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Full text of "Zeitschrift für Vermessungswesen. ZFV"

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Zeitschrift  für 
Verm  ess  ungswesen 

Deutscher  Geometerverein 


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ZEITSCHRIFT 

KOK 


VERMESSUNGSWESEN 


IM  AUFTRAGE  UND  ALS  ORGAN 


DES 


DEUTSCHEN  GEO METER VEREINS 


unter  Mitwirkung  von  Dr.  E.  Hammer.  Professor  in  Stuttgart 

herausgegeben  von 

C.  Steppes,  nnd  »r.  O.  Eggert. 

Obersteuerrat  in  München  Professor  in  Danzig. 


XXXVI.  Band. 

(1907.) 

Mit  vielen  Textfiguren. 


STUTTGART. 

VERLAG  VON  KONRAD  WITT  WER. 
1907. 


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Verzeichnis  der  Abhandlungen  für  Band  XXXVI. 


Ausbildung  der  Landmesser  in  Russland,  von  v.  Z schock   338 

Ausbildungsfrage,  von  Dr.  Ch.  A.  Vogler   588 

Ausbildungsfrage,  von  Dr.  C.  Müller,  mitget.  von  PI  ahn   749 

Auslandsgehalt  der  Landmesser,  mitget.  vom  Auswärtigen  Amt  ....  185 
Ausstellung  ia  Königsberg,  allg.  Deutsche  geodät.-kulturtechnische,  von 

v.  Bruguier   283 

Ausstellung  in  Moskau  1908,  russische  geodätische   719 

Auszug  aus  dem  preuss.  Staatshaushalts-Etat  für  1907,  mitget.  von  PI  ahn  173 
Auszug  aus  den  stenogr.  Berichten  des  preuss.  Abgeordnetenhauses,  mitget. 

von  Plähn   174 

Bebauungs-  und  Stadterweiterungspläne,  von  W.  Weitbrecht   281 

Behebung  von  Missverhältnissen  in  der  Besoldung  der  preussischen  Land- 
messer, von  Meincke   875 

Bekanntmachung  des  Verbands  preuss.  Katasterkontrolleure   263 

Bemerkung  zu  der  Aufgabe  S.  713,  von  Dr.  E.  Hammer   936 

Bemerkungen  zur  Aufgabe  des  Rückwärtseinschneidens,  von  Puller  f     .  413 

Berechnung  der  fehlenden  Stücke  eines  Vierecks,  von  Wilcke    .   .    .    .  713 

Berechnung  der  Höhe  aus  den  3  Seiten  eines  Dreiecks,  von  Dr.  A.  Grünert  945 

Betonbrücken,  von  Kappel   145 

Bezüge  der  Landmesser  im  Kolonialdienst   262 

Bitte  der  Abteilung  Lippstadt  der  Deutschen  Kolonialgesellschaft,  von 

Eichholtz   319 

Briefkasten  der  Schriftleitung,  von  C.  Steppes   528 

Bttcherschau:  Astronomisch-nautische  Ephemeriden  für  das  Jahr  1909,  bespr. 

von  Dr.  E.  Hammer   524 

Bolze,  Rechte  der  Angestellten  und  Arbeiter  an  den  Erfindungen  ihres 

Etablissements,  bespr.  von  C.  Steppes   406 

Börsch,  Lotabweichungen,  Heft  III,  bespr.  von  Dr.  J.  B.  Messerschmitt  64 

Clouth,  Tafeln  zur  Berechnung  goniometrischer  Koordinaten,  bespr. 

von  Dr.  C.  Müller   420 

Friedrich,  Kulturtechnischer  Wasserbau,  bespr.  von  Schewior  .   .    .  673 

Gasser,  Basismessung  mit  Invardraht  etc.,  bespr.  von  Dr.  J.  B.  Messer- 
schmitt   678 

Hammer,  Lehr-  und  Handbuch  der  ebenen  und  sphärischen  Trigono- 
metrie, bespr.  von  A.  v.  Braunmühl   747 

Handbuch  der  Küstenvermessung,  bespr.  von  Dr.  0.  Eggert    .    .    .  335 

Hecker,  Beobachtungen  an  Horizontalpendeln  über  die  Deformation  des 

Erdkörpers  etc.,  bespr.  von  Dr.  J.  B.  Messerschmitt   814 

Heptner,  Tafeln  f.  Wertsberechnungen,  bespr.  von  Schneide  r-Hannover  28 

Hugershoflf,  Der  Zustand  der  Atmosphäre  als  Fehlerquelle  im  Nivelle- 
ment, bespr.  von  Dr.  A.  Schreiber   745 

Jordan,  Handbuch  der  Vermessungskunde,  3.  Bd.,  3.  Aufl.,  bespr.  von 

Dr.  Ho  henner   669 

Kühnen  u.  Furtwängler,  Bestimmung  der  absoluten  Grösse  der  Schwer- 
kraft zu  Potsdam  mit  Reversionspendeln,  bespr.  von  Dr.  J.  B. 

Messerschmitt     440 

Lenz,  Ergebnisse  der  magnetischen  Beobachtungen  in  Bochum  im  Jahre 

1906,  bespr.  von  Dr.  E.  Hammer   525 

Mitteilungen  des  k.  und  k.  Militärgeogr.  Instituts,  XXIV.  Bd.,  bespr. 

von  Sig.  Truck   81 

Schewior,  Hilfstafeln  zur  Bearbeitung  von  Meliorationsaufgaben  etc., 

bespr.  von  M.  Eichholtz   494 

Seiffert,  Vierstellige  polygonometrische  Tafeln,  bespr.  von  Kummer  495 


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III 

Seit« 

Solowjeff,  Lehrbuch  der  niederen  Geodäsie,  bespr.  von  v.  Zs  chock  .  66 
Tafeln  zur  Berechnung  von  Höhenunterschieden ,  bespr.  von  Dr.  E. 

Hammer   717 

Volksdorf,  Der  gewerbliche  Rechtsschutz  in  Deutschland,  bespr.  von 

C.  Steppes   406 

Weitbrecht,  Ausgleichungsrechnung  nach  der  Methode  der  kleinsten 

Quadrate,  bespr.  von  Dr.  0.  Eggert   261 

Danksagung,  von  C.  Steppes   617 

Druckfehler-Mitteilungen  in  Jordan,  Handbuch  der  Vermessungskunde,  von 

K.  Lüdemann     95 

Einfache  Ableitung  des  Legendreschen  Satzes,  von  Dr.  P.  Epstein     .    .  62 

Einfache  Begründung  der  Methode  der  kleinsten  Quadrate,  von  S.  Wellisch  516 
Entstehung  und  Entwicklung  der  Bauerngüter  in  der  Provinz  Hannover,  von 

Jordan   954 

Erneuerung  der  Karten  und  Bücher  des  preuss.  Grundsteuerkatasters,  von 

Gehrmannn   377 

Fehlerfortpflanzung  in  Polygonzügen,  von  Dr.  0.  Eggert   4 

Fernspruch  mit  Wink-  und  Schallzeichen  bei  Vermessungsarbeiten,  von  Kahle  415 

Gefällmesser  zum  Freihandgebrauch  mit  direkter  Ablesung  der  Reduktion 

für  L  =  20  m,  von  Brückner   376 

Genauigkeit  der  Nonienablesung,  von  Dr.  0.  Eggert   635 

Genauigkeit  von  Flächenberechnungen  mit  der  Quadratmillimeterglastafel, 

von  K.  Lüdemann   373 

Genauigkeits versuche  mit  einem  Bohneschen  Aneroide  auf  Eisenbahnfahrten, 

von  Dr.  A.  Schreiber   449,  481 

Geodäsie  für  Geographen,  von  Sig.  Truck.    .    .    .   321 

Geodäsie  und  Universität,  von  Drolshagen   845 

Geschichte  des  Vermessungswesens  Preussens,  insbesondere  Altpreussens, 

aus  der  ältesten  Zeit  bis  in  das  19.  Jahrhundert,  von  H.  Roedder   .  689 

721,  753,  785,  817,  849,  881,  913 

Gesetze  und  Verordnungen                                                            682,  943 

Grenzfeststellungen  mit  der  Wünschelrute,  von  P.  Vogel   554 

Grösse  des  mittleren  Punktfehlers  in  der  Nähe  des  Minimums,  von  F.  S  c  h  u  1  z  e  385 

Grundbuchführung,  von  Skär   586 

Grundbuchführung  in  Preussen,  von  Haffner   680 

Grundbuch  und  Steuerkataster,  von  Haffner   422 

Grundlinienmessungen  mit  dem  neuen lnvardraht- Apparat,  von  Dr.  E.  Hammer  425 

643,  905 

„Halbamtliche*  Anleitung  zur  Feldmessung  aus  dem  Anfang  des  17.  Jahr- 
hunderts, von  Dr.  E.  Hammer   545 

Hilfstafehi  zur  trigonometrischen  und  tachymetrischen  Höhenmessung  für 

Zentesimalteilung  des  Kreises,  von  J.  Heil   67 

Hochschulnachrichten                       53,  204,  365,  526,  560,  645,  751,  910,  967 

Hochschulstudium  und  Reifezeugnis,  von  C.  Steppes   45 

Kartenprojektionen,  über  rein-geometrische,  von  Jos.  Adamczik     .    .    .  153 

Kartenwerk  der  Stadt  Stuttgart,  von  F.  Widmann  474,  499 

Katastertheodolit  Ch.  Lallemands,  von  Dr.  0.  Eggert   641 

Kegelprojektionen,  über  flächentreue,  von  Jos.  Adamczik   249 

Koloniale  Landesvermessung,  von  Dr.  E.  Hammer   393 

Konvergenzwinkel  bei  Doppelschlifflibellen,  von  R.  Dorn   359 

Koordinatenberechnung,  Beitrag  dazu,  von  P.  Reut zel   188 

Kreisbogen  aus  zwei  Tangenten  und  einem  Punkte,  von  Fl.  Led  er  er  .    .  192 

Kurvenmesser  (Bauart  Dr.  Heubach),  von  Dr.  A.  Schreiber   WSO 

Kurvensammler,  von  Be  cht  le   143 

Landmesser-Ausbildung,  von  Dr.  Ch.  A.  Vogler                            20,  39,  301 

Logarithmische  Rechenscheiben,  von  Karl  Lüdemann   241 

Maximalfehler  und  die  amtlichen  Fehlergrenzen ;  ferner  Vergleichung  einer 

Reihe  zufälliger  Ereignisse  mit  dem  Fehlergesetz,  von  R.  Vogel  er  .  129 

Messungsproben,  von  H.  Roedder   873 

Messungsproben  aus  ägyptischen  Dreiecken,  von  Deter  in  g   769 


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IV 

Seite 

Mittlerer  Fehler  der  Unbekannten  bei  Näheruugsausgleichungen,  von  Dr. 

0.  Eggert  409 

Neuere  Beobachtungen  der  magnetischen  Deklination  in  Deutschland  und 

Oesterreich,  von  Dr.  J.  B.  Messerschmitt   637 

Neue  Schriften  über  Vermessungswesen   448,  679 

Neue  Tafel  zur  Berechnung  von  Kreissegmenten,  von  Dr.  Röther  und 

K.  Lüdemann   665 

Neues  Verfahren  zur  Herstellung  von  Tiefdrnckplatten  in  Kupfer,  von 

P.  Werkmeister   419 

Neugestaltung  des  Deutschen  Geometervereins,  von  Max  Eich  holt/.    .    .  769 

Nomogramme  mit  binären  Skalen,  von  A.  Egerer   927 

Organisation  des  bayerischen  Eisenbahnmessungsdienstes,  von  P.  Vogel  .  362 

Personalnachrichten : 

aus  Baden  96 

aus  Bayern    .    .  72,  96,  207,  288,  368,  408,  512,  560,  592,  648,  664,  762, 

816,  944 

aus  El8ass-Lothringeu  752 

aus  der  freien  Stadt  Hamburg  288 

aus  Hessen   32,  448 

aus  Mecklenburg-Schwerin   628,  720 

aus  Preussen  .  31,  56,  72,  95,  128,  152,  184,  207,  239,  264,  288,  319,  367, 
383,  408,  424,  447,  480,  527,  591,  647,  664,  688,  720,  762,  784,  816,  848, 

880,  944,  968 

aus  Sachsen       ....    32,  152,  240,  320,  368,  424.  448,  528,  720,  816 

aus  Sachsen-Meiningen  2H8 

aus  Württemberg   152,  184,  240,  320,  368,  408.  648,  848,  944 

Nachruf  Gustav  Walraft'  (mit  Bild)   1 

Nachruf  Dr.  J.  J.  Rebstein   287,  406 

Nachruf  Georg  Beuchelt  783 

Nachruf  Richard  Kühn  880 

Nachruf  Steuerrat  Scherer  908 

25  jähriges  Jubiläum  von  C.  Steppcs  529 

Der  österreichische  Geodät  Hofrat  Broch,  von  S.  Wellisch  .   .   .    .  815 

Persönliche  Bemerkung,  betreffend  die  Zulegeplatte,  von  Dr.  P.  Wilski  .  715 
Photogrammetrische  Punktebestimmung  von  einem  Standpunkte,  von  E. 

Dolezal   209 

Photographische  Vervielfältigung  bayerischer  Katasterpläne,  von  Ibel  .    .  194 

Polygonalmessungen  bei  Eisenbahnarbeiteu,  von  W.  Läska   185 

Polygonzugsausgleichung  nach  der  Methode  der  kleinsten  Quadrate  mit  im 

voraus  angenommenen  mittleren  Fehlern,  von  Ferbor  ....    618,  649 

Prinzipien  der  Ausgleichsrechnung,  von  S.'Wellisch   579 

Prttfungsnachrichten                                                    29,  122,  206,  383,  015 

Prüfungsvorschriften  für  Diplomingenieure  und  ihre  Nutzanwendung  auf  die 

Landmesserausbildung,  von  H.  Wolff   519 

Pulfrichsches  Stahlmessrohr  als  Distanzmesslatte  in  seiner  Anwendung  bei 

stereophotogramraetrischen  Aufnahmen,  von  S.  Truck   470 

Punktausgleichung  mit  Rechenschieber,  von  Kummer     .    .       ....  77 

Pythagoräische  Rechenscheibe  von  Röther,  Erweiterung,  von  K.  Lüdeinann  513 

Pythagoruischer  Lehrsatz  als  Bedingungsgleichung,  von  Jos.  Adamczik  .  97 

Reziprokendreieck,  von  Karl  Fuchs  107 

Schätzungs-  und  Kartierungsuntersuchungen,  von  Kummer.    .     531,  561,  593 

Schlusswort  zur  Ausbildungsfrage,  von  C.  Steppes   313 

Schrägmessung  mit  Latten,  von  G.  Meysen   896 

Selbstanfertigung  einer  Parallelglastafel  zum  Ablesen  der  Höhen  im  Dreieck, 

von  Kappel   259 

Sonnenuhrkonstruktionen,  von  Jos.  Adamczik   265 

Streifzüge  auf  dem  Gebiete  des  Eisenbahnwesens,  von  Fr.  Hölscher  .    .  607 

Taschen-Nivellierinstrument,  neue  Norm  des  Wagner-Tesdorpfschen,  von  Dr. 

L.  Ambronn  170 

Taschen-Nivellierinstrumente",  von  Dr.  E.  Hammer  ........  298 


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V 


Seite 

Theorie  der  Lattenmessung,  von  A.  Cappilleri    33 

Theorie  des  Karteneingangs,  von  K.  Fuchs   289 

Uebereinstimmung  von  Kataster  und  Grundbuch  im  Grossherzogtum  Hessen, 

von  Port h   940 

Uebereinstimmung  zwischen  Grundbuch  und  Steuerkataster,  von  Gehrmann  112 
Uebersicht  der  Literatur  für  Vermessungswesen  vom  Jahre  1906,  von  AI. 

Petzoid                                                                   801,  833,  866,  907 

Umgestaltung  der  Vereinssatzungen,  von  C.  Steppes   774 

Universaltransporteur  Schleichers,  von  H.  Böhl  er   947 

Unschädlichkeitszeugnis  von  £.    Nachtrag  dazu,  von  C.  Steppen    .    .   .  444 

Untersuchung  einer  Kreisteilung,  von  G.  Hey  de   542 

Untersuchung  eines  Repetitionstheodoliten,  von  Karl  Lüderaann     .   .    .  345 

Vereinsangelegenheiten                           32,  124,  152,  239,  344,  424,  446,  626 

Vereinsnachrichten                                                           53,  366,  847,  943 

Vergleich    zwischen   mehreren   Gleichungen   eines  Massstabes,  von  It. 

Schumann   369 

Verhandlungen  des  preuss.  Abgeordnetenhauses,  mitget  von  Plähn  .    .    .  219 

Vermessung  der  Stadt  Leipzig,  weiteres  darüber,  von  Ferber     .    .   .   .  19 

Vermessungswesen  der  Stadt  Dresden,  von  Gerke   85 

Vermischte  Nachrichten     364 

Versammlung  Deutscher  Naturforscher  und  Aerzte  in  Dresden  1907     .    .  285 

Verschwenkungskorrektion  in  der  Stereophotograinmetrie,  von  Karl  Fuchs  73 
Volkswirtschaftliche  Bedeutung  der  Grundstückszusammenlegungen,  von 

E.  Göbel   340 

Vorbildung  der  Landmesser,  von  Gehrmannn   299 

Vorbildung  des  preussischen  Landmessers,  von  H.  Z.  M   148 

Vorschlag  zum  Zusammenlegungsverfahren,  von  Franz  Ständer  ....  522 

Wettbewerb  für  Bebauungspläne   942 

Watzels  Schiebetransporteur,  von  Dr.  P.  Wilski   333 

Wötzels  Schiebetransporteur,  von  E.  Fock   714 

Ziele  der  Landmesser  in  Preussen,  von  R.  Seh   873 

Zur  Geschichte  der  Röhrenlibelle,  weiteres,  von  Dr.  C.  Mülle i    .    .    .   .  264 

Zur  Geschichte  des  Rückwärtseinschneidens,  von  W.  Läska   514 

Zur  Titelfrage,  von  Schönwetter   447 

Zusammenlegungsverfahren,  zum  preussischen,  von  Kappel   279 

Zweigvereine                                    54,  69,  118,  236,  286,  510,  663,  683,  912 


Verzeichnis  der  Verfasser. 


Adamczik,  Jos.:  Der  Pythagoräische  Lehrsatz  als  Bediugungsgleichung  .  97 

Adamczik,  Jos.:  Ueber  rein-geometrische  Kartenprojektionen     ....  153 

Adamczik,  Jos.:  lieber  flächentreue  Kegelprojektionen   249 

Adamczik,  Jos.:  Ueber  Sonnenuhrkonstruktionen   265 

Ambronn,  Dr.  L.:  Eine  neue  Form  des  Wagner-Tesdorpfschen  Taschen- 
Nivellierinstruments    170 

Bechtle:  Kurvensammler    143 

Buhler,  H.:  Schleichers  Universaltransporteur   947 

Braunmühl,  A.  v.:  Besprechung  von:  Hammer,  Lehr-  und  Handbuch  der 

ebenen  und  sphärischen  Trigonometrie   747 

Brückner:  Gefällmesser  zum  Freihandgebrauch  mit  direkter  Ablesung  der 

Reduktion  für  L  =  20  m   376 

Bruguier,  v.:  Allgemeine  Deutsche  geodät.-kulturtechnische  Ausstellung 

in  Königsberg  i/Pr   283 

Cappilleri,  A.:  Zur  Theorie  der  Lattenmessung   33 

Deter  in  g:  Messungsproben  aus  ägyptischen  Dreiecken   769 

Dolezal,  E.:  Photogrammetrische  Punktebestimmung  von  einem  Standpunkte  209 


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VI 

8eite 

Dorn,  R.:  Ergebnisse  einer  Untersuchung  über  den  Konvergenzwinkel  bei 

Doppelschlifflibellen   359 

Drolshagen:  Geod&Bie  und  Universität   845 

E  :  Unschädlichkeitszeugnis   444 

Egerer,  A.:  Nomogramme  mit  binaren  Skalen   927 

Eggert,  Dr.  0.:  Fehlerfortpflanzung  in  Polygonzügen   4 

Eggert,  Dr.  0.:  Besprechung  von:  Weitbrecht,  Ausgleichungsrechnung   .  261 

Epgert,  Dr.  0.:  Besprechung  von:  Handbuch  der  Küstenvermessung  .  .  335 
Eggert,  Dr.  0.:  Die  mittleren  Fehler  der  Unbekannten  bei  Näherungs- 

ausgleichungen   409 

Eggert,  Dr.  0.:  Die  Genauigkeit  der  Nonienablesung   «35 

Eggert,  Dr.  0.:  Ch.  Lallemands  Katastertheodolit   641 

Eichholtz,  Max:  Besprechung  von:  Schewior,  Hilfstafeln  zur  Bearbeitung 

von  Meliorationsaufgaben   494 

Eichholtz,  Max:  Neugestaltung  des  Deutschen  Geometervereins     .    .    .  769 

Eichholtz,  Th.:  Bitte  der  Abteilung  Lippstadt  der  Deutschen  Kolonial- 
gesellschaft   819 

Epstein,  Dr.  P.:  Eine  einfache  Ableitung  des  Legendreschen  Satzes  .    .  62 

Ferber,  W.:  Weiteres  über  die  Vermessung  der  Stadt  Leipzig   ....  19 

F erber,  W.:  Polygonzugsausgleichung  nach  der  Methode  der  kl.  Quadrate  618 

Fox,  E.:  Wötzels  Schiebetransporteur   714 

FuchB,  K.:  Die  Verschwenkungskorrektion  in  der  Stereophotogrammetrie  73 

Fuchs,  K.:  Das  Reziprokendreieck   107 

Fuchs,  K.:  Theorie  des  Karteneingangs   289 

Gehrmann:  Die  Uebereinstimmung  zwischen  Grundbuch  u.  Steuerkataster  112 

Gehrmann:  Vorbildung  der  Landmesser   298 

Gehrmann:  Die  Erneuerung  der  Karten  und  Bücher  des  preuss.  Grund- 
steuerkatasters   377 

Gerke:  Das  Vermessungswesen  der  Stadt  Dresden   85 

Goebel,  E.:  Ueber  die  volkswirtschaftliche  Bedeutung  der  Grundstücks- 
zusammenlegungen .   340 

Grün  er  t,  Dr.  A.:  Zur  Berechnung  der  Höhe  aus  den  8  Seiten  eines  Dreiecks  945 

Haffner:  Grundbuch  und  Steuerkataster   422 

Haffner:  Zur  Grundbuchführung  in  Preussen   680 

Hammer,  Dr.  E.:  „Taschen-Nivellierinstrumente"   298 

Hammer,  Dr.  E.:  Koloniale  Landesvermessung    393 

Hammer,  Dr.  E.:  Ueber  Grundlinienmessungen  mit  dem  neuen  Invardraht- 

Apparat                                                                       426,  643,  905 

Hammer,  Dr.  E.:  Besprechung  von:  Astronomisch-nautische  Ephemeriden 

für  das  Jahr  1909    524 

Hammer,  Dr.  E.:  Besprechung  von:  Lenz,  Ergebnisse  der  magnetischen 

Beobachtungen  in  Bochum  im  Jahre  1906    525 

Hammer,  Dr.  E.:  Eine  „halbamtliche"  Anleitung  zur  Feldmessung  aus  dem 

Anfang  des  17.  Jahrhunderts   545 

Hammer,  Dr.  E.:  Besprechung  von:  Tafeln  zur  Berechnung  von  Höhen- 
unterschieden   717 

Heil,  J.:  Hilfstafeln  zur  trigonometrischen  und  tachymetrischen  Höhen- 
messung für  Zentesimalteilung  des  Kreises   57 

Hey  de,  G.:  Untersuchung  einer  Kreisteilung   542 

Hohenner,  Dr.:  Besprechung  von:  Jordan,  Handbuch  der  Vermessungs- 
kunde, 3.  Bd.,  5.  Aufl   669 

Hölscher,  Fr.:  Streifzüge  auf  dem  Gebiete  des  Eisenbahnwesens   .    .    .  607 

1 1)  e  1 :  Anwendung  der  Photographie  zur  Vervielfältigung  bayer.  Katasterplänc  194 
Jordan:  Die  Entstehung  und  Entwicklung  der  Bauerngüter  in  der  Pro- 
vinz Hannover   954 

Kahle:  Fernspruch  mit  Wink-  und  Schallzeichen  bei  Vermessungsarbeiten  415 

Kappel:  Betonbrücken   145 

Kappel:  Die  Selbstanfertigung  einer  Parallelglastafel  zum  Ablesen  der 

Höhen  im  Dreieck   259 

Kappel:  Zum  preussischen  Zusamraenlegungsverfahren   279 


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VII 

Seite 

Kummer:  Punktausgleichung  mit  Rechenschieber   77 

Kammer:  Besprechung  von:  Sei  tier  t,  Vierstellige  polygonometr.  Tafeln   .  495 
Kummer:  Mitteilung  von  Beobachtungsergebnissen  über  die  Schätzungs- 
und Kartierungsgenauigkeit  an  MasBstaben  und  Kartienmgsinstru- 

menten                                                                            631,  561,  593 

La  ska,  W.:  Polygonalmessungen  bei  Eisenbahnarbeiten   185 

Läska,  W.:  Zur  Geschichte  des  Rückwärtseinschneidens    514 

Lederer,  Fl.:  Kreisbogen  aus  zwei  Tangenten  und  einem  Punkte  ...  192 

Lüdemann,  Karl:  Mitteilungen  über  Druckfehler  in  Jordan,  Handbuch 

der  Vermessungskunde   95 

Lüdemann,  Karl:  Ueber  logarithmische  Rechenscheiben   241 

Lüdemann,  Karl:  Untersuchung  eines  Repetitionstheodoliten  ....  345 
Lüdemann,  Karl:  Ueber  die  Genauigkeit  von  Flächenberechnungen  mit 

der  Quadratmillimeterglastafel    373 

Lüdemann,  Karl:  Erweiterung  der  pythagoräischen  Rechenscheibe  von 

Roether   513 

Meincke:  Behebung  von  Missverhältnissen  in  der  Besoldung  der  preuss. 

Landmesser   875 

Messerschmitt,  Dr.  J.  B.:  Besprechung  von:  Börsen,  Lotabweichungen  III  64 

Messerschmitt,  Dr.  J.  B.:  Besprechung  von:  Kühnen  und  Furtwängler, 

Bestimmung  der  absoluten  Grösse  der  Schwerkraft  zu  Potsdam  etc.  .  440 

Messerschmitt,  Dr.  J.  B. :  Neuere  Beobachtungen  der  magnetischen  Dekli- 
nation in  Deutschland  und  Oesterreich   637 

Messerschmitt,  Dr.  J.  B.:  Besprechung  von:  Gasser,  Eine  Basismessung 

mit  Invardraht,  Mikroskop  nnd  Lupe   678 

Messerschmitt,  Dr.  J.  B.:  Besprechung  von:  Hecker,  Beobachtungen  an 

Horizontalpendeln   814 

Meysen,  G.:  Schrägmessung  mit  Latten   896 

Müller,  Dr.  C:  Weiteres  zur  Geschichte  der  Röhrenlibelle   254 

Müller,  Dr.  C:  Besprechung  von:  Clouth,  Tafeln  zur  Berechnung  gonio- 

metrischer  Koordinaten   420 

Peters:  Nachruf  Gustav  Walraff   1 

Petz  old,  M.:  Uebersicht  der  Literatur  für  Verm.- Wesen  vom  Jahre  1906 

801,  833,  866,  907 

Plähn:  Auszug  aus  dem  preuss.  StaatshaushaltsEtat  für  1907    ....  173 

Plähn:  Auszug  aus  den  stenogr.  Berichten  des  preuss.  Abgeordnetenhauses  174 

Plähn:  Verhandlungen  des  preuss.  Abgeordnetenhauses   219 

Plähn:  Zur  Ausbildungsfragc   749 

Porth:  Die  Erhaltung  der  Uebereinstimmung  von  Kataster  und  Grundbuch 

im  Grossherzogtum  Hessen   940 

Poller  f :  Bemerkungen  zur  Aufgabe  des  Rückwärtseinschneidens  .    .   .  413 

Reutzel,  P.:  Beitrag  zur  Koordinatenberechnung   188 

Roedder,  H.:  Zur  Geschichte  des  Vermessungswesens  in  Preussen,  ins- 
besondere Altpreussens ,  aus  der  ältesten  Zeit  bis  in  das  19.  Jahr- 
hundert                                         689,  721,  763,  785,  817,  849,  881,  913 

Roedder,  H.:  Messungsproben    873 

Rosenmund:  Prof.  Dr.  J.  J.  Rebstein   406 

Roether,  Dr.  und  Lüdemann,  K.:  Neue  Tafel  zur  Berechnung  von 

Kreissegmenten   665 

Sch.,  R.:  Ziele  der  Landmesser  in  Preussen   873 

Scharnhorst:  Nachruf  Georg  Beuchelt   783 

Schewior:  Besprechung  von:  Friedrich,  Kulturtechnischer  Wasserbau.  .  673 
Schneider  (Hannover):  Besprechung  von:  L.  Heptner,  Tafeln  für  Werts- 

berechnungeu   28 

Schönwetter:  Zur  Titelfrage   447 

Schreiber,  Dr.  A.:  Genauigkeitsversuche  mit  einem  Bohneschen  Aneroide  449, 481 
Schreiber,  Dr.  A.:  Besprechung  von:  Hugershoff,  Der  Zustand  der  Atmo- 
sphäre als  Fehlerquelle  im  Nivellement   745 

Schreiber,  Dr.  A.:  Der  Kurvenmesser  (Bauart  Dr.  Heubach)   950 

Schulze,  F.:  Grösse  des  mittleren  Punktfehlers  in  der  Nähe  des  Minimums  385 


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VIII 

Seite 

Schumann,  R.:  Ueber  den  Vergleich  zwischen  mehreren  Gleichungen  eines 

Massstabes   369 

Skär:  Grundbuchführung                                                         .    .   .  88* 

Ständer,  Fr.:  Vorschlag  zum  Zusammenlegungsverlahren   522 

Steppe  8,  C:  Hochschulstudium  und  Reifezeugnis   45 

Steppes,  C:  Schlusswort  zur  Ausbildungsfrage  .    .    313 

Steppes,  C:  Besprechung  von:  Dr.  Bolze,  Rechte  der  Angesteilten  und 

Arbeiter   406 

Steppes,  C. :  Besprechung  von:  Volksdorf,  Der  gewerbliche  Rechtsschutz 

in  Deutschland   406 

Steppe 8,  C:  Nachtrag  zu  dem  Artikel:  Unschädlichkeitszeugnis  ....  445 

Steppes,  C:  Briefkasten  der  Schriftleitung   528 

Steppes,  C:  Danksagung   617 

Steppes,  C:  Zur  Umgestaltung  der  Vereinssatzungeu   774 

Truck,  S.:  Besprechung  von:  Mitteilungen  des  k.  und  k.  Militärgeogr. 

Instituts,  XXIV.  Bd   81 

Truck,  S.:  Geodäsie  für  Geographen   321 

Truck,  S.:  Das  Pulfrichsche  Stahlmessrohr  als  Distanzmesslatie  etc.   .    .  470 

Vogel,  P.:  Organisation  des  bayer.  Eisenbahnmessungsdienstes    ....  362 

Vogel,  P.:  Grenzfeststellungen  mit  der  Wünschelrute   554 

Vogel  er,  R.:  Der  Maximalfehler  und  die  amtl.  Fehlergrenzen  etc.  ...  129 

Vogler,  Dr.  Ch.  A.:  Zur  Ausbildungsfrage   588 

Vogler,  Dr.  Ch  A.:  Zur  Landmesserausbildung     ......    20,  39,  301 

Weitbrecht,  W.:  Bebauungs-  und  Stadterweiterungspläne   281 

Wellisch,  S. :  Eine  einfache  Begründung  der  Methode  der  kleinsten  Quadrate  516 

Wellisch,  S.:  Prinzipien  der  Ausgleichungsrechnung   579 

Wellisch,  S.:  Der  österreichische  Geodät  Hofrat  Broch   818 

Werkmeister,  P.:  Ein  neues  Verfahren  zur  Herstellung  von  Tiefdruck- 
platten in  Kupfer   419 

Widmann,  F.:  Das  Kartenwerk  der  Stadt  Stuttgart                          474,  499 

Wilcke:  Persönliche  Bemerkung  betr.  die  Zulegeplatte   716 

Wilski,  Dr.  P.:  Berechnung  der  fehlenden  Stücke  eines  Vierecks  .   .    .  713 

Wilski,  Dr.  P.:  Wötzels  Schiebetransporteur   333 

Wolff,  H.:  Prüfungsvorschriften  für  Diplomingenieure  und  ihre  Nutzanwen- 
dung auf  die  Landmesserausbildung   519 

Zschock,  v.:  Besprechung  von:  Solowjeff,  Lehrbuch  der  niederen  Geodäsie  66 

Zs chock,  v.:  Ausbildung  der  Landmesser  in  Russland   338 


Druckfehlerberichtigungen. 

S.  637,  Zeile  23  v.  o.  lies  statt  Lüdecke:  Lüdemann. 
S.  668,  Zeile   5  v.u.  lies  statt  fünfstellige:  vierstellige. 
S.  669,  Zeile  10  v.  o.  lies  statt  10,49  m:  10,4  qm. 
S.  713,  Gleichung  (8)  lies: 


V  1  —  tag  A3  sin  e* 
S.  813,  Zeile  5  v.  o.  lies  statt  Röthlingersberger:  Röthlisberger. 


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1 


ZEITSCHRIFT  für  VERMESSUNGSWESEN. 

Organ  des  Deutschen  Geometervereins. 
Herausgegeben  von 


C.  Steppes,  Obersteuer  rat  ^ 

München  22,  Katasterburcau. 


Dr.  O.  Eggert, 

Professor  in  Danzig. 


1907. 


Heft  1. 

4  1.  Januar.  ?- 


Band  XXXVI. 


Der  Abdruck  von  Original  «Artikeln  ohne  vorher  eingeholte  Er- 
laubnis der  Schriftleltnng  ist  untersagt. 


Gustav  Walraff. 

^^^^^^^^^^            .  a       .  ^*^l^H|k^fl|^^^l 

f  2.  Dezember  1906. 

Zeitschrift  fflr  Vermetsangswesen  1907,    Heft  1. 


2  Gustav  Walraft'  f.  „  Zeitschrift  rar 

1907. 

Noch  ist  die  Wunde  nicht  geheilt,  die  der  Tod  unseres  bewährten, 
allezeit  auf  das  Wohl  unseres  Vereins  und  Standes  bedachten  Mitarbeiters 
Professor  Dr.  Karl  Reinhertz  unserem  Vereine  schlug,  und  schon  wieder 
erreicht  uns  die  Trauerbotschaft  von  dem  Heimgänge  eines  der  freuest en, 
arbeitsfreudigsten  und  tatkräftigsten  Mitglieder  des  Deutschen  Geometer- 
vereins. 

Am  2.  Dezember  1906  starb  an  den  Folgen  eines  tückischen  Magen- 
leidens der  Direktor  des  Vermessungsamtes  und  Grundstücksamtes  der 
Stadt  Düsseldorf  Gustav  Walraff  im  Alter  von  56i/2  Jahren. 

Geboren  am  17.  Mai  1850  zu  Schwanenberg,  Kreis  Erkelenz,  genoss 
er  seine  Schulbildung  auf  dem  Friedrich- Wilhelm-Gymnasium  in  Köln. 
Nach  zweijähriger  Ausbildung  in  der  Feldmesskunst  durch  den  vereideten 
Geometer  Voegelin  zu  Beuel  b/Bonn  trat  er  am  1.  Mai  1871  in  den  Dienst 
der  damaligen  Rheinischen  Eisenbahngesellschaft .  woselbst  er  bis  zum 
1.  Oktober  1873  verblieb,  und  legte  im  Jahre  1872  die  Feldmesserprüfung 
mit  dem  Prädikate  „gut"  ab.  Nach  Beendigung  seines  Militärdienstjahres 
vom  1.  Oktober  1873  bis  dahin  1874  führte  er  als  Abteilungsgeometer  die 
vermessungstechnischen  Arbeiten  für  den  Bau  der  Eisenbahnlinie  Ober- 
lahnstein—Coblenz— Güls  aus  und  wurde  nach  Fertigstellung  dieser  Ar- 
beiten am  1.  Juli  1881  dem  Königl.  Eisenbahn-Betriebsamt  Köln  rechts- 
rheinisch überwiesen.  Am  1.  Mai  1885  trat  er  als  Leiter  des  damals  neu- 
gegründeten Stadtvermessungsamtes  in  den  Dienst  der  Stadt  Düsseldorf, 
erhielt  am  18.  Mai  1897  den  Titel  „Obergeometer",  während  ihm  am 
13.  Februar  1906  der  Titel  „Direktor  des  Vermessungsamtes"  verliehen 
wurde. 

In  diesem  bis  zu  seinem  Lebensabende  verwalteten  Amte  entfaltete  er 
eine  rege,  vielseitige  und  segensreiche,  von  Erfolgen  vielfach  gekrönte 
Tätigkeit.  Seiner  unermüdlichen  Arbeitskraft,  Tatkraft  und  seinem  orga- 
nisatorischen Talente  in  Verbindung  mit  einem  reichen  Wissensschatze  und 
vielseitigen  Können  ist  es  zu  verdanken,  dass  das  Vermessungsamt  der 
Stadt  Düsseldorf  eine  geachtete  und  ihm  gebührende  Stellung  im  Verwal- 
tungsorganismus der  Stadt  einnimmt  und  sich  der  Würdigung  aller  Zweige 
der  Verwaltung  erfreut. 

Welcher  Hochschätzung  der  Entschlafene  bei  der  gesamten  Stadt- 
verwaltung und  Stadtvertretung  sich  erfreute,  dafür  bietet  den  besten  Be- 
weis der  warmempfundene  und  aus  tiefstem  Herzen  gesprochene  Nachruf, 
welchen  der  Herr  Oberbürgermeister  Marx  der  Stadt  Düsseldorf  dem  für 
das  Wohl  der  Stadt  mehr  denn  21  Jahre  tätigen  Toten  in  der  Stadtverord- 
netensitzung vom  4.  Dezember  1906  gewidmet  hat,  dessen  Wiedergabe  an 
dieser  Stelle  gestattet  sein  möge: 

Hochgeehrte  Herren!  Tief  erschüttert  stehen  wir  unter  dem  Ein- 
drucke der  Nachricht  von  dem  Heimgange  unseres  lieben,  teuren  Direktor 


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Gustav  Walraff  f-  3 

Walraff.  Eine  tückische  Krankheit  hat  den  kräftigen  Mann  jäh  befallen, 
and  die  in  der  vergangenen  Woche  bewirkte  Operation  hat  nicht  vermocht, 
ihn  uns  zu  erhalten.  Mit  ihm  ist  einer  der  besten  und  treuesten  Beamten 
dahingegangen!  An  der  glänzenden  Entwicklung  der  Stadt  hat  er  mehr 
als  zwei  Jahrzehnte  hindurch  mitgewirkt  und  sich  unauslöschliche  Verdienste 
nm  sie  erworben.  Als  er  im  Jahre  1885  in  den  städtischen  Dienst  trat, 
sab  es  noch  keinen  Beamten  für  das  Vermessungswesen.  Die  vorkommenden 
Arbeiten  wurden  von  Fall  zu  Fall  durch  Privatgeometer  besorgt.  Unter 
Walraff  und  mit  Walraff  ist  das  städtische  Vermessungsamt  entstanden 
and  zu  einem  unentbehrlichen  Gliede  im  Organismus  der  städtischen  Ver- 
waltung geworden.  Die  Aufstellung  und  Durchführung  der  Bebauungspläne 
lag  mit  in  seiner  Hand.  Welche  mannigfaltigen  Kenntnisse  und  welches 
Geschick  im  Verhandeln  diese  Arbeit  erfordert,  wissen  Sie  alle.  Kaum 
eine  Strasse  ist  in  den  zwei  Jahrzehnten  offen  gelegt  worden,  ohne  dass 
hieran  das  Hauptverdienst  Walraff  zufiel.  Ganz  aussergewöhnliche  und 
dauernde  Verdienste  hat  der  Verstorbene  sich  bei  der  Verwaltung  des 
städtischen  Grundstücksfonds  erworben.  Hier  kamen  die  mannigfachen 
seltenen  Eigenschaften  des  unvergeßlichen  Mannes  so  recht  zur  Geltung. 
Scharf  die  Interessen  der  Stadt  vertretend,  war  er  jedem  gegenüber  zuvor- 
kommend und  liebenswürdig,  und  nach  manchem  Kauf  und  Verkauf  rühmten 
die  Beteiligten  die  geschickte  und  freundliche  Art  der  Verhandlung.  Ener- 
gisch, klug  und  beharrlich  in  der  Verfolgung  seiner  Aufgabe  hat  er  Grosses 
erzielt.  Gründliches  Wissen  und  seltenes  Können,  verbunden  mit  einem  un- 
antastbaren Charakter  sicherten  ihm  stets  neue  Erfolge.  Was  er  der  Stadt 
gewesen  und  was  er  für  sie  geleistet,  wird  dauernd  vermerkt  bleiben  in  den 
Annalen  Düsseldorfs  und  die  Früchte  seiner  unermüdlichen,  umfassenden 
Tätigkeit  werden  erst  die  kommenden  Geschlechter  recht  zu  schätzen  wissen. 

Human  gegen  seine  Untergebenen  war  er  allen  Beamten  ein  freund- 
licher, entgegenkommender  Mitarbeiter.  Es  gibt  kein  Ressort  der  ganzen 
städtischen  Verwaltung,  das  nicht  mehr  oder  minder  auf  seine  Mitwirkung 
angewiesen  war  und  von  seinem  Rat,  seiner  Mitarbeit  und  seinen  Ent- 
Schliessungen Nutzen  gezogen  hat.  Schon  heute,  wo  er  nur  wenige  Wochen 
den  AmtsgeBchäften  fern  ist,  vermissen  wir  ihn  überall.  Jeden  Augenblick 
tritt  eine  Arbeit  an  uns  heran,  bei  der  wir  uns  sagen:  Das  müsste  Wal- 
raff machen!  Der  Verlust  eines  Mannes  von  solch  vielseitigen  Gaben  ist 
kaum  ersetzbar. 

Auch  bei  seinen  Berufsgenossen  im  weitesten  Sinne  erfreute  er  sich 
des  höchsten  Ansehens  und  allgemeiner  Wertschätzung.  Der  Vorsitz  des 
Rheinisch -Westfälischen  Landmesservereins  war  ihm  anvertraut  und  im 
Deutschen  Geometerverbande  war  er  ein  rege  tätiges  Mitglied.  Die  deut- 
schen Landmesser  klagen  heute  mit  uns  um  den  allzu  frühen  Heimgang 
ihres  teuren  Kollegen. 


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4  Eggert.  Fehlerfortpflanzung  in  Polygonzügen.        z«iuchrm  m 

TMBMnuifftMB 

1007. 

Ein  Beamter,  korrekt  vom  Scheitel  bis  zur  Sohle,  musste  er  auch  in 
seiner  militärischen  Dienstzeit  Vertrauen  and  Anerkennung  finden.  Was 
hierüber  zu  den  städtischen  Akten  gelangt  ist,  sind  nur  Beweise  höchster 
Wertschätzung.  Seine  Majestät  der  König  hat  ihn  wegen  seiner  vielen 
Verdienste  um  die  Stadt  durch  Verleihung  des  Roten  Adlerordens  vierter 
Klasse  ausgezeichnet. 

In  gemeinsamer  Arbeit  mit  uns  allen  ist  er  vielen  von  uns  ein  lieber, 
werter  Freund  geworden.  Sein  Tod  hat  tiefen  Schmerz  und  warmes  Mit- 
gefühl mit  der  tiefgebeugten  Gattin  bei  uns  verursacht.  Mit  ihr  betrauern 
wir  einen  unersetzlichen  Beamten  und  einen  edlen  Freund.  Wir  werden 
ihm  ein  ehrendes,  getreues  Andenken  bewahren! 

Die  Versammlung  erhob  sich  zu  Ehren  des  Verstorbenen  von  den  Plötzen. 

Als  Mensch  liebenswürdig,  von  makellosem  Charakter  hat  er  sich 
viele  Freunde  erworben. 

Der  Deutsche  Geometerverein  betrauert  in  dem  Verstorbenen  einen 
eifrigen  Vorkämpfer  für  die  Bestrebungen  des  Vereins,  für  die  Förderung 
der  Interessen  unseres  Standes,  der  als  langjähriger  Vorsitzender  des 
Rheinisch-Westfälischen  Landmesser-Vereins  mit  ganzer  Hingebung  seines 
Könnens  stets  bereit  war,  unserer  guten  Sache  seine  hochgeschätzte  Unter- 
stützung zu  leihen  und  mit  Rat  und  Tat  zur  Seite  zu  stehen. 

Ein  ehrendes  und  getreues  Andenken  wird  ihm  allzeit  bewahrt  bleiben. 

Peters. 


Die  Fehlerfortpflanzung  in  Polygonzilgen. 

Von  Prof.  Dr.  0.  Eggert  in  Danzig- Langfuhr. 

Es  ist  mehrfach  der  Versuch  gemacht  worden,  Polygonzüge  einer 
strengen  Ausgleichung  nach  der  Methode  der  kleinsten  Quadrate  zu  unter- 
werfen, um  die  günstigsten  Werte  der  Punktkoordinaten  zu  erhalten.  Dabei 
hat  sich  stets  das  Resultat  ergeben,  dass  die  ausserordentlich  grosse 
Rechenarbeit,  die  die  strenge  Ausgleichung  verursacht,  selbst  in  wichtigen 
Fällen  die  Anwendung  dieser  Methode  nicht  empfehlenswert  macht.  Im 
Anschluss  an  die  strenge  Ausgleichung  eines  gestreckten  gleichseitigen 
Polygonzuges  hat  Jordan  die  Fehlertheorie  des  ausgeglichenen  Zuges  be- 
handelt und  hierbei  wichtige  Aufschlüsse  über  die  Fortpflanzung  der 
Messungsfehler  gefunden.  Für  Züge  anderer  Form  ist  eine  Fehlertheorie 
bisher  nicht  bekannt  geworden. 

Die  Jordansche  Theorie  lässt  sich  nicht  unmittelbar  in  die  Praxis 
übertragen,  da  die  Ausgleichung  der  Polygonzüge  in  der  Regel  nicht  nach 
der  Methode  der  kleinsten  Quadrate,  sondern  nach  Näherungsmethoden 
ausgeführt  wird.  Die  Frage,  in  welcher  Weise  die  Fehlerfortpflanzung 
bei  einem  nach  den  üblichen  Näherungsmethoden  ausgeglichenen  Zuge  vor 


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T«raw^lnwfäen      EWert-  Fehlerfortpflanzung  in  Polygonzügen.  5 

sich  geht,  ist  bisher  nicht  erörtert  worden.  Die  Beantwortung  dieser 
Frage,  die  für  den  speziellen  Fall  des  gleichseitigen  gestreckten  Zuges 
durch  Vergleich ung  mit  den  Ergebnissen  Jordans  sofort  den  Wert  der 
Näherungsmethoden  erkennen  lässt,  bildet  den  Gegenstand  der  folgenden 
Untersuchung. 

Der  Vollständigkeit  wegen  werden  zunächst  die  mittleren  Koordinaten- 
fehler für  den  Endpunkt  eines  einseitig  angeschlossenen  Zuges  von  belie- 
biger Gestalt  berechnet.  Hierauf  folgt  die  Bestimmung  der  mittleren 
Koordinatenfehler  für  einen  beliebigen  Punkt  eines  beiderseitig  ange- 
schlossenen und  nach  den  bekannten  Näherungsmethoden  ausgeglichenen 
Zuges.  Werden  die  hierbei  gefundenen  Endformeln  auf  die  Mittelpunkte 
spezieller  symmetrischer  Züge  angewendet,  so  erhalten  sie  eine  einfache 
und  für  die  praktische  Anwendung  bequeme  Form.  Die  Ergebnisse  der 
Untersuchung  sind  am  Schluss  der  Abhandlung  zusammengestellt  und  auf 
einige  Zahlenbeispiele  angewendet. 

L 

In  einem  einseitig  im  Punkte  1  angeschlossenen  Zuge  mit  m  Punkten 
oder  m  —  1  Strecken  (Fig.  1)  seien  die  letzteren  sowie  die  m  —  1  Brechungs- 


Fig.  1. 

winkel  gemessen.  Wird  der  Richtungswinkel  der  Anschlussrichtung  mit  <r0 
bezeichnet,  so  ist  der  Richtungswinkel  der  A>ten  Strecke 

(1)  &  =  ?<>  + J?/*  ±  *-i8o° 

und  die  entsprechenden  Koordinatenunterschiede  sind: 

(2)  A  yk  =  ik  »in  A  xk  =  **  cos  <pk. 

* 

Hiermit  ergeben  sich  die  Koordinaten  des  Punktes  m : 

y«  =  yi  +  2  Sk  sin  qn 

xm  =  *,-»-  2  8k  cos  y*. 
1 

Durch  Differentiation  der  Gleichungen  (l)—(3)  findet  man: 


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6  Eggert.  Fehlerfortpflanzung  in  Polygonzugen.        SÄS-SS  nir 


d  yk  =  2  d  ßt , 
l 

d  Ayk  =  *»  fkd8k  +  *k  C08  tpk  dfpk 
dAxk  —  cos  tpk  dsk  —  8k  8tn  qp*  d<pk 
und  M-i  -i-i  »  . 

'/y».  =  ^  8i n  <pk  d  8k  +  2  (**  c0*  **  2  d  ) 

W  m-l  «-1  1- 

rf  ar„,  =2  co"  **    **■  —  2  (**  *,w  **  2]  rf  M  • 
l  l    x  l  7 

Die  beiden  letzten  Gleichungen  lassen  sich  auch  in  der  Form  schreiben : 

m—l  m—l  m—l 

dffm   =2  SiH  ******  +  2!  l^'  2]  **  C°*  **) 

W  m-l  m-l  m-l 

dar«  =  ^  co*  9*  <***  ~~  2         21  **      SP»)  • 

Bezeichnet  pk  das  Gewicht  der  Strecke  sk ,  das  des  Winkels  /?< 
und  bezw.  /u«.  den  mittleren  Fehler  für  ph  =  1  und  <7,  =  1 ,  so  ist 
nach  der  Fehlerhäufungsregel: 

m  —  l  m—l  m  —  l 

(„,_).  =  ft*,  j  i  "»* » + 2  i   "  ~  . 

W  m-l  m-l 

(/**m)t  =  r*'«  y  pk  C0fti9k^r  il%v2^~g7  (2t8kttin  **)  • 
i  i 

Für  den  besonderen  Fall  des  gestreckten,  gleichseitigen  und  in  der 

Richtung  der  Abszissenachse  verlaufenden  Zuges  ist 

<Pi  =  *«  —  '  '  •  —  *■  —  0 
und  alle  Gewichte  können  gleich  Eins  angenommen  werden.    Hiermit  er- 
halten wir  aus  der  ersten  Gl.  (6)  : 

oder        ^*m)t  =  fK**  '(W~ 1)9  +  (m~ 2)8  +  " '  '  *  *  +  P* 

m  (m  —  1)  (m  —  2) 

(7)  /*Vm  .=  A*  »  8   6  , 

übereinstimmend  mit  der  von  Jordan  gefundenen  Formel,  i) 

Wir  gehen  nun  zu  einem  mit  beiden  Endpunkten  angeschlossenen  Zuge 
über,  für  den  die  Koordinaten  der  Punkte  1  und  w,  sowie  die  beiden  An- 
schlussrichtungen <r*0  und  <jp„  gegeben  sind  (Fig.  2).    Die  wahren  Werte 
der  Brechungswinkel  seien  /?„  &  .  .  .       die  der  Strecken  5„  s2  •  •  • 
so  dass  der  wahre  Wert  des  Richtungswinkels  der  Ä-ten  Strecke: 

(8)  »  =  *  +       ±  *  180° 


*)  Jordan,  Handbuch  der  Vermessungskunde.  6.  Aufl.  1904.  Bd.  II,  S.  442. 


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zeiuchrifi  für        Eggert.  Fehlerfortpflanzung  in  Polygonzügen. 


ist.  Hieraus  ergeben  sich  die  wahren  Koordinatenunterschiede  für  die- 
selbe Strecke: 

Ayk  =  8k  sin  <pk  =  »  t*i      +  2ßt  ±  k- 180«) 

JjCfc  =  *  COS  <pk  SS  81  C08        +  2ßt  ±  k-  180°) 

und  die  wahren  Koordinaten  des  Punktes  m: 


(lOi 


-r„.  =      +  ^  4  au  . 


Es  seien  andererseits  ßx-\-dßv  ß%  +  dßi...ßn-\-dßn  die  gemessenen 
Winkel,  sl-±-dsl,  s2  ~\-  ds^  . . .  sH-\-  dsH  die  gemessenen  Strecken,  so  dass 
dß\i  dß%  .  . .  d0„  bezw.  ds2  .  .  .  ds„  die  wahren  Messungsfehler  be- 
zeichnen. 


Fig.  2. 

Bei  der  Näherungsausgleichung  wird  zunächst  der  Winkelabschluss- 
fehler gleichmässig  auf  die  gemessenen  Winkel  verteilt;  es  erhält  somit 
jeder  Winkel  eine  Verbesserung  von  der  Grösse: 


(11) 


»-»±-W      1  1  £      =  _  1  i 


Werden  mit  den  verbesserten  Winkeln  die  Richtungswinkel  berechnet, 


so  ist 
(12) 


f*  +  <lq>k  =  Vo  +  2  ßt  +  2dß,-      2dßt±k-  180" 

i  l  "  l 


und  hieraus  erhält  man  die  Koordinatenunterschiede 


Syu  +  d  Ayk  =  («  +    »)  «m  2^  +  2^'"  ;  2^' +  !«>•{ 

'Ii  "  l  ' 

'11  N  1  ' 


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8  Eggert.  Fehlerfortpflanzung  in  Polygonzügeo.        Zeitschrift  rar 

J  yt  4-  d  J  y*  =  8k  »in  q>k  +  »in  tpK  d»k  +  »i  cos  <pk  (2  d  ßt  —  *  2 
(13)  1  1 

4a*  -f-  rf^Xi  =  «A  co*  9*  +  co/»  (pi  dii  —  *k  »in     (2  d  ß4  —     2  dß* )  » 

l  n   l  7 

wobei  »iayjt  und  <lie  wahren  Fehler  der  berechneten  Koordinaten- 

unterschiede bezeichnen. 

Werden  die  letzteren  summiert,  so  geben  die  Abweichungen  der  Summen 
von  den  gegebenen  Werten  yH  —  y,  bezw.  xm  —  xx  die  Koordinatenwider- 
gprüche  w„  und  wm  und  es  ist 

n  — 1  »«  —  1  »  1 

W,  ss  jfn  —  y,  —  2  4  y4  —  2''  4  "*  =       2r/  4f4 

i  i  l 

»  —  1  M-l  "  1 

ir,  =  x„  —  .r,  —  V  J  Tk  —  ^  rf  i  xL  —  -^'/Ja 

i  l  l 

oder  l  M-i  *  .  ■ 

«V  =  —  2  »f h      f/s  —  ^  »*  co*  y».  ( 2  d  ß,  2  d/J, ) 

l  i  i  i 

«  —  I  M— ]  I  •  N 

ir,  =  —  2  coä   d*  +  2  **       ( 2  ^  0'  — -  2  dß*  )  • 

1  1  1  "  1 

Die  Verteilung  dieser  Widersprüche  auf  die  einzelnen  Koordinaten- 
unterschiede erfolgt  entweder  proportional  den  einzelnen  Strecken  oder 
proportional  den  Absolutwerten  der  Koordinatenunterschiede.  Verfolgen 
wir  zunächst  die  erstere  Methode,  so  sind  die  Verbesserungen  der  vor- 
läufigen Koordinatenunterschiede 

(15)  ^ik"'*    Und    +  2  s 

mithin  die  endgültigen  Koordinatenunterschiede 

A  y*  +  d'  A  y*  —  si  sin  <fk  4-  »in  (pi  d  sk  -f  «k  co»  tpA^dßi—     T]  d  ß,  \ 

i  w   i  7 


(16) 


4  .r4  -J-     A  xk  =  Si  com  q  L  -\-  co»  jp»   *t  —  a  mm     (  2    /?<  —  —  2  d  ß{  ) 


«-1  «•-! 


JS«  bezeichnet  hierin  die  Summe  aller  Strecken  des  Zuges. 

Mit  Hilfe  der  Gleichungen  (16)  können  die  wahren  Fehler  der  Koor- 
dinaten des  Punktes  m  aufgestellt  werden.    Es  ist 

m  —  l  m—l  l  m-l  •  n 

dym  =  2"'*" *» +  2(** cog <p* 2 dP' )  —  2(**  c0* —  2  rfM 


m-\         n    1  M-l  „     m-\  * 


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eä'ÜSwl      Eggert.  Fehlarfortpflanxung  in  Polygonzügen.  9 

1  1  v  1        7       1  v  *  1  / 

"»-1  g^  m—l  m—l        m—l  U 


t  mm  j  1 
In  anderer  Anordnung  lauten  diese  Gleichungen: 

(17) 


«-1  /  -t-l      \  m-l  m-l 

rf**  «in  qp*  yl  —  ~  - J  —  £  äs*  sin  <pk 


2/m—l  m—l  ,  n—l  m-l 

j  2** eo"  <P" -  2** co*  9*  t  - 2s* co*  9*  2  vfc 
*  *  1         w    <  1 

rfx.  =  s<» «. (1  -  s  jt)  _  „,  „  2  »# 

«■-1 

21         m—l  m—l  _           *— 1  m—l  ^ 

rf0*  I ~~  2**  **M  +  2 **  *,n  — + 2  */n    I-  t . 

*    <  1  n    <  1  z  * 

•»—1 

^*             /  •»— 1                        £  »— 1  m—l  ^  »«—1  -  m—l 

+2,       *  - + 2    *>  2  57  -  s  *  ^  v  2  27  ( 

1  m—l  M — 1  m—l 

+  d0«  1 2 *  ww   —  — 2«k «*» 9* —  2 jV{  • 

Um  von  den  wahren  Fehlern  auf  die  mittleren  Fehler  der  Beobach- 
tungen übergehen  zu  können,  führen  wir  wieder  die  Gewichte  pk  und  gt> 
sowie  die  mittleren  Fehler  /*«  und  ^  der  Gewichtseinheiten  aus  Abschn.  I 
ein,  und  erhalten  dann  nach  der  Fehlerhäufungiregel : 

(18) 

m-l  /  /  m-l      v   ^  »-1  /  m^l 

+     2  J<  \  2  * co*    -  2  Ä* c0*    TT  ~  2  * co*  ^  2  ^7 

«— 1  ^  m—l        1  j 

+  S*-»»-.  S37I 


Di 


10  Eggert.  Fehlerfortpflanzung  in  PolygaMägan.  ^z^chmtuu: 

+  ^  ^Tt  i**     C°*      n  ~  2  *  co*  * 2  ^7  +  2  *>  008  9"  „  2  Jfc\ 

m  1  '11  1 

-  *  2  J  |-  *  (i  -  S  £)f  -  *       I«.  *  ffcf 

M-l 

21  i  k      m~l  "H_l  * 

^  j—  2 Si  ■**   +  2  •* **»   —  +  2**      2  ^7 

—i 

^  ^25t       **~  +  2*       V*  2^7_ 2*fc  »in<fk~ 

Die  beiden  vorstehenden  Ausdrücke  (18)  ergeben  die  strengen  Werte 
der  mittleren  Koordinatenfehler  eines  Punktes  in  einem  beliebig  gestalteten 
Polygonzuge,  in  dem  der  Winkelabschlussfehler  gleichmassig  auf  die  Winkel, 
die  Koordinatenabschlu8sfehler  nach  Verhältnis  der  Strecken  auf  die  Koor- 
dinatenunterschiede verteilt  sind. 

Erfolgt  die  Verteilung  der  Koordinatenabschlussfehler  nach  Verhältnis 
der  Absolutwerte  der  Koordinatenunterschiede,  so  treten  an  die  Stelle  der 
Verbesserungen  (15)  die  Werte 


<19>        +^;'r-  und  + 

worin  die  Summierung  sich  auf  die  Grenzen  1  bis  n  —  1  bezieht.  Es  sind 
in  diesem  Falle  somit  zur  Berechnung  der  mittleren  Koordinatenfehler  die 

"is*  m2\Syk\ 
Faktoren  ~ in  der  ersten  Gl.  (18)  durch   *    .  ,   und  in  der  zweiten 
m-i  *\**\ 

Gl.  (18)  durch   *    .  ,  zu  ersetzen. 

III. 

In  einem  geradlinigen  Zuge,  der  in  der  Richtung  der  .»Achse  verläuft, 
ist  für  alle  Strecken  qp  =  0,  folglich  geht  die  erste  Gl.  (18)  über  in 

—1  (20) 

21    /  «"—1  "»—1       ,  »—1      «—1  „  «—1       .    "•— 1  _  \a 


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Zeitschrift  fttr^      Eggert.  Fehlerfortpflanzung  in  Polygonzflgen.  H 


und  wenn  alle  Strecken  gleich  s  sind: 

(21) 


u>  .  .  V  1  U  (m     n      m(w-^      (n-Q(m-l)      (m  - 1)  ,* 


l 


,t„»    V  1  *      m  (m  -  *)  (n-i)(m-l) 
+  -1  f_  m(m-l)  m-lj* 

• 

Unter  der  Voraussetzung,  dass  n  eine  ungerade  Zahl  ist,  wenden  wir 
Gl.  (21)  auf  den  Mittelpunkt  des  Zuges  an,  so  dass  /iym  die  mittlere  Quer- 
verschiebung des  Zuges  angibt,  die  wir  mit  pq  bezeichnen  wollen.  Für 

diesen  Fall  ist  m  —  1  =  — „ — ,  folglich  wird  nach  (21),  wenn  wir  zu- 
gleich alle  Gewichte  gleich  1  setzen: 

*  • 


I 


a 

oder  «ri 
\  i 


T  1 

n  l 

Wird  die  zweite  Summe  ebenfalls  auf  die  Grenzen  1  bis  — g —  ge- 
bracht, so  ist: 

Hieraus  ergibt  sich: 

=  «iV«  **"  j  ("  ~  *  )(-"*-  »a  +  »■  -I-  h)  +  82  n»  J£  i»  | 


»-1 
a 


1  »• 


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12  Eggert.  Fehlerfortpflanzung  in  Polygonzügen.      „zdtoohrm  rur 

ist,  so  wird  nach  einfacher  Redaktion: 

n*  _|_  2  n»  —  8 


(22)  l»V  =  «W  192n 

Die  zweite  Gleichung  (18)  gibt  für  den  Fall,  dass  alle  Richtungswinkel 
gleich  Null  und  alle  Strecken  gleich  «  sind: 

=    |<—  »>  (x  ~  ==r)' + <— ) 

»i  —  1 

und  für  w  —  1  =  — g —  ergibt  sich  hieraus  die  mittlere  Längsverschiebung; 
(»3)  =  Ai«.  * 


4 

Jordan  findet  [Z.  f.  V.  1884,  S.  233,  Gl.  (39)]  durch  strenge  Aus- 
gleichung eines  gestreckten  gleichseitigen  Zuges  nach  der  Methode  der 
kleinsten  Quadrate  für  die  mittlere  Querverschiebung  den  Ausdruck: 

=  «V-  j£  (—  1)  C+ 1)  -  (<"  +  'ff?  -  1)1  +  ^  (»  -!)(.+ 1))  j  , 

der  sich  leicht  umwandeln  lässt  in 

,  ,    n«  +  2  w»  —  3 

-  mi;  ' 

übereinstimmend  mit  Gleichung  (22).  Es  zeigt  sich  somit,  dass  die  Aus- 
gleichung eines  gestreckten  gleichseitigen  Polygonzuges  nach  den  üblichen 
Näherungsmethoden  dieselbe  mittlere  Querverschiebung  gibt,  wie  die  strenge 
Ausgleichung  nach  der  Methode  der  kleinsten  Quadrate,  dass  also  die  An- 
wendung der  letzteren  in  diesem  Falle  zwecklos  ist.  Es  ist  hierbei  natür- 
lich gleichgültig,  ob  die  Verteilung  der  Koordinatenabschlussfehler  nach 
Verhältnis  der  Strecken  oder  der  Absolutwerte  der  Koordinatenunterschiede 
ausgeführt  wird. 

IV. 

Nach  der  ersten  Gleichung  (18)  lässt  sich  auch  leicht  die  mittlere 
Querverschiebung  eines  gleichseitigen  unregelmässigen  Zuges  berechnen, 


Fig.  8. 

dessen  Seiten  jedoch  den  Richtungswinkel  -|-  9  °&er  —  y  haben  (Fig.  3). 
Für  einen  solchen  Zug  erhalten  wir  auB  (18),  da  sin*  q>  und  cos*  q>  kon- 
stant sind: 

...    n  —  1   i    .   •     *     »4  +  2w' —  3 
(24)       (>\  =  p\  •*»'  q>  — +  f*>~  *«  co$*  f         ivfn  • 

In  bezug  auf  die  mittlere  Querverschiebung  sind  also  Züge  von  der  Form 
der  Fig.  3  und  der  Fig.  4  und  5  vollkommen  gleichwertig. 


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^zjwciuift  rar        Eggert.  FehlerfortpfUnzung  in  Polygonzügen.  13 

Wir  berechnen  nun  noch  nach  der  zweiten  Gleich.  (18)  die  mittlere 
Längsverschiebung  für  zwei  spezielle  Fälle  nicht  geradliniger,  jedoch  gleich- 
seitiger Züge. 


Fig.  4. 

Setzen  wir  sinq>  =  a  und  eastp  =  ft,  bo  ist  für  den  in  Fig.  4  dar- 
gestellten Zug 

sin  (pi  =  sin  <pt      —  •  •  •  —  sin  <pm  —  i  —  -\-  a 
sin  <pm  =  sin  fw+l  =  ...  ^  sin  (pn-\  =  —  a 
and   co*      =  cos  <pt      =  .  .  .  —  cos  fn-i  =  +  0. 

Hiermit  wird 


+  ««((m-0-(n-m))^i 

-  ^(l+2-f-..  +  ('»-l)-'H -••-(«-!)) 

+     ^  |  +     ( 1  +  2  +  ••  +  m  - 1  )-•«(»- 0 

-^-(l-4-a-h..  +  (m-l)_m-..-(«-l))^£-i|f 

-^(l  +  2  +  ..  +  (m-l)-m-..-(»-l))  I' 
und  nach  Summierung  der  einzelnen  Reihen 


+^^21—+'+-"^-+ 


m  (m  —  1)     (m  —  1)  (2m  —  n)        m  —  1 


n-1 


n  — 1 


—l 


2n(»— 1) 

•     i»V(m(m  — 1)        m  — 1      .  m—  1 


m(m— l)1       (m  +  n  —  l)(m  —  1)»  \t 


n  — l)(m  — 1)»  H 
•*(»-!)  j 


m(m— 1)»       (m-fn— l)(m  — 1) 
T  


2n 


2»(n  — 1) 

,  M,  t  ,(m(m-l)  m(m-l)'  (m  +  w-l)(m-l)'  Ii 
"r^"        }      2n  2n(n-l)  ^         2n(n- 1)  J* 


-l)(m-l)'  )« 
(n-1)  J 


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14 


Eggert.  Fehlerfortpflanzung  in  Polygonzügen.        Zeitschrift  rar 


Für  die  Mitte  des  Zuges  ist 


,       n  —  1 


es  geht  somit  die  vorstehende  Gleichung  nach  einfacher  Umformung  über  in 


oder 


9 


i    im»—1    »  ..Tv/'  »+!\ä_i_(»—  vi 


ist,  so  ergibt  sich  leicht 


'«-1  »-1 


»  ~  1    .  ...  *(*'-!) 


oder 
<25) 


48 


,         ,      ,    n  —  1  ,        m  (n*  —  1) 


V. 


Für  den  zweimal  gebrochenen  Zug,  den  Fig.  5  darstellt,  ist  die  mitt- 
lere Querverschiebung  bereits  durch  GL  (24)  gegeben.  Wir  berechnen  hier- 


Fig.  5. 

zu  noch  die  mittlere  Längsverschiebung  des  Mittelpunktes.  Bezeichnen  wir 
wieder  sinqt  mit  a  und  cosq>  mit  b,  so  ist  nach  Fig.  5: 


und 


sin  (pl 

+  «  •  • 

•  •  »in 

4 

—  a  .  . 

.  sin  9>w_! 

—  a 

4 

2 

—  a  .  . 

•  •  «'»»  <Pt(«- 1) 

—  o 

4 

4 

4-  0  •  . 

.  .  s/n  qp„_i 

+  « 

+  ft  .  . 

.  .  CO«  $>,,_, 

+  6. 

Da  auch  hier  alle  Gewichte  gleich  Eins  gesetzt  werden  können,  so 
«ibt  die  zweite  Gl.  (18)  für  den  Mittelpunkt  des  Zuges : 


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Eggert.  Fehlerfortpflanznng  in  Polygoozügen.  15 

-^(i+a+-'+^-"48----iv2+8jT:i+--+''-i)r 


¥  !■'«(   'V  '  f  '  "7') 


S(— 1) 


+^.^2{+i-(i+»+..+--=i-^±-8-..-^) 

-^(l+.+..+^-^-..-?^+8-=±l+..+--l))* 
+     .  • .  J  { +  -J-  ( 1  +  *  + . .  +  5=1  -  !+ 3  - . .  -  5=2 )  +  »  („  _  o 

1  /i_i_2-L-   4-W-1     "  +  3  3(n-l)     3n  +  l  \>« 

Der  vorstehende  Ausdruck  vereinfacht  sich  beträchtlich  nach  Ausführung 
der  Summierungen  innerhalb  der  quadratischen  Glieder,  und  man  erhält: 

1 


« 

4  —1 


■■hl  *.+!  * 


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16  Eggert.  Fehlerfortpflanzung  in  Polygonzügen.  vwSm«S25wK« 

Eine  weitere  Vereinfachung  ergibt  sich,  wenn  die  vier  Summen  auf  die- 
it   i 

selben  Grenzen  1  bis  —  4~  gebracht  werden,  wobei  sich  findet: 

^(+•-"^7+(-••+B,^,),} 

oder  p'i  =  p*.  b* — j-— 

Die  Berechnung  des  Summengliedes  ist  nun  leicht  ausführbar  und  wir  erhalten : 

.         .      ,     »  — 1        .    ,  .  ,    n«  +  26n"  —  24n  —  3 
(26)     /*« ,  =  M».  cog  <p  — —  +  i*w  •«  »m»  9   ?gg-  . 

VL 

Wir  stellen  nun  die  für  die  drei  speziellen  Fälle  gefundenen  Resultate 
noch  einmal  zusammen: 

1.  Gestreckter  Zug  mit  *t  Punkten,  Seitenlänge  =  8. 

"  *  192h  ' 

F»  ■  F* — | — • 

2.  Einmal  gebrochener  Zug  (Fig.  4). 

,          ,       ,     n  —  1         .        .  .    n  (n*  —  1) 
=       co«»  <jp  —  h  *»*  «» #«n»  <p  — ^  . 

3.  Zweimal  gebrochener  Zug  (Fig.  5). 

M  i  =  f*  •  *'»«  <p  — |  h  /*»«>  *»  co«»  y  , 

,      .    n-1        .    ,         »*  +  26n»--24»-3 
A*  i  =  m*.  eo«»  y  — -  h  /•  w  s»       y  ?68-n  • 

Um  die  Anwendung  dieser  Formeln  auf  Zahlenbeispiele  zu  erleichtern, 
sind  im  Nachstehenden  die  von  n  abhängigen  Koeffizienten  für  einige 
Werte  von  n  berechnet. 


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zeiuchrm  fur         Eggert.  Fehlerfortptianzung  in  Polygonzügen. 
im. 


17 


n-1 

w«  +  2»*  —  3 

»(»»-l) 

„«  +  26rts  —  24»  —  3 

4 

192  n 

48 

768» 

3 
5 
7 
9 
11 
13 


0,5 
1,0 
1,5 
2,0 
2,5 
3,0 


1 


0,167 
0,700 
1,857 
3,889 
7,045 
11,577 


0,5 
2,5 
7,0 
15,0 
27,5 
45,5 


0,300 
0,652 
1,222 
2,074 


Zahlenwerte  von  allgemeinerer  Bedeutung  lassen  sich  nach  den  obigen 
Formeln  schwer  berechnen,  da  die  relative  Genauigkeit  der  Winkel-  und 
Streckenmessungen  sich  bei  verschiedenen  Entfernungen  schwer  schätzen 
lässt. 

Am  einfachsten  ist  die  Schätzung  für  gestreckte  gleichseitige  Züge 
ausführbar.  Nehmen  wir  für  die  Winkelmessung  bei  50  m  Seitenlänge 
einen  mittleren  Fehler  von  ±1,5',  bei  100  m  ±0,8',  bei  150  m  +  0,6' 
und  bei  allen  grösseren  Seiten  +  0,5'  an,  so  ergeben  sich  für  die  mittlere 
Querverschiebung  pq  die  in  der  nachstehenden  Tabelle  zusammengestellten 
Werte. 


Seiten- 

Anzahl der  Seiten 

lange 

2 

6 

8 

10 

12 

50 

0,01 

0,02 

0,03 

0,04 



0,06 

0,07 

100 

0,01 

0,02 

0,03 

0,05 

0,06 

0,08 

150 

0,01 

0,02 

0,04 

0,05 

0,07 

0,09 

200 

0,01 

0,02 

0,04 

0,06 

0,08 

0,10 

250 

0,01 

0,03 

0,05 

0,07 

0,10 

0,12 

300 

0,01 

0,04 

0,06 

0,09 

0,12 

0,15 

350 

0,01 

0,04 

0,07 

0,10 

0,14 

0,17 

400 

0,02 

0,05 

0,08 

0,11 

0,15 

0,20 

450 

0,02 

0,05 

0,09 

0,18 

0,17 

0,22 

600 

0,02 

0,06 

0,10 

0,14 

0,19 

* 

0,25 

In  gebrochenen  Zügen  hängen  /i,  und  von  dem  mittleren  Winkel- 
fehler und  von  dem  mittleren  Streckenfehler  ab.  Um  auch  hierfür  ein 
paar  Zahlenwerte  berechnen  zu  können,  setzen  wir 

»*  -  *— 
^  "  ~  40000 

und  berechnen  die  Grössen  uq  und  pt  für  Züge  mit  12  Strecken  von  je 
200  m  Länge  und  mit  verschiedenen  Brechungswinkeln.  Wird  fi„  =  ±  0,6' 
angenommen,  so  finden  sich  die  nachstehenden  Werte. 

Zeitschrift  ffir  Vernn"»iung»we»en  1907.    H«ft  1.  2 


Digitized 


18 


Eggert.  Fehlerfortpflanzung  in  Polygonzügen.         Zeitschrift  rur 


Einmal  gebrochene  Züge. 
(Fig.  4.) 


Zweimal  gebrochene  Züge. 
(Fig.  5.) 


n  —  1 

=  12  « 

=  200 

N  —  1 

=  12     9  =  200 

/•« 

9 

0° 

0,10 

0,12 

0« 

0,10 

0,12 

15° 

0,10 

0,13 

15» 

0,10 

0,18 

30« 

0,10 

0,14 

30» 

0,10 

0,11 

45" 

0,11 

0,16 

45« 

0,11 

0,09 

Es  geht  hieraus  hervor,  dass  bei  gleicher  Zag-  und  Seitenlänge  zwei- 
mal gebrochene  Züge  in  bezug  auf  pi  günstiger  sind,  als  solche  mit  ein- 
maliger Brechung.  Die  Eigentümlichkeit,  dass  in  der  zweiten  Tabelle  pi, 
nachdem  es  für  qp  —  15°  ein  Maximum  erreicht  hat,  wieder  abnimmt, 
rührt  daher,  dass  zur  Bestimmung  des  Zugmittelpunktes  (Fig.  5)  in  der 
Längsrichtung  des  Zuges  auch  die  Winkelmessung  beiträgt,  während  sie 
in  Fig.  4  fast  nur  von  der  Streckenmessung  abhängt. 

In  den  beiden  folgenden  Tabellen  sind  Züge  mit  12  Strecken  und  ver- 
schiedenen Brechungswinkeln  zusammengestellt,  bei  denen  der  Abstand  der 
Endpunkte  konstant  =  2400  m  angenommen  ist,  so  dass  mit  wachsendem 
qp  auch  die  Seitenlänge  zunimmt 

Einmal  gebrochene  Züge.  Zweimal  gebrochene  Züge. 
(Fig.  4.)  (Fig.  5.) 

H  —  1  =  12  n  —  1  =  12 

Alistand  der  Endpunkte  sss  2400.  Abstand  der  Endpunkte  =  2400. 


9» 

_J1_ 

»_ 

<P 

0° 

0,10 

0,12 

c 

0,10 

0,12 

15» 

0,11 

0,14 

15° 

0,11 

0,14 

30« 

0,12 

0,1  i 

30« 

0,12 

0,12 

45« 

0,14 

0,22 

45* 

0,14 

0,12 

Auch  hier  erweisen  sich  die  Züge  zweiter  Form  (Fig.  5)  als  die 
günstigeren.  Die  zweite  Tabelle  zeigt  zugleich,  dass  Züge  mit  zweimaliger 
Brechung  selbst  bei  q>  =  300  den  gestreckten  Zügen  bei  konstantem  Ab- 
stand der  Endpunkte  an  Genauigkeit  nur  wenig  nachstehen. 

Näherungsweise  können  die  vorstehenden  Resultate  auch  auf  kreis- 
bogenförmige und  S-förmige  Züge  angewendet  werden.  Die  Untersuchung 
hat  zu  folgendem  Ergebnis  geführt:  Die  Ausgleichung  gestreckter  gleich- 
seitiger Polygonzüge  nach  den  üblichen  Näherungsmethoden  ist  gleichwertig 
mit  der  strengen  Ausgleichung  nach  der  Methode  der  kleinsten  Quadrate. 

In  gebrochenen  Zügen  (Fig.  4  und  5)  nimmt  bei  konstanter  Zuglänge 
die  Genauigkeit  bei  wachsendem  Richtungswinkel  nur  wenig  ab,  wesentlich 


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/schritt  rar  Ferber.  Vermessung  der  Stadt  Leipzig.  19 


bessere  Resultate  können  mithin  durch  strenge  Ausgleichung  kaum  erwartet 
werden.  Um  so  weniger  scheint  es  angebracht  zu  sein,  das  einfache  Aus- 
gleichungsverfahren durch  Einführung  besonderer  Gewichte  für  die  ein- 
zelnen Richtungswinkel  zu  erschweren.  Auch  der  durch  die  Drehung  und 
Dehnung  eines  Zuges  erzielte  Gewinn  wird  den  damit  verbundenen  Auf- 
wand an  Rechenarbeit  kaum  rechtfertigen. 


Weiteres  Uber  die  Vermessung  der  Stadt  Leipzig. 

Am  1.  November  vor.  Js.  ist  der  langjährige  verdienstvolle  Leiter  des 
Vermessungswesens  der  Stadt  Leipzig,  der  am  1.  September  1905  zum 
städtischen  Obervermessungsinspektor  ernannte  frühere  Vermessungsinspek- 
tor  Eduard  Händel  in  den  Ruhestand  getreten.  Seit  dem  Jahre  1879 
im  Dienste  der  Stadt  Leipzig  hat  er  seit  1884,  also  21  Jahre  lang,  der 
Leipziger  Stadt  Vermessung  und  seit  dem  Jahre  1900  der  damals  ge- 
schaffenen VermessungsabteUung  des  städtischen  Tiefbauamts  vorgestanden. 
Leider  ist  es  ihm  nicht  vergönnt  gewesen,  das  Werk  der  Leipziger  Stadt- 
vermesBung,  dem  er  seine  ganze  Arbeit  und  Mühe  mit  Freudigkeit  ge- 
widmet und  das  er  mit  grosser  Sachkenntnis  geleitet  hat,  zu  Ende  zu 
führen.  Die  anstrengende  Tätigkeit  wirkte  allmählich  nachteihg  auf  seinen 
Gesundheitszustand;  ein  nervöses  Herzleiden  zwang  ihn,  um  seine  Pen« 
rionierung  einzukommen,  die  ihm  vom  Rate  der  Stadt  Leipzig  unter  ehren- 
der Anerkennung  seiner  Verdienste  gewährt  wurde.  Der  Name  Handels 
wird  in  allen  Zeiten  unlösbar  mit  dem  nach  dem  heutigen  Stande  der 
Geodäsie  ausgezeichnet  eingeleiteten  und  zum  grossen  Teil  ausgeführten 
Werke  der  Leipziger  Stadtvermessung  verknüpft  bleiben.  Durch  Verleihung 
des  Ritterkreuzes  II.  Klasse  des  Kgl.  sächsischen  Albrechtsordens  wurde 
Händel  im  Jahre  1904  besonders  ausgezeichnet. 

Eine  der  letzten  Arbeiten  Händeis  war  die  Ausarbeitung  eines  Plans 
für  die  beschleunigte  Beendigung  der  Stadtvermessung.  Diese  war  zu 
seinem  Bedauern  infolge  der  nicht  ausreichenden  Mittel,  die  im  städtischen 
Haushaltplan  jahrelang  für  die  Vermessung  der  Stadt  eingestellt  werden 
konnten,  nicht  in  der  Weise  fortgeschritten,  dass  nach  bereits  21  jähriger 
Arbeit  eine  baldige  Beendigung  in  Aussicht  stände.  In  längerem  Gutachten 
begründete  er  den  städtischen  Kollegien  gegenüber  die  Notwendigkeit  eines 
schnelleren  Arbeitsgangs,  um  die  Leipziger  Stadtvermessung  überhaupt  in 
absehbarer  Zeit  zu  Ende  zu  führen.  Dieser  Arbeitsplan,  der  die  Beendi- 
gung der  Vermessung  des  etwa  6700  ha  grossen  Vermessungsgebiets  in 
10  Jahren  in  Aussicht  nimmt,  wurde  von  den  städtischen  Kollegien,  ohne 
dass  von  irgend  einer  Seite  ein  Einspruch  erfolgte,  glatt  angenommen; 
gleichzeitig  wurden  die  nötigen  Mittel  bewilligt. 


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20  Vogler.  Zur  Landmesserausbildung.  v«ra£™rtf\*f^eo 

Von  dem  Vermessungsgebiet  waren  bis  zu  Ende  des  Jahres  1904  rund 
3500  ha  bereits  vermessen;  allerdings  bedarf  es  vielfach  umfangreicher 
Nachmessungen,  um  das  Geschaffene  wieder  kurrent  zu  stellen,  eine  Folge 
des  früheren  Sparens  an  unrechter  Stelle.  Der  neue  Arbeitsplan  sieht 
neben  dem  ordentlichen  Aufwand  der  Vermessungsabteilung,  der  im 
Jahre  1906  für  Neumessungs-  und  Verwaltungsarbeiten  im  früheren  Um- 
fange einen  Gesamtbetrag  von  rund  106  500  Mk.  Ausgaben  und  14  000  Mk. 
Einnahmen  umfasst,  also  einen  Zuschuss  von  rund  92  500  Mk.  erfordert, 
noch  einen  ausserordentlichen  Aufwand  von  jährlich  zwischen  52000 
und  70000  Mk.  Ausgaben  vor,  im  ganzen  einen  auf  10  Jahre  zu  ver- 
teilenden ausserordentlichen  Betrag  von  rund  669000  Mk. 

Ohne  auf  die  einzelnen  Positionen,  aus  denen  sich  dieser  Betrag  zu- 
sammensetzt, an  dieser  Stelle  eingehen  zu  können,  möchte  ich  nur  er- 
wähnen, dass  vom  Jahre  1906  an  für  die  Neumessung  ein  ausserordent- 
liches Personal  von  1  Ingenieur,  1  Mathematiker  und  8  Hilfsgeometern, 
im  Jahre  1907  hierzu  noch  2  Hill's  geometer  und  2  Zeichner  und  im  Jahre 
1911  noch  1  Hilfsgeometer  und  3  Zeichner  in  Aussicht  genommen  sind. 
Nach  diesem  Plane  wird  das  Personal  der  Vermessungsabteilung  im  Jahre 
1911  seine  Höchstzahl  erreichen  und,  ausser  dem  Vorstand  der  Abteilung 
und  seinem  Stellvertreter,  32  technische  Beamte  und  Hilfsarbeiter  für  Neu- 
messungsarbeiten  und  20  technische  Beamte  und  Hilfsarbeiter  für  Verwal- 
tungsarbeiten, sowie  etwa  50  zur  Hälfte  nur  halbjährig  beschäftigte  Mess- 
gehilfen umfassen.  Am  Ende  des  Jahres  1905  bestand  das  Personal  ausser 
den  beiden  leitenden  Beamten  aus  1  Mathematiker,  5  Geometern,  2  Ver- 
messungsassistenten  und  1  Aufseher  als  Beamte  und  1  Ingenieur,  11  Hilfs- 
geometern, 9  Zeichnern,  1  Expedient  als  Hilfsarbeiter,  sowie  19  Mess- 
gehilfen. 

An  Stelle  Händeis  wählte  der  Rat  den  Unterzeichneten  zum  Ober- 
vermessungsinspektor und  Vorstand  der  Vermessungsabteilung  und  den 
staatl.  gepr.  Vermessungsingenieur  Seidel,  vorher  im  Kgl.  Zentralbureau 
für  Steuervermessung  in  Dresden  tätig,  zum  Vermessungsinspektor  und 
Vertreter  des  Vorstands.  Die  Dienstbezeichnung  Stadtgeometer  kam  in 
Wegfall.   (Vergl.  S.  57  Jahrg.  1901  dieser  Zeitschrift.) 

Leipzig,  im  August  1906.  Ferber. 


Zur  Landmesserausbildung. 

Vergl.  diese  Zeitschrift  1906,  Heft  26,  S.  655-669. 

In  einem  Heft  der  Zeitschrift  gleich  drei  Abhandlungen  über  die 
Landmesserausbildung,  mit  denen  ich  mich  auseinanderzusetzen  habe,  ist 
ein  bisschen  viel.  Mich  darf  es  indessen  nicht  anfechten,  wenn  nur  der 
Leser  nicht  die  Geduld  darüber  verliert. 


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v.™^1^^  Vogler.  Zur  Landmesserausbildung.  21 

i. 

In  seinem  Aufsätze,  überschrieben  wie  mein  voriger:  Landmesser 
und  Landwirtschaftliche  Hochschule,  gibt  Herr  Landmesser  Schulze 
(  Stettin)  zuerst  eine  Gegenüberstellung  unserer  Meinungen  über  die  nächsten 
Schritte,  die  zu  einer  Verbesserung  der  Landmesserausbildung  führen 
könnten;  ich  gebe  zu  so  unparteiisch,  als  es  von  seinem  Standpunkte  aus 
nur  möglich  ist.  Er  verlangt  ausnahmslos  die  Maturität,  ich  dagegen 
empfehle,  fähigen  Köpfen  die  Möglichkeit  des  Eintritts  mit  Primareife 
nicht  abzuschneiden.  In  Hinsicht  des  Uebergangs  zum  obligatorischen 
sechsseme8trigen  Studium  bestehen  prinzipielle  Gegensätze  zwischen  uns 
nicht,  nur  dass  ich  darauf  hinweise,  wie  schwer  der  Entschluss  dazu  den 
Behörden  werden  muss,  da  ihm  Bedenken  entgegenstehen,  die  allem  Ver- 
muten nach  auch  den  Ministerien  vor  Augen  getreten  sind.  Eines  dieser 
Bedenken  betrifft  z.  B.  die  mangelhafte  Ausnutzung  der  Studienzeit.  Ich 
glaube  nicht,  dass  man  es  beschwichtigen  wird  durch  den  Hinweis 
darauf,  dass  bei  den  Juristen  das  fragliche  Uebel  seit  langem  be- 
stehe und  doch  niemand  an  die  Einschränkung  der  Studienzeit  von  drei 
Jahren  auf  zwei  denke.  Wie  schwer  würde  vielmehr  jenes  Bedenken  wiegen, 
wenn  es  sich  um  eine  Erhöhung  der  Studiendauer  für  die  Juristen 
handelte!  Ob  das  Drehkreuz  des  Vorexamens  am  Eingang  zum  fünften 
Semester  den  Behörden  zweckmässig  erschiene,  weiss  ich  nicht.  Dem 
Professor  kann  es  ganz  und  gar  nicht  gefallen,  weil  damit  das  vierte 
Semester  für  das  stetige,  innerliche  Studium  wieder  verloren  wäre.1) 

Aber  man  kann  über  dergleichen  sehr  wohl  diskutieren,  und  es  würden 
die  Behörden  der  Würdigung  solcher  Debatten  gewiss  nicht  unzugänglich 
sein,  wenn  die  nach  Geltung  strebenden  Berufsstände  von  der  leidigen 
Gewohnheit  abgingen,  irgend  welche  Forderungen  als  unumstösslich ,  als 
Recht  des  Standes  u.  dergl.  von  vornherein  aufzustellen. 

In  des  Herrn  Verfassers  Darlegungen  ist  mir  eine  Stelle  aufgefallen, 
wo  er  die  früh  verwaisten  Beamtensöhne,  die  ich  als  Beispiel  einer 
beachtenswerten  Ersatzmannschaft  für  den  Landmesserberuf  aufgeführt  habe, 
für  den  Fall,  dass  ihnen  dieser  durch  die  Forderung  der  Maturität  ver- 
schlossen werde,  auf  Subalternbeamtenstellen  im  Staats-  und  Kommunal- 
dienst hinweist.  Damit  wird  denen,  die  den  Landmesserberuf  erstreben, 
wenig  gedient  sein.  Denn  diesem  Beruf,  weil  er  auf  wissenschaftlicher 
Grundlage  steht,  wohnt  eine  gewisse  Wertschätzung  seitens  aller  Ein- 
sichtigen bei,  die  ihn  von  seinem  Beamtenrang  ablöst.  Man  sollte  auch 
nicht  häufiger  als  nötig  darauf  verweisen,  dass  im  Beamtentum  der  Land- 


')  Zum  Punkte  „Revision  der  Prüfungsmethoden".  Was  ist  da  nicht  alles 
schon  versucht  worden,  und  das  Endergebnis:  es  bleibt  in  allen  Prüfungsformen 
schwer,  echtes  vom  Schein  zu  unterscheiden. 


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22  Vogler.  Zur  LandmesserauBbildung.  ?JHS5Ki8o 

KKT7. 

mes8er  als  Subaltern-,  vielmehr  als  mittlerer  Beamter  beginnen  muss. 
Es  klingt,  als  schätze  man  sich  selbst  tiefer  ein,  als  es  von  vernünftigen 
Leuten  der  Umgebung  geschieht. 

Dass  zur  Hörsaalverödung  nur  der  Mangel  an  Fleiss  bei  den  Studenten 
führe,  habe  ich  nicht  behauptet.  Mir  sind  die  drei  Kategorien  wohl  be- 
kannt, derer,  die  immer  in  der  Vorlesung  sitzen,  derer,  die  mit  Verstand, 
und  derer,  die  ganz  unvernünftig  schwänzen.  Der  zweiten  Gruppe  bin  ich 
immer  gerecht  geworden.  Aber  gar  kein  Recht  wegzubleiben  gestehe  ich 
—  bei  unsern  Einrichtungen  —  den  Mutlosen  zu,  die,  wenig  begabt,  den 
Vorlesungen  nur  schwer  folgen  können.  In  unsern  zahlreichen  Uebungen 
aller  Art  umgibt  sie  ein  eifriges,  hilfbereites  Dozentenpersonal,  zu  Rat  und 
Auskunft  erbötig,  und  wer  dem  Professor  seine  Nöte  nicht  klagen  mag. 
der  findet  bei  den  mitwirkenden  Assistenten  ein  williges  Ohr.  —  Stunden- 
planbeschwerden V  Trockene  Vorträge?  Nun,  das  soll  es  ja  auch  geben 
und  stets  gegeben  haben.  Hoffen  wir  von  der  Zukunft  das  beste.  Wenn 
nur  eingesehen  werden  wollte,  dass  der  Fleiss  des  Studenten  eines  der 
wirksamsten  Agitationsmittel,  ja  die  notwendige  Voraussetzung  für  obli- 
gatorische Erweiterung  der  Studiendauer  ist. 

Als  Grund  für  Ablehnung  der  Landmesserkurse  seitens  der  Tech- 
nischen Hochschulen  (1882)  ist  mir  damals  von  einem  Beteiligten  lediglich 
die  Kürze  der  Studiendauer  angegeben  worden.  Damals  und  noch  lange 
nachher  konnte  man  mit  Primareife  ordentlicher  Zuhörer  der  Technischen 
Hochschulen  werden  und  die  Diplomprüfungen  wurden  hauptsächlich  im 
Interesse  von  Nichtabiturienten  abgehalten. 

Der  Herr  Verfasser  fragt,  welchen  Sinn  es  wohl  gehabt  haben  würde, 
wenn  er  seiner  Aufstellung  die  Bemerkung  hinzugefügt  hätte:  „Im  1  .ehr- 
plan der  Berliner  Hochschulen  ist  aber  auch  ein  fünfsemestriges  Studium 
ohne  Stoffzuwachs  vorgesehen.  [Wer  also  in  den  vier  vorgeschriebenen 
Semestern,  aus  Mangel  an  Fleiss  oder  an  Begabung,  das  Pensum  nicht 
bewältigen  kann,  dem  steht  es  frei,  dies  in  fünf  (oder  auch  in  sechs) 
Semestern  zu  tun.lu  Der  erste  Satz  würde  die  Statistik  des  Herrn  Ver- 
fassers wesentlich  verbessert  haben,  denn  in  der  Tat  sind  auf  unsern 
Studienplilnen  zwei  sorgfältig  ausgearbeitete  fünfsemestrige  Lehrgänge, 
einer  vom  Frühjahr,  einer  vom  Herbst  an  laufend,  mit  Buchstaben  be- 
zeichnet. Dem  letzteren  schliessen  sich  alle  Herbstankömmlinge  an,  etwa 
1/7  unsrer  Frequenz,  da  sie  doch  erst  nach  fünf  Semestern  zur  Prüfung 
zugelassen  würden.  Der  sechssemestrige  Lehrgang  muss  individueller  be- 
handelt und  darum  der  Einzelberatung  mit  dem  Abteilungsvorstand  über- 
lassen werden.  Daher  würde  der  zweite  Satz,  in  eckiger  Klammer,  sinn- 
widrig gewesen  sein,  sinnwidrig,  nicht  sinnlos.  Sinnlos,  im  Gegensatz  zu 
sinnvoll,  bedeutet  eine  Null,  sinnwidrig  im  Vergleich  mit  sinngemäss  eine 
Umkehr  des  Vorzeichens.    Ich  habe  in  meinem  «rsten  Aufsatz  nur  von 

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TJgffjg  *a  Vogler.  Zur  LAndmeflseraisbüdung.  23 

sinnwidriger  Verwendung  von  Zahlen  gesprochen,  und  eine  solche  läge  im 
[  ]-Satz,  weil  er  die  Semesterzahl  5  in  einer  Bedeutung  verwenden  würde, 
die  der  wirklichen  widerspräche.  —  Die  vom  Herrn  Verfasser  gesperrt  ge- 
gebene Schlussfolgerung  aus  dem  Vorhandensein  fünf-  und  sechssemestriger 
Lehrgänge  akzeptiere  ich  in  der  Fassung:  „Das  in  vier  Semester  zusammen- 
gedrängte Pensum  des  vollständigen  geodätisch-kulturtechnischen  Stu- 
diums kann  von  Studenten  mittlerer  Begabung,  einerlei  ob  es  Primareife 
oder  Abiturienten  sind,  nur  mit  Anstrengung  in  dieser  Zeit  bewältigt 
werden.  Es  ist  jedem,  der  es  einrichten  kann,  zu  gönnen,  dass  er  fünf 
oder  sechs  wohldisponierte  Semester  darauf  verwendet. u  Das  ist  ja  gar 
nichts  anderes,  als  was  ich  jedes  Jahr  den  Neueintretenden  in  meiner 
Empfangsnnsprache  sage.  Fakultativ  haben  wir  den  fünf-  und  sogar  den 
sechssemestrigen  Studiengang  längst.  Aber  ich  füge  auch  jedesmal  bei, 
dass  darum  niemand,  der  nur  vier  Semester  zur  Verfügung  hat,  vor  der 
unvermeidlichen  Anstrengung  zurückschrecken  darf,  sondern  seine  ganze 
jngendliche  Kraft,  dann  aber  auch  mit  Aussicht  auf  Erfolg,  einsetzen  muss. 

Das  klingt  hoffentlich  nicht  wie  das  Klagelied  von  der  Ueberbürdung. 
und  des  Herrn  Kollegen  mitgeteilte  Briefstelle  auch  nicht.  Es  würde  doch 
auch  seiner  frischen,  tatkräftigen  Natur,  die  von  sich  und  andern  etwas 
fordert,  gar  nicht  entsprechen,  vom  unausbleiblichen  Misserfolg,  von  der 
völligen  Verfehltheit  des  (vollständigen)  geodätisch-kulturtechnischen,  vier- 
semestrigen  Studienganges  zu  reden,  oder  gar  durch  die  Behauptung,  das 
ganze  viersemestrige  Studium  sei  im  Grunde  nur  eine  Art  Drill  für  das 
Examen,  die  Lehranstalten  zu  verunglimpfen,  aus  deren  einer  er  selbst  und 
aus  denen  zusammen  jetzt  über  2800  Landmesser  hervorgegangen  sind. 
Es  sollte  mir  herzlich  leid  tun,  wenn  viele  von  diesen  den  abfälligen  Ur- 
teilen des  Herrn  Verfassers  zustimmten,  bloss  weil  sie  es  für  taktisch 
richtig  Welten,  kein  gutes  Haar  an  der  jetzigen  Einrichtung  des  Hoch- 
schulstudiums zu  lassen,  um  eine  bessere  zu  erringen. 

Diese  Taktik  ist  gar  nicht  einmal  die  rechte.  Wenn  wir  sagen  könnten, 
seht,  es  sind  lauter  arbeitslustige,  praktisch  brauchbare,  mit  Kenntnissen 
mindestens  befriedigend  ausgestattete,  charakterfeste  Landmesser,  aus  den 
Hochschulen  hervorgegangen,  aber  die  und  die  gewichtigen  Mängel  liegen 
noch  vor;  man  gewähre  für  das  Studium  mehr  Zeit  und  es  soll  noch  weit 
besser  werden  —  ich  bin  überzeugt,  wir  hätten  nicht  lange  an  die  Pforte 
zu  klopfen. 

Wenn  der  Herr  Verfasser  des  „ Vergleichs M  gesagt  hätte:  Ich  verlange, 
dass  jeder  Landmesser  alles  durchstudiert,  was  in  dem  Berliner  Studien- 
plan dargeboten  wird,  einschliesslich  des  nur  empfohlenen  und  des  für  Vor- 
geschrittene bestimmten  Lehrstoffes;  ich  erkläre  ferner,  dass  vier  Stunden 
Vorlesungen  und  Uebungeu  täglich  das  richtige,  sechs  Stunden  dagegen 
eine  unerträgliche  Ueberbürdung  sind;  von  diesen  Prämissen  aus  ist  das 


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24  Vogler.  Zur  Landmesserausbildung.  vÄE^^iUi 

Dresdener  Programm  für  Vermessungsingenieure  ein  Ideal,  der  Berliner 
Studienplan  aber  ein  Monstrum;  —  so  hätte  ich  meine  Einwendungen,  zu 
denen  ich  mich  höchst  widerwillig  entschloss,  ihm  und  den  Lesern  erspart. 
Sobald  der  Herr  Verfasser  aber  aus  seinen  Darlegungen  den  Schluss  zog, 
dass  die  naeh  dem  vollständigen  Berliner  Studienplan  in  vier  Semestern 
Ausgebildeten  für  ihr  Fach  in  völlig  verfehlter  Weise  vorbereitet  seien, 
verlangte  es  die  einfache  Billigkeit,  dass  er  mindestens  hinzusetzte: 
Man  kann  es  sich  freilich  in  Berlin  so  einrichten  >) ,  dass  man  nur  27. 
23,  ltt  und  12  Stunden  wöchentlich  in  den  vier  Semestern  hört  und  übt, 
also  20  Stunden  im  Durchschnitt  wöchentlich.  3*/a  Stunden  täglich;  die  so 
ausgebildeten  Landmesser  sind  nur  nach  meinem  ersten  Gesichtspunkt 
ungenügend  vorbereitet.  Bei  dieser  sachgetreuen  Darlegung  würde  jeder- 
mann das  rein  Theoretische  der  Schulzeschen  Abwägung  klar  erkannt 
haben.  Er  mochte  selbst  beifügen,  dass  sein  Urteil  durch  zahlreiche  per- 
sönliche Erfahrungen  bestätigt  werde,  es  verstand  sich  ja  von  selbst:  nach 
seiner  Erkenntnismethode  und  den  ihm  zufällig  begegneten  Personen. 
Nur  das  Wort  vom  Drill  durfte  er  auch  dann  nicht  aussprechen,  weil  es 
durch  nichts  begründet  werden  kann. 

Das  Verlangen,  Physik  und  Chemie  aus  der  Reihe  der  empfohlenen 
Vorlesungen  in  die  der  obligatorischen  zu  versetzen,  behandelt  abermals 
eine  Frage  praktischer  Lehrkunst  von  bloss  theoretischem  Gesichtspunkte 
aus.  Zu  Ehren  des  abstrakten  Begriffes  „ akademisches  Studium-  würden 
wir  unsere  Realgymnasiasten  veranlassen,  aus  der  ersten  der  oben  gekenn- 
zeichneten Studentenkategorien  in  die  zweite  überzutreten.  Uebrigens 
hat  für  dergleichen  die  geodätisch-kulturtechnische  Abteilung,  kein  höherer 
Ort,  die  Verantwortung,  und  ich  hoffe,  sie  wird  immer  dabei  bleiben,  Fragen 
der  Lehrpraxis  zugunsten  der  wirklichen  Bedürfnisse  wirklicher  Studenten 
zu  lösen. 

Aus  vorstehendem  geht  hervor,  dass  ich  meine  Einwände  gegen  die 
Statistik  des  „Vergleichs"  aufrecht  erhalte.  Absolution  gebührt  dem  Herrn 
Verfasser  jedoch  betrefft  seiner  irrtümlichen  Stundenzahl  für  die  Mess- 
übungen. Er  bedachte  nicht,  dass  der  Andrang  zum  Landmesserstudium, 
der  nach  seiner  Studienzeit  eintrat,  eine  Neuregelung  der  Messübungen 
und  ihrer  Dauer  zur  Folge  haben  musste,  und  das  ist  kein  schweres  Ver- 
sehen, wurde  von  mir  auch  nur  nebenher  berichtigt  Für  seine  jetzigen 
statistischen  Angaben  über  den  Studienerfolg  ist  er  wohl  nicht  verant- 
wortlich. Einige  davon  erregen  meinen  Zweifel.  Bis  zum  Schluss  des 
Jahrhunderts  bestanden  in  Bonn  jährlich  im  Durchschnitt  78°/0  aller  in 
die  Prüfung  eingetretenen  Kandidaten,  und  dieser  Satz  sollte  sich  durch 

')  S.  viersemestrigen  Lehrplan  im  Programm  der  Hochschule  und  auf  S.  8 
von  „ Ausbildung  und  Prüfung  der  preuss.  Landmesser  und  Kulturtechnikeru, 
Berlin  1W4.  3.  Aufl. 


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Jjjjjgggjjg,,  Vogler.  Zur  Landmesserausbildung.  25 

die  zweite  und  dritte  Prüfung  nur  um  4<>/0  erhöht  haben?  Es  ist  darin 
aoch  jene«  schwarze  Jahr,  das  einzige  seiner  Art,  enthalten,  in  dem  die 
Misserfolge  35°/0  betrugen  und  in  dem  es  sich  um  scharfes  Vorgehen  gegen 
eingerissene  Missbräuche  gehandelt  haben  mag.  Der  Schaden  glich  sich 
im  folgenden  Jahr  so  ziemlich  wieder  aus.  Ich  weiss  wohl,  dass  bei  An- 
gaben Ober  den  Gesamterfolg  scharfe  Zahlen  kaum  zu  erlangen  sind,  da 
man  alle  Nachzügler,  auch  die  an  andre  Anstalten  übergegangenen,  ab- 
warten muss,  was  oft  Jahre  währt.  Jeder  Nachzügler  durchschnittlich  l°/0 
seines  Jahrganges!  Aber  ich  will  annehmen,  180/0  sei  für  Bonn  die  Ge- 
samtverlustziffer *) ;  rechtfertigt  sie  einen  solchen  Pessimismus,  wie  der  Herr 
Verfasser  ihn  kundgibt?  Warum  nährt  er  ihn  künstlich,  indem  er  daran 
festhält,  dass  nur  einzelne,  besonders  fleissige  und  hervorragend  befähigte 
Studierende  das  Pensum  doch  in  vier  Seraestern  bewältigen?  In  Berlin  hat 
von  Beginn  an  stets  mindestens  die  Hälfte  der  Bestandenen,  früher  bei 
günstigeren  Aussichten  weit  mehr,  die  Fähigkeit  zum  Eintritt  in  die  land- 
wirtschaftliche Verwaltung  erworben,  und  man  darf  annehmen  —  das  ist 
nicht  nur  meine  Schätzung  —  dass  davon  wieder  mindestens  die  Hälfte 
ganz  ac htungs werte ,  künftige  Selbständigkeit  des  Urteils  verbürgende «) 
Leistungen  in  den  wichtigsten  Teilen  des  Gesamtpensums  darbot.  Die 
Generalkommissionen  müssen  aus  solchen  jungen  Beamten  etwas  tüchtiges 
machen  können.  Wenn  aber  stets  diese  verzweifelten  Weherufe  über  die 
Landmesserausbildung  zu  ihnen  dringen,  dann  werden  die  Leiter  der 
Generalkommissionen  den  Mut  zu  Einrichtungen  nicht  finden,  die  den 
jungen  Beamten  in  allen  dem  Landmesser  zustehenden  Aufgaben  weiter- 
bilden und  ihn  in  seinem  Beruf  schnell  heimisch  machen.  Das  so  wert- 
volle und  so  wohltuende  Interesse  des  Vorgesetzten  für  den  Nachwuchs 
wird  doch  kaum  geweckt,  indem  man  diesem  die  Empfehlung  mitgibt: 
„Taugen  werden  sie  wohl  alle  nichts  rechtes;  es  ist  aus  theoretischen 
Gründen  fast  ganz  ausgeschlossen,  dass  sie  etwas  ordentliches  gelernt 
haben  könnten.0 

Fast  möchte  man  fürchten,  dass  das  Studium  der  Geodäsie  und  Kultur- 
technik manchem  geschadet  hat,  z.  B.  auch  den  späteren  akademischen 
Dozenten.  Sie  wären  voraussichtlich  ebensowohl  vom  Kaufmannsberuf  aus 
Gelehrte  geworden,  der  eine  Jurist,  der  andere  Mediziner  u.  s.  w.  Bloss 
der  Umstand,  dass  sie  Dozenten  der  Geodäsie  geworden  sind,  läset  noch 
etwa  vermuten,  es  könnte  ihnen  durch  das  Studium  doch  etwas  Vorliebe 

')  Ich  bin  der  letzte,  der  der  Prüfungskommission  in  den  Ann  fallen  möchte, 
wenn  sie  die  Konsequenzen  der  Hörsaalverödung  zieht. 

*)  Dass  man  mich  nicht  miss  versteht!  Ich  trage  der  uralten  Erfahrung 
Rechnung,  dass  nicht  jedes  rechtmässig  erworbene  Prüfungszeugnis  diese  Bürg- 
schaft bieten  kann,  z.  B.  nicht  jedes  Maturitätszeugnis  die  innere  Reife  des 
Studenten  verbürgt. 


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26  Vogler.  Zur  Landmeuserausbildung.  ¥,m£«KSw£« 

für  diese  Wissenschaft  erweckt  oder  wenigstens  die  während  der  Vorpraxis 
gekeimte  Neigung  zu  ihr  nicht  ganz  erstickt  worden  sein.  Nur  fein  be- 
scheiden! 

Zum  Schluss  ermahnt  der  Herr  Verfasser  die  Hochschulprofessoren, 
der  Praxis  nahe  zu  bleiben  und  davon  Vorteil  zu  ziehen,  wenn  der  urteils- 
fähige Praktiker  seinen  Rat  darbietet,  wie  die  Ausbildung  des  Nachwuchses 
zu  verbessern  sei.  —  Die  Aufgaben  und  Leistungen  der  Praxis  zu  ver- 
folgen, namentlich  die  Leistungen  früherer  Zuhörer,  darunter  auch  die  des 
Herrn  Verfassers,  war  den  Professoren  stets  ein  Anliegen  und  sehr  oft 
eine  grosse  Freude.  Ratschläge  für  den  Unterricht  haben  sie  öfters 
empfangen,  die  zweckmässigsten  wieder  von  früheren  Schülern,  und  gern 
befolgt.  Das  aber,  was  sie  nicht  berücksichtigen  konnten,  waren  radikale, 
sich  untereinander  widersprechende  Urteile  und  Verurteilungen.  Solchen 
gegenüber  bleibt  doch  gar  nichts  anderes  übrig,  als  sich  selbst  seine  Ueber- 
zeugung  zu  bilden,  nach  ihr  zu  handeln  und  kühl  mit  Buttler  zu  sprechen: 
-Ein  jeder  gibt  den  Wert  sich  selbst." 

Nachtrag.    (Zusammengestellt  von  dem  Bureaubeamten  der 
Prüfungskommission  zu  Berlin). 

1898  1899  1900 

In  die  Prüfung  zu  Berlin  zum  erstenmal  eingetreten: 

135  106  71 

Von  diesen  Kandidaten  sind  in  der  ersten  Prüfung  bestanden: 

105  «8  55 

Von  dem  Rest  sind  in  einer  zweiten  Prüfung  bestanden: 

21  29  11 

und  in  einer  dritten  Prüfung  noch: 

5  1  1 

Also  sind  im  ganzen  bestanden: 

131  98  67 

oder  in  Prozenten  der  in  den  genannten  Jahren  zum  erstenmal  in  die 
Prüfung  eingetretenen: 

97°/0  92°/0  94°/0 

and  für  alle  drei  Jahre  zusammengefasst  nahezu  95°/0.  Von  den  71  Kan- 
didaten des  Jahres  1900  trat  einer  wegen  Krankheit  zurück  und  starb 
bald  darauf. 

Zweiter  Nachtrag.  Gemäss  Aufstellung  eines  Mitgliedes  der 
Prüfungskommission  zu  Bonn  traten  in  den  Jahren: 


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tJSSSSSStStm  Vogler.  Zur  Landmesserausbildung.  27 


1898  1899  1900 

zum  erstenmal  in  die  Prüfung  ein: 

120  84  67 

Kandidaten.  Von  diesen  bestanden  in  der  ersten,  oder  in  einer  zweiten, 
oder  in  einer  dritten  Prüfung: 

116  77  66. 

Es  sind  also  bis  jetzt  von  den  drei  Jahrgängen  zusammen  bestanden  259, 
nicht  bestanden  12  Kandidaten,  oder  4,4 °/0.  Unter  den  drei  letzten  Jahr- 
gängen des  vorigen  Jahrhunderts  betindet  sich  der  im  Text  erwähnte,  in 
dem  nur  65%  aller  in  die  Prüfung  eingetretenen  bestanden.  Dennoch 
sind  von  den  zum  erstenmal  in  die  Prüfung  eingetretenen  bis  jetzt  reichlich 
9O°/0  bestanden,  entsprechend  der  Behauptung  auf  S.  617.  Als  ganz 
abgeschlossen  sind  die  Jahrgänge  1898  bis  1900  weder  in  Bonn  noch  in 
Berlin  anzusehen. 

Dritter  Nachtrag.  Soweit  die  Zahlen,  die  sich  mit  Feststellungen 
über  andere  Berufsstände  und  deren  Studienerfolge  vergleichen  lassen. 
Kein  Ministerium  wird  von  einer  Fakultät  oder  einer  Fachabteilung  ver- 
langen, dass  ihm  ein  Nachweis  darüber  geliefert  werde,  was  aus  allen  bei 
ihr  eingeschriebenen  Zuhörern  geworden  ist.  Niemand  könnte  ihn  aufsteilen, 
und  niemand  weiss,  wie  ein  solcher  Nachweis,  wenn  er  möglich  wäre,  aus- 
fallen würde.  Auch  für  die  geodätisch-kulturtechnische  Abteilung  mit  ihrer 
beschränkteren  Freizügigkeit  bei  ziemlicher  Abgeschlossenheit  gegen  Aus- 
länder ist  es,  wenngleich  nicht  unmöglich,  so  doch  äusserst  schwierig,  jenen 
Nachweis  zu  führen.  In  den  ersten  Jahren  ihres  Bestehens  geschah  es 
dennoch,  später  gab  man  es  auf.  Es  gehört  dazu  genaueste  Personen- 
kenntnis, Verfolgen  jedes  einzelnen  über  Jahre  hinaus,  Feststellen,  wer  zum 
zweitenmale  immatrikuliert,  wer  in  Berlin  oder  in  Bonn  oder  in  seiner 
nichtpreussischen  Heimat  bestanden  ist,  wer  nur  Kulturtechnik  getrieben 
hat,  wer  gestorben  oder  unheilbar  krank  ausgeschieden  ist.  Mit  der  Glei- 
chung: „eingeschrieben  minus  bestallt  gleich  verloren"  ist  es  keineswegs 
getan. 

Der  Bureaubeamte  der  Abteilung  hat  die  Aufstellung  für  vier  Jahr- 
gänge gemacht.  Zusammengefasst  sind  diejenigen  zum  erstenmal  immatri- 
kulierten, die  zu  dem  gleichen  Prüfungstermin  reif  sein  können.  Gerade 
die  Betrachtung  der  Einzelfälle  lehrt,  was  an  der  Hochschule  übrigens 
schon  feststand,  dass  es  unzulässig  ist,  das  Nichterreichen  des  ursprünglich 
gesteckten  Zieles  aus  einem  einzigen  Gesichtspunkt  zu  erklären.  Hier  ist 
die  Ursache  trotz  gutem  Maturitätszeugnis  ein  schwacher  Charakter,  dort 
Aenderung  der  Vermögensverhältnisse,  manchmal  blosse  Rückkehr  zu  einem 
aufgegebenen  Lieblingsstudium.  So  gut  jemand  einzig  und  allein  die 
mangelhafte  Vorbildung  für  den  Schaden  haftbar  machen  möchte,  ebenso- 


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28  Bücherschau.  _  zeiuchrtrt  für 


gut  könnte  ein  Moralist  die  Sittenverderbnis  der  Grossstadt,  ein  Tempe- 
renzler den  Alkohol,  ein  Gegner  des  studentischen  Verbindungsweaena 
dessen  Auswüchse,  ein  Sozialist  das  gesunkene  Pflichtbewusataein  der  bürger- 
lichen Klasse  verantwortlich  heissen.  Fälle,  die  ihm  scheinbar  Recht  geben, 
könnte  jeder  Erklärer  finden,  und  doch  müsste  man  gegen  die  Einseitigkeit 
seiner  Erklärung  entschieden  Einspruch  erheben,  auch  dabei  immer  wieder 
betonen,  dass  kein  anderer  Berufsstand  mit  zuverlässigen  Zahlen  zur  Gegen- 
probe herangezogen  werden  kann. 
Es  wurden  in  den  Jahrgängen: 

1895/96  96/97  97/98  98/99 

d.  h.  im  Wintersemester  des  zuerst  und  im  Sommersemester  des  an  zweiter 
Stelle  genannten  Jahres,  in  der  geodätisch-kulturtechnischen  Abteilung  zum 
erstenmal  immatrikuliert: 

199  103  80  104       zusammen:  486 

Zuhörer.    Davon  bestanden  die  Landmesserprüfung  in  Preussen: 

165  83  63  91  402. 

In  ihr  Heimatland  kehrten  zurück  oder  als  bereits  Bestandene  trieben  bloss 
Kulturtechnik,  oder  es  starben  oder  gingen  unheilbar  krank  ab: 

1  2  3  8  9. 

Nicht  bestanden  oder  aus  verschiedenen  Gründen  nicht  [oder  noch  nicht  i)| 
in  die  Prüfung  eingetreten  sind  demnach: 

33  18  14  10  75 

oder  in  Prozenten  der  ersten  Zahlenzeile: 

16,6  17,5  17,5  9,6  15,4. 

Aus  diesen  vier  Jahrgängen  haben  5  Kandidaten  ihr  Studium  neuerdings 

wieder  aufgenommen.  Vogler. 

(Schhiss  folgt» 


BUcherschau. 

Tafeln  für  Wertsberechnungen.  Multiplikationstafeln.  Bearbeitet  von 
L.  Heptner,  Kgl.  Landmesser  in  Leobschütz.  Herausgegeben  mit 
Unterstützung  des  Kgl.  Preussischen  Ministeriums  für  Landwirtschaft, 
Domänen  und  Forsten.    1905,  Selbstverlag. 

Die  Tafeln,  die  aus  der  Praxis  des  Verfassers  heraus  entstanden  sind, 
sollen  zur  Ermittlung  von  Werten,  als  Reinerträgen,  Renten-,  Pacht-  und 
Zinserträgen,  Kaufpreisen  etc.,  dienen.    In  erster  Linie  sind  sie  als  Hilfs- 


1  Studierende,  die  1898/99  eingetreten  sind  und  1906  „noch-  nicht  absol- 
viert hatten,  dürfen  wohl  ausser  Betracht  bleiben.  (Steppes.) 

Das  wollen  wir,  in  Rücksicht  auf  die  5  Zeilen  weiter  erwähnten  5  Kan- 
didaten, nicht  hoffen.  (Vogler.1! 


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tctwSSttwh  Prüfungsnachrichten.  29 

mittel  zur  Berechnung  der  Ertragswerte  in  Auseinandersetzungssachen  ge- 
dacht. Zu  den  Verwertungsarbeiten  sind  besonders  in  Gebrauch  die  Ta- 
bellen von  Hoppe  und  Windhausen,  während  dazu  die  Multiplikationstafeln 
von  Grelle  und  L.  Zimmermann  weniger  benutzt  werden.  Bei  den  wohl 
am  meisten  verwendeten  Tafeln  von  Hoppe  sind  ha,  ar  und  qm  je  für  sich 
in  besonderen  Abschnitten  auf  einer  Seite  verwendet.  Will  man  eine 
Fläche,  die  ar  und  qm  enthält,  verwerten,  so  ist  eine  einmalige,  kommen 
noch  ha  dazu,  eine  zweimalige  Addition  vorzunehmen.  Bei  grösserem 
Umfange  der  Wertsermittlungen  kann  dies  leicht  zu  einer  empfindlichen 
Fehlerquelle  werden.  Die  Heptnerschen  Tafeln  suchen  nun  möglichste  Ein- 
fachheit und  Sicherheit  des  Rechnens  durch  folgende  Anordnung  zu  ge- 
währen. Die  Werte  bis  zu  100  ha  werden  bei  den  am  meisten  vorkom- 
menden zweistelligen  Wertseinheiten  lediglich  durch  Nebeneinanderstellen 
der  Tafelzahlen  erhalten.  Die  Wertszahlen  einer  Fläche,  die  ha,  ar  und 
qm  enthält,  müssen  aus  2  verschiedenen  Zeilen  derselben  Seite  entnommen 
werden.  Da  jedoch  die  weitaus  grösste  Anzahl  der  zu  verwertenden 
Flächen,  besonders  in  Auseinandersetzungssachen,  nur  aus  ar  und  qm  sich 
zusammensetzt,  kommt  dieser  Umstand  weniger  in  Betracht,  indem  man 
die  Werte  für  ar  und  qm  durch  Nebeneinanderstellen  von  2  Tafelzahlen, 
die  auf  ein  und  derselben  Zeile  verzeichnet  sind,  ermittelt.  Ausser  dieser 
bequemen  Handhabung  bieten  die  Tabellen  den  Vorteil,  die  Stellung  des 
Kommas  mit  anzugeben.  Auch  zu  sonstigen  Multiplikationen  sind  sie  mit 
Vorteil  zu  verwenden.  Sie  wurden  gelegentlich  der  Aufstellung  von  Re- 
gistern zu  einer  Verkoppelung  geprüft.  Die  Wertsermittlungen  wurden 
teils  mit  der  Hoppeschen,  teils  mit  der  Heptnerschen  Tafel  ausgeführt. 
Eine  Vergleichung  der  Resultate  ergab  eine  Mehrleistung  von  18%  bei 
Benutzung  der  Heptnerschen  Tafeln. 

Die  Ausstattung  des  Buches  ist  vorzüglich. 

ScAweuJer-Hannover. 


Prüfungsnachrichten. 

Verzeichnis  der  Kandidaten,  welche  im  Frühjahrstermin  1906  bei  der 
Königlichen  Prüfungskommission  für  Landmesser  zu  Berlin  die  Landmesser- 
prüfung bestanden  haben: 


1.  Arnemann,  Georg, 

2.  Bahr,  Artur, 

3.  Bartsch,  Franz, 

4.  Basset,  Rudolf, 

5.  Becker,  Walter, 

6.  Beykirch,  Karl, 

7.  Blankenburg,  Robert, 


aus  Schildberg,  Posen. 

„  Oppeln. 

„  Oberhausen,  Rheinland. 

„  Loewen,  Schlesien. 

„  Coswig,  Anhalt. 

„  Sömmerda,  Prov.  Sachsen. 

n  Schulitz,  Posen. 


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30 


Prttfungsnachrichten . 


8.  Brandt,  A  ugust. 

9.  Bach,  Georg, 

10.  Cohaus;  Ludwig, 

11.  Deckwerth,  Bruno, 

12.  Degenhardt,  Karl, 

13.  Dettmer,  Hermann, 

14.  Di  eck,  Hermann, 

15.  Dransfeld,  Adolf. 

16.  Erdmann,  Artur, 

17.  Feiten,  Johannes, 

18.  Fischer,  Justus, 

19.  Gerber,  Alfred, 

20.  Lückemeyer,  gen.  Geselbracht, 

21.  Gille,  Artur, 

22.  Glaeser,  Walter, 

23.  Greve,  Adolf, 

24.  Grube,  Oskar, 

25.  Grunewald,  Kurt, 

26.  Günther,  Friedrich, 

27.  Handke,  Walter, 

28.  Hintze,  Ernst, 

29.  Hobbert,  Edmund, 

30.  Ibe,  Johannes, 

31.  Jarosch,  Johann, 

32.  Kaiser,  Felix, 

33.  Kaschade,  Fritz, 

34.  Kerber,  Herrmann, 

35.  Keuten,  Franz, 

36.  Kl  ahn,  Friedrich, 

37.  Kosch,  Franz, 

38.  Koschwitz,  Karl, 

39.  Ko walzig,  Oskar. 

40.  Kraefft,  Hans, 

41.  Krause,  Alfred, 

42.  Langmann,  Magnus, 

43.  Lehmann,  Walter, 

44.  Mathias.  Karl, 

45.  Meier,  Johannes, 

46.  Meyer,  Karl, 

47.  Michaltseck,  Bruno, 

48.  Müller,  Artur, 

49.  von  Münchow,  Willy, 

50.  Mylo,  Ludwig, 

51.  Printz,  August, 

52.  Que  hl,  Adolf, 

53.  Ramm,  Franz, 

54.  Reimke,  Alfred, 

55.  Reinhold,  Ernst, 

56.  Reinke,  Paul, 

57.  Rincke,  Ernst. 

58.  Roland,  Paul, 

59.  Saebisch,  Bruno, 

60.  Salzmann,  Max, 

61.  Schiller,  Wilhelm, 

62.  Schmidt,  Karl  Eduard, 


aus  Rosenthal,  Hessen-Nassau. 

.,  Hildesheim. 

„  Nordwalde,  Westfalen. 

„  Kerzdorf,  Schlesien. 

„  Bad  Sachsa,  Harz. 

„  Güsten,  Anhalt. 

„  Grimmen,  Pommem. 

„  Münster,  Westfalen. 

„  Jägerbrück,  Pommern. 

h  Berlin. 

„  Duschnik,  Posen. 

„  Berlin. 

d  Hohne,  Amt  Lengerich,  Westf. 

„  Berlin. 

„  Charlottenburg. 

„  Cassel. 

„  Nordhausen. 

,  Kelbra,  Prov.  Sachsen. 

„  Fraulautern,  Rheinland. 

u  Berlin. 

„  Berlin. 

„  Lippoldsberg,  Hessen-Nassau. 

„  Petersdorf,  Prov.  Hannover. 

„  Kauthen,  Schlesien. 

„  Eilenburg. 

„  Thorn. 

„  Rossgarten,  Westpreussen. 

„  Steele,  Rheinland. 

„  Langenbielau,  Schlesien. 

h  Ratibor. 

.,  Namslau. 

„  Schöneberg  b/Berlin. 

„  Berlin. 

Halle  a/S. 

n  Prechlau,  Westpreussen. 

B  Bukolowe. 

„  Naumburg  a/S. 

„  Oranienburg. 

„  Kläden,  Prov.  Sachsen, 

u  Berlin. 

„  Bolkenhain,  Schlesien. 

n  Stettin. 

r  Berlin. 

„  Grabow,  Mecklenburg. 

n  Halle  a/S. 

„  Berlin. 

„  Potsdam. 

„  Berlin. 

„  Berlin. 

n  Stettin. 

n  Berlin. 

u  Elberfeld. 

„  Berlin. 

„  Berlin. 

..  Langensalza. 


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Zeitschrift  für 
TwDeMmiiwwwi 


Personalnachrichten 


31 


63.  Schmidt,  Max, 

64.  Schmidt,  Paul, 

65.  Scholz,  Karl, 

66.  Schröder,  Alfred, 

67.  Schröder,  Erich, 

68.  Schröter,  Walter, 

69.  Schultz,  Friedrich, 

70.  Schnitze,  Georg, 

71.  Sesemann,  Walter, 

72.  Sittig,  Oskar, 

73.  Soot,  Helmar, 

74.  vom  Stein,  Hugo, 

75.  Steinbrück,  Arno, 

76.  Stöckemann,  Friedrich, 

77.  Störling,  Alfred, 

78.  Stttwe,  Karl, 

79.  Theiler,  Karl, 
SO.  Trende,  Hugo, 

81.  Tschierschky,  Georg, 

82.  Voigt,  Karl  A.  W., 

83.  Wallschläger,  Hans, 

84.  Weise,  Walter, 
86.  Wenk,  Karl, 

86.  Wernicke,  Paul, 

87.  Wilhelm,  Konrad, 

88.  Willmann,  Erwin, 

89.  Windel,  Friedrich, 

90.  Zander,  Otto, 


aus  Berlin. 

,.  Britz  b/ Berlin. 

„  Grottkau,  Schlesien. 

r  Cassel. 

„  Goldap. 

„  Berlin. 

„  Berlin. 

„  Rieplos  b/Storkow. 

n  Meiningen. 

„  Suhl,  Prov.  Sachsen. 

„  Fierberg,  Westpreussen. 

„  Wermelskirchen,  Rheinland. 

„  Bromberg. 

„  Hildesheim. 

Heisingen,  Rheinland. 

„  Lüneburg. 

„  Ebermannstadt,  Bayern. 

„  Eventin,  Pommern. 

„  Berlin. 

r  Cassel. 

,.  Guben. 

r  Eisleben. 

r  Sternberg,  Mecklenburg. 

n  ßittkau,  Altmark. 

„  Oberweissbach,  Prov.  Sachgen. 

..  Berlin. 

„  Dannenberg. 

„  Berlin. 


Pcrsonalnachrichten. 

Königreich  Preussen.    Landwirtschaftliche  Verwaltung. 

Abkürzungen:  L.  =  Landmesser,  O.-L.  =  Oberlandmesser,  V.  =  Vennes- 
sungsrcTisor,  O.-L.-V.  —  Oberlandmesser  und  Vermessungsrevisor,  V.-I.  =  Ver- 
messungsinspektor,  Sp.-K.  =  Spezialkommission,  g.-t.-B.  =  geodät-techn.  Bureau. 

Generalkommissionsbezirk  Cassel.  Versetzungen  zum  l./l.  07:  die 
L.  Volkmann  1  von  Cassel  (g.-t.-B.)  nach  Cassel  (Sp.-K.  II),  Viereck 
von  Hersfeld  nach  Eschwege.  —  Ausgeschieden  ist:  L.  Hentschel  in 
Schmalkalden  am  30./ 11.  06  zwecks  Uebertritt  in  die  Kolonialverwaltunc. 

Generalkommissionsbezirk  Düsseldorf.  Versetzungen  zum  l./l.  07: 
die  L.  Schäfer  von  Kreuzburg  O/S.  nach  Wetzlar  I,  Klöckner  von 
Düsseldorf  (g.-t.-B.)  nach  Düren  III.  —  Aus  dem  Dienst  ausgeschieden 
sind:  die  L.  Jacobs  und  Geier  in  Düren  zwecks  Uebertritt  zur  Stadt 
Elberfeld. 

Generalkommissionsbezirk  Hannover.  L  Schmidt  in  Neumünster 
beurlaubt  vom  1./12.  06  ab  zwecks  Kolonialdienst. 


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32  Vereinsangelegenheiten.  iJSSSSSEmm 

Königreich  Sachsen.  Vom  1.  Januar  1907  ab  werden  versetzt: 
Verm.-Ingenieur  Bezirkslandmesser  Langwitz  von  Oelsnitz  i/Vgtl.  nach 
Dresden  und  Bezirkslandmesser  Mosig  von  Dresden  nach  Oelsnitz  i/Vgtl. 

GrosBherzogtum  Hessen.  Zu  technischen  Eisenbahusekretären  bei 
der  Kgl.  Preussischen  und  Grossh.  Hessischen  Eisenbahndirektion  zu  Mainz 
wurde  ernannt  am  1.  Januar  1906  der  Geometer  1.  Kl.  Friedrich  Eberle 
und  am  1.  April  1906  der  Geometer  1.  Kl.  Heinrich  Eppelsheimer,  beide 
zu  Mainz.  —  Seine  Kgl.  Hoheit  der  Grossherzog  haben  Allergnadigst  ge- 
ruht, am  4.  Juli  1906  den  Geometer  1.  Kl.  Georg  Wagner  aus  Grabenau, 
dermalen  zu  Hunger,  mit  Wirkung  vom  Tage  des  Dienstantritts  an  zum 
Katastergeometer ,  am  3.  November  1906  die  Geometer  1.  Kl.  Friedrich 
Hoff  mann  aus  Veitshain,  dermalen  zu  Darmstadt,  und  Georg  Ritsert  aus 
Gros8-ümstadt,  dermalen  zu  Friedberg,  zu  Feldbereinigungsgeometern  zu 
ernennen;  zum  25.  November  1906  dem  Kreisgeometer  Adolf  Heinrik  zu 
Alsfeld  und  dem  Kreisgeometer  Philipp  Hauck  zu  Michelstadt  das  Ritter- 
kreuz 2.  Kl.  des  Verdienstordens  Philipps  des  Grossmütigen ,  sowie  dem 
Revisionsgeometer  bei  dem  Grossh.  Katasteramte  Jakob  Hiemenz  zu  Darm- 
stadt und  dem  Eisenbahnsekretär  Heinrich  Mayer  zu  Mainz  den  Charakter 
als  Rechnungsrat  zu  verleihen. 


Vereinsangelegenheiten. 

Mit  heute  übernimmt 

Herr  Professor  Dr.  0.  Eggert  in  Danzig 

die  Geschäfte  als  Schriftleiter  für  den  wissenschaftlichen  Teil 
dieser  Zeitschrift. 

Bezügliche  Zuschriften  sind  daher  von  jetzt  ab  an  Herrn  Professor 
Dr.  O.  Eggert  in  Danzig-Langfuhr,  Ahomweg  10,  zu  richten. 

Die  Vorstandachaft  des  Deutschen  Geometerrereins. 

P.  OtUen. 

■ 

Inhalt 

Gustav  Wal  raff  f.  —  Wissenschaftl.  Mitteilungen:  Die  Fehlerfortpflanzung 
in  Polygonzügen,  von  Dr.  0.  Eggert.  —  Weiteres  über  die  Vermessung  der 
Stadt  Leipzig,  von  F  erb  er.  —  Zur  Landmesserausbildung ,  von  Dr.  Ch.  A. 
Vogler.  —  Bücherschau.  —  Prüfungsnachrichten.  —  Personalnachrichten.  — 
Vereinsangelegenheiten. 

Vorlag  von  Konrad  Wittwar  in  Stuttgart. 
Druck  Ton  Carl  Hammer,  Kgl.  HofbuchdmokerH  in  Btnttgart. 


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33 


ZEITSCHRIFT  for  VERMESSUNGSWESEN. 

Organ  des  Deutschen  Geometervereins. 
Herausgegeben  von 

C.  Steppes,  Ob«rtteuerrat     and     Dr.  O.  Eggert,  Professor 

München  22,  Kata»terbureau.  Danzig-Langfuhr,  Ahornweg  lo. 

 -M-  

1907.  Heft  2.  Band  XXXTI. 

— 11.  Januar.   

Der  Abdruck  von   Original -Artikeln  ohne  vorher  eingeholte  Er- 
laubnis der  Schriftleltnng  ist  nntersagt. 


