ipa era debito; di ginitìsi» e di teUgÌ«nc 
che se «e toglieste lo ssandala > ' Gli. i aHlièhi fiknoG 
trop^ loidan nella loro .sapienza dalla puritii della 
morale evengelica, iquaii coneérdeipente; pmJUcavan» 
nulla esscevi pii dolce della Tendetta, e slave bene 
con Oli I» Kbertii di farsi pubblici aocnsaibcì. Ma 
troppo diverso è il peoiare fra noi • Lii vtndctU è 
da noi ginaamenie oounderata come la più vile fra 
le passioni, e mentre bene a ragióne seritiaMO «aaer 
debito dei citudini amm*ai Vun l'altro^ vivere in pace 
e tranquilli, non akprcare, ni scambievolmente invì- 



D,a,l,z..bvG00gIe 



ii3 

«tinnì, aitnao ipimài da non fonsajt* coniùaiicme d'idee 
pofuti «cMéere,' che l'odio e Tanor di Tendetu 
5Ìeno bomfMigai' inseparabìK deU^accnM>:Ecca.iL perdié 
poco 8' poco dovettero mancwe i pebbUeì aocusatori, 
e il perchè diverrebbe impowìbile contro l' opiaione 
generale degli minai Mgaiure il aùiema di Fifaui- 
geri. 

Ma dovremo per qaeato tornare- Belli barbarie 
delle procedure Ìfiqui>ìlon«'? Dovr^ «n solo giudice 
spiare, persegaitare e coadarninrc t «Jperolii e ren- 
dersi' quaù padrone nasoluto della vita e dell' onore 
dei cittadini T N4 certaoiente. L'aecoaa sia pubblica, 
ma ano wlo l'acbinatore . Sia lìbera m priVati de> 
nonciare i delitti, cbiedére giosta riparazione ai danni 
BofTerti, ma loro non si permetta lo ^ar la TOoe 
gridando^puaizione e vendetta . La iatibuione del Pub- 
blico Ministero nau io sectdi , dai quali non tanto 
seminava doversi sperare , forma nn' epoca laminosa 
nella storta della criminale ginriaprodenxa. lotrodoiu 
non ha mtJto fra noi , si conservi in tatto lo splen- 
dore della SUB importanza , ddla saa dignità , della 
sua indipendenza, di tutta la sua forza ' morale . E 
questo il vero mezzo, come diceva il Montesquieu, 
di fare che scompariscano i delatori , perchè se il 
Pobblico Ministero veglia e siede a. spavento dell'uomo 
malvagio, stende benefica la mBno'>« sostenere con 
severa imparzialiiJi l'innocente e l'bppresBo, e' rove- 
scia il rigor della legge anirimpostum e sulla fcalan- 
nia. Noi fremeremmo se mirar dovessimo Cicerone 
disputar con Cecilio t'onor dell'accasa; ma veggen- 

T. ri 9 



:t:b, Google 



1.4 

dda maneggÌKU. inpanùtlmBnteì da un napettalrUe 
Magiatrato ci andremo ooofortando .dt (n»ai«t iuiw 
ainenU) di cui l'amano Mpel% aos' pottit mai con- 
cepirà, né pMticBTe il' niglieret Ftoochè il reo offese 
il pTÌTSto, CBultaremo di giayt le vedremo queui eoa 
mimo gamie e magaaniiiio ditneotìcire riogiuria e 
perdonare l'offesa, e saremo poi da ogni timore m»- 
sicurati ae,. ijnitatulo la natura, colw «bs' vittlò le 
leggi della pubblica ' sicnresu ,. aaeà dalla pobblìc* 
antorilà pmegàiuto, acotulato -e pUQito. 

Filangerì stesso ha conoaciuu la necewiU d'insli- 
tuire dei Magi«u«ti BccustU>ri> percbAha beo pre^e- 
dnto cbe non aemprc mrebbonsi truvatì degli accu- 
Mieri fra i dttadiui. Ma egli ba posto in eoceBÌtMie 
tiò che doveva Mare per regola, e. timoroso jdi cuu- 
ferire :al medefÌDii Uoppo potere, li vorrebbe a tanta 
responsabiliUi sottoposti, che ittssuao vi »ard>be cbe 
non tcemasae ad accetlame rincarÌQO peciciJoso. ^je 
giusUmcote dee diffidarti in proporzione dell' impor- 
uma ddi potfrì che ad alcuno si confenscmo* non 
bisogna p«r altro spingere a tale estremo le cose da 
creare' eom una mano, è. distruggere nel tempo ateaso 
con l'altra. ''Qii*l« energia spi^gw potrdibesi da un 
Magistrato ohe kottottare dovesse a tuUe .le cautele, 
ed a pertcoUiaacora maggiori di ttuelli ohe 'stabilivano 
per gli acotiaateri le leggi di Romal Che. «alligato 
dall'ufficio auo ad accusare, si trovasse costantemente 
uel terribile dubbio o di rendersi icolpdvole di tradito 
dovere . - o di essere sottoposto alle pene delle calun- 
nia? .Gì\M a quel governo cbe manchi di cittadini. 



^cbvGooglf 



ii5 
nell'onoratezza dei qnati riporre confidenza e fiducia I 
Uno Stato che ridotio Toase ad estremo al muerando 
non potrebbe auasiaterc, inutile sarebbe ogni instìta- 
zione sociale, inuùl! le leggi, tatto ricaderebbe nella 
confusione e nel caos il più spaventevole . 

Ai citladim che ad eminente alBzio ai chinmino 
non deve incutersi pceventivo tiiiu»e| non apaventarli 
con anticipate minjiccei perchè aissun tratto generoso, 
ii(^Ì)e e grande potrà mai aperani da chi sappia 
pendergli sopra il capo appesa a sottil filo la spada. 
La scelta dei Magistrati vendicatori si faccia nel nu- 
mero di quelle persone rispettabili , che per la inte- 
grità dei costami e per la prcd>ìtJi delle azioni hanno 
acquistato diritto alla pubblica CMffidenza , e sari 
pressoché impossibile in essi l'esempio dì venalità, 
o di prevarìcazione . Gli onori e ìt ricompense Steno 
proporzionate alla importanza dei loro-semgji mentre 
sul cuore degli nomini ;è forse di un impulso mag- 
giore la speranza di distinzioni e di' onori, che il 
timor di una pena che può bene spesso rattener u- 
Inno dal fan*,ìl bene, ma rade volte per l'incertezza 
della sua applicazione impedire i m^li maggiori . E 
sopra tutto ueno i Magistrali figlj della patria cu! 
servono , perchè difficilmente potrà ^prevaricare colui , 
il quale conoaca sé medesimo, i suoi beui , e l' onore 
di sua famiglia essere i mallevadori , ed i pegni delle 
proprie azioni, della propria condotta. 



^cbvGooglf 



DiailizccbvGoOglf 



MEMORIA 

SULLO STATO DELLA LINGUA 
IN LUCXIA 

avanti t( fVo'ìKej 

iti Sig. Mtu 

DOMENICO BARSOCCHIHI 



DELLA R. ACCADEMU LUCCHESE 



DolizccbyGoOgle 



t. ! ;; \i\- '1 

t i-vfì.x j.ì.i.: -. (■• ;■ • -< 

),.: ì.i y.i 



I , li::i;'i .- :: / .1 um / 



DtaiiizccbvGoogle 



iNèflo svolgere )« nostire cartapecore, e gli atti 
d« nostri Archivi patrìì, e spetnalmeaie qnello it&o 
ArcivescOTato, che dal secolo sesto dell'Era Cristiana 
sono scrìtti fioo a) decimo , mi avvenne di fare «I- 
cnne osservaiioni intorno alla lingna di quei scccJl bar* 
bkrisslitai ed ignorantissimi , ette qnihinqne esse rieno 
presento a voi in questo giorno. Facilmente conoscerete 
Don esser quelle il risuhamento di profonde meditv- 
kion! ; ma semplici e naturali congetture nate daHa 
Ispezióne e lettura dì quelle carte e di quella scrìi* 
tur*; e forse noO' inittili a cpiesta etli , in cui tnttt 
Toscana teilta di rivendicare, o conservare il pri- 
mato della itsliatia fartela, a lei messo novellamente 
in questione da celebri è rinomati scrittori , cbe di 
poco mancarono all^ltàlìa ed alle lettere . Le dsaeff> 
vazioni poi di clie vi parlava si aggirano intomo al 
linguaggio , di cui faceva uso il popolo in quella 
età , sulla ftwma , per cosi esprimermi , delle parole 



^cbv Google 



ISO 

■GrìvendtJe, e finalmente sol no<lo eoo coi si prò- 
nnnzìaTBDO parlando . 

Io oo e voi il Mpele meglio di me che fu preaio 
ì Romani , come lo é presso di noi , assai diverso il 
linguaggio del volgo da quello dei dotti , e delle 
persone educate; in modo che ci attesta Cicerone (i) 
che in Roma stessa si doveva studiare la lingua del 
Lazio per bene scriverla e per bene palparla . In- 
fatti oltre la general tendenza che ba l' ignoranza a 
tutto guastare e corrompere , per cui le stesse voci 
nella bocca del citlndino educato mal si distingnono 
in quella dell'artigiano e del campagnolo, nna lìn- 
gna direi propria dei racst^ìeri, delle arti, deU' agri- 
coltura, del commercio Uii^ln, dal, volgo, ed acromo: 
data ai suoi bisogni, alla fua capaoifà , e^, ai ,,sn9Ì 
usi,; si riscontra presso ogni' popolo j per non par- 
lare di quel linguaggìf^, f^^ di mano in mano si va 
formando in., propoizionf che in na popolosa sem- 
plicità svanisce e i vixj .crescu«<i», e col quale si espri- 
mono le malìzie, :> le. frodi, gl'inganni, « tQlti i 
diversi gradi della umana cprcuzione , generalmente 
ignorato, da fibi. non .è uso al postribcJo ed alla 
taverna. Di tal, linguaggio non parlo , perchè . non 
è, né può chiamarsi la lingua di un popolo; anu 
non può, pè ,'dee fam^ parte. É .in ipiesto senso, 
ed a questo riguardo che d^rei ragione ai giusti la- 
gni del Monti, che insocsatBsiwi la «nisca di tante 



(0 De Orai. Lib.. 3.' 



^cbvGooglf 



ISI 

voci raccolte fra le quisquiglie di mercftlo* vecchio^ 
e dal linguaggio dei iìirbi , e più mi nttrìsto ccA 
MTt e'coi bAoni che tulli i nostri Dìzìoiurì dì lingua 
sieno mncchiflii dello Stesso difetto, e che non *i« 
surto aùcora" in Italm un nomò che li prendesse il 
peusioro dì purgare il linguàggio da quelle iudeceose, 
senza di cui la lingua nostra sU come prtnu intera' 
abboadante bella ed armoniosa . Presoindendo per-, 
tanto da ' questo furbesco linguaggio par certo che 
una lingua si parlasse in Roma ed in Italia' avanti 
l' ingresso dei barbari dalle persone colte ed educate, 
ed altra dal volgo e nelle campagne accomodala alla, 
sua capaciti' ed ài suoi bisogni, ed alla quale' suc- 
cessivamente fa dato aiii^ura il nome dì romanaaj e 
òhi «a poi,dnti il nredó certamente , che questa pan 
non fosse divisa in dìfiereilti dialetti a seconda dell« 
diSTerenti ptavìncèt in cui era divisa l'Italie. E ceiti> 
altresì' che da questA' lingtfa del popolo e del volg» 
Ite. derivò ed a poco a poco andò formandosi .la no- 
stra lingda 'italiana. Ho detto 'da questo linguaggio^ 
perchè la 'lingua pììi pura parlnta da' prima dovette 
in grandiutma parte mancare per la sopravvenuta ge- 
nerale ignoranza, e per 'cui fu molto ritn»rak« in 
^^MÌ secoli 'chi sapesse leggere e scrivere, non essendosi 
potuto mantenere nemmeno un mediocre sapere uel' 
Clero', cui faceva diiopo essere istruito per ammaestrare 
ahrui, e conoscere quella' lingua in cui era scritta la sua 
liturgia. E nemmeno potè conservarsi il linguaggio 
semplice latino in coiaro , che -per professione a se-' 
couda delle leggi doveano prevalersi d«IIa lingna del 



^cbv Google 



m 

Lasio, talché rileggendo quagli atti Morgeu Duiiife:.. 
«ancata .die nel nentrc il. noMro. voleva Mcnre ^e, 
legge., «tnciiwto d«ll* i«iu}r«pM <t AiiX'iuo,, a per 
pwlHe eoo .pìA Tflrìtk: dall'uno e dalffilp», .■criveva 
lina lia^ ch.b non eca peKéwaneote .quella del .po- 
polo, aè quella di Bo^ia) m« coft U9 and^m^nto t^na. 
fotn* ed upa «intaui che pti^ a q|uelU si, accostava*, 
cke, a Inneità <■ 

' lOn io BM mi coro, né toj^o .eotiare nella que- 
atiooe assai; ai, di nostri agitata, se 1* liflgu* itJiaqa, 
derivau cortaneote dalla ronwna.e d^l pQpplQ,.tr«e^, 
la sua: òffigiue primitiva dalla .nostra Toscana, o sia. 
dal' dielsifD.pioptio di questo paese, o sivven) qu^eì 
priaii aarìuori gissero spigolando per tutta .Itfdia, e, 
raaeoglien4o qua «là. eia che Uo^rono. di .meglio 
per i diversi dialqtti dei pgpoli delU, Peniaols, e spe- 
eiahneme quei parlari* e quelle, toc! che travarono. 
ìm uso presso le Corti, « le peEsooe più culle. di 
ogni paese • Ogni osae^rauone io tralasci w, questo 
particolare I altri qoa forM e con rsigiooi,^)^ {diapre- 
gie«oU ribatterono quei dÌTÌsaeMqiÌ. Quindi ni limi- 
terò sotunto aU'enHDGÌate oaservaxioni ,fpecialnienle 
aulla liagu* scritu dai,i\otari lucchesi del.svntdo oetti- 
ma deU'&« Cristiana Gno al decimo inclmàve, e >« in 
quelle carte e in quei documenti a diQt^renxa, di q^^Ue 
di altri foptAì 6no da un'età si remota , si ritroyasae. 
tatto il materiale, ed anche quasi U formfde della no- 
■tta lingua iuliana, panni che uq gran peso «cquistasse 
h cantone di coltm, che alla toscana bvella vollero 
il primtto amordare sopra gli altn popoli d'it^ia. 



^cbyGoogle 



f,3 

.hm piim* oMemtÌMw iataalo fitta m quella «UU 
rignudi-'i ■orni' unto 'pmfB' di -panont c^ldi.^cMa» 
Ì-^mH ^ui, sempre daJU-Ma^or paiwidoi N<Mwi 
li anno ' ìndMlùiatHli, daadft a. qudlib ianniaaziooè 
o deaÌDCaM ia wooalej'eoct inT«oe 'ii AoUmMu^-^idu* 
tòmo, invece di VuHma-patU»,. lirt«*é A Doauniou 
Domanùso, miepe A MaelJ c nlwi .Montit^Uty. di . Mont 
Dugnu jl/(M<aiM^»o« GoiM.CiuM, ed altri' waia nur 
mero. Sa ^alel» TokaJ^i-avvanga «he. dia il IfotarA 
al iwme la deainenu lativav il taMÌiDOoe a^a mH 
MHtiMcriaitine , w vioe«è*M:,. >gli'i dà la denneBaa ia 
Tooale (i;, noa . diSMend» ocll' àa« che dalla ikaggiec* 
o minore iafnuioMe del floiarb, • MadiacMef a «oa- 
> Qnalanque . «a Ja-ifarudw feeiidiate'..ad 
i «paoialineate idel'Bòào ^ deòino '•eoble"vi> 
«ommÌBifllfierk delle. pHwe'>.inimeKMe< della ieeéità 'in* 
naaxUta. E '«dn aelameme ie ^«te 'calte ^ titpùu^ 
trimo miU' i' iloim' -piropei ''feti- iacUolniaUliti iqa tt 
rlwvtaoo udi akreal iaeniì tautO' •oiUfitÌTÌ' che adiet»^ 
tivt.'loBoa Be'voiteri'akfe.\^a>i poehi per nos'euer» 
proliaàot eoal lUa oans' 4i Ài iB^an, 8d4" n dio» 
aHÌTellani ana oaea-JQ<MoBiemag«o=3ÌD qua reiiddt> 
Cespmtb-iervo aa Ove-Tedesi chìanmeoie tioa ^loliK 
len iadcelihabile il nome -proprio; e ^Ua' i 



(0 A* 3i. ur. *OT. -^ t-ttf. in. 904. ■+ A.' 13. kn. 7«r.' 
4^ A. 411. «a. 163. M- C. 38. n: 76i. ■+ A. 4|. aa. 113. 
# B. 69. •□. 818. -t- G. «fi, M. T«4. # O. 3. aa.74(. 
Arcb. ArcivcMvvatc dì Lucca, e-Jel quale potendo unpre 
parlare , te «Mi Eia diTcnamenle notato . 



^cbvGooglf 



i.4 

Ìa'vo(»hri n»' uM^ l'aggeitif» Mfvsi' per la tjad 
tou>ìi.:dtma Gnpalo dovers reodme ifdtn àltn- og- 

hcni'-iiinuUU-, et duo <m«i mediogri-y »t intercici, 
Ji»rrOi*tì«Hii6iì»-wto Mrtano-=.E qui potete oisef 
ttrs' Miì iodeclÌBabili , e cdU-aolUa' deaiimcn i nomi 
appellativi ^pbrtO-, dknmrtf foni; oaeif ceci, Jm-ro, e 
Hntieele^ e .({li hggeniTÌ'niitdlu» boni mandi, medio- 
A^': Coti lilla- carta "#'Bi^.-^DV 8H0. 'Oaronino e- 
Faalo 'prendoDO- alnnne teiw à Uvofne col- -pntO' di. 
wèaàBPé ogni' asilo 'ÌaeU^:Cdendc di 'Seti«mbre = ar- 
gtnto dmàriot -nav»- botii^ tècc-ciuil, ef du9 joeaa 
£oft«yt=^«'qiU' fiwe -al- •oKtol«^'in4ecI(Hbi)i il Dome- 
^umetwiè tnoife i V aggstlÌTe< orniti « òwie, _Coaì'-M»- 
òarta-A>-&&ti Mt,"'^4'<'*"^''^ÀO''^'^ ^satrinpovo .vénde 
a Gi^idualdó. <CbMKMio:cai uno fipsÉa '.di vinca i.^- ■ 
•it pàgitm -.tt. TnuMÌfcu . =s Goal, altra .# . C aSv 
•■. -p^iiilGonóelniDl óhicrìèo. doaè alla! Cbiera dì 
S,:'VietiA: di ^Vallacnhia :=a «wa -peliim de «xWaj 
{fui eajt» tane in vim- fnMUcmf--4dio e^o .tema 
in miiea\-iHea, ef un* tato tene, tu terra-, Dèiu- 
dùdi .i.. , , ,'.cof/»od,o<..tejamte: ff^rcun-ffXTt e ImoÌA 
pòi.^fa«(dt&'«lla..HUi :figlia-ae lolesie abitave oelU ca*- 
tuawQBi.dtoHiiilChtesii gudc)«;tU:di' ah^ersi l'tingvésM) da. 
Orieote =: et via ivi avendp da esargcntc =i Fi- 
nalmente alla carta ^ F. 5S. mi. R16' il livvIlRro 
ArdimaDDodiVilIabasilt^a «til>l>liga,fiia le altre cote 
=svifKt .Vicstra portiane in uoslre botte mettere } 
et mediatale ■fractU de caHanié sicrhc redderti = 
nei qnali ultimi esetapi citati Voi ritrovate u/m, pezza. 



t,CoogIf 



nmtrf, èoéle ^ J^vutm'ì etuuuriB-'mooka, ÌMihaibi'-réii 
inétcììaakiiì , e •ioM étmaenk^'-ìé rtMoiim ■ Aìiié. ceti' 
Unajn e itolglìafk di einenifH pbtrfn ■mcfmtttwre 4i>i]UcHtf 
genere, e fiM-w . itun avvi 'tarU, in icm 'ImU' sa 'ne- 
riacoiiirì on ijoBleuiio, « Miohc volte, al dtmuei se* 
gno evidente, »« io noa equifuo», che' csnvsceiido 
mnlamente il'Noturo la lìtigua Ialina, leriveva tiuolla 
lingna che si parlava: nn per aecunioitai^» 'Alla ferini) 
e alla sintassi latina Merpiavli l'utiif, e gUiwUv* l'wl- 
tra . Pei-Jiru da quei poclii esempi citali psruit! kob. 
essere aWenturaU U mia oaa^rvnwue } aé- credo «li 
usitei'mi' avaiixalD t^ppo diceudo tite . fino dal lecolu 
nono e" decimo éransi nella li n gnu del pepólu. Luc- 
chese tèil ?ud^-IÌu abili, e con desìueRan in- voonle taltt 
i nomi rrod solamente i propri ; ' mtJ gli adiettivi e 
i sostantivi ancóra dì' ogtrì genere.' - 

Bési intanto indeclinsbili i liomì; era indiapeoMn 
bile trovare 'Un' ttiezCo' d« far- dìMibgiiere -utl «aso> 
d>n*ahro 'all'ogg^fto éì -fifrsi ìniendei^, e distògliere 
la confusione nel discorso, che sarebbe naU uatural- 
meute, se Ìl Doatnativo uvagae avuto la sussa desinenxa 
degli altri casi . Ora è certo che fino di quei secoli 
roixi ed ignorant! giunsero I padri nostri a trovare 
QD coEppenso che nello stesso leppo in cui toglieva 
la confustufie e l'equivoco odia favella , .veniva * 
sbarazlare' la tingila- da Unte aspi^ deMuente che fe- 
rivano le orecchie, e prephràvaiio cOsI letitamente ai 
loro figli i maicriali , , per formare quella Titigua che 
divenne poi si rt^msta e si forte oella bocca di 



^cbv Google 



La6i 
Dante.; dolca- falle ViU"* ,dtl> cruore ài-Liam; neu 
aUn[idnrie:eA ^iitaioHOMt «Mia h pHn« dd Boocm> 
cio|>cMrArio*o. e M .TMW>'(k)..il nexco pei eoa 
cui gioiver» £11. «U iqiMl^'titk «11» '^po atazidetto ai 
fu 'la' introduzione n«l linguaggio iJD: primo luogo dei 
segnacBMt dei qutdt'si i^wrooo per lùr dbijnguere 
il geniliTO' il dative e.^lIsbUiìvo, non avando biso- 
gno -|^t ellrì casi di segai |>itiltcolari ' per l'arsi co- 
iioscei'e. Per uV guisa io ptwso che insensibilmeate 
andaksera a finire qn<rlt« d«re;toriniuaT,iOi>i dei diversi 
casi' det «orni in iim-.ia. is- tii bus-, insieme alle pre* 
posiaioni'cbt g]ii'aéconi|»gn«viino come ad ah ex ec. 
Ckepoi' nel Hitgua^gio^Qpnuioe si fesse dìfatto intro- 
dotto l' uso dei segoaCasi:, io lo deduco 1409 tanto 
didla necessità, in cui si dovettero quegli uomipi, tro- 
varti iiealaieiUQ dopo aver reso indf^nabili i nomÌ| e 
data ad essi la desinenza per tutti' i casi del singolare 
e «a"<i> o ìb e j .0 in :o,. n nel {durale in e, Q.ja i 
onde farsi -alla .meglio intefid^re, a ^gnificare altrui 
eoa. 'adattate, e^ressioni i «ontànenti. dell'^inw» (a)) 



£1) Il fallo sonuDiìala è una aunvii prora che ia ama conio 
fufnno giimmai i dotù' ed ■ GUmÌÌ ch« fbrmuscro la lìn- 
gue . E ji' ticuro 'cbé non afrretibe Tltilìa poucdulo ùm 

' li'TigDS A bella ti tiinòrioia; qtM)M« fotte dorata mcìm 
dal calcoli e dalle teMÌ« ilei ti|o(OÌ..J datti jn «^i >«• 

r- iìmc wm feci70.alt>:9 clic «tabilìre delle rqple dopo che 



in^a^io 



i foroMlo . 



(2) Che dei lecolì 'di cui ragiono li aveue nel linguiggii 
popolare LùcohcM ' dei' aoml eoo déHneiua nel HOgalan 



^cbv Google 



i«7 
iDkBiiito:^à mi atncova 4f cIò>tt;i«dei4B wMi&n«He 
niUBvé 4i ^uel tfcnpo. lO' fMfi ««intr*^ omUmuio 
il KgamìMa 4ti in molto e divenc oarupeeoM^ • atti 
Dotarùliidi (pWU'-etót e teiiM natare'(pwUt,'e pù«MO 
dinl tMtU icha '£tnno ata della p«*poéuioM'd«i che' 
manifesumienU; è la stessa o tiqoiTBle al se^iacaso di. 
io traró pec! situine alenai - etempl ^ BvUo di Glo> 
mkxawk.=^.AiiM J( Vititntira mb di Fontana (i) =s 
U'MtM* MM facvui dal ngnàcaso a, e < (liceali ?= a 
Trasùliooits a-Hoatm^ à:TMiBabllB=:a MorrìaiK* ^ 
a conandato TÉatioTa-» Tnanr-sia nanu m«a (*) ^ 
Per-iadicare l^'i^trr» <fu«n«0'nso ngnalmente - dd 
srgnaou^ dai le casi ti^aai frdqnfeliw imamente scrìtto. 
c^ Orìetité'cc «/A^oasni tiomiilfl'=:K^a vabis in be-> 

In « !■ 0> ed In 'o; Ma erMlo> «Ae' «i maì dubbio ad . 
■nDwlterlo dopa gli. CMmpi veduti ', e ^mIIÌ' che .aadrb.ii- 
porUodo a<l deeono 4> - 9»**'* h^bmiìs.. InUnt» ad aboih- 
duiEt, eccane. alcuni altri: «Ma cifla jtt' ''- '2- "P- '*"- 
= ubi rende tìaudtntio prahitero in Xlo paier aurato ' 
iiMtrt sdt' Ma ca'rta' 4 ^ 39> -i- F. l't.'aa. S?S diceti 
= nddnv debeam un» monMM i' él' uno tacca » Alla 
etrta ti- B. Mi disfai. =sr vmJoWaiaura' oiii da omni parte 
decorre via puìttfa =:- In iin.placiUi Irqnlg. in. Lacca dal 
iwrtn) Vefc. Giovanni coli' uaùtenu del Ouc^ lAllooe coq- 
Iro wi certo Prete di non bugna ricordapxa dicevi si Guttare 
^ «ingalM ÉaiHu da^a in' caia Ma' --= F^nalMenté alla 
carta J^- ¥.-m, anv-Ml riero n t arf che an ' tale al aMa^ 
Mera 1' obbligo di readere ogni aaw/' ax eamùia una va> 



CO ♦ a a. e A. G. 1«. sa, M6. 4: H.. 59v an. MK 
(■) A. 39. an. M6. # G. 5>. su. S50 4|e G. S». 99|. 
«U 3S. «n. 133. 



^cbv Google 



ii8 
mAcio hme oti JaifaoGviàtàii aada te GumpimAo 
dorico, ai ^ paté .pMiÌt»efà (i),,« «oluuiui 
ahri «sempi «he-peff «•deMent «à-inqtaìete' né pro- 
)is«B q>j tnlasno. • cIm uidie ■ fnnoM dal Mufa- 
tori avvertiti iiel nfintira alcune di ipieMe carte luc- 
chesi, (a) ■,..,.. 
- Sebbene non solo Ja pento «he fino de quella «ti 
fosse variata in vocale'' U deainenxi deincnni, come ho 
motirato] non >oIo • diatingneve ub caeo dd^'^aluo» 
fosaero ritvevali., ed ìmredDUi i aegaaeaai} m» erado 
ahreal che a dìitiogiiere «. determiiiare le coae «he ù 
volevano accennare, .ai r «mu ro del popolo gli articoli 
coli* avere forse canbiato ù U, ìm^ io il pronome 
Me Ola illud dei latini., cdm di cni _vì.:.paderò poi 
io seguito. Qualnnqae però aia le derivaaioae di 
quegli artìcoli, è certo ch'ereno in uso, coulècerio 
essere stati in uso gli aooom paga n nomi tali e quali 
ora ce ne serviamo i ansi è certo aver fatto anche nn 
passo di più , facendo una ' mistione dell* articolo e 
del segnacaso , e prevalendosene , come noi , nella 
declinazione dei nomi., . . „. 

Di fatto r Art. A) lo trovo usata fin dell' 843 e 

forse anche aventi (3) e depo' qualche anno lo steiw 

■ Art. unito al segaacsaoì2/'coRie ^ Seuloe Bonolo della 

Cune = (4)»' « r Aru i7 col segnacaso a : cosi trovasi 

(O -t- A. 1», ^ M. il. M. SM. ^ C. (a. .o. 8«. 

4c e. 3S.aB. 71*. ^ H. 95. u. 771. 
(3) Aniiq. Ned. Evt Oiu. *. p»g. ti. Edis. Aratiu. 

(J) # C. 4. ., . 
(4J A. 33. 



^cbv Google 



»«9 
scriLta=^iOdUMO.Ci): collo steuo wgMCMO .^ t'Ait. 
La = ^Ua Otanc 3s AUa FwiUaa (a) = .^Ua 
Vaia (3)=. FinalnteMe qnaoì in ogni oaru ritmivMt 
delta =3 tino petio de terra» una om ì ima TÌaca, wm 
Uorio ec. £=1 CA che rmiGle iiwdUmu> ripcMaic i Nourì 
nei loro nUì quelle parole e qndle maniere di dire, 
di cai .servian. il popolo nel. «ao linguaggio , e delle 
quali eui pam OMwno parlaado', Iqualéhe >oUa (bree 
aenz' accorgerwne j qualche alir* 'vc^ perchè non 
«veano in pronto la parala o la Snm 'latina (4): final- 
menta le pài apcMefiatS' ne anvano obbligati dall'uà*, 
e daBa eooMetudine.- .■■■■'< 

Il qaesto proposito non «redo né ÌHntile né inop- 
portnna . «B* OMerraaioae , ^e l» dovuto fare, ed è 
che negli aeritti di qwdta età partiGolàrmente trovaiiai 
notati txA aegnacaii e co^i artìcoli i nomi propri, ed 



<0 H- B. *7. «n. n(9. 

<2> Opera S. Ooce Mt. 1 1*0. Ub. A. T. I. coni. 

(3; C«rU 4cU'Arcfa. Fiuno «■. 975. tn Marat. AalH|. iimiIÌi Evi 
T. I. Din. 7. p. 633. Edii. Arci. 

(4) Dna prova mmìfeila che molle volle uiauera ì Kolari del- 
)' espreuioni pi^larì per non aver in pronto la parola a Ix Wtie 
Latina * la cart> # K. Sii. an. SS4. o\e il Noiaro non avendo in 
proalo la voce 'Latina ttitgiUMìm , di cui era in neceasilk di pnr 
va lenti K.tfP'S'i dell' ofiniiaioiie anche allora comuae = ad uno 
ad unu ^ dandole la d«iìi>enca però latìaa = Tane telici iilof 
separali uniuH ad unum iaquìrere cepimiu^ ma poi dopo aver 
scritto due righe , venutagli alta oMOtoria la voce Ialina iiit> 
' giUatim , abbandoliale l'tiKo ad uno, li prevale di quella , 
e senve-=<e('iiit^(n(in intÈrrogavinniaem. =3 



^cbv Google 



i3o 

«.pKferenu ipoot (tm faeti 4/^é Ville 'dMle terre det 
Tiklii, ed DtMFf«te hoèfr* che 'A 'IQbtMb MetM ebe 
nontera'- quéi •luogfai' , ;-coiifettmr' che eofii ertmo 
ckjamali'daf popol» -e' dat vbl^ : 'oqdi^ alla Caiu 
# A. 4. an. 98)8 n'iKk comedeni It debìme che òep 
.gion pMgan gli Bbilaniidi qtwUe;TÌllie4ettè^ìsP0aatio', 
PuoteferrMo , MagOMM ,' Turiago, Cimri»-, Taast- 
'gnanoVPisMiteh'PamaairscE oaal- iw ahMi imitemti- 
tMiiai notai £ dìwiéi paesi', «ha wm dio per non 
dilangarini aMerakìaÉM^te* Oni tali ^ nMnt va cMtMtto 
il Nottror ab iwleva'daaiipaili IcoH f^meUpaè, oome 
convien fare net Contratti di coaqtn <* (H vealke,* 
nominarli taUe qnali ri naaaa ari copiM lif gin ggio 
dai coiimend'i'COOke''fao6M[D'Boi agMliDeBle, qaando 
e' iocoatriamo ' ih- noo* ■ parti » J^ r i . Gnae tpietlf nMkà 
>poL erano aiatt dal v^go tiiri' iadinKnabiti «< còm «le- 
ainenu in vocale , come dimoerai , e aerviari dei se- 
gnacasi e degli articoli per accennare le diverse cir- 
costanze del nome stesso ; onde diceasi := Uomo di 
Vitìana =3 terra o casa in Pomario =3 casa a Ponte- 
ferrato, o al Ponte-ferrato ^ eosi il Noturo «ra ob- 
blignto per esprimere chiaramente') e senza equìvoci le 
idee dei contraenti, a servirsi delle medesime espres- 
sioni e parole degli stessi contraenti . Quindi il Nò- 
taro nou solamente per i^udiae di scrìver come par- 
lava , faceva nao dà linguaf^ìo cciaune', ma qnakhe 
volta era obbligato altresì a fario. (ij| ' 

fi) A prova di queMo Tallo leggale fra gli Atti Pìmiù taceolli 
dal Cav. Flaminio Bac(» quello riportato alla pag- 196. ti 



^cbvGòoglf 



:t3l 

Inunlo da ^naoto; ho,.<d(>tto> e-. dimmitHim fmnmì 
churo tiaetgere che ndl'ullavo nono e ieeìmo- atctAo 
daUe c«rtfi -dei notiti pfiUmAtcblfii t It«R|^.'-{lropln,ld- 
meno di terre e paew. al 4e(fliiiwWro coi -cegiuCMi :e 
cogli articoli «n dubbio, peri qui aaMierìi cowe ii.i^*- 
dinassero gli altri aonù: ai k». dubiterM.^be.'OoljJf- 
gnaeaso «Inuno non ai ■dealwiaàser» tHUi qatnri , e 
otolti eaenpi di-'^iwi doèumeoti ce lo Hoaitano - ctI- 
doBtemeBla. Scbbeae mnntriiD- filitela a.occdene, c|ie 
il popolo oca «veaao : ■■ aao gli. «rtiooU pm? lai doolì- 
naùoBttdà homi comaniv ^jniuunqiifl itoa.',sÌ, rlMOH- 
trino con SkìIIià eaefli^ in quelle Bu(ÌGbÌ»ÌBMi|Caf(t|. 
Poiché M chiaro ed eTideDleiaÌH.l' uao .del aegnaGaai 
e degli articoli. «i noniì.pBepru., qual polca .eMer la 
r^ione, per coi non le ne preltalauero negli eltri>,.niù 
caai apeci^meMe in cui faceva duopo deslguare la 

qnik qinntunqnè' •erìllO' in un'epoca in cai conoKea*! |>cK 
(tllamcntc l' aaa' a 1' ■lira Hngaa : pn^" vokndoii io qa«l« 
.l'ano Jenolara cob ; pracwioae il nonte t «walo Ad Capi- 
tano dì PÌM,, diedi ■■ £t nobilii. vi r Donai noi Fridericux 
de Brancaletmìi dal Monte ila la Caia lionorabili* Ca^laneus 
Piiani popiilì ^ 
Ha per citare un Docum^iilo Lacbhtte , ansi che ilranìera , 
a quel cke pb giova di n«' f o a a iBag^ornKnic da noi re- 
mota f e che quali « aecMia ai .«ec«l> di cui (agioniamo , 
riporlcrb una caria gi^ ilampala dal Prof. Dom. Berlini se* 
piala -i-O. 31. an. 1015 nella quale volendoti deiignare , 
com' era duopo , le penone e le qualttì di coloro che con Ebe- 
rlrdo MeMO dell' Imperatore attìitetlero ad un Giudicalo le- 
nulo in Lucca , fin gH altri è neaìnalo un tal ndebriodo 
daU» A*r« ». ck« Id' ara il «un oaaalo o lOpTanaoine . 



^cbv Google 



i3> 

'«DMf né bMiMtemenM' nnntien diitinU col a«iBpìÌce 
MgNMMvr OJOB enfi rompeuio »(bui^B«v* rioorrefc 

■ mìV a(e itln'Utatt dti •Unim, t ci») di ntioTo ineoa- 
trxniì tti -quelle dorè' AcMnenve, alle qu^i 6no da 
qncHn '«tH Mnnbnr che rif«(gìaMTO'le orecchie di qwl 
popolbt''C«me pia m>1w «ccentier^, o Insognara prert- 
lerw ' de^f uniebl» , dì cui Ktcersao tuo in «lue cÌfcw 

-•U*»«LM^'ilMfar(MlM]ob«h(Ji)NquH> fcriveiidò noR 
si ' fnWiiletse tMTtmiealfft'fHicU 'dóv^do^esM k»- 

■vrré i» Isrin» o peff'iegfo «'per mriMetadine', m- 
Nitntta^aH'initiiJo 'tt-j^mvbofe latÌM'>W/é :t7/« lUwI 

-dilè 'futie^ péi'ndla t>rovu<MÌ»'dcl popid^ Ìi^ qavl tenpo 

'eqnivkltAri bi nofttrì -anicini'. 

'- E>po<«M, Uo parliimdr.proannn», tod'ho atoainto 
cMere^tnirabo ftuo''di"fiir'ltdÌre i nomi tatti !■ t«- 
calejagginngerA, adéM»|iotfnrai'asaicufai« chefin deB'd- 
- lavo e nooo secolo il gcuio della lingua portava a tu 
tenainare oon i nomi solo,: ma- tutte quante ìe Toà 
in Toeale, forse per togliere qiidl' aaprexsa ebe rt- 
«ulta dalla desinenza della paroU in consonante , e 
specialmente dì quelle finali in ur , in 115 , in òus: 
e quindi ho potato osservare 

i.° Che qiuado aveansi due parole latine es^- 
nemi la sussa idea , una delle qoali finiva in vocale, 
in coasenante l'altra, non solo il p<^Hdo, ma i No- 
tarì ancora scrìvendo, preferivano la prima alla secon- 
da ; e perciò scriveano sempre o quasi sempre via, 
strada o ttrata, e non iter , casa enondemiw. 

a '. Essere sUli lì smanti «nco quegli uoinni rosii 
della dolcezsa ne) lingtuggio « nella prooonua, che 



^cbvGooglc 



é' pfòrtekl , nU ViaMM^wItrthàre del'>teHtij 'avverili, 
pM^diii-, 'j>i«fM)iittihi'ì<lc«At<MAXi()fd eli Iht^lAiMi , 
chèforcutib S"DlUlté(^t'«'MWU>pdnI'j^ o'meoo' 
iiiMrtt w«i itr'iiii:'teiiiii1taywi'iiWamÌ ìpwi^idi 'frogn- 
dEK'ìk-qCKMa tn*tel<ih"«oneì fan «v4wtÌM> the l[tmb- 
tubqoe id'p^ai, « d* «|«aiKÓ dJad don fe»ÈÌ MWrtt' 
dubbio, cbè'on'ahin liagBa'aì"paili|atè'did jltipi^'ai»' 
ni diveraa da qtwDa' thcoNtapariae^ or^i ''adritu so- 
pravanMti di quella "eA: 'pare' dì 'qneito; lUging^ 
ÌNcoho, •« cmI '«•olai, non ppWei idahie lAa aaggio 
picciaO ed «degimo ' in' Vaée le Me parti , ,noa tasio 
per le oo«e'-gtk -d^Wt «^UMI» p«robA dm ho fio qui 
tedino the InteMiZiwrte'qppbnir.ddlK'canè. dimeni' 
• difftfonk dette'ikxe dnk etfn>|>M soiio ricchi r-o»; 
ttHA^^mi UfM'aegreU ap^raDUpcniltro lai aóina 
lempre che poaia capiumì 4ìw le aaaì oiut- qualche 
onVK o doómittito , In 'col il Motàro eawodo oosti«tto 
■ parlare fli cose ò matèrie afattd naoVe, «a ptiré ne- 
«uìtàto a acgctàrai dal alio Tormiilarìo , ed a preva- 
lersi in conseguenza ^. Qf nqoTO genere dì voci. Se 
avvflDga. mai. perciò che Ja faa^texù o r.oggeuo «u cnt 
ite parlafv gt> |S>i*g>' imprawiso, la mancanaa d' istra- 
lione^la pòca {fatica delli litigua ladna, tnl ^mnti- 
Kono quasi (li sicuro , che io potrò sorprendere qna« di- 
i«i infragranti il Ntrtaro, e forse allora meglio per ogni 
lato potreoi ccvoKcre le parti di quella, lingua , intorno 
da quale Aon posso preseaUrvi adeaso che poche 
cose certe, ed alcune cODgetture che mi lusingherei non 
T. FI. 12 



^cbvGooglf 



caafi.*^Wr*\ fiR,^^l^i,;tfli(^^«■,l«pilB^SW^>t<^^^" .WS8'« 

dnioBft £iu>ii^ daU'dcdli ^i.^-4& {o4«,il |lupgo....i(»' 

nerare-lcl psittTifd l'inudM^ :i]^iuai:c«Mi , (qi««Htuiii^ue 
lÌa6sei"pratK0'i della F iliti|^«iJntipW Utti^m giti mcitiu*- 
nmai in...qKell*..pc«MÌaiie ht: v»t;i< .«orrilpiufi^nlt:, e 
ieiipià iqùdlai ome;,.^ •^f**^ P^i«l^i < qpi UxmiO^ .di 
iÌM (À)> .Siccsiari! ^eràid^ggiaij^Iue Ai jln' fepooaBQi 

cttiiiLNfltavoiitloy^ilaiiMfrinMreJ'oUWigo. «tCt.ub tal 



"n^ 



..fe^anin):terr)^r.i)ff.djFfÌ,W^n»,.,«f», ».'"", f>VP plivMj «' 

cum •!!» ■rborìbfs et onni jdomp ,p«fttin lolarialat e' P"^ 

lim' lerreslri', et cum fm-ao et solila el cellario et ostalo, 

cniti qualuoi''buÌtìlnit', et leì^'liAli,' s'cìlUel qù'atuór m*- 

' fftÌM et Ìaab^-pàMtl;'ik d^obWi' *Hitt>'; À- ' tua - archi- 

-I '>ra(S)UfM:ua0ilro(|ii Jb^omUmm^ et. AldNu'voppa oleati*, 

.'■ ,1A tuia .tacQMlt;) 'et ui^ ctillra, , et Ka« piumaccio , et 

. qnatKor lìpt^aminibui , el uno «opertorìo, et ferramenlìi 

nece^uri^ ad Irrr*^ Uborandam 'et ligp^ facieiida , .et 

Runi pajolo et padella ' et citina el maila it dovi» cam 

labulij clavani ti ntm cl«*atl*,' et tata onnlbiu et liii* 

' galis alìii tnaMarìcib , qne mi rie. età IJoni.' 1 . ConL 

Jell'.Open S. Cioce A. -t> pag. 5«. 



^cbv Google 



T,'*tn|>?hcy'lt«i: Mr'.Sv'flifgolif di- Giallo- si\:^unev# 
4i'lÌW«»felt<r*'-atmi>wtA»M**hnJ"<lf OiW ciiìfricb vwM 
iftH|a»r|||l |HttiHi> lif ^r»U *-U- frflw' latinfa \ jir yrm 
val»e di quella clie 6d di qnell' epoca era in utA^eioè 

. iIVe^MSM qMMt^ ■aÌT«n«n^'VMgO'«'nigÌMHM ìM 
tH^ov «IW'dopui'B ruoiAB -It- aent» coAtmkto iB'pdrWr 
ftìi eW«itid«-><«'',iMM>'tiiig)Mt e'-iile *ikt>,f Aa-qvntiW 
«>pMÌ iii<^ttcÌipN»;'hi8f'vtMÌ%anMAÀ)>r!atii«rrte clie do»' 
wifflwIqtMiinbflirt 'fMdJi A«r«tma'«on^gtWÌòillr *i ti^rM 
òUwm <da ^UfVhe-kd'-mi divni»o'i'LMt)ii('t>et- di3 
iliiigiierà!«tVf)»-slMl>< idalKvMtnii 'il> siit^al» Óài [dìki4t«;\ 
In!9ri|iÌK>:pHntM(tiv'H«-t4' <4ittu^siwlH; >«<l>i«lll; "llrìa- 
sEoiit.idM-audivawf ì: tetbi -««Ifgiittft-'ilel'Iiitguàffgioi'iK 
qnan«««kaÌGCOiicMi)cbtt'-'pM>|«nl %0!'pMirtO''on^*vÌH«f 
ri^erhandomt però a darne notliie [liù precise, se ab- 
jha — la- aof te — di wief Tcrilicate 'te joie Bptntnztrr " 

i.*.Che Olindo ^ priipa ^t^na singo^ar^ .finivf 
in I, fnfievaao finire la lena in).». ,Qjò. in/;f«^t-.^ 
rese Ìndisp«iUaM6r'do^-<ili'faraEÌo iaWDdcauiJI.Aoftume 
nella prttoUAiivii' tirar -vìa <'l%dnni»'COD«WiMii«', •'e 4Wr 
finire la parola in yocale: poiché molte v<mè' ^tt'u- 
reljlie coufosa' Ta prima* persona c^lla ter»^. Cosi per 
«s; h^;^|;^tenici|' i^l.Wfl'o, SW^.^i. «fft^WS.jTHi .iw"» 
pciqia» ei.vp»c«fMtà» h\mM»t4memfW din/ut 
ndU Wri» -'Lo'trtÈBBo- •vvediwi»^ >^Bl«»i«>^rft»»rtbo 



^cbv Google 



i6» 
feàm Jedi mlk.CHU apoct^ta Ut: opde per.-t»" 

^fyé, tA MxtkAim fm rfiec t \a éfide adDi, tOTUTpevr 
abnft(i>" ■ ■ ■ ■■ ".■ ■ ■! ■ ■'■'■■■■ ;■ ". 

3.* Sembra che la Mceada pavana. 4al.^|U)HeDte 
441'4kUcHÌw làtaemy nd $aB.^X. fiiÙMf ia :«{a>J ma 
Wftaiiiebt«iU|,|ena. peraoaa finiva àn.a, .cous 4i>'«' 
Wtf«i^,n«Ì^v«tiw ddla pàt^a.lcqnìogfiiioabixiowls lU- 
c«MÌ .in(]Ajlbv.4ctiMa(3). Nw./Tavbì,p«i ddb.,*ecoii^ 
^enA B qoRcu <CoB)UsiBÌmt J« 4fe«M.,urM .{wcma» 

^'m^ (4)-ed.hltiè^de^CBx« di tal ^ffitmt(^&),. ■^. 

;.Ho detto KDibni .cllé^la iaooQda. penosa 4kl ,pi»j 

«ente idoU'jodicalivò^^finMW ih-.e;: pecQliA;^aeàbra- a]* 

tFari/<^-£no 4ijqad tavip» inoMìMino. U gMw d^ 



(0*1.. ?» «o.'839. -f. ». i'i. »n.7U: #'U^9;ji,.'79V. 

'(2) #'D;*9.'luL 998.- ■ '■■ ' ■■'■■"' 

ifi) ijf %. iti. MI MS *Cod. ChdI; Ar<«.MMJ«a.; ' 

(*) + B.7«,»a.:37»- -4'C. 4t);-fi(;7.k«.«2i.«c. as. 

,. "•.??^,, ..■.., ,,...,.. :v, ,,, 

<5^ A |WWt» dell» K^« MceaiuiU, a dell* verilk Mipenor- 

mcDle Hàlulile credo oh« aon 'dupiiiiBetà che t» qni riporti 

'■ 'Miào «qMiti* JK aha Élrta' «egdt'ta ' «t É. 9. ««.■ 7^4 del 

meiu ctrtnlwn ■ccvrìlitM 4c (wwti ni illa, ^aanla )p«e 
Crùpwulo ffrdut mMuIi <^ile Jn bone memorie Silvino 
geoilore meo| tea al de ipm mtmoratt BortoU in co 
tenore, at ti ipM /loro clc eie. 



^cbv Google 



;l53 
BoMni liegoi oame Jdla frtitcew 6gU« Mn^ndu» deUn 
ftem madre , portaiue «hod far grande ubo dell*: uf- 
cDnde jieraone aingolari, prevalendoli pinttoato : delle 
Kccade pldraliit ■aos^itvtiKhi al fu ilix».., bf^Ki per 
non aure che «b siAo.aapjàpio fca moki (i) «11* Cffffa 
^ 0. 13. ao. 971; :aì dioe t , nuutifsitu, «un ,ego In- 
gì^fridi . . . futa (41 Adalongus deisti fùM i V* foi 
poco dopo il Cuai conwneT'in vohif, e Ìl dfdistì te 
dediste^ polch^ là dice; et, ai a Aoa «eVf'hec omnia 
non iocrìni adìmpleta,. a«i A aupraacripta petia de ur- 
rà, qoaa mihi deditte, lelauTerimiu , apoodeoego... 
componere vobU etc 

3,* Che tatto le pertone prime plandi erano fi- 
nite io mot come facdamo noi, e oost dìceaao pos- 
lama , inf eramo (a) . 

4>*,Ghfi Je, leconde penona plorali n faceano ter- 
ninare in U fino di qoei.Kcoli, come ora precin- 
mente ^ e ; proatusìarasi, 4tdisìe (3) Zargitte dona- 
nte (4) nservaite (5) . . . 

S." Non a;ver nsalA 0;..mai o qivtn mai in quo 
wcoli di coi pai$(» , .nella' scrittura , e moho meno 
credo nella favella » dd futnro del^' indicativo in (pi** 
liuifme j[eaere di^.^fid^i, mi^ lemi^ .{wevaleann dd 



(0 « F- S. •■!■ S47. « D. 11. ». »S7. :( 

ed UBI *eric che Mn tììo: 
(.1) « 9. u. ni. Arch GuiaV • 
(3) Hf U 41. an. 898. « B. 31. an. 9t». 
(1) 4c O. S6. Iti 839. " 
(i) -H C. ao. 9ttJ. 



^cb, Google 



'/otìiny'^t'MliiniuHo. Per u1 'luO'-ie' p^no'ouerM 
!lel)r JfoSM Htìgaa ìntìrodoui e httatf.\ Stia di'qoti 
'ilécbU<Mal(MÌ-i fiitun d«ll*'ÌDdÌe>(ÌYP di tutte hf cdnja- 
'^»itMt'^Ì-v«rbii Se nreCrlft'^MenXN di'leggerele 
tCotiteHMe 'Quil^ carte ad tempo d« «m iudieuto', 
-^ÉJ^p^ta'ritme^e tre' 0' quattro fatiQÌidell'iiHl)calivo. 
' ' [ 9ì* Che' fino nel oono sbcblo pre'hileviHHÌ >de^ più 
'die' ^effetto o tritpa«»(o -per 'esfirnilere' il presenta 
'^rfctta''A^ll'<9(taniVo'; e [tr«i:erit^ tmperfetfo'dl-l 'su- 
'fftdifttvei' eljjKHTtì'd dì(!^i)(ì'^»em «Jitiaiet inrece di 
vxie'At','e'(lt^i5(.'{'('l)': abtUitém éA aòitissent '\n\tce di 
aberem , e alierent (a) procedissvi invece di /irocvde- 
'i^t'[3):DÌi\ ifhé chiarimértte ti '«éut^e 'il modu con 
~£ui sWi'titlU fioatra'HhgfM' fói'tilHl4>'4V' presente per' 
fello dell' ollattivo, e l' imperfeltò del' tfoiigimilivOj ed 
ir pétc1i(^"iJc;)tn Hngni Imitali» li i(Nflrcr«nKa della Iniina 
siàWd «lE^r'unktlìfo.ifmalfli'fhK 'leArpf pitsénti', per- 
léitÀ c'M cd'^iuiperfeHo ; é tàò ''perchè neìP otlara- e 
nono seculo 't\ senso del tempo ' trnpnsaato dcill' otist- 
ViVo' ésseildósi traiiiol-tiito''al"ph:senie', 'net' mentre poi 
clie'ti i^'ibiò stasa»iéré 'l'ini^feltó',' ne nVveitné che 
tftìfatWsJèHy-dtìé iWpi distinti ,■ « ' così -doli' dworiV- 
se'm yéaaéai<i/fìenxill» antassi , ìiAY amaretti ne vébtié 
amerei (4)- 



<0 * K S5. an. 88*. -f. + H^ i\.,»n, iVl^ , 
(3) Ijf I. 79. an. 87(. ...,.■• 

(3) -J- L. 39. an. 871. j ■ 

(4) Sono dùpiacculc Ai l'ìlravariuì qui in oppmiiÌDac wn Celio 
Gltadiiii , il quale nel «io Lil>i'.> d^iia vDl)|tr toicaaa tavella 



ìcb, Google 



rS5 

. ^."ii FinatnMito'iDMifrw^ «he Manda tiMpòrUts il 
pKiràu.ipetfctlo.deVi.'ouiàthat e ;all'.iinpfrftHto Idei 
iDbinntiTo il Mnao del più che perfetto, prevsle- 
Tan<Ì poi~per espruner questo da participio del Verlio 
oM! impeHkto del vartM)'' dvevs'; ed alla stésso Utodo 
per' esprìmere il tn-éferitò' déterminatiì' è" tràpisssto 
dell' icdicatiTO, servinnsi j^llo stesso participio col pre- 
«enie ed ìin^perfettp del yerbi^. avere ■ Lnpade invece 
di iìn 4uiinipleinstia , dicmaoi aòettj adiir^letum (^i^ 
invece di adimphvìssent , adimpletum ahuiisettt (s) 
inveiìe dì àdduxissent , aherent ad'ducta (S)' . ' ' 

9." Debbo poi confessare pon avere ()a qui ito- 
vaLo esempio del niodojt con qui fìiiissef« le terce per* 
soae plurali , «e. aolU' .coglia .vaIuIm-sì.- Ìl idocameato che 
ripoHO' nella noU (4) -Ps'aii" pendice' neo^'eMer coik 



Cip 3, [Mg. 1» b ier'ntB il'i^^nta ptrrnlfo ddl'oflat- 
lì*o daMapriaii'twnoiia 'deI'"]tT«eri^ Acutrtnuìalo 4el dÌBKK 
'ttntmi ootU gìanli di due*.' coma t amai — «nbìm. Ttit* 
Utia non credit didovtr variar* opinione, e l'oiiénnime 
da me («tla ni aeinfcra indteire in «na minièra ndn dub* 
bis U'drn«a*ioM di qnel l'tenpo , ■ di poi nguitmeiita 4na 
■pàagaiiane awiiiiiGa/e salnraltt dalla fonMaibiie dbi-iliM'iainpi 
. pnnanli del nod* uUMtàv»; il ebe non poIreUtd inUadani 
■dia opiiiiane dal CiUadiai i - - '. ' '' ". 

(0"# J. 7». an, ««. ■ ■: -••■■ 

(1) lUd a «tt B. S». an. 803. ' ' ' '' 

OJ-f> A. 48. an. 81). - ■■■■'■., 

(*) Barn oarta grasiMamenle «dkìlaiai da S. : E. it Sig. Pietro 
Oenauii HiniUro drlle FìnaOM , e Direft'ore dei RH.Oipiij 
ed Oapadalì , gioverebbe mirabitmcnle ■ oonFernare quanto 
■ di M^ni ttMCrvai intorao iNa pronuniìa, e circa ta' éoDJu- 



^cbv Google 



fS6 
feci tuJU>ipftmiinsb<«tieiio'ia'£aÌKo>t>pettIlè tirando-via 



ca, ,di cui^ enini propoito parlare :jpir«, giudicandolo io di 
un. tempo voa molto poilerìnre; o alRtcno «Hai lontino da 
■Juella eia , id coi ritroraiiu le prime tracce détri nostra ]ia- 
gnl ' aerillta', OTsdo di non firt ingrata eoia a<l riporlarlo. 
ÉAcolo pcrtsiua III ijuale rititnàii . ned' Arek. del Baddctlo 
O^edalf' Ana 1. N-° i. 

Domioo Iitpibcrto Arcipridlie filio qd. Berite , et Gandio Preite 
et Cantore, Villano qd. Martini Hdecamroiiuri qd. I>Dnnac- 
ciì dftli BkIIo filii qd. Ardoviui per remedio dellanin» loro 
6 ^lo''dìUo Itonnccio iliwleni h caia laiwia Spidale iòa- 
daU iu-ka. D. MLXT. TI. Kat Madii'. bd. III. 