Zur  Theorie  der  Lattenmessung. 

Es  ist  lange  eine  strittige  Frage  gewesen,  ob  der  Fehler  einer  direkten 
Längenmessung  mit  der  Länge  selbst  oder  mit  deren  Quadratwurzel  pro- 
portional sei.  Aus  der  eingehenden  Untersuchung  Prof.  Lorbers  (Berg- 
und  Hüttenmännisches  Jahrbuch,  77,  L  HL),  die  sich  auf  mehr  als  6000 
Messungsresultate  stützt,  geht  unzweifelhaft  hervor,  dass  der  wahre  Fehler 
nicht  der  Länge  proportional  ist,  sondern  eine  verwickeitere  Funktion  der- 
selben darstellt.  Bringt  man  die  Tabelle  Prof.  Lorbers  über  Lattenmessung 
in  einem  Schaubilde  zum  Ausdruck,  so  ergibt  sich  eine  Kurve  von  abstei- 
gender Tendenz  (die  Fehler  sind  grösstenteils  negativ),  welche  von  einer 
geraden  Linie  wellenförmig  abweicht.  Es  liegt  der  Gedanke  nahe,  dass 
das  geradlinige  Abnehmen  der  Fehler  von  den  „regelmässigen"  Fehlern 
der  Messung  herrühre,  die  wellenförmige  Schwankung  von  den  „unregel- 
mässigen" Fehlern.  Nach  der  Theorie  müsste  sich  also  der  Gesamtfehler 
in  der  Formel  ausdrücken  lassen: 

*  =  e  •  L  ±  (*  Vu  •) 

Es  ist  nun  der  Zweck  der  folgenden  Untersuchung,  anzugeben,  ob 
and  wie  weit  die  theoretische  Voraussetzung  von  der  Existenz  und  dem 
Einflüsse  regelmässiger  und  unregelmässiger  Fehler  (im  Sinne  Gauss1)  be- 
rechtigt ist. 

Bei  Messungen  mit  Endlatten  (ohne  Schnur)  kommen  folgende  Fehler 
in  Betracht: 


*)  Die  preussische  Katastralinstruktion  zieht  beide  Glieder  rechter  Hand  in 
einen  Mittelwert  zusammen,  die  österreichische  behält  obige  Form  bei. 

Zeitschrift  für  Vermeisangswesen  1907.    Heft  2.  3 


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34  Cappilleri.  Zur  Theorie  der  LattemneßBung.  ^zgucnrtfimr^ 

1.  Der  Instrumentalfehler  (Fehler  der  Latte).  Er  kann  und  soll 
jedesmal  in  Rechnung  gebracht  werden,  so  dass  nur  jener  Teil  in  das 
Messungsresultat  eingeht,  der  wegen  unvermeidlicher  Ungenauigkeit  der 
Vergleichung  nicht  ermittelt  werden  konnte.  Dieser  ist  so  klein,  dass  er 
bei  Messungen  gewöhnlicher  Genauigkeit  völlig  zurücktritt. 

2.  Der  Fehler  beim  Aneinanderstossen  der  Latten.  Ein  positiver 
Fehler  kann  dadurch  entstehen,  dass  Sand  und  Gras  zwischen  die  Stirn- 
Hachen  der  Latten  gerat;  ein  negativer  Fehler  durch  das  Zurttckstossen 
der  hinteren  Latte  auf  rolligem  Boden.  Diesen  positiven  und  negativen 
Fehlern  kommt  bei  gleicher  Grösse  keineswegs  gleiche  Wahrscheinlichkeit 
zu.  Sie  können  daher  nicht  als  unregelmässige  Fehler  im  Sinne  Gauss* 
bezeichnet  werden.  Obwohl  sie  nicht  „unvermeidlich u  sind,  tragen  sie 
doch  das  Kriterium  der  groben  Fehler  an  sich  und  spotten  jeder  Berech- 
nung. Sie  sind  übrigens  bei  sorgfältigem  Vorgang  selten  genug,  um  hier 
ausser  acht  gelassen  zu  werden. 

3.  Der  Fehler  beim  Einrichten  der  Latten.  Die  Abweichung  von  der 
zu  messenden  Geraden  ist  an  sich  ein  unregelmässiger  Fehler  im  Sinne 
Gauss1,  d.  h.  er  folgt  dem  Wahrscheinlichkeitsgesetz 

Der  Fehler  in  der  Messung,  welcher  dadurch  entsteht,  ist  eine  Funktion 
der  Abweichung  und  daher  als  sekundärer,  unregelmässiger  Fehler  zu  be- 
zeichnen, dessen  Natur  im  folgenden  behandelt  werden  soll. 

Die  übliche  Art  der  Ableitung  vernachlässigt  nämlich  die  Breite  der 
Latte  und  kommt  so  zu  dem  Schlüsse,  dass  das  Messungsresultat  sowohl 
bei  der  einzelnen  Lattenlage  als  auch  im  ganzen  stets  zu  gross  sei.  Czuber 
führt  daher  in  seiner  „Wahrscheinlichkeitsrechnung"  den  Fehler  infolge 
seitlicher  Abweichung  geradezu  als  Beispiel  für  einseitig  wirkende,  regel- 
mässige Fehler  an.  Eine  nähere  Betrachtung  wird  zeigen,  dass  die  Breite 
(oder  Dicke)  der  Latte  einen  wesentlichen  Einfluss  auf  die  Art  des  Fehlers 
und  das  Gesetz  seiner  Fortpflanzung  hat. 

In  beistehender  Figur  stellt  AB  CD  die  Latte  vor,  XX'  die  Rich- 
tung der  zu  messenden  Geraden.  Je  nach  dem  Orte,  in  welchem  die 
vorhergehende  bezw.  nachfolgende  Latte  berührt  (Ä  oder  D  bezw.  B  oder 
C),  werden  verschiedene  Fehler  JL„  A2,  A3,  \<  entstehen. 

Die  Berührung  erfolge 

bei  A  und  B  .  .  .  Äl  =  A'B'  —  l  —  I  cob  a  —  l  '   —  7;  o» 
„   A    „    C  ...  I  .  =  A'  C  —  /  =  /  cos  a  —  b  »in  a  —  l  ~  —  |  a'  —  ba 
„   D    „    C  .  .  .  As  =  D'C  —  l  =  lcosa  —  1       —  ^  a! 
„  D    „    B  .  .  .  Xk  =  D'B'  —l  =  /  cosa  +  bsina  —  l  =  —  ~  a*  +  £  a. 


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Die  Fehler  An  A^,  A8  sind  unbedingt  negativ,  der  Fehler  A4  nur  be- 

2b 

dingungs weise.    Der  Grenzfall  tritt  ein,  wenn  a  =  -p,  d.  h.  wenn  la, 

die  lineare  Abweichung,  doppelt  so  gross  ist  als  die  Breite  der  Latte,  was 
wohl  höchst  selten  vorkommen  wird.  Der  Fehler  A4  kann  demnach  als 
wesentlich  positiv  betrachtet  werden. 

Nun  wären  wir  also  auf  eine  Fehlerquelle  gestossen,  die  in  gesetz- 
mäsBiger  Weise  positive  und  auch  negative  Fehler  liefert.  Freilich  sieht 
es  mit  der  Gesetzmässigkeit  nicht  gut  aus.  Die  Voraussetzung,  dass  sich 
die  Latten  mit  den  Kanten  berühren,  trifft  nicht  immer  zu.  Bei  unebenem 
Boden  muss  man  oft  zufrieden  sein,  dass  sich  die  Latten  überhaupt  be- 
rühren. Die  Einführung  der  Wahrscheinlichkeitsfunktion  für  die  Abweichung 
bringt  neue  Schwierigkeiten,  da  die  Abweichung  sehr  bedeutend  von  der 
mehr  oder  weniger  richtigen  Lage  der  vorhergehenden  Latte  abhängt.  Es 
ist  also  nicht  nur  der  „konstante  Teil"  des  Fehlers  selbst  variabel,  son- 
dern es  tritt  auch  ein  nicht  abschätzbares,  psychologisches  oder  physio- 
logisches Moment  in  Frage.  Schliesslich  handelt  es  sich  nicht  um  die 
einzelne  Lattenlage  allein.  Es  ist  z.  B.  einleuchtend,  dass  eine  Berührung 
bei  D  und  C  in  fortgesetzter  Aufeinanderfolge  überhaupt  nicht  möglich 
ist.  Es  muss  eine  Remedur  eintreten.  Wollte  man  alle  diese  Einflüsse 
berücksichtigen,  so  würde  die  Untersuchung  ins  Unendliche  gehen  und 
dabei  den  realen  Boden  ganz  verlieren. 

Wir  begnügen  uns  also  damit  konstatiert  zu  haben,  dass  infolge  seit- 
licher Abweichung  positive  und  auch  negative  Fehler  auftreten  können  und 
müssen.  Es  handelt  sich  nun  darum,  für  das  Aggregat  derselben  einen 
Mittelwert  zu  finden. 

Der  Ho  ffnungswert  eines  negativen  Fehlers  werde  mit  —  mx  bezeichnet, 
der  eines  positiven  Fehlers  mit  +  "h-  Setzt  man  —  ml  =  ~x  —  y  und 
-\-  m2  =  —  x  -\-  y,  so  nimmt  der  Fehler  einer  Lattenlage  statt  der  Form 
(—  m,  oder  -f-m.2)  die  Form  (•—  x  +  y)  an. 


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36  Cappilleri.  Zur  Theorie  der  Lattenmessung.  vemewunS^» 

Es  ist  nun  der  Mittelwert  des  Aggregates  ( —  x  +  y)  -f-  ( —  x  +  y)  -f-  . .  . 
zu  bestimmen. 

Wurden  n  Lagen  gemacht,  so  können  0,  1,  2,  .  .  .  —  ~" 1  negative 

y  auftreten  (wenn  n  eine  ungerade  Zahl  ist).  In  allen  diesen  Fällen  geben 
die  y  einen  positiven  Beitrag,  in  den  übrigen  Fällen  einen  negativen.  Man 
hat  also  für  m  die  Gleichungen: 

mi  =  —  x  —  x  . .  .  —  x    y  -\-  y  +  . . .  +  y  mit  der  Häufigkeit  1 

,H  =  —x-x  x  +  y  +  y  +  ...-y  n      „         „  (*) 

=  ar  .  .  .  —  x  +  y  +  y  +  ...-y  —  y         „     n         n       (  ^  ) 

m  =  —  x  —  x.  .  .—  x+y  +  y  +  ,..  —  y—  y—  y   „      ,  „ 

Die  Anzahl  dieser  Gleichungen  ist  1  -j-  f  ^  )      (  2  )      * " "      ( "  T 
d.  i.  die  Hälfte  von  (1  +  1)",  also  2"-1. 

Durch  Addition  der  Gleichungen  erhält  man  (wenn  man  statt  m  den 
Mittelwert  #  setzt): 

2--i#  sss  -  «2-  iar-f- 
+  [».  1  +  (»-*) ß)  +  (»-4)  (*)  + . ..  +  («  -  [« - 1])  !f  = 

=  -n2'-i.r  +  »2--^-2n[l  +  (W~1)  +  (WJ1)  +  ...-f  = 

=  — »2"-1x-(-n2"-»y  — n2--iy-(-H^--i^y  =  —  «2"->.r+  n  (""^y- 
Der  Ausdruck  ^"7lj  wirQi  nun  nach  Stirling  entwickelt: 

^-f7J).(i-.«).-  (-fi)--'.-^.,;:--r- 

a»-»y8    _  1  /  2  2-1 


Somit  ergibt  sich: 


=  — +  2«-»-— !L     y  und 

V     »  ^  u  -  1 


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^^lMcbrmjür^        Cappilleri.  Zur  Theorie  der  Lattenmessung.  37 

Betrachtet  man  jene  Fälle,  wo  die  negativen  y  an  Zahl  überwiegen, 
so  erhält  man  analog  den  Mittelwert: 

&  =  —  nx  —  V  2  •  —= ü  y. 

V    n  yn-l 

Bei  einigerma8sen  grossen  n  kann  man   <r  =  V«  setzen. 

y  »  —  1 

Dann  kommt 

also  ein  Ausdruck  von  der  Forn  Qti  +  pVn. 

Hierin  scheint  der  Grund  zu  liegen,  warum  man  das  Fehlerfortschrei- 
tungßgesetz  in  Uebereinstiramung  mit  den  praktischen  Erfahrungen  so  an- 
nehmen darf,  wie  es  eingangs  besprochen  wurde,  obwohl  unregelmässige 
Fehler  im  Sinne  Gauss'  eigentlich  nicht  vorkommen. 

Der  Mittelwert  der  hier  berechnet  wurde,  ist  eigentlich  ein  durch- 
schnittlicher Fehler.  Es  ist  klar,  dass  man  sich  auf  die  Berechnung  des 
Fehlers  far  jene  Fälle  beschränken  musste,  wo  die  Zahl  der  positiven  y 
überwiegt  (oder  umgekehrt).  Hätte  man  alle  Fälle  zusammengezogen,  so 
wäre  y  aus  der  Rechnung  gefallen,  wie  ja  auch  der  Durchschnittswert 
aller  Fehler  einer  direkten  Beobachtung  Null  ist. 

Der  Begriff  des  mittleren  Fehlers  /w  =  ±  V[m^  q>  (m)]  scheint  hier 
überhaupt  nicht  am  Platze  zu  sein,  da  es  in  der  Natur  der  Sache  liegt, 
daas  sieb  die  Fehler  bei  wiederholter  Messung  derselben  Strecke  um  zwei 
Werte  gruppieren,  welche  keineswegs  gegen  die  Nulle  symmetrisch  liegen 
können,  weil  die  Einzelfehler  —  x  +  y  bezw.  —x  —  y  auch  nicht  sym- 
metrisch liegen.  Wären  hingegen  die  Einzelfehler  -\-y  bezw.  — y  sym- 
metrisch, so  würde  obige  Art  der  Berechnung  ergeben,  dass  der  durch- 
schnittliche Fehler  £  zu  dem  mittleren  Fehler  p  in  dem  bekannten  Ver- 
hältnisse steht.    Um  dies  zu  zeigen,  setzen  wir 

m  =  +  *  =  ny  mit  der  Häufigkeit  1 

»•  =  +  y+y  +  ...-y  =(»-2)y        „  „       „  (*) 

*  =  +  *  +  *  +  ...—  Jf—  $        =(»-4)y  „    ,         "  (2) 


m  =  -t-y +  y-r-...-y-y-y  =  (»  — [*-l])y 


»  r> 


•  (■;■) 

Es  gibt  nun  die  Summe  dieser  Gleichungen  (wobei  man  wieder  statt 
**  den  Mittelwert  #  setzt): 

»y  +  (»-2)(")y  +  (n-4)(^)y  +  ..  +  (r,-[,i-l])^^y  = 
=       .  1  -h  (n  —  2)  (^)  4-     -  1)      )  4-  . .  H-  („  _  [n _  1])        ^ J  y  = 


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B8  Cappilleri.  Zur  Theorie  der  Lattenmessung.  Zeitschrift  mr^ 

1W7« 

T   71  V  "  —  i  71 
Um  den  mittleren  Fehler  p  zu  finden,  zieht  man  alle  Fälle  heran, 
ohne  Rücksicht  darauf,  ob  die  positiven  y  überwiegen  oder  nicht,  und 
bildet  die  Ausdrücke  für  m2: 

m»  =  [ny]»  mit  der  Häufigkeit  1 

[(„-2)yl*      „      „  „  (*) 

•.»  =  [(»- 4)  Jf]«        R        H  .  (2) 


«•»  =  [01-8»)  jj>    n       n  ,  (") 

Die  Anzahl  dieser  Gleichungen  ist  1  +  ( 1 )  4"  •  •  •  ~h  (,') )  =  2"- 
Durch  Addition  erhält  man  (statt  m  wieder  p  gesetzt): 

*>«  =  [«2.l-h(»-a)*(J)  +  (n-4)«(J)  +  ..  +  (ii--2n)*(J|)]y«  = 

-*hG)+G)+--+^ 

+*K?)+i,G)+*C)+"+0>- 

-w--...[t+C7l)+r7i)+"+cii)]^+ 

=  •.9.y.--4n»a--i  +  4W[l  +  (w71)  +  (Ä71)  +  ..  +  (J-})]^^ 

+*-tC7t)+Är71)+"+MC=D>- 

+4.fr-i)[i+C7^+..+c=y^- 

=  „32"y2-»«2-l-»y,-|-«2-  +  iy*4.4n(/«  — l)2--2yf  = 

=  »•  2"  y*  —  n*  2"  +  1  y»  +  »1 2"  +>  y»  +  n2  2"  y»  —  /1  2"  ys  =  n  2«  y». 

Somit   ft*  —  «y2    und    ^  =  +  V"«  y. 

Man  sieht ,  dass  tatsächlich  Ö  —        ^  p ,  wie  es  der  Theorie  des 

durchschnittlichen  und  des  mittleren  Fehlers  entspricht. 

Reichenberg.  Prof.  A.  Cappilleri. 


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muchnn  für  Vogler.  Zur  Landmesserausbildung. 


39 


Zur  Landmesserausbildung. 

Vergl.  diese  Zeitschrift  1906,  Heft  26,  S.  655—669. 
(Schluss  von  Seite  28.) 

2. 

Ebenfalls  unter  der  Ueberschrift  meines  ersten  Aufsatzes  von  S.  611 
bespricht  Herr  Distriktsingenieur  Peltz  diesen  selbst  und  einen  Vortrag, 
Jen  ich  1891  im  Berliner  Rathause  vor  der  Hauptversammlung  des  deut- 
schen Geometervereins  gehalten  habe  und  dessen  Grundsätze  ich  noch 
heute  vertrete.  Der  Herr  Verfasser  zitiert  Stellen  aus  dem  Vortrage, 
wobei  er  allerdings,  offenbar  wegen  geringer  Uebung  im  Verfertigen  von 
Auszügen  und  unkundig  der  Regel,  dass  die  in  „  u  eingeschlossenen  Sätze 
oder  Satzteile  wörtliche  Zitate  sein  müssen,  den  Sinn  meiner  Worte 
/.um  Teil  verändert.  Sogleich  eine  gesperrt  gedruckte  Stelle  auf  S.  667 
erkannte  ich  nicht  wieder.  Sollte  ich  wirklich  erklärt  haben,  ich  sei  mir 
dea  Um8tandes  bewusst,  dass  jede  Vorbildung,  welche  nicht  das  Reife- 
zeugnis verlangt,  „den  Zweck  verfehlt,  das  Ansehen  des  Landmesserstandes 
auf  gleiche  Stufe  mit  den  Vertretern  anderer  Fächer  zu  stellen,  in  denen 
das  Gymnasialabsolutorium  verlangt  wird"?  Wie,  ich  mir  bewusst,  und 
des  Umstandes,  nicht  etwa  bloss  des  Bestehens  eines  Vorurteils, 
dass  jede  Vorbildung  den  Zweck  verfehlt,  also  der  Indikativ,  die 
Form  der  schlichten  Aussage,  nicht  derjenigen,  die  man  anderen  zu- 
schreibt und  selbst  beanstandet?  Und  dann:  Das  Ansehen  auf  gleicher 
Stufe  mit  den  Vertretern?  Ich  erschrak  nicht  wenig,  das  sollte  ich 
geschrieben  und  trotzdem  mich  erkühnt  haben  zu  sagen:  „selbst  im 
richtigen  Gebrauche  der  Muttersprache  fehlt  es  bei  manchen,  die  zur 
l'rima  reif  erklärt  sind"? 

Noch  eine  andere  Stelle  wird  wenig  zutreffend  wiedergegeben.  „Dieses 
Ansehen  zu  erstreben,  ist  ihm  (Vogler)  ein  Mangel  an  Selbstbewusstsein," 
während  ich  einen  solchen  Mangel  darin  finde,  sich  dem  Vorurteil  der 
Menge  ohne  Kampf  zu  unterwerfen. 

Die  verehrliche  Schriftleitung  wird  mir  also  wohl  gestatten,  meiner- 
seits einen  Auszug  aus  jenem  Vortrage  zu  geben: 

„Daher  besteht  für  mich  kein  Zweifel  darüber,  dass  viele  unserer 
Eleven  ihren  Beruf  zu  früh  erwählt,  die  Schule  zu  früh  verlassen  haben, 
und  ich  kann  keinen  anderen  Schluss  daraus  ziehen,  als  dass  der  Schul- 
besuch im  allgemeinen  verlängert  werden  sollte.  Das  vollständige  Durch- 
laufen der  neunklassigen  Mittelschule  gibt,  wie  die  Erfahrung  uns  lehrt,  dem 
Geist  und  Charakter  einen  stärkeren  Rückhalt,  als,  was  hier  verlangt  war, 
die  Erledigung  von  nur  sieben  Klassen.  Man  darf  erwarten,  dass  der 
Fehlschlag  des  Landmesserstudiums  seltener  werden  und  sich  vielleicht 


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! 


40  Vogler.  Zur  Landmesserausbüdung.  „  Zeitschrift  rar 

1W7. 

von  reichlich  25  o/0  auf  5  o/0  ermässigen  dürfte.  Darin  läge  zugleich  ein 
Ersatz  dafür,  dass  der  Andrang  zum  Landmesserfach  voraussichtlich  ab- 
nähme u 

„So  fest  ich  nun  auch  überzeugt  bin,  dass  die  Forderung  des  Abso- 
lutoriuma  einer  neunklassigen  Mittelschule  auf  die  Ausbildung  der  Land- 
messer höchst  günstig  einwirken  würde,  so  möchte  ich  es  doch  bedauern, 
wenn  diese  Forderung  ganz  allgemein  und  ausnahmslos  Geltung  gewönne. 
Ich  habe  schon  erwähnt,  dass  auch  aus  den  Studierenden,  welche  nur  die 
Reife  für  Prima  mitbrachten,  alljährlich  einige  recht  tüchtige  Landmesser 
hervorgehen.  Also  wäre  es  ungerechtfertigt,  fleissigen  und  begabten 
Schülern  der  Mittelschulen  diesen  kurzen  und  wohlfeilen  Weg  zu  ihrem 
Ziele  zu  versperren.  Nur  den  talentlosen  und  trägen  sollte  er  verschlossen 
sein.  Wer  ein  wirklich  gutes,  namentlich  in  den  für  den  Techniker  wich- 
tigen Fächern  gutes  Zeugnis  der  Reife  für  Prima  oder  Oberprima  vorlegen 
kann,  müsste  meines  Erachtens  nach  wie  vor  zum  Landmesserstudium  ohne 
weiteres  zugelassen  werden.  Wer  es  nicht  vermag,  von  dem  wäre  das 
Abgangszeugnis  der  Reife  zu  verlangen." 

„Auf  Widerspruch  bin  ich  gefasst.  Man  wird  einwenden,  dass  ich 
damit  eine  schwer  durchführbare  Massregel,  eine  Halbheit  empfehle,  durch 
welche  namentlich  der  Zweck  ganz  und  gar  verfehlt  werde,  den  Land- 
messerstand auf  gleiche  Stufe  des  Ansehens  mit  den  Vertretern  anderer 
Fächer  zu  heben,  in  denen  das  Gymnasialabsolutorium  schlechtweg  ver- 
langt wird." 

„Durchführbar  ist  der  Gedanke.  Man  braucht  nur  unzweideutig  fest- 
zusetzen, was  unter  einem  guten  Zeugnis  verstanden  werden  .  .  .  soll. ..." 

^Der  Vorwurf  der  Halbheit  schreckt  mich  nicht.  Eine  Massregel, 
welche  es  versucht,  Rücksicht  zu  nehmen  auf  die  ungleiche  Begabung  und 
den  verschiedenen  Entwicklungsgang  der  heranwachsenden  Jugend,  statt 
sie  ganz  und  gar  nach  einer  und  derselben  Schablone  zu  behandeln,  er- 
scheint mir  als  die  vollkommenere  und  verdiente  vielleicht  auch  in  anderen 
Berufszweigen  Beachtung.  Der  begüterte  Mittelstand  vermag  wohl  für  alle 
Berufsarten,  welche  ein  höheres  Bildungsmass  voraussetzen,  eine  Unmenge 
mittelmässiger  Anwärter  zu  stellen;  für  hervorragende  Leistungen  aber 
rauss  er  sich  fortwährend  aus  dem  minder  vermögenden  Teil  der  Gesell- 
schaft ergänzen.  .  .  .  Man  erweist  dem  Staate  einen  schlechten  Dienst,  wenn 
man  dem  unbemittelten  Talent  den  Weg  zu  den  höheren  Berufsarten  verlegt. " 

^Ueber  das  Ansehen  endlich,  das  dem  Techniker  eine  vorgeschriebene 
Abiturientenprüfung  verleihen  soll  und  das  sich  wieder  scheidet  in  Ansehen 
erster,  zweiter  und  dritter  Klasse,  je  nachdem  die  Abgangsprüfung  mit 
zwei,  mit  einer,  oder  ohne  alte  Sprachen  gefordert  wird,  über  das  habe 
ich  meine  eigenen  Ansichten.  Es  ist  in  meinen  Augen  eine  der  grössten 
Plattheiten  unserer  Zeit,  dass  man  es  wagt,  den  Bildungsgrad  und  die  gesell- 


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vm££££JEUa  Vogler.  Zur  Landmesserausbildung.  41 

schaftliche  Bedeutung  eines  gereiften  Mannes  nach  einem  Schulzeugnis  ab- 
zuschätzen, das  er  sich  als  Knabe  erworben  hat.  .  .  .  Wie  aber  soll  man 
es  nennen,  wenn  ernsthafte,  akademisch  gebildete  Männer  jene  Taxation 
ihres  Wertes  nach  der  Mittelschule,  die  sie  besucht  haben,  nicht  nur  aner- 
kennen, sondern  den  gleichen  Massstab  selber  anlegen,  sobald  sie  die  Bedeu- 
tung der  eigenen  oder  einer  fremden  Berufsart  bemessen?  ...  Ich  wundere 
mich  immer  über  diese  Geringschätzung  der  eigenen,  treuen,  unerzwungenen 
akademischen  Tätigkeit,  des  pflichtbewussten  geistigen  Fortschreitens  im 
Berufsleben,  die  sich  darin  ausspricht,  dass  man  sich  dem  Vorurteil  der 
Menge  unterwirft  oder  gar  anschliesst,  dem  kindlichen  Vorurteil,  das  die 
Hegriffe  wissenschaftliche  Bildung  und  Absolutorium  eines  humanistischen 
Gymnasiums  unlösbar  aneinanderknüpft.  .  .  .  Welcher  Mangel  an  Selbst- 
bewusstsein  bei  Technikern,  die  sich  demselben  ohne  Kampf  unterwerfen!" 

.Der  Landmesser  hat  dazu  nicht  die  geringste  Ursache.  Sein  Fach 
ist  in  steter  Entwickelung  begriffen,  sein  Wirkungskreis  erweitert  sich,  seine 
Leistungen  heben  sich  und  finden  immer  mehr  Beachtung.  Er  darf  es 
ruhig  abwarten,  dass  auch  sein  Ansehen  mit  den  Leistungen  wächst. u 

Ich  möchte  bemerken,  dass  man  damals  noch  nicht  zu  dem  obliga- 
torischen viersemestrigen  Studium  übergegangen  war,  aber  alle  Aussicht 
dafür,  und  es  in  Berlin  bereits  faktisch  bestand.  Wollte  man  Boden  unter 
den  Füssen  behalten,  so  konnte  man  die  Erweiterung  der  Studienzeit  auf 
5 — 6  Semester  nur  etwa  in  folgender  Weise  (S.  474)  befürworten: 

.Ich  kann  mich  dem  Wunsche  solcher  Wissens-  und  tatendurstigen 
jungen  Männer  nur  von  Herzen  anschliessen  und  plante  schon  seit  Beginn 
unseres  Kursus  und  erhoffe  noch  immer  in  nicht  zu  ferner  Zeit  dessen 
Erweiterung  auf  die  angedeuteten  Wissensgebiete!),  nicht  eben  für  alle 
Studierenden,  sondern  für  die,  welche  fühlen,  dass  sie  sich  ein  höheres 
Ziel  stecken  können.  Selbstverständlich  werden  sie  ihrer  Studienzeit  ein 
oder  zwei  Semester  zulegen  müssen;  dabei  aber  unterstützt  sie  eine  Ein- 
richtung" .  .  .  (die  inzwischen  durch  das  Komptabilitätsgesetz  unzulässig 
geworden  ist). 

Es  sei  noch  darauf  hingewiesen,  dass  die  25 o/0  Abgang  damals  sich 
auf  alle  in  die  Landmesserlaufbahn  eintretenden  beziehen,  nicht  auf 
die  während  eines  Jahres  in  die  Prüfung  eintretenden,  wie  in  meinem 
diesjährigen  Aufsatz.  Der  Herr  Verfasser  beachtet  dies  nicht.  Er  beginnt, 
mir  eine  Reihe  von  „Widersprüchen"  vorzuhalten,  die  ich  als  solche  nicht 
anerkennen  kann.  Dabei  bedient  er  sich  rhetorischer  Wendungen  oder 
haftet  vielleicht  wirklich  an  der  Vorstellung,  als  ob  ich  die  Ausgestaltung 
des  Undmesserstudiums  an  der  Hochschule  in  der  Hand  hielte  wie  etwa 


')  Geographische  Ortsbestimmung,  Theorie  der  Kartennetze,  Deutsches  Ver- 
messungswesen,  Geschichte  der  Messkunde. 


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42  Vogler.  Zur  Landmesseraasbildung.  vemwSSi^wMan 

1907. 

der  Direktor  einer  Privatschule  die  Zahl  seiner  Klassen  und  ihr  Pensum, 
und  als  ob  ich,  mit  dem  Finger  winkend,  drei  Ministerien  zum  Einfuhren 
der  Gymnasialreife  bewegen  könnte.  Ich  vermute,  in  des  Herrn  Verfassers 
schönem  Heimatlande  geht  so  etwas  auch  nicht. 

Sieht  denn  der  Herr  Verfasser  nicht  ein,  dass,  wenn  ich  1891  der 
Gymnasialreife  die  Heilkraft  zuschrieb,  20°/0  Kandidaten  vom  Verderben 
zu  retten,  ich  dieselbe  Kraft  auch  der  von  mir  vorgeschlagenen  Mass- 
regel, Begabte  nach  wie  vor  primareif  aufzunehmen,  zuerkannte?  Und 
wenn  ich  das  noch  heute  tue,  ist  es  dann  ein  Widerspruch,  dass  ich 
immer  noch  (nachdem  wir  schon  ein  wenig  geheilt  sind)  die  alte  Massregel 
vertrete?  Und  gesetzt,  ich  hatte  in  einer  der  mir  wirklich  innewohnenden 
Eigenschaften  einmal  eine  Eingabe  um  Einführung  dieser  Massregel  ge- 
macht (ich  sage  nicht,  dass  ich  es  getan  habe)  und  sie  wäre  als  unzeit- 
gemäss  in  die  Akten  versunken,  welcher  Triumph  für  Unentwegte!  Alles 
oder  nichts!  Denn  die  Massregel  hätte  natürlich  weiter  gar  nichts  bewirkt, 
als  vielleicht  die  Rettung  jener  so  und  soviel  Prozent,  die  ich  „ungerührt 
alljährlich  verkommen  lasse".  Wie  soll  ich  mich  denn  nun  aber  verhalten, 
wenn  die  Massregel  vielleicht  einmal  Aussicht  auf  Annahme  hätte?  Darf 
ich  sie  dann  wohl  als  Abschlagsgabe  erbitten?  —  Nein?  lieber  weiter  ver- 
kommen lassen?    Und  das  wäre  dann  wohl  kein  Widerspruch. 

Ich  habe,  wie  mein  Auszug  aus  dem  Vortrage  von  1891  zeigt,  damals 
schon  ein  fünf-  und  sechssemestriges  Studium  angebahnt,  in  unsere 
Studienpläne  eingeführt  und  konnte  es,  als  bald  darauf  ein  Kollege  die 
Arbeit  mit  mir  teilte,  den  Studierenden  lebhaft  empfehlen.  Die  neuen 
Themata  wurden  mit  lebhaftem  Anteil  aufgenommen  —  von  den  vier- 
8emestrigen  Studenten,  denen  sich  ein  kleines,  langsam  wachsendes 
Häuflein  fünf-  und  sechssemestriger  anschloss1),  bis  infolge  schon  ange- 
deuteter gesetzlicher  Massnahmen  hierin  ein  Rückschlag  eintrat.  Und  nun 
höre  man  den  Herrn  Verfasser:  „Ungerührt  endlich  lässt  Herr  Professor 
Dr.  Vogler  seine  fleissigen  Studenten,  die  ihre  Bildung  wenigstens  nach 
seinem  eigenen  Rate  durch  ein  dreijähriges  Studium  zu  vertiefen  wünschen, 
im  Stiche" a).  Wo  liegt  nun  ein  Widerspruch,  bei  mir  oder  bei  dem  Herrn 
Verfasser?  In  Rotten  und  Haufen  hätten  sie  dableiben  und  ein  Sechs- 
semesterstudium betreiben  dürfen.  Wir  Professoren  hätten  das  nicht  mit 
Rührung,  sondern  mit  Freude  gesehen.  Aber  sie  taten  es  nicht  und  der 
Herr  Verfasser  meint  das  ja  auch  gar  nicht.  Eine  Zwangsfrist  des 
Studiums  meint  er,  sie  ist  das  Ergebnis  seines  Mitleids  mit  den  Heissigen 
Studenten,  die  in  all  den  Jahren  —  grausame  Professoren!  —  gern  sechs 


*)  Also  solcher,  die  ein  vorher  wohlgeplantes  derartiges  Studium  antraten. 
')  Es  folgt  ein  Zitat  in  „"  eingeschlossen,  aber  mit  einer  formwandelnden 
Wortveränderung.    Das  ist  selbst  in  der  Tagespresse  gegen  den  Brauch. 


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vera£lsSn«s Jasen  Vogler.  Zur  Landmesseraußbildung.  43 

Semester  lang  studiert  hätten,  aber  nicht  konnten,  weil  sie  nur  vier 
Semester  lang  dableiben  wollten. 

Das  ist  es.  Um  eine  dreijährige  Zwangsfrist  des  Studiums  handelt 
es  sich.  Opfer  verlangt  man,  und  eine  Wohltat  zu  erweisen  wähnt  man. 
Das  ist,  was  die  Reform  der  I>andmesserausbildung  anbelangt,  schon  fast 
zum  Dogma  geworden.  Der  junge  Nachwuchs,  Generation  für  Generation, 
scheint  geneigt,  sich  der  Forderung  an  die  Nachfolger  anzuschliessen.  So 
soflte  er  wenigstens  das  Gegenopfer  bringen,  Reissig  zu  sein,  das  einzige, 
das  von  ihm  verlangt  wird.  Er  darf  sich  nicht  entschuldigen  damit:  Wir 
sind  ja  nicht  genügend  vorgebildet  zu  folgen,  8.  Zeitschrift  Seite  so  und 
soviel.  Ich  wiederhole,  Fleiss  ist  das  der  Jugend  anstehende  und  zugleich 
das  allein  wirksame  Agitationsmittel  für  das  obligatorische  sechssemestrige 
Studium. 

In  den  fischreichen  englischen  Flüssen  muss  jedes  Stauwehr  gesetzlich 
mit  einer  Lachsrinne  versehen  sein.  Die  stromaufziehenden  Fische  können 
sie  nur  springend  erreichen  und  nur  mit  Kraftanstrengung  ihr  reissendes 
Wasser  durchschwimmen.  Bloss  den  starken,  laichreifen  Lachsen  gelingt 
dies.  Und  wer  in  unser  Beamtenersatzwesen  die  Grundregel  einführte,  von 
Durchschnitt sbegabung  Maturität,  von  hervorragender  nur  Primareife  zu 
verlangen,  würde  nicht  ein  Mittelchen  versuchen,  eine  Halbheit  begehen, 
sondern  eine  erfrischende  Tat.  Mögen  alle  doch  ihre  Gerechtsamen  be- 
halten, aber  dem  unbemittelten  Talent  den  Zugang  nicht  sperren.  Damit 
bleiben  wir  noch  immer  weit  entfernt  von  des  Herrn  Verfassers  freiester 
amerikanischer  Ausbildung.  Fahren  wir  aber  mit  Sperrmassregeln  so  fort 
wie  in  den  letzten  Jahrzehnten,  so  können  wir  bald  unser  Vorbild  im  fernen 
Osten  sehen.  Unsere  Konkurrenten  aber,  die  still  und  erfolgreich  ar- 
beitenden, sucht  der  Herr  Verfasser  eher  zu  fern  als  zu  nahe. 

3. 

Herr  Obersteuerrat  Steppes,  der  langjährige  Schriftleiter  unserer  Ver- 
einszeitschrift, wird  mich  entschuldigen,  wenn  ich  seinen  Beitrag  zu  der 
Frage  Hochschulstudium  und  Reifezeugnis  zuletzt  und  kürzer  beant- 
worte. Zwar  erweist  er  mir  die  Ehre,  sich  vornehmlich  gegen  mich  zu 
wenden,  aber  ich  nehme  an,  dass  seine  Worte  mehr  noch  Zuhörern  neben 
mir  oder  vor  mir  gelten.  Und  da  wir,  wie  es  sich  zeigt,  nun  doch  ein- 
mal in  unseren  Grundanschauungen  über  diese  Frage  geschieden  sind,  so 
hätte  der  Versuch,  über  einzelne  Probleme,  die  der  Herr  Verfasser  dabei 
aufrollt,  zur  Verständigung  zu  kommen,  dermalen  wenig  Aussicht  auf  Er- 
folg. Ich  beschränke  mich  daher  auf  eine  blosse  Anmerkung  zu  seinen 
Ausführungen  S.  665.  Für  die  Entbehrlichkeit  des  Reifezeugnisses  in  der 
von  mir  empfohlenen  Einschränkung  trete  ich  nirgends  ein,  doch  habe  ich 
angedeutet,  dass  es  schwer  ist,  andere  zu  der  eigenen  Ueberzeugung  herüber- 


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44  Vogler   Zur  Landmesserausbildung.  fvSSSSSSnmm 

zuziehen.  Dies  ist  doch  ganz  wesentlich.  Die  Willfährigkeit  preussischer 
Dezernenten  wird  doch  immer  dadurch  gezügelt.  dass  jede  neue  Bestim- 
mung 3500  Einzelfülle  in  sich  begreift  und  ihnen  allen  entsprechen  soll. 

Auf  einen  Hauptpunkt,  der  mit  Hochschulstudium  und  Reifezeugnis 
allerdings  nur  mittelbar  zusammenhängt,  muss  ich  jedoch  soweit  eingehen, 
dass  wenigstens  das  der  Auffassung  meiner  Worte  inneliegende  Missver- 
ständnis gehoben  wird.  Ich  bin  keineswegs  der  Meinung,  dass  man  dem 
Lehrherrn  zumuten  solle,  seine  Zöglinge  Vortragsweise  in  Gegenständen 
des  Gymnasial-  oder  des  künftigen  Unterrichts  an  der  Hochschule  zu 
unterweisen.  Aber  niemand  kann  besser,  gründlicher,  andauernder  als  er 
Uebungen  im  Zeichnen,  Rechnen  und  Stückvermessen  mit  den  Zöglingen 
vornehmen.  Das  sind  ja  schon  eine  Menge  Dinge,  die  mit  den  Probe- 
arbeiten zusammen  das  praktische  Jahr  ausfüllen  und  auf  die  sich  das 
Hochschulstudium  stutzen  muss.  Sonst  bleibt  nichts  übrig,  als  das  Eleven- 
jahr in  die  Studienzeit  herüberzunehmen  und  zu  versuchen,  ob  ein  Lehr- 
herr auf  fünfzig  Studenten  dem  einzelnen  ebenso  beispringen  kann,  wie 
draussen  einer  auf  drei  Eleven.  Der  einzige  Gewinn  wäre  eine  grössere  Gleich- 
mässigkeit  der  Unterweisung  auf  Kosten  ihrer  Frische  und  Unmittelbarkeit 
im  engeren  persönlichen  Verkehr,  draussen  im  Feld,  wo  echte  Grenzen 
und  Grenzsteine  sind,  drinnen  im  Bureau,  wo  alle  Arbeiten  ernsten  Zwecken 
dienen  und  sich  die  hundert  Beziehungen  der  Landmesserarbeit  zum  Staats- 
und Gemeindeleben  von  selbst  in  den  Gedankenkreis  einführen.  Wie  will 
denn  die  Hochschule  dies  ersetzen!  Dabei  zeigt  die  Erfahrung,  dass  aus 
dem  Zusammenwirken  von  Lehrherrn  und  Landmesserzögling,  wie  es  durch 
die  Formel  „unter  Aufsicht,  jedoch  selbständig'-  gekennzeichnet  ist,  wirk- 
lich befriedigende  (ich  vermeide  Superlative)  Arbeiten  entstehen.  Man 
darf  natürlich  nicht  eine  Selbständigkeit  fordern,  wie  die  bei  der  praktischen 
Prüfung  verlangte,  wo  der  Billigkeit  halber  jedes  Wort  guten  Rates  ver- 
mieden werden  muss. 

Ein  Beispiel  wird,  um  jedes  Missverständnis  zu  verscheuchen,  das 
Verhältnis  von  Gymnasial-  und  Hochschulübungen  zu  denen  des  Eleven- 
jahrs darlegen.  Der  Lehrer  der  Mathematik  lässt  im  Gymnasium  ein 
geschlossenes  Polygon,  dessen  Seiten  und  Winkel  bekannt,  nach  Koordi- 
naten berechnen  und  fügt  noch  ein  oder  zwei  Hausaufgaben  ähnlicher  Art 
bei.  Kein  Formular,  kein  Messungswiderspruch.  Der  Lehrherr  lässt  einen 
Polygonzug  berechnen,  sogleich  im  Formular,  mit  Verteilung  der  Wider- 
sprüche. Er  sieht,  dass  das  Aufschlagen  der  Logarithmen  recht  schwer- 
fällig geht,  Vorzeichen-  und  Quadrantenfehler  sich  häufen,  und  lässt  noch 
zwanzig  andere  Züge  durchrechnen.  Nun  folgen  in  der  Hochschule  die 
Rechenübungen,  zweistündig  durch  zwei  Semester.  Dreimal  kann  Zug- 
berechnung vorgenommen  werden,  davon  zweimal  zum  Aufsuchen  grober 
Winkel-  und  Strecken  fehler.    Noch  einigemal  kommen  bei  den  Mess- 

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Steppes.  Hochschulstudium  und  Reifezeugnis. 


45 


Übungen  Züge,  strenge  und  tachymetrische,  vor.  Dabei  aber  liegt  der 
Nachdruck  auf  der  Art  der  Messung,  die  Rechnung  darf  keine  Schwierig- 
keiten mehr  machen.  Den  Hauptteil  dieser  Rechenübung  hat  der  Lehr- 
herr übernommen. 


Wenn  ich  unter  diesem,  mit  der  Ueberschrift  meiner  Bemerkungen  in 
Heft  26  des  Jahrgangs  1906  gleichlautenden  Titel  auf  die  in  Heft  1  u.  2  abgedr. 
Ausführungen  des  Herrn  Geheimen  Regierungsrates  Professor  Dr.  Vogler 
hier  sofort  zurückzukommen  mich  verpflichtet  halte,  so  verzichte  ich  gerne, 
mit  bezug  auf  die  einleitenden  Worte  des  Herrn  Professors  in  eine  Unter- 
suchung darüber  einzutreten,  ob  nicht  die  Leser  dieser  Zeitschrift  zu  dem 
Urteil  gelangen  müssen,  dass  der  vorstehende  Gegenartikel  „zur  Land- 
messerausbildungu  eben  auch  „ein  bischen  viel"  zu  länglich  ausgefallen 
sei  im  Verhältnis  zu  dem,  was  er  an  zutreffenden  und  überzeugenden  Sätzen 
und  Nachweisen  beibringt.    Auf  Grund  der  Kundgebungen,  welche  der 
Schriftleitung  bezüglich  des  Heftes  26  zugegangen  sind,  kann  ich  den 
Herrn  Geheimrat  vollständig  darüber  beruhigen,  dass  die  drei  Abhand- 
lungen in  Eiuem  Heft  den  Leserkreis  wegen  ihres  Inhalts  anscheinend  sehr 
befriedigt,  wegen  ihrer  Länge  aber  in  keiner  Weise  angefochten  haben. 
Ich  möchte  also  den  Herrn  Geheimrat  zunächst  dringend  bitten,  aus  der 
Mehrzahl  der  durch  seine  Stellungnahme  in  Heft  24  veranlassten  Einsen- 
dungen —  die  Scbriftleitung  hat  inzwischen  deren  noch  mehrere  erhalten 
—  nur  auf  die  Wichtigkeit,  welche  der  Sache  in  Landmesserkreisen  bei- 
gelegt wird,  und  auf  die  Summe  schmerzlichen  Erstaunens  zu  schliessen, 
welches  durch  jene  Stellungnahme  in  den  Leserkreisen  hervorgerufen  wurde. 
Wenn  ich  die  drei  damals  vorgelegeuen  Abhandlungen  in  Einem  Hefte  zum 
Abdruck  bringen  Hess,  so  leitete  mich,  der  ich  mit  dem  Herrn  Geheimrat 
der  gleichen  Ansicht  bin,  dass  in  dieser  Sache  längst  der  Worte  genug 
gewechselt  wären,  die  stille,  leider  zu  Schanden  gewordene  Hoffnung,  Herr 
Geheimrat  Vogler  könne  vielleicht  doch  von  der  Unhaltbarkeit  seines  Stand- 
punktes sich  überzeugen  lassen  und  es  könne  dann  in  dieser  Zeitschrift 
die  Streitaxt  begraben  oder  doch  die  abschliessende  Friedenspfeife  ge- 
raucht werden. 

Vielleicht  gelingt  es  diesmal.  Ehe  ich  zu  diesem  Zwecke  unter  II 
die  für  die  praktischen  Landmesser  zunächst  in  Betracht  kommenden  Ge- 
sichtspunkte nochmals  in  Kürze  zusammenfasse,  muss  ich  aber  doch  wenig- 
stens in  einigen  Punkten  andeuten,  wie  wenig  auch  den  diesmaligen  Aus- 


Berlin, September  1906. 


Ch.  A.  Vogler. 


Hochschulstudium  und  Reifezeugnis. 


» 


L 


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46  Steppes.  Hochschulstudium  und  Reifezeugnis.  rSSSä&Äw 

1907. 

führungen  des  Herrn  Geheimrats  eine  durchschlagende  Kraft  der  Wider- 
legung der  Abhandlungen  in  Heft  26  von  1906  zuerkannt  werden  kann. 

Zu  1.  Schon  der  Ausgangspunkt  des  Herrn  Geheimrats  ist  in  den 
Tatsachen  nicht  begründet.  Der  Herr  Geheimrat  geht  davon  aus,  es  sei 
den  Hochschulen  und  ihren  Professoren  der  Vorwurf  gemacht,  als  ob  sie 
geflissentlich  den  Drill  für  die  Prüfung  als  ihre  eigentliche  Aufgabe 
betrachten  würden  (S.  23  u.  24).  Wäre  dies  in  der  ersten  Abhandlung 
von  Fr.  Schulze  gesagt  gewesen,  so  würde  die  Schriftleitung  die  Abhand- 
lung zurückzuweisen  oder  doch  auf  entsprechende  Abänderung  hinzuwirken 
sich  verpflichtet  gefühlt  haben.  Es  ist  aber  dort  nur  nachgewiesen  worden, 
dass  das  zweijährige  Hochschulstudium  in  Preussen  gar  nichts  anderes 
sein  kann,  als  ein  Drill  auf  die  Prüfung,  nicht  allein  wegen  der  zu  kurzen 
Dauer  des  Studiums,  sondern  auch  deshalb,  weil  die  ohne  Maturität  an 
ein  so  schwieriges  Studium  herantretenden  Studierenden  einer  akademischen 
Vortragsweise  gar  nicht  zu  folgen  vermögen.  Das  Bestreben  der  Pro- 
fessoren, jeden  Anschein  des  Drills  zu  vermeiden  und  rein  akademisch  zu 
lehren,  kann  also  bei  der  gegenwärtigen  Vorbildung  für  die  grosse  Masse 
der  Studierenden  nicht  förderlich,  sondern  im  Gegenteil  nur  hörsaal- 
verödend wirken,  wie  schon  so  oft  betont  wurde.  Dass  aber  die  Prüfungen 
Drill  tatsächlich  erfordern,  hat  doch  auch  Herr  Prof.  Vogler  schon  er- 
fahren, wenn  er  auf  S.  21  sagt,  dass  das  Drehkreuz  eines  Vorexamens 
„dem  Professor  ganz  und  gar  nicht  gefallen  kann,  weil  damit  das  vierte 
Semester  für  das  stetige  innerliche  Studium  wieder  verloren  wäre. u  Grund 
für  solchen  Verlust  kann  offenbar  nur  die  Verwendung  dieses  Semesters 
auf  den  Drill  —  Selbstdrill  oder  Gedrilltwerden  —  sein.  Es  wird  aber 
doch  nicht  behauptet  werden  wollen,  dass  das  anders  ist  jetzt,  wo  am  Ende 
des  4.  Semesters  die  Gesamt-  und  Schlussprüfung  abgelegt  werden  muss! 

In  einen  ähnlichen  Widerspruch  setzt  sich  Herr  Prof.  Vogler  mit  dem 
Hinweis  S.  25  auf  die  uralte  Erfahrung,  dass  „z.  B.  nicht  jedes  Maturi- 
tätszeugnis die  innere  Reife  des  Studenten  verbürgt".  Aber  die  „Fest- 
stellung einer  unteren  Grenze  der  Prädikate,  die  für  einzelne  Fächer  im 
Zeugnis  der  Reife  für  Prima  [oder  in  späteren  Schulzeugnissen,  das  Matu- 
ritätszeugnis (sie!)  ausgenommen]  nachzuweisen  waren",  soll  verbürgen, 
dass  Mittelschüler  mit  solchen  Prädikaten  reif  für  ein  schwieriges  Hoch- 
schulstudium sind,  während  man  sonst  in  der  ganzen  Welt  und  in  allen 
Fächern  mit  einziger  Ausnahme  der  Landwirtschaft  vor  der  Zulassung  zum 
Hochschulstudium  den  Nachweis  einer  abgeschlossenen  Vorbildung  auf  der 
Mittelschule  durch  das  „  Reife "zeugnis  —  Reife  eben  für  die  Hochschule 
—  verlangt. 

Der  Herr  Professor  bringt  freilich  sein  altes  Argument  auch  jetzt 
wieder  vor  (S.  21),  wonach  dem  Landmesserberuf,  weil  er  auf  wissenschaft- 
licher Grundlage  steht,  eine  gewisse  Wertschätzung  seitens  aller  Einsich- 


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z«iucüriri  fur        Steppe«.  Hochschulstudium  und  Reifezeugnis.  47 
m  ml 

tigen  beiwohne,  die  ihn  von  seinem  Beamtenrang  ablöst.  Das  hilft  uns 
leider  nichts,  solange  die  Einsichtigen  nicht  auch  ihrer  Einsicht  praktische 
Folge  geben.  Es  lässt  sich  diese  Behauptung  der  vom  Beamtenrang  ab- 
gelösten Wertschätzung  in  irgend  weitergreifender  Allgemeinheit  aber  auch 
gar  nicht  durch  Tatsachen  begründen.  Im  Gegenteil,  es  ist  noch  gar  nicht 
bo  lange  her,  dass  im  preussischen  Abgeordnetenhause  bei  verschiedenen 
Abgeordneten  und  selbst  vom  Regierungstische  gelegentlich  eine  recht  ab- 
fällige „Wertschätzung"  über  die  Landmesser-Beamten  —  allerdings  zu 
Uorecht  und  anscheinend  in  Unkenntnis  über  den  Bildungsgang  der  Land- 
messer —  laut  geworden  ist.  Jedenfalls  sollten  „die  vernünftigen  Leute 
der  Umgebung"  es  nicht  für  eine  ungebührliche  Anmassung  ansehen,  wenn 
die  preussischen  Landmesser  der  wissenschaftlichen  (und  ich  setze  hinzu 
auch  der  wirtschaftlichen)  Bedeutung  ihres  Berufes  nicht  bloss  durch  Zu- 
billigung einer  wohlwollenden  Wertschätzung  (als  Affektionswert),  sondern 
auch  durch  Einräumung  einer  angemessenen  äusseren  Stellung  Rechnung 
getragen  wissen  möchten.  Besonders  schmerzlich  aber  muss  es  berühren, 
wenn  gerade  ein  so  hochangesehener  Hochschul-Professor  immer  wieder 
das  Streben  nach  dem  Abiturium  ausschliesslich  als  den  Ausfluss  eines 
unberechtigten  und  eigennützigen  Strebens  nach  äusseren  Vorteilen  zu 
deuten  sucht  und  gänzlich  verkennt  oder  doch  zu  verkennen  sich  den  An- 
schein gibt,  dass  das  Streben  der  preussischen  Landmesser  in  erster  Linie 
von  dem  Wunsche  getragen  ist,  es  solle  eben  nicht  nur  der  Beruf  im 
ganzen  auf  wissenschaftlicher  Grundlage  stehen,  sondern  auch  jeder  ein- 
zelne Berufsangehörige  durch  eine  für  den  Durchschnittsmenschen,  nicht 
bloss  für  das  Talent  genügende  Vorbildung  in  den  Stand  gesetzt  werden, 
sich  nnd  seine  Leistungen  auf  die  Höhe  der  Berufswissenschaft  wirklich 
emporzuheben. 

Um  die  Entbehrlichkeit  des  Reifezeugnisses  nachzuweisen,  hat  der 
Herr  Geheimrat  drei  statistische  Nachträge  gebracht,  mit  deren  Aufstellung 
er  sich  sichtlich  Mühe  gegeben,  um  durch  Verfolg  des  Prüfungsschicksals 
der  Studierenden  einzelner  Jahrgänge  zu  erweisen,  dass  der  Prozentsatz  der 
auch  in  einer  zweiten  oder  dritten  Prüfung  Gescheiterten  und  so  gänzlich 
in  ihrer  Existenz  Verunglückten  ein  verhältnismässig  geringer  sei.  Ich 
will  nun  hier  nicht  den  Stiel  bezüglich  des  „sinnwidrigen"  Operierens  mit 
Zahlen  umkehren.  Aber  ich  muss  doch  hier  auf  die  Ergebnisse  der 
zusammenfassenden  Statistik  längerer  Zeiträume  hinweisen,  wie  sie  beispiels- 
weise in  einem  trefflichen  Artikel  Seyfferts  zu  dieser  Sache  in  der  von 
diesem  herausgegebenen  Zeitschrift,  der  dem  Herrn  Geheimrat  wohl  nicht 
unbekannt  geblieben  sein  wird,  auf  Grund  zuverlässigen  Materials  aus  amt- 
lichen Denkschriften  u.  s.  w.  nachgewiesen  ist.  Wenn  in  Bonn  bis  zum 
Jahre  1897  (nach  amtlicher  Festschrift)  1222  Kandidaten  in  die  Prüfung 
eingetreten  sind,  davon  aber  9o/0  zurücktraten  und  16°/0  nicht  bestanden 


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48  Steppes.  Hochschulstudium  und  Reifezeugnis.  v^MBungiwe«« 

haben,  wenn  in  Bonn  und  Berlin  von  1894  mit  1902  von  2136  in  die 
Prüfung  Eingetretenen  nur  1786  (83,4  °/0)  bestanden  haben,  wenn  in  Bonn 
von  der  Gesamtzahl  der  Studierenden  bis  1905  insgesamt  1839  Studierende 
die  Hochschule  verlassen  haben,  darunter  aber  nur  1250  nach  abgelegter 
Prüfung,  sonach  589  oder  32°/0  abgingen,  ohne  die  Prüfung  abgelegt  zu 
haben,  so  kann  gegen  diese  fast  erschreckenden  Zahlen  gar  nichts  durch 
den  Nachweis  bewiesen  werden,  dass  einzelne  der  bei  erstmaliger  Prüfung 
Durchgefallenen  bei  zweiter  oder  dritter  Prüfung  doch  noch  bestanden 
haben;  diese  sind  ja  auch  in  den  für  längere  Zeiträume  ermittelten  Durch- 
schnittszahlen als  „bestanden-  wirklich  inbegriffen. 

Ganz  merkwürdig  aber  ist,  dass  der  Herr  Geheimrat  anscheinend  gar 
nicht  wahrnimmt,  wie  er  mit  seinen  Nachweisen  über  das  Bestehen  der 
zweiten  oder  dritten  Prüfung  nur  Wasser  auf  unsere  Mühle  giesst.  Das 
ist  es  ja,  was  wir  behaupten:  Selbst  bei  Zusammendrängen  des  Hochschul- 
studiums auf  zwei  Jahre  würde  der  Erfolg  ein  ganz  anderer  sein,  wenn 
die  Studierenden  mit  jenen  Kenntnissen  und  jenem  Ernst  der  Lebensauf- 
fassung an  das  Studium  herantreten  würden,  wie  sie  die  Absolvierung  einer 
gediegenen  Mittelschule  gewährt.  Eben  weil  wir  wollen,  dass  diese  Kennt- 
nisse und  Charakterreife  von  vornherein  mitgebracht,  nicht  aber  deren 
Erwerbung  erst  durch  den  Misserfolg  bei  der  ersten  Prüfung  erzwungen 
werden  sollte,  dass  also  die  ohne  Prüfung  Abgehenden  sich  wirklich  nur 
aus  solchen  rekrutieren  sollten,  die  eben  tatsächlich  für  unser  Fach  nicht 
passen,  eben  deshalb  halten  wir  die  Forderung  des  Reifezeugnisses 
für  das  Erste  und  Notwendigste,  was  für  Preussen,  wie  für  so  viele  andere 
deutsche  Staaten  verlangt  werden  muss. 

Zu  2.  Es  mag  ja  sein,  dass  in  dem  Artikel  des  Herrn  Kol).  Peltz 
ein  oder  das  andere  Gänsefüsschen  nicht  ganz  am  richtigen  Platze  zur 
Anwendung  gekommen  ist.  Und  es  lässt  sich  auch  nicht  verkennen,  dass 
Herr  Peltz  das ,  was  er  zu  sagen  für  nötig  hielt ,  recht  deutlich  und  un- 
verhüllt zum  Ausdruck  gebracht  hat.  Diese  Deutlichkeit  der  Aussprache 
hat  mich  ja  auch  veranlasst,  dem  Abdruck  der  Peltzschen  Abhandlung  im 
Heft  26  von  1906  auf  S.  666  am  Schlüsse  die  Bemerkung  voranzustellen, 
dass  ich  diese  Abhandlung  „unter  der  gegebenen  Notlage  nicht  unterdrücken 
zu  dürfen  glaube". 

Aber  von  allen  Gänsefüsschen  und  sonstigen  Einzelheiten  abgesehen, 
ist  es  eine  betrübliche,  aber  nicht  umzustossende  Tatsache:  Die  Abhand- 
lung des  Herrn  Geheimrats  in  Heft  24  von  1906  hat  bei  jedermann  den 
Eindruck  hervorgerufen,  dass  er  sich  damit  —  absichtlich  oder  nur  im 
Eifer  der  Abwehr  —  mit  seinem  Vortrage  von  1891  auf  der  17.  Haupt- 
versammlung in  Berlin  in  direkten  Widerspruch  gesetzt  hat.  In  letzterem 
Vortrage  ist  die  Notwendigkeit  der  vollen  Mittelschulreife  näher  begründet 
und  vertreten  und  dabei  nur  als  zulässige  Ausnahme  der  Zulassung  von 


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lütMkrtft  «r        Steppes.  Hochschulstudium  und  Reifezeugnis.  49 

besonders  talentierten  Primareifen  das  Wort  gesprochen.  Die  Abhandlung 
in  Heft  24  von  1906  wurde  wohl  von  niemand  anders  gedeutet  als  dahin: 
Die  Forderung  des  Abituriums  ist  nur  ein  verdammenswertes  Schlagwort 
rabiater  Agitation,  es  braucht  weiter  nichts,  als  dass  die  Primareifen 
tieissig  in  die  Vorlesungen  kommen  und  bei  den  Uebungen  gescheite  Fragen 
stellen.  Die  in  den  Ministerien  sitzenden  Männer  mögen  sich  daher  wohl 
hüten,  den  „Dünkel"  der  grossen  Masse  von  Landmessern,  deren  „mangel- 
hafte Kenntnisse"  noch  lange  genügen,  noch  durch  die  Forderung  der  wirk- 
lichen Hochschulreife  zu  fördern. 

Der  Herr  Geheimrat  wird  diese  Deutung  seines  Auftretens  zwar  nicht 
wett  haben  wollen.  Er  hat  ja  auch  vorsichtigerweise  vieles  andern  Leuten 
in  den  Mond  gelegt  und  auch  gar  nicht  die  Maturitatsfrage ,  sondern  die 
Daner  and  Gestaltung  des  Hochschulstudiums  zum  Ausgangspunkte  ge- 
nommen. Aber  jener  Eindruck,  der  allein  uns  nötigt,  hier  gegen  den  Herrn 
Professor  anzukämpfen,  ist  leider  nicht  wegzuwischen  und  der  Widerspruch 
wird  dadurch  nicht  geringer,  dass  Herr  Professor  Vogler  vorstehend  einen 
Teil  seines  Vortrags  von  1891  mit  richtiger  Stellung  der  Gänsefüsschen 
wiederholt.  Nicht  1891,  sondern  1906  ist  der  Widerspruch  deutlich  zutage 
getreten,  und  nicht  einzelne  Worte  und  Sätze,  sondern  der  ganze  Ton 
macht  dabei  die  Musik,  allerdings  hier  die  Dissonanz. 

Was  aber  ausser  jener  Wiederholung  des  Vortrags  von  1891  unter 
Ziff.  2  vorgebracht  ist,  kann  zur  Sache  wenig  beitragen.  Denn  die  20«/e 
bleiben  jedenfalls  verloren,  solange  gar  nichts  geschieht  und  auch  nichts 
water  bevorwortet  wird,  als  etwa  die  zwangsweise  Vorführung  der  Stu- 
denten in  die  Hörsäle.  Und  das  Opfer  einer  genügenden  Vorbereitung 
verlangen  wir  „Unentwegten",  die  wir  uns  übrigens  mit  verschiedenen 
deutschen  Staatsregierungen  in  ganz  guter  Gesellschaft  befinden,  deshalb, 
weil  wir  es  für  unerlässlich  halten  und  also  mit  der  Forderung  solchen 
Opfers  unserem  Nachwüchse  in  der  Tat  eine  Wohltat  zu  erweisen  über- 
zeugt sind  (abgesehen  von  den  berechtigten  Ansprüchen  des  Publikums). 
Und  wenn  sich  unseren  Wünschen  und  Forderungen  selbst  solche  junge 
Kollegen  anschliessen ,  die  soeben  erst  fröhlich  mit  der  Bestallung  von 
dannen  gezogen  sind,  so  sollte  man  sich  doch  fragen,  ob  diese  wirklich 
nur  etwa  ihre  Leibfüchse  durch  das  Verlangen  erhöhter  Opfer  etwas  ver- 
ärgern wollen,  ob  sie  gar  nicht  daran  denken,  dass  eigentlich  sie  das 
Opfer  bringen,  das  Risiko  tragen  müssen,  sich  schliesslich  neben  ihren 
dnrchgebildeteren  Kollegen  als  Landmesser  IL  Klasse,  als  älterer  Ordnung 
betrachtet  zu  sehen,  und  ob  sie  nicht  doch  vielleicht  von  der  Einsicht  ge- 
tragen sind,  dass  die  Bestallung  allein  nichts  nützen  kann,  wenn  sie  nicht 
auch  eine  genügende  Fachbildung  wirklich  verbürgt. 

Die  Frage  aber,  was  wir  denn  tun  sollen,  könnten  auch  wir  stellen. 
Sollen  wir  etwa  an  die  beteiligten  Ministerien  mit  der  Bitte  herantreten, 

Zeitschrift  für  Vermesiungtweten  1907.    H«fl  2.  4 


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60  SteppeB.  Hochschulstudium  und  Reifezeugnis.  unSSStmmmm 

es  möge  fttr  diejenigen  Mittelschüler,  die  nicht  einmal  in  dem  wenigen, 
was  sie  in  Sekunda  für  unser  Fachstadium  Brauchbares  lernen,  genügende 
Noten  zu  erwerben  vermochten,  die  Forderung  des  Maturitätszeugnisses 
eingeführt  werden,  damit  gerade  diese  Leute  unserem  Fache  gesichert 
werden?  —  Wozu  dann  der  Lärm?  —  Oder  sollen  wir  etwa  dem  Kultus- 
ministerium sagen:  Wir  haben  zwar  seit  Jahrzehnten  geltend  zu  machen 
gesucht,  dass  die  Primareife  in  unserem  Fache  für  den  Durchschnitts- 
menschen nicht  genügt.  Wir  verzichten  aber  darauf,  für  unser  Fach  das 
Abiturium  als  allgemeine  Forderung  zu  vertreten,  wenn  das  hohe  Ministe- 
rium sich  zu  der  erfrischenden  Tat  aufschwingt,  der  Gleichheit  wegen  für 
alle  Beamten,  für  alle  Fächer  —  die  uns  allerdings  eigentlich  gar  nichts 
angehen  —  die  Grundregel  einzuführen,  „von  Durchschnittsbegabung  Ma- 
turität,  von  hervorragender  nur  Primareife  zu  verlangen".  Dabei  ist  die 
hervorragende  Begabung  durch  ein  paar  gute  Noten  festzustellen,  obwohl 
wir  eigentlich  auf  den  Wert  von  Schulnoten  nichts  geben?  — 

Zu  3.   Ich  muss  leider  sehr  bedauern,  dass  mir  der  Herr  Geheime 
Reg.-Rat  nicht  die  Ehre  erwiesen  hat,  eine  Verständigung  über  das  von  mir 
Vorgebrachte  zu  versuchen.  Ich  habe  es  mein  ganzes  Leben  lang  nie  ver- 
schmäht, mich  durch  stichhaltige  Gründe  eines  Besseren  belehren  zu  lassen. 
Und  da  ich  sowohl  in  Heft  26,  wie  in  dem  dort  in  bezug  genommenen 
Heft  15  von  1903,  S.  440  u.  fgde.,  hauptsächlich  jene  Punkte  berührt  habe, 
welche  der  Deutsche  Geometer  verein  und  der  preussische  Landmesserstand 
insbesondere  für  seine  Forderung  des  Abituriums  und  für  die  Vorbildungs- 
frage für  ausschlaggebend  hält,  so  wäre  es  von  höchstem  Interesse  für 
den  ganzen  Stand  gewesen,  nicht  nur  die  Tatsache  kennen  zu  lernen,  dass 
ein  so  hochangesehener  Hochschulprofessor  unser  ganzes  Streben  für  ein 
unberechtigtes  Hervorkehren  zu  hoch  fliegender  Pläne  oder  gar  für  den 
Ausfluss  schmutziger  Gewinnsucht  auf  Kosten  des  Nachwuchses  erklärt, 
sondern  vor  allem  auch  die  Gründe  zu  vernehmen,  die  ihn  zu  einer 
solchen  Stellungnahme  veranlassen  und  ihm  unsere  Gründe  für  unstichhaltig 
erscheinen  lassen.    Ich  werde  darauf  noch  zurückkommen  und  kann  micb 
hier  mit  dem  Hinweis  begnügen,  wie  unglücklich  das  für  den  „einen  Haupt- 
punkt" herausgegriffene  Beispiel  gewählt  ist.  Ich  bezweifle,  dass  sich  ein 
Lehrer  der  Mathematik  im  Gymnasium  oder  doch  in  Sekunda  des  Gym- 
nasiums mit  Koordinatenberechnung  für  ein  geschlossenes  Polygon  abgeben 
kann.  Ganz  sicher  aber  steht  fest,  dass  Polygonisierungsarbeiten  das  ein- 
zige sind,  was  von  dem  ohnedem  fast  komisch  überlasteten  Lehrjahre  in 
Preussen  ausgeschlossen  ist.  Wollte  aber  der  Lehrherr  diesen  „Hauptteil 
der  Rechenübung"  auch  noch  übernehmen,  so  könnte  er  das  doch  mit  einem 
Primareifen  unmöglich,  anders,  als  auf  dem  Wege  des  „Drills"  unternehmen. 
Wir  wissen  recht  wohl,  dass  die  Hochschule  die  Praxis  nicht  ersetzen 
kann,  aber  wir  wissen  auch,  dass  umgekehrt  die  Praxis  das  systematische 


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v^'m^^'mwi      Steppes.  Hochschulstudium  und  Reifezeugnis.  51 

Stadium  nicht  oder  doch  nur  zu  langsam  und  ungenügend  ersetzen  kann, 
and  eben  deshalb  müssen  wir  eine  gründliche  Reform  der  ganzen  Vor-  und 
Ausbildung  für  unerlässlich  erachten. 

Und  wir  haben  ein  grosse«  —  sachliches  —  Interesse  daran,  dass 
diese  unsere  Wünsche  massgebenden  Orts,  also  auch  bei  den  Zuhörern 
neben  oder  vor  dem  Herrn  Geheimen  Regierungsrat  gehört  werden.  Ich 
habe  daher  meine  Bemerkungen  in  Heft  26  genau  für  dasselbe  hoch- 
verehrte Publikum  geschrieben,  auf  welches  der  Herr  Geheimrat  in  Heft  24 
offensichtlich  einzuwirken  bemüht  war.  Ich  gehöre  zu  den  Unentwegten, 
die  ihre  Ueberzeugung  aufrichtig  auszusprechen  gewöhnt  sind,  unabhängig 
davon,  ob  sie  da  oder  dort  mehr  oder  weniger  angenehm  berührt. 

IL 

Ich  mußste  im  Verlaufe  der  vorstehenden  Besprechungen  schon  mehr- 
fach berühren,  dass  die  Auslassungen  des  Herrn  Geheimrats  in  Heft  24 
vom  Jahre  1906  zunächst  deshalb  so  weitgehenden  Widerspruch  hervor- 
gerufen haben,  weil  dort  ein  klarer  Standpunkt  nicht  festgehalten  ist,  weil 
unter  dem  Deckmantel  einer  Verteidigung  der  Hochschule  gegen  vermeinte 
unberechtigte  Vorwürfe  gegen  die  Hochschuleinrichtungen  so  vieles  vor- 
gebracht ist,  das  den  Eindruck  hervorrufen  muss:  (iegen  den  Zwang  zu 
dreijährigem  Hochschulstudium  ist  es  angeblich  geschrieben  und  gegen  die 
Forderung  des  Abituriums  ist  es  tatsiichlich  gemünzt. 

In  seiner  neueren  Entgegnung  hebt  nun  der  Herr  Geheimrat,  wenn 
er  auch  seine  früheren  Argumente  im  einzelnen  verteidigt,  doch  bestimmt 
henror,  dass  er  —  mit  der  vielberührten  Ausnahme  für  die  hervorragend 
Begabten  —  im  übrigen  die  Forderung  des  Abituriums  noch  heute,  wie 
schon  1891  für  berechtigt  anerkennt,  dann  dass  er  die  freiwillige  Ver- 
längerung des  Studiums  nach  Kräften  zu  fördern  immer  schon  bereit  war, 
es  noch  ist,  und  sogar  die  Forderung  des  Zwangs  zu  dreijährigem  Hoch- 
schulstudium für  erreichbar  hält. 

Ich  sehe  unter  solchen  Umständen  nicht  ein ,  warum  nicht  ein  Kom- 
promi88  zwischen  der  Haltung  des  Herrn  Geheimrats  und  unserem  Stand- 
punkte möglich  sein  sollte. 

Unser  Standpunkt,  die  Grundlage  unserer  langjährigen,  leider  bisher 
in  Preussen  vergeblichen  Bemühungen  ist  in  Kürze  folgender: 

1.  Wir  halten  es  für  unmöglich,  dass  ein  mit  Primareife  ausgetretener 
Mittelschul-  namentlich  Gymnasial-Schüler  die  nötigen  Kenntnisse  mitbringt, 
tun  das  für  unser  Fach  unentbehrliche  —  in  Preussen  auch  seit  25  Jahren 
vorgeschriebene  Hochschulstudium,  zumal  es  auf  zwei  Jahre  ungebührlich 
zusammengedrängt  werden  muss,  gehörig  in  sich  aufzunehmen  und  es  zu 


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52  Steppes.  Hochschulstudium  und  Reifezeugnis.  zeiuchriiwur 

Beweis  dafür:  Die  Lehrpläne  der  Mittelschulen  einerseits,  der  Akademien 
andererseits.  Wirkung:  Die  unverhaltnismässig  hohe  Zahl  verunglückter 
Existenzen  unter  den  Geodäsie-Studierenden.  Gegenwirkung:  In  Bayern  ist 
man  trotz  des  von  jeher  verlangten  Abituriums  zur  Verlängerung  des  Hoch- 
schulstudiums (und  der  Praxis)  auf  3  Jahre  übergegangen  mit  dem  Erfolge,  dass 
früher  fast  so  viele  wie  in  Preussen  durchzufallen  pflegten,  jetzt  aber  alle 
Studierenden  in  allen  Gruppen  der  Prüfung  bestanden  haben. 

2.  Wir  halten  es  noch  für  schlimmer,  dass  ein  junger  Mann,  der  mit 
Primareife  in  das  Lehrjahr  treten,  dann  in  zwei  Jahren  zum  Examen  ge- 
bracht werden  kann,  aus  dem  Examen  ohne  jene  Reife  des  fachlichen 
Denkern  and  des  Charakters  heraustritt,  welche  die  durch  das  Examen 
zu  erlangende  Bestallung  verbürgen  soll. 

Schon  aus  diesem  Grunde  halten  wir  auch  für  Begabtere  eine  ausnahms- 
weise Zulassung  mit  Primareife  nicht  für  zulässig.  Wir  können  aber  überdies 
gar  nicht  annehmen,  dass  eine  solche  Doppelstellung  je  die  Genehmigung  der 
massgebenden  Stellen  finden  werde,  weil  dadurch  gerade  die  begabteren  jungen 
Leute  bezüglich  der  Gründlichkeit  ihrer  Vorbildung  verkürzt  würden  u.  s.  w. 

3.  Wir  halten  es  für  ganz  unmöglich,  dass  ein  primareifer  junger 
Mann  in  einem  Lehrjahre  Stückmessen,  Kartieren,  geometr.  Flächenrechnen 
und  vollständige  Durchfuhrung  von  Nivellements  „unter  Aufsicht,  aber 
selbständig"  sich  sollte  aneignen  können.  Wir  halten  eine  mehrjährige 
Praxis,  sei  es  mit  oder  ohne  Verlegung  des  Lehrjahres  hinter  die  Hoch- 
schule vor  dem  Eintritt  in  die  selbstfindige  Berufsausübung  für  notwendig. 

Dem  letzteren  Punkte  soll  die  preussische  Regierung  durch  die  An- 
ordnung Rechnung  zu  tragen  gewillt  sein,  dass  künftig  eine  dreijährige 
Praxis  vor  dem  Eintritt  in  die  selbständige  Berufsausübung  verlangt  wird, 
so  dass  also  auch  die  unbemittelten  Studierenden  mit  diesem  Aufschub  der 
Fruktifizierung  der  Bestallung  für  eine  „Lebensstellung"  zu  rechnen  haben 
werden.  Wenn  also  Hochschule  und  Praxis  gemeinsam  dafür  eintreten 
würden,  dass  zunächst  noch  weiter  mit  zweijährigem  Studium  versucht 
werden  soll,  ob  dasselbe  für  Abiturienten  nicht  doch  genügen  könnte, 
und  wenn  weiter  der  Versuch  bevorwortet  würde,  zunächst  eine  zweijährige 
Praxisnahme  statt  einer  dreijährigen  einzuführen,  eo  hätten  die  auf  knappe 
Mittel  Angewiesenen  durch  Einführung  des  Abituriums,  nachdem  Herr  Geh. 
Reg.-Rat  Prof.  Vogler  das  dritte  Jahr  doch  bereits  als  naheliegend  zu- 
gibt, an  Ausbildungsdauer  nichts  verloren.  Und  darauf  kommt  es  dem 
Herrn  Geheimrat  nach  seinen  Erklärungen  doch  vor  allem  an. 

Dass  aber  Einigkeit  in  den  Bestrebungen  der  Vertreter  von  Hoch- 
schule und  Praxis  einen  gewaltigen  Einfluss  auf  die  Erschliessungen  der 
massgebenden  Behörden  gewinnen  müsste,  das  dürfen  wir  doch  wohl  an- 
nehmen. 

Herr  Geheimrat  aber  würde  noch  überdies  den  Gewinn  haben,  jene 
verstummen  zu  machen,  die  da  sagen,  es  sei  ihm  nur  darum  zu  tun,  die 


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Hochschulnachrichteo.  —  Vereinsnachrichten. 


Geodäten  den  landwirtschaftlichen  Akademien  zu  erhalten,  ohne  dass  sie 
vor  den  Studierenden  der  Landwirtschaft  bezügl,  der  Vorbildung  etwas 
voraus  hätten.  Wir  aber  oder  doch  die  preuss.  Landmesser  könnten  über- 
haupt die  Frage  der  Verlegung  des  Studiums  an  die  technischen  Hoch- 
schulen ruhen  lassen,  wenn  nur  die  Vor-  und  Ausbildung  auf  den  Akade- 
mien einigermas8en  befriedigend  geregelt  würde. 

Erwünscht  wäre  allerdings  des  weiteren,  dass  der  Herr  Geheimrat 
seine  Auslassungen  gegen  die  Berechtigung  und  die  Loyalität  unserer 
Bestrebungen,  die  ja  trotz  alledem  „traditionell"  geworden  sind,  künftig 
fallen  lassen  würde.  Steppes. 


Die  landwirtschaftliche  Akademie  Bonn-Poppelsdorf  wird  im  lau- 
fenden Winterhalbjahr  (1906/07)  nach  vorläufiger  Feststellung  von  ins- 
gesamt 480  (496)  Studierenden  besucht,  und  zwar  von  463  (470)  ordent- 
lichen Hörem  und  17  (26)  Hospitanten. 

Unter  den  ordentlichen  Hörern  befinden  sich: 

Studierende  der  Landwirtschaft  148  (171), 

„   Kulturtechnik  und  Geodäsie   315  (299). 

(Die  entsprechenden  Zahlen  des  Wintersemesters  1905/06  sind  zum  Ver- 
gleich in  Klammern  beigefügt.) 


Privatkurs  im  Städtebau  und  Ortaerweiterung.  Auf  Veranlassung 
des  Vereins  ist  an  der  Fachschule  für  Vermessungswesen  ein  Privatkurs 
über  Städtebau  (Stadt-  und  Ortserweiterungspläne)  zunächst  für  Besucher 
der  Fachschule  eingerichtet  worden.  Der  Kurs  ist  auch  älteren  Kollegen 
geöffnet,  worauf  wir  insbesondere  unsere  Mitglieder  aufmerksam  raachen. 
Nähere  Erkundigungen  wollen  alsbald  bei  Herrn  Stadtgeometer  V aihinger, 
Stuttgart,  eingeholt  werden. 

Stuttgart,  den  2.  Dezember  1906.  Dia  VorstandaehafL 


Seit  einigen  Jahren  besteht  das  Bestreben,  der  Kunst  des  Städtebaus 
und  der  Ortserweiterung  in  den  Programmen  der  Technischen  Lehranstalten 


Hochschulnachrichten. 


Vereinsnachrichten. 


Württembergischer  Geometerverein. 


54  Aus  den  Zweigvereinen.  _  zaiucurm  nir 

1907. 

eine  Stätte  zu  bereiten.  Diesem  Zag  der  Jetztzeit  folgend,  ist  auch  an  der 
Fachschule  für  Vermessungswesen  ein  derartiger  Kurs  eingerichtet  worden 
mit  Rücksicht  darauf,  dass  zurzeit  65<>/0  aller  Ortsbaupläne  des  Landes 
von  Geometern  bearbeitet  werden.  Diese  Einrichtung  ist  auf  Veranlassung 
des  Württ.  Geometervereins  und  in  der  Hauptsache  auch  auf  dessen  Kosten 
getroffen  worden,  nachdem  seitens  der  obersten  Schulbehörde  ein  dringen- 
des Bedürfnis  hierfür  zurzeit  nicht  anerkannt  worden  ist. 


Aus  den  Zweigvereinen. 

Bericht  über  die  Hauptversammlung  der  Ortsgruppe  Danzig  des 

Deutschen  Geometervereins. 

Die  Hauptversammlung  fand  am  8.  Dezember  1906  im  Vereinslokal, 
Restaurant  „Zum  Luftdichten"  statt  und  war  von  27  Mitgliedern  besucht. 

Zunächst  erstattete  der  Vorsitzende  den  Jahresbericht:  Das  Jahr  1906 
ist  das  Geburtsjahr  der  neuen  Ortsgruppe  Danzig.  In  den  früheren  Jahren 
hatten  sich  die  Danziger  Kollegen  in  der  Mehrheit  dem  Ost-  und  West- 
preussi8chen  Landmesserverein  angeschlossen,  dessen  Hauptvorstand  jedoch 
seinen  Wohnsitz  in  Königsberg  i/Pr.  hat.  Infolgedessen  war  der  Zusammen- 
halt unter  den  Kollegen  und  den  beiden  Provinzen  immer  nur  ein  loser 
und  lockerte  sich  von  Jahr  zu  Jahr  mehr  und  mehr.  Es  macht  sich  daher 
unter  den  jüngeren  Landmessern  der  Wunsch  nach  einem  engeren  Zu- 
sammenschluss  der  Danziger  Kollegen  unter  sich  geltend,  dem  sich  mit 
der  Zeit  auch  die  älteren  Kollegen  nicht  verschliessen  konnten,  zumal  sich 
allgemein  die  Neigung  kundgab,  wohl  Mitglied  des  Deutschen  Geometer- 
vereins nicht  aber  des  Zweigvereins  der  beiden  Provinzen  zu  werden. 
Dazu  kam,  dass  die  Hauptversammlung  des  D.  G.-V.  in  Königsberg  nahe 
bevorstand,  und  es  als  Ehrensache  erschien,  diese  Versammlung  in  mög- 
lichst grosser  Anzahl  auch  aus  Westpreussen  zu  besuchen.  Es  galt  jetzt 
schnell  zu  handeln.  Nach  zwei  Vorversammlungen  am  10.  Februar  und 
23.  April  1906  wurde  von  33  Kollegen  der  Verein  als  Ortsgruppe  des 
D.  G.-V.  am  29.  April  1906  gegründet.  Am  4.  Juni  1906  ging  vom  Vor- 
stande des  D.  G.-V.  die  Mitteilung  ein,  dass  die  Ortsgruppe  unter  der 
obigen  Bezeichnung  aufgenommen  sei. 

An  Mitgliedern  zählt  die  Ortsgruppe  augenblicklich  66  Herren,  von 
denen  39  in  Danzig  oder  dessen  nächster  Umgebung  wohnen.  Die  Vereins- 
tätigkeit unserer  Gruppe  kann  als  eine  rege  bezeichnet  werden,  wenn  auch 
der  Besuch  der  Monatsversammlungen  noch  manches  zu  wünschen  übrig 
lässt.  —  An  Vorträgen  wurden  gehalten: 


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iftoebrm  mr  A  us  den  Zweigvereinen.  55 


1.  „Wirtschaftliche  und  Standesinteressen  der  Landmesser" 

Landmesser  Ziebarth. 

2.  „Nutzung*-  und  Eigentumsrecht  am  Meerestrande" 

Steuerrat  Leopold  und 

3.  „Einführung  in  die  Ausgleichungsrechnung" 

Landmesser  Richard  Ahrens. 

In  der  25.  Hauptversammlung  in  Königsberg  war  die  Ortsgruppe 
Danzig  durch  ihren  Vorsitzenden  vertreten,  18  weitere  Mitglieder,  zum 
Teil  mit  ihren  Damen,  nahmen  gleichfalls  an  den  Festlichkeiten  teil.  Unsere 
Ortsgruppe  hatte  ferner  das  Vergnügen  einer  stattlichen  Anzahl  der  Teil- 
nehmer der  Hauptversammlung  auf  ihrer  Rückreise  in  die  Heimat  Danzig 
und  dessen  herrliche  Umgebung,  welche  nicht  mit  Unrecht  die  Bezeich- 
nung der  nordischen  Riviera  führt,  zeigen  zu  dürfen.  Hoffen  wir  zuver- 
ächtlich und  wünschen  es  von  Herzen,  dass  unsere  Ortsgruppe  weiter 
wachsen,  blühen  und  gedeihen  möge! 

Nach  Erstattung  des  Kassenberichtes  durch  den  Kassenwart,  wonach 
einer  Einnahme  von  136,60  Mk.  eine  Ausgabe  von  113,30  Mk.  gegenüber- 
steht und  somit  ein  Kassenbestand  von  23,30  Mk.  auf  das  neue  Vereins- 
jahr übernommen  werden  kann,  erfolgte  die  Entlastung  des  Kassierers. 

Auf  der  Tagesordnung  standen  im  weiteren  zwei  von  Mitgliedern  ord- 
nungsgemäss eingebrachte  Anträge: 

a)  „Ausgestaltung  der  Zeitschrift  für  Vermessungswesen  bezüglich 
praktischer  Fragen"  und 

b)  „Empfehlung  an  die  Mitglieder  der  Ortsgruppe,  nur  Abiturienten 
als  Eleven  anzunehmen." 

Zu  a).  Nach  Begründung  des  Antrages  durch  die  Antragsteller  und 
nach  lebhafter  Erörterung  in  der  Versammlung  wies  der  Vorsitzende 
darauf  hin,  dass  die  Frage  der  Ausgestaltung  der  Zeitschrift  wiederholt 
den  Vorstand  wie  auch  die  Hauptversammlungen  des  D.  G.-V.  in  früheren 
Jahren  beschäftigt  habe.  Das  Ergebnis  der  bezüglichen  Verhandlungen 
and  Vorschläge  sei  namentlich  in  den  Jahrgängen  1897  der  Zeitschrift 
S.  590  ,  601  und  684,  ferner  1898  S.  598  niedergelegt  Auch  geben  uns 
die  im  Jahrgang  1900  S.  1  als  Aufgabe  der  Zeitschrift  aufgestellten  Leit- 
sätze die  Gewähr,  dass  die  praktischen  Fragen  nicht  zu  kurz  kommen 
sollen.  Die  Versammlung  erklärte  sich  danach  auch  ihrerseits  mit  den 
vorgesteckten  Zielen  der  Zeitschrift  einverstanden,  gab  aber  dem  Wunsche 
Ausdruck,  dass  die  Zeitschrift  wöchentlich  erscheinen  möge,  um  dem  Ver- 
langen der  Zweigvereine  nach  Aufnahme  von  Sitzungsberichten,  Bekannt- 
machungen etc.  eher  Rechnung  tragen  zu  können.  Ein  besonderer  Beschluss 
hierzu  wurde  jedoch  nicht  gefasst. 

Zu  b).  Nach  lebhafter  Erörterung  kam  man  zu  dem  Beschluss,  den 
Antrag  für  die  Ortsgruppe  anzunehmen  so,  dass  zwar  ein  Zwang  auf  die 


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56  Personalnachrichten.  vJK£22S*2£en 

Mitglieder  nicht  ausgeübt  werden  könne,  doch  aber  jedem  dringend  emp- 
fohlen werden  müsse,  nur  Abiturienten  als  Eleven  anzunehmen. 

Nach  Besprechung  Ober  eine  im  Laufe  des  Winters  zu  veranstaltende 
Festlichkeit  fand  die  Wahl  des  Vorstandes  für  das  nächste  Vereinsjahr 
statt.   Der  bisherige  Vorstand: 

Steuerrat  Leopold,  als  Vorsitzender, 

Kgl.  I^ndmesser  und  techn.  Eis.-Sekr.  Blumenberg,  als  Schrift-  und 
Kassenwart, 

Kgl.  Oberlandmesser  Heymer  und  selbständiger,  vereideter  Land- 
messer Ziebarth,  als  Beisitzer 
wurde  einstimmig  wiedergewählt. 

An  den  geschäftlichen  Teil  schloss  sich  ein  vergnügter  Bierabend, 
der  die  Kollegen  noch  lange  zusammenhielt. 

Die  regelmässigen  Vereinssitzungen  finden  an  jedem  zweiten  Sonnabend 
im  Monat  Abends  8i/2  h.  s.  t  im  Restaurant  ..Zum  Luftdichten"  in  Danzig, 
Hundegasse,  statt  Alle  durch  Danzig  kommenden  Herren  Kollegen  sind 
hierzu  freundlichst  eingeladen. 

Leopold.  Klünenberg. 


Personalnachrichten. 

Königreich  Preussen.  Katasterverwaltung.  Zu  Steuerinspektoren 
sind  ernannt:  die  Kat.-Kontr.  Böckmann  in  Münster,  Franzheim  in 
Unna,  Getzuhn  in  Tilsit,  Groehn  in  Orteisburg,  Hachmann  in  Vreden, 
Krome  in  Gronau,  Klüwer  in  Hörde,  Petersen  in  Kiel,  Reiffen  in 
Bonn,  Stahl  in  Münsterberg,  Suabedissen  in  Ziegenhain,  Schütter  in 
Kosel,  Tempelhoff  in  Nienburg,  Willeke  in  Lechenich  und  der  Kat.- 
Sekr.  Hermann  in  Lüneburg. 

Zu  besetzen  die  Katasterämter:  Rothenburg  O.-L.  Reg.-Bez.  Lieg- 
nitz, Ei  sieben  Reg.-Bez.  Merseburg,  Arnswalde  Reg.-Bez.  Frankfurt  a/O. 
und  Leobschütz  Reg.-Bez.  Oppeln. 

Landwirtschaftliche  Verwaltung.  Den  Vermessungsinspektoren 
Lohnes  in  Königsberg  i/Pr.  und  Dürr  ling  in  Posen  wurde  der  Cha- 
rakter als  Oekonomierat  verliehen. 

Inhalt. 

Wissenschaft!.  Mitteilungen:  Zur  Theorie  der  Lattenmessung,  von  Prof.  A. 
Cappilleri.  —  Zur  Landmesserausbildung,  von  Dr.  Ch.  A.  Vogler.  (Schluss.) 

—  Hochschulstudium  und  Reifezeugnis,  von  Steppes.  —  Hochschulnachrichten. 

—  Vereinsnachrichten.  —  Aus  den  Zweigvereinen.  —  Personalnachrichten. 

Vorlag  Ton  Konrad  Wittwer  in  Stuttgart. 
Druck  tod  Carl  Hammer,  Kgl.  Hofbucadruckeral  In  Stuttgart. 


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67 


ZEITSCHRIFT  for  VERMESSUNGSWESEN. 

Organ  des  Deutschen  Geometervereins. 
Herausgegeben  von 

C.  Steppes,  Obersteuerrat     ^     Dr.  O.  Eggert,  Professor 

München  M,  Katasterbureau.  Danzig-Langfuhr.  Abornweg  10. 

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1907.  Heft  3.  Band  XXXYI. 

— •>-•   81.  Januar,   j  < 

Der  Abdruck  yon  Original -Artikeln  ohne  vorher  eingeholte  Er- 
lanbni.s  der  Schriftleitung  ist  untersagt. 


Hilfstafeln  zur  trigonometrischen  und  tachymetrischen 
Höhenmessung  für  Centesimalteilung  des  Kreises. 

Von  Katasteringenieur  J.  Heil  zu  Dannstadt. 

Auf  Wunsch  des  verstorbenen  ersten  Schriftleiters  der  Zeitschrift  für 
Vermessungswesen,  Professor  Dr.  W.  Jordan,  sind  die  oben  genannten 
HUfstafeln  in  Heft  23  dieser  Zeitschrift  von  1893  veröffentlicht  worden, 
weil  damals  derartige  Hilfsmittel  noch  nicht  so  zahlreich  vorhanden  waren 
wie  jetzt.  Seitdem  wurde  bei  dem  Verfasser  bis  in  die  neueste  Zeit  häufig 
angefragt,  von  welchem  Verlag  das  in  Rede  stehende  kleine  Tabellen- 
werkchen  bezogen  werden  könne.  Es  sei  deshalb  hier  darauf  hingewiesen, 
dass  im  Verlag  dieser  Zeitschrift  ein  kleiner  Vorrat  von  SonderabdrOcken 
dieser  Hilfstafeln  vorhanden  ist.1) 

Für  die  Höhenberechnung  wurde  die  Form  der  Tangententafeln  ge- 
wählt, um  damit  trigonometrische  Höhenmessungen  mit  Hilfe  von  ab- 
gegriffenen oder  aus  Koordinaten  berechneten  Entfernungen  ausrechnen  zu 
können,  wie  das  bei  topographischen  Messtischaufnahmen  häufig  vorkommt. 

Diese  Hilfstafeln  sind  daher  auch  dann  noch  von  Nutzen,  wenn  man 
für  die  gewöhnliche  tachymetrische  Höhenberechnung  während  der  Auf- 
nahme im  Felde  dem  logarithmischen  Rechenschieber  den  Vorzug  gibt. 
Aach  sind  die  Tafeln  für  grundlegende  Tachymeterzüge  in  Wäldern  oder 
bei  Revisionsmessungen  zur  Feststellung  der  mittleren  Fehler  von  Höhen- 

')  Heil,  J.,  Hilfstafeln  zur  trigonometr.  und  tachymetr.  Höhenmessung  für 
( entesünalteiluBg  des  Kreises.  30  S.  (Sonderabdruck  aus  d.  Zeitschr.  f.  Verm. 
1*93.)   Stuttgart,  Konrad  Wittwer.    Preis  50  Pfg. 

Zeitschrift  für  Vermeasung.weien  1907.    H.ft  8.  5 


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58      Heil.  Hilfstafeln  zur  trig.  u.  tachym.  Höhenmeßßung  etc.  y^l^SmMSweSen 

1907. 

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60      Heil.  Hilfstafeln  zur  trig.  u.  tachym.  Höhenmessung  etc.  ^ucJuut^ 

1907. 


Verbesserung  der  an  der  lotrechten  Latte 


Höhen- 
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13,4 
14.4 


10 
10,7 

HJ 

m 

12,0 
12,5 

12,9 
TTU 

13,9 
EU 

14,9 


10,1 
TöJi 
11,0 
11,5 
12,0 

12,4 
12,9 


13,4 


11.9  15.4 


15,4  16.0 


15,9,  16,5 


16,4 

TM 


17,5 


ls.O 
18,6 


19,1 


19.7 


20,3 


20,8 


21.4 


22,0 


22,6 


17.0 
T77? 

18,1 
18,7 

m 

193 


20,4 


21.0 
21,6 
22,2 


223 
23,4 
23,2  24.1 
23,8 1  2777 


24,5 
2M 
25.7 
26.4 


27,0 
27.7 

29.0 


29,7 


90,4 

373 


30,8 
31,5 


3TS 

323  i 

33,9 1 
347) 

35,4' 

36.1 

36.8. 

37.6 


83,6 
3174 
35.1 
35,9 


36,6 

377 
3R2 

:K9 


13.9 

1 1,4 
14.9 

15,4 
16,0 


16,5 
17,1 
17,6 


18,2 


18_,8 


19,3 

m5 


203 


21,1 


21,7 

227 


23,0 


23,6 
2TH 


24,9 


25,r> 


2t>.2 
267) 


25.3 
267) 

26,7  27,6 
27,3 

28,0 

29,4 
303 


^3 
29.0 


29,7 
304 


31.1 


313 
32,6 


34,0 

34,8 
363 


36,4 
37,1 


37,9 
387 


Höhen- 


■takri 


12^00 
25 
50 
75 

13«  00 

25 
50 
75 
14«  00 

25 
50 
75 
15«  00 

25 
50 
75 
16«  00 

25 
50 
75 
17«  00 

25 
50 
75 
18«  00 

25 
50 
75 
19«  00 

25 
5t) 
75 
20«  00 

25 
50 
75 
218  00 

25 
50 
75 
22*00 

25 
50 
75 
23«  00 

25 
50 
75 


393 

ggj  24*  00 


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62      Epstein.  Einfache  Ableitung  des  Legendreschen  Satzes.  ^J^SmSSmmm 

kurven  u.  dgl.  m.  wegen  der  grösseren  Genauigkeit  besser,  als  der  Rechen- 
schieber am  Platze. 

Um  Anwendungen  der  letzteren  Art  zu  erleichtern,  teilen  wir  auf 
Seite  58  bis  61  eine  Tafel  zur  Reduktion  der  an  der  lotrechten  Latte  ab- 
gelesenen Entfernung  als  Nachtrag  zu  jenen  Hilfstafeln  mit,  wobei  der  am 
häufigsten  vorkommende  Wert  der  Additionskonstanten  c  =  0,4  Meter 
berücksichtigt  worden  ist. 

Kleinere  Abweichungen  der  Konstanten  c  eines  Instruments  von  denk 
in  unserer  Tabelle  enthaltenen  Wert  lassen  sich  zwar  leicht  im  Kopfe  in 
Rechnung  bringen,  sie  dürften  aber  in  den  meisten  Fällen  vernachlässigt 
werden  können. 

Wegen  der  Bedeutung  der  Additionskonstanten  für  genaue  tachy- 
metrische  Zugmessuugen  vergleiche  man:  „Die  Additionskonstante  der 
Tachymetrie"  von  J.  Heil,  Zeitschr.  f.  Vermessungsw.  1895,  S.  354. 

Unsere  Tabelle  ist  berechnet  für  Entfernungen  von  10  bis  300  Meter 
in  Abstufungen  von  je  10  m  und  für  Höhenwinkel  von  0*  bis  24 *  in  Stufen 
von  je  i/4  Grad.  Die  Verbesserung  v  kann  innerhalb  dieser  Grenzen  aus 
der  Tabelle  ohne  Interpolation  entnommen  werden. 


Eine  einfache  Ableitung  des  Legendreschen  Satzes. 

Von  Dr.  P.  Epstein  (Strassburg  i/E.). 

Der  Satz  von  Legendre,  der  es  möglich  macht,  Dreiecke  auf  der 
Erdoberfläche  mit  den  Fonneln  der  ebenen  Trigonometrie  zu  berechnen, 
wird  gewöhnlich  mit  Hilfe  des  sphärischen  Cosinussatzes  bewiesen.  *) 
Ks  sei  hier  die  nachstehende  Ableitung  mitgeteilt,  die  vom  Sinussatz 
ausgeht;  sie  ist  für  den  Unterricht  empfehlenswert,  da  sie  einfacher  ist 
und  auch  den  Vorzug  hat,  dass  sie  von  vornherein  die  Verwandtschaft 
zur  Additamentenmethode  erkennen  lässt. 

Es  seien  a0,  b0,  c0  die  wahren  Längen  der  Seiten  eines  sphärischen 
Dreiecks  auf  einer  Kugel  mit  dem  Radius  r,  und  «,  ß,  y  die  Winkel.  Ks 
sind  dann  die  Bogenlängen  der  Seiten 

arc  a  =   ,         arc  b  —  — — 

r  r 

und  es  besteht  der  Sinussatz : 

gin  a  sin  —  =  sin  ß  sin  —  . 
r  r 

')  Vgl.  Jordan,  Handbuch  d.  Vermessungskunde,  Bd.  III;  Hammer,  Tri- 
gonometrie. Der  Beweis  von  Professor  Müller  (diese  Zeitschrift  Bd.  XXIII. 
1894,  S.  309),  den  ich  erst  während  des  Druckes  kenneu  lernte,  hat  manche 
Berührungspunkte  mit  dem  vorliegenden,  scheint  mir  jedoch  insofern  etwas 
weniger  einfach  zu  sein,  weil  sich  die  Einführung  der  Höhe  umgehen  lässt. 


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v«ra£«2S™«n  EP8tein-  Einfache  Ableitung  des  Legendreschen  Satzes.  63 
Hieraus  folgt  durch  Reihenentwicklung: 

oder  wenn  man  beiderseits  rait  r  multipliziert  und  in  der  Entwicklung 
nicht  über  rf  hinausgeht: 

ft0        a  —         *im  «j  =  «o  {sin  ß  —         tt'ji  y?j  . 

Hier  führen  wir  den  sphärischen  Exzess  e  durch  die  Formel 

1  e 

r*~  ~  F 

ein,  wo  natürlich  £  in  liogenmass  zu  nehmen  ist  und  F  die  Dreiecks- 
tiäche  bedeutet.    Dann  folgt: 

K  ygm  «  -  3       ^     j  _  a0  ^mh  /?  -  ^       27  )■ 

Man  kann  hierin  beide  Reiten  als  Anfang  von  Reihenentwicklungen 
nach  Potenzen  von  e  betrachten,  und  da  nur  die  erste  Potenz  beizubehalten 
ist,  so  kann  man  in  den  Koeffizienten  von  e  ohne  weiteres  die  Regeln 
der  ebenen  Trigonometrie  zur  Anwendung  bringen.  Wir  setzen  dem- 
entsprechend auf  der  linken  Seite: 

2  F  =  b0  c0  sin  a , 

auf  der  rechten: 

2F  =  oftc0  sin  ß 

und  erhalten: 

"'{"'"  -  5  cl  )  =  "«(*'*"  ~  3  ":)■ 

oder  wenn  wir  links: 

b0  =  «  0  cm  a  +  a0  cos  •/, 

rechts  : 

«0  =  cQ  cos  ß  -\-  b9  co*  y 

setzen : 

K        «  -  |  («f  a  +  ^  co*  /)]  =  «0  |  .in  ß  -  *-  [  cos  ß  +  *?  co*  y)]  . 

Hier  hebt  sich  auf  beiden  Seiten  die  Grösse  —  *  ~  co*  y  und  es 
bleibt : 

b0  (sin  a  —  *  cox  a  )  =  «„  |  «in  0  —  *  cos  ß  } 

oder: 

und  dies  ist  der  Satz  von  Legendre. 


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64 


Biicher8chau. 


ZelUctorlft  für 
ermessunsrwres. 

1907. 


Bücherschau. 

Börsch,  A.  Lotabweichungen.  —  Heft  III:  Astronomisch-geodätisches  Netz 
L  Ordnung  nördlich  der  Europäischen  Längengradmessung  in  52 
Grad  Breite.  —  Veröffentlichung  des  kgl.  preuss.  Geodätischen  Insti- 
tuts. N.  F.  Nr.  28.  —  4°,  VI  -\-  164  Seiten,  1  Tafel.  Berlin  1906. 

Der  Veröffentlichung  der  geodätischen  Linien  südlich  der  Europäischen 
Längengradmessung  in  52°  Breite,  die  im  Verein  mit  Prof.  L.  Krüger 
von  dem  gleichen  Verfasser  1902  (Heft  10  des  geodätischen  Instituts)  er- 
schienen ist,  folgt  nunmehr  in  verhältnismässig  kurzer  Zeit  die  Bearbeitung 
des  nördlichen  Teiles.  Damit  haben  diese  Untersuchungen,  namentlich 
soweit  das  Deutsche  Reich  in  Betracht  kommt,  einen  gewissen  Abschluss 
erreicht.  Mit  mehrfacher  Unterbrechung  haben  sich  neben  dem  Verfasser 
selbst,  dessen  Vater,  Prof.  Krüger  und  der  1903  so  früh  verstorbene  Dr. 
L  Schenkel  an  diesen  ausgedehnten  Untersuchungen  und  Rechnungen  be- 
teiligt. Es  reichen  deshalb  auch  die  ersten  hierauf  bezüglichen  Rechnungen 
sehr  weit  zurück,  so  dass  sie  Prof.  Helmert  bereits  teilweise  bei  seinen 
grundlegenden  mathematischen  Entwicklungen  als  Beispiel  in  den  „  Lot- 
abweichungen ,  Heft  Itt  verwenden  konnte.  Die  daselbst  entwickelten 
Methoden  waren  aber  dann  auch  für  die  weitere  Bearbeitung  massgebend. 

Dem  Zwecke  der  vorliegenden  Rechnungen  entsprechend  sind  von  den 
meisten  Stationen  des  bearbeiteten  astronomisch-geodätischen  Netzes  I.  Ord- 
nung die  astronomischen  Koordinaten  (Breite,  Länge  und  Azimut)  vor- 
handen. Die  Zusammenstellung  und  die  Diskussion  dieser  Beobachtungs- 
ergebnisse ist  im  1.  Kapitel  (Seite  1—22)  gegeben.  Danach  umfasst  das 
ganze  Netz  28  Punkte,  die  sich  von  der  holländischen  Grenze  (Ubagsberg, 
Nottuln,  Borkum)  beginnend  über  Brocken,  Leipzig  nach  Schlesien  (Trocken  - 
berg,  Czenstochau)  einerseits  und  über  Berlin  (Rauenberg)  nach  Ostpreussen 
(Memel,  Goldapper  Berg)  andererseits  hinziehen.  Endlich  geht  noch  eine 
dritte  Abzweigung  über  Wilhelmshaven  und  Kiel  nach  Norden  bis  zur 
Spitze  der  Jütischen  Halbinsel  (Teglhoi)  und  zum  Anschluss  an  das  Grad- 
messungsnetz der  skandinavischen  Halbinsel  nach  Kopenhagen. 

Nicht  weniger  als  15  der  28  Punkte  sind  sogenannte  Laplacesche 
Punkte,  auf  welchen  also  Breite,  Länge  und  Azimut  astronomisch  beobachtet 
sind.  Sechs  von  diesen  gehören  bereits  der  „Längengradmessung  in  52 
Grad  Breite  von  Greenwich  bis  Warschau"  an.  Auf  zehn  weiteren  Punkten 
sind  nur  einzelne  Elemente  gemessen,  während  drei  Punkte  astronomisch 
überhaupt  nicht  festgelegt  sind  und  nur  als  Polygoneckpunkte  auftreten. 

Für  die  Längenbestimmungen  wurde  der  Gleichmässigkeit  halber  die 
bereits  im  II.  Heft  der  Lotabweichungen  verwendete  „Ausgleichung  des 
Zentraleuropäischen  Längennetzes"  von  H.  G.  van  de  Sande  Bakhuyzen 


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jtt  Bücherschau.  fiK 

1907. 

verwendet,  zumal  da  auch  die  neueste  Ausgleichung  von  1905  durch  Al- 
brecht, die  auch  noch  mehrfache  Neumessungen  enthält,  so  spät  erschien, 
dass  ihre  Verwendung  eine  neue  längere  Verzögerung  der  Publikation  in 
Gefolge  gehabt  hätte.  Um  aber  die  Neueinführung  dieser  Werte  später 
zo  erleichtern,  sind  auf  Seite  2  die  nötigen  Vergleichswerte  aufgeführt 
worden.  Danach  besteht  zwischen  diesen  beiden  Systemen  ein  nahe  kon- 
stanter Unterschied  von  — 1",5,  womit  die  allgemeine  Verschiebung  des 
Längennetzes  infolge  des  neuen  besseren  Anschlusses  von  Greenwich  zum 
Ausdruck  kommt.  Da  aber  bei  der  definitiven  Bearbeitung  unseres  Netzes 
Kattenberg  als  Ausgangspunkt  für  die  Ableitung  der  Lotabweichungen  ge- 
wählt wurde,  so  fällt  diese  Differenz  ganz  aus  der  Rechnung  heraus. 

Das  2.  Kapitel  enthält  die  Ableitung  der  geodätischen  Linien,  rela- 
tiven Lotabweichungen  und  die  Polygongleichungen.  Zunächst  werden  für 
die  einzelnen  in  Betracht  kommenden  geodätischen  Linien  die  nötigen  An- 
gaben gebracht  und  dann  jeweils  für  die  Polygone,  neun  an  der  Zahl,  die 
4  big  7  Eckpunkte  enthalten,  die  übrigen  Polygongleichungen  aufgestellt, 
wodurch  eine  durchgreifende  Prüfung  der  die  Polygone  bildenden  Linien 
geliefert  wird.  Für  die  nicht  in  den  Polygonen  enthaltenen  Anschluss- 
linien wurden  ausser  der  doppelten  Rechnung  noch  besondere  Vorsichts- 
massregeln angewandt. 

Die  im  letzten  Paragraphen  (48)  enthaltenen  Endergebnisse  liefern 
zunächst  eine  Vergleichung  aller  der  in  das  astronomische  Netz  eingehen- 
den Grundlinien  und  die  Differenzen  in  den  Seitenlängen  beim  Zusammen- 
schlu8s  der  Dreiecksketten  für  die  einzelnen  Polygone.  Unter  Berück- 
sichtigung der  Reduktionen  der  Grundlinien  auf  das  internationale  Meter, 
nämlich  für  die  Basis 

von  Bonn  1847       +38,4  log.  Einh.  d.  7.  St. 
„    Berlin  1896     +88*8  „       „     „  „  „ 
n    Grossenhain     +50,4   „       n     „  „  „ 
„    Braak  1871     +39,5   „       „     ,  *  „ 
nnd  für  alle  übrigen  Grundlinien  (Lommel,  Strehlen,  Göttingen,  Königs- 
berg, Meppen  und  Kopenhagen  zu  +  58  E.  d.  7.  St.)  bleiben  dann  noch 
log.  Differenzen  für  die  einzelnen  Grundlinien  übrig,  die  zwischen  +83 
and  —  59  Einh.  d.  7.  St.  schwanken. 

Mit  diesen  Vergleichswerten  wurde  dann  noch  für  die  9  Netzpolygone 
diejenige  logarithmische  Anschlussdifferenz  ermittelt,  welche  sich  ergibt, 
wenn  man  für  jedes  Polygon  mit  derselben  Längeneinheit  von  einer  Drei- 
ecksseite ausgehend  um  das  Polygon  bis  zur  Ausgangsseite  herumrechnet. 
Von  den  7  Polygonen,  die  sich  unter  der  Voraussetzung  der  zwanglosen 
Ausgleichung  der  Dreiecksnetze  bilden  lassen,  zeigen  5  eine  negative  und 
nw  2  eine  positive  Anschlussdifferenz  A.  Die  Summe  der  sieben  A  beträgt 
— 13  Einh.  d.  7.  St.  (um  welche  also  der  errechnete  Betrag  kleiner  als 


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66 


Bücherschau. 


der  direkte  Wert  ist);  diese  Zahl  stellt  zugleich  die  Anschlussdifferenz  dar, 
die  man  erhält,  wenn  man  das  ganze  astronomisch-geodätische  Netz  zu 
einem  ganzen  Umfangspolygon  zusammen  fasst,  was  also  ein  sehr  günstiges 
Resultat  genannt  werden  muss. 

Die  Schlussfehler  der  Laplaceschen  Gleichungen  schwanken 
zwischen  -f  3",68  und  —  7",61  und  zwar  haben  6  positive  und  die  übrigen 
13  negative  Vorzeichen,  wodurch  eben  die  Abweichungen  des  Geoids  zum 
Ausdruck  kommen. 

Die  Polygonschlussfehler  sind  in  Breite  und  Länge  sehr  klein,  in  den 
Winkeln  liegen  sie  zwischen  +  4",01  und  —  5",47  (5  positiv  und  4  ne- 
gativ). Berechnet  man  daraus  in  ähnlicher  Weise  wie  nach  der  inter- 
nationalen Forreroschen  Formel  für  die  Dreiecke  einen  angenäherten  Wert 
für  die  mittleren  Richtungsfehler  M  einer  geodätischen  Linie,  so  erhält  man 


wo  w  die  Schlussfehler,  n  die  Anzahl  der  Ecken  und  N  die  Gesamtzahl 
der  Polygone  bezeichnen. 

Da  bis  zur  endgültigen  Ausgleichung  des  Netzes  noch  längere  Zeit 
vergehen  wird,  ist  zum  Schluss  noch  ein  vorläufiges  System  von  Lot- 
abweichungen mitgeteilt,  von  dem  das  definitive  nur  wenig  abweichen  wird. 
Hierbei  sind  zwei  Systeme  verwendet  worden,  nämlich  1.  die  Besseischen 
Erdelemente  und  2.  eine  Vergrößerung  der  grossen  Achse  um  Vioooo  m^ 
einer  bestimmten  Annahme  für  die  Lotstellung  im  Ausgangspunkt. 

Besonders  aus  dem  zweiten  System  erkennt  man  eine  regionale  Er- 
hebung des  Geoids  innerhalb  Norddeutschlands,  ein  Ergebnis,  das  im  Verein 
mit  den  Resultaten  der  Schweremessungen  äusserst  beachtenswert  erscheint. 


Lehrbuch  der  niederen  Geodäsie  von  S.  M.  Solowjeff,  a.  o.  Professor 
an  der  Kaiserlich-Moskauer  Ingenieurhochschule  des  Kommunikations- 
ressorts, Vermessungsingenieur  und  Etatsoberlehrer  der  Geodäsie  an 
der  Konstantin-Vermessungshochschule.    Moskau  1903. 

Wenn  ich  über  den  üblichen  Rahmen  der  Buchbesprechungen  in  diesem 
Falle  hinausgehe,  so  bitte  ich  diesen  Umstand  damit  begründen  zu  dürfen, 
dass  das  Buch  bisher  nur  in  russischer  Sprache  erschienen  ist,  und  weil 
ich  glaube,  dass  es  von  einigem  Interesse  sein  dürfte,  den  Stoff  kennen  zu 
lernen,  der  dem  russischen  angehenden  Vermessungsingenieur  und  Eisen - 
bahnbauingenieur  geboten  wird ;  denn  das  Buch  ist  das  Ergebnis  der  Vor- 
lesungen an  den  genannten  Hochschulen.  Es  ist  deshalb  auch,  wie  in  dem 
Vorwort  bemerkt,  dem  Bedürfnis  der  Studierenden  angepasst  und  soll  das 
Verständnis  der  theoretischen  Vorlesungen  im  Winter  erleichtern,  in  die 


Messerschmitt. 


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v(rae«a»Mw«««n  Bücherschau.  87 

Uebangen  an  den  Instrumenten  and  die  Zeichenübungen  einführen  und  für 
die  praktischen  Uebungen  im  Sommer  vorbereiten.  Dem  praktischen  Zwecke 
entsprechend  ist  die  Instrumentenkunde  sehr  eingehend  behandelt  und  es 
ist  neben  der  Beschreibung  und  Gebrauchsanweisung  eines  jeden  Instru- 
mentes auch  eine  genaue  Darstellung  der  Justierung  gegeben.  Von  be- 
sonderer Ausführlichkeit  ist  das  Kapitel  über  die  Vertikalaufnahmen,  dem 
Zwecke  der  Eisenbahnbauingenieure  entsprechend. 

Ich  gehe  nunmehr  zu  einer  Inhaltsangabe  des  Buches  über,  wobei  ich 
bemüht  sein  werde,  mich  auf  das  wesentlichste  zu  beschranken: 

Einleitung:  Allgemeines  über  Geodäsie,  Zweck,  Name  u.  8.  w.,  Vor- 
begriffe der  mathematischen  Geographie,  Einteilung  der  Geodäsie,  Unter- 
schiede und  Benennungen  der  verschiedenen  Karten,  Einteilung  der  Mess- 
instromente  und  Messgeräte,  die  verschiedenen  Masse  (Linien-,  Flächen-, 
Winkelmasse). 

Kapitel  I:  Mittel  zur  Bezeichnung  und  Signalisierung  von  Punkten 
tnf  der  Erdoberfläche  nnd  Linienmessung  auf  dem  Felde.  Neben  den 
abliehen  Längenmesswerkzengen  fällt  hier  auf  die  Messhaspe]  mit  ange- 
brachten Knöpfchen  zum  Ablesen  der  Längen,  sowie  ein  an  den  Kettenstab 
drehbar  angebrachter  Transporteur  mit  Visierlineal  und  Lot,  zum  Ablesen 
des  Neigungswinkels. 

Kapitel  II:  Die  Winkelinstrumente  und  Winkelmessinstrumente. 
Die  einzelnen  Teile  der  Winkelmessinstrumente.  Die  Diopter  und  deren 
Nachteile.  Der  einfache  Theodolit  nach  Bamberg,  Tesdorpf  und  andere. 
Sehr  eingehend  ist  der  Repetitionstheodolit  nach  Rosenberg  behandelt. 
Horizontalaufnahmen;  die  verschiedenen  Methoden  derselben.  Der  Bus- 
solentheodolit. Bestimmung  der  Nord-Süd-Richtung  an  den  Sternbildern 
des  grossen  und  kleinen  Bären. 

Kapitel  III:  Kartierung  einer  Horizontalaufnahme  und  Flächen- 
berechnungen. Hilfsmittel  für  Kartierung  und  Berechnung.  Theorie  des 
Planimeters ,  Bedeutung  der  Konstanten  u.  s.  w.  Planimeter  von  Amsler 
und  Koradi.    Rolllinealplanimeter  von  dem  Russen  Sarubin. 

Kapitel  IV:  Vertikalaufnahmen.  Dieses  Kapitel  ist,  wie  schon  er- 
wähnt, überaus  eingehend  behandelt,  da  das  Bnch  in  erster  Linie  dem 
vermessungstechnischen  Bedürfnis  der  Eisenbahnbauingenieure  dienen  soll, 
and  in  der  Tat,  es  scheint  nichts  zu  fehlen,  was  für  den  Eisenbahnbau- 
mgenieur,  der  ja  im  europäischen  sowohl,  wie  namentlich  im  asiatischen 
Rassland  an  einer  bedeutenden  Kulturaufgabe  arbeitet,  von  Wichtigkeit  ist. 

Nachdem  Zweck  und  Einteilung  der  Vertikalaufnahmen  behandelt  ist, 
wird  zunächst  zum  Nivellieren  übergegangen,  und  zwar  wird  auch  hier  die 
Beschreibung,  Prüfung  und  Berichtigung  der  Hilfsmittel  vorangestellt.  Ab- 
stecken und  Darstellung  von  Profilen.  Berücksichtigung  der  Erdkrümmung 
nnd  Refraktion.    Feinnivellements  und  Ausgleichung  derselben.  Flächen- 


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68  Bücherschau.  wJSSSmmSm 

und  Flussnivellements.  Das  Abstecken  von  Projekten.  Tachymetrie.  Militär - 
distanzmesser.  Die  Instrumente  nach  Ertel,  Reichenbach,  Porro.  Be- 
schreibung, Berichtigung  u.  s.  w.  Theorie;  Bestimmung  der  Konstanten. 
Der  Vertikalkreis.  Die  Isohypsen.  Formeln  zur  Bestimmung  von  D  und 
h  u.  s.  w.  Tachymeteraufnahmen.  Kritische  Behandlung  der  Brauchbar- 
keit, Genauigkeit.  Tachymeter  von  Muano,  Herlach,  Breithaupt.  Die  Hilfs- 
mittel zur  Berechnung  von  h  :  Diagramm,  Schieber  von  Prof.  Wild  u.  s.  w. 
Automat-Tacbymeter  von  Wagner,  von  Vogler  mit  Tangentenschraube,  von 
Stampfer.  Französischer  Tachymeter  von  Sangnet  Das  Kapitel,  von  den) 
nur  das  wesentlichste  mitgeteilt  ist,  schliesst  mit  einer  Anzahl  von  Auf- 
gaben mit  dem  Isohypsenplan  und  Kurvenabsteckungen. 

Kapitel  V:  Messtischaufnahmen.  Zweck  und  Grundoperationen. 
Punktbestimmung  und  Orientierung.  Ausführung  und  Prüfung  der  Auf- 
nahmen. Genauigkeitsangaben. 

Kapitel  VI:  Fehlertheorien.  Die  unvermeidlichen  Messungsfehler. 
Fehlerfortpflanzungsgesetze  und  Ausgleichungsverfahren.  Ausgleichung  di- 
rekter und  indirekter  Beobachtungen.  Arbeitsgang  einer  selbständigen 
Triangulierung:  Allgemeines  Prinzip  der  Triangulierung.  Die  verschiedenen 
Formen  der  Dreiecksnetze.  Basismessungen.  Der  Messapparat  von  Jaederin : 
Methode  von  Strove.  Das  Basisnetz  und  das  Messen  der  Winkel.  Uni- 
versalinstrumente. Schraubenmikroskope.  Schatzmikroskope  nach  Hensold. 
Rekognoszierung;  Signalbau.  Grundlehren  der  Wahrscheinlichkeitsrechnung 
und  Ausgleichungen  nach  der  Methode  der  kleinsten  Quadrate.  Polygono- 
metrische  Arbeiten.    Problem  von  Hansen  und  Pothenot. 

Kapitel  VII:  Schnellaufnahmen  von  geringerer  Genauigkeit.  Ent- 
fernungsschätzen mit  dem  Auge.  Barometerhöhenmessungen.  Bussolen- 
aufnahmen. Aufnahmen  mit  den  verschiedenen  Winkelmessapparaten: 
Prisma,  Winkelspiegel,  verschiedene  Konstruktionen  der  Winkelköpfe  u.  s.  w. 

Bei  diesem  Kapitel  scheint  der  Verfasser  die  Aufnahme  grosser  Flächen 
(Forsten,  unkultivierte  Flächen,  grosse  Güter)  ohne  Anschluss  an  die 
Triangulation  im  Auge  zu  haben.  Derartige  Messungen,  welche  sich  auf 
Bussolenpolygone  und  Dreiecke  aufbauen,  werden  in  Russland  unter  Berück- 
sichtigung der  Grössenverhältnisse  und  geringen  Parzellierung  jedenfalls 
noch  häufig  stattfinden  müssen. 

Kapitel  VIII:  Kartenprojektionen  und  allgemeine  Kartenkunde.  Das 
Entwerfen  von  Karten.  Der  Pantograph.  Die  verschiedenen  Arten  der 
Schraffierung.    Die  Hauptkarte  von  Russland. 

Kapitel  IX.  Dieses  Kapitel  ist  in  erster  Linie  wieder  für  den  Inge- 
nieur des  Verkehrsressorts  von  Wichtigkeit.  Es  behandelt  die  Aufsuchung 
und  Auswahl  von  Tracen  und  ist  in  zwei  Hauptabschnitte  zerlegt,  die  Tra- 
cierung  von  Eisenbahnlinien  und  die  Regulierung  der  Flüsse  als  Ver- 
kehrswege. 


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£SSSSSm  Au8  den  Zwei?vereinen-  69 

1907. 

Kapitel  X  behandelt  als  letztes  die  Photogrammetrie.  Ausführ  lit:  Ii 
ist  der  Phototheodolit  von  Laassedat  und  Pollack  behandelt. 

Anschliessend  ist  eine  Uebersicht  über  diejenigen  Ressorts  in  Russ- 
land gegeben,  in  welchen  geodätische  Arbeiten  ausgeführt  werden, 

Das  Buch  schliesst  mit  der  benutzten  Literaturangabe. 

Neben  einer  stattlichen  Anzahl  russischer  Autoren  und  einigen  fran- 
zösischen sind  auch  eine  ganze  Reihe  von  Werken  deutscher  Geodäten 
aufgeführt.  Das  Buch  ist  umfassend  und  der  Stoff  klar  geordnet.  Nicht 
dot  der  russische  Vermessungsingenieur,  sondern  auch  namentlich  der 
Eiseobahnbauingenieur  wird  in  demselben  alles  linden,  was  er  aus  der  geo- 
dätischen Wissenschaft  für  seinen  praktischen  Beruf  braucht.  Eine  ganze 
Anzahl  gut  durchgeführter  Beispiele  trägt  zum  Verständnis  wesentlich  bei. 
Das  Bach,  in  grossem  Format  gehalten,  umfasst  720  Seiten  und  673  vor- 
treffliche Abbildungen.  Von  den  Instrumentenabbildungen  ist  eine  Anzahl 
dem  Lehrbuch  der  praktischen  Geometrie  von  Professor  Dr.  Vogler  ent- 
nommen. Erwähnt  sei  noch,  dass  der  Verfasser  selbst  mehrere  Jahre  in 
Poppelsdorf  und  Berlin  studiert  bat  und  auch  bei  den  Katasterneu messungen 
in  Königswinter  a/Rhein  tätig  gewesen  ist.  — 

Es  sei  mir  gestattet,  später  noch  einige  Worte  über  den  Ausbildungs- 
gang der  russischen  Geodäten  mitteilen  zu  dürfen. 

Dessau,  im  März  1906.  von  Zschock. 


Aus  den  Zweigvereinen. 

Hannoverscher  Landmesser-Verein. 

(Auszug  aus  dem  Protokoll  der  Hauptversammlung  am  6.  Dezember  1906 

im  Hotel  Kronprinz.) 

Der  Einladung  hatten  zur  allgemeinen  Freude  28  Mitglieder  und 
5  Gaste  Folge  geleistet. 

Um  7^2  Uhr  eröffnete  der  1.  Vorsitzende  Herr  Steuerinspektor  Kort- 
raann  die  Sitzung  und  teilte  mit,  dass  die  Versammlung,  den  Satzungen 
entsprechend,  rechtzeitig  als  Hauptversammlung  einberufen  sei. 

Das  Protokoll  der  November  Versammlung  wurde  verlesen  und  genehmigt. 

Die  geschäftlichen  Angelegenheiten  fanden  Erledigung:  aufgenommen 
wurde:  Herr  Katasterlandmesser  Hüben  er,  Hannover. 

Der  vom  Kollegen  Th.  Grimm  und  9  weiteren  Mitgliedern  eingebrachte 
Antrag  wurde  bekannt  gegeben.  Derselbe  lautet,  den  §  4  der  Satzungen : 
-Den  Mitgliedern  de6  H.  L.-V.  wird  dringend  empfohlen,  als  Eleven  und 
Abiturienten  einer  neunklassigen  höheren  Lehranstalt  anzunehmen",  ab- 
zuändern in:  „ Die  Mitglieder  des  H.  L.-V.  sind  verpflichtet  als  Eleven  etc." 


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70  Aus  den  Zweigvereinen.  ^jMuctuttx  fUr^ 

Herr  Steuerinspektor  Kortmann  nahm  zunächst  das  Wort  und  er- 
innerte an  die  lebhaften  Debatten  während  und  nach  der  letzten  Haupt- 
versammlung. Zur  Sache  selbst  äusserte  er  sich,  dass  er  fur  unrichtig  hielte, 
den  Mitgliedern  eine  derartige  Verpflichtung  aufzuerlegen,  wodurch  die- 
selben in  die  Lage  kämen,  den  gesetzlichen  Boden  verlassen  zu  müssen. 
Dieses  sei  nicht  nur  seine  eigene  Ansicht,  sondern  auch  alle  anderen  Fach- 
vereine seien  nach  langem  Verhandeln  zu  der  üeberzeugung  gekommen, 
dass  es  unmöglich  sei,  eine  andere  Vorbildung  zu  verlangen,  als  wie  die 
Prüfungskommission  sie  vorschreibe. 

Als  Hauptantragsteller  bat  Herr  Grimm  um  das  Wort,  wies  zunächst 
die  Einwände  des  Vorredners  zurück  und  betonte,  dass  die  event.  Annahme 
des  Antrages  dem  Verein  keinen  Nachteil,  dem  Stande  jedoch  grossen 
Vorteil  bringen  würde.  Ausserdem  glaube  er,  dass  das,  was  die  gewerbe- 
treibenden Kollegen  imstande  wären  durchzusetzen,  die  beamteten  Land- 
messer mit  festem  Einkommen  auch  könnten  und  bat  nochmals  mit  be- 
redtem  Wort,  dem  Antrage  zuzustimmen. 

Nach  dieser  Debatte  wurde  der  Antrag  abgelehnt  und  der  §  4  in  der 
alten  Fassung  beibehalten. 

Nunmehr  erstattete  der  I.  Vorsitzende  den  Jahresbericht: 
Auf  Grund  der  neuen  Satzungen  umfasst  das  Vereinsjahr  diesmal  nur 
den  Zeitraum  von  3/4  Jahren,  vom  April  bis  einschliesslich  Dezember. 
Innerhalb  dieser  Zeit  haben  5  Versammlungen  stattgefunden,  die  im  Durch- 
schnitt von  20  Mitgliedern  und  Gästen  besucht  waren. 

Im  Laufe  des  Jahres  sind  aus  dem  Verein  ausgeschieden  die  Herren 
Krüger- Velthusen-Gelnhausen ,  Merbach  - Magdeburg ,  Richter- Lingen 
und  Thau -Lingen,  zusammen  4.  Dem  Verein  beigetreten  sind  die  Herren 
Eggemann,  Hübener,  Kandelhardt,  Mudersbach,  Müller,  Sie- 
mens und  Voll  an  dt,  sämtlich  in  Hannover,  zusammen  7:  es  hat  somit 
ein  Zuwachs  von  3  Mitgliedern  stattgefunden ,  so  dass  die  Mitgliederzahl 
auf  61  angewachsen  ist. 

Die  ausgeschiedenen  Mitglieder  wohnen  sämtlich  ausserhalb  Hannover 
und  begründeten  ihren  Austritt  damit,  dass  sie  an  den  Versammlungen 
doch  nicht  teilnehmen  könnten. 

In  der  Maiversammlung  hielt  der  inzwischen  nach  Köln  verzogene 
Kollege  Geis s ler  einen  Vortrag  über  die  Rechenmaschine  „ Gauss",  in  der 
Oktoberversammlung  der  Kollege  Hölscher  ein  interessantes  Referat  über 
die  Hauptversammlung  des  D.  G.-V.  in  Königsberg.  Die  übrigen  Ver- 
sammlungsabende wurden  zum  Teil  mit  der  Besprechung  von  Fachfragen 
ausgefüllt,  an  welche  sich  lebhafte  und  interessante  Debatten  knüpften. 

Nachdem  in  den  neuen  Satzungen  den  neu  eintretenden  Mitgliedern 
der  Beitritt  zum  D.  G.-V.  zur  Pflicht  gemacht  ist,  ferner  auch  fast  sämt- 


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fSSSSßmm  Aus  den  Zwei?vtreincn-  71 

liehe  Mitglieder  nunmehr  dem  D.  G.-V.  angehören,  kann  der  engere  An- 
schluss unseres  Vereins  an  den  D.  G.-V.  als  vollzogen  betrachtet  werden. 

Der  Kassenwart  erstattete  den  Kassenbericht  wie  folgt: 

I.  Kassenbestand  nach   der  Jahresrechnung  für 


1905/06   Mk.    27.  55 

II.  Einnahmen.   An  Vereinsbeiträgen  für  1906  sind 

eingegangen  .,     130.  00 

Zusammen  Einnahme   Mk.  157.  55 

III.  Ausgaben.  Die  laufenden  Ausgaben  betragen  bis 
Ende  Dezember  1906,  einschl.  30  Mk.,  die  an  die 

Sparkasse  abgeführt  sind  „     104.  24 

Bleibt  Bestand   Mk.   53.  31 

IV.  Vermögensbestand.   Die  Sparkasseneinlage  be- 
trägt ausschl.  der  noch  nicht  berechneten  Zinsen 

für  das  Jahr  1906   Mk.  248.  87 


Beide  Berichte  wurden,  da  Einsprüche  nicht  erfolgten,  von  der  Ver- 
sammlung genehmigt,  dem  Gesamtvorstande  Entlastung  erteilt  und  zur 
Neuwahl  des  Vorstandes  geschritten. 

Herr  Steuerinspektor  Kortmann,  welcher  bereits  in  der  November- 
versammlung bekannt  gegeben,  dass  er  eine  Wiederwahl  keinen  falls  an- 
nehmen würde,  lehnte  auf  nochmaliges  Ansuchen  der  Versammlung,  den 
Vorsitz  doch  noch  einmal  auf  ein  Jahr  zu  übernehmen,  mit  Entschieden- 
heit ab  und  schlug  mit  Zustimmung  der  Anwesenden  Herrn  Steuerrat 
Schön  als  I.  Vorsitzenden  vor. 

Zu  Vorstandsmitgliedern  wurden  einstimmig  gewählt  als: 

I.  Vorsitzender:  Steuerrat  Schön, 

II.         p  Rechnungsrat  Hölscher, 

I.  Schriftführer:  Stadtlandmesser  Jordan, 

II.         „  Königl.  Landmesser  Wie  «an  dt, 

L  Kassenwart:  Techn.  Eisenbahnsekretär  Umlauf f, 

II.  „  Steuerinspektor  Döhrraann 

und  als  Revisoren:  Steuerinspektor  Deckert  und  Steuerinspektor  Hoff- 
mann. In  den  Vergnügungsausschuss  wurden  wiedergewählt:  Eisenbahn- 
landmesser Blanck  und  Stadtlandmesser  Jordan. 

Im  Anschluss  an  den  geschäftlichen  Teil  fand  ein  Herrenessen  statt, 
welches  die  Kollegen  noch  bis  spät  nach  Mitternacht  in  angeregtester 
Stimmung  zusammenhielt. 

Hannover,  im  Dezember  190U.  Jordan,  I.  Schriftführer. 


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72  l'ersonalnachrichten. 

Personalnachrichten. 

Königreich  Preussen.  Katasterverwaltung. 
Gestorben:  K.-K.  Goebel  in  Arnswalde. 
Pensioniert:  St-L  Bars  in  Calau. 

Versetzt:  SL-R.  Schmitz  von  Arnsberg  nach  Cassel;  die  St-L 
Scherer  von  Cleve  nach  Coblenz,  Müller  von  Cöln  nach  Cleve;  die  K.-K. 
Oelschlagel  von  Rothenburg  nach  Hoyerswerda,  Schaf  er  von  Much  nach 
Cöln  (als  K.-S.),  Ludwig  von  Eisleben  nach  Rothenburg;  K.-L.  Schroeder 
von  Cöslin  nach  Berlin  F.-M. 

Befördert:  Zu  Kat. -Kontrolleuren  bezw.  Kat. -Sekretaren :  die  K.-L. 
Bühner  von  Berlin  F.-M.  nach  Dannenberg,  K riech el  von  Wiesbaden 
nach  Much.  —  Zu  Kat. -Landmessern  la:  die  K.-L.  Poelmann  von  Arns- 
berg nach  Hannover,  Strupp  von  Magdeburg  nach  Osnabrück. 

Ernannt:  Zu  Kat.-Landmessern  Ib:  Brockel,  Emil,  in  Minden; 
Neifeind,  Nik.  Adolf,  in  Düsseldorf ;  Gr  age,  Wilhelm,  und  Klüver,  Jo- 
hannes, in  Schleswig. 

Bemerkungen:  K.-L.  Ib  Maass  in  Wandsbeck  und  K.-L.  Ia  Vol- 
landt  in  Hannover  zum  l./l.  07  ausgeschieden. 

Landwirtschaftliche  Verwaltung. 

Generalkommissionsbezirk  Münster.  L.  Kayser  II  bis  30. /9.  1909 
nach  Ostafrika  beurlaubt;  L.  Hentschel  vom  g.-t.-B.  Münster  zum  1./4.  07 
nach  Essen  versetzt. 

Königreich  Bayern.  Auszeichnungen:  Dem  kgl.  Regier. -Direktor 
und  Vorstand  des  kgl.  Kat.-Bureaus  W.  Camer  er  und  dem  kgl.  Ministe- 
rialrat J.  Windstosser,  ständiges  Mitglied  der  Flurber.-Kommission,  ist 
das  Ritterkreuz  des  Verdienstordens  der  Bayer.  Krone,  dem  Steuerrat  beim 
kgl.  Kat.-Bureau  Felix  Vara  der  Verdienstorden  vom  hl.  Michael  4.  Kl. 
verliehen  worden.  Ferner  wurde  dem  Steuerrat  bei  der  kgl.  Flurber.- 
Kommission  J.  Schorer  der  Titel  und  Rang  eines  kgl.  Obersteuerrates 
verliehen. 


Inhalt 

Wissenschaft! .  Mitteilungen:  HilfsUfeln  zur  trigonometrischen  und  tachy- 
metrischen  Höhenmessung  für  Centesimalteilung  de6  Kreises,  von  J.  Heil.  — 
Eine  einfache  Ableitung  des  Legendreschen  Satzes,  von  Dr.  P.  Epstein.  — 
Bacherschau.  —  Aus  den  Zweigvereinen.  —  Personalnachrichten. 


Vorlag  ton  Konrad  Wittwer  in  Stuttgart. 
Druck  von  Carl  Hanmer,  Kgl.  Hofbacbdruckerei  in  Stuttgart. 


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73 


ZEITSCHRIFT  für  VERMESSUNGSWESEN, 

Organ  des  Deutschen  Geometervereins. 

Herausgegeben  von 

C.  Steppes,  Oberste uerrat     und     Dr.  O.  Eggert,  Protestor 

München  »,  KaUuterbureau.  Danzlg-Langfnhr,  Ahornwag  10. 


1907.  Heft  4.  Band  XXXVI. 

— ->-•  1.  Februar. 

Der  Abdruck  von  Original -Artikeln  ohne  vorher  eingeholte  Er- 
laubnis der  Schrlftleltnng  Ist  untersagt. 


Die  Verschwenkungskorrektion  in  der  Stereo - 

photogrammetrie. 

Von  Karl  Fuchs  in  Pressburg. 

I.  In  den  „Mitteilungen  des  K.  und  K.  Militärgeographischen  Insti- 
tutes" XXIV.  Band,  Wien  1905,  bespricht  Oberst  Freiherr  v.  Hübl  neue 
Methoden  der  Stereophotogrammetrie,  die  auf  der  Verwendung  des  Zeiss- 
Pulfrich8chen  Stereokomparators  beruhen.  Abgesehen  von  einem  seltenen 
Ausnahmsfalle  wird  immer  vorausgesetzt,  dass  die  beiden  photographischen 
Platten  auf  den  beiden  Standpunkten  I  und  II.  wo  die  photographischen 
Aufnahmen  erfolgen,  genau  parallel  stehen.  Praktisch  kann  das  nicht 
vollkommen  erreicht  werden,  und  wir  nehmen  an,  dass  die  Kameraachse 
auf  dem  (linken)  Standpunkte  I  im  Momente  der  Aufnahme  nicht  der 
Kameraachse  des  Standpunktes  II  parallel  war,  sondern  um  einen  kleinen 
Winkel  nach  rechts  verschwenkt  und  um  einen  kleinen  Winkel  #  nach 
oben  gekippt  war.  Da  der  Komparator  die  Koordinaten  xy  der  Bild- 
punkte p  auf  dieser  linken  Platte  (in  mm)  misst,  so  gibt  er  falsche  Werte, 
and  wir  müssen  zu  jedem  Koordinatenpaar  die  entsprechenden  Korrek- 
tionen Ax  und  Ay  bestimmen  können. 

Die  falsche  Achsenstellung  führt  zu  zweierlei  Fehlern,  die  wir  be- 
sprechen wollen.  Wir  denken  uns  in  üblicher  Weise  die  Platte  P  in  der 
Bildweite  f  vor  dem  Projektionspol  0  (zweiter  Hauptpunkt  des  Okulars). 
Die  Platte  gelangt  dann  aus  der  fehlerfreien  Stellung  so  in  die  falsche 
Stellung,  dass  sie 

Zeitschrift  für  Verme8snn&«weien  1907.    Heft  4.  6 


74      Fuchs.  Verschw. -Korrektion  in  d.  Stereophotogrammetrie.  «jtttctajftfj» 

1.  sich  selbst  parallel  um  die  Strecke  fö  nach  rechts  und  um  die 
Strecke  f&  nach  oben  verschoben  wird; 

2.  um  die  zwei  in  der  Kameraachse  sich  schneidenden  Koordinaten- 
achsen x  und  y  um  die  Winkel  ö  bezw.  &  verdreht  wird. 

Wenn  die  Fehler  Ö  und  &  kleiner  sind  als  1',  dann  haben  die  Ver- 
drehungen (2)  der  Platte  keinen  berück  sich  ti  genswerten  Einfluss  auf  die 
Koordinaten  x  und  y,  und  in  diesem  Falle  brauchen  nur  die  aus  den 
Verschiebungen  (1)  der  Platte  folgenden  Fehlerstrecken  fö  und  f& 
berücksichtigt  zu  werden.  Das  Militärgeographische  Institut  verfügt  nun 
über  so  gute  Apparate  und  Arbeitskräfte,  dass  die  Verdrehungsfehler  gar 
nicht,  von  den  Verschiebungsfehlern  aber  nur  der  Fehler  f  Ö  berücksichtigt 
zu  werden  braucht. 

Die  Verschiebungsfehler  fö  und  fö  werden  auf  folgende  Weise 
in  Rechnung  gezogen.  Die  Koordinaten  x  y  eines  Bildpunktes  p  werden 
vom  optischen  Mittelpunkt  o  der  Platte  gemessen;  das  ist  der  Punkt,  wo 
das  vom  Projektionspol  0  gefällte  Lot  (die  optische  Achse  oder  Kamera- 
achse) die  Platte  trifft.  Dieser  Punkt  ist  aber  auf  der  fertig  vorliegenden 
Platte  durch  den  Hübischen  Rahmen  und  seine  Randmarken  genau  gegeben. 
Bei  fehlerfrei  stehender  Kamera  durchstosst  irgend  ein  Rayon  R  die  Platte 
in  einem  Punkt  p.  Wenn  nun  die  Platte  durch  Richtungsänderung  der 
Kameraachse  die  beiden  Verschiebungen  fö  und  f&  erleidet,  dann  macht 
der  Rayon  R  natürlich  diese  Bewegung  nicht  mit,  wohl  aber  der  optische 
Mittelpunkt  o;  auf  dem  Bilde,  das  wir  in  der  fehlerhaften  Stellung  ge- 
winnen, erscheinen  also  die  Koordinaten  xy  des  Bildpunktes  zu  kurz,  und 
die  Koordinaten  werden  durch  positive  Glieder  korrigiert: 

x'  =  x+Ax  =  x  +  ffi  =  y  +  Ay  =  y  +  1&. 

Im  vorliegenden  Artikel  soll  nun  gezeigt  werden,  wie  man  die  Koor- 
dinatenfehler, die  aus  der  doppelten  Verdrehung  der  Platte  folgen,  be- 
stimmt und  in  Rechnung  zieht,  wenn  die  Verdrehungswinkel  Ö  und  & 
durch  Vermittlung  von  Kontrollpunkten  bestimmt  worden  sind.  Die  zu 
entwickelnde  Methode  macht  es  möglich,  auch  ein  solches  Plattenpaar  zu 
verwerten,  bei  dem  die  Fehler  ö  und  &  fast  einen  Grad  betragen;  aller- 
dings muss  man  dann  jede  einzelne  Koordinate  korrigieren,  was  eine  em- 
pfindliche Belastung  ist.  Während  nämlich  die  für  die  ganze  Platte  kon- 
stanten Korrektionen  fö  und  f&  den  Arbeiter  gar  nicht  belasten  —  denn 
er  verstellt  einfach  die  betreffenden  Skalen  des  Komparators  um  diese 
Inkremente  fö  und  f&  —  haben  die  Verdrehungskorrektionen  für  jeden 
Bildpunkt  andere  Werte. 

II.  Die  Abb.  1  zeigt  einen  Quadranten  der  Platte  P,  den  Projektions- 
pol 0.  den  optischen  Plattenmittelpunkt  o,  die  optische  Achse  rj  und  einen 
Rayon  R.    Der  Rayon  R  gibt  auf  der  Platte  einen  Bildpunkt  p  im  Ab- 


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Zejuch Ml  fur 


Fucks.  Verschw.-Korrektion  in  d.  Stereophotogrammetrie.  75 


suud  r  von  o  und  in  den  Abständen  x  und  y  vom  Achsenkreuz.  Wenn 
wir  nun  die  Platte  JP  sich  selbst  parallel  um  eine  Strecke  X  abrücken,  so 
dass  ihr  Abstand  von  0  nicht  mehr  f,  sondern  f-\-X  ist  ,  dann  wird  der 


liegt.    Die  Lage  von  p4  ist 

y  =  y  + 


Fig.  1. 

Rayon  Ii  die  Platte  in  einem  Punkte ;/  durchstossen,  von  dem  wir  wissen, 
äi&B  er  genau  in  der  Verlängerung  von  r 
dann  durch  folgende  Abstände  bestimmt: 

r'  =  r-f-  Jr     x'  =  x  -\-  Ax 

Dabei  gelten  die  folgenden  Pro- 
portionen : 

Ar  Ax 
r  x 

Die  Abb.  2  zeigt  einen 
Schnitt  durch  U  und  tj,  sowie 
durch  die  Platte  in  beiden  Lagen; 
wir  ersehen  aus  dieser  Abbildung 
auch  noch  die  folgende  Propor- 
tion: Ar  _  X 
r    -  f 


(1) 

y 


(2) 


Fig.  2. 


die  sich  an  (1)  unmittelbar  anschliesst.  Wir  nennen  die  Strecke  X,  um 
die  die  Platte  P  bei  dem  Punkte  p  zurückgewichen  ist,  die  Weichung. 
Es  gilt  also:  Ax  ^   Ay  =  X 

*    ~~    y    ~  f 

III.  Wir  wenden  dieses  Ergebnis  auf  die  doppelt  verdrehte  Platte 
des  ersten  Abschnittes  an.  Wenn  wir  die  doppelt  verdrehte  Platte,  die 
vom  Rayon  B  in  einem  Bildpunkte  p  durchstossen  wird ,  in  die  fehler- 
freie Stellung  zurückdrehen,  dann  weicht  sie  bei  p  ofTenbar  um  folgende 
strecke  X  zurück: 

X  =  xö  +  y».  (4) 
Der  Rayon  R  durchstosst  dann  die  Platte  in  einem  anderen  Punkte  p\ 
und  wenn  wir  den  Wert  (4)  in  (3)  einsetzen,  dann  können  wir  auch  die 


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76      Fachs.  Verschw.-Korrektion  in  d.  Stereophotogrammetrie.  ^gttOrgMQi 


Koordinateninkremente  Ax  und  Ay  des  fehlerfreien  Bildpunktes  p'  aus- 
drücken: +  «  + 

Das  sind  offenbar  die  Korrektionen,  die  wir  zu  den  falschen  Koordi- 
naten x  und  y  hinzuaddieren  müssen,  um  die  Koordinaten  zu  erfahren, 
die  sich  bei  fehlerfreier  Plattenstellung  ergeben  hätten.  Wir  sehen,  dass 
diese  Korrektionen  quadratisch  sind : 

Sx  m  fli_+£»*     A)=  (*) 

und  es  soll  nun  eine  Methode  angegeben  werden,  wie  wir  ihren  Zahlen- 
wert leicht  ermitteln  können.  Dieses  Mittel  sind  Kurven  konstanter 
Korrektion,  die  wir  auf  einer  Papierkopie  der  Platte  zeichnen. 

IV.  Berichtigung  durch  Multiplikation.  Wenn  wir  in  Gl.  (5)  dem 
Klammerausdruck  irgend  einen  bestimmten  Wert  c  beilegen  : 

c  =  f  -  *  +  f  •  y  i  (7> 

dann  ist  (7)  die  Gleichung  einer  Geraden,  und  wenn  wir  der  Grösse 
c  von  c  =  o  an  in  positiver  und  negativer  Richtung  um  etwa  0.001  wach- 
sende Werte  beilegen,  dann  erhalten  wir  die  Gleichungen  von  parallelen, 
äquidistanten  Geraden,  die  wir  auf  einer  Kopie  der  Platte  P  auftragen, 
und  zu  jeder  Geraden  schreiben  wir  den  betreffenden  Wert  von  c.  Dann 
hat  der  Korrektionsfaktor  c  für  alle  Bildpunkte,  die  in  derselben  Geraden 
liegen,  auch  denselben  Wert,  und  für  zwischenliegende  Bildpunkte  ist  die 
Interpolation  nach  dem  Augenmass  sehr  einfach.  Diese  Geraden  sind 
Kurven  konstanter  Korrektion. 

Wir  können  die  Gleichungen  (5)  auch  so  schreiben:  Ax  =  xc, 
Ay  =  yc,  und  wenn  wir  die  korrigierten  Werte  von  x  und  y  mit  xf 
und  y*  bezeichnen,  dann  können  wir  auch  schreiben  : 

x'  =  x  -\-  Ax  if  =  y  +  Ay 

(8) 

«*(l  +  c)  =  y(l  +  c). 

Es  ist  offenbar  zweckmässiger,  zu  der  Geraden  den  Zahlenwert  1-j-c  zü 
schreiben,  und  den  nennen  wir  den  Korrektions faktor.  Wir  haben 
dann  die  Regel:  die  (in  mm  gemessenen)  Koordinaten  xy  eines  Bild- 
punktes p  berichtigen  wir,  indem  wir  den  Bildpunkt  p  auf  dem  Korrek- 
tionsblatte aufsuchen,  auf  Grund  der  Geraden  gleicher  Korrektion  den 
Korrektionsfehler  ablesen,  und  mit  ihm  die  Koordinaten  xy  multipli- 
zieren, z.  B. :  78  3  x  1>0<; 

47" 


x'  =  78.8. 

V.  Berichtigung  durch  Addition.  Wenn  wir  in  (6)  der  Grösse  Ax 
einen  bestimmten  Wert  c  beilegen: 


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Punktausgleichung  mit  Rechenschieber.  77 

e  =       .  x«  +    _  xy,  (9) 

dann  ist  (9)  dir  GUichung  einer  quadratischen  Kurve,  die  wir  auf  einer 
Kopie  der  Platte  zeichnen  können.  Wir  geben  nun  der  Korrektion  c  von 
c  =  o  an  in  positiver  und  negativer  Richtung  etwa  um  0.005  wachsende 
Werte  und  zeichnen  das  entsprechende  System  der  Kurven  konstanter  Kor- 
rektion. Es  ergibt  sich  dann  die  Regel:  die  Koordinaten  xy  eines  Bild- 
punktes p  berichtigen  wir,  indem  wir  den  Bildpunkt  p  auf  dem  Korrek- 
tionsblatte für  x  aufsuchen,  auf  Grund  der  Kurven  das  Korrektionsglied 
direkt  ablesen,  und  es  zu  x  addieren. 

Ein  zweites  Korrektionsblatt  gibt  die  Korrektionen  für  die  Ordinaten  y. 

VI.  Diese  Methode  der  Kurven  konstanter  Korrektion  ist  nur  so 
lange  anwendbar,  als  man  noch  cos  ö  =  cos  &  =  1  setzen  kann.  Auch 
liegen  bei  grösseren  Verdrehungen  die  Kurven  so  dicht,  dass  die  Korrek- 
tionen nicht  genügend  genau  gezeichnet  und  abgelesen  werden  können. 


Punktausgleichung  mit  Rechenschieber. 

Infolge  meiner  Ausführungen  auf  Seite  780  des  Jahrganges  1905  dieser 
Zeitschrift  ist  bei  mir  angefragt  worden,  wie  man  nach  den  Formularen 
der  Anweisung  IX  die  Ausgleichung  mit  Rechenschieber  zweckmässig  vor- 
nehmen könne.  Es  dürfte  daher  angebracht  sein,  die  Ausfüllung  des 
Trig.  Form.  10  in  den  Abteilungen  4  und  5  an  einem  Beispiele  vorzuführen. 

Ich  wähle  dazu  die  Berechnung  des  q  13,  die  sich  auf  den  Seiten  189, 
197  und  199  der  Ausgaben  1—3  der  Anweisung  IX  befindet. 

Ausgehend  von  der  Tatsache,  dass  für  die  trigonometrischen  Punkte 
niederer  Ordnung  von  praktischem  Standpunkte  sämtliche  Strahlen  als 
gleichwertig  zu  betrachten  sind ,  verliert  hier  das  mit  p  bezeichnete  Ge- 
wicht seine  eigentliche  Bedeutung.  Man  kann  daher  jeden  beliebigen  Wert 
für  p  wählen.  Nur  muss  man  sich  vor  Augen  halten,  dass  die  übrigens 
m.  Er.  wenig  praktisches  Interesse  bietende  spezielle  Ausrechnung  des 
mittleren  Fehlers  einer  Richtung,  den  die  Anweisung  mit  m  bezeichnet, 
durch  den  anweisungsgemäss  errechneten  Wert  nicht  erhalten  wird,  son- 
dern eine  Grösse,  die  durch  Vp  dividiert  den  mittleren  Fehler  einer  Rich- 
tung ergibt.  Um  bei  den  zur  Bildung  der  Normalgleichungen  erforder- 
lichen Multiplikationen  mit  möglichst  kleinen  Zahlen  zu  arbeiten,  ist  es 
zweckmässig,  durchweg  Vio  der  Werte  o,  b  und  f  aus  Abteilung  3  in  Ab- 
teilung 4  zu  übernehmen.  Das  erreicht  man  unter  Beibehaltung  des 
Schemas  der  Anweisung,  indem  man  für  p  den  Bruch  i/J00  in  die  Rechnung 
einführt  und  bei  der  Produktenbildung  durchweg  grundsätzlich  die  Stellen 
nach  dem  Komma  vernachlässigt,  was  unter  Benutzung  eines  0,25  m 


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78  Klimmer.  Panktausgleichung  mit  Rechenschieber.     „  zeiuchrift  nir 

\  erniMitungflweNen 

langen  Rechenschiebers  bei  dreistelligen  Zahlen  ganz  von  selbst  geschieht. 
Es  ist  mir  sehr  wohl  bekannt,  dass  es  sich  im  allgemeinen  von  streng 
rechnerischem  Standpunkte  empfehlen  würde,  die  Werte  paf  und  pbf  auf 
eine  Dezimalstelle  anzugeben.  Durch  direkte  Uehernahme  der  Werte  f 
(also  nicht  fVp)  aus  Abteilung  3  in  Abteilung  4  würde  dem  Rechnung 
getragen  werden.  Man  erhielte  dann,  in  ähnlicher  Weise,  wie  das  Jordan 
vorgeschlagen  hat,  die  Korrektionsglieder  fix  und  du  nicht  in  Metern,  son- 
dern in  der  Einheit  der  Dezimeter.  Erwägt  man  aber,  dass  unter  Be- 
nutzung fünfstelliger  Logarithmen  die  Neigungen  nicht  scharf  ausgerechnet 
werden  können,  dass  andererseits  die  fünfstellige  Rechnung  in  den  weitaus 
meisten  Fällen  den  praktischen  Bedürfnissen  genügt  und  somit  aus  Spar- 
samkeitsgründen der  sechsstelligen  vorzuziehen  ist,  also  ein  rechnerischer 
Widerspruch  bei  Beibehaltung  der  fünfstelligen  Rechnung  nicht  zu  um- 
gehen ist,  so  dürfte  das  hier  eingeschlagene,  dem  Rechenschema  der  An- 
weisung durchweg  angepasste  Verfahren  als  das  einfachste,  übersichtlichste 
und  daher  am  sichersten  und  schnellsten  voranschreitende  anzusehen  sein. 

Zu  dem  an  sich  verständlichen  Beispiele  (S.  79)  sei  noch  folgendes 
bemerkt : 

Die  Grössen  aS%  und  bö  n  in  Abteilung  5  erhält  man  am  einfachsten, 
indem  man  die  in  Abteilung  4  stehenden  Werte  T!ff  a  bezw.  a  Vp  und 
^b  bezw.  b  vp  multipliziert  mit  10  oder  10  flu.  Da  die  Korrektions- 
glieder <5 J  und  dn  kleine  Werte  sind,  empfiehlt  sich  diese  Berechnungs- 
weise aus  praktischen  Gründen.  Mir  persönlich  wenigstens  fällt  es  leichter, 
die  Kommastelle  in  den  Produkten  z.  B.  für  die  Faktoren  22,5 . 0,5  und 
17,5  .  0,9  anzugeben  als  für  die  Faktoren  225  .  0.05  und  175  .  0,09. 

Einzelne  Spalten  sind,  weil  nicht  nötig,  absichtlich  nicht  ausgefüllt 
worden. 

Die  Angabe  der  linearen  Schlussfehler  My  und  Mx  halte  ich  für 
erforderlich,  jedoch  ist  deren  Ausrechnung  auf  mm  nicht  nötig.  Die  Be- 
rechnung bis  auf  cm  entspricht  dem  praktischen  Zwecke  der  Sache  immer 
dann,  wenn  die  Koordinaten  nur  auf  cm  angeführt  werden. 

Wenn  auch  die  Berechnung  des  Wertes  pvv  keine  scharfe  ist,  und 
es  ein  leichtes  wäre,  hier  wenigstens  noch  durchweg  eine  Stelle  nach  dem 
Komma  mitzuführen,  so  muss  ich  mich  doch  hiergegen  aussprechen,  da  in 
den  Produkten  durchweg  nur  ganze  Zahlen  angeführt  werden  sollen.  Die 
Frage,  ob  das  Minimum  streng  erreicht  worden  ist,  hat  m.  Er.  wenig 
praktische  Bedeutung.  Der  Einfluss  der  Unsicherheit  in  pvv  auf  die  Werte 
My  und  Mx  ist  in  der  Tat  kein  wesentlicher,  wenigstens  vom  Stand- 
punkte des  Praktikers  aus  betrachtet.  Gesetzt  den  Fall,  im  vorliegenden 
Beispiele  wäre  der  richtige  Wert  m*  nicht  5,8,  sondern  4,0  (was  jedoch 
ausgeschlossen  ist),  so  würden  sich  die  Werte  My  und  Mx  doch  nur  um 
1  cm  ändern. 


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fSSSrnl  «vJSen     Kumme'«  Punktausgleichung  mit  Rechenschieber.  79 

Trig.  Form.  10.  Einschneiden  nach  der  Methode  der  kleinsten  Quadrate. 


Zu  bestimmender  Punkt  P 


o13- 


4.  Quadrat-  und  Produktensummen,  endgültige  Koordinaten  und  mittlere  Fehler  M,  und 


p. 

P 

[aVp 

fVp 

paa 

pah 

paf 

pbb 

pbf 

25 
6 

Vioo 
n 

+  12,5 
—  29,2 

~    —  -  —  — 

4-25,1 
+  7,0 

+  0,1 
-0,2 

156 
8  53 

+  314 
-  206 

+  1 

+  « 

6  30 
49 

+  3 
—  1 

25 
17 

18 

» 

n 

n 

4-22,5 

-  1,2 

-  19,2 

-  1,9 

+  17,5 
4-  4,5 

-  0,6 

-  21,6 

+  3,3 
+  3,3 
-2,7 
—  3,9 

5  06 
1 

3  69 
4 

+  394 

—  5 

+  U 
+  41 

+  74 
—  4 
+  52 
+  7 

306 
20 

• 

4  67 

+  58 
+  15 
+  2 
+  84 

18  89 
[paa] 
»4 

+  5  50 
[pab] 

=  *> 

+  136 
[p*f] 

14  72 

[pbb] 
=  ß3 

+  161 

[pH] 

A  +550 


I 


F,    |+  1  86 


St 


—  0,072 

0+0,026 
-0,046 


B,     +  14  72 


B.\—  1  60 

+  13  12 
(50  = 


Fs     +  1  61 


4U 


5*    + 1 21 
—  0,092 


Erste  Sigmaprobe. 


—  10 

—  6 

'Vi  -v 

—  11 

Ft6i) 

—  15 

21 

—  21 

2 

-21 

r  =  9+<*0=  -0,09=  X43  949,87 
*=r+dr=         -0,05  =    22  239,39 


±*»=  ±  V?  =  ±  V°^Hi  =  ±  °»07 

±*.=J^y|  =  ±       X  =±0,06 


5.  Mittlerer  Fehler  m  und  Proberechnung. 


P. 


-  «,2 
+  14,6 


-22,6 
—  6,3 


+  8,4  —28,9 


-11,2 
+  0,6 


-15,8 
-  4,1 


-28,8 
+  8,3 

—  20,5 


+  9,6  +  0,5 
+  1,0+19,4 


+  11,2  +  19,9 
-11,2  —19,9 


-27,0 

-  3,5 

+  10,1 
+  20,4 

+  30,5 

—  30,5 


u  soll  gleich 
v  sein. 


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SO  Kummer.  Punktausgleichuog  mit  Rechenschieber.  veraelron'iwMen 

1807. 

Den  mittleren  Fehler  einer  Richtung  findet  man  im  Bedarfsfalle  und 
zwar  in  Sekunden  zu  Hh  10  Vö,8  =  +  24. 

Mit  je  kleineren  Zahlen  man  rechnet,  um  so  schneller  und  leichter 
schreitet  die  Arbeit  voran  und  um  so  sicherer  wird  das  Ergebnis  gefunden. 
Tritt  hierzu  noch  ein  mechanisches  Hilfsmittel,  wie  der  leicht  und  voll- 
ständig geräuschlos  zu  handhabende  Rechenschieber,  so  wird  die  Aufmerk- 
samkeit nicht  auf  Nebensachen  abgelenkt  und  ferner  die  Schnelligkeit  und 
Sicherheit  noch  wesentlich  erhöht  werden. 

Durch  die  zahlenmässig  scharfe  Ausrechnung  der  Abteilungen  4  und  5 
des  Formulars  kann  sachlich  nichts  erreicht  werden.  Ist,  wie  z.  B.  bei 
den  Vermessungen  grösserer  Städte,  eine  erhöhte  Genauigkeit  erforderlich, 
so  muss  man  auch  den  Hebel  an  der  richtigen  Stelle  einsetzen  und  so  vor- 
gehen, wie  der  Herr  Kollege  Schulze  in  der  Abhandlung  auf  Seiten  20—27, 
33 — 53  des  Jahrganges  1904  dieser  Zeitschrift  nachgewiesen  hat. 

In  neuerer  Zeit  kommen  die  Rechenmaschinen  immer  mehr  in  Anwen- 
dung. In  früheren  Jahren  habe  ich  sehr  viel  und  sehr  gern  mit  der 
Maschine  gearbeitet,  so  dass  ich  deren  Vorzüge  insbesondere  für  grosse 
und  schwierige  Ausgleichungsberechnungen  mit  vielen  Zahlenstellen  und 
vielen  Unbekannten  sehr  wohl  zu  schätzen  weiss.  Ich  bin  jedoch  in  meiner 
praktischen  Tätigkeit  im  Laufe  der  Jahre  zu  der  Ueberzeugung  gekommen, 
dass  nur  derjenige  Fachmann,  der  viel  mit  der  Maschine  rechnet,  eine 
Arbeitsersparnis  erzielen  kann.  Daher  mag  dort,  wo  eine  Zentralisierung 
der  Berechnungen  in  einem  Rechenbureau  am  Platze  ist,  weil  ein  sachlicher 
Nachteil  für  die  Güte  und  praktische  Veranlagung  der  Arbeiten  nicht  zu 
erwarten  steht,  dem  Maschinenrechnen  weiter  Spielraum  gegeben  werden. 
Bei  denjenigen  Verwaltungen  aber,  bei  welchen,  wie  z.  B.  bei  der  Zu- 
sammenlegungsbehörde, der  Landmesser  ein  reiches  und  umfassendes  geo- 
dätisches und  kulturtechnisches  Wissen  und  Können  besitzen,  grosse  prak- 
tische Erfahrungen  auf  allen  einschlägigen  Gebieten  im  Laufe  der  Jahre 
sich  aneignen,  auch  in  Verwaltungs-  und  Rechtsfragen  sich  einarbeiten  muss, 
wenn  er  mit  Erfolg  in  seinem  Berufe  wirken  will,  kann  eine  Zentralisierung 
der  Berechnungen  nur  zum  Schaden  der  Sache  gereichen.  Im  Gegenteil 
muss  jeder  Landmesser  nicht  allein  alle  Arbeiten  kennen  lernen,  sondern 
vornehmlich  in  der  Ausbildungszeit  zur  sogenannten  Fachprüfung  seine 
eigenen  Messungen  und  Beobachtungen  wenigstens  teilweise  auch  häuslich 
verarbeiten.  Dann  wird  er  am  leichtesten,  sozusagen  am  eigenen  Leibe 
seine  begangenen  Fehler  erkennen  und  daraus  für  die  Folge  Lehren  ziehen, 
sowohl  was  mangelnde  als  auch  übertriebene  Sorgfalt  in  der  Arbeit,  An- 
ordnung und  Veranlagung  der  Messungsnetze  sowohl  für  den  gerade  vor- 
liegenden Zweck  als  auch  unter  Berücksichtigung  der  nachfolgenden  Ar- 
beitsstadien, sachgemässe  Ausnutzung  des  vorhandenen  Materiales,  Umsicht 
und  Disponieren  u.  s.  w.  anbelangt.  Unter  solchen  Verhältnissen  bleibt  im 


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v«raU^rilivS£«n  Bücherschau.  81 

allgemeinen  keine  Zeit  zum  Drill  mit  der  Rechenmaschine,  deren  An- 
schaffung der  Kosten  wegen  wohl  auch  schon  vielfach  unterbleiben  würde. 
Aber  auch  ein  im  Maschinenrechnen  geübter  Sachlandmesser  wird,  nach- 
dem er  eine  lange  Zeit  hindurch  mit  Wege-,  Plan-  und  Meliorations- 
entwürfen, mit  der  Aufstellung  von  Kostenanschlägen  und  der  Ausführung 
von  Bauten  in  einer  grossen  Sache  beschäftigt  gewesen  ist,  also  keine  Ge- 
legenheit zur  Benutzung  der  Rechenmaschine  hatte,  von  neuem  sich  wieder 
einarbeiten  müssen,  um  vielleicht  schon  nach  einigen  wenigen  Wochen 
die  Maschine  auf  ihren  sicheren  Ruheplatz  zurückzubringen.  Dagegen 
muss  üebung  im  Rechnen  mit  der  Logarithmentafel  eigentlich  jeder  junge 
Mann  schon  von  der  Schule  mitbringen  oder  wenigstens  während  der 
Eleven-  und  Studienzeit  das  Fehlende  noch  nachholen.  Der  logarithmische 
Rechenschieber  vollends  sollte  der  ständige  Begleiter  des  Landmessers  bei 
seinen  Arbeiten,  auch  bei  den  kulturtechnischen  sein. 

Cassel,  den  17.  Juli  1906.  Kummer,  Oberlandmesser. 


Bücherschau. 

Mitteilungen  des  k.  und  k.  Militärgeographischen  Institutes.  Heraus- 
gegeben auf  Befehl  des  k.  und  k.  Reichskriegsministeriums.  XXIV. 
Band,  1904.  Mit  7  Tafeln.  Wien  1905.  In  Kommission  der  Hof- 
und  Universitätsbuchhandlung  R.  Lechner  in  Wien  und  Karl  Grill 
in  Budapest. 

Neben  den  alljährlich  programmgemäss  durchgeführten  Arbeiten  der 
einzelnen  Gruppen  des  Institutes,  welche  im  „offiziellen  Teil"  dieses 
Jahrbaches  genannt  werden,  sind  insbesondere  hervorzuheben  bei  den  Ar- 
beiten der  geodätischen  Gruppe  die  Anschlüsse  des  trigonometrischen 
Netzes  1.  Ordnung,  sowie  des  Präzisionsnivellements  mit  Serbien  und  die 
provisorischen  Resultate  des  Gradmessungsanschlusses  mit  Bayern. 

Die  Mappierungsgruppe  hat  die  Versuche  mit  der  Aufnahme  im 
Masse  1 :  12  500  im  Gebirgsterrain  (Bozen,  Trient)  zum  Zwecke  der  Ge- 
winnung von  Erfahrungen  mit  dem  „Doppelmass"  fortgesetzt.  Hierbei 
zeigte  sich,  dass  die  Dotierung  der  einzelnen  Sektionen  mit  trigonometri- 
schen Punkten  auf  die  gleiche  Zahl  beschränkt  bleiben  kounte,  wie  für 
Aufnahmen  im  Masse  1:25000,  wobei  aber  dementsprechend  auf  ihre 
regionale  Verteilung  sowohl  im  allgemeinen,  als  auch  mit  bezug  auf  die 
Standpunkte  Rücksicht  genommen  werden  muss.  Erfordern  also  die  tri- 
gonometrischen Triangulierungsarbeiten  hierbei  keine  Vermehrung,  so  muss 
mit  Rücksicht  auf  die  vierfache  Zeichnungsfläche  im  Vergleich  mit  dem 
Mass  1:25000  die  Anzahl  der  durch  die  graphische  Triangulierung  be- 
stimmten Punkte  auf  das  Vierfache  vermehrt  werden.  Auch  die  Zahl  der 


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82  Bücherechau.  .  zeJtacbrin  für 


zu  messenden  Höhenpunkte  erfährt  analog  eine  Vermehrung;  es  entfallen 
nämlich  auf  einen  Quadratkilometer  30  bis  40  Höhenpunkte,  was  die  Ge- 
nauigkeit der  gelegten  Schichtenlinien  bedeutend  erhöht. 

Die  Doppelmassaufnahmen  werden  versuchsweise  bis  auf  weiteres  nur 
vereinzelt  in  Gebirgsgegenden  durchgeführt  und  ist  bisher  die  Aufnahme 
der  Monarchie  in  diesem  Massstabe  nicht  beabsichtigt. 

Im  „nichtoffiziellen  Teilu  der  Mitteilungen  begegnen  wir  nach- 
stehenden Aufsätzen: 

„Landesaufnahme  und  Kartographie u  vom  Kommandanten  des 
Militärgeographischen  Institutes,  Generalmajor  Otto  Frank.  Diese 
fach-  und  zeitgemässe  Studie  mit  klarer  und  weitsichtiger  Argumentation 
verdient  nicht  nur  in  unseren  massgebenden  militärischen  Kreisen  einer  be- 
sonderen Beachtung,  sondern  auch  von  Seite  jener  Zentralstellen  der  Zivil- 
staatsverwaltung ,  welche  bei  der  Herstellung  eines  bedeutsamen  karto- 
graphischen Werkes  der  Monarchie,  rücksichtlich  dessen  erspriesslicher 
Verwertung  auch  für  ziviltechnische  Zwecke,  in  hohem  Masse  interessiert  sind. 

An  der  Hand  einer  gründlichen,  sachlichen  und  sehr  lehrreichen  Aus- 
einandersetzung mit  statistischen  Daten  und  anregender  Besp/echung  ge- 
wonnener Erfahrungen  weist  der  Verfasser  nach,  dass  die  bisherigen  Ar- 
beiten der  Landesaufnahme  und  die  mit  diesem  Grundmaterial  bearbeiteten 
Karten  allen  militärischen  Forderungen  im  Frieden  und  im  Kriege  im 
vollsten  Masse  entsprechen,  dass  aber  diese  Kartenwerke,  wennselbst  sie 
auch  den  meisten  wissenschaftlichen  Ansprüchen  gleichfalls  genügen, 
den  ziviltechnischen  Forderungen  zu  entsprechen,  mit  Rücksicht  auf 
den  geringen  Massstab,  im  allgemeinen  nicht  geeignet  sind. 

Der  Verfasser  hält  daher  eine  Aufnahme  mit  Benützung  des  re- 
duzierten Katasters  im  Masse  1  :  10000  für  erspriesslich,  welche  dann 
für  viele  ziviltechnische  Zwecke,  insbesondere  für  Eisenbahnbauvorarbeiten 
und  verwandte  Gebiete,  mit  Vorteil  zu  verwerten  wäre.  Da  der  öster- 
reichische Kataster  aber  bekanntlich  nicht  in  allen  Teilen  des  Reiches 
gleichwertig  und  zuverlässig  ist,  sollte  nur  das  entsprechende  Material 
für  die  genannte  Aufnahme  Verwendung  finden,  „wo  dasselbe  jedoch  nicht 
entspricht,  wäre  es  durch  die  Aufnahme  selbst  richtig  zu  stellen",  oder 
mit  anderen  Worten  durch  Neuaufnahmen  zu  ergänzen. 

Um  diese  Arbeit  nun  in  30  Jahren  zu  vollenden,  würden  400  Topo- 
graphen und  200  Geodäten  für  die  genannte  Arbeitsdauer  erforderlich 
sein.  Nach  den  an  der  Hand  eines  zuverlässigen  Materiales  angestellten 
Berechnungen  des  Verfassers,  würden  nämlich  die  Kosten  einer  Neu- 
aufnahme der  österreichisch-ungarischen  Monarchie  im  Masse  1:  12  500 
94  Millionen  Kronen  betragen,  bei  dem  dermaligen  Stande  der  Arbeits- 
kräfte des  Militärgeographischen  Institutes  aber  in  absehbarer  Zeit  über- 


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vera^unSvSen  Bttcherschau.  83 

haupt  nicht  zu  bewältigen  sein.  Eine  solche  Neuaufnahme  könnte  daher 
praktisch  gar  nicht  in  Betracht  gezogen  werden. 

Wir  wurden  daher  die  genannte  Anregung  des  Verfassers  noch  wie 
folgt  erweitern. 

Die  Landesvermessungen  sind  jetzt  berufen,  auch  den  vielseitigen 
technischen  Anforderungen,  welche  die  Gegenwart  an  sie  zu  stellen  be- 
rechtigt ist,  zu  entsprechen.  Es  ist  aber  bekannt,  dass  unser  Kataster- 
material bezüglich  des  Prinzipes  der  Aufnahme  vollkommen  veraltet  ist 
und  auf  einem  trigonometrischen  Material  basiert,  das  in  der  Zeitperiode 
bis  zur  Mitte  des  vorigen  Jahrhunderts  geschaffen  wurde  und  wie  nun  anders 
nicht  möglich  durchaus  nicht  einwandfrei  ist,  weshalb  die  Katastralaufnahmen 
rücksichtlich  des  Anschlusses  der  einzelnen  Teile,  der  richtigen  Orien- 
tierung und  der  Einheitlichkeit  der  Durchführung  naturgemäss  auch  be- 
denkliche Mängel  aufweisen. 

Da  aber  der  Kataster  gegenwärtig  nicht  mehr  bloss  als  Behelf  für 
die  Steneradministrationen  angesehen  werden  darf,  sondern  auch  den  in- 
tensiveren technischen  Anforderungen,  sowohl  mit  bezug  auf  seine 
verlässlichen  Grundlagen,  als  auch  auf  seine  Genauigkeit  und  Einheitlich- 
keit in  der  Durchführung,  sowie  auf  die  Grösse  des  Massstabes  gleichfalls 
entsprechen  soll,  so  würde  es  zweckmässig  sein,  wenn  der  abgesehene 
Kostenbetrag  zur  Herstellung  eines  neuen  Katasters  auf  moderner 
Grundlage  im  Masse  1:2500,  jedoch  mit  Höhenschichtenlinien, 
in  Verwendung  gelangen  würde. 

Den  Bedürfnissen  der  gegenwärtigen  technischen  Forderungen  Rech- 
nung tragend,  ist  eine  Erneuerung  unserer  Katastralaufnahmen  im  An- 
schlüsse an  die  Landestriangulationen  unvermeidlich  geworden, 
weshalb  deren  Durchführung  doch  nur  eine  Frage  der  Zeit  geworden  ist. 

Nachdem  die  Zivilstaatsverwaltung  ein  Hauptinteresse  daran  hat, 
Karten  in  grösserem  Massstabe,  welche  technischen  Zwecken  voll- 
kommen entsprechen,  zu  besitzen,  könnte  gleichzeitig  das  neugewonnene 
Katastermaterial  als  Grundlage  für  die  Herstellung  kartographischer  Er- 
zengnisse in  verschiedenen  Massstäben  dienen,  um  so  mehr  als  nach  Mit- 
teilung des  Verfassers  eine  bedeutende  Erweiterung  des  Präzisionsnivelle- 
ments durch  Einschaltung  engmaschiger  Netze  niederer  Ordnung  bereits  in 
Aussicht  steht  und  „die  Ergebnisse  der  Triangulierungen  des  k. 
and  k.  Militärgeographischen  Institutes  u  das  einwandfreie  trigono- 
metrische Grundmaterial  für  eine  Katastererneuerung  liefern  würden. 

Die  Katastererneuerung  mttsste  daher  mit  gemeinsamen  Mitteln,  durch 
gemeinsames  Vorgehen  der  Militär-  und  Zivilzentralstelle  und  im  gegen- 
seitigen Einvernehmen  unter  der  Leitung  einer  „Zentralbehörde  für 
Vermessungswesen-,  wie  dies  in  mehreren  Kulturstaaten  bereits  ein- 


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gerichtet  ist,  durchgeführt  werden,  um  die  beiderseits  gesammelten  Erfah- 
rungen erspriesslich  zu  verwerten  und  die  Einheitlichkeit  in  der  Durch- 
führung zu  gewährleisten.  Durch  Verwendung  eines  bedeutend  grösseren, 
zur  Verfügung  stehenden  Arbeitspersonals  vom  Militär  und  Zivil,  jedoch 
wie  es  in  der  Natur  der  Sache  begründet  ist,  abgesondert,  und  nach  ge- 
meinsamen Grundsätzen  arbeitend,  könnte  die  Katastererneuerung  im 
Verlaufe  von  15  bis  20  Jahren  beendet  sein. 

Auf  diese  Weise  würde  die  Lösung  dieser  schon  seit  längerer  Zeit 
brennenden  Frage,  welche  sowohl  in  militärischer  als  ziviltechnischer  Hin- 
sicht von  weittragendster  Bedeutung  ist,  rasch  und  gründlich  zum  Nutzen 
aller  beteiligten  Kreise  erledigt.  Solche  Arbeiten  sind  bereits  in  mehreren 
Kulturstaaten  inauguriert  worden,  die  Resultate  der  neuen  Landestriangu- 
lationen benützend.  In  Frankreich  beispielsweise,  woselbst  seit  1893  Ka- 
tastererneuerungen mit  Ilorizontalkurven  unter  der  Leitung  des  Direk- 
tors Gh.  Lallemand  im  Zuge  sind,  liefern  dieselben  segensreiche  Re- 
sultate. 

Eine  solche  Kulturarbeit  par  excellence  ist  in  absehbarer  Zeit  nur  mit 
vereinten  Kräften  durchführbar;  sie  würde  allen  militärischen  und  zivil- 
technischen Bedürfnissen  in  weitestem  Masse  Rechnung  tragen  und  als 
monumentales  Kulturwerk  für  immerwährende  Zeiten  bestehen. 

In  seinem  Aufsatze:  „ Beiträge  zur  Stereophotogrammetrie u 
setzt  Oberst  Artur  Freiherr  von  Hübl,  Gruppenvorstand  im  Militär- 
geographischen  Institut,  seine  umfassenden  und  gründlichen  Studien  auf 
dem  Gebiete  der  stereophotogrammetrischen  Aufnahmen  fort.  Vor 
wenigen  Jahren  war  diese  Aufnahmsmethode  sozusagen  noch  in  den  Kinder- 
schuhen. Der  rastlose  Arbeitseifer  des  Obersten  von  Ilübl,  seine  gründ- 
lichen Untersuchungen  und  Studien,  sowie  die  praktischen  Erprobungen  der 
Instrumente  und  der  Methode,  führten  zur  unmittelbaren  Vervollkommnung 
der  ersteren  und  zur  Ausgestaltung  und  Erweiterung  der  letzteren.  Auf 
diese  Weise  hat  von  Hübl  auf  die  Entwicklung  der  instrumenteilen  Kon- 
struktionen und  auf  die  Ausdehnung  des  Gebietes  der  Verwendbarkeit 
dieser  für  das  Vermessungswesen  epochalen  Methode  in  entscheidender 
und  grundlegender  Weise  Einfluss  genommen. 

Bekanntlich  ist  Oberst  von  Hübl  auf  dem  Gebiete  der  Stereophoto- 
grammetrie eine  Autorität.  Seine  fachlichen  Ratschläge  finden  nicht  nur  in 
Jena  (Zeisswerk),  der  Wiege  dieses  Aufnahmsverfahrens,  die  grösste  Be- 
achtung, sie  werden  auch  in  den  Fachkreisen  des  Kontinents  gehört. 
Ihm  steht  das  unbestrittene  Verdienst  zu,  diese  Methode  als  erster 
für  topographische  Aufnahmen  zur  praktischen  Verwendung  gebracht 
zu  haben,  als  deren  weitere  Folge  die  Verwertung  dieser  Methode  für 


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zeiuebrtfi  rar       Gerke.  Das  Vermessungswesen  der  Stadt  Dresden.  86 

>  ermessunjj*wesen 

I9C7. 

vielseitige  ziviltechnische  Zwecke  zu  betrachten  ist,  welche  günstige  Resul- 
tate auch  auf  diesem  Gebiete  aufweisen,  i) 

Insbesondere  haben  die  praktischen  Erprobungen  dieser  Methode  für 
Ingenieurzwecke  mit  den  zu  diesem  Behufe  von  Carl  Zeiss  in  Jena 
speziell  konstruierten,  sehr  handlichen  und  präzisen  Apparaten,  sowie  die 
rationellen  Genauigkeitsuntersuchungen,  welche  Verfasser  gemeinsam  mit 
Oberst  Freiherr  v.  Hühl  im  Laufe  des  verflossenen  Sommers  durchführte, 
definitiv  eindeutige  und  äusserst  befriedigende  Resultate  ergeben,  so  dass 
Pläne  im  Masse  1:500  bereits  hergestellt  werden  konnten,  worüber  dem- 
nächst Berichterstattung  folgt. 

Zum  Schlüsse  mag  noch  der  Aufsatz  nicht  unerwähnt  bleiben:  „Kon- 
trolle des  Nivellements  durch  die  Flutmesserangaben  und  die 
Schwankungen  des  Meeresspiegels  der  Adriau,  woselbst  die  End- 
resultate des  Vergleiches  der  Meeresniveaus  von  Triest,  Pola  und  Ragusa 
bekanntgegeben  werden.  Hauptmann  Truck. 


Das  Vermessungswesen  der  Stadt  Dresden. 

Ueber  das  Vermessungswesen  der  Stadt  Dresden  ist  bereits  S.  505 
u.  folg.  der  Zeitschrift  für  Vermessungswesen  Jahrgang  1899  eingehend 
berichtet. 

Bei  dem  grossen  Interesse,  welches  nicht  allein  die  grösseren,  sondern 
auch  die  mittleren  Städte  Deutschlands  dem  Vermessungswesen  widmen, 
eine  erfreuliche  Kundgebung,  welche  besonders  nach  der  im  Jahre  1903 
in  Dresden  stattgefundenen  Städteausstellung  zutage  tritt,  möge  Uber  das 
hiesige  Vermessungswesen  Einiges  mitgeteilt  werden.  Das  Nachfolgende 
soll  eigentlich  die  Fortsetzung  des  oben  angeführten  Berichtes  vom  Jahre 
1899  bilden  und  soll  die  Veränderungen  anführen,  welche  innerhalb  der 
7  Jahre  hierorts  eingetreten  sind. 

Um  letztere  richtig  beurteilen  zu  können,  müssen  die  nach  der  Ge- 
schäftsordnung dem  Vermessungsamte  vorgeschriebenen  Dienstobliegen- 
heiten, der  Umfang  derselben,  nochmals  kurz  erwähnt  werden. 

Die  Geschäftsordnung  des  Vermessungsamtes  hat  insofern  eine  Ver- 
änderung erfahren,  dass  das  Vermessungsamt  nicht  mehr  dem  juristischen 
Vorstand  des  Baupolizeiamtes,  sondern  dem  dem  Ratskollegium  angehören- 
den technischen  Vorstand  des  Tiefbauamtes  —  dem  Stadtbaurat  (König- 
lichen Oberbaurat  Klette)  —  unterstellt  ist;  im  übrigen  ist  die  Art  der 
dem  Vermessungsamte  obliegenden  Arbeiten  dieselbe  geblieben,  aber  die 
Grösse  des  Arbeitsgebietes  hat  sich  seit  1899  wesentlich  geändert. 

')  Siehe  auch:  Zeitschrift  f.  Vermessungswesen  1906,  Heft  12  u.  13:  „Die 
stereophotogrammetri8che  Messmethode  und  ihre  Anwendung  auf 
Eisenbahn  hau  vorarbeiten"  von  Hauptmann  S.  Truck. 


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86  Gerke.  Das  Vermessungswesen  der  Stadt  Dresden. 


Venne«  unk  .  i  «s  a 


Das  Vermessungsamt  hat  nach  der  Geschäftsordnung  im  allgemeinen 
folgende  Aufgaben: 

1.  Den  Stadtplan  und  dessen  Umgebung  fortdauernd  auf  dem  Laufenden 
zu  erhalten  und,  soweit  nötig,  durch  Neuvermessung  zu  vervollstän- 
digen und  zu  berichtigen,  auch  dafür  Sorge  zu  tragen,  dass  derselbe 
in  den  für  die  Zwecke  der  städtischen  Verwaltung  erforderlichen 
Massverhältnissen  vervielfältigt  wird,  und  dass  Vervielfältigungen 
dem  Bedarfe  entsprechend  vorrätig  gehalten  werden; 

2.  die  gesamten  vermessungstechnischen  Arbeiten,  welche  sonst  im 
Interesse  der  Stadtverwaltung  vorzunehmen  sind,  auf  Antrag  der 
einzelnen  Amtsstellen  auszuführen,  und 

3.  die  ordnungsgemässe  Erhaltung  der  Grenzen  der  der  Stadtgemeinde 
und  den  unter  der  Verwaltung  des  Rates  stehenden  Stiftungen  ge- 
hörenden Grundstücke,  der  öffentlichen  Strassen  und  Plätze  zu  über- 
wachen. 

Zu  1.  Die  Arbeiten  zu  1.  ergeben  sich  daraus,  dass  der  auf  dem 
Laufenden  zu  erhaltende  Stadtplan  im  Massstabe  1:25000,  1:10000, 
1  :  5000  und  1  :  1000  vorhanden  und  vervielfältigt  ist,  während  genaue 
Greuz-  und  Flächenermittlungen  durch  besondere  im  Massstabe  1  :  200 
kartierte  Pläne  bestimmt  werden.  Wenn  auch  der  im  Massstabe  1 :  25000, 
sowie  der  aus  20  Einzelblättern  (50  X  50  cm)  bestehende,  im  Massstabe 

1  :  5000  hergestellte  Stadtplan  nur  nach  Bedürfnis  in  Zwischenräumen  von 

2  bis  3  Jahren  neu  bearbeitet  werden,  so  wird  der  Stadtplan  1  :  10000 
(115  X  90  cm)  —  der  als  Adressbuchplan  Verwendung  findet  —  alljähr- 
lich neu  bearbeitet  und  mit  dem  Jahreswechsel  verausgabt.  Der  Stadtplan 
1  :  1000  besteht  durch  üebergreifen  auf  die  benachbarten  Fluren  aus  un- 
gefähr 400  Blatt  (50  X  50  cm),  von  denen  353  zurzeit  vervielfältigt  sind. 
Letztere  erscheinen  nach  Bedürfnis  in  neuer  Bearbeitung,  sobald  50—100 
Abzüge  vergriffen  sind ;  dies  kommt  in  Bezirken,  welche  für  den  Bau  auf- 
geschlossen werden,  meistens  jährlich  —  öfters  auch  halbjährlich  —  vor, 
während  für  freiere  Feldlage  eine  Auflage  einige  Jahre  genügt. 

Der  Umfang  der  Arbeiten,  welche  die  Erhaltung  des  Stadtplanes  auf 
den  jeweiligen  Zustand  erfordert,  ergibt  sich  aus  der  Anzahl  der  neu  her- 
gestellten bezw.  revidiertet!  Einzelblätter  und  der  Zahl  der  verlangten  Abzüge. 

Die  in  dieser  Hinsicht  an  das  Vermessungsamt  seit  dem  Jahre  1899 
gestellten  Anforderungen  ergeben  sich  aus  nachstehender  Zusammenstellung. 

Zu  der  Fortführung  der  vermessungstechnischen  Unterlagen  gehöreu 
ausserdem  die  Instandhaltung  der  das  Eigentum  der  Stadt  aufweisenden 
Besitz-  und  Grundbuchpläne,  der  Bebauungspläne,  der  Strassenreinigungs- 
pläne  nebst  zugehörenden  Akten  u.  s.  w.  Zu  den  ersteren  sei  bemerkt, 
dass  alljährlich  Anfang  Januar  ein  Plan  1  :  10000  hergestellt  wird,  auf 
welchem  der  städtische  Grundbesitz  farbig  dargestellt  ist:  der  betreffende 


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Venne»»unK«vrM8n 

1907. 


Zeitschrift  fur 


Gerke.  Das  Vermessungswesen  der  Stadt  Dresden. 


87 


Zahl  der  revidierten 

bezw.  neu  auf- 
gelegten Einzelplane 


Zahl  der  her- 
gestellten Abzüge 
rund 


Jahr 


- 


1899 
1900 
1901 
1902 
1903 
1904 
1905 


477 
544 

337 
389 
342 
166 
142 


36100 
33100 
36700 
44700 
66300 
37408 
22167 


l'lan  wird  vervielfältigt  und  den  Mitgliedern  der  städtischen  Behörde  und 
höheren  Beamten  zugängig  gemacht. 

Die  Neuvermessung,  welche  infolge  des  grossen  Umfangs  der  ge- 
samten Verwaltungsarbeiten  nur  langsam  fortschreitet,  wird  nach  Ausführung 
der  Ober  die  gesamte  Gemarkung  gelegten  Triangulation  und  Polygonisierung 
I.  Ordnung  nach  den  dem  Vermessungsamte  zur  Verfügung  stehenden  Mit- 
teln verfolgt,  sie  wird  im  allgemeinen  nur  da  angeordnet,  wo  Veränderungen 
eintreten  und  das  vorhandene  Kartenmaterial  —  besonders  das  der  ein- 
verleibten Ortschaften  (vergl.  S.  248  u.  f.  des  Jahrg.  1903  der  Zeitschr.  f. 
Vermessungsw.)  —  zu  mangelhaft  ist.  Es  entstehen  daher  die  neuen  Stadt- 
pläne nach  und  nach. 

Zu  2.  Die  vermessungstechnischen  Arbeiten ,  welche  die  einzelnen 
städtischen  Amtsstellen  beantragen,  bestehen  vorzugsweise  aus  folgenden : 
Aufstellung  von  Anliegertafeln  far  Strassen  und  Schleusenbaukosten,  sowie 
fur  Strassenreinigungsflächen,  Durcharbeitung  von  Bebauungsplänen,  (Ent- 
würfe werden  in  Gemeinschaft  mit  dem  Tiefbauamt,  dem  Baupolizeiamt, 
•lern  Hochbauamt,  bezw.  besonders  bestimmten  Künstlern  aufgestellt)  Ab- 
steckungen von  Strassen-  und  Baufluchtlinien,  Ausführung  von  Längen- 
und  Flächennivellements,  Aufnahme  einzelner  Grundstücke,  Begutachtung 
der  innerhalb  des  Stadtgebietes  vorkommenden  Grundstückszergliederungen 
nnd  Bearbeitung  solcher,  soweit  städtische  Grundstücke  und  Sonderverträge 
mit  Privaten  vorkommen,  Planbeschaffungen  aller  Art,  besonders  für  das 
Tiefbau-  und  Betriebsamt  und  für  die  Direktion  der  städtischen  Strassen- 
bahn ,  Bearbeitung  der  Angelegenheiten  des  Oblastenbuches  (betr.  Ein- 
tragung von  Rückforderungen  beim  Ausbau  von  Strassen,  welche  die  Stadt- 
gemeinde und  Private  erheben  können),  Beschaffung  von  Unterlagen  für 
Beleihung  von  Grundstücken  u.  s.  w.  Es  werden  jährlich  1500  bis  3000 
derartige  Anträge  gestellt,  welche  teils  einen  geringen  Zeitaufwand,  einzelne 
aber  auch  bis  zu  300  Arbeitstage  für  Techniker  beanspruchen. 

Aus  der  Geschäftsordnung  des  Vermessungsamtes  ist  noch  hervor- 
zuheben, dass  dasselbe  mit  den  übrigen  Geschäftsstellen  des  Rates  und 


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88  Gerke.  Das  Vermeßsungsweaen  der  Stadt  Dresden.  ^2222^2^ 

1907. 

mit  Privaten,  sowie  mit  anderen  Behörden,  mit  Ausnahme  der  Oberbehörden, 
in  unmittelbarem  Verkehr  steht.  Das  Vermessungsamt  hat  einen  im  Haus- 
haltplan besonders  vorgesehenen  Etat,  für  dessen  Innehaltung  der  Ver- 
messungsdirektor die  persönliche  Verantwortung  trägt  Die  dem  Ver- 
messungsamte zur  Verfügung  stehenden  Mittel  ergeben  sich  aus  folgender 
Zusammenstellung,  wobei  die  Abrundung  auf  100  Mark  erfolgt  ist. 


Jahr 

Ausgabe 

Einnahme 

Zuschuss 

Mk. 

Mk. 

Mk. 

1891 

46500 

4100 

41400 

1898 

141300 

43300 

98000 

1899 

145800 

40600 

105200 

1900 

162100 

47400 

114700 

1901 

181400 

54800 

126600 

1902 

213700 

94200 

119500 

1903 

198100 

56200 

141900 

1904 

186800 

46900 

139900 

1905 

180100 

37900 

142200 

Das  veränderte  Arbeitsgebiet  des  Vermessnngsamtes  seit  1899. 

Die  Veränderungen  in  dem  Umfange  des  Arbeitsgebietes  sind  seit 
dem  Jahre  1899  im  allgemeinen  folgende: 

Im  Jahre  1901  wurde  die  Gemeinde  Gruna,  dann  wurden  in  den 
Jahren  1902/03  nicht  weniger  wie  12  Landgemeinden  mit  einer  Fläche  von 
rund  2327  ha  in  den  Stadtbezirk  einverleibt,  wodurch  die  ganze  Fläche 
des  Stadtgebietes  von  4423  ha  nunmehr  auf  6750  ha  stieg  (vom  1.  Ja- 
nuar 1891  bis  1.  Januar  1903  sind  17  Landgemeinden  mit  einem  Flächen- 
inhalt von  rund  3393  ha  einverleibt).  Ueber  das  Kartenmaterial,  welches 
diese  Dorfgemeinden  mitbrachten,  und  Uber  die  provisorische  Schaffung  der 
plötzlich  verlangten  Pläne  ist  in  der  Zeitschr.  f.  Vermessungsw.  Jahrg.  1903, 
S.  248  ff.,  283  ff.,  318  ff.  berichtet.  Mit  diesen  Einverleibungen  ward 
zunächst  der  Grundbesitz  der  Stadtgemeinde  wesentlich  vergrössert,  da 
das  Eigentum  der  ehemaligen  Landgemeinden,  das  nutzbringende  Areal  mit 
dem  gesamten  öffentlichen  Platz-  und  Strassenland  in  städtisches  Eigen- 
tum überging.  Ferner  machten  sich  für  verschiedene  Zwecke  der  ver- 
grösserten  Grossstadt  teilweise  umfangreiche  Ankäufe  von  Ländereien  not- 
wendig, beispielsweise  für  die  Einführung  der  Schwemmkanalisation,  für 
Anlage  eines  städtischen  Schlachtviehhofes  (125  ha),  für  Schulbauten,  für 
Krankenhäuser,  für  Erholungsplätze  und  Anlagen  (König  Albert-Park  120  ha 
gross)  u.  s.  w.  Auch  ausserhalb  des  Stadtgebietes  sind  nicht  unwesentliche 
Ankäufe  seit  Ende  vorigen  Jahrhunderts  ausgeführt,  es  ist  ein  Rittergut 
erworben,  es  sind  für  Anlage  eines  Wasserwerkes  grössere  Ländereien  ge- 
kauft (73  ha)  u.  s.  w.  Ferner  sind  im  vorigen  Jahre  die  beiden  Strassen- 


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v«ra£>a?£wfMen     Gerke-  Dfts  Vermessungswesen  der  Stadt  Dresden.  89 

1907. 

bahnlinien  mit  einer  fahrbaren  Bahnstrecke  von  rund  170  km  inkl.  der 
Pachtstrecken  nebst  allem  Grundbesitz  in  den  Besitz  der  Stadtgemeinde 
übergegangen. 

Eine  umfangreiche  Arbeit  ist  dem  Vermessungsarate  auch  dadurch 
entstanden,  dass  auf  Grund  des  im  Jahre  1898  eingeführten  bürgerlichen 
Gesetzbuches  das  nummerlose  öffentliche  Areal  des  Stadtgebietes  nunmehr 
auf  ein  Grundbuchblatt  als  Eigentum  der  Stadtgemeinde  eingetragen  wird, 
wodurch  an  dem  in  den  alten  Stadtteilen  befindlichen  Platz-  und  Strassen- 
land  Flächenermittlungen  notwendig  werden.  Ferner  hat  die  am  22.  De- 
zember 1905  eingeführte  neue  Bauordnung  der  Stadt  Dresden  dem  Ver- 
messungsamte insofern  eine  äusserst  umfangreiche  Arbeit  gebracht,  als  der 
gesamte,  38  Abteilungen  umfassende,  im  Massstabe  1  :  1000  hergestellte 
Bebauungsplan  neu  bearbeitet  werden  muss.  (Die  einzelnen  Abteilungen  er- 
halten im  Durchschnitt  3  Blätter  ä  1,30  x  1,80  m  gross.) 

Folgen  der  Vergrösserung  des  Arbeitsgebietes. 

Die  Veränderungen,  welche  in  der  Verwaltung  der  Stadt  Dresden  seit 
1899  die  Vergrösserung  des  Stadtgebietes  und  die  hiermit  verbundenen 
Kolgen  mit  sich  brachten,  haben,  wie  aus  dem  Vorstehenden  ersichtlich, 
das  Arbeitsgebiet  des  Vermessungsamtes  wesentlich  vergrössert.  Es  musste 
infolgedessen  auch  das  Personal  des  Vermessungsamtes  vermehrt  werden. 
Dies  geschah  zunächst  durch  Heranziehung  von  technischen  Hilfsarbeitern 
und  Vermehrung  einiger  Beamtenstellen.  Die  Anzahl  der  ersteren  wurde 
im  Verhältnis  zu  den  letzteren  sehr  gross;  dazu  kam,  dass  durch  die  Un- 
sicherheit der  Stellung  —  bei  monatlicher  Kündigung  —  ein  häufiger 
Wechsel  der  Techniker  eintrat,  welcher  für  den  Fortgang  und  für  die  Güte 
der  auszuführenden  Arbeit  nichts  weniger  wie  erspriesslich  war,  und  als 
der  Nachweis  geliefert  wurde ,  dass  eine  Einschränkung  der  Arbeiten  des 
Vermessungsamtes  nicht  möglich  war,  entschloss  sich  der  Rat,  eine  grössere 
Anzahl  fester  Stellen  zu  schaffen.  Es  wurden  von  den  städtischen  Kol- 
legien nunmehr  neu  genehmigt  eine  Stelle  eines  Vermessungsinspektors, 
zwei  Stellen  für  Feldmesser,  acht  Stellen  für  Vermessungsassistenten  und 
eine  Stelle  für  Kanzleibeamte. 

Mit  der  Vermehrung  dieses  Personals  konnte  eine  neue  Arbeits- 
verteilung im  Vermessungsamte  eingeführt  werden. 

Die  Organisation  des  Vermessnngsamtes. 

Die  nunmehr  eingeführte  Arbeitseinteilung  im  Vermessun<rsamte  ist 
folgendennassen  festgesetzt: 

Das  gesamte  Rechnungs-  und  Registraturwesen  regelt  die  Kanzlei  mit 
den  von  der  Ratsdirektion  ernannten  Verwaltungsbeamten  und  Kanzlei- 
hilfsarbeitern. 

Zeitschrift  für  Verme«*nngswes<>n  1907.    Heft  4.  » 


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90  Gerke.  Das  Vennessungswesen  der  Stadt  Dresden.     y  z*iuctarirwur^ 

1907. 

Für  die  Ausfahrung  der  technischen  Arbeiten  sind  fünf  Inspek- 
tionen für  den  Aussendienst  und  eine  Inspektion  für  den  Innen- 
dienst, die  Zentralstelle,  gebildet. 

Die  Verteilung  der  Arbeiten  unter  diese  ist  folgendennassen  an- 
geordnet. Das  gesamte  6750  ha  grosse  Stadtgebiet  ist  in  fünf  nach  Flur- 
bezirken abgegrenzte  Teile  mit  annähernd  gleichen  vermessungstechnischen 
Anforderungen  abgegrenzt,  wobei  jedes  einzelne  Gebiet  12  bis  1500  ha 
gross  ist.  Ein  solcher  Stadtteil  ist  jeder  der  fünf  Inspektionen  für  den 
Aussendienst  zugeteilt,  die  die  gesamten  in  dem  betr.  Gebiet  vorkommen- 
den vermessungstechnischen  Arbeiten,  mit  Ausnahme  derjenigen,  welche  der 
Zentralstelle  zugewiesen  sind,  auszuführen  hat.  Die  sämtlichen  Akten  und 
Pläne  werden  derart  geführt,  dass  die  Arbeiten  der  einzelnen  Inspektionen 
vollkommen  voneinander  unabhängig  sind. 

Das  Arbeitsgebiet  der  Inspektion  für  den  Innendienst,  der  Zentral- 
stelle, enthält  im  allgemeinen  solche  Arbeiten,  welche  das  gesamte  Stadt- 
gebiet betreffen  und  vorteilhaft  nicht  getrennt  werden  können.  Hierzu 
gehört  die  Vervielfältigung  aller  Pläne  mit  der  Verwaltung  der  Plankammer 
und  der  Ausführung  von  Sonderarbeiten.  Zu  letzteren  sind  zu  rechnen: 
Bearbeitung  von  Anträgen  städtischer  Amtsstellen,  welche  im  allgemeinen 
das  gesamte  Stadtgebiet  betreffen.  Die  Fortführung  der  trigonometrischen 
Arbeiten  und  der  Polygonisierung  I.  Ordnung.  Die  Erhaltung  des  Ni- 
vellementsnetzes I.  Ordnung.  Prüfung  von  Neuvermessungsarbeiten.  Aus- 
führung tachymetrischer  Arbeiten  für  Schaffung  von  Höhenplänen.  Arbeiten 
für  die  Strassenbahndirektion.  Ueberwachung  und  Prüfung  der  Instru- 
mente o.  8.  w. 

Hinsichtlich  des  Personals  soll  jede  Inspektion  für  den  Aussendienst 
in  der  Regel  bestehen  aus:  einem  Vermessungsinspektor  als  Vorstand, 
einem  gepr.  und  verpfl.  Feldmesser,  zwei  Vermessungsassistenten  als  Beamte, 
drei  weiteren  technischen  Hilfsarbeitern  und  zwei  bis  vier  Messgehilfen. 

Der  Inspektion  für  den  Innendienst,  der  Zentralstelle,  sollen  ein  Ver- 
messungsinspektor als  Vorstand,  ein  Feldmesser,  zwei  Planzeichner  als 
Beamte  und  vier  bis  sechs  technische  Hilfsarbeiter  zugeteilt  werden,  wobei 
für  die  Sonderarbeiten  je  nach  Bedürfnis  besonderes  Personal  bestimmt 
wird.  Letzteres  hat  zunächst  unter  Aufsicht  eines  der  sechs  Vermessungs- 
inspektoren die  betreffende  Arbeit  auszuführen,  wie  dies  in  einzelnen  Fällen 
bestimmt  wird. 

Der  Gang  der  von  den  städtischen  Amtsstellen  bezw.  von  Privaten 
gestellten  Anträge  ist  folgender:  Alle  Schriftstücke  nebst  zugehörenden 
Akten  werden  von  der  Kanzlei  angenommen  und  gebucht,  dem  Vermessungs- 
direktor vorgelegt  und  hierauf  den  einzelnen  Inspektionen  zur  Bearbeitung 
Überwiesen,  nach  deren  Beendigung  und  Durchsicht  seitens  des  Vermessungs- 
direktors die  Kanzlei  für  die  Zurückgabe  der  Akten  Sorge  zu  tragen  hat. 


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YOTeS«ini5w!£«i     Gerke.  Das  Vermessungswesen  der  Stadt  Dresden.  91 

Das  Personal  des  Vermessungsamtes. 

Das  Personal  des  Vermessungsamtes  besteht  aus: 

1.  Verwaltungsbeamte  und  Kanzleihilfsarbeitern, 

2.  Technische  Beamte  und  technische  Hilfsarbeitern, 

3.  Boten,  ständige  und  nichtständige  Messgehilfen. 

Die  Verwaltungsbeamten  und  Kanzleihilfsarbeiter  werden  dem  Ver- 
messungsamte von  der  Direktion  des  Rats  überwiesen;  sie  rangieren  mit 
den  übrigen  Kanzleibeamten  und  Hilfsarbeitern  des  Rats  und  unterstehen 
den  für  diese  bestehenden  ortsstatutarischen  Bestimmungen,  auf  welche 
hier  nicht  weiter  eingegangen  werden  möge:  es  sei  nur  bemerkt,  dass 
diese  Beamte  und  Hilfsarbeiter  öfters  wechseln,  um  die  Verwaltungsarbeiten 
mehrerer  städtischer  Geschäftsstellen  kennen  zu  lernen.  Ferner  werden 
die  wichtigsten  Botengänge  auch  von  einem  mit  Pensionsberechtigung  ver- 
sehenen Beamten  des  Rats  ausgeführt. 

Zu  den  technischen  Beamten  zählt  der  Vermessungsdirektor,  die  Ver- 
messungsinspektoren ,  die  Feldmesser,  Vermessungsassistenten  und  Plan- 
zeichner, während  bei  den  technischen  Hilfsarbeitern  unterschieden  werden : 
staatl.  geprüfte  Vermessungsingenieure,  diplomierte  Vermessungsingenieure, 
Feldmesser  (event,  auch  solche  Techniker,  welche  ein  Examen  eines  an- 
deren deutschen  Bundesstaates  abgelegt  haben),  Vermessungstechniker  I. 
und  II.  Honorarklasse,  Zeichner  und  Hilfszeichner.  Es  möge  auf  die  An- 
forderungen und  Bezüge  des  vermessungstechnischen  Personals  näher  ein- 
gegangen werden. 

I.  Anforderungen  an  die  Ausbildung  der  Techniker. 

A.  Beamte. 

Ortsstatutarische  Beschlüsse,  nach  welchen  die  Anforderungen  hin- 
sichtlich der  Ausbildung  der  technischen  Beamten  festgesetzt  sind,  liegen 
nicht  vor,  so  dass  es  dem  Rat  überlassen  bleibt,  die  Qualifikation  der  Be- 
werber bei  Besetzung  von  Stellen  in  jedem  einzelnen  Falle  nach  den  per- 
sönlichen Verhältnissen  zu  bestimmen.  Es  werden  jedoch  im  allgemeinen  in 
Zukunft  folgende  Anforderungen  an  die  einzelnen  Beamten  gestellt 
werden  müssen. 

1.  Von  dem  Vermessungsinspektor  wird  verlangt  werden:  die 
Staatsprüfung  für  den  höheren  technischen  Staatsdienst  im  Fache  der 
Geodäsie  im  Königreich  Sachsen  (Abiturientenexamen  eines  Gymnasiums 
oder  Realgymnasiums,  7  Semester  Studium  an  der  technischen  Hochschule, 
Diplomprüfung  als  Vermessungsingenieur,  3  Jahre  Praxis,  Staatsexamen). 

2.  In  eine  Feldraesserstelle  kann  nur  derjenige  gelangen,  welcher 
das  sächsische  Feldmesserexamen  abgelegt  hat  und  als  Feldmesser  ver- 
pflichtet ist,  oder  die  Diplomprüfung  als  Vermessungsingenieur  für  Sdchsen 


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92  Gerke.  Das  Vermessungswesen  der  Stadt  Dresden.  VemM«ung»weii«c 

1907» 

(zu  1)  bestanden  hat.    Letzterer  hat  nach  abgelegtem  Staatsexamen  die 
Anwartschaft  auf  die  Stelle  eines  Vermessungsinspektors. 

3.  Für  die  Besetzung  einer  Vermessungsassistentenstelle  werden 
nur  diejenigen  ins  Auge  gefasst,  welche  als  technische  Hilfsarbeiter  sich 
bewährt  haben  und  mindestens  der  I.  Honorarklasse  angehören.  In  diese 
können  nur  diejenigen  Techniker  gelangen,  welche  —  unter  der  Annahme, 
dass  sie  keinerlei  vermessungstechnisches  Staatsexamen  abgelegt  haben  — 
sich  einer  vom  Vermessungsamte  bestimmten  Prüfung  unterworfen  haben.  In 
letzterer  wird  ungefähr  folgendes  verlangt:  Die  Kenntnis  der  staatlichen 
und  ortsstatutarischen  Bestimmungen,  sowie  der  Beschlüsse  des  Rats,  welche 
auf  das  Arbeitsgebiet  eines  Vermessungsassistenten  bezug  haben,  sowie  der 
Anweisungen  des  Vermessungsamtes ,  besonders  hinsichtlich  der  Neu- 
\ermes8ung,  die  Kenntnis  der  ebenen  Trigonometrie  und  die  richtige  An- 
wendung der  beim  Vermessungsamte  eingeführten  Berechnungsformulare, 
welche  der  Polygonisierung  I.  Ordnung  und  der  Stückvermessung  angehören, 
80  dass  Polygon-  und  Kleinpunkte  mit  Verständnis  berechnet  werden. 
Ganz  besonderer  Wert  wird  auf  Ausführung  der  Feldarbeiten  und  auf  die 
gute  Führung  eines  Handrisses  gelegt. 

4.  In  die  Stelle  eines  Planzeichners  gelangen  diejenigen  tech- 
nischen Hilfsarbeiter,  welche  der  Honorarklasse  der  Zeichner  angehören. 
Von  letzteren  kann  eine  besondere  Prüfung  verlangt  werden,  in  welcher 
ein  genaues  Zeichnen,  Auftragen  und  Kartieren  nach  Handrissen,  Flächen- 
berechnungen mittels  Masszahlen  und  Planimeter  nachzuweisen  ist. 

B.  Technische  Hilfsarbeiter. 

Die  technischen  Hilfsarbeiter  haben  durch  Ableistung  von  mindestens 
einem  Probejahr  ihre  praktischen  und  theoretischen  Kenntnisse  darzulegen, 
alsdann  gelangen  dieselben  in  diejenige  Honorarklasse,  die  der  Ausbildung 
entsprechend  ist.  Diejenigen  Vermessungstechniker,  welche  keinerlei  Examen 
gemacht  haben,  werden  zunächst  als  Vermessungstechniker  II.  Honorarklasse 
bezw.  als  Hilfszeichner  geführt.  Die  ersteren  gelangen  nach  Ablegung  der 
unter  3.  angegebenen  Prüfung  in  die  I.  Honorarklasse,  die  letzteren  mit  den 
unter  4.  aufgeführten  Anforderungen  in  die  Honorarklasse  eines  Zeichners. 

II.  Die  Bezüge  des  technischen  Personals  des  Vermessungsamtes. 

A.  Beamte. 

Die  Stellen  der  Beamten  sind  pensionsberechtigt  und  nach  den  Be- 
stimmungen über  die  Dienstbezüge  der  Beamten  des  Rats  zu  Dresden  vom 
22.  November  1900  geregelt.  Hiernach  ist  für  die  technischen  Beamten 
im  allgemeinen  ein  Aufrücken  im  Gehalt  vorgesehen,  derart,  dass  nach  je 
3  Jahren  ein  Zehntel  des  Grundgehalts  als  Zulage  gewährt  wird  und  nach 
15  Jahren  der  Maximalgehalt  eintritt. 

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z«[«cLriftto^    Gerke.  Das  Vermessungswesen  der  Stadt  Dresden. 
Es  beträgt  demnach  das  Einkommen 


93 


fttr  die  Stelle  als 

Grundgehalt 
Mk. 

Maximaleehalt 
nach  15  Jahren 

Mk. 

Vermessungsdirektor  .  . 

5500 

7500 

Yenne8Bungsin8pektor  . 

3600 

5400 

P  eldmesser  

2700 

4200 

Vermessungsassistent 

2400 

3900 

Planzeichner  .... 

1800 

3000 

B.  Die  technischen  Hilfsarbeiter. 

Die  technischen  Hilfsarbeiter  werden  im  Einvernehmen  mit  dem  Vor- 
stande des  Tiefbauamtes  auf  monatliche  gegenseitige  Kündigung  von  dem 
Vermessungsdirektor  nach  einem  zu  vereinbarenden  Honerar  angenommen, 
wobei  nach  den  zurzeit  bestehenden  ortsstatutarischen  Bestimmungen  ver- 
säumte Arbeitstage  in  Abzug  gebracht  werden  müssen.  Nach  Ablegung 
eines  Probejahres  wird  das  Einkommen  der  technischen  Hilfsarbeiter  durch 
festgesetzte  Honorarsätze  geregelt,  bei  welchen  auch  die  Annahme  gemacht 
worden  ist,  dass  das  Anfangsgehalt  nach  Verlauf  von  je  3  Jahren  an- 
uäherad  um  ein  Zehntel  erhöht  wird.    Es  beträgt  nun 


für  die  Stelle  als 


Grund- 
gehalt 

Mk. 


£taatl.  geprüfter  Vermessungs 
ingenieur  

Gepr.  u.  verpfl.  Feldmesser  und 
diplomierter  Vermessungs- 


Maximal- 
gehalt nach 
15  Jahren 
Mk. 


hat  Anwartschaft 
auf  eine  Beamten- 
steile  als 


Venn. -Techniker  L  Honorarkl. 
II. 

Zeichner  

Hilfszeichner  

Die  diplomierten 


8000 

4500 

Vermess. -Inspektor 

2400 

3900 

Feldmeser 

2200 

3200 

Vermes8.-A88i8tent 

1600 

2400 

1800 

2800 

Planzeichner 

1400 

2150 

rücken  nach  bestandenem 
Staatsexamen  in  die  Stelle  der  staatlich  geprüften  Vermessungsingenieure, 
während  die  Vermessungstechniker  II.  Honorarklasse  und  die  Hilfszeichner 
nach  bestandener  Prüfung  in  die  Gruppe  der  Techniker  I.  Honorarklasse, 
bezw.  die  der  Zeichner  eingereiht  werden. 

Die  Urlaubszeit  ist  für  sämtliche  Beamte,  Bedienstete  und  Hilfs- 
arbeiter des  Rats  durch  ortsstatutarische  Bestimmungen  vom  2.  Januar  1902 
geregelt.  Die  Beamten,  welche  mehr  als  4500  Mk.  Gehalt  beziehen,  er- 
halten 4  Wochen  Erholungsurlaub ,  die  übrigen  3  Wochen  mit'  Ausnahme 
der  Planzeichner,  welche  weniger  wie  2800  Mk.  Gehalt  beziehen;  diesen 


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94  Gerke.  Das  Vermessungswesen  der  Stadt  Dresden.  vSSSSSmmm 

wird  nur  14  Tage  Urlaub  zuteil,  den  Verwaltungsbeamten  10  Tage  bis 
3  Wochen.  Die  Hilfsarbeiter  bekommen  eine  Woche  Urlaub,  die 
ständigen  Messgehilfen  3  bis  6  Tage. 

Zehrgelder  (d.  h.  Feldzulage)  für  Feldarbeiten  werden  innerhalb 
des  Stadtgebietes  nicht  bewilligt,  sondern  dieselben  werden  nur  mit  einigen 
Ausnahmen  für  Arbeitsleistungen  ausserhalb  der  Stadtflur  auf  Grund  der 
Bestimmungen  vom  19.  Dezember  1902  gewährt  und  betragen  bei  einem 
Einkommen  unter  2000  Mk.  bei  mehr  als  8  Arbeitsstunden  3  Mk.,  bei 
einem  Einkommen  von  Uber  2000  Mk.  für  dieselbe  Zeit  4,50  Mk.  täglich, 
bei  weniger  als  8  Arbeitsstunden  2  bezw.  3  Mk.  täglich. 

Hinsichtlich  der  Mess  gehilf  en  sei  erwähnt,  dass  dieselben  täglich 
3,30  Mk.  (als  Anfangsgehalt)  bis  4,60  Mk.  erhalten.  Nach  der  Arbeiter- 
ordnung werden  dieselben  nach  zehnjähriger  vorwurfsfreier  Arbeitszeit  als 
ständige  Arbeiter  angenommen  und  erhalten  neben  besonderen  Vergünsti- 
gungen auch  Weihnacht  seilen  von  30  bis  50  Mk.  und  nach  25  jähriger 
Dienstzeit  Ehrengaben  von  100  Mk. 

III.  Das  Gesamtpersonal  des  Vermessungsamtes. 

A.  Beamte. 

Als  Verwaltungsbeamte  sind  tätig:  ein  Kanzleivorstand  und  ein 

T  y  mm  *  ■        i  *  mm  . -*       m  n  m*  jm  ■  i  A 

ifureauassistent. 

An  technischen  Beamten:  1  Verraessungsdirektor,  6  Vermessungs- 
inspektoren, G  gepr.  und  verprl.  Feldmesser,  10  Vermessungsassistenten, 
2  Planzeichner,  ein  Bote. 

B.  Hilfsarbeiter. 

Es  werden  beschäftigt:  2  Kanzleihilfsarbeiter,  und  an  Technikern: 
2  diplom.  Vermessungsingenieure,  2  staatl.  gepr.  und  verpfl.  Feldmesser, 

7  Vermessungstechniker  I.  Honorarklasse,  4  Vermessungstechniker  II.  Ho- 
norarklasse, 3  Zeichner  und  2  Hilfszeichner. 

C.  Mess  gehilf  en. 

7  ständige  Messgebilfen  (unter  denselben  einer  als  Materialverwalter 
und  ein  Buchbinder)  und  10  bis  20  vorübergehend  beschäftigte  Mess- 
gehilfen; von  diesen  werden  einige  hin  und  wieder  auch  mit  Botengängen 
und,  soweit  die  Schulbildung  dies  gestattet,  mit  schriftlichen  Arbeiten, 
besonders  zur  Bedienung  der  Schreibmaschine  verwandt. 

Das  gesamte  Personal  besteht  daher  zurzeit  aus  4  Kanzleibeamten 
und  Hilfsarbeitern,  25  technischen  Beamten,  20  technischen  Hilfsarbeitern, 

8  ständigen  Messgehilfen  bezw.  Boten,  10  bis  20  vorübergehend  beschäf- 
tigten Messgehilfen. 

Es  möge  jedoch  nicht  unterlassen  werden,  darauf  hinzuweisen,  dass 


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i  ££t£*rHLfüT        Druckfehler-Mitteilung.  —  Personalnachrichten.  95 

19ÖT 

im  Verhältnis  zu  den  Anforderungen ,  welche  an  das  Vennessungsamt  ge- 
stellt werden,  die  Anzahl  der  Techniker  äusserst  gering  ist,  so  dass  die 
Neuvermessungsarbeiten  des  Stadtgebietes  nur  sehr  langsam  fortschreiten 
können.  Gerhe. 


Mitteilungen  über  Druckfehler. 

In  Jordan,  Handbuch  der  Vermessungskunde,  Band  III,  IV.  Auflage, 
Stuttgart  1896,  muss  stehen  auf 

Seite  (19)  für  die  ganze  Spalte  [1] 

8  .  510  —  10      für      8  .  511  —  10 
8910  .  6  8910  .  6 


Seite  (21)  Spalte  log  [2|  für  <p  =  53°  30' 

8  .  508  84  31  .  1      für      8  .  508  84  31  .  3. 

Ferner  möchte  ich  bei  dieser  Gelegenheit  darauf  aufmerksam  machen, 
dass  sowohl  in  der  Tabelle  auf  Seite  615  des  XXVII.  Bandes,  wie  auch 
in  einer  solchen  auf  Seite  170  des  XXVIII.  Bandes  dieser  Zeitschrift  der 
Meridianbogen  fur  qi0  —  54«  0'  zu  5  985  797  .  540  m  statt  richtig  zu 
5  985  297  .  540  m  angegeben  ist. 

Zehlendorf,  den  19.  Sept.  1906.  Lüdemann. 


Königreich  Preuasen.  Anlasslich  des  Ordensfestes  haben  erhalten 
den  Roten  Adlerorden  4.  Klasse  die  Herren:  Bottier,  Steuerinspektor, 
Kat.-Kontrolleur  in  Manderscheid ;  Firsbach,  Steuerinspektor,  Kat.-Kontr. 
in  Cöln;  Fahrer,  Landesökonomierat ,  Venn.- Inspektor  im  Ministerium 
fur  Landwirtschaft;  Haussmann,  etatsm.  Professor  an  der  techn.  Hoch- 
schule in  Aachen;  Hegemann,  Professor  an  der  Landwirtsch.  Hochschule 
in  Berlin;  Herz,  Steuerinspektor,  Kat.-Kontrolleur  in  Düsseldorf;  Hesse. 
Oberlandmesser,  Gen.-Komm.  Merseburg  in  Meiningen;  Kayser,  Steuer- 
rat, K at. -Inspektor  in  Frankfurt  a/O. :  Koehler,  Otto,  Oberlandmesser. 
I  <  en.  -Kommission  Cassel;  Lern  men,  Oberlandmesser  bei  der  Ansiedlungs- 
kommiBsion  in  Posen. 

Landwirtschaftliche  Verwaltung. 

Generalkommissionsbezirk  Bromberg.  Versetzungen  zum  1./12.  06: 
L  Faber  von  Conitz  nach  Bromberg  (g.-t.-B.);  zum  1./4.  07:  O.-L.  Plähu 
von  Schneidemühl  nach  Posen  (Ans.-Komm.) ,  V.-I.  Oekonomierat  Dorn 
von  Bromberg  nach  Münster,  V.-I.  Oekonomierat  Böhmer  von  Münster 
nach  Bromberg. 

Generalkommissionsbezirk  Cassel.  Pensioniert  zum  1./4. 07:  L.  Seydel 
in  Cassel.  —  Versetzungen  zum  1./4.  07:  die  O.-L.  Madert  u.  Ammen - 
häuser  und  die  L.  Frankenberg,  Volland,  Katzwinkel.  Böttcher, 


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96 


Personalnachrichten. 


Zeitschrift  für 
Verm  westings  we*en 

1W7? 


Ungemach  von  Marburg  nach  Frankenberg  (neu  errichtete  Spez.-Komm.), 
L.  Lichtenstein  von  Cassel  (g.-t.-B.)  nach  Uersfeld,  die  L.  Knögel, 
He  eg  er,  Stöcker  von  Cassel  (g.-t.-B.)  nach  Hünfeld. 

Generalkommissionsbezirk  Hannover.  Versetzung  zum  l./l.  07: 
L.  Kunze  von  Neumünster  nach  Hannover  (g.-t.-B.). 

Generalkommissionsbezirk  Königsberg  i/Pr.  Beförderung:  V.-I. 
Lohnes  in  Königsberg  zum  Oekonoraierat.  —  Versetzung  zum  l./l.  07: 
L.  Gobbin  von  Tilsit  nach  Lyk. 

Königreich  Bayern.  Dem  Direktor  des  städt.  Vermessungsamtes 
München,  Karl  Loün,  ist  von  S.  M.  dem  Deutschen  Kaiser  der  Rote 
Adlerorden  4.  Kl.  verliehen  worden. 

Grossherzogtum  Baden.  1.  Ernennungen:  Zum  Obergeometer  und 
Vorsteher  des  \erm.-Bureaus  der  Generaldirektion  der  Gr.  Staatseisen- 
bahnen der  Verm.-Revisor  Karl  Dress  in  Karlsruhe.  —  Zu  Obergeometern : 
die  Bezirksgeometer  I.  Kl.  Johann  Gärtner  in  Ueberlingen,  Friedrich 
Wilhelm  Meyer  in  Müllheim,  Friedrich  Einwald  in  Schwetzingen,  Julius 
Fuhrmann  in  Freiburg  i/Br.;  der  städt.  Geometer  Friedrich  Wörner  in 
Karlsruhe.  —  Zum  Verm.-Revisor:  der  Trigonometer  Heinrich  Koch  bei 
der  Generaldirektion  der  Gr.  Staatseisenbahnen  in  Karlsruhe.  —  Zu  Be- 
zirksgeometern  L  Kl.:  die  Bezirksgeometer  II.  Kl.  Wilhelm  Günth  in 
Kenzingen,  Karl  Mayer  in  Pforzheim,  Friedrich  Hutzier  in  Offenburg.  — 
Zu  Bezirksgeometern  II.  Kl.:  die  Verm.-Assistenten  Leopold  Brehm  in 
Mosbach,  Robert  Hönn  in  St.  Blasien,  Karl  Rudolph  in  Karlsruhe.  — 
Zu  Trigonometern :  die  Geometer  Johannes  Scholze  in  Karlsruhe,  Julius 
Hamm  in  Offenburg.  —  Zum  Kat. -Geometer :  der  Geometer  Karl  Günzer 
in  Pforzheim. 

2.  Ordensverleihungen:  Das  Ritterkreuz  II.  Kl.  mit  Eichenlaub 
des  Ordens  vom  Zähringer  Löwen  dem  Obergeometer  Karl  Ludwig  Gent  er 
in  Karlsruhe.  —  Das  Ritterkreuz  II.  Kl.  des  Ordens  vom  Zähringer  Löwen 
dem  For8tobergeometer  Adolf  Schild  in  Karlsruhe;  den  Verm.- Revisoren 
Wilhelm  Becker  und  Karl  Jung  in  Karlsruhe:  den  Bezirksgeometern 
I.  Kl.  Friedrich  Blank  in  Staufen,  Franz  Fuhrmann  in  Heidelberg,  Wil- 
helm Brugier  in  Konstanz,  Adolf  Ziegler  in  Mannheim. 

3.  In  den  Ruhestand  getreten:  Der  Bezirksgeometer  I.  Kl.  Daniel 
Schneeberger  in  Konstanz. 

4.  Gestorben:  Obergeometer  Adolf  Irion  in  Karlsruhe  (20./10.  06). 

5.  Nach  bestandener  II.  Staatsprüfung  wurden  die  Geometerkandidaten 
Wilhelm  Hofmann  von  Lembach,  Julius  Klauser  von  Oberuhldingen. 
Joseph  Bär  von  Bruchsal,  Karl  Karcher  von  Biesingen,  Otto  Krauth 
von  Flehingen,  Heinrich  Zehnder  von  Königsbronn,  Guido  Rummel  von 
Weingarten,  Richard  Bodemüller  von  Sinsheim  als  öffentlich  bestellte 
Geometer  aufgenommen. 


Inhalt. 

Wissenschaft!.  Mitteilungen:  Die  Verschwenkungskorrektion  in  der  Stereo- 
photogrammetrie,  von  K.  Fuchs.  —  Punktausgleichung  mit  Rechenschieber,  von 
Kummer.  —  Bücherschau.  —  Das  Vermessungswesen  der  Stadt  Dresden,  von 
Gerke.  —  Mitteilungen  Ober  Druckfehler,  von  Lüdemann.  —  Personalnachrichten. 

Verlag  toii  Konrad  Wittwe*  In  Stuttgart. 
Druck  Ton  Carl  Hammer,  Kgl.  Hofbuchdruckerei  in  Stuttgart. 


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»7 


ZEITSCHRIFT  for  VERMESSUNGSWESEN. 

Organ  des  Deutschen  Geometervereins. 
Herausgegeben  von 

C.  Steppes,  übersteuern*     und     Dr.  O.  Eggert,  Professor 

Manchen  M,  Katasterbureau.  Danzig-Langfuhr,  Ahornweg  10. 


1907.  Heft  5.  Band  XXXYI. 

11.  Februar. 


Der  Abdruck  Ton  Original -Artikeln  ohne  vorher  eingeholte  Br- 
linbnis  der  Schriftleitung  ist  untersagt. 


Der  Pythagoreische  Lehrsatz  als  Bedingungsgleichung. 

Von  Prof.  Jos.  Adamczik  in  Prag. 

In  einem  rechtwinkligen  Dreiecke,  dessen  rechter  Winkel  vollkommen 
verbürgt  ist,  beBteht  für  die  drei  gemessenen  Seiten  der  Pythagoreische 
Lehrsatz  als  Bedingungsgleichnng. 

Bezeichnen  wir  die  gemessenen  Katheten  mit  i,  und  U  und  die  ge- 
messene Hypotenuse  mit  f3,  ferner  die  ausgeglichenen,  verbesserten  Drei- 
ecksseiten mit  xv  %i  und  xs,  so  lautet  die  Bedingungsgleichung: 

fm  =  X*  +  V  -  r8«  =  0.  (1) 

Dagegen  ergibt  sich  bei  Einsetzung  der  gemessenen  Seiten: 

fi  =  V  +  V  -  V  =  «  (2) 
*x  =  h  +  »i  i     **  58  ^  +  »t !     x3  =  's  +  «V  (3) 
Die  Anwendung  der  Taylorschep  Reihe  ergibt  in  üblicher  Weise: 


f    -  f  4-  m  r  dft  r 

a^_gi_2^,  -  ?,  -.H,      a/>  -f.  -  2'. 

fm  =/i-r-2/,.p1  +  2/,.p2-2/8p8  =  /i  +  <a     + 7s 

Unter  Berücksichtigung  der  Gleichungen  (1)  und  (2)  nimmt  diese  letzte 
Gleichung  die  Form  an: 

(2t>]  +  w  =  0  ) 
2llvt+2lst\t  —  2lav$  +  w  =  0.S  {) 

Dies  ist  die  Bedingungsgleichung  für  die  Verbesserungen. 

Zeitschrift  for  Vermessangtweien  1907.   Heft  f».  * 


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98       Adamczik.  Pythag.  Lehrsatz  als  Bedingungsgleichung.  ^ztüMchrUtnr 

Wir  wollen  nun  gleich  den,  in  theoretischer  Beziehung,  allgemeinsten 
Fall  behandeln,  dass  nämlich  Beobachtungen  mit  verschiedenen,  mittleren 
Fehlern,  bezw.  mit  verschiedenen  Gewichten  vorliegen. 

Die  gemessene  Seite  i,  habe  den  mittl.  Fehler  /«,  und  das  Gewicht  pt 

v  w      h      D  W  r>  n       Pi     r       5«  r  P2 

1  1  1 

Pl  ■  Ps  :  P»  —         ,    :    „  ,    •'  , 
r*i         r*s  f*s 


[¥]- 


Ü1  +  -ÜL.+  4/»' 
Pi  Pf  P» 


Xormalgleichung :  '  *  +  "  —  0  ^  _ 


Korrektionsformeln : 


Pi  Pi  / 


*=--■-.*  ,  (6) 
Ps  P» 

P>  P.H 


Nun  wird  die  Kontrollgleichung  (4)  zur  Probe  angeschrieben  und  endlich 
werden  nach  (3)  die  ausgeglichenen  Seiten  x  berechnet. 

Beispiel:  Auf  stark  geneigtem  Gelände,  welches  eine  Verwendung 
des  Nivellierinstrumentes  einerseits  der  Neigung  wegen,  andererseits  aber 
auch  möglicherweise  des  lockeren,  beweglichen  Bodens  wegen  (Gerölle, 
Schutt)  unpraktikabel  erscheinen  lässt,  oder  sogar  ganz  ausschliesst ,  sei 
eine  HöhenUbertragung  vorzunehmen,  indem  oben  oder  unten  an  eine  ge- 
gebene, markierte  Höhenkote  anzuknüpfen  und  die  Höhenlage  eines  be- 
deutend tiefer  oder  höher  gelegenen  Geländepunktes  zu  bestimmen  ist. 

Diese  hier  ganz  allgemein  gefasste  Aufgabe  kann  in  der  Praxis  sehr 
leicht  vorkommen,  wenn  z.  B.  ein  tief  eingeschnittenes  Tal  von  einem 
hohen  Eisenbahndamme  durchquert  wird.  Es  soll  nun  etwa  eine  Bach- 
regulierung vorgenommen  werden  tind  zur  Projektsverfassung  das  Nivelle- 
ment an  die  Nivellette  der  Bahn  angebunden  werden.  Ein  Nivellement 
von  dem  steilen  Bahndamme  herunter  kann  entweder  oft  nur  auf  sehr 
grossem  Umwege,  oder  unter  Umständen  bei  sehr  steilen,  schwer  oder 
ganz  unzugänglichen  Seitengehängen  des  Tales  gar  nicht  möglich  sein. 

Wir  wollen  nun  diese  Aufgabe  auf  folgendem  Wege  lösen.  Es  wird 
über  dem  gegebenen  Höhenfixpunkt  ein  Tachymetertheodolit  aufgestellt  und 
damit  werden  auf  einmal  die  Horizontaldistanz  und  der  gesuchte  Höhen- 
unterschied auf  optischem  Wege  gemessen.  Hierbei  wird  man  natürlich 
Messungswiederholungen  anstellen,  was  ja  sehr  leicht  geschehen  kann. 


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v^«iucürifijur^   Adamczik.  Pythag.  Lehrsatz  als  Bedingungsgleichung.  99 

Sodann  wird  längs  einer  gespannten  Schnur  und  eventuell  mit  etwas  her- 
gerichteter Messbahn  die  schiefe  Entfernung  der  beiden  fraglichen  Punkte 
mit  Messlatten  sehr  genau  gemessen.  Die  unmittelbar  gemessene  Hypo- 
tenuse wird  dann  in  die  Ausgleichung  zur  Verbesserung  der  optisch  ge- 
messenen Daten  eingeführt. 

Ich  habe  das,  im  folgenden  angeführte  Beispiel  auf  der  steilen,  lockeren 
Böschung  der  Schutthalde  des  aufgelassenen  Heiligenberger  Schachtes  bei 
Pribram  durchgeführt.  Als  Tachymetertheodolit  wurde  der  neue  Fennel- 
sche  Strichmikroskoptheodolit  verwendet,  welcher  bekanntlich  die  Höhen- 
winkel mit  einem  Blicke  auf  1'  schätzen  lässt,  so  dass  die  Feldarbeit  sehr 
schnell  von  statten  ging.  Die  Fadenablesungen  erfolgten  an  einer,  in  cm 
geteilten  Distanzlatte  mit  Kreuzlibellen  und  Fussspreitzen.  Für  die  un- 
mittelbare Messung  der  schiefen  Entfernung  mit  Messlatten  wurden  von 
4  zu  4  m  ganz  einfache,  kurze  Holzunterlagen  aus  Lattenstücken  hergestellt. 
Obzwar  hier  entschieden  ungünstige  Bodenverhältnisse  vorlagen,  ging  die 
Messung  längs  der  gespannten  Schnur  gut  und  schnell  vor  sich,  mit  sehr 
befriedigenden  Ergebnissen.  Um  aber  die  ganze  Arbeit  hier  in  diesem 
Falle  scharf  kontrollieren  zu  können,  wurde  auf  einem,  allerdings  grossen 
Umwege  ein  Kontrollnivellement  hin  und  her  durchgeführt,  um  die  Ueber- 
einstimmung  der  ausgeglichenen,  optisch  gemessenen  Höhe  mit  der  nivel- 
lierten Höhe  darzutun.  Dieses  Kontrollnivellement  wurde  mit  einem 
Stampferschen  Nivellierinstrument  der  Firma  Starke  &  Kammerer  in  Wien 
mit  drehbarem  Fernrohre  und  Doppellibelle  ausgeführt  und  jede  Ablesung 
in  beiden  Fernrohrlagen  gemacht. 

Es  sind  nun  in  der  Tabelle  I  die,  stets  in  2  Fernrohrlagen  (Höhen- 
kreis links  und  rechts)  beobachteten  Fadenablesungen  und  Höhenkreis- 
ablesungen notiert,  nach  welchen  Daten  in  der  Tabelle  II  die  Berechnung 
der  optisch  gemessenen  Horizontaldistanzen D  und  der  Höhenunterschiede  .ET 
erfolgte.  In  der  Tabelle  V  sind  die  Ergebnisse  der  unmittelbaren  Mes- 
sungen der  schiefen  Entfernung^  enthalten.  In  den  Tabellen  VI  und  Via 
ist  das  Kontrollnivellement  zusammengestellt.  In  den  Tabellen  III,  IV  und 
V  sind  noch  die  Berechnungen  der  mittleren  Fehler  der  gemittelten,  in 
die  Ausgleichungsrechnung  einzuführenden  Dreieckseiten  EM,  DM  und  Hu 
ersichtlich.    Hiernach  ergeben  sich: 

D  =  21,343  m  mit  einem  mittl.  Fehler  p,  =  +  31  mm  i  ^«  =  948 
H  —  15,359  m   „       „       „         „      /u2  =  +  20  mm  J  p#  =  402  ' 
E  =  26,329  m   „       „       „         „      n%  =  ±  0,9  mm  )       =  0.84. 

Das  Gewichtsverhältnis  würde  sich  sonach  berechnen  nach: 

Pi  :  Pi  '  J>3  =  9^  :  4J2  :  {)  ^  =  88  :  83  :  39682. 

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100      Adamczik.  Pythag.  Lehrsatz  als  Bedingungsgleichung,  ^ltachrtr^ 


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Digitized  by  Google 


/r^MunyaJelan   Adamcj"k-  ?y&*g.  Lehrsatz  als  Bedingungsgleichung.  101 

Tabelle  II. 

D  =  KL  co**  a  +  K'  cos  a 
K  I 

AH  =    2    «'»Sa  +  K'  »in  a  H  =  AH  —  {J  —m) 


K  =  100 

Ä»  =  0,275  ra         J  =  0,910  m 


L 

KL 

KL 
2 

m 

J-m 

i 

a 

2a 

log  cos*  a 
log  KL 

KL  cos*  a 
K'cosa 

log  sin  2  a 

log  -g- 

KL  . 
-stn2a 

K'  sin  a 

A  H 

-(J  m) 

log  KL  cos*  a 

D 

logK**8in2a 

AH 

H 

0,330 
33,0 

• 

0,265 
-f  0,645 

86°  62' 
730  44' 

9.80622 
1.51851 

21,122 
0,220 

9  98226 
1.21748 

15.839 
0,165 

16,004 
—  0,645 

16.5 

1.32473 

21,342 

1.19974 

16,004 

15,359 

0.322 
32,2 

0,761 
-h  0,149 

36°  0'  45" 
72o  1'  80" 

9.81678 
1.50786 

21,069 
0,222 

9.97827 
1.20683 

15,314 
0,162 

15,476 
—  0,149 

16.1 

132364 

21,291 

1.18510 

15,476 

15,327 

i 

0,318 

i 

31,8 

1,158 
—  0,248 

35°  18'  15" 
70°  36'  30" 

9.82348 
1.60243 

21,179 
0,224 

9.97463 
1.20140 

14  998 
0,159 

15,157 
0,248 

15.9 

1.32691 

21,403 

1.17603 

16,157 

15,405 

0,310 
31,0 

1,656 
—  0,746 

34°  23'  45" 
68°  47'  30" 

9.83306 
1.49136 

21,107 
0,227 

9.96964 
1.19033 

14,450 
0,155 

14,605 
0,746 

15,5 

1.32442 

21,334 

1.15987 

14,605 

15,351 

0,302 
30,2 

2,152 
-  .,242 

33°  28'  45" 
66°  57'  30" 

9.84242 
1.48001 

21,010 
0,229 

9.96389 
1.17898 

13,895 
0,152 

14,047 
1,242 

IM 

1.32243 

21,239 

1.14287 

14,047 

15,289 

0.298, 

2.650 
!  -  1,740 

1 
1 

32°  32' 
65°  4' 

9.85174 
1.47494 

21,217 

• 

0,232 

9  95751 
1.17391 

13,534 
0,148 

13,682 
1,740 

WA. 

1.32668 

21,449 

1.13142 

18,682 

15,422 

Digitized  by  d 


102      Adamczik.  Pvthag.  Lehrsatz  als  Bedingungsgleichung.      zeiuiciinrt  nir 


Tabelle  III. 


v  =  21,343-2) 


4-0,001 
4-  0,052 

—  0,060 
4-0,009 
4-0,104 

—  0,106 


v .  v 

1 

2704 
3600 
81 
10816 
11236 


Dm  =  =  21,343 


-   V    ,».(„_!)  V 


28438 


30 


\  4-  0,166 
(  —0,166 


=  V  948 
=  +31  mm. 


2843« 


Tabelle  IV. 


H 

v  =  15,359  -  H 

V  .  V 

1 

15,359 

0,000 

0 

2 

15,327 

4-  0,032 

1024 

3 

15,405 

—  0,046 

2116  /* 

4 

15,351 

4-0,008 

64 

■ 

0 

15,289 

4-  0,070 

4900 

6 

15,422 

-  0,068 

O»0r> 

2 

92,153 

+  0>00i 

-  0,109  S^' 

12073 

Um  mm 


=  92»158 
6 


-.  15,359 

_  t/     [9.9]      _  \f  12073 

V  „ .  (»  - 1)  ■  V 


30 


=  V  402 


/V  =  402 
A*4=  ±20 


Tabelle  V. 


E 

v  —  26,329  —  E 

V  .  V 

1 

26,326 

4-0,003 

9 

2 

26,330 

-0,001 

1 

3 

26,328 

4-0,001 

1 

4 

26,329 

0,000 

• 

5 

26,329 

0,000 

6 

26,335 

—  0,006 

36 

7 

26,329 

0,000 

• 

8 

26,329 

0,000 

• 

2 

210,635 

—  0,003 

47 

E„  =  »«£»  = 

V  —  1)        v  66 

=  V^O.84 


„s>  =  0.84 
p,  =  ±  0.9 


Digitized  by  Google 


z£j££rtrtrür      Adamcsik.  Pythag.  Lehrsatz  als  Bedingungsgleichung.  108 


Tabelle  VI. 
Nivellement. 


i  iiBlr. - 

Stand- 
punkt 

1  oeenone 
d.  Instr.- 
Horizonte 

0 

Ablesung 

r 

Seehöhe 
des  Ziel- 
punkts 

Ziel- 
punkt 

Anmerkung 

a 

*  lift  1 1  i 

102,114 

— 

+ 

100 

0 

Vom  obern  Punkt  O 
ausgehend,  dessen 
fingierte  Höhe  mit 
100  angenommen 

wurde. 

— 

 —  — 

A 

b 

99,486 

0,139  ) 

+ 

1 

1  

• 

— 

3'960  i  3  961 
3,963  ]  3>961s 

95,4745 

B 

0 
V 

100 
84,683 

c 

96,6536 

0,179  <  0  179 
0,179  S  ' 

+ 

! 

H 

15,367 

8'877  4  3  877 
3,878  j  3'877ft 

91,776 

C 

d 

9l,8116 

+ 

3,831  '  3  880 

— 

87,981  B 

D 

e 

88,031 , 
84,490 

+ 

3,781  i 
3,776  t  3)7786 

1 

84,253 

E 

f 

j  0,236  j 
"  j  1,872  j1'371* 

+ 

83,1186 

F 

9 

85,351, 

1 

22,233  | 2)233 

0,719  l  0  718 
0,718  S  0,7184 

j 

84,633 

ü 

Digitized  by  Google 


104      Adamwik.  Pythag.  Lehrsatz  als  Bedingungagleichung.    ^zwuehnft  rur^ 

Tabelle  Yla. 
Nivellement. 


Instr.- 

Stand- 

Seehöhe 

d  Infttr  - 

u*  a  now  • 

Ablesung 

Seehöhe 

Ziel- 
punkt 

punkt 

Horizonts 

V 

r 

Punkts 

rt 

10  Ü4<) 

0,041  ( 
0,040  1 

0,040, 

+ 

1  n  (uv  i 

u 

w 

1,993  , 
1,995  1 

'  1,994 

= 

Q  Hiß 

ar 
** 

3.287  , 

3.288  ' 

0,136  ( 

h 
V 

11  334 

[  «M»f. 

0,136 

+ 

0,136  I 

11  \UH 
11,1' 

H 

c 

14  489, 

3,293  , 
3,290« 

3,2916 

+ 

0,398  , 
0,399  1 

'  0,398, 

14  091 

(5 

17  587. 

-- 

3.496  j 

3.497  ' 

8,496,  |  + 

0,219  ( 
0,217  l 

0,218 

1  7  HHU 

«c 

e 

21  240 

3,872  j 
3,869  « 

3,870, 

+ 

0,392  ( 

0,392, 

0,393  i 

20  847 

f 

> 

24  425 

3,577 
3,579  1 

'  3,578 

* 

0,058  , 
0,057  < 

0,057ft 

24  36H 

ft 

a 

27  514 

3,143, 
3,150  1 

|3,1465 

+ 

ö 

1,457  j 
1,463  i 

1  1,460 
1 

26.054f, 

© 

*> 

27,619 

1,563  , 
1,566  l 

|  l,564ß 

+ 

2,252  , 

'  2,250 

2,248  j 

25,369 

0 

+ 

Anmerkung 


Vom  untern  Prunkt 
U  zurück  nach  O, 
wobei  die  Höhe  von 
r/mitlOangenom- 


0 

25,369 

u 

10,000 

H 

15,369 

Hin 

15,367 

Zurück 

15,369 

Mittel 

15,368 

Digitized  by  Google 


v«TOMTOnl5J^«i   Adamcrik-  tythag-  Lehrsatz  als  Bedingungsgleichung.  106 

1907. 

Mau  sieht  also  ohne  weiteres  ein,  dass  die  schiefe  Entfernung  E  in 
die  Ausgleichungsrechnung  hier  als  fehlerfrei  einzuführen  kommt,  so  dass 
sich  diese  Rechnung,  der  vorangeführten,  theoretischen  Erörterung  gegen- 
über, noch  etwas  vereinfacht.  Die  eingangs  abgeleiteten  Gleichungen 
nehmen  dann  folgende  Form  an: 


V  +  V  —  E*  =  0 

V  +  V  —  B*  =  w 

2  /,  .  r,      2  lt  .  c2  -|-  w  =  ql  t>,  4-  qt  r,  -f-  w  =  0 


(1) 
(2) 
(4) 


[';] 


Bei  Einführung  der  Zahlenwerte  hat  man  die  nachstehende  Aus- 


gleichungsrechnung . 

/,  =  21,343 
/,  =  15,359 
E  =  26,329 


Iff  Ii  =  1.329256 
Iff  /,  =  1.186363 
lg  E  =.  1.420434 


lg  l*  =  2.658510  i 
lg  /,»  =  2.372726  [ 
lg  E*  =  2.840868  \ 


/,»  =  455,523  / 

J,«  =  235,899  S 

/,»  -|-  /,«  =  691,422 

E*  =  693,216 

w  —  1,793 


9l  =  2  /t  =  42,686  ^ 
7s  =  2  /,  =  30,718  t 


fer4 

0.602060 
2.658510 

Iff  A 

0.602060 
2.372726 

IffPi 

3.260670 
1.544068 

ig  ?»* 
typ* 

2.974786 
1.919078 

lg  ^ 
Pi 

1.716502 

lg  Mi 

1.055708 

ilü  =  52,060 
Pi 


1*1*  =  Ii  869 


1.680285 

2  /, 

1.487393 

Iff  Pi 

1.544068 

1.919078 

*1 
Pi 

0.086217 

Pt 

0.568315 

—  1 

/ 

P 

7  =  2/ 

qq  41* 

P    ~~  '  P 

9 

q .  v 

1 

21,343 

1 

35 

42,686 

52,060 

-{-0,034 

1,4716 

2 

15,359 

83 

30,718 

11,369 

+  0,010 

0,82*4 

63,42» 

1,7930 

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106      Adamerik.  Pythag.  Lehrsatz  als  Bedingungsgleichung. 

lg  w 

»Kl 


/.einctorlft  für 


0.268580 

U 


0.086217 

0.461S92  -  2 

0.63750«  —  2 

=  +  0,034 

0.451292  -  2 
7i 

fr* 


to  Vi 


u 

0.537509  -2 


to  9» 
to  p2 


0.167794 
9i     -  1,4716 

xx  =  21,343  -f  0,034  : 
xt  =  15,369  +  0,010  : 


0.568315—1 
0.461292  -  2 
0.019607  —  2 

+  0,010 

1.487393 
0.019607  -  9 

0.607000  —  1 


lg  qt .  P, 

qtvt  =  0,3214 
=  1,7930  =  -  w 
21,377  ) 

16,369  i  Nivelliert:  15,368. 

Die  Rechnung  der  Horizontaldistanz  aus  der  schiefen  Entfernung 
£  =  26,329  und  der  nivellierten  Höhe  H  =  15,368  ergibt  D  =  21,376. 

Man  sieht,  dass  der  ausgeglichene,  optisch  gemessene  Höhenunterschied 
mit  der  nivellierten  Höhe  und  ebenso  die  ausgeglichene,  optisch  gemessene 
Horizontaldistanz  mit  der,  aus  der  schiefen  Entfernung  und  aus  dem  ni- 
vellierten Höhenunterschied  gerechneten  Horizontaldistanz  bis  auf  1  nun 
abereinstimmen.  Damit  ist  die  vollständig  befriedigende  Lösung  der  vor- 
stehenden Aufgabe  erwiesen. 

Um  die  Theorie  dieses  Problemes  'zu  vervollständigen ,  soll  die  Aus- 
gleichungsrechnung noch  im  nachstehenden  weiter  verfolgt  werden: 

I.  Die  Längenfehler  der  3  Seiten  seien  konstant,  von  den  Längen 
selbst  unabhängig,  wie  dies  beim  Abstechen  der  Strecken  mit  dem  Zirkel 
au6  Plänen  stattfindet. 

Normalgleichung:    [qq]  K  +  to  =  0 

[9  9]  =  W  +  V  +  V) 


r,  =  qx .  K  = 
vt  =  qt.K  = 


—  /,  .  ir 


—  /,  .  u> 


1  !  _  „      V    _   +  '»  '  W 


-IS.  IC 

9191  ~  (i.'  +  V+V) 

—  /,»  .  IT 

***~  (V-+-V  +  V) 

—  y.tp 

[7r]  -     -  if. 


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Fuchs.  Das  Reziprok endreieck. 


107 


II.  Die  Längenfehler  der  3  Seiten  seien  den  Quadratwurzeln  der 
Längen  proportional,  was  im  allgemeinen  bei  nnregelmässigen  Fehler- 
ursachen zutreffen  wird,  also  bei  den  direkten  Längenmessungen  auf  dem 
Felde.  Den  Beobachtungen  kommen  sodann  die  nachstehenden,  mittleren 
Fehler  m  und  die  Gewichte  p  zu: 


«*i  =  ±  cy/ix 
l 

Pi  =  ~~r~ 


m*  =  ±  CVl, 
1 


w8  = 


±cVu 
1 

In 


Normalgleichung:    j^J  Ä '  +  ,r  —  0 

['/]  =  4(/''  +  ^  +  Z«8 


r,  =    *  .K 


Pt 

-   *    K  = 


Ps 


K  = 

—  .  w 

—  /,-  .  w 

5*7/,»  t  Q '  +  /3»i 
-f-  V . 


—  10 


■W  +  V  +  V; 


/»  «> 


7lr,  = 


C'  +  V  +  V) 
—  /8» . «- 


[7r]  ss  ir. 


Das  Reziprokendreieck. 


Von  Karl  Fuchs  in  Pressburg. 

I.  Wenn  man  ein  Gelände  photogrammetrisch  aufnehmen  will,  dann 
macht  man  von  zwei  Standpunkten  I  (links)  und  II  (rechts)  je  eine  photo- 
graphische Aufnahme.  Wenn  man  dann  das  Gelände  auf  dem  Zeichenblatte 
konstruieren  will,  dann  bestimmt  man  die  Lage  einzelner  Punkte  P 
auf  dem  Zeichenblatte.  Wenn  man  die  Lage  eines  Punktes  P  konstruieren 
will,  dann  zieht  man  vom  Standpunkte  I  aus  den  Kayon  B,  auf  dem  P 
liegen  muss.  Alle  Punkte  des  Geländes,  die  auf  dem  Zeichenblatte  auf 
demselben  Rayon  R  liegen,  liegen  auf  der  linken  photographischen  Platte 
in  derselben  Vertikalen.  Welcher  Rayonpunkt  der  gesuchte  Punkt  P  sei, 
das  wird  durch  die  im  Stereokomparator  gemessene  Parallaxe  a  des 
l*unktes  P  bestimmt.  Darüber  spricht  nun  Freiherr  von  Hubl  in  den 
„Mitteilungen  des  K.  u.  K.  Militärgeographischen  Institutes-,  XXIV.  Band, 
Wien  1905.    Es  werden  dort  zwei  Fälle  unterschieden: 

1.  Die  Kameraachsen  auf  I  und  II  sind  parallel. 

2.  Die  Kameraachsen  auf  I  und  II  sind  konvergent. 

Wir  besprechen  zunächst  den  ersten  Fall. 


I 

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108 


Fuchs.  Das  Reziprokendreieck. 


1.   Parallele  Kameraachsen. 


II.  Die  Rechnungen,  wie  sie  Oberst  v.  Hühl  mitteilt,  führen  zu  fol- 
genden Ergebnissen.    Vor  oder  hinter  dem  Standpunkte  I  liegt  eine  der 

Platte  parallele  Gerade,  die  Stamm - 
f  Ii  nie  B,  deren  Lage  durch  den  Stand- 
 a,    punkt  II  bestimmt  wird  (Abb.  1);  der 


und  die  Rayonkonstante  m  hat  für  jeden  Rayon  einen  anderen  Wert. 
Alle  Punkte  P,  die  auf  demselben  Rayon  R  liegen,  haben  auf  der  linken 
Platte  rf,  wie  schon  erwähnt,  dieselbe  Abszisse  x. 

Auf  dem  Zeichenblatt  können  wir  auch  Kurven  konstanter  Pa- 
rallaxe P,  P2  P3  •  .  .  ziehen,  d.  h.  Kurven,  auf  denen  alle  Punkte  liegen 
müssen,  die  dieselbe  Parallaxe  a  haben.  Die  Rechnung  zeigt,  dass 
diese  Kurven  Parabeln  sind,  die  durch  beide  Standpunkte  I  und  II  gehen. 
Wir  können  nun  im  Komparator  zweierlei  Punktserien  aufnehmen :  Punkte 
gleicher  Abszisse  x  oder  Punkte  gleicher  Parallaxe  a;  wenn  wir  von 
jedem  Punkte  die  Höhe  h  berechnen,  dann  gewinnen  wir  im  ersten  Falle 
ein  Rayonprofil,  im  zweiten  Falle  ein  ParallaxenprofiL  Das  Militär- 
geographische  Institut  arbeitet  mit  Parallaxenprofilen;  in  der  vorliegenden 
Arbeit  soll  ein  einfaches  Instrument  beschrieben  werden,  das  in  erster 
Linie  der  Aufnahme  von  Rayonprofilen  dient,  aber  auch  bei  Parallaxen- 
profilen mit  Vorteil  angewendet  werden  kann;  dieses  Instrument,  das  der 
Punktkonstruktion  nach  Formel  (1)  dient,  ist  das  Reziprokendreieck. 

III.  Das  Reziprokendreieck  ist  ein  ganz  beliebiges  ausgeschnittenes 
Dreieck  ABC  von  dünnem  Metall  (Abb.  2) ,  dessen  zwei  Seiten  A  B  und 
AC  in  je  hundert  Teile  geteilt  sind ;  es  soll  zuerst  seine  Anwendung  ge- 
zeigt und  dann  seine  Theorie  entwickelt  werden. 

Auf  dem  Zeichenblatt  zieht  man  einige  Parallaxenkurven,  wie  P,  und 
P2,  und  dann  den  Rayon  Ä,  auf  dem  man  arbeiten  will.  Wie  diese  Pa- 
rabeln einfach  konstruiert  werden  können,  ist  im  zitierten  Aufsatz  be- 
schrieben. Man  wählt  runde  Parallaxen,  z.  B.  4,  6,  8,  10,  13,  16,  10 . . .  mm, 


Rayon  R  wird  bis  zu  dieser  Stammlinie 
(die  keineswegs  mit  der  geodätischen 
Basis  identisch  ist)  verlängert  und  gibt 
dort  den  Schnittpunkt  Q,  der  uns  als 
Nullpunkt  des  Rayons  dient.  Der  Ab- 
stand r  eines  Rayonpunktes  P  vom 
Nullpunkte  Q  ist  nun  der  Parallaxe  a 
des  Punktes  P  umgekehrt  proportional, 
also  in  weiterem  Sinne  reziprok  : 


Abb.  1. 


r 


m 


(1) 


v. 


Fuchs.  Das  Reziprokendreieck. 


109 


oder  grössere  Intervalle;  mehr  als  sechs  Parabeln  wird  man  kaum  brauchen. 
Nehmen  wir  an,  der  zu  konstruierende  Punkt  P  habe  die  ParaHaxe 
a  =  23.74  mm,  und  die  nächsten  Parabeln  entsprächen  den  Parallaxen 
a,  =  20  und  a2  =  25  mm.  Wir  haben  nun  folgende  Schnitte  zu  machen : 


L  Wir  berechnen  den  Quotienten 


2.  Wir  legen  das  Dreieck  so  auf  den  Rayon  Ä,  dass  sein  Schnitt- 
punkt mit  der  unteren  Parabel  P2  auf  den  Teilpunkt  q  =  0.80  der  Skala 
AC  fällt,  und  dass  der  Rayon  gleichzeitig  durch  den  Eckpunkt  B  des 
Dreieckes  geht.   (Die  Abb.  entspricht  dem  Werte  q  —  7.5.) 

3.  An  die  untere  Dreiecksseite  legen  wir  als  Führung  ein  Lineal  und 
verschieben  das  Dreieck  so,  dass  die  beiden  Schnittpunkte  des  Rayons  R 
mit  den  beiden  Parabeln  P,  und  i>,  in  die  beiden  Schenkel  CA  und  CB 
des  Dreieckes  fallen,  wie  die  Abb.  2  zeigt.  Jetzt  ist  das  Dreieck  fertig 
justiert  zum  Eintragen  von  beliebig  viel  Punkten,  die  auf  der  in  das  Drei- 
eck gefassten  Rayonstrecke  liegen. 

4.  Wir  dividieren  den  Exzess  a  —  a ,  der  gegebenen  Parallaxe  mit  der 
ParallaxendiiTerenz  at  —  a,,  die  stets  eine  einstellige  Zahl  ist: 


A 


Abb.  2. 


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110 


Fuchs.  Das  Reziprokendreieck. 


Zeiucünlt  für 


5.  Wir  ziehen  von  der  Ecke  C  nach  dem  Teilstrich  a  =  0.748  der 
Skala  AB  eine  Gerade  (die  Abb.  entspricht  a  =  0.65);  diese  schneidet 
den  Rayon  R  im  gesuchten  Hayonpunkt  P,  der  der  Parallaxe  a  entspricht. 
In  der  Praxis  werden  wir  natürlich  diese  Gerade  nicht  ausziehen,  sondern 
nur  den  Rayonpunkt  P  markieren. 

Sobald  also  eine  Rayonstrecke  in  das  Dreieck  gefasst  ist,  erfordert 
die  Bestimmung  eines  Punktes  dieser  Strecke  keine  andere  Arbeit,  als  die 
Division  des  Parallaxenexzesses  durch  die  Parallaxendifferenz  und  das 
Markieren  des  Punktes  mittels  eines  Lineals,  das  wir  am  besten  als  um 
den  Punkt  C  drehbaren  Zeiger  konstruieren. 

Die  Division  durch  die  Paral- 
laxendifferenz können  wir  uns  ersparen, 
indem  wir  ein  Dreieck  nehmen,  dessen 
Seite  AB  nicht  in  100,  sondern  in 
500  Teile  (eventuell  50  Teile)  ge- 
teilt ist.  Da  kaum  andere  Parallaxen- 
dirterenzen  als  1,  2,  3,  5,  10  vor- 
kommen werden,  so  ist  es  zweck- 
massig, fünf  Dreiecke  bereit  zu  halten, 
deren  AB- Skala  in  100  ,  200  ,  30), 
500  Teile  geteilt  ist.  Dann  besteht 
unsere  ganze  Arbeit  der  Punkt- 
bestimmung im  Einstellen  des 
Zeigers  und  Markieren  des 
Punktes. 

IV.  Nun  soll  die  Erklärung  des 
Verfahrens  folgen.  Von  dem  Punkte 
Q  aus  ziehen  wir  den  Rayon  Ä,  und 
ausser  ihm  einen  beliebigen  Rayon  ü 
(Abb.  3).  Auf  U  wählen  wir  den  be- 
liebigen Punkt  C  und  ziehen  von  C 
aus  zu  R  die  Parallele  W.  Auf  W 
wählen  wir  den  beliebigen  Punkt  7 
und  ziehen  von  T  aus  die  Parallele 
V  zu  U:  sie  schneidet  den  Kay  on  R 
in  8.  Auf  V  wühlen  wir  zwei  be- 
liebige Punkte  A  und  B,  so  dass  wir  das  Dreieck  ABC  gewinnen, 
das  unserem  Reziprokendreieck  entspricht.  Endlich  ziehen  wir  von  C 
aus  in  beliebiger  Richtung  eine  Gerade  CZ,  die  dem  Zeiger  des  Rezi- 
prokendreieckes  entspricht  und  den  Rayon  in  einem  Punkte  P  schneidet. 
Aus  den  Dreiecken  A  CPQ  und  A  CZT  gewinnen  wir  dann  folgende 
Proportion : 


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Fuchs.  Das  Reziprokendreieck.  Hl 

QP        TC  —  QC.TC 

oder:      QP  =  (4) 


QC  ~   TZ  *  TZ 

Nun  ist  QP  unser  Abstand  r  in  Gl.  (1);  wenn  wir  annehmen,  dass  auf 
TV  eine  Skala  aufgetragen  ist,  deren  Nullpunkt  in  T  ist,  und  wir  be- 
zeichnen den  Abstand  TZ  mit  n.  dann  haben  wir: 

Wenn  wir  analog  setzen: 

TB  =  ax     TA  =  a,     <?P,  =  r,  =  rfl 

dann  gelten  auch  folgende  analoge  Gleichungen,  wenn  wir  statt  CZ  ein- 
mal CBy  einmal  (M  nehmen: 

QC.TC                 QC.TC  ' 
r,-       ff  -  -         rs  =  .  (6, 

Diese  beiden  Gleichungen  sind  schon  in  der  Gl.  (5)  enthalten,  wenn 
wir  den  Punkt  Z  als  beweglichen  Punkt  ansehen,  und  es  gilt  offenbar: 

«  r  =  «,  r,  =  a,  r5  =  .  . .  (7) 

Ganz  dieselbe  Gleichung  finden  wir  aber  auch  aus  (1),  wenn  wir  der 
Parallaxe  a  verschiedene  Werte  ax  o,  . . .  beilegen. 

V.  Wenn  wir  B  D  parallel  zum  Rayon  R  ziehen,  dann  gewinnen  wir 
eine  neue  Proportion: 

CD:  CA  =  TB  :  TA.  (8) 

Nun  ist  CD  :  CA  der  Quotient,  den  wir  früher  mit  q  bezeichnet  haben, 
und  wir  können  einfacher  schreiben: 

Das  ist  aber  genau  die  Relation  (2),  auf  Grund  deren  wir  das  Rezi- 
prokendreieck eingestellt  haben,  wobei  a,  und  a2  zwei  Parallaxen  waren. 
Wenn  wir  aber  die  «-Skala  auf  V  als  Parallaxenskala  auffassen,  und  Pt 
und  Pt  sind  die  Rayonpunkte,  von  denen  wir  wissen,  dass  sie  den  Pa- 
rallaxen ax  und  «2  entsprechen,  dann  ist  das  Verfahren,  nach  dem  wir 
das  Reziprokendreieck  eingestellt  haben,  wohl  erklart.  Wir  erkennen  nun 
auch,  was  wir  früher  nicht  erkennen  konnten :  wenn  das  Reziprokendreieck 
richtig  eingestellt  ist,  dann  liegt  die  Seite  AB  parallel  zu  dem  durch  die 
Ecke  C  gelegten  Strahl  Q  W. 

Es  bleibt  nur  ein  Wort  über  die  Skala  AB  m  sagen.  Wenn  wir 
wissen,  dass  der  Skalenpunkt  ax  bei  B  und  der  Skalenpunkt  o,  bei  A 
durch  ganze  Zahlen  ausgedrückt  sind,  und  wir  wissen,  dass  beispielsweise 
a,  —  a,  =  3  ist.  dann  ist  es  offenbar  gleichgültig,  ob  a,  und  a2  gleieh  5 
nnd  7,  oder  gleich  11  und  13,  oder  gleich  18  und  20  sind  u.  s.  f.,  jeden- 
falls haben  wir  die  Strecke  A  B  in  20  oder  100  Teile  zu  teilen,  wenn  wir 
P  bequem  interpolieren  wollen. 


i 

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112  Gehrmann.  Grundbuch  und  Steuerkataster.         y  ziucnrin  m 


2.  Konvergente  Kameraachsen. 
Für  diesen  Fall  gibt  der  zitierte  Aufsatz  von  Oberst  v.  Hübl  auf 
Seite  23  eine  Formel  (a)  von  der  Form :  A  =     .     ,  wo  aber  Ä  nicht 


der  Abstand  r  eines  Rayonpunktes  P  vom  Nullpunkt  Q  ist,  sondern 
Abstand  des  Punktes  JP  von  der  Stammlinie  bedeutet  (Abb.  1).  Da  aber 
fur  denselben  Rayon  diese  zwei  Abstände  einander  proportional  sind,  so 
können  wir  für  r  auch  die  Formel  in  der  folgenden  schematischen  Form 

schreiben :  m 

r  =  .  (10) 

a  -\-  n 

In  der  Anwendung  des  Reziprokendreieckes  ergeben  sich  fur  diesen 
Fall  nur  wenig  Abweichungen.  Wir  brauchen  wieder  einige  Kurven  kon- 
stanter Parallaxe,  die  aber  in  diesem  Falle  Ellipsen  sind,  und  die  Grösse  q, 
die  wir  bei  der  Einstellung  des  Dreieckes  brauchen,  ist  gegeben  durch: 

at  n 

Wenn  wir  den  Winkel,  den  der  Rayon  Ii  mit  der  Stammlinie  B  bildet, 
mit  #  bezeichnen,  dann  liefert  die  zitierte  Formel  des  Hübischen  Aufsatzes 
für  die  Rayonkonstanten  m  und  n  der  Formel  (10)  die  folgenden  Ausdrücke: 

m  =  B.f+Mir, .  f        =  äjr-  v) .  , 

f—dxx         xm  &  f—dxx 
Die  Grösse  n,  die  wir  bei  der  Arbeit  mit  dem  Reziprokendreieck  brauchen, 
kann  aber  durch  eine  Kurve  leicht  dargestellt  werden,  deren  Variable  n 
und  die  Abszisse  xx  sind. 

Die  Uebereinstimmung  zwischen  Grundbuch  und 

Steuerkataster. 

Ehe  die  jetzt  geltende  Reichsgrundbuchordnung  vom  24.  März  1899 
(G.-S.  S.  191  ff.)  erlassen  wurde,  waren  in  dem  grössten  Teile  des  Preussi- 
schen  Staates  die  Grundbücher  nach  Massgabe  der  älteren  Grmndbuch- 
ordnung  vom  5.  Mai  1872  (G.-S.  S.  446  ff.)  bereits  angelegt  worden. 
Darin  wurde  für  jeden  Eigentümer  entweder  ein  besonderes  Grundbuch- 
blatt (Formular  I)  über  geschlossene  sogenannte  Holbesitzungen ,  Fidei- 
kommisse,  selbständige  Güter  etc.  vorgesehen,  auf  welchem  die  ganze  Be- 
sitzung in  einer  Linie  ohne  Nachweis  der  einzelnen  Parzellen  vermerkt 
ist,  oder  es  kam  ein  anderes  Formular  (Formular  II)  zur  Anwendung,  in 
welchem  für  jede  einzelne  Parzelle  eine  besondere  Zeile  gebildet  ist. 
Nur  zum  Eintrag  für  den  Bergwerksbesitz  diente  ein  hiervon  abweichendes 
OL  Formular.  Der  Eintrag  der  Grundstücke  in  das  Grundbuch  erfolgte 
nach  den  Bezeichnungen  und  mit  den  sonstigen  Angaben  des  Steuer- 
katasters auf  den  Namen  desjenigen  Besitzers,  der  nach  vorhandenen  Do- 


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üeiucbrlft  ftlr 


Gehrmann.  Grundbuch  und  Steuerkataster. 