Cba la.HHideUa Mertariaiià di li*.* epoca twM taatu UmUmm 
dal lOOO, e cbc al piii conti la data del <079 « 1100 cre- 
derci poterlo dedurre da un' altra caria dello ateuo Ardi. 
Are. *, a.' 45 diatro alla quale ia uiraitcri uticliìaMni h 
MgnalA =: Carla .H douùoae làlU all' .Ospedale f^-ìì idci- 

' CDinni>MaEÌ diDommecM .delt» Bello JÌ.,tHMi;aM, wpra la 
quale fu fondata e ^nci^ato lo Spiddàle di 9. Maria FìUi* 
porta. = Per queita carta infatti ugnata del (079 il loddelto 

. Xisnibarto inùdme con altri acqniua urna Bau proMo la CUata 
di S. Maria da altro I«aibr.rtD e^da Aaiaaaa moglie par ri- 

. diula ad O^iaìo di poveri. I^^arta non ammelta doUI, 
perchè è origiaalu . Ora di^ arar latto la compera dellaMM , 
dee naturalmente cMerc iwcnato che (jnslobe Uthfó e fòne 
anno trascorreue avanti che Laiaberlo e gli dhri Sdeìcoiat- 
miMarì o etccolori . dì Donouccìo potenern dar'iconlpÌMenlD 
alla fabbrica per l'iuo dengnetu : igne potè aadar* ih Ik 
qualche anno ,, Ha qnello ohepar certo, ai è, cbe compilo il 
iavoio ai voleiM perpetuan la memoria di qi^etta pia' fonda* 
sione , e far coaMcere con quella iuntione «Ila poatorilb 



^cbvGooglf 



od<Jid«Bdol!'nUmaaM«Muiit*dà%'tfln« pevMtu. plivr; 
rale M.oaoé ohuTM* ■itUiHfe!U.llflnDÌiAw^Cori'pKf«fc. 
tunant 4o««ftO eowemraé in .tktUmyn pce ft ^BBin , coma- 
tnoaraii lettegli noMiu- di finite' leparulew vocale 



del rclipofo Tondalore, die di colora cbc 
e air ultima wa voloiilh , U V^le poM cucr 
•enila , come Kcccnoa II nmmeittala i*cfÌiione , ìl iMS l noa 
eMcndoii pnì potala coBiyire j/tr delle ngróni i^mm a aoi 
ignote eh* dopo il 1070. 
Mou W)«^ ìaoltpe di««nj«I«rB «»er tale il cantiere di qaelU 
carta , cbe- ntoatra cim4 acriUa del See. XIV: tatu*ia bon 
perebbe cbe cib do«H«e fare aoa certa dìScolti ; poicU offta» 
capiee Mn poter cnerc' «lata che qna iqKmorìa leolpita lo- 
pea la *le«a fabbrica ad altro pubblica monaatcDl», e Ira- 
■critta poi «ulU citata corta all' occbiÌom «he quella fabbrica 
o oKHHUBMtla fi* dijlnitto, « r anaidaUo Oipcdale fu tratfe- 
rito o*a «llqalmeaie ritrovali . 
OH«rvaiMlo inlaolo 1* carta eonteneute la iacriuon» riportala , ot- 
ti* i tiomi reii _ i ad ecl inabili , altre vari articoli ■ prcpow- 
tioni vi li ritrova il pranome igti furale, il nome frtM- 
ter cambiata in |ireitc aventla tinf^ifalD la fi ■ e tolto poi la 
lettera r in Hot, la voce oMtw convertita io cmniart ag. 
giimla t a vocale > alla lettera r fcr. editare la dciincou m 
GO|iMa«i^^j il.4f4ÌeniM ttauimtaW> in difAvo cambiata prìna 
la Hllaba «empiite ie m dU ditlongp , % quiadi elÌK le 1*1- 
lere M e mutato l' « in .« , iUaa awprbio oopvertilo in tk 
tntncib) prima V U ,. t ppi tolta il e * l'awerbia «li ridotto 
ad u e)iu l' nltima lilbba, Mt tema penona del verbo mm 
empiali in ft toHe le due comonantl «t: venendoaì per lai 
modo a venSqOre col fatto mpilc della mie owe^auoni noa 
tanto wlla promiaua che mila deelinaùone dnvtrbi'. 



.tvCoOgIf 



in ;4nMMIfKlt,«nlb^'«t'MliOMK«Ì:>flM''UtaVM[ fiti Ji 

OMwy alia n do^ iv(veKM'ài\lKibi6f.7ta6oati<h at tmi l a(t) . 
■■'•• ■GcmMawoòo -^eABBlòiie itumUmiooV- .ìàm\aià . btu 
abUa. pfanmi«Wi co» iqiiyh .«fa ^MioMiaat»".faills-< doti- 



lo Cosa inlereucnlÌMima »rct>l>«*'àalì pur' mi ,' e quait dirti 
neceuarit u conOtétrt ui( poca meglio i vertti aiuìllarì «- 
lert ed ai'at ,' i!ti« [>nlÌ parie Tianiio nella conjugacloae àt- 

" gliilfri' Vei-bi. Rftse Dille mithe* cartapecore che mi r>-a(ana 
a vedere , Iroverb dì <|uei verbi iiif numero maggiore di voci 
'''di' ijuelte ctie potei Velière' An ijitt ', e ipccUlmente ! Iota gè- 

"' tendi e psrrìcìpj . Contàìwctb fo'rìfpfjvo ihi l'infinito «m 

' dei Litìni nella 'fìngni 'Bi'qbiif 'Mcoli eri)! cambialo io m- 
ttré t come DKMtrerò ikIII nota Mibegiienle '; in conteguenli 
«e dilfinAnito ù Tonna il 'Gemndio , e le da àt^rt (l'era 
fatto avendo , anclie da Mitre dn*eail euer falli» ettendo. 
Ithro4o inotlre 'in altra carta del 'tinslro Arch. Arcfreacorale, 
riporlaU anche dal Murai. DiU. 3:1. p. 4(19 dell'an. '7S9 

' ' il 'partki^lo "jtafA , fe non poche altre déiìnénse italiane nella 
' conjugailonc dello steùo verbo , 'cuine tiafumo o araifaituit 
nella ' prtinii periona plorale dell* iniperfetlo dell' iiulicaiivo, 
onde eravate doven (lini nelli KConda (a) , yìi , e _/iie nella 
teraa del prelerilo inde le riii inalo \ 'si! e ila nella MKOnda e 
lena penona del ftlni'd dell'ottallivotE), dal che *Ì pubc»- 
' nODCere la forma e l« dealdmU'<le)le allrt perfnne thigt- 

"lari e plurali deHo HtMO tempo; riiconiro - ugnalnienle ebc 
atreaMo formala , éoMe negli altri verbi, it pmente perfetto 

' dell* oltalllvo coti' aure della voce del piti che peiTctto (e). 

(al Gnidiealo di Oio. Veio.di I,<H«a4kII'an, I7C ripocUiv 

anche ila Uurat. Diu. (0. p. iSl. 
ffJ^O. Ifl. a». 777. #0. 49. an. 7S9'. # D. IO. an.9ie. 
(e) H. Li 39. BD. «4.:i 



^cbv Google 



ti» 

pun). lin[)qrM«¥l|à poa,pnet^W,#^.'!'(# lU«e Mll« ^HM 

ed' in. TqKiWM, HYffoÙ'Ji' Wiitf..io«Mt o ÌB qiwl - tonw 
della ..ft(iilrR„Eni,r,. i , .. ' ■ ....... t 

Pjes .la .quj4 .«w» laKiwi ■«»!». Terf>i Ao#pp è oh* 
ifl, r»gi#ni,4eUff jtltfe ,{MutÌ. dd -diwono, le ({iialt m 
«enn;.tuUe ,u$fìewnrÙ! 4tl Hné. ItMgVka peMhè pOKa; <dinù 

«d ì^qnuue, abblp bUogno.pct. iÌaDO;usi> diuiuinet 
clieuw le' HKVrabboctdaasit «li .vocìi <)iiali si rìceceano 
iu me^LSi^, ftd >u|lH{ naxkwe fiorente, peji le am.e- p«l 
commerce ..e ing|Bi)liliu doUe scìgb»! e dal Ibuci cb* 
n' è ì\ conipagno ìodÌTisibile . Ibvmio quindi ricèrr 
G)ier^ipmo.fr»^flglitl«il|Ìiti che vmiìmio. roizaUna , ed 
abiiayanjQ fVffhv jn in«szo. «Ile più eelobri citili pMerì 
tuguri , """ lius»» ricca gentile ed atta ad esprìmere 
tutte quelle aiioni variate e continue , e quelle scene 
di-ferpetao .'oibvtinento,' che ai nscBirtraDO iù ueEzo 
ad una nnziontf popolosa ricca'* coaitaitrcinniè . Quindi 
i che se poche erano le azioni, poclii altresì doveauo 
euere i raodi (:on cui quelle axìoni .qperiiva«sif e.ce 
limiiste e semplici erano le idee di quel popolo, 
•empiici e limitale dovean eswr le voci sema tenti 



D,a,l,z..bvG00gIe 



llMtnM (tei wMtrinMJeUj l«'|$««0«>M daii"«osti4 
MMMakI eia Gopb' ddle iMatra «ogtrisìoot't! bÌM*gttì:Tut- 
lavfa «Temo taut f^ -cke'iiiaerebi qtwmità 41 participj, 
tMUi prt U BUnibr fMMri'o' defÌTMl-dk)la' lingua 
hnlBtf m» «Mi 1^ fdMM ibJIkm c«l cntUwné U- de- 
■inenù. Qmndi tnfnù'pW'cìurAè'jntie IW qukl^ano 
ogirto vinduto vindata, taita tóànttndMo ,• nomi- 
nalo concesso etegvim disposto- ttmetalo eoavinuto, 
arante co^santiente valente iktimrato péiatOj eà altri 
moltissimi che tralucio per non rendermi soTcrcliia- 
mente pr^ino (i)i eid àhrì' nuNi di cui qfl«i Note! non 
■vraD fpuo' luondle loto' acriuHfé. Am^ però da 
cpieab pochi li eonoam it ' «ani» di qaeì partici|^ > ^ 
che quelli pure derìnti dal latiati avenio-pmo la 
fonila iuIiaBa; eoli dt.misttu ai fece messo (t) da 
voH^pavhensas eomprvso (di) : per ' ogaii modo da sw- 
iieelus •■ eraai IbnnaM suigeUo e pM rìsoBÉe sogget- 
ta (Q e da dispositus disposta poi disposto ^ ed ia 
tA guisa tatti gli altri elie tono rimasti nella Bo- 
Wa linguai giacchi non vi lar^lie «oa ragióne da 
poter negale che ae diesati- HMmjMto non n dicesse 



.(!).# P^ ».aivWS. -!• P. 9<. ?M.«i E. 3. <«5i. « O. 
■ ^ 33. ft O. 16. 777. -^ O. 19. 759. « pena Mi ewgnla = 
+ -f ». SO. Cud. Car. e + B. 7t. -t- F. 71. # H. M. 
«9S. -H B. 79. # A. (8. SUl.^C «8.(^0^79. 7»4. 
(1) 4: E' ID. 90a. 
ii) # p. 9«.. an. 1000. l'i 



D,a,l,z..bvG00gIf" 



McU, 0n|a^,,At(to. ,fii}.,,ti„ip.4i«w«,*'WrM*» fl<W/W 
FPtcniiHl qM«li MD«^bi.<mi9fWi « !««)> bcBdplv^lto « 

trHwklì.d^ ^^p«,liltiiiii,,«,TÌMxvitntffr,nBqniniif 

||K^4ril(i «d«t<»;.*.qqtU £ twtt» in' t^Ub ««doòó 
•«mi (9n«| i«Mp 4aIU;FMB9«di!q«ei.ffo^n, «ohi 
caoTÌ^dm MMW.fMÌ V iiMi£ili< da.^pidlà éik. h^ 

Ntiim: issvlélìa iato .tene .ìrl; W». -f^ «^ooliuinì»! :t«> 
>WT — w,!at.<Hp wrU.rr^.B. .7Sr»igw^773. l'iivr» /ank 

rambiato in /ora =/or« ÒTÌUte Jta liuwow -'eà. aUa 

ii.*'A vm«hplo4elUlm(Mbtiu,(l«ìbMiiitinpi!Miabiato 
ip «ly^, «poi tom> * tfi <fltM(0.: 4(V>«»«af»Ài Val- 
■lÌM di- 49pto ^=i,Sti0t eV le n^tr»>mvMfii in Mpra « w. ^ 
«(VÌa,3BKi|pn««M!i^SfaOi')''*'^« ■Rtrdivanrikoi» an- 
tro ed eiTMvetra (3): 'U ed. iiH<ff iq mrd inrft (..). 
Jep^ffer/.wi^vt-.im ti* f<^Hm; (5)> tJ(aiAnMsat« dn doe 

(0 « A- »••'«'. »W.'i#r;'5».':«r BSl ' - ' 

(2) # M. 51, + & 3<. '"'■■■■' ' ' 

13} H- B. 30. ML »]: "' ■ ■'■■ '' '*'' 

(*) # M. .«. + E. 4. tó. Sie." *- ' ■■■ "/ ' 

IS.i « P. su. u. 852. ■'■ '■" '* • • 



Doiiz.. tv Google 



«TTéfiyi Itrèr'at Vrt*.*i/,T(Ìvrfh6'forttial(Ì'l'SiVti»fnT6 (rtfiw 

»«f^(*>t'|>ef rt-(ii'«rJo. OhWÌWt>h|ih«i aVeatib itllresl 

. V-v*'it.'Àfiàn*é'('if}-X-^-fang&e^péT •ì(ìt'S^'{iy'iifi6 ad 

lei WMtl^ìCxl^ A-midid 'th' nÌMM '^lé tett^ttta è irOtft 
nraz^^) t]ai>gK véttttHt', R<tan4bb<*''btia '-tio)^<ià'itggidré 
di'*'Wvcrili', =(!(' cuti 'do>JèÀWf:!keKirM'>|»f:)f 4^^nWe'-B 
■Jode oi-t|Mtft:<'^Hl<^''nMt(i[<]i*{'frJ!ÌuMJ'>'èW<^ I^fAt^ iflPnl- 

4hewMnnMl;>ìil0W>plwéÌEtM''-<Woìtc«t«'V4e'^t^'iiv- 

JUrjV€»(iMtiV.i^^^iriltbi(e;, ■if sfrv(<nf-tl 'iMe(N)~,'<nn 'Ciri 
ft.'k;amlu(Hlr8> ^«Nifni %»'ÌK>éiÌti)i^ 'di(*réàiVii(AM-U"«d 

d*UlrìnÌAMrtwi »>** ■•irjl/ia ^('iV:^ ''«uV Ili ■..■■■!"" ■ 
r.i ,' fìcHr -l4ti«i tf«=-|im«l )}M<i>1|)el~ia;««i«r Ai «ut 'taf 

-tuii<iaxiofi»< «oAoc} ^[ietavnliHé ''^t4 •lUfnd'jIMBr^l' 'la 
pai<K RMg^Orfi dtrilA'UfiMUW^ --^lik^mtv '^ifta ' f)^i- > itié 

■ parfuHj* W-ieill' hOrtist-^JéÀArrvtìnb'^)!? *i*W'! Wfitì 
*J beili ; -ìqBrfHliK Jeti'ìuiwntì'% %e«rf il!-- e^tWìtt^oe 

(I) ■+ F. tì3. «n-.fM :i„p<W,-,tr^«pp_Ìp«fc. .ifffule.=. .v , 
{!) Cod, Carni _ . _u . , / ■ ; 

(3) « M. 4i. u. 896. AD. 21. an 98f , ■ „^ ,. .•; 
O) -{. A. I«. aa. ««. « V.JS- «• 98*1 . i , .1/^ « . 
(5) <J B.'7<. 8*V. «[ B. 71. 814. ,. , -, ,! v -, 



^cbvGoogle 



■JHW N»loW»»m<ì iRliae.-M bei.VtW; «w»»»-» «..♦« 

gatiggio dd popolo non sì fossero per anche introdotte, 
il che non credo. Mk piuttosto penso che usai di- 
saùtto','! ,!sta(^to''ifim'gaeT '|oro' ragionare^ come lo 
era ^^Uó dei, j^òuc^^dv ■'Iprs, e,.<ch^ U iP^H^V.P^^ 
tÌct:Ua..,04H)«Ìuntn«v ^'Xyi.H. pcfHalesililo . .^.'Pfeu- 
dduttP^^dal iUtÌH».'pe» fìià'-cQafédé^f-e'jpMbà inelU 
scrtftift'4''rit»efv»o A)i«ft" pib 'brèvi . 'IM '^stò" pMA il 
pòpolo aTrìi àVtitt ^dcBe còa^luuiiohì pt^prié'dèr'suo 
lingtiaggio; ma c1ie nìuae ne avesse, ò c&e, uu«Ue 
poche., , le, avesse pre^ dalla Jìngoa ,.^pÌUvf tfian 
Toma cfuolMaaieMe ,. mmW aWM JHWsiWwiflUle j l'a- 
riatO' ■totw-it'roslitoUf, liè'>ÌO):'tìàfV«Ì!;''Mè :biiUb"Uomo 

sei' -péwuàileA ■ tì 'ftcJflnlelQW: - '■ """ '^ — 

Molte^e varie'per contrario èrànple' prèraMiìÉìoni, 
come giik 4* ora ai è potuto, vedet^tifÙMf^ lia- 



.tvCooglc 



i64 

«d" acdouaAniB kll*«w lutiiiid', «Mìa -«Ita AntnM eà 
lì' |geiilo"delli 'ìinATB' Kàgaa"éfae'atidaTii c«npftremk». 
I^àemi ^'^tvuéttéTMd Sull'alibi ««cJ^ilbofÀinM! m« 
il dome 'kAó, tha klseó' d lWt>o; 'plr<ftT^^òiÌ -di 
qtHtto «ri-'dteriaòne aIW d^gla'iAri iKtaii''«couMltÌ, 
•Mtt flKdaBÉo tioi ff^aenusneiHe «M ■AtdU' sMikis 
dì l^ngoW^o: 0iri«iithcfeedÌcBtc:*aJ'ArrtMI«flMluU, 
i^mh6tatali^, ed ettkdtìim'tit'etirtdl»;^ ¥ M4-ttorfaÌ 
Aé aMi Mem jcerdJidM MtcAì^ dì pMVÉlwà^'did eoa- 
]^itA4b -«ìM-ipuldie fthiti«dlai'rìso)w]«> / étcMst al^ 
lom CMHCt ti dietf aM^^erité'ÀfbitdK^Ì VA-'iuidars 
j»«r' eA<f^^'^'«i^t''';ed')a]ttf'<0<^^ tiAre la pre- 

lÉaélié'ifce 'Hyea>a)>lDM'a^[ftìCo'|io6t«' ia Uso Ù pc^lo 

(0 Un CMmpio.cbe qi^ |«a|ere pcrlii^i rilfOmfH jilla MffS 
^ B,. j. ap. 9ÌS e orila, igudi^ itcconlau .cbe U^MoóÌKihe 

-" rAt^MicUfa, 4*ife«u2i Mi>-acai4 «uttiuo ki^nnùw,' 

^ larici d^ avere «jtUa Air«Ì|da,,,ael^coa*fp^aT^ ndle , J! lu 

,| mani la r*K*>)> e !■ >rers>,caA m e>[irìiiioiM>^ Ordinanmi 

et elcgimm le ^r tuert AbbalÌHa = Cbe poi dcI lineHag- 

' ' gfo ai '^urt' l«fi>^ d dìccMC ' rcalmÌEnie titer* e non aie, 

'• 'co^driàraMb e«na'4*Av'taj'iWi«tt«ve-intnTi%iM M 

< GMUeil tMlÌMM Baipr ìli & 3ÌMéa: » JAhUc cOix i«K 

Mpc*«t ÌMl»niB al pOMcdra^fata .<^.,ip ,1l' .'ì'?^ ck' en in 

^Motìtme avaptì il trilwaalc fra il Rettore di ^nella CUcm , 

'' .é,i iàit %lcUi Ilald^ ed Awripcrto, Popò ri«ix»Hle — Sappo 

'' rèi'illa'tafra'Ma irigiàlaaniii ««ir» Sanie Marie ^ 



D,a,l,z..bvG00gIe 



i65 
forae dn l«npb remato, o forie^prìiclfiiaie nd ifa ni w 
veno (fiMsu «U f lidi la jpnptMÌsioni mt dt*-,' ilei , at^ ' 
loj la, dof dttMutl«, *à «lire dMqlRJclie yak» n- 
leggono in ^piiA» enrte^ « per le qiMit m» ni premio . 
il pensiero e la premam Ai titM ds^menli f perette 
qnnì ovanqne dì mohe w ne inn-MW gli Mempi, e 
di vwrie lìkn gife ne In «d«loU«> k ptvw • 

Kncoo^iflUdo ■dmo qaàMu mèi» -■« detto MiHe 
divene parti della lingOM pariata in Lnecti e nei •uoa 
diiiionu amnfi il 1000, pare non fMierai dubita»* 
che nun ai pMrltMec an linguaggio afbtto diverao dal 
tallito, la cui forma ai ncooslna pìA dl'iudiano cbe 
nir antico idiotM di RMHa e dri Lsaio . Ole «ns! 
crederei di poter dite die 1* littgaa parlata da qwi 
noairt antenati Don foaae né tanto iDronne, né tanto 
laridn eà ispida, quanto .altri a' ìntmkgina , e qnnmo 
fané comparisce in qualche «etìtto di nn' epoca po- 
sierìoK-{ ed sn ut mio diviMBMMo eredo poter »• 
wre avvnlorato datC «merfant; 

t .* Gbc la deaineme dì tatti i ttoni di forma ita- 
liana ebe riacoDtraiisì nelle nostre «arte è preeìAimente' 
la MeM* che tomr da) Dante la pM nella nostra lin-. 
goa , e die li h i^«ingtierr m ^attro declìnattoin' 
regolari, (dtre grindeclÌDnbili, di cui easl come ntrfoe 
avevano aMaisumi . Ciocché dimostra essersi grande- 
inenxi ÌDganna(o Celso Cìtudìni (i) ih ove dice: 
non estvr uso , o die la natura della prima lingua e 
forse anche della seconda non portasse a far termi- 
ca IMht orig. AeMm imgn, Ila). Cap. 5. p. 4«. 

T. FL i3 



^cbv Google 



■ 66 
BM« le panilr ia vocale, ma beiwl delU teru e qntu. 
Poiché i faui parlano w MMUrtno. e noi ahb i a i DO 
veduto che diiU'oUaTC e w»o aecolo non lolo i numi, 
ma le alue voci aacora iveano k dwìneaia almMo 
per la magfiop ' parte ia-vocala.' 

s,* Che adibcBi! non voglia aegani che akaoi ttoini 
e partidpl {oaM^ro da. qualche icriuore lemunatì In u; 
tuttavia la oorrcate dai NoUfia fonarla 'parte p!i!t 
istmita, e che. afentiva più amor -dì patria fnpea tcr^ 
minare in « <pMÌ nomi, amando dì uniformarsi piat- 
toato al lidguag^ c«mune , ;Ghe a quello che oramai 
andavaat a rendere inìatelligibile . 

3.° Che ndle neitre catte, i almeno in quelle da 
me finora vedute, ai rìtroveil una cattiva aintaan , 
un ammasw di parola storfhaleì «, m<Jte vohe no 
■enao coufuw.ed inUTdctatO} ma mai o quasi mai 
parole di un conio alranOf-e le ne vagliamo eccel- 
toare fttcone pfKhianrae, JHMne danmittà, tioMÙnaf 
ùgnaida, la prima nsau per daano, e le aeconde 
invece ài-.signu^ e per «ut intendevavo i termini di 
ooofioe; onde diceaoo =s Mgiuùda et Uauinm aint 
posila = iavece dì dire ' fnW)n.7KU(i i tannini (i) 
«d altri b«n poche dì qaeHo gcqen } M pare non 
aono.le aok (a).' 



(0 4t L. 18. an. »3.. 

(1) QuuU ouervuionii mottra II diférepat fra le carie Lei^ 
chesi, e le carie Lombarde le <|uali per la H>a|;gior parie 
■ODO piene dì voci bariMK , delle «piali t ora impOMÌbìle 
di rÌBtracciaroe il lignificalo ■ TaU «ma per cìlame ^nal- 



^cbvGooglf 



■ 6, 

^.' Qu ls''Soe o 70Ó VOCI di «aono' e Sorm» 
ìttiiuui.Ae. fiatpil hoirìuiovMe n^e cute laechtiaì. 
« che spMteni di potere aliaeao à^plìcmt eolia lauiira 
degli «ttri docuroeDÙ. o. «900 Ir ateiN. G^.. H'Buno 
e ti parlano Bttaalmeatq , ■ o almeno diftrrii«Mfo il 
taalo poca die! la oracohla pia ddioNU iuml ne <pb- 
trcj>be; rinabéte oB«s)|:cartiuiiiMneiUe. LaondO' cpun 
tì&- .perviadoraii ah« .«e U orecchie, armoaidu del 
Monti ,.tt ia |fmtpera:|it^ÌGaU e MOaibile delU bd^- 
Taniata;, del Pertkui. dal «epblwd <«T* . gifmdoK» 
toriMWivVo «^ nuova viu mb, pot9«ein> 4Mir . tftflflW 
nnfitMliwnte da «erUl w>«u«.'^M«k p.botM' oo»hAm>i;o^ 
l'iWff ttiuoiitare 'bitmio ^nMitUoi gtwtafio^fice.ff 
T^ii; a)trA4Ì4Ì>aÌleMnUlun«'»«piWt, clM^pol ji«) pn^ 
grwa^ ^el .tonpo ^,«MrÌ, :cMWni «i..ingentÌ)ÌEQ49 
"(NU(fVn^Kf> «> P>i^ ' moUt N rewr^ e pUi MìaaoaMMa> 

cfi'eienipio boati* (a) abìiliea (ij orgulerìo «ero, deambB- 

- Io' fo>^iilcrìoOt)nonl«*k)'b>bii e Vlenòot'^/^ ailM*rto C^) 

' rl*I4o{i(l>AHni«ì(44cMtMMlCJQ HMJAlAbu (i)IrMf inreea 

: 4itn*.M fihiU'w («)4wlcUt(<0 ipphH [wlliaijai* » «A 

•|llre,av>ltùaìqw> (Ielle ?fii*l> unnvtfWra b«n ^g^andc.M nf^ 

rilroyti in ha coaearJalp fiUJo. fra Ferrara e Hanlova rìporlalo 

Ja B^Jra'l. alb' Dìu. XXX. pag. Ì03 U al Ire 'non pi^he all«| 

''DiU.'l'i'."^. itfsrwftbéHc'fra te carte ' t«iiAan]« dà me 

I («afawrXiii'tpcMtie-'qMllk che'tadaw MwMlAa qvMto difetl*' 

■ I eaji»!!*. aIhÌ4. mj.< Evi kW. w.-'pig'*»?.'' (*j-ai4.i 
<J) Aiì Di», iV. P.T99. (^ 'l-'J- Di» 16- p- eA 

</> IM. r. ». Xt') ll^. bi»- 93. ]pi 4451 '^^IbU. 

Dia.. ». p^aa.e a*. .(O M. p- "-.,((« 'W^- pm^v 

(tj Ibij. IK(«."X. pi «5; (m>'lbìa."làìg? (i 4: Carta 
atodancM ibM. p. .410. (>>} nisfh. l«;!'Pi ^^m ÌPÌWÌ* 
Din. Xn. .p. 390. an. 760. (p) Ibid. Din. l^If. p. 4B^ 

- 'Bdia. AmI: ■■ ■,:■-■ -■■-■■' '■'■ 



^cbv Google 



-.S." Clic- non i nomi solo, come ftiinnstrai, aveano 
od Seu.' lume ' e decimo ia Lui»» la tlsHBewui-' ìa 
vooJm, dm latte: i|ikaB(e ìa voci « te parti dd ài' 



daeno aauo la ' i 



uggior parte 



tiK qm Kótirì. E cU io passo da -due prìocipàlU- 
sillifr'Tagiaai'éerìvnre e dd genio dall'antico dialetto 
Incttfaese e tbscMo diverso dagli altri dtahnt dei po< 
^i ddU PenÌK^n, e cln MiperionBente a qa^ 
•^téawiaiif alh dulcexu ed tlt'annOQla'Aella nWna 
41dgaa, cha'andwrB^ forn^do soUe nvlne dtJltt ta- 
^Vi^e 'dalla 'n¥«ggÌor cahnrA'dcgti lélnuori tuceti«n, 
i' quali- MtnlMft "«ha pTMwnuem di etiene certe pitrule 
di mia iorilia' pilli' barttara,' le^dìd^rè atta desiaeilza 
■àtle vuci'tiiue pie' dolce- per- «^nti^o' poteVHrio, ~tr»!- 
tmdo le . tennJDaEÌom' io- coiltoAahte Itnl 'in U in coi 
fom cadevano ptA spesm le i/kré jtiiii&àV Ìie0àne . ' 
~ ■ " Ole tiifatra~^i5sTr KoUrl dovessero' a vere' Dna ma^ 
gior cultura, e acrive^e.e^parlare assali fBC(|ìo ^ nt^va 
lipgM'di altri dì diverte città « p4et)Ì.d'.UaUa..Ìl.cre- 
4eret, penhè oki-é. esiM faveritt did diiActlo, aveano 
poi la fortuna dì abitare ^u^a città élte'dcirepòca • 
designata era la prloin della l^oscaqa.. Infaitj qiu* 
junqoe ^la, Vopio'Oljie di Mu^^ri e di altri, è certo 
cli«.:«>tto i Gariokiiigì «.R« Tndeschi in Lnoea en 
U rendenaa del Mvcbeie » Du'oa ddk Toaniw. La 
^nal còÀ' ci v{eu |>tìi comprovata nofl solo da molli 
dosamenti ; ciie nou è i^ l«ogo dj riportare; ma 
4alI'>T|erè' il Duia jfiei 'dmtomi v^ìe T^Ue, j! Palaito 
Corte e Cappella ia cittt, oltre le' C»sfe e Corti del 
Be e d'ella Bègiaa' . Di qui è cfae 'doveva osaer la 



^cbvGooglf 



scils dette.. pciiiDiie fii noUbiU ^el.^se, (K ttMW 
Ìiiìpia^iai-,-£ .^i 'sluiMl .dorè» capitwe mi gÌM»>4Uil* 
raniio' k'.pOMioiw ^^i: càka J^afnlvwch' «ik ptt 
■ (wo^ inloetti, bM [ter' l*r'I« «otte M' MMckeai.; 
Di «M clw poi dÌMÌ intoni» '^idial^UB ioécwio, 
che. ÌImws «MeniìiJmeDie lUwé» et ijbello' degli «Ila 
pofNtli ilalwai', « «podaltpeMt. disile froviace- dell' It» 
lia aeUealrkmvk.'cbeocI^ ne > creda A Muratori (i), 
io me- Mni;.q«ÌM eoaviato, o almeno pvmi aittx ri- 
Inivato nei.doènaientt iiportAtì dallo steuo MnraiDn, 
quaiilb bMtM'pcr «moncM «be «ma difierenu di linr- 
gaa^io » «li iNNmiaaia «niteTa fn mU' bbkìoim c 
r>lirii>>Iinpani«ccihè io (rovo ohe i hombanli ed 
■lln aorìUo^ :ilett;* Italìii anfenóra' oònvcrtivaae oor 
rtaniafiianfc .W.IeUefn- i in 'e « Mm««ano molcmUo; 
pmliatJByX /infc<'obe,-pnyi'ei'oy hotieàai, Daoiian f- ii^ 
ifìùtÌÉimnmHy prvòia.t fecià , '-JoKieraeìortn, /m»v 
ai'oiw,'-(»)i od-all^di i]Beat« genere i;he. ai liacon* 
iraiM qoaai. in .ogni' carta. -Seobn pM che idopo aT«r 
«Hi ffirUlo la iMteca « in '«v'-oonwcliateai nettn 
pniMintM<-k>ii(eaMre in jj èone Ìm ww i Fiinearf, 
• «oiaei.UMAÌa!t* pra w ianb .i «loderai -L(nlS>aHli 
PiemonleM e Veneziaiiì . Della ^al q9;a,^aai ho 
dovuto persuadermeDe dopoché in yàf'ft _Qffi^ di. quei 
paeri ritrovai sirmt mvece dì <ctrent.(3>^ m9 in- 

. ., „..:fT ■ .: - ■ 

(0 AnlÌ<]. H«l. Evi Diu. 31. : ' ' ' 

(1) Munì. ADliq.nMj. Evi Din. 3S pag.'t8.-15r:6a.'Sl'. 1^. tbidì 

Iliu.'3fl.p,2M.>lk.'Di^'3i. )iag. >. ib. K«l.2i.f ìii.'U». 

32ìl. 343. 3S9. ib. Diit. 9. |h 9. 40. -1 r. ' 21'. 37.28.30.31. 

3a. iì. 31. Ibid. Dio. X. p lOS. <o8. 119. <75.-Ed)a. Arel, 
(3} HnnuAnl. HnI, £v. Bm. 31. p.SOf. 



^cbvGooglf 



Vm». di Alfe (i^, qmitiit «a Idogo 4i ^meieU (•)« 
« i rn — M :par itMoimmu (3), hmmo <pcr aetmo (4), 
atf|Mt-pM ,«c*If«f(< {S)k t o Ma à ii o f»:saMaiei« (6), 
(^MMiidariir- kwcOT di ttfwéMUJpr*' (7), nrifui»ms pet 
MnijpCioffù'(4).'QaÌnli"«iKdèffet di ngo' ii>g«nnwnni , 
■e' fidiUiiuù' «l^ .égMdoKnte prodmnGiMiero jfrcpi- 
aio f'. portivM «cvil' ohe ' piwu .«d- lina 'difleicna 
Imo Muibil» fruiiii dialetto' « l'shMv " 
-■■ -M« queat* nau'^redo cMcr la aalaidìAnnta di 
dialetto :« di proaniuìa fra. l'uno « l'altfo popolo; 
bóÀ altN-indlie M'Bc vlicotiteaao' parapnànAi 1» no* 
«irs). còlle oavtc 'di quei pani, «. veglio dire- di^ncUe 
begnate- '«vadti -rehno-dooo' >ddlfa' «enr^ ■£»<•■ Ini* 
percioechèipaflMtdoiiéiafteceiIènlbiàtoiile dalla :pcotiaB- 
sia .e 'dialetto- d*i ■ eoatri ■ Lnèchaai (..lotiarfyaii -iai-pUMno 
J>ogOi'.ehe>ataiayaeo'«g|!no oóne fioi-di''&r p^reeeden 
tni.-i .od>.iiB.'A ikfle'.-partlè die prilM!^Ha)rMMl^'de dae 
«eiuóeaiUÌi'O; aiaidji an»:i-aegttita <U iJtr» ctNiMmaate. 
'Ar««^' inoltre cbf apèaWvoke affiae di'^rmdprc pii 
■halle ia ipac^.eMOilyavano in ditiodgo laiiUiAa aèw- 
{Atee^-iaferpoacodD fica la ceuooanle'O'la'toeàle'an't, 
ckL.jAm. tette iptMihe .Tolte j— town»' la- himtioif ■che 



(i>«"rtt »i;».'sf;y3o>,""i " " " * ' 

-WftM. Ti. '"!-■'■ •■■•■■ ■•' ■"■'■■' •' '""'■' '•■ 

4K) md-PIaólù TialoMe- p. 3|2. 

(4)Ibi4. pag. 375. . .. , '< ■: • 

(<9 ibirf Dlp. IS. p. 263.., ■ . < 

{«) IhiJ; DÌM. ]«.|P«. **?■ t*€8- ibiil. Qw*. U. p, UB..Ìfcid. 

t ajftihid. Dw-XII. p. 380, 
m.iha.Km-2t- Vi *". .■!• .. .. 

(8) tbU. DÌM.XU1. p.(W. - ' . .1 . . ' ' 



^cbvGooglc 



i7« 

trovasi dap»-il p.ha i''. Onurvtri in seguito che'n^a: 
proniMn» IwxlieM'U '/* denaoHinH' eran mrìMo HttHt 
letten .g oalU iritnpMiHime b'intAr Tohe>di m i »• 
e elw mahtt alln voha'per isoMnmo'-ed ùt'Cflrti de" 
tenÙMti ck« l'i-Vfloàlcil» ceaTtfhìwHD ia ootuMmu* 
•oppuBaildo Ift letton r ch« lo p W M jw » . IW agmfr 
modo wpdMW unbiMO-il XT^ in- & o €uf e U leH- 
tere a BOBionMiU 7>A in /. FituàmmUm poteMe- Te4era> 
etÈM a» pTMio di ooì di canabiuo l'«i in h » M o, 
trovandon MTÌtto adi' ano e adi' altro »od«, eatend* 
cii mdiBÌHeMe,-pM!cU n^a proDutMÌ« la h ai- ood- 
venÌTa in o.-Chi. «MMicai le oarte lombarde potck 
me^o 4i me, ohe ma nomerò riabetto ne vidi ,' 
giudicare , M tali varianionì , e ul modo di pronnam' 
•i rìacouri nel dinlcUo dt qwn popoli . Io crederei* 
che BOI peiohi oiun ireitigio di udì cerabìamenti mi' 
fa dato vedere, ndle catte cbe iraaoorn) ae poie oon: 
I aon'eeelito, il ohe potrdbbe 
Inumo «pillo ebe ù può dire eo« 
certMaa «ì è elya queaii eaHbìaanenti i qneno . 'dialetto, 
e queiu fonna dw creano in Lncca ed in ToacaM 
le voci aYanti il ' Éiillé , ti aono rimasta fino - ai nostri 
gioraif e qnelli k qneata bamio poirifestiloU lìngua 
che si aerÌMa in seguito in mtu ll*lia e uliìitniossi 
llaliaoa. Facendo il fallo coal vedere che il nostro 
dialetio meg^ forae di ogni akro d'Italia si prestava 
alio : ft viluppo deUa nuova lìngua ; e che pi& proBn- 
bilmenté di qua li tmmero i materiali e le forme al- 
meno, eoa cui wandft evìlnppando ed a poco aHir 
volta formando «ju^ta liogua che divenne la pìu ar- 
moniosa fra le moderne.' intonto a quMe iiiattria 



^cbv Google 



173 

però non intendo dt nwefiorre c1i« delle •eaifJic! cnr- 
gOttm', eonturt» di «mr designai» i doAiMmtì m 
coi M «ppoggianv, lenka pratoidaB.di Mg»re die 
Bob aldtiaDO i «n n e gi eB l i acrittori imlliini tmie Ani 
dinni fnpdi itU» twattet» mtikt Taci, «Ik riiMVii- 
KM» pih m w hMM i e pi& Mconeaalè Mk MWr» 
dA atCMH Imgn*» eaenu C^wtUn laayinwne A 
coler» eh» divemnMite »eml«ier»' o- giiidii«Mii,H> , 

Mb per ritornare «di donde p a rti— w , e per 
dar fiee ad >■ r>gÌOMMento diveMiui onoiai aover- 
«biameme ocyno, agginagerei aòlMUo witma a *i>S~ 
por cf»feraa di ipianto di«t die oniMMcomì n eHc 
BdMre carte eafdie fm! e nielli nodi. di dira aflklo 
CMninei alla liagna lotiaa e pfvprì ddln qeMr», li 
qwall vado on ncruglientlo e die- uninV pe* d Oì- 
sionano ddle voct tlnliai(p« il die intanto pUe teter- 
vaaioM Calie panai pater fonnare ma inicne daaeno 
dì eangettnre da far conparicr le am ' epMaee ■* 
mtm ceitÌ»ÌBr« , bob ^aMe peiA >acen> di prdMfct- 
liik. In qBdanqnc caae p«altra il firafd dello dinao- 
•Uerli «io che da dui ancora Ai nvertiiD (i), avere 
■ Toacvi aorra ogni dtiv popolò. 4' Italia da(o> naaiaw 
£iiO da tecdi aenotiwìn aripidirc il nencD'liagaKg- 
gio, ed «8«« Mali i piinai, ae noe noi dirai ■ «ali, 
che d)biaiio dato tìu e fonna a ipidla lingoa, else 
poi pec la dolca e pie^vd •■• nata» geneoglìA 
per tutu lidia , ma «he tioa attigea. e mm prdipeva 
Datardmcntfl «he ad «nolo salMrat noe cMÓido iWuo 
altxove dw ddl'iadwlna e ddl'ane. 

(I) BeifTOgfienlì nefte noie alli SMIali FulKmai pubblicali ddl 
Hatw. Mik AiMicb. dlMca. Et«. 



t,CoogIf 



MEMORIA 

SULLA DECOMPOSIZIONE 

DELLE 

FRAZIONÀRIE E RÀZIONAU FUNZIONI d' x 

CON SEMPLICI E SPEDITI MEZZI 

DKi sianoK 

PIETRO FRANCHINI 

PaWESSMB OI MATEMATICA SUnUOH 



DELLA R. acx::adehia lucchese 



del gioruo ai DictntBn (819. 



.tvCoOgIf 



^cbv Google 



•f. Il metodo <U noi esposto (^Seian. del Cale. SaU. 
$. ii3) per decomporre le funzioni di ciii ti mtW 
ha, pei* quanto ci sembra, tutti i teorelSeì pre^ «bt 
t! n. possono desiderare, parchi sempliee, brfrisiinio, 
adequato e generale, ma se abbiasi rigoatdo al e** 
nodo della pratica , cbe vadsi pur valiUara awaì , 
manca tuttavia di un notabil grado di perfezione', 
poicbè lascia Ìl geometra prÌTO di adattate formole , 
immediatamente applicabili ad ogni caso particolare. 
Ci proponiamo pertanto, di provvedete adesso a tal 
difetto con una serie di forraole e con no metodo 
ropplementario , che soddiafaeciano in tatt« h ar<w- 
narie occwrcoze, prescindendo soltanto dai casi di 
una stràor^ioarìa complicatezza, ne' quali qualsivoglia 
metodo semprt! riuscirà malagevole, giacché lo stesso 
scioglimento del denominatore ne'jaoi fattori, ch'esser 
debbono più di quattro e fra loro diseguali, soggiace 



^cbvGoogle 



■J6 
a gravi difficoltà , se i coefficienti sìeno numerici , a 
difficoltà insaperabili se letterali . In questi casi l'in- 
conTeiiiente nasce , come ognan vede , dalla natttn 
del problema e da' limiti dell'Algebra, e ninno uti- 
fiaio potrà mai eladerlo intieramente. 

Per proceder con ordine coiuideriamo tre ipotefi, 
alle quali tutti i casi - si riferiscono, e eomiocìamo 
dalla pifi semplice , cioè ; 

2. Ipot. I. Che i fattori del denominatore sieno 
tutti diseguali . 

Institoita l'identità ipotetica 

(x— «,X^— «a) X— «, ~^ x—a.^ ' 
ti moIUpliclii l'uno e l'altro membro per x — «,, e 
pn si faccia xc=«( , si moltiplichi come sopra pei 
X — «^ e si faccia j;=:«a . Cosi ( §• «it- ) ottiensi 
la I.* formola . 



raoH-/t,a[ 



nella stessa guisa con supporre 

si c<Huegue come sopra 

l«i-«8X«i-*3) ' "~(«a-«,X«a-«3}' 
C«3— «iX«3— »a) ' 



D,a,l,z..bvG00gIf 



173 

trovali ax=i > «2^^^' ^ì'^^ ^ V^ 

^,=3 =3, ^.= — ^ — — :=— 17, 






3 17 17 

cioè —-*■ ^. 

X — I jf— 2 a; — a 

In generale 

a^-+aiX .... -+g^[j"~* jJi ^t _^ 

(a— « j ) . . . (x— «„ ) X— »i * ' ' X—*, 

<i3-»-a,«t ...->-a,-igi*~' ^ ^ . 

Oo-t-ai «a • • • -*■«■- i*a'~ _i_ 

(«a-», C^a-*3) ■ • • (»a-«->' *""*» 

'"^(a,— «,)(«. -«a- •■(«.— «-i) *""■ 

formole, le prima delie quali ba*u per derivarne 
iQtte le altre, poicliè J„ formasi cangiando «i ia «» 
e .TÌcevetM. 

3. Ipot. II. Che i fattori del denominatore sieno 
tutti eguali fra di Jortf.. 

(x-»i)^ (x-«0~*'Ca^-»)'^-*' (x-»i/-' 
perchè ^=a(,-+a>Cx=ai)=<»o-+'»i*i • 



D,a,l,z..bvG00gIe 



,,8 



C*— a,)3 x-«i (Jf— «i)* [x^tiy 



(X— a^)» (a:— «,>^ 



(x— «0^ *-«i (*— «0" Cx-ó*' 

S« a2=:=o )e frazioni paraìali ai riducono a doe, 
ma quando abbtui anche d^=o la propoau esclude 
la decompoaizione . In generale 
ao-vaaX...H^o^iJ"-' ^, ^ ^, 

Cx-«vr , ~x-«, *"■*(*_«,)" 

■^, =Mo-»-fl,«i -HiaOij» -+*',_i'« "-' 

■^,^i=Oi-+a«3ai -+'3a3a,' . » . . . . -t-no^-aj""' 

■^■-2=-^ j««3 '"♦■a-Saga, H-n(n-f-i)o^j*«,'-' 

-^— »= , ;, [ J i.a.3....ma„-+a.3..<.....(m-+i)a^,*«, 



.... H-n(n-n)...(n-+m— i^o^— n«,— 'I (B) 

4. Ipot ni CAe (■ noti fattori siano parte agitali 
e parte diseguali fra di lóro, ovvero compongano 
diverse dossi di /attori eguaU. 
ao-^■a^x-*■a^x'^(~=lp^'y A■^ , ^^ B^ 

(x-«,)»(x-aj) ~"x— «i Cx-«i)=' X— «,' 
V — ^-^ r. .„ v_fle-* -gi«i-*-fla« i* 



t,CoogIf 



i t.X ^'XJK — «»')— ^P•«/. 



'79 



^' dx x—x, (»-«»)■' 

S).x , . <i(,-ì-ai«aH- aa'*» 

i -.»»-4-3a:' _ ^1 ^a I. ^' • 

'^•' {«-i)»(l~3)~i- ■ "^(»-0» X- 3 ■ 

^.=-3, ^,=-^, «.=-fV'- 
Ci-«,)"(x-»aX*-«3) 






■(»l— «>)(«I-«3) 



' (..-«>)"(«>-«3)' '~(«3-»0'(«3-«»J 



^.={, ^.=1. B,=-., C,=f, 



D,=,i,z.. tv Google 



e le fruioni rìcbieste sono 
^ _ 'P"»i(«i-«a)'-jji.'»,(»i-«,) -,ae.a 



»(«— «j,)^ 






E., 



(x-,)3|;j._a) i-i~(x-,)" (i-,;3"*i.»' 
®x _^i . ^. B, 1, 



' («i— «2)"" ' C»i-«J^ ' 



Es» ' a I a r 

Cx-0"(x a;a x-i (,_,)" i-a "^(«-i)» 

£:» 

^1 A^ B, C, D, 

X— «, (x— «,)■' X— «^ "* x^^'* X— «, ' 



:cbvG00gIf 



(«I -« jX«i — «sX» ;— »<) ' 



*j = 



(«, -a, )"(«»— »3X«ii—«t) ' 

~(«3-«.)''(''3-«j.X«3-'«4) 



C,=- 



f-'t 



(«4— »•)'(»♦— »aX«»-«3) ' 

E..- L____=_ 

Cx-i)»(x-aX*-3Xx-« 

Itili Itti II 






B, 



x-«i (x-«,)* x-a^ (x-«a)" Cx-a»)^ 
^ — 'P-'i ^ _i p.'»i(a,^».)— 5ip.«. 

D — , ^■''» r -.'P-'''!i(''»^''i)"-'?-''' 

C««— «i)*' ' («»— «i)' 

*l=(ip."'»a(«i,-»,)*-4P-'»i(«a-<'.)-t6f.«,)-;r^i-— . 

DoiizccbvGoogle 



i8a 

5. Qaaado una classe di fattori eganti ne cwitiene 
pì& di due, il metodo precedente difiea bborioto, 
e le forinole che ne derÌTano rie^no complicate ed 
inopportune . Per wipplire all' inconveniente di cnì >i 
tratta, paceiamo ad esporre un metodo elle asuì co- 
modamente riduce l'operazione alle formote (^, (,B) 
de' $$. a e 3 , e felicemente adottasi al caso che non 
riesca di apparare ì fattori diseguali . 

Sia primieramente la funzione 

■P-x . 

Ca:-«i)"(aT—«aXj^— «3)' ••(*—«») ' 
e qnesu pongasi eguale ad 

i-li ■ ^ -f ...-+ 

Trovati con la nota regola i numeri Ai , A^ ^^ 
cioè 
j<i=: , A.^^ ec. 

si moltiplichi r uno e l' altro membro pel denomi- 
natore di p.Xi dal confrónto de' soli termini simili 
che contengono le n massime potenze d*^ dedn- 
casi £„ , ^ii-'.&a-ii indi procedasi alla decompo' 
sizione della prima parte col mezzo della ciuta foi^ 
mola {S) . Se le elawi de' fattori eguali sieno più 
d'una l'operazione è la stessa. 

•B.» . iH-:e _ Al At 6o-'-*i*-*'*a''- 



^cb, Google 



l-*-* 



1^3 

^xs=x>y:=i , ^1=4 . Tolte le fntioni 



i coefficienti d' x* , ** , ** «Unno . 

Dunque 

1-4-X 1 4 9—1 IX-*-^^ . 

X-'Cl— X)3~7~^** Cl~x)3 

col noto metodo (^3) 

9— iix-4-4x« _^gi^ ga ^3 

(,_X)^ ='l-x"^(l-x)»"^Cl-x)3 
e S^=s%, £ac=3. Sj==4. 

Atte» la semplicità d|Ha propoau il metodo al-, 
lebrico-differenzÌBle del cil. ^. i(3 dà lo stesso con ^ 
eguale speditezis- Ecco le tracce delle opemioni: 



Ef a.' 



J a-t-x ^— x-4-3(a-fx) 



«■=— -r-.— j-= \ — ;(i=i)=4 



i»-fi,x-4-»ai' 






(x3-f«,)» 



:cbvGoogIe 



id4' 

Se, per es.*, «o==w*, «t=;aa, a^^^a^nsìAtÈ 
-'b^^^X »i 7. ■^i==ii'i6'- Facciasi arsi, toltele 
frazioni si poDgano eguali a zero i coeff."' d'i*, 
«^, a*, cioè 

e 8i avi* ia=— 0.16, £[E=^— o.oa, 60=0, 56, 
Tate a dire 

ti6 1,7 o.56-t-o,oar-o,i6x' 



ioa' 



(x— aXx3-4-a)'~iII^'* (r_ a)* 
espréesione la cui ultima pali» si tratta con le noie reg<Je. 

e sostituito il valore di ^j , Ao=:5a' , 4,=- 
ia=iofl^, i;j= — 50=*, b^-=za. La fraziona 
.5a^— -loa^ar-noa^j;» — 5a'^x^-*-ax^ 

«i tratta come nel $.3. 

Terminiamo con osservare che si ha 

'<»i3c ai <ii«i ■ 



D,a,l,z..bvG00gIf 



i85 
che alla prec> formoli ù riduce lo sparUmento di 

(x— 0! ,) "~(x— « ,) "-* (x— «i)'~ 






e cosi in segaito. 

Veggaaì una iogegnosa Mem/ del Sig. March. 
Rangoni , che ai pubblicherà nel primo T(dame 
degli Ani della R. Accademia di Modena. 



^cbvGooglf 



bv Google 



>«7 

DILUCIDAZIONE 

nec (e paaiHe y e o 
DELLA MEMORIA INSEBTA 



Il concetto die av«vuno del «t. Cagnoti c'iodusse 
ad «omettere senxa uà particolare esame la propoù- 
xione e^reaw nella pag. 7 (lin. 3.' di foD.), che 
può Tcdersi nella Trigou.* del cit. Geometra (edìz. t.* 
$. aa6}. Invitati a darne dalla cattedra una dimo- 
strazione, abbiamo cercata in altra guisa la formola 
della pag. cit. (^lìn. 4* ^i fondo} e sobito abbiamo 
veduu l'inesattezza della nota proposizione. Per prov- 
vedere a questo picciolo difetto > e per avvertire i 
giovani di un equivoco preso dal Camot, cbe sa- 
rebbe disfavorevole alla formola (^H) , ci facciamo 
un dovere di aggiungere alla pag. 7 e 8 della me- - 
morìa inserta nel prec. volume la seguente diluci- 
dazione . 

Si osservi la fig.' dove C^^, C=ui'b, C''=J>a" 
e ce perpendicolare ad ai. 1 dati essendo al solito 
^, S, a, si ha luogo di dedurre 



^cbvGoogle 



iB8 

Condotu l> ^^=B, gli elementi «lati poaaono 

A 

coincidere eoa jÌ , B' , ca'b=^r — a , ed in tal cuo 
■i troTt 
C'(=a'A=-a'«-^ei)=— B ce* a+V'C-^"— -B* *en.'a), 

A. 

I dati siano fioalmente ^, W e col'h onde 
b>^T, e si vedrà essere 
C"(=a"6=a"e--eA)=B"co8,a"_v'C^=>_B''*'«°-'«"). 

Dunqtie il radiche è precedalo dal segno -h te 
fr<ÌT qualunque sia l'angolo dato d, cioè ottuso 
od acuto; è preceduto dal segno meno se 5>-|t. 

n Carnot (Géom. de Posit. pag. Ì5a) a&erraa 
che pel calcolo numerico di un angolo per mezzo 

,,,• A f ■ ■ 1 <■ ^ r^ C^-^-BX^-B) 

de lati dee proferirsi la formola C=-' ■' ■ 

combinata con l' Identitk ae-^be^d formola che si 
deduce dall' identità ^»— (6e)'=B*~(atì)'', ma se 
egli avesse avuu in visu la fonnola (H), che richiede 
una sola operazione eseguìbile coi logaritmi, sarebbeti 
astenuto dal proporre un metodo che richiede tre 
operazioni successive , la prima delle quali , diretti 
a trovare la differenza de'semmenti, voleadosi eflèt- 
tuata coi logaritmi, dà un valore approssimativo, Is 
cui inesattezza accresce quella del richiesto valore 
angolare . 

Ciò sia detto per provare sempre meglio il biso- 
gno di una riforma nei metodi ain qui adoperati per 
la resoluzione de' trìgoni rettilinei. 



^cbv Google 



■^B." 



a "* t 



•&-&^ 



DoiizccbvGoogle 



^cbvGooglf 



SBI.LA STORIA HATEHATICA 
DELL'ANTICA NAZIONE INDIANA 

DISSERTAZIONE 

' b àt i I aa OM 

PIETRO FRANCHINI 

MUffESdORE DI lUTEMUlci SOPEMORE' 
B SOaO BKEKtTO 

DELLA R. ACCADEMIA LUCCHESE 



^cbvGoogle 



JFfEMTiMEIlTO 4L LETTORE 

Le cifrp 1 , 1 , 3 . . . . «enu il te|iM J. «i rìCeràcono 
■Ile Dole giiutiàcative, che ti troreraiuio tutte rrànilc 
mi fine dclli preicnte DiucrtMÌone. 



DoiizccbvGoogle 



(.1. Ad effetto di rendere i 'nostri acritli tolla 
Storia' delle Matematiche Dteno immerìteToli delpabi- 
bitco gradimento , ci proponiamo di riempiere una 
lacuna rinsasia belle opere dtA Montacta « del- Bo$' 
iut, con traUare estesamente della Storia Matematic* 
dèlia nazioiie indiana, per la quale essi aon poteroac 
procBociarst le necessarie obtizie; ed a questa nuova 
disGBsùone ben vólenliait ci 'determiniamo ,- perchè 
d darà luogo di rettificare e correggere non pooht 
(itudizj incauiameate praaànsiati dal caT. -De Lanibré 
n^Ia eùa Storia delF antica ^itronomia , e dì con- 
fatuè gli «rgoneoti co'qanli il Sig. Montagnosi h« 
tentato di gettare nelimasEtmo aTTÌlimento l'opera la 
pi& moderna, i^benc non la più Linascbia,: ^lel' ce^ 
lebre Robertson sulla Storia delle Indie Oriantaiii 
coi^utazìoae che non sarà inopportana , perchè si tro- 
verà connessa cop la Stòria dell'antica Matematica. 
Premettiamo alcnne notizie istoriche poco divul-r 
gate , che illustrando la cultura' indiana , preparino 
alle atnofdiaarie oMervasioai che «iamo per fare in- 
torno all'astronomica icieaza ie'Bramini, e nel tempo 



^cbvGooglf 



19^ 

stésso ci furuiscano i niexzi per combattere stcìini 
argomenti del Sig. Romagnosi . 

$. 3. La it.t£Ìoae indiana , sino dal sesto secolo 
antecedente all'era nostra , sì era resa, a preferenzi 
d'ogu' altra ('j, illustre e celebre pel suo sapere, giacché 
Pittagora, nato in un'isola de' Tirreni l'anno Sga 
avanti l'er» suddetta, e Zoroeutro nativo della Me- 
dia e contemporaneo di Cito , salito sul trono 3a 
anni dupo, giudicarono necessario di procacciarsi il 
complimento della propria istPUMOne, iautilRiente cer- 
cato tuiW Egiitó e nella Cuff/ea, con {ascoltare i dotti 
delle .primai'ie città indiane, ed un '-viaggio sì smi* 
sonito è disastroso' suppone in clu' ehlie il .coraggio 
d'intraprenderlo e condurlo a<6ne,.tHi, altiffiinP eoa- 
eeuo -della indiana capienza. Né si dica .ql^e per. rh 
apetlo Bi Pittflgora ci. Manchino 'Sufficienti' priM«; perchè 
a favore di<qnesto fatto lìstosico abbiamo ilairadizioDc 
costante, convalidata da scrittori antòtevoUt. 'frV quali 
il poesia, nato d'illustre fami^ia romana V-imf.^iSi 
che nd suo libro di Arìtmetiioa «i diee i aver' .Pi (talora 
portato in- /t<i//a il sistema della namorazioite indianài 
abbiamo l'identità de*vooabòli esprimenti ìa sansahritto 
i numeri i.^ i; 3 sino a ao inclosivamiente. 'Coì re- 
apeuivi vocaboli latini ÌVk^x ■■- Leit.. suil' Ind. Ori«nt. 
tett.* a.*), la .quale uaieaiBeate ' può 'iptegarsi. con 
supporre qiie' vocaboli partecipati da (pialohe swccessote 
o discepolo del menzionato filosofo ai Romani del 
suo 'tenfpo; ed abbiamo il : mddtillo di una mac- 

f^}' VcjTg* !■' prima nota io fine. ' ' ' 



^cbv Google 



•93 

ch^ia..:di,.,biii>iu>i>., trovala e (Hibt>Uc{>U dal rahèro 
'(della quale appresso), che apticfameiile servi nii,,eMì' 
gttir^ 4b,';OperajMopi dell'aritmetica col :i4etudti stesso 
S.ftoi venut» iiiWJndia. BiOetll^si che niudo avrebbe 
mai teatato. di, aggiunger cr^-*^-ad un .fìlusufo cita 
un 'tÌDlo.. viflg^o, iaviandolu id tut pn«se oscuro o di 
dubbia fatuo., .e 4Ì consideri che Ih «U'ssa; pubblica 
\ooe, furma uà valido, argomeuto a favoni della scien- 
tifici» (biiiti.de'£rtìi«((rtV. 