113 


kumenten  oder  auf  anderem  Wege  als  berechtigter  Eigentümer  ermittelt 
werden  konnte. 

Wo  im  Steuerkataster  zwei  und  mehr  Grundstücke  unter  einer  ein- 
zigen Parzellennummer  nachgewiesen  sind,  an  welchen  ausser  dem  der- 
zeitigen Besitzer  einem  oder  mehreren  Miteigentümern  ein  Anteil  zusteht, 
da  musste  behufs  des  Eintrags  im  Grundbuch  die  Ausscheidung  und  ge- 
trennte Numerierung  der  in  das  Formular  II  einzutragenden  Teilstücke 
auf  Grund  besonderer  Ermittelung  nach  alten  Karten  und  Büchern  vor- 
genommen werden.  Insofern  es  sich  jedoch  um  das  ideelle  Miteigentum 
an  einem  Grundstück  handelte,  bedurfte  es  nur  der  Aufführung  der  Namen 
sämtlicher  Miteigentümer  im  Grundbuch  und  Angabe  der  Grösse  jedes 
Nutzungsanteils  in  Bruchform.  Getrennter  Nachweis  der  Teilstücke  eines 
Grundstücks  musste  jedoch  ebenfalls  stattfinden,  wenn  diese  Stücke  ver- 
schieden belastet  sind  und  die  Abgrenzung  ausführbar  erschien.  War 
letzteres  nicht  der  Fall,  dann  blieb  nur  übrig,  durch  Vermerke  im  Grund- 
buch die  Art  der  Belastung  ersichtlich  zu  machen.  Im  Fortschreibung 
Protokoll,  das  über  dergleichen  Veränderungen  vom  Katasterkontrolleur 
aufgestellt  wird,  war  bei  der  bisherigen  unverändert  bleibenden  Flächen- 
angabe unter  der  Linie  die  Zugangsfläche  zu  vermerken,  für  die  Gesamt- 
fläche aber  nur  eine  neue  (Nachtrags-)  Nummer  einzuführen. 

Bei  der  Fortführung  der  aufgestellten  Grundbücher  wird  der  Eigen- 
tumswechsel durch  Ueberschreibung  der  davon  betroffenen  Stücke  von  einem 
/um  andern  Grundbuchblatt  berücksichtigt.  Es  kommt  aber  vor,  dass 
Parzellen,  die  als  besondere  Grundstücke  behandelt  sind,  geteilt,  oder  dass 
infolge  von  Grenzveränderungen  einzelne  Flächenstücke  von  einer  Parzelle 
abgetrennt  und  einer  andern  zugelegt  werden.  Sind  die  zugehenden  Flächen 
anders  belastet  als  die  Parzelle  in  ihrem  bisherigen  Bestände,  so  ist  die 
Zugangsfläche  mit  einer  besonderen  Nummer  zu  belegen  und  als  selbstän- 
diges Besitzstück  zu  behandeln.  Wo  dies  bei  sehr  kleinen  Zugangsflächen 
(sogenannten  Absplissen)  nicht  tunlich  erachtet  wird,  bietet  das  Gesetz 
vom  3.  Mai  1850,  betreffend  den  unbelasteten  Abverkauf  kleiner  Grund- 
stücke von  belasteten  andern  Grundstücken,  das  Mittel,  um  diese  kleinen 
Stücke  lastenfrei  auszuscheiden.  Auf  einen  diesfälligen ,  der  zuständigen 
Generalkommission  vorzulegenden  Antrag  erteilt  diese  Behörde  ein  Un- 
schädlichkeitsattast, wenn  das  nach  der  Abtrennung  verbleibende  Rest- 
grundstück noch  ausreichende  Sicherheit  bietet  für  die  darauf  ruhenden 
Lasten. 

Von  diesem  Verfahren  wird  noch  wenig  Gebrauch  gemacht,  da  das- 
selbe nur  für  landwirtschaftlich  benutzte  Grundstücke  gilt  und  keine  An- 
wendung findet,  wenn  von  Hofräumen  und  Hausgärten  Flächenstücke  zu 
Strassen,  öffentlichen  Anlagen  u.  s.  w.  abgetrennt  werden  sollen.  Bezüg- 
lich der  belasteten  Parzellen  aber,  bei  welchen  solche  lastenfrei  abge- 

Zeittchrift  für  Vennespungtweien  1907.    Heft  5.  9 


]  14  Gehrmann.  Grundbuch  und  Steuerkataster.  /.eiuwiirin  fur 

\  emnesrong«we»r>n 

1907. 

zweigten  Teilstücke  des  gemeinschaftlichen  Eigentümers  zugelegt  werden 
sollen,  kann  dies  erst  geschehen,  wenn  dies  der  Eigentümer  beim  Gericht 
beantragt  und  vom  Gericht  dazu  Genehmigung  erteilt  wird.  Das  Kataster- 
amt hat,  bis  dies  geschieht,  von  der  Einführung  einer  neuen  gemeinschaft- 
lichen Nummer  abzusehen  und  kann  für  das  Zugangsstück  nur  die  bisherige 
Nummer  der  alten,  zu  vergrössernden  Parzelle  mit  dem  Zusatz  rzu  Nr." 
in  Anwendung  bringen. 

Fortschreibung  von  Grundstücken  in  grossem  Umfange  wird  veranlasst 
durch  das  von  den  Generalkommissionen  geleitete  Verfahren  der  Zusammen- 
legung von  Grundstücken.  In  diesem  Verfahren  findet  ein  Umtausch  von 
Grundstücken  statt  in  der  Art,  dass  jeder  Eigentümer  für  eines  oder  eine 
Mehrzahl  abzutretender  alter  Grundstücke  ein  oder  einige  neue  Planstücke 
als  Abfindung  zugeteilt  erhält.  Das  ganze  Verfahren  kommt  zum  Abschluss 
durch  den  Zusammenlegungsrezess,  in  welchem  ersichtlich  gemacht  sein  muss, 
wie  sich  der  Wert  jedes  einzelnen  Stückes  zu  dem  Wert  der  ganzen  Ab- 
findung oder  zu  dem  Wert  des  für  eine  bestimmte  Zahl  alter  Besitzstücke 
ausgewiesenen  Planstücks  verhalt,  so  dass  auf  Erfordern  für  jedes  alte 
Stück  ein  bestimmter  Planteil  ausgesondert  werden  kann. 

In  neuerer  Zeit  ist  man  bei  der  Generalkommission  in  Cassel  dazu 
übergegangen,  die  Planabfindungen  in  der  Weise  zu  sondern,  dass  für  die 
mit  Hypotheken  der  Casseler  Landeskreditkasse  belasteten  alten  Grund- 
stücke besondere  Aequivalente  berechnet  und  in  den  Karten  und  Registern, 
sowie  in  den  Rezessen  zur  Darstellung  gebracht  werden. 

So  lange  das  Grundsteuerkataster  nur  als  Grundlage  für  die  Steuer- 
berechnung zu  dienen  bestimmt  war,  wurde  jedes  einem  einzelnen  Eigen- 
tümer zustehende,  von  erkennbaren  Grenzen  umschlossene  Grundstück  im 
Kataster  unter  einer  besonderen  Nummer  nachgewiesen  ohne  Rücksicht  auf 
die  etwa  verschiedenartige  Belastung  der  einzelnen  Teile.  Nur  wenn  das 
Grundstück  aus  Abschnitten  zusammengesetzt  ist.  die  verschiedenen  Kultur- 
arteu  angehören  und  nicht  unter  eine  gewisse  kleine  Grösse  herabgehen, 
erhielten  diese  Abschnitte  eine  besondere  Parzellennummer.  Jetzt  nach 
Einführung  der  Grundbuchordnung  müssen  auch  die  verschieden  belasteten 
Teile  jedes  Grundstücks  je  für  sich  numeriert  werden. 

Veränderungen  in  bezug  auf  die  Namen  der  Eigentümer  dürfen  nur 
auf  Grund  gewisser  gerichtlicher  Dokumente  oder  nach  vorangegangener 
Berichtigung  des  Grundbuchs  in  das  Kataster  übernommen  werden.  Das- 
selbe gilt  für  Grundstücksteilungen,  Grenzveränderungen  u.  s.  w. ,  über 
welche  zunächst  vorläufige  Fortschreibungsprotokolle  mit  neuer  (Nachtrags-) 
Numerierung  aufgestellt  werden  müssen.  Zu  der  Zeit,  als  noch  die  Grund- 
buchordnung vom  5.  Mai  1872  Geltung  hatte,  fanden  sich  die  Amtsgerichte 
bereit,  die  nach  den  Vorschriften  für  die  Katasterfortführung  gebildeten 
Nachtrag8nummem  der  Parzellen,  auch  die  mit  den  „Zuu-Nummern  be- 


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z«u*cjirift  für  Gehrmann.  Grundbuch  und  Steuerkataster.  115 

VermeMunnvreiien 

legten  Flächen  übereinstimmend  mit  dem  Kataster  in  das  Grundbuch  zu 
übernehmen  unter  vorläufiger  Beibehaltung  der  Namen  der  bisherigen  Eigen- 
tümer. Die  Ueberschreibung  auf  die  neuen  Eigentümer  erfolgte  dann 
nachträglich,  wenn  die  Auflassung  nachgeholt  war.  Diese  Verhältnisse 
sind  nach  Einführung  der  Reichsgrundbuchordnung  anders  geworden. 
Darin  ist  unter  anderem  Nachstehendes  vorgeschrieben  und  zwar: 

Im  §  1.  „Die  Einrichtung  der  Bücher  bestimmt  sich  nach  den  An- 
ordnungen der  Landesverwaltung. u 

Im  $  2.  rDie  Bezeichnung  der  Grundstücke  im  Grundbuch  hat  nach 
einem  amtlichen  Verzeichnis  zu  erfolgen,  in  welchem  die  Grundstücke  im 
Grundbuch  unter  Nummern  oder  Buchstaben  aufgeführt  sind.  Die  Er- 
richtung dieses  Verzeichnisses  wird  durch  landesherrliche  Verordnung 
bestimmt.  " 

im  §  6.  „Soll  ein  Grundstücksteil  mit  einem  Hechte  belastet  werden, 
m>  ist  er  von  dem  Grundstück  abzusehreiben  und  als  selbständiges  Grund- 
stück einzutragen." 

Auf  Grund  dieser  Bestimmungen  ist  vom  Königlich  Preussiscben  Justiz- 
minister  in  der  Verordnung  vom  13.  Dezember  1899  unter  anderem  an- 
geordnet, dass  für  jeden  Eigentümer  ein  einheitliches  Grundbuchblatt  nach 
gegebenem  Muster  zu  führen  ist,  in  welchem  sowohl  die  geschlossenen 
Besitzungen,  als  auch  die  zu  andern  (nicht  geschlossenen  Besitzungen)  ge- 
hörenden Einzelgrundstücke  aufzuführen  sind,  die  ersteren  je  auf  einer 
Zeile  mit  Angabe  ihrer  Gesamtfläche  unter  Weglassung  der  Parzelleu- 
Qummern  des  Katasters.  Für  die  Einzelgrundstücke  dagegen  müssen  diese 
Nummern  auf  der  für  jedes  Grundstück  vorgesehenen  Zeile  vermerkt  werden. 
Auch  Flächeninhalt  und  Feldlage  sind  anzugeben.  Zu  den  neben  dem 
Grundbuch  zu  führenden  Akten  jeder  Besitzung  ist  vom  Katasteramt  ein 
spezielles  Verzeichnis  der  zu  den  geschlossenen  Besitzständen  gehörenden 
einzelnen  Grundstücke  nach  einem  bestimmten  Muster  zu  liefern.  Dieses 
Verzeichnis  muss,  wenn  der  Besitzstand  sich  ändert,  behufs  Berichtigung  des 
Grundbuchs  neu  aufgestellt  und  mit  Angaben  über  den  stattfindenden  Zu- 
gang und  Abgang  versehen  werden.  Die  Anfertigung  des  Verzeichnisses 
besorgt  das  Katasteramt  auf  Ersuchen  de*  Gerichts. 

Die  nach  der  Anweisung  für  die  Katasterfortschreibung  gebildeten 
Teilstücke  der  im  Grundbuch  eingetragenen  Parzellen  und  die  für  diese 
Teilstücke  eingeführten  Nachtragsnummero ,  sowie  die  auch  bei  Verände- 
rung der  Parzellengrenzen  und  der  Kulturarten  gebildeten  dergleichen 
Nummern  werden  jetzt  erst  in  das  Grundbuch  übernommen,  wenn  für  die 
neu  entstandenen  oder  veränderten  Parzellen  die  Auflassung  stattgefunden 
hat  oder  dieselben  Gegenstand  eines  gerichtlichen  Verfahrens  gewesen  sind. 

Dies  hat  zur  Folge,  dass  der  in  den  Katasterkarten  und  -Büchern 
nachgewiesene  tatsächliche  Bestand  der  Grundstücke  bei  der  Führung  des 


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116  Gehrmann.  Grundbuch  und  Steuerkataster.  zeiucLrirt  txix 

VeraeiwuntfBwesen 

Grundbuchs  unberücksichtigt  bleibt,  wenn  die  beteiligten  es  unterlassen, 
die  Berichtigung  zu  beantragen.  Dies  wird  gar  oft  versäumt  in  den  Fällen, 
wo  die  Grundeigentümer  kein  Interesse  an  der  Sache  haben  und  nicht  ge- 
neigt sind,  die  Mühen  und  Kosten,  welche  durch  die  Regelung  der  Sache 
verursacht  werden,  auf  sich  zu  nehmen.  Für  die  zu  neu  angelegten  Eisen- 
bahnen, zu  Bauplätzen  u.  dgl.  abgetretenen  Flächenteile  pflegen  den  alten 
Eigentümern  grössere  Entschädigungsbeträge  bewilligt ,  diese  aber  erst 
nach  erfolgter  Auflassung  ausgezahlt  zu  werden.  Hier  ist  den  Beteiligten 
an  der  baldigen  Regelung  der  Sache  gelegen ;  wo  dies  aber  nicht  der  Fall 
ist,  erfährt  die  Berichtigung  des  Grundbuchs  oftmals  sehr  unliebsame  Ver- 
zögerung. So  gibt  es  Gebäudeflächen,  Hofräume,  Strassenteile ,  die  aus  , 
mehreren  von  andern  Parzellen  abgetrennten  Teilstücken  zusammengesetzt 
sind  und  in  den  Ergänzungskarten  sowie  in  den  vorläufigen  Fortschrei- 
bungsprotokollen je  mit  einer  neuen  Gesamtnummer  bezeichnet  sind.  Diese 
Nummer  kann  aber  erst  in  das  Grundbuch  übernommen  werden,  wenn 
sämtliche  Teilstücke  aufgelassen  sind.  Die  Uebernahme  ist  aber  noch 
davon  abhängig,  dass  das  betreffende  zusammengesetzte  Grundstück  lasten- 
frei oder  gleichmässig  belastet  ist  und  dass  vom  Eigentümer  ein  ent- 
sprechender Antrag  bei  dem  Gericht  gestellt  wird. 

Darüber  ob  alle  Grundstücke  im  Grundbuch  zum  Eintrag  zu  bringen 
sind,  enthält  die  Reichsgrundbuchordnung  keine  bestimmte  Vorschrift. 
Nach  der  preussischen  Grundbuchordnung  vom  Jahre  1872  konnten  die 
Staats-  und  die  öffentlichen  Grundstücke  von  der  Aufnahme  im  Grandbuch 
ausgeschlossen  bleiben.  Daraus  entstanden  Unzuträglichkeiten,  sobald  eine 
Aenderung  sich  zugleich  auf  eingetragene  und  nicht  eingetragene  Grund- 
stücke erstreckte.  Bei  Grenzveränderungen  in  öffentlichen  Wegen,  Wasser- 
läufen, und  andern  im  Grundbuch  nicht  eingetragenen  Parzellen,  wo  es  an 
einer  zur  Auflassungserteilung  berechtigten  Person  fehlt,  ist  die  Berichtigung 
des  Grundbuchs  mit  Umständlichkeiten  verknüpft  und  pflegt  sich  ungebühr- 
lich zu  verzögern. 

Um  die  schon  bei  der  nach  Massgabe  der  älteren  preussischen  Grund - 
buchordnung  bewirkten  Fortführung  der  Grundbücher  verloren  gegangene 
Uebereinstimmung  dieser  Bücher  mit  dem  Steuerkataster,  die  sich  jetzt 
unter  der  Herrschaft  der  Reichsgrundbuchordnung  noch  mehr  bemerkbar 
macht,  nicht  weiter  einreissen  zu  lassen,  hat  man  jetzt  bei  der  Kataster- 
verwaltung davon  abgesehen,  die  in  den  vorläufigen  Fortschreibungs- 
protokollen nachgewiesenen  Veränderungen  bei  dem  jährlichen  Bücher- 
abschluss  in  die  Katasterbücher  zu  übernehmen ;  es  wird  jetzt  damit  ge- 
wartet, bis  die  Grundbuchberichtigung  nachgeholt  ist. 

Diesem  Missstande  würde  abzuhelfen  sein,  wenn  die  bei  einer  solchen 
Veränderung  beteiligten  Grundbesitzer  gezwungen  werden  könnten,  die  zur 
Regelung  der  Sache  erforderliche  Auflassungserklärung  innerhalb  einer 


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vmwa^wimn        Gehrmann.  Grundbuch  und  Steuerkataster.  117 

vorgeschriebenen  kurzen  Frist  abzugeben.  Der  Mangel  eines  solchen 
Zwanges  gibt  Anlass  zu  Irrtümern,  aus  welchen  Streitigkeiten  zwischen 
den  Grundeigentümern  entstehen.  Man  denke  nur  an  ein  Grundstück, 
das  nach  den  örtlich  sichtbaren  Grenzen  von  einem  Käufer  erworben  ist. 
dem  von  der  stattgefundenen  Veränderung  des  Grundstücks  nichts  be- 
kannt ist  und  der  sich  für  die  im  Grundbach  mit  der  alten  Nummer 
eingetragene  ursprüngliche  Parzelle  Auflassung  erteilen  lasst.  Der  Er- 
werber ist  dann  gezwungen,  die  unter  der  neuen  Nummer  mit  ein- 
geschlossene ZugangsHäche,  die  er  im  guten  Glauben  mitgekauft  hat,  wieder 
herauszugeben  und  die  alte  Grenze  wiederherstellen  zu  lassen,  wenn  es 
nicht  gelingt,  die  bei  Ausführung  der  Veränderung  unterlassene  Auflassung 
alsbald  nachzuholen. 

In  Anbetracht  dieser  mit  der  Zeit  sich  immer  ungünstiger  gestalten- 
den Verhältnisse  erscheint  es  nicht  nur  nötig,  von  Zeit  zu  Zeit  eine  Ver- 
gleicbung  der  Grundbücher  mit  dem  Kataster  behufs  Beseitigung  der  jetzt 
vorhandenen  Abweichungen  vorzunehmen,  sondern  auch  ergänzende  Be- 
stimmungen zur  Grundbuchordnung  zu  erlassen,  durch  welche  dem  Verloren- 
gehen der  Uebereinstimmung  zwischen  den  beiderseitigen  Büchern  möglichst 
vorgebeugt  wird.  Gehrmann. 

*        *  * 

Nach  der  verspätet  uns  bekannt  gewordenen  allgemeinen  Verfügung 
des  Finanzministeriums  vom  4.  Juli  1906  muss,  wenn  eine  Grundbuch- 
parzelle mit  einer  andern  solchen  Parzelle  oder  mit  Teilstücken  derselben 
im  Grundbuch  zusammen  geschrieben  werden  soll,  dies  vom  Eigentümer 
bei  dem  Amtsgericht  besonders  beantragt  werden.  Dies  pflegt  nur  in 
dringenden  Einzelfällen  zu  geschehen  und  unterbleibt  sehr  oft  dann,  wenn 
die  neu  gebildete  Parzelle  aus  einer  Mehrzahl  kleiner  Teilstücke  zusammen- 
gesetzt ist  und  nach  Vorschrift  der  Katasterfortschreibung  mit  einer  neuen 
(Nachtrags-)  Nummer  versehen  werden  musste.  Unterliegt  solche  Parzelle 
einer  Teilung  oder  wird  darauf  ein  Gebäude  errichtet,  so  ist  dafür  in  den 
Kataster dokumenten  eine  weitere  Nachtragsnumerierung  einzuführen.  Die 
verzögerte  Berichtigung  des  Grundbuches  gibt  dann  leicht  Anlass  zu  Irrtum 
und  Verwirrung. 

Im  angeführten  Ministerialerlass  ist  zugleich  darauf  hingewiesen,  dass 
die  Bestimmung  noch  Geltung  hat,  wonach  die  Katasterverwaltung  den  von 
«inem  Grundstück  abzuschreibenden  Teil  mit  neuer  besonderer  Nummer 
dann  nicht  zu  versehen  braucht,  wenn  nach  ihrem  Ermessen  die  deutliche 
Darstellung  der  Nummer  in  der  Karte  unausführbar  ist.  — r— 


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118  Aus  den  Zweigvereinen.  zeiuchrin  nir 

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Aus  den  Zweigvereinen. 

Landmesaerverein  für  die  Provinz  Posen. 

(Auszug  aus  dem  Protokoll  der  90.  Hauptversammlung  vom  20.  Jan.  1907.) 

Um  Iiis  Uhr  eröffnete  der  Vorsitzende  die  vou  60  Mitgliedern 
besuchte  Hauptversammlung  mit  der  Begrüssung  der  Erschienenen  und  gab 
die  Neuaufnahme  des  Kollegen  Deckwerth-Posen  bekannt 

Hierauf  erstattete  er  folgenden  Jahresbericht : 

„Der  Verein  zählte  zu  Beginn  des  verflossenen  Jahres  124  Mitglieder, 
denen  sich  im  Laufe  des  Jahres  3  7  neue  Mitglieder  zugesellten.  Unter 
letzteren  befinden  sich  6  Kollegen  aus  Bromberg,  deren  Beitritt  uns 
um  so  mehr  willkommen  sein  muss,  als  gerade  Bromberg  sich  bisher  sehr 
von  uns  zurückgehalten  hat.  Hoffentlich  gelingt  es  dem  Vorstande,  noch 
recht  viele  Bromberger  Kollegen  zu  gewinnen. 

Aus  dem  Vereine  sind  im  Laufe  des  Jahres  ausgeschieden  9  Mitglieder, 
so  dass  im  Rechnungsjahr  1907  die  Gesamtzahl  152  beträgt. 

Leider  hat  auch  im  verflossenen  Jahre  der  unerbittliche  Tod  wieder 
einen  lieben  Kollegen,*  den  Oberlandmesser  Kahl,  aus  unserer  Mitte  ge- 
rissen. Wir  betrauern  seinen  Tod  aufrichtig.  Zum  Andenken  an  den  Ver- 
storbenen bitte  ich  Sie,  sich  von  den  Plätzen  zu  erheben.  (Geschieht.) 

Von  den  übrigen  8  aus  dem  Vereine  ausgeschiedenen  Kollegen  er- 
klärten 4  ihren  Austritt  wegen  Versetzung  in  andere  Provinzen  und  3  ohne 
Angabe  von  Gründen.  Ein  Mitglied  wurde  durch  Vorstandsbeschluss  aus 
dem  Vereine  ausgeschlossen  unter  Offenlassung  der  Berufung  an  die  heu- 
tige Hauptversammlung. 

Das  Vereinsleben  und  die  Vereinstätigkeit  können  auch  in  diesem 
Jahre  als  recht  rege  bezeichnet  werden.  Es  hat  sich  erfreulicherweise  ein 
gesteigertes  Interesse  an  den  Aufgaben  unseres  Vereines  gezeigt.  Ausser 
10  Vorstandssitzungen  fanden  2  Hauptversammlungen  und  6  Vereinssitzungen 
statt.  Die  Versammlungen  waren  alle  bis  auf  2  recht  gut  besucht,  wobei 
auch  die  zeitweilige  Anwesenheit  von  auswärtigen  Mitgliedern  mit  Freuden 
begrüsst  wurde.  Die  18.  Hauptversammlung,  an  der  49  Mitglieder  teil- 
nahmen, wurde  mit  einem  Herrenessen  beschlossen. 

Das  Interesse  an  den  wissenschaftlichen  Aufgaben  ist  durch  Vortrage 
und  Referate  rege  gehalten  worden.  Ausser  3  Referaten  der  Kollegen 
Sclnnersow,  Netz  und  Ziegler  wurden  4  Vortröge  von  den  Kollegen 
Klemme,  Pander.  Koye  und  Meyer  gehalten,  die  sämtlich  sehr  in- 
teressante Themata  behandelten.  Ich  habe  bereits  dafür  Sorge  getragen, 
dass  diese  Vorträge  auch  den  auswärtigen  Mitgliedern,  die  weniger  Ge- 
legenheit zur  regelmässigen  Teilnahme  an  den  Sitzungen  haben,  auch  in 
diesem  Jahre  durch  Abdruck  in  unserer  Verbandszeitschrift  zugänglich  ge- 
macht werden. 


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riraMnnmruH  AUS  dCD  2weigvereinen-  119 

line. 

Die  Geselligkeit  wurde  gepflegt  durch  Veranstaltung  eines  Karnevals- 
feistes, eines  Herrenabends,  eines  Weihnachtsfestes  und  einiger  Familien- 
abende. Alle  Veranstaltungen  zeichneten  sich  durch  rege  Beteiligung  und 
ungetrübten  Frohsinn  der  Teilnehmer  aus. 

Gross  war  auch  die  Beteiligung  an  der  Abschiedsfeier  des  nach  Itzehoe 
versetzten,  allbeliebten  Kollegen,  Katasterkontrolleur  Schmersow,  der 
sich  mit  dem  wärmsten  Interesse  dem  Vereine  gewidmet  hatte  und  den  wir 
alle  mit  grossem  Bedauern  aus  Posen  scheiden  sahen.  An  diesem  Abend 
wurde  auch  der  Senior  unseres  Vereines,  Herr  Steuerinspektor  Scharffen- 
orth,  durch  ein  Glückwunschgedicht  zu  seinem  70.  Geburtstage  gefeiert. 

Die  Bücherei  ist  durch  freundliche  Schenkungen  einzelner  Mitglieder, 
denen  an  dieser  Stelle  nochmals  der  verbindlichste  Dank  dafür  ausgesprochen 
sei,  wieder  erweitert  worden.  Sie  besteht  gegenwärtig  aus  92  Bänden. 
Kin  neues  Bücherverzeichnis  wird  demnächst  herausgegeben  werden. 

Der  Verein  selbständiger,  in  Preussen  vereideter  Landmesser  hat  uns 
im  verflossenen  Jahre  in  uneigennütziger  Weise  seine  interessante  Zeit- 
schrift zur  Verfügung  gestellt.  Der  Vorstand  hat  sich  dadurch  veranlasst 
gesehen,  als  Austausch  diesem  Vereine  auch  unsere  Verbandszeitschrift  zu 
übersenden,  was  als  ein  Ausdruck  der  guten  Beziehungen  zwischen  unseren 
Vereinen  angesehen  werden  mag. 

Wie  im  Vorjahre,  so  war  auch  in  diesem  Rechnungsjahre  der  Vor- 
stand eifrig  bemüht,  durch  weise  Sparsamkeit  die  Finanzlage  des  Vereines 
zu  heben.  Trotz  der  grösseren  Ausgaben,  die  die  schnelle  Vergrösserung 
des  Vereines  gegen  die  im  Anschlage  für  das  Vorjahr  vorgesehenen  Aus- 
gaben zu  machen  genötigt  war,  haben  wir  für  die  Kasse  einen  erfreulichen 
Ueberschuss  erzielt.  Der  Herr  Rechnungsführer  wird  Ihnen  nachher  dar- 
über Rechenschaft  ablegen.  In  dem  Ihnen  gedruckt  vorliegenden  Etat 
finden  Sie  eine  weitere  Steigerung  der  Ueberschüsse. 

Der  Vorsitzende  sprach  hiernach  seine  Freude  darüber  aus,  dass  ge- 
legentlich der  diesjährigen  Hauptversammlung  in  Königsberg  auf  Antrag 
unseres  Vereines  der  Vorstand  des  D.  G.-V.  zu  einer  baldigen  Eingabe 
einer  von  7  Mitgliedern  ausgearbeiteten  Petition  an  das  Staatsministerium 
wegen  baldiger  Einführung  des  Abituriums  veranlasst  worden  ist.  Er  er- 
wähnte ferner,  dass  unser  Verein  auf  der  Hauptversammlung  des  D.  G.-V. 
durch  23  anwesende  Mitglieder  mit  89  schriftlichen  Vollmachten  vertreten 
war  und  dass  von  den  152  dem  Vereine  angehörenden  Mitgliedern  jetzt 
127  dem  D.  G.-V.  angehören  gegen  86  im  Vorjahre.  Das  bedeutet  für 
den  D.  G.-V.  einen  Zuwachs  von  41  Mitgliedern  unseres  Vereines  im  lau- 
fenden Jahre. 

Der  Vorsitzende  schloss  dann  mit  den  Worten:  „Wenn  ich  die  ge- 
leistete Arbeit  nochmals  rückschauend  überblicke,  so  kann  ich  wohl  sagen, 
dass  von  dem  Vorstande  in  einer  arbeitssaraen  Tätigkeit  alles  getan  worden 


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120  Aus  den  Zweigvereinen.  vZaliJS5rtft  •'" 


ist,  wa8  zur  Förderung  der  Vereinsinteressen  und  zur  Vertretung  des  Ver- 
eines wie  des  ganzen  Standes  getan  werden  konnte." 

Aus  dem  sodann  von  dem  Rechnungsführer  zu  Punkt  2  der  Tages- 
ordnung erstatteten  Kassenbericht  war  zu  ersehen,  dass  der  Ueberschuss 
im  verflossenen  Jahre  140,99  Mk.  beträgt. 

Zu  Punkt  3  gab  der  Rechnungsprüfer  das  Ergebnis  seiner  Prüfung 
bekannt.  Er  hob  besonders  die  übersichtliche  und  peinliche  Kassenführung 
hervor  und  stattete  dem  Vorstande  für  seine  mühevolle  Tätigkeit  den  Dan  Ii 
der  Versammlung  ab.  Auf  seinen  Antrag  wurde  dem  Gesamtvorstande 
Entlastung  erteüt. 

Der  vom  bisherigen  Vorstande  aufgestellte  Voranschlag  für  das  Jahr 
1907  wurde  als  4.  Punkt  beraten  und  wie  folgt  ohne  Debatte  genehmigt. 

L  Einnahmen: 

1)  Kassenbestand   74,94  Mk. 

2)  Sparkassenbuch   66.05  „ 

3)  Vereinsbeitrage:  a)  149  a  4  Mk.  =  564  Mk. 

b)     9  a  2   „    =    18  582,00  „ 

4)  Bücherei  ....       5,00  „ 

5)  Gutschrift  des  Schles.  Landm.- Vereins  für  Porto     41,00  „ 

6)  Zinsen  etc  21,01  „ 


Summa  790,00  Mk. 

II.  Ausgaben: 

1)  Zeitschriften  : 

a)  Verbandszeitschrift  142  ä  2  Mk   284,40  Mk. 

b)  Kulturtechniker   6,05  ,, 

c)  Zeitschrift  des  Rhein. -Westf.  Landmesser- 
vereines  (a — c  inkl.  Porto)   4,05 

2)  Inventar  (Schrank  etc.)  .   50,00 

3)  Druckkosten   40,00 

4)  Bücherei   30,00 

5)  Unterstützungskasse   25,00 

6)  Portokosten   50,00 

7)  Allgemeines   85,50 


Summa    575,00  Mk. 

I.  Einnahmen     .    .    .    790,00  Mk. 

II.  Ausgaben  ....    575,00  r 


Mithin  Ueberschuss .    .    215,00  Mk. 
Hei  der  hierauf  folgenden  Neuwahl  des  Vorstandes  wurden  gewählt  als: 

I.  Vorsitzender:       Oberlandmesser  Jackowski. 

II.  „  Landmesser  Fischer. 

I.  Schriftführer:       Oberlandmesser  Renisch. 

II.  r  Landmesser  Klemme. 

I.  Rechnungsführer:  Landmesser  Heinz e. 

II.  r  Landmesser  Schumann. 


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1WJ7. 

Ausserdem  wurden  durch  Zuruf  gewählt  zum: 

Bticherwart:  Oberlandmesser  Renisch. 
Rechnungsprüfer:  Oberlandmesser  Schmidt. 

Zu  Punkt  6  und  7  der  Tagesordnung.  Die  auf  der  Hauptversamm- 
lung des  D.  G.-V.  in  Königsberg  gepflogenen  Verhandlungen  haben  eiue 
Aenderung  unserer  Satzungen  im  Gefolge  gehabt  und  zwar  wurde  der  §  4 : 
„Ordentliches  Mitglied  kann  nur  ein  staatlich  geprüfter  Landmesser  werden  u. 
einstimmig  durch  den  Zusatz  erweitert:  „der  sich  gleichzeitig  verpflichtet, 
dem  D.  G.-V.  als  Mitglied  beizutretend  Rückwirkende  Kraft  hat  diese 
Satzungsänderung  nicht. 

Die  Wahl  von  Kommissionsmitgliedern,  die  mit  dem  Vorstande  des 
D.  G.-V.  über  die  Ausgestaltung  der  Zeitschrift  und  über  die  Regelung 
der  Rechte  der  Zweigvereine  beraten  sollten,  wurde  von  der  Tagesordnung 
abgesetzt  da  zunächst  der  Vorstand  zu  dem  vom  Hauptvereine  übersandten 
Entwürfe  zur  Abänderung  der  Satzungen  Stellung  nehmen  soll. 

Eine  lebhaftere  Erörterung  verursachte  der  8.  Punkt  der  Tagesord- 
nung: „Nochmals  die  Frage  der  Ausbildung  von  immaturen 
Eleven  durch  Mitglieder  unseres  Vereines."  Die  Ausführungen 
des  Vorsitzenden,  der  es  unter  anderem  als  Ehrensache  eines  jeden  Mit- 
gliedes bezeichnete,  den  bereits  früher  vom  Vereine  gemachten  Vorschlag 
(möglichst  nur  Abiturienten  als  Eleven  anzunehmen)  zu  befolgen,  fanden 
allgemeine  Zustimmung,  was  davon  zeugt,  dass  unser  Verein  auch  in  dieser 
Beziehung  einen  Schritt  vorwärts  getan  hat.  Ein  weiteres  Ergebnis  dieser 
Besprechung  war  die  Absendung  eines  Ergebenheitstelegrammes  an  den 
eifrigen  Vertreter  unserer  Standesinteressen,  Herrn  Obersteuerrat  Steppes- 
München. 

Zu  Punkt  9  der  Tagesordnung  wurde  der  Versammlung  bekannt  ge- 
geben, dass  von  jetzt  ab  die  Zusendung  der  Verbandszeitschrift  durch  die 
Druckstelle  —  C.  Boy.  Schweidnitz  —  erfolgen  wird.  Ein  genaues  Woh- 
nungsverzeichnis  der  Mitglieder  ist  eingesandt  worden.  In  Zukunft  sind 
Beschwerden  über  nicht  rechtzeitige  Zusendung  u.  s.  w.  direkt  an  die 
Druckerei  zu  richten.  Diese  Beschwerden  werden  vermieden  werden,  wenn 
der  Versandstelle  jede  Wohnungsveränderung  sofort  mitgeteilt  wird. 

Ein  sehr  interessanter  Vortrag  des  Kollegen  Kremer:  „Meine  Reise- 
erinnerungen aus  Amerika  und  Australien"  vermittelte  den  Ueber- 
gang  vom  geschäftlichen  zum  geselligen  Teil.  Nach  Abstattung  des  Dankes 
für  diesen  Vortrag  schloss  der  Vorsitzende  die  20.  Hauptversammlung  um 
1 1/8  Uhr  mit  einem  Hoch  auf  unseren  Verein. 

Ein  Herrenessen  hielt  54  Mitglieder  in  echt  deutscher  Gemütlichkeit 
noch  einige  Stunden  zusammen. 

Posen,  im  Januar  1907.  Renisch,  Schriftführer. 


122 


Prüfungsnachrichten. 

Prüfungsnachrichten. 


^ttiuchrl^t  fur 


Verzeichnis  der  Landmesser, 

welche  die  Landmesserprüfung  im  Kalenderjahre  1906  bei  der  Prüfungs- 
kommission in  Bonn  bestanden  haben. 


1.  Anacker,  Johannes, 

2.  Becht,  Hugo, 

3.  Bensemann,  Herrn., 

4.  Bielfeld,  Ernst, 

5.  ßohn,  Hans, 

6.  Bongers,  Hermann. 

7.  Borgstedt,  Artur, 

8.  Böttcher,  Konrad, 

9.  Breithecker,  Heini., 
lü.  Breme,  Karl. 

11.  Breuer,  Oswald, 

12.  Bruns,  Joseph. 

13.  Bungard,  Rudolf, 

14.  Basse,  Hermann. 

15.  Conrad.  Karl, 

16.  Cramer,  Konrad, 

17.  Diedrich,  Theodor, 

18.  Engels,  Eduard, 

19.  Fehring,  Karl, 
2*».  Finckh,  Karl, 

21.  Fischer,  Franz, 

22.  Fömmel,  Karl, 

23.  Frerk,  Wilhelm, 

24.  Funke,  Max, 

25.  Gerster,  Bruno, 

26.  Gertz,  Heinrich, 

27.  Glaubitt,  Max, 

28.  Gut,  Karl, 

29.  Hahn,  Julius, 

30.  Hartmann,  Otto, 

31.  Heyder,  Max, 

32.  Hildenbrand,  Karl, 

33.  Holderer,  Richard, 

34.  Hundert,  Friedrich, 

35.  llligens,  Hubert, 

36.  Jacobshagen, Friedr., 

37.  Junghans,  Friedr., 

38.  Kneer,  Albert, 

39.  Koch,  Friedrich, 
10.  Kohlhaas,  Joseph, 

41.  Kranepuhl,  Wilhelm. 

42.  Krebs,  Adolf, 

13.  Kreutzberg,  Konst., 

14.  Lange,  Otto, 
45.  Landau,  Otto. 

4(>.  Lemmerzahl,  Otto, 
47.  Löwenstein,  Otto, 
4M.  Mangert,  Otto, 
49.  Meinhard.  Emil. 


14. 

8. 
24. 

5. 
22. 
23. 
12. 
11. 


9. 

8. 
15. 
15. 


geb.  am 

11.  1.  1873 
10.   6.  1883 

12.  8.  1886 

1.  1883 

2.  1882 
2.  1882 

7.  1884 
2.  1884 
2.  1883 

8.  1879 

2.  1880 
22.  12.  1882 

7.  4.  1879 
24.  5.  1882 
24.  7.  1883 
10.  3.  1883 
21.  12.  1883 
10.   6.  1883 

4.  1884 
7.  1885 

3.  1886 

4.  1884 
5.  12.  1875 

24.   4.  1883 

8.  9.  1883 

9.  10.  1884 
7.   8.  1883 

12.   4.  1884 

14.  2.  1884 
31.  5.  1882 
29.  11.  1884 
17.  7.  1884 
28.  11.  1884 

1.  11.  1884 

15.  11.  1880 
4.  1884 
4.  1881 

6.  1884 

9.  1881 

7.  1880 
4.  1881 

6.  1885 
1.  1883 

12.  11.  1884 
7.   3.  1883 

7.  1883 

8.  1883 
4.  1883 


24. 
15. 
17. 

3. 

2. 

5. 

7. 
12. 


26. 
7. 

5. 


17.  ;;.  I8s5 


Delmenhorst  i.  Oldenburg. 
Weilburg,  Kr.  Oberlahn. 
Cöthen. 

Schrevenborn,  Kr.  Kiel. 
Nienburg  a.  d.  Weser. 
Moers. 
Minden. 

Bottchershof,  Kr.  Mohrungen. 
Montabaur,  Kr.  Unterwesterwald. 
Cöln. 
Cöln. 

Bocholt  i.  W. 

Kaiserslautern,  Rheinpf. 

Grossquenstedt,  Kr.  HalberstadU 

Enkirch,  Kr.  Zell. 

Etteln,  Kr.  Büren. 

Elberfeld. 

Kaldenkirchen,  Kr.  Kempen. 

Bochum. 

Schleswig. 

Limburg,  Lahn. 

Frankfurt  a.  M. 

Sieker,  Kr.  Bielefeld. 

Düsseldorf. 

Hannover. 

Recklinghausen. 

Looskeim,  Kr.  Gerdauen. 

Wiesbaden. 

Barmen. 

Lippstadt. 

Hagen  i.  W. 

Pirmasens,  Rheinpfalz. 

Herbarn,  Kr.  Dill. 

St.  Johann,  Kr.  Saarbrücken. 

Beikum. 

Hämelschenburg.  Kr.  Hameln. 
Ludwigslust  i.  Meckl. -Schwerin. 
Eringerfeld  i.  W. 
Neustadt  am  Rennsteig. 
Mittelheim,  Rheingau. 
Hanau,  Prov.  Hessen-Nassau. 
Celle,  Prov.  Hannover. 
Ahrweiler. 
Kiel. 

Warlow  i.  Mecklenb.-Sehwerin. 
Saalfeld,  Hzgt.  Sachsen-Meiningen. 
Frankfurt  a.  M. 
Cöln  a.  Rh. 

Beerfelden  i.  Odenwald. 


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Zeitschrift  für 


Prttfungsnachrichten. 


123 


50. 
51. 
52. 
53. 
54. 
55. 
56. 
57. 
58. 
59. 
60. 
61. 
62. 
63. 


Müller,  Ewald, 
N  ado  Im  .  Eduard, 
Noehl,  Albert, 
Ort  mann,  Hermann, 
Otersen,  Heinrich, 
Peiner,  Paul, 
Petersen.  Stahmen, 
Piepenbrock,  Karl, 
Preoss,  Erich, 


Rauch,  Konrad, 
Reitz,  Matthias, 
Retzgen,  Otto, 
Rom,  Moritz, 
Sauer,  Albrecht, 

64.  Scheler,  Franz, 

65.  Schirmer,  Arno, 

66.  Schmidt,  Wilhelm, 

67.  Schroeder,  Wilhelm, 

68.  Schulz,  Waldemar, 

69.  Schwaige,  Otto, 

70.  Sie  den  topf,  Wilhelm, 

71.  Sommer,  Adolf, 

72.  Steffen,  Anton, 

73.  Steigerwald,  Friedr., 

74.  Stein,  Joseph, 

75.  Steinhoff,  Wilhelm, 

76.  Stichling,  Paul, 
Termehr,  Franz, 
Thomas.  Ferdinand, 
Töpfer,  Artur, 


geb. 

26.  10.  1882 

15.  7.  1882 

16.  4.  1885 
14.  7.  1884 
23.  3.  1884 

6.  7.  1883 

26.  1.  1881 

11.  3.  1873 

25.  5.  1882 
6.  6.  1884 

14.  2.  1882 

26.  1.  1879 

27.  11.  1882 


1 1 . 

78. 
79. 
80. 

81.  Troll,  Walter, 

82.  Ullerich,  Otto, 
S3.  Wendt,  Karl, 

84.  Wenzlaff,  Karl, 

85.  Wiechmann,  Walter, 
8f».  Wieg  and,  Konrad, 

87.  Wild,  Adolf, 

88.  Wittmer,  Rudolf, 


27. 

9. 

20. 

27. 
o 

29. 
27. 

6. 
29. 

8. 
19. 

7. 
21. 
20. 

9. 
13. 
26. 


9.  1880 

4.  1884 
9.  1881 
6.  1883 
9.  1882 

8.  1883 

9.  1881 

5.  1881 

3.  1885 

4.  1877 

6.  1882 
10.  1884 

6.  1884 

10.  1883 

11.  1884 

5.  1881 
9.  1883 

6.  1879 
9.  1882 

1.  1885 

7.  1880 
4.  1886 

7.  1880 
9.  18H1 

2.  1886 

3.  1883 


Kelberg,  Kr.  Adenau. 
Warlubien,  Kr.  Schwetz. 
Verviers,  Prov.  Lüttich. 
Osnabrück. 
Syke. 

Doppard,  Kr.  St.  Goar. 
Leik,  Kr.  Tondern. 
Werdohl,  Kr.  Altena. 
Crone,  Kr.  Bromberg. 
Heskem,  Kr.  Marburg. 
Ernst,  Kr.  Cochem. 
Niemegk,  Kr.  Zanch- Heizig. 
Cöln. 

Neunkirchen,  Kr.  Siegen. 
Meder.  Sachsen- Coburg. 
Kranichfeld,  Kr.  Saalfeld. 
Steinfeld,  Kr.  Stendal. 
Würm,  Kr.  Geilenkirchen. 
Heteborn,  Kr.  Oschersleben. 
Call,  Kr.  Schleiden. 
Hannover. 

Borken,  Kr.  Homberg. 
Noviand,  Kr.  Berncasttl. 
Wetzlar. 
Düren. 

Niedermarsberg,  Kr.  Brilon. 
Grossrettbach,  Hzgt.  Cob.-Gotha. 
Hagen  i.  W. 

Fischbach,  Grosshzgt.  Oldenburg. 

Ellrich  a.  H..  Prov.  Sachsen. 

Geldern. 

Eschwege. 

Meppen. 

Belgard  a.  d.  Persante. 
Düren. 

Baars,  Kr.  Salzwedel. 
Cassdorf,  Kr.  Homberg. 
Karlshütte,  Kr.  Biedenkopf 
Waldeck,  Fürstent.  Waldeck. 


Die  umfassendere 
lenderjahre  1906  mit  Erfolg  abgelegt 

geb.  am 

1.  Bensemann,  Herrn., 

2.  Breme,  Karl, 

3.  Fömmel,  Karl, 

4.  Gondring,  Walter, 

5.  Heyder,  Max, 

6.  Holderer,  Richard, 

7.  Hundert,  Friedrich, 

8.  Jacobshagen, Friedr., 24. 

9.  Jungemann,  Konrad,  7. 


iuiturteclinische  Prüfun-r  haben  im  Ka- 


12. 

12. 

15. 
2# 

29. 


8.  1886 

8.  1879 
4.  1884 

9.  1883 
11.  1884 


28.  11.  1884 
1.  11.  1884 
4.  1884 
6.  1879 


10.  Kämmerer,  Otto,       22.  11.  1882 

11.  Lange,  Wilhelm,        26.   3.  1883 

12.  Nadolnv.  Eduard,       15.    7.  1*82 


Cöthen. 
Coin. 

Frankfurt  a.  M. 

Densborn,  Kr.  Prüm. 

Hagen  i.  W. 

Herborn,  Kr.  Dill. 

St.  Johann,  Kr.  Saarbrücken. 

Hämelschenburg,  Kr.  Hameln. 

Bökenförde,  Kr.  Lippstadt. 

Sondershausen-Schwarzburg. 

Paderborn,  Kr.  Minden. 

Warlubien,  Kr.  Schwetz. 


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124 


VereinsanjfelegenUeiteii. 


Zelwcürift  flu 


13.  Ortmann,  Hermann, 

14.  Rom,  Moritz, 

15.  Scheler,  Franz, 

16.  Stein,  Joseph, 

17.  Steinhoff,  Wilhelm, 

18.  Stichling,  Paul, 

19.  Termehr,  Franz, 

20.  Thomas,  Ferdinand, 

21.  Wild,  Adolf, 

22.  Wittmer,  Rudolf, 


geb.  am 
14,    7.  1884 
27.  11.  1882 
9.   4.  1884 
7.  10.  1884 
21.   6.  1884 
20.  10.  1883 
9.  11.  1884 
13.    5.  1884 
IG.   2.  1886 
20.    3.  1883 


Osnabrück. 
Coin. 

Meeder,  S.-Coburg. 
Düren. 

Niedermarsberg,  Kr.  Brilon. 
Grossrettbach,  Hzgt.  (  ob. -Gut ha. 
Hagen  i.  W. 

Fischbach,  Grosshzgt.  Oldenburg. 
Karlshütte,  Kr.  Biedenkopf. 
Waldeck.  Fürstent.  Waldeck. 


Vereinsangelegenheiten. 

Kassenbericht  für  das  Jahr  1906. 

Nach  dem  Kassenbuche  besteht  der  Verein  am  Schlüsse  des  Jahres  1906 
aus  2094  ordentlichen  Mitgliedern,  6  Ehrenmitgliedern  und  23  Zweigvereinen. 

Im  vergangenen  Jahre  haben  ihren  Austritt  erklärt 

31  Mitglieder  (im  Vorjahre  39) 
Gestorben  sind     ....    17        „        (  „        „  20) 

Summa  Abgang   48  Mitglieder  (im  Vorjahre  59). 

Davon  sind  aber  abzurechnen  6  Mitglieder,  welche  vor  Einziehung  der 
Beitrüge  gestorben  sind  und,  da  sie  im  Kassenbuche  bereits  gelöscht  waren, 
in  der  oben  angegebenen  Zahl  von  2094  Mitgliedern  nicht  mehr  enthalten 
sind.  Der  Abgang  beträgt  somit  42  und  der  Verein  tritt  mit  einer  Anzahl 
von  2052  ordentlichen  Mitgliedern  in  das  neue  Vereinsjahr  ein. 

Die  Zahl  der  Zweigvereine  ist  durch  den  Beitritt  der  Ortsgruppe 
Danzig  und  des  Landmesservereins  Essen- Ruhr  auf  23  gestiegen.  Ersterer 
Verein  hat  von  vornherein  in  seine  Satzungen  die  Bestimmung  aufgenommen, 
dass  jedes  seiner  Mitglieder  gleichzeitig  Mitglied  des  Deutschen  Geometer- 
vereins  sein  muss,  ein  Vorgang,  der  hoffentlich  bald  auch  anderwärts  Nach- 
ahmung finden  wird.  Ausserdem  haben  noch  mehrere  neugebildete  Orts- 
vereine wegen  des  Beitritts  als  Zweigvereine  angefragt  und  es  steht  dem- 
nach auch  für  die  nächste  Zukunft  eine  Vermehrung  der  Zweigvereine  in 
Aussicht.  — 

Am  Schlüsse  des  Vorjahres  betrug  die  Mitgliederzahl  1521,  dieselbe 
hat  also  im  Laufe  des  Jahres  um  531  zugenommen. 

Dieser  erfreuliche  Mitgliederzuwachs  ist  in  erster  Linie  der  ausser- 
ordentlichen Rührigkeit  der  Zweigvereine  zu  verdanken,  welche  durch  die 
Aufforderung  der  Vorstandschaft  hervorgerufen  und  durch  den  von  der 
Hauptversammlung  zu  Königsberg  genehmigten  ßeschluss  betr.  den  Erlass 
des  Eintrittsgeldes  unterstützt  worden  ist. 

Wenn  auch  nicht  anzunehmen  ist,  dass  künftig  je  wieder  ein  solches 
Anwachsen  des  Vereins  eintreten  wird,  so  lässt  doch  die  Tatsache,  dass 
bis  heute  bereite  wieder  96  neue  Anmeldungen  vorliegen,  eine  kräftige  und 
gesunde  Weiterentwicklung  des  Vereinslebens  erhoffen. 

Der  Anteil  der  Zweigvereine  an  diesem  günstigen  Ergebnis  geht  aus 
folgender  Tabelle  hervor. 

Hierunter  befinden  sich  aber  ca.  230  Mitglieder,  welche  zwei  oder 
mehreren  Zweigvereinen  angehören,  so  dass  der  Deutsche  Geometerverein 


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ZttiUcürirt  für 


V  ereinsangelegenheiten . 


125 


Namen  der  Zweigvereine 


o. 
6. 
7. 
8. 

9. 


1.  Badischer  Geometerverein  .... 

2.  Bayerischer  Geometerverein    .    .  . 

3.  Brandenburgischer  Landmesserverein 

4.  Casseler  Landmesserverein     .    .  . 
Elsass-Lothringischer  Geometerverein 
Hannov.  Landesökonomiebeamtenverein 
Hannoverscher  Landmesserverein 
Landraesserverein  für  die  Provinzen  Ost 

und  Westpreussen  

Landmesserverein  für  die  Prov.  Posen 

10.  Niedersächsischer  Geometerverein 

11.  Pfälzischer  Geometerverein     .    .  . 

12.  Rhein. -Westfälischer  Landmesservereiu 

13.  Schlesischer  Landmesserverein    .  . 

14.  Thüringischer  Landmesserverein  .  . 
Verein  Grossh.  Hess.  Geometer  I.  Kl. 
Verein  Mecklenb.  gepr.  Vermessung.s 

und  Kulturingenieure  

Verein  prakt.  Geometer  im  Kgr.  Sachsen 

18.  Verein  reichsländischer  Feldmesser  . 

19.  Verein  der  Verm. -Beamten  der  Preuss 

Land wirt seh.  Verwaltung     .    .  . 

20.  Württemb.  Bezirksgeometerverein  . 

21.  Württembergischer  Geometerverein  . 

Zusammen 

Hierzu  treten  noch  die  erst  im  Jahre 
1906  gegründeten  Zweigvereine: 

1.  Landmesserverein  Essen  a.  d.  Ruhr  .  . 

2.  Ortsgruppe  Danzig  

Summa 


15. 
16. 

17. 


3338 
1678 
1633 
1650 
2042 
3081 
2148 

1679 
2763 
2769 
1607 
982 
2705 
1641 
2395 

1603 
3023 
3337 

3773 
2266 
1649 


Von  den  Mitgliedern 

gehörten  dem 
Deutsch.  G.-V.  an 

1905     I  190« 


1220 


1220 


28 
93 
28 
65 
24 
36 
20 

i 

37 
22 
27 
12 
151 
56 
11 
75 

12 
38 
10 

340 
18 
117 


43 
102 

53 
68 
27 
38 
46 

65 
92 

OK 

12 
258 
79 
24 
92 

14 

38 
16 

438 
1H 
132 


1583 


13 

36 


1632 


zurzeit  rund  1400  Mitglieder  zählt,  welche  einem  oder  mehreren  Zweig- 
vereinen angehören,  während  etwa  600  Mitglieder  einem  weiteren  Verein 
nicht  angehören.  Genau  lässt  sich  dieses  Verhältnis  nicht  feststellen,  weil 
die  Zahl  derjenigen,  welche  zunächst  nur  dem  Deutschen  Geometerverein 
angehörten,  später  aber  einem  Zweigverein  beitraten,  von  letzterem  nicht 
besonders  bekannt  gegeben  wird.  — 

Auch  in  diesem  Jahre  hat  der  Verein  wieder  schwere  Verluste  durch 
den  Tod  erlitten.  Nachdem  erst  vor  zwei  Jahren  unser  unvergesslicher 
Vorsitzender  Winckel  dahingeschieden,  wurde  die  Vorstand  schalt  im  ver- 
gangenen Jahre  durch  den  Tod  des  im  rüstigsten  Mannesalter  stehenden 
Prof.  Dr.  Reinhertz  schwer  getroffen. 


Digitized 


126  Vereinsangelegenheiten.  ljUjejrUtjjr 

Die  Namen  der  im  Jahre  1906  Verstorbenen  sind: 

1.  Mitgl.- Nr.  185.    Helmer,  techn.  Eisenbahnsekretär  in  Metz. 

2.  -        192.    Voigt  gast,  Steuerinspektor  in  Charlottonburg. 
341.    Scheven,  Kammeringenieur  in  Malchin. 
899.    Walraff.  Vermessungsdirektor  in  Düsseldorf. 

1062.  Irion,  Obergeometer  in  Karlsruhe  i/B. 

1198.  Riedel,  Steuerrat  in  Cassel. 

1784.  Wernecke,  Oberbergamtsmarkscheider  in  Dortmund. 

1790.  Neuhaus,  techn.  Eisenbahnsekretar  in  Westhofen. 

2189.  Reinhertz,  Prof.  Dr.  in  Hannover. 

2234.  Dittmar,  Robert,  Kgl.  Landmesser  in  Stettin. 

2551.  Wehrle,  Kgl.  Oberlandmesser  in  Bünde. 

2803.  Konkiel,  Steuerinspektor  in  Breslau. 

2995.  ßlunk,  städtischer  Landmesser  in  Berlin. 

3847.  Riecker,  Katastergeometer  in  Waiblingen. 

3977.  Kahl,  Kgl.  Oberlandmesser  in  Posen. 

4211.  Hebler,  Kgl.  Vermessungsassistent  in  Dresden. 

4331.  Kehl  mann,  Kgl.  Landmesser  in  Düsseldorf. 

Die  Vermögensverhältnisse  habeu  sich  im  laufenden  Jahre  ausser- 
ordentlich günstig  entwickelt,  denn  trotz  der  nachstehend  näher  nach- 
gewiesenen bedeutenden  Mehrausgaben  insbesondere  für  die  Zeitschrift  und 
trotz  der  wie  immer  sehr  hohen  Kosten  für  die  Hauptversammlung  ist  der 
im  Voranschlag  berechnete  Ueberschuss  von  600  Mk.  nahezu  erreicht  worden. 

Die  Einnahmen  betrugen: 

I.  An  Mitgliederbeiträgen: 

a)  von    68  Mitgliedern  zu  10  Mk.    =     680,00  Mk. 
10 


2. 

3. 

4. 

5. 

6. 

7. 

8. 

9. 
10. 
11. 
12. 
13. 
14. 
15. 
16. 
17. 


•• 

n 
•• 

w 
r 
« 
r 
« 
m 
r 
V 

n 
v 
n 


2022 


=  14154.00 


II. 


Summa  1  = 

4  Mitglieder  sind  mit  der  Zahlung  des  Beitrages 
im  Rückstände  geblieben. 

An  Zinsen: 

1)  von  5500  Mk.  Wertpapieren  zu  3i/2o/ü  =  192,50  Mk. 

2)  von  1000  „  r  r  30/0    =   30.00  „ 

3)  von  Konrad  Wittwer  infolge  früherer 

Zahlung  der  Verlagskosten      .    .    .  100,00  „ 

4)  von  der  Beamten-Spar-  und  Darlehens- 

kasse zu  Cassel  für  Spareinlagen  .    .  89,02  r 


14834.00  Mk. 


III.  Sonstige  Einnahmen:  Nachgezahlte  Beiträge  für  1905 
von  3  Mitgliedern  zu  7  Mk  

Summa  der  Einnahmen 

Die  Ausgaben  betrugen: 

I.  Für  die  Zeitschrift: 

a)  Schriftstellerhonorare  2265,29  Mk. 

b)  Für  die  Schriftleitung,  Druck,  Verlag 

und  Versand   9175,40  r 

II.  An  Unterstützungen: 

a)  Beitrag  zur  Unterst Utzungskasse  für 

deutsche  Landmesser  zu  Breslau     .    200,00  Mk. 
10  An  einzelne  hilfsbedürftige  Fachgenossen 

bezw.  deren  Hinterbliebene     .    .    .    210,00  „ 


411.52 


21,00 


15266.52  Mk. 


11410,69  Mk. 


410,00 


11850.69  Mk. 


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v^Änw^en  Vereinaangelegenheiten.  1 27 

III.  Für  die  Hauptversammlung:  Uebertrag:    11850,69  Mk. 

a)  Zuscbuss  für  den  Vorort   800,00  Mk. 

b)  Reisekosten  der  Vorstandschaft    .    .    704,20  ,       1504,20  p 

IV.  Verwaltungskosten  ~    !    !    !    !~   1318.84  r 

Hierin  sind  enthalten  die  l'ortoauslagen  der  Vor- 
standsmitglieder, die  Kosten  für  Drucksachen,  für  Neu- 
aufstellung des  alphabetischen  Mitgliederverzeichnisses 
und  des  Kassenbuches,  for  den  Kassenboten  und  für 
Buchbinderarbeiten,  endlich  noch  die  Gebühren  des 
Kassierers  für  die  Verwaltung  der  Kasse. 

V.  Ausserordentliche  Ausgaben   65,60  „ 

Diese  bestehen  in  Ausgaben  für  die  Lieferung  von 
Inhaltsverzeichnissen  der  Zeitschrift  an  die  Ehren- 
mitglieder und  Kranzspenden  für  Verstorbene.   


Summa  der  Ausgaben    14739.33  Mk. 
Mithin  üeberschuss  .       527,19  r 
Hierzu  der  Kassenbestand  am  Schlüsse  des  Vorjahres       169,67  r 

Kassen  bestand  am  1.  Januar  1907       696,86  Mk. 

Die  Zeitschrift  konnte,  dank  der  günstigen  Lage  der  Kasse,  eine  Er- 
weiterung um  12  Druckbogen  erfahren,  so  dass  die  Buchhandlung  statt  der 
vertrag  massigen  48  Bogen  deren  60  liefern  musste.  Da  dieselbe  laut  Ver- 
trag nur  1700  Exemplare  der  Zeitschrift  zu  liefern  hat,  so  mussten  405 
Exemplare  gegen  besondere  im  Vertrage  vorgesehene  Entschädigung  ge- 
liefert werden.  Gegen  das  Vorjahr  wurden  daher  für  die  Zeitschrift 
mehr  verausgabt  2909  Mk.  19  Pfg.  — 

Das  Vereinsvermügen  besteht  am  Schlüsse  des  Jahres  1906: 

a)  aus  Wertpapieren  (Deutsche  Reichs-  u.  Preuss. 
Staatsanleihe)  im  Nennwerte  von   6500,00  Mk. 

b)  ans  dem  Kassenbestande   696,86  „ 

Zusammen    7196,86  Mk. 

gegen  6669,67  Mk.  im  Vorjahre.  Hierzu  treten  noch  etwa  125  Mk.  Zinsen 
für  Spareinlagen  während  des  Jahres  1906,  welche  im  Jahre  1907  in  Ein- 
nahme gestellt  werden. 

Cassel,  den  15.  Januar  1907. 

Dfe  Kassenverwaltung  des  Deutschen  Geometervereins. 

Hiiser. 


Voranschlag  für  den  Yereinshanshalt  im  Jahre  1907. 

A.  Einnahmen. 

I.  Aus  Mitgliederbeiträgen: 

a)  50  neue  Mitglieder  zu  10  Mk.  =     500,00  Mk. 

b)  100    -  „  7   „    =     700.00  „ 

c)  2050  alte         „         „     7   „     =r  14350,00   «  15550,00  Mk. 

II.  An  Zinsen  "    !    '.    '.    !    '.  450,00  r 

III.  Sonstige  Einnahmen  (rückständige  Beiträge  etc.)    .    .  30,00  „ 


Summa  der  Einnahmen    16030.00  Mk. 


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12H  Personalnachrichteii.  „  z«iu<*rtrt  rür 

vermeaaunrewegen 

Ii.  Ausgaben. 

I.  Für  die  Zeitschritt: 

a)  Druck  und  Verlag  laut  Vertrag    .    .  5000,00  Mk. 

b)  Für  den  Druck  von  12  über  die  ver- 
tragsmässige  Anzahl  zu  liefernde  Druck- 
bogen   1200,00  „ 

e)  Für  die  Lieferung  von  550  Exemplaren 
der  Zeitschrift  über  die  vertragsmässige 

Zahl  zu  3,00  Mk   1650,00  „ 

d)  Honorare  der  Mitarbeiter  60  Bogen 

zu  40  Mk   2400,00  „ 

e)  Für  die  Schriitleitung   1700,00  n      11950.00  Mk. 

II.  Unterstützungen  "    !    !    !    !    "      600.00  „ 

Entsprechend  der  Zunahme  der  Mitgliederzahl  sind 
100  Mk.  gegen  das  Vorjahr  mehr  eingesetzt. 

III.  Verwaltungskosten   1500,00  „ 

Das  Mehr  gegen  das  Vorjahr  wird  durch  den  Neu- 
druck und  Versand  der  Satzungen  bestimmt. 

IV.  Für  die  Abhaltung  einer  ausserordentlichen  Haupt- 
versammlung bezw.  einer  Vorstandssitzung    ....       700,00  .. 

Die  verschiedenen  vorliegenden  Fragen  der  Organi- 
sation u.  8.  w.  werden  voraussichtlich  die  Abhaltung 
einer  Hauptversammlung  oder  wenigstens  einer  Vor- 
standssitzung erforderlich  machen. 

V.  Für  unvorhergesehene  ausserordentliche  Ausgaben     .       100,00  . 

Summa  der  Ausgaben    14850.00  Mk. 
Mithin  ist  ein  Ueberschuss  zu  erwarten  von     1180.no  Mk. 

Cassel,  den  15.  Januar  1907. 

Die  Kassenverwaltung  des  Deutschen  Geometervereins. 

Hüser. 


Personalnachrichten. 

Königreich  Preussen.  Den  Koten  Adlerorden  4.  Kl.  haben  weiters 
aulftsslich  des  Ordensfestes  (vergl.  S.  95)  erhalten:  von  Morgenstern, 
Steuerinsp.,  Kat.-Kontr.  in  Prenzlau;  Schnieber,  Steuerinsp.,  Kat.-Sekr. 
in  Münster  i/W.;  Sohns,  Steuerinsp.,  Steuerkommissar  in  Saarburg;  Spilker, 
Oekonomierat ,  Gen.-Komm.-Vermessungsinsp.  in  Düsseldorf;  femer:  Kat.- 
Kontr.  Steuerinsp.  Braun  zu  Rappoltsweiler.  —  Vermess.-Insp.  Landes- 
ökonomierat  Förster  in  Cassel  erhielt  das  Verdienstkreuz  4.  Kl.  des  Fürst I. 
Waldeckschen  Ordens.  —  Der  kgl.  Landmesser  der  Eisenbahnverwaltung 
Emil  Rumswinkel  in  Cöln  hat  die  Ernennung  zum  Rechnungsrat  dankend 
abgelehnt  mit  der  Begründung,  dass  dieser  Titel  den  Landmessern  der 
übrigen  staatlichen  Verwaltungen  seit  längerer  Zeit  nicht  mehr  verliehen  wird. 

Inhalt. 

Wissensch  aft  I.  Mitteilungen:  Der  Pythagoreische  Lehrsatz  als  Bedinguugs- 
gleichung,  Ton  Jos.  Adamczik.  —  Das  Reziprokendreieck,  von  K  Fuchs.  — 
Die  Uebereinstimmung  zwischen  Grundbuch  und  Steuerkataster,  von  G  ehr  mann. 
—  Aus  den  Zweigvereinen.  —  PrDfungsnachrichten.  —  Vereinsangelegenheiten, 
irichten. 


Verlag  von  Konrad  Wittwer  in  Stuttgart. 
Druck  von  Carl  Hammer,  Kgl.  Hofbuchdruckerei  in  Stuttgart. 


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129 


ZEITSCHRIFT  for  VERMESSUNGSWESEN. 

Organ  des  Deutschen  Geometervereins. 

rierausgegeoen  von 

C.  Steppes,  Obertteuerrat     aQd     Dr.  0.  Eggert,  Professor 

München  M,  Kaiasterbure au.  D  aruig-Langfu.hr,  Ahornweg  W. 

 -M—  

1907.  Heft  6.  Band  XXXYI. 

— 21.  Februar.  f-<  

Der  Abdruck  von  Original  -  Artikeln  ohne  vorher  eingeholte  Kr- 
laahnis  der  Schrl Weitung  Ist  untersagt. 

Der  Maximalfehler  und  die  amtlichen  Fehlergrenzen ; 
femer  Vergleichung  einer  Reihe  zufälliger  Ereignisse 

mit  dem  Fehlergesetz. 

Von  R.  Vogeler,  Ober-DistriktBingenieur  a.  D. 

Im  Jahre  1877  schrieb  Professor  Jordan  in  dieser  Zeitschrift  S.  35: 
»Der  Begriff  des  Maximalfehlers  kommt  bekanntlich  in  der  Gauss'schen 
Fehlertheorie  nicht  vor.  Es  ist  aber  zweifellos,  dass  für  jede  Art  von 
Beobachtungen  eine  gewisse  Grenze  besteht,  deren  Ueberschreitung  nur 
beim  Vorhandensein  eines  groben  Fehlers  denkbar  ist.  Z.  B.  die  Wahr- 
scheinlichkeit eines  Fehlers  von  1°  ist  bei  der  Winkelmessung  mit  einem 
guten  Theodolit  ohne  alle  Frage  =  0  und  nicht  ein  Wert,  der  von  Null 
verschieden  ist."  Jordan  hält  es  für  wünschenswert,  dass  der  Maximal- 
fehler eine  endliche  Grösse  sei,  und  da  das  Gauss'sche  Fehlergesetz  hier- 
für nicht  geeignet  ist,  so  stellt  Jordan  eine  neue  Fehlerfunktion  auf.  Er 
kommt  zu  dem  Ergebnis,  dass  man  das  Recht  habe,  den  Maximalfehler 
etwa  gleich  dem  dreifachen  mittleren  Fehler  anzunehmen. 

Der  hervorragende  Gelehrte  F.  R.  Helmert  i)  führte  in  fast  unmittel- 
barem Anschlüsse  an  jenen  Jordanschen  Artikel  in  dieser  Zeitscbr.  Bd.  VI, 
S.  131  u.  ff.,  den  mathematischen  Beweis,  dass  jene  von  Jordan  neu  auf- 
gestellte Fehlerfunktion  nichts  weiter  sei,  als  eine  untergeordnete  Nähe- 
rangsformel des  Gauss'schen  Fehlergesetzes.  Helmert  entwickelte  dann 
a.  a.  0.  Näherungsformeln  unter  der  Annahme,  dass  der  totale  Beobach- 
tungsfehler ein  Vielfaches  von  dem  Elementarfehler  sei.    Schon  bei  der 

>)  F.  R  Helmert,  Geheimrat,  Professor  an  der  Berliner  Universität  und 
Direktor  des  Königl.  Geodätischen  Instituts. 

Zeitschrift  fttr  Vennenungiwes«n  1907.    H«ft  6.  10 


Digi 


130     Vogeler.  Maximalfehler  u.  amtliche  Fehlergrenzen  etc.      z«iucbrm  fur 


Annahme  von  3  oder  4  ElemenUrfehlern  wird  eine  grosse  Annäherung 
an  das  Gauss'sche  Gesetz  nachgewiesen  und  es  wird  lerner  hervorgehoben, 
dass  dies  Gesetz  selbst  eine  sehr  grosse  Anzahl  von  Elementarfehlern 
fordere.  Es  möge  hier  daran  erinnert  werdeu,  dass  Hagen  bereits  im 
Jahre  1837  eine  sehr  grosse  Anzahl  von  £lementarfehlern  zu  der  Ab- 
leitung des  Gauss'schen  Gesetzes  benutzte. 

Helmert  sagte  dann  S.  142  und  143  weiter: 

1.  Handelt  es  sich  um  die  Relation  M  m,  so  kann  das  Gauss'sche 
Gesetz  selbstredend  keinen  Aufschluss  geben,  wenn  es  auch  im  übrigen 
allen  Anforderungen  genügt  und  adoptiert  werden  muss. 

2.  Ohne  besondere  Untersuchungen  und  Spekulationen,  die 
am  einzelnen  Falle  anzuknüpfen  haben,  ist  die  Angabe  des  Ver- 
hältnisses M:m  nicht  möglich. 

3.  Der  in  einer  Beobachtungsreihe  zu  erwartende  Maximaifehler 
ist  im  allgemeinen  abhängig  von  der  Anzahl  der  Beobachtungen  zu  setzen. 
Bei  einigen  zehn  oder  einigen  hundert  Beobachtungen  kann  3  m  recht 
wohl  als  Maximalfehler  angenommen  werden. 

4.  Fällt  ein  Beobachtangsfehler  so  gross  aus,  dass  das  Gauss'sche 
Fehlergesetz  eine  sehr  geringe  Wahrscheinlichkeit  dafür  angibt,  so  ist 
derselbe  als  die  Wirkung  ungewöhnlicher  Fehlerursachen  anzusehen  (also 
eventuell  ein  grober  Fehler). 

Diese  Mitteilungen  aus  der  lehrreichen  und  leicht  verständlichen  Ab- 
handlung von  F.  R.  Helmert  müssen  hier  genügen,  und  wir  möchten  den 
jüngeren  Lesern  dieser  Zeitschrift,  die  sich  für  den  Gegenstand  interes- 
sieren, empfehlen,  zum  weiteren  Studium  sich  den  Band  VI  zu  verschaffen. 

Es  hätte  wohl  die  Maximalfehlerfrage  mit  jener  Helmertschen  Ab- 
handlung als  erledigt  angesehen  werden  können;  indessen  Jordan  verfolgte 
die  Sache  weiter,  weil  er  offenbar  glaubte  (dies  geht  aus  seinen  Schriften 
deutlich  genug  hervor),  es  bestände  für  die  Praxis  das  Bedürfnis,  für  jede 
Messungsart  einen  Maximalfehler  festzusetzen.  Dieser  Maximalfehler  sollte 
dann  die  amtliche  Fehlergrenze  bilden,  oder  doch  mindestens  für  deren 
Festsetzung  verwertet  werden. 

Es  muss  nun  zunächst  festgestellt  werden,  dass  Jordan  durchaus  der 
Ansicht  war,  dass  das  Gauss' sehe  Gesetz  für  rein  zufällige  Fehler  zu- 
treffend sei;  denn  er  leitete  dieses  Gesetz  im  §  111  Bd.  I  v.  J.  1895, 
oder  im  §  131  Bd.  I  v.  J.  1904  seines  Handbuches  selbst  ab.  Für  Be- 
obachtungsfehler aber  sah  er  das  theoretische  Fehlergesetz  nur  als  eine 
Annäherung  an  die  Wirklichkeit  an.  (Vergl.  S.  463  Bd.  I  v  J.  1895.) 
Hiergegen  lässt  sich  wohl  wenig  sagen,  denn  jeder,  der  sich  mit  Aus- 
gleichungsrechnungen beschäftigt,  wird  finden,  dass  die  Beobachtungsreihen 
nicht  den  Anforderungen  genügen  können,  die  das  theoretische  Gesetz  in 
Strenge  fordert.  Man  sagt  deswegen  auch,  dass  die  durch  die  M.  d.  kl.  Qu. 


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mSSSiSUi    Vo^eler-  Maximalfehler  u.  amtliche  Fehlergrenzen  etc.  131 

1907. 

gefundenen  Werte  nicht  die  wahrscheinlichsten,  sondern  die  plausibelsten 
Werte  der  Unbekannten  seien.  Wir  wissen,  dass  das  Gauss'sche  Gesetz 
auf  die  Ausgleichung  nach  der  M.  d.  kl.  Qu.  fahrt,  und  dass  diese  Methode 
die  grös8ten  Gewichte  für  die  Unbekannten  ergibt  und  daher  vor  allen 
anderen  Ausgleichungsmethoden,  wenn  keine  besonderen  Untersuchungen 
vorliegen,  den  Vorzug  verdient 

Es  steht  ausser  Frage,  dass  Jordan  alle  diese  Tatsachen  kannte  und 
dass  er  auch  gar  nicht  beabsichtigte,  eine  neue  Ausgleichungsmethode 
aufzustellen.  Er  wollte  nur  ein  Fehlergesetz  linden,  das  sich  den  Beobach- 
tungsreihen besser  anschlösse  als  das  Gauss'sche  Gesetz.  Wir  werden  in 
nachstehendem  sehen,  ob  und  wieweit  dies  Vorhaben  glückte. 

Es  ist  klar,  dass  man  zur  Feststellung  eines  Fehlergesetzes  für  Be- 
obachtungsreihen auch  tatsächlich  „ Beobachtungsreihen u  benutzen  muss, 
besonders  wenn  man  einen  endlichen  Wert  für  den  Maximalfehler  be- 
stimmen möchte.  Jordan  indessen  erklärte  Bd.  XIX  d.  Zeitschr.  S.  559: 
Aus  wirklichen  Messungen  kann  man  den  Maximalfehler  deswegen  nicht 
bestimmen,  weil  man  nicht  wissen  kann,  ob  man  es  nicht  mit  groben 
Fehlern  zu  tun  hat,  wenn  die  Abweichungen  etwa  das  dreifache  des  mitt- 
leren Fehlers  betragen.  Jordan  benutzte  nun  zur  Bestimmung  eines 
Maximalsfehlers  eine  sog.  Zufallsreihe,  der  unseres  Erachtens  aber  nur 
eine  recht  untergeordnete  Bedeutung  als  Zufallsreihe  zukommt. 

Man  erkennt  leicht  die  vorstehend  berührten  Inkonsequenzen.  Die 
ganze  Behandlung  der  Frage  macht  den  Eindruck,  als  wenn  es  Jordan 
nur  darauf  ankam,  den  dreifachen  mittleren  Fehler  in  jedem  Falle  als 
Maximalfebier  zu  begründen.  Da  in  der  neuesten,  von  Professor  Rein- 
hertz i.  J.  1904  herausgegebenen  Auflage  des  Jordanschen  Handbuchs  die 
Sache  im  wesentlichen  unveränderte  Aufnahme  fand,  so  sehen  wir  uns 
veranlasst,  unsere  abweichenden  Ansichten  hier  zum  Ausdruck  zu  bringen. 

Jordan  benutzte  als  Zufallsreihe  die  Anzahl  der  Nullen,  die  in  der 
6.  Logarithmenstelle  in  jeder  der  1800  Spalten  einer  6  stelligen  Loga- 
rithmentabelle sich  fanden.  Da  jede  Spalte  50  Logarithmen  enthält  und 
die  Ziffern  0  bis  9  nur  in  Betracht  kommen,  so  ergibt  sich  als  wahr- 
scheinlichster Wert  für  das  Vorkommen  der  Nullen  in  einer  Spalte: 

1  x  50 

—  Q  -  =  5  Nullen. 

Schreibt  man  nun  die  Abweichungen  von  r5"  als  negative  bezw. 
positive  Fehler  an,  so  sieht  man  sofort,  dass  nur  5  negative,  wohl  aber 
50  —  5  =  45  positive  Fehler  in  jeder  Spalte  vorkommen  können.  Dies 
Verhältnis  5 :  45  =  1 :  9  ist  sehr  ungünstig  und  die  Zufallsreihe  ist  für 
weitere  Untersuchungen  eigentlich  nur  dann  brauchbar,  wenn  aus  der  An- 
zahl der  Beobachtungen  und  ihrer  Genauigkeit  gefolgert  werden  kann,  dass 
die  Wahrscheinlichkeit  der  Ueberschreitung  des  Fehlers  „6*  sehr  gering  ist. 


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132     Vogeler.  Maximalfehler  u.  amtliche  Fehlergrenzen  etc.  JEjjESSJÜjL. 

1907. 

Es  möge  hier  nor  kurz  erwähnt  werden,  dass  streng  genommen  das 
Vorkommen  einer  Null  in  der  6.  Logarithmenstelle  überhaupt  nicht  zu- 
fällig ist,  denn  man  weiss,  dass  jede  der  übrigen  10 Ziffern  ausgeschlossen 
ist,  sobald  die  Null  vorkommen  muss.  Den  Charakter  zufälliger  Fehler 
nehmen  die  Fehler  nur  deswegen  an,  weil  eben  nur  10  Ziffern  in  der 
Logarithmenstelle  möglich  sind  und  die  Anzahl  Spalten  (1800)  gross  ist. 
Das  Ergebnis  der  Nullenzahlung  entspricht  denn  auch  sehr  wenig  den 
Gesetzen  zufälliger  Fehler.  Es  finden  sich  nur  8827  Nullen,  während  die 
Theorie  9000  erwarten  lässt  (also  173  Nullen  zu  wenig).  Jordan  sucht 
diesen  Ausfall  damit  zu  erklären,  dasB  trotz  zwei-  und  dreimaliger  Zählung 
doch  Nullen  übersehen  sein  könnten.  Nun  muss  man  sagen,  wenn  die 
Grundlagen  für  die  Untersuchungen  nicht  einmal  zuverlässig  sind,  so  können 
bei  der  bereits  erwähnten  Unsymmetrie  und  dem  zweifelhaften  Wert  der 
Zufälligkeit  der  Fehler  Scblussfolgerungen  überhaupt  nicht  gezogen  werden 
aus  dieser  Versuchsreihe.  Indessen  verfolgen  wir  die  Jordanschen  Aus- 
führungen trotzdem  weiter. 

Jordan  findet,  indem  er  mit  e  die  Fehler,  mit  n  die  Anzahl  derselben 
bezeichnet :   

=  7607;   hieraus  m  =  Vlföö"  =  ±2'056 

(2,56  ist  ein  Druckfehler). 

Es  ist  für  den  Fehler  „0*  *  =  417.  Rechnet  man  diese  Fehler  je  zur 
Hälfte  nach  der  positiven  und  negativen  Seite,  so  sind  986,5  negative  und 
813.Ö  positive  Fehler  vorhanden.  Es  ist  auffallend,  dass  173  negative 
Fehler  mehr  vorkommen  als  positive,  obgleich  gerade  nach  der  negativen 
Seite  das  Vorkommen  der  Fehler  durch  den  Wert  „ — 5U  beschränkt  ist. 
Auf  der  positiven  Seite  kommen  20  Fehler  vor,  die  grösser  als  -j-  5  sind, 
und  zweimal  erscheint  hierunter  sogar  der  Fehler  ~f~  19.  Dieser  Umstand 
gibt  Jordan  Veranlassung,  alle  positiven  Fehler  von  den  weiteren  Unter- 
suchungen überhaupt  auszuschliessen.  Nur  der  mittlere  Fehler  aus  den 
positiven  Fehlern  wird  noch  mitgeteilt  Es  ergibt  sich  für  die 
negativen  Fehler  |e*]  =  3264,  daher  w,  =  ±  1,819, 
positiven      „      [e*]  =  4343,      „  —  +2,311. 

Man  erkennt,  dass  die  Summe  der  Quadrate  der  positiven  Fehler  trotz 
ihrer  um  173  geringeren  Anzahl  sogar  um  1079  grösser  ist,  als  die  der 
negativen  Fehler.  Diese  grosse  Ungleichheit  wird  durch  das  Vorkommen 
der  grossen  positiven  Fehler  veranlasst.  Es  bedarf  nur  der  Aufführung 
vorstehender  Tatsachen,  um  zu  dem  Resultat  zu  kommen,  dass  die  be- 
nutzte Beobachtungsreihe  den  Gesetzen  zufälliger  Fehler  nur  sehr  mangel- 
haft entspricht. 

Wenn  Jordan  alle  positiven  Fehler  von  der  weiteren  Untersuchung 
ausschlie88t,  so  ist  dies  ein  unberechtigtes  Vorgehen;  man  wäre  viel  mehr 


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zeiuehrift  rar      Vogeler.  Maximalfehler  u.  amtliche  Fehlergrenzen  etc.  133 


berechtigt,  die  negativen  Fehler  auszuschließen .  weil  diese  über  den 
Fehler  „ — 5"  überhaupt  nicht  hinausgehen  können  und  weil  bei  1800 
Fehlern  nach  der  Theorie  schon  ein  Fehler  vorkommen  kann,  der  den 
3,5  fachen  Betrag  des  mittleren  Fehlers,  d.  h.  den  Fehler  3,5  X  2,056  =  7,2, 
überschreitet.  Jordan  vergleicht  dann  die  Häutigkeit  de6  Vorkommens  der 
negativen  Fehler  ihrer  Grösse  nach  mit  dem  Gauss'schen  Gesetz  und  einer 
von  ihm  aufgestellten  Fehlerfunktion.  Er  findet,  dass  diese  Fehler  trotz 
aller  ihnen  anhaftender  Mängel  durch  das  Gauss'sche  Gesetz  besser  dar- 
gestellt werden,  als  durch  die  Jordansche  Funktion. 

Nach  allen  vorstehenden  Ausführungen  muss  es  geradezu  überraschen, 
dass  Jordan  aus  den  negativen  Fehlern  trotzdem  den  festen  Schluss  zieht, 
der  Maximalfehler  sei  in  dem  vorliegenden,  scharf  abzählbaren  Beispiele 
das  2 »/«fache  des  mittleren  Fehlers.   Er  findet  dies  aus: 

M  _6_ 

m   —    1,819   ~  A<ö' 

Denkt  man  sich  in  der  Jordanschen  graphischen  Darstellung  der 
Fehler  die  Y-Achse,  als  Symmetrieachse,  noch  weiter  nach  der  negativen 
Seite  verschoben,  so  könnte  man  mit  demselben  Recht  auch  beweisen, 
M  ==  m  und  dergl.  mehr;  es  würde  ja  nur  darauf  ankommen,  eine  ent- 
sprechende Zufallsreihe  grundleglich  zu  machen,  was  leicht  ausführbar  ist, 
wie  wir  später  zeigen  werden. 

Offenbar  ist  die  vorerwähnte  Schlussfolgerung  später  Jordan  selbst 
bedenklich  erschienen,  denn  in  seinem  Handbuch,  Bd.  I  v.  J.  1895,  fehlt 
sie  bereits,  auch  ist  hier  das  Beispiel  der  Nullenzählung  nicht  mehr  „Be- 
stimmung eines  Maximalfehlers"  betitelt,  sondern  „Vergleicbung  des  Fehler- 
gesetzes mit  Beobachtungsreihen u.  Es  will  uns  scheinen,  dass  dies  Bei- 
spiel auch  für  diesen  Zweck  recht  ungeeignet  ist,  und  wir  wünschten  wohl, 
dass  dasselbe  im  Interesse  der  Leser  und  Lernenden  durch  ein  zweck - 
massigeres  ersetzt  würde. 

Die  Frage  nach  der  Grösse  des  Maximalfehlers  hat  Jordan  in  seinem 
Handbuch  Bd.  I  noch  weiter  verfolgt.  Wir  heben  hieraus  (nach  der  Auf- 
lage v.  J.  1904)  nur  dasjenige  hervor,  was  für  die  Beantwortung  der  Frage 
von  wesentlicher  Bedeutung  ist.  Auf  S.  563  unten  wird  gesagt,  die  Praxis 
stehe  der  Annahme  des  Gauss'schen  Gesetzes  entgegen,  weil  dasselbe 
Fehler  von  —  oo  bis  -}-  oo  zulasse.  Auf  S.  573  wird  dann  das  am  An- 
fang unserer  Ausführungen  bereits  erwähnte  Beispiel  der  Winkelmessung 
mit  dem  Theodolit  wiederholt  und  nach  allgemeiner  Besprechung  der  hier- 
bei etwa  möglichen  Fehler  wird  die  Behauptung  aufgestellt,  das  Gauss- 
sche  Gesetz  qp(e)  sei  nur  gültig  für  Fehler  e  kleiner  als  der  mittlere 
Fehler.  Für  e  grösser  als  m  käme  ein  anderes  Gesetz  zur  Geltung.  Ein 
Beweis  für  die  aufgestellte  Behauptung  wird  nicht  gegeben,  wohl  aber 
8.  574  und  575  eine  Fehlerkurve  behandelt,  die  aus  zwei  Teilen  zusammen- 


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134     Vogeler.  Maximalfehler  u.  amtliche  Fehlergrenzen  etc.      zeiucnrm  mr 

er™ft"r«jTf"w*"*° 

gesetzt  ist  Der  erste  Teil  der  Kurve  für  Fehler  von  0  bis  m  wird  nach 
dem  Gauss'schen  Gesetz  berechnet,  der  zweite  Teil  schliesst  eich  mit  Be- 
rührung zweiter  Ordnung  an  den  ersten  Teil  der  Kurve  und  die  Abszissen- 
achse  an.  Hierbei  tindet  sich,  dass  die  Abszisse  dieses  Berührungspunktes 
=  3  m  ist,  d.  h.  der  Maximalfehler  M  ist  =  3  m,  falls  die  Jordansche 
Funktion  allgemein  gültig  wäre.  Nun  hat  F.  R.  Helmert  bereits  S.  134 
und  S.  138  Bd.  VI  dieser  Zeitschr.  gezeigt,  dass  man  Fehlerkurven  be- 
rechnen kann,  bei  denen  if  =  3  m  ist,  dass  aber  alle  diese  Kurven  nur 
als  Näherungswerte  für  die  Gauss'sche  Kurve  angesehen  werden  können. 

Von  ausschlaggebender  Bedeutung  für  die  Maximalfehlerfrage  ist  nun 
unseres  Erachtens  Jordans  Zugeständnis  auf  S.  575  Bd.  I  seines  Hand- 
buchs unten:  „Nun  kann  aber  das  Verhältnis  M:tn,  welches  (in  Fig.  1 
S.  574)  s=  3  angenommen  wurde,  überhaupt  nicht  allgemein  bestimmt 
werden,  ebensowenig  als  die  Konstante  h  des  Fehlergesetzes  allgemein 
bestimmbar  ist.  Wie  jeder  ßeobachtungsart  eine  gewisse  Genauigkeits- 
konstante h  zukommt,  ebenso  hat  auch  jede  ein  gewisses  Verhältnis  M:  m. " 
—  Gegen  die  hieraus  gezogene  Schlussfolgerung,  dass  das  Verhältnis 
M:m  benutzt  werden  könnte,  um  die  Objektivität  des  Beobachters  zu 
prüfen,  läset  sich  im  allgemeinen  nichts  einwenden,  wohl  aber  vermissen 
wir  in  der  Schlussfolgerung  die  Hauptsache:  es  ist  der  Maximalfehler 
nicht  nur  abhängig  von  dem  mittleren  Fehler  der  Beobachtungen,  sondern 
auch  von  der  Anzahl  der  Beobachtungsfehler  e.  Diese  Forderung, 
welche  durch  die  Wahrscheinlichkeitsrechnung  bedingt  wird  und  welche 
durch  tausende  von  Beispielen  aus  der  Praxis  sich  begründen  lässt,  passt 
allerdings  nicht  in  den  Rahmen  der  Jordanschen  Theorien,  denn  hierin 
wird  a  priori  vorausgesetzt  M  =  3  m. 

Wir  erwähnen  nur  noch,  dass  Jordan  auch  die  vierten  Potenzen  der 
Fehler  zu  den  Untersuchungen  des  Verhältnisses  M :  m  heranzieht.  Wir 
überlassen  es  den  Lesern,  das  Nähere  hierüber  S.  576 — 582  des  Hand- 
buchs, Bd.  I  v.  J.  1904,  zu  studieren,  und  wir  wollen  hierzu  nur  bemerken, 
dass  man  mit  der  Untersuchung  der  ersten  und  zweiten  Potenzen  für  alle 
praktischen  Fälle  auskommen  kann. 

Durch  die  Anwendung  der  Jordanschen  Theorien  auf  die  22  Dreiecks- 
schlussfehler  der  Gradmessung  in  Ostpreussen,  S.  577,  wird  nichts  zu 
gunsten  dieser  Theorien  bewiesen;  denn  beim  Vorhandensein  von  nur  22 
Fehlern  sollen  nach  dem  Gauss'6chen  Gesetz  sogar  nur  zwei  Fehler  vor- 
kommen, die  grösser  sind  als  1,568  m,  d.  h.  grösser  als  der  unter  den 
Beobachtungen  zufällig  vorkommende  grösste  Wert  -j-  1",86.  Es  hat  die 
Tatsache,  dass  M:  m  wesentlich  kleiner  als  3  ist,  in  der  geringen  Anzahl 
der  Dreiecksschlussfehler  ihre  theoretische  Begründung  und  daher  ist  die 
Jordansche  Bemerkung,  dass  man  aus  dem  Verhältnis  M  =  1,568  m  auf 
Ausscheidungen  grosser  Fehler  schliessen  könne,  nicht  berechtigt. 


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iJggSfift»  Vo«eler-  Maximalfehler  u  amtliche  Fehlergrenzen  etc.  135 

1907. 

Es  ist  noch  zu  erwähnen,  dass  in  der  Zeitschrift  v.  J.  1897,  1898 
und  1901  eine  Reihe  Abhandlungen  von  dem  Mathematiker  Dr.  Ad.  Blttmcke 
ober  die  Jordansche  Theorie  des  Maximalfehlers  erschienen  sind.  Diese 
Artikel  können  den  Lesern,  deren  mathematisches  Bedürfnis  fiber  die 
Maximalfehlerfrage  nicht  befriedigt  sein  sollte,  zum  weiteren  Studium  em- 
pfohlen werden.    Man  findet  hierin  die  Frage  sogar  mit  Eulerschen  Inte- 
gralen und  Gammafunktionen  behandelt.  So  interessant  jene  Abhandlungen 
nun  auch  für  den  Mathematiker  sein  mögen,  so  haben  sie  für  die  Beant- 
wortung der  Frage,  ob  für  die  Praxis  tatsächlich  das  Bedörfnis  besteht, 
die  Gauss'sche  Fehlerfunktion  durch  eine  andere  zu  ersetzen,  keine  Be- 
deutung.   Es  wird  nämlich  von  Blttmcke  die  Jordansche  Fehlerfunktion, 
deren  Berechtigung  gerade  bewiesen  werden  soll,  für  die  Untersuchungen 
als  diejenige  Funktion  grundleglich  gemacht,  welche  den  Forderungen  der 
Praxis  entspricht  oder  entsprechen  soll. 

Berücksichtigt  man  nun  noch,  dass  Jordan  auf  S.  313  Bd.  XXVII 
dieser  Zeitschr.  unten  sagt,  dass  seine  Theorie  mit  den  Begründungen  von 
Blümcke  einen  festen  Anbindepunkt  mit  der  Praxis  hat,  indem  das  bei 
allen  amtlichen  Vermessungsanweisungen  nötige  Verhältnis  des  Grenz- 
fehlers zum  mittleren  Fehler  dadurch  zum  ersten  Male  der  mathe- 
matischen Behandlung  zugänglich  gemacht  wird,  so  kann  unseres  Erachtens 
kein  Zweifel  mehr  darüber  bestehen ,  dass  Jordan  zum  Zwecke  der  Fest- 
setzung amtlicher  Fehlergrenzen  die  Bestimmung  eines  Maximalfehlers  er- 
reichen wollte.    Wir  haben  schon  auf  S.  130  hierauf  hingewiesen. 

In  dem  Schlusssatz  auf  S.  582  Bd.  I  seines  Handbuchs  sagt  Jordan, 
dass  das  Verhältnis  M :  m  für  gute  Messungen  kaum  den  Wert  3  erreichen 
and  meistens  zwischen  2  und  3  sich  bewegen  wird.  Auch  hier  vermisst 
man  wiederum,  dass  auf  die  Anzahl  der  vorhandenen  Messungen  Rücksicht 
genommen  wird.  Man  würde,  wollte  man  Jordans  Ansicht  in  der  All- 
gemeinheit gelten  lassen,  die  besten  Messungen  und  die  sorgfältigsten 
Beobachtungen  falsch  beurteilen. 

Ks  hat  nun  unseres  Erachtens  die  Maximalfehlerfrage  mit  den  amt- 
lichen Fehlergrenzen  nichts,  gar  nichts  zu  schaffen.  Die  amtlichen  Fehler- 
grenzen sollen  oder  sollten  nach  rein  praktischen  Erwägungen  festgesetzt 
werden.  Massgebend  für  die  zulassigen  Fehler  sollten  lediglich  der  Zweck 
und  die  Bedeutung  der  Arbeiten  sein,  wobei  selbstverständlich  die  für  die 
Messungen  erforderliche  Zeit  und  der  Geldpunkt  mitberücksichtigt  werden 
müssen.  Es  sind  in  den  letzten  Jahrzehnten  in  vielen  deutschen  Staaten 
amtliche  Fehlergrenzen  festgesetzt  worden  und  es  mag  sein,  dass  man  hier- 
bei das  Ergebnis  älterer  Messungen  mit  zu  Rate  gezogen  hat.  Iiiergegen 
lässt  sich  nichts  sagen.  Berechnet  man  aus  diesen  älteren  Messungen  aber 
den  mittleren  Fehler  m  und  setzt  den  Maximalfehler  M  =  3  ra  in  den 
Vermessungsanweisungen  fest,  so  ist  man  keineswegs  berechtigt,  allgemein 


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136     Vogeler.  Maximalfehler  u.  amtliche  Fehlergrenzen  etc.      z«tt«fbrm  n.r 


zu  sagen,  der  Grenzfehler  sei  gleich  dem  dreifachen  mittleren  Fehler  an- 
genommen (vergl.  Jordan  Bd.  II  v.  J.  1904,  S.  74  nnten  und  75  oben). 
Dies  ist  nicht  zulässig,  weil  der  mittlere  Fehler  für  keinerlei  Messungaart 
eiu  fester  Begriff  ist;  er  ist  durchaus  variabel  und  abhangig  von  der  Ge- 
nauigkeit der  Messungen.  So  soll  nach  Reinhertz  (vergl.  Jordan  Bd.  II, 
8.  76)  der  mittlere  Fehler  für  Längenmessungen  zwischen  den  Grenzen 

lOCHJOO  und  3000  sich  bewe8en-  Selb8t  wenn  man  so  weit  nicnt  ßent' 
sondern  nur  30^öq  und  annimmt,  so  würde  man  doch  für  die  Fest- 

setzung amtlicher  Fehlergrenzen  einen  Spielraum  von  f(fö6Ö  bis  iooo  be" 
halten.  Die  Wahl  einer  Fehlergrenze  innerhalb  dieses  Spielraums  sollte 
man  für  Messungen,  die  für  Grundbuchzwecke  und  Sicherung  des  Grund- 
besitzes von  Bedeutung  sind,  lediglich  abhängig  machen  von  dem  Wert  des 
Grund  und  Bodens.  Die  bisher  allgemein  übliche  Bestimmung  der  Fehler- 
grenze nach  den  Geländeschwierigkeiten  hat  sehr  wenig  Berechtigung; 
denn  es  liegt  doch  durchaus  im  Interesse  des  Staates  und  der  Grund- 
besitzer, dass  z.  B.  die  wertvollen  Johannisberger,  Rüdesheimer  und  Rauen- 
thaler  Weinberge  genauer  gemessen  werden,  als  eine  Waldparzelle  im 
Hohen  Veen  bei  Aachen,  oder  eine  Sandfläche  in  der  Lüneburger  Heide. 
Die  Genauigkeit  der  Längenmessungen  sollte  also  durchaus  nach  prak- 
tischen und  finanziellen  Gesichtspunkten  geregelt  werden  und  nicht,  um 
einen  hier  landläufigen  Auadruck  zu  gebrauchen,  nach  den  mittleren  Fehlern 
der  Messungen  von  Hinz  und  Kunz. 

In  noch  höherem  Grade,  als  bei  den  Längenmessungen,  lässt  sich  bei 
den  Winkelmessungen  und  Nivellements  sagen,  dass  die  amtliche  Fehler- 
grenze nicht  nach  dem  mittleren  Fehler  festgesetzt  werden  kann.  Man 
weiss,  dass  eine  Richtung  in  einem  Satze,  je  nach  Wahl  des  Theodolits, 
auf  60"  bis  1"  genau  gemessen  werden  kann.  Der  mittlere  Fehler  ist 
also  in  erster  Linie  abhangig  von  der  Güte  des  Instruments;  ähnlich  liegt 
die  Sache  bei  den  Nivellements. 

Wer  die  Entwicklung  des  Vermessungswesens  in  den  letzten  35  Jahren 
mit  verfolgt  hat,  der  weiss,  dass  das  Bedürfnis  nach  neuen  amtlichen 
Fehlergrenzen  wachgerufen  wurde  in  jener  Zeit,  als  der  Landmesser  bei 
harter  Akkordarbeit  und  kärglichem  Lohn  sein  Dasein  fristen  rausste. 
Damals  war  man  sehr  besorgt,  dass  auch  in  bezug  auf  die  Genauigkeit  der 
landmesserischen  Arbeiten  nicht  berechtigte  Forderungen,  die  mit  der  Be- 
zahlung nicht  im  Einklänge  stehen,  erhoben  werden  konnten.  Hierzu  kam. 
dass  tatsächlich  die  amtlichen  Fehlervorschriften  mit  den  Gesetzen  der 
Fehler fortpflanzung  im  argen  Widerspruch  standen.  Unter  solchen 
Verhältnissen  lag  es  nahe,  dass  man  den  Fehlergrenzen  selbst  eine 
wissenschaftliche  Grundlage  zu  geben  sich  bemühte.  Dies  hat  auch  offen- 
bar dahin  geführt,  dass  die  vom  Deutschen  Georaeterverein  gewählte  Kom- 


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fäSSSSmltm    Vo&e,*r-  Maximalfehler  u.  amtliche  Fehlergrenzen  etc.  137 

mission  für  geometrische  Genauigkeitsbestimraungen  in  ihrem  Bericht  (vergl. 
S.  354,  Bd.  VIII  dieser  Zeitschr.)  den  Grenzfehler  =  3  m  annahm  und 
ferner  sagte,  dass  der  mittlere  Fehler  einer  ßeobachtnngsart  durch  die  Er- 
fahrung mit  genügender  Sicherheit  sich  bestimmen  liesse.  Wir  haben 
unsere  entgegengesetzte  Ansicht  in  vorstehendem  genügend  begründet  und 
wir  glauben,  dass  jener  Kommissionsbericht,  der  sehr  viele  interessante 
Und  zutreffende  Ausführungen  enthalt,  nach  dem  heutigen  Standpunkt  der 
Wissenschaft  und  Praxis  in  etwas  anderem  Lichte  erscheint 

Wenn  also  das  Bedürfnis  für  die  Bestimmung  einer  Fehlerfunktion 
mit  endlichem  Maximalfehler  für  die  Festsetzung  amtlicher  Fehlergrenzen 
nicht  besteht,  so  ist  noch  die  Frage  zu  prüfen,  ob  nicht  die  Praxis  aus 
irgendwelchen  anderen  Gründen  jene  Bestimmung  fordert.  Auch  diese 
Frage  müssen  wir  verneinen,  so  bestechend  auch  jenes  Jordansche  Beispiel 
sein  mag,  dass  bei  Winkelmessungen  mit  dem  Theodolit  nicht  ein  Fehler 
yon  1°  gemacht  werden  könne.  Zu  diesem  Beispiel  wollen  wir  bemerken, 
dass  dasselbe  schon  im  Jahre  1849  von  dem  hervorragenden  Mathematiker 
Professor  Dr.  Theodor  Wittstein  in  seiner  Abhandlung  über  die  Methode 
d.  kl.  Qu.  benutzt  wurde,  um  zu  zeigen,  dass  man  in  jedem  konkreten  Falle 
ohne  Mühe  eine  Grenze  anzugeben  imstande  sei,  über  welche  der  grösste 
mögliche  Beobachtungsfehler  zuverlässig  nicht  hinausgeht.  Wittstein  sagt 
dann  weiter,  dass  man  für  die  allgemeine  Untersuchung  jene  Grenze  aber 
soweit  hinauszuschieben  habe,  dass  dagegen  der  einzelne  Beobachtungs- 
fehler verschwinde.  Dergleichen  Vernachlässigungen,  Abruudungen  u.  8.  w. 
sind  ja  in  der  Mathematik  und  deren  Anwendung  in  der  Praxis  allgemein 
und  es  nimmt  z.  B.  niemand  Anstoss  daran,  dass  die  Logarithmen  oder 
die  Zahl  n  keine  endlichen  Werte  haben.  Es  ist  uns  auch  nichts  darüber 
bekannt  geworden,  dass  der  grosse  Erfinder  der  M.  d.  kl.  Qu.,  C.  F.  Gauss, 
oder  andere  hervorragende  Gelehrte  und  Förderer  der  Fehlertheorien, 
z.  B.  Beseel,  Hansen,  Andrae,  Gerling  u.  s.  w. ,  bei  der  praktischen  An- 
wendung der  Ausgleichungsmethode  das  Bedürfnis  für  die  Bestimmung 
einer  Fehlerfunktion  mit  endlichem  Grenzfehler  empfunden  hätten. 

Wir  wollen  nun  zum  Schlüsse  noch  an  einer  Beobachtungsreihe  und 
an  einer  Zufallsreihe  die  wichtigsten  Punkte  besprechen. 

Zum  Zwecke  der  Ermittelung  der  Unveränderlichkeit  eines  Pegels 
wurden  zwischen  dem  oberen  Punkt  der  Pegellatte  und  einem  Mauerbolzen 
in  einem  Gebäude  die  Höhenunterschiede  gemessen  und  mit  den  früheren 
Resultaten  verglichen.  Das  Nivellierinstrument  stand  in  der  Mitte 
zwischen  beiden  Punkten,  die  Zielweiten  betrugen  beiläufig  40  Meter.  Es 
wurden  in  10  verschiedenen  Aufstellungen  des  Instruments  je  10  Latten- 
ablesungen, im  ganzen  also  100  Beobachtungen  erhalten.  Es  ergaben  sich 
folgende  Fehler: 


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138»    Vogeler.  Maximalfehler  u.  amtliche  Fehlergrenzen  etc.      zemcurin  nu 


— • 

firflRR*  Apt  Fphlpr  in 

Millimeter 

0 

i 

j 

_+ 

i 

1 

4 

+ 

9 
o 

+  1  "~ 

4 
i 

+ 1  - 

Summe 

Ansaht  der  Fehler  .   .  . 

52 

17 

13 

6 

8 

1  2 

i 

1 1  - 

100 

• 

Qnadratenmme  der  Fehler 

0 

17 

13 

24 

32 

9  1  18 

i«  - 

12» 

V129 

Der  Maximalfehler  4  mm  überschreitet  den  dreifachen  mittleren  Fehler 
(3,42),  daher  müsste  nach  Jordan  dieser  Fehler  ausgeschieden  werden. 
Hierzu  wird  man  sich  aber  jedenfalls  schwer  entschliessen,  weil  auch  drei- 
mal der  Fehler  3  mm  vorkommt  und  durch  die  Ausscheidung  bei  der 
grossen  Zahl  von  Beobachtungen  das  Resultat  kaum  in  nennenswerter  Weise 
oeeinflusst  wird. 

Greift  man  nun  den  Instrumentenstand  mit  den  10  Beobachtungen 

heraus,  bei  welchem  der  Maximalfehler  4  mm  vorkommt,  so  findet  man; 

  i  ■—-  -  ■ 

Grösse  der  Fehler  in 
Millimeter 


+ 


2 


+ 


3 

+  I  - 


4 

+  I  - 


10 


Anzahl  der  Fehler  ...     5     2     1  1  1 

Qtiadratsumme  der  Fehler      0     2      1  4     —    —  16 

Es  ergibt  sich  ein  mittlerer  Fehler  m  =  y  j*  =  ±1,52  mm. 

Der  dreifache  mittlere  Fehler  gibt  den  Betrag  4,56  mm,  also  deT 
Maximalfehler  4  ist  kleiner  als  dieser  Wert,  daher  würde  in  diesem 
Falle  nach  Jordan  der  Maximalfehler  nicht  auszuscheiden  sein.  Lfisst 
man  den  Grenzfehler  4  mm  aus  beiden  Reihen  fort,  so  findet  man  für 

die  erste  Reihe  m  =  *y         =  +1,07  mm  und  für  die  zweite  Reihe 

m  =  "\f 7  =  +  0,88  mm.    Man  erkennt  durch  Vergleichung  mit  den 

vorher  berechneten  mittleren  Fehlern,  dass  die  Reihe  mit  nur  10  Beobach- 
tungen in  viel  höherem  Masse  durch  jenen  Maximalfehler  von  4  mm  be- 
einflusst  wird  und  daher  hier  viel  eher  ein  Grund  zur  Ausscheidung  vor- 
handen wäre.  Um  die  erste  Reihe  von  dem  mittleren  Fehler  +  1,07  auf 
den  mittleren  Fehler  ±1,52  der  zweiten  Reihe  zu  bringen,  ist  sogar  ein 
Maximalfehler  von  10,8  mm  erforderlich.    Man  findet  dann: 

«.  =    U3+^  =  ®»,    also    m  =  V2T3  =  ±1,52. 

Wir  sehen,  in  wie  hohem  Grade  der  Maximalfehler  von  der  Anzahl  der 
Beobachtungen  abhängig  ist,  worauf  wir  schon  auf  S.  134  und  135  hin- 
gewiesen haben :  es  ist  also  ganz  unberechtigt,  ganz  allgemein  M  =  3  ra 
zu  setzen. 


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v^^niwnewu    Vo*eler-  Maximalfehler  u.  amtliche  Fehlergrenzen  etc.  139 

1907. 

Als  Zufallareihe  benatzen  wir  eine  gedruckte  amtliche  Verlosungsliete 
von  Staatspapieren.  Von  den  vorhandenen  10000  Kümmern  sind  an  136 
verschiedenen  Tagen  6800  Nummern  ausgelost  worden.  Wenn  man  be- 
denkt, dass  an  diesen  136  Tagen,  während  eines  Zeitraums  von  etwa  40 
Jahren,  die  bisher  nicht  ausgelosten  Nummern  stets  aufs  neue  in  das  Ver- 
losungsrad  gelegt  und  kontrolliert  werden  mussten,  so  kann  man  wohl 
sagen,  dass  das  Beispiel  als  Zufallsreihe  besonders  geeignet  ist.  Um  eine 
genügend  grosse  Anzahl  von  Fehlern  zu  erhalten,  untersuchen  wir,  wie- 
viele Nummern  in  einer  Gruppe  von  je  25  aufeinander  folgenden  Werten 
gezogen  sind.    Wir  erhalten  so  400  Gruppen,  also  auch  400  Fehler.  Für 

jede  Gruppe  ergibt  sich  als  wahrscheinlichster  Wert  der  Anzahl  der 

1  x  6800 

ausgelosten  Nummern:  — ^ —  =17  Nummern. 

Wir  haben  in  der  gedruckten  Liste  die  Endzahl  jeder  Gruppe  schwarz 
unterstrichen  und  je  10  Druckreihen  mit  roten  Linien  abgegrenzt.  Man 
kann  dann  auf  sehr  leichte  Weise  durch  Abzählen  die  Abweichungen  von 
17,  also  die  positiven  und  negativen  Fehler,  ermitteln.  Wir  fanden  fol- 
gende Fehler  €: 


Fehler  c 

0 

] 

+ 

i 

l 

_ 

i 

+ 

\ 

_ 

4 

+  1- 

5 

+  [- 

< 

+ 

+ 

7 

8 

I 

+  |  — 

« 

n  a*  Anz. 
•  *> 

68 
0 

63 
58 

61 
61 

40 
160 



69 
286 

49 
441 

27 
243 

16  13 

266  208 

i 

4  7 
100  175 

3 

108 

2 
72 

0 
0 

1 

49 

0  2 

0  128 

i 

40O 
2290 

Wir  untersuchen  nun  dies  Fehlertableau  im  wesentlichen  nach  den 
Anleitungen,  welche  F.  R.  Helmert  in  seiner  Ausgleichungsrechnung  *)  vom 
Jahre  1872  gibt. 

Die  Anzahl  der  positiven  Fehler  soll  gleich  sein  der  Anzahl  der  nega- 
tiven Fehler.  Wir  finden  Anzahl  -f  e  =  165  und  —  £  =  172.  Die  Ueber- 
einstimmung  ist  gut. 

Es  soll  sein  2(+e)*  =  2  {—  Es  ist  2(+e)*  =1118  und 
2{ — £)*  =  1172.    Auch  diese  üebereinstimmung  ist  befriedigend. 

Die  Summe  der  positiven  Fehler  2  (-f-  e)  ist  =  2  (—  e)  =  382,  wie 
es  sein  soll.  Die  Wahrscheinlichkeit  eines  Fehlers  e  soll  abhängig  sein 
von  der  Grösse  desselben ,  welches  wir  mit  <p  (c)  bezeichnen  wollen.  Es 
soll  dann  qp  (f)  ihr  Maxiraum  haben  für  e  =  0  und  ihr  Minimum  für 
e  =  +  30  •  yfi*  8ßben  im  Tableau,  dass  tatsächlich  keiner  der  positiven 
oder  negativen  Fehler  so  oft  vorkommt,  wie  der  Fehler  0,  dass  also  die 
Funktion  ihr  Maximum  für  den  Fehler  0  hat.  Das  Minimum  der  Fehler 
tritt  bereits  ein  bei  den  Fehlern  7  bezw.  8,  der  Fehler  9  kommt  nicht 

■j  Leipzig  bei  Teubner.  Dies  ausgezeichnete  Lehrbuch  wird ,  wie  wir  er- 
fahren haben,  in  kurzer  Zeit  in  neuer  Auflage  erscheinen. 


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140     Vogeler.  Maximalfehler  u.  amtliche  Fehlergrenzen  etc.    ^zjuehrtit  nu^ 

1907. 

mehr  vor.  Es  ist  auch  Oberhaupt  <p(e)  eine  mit  dem  Wachstum  des  ab 
soluten  Wertes  von  £  abnehmende  Funktion,  denn  es  kommen  vor: 


Bisher  ist  der  Verlauf  der  Untersuchung  günstig,  aber  wir  werden 
jetzt  noch  einige  Unregelmässigkeiten  kennen  lernen.  Es  soll  für  zufällige 
Fehler  sein :  <p  (+  e)  =  <p  (—  e ).  Hieraus  folgt,  dass  <p  (e)  nicht  nur  für 
den  absoluten  Wert  von  e,  sondern  auch  für  die  positiven  und  nega- 
tiven Werte  von  e  eine  abnehmende  Funktion  sein  muss,  und  ferner  dass 
gleich  grosse  positive  und  negative  Fehler  gleich  wahrscheinlich  sind,  d.  h. 
ihre  Anzahl  gleich  gross  ist.  Prüfen  wir  beide  Bedingungen  nach  dem 
Fehlertableau ,  so  sehen  wir,  dass  40 mal  der  Fehler  -f~  2,  dahingegen 
49  mal  der  Fehler  -|-3  vorkommt,  und  dass  auch  die  positiven  Fehler  2 
und  3  ziemlich  bedeutend  von  den  negativen  abweichen.  Diese  Wider- 
sprüche mit  dem  Fehlergesetz  sind  jedenfalls  rein  zufällig  und  haben  ihren 
Grund  darin ,  dass  <p  (e)  in  unserem  Beispiele  sich  nicht  stetig  um  d  e 
ändert,  sondern  sprungweise  um  den  ganzen  Wert  e,  und  ferner  darin, 
dass  die  Anzahl  der  Beobachtungen  nicht  unendlich  gross  ist. 

Um  ein  übersichtliches  und  anschauliches  Bild  von  allen  Verhältnissen 
zu  gewinnen,  geben  wir  in  nachstehender  Figur  in  analoger  Weise,  wie 
Jordan  bei  seinem  Beispiele,  eine  graphische  Darstellung,  aber  wir  zeichnen 
in  punktierter  Linie  zur  besseren  Vergleichung  auch  gleichzeitig  die  geo- 
metrisch richtige  Fehlerkurve  nach  dem  Gauss'schen  Gesetz. 

Die  Abszissen  der  Fehler  0,  +1,  -|-2,  ...  — 1,  — 2,  u.  8.  w.  sind 
in  Abständen  von  1  Zentimeter  gezeichnet,  die  zugehörigen  Ordinaten  63, 
53  u.  s.  w.  drücken  die  Häufigkeit  des  Vorkommens  der  Fehler  aus  in 
Millimeter Mit  Hilfe  des  Massstabes  können  die  Ordinaten  für  die  Gauss- 
sche  Kurve  abgegriffen  bezw.  aufgetragen  werden.  Der  Massstab  ist  so 
konstruiert,  dass  man  den  100  fachen  Betrag  der  relativen  Wahrscheinlich- 
keit eines  Fehlers  abgreift,  um  die  Ordinate  dieses  Fehlers  zu  erhalten. 
Man  hätte  auch  den  Massstab  so  zeichnen  können,  dass  man  direkt  die 
relativen  Wahrscheinlichkeiten  abgreift,  indessen  schien  uns  der  Massstab 
in  der  dargestellten  Form  übersichtlicher  zu  sein.  Die  Wahrscheinlichkeit 
des  Fehlers  0  ist  in  unserem  Falle  0,1667,  also  hat  man  16,67  vom  Mass- 
stab abzugreifen,  um  die  zugehörige  Ordinate  zu  erhalten. 

Wir  haben  auch  die  Wahrscheinlichkeit  für  das  Fallen  eines  Fehlers 
zwischen  die  Grenzen  Null  und  den  n  fachen  mittleren  Fehler  berechnet 
und  hierbei  die  im  Anhange  S.  [21]  des  Jordanschen  Handbuchs,  Bd.  I, 

»)  In  der  nachstehpiid  verjüngten  Zeichnung  ist  1  Zentimeter  =  6,6  Milli- 
meter, 1  Millimeter  =  0,66  Millimeter. 


114  mal  der  Fehler  1 

99  „  „  2 

76  ..      „  3 

29  „      „  „ 


11  mal  der  Fehler  5 


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zeit*chrifi  für      Vogel  er.  Maximalfehler  u.  amtliche  Fehlergrenzen  etc.  141 

Graphische  Darstellung  einer  Zufallsreihe  von  400  Werten. 

iaUjlu>\  slh  •>■  M  d  i  i       I  nil  i  a 

H 


.4     -r    -*  -1    -*    j  o  +3    ♦  »    *r    +4  -»7 


jK.<xttttm,i  für  di*   Ordina.ttK  dtr  turrt 


1 


gegebene  Tafel  benutzt.  Für  diese  Berechnung  sei  erwähnt,  dass  nach 
dem  Fehlertableau  S.  139  der  mittlere  Fehler  sich  ergibt: 

m  =  =  2,393 '     log  m  =  °'37889' 

Bezüglich  der  der  Berechnung  grundleglich  gemachten  mathematischen  Ent- 
wicklungen und  Formeln  verweisen  wir  auf  Jordans  Handbuch  S.  539  u.  540. 
—  Wir  teilen  hier  nur  die  Resultate  mit: 


Grenzen 

Wahr- 
schein- 
lichkeit 
W 

400 
W 

Anzahl 

JS 

Theorie 

Erfahrung 

0  and  e 

0  und  nm 

der 
Fehler 

J3 

V 

Fei 
+ 

iler 

Fehler 

0  —  0,5 

0  —  0,20897 

0,1655 

66,2 

66.2 

0. 

■ 

0—1,6 

0  —  0,62691 

0,4691 

187,6 

1214 

1. 

61 

61 

53 

61 

0  —  2,6 

0—  1,04485 

0,7038 

281,5 

93,9 

2 

47 

47 

40 

69 

0  —  3,5 

0  -  1,46279 

0,8664 

342,6 

61,1 

3 

31 

31 

49 

27 

0  —  4,5 

0—1,88073 

0,9400 

376,0 

33,4 

4. 

17 

17 

16 

13 

0  —  5,6 

0  —  2,29867 

0,9784 

391,0 

15,0 

5. 

8 

8 

4 

7 

0  -  6.5 

0  —  2,71661 

0,9934 

397  0 

6,0 

6. 

3 

3 

3 

2 

0  —  7,5 

0  —  3,13455 

0,9983 

399,3 

2,3 

7. 

1 

1 

0 

1 

0  —  8,5 

!  0  —  3,56249 

0.9996 

399,8 

0,5 

8. 

0 

0 

0 

2 

0  —  9,5 

[0—3,97043 

1 

0,9999 

400,0 

0.2 

9. 

0 

0 

0 

0 

St 

amme  der  Fehler 

400 

- 

168 

168 

165 

172 

Wir  sehen,  dass  bei  einer  Beobachtungsreihe  von  400  Werten  nach 
der  Theorie  nur  ein  Fehler  vorkommt,  der  den  dreifachen  mittleren  Fehler 
überschreitet,  und  nach  unserer  Erfahrungsreihe  kommen  auch  nur  drei 
Fehler  >  3  m  vor.  —  Es  muss  hier  aber  noch  auf  einen  Mangel  hin- 
gewiesen werden,  der  unserer  Beobachtungsreihe  anhaftet.  Wir  sahen,  dass 


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142     Vogeler.  Maximalfehler  u.  amtliche  Fehlergrenzen  etc.  ^ffgSStSmm 

1«T7. 

die  Zahl  17  der  wahrscheinlichste  Wert  der  Unbekannten  x  ist.  Dieser 
Wert  liegt  nicht  symmetrisch  zwischen  0  und  25 ;  es  hätte  die  Zufallsreihe 
streng  genommen  so  gewählt  werden  müssen,  dass  von  lOOOO  Nummern 
6000  gezogen  waren.  In  diesem  Falle  wäre  der  wahrscheinlichste  Wert 
12,5  gewesen.  Man  bemerkt,  dass  positive  Fehler  bei  unserer  Reihe  nur 
von  e  =  1  bis  e  =  8  vorkommen  können,  während  negative  Fehler  von 
e  =  1  bis  e  =  16  möglich  sind.  Das  Verhältnis  8 : 16  =  1 : 2  ist  aber 
nicht  so  ungünstig,  wie  bei  dem  Jordanschen  Beispiele,  denn  hier  war  die 
Unsymmetrie  1 : 9.  Dieser  Mangel  wurde  auch  noch  dadurch  erhöht,  dass 
dort  1800  Beobachtungen  vorlagen  und  in  unserem  Falle  nur  400.  Wir 
haben  uns  zur  Beibehaltung  unserer  Zufallsreihe  erst  entschlossen,  nach- 
dem wir  den  mittleren  Fehler  a  priori  auf  2,5  geschätzt  und  durch  Rech- 
nung gefunden  hatten,  dass  bei  400  Beobachtungen  der  dreifache  Betrag 
des  mittleren  Fehlers,  also  der  Fehler  7,  nur  in  einem  Falle  überschritten 
werden  würde.  Tatsächlich  ist  ja,  wie  oben  ersichtlich,  unter  den  positiven 
Fehlern  der  Fehler  6  nicht  Uberschritten  worden,  obgleich  nach  der  Zu- 
fallsreihe auch  die  Fehler  7  und  8  möglich  waren.  Es  ergibt  sich  aber 
aus  unserem  Beispiele,  worauf  wir  schon  auf  S.  133  hingewiesen  haben, 
dass  die  besprochene  Unsymmetrie  zu  recht  falschen  Schlüssen  Veranlassung 
geben  kann;  denn  man  hat  nur  nötig,  eine  Auslosungsliste  grundleglich 
zu  machen,  bei  welcher  von  den  10000  Nummern  etwa  9200  oder  9600 
gezogen  sind,  dann  können  nur  die  positiven  Fehler  2  oder  1  zustande 
kommen,  während  22  bezw.  23  negative  Fehler  möglich  sind  in  einer  Gruppe. 
—  Die  nach  der  Theorie  gefundene  Anzahl  der  Fehler  kann  nun  benutzt 
werden,  um  die  Gauss'sche  Fehlerkurve  zu  konstruieren;  man  erhält  aber 
auf  die  Weise  nur  8  Punkte  für  jede  Seite  der  Kurve,  was  für  die  Zeich- 
nung nicht  ausreicht.  Für  die  Bestimmung  weiterer  Kurvenpunkte  kann 
man  folgendes  Verfahren  anwenden: 

Bekanntlich  ist  die  Wahrscheinlichkeit  eines  bestimmten  Beobachtungs- 
fehlers £,  welche  wir  mit  w  bezeichnen  wollen: 

(1)  w  =  -*  c 

Hierin  ist  e  die  Basis  der  natürlichen  Logarithmen  und  h  eine  Kon- 
stante, die  von  der  Genauigkeit  der  Beobachtungen  abhängig  ist.  Wir 
nehmen  Bezug  auf  F.  R.  Helmerts  Ausgleichungsrechnung  S.  14 — 18,  woraus 

sich  ergibt,  dass  zu  setzen  ist  h*  —  o,  also  h  =     *    .  Führt  man 

£m  m  V  2 

diese  Werte  für  h*  und  h  ein  und  berücksichtigt,  dass  in  unserer  Zufalls- 
reihe log  m*  =  0,75778,  log  m  =  0,37889  ist,  so  kann  man  die  Wahr- 
scheinlichkeit für  jeden  Wert  e  berechnen.  Wir  fanden  auf  die  Weise 
folgende  Werte  für  die  Wahrscheinlichkeit  w  in  Intervallen  von  0,2  c,  die 
für  die  Konstruktion  der  Kurve  benutzt  wurden: 


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zeit^hrtrt  für  liechtle.   Kurs  ensammler.  143 


« 

to 

* 

w 

e 

w 

— -  - — ■= 
0,0 

—  

0,1667 

2,2 

0,1093 

l —  1 

4,4 

0,0307 

0,2 

0,1662 

2,4 

0,1008 

4,6 

0,0263 

0,4 

0,1644 

2,6 

0,0924 

4,8 

0,0223 

0,6 

0,1616 

2,8 

0,0841 

5,0 

0,0188 

0,8 

0,1577 

3,0 

0,0760 

5,2 

0,0167 

1,0 

0,1528 

3,2 

0,0682 
* 

5,4 

0,d  131 

1.2 

Ali  Tf\ 

0,14/0 

3,4 

0,0'>08 

si  a 

o,« 

i  \  /  L  1  1  ~\  Q 

0,UlUo 

M 

0,1405 

8,6 

0,0538 

5,8 

0,0088 

M 

0,1838 

3,8 

0,0474 

6,0 

0,0072 

1,8 

0,1256 

4,0 

0,0412 

7,0 

0,0023 

2,0 

0,1176 

4,2 

0,0867 

8,0 

0,0006 

Durch  Multiplikation  mit  400  erhalt  man  auch  für  die  Fehler  0,  1,  2 
u.  s.  w.  die  Anzahl  der  Fehler;  es  ergeben  sich  folgende  Werte:  67,  61, 
47.  30,  16,  8,  3,  1.  Diese  Zahlen  findet  man  auf  der  Zeichnung  für  die 
Kurve  eingetragen.  Die  üebereinstimmwig  dieser  Werte  mit  den  Werten 
aaf  S.  139  ist  befriedigend;  eine  völlige  Uebereinstimmung  ist  aus  mathe- 
matischen Gründen  nicht  erreichbar.  Bei  Anwendung  der  Formel  (1)  wird 
die  Wahrscheinlichkeit  für  den  genauen  Wert  e  berechnet,  während  bei  der 

dg 

ersten  Berechnung  angenommen  ist,  dass  e  zwischen  den  Grenzen  e  0 

dg 

und  €  +       liege.  Da  in  unserem  Beispiele  das  Intervall  de  sehr  gross 

ist,  nämlich  d  e  —  e,  so  ist  eine  bessere  Uebereinstimmung  der  Werte  also 
nicht  zu  erwarten. 

Wir  sehen,  dass  die  Zufallsreihe  den  Anforderungen  des  Gauss'schen 
Fehlergesetzes  in  durchaus  befriedigender  Weise  genügt.  Auch  die 
graphische  Darstellung  zeigt  ,  dass  die  Fehlerkurve  die  Unregelmässig- 
keiten der  Zufallsreihe  in  zweckmässiger  Weise  ausgleicht. 


Kunrensammler. 

Das  uns  vorliegende,  von  Eisenbahnbauinspektor  de  Pay  konstruierte 
Instrument  ist  eine  Zusammenstellung  einer  Anzahl  von  Kreisbögen  auf 
einer  durchbrochenen  Zelluloidplatte  in  handlicher  Form  zum  Gebrauch 
beim  Planzeichnen,  Tracieren  etc. 

Die  29  auf  der  Platte  enthaltenen  Bögen  gehen  mit  ihren  Halbmessern 
von  100  bis  3000  mm  wirklicher  Grösse,  so  dass  z.  B.  im  Massstab 
1  :  1000  die  Halbmesser  zwischen  100  und  3000  m  oder  im  Massstab 
1  :  2500  zwischen  250  und  7500  in  liegen. 

Der  „Kurvensammler"  schliesst  sich  mit  seinem  kleinsten  Halbmesser 


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144 


Bechtle.  Kurvensammler. 


Zeiucürift  nir 
v  enaeMitncvweMa 


(100  mm)  in  gewissem  Sinn  an  die  früher  erschienene  „  Karvenpalette u  an, 
deren  grösster  Halbmesser  80  mm  beträgt  Letztere  ist  für  den  Massstab 
1  :  25000  eingerichtet  und  geht  darin  bis  zu  einem  Radius  von  2000  m. 
Eine  Besprechung  dieser  Palette  ist  im  Heft  11,  Jahrgang  1903,  S.  315 


i  ti 


dieser  Zeitschrift  enthalten.  Während  die  Kurvenpalette  sich  in  erster 
Linie  für  kleinere  Massstäbe  zwischen  1 :  50000  und  1 :  25  000  eignet,  ist 
der  „ Kurvensammler 44  hauptsächlich  für  solche  von  1 : 10000  bis  1 : 100 
verwendbar. 

Von  den  sonst  gebräuchlichen  Kurven-  oder  Kreisbogensätzen  zeichnet 
sich  das  Instrument  durch  einfache,  leichte  und  bequeme  Handhabung  aus, 
wobei  seine  Durchsichtigkeit  sehr  zu  statten  kommt.  Durch  Markierung 
von  Tangenten,  Tangentenschnitten  und  Berührungspunkten  von  Bögen  und 
Tangenten  auf  der  Platte  lässt  sich  das  Aneinanderlegen  von  Bögen  nnd 
Geraden,  das  Aufzeichnen  von  Korbbögen  ohne  sonst  erforderliche  kon- 
struktive Beiarbeit  mit  Zirkel  und  Lineal  unmittelbar  ausführen.  Im  Ge- 
brauch beim  Planzeichnen,  besonders  beim  Zeichnen  und  Tracieren  von 
Eisenbahnen,  Strassen,  Wasserläufen  und  sonstiger  Verkehrs-  und  Verbin- 
dungslinien wird  das  Instrument  selbst  sich  gewiss  am  besten  empfehlen. 

Der  „Kurvensammler"  ist  wie  die  „  Kurvenpalette  "  von  Graveur  Jenne- 
wein  in  Stuttgart  hergestellt  und  durch  Bauinspektor  de  Pay  in  Stuttgart 
zu  beziehen. 

Vermessungsinspektor  Bechtle. 


Kappel.  Betonbrücken.  145 

Betonbrücken. 

In  den  letzten  Monaten  hatte  Verfasser  Gelegenheit,  in  zwei  Zu- 
sammenlegungssachen  im  Kreise  Düren  bei  der  Herstellung  verschiedener 
Brücken  in  Beton,  vor  allem  der  Fahrbahnplatten  in  Eisenbeton,  zu- 
gegen zn  sein,  und  es  durfte  wohl  ein  kurzer  Bericht  über  die  Herstellung 
der  letzteren  an  dieser  Stelle  nicht  ohne  Interesse  sein.  Die  Ausführung 
der  Bracken  geschah  durch  ein  Baugeschäft  nach  eigenen  Entwürfen.  Die 
Wirkung  der  Eisenbetonweise  ergibt  sich  aus  folgender  Ueberlegung: 
Wurde  man  die  vollständig  ebene  Fahrbahnplatte  nur  aus  Beton  herstellen 
und  auf  die  Widerlager  auflegen,  so  würden,  dem  Durchbiegungsgesetze 
folgend,  die  oberen  Schichten  der  Platte  zusammengedrückt,  die  unteren 
auseinandergerissen  werden,  und  die  Platte  würde  schliesslich  zerbrechen. 
Um  dies  zu  verhindern,  ist  es  also  nötig,  die  unteren  Schichten  der  Platte 
gegen  das  Auseinanderreissen  zu  schützen,  und  zwar  geschieht  dies  durch 
Einlegen  von  Eisenstäben  möglichst  nahe  der  unteren  Plattenfläche,  die. 
von  einem  Auflager  zum  andern  reichend ,  in  innige  Verbindung  mit  der 
ganzen  Masse,  vor  allem  auch  mit  den  oberen  Schichten  gebracht  sind« 
In  welcher  Weise  dies  erreicht  wird,  mag  aus  der  nachfolgenden  Beschrei- 
bung der  Herstellung  der  Platte  hervorgehen. 

Es  soll  nicht  unterlassen  werden,  vorher  auf  einen  Runderlass  des 
Herrn  Ministers  der  öffentlichen  Arbeiten  vom  16.  April  1904,  betreffend 
Bestimmungen  für  die  Ausführung  von  Konstruktionen  aus 
Eisenbeton  bei  Hochbauten,  hinzuweisen  (Zentralblatt  der  Bauverwal- 
tung, Heft  Nr.  40,  Seite  253  —  Jahrgang  1904).  Wenn  diese  Bestim- 
mungen auch  nur  baupolizeilicher  Art  sind,  so  können  sie  doch  in  allen 
anderen  Fällen  Anwendung  finden.  Ein  erster  Abschnitt  enthält  allgemeine 
Vorschriften  über  Prüfung,  Ausführung  und  Abnahme;  den  Leitsätzen  für 
die  statische  Berechnung  im  zweiten  Abschnitt  schliesst  sich  im  dritten 
Abschnitt  das  Rechnungsverfahren  mit  Beispielen  an.  Beim  ersten  Ab- 
schnitt mag  auffallen,  dass  die  Vorschriften  sich  sogar  auf  nebensächlich 
erscheinende  Kleinigkeiten  erstrecken,  woraus  aber  entnommen  werden 
mass,  dass  die  Eisenbetonweise  nur  Vertrauen  verdient,  wenn  bis  ins 
kleinste  sorgfältig  gearbeitet  wird.  Aus  dem  zweiten  Teile  muss  her- 
vorgehoben werden,  dass  bei  Biegung  die  Eiseneinlagen  imstande  sein 
müssen,  sämtliche  Zugkräfte  aufzunehmen. 