$■ 3. ^QO de' pii'l forti iiidìz). per giudicare del 
merito letterario, di Una aauone i, aeuza ylnbbio, la 
perfbzfohe dell' idioma . da: HéM usatòl: Un'.elegante 
auntpUc^ Delle, deolioaztcui; e nell^ owiugazioni., 
come pare né' derivati,. I4 Piccbezsae la -forza delle 
voci e delle frasi, preGeindeodo dalla dolceaza eke 
ia gran parte .vuoisi attribuire al clima, ditnostrano 
che, lungi dftll'essere una cieca produziooe del caeo, 
esso é stato il lavoro di 'abilissimi e profondi iagegni, 
dedicatisi a correggerlo - e perfézibnnrlo.. Ora sie noi 
aitejatameùte c«i>sideriamo il surtskritlo, antichissimo , 
comtUie e vólgar linguaggio dell' India ,■ parlato 
dai.dottt'.Brd'nini .à ^corrottamente disseminato in 
tulle' le tnoderue lingue tra 'l golfo Pèrsico e la 
CAt'na {,2), ovà^la saaak^t'a vién' riconosciuta come.la 
madrslHkgoa, «OD pescamo negare ch'ella non vanti 
urta struttura ammirabile.: c}té non sia più perfetta 
del. gneoOf piii ricca del. latino, piit raffinata 'del- 
l' uno «.dell'alerò (Ricer. A»iat. T. I, p. 5o8, 
Jones) f- e ebe non' riceva nobil lustro da una. pno*- 
sodia facile e Mia (Op. cU. T. I, p. 877). 



^cbv Google 



■94 

$. 4- TraltMciando tutte ciò die appartiene 'alle arti 
ed ai mestieri (3), all' nrcditettura ed alla acnluira (4}i 
alla giurìspnicleiaa '(5), alla letteratura ed allh poe- 
sia (6), alla tattica, alte forti(kazioiii ed alla iptfesaiu» 
degli antichi re (7), soggetti che troppo ci dislrB^ 
rebbero dallo scopo, ci permettiamo di rammenUre 
soltanto ringegDosìssimo gioco degli scacchi, la cui 
bella semplicità e la somma perfezione persuadono 
qu'il fut inventé d'un seul jet par l'effort d^un 
gran genie ...... et dont l'inyentiott i^partient 

incontesttAlement à l'Inde ( Ricer. Asiat. T. II, 
p. 908), e subito ci affiretliamo ad entrare uè) propo- 
sto argomento, incominciando con dichiarare la sommi 
nostra gratitudine verso ^'Indiani per l'aureo sistema 
della anmerazione che c'iasegnarouo} sistema di cni 
non può contrastarsi loro l' ìnveoisìone , perche, oltre 
il Boesio che nel quinto secolo ne fece testintoniaiiu, 
abbiamo .Ìl consenso degli Arabi che nel sectJo ot- 
tavo lo ripeteroDO dalla stessa nasione ' indiana : sajv 
piamo che il celebre Leonardo Fibonacci pisano, 
ammaestrato in Bugia, citìh àéVJ'J^rica, da pn^essorì 
arabi, nel secolo duodecimo chiamò le cifre o, i, 

a 9 Jndorum figarae : che Gio. Sacrobosco 

(an. ia3o) disse talibus Indoram Jruimur bis quin- 
que figuris {Walìis T. li- Giò. Sacrobos. nativo della 
contea di Yoroky nell'op. De Sphaera Mundi): che 
il monaco Planude nel secolo decimo terso intitoli 
il suo libro Aritmetica secondo lo stile indiano. 
In fatti il aìstema su cni essa è fondata al è tro- 
vato nel Lillavati . traUato aritmetico di Baschare- 



^cb, Google 



195 
Acaryà, Baio in Bildar, citili del Decan Pan. 1114. 
Sé qaalcTie' altra nazione immaginò il contraslato si* 
stema, percliè niuno ha mai avuto il coraggio di at- 
Iribuirglielò f d'onde mai questa universale cospirazione 
a dispetto della Ttritk e della giustisla? GY Indiani 
(cosi Monàig. BiancMni , profondo indagatore delle 
pia riposte antichità), coltivarono molto la scìenia dei 
numeri, essendo cbe da loro appresero gli j4rahi, e 
noi da questi, quattro secoli avanti al presente, le 
nove cifre con le qnali scrìviamo i^ì' numero > e fa- 
cilmente esponiamo ogni regola di Aritmetica e d'Al- 
gebra (Za ^or. Univ. prov. eoi monum. p. leS). 
Cesi de l'Inde (cosi il conte Laplace) que nous 
vieni l'ingenieuse méthode etc. idée fine et impo^- 
tantey qui nous parait maintenant si simple, qua 
nous en sentons à peine le mérite. Mais cette sìm- 
plicité. ménte , e£ V extreme facilité qui en resuite 
paur les calculs, placent notre sjratòtne d'aritfimé- 
tiqae au primier rang des inventiom utiles ^Syst, 
da Mon. 3."* édit. p, 3Ìi . ) 

5 5. Il Sig. Romagnosi ci si oppone con molta 
fidanza, affermando che gli antichi Romani possede- 
vano una macchina costruita coerentemente al sistema 
indiana , con la quale prontamente eseguivano le ope- 
razioni dell'Aritmetica, e con una prontesKa anche 
maggiore di quella , a cui si può aspirare adoperando 
la simil macohiiia , che 1* ambasciator La Loubère 
portò da Siam sul 6ae dtA secolo XVII ; e per dare 
all'opiuione sua un'apparenza di verità ei fa menzione 
di una macchina dì bronzo, simile alla- precedente. 



^cbvGooglf 



,96 
della quale Monsig. Bianchini dk neU' opera , citaM 
la deBcriiione e '1 dUegno: e conumo di nna sem- 
plice cilaiione soggiunge (Supplem."- aìV Of. del Ro- 
bertson p. 5*9): dunque l'introduzione, delle cifre 
arabiche non ha variato il sistema numerale usato 
da prima, ma bensì l'etpressiofte Ietterai» e nulla 
piii. Ifel vecchio modo il conteggio si esegiùva, eoi 
moto de'globetti, e il risultamento' si esprimeva 
con le lettere dell' alfabeto .... ifon basta die gli 
jirabi abbiano aviae le cifre numeriche dagl'In^ 
diani perciò questi se ne possano dire gl'inven- 
tori. Gli americani ricevvero i caratteri alfabetici 
dagli Europei : si potrebbe da questo inferire die 
gli Europei gli abbiano inventati? .... ffctP Indie 
le cifre si adoperano dai Baniani e dal volgo; i 
Bramini si servono di nicchi e di sassolini : sem- 
bra che TOglift con questa owervazione insinaare che 
l'uso delle cifre non sia proprio deW Indie, ma figlio 
di ano straniero ammaestrameoto , colà recato dalle 
commerciali corrispondenze. 

Desiderosi di valuUre tutta la forza della ripor- 
tata obbiezione abbiamo subito consultata la Storia 
Univ. di Monsig. Bianchirti , la cui autorità costi- 
tuisce l' achille degli opposti argomenti , e con no- 
stra maraviglia abbiamo veduto cbe in questa occasione, 
forse per la prima volta e' sì mostra debole e non 
egnale a sè'stesso. Kcco le prove da lai addotte* 

11' yalsèro incìse . e pubblicò nella Storia Av 
gttstOha il disegno di una macchina di bronzo, adat- 
uta-ad esprimere ed eseguire le operazioni arìtmeticKe 



^cbvGoogle 



'97 
saiio, aìjle.iniiiano'C, specialmente però le optirazìoni 
del calcalo sesiagestmale ): coltella, mnochina era dun- 
que nota ai Romani. L'uw de' chiodi eapitolinif e- 
gli emblemi stmili alla suddetta niacchiiia, ohe veg- 
gono! espressi in alcuni obeliichi, sono due nuove ra- 
gioni-, addotte nel citato luogo per convalidare l'ipotesi. 
Noi rispondiamo : 

1. Che il La-Loubhre lasciò in dubbio se l'inven- 
zione ddla nota macchina spettasse ai Romani o 
a^' Indiani, dicendo les savant tirerons à leur grès 
leuri conjectares , le quel de deux ( cioè la mac- 
diiaa romana o V indiana, da lui supposta ehinesa) 
est ^originai} fa d'uopo notare ch'egli la portò da 
Siam, reguo indiano di là dal ganga j d» cui può 
esser passata alla China, dov'è in uso da mollo 
tempo, giacché dì lit il Sig. Slragonoff ne trasse il 
modello che regalò alla Russia , ove anche adesso 
con molto vantaggio sì adopera . Propriamente paf 
landò il regno di Siam fa parte dell' /ne^o-CAma, 
cosi detta perchè il popolo appartiene alle due na- 
zioni indiana e ehinese: quindi può esser nato l'equì- 
voco iotonio alla noU macchina, che altri di&ae in- 
diana, altri ehinese. 

2." Che il monumento del f^tdsèro può esser 
l'infelice copia di un modello adoperato nella scuola 
pittagorica , portato a Roma da qualcuno de' 6oo 
scolari di Pìttagnra, alle cui lezioni alcuni recavansi 
anche da Roma e dalla Marca di Ancona (8), e 
che fosse rimasto colk oscuro ed inutile, giacché niuo 
latino scrittore, né f^arrone, né Plinio, né Senecat 



D,a,l,z..bvG00gIe 



■9» 
né Soesio...e niano del medio evo, oome Planude, 
Psello, Nicomaeo , e neppure il Camerario o il 
venembil Beda ne fece nienxlone . Dicemmo un' in- 
felice copia , perchè troppo male conTcngono al n- 
Etema indiano i sovcappotti namerì romani (&), I, 
X, C, 00, CCI30. CCGD33, IXI, eA altri segni 
che indicano la met!i| il terzo ed il qaarlo dell'oncia, 
dodicesima parte dell' ofw. Oltre di ciò .dimandiiina 
percbà mai dal f^alsiro non ci si dice dorè trovò 
quel monumento e dove eaiate f Perchè il Cantelio, il 
Niei^on, il Ferrano (Del Costume Ant. e Meder.) 
e lo stesto De Lambra, che ha scandagliate tutte le 
antichità letterarie. e scientifiche) noa he fanno parola! 
Dimandiamo come una macchina disposta coli' ordine 
decimale, possa (come si dice) meglio servire pel 
•essageaimale . Dimandiamo finalmente in che contrad- 
dica alla scoperta indiana , che altri , a dovere in- 
formatone, abbia ìmmaginau la maniera di meturli 
in pratica col mexzo di un meccanismo I 

3.* Che l'argomento Uatto dalla ispezione de' chiodi 
capitolini ci sembra inetto, ed ìnconclndente quello 
che si vorrebbe dedurre dalla infórme figar» espreua 
negli obelischi , &gura che in alcuni Ò diversa , in alui 
mancante, in lutti imperfetta, .e intorno alla quale lu 
stesso Bianchini non si mostra pienamente pago del- 
l'opinione sua: Da che -vidi (cosi egli).ia disposi' 
zione di Queste linee di colonne aritmetiche, e le 
confrontai con alcuni segni SOS uoltò dissimìu che 
si vedono nelle guglie ,- fui di pabsiui che anche 
questi servir potessero ad uso di numerare . 



^cbv Google 



Per indicare i 'tributi, le rendite- ed ' altro Wiao- 
gnava notare gii opportuni numeri, lfespreis(ot<i 'dì' 
conti fatti), non esibire dna maechiha -per' >f«rfli. E' 
poi nove colonne senza i necessari bottoncint'aotr haiwó 
(orse maggior relazione alla zampogna che al' cuiitag- 
giof Perchè nell'obelisco Flaminio delte pretese mac- 
chine se ne trovano tre in- una sola ' faccia ,' ed ani 
è composta di undici colonne? ' ' 

Chi non sa che gli antiquati spesso veggono ciA 
che bramano di vedere r Se il nostro sìatema -delli' 
numerazione /Tosse stato noto 'ai Romani > i Grtei- 
avidissimi d^ogni dottrina, non avrebbero tardato ad 
impararlo , ed in tal caso , come niai il pMoaoo F/o- 
V nade si sarebbe sognato di chiamario sistema ìndìanoì ■ 
E gli Arahi che al lungamente' trattarono eoi Greci 
aeW Egitto f sino dalla metà del j* secolo, e che 
tanto impararono da* Greci j come mai avrebbero ardito 
di chiamare sistema indiano ijadìa che parteciparoao. 
iSi' Europa f Come non sarebbero stati solennemente 
smentiti t 

Ci resta da rispondere all'ultimo argomento; non- 
basta che gli Arabi abbiano avute le cifre nutne- 
riche dagV Indiani ec. , ed a quest' effetto diciamo 
che l'Invenzione indiana l'abbiamo arguita con alcuitì 
iadizj, diversi dalla nnda testimMiianza degli Arabi, 
Che gli Europei non sieno suti gl'inventori de' ca- 
ratteri alfabetici si prova con mille documenti storici, 
mentre non ve n'è uno che dimostri eppanenere l'in* 
vensione delle cifre numericbe ad altra nasione diversa 
dall' Indiana . 



^cbvGooglf 



.$. 6..Asc«UiuBP in uttiiQo U. cqv. De Lambre, 
la cni pKfsasipae itoaino fV Inditmi è meno scom- 
bì)e« perchA lo «trtocdifiariu studio d» lui, fatto della 
stona BstceapEDÌcB duvM gunrcotirlo. dalle, incongcuenti 
opiiiioai .; 

Gii Arahi ottano. un* aritmetica letterale come 
i Greci «. gli Ebrei ( Histi de V Astr, Ancien... T. II, 
pag, , 543 ) ; scrivendo con le IWfere vanno dalla 
destra, alia' sinistra} viceversa se scrivono con te 
cì/re-f ,ce ^ui est une asse* forte présorttion que la 
notation docimalé, oa lei chiffres ont une valeur 
da. positian , est étrangère chet lei Arahes .. . Il 
esi-.à nemmrquèr tfoe les Arabes nontmeat Hindati 
ou Aritkmétitfùa indienne l'Arithmétique ou les 
chiffres ont -une valeur de positian . Cette idée heit- 
rease, qui paràit due aux ln,liens,,. . 

. Siccome «i tratta dì udb acoperta indiana il De 
I^tmbre procura dì adombrarne la verità , mettendo 
in dubbio ciò che avea decisiva mente asserito (T. 1, 
pag. 556), indi cerca dì attenuarne U pregio con 
dare ad intendere cbe fosse molto facile} ma s'ella 
en tale, come mai i suoi onnipotenti greci (9) non 
la feceror Perchè sfuggi ad Ipparco , ad Eaclide, 
ad Archimede e ad Apollonio Pergeol In appresso 
^gH , di mala voglia riaccostasi ella ragione soggiun- 
gendo si VAritkmétiqae de position nest pas ori- 
ginare de l'Inde, elle doit aa moins jr avoir 
axisté de tems immémorial , ctw on ne trouve chet 
ce pefiple aueune trace d'une ntatioa atphabe- 
tique . 



t,CoogIc 



Sibt 
■ $. j. GV htdtmii fórae: non fecero nèll^ sctenaa 
geotnetFÌòa progtesii paragOnabilL a t^tnìli de' Greci j 
preMo i qiuli> la geomelrìa fa- aempre ritametate^ào- 
r^tB e produsse etupesdi eapolàvcffi. Se dò iì iierifichii 
e 'lu caprnao «quando nn' industre naxione •'earopea 
^bia' perlustrati i tra quarti à^' India- cbe; tuttavia 
restano iaoMerrsti, dfreibo cbe i primi, cidè gl'/i'- 
diani, possecteVanò un genio calóohitore ed aiialitMOi 
i secondi un genio diaampoàtioné o sintetico. Cfaì 
non sa che il sotamo Geometra fioi^ittinò f^incenno 
f^iviani tutte recò- a 'fine I9 aue 'prafonde iirvestigà- 
zioni -col ' ' dubbiói liime /della sintesi, nientce bìud 
saggio in essa 'diede il Zagrongiaf Giudicando da 
tìò che ci resta, senza valutare ciò che «i - manca v 
che pure dovrebb' esser mollo , giacché Baschara- 
j^carya ct\ò"m Ofete matematiche a tutti ignote,' ed 
abbiamo una lacuna di 800 anni innanzi all'astronomo 
Srakain-Gìipta "Che 'finiva i' anno Sn^ ' ilell'e.- cr. 
(lacuna che snppone periti, almeno in gran p'art».''j 
libri maiematici); possiamo persuaderci che agl'Indiani 
fosse ben > nota la geometria' dementare , perchè ab' 
biatno nell'opera di Barschara' Aetaya i teoremi fé- 
latlyi ai trìgoni' simili ad al quadrato della ipotanma, 
e conviea notare ' che Ift càtau opera Ai Ba»char»- 
AcaFyA doti è utt ' tr&tiaio di ggoraetrì» i e che le 
opere geometriche ed algebriche anteriori alb sna si 
sono perdute o rimangono tuttavia nascoste agli euro- 
pei, punto non essendo verisimile ciò che Ìl De 
Lambre afferma , ' allorché dice che les traités de 
Basckara avoient' fait ouhlier les Oìwrages plus en- 



^cbv Google 



aoa 
€iens (,T,It pag. 556^, peiofaè 1« ciuta opera, per 
n» confeuiiohe ,] non' «ontiene qiiHrt» da^'/iuiiani 
del suo teIl^>o 8Ì>Mpea, « Ift steMa SiuyaSiddhanta, 
0OliipiQau l'AdDO 9^ jdéU'e. «., renfarme piiuieart 
propotitiontomùes .ou Ignòróes par Emschara-Acarya 
(T. .1, pag. 55a). Aggiungasi finalmente, che i ^o- 
gn«Jt fatti dagl*'/ii<&'am' . nella irigonoioetria si retti- 
Jìqìa ohe sfenca: :( dbl' che in legaiio ) ci <d»h)ÌgaBO 
ti giuditaiilì ' a «nfficiéDEfl iatniiti nelle dottrioe geome- 
(riohe, delle quali può Tederai un bd saggio nd }9>io 
d,i igeomelcia, compoat» per <wdìne-di Jaja-Sinha re 
ài Jaj'apar {Play/air^ K<xmL ài Edimb^y. 

$. 6> Stalla acieoea deH''Algebra'^biaiao uo trattalo 
W^ Bija-Ganmta di Bmchara-jicarya, (ihe ci 
liuieìa congetturare assai più di ciò <fbe ihM|;na , pei' 
bhè dichiara di «ver profittato di («e opette'^d'aJgebra 
«n qui -uMcoéte. Fondando il noatro giudizio sulla 
mJb. Bijar Genita poRsIaoto lutanio auerite cui Dv 
Xamire i.-.-. . les Indiem as'oieat, une algebre da 
preàiifT'et dii second dégrési'.Us sAimiatt rétoadre 
les probUmes i/tdólermiiiés! Ms swt-.arriyés d'eux 
jaémes A c6s coHnoissances (T, I, pag. 55t'). Dob- 
Jiiauo però aggiungere con Sfr BeuÒeii Burroy/ qa'il 
doit at^r existé das òuvràget ou- l'algebre etoit 
poìiaiée beaucoup W<u toin > atteadii <)ue plusieun 
i^gltet astronomiques det ffindous sortt dei approxi- 
mations déduites de t^ries infinies, ou que ou nutins 
eUes en ont toute l'ùpparenoe : teUe est par exem- 
ple la règie po»r troaver le sinut aa mojren de 
l'are, et vice-versa j celle pour trouver les angles 



^cbv Google 



9o3 

d'an trian,gle, rectangUi Mt . iwrfen th l'hypotemue 
et. des CÓtés, ,indàpe,ndemmettti4Ìe:la table des 
sinitSf at .pLuiaur^ «utrei .pluixàmpUifuéei (jRi'cvr. 
uisiat. T. U. Append. pag, 71). 

. .Che gli ^rahi aoa imparassero l'algebm Dell'operi 
ò\ Diof^io^ii .arjfODKOU d^'euec quali' oper« de- 
stinata ad altr' oggetto, <BiaacaDte.. degli opportudi me- 
todi e. delle necessarie, spiegasiooi , come pure dalla 
oatoTa del simboleggiamento, che sosuasialmente dlf- 
ferìsoe da quello degli ^rabi , Ìl che sì dìuostfa D^la 
Mostra Storia \ddt' Algebra. Siccome poi, presciu- 
dendo dagl'/ntJiam non eravi naaione alcuna, che 
nei. (ecoli ottavo e nono godesse fama di valore nel 
calcplo letterale, ragion vuole che^ si stabilisca cfA 
.Wallis, giustp« profondo estimatore nella storia della 
Matematica, che a& Indis iisdem accepisse p^Wfranl 
{^Arahea') aigèbràm tuam, potius efua'm a JJiophantOt 
qui etc; opinione abbracciata dal P. £7ojWi. nell'opera 
«fato 'ha, per tittjo — Origine, Traiporto .in Italia e 
Pruni pTìOgresti in essa dell' algebra,' e indiretta' 
tnent^ cCtnvalidala. dal />r.:£«mi«re, acerrimo, acnlta- 
tore de' monumenti iadianii cW ^pertatneilte dichiara 
l'animo «no dio^do. ndr^e intóntion- n'a jamais été 
■de nier que les .Jndiens Ment-/ait.d'eux mémes 
des progrès assez remarquables dans la science du 
calcai (T. 1, pag. 554)( ed a questa sentenza vie- 
maggiùr .lede conciliaaì rifleiteodo che agi' /nolani 
debbonsi gli eccellenti . giochi della dama e degli 
scacchi, come parei Ìl nostro sistema della numera- 
zione: che si resero, come vedremo, illustri nell'astro- 



^cbv Google 



io4 

aomia mollo prima d'ogni tltraaaxioiik, ecbe wmpre 
■i «ono distiali per atta ' Btraordinatia abilità calcola- 
trice .voaservau dal Sig.' PfOpi' che Gene .attesa, ed 
ammirata dal De Latttbre : tèi Indiens fotU tout 
leurs calctUs aiW ' uffe Stette et une facilité un- 
guliire sans piarne et sans crajrom ili y sappléent 
par das caaris (evpèce' de eoqniltes) qà'ils rangeta 
sur -une tabie , -et- le plus- scMvertt par terre. ...il 
est bien rare qi^lls se trompent , ils' éravaitUnl 
avec tm saiig'Jroid singulìeTf et une tranquilliti 
dònt nous serions incap^ibltfS , et •qui les metà 
cóufert des méprùes , que nous aatres européens 
ne mangucrións ftas de /aire à ieitr plneé (T. 1| 
pag, St'i). È questa l'abililà un di poasédota da 
i-eoniàtdo Euler, che a mente, net bujb della notte, 
formò I« prime' sei puteaze de*muii«rt a, 3... 'sino 
a 30: qttesta l'«biliUi d«l vivente (mviliMo siciUma 
Zucchera. 

Né si creda' che qui finisca ci* «Aw -intottno al)-**)- 
gebrioo > valor degl' Indiani ci resta , perchè deesi 
-valutare una iraffinata' ragione del diametro alla cìtcod- 
ferènsa del circolo,, ottenuu con la calcolate misuri 
dì un poligono regtJare inscritto di 768 lati, cbe 
gl'intesi rinvennero nel libro <ie' Bramini , intito- 
lato jiyeen-akbery } ■ 
' ' È degna di cqnaìdèrazioiie la- tavola' de' seni di 
3." 45', :a(3.° 45'.), 3(3.° 45') .,.. i^\}.° 45'). 
cakolata >ool mezxò de' teoremi 
■ '1 : :se^."a^■oos.^(ic3l , seii.3o.^=s|, 

'sen. óo.-=^rv 3, seu.^a==v. - ™ i 



^cbv Google 



3o5 
e delle dìfiereoze seconde ; métode courieuse , et 
qu'on ne troave ni che* les Greci ni chet les Ara- 
bes (De Lamhre T. I, p«g. 4^0) per cui si hanno 
risaltamenù conformi a quelli delle moderne laTole, 
e da cui si deduce i :r: ,'i :3,i4i36. 

Moho è altre») pregevole lii recolnzione de'trìgoni 
sferici ortogoni, ohe iacontnsi nel Satya'Siddhanta, 
Ami De Lambre sUmaU assai rigorosa: bellissimo U 
metodo analitico trigonometrico partecipatoci da Sa* 
jnuele Dawis nella memoria Sur les calculs astro' 
nomiques des Hindout, e per rispetto al qnale il De 
Lamhre, non potendo negarlo hg},' Indiani , conclude: 
si le prechpte est réeilement tire du Surya-Siddkan- 
ta, les Indiens auront connu Vetjuivatant de notro 
formate 

d.Bea.x:=cos.xdx (T. I. pag. 47' )• 

AtTertàsi che questa formrfa fa pane del nostro 
Calcolo Di^erenziale . 

Dopo tutto questo ninno vorrà negare all' arabo 
Alsaphedi , che gì' Indiati anticamente merilassent 
somma lode per la loro singoiar maniera dì calco- 
lare (io); giacché ne'secdi anteriori al dodicesimo 
dell'era nòstra le loro nozioiiì alg^ìehe erano aflitto 
ignorate in Europa: nous voyons dans le douaime 
siede che* les Indiens des notions d'/^g^bre , qui 
étaient alors totalement ignorées en Europe (De 
Lambre T. I, pag. 553). 

S- 9. Le precedenti ricerche intorno all'algebra 
degl' Indiani c'invitano a soddisfare ad una impor- 
tante questione, da molli accennata e da nessuno di- 
T. VI. ^^ 



^cbv Google 



206 

•cassa: «e i Gewnotri «nUoanwDte noti ìa Affrica 
ed in Europa, singolarmente AreMmede ed Apollo- 
piOf'iìeno stfli in. possatso idi' algebra ,• e col 
Javore dì essa siansi apnrta la strada idUt sublimi 
loro scoperte. 

La, sentensa che su per l'afiGermatìTa è stata so- 
•temua dal CardatiOi dal farrow ,. dal WaUit, dal 
puttns e da qualche «Ueo^.b lo stesso Sig. Pit^." 
Magiilrlniy non solo si .i mostinto ad, essa propenso, 
ma è giunto anche a sospettare che gli anticht ab- 
biano conosciuto la generate teoria de'poligoni (Pref. 
alla Poligon.'' p. .i), coEQe se.]'iagegiio amano non 
fosse , (e Y osservò lo stesso l^rangìa ) , sempre 
KJìto di prendere nelle difficili ricerche hi via pi& 
indirelta, lunga e scabrosa. Noi opiniamo in senso con- 
trario e ragioniamo oosl : 

I fautori della .sentenza a^ernutivOt pw qm^nto ci 
consta, non ebbero fama di valore sintAìoo; il Car- 
dano ed il Wailis ù. segnalaroiK> nella scienza alge- 
brica, il Barrai» fu mediocre professore (U Matematica, 
il Datens si accreditò come letterato entusiasu e sn- 
perBcinle . Ciò cha più importa ^ ò, che le prove 
addotte dagli ultimi tre sono inconcludenti: il Wallìs 
fa fondamento solU testimoaiaaza di Sehoothen, di 
Oag/ured «- di SarroVf che nulla, prova, e ciu il 
manoscmto d'algebra .di uncerto Apollonio, coitser 
vato nella biblioteca Saviliana » quasi che debba egli 
essere il Pergèo, 11 DiUeps gratuitamente atuibnìsce 
l'iuvenKÌoife .dell' alg^ra a Diofantp , e ne anticipa 
U nascila di cinque secoli, (Orig. .dell^ Scoperte at- 



^cbv Google 



trihuite ai Moder. \«^ %.' pag. ioA).' QuaWcssi 
studiarono le' piefonde di«quÌàÌKÌoaì di jirchim*de é 
di Apollonio, speMO le uovovobo difficili ed sitnue, 
talvolta ioittsUigìbìli, e, «dpidi dalla maraviglia, noa 
seppspu poi^uaderii cheique' sommi ingegai, leiiEa un 
segreto 6Io ohe li guidawe ia qub'labennti, avetsero 
pbmto iaohcarbi ,fino. idla invisìbil meta delle intral- 
ciate; lero dìalo*ttazÌAni . Per liberarsi dal ' peso di ano 
sttipore omilìaatCt e»H imntaginarOno elie l'analisi 
algebrica, o difieneazìcile gli awistesae, ed a questa 
gradita- ipotesi, giacché altra ooD ne videro, si a'pi»- 
gliarono oìeicamtnte. Noi, che nulla vogliamo conor- 
dere alla maraviglia , per dna parte iosinnau dalla 
ji)sufficicaza sintetica, e pw 1* altra dall' ignoransa in 
cui sianlo delle mi^ioii produzioni d'Ercole, Canone, 
•i)ositòo, a di tanti altri anteriori o conteaiporanGi d'^r* 
ehimeds , abbiamo in' prima cereitto un saggio di 
calcolo letterale, ed anche un kolo cenno storico nelle 
antìehe opere geometriche, non trascurando Io stesso 
Pappo , ultimo degli aatichi» ohe Bori nel quinto 
«ecoto, ed in vece di' rinvenire quakhe indìcaMone 
iàvorevole' aUa noia ipotesi , abbiamo appreso nelle 
atesse opere XAfcMniede, e ne' profondi commenti 
del valoroso: Daniele Riyaltù, che i melodi evrìstici 
a icui gli antichi geometri. soleano ricorrere, erano l'ana- 
lisi geometrica, rindaziotie e 1^ esperimento. L'oacoriià 
cVè per se stessa una tacita cagione di maravigli», 
vuobi attribuire agli originali, ora difettosi per oolpa 
dell' autore , ora per la lunga età e per (a impenna 
de' c^ti depravati e scotreuì: fa d' uopo notare, che 



^cbvGooglf 



Euclide f Archimede f Apollonio, coDcentrarano Cotte 
le fone dell' ingegno nelle sintetiche compositionii 
elle la teorica della natesi , appena e quasi per sa^o 
applicaU alle scienze ifisìche , e tuttavia lontana- dal 
suo compimento', lasciava "all' ingegno l'intiera ma 
fona per intraprendere senza divagamenio le più sot- 
tili investigazioni: cbe la nostra ammirazione per le 
opere dì Archimede e di Apollonio in gran parte 
deriva dall' «esenti esse pervenute sole, e scompagnale 
da quelle «wai nggtiaideTolt, di Euclide, di Aristea 
seniore e di alui che le precederono: che non co* 
nosciamo gì' inntili tentativi da essi fatti , e le man- 
chevoli dimostrsxiom , che dopo lunghe meditazioni 
abbandonarono, del che ci danno fondato sospetto 
anche i falsi teoremi avvertiti dallo stesso Geometra 
&racusano nella sua introduzione alla teorica delle 
girali: che molti teoremi di Archimede spettano a 
Canone, da Ini pndicato geometra mirahile (^trt- 
troduz, alla Quadrai."' della parai.), perclà mir»- 
Inlissimo per noi che ammiriamo Archimede: che 
Apollonio dovea conoscere te actuaìe dell'analiù let- 
terale, qualora prima di Ini fossero state in oso, e 
siccome inclinato a deprimere chi gli sovrastava ( e 
lo sappiamo da Pappo), non avrebbe trascurato di 
avelare le accolte reticenze de'anoi predecessori: che 
Diofanto , (secondo la comune opinione posterinv 
di cinque secoli ad Archimede), nelle see ricerche 
nupieriche sempre particolari e stentate, fa dappertalto 
aeniire il bisogno dell'analisi algebrica: che il Ft- 
viani nelle sue stupende Divinazioni delle opere di 



D,a,l,z..bvG00gIe 



»«9 
Aristèo teaiore « dì ApoHoiùo, il Maeìaur'in nella 
mirabile ma teorìa Milla figura de* pianeti, il La ffire 
Bella «uà geometrica deteruiiUEÌone della superficie 
sferica e delP unghie, cilifidriclie ( jiecad. delle Se. 
di Parigi !Vol. X)i non ^bb^iv» «Icubs olibligaiioDe al 
nagistero analitico: che il TorrieeUi. ai guardò dal 
suppoire Jlrchinude illamiMto dall'analisi, ed nni- 
camente rfèrmA che le sme dimostraziqtU atterri- 
scono fiOR la prodigiosa loro sottigHezsa (Prefax. 
all' Op. Da S^hoera et ^hoeraidib. ) : che Archi- 
mede^ allorchò li |in>pow di quadrare la parabola, 
cominciò con prociwciarai un'idea approsslm«tÌTa pe- 
sando Taraa par|d>olica, e (jnella del trigono inscritto. 
e dal reuangdo t^rcoscriuo, e di aUce figure, correla- 
tive, l'una e le altt« rappresentate c<» lastre o U* 
Tolette uniformi, ed incoraggiato dal .ritoltamefito , 
cioè ohe Talea parabolica fosse ^ dd rettangolo cir- 
conscritte I si accìnse a oevcrne .cou la geomeuìa 
ob' accurata e sicura dinostra^ione. S'egli avesse pos- 
seduti i fecondi messi dell' analisi algebrica o diffe- 
r«asiale, ayrebbe mai cercato un barlume di -venti 
c(41' ei)uivoco e fastidioso sussidio della Staticaf Ag- 
giungasi che la notizia del risoltam^nto £akle, per es," 
che l'area pac^K^ica na 4 del rettangolo oirconscrìtto, 
il paraboloide la neti dd. circonscritto cilindra ec. , 
nulla non diminniscooo la difficoltà della dimostraiione 
sintetica, della qnale resta sempre ignoto ed oscnris- 
ùmo il vero ptmto di pflrten»: aggiungasi che nelle 
£mostrauoai di Archimede . non traspi^sce neppur 
da lungi la tiadasioue ,di un metodo analitico : che 



^cbv Google 



ila 
h lioàeatìa di jirekìmede , «olito sottoporre i suoi 
scritti a Canone e a Dosìtèo,àiAììàe l'opinione che 
con nstùU reticenza titìnà' t«itafai dì mendicare un 
aumento di ammirasione: che aóa pu6 snpporsì aver 
egli 'p<i^ gelo«ÌB nitteosta Ib Itmgìb delle arte acoperte, 
mentre 'spOitànrimeiite kaaniresti i-meM;hini"rÌpiegh£ 
Èaéccanicì 'da Ini vdbpeVati,' kl di d'ò^i non perdo- 
iialiili ad uno scolare.' 

Si coinbinino qnetlè <o»tetVazteni cOii <[tidle che 
nascono da) Gonìiideraì:é le 'soluzioni esibite da f)io- 
Janto (ti): ai rifletu die tl'i9« 'Lambn , seands- 
^llàndò Catte' le antiche opere,' in ' qualunijue modo 
reTntìve' all' adttùnomia; 'noiL>s(4o non Ita trovato -veruno 
iiiàizio della 'Gcienza algebrica, ma' neppure né h^ 
icópertb akuMO della stessa trigóriometrìa geometrica 
priiila S^lpparco, é ai cònVérÀ ' chto pé^■■*uppo^re 
l'«tgébra tidiB^ad Afchimede e' ad-^oMeniio'biao{;Da 
àM>atidAi3ùréf all'jmmagiìiaeione, e 'fìrf'fcÀidameBto so* 
pr«,UB*i|>ote8Ì.aÌ!«olntaaieMe ^atnitfi.' 
'-' Pet esser liberali coi "geometri dissenzienti da noi, 
fogliame ili nltiino produrre un argomento che ha 
qualche ' appareuEit di esset loro favorevole, e che 
netsUno ha sin 'qui osservato; ' ' 

Nella IntfòdHzionè 'al irauato delle Sffiràli Ar- 
chimede' dice , ehe Canone trovò'intorno ad e«se molti 
teoremi, ■»» ehe duhia reli^ait quamquam omnia 
invetiertà, ui et alia multa ^uibas plurimum geo- 
metriam àdauxit. Ciò paà interpctrarsl dicendo, che 
Co»o»e 'irovò; i teoremi eOn l'analisi letterale, eli 
lascia senea una dimostttoione geometrica . 



.tvCoOgIf 



SII 

Rispondiamo die' ^li antiebì indaginr«DO t teoremt 
t.*coÌ tentativi meccanici ^ come fece jérehimede per 
quadrare la parabola: a.° che lì prevederauo ai^eo- 
doli da 'tipa- eootinaa «erìe d' casi particolari conie- 
cutÌVÌ,n«l ohe seguivaaO'l'mdazione, come iì'Fermat 
nella scópecta de' ano! teoremi nnmerici: 3." cl»-ul> 
volta si prevalevano, come di na lume aosìlUrfl, del 
melddo -di eMosiione e dì quello tìelle prinù ed 
ttltiihe ragioni. Tutti questi tneiodt, prere^utò ' il 
teorema, esiì tosto gU abbmdotMTOio aH'alttui cnr 
riosit^, sostitnendo lora nn'ade^ata dlmostraxione , 
ehe sovente «oìisÌMev»' in provare àsMrda la proposi- 
sioue contraria. '<7onon0>.soopene' duiiqn« i snol teot 
reni con nno' degUaddntti arti6ìi, e'^sorpoeso dalla 
tnoite , ' come sappiamo dalle ai^eo Archimede , non 
ebbetempo di stabilirli «crfìdaneate con qdd. mètodo 
che' v<cdeaBÌ- preferito aoohe^ àia ifèutorio, ove. si tratr 
tasK di verità soopcvte'nHitil^ànaibi leiierale dd tempf 
suo, tAòùiià : luoun puiiÌ4um'{siiÌstinere vaterent^ 
vÓDi'egli diceav '« rf& perobè-lf aoUiii soddetu non gor 
A^va'pertnehedi^iM'icrediioscieiuifiGO e dimostrativa 
al quale molto dopo pervenne. 

'-' $'. 10.' Il «oMe V)a/i^ei'o'iavita' b; considerare U 
valoreastroDoiatoo Idegl'/mAiini', ^dicendoci che Ì'iin>> 
titjafi répiuàtión d^ Jhdi«m ne permei pas de dotaer 
ifu'its ment d^NU Coki leston^s cidtivé l'astronomie^. 
Lornque les G^ecs et les, Arabes commencerent ^ 
se livrer tum sùenees-. Ut tdlerent m puiser chez 
eux les pr*miérsilémens (J^rt. -da Monde 3.' editi 
pag. 33i). 



.tvCoOgIf 



US 

i dùutrì cagÌMUti dille rivtdiuiooi ptJiticbe e re- 
ligiose (ii); l'aTTMaione che i BraitUni ner degfpono 
«i jirepoleiiti Europei, e le lìmìtMe ricerche iìd qui 
f^lte in una sola lena parte dell' /ndia, privandoci 
di molti docomenti KÌeotifici, forse riaerbatì ai urdi 
oottri nepoti, siamo Della necessità di prender lume 
dai peehi che ci sodo perTenoti, cioè dai divera 
Siddkanttt e da poche Ut<^ aiiroDomiche, dichiiv 
nodo però con Sìr Reuhan Surrow che jusque à 
ne- que tiout parvtnìons ' à. trouver ceux d* laurs 
omfriagei, qiU atteitent dos progrés uttériews, c'ett 
sur la forme et la construalion de -lèurf tables et 
deleurs rhgles iastrononUqìws , sur. let proprìetés 
impliquées dans lèwrs ittUàiegis accidentoUes det 
problèmes etc. fdutót quo tur toute mure domtée, 
qu'il Jaat jager de ieurs eneiennas eonnoissances 
(^Jticèr. Asiat. T. a.*). Coor qnesu norma ci pro- 
poniamo di eaaminace itnpanialiBeBte i meaxionatì 
volnmi, consoltando per nóttra acoru i. dottissimi Ac- 
cadonici di CalcuUa e lo atesao De Lambtv, quando 
Bon si trovi ìn contraddizione còl buon aenso o con 
sé stesso . 

$.-ii. Le prime tavole astronotiùche ci son ve- 
nute da Siam, e si tiferìseOno all'anno 63o dell'era 
vostra; ì metodi sono diversi da quelli Ò! Ippevco e 
di Tolomeo, e non ostante il De I^mbre confessa 
^u'ils ont des réductìons fori ingenieiues . ■ r . e 
«he hurs tables donnent les lieux vrai* du soleU 
pt der. la lune. Poco dopo il ciu Aatrooomo cosi 
ragiona; 



^cbvGooglf 



^1* 

I. L'anno «det«o dagi' hidiani è di 368.'. 6°^r 
ta/. 3o": dsdncendoae col jBoi^^ l'aiiilo inpioo > 
porta la pncMsiotte di 54'', si tteia la duraU di 
365», 5", 48', 49", cioè l'i 46" più di quelU 
che fu calcolata dal la Caiìle > e impiegando la pre- 
ccMione giusta la teoria del Zagrangia , V errore si 
riduce ad i'. »".' Questo riaolumento del calcolo 
inijion» essendo troppo beUo, al De'Lamire leceva 
trovare nn pretesto per iscreditarlo , ed egli è sodato; 
«on soo discapito mendicandolo nella seg. marniUB • 

L'eqiuaione dd sole, egli diòe, è 
aecoodo gl'Ind."' ..di s.* to'. '3»". 
quella d'fppareo . . di *.' oS'. o" 
qtwlta i':MlÌategni di 1/ $8'. - ù" t 
ma' 8(Hnmaado la me^ delle, due ultime si ha la prima: 
dunque gVìndiani l'hanao in iaI guisa ottenuta. Les 
Indiens, . instruiu à Vécola dei Greci et ' des Arar 
beSf n'ont'ili ptt prendre un milieu entre deux dé- 
termàuitions r entre les queUes ili n'osirent faire 
un ehoixf (T. 1* p. 4>>)> H-^Oe tambre ia questa 
guisa cOBtrdddicfl . al Jon^., al Taylor e a s4 ^s- 
so (i3). VArabo Alhategni ces4.dimere.rao. 929, 
e le-Ufole di cuis) tratta sono anteriori quasi di 
3oo anni . U medio de* due valori è., a.* io.' 3o''. 

U. Pyista l'accelerazione del Iftffee, la rìvolosione. 
lunare è di «7", 7"-, 43'. >*". ^9* • quella degli 
Indiani altxo npo manca che -^^ dì minuto secondo. 

IlL Gl'Indulti hanno assegnato il molo degli o/èf/ 
di. Mermri» e di Giove, et ce$ tkOiwemans appro- 



^cbv Google 



ii4' 

shentpUa dò ceus de ^-G^-^mga, fueaeux de la 
plus paM de nos tdlÀe» ihodemes (;ltiog. eiu'p. 4i4)' 

' Una Ì4 bella' scoperta' eri {lei De Lamfye iosop- 
portabilev e p^rò, aeiiB'aTyuiìre chie rètijlea^i ridicolo, 
soggiuDso eoa \ti conraeta tiU fràndiexzk ces mou- 
vements- Indtens n» '«ertaient-Ha pas un Jruit de 
qùei^ue tdeemiptintitiéiisef-Lés Indiens en ce gerire 
iKiroiint'tli quelqub chose. à ■reprocher. aux Jui/sT 
(pag. cit.). 

• G\ìi Ebrei naa hanaorrimì iaitì stiqUi prodi^ in 
Europa. Qual relazione vì può essere fra 'la ^^perstì- 
zione ed un problema ' dì ÀstroDomia iuUIImet' 

IV. L'équation de Jupiter aùgmante,. ceilè de Sef 
turne diminue, et ies tablesindiennes satisfont ert 
ó9 point à la théori»',;, .Par la théòri* de La- 
gróngo l' erreuTse trouye- rédttìt d a' . . . . /e con- 
ptehs que c^est •an hazard sìnguìièr' (ptt^. -cil.). 

Il cuo e la 'snpemÌBione, che Rolla non' hanno 
saputo insegnare ai ffloaofi della Grecia, al. iKnuono, 
al' Laplace, e clie altrove cagionarono tante aciagare, 
riserbarono dunque la Sovrumana loro influetna a fa- 
vore, de' soli' Indiimìì ■ ■ ì . ■ 

V. Gl'/ni^'tt^j assegnarono 3o^ al 'dtanetro'del^sole, 
ed jércìùmedé and^ lontano da quesu angolarimianra 
ottenuta' da //i/jarco vPerch* la niisarn' è 'giùsM' il 
De Lambre opina cbe l' abbiano tratta .dal bit. astro- 
nomo di Nicea, o che vi' sieoO' accidentalmente per- 
venuti COR prendere un medie fra i^ limiti tìhe ne 
furooo< stabiliti dal geometra di Aracuia (Joog. cit. 
P»g- 4^3 ) • Ci basta di ricordare la nota antecedente. 



^cbv Google 



VL Ci^s- tabhs, (quelle di &am portate net 1687 
datl'ambasciator LidoiMre'}, composent anifpa'iodé 
de i^ asJi^pj-aJS moù Innàirvf et aaS moi» «©- 
lairen. Cette periodo ett un peti plus jasutfue ttMe 
de Metan, ep ijui est gans doùte un ^eti» hasaei 
(Inog.flit (Mg. 4a6). Troppo «pe»o si rloOtre « qù»^ 
sto miserabile «piego.. 

VII.. La medi» longimdiae d(A «ole vi è détermwata 
con Bna «etie di operBKÌ«ni, a cui lo atCMO D^l^fn'. 
bre non la a«^re il pregio della faeilitk e d^la 
deatvesza . 

Vin. L'anno tropico non differisce clus di \" da 
,quello <r/;»;)arco— SeguiU il f«ope dellfc fortuna. 

§. i«. Le tavole.di-C/fonttfturaj» poèo dìffeeiseoiio 
da qoelle di TirvtAur e da qti«l!e di '-Afarséput-- (luog. 
cit.>i»*épd4:a tìelle tìtìmc è T bua* i6ai «ellei prime. 
gì dfltermtnia il moto deU'apoff&oBoUre Uguale a 7 , 
e ciò fa maràTiglia al De ZaftiAfw > " Wa «1 verg^g^ 
di tornar al spesso al frÌTOló ripiego d^fr ■ fortuite 
oombinHBiotii • 

IX. L'e^sìojtedel eetia-biuWAfe^parait-éireih 
5.' i', come tféélta d'^ìppatv&tWWfo aotìlSeBle. 

Egli qui ptìfde la pàsietìia è dìecide cW l'addoili 
misora d^' equazioiie Jooare appàrtitmdrini à '■Hip' 
partjue tjuand ménte les ìhdient'i'auraiéni trota>ée- 

de'lettp coté (\aa%, eit. pag. 43^)* ' '' 

Noi' dieititao elle appartiene, airano ed agK ^trì, 
pctclàè gl'J nA' a w * Bo n o b be r <n4ea« lume da Ippa^a^f 
mentre il Ih l^mbre stesso ci atùcnra che i» nUfho- 
dcs des Indicai pour les eahuls toni. ctUiòremant 



^cbv Google 



^i6 
difféeetttes de cdles de ■ttipp<ir<pie (p«g. 47^) ^ >■' 
dìffeiùoono *t coaip)DUi»eiite,.cIie Duncaoo loro (gin- 
dicBado dai documenii che .abbiamo), pareccbie lu- 
Uimi ricerche da lui «bboxMte, nngt^nueQte. l'ìo- 
venzione del planisiierio e delle sue applicazioni a 
Tori probleniì aatronointcl. Si vegga la Nota d.' i3. 

X. Tratundo de'moU med) de'pianeU gVIndiani 
hanno colto nel segno mirabilmente ( laog. làt. 
5- 434) OXA queau n'eat pai une chosi bian difficile, 
e poi il est permis de soup^onner que lei Jndiau 
se sont un peu tùdés des travaux des Perset et 
des Arabes, 

. U De ttmthre ù dimentica l' epoche e ' ciò cbe , 
«vera detto altrove (14ou n.* i3). 

XI. U calcalo del lufigo vero de' pianeti non è stato 
cenaoratò dal nostro. Cav. fieigret." E^li si limiu a 
dire che' nel calcolo di Giove l'errore delle tavole 
indiirae è di 3a't in quello dì Mercurio di 65'.. 

%. i3. Seguitando ad esaminare le Ricerche- Asia- 
tiche della Soc. di Calcutta troviamo una meouma del 
Sig. Jones f nella quale ci viene aaaicurato: 

XU. Che la precossiooc deg^ equinozi è presso gl'/n- 
dianidì.5J^"(,a), e sL dimostra contro il Moncucta 
che la . dìviaione dello xodiaco indiano non è alata 
pt*aa ai Gret^ né' agli Arabi , 

n Sig. Samuele Davfis ii^.una sua' memoria Sur 
les calcids astronomiquesdes Hindous fa \edere ; 

tu} £«1 tnditnt éoimahiaivtl de tempi immimoHat la pri" 
CHMOtt dei éi/uùmut (£« Geniti T. i, pa(. 310] . 



^cbvGooglf 



Xin. Glie dti Sarya-Siddhtmta li ricavano le pe- 
FÌfidiche rÌTiJuxìoni de' pianeti , non eccettuato Satur- 
7IO.' Quindi e^i pacn alle cose trìgonometrìclie, e 
poi soggiunge : 

^y. Aleime formde , che per confessipne delle 
atetso He Lambre représentent téquaiion da soleil 
et de la litne avec plus d'exaetitude qufeile n'a fnt 
étre calculée par les Indica. Ia» différences lont 
le .plot som^nt insensibleSf et ne ptusent . &'* . que 
dans des cai asset rares. Il est. étonnant- que, wec 
Jeur tablet de siruu , ih aient pu déterminer leurs 
équations avee si peu de fautes (pa^> 4^3). 

Seguono le tavole dell'equazione del sole e della 
luna. 

XV. I metodi per trovare la latttndiiie e la longitu- 
dine di un punto della iena. 

XVI. Un metodo con cai ai determina la distaan 
fra la terra e la luna. e la partdasse (questo metodo 
nelear a pas mal réussi (De Lamb. pag. 4^)- ■< 
assegna il diametro della lana = 3a'. ^^" (ce qai 
est asses exoct (luòg. cit). Il resto del metodo pd 
calcolo degli eclissi est le ménte au fo'nd que celai 
des Earopéens . 

XVII. Succede una Urola de' tempi che ciascun se- 
gno im[Hega a levarsi, ed è dimostrau esatta dal De 
Lambre (pag. 4^9 )> ""> '"^ l'esposta teoria, sic- 
come molto bella il y a grande apparence que soit 
empruntée des Arahes (pag. 47»). (' q"»'' vennero 
tanto più tardi, sicché, per sentimento ^el De Lam.- 



^cb, Google 



ai8 
bn Mesto duIU poteroao ìaaè^ire »^*&tdia$ti) (vegga 
la nota ri); 

XVm. n tiuiòdo ptr edttolare l'eoe^isse dcUa Inita 
è giudicato ingegnoso (luog. cÌL ). Esposta boa cod- 
•ideFabil parte del calctdó «gli Mggiunge: iet Indtens 
móntrant ùi plus de sòrupula qua Ptoléméct qui 
formaif "son mowémeM rélattf d'ime nuuiihre plus 
prompte mau maim exacte (^pBg.-^ySyi 

V andamesto dell* opvrasione e lo spirilo del me- 
todo ia jnwàviglia (pag.' 47^)* 

XCS. U metodo' con coi sì detarmina l'anno stJare 
sidereo ^«ccellnte, e ìì.Pé Lamòre non-sa astenersi 
dal lodario (pag. 48o)> 

Ecco dunque negli andchi libri de' Bramini di- 
ciannove articoli spettanti alla sobliÀte astronomia , 
tutti molto pregevoli o marafi^liosi ; ed ognuno bea 
csfBpvénd«, ohe per eJfeitoam l delicad calcoli corri- 
spondenti, fqeea d'nopo sùbilime' gli- elementi co] 
uéizD d» strumenti proporaionnti'. La gologantra, che 
■1 De ùamhre sappone es^re stata trn e«plivàlente dd- 
¥ astrolabio d'IpparcoXp- -Soa); la sfera armillare, 
della quale il Bentlty srgomentn aver f\^fndiani aag- 
gerita la prima idea, ed a cui ne'Ior» libri danno 
Tane forme ( pag. 5o-y): i grandiosi stromenii che 
Sir Roberto Barker ^ide in Benarefntì lijja. « che 
tlesctiase nelle Transas. Filoso/. (ttoI. 67, p, 5gS), 
altro non somo che indlzj di quelli , -cW debbono 
aVer servito agli antichi astronomi dell' /niim> e che 
ora, per te vicende de'teinpi-forse più non sono re- 
peribili . 



^cb, Google 



$. i4> <Q desiderio dvUa breviU;;otbligaa^Loci. 9 
t.raUscjam iqolte i»^gÌBÌ. relative all' «stronomki ìQt 
vitiuBO iletton.» ooB«illJm'.FPiia<:c^e meiDOrìo^ptibblir 
catc negli ululai mì -vqIw^iì dcU^, Sictrche ^iiatiohe:^ 
e pauìjjino a «oufoiUtt g}i: largootemi, coi, quali, il 
Sig. Hfffmg^'f' ** ^ rf^rzatoi .di. .fiOBteaen l'^aaione 
<:oauarì« alU Qostra.. .. 

Ar^m. I. S principi^ dfiU'aano indiano coiif 
cide con quello che da noi si usa^'a . Hun^iw ^VJnr 
diani thoftno ricevuUy.da noit, . .:<■■■.-■! 

Risp." Donqfie qo) l'abbiamo- proso ^gV Indiani 
o è stato da noi coti stabilito sema, di essi.. 

Gl'Indiani eoaoU>.ero il perìodo di MetiMaf tro- 
varono eoa sorprendente esutexsa la nostra proóessione 
degli equinoEJ , eo. ec. eppure il suddetto periodo 
ètait connu des ladiens- sans <fu'on tache tomment 
ils jt étaiont arrivés (,De Lamh. T.. I.pag. 4°^)i 
esso è anzi nei libri dei Bramini più preciso (T. dilL 
png. . i!(a6,), né L'eUtero da noi, aluimenti il Ae 
LarrAre sampre avterso ag^ Indiani, avr^be trovato 
UQ indizio per sospettarne: eppore ninno., (neppure 
il 5ig. Momagnosi^') ba potuto negare ai Bramini. li 
precisa scoperta della precessione I 

Ar|;om> li. Lo sodiaco inditmo, che colloca l'equi' 
nosio nel segno del toro, non può avere una data 
piU antica di.ii^o anni av. l'è. cr. Dunque V an- 
tichità vantata da^ Bramini è un' impostura . 

Risp." Cbi ci aesicnra cbe lo Koditco qui con- 
templato non sia stato dipinto naolti secoli dopo i 
primordi ■^«^o nazione ? Ne* primi sempre 'assai 



^cbv Google 



lunghi periodi di una eif ilA natcciite, si penn fotw ■ 
disegtur la Ggava delIaxódiscoT E poi ctiì poft'pennt- 
derci che 1' «tefiee ao« Pabbia formato a cmA e sema 
verono scopo astronòmico'? Chi ci prova «ho non possa 
rìannini'O che non abbia esistito uno zodiaco di 
ma d^- molto antenoreT Ammesso il grand'anno 
etrusco, di cui dottamente scrisse il P. Canovai, 
onore delle Scuoia Pie, r^K>tesÌ noa è strana né 
ineonpuente . - - 

Argom. III. Ze tavole astronomiche di Trivtdar 
corri^tondono aWanno 3i03 oft l'o> er., ma furono 
calcolate con ardine retrogrado • per esercì tio oc- 
eadenùeo e per impo^ara ...... Le prime tavole 

dopo le precedenti partono (Udì' anno ijoo avanti 
l'era saddetta. Cóme spiegar» ima lacuna di 1800 
anni senza monumenti astronomici r 

Itisp." Il calcolo retrogrado sareMie stato troppo 
laborioso per un esercixio accademico : l' impostura 
a««bbe avuti altri ripieghi meno difficili e più du- 
revoli ideile foglie di palma o di coceotiero. II De 
Lambre ha trovata nna tacona di soli 800 amii, ed 
ha (pinato che debbasi attribuire alle guerre civili 
o religiose, che nella Persia , nella Fenicia ed al* 
trove distrussero tutti gli annali storici. Noi dobbiamo 
lodarci della dolce indole e del sagace prevedimento 
dtgVIndianif per ctii la distruzione si è limitata alle 
memorie astronomiche di otto secoli. £ si grande 
ne Bramini l'amor della pace e dell'ordine, che per 
esso sacrificarono col prescritto divieto delle caste una 
notabil pane della pubblica istruzione > e per c[ue8to 



D,a,l,z..bvG00gIe 



motivo 63 milioni Ì? Indiani uanao, sìdo dsUa metà 
del aecolo scorso , quasi tranqiiilli sotto il conundo 
inglese, sostenuto da mJì 3o mila soldati Europei, 
ai quali si associano 100 mila soldati di truppa rego- 
lare iniùina. 

Argom. IV. Non può supporti che la famiglia 
di Sata-Friata (aitri scrive Feva-Sauta^y super- 
stite ai diluvio imintTsale, calcolasse tavole astro- 
nomiche, le quali servissero a stabilire l'epoca del 
diluvio stesso : este non sarebbero state di uso ve- 
runo; per ufia memoria del diluvio erano superfiue, 
bastando ricordarlo altrimenti. 

Bi^." La mensionata famiglia può ragioneVolUante 
supporsi ohe foste una delle più istruite, e niwu ia- 
c<Migraenza vi è che, mentre aspettava il proscinga- 
mento delle terre , si occupasse nella formazione delle 
tavole indicate , le quali sarebbero state utilissime , 
anzi necessarie per istabitire luminosamente l'epoca 
di eoi si tratta . Se gì' Indiani avessero trascurato 
ài prendere stubil memoria della nota epoca sareb- 
bero stati rossi e ignoranti: se l'hanno stabilita eoa 
le osservazioni celesti , queste sono inutili e regisuate 
per impostura. Povera nazione I La cronologia, per 
sentimento dello stesso Sig. Romagnasi , dovrebbe 
trarsi dal cielo, notando il vero istante degli equi* 
nosj , e questo appunto fu il partito anticamente 
preso neW India Ci4) ■ 

$. iS. ProCttando della presente occasione sog- 
giungiamo alcune osservazioni , dirette a rettificare 1»- 
storia dell'astronomia e dell* ottica da cui essa d^nde* 
T. FI. 17 



^cbv Google 



t,' fe falao che i Greci abbiano ctìviao Ìl cielo ìil 
coM^tuioni i3os o i4oo anni vranti fé. v. cor c'est 
à catte époqite qae la sphire d'EmdoXa doU étre rap- 
portée (^tMplace - Sy»l. du Monde \n. 5.* cbap. i>'^i 
perchè Eudossa mori l'anno 35o avanti l'era suilct., 
e perahè, iecoadu ì calcdi del De Lambre, la sua 
afera non si accorda cop fenomeni celeali, e boq me- 
rila veruna considerazioue {Hift. del'^stron. Anc, 
Pref. p. XI e XH): 

a.* Prese un grave abbaglio il BossM allorché mise 
in dubbio se gV Indiani imparassero ì^ astronomia da- 
gli Arabi a da Pittaf(ora: la ragione si è che gli Arabi 
troppo tardi si segnfflarono negli stod) astronomici, e 
gl'Iadùmi nulla impararono dflgli eaterì (Nota la]). 

La seconda parte del doUiio si combatte con dì- 
versi argomenti , che ioaieme |Mvducono una Teenaentc 
induzione . 