Die  Brücke,  deren  Herstellung  wir  nun  beschreiben  wollen,  hat  die 
bei  Zusammenlegungssachen  häufig  vorkommenden  Ausmessungen  von  5  m 
Fahrbahnbreite  und  4  m  Durchflussweite.  Auf  die  Herstellung  der  Funda- 
mente, Widerlager,  Flügel  und  der  Sohlenbefestigung  aus  Beton  wollen  wir 
hier  nicht  weiter  eingehen.  Wir  nehmen  an,  dass  eine  genügende  Erhärtung 
des  Betons  eingetreten  ist,  und  dass  alle  Verschalungen  abgenommen  sind. 

Zeitschrift  fQr  Vermeo.ung.weaen  1907.    Heft  6.  11 


ZeriucJulft  für 

*— -BT- 


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146  Kappel.  Betonbrücken.  zeiucann^^ 

1907*'  D 

Es  wird  nan  zunächst  die  Verschalung  für  die  Fahrbahnplatte  in  den 
gewünschten  Grössenverhältnissen  hergestellt  und  zwar  5  m  in  der  einen 
Richtung  als  Fahrbahnbreite  und  4,60  m  in  der  andern  Richtung  (4  m 
Durchflussweite  und  je  30  cm  Auflager  bei  den  Widerlagern).  Zu  dem 
Zwecke  wird  ein  horizontaler  Bretterboden  in  Hohe  der  Widerlager- 
oberkanten durch  reichliche  Unterstützung  angebracht,  und  rundum  werden 
senkrechte  Bretter  bis  zur  Höhe  der  Plattendicke  aufgesetzt.  Im  vor- 
liegenden Falle  berechnete  sich  die  Plattendicke  zu  0,32  m  bei  einer  an- 
genommenen Nutzlast  von  6000  kg. 

Nun  ging  es  an  das  Zurichten  der  Eiseneinlagen,  welches  gleich  an 
Ort  und  Stelle  vorgenommen  wurde.  Von  den  schon  oben  erwähnten,  von 
Widerlager  zu  Widerlager  reichenden  Eisenstäben  sollten  ursprünglich  50 
von  quadratischem  Querschnitt  zu  14  mm  Seitenlänge  auf  die  Fahrbahn- 
breite verteilt  werden;  da  aber  in  der  nahen  Stadt  nur  Rundeisen  von 


Fig.  L 

14  mm  Durchmesser  zu  haben  war,  so  wurden  von  diesem  wegen  des  ge- 
ringeren Querschnittes  60  Stück  genommen.  Diese  Stäbe  wurden  mit  Hilfe 
eines  übergeschobenen  Gasrohres  auf  die  in  Fig.  1  dargestellte  Form  ge- 
bogen. Weiter  waren  noch  120  Stücke  Bandeisen  von  3  cm  Breite  und 
etwa  60  cm  Länge  nötig,  die  in  der  Mitte  geknickt  wurden,  endlich  noch 
40  Stück  Eisenstäbe  von  2,50  m  Länge  und  quadratischem  Querschnitt  zu 
4  mm  Seitenlänge,  deren  Verwendung  wir  unten  sehen  werden.  Alle  diese 
Eisenteile  wurden  mit  Zementschlempe  bestrichen  und  zum  Trocknen  nieder- 
gelegt, und  nun  ging  es  an  die  Herstellung  des  Betons  für  die  Fahrbahn- 
platte, zunächst  des  sogenannten  Feinmaterials,  in  welches  die  Eiseneinlage 
eingebettet  wird,  denn  um  das  Eisen  herum  dürfen  sich  keine  groben  Be- 
standteile befinden,  erstens  weil  nur  so  eine  innige  Verbindung  zwischen 
Eisen  und  Beton  möglich  ist,  und  weil  zweitens  sich  unmittelbar  am  Eisen 
keine  Hohlräume  bilden  dürfen,  die  ein  Rosten  des  Eisens  an  den  be- 
treffenden Stellen  zur  Folge  haben  würden.  Darum  enthält  das  Fein- 
material nur  Portlandzement,  scharfen  Rheinsand  und  ganz  feinkörnigen 
Sand.  Es  wurde  zunächst  nur  die  eine  Hälfte  der  Fahrbahnplatte,  in  der 
Richtung  der  Fahrbahn  geschnitten,  angefertigt  und  zunächst  eine  2—3  cm 
starke  Schicht  des  Feinmaterials  verteilt  und  gut  angestampft:  die  Wider- 
lager werden  vorher  an  den  Auflagerstellen  mit  Zeitungspapier  oder  mit 


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zeitsclu-in  für 

f— ■—mm n 


Kappel.  Betonbriicken. 


147 


Dachpappe  belegt  oder  mit  einem  Lehmbrei  bestrichen,  damit  die  Fahr- 
bahnplatte nachher  in  keiner  Verbindung  mit  den  Widerlagern  steht. 
Darauf  wurde  die  Hälfte  der  in  Fig.  1  dargestellten  Eisenstäbe  auf  diese 
Schicht  nebeneinandergelegt  und  zwar  so,  dass  sie  nach  der  Mitte  der 


Fig.  2. 

Fahrbahn  etwas  dichter  liegen.  Die  Stäbe  wurden  dann  wieder  mit  Fein- 
material überworfen,  welches  angestampft  wurde.    Wie  aus  Fig.  2  und  3 
zu  ersehen  ist,  wurden  dann  die  vorgenannten  Flacheisen  auf  beide  Enden 
der  Stäbe  aufgeschoben  und  fer- 
ner senkrecht  zu  den  Eisen- 
stäben die  ebenfalls  oben  ge- 
nannten Eisenstäbchen  verlegt, 
nach  der  Mitte  hin  auch  in  ge- 
ringeren Abständen.  Diese  Eisen- 
teile  wurden  nun  wieder  mit 
einer  anzustampfenden  Schicht 
Feinmaterial  Uberworfen,  welche 
endlich  noch  mit  Zementschlempe 
übergössen  wurde. 

Der  nun  noch  aufzufüllende  Beton  wurde  hergestellt  aus  Portland- 
zement, Rheinsand  und  Rheinkies.  Dass  man  den  Sand  und  Kies  vom 
Rheinstrome  her  besorgte,  ist  darauf  zurückzuführen,  dass,  wie  schon  oben 
gesagt,  die  Eisenbetonweise  sorgfältigste  Arbeit  und  natürlich  auch  bestes 
Material  verlangt,  und  man  nahm  an,  dass  der  Sand  und  Kies  aus  dem 
naheliegenden  Burnusse  selbst  nach  mehrmaligem  Waschen  nicht  so  frei 
von  erdigen  Bestandteilen  sein  würde,  wie  der  Rheinsand  und  -Kies.  Dieser 
Beton  wurde  lagenweise  aufgefüllt  und  gestampft,  wobei  mit  dem  Stampfen 


A     /  -f<?. 

-V— /  \~J.   .  .  *cT  a  q  *r*u 

1 

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.  o.oe  . 

Fig.  3. 


Digitizec 


148       Zur  Frage  der  Vorbildung  des  preuss.  Landmessers.  v^nn,t^H 

der  vorletzten  Schicht  die  dann  noch  über  den  Beton  hervorragenden 
Enden  der  Flacheisen  mit  niedergestampft  wurden. 

Nachdem  so  die  Hälfte  der  eigentlichen  Fahrbahnplatte  hergestellt 
war,  wurde  noch  die  Stirnmauer  angebracht,  und  zugleich  wurden  die  Ge- 
länderpfosten mit  eingestampft.  Die  Herstellung  der  andern  Fahrbahn- 
hälfte geschah  in  derselben  Weise,  wobei  nur  zu  beachten  war,  dass  die- 
selbe gute  Verbindung  mit  der  ersten  Hälfte  bekam  (nach  §  8  der  vor- 
genannten ministeriellen  Bestimmungen  geschieht  das  in  der  Weise,  dass 
frischer  Beton  gut  angenässt  wird,  während  erhärteter  Beton  aufgerauht, 
sauber  abgekehrt  und  angenässt  werden  muss). 

Dass  die  Platte  durch  einen  guten  Zementüberzug  gegen  das  Ein- 
dringen von  Wasser  geschützt  sein  muss,  ist  wohl  selbstverständlich;  nur 
fragt  es  sich,  ob  nicht  noch  das  Aufgiessen  einer  Asphaltschicht  und  Vor- 
kehrungen, die  dem  Wasser  den  Abfluss  ermöglichen,  sehr  zu  empfehlen 
sein  würden,  was  bei  den  Brücken,  von  denen  hier  die  Rede  ist,  nicht  be- 
rücksichtigt ist.  Zur  vollständigen  Fertigstellung  der  Fahrbahn  war  noch 
eine  Schotterdecke  von  25  cm  Stärke  vorgesehen. 

Allgemein  mag  noch  bemerkt  werden,  dass  Brücken  dieser  Art  von 
der  betreffenden  Firma  bis  zu  6  m  Spannweite  hergestellt  werden;  bei 
grösseren  Spannweiten  kann  man  sich  den  Bau  der  Brücke  so  vorstellen, 
als  ob  zunächst  von  Widerlager  zu  Widerlager  Betonbalken  mit  Eisen- 
einlage, wie  eben  bei  der  Platte  beschrieben,  gelegt  worden  wären,  über 
die  dann  eine  dünne  Betonplatte  ohne  Eiseneinlage  wie  ein  Bohlenbelag 
gelegt  wird  —  nur  dass  das  Ganze  in  einem  Guss  hergestellt  wird.  Stärke 
und  Abstand  der  Balken,  Dicke  des  die  Zwischenräume  füllenden  Beton- 
körpers richten  sich  natürlich  nach  den  gegebenen  Verhältnissen. 

Zum  Schlüsse  mag  noch  erwähnt  sein,  dass  kürzlich  die  Probebelastung 
einer  durch  dieselbe  Firma  hergestellten  Betonbrücke  von  7,75  m  Spann- 
weite durch  eine  Dampfstrassenwalze  von  15  000  kg  stattfand,  wobei  sich 
bei  der  Belastung  eine  Durchbiegung  von  2  mm,  eine  bleibende  Durch- 
biegung von  1  mm  zeigte. 

Düren  (Rbl.),  im  Dezember  1906.  Kappel  Landmesser. 


Zur  Frage  der  Vorbildung  des  preussischen 

Landmessers.1) 

Mit  dem  grossen  Fortschritt  auf  allen  Gebieten  der  Technik  und  der 
Landwirtschaft,  besonders  mit  der  gewaltigen  Steigerung  der  Bodenwert«, 

')  Wir  entnehmen  diesen  Artikel,  der  die  bisher  in  unserem  Verein  geltend 
gemachten  Anschauungen  so  treffend  zusammenfasst,  der  Nr.  8  der  Deutschen 
Landwirtschaftlichen  Presse  vom  26.  Januar  1907. 


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\>^ie»«Ünflwfä«     Zur  FrÄge  der  Vorbildlulg  deB  preuss-  Landmessers.  149 

hat  auch  die  Tätigkeit  des  Landmessers  eine  erhöhte  Bedeutung  gewonnen. 
Gegenüber  den  einfachen  Messungen  des  früheren  „  Geometers"  bauen  sich 
diejenigen  des  heutigen  Landmessers  auf  den  streng  mathematischen,  dem 
heutigen  hohen  Stande  der  geodätischen  Wissenschaft  entsprechenden 
Grundsätzen  auf. 

Seitdem  das  Grundsteuerkataster  die  rechtliche  Unterlage  für  das 
Grundbuch,  mit  dem  es  in  laufender  Uebereinstimmung  zu  halten  ist,  bildet, 
genügen  seine  geometrischen  Grundlagen,  zumal  bei  den  heutigen  erhöhten 
Ansprüchen  an  die  Sicherung  des  Grundbesitzes,  nicht  mehr.  Deshalb  wird 
jetzt  bei  den  Arbeiten  zur  Erneuerung  des  Grundsteuerkatasters  die  Landes- 
triangulation  weiter  ausgebaut  und  auf  dieser  Grundlage  das  ganze  Ver- 
messungswerk errichtet. 

Aber  auch  jeder  der  zahllosen  und  mannigfaltigen  bautechni sehen  Ent- 
würfe, wie  der  Eisenbahnen,  Kanäle,  Tunnels,  Brücken,  Untergrundbahnen 
n.  s.  w.,  ist  abhängig  von  einer  genauen  und  sachgemässen  geometrischen 
Aufnahme,  wozu  auch  die  Feinnivellements  gehören.  Ganz  besonders  hohe 
Anforderungen  werden  jedoch  dann  an  den  Landmesser  gestellt,  wenn  es 
sich  z.  B.  um  die  Absteckung  der  Trace  eines  Simplontunnels  oder  um  die 
Herstellung  einer  kartenmässigen  Unterlage  für  einen  Bahnhof  wie  in  Frank- 
furt a/M.  oder  das  Verkehrsprojekt  am  Potsdamer  Platz  in  Berlin  handelt. 

Grosse  Landestriangulationen  und  umfangreiche  Neumessungen  sind 
zur  Erschliessung  unserer  Kolonien  auszuführen. 

Ausser  diesen  rein  geodätischen  Aufgaben  hat  der  Landmesser  je  nach 
dem  Ressort,  dem  er  angehört,  besondere  Aufgaben  zu  erfüllen.  Dem 
Katasterkontrolleur  liegt  die  Erneuerung  bezw.  Fortführung  des  Grund- 
und  Gebäudesteuerkatasters,  sowie  die  Vorarbeit  für  die  Veranlagung  der 
Ergänzungssteuer  ob. 

Der  Landmesser  der  Eisenbahn-,  Kanal-,  Strombau-  und  allgemeinen 
Bauverwaltung  hat  die  geometrischen  Unterlagen  für  die  Projekte,  die 
Absteckung  der  Tracen,  die  Vorarbeiten  für  den  Grunderwerb  und  die 
Unterlagen  für  die  Berichtigung  des  Grundsteuerkatasters  und  des  Grund- 
buchs durchzuführen  bezw.  zu  beschaffen. 

Der  Generalkommissionslandmesser  stellt  bei  den  Separationen  und 
Zusammenlegungen  den  Entwurf  für  die  neue  Bodenverteilung  auf  und 
bringt  die  geometrischen  Unterlagen  zur  Erneuerung  des  Grundsteuer- 
katasters bei.  Im  besonderen  ist  hierbei  seine  Aufgabe,  die  Einschätzung 
des  alten  Besitzstandes  zu  leiten  und  das  Netz  der  neuen  Strassen  und 
Gräben,  die  Lage  und  Begrenzung  der  neuen  Grundstücke,  deren  Wert  oft 
Millionen  beträgt,  zu  entwerfen  und  ins  Feld  zu  übertragen.  Bei  dieser 
völligen  Umgestaltung  des  gesamten  Gemarkungsbildes  hat  der  Landmesser 
neben  der  Verbesserung  der  Verkehrsverhältnisse  darauf  zu  achten,  dass 
die  im  Gemenge  liegenden  Grundstücke  intensiv  zusammengelegt  werden, 


150       Zur  Frage  der  Vorbildung  des  prenss.  Landmessers.       jjuojrtft  «r^ 

alle  Grundstücke  aber  wirtschaftlich  (auch  fur  Zwecke  der  städtischen  Be- 
bauung) geformt  und  durch  zweckmässige  Wege  erschlossen  werden,  und 
dass  durch  Ent-  und  Bewässerung  die  neuen  Lehren  der  Kulturtechnik  der 
Landwirtschaft  dienstbar  gemacht  werden. 

Kurz,  die  wirtschaftliche  Umlegung  ist  sein  Werk,  wie  es  auch  die 
nach  ähnlichen  Grundsätzen  aufzustellenden  Einteilungspläne  für  Renten- 
gutsgründungen sind. 

Die  Aufgabe  des  Landmessers  der  Stadtverwaltung  ist  es,  durch  die 
technisch  sehr  schwierige  Neu  Vermessung  und  Grenzfeststellung  die  Unter- 
lage für  die  Erneuerung  und  Fortführung  des  Grundsteuerkatasters,  für 
die  Aufstellung  des  Bebauungsplanes  und  für  sämtliche  baulichen  Entwürfe 
zu  beschaffen,  den  Bebauungsplan  durchzuführen,  gemäss  dem  Bebauungs- 
plan Baulandumlegungen  („Lex  Adickes u)  und  für  den  städtischen  Grund- 
besitz kultnrtechnische  Meliorationen  zu  entwerfen,  sowie  den  städtischen 
Grundbesitz  technisch  zu  überwachen  und  das  städtische  Kartenmaterial 
zu  verwalten. 

Vom  Privatlandmeäser  verlangt  man  die  Ausführung  sämtlicher  geo- 
dätischen und  kulturtechnischeu  Arbeiten. 

Also  überall  da,  wo  es  gilt,  über  den  Besitz  am  Boden  zu  verfügen 1  | 
oder  seinen  Wert  zu  erhöhen,  sei  es  durch  eine  neue  Bodenverteilung  zu 
landwirtschaftlichen,  Besiedelungs-  und  Stadtbebauungszwecken,  sei  es  durch 
Verbesserung  der  Verkehrsverhältnisse,  sei  es  durch  Beseitigung  der  schäd- 
lichen oder  Nutzbarmachung  der  förderlichen  Einflüsse  des  Wassers,  überall 
ist  die  Mitwirkung  des  Landmessers  unerlässlich.  Daher  ist  auch  für  den 
Landmesser  nicht  nur  eine  grundliche  und  vielseitige  Fachausbildung,  son- 
dern auch  das  Mass  allgemeiner  Bildung  erforderlich,  welches  die  für  seine 
verantwortungsvollen  Aufgaben  notwendige  Charakterreife  verbürgt,  näm- 
lich das  Reifezeugnis  einer  neun k lässigen  Vollanstalt. 

Trotzdem  die  Berechtigung  dieser  Forderung  auch  von  der  Staats- 
regierung nicht  in  Abrede  gestellt  *),  von  berufenen  Dozenten  der  beiden 
landwirtschaftlichen  Hochschulen  zu  Poppelsdorf-Bonn  und  Berlin  anerkannt 
und  diese  Forderung  schon  seit  zwei  Dezennien  fortwährend  von  den  Land- 
messern gestellt  ist,  so  wird  aber  auch  heute  noch  nur  die  Primareife  mit 
nachfolgendem  praktischem  Lehrjahr  und  viel  zu  kurz  bemessenem  vier- 

!)  „Die  Vermessung  ist  die  Voraussetzung  einer  zweckmässigen  Verfügung 
über  das  Land.  Sie  ist  die  Grundlage  für  die  Verwaltung,  für  das  Grundbuch 
und  damit  für  den  Realkredit  und  für  alle  auf  den  Grund  und  Boden  bezüg- 
lichen Rechtsverhältnisse."  Zielpunkte  der  deutschen  Kolonialpolitik  von  Bern- 
hard Hornburg,  Anlage  2. 

*)  „Ausbildung  der  preussischen  Landmesser  und  Kulturtechniker. "  3.  Auf- 
lage. Erschienen  im  Auftrage  des  Ministeriums  für  Landwirtschaft,  Domänen 
und  Forsten  bei  Paul  Purey,  Berlin.  Dort  heisst  es:  „In  wenigen  Berufsarten 
wird  den  Angehörigen  so  früh  die  Bestallung  zuteil  wie  im  Landmesserfach. 
Wer  es  aber  nicht  ganz  eilig  hat,  schliesse  seine  Schulbildung  mit  der  Reife- 
prüfung der  neunstufigen  höheren  Schule  ab." 


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^^iuchrift^fjj^     Zur  Frage  der  Vorbildung  des  preusa.  Landmessers.  151 

semestrigem  Mindeststudium  als  Vorbedingung  zur  Landmesserprüfung  ge- 
fordert. 

Sicherem  Vernehmen  nach  soll  zwar  die  preussische  Staatsregierung 
gewillt  sein,  vor  Eintritt  in  die  selbständige  Berufsausübung,  d.  h.  zur  Er- 
langung des  Landmesserpatentes,  eine  dreijährige  praktische  Tätigkeit 
nach  abgelegtem  erstem  Examen  vorzuschreiben,  welche  Bedingung  schon 
heute  in  Form  eines  zweiten  Examens  von  den  beamteten  Landmessern 
erfallt  wird.  Hierdurch  würde  aber  nicht  erreicht,  dass  der  Studierende 
die  zum  Hochschulstudium  nötige  Keife  und  im  besonderen  die  zum  Ver- 
ständnis der  mathematischen  Vorträge  erforderlichen  Vorkenntnisse  mit- 
bringt, und  nicht  wäre  die  Gefahr  beseitigt,  dass  der  Landmesserberuf  als 
die  letzte  Zuflucht  von  denjenigen  Primanern,  welche  das  Reifezeugnis 
nicht  zu  erlangen  vermochten,  ergriffen  wird. 

Dass  die  Primareife  nicht  die  ausreichende  Vorbildung  und  Allgemein- 
bildung zum  Studium  der  Geodäsie  und  Kulturtechnik  bietet,  zeigt  ein 
Vergleich  des  Lehrplans  der  Obersekunda  eines  Gymnasiums  mit  denen 
der  Landwirtschaftlichen  Hochschulen ,  sowie  die  unverbältnismäasig  hohe 
Zahl  verunglückter  Existenzen  unter  den  Geodäsiestudierenden.  Rund 
20°/0  erreichten  seit  Beginn  der  Hochschule  ihr  Ziel  nicht;  aber  je  bessere 
Vorbildung,  desto  seltener  ein  Misserfolg :  von  375  Abiturienten  bestanden 
7,7 o/0,  von  136  Oberprimanern  15,4  o/0  und  von  1625  Unterprimanern 
IS.5%  das  Examen  nicht;  sie  scheiterten  an  der  höheren  Mathematik, 
der  sphärischen  Trigonometrie,  der  Differential-  und  Integralrechnung,  i) 

Die  Befürchtung  eines  plötzlichen  Landmessermangels  infolge  der  Abi- 
turiumforderung  widerlegt  sich  schon  durch  den  Hinweis  auf  Bayern,  wo 
wegen  des  grossen  Andrangs  vor  der  Landmesserlaufbahn  gewarnt  wird. 
Ausserdem  haben  wir  in  Preussen  einen  UeberfJuss  an  Landmessern,  welcher 
sich  durch  die  grosse  Anzahl  der  Studierenden  und  der  im  Elevenjahr 
stehenden  vergrössern  und  bald  peinlich  fühlbar  machen  wird.  Wenn 
trotzdem  in  einzelnen  Verwaltungszweigen  zeitweise  ein  Mangel  an  Land- 
messern eintritt,  so  liegt  dies  lediglich  an  der  Abneigung  der  Landmesser 
gegen  den  Eintritt  bei  Verwaltungszweigen,  welche  ihm  sehr  geringe  Aus- 
sichten bieten. 

Die  Forderung  der  Reifeprüfung  ist,  nachdem  sie  fast  allen 
Reruf8zweigen  mit  akademischer  Ausbildung  zugebilligt  ist,  in  Würdigung 
seiner  volkswirtschaftlichen  Bedeutung  auch  dem  Landmesser  nicht- 
länger  vorzuenthalten  —  nicht  zum  mindesten  zum  Wohle  unserer 
vorwärtsstrebenden  Landwirtschaft.  H.  Z.  M. 

l)  In  Bayern,  wo  ebenso  wie  in  Mecklenburg  und  Sachsen  ausser  mehr- 
jähriger Praxis  und  dreijährigem  Studium  das  Abiturientenexamen  verlangt  wird, 
haben  jetzt  alle  geprüften  Studierenden  in  allen  Gruppen  die  Prüfung  bestanden. 


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152  Vereinsangelegenheiten.  —  PerBonalnachrichten.        /eiuctrm  rur 

Vereinsangelegenheiten. 

Bekanntmaohang.  Es  hat  sich  eine  „Vereinigung  der  Kataster- 
beamten des  Regierungsbezirkes  Marienwerder"  gebildet,  welche 
dem  Deutschen  Geonieterverein  als  Zweigverein  beigetreten  ist. 

Mitglied  dieser  Vereinigung  kann  jeder  vereidete  Landmesser  der 
Katasterverwaltung  werden,  der  dem  Deutschen  Geometerverein  angehört 
oder  beitreten  will.  Der  Vorbtand  des  neuen  Zweigvereins  setzt  sich  aus 
nachstehend  genannten  Herren  zusammen: 

Vorsitzender:  Steuerrat  Maruhn  in  Marienwerder. 
Schrift-  und  Kassenführer:  Steuerinspektor  Pfundt  daselbst. 
Beisitzer:  Steuerinspektoren  Bauer  und  Helmdach,  beide  in  Grau- 
denz  wohnhaft. 

Berlin,  im  Februar  1907. 

Die  Vorstandschaft  des  Deutschen  Ceometervereins. 

P.  Ottsen. 


Königreich  Freussen.  Katasterverwaltung. 

Gestorben:  St.-l.  Schmidt  in  Trier. 

Zum  Steuerinspektor  ernannt:  K.-K.  Klett  in  Bereut. 

Versetzt:  die  K.-K.  St.-l.  von  Clausen  von  Labbnitz  nach  Leob- 
8chütz,  Biskanip  von  Homburg  v.  d.  H.  nach  Schleusingen,  Tag  von 
Schleusingen  nach  Homburg  v.  d.  H.  (zum  1.  April  1907). 

Befördert:  Zum  Kat.-Landmesser  la:  K.-L.  Knaust  von  Stettin 
nach  CöBlin. 

Ernannt:  Zu  Kat.-Landmessern  Ib:  Nitz  in  Oppeln  und  Schulz, 
Erich,  in  Magdeburg. 

Freie  Aemter  und  Stellen:  Die  Kat-Aemter  Königsberg  I,  Reg.- 
Bez.  Königsberg,  und  Kalau,  Reg.-Bez.  Frankfurt  a/O.,  sind  zu  besetzen. 

Landwirtschaftliche  Verwaltung. 

Generalkommissionsbezirk  Düsseldorf.  Oek.-Rat  Spilker  in  Düssel- 
dorf den  R.  A.-O.  4.  Kl.  verliehen.  —  Versetzung  zum  1./4.  07:  L.  Hein- 
sohn von  Düren  I  nach  Posen  zur  Ans. -Komm.  —  In  den  Dienst  neu  ein- 
getreten sind:  Krause  (definitiv  zum  15./1.  07  angenommen,  als  Assistent 
nach  Berlin  versetzt),  Buch  und  Trende  in  Düsseldorf  (zur  vorläufigen 
Beschäftigung  übernommen,  vom  Militär  zurück). 

Königreich  Sachsen.  Obervermessungsinsp.  Beuch elt  vom  1.  Fe- 
bruar 1907  ab  auf  ein  Jahr  in  Wartegeld  versetzt.  Oberlandm.  Weidauer 
in  Leipzig  Ende  Marz  1907  in  Ruhestand,  vom  1.  April  Bezirkslandm. 
Kästner  in  Auerbach  nach  Leipzig  versetzt  und  Finanzlandm.-Assistent 
Lieloch  zum  Bezirkslandmesser  in  Auerbach  ernanut. 

Königreich  Württemberg.  Dem  Obergeometer  Fetz  er  in  Stuttgart 
ist  von  S.  M.  dem  König  der  Titel  und  Rang  eines  Rechnungsrates  ver- 
liehen worden. 

Inhalt. 

Wissenschaftl.  Mitteilungen:  Der  M  vimalfehler  und  die  amtlichen  Fehler- 
grenzen; ferner  Vergleichung  einer  Reihe  zufalliger  Kreignisse  mit  dem  Fehler- 
gesetz,  von  R.  Vogeler.  —  Kurvensammler,  von  Bechtie.  —  Betonbrücken, 
von  Kappel.  —  Zur  Frage  der  Vorbildung  des  preussischen  Landmessers.  — 
Vereinsangelegenheiten.  —  Personalnachrichten. 

Verlag  vou  Kourad  Wittwcr  in  Stuttgart. 
Druck  you  Carl  Hammer,  Kgl.  Hofbachdruckerei  in  Stuttgart. 


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163 


ZEITSCHRIFT  for  VERMESSUNGSWESEN. 

Organ  des  Deutschen  Geometervereins. 

Herausgegeben  von 

C.  Steppes,  Obersteuer  rat      ^      Dr.  O.  Eggert,  Professor 

MUnchen  72,  Katattefbureau.  Dansig-Langfuhr,  Ahornweg  10. 

 -M  

1907.  Heft  7.  Baud  XXXYI. 

— ->-•  L  März.  ?-<  


Der  Abdruck  tob   Original- Artikeln   ohne   vorher   eingeholte  Er- 
laubnis der  Schriftleltnng  Ist  untersag/t. 


Ueber  rein-geometrische  Kartenprojektionen. 

Von  Prof.  Jos.  Adamczik  in  Prag. 

Alle  Kartenentwürfe,  welche  die  exakten  Regeln  einer  rein-geometrischen 
Projektion  strenge  einhalten  und  jeder  mehr  oder  weniger  willkürlichen 
Abänderung  entsagen,  sind  eigentlich  Aufgaben  der  darstellenden  Geo- 
metrie und  sollten  überall  dort,  wo  es  sich  um  graphische  Darstellungen 
handelt,  auch  wirklich  in  sorgfältiger  Weise  nach  den  Methoden,  welche 
die  darstellende  Geometrie  lehrt,  behandelt  werden.  In  erster  Linie  gilt 
dies  von  den  Kartenentwürfen  in  „Zentraler  (Gnomonischer) ,  Stereo- 
graphischer  und  Orthographischer  (Orthogonaler)  Projektionsart u. 

Im  Nachstehenden  wird  nun  versucht  werden,  zu  erweisen,  dass  bei 
einer  zweckmässigen  Wahl  der  Lage  des  Projektionszentrums  und  der 
Bildebene  zum  räumlichen  Koordinatensystem,  bezw.  zur  Lage  der  Pro- 
jektionsebenen, keine  der  anderen  graphischen  Darstellungsweisen  die 
üebersichtlichkeit  und  Eleganz  der  Methoden  der  darstellenden  Geometrie 
erreicht.  Aber  auch  zur  Begründung  und  Beweisführung  der  Konstruk- 
tionsresultate  eignen  sich  die  Regeln  der  darstellenden  Geometrie  weit 
besser  als  eine  mathematische  Beweisführung  an  der  Hand  von  meist  un- 
übersichtlichen und  unvollständigen  Skizzen.  Da  hierzu  auch  die  Kennt- 
nisse der  einfachsten  Grundregeln  und  Konstruktionsprinzipien  der  dar- 
stellenden Geometrie  vollständig  ausreichen,  so  empfiehlt  es  sich  ganz  be- 
sonders für  den  Unterricht  in  der  Kartenprojektionslehre,  wenigstens  an 
allen  technischen  Lehranstalten  die  Methoden  der  darstellenden  Geometrie 
hierbei  in  Anwendung  zu  bringen. 

ZeUictarift  for  VenneMnngtwesen  1907.    H«ft  7.  IS 


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|54    Adamczik.  Ueber  rein-geometrische  Kartenprojektionen,  ^atnygrttttr 

1907. 

A.  Orthographische  (Orthogonale)  Projektion. 

In  Figur  1  ist  die  „Orthographische  Horizontalprojektion" 
dargestellt,  wobei  der  Kartenmittelpunkt  b  eine  geographische  Breite 
(jp  =  60°  besitzt.  Der  Meridian  von  b  ist  parallel  zur  vertikalen  Pro- 
jektionsebene und  der  Erdradius  Ob  senkrecht  zur  horizontalen  Projek- 
tionsebene angenommen.  Infolgedessen  stellt  sich  der  ganze  Kartenentwurf 
in  der  Horizontalprojektionsebene  dar  und  die  Polachse  erscheint  in  ihrer 
Horizontalprojektion  NlSl  parallel  zur  X-Achse.  Führt  man  eine  dritte 
Projektionsebene,  die  sogenannte  Hilfsprojektionsebene,  senkrecht  zur  Pol- 
achse Ni  S2  ein'  WODei  die  Schnittlinie  dieser  Hilfsprojektionsebene  mit  der 
vertikalen  Projektionsebene  die  neue  Z- Achse  ergibt,  so  erscheint  in  der 
dritten  Hilfsprojektion  die  Erdkugel  in  der  orthogonalen  Polarprojektion 
und  es  bilden  sich  daher  in  dieser  dritten  Projektion  die  Meridiane  als 
gerade  Linien  und  die  Kugelparallelkreise  als  konzentrische  Kreise  in 
ihrer  wahren  Grösse  ab.  Da  sowohl  die  horizontale  Projektionsebene,  als 
auch  die  Hilfsprojektionsebene  senkrecht  zur  Vertikalebene  stehen  und  uro 
ihre  beiden  Schnittlinien  einerseits  die  X-Achse  und  andererseits  die  Z 
Achse  in  die  Vertikalebene  (als  Zeichnungsebene)  umgeklappt  zu  denken 
sind,  so  ist  es  vollkommen  einleuchtend,  dass  die  dritte  Projehtion  irgend 
eines  Punktes  von  der  Z-Achse  ganz  den  gleichen  Abstand  haben  muss, 
wie  die  erste  Projektion  desselben  Punktes  von  der  X-Achse,  und  zwar  ist 
dies  der  Abstand  des  betreffenden  Raumpunktes  von  der  Vertikalebene, 
welcher  Abstand  allgemein  mit  y  bezeichnet  wird.  Die  Anwendung  einer 
solchen  Hilfsprojektionsebene  wird  auch  vielfach  als  Transformation  der 
Projektionen  bezeichnet  und  es  gilt  hier  folgender  Lehrsatz:  „Der  Ab- 
stand der  neuen  (hier  dritten)  Projektion  eines  Punktes  von  der  neuen 
(hier  Z-)  Achse  ist  gleich  dem  Abstand  seiner  wegfallenden  (hier  ersten) 
Projektion  von  der  alten  (hier  X-)  Achse." 

Da  nämlich  im  allgemeinen  die  Lage  eines  Punktes  im  Räume  durch 
zwei  Projektionen  vollständig  bestimmt  wird,  so  braucht  man  eigentlich 
nur  mit  zwei  Projektionen  zu  arbeiten  und  könnte  sich  demgemäss  beim 
Uebergang  von  der  zweiten  auf  die  dritte  Projektion  die  erste  als  die  weg- 
fallende Projektion  denken. 

Die  Polachse  stellt  sich  sonach  in  der  dritten  Projektion  als  ein  Punkt 
(^3>  flfi  03)  dar,  dessen  Abstand  von  der  2- Achse  gleich  dem  Abstände 
des  Kugelmittelpunktes  0,  von  der  X-Achse  ist.  Alle  Punkte  des  Meri- 
dians von  b  haben  diesen  gleichen  y-Abstand  und  infolgedessen  erscheint 
dieser  Meridian  in  der  Geraden  t8£s  parallel  zur  Z- Achse  dargestellt 
Durch  Projizieren  der  Punkte  a  und  e  nach  a8  und  <?8  ergeben  sich  sofort 
die  Radien  der  dritten  Projektionen  der  Parallelkreise,  welche  hier  in 
wahrer  Grösse  erscheinen.  Man  kann  also  leicht  nach  obiger  Erläuterung 

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in  der  dritten  Hilfsprojektion  sämtliche  Parallelkreise  und  die  geradlinigen 
Meridiane  einzeichnen.  Letztere  mit  Benützung  des  Zentriwinkels,  welcher 
durch  die  geographische  Länge  gegeben  ist.  In  unserer  Figur  1  sind  auf 
diese  Weise  in  der  dritten  Projektion  nur  die  Meridiane  und  Parallelkreise 
you  30°  zu  30°  eingezeichnet,  um  die  Figur  nicht  zu  überladen. 


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156    Adamcrik.  Ueber  rein-geometrische  Kartenprojektionen.  T^ggggjg,, 

Mittels  dieser  dritten  Hilfsprojektion  lassen  sich  nun  in  der  ge- 
wünschten Horizontalprojektion  sämtliche  Parallelkreisbilder,  welche  sich 
hier  als  Ellipsen  darstellen,  leicht  ans  ihren  Achsen  konstruieren  und  ferner 
sämtliche  Meridianbilder,  welche  sich  in  der  Horizontalprojektion  ebenfalls 
als  Ellipsen  ergeben,  aus  ihren  konjugierten  Durchmessern  bestimmen. 
Man  kann  sonach  sämtliche  in  der  Kartenzeichnung  auftretenden  Ellipsen 
aus  ihren  geometrischen  Bestimmungsstücken  (Achsen  und  konjugierten 
Durchmessern)  konstruieren,  was  viel  genauer  ist,  als  eine  punktweise  Be- 
stimmung dieser  Kurven. 

Zunächst  erkennen  wir,  dass  der  Grosskreis  mit  den  Durchmessern 
en  und  Im,  dessen  Ebene  senkrecht  auf  dem  Kugelradius  Ob  steht  und 
parallel  ist  zur  Horizontalebene,  die  Kugel  in  die  obere  sichtbare  und  die 
untere  unsichtbare  Hälfte  teilt.  Man  sieht,  dass  demnach  der  Kugel- 
äquator durch  den  Durchmesser  Im  ebenfalls  in  den  oberen  sichtbaren 
und  in  den  unteren  unsichtbaren  Teil  zerlegt  wird.  Der  sichtbare  Teil  des 
A  equators  ist  in  der  Horizontalprojektion  durch  die  Halbellipse  dargestellt, 
deren  grosse  Achse  lxmx  ist  und  deren  kleine  Achse  durch  die  Strecke 
OxKx  gegeben  ist.  Der  Parallelkreis  in  der  Breite  <p  =  30°  ist  bereits 
ganz  sichtbar ;  ex  fx  ist  die  kleine  Achse  und  gx  hx  die  grosse  Achse  der 
Bildellipse.  Die  grosse  Achse  glkl  =  <78Ä3  =  e&fs  =  e2f2  erscheint  in 
wahrer  Grösse  des  Kugel-Parallelkreisdurchmessers.  Die  Abstände  der 
Punkte  <7S  von  der  Z-Achse  und  gx  von  der  X-Achse  sind  als  das  y  des 
Punktes  g  einander  gleich.  Desgleichen  die  Abstände  der  Punkte  Aa  von 
der  Z-Achse  und  Ä,  von  der  Z-Achse.  Analog  ergibt  sich  das  Parallel- 
kreisbild in  der  Breite  <p  —  60°  Hierbei  ist  o,  bx  die  kleine  Achse  und 
cxdx  —  c9d3  die  grosse  Achse  der  Bildellipse. 

Um  den  Meridian  pNqS  zur  Darstellung  zu  bringen,  welcher  um  30° 
vom  Meridian  von  b  absteht,  hat  man  zu  bedenken,  dass  .V,  Sx  jedenfalls 
ein  Durchmesser  der  Meridianbildellipse  sein  wird.  Der  zweite  konjugierte 
Durchmesser  px  qx  ergibt  sich  sehr  leicht,  indem  man  die  y- Abstände  seiner 
Endpunkte  p  und  q  aus  der  dritten  Projektion  in  die  erste  Projektion 
überträgt,  also  den  Abstand  px  von  der  Z-Achse  gleich  macht  dem  Ab- 
stände p„  von  der  Z-Achse  und  ebenso  den  Abstand  qx  von  der  Z-Achse 
gleich  macht  dem  Abstände  q9  von  der  Z-Achse. 

Der  Meridian  m  Nl  S,  dessen  Ebene  senkrecht  auf  dem  Hauptmeridian 
(von  b)  steht,  ergibt  als  Bild  eine  Ellipse,  deren  grosse  Achse  lxmx  und 
deren  kleine  Halbachse  durch  die  Strecke  Nx  Ox  gegeben  ist.  Diese  Ellipse 
enthält  selbstverständlich  auch  die  Punkte  c„  äl%  gx  und  hx  in  sich. 

Auf  diese  Art  kann  man  also  sämtliche  Meridiane  zur  Darstellung 
bringen,  ohne  aber  die  Ellipse  punktweise  konstruieren  zu  müssen. 


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^wchrtft  fur     Adamczik.  Ueber  rein-geometrische  Kartenprojektionen.  157 


In  Figur  2  ist  die  „  Aequatoriale  Zentralprojektion u  mit  Zu- 
hilfenahme aller  drei  Hauptprojektionsebenen  (Horizontal-,  Vertikal-  und 
Kreuzriasebene)  dargestellt,  wobei  es  am  zweckmässigsten  erscheint,  die 
I  Bildebene,  in  welcher  der  ganze  Kartenentwurf  erscheint,  parallel  zur  ver- 
tikalen Projektionsebene  anzunehmen.  Hx  ist  die  Horizontalspur  und  JSCa 
die  Kreuzrissspur  der  Bildebene,  welche  die  Kugel  in  einem  Punkte  e  des 
Aequators  berührt,  welcher  Punkt  auch  als  Kartenmittelpunkt  gilt.  Das 
Projektionszentrum  ist  der  Kugelmittelpunkt,  welcher  durch  seine  Hori- 
zontalprojektion C'j  und  seine  Kreuzrissprojektion  C3  bestimmt  ist.  Der 
Pol  ist  durch  seine  Projektionen  1\  und  P3  gegeben.  Um  eine  Ueber- 
ladung  der  Figur  zu  vermeiden,  seien  wieder  nur  die  Meridiane  und  Pa- 
rallelkreise von  30°  zu  30°  zur  Darstellung  gebracht. 

Da  die  Meridiane  in  der  Horizontalprojektion  als  Gerade  erscheinen, 
so  erfolgt  die  Konstruktion  der  Kartenmeridiane  am  einfachsten  mit  Be- 
nützung dieser  Projektion.  Der  Projektionsstrahl  Cxax  gibt  im  Schnitt- 
punkte mit  der  Spur  Hx  der  Bildebene  den  Bildpunkt  ax'  in  erster  und 
auf  dem  Aequatorbilde  in  a/  in  zweiter  Projektion.  Da  die  Meridian- 
ebenen  horizontal-projizierend  sind,  so  sind  ihre  Schnittlinien  mit  der  Bild- 
ebene vertikale  Gerade,  welche  die  Kartenmeridiane  darstellen.  Das  Gleiche 
gilt  für  die  übrigen  Meridiane  von  6,  c,  d  und  e. 

In  der  Kreuzrissprojektion  erscheinen  die  Parallelkreise  als  Gerade. 
Man  kann  hier  sofort  die  im  Hauptmeridian  (durch  c)  gelegenen  Punkte 
/s<  9*  Ulla*  h  mittels  der  Projektionsstrahlen,  welche  sämtlich  durch  C3 
gehen,  auf  die  Bildebene  projizieren.  Hierbei  ergeben  sich  zunächst  die 
Bildpunkte  in  dritter  Projektion  in  ft',  gz',  und  ig'.  Ihre  Vertikal- 
projektionen fe,  Aj'  und  ig'  liegen  auf  dem  durch  gehenden  Karten- 
hauptmeridiane. 

Da  die  sämtlichen  Projektionsstrahlen  der  Punkte  eines  und  desselben 
Kugelparallelkreises  eine  Kegelfläche  ergeben,  welche  von  der  zu  zwei 
Kegel-Erzeugenden,  bezw.  hier  zur  Kegelachse  (zugleich  Polachse)  parallelen 
Bildebene  nach  einer  Hyperbel  geschnitten  wird,  so  erscheinen  die  Karten- 
parallelen  als  Hyperbeln  abgebildet.  "Wir  werden  diese  Hyperbeln  wieder 
durch  ihre  geometrischen  Bestimmungsstücke  und  zwar  durch  ihre  reelle 
Achse  und  ihre  Asymptoten  festzulegen  trachten,  was  einer  punktweisen 
Ermittlung  dieser  Kurven  weitaus  vorzuziehen  ist. 

Betrachten  wir  die  beiden  Parallelkreise  g  und  i  in  der  geographischen 
Breite  q>  =  +  60  o,  so  erscheint  die  Kreuzrissprojektion  des  Doppelkegels, 
welcher  durch  die  Gesamtheit  der  Projektionsstrahlen  der  Parallelkreis- 
punkte gebildet  wird,  durch  die  Konturstrahlen  p508«8  und  C8*sr» 
Darstellung  gebracht.   Die  Strecke  r9s5  gibt  den  Durchmesser  r«  der 


B.  Zentrale  (Gnomonisohe)  Projektion. 


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Basis  dieses  Kegels  in  wahrer  Grösse  an.  Durch  r,  sY  ist  diese  Kegelbasis 
in  der  Horizontalprojektion  bestimmt.  Die  Bildebene  ist  zu  den  beiden 
Kegel-Erzeugenden  /  G  und  uC  parallel.  Die  Spuren  T,  und  t,  der  Be- 
rQhrungsebenen  längs  dieser  Kegel-Erzeugenden  schneiden  die  Horizontal- 
spur Hj  der  Bildebene  in  den  Punkten  w>,  und  0|,  deren  Vertikalprojek- 
tionen u>2  und  p,  in  der  X-Achse  gelegen  sind.  Die  erwähnten  Berüh- 
rungsebenen schneiden  die  Bildebene  nach  den  Tangenten  an  die  unendlich 
fernen  Schnittpunkte  der  zur  Bildebene  parallelen  Erzeugenden  tC  und  uC 
und  diese  Schnittlinien  stellen  die  Asymptoten  der  Bildhyperbel  vor.  Diese 
Asymptoten  sind  also  in  der  Vertikalprojektion  durch  die  Geraden  w9c2' 


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T*äSwS5nlfUä«i  Adaincrik-  Ueber  rein-geometrische  Kartenprojektionen.  159 

und  v%c%'  gegeben.  Man  erkennt  aber  hier  sofort,  dass  diese  Asymptoten 
zu  den  Kontaren  C8s8  und  C3r8  des  Kegels  parallel  verlaufen,  weshalb 
die  hier  beschriebene,  allgemein  gültige  Konstruktion  der  Asymptoten  in 
diesem  speziellen  Falle  ganz  umgangen  werden  kann.  Es  lägst  sich  sonach 
die  Hyperbel,  welche  die  Kartenparallelen  in  der  Breite  <p  =  +  600  dar- 
stellt, aus  ihrer  reellen  Achse  ^'t,'  und  ihren  Asymptoten  w%c%'  und  üaCg' 
konstruieren.    Ebenso  bestimmt  sich  die  Hyperbel,  welche  die  Karten- 
parallelen  in  der  Breite  <p  =  +30°  darstellt,  durch  ihre  reelle  Achse 
ZW  und  die  beiden  Asymptoten,  welche  in  einfacher  Weise  durch  die 
Parallelen  zu  den  Kugelradien  Csf3  und  C3A3,  gehend  durch  ct'  gezogen 
werden.    Obzwar,  wie  schon  erwähnt,  eine  derartige  Konstruktion  der 
Hyperbeln  mittels  ihrer  Achse  und  ihren  Asymptoten  einem  Aufsuchen 
einzelner  Kurvenpunkte  weitaus  vorzuziehen  sein  wird,  so  sei  doch  auch 
hier  noch  dieser  punktweisen  Konstruktion  gedacht. 

Wenn  man  die  horizontal -projizierende  (vertikale)  Meridianebene  (Cb) 
am  ihre  Horizontalspur  C,  in  die  Aequatorebene  umlegt,  so  ergibt  sich 
sofort  in  der  Strecke  die  Höhe  des  Punktes  lj  über  bt'  und  des- 

gleichen ist  bx'otf  =  o2'V  zu  machen.  Die  Umlegung  der  Meridianebene 
(Ce)  ergibt  ebenso  die  Abstände  der  Punkte  und  q2'  von  dem  Aequator- 
bildpunkte  so  dass  also  die  Strecken  e,'*0'  =  W  und  e/g/  =  e^qj 
abzutragen  sind. 

In  Figur  3  ist  die  „Zentrale  Horizontalprojektion w  dargestellt. 
Der  Kartenmittelpunkt  /  besitzt  hier  eine  geographische  Breite  qp  =  30°. 
Oer  durch  l  gehende  Hauptmeridian  ist  parallel  zur  vertikalen  Projek- 
tionsebene angenommen.  Die  Berührungsebene  im  Punkte  l  der  Kugel- 
fläche, welche  parallel  zur  horizontalen  Projektionsebene  ist,  erscheint  als 
die  Bildebene  mit  der  Vertikalspur  V2  dargestellt.  Der  Kugelmitteipunkt 
C  gilt  als  Projeküonszentrnm. 

Der  ganze  Kartenentwurf  stellt  sich  bei  dieser  Annahme  in  der  Hori- 
zontalprojektionsebene dar.  Wir  verwenden  hier  wieder  zweckmässiger- 
weise eine  Hilfsprojektionsebene  senkrecht  zur  Polachse  NS  als  dritte 
Projektionsebene  und  verlegen  die  Z- Achse  in  den  Bildpunkt  Nt'  des  Nord- 
poles  und  zwar  selbstverständlich  senkrecht  zur  Polachse  Nt  St.  Die  dritte 
Spur  der  Bildebene  U3  verläuft  dann  durch  Ns  gehend  senkrecht  zur  Z- 
Achse.  Denken  wir  uns  für  irgend  einen  Parallelkreis  die  Gesamtheit  der 
projizierenden  Strahlen,  so  bestimmen  diese  einen  Kegel,  dessen  Achse  mit 
der  Polachse  NS  und  dessen  Spitze  mit  dem  Kugelmittelpunkte  C  zu- 
sammenfällt. Wir  haben  es  also  in  der  zweiten  und  dritten  Projektion 
mit  einem  senkrechten  Kreiskegel  zu  tun,  dessen  Achse  senkrecht  zur 
dritten  Projektionsebene  steht,  und  welcher  durch  die  vertikal-projizierende 
Bildebene  in  dem  betreffenden  Parallelkreisbilde  geschnitten  wird.  Wir 
betrachten  zunächst  den  Parallelkreis  a  6  in  der  geographischen  Breite 


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<p  =  75°.  Die  Projektionsstrahlen  C2a2  und  C262  ergeben  in  den  Schnitt- 
punkten mit  der  Vertikalspur  F2  der  Bildebene  und  zwar  in      und  V 


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Zeitschrift  «r     Adamczik.  üeber  rein-geometrische  Kartenprojektionen.  161 


die  Vertikalprojektionen  der  Bildpunkte  von  a  und  6.    Das  Parallelkreis- 
bild, welches  eine  Ellipse  sein  rauss,  weil  die  den  Kegel  schneidende  Bild- 
ebene gegen  die  sämtlichen  Kegel-Erzeugenden  geneigt  ist,  erscheint  in 
der  Vertikalprojektion  durch  die  Gerade  «W  selbst  dargestellt.    In  der 
Horizontalprojektion  ergibt  sich  in  a,'V  sofort  die  grosse  Achse  der  Bild- 
ellipse in  erster  Projektion.    Halbiert  man  die  Strecke  öj'V,  so  fallt  in 
diesen  Halbierungspunkt  die  Vertikalprojektion  $f  dt'  der  kleinen  Achse 
dieser  Ellipse.  Zieht  man  in  diesem  Halbierungspunkte  eine  Parallele  zur 
Z- Achse  (also  eine  Senkrechte  auf  die  Kegelachse),  so  erhält  man  zwischen 
den  Kontur-Erzeugenden  des  Kegels  den  Radius  des  Kegelparallelkreises 
in  wahrer  Grösse  und  der  mit  diesem  Radius  aus  Cs  beschriebene  Kreis- 
bogen schneidet  in  c3'  und  d3'  die  dritten  Projektionen  der  Endpunkte  der 
kleinen  Achse  der  Ellipse  ab.    Die  Ellipse  ist  also  in  der  dritten  Hilfs- 
projektion durch  die  beiden  Achsen  Og'  b3'  und  c8'  d/  und  in  der  Horizontal- 
projektion durch  die  beiden  Achsen  *fbt'  und  <?,'<*,'  bestimmt.  Dabei  ist 
cx'dx'  =  e5'tV  und  die  Abstände  der  Punkte  c3'  und  d3'  von  der  Z- Achse 
sind  als  die  y-Ordinaten  der  Punkte  c  und  d  gleich  den  Abständen  der 
Punkte  fl,'  und  d,'  von  der  X-Achse. 

Der  Kugelparallelkreis  tf  in  der  Breite  qp  =  60°  ergibt  als  Bild  eine 
Parabel,  da  die  Bildebene  zur  Kegel-Erzeugenden  Ce  parallel  ist.  Das 
Bild  des  Parallelkreispunktes  e  muss  also  in  unendlicher  Entfernung  ge- 
legen sein.  Der  Projektionsstrahl  C2f-2  ergibt  im  Schnittpunkte  f.2'  mit  der 
Spur  Vt  die  Vertikalprojektion  des  Scheitels  der  Parabel,  dessen  erste  Pro- 
jektion /*]'  ist  Die  Parabelpunkte  ta'  und  fc3'  ergeben  sich  in  den  Schnitt- 
punkten der  Spur  U9  mit  der  Grundkreislinie  des  Kegels  in  der  dritten 
Projektion.  Diese  Punkte  lassen  sich  auf  schon  bekannte  Weise  nach 
und  hi  in  die  Horizontalprojektion  übertragen.  Die  Tangentialebene, 
welche  den  Kegel  längs  der  Erzeugenden  C3*8'  berührt,  schneidet  die  durch 
die  Kegelspitze  C  parallel  zur  Bildebene  geführte  Ebene  in  der  Schnitt- 
linie C3»3.  Die  Gerade  V?s'»  welche  durch  den  Punkt  *„'  parallel  zur 
Schnittlinie  C3»3  gezogen  wurde,  stellt  also  eine  Tangente  an  die  Parabel 
im  Punkte  *3'  dar.  Diese  Parabeltangente  ist  in  der  Horizontalprojektion 
durch  die  Gerade  hggqt*  gegeben. 

Man  kann  also  jetzt  in  der  Karte  die  Parabel  konstruieren,  indem 
die  Achse  der  Parabel,  der  Scheitelpunkt  fx',  sowie  die  zwei  Parabelpunkte 
und  Ay  und  ferner  auch  die  Parabeltangenten  in  diesen  zwei  Punkten 
durch  die  Geraden  kx'qx  und  i/tfi'  gegeben  sind.  Man  kann  also  leicht 
den  Brennpunkt  und  die  Leitlinie  der  Parabel  suchen.  Es  lassen  sich 
aber  auch  leicht  noch  beliebige  Punkte  der  Parabel  finden,  wie  z.  B.  die 
Punkte  g*  und  Ä',  wenn  man  wieder  den  Kegelparallelkreisradius  zuhilfe 
nimmt.  Zieht  man  in  der  Vertikalprojektion  durch  den  Bildpunkt  gt\ 
eine  Senkrechte  auf  die  Kegelachse  und  zieht  mit  dem  so  erhaltenen 


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162    Adamczik.  Ueber  rein-geometrische  Kartenprojektionen,  y^^^J]^ 

Radios  um  Ca  einen  Kreisbogen,  bo  schneidet  dieser  die  Punkte  g/  and 
hz'  ab,  welche  nor  in  die  erste  Projektion  nach  gx'  and  ht'  za  überführen 
sind.  Der  Kagelparalleikreis  in  der  Breite  qp  =  30°  bildet  sich  als  eine 
Hyperbel  ab,  da  die  Bildebene,  welche  den  hier  in  Frage  kommenden 
Strahlenkegel  schneidet,  zu  den  zwei  Kegel-Erzeagenden  C2o2  und  Ctp^ 
parallel  ist.  Die  Bilder  dieser  zwei  Parallelkreispunkte,  o  und  p  müssen 
also  in  unendlicher  Entfernung  liegen.  Der  Scheitelpunkt  dieser  Hyperbel 
ergibt  sich  in  i,'-  Beliebige  Punkte  dieser  Hyperbel,  wie  z.  B.  m'  und 
lassen  sich  mit  Zuhilfenahme  des  entsprechenden  Kegelpärallelkreisradius 
zunächst  in  der  dritten  Projektion  konstruieren,  und  mittels  der  y- Abstände 
der  Projektionen  «13'  und  w3'  werden  sodann  die  Punkte  m,'  und  in 
der  Horizontalprojektion  bestimmt.  Wir  werden  aber  wieder  besser  die 
Hyperbel  durch  ihre  reelle  Achse  und  ihre  Asymptoten  festlegen.  Die 
reelle  Achse  ergibt  sich  in  der  Strecke  Z,'  r,',  da  r,'  der  Scheitelpunkt  des 
zweiten  Hyperbelteiles  ist.  Es  kommt  nämlich  hier  der  Doppelkegel  in 
Betracht,  welchen  die  beiden  symmetrisch  zum  Aequator  gelegenen  Pa- 
rallelkreise in  den  Breiten  g  >  =■  +  30°  bestimmen.  Durch  Halbierung  der 
Strecke  Vi'  *m  Punkte  a>,  erhält  man  den  Mittelpunkt  der  Hyperbel. 
Zieht  man  durch  a>i  die  Parallelen  zu  den  Kegei-Erzeugenden  Clol  und 
V\  Pi-  bo  geben  hier  in  diesem  speziellen  Falle,  da  die  den  Kegel  schnei- 
dende Ebene  parallel  zur  Horizontalebene  ist,  diese  beiden  Parallelen  %l 
und  V  auch  sofort  die  Asymptoten  der  Hyperbel.  Der  Kartenäquator  ist 
die  durch  qt'  X  zur  X-Achse  geführte  Gerade. 

Dass  die  Meridiane  sich  in  der  Karte  als  Gerade  darstellen  müssen, 
welche  durch  den  Bildpunkt  Nx'  des  Poles  hindurchgehen  müssen,  leuchtet 
sofort  ein,  wenn  man  bedenkt,  dass  die  sämtlichen  Meridianebenen  gemein- 
sam die  Erdachse  enthalten  und  daher  ihre  Schnittlinien  mit  der  Bildebene 
auch  durch  den  gemeinsamen  Bildpunkt  X'  hindurchgehen  müssen.  Da 
die  dritte  Hilfsprojektionsebene  auf  der  Polachse  senkrecht  steht,  so  müssen 
auch  die  diese  Polachse  enthaltenden  Meridianebenen  auf  der  Hilfsprojek- 
tionsebene senkrecht  stehen,  also  in  der  dritten  Projektion  als  projizierende 
Ebenen  erscheinen.  Die  Schnittlinien  dieser  projizierenden  Meridianebenen 
mit  der  Bildebene  ergeben  in  der  Horizontalprojektion  die  Kartenmeridiane. 
Um  den  Meridian  JB3K3,  welcher  um  30°  Länge  vom  Hauptmeridian  A9JS 
absteht,  in  der  Karte  darzustellen,  bat  man  nur  den  Schnittpunkt  a8  auf- 
zusuchen, welcher  sich  im  Schnitte  der  Vertikalspur  T%  der  Meridianebene 
mit  der  Vertikalspur  F2  der  Bildebene  ergibt.  Seine  Horizontalprojektion 
a,  liegt  in  der  X-Achse,  da  der  Punkt  a  der  Vertikalprojektionsebene  an- 
gehört. Das  gesuchte  Meridianbild  ist  also  in  der  ersten  Projektion  durch 
die  Gerade  Nx*ax  gegeben.  Da  diese  Gerade  AT,'«,  eine  horizontale  Spur- 
parallele der  Meridianebene  vorstellt,  so  muss  dieselbe  auch  parallel  sein 
zur  Horizontalspur  2/j  der  Meridianebene,  welch  letztere  durch  den  Hori- 


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vro£w«^!!U   AdAmczik-  üeber  rein-geometrische  Kartenprojektionen.  163 

zontalspurpunkt  hx  der  Polachse  hindurchgehen  muss,  weil  die  Polachse 
eine  in  der  Meridianebene  gelegene  Gerade  ist.    Der  Meridian  DSL3  in 
600  Längenabstand  vom  Hauptmeridian  ergibt  ebenso  in  der  Geraden  #,'01 
den  gesuchten  Kartenmeridian.  Desgleichen  findet  man  durch  Verlängerung 
von  jF*8  Os  bis  zur  Z- Achse  zunächst  den  Punkt  Ön  und  hierauf  dg  und 
fl,  —  n.  s.  f.  Bei  der  Verlängerung  des  Meridians  678P8  bis  zur  Z- Achse 
sieht  man,  dass  wohl  f3  bestimmbar  ist,  dagegen  et  und  infolgedessen 
auch  £,  ausserhalb  der  Zeichnungsfläche  fallen  würden.  Hier  lässt  sich  aber 
in  einfacher  Weise  ein  Punkt       dieses  fraglichen  Meridians  ermitteln, 
welcher  mit  oj  symmetrisch  zum  Hauptmeridian  gelegen  ist,  also  den 
gleichen  Abstand  von  demselben  besitzt    Der  durch  V  gehende  Haupt- 
meridian stellt  sich  natürlich  als  Gerade  parallel  zur  X-Achse  dar.  Der 
zu  diesem  Hauptmeridian  senkrecht  stehende  Meridian  (welcher  also  um 
90  o  in  Länge  von  dem  ersteren  absteht)  erscheint  in  der  Karte  durch  die 
Gerade  dargestellt,  welche  durch  Nx'  senkrecht  zur  X-Achse  verläuft. 

G.  Stenographische  Projektion. 

In  Figur  4  ist  die  „Stereographische  Aequatorialprojektion" 
mit  Benützung  aller  drei  Hauptprojektionsebenen  (der  Horizontal-,  Ver- 
tikal- und  Kreuzrissebene)  dargestellt,  wobei  die  Bildebene  parallel  zur 
Vertikalprojektionsebene  angenommen  ist,  so  dass  der  ganze  Kartenentwurf 
in  der  vertikalen  Projektion  zur  Darstellung  gelangt.  Hx  ist  die  Hori- 
zontalspur und  K  die  Kreuzrissspur  der  durch  den  Kugelmittelpunkt  0 
geführten  Bildebene.  Das  Projektionszentrum  C,  welches  durch  die  zwei 
Projektionen  Cx  und  <72  bestimmt  ist,  liegt  auf  dem  Aequator  der  Kugel- 
fläche. Der  Nordpol  der  Kugel  ist  durch  die  drei  Projektionen  Px,  P2 
und  P3  erkenntlich.  Wir  wollen  uns  wieder  mit  der  Darstellung  der  Me- 
ridiane und  Parallelkreise  von  30°  zu  30°  begnügen,  um  alle  Konstruktions- 
details möglichst  übersichtlich  zu  erhalten. 

Bevor  wir  aber  auf  die  Konstruktion  näher  eingehen,  möge  der  geo- 
metrische Lehrsatz  von  den  Wechselschnitten  eines  Kegels  mit  einer  Kugel 
zitiert  werden,  welcher  hier  Anwendung  finden  kann.  Derselbe  lautet: 
^Schneidet  eine  Kugel  einen  Kegel  in  einem  Kreise,  so  schneidet  diese 
Kugel  den  Kegel  auch  noch  nach  einem  zweiten  Kreise,  dem  sogenannten 
Wechselschnitte. 1  Oder  anders  ausgedrückt:  „Durch  Zentralprojektion 
eines  Kreises  auf  eine  ihn  enthaltende  Kugel  aus  einem  beliebigen  Punkte 
des  Raumes  entsteht  wieder  ein  Kreis." 

Die  Konstruktion  der  Kartenmeridiane  erfolgt  hier  am  einfachsten  mit 
Benützung  der  Horizontalprojektion,  in  welcher  sich  die  Kugelmeridiane 
als  Gerade  darstellen.  Die  Projektionsstrahlen  C,  a,  und  Cx  bx  bestimmen 
in  den  Schnittpunkten  a,'  und  o,'  mit  der  Horizontalspur  Hx  die  ersten 
Projektionen  der  Bilder  der  Aequatorpunkte  a  und  b  des  Meridians  in  30° 


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v«2S£S^!mui  Adamcfc-  Ueber  rein-georaetriache  Kartenprojektionen.  165 

1907. 

Lange.  Die  Vertikalprojektionen  a2'  und  bt*  sind  leicht  ermittelt.  Die 
vier  Punkte  a,  a',  b  and  b'  liegen  natürlich  samt  dem  Zentrum  C  in  der 
Aequatorebene.  Zieht  man  im  Halbierungspunkte  *,  der  Strecke  0,'V 
eine  Senkrechte  auf  dieselbe,  so  erhält  man  in  ^  den  Mittelpunkt  eines 
Kreiaes,  welcher  durch  die  vier  Punkte  a4,  ax\  bx  und  6,'  hindurchgeht, 
Dieser  Kreis  kann  als  Grosskreis  einer  idealen  Hilfskugel  aufgefasst  werden, 
welche  auch  die  Pole  der  abzubildenden  Kugel  in  sich  enthalt;  t  ist  der 
Mittelpunkt  eines  Kleinkreises  dieser  Hilfskugel,  welcher  in  der  Bildebene 
gelegen  ist  and  die  Punkte  a',  b\  sowie  die  beiden  Pole  P  und  S  in  sich 
enthält  Man  sieht  dies  deutlich,  wenn  man  diesen  Kreis  in  der  Vertikal- 
projektion zeichnet.  Dieser  Kreis  ist  aber  schon  der  gesuchte  BUdkreis 
des  Meridians  ab.  Auch  dieser  Kugelmeridian  ab  stellt  einen  Kleinkreis  der 
gedachten  Hilfskugel  dar.  Der  Meridiankreis  a  b  bestimmt  den  projizieren- 
den Strahlenkegel,  dessen  Spitze  das  Zentrum  C  ist.  Man  erkennt  nach 
obigem,  dass  dieser  Strahlenkegel  die  ideale  Hilfskugel  mit  dem  Mittel- 
punkte n  nach  den  Wechselschnitten  ab  and  a'b*  schneidet.  Die  gleiche 
Konstruktion  für  den  abzubildenden  Meridian  cd  durchgeführt,  ergibt  in  t 
den  Mittelpunkt  der  analogen  Hilfskugel,  welche  durch  den  projizierenden 
Strahlenkegel  nach  den  Wechselschnittkreisen  cd  und  dem  Meridianbild 
tfdf  geschnitten  wird.  Der  Mittelpunkt  des  Kartenmeridians  ist  hier  n, 
und  auch  dieser  Bildkreis  geht  durch  die  Kogelpole. 

Die  Kartenmeridiane  ergeben  also  ein  Kreisbüschel  und  die  Polachse, 
bezw.  das  Bild  des  durch  das  Projektionszentrnm  C  gehenden  Meridians 
ist  die  gemeinsame  Chordale  für  die  sämtlichen  Meridiankreisbilder. 

Nebenbei  sei  nur  erwähnt,  dass  bei  den  hier  vorliegenden,  speziellen 
Annahmen  mehrfach  ein  Zusammenfallen  von  Lüden  einerseits  und  Punkten 
andererseits  vorkommt.  So  ist  z.  B.,  da  ejx  -L  axbt  steht,  der  Punkt  u, 
gleich  auf  dem  verlängerten  Meridian  exfx  zu  suchen.  Da  ferner  Cxgx  X  axbx 
steht,  so  fällt  der  Kreismittelpunkt  t  mit  dem  Bildpunkte  g<  zusammen. 
Desgleichen  liegt  vx  auf  der  Verlängerung  des  Meridians  hxgx  und  der 
Kreismittelpunkt  u  fällt  mit  &'  zusammen.  Ebenso  fallen  noch  die  Punkte 
o  mit  h'  und  m  mit  a'  zusammen. 

Die  Konstruktion  der  Kartenparallelen  ergibt  sich  ganz  analog  mit 
Benützung  der  Kreuzrissprojektion,  in  welcher  die  Kugelparallelkreise  als 
Gerade  erscheinen.  Um  den  Parallelkreis  rs  in  der  Breite  qp  =  —  60* 
abzubilden,  hat  man  zunächst  die  Projektionsstrahlen  C8rs  und  C8«3  zu 
ziehen.  Ihre  Schnittpunkte  mit  der  Kreuzrissspur  K ,  der  Bildebene  er- 
geben in  r3'  and  V  die  gesachten  Mildpunkte  in  dritter  Projektion.  Hal- 
biert man  die  Strecke  ra'$3',  so  ergibt  sich  in  v3  der  Mittelpunkt  einer 
idealen  Hilfskugel,  welche  den  Parallelkreis  rs  als  Kleinkreis,  dagegen 
den  Bildkreis  f  s*  als  Grosskreis  in  sich  enthält  Der  projizierende 
Strahlenkegel,  welcher  durch  den  Kugelparallelkreis  rs  und  das  Projektions- 


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166    Adamczik.  Ueber  rein-geometrische  Kartenprojektionen.  v«mM«u?5^^w« 

1907. 

Zentrum  C  bestimmt  ist,  schneidet  die  gedachte  Hilfskugel  nach  den 
Wechselschnittkreisen  rs  und  r's\  welch  letzterer  das  gesuchte  Parallel- 
kreisbild  ist.  Um  den  Kartenparallelkreis  ziehen  zu  können,  braucht  man 
nur  die  Punkte  v,,  und  >y  in  der  Vertikalprojektion  zu  bestimmen.  Analog 
schneidet  der  Strahlenkegel  Cpq  die  Hilfskugel  mit  dem  Mittelpunkte  tc 
nach  den  Wechselschnittkreisen  pq  und  p'q0,  welch  letzterer  das  gesuchte 
Parallelkreisbild  liefert.  Analog  ergeben  sich  für  die  nördliche  Kugelhälfte 
die  Parallelkreisbilder  i'n'  und  Vf. 

Die  Kartenparallelen  ergeben  demnach  ein  Kreisbüscbel  und  das 
Aequatorbild  ist  die  gemeinsame  Chordale  für  die  sämtlichen  Parallel- 
kreisbilder. 

Das  Gradnetzbild  weist  hierbei  lauter  rechte  Winkel  auf,  wie  dies 
auch  auf  der  abgebildeten  Kugel  selbst  der  Fall  ist.  Die  stereo  graphische 
Projektion  ist  winkeltreu  oder  konform. 

Man  kann  aber  die  Konstruktionen  der  stereographischen  Projektion 
auch  noch  auf  den  folgenden  Satz  gründen,  welcher  sich  einerseits  als 
Folge  der  erwähnten  Konformität,  andererseits  aber  auch  aus  der  Identität 
dieser  Projektionsart  mit  der  inversen  Transformation  einer  Kugel  und 
der  auf  ihr  liegenden  Gebilde  in  eine  Ebene  (die  Bildebene)  ergibt.  Der- 
selbe lautet:  „Die  Projektion  K'  eines  Kreises  K  der  Kugel,  welcher  nicht 
durch  das  Projektionszentrum  selbst  geht,  ist  wieder  ein  Kreis,  dessen 
Mittelpunkt  die  Projektion  der  Spitze  des  der  Kugel  nach  dem  Original- 
kreise K  umschriebenen  Kegels  ist." 

Und  nur  die  Kugelkreise,  deren  Ebenen  durch  das  Projektionszentrum 
gehen,  werden  als  Gerade  abgebildet. 

Da  nun  bei  der  in  der  Figur  4  abgebildeten  stereographischen  Aequa- 
torial projektion  die  Polachse,  welche  die  Spitzen  aller  nach  den  Kugel- 
parallelkreisen geführten  BerOhrungskegel  in  sich  enthält,  in  der  Bildebene 
selbst  gelegen  ist,  so  sind  die  Projektionen  dieser  Kegelspitzen  identisch 
mit  den  in  der  Bildebene  gelegenen  Spitzen  der  Berührungskegel  selbst 
Zieht  man  also  z.  B.  in  ft,  die  Tangente  an  die  Kugel,  so  ergibt  sich  in 
£8  sofort  sowohl  die  Spitze  des  nach  dem  Parallelkreise  In  umschriebenen 
Kegels,  als  auch  der  Mittelpunkt  des  Parallelkreisbildes  l'n'  in  der  dritten 
Projektion.  Ebenso  ergibt  die  Tangente  in  ks  die  Kegelspitze  y3,  welche 
auch  als  dritte  Projektion  des  Parallelkreisbildes  i'  k'  erscheint.  Es  liegen 
also  die  Mittelpunkte  sämtlicher  Parallelkreisbilder  alle  in  der  verlängerten 
Polachse  der  Kugel. 

Für  einen  Meridiankreis  der  Kugel  übergeht  der  Berührungskegel 
selbstverständlich  in  einen  Berührungszylinder,  da  der  Meridiankreis  ein 
Grosskreis  der  Kugel  ist.  Es  liegt  also  in  diesem  Falle  die  Spitze  des 
Berührungskegels  in  unendlicher  Entfernung.  Die  Erzeugenden  dieses  Be- 
rührungszylinders stehen  senkrecht  auf  der  Meridianebene.    Man  erhält 


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^JSSSStSm  Ad&mczik-  üeber  rein-geometrische  Kartenprojektionen.  167 

1907. 

sonach  den  Mittelpunkt  des  Meridiankreisbildes,  wenn  man  durch  das  Pro- 
jektionszentrum die  Senkrechte  auf  die  Meridianebene  fällt  und  diese  Senk- 
rechte mit  der  Bildebene  zum  Schnitt  bringt.    Bei  der  stereographischen 
Aequatorialprojektion  werden  also  die  Mittelpunkte  sämtlicher  Karten- 
meridiane im  Schnitte  der  Aequatorebene  der  Kugel  mit  der  Bildebene 
gelegen  sein  müssen,  weil  ja  alle  auf  die  verschiedenen  Meridianebenen 
gefällten  Senkrechten  mit  dem  Projektionszentrum  selbst  in  der  Aequator- 
ebene liegen.  So  erhält  man  den  Mittelpunkt  t  des  Kartenmeridians  a'b' 
in  erster  Projektion,  wenn  man  durch  C,  den  Projektionsstrahl  (7,  tt  senk- 
recht auf  a,  6,  zieht ;  oder  den  Mittelpunkt  ylf  wenn  man  den  Projektions- 
strahl C\  M|  -L  c,  di  zieht,  u.  8.  f. 

In  Figur  5  ist  die  n Stereographische  Horizontalprojektion  " 
zur  Darstellung  gebracht.  Der  Kartenmittelpunkt  d  besitzt  eine  geo- 
graphische Breite  qr  =  30°,  diesem  liegt  diametral  gegenüber  das  Pro- 
jektionszentrum C.  Die  durch  den  Kugelmittelpunkt,  senkrecht  auf  den 
Durchmesser  Cd  geführte  Ebene  ist  die  Bildebene,  welche  hier  parallel 
zur  Horizontalprojektionsebene  verläuft,  weshalb  auch  der  ganze  Karten- 
entwurf in  der  Horizontalprojektion  zur  Darstellung  gelangt.  Die  Vertikal- 
spur  dieser  Bildebene  ist  V%.  Wir  fuhren  hier  wieder  zweckmässigerweise 
eine  dritte  Hilfsprojektionsebene  senkrecht  zur  Polachse  NS  ein.  Ihre 
Schnittlinie  mit  der  Yertikalebene  ist  die  Z-  Achse,  um  welche  diese  Hilfs- 
projektionsebene in  die  Yertikalebene  umzulegen  ist.  Die  Projektions- 
strahlen Cc,N2  und  C8SS  liefern  in  N'  und  $'  die  Bilder  der  Pole. 

Um  die  Spitze  des  nach  dem  Breitenkreise  ab  umschriebenen  Be- 
rQhrungskegels  in  ihrer  zweiten  Projektion  zu  erhalten,  braucht  man 
nur  in  o,  die  Tangente  an  den  Hauptmeridian  zu  ziehen.  Der  Projektions- 
strahl C2ßi  trifft  die  Vertikalspur  V%  der  Bildebene  in  der  Vertikal- 
projektion des  Mittelpunktes  des  ParaUelkreisbildes  a'b'.  Die  Ueber- 
führung  in  die  Horizontalprojektion  liefert  in  ßx'  den  Mittelpunkt  des 
Kartenparallelkreises  a,'V-  Analog  ergibt  sich  in  at'  der  Mittelpunkt  des 
Kartenbreitenkreises  c,'d,'.  Den  Mittelpunkt  des  Kartenäquators  er- 
hält man  durch  die  Senkrechte  C,  u./  auf  den  Kugeläquator  e»  ft.  Der 
Breitenkreis,  welcher  durch  das  Projektionszentrum  C  geht  und  hier  die 
Breite  q>  =  — 30°  besitzt,  bildet  sich  in  der  Schnittgeraden  2  ab.  Da 
die  beiden  sich  hier  schneidenden  Ebenen,  nämlich  sowohl  die  Bildebene, 
als  auch  die  Parallelkreisebene,  senkrecht  zur  Vertikalprojektionsebene 
liegen,  so  verläuft  2X  -L  zur  X-Achse.  2%  ist  desgleichen  -L  zur  Z- Achse 
zu  ziehen.  In  dieser  Schnittlinie  2  liegen  nun  die  Mittelpunkte  sämtlicher 
Meridiankreisbilder,  welch  letztere  natürlich  durch  die  Bildpunkte  N'  und 
£'  der  Pole  hindurchgehen  müssen.  Alle  Senkrechten,  welche  vom  Pro- 
jektionszentrum C  auf  die  einzelnen  Meridianebenen  gefällt  werden  müssen, 
um  die  Mittelpunkte  der  Meridiankreisbilder  zu  erhalten,  befinden  sich  in 

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derjenigen  Ebene,  welche  durch  C  JL  auf  die  Polachse  geführt  wird,  also 
in  der  Ebene  des  Parallelkreises  Gg,  welcher  die  Schnittlinie  2  mit  der 
Bildebene  liefert.  In  der  dritten  Projektion  erscheinen  alle  Meridiane  als 
Gerade,  da  die  Meridianebenen  hier  projizierend  sind.  Um  den  Mittel- 
punkt w  des  dem  Meridian  l^q%  entsprechenden  Kreisbildes  zu  erhalten, 


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vera^M^J'um   Adamczik.  Ueber  rein-geometrische  Kartenprojektionen.  169 


hat  man  durch  C%  die  Senkrechte  C3m-8  auf  l3qs  zu  ziehen,  mit  2%  im 
Punkte  ws  zum  Schnitt  zu  bringen  und  sodann  den  Abstand  «?3  von  der 
Z- Achse  in  der  Schnittgeraden  2X  von  der  X-Achse  weg  nach  ttr,  abzutragen. 
Zieht  man  zum  Ueberflusae  auch  noch  die  Horizontalspur  T,  dieser  Meri- 
dianebene, welche  durch  den  horizontalen  Spurpunkt  £t  der  Polachse  hin- 
durchgehen muss,  so  ersieht  man,  dass  C,  wl  -L  auf  2\  steht,  wie  es  sein 
mau,  weil  der  Strahl  Gw  eine  Normale  der  Meridianebene  ist.  Ebenso 
bestimmen  sich  durch  die  Strahlen  (',_  r3 -L  w3s3  und  ferner  Csu%  JL  os/3 
zunächst  die  Mittelpunkte  t?8  und  »3  in  dritter  Projektion  und  sodann 
durch  Uebertragen  der  y- Abstände  die  Mittelpunkte  »x  und  m,  der  ge- 
suchten Kartenmeridiane. 

Auch  bei  der  stereographischen  Horizontalprojektion  bilden  sich  die 
Meridiane  und  Breitenkreise  als  zwei  Kreisbüschel  ab.  Der  Meridian  des 
Projektionszentrums  erscheint  als  eine  Gerade,  welche  die  gemeinsame 
Chordale  des  ersten  (Meridian-)  Kreisbüschels  ist.  Der  durch  das  Pro- 
jektionszentrum gehende  Breitenkreis  bildet  sich  ebenfalls  als  Gerade  ab, 
doch  ist  diese  Gerade  durchaus  keine  gemeinsame  Chordale  des  zweiten 
(Breiten-)  Kreisbüschels.  Das  Gradnetz  weist  aber  wieder  nur  lauter 
rechte  Winkel  auf,  wie  es  die  Konformität  verlangt. 

Ueberblicken  wir  zum  Schlüsse  die  sämtlichen  hier  vorgeführten  Kon- 
struktionen, so  erkennt  man  folgendes  : 

Sowohl  in  der  Figur  2,  als  auch  in  der  Figur  4  konnten  durch  die 
Anwendung  aller  drei  Hauptprojektionsebenen  die  Konstruktionen  der 
Kartenmeridiane  von  der  Konstruktion  der  Kartenparallelen  ganz  getrennt 
durchgeführt  werden,  indem  die  Konstruktion  der  Kartenmeridiane  aus- 
schliesslich mit  Benützung  der  Horizontalprojektion,  dagegen  die  Konstruk- 
tion der  Kartenparallelen  ausschliesslich  nur  mit  Benützung  der  Kreuzriss- 
projektion  erfolgte.  Dieser  Umstand  trägt  sehr  wesentlich  zur  Erreichung 
einer  grossen  Uebersichtlichkeit  in  der  ganzen  Konstruktionsdurchführung 
bei  Dabei  wird  aber  dennoch  der  vorhandene  Zusammenhang  beider  Kon- 
struktionen keineswegs  gestört,  da  eben  beide  Konstruktionen  trotzdem  in 
einer  und  derselben  Figur  zur  Darstellung  kommen  und  alle  drei  Projek- 
tionen in  enger ,  streng  geregelter  Beziehung  zueinander  verbleiben.  Die 
Konstruktionsresultate  werden  schliesslich  wieder  in  der  Vertikalprojektion 
vereinigt,  wo  sich  der  gewünschte  Kartenentwurf  ergibt. 

Auf  ähnliche  Weise  ist  durch  die  Einführung  der  dritten  Hilfsprojek- 
tionsebene senkrecht  zur  Polachse  in  den  Figuren  1,  3  und  5  erreicht 
worden,  dass  in  der  dritten  Projektion  die  Meridiane  als  Gerade  erscheinen, 
während  die  Breitenkreise  der  Kugel  bei  der  gewählten  Anordnung  in  der 
Vertikalprojektion  als  Gerade  sich  projizieren.  Dies  führt  zu  einer  ana, 
logen  Trennung  der  Konstruktionen  für  die  Kartenmeridiane  und  Karten- 
parallelen, wie  vorher.  Aber  auch  die  Konstruktion  der  Kurven  aus  ihren 

Z«i»«brift  für  Vermewongiweien  1907.    H«ft  7.  13 


170     Ambronn.  Wagner-Tesdorpfsches  Taschennivellierinstr.  ^JMgJgglJr^ 

1907. 

Bestimmungsstücken ,  wie  es  die  Achsen,  konjugierten  Durchmesser  and 
Asymptoten  sind,  ist  von  grossem  Werte.  — 

Diese  hier  besprochenen,  gewiss  sehr  bedeutungsvollen  Vorzüge  sind 
aber  nur  durch  die  Anwendung  der  Methoden  der  darstellenden  Geometrie 
zu  erreichen  und  damit  erscheint  wohl  der  eingangs  betonte  Wunsch  ge- 
nügend bekräftigt:  „Es  mögen  in  der  Kartenprojektionslehre  mehr 
als  bisher  die  Methoden  der  darstellenden  Geometrie  ihre  voll- 
ständig berechtigte  Anwendung  finden." 


Eine  neue  Form  des  Wagner-Tesdorpfschen  Taschen- 
Nivellierinstrumentes. 

Um  einfache  Nivellierungen,  bei  denen  es  nicht  auf  die  äusserste  Ge- 
nauigkeit ankommt,  auszuführen,  hat  man  mehrfach  kleine  Instrumente 
konstruiert,  welche  aus  freier  Hand  zu  gebrauchen  sind.  Es  wird  durch 
die  Anordnung  zwischen  Fernrohr  und  Libelle  möglich  gemacht,  dass  der 
Beobachter  bei  der  Visur  auf  die  Latte  neben  dem  Bild  derselben  und 
dem  Fadennetz  auch  zugleich  die  Stellung  der  Blase  in  der  Libelle  im 
Gesichtsfeld  erblickt  —  Eine  Reihe  solcher  Konstruktionen  ist  im  Laufe 
der  Zeit  angegeben  und  auch  ausgeführt  worden. 

Die  zweckmässigste  und  bei  weitem  verbreitetste  Konstruktion,  wenig- 
stens auf  dem  Kontinent,  ist  diejenige  nach  R.  Wagner-Tesdorpf.  Es 
linden  sich  an  mehreren  Orten  genaue  Beschreibungen,  z.  B.  in  der  Zeit- 
schrift für  Vermessungswesen  1884  8.  149  und  1886  S.  521,  in  Bonn: 
„  Die  Landmessungu  1885  S.  539  u.  6.  w. 

Es  hat  sich  nun  herausgestellt,  dass  dasselbe  Prinzip  sich  auch  zur 
Verwendung  bei  Stativiostrumenten  ganz  gut  verwenden  lässt,  und  L.  Tes- 
dorpf  hat  deshalb  schon  vor  längerer  Zeit  auch  solche  Instrumente,  die 
erheblich  grösseren  Anforderungen  an  Genauigkeit  genügen  können,  gebaut. 

Neuerdings  ist  aber  von  einigen  Seiten  der  Wunsch  geäussert  worden, 
das  Instrument  noch  soweit  auszugestalten,  dass  es  auch  mit  Elevations- 
schraube  versehen  sei  und  mit  Hilfe  einer  Nussvorrichtung  eine  schnelle 
Horizontalstellung  gestatte,  dabei  aber  auch  rohe  Horizontalwinkelmessungen 
auszuführen  erlaube.  Das  alles  sollte  aber  unter  der  Bedingung  geschehen, 
dass  die  äusseren  Abmessungen  keine  Vergrösserung  erleiden,  so  dass  der 
Charakter  als  Tascheninstrument  gewahrt  bleibe. 

Diese  Aufgabe  ist  durch  die  nunmehr  nach  Göttingen  in  den  Besitz 
der  Firma  F.  Sartori  us  übergegangene  Tesdorpfsche  Werkstätte  in  der 
Weise  gelöst  worden,  wie  es  die  beistehenden  Figuren  erkennen  lassen, 
deren  Erläuterung  hier  noch  gegeben  werden  soll,  weil  ich  glaube,  dass 
ein  so  kleines  und  in  seiner  gegenwärtigen  Gestalt  so  vielseitig  brauch- 


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z«iucörtrt  rar      Ambronn.    Wagner-Tesdorpfsches  Tasche nnivellierinstr.  171 


Fig.  1. 

bares  Instrument  auch  weite  Kreise  der  Vermessungsbeamten  interessieren 
dürfte. 

Auf  der  Platte  (a)  erheben  sich  wie  bei  dem  früher  konstruierten 
Instrumente  die  beiden  Lagerständer  (b)  und  (6'),  welche  das  Wagner- 
Tesdorpfche  Nivellierinstrument  tragen.  Der  Ständer  (b)  ist  aufgeschraubt; 
der  andere  (60  ist  an  die  Grundplatte  angeschraubt  und  nach  unten  hin 
verlängert. 

Die  Grundplatte  (a)  selbst  trägt  noch  den  Dorn  (c),  welcher  als  An- 
schlag bei  der  Drehung  des  Nivellierfernrohres  um  seine  optische  Achse 
dient.  Dieser  Oberteil  ist  mit  der  Platte  (d)  vermittels  der  Spitzen- 
schrauben  bei  (c)  derart  verbunden,  dass  er  sich  vermittels  der  Elevations- 
schraube  (ä)  um  die  durch  (ee)  gehende  horizontale  Achse  im  vertikalen 
Sinne  sicher  drehen  läset.    Die  Elevationsschraube  (A)  ist  bei  (g)  beweg- 


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172     Ambronn.  Wagner-Tesdorpfsches  Taschennivellierinatr. 


für 


lieh  mit  der  Grundplatte  (a)  verbunden  und  über  dieselbe  ist  eine  starke 
Spiralfeder  (t)  gestreift,  welche  die  Platten  (a)  und  (d)  auseinanderzuhalten 
bestrebt  ist. 

Die  Schraube  (t)  geht  durch  die  Platte  (d)  hindurch  und  ebenso  durch 
einen  mit  ihr  verbundenen  Ansatz,  der  nach  unten  kugelförmig  ausgeschliffen 

ist.  Die  Bewegung  zwischen  (a) 
und  (d)  wird  durch  die  Schrauben- 
mutter (k)  bewirkt. 

Um  die  Elevation  der  Ab- 
sehenslinie des  Fernrohres  und 
damit  das  Gefalle  der  Visierlinie 
zu  messen,  ist  Schraube  und 
Schraubenmutter  als  Mikrometer- 
werk ausgebildet.  Die  letztere 
trägt  zu  diesem  Zwecke  die  ge- 
teilte Trommel  (i),  deren  Ablesung 
mittels  des  an  der  Platte  befe- 
stigten Index  (m)  geschieht. 

Um  die  ganzen  Umdrehungen 
der  Schraube  und  damit  auch 
grössere  Gefälle  leicht  ablesen  zu 
können ,  ist  mit  der  Platte  (a) 
Fig  2  die  geteilte  Zunge  (n)  verbunden. 

die  ihrerseits  durch  einen  an  der 
Platte  (d)  bei  (o)  befindlichen  Index  abgelesen  werden  kann.  Die  Teilung 
ist  als  prozentuale  des  Gefälles  durchgeführt  und  es  lassen  sich  bequem 
noch  Hundertstel  der  Prozente  bestimmen.  Auf  der  Platte  (d),  die  die 
Verbindung  des  eigentlichen  Nivellierinstrumentes  mit  dem  Unterbau  ver- 
mittelt, ist  die  zur  schnellen  Horizontierung  des  Instrumentes  nötige 
Dosenlibelle  (f)  angebracht.  Diese  schnelle  Horizontierung  wird  dadurch 
ermöglicht,  dass  der  die  Platte  (d)  tragende  Zapfen  (p),  abgesehen  von 
dem  zwischengeschalteten  Teilungs-  und  Nonienkreis  (r)  resp.  (q),  nach 
unten  zu  zu  einer  Kugel  ausgebildet  ist  Diese  wiederum  ist  in  eine 
Pfanne  der  Büchse  («)  gelagert  und  läuft  nach  unten  in  einen  Vierkant- 
fortsatz aus.  Die  beiden  Schraubenpaare  (*),  die  eine  die  Büchse  (s)  ver- 
stärkende Flansche  durchsetzen,  um  ihrem  Gewinde  eine  sichere  Führung 
zu  geben,  fassen  den  unteren  Fortsatz  der  Kugel  zwischen  sich  und  ge- 
statten so  eine  schnelle  und  sichere  Vertikalstellung  der  senkrechten  Achse 
des  Instrumentes  (*)  (*')  nach  Art  der  bekannten  Nussbewegung. 

Mit  der  Grundplatte  (d)  ist  der  Nonienkreis  (?)  fest  verbunden,  wäh- 
rend der  Teilungskreis  fest  auf  der  Nussvorrichtung  sitzt  Eine  kurze, 
aber  sehr  sicher  geführte  Vertikalachse  gestattet  die  Drehung  des  Ober- 


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fjjjgSSJS,     Auszog  aus  dem  preuss.  Staatshaushalts-Etat.  173 

teiles  über  dem  Kreise.  Teilung  und  Nonius  sind  so  eingerichtet,  dass 
selbst  bei  den  kleinen  Dimensionen  des  Instrumentes  (der  Kreis  hat  nur 
einen  Durchmesser  von  4  cm)  ein  halber  Grad  noch  bequem  abgelesen 
werden  kann. 

Die  Sicherung  des  Oberteiles  gegen  den  Teilkreis  und  zugleich  die 
Feinbewegung  beider  Teile  gegeneinander  erfolgt  dadurch,  dass  um  einen 
Ansatz,  den  die  Platte  (d)  nach  unten  trägt,  sich  eine  Doppelgabel  um 
die  Spitzenachse  (v)  bewegen  lässt.  Die  beiden  anderen  Gabelarme  fassen 
die  Schraube  (w)  zwischen  sich  und  diese  greift  in  den  mit  dem  Teilkreis 
aus  einem  Stücke  hergestellten  eingekerbten  Kreise  (V)  ein. 

Mittels  des  Griffes  (v').  der  mit  der  erwähnten  Gabel  aus  einem  Stücke 
besteht,  kann  die  Bewegungsschraube  aus  dem  eingekerbten  Kreise  heraus- 
genommen und  das  Oberteil  frei  um  die  vertikale  Achse  bewegt  werden. 

Die  Feder  (tc)  sorgt  für  das  feste  Einliegen  der  Bewegungsschraube 
in  den  Kreis  (V)  und  stellt  so  eine  sichere  Verbindung  zwischen  dem 
eigentlichen  Nivellierinstrumente  und  dem  Teilkreise  her. 

L.  Afnbrotw. 


Auszug  aus  dem  preussischen  Staatshaushalts-Etat 

für  das  Jahr  1907. 

Im  preussischen  Etat  für  1907  sind  folgende  etatsmässige  Stellen  für 
Vermessungsbeamte  und  Zeichner  vorgesehen: 

1.  Doraänenverwaltung: 

1  Geometer  für  da«  oßtfriesische  Moorwesen  mit  2100  bis  4200  Mk. 

2.  Verwaltung  der  direkten  Steuern: 

54  Katasterinspektoren  mit  4000  bis  6600  Mk.; 
800  Katasterkontrolleure  und  Sekretäre  mit  2400  bis  4500  Mk.  nebst 

einer  pensionsfähigen  Funktionszulage  von  600  Mk.  für  einen 

Katasterkontrolleur  für  Wahrnehmung  der  Katasterinspektions- 

ge8chäfte  in  den  Hohenzollernschen  Landen; 
364  Katasterzeichner  mit  1650  bis  2700  Mk.; 
3  Bezirksgeometer  in  den  Hohenzollernschen  Landen  mit  1800  bis 

4200  Mk. 

3.  Ansiedelungskommission: 

2  Verinessungsinspektoren  mit  4000  bis  6600  Mk. ; 
28  Vermessungsbeamte  mit  2400  bis  4500  Mk.; 
25  Zeichner  mit  1650  bis  2700  Mk. 

Ausserdem  einzelne  Stellenzulagen  für  etatsmässige  Vermessungs- 
beamte von  je  300  Mk.,  ferner  3000  Mk.  für  Aufsichtsführung  in 
dem  aus  224  Beamten  und  Gehilfen  bestehenden  Vermessungsbureau. 


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1 


174  Aua  dem  preußsischen  Abgeordnetenhause.  v«SJSS5w!Sm 

4.  Finanzministerium: 

1  Plankammervorsteher  in  Berlin  mit  4200  Mk. 

5.  Bauverwaltung : 

40  Landmesser,  dabei  14  bei  Bauausführungen  beschäftigt,  mit  2100 
bis  4200  Mk. ; 

1  Landmesser  bezieht  ausserdem  als  Deichinspektor  300  Mk.; 

1  Landmesser  bei  der  Ruhrschiffahrtsverwaltung  etc.  2100—4200  Mk. 

Ausserdem  sind  2400  Mk.  für  Aufsichtsführung  in  den  Vermessungs- 
bureaus bei  Bauausführungen  etc.  bestimmt. 

6.  Landwirtschaftliche  Verwaltung: 

a)  im  Forsteinrichtungsbureau  zu  Berlin: 

2  Vermessungsbeamte  mit  2400  bis  4500  Mk.; 

4  Forstgeometer  und  2  Zeichner  mit  1650  bis  2700  Mk. 

b)  bei  den  Generalkommissionen: 

13  Vermessungsinspektoren  mit  4000  bis  6600  Mk.; 
780  Vermessungsbeamte  mit  2400  bis  4500  Mk.; 
169  Zeichner  mit  1650  bis  2700  Mk. 
Für  Aufsichtsführung  in  den  Vermessungsbureaus  sind  ausgeworfen 
36  750  Mk. ,  für  fixierte  Amtskostenentschädigungen  der  Vermessungs- 
beamten 393  000  Mk. 

Bemerkung. 

Im  Etat  der  Eisenbahnverwaltung  sind  etatsmässige  Stellen  für  Ver- 
messungsbeamte nicht  vorgesehen,  dagegen  43  Zeichner  (künftig  weg- 
fallend) mit  1500  bis  2200  Mk.  P. 


Auszug  aus  den  stenographischen  Berichten  des 
preussischen  Abgeordnetenhauses 

vom  7.  und  8.  Februar  d.  J. 

(Haus  der  Abgeordneten.    4.  Sitzung  am  7.  Februar  1907.) 

v.  Arnim,  Minister  für  Landwirtschaft:  Bezüglich  der  Generalkom- 
missionen kann  ich  nur  kurz  mitteilen,  dass  mein  Amtsvorgünger  in  der 
letzten  Session  in  Aussicht  gestellt  hatte,  dass  zum  vergangenen  Frühjahr 
das  Gesetz  betreffend  die  Generalkommissionen  fertiggestellt  sein  sollte; 
das  ist  geschehen.  Das  Gesetz  ist  an  die  Oberpräsidenten  und  General- 
kommissionen zur  Begutachtung  gegangen,  und  es  ist  von  dort  aus  ein 
umfangreiches,  wertvolles  Material  eingegangen,  das  gegenwärtig  bearbeitet 
wird.  Die  Angelegenheit  wird  dann  die  Ministerialinstanzen  zu  durchlaufen 
haben,  wird  aber  noch  —  das  kann  ich  schon  im  voraus  sagen  —  zu  ihrer 
Regelung  recht  viel  Zeit  in  Anspruch  nehmen;  denn  die  Materie  ist  so 
spröde,  so  schwierig  und  umfangreich,  dass  ich  Zweifel  hege,  ob  es  mög- 
lich sein  wird,  das  Gesetz  bis  zur  nächsten  Session  fertigzustellen. 


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vraMWDnwuu        Au8  dem  Preu88iBcüen  Abgeordnetenhause.  175 

Glatzel,  Abgeordneter  (nat.-lib.):  Ich  möchte  wenigstens  mit  einigen 
Worten  noch  auf  Organisationsfragen  eingehen,  die  doch  auch  für  die 
ganze  landwirtschaftliche  Entwicklung  nach  jeder  Richtung  äusserst  wichtig 
sind.  Das  Wichtigste  scheint  mir  die  Reform  der  Generalkommissionen 
zu  sein.  In  der  Budgetkommission  ist  uns  die  Auskunft  geworden,  dass 
wir  in  allernächster  Zeit  eine  derartige  Vorlage  nicht  zu  erwarten  haben. 
Ich  persönlich  muss  sagen:  ich  hatte  auch  keine  andere  Auskunft  erwartet. 
Es  ist  eine  sehr  schwierige  Materie,  und  wenn  man  sie  auch  noch  mit 
Fragen  der  inneren  Verwaltung  verquickt,  dann  mag  man  vielleicht  an 
manchen  Stellen  gar  nicht  den  Wunsch  haben,  dass  man  damit  so  schnell 
fertig  wird.  Aber,  meine  Herren,  es  wäre  bedauerlich  nach  mancher  Rich- 
tung. Es  warten  viele  auf  diese  Reorganisation;  z.  B.  das  ganze  Heer 
der  Landmesser,  die  eine  Verbesserung  ihrer  Stellung  davon  erwarten,  ist 
sehr  lebhaft  an  dieser  Organisation  interessiert.  Ich  will  die  Zeichner  er- 
wähnen, die  ja  auch  mit  einer  Petition  gekommen  sind;  die  Sekretäre 
unserer  verschiedenen  Verwaltungen  —  ich  erwähne  das  nur  kurz  — ,  sie 
alle  warten  mit  sehnendem  Herzen  auf  die  Vorlage,  damit  sie  wissen,  was 
aus  ihnen  wird.  Also  ich  meine:  auch  abgesehen  von  der  eigentlichen 
Organisation  stehen  viele  schwebende  Fragen  damit  in  engem  Zusammen- 
hang, die  ihrer  baldigen  Lösung  harren. 

Ich  möchte  bei  dieser  Gelegenheit  einen  Wunsch  an  den  Herrn 
Minister  richten.  Dass  ein  erster  Entwurf  —  ich  glaube,  nur  als  ersten 
kann  man  ihn  bezeichnen  —  fertig  war,  das  ist  bekannt  geworden,  und 
dieser  oder  jener  hat  ihn  auch  vielleicht  gesehen.  Aber  die  Kritik,  die 
einsetzte,  hat  —  wenigstens  so  hörte  ich  es  von  Mitgliedern  der  Budget- 
kommission —  zu  einer  erneuten  Prüfung  des  Entwurfs  gefuhrt,  die  viel- 
leicht eine  Umarbeitung  zur  Folge  hat.  Jede  Kritik  ist  gut,  und  ich  meine, 
man  sollte  so  wichtige  Gesetze  wie  dieses  nicht  hinter  verschlossenen  Türen 
machen.  Meine  Herren,  es  beklagen  sich  namentlich  die  Landmesser 
darüber,  dass  sie  bei  der  Regelung  dieser  Fragen  gar  nicht  zugezogen  und 
nicht  genügend  berücksichtigt  werden.    (Sehr  richtig!) 

Meine  Herren,  ich  bemühe  mich  immer,  in  allen  Fragen  eine  möglichst 
objektive  Haltung  einzunehmen.  Ich  will  lieber,  wenn  es  zweifelhaft  sein 
könnte,  ob  ich  persönlich  interessiert  bin  oder  nicht,  der  anderen  Seite 
etwas  mehr  nachgeben,  als  ich  es  sonst  vielleicht  zu  tun  brauchte,  um  nur 
nicht  in  den  Verdacht  der  Einseitigkeit  zu  kommen.  Deshalb  möchte  ich 
gerade  von  dieser  Stelle  hier  auch  den  Wunsch  äussern,  man  sollte  doch 
auch  die  älteren  Herren  unter  den  Landmessern  heranziehen,  wo  sich  dazu 
Gelegenheit  bietet,  um  auch  ihr  Urteil  zu  hören.  (Sehr  richtig!)  Wir 
wissen  ja,  dass  Bestrebungen  unter  den  Landmessern  herrschen,  bei  Ge- 
legenheit dieser  Organisation  vornehmlich  ihren  Stand  zu  heben.  An  sich 
berechtigte  Bestrebungen  natürlich  ;  aber  sie  dürfen  nicht  so  weit  gehen, 


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176  Aus  dem  preussischen  Abgeordnetenhause.  zeiueurm  rar 

IHK 

dass  man  die  Reorganisation  zum  blossen  Mittel  macht  und  darüber  den 
Hauptzweck  vergisst.  Aber  selbst  wenn  man  befürchtet,  dass  jüngere 
Herren  da  zu  weit  gehen,  braucht  die  Regierung  diesen  Wünschen  nicht 
nachzugeben.  Aber  man  sollte  doch  auf  das  gewaltige  Heer  unserer  Land- 
messer, die  so  eifrig  und  tüchtig  bei  allen  Landeskulturarbeiten  mitwirken, 
soviel  Rücksicht  nehmen,  dass  man  auch  ihnen  Gelegenheit  gibt,  sich  zu 
diesen  Fragen  zu  äussern.  Ich  bin  überzeugt,  der  Herr  Minister  wird, 
sobald  es  an  der  Zeit  ist,  dass  ein  derartiger  Entwurf  bekannt  gegeben 
werden  kann,  es  nicht  an  sich  fehlen  lassen. 

Und  noch  eins,  meine  Herren!  Gerade  weil  uns  gesagt  ist,  dass  wir 
in  der  allernächsten  Zeit  —  das  ist  ja  ein  sehr  vorsichtiger  Ausdruck,  der 
aber  auch  recht  dehnbar  ist  —  diesen  Entwurf  noch  nicht  erhalten  werden, 
möchte  ich  den  Herrn  Minister  bitten,  doch  nicht  andere  dringende  Vor- 
lagen auf  diesem  Gebiete  bis  zur  grossen  Reform  zurückzustellen.  Ks 
drängt  da  manches,  und  man  kann  manchmal  mit  einer  kleinen  Novelle, 
einer  kleinen  Verbesserung  viel  Gutes  stiften;  das  ist  manchmal  viel  wert- 
voller als  eine  grosse  einheitliche  Reorganisation.  Denn  bei  den  einzelnen 
Schäden,  die  sich  herausstellen,  findet  man  am  leichtesten  und  richtigsten 
das  beste  Mittel  zur  Abhilfe;  mag  es  dann  später  einem  grossen  Refor- 
mator vorbehalten  bleiben,  alle  die  einzelnen  Teile  einheitlich  zusammen- 
zufassen und  ein  schönes  System  zu  entwerfen.  Wenn  wir  das  zurzeit 
nicht  können,  wollen  wir  wenigstens,  was  uns  im  einzelnen  verbesserungs- 
bedürftig erscheint,  angreifen  und  Abhilfe  schaffen. 

Meine  Herren,  ich  habe  diese  letzten  Ausführungen  nicht  ohne  Grund 
gemacht.  Ich  habe  schon  wiederholt,  und  auch  von  anderen  Herren  ist 
es  geschehen,  auf  kleine  Mängel  hingewiesen,  denen  sich  leicht  abhelfen 
lässt.  Zum  Beispiel  auf  die  Vereinfachung  des  Verwendungsverfahrens. 
Wieviel  Arbeit  könnte  man  dem  Publikum  und  den  Beamten  sparen,  wenn 
man  den  Anregungen  folgte,  die  ich  schon  beim  Oberdeichgesetz  gegeben 
habe.  Ebenso  ist  es  mit  der  Vereinfachung  und  Erweiterung  des  Verfahrens 
bei  Zusammenlegungen.  Dabei  möchte  ich  noch  einen  Punkt  besonders 
betonen,  der  wichtig  wird. 

Dem  Herrn  Minister  wird  vielleicht  schon  bekannt  geworden  sein,  dass 
in  seiner  Verwaltung  die  sogenannten  Stadtumlegungen  an  Bedeutung  ge- 
winnen. Wir  haben  hier  im  Jahre  1902  —  es  war  nicht  ganz  leicht  — 
die  lex  Adickes  verabschiedet.  Die  Bestimmungen,  die  darin  enthalten 
sind,  schienen  uns  allen  sehr  vernünftig  zu  sein  und  sind  es  wohl  auch. 
Aber  leider  ist  das  Gesetz  noch  nicht  in  Wirksamkeit  getreten;  es  soll 
das  an  dem  Prozentsatz  liegen,  der  für  Plätze  und  Strassen  aus  der  Masse 
zu  entnehmen  ist.  Vielleicht  könnte  man  da  eine  Aenderung  in  Erwägung 
ziehen.  Auf  der  anderen  Seite  aber,  meine  Herren,  zählt  man  schon  eine 
ganze  Anzahl  von  Stadtumlegungen,  die  nach  dem  Gesetz  vom  2.  April  1872 


vemwTOlftwM«n       AuB  <*em  Preu88iscüen  Abgeordnetenhau8e.  177 

1907. 

gemacht  werden.  Es  soll  das  mit  gutem  Erfolge  geschehen  sein,  und  selbst 
hier  in  der  Nähe  von  Berlin,  in  Rixdorf,  ist  eine  solche  Ausführung  er- 
folgt. Aber,  meine  Herren,  es  ist  sehr  schwierig,  die  Dinge  in  Gang  zu 
bringen,  weil  man  dieses  auf  landwirtschaftliche  Verhältnisse  zugeschnittene 
Gesetz  nur  mit  einem  gewissen  Zwange  auf  Stadtgebiete  anwenden  kann. 
Das  wäre  mit  einer  Kleinigkeit  zu  ändern,  und  ich  meine  sogar,  es  liegt 
eine  dringende  Veranlassung  dazu  vor.  Man  sollte  den  Stadtverwaltungen 
das  Recht  geben,  für  Gebiete,  wo  ein  Fluchtlinienplan  gemacht  worden  ist 
oder  gemacht  werden  soll,  die  Umlegung  zu  verlangen,  ohne  erst  viel  nach 
Majoritäten  zu  fragen,  die  man,  wenn  man  sie  will,  schliesslich  mit  Ge- 
schick und  Mühe  zusammenbekommt;  unter  Umständen  muss  man  aller- 
dings den  ganzen  Plan  an  irgend  einem  unvernünftigen  Widerspruch 
scheitern  lassen.  Meine  Herren,  dieser  Zwang  wäre  kein  so  grosser  Ein- 
griff, wie  es  auf  den  ersten  Blick  scheint.  Ich  will  Ihnen  ein  Beispiel  an- 
führen. Wir  haben  hier  in  der  Nähe  von  Berlin  eine  ganze  Reihe  von 
städtischen  Feldmarkkomplexen,  bei  denen  —  und  das  konnten  die  Eigen- 
tümer nicht  hindern  —  ein  Fluchtlinienplan  gemacht  ist.  So  weit  reicht 
der  Zwang:  die  Eigentümer  haben  nur  gewisse  Einsprüche  gegen  Details, 
wie  sie  das  Fluchtliniengesetz  gestattet,  aber  müssen  sich  dem  unterwerfen, 
dass  ihre  Grundstücke  in  einen  einheitlichen  Fluchtlinienplan  einbezogen 
werden.  Nun  ist  dieser  Plan  festgestellt;  ich  kenne  mehrere  solcher  Fälle, 
wo  man  bei  dem  Fluchtlinienplan  nicht  in  der  Lage  war,  auf  die  Parzellen- 
lage die  Rücksicht  zu  nehmen,  die  die  augenblicklichen  Eigentumsverhält- 
nisse eigentlich  erfordert  hätten;  denn  dann  hätte  man  kein  vernünftiges 
Wegenetz,  kein  vernünftiges  Fluchtliniennetz  schaffen  können.  Man  ist 
also  über  die  augenblicklichen  Eigentumsverhältnisse  hinweggegangen,  hat 
einen  schönen  Bebauungsplan  geschaffen.  Aber  was  ist  die  Folge?  Kein 
Mensch  kann  bauen,  weil  die  Parzellen  z.  B.  langgestreckt  die  Kreuz  und 
die  Quer  über  die  Strassen  hinweglaufen,  teils  zu  schmal,  teils  zu  schlecht 
geformt  sind;  die  Kalamität  ist  da:  die  Leute  haben  ein  schönes  Flucht- 
linienuetz, und  kein  Mensch  ist  in  der  Lage,  zu  bauen.  Wäre  es  da  nicht 
ein  gesunder  Zustand,  in  solchen  Fällen  im  Wege  des  Zwanges  eine  Um- 
legung der  Grundstücke  vorzunehmen  und  den  Eigentümern  zu  sagen :  ihr 
sollt  euch  gefallen  lassen,  dass  von  der  Behörde  eure  Grundstücke  so  ge- 
formt und  zugeschnitten  werden,  dass  ihr  auch  wirklich  darauf  bauen  könnt. 
Ich  hätte  den  Mut,  das  zu  sagen,  und  ich  glaube,  wenn  von  der  Regierung 
Vorschläge  in  diesem  Hause  gemacht  würden,  sie  würden  wahrscheinlich 
Zustimmung  finden. 

(Haus  der  Abgeordneten.    5.  Sitzung  am  8.  Februar  1907.) 
Vizepräsident  Dr.  Krause  (Königsberg):    Wir  gehen  über  zu 
Kap.  101,  Generalkommissionen.  Ich  eröffne  die  Besprechung  über  Tit.  1. 
Das  Wort  hat  der  Herr  Berichterstatter. 


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178  Aus  dein  preußischen  Abgeordnetenhause.  fmSSSSSSSmmm 

1907. 

v.  Arnim-Züsedom,  Berichterstatter  (kons.):  Meine  Herren,  bei 
diesem  Kapitel  ist  zu  erörtern,  dass  in  der  Budgetkommission  der  Herr 
Minister  gefragt  wurde,  wann  der  Gesetzentwurf  Uber  die  Reorganisation  der 
Generalkommissionen  zu  erwarten  sei.  Es  war  im  vorigen  Jahre  von  dem 
Herrn  Minister  erklärt  worden,  dass  der  neue  Gesetzentwurf  im  Laufe 
dieser  Session  zu  erwarten  sei.  Der  jetzige  Herr  Minister  hat  aber  er- 
klärt, dass  der  Gesetzentwurf  im  vorigen  Sommer  an  die  Oberpräsidenten 
und  einige  andere  Stellen  zur  Begutachtung  gegangen  ist,  dass  aber  doch 
so  viele  Anstände  von  den  verschiedenen  Behörden  erhoben  seien,  die  nun- 
mehr durchgearbeitet  werden  müssten,  dass  nicht  anzunehmen  sei,  dass 
der  neue  Gesetzentwurf  noch  im  Laufe  dieser  Session  dem  Hause  werde 
zugehen  können. 

Vizepräsident  Dr.  Krause  (Königsberg):  Das  Wort  hat  der  Ab- 
geordnete Leppelmann. 

Leppelmann,  Abgeordneter  (Zentr.):  Meine  Herren,  der  Etat  der 
Generalkommissionen  zeigt  wie  in  früheren  Jahren  auch  in  diesem  Jahre 
wieder  eine  erhöhte  Ausgabe.  Daraus  ergibt  sich,  dass  die  Arbeiten  der 
Generalkommissionen  sich  auch  vermehrt  haben.  Die  andere  Frage,  die 
daraus  entsteht,  ist  die,  ob  mit  den  vermehrten  Arbeiten  auch  die  Zahl 
und  die  Besoldung  dieser  Beamten  eine  entsprechende  geworden  ist.  Dies 
kann  im  allgemeinen  wohl  nicht  bejaht  werden.  Dass  den  Vermessungs- 
beamten durch  Zuteilung  von  Zeichnern  eine  Hilfe  gegeben  worden,  ist  zu 
begrüssen.  Nach  dem  Etat  sind  37  Hilfszeichner  und  200  Rechengehilfen 
hinzugekommen.  Erfreulich  ist  auch,  dass  70  Vermessungsbeamte,  die 
früher  diätarisch  beschäftigt  waren,  jetzt  etatsmässig  angestellt  worden  sind. 

Die  Generalkommissionen  bezw.  Spezialkommissionen  haben  sich  in 
den  letzten  Jahren  vielfach  mit  dem  sogenannten  Zusammenlegungs verfahren 
beschäftigen  müssen,  und  das  veranlasst  mich,  hierüber  einiges  zu  sagen. 
Es  sind  hierbei  mitunter  recht  unliebsame  Erscheinungen  hervorgetreten, 
die  vielleicht  zu  vermeiden  gewesen  wären,  wenn  anders  vorgegangen  wäre. 
Ich  gebe  zu,  dass  namentlich  die  Spezialkommissare  und  die  Landmesser 
bei  dem  Zusammenlegungsverfahren  schwierige  Aufgaben  zu  erfüllen  haben; 
deshalb  verdienen  sie  auch,  dass  sie  dementsprechend  finanziell  gut  gestellt 
werden.  Herr  Kollege  Wallenborn  hat  gestern  schon  hervorgehoben,  dass 
es  wünschenswert  ist,  dass  bei  diesem  Verfahren  die  Spezialkommissare 
recht  lange  an  derselben  Stelle  bleiben,  damit  sie  die  örtlichen  Verhältnisse 
und  den  Charakter  der  Bevölkerung  näher  kennen  lernen,  was  notwendig 
ist,  um  unangenehme  Vorkommnisse  möglichst  zu  vermeiden.  Das  Zu- 
sammenlegungsverfahren ist  gewissermassen  ein  Eingriff  in  das  Eigentum. 
Der  Landwirt,  der  so  recht  von  Beruf  Landwirt  ist,  hängt  mit  Lust  und 
Liebe  an  seiner  Scholle,  und  so  ist  zu  verstehen,  dass  dieses  Verfahren 
leicht  Unzufriedenheit  und  Uneinigkeit  hervorruft.    Das  habe  ich  auch  in 


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mSSSSSmSS«       AuS  dem  Preu88i8chen  Abgeordnetenhause.  179 

1907* 

meiner  engeren  Heimat  Westfalen  erfahren.  Vielen  Grundbesitzern  ist  die 
Generalkommission  bezw.  Spezialkommission  eine  ganz  unbekannte  Behörde; 
ebenso  unbekannt  auch  dieses  Zusammenlegungsverfahren.  Manche  sagen: 
mir  wird  raein  Grund  und  Boden  genommen,  anderer  wird  mir  zugeteilt, 
und  ich  habe  nichts  dabei  zu  sagen.  Das  ruft  leicht  Erbitterung  hervor. 
Es  ist  daher  notwendig,  dass  die  Betreffenden  über  das  Zusammenlegungs- 
verfahren aufgeklärt  und  Missverständnisse  beseitigt  werden. 

Ferner  klagt  man  oft  über  die  Kosten  des  Zusammenlegungsverfabrens; 
man  kann  vorher  auch  keine  Klarheit  darüber  bekommen,  wieviel  die  Zu- 
sammenlegung kosten  wird.    Wenn  man  bei  der  Ausführung  die  wirt- 
schaftlichen Verhältnisse  mehr  berücksichtigt  und  nicht  zu  sehr  auf 
einen  schönen  Plan  und  gerade  Wege  sieht,  kann  an  den  Kosten  oft  viel 
gespart  werden.   Ferner  empfiehlt  es  sich,  unparteiische  Sachverstän- 
dige bei  dem  Verfahren  zu  hören,  besonders  wenn  Streitigkeiten  unter  den 
Beteiligten  entstehen.  Die  Interessenten  urteilen  nicht  immer  so  objektiv, 
als  wenn  solche  Persönlichkeiten  zugezogen  werden,  die  an  und  für  sich 
mit  der  Sache  nichts  zu  tun  haben. 

Meine  Herren,  es  ist  nicht  zu  verkennen,  dass  eine  Zusammenlegung 
der  Grundstücke  manche  Vorteile  hat  und  ein  zusammenliegender  Besitz 
viel  besser  und  rentabler  bewirtschaftet  werden  kann  als  ein  zersplitterter. 

Die  Herren,  die  bei  der  Zusammenlegung  mitwirken  —  davon  bin  ich 
überzeugt  — ,  haben  die  beste  Absicht,  allen  gerecht  zu  werden;  aber  es 
muss,  wie  ich  das  vorhin  schon  erwähnte,  mit  den  lokalen  Verhältnissen, 
mit  dem  Charakter  der  Bevölkerung  gerechnet  werden.  Etwas  Geduld  ist 
besser,  als  die  Sache  übereilen,  bevor  ein  solches  Verfahren  eingeleitet 
wird.  Nach  dieser  Richtung  möchte  ich  bitten,  in  Zukunft  zu  verfahren, 
damit  die  unliebsamen  Erscheinungen,  die  mitunter  zutage  treten,  im  In- 
teresse der  Sache  möglichst  vermieden  werden.  Möchten  diese  Ausfüh- 
rungen dazu  beitragen. 

Ich  bitte  den  Herrn  Landwirtschaftsminister,  nach  dieser  Richtung  hin 
seinen  Einfluss  geltend  zu  raachen.  (Bravo!) 

Witzmann,  Abgeordneter  (nat.-lib.):  Meine  Herren,  die  Vermessungs- 
beamten bei  den  Generalkommissionen  sind  eine  der  mehreren  Landmesser- 
kategorien, die  wir  im  Staate  haben.  Es  ist  Ihnen  bekannt,  dass  Land- 
messer in  fast  allen  Zweigen  der  Staatsverwaltung  zu  finden  sind.  Wir 
haben  Landmesser  bei  der  Eisenbahnverwaltung,  Landmesser  bei  der  Kanal- 
und  Strombauverwaltung,  bei  den  Kommunalverwaltungen,  wir  haben  die 
Katasterkontrolleure,  deren  Haupttätigkeit  bekanntlich  auch  Vermessungen 
sind,  und  endlich  haben  wir  eine  grosse  Anzahl  von  privaten  Landmessern. 
Alle  diese  Herren  haben,  soviel  mir  bekannt,  die  gleiche  Vorbildung.  Zum 
Eintritt  in  den  Landmesserberuf  wird  Primareife  erfordert  dann  folgt  eine 
einjährige  praktische  Vorbildung  und  demnächst  ein  vierjähriges  Studium. 


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180  Aub  dem  preussischen  Abgeordnetenhause.  vÄ'Ü^n'ivSi«« 

\W7. 

Soweit  ich  nun  in  Erfahrung  gebracht  habe  —  ich  habe  Erkundigungen 
bei  privaten  Landmessern  und  bei  beamteten  Herren  eingezogen  — .  sind 
diese  Herren  alle  darin  einig,  dass  die  Primareife  als  Unterlage  für  ihren 
zukünftigen  Beruf  nicht  mehr  für  ausreichend  zu  erachten  ist,  weil  ihre 
Tätigkeit  von  Jahr  zu  Jahr  an  Bedeutung  wachst.  Die  Landmesser  bei 
der  Generalkommission  haben  die  oft  recht  schwierige  Bodenverteilung  bei 
Separationen  und  bei  Besiedlungen  vorzunehmen,  und  die  Vermessungen 
liegen,  soviel  mir  bekannt,  ganz  und  gar  in  ihrer  Hand,  sie  haben  die  Ver- 
antwortung dafür.  Die  Landmesser  bei  den  Eisenbahnen,  bei  den  Strom- 
hauverwaltungen,  haben  nach  meiner  Ansicht  mit  ganz  besonders  schwierigen 
Angelegenheiten  zu  tun;  man  denke  nur,  wenn  ein  Landmesser  hier  die 
Vermessung  bei  der  elektrischen  Bahn  am  Potsdamer  Platz  vorzunehmen 
hat.  Die  Vermessungen  der  Katasterkontrolleure  sind  nicht  minder  schwierig, 
und  aus  meiner  richterlichen  Praxis  weiss  ich,  wie  ausserordentlich  viel 
Umsicht,  Erfahrung,  Geschick  und  Bildung  dazu  gehört,  um  eine  richtige 
Ausmessung  der  Grenzen,  namentlich  in  Prozessstreitigkeiten,  vorzunehmen. 
Es  gehört  dazu  zweifellos  eine  sehr  gediegene  Vorbildung;  diese  Tätigkeit 
ist  ja  doch  eine  sehr  wichtige:  die  Herren  werden  als  Gutachter  von  uns 
herangezogen,  und  wir  sind  mehr  oder  weniger  gehalten,  uns  auf  ihre  Gut- 
achten  zu  verlassen;  ihre  Feststellangen  bilden  die  Unterlage,  können  sie 
wenigstens  bilden  für  die  Entscheidung  im  Prozess,  und  wenn  da  ein  Land- 
messer nicht  ein  zuverlässiger  Mann  ist,  seiner  Sache  nicht  gewachsen  ist, 
so  kann  es  dazu  führen,  dass  eine  unzutreffende  Entscheidung  herauskommt. 

Die  Herren  sind  also,  wie  ich  eingangs  gesagt  habe,  der  Ansicht,  dass 
für  ihren  Beruf  andere  Vorbedingungen  geschaffen  werden  müssen.  Sie 
sind  der  Meinung,  dass  erforderlich  ist  das  Abiturientenexamen  und  dem- 
nächst eine  zweijährige  praktische  Tätigkeit 

Die  Privatlandmesser  haben  nun  im  vorigen  Jahre  Petitionen  an  das 
Hohe  Haus  gerichtet,  deren  eine  dahin  ging,  dass  ein  neues  Landmesser- 
gesetz geschaffen  und  darin  die  Vorbedingungen  für  den  Eintritt  in  diesen 
Beruf  festgesetzt  werden.  Das  Hohe  Haus  hat  damals  beschlossen,  diese 
Petition  der  Königlichen  Staatsregierung  als  Material  zu  überweisen.  Ich 
möchte  an  die  Königliche  Staatsregierung  die  Anfrage  richten,  ob  und 
eventuell  welche  gesetzgeberischen  Massnahmen  auf  diesem  Gebiet  getroffen 
werden  sollen.  Sollte,  was  ich  hoffe,  ein  solches  Gesetz  in  Aussicht  stehen, 
so  bitte  ich,  die  Gesichtspunkte,  die  ich  hervorgehoben  habe,  zu  berück- 
sichtigen. 

Ausserdem  möchte  ich  noch  auf  zwei  Wünsche  hinweisen,  die  einem 
meiner  politischen  Freunde  von  einem  Landmesser  der  Generalkommission 
zugegangen  sind.  Dieser  sagt,  dass  den  Landmessern  bei  der  General- 
kommission die  einjährige  Militärdienstzeit  zwar  angerechnet  werde,  aber 
erst  bei  der  Pensionierung.  Sie  wünschen,  dass  dieses  Einjährigejahr  schon 


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▼mwcwnSiraMo        Au8  dem  P'eussiachen  Abgeordnetenhause.  181 

1907. 

von  der  Anstellang  ab  in  Anrechnung  kommt,  wie  es  in  andern  Berufen 
der  Fall  ist  Dieser  Wunsch  der  Landmesser  der  Generalkommission 
dürfte  ein  sehr  berechtigter  sein, 

Der  betreffende  Herr  hat  auch  noch  darauf  hingewiesen,  dass  die 
Landmesser  bei  der  Generalkommission  erst  nach  8-  bis  9  jähriger  Diä- 
tarienzeit zur  Anstellung  kommen,  dass  also  erst  von  dann  ab  ihr  Gehalt 
zu  laufen  beginnt.  Es  wäre,  so  meine  er,  doch  erwünscht,  dass  das  An- 
fangsgehalt vom  5.  oder  6.  Diätenjahre  an  gerechnet  wird 

Im  übrigen  will  ich,  da  es  sich  ja  um  die  Bitte  eines  erst  ein- 
zubringenden Gesetzes  handelt,  auf  Einzelheiten  nicht  eingehen;  das  muss 
der  Beratung  des  vorzulegenden  Gesetzentwurfs  vorbehalten  werden.  Der 
Hanptwunsch  der  Landmesser  ist  heute  der,  zu  erfahren,  ob  das  Land- 
messergesetz im  Sinne  der  Petition,  welche  die  privaten  Landmesser  im 
vorigen  Jahre  eingebracht  haben,  zu  erwarten  steht.  (Beifall  bei  den  Na- 
tionalliberalen.) 

Vizeprä 8.  Dr.  Porsch:  Das  Wort  hat  der  Herr  Unterstaatssekretär. 

V.Conrad,  Unterstaatssekretär,  Regierungskommissar:  Der  Herr  Ab- 
geordnete Schroeder  hat  hier  die  Stellung  der  Zeichner  bei  den  General- 
kommissionen erörtert.  Es  liegt  der  landwirtschaftlichen  Verwaltung  gänz- 
lich fern,  die  Leistungen  dieser  Beamten  irgendwie  nicht  voll  einschätzen 
zu  wollen.  Der  Herr  Abgeordnete  hat  namentlich  bemängelt,  dass  die 
Zeichner  der  Beamtenkategorie  der  Kanzlisten  gleichgestellt  worden  sind, 
und  ist  der  Meinung,  dass  man  sie  wohl  mit  den  Supernumeraren  ver- 
gleichen könne.  Zwischen  diesen  beiden  Beamtenkategorien  besteht  aber 
doch,  wie  ich  meine,  ein  wesentlicher  Unterschied.  Denn  ich  möchte  an 
folgendes  erinnern.  Die  Zeichner  bedürfen  nur  der  Volksschulbildung. 
Sie  treten  mit  dem  14.  Lebensjahre  als  Rechengehilfen  in  den  Vorberei- 
tungsdienst ein,  und  solange  sie  als  solche  beschäftigt  werden,  bekommen 
sie  bereits  Remuneration.  Die  Zeit,  in  der  sie  als  Rechengehilfen  beschäf- 
tigt werden,  dauert  ungefähr  8  Jahre.  Sie  fangen  natürlich  mit  einer  ge- 
ringen Remuneration  an;  steigen  aber  im  Laufe  der  Jahre  bis  schliesslich 
auf  monatlich  90  Mk.,  so  dass  der  Durchschnitt  in  diesen  8  Jahren  45  Mk. 
beträgt.  Nach  Absolvierung  dieses  Vorbereitungsdienstes  müssen  sie  ihre 
Prüfung  ablegen,  und  es  folgt  dann  ein  fünfjähriges  Diätariat;  wenn  die 
Hilfszeichner  diese  5  Jahre  hinter  sich  haben,  so  erfolgt  ihre  etatsmössige 
Anstellung.  Wenn  man  nun  die  Supernumerare  mit  den  Zeichnern  in  Ver- 
gleich zieht,  so  wird  von  diesen  das  Zeugnis  der  Obersekunda  verlangt. 
Sie  treten  also  in  einem  viel  späteren  Lebensalter  in  den  Vorbereitungs- 
dienst ein  und  müssen  noch  ungefähr  3  Jahre  diesen  Vorbereitungsdienst 
durchmachen,  ohne  dass  sie  remuneriert  werden.  Infolgedessen  ist  der 
Unterschied  zwischen  den  Supernumeraren  und  den  Zeichnern  ein  sehr 
wesentlicher.    Der  Herr  Abgeordnete  weiss  ja,  welche  Schwierigkeiten  es 


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182  Aus  dem  preussischeo  Abgeordnetenhause,         z^uohnn  Wr 

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hat,  bei  der  Erhöhung  von  Gehältern  einzelne  Kategorien  aus  unserem 
Beamtenstande  herauszugreifen. 

Es  ist  selbstverständlich  der  landwirtschaftlichen  Verwaltung  nicht 
möglich,  hier  irgend  welche  Erklärungen  in  dieser  Beziehung  abzugeben; 
nur  glaube  ich,  auch  namens  des  neuen  Herrn  Chefs,  der  an  der  Spitze 
der  landwirtschaftlichen  Verwaltung  steht,  das  volle  Wohlwollen  auch  diesen 
Beamten  gegenüber  versichern  zu  können;  es  werden  ihre  Wünsche  in 
wohlwollendster  Weise  geprüft  werden. 

Vizepräsident  Dr.  Porsch:  Das  Wort  hat  der  Abgeordnete  Viereck. 

Viereck,  Abgeordneter  (freikons.) :  Meine  Herren,  auch  ich  möchte 
im  Anschluss  an  das,  was  der  Herr  Abgeordnete  Witzmann  gesagt  hat,  es 
für  wünschenswert  erachten,  dass  möglichst  bald  eine  neue  Landmesser- 
ordnung und  eine  Landmesserprüfungsordnung  erlassen  werde.  Es 
wird  in  diesem  Jahre  ein  Zeitraum  von  25  Jahren  verflossen  sein,  seit  die 
jetzige  Landmesserprüfungsordnung  erlassen  worden  ist.  Wenn  man 
sonst  Jubilaren  ein  möglichst  langes  Weiterleben  wünscht,  so  scheint  sich 
dieser  Wunsch  auf  die  Prüfungsordnung  nicht  zu  erstrecken.  Man  wünscht 
vielmehr,  dass  sie  möglichst  bald  einer  neuen  Platz  machen  möchte,  weil 
sie  in  bezug  auf  die  Vorbildung  nicht  diejenigen  Anforderungen  stellt,  die 
man  an  den  Landmesserstand  stellen  muss. 

Ich  will  nicht  verkennen,  dass  die  Prüfungsordnung  vom  2.  Sep- 
tember 1882  einen  wesentlichen  Fortschritt  bedeutet  hat  gegen  die  früheren 
Vorschriften  vom  2.  März  1871,  in  denen  für  die  Berufung  zur  Land- 
messerprüfung nur  die  Reife  für  die  Prima  und  die  fachliche  Vorbildung 
durch  mindestens  zweijährige  Beschäftigung  bei  geprüften  Feldmessern  er- 
forderlich war.  Man  behandelte  die  Landmesser  als  Techniker  und  stellte 
sie  in  §  36  der  Gewerbeordnung  den  Auktionatoren,  Schauern,  Stauern 
und  Brackern  gleich,  sehr  ehrenwerten  Standen,  die  aber  ausser  der  Ver- 
trauenswürdigkeit nur  eine  technische  Befähigung  zu  besitzen  brauchen. 
Man  erkannte,  dass  zur  Ausübung  des  Berufes  eines  Landmessers  eine 
tiefere  Bildung  erforderlich  sei,  und  hat  deshalb  zu  den  bisherigen  Anfor- 
derungen der  Reife  für  Prima  und  einer  praktischen  Vorbildung,  die  jetzt 
nur  ein  Jahr  zu  dauern  braucht,  in  der  Prüfungsordnung  vom  2.  Sep- 
tember 1882  nach  der  Aenderung  vom  12.  Juni  1893  ein  zweijähriges  Stu- 
dium der  Geodäsie  und  der  Kulturtechnik  an  den  landwirtschaftlichen 
Hochschulen  in  Berlin  oder  Poppelsdorf  für  notwendig  erachtet. 

Es  ist  aber  zweifelhaft,  ob  die  Vorbildung  für  das  akademische  Stu- 
dium wirklich  als  ausreichend  zu  erachten  ist.  Denn  die  Landmesskunst 
setzt  voraus  nicht  nur  eine  .  •  volle  Kenntnis  der  elementaren  Mathematik, 
sondern  auch  der  Grundzüge  der  Integral-  und  Differentialrechnung.  Es 
mag  für  sie  in  der  Hauptsache  die  Absolvierung  einer  Oberrealschule  oder 
eines  Realgymnasiums  ausreichend  sein,  während  das  bezüglich  der  mathe- 
matischen Kenntnisse  am  Schlüsse  der  Gymnasialausbildung  schon  nicht  so 
ganz  sicher  ist.  Jedenfalls  aber  versagt  die  Vorkenntnis,  wenn  der  junge 
Kandidat  aus  der  Ober  Sekunda  die  Schule  verlässt  und  nach  einjähriger 
Praxis  in  das  Studium  hineintritt.   Da  wird  denn  das  fehlende  Pensum 


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fSSSSStUm        AuB  dem  Preu88i8chen  Abgeordnetenhause.  183 

19U7. 

der  Mathematik  durchgenommen,  und  zwar  in  gleicher  Weise  für  die  Abi- 
turienten wie  für  diejenigen,  die  aus  der  Obersekunda  abgegangen  sind, 
in  einem  so  schnellen  Tempo,  dass  die  letzteren  schwer  folgen  können. 
Es  kommt  hinzu,  dass  gleichzeitig  der  Anfangsunterricht  in  der  Geodäsie 
erteilt  wird,  der  schon  die  mathematische  Kenntnis  voraussetzt.  Es  wäre 
tatsächlich  ein  besserer  Erfolg  der  Ausbildung  in  der  Landmesskunst  zu 
erwarten,  wenn  gleichmassig  das  Abiturientenexamen  zugrunde  gelegt  würde. 