11 noto della terra iotorno a) sole costituivn la 
principale vcriU dell'astronomia /^iVla^orico, (Bossut 
— "Saggio ec. pag. iSa — 33^ Fiutar. De Placit. 
Philosoph. lib. 3." cap. i3), • questo ststema fu 
insegnato in iscritto da Filelao e da Timeo di JLocriy 
discepoli di Pittagora , come sì ha da Plutarco , 
Eppure gì' Indiani non lo conoMiero , ed all' oscuro 
altresì rimasero intorno alla ragione inversa de* qua- 
drati nell'universale attrazione, che Gregory e Ma- 
claìirin ripeterono da Pittagora. 

La pia conspìcua parte deB* astronomìa indiana 
comoiMinente si riferisce ad un'epoca posteriore di 
aleuai secoli al viaggio di Pittagora . 



^cbv Google 



333 

n filosofo dì Crotone don ivi^Im EMtiOBto' di di- 
Tid^ue l'alto onore coaeeuo^i adì' Indie, m eoÌÈ 
foBM IMO. McidlMo «pma tnMttrO. 

Attesa la msachinitb della scìensa astronomlcM prèsto 
{li Egixiai^i • i Caldei, bìaogfwrebb* mppatte Pitta- 
gora dotato di nn «umbif geirìo f»t l'astroitòmfM e 
simile ad Sppatc^ , il obe aon * «erMJmile, fkérchè i 
più illustri fra' st|oi aucceMorì , j4rislèo «d Archita , 
noa lasoiaroDO «eppure )* ihtìiA AA \tìt «alofe' nel- 
l' aitronoffiia .' 

Se Plaagora av«sse fatta <}udclie ittdigrtè'sdòpietta 
astronomica , come quella della prMesiiòrièf soft Oe 
sarebbe rimasta almeno la memona» piuttosto che quella 
di alcane sue frìvole opinioni e dì varie sue specula- 
zioni poco iniportanttf 

La voglia d'imparare può aver soGtenutO' un filo- 
sofo fra i disagi di uno smisurato e disastruso viaggio 
da Babilonia all'/n^^ia centrale, ma ch'egli abbia ri- 
cevuto incora ggimento dal solo desiderio di dar coU 
le lue lezioni per qualche anoo, è cosa inverisimile 
e contraria al buon senso . 

3.' È falso ciò cbe il Bossut dice in dispregio 
de' Bramini : 

4.' Senza fondamento egli affermò cbe la divisione 
del cielo in costellazioni Jìt perfezionata verso il 
tempo di Talete e di Anassagora suo successore , 
percbé TtUete nacque l'an- 63a av. l'e.v. , ed Ip- 
parco nato 44o ^oui dopo , ne diede soltanto uu 
piccino abbozzo : 



^cbv Google 



394 

5.* Ctdde in errore il Montitela quando spacciò 
che la gaomoaica degli anucbì ci è affatto ignou, 
naccbè Tolomeo ne trattò ampameate nel mo ^na- 
lemma: 

6.' Lo atesso storico nule si aj^ose quando diue 
che Alìuuen prese quasi tutta la sua Ottica da To- 
lomeo: veggasi il nostro Saggio sulla Storia delle 
Malem. — Berùni — Lucca iSai. pag. ioa. 

•ifi Falsamente pure suppose (e ciò fu ripetuto 
dal LtUande'i, che le curve orsne dì Tolomeo sieno 
molto bizBarre , e per deaeri verìe abbisogoìoo . uudtì 
ponti , mentre ne bastano due . 



^cbv Google 



NOTE GWSTiFICATIFB 



{l) 1 olaano allro non trovb dì pUiì^bila ne' libri de' magi 
eaìdti che mHc ouerrazioDÌ d'ecclwe laDare. Svdo$io e 
Platone, )00 anni av. l'è. v., rifwrtaraoo AtW EgiUo U 
durala dell'anno cirìle e|uale a 305 {[iorni, e l'obbliquità 
dell' cccl ittica di 24." Olire di ciò n u che Tolomto, per 
eonoicerc le preciie circoitinse. dì tre ecclìni lunari do- 
«elte TloTTKre a! rtgittri valdel per gli anni 719 e 710 
anteriori atr*ra citala. 

Né ci u dica con Hnniìg. BiancUiù (Star. XTnur. ec. 
pag. }0<) chi Talonuo avea Hiogao di tre eccliiri viciu», 
osteivale pochi mtti diiooite l' una dall' altra , t» volta 
servirieoÉ per trofore V anomalia della lima , a ad altre 
pili dittanti iMn poteano adoperarli, conte dimoitrati ne'teo- 
remi attrenomiiii , perchè i m^il di un biennio non Mao 
pochi, e perchè Mrabrt moho improbabile che i Ire ec- 
cliui vedali da BabiloHÌa fouero invisibili a parvaii per 
JUemfi ed Ateitaadria, ed in 860 anni mai per gli Bgi- 
%iani non lì deiwr tre totali eccliuì in un biennio: Quando 
ci ai provi il contrario , il credito degli Egiùani rìmarri 
lo alet9o 'presMt di noi, a ninno potri dÌMpprovarci le per- 
Mveriamo , per le ragioni eapMie hiI principio di quella 
nota, nrl gtadicarli prima di Tolomeo mollo rosei .aalro- 
anmi , anei veri principianti nello alndio del ciclo , 

{2J L' ladia è di un' c)tenfione pari all' Europa j'e»- 

tend par l'Inde foulei lei conlsiei, oà la religienprìitutiu» 
et l'nteienne langiie des Hindaut ( le tauMkril ) rigntHt 
eucore aujoiird'-ha aree ptm ou moini de pureti ( /Ueer. 
Atiat. T. I pag. 503 ~ /onci). Papi leu* 3.* — BaUd — 
Prefax. alla Granim. della lingua del Bengala . 



^cby'Google 



2*6 • 

(S) GV Indimi pprlarooo t'InjiiÌDne in pielfe presìoie ad dti 
nolabtl grado dì p»rfecìone ( De Raipe — lutrod. alla i*- 
itrìt. dì Tania voi. l.'paf;. 74, e *ol. 3.* ut. 13}: 
Strabene encamib i loro livori in rame ed in avorio : etri 
superarono gli enrepti ncll' arte di colare e di amalgamiire 
i metalli (Aicsr. it$iai. T. I |ng. 494}: >> u dal Periph 
del ture eritrio che ì'i.idiKO, Viachiotiro ed Ìl nero d'India 
erano ragguardcToli compoiti ricercati dajle ' pia lontane ni- 
lioni : è certo cbe gì' Indiaci gii da molli «ecoli luperano 
\ aa»Ui chinrici nella dixillatione delie lottanie apirilose 
iJrchiòald Ktir Bittr. Aliai. T. I p. 33S). che l'antico 
loro liilema miuicaJe, accennato dal diSiuile itrumenlo, 
detto il Bin, era formato tur det prineipti plot vraii fuc 
la notte (Ai'cer. Jiiat. T. I pag. 4^2): Vcggaii la ducri- 
xione del Bin pubblicata da Sir Franata Fouike nelle Aicer. 
j/uat- (voi. 1." pag. 333): Noi ci riurìngiamo a dire 
cb'cuo t Inngo 3 piedi e I poli., cbe ha letle corde, dne 
d'acciijo, cinque di raipe, e 4U tasti. Si d^autrei parlUu- 
titritit relaiivts i la miuiqm iaditnne autoritoieut à préiumtr 
iju'tlU a jadii èli luperìcuf» à i'ejceculion attuttlt , il mt 
ttmUe que la iljrU, l'icktlU tt fantiqniti da Bin appmiaraiml 
Jbritmtnt eette hjrpoihett ( Inog. cit.} ; opinione che molto 
bene si accorda con Rutila di Arrìano cbe acriue itudieii 
McwicM (i 7ift ^lii mot ìndi ( Lib. VI ) . 

(4} L'induttria degi Indiani , cosi il Sig. Fagnom (T. ].', 
pag. 15 ) , ittllt manijalture di itla n couotceva in eeei- 
dtBtt fin da tempi remMi; (agli avrebbe potuta rammentare 
con Arriaao le tuperbc rouuoliae di Ttigara, cillà famoia 
■I tempo di Totonita FilaJetfo , ohe vi apcdi nn commlc 
sario per anqutilarvi nna ilabile relaaione di commercio); 
il periplo del mare eriirho gli vantava amde per Carte di 
tingere . . . anche oggi gl'Iiidiam non han rivali nell'arte 
di uuere e di tingere le tele e i faatoUtti di colane . . . 
Le tleffi di Mela troecate in oro e in argento , delle /ut- 
IrieKe 4i Stirate attengono la preferenza m tptelte di Lione. 
Le tele di vapore trasparenti tono un articolo d" indmtria 



^cbv Google 



da' Ituitari di Dama i iJ Caieemirt vendi i pia tei tcialt 
del mando, Gl'Iitdiant tautero un giorni .il primato tu tatti 
i popoli dilla- Urrà hM' ardùttaiira . Si -MMUfano come 
prodigi dtll'aru lo ptramdi e i ttmpti d'Egiuo primtt di» 
ti conaicttiero le eeaiture delle rupi di Movolipuraai , gi'im- 
meitti templi totterranit di SadrsM , d' BUfauto, di Soltolta 
« d' Bllora i lavori vie tupertm tuOo ciò che timmmgina- 
sioiM pan coatepire . Lt toU nulture di MM/atipuram . hi' 
etano per pmrart ìmtònatamaUe l'iagegao e tw pa&ittua 
ù^HÌta degli artefici indiani anliehi , e l' opalenia dei re 
che U ordinarono, ha p*g*J« di tfavaiiporam tona «cafale 
nel granito darisiimo a mralraDo hh tlta grtrlo -il ^ena 
(_ Totìtm, JJaniell — jintiquUieM af India ta. è ÌTitliam 
Chaml?er — Bicer. Atiat. vói. ).° pag. S7). Nelle pag. 130 
e 12 1 il eit. Sig. Pagnazsi dMcrìve i wpcrbi avanti Ai 
■collnra e arcbitetlura dell' ìioia iK Ceflaa , canta pure 
■ Bieraviglioiì templi di Bambola , e quanto e|K afferv» 
pub «omprovarai con irrefragabili aotorìtì . 

Il SIg. Hodgei li espreue con untifDCDti di ammiriEioae 
q«aada Irattb «^c'iollerranei tempj di Dio giir e il Tangntr 
nel Carnate. Per la graadloia pagoda di ChUUmiru» «eg- 
gaiui le Mam. di teturat. T. 33 pig. 44, ad i viaggi di 
Sanuerat voi. I.° pag- 317 : per quella di Saringham ti 
ucolli il Sig. Orme (.Star, dell' Indatt. voi. 1° pag. <7t}. 
Etea ì oompoàta di tette ijuadrati iacliui l'nno nell'altro, 
la cui mura tono alu 25 pi'erfi, grone 4, il muro eittmo, 
tiuigo'qmti <piaitro miglia, la porta di mtito abMUta con 
colonne di pietra, parecchie di un lolo peno, alte 33 piedi 
ad wnlt 5 piedi di diametro . 

Tralaieiatc le «iiierrtnee pagode di Ellnm, che li eslen- 
dono pib di due leghe (Bicer, Aliai, voi. «.°) , pet le 
^ali iavitianio > leggere la deiMirtiiont: che dà il Sig. Mallet 
de oei . mettamene dìi genia ci de l'induttric et di taltnt 
dei encient Hindont (Rieer. Aiiat. voi. t." pag. 450), ri- 
eordiMno i auptfrbi avanci dì Jtl-aduran, gik capitale dalla 
parla meridionale del regnum Pandiouii oomiDalo da Tola- 



^cbvGooglf 



aa8 

itMit f JliMr, ÀsiM. *ol. !.• pig. 331), città dì cai il cìUlo 
Dumeti noia m domte tix vuet magnifiquti {Langtèi — luog. 
ei(.)i e fKeiamo mcnwoRC del nuraviglioio tempio vedalo 
nel regno d> N^Ftd da Sir /hAh Short , cbe ■lludendo al 
solo pivinuDlo ponte a dire je nt oreù pai gu'ii j- aU 
ion *gat 11% Baropt {Rieer, Aliai, voi. 3." pag. 354). Pel 

-.nmaacnte ci riparliama alle Traiuaz. Pilosof. voi. 63 , 
|)ag. 334, alle Mtm. di Lttlerat. voi. K, pag. 101, a 
TavanKw-, Seniumt, Aipàtié ec, e ci baita di abbracciare 
lutti gì' indiani monumenti ch'eiiitono fra 'I capo comoriuo 
ed il gongt , coDclndendo con le parole del colonnelln 
Cali, gii capo -ingegnere a iHadnu ! ti piJ> dir franca- 
mante eha in ninna parte del mondo vi tono monamenti 
the dimoatrino la cultura , le arti , /« teienit e t' ineiuìU- 
infnto di un popolo come mtlia peniiola delt Indie dal 
gange ano al Capo Comorino . Creda che le teuttart di 
élcane pagode e di alcune i^iellri (tono grandi cdilUj pab- 
blìei o*e i forestieri e i naiìonati atanno liberamente) del 

■pali che la laro a'apietza torpatiino latte le opere moderTU, 
■non tolo per la fintila dello tealpello, ma per U spett itn 
antht di eaitnaiona ( Trantai. Filotof. voi. 63, p. 354). 
Gl'imperiali palasi) di DeUiy e di Lahore nipcrano qna- 
lun^c descriiione , «]^ure appena gareggiano con qnelli 
lulle cui rovine sono stati innaliali. Dove trovare una pi- 
ramide che poua paragonarli con ■[nella che sorge in vici- 
nanza dì DeUtjì Eat» è di granilo giallo, atta 576 piedi, 
e si aicende sino alla cima per una scala a cbi<iecifrla di 
384 scalini . 
(t) Quanto il governo de'paesi indiani li»M ben concertato, 
almeno ae'regni visitali àa.' Macedoià , e per la bene intesa 
armonia de'diveni ufficj adattato ad assicarare la prosperità 
delle soggette popolaiioni , ai raccoglie da Siraiont e da 
Arrian» ( lib. I-'); da ciò che il Luaglet c'ìnacgna in- 
torno all'ordine de* civili ufficf ne' villaggi, ove traila del 
Paul (MbnuM. dell' fntloii. T. I. pag. 113), e meglio da 



D,a,l,z..bvG00gIf 



una dotU 4ÌM«rUxionc del Sig. àìA. Xanfredi , gih nù^ 
tHMurio Dcir ImUm , ma àk cani* del «mIìm Jfalaianca . 
Per fumuni nnl «onphilt idu dell' ùh^mim puriipin- 
d«DH gìoTft aMntiiiiQiite mofideruc l'afintln del pridsUo 
codioa nella cit. diiMrtUione > qtuDdi , <M(crT*re l'iaiinir 
colIssioM di leggi , MDtcue e trattai! Iellati*! , IbriMU 
da parecchi Bfamiiù, e pubblicata mercè U protafioDe lei 
celebre Lord Baiiingt , allora general governatore degli 
StttUlimBiui inglesi nelt'/nJù ; fa d'uopo ^wiuìderer ftnal- 
nente il DigtÈto m 27 voi. , opera compilala alcwù *eqoli 
ft da Baghiaiitdam.{\\ Tritouiaao itll' luJii — Papi Lclt. 
T. ì.° p*g. <36J. Le yitimt de jui-t$prud»utt hiitdaut, oalra 
1* M onyrage iMiiuU Memaiariti, ':eiià de Yadftmy^iialkxa, 



I JoTBit de pluiUurt baUià trht-attimit, parmi 
U i^ti etax qui aul court e» Beagale , eornl \tn exeélleat 
traili $ur la» ntocttii^iit par Djimitta f^ahaita , et im dì- 
gitit compiei en 37 voi. { Bieer. jtùal. T. I. pag, 37S}j 
Oliere a cui li debbe aggiungere te Digttte Campiti r^a- 
duU da Mamikrii par CoUmirooÌ4 (Rieer. Aiiat, T. I. p. 19i). 
N^ convien figurarsi che questi Icgislalivi ordinameal) apptr- 
tengano a' lecoli d'aitai posteriori all'era noilra, poicht il 
codice Mtdaharico fu compljalo nel 6.° seeolo, ma u>^ra 
materiali eùslenti ài lunga eli: oltre di ciò sappramo.da 
Diodoro ài Sieilia , contemporaneo di jtagaito , che I >n- 
diana legìslasioac era al tempo ano auai rinomati ; «un 
tegte apud Indot vaiiat haitanlar , adimratione ItMtn di • 
gate; haefaeruat a priacii eorum philasopiUi editai (lib. l." 
cap. \0}, non portate cola dai rifuggiti plagi ptriiani , 
de' quali ntppur il nieniione . 
(6) Lasciando da parie Itt aombreux traiiit de gramiaaire , 
de logique , de rhitorique, de musiijue , ijià toat tout exi- 
itam , e ohe, se fonerò spiegati on verroit qu'ili on( eneore 
piut de litret à la gioire d'un gioie Jècend hi inventif , 
non pouiamo passare sollo silenzio V opera poetiea Ai pia 
antica c/ie abhìaii lUgl' Indiani (i pOi antiiM popoli detl^^ii'Or 
17* 



^cbv Google 



«ioi'I* Fivoh édlriiaiU M Bidfafr , « eU tpetUau aU'aioi- 
Muimo traminn yUemui-SarìBaiGutguMè '~Slm: della 

"Ltitcr&t. Hai. »ol. i.° eap. 4.'): optr» di cai il re Carne 
MqBlUb'Con'MiAina iptM e difficaltk nB'«Minplare, il qaale 
fii ^'i tradntt^'incUa^i^initrie tiague Jdl'Atia e dell'Eu- 

■'toftt c'-ilottbtamo fare onorero^a menziotie dei quattro 
fedai de'14 Panma*i 4e'dici(tlt« Ou^Td'Pwanat, de'ijiHil- 
'tnrdiei Baddrt, di'Un'ppCM di iBiuica ipetlante a BhariOa, 

■ de* ir! yedoHgiu, il 5.'' de' quali traili delta Matematiche, 
dei Dkerna , del Dertantu « M Silpi'SaMra ( Kctr. 
jfiitit. T. I, pag. 377 )• 1 y^eda conteagono l'arte mili- 
tar*! > la medicina , la cLìrurgia , la muiica , la dama ve. 

' Ltl taropétns' /nuveìu tù-er dti avanlagei ìafiaù de diferi 
owragei -de ntidniiie aompotit en. lamtkrit , au ii trouwit 
ttt ,nOnu et la deicription dai pianta H dei nàrUraux di 
V Jnd» , OfEC leur uiag» pour la gueriion dei nudadùt 
iLaaglii^Kctr. Jiiat. T. I. pig. 377). 

Sono celebri poemi 'epici il Bharata t il Samayana : 
il 3.', Optra di yalmiki , k un poèàu ipiijut compiei, 
tur une action continue, intèreuaate ci hèroique. Le po'émc 
i/ui e» approéha tei plta pour la celebriti , à ne lai tsl 
pai Oiperìtor ta riputatioaj ett le Mahabharata de Vyaia, 

' sui lì attribuiscono i dtciotto Puratfai (Jb'c«r. Asiat. t. 1, 

■ pag- 37»). 

Da qualunque parte ti eontideii la letteratura indiana 
ella preitnta V idea dell' infinito , e la piìt liaiga vita non 
hatterehhe per leggere quasi cinquecento mila stante che 
compongono i Pouranat , < forse mt milione che formano 
le opere sopra menxionate ( Op. CÌI. T. I. pag. 380, e 
veggaii la Mem.' alla pag. 36S). Non ci faccia dunque 
maraviglia se Dow , converundo con un Bramine lo Irovb 
pienamente istruito di quelle opinioni, che nell'antica e 
nella moderna Europa hanno esercitale le penne de'piii ce- 
labri moralisti ( Papi — Lelt." 7.»). 
(7) Arriano et fa sapere che al tempo di Alessandro , cioè 
330 anni av. cr. , \' erano nell' Indie città e fortezze io- 



^cbvGooglf 



>3i 

numerabili , illustri e polcnli tnoaardii . Per et,' il re 

. TaxUlo , il re Pom , il re Pmadiùn* e ijuello dt'Prati . . . 
Taxilla maga» tivìtoM et ùatkiae ituJiota (Ardi. lìb. 15). 
Paro oppMC ad Alutaudra 30 mih soldati, SftO carri , ' 
SS elefanti (^Arriaao lib. 4.°), élraboat e* tefornM dell'am- 
baKÌata che Porti • Pandiate imviirono ad jingiato -, il 
prinw dic«*ai lOTrano di 400 re , Il re it' Phuj avenda 

•chierali in campo 300 mila faDti, 30 mila oavalierì, 4 mila 
cleTaBlì e 3 tnìU cani , ' igonentb l'audace Mae*4«at « 
l'obbligò a ralToeedere ( ornano lib. 5.° e 6." — Diod. 
lib. 2.* eap> 40), cppnre e' DÓn gli appose che una parte 
dell* ne forse , cioè il terso della fanteria , dne tersi dei 

' cavalieri , la nelà degli elefanti , tapendotì da Pomponio 
M'eU iDe Sita OrhU cap. 6S ) che i re dell' JrJìc nen 

' tòte marimo tUpiuaitonuii /ttdìtwn^aa numera mititartm agi- 
tant JùcipUitaiH . Paxia g«m validUtùna . . . ipmruM rex 
Mxeeataui miltia paditatn, tepkiutt trigiaia mìlUa, ettphan- 
tartan octo mUiia amiùitu ^thag ad itipaiUam votai. 

Palièoira , la capitale ie'Pr<utj, era cinta di lai^a fossa, 
avea 370 torri, 70 porte (jirrimio lib. 8."). Le foHi città 
di Joma e di Stàti»g» costarono molta gente ad AUtian- 
Aro ( Op. ciL ) . 
(S) Io una bella edisione fraaccw, Alla su) l' originale (_Àm- 
tlard. *ol. l — Sthander an, 1758) si esserisce che iilla 
BCnfJa di PiUagnra vi andavano da Lucca, ma ciò è falso, 
perchè ncll' originale si dice che tI li recavano i ASUM^VOt , 
cioè i giovani della Luoajùa, non si fa manzionc dei 
^.ÓKatoi . Come fidarsi de' traduttori ? 
<9) Qualuaqite sia' il merito astronomico degl'/iufi^ni (e lo 
dinostreremo grandiaiimo) , noi altri europei abbiamo im- 
parata l'astronomia aenca di loro , e ne dobbiamo i fonda- 
nienl«li pvincipj ad Ippareo ohe ha istruito J^lomto , ai 

' KepUra ed al Jfeiiiono;ma il dire col De Lamire la seieiire 
Mitronomi^ue n'a eommeaei vtritabltmtiu i/u'à V iloMittemtiU 
de Vieolt d-JUuandrie ( Op. cit. T. I, pag. 105) . ■ ■ ■ 
£raiAoi(«H« en fut le premier fondatear ( pag- S6 ) . ■ ■ ■ 



D,a,l,z..bvG00gIe 



93l 

t'ttt cAcE t«t Greti , rt ehét mix témlt , ^u'U nou* faul 
chrrAtr torigine et Iti motuuneMt d'iau tcitnee ( V ailro- 
ni>inÌB)^'ill Bill crJe, et fo* Ut itaU Um ant «b Ut moyniu 
de créer { Dite. Pniim. p. IX ) . . . . L'attranomie «'> <b> 
. verÙaUément aaltii/ét i/u'ea Crìet , et preique tmù/iioHeM 
par deux homiHet , Hyppar^Ut it PtoUmie ( p. 325 ) uri 
(cniprc un mnifiuto errore , Gnchi non *i proTÌ cIm liieci 
■niti di ■ubilito doinicilìo Mia tieoo teta^n' ballati per 
acquialare U cilUdmauE* i finittri, ooo oi «i dinottri che 
la GtnuaUmmt .ìt\ Tana , le o^n del f inaili e del 
Lagrmngia apettiao ti Ptlmghi , ai Caiiaitei, od w Femej, 
dalle evi calonie ■ luddelti autori Iraucfo l' origiAe . In 
falli i Greci del De LanAr» mim Pitimgota , AiaUieo , 
j4rittarco, Eratottene, Arcìùmide , jtfolkimia, ipeciklmente 
ippaico e Toiamto, Sii la da ^rUtsàMO» -ilhog. Laen. 
nella viu di Piltag.) ciu PiUmgarà nao^M, >il un'iiola 
de'71irr*nt, e che m recò ■ Samo p«r co mp i er >i ì luai 
itudj: era duD<]He itéUiaito. jtMotieo nactjae 300 vani ataoli 
]' e. V. in Pilhaae , citit dèli' ^«a minore nella Ètiàa , 
ehe , Keondo il La Murliniere etoit aax frtMtidret de 
V Bolide , et , peut dire , anoit M ^ì* par tee Eolitni , 
ma la loro colonia fu ipedila l'anoo 1134 av- l'e. tol. , 
cioè 824 prìnu che JutoUto aaiccMc: Aritlàn-o fu di Soma, 
la nia naMita precede l'era nMlra di 3 SD 'anni, e ^aalora 
sia «lato greco d'origiae, (non gBi grevo") il ehe nula da 
prorartì , lì polri tempre iMerire -che non fece onore alla 
patria , percbi uo mio frammento dell' open sua è stato 
giadietto meritevole della pottcrilk (De Lmati. T. I. p. 7ì). 
Eratoitem Ma i natali in Cirete oilll della XàUm Tao. 270 
a*, r e *. , ed altM mm> fece che Tòuamenta idìiurare nn 
grado del meridiano ter r wiee , per l« che Pouidtmio ed 
allri lo aveaao fcMedMto, e la sua mÌMn '—'Yl ^I Freret 
nel suo SmgSui lallt mUure (Sea. 3.* , arU t.*> mmì 
i\ male, che Ipparco ■limò doverti aumentare di fV* '° 
falli l'arco tri Siine ed Alutandrut iti vece di 7," il' 



^cbv Google 



t33 

CM dì ì? 7'- '2", e le due cìitb, luppoile nt-llo tittta 
meridiaiM ■ diffenTano In longìHidlne di 3.° f 0'. «9",2 . 
La patria di ArMmtd» fn Stranita, fondata da'Grcei 
Taano 73S av. la ate*** era, e perb «ITI inni avaoli U 
naicita •u;i: Ippareo vide la luce iti Site'a della BitiiiiM, 
Jpollomo in Perga della PantJtU», Tolomto in TVJwnoU* 
d' Fgitia , città che gareggib eoa Mtn^ e però «ntiebU- 
■ina . Ni«no daoqae fu greco, ed a rncrra del <tu*rlo'e 
dell' utlino. Diano fìi profrMore in Aleiiandria. £ da no- 
tarti poi elle l' ultima ripeta la maiainta parte della na 
celebrili dallo «nurrimeolo e dalla diatrozione de'librì an- 
teriori a'iuoi, che li dubita le le ouervaxioni da lui re- 
gistrate «eoo WS, eh' eue «ono poco a[f retiate, eh* viene 
acpUMto di gnwMlani errori e di falle opinioni} che ù m- 
•petta per sino ddla ma veraeitk , e che ablNa ipaedate 
come oiiemaioni 1 ritultamcnli dc'avoi calcoli. Che pibl 
Lo iteuo mo cataloga delle stelle né contiene SS di weno 
in confronto di quello d' /ppiirco,'qatntaBqae e'foeac per 
S." h ^h vicm» aU'etputore, ed ^ avene do««IO vedere 
molte notabili itelle ìnràiBili ad Ippaiio ( Da Ltimbn 
Op cil. voi. t." Prefas. e altrove). 

(tO) Egli wlea dire che gì' /mJiant li miniavano - di Ire 
cose , cioi della loro maniera dì calcolare , dell'arte di 
ammaesti'arc eon l'apologo e del gioco de^ sèaeclu (JCicer. 
Jiiai. T. I. pig. 5*7 >. 

{tt) Se trattili di rì*«lvcre H leg Trovar due /pmdrMÌ, la 
eoi Èomima o la tbffrrmta fòrmi un iato ifuadrato , le re- 
ipettìve aquaiióni 

danno ^ = """ ^^ "t"'-) 

larolre Diefaaio procede * tentone col suuidio di qualche 
particolare tpoteii , che rende il loo metodo proliuo , im- 
fearauaille e priro della dovuta generalità . S' egli fbiie 
sUta padrone dell' analiii algebrica , ben diversa dall' arte 
di icioglierc l'equationt dì 4." e 1.° grado, avrebbe mai 
potuto tener lempre U puloja ■' piedi, ed avanuni con 



^cbvGooglf 



.34 

Mflta ìgta» ia un A Taoil sratiero? Ad effetto di conciliare 
jo Mile d* Iv Unala cwi U ooticia che nuttra di alcnae 
. Hfot* algeknehe, Jiwu «apporre cb* rtecntì foucro e iboIio 
«cane jc uocioai d'alfclm, liao jJlon da'Cr«c£ acqniitaic, 
wepbè rjtucJH^ cOH malagevole ]'i^p}ioarIe , ■ le soluiioni 
ad «Me appoggiata epntpiixUtft» paco aoddiiTaceati ed «qnt' 

(m.&»ffitmo 4* «na Iraditioye, Min -, rigettala «è poUa in 
dubbio dal Dt.tmmire, cJm ^r aper» lU' JUaralli ptrtnae 
U me^tariit attrcmmMu .ii-Hle leoofì (T. I. pag. 5<I0}. 
Le wtìoaliiuiiie - pieM'e nella qaalt I» l«r» iofierìrono i 
■Bamatà , i Pegua^i t ì Siumti , aoao accennale dal 
Sigi Pagaotti ( Gtogr^f. SfoiUr, Vaif. voi. 31* p. 157). 
„ Dal teinpo (coti dgfi} in om i.i'ortagjlcfi si nalnli- 
„ mio nel Siam fino agli «dtiwi «noi d«l iS.'*° secolo l'ÌMO' 
n ria del paese non offra «ha guerra «d usHTpBEÌoni per 
H perle de'dttpoti viwnt. Nel <S68: il re it' Bariaimi , 
„, dopo la «onquislB del Ba^ invate il iStani .... dopo 
„ ma p ae i r a atroce i Siamtri-rmtto omaggio ai .Airniaru, 
„-jnl nel 1620 scdìkio il giogo (v<d.. oit. pag. 4<G9). 

(l3) „ L'aitronomia indiana è tolalmenle diversa dalla noiira; 
i, wi- vi sono alcune somiglianze derivano da inpreslili ohe 
„ ^' ladianì Ittnoo falli agli JruÒi non queeti a loro , 
„ pE^bè gli liraH «on «enuti - troppo tanb ( De Lamtri 
Op. cit. voi. 3.° pag. 493) . 

„ Ippareo ha formalo TUoaaee, quatti gli jtraH, dagli 
„ Arati hanito imparato i PtrùtiU e i. Tartari , ai quali 
„ debbonsi le tavole di Nanir-Eddia e di Ulag-Bfg} ia 
„ tutti questi autori si vede Io slesto iMSicina con alcDDC 
„ variazioni ne' moli e xnille <;oilBnti . Sì dirk che le os- 
„ servatiooi i'Ipparca e di Totonuo, parap>nate con quelle 
„ di Dlng'Beg , hanno somminiitrati a^' Indiani i aaoti, 
„ prr mcuo de' quali sono risaliti dall' apoca del IMI a 
„ quella del 3103 innatiii all'è, voi.? Ma ■ moli che in 
„ tal guiia si otterrebbero non ione quelli degi' Indiami . 
„ Eni danque nulla non hanno pnso ia prastiliD dagli 
ed hanno dedelli j loro noti da «na sana 



^cb, Google 



935 

t, d' oucrvHEÌani fatte it loro »t«ti ^ Dt ha/nhn tot. 2.* 
„ p*g. 406 ) . Per rispftli» ai CaUti Io *tcw> utronoma 
cosi ti eiprim* : J/aUm dimotlr» ttt mimima eontumiciaiom* 
it' Caldei nn gif InÀiaiU ( voi. cit. pag. 432 } . Che tt 
primo it' ime MnlioMUti iti Jh {.amkrt lia coitfi>rm« al 
vero, ce De uiicun il do|IÌMiino Jomat , pretidente della 
SoeieU di Caleaaa , dicendo che tei hrmhamaMM etimU 
tomfmrt uvp d'trgtnt poar emfnatUr Uitr («vau- dt* 
Crasi , Jet Àrakti , dtt M^gaU , oh dm tooM «Kiw M«tMii 
profane, ^ai ita peùa ktudii U ia»gt^ge Jt* Dium (JUmt. 
^tùu~ v»Ì. 2") . ■ ' 

(ti) 11 Sig. Rommgmoii >ha tentale tntle le *le per gettare 
n eli ' avvilimento gl'/nifioiii e con euì il celabre iÌoAerl«oia> 
Hai *aa lo MgainMM «et lahcrinto in cui ai aggira , ma 
procureremo di raggiungalo « d' invettìrlo io alonne delle 
me favorite situaiioni, eoa la Uacia di potere distogliere 
at(|nanlo dalle, me nelaiiioke •otti^lietae , che tcadoDO ad 
ingombrare di ipipoM inciampi la «torfa e la letteratura . 
Gli argoonoti che ci proponìanui di confutare »im dodici. 
L ^roHoto parlat'de Jì «rIatiHe . farti delf Indie (illvra 
eonoteiuU, KM' ei rappraieitta la popolaMoiu culla, ina i» 
vece vi d'pò^S' uomini ia ■•'»'** lao^à pftri ot ttWaggi 
JeW jfiturUa , U tiha -Ja par matìu Ctriia . 

Bìip.* L'Wtorilì de' citali itorioi nnlla vale, ptrchi alcune 
parli della vaitlMÌma regione ìnJimta pottoBO «uere alate 
'Selvaggie , tllrt colliuiiBe , e perelii BrodoU e Cuiia non 
erano a dovere inrormatl . Lo alcsM Strahona, prulerìore 
Ai 400 annii ooafeub U n» geegrafica ignoranza intorno 
alla naiionc indiana . 

„ Qui ci U*pgna ( coni egli nei 3.° lik, ) la benignili 
„ del lettore ■ perchè 1' India è hmliniMiiIM e da pochi 
„ d«' «nitri t itala veduta , e qnsi pochi ne hanno veduta 
„ nna picoola parte, onde parlano, il piti, per udita. 
„ E quello aoclie che hanno veduto «correndo «ome aol- 
„ A^Ù e per tanitte l' hanno conoieiuto, d'onde natce . . . 
hi ne lono arrivali (ìoo al gang», tona . 



^cbv Google 



a36 

„ penone idiòte e valglri , tli •rrecmo ulllilì ilcana p«r 
„ lo icrivcre e trrtUre Je'looghi „ . 

Torremo noi preiMP fed* «J Erodoto che jMcrive le 
formicba indiane maggiori delh rfilpj, occupate ■ tca*ir 
mneehi d'oro par formarli, i'abititìane t che parla de^ 
uoraini con un «olo occhio ... ; a Q. Cwtio , nauatan- 
ipic cOBlemporaitto di Stratone , che fa (correre il gamge 
da mcuodl a «eltentrione g ■ Senofintte che colloca ì' Indie 
fra t mar nera ed il cespio § a Pìiaio che' trova il fonte 
ton cui icaldar* il vino per ire giorni conMCUiWi ec. ce. : 
fune omnia (tou exacte traduiitiir, led propter ignorantiani 
CI loearum dàttailiaiil in nug'ut el mirmnila extolUmtur . 
( Arofma lib. <S). 

. IL La cuitura indtwta pare poiteriore altSgitia, per- 
sU' i geroglifici fbnetiei eona ■ anteriori alla ter&tura alfa- 
hiica ekr. n prtténdt aiata dagl' Indiani . 

8t>p.* Il dire ci pare portmiore tenta: Tcmna prova i 
troppo poco : che ì gerogliBeì fmetici lieno anleriori all'al- 
fabeto indiano biMgnerebbe pur provarlo. Gli Egiziani pol- 
Mino aver fitti piti «ollecìtì i priim paui nella carriera del- 
l' incivilimenlo , ed cMer poi rimani sapenti da' bramini, 
e che cib aia vero noi' l'abhìamit in mille gniie dimoitrato . 
Ammettendo ta propo>i«tDne del Sig. Romagnoli , rata 
da provani che l' uw de' gerogliflci lia ballato a render 
colta la naiione egiaiana . 

III. La eomune- degl'Indiani tono arreetati nella tftra 
itila fineinlietsa edueala , il eAc vien privato eolie idee 
popolari TOExa e faneiuUeeehe . ... Le leggende de' loro 
liAri aiiomigliana a ijutìle de'Janàulti , 

Sisp.* Convcmamo che l' itinuìone aia concentrala nella- 
eaita de'Sraminii l'ignoranza del popolo niente prova cob' 
Irò l' islrnaione di que*ta . Le leggende spellano ai tempi 
anteriori al totale incivilimento della calta braminica , ov- 
vero lono scritte con uno stile adattato al genio popolare, 
come le puerili canzone che ad uso del popolo si riproda- 
cono anche a' di nostri dagli accorti stampatori. 



^cbv Google 



IV. / liMgi miniaci ptritgiàtati da Dario d' Jiifap* 
ai riparanuut ntW India e vi portarono la deariita • 

Siip.' II numero dc'nugi riliiggiti nell'/nJia non fu A 
grande quanto buc^nnft t quanto «i «npiiaiu , giacché i 
loro ditcendenti «ano pochi, ed Erodota nel lib. 3." ci fa 
Mpera eke te ( i Mguaci di bario ) non foutro itati ritf 
aWi dai lOfraggùiager» d*U» natta, non arrthhiro latcialo 
i* vita ^tu» maga . E quanti de' Mpcntìti non avranno 
potuto o aon avranno gradito dì cercare uno icunpo nel 
lontanùnoM pttte indiano ? 

Al pKMnte i discendenti dtgliiUilicbi magi ptrtiani rifug' 
giti Dell' /miIm vivoDO Mparali e disperai come gU ebrei nel- 
VEuroptt, e non li m ohe tienii mai legnaiati nelle tcienie. 

V. £e trt eatta mptriori si dittingavm p«l colore 
iiameo . . , t^to porta a erodere ohe formavano una tota 
stirpe che Untamente ti d'^ùu . 

Eijp.* Tatto, per quanto ci Kmbra , porta a credere che 
l'oMcrvaiionc «Idotla aia deftituita di fondamento. Troppo 
debole i l'appoggio che ad eua vuoili dare con la teitì- 

non è l'illntlre hiblioiecarìo luccheie, Sig. La%%aro Papi, 
giacché egli ci alleala il contrario. 

VI. La fòggia del vetlire degt' idoli indiaai indica 
iAe i giaaoi^tlì Jerivarono dai magi attirj e da'medj . 

IU)p.' Sapfnamo dal Sig. Papi che gì' ìdoli nell' Indie 
taao vestiti all'uso indiano, conforme a quello eh' è stato 
6m luì osieivato anche nelle indiana rappresentarne teairati, 
alle quali ha sempre con mollo piacere aiiiitilo . 

VII. // eodice di Menù tuppone una ditiltà aitai inol- 
trata , e allude ad arti , coitituMiojii e tontuetudini lol pro- 
prie di un ■ popola aliai incivilito , . . In està ti ammette 
il diritto di proprietà e la lehiavitit , uti che li oppongono 
alle eoMkutioni de' Bramini , Elio i dunque ventilo d/ol- 
l'entro , e non è ilato mai ricaruto dogi' Indiani • 

Ki*p.* Il cìt. codice i, per sentimento del Sig. Papi, un . 
picciolo e meschino libro, e sarà alalo soppreuo dopo l'in- 



^cbvGooglf 



iTodaciWA dilla coitibutone iraouptua . Quii biugiio di 
prcR^cre dall' alerò una at inìimbìl prtMhutonc? perchè 
aoa (ì dice qnal •>« aUla \» BaiianM moilo ùioi»-i/((a che 
fco« qael trtato regalo >|('/n4ÌBu? 

VUl. Stooiuto i Siidàiiti i lanuti il trmggone Ha fuo- 
lun^ue coMa : fucata JÌMO f» iierifiiMo da Arriano cAc non 
pattò il gange . Duii^at i Bramini Jhrauno una ttUa pò- 
ilanoft ad Àrritaa . ... La priimm comporta di Buddha 
corritpnnda alt' oMao SSO af. t'era Hùttraj ^ila di Srama 
i potUriart di 500 dnni . . . St pui tMpttMrt eha la rtU- 
giome di Sntna sia rtafa rictuua dagl'ìndkM Canno 834 
di CriMo {flomagnùd — SàppUmtllU pt^ f IB } . 

Risp.* Jrrimna fu ttrf« iarwftulloy «v*ei« Arite coitila- 
liooi hrmattìitka aacMsae ilipoi una nolahile larriEioae . 1 
bramini eraito etiUhri at lemp* dt Pìuagbra e- «m nomi- 
nili a* Jrriaao : di «e»i , per laMialBMO ««1 Sif. Popi 
naoifoe la rìferma ÌB'Buddhitti : 

Buddha è il nono ofolara eMi» la noatt Irufamanonc 
di P'ianli , dio de' inumai . Qneili , t fonerò pMteriori i 
Buddha, avrebbero mai oMta apaeetare au *t manfeala e 
caiiiTadittorit ineniogiia ì Buddha tipiifiea ^totafa • m- 
pientt ; comparii cirta ItH Mni Mn. l' *ra or. ^ ed i Bra- 
mini n* tegaiono la maitina e Ha wOHtréno la laOtità. Un 
altra Buddha mtl prima leeoia av. i'»ra éitddtaa teomivUt 
la religione de' Bramini , cha icaunarouti Mntr» di lai t 
de' mei tegunni , > ^ obhligarana a tatvérii 4M la Juge 
iJo/tet~SUer. Miai. voi. 2." pag. 477). 

Suivaat un aattar ladea modèrna e'ett une nUprii* gmi- 

siirt qua de erette tpte lai Baddhittct tam plui aneìent ^ 

lei Brahamanet (fluar. Jtiat. voi. i." f. 4IH — JCatglit). 

EK. Il popolo Ì0ditata fi, aempr* mtma letUre e tenta 

isIruMJoi teitniijica i Biomagn. ftg. *»). 

ftiip.* Questi pivpaeidoDo non eicritAel«MiiWHJe''''<«na<i 

e queate n>hiDto «•atrUmae' 1» acopo MH Mtm A'mttUAfHit. 

X. n matfim» nMtvro da' bramini Jirvao e tona iii>- 

latri (^Romagn. ptg. 52 iV . .. iton ti rautiia eentordaiti* 

veruna fra i bramini tul inoatueìimo (|>l{- 514). 



^cbv Google 



>39 

Rijp.* Che gl'Indiani rieon»teìau> un tal» ènte tapremo 
1 rn*» fuori di duSiia ( Pmpi ~ l-clli- ».' ) . 

Lfi hraniittt n'admetUnt ijnt oh muI dùw ( Oe Qui^net 
-~ Hùt. d» t'Jead. dtt Imeript. v<A. 40 p«g. 2fl; ■) .. 

'7ìf pUtin by (Ai> teoJk ( il Fadam } iJb<ie c&« BrtuimJnt 
aclmovrleàgt ont toU tt tuprMf god { Cav. Sam$af — 
Ciropéd. iul ine^. 

/ iivniiii dei Malahar onunMtono un dia Para.hraatmi'a , 
dà dieono Saadaatata ( etùleile di m ) , anltaÀi ( icnu 
priacìpio o Sne), UKUriri {laoat^teo ) , anaada (ÌdGimId), 
apariteedi ( in<risibile ) , larcacterutuMlt ( ìimibimIo fonie 
d' ogni bene } , tanfak^rmtam ( prilli* eaiua éi tolto ) , 
teiatava ( giudice lOpreroo ) , trmuna ( creitore di tulto ) , 
adciaja (che nnn ha egnalc ) , parama (lomina varili), 
' KanauM Sidi ( iaBnilo mare di pietà } . . . . A^iungui 
che i iramùli nulla eredono della popolare mìlologia (tfon* 
fredi opu«c. cit. pag. 57 e leg. ) 

A qacite autoreti»! ne teitiraanìaau te ne po«Mno ag< 
'giungerli motta altre, e ipecialoieate qaelU di Airaiao Roger 
—Of the Ktiigian ofiKa BritanànM—book 1." par, J.'ehap. 1.°, 
Ti.1. Jfon n Moa in meisa nÓBW opera , nàino teritlo, 
niun moTuunento che dimottri la prtteia ahilith aritmttiea 
« getatMriea digl' iTidiaai aatiohi. {Ramagnoti pag. 581). 

Riip.* Se molle delle indiane produiiimi son perite o 
Hatcoite , rnta l'antica gloria ohe ahìamt» Piuagora e Zo- 
roaitrò , la mtravigKos* lingfta saimkritla , il gioco drgli 
scacchi, il •islema della nostra arìlmelica e la itapenda 
magnificenti delle pagode; restano due trillati di geograUa 
in tainsk/itto, una del 40.^,' l'altro del S.° aecoio; restano 
ì Siddhaaa che non sono pochi, giacché il aolo Btialey 
acqwjlb il Broma , il Sonta, il fidbtoa, il f^aiiJua , il 
GroAOj il SkatviM, ealdolalo pel «leridiaBo di Siam l'an- 
no ICS?, e dall' Aeeademia di CaUmta ii >a che le opere 
di aifronolBÌa in saaBhritto aono eceessivamemle manefOMe , 
giacché un solo catalogo ne specifica 79 ( Jticsr. Asiai. 
voi. 1." pag. 377)] restano tre opere di Baschara-Acarya 



:.bv Google 



i4o 

die na cita Ire altre ; retlano le preiioM tavole artrmo- 
miche , due poemi epici , il gran diuonarìo JlmarAtbiKa 
aateriore di nkiìtà tccoli all'era cri*t. (^Manfitdi oputc. cit.), 
con altri 70 ; i voluminoii codici e il digetto, ec. ec. 

A tuHo ciò li aggiungi che una grao parte de'fragilis- 
Mmì libri iadiard, in taaW rivoliuìoni polillchc e rcligìoK 
debb'cMer perita, e che -.^ dell' /n^ non lono alati lia 
' qui riccroali dagli aurati . 

XIL La moitcanst 4i unm Uit§um dominiate e conmau, 
e i traUi di temigliauaa fra la lìngua lamikriUa e U più 
itlutin, tpociatmcHle tmropat, oontraddicono att'tauiahìuima 
té originaria civiitk dtlV India. 

Bisp.* Si aspettano i documenti che anicunna le prece- 
denti propoiiaioni . 

Che alcune voci del naueìa-iue lieno state «ppropriata a 
varie lingae , non baila per coitiluire. i wppoiti tratti di 
somiglianEi , e noi abbiamo altrove «piegato come qttetla 
parlecipaaioae di vocaboli poua euere lucaeduta ( j' 3 ) . 
La lingua dominante è ttat* la tamtkriua , ma per le ni' 
gionì accennate ha dovuto aoggÌBcere a gravisiime altera- 
*Ìooi. Qua!' opera umana 1Ì conserva inalterata nel giro 
di 38 secoli ? 

Se il («DutriHD non era proprio dell' Jiiifia, perchè i soli 
hriarùni lo conservano ne'loro libri sfirnliSci e religinti ? 
perchè non si è conservato ne* libri iMntù tartari , arati 
o ptTMiani? Rivegga» la nota (2J, e à avverta che la prima 
linea apella allo iteuo prcsid." Jonii. 

Abbiamo fcrìito con Blo*ofica liberlì, perchè le nostre rì- 
Deuioni sono dirette ad nn sommo Letterato , di cui non 
sappiamo te pib dcbbasi ammirare U dottrina , a piit ri- 
spetlame la rettitudine. La fona delle nostre ragioni, quando 
sieno tutte o per la massima parte invincibili, come ferma- 
mente opiniamo, non potri mai diminnìre l'alto mo Credito 
lellerario , né potrt far sk eh' egli s' induca ad insistere 
contro la verilà dimostrata. 



^cbvGoogle 



SUL L' EFOCA 

DI DESIDERIO E DI ADELCHI 

MEMORIA 

DELL* ICCIDBMICO ORDIHAHIO 

SIC. AB. DOMENICO BARSOCCHINI 



DELLA R. ACCADEMU LUCCHESE 

il di primo Aprile ISIO. 



D,a,l,z..bvG00gIe 



^cbv Google 



J? orse di non lieve fastidio sarà per voi, o Signori, 
r udire io questa sera il mio ragionare , siccome 
([uello che sopra oggetti versa nojosi dì per «e stessi , 
e sopra la ricerca di fatti e di Teritii care è vero ai 
dotti di un'età già passata; ma ver cui generalmente 
niun interessameoto prende la presente. Cosi è, o il- 
lustri Accademici; ogni secolo ha Ì suoi genii. Un 
giorno la storia , la critica occupava 1* ingegno dei 
pia dotti, e lavori e fatiche senza (ine si davano per 
determinare un'epoca, per raddrizzare un punto cro- 
nologico, per illustrare la semplice data di un atto. 
Quel genio passò; e per la diversa situazione, in che 
travossi la Società, per i progressi che in alcuni rami 
di scienze fé lo spirito umano, per delle nuove co- 
gnizioni che l'uom credè di avere acquistato, anche 
il genio e le inclinazioni dei dotti variarono. Né io 
vorrei adesso esser un fisicoso ed un fantastico ripren* 
deudo o censurando le diverse voglie e propensioni 



^cbv Google 



»44 

degli uomini: ognuno seguiti ìl genio che lo anima, 
Spero peraltro che, gentili quali voi siete, saprete com- 
patirmi I se ogni giorno svolgendo vecchie carte e 
vecchi monumenti il mio genio sia qualche volta tra- 
sportato a trattare dì quelle antiche ed abbandonate 
età, e vorrete permettermi che prenda a soggetto di 
questo ragionamento alcune epoche che incerti; e confu- 
se rimasero nella storia dal secolo aettiuio al decimo. 
Per esservi però il meno che mi sia possibile molesto, 
mi occuperò per questa volta a determinare soltanto 
l'epoca dell' inalsamento al trono dei Langobardi di 
Desiderio, e successivamente del di lui figlio Adelchi, 
la disgraziata fìue del quale ha formato ai nostri 
giorni il soggetto di un tragico componimento, che 
insieme ad altri risvegliarono delle letterarie contese, 
e sulle quali meglio che la presente ne giudicheranno 
le Successive generazioni. 

Questo punto cronologico intanto iuGÌeme ad altri 
di cui parlerò di poi, è rimasto Gnqul incerto; che 
aiizi ha imbnraizato assai i più grandi storici e cro- 
nologisti per la mancanza di documenti coevi ed au- 
tentici, e per la discordanza le molte volte di qnei 
pochi che aveano per mano; né mai poterono almeno 
con maturitìi e con riflessione esaminare una serie dì 
atti originali realmente scrìtti durante il regno dei 
nominati sovrani da diversi e molti notari , ed uni- 
formi tutti nel l' assegnare le stesse note cronologichei 
da poter cosi avere una prova la più sicura, o almeno 
la meno dubbia per determinare quell' epoche delia 
storia. Ora avendo potuto io esaminare finquì circa 70 



^cbvGoogle 



345 

Documenti segnali lulù degli anni dì Deiiderio e di 
Adelchi e tutti orlgiaali od «Iméao autentici , crederei 
di noa battere affatto l'aria, se tentassi di giungere a 
quel punto , a cui disperò o troTOHi confuso lo stesso 
Muratori (i); quantunque contro AnasL Bibliotecario 
il Baronlo Pagi e Sigonio con forti ragioni congettu- 
rasse che non all' anno ^56, come pretendevano qnegli 
scrittori, ma benKl kI principio del susseguente anao'^S^ 
dovesse riportRrsi l'epoca déiriaalcamento di Desiderio 
al trono Langobardico (a). Ma trovossi p«j Meramente 
ounfoso il dotto critico ed. annalista a determinare 
l' epoca dì Adelchi , e la confusione più particolarmente 
nacque in lai dall'esame delle carte Lucchesi, nella 
data delle quali ora ritrovava un) differentia dì regno 
fra padre e figlio di due, ed ora di tre anni: laonde 
si protesta di lasciare ad altri:, die' egli, che uaeado 
altre notizie ne deduca il princìpio dell' epoche di 
quei due regnanti (3). 

Senza l'estese cognizioni di quel sommo critico, 
e privo dei talenti e dì quei grandi presidii, con 
cui giunse Muratori a far l'onore del secolo in cui 
visse, colla semplice scorta delle carte di questo Ar- 
chivio A re iv esco vale, credo di aver determinata- 1' epoca 
iu cui^ Desiderio fu assunto al trono dei Irfuigobardi , 
e qu^Ia , in cai il padre associò al regno il 6glÌo 
Adelchi, dal che poi facile diverrà la spiegazione ed 

CO Murai. AnnjJl Tom. 4, pig. 273 t ?78, Edii. dì Lucci. 

(2) Ibid. 

(3) Ibid. pag. 278. 



^cbvGoOglf 



^6 
il perchè BÌ conti nnn dìfTerenaa fra padre e fi^io 
ora di dae ed ora di tre anni . 

Per giungere frattanto aUa dimostrazione di ciò 
che proposi, prìneipio coli'' osservare che nel Gennaro, 
e nemmeno nel Febbrajo del •jS'j, Desiderio era pet- 
anche re dei F^angobardi . Che infatti non lo fosse 
nel Gennaro ctedo poterlo dedurre da sei carte del 
nominato Archivio *tutte segnate di quel meae . La 
prima (i) distinta colla indizione dodicesima, ed anno 
secondo di Desiderio, ed in coosegaenza del 7S9.' Le 
dae susseguenti (2} segnano l'anno quarto dello stesso 
re, e l'indizione quattordicesima, cioè l'anno 761. 
td quarta ì) accenna l' anno settimo di quel re e 
e l'indizione seconda, il che porta all'anno 764» 
Finalmente la quinta e la sesta (4) accennano l'anno 
quindicesimo del regno suddetto, e l'indizione de- 
cima,^e quindi il 773 . Ora se nel Gennaro del ^Sg, 
correva tuttavia l'anno secondo di Desiderio, nel Gen- 
naro- del 7S1 l'anno quarto, il settimo nel Gennaro 
del 764 , e infine il quindicesimo sempre nel Gen- 
naro del 773 , parmi evidente che nel Gennaro dd- 
l'anoo 757, Desiderio non fosse peranco re. Poiché 
in tal caso col venir del Gennaro del 758 , già avrdbe 
avuto termine il suo {«'imo anno del regno, ed a,vrebbe 
dovuto aver cominciamento Ìl secondo, nel ySg il 



(I) + (ì. 6*. 

(3) -+ D. 35 4ft A. t. 

(3) # B. 67. 

(*} # B. fi3. ^ B. 6. 



^cbvGooglf 



a47 
terzo, nel ^60 il quarto, nel 761 il quimò, e coii 
del resto : ma quelle carte nel Gennaro del 769 se- 
gnano Vanno secondo e non il terzo, ael 761 il quarto 
e non il quinto. Dunque nel Gennaro del jSy De- 
siderio non era re , 

Per ugual modo io penso che nemmeno nel Feb- 
braro del 767 fosse peranche dichiarato re dai Lan- 
gobardi. Imperciocché ritrovo in questo mese quattro 
atti segnali M>tlo il regno del tante volle nominato re. 
n primo (■) del suo anno quarto distinto colla in- 
dizione quattordicesima, e perciò del 7G1. Il secon" 
do (a) cull'anno sesto e sotto la prima Indizione, e 
quindi del 763. Il terzo rUf G. gì. segnato l'annc 
undecimp indizione sesta, Ìl che indica il 768 (3). 



(0 ■+ C. 58. 

CD # A *o. 

(ì) Il Sig. Abb. Domenico Berlini ha pubblicalo qa«sln carta 
ìdtf rcuanliuima nei tuoi Documeali del Tom. 4." tc>Uo il 
V." 63 , ma ha commesso un «rrore porltrndo questo Allo 
all'anno 7S6, quando realAiente appartiene al 768. Cii> 
credo estere a lui avvenuto per aver omeuo o nel leggere 
' I4 carta originale , o nel trascriverla la sillaba un avanti il 
decimo , e cosi invece dì scrivere = anno regni eorum un- 
decimo et nuna ^ ha scrillo ^ anno regni' corum decimo, 
et nuno e= Vedendo poi che l' anno decimo di Desiderio 
non combinava eoli' Indinone setta , che chiaramente si. legge 
in quella carta, ha creclulo aver commesso uno ibaglio il 
Notare, ed ha avvertita doversi leggere Indiiiona quarta, 
la quale combinerebbe benissimo col Febbraro del 7t>6; ma 
non combina poi, né può combinare coli' anno decimo di 

. Deiiderìo , né coli' anno nono di Adelchi . - 



D,a,l,z..bvG00gIe 



Finalmente il qusrtu -+- B. nS. segnato l'anno, sedici 
di Desiderio e lodizìone decima iadìca l'anno 773. 
Quindi è che se nel Febbraro del 761 correva tut- 
tavia l'anno quarto di Desiderio, nel Febbraro del ^63 
l'anno sesto, l'undecimo nel Febbraro ngnalmeote 
del 7681 ed il sedicelimo nel Febbraro sempre del J'j^, 
non panni per le ragioni sopra accennate che possa 
esservi dubbio non essere stato peranco inalbato at 
trono Desiderio nel Febbraro dell'anno 7571 o almeno 
fino at giorno 19 di detto mese. Poiché la caru sopra 
notata 4= G. 9i< porta le seguenti note cronologiche 
= In Dei nomine. Regnante Doo Desiderio et Adel- 
chis regibus , anno regni eornm nndecimo et- nuno , 
undecim dies Kal. Martias, Inditione sexU feliciter = 
e perciò denotante Ìl 19 Febbraro. 

Per contrario ho potuto persnadermi , e facilmente 
ognuno ne andrà convinto che nel successivo Aprile 
di quello stesso anuo, e precisamente sotto il giorno 
tre di quel mese Desiderio era sicurissimamente re. 
Ciò Io mostra ad evidenza la carU •+ I. 6i. segnata 
del 3 Aprile anno quattordicesimo di Desiderio indi- 
zione ottava, e perciò dell'anno 770. Retrocedendo 
pertanto dal tre di Aprile del 770, al tre di Aprile 
del 769, e da questo di anno in anno fino ai tre di 
Aprile dell'anno 757, rìtroverassi che a quel giorno 
Desiderio era re, e correva gik l'anno primo del suo 
regno. 

Sebbene non il tre di Aprile del 757, trovo es- 
sere già stato riconosciuto per re Desiderio^ ma nel 
Marzo akres), e sema dubbio nel giorno almeno 17 



t,CoogIc 



di quel mese gU correvs l'aano primo di Desiderio. 
Poiché fra le diverse earte da me vedute iae me me 
sono venate elle mani, la prima del giorno ayantì le 
CjJende di Aprile segnata dell'anno terso di Desiderio 
e Indizione dodicesima (i), cai corrisponde l'anno J^Qt 
del 17 di Mano l'altra (3), la quale è notata col- 
l'anno quindicesinio de) re suddetto e Indizione nona, 
ed indicante percià l'anno 771 • Ora se nel 3i Mare* 
del 7S9 correva già l'anno terzo di Desiderio, e se 
puranco nel giorno 17 del mese stesso nell'anno 771 
correva Ìl quindicesimo ciò vaol dire, facendo bene 
i calcoli, che nel jSj nel 3i di Marzo, ed anche 
nel giorno 17 di detto mese aveva prftcedentemente 
avuto principio il regno di quel re. Un tal fatto viene 
ailreel comprovato dal Sigonio'(3) senza accorgersene 
col citare due privilegi conceduti da Desiderio alllin» 
ùgne monastero di S. Salvatore e S. Giulia di Brescia 
da lui fondato e dotato a favore della sua 6glia Àa- 
silfaerga , li quali SODO datati del mese di Marzo e 
di Aprile , anno qninto di Desiderio e secoqdo di 
Adelchi, Indizione t4i corrispondenti in conseguenza 
al 761 .. Anche per questi Documenti penanto se nel- 
l'Aprile e nel Marzo del 761 era finito l'anno quarto 
di Desiderio ed era principiato e correva il quinto, 
é chiaro che nel Marzo del 7^7 dovesse av« avuto 
comineiameato il primo. 

<0 * F. a9. 
<3) 4^ F. 90. 
(3) De ntgiw Hai. Lifa. 3. in. '61. 



D,a,l,z..bv GoO^f 



a5o 

Di qai è'cbe debbn eredersi avvenuta la elezione 
di Dèsidenu al trono Langobardico al più presto dopo 
il giorno 19 Febbraro del tante volte nominato an- 
no 757, ed al più tardi avanti il giorno 17 del Marzo 
di quell'aiino} o almeno ciò dee ritenersi finché non 
ritrovisi una carta segnata in quel Tramezzo che ne 
ristrioga l'epoca entro limiti piA corti, il che forse 
Dii potrebbe esser datò nel vedere le restanti carte 
dell' Archivio suddetto segnate sotto il regno di De- 
siderio, che credo io poter giungere 6no al nomerò 
di cento. Se peraltro lasciate da parte le carte Lue 
cbesi, volessi prevalermi di Documenti stranieri, po- 
trei ' citare una Cartapecora dell' Arch. Arcivescovale 
Fisano da ' me veduta i e segnata l' anno settimo di 
Desiderio nel giorno delle Cilende di Marzo, Indi* 
zione prima , e per consegneaza del 763 . Venendosi 
da questa a conoscere che nelle Calende di Mano 
del 757 Desiderio era re, né viene che la di Ini 
elezione o coronazione succedesse fra il 19 Febbraro 
di quelt' anno ed il priqio del Marzo successivo . 
In qualunque modo però sia che delezione di Desi- 
derici avvenisse qualche giorni più presto, o pìà tardi, 
il finqnl detto parmì che basti a mostrare l' errore 
del Baronìe Pagi e Sigoniaed in principio anche dello 
slesso Muratori (1), che anticipavano all'anno 756 Ìl 
di lui inalzamento, come mostra ugualmente aver colto 
poi nel segno l' AnnaliAa Italiano opiuatido che ai prin- 



(0 Mur«l. Antiq. Medli Aevi T. |3, pag. 41S. Disi. '66. 



^cbv Google 



i5i 
cipi del 767 si dovesse trasportare U incoronaziotie 
di que] re . 

Determinato l'anno, il mese, e prossinunnente il 
giorno ancora dell'ioalEsmeato di Desiderio, che puÀ 
collocarsi per le cose gik dette fra il 19 Febbraro ed 
il primo Marzo dell'anno 767 o al piìi tardi il 17 
di quel meSe, passo a determinare l'epoca ìn cui esso 
associò al trono il figlio Adelchi, che dal Sigonio .ere- 
desi esser avvenuta due anni dopo, condotto in errore 
come altri storici e lo stesso Annalista italiano dalle 
molte, anzi dalla parte maggiore <lelle carte, che in- 
dicano una differenza di regno fra padre e figlio di 
due anni (i). Seguendo pertanto lo stesso metpdo, 
di cui superiormente mi prevalsi , dimostrerò .che Adel- 
chi durante l'anno secondo del regno di Desiderio 
suo padre non fu re . Dimostrerò in secondo luogo 
che nemmeno lo fu nel Marzo, Aprile, Maggio, Giu- 
gno, Luglio ed in gran parte dell'Agosto del 7S9, 
vale a dire due anni e circa sei mesi, dacché suo 
padre era re. Che difalti durante l'anno secondo del 
regno di Desiderio , Adelchi non fosse peraoco re 
me lo mostrano due carte, la prima del mese di Gen- 
naro anno secondo di Desiderio, Indizione dodicesima, 
e perciò del 769 (a), né in quella si fa pafda di 
Adelchi . Ma nemmeno si parla di Adelchi nell'altra 
notata coti' anno terzo di Desiderio, lodizione la (i), 

(0 SigoD. de regoo Ital. Lib. 3.° Murai. Annali . 

[2) 4, G. 64. ^ 

(3) * B. 38. 



.tvGoogIf 



>5a 
e che io conseguenza dee essere scriua dopo le Ca- 
leade di Marzo dello stesso anno 75g, o almeno dopo 
il 19 Febbtaro. Poiché porUndo m froote l'anao 
leno di Desiderio , vuol dire che fu scciua dopo esser 
finito il ano anno secondo, il quale come vedemmo 
ebbe termine sai declinare del Febbraro del jSq. Ds 
questi due documenti pertanto e specialmente dal se- 
condo ne risolta, che già era finito l' anno secondo 
di Desiderio ed era principiato il terzo senza che 
Adelchi fosse re, giacché se ule fosse stato, l'alto 
sarebbe notato anche col suo nome . ' 

Molti poi soao gli atti che dimostrano uon essere 
stato peranche re Adelchi nei successivi incsi di Aprile, 
Maggio, Giuguo, Luglio ed Agosto; ma per esser 
breve non ne citerò che soli cinque, il primo del 17 
Aprile Indizione prima anno settimo dì Desiderio, e 
quarto di Adelchi (1) indicante quindi l'anno ^63. 
Ora se il 17 di Aprile del 75g Adelchi fosse gii 
slato re, è evidente che il 17 di Aprile del 760 do- 
veva aver fìoito l'anno primo del suo regno e coniare 
il secondo, e nel 17 Aprile del 761 contare il terzo, 
nel 762 il quarto, e nell'Aprile del 763 il quinto; 
jna dalla caru adesso citata vedesi correre tuttaTÌa 
nel J7 Aprile del 763 il suo quarto anno di regno, 
dukique n&l 17 Aprile del 769 non era Adelchi per- 
anche dichiarato re, U seconflo atto è notato dei i5 
I^flggic, Indizione i4, anno di Desiderio e di Adelchi 



^cbv Google 



I 



a53 
quinto « secòndo'(i) indìcÉate l'anno 761 . La terza 
carta è segnata del 26 di Giugno e Indizione quarta 
anno di Desiderio e di Adelchi decimo e settimo de- 
notante l'anno j6G (a). La quarta scritta il primo 
Loglio (3), la quinta il giorno otto di Agosto (4) 
ed amendue colle stesse note cronologiche della terzat 
ed in conseguenza dello stesso anno jG6. Se il quin- 
dici Maggio pertanto' del 761 correva tuttavia l'anno 
secondo di Adelchi, e nel *G di Giugno nel primo 
Luglio ed otto Agosto del j68 correva ancora l'anno 
settimo di Adelchi, non puA dubitarsi che fosse per- 
anco inalzato al trono nei ridetU giorni e mesi del- 
l' anno ySg. 

Varie carte per contrario ci mostrano Adelchi già 
ré nell'Ottobre e Settembre del ySg. Per non de- 
viare dal sistema abbracciato della brevità, due sole 
ne recherò, l'una seguau del mese di Ottobre dello 
stesso anno colle note cronologiche anno terzo di 
Desiderio e primo di Adelchi Indizione ia (5). La 
seconda segnata io Settembre e notata cogli anni di 
Desiderio e di Adelchi undecìmo e nono Indizione 
sesta (6). Da queste due sole carte si vede chiara- 
mente che Unto nell'Ottobre quanto nel Settembre 



CO # O. 3. 

Ci) * L- M3. 

(i> ■+ R. 1S. 

(4) AD. 3(. 
(5J -+. N. J9. 

(5) !{t E. 3U. 



^cbvGoogle 



354 

del 7^9' Adelchi era gik suto dal padre associatoli 
trono . Sebbene io credo che non solo nel Seliembn 
Adelchi £oas* giii re, ma giudico che lo fosse ancora rat 
fioìie di Agosto. Gò me la mostrano due carte anzi ire 
di qoeslo Archivio, la prima segnata colle seguenti noie 
croo6loglche =3 Regniate Dno. nostro Desiderio e( 
Adelcfais 6Iio ^us regrbus anno regni* eomm quinto- 
decimoi et tertiodecìmo, quurto'Kal. Septembrio, In- 
ditione nona =3 porta necessariamente all'anno 7;i. 
La seconda poi e la terza sotto ri regno dei re sad- 
detti —■ duodecimo e decimo septimo Kal. Septembris 
per Indit. sextam fi) = indica- l'anno 768: m» w 
nel 28 Agosto del 771 correva gi^ l'anno tredìcesinii) 
di Adelchi e nel a6 di detto mese dell' anno 768 
correva il decimo, ciò manifesta che nel aSed ancke 
nel 26 di Agosto de! jSg egli era re. 

Per altro anche dei aiì di quel mese poteva euer 
già re Adelchi, se fosse sicura la dau di una cam 
citata da Muratori del monastero di S. Ambrogio di 
Milano colle seguenti note cronologiche : = Deside- 
rio et Adelchia regibus anno nono et septimo sub die 
tertiadecima Kal. Septembris, Inditione tertia = poi* 
che in questo caso la coronazione di Adelchi sarebbe 
avvenuta per le cose già dette fra il giorno otto e 
venti di Agosto. Imperciocché se agli otto del mese 
anzidetto non era perauche re, e lo era pot il giorno 
venti, è manifesto che dovesse esser dichiarato e co- 



: li. 32. e :^ ì. NO. 



:t, Google 



sS5 
tonato re in quel fraitempa . Siepo . p«rò esatte o no 
le note otoaologUhe di ({aeata ultima carta, è certo 
cbe sul declioare di Agosto del 769 la coronasione 
di Adelchi era aiegaita, come è iadobitato che noB 
fosse arvenuta nel ptineipio di cfoel t&eae e del pre- 
cedenti di qu^rkiiao. . 

Con queita epoca poi coincidono perfettamente tntte 
le nostre carte annate nei divetsi mesi ed anni di 
Desiderio e di Adelchi, il citare le quali, cosa per me 
ìmbBraEzante a voi gravosa riunirebbe; ma che un 
giorno potrete verificare, allorché terminatane la col- 
lezione possano per la priiùa volta veder tutte la 
pubblica Ince . Con queau altresì combinano varie al> 
tre carte di diverù Archivi d'Italia che ho vedute , 
fra le quali una dfcl predetto Archivio di Milano se- 
gnau il aS di Luglio anno i5 di Desiderio e la 
di Adelchi e Indizione nona , ed altra dei monaci 
Casaioesi di S. Pietro di Beggio segnata aotto il primo 
Luglio anno 16 di Desiderio, i3 di Adelchi IndÌEione 
decima, e finalmente altra dell'Archìvio dell'Arcive- 
scovato Pisano del mese di Luglio anno di Desiderio 
e di Adelchi i3 e io. Indizione settiou. 

Intanto da ciò ne risulta che estendo sUto inalzato 
al trono dei Langobardi, Desiderio nel Marzo del ^Sy 
e sicuramente avanti il giorno 17 di quel mese ed 
anno, e Adelchi poi dopo la metà di Agosto del j5g 
vi debba correre fra Ìl regno dell' uno e dell' altro 
due interi anni e circa ciaqae mesi, e precisamente 
o tutto o una gran parte del mese di Marzo e dì 
Agosto, e tutti l'interi mesi di Aprile, Maggio, Giu- 



^cbv Google 



>56 
gno e Luglio. Da ciò pà doveva necessariamente av- 
T«DÌre, che- i notarr (cosa che aveva confuso il Mu- 
ratori) nel segnare gli atti pubblici, nei quali, come 
■sapete, si notavano gli anni del principe, a secooda 
dei diversi mesi erano costretti a porre àna differmia 
fra padre € figlio ora di due, ora di tre anni. Infatti 
nell' anno per es. jGo , se nn notaro nel Gennaro 
avesse dovuto seguace un atto, bisognava che lo no- 
tasse coli' enuo terzo di Oesìderio, perchè il suo anno 
quarto, come uè vednto, non principiava che dopo 
il 19 Febbraro il' più presto, o il 17 Marzo più tardi 
di quell'anno; al contrario doveva necessariamente 
notare l'anno primo di Adelchi, gìaccbè essendo stato 
inalzato al trono nell'Agosto precedente non princi- 
piava il suo anno secondo che col ventre dì Agosto. 
Se poi lo stesso noUro avesse dovuto segnare un ano 
nel Maggio di quell'anno gli conveniva segnarlo' non 
coli' anno terzo di Desiderio, ma col quarto; perchè 
il terzo aveva avuto termine ctA primo di Marzo, o 
almeno col giorno 17 di quel mese, ed era sotto qud 
tempo principiato il quarto ; e per contrario doveva 
segnare sempre il primo di Adelchi, perchè non aveva 
termine il primo anno del sao regno se non se col 
venire del a8 o ao Agosto, in cai aveva principio 
il secondo. Di qui è che gli atti tutti dì Desiderio 
e di Adelchi scritti nel Marzo, ApVile, Maggio, Giu- 
gno, Luglio e parte di Agosto, debbano dare una 
differenza di regno fra padre e figlio di tre anni ; 
nel mentre che qnelli seguati in Settembre, Otto- 
bre, Novembre , Decembre , Gennaro , Febbrajo nna 



^cbvGooglf 



\ 



'5, 
dìflerenis di soli due. Infatti rìacontrate gli atti tutti 
dei nostri ArchiTi, e ]i troverete- tutti uaifonnemenic 
procedere con queiu regola . Colla «enta adunque 
deUo noMlw sane noi conosciamo il meae dell' assnn- 
lione al mliie di Dmiderio, proetimamente Anche it 
giorao, in coi il padre aasoei6 al trono il fi|^Ìo Adelcbi , 
e logliamo U ooufoMÒne cbe naacera nella mente dello 
•tesao Muratori, rócotttnndo nel regno dell'uno e del- 
l'atro ana ^fièrenaa ora di due, «ra di tre anni , 
Per tal modo sono etoIosÌTamente le noatre carte che 
poruno la luce sopra nn tratto dì storia di quei se- 
coli tensbrom. 

- N6 pótr^be dirn non meritar poi tanta fede gli 
aui di questi AtcIiÌtì, e tale da doverli anteporre a 
tanti altri monumenti) croniche e storie ehe coqta l'Ita- 
lia } e moko meno io penso che plausHiil fosse ad ' 
irieimare le cose pìt stabilite, il sospettare cbe in 
Toscana fosse più tardi riconosciau la rfeiione di 
Denderìo, e pia tardi altresì l'associazione di Adelchi. 
Poiché io eredo ansi che le nostre carte e docnmenli 
meritaasero la preferenza sopra qnalanqoe storia e cro- 
naca di quell'età, se par se ne trovano; ma certa- 
mente poi sopra molte storie , cronnche , monumenti 
dei tempi posteriori: dirà ancor di più, che clebbonc^ 
esser preferite a qualche earU e monumento che possa 
bx>VBrsi ^rao qua- e là per i diversi Archivi d'Iulia 
coevo ed autentico. Poiché qaantunqne tal io non mi 
sia da non riconoscere altr* guida che l' anloritl ; 
pare in questo caso non * che l' autorità che possa 
decidere la questione, e non sono che le persone al- 

r. FI. '9 



D,a,l,z..bvG00gIe 



a58 
)ora viventi le quali per meno di scrìtti orìgÌMli ed 
autentici, ci pouMio attetUre conte allora le cote 
paaMuero. Ora chi avrk uà maggior numero di lai 
penoue che ci paHano wuarìa alle otacchìe per loelio 
dei loro scrìui originar), ti«aMpiA saHt eafo per'U & 
loto autorità «icuro de^i *TTanisUiili di queUa eU. 
Noi pertanto abbiamo ouanta e pii^ docunantt, e' fone 
{^ungeranno a ceoto. wui m»am »eno Janvi pocU 
aatenticL peraluo, anch' e^ai, » bifti- dd Uio^ di De- 
siderio e di Adelchi. tMti Ptiifomii ira'-liHU, cerini 
da circa 5o diversi notari: che sarà in &ccia all'au- 
torità di questi un qualche monumento, od una qn^* 
che carta, raocolu qua e là, deUa coi originalità ed 
autenticità conviene dubitare .ad ogni momento 7 e 
quando pure non vi fosse nn tal dubbio, sto a ve- 
dere * che dpn ànu nuova regola di critica si volesse 
ora accordare una maggiore autorità a due o tre te- 
stimoni , anziché a 4o o So che tutti tmiformemente 
asseriscono il contrario, solo perchè quelli scrissero 
piuttosto a Napoli o in Lombardia che a Lacca ? Ag- 
giungerò di fih che qualche carta «he per acciden- 
talità trovasi, sparsa in qualcuno degli Archivi italiaDÌ 
realmente originale poco più poco meno tb d'ac- 
cordo con noi, come già notai. Né credo poi ragio- 
nevole il sospetto che in Toscana ed in Lucca foste 
più tardi riconosciuta l' autorità di Deaiderio , ed il 
regno di Adelchi; giacché oltre non essere auto giam- 
mai finqai che io mi, sappia- mosso un simU dub- 
bio , né trovarsi monumento , che ne promuova il so- 
spetto; vi è anzi tutu la ragione di credere ohe la 



^cbv Google 



1% 

Tdscana ptrtieolamcRte ftiase li prima, aaiovaoicere 
y wgm e l'autoriU dì Desiderio, siccoaw'qti^a cbe 
potea gloriarsi ^ arnlo •'•alo per di>ca ^qHndo fu ■»• 
wnto al ITOBO, M fera: aia l't^inioiie di alemi Morici j 
• Lacca toner cont (ptalcDii altro lo userisae (t), la 
aveva veduto natcere. E qmndi natorale il credere che 
h TtncaiM e Lvota m preftreDu delle altre province • 
città italiaae fesscto te prime a riopnescere Kantoriti^ 
di <|uel re, e aneeeiavvaneMe Ad aqo figlio àdeJehi. 
Disii non iromrai BOnument* cbe pronwera H 
lotpetM che la Toacana noa ricvaaacesse o wod to- 
leaae Mille prime licoMescere Deeiderìo per re, ma 
farse dod dissi Ìl yeto- Potcbè non sembra esservi 
doUtio cbe dopo la morte di AstolEo il gi^ re Ratohie 
aKora wo—c«v lorsc pentito della auova profenionei 
o piwtosM ^i^o dallo spirito di quella passione , che 
Mai diiBcilm*at« ai avelie dal eueo ubmito , 1' amba- 
Itone degli onori e del regno, nbbandttnno il suo 
nanastero tentasse di occupar nuovamente ìl troaa 
{•aegobardico (>). La Toscana forse come a lai la [m^ 
ficiDft, od utv deUe pUi vicine provìnte fa quella 
•ve wimiae i soaì sferzi, ed ove forse per qualche 
Belnento gti riostA in alcun» citU di essere ricooo- 
scÌBto -pec re. Infinti l' Arobivio dell'Arcivescovato 
pisano cooaervn nn alto ohff-ba intta 1' apparenza' di 
•man acigirate sott» questo noevo e stranu regno del 
w, monaco*! poiché poru in fronte le note seguenti: 

(0 Niool. Tucci : Elogia illulràini viroruni Luciniium . 
(1) Anotl. KUiol. de vii. Bom. Ponlir. 



D,a,l,z..bvG00gIf 



>6o 
=; In acHMDe Domini . Guvenuue Dn. Rateli'u fa- 
mulo XU J«sa Prìncipein geotia LaagobudoiuBi, anno 
primo, UMOM FebniHÌo, Inditiuns Decima. :=^ 

Tuiuvolta io non eredo che i tenutivi di Ratchi' 
•Iterauero di aalla o almen di poco il nsteraa del 
regno Langt^ardico , e che il tolto si riducesse ad 
un fuoco fatuo che appena comparso svanisce. La 
co» infatti non potè essere che momenUnea, e poli 
durar tanto tempo quanto se ne richiedeva, perchè 
il Pontefice avvisato dell' evasione di Ratchis dal aau 
monastero di Montecasino , e dt^ novità che ten- 
tava potesse richiamarlo al soo dovere, ed ammo- 
nirlo dello scandalo che dava , Poiché se nel Feb- 
brafO era io Pisa RatL-bia riconosciuto per Sigowe 
dei Langt^rdi , e sul finire dello slesso mese o sai 
principio del Marso era gik auto Desiderio in Locca, 
io Toscana ed in Pisa stessa riconosciuto per re, 
ciò mostra bene che Ratchis nel cui cuore alligoava 
no fondo di probità e di religione, cedette nel mo- 
mento agli avvertimenti del Pontefice Stefano il- e 
rientrò nel suo convento. Ni per questo momentaneo 
movimento avvenne che più tardi fosse, riconosciuta 
in Lucca l'autorità di Desiderio; giacché da due 
carte, l'una segnau in Decembre, e Taltra in Gni- 
naro, e quesu seconda sottoscritta dallo stesso Desi- 
derio ed apparteaemi al monastero altre volte eiuto 
di S. Salvatore di Brescia (i), cosU che il mede- 
fi) MuMi. antiq. Medi Evi T. 4, pi^. 399, e ibid. T. tì, 
P'g- Hi- Edis. Arci. 



^cbv Google 



s6i 
sìnko nsa solo in Luce» ed in Tokmu, ma in niàiia 
parte d'halia era pìcon«ieÌut» p« i* ■ »el DeBcoAre 
del 766, e nti GeonRO dd 7S7, ie qo*!* «V i pà 
nemmeno esso «i dava quésto tìtolo. La carta dìfatto in 
secondo Inogo ciuta, è una doDazìone che fa DMÌde- 
rio al monaaiMoaopi'anoniinato, ove la sua figlia AnsU- 
bcrgi era «bbedessa, nel Gennaro dell' anno secóndo 
iti ano régno «orrendo rindisìone ts, indicante perciò 
l'anno jSgi e non il j58 come emoneameote aveva 
^indicato il Muratori (!),■ seguendo l'opinione del 
Sigonìo e dd Pagi. Se nel Gennaro pertanto del 7S9, 
secondo la .canfessuMifl dello stesso Desiderio correva 
CntUvia Tanno secondo del soo r^no, è evidente eh* 
ntA Gennaro del 7S7 egli non «ra peranche re. 

Un.«ltro Doeumento sebbeue non coevo, di poco 
però IcfntBiio dai tempi di Desideri», perchè segnato 
«letranho 863, vàie adire poco pia di 100 anni dopo 
il Ai lui regno,, eì mostra ngnalmente che né in To- 
scBoa, né altrove era riconosciulo per re ^Dwiderio 
avanti il marzo del 757. E questo Documento una 
piccola Cronaca de! re Langobardi ed Angusti Carolini 
scritta da un monaco del monastero Bresciano ad Leo- 
nes rìporlau dal Muratori nelle sue AntichiU Italiane 
Tom: XI, pag. 6t3, Ediz. Aret., il contenuto della 
quale , o di alcune cose di essa sembra perà che pas- 
sassero inosservate al dotto Annalista; essendo stato 
il primo, che io mi sappia, il P. Gio. Dom. Mansi (a) 

-<4) Ibid. Tom. 43, pcg. 4(5. 

<3) Ndfe aoU ti Baran. atl' in. 756. 



^cbv Google 



affa 
« fave HTTOtensa a qanU CroBMt per detennnute 
l'epoca di Desiderio. Io tmm intanto si racconta cIk 
nell'amia yig dell' Ineanuzione , e iSo."" dopo l'ir 
greMO dei Langi^ardi in Italia nel meae di Loglio 
Indinone IL fu corooaUi rt Aiitolfo. Che pooo dopo 
«uendo morto il «addetto Aiatolfo geveroò Ptdaeimn 
Tieinenu Xatéhii faamÙa Xxi, dì kit fratello aai 
Tolta le dal Deccmlve al Mano: na che p« nd 
Narao aaMegaente ddl'anno 767 conendo la X. In- 
dizione fu assunto al trono Desiderio gloriosissimo n. 
Da tutu cpeiti docMoenti, e dalla bocca dello iMuo 
Deoidefìo resta quindi prDTàto che l'ÌDalaameDlo si 
Irono di Desidexio, anche ad restante delle citlk * 
pronacc italiane, non risale sd un'epoca anteriore s 
quella deaigtuu dalle carte Locchesi, le qoali com- 
binando perfettamente con quelle poche carte che 
Irovanai spacse per i ^Tcrsi Arehin d'halia, possono 
'servire di naa norma nora per determinare, oiHne 
tmetmmn, quell'epoche della storia. 



.tvCoOgIf 



.tvCoOgIf 



^cbv Google 



DELLE LINEARI E ITINERARIE MISURE 
AHTICUE E MODERNE 

TAVOLA GKNl^RALE 



ALLA R. ACCADEMIA LUCCHESE 

il iti 26 di Maggio ISIU. 
DÌLl' ACCIDEHICO OKDIIIIIIIO 

P. M. B E R T I N 1 

nOFESSOU IH HITKMATIU kPPLICATiL E DI iCIiiHIA 

NEL R. LICEO 



.tvCoOgIf 



DoiizccbvGoogle 



PREFAZIONE 



JLja ti 



■ tavola delle misnre che ofleriaino al pubblico è, per 
quaato sappiamo, un lavoro molto pi& esteso di quanti 
ne sono stati sin qui pubblicati; e ci giova sprare cbe 
l'esattezza, colla quale è stato eseguito e valutato, lo 
faccia ricoaojjcere pur anche pel più utile e pel più adat- 
tato ai moUiplici usi del geometra, dell'archeologo, 
dello storico, del geografo, dell'architetto, del fisi* 
co , e di ogni altra persona , che debba indagare ì! 
valore* o il rapporto delle misure lineari o itinerarie 
usate da' diver^ ' popoli . A fine pertanto di soddisfare 
adequatamente allo scopo , che ci eravamt» prefissi , 
abbiamo voluto inserire nella tavola non solo i valori 
delle misure, che attualmente servono ne' principali 
luoghi del mondo conosciuto e di quelle più famose 
dell' antichità sacra e profana ; ina vi abbiamo unito 
ancora alcune altre misare , che quantunque sieno 
stale in uso ne' variì paesi in tempi a noi più vicini , 
sono poi rimaste abolite o per legge o per censue- 
tudine. Le misure dell'antichità sono contraddistinte con 
due asterischi ' * , quelle che non sono più in uso eoa 



^cbv Google 



a66 

È ìnntQe il dire quanto abbiamo dovuto fare per 
Teaire a capo dì vm. lavoro prolisso e tedioso come 
necesBsriamente è riuscito questo, in cui bene spesso i 
contradittorii valori assegnati dà^li scrìltori e dagli sto- 
rici alle misure da loro indicate , hanno somministrato 
argomento d' iadagini e dì confro^ faticosissimi per 
ricavarne l'espressioni, se non le più certe, almeno* 
le pii!t probabili . Avvertiremo solamente che nelle mi* 
aure relative alla geodesia abbiamo considerato i gradi 
de' meridiani terrestri uniformi ed uguali al medio tra 
essi (di metri iiiiii.)i senza attendere la difieteoza 
cbe tra loro induce lo schiacci a mento della terra (i). 
Con questo priucipio si suiio valutate alcune misure , 
e particolarmente cjuelle dell' aulichità , in relazione 
alla lunghez&a dell' intero arco meridiano , o delle di 
lui divisioni sessagesimali come di un arco di cir- 
colo, servendoci cosi del prototipe il più accertato 
che si abbia dalle moderne osservHzioni ed Ìl più pB: 
ragonabile colle misure degli antichità). 



(0 ^"' ' g'^'l' <'> longiluJiiie però abbiamo tenulo •:onto del- 
l'eccesso del raggio ijell* ei|ualore sopra il raggio dei poli , 
■ Tslulando lo schitcciataento a ragione dì „^- ' , , ■ ,e facen- 
' do quindi la ciiconferenza dell' equatore di 4006440U. meirì . 

(2) ndla misura dei , gradi del fscrìdiano in divizie laliludioi 
li sSno sempre Irovale (anche recentigsimantente, al riferire, del 
sig. Gaulier, nella misura di un nuovo arco meridiano io 
ìq Russia falla da Svanberg) moltissime anomalie, per cui 
sembra evidente noe poterli far certo canto de' calcoli fon- 
dati sull' ipotesi' di uoa regolare ellissoide terrestre. Con lutto 
questo perù il valore dì tutto I' intero meridiano può rite- 



^cbvGooglf 



i6y 
Diremo qualche cosa del modo onde è stau co* 
■truita la presente Tavola e del di lei uso. Essa è 
dìvÌH , come ognun vede , in quattro colonne . Nella 
prima au aouto il nome de! paesi o delle misure 
con ordine alfabetico , e nella seconda gii corrisponde 
il nome delle misure o del paese respettìvamente . 

La terza colonna poi è destinala alle osserrazioot 
che convenisse fare sulle misure già notate nella prima 
nella seconda colonna : e qui per lo piA stanno 
scriui i rmdtipU o ie divisioni della analoga misura , 
indicandosi co) segno = ( uguale ) l'equivalente di 
lei in altre misure . Per es. si ha in questa terza co- 
lonna in cwrispondeuEa della voce Asia notata nella 
prima, e della misnra parasanga scritta nella secou' 
da , =:= 180 pletri, = 3o stadii nautici , ^ 5o stadiì 
macedonici} sa. a/9 a grado. G ciò vuol aignìGcan 
che la misura parasanga dell' Asia ( a' intende di par- 
lare di misura antica giacché vi sono gli asterischi * * ) 
vale lo Slesso che 180 pletri , lo stesso che 3o stadii 
nautici , ec. che in fine se ne contano as. ^_fy per 



ncrsi quasi per tutto , coiuidcrandoae il auofo nutro liva- 
ctkr. come la 4n.e>iini-niillton«iÌma parie . Tedanit Drlambre , 
f&oX , Paiuant, ce. Frailaiilo liccoihe il piede geometrico 
dc^i antichi , bate t prelotìpci di lune \t altre loro misure , 
4 oso pure niu parie alienala del meridiano , come ne fanno 
fede i ptb rinomali melrologi Pwclon e de l'Iile , perciò 
«vendo fondali i nostri calcoli nei modo dplto di sopra , aiamo 
venuti a aervirci di quell' unico e più esalto mezzo che ab- 
biamo nell'attuale sialo delle umane cognizioni, per rlca- . 
vame .i valori deRe quantilì lineari da noi ricercale . 



.tvC^OOglf 



ogni grado d«I meridiano terrestre . ( Qni il grado i 
h ^'" parte del quarto de) meridiano ) . Con eguale 
facilita al segnilo delle parole — Arìitolile — nella 
prima culonna , e — ** atadio — nella seconda, si 
legge nella tersa che „ detto stadio di uàrittotile è 
lo stesso che lo stadio macedone piccolo, e che equi- 
vale alla -' oo ' o ~ ó /'<"■'* della circonferenaa del cir- 
colo meridiano , ossia a ~ ^^ — di grado dil me- 
ridiano stesso ; ec. ec. 

Nella quarta ed ultima colonna si trova il valore 
della corrispondente misura riferita al nuovo metro dì 
Francia . Per nuovo metro si vuole intendere quella 
misura lineare che si subili definitivamente in Fran- 
cia ne] finire dell'anno 1801, e che equivale alla 
icmiiltonesima parte del qnarto del meridiano terre- 
stre da noi presa per unitb, ed espressa per i. 00 00 00: 
distinguendo cosi questo metro dall' altro che ngual- 
menie fu usato in Francia dal 7 aprile 179$ sino al a 
novembre del suddetto anno 1801 , e che per errore 
era stalo valuMo maggiore di qneUo che essere n do- 
vesse , cioè era stato fatto aguale a i. oooSsSaSSa. Que- 
au distinzione è esseazialissima , e serve poi a scio- 
gliere non poche apparenti contraddÌKioni che per av- 
ventura notnr si potessero a riguardo di quelle mi- 
sure moderne , che fossero sute confrontate sul proto- 
tipo erroneo antico ^uttoato che sul nuovo corretto 
come abbiamo ora detto. 

Gioverà anche avvertire qui un'altra anomalia, che 
Delle misare moderne può occorrere, e che è impos- 
sibile di prevenire o eliminare a&atto dalle più «o- 



^cb, Google 



aflg 

rette Tavole ^i misure lineari . Risulta questa' dalla 
variabilità o dall'alterazione che iiisensibll'inente Si Va 
facendo" delle tfaì^ure ne'paeSi stessi 'ove' ìbao co»tan- 
teineiite'in'àsòfe'sorvegTiate piir anclie dalla pubblica 
autorità; per cai risaltano spessissitno delle Dotabili 
diflerenze tra i niedesìmi prototipi, fati! in diversi 
tempi e in diverse circostanze. E in generale si 
può siabilìre per massima, che tutte quelle misure 
elle non hanno determinate nella invariabile natura 
dolle cose Ma propria quantitìi e grandezza, sono sog- 
gette a simili alteraTiioni (i). Perciò quando abbiamo 
dovuto riportare nella quarta colonna il valore delle 
misure moderne , die semplicemente sono stabilite dal- 
l' uso o della autorità senza un fisso rapporto' a'pro- 
totlpi della nature, ci siamo serviti delle notizie pia 
recenti e piìi accertate sulle, medesime misure, proca- 
rando cosi di valutarle in conformiti) de' rapporti cbe 
loro vengono dati nelle principali piazze commercianti 
d'Europa . 

In quanto poi atl'uìo delta nostra Tavola, quan- 
tunque sia esso noto di per se medesimo, non omet- 
teremo in proposito di proporre e di rtsijlvere i (hie 

(i) li lioslTO bircio hicchue t ilalo TalLa nella Tavola 
0,^90409. Ma per verìU yiekft quuio Ml«n., che attoal- 
menle è legale ed au)«ntito, «oil mollo lì accorda cogli 
elementi die ci somminislrerebbero le nostre aniicbitì • 
Polche uimettcndo che le oosfeK miglia aaUche foaiero 

' vale a Sire di 7S a gratti, Haulterebbero queite miglia 
di M8I,1S metri e quindi il braccio di M93S17. 



^cbv Google 



pròblMiii lencrq]) Mgaenti dacendo uso de' logaritmi 
per roajjglore speditezza . 

pROBL. I. Conosciuto dall» Tarola ìl valore M di 
una misura, trovare il valore del metro espresso per 
uDÌià e frazioni decimali della misura stessa. 

SoluE.* Si prenda il compi,* log." di M ed il &•* 
clic eli corrisponderk secondo le regole de' logaritmi 
sarà il valore del metro espresso per M , come si ri- 
cerca . 

Per es." SI voglia ìl metro espresso in piedi di 
Amsterdam . Abbiamo dalla Tavola M = o,a83o56 

Compi.* log.* M =: 0,5481376 ti cai n.* corrìspond.* 
è 3,539869. Dunque il metro è eguale a 3,53a8(>9 
piedi di Amsterdam . 

Pbobl. II. Si vuole esprimere per una misura M 
nn' altra misura m data dalla Tavola. 

Soluz.* Si prenda il log." di m e se gli aggiunga 
il compi.* log.* di M, si otterrìt cosi un log.° il cui 
numero esprimerà m per M . 

Si voglia esprimere per es." il braccio lucchese m 
per piedi di Parigi M . 

Ricavati i valori m del braccio = 0,590409 
e M del piede =0^394839 
abbiamo log.* m ^p^^^ii&Su 
-4- compi.* log.* M = o,48833i8 

log.* o,«594848 , N.* 1,817544 

Dunque il braccio m di Lucca equivale « ij8i7544' 
M (piedi di Parigi). 



^cbvGooglc 



TAVOLA. 

DELLE MISORE LIMEARI E ITINERAJUE 





■On PBLLB 







«OHI bb' LDoom 

ULU lUIV» 


«di'mtoobi 


•*""'*"""' 


Tuou » Kn*i 


ihbtrìMtFrancU 


Abiib. . ■ ■ 




. . s<SI9}S 


Abenlonia Scozia 


AIU .... 
Pìrde, Fo<X. 




. . 0,83 <373 
, . 0,304830 




(abito . . . 


(iVi^AÌp'*''» 


. . 0,4S714S 




y.rd, wg«, 


2 cubili. . . 


, . 0,9I449( 




Pauo. *. . 


Spiedi. . . 


. . 1,S14IS2 




Fai-lhqni,brac- 
Pole, pertica. 


2 vershe. . . 
<< ovbiti . . 


. . ), 818982 
. S,02a700 




'".'SiS 


io poJe . . . 


. sotteso 




K.;;: 


Bfurioug.. . 
i/i piede . . 


.1609,50* 
. 0,076208 




Hand. . . . 


<yj piede. . 


0,104610 


: 


Sp«D, palmo. 
nuRgiore . 


3 palmi. . . 
.yTi piede. . 


. . 0,228613 
. . 0,25402 S 


] 


PUDIO. . . . 


<y<a pollice . 


. . 0,025403 




Linea. . . . 


,/i2 pollice . 


• • "'*■""' 


J 


Parie. . . . 


i/iO linea. . 


, . 0,000212 


Aeco.ToUmalde, 








1 S. Giov, d'Acri . 


Draa lUmbu- 






1" Amm o Ascena 






. . 0,647*23 


.... 







picelo . , . .; 


Focide, mina, 
Teualia, Ma- 
cedoni a, Tr*- 
eia, Peuieia, 
M.r«i|lia di 








Decipode t= 




» Actaa o A*c<ii> 




tOpiedi pitici 


. . 2,469136 


COraUDC. L . . 


Grecia . . . 


Decapode co- 

:. ló piedi 
geom.; lervi- 
,a ..li Arch. 
e ««FiAplm: 




—--——--- 




. ■ a,77;;7_g 



^cbv Google 



" Aceni o Asceni 
«niMlc . . . . 



Acri S.Ciofanni di] 

if Agaia t'i'llria 

Matea .... 



% 
ichlh Baviera . . 
A'a Proveaxa . . 

Albret Guascogna. 
AUniaguB . , . . 



Peloponneso , 
Attica, Sicilia 
Htgua Grecia 



Draa atainbu- 
lin. . . . 

Cubilo di Ai- 



Braccio comu 
Piede . . . 



Alla ..'.', 
Piede .... 

Palmo . . . 
Mìglio geogra- 



Miglio grande 
Miglio piccoln 

glieria . . 
Piede di Vien- 



oUeutiik)» Valori nr mbiii 



Decapode ^= 
40 piedi oli m- 

Dodecapode^ 
Il piedi geo- 

S palmi di Na- 
poli ... . 



Canna ache- 
V.Aeco' 



Piede degli A- 
grimensori 



Per gli Agri- 



Comone, i 

grado . .- . ' .74«,39 
43 a grado .- r.S2S6,9Ì 

17 3/4 a grado 



^cb, Google 



ayS 



■OHI De'lDOOI 


■OHI MU.E 


oMaavtutiai 


TiWW a MBTU 




"■■« """" 


O Di' LDOOHl 








4lcppo SiriA ■'• ■ 
Alenandria Egitto 


Piede di Pragf 

e di Boe^r 

Fauo iDililan 

Fico». . . . 
Draa aUmbu- 

lin . . - 
Draa masre . 


(2. 'Nitide 
•U Vienna . 


. . 0,196* t ti 

. . 0,7S864tì 
. . 0,676? 41^ 

. . 0,647423 
. . 0,S54934 




Migjiod-Ara- 
" Stadio Ale^ 

" Piede . . . 
•• Pietro . . 
" Coiiw . - 


«i2^«(?ado 

Sta.1iogr.,*de, 
d'Eaitlo^ e. 
gi«ano,(00 
a grado'. . 

ylsoo *ladio . 

400 pieili , . 

< 4 H-tyj) pie- 
de, = cubilo 
ebraica i . 


. (66fl,79 

. 112,211 

. . 0,370371 
. .37,03703! 

. . O.SSSSSS 




àlMiandria PU- 
Alcuandriclla Si- 
Algen £<irAci'ta . 

Alicante Spagna. 
Aloat P«MÌ £fl«f 


" Orgya, pal- 
Piede .... 


6 piodi . . . 


. . 1,122122 
. . e,3S713( 
. . <l,«5342< 




Picca gn>9» . 
Picca piccola 




, . 0.61260! 

. . D,4669S'/ 
. . 0,5(67 31 




Varo, barra. 
AJla gra>de. 
AUa delle boi. 




. . 0,76021.'. 
, . O,7t900( 




Altbreisach, Bri- 






. . 0,S40948 














AlUmbaree Sai$e- 
GoUut .... 
Alttna o 














. . 0,57198 








. . 0,186401 




1 











^cbv Google 




r.bvGoogIf 









»,5 


o DILLE Kunae 


■ OHI OlLLa 

Muoaa 
OM'uioaat 


OMUTIUOH 


VlUiai I> MITI! 


Ancona Italia . , 
t>]derfSB<il')^>tu- 


Alla cuova ai 
PruMÙ . . 
Piede del fiMM^ 
Pertica . . . 
Braccio. . . 
Pollice . . . 
Linea . . . ■ 
Scrupolo . . 


11 'piUi '. 

6 piedi . . . 

t/11 piede . 
1/11 pollice, 
-ì^iliinea.. 


0,666916 
. . 0,313«S4 
. . V«ti243 
. .- 1,S83llI 
. . 0,0161 S4 
. 0,002179 
. . 0,000182 


Piede .... 
Pertica . . . 


Da fabbrica e 


. . 0,40957 H 

. . 4,Q9S70<< 


Anduie Liagaa.- 

doca. .... 

Angià I^raiuia . . 

Aoapach Ba.'Ura. 
An*erM P>H»Ì,Ba.n 




Te»a o Fenica 
L^g. .... 
Piede. . . . 
Alla auna . 
Tea ... . 
Penici . . . 

Pollice . . . 
Oliavo .... 
Linea. . . . 

Piede geome- 


36 piedi delKè 
3J . grado . 

2'pi.di '. '. '. 

8 SUD. ="l6 

1/S (i.d.'. '. 
l/S polli™ ■■ 

ria ai ui«no 
InghiUerr. . 

• 


. . 8,120987 
3367,00 
. . 0,291995 
. . 0,583990 

. . 1,75(970 

. . 4,6*7920 
. . 0,0243J2 
. . 0,003041 

. . 0,002027 


Alla .... 






• ■ Piede . . 






**Cubilo,ainla 
Alla ordinaria 
Alla da (età . 
Alla piccola o 
da lane . . 


(i-l-yi)pieae 


. . 0,5SS555 

. . 0,695642 
. . 0,694344l| 

. . 0,6844'9 


Pertica . . . 


20 piedi . . . 


. . 5,dil762 



^cbvGoogle 



ipptta^ Stntttru. ' Alb et lane . 
I AIU da. tele 
JAipuleit Jlliria . . Fiede . . . . 



Are a agirlo Rui$ia . 

Arcangelo (5.) Bo- 

magua. . . , . 



"CuUlo 



* * Gna «u|>i 
cliMnica . . 



,12 2/9 «B™*" 



M>lulU= 300 
lUdii neaii 

Cubilo b^ik- 
Boe d Ero- 
ÌMa= (t -f 



Cobi Io sacro , 
cub. del Cai- 
ro , ISilom*- 
lro=] piedi 
gcoaietriGÌ= 
t/3<IOO«Of[r. 

8 cubili ucri . 



. . 0,62fi!57l 
. . 0,»222lj 



'D,a,l,z..bvG00gIe 



1. „.,.-„..., 


■»<,«.■...« 


















DIl LDOCBI 










■ • Statilo d^ . 


Stadio di Cleo- 








mede 833.^3 












. 133,3333 




Argentina Francia 


I^ededicitlk.' 
Piede dicaiu- 




. . 0,289197 
. . 0,I9SiB9 






AuM . . ■ . 


; . 


. . 0,53834* 




irislolile .... 


• ' Stadio di . 

■ 

' ■ 


Stadio macedo- 
ne , picoplo 

= 9 / 0000. 
«r,=tA 00000 
Meridiano . 


. (00,00 






• ■ Piede di . 


*/SOI> stadio . 


. . ),6e66eb 






PlraMH gridi 
Erodoto . 


Phanae d'Ara- 
bia SO pic- 
coli lUdii . 


5000,00000 






••Miglio. . 


farsang. . 


t666,6ee66(; 
















Alpa rv sei . 


,Sfadio di stftdii 
,=.Jft miglio 
■= 143 paui 
eina . . . 


. 138,095238 






• • Aspatoi , ■ 


' Stadio nautico 
666. 2/3 a 


. 166,666666 






••Pa«o. . . 


=.yiOO..vata- 


. . «,666666 






••Piede . . 


'^5:;=^: 


. .0,27777; 






* • Mate, Éarte 


1/6 piede . . 


. . 0,046296 
















Eraclio ... 




. . 0,6693afl 




Arra. FraiuUi . : . 


Auna. . . . 




. . 0,697954 




Artea!. , Arloi. . . 


L.ga .... 


J8. grado. . 


3968,24 








V. Acena 








•*6Hadionau- 




. (66,666666 






• ' Pietro . . 


ijl& ttadio . . 


. 27,7 777 7 7 





D,a,l,z..bvG00gIe 



.,8 
















HOMIM-tDOOBI 
















DELLE KISDKB 


O DEI T-dOnai 








' • miglio . . 


10 iladii^ fio 








pl«ri. . . 






* * Farutn^ 


= 480 ple(ri= 

\\à = se ita- 
dii macejoni- 
ciC22 2/9Ja 








p»do . . . 


5000,0000 




•' Statlimo 








relib ffr.) . 












10000,001)0 


Ascliaffenbiirg" Sa- 










Allt 




. . 0,57 449i 




Piede .... 




. . O,287i0t. 


Aicoli Marca d'An- 








cona 


Piede »e,lm«n- 








sorio . . , 




. . 0,554781 


AjsoIo B. lomharào- 










Br. da panno . 




. . 0,67fi(S9 




Brace io da scia 




. . '0,6S9Ì)9 




Piede. . . . 




. . (>,4O840ì 


Aaia Grandmate Ji 


Auna d' Assia. 




. . 0,600000 


AstWi Stata Roina- 










Pied 




. . 0,487360 




' Piede . . . 


'Cchef.tte'^ 
secondi ali- e. 








qualore- ■ ■ 


. . 0,330301 




• PendtJo . . 


Batte i lecoadi 








aU' equatore. 


. . 0,990915 


Aslurie Spagna. . 


Varo 




. . 0,874(14 


AiAeuiS Fi ancia . 


Canna . . . 




. . f,9SS9eS 




Palmo . . . 


i/ì™..'.: 


. . o,a«6i< 


AaguiU Baviera . 


Alla Brande . 


De mercaall . 


. . 0,60952! 




Alla piccola . 


Per le tele . . 


. . 0,593381 




Werk -■ fuu , 








Werk-schu 


= (^alla,pie- 








cola. . . . 


. . 0,396190 


Aurich Jnnover R. 


Alla . . . . 




. . 0,670133 


Auslria 


Lega ■ ■ ■ ■ 


''adx 








.tria . . . 


7936,49 



^cbv Google 

























MLUMUDU 


o »-»<»» 










Miglio d'Ale 












tS a grado. . 


7407,407 






Pi«ì« diVien. 














. . 0,316103 






TuidiVieoM 


= 6 piedi. . 


. . <,S9fi614 






Miglio di 4000 














7586,43 




Avignone Frmneia. 


Ciniia . . . 
Aaua .... 




. . I,94541S 
. . I,f67l66 






Piede. . . . 




. . 0,2707 Jl 




" Bab 


Arabia . . . 


Gaiaba, ciana 
achcmica . 


!, . 3,333333 




Ed)ÌloDÌa .... 


•■ Pifde . . 
*• Cubito d'E- 
rodoto . . 


Piede reale . 

Cubito -nero 
degli Arabi 


. . 0,349106 
. . 0,468743 






"Cubito reale 


f)-l-iy2) piede 


. . 0,S24I«9 




ìaiea Granduc. di 


Auiia .... 




. . 0,60700# 




Big.»c«<allo F,r. 


Br. da paono 
dello da seta 
Piede .... 




. . 0,7 teme 
. . 0,fi3659{ì 
. . 0,430709 




flajrrdorf Blatera 


Autia .... 




. . 0,659647 




B«joiia FraneU in 












Aana .... 




. . 0,8SS030 




SaU Cut<« in la- 










ShUlerra . . . 


Peldl-Schu, . 




. . 0,198000 




B>Irimora Stati U- 
nùi 


Piede .... 

TCM .... 


Tulle le misu- 
re di Londra 
wno in u>o 


. . 0,304830 
. . 1,828982 




Bambergi Baviera 


Piede .... 
Alla .... 




. . 0.303693 
. . 0,729084 




ìanlani Iiola Ai 










Giù,'. .... 


Cokido . . . 




. . 0,S030Sl 




ìarcflloaa Spasna 


AuH* o Gaiina 




. . 4,S8I337 






Varo. . . . 


iji canna . . 


. . 0,190668 






Piede .... 


I/J varo , . 


. . 0,]63SS6 




hariR.NapolUano 


Tej> .... 




. . 4,571473 




iainlh Stuioaia . 


Auna .... 




. . 0,600502 



^cbv Google 



KOU DB-LUOOn 


-o-;^-« 




VitoaB UÈ Mxnl 


ODIIU KUOM 


O Da'LDO.»! 






Builea f msMra . 


Auna «raD^g. 


AJla . . . . 


. . I,(788l»« 




BracdS . . . 




. . 0,547*41 




Pwde. . . 




. . 0,298300 




Canoa . . . 


3' braccia '. '. 


. . 1,642933 


Bmhdo Jt. Lóm- 








tardo veatu . 


Brace, da Una 




. . 0,6<133!f6 




dello da i«U 




. . 0.638721 




Piede .... 




. . 0,35 HJ* 


Btuclr» r«ro&* . 


Cando . . . 




. . I,I4S391 


'B>la<ìa /«>/a .ft 








Glwa .... 


Canna olond. 




. . 0,706149 




Yard infletè . 




. . Ò,94MI0 




Auna Tran cesi 




. . 4,l7879t 




Cubido . . . 




. . 0,5O3OS0 




Piede .... 




. . 0,3l4Bf3 




Pfa«! .... 


{105,6)1 r- 


. 1052,18 




Alla .... 




. . 0,5759(3 


BaTicra . . . ■ ■ 


Alla .... 




. . 0,82tll7 


BaTcrent 8»intra 
'BcIluDb JI. Lom- 


Alla .... 




. . 0,600520 








»ar<Io v««(«. 


8rac. da [unno 




. . 0,680984 




dello da Mia 




. . 0,«2*49 




Piede .... 




. . 0,3473 34 


;BebÌa Francia . . 


Lega ... . 


Ì3.' à è"do'. 


.3367,0 


,Bti>d«i^AÌMs*i J><r- 








«« .,■... . 


Gucii . . . 




. . 0,983540 




Cubilo . - - 




. . 0,960530 




Pick .... 




. . 0,609843 


'fittuda /I..JÙ . . 


CobidoauHon- 








«ly ■ ■ ■ ■ 




. . 0,444671 




. '.Cim- 








baiar . . . 




. . 0,232440 




Dende- 








riyapour . 
Baiar cobido 


•;;;;;■ 


. . 0,418570 
. . 0,403371 




G», ovvero 








CNXuhODglj 




. . 0,889241 




.... Paioa 




. . 4,059(48 










1 tagl«,. . . . 


Uga . . . . 


27. a grado . 


.4115,1 


:BcTgiaio Jt. Lom- 








! 6»rdo veneto ■ 


Braccio mer- 








cantile . 


1 . . 0,6593(911 



^cbv Google 




















DltLl MISOU 


U^'^ 








dell» d*r«]>- 








lirìc* . . . 




. . (i,&ìmi 




pi«ae .... 




. . 0,437767 




Pollice . . . 


l/lVpiedr. 


. . 0,036480 


Be^heo Tfori^ia 


Ali. .... 




. . 0,637707 


B,rB^p.«»m P^c- 








HBaui . . . . 


Alla ... . 




. . 0fi9i6i2 


ficrnci SoTMgia 






. . 0,617 é98 


Piede di"p^". 










Piede delReno: 








Decreto del 








16 Maggio 








.B.6. . . 


. . 0.313854 




Penici . . . 


<2 piedi . . 


. . 3,766153 




Braccio . . . 


■i piedi (per 








le manna}. 


. .■ 0.617707 




Pollice . . . 


I/i a piede . 


. . 0,0361 SS 




LiucH, . . . 


./.apni'i". 


. . 0,OOH79 






1/12 linea. . 


.. . o,uouit:t 




Pei'lica degli 




- 




Agrime„«ri 


*0 piedi . . 


. ; 3,I3«S3« 




Pollice delto . 


lyiO piede . 


. . 0,03138* 




Linea detto . 


,y.oH'i«d. 


. . 0,003 lifl 




PieJr geoiae- 












. ,- 0,376611 




T«** .... 


8 fi pollici . . 


. . l,USllfi7 




Oliavo . . . 


4/8 .«a . . 


. . 0,261 S4S 




Tesi -primo . 


\J\ pollice . 


. . O.OOlfilS 




Teia-wcaodo 


i/iOO pollice 


. . u,00016< 




Mìglio . . . 


2000 pcrliclie 
(H i/l cir- 








ca a grado . 


.7S32,49 




• Alla . . . 




. . 0,66771S 




Alla .... 




. . 0,666936 


tìern» 5^i%icra . . 


Pieae ordina- 








rio ., . . 




. . 0,2931 S7 




PoUiee . ■ ■ 


t/tl ■ piede '. 


. . 0,02*438 




Penici . ■ . 


10 piedi . . 


. . l,93256t 




Teia .... 


a piedi . . . 


. . 3,346014 




Pa«o di fo- 








reit» . . . 


3 piedi . . . 


. . 0,819771 




Pa»o di cam- 






^. —1^ . r— 


pagoa . . 


30 pollici . . 


. . 0,73JM- 



^cbvGooglf 



Bciaiiuiiw Franca 
BciÌRTi tÀnglUooa 
Bibbia Saera 5crti- 




Boi^'Dncalo CMaM<ÌK 
Bolofjiia Italia. . . 



fiùTiAimj Itola JtW 

BoaaA .àUinagna . 
Bar^Mincse .... 



Piede di car- 

SchweiU, «u- 

oa, braccio 

Mìglio . . . 

Lega 

Lega .... 
Perlick àeì Ee 



Piede . . . 
Palmo. . . . 

'*Ver|gad'È- 
Ecchiele eie. 
Alla .... 

Alla 

Varo .... 
* • Piede. . . 

Miglio! .'.' 



Piede .... 

PhMo .... 

Migli» oie^'. 
Alla di BoliiDo 
Braccio . . . 
Alla Tiratele 
Piede .... 

Cobido . . . 
Alla* 



26 a grado . 
aipieìidiPa- 



t/$ caona , 
Nilometro 



16 a grado 
Praga «iM 



ifll piede 
\fl2 oncia 



t.CoogIf 



>83 



Boi^ogdR Francia 
Bormio f^ahMine 



Bomtf Brttte Frarf 
Brabanle PaeàBat- 



Brandcbarpt <ier> 
Briiili 



[nau InrwiKrttl 
la Parati Batti 
Brema AUmagna . 



Bracci lo Modeaait 
iBrticia R. LmiAar- 



BnalMia SUàa. 



Lega 
Braccio long 
detto corlo 
Piede . 

Yard. . 



Piede 

Legaci 

Lega. 



Alla. 
Alla . . 
Piede . 
Pollice. 
LÌ« 



AIU . . 
Teia.KIafler 
Fenica. 
Alla . . 
Quarliei 
Piede. . 




divivide i 
IO parti 



• grado 



1/n piede 
1/11 pollice 
2 piedi. . . 



i divide in i2 






. . 0,SD8158 

9199,0 

. 0,6il698 

. 0,S4S3SB 



. 0,694390 
. 0,185580 

S000,0 



. 0,777133 
. 0,692530 
. 0,189196 
. 0,031099 
. 0,002008 
. 0,578391 
. t,735l7« 

. 0,57 8M 4 
. 0,MiefO 

. 0,514670 



. 0,640383 

. 0,47 09»( 
. 0,330700 
. 0,395380 
. 3,S2S94« 
. 0,i?59<l 



^cbv Google 



r 










o ne'LDocni 


ouuTiuairi 


viLoae i» iiETii 




Ali. parlicola- 




. . 0,551(13 




• Viiie . . '■ 




. . O,2871Ù0 


BTctllgnt Fran-Àa 


AuD> 




. . 0,386JìO 




J'ertic* . . - 
V«g«. . . ■ 


1 piedi del re 


. . 7,796H5 




3 a gradii . 


3367,0 


Brìi FraHcia. . . 


l-ertic. . . . 


piedi del re 


. . 6,4967 «8 


ÌBifl Pa^i fl«,« . 


Piede .... 




. . O,3J02S0 


iBrisacco vecchio . 




/. Àl'lbMit'ach 




firlMgbellR Aomo. 








*"" 


Piede .... 


divide in 10. 


. . O,50SI7ì 


Briunniche >eU . 


• * Stadio . . 


00. pirdigeo- 










. 166,666666 




•'Miglio. . 


\fi iWdio . 


«388.8888 




■ • Lega . . . 


^^f■l miglio 


3083,33 


Brock ^•'fEsn-o . . 


Braocio . , . 




. . 0,5«3I:J 


^Bruges Fiandra . . 


Au.>i 




. . O,7<|O000 




Auna da lino 




. . 0,725000 




Braccio. . . . 