Ich  möchte  aber  auch  darauf  aufmerksam  machen,  dass  das  Studium 
eine  Charakterfestigkeit  erfordert,  welche  bei  einem  jungen  Manne, 
der  nicht  durch  das  Abiturientenexamen  gegangen  ist,  nicht  immer  voraus- 
zusetzen ist.  Es  wird  ja  unter  denjenigen  jungen  Leuten,  welche  sich  dem 
Landmesserbernfe  widmen,  eine  grosse  Reihe  von  Persönlichkeiten  geben, 
die  aus  äusseren,  etwa  finanziellen  Gründen  das  Gymnasium  nicht  absol- 
vieren können,  die  möglichst  bald  zu  einer  Lebensstellung  kommen  wollen 
und  deshalb  ohne  Durchlaufung  der  Prima  sich  der  Ausbildung  zum  Land- 
messer widmen.  Es  sind  aber  doch  auch  sehr  viele  darunter,  welche  Scheu 
haben  vor  dem  Abiturientenexamen,  oder  welche  sich  ihm  nicht  gewachsen 
fühlen,  oder  welche  aus  Leichtfertigkeit  die  ernste  Arbeit,  welche  dem 
Abiturientenexamen  vorausgeht,  vermeiden  möchten.  Wenn  nun  auch  diese 
in  gleicher  Weise  mit  den  vorbezeichneten  in  das  Studium  eintreten,  liegt 
die  Gefahr  vor,  dass  sie  ihre  Aufgabe  nicht  ernst  genug  erfassen,  sondern 
unter  den  Verführungen,  die  das  Studentenleben  mit  sich  bringt,  straucheln. 

Es  haben  in  der  Tat,  wie  ich  aus  mir  vorliegenden  Aufsätzen  ent- 
nehme, nur  67  bis  68°/0  derjenigen  Studenten,  welche  sich  auf  den  aka- 
demischen Hochschulen  der  Lamlmesserkunde  beflissen  haben,  das  Examen 
bestanden,  und  von  denjenigen,  die  sich  der  Prüfung  unterzogen  hatten, 
nur  75<>/0.  Dieser  Ausfall  lässt  darauf  schliessen,  dass  das  Nichtbestehen 
zum  grossen  Teil  auf  eine  mangelhafte  Vorbildung  zurückzuführen  ist 
Dies  bestätigt  sich  dadurch,  dass  das  Durchfallen  bei  den  Abiturienten 
einen  viel  geringeren  Prozentsatz  ausmacht  als  bei  denjenigen,  die  aus  der 
Obersekunda  die  Schule  verlassen  haben. 

Ich  möchte  also  auch  in  Uebereinstimmung  nicht  nur  mit  den  amtie- 
renden Landmessern,  sondern  auch  mit  Lehrern,  welche  berufen  sind,  die 
jungen  Akademiker  zu  führen,  meinen,  dass  das  bestandene  Abiturienten- 
examen als  Grundlage  der  Landmesserlaufbahn  wünschenswert  ist 

Es  besteht  freilich  eine  gewisse  Besorgnis,  dass  dann  die  Zahl  der 
Aspiranten  abnehmen  werde.  Diese  Gefahr  ist  in  Bayern  nicht  eingetreten; 
denn  dort  ist  die  Zahl  der  Aspiranten  trotz  der  Notwendigkeit  des  Abi- 
turientenexamens so  gross,  dass  das  Ministerium  vor  etwa  zwei  Jahren 
gewarnt  hat,  die  Landmesserkaniere  einzuschlagen.  Wenn  man  aber  diese 
Besorgnis  des  Aspirant enmangels  hat,  so  wird  es  zweckmässig  sein,  es  zu- 
nächst mit  einer  Uebergangsmassregel  zu  versuchen,  und  zwar  die- 
jenigen zeitlich  zu  bevorzugen,  welche  das  Abiturientenexameu  bestanden 
haben,  wie  es  z.  B.  in  der  Militärkarriere  schon  eingeführt  ist.  Wenn 
man'  beim  Studium  das  Nachholen  der  den  Nichtabiturienten  fehlenden 
mathematischen  Kenntnisse  in  ein  besonderes  Semester  legt  und  dann  die 


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184  l'ersonalnachnchten.  zeitacartn.  fur 

V»nne«UDjiwe»D 

19077 

Ausbildung  in  der  Geodäsie  and  in  der  Kulturtechnik  folgen  lässt,  so  hat 
man  von  vornherein  ein  Semester  für  diejenigen  gewonnen,  welche  das 
Studium  nach  bestandenem  Abiturientenexamen  beginnen.  Man  wird  aber 
auch  annehmen  können,  dass  diejenigen,  welche  das  Abiturientenexamen 
bestanden  haben,  in  der  dem  Studium  vorangehenden  Praxis  reifer  und 
ernster  sind  und  deshalb  weniger  Zeit  brauchen,  um  die  praktischen  Kennt- 
nisse der  Landmesser  zu  erlangen.  Wenn  man  also  für  die  Abiturienten 
die  praktische  Ausbildung  abkürzt  und  die  Nichtabiturienten  veranlasst,  in 
einem  besonderen  Semester  die  mathematischen  Kenntnisse  nachzuholen, 
welche  zum  Studium  der  Geodäsie  erforderlich  sind,  so  wird  man  damit 
für  die  bessere  Vorbildung  einen  Ausgleich  finden,  der  es  den  Aspiranten 
wünschenswert  machen  wird,  vor  dem  Eintritt  in  die  Landmesserlaufbahn 
das  Abiturientenexamen  zu  bestehen. 

Sobald  dies  aber  zur  Regel  wird,  darf  man  erwarten,  dass  die  besser 
gebildeten  und  vorbereiteten  Landmesser  bei  ihren  besonders  schwierigen 
Arbeiten  —  wie  mein  Herr  Vorredner,  Herr  Abgeordneter  Witzmann,  be- 
reits angeführt  hat  —  auch  besseres  leisten  werden,  wenngleich  der  Stand 
der  Landmesser  schon  jetzt  wegen  seiner  Leistungen  alle  Anerkennung  verdient. 

Ich  möchte  auch  darauf  hinweisen,  dass  uns  eine  Umgestaltung  des 
Auseinandersetzungsverfahrens  bevorsteht,  und  dass  wir  hoffen  dürfen,  dass 
damit  eine  Reorganisation  der  Landeskulturbehörden  verbunden  sein 
wird,  die  die  Aufgabe  haben,  die  Meliorationen  anzuregen,  durchzuführen 
und,  wenn  sie  durchgeführt  sind,  darauf  zu  achten,  dass  die  Anlagen 
nachher  nicht  durch  Indolenz  wieder  preisgegeben  werden.  Wenn  wir  durch 
diese  Ausgestaltung  von  Landeskulturämtern  die  reichen  Schätze  gewinnen, 
die  noch  bei  uns  im  Boden  stecken  und  die  wir  angesichts  der  starken 
Bevölkerungszunahme  haben  müssen,  dann  werden  wir  in  den  Landmessern, 
wenn  sie  ihrem  Studium  eine  intime  Beschäftigung  mit  den  landwirtschaft- 
lichen Verhältnissen  hinzufügen,  die  geeignetsten  Kräfte  für  diese  Landes- 
kultur zur  Verfügung  haben.  Sie  werden  es  verstehen,  die  Projekte  zu 
bearbeiten  und  durchzuführen  und  die  durchgeführten  Meliorationen  auch 
in  Ordnung  zu  halten.  

Personalnachrichten. 

Königreich  Preussen.  Katasterverwaltung.  Das  Katasteramt 
Lötzen  im  Regierungsbezirk  Alienstein  ist  zu  besetzen;  ebenso  das  Kat.- 
Amt  Adenau  II,  Regierungsbezirk  Koblenz. 

Königreich  Württemberg.  S.  K.  Maj.  haben  am  2.  Februar  ds.  Js. 
geruht,  die  Bezirksgeometerstelle  Ravensburg  dem  Hilfsgeometer  Linck 
bei  dem  Katasterbureau  zu  übertragen. 

Inhalt. 

Wissenschaft!.  Mitteilungen:  üeber  rein  -  geometrische  Kartenprojektionen,  * 
von  Job.  Adamczik.  —  Eine  neue  Form  des  Wagner-Tesdorpfschen  Taschen- 
Nivellierinstrumentes.  —  Auszug  aus  dem  preuss.  Staatshaushalts-Etat  für  das 
Jahr  1907.  —  Auszug  aus  den  stenographischen  Berichten  des  preuss.  Abgeord- 
netenhauses vom  7.  und  8.  Februar  d.  J.  —  Personalnachrichten. 


Verlag  von  Konrad  Wittwar  in  Stuttgart. 
Dnok  tod  Carl  Hammer,  Kgl.  Hofkuchdrockerol  in  Stuttgart. 


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185 

ZEITSCHRIFT  for  VERMESSUNGSWESEN. 

Organ  des  Deutschen  Geometervereins. 
Herausgegeben  von 

C.  Steppes,  Obarateuerrat     und     Dr.  O.  Eggert,  Profewor 

Manchen  «,  Kataaterbnreau.  Danzig-Langfuhr,  Ahornweg  10. 

■H  

1907.  Heft  8.  Band  XXXVI. 

— +-*   11.  März.  — 

Oer  Abdruck  von  Original -Artikeln  ohne  vorher  pin  go  holte  Er- 
laubnis der  Schriftleitung  ist  untersagt. 


Auslandsgehalt  der  Landmesser. 

Von  Seiten  des  Auswärtigen  Amtes,  Kolonialabteilung,  ist  der  Schrift  - 
leitung  die  nachstehende  Bekanntgabe  zugegangen,  der  wir  ausnahmsweise 
den  Platz  vor  den  wissenschaftlichen  Abhandlungen  anweisen  möchten  in 
der  Annahme,  dass  solche  Hervorhebung  ebenso  im  Interesse  des  Deutschen 
Kolonialwesens,  wie  in  dem  unserer  jüngeren,  tatkräftigen  Kollegen  gelegen 
sein  dürfte: 

Berlin,  den  19.  Februar  1907. 

„Die  Verhandlungen  der  Kolonialzentralverwaltung 
mit  der  Reichsfinanzverwaltung  haben  neuerdings  dahin 
geführt,  dass  das  Auslands  geh  alt  der  Landmesser  in  den 
Deutschen  Afrikanischen  und  Südsee -Schutzgebieten  von 
7500  Mk.  bis  aui  9000  Mk.  stufenweise  aufsteigen  kann.u 

Auswärtiges  Amt.  Kolonialabteilung. 

gez.  Dernbtirg. 


Polygonalmessungen  bei  Eisenbahnarbeiten. 

Von  Prof.  W.  Laaka. 

Im  6.  Heft  des  Jahrg.  1898  dieser  Zeitschrift  hat  Herr  Ing.  Pull  er 
einiges  über  Eisenbahnvorarbeiten  mitgeteilt,  wobei  die  dabei  verwendete 
Messung  eines  Polygonzuges  durch  gegenseitige  Höhen-  und  Brechungs- 
winkel allein  ausführlich  dargestellt  wird. 

Zaitachrift  fOr  Venneimogiweien  1907.    Heft  8.  14 


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186        Läska.  Polygonalmessungen  bei  Eisenbahnarbeiten.  zwucbrifwur 

*19     "  6 


Dieselbe  basiert  auf  nachstehenden  Grundformeln ,  bei  welchen  der 
Einfachheit  halber  die  Bezeichnungen  von  Puller  beibehalten  wurden: 

H%  —  27,  -j-  *,  4-  ö       «i  —  0| 
Ht  =  H9  +  it  -  D  tang  o,  -  os , 
woraus  ^  =       +  ^)  -  ft  +  p 

ote  2>  =  |  (.,  +  o,)  -  tt  + ,-,)  j  'ÜÄ 

folgt.  Um  diese  Formel  gebrauchsfähig  zu  machen,  müssen  die  Winkel 
durch  Repetition  gemessen  werden,  was  unbequem  ist. 

Ich  möchte  daher  eine  andere  Art  der  Bestimmung  vorschlagen, 
welche  einfacher  ist  und  wenig  Zeit  in  Anspruch  nimmt. 

Zunächst  ist  es  klar,  dass,  da  o,  und  o2  konstante  Längen  sind,  welche 
mit  jeder  erwünschten  Genauigkeit  direkt  gemessen  werden  können,  hier 
es  hauptsächlich  auf  eine  scharfe  Bestimmung  der  Grössen 

i,  -\-  »,      und       et,  —  a, 

ankommt.  Was  nun  die  Bestimmung  der  Instrumentenhöhen  i,  und  i2  an- 
belangt, so  wird  in  einer  5  m  Entfernung  vom  Standpunkte  ein  Hilfspfahl 
eingeschlagen,  dessen  Höhe  mit  Hilfe  einer  horizontal  gelegten  Latte  mit 
Aufsatzlibelle,  genau  gleich  jener  des  Standpunktes,  gemacht  wird.  Die 
horizontale  Lattenablesung  —  eventuell  mit  Okularmikrometer  —  gibt  dann 
sehr  genau  die  Instrumentenhöhe  i.  Dadurch  wird  klar,  dass  man  die  Grösse 

(o,  4-  *,)  -  ft  +  *\) 

immer  bis  auf  Bruchteile  eines  Millimeters,  genau  erhalten  kann.  Um 
auch  die  Winkeldifferenz 

«i  —  «* 

möglichst  scharf  zu  erhalten,  werde  angenommen,  dass  das  mit  einem 
Okularschraubenmikrometer  versehene  Fernrohr  durchschlagbar  sei.  Neben 
der  möglichst  empfindlichen,  am  Fernrohr  fest  angebrachten  Nivellier- 
libelle, denke  man  sich  auf  der  Drehachse  des  Fernrohrs  eine  zweite, 
ebenso  empfindliche  Libelle,  in  jedem  Winkel  gegen  die  Zielachse  fest- 
klemmbar, befestigt,  welche  ihre  eigene  Vorrichtung  zur  Feinstellung  hat. 

Die  ganze  Vorrichtung,  welche  an  jedes  Instrument  leicht  angemacht 
werden  kann,  dürfte  etwa  so  aussehen: 

An  der  Drehachse  D  (siehe  Fig.)  des  Fernrohrs  befindet  sich  das 
Gestell  der  Libelle,  welches  mittels  der  Schraube  Sx  mit  der  Achse  fest 
verbunden  werden  kann.  Dasselbe  trägt  eine  Reversionslibelle  Zt  deren 
Lage  durch  die  Schraube  St  reguliert  werden  kann.  Da  beim  Umkehren 
des  Fernrohrs  die  Reversionslibelle  nicht  bequem  ablesbar  wäre,  so  ist 
noch  ein  ReHexspiegel  M  unterhalb  der  Libelle  angebracht. 

Durch  Anziehen  der  Schraube  Sx  wird  die  Libelle  mit  der  Drehachse 
des  Fernrohrs  fest  verbunden.    Wird  sie  dann  durch  die  Schraube 


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ZelUcbrtft  für 


bei 


187 


genau  horizontiert  und  ist  +  a  der  Höhenwinkel  der  Zielachse  des  Fern- 
rohrs bei  einspielender  Libelle,  so  wird  nach  Umschlagen  des  Fernrohrs 
um  180°  und  nachheriger  Horizontierung  der  Libelle  durch  die  Fein- 
bewegung des  Höhenkreises,  der 
Neigungswinkel  der  Zielachse  wie- 
der genau  — a  sein. 

Der  Messvorgang  mit  diesem 
Instrument  stellt  sich  demnach  wie 
folgt  dar: 

Standpunkt  1.  Zunächst  wird 
t,  wie  oben  angegeben  bestimmt, 
dann  die  Zielscheibe  am  nächsten 
SUndpunkte  anvisiert  und  wie  üb- 
lich der  Höhenwinkel  a,  in  beiden 
Kreislagen  bestimmt.  So  weit  also 

unterscheidet  sich  das  Verfahren  in  nichts  vom  üblichen.  Nachdem  so  die 
Messung  in  gewöhnlicher  Weise  vollendet  ist,  wird  beim  scharf  eingestellten 
Zielpunkte  die  Schraube  Sx  geklemmt  und  die  Libelle  durch  die  Schraube 
So  zum  Einspielen  gebracht. 

Das  Instrument  wird  hierauf  auf  den  nächsten  Standpunkt  getragen, 
wobei  die  Schrauben  St  und  S,  nicht  angerührt  werden  sollen. 

Standpunkt  2.  Hier  wird  wie  üblich  das  Instrument  aufgestellt,  das 
Farnrohr  um  180  o  durchgeschlagen  und  die  Latte  am  Standpunkte  1  an- 
visiert, wobei  man  die  Libelle  durch  die  Feinbewegung  des  Fernrohrs  zum 
Einspielen  bringt.  War  früher  der  Höhenwinkel  -j-  a,  so  ist  er  jetzt  genau 
—  er.  Man  hat  also  nur  mittels  der  Mikrometerschraube  den  Abstand  der 
Signalscheibe  im  ersten  Standpunkte  von  dem  Mittelfaden  zu  bestimmen, 
um  sofort  den  Winkel  a,  —  zu  erhalten.  Hierauf  wird  noch  wie 
vordem  bestimmt  und  man  hat  alles  zur  Berechnung  der  Höhen  und 
Distanzen. 

Die  Berechnung  geschieht  entweder  mit  Hilfe  der  Grundformeln  oder 
auch  hinreichend  genau  durch  die  Gleichungen: 

_  /  cos3  a,  .  . 

/  «IM  a,  coh  a,        i  i 

H  =  *»»-<«.-"«,>  -!'-»««w<*-«Ji. 

wobei  der  Kürze  halber 

l  -      +  ot)  -  ft  +  U 

gesetzt  wurde. 

Betrachtet  man  diese  Grösse  als  fehlerfrei,  so  wird 

A  («,  —  a,)" 


906266 


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188 


Keutzel.  Beitrag  zur  Koordinatenberechnung. 


Nimmt  man  also 

f  =  6  m,     D  =  600  m,     A  (o,  —  o,)  =  ±  2", 
so  folgt  hieraus  AD  =  ±0fi  m, 

woraus  eine  Genauigkeit  von  1 : 1000  folgt. 

Aber  selbst  wenn  man  den  doppelten  Betrag  von 


annehmen  würde,  hätte  man  eine  Genauigkeit  gleich  jener  der  tachy- 
metrischen  Aufnahme  auf  300  Meter  Distanz.  Nachdem  die  Seiten  eines 
Polygonzuges,  welcher  als  Grundlage  der  üblichen  Tachymeteraufnahme 
dienen  soll,  etwa  die  doppelte  Länge  der  üblichen  maximalen  Tacbymeter- 
distanzen  haben,  so  dürfte  hiermit  erwiesen  sein,  dass  das  hier  mitgeteilte 
Verfahren  theoretisch  seinem  Zwecke  vollkommen  entspricht.  Dieses  Ver- 
fahren ähnelt  jener  Methode,  welche  heutzutage  in  der  Astronomie  all- 
gemein zur  Messung  nahezu  gleicher  Zenitdistanzen  verwendet  wird,  und 
es  steht  zu  hoffen,  dass  es  in  bezug  auf  die  Schärfe  der  Resultate  ihr 
nicht  nachstehen  wird. 

Dass  bei  grösseren  Distanzen  die  Refraktion  entsprechend  in  Rech- 
nung zu  ziehen  ist,  bedarf  wohl  keiner  Erwähnung.  Auch  könnte  das 
Okularschraubenmikrometer  durch  eine  Tangentenschraube  ersetzt  werden. 
Man  würde  dann  von  der  Grösse  des  Gesichtsfeldes  unabhängig  werden 
und  könnte  infolgedessen  grössere  Vergrösserungen  anwenden. 

Zum  Schlüsse  möge  noch  auf  den  verwandten  lesenswerten  Aufsatz 
von  H.  Schulze  (diese  Zeitschr.  1900,  S.  3)  hingewiesen  werden,  wo  das- 
selbe Prinzip  diskutiert  und  als  praktikabel  nachgewiesen  wird. 


Ist  die  Lage  eines  Punktes  C  (Fig.  1)  durch  seine  Entfernungen  r, 
und  r2  von  zwei  durch  ihre  rechtwinkligen  Koordinaten  gegebenen  Punkten 
Ä  und  B  bestimmt,  so  kann  man  seine  Koordinaten  leicht  auf  folgende 
Weise  berechnen. 

Man  denkt  sich  mit  dem  Radius  r,  einen  Kreis  um  den  Punkt  A  und 
mit  dem  Radius  r8  einen  Kreis  um  den  Punkt  B  beschrieben  und  berechnet 
die  Koordinaten  der  Schnittpunkte  dieser  beiden  Kreise,  deren  einer  den 
gewünschten  Punkt  C  liefert. 

Man  hat  also 


J  («,-<*,)  =  ±4" 


Beitrag  zur  Koordinatenberechnung. 


und 


Ax* 

Ax* 

hieraus  2  A  x  A  xh 


Ar 


rt»-Jys  (1) 
r,»  +  2Ax  Axt,  —  Axb*—  Ay*  +  2  Ay  Ay,,  —  Ay,*  (2) 

— '  i'H-  <W  —  2  Ay  Ayh-\-  Ay,.' 
>*i9  —  >i-  +         —  2Ay  Ayh  +  Ay,,9 


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v.™,—  ■.-.pmSm      Reutzel-  Beitrag  zur  Koordinatenberechnung. 

Diesen  Wert  für  Ax  setzt  man 

=  XAy  +  e 

und  in  OL  (1)  ein  und  erhält 

(*»+!)       +  2>tc4y +  c»-  r*  =  0 


189 


(4) 


also  4  *  =  ~  2  *  c  ±  ^4  * €*  ~  4  (*  +  1)(e*  F  f 

y  2  U»  +  1) 


Fig.  I. 

Man  erhält  hieraus  für  alle  Fälle,  in  denen  C  nicht  in  der  Geraden 
AB  liegt,  zwei  Werte  Ayi  und  dy2,  welche  in  Gleichung  (4)  eingesetzt: 


und 


A  xt  =  X  A  y,  -f  c 
Axt  —  A  Ay* ,  -f-  c 


(6) 
(7) 


ergeben.  Welche  der  Werte  Ax  und  zu  nehmen  sind,  ergibt  sich 
leicht  durch  die  Zeichnung  von  selbst. 

Für  die  Praxis  genügt  diese  Berechnung  für  alle  Fälle,  in  welchen 
der  Winkel  ACB  nicht  nahezu  0  oder  nahezu  2Ä  ist.  Ist  z.  B.  Punkt 
C  (Fig.  2)  von  der  Hauptachse  nicht  zugänglich,  wohl  aber  die  Möglich- 
keit vorhanden,  die  Seiten  A  C  und  BC  zu  messen,  so  werden  diese  For- 
meln mit  grossem  Vorteil  angewandt. 

Um  aber  noch  ein  weiteres  Beispiel  zu  geben,  habe  ich  bei  der 
Wiederherstellung  eines  verloren  gegangenen  Polygonpunktes  mit  gutem 
Erfolg  hiernach  gerechnet. 

Der  Punkt  A  (Fig.  3)  war  verloren  gegangen  und  konnte  mit  seinen 
Winkeln  und  Seiten  nicht  wiederhergestellt  werden.    Es  musste  also  das 


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Punkt  A  bestimmt  wer- 
den. 


Da  mir  die  Oertlichkeit 
genau  bekannt ,  konnte 
ich  die  Seiten  AG  und 
BC  schon  zu  Hause  be- 
liebig so  wählen,  dass 
ich  freie  Sicht  von  C  be- 
kam ,  die  Berechnungen 
vornehmen  und  dann  die 
Resultate  im  Feld  ab- 
stecken konnte. 

Die  in  Betracht  kom- 
menden Punkte  hatten 
folgende  Koordinaten: 


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rtft  für 


ReuUel.  Beitrag  zur  Koordinatenberechnung. 


191 


F 
E 
A 
B 

Einspach  4  Rg. 


+  2871,48 
+  2917,69 
-f  2962,93 
-j-  3003,32 
+  3058,18 

Die  Seite  AC  wurde  =  4  Klftr.  und  BC  =  40  Klftr.  gewählt;  die 
Berechnung  gestaltete  sich  wie  folgt: 

Axb  =  Xh  —  x„  =  —  2,26, 


X 

Klftr. 

—  1083,92 

—  1072,22 

—  1062,89 

—  1065,15 

—  1075,22. 


A  y*  =  >j>  —  ;f„ 
also      Ax  =  AAy  +  c 
oder   A  x 

daher  A  y 

Auswertungen 


+  40,39 

4»  _  4Q»  _|_  2,26'  —  2 . 40,39 .  i  y  +  40,89« 
2.-2,26 

17,87  Ay  —  11,61, 

-  2  >tc  ±  V(2  Ac)*  -  4  (A*  +  Tj W~-~ri 

+  414,94  ±  ^172175,20  —  152212,76 
640,68 


J  y,  =  +  0,427 
Ayt  =  -f0,868 

und  aus  GL  (6)  und  (7) 

x,  =  17,87.0,427  —  11,61  =  —3,98 
xt  =  17,87.0,868-11,61  »  +  3,901. 

Für  unsere  Aufgabe  genügt 

4y,  =  0,427    und    Jj,  =  -  3,98. 

Es  ist  also  für  C 

y.  =  y„  +  J  y,  =  +  2962,93  +  0,427 

=  +  2963,367 

xc  =  xa  +  Axl  =  —  1062,89  —  3,98 
=  —  1066,870. 

Ist  A  xh  >  A  y6 ,  so  berechnet  man  zuerst  J  y  und  im  umgekehrten 
Falle  unter  Vertauschung  der  x  und  y  in  den  Formeln  zuerst  Ax,  weil 
dann  X  und  c  sehr  klein  werden  und  sich  infolgedessen  die  Rechnung  be- 
quemer gestaltet. 

Es  ist  dies  hier  zur  Kontrolle  noch  durchgeführt,  also: 


A 

-h  17,87 

c 

—  11,61 

2  Ac 

—  414,94 

(Sie)" 

172175,20 

A* 

319,34 

c* 

134,79 

r* 

16,00 

4(J«+1)  C*— H) 

152212,75 

2      +  1) 

640,68 

AAx  +  c 


16  —  1600  +  40,39»  —  4,52  Ax  +  2,26» 
80,78 


hieraus       A  A  x  +  c  =  0,056  J  *  +  0,649 


_   -2^c±  ^(2>lc)»-4(>l»4-lT(c,-r1») 

2(^+1) 


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! 


192    Lederer.  Kreisbogen  aus  zwei  Tangenten  u.  einem  Punkte.  y 


Auswertungen 


X 

c 

2Xc 
(2  k  <0* 

c» 

8(*  +  l) 
(c«  -  r») 
_4(*  +  l)(c»-f*) 
(2,1c)*- 
4U,+  D(«,-r») 


-  0,0727  +  7,906 

4j-  —  „  „„„  


0,056 
0,649 
0,072688 
0,005285 
0,008136 
0,421201 
16,00 
2,006272 


2,006 

AXi  =  -J;^87  =  -3,980 
1  2,006  1 

7,8333     =  +  3  907  ^ 


daraus 


2,006 


4  yt  =  0,056  .  -  3,980  +  0,649  =  0,426 
Ay,  =  0,056  .     3,908  +  0,649  =  0,8678. 

—  15,57879  Es  ist  also  für  C: 
62,5069        ^       +  2962,93 +  0,426  =  +  2963,356 

68,61216      •'•  -  -  10H2-89  -  M>    83  lü66-87- 

Nun  habe  ich  aus  den  Koordinaten  nach  den  bekannten  Formeln  die 
für  die  Absteckung  nötigen  Winkel  und  Seiten  berechnet  und  ins  Feld 
übertragen,  wobei  ich  ausserordentlich  gutes  Resultat  erzielte. 

Darm  Stadt.  16.  Juli  1906.         P.  Rented  Gr.  Geometer  I.  Kl. 


Kreisbogen  aus  zwei  Tangenten  und  einem  Punkte. 

Zur  Lösung  der  Aufgabe,  einen  Kreisbogen  abzustecken,  wenn  zwei 
Tangenten  und  ein  Punkt  gegeben  sind,  i)  eignet  sich  folgender  Rechnungs- 
gang  wegen  glatter  logarithmischer  Rechnung. 


Die  gegenseitige  Lage  der  Iiestimmungsstücke,  nämlich 

der  Tangenten  7,  und  To  und  } 
des  Punktes  P,  S 

')  Knoll-Weitbrecht,  Taschenbuch  zum  Abstecken  der  Kurven,  S.  69- 
Zeitschr.  f.  Venn.  1902,  S.  217. 


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(1) 

(2) 


Lederer.  Kreisbogen  aus  zwei  Tangenten  u.  einem  Punkte.  193 

sei  durch  den       Schnittwinkel  2  a,  bezw.  die 

Polarkoordinaten  q>  und  v  gegeben. 

Damit  lassen  sich  sofort  folgende  Beziehungen  aus  der  Figur  ableiten : 

»in  4  WPO  =  »in  &OWP 

Wo 

»in^OWP 

»*»  4  0  WBl 

To  -  WP  *'»Zowp 
Setzen  wir  den  Hilfswinkel 

4  wpo  =  ,«, 

so  können  die  Gleichungen  (1)  und  (2)  in  der  Form  geschrieben  werden: 

»in  (a  —  g>)  /TX 
»in  u  —         \  (I) 
sm  a 

t<in  <  a  —  qp  ) 

T  =  v   ~ — r  .  (II) 

sin  (et  —  tp  -\-  ft) 

Aus  Gl.  (II)  rechnet  sich  r,  nachdem  \i  aus  GL  (I)  berechnet  worden 
ist.  Die  zwei  möglichen  Werte  n  und  180  —  ju  geben  zwei  verschiedene 
Werte  für  r,  die  den  beiden  Lösungen  der  Aufgabe  entsprechen;  es  ist 
jedoch  nach  der  Natur  der  Aufgabe  jener  Wert  für  r  zu  nehmen,  der  zum 
stumpfen  Winkel  yi  gehört.  Mit  der  Berechnung  von  r  kann  die  Aufgabe 
als  gelöst  betrachtet  werden,  da  sich  das  Weitere  in  bekannter  Weise  ergibt. 

Ist  der  Punkt  P  ursprünglich  durch  andere  Bestimmungsstucke  fest- 
gelegt, so  ist  die  Umwandlung  dieser  in  die  Polarkoordinaten  <p  und  v 
leicht  ausführbar.  Sind  z.  B.  die  rechtwinkligen  Koordinaten  xx  und  yx 
von  P  in  bezug  auf  SP,  als  Abszissenachse  und  W  als  Anfangspunkt  ge- 
geben, so  erhält  man  sofort 


Hf9=  'Jx 


) 


v  =  =     r'     =Vii*  +  *x*'.S 

sin  <f  co»  tp  I 

Bei  unzugänglichem  Winkelpunkte  W  wird  man  P  durch  die  beiden 

Ordioaten  y,  und  y2  auf  die  Tangenten  T,  und  T2  beziehen;  der  Winkel 

zwischen  y,  und  y2  *st  dann  180  —  2a,  woraus  sich  nötigenfalls  a  sofort 
berechnen  lässt.    Aus  der  Doppelgleichung 

„  =  _*         —  on) 

*tn  <p         sin  (2  a  —  qpf 

erhält  man  zunächst  .  .n 

um  {2  a  —  <p)  _  v, 

»in  <p  |f, 


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194         IbeL  Photographische  Vervielfältigung  in  Bayern. 

und  daraus  nach  einiger  Umformung 

tff(a-f)  =  *'~yJ  tga.  iIV) 

Diese  Gleichung  gibt  (a  —  qp)  für  die  Gleichungen  (I)  und  (II)  und  weiter 
in  Verbindung  mit  dem  gegebenen  a  den  Winkel  <j>  für  die  Gl.  (III). 

Leoben.  Fl.  Lederer. 


Anwendung  der  Photographie  zur  Vervielfältigung 
bayerischer  Katasterpläne. 

Die  Erfindung  korrekt  zeichnender  Objektive,  mit  denen  durch  die 
Photographie  grössere  Zeichnungen  ohne  Verzerrungen  wiedergegeben  wer- 
den können,  und  die  Vervollkommnung  der  photochemischen  Entwicklungs- 
verfahren wurde  von  den  kartographischen  Instituten  sofort  praktisch  ver- 
wertet. Der  Ausnützung  der  Photographie  zur  Herstellung  katastertech- 
nischer Pläne  stand  man  noch  lange  skeptisch  gegenüber,  weil  es  einer- 
seits an  den  nötigen  Behelfen  und  Einrichtungen  wie  an  entsprechend  ge- 
schultem Personal,  andererseits  an  der  richtigen  Auffassung  seitens  der 
Anhänger  des  Steindruckes  fehlte.  Die  Anwendung  des  photographiachen 
Apparates  zur  Reproduktion  von  Katasterplänen  bedingt  volles  Verständnis 
der  hohen,  an  diese  Pläne  gestellten  Anforderungen  und  die  äusserste  Sorg- 
falt seitens  des  Photographen,  womit  dann  allerdings  weit  bessere  Resul- 
tate erzielt  werden  können,  als  mit  dem  alten  Verfahren. 

Die  nachfolgenden  Ausführungen  befassen  sich  ausschliesslich  mit  jenen 
in  der  Lithographischen  Anstalt  des  K.  B.  Katasterbureaus  angewendeten 
Kopierverfahren,  bei  denen  ein  Negativ  mittels  der  Kamera  hergestellt 
wird.  Ausgeschlossen  sind  demnach  die  zu  den  photographischen  Kopier- 
verfahren gehörigen,  zur  Kopierung  von  Handrissen  dienenden  Lichtpaus- 
verfahren. 

Das  Streben  nach  Beseitigung  des  Papiereinganges  der  Originalkarten, 
welcher  bei  maschineller  Kopierung  auch  auf  die  Graviertläche  überging, 
gab  Veranlassung,  nach  einem  Verfahren  zu  suchen,  mit  welchem  dieser 
Missstand  beseitigt  werden  konnte.  An  eine  Verbesserung  der  alten  Ko- 
piermaschinen war  nicht  zu  denken,  die  Anschaffung  der  in  kartographischen 
Instituten  verwendeten  Präzisions-Gravierpantographen  zu  kostspielig,  so 
wurde  denn  ein  Versuch  mit  dem  photographischen  Uebertrag  gemacht. 
Im  April  1903  konnten  die  beiden  ersten,  auf  Graviersteine  übertragenen 
1000-teiligen  Blätter  vorgezeigt  werden ,  die  alle  Erwartungen  übertrafen, 
so  dass  seither  von  allen  Originalen,  welche  einen  Papiereingang  aufweisen, 
und  von  solchen,  deren  manuelle  Kopierung  in  der  Kopiermaschine  mehr 
als  einen  Tag  Arbeitszeit  beansprucht,  ein  photomechanischer  Uebertrag 


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Ibel.  Photographische  Vervielfältigung  in  Bayern.  195 


hergestellt  wird.  Leichtere  Blätter  werden  nach  wie  vor  ans  Ersparnngs- 
gründen  mit  der  Kopiermaschine  auf  die  Gravierfläche  übertragen.  Un- 
gefähr 460  Originale  von  Neuaufnahmen  sind  seither  photomechanisch 
Obertragen  worden.  Wie  gross  der  Zeitgewinn  sich  berechnet,  mag  schon 
daraus  zu  entnehmen  sein,  dass  die  manuelle  Kopierung  von  starken  Stadt- 
blättern  14  Tage  bis  drei  Wochen  Zeit  beansprucht,  während  es  für  den 
photomechanischen  üebertrag  ganz  gleichgültig  ist,  ob  das  Original  viel 
oder  wenig  Detail  enthält;  er  wird  in  einigen  Standen  bewerkstelligt.  Die 
Vorteile,  die  der  photomechanische  Üebertrag  mit  sich  bringt,  bestehen 
hauptsächlich 

1.  in  dem  Zeitgewinn  durch  den  Wegfall  der  manuellen  Kopierung  und 
durch  die  Möglichkeit,  das  Graveurpersonal  für  lithographische  Ar- 
beiten intensiver  auszunützen, 

2.  in  der  Beseitigung  der  lastigen  Differenzen  des  Papiereinganges  und 
der  Fehler  uml  Auslassungen  bei  dem  manuellen  Üebertrag, 

3.  in  dem  Ersatz  der  schwer  sichtbaren  Glanzlinien  durch  eine  exakte 
Zeichnung  und 

4.  in  der  Möglichkeit,  originalgetreue  Abdrücke  im  gleichen,  grösseren 
oder  kleineren  Massstabe  ohne  besonderen  Zeit-  und  Kostenaufwand 
in  Verbindung  mit  Lithographie  und  Farbendruck  herzustellen. 

Die  erzielten  Resultate  werden  einer  genauen  Kontrolle  unterworfen 
und  liefern  den  Beweis,  dass  die  erwarteten  Vorteile  eingetroffen  sind. 
Nicht  unerwähnt  darf  hier  bleiben,  dass  bei  den  Anhängern  Senefelders, 
den  Graveuren  selbst,  der  photomechanische  Üebertrag  ungeteilten  Beifall 
gefunden  hat  schon  deshalb,  weil  ihre  im  Dienste  ohnehin  stark  an- 
gestrengten Sehorgane  besser  geschont  werden. 

Bei  allen  photographischen  Aufnahmen  zu  Reproduktionszwecken  wird 
das  nasse  Kollodionverfahren  angewendet.  Dieses  Verfahren  besteht  darin, 
dass  jod-  und  bromsalzhaltiges  Kollodion  auf  eine  reine  Glasplatte  auf- 
gegossen und  in  einer  Silbersalzlösung  gebadet  wird,  worauf  man  die  noch 
nasse  Platte  in  einem  photographischen  Apparate  exponiert,  d.  h.  sie  dem 
Lichte  aussetzt  und  sie  sodann  mit  einer  saueren  Entwicklungslösung  be- 
handelt, welche  das  aufgenommene  Bild  hervorruft.  Nachdem  der  photo- 
graphische Apparat  in  die  richtige  Aufhahmestellung  und  Entfernung  vom 
Objekt  gebracht  ist,  wird  die  photographische  Glasplatte  in  feuchtem  Zu- 
stande so  eingeführt,  dass  die  Kollodionschichte  vom  Objekt  abgewendet 
ist.  Hierdurch  wird  ein  sogenanntes  verkehrtes  Negativ  erzielt,  welches 
die  Zeichnung  von  der  Schichtseite  betrachtet  in  derselben  Anordnung  wie 
im  Original  erscheinen  lässt,  wobei  nur  die  Tonwerte  umgebildet  sind,  so 
dass  die  Zeichnung  und  Schrift  weiss  auf  schwarzem  Grand  sich  zeigt. 
Nachdem  das  Negativ  entwickelt  ist,  wird  es  umgekehrt,  also  mit  der 


196         Ibel.  Photographische  Vervielfältigung  in  Bayern.  «ggateWt» 

1907. 

Schichtseite  auf  eine  mit  Eiweisschroraat  lichtempfindlich  gemachte  Alu- 
miniumplatte  unter  Einwirkung  des  Tageslichtes  Uberkopiert.  Die  Platte 
wird  mit  Druckfarbe  eingewalzt  und  mit  einer  Amoniaklösung  abgewaschen. 
An  den  durch  die  Lichtstrahlen  erhärteten  Stellen  bleibt  die  Drucker- 
schwärze haften,  während  die  übrige  Eiweisschromatschichte  gelöst  wird, 
so  dass  auf  der  Aluminiumplatte  nunmehr  die  Zeichnung  in  umgekehrter 
Anordnung  erscheint. 

Bis  hierher  spielt  sich  gegenwärtig  noch  der  Vorgang  in  dem  photo- 
graphischen Atelier  des  Topographischen  Bureaus  ab.  Die  Platte  gelangt 
sodann,  vorausgesetzt,  dass  bei  der  Kontrolle  der  Quadratseiten  Differenzen 
nicht  gefunden  wurden,  in  die  Druckerei  des  K.  Katasterbureaus,  wo  ein 
Trockendruck  in  fetter  Farbe  mittels  Berliner  Gelatine-Umdruckpapieres 
abgenommen  und  auf  die  mit  Kienruss  geschwärzte  Gravier-,  Stein-  oder 
Zinkplatte  Ubergeklatscht  wird.  Der  Druck  wird  sodann  mit  Rötel  an- 
gestaubt, welcher  an  den  fetten  Linien  haften  bleibt,  so  dass  nunmehr  die 
Zeichnung  in  roten  Linien  auf  der  Gravierplatte  in  verkehrter  Anordnung, 
wie  sie  für  die  nachfolgende  Gravierung  benötigt  wird,  erscheint.  Die 
Aufgabe  des  Graveurs  besteht  nun  darin,  das  Bild  in  die  Gravierfläche 
einzugraben. 

In  den  ersten  Klatschdrucken  erschienen  die  Nebengebaude  (gelb) 
durch  den  Rötel  vollständig  verdeckt,  die  Ziergärten  (grün)  mit  dicken 
breiten  Bändern  begrenzt,  während  die  blauen  Intersektionsquadrate  teil- 
weise, manchmal  auch  vollständig  verschwunden  waren.  Der  Grund  lag 
darin,  dass  das  Gummigutt,  mit  welchem  die  Nebengebäude  nach  den 
„ Vorschriften  für  Zeichnung  und  Lithographie"  angelegt,  und  die  grünen 
Streifen,  mit  denen  die  Ziergärten  begrenzt  wurden,  auf  die  photographische 
Platte  gar  keine  Wirkung  äusserten,  so  dass  sie  auf  der  Aluminiumplatte 
wie  die  Zeichnung  schwarz  erschienen.  Die  blauen  Linien  dagegen  ver- 
schwinden im  photo  graphischen  Negativ  nach  ganz  kurzer  Zeit,  weshalb 
sie  auf  der  Aluminiumplatte  nicht  zum  Ausdruck  gelangen.  Zur  Beseitigung 
dieser  Missstände  wurden  orthochromatische  Platten  —  Gelbscheiben  — 
verwendet.  Da  jedoch  hierdurch  eine  erhebliche  Kostenerhöhung  eintrat, 
so  wurden  für  das  photomechanische  Verfahren  die  Vorschriften  für  die 
farbige  Behandlung  der  Nebengebäude  und  Ziergärten  abgeändert.  Für 
erstere  wurde  ein  leichter  Karminton  angewendet  und  der  Farbenstreifen 
der  Ziergärten  durch  Einzeichnen  der  Signaturen  der  Bäume  und  Sträucher 
ersetzt.  Unter  das  Blau  für  die  Intersektionsquadratteilung  und  für  die 
Punktbezeichnung  wurde  Gelb  gemischt.  Durch  diese  Massregeln  werden 
jetzt  reine,  scharfe  Klatschdrucke  erzielt. 

Nachdem  sich  die  Uebertragung  der  Originalkartierungen  von  Neu- 
aufnahmen so  gut  bewährt  hatte,  wurde  sie  auch  auf  Katasterblätter  aus- 
gedehnt, die  von  der  Flurbereinigungskommission  zur  Umgravierung  über- 


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iJmSSmwSn      Ibe1,  Photo&raPu»8che  Vervielfältigung  in  Bayern.  197 

1907*** 

sendet  worden  waren  and  deren  vollständige  Nengravierung  sich  aas  tech- 
nischen Gründen  wegen  der  bedeutenden  Ausdehnung  der  Flurbereinigangen 
empfahl.  Von  dem  Korrektionsblatte  wird  auch  in  diesem  Falle  eine 
mas>haltige,  photographische  Aufnahme  gemacht  und  auf  einen  neuen  Stein 
übergeklatscht  und  angestaubt.  Auf  dem  grundierten  Stein  erschienen  nun 
alle  üniea  und  Punkte  des  Korrektionsblattes,  die  neuen,  durch  die  Flur- 
bereinigung veränderten  Grenzen,  wie  die  alten  ausgekreuzten  und  jene, 
die  ausserhalb  des  bereinigten  Gebietes  liegen.  Die  Aufgabe  des  Graveurs 
ist  es  nun,  die  bestehenden  Grenzen  mit  dem  Stichel  einzugraben  unter 
Berücksichtigung  der  Planeinträge  der  Messungsbehörden  in  den  Teilen 
des  Korrektionsblattes,  die  ausserhalb  der  Flurbereinigung  gelegen  sind; 
das  nicht  mehr  gültige  durchkreuzte  Detail  wird  nachher  mit  dem  schwarzen 
Grunde  weggewaschen,  worauf  nach  Einlassen  des  Steines  mit  Drucker- 
schwärze die  neuen  Grenzlinien  auf  dem  Steine  in  schwarzen  Linien  er- 
scheinen. Durch  dieses  Verfahren  wird  das  zeitraubende  Ausschaben  der 
Gravuren  und  das  mühsame  Einpausen  der  umfangreichen  Veränderungen 
vermieden  und  gleichzeitig  erreicht,  dass  das  neue  Katasterblatt  die  nor- 
malen Blattdimensionen  erhält.  Der  Stein  mit  der  alten  Gravierung  wird 
sodann  abgeschliffen. 

Die  bisher  erörterten  Leistungen  der  Photographie  auf  dem  Gebiete 
der  Neugravierungen  wurden  durch  Nutzbarmachung  bei  Ergänzung  und 
Vervollständigung  des  5000-teiligen  Katasterplanes  erweitert.  Bei  der 
Landesvermessung  wurde  nämlich  in  der  Zeit  vom  Dezember  1847  bis 
Dezember  1854  die  Doppelgravierung  der  Städte  und  Ortschaften  im  5000- 
und  2500-teiligen  Massstabe  aufgehoben  und  die  Fläche  innerhalb  der 
Ortspolygone  in  den  5000-teiligen  Katasterblättern  weiss  belassen. 

Die  Photographie  bietet  uns  nun  das  Mittel,  auf  raschem,  billigem 
uud  exaktem  Wege  die  Katasterblätter  zu  vervollständigen.  An  die  Stelle 
der  Reduziermaschine,  mit  der  die  Stadtblätter  und  Ortsbeilagen  mühselig 
und  doch  ungenau  passend  verkleinert  werden  konnten,  tritt  die  Photo- 
graphie, welche  uns  eine  unverzerrte  Kopie  des  Stadtblattes  und  der  Orts- 
beilage in  kürzester  Zeit  mühelos  liefert.  Mittels  kombinierten  Umdruckes 
kann  sodann  ein  vollständiger  5000-teiliger  Plan  hergestellt  werden.  Damit 
ein  genaues  Einpassen  des  reduzierten  Bildes  in  das  weissgebliebene  Orts- 
polygon ermöglicht  werden  kann,  werden  dem  Photographen  die  dem  5000- 
teiligen  Plansteine  entnommenen  Masse  angegeben.  Zur  Ergänzung  der 
Plansteine  durch  Gravierung  wird  von  der  Verkleinerung  des  Stadtblattes 
oder  der  Ortsbeilage  ein  Klatschdruck  auf  den  Gravierstein  gemacht;  die 
Gruudstücksgrenzen  und  Kulturen  werden  sodann  graviert,  wobei  für  das 
bebaute  Terrain  die  Blockschraftur  angewendet  wird.  Fällt  ein  Stadtblatt 
oder  eine  Ortsbeilage  in  zwei  oder  mehrere  Katasterblätter,  so  müssen  die 
Fettabdrücke  der  Reduktionen  nach  den  bereits  eingetragenen  Blattgrenzen 


198  I bei.  Photographische  Vervielfältigung  in  Bayern.  ^eiu^nitnu^ 

UNS 

zerschnitten  und  die  einzelnen  Teile  in  die  zugehörigen  Katasterblätter 
genau  eingepasst  werden. 

Als  ein  weiterer  Faktor  für  die  Nutzbarmachung  der  Photographie 
im  Dienste  der  Katasterverwaltung  kommt  die  lebhafte  Nachfrage  der 
Städte  nach  Uebersichtsplänen  Uber  die  1000-teiligen  Neuaufnahmen  in 
Betracht.  Verschiedene  Stadtverwaltungen  wenden  grosse  Summen  auf 
teils  für  die  Ergänzung  der  alten  Katasterpläne  durch  die  Measungs- 
behörden  und  für  die  Umgravierung  der  Plansteine,  teils  für  die  Her- 
stellung von  Reduktionen  in  privaten  Instituten. 

Die  Herstellung  solcher  Uebersichtspläne  unter  Benützung  der  Photo- 
graphie hat  nunmehr  das  K.  Katasterbureau  selbst  in  die  Hand  genommen, 
nachdem  ein  Versuch,  der  mit  der  Reduktion  der  1000-teiligen  Neuaufnahme 
von  Herrenchiemsee  angestellt  worden  war,  vorzüglich  gelungen  war.  So 
wurden  für  den  Stadtmagistrat  Landshut  aus  den  80  Blättern  der  1000- 
teiligen  Neuaufnahme  von  Landshut  und  aus  vier  Blättern  der  2500-teiligen 
Renovationsmessung  von  Niederbayern  Pläne  im  Massstabe  von  1  : 5000 
und  1 :  2500  hergestellt,  auf  Grund  deren  eine  Preiskonkurrenz  für  hervor- 
ragende Architekten  und  Ingenieure  für  die  Ausarbeitung  eines  Stadt- 
erweiterungsplanes veranlasst  werden  sollte. 

Zu  diesem  Behufe  wurden  Blaudrucke  der  sämtlichen  einschlägigen 
Katasterblätter  nach  deren  Umgravierung  angefertigt,  die  Konturen  der 
Grundstücke,  Gebäude,  Strassen  und  Gewässer  mit  gleichmässig  starken, 
tiefschwarzen  Linien  nachgezogen  und  die  Namen  der  Strassen  und  öffent- 
lichen Gebäude  unter  Berücksichtigung  der  nachfolgenden  Verkleinerung 
eingetragen.  Selbstverständlich  wurden  für  die  Auszeichnung  der  2500- 
teiligen  Blaudrucke  entsprechend  schwächere  Linien  und  kleinere  Buch- 
staben wie  für  die  1000-teiligen  angewendet.  Die  1000-teiligen  Abdrücke 
wurden  sodann  in  Tableaux  zu  16  Stück  im  Verhältnisse  von  1 : 5  und  die 
2500-teiligen  Abdrücke  in  jenem  von  1 :  2  photomechanisch  reduziert,  worauf 
durch  Umdruck  die  Planblätter  in  gewünschter  Grösse  zusammengedruckt 
wurden.  Zum  Schlüsse  wurde  das  Hauptblatt  des  5000-teiligen  Planes  von 
Landshut  mit  den  Dimensionen  90  X  70  cm  in  Vierfarbendruck  ausgeführt. 

Der  2500-teilige  Erweiterungsplan  wurde  im  Formate  und  in  der  Ein- 
teilung der  Katasterblätter  geliefert.  t  Die  Kosten  für  die  Herstellung  der 
Plandruckplatten  beliefen  sich  auf  1500  Mk.  In  neuester  Zeit  wird  ein 
Gemarkungsplan  für  Würzburg  im  Massstab  von  1 : 5000  auf  Kosten  des 
dortigen  Stadtbauamtes  bearbeitet. 

Bereits  früher  schon  wurde  darauf  hingewiesen,  dass  bei  vielen  karto- 
graphischen Instituten  die  Photographie  zur  Reduktion  von  Plänen  auf 
einen  kleineren  Massstab  mit  Vorteil  angewendet  werde,  und  konstatiert, 
dass  die  Kosten  für  derlei  Reduktionen  wesentlich  geringer  wären,  als 
wiederholte  Kartierungen  im  kleineren  Massstabe.    Weitere  Erhebungen 

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TmlaMu^weMn     1')e''  P^otoffraPhi8che  Vervielfältigung  in  Bayern.  199 

über  die  Vorbereitung  der  Plane  für  die  Reduktion  und  über  die  Höhe  der 
Kosten  wurden  nicht  gepflogen. 

Auf  Antrag  des  Stadtmagistrats  Straubing  wurde  im  Jahre  1900  ein 
Versuch  zur  Herstellung  eines  2500-teiligen  Uebersichtsplanes  über  die 
1000-teilige  Neuaufnahme  bei  einer  hervorragenden  lithographischen  Kunst- 
anstalt gemacht,  nachdem  von  einer  anderen  erklärt  worden  war,  dass  sie 
die  Aufgabe  nicht  lösen  könne,  weil  die  Originale  für  die  Reduktion  auf 
photomechanischem  Wege  nicht  bearbeitet  wären.  Zu  dem  genannten 
Zwecke  wurden  Reduktionen  der  zwei  aneinauderstossenden  Blätter:  Strau- 
bing Nr.  7  und  12  hergestellt  und  durch  Umdruck  auf  einem  Stein  zu- 
sammengedruckt. Das  Verfahren  führte  zu  keinem  brauchbaren  Resultate, 
weshalb  der  Stadtmagistrat  Straubing  auf  die  Herstellung  eines  Ueber- 
sichtsplanes nach  diesem  Verfahren  verzichtete. 

Hiergegen  sind  die  neuen  2500-  und  5000-teiligen  Erweiterungspläne 
von  Landshut,  der  5000-teilige  Gemarkungsplan  von  Würzburg,  dann  der 
5000-teilige  Plan  von  Herrenchiemsee  nicht  bloss  musterhaft  in  bezug  auf 
genaues  Aufeinanderpassen  der  Grenzen,  sondern  auch  an  Schönheit  und 
Schärfe  des  Druckes.  Durch  den  Aufdruck  harmonischer  Farbentöne, 
welche  in  jedem  Teile  des  Blattes  scharf  mit  den  Konturen  sich  decken, 
gewinnen  sie  ungemein  an  Deutlichkeit;  ihre  Ausführung  kann  als  unüber- 
troffen bezeichnet  werden. 

Für  die  technischen  Bedürfnisse  der  Verwaltungen  von  grösseren,  rasch 
sich  entwickelnden  Städten  reicht  der  1000-teilige  Katasterplan  besonders 
für  das  engbebaute,  winklige  Stadtinnere  meistenteils  nicht  aus,  weshalb 
Städte  wie  München,  Ludwigshafen  grosse  Summen  zur  Kartierung  von 
Plänen  im  250-teiligen  Massstabe  aufwendeten.  In  neuerer  Zeit  haben  sich 
die  Städte  Frankenthal  und  Passau  an  das  K.  Katasterbureau  mit  dem 
Ansinnen  gewendet,  gleichzeitig  mit  dem  1000-teiligen  Katasterplane  500- 
teilige  Stadtpläne  zu  Projektierungsarbeiten  zu  liefern. 

Bereits  im  Jahre  1893  wurde  ein  eingehender  Versuch  gemacht,  von 
den  250-teiligen  Plänen  von  Ludwigshafen  Reduktionen  für  den  1000-teiligen 
Katasterplan  unter  Anwendung  des  Präzisionspantographen  von  Ott  in 
Kempten  herzustellen.  Wegen  des  mit  diesem  Verfahren  verbundenen  Zeit- 
aufwandes einerseits,  andererseits  wegen  der  Notwendigkeit  behufs  gründ- 
licher Revision  nahezu  eine  Neukartierung  im  1000-teiligen  Massstabe  vor- 
nehmen zu  müssen,  ist  man  von  einer  weiteren  Anwendung  des  Verfahrens 
abgekommen.  Aber  auch  der  bereits  erwähnte  Weg,  von  den  einzelnen 
250-teiligen  Originalen  Reduktionen  mittels  der  Photographie  herzustellen 
und  diese  zu  einem  1000-teiligen  Plane  zusammenzusetzen,  konnte  bei  Her- 
stellung einer  Katasterkarte,  welche  zu  weiteren  technischen  Manipula- 
tionen, wie  zur  Flächenberechnung  zu  benützen  war  und  späteren  Bedürf- 
nissen wie  Recherchen  als  Grundlage  dienen  sollte,  unmöglich  zweckmässig 


200         Ibel.  Photographische  Vervielfältigung  in  Bayern. 


erscheinen.    Das  Resultat  dieser  Versuche  war,  dass  die  Pläne  von  Lud- 
wigshafen im  250-  und  im  1000-teiligen  Massstabe  kartiert  wurden. 

Die  Doppelkartierung  für  den  Katasterplan  von  Frankenthal  wird  nun 
durch  Anwendung  der  Photographie  erspart;  die  Kartierung  erfolgt  im 
grösseren,  hier  im  500-teiligen  Massstabe,  so  dass  an  die  Stelle  eines 
1000-teiligen  Katasterblattes  vier  Blätter  in  1 : 500  mit  den  Dimensionen 
50  X  50  cm  treten,  welche  die  Nummer  des  einschlägigen  1000-teiligen 
Blattes  besitzen  und  durch  Beifügen  der  Buchstaben  a,  b,  c  und  d  von- 
einander unterschieden  werden.  Von  den  Originalen  werden  sodann  auf 
photomechanischem  Wege  Druckplatten  für  den  500-teiligen  Situationsplan 
hergestellt,  worauf  Umdrucke  auf  Zink  für  den  Konturdruck  und  auf  Litho- 
graphiesteine zur  Anfertigung  der  Tonplatten  für  den  Farbendruck  —  für 
das  bebaute  Terrain  grau  und  für  die  Gewässer  blau  —  bewerkstelligt 
werden. 

Nachdem  nunmehr  die  photographische  Aufnahme  nicht  mehr  lediglich 
als  Grundlage  für  eine  nachfolgende  Gravierung  im  gleichen  Massstabe, 
sondern  zum  direkten  Druck  verwendet  werden  sollte,  musste  auf  die  Kar- 
tierung der  Originale  ein  besonderes  Augenmerk  verwendet  werden.  Zur 
Erzielung  gleichmässiger ,  reiner  Zeichnungen  wurden  daher  „  Besondere 
Vorschriften  für  die  500-teilige  Kartierung u  erlassen. 

Der  Umdruck  erfordert  peinlichste  Genauigkeit  und  schärfste  Kon- 
trolle, um  maßhaltige  Trockendrucke  für  die  weitere  Prozedur  zur  Her- 
stellung der  Reduktion  in  den  1000-teiligen  Massstab  zu  erzielen.  Das 
Gleiche  gilt  auch  von  den  Trockendrucken,  damit  sie  gehörig  zueinand er- 
passen und  zusammengefügt  ein  Quadrat  bilden.  Um  jede  Verzerrung 
während  des  Druckes  fern  zu  halten,  muss  die  Druckplatte  und  das  Plan- 
druckpapier vollständig  trocken  gehalten  werden  und  letzteres  in  verschie- 
denen Richtungen  vor  dem  Druck  durch  die  Presse  laufen. 

Die  vier  Trockendrucke  der  500-teiligen  Blätter,  auf  einem  genau  ein- 
geteilten Reissbrette  zusammengestellt,  werden  hierauf  im  Verhältnisse  1 :  2 
photomechanisch  verkleinert;  von  der  Aufnahme  wird  ein  Klatschdruck  auf 
die  Gravierplatte  gemacht  zum  Zwecke  der  nachfolgenden  Gravierung.  Die 
Mehrkosten  für  die  Druckplatten  der  aus  48  Blättern  bestehenden  500- 
teiligen  Pläne  in  Photolithographie  und  Farbendruck  betragen  1900  Mk. 

Wichtig  als  Mittel  zur  Ausnutzung  der  Katasterpläne  sind  die  ohne 
zeichnerische  Zwischenverfahren  hergestellten  Vergrösserungen  und  Ver- 
kleinerungen von  Katasterblättern.  Entere  wurden  für  eine  Flusskarte 
des  Mains  im  Regierungsbezirke  Unterfranken  angewendet,  um  den  Fluss- 
bauämtern neben  dem  Katasterplane  noch  eine  Karte  in  einem  einheitlichen 
Massstabe  für  ihre  bautechnischen  Zwecke,  nämlich  zum  Eintrag  der  Hocli- 
wassergrenzen,  der  Pegelhöhen,  der  Plannumerierung  und  dergl.  liefern  zu 
können.  Während  nämlich  über  den  grösseren  Teil  des  Mains  2500-teilige 

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TmSffffgrT^or.     IbeL  Photographische  Vervielfältigung  in  Bayern.  201 

Katasterblätter  existieren,  sind  für  einen  im  Gebiete  der  Messungsbehörden 
Ocbsenrurt  und  Volkach  gelegenen  Teil  lediglich  solche  im  ÖOOO-teiligen 
Massstabe  vorhanden. 

Auf  den  Plausteinen  der  ÖOOO-teiligen  Korrektionsblätter  worden  die 
Flnsskorrektionsbauten  und  Verladungen  auf  Grund  besonderer  Fluss- 
karten  nachgetragen  und  ein  Abdruck  auf  Kreidepapier  ausgeführt,  in 
welchen  sodann  die  für  bautechnische  Zwecke  wichtigen  Einträge,  sowie 
die  Grenzen  der  künftigen  2500-teiligen  Blatter  mit  chemischer  Tusche 
eingetragen  wurden.  Von  dem  Kreideabdruck  wurden  sodann  auf  photo- 
mechanischem  Wege  Vergrösserungen l)  im  Verhältnisse  1  : 2  hergestellt 
und  auf  Aluminium  übertragen.  Nach  Retouchierung  der  Platte  und  An- 
fertigung der  Ueberschriften  wurden  die  Druckplatten  der  2500-teiligen 
Flusskarten  für  die  technischen  Zwecke  der  Bauämter  durch  Umdruck  auf 
Zink  hergestellt.  Dieses  Verfahren  wurde  auch  in  Verbindung  mit  auto- 
graphischem Umdruck  zum  Druck  vergrößerter  Plane  für  Unterrichtszwecke 
am  Geodätischen  Institute  der  Technischen  Hochschule  angewendet. 

Zum  Drucke  des  Grenzbcschreibungswerkes  zwischen  Bayern  und  Tirol 
im  Karwendel-  und  Wettersteingebirge  wurden  mittels  der  Photographie 
Verkleinerungen  von  topographischen  Aufnahmen  behufs  Eintrags  des  Grenz- 
verlaufes und  der  trigonometrisch  bestimmten  Punkte  in  die  Druckplatten 
geliefert. 

Für  forsttechnische  Zwecke  wurden  Verkleinerungen  von  zusammen- 
gesetzten Katasterblättern  im  Verhältnisse  1:3  angefertigt,  nach  deren 
Retouchierung  Druckplatten  für  Pläne  im  Massstabe  1  :  15000  erhalten 
wurden. 

In  den  vorstehenden  Ausführungen  ist  die  bisherige  Anwendung  der 
Photographie  in  spezieller  Beziehung  auf  die  Vervielfältigung  der  baye- 
rischen Katasterpläne  zusammengefasst  dargestellt,  um  auf  die  bedeutende 
Rolle,  welche  sie  in  dem  Betriebe  der  Lithographischen  Anstalt  bereits 
spielt,  hinzuweisen.  Die  quantitativen  und  qualitativen  Mehrleistungen  in 
dem  genannten  Institute  sind  auf  ihre  ausgedehnte  Anwendung  zurück- 
zuführen und  beweisen,  dass  wie  bei  allen  graphischen  Betrieben  auch  in 
demjenigen  bei  dem  K.  Katasterbureau  die  Anwendung  der  Photographie 
fördernd  wirkt.  In  dreifacher  Hinsicht  bietet  sie  demnach  die  Grundlage 
zur  Vervielfältigung  und  das  Mittel  zur  Verwertung  der  Katasterpläne, 
nämlich 

l)  Es  wird  hier  ausdrücklich  betont,  dass  Anträge  auf  photomechanische 
Vergrösserungen  der  Katasterblatter  nur  für  ganz  bestimmte  Privatzwecke,  für 
I  "oh  ersieh  ten  u.  ähnl. ,  aber  unter  keinen  Umständen  für  kataster-  und  ver- 
messungstechnische Zwecke  Berücksichtigung  finden.  Katasterpläne  im  grösseren 
als  dem  ursprünglichen  Massstabe  werden  ausschliesslich  auf  Grund  von  Neu- 
aufnahmen hergestellt. 

Zeitschrift  for  VermisMung.Weion  1907.    H«ft  8.  Iß 


202  lbel.  PhotographiBche  Vervielfältigung  in  Bayern.       Zeitschrift  nir 


1.  zum  Uebertrag  des  Originals  auf  die  Gravierfläche, 

2.  zur  Reduktion  der  Katasterpläne  behufs  Ergänzung  der  einzelnen, 
unvollständigen  Katasterblätter,  wie  behufs  Anfertigung  von  Ueber- 
sichtsplänen  in  jedem  beliebigen  Massstabe  und 

3.  zur  Anfertigung  von  Plänen  in  Kombination  mit  Lithographie,  Zinko- 
graphie und  Algraphie  für  rein  technische  Zwecke. 

Seit  April  1903  wurden  461  Uebertragungen  im  Verhältnisse  1 : 1, 
60  Vergröss erungen  im  Verhältnisse  1:2  und  117  Verkleinerungen  in  ver- 
schiedenen Verhältnissen  ausgeführt,  wofür  ein  Kostenaufwand  von  ungefähr 
6400  Mk.  erwachsen  ist.  Etwa  der  dritte  Teil  dieser  Summe  wurde  wieder 
ersetzt.  Ohne  die  Zuhilfenahme  der  photographischen  Kamera  wäre  es  bei 
der  permanenten  Ueberhäufung  der  Lithographischen  Anstalt  nicht  möglich 
gewesen,  den  an  sie  gestellten  Anforderungen  zu  entsprechen,  manche  Ar- 
beiten, wie  die  Anfertigung  von  Uebersichtsplänen ,  von  Flusskarten,  dann 
die  Ergänzung  von  Katasterblättern  und  andere,  hätten  überhaupt  nicht 
vorgenommen  werden  können.  Die  vorstehenden  Zahlen  beweisen  aber 
auch,  dass  die  Anwendung  der  Reproduktionsphotographie  über  das  Sta- 
dium des  Versuches  hinaus  an  dem  Punkte  angelangt  ist,  an  welchem  sie 
für  den  lithographischen  Betrieb  bei  dem  K.  Katasterbureau  als  unentbehr- 
lich bezeichnet  werden  muss.  Derselbe  leitende  Gedanke,  welcher  im  Jahre 
1808  zur  Errichtung  einer  eigenen  lithographischen  Anstalt  bei  der  K. 
Steuervermessungskommission  führte,  nämlich  die  Erstrebung  der  Selb- 
ständigkeit und  Unabhängigkeit  von  anderen  Betrieben,  hat  denn  auch 
Veranlassung  gegeben,  nachdem  die  Unentbehrlichkeit  der  Photographie 
erkannt  ist,  die  beabsichtigte  Einrichtung  eines  eigenen  photographischen 
Ateliers  nunmehr  zu  verwirklichen,  um  so  mehr  als  dadurch  die  Möglich- 
keit des  Verlustes  von  Originalien  vollständig  ausgeschlossen  ist. 

Die  kartographischen  Institute  der  Militärverwaltungen  besitzen  diese 
Einrichtung  bereits  seit  geraumer  Zeit  und  verwenden  sie  zur  Kopierung 
und  Reduktion  von  Originalen,  wenn  diese  dazu  geeignet  vorbereitet  sind, 
statt  der  manuellen  Kopierung  und  Pantographierung,  weil  die  Photo- 
graphie sicher  die  rationellste  Methode  ist,  bei  welcher  auch  die  Origina- 
lität der  Vorlage  gewahrt  bleibt.  Bei  Reproduktion  von  kartographischen 
Arbeiten  dient  sie  ebenso,  wie  bei  jener  von  Katasterblättern  als  Zwischen- 
verfahren, indem  man  die  Reduktion  auf  photographischem  Wege  erstellt 
und  dann  auf  photolithographischen  Abdrücken  (Blaudrucken)  die  Ueber- 
zeichnung  macht,  i)  So  ist  das  Atelier  des  bayerischen  Topographischen 
BureauB  im  Besitze  eines  photographischen  Apparates  mit  einem  Tisch- 
stativ, das  zur  beliebigen  Regulierung  der  Aufnahmedistanz  auf  Schienen 


')  Heller,  Theoretische  und  praktische  Anleitung  für  den  Dienst  in  der 
topographischen  und  Zeichen-Sektion. 


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v«rawSnSwneMn     lbe1'  P00*0«1*?1"8«11«  Vervielfältigung  in  Bayern.  203 

1907. 

gestellt  ist.  Die  Beleuchtung  des  Aufnahraeobjekts  geschieht  mittels  elek- 
trischen Lichtes.  Ausserdem  besitzt  das  Atelier  noch  Ober-  und  Seiten  - 
licht,  so  dass  es  gleichzeitig  zum  Kopieren  verwendet  werden  kann.  Für 
die  Reproduktion  der  Katasterblätter  wird  ein  Zeiss  -  Anastigraat  an- 
gewendet, i) 

Bei  dem  K.  u.  K.  militär-geographischen  Institute  in  Wien,  welches 
wohl  das  bedeutendste  im  kartographischen  Fache  ist  und  hierin  einen 
Weltruf  besitzt,  findet  die  Photographie  schon  seit  über  50  Jahren  An- 
wendung. Die  Einrichtung  besteht2)  aus  einem  hellen  und  dunkeln  Raum, 
welche  durch  Schienen  miteinander  verbunden  sind.  In  der  Scheidewand 
ist  das  Objektiv  angebracht.  Das  Fundament  der  Schienenbahn,  wie  der 
Mauerblock,  der  das  Objektiv  trägt,  wurden  von  der  Umgebung  vollständig 
isoliert,  um  jede  Erschütterung  unmöglich  zu  machen.  Im  hellen  Raum 
ist  ein  mit  allen  Beweglichkeiten  versehenes  Reissbrett  aufgestellt,  an  dem 
das  Original  befestigt  und  mit  vier  Bogenlampen  beleuchtet  wird.  Im 
Dunkelraum,  der  zugleich  Sensibilisierungs-  und  Entwicklungsraum  ist,  be- 
findet sich  das  Gestell  zur  Aufnahme  der  lichtempfindlichen  Platten.  Der 
Aufnahmeraum,  der  eine  grosse  Kamera  vorstellt,  wird  durch  gefärbte 
Glühlampen  erleuchtet,  der  Entwicklungsraum  durch  grosse  gelbe  und  rote 
Schiebefenster.  Durch  leicht  bewegliche  Schiebetüren  lassen  sich  die 
Räume  trennen.  Für  geeignete  Ventilation  ist  gesorgt.  Diese  Einrichtung, 
welche  sich  bestens  bewährt  hat,  gestattet  auch  verkehrte  Negative  her- 
zustellen. Die  optische  Ausrüstung  ist  von  der  Optischen  Werkstätte  von 
C.  Zeiss  in  Jena  erfolgt;  im  Jahre  1896  wurde  ein  Anastigmat  von  1270  mm 
Brennweite  und  1899  ein  Plenar  1  :  10  von  1480  mm  Brennweite  an- 
geschafft. 

Das  nulitär-geographiBche  Institut  hat  im  Jahre  1905  ein  neues  Dienst- 
gebäude bezogen,  in  welchem  das  früher  getrennt  untergebrachte  photo- 
graphische Atelier  neu  eingerichtet  wurde.  Es  ist  mit  Sicherheit  anzu- 
nehmen, dass  hierbei  alle  modernen  Errungenschaften  für  Reproduktions- 
photographie  und  Beleuchtung  Berücksichtigung  gefunden  haben. 

Ibel,  Kgl.  Steuerrat. 

')  Jene,  die  sich  hinsichtlich  des  photomechanischen  Verfahrens  und  der 
Einrichtung  hierzu  bei  dem  Topographischen  Bureau  noch  näher  informieren 
wollen ,  verweise  ich  auf  den  Aufsatz :  „  Die  Verwendung  der  Photographie  als 
Reproduktionsmittel  für  Katasterpläne"  von  K.  Katastergeometer  Preu  in  der 
Zeitschrift  des  Bayerischen  Geometervereins  vom  Jahre  1904. 

*)  Die  nachfolgenden  Angaben  sind  dem  Aufsatze  von  Dr.  Aarland:  „Das 
k.  u.  k.  militär-geographische  Institut  in  Wien"  in  der  Zeitschrift  für  Repro- 
duktionstechnik entnommen. 


204 


Hocbschulnachricüten. 


Zetuchrlft  rur 

1907. 


Hochschulnachrichten. 

An  der  landwirtschaftlichen  Akademie  zu  Bonn-Poppelsdorf  werden 
im  Sommerhalbjahr  1907  folgende  Vorlesungen  und  üebungen  gehalten: 

1.  Prof.  Ür.  Hansen:  a)  Rindviehzucht,  wöchentl.  3 st.  b)  Schweine- 
zucht, 1  st.  c)  Massnahmen  zur  Förderung  der  landwirtschaftlichen  Tier- 
zucht. 1st.  d)  Molkerei  wesen,  2  st.  e)  Milchwirtschaftliches  Praktikum. 
2  st.  f)  Landwirtschaftliche  Demonstrationen  auf  dem  akademischen  Gute 
Dikopshof. 

2.  Prof.  Dr.  Remy:  a)  Allgemeiner  Pflanzenbau  (Düngerlehre),  2 st. 
b)  Spezieller  Pflanzenbau  (Getreide-  und  Hülsenfruchtbau),  2  st.  c)  Feld- 
futterbau. Wiesen-  und  Weidekultur,  2  st.  d)  Demonstrationen  und  semi- 
naristische üebungen  (Pflanzenbau),  1st  (Die  Demonstrationen  umfassen 
auch  Üebungen  in  der  Bodenbonitierung,  an  denen  fortgeschrittene  Geo- 
däten teilnehmen  können.) 

3.  Prof.  Dr.  Aereboe:  a)  Taxationslehre  einschl.  der  wirtschaftlichen 
Bodenbonitierung,  2  st.  b)  Betriebswirtschaftliche  Fragen  der  Allgemeinen 
Kulturtechnik,  1  st.    c)  Teichwirtschaft,  1  st.    d)  Landw.  Seminar,  2  st. 

4.  Prof.  Dr.  Gieseler,  Geh.  Reg.-Rat:  a)  Experimental-Physik  (I.  Teil: 
Schall.  Licht.  Wärme  und  Meteorologie),  2  st.  b)  Physikalisches  u.  maschi- 
nelles Praktikum.  4  st.  c)  Landwirtschaft  Maschinenkunde  (I.  Teü),  1st. 
d)  Erdbau  und  Wasserführungen,  2  st. 

5.  Prof.  Dr.  Kreusler.  Geh.  Reg.-Rat,  Direktor:  a)  Organische  Ex- 
perimental-Chemie  in  Beziehung  auf  die  Landwirtschaft,  4  st.  b)  Chemisches 
Praktikum.  4 st.  (Vermehrte  Stunden  nach  Bedarf.)  c)  Grundzüge  der 
Chemie,  2  st. 

ü.  Prof.  Dr.  Noll:  a)  Spezielle  Botanik  (einschl.  Pflanzenkrankheiten), 
4. st.  b)  Allgemeine  Bakteriologie,  1st.  c)  Physiologische  u.  mikroskopische 
üebungen  (geraeinsam  mit  Priv.-Doz.  Dr.  Körnicke),  4 st.  d)  Botanische 
Exkursionen  und  üebungen  im  Bestimmen  von  Pflanzen  (gemeinsam  mit 
Priv.-Doz.  Dr.  Körnicke),    e)  Botan.  Untersuchungen  für  Selbständige. 

7.  Prof.  Dr.  Hagemann:  a)  Physiologie  der  Haustiere,  4st.  b)  Tier- 
physiologisches  Praktikum,  2  st.  c)  Sinnesphysiologie  (für  Geodäten),  1st. 

s.  Prof.  Huppertz:  a)  Baumaterialicnkunde.  Baukonstruktionslehre 
und  Grundbau,  4  st.  b)  Bautechnische  üebungen,  4  st.  c)  Wasserbau,  2  st. 

9.  Prof.  Müller:  a)  Nivellieren,  für  I.  Studienjahr,  1st.  b)  Geodä- 
tisches Rechnen,  für  I.  Studienjahr,  2 st.  c)  Ausgleichungsrechnung,  für 
n.  Studienjahr,  2  st.  d)  Tracieren,  f.  U.  Studienjahr,  2  st.  e)  Geodätisches 
Seminar  (Ausgleichungsrechnung  und  Nivellieren)  für  II.  Studienjahr,  2  st. 


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v£l£2££££U*  Hochtchulnachrichteu.  205 

mm. 

f)  Geodätische  Uebungen,  Nivellieren  für  I.  Studienjahr;  Tracieren  fur  U. 
Studienjahr  ( Geographische  Ortsbestimmung  für  Fortgeschrittene),  2  Tage. 

10.  Prof.  Hi  lim  er:  a)  Landmess-  u.  Instrumentenlebre  fur  I.  SUdien- 
jahr,  2 st  b)  Landmess-  und  Instrumentenlehre  für  II.  Studienjahr,  2 st. 
c)  Geodätisches  Seminar  (Landmess-  u.  Instrumentenlehre)  für  IL  Studien- 
jahr, 2  at.  d)  Geodätische  Hebungen :  Landmeaslehre  für  I.  u.  II.  Studien- 
jahr, 2  Tage,  e)  Praktische  Geometrie  und  Uebungen  im  Feldmessen  und 
Nivellieren  (für  Landwirte),  1st. 

11.  Prof.  Dr.  Furtwängler:  a)  Algebra,  für  I.  Studienjahr.  2 st. 
b)  Darstellende  Geometrie  u.  Stereometrie,  für  I.  Studienjahr,  3  st.  c)  Ana- 
lytische Geometrie,  für  I.  Studienjahr,  2  st.  d)  Mathematische  Uebungen. 
für  I.  und  II,  Studienjahr,  4  st 

12.  Gartenin8p.  Beissner:  a)  Obst-  und. Weinbau,  1st   b)  Gemüse- 
bau, 2  st    c)  Demonstrationen  im  botanischen  Garten. 

13.  Kreistierarzt  Bon  gar  tz:   a)  Aeussere  Krankheiten  der  Haus- 
tiere, 3  st.    b)  Hufbeschlag  und  Geburtshilfe,  1st. 

14.  Sanitätsrat  Dr.  Firle:  Erste  Hilfeleistung  bei  plötzlichen  Un- 
glücksfällen, 1  8t. 

15.  Forstmeister  Hoffmann:  a)  Waldbau,  2 8t.    b)  Forst-,  Schutz  - 
und  Polizeilehre,  1st.    c)  Foratwissenachaftliche  Exkursionen. 

16.  Geh.  Reg.-Rat  Prof.  Dr.  Körnicke:  Demonstrationen  im  öko- 
nomisch-botanischen Garten. 

17.  Regierungs-  und  Baurat  Künzel:  Kulturtecbnische  Uebungen,  für 
II.  Studienjahr,  4  st. 

18.  Prof.  Dr.  Laspeyres:  a)  Geognosie,  2  st     b)  Mineralogische 
Uebungen  (oder  geognostische  Exkursionen),  1st. 

19.  Geh.  Beg.-Rat  Prof.  Dr.  Ludwig:  Landwirtschaftliche  Zoologie 
(II.  Teil),  3  st. 

20.  Lehrer  Ringel:  Bienenzucht,  1st. 

21.  Prof.  Dr.  Schuhmacher,  Amtsgerichtsrat :  a)  Verwaltungsrecht, 
:2  8t.    b)  Landeskulturgesetzgebung,  1st. 

22.  Priv.-Dozent  Dr.  Weber:  a)  Agrarpolitik,  2  st    b)  Volkswirt- 
schaftliches Seminar.  1st.    c)  Uebungen  für  Vorgeschrittene. 

23.  Priv.-Dozent  Dr.  Wygodzinski:  Besprechungen  über  Genossen- 
schaftswesen und  ländliche  Wohlfahrtspflege  für  Anfänger,  1st. 

24.  Dr.  Körnicke,  Priv.-Dozent:  a)  Physiologische  u.  mikroskopische 
Uebungen  (gemeinsam  mit  Prof.  Dr.  Noll,  4  st.    b)  Botanische  Exkur- 

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206  Prüfungsnachrichten.  f  MtW5hrift^OT 

1907. 

sionen  und  l'ebungen  im  Bestimmen  von  Pfianzen  (gemeinsam  mit  Prof. 
Dr.  Noll). 

Ausserdem  finden  landwirtschaftliche,  kulturtechnische  etc.  Exkur- 
sionen in  die  nähere  Umgebung,  sowie  in  die  benachbarten  Provinzen  und 
in  daa  Ausland  (Belgien,  Holland,  England)  statt. 

Die  Aufnahmen  neu  eintretender  Studierender  beginnen  am  Dienstag 
den  16.  April,  und  finden  bis  einschl.  Dienstag  den  7.  Mai  1907  statt. 
Später  eintreffende  Studierende  haben  die  Genehmigung  zur  nachtraglichen 
Immatrikulation  bei  der  Universität,  unter  Angabe  der  Gründe  ihrer  ver- 
späteten Meldung,  schriftlich  bei  dem  Kurator  der  Universität  nachzusuchen. 

Die  Vorlesungen  für  Landwirte  und  Kulturtechniker  beginnen  am 
Dienstag  den  23.  April,  für  Geodäten  am  Montag  den  29.  April  1907. 

Bonn,  im  Januar  1907. 

Der  Direktor  der  Königl.  landwirtschaftlichen  Akademie: 

gez.  Kreusler,  Geheimer  Regierungs-Rat. 


Prüfungsnachrichten. 

Aus  Württemberg. 

Bekanntmachung  der  K.  Feldmesserprüfungskommission, 
betreffend  das  Ergebnis  der  im  Herbst  1906  abgehaltenen  Staats- 
prüfung für  Feldmesser. 

Infolge  der  im  September  und  Oktober  ds.  Js.  abgehaltenen  Staats- 
prüfung für  Feldmesser  haben  die  Kandidaten: 

Bonnet,  Gustav,  von  Schönenberg,  Oberamts  Maulbronn, 

ßttrkle,  Eugen,  von  Winnenden,  Oberamts  Waiblingen, 

Eberle,  Paul,  von  Pfullingen,  Oberamts  Reutlingen, 

Ernst,  Friedrich,  Dipl.-Ing.  von  Marbach  a/N., 

Fischer,  Julius,  von  Göppingen, 

Friz,  Martin,  von  Hebsack,  Oberamts  Schorndorf, 

Hof  mann,  Hermann,  von  Ingelfingen,  Oberamts  Künzelsau, 

Hüeber,  Gustav,  von  Stuttgart, 

Kaisser,  Beruhard,  von  Wäschenbeuren,  OberamtB  Welzheim, 
Müller,  Karl,  von  Stuttgart, 

Schäfer,  Paul,  von  Echterdingen,  Amtsoberamts  Stuttgart, 
Schmelzle,  Alfred,  von  Stuttgart-Cannstatt, 
Sp ran  del,  Paul,  von  Urach, 


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 Personalnachrichten.  207 


Steinbrenner,  Georg,  von  Stattgart, 
Wagner,  Wilhelm,  von  Dusslingen,  Oberamts  Tübingen, 
Wöhrie,  Otto,  von  Altshausen,  Oberamts  Saulgau, 
die  Berechtigung  erlangt,  nach  Massgabe  der  K.  Verordnung  vom  21.  Ok- 
tober 1895,  Reg.-Blatt  S.  301,  als  öffentliche  Feldmesser  beeidigt  und 
bestellt  zu  werden. 

Stuttgart,  den  14.  Dezember  1906. 

K.  Feldmesserprüfungskommission, 
gez.  Schlebach. 


Personalnachrichten. 

Königreich  Preussen.  Das  Katasteramt  Wittmund  im  Reg. -Bezirk 
Aurich  ist  zu  besetzen. 

Landwirtschaftliche  Verwaltung. 

General kommissionsbezirk  Düsseldorf.  Beförderung:  O.-L.  Schaaf- 
hausen in  Trier  zum  Vermessungsrevisor  ernannt.  —  Versetzungen  zum 
1./3.  07:  L.  Mauderer  von  Düsseldorf  (g.-t.-B.)  nach  Eitorf,  L.  Krüger 
von  Eitorf  nach  Adenau;  zum  1./10.  07:  L.  Fischer  von  Prüm  nach 
Cöln.  —  L  Dietze  in  Simmern  vom  1./4.  07  ab  beurlaubt  auf  3  Jahre 
zur  Uebernahme  eines  Lehramts  an  der  landwirtschaftlichen  Hochschule 
zu  Montevideo  (Südamerika).  —  Die  Spezialkommission  Eitorf  wird  am 
1./7.  07  nach  Siegburg  verlegt.  —  Aus  dem  Dienst  ausgeschieden  ist: 
L.  Schmidt  II  in  Düsseldorf  zwecks  Eintritt  zum  Militär  am  15./3.  07. 

Generalkommis8ionsbezirk  Münster.  Versetzungen  zum  1./4.  07: 
O.-L.  Lotze  und  die  L.  Kaiser  I,  Neck  und  Nitze  von  Höxter  nach 
Paderborn;  ferner  die  Verm.-Insp.  Oek.-Rat  Böhmer  von  Münster  nach 
Bromberg,  Oek.-Rat  Dorn  von  Bromberg  nach  Münster;  L.  Kays  er  n 
ist  nicht  bis  30./11.  09,  sondern  31./12.  08  nach  Ostafrika  beurlaubt  — 
Spez.-Komm.  Höxter  und  Olpe  I  (Heuel)  sind  aufgehoben. 

Stadtvermessungswesen.  Der  Vorsteher  des  städt.  Vermessungs- 
amtes in  Erfurt,  L.  Witte,  ist  zum  städt.  Vermessungsinspektor  ernannt 
worden.  —  Städt.  Oberlandmesser  Abendroth,  der  die  Neu  venu  es  sung 
der  Stadt  Hannover  eingerichtet  und  Jahre  lang  geleitet  hat,  ist  von  der 
Stadtverwaltung  zur  Ableistung  einer  zweijährigen  Probezeit  bei  der  Kgl. 
Landesaufnahme  des  Grossen  Generalstabes  in  Berlin  beurlaubt  worden, 
welche  seiner  endgültigen  Uebernahme  in  den  Staatsdienst  als  Kgl.  Ver- 
messungsdirigent gilt.    (Hann.  Courier.) 

Königreich  Bayern.  Katastermessungsdienst.  Der  im  zeitlichen 
Ruhestand  befindliche  Bezirksgeometer  1.  Kl.  Friedrich  Meier  von  Schwa- 
bach wurde  wegen  Fortdauer  seiner  durch  Krankheit  herbeigeführten  Dienst- 


20  8  ]B( —  — 

Unfähigkeit  im  Ruhestände  auf  die  Dauer  eines  weiteren  Jahres  belassen; 
der  Bezirksgeometer  2.  Kl.  Fr.  U  eberreit  er,  Vorstand  der  Mess.-Beb. 
Deggendorf,  wegen  Krankheit  in  den  erbetenen  Ruhestand  auf  die  Dauer 
eines  Jahres  versetzt ;  auf  die  Stelle  des  Vorstandes  der  Mess.-Beh.  Kempten 
der  Bezirksgeometer  1.  Kl.  und  Vorstand  der  Mess.-Beb.  Ochsenfurt  Alois 
Merkle  auf  Ansuchen  versetzt;  der  Bezirksgeom.  2.  Kl.  Karl  Schlemmer. 
Vorstand  der  Mess.-Beh.  Obermoschel,  zum  Bezirksgeometer  1.  Kl.  ernannt; 
auf  die  Stelle  des  Vorstandes  der  Mess.-Beh.  Deggendorf  der  Bezirks- 
geometer 2.  Kl.  und  Vorstand  der  Mess.-Beh.  Eschenbach  0.  Kirschen- 
hof er  auf  Ansuchen  versetzt;  die  Stelle  des  Vorstandes  der  Mess.-Beh. 
Eschenbach  dem  Mess.-Assistenten  bei  der  Reg.-Finanzkammer  der  Pfalz 
Otto  Wirth  unter  Ernennung  zum  Bezirksgeometer  2.  Kl.  verliehen. 

Vom  1.  März  ab  wurden  die  gepr.  Geometerpraktikanten  Heinr.  Funk 
bei  der  Mess.-Beh.  Schwandorf  und  Gottfried  Weyh  bei  der  Mess. -Bell. 
Weissenburg  i/B.  zu  Messungsassistenten,  ersterer  bei  der  kgl.  Reg.-Finanz- 
kammer von  Oberfranken,  letzterer  bei  der  kgl.  Reg.-Finanzkammer  von 
Niederbayern  ernannt 

Eisenbahnvermessungswesen.  Der  Verwalter  im  Geometerdienst 
Karl  Be  feiein  in  Regensburg  unter  Anerkennung  seiner  langjährigen,  mit 
Treue  und  Eifer  geleisteten  Dienste  in  den  dauernden  Ruhestand  versetzt. 
—  Vom  1.  März  ab  versetzt:  Obergeometer  Joseph  Weber  in  Bamberg 
zur  Eisenbahnbetriebsdirektion  Nürnberg,  Verwalter ^im  Geometerdienst 
Eugen  Burger  in  Kempten  zur  Eisenbahnbetr.-Dir.  Augsburg,  Obergeom. 
Joseph  Lucas  in  Kempten  nach  Neustadt  a/FI. ,  Obergeom.  Christ.  Wil- 
helm in  Rosenheim  nach  Mühldorf  und  Obergeom.  Anton  Sachsenhauser 
in  Rosenheim  nach  Kempten,  Obergeom.  Heinrich  Dittmar  in  Weiden  zur 
Eisenbahnbetr.-Dir.  Regensburg,  Obergeom.  Anton  Wald  mann  in  Weiden 
nach  Miltenberg,  Obergeom.  Karl  Meyer  in  Donauwörth  zur  Eisenbahnbetr.- 
Dir.  Nürnberg;  vorläufig  an  ihrem  Dienstorte  belassen  die  Obergeometer 
Friedr.  Gärth  und  Karl  Leinberge r  in  Kempten. 

Eines  der  ältesten  Mitglieder  des  Deutschen  Geometervereins,  Bezirks- 
geometer i,  KL  a.  D.  Joseph  Haselmayr,  ist  in  Passau  im  Alter  von 
69  Jahren  gestorben. 

Inhalt. 

Auslandsgehalt  der  Landmesser.  —  Wissenschaft!.  Mitteilungen:  Polygonal- 
messungen bei  Eisenbahnarbeiten,  von  Prot  W.  LaBka.  —  Beitrag  zur  Koor- 
dinatenberechnung ,  von  P.  Reutzel.  —  Kreisbogen  aus  zwei  Tangenten  and 
einem  Punkte,  von  Fl.  Lederer.  —  Anwendung  der  Photographie  zur  Verviel- 
fältigung bayerischer  Katasterpläne,  von  Ibel.  —  Hochschulnachrichten.  —  Prü- 
fungsnachrichten. —  Personalnachrichten. 

Verlag  von  Konrad  Wittwer  in  Stuttgart. 
I>ruok  von  Carl  Hammer,  Kgl.  Hof bochdrnoker«!  in  Stattgart. 


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209 


ZEITSCHRIFT  for  VERMESSUNGSWESEN. 

Organ  des  Deutschen  Geometervereins. 
Herausgegeben  von 
C.  Steppes,  Obertteuerrat     und     Dr.  O.  Eggert,  Professor 

M,  Katasttrrbureau.  Dan  zig- Lang  fuhr,  Abornweg  10. 


•M-  

1907.  Heft  9.  Band  XXXVI. 

••   21.  März. 


Der  Abdruck  tob   Original -Artikeln  ohne  vorher  eingeholte  Er- 
laubnis der  Schriftleitnngr  ist  untersagt. 


Photogrammetrische  Punktebestimmung  von  einem 

Standpunkte. 

Von  Eduard  Dole/.al. 

o.  ö.  Professor  an  der  k.  k.  Techn.  Hochschule  in  Wien. 

Die  Festlegung  eines  Kaumpunktes  von  einem  Standpunkte  aus  wird 
in  der  Geodäsie,  wenn  entsprechende  Instrumente  zur  Verfügung  stehen, 
am  einfachsten  und  raschesten  nach  dem  Prinzip*  der  Polarkoordinaten 
durchgeführt;  diese  Bestimmungsart  findet  in  der  Tachymetrie  ihre  aus- 
gedehnteste Anwendung. 

Der  Grund  für  die  Möglichkeit  der  Festlegung  von  einem  Standpunkte 
aus  liegt  darin,  dass  in  dem  signalisierten  Punkte  eine  Distanzlatte  auf- 
gestellt wird,  von  der  ein  Teil  die  Basis  für  die  Bestimmung  der  linearen 
tach\ metrischen  Kiemente  D  und  H  abgibt. 

In  der  Photogrammetrie  erfolgt  die  Festlegung  von  Kaumpunkten  der 
Lage  und  Höhe  nach  auf  Grund  der  Basismethode ;  hierbei  hat  die  Photo- 
grammetrie den  Vorteil  für  sich,  dass  eine  Signalisierung  der  von  beiden 
Basisenden  eingesehenen  Punkte  entfällt. 

Wollte  man  auf  photogrammetrischem  Wege  von  einem  Standpunkte 
aus  Raumpunkte  fixieren,  so  wäre  dies  nur  dadurch  möglich,  dass  man 
wie  in  der  Tachymetrie  in  dem  signalisierten  Punkte  eine  begrenzte  Linie 
als  Basis  anbringt,  die  im  Bilde  deutlich  wahrgenommen  wird  und  scharf 
ausgemessen  werden  kann.  Dieser  Fall  soll  hier  zur  Behandlung  kommen 
und  auch  Fehleruntersuchungen  sollen  in  den  Bereich  der  Betrachtungen 
einbezogen  werden. 

Zeitschrift  for  Vermeiiungawesen  1907.    Heft  9.  1H 


210      Dolezal.  Photogrammetrische  Punktebestimmung  etc.  veraM«SSwe*en 

1907. 

Sind  die  perspektivischen  Komm  an  ten  einer  photogrammetrischen  Ka- 
mera bekannt,  so  lassen  sich  bei  beliebiger  Lage  der  Bildebene  aas  den 
Bildkoordinaten  eines  Punktes  sowohl  der  Horizontal-  als  auch  der  Vertikal- 
winkel des  dem  betreffenden  Bildpunkte  zugewiesenen  Projektionsstrahles, 
bezogen  auf  die  Hauptvertikalebene  bezw.  auf  den  Horizont  der  Photo- 
graphie, rechnerisch  und  graphisch  bestimmen. 

Nehmen  wir  an,  dass  in  der  Vertikalen  des  Terrainpunktes  P  (Fig.  1) 
zwei  Marken  A  und  B  in  einem  Abstände  l  befestigt  sind;  wird  mit  einem 
photogrammetrischen  Apparate  von  der  Station  5  aus  eine  photographische 
Aufnahme  gemacht,  gleichgültig,  ob  hierbei  die  Bildebene  eine  vertikale 


Fig.  L 

oder  eine  beliebig  geneigte  Lage  bat,  so  können  entweder  auf  dem  Nega- 
tive oder  auf  dem  Positive  die  rechtwinkligen  Koordinaten  der  Bildpunkte 
a  und  b  ausgemessen  werden.  Die  Abszisse  beider  Punkte  ist  dieselbe, 
nämlich  x,  die  Ordinaten  sind  y1  und  y2  ■  iare  Differenz  sei  y2  —  yx  ==  d, 
welche  auch  unabhängig  von  yl  und  y2  direkt  gemessen  werden  kann. 

Die  perspektivischen  Konstanten,  insbesondere  die  Bilddistanz  f  und 
die  Koordinaten  x,  y,,  y2  nebst  y2  —  y1  =  d  gestatten,  das  Azimut  a 
der  Vertikalebene  des  Objektes  P%  nebst  D  und  H  durch  Rechnung  und 
durch  Konstruktion  zu  ermitteln. 

a)  Lösung  durch  Rechnung.  Wir  erhalten  bei  vertikaler  Lage 
der  Bildebene: 


tg  a  = 
tgfli  = 

t»  ßt  = 


x 
f 

Vi  


=   ?!  cos  a  = 

Vi 

sin  a 

X 

y*_ 

sin  a 

=  y-  cos  a  — 

X 

(1) 


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zeiwciirirt  fur       Dolezal.  PhotograrametriBche  Punktebestimmung  etc.  2 1 1 

Wäre  die  Bildebene,  resp.  die  Bilddistanz  unter  dem  Winkel  y  zum 

Horizonte  geneigt,  so  würden  sich  die  vorstehenden  Winkel  aus  den  in 
der  Photogrammetrie  begründeten  Gleichungen  ergeben: 


tg  a  = 


f  cos  y  —  yx  »in  y       f  co»  y  —  y,  Utk  y 


f  stn  y  -f-  y,  co»  y 

tg  ßl  =   r_J_»L      TL-  cog  a 

f  cos  y  —  y,  »m  y 
f  »in  y  +  y,  cos  y 
f  cost  <p  —  y,  *m  y 


(2) 


Aus  den  zwei  rechtwinkligen  Dreiecken  CAP'4  und  CBP"  ergeben 
sich  die  vertikalen  Katheten  mit: 

h  =  Dtgß,  ) 
h  +  l  =  Dtg  ß,  S1 

woraus  nach  einfacher  Rechnung  folgt: 


(3) 


_  go»  ßl  CO»  ßi  l 

»in  (ß9  -  fij  I 
»in  /?,  co»  ßt 


(I) 


H  =  h  +  (J-Z) 

Nach  Einführung  der  Werte  aus  Gleichung  (1)  erhalten  wir  bei  ver- 
tikaler Lage  der  Bildebene: 


y%  —  Vi 


h  =  — 


y»  —  yi 

H  =  h  +  (J  —  Z) 
x 

a  =  arc  tg  - 


(II) 


so  dass  die  Elemente  für  die  Festlegung  eines  Raumpunktes  von  der 
Station  S  aus  durch  die  eine  Aufnahme  unzweideutig  bestimmt  erscheinen. 
Bei  geneigter  Lage  der  Bildebene  wird  erhalten: 

(/  co»  y  —  y,  »in  y)  (/  co*  y  -  y,  *m  y) 

7  f(y,-y,) 


=  ifeo»<p  —  gl  sin  y)  (/  co*  y  —  y,  */«  y) 

A  =  (/•  *»»  y  +  y.  go*  y)  CT  g°»  9  —  y%     y>  , 

tiSft  —  Vi) 

=  (f  »in  y  4-  y,  co*  y)  (f  cos  tp  —  y,  *m  y) 


/.«* 


a  ss  ore  ty 


'  ——.    Qf£  fa   — » 

/  cos  y  —  yj  »m  y  *    /  co*  y  —  y,  sin  y 


(HD 


b)  Lösung  durch  Konstruktion. 

1.  Verfahren.  In  Fig.  2  stellt  Cfl  =  f  die  Bilddistanz,  3TT  die 
durch  den  Hauptpunkt  Q  gehende  Trasse  der  vertikalen  Bildebene  dar. 


212      Doleial.  Photogrammetrische  Punktebeatimmung  etc.  ^z^tMttammt^ 

Es  werden  in  bekannter  Weise  die  Winkel  a,  0,  und  fa  mit  Hilfe 
der  Bildkoordinaten  *,  y,  und  y2  ermittelt,  wobei  die  letzten  zwei  Winkel 
in  der  Umlegung  erscheinen  ;  also  Qp'  =  x,  p*a  =  y,,  jt'o  =  y2  gemacht 
und  die  Strahlen  Cp',  Ca  und  Cb  gezogen. 

T 


Fig.  2. 

Nun  wird  im  grösseren  Abstände  von  C  eine  Normale  NN  zu  Cp' 
gezeichnet,  von  ihrem  Schnittpunkte  Em\i  Cb  nach  F  hin  —  aufgetragen, 


also  EF  —  — ;  hierauf  wird  durch  F  eine  Parallele  zu  EC  gezogen  bis 

zu  ihrem  Schnitte  A  mit  dem  Strahle  Ca.  Durch  diesen  Punkt  A  führt 
man  nun  eine  Normale  zu  Cp'  und  erhält  die  Schnittpunkte  B  und  B  mit 
den  Strahlen  Cb  und  Cp'. 

Gestützt  auf  die  Aehnlichkeit  der  Dreiecke: 

A  CR  A  ^  A  Cp'  a  ,  A  A  B  C       A  «  *  C 

ergeben  sich  unmittelbar  folgende  Proportionen: 


und  aus  ihnen: 


AR.ap'  =  AB  :  ab 
Cp'  .  AB 


(4) 


CR  = 


Da  nun 


I 

ab  f 


(5) 


ab  =3  y,  —  y, 


H 
Vi 


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zduchrirt  fur       Dolezal.  Photogrammetrische  Punktebesttmmung  etc.  213 


ist,  so  folgt  nach  Einführung  dieser 
Werte  in  die  Gleichung  (5) 


CR  = 


Ali  = 


Vi 


i 

n 

l 
n 


(6) 


y.  —  vi 

die,  mit  Gleichung  (II)  verglichen, 
unmittelbar  liefern: 


n  ' 


CIV) 


also  aliquote  Teile  der  Distanz 
und  der  Höhe. 

Analog  sind  die  Verhältnisse 
bei  geneigter  Lage  der  Bildebene 
(Fig.  3). 

2.  Verfahren.  Dieses 
stützt  sich  unmittelbar  auf  die 
geometrische  Darstellung  der  bei- 
den Gleichungen: 

D  =  Vx'  +  r 


Fig.  3. 


h  = 


bezw.    —  = 


n 

h_ 

n 


y*  —  Vi  '  n  f 
y»  -  vx     »  1 


(7) 


Es  wird  in  Fig.  4  CQ  =  f  gemacht  und  QT  senkrecht  zu  Cfl  ge- 
zogen: nun  trägt  man  QB  =  ar  auf,  wodurch  CJ9  =  CA  —  Vz*  +  /"* 
wird,  zieht  .42?  _L  Cfl  und  trägt  AE  =  y2i  —  yl  auf. 

Hierauf  zieht  man  auf  die  verlängerte  Gerade        eine  Normale  NN, 

auf  welche  =  ^  aufgetragen  wird;  durch  O  wird  eine  Parallele  zu 
CQ  gezogen,  bis  sie  in  H  die  Verbindungsgerade  CE  schneidet.  Nun  fällt 

man  von  H  eine  Normale  auf  CQ  und  die  Strecke  CJ  gibt  den  aliquoten 

D  t 
Teil  der  Distanz  — . 

n 

Die  Höhe  wird  auf  folgende  Weise  erhalten;  es  wird  AK  =  y,  ge- 
macht. IT  und  verbunden  und  zum  Schnitte  mit  der  verlängerten  Ge- 
raden G  H  gebracht,  wodurch  sich  der  Punkt  L  ergibt ;  wenn  von  L  eine 

Senkrechte  auf  CQ  gefällt  wird,  so  erhält  man  den  Punkt  M.  Die  Strecke 

h 

KM  gibt  den  nten  Teil  der  gesuchten  Höhe  -  - . 

Der  Beweis  für  die  Richtigkeit  der  Konstruktion  folgt  unmittelbar  aus 
der  Figur;  wir  haben  aus  den  zwei  Paaren  ähnliche  Dreiecke: 
A  CJK      A  CAE  und    A  EE  A  ~~  A  ELM 


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214      Doleial.  Photogrammetrische  Punktebestimmung  etc. 


Zeitschrift  für 


«1  m 


Fig.  4. 

unmittelbar  die  Proportionen: 

CJ.CA  =  HJ.AE 
KM:  RA  =  ML  -.AE 


und  weiter: 


somit 


ca.hj    V^+r  i  j 

CJ-    -IT-    *-*  •-»( 

=    *  .lS 

y*  —  y>     »  ) 


km  = 


KA.ML 


(9) 


KM 


Genauigkeit. 

Die  Genauigkeit  in  der  Distanz  und  Höhe,  D  und  H  resp.  /<,  hängt 
ton  der  Schärfe  ab,  mit  welcher  die  Grössen  /,  0,  und  ßt  bestimmt 
werden  können. 

Nennen  wir  Al,  Aß{  und  Aß%  die  mittleren  Fehler  dieser  Grössen, 
so  werden  die  mittleren  Fehler  in  D  und  H ,  gestützt  auf  die  Gleich- 
ungen (I),  nach  den  Formeln: 

(10) 


berechnet. 

Da  die  partiellen  Differentialquotienten  der  vorstehenden  Ausdrücke, 
aus  der  Gleichung  (I)  berechnet,  lauten: 

dD  cos  ßx  cos  ßt  D_ 
dl       •in(ß9~ßl)  ~  ~T 

dD  _       cos*  ßt         _  cos 

*  dßx  ~  «ftt*(flj  —  ßi)  colt  ß\       <ßi  —  ßi) 

d  D  cos9  ßx       .  cos  ßt 

dß*  '      '  sit*9  {ßt  —  ßt)    '  cos  ßt  sin  ißt  —  ßx) 


I 


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,"11  Dolezal.  Photogrammetrische  Piinktebestimmung  etc.  215 
ferner 


dH 



m'n  ßl  cos  ft 

di 

sin  (ft  —  ft)  _ 

dH 

a  a 

sin  ft  cos  ßt 

»<«*(ft-ft) 

dH 

cos  ßl  sin  ßl 
~  sinHßt-  ßJ 

dH 

1  dH 

dJ 

l*  dZ 

H 

I 


sin  gm 


sin  ft  sin  (ft  —  ft) 
cos  ft 


cos  ft  sin  (ft  —  ßj 


so  wird  nach  ihrer  Einführung  in  die  Gleichungen  (10)  erhalten: 

AD  = 

±  D  V  (  A!  f  +  (w*ft*7„\ft_ft)  f  +  Lsß,  ÄS,  ßl)  J*7 
als  absoluter  und 


kW 


,(11) 


D         V   \  /  ;      V co»  ft  *iw  (ft  ~  ft)   Plf  'T\cosßtsin 
als  relativer  Fehler  der  Distanz;  für  den  mittleren  Fehler  in  der 
Höhe  hat  man: 

AH  = 

±  H \f{  iL)*  Hrmft«T(ft  ft)  4*  f  +  (co8ftlÄ(ft  ~ft)  M)* 
wenn  man  J"  und  Z  fehlerfrei  annimmt,  also  AJ  =  AZ=.  0  setzt. 

Nehmen  wir  die  mittleren  Fehler  Aßt  =  Aßt  als  einander  gleich  an, 
so  vereinfachen  sich  die  vorstehenden  Gleichungen  (11)  für  die  mittleren 
Fehler  und  es  resultieren: 


cos*  ft  -|-  cos*  ft 


AD       \  ft A l \»  cos*  ßi  +  co«4  ft 


co**  ft  cos*  ft  «m*  (ft 


cos*  ft  co**  ft  #/>»*  (ft  —  ft) 


ßi) 
Aß* 


dp 


,12) 


,  xx  _  x  u \ / ( A 1  ?    (*/w & co* + ("»» ßijosßj^ 

AH  - 1  *  V  ( 1 1  +  -^,ift  c^^s^r^ 

Da  die  lineare  Grösse  l  gewöhnlich  mit  grosser  Schärfe  bestimmt 
werden  kann,  so  kann  ihr  mittlerer  Fehler  A  l  =  0  gesetzt  werden,  wodurch 
«ich  die  Formeln  (11)  und  (12)  wesentlich  vereinfachen;  wir  erhalten: 

AI)  =    V{cos*  ßtAßvy  +  {cos*  ßi  Aßtf  (I8) 
Z>  co*  ft  co*  ft  mm  (ft  —  ft) 


AH  =  ±H 


Vsin  ft  co«  ft  J  ft)»  +  (»in  ft  CO*  ft  4/?a)* 


*i'«  ft  co*  ft  mm  (ft  —  ft) 
und,  wenn  weiter  4^  =  4/^  =  4(3  eingeführt  wird: 


Digiti  ^ 


216      Dolezal.  Photogramraetrische  Pnnktebestimmung  etc.       ziuchnn  nir 


cos  /?,  co*  /?,  —  /?,) 

"  =  __y«^t^t     a,  ;  (vi) 

I)  cos  ßx  cos  ß2  sin       —  /J,) 

AH  =  +  //  W"  &  c<>» +  (*'»  ßx  co*  /?,)»  A 
sin  ßt  cos  /9S  sin  (ß,  —  ßt) 

Geben  wir,  wie  es  üblich  ist,  den  Fehler  in  der  Höhe  für  die  Einheit 
der  Distanz  an.  so  wird  in  diesem  Falle  erhalten: 

AH  -\  fTAl  v2    /"      «im  V         ~vt /        cos  ß.  .2, 

^  —         l    l  /  J  I""   sin'ß,  cos'tLsin*  (ß,-ßt)  P 
und  weiter  für  J  /  =  0  folgt : 

^  _  ,„ ß  V&n  Mwlj  4>,V  -»-  («*«  /?,  cos/J,  4 /?,)«_  AB  i 

BinßiCOsßtHnißt  —  ßi)'  H  f 

AH  -    faß  VW»J,  co^J*~+(sin  ßl  cos  ~ß\y  \ 
I>         9  P        Hin  ßt  co*  ßs  sin  (h  —  fit) 

Da  auf  den  Photogrammen  die  liildpunkte  durch  rechtwinklige  Koor- 
dinaten bestimmt  werden,  so  kommen  für  D  und  //  die  folgenden  Gleich- 
ungen (II)  zur  Anwendung: 

Mm  —  M,'  ,!  ' 


H  = 


Vt  —  .'/i  » 

und  es  handelt  sich  um  die  Genauigkeitsuntersuchung  dieser  Ausdrücke. 

Sind  die  Koordinaten  mit  den  mittleren  Fehlern  +  A  x  und  +  A  y 
behaftet  und  nehmen  wir  l  und  f  als  fehlerfrei  an,  so  wird 


Verwerten  wir  die  untere  der  vorstehenden  Ausdrücke  für  den  mitt- 
leren Fehler  und  nehmen  die  partiellen  Differentialquotienten: 

30       l  x 

3x   =  ti    Yr*      f*  f 


d 

dd 

so  ergibt  sich: 


d  - '  .i  d 


D=  ±'d  Vl?^A**+^^A'n-    •    •    '  <16> 


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Dolezal.  Photogrammetri8che  Punktebestimmung  etc.  217 
Da  nun  für  . 

rf  =  y,  —  y, 

zu  setzen  ist,  so  wird 

Ad*  =  4y,l  +  Ay* 
und  wenn,  wie  es  wahrscheinlich  ist, 

Ax  —  Ayx  —  Ayi 
gesetzt  werden  kann,  so  folgt: 

A  d*  =  2  .  A  x*   oder    A  x  =  ±  —~  . 

Führen  wir  dies  ein,  so  hat  man: 


(17) 


x*d* 


Da  aber  der  Quotient  2(X*  +  f*)*  sehr  klein  i8t'  s0  kann  er  gegen  1 
vernachlässigt  werden  und  es  resultiert: 


als  absoluter  und 

AD  Ad 

-D  =  -r  <V,1I> 

als  relativer  Fehler  der  Distanz. 

Die  letzte  Gleichung  sagt:  Der  relative  Fehler  der  Distanz  ist 
gleich  dem  relativen  Fehler  der  Ordinatendifferenz. 

Analog  wird  die  Bestimmung  des  mittleren  Fehlers  in  der  Höhe  vor- 
genommen. 

Da  wir  in  der  vollständigen  Höhenformel: 

H  =  —1±-1+<J-Z)  =  g  l  +  U-Z) 

y*  —  Vi  » 
die  beiden  direkt  messbaren  Grössen  J  und  Z  als  fehlerfrei  annehmen,  so 
können  wir  unserer  Fehleruntersuchung  auch  die  Gleichung  zugrunde  legen : 

H  =  — fl — /  =   (19) 

somit  lautet  der  mittlere  Fehler,  wenn  AI  =  0  vorausgesetzt  wird: 

Die  partiellen  Differentialquotienten  sind: 

dy,  ~  d  I 
dd         '  d    d  ) 
4ff=+J  ^4  *■  +  (-§- 4   


(20) 


(21) 


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218      Doleial.  Photogrammetrische  PunktebeBtimmung  etc.  ^^uebrmjur^ 

19077 

Nach  dem  Vorhergehenden  kann  man  setzen: 

A  A(i 

'"«VT  1 

und  der  mittlere  Fehler  in  H  geht  über  in: 

Da  der  Quotient  ^  ,  eine  sehr  kleine  Grösse  ist,  so  kann  man 
denselben  vernachlässigen  und  erhält: 

AH  =  ±ld   *  Ad. 

Führen  wir  hierin         =  H  ein,  so  ergibt  sich  als  absoluter  Fehler 

in  der  Höhe:  ah 

AH  =  ±  H-j-,      ........  (22» 

•  * 

wobei  die  gleiche  Beziehung  sich  ergibt  wie  bei  der  Distanz: 

AH  Ad 

a  -  4  •  ,IX) 

wonach  der  relative  Fehler  der  Höhe  gleich  ist  dem  relativen 
Fehler  der  Ordinatendifferenz. 

Berücksichtigen  wir  den  analogen  Satz,  der  für  den  relativen  Fehler 
der  Distanz  aufgestellt  wurde,  so  resultiert  die  bemerkenswerte  Beziehung: 

AD  AH 

-D---W  « 

Die  gebräuchliche  Darstellung  des  Fehlers  in  der  Höhe  pro  Einheit 
der  Distanz  ist: 

AH  v.  Ad  Ad 

=  y'  -  -  _r     =  tg  B  •   (XI) 

d     yp^Fr   d  d 

Werden  die  Gleichungen  (18)  und  (21)  nach  Einführung  von 

rf«  =  (*'+n(^)8 


umgeformt  in 

i  v*'  +  r 


AD  =  ±&-     ,    1  Ad 


D*  1 

so  nehmen  sie  eine  Gestalt  an,  die  eine  lehrreiche  Diskussion  zulässt. 

Sie  zeigen  nämlich,  dass  die  absoluten  Fehler  in  der  Distanz  und  in 
der  Höhe 


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rJESSSiUStt        Au8  ^em  Preu88i8chen  Abgeordnetenhause.  219 

1907. 

1.  dem  mittleren  Fehler  in  der  Messung  der  Ordinatendifferenz  direkt 
proportional  sind, 

2.  im  quadratischen  Verhältnisse  mit  der  Distanz  zunehmen, 

3.  mit  der  wachsenden  Länge  l  abnehmen, 

4.  für  Punkte,  deren  Abstand  von  der  Hauptvertikalebene  im  Zunehmen 
begriffen  ist,  kleiner  werden  und 

5.  endlich  der  Höhenfehler  auch  mit  dem  Vertikalwinkel  ßl  im  geraden 
Verhältnisse  steht. 

Die  Ordinatendifferenz  y«  —  Vi  =  d  bildet  die  eigentliche  Basis  für 
die  Messung  von  D  und  H  und  von  ihrer  Grösse  und  Genauigkeit  hängt 
in  erster  Linie  die  Güte  in  der  Bestimmung  der  genannten  Grössen  ab. 

Genauigkeitsuntersuchungen,  welche  der  Autor  vor  Jahren  in  Leoben, 
gestützt  auf  photogrammetrische  Aufnahmen,  effektiv  durchführen  konnte, 
bestätigen  vollinhaltlich  die  vorstehenden  theoretischen  Entwicklungen. 


Verhandlungen  des  preussischen  Abgeordnetenhauses. 

(Haus  der  Abgeordneten.    26.  Sitzung  am  5.  März  1907.) 

Etat  der  Verwaltung  der  direkten  Steuern. 

Vizepräsident  Dr.  Krause  (Königsberg) :  Ich  eröffne  die  Besprechung 
über  Tit.  2:  Verwaltung  des  Grund-  und  Gebäudesteuer-Katasters.  Das 
Wort  hat  der  Herr  Berichterstatter. 

Dr.  Gerschel,  Berichterstatter  (freis.  V.-P.):  Die  Mehrausgabe  von 
70150  Mk.  entsteht  dadurch,  dass  eine  Sekretärstelle  in  eine  Kataster- 
inspektorstelle umgewandelt  ist,  sowie  dadurch,  dass  9  neue  Katasterämter 
eingerichtet  und  9  neue  Katasterkontrolleurstellen  und  18  Katasterzeichner- 
stellen geschaffen  werden  sollen. 

Meine  Herren,  weiter  wurden  in  der  Kommission  von  einem  Mitgliede 
Beschwerden  über  Aenderungen  in  der  Berechnung  der  Nebeneinnahmen  der 
Katasterkontrolleure  geltend  gemacht.  Der  Herr  Finanzminister  teilte  mit, 
dass  bereits  Erwägungen  über  eine  anderweitige  Normierung  dieser  Ein- 
nahmen stattfänden,  und  dass  man  zu  einer  anderen  Regelung  zu  kommen  hoffe. 

Ferner  wurde  von  anderer  Seite  zur  Sprache  gebracht,  dass  die  Pro- 
vinz Westfalen  eine  Neuveranlagung  der  Grundsteuer  in  Erwägung  gezogen 
habe  und  schon  im  Laufe  dieses  oder  des  nächsten  Jahres  damit  vor- 
zugehen beabsichtige,  in  der  Erwartung,  dass  der  Staat  die  erforderliche 
Zahl  von  Beamten  für  diesen  Zweck  zur  Verfügung  stellen  werde.  Es 
wurde  allseitig  die  Reformbedürftigkeit  der  Grundsteuer  anerkannt  und  zu- 
gegeben, dass  sie  zurzeit  eine  genügende  Grundlage  für  die  Beurteilung 
des  Ertrages  und  des  Wertes  eines  Grundstücks  nicht  bilde,  da  sie.  wie 
der  Herr  Finanzminister  sich  ausdrückte,  gewissermassen  von  der  chemisch- 


220  Aus  dem  preussischen  Abgeordnetenhause.        y  zguchrift^ttr^ 

physikalischen  Beschaffenheit  des  Grundstücks  ausgehe  und  dessen  Ertrag 
schätze,  ohne  aber  anderen  Momenten,  wie  Verkehrsgelegenheiten.  Absatz- 
möglichkeiten u.  8.  w. ,  Rechnung  zu  tragen.  Trotzdem  stellte  der  Herr 
Finanzminister  eine  Unterstützung  der  Bestrebungen  der  Provinz  Westfalen 
nicht  in  Aussicht.  Er  war  der  Ansicht,  dass  sich  eher  die  Möglichkeit 
einer  Lösung  der  Frage  auf  dem  Wege  des  Kreisabgabengesetzes  ergeben 
werde,  auf  Grund  dessen  besondere  Veranlagungen  vorgenommen  werden 
könnten,  die  dann  einen  besseren  Massstab  als  jede  reformierte  Grund- 
steuer bilden  würde.  Die  letzte  Grundsteuerregulierung  habe  dem  Staat 
60  Millionen  gekostet,  und  da  bekanntlich  die  Grundsteuer  den  Gemeinden 
überwiesen  sei,  könne  der  Staat  derartige  Mittel  nicht  aufwenden. 

Demgegenüber  wurde  darauf  hingewiesen,  dass,  wenn  der  Staat  aueh 
nach  der  Ueberweisung  der  Grundsteuer  an  die  Kommunen  kein  unmittel- 
bares Interesse  an  der  Regulierung  habe,  doch  ein  erhebliches  mittelbares 
Interesse  bestehe,  da  die  ganze  Gemeindebesteuerung,  die  Provinzialsteuern. 
die  ländlichen  Unfallversicherungsbeiträge  und  vieles  andere  mehr  auf  der 
Grundsteuer  beruhen  und  auf  den  Grundsteuersätzen  aufgebaut  sind. 

Vizepräsident  Dr.  Krause  (Königsberg):  Das  Wort  hat  der  Ab- 
geordnete Mies. 

Mies,  Abgeordneter  (Zentr.):  Meine  Herren,  ich  möchte  mir  bei 
diesem  Titel  einige  Ausführungen  über  die  Verhältnisse  auf  den  Kataster- 
ämtern gestatten.  Da  ist  zunächst  der  Katasterkontrolleur;  er  ist  der 
erste  Beamte  auf  dem  seiner  Verwaltung  unterstellten  Katasteramt ;  er  ist 
der  Stelleninhaber  und  als  solcher  der  verantwortliche  Leiter  der  Geschäfte. 
Er  ist  verantwortlich  für  jedes  Papier,  welches  aus  seinem  Bureau  in  die 
Welt  hinausgeht,  er  ist  verantwortlich  für  jeden  Fehler,  für  jede  Unrich- 
tigkeit, die  darin  etwa  enthalten  ist,  und  für  alle  Folgen,  die  daraus  ent- 
stehen können.  Er  ist  der  Behörde  und  dem  Publikum  gegenüber  ver- 
antwortlich, und  zwar  verantwortlich  mit  seiner  Stellung,  mit  seinem  Ver- 
mögen, mit  seiner  ganzen  Existenz.  Er  ist  kein  expedierender  Beamter 
für  fremde  Verfügungen,  für  die  Verfügungen  eines  Vorgesetzten;  er  hat 
am  Ort  keine  vorgesetzte  Person  und  keine  vorgesetzte  Behörde;  er  ent- 
scheidet selbständig  über  die  an  ihn  herantretenden  Anträge  und  Aufgaben 
nach  Massgabe  der  Gesetze  und  der  dazu  erlassenen  Geschäfts-  und  Aus- 
tührungsanweisungen.  Insbesondere  gehört  zu  seinen  Obliegenheiten  die 
Obhut  über  die  Flurkarten  und  die  Flurbücher,  das  sind  diejenigen  Doku- 
mente, welche  die  Sicherheit  des  Grundbesitzes  nach  der  örtlichen  Lage 
und  nach  der  äusseren  Begrenzung  gewährleisten.  Aber  nicht  allein  sind 
diese  Dokumente  seiner  Obhut  anvertraut,  sondern  er  hat  auch  die  Auf- 
gabe, sie  bei  der  Gegenwart  zu  erhalten,  d.  h.  in  sie  alle  diejenigen  Ver- 
änderungen, die  sich  auf  legalem  Wege  im  Eigentum,  in  der  äusseren  Be- 
grenzung und  im  Bestände  der  Grundstücke  fortlaufend  vollziehen,  auf- 


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fJÜSEXjjSim        Ao8  dem  P*61188**611611  Abgeordnetenhause.  221 

zunehmen  und  auch  deren  Uebernahme  in  das  Grundbuch  vorzubereiten. 
Es  geht  somit  der  ganze  Grundstücksverkehr  durch  seine  Hand,  und  in 
seiner  Hand  ruht  die  Sicherheit  des  Grundbesitzes,  und  damit  zugleich  die 
Sicherheit  des  Grundkredits. 

Es  ist  wohl  überflüssig,  über  die  Bedeutung  einer  solchen  Tätigkeit, 
die  sich  aus  solchen  Aufgaben  ergibt,  noch  viel  Worte  zu  verlieren.  Nur 
das  eine  möchte  ich  sagen.  Es  ist  diese  Tätigkeit  nicht  die  eines  Sub- 
alternen, der  im  wesentlichen  doch  nur  nach  fremden  Rezepten  arbeitet, 
(sehr  richtig!)  sondern  es  ist  eine  ganz  selbständige  und  inhaltsreiche  Tätig- 
keit auf  einem  umfangreichen  und  hochbedeutsamen  Gebiet  unseres  Kultur- 
lebens. (Sehr  richtig!)  Es  ist  eine  Tätigkeit,  welche  die  ganze  Umsicht, 
die  Tatkraft,  die  ganze  geistige  Durchbildung  und  auch  das  Selbstvertrauen 
und  das  Selbstbewussteein  des  höheren  Beamten  beansprucht.  Die  Kataster- 
kontrolleure stehen  nun  aber  immer  noch  im  Rang  der  Subalternbeamten. 
Sie  meinen,  dass  ihnen  nach  der  Skizzierung,  wie  ich  sie  eben  über  die 
Bedeutung  des  Amts  gegeben  habe,  eine  bessere  Rangstellung  zukommt. 
Das  ist  nicht  verwunderlich,  und  ich  teile  vollständig  diese  Ansicht.  Sie 
gehören  in  die  Rangstellung  der  höheren  Beamten,  wo  auch  ihre  Tätigkeit 
nach  der  gesellschaftlichen  Seite  die  gebührende  Anerkennung  rindet. 

Dem  steht  nun  allerdings  heute  noch  ein  Umstand  entgegen:  es  ist 
bis  jetzt  der  Besitz  des  Maturitätszeugnisses  nicht  die  Vorbedingung  zu 
dem  Eintritt  in  die  Katasterlaufbahn.  Indessen,  meine  Herren,  dieses 
Hindernis  könnte  wohl  ganz  rasch  beseitigt  werden,  wenn  die  Königliche 
Staatsregierung  sich  dazu  entschliessen  könnte,  den  lange  gehegten  Wünschen 
der  Beamten  dahin  entgegenzukommen  und  den  Besitz  des  Maturitäts- 
zeugnisses in  die  nächstens  wohl  zu  erwartende  neue  Landmesserprüfungs- 
ordnung aufzunehmen  als  Vorbedingung  für  die  Zulassung  zu  dem  Land- 
messerexamen. Aus  dem  Stande  der  Landmesser  rekrutieren  sich  ja  auch 
die  Katasterbeamten.  Ich  möchte  darum  die  Königliche  Staatsregierung 
bitten,  diesem  Gedanken  in  allen  seinen  Konsequenzen  doch  näher  zu  treten 
und  den  darüber  so  oft  hier  laut  gewordenen  Wünschen  Rechnung  zu  tragen. 

Dann  komme  ich  zu  den  Einkommensverhältnissen  der  Kataster- 
kontrolleure.  Die  Einkommensverhältnisse  sind  zum  letzten  Male  neu  ge- 
regelt worden  im  Jahre  1890  durch  den  damaligen  Etat  für  das  Jahr  1890/91. 
Bis  dahin  hatten  die  Katasterkontrolleure  ein  Gehalt  von  2550  Mk. :  da- 
neben bezogen  sie  für  die  amtlichen  Arbeiten,  die  sie  im  Auftrage  der 
Grundstücksbesitzer  auszuführen  hatten ,  Gebühren.  In  der  Denkschrift, 
die  dem  Etat  für  1890/91  beigelegt  ist,  sind  diese  Gebühren  für  den  Um- 
fang der  ganzen  Monarchie  zusammengestellt  und  berechnet  nach  dem 
Durchschnitt  der  drei  letztvorhergegangenen  Jahre  im  Betrage  von  1  675  000 
Mk.  Das  ergibt  auf  eins  der  damaligen  Aemter  den  Durchschnittsbetrai? 
von  3000  Mk.    Nun  kann  man  annehmen,  dass  die  Hälfte  des  Betrages 


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222  Aus  dem  preussischen  Abgeordnetenhause.        _  zeiuctrm  nu 

V  6nn  esa  anfsw  m  an 

1907. 

etwa  absorbiert  wurde  von  den  Unkosten,  die  mit  der  Ausführung  dieser 
Arbeiten  verbunden  sind.  Diese  hatte  nämlich  der  Katasterkontrolleur 
auch  zu  tragen;  aber  es  blieb  ihm  dann  immer  noch  eine  Reineinnahme 
von  1500  Mk. ,  mit  der  er  sein  Gehalt  von  2550  Mk.  verbessern  konnte 
aut  4050  Mk.  Das  war  also  das  durchschnittliche  Einkommen  der  Kataster- 
kontrolleure  bis  zum  Jahre  1890.  Damals  wurde  aber,  wie  ich  schon  be- 
merkte, dieses  Einkommen  anders  geregelt  durch  das  Etatsgesetz  von 
1890/91.  Bei  dieser  Neuregelung  nun  zog  die  Staatsregierung  die  sämt- 
lichen Gebühren  im  Betrage  von  3000  Mk.  ein  zur  Staatskasse  und  ge- 
währte dafür  dem  Katasterkontrolleur  eine  Gehaltszulage  von  600  Mk. 
Daneben  sollte  dann  der  Fiskus  die  sämtlichen  mit  der  Amtsführung  ver- 
bundenen Amtsunkosten  Ubernehmen. 

Im  Jahre  1897  bei  der  späteren  allgemeinen  Gehaltsaufbesserung  wurde 
das  Gehalt  der  Katasterkontrolleure  nochmals  um  300  Mk.  erhöht.  Mit 
dieser  letzten  Aufbesserung  standen  sie  dann  im  ganzen  auf  3450  Mk.  im 
Durchschnitt,  während  sie  bis  zum  Jahre  1890  4050  Mk.  hatten,  so  dass 

f 

sie  also  heute  immer  noch  um  600  Mk.  schlechter  stehen,  als  sie  bis  zum 
Jahre  1890  gestanden  haben.  Nun  —  das  geschah  von  Seiten  des  Staates 
mit  dem  Rechte  des  Stärkeren,  der  Beamte  konnte  nichts  dagegen  tun,  er 
musste  es  sich  gefallen  lassen.  Wir  haben  auch  bis  dahin  nicht  eine  ein- 
zige Petition  im  Laufe  all  der  Jahre  hier  gehabt,  worin  dieserhalb  Klage 
geführt  worden  wäre.  Diese  Beamten  sind  eben  derart  gut  erzogen  und 
derart  gut  geschult  und  diszipliniert,  dass  sie  mit  solchen  Beschwerden 
nicht  an  dieses  Haus  herantreten,  und  das  muss  ihnen  zur  Ehre  gereichen. 

Um  so  mehr,  meine  ich,  müssten  wir  berücksichtigen,  wenn  sie  nun 
andere  Beschwerden  haben,  die  sie  uns  vortragen,  und  die  meines  Erach- 
tens kaum  erträglich  sind  und  dringend  der  Abhilfe  bedürfen.  Eine  dieser 
Beschwerden  betrifft  die  Art  und  Weise,  wie  der  Fiskus  sich  seiner  Ver- 
pflichtung entledigt,  die  Amtsunkosten  zu  tragen.  Es  geschieht  das  in  der 
Weise,  dass  erstens  ein  Amtskostenaversum,  eine  Pauschalsumme  für  jedes 
Katasteramt  ausgesetzt  wird,  dass  zweitens  dazu  die  tatsächlichen  Aus- 
gaben für  Tagelöhne  u.  dgl.  erstattet  werden,  und  dass  drittens  für  aus- 
wärtige Arbeitstage  die  sogenannten  Reisekostenzuschüsse  gewährt  werden. 

Nun  haben  schon  in  den  ersten  Jahren  nach  der  Regelung  von  1890 
diese  auf  die  einzelnen  Aemter  verteilten  Aversa  in  vielen  Fällen  nicht 
ausgereicht ;  allmählich  ist  aber  dann  Besserung  eingetreten,  so  dass  heute 
nach  den  mir  gewordenen  Mitteilungen  die  Sache  so  liegt,  dass  im  allge- 
meinen für  kleinere  Aemter,  wo  nicht  viel  Arbeiten  vorhanden  sind,  wo 
das  Arbeitspensum  für  das  Jahr  nicht  sehr  gross  und  deshalb  eine  weniger 
zahlreiche  Gehilfenschaft  zu  halten  ist,  diese  Aversa  wohl  ausreichen,  dass  sie 
aber  in  vielen  Fällen  nicht  ausreichen  für  die  grösseren  Aemter,  die  für  die 
grösseren  Arbeitspensa  für  das  Jahr  eine  grössere  Gehilfenschaft  halten  müssen. 


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V^Ü2H!£J!£~,        Au8  dem  preu88ischen  Abgeordnetenhause.  223 


Wo  nun  diese  Aversa  nicht  ausreichen,  da  zahlt  der  Fiskus  heute  und 
von  Anfang  an  einen  Amtskostenzuschuss ;  die  Notwendigkeit  aber  dieses 
Zuschusses  muss  dargetan  werden  durch  Nachweise  von  den  Amtseinnahmen 
und  zugleich  von  den  Amtsausgaben  für  das  ganze  Jahr.  Das  hört  sich 
nun  wohl  ganz  schön  an  und  wäre  ganz  richtig,  wenn  nicht  auf  der  einen 
Seite  unter  die  Einnahme  solche  Einnahmen  aufgenommen  werden  müssten, 
die  meines  Erachtens  eigentlich  dahin  nicht  gehören,  nnd  wenn  anderer- 
seits unter  die  Ausgaben  alle  diejenigen  Ausgaben,  die  tatsächlich  geleistet 
sind,  aufgenommen  werden  könnten. 

Das  aber,  meine  Herren,  ist  nicht  der  Fall.  Es  werden,  wie  ich  ge- 
sagt habe,  unter  die  Einnahmen  solche  aufgenommen,  die  eigentlich  nicht 
dabin  gehören.  Da  sind  zunächst  die  ReisekostenzuschUsse.  In  der  Ver- 
rechnung der  Reisekostenzuschüsse  gegenüber  den  Ausgaben  liegt  zum 
allermindesten  eine  Zurücksetzung  der  grösseren  Aemter,  welche  mit  ihrem 
Aversum  nicht  ausreichen,  gegenüber  den  kleineren  Aemtern.  Denn  für 
diese  kleineren  Aemter,  die  vom  Staate,  nachdem  sie  das  Aversum  und  die 
Reisekostenzuschüsse  erhalten  haben,  weiter  nichts  fordern,  besteht  der 
Zwang  nicht,  die  Nach  Weisung  über  Einnahmen  und  Ausgaben  zu  führen; 
was  sie  an  Aversum  und  an  Reisekostenzuschüssen  bekommen,  steht  ganz 
zu  ihrer  freien  Verfügung,  darüber  brauchen  sie  niemand  Rechenschaft  ab- 
zulegen. Anders  aber  verhält  es  sich  mit  den  Aemtern,  die  den  Zuschuss 
gebrauchen  und  ihn  nachweisen  sollen  und  müssen  durch  die  Rechnungs- 
legung. Die  Reisekostenzuschüsse  sind  für  den  auswärtigen  Arbeitstag  auf 
10  Mk.  bemessen.  Von  diesem  Betrage  kann  nun  wohl  ein  junger  rüstiger 
Mann,  wenn  er  es  sich  angelegen  sein  lässt.  wenn  er  seine  Reisen  statt 
zu  Wagen  zu  Fuss  macht,  wenn  er  sein  Mittagbrot  statt  im  Gasthofe  aus 
seiner  Reisetasche  entnimmt,  etwas  ersparen.  Ist  er  nun  aber  der  Inhaber 
eines  Amtes,  welches  zu  dem  Amtskostenaversum  eines  Zuschusses  bedarf, 
so  muss  er  das  an  den  Reisekostenzuschüssen  etwa  Ersparte  durch  die 
Aufnahme  unter  die  Amtseinnahmen  zur  Verrechnung  gegen  die  Ausgaben 
an  den  Fiskus  zurückzahlen,  während  der  Inhaber  des  kleineren  Amtes, 
der  mit  seinem  Landeskostenaversum  ausreicht,  dieselben  Ersparnisse  an 
den  Reisekostenzuschüssen  als  sein  Eigentum  betrachten  darf.  Darin  liegt 
meines  Erachtens  wenigstens  eine  Zurücksetzung  der  grösseren  Aemter 
gegenüber  den  kleineren. 

Ausserdem  aber  müssen  in  die  Einnahmenachweisung,  zur  Hälfte  we- 
nigstens f  auch  diejenigen  Einnahmen  aufgenommen  werden,  welche  der 
Katasterkontrolleur  aus  der  Wahrnehmung  gerichtlicher  Termine  hat,  ferner 
aus  etwaigen  Privatarbeiten,  die  er  als  Landmesser  macht,  und  die  in  keiner 
Verbindung  mit  seinem  Amte  stehen,  ferner  aus  Nebenämtern;  alles  dies 
muss  er  in  die  Einnahmenachweisung  zur  Hälfte  hineinsetzen.  Dadurch 
werden  dann  die  Einnahmen  künstlich  in  die  Höhe  geschraubt,  während 


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224  Aus  dem  preussischen  Abgeordnetenhaus«.  Zeitschrift  rar 

VennemasvwMcn 

iMff. 

auf  der  anderen  Seite  die  Aasgaben  künstlich  herabgedrückt  werden  da- 
durch, dass,  wie  ich  schon  bemerkte,  einzelne  Ausgaben  nicht  in  voller 
Höhe  hineingesetzt  werden  dürfen.  Das  geschieht  nun  so :  Man  macht  eine 
ganz  künstliche  Unterscheidung  zwischen  solchen  Ausgaben  für  Bureau- 
gegenstande und  Instrumente,  die  zum  6  e  brauch  auf  dem  Amte  bestimmt 
sind,  und  solchen,  die  zum  Verbrauch  bestimmt  sind.  Die  Ausgaben  für 
die  Gegenstände,  die  zum  Verbrauch  bestimmt  sind,  werden  voll  einge- 
tragen, aber  nicht  diejenigen  für  die  nur  zum  G  e  brauch  bestimmten  Gegen- 
stände. Also  z.  ß.  die  Ausgaben  für  Federn,  Tinte,  Bleistifte  werden  voll 
eingetragen,  aber  nicht  die  Ausgaben  für  Tintenfässer  und  für  Federhalter 
u.  dgl.  Das  sind  ja  nun  kleinere  Ausgaben;  das  Hesse  sich  also  noch  er- 
tragen. Aber  es  kommen  auch  grössere  Ausgaben  hier  in  Betracht,  z.  B. 
für  die  Stühle  auf  dem  Bureau,  die  doch  notwendig  sind.  Diese  Ausgaben 
darf  der  Kontrolleur  nicht  voll  eintragen  in  die  Ausgabenachweisung,  weil 
sie  nicht  zum  Verbrauch,  sondern  nur  zum  Gebrauch  sind.  Ferner  darf 
er  nicht  eintragen  die  Ausgaben  für  seine  Messinstrumente  und  -geräte. 
Und  nun  kostet  eine  solche  Messgarnitur,  bestehend  in  den  Messlatten  und 
den  dazu  gehörigen  Pikettstäben  mit  Beschlag  und  Anstrich,  ungefähr  40 
bis  50  Mk.,  sie  ist  im  Laufe  von  4  Jahren  aufgebraucht;  dazu  treten  zur 
Instandhaltung  und  zum  Anstrich  jährlich  etwa  5  Mk.  Aber  das  alles  darf 
er  nicht  eintragen  nach  dem  vollen  Betrage  der  Ausgaben,  sondern  nur 
mit  6°/0  des  Betrages,  und  zwar  4°/0  für  Verzinsung,  10/0  für  Amortisation 
und  l<>/0  für  die  Instandhaltung. 

Meine  Herren,  das  ist  doch  eine  ganz  sonderbare  Rechnung.  Ich  weiss 
nicht,  das  kann  man  nicht  mehr  unbillig  nennen,  man  muss  es  geradezu 
ungerecht  nennen.  So  steht  es  mit  dieser  Verrechnung  der  Einnahmen 
und  Ausgaben. 

Aber  der  Hauptbeschwerdepunkt  ist  diese  Art  der  Verrechnung  noch 
nicht.  Der  liegt  vielmehr  darin:  wenn  ein  Beamter  ein  ganzes  Jahr  lang 
diese  seine  Auslagen  gemacht  hat,  rechnet  er  am  Schluss  des  Jahres  Ein- 
nahme und  Ausgabe  gegeneinander  auf,  und  derjenige  Betrag,  um  welchen 
die  Einnahmen  von  den  Ausgaben  überstiegen  werden,  ist  der  Zuschuss- 
bedarf. Diesen  liquidiert  er  nun  bei  der  Regierung  zur  Auszahlung  unter 
Vorlegung  der  Rechnungen.  Jetzt  werden  nun  die  Rechnungen  geprüft 
erstens  bei  der  Bezirksregierung.  Der  Revisor  meint,  er  müsse  etwas  tun; 
er  streicht  also  einfach  von  den  Ausgaben  ab,  was  ihm  eben  nicht  genehm 
erscheint,  und  das  geschieht,  obwohl  die  meisten  Ausgaben  mit  Quittungen 
belegt  sind.  Es  gibt  ja  auch  solche  Ausgaben,  wenn  es  auch  nur  kleine 
sind,  die  nicht  mit  Quittungen  belegt  werden  können,  aber  darauf  kommt 
es  nicht  an,  dieser  erste  Revisor  streicht,  wo  und  wie  er  will,  mit  der 
Motivierung,  der  Beamte  habe  in  diesem  oder  jenem  Falle  nicht  wirtschaftlich 
hausgehalten.  Damit  ist  dann  die  Sache  bei  der  Bezirksregierung  abgetan. 


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fJj2J58Äi        AUS  dem  Preu88i8cnen  Abgeordnetenhause.  225 

Nun  geht  aber  die  N  achweisuog  hier  nach  Berlin  ins  Finanzministerium. 
Da  kommt  ein  zweiter  Revisor,  der  es  nun  gerade  so  macht.  Wie  der  erste 
mit  dem  Blaustift  gearbeitet  hat,  arbeitet  er  mit  dem  Rotstift  oder  um- 
gekehrt und  streicht  auch,  was  nach  seinem  Ermessen  mangels  wirtschaft- 
licher Haushaltung  zu  viel  angesetzt  ist.  Das,  meine  Herren,  ist  das  Aller- 
schlimroste  und  das  Unerträglichste  für  die  Beamten,  und  ich  möchte  die 
Königliche  Staatsregierung  dringend  bitten,  hier  einmal  ganz  gründlich 
Umkehr  zu  halten  und  alle  Ausgaben,  die  den  Katasterkontrolleuren  und 
Katasterbeamten  erwachsen,  mit  einem  Strich  voll  auf  Rechnung  des  Staates 
zu  übernehmen. 

Sodann,  meine  Herren,  komme  ich  zu  den  Katasterzeichnern.  Die 
ganze  Einrichtung  der  Katasterzeichner  ist  ja  verhältnismässig  noch  jung ; 
aber  ich  glaube  doch,  sagen  zu  müssen,  dass  sie  sich  im  ganzen  bisher 
gut  bewährt  hat.  Die  jungen  Leute,  die  jetzt  dem  Katasterfache  sich 
widmen,  um  dereinst  Zeichnerstellen  einzunehmen,  sehen  in  dieser  Stellung 
eine,  wenn  auch  bescheidene,  so  doch  gesicherte  Zukunft  vor  sich,  und  sie 
sind  daher  gleich  von  vornherein  tteissiger,  strebsamer  und  zuverlässiger, 
als  es  die  früheren  Privatgehilfen  der  Katasterkontrolleure  waren.  Wenn 
sie  dann  nach  einer  8 -jährigen  Vorbereituugszeit  und  nach  abgelegtem 
Examen  in  diese  Stellen  eingerückt  sind,  sind  sie  in  der  Tat  in  dem  Ver- 
waltungsorganismus ein  durchaus  schätzenswertes  Glied,  das  heute  meiner 
Meinung  nach  gar  nicht  mehr  entbehrt  werden  kann. 

Ich  habe  mich  darüber  gefreut,  dass  bei  der  Beratung  des  landwirt- 
schaftlichen Etats  warme  Worte  gesprochen  worden  sind  zugunsten  der 
Generalkommissionszeichner,  und  ich  unterschreibe  jedes  dieser  Worte.  Ich 
möchte  jetzt  hier  für  die  Katasterzeichner  dasselbe  gesagt  haben  und  füge 
hinzu,  dass  die  beiden,  die  Kataaterzeichner  und  die  Generalkommissions- 
zeichner, eigentlich  eine  einzige  Ueamtenkategorie  bilden,  dass  sie  gleiche 
Vorbildung  haben  müssen,  dass  sie  das  gleiche  Examen  machen  müssen, 
und  dass  ihre  Funktionen  im  allgemeinen  dieselben  sind.  Zu  den  vornehm- 
liebsten  Aufgaben,  die  die  Katasterzeichner  zu  erfüllen  haben,  gehört  auch 
die,  dass  sie  den  Kontrolleur  an  den  Tagen  zu  vertreten  haben,  wo  er 
wegen  seiner  auswärtigen  Geschäfte  in  den  Amtslokalen  nicht  anwesend 
sein  kann.  Der  Katasterzeichner  hat  dann  die  Aufgabe,  dem  Publikum 
alle  die  Hilfen  zu  gewähren,  auf  die  es  in  seinem  täglichen  Verkehr  mit 
dem  Grundbuchamte  einen  begründeten  Anspruch  hat.  Dieser  Umstand 
allein,  abgesehen  von  allem  anderen,  macht  es  notwendig,  dass  auf  jedem 
Katasteramt  auch  ein  Katasterzeichner  angestellt  wird.  Ich  möchte  aus 
diesem  Grunde  die  Königliche  Staatsregierung  bitten,  mit  der  Vermehrung 
der  Katasterzeichnerstellen  recht  rasch  vorzugehen,  damit  möglichst  bald 
erreicht  wird,  dass  jedes  Amt  seinen  Zeichner  hat. 

Dann,  meine  Herren,  glaube  ich,  ist  die  Rangstellung  der  Zeichner 

Zeitschrift  für  VenneMongiweien  1907.   Heft  9.  17 


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226  Aus  dem  preussischen  Abgeordnetenhaus.        vemewun  "Je« 


nicht  die  richtige.  Man  hat  sie  unter  die  Regierungskauzlisten  eingereiht. 
N  un  habe  ich  schon  darauf  aufmerksam  gemacht,  dass  sie  nach  Entlassung 
von  der  Volksschule  —  sie  müssen  mit  einem  guten  Zeugnis  aus  der  Volks« 
schule  entlassen  sein,  sonst  werden  sie  nicht  angenommen  —  eine  acht- 
jährige Vorbereitungszeit  durchzumachen  und  dann  ein  Examen  abzulegen 
haben,  das  keineswegs  leicht  ist.  Sie  müssen  den  ganzen  vielgestaltigen 
Betrieb  in  der  Katasterverwaltung  kennen,  und  zwar  von  der  technischen 
wie  von  der  nichttechnischen  Seite ;  das  Examen  ist  sehr  schwer.  Ich  ver- 
weise auf  die  Ausführungen,  die  in  dieser  Beziehung  bei  der  Beratung  des 
Landwirtschaftsetats  im  Hause  gemacht  worden  sind.  Ich  bin  überzeugt, 
wenn  wir  das  Examen  heute  machen  sollten,  wir  würden  alle  durchfallen. 
(Oh,  oh!)  Also,  meine  ich,  wird  man  auch  diesen  Beamten  eine  bessere 
Rangstellung  zuweisen  müssen  als  die  der  Regierungskanzlisten.  Kanzlei- 
arbeit ist  gerade  das  allermindeste ,  was  von  ihnen  verlangt  wird.  Ich 
möchte  also  die  Staatsregierung  bitten,  den  Wünschen  dieser  Beamten 
naher  zu  treten  und  sie  nach  Möglichkeit  zu  berücksichtigen. 

Noch  ein  ganz  kurzes  Wort  möchte  ich  dann  noch  zu  den  Kataster- 
landmessern erster  Klasse  sagen.  Das  sind  die  diätarisch  beschäftigten 
Beamten,  welche  das  zweite,  das  Fachexamen  für  die  Katasterverwaltung 
bereits  bestanden  haben  und  nun  auf  ihre  Anstellung  als  Katasterkontrol- 
leure warten.  Diese  Leute  sind  meist  schon  im  Alter  von  28,  29,  30  Jahren. 
Sie  werden,  wenn  entsprechende  Vakanzen  eintreten,  angestellt  und  mit 
Rücksicht  darauf,  dass  sie  dann  doch  eine  geachtete  Stellung  einnehmen, 
sind  sie  schon  genötigt,  ich  will  nicht  sagen,  zu  repräsentieren,  aber  sich 
doch  nur  in  der  besseren  Gesellschaft  zu  bewegen.  Das  bringt  vielerlei 
Ausgaben  mit  sich,  so  dass  sie  bei  den  allgemein  bestehenden  Teuerungs- 
verhältnissen und  ihren  jetzigen  Diäten  kaum  bestehen  können.  Sie  haben 
150  Mk.  monatlich  Diäten,  macht  pro  Tag  5  Mk.  Ich  möchte  also  auch 
in  dieser  Beziehung  bitten,  dass  die  Staatsregierung  nach  Möglichkeit  zu- 
legt, damit  diese  Beamten  nicht  Schulden  machen  müssen  und  mit  Schulden 
später  in  ihr  Amt  eintreten. 

Vizepräsident  Dr.  Forsch:  Das  Wort  hat  der  Abgeordnete  Dr. 
Schroeder  (Cassel). 

Dr.  Schroeder  (Cassel),  Abgeordneter  (nat. -lib.) :  Meine  Herreu,  der 
Herr  Vorredner  hat  sich  unter  anderem  sehr  eingehend  beschäftigt  mit 
dem  Aversum  der  Katasterkontrolleure.  Ich  wollte  auch  meiner- 
seits mit  einigen  Worten  darauf  eingehen. 

Auch  ich  bin  der  Ansicht,  dass  dieses  Amtskostenaversum  für  die 
Katasterkontrolleure  nicht  ausreicht.  Das  wird  man  zugeben  müssen,  wenn 
man  untersucht,  was  die  Katasterkontrolleure  hieraus  alles  zu  bezahlen 
haben:  die  Mieten  für  die  Amtsräume,  Reinigung,  Heizung,  Beleuchtung 
derselben,  dann  sämtliche  Bureauutensilien  mit  Ausnahrae  der  Formulare; 


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ve£SieMurtf8lJS£en        Au8  dem  Preu88i8chen  Abgeordnetenhause.  227 

eudlich  haben  sie  aus  dem  Aversum  die  Hilfskräfte  im  Bureau  zu  be- 
zahlen. Im  Industriegebiet  finden  wir  meist  vier  bis  fünf  Gehilfen  des 
Katasterkontrolleurs,  und  durch  deren  Bezahlung  geht  schon  allein  das 
Aversum  drauf,  das  sich  zwischen  2000  und  2500  Mk.  bewegt.  Der  erste 
Gehilfe  bezieht,  wie  mir  gesagt  wird,  durchschnittlich  90  bis  100  Mk.  Das 
ist  sehr  wenig,  wenn  man  annimmt,  dass  bei  einem  Rechtsanwalt  derartige 
Gehilfen  150  bis  180  Mk.  bekommen.  Die  Folge  davon  ist,  dass  die 
Katasterkontrolleure  bei  diesen  unzulänglichen  Mitteln  Mühe  haben,  tüch- 
tige Leute  zu  bekommen,  und  dasB  sie  sich  mit  Anfängern  behelfen  müssen. 
Das  ist  nicht  ohne  Bedenken ;  denn  diese  Anfänger  müssen  schliesslich  da, 
wo  ein  Katasterzeichner  fehlt,  den  Katasterkontrolleur  vertreten.  Ich  meine 
deshalb  —  und  auf  diese  Frage  werde  ich  später  zurückkommen  —  dass 
bei  jedem  Amte  ein  Katasterzeichner  etatsmässig  angestellt 
werden  müsste. 

Weiter  ist  darüber  zu  klagen,  dass  den  Katasterkontrolleuren,  wenn 
das  Aversum  für  Bureaubedürfnisse  nicht  ausreicht,  sondern  Uberschritten 
wird,  diese  Ueberschreitung  auf  die  ihnen  persönlich  zustehenden  Gebühren 
angerechnet  wird.  Die  Katasterkontrolleure  haben  für  Reisen  in  einer 
Entfernung  von  über  2  km  einen  Anspruch  auf  Reisekosten.  Das  Aversum 
für  die  Bureaubedürfnisse  beträgt  beispielsweise  2200  Mk.,  tatsächlich  ver- 
braucht der  Kontrolleur  aber  vielleicht  3000  Mk.;  dann  werdenihmdie 
überschiessenden  800  Mk.  auf  die  ihm  persönlich  zustehenden 
Reisekosten  verrechnet.  Das  ist  nach  meinem  Dafürhalten  eine 
Ungerechtigkeit,  und  deshalb  muss  das  Aversum  erhöht  werden. 

Ich  wollte  mich  aber  vor  allem  beschäftigen  mit  der  Lage  der  Ka- 
tasterzeichner bei  den  Regierungen  und  den  Katasterämtern. 
Diese  Beamten  haben  eine  Reihe  von  Wünschen,  welche  sich  nach  vier 
Richtungen  bewegen.  Einmal  wünschen  sie,  aus  der  Klasse  der  Kanzlei- 
beamten herausgenommen  und  in  die  Klasse  der  mittleren  Beamten  versetzt 
zu  werden;  ferner  erhoffen  sie  eine  Erhöhung  ihres  Gehaltes,  das  sich 
augenblicklich  zwischen  1650  und  2700  Mk.  bewegt ;  sie  wollen  ferner,  dass 
ihr  Höchstgehalt  statt  in  21  Jahren  schon  in  18  Jahren  erreicht  wird. 
Endlich  erbitten  sie  eine  andere  Amtsbezeichnung,  am  liebsten  möchten  sie 
-technische  Sekretäre"  genannt  werden.  Ueber  die  ganze  Frage  ist 
schon  einmal  im  Jahre  1904  verhandelt  worden,  und  damals  hat  der  Herr 
Regierungskommissar  gegen  die  vorgebrachten  Wünsche  eingewandt,  dass 
besondere  Fähigkeiten  von  den  Katasterzeichnern  nicht  verlangt  würden; 
sie  brauchten  nur  Volksschulbildung  zu  haben.  Dann  lernten  sie  während 
ihrer  dienstlichen  Tätigkeit  —  ohne  besondere  Ausgaben  für  ihre  Aus- 
bildung machen  zu  müssen  —  so  viel,  dass  sie  die  nicht  besonders  schwere 
Prüfung  bestehen  könnten.  Ihre  Tätigkeit  sei  im  allgemeinen  einfach  und 
entspreche  etwa  der  der  Kanziisten. 


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228  Aus  dem  preussischen  Abgeordnetenhause.  tSSSSSmmm 

1907: 

Der  Herr  Regierungskommissar  bat  also  die  Tätigkeit  der  Kataster- 
zeichner mit  der  der  Kanzlisten  verglichen.    Solche  Vergleiche  zwischen 
zwei  Kategorien  von  Beamten  sind  immer  misslich  und  besonders  deshalb, 
weil  sie  auf  beiden  Seiten  Anstoss  erregen.  Die  Verhältnisse  der  Kataster- 
zeichner liegen  im  wesentlichen  ebenso  wie  die  der  Generalkommissions- 
zeichner, und  bei  der  Besprechung  der  Lage  dieser  Beamten  beim  land- 
wirtschaftlichen Etat  habe  ich  bewiesen,  dass  die  Tätigkeit  der  Zeichner 
eine  ganz  andere  ist  als  die  der  Kanzlisten.  Ich  habe  diesen  Beweis  unter 
anderem  darin  gefunden,  dass  die  Zeichner  eine  Prüfung  abzulegen  haben, 
die  Kanzlisten  jedoch  nicht.    Nach  neueren  Informationen  habe  ich  aber 
diese  Behauptung  etwas  einzuschränken.    Es  wird  mir  nämlich  mitgeteilt, 
dass  die  Kanzleibeamten  bei  der  Eisenbahnverwaltung  auch  eine  Prüfung 
abzulegen  haben.    Jedenfalls  hat  es  mir  vollständig  fern  gelegen,  bei  der 
Besprechung  der  Generalkommissionszeichner  etwa  zu  behaupten,  dass  die 
Tätigkeit  der  Kanzlisten  minderwertig  sei,  und  dass  bei  ihnen  ein  Bedürfnis 
zur  Aufbesserung  nicht  vorliege.    Aber  es  ist  diese  Vergleichung  mit  der 
Tätigkeit  der  Kanzlisten  überhaupt  nicht  nötig.    Denn  der  Beweis  ist 
durchaus  zu  führen,  dass  die  Tätigkeit  der  Zeichner  keine  einfache, 
sondern  eine  derartige  ist,  wie  sie  regelmässig  von  einem  mitt- 
leren Beamten  verlangt  wird.  Wenn  man  diese  Beschäftigung  im  ein- 
zelnen verfolgt,  findet  man,  dass  der  Katasterzeichner  bei  den  Regierungen 
im  allgemeinen  ähnlich  beschäftigt  wird  wie  die  Regierungssekretäre.  Sie 
haben  Kartierungs-,  Prüfungs-  und  Rechnungssachen  auszuführen,  und  was 
den  Dienst  der  Zeichner  bei  den  Katasterämtern  anlangt,  so  hat  der  Herr 
Kollege  Mies  mit  Recht  darauf  hingewiesen,  dass  die  Katasterzeichner 
amtliche  Vertreter  der  Kontrolleure  in  Behinderungsfällen  sind, 
und  HeiT  Mies  hat  im  einzelnen  ausgeführt,  wie  schwierig  die  Stellung  der 
Katasterkontrolleure  ist.  Wenn  die  Katasterzeichner  die  Vertreter  der  Kon- 
trolleure sind,  wird  man  naturgemäss  den  Rückschluss  zu  ziehen  haben, 
dass  sie  alsdann  auch  eine  verantwortungsvolle  Aufgabe  zu  vollziehen  haben. 
Im  übrigen  sehen  wir  bei  den  Katasterämtern,  dass  die  Zeichner  den  Ver- 
kehr mit  dem  Publikum  zu  regeln  haben.    Sie  erteilen  Auszüge  aus  den 
Katasterwerken  zu  Grundbuchzwecken,  sie  vollziehen  diese,  wenn  der  Ka- 
tasterkontrolleur abwesend  ist,  unter  eigener  Verantwortlichkeit:  sie  be- 
sorgen weiter  die  häusliche  Ausarbeitung  der  Vermessungen  des  Kataster- 
kontrolleurs, das  heisst,  sie  bringen  die  Ergebnisse  der  Vermessungen  in 
die  Karten,  sie  berechnen  die  Flächen  und  fertigen  die  Unterlagen  zur 
Grundbuchberichtigung  bei  den  Auflassungen.    Das  sind  alles  zweifellos 
wichtige  Arbeiten,  die  Sorgfalt  und  Zuverlässigkeit  erfordern.  Endlich  ist 
zu  bemerken,  dass  die  Katasterzeichner  auch  die  ßureauaufsicht  führen 
und  die  jungen  Gehilfen  ausbilden. 

Dann  hat  der  Herr  Regierungs Vertreter  1904  gesagt,  dass  von  den 


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für  Aus  dem  preussischen  Abgeordnetenhause.  229 


Katasterzeichnern  nor  Volksschulbildung  verlangt  würde,  und 
dass  sie  nur  solche  aufzuweisen  hätten.  Ich  will  gern  zugeben, 
class  die  Supernumerare,  aus  denen  die  Beamten  des  mittleren  Dienstes 
hervorgehen,  eine  bessere  Vorbildung  haben.  Indessen  ist  zu  betonen, 
dass  der  Mangel  einer  besseren  Schulbildung  namentlich  bei  den  tech- 
nischen Beamten  durchaus  durch  langjährigen  praktischen  Dienst  aus- 
geglichen werden  kann,  wie  es  das  Leben  in  der  Praxis  uns  jeden  Tag 


Dann  ist  darauf  hinzuweisen,  dass  die  Katasterzeichner  eine  sehr 
schwere  Prüfung  abzulegeu  haben.    Mir  liegen  die  Vorschriften  über  die 
Prüfung  der  Bewerber  um  die  Katasterzeichnerstellen  vor,  und  daraus 
habe  ich  den  Eindruck  gewonnen ,  dass  die  Prüfung  durchaus  nicht,  leicht 
ist.    Ich    möchte    deshalb    den    Herrn   Minister   bitten,  die 
Wünsche  der  Katasterzeichner  um  Besserstellung  im  Gehalt 
und  Rang    bei    der   allgemeinen  Gehaltsaufbesserung  wohl- 
wollend zu  berücksichtigen. 

Dann  habe  ich  noch  einen  weiteren  Wunsch  vorzubringen,  nämlich 
die  etatsmässigen  Stellen  sowohl  bei  den  Regierungen  wie  bei 
den  Katasterämtern  zu  vermehren.  In  der  Sitzung  vom  5.  Nor 
vember  1904  hat  der  Herr  Regierungskomraissar  das  Bedürfnis  zur  Er- 
richtung von  Zeichnerstellen  an  den  Katasterämtern  anerkannt  unter  der 
Voraussetzung,  dass  der  Katasterkontrolleur  an  mehr  als  100  Tagen  aus- 
wärt  ige  Geschäfte  zu  erledigen  habe.  Es  sind  aber  eine  ganze  Reihe 
Katasterämter  dieser  Art  vorhanden,  ohne  dass  Zeichnerstellen  hier  etats- 
mässig  errichtet  werden.  Es  wird  mir  gesagt,  dass  alljährlich  die  Be- 
zirks regierungen  die  Schaffung  weiterer  Zeichnerstellen  beantragen,  ohne 
dass  sie  diese  Stellen  vom  Finanzministerium  bewilligt  erhalten. 

Meine  Herren,  ich  vertrete  den  Standpunkt  —  in  dieser  Beziehung 
befinde  ich  mich  in  Übereinstimmung  mit  dem  Herrn  Kollegen  Mies  — , 
dass  eigentlich  bei  jedem  Katasteramt  ein  Katasterzeichner 
als  Hilfsbeamter  angestellt  sein  müsste.  Das  Publikum  hat 
zweifellos  ein  Interesse  daran,  dass  es  baldigst  Auskunft  erhält,  und  dass 
die  Geschäfte  schnell  erledigt  werden.  Diesen  Bedürfnissen  des  Publikums 
wird  nicht  Rechnung  getragen  an  denjenigen  Katasterämtern,  bei  denen 
die  auswärtige  Tätigkeit  des  Katasterkontrolleurs  regelmässig  weniger  als 
100  Tage  beträgt  und  demnach  kein  Zeichner  als  Vertreter  angestellt  ist. 
Dann  ist  zu  beachten,  dass  die  auswärtige  Tätigkeit  des  Katasterkontrol- 
leurs sich  nicht  gleichmässig  auf  das  ganze  Jahr  verteilt,  sondern  auf 
bestimmte  Zeitabschnitte,  indem  z.  B.  die  ungünstige  Witterung  während 
der  Wintermonate  und  der  hohe  Getreidestand  im  Sommer  ein  Arbeiten 
im  Felde  oft  unmöglich  macht«  Meine  Herren,  der  Katasterkontrolleur 
ist  also  zu  bestimmten  Zeiten  oft  lange  vom  Bureau  abwesend,  und  dann 


230  Aus  dem  preussischen  Abgeordnetenhause.  i£SSSS£mm 

8rm*  1907.  ^ 

kann  das  Publikum  nicht  abgefertigt  werden.  Es  müsste  also,  wie  gesagt, 
bei  jedem  Katasteramt  ein  Zeichner  als  Vertreter  dauernd  vorhanden  sein. 

Ein  gleiches  Bedürfnis  zur  Vermehrung  der  Katasterzeichnerstellen 
wird  auch  bei  den  Regierungen  vorliegen.  Es  wird  mir  gesagt,  dass  z.  B. 
bei  der  Regierung  in  Arnsberg  und  Düsseldorf  9  etatsmässige  Kataster- 
zeichner vorhanden  sind,  und  daneben  28  diätarisch  besoldete  Hilfsarbeiter, 
und  neben  diesen  sollen  noch  90  Hilfsarbeiter  ausserordent- 
lich beschäftigt  werden.  Das  ist  also  ein  Verhältnis  von  etats- 
mässigen  Stellen  zu  Hilfsstellen,  wie  es  eigentlich  nicht  sein  soll.  Man 
wird  also  nicht  leugnen  können,  dass  die  Hilfszeichner  und  die  geprüften 
Bewerber  um  Katasterzeichnerstellen  sich  in  einer  gewissen  Notlage  be- 
finden. Wir  haben  gegenwärtig  in  der  Katasterverwaltung  rund  160  Hilfs- 
zeichner, sogenannte  Diätare,  und  ausserdem  sind  noch  rund  250  geprüfte 
Bewerber  vorhanden,  und  diese  Zahl  wird  sich  jährlich  um  70  vermehren. 
Die  Lage  der  Hilfszeichner,  von  denen  die  ältesten  ihre  Prüfung  im 
Jahre  1899  abgelegt  haben,  ist  eine  missliche.  Im  Jahre  1904  erklärte 
der  Herr  Regierungsvertreter,  dass  die  Vereidigung  der  Hilfszeichner  in 
der  Regel  drei  Jahre  nach  bestandener  Prüfung  erfolgen  solle.  Das  wird 
aber  nicht  eingehalten;  denn  wir  haben  augenblicklich  ungefähr  20  ge- 
prüfte Bewerber,  die  bereits  über  4  Jahre  auf  die  Vereidigung  warten, 
und  weitere  20,  die  nahezu  4  Jahre  darauf  warten.  Am  1.  April  1908 
werden  ungefähr  40  geprüfte  Bewerber  vorhanden  sein,  die  5  und  6  Jahre, 
und  weitere  50,  die  zwischen  4  und  5  Jahren  auf  die  Vereidigung  als 
Hilfszeichner  warten. 

Meine  Herren,  nach  dem  gegenwärtigen  Brauche  erfolgt  die  etats- 
mässige Anstellung  als  Katasterzeichner  ungefähr  5  bis  6  Jahre  nach  der 
Vereidigung  als  Hilfszeichner,  und  danach  ist  überhaupt  nicht  abzusehen, 
ob  und  wann  die  in  dem  vorbezeichneten  Dienstalter  stehenden  geprüften 
Bewerber  zur  Anstellang  gelangen  werden.  In  den  letzten  10  Jahren 
haben  600  Bewerber  die  Prüfung  mit  Erfolg  abgelegt,  während  in  der 
gleichen  Zeit  200  Hilfszeichner  in  etatsmässige  Stellen  eingerückt  sind. 
Ich  kann  hiernach  nur  betonen,  dass  die  Lage  dieser  Beamten  recht  be- 
denklich ist 

Ich  möchte  den  Herrn  Minister  deshalb  bitten,  die  Zahl 
der  et  at -massigen  Katasterzeichnerstellen  angemessen  zu 
vermehren.  Ich  möchte  in  dieser  Beziehung  auch  noch  darauf 
aufmerksam  machen,  dass  ein  derartiges  Gesuch  um  Ver- 
mehrung der  Katasterzeichnerstellen  im  Jahre  1904  von  dem 
Hohen  Hause  der  Regierung  zur  Berücksichtigung  überwiesen 
worden  ist  (Bravo!) 

Vizepräsident  Dr.  Porsch:  Der  Herr  Finanz  minister  hat  das  Wort. 

Frhr.  r.  Rhein  haben,  Finanzminister:  Meine  Herren,  die  beiden 


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zeiuchnn  für         Aus  dem  preussischen  Abgeordnetenhause.  231 

Herren  Vorredner  haben  eine  Fülle  von  Details  aus  dem  Bereiche  der 
Katasterverwaltung  vorgetragen  und  auch  eine  grosse  Anzahl  von  Wünschen 
geäussert.  Ich  muss  mich  darauf  beschranken,  auf  die  wichtigsten  dieser 
Punkte  einzugehen. 

Zunächst  hat  der  Herr  Abgeordnete  Mies  dem  Wunsche  Ausdruck 
gegeben,  dass  von  den  Beamten  der  Katasterverwaltung  künftig  das 
Maturitätszeugnis  gefordert  werde.  Meine  Herren,  diese  Wünsche  der 
Katasterbeamten  sind  uns  bekannt  und  werden  im  Ministerium  eingehend 
erwogen.  Aber  ich  meine,  sie  bedürfen  auch  der  allerreiflichsten  Er- 
wägung. Jeder  Stand  sucht  ja  seine  eigenen  Anforderungen  und  damit 
das  äussere  Ansehen  des  Standes  zu  heben.  Ob  er  damit  immer  den 
wahren  Interessen  seines  Standes  dient,  ist  mir  zweifelhaft.  Ich  bin  der 
Ansicht,  dass  man  bestrebt  sein  muss,  die  Vorbildung  in  verständigem 
Verhältnis  zu  den  täglichen  Berufsgeschäften  des  einzelnen  Standes  zu 
halten  und  durch  keine  Ueberspannung  der  Anforderung  hinsichtlich  der 
Vorbildung  den  berechtigten  Zudrang  zu  der  Karriere  einzuschränken. 
Jetzt  können  die  jungen  Leute  mit  dem  Primanerzeugnis  in  die  Kataster- 
verwaltung eintreten;  wird  das  Maturitätszeugnis  von  ihnen  verlangt,  so 
bedeutet  das  eine  weitere  zweijährige  Ausbildung  ans  der  Tasche  der 
Herren  Eltern.  Ob  es  erwünscht  ist,  auf  diese  Weise  breite  Kreise  des 
Mittelstandes  von  der  Kataste rverwaltung  auszuschliessen  oder  ihnen 
wenigstens  den  Eintritt  zu  erschweren,  ist  mir  einstweilen  in  hohem  Grade 
zweifelhaft.  Es  ist  ihnen  ja  bekannt,  dass  unsere  Kataster beamten  jetzt 
schon  in  hohem  Masse  belastet  sind,  und  dass  die  Ansprüche  an  sie, 
namentlich  in  den  schnell  wachsenden  industriellen  Gegenden,  von  Tag  zu 
Tag  steigen.  Erhöhen  wir  die  Ansprüche  an  die  Vorbildung  dieser  Be- 
amten, dann  werden  wir  voraussichtlich  den  Andrang  zu  dieser  Karriere 
einschränken  und  damit  dem  Bedürfnis  nach  Schaffung  neuer  Stellen  nicht 
in  dem  Masse  Rechnung  tragen  können,  wie  es  sachlich  geboten  ist.  Sie 
wollen  auch  erwägen,  dass  jetzt  nach  Pazifizierung  unserer  Kolonien  sich 
voraussichtlich  ein  erheblicher  Bedarf  von  Katasterbeamten  für  die  Kolonien 
ergeben  und  dadurch  der  Bedarf  noch  künstlich  gesteigert  werden  wird. 
—  Diese  Frage  ist,  wie  gesagt,  noch  in  Fluss;  aber  sie  bedarf,  wie  ich 
glaube,  der  reiflichsten  Frwägung. 

Etwas  positiver  darf  ich  mich  äussern  zu  den  Wünschen,  die  sowohl 
der  Abg.  Mies  wie  der  Abg.  Dr.  Schroeder  hinsichtlich  der  Amtskosten- 
entschädigung geäussert  haben.  Auch  wir  sind  der  Ansicht  dass  die  jetzige 
Form  der  Amtskostenentschädigung,  namentlich  die  gleichmässige  Berech- 
nung der  Reisekostenzuschüsse,  der  Abänderung  bedarf.  Die  Verhandlungen 
nach  dieser  Richtung  sind  in  vollem  Gange,  und  ich  hoffe,  dass  sie  zu 
einem  Resultat  führen,  das  den  Wünschen  der  Herren  entspricht.  (Bravo!) 

Was  endlich  die  Katasterzeichner  betrifft,  so  sagte  der  verehrte  Herr 


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232  Aus  dem  preußischen  Abgeordnetenhause.         itofgnfcrtn  fite 

Abgeordnete  Mies,  wir  würden  alle  durch  das  Examen  fallen,  wenn  wir 
es  jetzt  noch  machen  müssten.  Das  erkenne  ich  für  meine  Person  durch- 
aus an;  (Heiterkeit)  aber  ich  wage  es,  die  Richtigkeit  der  Behauptung 
zu  bestreiten  für  meine  Herren  von  der  Katasterverwaltung.  Aber  wie 
dem  auch  sei  —  was  diese  Katasterzeichner  betrifft,  so  sind  sie  eine  ver- 
hältnismässig neue  Organisation,  die  meines  Wissens  erst  1888  ins  Leben 
gerufen  worden  ist.  Es  ist  daher  vollkommen  begreiflich,  daas  die  Dinge 
in  der  Verwaltung  noch  nicht  vollkommen  ausgereift  sind,  dass  namentlich 
noch  nicht  überall  da,  wo  es  wünschenswert  wäre,  Katasterzeichner  hin- 
gegeben sind.  Die  Entwicklung  ist  ähnlich  wie  beispielsweise  bei  den 
technischen  Beamten  der  Bauverwaltung;  wir  haben  den  Bauinspektionen 
allmählich  in  steigendem  Masse,  aber  noch  nicht  überall  technische  Sekre- 
täre beigegeben.  Wir  sind  auch  hier  im  Begriffe,  die  Anzahl  der  Ka- 
tasterzeichner alljährlich  zu  vermehren,  und  Sie  finden  auch  im  vorliegenden 
Etat  eine  Anzahl  neuer  Stellen  ausgebracht.  Wir  werden  darin  fort- 
schreiten und  allmählich,  wie  ich  hoffe,  dazu  kommen,  wenigstens  den 
wichtigeren  Katasterämtern  Katasterzeichner  beigeben  zu  können. 

Der  Herr  Abgeordnete  Schroeder  hat,  glaube  ich,  die  Anstellungs- 
und  Aussichtsverhältnisse  zu  ungünstig  geschildert.  Denn  ein  Anspruch 
erwächst  ja  allen  diesen  Herren  aus  der  blossen  Ablegung  des  Examens 
in  keiner  Weise,  sondern  das  Examen  gibt  nur  eine  gewisse  Berechtigung, 
einen  Nachweis  ihrer  Vorbildung,  und  ein  grosser  Teil  von  ihnen  scheidet 
nachher  aus  und  geht  in  den  Privatdienst.  Also  aus  der  Vergleichung  der 
Zahl  derer,  welche  zur  Anstellung  gelangt  sind,  kann  man  noch  nicht 
ohne  weiteres  den  Rückschluss  einer  ungünstigen  Lage  dieser  Beamten 
ziehen.  Ich  darf  auch  hervorheben,  dass  diese  Beamten  insofern  günstiger 
als  andere  Kategorien  gestellt  sind,  als  von  ihnen  nur  Volksschulbildung 
verlangt  wird  und  sie  meist  bald  nach  Abschluss  der  Volksschulbildung 
schon  einen  gewissen  Lohn,  ein  Entgelt  erhalten.  Immerhin  erkenne  ich 
an  und  dankbar  an,  dass  diese  Beamten  ein  sehr  nützliches  Glied  der 
Verwaltung  der  direkten  Steuern  sind,  und  dass  namentlich  das  Examen 
sehr  ernst  ist  und  ziemlich  hohe  Anforderungen  an  sie  stellt. 

Ob  es  möglich  sein  wird,  ihre  Bezüge  zu  erhöhen,  kann  unmöglich 
allein  vom  Standpunkte  dieser  Beamten  beantwortet  werden;  das  muss  in 
Parallele  mit  den  übrigen  Kategorien  von  Beamten  dieser  Art,  und  ich 
hoffe,  dass  sich  die  Möglichkeit  bieten  wird,  bei  den  in  etwas  breiterem 
Rahmen  erfolgenden  Aufbesserungen  der  unteren  Beamten  und  eines  Teiles 
der  mittleren  Beamten  auch  diese  Frage  in  Erwägung  zu  ziehen.  Eine 
positive  Erklärung  nach  dieser  Richtung  kann  ich  noch  nicht  abgeben; 
aber  das  darf  ich  zusagen,  dass  die  Regelung  dieser  Gehaltsbezüge  einer 
der  Punkte  sein  wird,  die  bei  der  generellen  Regelung  in  eine  ernste 
Erwägung  zu  kommen  haben  werden.  (Bravo!) 

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rinSnSSiMMM        Aus  dem  Preu88i8chen  Abgeordnetenhause.  233 

1907. 

Vizepräsident  Dr.  Porsch:  Das  Wort  hat  der  Abgeordnete 
v.  Hagen. 

v.  Hagen,  Abgeordneter  (Zentr.):  Ich  hatte  mir  auch  erlauben  wollen, 
«inige  Worte  für  die  Katasterzeichner  zu  sprechen.  Nachdem  aber  die 
beiden  Herren  Vorredner  aus  dem  Hause  die  Situation  bereits  eingehend 
dargelegt  haben,  und  nach  den  Worten  des  Herrn  Ministers  kann  ich, 
um  Wiederholungen  zu  vermeiden,  auf  das  Wort  verzichten. 

Vizepräsident  Dr.  Porsch:  Das  Wort  hat  der  Abg.  Witzmann. 

Witzmann,  Abgeordneter  (nat.-lib.):  Meine  Herren,  die  Worte  der 
Herren  Vorredner  bezogen  sich  im  wesentlichen  auf  die  Katasterkontrolleure, 
Katasterzeichner  u.  s.  w.,  also  auf  beamtete  Landmesser.  Ich  werde  darauf 
nicht  zurückkommen,  zumal  der  Herr  Minister  sich  in  seiner  Erwiderung 
dazu  schon  geäussert  hat.  Ich  werde  nur  im  Interesse  der  privaten 
Landmesser  sprechen,  die  der  Meinung  sind,  dass  sie  für  ihren 
Beruf  eines  ausreichenden  gesetzlichen  Schutzes  entbehren. 

Die  Vereinigung  der  selbständigen  in  Preussen  vereideten  Landmesser 
zu  Berlin  hatte  im  vorigen  Jahre  Bittschriften  überreicht,  in  denen  erstens 
mal  ein  Landmessergesetz  und  weiter  die  Abänderung  der  §§  33,  38  und 
65  des  Grundsteuergesetzes  vom  8.  Februar  1867  gefordert  wurden. 
Diese  Petitionen  wurden  am  21.  Mai  v.  J.  in  diesem  Hohen  Hause  be- 
sprochen und  schliesslich  auf  meinen  Antrag,  der  von  den  Kollegen 
Löscher  und  Goldschmidt  unterstützt  wurde,  der  Königlichen  Staats- 
regierung als  Material  überwiesen.  Ich  möchte  nun  die  Königliche  Staats- 
regierung um  Auskunft  bitten,  ob  und  welche  gesetzlichen  Massnahmen 
sie  aus  Anlass  dieses  Beschlusses  getroffen  hat  oder  zu  treffen  gewillt  ist. 

Die  Herren  hatten  einen  Entwurf  für  ein  besonderes  Landmesser- 
gesetz überreicht  und  darin  gefordert,  dass  die  jungen  Herren,  die  in 
die  Laufbahn  eintreten  wollen,  das  Reifezeugnis  einer  neunklassigen  Lehr- 
anstalt erlangt  haben  müssen,  und  dass  an  eine  zweijährige  praktische 
Vorbereitungszeit,  nachdem  sie  ihre  Staatsprüfung  bestanden  haben,  eine 
dreijährige  Ausbildungszeit  sich  anschliessen  möge.  Nun  hat  der  Herr 
Minister  sich  heute  schon  zu  dieser  Frage,  die  von  den  Herren  Vorrednern 
angeregt  wurde,  geäussert  und  gesagt,  dass  sie  eingehend  erwogen  würde, 
dass  die  Königliche  Staats regierung  aber  zu  einer  EntSchliessung  noch 
nicht  gekommen  sei;  seinen  Ausführungen  ist  aber  zu  entnehmen,  dass 
er  nicht  besonders  geneigt  ist,  darauf  einzugehen.  Er  meint,  dass  die 
Forderung  des  Maturums  zur  Folge  haben  würde,  dass  weniger  Personen 
diese  Beamtenlaufbahn  einschlagen.  Demgegenüber  möchte  ich  doch 
darauf  hinweisen,  dass  alle  Landmesser,  seien  sie  beamtete  oder  nicht- 
beamtete, der  Meinung  sind,  dass  diese  Vorbildung  unbedingt  erforderlich 
ist,  und  ich  habe  bei  der  Beratung  des  landwirtschaftlichen  Etats  in 
diesem  Jahre  schon  angeführt,  welche  hohen  Anforderungen  an  diese 


234  Aus  dem  prenssischen  Abgeordnetenhause.  vem*lrarl*w«en 

1907.  *WMeB 

Herreu,  sie  mögen  hier  oder  dort  angestellt,  sie  mögen  beamtete  oder 
nichtbeamtete  Landmesser  sein,  gestellt  werden. 

Der  Herr  Minister  sagt,  dass  Landmesser  auch  in  den  Kolonien  ge- 
braucht würden.  Gewiss,  der  Ansicht  bin  ich  auch;  aber  ich  meine,  die 
Aufgaben,  die  die  Herren  dort  zu  lösen  haben,  werden  gerade  besonders 
schwierig  sein;  ich  furchte  auch  nicht,  dass  die  Forderung  des  Abi- 
turientenexamens junge  Leute  abhalten  könnte,  in  diese  Laufbahn  einzu- 
treten. Die  Landmesser  betonen  —  das  ist  mir  gesagt  worden  — .  dass 
sie  schon  auf  der  Universität  den  anderen  Studenten  gegenüber  eine  andere 
Stellung  haben  würden,  wenn  sie  das  Reifezeugnis  besitzen,  und  diese 
Stellung  pflanze  sich  für  die  Zukunft  fort  Es  ist  auch  deshalb  nach 
Auffassung  erwünscht,  dass  nur  junge  Leute  mit  dem  Abiturientenexamen 
zu  dieser  Laufbahn  zugelassen  werden. 

Was  die  Abänderung  des  Grundsteuergesetzes  anlangt,  die  die  Herren 
fordern,  so  hat  ja  der  Herr  Vertreter  des  Ministers  schon  im  vorigen 
Jahre  sich  ablehnend  ausgesprochen.  Er  hat  aber  gesagt,  dass  ein  Land- 
messerreglement in  Aussicht  stehe.  Diese  Erklärung  hat  aber 
der  Herr  Minister  schon  in  einer  Zuschrift  an  den  Vorstand 
der  Vereinigung  selbständiger  Landmesser  vom  20.  Februar 
1902  abgegeben.  In  dieser  Auskunft,  die  mir  hier  in  Abschrift  vorliegt, 
hat  der  Herr  Minister  gesagt,  dass  der  Inhalt  der  ihm  überreichten  Denk- 
schrift bei  den  im  Gange  befindlichen  Vorarbeiten  für  eine  neue  Land- 
messerordnung in  wohlwollende  Erwägung  gezogen  werden  solle. 

Meine  Herren,  seitdem  sind  nun  5  Jahre  verflossen,  dass  die  Herren 
auf  eine  neue  Landmesserordnung  warten.  Da  möchte  ich  doch  die  Bitte 
an  die  Königliche  Staatsregierung  richten,  dass  dieses  Landmesserreglement 
bald  herausgebracht  werde;  meines  Wissens  ist  ein  solches  noch  nicht  er- 
gangen. Die  Herren  privaten  Landmesser  sagen,  es  werde  ihnen  durch 
den  Tarif,  den  die  Katasterbeamten  für  die  Vermessung  zu  Fortschreibungs- 
zwecken hätten.  Schaden  zugefügt;  der  Tarif  sei  zu  niedrig,  und  sie  hätten 
überhaupt  keinen  Tarif.  Ich  bin  ja  in  dieser  Materie  nicht  so  bewandert, 
dass  ich  mir  ein  massgebendes  Urteil  zutraue;  aber  ich  möchte  doch 
darauf  hinweisen:  sollte  es  nicht  angezeigt  sein,  die  Sache  so  zu  regeln» 
wie  es  bei  den  Akten  der  freiwilligen  Gerichtsbarkeit  ist?  Da  haben  wir 
einen  Tarif,  dessen  Höhe  für  die  Notare  die  gleiche  ist  wie  für  das  Ge- 
richt. Könnte  man  nun  nicht  auch  hier  für  die  beamteten  und  nicht- 
beamteten Landmesser  einen  gleichen  Tarif  einführen?  Dann  würde  ja 
der  Schaden,  der  angeblich  den  privaten  Landmessern  zugefügt  wird,  be- 
seitigt werden  können. 

Es  soll  dies  nur  eine  Anregung  sein,  von  der  ich  ja  nicht  weiss,  ob 
sie  gangbar  ist.  Jedenfalls  unterziehe  ich  mich  der  Aufgabe,  die  König- 
liche Staatsregierung  zu  bitten,  dass  sie  den  Beschwerden  der 


verawwS^wiSen       Au8  dem  preußischen  Abgeordnetenhause.  235 

privaten  Landmesser  abhilft  and  den  Herren  in  bezag  auf 
ihren  Beruf  den  gebührenden  gesetzlichen  Schatz  gewährt. 
(Bravo!  bei  den  Nationalliberalen.) 

Vizepräs.  Dr.  Porsch:  Das  Wort  hat  der  Herr  Generalsteuerdirektor. 

Wallach,  Generalsteuerdirektor,  Regierungskommissar:  Der  Herr 
Vorredner  hat  eine  Auskunft  darüber  gewünscht,  in  welcher  Lage  sich 
zur  Zeit  die  Vorarbeiten  in  bezug  auf  eine  neue  Landmesserordnung,  die 
bereits  zugesichert  ist,  befinden.  Ich  kann  ihm  in  diesem  Augenblick 
nur  bestätigen,  dass  diese  Vorarbeiten  nicht  nur  im  Gange  sind,  sondern 
sehr  ernstlich  betrieben  werden. 

Wenn  es  bisher  zu  einem  Erlass  dieser  Ordnung  noch  nicht  ge- 
kommen ist,  so  liegt  das  daran,  dass  es  sich  hier  um  eine  ausserordent- 
lich schwierige  Materie  handelt,  bei  der  ausserdem  eine  grössere  Zahl 
von  Ressorts  beteiligt  ist.  Ausserdem  kam  hindernd  dazwischen,  dass 
gesetzgeberische  Vorschläge  wegen  Abänderung  von  Vorschriften  der  Ge- 
werbeordnung in  Erwägung  gezogen  waren,  die  sich  mit  den  Landmessern 
befassen.  Es  musste  selbstverständlich  zunächst  abgewartet  werden,  welche 
Ergebnisse  etwa  bei  den  Vorverhandlungen  über  diese  Vorschläge  heraus- 
kommen möchten;  denn  der  Herr  Vorredner  wird  anerkennen,  dass  es 
nicht  möglich  ist,  eine  neue  Landmesserordnung  zu  erlassen,  ehe  man 
nicht  weiss,  welche  grundlegenden  Vorschriften  mit  bezug  auf  das  Gewerbe 
der  Landmesser  etwa  neu  in  die  Gewerbeordnung  eingefügt  werden. 
Hoffentlich  werden  diese  Verhältnisse  jetzt  bald  geklärt  werden,  so  dass 
wir  mit  den  Arbeiten  für  den  Erlass  einer  Landmesserordnung  weiter 
vorgehen  und  sie  demnächst  nach  Anhörung  der  beteiligten  Kreise  heraus- 
geben können.  Etwas  Näheres  würde  ich  Uber  diesen  Gegenstand  heute 
nicht  sagen  können,  namentlich  nicht  über  die  Richtung,  in  der  sich  die 
neuen  Bestimmungen  bewegen  werden. 

Dann  regte  der  Herr  Vorredner  auch  ein  altes  Desiderat  der  Land- 
messer an,  welches  die  Gebührenfrage  betrifft.  Er  stellte  anheim,  ob  es 
nicht  möglich  sei,  die  Gebühren,  die  von  der  Katasterverwaltung  erhoben 
werden,  in  der  gleichen  Höhe  zu  normieren  wie  die  Gebühren,  die  nach 
dem  Landmesserregleraent  die  privaten  gewerbetreibenden  Landmesser  be- 
ziehen. Das  ist  nach  Auffassung  der  Katasterverwaltung  nicht  tunlich, 
weil  dadurch  die  Interessen  der  Grundbesitzer  benachteiligt  werden 
würden.  Der  Staat  hat  seine  Gebühren  so  bemessen,  dass  dadurch  im 
ganzen  die  bei  den  Fortschreibungsvermessungen  entstandenen  Kosten  ge- 
deckt werden.  Wir  halten  uns  nicht  für  berechtigt,  mehr  zu  erheben, 
weil  die  darüber  hinausgehenden  Gebührenbeträge,  ohne  dass  entsprechende 
Kosten  entstanden  sind,  zu  Unrecht  gezahlt  werden  würden.  Deshalb 
glauben  wir,  dass  nach  dieser  Richtung  hin  den  Wünschen  der  gewerbe- 
treibenden Landmesser  nicht  Folge  gegeben  werden  kann. 


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236 


Aus  den  Zweigrereinen. 


Zeitschrift  flir 
>rme*«ai^rtwes. 


Vizepräsident  Dr.  Forsch:  Das  Wort  hat  der  Abg.  Dr.  Berndt. 

Dr.  Berndt,  Abgeordneter  (nat.-lib.):  Meine  Herren,  trotz  der  Ein- 
wendungen des  Herrn  Finanzministers  möchte  ich  den  Wunsch  der  Land- 
messer, dass  für  den  Eintritt  in  ihre  Laufbahn  das  Abiturienten- 
zeugnis gefordert  werde,  kurz  befürworten,  und  zwar  hauptsächlich 
damit,  dass  nach  den  Lehrplänen  der  höheren  Schulen  den  Schülern, 
welche  mit  der  Primareife  abgehen,  doch  sehr  wichtige  Teile  der  Mathe- 
matik fehlen,  die  für  das  Studium  der  Geodäsie  auf  der  Universität  er- 
fordert werden.  Sie  sind  daher  auch  genötigt,  auf  der  Universität  Vor- 
lesungen über  elementare  Mathematik  zu  hören.  Diese  Zeit  könnte  ent- 
weder gespart  oder  mit  anderen  wichtigen  Studien  ausgefüllt  werden,  die 
ihrem  Beruf  zugute  kommen.  Deshalb  möchte  ich  bitten,  diesen  Wunsch 
nicht  so  ganz  von  der  Hand  zu  weisen. 

Vizepräsident  Dr.  Forsch:  Das  Wort  hat  der  Abg.  Cahensly. 

Cahensly,  Abgeordneter  (Zentr.):  Meine  Herren,  ich  bin  wiederholt 
für  die  Vermehrung  der  Katasterzeichnerstellen  eingetreten,  und  zwar 
bereits  bei  Beratung  des  Etats  für  1903  und  für  1904.  Es  sind  im  dies- 
jährigen Etat  ja  18  neue  Stellen  vorgesehen  worden;  aber  hierdurch  ist 
noch  immer  nicht  die  Hälfte  der  Katasterämter  mit  Zeichnern  versehen. 
Was  für  eine  Unannehmlichkeit  es  hat,  wenn  das  Fublikum  in  die  Stadt 
auf  das  Katasteramt  kommt,  und  wenn  es  dann,  weil  der  Katasterkontrolleur 
verreist  ist,  seine  Geschäfte  nicht  erledigen  kann,  liegt  auf  der  Hand. 
Ich  möchte  deshalb  dringend  bitten,  eine  grössere  Anzahl  von  Kataster- 
hilfszeichnern als  Zeichner  anzustellen,  damit  bei  jedem  Katasteramt  ein 
Zeichner  vorhanden  ist. 

Vizepräsident  Dr.  Porsch:  Die  Besprechung  ist  geschlossen. 
Ich  stelle  die  unveränderte  Bewilligung  des  Tit.  2  fest. 


Bildung  einer  „Vereinignag  der  EataBterbeamten  des  Reg. -Bezirks 
Marienwerder,  als  Zweigverein  des  Deutschen  Geometervereins". 

Auf  eine  von  Herrn  Steuerinspektor  Bauer  in  Graudenz  und  den 
Unterzeichneten  ergangene  Aufforderung  an  die  Katasterbeamten  des  Re- 
gierungsbezirks Marienwerder  hatten  sich  am  Sonntag  den  9.  Dezember  v.  J. 
in  Graudenz  im  Hotel  „  Königlicher  Hofu  19  Teilnehmer  eingefunden. 
Nachdem  die  Erschienenen  begrüsst  und  mit  dem  Zweck  der  Versammlung 
bekannt  gemacht  worden  waren,  wurde  die  Gründung  der  obigen  Vereini- 
gung einstimmig  beschlossen  und  deren  Vorstand  durch  Zuruf  aus  folgen- 
den Teilnehmern  erwählt: 

Steuerrat  Maruhn-Marienwerder  als  Vorsitzender, 


Aus  den  Zweigvereinen. 


|  als  Beisitzer, 


Ffundt-Marien werder  als  Schriftführer. 


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Zeitschrift  für 

l  mmmamgßmmm 

1907. 


Aus  den  Zweigvereinen. 


237 


Die  im  Entwurf  vorgelegten  Vereinssatzungen  wurden  mit  geringen 
Abänderungen  genehmigt.  Bei  den  hierüber  gepflogenen  Erörterungen 
wurde  von  dem  Vorsitzenden  der  Beitritt  zum  Deutschen  Geometerverein 
den  Mitgliedern  angelegentlichst  empfohlen.  Hierauf  erklärten  sämtliche 
Herren,  welche  noch  nicht  Mitglied  des  D.  G.-V.  waren,  13  an  der  Zahl, 
ihren  Beitritt  zu  demselben. 

Zu  dem  wichtigsten  Punkt  der  Tagesordnung:  Annahme  von  Zög- 
lingen für  die  Landmesserlaufbahn,  wurde  nach  einem  Vortrag  des 
Steuerinspektors  Helmdach  und  nach  eingehender  Besprechung  in  der 
Versammlung  einstimmig  folgender  Beschluss  gefasst: 

„Der  heute  gegründete  Zweigverein  des  Deutschen  Geometei- 
„ Vereins  empfiehlt  seinen  Mitgliedern  in  der  Ueberzeugung ,  class 
„  grundsätzlich  nur  das  Abiturientenexamen  als  Vorbedingung  für  das 
„erfolgreiche  Studium  der  Geodäsie  zu  betrachten  sei,  nur  solche 
„  Zöglinge  für  die  Landmesserlaufbahn  anzunehmen,  welche  das  Reife- 
zeugnis einer  Lehranstalt  mit  neunjährigem  Lehrgang  nachweisen. u 

Zu  einem  weiteren  Punkt  des  Tagesordnung:  Bildung  eines  all- 
gemeinen Katasterverbandes,  konnte  ein  endgültiger  Beschluss  wegen 
der  hierüber  vertretenen  abweichenden  Ansichten  noch  nicht  gefasst  werden. 

Nach  Erledigung  des  geschäftlichen  Teils  vereinigten  sich  die  Kollegen 
mit  ihren  in  stattlicher  Anzahl  erschienenen  Damen  zu  einem  Festessen, 
welches  in  angeregtester  Stimmung  verlief. 

Marien werder,  den  20.  Februar  1907. 

Maruhn.  Pf  und  t. 


Der  Verein  der  Vermeseungsbeamten  der  PreuBsischen  Landwirt- 
schaftlichen Verwaltung 

hielt  am  17.  Februar  unter  Vorsitz  des  Oberlandmessers  Plähn -Schneide- 
mühl im  Saale  des  Kaufmannshauses  zu  Cassel  seine  diesjährige  Haupt- 
versammlung ab.  Von  den  825  Mitgliedern  des  Vereins  waren  504  durch 
163  anwesende  Mitglieder  aus  allen  Teilen  der  Monarchie  vertreten. 

Aus  dem  Jahresbericht  des  Vorsitzenden  über  die  Tätigkeit  des  Ver- 
eins im  verflossenen  Geschäftsjahre  ist  zu  erwähnen,  dass  eine  Muster- 
sammlung von  Zeichnungen  über  64  verschiedene  kulturtech- 
nische Bauwerke  vom  Oberlandmesser  Z ender- Düsseldorf  fertig- 
gestellt worden  ist.  Die  Sammlung  lag  in  4  Druckexemplaren  zur 
Einsicht  der  Anwesenden  aus.  Die  zugehörigen  Kostenanschläge  und  Er- 
läuterungsberichte sollen  noch  gefertigt  und  ebenfalls  durch  Drucklegung 
vervielfältigt  werden.  Für  die  Herstellung  der  Zeichnungen  und  Kosten- 
anschläge werden  vom  Verein  ca.  4000  Mark  aufgewendet.  Herrn  Ober- 
landmesser Zender  wurde  seitens  des  Vorsitzenden  und  der  Versammlung 
der  ganz  besondere  Dank  des  Vereins  für  die  grosse  Mühe  ausgesprochen, 
die  er  sich  bei  der  Herstellung  der  Zeichnungen  gegeben,  und  der  er  wäh- 
rend des  letzten  Jahres  alle  seine  freie  Zeit  in  selbstlosester  Weise  ge- 
opfert habe.  Späterhin  wurde  beschlossen,  die  Abgabe  der  Zeichnungen 
an  Nichtmitglieder  in  jedem  Einzelfalle  dem  besondern  Beschlüsse  des 
Vorstandes  vorzubehalten. 

Um  der  von  den  Landmessern  zu  erledigenden  Geschäfte  willen  wurde 
in  dem  Jahresbericht  des  Vorsitzenden  die  Vertiefung  der  Vorbildung  und 


23« 


Aus  den  Zweigvereinen. 


Zeitschrift  fUr 

1907. 


der  technischen  Ausbildang  verlangt,  insbesondere  wurde  auch  wie  für  alle 
übrigen  wissenschaftlichen  Fächer  die  Ablegung  der  Abiturientenprüfung 
als  Vorbedingung  für  das  geodätisch -kulturtechnische  Studium  gefordert. 

Eine  Reihe  von  Satzungsänderungen  über  die  Einberufung  ausser- 
ordentlicher Hauptversammlungen  und  über  die  Stellung  von  Anträgen  zur 
Tagesordnung  der  Hauptversammlungen  wurde  nach  den  Vorschlägen, 
welche  der  Vorstand  mit  den  Vertrauensmännern  und  dem  Arbeitsausschuss 
auf  Grund  gemeinsamer  Vorbesprechung  machte,  ohne  nennenswerte  Er- 
örterung genehmigt. 

Der  Eintritt  in  den  Deutschen  Geometerverein  soll  allen  Mitgliedern 
dringend  empfohlen,  jedoch  nicht  zwangsweise  eingeführt  werden. 

Berechtigte  Missstimmung  scheint  es  erregt  zu  haben,  dass  dem  Verein 
der  Gesetzentwurf  über  die  Reorganisation  der  Generalkommissionen  nicht 
zugegangen  ist,  wiewohl  er  dem  Vorstande  in  einer  Unterredung  am  10.  März 
1904  von  dem  Herrn  Minister  v.  Podbielski  versprochen  worden  war. 
Nach  der  Erklärung,  welche  Herr  Minister  v.  Arnim  am  7.  Februar  im 
Abgeordnetenhause  abgab,  ist  er  bereits  im  Frühjahr  1906  fertiggestellt 
gewesen. 

Für  die  bevorstehende  Reorganisation  der  Generalkommissionen  wurden 
von  allen  Anwesenden  einstimmig  folgende  Forderungen  hinsichtlich  der 
dienstlichen  Stellung  der  Vermessungsbearaten  beschlossen: 

1.  die  Sachlandmesser  des  zukünftigen  Landeskulturamts 
sollen  ihre  technischen  Geschäfte  selbständig  erledigen. 

2.  Für  je  etwa  20  bis  40  Vermessungsbeamte  soll  ein  Ver- 
messungsbeamte» als  Aufsichtsbeamter  bestellt  werden, 
der  ihre  Arbeiten  prüft,  und  der  das  technische  Dezernat 
für  seinen  Geschäftsbezirk  hat.  Dieser  soll  nur  dem  Ober- 
landeskulturamt unterstellt  sein. 

m 

3.  Sowohl  in  dem  zukünftigen  Landeskulturausschusse  als 
auch  in  dem  zukünftigen  Oberlandeskulturausschusse  soll 
ein  Vermessungsbeamter  stimmberechtigtes  Mitglied  sein. 

Für  diese  Forderungen  will  der  Verein  geschlossen  eintreten.  Er 
rechnet  hierbei  auf  die  Zustimmung  des  Abgeordnetenhauses, 
dessen  Agrarkommission  und  dessen  Plenum  durch  die  Beschlüsse 
vom  9.  Februar  und  vom  30.  Mai  1905  bereits  anerkannt  haben, 
dass  die  Stellung  der  Vermessungsbeamten  bei  den  General- 
kommissionen dem  Umfange  und  der  Bedeutung  der  ihnen  über- 
tragenen Funktionen  nicht  entspricht. 

Einen  wahren  Beifallssturm  erregte  es  bei  den  Teilnehmern  der  Ver- 
sammlung, als  der  Vorsitzende  vor  der  Neuwahl  des  Vorstandes  erklärte, 
dass  er  den  so  ausserordentlich  zahlreich  an  ihn  ergangenenen  Bitten,  das 
arbeitsreiche  Amt  des  Vorsitzenden  im  Interesse  des  Standes  weiter  zu 
behalten,  im  Falle  seiner  Wiederwahl  nachgeben  wolle,  wiewohl  ihm  dieser 
Entschluss  nicht  leicht  falle.  Der  bisherige  Vorstand  wurde  hierauf  satzungs- 
gemä8s  durch  Stimmzettel,  mit  alleiniger  Ausnahme  des  Oberlandmessers 
Hüs  er  -Cassel,  einstimmig  wiedergewählt  Letzerer  hatte  erklärt,  dass  er 
sein  Amt  als  stellvertretender  Vorsitzender  wegen  Ueberbürdung  mit 
sonstigen  Arbeiten  durchaus  nicht  weiterbebalten  könne;  er  bat,  an  seiner 
Stelle  Herrn  Oberlandmesser  v.  Schmitz  zu  wählen,  was  auch  geschah. 
Nach  fünfstündiger  Verhandlung  schloss  der  Vorsitzende  sodann  die 
Hauptversammlung.  PI 


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Vereinsangelegenheiten.  —  Personalnachrichten. 


239 


Vereinsangelegenheiten. 


Auf  Wunsch  mehrerer  Vereinsmitglieder  ist  von  der  Vorstandschaft 
das  nachstehende  Schreiben  an  die  Redaktion  der  Deutschen  Zeitung  in 
Berlin  abgesandt  worden. 

Berlin-Wilmersdorf,  den  3.  Marz  1907. 
An  die  Redaktion  der  „Deutschen  Zeitung",  Berlin. 

In  Nr.  42  Ihres  geschätzten  Blattes  vom  19.  Februar  1907  tindet  sich 
unter  Zeitungsstimmen,  Artikel  von  Adolf  Stein,  im  „Deutschen":  „Gegen 
den  Schwurzeugen  reut  wein",  folgende  Auslassung:  „Zum  zweiten  Male 
wird  auch  nicht  irgend  ein  armseliger  Landmesser  sich  vom  Ober- 
richter bei  seinen  Aussagen  gegen  Leutwein  einschüchtern  lassen." 

An  die  unterzeichnete  Vorstandschaft  ist  von  verschiedenen  Seiten  der 
Antrag  gestellt  worden,  eine  Rektifizierung  durch  die  Deutsche  Zeitung 
selbst  zu  veranlassen.  Wenn  wir  nun  auch  nicht  der  Meinung  sind,  dass 
durch  diese  Redewendung  eine  Beleidigung  oder  Herabsetzung  des  über 
4000  Personen  zählenden  und  in  allen  Staats-  und  Stadtverwaltungen  ver- 
tretenen Landmesserstandes  beabsichtigt  worden  ist,  so  ist  doch  nicht  zu 
verkennen,  dass  dieselbe  bei  den  Angehörigen  dieses  Standes  entschieden 
Anstoas  zu  erregen  geeignet  ist.  Wir  dürfen  daher  wohl  erwarten,  dass 
unser  Schreiben  die  Veranlassung  gibt,  in  Zukunft  derartige  Auslassungen 
zu  vermeiden,  was  ausserdem  im  Interesse  Ihres  Blattes  selbst  liegen 
dürfte,  da  dasselbe  in  Landmesserkreisen  viel  gelesen  wird. 

Mit  vorzüglicher  Hochachtung 

Die  Vorstandschaft  des  Deutschen  GeometerTereins. 


Königreich  Preussen.  Katasterverwaltung. 

Pensioniert:  St.-I.  Kukutsch  in  Königsberg  I. 

Versetzt:  die  K.-K.  Ochs  von  Adenau  II  nach  Trier  (als  K.-S.), 
Kurzius  von  Lötzen  nach  Calau,  Schulz  von  Wittmund  nach  Eisleben. 

Befördert:  Zum  Kat.-Landmesser  la:  K.-L.  Müller  von  Arnsberg 
nach  Wiesbaden. 

Ernannt:  Zu  Kat.-Landmessern  lb:  Wernicke,  Richard,  in  Brom- 
berg; Kraemer,  Felix,  in  Düsseldorf;  Seibt,  Gerhard,  und  Hille,  Otto, 
in  Breslau;  Heuer,  Hans,  in  Cassel;  Behrendt,  Berthold,  in  Königsberg. 

Freie  Aemter  und  Stellen:  Mansfeld  und  Adenau  II,  dann  K.-A. 
Kiel  n,  Reg.-Bez.  Schleswig,  und  K.-A.  Rendsburg,  Reg.-Bez.  Schleswig, 
ist  zu  besetzen. 


P.  Ottsen, 

Stadtvermessungs- 
inspektor. 


Steppes, 

Kgl.  Bayerischer 
Obersteuerrat. 


Hüser, 

Kgl.  Preußischer 
Oberlandmesser. 


Personalnachrichten. 


240  Personalnachrichten.  Zeitschrift  fur 

Laudwirtschaftl.  Verwaltung.  Generalkomm.-Bezirk  Münster. 
L.  Hüteier  in  Höxter  pensioniert  zum  1./4.  07.  —  Versetzt  zum  1./4.  07: 
L.  Leifeld  vom  g.-t.-B.  Münster  zur  Sp.-K.  II  Münster,  L.  Jungemann 
von  Sp.-K.  II  Münster  zum  g.-t.-B.  Ild  Münster. 

Königreich  Sachsen.  Die  Technische  Hochschule  zu  Dresden  hat 
Herrn  Reinhard  Hugershoff  aus  Leubnitz  bei  Werdau  den  Grad  eines 
Diplomingenieurs  verliehen,  nachdem  er  die  Diplomprüfung  als  Vermessungs- 
ingenieur bestanden  hat. 

Königreich  Württemberg.   Personalnachrichteu  vom  Jahr  1906. 

Katasterverwaltung.  Gestorben:  Bezirksgeometer  Grüner  in 
Mergentheim,  Bez.-Geom.  a.  D.  Fuchs  in  Schw.-Gmünd  und  Bez.-Geom. 
Zoller  in  Ravensburg.  —  Ueb  er  tragen:  die  Bezirksgeometerstelle  in 
Mergentheim  dem  Geometer  Drodofsky,  Hilfsarbeiter  bei  dem  Kataster- 
bureau; diejenige  inLeutkirch  dem  Verweser  derselben,  Hilf sgeom.  Küche  r; 
diejenige  in  Reutlingen  dem  Hilfsgeom.  Zwicker,  z.  Z.  stellvertretender 
Hilf  sgeom.  in  Tuttlingen;  diejenige  in  Ludwigsburg  dem  Hilfsgeom.  Bau- 
mann  daselbst  und  diejenige  in  Saulgau  dem  Hilfsgeom.  Stolz  daselbst; 
die  Stelle  eines  Assistenten  (Trigonometers  j  des  Kat.-Bureaus  dem  Geom. 
Schmohl,  Hilfsarbeiter  bei  dem  Kat. -Bureau.  —  Zur  Ruhe  gesetzt  auf 
Ansuchen:  Bez.-Geom.  Gehring  in  Reutlingen  unter  Verleihung  des  Ritter- 
kreuzes II.  Kl.  des  Friedrichsordens.  —  Verliehen:  die  Verdienstmedaille 
des  Kronordens  den  Bez.-Geom.  Haigis  in  Backnang  und  Dunz  in  Besig- 
heim; der  Titel  eines  Vermessungskommissärs  dem  Bez.-Geom.  Löffler 
in  Stuttgart. 

Laudwirtschaftl.  Verwaltung.  Gestorben:  Obergeom.  Güntner 
bei  der  Zentralstelle  für  Landwirtschaft,  Abteilung  für  Feldbereinigung. 

Eisenbahnverwaltung.  Uebertragen:  je  eine  technische  Revisor- 
stelle bei  der  Generaldirektion  der  Staatseisenbahnen  den  techn.  Eisenbahn- 
sekretären, tit.  Obergeometer  Merz  und  Linder  daselbst;  je  eine  Eisen- 
bahnsekretärstelle  bei  den  Bauinspektionen:  Aalen  dem  Geom.  Heldmai  er, 
Balingen  dem  Geom.  Ruoss,  Calw  dem  Geom.  Stahl,  Jagstfeid  dem  Geom. 
Müller,  Sulz  a/N.  dem  Geom.  Regele.  —  Verliehen:  die  Verdienst- 
medaille des  Kronordens  den  techn.  Eisenbahnsekretären  E finger,  Lutz 
und  Stöckle  bei  der  Generaldirektion  der  Staatseisenbahnen. 

Vom  Januar  und  Februar  1907. 

Katasterverwaltung.  Gestorben:  Bez.-Geom.  a.  D.  Volz  in  Tutt- 
lingen. —  Uebertragen:  die  Bezirksgeometerstelle  in  Ravensburg  dem 
Hilfsgeom.  Linck  bei  dem  Kat. -Bureau.  —  Verliehen:  das  Verdienst- 
kreuz dem  Bez.-Geom.  Bäurle  in  Biberach;  die  Verdienstmedaille  des 
Kronordens  den  Bez.-Geom.  Fiechtner  in  Oehringen  und  Naschold  in 
Sulz  a/N. 

Eisenbahnver waltung.  Verliehen:  Titel  und  Rang  eines  techn. 
Oberbahnsekretärs:  dem  techn.  Eisenbabnsekretär  Heb  sack  er  bei  der 
Eisenbahnbauinspektion  Reutlingen. 


Inhalt. 

Wissenschaft!.  Mitteilungen:  Photogrammetrische  Punktebestimmung  von 
einem  Standpunkte,  von  E.  Dole/al.  —  Verhandlungen  des  preussischen  Ab- 
geordnetenhauses. —  Aus  den  Zweigvereinen.  —  Vereinsangelegenheiten.  —  Per- 
sonalnachrichten. 

Verlag  von  Konrad  Wittwer  in  Stuttgart. 
Druck  ron  Carl  Hammer,  Kgl.  Hofbuchdruckerei  in  Stuttgart. 


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241 


ZEITSCHRIFT  für  VERMESSUNGSWESEN. 

Organ  des  Deutschen  Geometervereins. 
Unter  Mitwirkung  von  Dr.  E.  Hammer,  Professor  in  Stuttgart 

herausgegeben  von 

C.  Steppes,  Obersteuerrat     und     Dr.  O.  Eggert,  Professor 

München  M,  Katasterbureau.  Danzlg-Langfuhr,  Ahornweg  10. 



1907.  Heft  10.  Band  XXX YI. 

>  I  L  ApriL  f-<  


Der  Abdruck  tob  Original -Artikeln  ohne  vorher  eingeholte  Er- 
laubnis der  Hchrlftleltung  Ist  untersagt. 


Ueber  logarithmische  Rechenscheiben. 

Von  Karl  Lfidemann,  Landmesser  in  Zehlendorf- Wannseebahn. 

Unter  den  mannigfaltigen  Formen,  in  denen  logarithmische  Skalen  bei 
den  Rechnungen  der  Technik  Verwendung  finden,  nimmt  der  geradlinige 
Rechensebieber  von  etwa  26  cm  Gesamtlänge  in  seinen  verschiedenen  Aus- 
führungen sicherlich  die  erste  Stellung  ein.  Neben  ihm  spielen  eine  Rolle 
die  logarithmischen  Tafeln,  bei  denen  die  Skalen  in  StUcke  zerschnitten 
und  parallel  zueinander  in  einer  Ebene*)  oder  aber  in  anderer  Form  auf 
dem  Mantel  eines  Zylinders8)  angeordnet  sind,  und  die  logarithmischen 
Rechenscheiben. 

Als  Zeitpunkt  der  ersten  Herstellung  solcher  logarithmischer  Rechen- 
scheiben wird  gewöhnlich  das  Jahr  1816  und  als  ihr  Erfinder  Jomard8) 

*)  Rechentafeln  von  Billeter,  Z.  f.  V.  Bd.  20  —  1891  —  S.  346;  Klo  t  h, 
Dinglers  polytechnisches  Journal  260  —  1886  —  S.  170;  Everett,  W.  Dycks 
Katalog  mathem.  und  mathem.-physikal.  Modelle,  Apparate  und  Instrumente, 
Manchen  1892,  Nachtrag  1893,  S.  141,  Nr.  8;  Hannyngton,  Dycks  Katalog 
a.  a.  0.;  Scherer,  Z.  f.  V.  Bd.  21  -  1892  —  S.  163,  625,  Bd.  22  -  1893  - 
S.  64,  Bd.  30  -  1901  -  S.  446,  Allgem.  Vermessungsnachrichten  1906,  S.  164; 
Proell,  Z.  f.  Math.  u.  Phys.  Bd.  46  -  19ol  —  S.  218. 

*)  Rechenwalze  von  Mannheim  —  Vogler,  Anleitung  zum  Entwerfen  gra- 
phischer Tafeln,  Berlin  1877,  S.  60.  E.  Thacher,  Cylindrical  slide  rule,  Z.  f.  V. 
Bd.  20  —  1891  —  S.  433  ff.,  eingehende  Besprechung  von  Hammer. 

*)  So  auch  bei  Jordan-Reinhertz,  Handbuch  der  Vermessungskunde, 
Bd.  II  —  1904  —  S.  161,  und  bei  Puller,  Zeitschr.  f.  Architektur  u.  Ingenieur- 
wesen, Heftausgabe  Bd.  XL  VI  —  neue  Folge  Bd.  V  —  S.  203. 

Zeitschrift  for  Venneisungflweien  1907.    Heft  10.  18 

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242         Lüdemann.  Ueber  logarithmische  Rechenscheiben.  yJSESSSSSnnZm 

angegeben,  jedoch  beides  zu  Unrecht,  denn  dieses  wichtige  Rechenhilfs- 
mittel  ist  nicht  allzulange  nach  der  Erfindung  der  Logarithmen  erstmalig 
ausgeführt  worden.  Um  das  Jahr  1620  *)  trug  Gunter  logarithmische 
Skalen  auf  hölzernen  Linealen  auf  und  schuf  so  die  line  of  numbers,  die 
Urform  des  heutigen  Rechenschiebers.  Hutton  5)  führt  hierfür  allerdings 
das  Jahr  1623  an,  was  für  die  vorliegenden  Ausführungen  ohne  Bedeu- 
tung ist,  und  gibt  dann  folgenden  wichtigen  Beitrag  zur  Geschichte  der 
logarithmischen  Rechenwerkzeuge  und  insbesondere  der  Rechenscheiben. 
Er  schreibt: 

„The  logarithmic  lines  were  afterwards  drawn  in  various  other 
ways.  In  1627  they  were  drawn  by  Wingate  on  two  separate  rulers 
sliding  against  each  others,  to  save  the  use  of  compasses  in  re- 
solving proportions.  They  were  also,  in  1627,  applied  to  concentric 
circles  by  Oughtred.    Then  in  a  spiral  form  by  a  Mr.  Milburne  of 
Yorkshire  about  the  year  1650.    And,  lastly,  in  1657,  on  the  pre- 
sent sliding  rule  by  Seth  Partridge." 
Beim  logarithmischen  Rechenschieber  gelangt  dieselbe  Teilung  von  1 
bis  10  zweimal  hintereinander  zur  Verwendung,  so  dass  es  nahe  liegt,  die 
Teilung  von  1  bis  10  einmal  auf  einem  Kreisumfang  aufzutragen,  und  so 
Anfang  und  Ende  der  Skala  ineinander  übergehen  zu  lassen,  wobei  natür- 
lich eine  Reebenscheibe  vom  Durchmesser  r  dasselbe  leistet  wie  ein  Rechen- 
schieber von  der  Länge  2  r  .  n. 

Die  ersten  Rechenscheiben  enthielten  gemäss  den  Gnuterskalen  auf 
dem  Kreisumfang  nur  eine  Teilung,  ersetzten  aber  bei  ihrer  Fortbildung 
den  Zirkel  durch  zwei  um  den  Mittelpunkt  der  Skalen  drehbare  nadei- 
förmige Zeiger.  Boucher  «)  in  Havre  stellte  seinen  cercle  i\  calcul  in  Form 
einer  Taschenuhr  her  und  stattete  ihn  mit  mehreren  Teilungen  und  einem 
festen,  sowie  einem  beweglichen  Zeiger  aus.  In  ähnlicher  Weise  ist  der 
„Rechenknecht  von  G.  Herrmann"7)  ausgeführt.  Sein  Erfinder  ging  von 
der  Erwägung  aus,  dass  eine  logarithmische  Rechenscheibe  nicht  nur  eine 
Skala  für  die  Logarithmen  der  natürlichen  Zahlen  enthalten  dürfe,  sondern 
gewissermassen  ein  Kompendium  der  in  der  Ingenieurpraxis  häufigst  ge- 
brauchten Zahlenwerte  darstellen  müsse.   Um  dieses  zu  erreichen,  musste 

4)  Beschrieben  im  Canon  triangulorum,  London  1620,  cit.  nach  Mehmke, 
Numerisches  Rechnen,  Leipzig  1902,  Abschnitt  F  des  L  Bandes  der  Enzyklo- 
pädie der  mathematischen  Wissenschaften,  Anm.  389. 

")  Charles  Hutton,  Mathematical  Tables,  London  1785  —  auch  spätere 
Ausgabe  1822  —  introduction,  history  of  logarithmes,  S.  36. 

•)  Dycks  Katalog  8.  142,  Nr.  10;  auch  Hammer,  Z.  f.  V.  Bd.  16  —  1886 
—  S.  882.    Abbild,  bei  Mehmke  a.  a.  0.,  Abbild.  64. 

*)  Zeitschr.  des  Vereines  deutscher  Ingenieure,  Bd.  XXI  —  1877  —  S.  456 
bis  462,  Tafel  XXIII.  Beschrieb,  f.  d.  Londoner  Ausstellung  wissensch.  Instr. 
auch  bei  Vogler,  a.  sr.  0.  S.  50. 


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z«iucj>rtft  für       Lüdemann.  Ueber  logarithmiBche  Rechenscheiben.  243 

Herrmann,  der  Übrigens  auch  Jomard  als  seinen  Vorgänger  angibt,  „auf 
das  Prinzip  des  ursprünglichen  Zirkelrechnens  zurückgreifen".  Er  ersetzte 
die  Zirkelschenkel  durch  zwei  Nadeln,  wie  es  ja  auch  schon  bei  Oughtred 
geschehen  war,  so  dass  er  durch  deren  „gegenseitige  Verstellung  jeden 
beliebigen  Winkel,  daher  jeden  gewünschten  Logarithmus  zwischen  sie  ein- 
8chliessen  konnte",  und  ordnete  alsdann  10  konzentrische  Skalen  an.  Zum 
Multiplizieren  und  Dividieren  braucht  man  nur  die  äusserste  Skala  der 
Rechenscheibe,  aber  jede  Einstellung  eines  Zeigers  liefert  eine  Reihe  sich 
entsprechender  Zahlenwerte.  Stellt  man  z.  B.  einen  der  nadeiförmigen 
Läufer  auf  die  beliebige  Zahl  4,29  der  äussersten  Skala,  so  deckt  dieser 
in  den  Skalen  2  4,29* 

3  4,29« 

4  den  Kreisumfang  4.29  n 

5  den  Kreisinhalt  4.29*  ^ 

6  den  log  von  4,29 

7  den  Winkel  zu  sin  0,429 

8  „       „  sin  0,0429 

9  n       „       ■  1*4.29 
10     „       „       „   ig  0,429. 

Genauigkeitsangaben  über  den  Herrmannschen  Rechenknecht  finden  sich  in 
der  Literatur  nicht. 

Zu  dieser  Art  von  Rechenscheiben  gehört  auch  noch  ein  1878  in 
Deutschland  patentiertes,  vorzugsweise  von  Stanley  in  London  ausgeführtes 
Instrument:  Füllers  New  calculating  slide  rule  8),  das  sich  als  ein  Zylinder 
mit  verschiebbarer  Muffe  darstellt.  Die  logarithmische  Teilung  ist  auf 
einer  Schraubenlinie  angeordnet. 

Eine  grössere  Verbreitung  haben  sich  die  beschriebenen  drei  Rechen- 
bilfsroittel  nicht  zu  erringen  vermocht,  da  sie  in  Metall  ausgeführt  und 
dementsprechend  sehr  teuer &)  waren,  ganz  abgesehen  von  den  Nachteilen, 
die  sie  den  Rechenscheiben  mit  beweglichen  Skalen  gegenüber  besassen. 

Die  zweite  Ausführungsform  der  Rechenscheiben  zeigt  die  logarith- 
nrischen  Skalen  auf  zwei  gegeneinander  verdrehbaren  Kreisumfängen  an- 
geordnet. Das  älteste  Instrument  dieser  Art  ist  1696  von  D.  J.  M.  BilerW) 
hergestellt  worden.    Es  stellt  sich  dar  als  ein  Halbkreis  aus  Metall  von 


•)  Hammer,  Z.  f.  V.  Bd.  20  -  1891  -  S.  433  ff.,  Abbild,  bei  Mehmke 
».  a.  0.  Fig.  66. 

•)  Cercle  ä  calcul  Preis  28  Mk.  Herrmanns  Rechenknecht  —  1876  —  26  Mk. 
Fullers  Spiral  slide  rule,  grosse  Ausführung  60  Mk.,  kleine  Ausführung  20  Mk. 

,0)  D.  Biler:  In  st  rumen  tum  mathematicum  universale,  Jena  1696,  Krukers 
Verlag.  Beschreib,  u.  Abbild,  auch  bei  Leupold,  T  heat  rum  arithmetico-geo- 
metricum  etc.  Leipzig  1727.  Kap.  XIV,  p.  77,  Taf.  13.  (Der  gesamte  Titel 
▼on  Leupolds  Werk  ist  angegeben  Z.  f.  V.  Bd.  26  —  1897  —  8.  292.) 


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244 


Lüdemann.  Ueber  logarithmische  Rechenscheiben. 


etwa  340  mm  Durchmesser,  dessen  äusserst e  Teilung,  der  eirculus  gra- 
duum ,  in  180  Grade  mit  der  Einheit  von  20*  eingeteilt  ist.  Der  Grad- 
einteilung, deren  „Nutzen  gleich  der  Scheibe  des  Winkelmessers  and  der- 
gleichen Instrumente  ist,  in  der  Praxis  die  Winkel  damit  abzunehmen", 
folgen  der  circulus  sinuum  und  der  circulus  tangentium,  logarithmische 
Teilungen  der  sin  und  tg,  und  dann  die  logarithmische  Skala  der  Zahlen, 
die  von  1  bis  100  laufen,  der  circulus  numerorum  externus  und  der  cir- 
culus numerorum  internus,  von  denen  der  zweite  drehbar  ist.  Am  Mittel- 
punkt des  instrumenti  matheraatici  universalis  ist  ein  Faden  befestigt,  der 
die  Ablesung  vermittelt. 

Die  Bilersche  Anordnung  der  Skalen,  insbesondere  die  von  ihm  ge- 
wählte Halbkreisform  scheint  später  nur  eine  Wiederbelebung  erfahren  zu 
haben,  nämlich  in  der  „arithmetischen  Scheibe"  des  Dr.  Fr  est  ein)  in 
Emden,  der  die  logarithmische  Teilung  auf  einem  halben  Kreise  anbrachte, 
welcher  auch  noch  eine  „Anzahl  trigonometrischer  Linien"  enthielt. 

Die  erste  wirklich  kreisförmige  Rechenscheibe  mit  gegeneinander  ver- 
schiebbaren Teilungen  hat  A.  S.  Leblond1*)  1795  ausgeführt.  Er  nannte 
sie  cadran  logarithmique.  Gattey«)  folgte  mit  seinem  Arithmographen. 
Er  konstruierte  zwei  konzentrische  Kreise  oder  auch  Scheiben,  welche 
übereinander  gleiten  und  deren  aneinanderstossende  Ränder  die  Teilungen 
tragen.  Der  innere  Kreis  konnte  mit  zwei  an  ihm  befestigten  Knöpfchen 
bewegt  werden.  Bemerkenswert  ist ,  dass  die  beiden  Teilungen  im  Kreis- 
umfang je  zweimal  die  Skala  von  1  bis  10  enthalten.  Der  Durchmesser 
der  Scheibe,  welche  Gattey  aus  Kupfer  bezw.  Messing  oder  Karton  her- 
stellte, betrug  meistens  6  Zoll  =  162  mm,  jedoch  wurden  auch  solche 
gefertigt,  welche  als  Einsätze  in  Tabaksdosen  hätten  Verwendung  finden 
können,  was  der  Seltsamkeit  wegen  erwähnt  werden  mag. 

Dieses  Instrument  hat  Gattey  jedoch  auch  schon  1798  m)  unter  dem 
Namen  cadran  logarithmique  —  wie  Leblond  —  veröffentlicht.  Es  sind 
auch  hier  zwei  ineinandergleitende  Kreise,  von  denen  im  Gegensatz  zum 
Arithmographen  jedoch  jeder  nur  eine  Teilung  von  0  bis  10  enthält.  Wenn 
nun  auch  Leblond  die  Priorität  der  ersten  Herstellung  zuerkannt  werden 
muss,  so  kommt  die  Priorität  der  Erfindung  auch  des  Leblondschen  cadran 
logarithmique  jedoch  Gattey  i*)  zu. 


»»)  Mitteilungen  des  Gewerbevereines  für  das  Königreich  Hannover,  1864. 
S.  169. 

»•)  Laianne,  Instruction  sur  les  regies  ä  calcnl,  Paris  1861,  3. 6d.  1863,  p.  IX. 
»)  Borgnis,  Traitö  complet  de  mecanique  appliqu6e  aux  arts.  Paris  1820, 
Taf.  21,  Fig.  2. 

")  Bulletin  de  la  Sociltä  d'enrouragement  pour  1'induBtrie  nationale.  XVeme 
annöc    Paris  1816.    Abbild,  hinter  S.  60. 
»»)  Bulletin  a.  a.  0. 


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va^^SSvSLm     LüdemAnn-  UeDer  logarithmiscbe  Rechenscheiben.  246 

Ob  der  Arithmograph  in  Frankreich  irgend  welche  Bedeutung  erlangt 
hat,  ist  nicht  mehr  festzustellen;  in  Deutschland  vermochte  er  sich  jeden- 
falls keine  Geltung  zu  verschaffen.  Das  gelang  vielmehr  erst  um  das  Jahr 
1864  den  Rechenscheiben  des  Eisenbahnbauinspektors  Sonne1«).  Dieser 
konstruierte  sich  zu  Massreduktionen  und  -Umwandlungen  eine  Rechen- 
scheibe, deren  Vervielfältigung  in  Metall  und  in  kleinerer  Form  in  Metall 
und  in  Karton  mit  metallenem  Zeiger  er  der  Firma  Landsberg  &  Parisius 
in  Hannover  übertrug.  Beide  Scheiben"),  von  denen  die  grössere  einen 
Teilungsdurchmesser  von  115  mm,  später  auch  150  mm,  die  kleine  einen 
solchen  von  60  mm  aufwies,  besassen  einen  Zeiger,  dessen  Ablesevorrich- 
tung vollständig  der  alten  Form  des  Läufers  am  geradlinigen  Rechen- 
schieber entspricht.  Von  besonderer  Wichtigkeit  ist  es  jedoch,  dass  die 
grössere  Ausführung  is)  mit  einem  Kennzifferzählwerk  ausgerüstet  ist,  dessen 
beträchtlicher  Wert  bei  grösseren  zusammengesetzten,  z.  B.  statischen  Be- 
rechnungen ohne  weiteres  einleuchtet. 

Als  Maximalfehler  für  mit  der  grossen  Scheibe  ausgeführte  Berech 
nungen  gibt  Sonne  +0,2%  an;  für  die  kleinere  Scheibe  soll  ein  Fehler 
von  +0,40/o  des  Ergebnisses  nicht  überschritten  werden.    Jordan19)  hat 
den  mittleren  Fehler  einer  solchen  Scheibe  von  15  cm  Teilungsdurchmesser 
zu  +0,12%  bestimmt. 

In  den  letzten  30  Jahren  sind  alsdann  eine  grosse  Reihe  von  Aus- 
führungsformen logarithmischer  Rechenscheiben  beschrieben  worden  und 
z.  T.  auch  auf  den  Markt  gelangt;  sie  verschwanden  jedoch  bald  wieder, 
jedenfalls  hat  keine  von  ihnen  in  der  Praxis  irgend  welche  Bedeutung  er- 
langt. Mehmke,  der  in  seiner  schon  des  öfteren  zitierten  Abhandlung  über 
numerisches  Rechnen  ausgezeichnete,  in  ihrer  Vollständigkeit  kaum  zu 
übertreffende  Literaturangaben  gibt,  erwähnt»0)  aus  der  grossen  Schar 
dieser  Erscheinungen  die  Rechenscheibe  von  F.  M.  Clouth*1)  mit  Lupe  am 
Zeiger,  W.  Harts  Proportior82)  mit  Zeiger  und  Mikroskop,  F.  A.  Meyers**) 
Taschenschnellrechner,  der  ein  einfaches  Kennzifferzählwerk  besitzt,  und  A. 
Steinhausers**)  Rechenscheibe,  bei  welcher  die  Kreise  zu  (logarithmischen?) 
Spiralen  erweitert  sind  und  die  vier  Stellen  unmittelbar  abzulesen  gestattet. 

ie)  Zeitschrift  des  Architekten-  und  Ingenieurrereines  für  das  Königreich 
Hannover,  Bd.  X  —  1864  -  S.  453.    Abbüd.  Tafel  301. 

»*)  Preis  36  bezw.  17  Mk.  (nach  Hammer,  Z.  f.  V.  Bd.  XV  -  1886  -  S.  382). 
»■)  Abbild,  auch  bei  Mehmke  a.  a.  0.  S.  1062,  Fig.  66. 
>•)  Jordan-Reinhertz  a.  a.  0.  S.  161. 
*)  Mehmke  a.  a.  0.  S.  1063. 

il)  Anleit  zum  Gebrauch  der  Rechenscheibe,  Hamburg  1872:  auch  Dycks 
Katalog,  Nachtrag  S.  3,  Nr.  11  d. 

Techniker  12  —  1889/90  -  S.  34. 
")  Mechaniker  6  —  1897. 

u)  Dycks  Katalog.  Nachtrag  S.  8,  Nr.  11c,  ausgestellt  1893  zu  München. 


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246  Lüdemann.  Ueber  logarithmische  Rechenscheiben.     y^iuetoift  fflr^^ 

Zu  diesen  kommen  nun  noch  drei  Scheibenkonstruktionen  der  letzten 
Zeit,  die  von  Puller,  diejenige  von  Roether  und  endlich  Wichmanns  „Hai- 
dens Cal  culex 

Puller  ä5)  brauchte  bei  der  Bearbeitung  seiner  Eisenbahnvorarbeiten 
zur  Erledigung  und  besonders  zur  Abkürzung  der  mechanischen  Rechnungen 
ein  entsprechendes  Hilfsmittel,  das  er  sich  in  seiner  Rechenscheibe  fertigte. 

Die  konzentrischen  Kreise  der  Scheibe,  welche  477  mm  Durchmesser 
und  somit  1,50  m  Teilungsumfang  besitzt,  sind  aus  Holz  hergestellt  und 
für  die  Teilungen  mit  einer  Kartonauflage  versehen,  während  für  die 
Mittelpunktskonstruktion ,  um  welche  sich  die  Scheibe  drehen  lässt,  Stahl 
und  Messing  Verwendung  gefunden  haben.  Unter  Benutzung  des  Glas- 
läufers,  der  übrigens  den  nennenswerten  Vorteil  besitzt,  dass  er  die  Teilung 
links  von  sich  vollständig  frei  lässt,  und  der  auf  dem  Läufer  angebrachten 
Lupe  hat  Puller  den  mittleren  Fehler  bei  der  Multiplikation  zweier  vier- 
stelliger Zahlen  auf  +  0,014  o/0  herabdrücken  können. 

Gleichzeitig  mit  dieser  Steigerung  der  Genauigkeit  hat  Puller  den 
Vorwurf,  den  man  so  häufig  und  zu  gewissem  Teil  mit  Recht  gegen  die 
Rechenscheiben  erheben  hört,  dass  nämlich  die  kreisförmige  Anordnung 
der  Teilung  die  üebersicht  erschwere  und  damit  die  Raschheit  der  Rech- 
nung vermindere,  dadurch  zu  entkräften  versucht,  dass  er  einmal  die  Haupt- 
teilstriche 1,0  bis  9,0  rot  bezifferte,  den  Beginn  der  Teilung  durch  eine 
entsprechende  Punktmarkierung  sonderlich  hervorhob,  und  schliesslich  auf 
den  entsprechenden  Speichen  die  Zahlen  1,0  und  3,0  für  den  äusseren  und 
1,0,  2,0,  3,0,  6,0  für  den  inneren  Kreis  anbrachte. 

Mit  dieser  so  ausgestatteten  Scheibe,  der  man  eine  gewisse,  allerdings 
kaum  zu  umgehende  Unhandlichkeit26)  nicht  absprechen  kann,  konnte  Puller 
mit  einer  einzigen  Schieberstellung  die  dreimalige  Bestimmung  der  Ent- 
fernung!) und  diejenige  der  4  Grössen  hw)  vornehmen,  ebenso  mit  einer 
Schieberstellung  die  Werte  l  sin  a  und  l  cos  a  bei  der  Polygonzugberech- 
nung auswerten,  und  das  alles  mit  einer  Genauigkeit  23),  wie  sie  bei  dem- 
entsprechenden  Eisenbahnvorarbeiten  bei  weitem  ausreichend  ist. 

Wie  die  Pull  ersehe  Rechenscheibe,  so  ist  auch  die  pythagoräische 
Rechenscheibe  des  Bezirksgeometers  Roether  in  Erfüllung  praktischer  Be- 
dürfnisse konstruiert  worden.  Sie  wird  in  vier  verschiedenen  Ausführungen 


M)  Zeitschr.  f.  Architektur  u.  Ingenieurwesen  Bd.  XLVI;  Nene  Folge  Bd.  V, 
8.  203  (Abbild.) ;  auch  Z.  f.  V.  Bd.  30  —  1901  —  S.  296  (Abbild.). 

*•)  Bei  früheren  Konstruktionen,  insbesondere  bei  derjenigen  von  Herrmann, 
konnte  man  Fasse  anordnen,  so  dass  sie  mit  einer  Hand  bedient  werden  konnten. 

n)  Vergl.  Z.  f.  V.  Bd.  27  —  1898  —  S.  156.  157;  Bd.  28  —  1899  —  S.  145; 
Bd.  30  —  1901  —  S.  296. 

M)  Z.  f.  V.  Bd.  30  —  1901  -  S.  296-299,  Tabelle  II  n.  III. 


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Lüdemann.  Ueber  logarithmische  Rechenscheiben.  247 


bezw.  Grössen »)  gefertigt  nnd  zwar  als  Präzisionsrechenscheibe  —  Durch- 
messer d  =  220  mm  — ,  als  Scheibe  für  den  Hausgebrauch  —  d  — 
180  mm  — ,  für  den  Feldgebrauch  —  d  =  110  mm  —  und  endlich  für 
kleine  gelegentliche  Rechnungen  im  Taschenformat  —  d  =  70  mm.  Die 
Scheiben  für  das  Feld  und  in  die  Tasche  sind  durch  besondere  Vorrich- 
tungen vor  Verletzungen  geschützt.  Die  eigentliche  Scheibe,  welche  aus 
präpariertem  Karton  hergestellt,  auf  ein  Zellhornplättchen  gezogen  und 
durch  einen  Lacküberzug  noch  sonderlich  geschützt  ist,  ist  um  ihren  Mittel- 
punkt drehbar  auf  einer  weissen,  aus  überklebter  Pappe  oder  Holz  be- 
stehenden Grundplatte  angeordnet,  welche  einen  durch  einen  Strich  dar- 
gestellten Zeiger  enthält.  Weitere  Zeiger  für  etwelche  häufig  gebrauchte 
konstante  Werte  können  natürlich  mit  Leichtigkeit  angebracht  werden. 
Um  den  Mittelpunkt  der  Scheibe  lässt  sich  auch  der  aus  einem  durch- 
sichtigen Zellhornplättchen  bestehende  Läufer  drehen,  auf  dessen  Unter- 
seite ein  schwarzer  Indexstrich  scharf  eingerissen  ist. 

Als  äusserste  Teilung  zeigt  die  Scheibe  auf  ihrem  Umfang  die  ge- 
wöhnliche logarithmische  Skala  der  Zahlen  von  0  bis  10.  Der  zweite  Kreis 
enthält  vier  Teilungen,  die  symmetrisch  zu  dem  Teilstrich  10  bezw.  2  an- 
geordnet sind.  Die  beiden  Teilungen  bei  Teilstrich  10  ermöglichen  in  der 
einen  Skala  sin  und  cos  aus  tg,  in  der  anderen  tg  und  sec  aus  sin  zu  er- 
halten. Die  beiden  anderen  Teilungen,  welche  beim  Teilstrich  2  liegen, 
sind  mit  u  und  t  bezeichnet:  u  gibt  bei  radialer  Projektion  auf  die  Zahlen- 
reihe des  Scheiben  um  faules  den  dem  sin  entsprechenden  Wert  von  1  -j-  cos. 
t  in  gleicher  Weise  den  dem  tg  entsprechenden  Wert  von  1  -\-sec.  Die 
innerste  und  letzte  Teilung  ergibt  bei  radialer  Projektion  auf  die  äusserste 
Teilung  die  natürlichen  Zahlen  der  tg  und  ctg. 

Die  Ausführung  der  Teilung  ist  durchweg  sauber  und  scharf;  ins- 
besondere ist  die  glücklich  gewählte,  übersichtliche  Bezifferung  hervor- 
zuheben. Eine  Untersuchung  auf  genaue  Einteilung  hat  zu  Bedenken 
keinen  Anlass  gegeben. 

Die  Präzisionsrechenscheibe  besitzt  in  ihrer  in  vier  konzentrischen 
Kreisen  angeordneten  logarithmischen  Teilung  eine  Länge  von  2,30  m. 
Sie  enthält  ferner  in  drei  Kreisen  Teilungen  für  sin  und  cos,  die  bei  ra- 
dialer Projektion  auf  die  drei  inneren  Kreise  der  logarithmischen  Teilung 
dort  die  entsprechenden  natürlichen  Zahlen  der  sin  und  cos  abzulesen  ge- 
statten. Auch  bei  diesen  Teilungen  sind  die  Schärfe  der  Darstellung  und 
die  Genauigkeit  anzuerkennen. 

Auf  der  Grundplatte  sind  drei  mit  den  Zeichen  I,  IV  und  V  versehene 
Zeiger  angebracht,  von  denen  I  zur  Einstellung  dient,  während  das  Er- 
gebnis der  Rechnung  bei  I,  IV  oder  V  erscheint. 

»)  Preise:  Form  I  9,00  Mk.,  II  6,00  Mk.,  III  4,00  Mk.,  IV  8,30  Mk.  Zu 
haben  bei  Biow,  optische  Anstalt  in  Würzburg. 


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248         Lüdemann.  Ueber  logarithmische  Rechenscheiben.  T,fg,<jS?g{,iSw 

1907. 

Die  hohe  Bedeutung  dieser  Scheiben  fOr  viele  in  der  niederen  Geo- 
däsie häufig  vorkommende  Berechnungen  gründet  sich  auf  Formeln,  welche 

a  80) 

die  im  rechtwinkligen  Dreieck  so  bedeutungsvolle  Funktion  tg  2  'be- 
nutzen. Ko etiler  zeigt  die  praktische  Verwendung81)  seines  Rechenhilfs- 
mittels u.  a.  bei  Berechnung  von  Höhe  und  Höhenfasspunkt  im  Dreieck 
aus  den  gegebenen  drei  Seiten,  Berechnung  von  Kleinpunkten,  Koordinaten- 
transformationen, Linienschnitten,  bei  Kurvenabsteckungen,  Flächenteilungen 
und  bei  der  Reduktion  geneigt  gemessener  Linien.  Von  einiger  Bedeutung 
ist  die  Scheibe  auch  für  Polygonzugberechnungen,  insbesondere  für  die 
zweite  kontrollierende  Berechnung;  sie  kann  endlich  auch  für  tachymetrische 
Rechnungen  eingerichtet  werden. 

Die  Genauigkeitsuntersuchungen  ergaben  bei  Produkten  aus  je  zwei 
vierstelligen  Faktoren  einen  mittleren  Fehler  bei 

Form  I  von  ±  0,0079  °/0 
„     II  von  ±  0,0216  o/0 
„    III  von  i  0,0396  o/o 
der  Ergebnisse.  Die  kleine  Scheibe  im  Westentaschenformat  lieferte  Pro- 
dukte ans  je  zwei  dreistelligen  Zahlen  immer  noch  mit  einer  Genauigkeit 
von  ^0,115°/0  des  Resultates. 

Die  Roetherschen  Rechenscheiben  stellen  nach  dem  Vorhergehenden 
also  ein  so  vielseitiges  und  brauchbares  Rechenhilfsmittel  dar,  dass  man 
ihnen  eine  recht  weite  Verbreitung  wünschen  möchte. 

Die  neueste  Scheibenkonstruktion  ist  der  als  Haldens  Calculex»)  be- 
zeichnete „runde  Rechenschieber"  von  Gebrüder  Wichmann  in  Berlin.  Eine 
metallene  Scheibe  dreht  sich  in  einem  Kreisring  aus  demselben  Material: 
beide  werden  auf  der  Vorder-  und  der  Rückseite  überdeckt  von  je  einer 
geschliffenen  Glasplatte  88)  _  dem  Läufer  — ,  auf  deren  Unterseite  der 
Läuferstrich  eingerissen  ist.  Das  Ganze  wird  von  einer  ringförmigen 
Metallfassung  eingeschlossen  und  hat  einen  Durchmesser  von  60  mm,  so 
dass  man  das  Instrument  bequem  in  der  Westentasche  tragen  kann.  Die 
Vorderseite  enthält  zunächst  auf  dem  Kreisring  eine  Kreiseinteilung  in 
100  Teile.  An  der  Berührungsfläche  der  inneren  Scheibe  mit  dem  Kreis- 
ring befinden  sich  zwei  logarithmische  Skalen  der  Zahlen  von  0  bis  10, 
denen  nach  dem  Mittelpunkt  zu  zwei  Teilungen  zur  Ermittlung  der  Quadrat- 
zahlen folgen.  Die  äusserste  Skala  der  Rückseite  gibt  die  natürlichen 
Werte  der  sin,  bezw.  auch  der  cos,  welche  zu  den  auf  dieser  Teilung  ein- 

»)  Vergl.  Roether,  Z.  f.  V.  Bd.  35  -  1906  -  S.  481.   Zeitschrift  des 
Bayerischen  Geometervereins,  Bd.  X  —  1906  —  S.  130. 
")  Z.  f.  V.  Bd.  32  -  1903  -  S.  593. 

■*)  Abgebildet  im  Katalog  XVI  —  1906/07  —  von  Gebrüder  Wichmann 
nach  S.  64. 

M)  In  letzter  Zeit  wird  hierzu  das  haltbarere  Zellhorn  verwendet. 


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lÜMMH  für 


gestellten  Winkeln  gehören.  Es  folgen  zwei  Teilungen  ftr  „umgekehrte 
Verhältnisse",  sowie  drei  Skalen  znr  Ermittlung  von  Kubikwurzeln. 

Die  Skalen  sind  in  das  Metall  der  Scheibe  nicht  eingerissen,  sondert 
darauf  aufgedruckt.  Naturlich  ist  die  Genauigkeit  der  mit  diesem 
mentchen  erzielten  Ergebnisse  eine  ziemlich  geringe,  zumal  auch  die 
langen  selbst  nicht  allzu  scharf  ausgeführt  sind.  Für  den  Ingenieur,  ins- 
besondere für  dessen  häufige  überschlagige  Berechnungen,  mag  Haldens 
Calculex  wohl  geeignet  sein,  wenn  ihm  nicht  auch  hier  sein  hoher  Preis 
—  12,50  Mk.  einschl.  eines  Büchelchens  mit  Gebrauchsanweisungen,  Ta- 
bellen u.  s.  w.  —  hindernd  entgegentritt,  aber  für  den  Landmesser  hat  der 
„  kreisförmige  Rechenschieber"  keine  Bedeutung. 

Nicht  mehr  zu  den  eigentlichen  Rechenscheiben  gehören  schliesslich 
noch  zwei  Instrumente,  bei  denen  die  logarithmischen  Teilungen  auf  zwei 
Zylinderflächen  aufgetragen  sind,  die  unabhängig  voneinander  um  ihre  ge- 
meinsame Achse  gedreht  werden  können.  Es  sind  dieses  der  Rechenkreis 
von  R.  Weber  w)  und  das  Rechenrad  von  A.  Beyerlen«),  welch  letzteres 
in  seiner  gewöhnlichen  Form  einen  mittleren  Fehler  von  etwa  ±0,1 
0,2  °/,  des  Ergebnisses  erwarten  lässt. 


.i 


Ueber  flächentreue  Kegelprojektionen. 

Von  Prof.  Jos.  Adamczik  in  Prag. 

Bei  der  flächentreuen  Kegelprojektion  mit  zwei  längentreuen 
parallelkreisen  besteht  eine,  im  folgenden  nachzuweisende,  sehr  einfache 
Beziehung  zwischen  dem  „  Durch- 
dringungskegel u ,    welcher  die 
Kogel  in   den  beiden  Haupt- 
parallelkreisen AB  und  CD 
(Fig.  1)  schneidet,  welche  Pa- 
rallelkreise eben  längentreu  ab- 
zubilden sind,  und  demjenigen 
ideellen  Kegel,  welcher  als  Bild- 
fläche dient,  und  welcher  hier 
kurz  der  „Bildkegel"  genannt  rf) 
werden  möge. 

Bezeichnet  man  die  Fläche 
der  Kugelzone   zwischen  den 


•*)  Dycks  KaUlog  S.  142,  Nr.  11.   Nachtrag  S.  2,  Nr.  IIa. 

»»)  Erste  Beschreibung:  Gewerbeblatt  für  Württemberg  1886,  8.  201.  Abbild, 
bei  Mehmke,  a.  a.  0.  S.  1063,  Fig.  67,  auch  Jordan-Reinhertz,  a.  a.  0.  S.  151, 
Fig.  7.   Vergl.  auch  Hammer,  Z.  f.  V.  Bd.  XV  -  1886  -  S.  382. 


250  Adamerik,  üeber  flachentreue  Kegelprojektionen.  „üi^JSÜL 


Breiten  qp,  und  92  der  beiden  längentrea  abzubildenden  Hauptparallelkreis« 
mit  Fx  und  die  Flache  des  Mantels  des  Bildkegelstumpfes  zwischen  den 
entsprechenden  Parallelkreisbildern  mit  FM,  so  muss  wegen  der  Bedingung 
der  Flächentreue  FM  =  FM  sein,  also,  wenn  man  die  Seite  des  Kegel- 
stumpfes mit  A  S  benennt  : 

2  n  R*  .  (sin  9»,  —  sin  y,)  =  n  .  R  (cos  <px  +  cos  ys)  .  A  S 

AS  =  2R.tg-&SZli-, 

■ 

Nun  ergibt  sich  aber  nach  Fig.  1  aus  dem  rechtwinkeligen  Dreieck* 
AVC  die  Seite  As  des  Stumpfes  des  Durchdringungskegels  mit: 

A  s  =  R  '       9l  ~  CO$  ^ 

sin  i  (Vl  +  9t) 

Daher  besteht  die  Beziehung: 

J5r=-*i   (L) 

Selbstverständlich  ist  AS>  As,  da  der  Bogen  ÄC>  As,  also  auch 
Fz  >  als  die  Mantelfläche  des  Stumpfes  des  Durchdringungskegels. 

Es  ist  nun  leicht  nachzuweisen,  dass  das  Reduktionsglied  cos^fa  —  9^ 
ebenfalls  auch  in  den  Beziehungen  zwischen  den  Seiten  SA  und  SC  des 
Durchdringungskegels  einerseits  und  den  entsprechenden,  noch  unbekannten, 
zu  berechnenden  Seiten  des  ideellen  Bildkegels  andererseits,  welche  letztere 
die  Radien  der  Kartenhauptparallelen  für  die  Breiten  qr  x  und  gp2  ergeben, 
auftritt  Aber  auch  in  der  Beziehung  zwischen  den  beiden  Zentriwinkeln 
der  Sektoren  der  ausgebreiteten  Kegelmantelflächen  kommt  dieses  gleiche 
Reduktionsglied  cos  £  (<r2  —  <Pi)  vor. 

Wir  bezeichnen  die  Seiten  des  Durchdringungskegels  SA  =  Jg, 
S  C  =  4  und  die  Seiten  des  Bildkegels  &A'  =  S,  und  S'C  =  welche 
zugleich  die  Radien  der  beiden  Kartenhauptparallelen  sind.  Der  Zentri- 
winkel des  Sektors  des  ausgebreiteten  Mantels  des  Darchdringungskegels 
sei  mit  a  und  jener  des  Bildkegels  mit  2  benannt. 

Die  Dreiecke  SAO  und  SCO  in  Fig.  1  ergeben  nach  dem  Sinus-Satz: 

«,  =    JL"?fL-     und    *,  =    -  Ä«°'?L_  .  (n.) 

Im  Sektor  des  aufgerollten  Mantels  des  Durchdringungskegels  ist: 

.,  •  •  =  2  »B  . co,  ,  J  .  =  15?  .  s  .«  «>.  „  **J*±*>  _  MO. .  w. 
0  T  f         h  T       R  cos  <pi  2 

«j  •  —  =  2  äJB  .  co«  9   \  (III.) 

Im  Sektor  des  aufgerollten  Mantels  des  Bildkegels  ist: 

S}  •  2  —  2nR  .cos  ) 

S,  •  —  =  2  n  R  .  con  <pt  ) 


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iJggSSSmtm     Adamczik-  Ueber  fiachentreue  Kegelprojektionen.  251 

1907. 


Aus  (in.)  und  (IV.)  folgt :  i  «  A 

—  st       S,  —  St         As        AS  AS 

St  ~  IT       61  ~  Am 


$l  —  st       S,  —  S,         4  s        4  <S 
*,  St  »f 

45  1 


*  4« 


IV.) 


Nun  ist  aber  nach  (I.):         =  ^  ,  (^---—  =  sec  *  („,  -  *) 

180  1 

Aub  (IV.)  ergibt  sich:   2  =  —  .  2 *Ä  cos  ^  .  i 

1    .      co«  I  (y,  —  y,)  _  rfn  £      +  <Pi)  •  go*  1  (?t  —ft) 
St  8t  R  cos  9>, 

2  =  360°  .  sin  £  (y,  -f-  y,)  .  cos  £  (qp,  —  qp4>  =  a  .  cos  £  (y,  —  (VI.) 

Damit  sind  die  oberwähnten  Beziehungen  der  Bestimmungsstücke  beider 
Kegel  erwiesen. 

Zu  den  gleichen  Formeln  gelangt  man  auf  dem  etwas  umständlicheren 
Wege,  wenn  man  den  Flächeninhalt  des  Sektorstreifens  des  abgewickelten 
Mantels  des  Bildkegels  gleichsetzt  dem  Flächeninhalt  der  Kugelzone,  wie 
es  ja  die  Bedingung  der  Flächentreue  verlangt.    Nämlich : 

*  W  -  V)  •         =  2  *  *  («»     -  <P,> 
Wir  setzen  aus  (IV.)  die  Werte  ein: 

k     c    _    8600  Rrosw 

I  St  —  •  R  cos  <pt, 

10  ergibt  sich  nach  entsprechender  Reduktion  sofort  die  obige  Gleichung 
(VI.)  und  damit  kommt  man  wieder  auf  die  Gleichungen  (V.)  zurück. 

Nach  den  Gleichungen  (V.)  lassen  sich  nun  die  Radien  der  beiden 
Kartenhauptparallelen  Si  und  St  auf  folgende  einfache  Weise  mit  Zuhilfe- 
nahme der  Seiten  ■  des  Durchdringungskegels  s,  und  «2  konstruieren ,  wie 
dies  in  Fig.  1  dargestellt  ist. 

Man  trägt  im  Punkte  S  (der  Spitze  des  Durchdringungskegels)  an 
die  Kegelachse  SO  den  Winkel  }  (<p2  —  qp,)  auf,  indem  man  mit  dem 
Kugelradius  SF=  R  den  Bogen  FQ  zieht  und  diesen  Bogen  gleich  AE 
macht.  Auf  dem  so  erhaltenen  Strahle  SQ  werden  SH  =  SA  =  s,  und 
SK  =  SC  =  s2  abgetragen  und  in  den  Endpunkten  dieser  Strecken  H 
und  K  werden  auf  diesen  Strahl  Senkrechte  errichtet.  Diese  Senkrechten 


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252  Adamczik.  Ueber  flächentreue  Kegelprojektionen.  Vm£«uJ5*5Uo 

schneiden  auf  der  Kegelachse  in  SJ  =  St  and  SL  =  St  die  gesuchten 
beiden  Radien  der  zwei  Kartenhauptparallelen  ab.  Denn  die  rechtwink- 
ligen Dreiecke  SHJ  und  SKL  ergeben: 


SJ 
SL 


SH 


co»  \  (ft  -  ft) 
SK 


eo»  \  (ft  —  ft)        co»  £  (ft  —  ft) 


Selbstverständlich  hätte  man  die  Konstraktion  auch  so  durchführen 
können,  dass  man  SQ  =  SA  =  st  und  ST  =  SC  =  %  auf  der  Kegel- 
achse abträgt,  sodann  in  den  Punkten  Q  und  T  auf  diese  Kegelachse  Senk» 
rechte  errichtet,  welche  in  B  und  U  mit  dem  «weiten  Schenkel  des  in  S 
aufgetragenen  Winkels  \  (q*  —  q^)  zum  Schnitt  gebracht  werden.  Es  ist 
dann  ebenso  SR  =  S%  und  SU  =  St. 

Zieht  man  nun,  in  S'  (Fig.  2)  einsetzend,  mit  den  Radien  S'A4  =  8X 
und  S'C  =  S%  konzentrische  Kreise,  so  stellen  diese  die  Kartenhaupt- 
•   .  parallelen  mit  den  Breiten  g>}  und 

qps  vor,  welche  nun  leicht  auf  kon- 
struktivem Wege  (wenigstens  nähe- 
rungsweise) längentreu  gemacht 
werden  können,  wie  dies  in  Fig.  2 
ebenfalls  angedeutet  ist.  Genauer 
kann  dies  noch  geschehen  durch 
Auftragung  des  entsprechenden 
Zentriwinkels  2  in  S'  bei  Benützung 
der  Gleichung  (VI).  Dadurch  er- 
geben sich  nun  auch  die  Karten- 
meridiane als  Radien  des  Sektors. 
Es  würde  aber  noch  zur  Vervoll- 
ständigung des  Kartennetzes  er- 
übrigen, die  Radien  der  Karten- 
parallelen für  runde  Breitendiffe- 
renzen 4qp  zu  berechnen  und  ein- 
^  zutragen. 
Es  soll  aber  hier  gleich  auf  die  „Flächentreue,  Polykonische  Projek- 
tion" übergegangen  werden.  Sind  nach  Fig.  3  AB,  CD  und  EF  die 
längentreu  abzubildenden  Hauptparallelkreise  mit  den  Breiten  yv  und  <j>8, 
wobei  fa  —  qii)  =  (<p8  —  q^)  ist,  so  ergeben  sich  sofort  die  beiden  Durch- 
oringungskegel  ACSXDB  und  CES^FD.  Da  nun  nach  der  obigen  An- 
nahme auch  ^(<jp2  —  oh)  =  \{<f>*  —  qp«)  ist,  so  kann  die  ganze  Konstruk- 
tion für  beide  Kegel  gemeinsam  mit  dem  einen  Strahl  Sx  J,  welcher  den 
Winkel  0  St  J  =  f-  (<pa  —  <j>,)  begrenzt,  durchgeführt  werden.  Man  erhält 


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ztfuchrift  nir       Adamczik.  Ueber  flachentreue  Kegelprojektionen. 

TtmiMtunctwMtD 


nach  der  gleichen  Konstruktion  wie  vorher  SXK  =  S,  und  SXN  =  5^ 
und  kann  damit  aus  S,'  in  Fig.  4  die  beiden  Kar tenbaupt parallelen  für 
die  Breiten  <r-,  und  92  ziehen,  indem  SX'A'  =  5,  und  S/C  =  Sfc  ge- 
wurde.   Nun  trägt  man  weiter  in  Fig.  3  auf  dem  Strahle  8XJ 


i 


auch  noch  die  Seiten  des  oberen  Durch- 
dringungskegels, nämlich  8XQ  =  5,(7  =  %' 
und  StT  =  8gHt  =  58  ab,  errichtet  wieder 
in  V  u,1(i  71  (lie  Senkrechten  auf  die  Rich- 
tung &1Q  und  erhält  so  die  Seiten  des  ideellen,  oberen  Bildkegels 
81B  =  5,'  und  S,ET  =  5g,  welche  wieder  zugleich  die  Radien  der  wei- 
teren Kartenhauptparallelen  sind.  In  Fig.  4  ergibt  sich  der  Mittelpunkt  St* 
des  oberen  Sektors,  indem  man  von  C  aus  die  Strecke  SlR  =  S,'  ab- 
trägt; sodann  ist  S^E*  =  SXU  =  &,  zu  nehmen.  Dass  hierbei  A'O 
=  CE'  ist,  ergibt  sich  nach  folgendem: 

~Ä~Ö    VE 


A'O  =  45,  = 


E*0  =  AS.  = 

Nun  ist  aber  sowohl  Xü  =  CT\  als  aueh  ^(qp,  —  <jp,)  =  -^(<p,  —  q>^\ 
also  A'O  =  CK'. 

Zur  Konstruktion  der  Meridiane  in  den  beiden  Sektoren  muss  ent- 
weder, wie  dies  in  Fig.  4  angedeutet  erscheint,  auf  konstruktivem  Nähe- 
rungswege die  Längentreae  der  Kartenparallelen  bewirkt  werden,  oder 
müssen  die  Zentriwinkel  in  und  S2'  mit  Zuhilfenahme  der  Gleichung 
(VI.)  berechnet  werden,  wobei  nur  die  richtigen  Breitenwerte  beachtet 
werden  müssen.    So  wäre  der  volle  Zentriwinkel  in 

2X  =  a,  .  cos  I  (y,  —  9.)  =  360°  .  tin  \      +      .  co»  \fa  —  <px) 
jener  in  fl^':| 

2t  =      .  co#  £  (ys  =  360°  .  sin  \      +  ys)  .  co*  }  (<pt  -  9,). 


254        Müller.  Weiterei  zur  Geschichte  der  Röhreniibelle.  7£SSSSSmSam 

Wenn  nan  auch  bei  der  Polykonischen  Projektion  im  allgemeinen  die 
hier  vorgefahrte  graphische  Konstruktion  wegen  der  Kleinheit  der  Winkel 
i  (<)&•  —  9»- 1)  praktisch  versagen  wird,  so  kann  aber  immerhin  die  Berech- 
nung der  Radien  der  Kartenparallelen  aus  den  entsprechenden,  zugehörigen 
Seiten  der  Durchdringungskegel,  sowie  die  Berechnung  der  Konvergenz 
der  Kartenmeridiane  nach  den  hier  entwickelten  Formeln  (V.)  und  (VI.) 
erfolgen. 


Weiteres  zur  Geschichte  der  Röhreniibelle. 

Im  Anschluss  an  meinen  Artikel  S.  673—678,  Jahrgang  1906  dieser 
Zeitschrift,  möchte  ich  noch  einige  Mitteilungen  zur  Geschichte  der  Röhren- 
libelle und  insbesondere  über  ihre  Anwendung  beim  Nivellieren  machen. 

Bekanntlich  verdanken  wir  die  erste  wissenschaftliche  Behandlung  der 
heutigen  Nivellierkunst  dem  französischen  Astronomen  J.  Picard  (1620 
bis  1682),  der  im  Jahre  1674  auf  Befehl  des  Königs  Ludwig  XIV  bei 
Paris  und  Versailles  umfangreiche  Nivellements  zur  Anlegung  von  Wasser- 
leitungen vorgenommen  hat  und  auch  noch  andere  nivellitische  Arbeiten 
ausführte.  Instrumente,  Methoden  und  ausgeführte  Arbeiten  sind  nach 
dem  Tode  von  Picard  nach  seinen  hinterlassenen  Konzepten  durch  de  la 
Hire  in  dem  bekannten  „traitö  du  nivellement  (Paris  1684)u  be- 
schrieben. Dieses  Werk  wurde  1749  durch  Passavant  in  deutscher  Ueber- 
setzung  und  1770  noch  einmal  durch  Lambert  mit  Zusätzen  heraus- 
gegeben. Picard  hat  sich  der  Röhrenlibelle,  die  nach  dem  Stande  unserer 
«heutigen  Forschung  1661  bekannt  geworden  war,  nicht  bedient  und  die 
Libelle  wird  auch  an  keiner  Stelle  des  „traite*  du  nivellement"  erwähnt. 
Ebenso  findet  sich  in  den  Werken  von  Mariotte  (gest  1684)  insbesondere 
im  „traite  du  nivellement"  (1679,  herausgegeben  Leiden  1717)  die  Röhren- 
libelle nicht  erwähnt.  Auch  Huyghens  (1625—1695)  scheint  der  neu  er- 
fundenen Libelle,  wenn  er  sie  überhaupt  gekannt  hat,  keine  Bedeutung  zu- 
gemessen zu  haben.  In  seinen  Werken  wird  sie  wenigstens,  soweit  ich 
nachgeforscht  habe,  nirgends  genannt.  (Vergl.  dazu  auch  R.  Wolf,  Ge- 
schichte der  Astronomie,  S.  574.) 

In  Frankreich  hat  man  aber  jedenfalls  am  Ende  des  17.  Jahrhunderts, 
vielleicht  auch  früher,  schon  ziemlich  vollkommene  Nivelliere  mit  Diopter 
bezw.  Fernrohr  und  Libelle  konstruiert  und  benutzt.  In  den  Figuren  1 — 3 
sind  drei  Nivelliere  wiedergegeben,  welche  A  Hain  Manesson  Mallet  (erst 
Offizier  in  Portugal,  dann  Mathematiklehrer  der  französischen  Pagen,  etwa 
1630  geb.,  1706  gest.)  in  seiner  vierbändigen  „g^ometrie  pratique  (Paris 
1702)"  abbildet.  Namentlich  das  Instrument  der  Figur  3  erweckt  unser 
Interesse.  Mallet  selbst  sagt  von  diesem  Instrument:  „de  tous  les  niveaux 
d'air  &  lunette,  je  n'en  trouve  pas  de  plus  simple  et  de  plus  commode 


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Zeitschrift  für       Müller.  Weiteres  zur  Geschichte  der  Röhrenlibelle.  266 

que  le  mar  que  A.u  Nach  der  Beschreibung  bestellt  der  Hauptkörper  des 
Instruments  aus  einem  vierkantigen  Kupfergehäuse,  das  Okularglas,  hinter 
dem  ein  Faden  ausgespannt  ist,  kann  je  nach  der  Zielweite  heraus  und 
hinein  geschoben  werden.  Das  Objektiv  ist  zentrierbar  eingerichtet.  Die 
Zentrierung  erfolgt  nicht  auf  dem  Stativ  selbst.  Die  Libellenachse  kann 
mit  dem  „ ray on  visuel"  durch  fast  ähnliche  Einrichtungen,  wie  wir  sie 
heute  haben,  parallel  gemacht  werden.   Eine  Kippschraube  ist  vorhanden. 


Fig.  L 


Wir  haben  also  ein  bereits  sehr  vollkommenes  Instrument  vor  uns.  Der 
Verfasser  lehrt  korrekt,  wie  das  Instrument  entweder  durch  Aufstellen  bei 
zwei  Punkten  bezw.  Zielen  nach  denselben,  oder  unter  Benutzung  eines 
bekannten  Höhenunterschiedes  (ohne  freilich  zu  sagen,  wie  man  denselben 
erhalt)  berichtigt  werden  kann.    Mallet  stellt  einen  Vergleich  zwischen 


Fig.  2. 


diesem  Libellennivellier  und  einem  von  ihm  ebenfalls  beschriebenen  Nivellier, 
welches  zwei  nebeneinander  gelegte  Fernrohre  trägt,  deren  Achse  durch 
ein  schweres  Gewicht  horizontal  gestellt  werden,  so  an :  „ comme  les  termes 
de  ce  nivellement  (eben  beschrieben)  sont  fort  eloignez  Tun  de  l'autre,  et 
qu'on  sera  oblige*  de  faire  de  grands  coups  de  niveau  i),  il  est  plus  ä  propos 
de  se  servir  du  niveau  ä  poids  avec  lunettes,  que  de  celui  ä  l'eau  (besser 
d'air)  avec  lunettes,  qui  n'est  pas  si  propre  par  les  grand  es  distances. u 

In  Deutschland  scheint  man  diesen  neuen  Instrumenten  mit  Köhren- 
libellen kein  rechtes  Vertrauen  entgegengebracht  zu  haben.  Nach  meinen 
Forschungen   stammt  die  erste  bessere  und  von  Erfahrung  zeugende 

>)  Bei  dem  Libellennivellier  will  Mallet  mit  60  Toisen  (  n  98  m)  Zielweite 
arbeiten. 


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Fig.  8. 

deutsche  Abhandlung  über  das  Nivellieren  von  dem  Oberbaudirektor  Leon- 
hard Christoph  Sturm  (1669—1719),  der  zeitweise  Professor  der  Mathe- 
matik und  technischen  Wissenschaften  an  der  Universität  zu  Frankfurt 
a.  d.  Oder  war.  Erst  kürzlich  wurde  gelegentlich  der  Einweihung  des 
neuen  Regierungsgebändes  in  Frankfurt  a.  d.  0.  im  Zentralblatt  der  Bau- 
verwaltung 1906,  S.  568  an  diesen  Gelehrten  erinnert. 

In  dem  Werke  „Aufrichtige  Entdeckung  des  u.  s.  w.  Nivellierens  oder 


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T(Z£u<*riftjür^     MülJer.  Weiteres  zur  Geschichte  der  Röhrenlibelle.  267 

Wasaerwagena"  (Augsburg  1715)  spricht  sich  Sturm  über  Nivelliere  mit 
Libellen  nach  kurzer  Beschreibung  derselben  folgend ermassen  ans:  „Wie 
es  aber  mit  dem  Problemate  von  der  quadrature  Circuli  ergangen  /  dass 
nachdem  die  grosse  Mathematici  sich  darinnen  vexirt  befunden  /  und  es 
verlassen  haben  /  die  elendsten  Stümper  sich  darinnen  delectieren  und 
gross  machen  /  also  ist  es  gantz  gleichermassen  erfolget  mit  erstbesagter 
natürlicher  Wasser- Waage. 

Zu  des  berühmten  Frantzosen  Mallet's  Zeiten  /  war  diese  Wasser- 
waage eben  in  ihrem  grössten  Ansehen  /  deswegen  er  auch  in  seiner  Geo- 
metria  ein  eigenes  Instrument  dazu  angegeben  hat  /  welches  ich  Tab.  C. 
Fig.  10.  vorgestellt. 


Vielerley  Umstände  beschweren  den  Gebranch  dieses  Instruments. 
1.  Wird  die  Mitte  der  gläsernen  Röhre  schwer  gefunden.  2.  Fähret  das 
Blassgen  auf  die  allergeringste  Bewegung  schnell  hin  und  wieder  /  dass 
also  dieses  Instrument  einen  so  stillen  Stand  erfordert  /  der  in  der  Praxi 
kaum  zu  hoffen  ist.  3.  Ist  noch  schwerer  das  Perspectiv  mit  der  Glas- 
Röhre  in  einem  netten  Parallelismum  zu  bringen.  4.  ^Wenn  man  genau 
Achtung  giebet  /  findet  sich  daaa  das  Blassgen  an  mancher  Stelle  sich 
gleichsam  arretiret  /  und  hernach  wieder  schnell  fortfähret  /  wie  ohne 
dem  solchen  Röhren  nicht  zu  trauen  ist  /  wenn  sie  nicht  durchgeheods 
gantz  gleich  weit  und  gerade  worden  sind.  Dieses  ist  nun  die  Ursache  / 
warum  die  rechten  Kenner  den  schon  mehr  als  50  Jahr  bekannten  Ge- 
brauch dieser  Wasser- Waag  verlassen  haben  /  da  hingegen  sie  vor  kurtzer 
Zeit  wiederum  häuffig  zu  Kauff  herum  getragen  worden  /  weil  sie  von  den 
Halbkünstlern  vor  etwas  neues  und  sonderliches  aufgenommen  worden." 