. . 0.S644II 




Aun« di Parigi 




. . l,l884Sf 


1 di B^en . . . 








Alla 


^ . 


. . 0,S72943 


iSru tisriehùutatpdi 


Piede .... 




. . 0,18S3bi 




Auna . . . .' 


piedi.' ; '. '. 


. . 0,57 07 J2 




PÉrtica. . . . 


6 piedi . . . 


. . 4,565719 




Pollice . . . 


fa piede . 


. . 0,023780 




Linea .... 


/li pollice . 


. . 0,00198 1 




Auna .... 


Faccio grande 


. . 0,694341 




Braccio piccolo 




. . 0,«»4*2( 




Piede .... 




. . 0,274983 










di BaA,n . . . 


Alla 




. . 0.699141 


Buda Vngluria. . 


Auaa 




. . 0,573756 


Balle. Oi.a . . . 


Pertica. . . . 


4 pedi Wall 


. . 7.796145 




Alla 1 





. . 0.663143 




Piede ! 




. . 0,300011 


BnrgtiaiusFn B4via- 


i 








Alla 




. . 0,83 tOH 


jB»i*dn A^!^^' ; 


Varo .... ; 

Auna del Bra- 




. . 0,847966 


L . . 


bante . . . 




. . 0,6941SO 










1 T-v -V,- 


Alla , . 




. . «,fi8}«it4 



^cbv Google 



>>5 





. wa»i Duu 


-...—. —S^ 





WMB m' tnocm 


MIIUKC 






DCLU MWDKI 


dm'uioomi 






Cidlce £f><foa . . 


Varo o barra 




. . 0,8481S3 




Canna .... 


r ft varo ■ . . 


. . 0,7<123t 




Piede .... 


^/3 varo. . . 


. . 0,182751 


Cdrire /(. /^ofliiof- 








i{o-utn(lo . . . 


Bracc.daiianno 




. . 0>e9S470 




d. da tela . . 




. . 0,7G536< 




H. da seta . . 




. . M55(87 


Cjgliari Sardtgnu 


Palmo di ci- 


'. '.'.'. '. '. '. 


. . 0,5*8618 




PaW de'lù 




. . 0,203573 










.■iUto . ■ . . 




. . 0,248366 


C»Ìro F(f.«o. . . 


Pick 




. . 0,676748 




* * Cubilo . . 


'.'.'.'/.'.'. 


. . 0,i5555S 


CUbria 


Pertica .... 


2 palmi di Na- 








poli ... . 


, , 1,839638 


Cilembarg Anno- 










Piede 




. . 0,193034 




Alla ..... 


2 piedi , pauo 








d" Annover 


, . 0,586062 




futa di fere- 








•la ... . 


C 3. Ij2 ) piedi 


. , 0,73S5?7 




Pertica .... 


16 piedi . . . 


. . 0,688496 




Pollict .... 


4/.2piede- . 


. 0,0244 4» 




Linea 


i^-ìpolliC. . 


0,002035 




Punto .... 


H/.2 linea.. 


. . 0,000(60 




Pa«o 


33 pollici . - . 


, . 0,?8I4<6 




Corda .... 


6 piedi .... 


. . 1,758186 


Clieut ^ai«W . 


Covili .... 




. . 0,457357 


C»ml>aj« Indù . 


Alla 




, . 0,630955 


Cambrai frogia. 


Anna 




. . 0,744364 


Campcn Patii httii 


Alla 




. . 0,67 9H06 




Braccio da irU 




, . 0,64(6(8 




Braccio da tela 








e panno. . 




. . 0,679864 


Ciudà ^tfflKriea . 


I-g. 


3000* t«i'e d'i 








Parigi . . . 


3898,07 


Canarie IioU . . 


Va» . ... 




. . 0,859471 


Cand» Itela . . . 


Picca .... 




. . 0,637378 




Piede agrimen- 








•orio .... 




. . 0,30994 


Canlon Sinm^era. -. 


Anna da tela 




. . 0,8027 91 




Anna da lana 




. . 0,616344 



a,i,z..bvGoogIe 



p...... 


MOKI liKUJ 






1 o»^»..»» 


tmtna 


OUUTIZIOVI 


TUO» la uni 


Csnton Citi»" . . 


Cobido 




. . . 0,336«ll 


Cpo d- JffrUa - 


Alla 




. . 0,7 1331 > 


CapoD Napoleiauo 


Fenica ■ . , . 


(7.'.>5i')|«liiu 




Carlibad flowm* . 


Alla Idiu... 


dì Napoli . 


. . .0,677200 




Alla piccoU . 




. . . 0,591704 




Pie nuovo . . 




. . . 0,300000 




Perlìca .... 


lÓ'pi'edV. '. '. 


. . . 3,000000 




Te»a .... 


6 piedi . . . 


. . . 1,800000 




Anna .... 


3 piedi . . . 


. . . 0,600000 




Follie* • . . 


1/(0 piede . 


. . . 0,030000 




Linea .... 


</(o pollice . 


. . . 0,003000 




Punlo , . 
Piede li'ani- 


)/<0 linea . 


. . . 0,000300 




gfieria. . . 




. . . 0,334839 




Miglio ... 


<Ì2'../2)'aer- 


. 8888,88 




Piede antico 




. . .0,391001 


C»rolin« al Nord- 
















Caipi JI/orf,»e« . 


B^aMio '. \ '. 
Piede agrimen- 




. . . 0,64i5i* 




•Orio . . . 




. . . 0,534301 


Carrara Modtact 


Canna. . . 
Braccio mer- 


per legname. 


. . . 0,634S4S 




cantile . . 




. . .0,619715 




Piede agri men- 








Palmo ." .' .' ; 
Varo .... 




. . . 0,393337 


Crlagen. J;,ayna 


prima'niuV. 


. , . 0,349267 
.■• .0,8369i3 


Cmbì BlonferraU» 










Braccio ..." 


2 pi«li . . . 


. . . 0,660560 




Piede .... 




. . . 0,33!SD0 


Cuul Huua . . . 


Piede di KWlru- 








tlonc . . . 




. . .0,2849)1 




Alla 


a'piedi.'.'.*. 


. . . 0,569831 




Pertica .... 
Piede d-ani- 


14 piedi . . 


. . . 3,988759 




6li.ri. ... 




. . .0,313854 




Piede d'arli- 








glierìa antico 




. . . 0,324839 












Braccio da pan- 








no ., . . . 




. . . 0,734705 



^cbv Google 



atj 



Cxslcl-roxio Francia 
Uattiglia S/mgna ■ 

Catalogna Sfmgaa 

Givi SapoUtaaa 

Ccfdoni« Itola . . 

Ceilin liott .... 

Celle» jinaovtieit 

CcDlD Stato pou- 

lifie» 



Cerri* Stalo ptM- 

e^'i' 



Ceieiw Stato ponti' 
fido. . . . 



Chalons J'.Jtf. Sciam- 



Chambery Savoja . 
Charlcrojr Paesi 

Chemaitz Boemia 
Ciiiaveiiaa B. Lom- 
bardo vtatio . . 



.al» Mli « tela 
Piede ■grimen- 

Varo .... 

P»!"» 

Piede .... 
Varo 



Braccio da leU 
Bi accio da Ima 

Alla . . ! . . 

Bracci') - ■ • 
Piede agrimen- 



caolile . . 
piede da lepia- 

PiedeagrinicD- 



Braecio da tela 
Piede a);rinieii- 



( 7 if^ palmi 
di Napoli. 



Braccio da «età 
Piede ■griaieii' 



.0,643401 

. 0,48063< 
.I,IS2034 
. 0,848353 
.0,111063 
. 0,1817 SI 
.9,7 90et>3 
, |,S8<336 

.1,014831 
. 0,638399 
. 0,685095 



. 0,396451 



. 0,666519 
.0,346485 
. 0,64933 S 
. 0,703356 
. 0,538476 



^cbvGooglf 



1 «WO DC' luocm 


'zr" 






""■""""ì 


o ■»> tomai 






Chimaj Paeiì òftii 


Auna piccola 





. . .0,/3(24U 




Auiu grand. 




. . .0,97«2l 


China Impero . j. . 


San ..... 


gionio di cam- 








mino . 


46045.00 




Pi. Pie . . . 


I/.O San . , . 


4604, S 




Lt nunro • . 


•/«pii 092,4) 








a «rado circa 


. . 57S,56aS 




U antico . . 


'JiO pi. . . . 


. . 460,45 




Chan-, canna 


l/<4ir.tantÌco 


. . 3,l9756M 




Puì. . . . . 


*J1 chang, br. 








Vto . . . 


. , . ),S9«7I!j 




Che 


Cubito viede da 








costmiione 


. . . 0,3t97S(i 




Pollice . . . 


tAO che . . 


. . .-0,03l9?S 




FaeD .... 


t/ÌO pollice. 


. . . 0,003IB? 




i:.. : : : : 


•/•"fii^n. . 


. . . 0,000}l<» 




l/lOly . . 


. . . 0,00003 < 




Su : 


»/lOhi(. . . . 


. . . 0,000003 




Hot 


i/.OSn. . . 






Piede de* mer- 
canti . . . 




. . . 0,338000 




dello de' male- 








malici . . . 




. . . 0,3330011 




dello de- l.- 








Tc'Sr.mlJt'rl'ia 




. . . 0,3230011 




iO piedi." '. 


. . 3,230000 


CbiDon FraneU . 


Auna .... 




. . . l,*883«y 


Chidii S. Ijom. 






1 


tardo -ve?,f IO . 


Piede .... 




. . .0,34672un 


Cipro /(«Ì*( . . . 


Pick ■ . . . 




. . .0,67(5S9J 


Cinoniatazt . . 














40000000,00 




Gr. m=db a. 


1/360 meri- 
diano. . . 
ijbo grado . 






Hinoto detto 


. 1351,85)85 




Secondo detto 


ty&O minuto 


. . 30,864t!»7 




Xeno detto, . 


iJbO (Mondo 
(prow. pie. 
deliprando) 


. . . •.514403 












lerre»lre . 




40066400,00 


,., 


Grado dello . 




H 095,555 



^cbv Google 



'8» 



wun m' ldiw» 


■UHI DILLI 







DBLLC HUDIK 


MiaOKB 


oimvAWO^i 


TILT!» 1» l««WI 




Minui» drtl'» 




. 1814,91393$ 




Secondo dello 




. . 30,9<S411 


CivigDoIo Napoli' 








latto 


rerlic. . . . 


7 palmi di Na- 




Civilanova R Lonf 




■poli 


. . .l,8J9eiS 


b^do-v>«t,B . 


Piede agrlmei.- 




. . . 0,484038 












Vitde . . . ■ 
Ptrtìc» per k- 





. . . 0,197780 




gDame . . 


11 pieiU . . 


, . .6 55H60 
. . .7,74ll!r 




Fenica orrì.- 








le piedi . . 




Pied* .'.'.'. 




. . . 0,191306 


ClH.nid< (Ji ) . . 


" Sudio . . 


(833.t/àj«er. 


. . 133,33333 




" H«le . . 


Piede d'Arche 




. 




mede iJiOO 








audio . . . 


. . . 0,31»31 


CobleotE Prutiia 


Alla .... 




. . . a,S5S09:z 


Cobnrgo Geimaitia 


Alla .... 




. . . O.SSGISL 


CoJId PnuiL, . . 


Alla .... 




. . . 0,S7510U 


Coloni, sul Reno 








Pnaiia .... 


* Piede anrico 




. . .0,1B76(S 




* Àuna . . . 


i' ;iedi" : : : 


. . . 0,S7Sa3/ 






.6 piedi . . 


. . . 4,80(893 




VìrAt nuovo 


come Berlino 


. . .0,3l38S4 




Braccio . . . 


1 piedi . . . 


. . . 0,dl7707 




^eHi'i« . . . 


41 piedi . . 
Seguono le ni- 


. . . 3,7663S4 


Cornlan Unla di 




in Berlino. 




M>ltM .... 

Como R. Umhar- 


Ca„„. . . . 




. . . 3,0S043(i 


do-vtaelo . . 


Piedeafirinien- 






Confiens* R. di 


•onu . . . 




. . . 0,4Sll49 


rurÙM 


Piede agrliaen- 






ConuBlicul Nord 


M>rio . . . 




. . .0,474976 


Jmenca .... 




eome ■ Londra 






Perlic» . . '. 


14 piedi di P«- 








"■igi . . . 


. . .7,796145 




Piede .... 




. . . 0,3.3631 



^cbvGooglf 



' 


_^ _^^^ 




' 










a IWtXI MUDK* 


o m'ldocbi 








Aa«« 


2 piedi . . . 


. . . 0,6373*1 




Fmd, corda 


3 anne . . . 


. . . 1,881717 




Pertica . . . 




. . . 3,<362i2 




Pollice . . . 


i/\2 piede' ! 


. . . 0.026I3S 




Linea .... 


t/ll pollice . 


. . . 0,003*77 






(fil linea . 


. , , 0,000*8' 




Viede per l'ar- 








MigKl'dtu;. 




. . .8,31S8S4 












1«M corde . 


. 7S36,9( 


Corfi. holu . . . 


Pick ... ! 




. . , 0,573M3 


GorioaUo .... 


Piede agri DMn. 








•Orio . . . 




. . . 0,569676 


Ccrogn» Spagna 


Varo ... . 




. . , 0,74638? 




Cubito . . . 




. . .0,470800 




Ge« 




. . . 0,838500 




Ga« . ... 


(iVgr-d»"- 


■ lOIO(,0401 


Conica IioU . . 


Palino . . . 




. . . 0,250171 


Cou 


India, lodo- 








itan . . . 


;V ropettiva- 








menle.) 




Ma 


Pìcea grande 




. . . 0,M9079 




Ficca piccola 
■ EndrcMCli 




. . . 0,647874 
. . . 0,64341< 




* Picca mu- 








li ma 




. . .0.938147 




Beni, miglw 


(66!a>'aV- 


. 166«,66 


CoiUdM CfMdir- 








oMo 4i BaitK . 


Alla lunga . 




. . . 0,743396 




Alla corta . 




. . . 0,690966 










bar^-vntU> . 


Braccio . . . 
Piede agrìnen- 




. . . 0,643104 




torio . . . 


\ 


. . . 0,47513) 


Coartrar P-à 






Aufi 


Anna nwrcm- 








(il 




. - . 0,JJOOO( 




d. per le Mie 




. : . ^69t35( 




d. per U tele 








cmde ■ ■ 




. . . 0,J3J50« 


Craecma Polonia 


Piede della ae- 








pnbblica ■ 




. . . 0.350431 




Alla niiova - 




. . .0,616969 



^cbvGooglf 











■OHI MLU 










OMaaTUion 


TUAUn ■«« 


°"^*'"" 


* »»' "«»"■ 






CrtmaX. Lomiar. 








dfvmeto . . 


BfMcio . - . 




. . . 0,«69095 




Pie*i.8riinei.- 




. . . 0,469786 




ClTCUO, ICM 


«'(jedi'. ■. : 


. . . 3,948717 


CreiDM» A roflf 








UrJo-vmMo . 


Bth. a. panni 




. . . 0,699044 




dello da tele 




. , . 0,S94aa3 




Piede a«rìm«D- 
•Orio . . . 




. . . 0,183S)9 




Caveuo . . . 


i ^U< '■ '. 


. . .1,904233 


Crime Penùola . 


n<»a .... 




. . . U,974S)7 




HaleU . . . 




. . .0,730888 


CiMÌ^aUNon^gU 


Alla 




. , .0,617796 


Croce (S.) JniilU 


Y.Td ingleie 




, . . 0,914490 


Croncn Pruttia . 


Alla . n . . 




, . . 0,SS4259 


Ciilma Prutiia . 


Alta 




. . . 0,S76Iie 


Calinbach Gtnmt- 








aia 


AtU 




. . .0,6H713 


Cnracio /Mia dH 








Golfo del Me,- 








.J 


Varo 




. . . 0,833092 


DamMco TurMa 








Jiiatirii . . . 


Picca .... 




. . .0,S8I04) 




Pechy . . . 




. . . 0,631140 




Ali. o »uia 




. . .0,627707 




Piede. . . . 


I/i' alla ! 


. . .0,Ìi3B53 




Quartiero . . 


ìA piede. . 


. . .0,156926 




Pollice . . . 


</h2 piede . 


. . . o,oi3o;^ 




Linea .... 


1/(2 pollice. 


. . . O.OOIOSH 




Lega .... 


laooo ause . 


. 7 53:ì,48 


Danilca Prufia . 


Ali. 




. . . 0,57 388S 




Piede .... 


l/a"alla '. '. 


. . . 0,186996 


Dirmitadt Bastia 




(Decr. del t." 




Gran Ducato . 


Piede .... 


Luglio t8«8) 


. . . 0,300000 




Pollice . . . 


i/a piede . 


. . . 0,02SU0(l 




Aana. . . . 


2 piedi . . . 


. . . 0,600000 




Linea .... 


./,! pollice. 


. . . 0,002093 




Punlo . . . 


ifa linea . 


. . .0,000174 




Tna decitnale 


Itil) pollici . 


. . . 2,S00O00 



^cb, Google 



=== 


.OM> I>H4< 
















«SDII 


OMMTJkUWI 




BWUM NI lumi 


O ■)■' LUOGHI 
















PUd-pcrrar- 








liglìcria . 




. . . 0,31385-1 


OcMpodé .... 


*• Grecia . . 


Per aa». degli 








geuoMtrici 


. . . 3,17777? 




" FoeiJe, II- 








lirit, TCM»- 








gli., M,ee. 
Sani., Fé. 














iiicia ce. . 


10 piedi pittici 


. . .2,169136 




••.r,"rr; 








Sicilia, Mk. 








gnt Grecia 


<0 piedi olim- 








pici . . . 


. . . 3.086*ia 


Deliwire j4mtiUa 








al fiord . . . 


Auna . . . . 




. . . O,30«3(j 


DelBotlo F,«„ciat 


Aun*. . . . 




... t.g6»ass 




Piede. . . . 




. . . 0^10853 


Mh 


■• Stadio . . 


Pittico, 759 a 








I/So lU^ìò 


. <1S,<4S<4< 




" Piede . . 


. . . 0,iltf»t3 


Delfi Faeù Baui 


Auna de'Paeti 








B.U.Ì . . . 




. . . 1,000000 




Allaoaanadi 








Amilerdam 




. . . 0,690i7( 




Alla di Fian- 








dra. .. . 




. . . 0,7 1 058. 


Dclmenbont DO/' 








dtnh»ra . . . 
Otmìa Pmuia . 


Piede . 




. . . 0,3WMI6 


* Alla . . . 




. . . 0,«tf773S 




Alla .... 




. . . 0,666936 


Oitppe Ifo^mandM 


Piede .... 




. . .0,3l3M2 




Piede .... 




. . .0,3<46lD 


»ÌngnlfliiB<n Sa- 










Alla .... 




. . , 0,830Bt* 




*• Grecia . . 


Canna Khènii- 








ca, 13 piedi 


. . . 3,333313 


ItoU A<Jr,»,n« . 


•- Piede . . 




. . . O,3st091 


Domingo (SO J«i« 


A)]. .... 




. . . i.igeotf 


JRnr^frchl Oloitda 


Ali* . . . 





. . . 0,lt83ISC 



.tvCoOgIf 









!»95 




>OU D.U.I 




1 


















O imu MUDKI 


o M-Luoom 




^^^ 




Piede . . . 




... . 0,J350S: 


OanlchP>e.iB<u,i 


Ali. .... 




. . . 0,660281 


Doiuy Fnmaia . 
Druda <4tM>nw. 


Aunti .... 




. . .0,586711 


Piede oi dina. 












. . . 0,281160 




AIU .' .' 


l' piedi'. '. 


. . . 0,566S20 




Teia.Klifterii 


3 alle o Bune 


. . . I,69i'56l 




Polliut . . . 


i/11 pie<>« . 


. . .0,033601 




Perlica ordin. 








Hulhc . . 


481 pollici . 


. . .4,296110 




Lla«a . . . 


./l2 pollice. 


. . . 0,00196; 




Punlo . . . 


U"»! -linea . 


. . . 0,000 163 




Catena f KeUe) 








per gli agri- 










10 perliche or- 








dinarie . . 


. . 42,961 10( 




PÌ«d« degli a- 








grimeiuori 


l/lO pertica 








ordinaria . 


. . .0,42961' 




Pollice de'dd. 


ij\0 piede d. 


. . . 0,028321 




Linea de'dd. 


\fi pollice d. 


. . . 0,002361 




Pertica per le 








iirade e per 








l'ucfaiM^B. 








ra idraBlica 


■ alle . . . 


. . . 4,532i6l 




Te«a di Saao- 








nia.LBohter. 


7 piedi ordi- 
vldeinSpie- 














di di leu , 








in SO polli- 








ci, ec. . . 


. . . 1,982820 




M,-^lio di P<- 






L 


32000 piedi . 


. 9061,30000* 


DroucD Pruiiia . 


Alla .'.'.'. 




. . . 0,672911 


'• DniM .... 


Piede (di) . 




. , . 0,319861 


Dublino Irlanda . 


Yard . . . . 




. . . 0,914397 




Alla per tele 




. . . 1,l1347i 




Pieae. . . . 




. , . 0,30479t 




Alla .... 




. . . 0,666802 


Uunkerque FUmdra 


Alla .... 




. . . 0,676292 


UurUch Granduca- 








tn di Rodrn . 


Alla .... 




. . . 0,67 90nì| 



aiiiz.. tv Google 



'si 



MU Dl'LDMm 


WOMl MLM 




— ^-— 




o h'uiocri 


<-"— • 


TUOKI II URI 




* Piede antico 




. . . 0.29.001 


Ouuddorr Prunia 


■ Alia anlio 




. . . 0,576746 
. . . 0,519£9< 




Alla .... 




Efar» »«»»« . 


" Amalh cu- 








bilocomut. 


Nilometro, cu- 
bilo .«ero 








•lei Cairo . 


. . . 0,SSS5!5 




" Stadio . . 


400 cubiti . 


. . 222,2ai21i 




" Chibratt. , 








miglio pic- 








colo .. . 


<000 cubiti. 


. . 555,5555Sà 




" Vliaraach , 








miglio gr. 


IO iladii . . 


. 2222,222222 




*• Viaggio «b 








bali™ . . 


I cbibralh . 






'* Parasanga 


30 (tadii . . 


. e66(>,666666 




*' Viaggio di 








un giorno . 


8 pariMuga . 


53333,33 




"Topha.pal- 










tJÒ .malh . 


. . . 0,0a259-J 




•• Digito mag- 










l/i8 amntfa . 


. . . 0,030361 




" Digito mi- 








nore . , . 


tfH amath . 


. . . 0,023HH 




•■ Zereth , 








spanna . . 


1/2 amalfa . 


. . . 0,277777 




•• Verga di 








Euchiele . 


6 anialh . . 


. . . 3,333333 




" Pertica ara- 








bica . . . 


8 amath . . 


. . . 4,444441 




" Cubilo rea- 








le, bahilo- 




. . . 0,524(09 


Edimburgo Scotia 


Alla .'.'.; 




. . . 0,933758 


Egitto affrica . . 


Picea .... 

Draa itamlin- 

lin . . . . 




. . . 0,<i76767 
. . . 0,647481 




Draa maire . 




. . . 0,554916 




"Scboenodel 








medio Egil- 




20000,000 










- 


U T^haide 


Stammo d'Asia 


• 0000,00 



^cbv Google 



igS 





.0» D«ua: 




■" 










0,U., -WM, 


aiiitnE 


OSSenVAUOFJ 


viMWa u Mrcm 




'•&hoe.io A€\ 








Debi . . . 


Gran pharsac 








d.gU Arabi 


. 6666,6666 




" Sudif. . . 


■li-iiandrino . 


. .222,2212 




*' Plellro . . 


l/S Gladio . . 


. . 27,777777 




"Migliò . . 


60 plettri. . 


. 4666,6666 




•- sudi» nau- 








tico .... 


I/IO niiglio. 


. ■ 166,666ti 




^* Paraaappa 


3 Puglia . . 


. SOOO.CIOO 




pliT."".'" 


C3-f«yì) piedi 








geonielrici 


. . . 0,69144* 




camiulxi . 


Diiia'=5»Um- 
mì = 10pa. 








rasanga . . 


.■10000,00 


EgliHu 5v««r- . 


Braccio . . . 




. . . 0,511670 


Eilbroana /Tifun- 








*«-» 


Raso ... . 




. . . 0,595516 


Eiiibeck j/nnovf 










Piede .... 


S' usano tutte 
le misuri: di 

Aanover. 


. . . 0,29I99S 


Einsenach Giaadu- 








nato Sattoaia 








Weimar . . . 








EIbcrfeld P™«ifl 


"' Àila '. '. ■ 




. . .0,576761 


Elbinga Prusiia . 


Pifde .... 




. . . 0,2H2655 




Alla .... 


3 piedi .' .'; 


. . . (1,565310 




Alla .... 




... 0,670433 




Piede. . . . 




. . . 0,292(29 


Emmendineen Gr. 








di Baden . . . 


Alla . . .: . 




. . . 0,542500 


Epcrit^s U«f(hfriit 


Alla .... 




. . . 0,97 f359 










della 2e,.a . . 


CHtonferenza 

Crndo stiìtgc- 





40066400,00 




siniale . . 




411295,5535 




Mirulo se»«- 








Regimate . 




. 1854,925925 




«.■conilo . . 






Kr.ilosicnc .... 


" Sudlo (dil 


70*1 -T crailo 


. .15^.73015 



D,a,l,z..bvG00gIe 



agfi 



















a DILLI HUDU 








Erding Baviera . 


Piede .... 




. . . 0,191859 




Pertica , . . 




. . . 3,94859! 


EU-fora Prusutt . 


Pi.-d« .... 




. . .0.253181 


ErlangcD Ba>-Ura 


Alla gTMdc . 


= 1 pi«di . 


. . . 0,56«7! 








Briicciodaieta 




. . .0,6«<OI) 




Detto da lan^ 




. . .0,63833 




" Pania usa 








(di) . . . 


Phar»c d'Ara- 








bia ... . 


. 5000,vOilvvC 




" Cubilo (di) 




. . . 0,4687«! 


EWD P/w..a . . 






. . . 0,67336; 


Essequibo Colonia 








IngUMt .... 


L.«a 




. 4ÌU.60 


Etllingen Grandu- 








cato di Badea 


Alla .... 




. . . 0,547 lOJ 


Evoli SapoiitaHO 


Perlio . . . 


7 palmi di Sa. 








poli .... 


. . . 1,83962! 


Fabriano Slato ro- 








mano .... 


PiVdeigrìoieti' 








sono . . . 














tifica . . ' . 


Braccio da tela 
l'i^ Je agrimen- 




. . .0,719742 








. . . 0,47977 i 


faaa Slato roma- 










M.'zza canoa 




. . . 0,99594f 




Braccio da Irla 
PiudeagrinKn- 












wrio. . . 




. . . O,4803l! 


" Fanaog . . . 




V. Armenia . 












do-vtntto . . 


Piede agrimcn- 












. . . o,36yos; 


fenno Stalo ro- 








matto .... 


Pkde da fab- 
brica e agri- 




. . . 0,«446l 




Braccio . . . 




. . . 0,63644! 


■"rrrara Slato pc»- 








'ifi»" 


Piede agrimen- 












. . . 0,403«34 
. . .4,038544 




Pertica . . . 


4 piedi . . . 



^cbvGooglf 



».. »■„„>! 


■OM.D.U« 












VilfWl » M^ai 




* "' ■■'"^' 
















Detto di panno 






1 ■ 


. I«la . . 




. .0,«71607 




Miglio . . . 






Pnwl Sp»gH« . 


V.ro . . . . 




. . .e,8401S3 




l'iede .... 
AIU .... 








. . .0,71 OSSO 


! 


I.egi del Heno 


'24000 piedi 










. 75)2,40 


' 


Miglio oraria 


25 a grado . 


. 4444,4 


Piuio .Stalo roàa' 










l'eri IO . . , 






fiUdclfia PiiuUi'a' 








nia 


Y»rd .... 






" Filet«rì«io Stu- 


AIU da tela 










dio ' . 


Babilonia . . 


(B.-aU) . . . 


. .aM,jJJ3J 






(ReateJ, 1/»00 








tiadio . . . 


. . .'0,S471i: 














degli Arabi 


. . .0,iM3*i 


FÌTCfue ToteattH . 








Soldo .... 


*/Ì(t braccio 


. . .0,02918. 


i 




t/.2 lolda . . 


. . .0,00343; 






!/!■ bracdo . 


. . .0,19181! 






3 br*ccU . . 


. . ,(,750874 






J p.«i . . . 


- . .3,i017S( 








. . .J,Ì34Ì0* 




Canna agri- 








nicniorìa . 




. . 3,)lf8l3< 


; 


Miglio . . . 


(Mus.iyi) 








bfii-^oia . . . 


- 1653,61 




* Braccio B terra 






Flensbnrgo Dmii- 














. . .0,S7298( 




P.ede . . , , 






Fleuinga fFol/^f 








FUmou Poeti »aiH 








AIU grandi . 




. . .0,698230 


Foggi. B. di Na- 










' 


poli 


rerliea . . , 


7 palmi di 5a- 








P"li ■ ■ . 


. . .I,853629B 



^cbvGooglf 



»9S 





■OMi mxi 1 


' 










o DiLu auiiu 


o Di-LDocn 


MSUTAUOtI 


VILOU !■ ■■» 


Fondi R. di Napoli 


PrHiea . . . 


7 lA palmi 








dì Napoli . 


. .t.97103. 


FoQlsiac Aliati^ . 


Aunm .... 






Forlì Stato pomli- 






.... 


Ji'io 


Braccio da tela 




. . .0,737501 




Delt» da panno 








e Mia . . 




. . .0,62(963 




Piedeagrimeo- 












. . . 0,488106 










romano .... 


Braccio , , . 




. . . Q,fi55807 




Piede delCanf 








piiloglio . . 






' 


Piede agri me D- 




.... 








. . .0,325795 


Franca Caulea 








F.0m:ia . . : . 


Piede di Bor- 






Frano;. B. ^ Ew 


gogna • ■ ■ 




. . .0,357091 








'"/"• 


• Piede . . . 


In ujo .*ÌBo 








■1 t66S. . 


. . . 0,326593 




• Te«. del Ca- 








slclletlo , . 


Prima del(66S 


■ . ■ <,9S»Se( 




* Lega antica 


SO a grado . 


. 2122,22 




Lcjia marina , 










30 a grado . 


. 5555,55 




Lega comune 


25 a grado . 


. 4444,44 






60 • grado . 


. 1851,85 




Pi<:^de del Be 








Pertica del He 


22 piedi . . 


. -. .7,tl646!l 




Te,a .... 


'fL,,- 


. . .1,949036 




" Stadio n.u. 










600 piedi geo- 
metrici . . 


. .4 66,6666 




■• Miniare . 


8t/3 «tadii . 


. 1388,888 




" Baile . . 


3 millierì. . 


■ 4466,666 




" Ora dì cam- 








mino . . . 


4 milliari. . 


. 5555,555 




" Giornata di 


S ore di cam- 
mina . . . 


. 44414,444 



^cbv Google 



—= 


■OHI DELL! 
MUDDI 


ouiavizio» 




Meno .... 

franeornrle Sidl' 
Odo- 

Pribcrga SaitoHÌa 
frìburgo f l'in era 

rft fiadtn . . . 
llFridliera Baviera 

tuldf"Ki.«« '. '. 

Purnei Patti Basii 
filli gì 13 no Bomn 
g,,a inferiore . 

Gaeta B. Sapoli- 
Gallie . ; . . . 

Galisia Spagna . 

tlalliiia Polonia 

Jtutriaca . . , 

G.a\ìo (S.y Svizzera 

■• GalTa .... . 














Pertica . . . 
Arnia di Fran- 


(la-t/l piedi) 


. . .3,-11133) 


Auna del Brt- 






Piede .... 












Alla .... 
























Alla .... 






Piede .... 






Piede ordina- 






gli. .... 
Piede di co- 


2 piedi ardin. 


. . .0,SfiS760 






Piede agri men- 






Pertica . . . 

" Stadio . . 

" Miniare . 
V tega , . . 
Varo?. . . 


7. 1/2 palmi di 
Napoli . . 

•* Stadio nau- 
tico, medio 

8. ijì stadio . 

Miniare e mtsE. 


. . . 1,971033 

. .(66,666666 
. 1388,888888 
. 3088,888888 
. . .0,846387 


Ayna per lane 
Auna pnr tele 
Anna di Parigi 
Arabia . . . 














Stadio - egiiia- 


. .131,2211231 



^cbv Google 





■•um KLU 










oaam'iioHi 




o DEU.I aurn 


O Dc'LeMHI 






Gand PatMÌ Batti 






. . 0,69434 




AunaperleUle 
Alla per le tele 










.... 




cn.d« . . . 




. . .0,7 65000 


Gatineie FrmneU 


Lega. . . . 


Ì70D lue di 








Parigi . . . 


. 33.3,35500C 


atni Pinti Batti 




V. Gand. 




Out<»> k. S^rdo 


Palmo ! ! ; 




. . . 0,249666 




Cannella per i 








drappi . - 


fl palmi . . 


. . . 2,346999 




CanndU per 








le tele . . 


10 palmi . . 


. . . 3,496666 




Canna . . . 


40.(^3 palmi 


. . .2,621499 




Canna grande 


l?.5'pài^i : 


. . . a,M5999 




Braccio . . . 


. . . 0,682.>5S 




Higi.0 . . . 


6000 palmi . 


. 4489.000000 




Lega . . , . 


3 miglia . . 

Si uia «nclie 

l'Anna di 

Parigi . 


. 4467,000 




Piede, pauo,cc. 


V. piede, pa»o 
geometrici 
reapellivam. 




Georgia ^aurica 




Carne Londra. 




Gen Saitonia . . 


Àiu .... 




. . . 0,S5S542 










Alla .... 














ehia 






. . . 0,685997 






Per' le i^i^r'e 








antiche , ■ 




1 




V. EòrtH na- 








«one. 




QhtMrU 0«Ì,«. 








M Batto Rfm, 
SGhiiM* Jffri^V , 


Alla .... 






Jacktvi . . . 




'. . ialessois 


llGiava Itola . i . 




V. Ja«'. 




|aim>maic.7«.|a. 




Come Lotterà. 






die '.".'.'. 




. . .3,148213 


1 


Ini 




. . , 4,900536 


Lega . . ; . 


S5 'a "pwtó ; 


. 3484,90 


JGibillerra Spagmi 


Varo .... 




... 0,843680 









D,a,l,z..bvG00gIe 



loai Di'incMBi 


o MI LDoaai 


OHravtno» 


..a...J 


f5i„„™ 5^ÙMr4 . 
Giorgio CS.) 7.o:« 

Giovinni (SO J-A- 
Glarii Sfiitera . 
Glais i>rwn,i . . 

Roa /n'Jie . . . 
Coei Zelanda . . 

Gorlii* r».V<a . . 
Gorlitx Mia Luia- 

Go»«li«' ' 'patti 
Basti 

G rembn rgo St^tia 

Gotha D. Saie- 

gotlia 

Gottinga J«ao>^r 

Omio Ilota di 
MaUa .... 

»<■« ...... 


Piede da co- 












Piede aKhilet- 






Piede ' '. 


V. Aeco 










Piede da co. 




























Pick .... 
Cubilo . . . 




. . .0,609750 














Alla .... 






Alla Rraode . 
Alla piccoU . 














Piede ... 
Pallice . . . 
Linea .... 
Ponto .... 
Te«i . . . . 
Piede .... 






l/t2 piede. . 
</tD pollice . 
</<0 linea . 
6 piedi . . . 


. . .0,013»68 
. . .0,002398 
. . .0,000139 
. . <,73570!( 














Vatlolo per 

panno e «eia 

Piede aftrinidi- 










Klafler, le4a 


.piedi... 


. . . 1,896614 



^cbvGooglf 



Grado di latitudutt 



Ita Spagn 
<ÌT»nàìon Sfiz: 
Orati flajja-5((>i* 
<lra»e Brahant 

Alati Fiandra 




**DactyIo,Jiio 
" Condylo . 
" Doron, pal- 

" Orthodóron 
■' Spilhamo , 
palmo mag- 
giore 



ipede 



■•VZ 



«.° 51/ . . 



80134,8 

78S68,I 
. . .0,693215 
. . .1,<09867 



Piede geome- 
trico, nauti- 



«yiODOOO 

l/t6 piede ■ 
1^ piede . . 



<1 diti . 

18 diti . 

Palmo e pìedt , 
piede rette 
= 3Ó diU 

24 diti, minto 
medio d'Ero- 



0,277777 
0,017361 
0,031733 



^cbv Google 









3ò3 








==z 




HituaK 


oMuvuion 


vuoEt la mete; 


O DELLE mSIIKB 


O DE'LUOCm 








" Cubito reale 


Cubilo babilo- 
ae» d-Ero- 








dolo,27 diti. 


. . . 0,468750 




" Pleura . 


1 00 piedi . 


. . J7,7777J7 




" Sudi*.. . 


Stadio medio, 
nautico, per- 
jiano , spa- 
gnuolo = 








600 piedi. 


. . 166,666666 




** Diaulo co- 










1 tladii . . 


. . 333,333333 




•• Uoliclio '. 


4 Uadii , . 


. . 666,666666 




16 itadii . . 


. 2666,666666 




" Scimene . 


30 stadii . . 


. (000,000000 




"Sladioolim- 








pico . . . 


4/600. grado 


. . 18S,185<85 




" Piede olim- 








pico .. . 


tjeoo audio 








olimpico . 


. . . 0,308642 




" P««. «m- 








pllce . . . 


2-fiya pede 










. . . 0,694444 




" PajM. dop- 








pio .. . 


a. pani sem- 








plici . . . 


. . . I,3S«S«S 




" Cbylon . 


4 pTBmi = n 








diti . . . 


. . . i,2sooao 




"Orgya,Exs. 








pode . . . 


Braccio =96 








diti ... 


. . . <,6666<S 




" Aweo», 








caoDi . . 


tO piedi . . 


. . . 2,577777 




" Ajcen» 








grande . . 


achemica, 12 








piedi . . . 


. . . 3,333333 




" Canna dop- 








I^a . . . . 


20 piedi . . 


. . . 5,5SS55S 




"fffi"di 




. . . 0^32)502 








Dnuo . . 


f9 diti . . . 


,. '. . 0,329861 




" Hilion. . 


IO *tadi! . . 


. 46«C,«666«6 



^cbv Google 



3ó4 





■OHinnu 






■OMi M uioaot 


■un KB 


oanaviuORi 






O n' LDOQBI 








"Hllionolim- 








pco . ■. . 


40 iladii olim- 








pici . . . 


. 4S5l,8StSSi 


Ureiliwald Pome. 








rania 

Grrnobic D>,lfin-u, 








Piade .... 




. . . 0,33<0g4 


Groninga Patii 






H 


BaJ 








Piede. . . . 




. . . 0,39J2S; 


GrafaenhAgen An- 














. . . 0,583990 


C«.d.U>p« l.Ua 








dM-jMilh . . 






. . . I,I9S01( 


GMKogna Francia 


Lega ... . 


s 30DD te*e di 








Parigi. . . 


. 5847,* 


Buulalli Ducato 








di Parma . . 


Braccio . . . 




. . . 0,671015! 




Piede .... 




. . . 0,543604| 


Sabbio Stato ro- 








mano 


Braccio da tele 




. . . 0,64071? 


iGabeD Pnutia . 


Alla ... . 




. . . 0,668400: 


Gnjaiia AmerUa 










I^ 




. 4140,0000 


Guinea 




T. Ghinea. 




JatiUo Si Badia 








Alla .... 




. . . 0,5867 4 ( 


Hug Bawiera . . 


PÌ«de .... 




. . . 0,321839 








. . . 0,690358 


H«>rbnr|to Amo- 










Alla .... 




. . . 0,583990 


B«ja Patii Baui 


Piede 




. . . 0,324839| 








. . . 0,683356 


DiilbrmiD fnnem. 








t*^ . 


Ali» 




. . . 0,595538 


ILilbortUdl Batia 












Mirare conK 
Berlino . . 




Hall PnaiU . . 


Enne alla . 




. . . 0,57. I7S 


Ball lìnle . . . 


Anna .... 




. . . 0,729SOfl 




Piede .... 




. . , 0,297703 






Hi»» eo»e 
Aooorer . 





:ibv Google 





tati DIU.B 




Il 










O ORILE iilSD»» 








Oaamt PatsiBaai 


AIU 




. . 0,SS10I1 


Oanau Hiutia , . 


Alli 




. . .0,S437B9 


HuUm Olanda . 


Piede . . . 








Alli ordinaria 




. . ..0,fiSU<6 




Alla per le 








irle . . . 




. . .0,7«6J( 


Hu^furth Jo^ra 


Alla .... 




. . .0,67*7 «! 


lUuia Graniiuo. di 


Auoa .... 




. . .0,600000 


Hivre de Grkce 








^'rancia .... 


A.n.. . . . 




. . . i.ISlOSO 


Heidelberg* C™«- 








d<«yXo <ii Bade», 


Piede .... 












. . .0,55872: 


iteilbron .... 




V. BaitbroDa. 












ducato di Badea 


Piede . . ■ ■ 




. . .0,18355: 




Alia .... 




. . .0,560123 












Piede .... 








Alla .... 


1 . 


. . .0,567341 


Uellingcr £<ni- 










Alla .... 






Herfora Pruii» . 


Alla .... 




. . .0,57S7*3 


Herìuu ÓViia™. 


Alla da (eie 




. . .0,80)721 




Alla da panai 




. . .0,St6l6l 


Hildeaheim ^fiuo- 














. . .0,560317 




Urceia : . . 


Hif^podromion 


. 666,e6e£e< 


Himehberg SUsia 








Prutaiatd ... 


Alla di Slesia 




. . ,0,5759i; 


Hoclist sul Meno . 


Alla .... 




. . .0,56.85; 




Piede .... 




. . .0,280426 




















Pertica . . . 


(.3 l>Ì> piedi 




Hoif iSawera . . 






. . .0,65058( 












Alla ... . 




. . .0,57198) 




Piede .... 




. . .0,198431 














mi Meno . 





D,a,l,z..bvG00gIe 



Indie .oiàenUli . 



lodoslBn 

[iigliillerra . . . 
Ingnlsta^ Balera 
Inspruck Tirato . 

Intra R. Lombardo- 



Braccio dapan- 
Dello da «eli 



Alla . , , 
TiDBinaiinaleid 
Miglio «.arino 
Miglio di terra 
Hijiìu ordiiia- 



] Ispahani Irak-Ag- 
llllalia . . 



llJagemdorf Situa 
||ilava Isola .-. . 
Iljerì Stato romano 



IJever Annouer . 



Ak 

" Migliò ; ; 

Miglio gcogra- 
6co . . . . 

Da 

Cubido . . . 
BrKcio da tela 
Piede agcimeD- 



Parigi 
<33S lue d. 
6750 te 



V. Hippicon. 
Come Londra 

9 a grado '. 
iì a grado . 



7S a grado . 
60 a grado . 



. 0,-400263' 
. 0,B749*J| 
. 0,3i3S5l 



^cbvGooglf 



Soy- 



KeHheim BafUra 

Bempten, Cimpido- 

nia Aligera . . 



Kentnckj' Stati V- 

" fiìbralb . . , 
Kid ffottteia. . . 
KiichlamitE Bavie- 

Kitiìnaen Bofiera 
KonigiLcrga Pnu- 



Librlt, Albret Gua- 



La Haye Tareaett 
ihr Graaducatu 
di Badtn . . . 
LiDibberg. Pruuia 
Landiliul Pnuiia 
Langen - Salii 7^- 

ringia 

Loria Albania in- 

Lanban AUa-Ijua- 



Linlfenburgo Svi%- 



Piade . 

Alta . 
Alla . 



Alla . . 

Alla . . 

Alla . . 

Alla . . 

Pick . . 

Alla . . 

AIU . . 

Alla .'. 



Ver^ d'I 

ohìeilo . 

Bava . . . 



Come Lonilra 
Miglio piccolo 



.0,5748111 
0,5717841 
. 0,307688; 
.0,748013 
. 0,784801 



.0,130080 
. 0,457157 
.0,604136 



.0,54507 5 
. 0,830811 
. 0,830811 



.0,577943 

.0,570454 

.0,563731 

.0,597184 
.<,4324.'".l 
. 0,670333 



:l:,G00gIf 





■Ol D=« 















" "" ■"-" 


o m'ldocbi 




"'^""™ 




Fnncù, Ita- 








lia. «:.. . 


30 a grado . 


. 5SS5,SS 


UgMOO Monar^. 








jtuitriaca . ■ . 








Lnà» Poeti Boti 


Alla .... 




. . . (>,6S406< 




Pini 


Come Parigi . 


. . .0,M*M9 




fenica . . . 


Il piedi del 








H». . . . 


. . .V66a4* 


LaDclia Polonia . 






. . .0,58899( 


[.CDnrp Pruiiiti . 


* Alla . . . 




. . .0,5736S: 


Leatiburgo a><»- 








ttra 






. . .. 0,62393- 




Amia ... - 




. . .1,18656? 


Leo f.S> Stati Poh- 








'ifi'" 


Braccio da Ida 
fiede da fab- 




. . .U,8S3<$S 




brica .... 




. . . 0,55B5n< 


Lepanlo Livadiit . 






. . .0,«333ti 


" Lcuca, Lciiga. 




liwa, 'Lcfiìa, 

lega «7-Sl.O. 

piedi e.o.»e- 

. irici B=1»IU 








pani . ■. . ■ 


. 2083,33 


UUK Pa«i Bn^i 






. . .0,7 16140 


Leulkireh Baviira 


Alla .... 




. . .0,7 US»! 


" Lkha, Lych«5 




V. Gm!a. 




Lilll Fraacia . . 
Liodau Siftyia . . 


Alla .... 












Ciede da co- 














Àlla .... 




. . .0,6<»3539 


Liagoarioca Frme._ 


Canna.. . . 


Vale paf la 
baiM Lia- 






Canoa ... 






V.T* per l'alta. 








Liit^doc.. 


. . . I,9807<3 


LìnU Alta latina 


Alla .... 




. . . 0,aOI9i7 


liont Francia . . . 


Piede 




. . . 0,324839 




Aooa .... 




. . . I.*74isa 


Lippa Gtimania . . 


iS-..;: 


33 a grado. 

Misura comu- 
ne a Salifeold, 


. 4830,90 




" 


SchannUrgo 


. . . n,S78J94 



^cbv Google 



3°9 



, 


■OMl DSLll 








MUDBB 




jriuMi UT Mwni 


DILU MUDM 


O Dl'LDOdOI 




LippiUdt .... 


:...... 


V. Lippa. 


■ 


Uprudo Piede . 


Pieinonle . . 


•Piede di Liut- 
Pi^le^t- 
timo, piede 








elipr«.d<,«. 


. . . 0,SI367< 


Upia j/ùuù) . . 


Piede . . . • 




. . . 0,I816S5 


Ali. .... 


aV^ì-"- - 


. . . 0,56534 < 




Alla del fira- 








bante. . . 




. . . 0,694390 




Pertica . . . 


tiVedì':: 


. . . 4,139831 


libiiMPort^fffllio 


PelmocraTdro 




. . . 0,148590 




Braccio , Braca 


IO paì^i' '■ '. 


. , . 2,<8S899 




Varo 


5. palmi . . 


. . . 1,092949 




Cavadoicovidn 


per le «te = 








3. palmi . 


. , . 0,655769 




Pollice . . . 


i/a craveiro. 


. . . 0,027313 




* FaloM Inogo 




. . . 0,32S74< 




Lega di Por- 








togallo . . 


<B « grado, 


. 6161,61 


Liueu^btf Nor- 








mandia . • . . . 


AuM 




. . . <,I3I99S 


Lituania Polonia 


Alla 




. . . 0,649679 


LÌTooia Riatta . • 


ir.;;:: 


a'o'.'g^'do: 


. 5555,SS 

. . . 0,548167 






oome Firenu 




LoUu Sojtonia . 


Alli '.'.'.'. '. 


come Lipna 






Alla 




. . . 0,602757 




Alla da kU. 




. . . 0,<S2206 


Lodi Jt. Lombardo 








FtMio 


Piede agrìmen- 








«.rio 




. . . 0,455332 




Camello . . . 


«: piedi'. '. ; 


. . , 2,731393 


Londra JngHUerra 






. <652,23 

. , . 0,304799 


Piede , 'foot . 






Cubito . • . . 


tVtÀ'pi'J-' 


. . . 0,457198 




Yard, canoa. 








verga . . . 


3. Gvbili . . . 


. . . 0,9(4397 




P«MO. . . . . 


S. piedi . . . 


. . . ),S33993 




Farlhoni, leu 


1. Yard . . . 


. . 1,828794 




Fole , pertica 


H. cobiti 


. . 5,039181 


" 


Furloii- . . . 


1/8. miglio, 40 








P°l'' - - - 


... 201,1672 



D,a,l,z..bvG00gIf 



3ia 










■OHI MLLa 






■OMl de' LDOCHl 










O Di' LDoaui 


otaatTiuoii 


vÀboai iB >in 




Miglio legale 


330 polM . . 


. 1609,3* 




Palmo . . . . 


./I piede . . 


. . . 0.076(99 




daiid .... 


U^ piede . . 


. . . 0,101599 




Span, palmo 








maggtoie . 


3. palmi.. . 


. . . 0,228S9; 




Inoli, pollice . 


./II. piede . 


. . . 0,015399 




Punto .... 


1/iO pollice. 


. . 0,003539 




Linea 


</.J pollice . 


. . . r,0043ì3 




Firte , ttieile - 


l/èO linea.- . 


. . . 0,000423 


■ 


Alla per le Irla 




. . . 1,H34Sa 




Alla perle ìap- 








peiEerie . . 




. . . 0,685998 


■ 


B<^n. Fries- 








«ode 




. . . 0,70(553 


. 




Pertica dì <8 
pi.di poi-, le 
pian tate d'al- 




: 




beri .... 


. . . 5,486382 


■- 


Fole perle fo- 








Rile .... 


ai piedi . . . 


. . . 6,100779 




Lega marina . 


20 a grado . 


. 5555,55 




Miglio, marino. 


i/3 laga . . . 


. 4851, SS 




• Miglio comu. 






\- 


ne 


48 a gr,do . 
Per laaHiglie' 
ria» divide Ìl 


. 2562,7 5 








1 




pollice in 1 




! 




linee, in <00 




LorcDB Fraacia. . 


Piede ..... 


punti .... 


. . , 0,39*415 




Pertica .... 


lò Piedi' '. '. 


. . . 2,9U<SS 


Lomto Slati Politi- 








>" : ■ 


Piede agiftnen- 








wrio . . . 




. . . 0,52(271 


Losanna Smisterà 


Alla 




. . . (,076030 




Piede .... 




. . . 0,293257 


Lovanlo PattiBimi 


Alla grande . 




. . . 0,694I9n 




Alla piccola . 




. . . 0,684(t« 




Piede .... 




. . . 0,285588 


Liibben Pni^sid . 


Ali» 




. . . 0,668853 


Lubecca Caniaiiia 


Piede .... 




. . . 0,29l00: 


Pertica . . . 


te pi^di.". ■. 


. . . 4,6E6033 


■'., 


Arnia .... 


2 piedi . . . 


. . . 0,5820t4 



^cbvGoogle 







",. 


3.. 




HONIDUX. 










ocsaiTiuon 


VILOM la NKTII 












tt vt, LDoan 


1/.I piede.. 






Pollice . . . 


. . . 0,024210 




Linea. . . . 


i/i2 pollice . 


. . . 0,001020 




Pani» .... 


l/t2 linea .. 


. . . 0,t)00<68 




Miglio . . . 


SO a grado. 


. «8J),85 


Lucca Ducalo (di) 


Braccia comu- 




. ■ . 0,590409 




Oncià '.'.'.'. 


<yì 3 braccio. 


. . . 0,049200 


s 


Pnnto .... 


^/.l «noi. . 


. . . 0,004100 




Atomo .... 


4/. 3. punto . 


. . . 0,000341 




Canna .... 


■* fcraccii . . 


. . . 2,361636 




Pertica agri- 








mensorìa , 


S braccia . . 


... 2 952045 






600 pertiche. 


. \^^^,^^ 




Alla'! '.'.'.'. 




. . . 0,6684S2 


Lucer. R. di Na- 








poli 


Pertica. . . . 


7 palmi di Na- 








poli .. . . 


. . . 1,839629 


Lucerna Sriaera. 


Alla 




. . . 0,628376 




Piede 




. . . e,Il3SS3 


Lugano 5k»w. . 


Braccio per la- 
Braccio'pir se- 




. . . 0,67 9WS 




terie .... 




. ■ . 0,534184 


Logo Scoti penti- 






Piede agrimen. 












. . 0,41 00S2 












Piede 


come Annorer 




Macasiar Iioù Ce- 








Uhi 




come BaUvia 




Macerali 5l(iii pon- 








tifica 


Braccio . . < 
Canna «rchi- 





. . . 0,670208 






, . , , , 


. . . 2,234023 




Piede^daV 








gnwne.. . 




. . . 0,835104 




Piede agriRien- 








soriq . . . 




, . . 0,S58506 


Macon Borgogna 


Piede .... 




. . . 0,334500 


Madera hoU . . 


Varo. . . . • 




. . . 4,096333 


Madras Ind«aaa 


Cubido . . 




. . . 0,473735 




Ges ■ . . . . 




. . . 0.8*6117 


T. ri. 




>3 





.tvCoOgIf 





■OHI DILLI 






KOHl m'lUOOHÌ 






VÀLOBB» ìtEm 


O DILLI MISDH 


o di'luocoi 






IbdrU Spagna 


Pia . . ; . . 




1 

. . . 0,28265S 




Codo .... 


1 -j. Ul Pi« 


. . . 0,413^83 




VlKf .... 


S pie* ... . 


. . . 0,847967 




Kaiio .... 


5 Pies 


. . . 1,4(3277 




EiUdo , l«u 


Corda di Spa- 








na = e Ptea 
ijì caio... 


. . . 1,695935 


' 1 


Priout gnode 


. . . 0,21)992; 




Paino piccolo 


^/4pi«.. . 


. , . 0,070664 




?»llice . . . 


t/l2pie. .. 


. . . 0,023554 




Dito .... . 


1/16 pie. . . 


. . . 0,017666 




Linea .... 


(/)2 dito. . 


. . . 0,001472 




Pine 


l/'ia linea . 


. . . 0,000123 




Ptlmo di ri- 








viera . . . 


{fS codo . . 


. . 0,052998 




Lega di Spagna 








ordinaria . . 


Lega reale = 








SODO pasti . . 


. 7 066,39 




Lega comuae 


19800 pie* . 


. 559«,57 


Migdabuigo Pna- 












come BerLiuo 




Hagonii Germania 


Alia .'.'.'. 




. . . 0,55(179' 




l-iede .... 




. . . 0,301150 


Uni» Francia . . 


Pertica . . . 


25 piedi del re 


. . ■ 8,120987, 


Uajorca Isola . . 


Canna .... 




. . . l,7tS107l 




Palma .... 


</s canna . . 


. ■ . 0,2l4}S8| 


MtUbir Indit . . 


Groi , Gau . 


10. grado. 


HlK.ll 


MaUcM /«.die . . 


Cubilo .... 
Piede ordioa- 




. . . 0,470800; 








. . . 0,3l40tN)i 




Detlo J«' Car- 




■i 




pentieri . . 




. . . 0,287(00| 


Makg. Spagna . 


Varo 




. . . 0,847967] 


MalinejPaeii £««■ 


Alla 




. . . 0,6844(91 




Piede 




■ . . 0,229410 


Malo (S) BrMas'i» 


Auna grande . 
Auna piccala 




. . . 0,84890?! 






. . . 0,5254:91 


Malia fiofo . . . 


Canna .... 




. . . 2,08043; 1 




Palmo .... 


i>:e.'nna'.; 


. . . 0,260055' 


Manti «Idi Gruiidu- 








cMo iji ^Baifi-ii 


Alla 




. . . 0,558(30' 




Pì^de .... 




. . 0,289603' 


HaoN'va A. £om- 








iardo f e««o 


Braccio . . .' 




, . . 0,6379:5- 



^cbv Google 



Uion* hela 
■ ' MarhiU 



UarÌ!t-G«laiile^u- 



Ktniglia Francia 

Martinicca ÀntilU 
inD($) JntilU 
ÌAtrfVaaA Stati U- 

Mani di Carrara. 

Maua di Harcmiiia 

MaiMC liuucl \iStati 
Uniti 

Mattrichl , Pa»si 
Bu,si 

' • MaU 

Mecca j4rahia . , 
iVIecklenburgo Cer- 

.UeldoU Slati poi 

'A"* 



Pied, a^rìman- 



Piede 
Alla. 



Canpa . . 
Pick-mori. 



Piede agrìmen- 
Pi ed e agri meo- 



Alla . . . 
Piede . . 
Anneoia 
Cubilo , Bava 



Braccio da tele 
Delta da leU 
Piede agri men- 



9SseiiviiiDn 



0,4663fi0 



0,56981? 
0,3849t' 

1,10604 
0,651995 
0,504100 
0,51 6«t0 
<,7l5H6 
0,6609S8 
1,170099 
1,C13700 
0,246914 
1,196041 
1,347180 



. . 0.592H7I 
. . 0,4»S78Q 
. . 0,438629 



. . 0,17927 
. . 0,046396 
. . 0,68600(1 



0,730144 
0,633857 



^cbvGooglf 



3.4 



1^^ 


lOXI MLI* 

n'LinMBi 


ou^.^ 


TUoaa a uni 


Uemal Pnu^ . 
MMlticoJlmerùa. 

InUrtreJ!. £0..»^ 

Hiddebu» P».. 
*««. . . . . 

Hilaiio S. Lomimr- 

Hiadelheim Ba- 

fina 

MìudeD Btuto-Re- 

Hinorca hnla . . 
Mirandola Modt- 

Misitra Morta . . 
ModiDi Italia . . 

" M^gr. 

Moaaco Baviera . 


• Alla . . . 

AIU . . . . 

Palmo . . . 
Brucio da p«. 


C^'Bbdrid. 
f/k' Ca^ùa ■' 


. . .0,57381* 
. . .O,:0iSS3 

. . . 1,93eS60 
. . . 0.343070 


Piede. . . . 

Piede. . . . 

Alla ... . 

Piede d'ani- 

«lieria . . 

Braccio. . . 
Piede .... 
Trabucco . . 
Miglio . . . 
• Btmcìo da 

lane . . . 
' Braccio da 

tele . . . 

Alla .... 

Alla ... . 
e.Dua. . . . 

Braccio . , . 
Piede agTioicn- 

Picea .'.'.'. 
Gè. .... 
Cubito . . . 
Bracci* . . . 
Piede_.grl™,en. 

ArXr." .' 
Piade .... 


e" briccii .' ! 
=t Stadio nau- 


. . .0,408lOS 

. . .0,30002S 
, . .0,690278 

. . .0,313852 

. . .0,594936 
. . .0,43S<8S 
. . .3,6SI0H 
. *6S4,37 

. .0,586500 

. . .0,53(936 

. . .0,631632 

. . .0,578846 
. . . 1,600736 

. . .0,638490 

. . .0,531931 
.. . . 0,4573S7 
. . .0,5913(1 
. . .0,481746 
. . .0,633153 

. . .0,5]304£ 
. . .3,798918 

. . 166,6666 
. . .0,29(859 



^cbv Google 



arsi* Catiutte 



Pn-iica, Ruth* 
TcM, KUfìtr 
Pollici . . 

Punlo . . 
Piede per l'i 

tiglieria . 
Tua del Pa- 

latinato . 
Piede . . 
Alla . . . 
Corda . . 



ria BavUra 
Uorbegno falul- 



Horea TurdùaEa- 

Horgci ffilicrn . 
MorlTix rraneia. 
Hosburso Baviera 
HoKa Battili . . 
Mosco via Itapf 
ro (di) .... 



Hotta dtl Friuli 



Mulhausea Pnutia 
Muncheberg 



: da panno 
Detto da »eu 
D. da legnante 

Pick . . 



Piede nus 
Anchina . 
Weral . . 
Br. da panno 
Detto da Mta 
Piede . 
Alla . 

Alia 



OMuYtaon 



IO piedi . 
8 piedi . . 
t/ll pede 
i/tì poUiee 
UU linea 



30 ^edì dal 



0-l-</3) piede 
3000 piedi 



.0,313316 
. 0,003036 
. 0,000169 



.3,< 80730 
. 0,39200 
. 0,693316 
.6,496788 

. t, 7 «3069 

.1,980743 
.0,317593 
. 0,030947 
. 0,790668 
.0,131778 

.0,677567 
. 0,&33376 
.0,507486 



.l,347tBt 
. 0,83087 1 
.0,71 ltS3 

. 0,S33364 
.0,711151 
1 066,7 7 
.0,676189 
. 0,634014 
.0,108105 
. 0,560373 

. .0,612457 

0,SS47<< 
0,808489 



.tvCoogIf 



pMMÌ Bakti Alla , 
Piede . 
Kuicjt arancia . 



NanlM Francia . 
Nàpoli tlàlitt . . 



Narra Biusia . . 
Nauroburgio Sàm- 

Nàvarra franceie . 
rra ip agno la 
Negroponle Grecia 
Ncrac Condomeie 
Neuchatcl St-iitera 

NicQburgo Jano- 



Jachlan 
Egiito 



Nlmega Paesi Bassi ' Alla 
Rime» Francia . ■ Carni 
NivelU Poeti Bassi Alla 



AudA gMode 
A una mi Don 
Palmo 
Caletta 

Pulo. 

Oncia . 
Uinuto 

CtQD* 

Migliò 

rauti di Pu^ii 

CaUn Ili Pu- 
glia 

Vitian 
8li> 

Cara di 

Palmo i 

Alla '. 



Pick . 
Palmo 

Piede. 



Si usano tutte 
le miiure di 
Parigi . 



60 palmi . 
tJ6 catena 
I/I2 palmo 
iJ5 on.-.ia. 
S pattai . 

IffDO pani 






^cbv Google 



nNoi Jbiuten PrunM 
Nordlinga Germ»' 



rforvcffiji Europa < 
Novara Stafi tardi 



Novi Genoves, 

OcKsno . , 
Odessa Basii i 



Pertica . . 
AH, . . . 



AJla . . . . 

Piede di cillà 
Pertica . . . 
Alla ■ . ■ ■ 
Piede d'arti* 
giiuHa . . 
Piede più co-. 

Piede ìd alcu- 

.Pertica parti- 
Pertica COIDUt 



Alla .... 
Piede .... 
Braccio da pan- 
Detto da leU 
Detto da co- 

Delto da k- 
Piede agrimeo- 
' Braccio an- 



Palmo 
Auna. 

Miglio r 



8 palmi di Na- 
poli. . . . 



= 3 piedi di 
Pirip . . 



= 2S piodi di 

Parigi . . 
2S a grado . 



. . 0,303793 

. 4,86068] 

. 0,667019 

. 0,292S07 

. 0,3 S7 7 68 

. 0,649678 

, 7,44432« 



,446153 

0,617741 
0,313871 



. 0,5932 IS 

. . 0,606263 

. 0,470947 

. 0,390570 

. 0,249666 

. 1, «83969 
(851,85 



^cbvGooglf 



. 5'« 








■OKI di' tDOCn 


-o«-» 








O Dl'LDOOm 






Ohi» (7*rrilorì<> 








MC) .... 




Come Londra 




Oìud» Poeti Baui 


Miglio . . . 


e- 20692 piedi 
di Anuter- 




OMembUrgo Ger- 




dam , . . 


. 5856,94 












Pi«d«. . . . 


- . , . . . 


. . . 0,1964<6 




Pm1Ì« . . . 


30 piedi . . 


. . . 5,928311 




Pollice . . . 


1/12 piede . 


. . . 0,0247») 




Linea. . . . 


4/12 pollice. 


. . . O.OOlOi» 




Pertica ouova 




. . . S,3ì54!i 


aimuU: Moravia . 


Anna .... 




, . . 0,'9fl3l!j 


3I««ia- 




V. HoUtein. 




^megna Aoti lar- 








di 


Br. ài piDDO 




. . . (ifi86Hi 




Detto da le- 












. . . o.muj 








. . . 0,847961 




Pick .... 




. . . 0,6«S!)9! 


arleaiii JVoncùt . 


Pertica . . . 


20 piedi del 








Be . . . . 


. . 6,496e88 


Orkini La toafa 




Misure come 
Londra . . 




Orfa Jiflti lardi 


Br. da panno 
Dello da Mta 








. . . 0,S40I94 






'i/S-^tì 


Piede agrìmei^ 














Oinabnck Annovtr 


Alla grande . 


Per le tele . 


. . . O,60l6Jil 




Alla piccola. 




. . . o.5«Js: 




Braccio da tela 








Detto da »ta 




. . . O,5i4?0l 




Detto da le- 








gname . . 




, . . 0,M49)* 




Piede agrimen- 














Oitenda Fiandra 


Alla .... 




. . . o.esaJO' 




Piede .... 




. . . 0^?ifO! 


OtUTaàeGrubtnkor- 








«<«■... 


Alla .... 




, . . D,58MII 


Ommo it. na;>o- 








lUaito .... 




S palmi di Na- 




Il 




ni .. ■ 


. . . 2,mtì±^ 



^cbvGooglf 



3.9 



Oviedo Spagiui . 



Palatiiiaio di Sa- 
Palermo SUilia . 
Palma B lonOai ■ 
almipede . . 



' Paraianga , . 
Parigi FraiKÌ* . 



AIU in detta- 
glio . . . 
OrIU da mai^ 

DelU par le 

tele crude 

Varo .... 



Alla 



Br. da panno 

Dello da Mia 

Piede agrimen- 

joiio , e da 

fabbrica. . 

* Quarta pei 
cavalli . . 

Alla .... 
Alla d'Amiter- 



Alla. . 
Palmo . 



Piede del Ke 
PeHica . . . 

Tei 

Pollice . . . 

Punto . . . 



geometri 

= 10 diti 
V. Penia. 

32 piedi 
6 piedi . 
4/ia [ùede 
■ij\2 pollice 
ifi-i linea 



.0,703000 
. 0,734000 



.0,4 61130 

. 1,000000 

. 0,63037S 

,0,710580 

.0,811117 
. 1,936404 
.0,341050 



. 0,347231 

. 0,]3483d 
.7,146468 
. 1,949036 
. 0,027070 

. 0,002256 
. 0,000)87 



^cbv Google 



.;— •■;= 


a di'loocmi 




VU.OU in MXTU 




PariDt h«lia '. . 

Pauavia Bwiera . 
• • PaMff geome- 
trico 

i'atraijo Morta , 

Pavia R. Lofuhar- 
do- veneto. . . 

PeanitE Bariera . 

PekJDD CAi-M . . 

-PifodoU* secondi 


Fenica per ^i 

' Auna per tele 
•Aunadama 

• Auna nuova 

• Meiro prima 

del tSO* . 
■Te«peloo«. 
. mercio . . . 

• Pied* .... 

Br. da ^aoao 
Dello da seta 
Detto da le- 

funame . . 
Piede agri nieo- 

sorio . . . 
Pertica . . . 

Alla .... 

lemplice . . 

doppio .... 

Pick per sete 

Pick per lane 

e tele . . 

Piede o Brac- 

AlU .' '. '. ' 
Piede o cubito 

alt'efiualore . 

j di Lucca . 


18 piedi . . 

Secondo il de- 
creto del 1 2 
febbr. 1811 

Secondo lo 
A«t> de- 

V.ancbeFVaii- 
ei«. 

0.' b^cìa da 
legno. . . 

=2-|.tApìe- 

i. pU" : : ; 

dé'inir^nti '. 
V. CbiW. 

43." se . . . 


. . ,5^471(1 
. . ,<,(88*4t 

a . .(,182056 
, , .t,t900«< 
. . . 1,200001 

. . .l.OOOÌSB 

. . .2,Deoaoi} 

. . .0,3333BJ 

. . .0,643140 
. . .0,S877tU 

. . .0,546788 

. . .0,544663 

. . .3,267600 
. . .0,766981 

. . .0,694444 
. . . 1,388888 
. . .0,63S342 

. . .0,685998 

. . .0,471954 
. . . 0,659605 

. . .0,33800ù 

,, . .0,9B0915 
. . . 0.993399 





^cbv Google 



PcDiìkatiia litoti 

Uaili 

Pernow Smtia . 
Penìa jitia . . . 



Perugia Slato t 



Oueia ordina- 

Schab-Archina 
Arìsh-ArchÌBa 
• * SUdio . . 

' * Parasanga 



SOO. haccia 

aa Nilo . . 

30 *tàdii . . . 



.0,630178 
.0,B008lO 
. 0,972163 



PeUTO Siati ponti- 

>'" ■ 



Pforz be i tu Crani/u- 
cato di Badeu . 

t'iacenia Ducato 
di Parma . . . 



Braccio àa le- 
gno ... . 
Dtlloda[>aiin<' 

AutlB .... 

• ' alessandi'i- 
tio, egÌ2Ìa- 



.0,348134 
. 0,6909^6 

.0,587710 

.0,830821 
. 0,554934 

.0,546788 
.0.643140 
. 0,799814 



' * inedio,nau- 
licOf'geODic- 



D,a,l,z..bvG00gIe 





















O M-LEOGU 








tr,;,?: 


(/lOOOOO. gra- 














• • delfico, pi- 








tico . ... 


V*45000.(rado 


. . .0,246?<3 




• • reale , file- 














fico, fenicio 


30 digiti . . 


. . .0,347212 




*• piccolo, nw- 
















AristotUe . 
• • d'Archin»- 




















mede . . . 








* • di Erato- 












. . ,0,a64SS( 




■ • di Dnuo . 
Piede lipr.ndo 






Piemonte Jtalia . 


Piede legittiilM 


. ■ .0,543671 




E«o ... 








LCRl .... 


4S a grado . . 






Pie^de ruMO . 




. . .0,533364 




Anchina . . 


4 -4- \P piede 
= ijn p?ede 






Wericbock . . 


. . .0,044441 




P«le« .... 


4jft Wertchok 


. . .0,022223 




linea .... 


i/M Palei . 


. . .0,001852 




Swchen'. . . 


4. piedi .. . 








500. tucheo. 




Pira, Saaonia . 


Alb 








Palmo .... 




. . .0,298446 


• * Pilico Sladi» . 
Piede . 






. . l*S,l4Sf48 






. . .0,246913 




Pertica . ■ . 


3S piedi delRe 


. . .8,120984 




iff.'.-.::: 


34. a grado . 




Polloni» Europa . 




. . .0,61696S 


a.;;-.: 




. 5555,55 


Pondlchery /«d« . 
Ponte SiaU tardi 




. , . 0,457256 


Braccio lungo 








. . . 0,527456 


PonlremoliroioflBfl 
Porto Portagalla . 
PorlogiUo degno . 






. . . O,690»O! 
























V. Lisbona 





^cbv Google 



lOMI Dl'lDOOBI 
DIU.B HUDU 


O DB) LO DORI 


MtiaTJLnon 


VUORB U IUTmII 


Pojen Pnittia . . 
Praga Boemia , . 

PmhuTgoV nghtria 
Pravenit Francis . 

?ru>»ìl,aeg7i«dEu- 

"V" 

Puglia S. di NapoU 

Qucda R. d- J»a 
lQuang-T= Chi«u . 

B,ga» ^Sicilia . . 

Bagoli Dalfiaxia . 

Rappcnchwil f.'ii- 

Ttra 

jRaTembei^ Germa- 

Hecaoali Siati pon- 
tificii 

Reagio Bacato di 

"■■ 

Beichembanh SUtia 


Alla 

Anna .... 
Anna di Mora- 
via .... 
Piede .... 
Piede di Mo- 




. , . 0,5«9697 
. . . 0,S9«10 

. . . 0,79IW68 
. . . 0,19?060 














Lega. . . . 

Alla .... 
Miglino Lega 

Cobido . . . 
Ra«. . .... 


3000. teu . . 


. 5847, H 


V. Nai>oÌi 
Non * piede, 
cioèlai/%00 
parte dì tc- 
nino stadio 

Hi^r^ della 
China 


. 7532,19 

. . . 0,331502 
. . . 0,457156 

. . . 0,591333 








Alla di Zuriip 










Braccio mer- 
cantile . . . 






Piede agrìmen- 






Alla 






Braccio .... 






Braccio me^ 
cantile . . 




. . .0,641071 















^cbv Google 



3a4 








■OH. Di'moo»! 


ow-tooom 


MtUTlXKNil 


v.u>..«»... 


Rueben^rg Ax- 

Remo l's')' SÙuì 
Mordi 

Reonet Bntagna . 

ReDoCon/ederawo- 
» (dei; .... 

Revalia iluuio . . 

Reinfeld Svilirà . 

Rhode-bliiid Amt- 

ri^» 

Riga Suaia . . . 

Kimini Stati pan- 

Rìntein Lippu- 
Robbio Stali sardi 

Rochell e Francia . 
Rodi iu,la .... 

Roni* Italia. , . 








Palmo 




. . .0^498(3 














Leg« .... 
Auna o alla . 
Alla . . 


14000. piedi. 


. 7532,49 








Miwre 






landra . 




Braccio .... 


2. piedi . . . 


. . .0,^4Sl<i6 
. . .0,631432 


Braccio da pan- 


V. Lipp» 










Dei [oda cu lo ne 

Delio da le- 

gnatoe . . . 

Piede agrlmen 




. . .0,593215 




. .0,60621 3 
























. . .0,246914 


" Miglio . . 
•■ Vaio» . . 
" Stadio. . 

" Grjdujjpas- 

jo semplice 

•' P«, piede 

" Polle., up- 

'* SL'ilans . 


7i ■ grado. 

4/1000 miglio 

4 25 paui = 

iji miglio 

lA P«w. . 
1/3 pa*». . 

l/ia piede . 
.ys piciU . . 


. 148', 15 
. . . 1,481*8 

. . I85,1S5IS 

. . .0,74074 
. . .0,29628 

. . ,0,02469 
. . . 0,04938 



D,a,l,z..tvG00gIf 



KOMi di' ivocm 


HOHI Dtl-LI 


.^.U, 


rkiòui la" ritmi 


O DKLLE UlSVItl 


o db'i.uoohi 








" Paloiu> mi- 








nor, qua- 
draala . 


i/i Pi«l= - 


. . .0,074071 




" TmD». . 


ij^ piede . 


. . .0,093765 




** Quineuni 


S onde . . . 


. . .0,123457 




" Seiconi, 








icmiuii ' . 


ij2 pi«le; . 


. . .■n,i4$HS 




•• Septuni . 




. . -. 0,473819 




" Bei . . . 




... .0,197*97 




" Dodrans , 








p.lmu. ma- 








jor ... 


Spanna =3fì 








piede . . 


. . .0,221221 




•• DeiUn» . 


IO oncie . . 


. . .0,24(944 




" Decuiix . 


41 oncie . . 


. . .0,174605 




** Palmipes . 


4 + 1/4 piede 


. . .0,570370 




" Cubito . . 


4 4-^/2 piede 


. . .0,444444 




•• Digito . . 

" Piede me- 
dio TiniUtD- 
(c dagli »n- 


4y\6 piede . 


. . .0,0(8548 




menti . . 


Di Coiiutio, di 
Siatitio, del 
Congio di 
Ve^siano, 
ddla .illa 
Hatlei, del 

MUodiPiiCO 

preuo Ter- 








racinaec.ec. 


. . .0,295324 




Palmo degli 
irchitetli . 










. . . 0,223402 




ODcia .... 


1/12 palmo. 






Mìuulo . . . 


i% ODcia.. 


. . .0,003723 




Canna Aa co- 










tO palmi . . 


. . .2,JS40lS 




Canna PMTCail- 








tile . . . 


8 palnti Ha 


. . .(,987200 




Palmo de mer- 
canti . . . 


:■ 


. . ,0,148*04) 



^cbv Google 





























O DI-LDOOHl 










3 palmi- • . 


. . .0,670206 




Piede .... 


4-h..A P.In« 


. . .0,^9^Ui 




Pm» . . . . 


5 piedi . . . 


. . . t,489310 




Miglio . . . 
Stajolo . . . 


1000 patti . 


. 1489,34 


1 


54-3/* palmi 


. . . 1,285831 








. . .0,128351 


toMH» Egitto . . 


Pick .... 




. . .0,571368 


Hmlock MtcUen- 








burg^ .... 


Alla .... 




. . .0,57 5236 




Pied 


ifl alla . . 


. . .0,2876)8 




All> d'Am- 








burgo . . 




. . . 0,572981 




Pertica . . . 


16 piedi . . 


. . .4»604888 


iktothemburgo Bar 














. . .0,58618? 


1 BolertUm Olanda 




MÌHire come 
Amsterdam. 




ilEtuiien Francia . 


Auna per lane 




. . .1,(64008 


Boveredo Tinto . 


Della per tele 
Braccio . , . 








. . .0,744875 












Br. da panno 
Detto di seta 










. . .0,633809 




Piede agrimeu- 








lorio . . . 




. . . 0,384230 










Ba„i 


AIU .... 




. . .0,685397 


Ruuia Impero . . 




V. Pietroburgo 
eMoKovia. 




Sacite B. Lombar- 








do- ventto . . 


Br. da panno 
Dello da seta 








. . .0.631777^ 




Piede da fab- 




1 




brica « agri- 






Sagan Sh»a . . 
SsFemo R. di Na- 


Alta .... 








. . .0,580785 








poti 


Pertica . . . 


7-4-2A palmi 


H 








. . .2,OI48]lH 


Salijfaurgo jéustria 


Alla per «eie 
Della per tele 
Varo ... . 










Sanlander Aituiie 




. . .0,847966| 


Saragoria Spagtùl' 


Canna . . . 




. . .1,07 175*11 



^cbv Google 



3>7 





"oVuL'J^ra^ 


■OHI DIU.B 
O DB'LDOGai 


OHUVIUO»! 


v.«a...-„a. 




Sardegna I«,la . 

Sassonia Segno 

d'Europa . . . 

Savoia Italia . . 
Styie Mto-EgUto 
Scaaderooa Siria 

Schwab ach Bavitra 
Schwitz Sfilzerà 
Scio iMola .... 
S-ozia Itola. . . 
Scutari Turchia . 

s,tou„= cs.) 

Spagna .... 
Sedan Sciampagna 
Selubal Portogallo 
Severino (S.) Stalo 

Sperino (S.) Na- 
poUtano. . . . 

Siam Iiuiie . . . 

Sicilia I,oU . . . 
Siena Totcrna . 

Sinlgaglia Staio 


lachler. . 
Piede . . . 
Miglio . . 
Raro . , . 
Pick . . . 

Alla." .' .' 
Braccio . . 
Pick . . . 

pick '. .' '. 

Varo . . . 
Piede ... 
Varo . . . 

Piede agrari 

Pertica . . 

Vona . . . 
Ken . . . 
Sock . . . 
Cobido . . 
Boe-nidg . 
Piede o pal>T 
Canna : . 
Br. da lela 
Delio da lau 
Detto di Fi 
renie . 

Br. da tele 
Piede per g 

D.'tto dà fa 

brica . . 
Drtlo da 1 


■ 


V. Cagliari. 

l/iiichtér'. 
32000 piedi . 

V.' Àleatan- 
d ne Ila. 
V. Lippa. 

C^^e Londra. 


! 

. . . 1,98282(1 

. . .0,283260; 
. il064,30 1 
. . .O.S488« 
. . .0,676719 

. . .0,755985 
. . .0,575416 
.. . .0,660281 

. . .0,63(361 

. . .0,8S2030 
. . .0,270701 
. . . 1,092901 




't^^'' 


. . .2,014331 
. . . 1,921967 

. . .0,960983 
. . .0,480491 
. . .0,457256 
. 3843,8 
. . .0,242070 
. . .1,936560 
. . .0,600276 






. . .0,583626 
, . .0,301667 
. . .0,372524 
. . .0,354793 
. . . 0,392665 



rTrr 



^cbvGooglf 





aow 

























O M-LDOOm 






Sivialia Spagna . 


Varo .... 




. . .0,8'i7966 




Lega d'AJe- 




- . .0.579003 




■nagDi . . 




. 7407.39 


Siena pruuiaita . 






. . .0,575913 




Miglio . . . 




. «*75,5S 


Smirne N^olìa . 








Indile . . . 




. . .0,635994 
















. . .0,604600 


Som Germania . 






. . .0,57 5200 


Sologna Francia . 


Lega 


2000 tese . . 


. 3898,07 








. . .0.29335; 




Ali. braccio 




. . .0,S44Si: 


















Sondrio raluUina 


Bf. da panno 




. . .0.67Ì7H 




Detto da (CU 
Piede .... 








. . .0,446203 


Sp«n. Agno d' 
Europa. . . . 


Varo dì C.. 








.tigli. . . 




. . .0,»483S; 




" Stadio . . 


Stadio naniico 
V. Madrid. 


. .406,6666 




Alla ..... 
Alla . . (*, 
Grande, .lei- 




. . .0,550422 


.Staile Annovgrtgt 




. .. .0,5820H 


" Stadio .... 








slnx 








ceo . . . . 


t/500 grado. . 


. .322,3323 




Olimpico, gre- 




















Di Cle..mede. 








di Archime- 








de ... . 








Pìccolo, tnKe- 








done , di Arì- 








•lotile.diZe- 








aofoole . . 




. .400,0000 












co, peniano, 










. . 466,6666 



^cbX^OOglf 



Sag 



SletlioD Germ. 
Stoccotmi iSve. 



i Eratoslcnc 
Fi] •(eri ano , 

re«Ie 
Ali. . 
Alla . 

PÌF(I«. 

Piede . 
Follice 
Iiin<a d«ciiii. 
" !a dodice. 

mal 
Alla . 

Tew . '. . 
Higlin di Sv*- 



Straliund Ponura- 
Slrubiu^ Francia 



Alla . 

Piede di città 

Detto di cam- 



Stultgard tVirttm- 

berg. . . . 



Sunte Giaeratt . 



ISurinani jiratriea 



Punto . 
Quinlen 
alla di Vvir 

lembcrga . 
So. . . . 
Baiar' Gè» 
Oes-Alcalifl. 

T»p. 
Cubito 

, o Gau 
Lega .... 



OMnTlZIOVI 



(y«2 pollice 



l/lO piede , 
H/tO polKce 
</lO linra 
l/tO puolo . 



1 58,7303 

208,3333 
. 0,S9<32< 
. 0,650807 
. 0,313854 
. 0,296838 
. 0,024736 
. 0,002473 

.0,002061 
.0,59367 6 , 
. 4,78<Oi; 

. 4,' 49406 
. 4,236872 



. 0,1864&0 
. 2,B64904 
.(,71 8942 
. 0,028649 
, 0,OIJ2864 
. 0,000286 
. 0,000029 

.0,6<43H 
.0,7(7354 
.0,71 0360 



■terdaty ■ 



^cbv Google 





O DILtB XtD» 


aOMI DILU 


OMBKTlnOVI 


ruomniB uik 




Sve>ia A. i' Su- 
ropa 

raiione ElTetica 
ranajaor Indoatan 
Tauride Pcrtia . 

TeoDcssea fiati 
OniU 

teriDonda Potisi 
Baui 

Tentate lUotuecht 

TeschcD Steiia ««- 
Itriaca .... 

ThnÌD Patti Baiti 
Tipr. B.»gaU, . 
Tiralo Smì d'Aur 

Uria 

Toledo Spagna . 
Tolemaide Pah- 

*lina 

Tolone Prot^nta 

Tomma» (S) ^n- 

tUU 

Toapta PaaUB^i 
Torcneie /^rancia 




Misure della 
capitale Stoc- 






Miglio . . . 




. 8368^0 




Gei ... . 
Gucia . , . 

Alla . . . ; 




. . .0,838S00 
. . .0^50830 

. . .I,H00J7 




Alla mmore 


•ore di Lon- 
dra. 














aruure di Ba- 
U»i«. 






























Alla. . . . 




. . .0^04350: 






V. Acco. 














Alla .... 
Piede . . . , 




. . .•,890378 




Piede od fìe- 
iDonlc . . 

Oncia . . . 
Punto . . 


Piede lipran- 

do, braccio 

1/.2 piede . 

^12 onda . 


. 3898,5 

. . .0,513671 
. . .0,04380S; 
. . .0,003566 



^cbv Google 



Tortoaa Catalogna 

Toscana Grandu- 

eaio (dij . . . 



Raao , , 



Alla . 



rrìeste Illiria , . 

Trìpoli Barharia . 
Tripoli Siria . . 
Trogen Svii7,tra . 
Troppan Slaia . 
"^royei Francia . 
ubinga ìfirUm- 
ber^tà» ^ . - - 
TnniJi Barharia . 

Turchia Europa . 



Ali* .... 
Pick per lane 
Delta per ute 
Detta per tele 
Picca grande 
Picca piccola 
" Agtsb . . 



t/ll pUDto . 



. Piemonte . 



V. Coatantino- 



. .0,738140 
. .1,498446 
3SÌÌS,S 

. 0,470800 
; 0,838 SOO 
. 0,676749 
.0,612007 
. 0,36S399 
.2,<9539S 
. 0,S58D92 



.0,408105 
.0,67SS46 
. 0,640656 
. 0,551451 
. 0,631083 
.0,70(721 
. .0,563469 
.0,793375 

.0,614311 

.0,6719(4 
. 0,630730 
.0,473047 
. 0,669079 
.0,647874 
5000,00 



^cb, Google 



■OMl Dt' LDDOHI 
O MIX! Mltl'r.E 


■ani DKLI.B 


OMnvuion 


ruoat n mmi 


[Jdinc R. Umhar- 
do- vendo . . 

f «e 

Cndcrwatd S«^ 

Dng«ri.'fl.V£u- 

«>;"■ 

Prhania 5<-(o ec- 
alttiaUico. . . 

Drbino Siali pnit- 
'ifi"i 

Dri Syiliera . . 

Dlrechl Olanda. 
Dm* Linguadoca 

nenia .... 

Valenw *pa««i. 

Varallo S,a>i .ar- 
di 

VaraaTia Potlonia 


Piede .... 
Br. da panno 
DetMi da seta 

Alla .... 

Auna .... 

Braccio da seta 
Piede da fab- 
brica e da 

Dello a^srimen- 

Br. da lana . 

Dello da leia 

Piede da fab- 

brica e da 

.,1?"-. : 

Piede. . . . 
Alla .... 
Canna . . . 

Auoa .... 
Varo .... 

Br. da panno 

Stopy.pied,. 
Lokci, alia. 
Sazili , tua , 
Prelow , per- 

Saoor . '. '. '. 


2'pi^i.:: 

Si mano le 
Vienna . 

ì^à':': 

45 piedi . . 
4 SO piedi . 


. . .0,310*90 
. . .0,680980 
. . .0,636151 

. . .0,168469 

. . .0,57 1368 

. ...0,613300 

. . .0.353710 

. . .0,316487 

. . .0,65)5»0 
. . .0,SBS739 

. . .0,353720 
, . .0.6017S7 
. . ,0,30H33 
. . ,0,68047 1 
. . . (,980fi(9 

. . .0,646515 
. . .0,909a9»l| 

. . .0,7932*9 

. . .0,297769 
. . .0,M5iJ9 
. . .(,786617 

. . .4,466542 
. . 44,665420 



^cbv Google 





























o Dn'uiocm 






Viuerburgo Ba- 








eitra 






. . .0,S}0S2I 


Vcoeiia A. £om- 








barilo-vtntta 


Bnccio prr U- 








□« . . . . 




. . .0,683196 




Dello di «eU 




., . .0,638721 




l><edea|;ri<nt'n- 












. . .0,347735 




PlMO 


S. piedi . . . 


. . .1,738674 




Perlict .... 




. . .t,564807i 




Miglio .... 




. I83S,00 


Verd«n jianovtr . 


Ali. 




. . .0,5810H 


VemiDtil Jmtrica 




Misure dell'In- 

ghilUrra 




Verona R. Lomiar- 








do- vt Itelo . . . 


Braccio lungo 




. . .0,618991 








. . .0,6«3449 




PieJe da fab- 








fcrioa.as'i- 




. . .0,3429IS 


VcnìtnPMti Au- 










Alla 




. . .0,Be3S16 


V«ru« PitmoHit . 


Auoa .... 




. . .0,742779 


Vciiy ivitiera . 


Auna .... 




. . .l,il5lS8 


Vicenia il. Lom- 








Ùardo-vent/o , . 


Braccio . . . 




. , .0,690303 


Viean* Ausilia . 


Fieif,- .... 




. . .0,3(6103 




Klafler, le*a. 


6. piedi . ; . 


. . .«,896614 




Collice .... 


./I2,,iede.. 


. . .0,016343 




Linea .... 


(/i2 pomce. 


. . .0,002191 




Punlo 


iyi2iiD« . . 


. , .0,000(83 




QuinW .... 


I/IJ. punto.. 


. . .0,000015 




Pit'de piT 1' ar- 








Ple^fe di l'r.g. 
a di Boemia 


















. . . 0,396416 




Pano militare . 


3 -4- 2/5 piede 


. . . 0,7SB646 




Famil 


i pollici . . . 


. . . 0,105367 




Miglio 


4OO0. Klaftero 


. 7586,43' 




Tesa di ioa- 








chinuthal . 




. . . 1,358033 



^cb, Google 



334 



Vigo Galizia . - 
Virginia Stali U- 



V'uré Brettagna . . 
Vogogna Stali tar- 



Voiron Circondaiio 

di GrenoHe . . 
Waldsee mnem- 

Warendorf Pnatia 
Wavre Pani Batti 
Weilhelm Baviera 
lar Turingia 



Dell>i da *cU . 
Dello da If 

Pitie agrimeii- 



nella . . . 

Braccio da pan- 
no e tela . 
Delta da Mia . 
Picileagriineii- 



AIU . . 
Alia . . 
Piede . . 
Alta . . 
Tesa . 

Miglio ; 



2. piedi . . 

16. piedi . 

OOOO. alle di 

Dresda . 



^cbv Google 



m 





NOMI DBI.I.I 
















O DELL! lUtlIM 


db' LIIOGM 








Wcjrl Gramiueato 










del Basso R^ao 
Wclzlar Stati j>ra>- 


















Wilna Pollonia ■ 


























Wlndesheim fTir- 










temberg . : . ■ ■ 
WinriTihur Sms- 




















Braccio .... 




. . .0,6M0J< 






Aniui .... 


Anna di Parigi 


.1,183416 




Wirlemberga Re- 










gno (dìj , ... 












V.Slultgard 






Wisbadcn Ducal» 










di tiasian . . . 


Piede .... 
Piede per ani- 




. , . 0,287844 
. , . 0,324839 








. . . 0,S5519t 




Wliinar JUtcklenf 










burghcs^ 


Piede .... 




. , . 0,191995 






Alla .... 


3. piedi . . . 


, . . 0,S8399( 
















AIU o braccio 




. . . 0,673365 




WoldembereP™*- 


Alla .... 




. . . 0,6S7 349 




WurWburgo Ba- 












Alla .... 




. . 0,58621! 




Saliva rofcnia . 


Vara .... 




. . 0,890176 




Ypri Paesi Baisi . 


Alla 




. . . 0,697 001 




fvcrdun Si-itttra . 


Auna .... 




. . . 1,09733: 




Zante Isole Ioni- 














come Ve nella 






ZeUadt Patii Ba^ 






si 


Alia .... 




. . . 0,69027t 






Alla .... 




. . . 0,583991 




•• Zenofonte .... 


Stadio (di) . . 




. . 100,00 




Zillavìa Sassonia. 


AIU . . . 




. . . 0,56983: 




ZoBiagea Sviziera 




Braccio ordi- 
nario .... 

Braccio di det 
taglio. .. 




. . . 0,617494 
. . . 0,62396 





^cbvGooglf 





KOMI HILL* 




=s^ 






OHUV ÀXion 


luuBuuni 


O DUI.. >UC» 


o «■ Luocm 








AuM di Parigi 




. . i,imii 


Zoe £>^-ucr<i . . 
Zuriichiu SU,ia . 


Aiu . . . : 




. . 0,6imS! 


Ali. .... 




. . 0,SÌ41S9 


Zurigo Sfiaterà . 


Piede .... 




. . 0,101113 




Pertica . , . 


(ó.' piedi ! ". 


. . M"S3« 




AIU 


1. piedi . . . 


. . 0,61)1108 




Pollice . . . 


./i2 piede. 


. . 0,055096 




Linea . . . 


</l 2. pollice. 


. . 0,0011191 




Punto . . . 


<y«2. liuea . 


. . 0.0001?* 




Te« 




. . (,gÌSi8( 




Piede della teu 


i/6Ì^':.'. 


. . 0,36919! 




Pollice degli a- 










(/lOO pertica 


. . 0,0301(1 



:t,G00gIf 



^cbv Google 



EHEOBl Pnr ROTABILI DELLA TAVOLA 



O DnLB MIIDU 


■OW DBUX 
MiniKI 


OMUTlUOn 


vìumbh Mxn 


Algeri Borierà . 

Ildorf Snxzera 

B»bil0DÌa 

Ebrea N^tiont.. 














" Piede . . . 
•• Cubilo reale 
Pertica . . . 
Varo . . . 

"Cubito reale 
babilonese . 




. . 0,3494D6 
. . 9,790668 

. . o,si4|0!; 



^cbv Google 



COSS EZ IONI 



>0>1 D>- LUOCBI 


■OHI DRUB 
O D>' LDOCHl 


ONUTAZIORI 


"»—"»' 










Alldorf 5w«Brfl . 




































Cleomede (di). 






' ■ «'' *° 






. . 0,S30833 



i oGConi Dell' ediiìone potranno cuer facilmente e 



D,a,l,z..tvG00gIe 



^t. Google 



:t:b, Google 



r.bv Google 



I PRmCIPJ ANALITICI 

PEL MOTO EQUABILE E PEL MOTO VARIO 
vsom k MULU» rouu 

SAGGIO 

DEL siasoa 

PIETRO FRANCHINI 
/ 

PBOFESflOBE DI UIKHiTICi SDPBRIOU 

AlLA R. AGCADEHIA LUCCHESE 

il dk 23 Dictmhre itli. 



D,a,l,z..bvQ00gIe 



^cbvGooglf 



343 



E, 



I stato ìmmagiDato come felice artifizio simbolico 
per la Mecetmica anàlitiea, che una qualunque for- 
za (p, la prodotta velocità v e lo epatio s per essa 
descriuo, si riguardino come altrettante funzioni del 
tempo t, impiegato da un mobile che venga sospinto 
dalla forza (^, e su questa nozione astrusa e non mai 
dimostrata, Io stesso celebre geometra autore dell* ar- 
tifizio ha tessuto nn elegante calcolo > che forma un'ia- 
gegnosa introduzione alla Meccanica. Noi per l'ad- 
dotta ragione (quantunque ci sia- riuscito di dimo- 
strarla) essendo lontani dal ravvisare nel menzionato 
artifizio quella metafìsica idoneità, che sì richiede per 
■stabilirvi le fondamenta di una scienza esatta, ci 
permettiamo di disapprovarlo, e ripetiamo cÌ6 che fu 
detto per riguardo al metodo de* limiti : il faut avouer 
que cette idée, quoiqae juste en elle méme, n'est 
pax assez dai re pour servir de principe à une 
sciencef àont la certitude doit étre fondte sur l'évi- 
dence, et sour-tout pour étre présentée aux com- 
menfons ( Tkéor. des Fonct. AnaljrU p. 3 ) . 



^cbv Google 



344 

Eliminando una diversa variabile dalle dne prin- 
cipali equazioni comuni al moto equabile ed al moto 
vario, UD illustre autore ne ha dedotte altre due del 
tatto inutili, ed una delle quali è da lui abuaiva- 
mente adoperata. Siccome contenute nelle dite prime 
(cosi il Sig. Venturoli (i)) le ciute equazioni non 
arrectmo vertuta nuova determinatione (^Elem. di 
Meccan. 3/ ediz. 5* so^); ragione che, in astratto 
non sembra appieno soddisfacente, perchè l'analisi 
da due o più equazioni anche ribelli a'auoì metodi, 
•ovente ne deduce altre che sotto la duots forma 
riescono favorevoli a qualche utile applicazione . In 
forza degli addotti motivi e di alcuni altri che ap- 
pariranno dal contesto, ci siamo proposto di pubbli- 
care il seg. articolo . 

%, I . Nel moto uniforme il cammino percorso da 
on mobile varia in ragione composta del tempo ^*) 
e della velocità, il che significa essere 

s=ivt e però w= - ."* 

*^ t \a min. 

Lo spazio é dunque una funzione del tempo e della 

vetoeìtà, la quale per altro prende in ogni caso un 

valor ^oumerico ■=-VkD.BAt, ove le coordinate della 
retta jÌB sono date ed espresse per t, s (**)• 

Alla f^vt il Cale. Diff.'* insegna a sostituire 
la ds=.vdt (i) 



(0 ^li tratta il pretente argomento ifi I 
in 33 pirigraa . 



.tvCoOgIf 



345 
ove la v è una indeterminata chf riceve un dato 
valore in ogni caso, ma che non varia con fa t. 

$, %, Oalla natura del moto vario risulu che la 
velocità stia in ragione composti^ del tempp e d<i' di- 
versi gridi <f>,.(p^, p^^,.'..-. coi\ cui ]a forza si 
esercita, cioè che sìa , 

'w=(<p-+?J,-*^^, . . . )t\^Fip, Oi . 
Ma nel tempo dt la forza resta invariata. Dunque 
tlv:='Pdtt In fatti, non potendo noi stimar la forca 
che dall' efieuo , dobbiamo concepirla proporzionale 
all'aumento o decremento di velocità ch'ella comuni- 
cherebbe alla massa i nel tempo dt: si può stabilire 
pertanto 

^=:±^j=±(f«:Jl| . . . (a) 

che dà ■»=rtgf-». cost. (=o) ... (3) 

se <p=^ forza costante, e v cominci con t (***). 

$. 3. Il moto vano può considerarsi come uniforme 
quando si supponga Jt=r^, ed in tale ipotesi le (i), 
(3) danno 

ds-=.zAgldt d'onde j==tig£* .... (4), 
che divenu' j='V^t:±|gt* se a t=o corrisponda 
•vc=n3^ ( il segno — pel moto riurd. ) . 

Osservando che ési'+Jg'-'+'a'X'*' ^l^''* C^)» 
si vede che con la forza § vien percorsa la metà 
dello spazio dovuto alla v costante . 

%, 4> Basta eliminar t fra le (3^ , (4) per avere 

y==t — ed anche s^-^ .... (5): 

se ad 5^o corrisponda vr^c . 



^cbvGooglf 



346 

Ma dalla farmela (4) . . • S=^~ i e fatto t=i" 

sì sa che il c)t)bmÌDO di an grave libero , nella la- 
titudine dì Parigi i è =4""» 9*'44- Dunque 
g'^9""' , 8o88 , « le (3), (4), (5) divengooo 
«ssrtg™* , 8o88r, j=fc4"^', 9o44<* . 
jsao™"', *o5iov* . 
Dalla a." (=o"*-, 45i5/j, tempo dov." alla di- 
acesa sì dalla 3/ che dà la discesa dov." a v , si hi 
v=4"^'f 4*9^V'Jt cioè la veloc. do?, ad * {"")• 



^cbvGooglf 



»47 



(*) L'idta del tempo vien Miggerìta dalla nieceuione de'feno- 
■neni, ed è inteparabiU da quella del molo unirorme che 
ae oosliiuUce I« misura., ma per vimflcare l'uniformità si 
richiede appualo la minira che si desidera . E questo un 
circolo lisioso , e per liberarcene dobbiamo contentarci di 
un moto prossinK) all'uniforme, vome quello dì nn ecccl* 
lente orinolo a pendolo, e misurare col meiao di esso l'in- 
tervallo fra due passaggi di una ilclla pel meridiano. 

(**} Per paragonare le quanliiì eterogenee S,t,'t>»<P fa 
d'uopo ridurle in num.' , con riferire ciascuna ad una uniti 
dilla sua specie. 

(***) Eliminando J, poi v fra le (i)i (I) " consaguano le 
due inutili di cui sopra , cioè 

di 
<pds =^vdv , <pdt=.d-r , 

la 2.* delle quali è disacconcia per eucre del 2." ordine, 
e neppure viene adoperata da cbi la produce . Non sappiamo 
poi a(^rovare che le fondamentali fnrmole (<), (3) si espon- 
gano tx abrupto , quasi che avessero la chiarella degli 

Posto $=f.t, ^=f(l-+dt) il leor. M Taylor dà 

t'-s dà ,. 

-— CIO* — ossia ■v=f.'l quando si fa d(»o : quindi 



. Hti Food. {. 18»). 



^cbvGooglf 



348 

(**") Ciaimaa delle * f V, ^ pai) supponi fansione & t. 
Dalla for. (1) V==f<pdt--*-e,, e perchè (S- )) P * 
fmia. di 1, V, riiiilu V firn», di (, =*•' 
« ^(=i firn, (t, t>))=lF^. La fo[m. (l) > ">»tÌliienJi> 
lÙdt—f-iì. per V e inlegianilo di 



^cbvGooglf 



RICERCHE ANALITICHE 

OIBETTE A COBREGGERE E PEUFEZIONARE LA SOLUZIONE 
DE' GENERALI PROBLEMI 

COSTITUBHTl £L PRtTICi DEL CALCOLO 

LOGARITMICO E TRIGONOMETRICO 
ALLA R. ACCADEMIA LUCCHESE 



del dì 23 Luglio <S30. 
D^Z SIGSOR 

PIETRO FRANCHINI 

raOFESSORB m MATEMATICA SUPBMOBI 



^cbv Google 



^cbvGooglf 



$. I. de, a norma di quell* antica sentenza nìsì 
utile est quod facimus stulta est gloria, l'irapor- 
lansa deesi misurare dalla utilità , speriamo che il 
pressate scrittu debba essere accolto con gradimento) 
poicliè per esso ai provvede alla retta e Spedita ese- 
cuzione di un'immensa copia di calcoli, cbe altri è 
solilo eseguire con alcune regole pratiche, or mala- 
gevoli or poco amiche della esaltezza j o dì affidarli 
alla dubbia scorta d'intralciate formole è di metodi 
complicati ed astrusi. La valorosa gioventù, che sotto 
la nostra direzione si è inoltrata nello studio delle 
scienze esatte, a'veudoci pii!i volte sollecitati a fornirla 
di una più adattala istruzione per la pratica de' cal- 
coli sopra indicati, ci siamo finalmente indotti a sod- 
disfarla, perchè ci è sommamente a cuore il pubblico 
insegnamento , e perchè abbiamo fiducia di giovare 
a molti, che in parte ammaestrati dall'ampia Intro' 
dazione alle Uvole del Gardiner (^Firenze 1837), 
bramano compiere o rettificare con una convenevole 
teorica le acquistate nozioni. 



^cbv Google 



35a 

Probi. I.* Dato un numero n tale, che ^(n-±i) 
Steno maggiori di ^.102499 (^) ' primi, o àiffitiU 
mente resoluAili in fattori opportuni, trovarne il 
logaritmo con un numero di decimati esatte >jf 
proporxionato alla grandezza del numero propo- 
sto , alla natura del problema, ed alla precisione 
che si desidera (a) . 

Le foratole che sono state inunaginate per un 
problema limile ma meno cìrcoocritto , e per servire 
alla continuazione delle tavole, ( preGcindendo da quelle 
che giudichiamo affatto disacconce) riduconsi a tre; 

Form. i. /.B=è(i.n-+i-i-/^-- 1)-(- 



M 






di Gio. Keill (3), che si compone 
note espressioni 



(1) Metà de] manimo nammi nelle IbvoU del Gardimr: 
quelle del Caliti danno , come ognim m , otto dccUiili 
da 100 mila a 1O8 mila. 

(2) Diciamo |>-7 perchè aspiriamo ad una fufficiente appn»- 
almaaione , e parche un logiritnio con letle decimali >^- 
parliene ad infiniti numeri intieri di otto, nove a pìU cifre 
>i ha per eiempio 

l.iiiSgSii =7,i5349Sic« 

Ì.i4iS96-|i3=8.iS349&ii4 

(3) Essa fu dimostrala nelle prime Ira ediiioni delle ttiiole 
del Gardiner dagl'illuilrì prolestorì nelle Scuole Pie dì Fi^ 
renie , i VV. Canovai e del Bicvo , ed è siala sopprevi 
nella 4.* •tdic. delle lav. suddette, per loililu irgliene an'al- 
Ira, la cui parie logaritmica è la ateiM, il i." terDUOe 



^cbv Google 



353 

J(n-*-i)=Ì3i.+ilf(i- ec. )| ;(»— .)=i.»-JI/(i- ecO. 
e ]a cui parte logaritmica subito si ravvisa 

Quanto prima faremo vedere che l'addotta for* 
mola, prescindendo sempre dalla contisuaiiioae delle 
tavole, riesce in infiniti casi eccessivamente incomoda. 

Form. IL /(n-+a)=/(n-a)-fai/(n-n)-/(«- i)j 



■+iMl 






di Gio- Midler (i), clie sì ottiene con sapporre 
i-fn (rt-(-a)(n — i)" . 



atleia la grtodeua Ai n, appena diffeiùce, come ti irdrì. 

da Sx.^—-, ti ;i 2,°, comiociando con 36 zeri dopa la 
ara"* 

virgola , toilo che n lopera il mauiino delle (avole, nesce 

del tulto inulile per calcolami: il logarìmmo , come inalile 

riesce per cooiinnar la tavola che ha 30 decim. e quella 

che ne dì 7 . 

La urie della Form. I. fu trasfoTinata ìn 

d(—-^ \ ec.\ dove d=l(n-r-\)—l(n—i). 

Vara la rt-l y ^ ^ \ j 

ma tale trasformazione nel caio nostro a nulla giova, 

perchè anfaniamo laborioso il conte gai mento di ^(ti-t-i) 

(1) A Hfatkem. TrtalUc, eontaining a lyUem cj coiùbÌm 
ttellons , wUh th» doetrìae ofjlaxioiu: London 1736. 



D,a,l,z..bvG00gIe 



3H 

■ Fom. IH. ;.»=/.»-l.ij/.'''^'-fi-— 'I 

Va»-'— I -^(an*— tj' / 
pobblictta dal P. Inghirami (Elem. del Marie $. 407 
ed Introd. «Ile Uv. del-Cordiner 4'* edix.), che di 
lai stìmui attissima (^cÌl) per prolungar le ta- 
vole, o per calcolare^ il lógaritnm di un numero 
* superiore al massimo delle tavole stesse, e deriva 
dalla nota espresaione 

i-*-a / 1 ,1 \ 

l. =^iSi{ H-i ' ^ ec.) 

a \3a-+i •" (sa-t-iy ) 

facendo col P. Sacci delle Se. Pie 

(l) P<v esprìmere il valore di M con molle decimali noi 
pr«£èriaino, come nei nostri Ettm. à' Alg. (turca I8ll>) 
e nella Seien. del Cale. (voi. I.° Uworno ISi^GJ di de- 
darre 



+r3»<^-^'))J • 



^'■3'' ' am-t-i 
dove le lerìe *ono A rapide, eti« il lerm. IO." della '1.* i 

•=0, 00000 00000 04 . . . 
il 5." della 2.* =0,00000000001..,., 
e ci lembra troppo notabile la ÌDopportunilì di quella, che il 
P. Inghirami costituisce alle due preo. (fieni, liei Mari* 5- **>* 
— Firenze IS24), assegnando la seg. infelieioiiDa e^rentooe 

^/=.:(9-.S.sl-.;.4....). 

Vio IO* •* io3 J 

DoiizccbvGoogle 



355 
TraJasciumo le forinole del Borda, deìl' tìaros 
e dei Lavemede, indebiumeoto proposte e lodate dal 
Sig. Lacroix, perchè la maggior coniergensa delle 

Basii otiervare cbe i ajcccuivi looi terihini sino al li.*^ 
ine I Uliva mente cominciano per 

0,9 -..J 0,4...i 0,»,..i 0,16...; p,||,..i 0,08...) 

0,06...; o,a5...{ 0,04...; o,o3...; o,«>...{ 0,01.-.} 
e se si pr«fcrìica di considerare la rcipetliva ragione di 
ogni termine al coiuecutivo , si vedrà nlie ilaoDO 
i.'':a.°::«o:9ì «.";3.*:;io:i»; 5.'':4.° ; : so: i3, 5 i 
4.°:5::.e:i4,4i 
e pei* i.'ter.so.iSXi-'ter-; 5." ter. =0 , 7»X4 ' ter. 
Proseguendo 'li scopre sempre meglio l'acccsiiva lenleiia 
della proposta serie, gii rigelUla dal Sig. Lacroix (Coni' 
ptem. det Eltm. à'Jlg. J. 95 — Pari* an. 1800) ove disse 
cbe la serie , tanto meno disfavorevole , 

2--.J.4^j9Ì.^ ee. 

II ^If* ^11^ 

eit trop più cQiwTgentt pour an /aire utage . 

n P. Jnghirami assegna subilo M= '■ con 28 

decimali , =0,434 • ■ ■ con altrettante, e Koibra che que- 
sto bellissimo numero e' lo deduca dalla stessa sua serie , 
ma ciò non si pub in alcun modo supporre, perchè il cit. 
Professore avrebbe meritalo il piit alto compatimento, se 
avesse lungamente vegliato per sommare una smisurata fa- 
■tidioaissima serie, mentre il valore del modulo 3f , non 
con 28 decimali, ma con 60, si conijiceva sino dagli uU 
limi anni del secalo XVI , mercè l' inderesso lavoro di 
^dramo Sharp j numero , calcolalo eoo ineffabile pazienza 
(^Ferroni — Op. apprett. eit.') e divenuto celebre, e che può 
vedersi nell'opera del cit. Pietro Fcrroni { Jtfagniiud.'" 
Ex'pofUiai."^ te. rirensai7 92 prefall. p. XX VII e pag. <06). 



^cbv Google 



3S6 
reapeUive serie vien proocciau con soverchio disca- 
pito delU neceMBrÌK semplicità > e perchè nella {oc- 
moU dell' Haros non ù è valiiuto il grave inconve- 
niente che nasce dal dover sommare sei linee di 
numeri decimali, sensa che possa tenersi conto delle 
diecine jlerivanti della somma delle colonne soppresse. 
Di. ciò nel seg. $. 

$. a. Prima di valnure la forsa approssimativa 
delle formole I, II) IH, ci sembra opportuno di dare 
nn saggio delle molestissime decomposizioni alle cjaali 
tutte soggiacciono. Sìa dato il numero 108007, "^^^ ' 
supera di sole «ette nuità il massimo nelle tavole del 
CaUet, e che facilmente si appura col' mezzo di uà | 
adatuia formola . Le operazioni richieste dalle for 
mole I e IIIi sono: ' 

/. 108007=^.2-+ |(A54oo4-+''54o<*3) J I 

K54oo4=f Aa-t- ^/.ayooa^.an- ^l.^ 35oi : ma 

1.1 35oi=/.a -+ i,Q.6-j5 1 -*-t.6jSo) . Dunque 

i/.54oQ4=a;.,_^'(i_^i.675-»-/.6750- Co»' 

i/.54oo3=^Ci.3-i-/.i8ooi); e perchè 

/. 1 800 i=/.a-h ^(i^gooi -h2.9Doo)=/.2-4- i(3-4-A9-tJ.9ooi) 
si raccoglie 

/.io8oo7=!i-4-3/.a-«-/.3-t-J(/.675-*-/.67Si-4-/.9ooi). 
ma qui non è finita l' operazione , perchè la tavui 
essendo limiuu ai numeri primi, bisogna risolven 
6751 in 43Xi57> e dedurre 

/.Io8oo7=.I-^3/.a-^./.3-^iC/.43-^;.I57^-/.675^-^;^0; 
dopo di che non possiamo neppur sapere quante delle 
ottenute decimali sieno esatte, perchè la soppressiMC 
delle colonne di sei cifre poaterlori alla ao."" p"" 



D,a,l,z..bvG00gIf 



35? 
portare tlteraaiooe in parecchie delle cifre ottenu- 
te , il che dipeude dalla grandezza delle cifre com- 
ponenti le colonne ai.* e »*•' , come pure dalla 
grandezza delle cifre da notarsi sotto le respettìve 
colonne anteriori alla »i/ {,Cagnoli Trig.' j; i84 
edlz. i/^. Or che sarà quando si tratti di un nu- 
mero molto pi^ grande, e ch'esiga un maggior mi- 
merò di decomposiaioni (i)f 

Dalla imperfezione della form. IH deriverebbe mai 
l'erroneo l.csii ,g9^/^i in vece di i',98Sa8i4...f' 
(_Introd, ec ediz. 4' P* LX,V). 



(1) Taluno diri che il P. Ingfùrmù (Inlrod. p. XXIV) ha 
calcolalo l.SÌ^UStbj con 30 decimali, somiDSodo 20 «de 
colonne , cia*caD* dì olio cifre , scnu tener conio delle 
colonne 21.™ e ai."», e noi osierreremo che le Ire die- 
cine dovute alla 2l."" colonna da lui traicurala, sono state 
accidentalmente supplite dalla giunta di ■ alla viaeainia cifra 

di i.iS^, di t.i$, di t 3os ; 
circostanta fortuita , perchè nt-uuna e ciucuna cifra della 
«olonna 11."" poteva euere ^S . 

Oltre di eib giova riflettere che, attesa la divisibilitì del 
proposto numero per 99, il probleina subito diviene molta 
facile , poiché si tratta di considerare il quoaiente 338o43j 
e che le quattro ultime cifre, accidentalmente vere nella 
falsa ipotesi che il 3." fattore sia 338o47, come viene uip- 
poslo Ani P. lughirami , riescano tutte erronee quando gli si 
•oclituisca il fatlor vero 338o43 , mentre si ha 

I.334e6]S7=7,ìi46i ■1807 37969 67351915 

Basta solo avvertire cfa« 7i=338o43 d& 

a»*— i^ai8S4 fiiSjS 97, e che ri*ulta ^ 

o, 00000 eoooo oifoo ■4SS9 8a864 .... 
T. ri a6 



^cb, Google 



3S6 

iitccotae ognun vede «Iw la focmolt II ^soggÌMe 
•Dcbe pia d«lle altre al doppio incoavenieste acceo- 
nato, pawiamo a lalntars il' grado ddla fonu ap- 
prossitoaMva competeote a ciascuna. 

At:tesa la graadeaxa de'numeri diaoi considerati, 
ogDUQ V9de che basta il solo primo termine delle 
tene, e che In forma di quealo whìto ci' dimostn 
le serie I e lU ngualmente approinmatiTef ptc con- 
fegueau tiUtO' ai riduce a' confrontare la forni. Ili 
con la foEOi. Q, a] che poasiatno «oddisiiiFe eoa nna 
osservazione ed un eaenpiO' 

Se vogliansi sette decimali il i.* termine della 
lene componeute la formola HI diventa inutile tosta 
die sia n=»»go (Introdnz. cit. $. i5}j fl i.* ter- 
mine delta serie nella formola II si può sopprimere 



La regola anegaala nrila prefuìone alla latrodui. ec. 
( 4* edit. p. IV e V} , dove li «ippoagono adoperate le 
tavot* con 30 decìoialì , e che vìeoe insianata coli' esem- 
jao (p. XXIV), per cu! vuoili nn numero dì decimali 
egnale a quello delle colonne delle cifre decimali , compo- 
nenti ì logarilmi ausiliari , giacché ( p. cil. lin. 7 dì fon.} 
sì dice vogliati U log. ec. eon 30 decimali , senza venino 
avvertimento, sulla fallacia del metodo , k dunque ben poco 
dicevole ad una scienza esatta , e molto meno a^ un pri- 



II P. Inghiraini ha detto nella prefas. agli Elem. del 
Marie che il suo lavoro (forse la metà di un volume ia 6°) 
è orlgiule, (fiuuitun^ue ptr cagione di tjualcht fretta, privo 
di tfutl fitno aarattere di originatila che si aveva in meiUe 
di darle): ma sU avcebb* potuto supporlo ua« copia? 



:l:,G00gIf 



359 
quando nesiooo ed anche meno: quesu è dunque 
molto più rapida dell'altra. 

Per fare un e».' ai cerchi con U form. U 
/.997=J.9g3-»-a{7.996-/.994) = 

..99«949««-'>Xo,«K.87 ,954=j 'j^^ ^^ 

=3,99869 5f5 (otto decim. esatte J. 
Dalla formòla lU rìsali* 

Ìo,3oio2 99966 
.,3486. 467.3 
1,34905 02728 
=2,99869 ( cinque decim. ) 
L* operazione per ambedue le formole presenu eguale 
difBcotth, ma per trarre ulil pMtito dalla %.' fa d'uo- 
po appurare i aegiienti numeri 

(997)"=994«>9. a X994oo9=i988ei8 , 

■ ^»>,òoooo o5o3oi3 .... p<» 

, 1988017 

0,434^9 44819 ■ • ■ XoiOoooo o5o3oi3=s: ec., 
ed aggiungere a 2,99869 il riaullamento ottenuto, il 
che richiede una fatica (propoczionau al picciol nu- 
tnero delle decimali da conseguirsi. 

5. 3. Tutto ponderato, giudichiamo che ambedoe 
le formole sieno ben poco favorevoli , anzi notabil- 
mente iuopportune , ed opiniamo che a tutte e\tre, 

con fare in l^^= ee. , =-7^ "' ^^^^^ 

1 — n I — n « 

sostituire quest'altra senplieisaima , immaginMa nu con 

DoiizccbvGoogle 



36o 
dÌTerso Kopu e diversamente adoperata dal caT. Co- 
gitoli (Trigon.' $. lyS — Parigi 1786) (i). 
Fon», rf. ((«+p)= 



!.«w.o, 66858»... l-J-nl^ 



dove «E i il dato Dam.* , muitlato a destra di tanu 
cifre, che le rimanenti non sieno più di 5 o di 4.i 
con la condÌEÌoDe che bì ponga zero per ogni cifra 
resecata: |3 è il num.° composto delle cifre resecate, 
n distaccare successiva tnente una cìfnt accresce a di- 
■misura l' operazione , e non giova a consegaire nn 
migliore risuluto . Se voglionsi più di sei decimali 
bisogna che « sia -Cioi4i oppure = al prodoUo 
di due o pii fattori, ciascuno de' quali sia minore 
del suddetto numero, e ciù si ottiene quando a pri- 
mo e >-iot4ii decomponendo et come si decompose 
il num." proposto, ovvero aggiungendo a ^ rultima 
cifra di a. É suto asserito (_La Croix-Complem. des 
Elem. d'jétg. $• 96-Parij— dn. 1800) che la serie 
della formola IV è d'autant plus convergente gue 
a sera plus consìderaile , ma ciò non è vero se 



(i) In bui per calcolare I. iiSSj eoa *ole tette decimili 

. (J. 186} egli ha biiogno dì appurare e rìuaire tr« lermloi 

della Jcrìe (penante alla Form. IV; termiai tutti molto di- 

ffavorcvoli, perchè il nottro 0(=n') * P"" '"' ^«,»38j: 

noi ool folo prìmo lermina — - — pronlaQiente ne come- 

«4769 
(uùaM dieci , cioi i.tkÌ83=4, agioS SaSS^ .... 

DoiizccbvGoogle 



36i 

non là aggiunga che |3 sia mtJto piccdo , poiché 
altritnenti «=300 riduce il primo termine ad §. 
Se per es.*, a!=iiiiio e ^:=g risulu 
|3 9 _ 

ed aggiungendo quattordici 9 alla destra del prec. 

numero 111119 ^' ^''oVa 

Sig. La Croix ebbe dunque ia mira st^tanto la con- 
tinuaxioDe delle tavole, e non pensò ai logaritmi dei 
numeri superiori al massimo delle taTole. 

I fattori di a non primo , purché si renda ' 
■<:ioo 000, si hanao dalla tavola. 

Prima di passare 'agli esempi avvertiamo: i.' che 
la molli plica z ione si compendia con un artìBzio ac- 
cennato negK Eletn. àel Marie (§.83), da noi 
esposto (Scien. del Cale. voi. i." p. 20) ^ più 
estesameme considerato nell'Appendice a questa dis- 
seriazione : a.* che il doppio modulo 0,86 ... si espri- 
me con tante cifre più una quante sono le signifi- 

j3 
cativd in -nt riguardando come tali eti zeri che 

aas-t-p ° " 

aienvi frammisti ■ 

Es." I.* E proposto a trovarsi con dieci decimali 
esatte il logaritmo del numero primo lOiSg (penult. 
□ella tavola del P. Sacci, cui deesi il prolunga- 
mento di quella, calcolata sino a 6610 .dal Sig. Fi- 
lippo Stiozzi Ridolji). 



£.ioi.^92/.ioi3o-H), 868f>8 J 



9 



^cbvGooglf 



3, oo56o 94453 60 (=J.ioi3)-n-»- 

0,86858 89638X0,00044 4o'-»78 35(=o,ooo38 56776 68...) 

!4iOo56o 94453 60 
-f o. 38 5 67 76 68 
= 4i 0^599 5i a3o |a8 . 
Es." 3.* Si dimaoda /.i42395i33 eoa 9 deciai. 
i. i4a395ia3=/.i4a39-+/. loooo-H 

o, 868588 X 0,00001 7989C=o,ooooi56a4|27) 
e dalla uv. ciL 

/.i4»39=f.a9-t-/.49i=4. »5347 9490 

Dunque /.i423g5ia3=8, 15347 9'Ì9°j— g ,534q5,,4 , 
— t-p|Ooooi 56a4| 
a P. Jnghirami (^Introd. cit. S> ^9) trova 
8, 1535070, valore che in poche cifre comprende 
un doppio eccelso . 

Eé." 3.* i;.8«3i463>:=/.8a3t-h/.iooo4- 
46à 



> perchè 



— 0,00002 8o638 4d 1 * 



I 646a46a 

0,86858 8gS Xo, 00001 806S8 ^Sm =0. oeaos 4^759 4S9 |7i 
si consegue 3 

■+ 3,91545 a6ot6 884 78 
-^ a 43759 469 176 

= 6,9c547 69776 35[4 54 con ia der 
cimali . 

Fìq qui abbiamo profittalo del solo 1." termine. 



^cbv Google 



363 
Eé." 4." Vufdli mediaots U Iona. IV l6g.3g8l 
con ao o più ctecimali . 

Ecco le tracce dell' operazione : 
fi I 

^=:- -=o,oooia 56ia3 6oà56 •tiq'hi 49> 

aa-i-^ 7961 

|33 ■ -I '_ - , '. 



3(aa-(-(3):'~i5 i3645334o43 

0,00000 00000 00660 65674 54**-» 

0^ 

— Ll__4.i — ^i__-_E^o,oooia 56i»3 60916 90596 o3 . . . 

n prodotto di questo numero per ìM, preso con 
venti decimali, è 

'*:,ooonf gioSS io4io 10390 54 [i3. 
ed aggiuntovi /. 398 -t-i , cioè 

3,59988 Sojttó 73687 8453i 37605 

si riduce a 

Z. 3981— 3,59999 41775 84097 94921 '91.... 
dóvs l'ultima cifra i si .cangia in a, non lant* 
perchè le socCede ir 9, quanio perchè la. ai.""ci'- 

Q3 . 
fra del 3.' termine Ì^ ^;^. è significativa. 

I log. ausiliari delle form. T, TI , III ricliìedortò 
■aa 0' pi'Vdpcimali j né por esse si facile riesce il 
couseguii'le-. 

J, ■4- Quando basti una mediocre approssiràazione, 
limitata cioè a otto o nove decimali , possiamo ri- 
nunziare anclie alla formola IV e procedere Con pin 
^semplice e. spedito m«zzo, qua! è quello di separare 
con la virgola un numero di cifre tale , che la parte 
iutiera restì compresa nei limiti delle tavole, per ap- 



D,a,l,z..bvG00gIe 



364 

plieare alle cifre decimali il metodo delle parti pro- 

porxionali • 

Dato per ea." il namero BÌ3t^6t, gli lostitnisco 

8931,462 ed op«v come segue; 

/.8i3a =:3,oi55o 536i7 54) _._„ - ^ 

. ™ , ^,- - i -I: Diffi." o.ooooS 47600 
;.8»3i =3,91545 36016 88{ ^ 

. 1 di 0,4 o,oooos iio4o 

Parti < di 0,06 3i656 

' di 0,002 to55 

0,00003 43^51 

£.8331, 46a=3h-3, 91545 36016 

-¥ 3 43751 

=6.9'547 ^7167 • 
Sembra dunque die si debba fare tutto il contrario 
di ciò elle s' insegna : in vece di caogiare un do- 
mero corapoato d' intieri, e decimali in numero in- 
tiero , quando queaU ecceda i limiti delle tavole, fa 
d' uopo convenevolmente ridurre ìl numero intiero 
dato alla forma decimale, se già non l'abbia, poiché 
con l'opposto metodo, (^Introduz. cit, $. 4^)1 (^> 
troviamo costretti a calcolare il logaritmo di un 
num." superiore al massimo delle tavole, Ìl che, se 
non . vogliasi adoperare il difettoso metodo del $. 35 
(Op. cit.)) sempre richiede un calcolo più o meno 
lungo e fastidioso. 

Per viemeglio confermare questa proposÌLÌone si 
cerchi /. 3634, 53. 



^cbvGooglf 



365 
Ablnamo /.36'35= 56oSo 44l5i 

/.3634= 56o38 491^9 
Diff." ,00011 949*3 
Par. di 0,6 .... =3 5 97461 

P»r. dì o,o3. . . . = i&Hy : 

;.3634 .... ==3^56o38_49a29 ' 
^3634.53 .... =3, 56044 8a5i37. 
Ci si limiti a sene decimali iloo nou trova ^rntrod.ec, 
$. %6) che 3,56ò448|3. 

Dato per es.* il Qum." 3647>o93 GÌ guarderemo 

dunque dal aostituirsU /iz, come nella fntro- 

^ " 1000 

due- alla ».' e 3.* ediz. delle lav. del Gardiner 
'( 5> 18), poiché dopo una tale Iresformazione oon 
Vi è une ragione che persuada la giuim delle, parti 
di 0,09 e di o,oo3, e la ricercai del logaritqió di- 
viene laboriosa: ecco il calcolo da istituirai:: 

/.3647=3,5Si93 5j63 diffi-ug: 

_ , f di o.oq . . . 1071 

Parti 'T* i. 

( di o,ooJ . . 33 7 . 

L364y ,093=3,56193 68|f)97, 

ben diverso da 3,5619470 come n!°1)e cit. ediz.' $.18. 

$. 5. Nel $. 35 della cit. ediz. ^' sì cerca il 

logaritmo di 3a46397a con un artifizio che non $a- 

prenuuo approvare, e per meglio spiegarci nuovamente 

ne iatra prendiamo la ricerca rettificando te tracce 

dell' Autore . 

Egli comiocia scrivendo: 

/.32464ooo=7,5ii4o ao | 

;.3i463ooo=7,5ii38 87 | 



^cb, Google 



366 
e ne deduce difft" D-=i33, mentre le uvole asse- 
guano l>=:i3/\, qiule in Cilt) risalu dal seg. calcolo: 
/.3a4^4(==^'i^X soa9)^5i i4o «0396 89270 jSSSg ^ 
l.3ì463(^=L 9X36o7)=5ii38. 865i7 67687 98816 

DiiT." #,00001 3^779 ft)58a 7804^ 

Ciò posto ecco il calcolo geauino ; 

7,5ii38 865i7 'Diff.» i34 
( per 0,9 ..... I ao4oi 
Parti ( per o, 07 < . . 9363 

' per 0^03 . . . 367 

7,Vi'Ì4o i65[48. 

Non essendosi fatta menzione della virgola , da 
collocarsi avanti la cìfn 9, che significano le parti 
per 9, per 7, per 3? Né al giovine geometra può 
mai cadere in pensiero di supplire all'omissione della 
vìrgola,- perchè ciò non si accorda col. $. 46 dove 
si fa il contrario , e molto meno con la regola del 
5- 4^ t:lie riportiamo in compendio {1). La regola 
esposta nel 5- 39 può dirsi empirica ed enìmmatica: 
quella del $, 35 radicalmente viziosa , ed eccone la 
ragione 1 



fi) Ptr opere il log. di un rotto proprio dttimalt si eoiui- 
deri come imitro : te nt cerchi il log, , e gli ti dia la 
carati. = I O mtrto tante unità , quanti tono gli xeri che 
precedono e leguoito la virgola: coma le il log. di dd nn- 
mrro molla grande polent comeguini lenu una lunga e 
laboriosa operatione , reta tale anche pib del dovere dalla 
formula III , ivi propoala e raccomaodita . 



^cbv Google 



367 

Ivi si dice: se la diffpreQza looò de'namèr! 
3a464ooo, 3a463ooo 
d& o,ooooi33 diff." de' respellWi logaritmi, alla 
diff." 97» fra il a.* ed il Dumero proposto qua! diffe- 
renza logaritmica corrisponderà? e si trova o,tioooia9 
(evvi errore di sumpa perchè manca un zero). 

Se la regola delle 'parti proporzionali è popò esatu 
qaando si tratta di numeri e logaritmi contigli! , che 
dovrà dirsi quando estendasi a numeri che Ira loro 
difTeriscano di lOoo, di loooo, di loo eoo, ec. ec.f 
Dal looo. al i5oo la diff." logaritmica diminuisce 
di i44* dal looo al 3O00 di 417 , ed affinchè la pro- 
porzione sussistesse bisogDerel)be che dal 1000 al 
i5oo dimiauisse dì 108 in circa. Ci è dunque un 
divario >-36. 

Aggiungasi che se il dato numero fosse 
43^4^ ^07* 
il metodo richiederebbe che si deducesse 

/.43a47oooo — l. 432460000 , 
dove la differenza de' numeri è =10000, e però il 
difetto di proporzione notabilmente si accrescerebbe. 

L'applicazione che osservasi nel cìt. 5 35 è riu- 
scita assai soddisfacente! perchè la differenza 

32463973— 3a463ooo=:97 a 
accostasi a 1000: ma qtiesto caso è troppo ben pre- 
parato perchè possa dare un indizio favorevole al me- 
todo . 

Per avere Ìl logaritmo di un rotto decimale ge- 
nuino, come l.o,o„^..' aia^...a„, dove ai,a, ec. 
sono cifre qualunque, situate sucondo l'ordine de' sotto- 



^cbvGooglf 



3m 

eaponenti, deducasi l.ata%...an'- dalla ma caratte* 
listica aficresctota col supplen^ento, cioè da lo-i-n — i 
ossia da 9-t-n tolgasi m-¥n, caratterìsiica dovuta al 
deaom.'* sottinteso , e posta la mantissa di 
La lOx • • . . a^'^^L , sarh Q—m,L il log. richiesto. 
Quando aia.^..,a„ è troppo grande e basta una me- 
diocre approssimazione, si adopera l'artifìzio del §- 4 

$. 6. Probi, a." DtUo un logaritmo, le cui de- 
cimali non si trovino tutte nelle tavole, investi- 
garne il numero. 

Se la caratteristica non sia >-3 , il metodo delle 
parti proporzionali somministra una rozza e facile ap- 
prossimazione. Sia dato per es." Ìl logaritmo 
3,5619^ 68, come nella Introd. alle note tavole 
CS- a8 ediz. a." e 3.' } . 

La mantissa prossima minore è #,56193 58: diff." 
fra essa e la proposta par. no; suo numero 3647»: 
ma i logaritmi contigui al dato hanno la diff." di 
parti 119, e questa corrisponde alla diff." i de'nnmeri 
respeltivi.* dunque i3 parti (in vece di 11,9), au- 
mentano il numero di o, 1} tre pani lo aumeutHoo di 
o,oa5; 107 parti di 0,9, e però l'aumento dovuto 
al numero 364^0 ia forza delle no parti, die il 
logaritmo dato contiene pi^ di /. 86470 ossìa di 
/.3647) risulta :^o,qìS ed il richiesto numero, at- 
tesa la caratt." 3, è 3647,09^5. 

Se la caratteristica fosse a si scriverebbe 
364, 709a5. 

Fin qui con una rozza e facile approssinoazione • 
Calcolando meglio à direbbe : 



^cbv Google 



3«9 
Se la diff." (ti 119 parti fra i logaritmi coati- 
guì corrìspODde alla dìff." i de'nnmerì, ii,g (M)i^ 
rispondere alla di£** o, i e gXii,Q cioè 107,1 alla 
di£" 0,9. Per compiere la differenza 110 restano * 
parti 3,9 alle ^uaK sostituApdo 3 ibbiamo 

iiQ:ir ;3: — =o,o35aioo8 .... 

Smiqae il numero cercato è ^3647,ogs5aioo8...> 
Anche questo risultamento è però difettoso, per- 
chè non dovevamo prendere 3 in vece di >,9> 

Per viemeglio accostarci al vero supponiamo tro- 
vato il numero 3647>09u5 (^t=j4"), e cerchiamo 
qual correzione richieda, perlo che giova la seg. 
Form. V. ^^'=^'(i.^— /.^OXa,3oa585.... 
che cobtitnisce il i." termine della serie 

dove A=/.^— ;.^'. 

Facendo /(a-(>j3)^ I.a=i^Xa ed ce=^ 

□ella form, IV, il solo regresso dk la fonnola di 

cui si tratU. (iScien. del Cale. voi. i." $. iSy). 

Nel caso presente è 
i.^=,56i9468, -rf'=:3647,o9»5j dall» form. IV 

/.^'=i.3647-fo.86...X— ^^ 

71940915 

_j ,56193 57633 1378-^. 

I , 1 ioi5o 9775 
= ,5619467784 i|i53... 

DiailizccbvGoOgle 



370 

1 — #.5619467784 « . 
:= 0,00000 ooaiS ^ 
Jl^'i=3647i09a5X>i3oa58&X 0,00000 oostS gcs 

0,00018 i3o7a i7o5it peri 

^=^'-+^^'=3647.09^68 iSoja lyoSi oum.'' cer- 
0(0 , le cui decimali si rendono lotte esatte sioo 
alla sìo™ aggiuDgeodo quelle che risultano dal a*" ter- 
miDe . 

3> ^i^ che questo calcolo ^ laborioso: noi ri* 
aponderemo che il problema é difficiU, e cbe ne 
abbiamo aumentata la difficoltà cercaodu un soverchio 
numero di decimali: che Taso della formola V risec- 
basi alle occorrenze straordinarie: ch<! molto dee valu- 
tarsi l'uniformità del metodo, e la semplicità de'prin* 
cipj su i quali esso si fonda, ed il riflettere che non 
v' è giovine geometra il quale facilmente non ne serbi 
precisa memoria . 

Per meglio pcovara 1* imporunsa della Gorresìo- 
ne V passiamo a dimostrare che nessun logaritmo 
dato appartiene ad wi numero finito y sia intiero 
o frazionario y cioè composto d'iutieri e decimali. 

Qualunque numero a-\ — , dove a rappresenta 

gl'intieri, b un intiero qualunque, equivale ad 

ox ■<>--<■» ,,,.., 

-, lormola le cui cifre, tutte nel nume- 
io" 

ratore esprimono numeri intieri: ma il logaritmo dì 

a X I ©"'-(-A 

:;; : non dificrise*: da qtt«Uo del numeratore , 



^cbvGooglf 



3;. 
la ani GaratUriitica sìa diminaìta di m writb, ed il 
predetto logarìtino è compiosto d'infioite decintalÌE 
dunque non può rappreaentarsì con un finito nanu" dì 
ea»e , come il probi, suppone , e per aver il nnmero 
corrispoadeute ad an dato logaritmo necessariamente 
Gnito , e composto di alcane delle prime cifre di 

/.(<iXio--tJ), 
bisogna diminnire il numero 'a^io^-^h di uà num.* 
decitnale indefinito, e però ec. 

Se ciò non fossci e si potesse diminnir b dì è', 
num.* decimale finito, dovrebbe potersi ottenere 
/i oX '<•"*-*■* — *') espresso con un finito nnm." di 
decimali , il che contraddice al metodo inverso , ado- 
perabile pel calcolo de' logaritmi . 

5- 7> Che il metodo del $. prec. sia preferibile 
al metodo anti-logaritmìco, con predilezione adotuto 
ancbe nella 4'' cdiz. della nota Introduzione alle ta^ 
yole del Gardiner, risulta da diverse ragioni: 

I.* Cbe il metodo anti-log. è fondato sopra nna 
teorica molto più complicata e difficile : 

3.* Che qualora il dato logaritmo non abbia più 
dì iS decimali, come ordinariamente anccede , Ìl 
terzo termine svanisce, e con esso parecchie delle 
decimati richieste , mentre il metodo del prcc. 5* 
procede assai bene, ancorché si abbiano 12 decimali, 
come può arguirsi dagli abbozzati esempj da noi 
addotti (iSci'en. del Cale, voi. 1.° 5* '37). 

3.* Che quando la caratteristica sìa forte, i primi 
tre termini (Ì soli adoperati dal Qietodo} danno un 
troppo picciot ntimero di decimali ; del che se ne 



^cb, Google 



57' 
ba una prova ttell'esemi^ó soggttBito al 3.* caso neUa 
nou JntroduM. , ove si cerca ìì namwo spettante il 
logaritmo 

ii.,o$568*4oai3 $6490 375o, 
gUc«Iid in detto, luogo si trora 

, , 108563546189,19607 

e s! dichiara incerta l'ultima cifra : 

4.' Chend 3." caso il fastidioso calcola del S' ter- 
mine, ancorché il dato logaritmo abbia, come si Tuoi 
supporr», diciannove o venti decimali, non è di al- 
cun vantaggio, perchè le cifre ottenute sono 16, e 
tante, si dice, r-sser quelle che nel a." caso risul- 
tano dal 1.' termine. Il silensio dell'Autore ci lascia 
supporre che nel 3." caso il cisuliamento dd a." ter- 
nine sia lo stesso. Chi brami convalidare le ragioni 
addotte con un luminoso esempio, cerchi col me- 
lodo da noi proposto il num." del log. ii,o3568..- 
Presi -con 30 decimali i logaritmi di loSS^ e io856, 
poi le solite differente, con la nota proporzione prov- 
visoriamente si trova il tmm.* 



-\>^- 



I ,o85635463946oa64o^ , 
e si tratu dì correggere le ultime 1 1 cifre ', per lo 
che bastano i primi due termini della serie 

il- I.* de' quali è negativo, il a.' po- 
sitivo, dopo di che si hanno sedici decimali. Prose* 
guendo l'operazione se ne avrebbe nn maggior nu- 
mero, e col metodo anti-Iogaritmico, col quale non 
si procede oltre il 3.° termine , non vi è maniera 
di avun: nu aum.° di decimali >4 • 



D,a,l,z..bvG00gIe 



£ quando la caratteristica sia forte e le date de- 
cimali cinque o meno, di quale uso il cit. metodo 
poti^ egli essere? (i) '_ 

Siccome la tavola de'logarìtmi con no decimali , 
resta limitata a numeri troppo piccioli e primi , se 
abbiasi uo • logaritmo avente una forte caratteristica 
con io o più decimali, e sé ne toglia il nuinero 
con altretuate o più, basta calcolare con la formo- 



CO Hel S- 6' J'"" "di'- *•' ('<«""*■ »"= Tav. iti Gara) 
li dice che il logaritmo 3,4^194 ^^ appartiene al numero 
3897 seni' alcìma decimale, perchi la caralterUliea 3 vuol 
qnaltro àfrt d'intieri. Corretto l'errore tipografico, per cui 
■la imprejso '3897 ìa Vece dì W897 , oMcrviamo che nella 
apiegasionE nai' aleuna -dtixmal» ec. ewi un'errore teore- 
tìoo, giacché eoit Uoilamaate >i pBermt che U numero »^f- 
non ecceda il vero , mentre gli avaniano ìnfinìle cifre de- 

Nel j. 27 n." 1.° della Iniro^. ec. ( edii. !■■ ) li cerca 
il numero spettante al logaritmo 8,60000 Zt , e tpedila- 
mente si trova 3t)3ii (tatto. Contentandoci di una medio-! 
, ere apprtusimazioac dobbiJnw |iri)cedere nella maniere leg. 
i393ia=#, 60001 393,51 1 Ipg. ,dalo ^#,60000 3i... 
f.398lI^= ^,6oQOo 3oB66 [ i.SgBii = #,60000 8086 6 
Diff." 'o,ooooi 09087 1 Diff.» 0,00000 oqi33 

- Ma — —— =0,001115 ' ■ ■ ■ 

Ounijue ir numero riefaietto ," attera la carati.» S, £ 
=39^11 oota,i9..>. e difièrisce più di 11,19.,.. ^ 
3gSii oooo . Per la caratteristica 9 il divario sarebbe 
;>.i«l,9... e cosi ec. Trattandosi di logaritmi che ab- 

' biano una forte caratteristica non bisogna dunque fidarli 

' della tavole con sèlle decimali. 

T. ri. a. 



.tvCoOgIf 



J74 
la IV i logaritmi de' numeri coDtigni, con tante Ae- 
(nnudì quante ae occorrono, prendere le solite diffe- 
renze) indi procedere alla bou correzione con la 
forvoU V. 

In.Uitte. r:edÌKJÓnL dells cit. Lttrod. vieQ propo- 
£tiO an terzo metodo per retrocedere dal logaritmo al 
niuinero , e consiste nella nota serie 



n=;i-+/. n-4-a/.n 



alla quale alludendo il P, ìnghirami (^Eìem. del- 
PAb. Marie $. 4og — Firenze i8a4) dice che con- 
vergendo in ogni caso risolve generalmente il 
problema . 

Noi diciamo che l' addotta serie nella massima 
parte de'oasitr cioè quando Ln non sia ^ott.-<i, 
comincia coli un periodo diTergente, e tardi 'pren- 
dendo )a 'òoQvergcaza , presenta un eccessivo numero 
di termipi , e però ben di rado riesce soddisfacente. 
In vece de' due esempj accortamente prescelti nelle 
prime: tre. pdtz. : dell'/Htro^. ec.» il primo de* quali 
è ripetuto nella 4-* > ($• 73) soppongasi dato il me- 
diocrissimo' logaritmo iperbolico 6,^1052 3i, e si 
cerchi Ìl suo numero Sai . Noi abbiamo avata la 
pazienza di sommarne aa termini, ciascuno con tre 
decimali, ed il loro aggregnto ci ha dato 830,34^^- 
Prendendo un. maggior namero di decimali l'appros- 
àmazione' 'riescirà certamente meno debole, ma Tope- 
razione diverrà di una insopportabile fastidiosaggine, 

§. 8. H metodo delle parti proporzionali pel- re- 
gresso dal logaritmo al nununro dovendosi limitare , 



^cbv Google 



375 
attesa la ristretiezsa delle tavole che danno i logariimi 
con 7 decimali, ai casi, ne' quali il numero stesto 
abbia meno di OUo cifre, reca pcegindizio e non van- 
taggio, se si applichi « calcolare le potenze de'no- 
meri inlieri (Scien. del Caie. voi. i." J. i3o). Fatto 
a mente il quadrato di 3o-^i, cioè 961, quattro 
•oli prodotti bastano per esprìmere 3i^ (_Introd. oit. 
$. 94 )i potenza che vien cosi formata, prima di 
trovare nelle tavole il logaritmo prossimo e la soa 
differenza dal dato. 

Le poleDse ig^, 3i^, ^i", 101^, ^9i'^, aaai ^ ec. 
all' infìoit» sono composte di nove cifre ; dunqne 
addio logaritmi, ed il compeadio, proposto ed in- 
culcato eon gli esempi (^Introd. %. cit.), ci abban- 
dona tosto che incomincia a divenire importante. Vo- 
lendosi per es.", 3i'' conviea fare la seg. operazione: 
6/.3i^8, 94817 03: la mantissa prossima minore 
0,94816 84 (il cui num." 88750) differisce datU 
prec. di 0,00000 t8, e la differenza marginale es- 
sendo ttelle tavole ==491 f^ d'aopo btitoire la pro- 
porzione 49- '^■"'' :;r=o,3673.... ; 
quindi Si^^aSySoSfijS in vece di BBjSoSSSi . 
Presa la mantissa superiore si ottiene lo stesso. Duti- 
que non è necessario ricorrere alla mantissa inferiore, 
come vien sapposto nella nota Introduz,"" ($■ 6a). 

E qui per incidenza ci sia permesso di osservare, 
ohe quando la richiesta potenza debb' essere composta 
di 30 o più cifre , lo stesso metodo autilogsritmi- 
co diviene Inetto, giacché tale riesce ove si tratti 
della aem[diciasima potenza %'''*', per la quale dà ig 



^cbv Google 



376 

cifre io vece di ao . Protrarre il naniero delle ded- 
mali, preadere nuove differenze, per intraprender poi 
tutte le operazioni proprie del metodo stesso , ci sem- 
bra un disperato ripiego, atto a sgomentare qualun- 
que meno intrepido calcolatore. L'analisi è dunque, 
per quanto ci sembra, tattor mancante di od oppoi^ 
tuno compendio per formare le difficili potenze dei 
numeri intieri , e quello da noi adoperato ( Scien. 
del Cale. voi. i.° p. 116) è forse sino «d ora il 
più acconcio. Per esso in fatti si ha 

art i— 432^,6! «=a568=(i56*)»= 

(4104967296)^ = 18446744083609551616, 

$ presa dalla tavola la potenza 356'*', tutto si riduce 

a cinque tnoltiplicazioni diverse e dieci somme molto 

facili . 

§. 9. Probi. 3." Dato un arco circolare «."(S/;'", 
frovame il seno a la tangente- in parti di raggio 
p viceft \ 

Trattandosi del seno'o del coseno si procede col 
metodo delle parti proporzionali, come abbiamo di- 
chiarato con metodo generale nella Scien. del Ctdc. 
voi. 9." 5- ^^9- Eccolo in compendio: 

Dalle tavole sì deduca 

sen. (a.°((3-«-i)')— $en, (a°^')=d ; 
pongasi , sen- («." ^•'y'*) — «n. («."/S'j^^x,, 

poi s'istituisca 6o"iy"'.',d:x^:-^, e sarà 



^cbvGooglf 



377 
Cosi facendo cos. («." i3') o«s.Ca.''Cp-t-00"i^. 
può istiiuirji 6o"i'y"'.'.—S:x, 

d'onde apparisce che x dee togliersi da, cos-C»." p')- 
Ma se vogliasi la tangente di uu arco, fra pa." 
e 86.° (0, composto dì gradi, minuti primi e se- 
condi, e questi non sieno nella .tavola, attesa la 
forte ed ìrregiidar variawofle delle tangenti da un- 
minuto all'altro fra i limiti accennati, fl .problema 
richiede una sonile indagine, trascurata nelle Intro- 
duzioni alle Tav. del Gardiner, quantunque iucul- 
cata dal cav. Cagnoli CTrigon.^ ec. p. 66 e seg, 
I.' edis.). Pongasi 
a.°Q.'y=:f, a.°^=b, tan.a— tan.A=^.un.i, 

e sarà $ tan. è j = ^^- ^ — ^^~ - 1 ==^p,^^~j~~ 

quindi 



cos.(a.°|3')cos.(fl!.°i3.>")" 
tan. o=tan.Ì-4-^tan.i= ec. 
Sepetes.", 0=85: 7.'a5" risulta 

**""•*— o,o85..7.Xo.otì5o«63 0.007,3634 ^ '' 



(0 II CatUt ha data la lavola de' seni e delle Ungenti di i" 
in 1" per li primi e per gli ultimi cinque gradi, ma pò 
chi scolari possiedono l'opera del Calici, e nella 4.* edìz. 
di FirmzB si procede di t" in 1" per li. soli primi ni 
ultimi quattro gradi . 



^cbvGooglf 



378 

mentre U regola deHe pnrli proporsionali dh un ec 
ceuo di o,oooo3 33 ( Scien. del Caie, voi; »,' 
pag. ioti). Or sU d«to Ìl numero 11,7^12496: si 
faccia la Ungente prossima minore 11,704^0 o3 
(^un.85.°7')=:uo.&: la differenta fra Ìl nomerò 
dato e questo, cio^ ^.tan.A, li trova ==0,01674 93' 
Sostituito y" per 8en.y" e soppresso provvisoriamen- 
te il y" nel denominatore deducasi 
7^=0, 01(74 93Xc'»*l>&.Y=o<«>B74 93X«,ao7i4 66 = 
0,00011 13755 7738. 
n numero prossimo minore nella tavola degli archi 
in parti di rnggio è 
o.oooog 69627 36231 90719 87179 83=:ar.2o": 
per giongere a y" manca 

0,00002 44i^8 4i'^8 09280 12820 17, -cioè 
01,00002 42406 84o55 47679 96794 ^(~ar.5")-+ 
0,00000 01720 57102 61600 16025 21: 

Dunque 

0,00000 48'f8i 368ii 09535 99358 99:1";: 
0,0000001720 57102 61600 16025 2i-.j'^=o,o3548... 
L'arco di 85.*7'.25",o3548 ottenuto col mezzo delle 
parti proporzionali eccede il vero, percliè apparando 
la f or mola 

y"=o, 01674 93X co8.85.°7/25"X cos.85,''7' 
ai trova y =^0,00012 1 2o36=25'',ooooo 00000 2... 

$. le. Probi. 4-* Dato Lsen. ow. l.tan. si di- 
manda il suo numero in parti di raggio ovv. in 
gradi e minuti e vtcev. 

Se il dato logaritmo trovasi nelle tavole , ijuesie 
danno la soluzione della prima paate : in caso di- 



^cbv Google 



verso si ricorre alle parti proporzionali. Sia per es.* 
8,66768 g3, come (Introd. $. 43 ediz. a.* e §. 4^ 
ediz. 3.'). Subito si vede che il prec. nom° appai> 
tiene all'arco di a.°4*'' (p^g- ^^8 ediz. a.* p. 54 
ediz. 3.*), e dalla Uvola in parti del raggio i 
Cp. 5o6 edis a.' e p. 34» ediz. 3.* ) si raccoglie 
cbe il saddetto arco è presso a poco (come oe'ctL 
luog. } o,o465a 53. 

Per accostarci al vero ci convien procedere nella, 
maniera seguente : 

Ì.46526^=o, 66760 5n 1 ,.„ j. 

;.46».5=„,6676S 64 | ''*" ■»'• ^- 
log. dato =0,66768 q3 / 
Jog. prò», mio. 0,66,68 64 i ''*" P"' '9 

Dunque x^=: -^=0,51181 79.. ..ed il numero 

ncbieno =:465a5,3ii8a yg--.- 

Gli sì dà la caratt.~ 8 con muovere la virgola dì 4 
passi verso la destra, cioè scrìveado 465^53 11 8, 379... 
In questa guisa però la caratt." viene aumentata di 
IO, perchè il dato logaritmo suppone il complemento; 
ad effetto di sopprimere anche questo si muove la 
virgola di io passi verso la sinistra e si ha 
o,o465a53[ 18279.. .. 

Quando bisogna ana maggiore approssimazione si 
rettifica x con la formala V . 

Cosi dal logaritmo 8,72209 39 con una ' prima 
approssimazione si deduce ì) numero 
o,o5s73438554ai6.... 



^cbv Google 



3$o 
non gli 0,0527343800, come (Introd, «Uè uv. dd 
Gardiner edii. a.' 5- ^9)* 

Pel problema inveno si cerchi /.36, "43/48", 56 
col Kgneate calcolo: 
fl.ì6.''43.%o=9t77^^ 11...: diff."* per io" (a8a 
par. per 8"= a a 56 

per 0)5 = 1410 

per 0,06=: 1692 

;. 36.^43/48", 56=9, 77675I34 

Attesa la ristrettezza delle tavole che danno 7 
sole decimati , 1* ultima cifra è falsa , la peaultiraa 
incerta ; circostanza importatile non avvertita nella 
nota Introdaz. (edis. 4'* S* ^^}* 

$. II. Probi. 5." È dato un numero in parli 
del raggio e vuoisi l'arco di cìrcolo a cui equi- 
vale e vicev. 

Si prenda il prossimo minore nella tavola de' gra- 
di , il prossimo minore del residuo in quella de' mi- 
nuti primi, finalmente il prossimo minore in quella 
de' minuti secondi , e supplendo all' ultimo residuo 
col metodo delle' parti proporzionali , si a.Yrk ec. 
Cosi ,0,3337246 si trova =i9.°3.'49",4i6 •• •* 

La tavola di cui si tratta deesi al celebre Enrico 
Lambert , e fu pubblicata nella sua eccellente opera 
cbe ha per titolo, Siipplem-" tabular, logafitm^ 
et trigonom,"" Berol'ni an. 1770; opera che com- 
prende due altre tavole molto pi& importanti, tàoè 
una de'numeri primi, ed una ch'esibisce il minimo 
divisore de' numeri composti, sino a 100 mila, tutte 



^cbv Google 



38i 

e tre con non lodevole dissimulazione riprodotte ne- 
gli Eiem. del Marie (Firenze ec.), ove la Uvola 
degli archi circolari ia parti del raggio è mutilata 
delle ultime sette decimali . 

Pel problema inverso basti un esem[ffo, e vogliasi 



in parti 


di ra 


ggio con nove 


decimali l' ar 


lare di 6 


.^aa' 


.7", 3. 






Prese 


aella 


tavola le prime und 


ci cifre 




0) 


10471 97551 I 


=:mr. 


6.° 






58. 7784. 7 


=sar. 


ao' 






58 17764 I 


=Mr. 


»' 






4 848i3 6 


—or. 


io" 






3 393S9 5 


■=ar. 


7" 






.4544 > 


=ar 


0,3" 



. 3i68|4 I 



APPENDICE 

Sul metodo e sulle avvertenze necessarie per ben 
compendiare la moltiplicazione de'lunghi numeri 
decimali . 

$. 13. Due numeri decimali degli ordini m-¥n, 
m'~^n' possono respettivamente rappresentarsi per 

OiO^jOiUsa-j ...a, ; 0,0 "px^%^%'"^„.* 
Trattandosi dì moltiplicare il 1.° pel %° , si supponga 
n'-==t ow. <:n', si porti la virgola innanzi alla prima 



D,a,l,z..bvG00gIe 



38a 
cifra significativa dell' ano e dell* altro ; si distribni- 
scano le cifre come appresso: 



Ognuna de1)e sottoposte si moltiplichi per la sovra- 
stante e per le successive, andando verso la sinistra, 
ed i prodotti si distribuiscano in guisa tale, cbe 

(tutti dell'ord m-+m'-t-B'-t-i), 
formino la prima colonna a destra, ai per ft.'-i > 
a.^ per b„-^ ■ ec. formino la 2/ colonna e cosi in 
seg. Raccolti nelle respettiye colonne tutti i prodotti 
parziali, si aggiungono, se occorre, alla sinistra dell' 
aggregato di tutte le colonne tanti seri , sicché si 
abbiano alla destra delta virgola m' -t-n' -t-i cifre, iodi 
si premettono alla sinistra del numero cosi ottenuto 
gli m zero del multiplicaudo , e resecate le ultime 
due cifre a destra, cbe per lo più sono false (i), « 
ba un prodotto composto di m-i-m'-+n' -^-i decimali 
esatte , con un notabile risparmio di prodotti , tale , 
che se le cifre de' due fattori proposti sieno tutte si- 
gnificative, (caso in cui l'artifizio reca il massimo 
vantaggio), ed Ìl loro sumero nell'uno e nel!' nitro 
dicasi n , nel tpuì caso si aggiunge uno zero all'ul- 

(l) Se le cifre de'fallori sieDo «gnali ad ■ otv. a s, tulle 
le cifre del prodollo tono giuste: se lìeno' eguali a 3 M 
ne separa ana sulla destra , e lo stesso *i fa quando te 
cifre di un fattore sono eguali aie quelle dell' altro 

Ponendo £«' sotto a^ , ce', le cifre d* separarsi con U Tir- 
((ola, non contando gli «s ieri, sono m'-fn'-t4 . e coti ec. 



.tvCoogIc 



383 
tinta del moltiplicando , oppure sieno n nel molti- 
plicando, n — i nel moltiplicatore, il numero de' par- 
ziali prodotti tisparmiati , posto b^- sotto a i , rìsalu 

=}(„_,)(„_,), 

dove n è il numero delle cifre componenti il mol- 
tiplicando. Si lu per ea," un risparmio di i36 pro- 
dotti parziali quando Rt=::ao; di 1081 se n=348 , 
come ne'3oo log. iperb.'' del Callet: di 1770 se 
n:=;6i, quali tono i 196 log. tabul/' del ciu Callet: 
di 7875 se si voglia il quadrato della circonferenza 
circolare il cui raggio sia ^=1, espresso con 137 de- 
cimali (^Cagnoli — Trigon.' 5- i4^)* Or chi potreb- 
be trascurare un metodo a) vantaggioso! 

Col prec. artifizio si ha prontamente 
(ojO^j» 3o358 5og39 g/f^Sj*^ 
0,0, }2 65og4 90553 396.... 

Per ben prevalersi dell'esposto metodo si richie- 
dono cinque regole, due delle quali (la i.' e la a.') 
osservate da parecchi autori. 

I H numero delle cifre dei fattori essendo co- 
me sopra, se si colloca l'ultima del moltiplicatore 
sotto la seconda del moltiplicando, si ottengono 
tante cifre del prodotto quante sono quelle del 
moltiplicatore, e ad ogni passo che questi faccia 
verso la destra si acquista una cifra del prodotto, 
ma si perde il risparmio di tanti prodotti par- 
ziali, quante sono le cifre del moltiplicatore; e 
continuando i passi nel senso stesso , tutto il ri- 
sparmio si riduce a zero, quando l' ultima cifra 



^cbv Google 



384 
dfil moltiplicatore venga sottoposta all'ultima del 
moltiplicando , Si prescinde da o„)' 

Come ogni passo del moltiplicatore verso La de- 
stra aggiunge una cifra, cosi ogni passo vei'M la si- 
nistra la toglie, ed è questa una specie dì registro 
da regolarsi secondo le circostanze (i). 



(1) Traltaajoji , per ta." , iì conjcgaire le prime qnttlro de- 
cimali del prodolta 

3,6345iXo,o43a68)=o,ii398 99786 8), 

•i fa la Kg.- operazioDe 

36345 I 

86a 34 

io538o 

790» 

5»6 

i56 

16 

o,ii39|8o 

che richiede 4 5 soli prodotli mollo lemplìci . 

Il P. Inghirami { Inlrod. no. $. S6) prereritce l'iuo dei 

*." Che mentr'egli va cercando 1 logaritmi e le parli 
proporzionali , noi abbiamo già formato il prodotto : 

3.* Ch' egli $i trova costretto » contentarsi di quattro de- 
cimali , altrimenti l' operaiione diventa scabrosa, mentre a 
□oi per averae cinque basta di portar I' 8 sotto il 6 g e 
di portarlo «otto ii 3 per averne sei: 

3." Che quando le cifre de* due fattori son» più <1> otto 
o di dieci, egli ha bisogno di un calcolo assai laborioso. 
Ecco l'uperaiione logaritmica ridotta a' suoi preci»! termini: 



^cbv Google 



385 
li L'ultima delle decimali ammesse nel pro- 
dotto si aumenta di i se il numero composto dalle 
due cifre resecate sìa >-5o. Cosi l'ultima decimale 
risulta falsa, ma il prodotto è più ■vicino al vero, 
CÌrcostaaia appreezabìle cpautonque dou riehìesta. 

Ili n metodo cessa quando te mantisse sieno 
grandi f e composte delle cifre 8, 9. 



/.a6345 o t= 5,4306983 

Pw. ai 0,1 = i7_ 

/.s€345.i = 5,4306999 

;.o, 043368:= 8,636i668 col compi. 



I 3, 0668667 

dove *i scrive $ in vece i,\ i3, pcrcbè il fattore i634!iii 
N dee dmdere per 10* . 
Or dalle tavole li ha 

9 , o568668 = /. o , I X 3990 : 

dunque il numero 0,113990 eccede ed esige una coireiio- 
ne , che ìn alcuni cui mj4 forae lecito, di lra«urare , ma 
chi la trajcnn geiieralmente sarà braslmaio assai , special- 
mente se abbia il coraggio di joggìungere, come (luog.cit.) 
che il prodotto O.liJggO * con/orme n i}wUo chf « sa- 
VeSie ollenuto , ison itv>Uo maggior falioa , con la molli- 
piiVfliron* „ perchè con una fatica molto minore la molti- 
plicazione compendiosa òonduce ad un rolÈliore risul lamento . 

Per viemeglio dimuirare quanto sia inopportuna la Muti- 
tHEÌone dei metodo logaritmico alla molti pi icaiioiie compen- 
diosa , ci permettiamo di osservare alln^ : 

i.° Che il P. Inghirami eo'nioi logaritmi deduce 

o,it63i8XÌ.3»9> -«►43586X5.3«4( ' '^ ' 



^cbvGoog^ 



38fi 

IV H numero de' prodotti risparmiati cresce 
con quello delle cifre di ciasctm /attiore , e quan- 
do ciascuno di essi' contenga un numero intiero 
motto grande, purché grandi Steno in una safi' 
dente proporzione Ì9 mantisse , it emnpendio ntm 
lascia di essere opportuno ^ purché sì scriva l'ot- 
tima cifra. di .Ufi faUore stmo la seconda delTat' 
tro • Volendosi per es." (Mia quattro decimali 
ifSai.aaaaa a46X464a, 33333 444 



mealrc il melodo ^compendio autù {pretto dìt o>88i^3.. 
e dal melodo adequalo rìmlu o,B8iflBS.... 

3-° Che la poteusa 

(i,o5y°(=i, 62889 46267 7744» 4o6i5) 

m la (ruva (j- J4) =-tt6t0gb, pcrcliè luiiiione euère qw 
Ili il Dumeni jpeitaiile al ìngaritmo Oi>ii8y3o, tnend 



190 77539 9. 



/.i, 62889 =0, 31189 17559 6. 

proporre tre iole decimali in vece di «eoli, fgiiccliè le 
ultime due sono eceedeoli), indebitaioenle dedurle da uà 
fallo logaritmo, e poi loggiungcre pot.'* rìchietta è, per 
nostro avvilo, una liberta straordiuarìa, e che oltrepaua i 
limili della maggior (olIeranEa, comportabile Ìd una iciVdm 
etatta -, giacchi |ioa li tratta di accostarti al valore di un 
Eumero 4eciiilale ìndeCnito , ma di assegnare un uumero 
decimale assai limi lato , e racilmente assegnabile, almeno 
per le dieci prime cifre , die si ottengono facendo col me- 
todo di cònipeuilio il quadralo del ninnerò , 

; ... ,,I_356a8l5625 ]=z:C^o5)'Si 
dato dàlia tavoljt deHe poteii»e\ 



^cbvGooglc 



387 

si colloca l'ahimt del secondo fattore sotto la se- 
coada del prìmOi (sì coUocKerebbe sotto la 3/ se 
ne bisognassero CLD([ae, sotto la 4** *^ "^ occones- 
«ero sei, ec>)t e si consegue 

Mo6o5S3,9688;4. 
col rìspanDÌo di 55 prodotti. Se qnattro, cinque o 
sei decimali bastiao ci guarderemo dunque dallo acri- 
vere, come sembra insinuato dall' unico e semplici»- 
sìmo esempio addotto da qualche moderno autore, 
r ultima cifra del mdtipUcatore sotto le centesime 
del moltiplicando, percbè cosi convien fare ia3 pro- 
dotti, cioè soli ai meno dei i44 richiesti dall'or- 
di nari O metodo . 

Se ci ù dìnModMM il cubo di i ,o4 e diceitino 
(i,o4t'=iii Olio rtahitMo ainno lo ■pprorcrebbe, perchè 
(•)04)*> (>>o^]*, (i>o<)* cominciano con le sleue cÌ- 
Ùr 1,1 ; eppure odi decimale in vece di un numero che 
ne ha MÌ , non i poi nulla mena di tre decimali per un 
nainero che ne abbia «enti . AggìnagMi cbe 

(4,3)«=i,6iS ,(i,*76)>=t,Ga8..., ec. ce. hanno 

"^r prime cifre i, G, a, 6, t*ole cifre eiaUe Sella noia 
polensa io.* aifcgnata) , e ù dovrà convenire in altra guisa 
che il numero i,6i8 non baila per •oddìiTare a) quesito, 
Cbe piìi 7 Come le polen«e (i,o€)*, (i,S8i' ec coint»* 
dono nelle prime cinque cifre i,3, 3,8,a, cod t,fiaS9« 
coincide cou altre polcnse (i, #4^ •■-)'• ^ !■*■'> dunque 
coDcludnre ohe il rùultamcnto esibilo, anche sopprimendo 
l'alilma cifra che aumenta l'eccesso, non è adequalo, ni 
appcouimalivo né caratteristico: non adequato perchè «upera 
il vera di o,aooo% i3ji» laSM S937S ; Dop approssima- 
tivo perchè le due ultime cifre nono eccedenti; non caral- 
teriilico o ipeciSco perchè appartieqe ad altre ptttense . 
Teggati la noU 1. della pa§. ■153. 



^cbv Google 



388 

Nell'es." prec. abbiamo 55 (n.' de'prod. rwparin.) 
^^.i44H'7> ■>>' sopprìiuendo i 'mimeri intieri ^Ssi, 
464^. ■! scopre che i prodolli risparmiati bÌ rìdacono 
a »)(;r=^.64 — Ì)> cioè a meno di un terzo del to- 
tal numero 64 de' prodotti paniidi, voluti dal me- 
todo esauo . Duncjue il risparmio relativo de' pro- 
dotti parziali cresce col numero delle cifre componenti 
i fattori, è vera In propo3tzit>ae sopra enunciata, e deest 
stimare molto fallace la generale eccezione stabUiu 
dal P. Ingbirami ove afferma, che il metodo com- 
pendioso »«n ha piii luogo se gl'intieri imiti ai 
decimali sieno numeri motto grandi . 

V Quando le mantisse sten piccole m eonfroiUo 
degl'intieri che le precedono ^ come se trattisi £ 
moltiplicare tra di loro i ouiBerì 

54,a36 e SSa.ay; 
giova rinunziare al compendio, altrimenti la per' 
dita divien maggiore dell' acquisto. 

U Sig. La Croix f per sa.", nel ano tratt. di 
Aritm. (§. i6i edix. dr Firenze del i8ii) molti- 
plicando 

per 



54a36ooo 
72a35 



sacrifica tre decimali pel miiero risparmio del solo 
prodotto 6X7. 

Il Sig.- Serafino Belli in nn sno libro intitolalo 
Principi ^} Miim. e d'Mg. (Siena i8a5), si di- 
sbriga Cpag.. 66) con un picciolo esemplo, spiegato 



D,a,i,z..bv Google 



389 
eoo oscitra proliMÌUi , ove dùnatnrti il metodo ed ob- 
bliga il calcolatore a acmere so zeri inutili; e dopo 
tanto garbuglio altro non Ottiene cbe on falso prò- 
dotto, il cui errore, ripetuto tei volte, è coerente al 
suo ragiona mento . Io vece di ig,oi5g|oi egli trova 

19,01571800000. 

Che il Poussou, il Fi-ancoeur ed altri abbiano 
tralasciato il presènte articolo reca maraviglia; che 
lotti ne trattino troppo leggiermente rincresfce assai, 
ma che altri ne sconcerti la teorica con sofistiche 
soitigliease non poi sopportarsi . 

Se le critiche nostre osservazioni a taluno sem- 
brassero alquanto severe, rifletta che corrispondono 
alla natura dell' argomento inseparabile dalla preci- 
sione (1): penai che con egual premura abbiamo solle- 
citameute corrette con lo scritto e eoo la stampa, le 



(1) ^ eoa eccellenti metodi aslronomici ed ottimi strumetiti 
l'illuttre MaaptrtuU oltrepusb di ll'i leu resleiuiooe det 
grado di lui misurato in Lapponia , quanto non dovremo 
noi guardarci nelle graodì operailoni geodetiche, da ogni 
eoitante trucnratviia di calcolo , che unendosi alle ineaal- 
iBEie sperimentali, pub produrre un 9t notabile disvi a mento? 
Bicordìamoci che l'imprudente elogio del foltiàre nulla 
valle al 9taup«riuU contro la riprova degli astronomi sve- 
desi Sfomhtrg ed Ofwtrbom : 
Ce globe (oort il Voltaire) 

Ce globe mot eannu qu'il a ni meiarer , 
Befient un monumeiU oii ta glorie te fonde : 
San tori ett de Jixtf la figure da monde. 
De lui plttire et He l'èistairer. 

T- ri. a8 



.tvCoOgIf 



390 
Bostre prodiuiooi uewe (toL ly), niewe .vvkUawLo 
la wusa .8wggerU«cÌ di Orexin -^ 

avverta 6nalmeDte che hanno per iscopo la pubblica 
istruzione) e che^ se avessero avHto quello della cen- 
«ira, jROV «i Nrefnno liiditaÉ ^ tooMÌSerare .poche 
pagine della nota Introdan. «Ile TaT> dtfl GunUav 
(4-* edìt.), e. per iacidenza, due «tltaoto degli.fJMb 
del Marie CFireiwe lit^'^i -ve «> sKemoio «atenuti 
da ogni riflessione qomttnnqiK iniiniuvtt di^ iQ)>w 
«taiKe'. 

^^huJuoque 4Ìa il Mento .4^i mtfMi da net eeof 
«orali, è certo olw i metodi disqficoiMti ipff«giudi' 
^evoli ftltn .ppiffaiiiH)^ det)':«ivliai , prima ,o ,pai -iAr 
boa subire i» dovuta rettiGiiaziow • 'Chi >iion «a cbe 
lo stesso La0rangia impiegò lungo e jtrofondo stu- 
dio per quest'oggetto rilevantissimo r 



^cbvGoogle 



J 



Alla pag. a4° lÌD. i4 KggìAngfts! : ' 

Che se il samshritto abbia, come semplicemente 
si asserisce anehe da M, Virey (.Stor. Natur. del 
Geo. Umano voi. i." p. 3g9 2/ ediz.) uaa singolare 
analogia con le lingue gfecaV latin» c^ tedesca, (i4 
cbe suppone simili due lingue troppo diverse, la la- 
tina e la tedesca), abbracciata l'opirikine di molli ed' 
illustri autori, i qaali sostengono che la popolazione 
della terr» i^bi» svota l'origine sai tttX^ India, vi 
abbia mandata una delle sue prime colonie, diremo 
che la lìngna samskrìtta fu per alcuni secoli comune 
a tutte le nazioni, ei apprèsso subì alterazioni pro- 
porzionate airindotc' «d ti ttumem delle sofferte vi- 
cende: le point centrai « originaire- de la JamiUe 
bianche qui est placée au Caucaso, cobÌ M. Firey 
(Op. cit. voi. a.° p. 181) a répendu les langues 
sanshritiijues par tout oh les peuples blanct se 
sónt étahlis. 

Osservazione per le pag. i48, i49- degli Atti di 
questa R. Accad. voi. IV. 

Sembra che la serie (_p), (f) non sìeno adat- 
tate al t:onse,guimetito del genuino integrale delle 
funzioni 

dx dx 

sen.x ' COS.* ' 
In fatti la sostituzione espressa per cos.x==/ 

dr 

trasformando la prima in — , risulta 

i-y'' 



^cbv Google 



ili l=j/.laii.ij:, 

integrale legittimo: e non si può cangiare — -—7 

4r 

in -s per dedurne 

Vcos. xH-i/ 

come dalla serie (/)) , percbè questa a.* espressione 

è immagÌDaria e difTerisce da 

/i~cos.j\ „ » j », 

è/I I come seu. r da — sen. *. 

Vi -+ COS. a:/ 



^cbvGooglf 



393 

coRnEziom e giunte 



Giunta per la pag. 3^6 lìn. i6 . 

Ud log. col complem, spetta ad una frazione , 
cbe si trova cercando il Dam." c<»npetente alla man- 
tissa data: ntHn." cui si premettono tanti zeri quante 
sono le anit^ della differenza fra 9 e la dau carat- 
teristica. Cosi 9,90848 5oi88 appartiene al rotto 
0,81, ma se abbiasi 8, 7, 6.... di caratteristica, 
il rotto corrispondente si dee respetti vamente can- 
giare in 0,081 ; 0,0081 ; 0,00081 , . . . . 

In fatti 0,81 Ila per log. o,go848 . . ■ — i ed 
aggiunto il IO si ritrova il proposto 9,90848.... 

Compiuta la stampa abbìam* osservato che la re- 
gola II della pag. 385 , approvata anche dal P. In- 
ghirami, dee rettificarsi dicendo se il numero com- 
posto dalle due cifre resecate non sia ^So. In 
fatti, col n^etodo dì compendio, scrivendo il 6 sotto 
il 5, si ottiene 
i5,8343X3,3on6C— 5a,a7i557788)=5a,27i|5o. 

La ragione, generalmente, si è, che la valuUzìone 
delle colonne soppresse darebbe per ordinario un an- 
niento al numero 5o , e quando ciò non succeda , 
bastano le cifre che succedono allo zero per accre- 
scere di i l'nltima delle decimali ammesse . 



D,a,l,z..bvG00gIe 



Affinchè ntan», snislraneiKe ìnterpetraTido la noU 
della pag. 384* supponga in noi una indebita cod- 
trariedt alle sagge sppHcazioni de' logaritmi , soggiuo- 
giamo, per compimento della promessa ìstruiiiHte, 
un es* dell' infinite formole cbe ne desiderano il 
sussidio. 

É. « 570QQ . 4? co». A , . 
data la forra. -> >- --— ^- ch'espnme 

V(i— e'sen. ?A) 

il' gradò di longil^ aUa latìt. A, te unità essendo tese 

ài Parigi ,' e se ne dùttasda il valore aella rpoten 

che «ia Ac=43/ 5gf ed e l'ece«ntrÌoità della terra , 

ì^ cm dopjne iof^ è ^,8089672 . 

( 4.7566285' 
£og. 57099,47 ==\ 3fof ( par- di o.4 

( S3 C par. dì 0,07 



4i75663ao 
Lc^. eoa, 43.° 5o' = 9,858i5o5 



Log. uum.** ==i 4.6147825 

i/. seti. 43*° 5V =: ^.CgogtSfi 
U- = 7 



Log. e*sen.° ^3.'5oi=s 7,^ 

Nora.* corriap.'* «.ooSoSgufO > ^umMIì 



—0,00308946 



f= 0,99691 



io9a f~ iBa 



.tvCoOgIf 



395 

4,9986560 
Log.99^'><'5a =| aa (par. di o,o5 

9 (par. di o,ooa 

4,9986583 

-'.9.9969105» =j_o,998656a3 
=0,00134377 

4 log. prec =0,00067188: dunque 4t6i47835 
0,00067188 



4.6154544 
il cui numero è ^\iSik,Q. 

In COTiferma di quanto abbiamo detto nel §. 3 
della nostra dissertazione sulla Stor. Matem. dell' an- 
tica nazione indiana, veggasi La Cepède nella insi- 
gne opera — Iies jiges de la tfature ec. voi. i." 
pag. 3og e seg. — Paris i83o. 



:.bv Google 



^cbvGooglf 



^cbv Google 



^cbv Google 



^cbv Google 



^cbv Google 



t,CoogIf 



^cbv Google