Andere  bekanntere  deutsche  Schriftsteller  in  der  ersten  Hälfte  des 
achtzehnten  Jahrhunderts  erwähnen  die  Libelle  bei  der  Beschreibung  der 
Nivelliere  Überhaupt  nicht,  so  z.  B.  J.  C.  Meinig  in  seinem  „Unterricht 
vom  Nivellieren"  (Leipzig  1724),  Leupold  in  seinem  „Theatrum  machi- 
narum  hydro-technicarum"  (Leipzig  1724),  auch  das  bekannte  Buch  von 
Penther  (1693—1749)  „Praxis  geometriae"  (acht  Ausgaben  1732—1776) 
kennt  die  Libelle  nicht.  Der  Capitaine-ingenieur  Le  Föbure,  welchem 
Friedrich  der  Grosse  befohlen  hatte,  zur  Verbindung  der  Flüsse,  Anlage 
von  Kanälen,  Schleusen  u.  s.  w.  das  Nivellieren  genau  zu  studieren, 
schlägt  in  seinem  Berichte  Potsdam  und  Paris  1753  ein  Pendelinstrument 
nach  Picards  Art  vor.    Die  Libelle  wird  nirgends  erwähnt. 

Erst  in  der  zweiten  Hälfte  des  achtzehnten  Jahrhunderts  scheinen 
Nivelliere  mit  Libellen  in  Deutschland  mehr  Aufnahme  gefunden  zu  haben. 
Wesentlich  war  hierbei  wohl  der  Einfluss  des  geschickten  Augsburger 
Mechanikers  Georg  Friedrich  Brand  er  (1713 — 1783)  und  des  ausgezeich- 
neten Mathematikers  und  Technikers  Lambert,  der  mit  Brander  im  regen 

Zeitschrift  fnr  Vermetanngtweaen  1907.    Heft  10.  19 


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258       Müller.  Weiteres  zur  Geschichte  der  Röhrenlibelle.       zeitscjxrift  fur 


Briefwechsel  stand.  Vielleicht  kann  man  auch  einen  englischen  Einfluss 
erkennen,  zumal  ja  etwa  von  der  Mitte  des  achtzehnten  Jahrhunderts  an 
die  Feinmechanik  in  England  in  ganz  besonderer  Blüte  stand.  Endlich 
scheint  auch  durch  die  Einwirkung  des  ausgezeichneten  dänischen  Land- 
messers und  Astronomen  Th.  Bugge  (1740—1815),  von  dem  noch  unten 
die  Rede  sein  soll,  die  Einführung  der  Nivelliere  mit  Libellen  begünstigt 


Es  ist  nicht  uninteressant,  noch  zu  untersuchen,  zu  welcher  Zeit  etwa 
die  Geodäten  eine  richtige  Vorstellung  von  der  Wirkungsweise  der  Libelle 
erlangt  haben.  Die  Libelle  soll  nach  den  älteren  Schriften  eine  genau 
gerade  Röhre  sein,  so  z.  B.  sagt  Lambert  in  den  obenerwähnten  Zu- 
sätzen zu  Picards  Werk  S.  219:  „Dabey  kömmt  alles  darauf  an,  dass  die 
Röhre  inwendig  sehr  gerade  sey,  und  nicht  die  geringste  Unebenheit  habe, 
damit  die  Luftblase  sich  in  Bewegung  setze,  wenn  die  Röhre  auch  nur  um 
3  oder  4  Sekunden  eines  Grades  aus  der  horizontalen  Lage  verrückt 
wird";  S.  221:  „Aber  alsdann  ist  auch  um  desto  mehr  darauf  zu  sehen, 
dass  die  Röhre  inwendig  ihrer  ganzen  Länge  nach  vollkommen  gerade  sey ~ 
und  S.  295:  „Und  so  meldete  er  (Brander)  mir  auch,  dass  er  Mittel  ge- 
funden, die  Glasröhre  in  C  durch  Ausschleifen  so  gerade  zu  machen,  dass 
sie  auf  1  Sekunde  einen  Ausschlag  giebt."  Auch  Tobias  Mayer  (der 
jüngere,  1752—1830)  hält  in  seinem  Lehrbuch  der  „ praktischen  Geometrie* 
in  allen  Auflagen  an  dieser  Auffassung  fest. 

Wahrscheinlich  hat  man  aber,  ohne  sich  darüber  im  klaren  zu  sein, 
schwach  gebogene  oder  tonnenförmig  ausgeschliffene  Röhren  vielfach  ver- 
wendet (siehe  dazu  auch  Laussedat,  Recherches  sur  Ies  instruments  etc. 
Tome  I,  Pag.  129/130,  und  Vogler,  Praktische  Geometrie,  Bd.  IT,  S.  21). 

Mir  scheint  es  nun,  als  ob  den  deutschen  Geodäten  die  richtige  Vor- 
stellung von  der  Wirkungsweise  der  Libelle  durch  das  Buch  von  Thomas 
Buggel):  „Gründliche  und  vollständige  theoretisch-praktische  Anleitung 
zum  Feldmessen  oder  zur  praktischen  Geometrie",  aus  dem  Dänischen 
übersetzt  durch  L.  H.  Tobiesen,  Altona  1798,  übermittelt  ist.  Auf  S.  274 
des  genannten  Werkes  heisst  es:  „Wäre  die  Glasröhre  der  Libelle  voll- 
kommen gerade,  so  könnte  man  sie  für  einen  Zirkelbogen  von  einem  un- 
endlich grossen  Radius  ansehen ;  dann  würde  sie  aber  so  empfindlich  seyn, 
dass  man  die  Luftblase  nie  zur  Ruhe  bringen  könnte,  womit  dem  Land- 
messer in  Praxi  nicht  gedient  wäre.  Eine  solche  Libelle  würde  eben  das 
leisten,  was  man  sich  von  einer  Wasserwage  mit  einem  Loth,  welches  an 

*)  Zu  den  lehrreichsten  Schriften  über  die  Feldmesskunst  gehören  die  von 
Bugge,  Mayer  und  Bohnenberger.  —  In  Bugges  Geometrie  sieht  man  auf  jeder 
Seite,  dass  ihr  Verfasser  lange  einer  grossen  Messung  vorgestanden.  Das  We- 
sentlichste ist  ausführlich  dargestellt,  das  weniger  Wesentliche  ist  übergangen. 
(Benzenberg,  Handbuch  der  Geometrie,  Düsseldorf  1813.) 


zu  sein. 


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v^SwMen    Kappel.  Selbstanfertigung  einer  Parallelglastafel  etc.  259 

einer  unendlich  langen  Schnur  befestigt  wäre,  versprechen  könnte.  Die 
Glasröhre  muss  deswegen  etwas  gebogen  seyn,  aber  doch  nicht  mehr,  als 
dass  die  Luftblase  sich  noch  bei  Neigungen  von  1 — 2  Sekunden  etwas  von 
ihren  Zeichen  entfernen  könne,  und  dadurch  wird  Eckst rö ms  Niveau i) 
ebenso  zuverlässig,  als  wenn  Picards  und  Le  Fäbures  Wasserwagen  ein 
Gewicht  von  12  Fuss  Länge  hätten.  Da  aber  diese  ihren  Gewichten  nur 
eine  Länge  von  3  Fuss  gegeben  haben,  welche  nur  Neigungen  von  8  bis 
10  Sekunden  angeben,  diese  Instrumente  auch  nicht  gut  grössere  oder 
längere  Gewichte  haben  können,  so  begreift  man,  dass  die  Libellen  weit 
zuverlässiger  sind.  Sie  haben  überdies  noch  den  Vortheil,  dass  man  sie 
sowohl  beym  Winde  als  bey  ruhigem  Wetter  gebrauchen  kann,  welches 
bey  den  anderen  nicht  der  Fall  ist." 

Trotz  dieser  klaren  Auseinandersetzungen  beschreibt  eine  Anzahl  geo- 
dätischer Schriftsteller  von  Anfang  bis  fast  Mitte  des  vorigen  Jahrhunderts 
die  Röhrenlibelle  immer  noch  als  eine  gerade  Röhre  und  die  Dosenlibelle 
als  mit  einem  planen  Deckel  versehen.  Sie  haben  ihre  Wissenschaft  wohl 
meist  aus  dem  damals  sehr  verbreiteten  Buche  von  Tobias  Mayer,  welches 
aber  nach  dem  Urteil  eines  Zeitgenossen  (J.  F.  Benzenberg,  „Vollständiges 
Handbuch  der  Geometrie",  Düsseldorf  1813,  Einleitung  S.  XI)  auch  in 
seinen  Neuauflagen  auf  dem  Standpunkt  von  1777  stehen  geblieben  ist, 
entnommen.  Andere  haben  die  Lehren  von  Bugge  beherzigt.  So  z.  B. 
spricht  F.  Me  inert  (zuerst  Professor  in  Halle,  dann  im  Ingenieurkorps) 
in  seinen  „Anfangsgründen  der  Feldmesskunst"  (Halle  1794)  von  einem 
völlig  genauen  Glaszylinder,  dagegen  wiederholt  er  in  seiner  „Anweisung 
zum  Nivellieren  und  Profilieren"  (Halle  1801)  fast  wortgetreu  die  Aus- 
einandersetzungen von  Bugge. 

Die  mehr  selbständigen  Schriftsteller  zu  Anfang  des  vorigen  Jahr- 
hunderts, wie  z.  B.  Montanus  (1819),  Netto  (1820—1825),  Grelle  (1826), 
Ullrich  (1833),  geben  richtige  und  teilweise  scharfe  Definitionen  von  der 
Libellenform. 

Bonn,  Januar  1907.  C.  Müller. 


Die  Selbstanfertigung  einer  Parallelglastafel  zum 
Ablesen  der  Höhen  im  Dreieck. 

In  einem  Experimentierbuch  für  Knaben  fand  ich  eine  Anleitung  zum 
Anbringen  von  Zeichnungen  auf  Glas  durch  Aetzung,  wonach  mir  die  An- 
fertigung einer  Parallelglastafel  zum  Ablesen  der  Höhen  im  Dreieck  so  gut 

')  Bekanntes  Libelleninstrument. 


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260       Kappel.  Selbstanfertigung  einer  Parallelglastafel  etc.  ^z^uiemnr 

1907. 

und  mit  so  geringen  Aaslagen  gelang,  dass  ich  hier  eine  kurze  Beschrei- 
bung des  Verfahrens  geben  möchte;  vielleicht  findet  der  eine  oder  andere 
Kollege  an  einem  langen  Winterabend  die  Zeit  zu  einem  Versuch,  der  bei 
etwas  Geschicklichkeit  nicht  fehlschlagen  wird. 

Vom  Glaser  besorgt  man  sich  eine  Platte  aus  Spiegelglas  (ohne  Blasen 
und  ganz  eben  geschliffen)  je  nach  der  gewünschten  Grösse  von  3—5  mm 
Dicke  mit  glatt  abgeschnittenen,  rechtwinklig  zueinanderstehenden  Seiten- 
kanten. Will  man  es  ganz  gut  machen, 
so  schleift  man  die  Kanten  noch  glatt,  in- 
dem man  einen  Bogen  Schmirgelpapier  auf 
dem  Tische  befestigt  und  darauf  die  Kanten 
abreibt. 

Die  Aetzung  der  Linien  geschieht  mit 
Flusssäure  (Fluorwasserstoffsäure) ,  wobei 
die  Flächen  des  Glases,  welche  von  der 
Säure  nicht  angegriffen  werden  sollen,  mit 
einer  Masse  überzogen  sein  müssen,  die  der 
Säure  widersteht.  Zur  Herstellung  dieser 
Masse  schmilzt  man  10  g  weisses  Wachs. 
5  g  schwarzes  und  5  g  burgundisches  Pech 
in  einem  irdenen  glasierten  Gef&ss,  setzt 
10  g  gepulverten  Asphalt  hinzu,  kocht  unter 
Umrühren  so  lange,  bis  eine  Probe  beim 
Erkalten  bricht,  und  giesst  die  Masse  dann 
in  warmes  Wasser.  Zum  Gebrauche  löst 
man  sie  in  gereinigtem  Terpentinöl  und  Uberzieht  mit  diesem  Aetzgrund 
die  ganze  Glasplatte,  d.  h.  Oberseite,  Unterseite  und  Kanten. 

Wo  nun  die  Säure  die  Linien  einätzen  soll,  muss  das  Glas  wieder 
von  dem  Aetzgrund  befreit  werden ;  dies  geschieht  durch  Eingravieren  der 
Linien  in  die  auf  dem  Glase  sitzende  dünne  Schicht,  am  besten  mit  einem 
sogenannten  Lithographenstift.  Derselbe  hat  die  Form  eines  Bleistiftes 
mit  dem  Unterschiede,  dass  der  Graphit  in  der  Holzumhüllung  durch  eine 
Stahleinlage  ersetzt  ist,  deren  Spitze  jederzeit  angeschliffen  werden  kann 
(übrigens  sehr  gut  als  Kopiernadel  zu  benutzen).  Zur  Uebertragung  der 
Linien  auf  die  Platte  klebt  man  rundum  auf  die  Ränder  schmale  Papier- 
streifen und  bezeichnet  auf  denen  der  Längsseiten  die  Abstände  der  Pa- 
rallelen im  gewünschten  Massstabsverhältnis,  ebenso  auf  denen  der  Breit- 
seiten die  anderen  senkrecht  dazu  verlaufenden  Linien.  Nun  verbindet 
man  die  einander  entsprechenden  gegenüberliegenden  Punkte  mit  einem 
Lineal  und  fährt  an  dessen  Kante  mit  kräftigem  Druck  mit  dem  Stahl stift 
entlang.  Zur  Erlangung  gleichmässiger  Linien  ist  es  von  Vorteil,  wenn 
der  Aetzgrund  nur  in  dünner  Schicht  auf  dem  Glase  aufsitzt:  die  Platte 


Vi  n  Cvr. 


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wSSSSSSSm  Bücherschau.  261 

kann,  gegen  das  Licht  gehalten,  noch  gut  lichtdurchlässig  sein,  denn  ein 
ganz  dünner  Ueberzug  schützt  schon  das  Glas  vor  dem  Angriff  durch  die 

Säure. 

Nachdem  man  Linien  und  Zahlen  graviert  hat,  entfernt  man  mit  einem 
weichen  Haarpinsel  die  durch  das  Gravieren  entstandenen  feinen  Stäubchen 
der  Masse,  indem  man  in  der  Richtung  der  Linien  streicht,  damit  die  Gra- 
vierung nicht  wieder  zugefüllt  wird. 

Zum  Aufgiessen  der  Flusssäure  ist  es  noch  nötig,  einen  senkrecht  auf 
der  Platte  stehenden  Rand  aus  Papier  aufzukleben,  den  man  ebenfalls  mit 
der  oben  beschriebenen  Masse  bestreichen  muss,  damit  er  von  der  Fluss- 
säure nicht  zerstört  wird.  Mit  der  so  zugerichteten  Platte  begibt  man 
sich  am  besten  zum  Drogisten,  da  man  sich  die  Säure  nur  in  einem  Blei- 
oder Kautschukgefäss  nach  Hause  besorgen  könnte,  und  nimmt  dort  das 
Aetzen  vor,  indem  man  die  Platte  mit  der  Säure  übergiesst  und  nach 
höchstens  zwei  Minuten  mit  Wasser  abspült  Den  auf  der  Platte  sitzenden 
Aetzgrund  entfernt  man  leicht  mit  Terpentinöl.  Das  Bestreichen  auch  der 
Unterseite  und  der  Kanten  der  Platte  mit  der  Masse  des  Aetzgrundes 
wurde  darum  empfohlen,  weil  es  leicht  vorkommen  kann,  dass  der  hoch- 
stehende Papierrand  nicht  ganz  dicht  ist,  wodurch  Säure  auch  auf  die 
Unterseite  der  Platte  gelangen  und  hier  das  Glas  angreifen  kann. 

Zur  Fertigstellung  der  Parallelglastafel  ist  es  nur  noch  nötig,  die 
Linien  zur  leichteren  Unterscheidung  verschieden  zu  färben,  indem  man 
mit  einer  Zeichen-  oder  Ziehfeder  oder  einem  Pinsel  unver waschbare  Tusche 
in  die  Rillen  im  Glase  einfüllt. 

Düren  (Rhl.),  November  1906.  Kappel,  kgl.  Landmesser. 


Bücherschau. 

Ausgleichungsrechnung  nach  der  Methode  der  kleinsten  Quadrate,  von 
Prof.  Wilhelm  Weitbrecht.  Sammlung  Göschen  Nr.  302.  Leip- 
zig 1906.    180  S.  mit  15  Fig.  u.  2  Tafeln.    Preis  0,80  Mk. 

Dem  von  C.  Reinhertz  bearbeiteten  und  bereits  in  zweiter  Ausgabe 
erschienenen  Heftchen  Geodäsie  reiht  sich  in  der  bekannten  Sammlung 
Göschen  ein  zweites  Bändchen  geodätischen  Inhalts  an,  das  die  Aus- 
gleichungsrechnung behandelt.  Die  Schrift  soll,  wie  aus  einem  Prospekt 
hervorgeht,  vornehmlich  den  Bedürfnissen  der  Ausbildung  und  Praxis  der 
Ingenieure  und  Landmesser  dienen.  Verfasser  hat  diesen  Zweck  konsequent 
verfolgt,  indem  er  das  Wissenswerte  aus  allen  Gebieten  der  Ausgleichungs- 
rechnung mitteilt.    Bei  dem  von  vornherein  beschränkten  Umfange  des 


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2(J2  Bezüge  der  Landmesser  im  Kolonialdienst.  varaeMuj^JlUn 

Baches  musste  indessen  bei  der  Behandlung  der  einzelnen  Kapitel  vieles 
wegbleiben,  was  gerade  für  das  Eindringen  in  die  M.  d.  kl.  Qu.  schwer 
entbehrt  werden  kann.  Dahin  gehört  die  Erläuterung  der  einzelnen  Rech- 
nungsmethoden an  Zahlenbeispielen,  an  denen  sehr  gespart  ist;  dahin  ge- 
hört ferner  die  Ausstattung  mit  Figuren,  die  bei  den  schwierigeren  Auf- 
gaben nicht  ausreichen.  Das  Buch  hätte  zweifellos  an  Wert  wesentlich 
gewonnen,  wenn  der  Inhalt  zu  gunsten  der  obigen  Forderungen  beschränkt 
worden  wäre.  In  der  vorliegenden  Form  wird  das  Werkchen  hauptsächlich 
denen  willkommen  sein,  die,  mit  der  M.  d.  kl.  Qu.  bereits  vertraut,  eine 
kurze  Zusammenfassung  der  Theorie  und  ihrer  geodätischen  Anwendung 
wünschen.    Diesem  Zweck  genügt  die  Schrift  vollkommen. 

Von  Einzelheiten  ist  zu  bemerken,  dass  die  Bezeichnungen  nicht  durch- 
weg beibehalten  sind,  was  gerade  in  der  Ausgleichungsrechnung,  in  deren 
Formelapparat  der  Anfänger  leicht  den  Ueberblick  verliert,  durchaus 
wünschenswert  ist.  In  den  Entwicklungen  strebt  Verf.  überall  nach  mög- 
lichster Einfachheit  der  Darstellung,  wir  möchten  uns  jedoch  nicht  überall 
mit  den  gegebenen  Herleitungen  einverstanden  erklären.  Um  z.  B.  die 
Fortpflanzung  von  Beobachtungsfehlern  auf  Funktionen  der  Beobachtungs- 
grössen  zu  verfolgen,  führt  Verf.  an  Stelle  der  wahren  Beobachtungsfehler 
sofort  die  mittleren  Fehler  m,  jedoch  mit  positiven  Vorzeichen,  ein.  Nach 
der  Rückkehr  zur  Unbestimmtheit  der  Vorzeichen  gelangt  Verfasser  zu 
Gliedern  von  der  Form  +  2  m,  wij  /,  i2  +  ml  m8  Z,  ls  u.  s.  w.,  von  denen  an- 
gegeben wird,  dass  sie  sich  infolge  der  Unbestimmtheit  der  Vorzeichen  in 
der  Hauptsache  aufheben.  Da  die  m  immer  konkrete  Zahlenwerte  be- 
zeichnen, so  ist  ein  solcher  Schluss  u.  E.  unhaltbar. 

Trotz  solcher  kleinen  Mängel  möchten  wir  das  im  übrigen  sorgfältig 
durchgearbeitete  und  fiusserlich  gut  ausgestattete  Buch  bestens  empfehlen. 

Eg. 


Bezüge  der  Landmesser  im  Kolonialdienst. 

Im  Heft  8  dieser  Zeitschrift  ist  eine  sehr  erfreuliche  Bekanntmachung 
der  Kolonialabteilung  des  Auswärtigen  Amtes  über  das  Gehalt  der  Land- 
messer im  Kolonialdienst  des  Reiches  mitgeteilt.  Es  erscheint  dabei  aber 
angebracht,  auf  einen  anderen  Punkt  hinzuweisen,  der  für  die  Kollegen  im 
Kolonialdienst  von  erheblicher  Wichtigkeit  ist. 

Das  auf  7500 — 9000  Mk.  festgesetzte  Auslandsgehalt  besteht  aus  dem 
pensionsfähigen  Grundgehalt,  das  dem  Heimatsgehalt  der  Beamten  ent- 
sprechen soll,  und  der  Auslandszulage.  Bekanntlich  beträgt  das  pensions- 
fähige Anfangsgehalt  der  in  der  Katasterverwaltung  und  der  landwirtschaft- 


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z^iuciuifi  rar  Bekanntmachung.  263 

Verme»«umr*we«en 

lichen  Verwaltung  angestellten  Vermessungsbeamten  in  Preussen  2400  Mk. 
Dagegen  soll  den  Landmessern  der  Kolonialverwaltung,  die  sich  mit  we- 
nigen Ausnahmen  aus  jenen  Beamten  rekrutieren,  wie  wir  hören  nur  ein 
solches  von  2100  Mk.  zugebilligt  werden,  die  pensionsfähigen  Bezüge  in 
den  Kolonien  bleiben  somit  nicht  unerheblich  hinter  den  entsprechenden 
Bezügen  zurück,  auf  die  sie  in  der  Heimat  Anspruch  hätten. 

Diese  Festsetzung  ist  erst  neuerdings  aufgetaucht  und  z.  B.  den 
Landmessern  in  Südwestafrika  dienstlich  mitgeteilt  worden,  so  dass  mehrere 
anerkannt  tüchtige  Beamte  den  ihnen  liebgewordenen  Kolonialdienst  ver- 
lassen mussten,  um  sich  nicht  einer  Degradierung  auszusetzen. 

Es  ist  wohl  als  sicher  anzunehmen,  dass  es  der  Kolonialverwaltung 
fernliegt,  Beamte  ihres  Ressorts  benachteiligen  zu  wollen,  und  dass  diese 
Ungleichheit,  die  wohl  auf  irgend  einen  nur  formellen  Grund  zurückzuführen 
ist.  bald  beseitigt  werden  wird,  zumal  es  sich  hierbei  nicht  um  Bewilligung 
neuer  Geldmittel,  sondern  nur  um  eine  anderweite,  richtigere  Verteilung 
der  bereits  bewilligten  Geldmittel  auf  die  einzelnen  Fonds  handelt. 
Immerhin  wollen  wir  nicht  verfehlen,  die  Kollegen,  die  sich  für  den  Dienst 
in  den  Kolonien  zur  Verfügung  stellen  wollen,  auf  diesen  Punkt  aufmerk- 
sam zu  machen  und  ihnen  anzuraten,  etwaige  Verträge  mit  der  Kolonial- 
verwaltung erst  nach  vollständiger  Klarstellung  dieser  Angelegenheit  ab- 
zuschliessen. 


Bekanntmachung. 


Wir  machen  die  ergebene  Mitteilung,  dass  am  6.  und  7.  Januar  d.  J. 
in  Berlin  von  den  Katasterbeamten  ein  „Verband  Preussischer  Ka- 
tasterkontrolleure4' gegründet  worden  ist. 

Der  Vorstand  setzt  sich  zusammen  aus  den  Herren: 

Steuerrat  Bielfeld-Eutin,  Vorsitzender. 
Steuerinspektor  B  aar  -Charlottenburg,  stellv.  Vorsitzender. 
Steuerinspektor  Lex- Wächtersbach,  Schriftleiter. 
Katasterkontrolleur  Tschapke-Wohlau,  Schriftführer. 
Katasterkontrolleur  Kurzius-Lötzen,  Schatzmeister. 

8.  März  1907.  Bielfeld.  Tschapke. 

An  den  Deutschen  Geometerverein, 
z.  H.  seines  Vorsitzenden 
des  Herrn  Stadtrermessnngsinspektor 
P.  Ottsen  in  Berlin. 


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264  Personalnachrichten.  z«iucartrt  rar 

rtnoMimnnwwn 

INK 

Personalnachrichten. 

Königreich  Preussen.  Ordensverleihung:  Dem  Landm.  Stephan 
Hinteler  in  Höxter  wurde  der  Rote  Adlerorden  4.  Kl.  verliehen. 

Katasterverwaltung.  Das  Kat-Amt  Köpenick,  Reg.-Bez.  Pots- 
dam, ist  zu  besetzen. 

Landwirtschaftliche  Verwaltung. 

Generalkommissionsbezirk  Bromberg.  Versetzungen  zum  1./4.  07: 
L.  Mater  von  Bromberg  nach  Posen  (Sp.-K.).  Die  Versetzung  des  O.-L. 
Plähn  von  Schneide  müh  1  nach  Posen  zum  1./4.  07  ist  wieder  aufgehoben. 

Generalkommissionsbezirk  Cassel.  Etatsm.  angestellt  vom  1./2.  07  ab: 
L.  Bruhns  in  Schmalkalden.  —  Versetzungen  zum  1./3.  07:  L.  Sonnen- 
berg von  Marburg  nach  Wiesbaden.  —  Die  Facbprüfung  haben  bestanden 
am  2./3.  07:  die  L.  Heeger,  Henrich  II,  Lichtenstein  und  Stöcker 
in  Cassel,  Rein  in  Carlshafen. 

Generalkommissionsbezirk  Düsseldorf.  Etatsmässig  angestellt  vom 
1./4.  07:  die  L.  Stichter  in  Simmern,  Lehrmann  und  Putsch  in  Düren, 
v.  d.  Ahe  in  Eitorf,  Koschick  in  Remagen,  Glöckner  in  Sigmaringen. 

—  Versetzungen  zum  1./4.  07:  die  L.  Würtz  von  Unna  nach  Wetzlar  II, 
Niepelt  von  Hannover  nach  Adenau,  Purrmann  von  Düsseldorf  nach 
Altenkirchen  II;  zum  1./5.  07:  die  L.  Seuwen  von  Simmern  nach  Eitorf, 
Förster  von  Poppelsdorf  nach  Düren  I.  —  Die  Fachprüfung  haben  be- 
standen am  7./3.  07:  die  L.  Gendron  und  Davids  in  Adenau,  Braun  U 
und  Körner  in  Altenkirchen,  Mormann  in  Trier;  am  8./3.  07:  die  L. 
Rompf  in  Wetzlar,  Samel  und  Meissner  in  Aachen,  Bartels  in  Kitorf. 

—  In  den  Dienst  neu  eingetreten  sind  am  1./4.  07:  L.  Mendel  in  Düssel- 
dorf (Sp.-K.),  am  15./4.  07:  L.  Brennecke  in  Simmern  (Sp.-K.);  beide 
zur  dauernden  Beschäftigung  angenommen,  vom  Militär  zurück.  —  Aus  dem 
Dienst  ausgeschieden  ist  am  15./3.  07:  L.  Schmidt  II  in  Düsseldorf  zwecks 
Eintritt  zum  Militär. 

Generalkommissionsbezirk  Hannover.  Versetzungen  zum  1./4.  07: 
L.  Niepelt  von  Hannover  nach  Sp.-K.  Adenau,  Bez.  Düsseldorf. 

Generalkommissionsbezirk  Königsberg  i/Pr.  Etatsm.  angestellt  vom 
1./4.  07:  die  L.  Stechhan  in  Königsberg  i/Pr.,  Koeppen  in  Johannis- 
burg. —  Versetzungen  zum  1  /4.  07:  L.  Koeppen  von  Johannisburg  nach 
Königsberg  i/Pr.  zum  Meliorationsbauamt  I. 

Inhalt. 

Wissenschaftl.  Mitteilungen:  Ueber  logarithmische  RechenBcheihen,  von 
K.  Lttdemann.  —  Ueber  fläibentreue  Kegelprojektionen ,  von  J.  Adamczik. 
  Weiteres  zur  Geschichte  der  Röhrenlibelle ,  von  C.  Müller.  —  Die  Selbst- 
anfertigung einer  ParallelglasUfel  zum  Ablesen  der  Höben  im  Dreieck,  von 
Kappel.  —  Bücherschau  —  Bezüge  der  Landmesser  im  Kolonialdienst.  — 
Bekanntmachung.  —  Personalnachrichten. 


Verl««  von  Konrad  Wittwar  in  Stuttgart. 
Drack  tob  Carl  Hammer,  Kgl.  Hofbuchdruckerei  in  Stuttgart. 

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265 

ZEITSCHRIFT  for  VERMESSUNGSWESEN. 

Organ  des  Deutschen  Geometervereins. 
Unter  Mitwirkung  von  Dr.  E.  Hammer,  Professor  in  Stuttgart 

herausgegeben  von 

C.  Steppes,  Oborttouerrat     ^     Dr.  O.  Eggert,  Professor 

Manchen  M,  KaUsterbureau.  Dauxig-Langfuhr,  Ahornweg  10. 

 X-  

1907.  Heft  11.  Band  XXXVI. 


— +H  11.  April. 


Der  Abdruck  tob  Original -Artikeln  ohne  vorher  eingeholte  Er- 
laubnis der  Schrlrtleitung  Ist  untersagt. 


Ueber  Sonnenuhr-Konstruktionen. 

Von  Prof.  Jos.  Adamczik  in  Prag. 

Die  Aufgaben  der  Sonnenuhr-Konstruktionen  lassen  sich  mit  Hilfe  der 
darstellenden  Geometrie  in  sehr  einfacher  und  zweckentsprechender  Weise 
behandeln. 

Wir  wollen  hier  voraussetzen,  dass  das  Zifferblatt  auf  einer  schatten- 
anffangenden  Ebene  herzustellen  sei  und  dass  der  schattenwerfende  Stab 
parallel  zur  Weltachse  aufgestellt  sei.  Dann  sind  die  durch  den  jeweiligen 
Sonnenstandpunkt  und  die  Weltacbse  bestimmten  Stundenebenen  identisch 
mit  den  Schattenebenen,  welch  letztere  die  Zifferblattebene  nach  Schatten- 
geraden schneiden;  diese  Schattengeraden  ergeben  den  jeweiligen  Stand 
des  Uhrzeigers. 

Da  die  Aequatorialuhr ,  wie  bekannt,  einfach  nur  eine  gleichmässige 
Stundeneinteilung  erfordert,  so  wollen  wir  gleich  in  Figur  1  den  weiteren, 
kombinierten  Fall  behandeln:  „ Konstruktion  einer  Sonnenuhr  mit  einer 
Horizontalebene  und  mit  einer  Vertikalebene  im  ersten  Vertikal." 

Die  X  Achse  unseres  räumlichen  Koordinatenebenensystemes  ist  dann 
strenge  von  West  nach  Ost  gerichtet  und  die  Kreuzrissebene  wird  parallel 
zur  Meridianebene.  Die  Y-Achse  verläuft  von  Nord  nach  Süd.  Hier  han- 
delt es  sich  eigentlich  um  nichts  weiter,  als  um  die  Konstruktion  der 
Horizontal-  und  Vertikalspuren  der  Stundenebenen.  Der  Schattenstab  ist 
in  in  seiner  dritten  Projektion  bei  gegebener  geographischer  Breite  qp 
leicht  darstellbar,  A8  ist  die  Kreuzrissprojektion  des  Horizontalspurpunktes 

Zeitschrift  für  VenneMung«weten  1907.    Heft  II.  20 


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?«TOM8unl»wftM«n        Adamcak.  Ueber  Sonnenuhr-Konstruktionen.  267 

und  vB  jene  des  Vertikalspurpuuktes  des  ideellen  Schattenstiftes.  Damit 
bestimmt  sich  hi  als  erste  Projektion  des  Horizontalstichpunktes  und  vt 
als  zweite  Projektion  des  Vertikalstichpunktes.  Da  sämtliche  Stunden- 
ebenen diesen  Schattenstab  in  sich  enthalten  müssen,  so  folgt  ohne  weiteres, 
dass  alle  Spuren  sämtlicher  Schatten  ebenen,  also  auch  die  Schattengeraden 
bezw.  Uhrzeigerlinien,  durch  diese  Spurpunkte  hindurchgehen  müssen. 
Ziehen  wir  durch  den  Koordinatenursprung  0  eine  Gerade  A3  senkrecht 
auf  so  stellt  diese  Gerade  As  die  Kreuzrissspur  der  Aequatorebene 
vor,  welche  den  Stab  in  wi  schneidet.  Sowohl  die  Horizontalspur,  als  auch 
die  Vertikalspur  dieser  Aequatorebene  fällt  in  die  X-Achse.  Denken  wir 
uns  diese  Aequatorebene  um  ihre  Horizontalspur  (X-Achse)  in  die  Hori- 
zontalprojektionsebene umgelegt,  so  gelangt  der  Punkt  m  nach  m0  und  wir 
können  in  dieser  Umlegung  um  m0  als  Zentrum  einen  Kreis  K0  beschreiben, 
und  diesen  Kreis  als  die  Umlegung  eines  Kreises  K  der  Aequatorebene 
auffassen,  welcher  sich  in  der  dritten  Projektion  in  der  Geraden  üT3  dar- 
stellt. Teilt  man  diesen  Kreis  K0  von  Nord  ausgehend  über  Ost  herum 
in  24  gleiche  Teile  zu  je  15°,  so  erhält  man  schon  die  Stundenlinien  einer 
Aequatorialhilfsuhr.  Diese  Stundenlinien  müssen  selbstverständlich  in  den 
zugehörigen  Stundenebenen  gelegen  sein.  Zieht  man  sonach  den  Radius 
m0 1 ,  so  ergibt  sich  im  Schnittpunkte  I  in  der  X-Achse ,  welche  zugleich 
auch  die  Horizontalspur  der  Aequatorebene  vorstellt,  der  Horizontalstich- 
punkt der  Stundenlinie  für  lh  Nrn.,  welcher  aber  auch  ein  Punkt  der  Hori- 
zontalspur der  Stundenebene  für  l*  sein  muss.  Da  die  Horizontalspur 
dieser  fraglichen  Stundenebene  aber  auch  durch  Ä,  hindurchgehen  muss, 
so  stellt  die  Verbindungslinie  A,  I  schon  die  gesuchte  Horizontalspur  selbst 
vor.  Es  ist  also  diese  Gerade  Ä,  I  die  Schattenlinie  auf  der  Horizontaluhr 
für  die  Zeit  lh  Nrn.,  oder  kurz  die  Zeigerstellung  für  lh  Nm. 

Durch  Verlängerung  des  Radius  tw0  2  bis  zum  Schnittpunkt  II  mit  der 
X-Achse  ergibt  sich  in  der  Verbindungslinie  Ä,  II  die  Zeigerstellung  auf 
der  Horizontaluhr  für  2 h  Nm.  u.  s.  f.  Die  Stundenlinie  tn0  0  begegnet  der 
X-Achse  erst  in  unendlicher  Entfernung,  demnach  muss  auch  die  Spur 
ht  VI  parallel  zur  X-Achse  verlaufen.  Es  ist  dies  die  Zeigerstellung  für 
6b  Abd.  Wir  denken  uns  hier  astronomische  Stundenzählung,  also  zur 
Zeit  des  Meridianstandes  der  Sonne  0h  wahre  Zeit  und  die  Stunden  von 
0  bis  24 h  durchgezählt.  Dann  entspricht  die  Stundenliuie  m018  der  Zeit 
6h  Morgens  nach  bürgerlicher  Zählung.  Da  t»0  18  wieder  parallel  der  X- 
Achse  verläuft,  so  wird  auch  Ä,  XVIII  parallel  zur  X-Achse  zu  ziehen  sein, 
um  die  Zeigerstellung  für  6 h  früh  zu  erhalten.  Aehnlich  wie  früher  wurden 
sodann  die  Zeigerstellungen  bis  XXIlIh  ermittelt,  welch  letztere  der  bür- 
gerlichen Zeitzählung  1 1 h  Vm.  entspricht.  Dass  die  Schattenlinie  *,  0  für 
den  wahren  Mittag  in  die  Mittagslinie  (Nord-Süd-Richtung)  fallen  muss, 
ist  wohl  selbstverständlich.    Damit  ist  aber  auch  schon  die  Konstruktion 


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268  Adamczik.  üeber  Sonnenuhr-Konstruktionen.  vm^SSiwmm 

1907. 

der  Horzontaluhr  erledigt.  Zu  erwähnen  wäre  höchstens  noch,  dass  allen- 
falls auch  die  Zeigerlinien  für  7h  Abd.  und  fur  XVII h  bezw.  5h  früh 
hätten  gezogen  werden  können,  was  aber  hier  mit  Rücksicht  auf  den  Zu- 
sammenhang mit  der  Vertikaluhr  unterblieben  ist.  Steht  nämlich  das  ver- 
tikale Zifferblatt  genau  in  der  Ebene  des  I.  Vertikales  (in  der  Ost- West- 
Richtung),  so  müssen  die  Uhrzeigerlinien  für  6h  Abd.  und  für  XVI IP 
bezw.  6h  frflh  als  die  ausser s ten  Grenzen  des  Zifferblattes  angesehen 
werden,  da  eine  solche  Vertikaluhr  nur  so  lange  „geht",  als  die  Sonne 
südlich  des  I.  Vertikales  steht,  d.  h.  „vor"  der  Ebene  des  Zifferblattes  eich 
befindet.  Die  Konstruktion  der  Vertikaluhr  kann  ganz  analog  jener  der 
Horizontaluhr  erfolgen.  Man  denke  sich  die  Aequatorebene  um  ihre  Ver- 
tikalspur (die  X- Achse)  in  die  Vertikalprojektionsebene  umgeklappt,  so 
gelangt  der  Punkt  m  nach  m0'  und  der  um  t»0'  als  Zentrum  beschriebene 
Kreis  K0"  stellt  den  umgeklappten  Aequatorialuhrkreis  vor.  Die  Bezeich- 
nung der  Stundenlinien  muss  aber  jetzt  so  wie  in  der  Zeichnung  erfolgen, 
nämlich  0 h  unten  und  sodann  1 b,  2 h,  3 h  .  .  .  gegen  die  Bewegungsrichtung 
eines  Uhrzeigers,  also  gegenläufig  gezählt.  Der  verlängerte  Radius  m0'l 
muss  wieder  den  schon  früher  ermittelten  Spurpunkt  I  ergeben,  da  dieser 
Punkt  I  sowohl  der  Horizontal-,  als  auch  der  Vertikalspurpunkt  der 
Stundenlinie  für  1  h  Nm.  ist.  Man  hätte  also  eigentlich  hier  diese  ganze 
Konstruktion  gar  nicht  gebraucht,  sondern  hätte  einfach  nur  die  bereits 
ermittelten  Punkte  I,  H,  III .  .  .  mit  v%  zu  verbinden  brauchen,  um  schon 
die  Vertikalspuren  der  Stundenebenen,  welche  sämtlich  durch  den  Vertikal- 
spurpunkt v..  des  Schattenstahes  hindurchgehen  müssen,  zu  erhalten.  Diese 
Vertikalspuren  sind  aber  auch  zugleich  die  Uhrzeigerlinien  für  die  „ver- 
tikale Mittagsuhr  «. 

Hier  sollte  nur  gezeigt  werden,  wie  man  auch  die  Vertikaluhr  selb- 
ständig konstruieren  kann,  ohne  die  Horizontaluhr  vorher  zeichnen  zu 
müssen. 

In  Figur  2  ist  die  Konstruktion  für  eine  vertikale  Sonnenuhr,  deren 
Zifferblattebene  mit  der  Ebene  des  I.  Vertikales  den  gegebenen  2i  a  ein- 
schließet, durchgeführt.  Ux  ist  die  Horizontal  spur,  V.,  die  Vertikalspur 
und  T ,  die  Kreuzrissspur  dieser  Uhrebene.  Wir  haben  hier  nur  die  Schnitt- 
geraden der  einzelnen  Stundenebenen  mit  der  Zifferblattebene  aufzusuchen. 
Diese  hier  erforderliche  Konstruktion  vereinfacht  sich  aber  sehr  dadurch, 
dass  die  sämtlichen  aufzusuchenden  Schnittgeraden,  welche  die  Uhrzeiger- 
linien vorstellen,  durch  den  Vertikalspurpunkt  v  des  Schattenstabes  S 
hindurchgehen  müssen,  da  dieser  Punkt  sowohl  sämtlichen  Stundenebenen, 
als  auch  der  Uhrebene  selbst  angehört.  Wir  ermitteln  zunächst  ganz  wie 
in  Figur  1  die  Horizontalspuren  der  Stundenebenen.  Wir  ziehen  z.  B.  den 
Radius  wi04  bis  zum  Schnittpunkt  a  mit  der  X-Achse  und  erhalten  in  der 
Verbindungslinie  hxa  die  gesuchte  Horizontalspur  der  Stundenebene  für 


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270  Adamczik.  Ueber  Sonnenuhr-Konstruktionen.  VeraM«n,iwMeo 

4h  Nm.  Diese  Spur  schneidet  die  Horizontalspur  Ux  der  Uhrebene  im 
Tunkte  4',  dessen  Vertikalprojektion  in  4"  der  X-Achse  gelegen  ist.  Die 
in  üt  gelegene  Verbindungsgerade  v ,  4'  stellt  die  Horizontalprojektion  und 
die  Verbindungsgerade  tf24"  die  Vertikalprojektion  der  gesuchten  Schnitt- 
geraden, bezw.  der  betreffenden  Uhrzeigerlinie,  also  hier  für  4h  Nm.  vor. 
Ebenso  liefert  die  Verlängerung  des  Radius  tm0  21  auf  der  X-Achse  den 
Punkt  d  und  es  ist  durch  hxd  die  Horizontalspur  der  Stundenebene  für 
!>h  Vm.  bestimmt.  Die  verlängerte  Spur  hxd  ergibt  in  21'  auf  der  nega- 
tiven (gedeckten)  Seite  der  umgeklappten  Horizontalprojektionsebene  einen 
Punkt  der  betreffenden  Schnittgeraden  in  erster  Projektion,  so  dass  die 
Verbindungsgerade  vx2V  die  Horizontalprojektion  dieser  Stundenlinie  vor- 
stellt. v92l"  ist  dann  die  Vertikalprojektion  der  Uhrzeigerlinie  für  21 h 
bezw.  9h  Vm.  Um  aber  das  ganze  Zifferblatt  so  zu  erhalten,  wie  es  sich 
in  der  Uhrebene  in  Wirklichkeit  zeigt,  brauchen  wir  nur  die  Uhrebene  um 
ihre  Vertikalspur  V%  in  die  Vertikalprojektionsebene  zu  verdrehen.  Wir 
beschreiben  also,  indem  wir  den  Zirkel  in  v,  einsetzen,  mit  den  Strecken 
vx  1',  v,  2' .  . .  v,  21' .  .  .  Kreisbogen  und  erhalten  hierdurch  in  den  Punkten 
1,  II .  .  .  XXI  .  .  .,  welche  sämtlich  in  der  X-Achse  gelegen  sind,  die  in 
die  Vertikalprojektionsebene  verdrehten  Horizontalsticbpunkte  der  Uhr- 
zeigerlinien.  Diese  sämtlich  mit  t>2  verbunden,  liefern  in  den  strich-punk- 
tierten  Geraden  die,  das  Zifferblatt  ergebenden  Stundenlinien.  Hier  in 
unserem  Falle  ist  die  Uhrebene  gegen  Süd- West  gewendet  und  es  wird 
daher  diese  Sonnenuhr  hauptsächlich  für  die  Nachmittagsstunden  brauch- 
bar sein,  weshalb  man  sie  auch  als  „  Abenduhr "  bezeichnen  könnte.  Wir 
können  auch  leicht  durch  Konstruktion  ermitteln,  wie  lange  diese  Uhr 
überhaupt  „geht".  Wir  ziehen  durch  hx  die  Parallele  hxf  zu  Uv  f  mit 
m0  verbunden  liefert  in  der  strich-punktierten  Geraden  jene  beiden  dia- 
metralen Stundenlinien,  welche  die  äussersten  „Uhrgrenzen"  bestimmen. 
Man  sieht,  dass  bei  unserer  Lage  der  Uhrebene  diese  Grenzen  zwischen 
7  und  8h  Morgens  und  zwischen  7  und  8h  Abend  gelegen  sind. 

In  Figur  3  sehen  wir  eine  eigentliche  „Morgenuhr"  dargestellt,  welche 
nur  „vor  dem  Meridianstande  der  Sonne",  also  nur  in  den  Vormittags- 
stunden funktioniert.  Die  Uhrebene  verläuft  hier  parallel  der  Meridian- 
ebene, oder  fällt  eigentlich  in  die  Meridianebene  selbst  und  das  Zifferblatt 
ist  gegen  Ost,  also  gegen  Sonnenaufgang  gekehrt.  Mit  der  gegebenen 
geographischen  Breite  q>  wird  in  der  Kreuzrissebene  Ss  verzeichnet  und 
die  Aequatorebene  um  ihre  Kreuzrissspur  As  in  die  Seitenrissebene  (Uhr- 
ebene)  umgelegt.  Wir  machen  die  Strecke  m.,m0  gleich  dem  x  (Abstand 
von  der  Kreuzrissebene)  des  Punktes  m,  also  gleich  dem  Abstände  des 
Koordinatenursprunges  0  von  Sx  bezw.  da  sowohl  S,  als  auch  Ss  JL 
zur  .Y-Achse  steht.  Nun  können  wir  den  um  m0  beschriebenen,  umgelegten 
Aequatorialuhrkreis  K0  wieder  mit  der  gleichmässigen  Stundeneinteilung 

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n ersehen.  Wir  haben  hierbei  zu  bedenken,  dass  die  Mit  tags  Ii  nie  0,  12 b 
parallel  zur  Kreuzrissebene  verläuft,  also  in  der  Umlegung  parallel  zu  A%, 
der  Kreuzrissspur  der  Kreisebene,  gelegen  sein  muss.  Wo  die  Terlängerten 
Kreisradien  bezw.  hier  Stundenlinien  die  Spur  A%  treffen,  ergeben  sich 
Punkte  der  Schnittgeraden  der  Stundenebenen  mit  der  Uhrebene,  also 
Punkte  der  gesuchten  Uhrzeigerlinien.  Da  der  Schattenstab  S  parallel  zur 
Kreuzrissebene  (hier  Uhrebene)  verläuft,  so  liegt  sein  Kreuzrissstichpunkt 
in  anendlicher  Entfernung  und  deshalb  müssen  alle  Schattengeraden,  welche 
durch  diesen  in  unendlicher  Entfernung  gelegenen  Kreuzrissstichpunkt 
hindurchgehen  müssen,  parallel  zueinander  verlaufen.    Ziehen  wir  den 


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272  Adaraczik.  üeber  Sonnenuhr-Konstruktionen.  wSSSSSmSmm 

1907. 

Radius  mo  17 ,  welcher  der  Stundenebene  für  5 h  Morgens  entspricht ,  so 
erhalten  wir  im  Schnittpunkte  XVII  auf  A%  einen  Punkt  der  Uhrzeigerlinie 
fur  5b  früh,  und  die  durch  diesen  Punkt  XVII  parallel  zu  Ss  gezogene 
Gerade  gibt  die  gesuchte  Schattengerade.  Für  6h  früh  fällt  der  Stab- 
schatten mit  &8  zusammen.  Der  Radius  m023  schneidet  A,  im  Punkt. 
XXIII  und  die  durch  diesen  Punkt  parallel  zu  &,  gezogene  Gerade  liefert 
die  Schattengerade  für  11 b  Vm. 

Der  Deutlichkeit  halber  wurden  hier  noch  in  Kx  und  2T2  jene  Ellipsen 
dargestellt,  welche  die  Horizontalprojektion  und  die  Vertikalprojektion  des 
Aequatorialuhrkreises  K  vorstellen.  Dabei  ist  m^'  =  w^ö"  =  m06  gleich 
dem  Radius  des  Aequatorialuhrkreises  in  wahrer  Grösse  zu  machen.  Die  Punkte 
12'  und  12"  erhält  man  mittels  des  Punktes  12"'  der  Kreuzrissprojektion. 

In  Figur  4  ist  eine  eigentliche  „ Abenduhr u  konstruiert,  welche  nur 
„nach  dem  Meridianstande  der  Sonne u,  also  nur  in  den  Nachmittagsstunden 
in  Wirksamkeit  tritt  Die  Zifferblattebene  fällt  mit  der  Meridianebene 
zusammen,  ist  aber  jetzt  gegen  West,  also  gegen  Sonnenuntergang  gekehrt. 
Die  Konstruktion  der  Uhr  bleibt  gleich  der  vorigen  in  Figur  3  durch- 
geführten. Wir  sehen  in  den  durch  die  Punkte  I,  II  .  .  .  bis  VIII  parallel 
zu  53  gezogenen  Linien  die  Schattengeraden,  welche  den  Nachmittags- 
stunden 1 h  bis  8 h  Abend  entsprechen. 

Während  des  Meridianstandes  der  Sonne,  also  zur  Mittagszeit,  ver- 
sagen diese  beiden  Uhren,  weshalb  sie  wohl  weniger  praktischen  Wert 
besitzen,  aber  hier  des  theoretischen  Interesses  wegen  dargestellt  wurden. 

In  Figur  5  ist  die  Konstruktion  durchgeführt  für  den  Fall,  dass  die 
Ebene  des  Zifferblattes  oder  die  Uhrebene  den  gegebenen  Streichwinkel  o 
und  den  gegebenen  Fallwinkel  <o  besitzen  möge.  Dies  ist  also  die  Kon- 
struktion einer  Sonnenuhr,  wobei  das  Zifferblatt  auf  einer  Ebene  in  all- 
gemeiner Lage  (beliebig  gelegen)  herzustellen  ist.  Der  Streichwinkel  a 
ist  hier  von  der  West-Ost-Richtung  an  gezählt.  In  bezug  auf  die  Nord- 
Richtung  wäre  also  der  Streichwinkel  gleich  (90  -f~  «)  zu  zählen,  a>  ist 
der  Neigungswinkel  der  Uhrebene  gegen  die  Horizontalebene.  Dieser  Fall 
kann  praktisch  vorkommen,  wenn  man  eine  Sonnenuhr  auf  einer  geböschten 
Wand  (Stützmauer  oder  Futtermauer)  anbringen  will.  In  Figur  5  ist 
a  =  30°  und  <o  =  arc  tg  4  gewählt.  Die  Neigung  n  der  Wand  ist : 
n  =  tg  o)  =  4. 

Nachdem  wir  wieder  nach  der  gegebenen  Polhöhe  a>  den  Schattenstift 
8  in  seiner  dritten  Projektion  S$  gezeichnet  haben,  ist  zunächst  die  Auf- 
gabe durchzuführen:  „Durch  einen  gegebenen  Punkt,  hier  den  Vertikal- 
stichpunkt v  des  Schattenstabes ,  eine  Ebene  zu  legen,  welche  mit  der 
Horizontalprojektionsebene  den  gegebenen  Neigungswinkel  «o  einschlieast 
und  deren  Horizontalspur  Ux  mit  der  X-Achse  den  gegebenen  Streich- 
winkel a  bildet." 


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Wir  ziehen  zu  diesem  Behüte  durch  den  Punkt  v2  eine  Gerade  vtpQ, 
welche  mit  der  X-Achse  den  Fallwinkel  a>  bildet,  und  erhalten  in  dieser 
Geraden  r2  p0  die,  in  die  Vertikalprojektionsebene  verdrehte  Falllinie  unserer 
Uhrebene.  Ziehen  wir  nun  mit  dem  Radius  ?>,  p0  in  der  Horizontalprojek- 
tionsebene einen  Kreisbogen  aus  dem  Mittelpunkte  vx ,  so  wird  die  Hori- 
zontalspur £7,  diesen  Kreisbogen  tangieren  müssen.  Eine  Gerade,  welche 
durch  r ,  geht  und  mit  der  X-Achse  den  2i  (90  —  a)  einschliesst,  bestimmt 
den  Radius  nach  dem  Berührungspunkte  p,  und  dieser  ist  als  die  Hori- 
zontalprojektion des  Stichpunktes  der  in  ihre  Normallage  zurückverdrehten 


274  Aelatnczik.  Leber  Sonnenuhr- Konstruktionen.  zeiucunn  rar 


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Zeltachrirt  fur 

1*07. 


Adamczik.  Ueber  Sonnenuhr-Konstruktionen. 


275 


Falllinie  schon  ein  Punkt  der  Horizontalspnr  Ul  der  Uhrebene.  Durch  die 
Gerade  qv2  ist  die  Vertikalspar  V2  und  durch  die  Gerade  r3/3  die  Kreuz- 
rissspur  '/'..  dieser  Zifferblatt  ebene  bestimmt.  Der  Punkt  /  stellt  hierbei 
den  Kreuzrissspurpunkt  einer  durch  v  gezogenen  Horizontalspurparallelen 
(Hauptgeraden)  der  Ebene  vor. 

Nun  haben  wir  ferner  wieder  nur  die  Schnittgeraden  der  einzelnen 
Stundenebenen  mit  der  ührebene  aufzusuchen,  um  die  Schattengeraden 
bezw.  die  Uhrzeigerlinien  zu  bekommen  und  so  das  Zifferblatt  konstruieren 
zu  können.  Durch  die  bereits  bekannte  Konstruktion  mit  Benützung  des 
in  die  Horizontalprojektionsebene  niedergelegten  Aequatorialuhrkreises  mit 
dem  Mittelpunkte  m0  bestimmen  sich  die  Horizontalspuren  der  sämtlichen 
Stundenebenen.  Bestimmt  man  also  z.  B.  die  horizontale  Spur  aA,  für 
die  Stundenebene  lh  Nrn.,  so  schneidet  diese  die  Horizontalspur  Ul  der 
Uhrebene  im  Punkte  P,  dessen  Vertikalprojektion  V  in  der  X-Achse  ge- 
legen ist.  Da  nun  die  sämtlichen  Schattengeraden  durch  den  Vertikal- 
spurpunkt v  hindurchgehen  müssen,  so  hat  man  in  der  Verbindungsgeraden 
p,  P  die  Horizontalprojektion  und  in  der  Geraden  v%\"  die  Vertikalprojek- 
tion der  gesuchten  Schattengeraden  für  lh  Nm.  Die  Horizontalspur  ihx 
gehört  der  Stundenebene  für  21 h,  d.  i.  für  9h  Vm.  an  und  schneidet  Ux 
in  XXI'.  vtXXP  ist  die  Horizontalprojektion  und  t>2XXI*  die  Vertikal- 
projektion der  Schattengeraden  für  9  h  Vm.  u.  s.  w.  —  Um  aber  das  Ziffer- 
blatt in  der  Zeichnung  so  zu  erhalten,  wie  es  sich  in  der  Wirklichkeit  in 
der  Uhrebene  selbst  darstellt,  müssen  wir  diese  Uhrebene  in  eine  Projek- 
tionsebene umlegen.  Wir  denken  uns  also  die  Uhrebene  um  ihre  Hori- 
zontalspur Ux  in  die  Horizontalprojektionsebene  niedergelegt.  Vor  allem 
ist  die  Umlegung  v0  des  Vertikalstichpunktes  v  des  Schattenstabes  zu  er- 
mitteln. Zu  diesem  Zwecke  ziehen  wir  durch  vx  eine  Gerade  senkrecht 
auf  Ux  und  diese  stellt  die  Horizontalprojektion  des  Drehungskreises  des 
Punktes  v  vor,  welcher  bei  der  Umlegung  von  diesem  Punkte  beschrieben 
wird.  Der  Punkt  v0  muss  daher  auf  dieser  Geraden  gelegen  sein.  Die 
Entfernung  des  umgelegten  Punktes  i>0  von  der  Drehungsachse  Ux  erhalten 
wir  mittels  des  seitlich  umgeklappten  Neigungsdreieckes  vx  px  (t?3),  welches 
in  der  Hypotenuse  px(v9)  den  Drehungsradius  liefert.    Wir  setzen  also 

die  Zirkelspitze  in  px  ein  und  ziehen  den  Kreisbogen  (t>3)v0.  Nebenbei 
sei  noch  erwähnt,  dass  die  Strecke  qv2  die  Vertikalspur  in  wahrer  Länge 
?iht.   Setzen  wir  also  die  Zirkelspitze  in  q  ein  und  beschreiben  mit  dem 

Radius  den  Kreisbogen  t?8v0,  so  bestimmt  sich  dadurch  ebenfalls  der 
Punkt  y0,  denn  es  muss  q~v0  —  k~H  sein.  Die  Verbindungsgerade  q~v0 
würde  die  niedergelegte  Vertikalspur  der  Uhrebene  vorstellen. 


Da  die  Punkte  0',  P,  IP  .  .  .  XXIIP,  welche  sämtlich  der  Horizontal- 
er Ux  angehören,  bei  der  Umlegung  der  Uhrebene  in  die  Horizontal- 


276  Adamczik.  Ueber  Sonnenuhr-Konstruktionen. 


Projektionsebene  ihre  Lage  selbstverständlich  nicht  verändern,  so  brauchen 
wir  nur  den  umgelegten  Punkt  vQ  mit  diesen  Punkten  zu  verbinden,  um  in 
den  Verbindungsgeraden  die  Schattengeraden  so  zu  erhalten,  wie  sie  sich 
in  Wirklichkeit  auf  dem  Zifferblatt  der  Sonnenuhr  ergeben  werden.  Es 
lässt  sich  sonach  dieses  Zifferblatt  entweder  mittels  der  Strahlenwinkel, 
oder  durch  Längenabmessungen  an  Handlinien  leicht  konstruieren.  Hervor- 
zuheben wäre  nur,  dass  die  Schattengerade  O'r0,  welche  dem  Meridian- 
stande der  Sonne  entspricht,  keineswegs  senkrecht  auf  J7,  steht.  In  unserer 
Zeichnung  (Fig.  5)  fällt  hier  zufälligerweise  der  Punkt  XXIII'  mit  pl  zu- 
sammen, weshalb  bei  der  hier  gewählten  Lage  der  Zifferblattebene  die 
Schattengerade  v0  XXIII'  senkrecht  auf  Ux  steht 

Ganz  besonders  in  dem  letztbehandelten  Falle  (Fig.  5),  wo  die  Uhr- 
ebene eine  ganz  beliebige  (allgemeine)  Lage  einnimmt,  ist  die  Konstruktion 
des  Zifferblattes  der  Sonnenuhr  nach  den  Regeln  der  darstellenden  Geo- 
metrie weitaus  einfacher,  als  eine  mathematische  Berechnung  der  Strahlen- 
winkel der  Uhrzeigerlinien,  oder  Uberhaupt  eine  mathematische  Behandlung 
dieser  Aufgabe,  sei  es  nach  der  analytischen  Geometrie  im  Räume,  oder 
mittels  der  sphärischen  Trigonometrie. 

Zum  Schlüsse  sei  noch  der  Konstruktionen  gedacht,  welche  fttr  die 
Aufstellung  des  Zeigers  (Schattenstabes)  die  nötigen  Masse  ergeben. 

Denkt  man  sich  durch  einen  beliebigen  Punkt  des  Stabes  eine  Nor- 
male auf  die  Uhrebene  gefällt  und  ihren  Fusspunkt  auf  der  Uhrebene  be- 
stimmt, so  erhält  man  das  sogenannte  „  Zeigerdreieck B  oder  „  Stabdreieck 
welches  aus  dem  Zeiger,  der  Normalen  und  der  Projektion  des  Zeigers 
auf  die  Uhrebene  gebüdet  wird.  Die  Ebene  dieses  Stabdreieckes  steht 
selbstverständlich  senkrecht  auf  der  Uhrebene.  Kennt  man  die  Lage  der 
Zeigerprojektion  in  der  Uhrebene  und  die  Länge  der  erwähnten  Uhrebenen- 
normale, so  lässt  sich  der  Zeiger  in  der  Wirklichkeit  leicht  aufstellen. 
Auch  diese  Aufgabe  gehört  in  das  Gebiet  der  darstellenden  Geometrie. 
Diese  Aufgabe  soll  hier  fttr  die  zwei  Fälle  behandelt  werden,  welche  in 
den  Figuren  2  und  5  gegeben  sind.  In  den  Übrigen  hier  vorgefahrten 
Fällen  ist  eine  eigene  Konstruktion  überhaupt  gar  nicht  nötig,  da  sich 
alle  nötigen  Masse  fttr  die  Aufstellung  des  Zeigers  direkt  aus  der  Zeich- 
nung entnehmen  lassen. 

In  Figur  6  ist  die  Uhrebene  eine  vertikale  Wand,  welche  gegen  die 
Ebene  des  I.  Vertikales  einen  gegebenen  Streich winkel  a  =  30°  besitzt. 
v  ist  der  Befestigungspunkt  des  Zeigers  und  die  Normale  N  auf  die  Uhr- 
ebene  ist  durch  den  Punkt  m  gelegt.  Die  Projektionen  der  Normalen  N 
stehen  bekanntlich  senkrecht  auf  den  gleichnamigen  Spuren  der  Uhrebene. 
Der  Fusspunkt  f  der  Normalen  auf  der  Uhrebene  ergibt  sich  hier  sofort 
durch  den  Schnittpunkte  ft  von  Nt  mit  ET,.  Da  N  hier  eine  horizontale  Ge- 
rade ist,  so  erscheint  die  Strecke  w,  f,  auch  schon  als  die  wahre  Länge  der 

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Fig.  6. 

Normalen  mf.  Die  Zeigerlänge  vm,  welche  die  Hypotenuse  des  Stab- 
dreieckes bildet,  ist  in  der  Strecke  vsm9  anch  schon  in  wahrer  Grösse 
gegeben.  Es  lässt  sich  also  bereits  über  v3m3  das  bei  f  rechtwinklige 
Zeigerdreieck  konstruieren,  indem  man  über  t?8mB  als  Durchmesser  einen 
Halbkreis  beschreibt  und  die  Sehne  m^fa'"  =  m,/\  abschneidet.  Hier 
wurde  aber  noch  zur  Kontrolle  die  wahre  Länge  der  in  der  Uhrebene  ge- 
legenen Zeigerprojektion  vf  bestimmt  und  zwar  sowohl  in  der  Vertikal- 
projektionsebene, als  auch  in  der  Horizontalprojektionsebene.  Es  muss 
nun  Vsf0'"  =  v^fo"  =  t>0/b'  sein.  Es  wurde  ausserdem  auch  noch  das 
Stabdreieck  t?o/o'(m)  über  Vofc  als  Kathete  verzeichnet.  Verlängert  man 
die  umgelegte  Zeigerprojektion  v0f0'  bis  zum  Schnittpunkte  auf  der  Hori- 
zontalspur üx  der  übrebene,  so  kann  auch  dieser  Punkt  a  einen  wichtigen 
Anhaltspunkt  für  die  Richtigkeit  der  Zeigeraufstellung  gewähren. 

In  Figur  7  ist  die  Uhrebene  durch  den  Fallwinkel  a>  und  den  auf  die 
West- Ost- Richtung  bezogenen  Streich winkel  a  gegeben.  Wir  fuhren  wieder 
durch  den  Punkt  m  die  Normale  N  auf  die  Uhrebene  und  bestimmen  deren 
Fusspunkt  f  auf  derselben.  Dies  geschah  hier  mit  Benützung  der  hori- 
zontal-projizierenden  Ebene  der  Normalen  N,  wodurch  sich  zunächst  ft 
ergab.  Die  wahre  Länge  der  Zeigerprojektion  vf  bestimmt  sich  am  ein- 
fachsten, indem  man  in  f2  die  Senkrechte  auf  vtft  zieht  und  die  Länge 
f%U"  gleich  macht  dem     Abstände  des  Punktes  f,  also  gleich  macht  der 


278 


Adamczik.  Ueber  Sonnenuhr-Konstruktionen. 


ZeimcJjrtft  fUi 


Entfernung  des  Punktes  f.  von  der  X-Achse. 


Mit 


der  wahren  Lange 


vtf0"  lässt  sich  wieder  über  v3ms,  welche  Strecke  die  wahre  Stab! finge 
vorstellt,  das  Stabdreieck  konstruieren.  Zur  Kontrolle  für  die  Richtigkeit 
der  Konstruktion,  sowie  auch  zur  Bestimmung  von  Kontrollmassen  für  die 
richtige  Zeigeraufstellung  wurde  die  Uhrebene  um  ihre  Spur  t7,  in  die 
Horizontalprojektionsebene  umgelegt.  Wir  ziehen  durch  ff%  und  fx  Senk- 
rechte auf  Ux  und  erhalten  dadurch  die  Drehungskreise  dieser  2  Punkte 
in  erster  Projektion.  Mittels  der  seitlich  niedergelegten  Xeigungsdreiecke 
kann  man  die  Drehungsradien  in  wahrer  Grösse  bestimmen  und  so  die 
umgelegten  Punkte  t>0  und  f0  ermitteln.  Selbstverständlich  muss  wieder 
v{)f0  =  v2fo"  =  v3f0"'  sein.  Verlängert  man  v0f0  bis  zum  Schnittpunkt 
a  auf  der  Horizontalspur  Uv  so  muss  durch  diesen  Punkt  zufolge  der  be- 
kannten Eigenschaft  der  Affinität  zwischen  Umlegung  und  Projektion  auch 
die  Gerade  vx  fx  in  ihrer  Verlängerung  hindurchgehen.  Man  hätte  bei  der 
Umlegung  auch  diesen  Punkt  a  einfacherweise  verwerten  können  und  da- 
durch das  Neigungsdreieck  für  den  Punkt  f  erspart.  Der  Punkt  a  stellt 
den  Horizontalstichpunkt  der  Geraden  vf  vor.  Dieser  Punkt  a  kann  bei 
der  Zeigeraufstellung  wieder  einen  guten  Anhaltspunkt  für  die  Richtigkeit 
bieten  und  zur  Kontrolle  verwertet  werden. 


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zeiucbrifi  für       Kappel.  Zum  preuss.  Zusaramenleguugsverfabren.  279 

fmmSBTmm 

Zum  preussischen  Zusammenlegungsverfahren. 

Die  nachfolgenden,  das  Zusammenlegungsverfahren  betreffenden  Aus- 
züge aus  dem  Geschäftsberichte  über  die  Tätigkeit  der  Land  wirtschafte - 
kammer  für  die  Rheinprovinz  (Beiblatt  zu  Nr.  4  der  Landwirtschaftlichen 
Zeitschrift  für  die  Rheinprovinz  1907)  dürften  genügend  Interesse  ver- 
dienen, um  auch  an  dieser  Stelle  veröffentlicht  zu  werden,  i) 

„Das  für  unsere  Rheinprovinz  ganz  besonders  wichtige  Zusammen- 
legungsverfahren ist  in  verschiedener  Hinsicht  Gegenstand  der  Er- 
wägung und  der  Beschlussfassung  gewesen.  Es  handelt  sich  dabei  ins- 
besondere um  die  Beschaffung  der  Vorflut  und  um  die  Bereitstellung  von 
Bangelände  durch  sogenannte  Umlegung. 

Die  Regelung  der  Vorflut  erfordert  nach  Ansicht  des  Vorstandes 
ein  entschiedenes  Eingreifen  und  zwar  mit  möglichster  Beschleunigung. 
Das  Zusammenlegungsverfahren  bietet  neben  seinen  anderen  grossen  Vor- 
zügen auch  noch  eine  einzig  dastehende  Gelegenheit  zur  Regelung  der 
Wasserverhältnisse  und  insbesondere  der  Vorflut.  Die  Regelung  der  Vor- 
hat kann  aber  die  Folge  haben,  dass  unterliegende  Gemeinden,  welche  sich 
zur  Zusammenlegung  noch  nicht  entschlossen  haben,  die  nunmehr  rascher 
abströmenden  Wassermassen  nicht  mehr  bewältigen  können.    Bisher  hat 
man,  da  das  rheinische  Vorflutgesetz  von  1859  praktisch  nur  für  Privat- 
leute anwendbar  ist,  in  solchen  Fällen  mit  den  unterliegenden  Gemeinden 
auf  dem  Wege  gütlicher  Verhandlung  Vereinbarungen  zu  erzielen  versucht. 
Dieses  Verfahren,  das  an  sich  schon  grosse  Schwierigkeiten  bietet,  wird 
durch  einen  neueren  Erlass  des  Herrn  Landwirtschaftsministers  fast  ganz 
unmöglich  gemacht,  indem  die  Zustimmung  nicht  nur  der  nächstbelegenen, 
sondern  aller  überhaupt  von  dem  betreffenden  Wasserlaufe  berührten  Ge- 
meinden und  die  gleichzeitige  und  einheitliche  Regelung  der  Vorflut  in 
allen  diesen  Gemeinden  verlangt  wird.  Die  nächste  Folge  dieses  Erlasses 
ist  die,  dass  eine  Anzahl  bereits  zusammengelegter  Gemeinden  bereits  in 
grosse  Verlegenheit  geraten  sind,  da  sie  für  die  regulierten  Bäche  keine 
genügende  Vorflut  erlangen  können;  namentlich  der  letzte  Winter  mit 
seinen  starken  Schnee-  und  Regenfällen  hat  an  einzelnen  Orten  geradezu 
anerträgliche  Zustände  geschaffen.  Mit  Rücksicht  darauf,  dass  diese  Not- 
lage schleunigst  beseitigt  werden  muss,  wenn  man  nicht  den  Erfolg  und 
die  weitere  Ausbreitung  des  ganzen  Zusammenlegungsverfabrens  gefährden 
will,  mit  Rücksicht  ferner  darauf,  dass  die  unterliegenden  Gemeinden  an 
sich  an  der  Regelung  der  Vorflut  das  gleiche  Interesse  haben,  hält  der 
Vorstand  den  schleunigen  Erlass  eines  Notgesetzes  für  unumgänglich. 
Dieses  Notgesetz  soll  in  den  Fällen  eines  überwiegenden  öffentlichen  Vor- 
flutsinteresses eine  in  den  Rahmen  des  Bedürfnisses  beschränkte  Umlegung 

>)  Der  Abdruck  erfolgt  mit  Genehmigung  der  Landwirtschaftskammer. 


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Kappel.  Zum  preuss.  Zuaammenlegungsverfahren.     m  z«iwcbrtfi  für 

>  erme»»ung;tw6» 


der  Grundstücke  von  Amts  wegen  zwecks  Schaffung  der  Vorflut  in  solchen 
Gemeinden  gestatten,  deren  freiwillige  Zustimmung  für  die  Regelung  der 
Vorflut  oberliegender  Zusammenlegungsgemeinden  nicht  zu  erlangen  ist. 
Selbstverständlich  soll  diese  ümlegung  von  Amts  wegen  an  weitgehende 
Kanteten  gebunden  sein.  Der  Provinzialausschuss  hat  sich  dem  entsprechen- 
den Antrage  der  Landwirtschaftskammer  einstimmig  angeschlossen. 

Wie  die  Regelung  der  Vorflut  eine  technische,  so  ist  die  Umlegung 
eine  sozial  wichtige  Ergänzung  des  Zusammenlegungsverfahrens.  Die 
wachsende  Bevölkerung,  auch  das  Hinausdrängen  der  Industrie  auf  das 
Land,  machen  es  dringend  notwendig,  für  eine  Erweiterung  des  zu  Wohn- 
zwecken bestimmten  Terrains  auch  in  den  Dorfgemeinden  zu  sorgen.  Das 
Fluchtliniengesetz  vom  2.  Juli  1875  wie  das  Enteignungsgesetz  vom 
11.  Juni  1874  geben  nicht  in  dem  wünschenswerten  Umfange  die  Möglich- 
keit eines  Eingriffs.  Die  Folge  dieser  gesetzgeberischen  Mängel  ist  eine 
stellenweise  schon  bedrohliche  Wohnungsnot  auf  dem  flachen  Lande,  bezw. 
eine  wilde  Bebauung,  welche  der  künftigen  Weiterentwicklung  der  Ort- 
schaften in  ungünstiger  Weise  präjudiziert  Man  hat  sich  wohl  in  einzelnen 
Fällen  dadurch  geholfen,  dass  man  das  landwirtschaftliche  Zusammen - 
legungsverfahren  auf  die  eigentlichen  Dorflagen  ausdehnte  und  in  diesem 
Verfahren,  ohne  Beschränkung  auf  die  Berücksichtigung  rein  landwirt- 
schaftlicher Interessen,  abgepasste  BaublockB  auswies;  insbesondere  der 
frühere  Präsident  der  Düsseldorfer  Generalkommission,  Wirkl.  Geh.  Ober- 
regierungsrat Küster,  hat  sich  in  dieser  Beziehung  grosse  Verdienste  er- 
worben. Die  „Ümlegung",  wie  Küster  diese  Operation  im  Unterschiede 
von  der  landwirtschaftlichen  Zusammenlegung  nennt,  ist  jedoch  mit  Hilfe 
der  zeitigen  Gesetze  nur  möglich,  wenn  kein  einziger  der  Beteiligten  wider- 
spricht. Wenn  auch  dank  dem  verständigen  Sinne  der  rheinischen  Bevöl- 
kerung, wie  erwähnt,  in  mehreren  Fällen  solche  freiwilligen  Umlegungen 
gelungen  sind,  so  sind  das  doch  Ausnahmefälle,  und  es  ist  vorauszusehen, 
dass  bei  weiterer  Ausdehnung  der  Versuche  sich  sehr  bald  Widerstände 
erheben  werden.  Auch  sind  natürlich  nicht  alle  Bestimmungen  der  doch 
immerhin  zunächst  für  andere  Zwecke  geschaffenen  Zusammenlegungsgesetze 
auch  für  diese  neue  Aufgabe  geeignet.  Der  Vorstand  konnte  sich  daher 
der  Einsicht  nicht  verschliessen,  dass  der  Erlass  eines  besonderen  Gesetzes 
für  den  Zweck  der  Umlegung  von  Grundstücken  zur  Erschliessung  von 
Baugelände  und  Bildung  geeigneter  Baustellen  in  den  Landgemeinden  er- 
forderlich sein  werde,  um  diese  so  notwendige  Reform  in  grösserem  Mass- 
stabe durchzuführen.  Er  richtete  deshalb  an  die  Staatsregierung  eine 
Eingabe,  in  der  er  den  Erlass  eines  solchen  Gesetzes  als  ein  dringendes 
Bedürfnis  bezeichnete  und  zugleich  der  Meinung  Ausdruck  gab,  dass  diesem 
Bedürfnisse  am  besten  abgeholfen  werde  durch  eine  Ausdehnung  der  Zu- 
sammenlegungsgesetze unter  Berücksichtigung  der  aus  der  Eigenschaft  des 


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veTO#££n£wweD    Weitbrecht.  Bebauung»-  und  Stadterweiterungspläne.  281 

Geländes  als  Baugelände  sieb  ergebenden  Besonderheiten.  Der  Jahres- 
bericht der  Landwirt8chaft8kammer  für  1905  fuhrt  Übrigens  in  karto- 
graphischer Darstellung  eine  auf  Grund  des  Zusammenlegungsgesetzes  in 
Neuss  vorgenommene  rUmlegungu  vor,  die  die  Vorteile  dieses  Verfahrens 
deutlich  vor  Augen  führt. 

Als  notwendig  erweist  es  sich  schliesslich,  einen  Weg  gangbar  zu 
machen,  um  die  Zusammenlegung  des  in  der  Rheinprovinz  so  übermässig 
zersplitterten  und  dadurch  wirtschaftlich  schwer  nutzbaren  Waldes  in  ge- 
eigneten Fällen  zu  ermöglichen.  Das  Zusammenlegungsgesetz  ist  dafür 
nicht  geeignet;  dagegen  hat  der  Ausschuss  für  Forstwirtschaft  bereits  be- 
schlossen, nachzuprüfen,  ob  nicht  eine  Abänderung  des  Gesetzes  über 
die  Waldgenossenschaften  zum  Ziele  führen  würde." 

Düren,  Rhl.,  Februar  1907.  Kappcl  Landmesser. 


Bebauungs-  und  Stadterweiterungspläne. 

Viele  Städte  und  grössere  Ortschaften  Deutschlands  haben  in  den 
letztverflossenen  Jahren  angesichts  des  raschen  Wachstums  ihrer  Bevölke- 
rungszahl und  der  Ausdehnung  ihres  Weichbildes  sich  genötigt  gesehen, 
allgemeine  Pläne  Uber  die  Richtung  und  Art  der  künftigen  Bebauung  zu 
entwerfen,  um  die  Befriedigung  später  etwa  auftretender  wirtschaftlicher, 
sozialer  und  Verkekrsbedürfnisse  zu  ermöglichen. 

Ueberall,  wo  dies  zu  spät  oder  nicht  weitblickend  genug  geschah, 
erwachsen  den  Gemeinden  bei  der  Durchführung  gemeinnütziger  Anlagen 
Schwierigkeiten  und  Kosten,  gegenüber  welchen  der  Aufwand  für  die  Plan- 
bearbeitung nicht  in  Betracht  kommt.  Manche  solche  Anlage  lässt  sich 
später  überhaupt  nicht  mehr  durchführen.  In  Erkenntnis  dieser  Umstände 
hat  die  Stadt  Pforzheim  im  verflossenen  Sommer  einen  Wettbewerb  zur 
Erlangung  genereller  Stadterweiterungspläne  ausgeschrieben.  Das  zu  be- 
arbeitende Gelände  wird  bei  einer  Länge  von  ungefähr  5.5  km  und  einer 
Breite  von  ungefähr  2,5  km  künftig  einer  Bevölkerung  von  ca.  250  000 
Einwohnern  (das  vierfache  der  heutigen  Einwohnerzahl)  Raum  bieten. 

Von  drei  tief  eingeschnittenen  Wasserläufen  «Enz,  Nagold,  Würm" 
durchbrochen,  umfasst  es  ausser  der  Stadt  selbst  noch  den  bedeutenden 
Vorort  Brötzingen  und  wird  von  drei  Eisenbahnlinien  gekreuzt.  Die  Er- 
hebung der  Hochflächen  über  die  Talsohle  beträgt  rund  100  m.  Alldies. 
im  Verein  mit  den  zum  Teil  engen  und  steilen  Strassen  der  Altstadt, 
machten  den  Entwurf  der  neuen  Strassenzüge ,  Plätze  und  Baublöcke  zu 
einer  zwar  schwierigen,  aber  um  so  interessanteren  Aufgabe,  als  er  die 
künftigen  Strassenbahnhnien,  Bebauungsformen  u.  s.  w.  mit  zu  umfassen  hat. 

Zeitschrift  für  VermeMUOgweien  1907.    Heft  11.  21 


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282       Weitbrecht.  Bebauungs-  and  Stadterweiterungsplane.  YmStmSawmm 

1907. 

Das  Preisgericht  bestand  aus  den  Herren: 

Geheimer  Regierungsrat,  Professor  Henrich  in  Aachen, 

Baurat  Kuhn,  Beigeordneter  in  Mainz, 

Professor  Theodor  Fischer  in  Stuttgart, 

Oberburgermeister  Habermehl  in  Pforzheim, 

Stadtterordneter- Vorsteher,  Kommerzienrat  Gesell  in  Pforzheim, 

Stadtrat  Kern,  Architekt  in  Pforzheim,  und 

Stadtbaumeister  Herzberger  in  Pforzheim. 
Die  Zahl  der  eingelaufenen  Entwürfe  betrug  51,  doch  war  ein  Teil 
derselben  von  vornherein  auszuscheiden,  weil  ihre  Verfasser  entweder  der 
Aufgabe  nicht  gewachsen  waren,  oder  an  deren  Grösse  erlahmten.  So  war 
in  einzelnen  Plänen  trotz  der  verhältnismässig  sehr  pünktlichen  Gelände- 
darstellung in  1 : 3000  zur  Aufnahme  von  Trambahnen  bestimmte  Haupt- 
strassen mit  bis  zu  20<>/0  Steigung  an  den  Hängen  hinaufgeführt;  in  an- 
deren waren  trotz  der  stark  wechselnden  Bergformen  die  Baublöcke  mit 
einer  Regelmässigkeit  entworfen,  als  ob  es  sich  um  horizontales  Gelände 
handle.  Bei  einzelnen  Projekten  vermochten  beigefügte  bestechende  Schau- 
bilder über  grössere  öffentliche  Bauwerke  die  mangelnde  Durchführbarkeit 
im  ganzen  nicht  zu  verdecken.  Immerhin  war  eine  nicht  zu  kleine  Zahl 
gelungener  Entwürfe  eingelaufen,  zu  denen  insbesondere  die  vier  mit  Preisen 
ausgezeichneten  zu  rechnen  sind.  Das  Preisgericht  hebt  mit  Recht  hervor, 
dass  „der  mit  dem  I.  Preis  ausgezeichnete  Entwurf  als  eine  sehr  gewissen- 
hafte und  gediegene  Arbeit  bezeichnet  zu  werden  verdient,  die  in  allen 
Richtungen  sich  in  den  Grenzen  der  Ausführbarkeit  hält  und  alle  andern 
Entwürfe  an  Zuverlässigkeit  der  Durcharbeitung  erheblich  überragt."  Die 
Verfasser  gehören,  wie  die  Art  der  Planbehandlung  leicht  erkennen  lässt, 
sämtlichen  technischen  Berufszweigen,  „den  Kreisen  der  Architekten,  Inge- 
nieure und  Geometer"  ziemlich  gleichmässig  an. 

Die  Stadtverwaltung  Pforzheim  erhält  durch  die  Konkurrenz  manche 
wertvolle  Gedanken  für  die  endgültige  Feststellung  des  Plans.  Wir  Geo- 
meter aber  haben  alle  Veranlassung,  auf  das  Ergebnis  des  Wettbewerbs 
stolz  zu  sein,  fielen  ja  doch  zwei  Preise  den  Geometern  zu.  Es  erhielten 
nämlich : 

den  1.  Preis  mit  3000  Mk. :  Stadtgeometer  Neuweiler  in  Stuttgart, 
den  2.  Preis  mit  2000  Mk. :  Th.  Langenberger  in  Freiburg  (Baden) 
und  je  einen  3.  Preis  mit  500  Mk.:  Stadtgeometer  Bayer  in  Stuttgart 
und  Stadtingenieur  Karl  Mürdel  in  Frankfurt. 
Die  Tatsache,  dass  auch  diesmal  wieder  zwei  Geometer  Preise  er- 
hielten, bietet  auch  einiges  allgemeine  Interesse,  insofern  als  in  neuerer 
Zeit  von  gewissen  Interessentenkreisen  in  zünftlerischer  Anwandlung  die 
Ausschliessung  des  Geometers  von  dem  Recht  der  Bearbeitung  von  Orts- 
erweiterungsplänen  in  verschiedenen  Teilen  Deutschlands  gefordert  wurde. 


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TwXSSSwm     Geodit-kulturtcchn.  Ausstellung  Königsberg  i/Pr.  283 

Der  in  den  letzten  Wochen  von  der  wllrttembergischen  Regierung  aus- 
gegebene Entwurf  einer  neuen  Bauordnung  weist  diese  Arbeiten  mit  Recht 
nicht  mehr  bestimmten  Berufsständen,  sondern  allgemein  dem  „Sachverstän- 
digen" zu,  der  ebensowohl  dem  Geometer-  als  einem  andern  technischen 
Berufe  angehören  kann.  — 

Die  seltene  Gelegenheit,  eine  so  grosse  Zahl  unabhängiger  Bearbei- 
tungen einer  und  derselben  bedeutenden  Aufgabe  durch  Angehörige  der 
verschiedensten  Kunstrichtungen  einander  gegenübergestellt  zu  sehen  (die 
Stadtverwaltung  Pforzheim  hat  die  Entwürfe  vom  16.-24.  Februar  öffent- 
lich ausgestellt),  veranlasste  Unterzeichneten,  welcher  an  der  Stuttgarter 
Fachschule  für  Vermessungswesen  das  Fach  Städtebau  lehrt,  zu  einer  Ex- 
kursion nach  Pforzheim,  welcher  sich  über  20  frühere  und  jetzige  Studie- 
rende anschlössen.  Sämtliche  Exkursionsteilnehmer  kehrten  mit  der  Ueber- 
zeagung  zurück,  ihr«  Kenntnisse  auf  fraglichem  Gebiet  vermehrt  zu  haben. 

Stuttgart,  19.  Febr.  1906.  Prof.  W.  Weübrecht. 


Allgemeine  Deutsche  geodätisch-kulturtechnische 
Ausstellung  in  Königsberg  i/Pr. 

im  Juli  19  06. 

Nachdem  nunmehr  wohl  alle  verehrlichen  Aussteller  in  den  Besitz  der 
für  hervorragende  und  gute  Leistungen  seitens  der  Ausstellungsleitung  zu- 
erteilten Diplome  gelangt  sind,  deren  Zusendung  sich  aus  dem  Grunde  so 
lange  verzögerte,  weil  ihnen  eine  möglichst  vollendete  künstlerische  Aus- 
stattung gegeben  werden  sollte,  entspricht  es  wohl  dem  Wunsche  vieler 
Beteiligten,  auch  das  Resultat  der  Diplomiernng  in  der  Zeitschrift  für  Ver- 
roessungswesen  veröffentlicht  zu  sehen. 

Auf  Grund  authentischer  Quellen  mag  dasselbe  nachstehend  mit- 
geteilt werden: 

a)  Das  Diplom  für  hervorragende  Leistungen  ist  zuerkannt: 

1-  Allgemeine  Städtereinigungsgesellschaft,  Berlin,  Filiale  Königsberg  i/Pr. 

2.  Bamberg,  Karl,  Mechanisch-optisches  Institut,  Friedenau  bei  Berlin. 

3.  Baudeputation,  1.  Sektion,  Hamburg. 

4.  Zentralverein  für  Gründung  von  VolkBbibliotheken,  Berlin. 

5.  Delegation  der  vereinigten  Salpeter- Produzenten,  Berlin-Charlottenburg. 

6.  Dennert  &  Pape,  Mathem. -mechanisches  Institut,  Altona  bei  Hamburg. 

7.  Deutsche  Landwirtschaftsgesellschaft,  Berlin. 

8.  Erste  Deutsche  Moormoosindustrie,  G.  m.  b.  H.,  Königsberg  i/Pr.  • 

9.  Fuess,  R.,  Mechanisch-optische  Werkstätten,  Steglitz  bei  Berlin. 

10.  Grossherzoglich  Hessisches  Ministerium  des  Innern,  Darmstadt. 

H.  Hertel  &  Co.,  F.  E.,  Sächsische  Reisszeugfabrik,  Neu-Koswig  bei  Dresden. 
12.  Illustrierte  landwirtschaftliche  Zeitung,  Berlin. 

Digi  ^ 


284  Geodat.-kulturtechn.  Ausstellung  Königsberg  i/Pr.       zeimchrm.  fur 

13.  Künigl.  AnsiedluugskommissioD  für  die  Provinzen  Westpreussen  und 

Posen  in  Posen. 

14.  Künigl.  Bayerisches  Katasterbureau,  München. 

15.  Kdnigl.  Generalkommission  für  die  Provinzen  Hannover  und  Schleswig- 

Holstein,  Hannover. 

16.  Köuigl.  Generalkommis8ion  für  die  Provinz  Ostpreussen,  Königsberg  i/Pr. 

17.  Königl.  Geologische  Landesanstalt  und  Bergakademie.  Berlin. 

18.  Königl.  Preussische  Katasterverwaltung,  Elberfeld. 

19.  Landeshauptmann  der  Provinz  Ostpreussen,  Königsberg  i/Pr. 

20.  Landwirtschaftliches  Institut  der  Universität  Königsberg  i/Pr. 

21.  Magistrat  Danzig. 

22.  Maschinengenossenschaft.  E.  G.  m.  b.  H.,  Königsberg  i/Pr. 

23.  Ostdeutsche  Maschinenfabrik,  Heiligenbeil. 

24.  Ostpreussischer  Saat  bauverein.  Königsberg  i/Pr. 

25.  Ostpreussische  Torfstreufabrik,  Heydekrug. 

26.  Provinzial- Wiesenbauschule,  Königsberg  i/Pr. 

27.  Rat  zu  Dresden. 

28.  Reinsen,  Karl,  Winduiotoreufabrik,  Dresden. 

29.  Reiss,  R.,  Fabrik  technischer  Artikel,  Liebenwerda. 

30.  Sartorius.  F.,  Mechanisch-optisches  Institut,  Göttingen. 

31.  Schlemmer,  Ernst,  Kulturingenieur.  Königsberg  i/Pr. 

32.  Stadt  Düsseldorf. 

33.  Stadtrat  zu  Plauen  i  'V. 

34.  Städtisches  Vermessungsamt  in  Königsberg  i/Pr. 

35.  Stadtvermessungsamt  Wiesbaden. 

36.  Tiefbauamt  Frankfurt  a/Main. 

37.  Versandhaus  für  Vermessungswesen,  Cassel. 

38.  Versuchsstation  des  Ostpreussischen  landwirtschaftlichen  Zentralvereins, 

Königsberg  i/Pr. 

39.  Weiland,  Fabrik  technischer  Artikel,  Liebenwerda. 

40.  Wissinger.  J.  und  P.,  Samenhandlung,  Berlin. 

b)  Ein  Diplom  für  gute  Leistungen  wurde  folgenden  Ausstellern 

zuerkannt : 

1.  Aktiengesellschaft  für  Beton-  u.  Monierbau,  Berlin,  Filiale  Königberg  i/Pr. 

2.  Bagger,  Dr.  W.,  Kulturingenieur,  Königsberg  i/Pr. 

3.  Bergauer,  L..  Grossherzogl.  Hessischer  Revisionsgeometer,  Darmstadt. 

4.  Blankertz,  C.  G.,  Fabrik  technischer  Artikel,  Düsseldorf. 

:>.  Blankenburg,  A.,  Werkstatt  für  Präzisionsmechanik,  Berlin. 

6.  Bludau,  F.,  Zement-  und  Kunststeinfabrik,  Insterburg. 

7.  Brause  &  Co.,  Schreibfedernfabrik.  Iserlohn, 
s.  Brückner,  Oberlandmesser,  Weimar. 

9.  Cementwarenfabrik  Schreitlacken  i/Ostpr. 

10.  Deutsche  Windturbinenwerke  Rudolf  Brauns,  Dresden. 

11.  Erlatis.  E.,  Kautschuk-  und  Metallstempelfabrik,  Königsberg  i/Pr. 

12.  Froebes,  Otto,  Fabrikant,  Berlin-Lichtenberg. 

13.  Geographisches  Institut  und  Landkartenverlag  Julius  Straube.  Berlin. 

14.  Gisevius,  Bogdan,  Lithographische  Anstalt  und  Steindruckerei,  Berlin. 

15.  Gräfe  &  Unzer,  Buchhandlung.  Königsberg  i/Pr. 

16.  Hein,  Karl.  Fabrikant,  Hannover. 

17.  Janssen,  Kreiswiesenbaumeister,  Königsberg  i/Pr. 

18.  John,  G.,  Landmesser,  Königsberg  i/Pr. 

19.  Kalinke,  E.,  Kulturingenieur,  Lissa  i/Poseu  und  Tilsit. 

20.  Konietzko,  G.,  Fabrik  für  Torferzeugnisse,  Marggrabowa. 


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TeraOT^JäwB   79'  Ver8ammlan8  Deutscher  Naturforscher  u.  Aerzte.  285 

21.  Koslowitz  &  Tbielmann,  Technisches  Geschäft  und  Lichtpausanstalt, 

Königsberg  i/Pr. 

22.  Obendorf  &  Seidel,  Technisches  Geschäft.  Reichenbach  i> 'Voigtland. 

23.  Otto,  Gustav,  Baugeschäft  und  Kunststeinfabrik,  Königsberg  i/Pr. 

24.  Reimer,  Dietrich,  Verlagsbuchhandlung,  Berlin. 

25.  Ruteeki  &  Kapsa,  Graphische  Plandruck-  und  Lichtpausanstalt,  Kö- 

nigsberg i/Pr. 

26.  Schmidtlein,  E.,  Aerogengasgesellschaft  m.  b.  H.,  Hannover. 

27.  Schreiber,  E.  G.  m.  b.  H.,  Graphische  Kunstanstalten,  Stuttgart. 

28.  Stauber,  Emanuel,  Zivilingenieur,  Königsberg  i/Pr. 

29.  Torfwerke  Agilla,  Berlin. 

30.  Ullmann,  Lithographische  und  kartographische  Anstalt,  Zwickau  i/S. 

31.  Wane,  W.,  Vermessungstechniker,  Hannover. 

32.  Wiehe.  Reinhold,  Fabrikant,  Königsberg  i/Pr.  t 

33.  Wulsch,  Adolf,  Stadtbauinspektor,  Posen. 

34.  Ziegeleigenossenschaft,  Königsberg  i/Pr. 

Ferner  mag  hier  noch  mitgeteilt  werden,  dass  der  1.  Preis  bei  dem 
engeren  Wettbewerb  für  den  Diplomentwurf  einem  jungen  Kunstbeflissenen 
Hugo  Walzer  von  hier  zuerkannt  ist.  Sein  Entwurf  hat  bei  vorstehenden 
Diplomen  Verwendung  gefunden. 

Königsberg  i/Pr.,  den  27.  Febr.  1907.  v.  Bruguier. 


79.  Versammlung  Deutscher  Naturforscher  und  Aerzte 

in  Dresden  1907. 

Die  diesjährige  Tagung  der  Gesellschaft  Deutscher  Naturforscher  und 
Aerzte  findet  in  Dresden  vom  15.  bis  zum  21.  September  statt. 

Für  die  Sitzungen  der  wissenschaftlichen  Abteilungen  sind  folgende 
Tage:  Montag,  16.  September,  nachmittags,  Dienstag,  17.  und  Mitt- 
woch. 18.  September,  vor-  und  nachmittags  in  Aussicht  genommen. 

Die  Gesamtsitzung  der  beiden  wissenschaftlichen  Hauptgruppen  wird 
am  Donnerstag,  19.  September,  vormittags  abgebalten  werden;  die 
Sitzungen  der  naturwissenschaftlichen  und  der  medizinischen  Hauptgruppe 
sind  für  den  Nachmittag  desselben  Tages  geplant. 

Die  beiden  allgemeinen  Sitzungen  werden  am  Montag,  16.  und 
Freitag,  20.  September  stattfinden. 

Die  unterzeichneten  Geschäftsführer  verbinden  mit  der  Einladung  zu 
dieser  Versammlung  die  Mitteilung,  dass  ein  ausführliches  Programm  der- 
selben gegen  Ende  Juni  auf  Wunsch  von  der  Geschäftsstelle  der 
Naturforscherversammlung,  Dresden,  Lindenaustrasse  30  I,  ver- 
sandt werden  wird. 

Prof.  Dr.  E.  v.  Meyer,  Geh.  Ilofrat. 
Prof.  Dr.  Leojwld.  Geh.  Mediz.-Rat. 


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286  Aus  den  Zweigvereinen.  tJSSSSS Sm 

Aus  den  Zweigvereinen. 

Hauptversammlung  des  Niedersächaischen  Geometervereins 
in  Hambarg.  —  Köthel  Wintergarten. 

(Anwesend  15  Mitglieder.) 

Der  Vorsitzende,  Herr  Rechnungsrat  Reich,  eröffnet  die  Versamm- 
lung und  erteilt  dem  Schriftführer  das  Wort  zum  Jahresbericht. 

Die  Zusammenkünfte  des  N.  G.-V.  fanden  auch  im  Jahre  1906  am 
dritten  Donnerstage  eines  jeden  Monats  in  Kothes  Wintergarten  statt. 

In  der  Hauptversammlung  am  18.  Januar  1906  wurde  der  Bericht 
des  Schriftführers  genehmigt,  dem  Schatzmeister  Entlastung  erteilt  und 
der  bisherige  Vorstand  wiedergewählt. 

Im  Jahre  1906  verlor  der  Verein  sein  langjähriges  Mitglied,  Kollegen 
Heylmann  im  besten  Mannesalter  durch  den  Tod,  dagegen  trat  Herr 
Kollege  Vinzentini  und  zum  1.  Januar  1907  die  Kollegen  Kiessler  und 
Schmidt  dem  Vereine  bei,  so  dass  der  N.  G.-V.  jetzt  43  Mitglieder  zählt. 

Am  15.  Februar  1906  fand  das  Wintervergnügen  des  Vereins.  Essen 
mit  nachfolgendem  Tanz  in  den  Räumen  des  Waterloohotels  statt  und 
verlief  in  gewohnter  fröhlicher  Weise. 

In  der  Zusammenkunft  am  19.  April  1906  erfreute  uns  Herr  Kollege 
Konegen  mit  einem  Vortrage  über:  „Das  Hamburgische  Vermessungs- 
wesen u.  Er  setzte  in  klarer  Weise  alle  Einrichtungen  und  Arbeiten  des 
Hamburgischen  Vermessungsbureaus  auseinander  und  erntete  reichen  Beifall. 

Am  17.  Mai  verlor,  wie  schon  bemerkt,  der  Verein  durch  Tod  sein 
allseitig  »beliebtes  Mitglied  Herrn  Heylmann.  Bei  der  Beerdigung  waren 
viele  Kollegen  zugegen  und  wurde  Vereinsseitig  ein  Kranz  am  Grabe 
niedergelegt. 

In  der  Zusammenkunft  am  20.  September  berichtete  Herr  Kollege 
Grotrian,  welcher  den  Verein  auf  der  Hauptversammlung  des  D.  G.-V. 
zu  Königsberg  vertreten  hatte,  über  seine  Tätigkeit  und  über  den  Ver- 
lauf der  Versammlung. 

In  der  Zusammenkunft  am  20.  Dezember  wurde  beschlossen,  um  ein 
besseres  Bekanntwerden  der  Angehörigen  zu  vermitteln,  jeden  dritten 
Monat  eine  Zusammenkunft  mit  Damen  abzuhalten. 

Mit  der  Prüfung  des  vom  D.  G.-V.  eingegangenen  Satzungsent würfe» 
wurde  eine  Kommission  betraut. 

In  der  Zusammenkunft  am  17.  Januar  1907  berichtete  die  Vergnügungs- 
kommission über  die  Vorarbeiten  zu  einem  Wintervergnügen,  für  welches 
der  6.  Marz  und  die  Räume  der  Erholung  in  Aussicht  genommen  werden. 

Der  Jahresbericht  wird  von  der  Versammlung  genehmigt.  Ebenso 
wird  auf  Vorschlag  des  Herrn  Kollegen  Kloht,  welcher  die  Belege  ge- 
prüft hatte,  dem  Schatzmeister  Entlastung  erteilt. 


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»r  Personalnachrichten.  287 

Bei  der  dann  stattfindenden  Vorstandswabl  wurde  der  bisherige  Vor- 
stand wiedergewählt: 

Herr  Rechnungsrat  Reich -Altona,  Vorsitzender. 
„    Obergeometer  Uro  tri  an -Ham  bürg,  stell  v.  Vorsitzender. 
„     techn.  Bureauvorsteher  Kl  as  ing- Hamburg,  Schriftführer. 
„    Abteilungsgeometer  Ho  we -Hamburg,  stellv.  Schriftführer. 
„     Steuerinspektor  K  reu  der- Altona,  Schatzmeister. 

Klasing,  Schriftführer. 

Thüringer  Landmeaserverein. 

Wir  entnehmen  einem  Bericht  des  Schriftführers,   veröffentlicht  in 
Heft  2  der  Zeitschrift  des  Rheinisch- Westfälischen  Landmesservereins,  über 
die  am  19.  und  20.  Januar  d.  J.  in  Gotha  abgehaltene  Hauptversammlung 
des  Thüringer  Landmesservereins  nachstehende,  allgemein  interes- 
sierende Daten: 

Der  Verein  zählt  zurzeit  49  Mitglieder.  Der  Jahresbeitrag  wurde 
auf  4  Mk.  festgesetzt,  daneben  wurde  aber  für  Zwecke  der  Vorbereitung 
zur  Abhaltung  der  26.  Hauptversammlung  des  Deutschen  Geometervereins 
im  Jahre  1908  die  Erhebung  eines  Sonderbeitrages  von  5  Mk.  beschlossen. 

Dem  langjährigen,  um  den  Thüringer  Landmesserverein  hochverdienten 
Vorsitzenden,  Vermessungs  -  Kommissar  Schnaubert  -  Weimar,  der  in 
Anbetracht  seines  vorgeschrittenen  Lebensalters  und  aus  Gesundheits- 
rücksichten eine  Wiederwahl  abgelehnt  hatte,  wurde  in  feierlicher  Weise 
die  Würde  eines  Ehrenmitgliedes  verliehen. 

Die  Neuwahl  des  Vorstandes  ergab  folgende  Zusammensetzung: 

Vorsitzender:  Stadtvermessungsinspektor  Witte-Erfurt, 
Stellv.  Vorsitzender:  Königl.  Landmesser  Gawlik -Erfurt, 
Schriftführer:  Regier. -Landmesser  Schön  wetter- Gotha, 
Stellvertreter:  Bezirksgeometer  Honigmann -Eisenberg  S.-A., 
Kassierer:  Obersteuerinspektor  a.  D.  Stütz -Stotternheim  bei  Erfurt. 

In  den  Ausschuss  für  die  Vorbereitung  der  Hauptversammlung  des 
Deutschen  Geometervereins  wurden  gewählt  die  Herren:  Witte,  Zimmer- 
mann, Strauer  in  Erfurt,  Brückner,  Teubert  in  Weimar  und  Schön- 
wetter in  Gotha.  Einer  späteren  Mitteilung  entnehmen  wir,  dass  auch 
Herr  Landmesser  Gawlik  in  Erfurt  nachträglich  in  den  genannten  Aus- 
schuss gewählt  worden  ist.  P.  Ottsen. 


Personalnachrichten. 

Nachruf.  Am  14.  März  d.  J.  ist  in  Zürich  Herr  Dr.  J.  J.  Rebstein, 
Professor  am  eidg.  Polytechnikum,  nach  schwerem  Leiden  im  67.  Lebens- 
jahre entschlafen.  Mit  ihm  verliert  der  Deutsche  Geometerverein  eines 
seiner  ältesten  Mitglieder,  welches  in  den  ersten  Jahren  nach  Gründung 
des  Vereins  sich  am  Vereinsleben,  wie  an  dieser  Zeitschrift  lebhaft  be- 
teiligte.   Bei  den  älteren  Mitgliedern  steht  daher  der  Verblichene  noch 


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288 


Personalnachrichten. 


heute  im  besten  Andenken  und  auch  die  jüngere  Generation,  welcher  per- 
sönlicher Verkehr  mit  dem  Verblichenen  versagt  war,  hat  allen  Anlaso, 
den  Hingang  eines  durch  Jahrzehnte  treu  zum  Berufe  stehenden,  dem 
Lehrfache  angehörenden  Vereinsmitgliedes  lebhaft  zu  betrauern.  Sein  An- 
denken wird  im  Vereine  mit  Dankbarkeit  fortleben. 


Königreich  Preueeen.    Katasterverwaltung.    Das  Katasteramt 
Bersenbrück,  lieg. -Bez.  Osnabrück,  ist  zu  besetzen. 
Landwirtschaftliche  Verwaltung. 

Generalkommissionsbezirk  Frankfurt  a/O.  Etatsm.  angestellt  vom 
1./4.  07:  L.  Millahn  in  Greifswald.  —  Versetzungen  zum  1./4.  07:  die 
L.  Pfennig  von  Frankfurt  a/O.  (Mel.-B.-A.)  nach  Guben  (Sp.-K.),  Timpe 
von  Forst  i/L.  (Mel.-B.-A.)  nach  Soldin  (Sp.-K.);  zum  1./5.  07:  die  L. 
Hupke  von  Lauenburg  i/P.  nach  Frankfurt  a/O.  (g.-t.-B.),  Will  von  Frank- 
furt a/O.  nach  Lauenburg  i/P.  (Sp.-K.);  O.-L.  Müller  in  Neuruppin  die 
Vers,  nach  Stolp  bis  1./4.  08  verschoben;  L.  Gebers  in  Rummelsburg  i/P. 
vom  1./4.  07  bis  1./4.  08  beurlaubt;  O.-L.  Bartel  in  Köslin  vom  1./4.  07 
ab  von  der  Leit.  als  Oberl.  entbunden;  L.  Alfred  Krause  seit  15./1.  07 
Assistant  bei  der  landw.  Hochschule  Berlin;  L.  Dr.  Wilh.  Schulz  von 
Berlin  (landw.  Hochschule)  vom  l./l.  07  ab  3  Jahre  nach  Argentinien  be- 
urlaubt zur  Teilnahme  an  der  dort.  Landesvermessung.  —  Die  Fachprüfung: 
haben  bestanden  am  5./3.  07:  die  L.  Hinterthür,  Will,  Haibel.  Neid- 
hardt und  Volk  mann  in  Frankfurt  a/O. 

Königreich  Bayern.  Mit  1.  April  d.  J.  wurde  auf  die  Stelle  de« 
Vorstandes  der  Mess.- Beb.  Ocbsenfurt  der  Bezirksgeometer  2.  Kl.  Konrad 
Göll  er  in  Neunburg  versetzt  und  die  Stelle  eines  Vorstandes  der  Mess.- 
Beh.  Neunburg  v.  W.  dem  Mess.- Assistenten  Wilhelm  Handwerker  in 
Speyer  unter  Ernennung  zum  Bezirksgeometer  2.  Kl.  verliehen. 

Herzogtum  Sachsen-Meiningen.  Zum  1.  April  1907  pensioniert  : 
Steuerrat  Krell,  Vorstand  des  Herzogl.  Katasteramts  Hildburghausen.  — 
Befördert:  Katasterassistent  Freytag  zum  Katasterkontrolleur  und  Vor- 
stand des  Herzogl.  Katasteramts  Hildburghausen. 

Freie  Stadt  Hamburg.  Die  an  der  staatl.  Baugewerkschule  für  Hoch- 
und  Tiefbau  zu  Hamburg  neugeschaffene  ordentliche  Lehrerstelle  für  die 
Fächer:  Ländlicher  u.  städtischer  st  ras  sen  bau.  Statik  u.  Festigkeitslehre. 
Feldmessen  u.  Planzeichnen  hat  der  Hohe  Senat  der  freien  u.  Hansestadt 
Harnburg  dem  Dipl.-Ingenieur  und  Kgl.  Landmesser  Bernhard  Litewski 
übertragen. 

Inhalt. 

Wissensch  aft  I.  Mitteilungen:  Ueber  Sonnenuhr-Konstruktionen,  von  J.  Adam- 
ez ik.  —  Zum  preussischen  Zusammenlegungsverfahren,  von  Kappel.  —  Be- 
bauung^- und  Stadterweiterungspläne,  von  W.  Weitbrecht.  —  Allgemeine 
Deutsche  geodätisch-kulturtechnische  Ausstellung  in  Königsberg  i/Pr.  —  79.  Ver- 
sammlung Deutscher  Naturforscher  und  Aerzte  in  Dresden  1907.  —  Aus  den 
Zweigvereinen.  ■  Personalnachrichten. 


Verlag  ron  Konrad  Wittwer  in  Stuttgart. 
Drack  ton  Carl  Hammer,  Kgl.  Hoffcuohdruckerci  in  Stuttgart. 


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ZEITSCHRIFT  for  VERMESSUMGSWESEN. 

Organ  des  Deutschen  Geometervereins. 
Unter  Mitwirkung  von  Dr.  E.  Hammer,  Professor  in  Stuttgart 


C.  Steppes,  Obersteuerrat     ^     Dr.  O.  Eggert,  Profestor 

Manchen  22,  Kataaterbureau.  Danzig-Langfuhr,  Ahornweg  10. 




1907.                            Heft  12.  Band  XXXYI. 

— ->-t   81.  ApriL  f-<  

Der  Abdruck  yon  Original -Artikeln  ohne  vorher  eingeholte  Er- 
laubnis der  Schriftleitung  1st  untersagt. 


Theorie  des  Karteneinganges. 

Von  K.  Fuchs  in  Pressburg. 

Herr  \V.  Läska  schreibt  in  Heft  5  vom  11.  Februar  1906  in  seinem 
Aufsatze  „Theorie  des  Karteneinganges u  S.  114:  „Man  wird  immer  eine 
solche  (elliptische  Deformation)  voraussetzen  können,  sobald  die  Extreme 
des  Papiereinganges  nahe  zweien  aufeinander  senkrechten  Richtungen  pa- 
rallel laufen."  Nach  diesen  Worten  scheint  Herr  Läska  zu  befürchten, 
das8  seine  Theorie  nicht  mehr  anwendbar  wäre,  wenn  die  Eingangsachsen 
|,  und  |2  einen  Winkel  <p  miteinander  einschliessen,  der  von  einem  Rechten 
sehr  verschieden  ist.  Herr  Läska  irrt  da  zu  seinem  Nachteile,  wie  im 
Abschnitt  I  gezeigt  werden  soll. 

Wenn  man  einer  eingegangenen  Karte  irgend  welche  Masse  (Längen, 
Winkel,  Flächen)  entnimmt,  dann  sind  die  gefundenen  Werte  falsch,  und 
Herr  Läska  zeigt,  wie  man  die  Korrektionen  finden  kann.  Man  kann  die 
Korrektionen  aber  auch  weit  einfacher  finden,  und  auch  das  soll  gezeigt 
werden. 

L 

Dem  mathematischen  Brauche  folgend  nehmen  wir  in  der  Rechnung 
nicht  Schrumpfungen,  sondern  Streckungen  an;  Eingang  (Schrumpfung)  ist 
negative  Streckung.  Wir  nehmen  an,  dass  das  Papier  sich  in  der 
Richtung  derart  streckt,  dass  die  Längeneinheit  um  m,  (Streckungskoeffi- 
zient) länger  wird.  Ausserdem  soll  sich  das  Papier  in  der  £2  •  Richtung, 
die  mit  £,  einen  Winkel  q>  einschliesst,  derart  strecken,  dass  die  Längen- 
einheit um  iw2  länger  wird.    Die  Streckungskoeffizienten  nehmen  wir  als 

Zeitschrift  für  Verme.iungiweten  1907.    Heft  12.  22 


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290  Fuchs.  Theorie  des  Karteneinganges.  ^lt-chttn  rar 


Fig.  I. 


klein  an.  Durch  diese  zwei  ganz  willkürlichen  Streckungen  erleidet 
das  Tapier  eine  gewisse  Deformation,  also  das  Bild  auf  dem  Papiere  eine 
gewisse  Verzerrung.  Es  soll  nun  bewiesen  werden,  dass  genau  dieselbe 
Deformation  des  Papieres,  genau  dieselbe  Verzerrung  des  Bildes  auch  durch 
zwei  aufeinander  senkrechte  Streckungen  erzielt  werden  kann.  Daraus 
folgt :  wenn  man  aus  den  Verzerrungen,  die  das  Bild  nach  der  Deformation 

des  Papieres  zeigt,  die  Streckungen 
berechnet,  die  das  Papier  er- 
litten haben  muss,  dann  findet  man 
immer  zwei  aufeinander  senk- 
rechte Streckungen.  Der  Beweis 
gestaltet  sich  folgendermassen. 

Auf  dem  noch  undeformierten 
Papier  wählen  wir  einen  beliebigen 
Punkt  0  (Fig.  1),  und  an  diesem 
Punkte  heften  wir  das  Papier  an 
die  Unterlage,  üeber  dem  Papiere 
spannen  wir  ein  Fadenkreuz  aus. 
das  die  Deformationen  nicht  mit- 
machen wird  und  das  uns  als  Achsenkreuz  (xy)  dienen  soll.  Die  z-Achse 
bildet  mit  den  Richtungen  |,  und  £,  die  Winkel  a  und  ß;  ein  Punkt  P 
des  Papieren  hat  die  Koordinaten  xy. 

Wenn  nun  das  Papier  in  der  £,  -  Richtung  nach  der  Konstanten  m 
gestreckt  wird,  dann  verlängert  sich  der  Abstand  Lx  des  Punktes  P  von 
der  Normalen  Nt  der  Achse  gj  um  ALX  =  Liml.  Um  soviel  verschiebt 
sich  der  Punkt  P  in  der  i,-Richtung,  und  seine  Koordinaten  xy  erhalten 
die  Inkremente  Axx  =  ALX  .cos  a  und  Axy  =  ALX  .sina.  Wenn  das 
Papier  nicht  nach  der  Achse  £j,  sondern  nach  der  Richtung  |2  gestreckt 
wird,  dann  erhalten  wir  ganz  analoge  Ausdrücke: 

A  L,  =  Lt  m,  ,         x  =  A  L.,  .  cos  ft ,     A,y  —  ALt  .  sin  ß. 

Wenn  beide  Streckungen  gleichzeitig  eintreten,  dann  erleiden  die  Koordi- 
naten xy  des  Punktes  P  folgende  kombinierte  Aenderungen: 

A x  =  ALX  .  cos  a  -j-  A L,  .  cos  ß  ^ 

A y  —  ALV  .  sin  o  -f-  A  L,  .  »in  ß. 
Dabei  gilt  ALX  =  mxLx,  AL2  =  m2L2;  die  beiden  Abstände  Lx  L.z  aber 
sind  gegeben  durch: 

L,  =  x  cosa-\-  y  sin  a 
=  x  cos  ß  -\-  y  sin  ß. 

Wenn  wir  in  (1)  die  Substitutionen  vornehmen,  dann  erhalten  wir 
lange  Ausdrücke,  auf  deren  Glieder  wir  die  folgenden  bekannten  Gleich- 
ungen anwenden  können: 

2  tin  ecose  =  tin  2  t     2  tin*  e  =  1  —  cos  2  e     2  cos-  e  =  1  +  cos  2  e. 


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Fuchs.  Theorie  des  Karteneinganges.  291 

Wenn  wir  mittels  dieser  Formeln  die  doppelten  Winkel  2  a  und  2ß  ein- 
führen, dann  erscheint  sowohl  Ax  als  auch  Ay  dreigliedrig,  als  hätte 
das  Papier  gleichzeitig  die  folgenden  drei  orthogonalen  Deformationen 
erlitten,  die  durch  korrespondierende  Inkremente  ausgedrückt  werden: 

I.  m.  -f-  mt  .  tn.  -4-  m. 

Alx  =  x.1^  Aly  =  y—i^—f-. 

Nach  diesen  Formeln  hätte  das  Papier  in  der  z-Ricbtung  und  in  der 
y-Richtung  (die  aufeinander  senkrecht  stehen)  dieselbe  Streckung  erlitten. 
Die  Konstante  dieser  Streckungen  ist  der  Mittelwert  m  der  Konstanten 
iw,  und  tn2.  (Die  halbe  Differenz  von  mY  und  werden  wir  mit  n  be- 
rechnen.) Diese  Deformation  des  Papieres  nennen  wir  die  mittlere  De- 
formation.   Sie  vergrössert  das  Bild,  ohne  es  zu  verzerren. 

Atx  =  -+-  ^  x  (w,  cos  2  a  -f-  mt  cos  2  ß) 
4,y  =  —  \  y  (m,  cos  2  a  -f-  mt  cos2ß). 

Nach  diesen  Formeln  hätte  das  Papier  in  den  Richtungen  der  Koor- 
dinatenachsen gleiche,  aber  entgegengesetzte  Streckungen  erlitten;  wir 
nennen  diese  Deformation  die  binäre  Deformation.  Sie  verzerrt  das  Bild, 
ohne  es  merklich  zu  vergrössern. 

m  Asx  =  I  y  (m,  tin  2  a  +  »»,  cos  2  ß) 

Aty  =  \x  (m,  sin  2  a      m%  sin  2  ß). 

Nach  diesen  Formeln  hätte  das  Papier  in  den  Richtungen  der  Koor- 
dinatenachsen zwei  gleiche  Deformationen  erlitten,  aber  von  der  Art,  die 
in  der  Elastizitätslehre  als  gleitende  Deformation  bekannt  ist;  wir  wollen 
sie  in  der  Tat  als  gleitende  Deformation  bezeichnen. 

Die  gleitende  Deformation  macht,  class  alle  den  Achsen  x  und  y  pa- 
rallelen Geraden  sich  um  denselben  Winkel  in  konvergierendem  Sinne 
drehen.    Dieser  Winkel  in  Bogen  mass  ist  gegeben  durch: 

\  m,  sin  2  a  +  ■  j  m.»  sin  2  ß. 

Die  wirkliche  Deformation  ist  die  Summe  dieser  drei  Deformationen,  d.  h. : 

Ax  =  Axx  -f-  A^x  -}-  A3x     Ay  um  Aty  +  Aty  -\-  Asy. 

Wir  wollen  nun  untersuchen,  ob  wir  dieselbe  Totaldeformation  des 
Papieres  nicht  auch  durch  zwei  aufeinander  senkrecht  stehende  Streck- 
ungen nach  irgend  welchen  Konstanten  </,  und  ji2  erzielen  können,  derart, 
dass  die  erste  Streckungsachse  Xt  mit  der  x-Achse  den  einen  Winkel  y, 
die  zweite  Streckungsachse  Xz  aber  einen  Winkel  y  R  bildet.  Die  De- 
formation, die  aus  zwei  solchen  orthogonalen  Streckungen  resultiert,  finden 
wir  leicht,  wenn  wir  in  den  Formeln  I.,  IL,  III.  überall  die  vier  Grössen 
Mg,  m^,  a.  ß  ersetzen  durch  u,,  /u2,  y,  y  +  Ä.  Wir  erhalten  einfachere 
Formeln,  wenn  wir  die  halbe  Summe  /i,  +i"2  (Mittelwert)  mit  jm,  die  halbe 


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Fuchs.  Theorie  des  Karteneinganges.  z«iuchrift  für 


Differenz  ^,  —  /i,  (Abweichung  vom  Mittelwert)  mit  »  bezeichnen.  Wir 
finden  dann: 

I.  Mittlere  Deformation: 

Atx  =  fix  4,1/  =  f»y. 

II.  Binäre  Deformation: 

A%x  —  -j-  xv  eos2y  J8y  =  —  yveo»2y. 

III.  Gleitende  Deformation: 

A3x  =  yvsin2y  Aty  =  xvsin2y. 

Wenn  die  Deformation  nach  X}  und  X2  identisch  sein  soll  mit  der 
Deformation  nach  £,  und  £8,  dann  müssen  je  die  mittleren,  die  binären 
und  die  gleitenden  Deformationen  identisch  sein,  d.  h.  es  muss  gelten  : 
mi  +  m>  o  m.  coa2a+ m~cos2ß 


■  «  Mh  *m  2a  +  m,  «m  2 £ 
v  8tn2y  =  — -  —  - 


Durch  die  erste  Gleichung  ist  p  bestimmt;  durch  die  zwei  letzten  Gleich- 
ungen, die  wir  auch  so  andeuten  können :  t  cos  2 y  =  kx ,  v  sin  2y  =  kv 
ist  »  und  y  bestimmt: 

tg2y=±-       v  =  VV  +  *.8. 

Die  Streckungskoeffizienten  der  orthogonalen  Achsen  sind  dann  bestimmt 
durch  /i|  =  ji  -f-  *  und  /x2  =    —  y. 

Hiermit  ist  bewiesen,  dass  zwei  beliebige  Streckungen  immer  ersetzt 
werden  können  durch  zwei  orthogonale  Streckungen.  Das  war  aber  zu 
beweisen.    Herrn  Laskas  Befürchtungen  sind  also  unbegründet. 

II. 

Es  soll  nun  gezeigt  werden,  dass  sowohl  die  binäre  Deformation,  als 
auch  die  gleitende  Deformation  identisch  sind  mit  einer  interessanten  De- 
formation, die  wir  als  zyklische  Deformation  bezeichnen  wollen. 

1.  Wir  wollen  dem  Papier  die  binäre  Deformation  Ax  =  -\-px, 
Ay  =  — py  geben  und  wollen  die  Verschiebungen  berechnen,  die  die 
Punkte  eines  Kreises  vom  beliebigen  Radius  r  erleiden  (Fig.  2).  Ein 
Punkte,  der  die  Elongation  a  von  der  x-Achse  (Deforraationsacbse) 
hat,  erleidet  also  die  Verschiebungen  Ax  =  +  px  —  +  preosa  und 
Ay  =  —  py  =  —  pr  sin  a  und  gelangt  nach  Ah    Wenn  wir  setzen: 

e  =  Pf,  (2) 
dann  gilt  einfacher :  A x  =  +  g  cos  a ,  Ay  =  —  q  sin  a.  Daraus  er- 
sehen wir  erstens,  dass  sämtliche  Punkte  des  Kreises  vom  Radius  r  die- 
selbe Verschiebung  g  =  pr  erleiden.  Wir  ersehen  zweitens,  dass  g  mit 
Ax,  also  auch  mit  der  Deformationsachse,  den  Winkel  —  a  bildet;  mit 
dem  verlängerten  Radius  r  bildet  g  also  den  Winkel  —2a  (=  Phase 


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Vi 


Fuchs.  Theorie  des  Karteneinganges. 


293 


der  Verschiebung),  was  wir  so  aussprechen  können:  Die  Phase  der  Ver- 
schiebung q  ist  gleich  der  doppelten  Elongation  a  des  Radius  r  mit 
entgegengesetztem  Vorzeichen  (—2a). 

Unterhalb  der  x-  Achse  ist  die  verschobene  Lage  mehrerer  Kreis- 
punkte gezeichnet.  Wir  sehen,  dass  durch  die  binäre  Deformation  nach 
der  Konstanten  p  der  Kreis  vom  Radius  r  zu  einer  Ellipse  wird,  deren 
halbe  Achsen  sind  a  =  r-j-p  =  r(l  -\-p)  und  b  =  r  —  p  =  r  (1  — p). 
Eine  solche  elliptische  Deformation  des  Kreises  nennen  wir  eine  zyklische 
Deformation  nach  der  Konstanten  p\  eine  binäre  Deformation  des  Papiers 
nach  der  Konstanten  p  gibt  also  eine  zyklische  Deformation  der  Kreise 
nach  derselben  Konstanten  p. 


2.  Wir  wollen  in  einem  zweiten  Falle  dem  Papier  eine  gleitende 
Deformation  Ax  =  -\-py  und  Ay  =  +px  geben  und  wollen  die  Ver- 
schiebung bestimmen,  die  ein  Punkt  B  des  Kreises  vom  Radius  r  im 
Winkelabstand  y  von  der  x- Achse  erleidet.  Wir  finden  zunächst  die  ortho- 
gonalen Verschiebungen  A x  =  p y  =  p r  sin  y  und  Ay  =  px  =  pr  cos  y 
oder  einfacher  Ax  =  p  sin  y  und  Ay  =  p  cos  y,  durch  die  B  nach  B*  ge- 
langt. Wir  sehen  also  zunächst,  dass  wieder  alle  Punkte  des  Kreises  vom 
Radius  r  dieselbe  Verschiebung  p  =  pr  erleiden,  doch  bildet  jetzt  p 
nicht  mit  der  x- Achse,  sondern  mit  der  y-Achse  den  Winkel  —  y.  Daraus 
folgt,  dass  die  Verschiebung  p  des  Punktes  B  mit  der  z-Achse  den  Winkel 
90°  —  mit  dem  verlängerten  Radius  r  aber  den  Winkel  90  o  —  2y 
=  2(45°  —  y)  bildet  (Phase  der  Verschiebung). 

Wir  ziehen  nun  eine  Achse  *i  in  diagonaler  Richtung,  d.  h.  in 
gleichen  Abständen  von  der  ar-Achse  und  der  y- Achse.  Der  Vektor  r  des 
Punktes  B  bildet  dann  mit  der  «'-Achse  den  Winkel  ß  =  y  —  45  o,  und 


Fig.  2. 


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294  Fuchs.  Theorie  des  Karteneinganges.  fSSSSStmm 

die  Phase  der  Verschiebung  g  erscheint  dann  in  der  Form  2(45°  —  y) 
=  —  2  ß.  Die  Phase  ist  also  gleich  der  negativen ,  doppelten ,  von  der 
diagonalen  x^ Achse  ab  gemessenen  Elongation  ß. 

Eine  gleitende  Deformation  des  Papiers  nach  der  Konstanten  p  gibt 
also  ebenfalls  eine  zyklische  Deformation  der  Kreise  nach  der  Kon- 
stanten p,  nur  hat  die  Deformationsachse  (Ellipsenachse)  eine 


III. 

Wenn  wir  eine  fertige  Karte  vor  uns  haben,  dann  müssen  wir  von 
vornherein  annehmen,  dass  das  Papier  nachträglich  in  zwei  aufeinander 
senkrechten,  sonst  aber  unbekannten  Richtungen,  der  ar-Richtung  und  der 
y- Richtung,  Streckungen  erlitten  hat,  so  dass  jedes  x  zu  ^(l-f-m,)  und 
jedes  y  zu  y^l-^m?)  geworden  ist.  Es  gilt  nun  aus  den  Abweichungen 
der  vorhandenen  Karte  von  der  ursprunglichen  Karte  die  Lage  des  Achsen- 
kreuzes (xy)  und  die  Grösse  der  Deformationskonstanten  m,  und  m,  zu 
bestimmen. 

1.  Die  Konstanten  m,  und  können  wir  durch  Mittelwert  m  und 
Abweichung  n  ausdrücken: 

9/f j   —  fft        ft  Wis*  —  tft  ™ ■  w» 

Dementsprechend  nehmen  wir  an,  dass  das  Papier  zuerst  eine  mittlere 
Deformation  nach  der  Konstanten  m  erlitten  habe,  durch  die  jedes  x  zu 
x(l-{-m)  und  jedes  y  zu  y(l-f-m)  geworden  ist.  Diese  Deformation 
verzerrt  das  Bild  nicht;  sie  vergrössert  es  aber  dergestalt,  dass  jede 
Fläche  f  zu  einer  Fläche  f  wird : 

f  =  fiX  +  m)».  (3) 

Sodann  habe  das  Papier  eine  binäre  Deformation  nach  der  Kon- 
stanten n  erlitten,  durch  die  jedes  x  zu  x  (1  -\-n)  und  jedes  y  zu  y  (1  —  n) 
geworden  ist.  Eine  solche  binäre  Deformation  verzerrt  wohl  das  Bild,  sie 
vergrössert  es  aber  nicht  merklich,  wenn  n  klein  ist,  denn  irgend  eine 
Fläche  f  wird  zu  einer  Fläche  f : 

r  =  f(\  +  n){\-n)  =  f{l-n*). 
Da  aber  «2  gegen  Eins  vernachlässigt  werden  kann,  können  wir  genügend 
genau  f'  —  f  setzen.    Die  Flächen  werden  also  auf  der  Karte  nur  durch 
die  mittlere,  die  Winkel  nur  durch  die  binäre  Deformation  geändert. 

2.  Auf  der  undeformierten  Karte  seien  die  drei  geodätisch  ver- 
messenen Punkte  ABC  richtig  eingetragen;  die  drei  richtigen  "Seiten- 
längen  ab  c  sind  also  bekannt,  und  aus  ihnen  kann  der  richtige  Winkel  y 
zwischen  a  und  b  berechnet  werden.  Die  Karte  soll  nun  zuerst  die  bi- 
näre Deformation  nach  der  unbekannten  Konstanten  n  erleiden,  wobei  die 
positive  Streckung  nach  der  unbekannten  Richtung  x  (Deformationsachse) 
erfolgt,  und  x  bilde  mit  a  und  b  die  Winkel  a  und  ß.  Dann  erleidet  nach 


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^ziuchrirt  fur  Fuchs.  Theorie  des  Karteneingangea. 


den  früheren  Entwicklungen  der 

Punkt  A  eine  Verschiebung  um  ^fCr** 
eine  Strecke  gt  nach  JXX  der  a^-**"^  j  \J 

Punkt  B  aber  eine  Verschiebung   V 

um  eine  Strecke  ^  nach  J?i,    r  ^^aafcSfjJj   iljjT  Z 

wobei  gilt:  ^S=::::^^^J-^^~-iL3Z^^?7 
=  na    ps  =  ni    (4)  ^^^^^ 

und  die  Phasen  der  Verschie-  ^^^--^ 
bungen  sind  2  a  und  2  0.    Die  Fig>  3 

neuen  Seiten  sind  dann  a'b'c\ 

die  neuen  Winkel  aber  a'ß'y'.  Die  Verlängerungen  Aa  =  a'  —  a 
und  J  b  =  o'  —  6  der  Seiten  sind  dann : 

A  a  —      cos  2  a  Ab  =  Qicos2ß  - 

=  n  a  cos  2  a  =  h  b  cos  2  ß. 

Die  Verdrehungen  A  a  =  a' —  a  und  Aß  =  ß' — 0  der  Seiten  aber  sind: 

Am  =  -  iL***.        Aß  =  -  9*™*? 

a  P  b  (6) 

=  -n«/«2o  =  —  n  sin  2  ß. 

Dabei  ist:  ,  ,m 

J  y  =  Aa  —  Aß  =  —  «  («»  2a  —  «n  20).  (7) 

Wenn  dann  nachträglich  die  mittlere  Deformation  nach  der  (un- 
bekannten) Konstanten  m  erfolgte,  dann  erhalten  die  Seiten  die  neuen 
Längen  a"6"c",  während  die  Winkel  un geändert  bleiben.  Die  Seiten  a 
und  b  zeigen  dann  insgesamt  die  Inkremente: 

A"a  =  Aa-\-ma  A"b  =  Ab  +  mb.  (8) 

3.  Die  Konstante  m  der  mittleren  Deformation  berechnen  wir 
leicht  nach  Gl.  (3),  nachdem  wir  nun  wissen,  dass  die  Flächenänderungen 
nur  der  mittleren  Deformation  entstammen.  Aus  den  gegebenen  richtigen 
Werten  abc  der  Seitenlängen  berechnen  wir  den  richtigen  Flächeninhalt  f 
des  Dreieckes  ABC;  aus  den  der  deformierten  Karte  entnommenen 
falschen  Seitenlängen  a"  6"  c"  berechnen  wir  den  falschen  Flächeninhalt  f" 
des  Dreieckes  und  berechnen  laut  (3)  die  Konstante  m  nach  der  Formel: 

r  =  f(i  +  my.  (9) 

4.  Die  Konstante  n  der  binären  Deformation,  sowie  die  Lage  der 
Deformationsachse  *  können  wir  aus  den  Winkelinkrementen  Aa,  Aß  und 
aus  den  Längeninkrementen  Ja,  Ab  berechnen.  Wenn  die  den  Winkel  y 
Halbierende  mit  der  x- Achse  den  Winkel  q>  bildet,  dann  gilt: 

«  =  9>-My        ß  =  <?-\y,  (W) 

also  2a  =  2<p  +  y  und  20  =  2qp  —  y.  Wenn  wir  diese  Werte  in  (7) 
einsetzen,  finden  wir: 

A  y  =  —  2n  sin  y  cos  2qp.  (11) 


296  FuchB.  Theorie  des  Karteneinganges.  ifiSSSÄ 


Den  Wert  Ay  können  wir  aber  leicht  finden,  wenn  wir  erst  ans  den  be- 
kannten richtigen  Werten  ßbc  den  richtigen  Winkel  y,  dann  ans  den  der 
Karte  entnommenen  falschen  Werten  a"6"c"  den  falschen  Winkel  y"  —  f 
berechnen  und  die  Differenz  Ay  =  y*  —  y  nehmen,  so  dasB  dann  in  (11) 
nnr  n  and  q>  unbekannt  sind. 

Dieselbe  Substitution  gibt  für  die  Seiteninkremente  die  Formen: 

—  =  ii  cos  (2<p  +  y)        -b-  =  ii  cos  (2  <p  —  y). 

Hieraus  ergeben  sich  die  zwei  Derinate: 

—  -  +  A*  =      8  n  cos  y  cos  2  <p  =  X-,  (12) 
a  o 

A°  -  Abb  =  -2nsinysin2<p  =  kt.  (13) 

Das  Inkrement  A  a  finden  wir  leicht,  indem  wir  von  der  der  Karte 
entnommenen  Länge  a"  die  richtige  Länge  a  abziehen:  A"a  =  a"  —  o, 
und  dann  laut  (8)  von  A"a  auf  Grund  des  bekannten  Wertes  von  m  das 
Inkrement  ma  subtrahieren;  es  bleibt  uns  dann  der  Wert  von  Aa,  und 
auf  analoge  Weise  finden  wir  den  Wert  von  Ab.  Da  m  immer  negativ 
ist,  kommt  die  Subtraktion  von  ma  und  mb  praktisch  auf  eine  Addition 
heraus.  In  den  Gleichungen  (12)  und  (13)  sind  also  wieder  nur  n  und  qi 
unbekannt. 

Durch  Elimination  von  n  können  wir  jetzt  zwei  Formeln  zur  Berech- 
nung von  <p  finden.    Aus  (12)  und  (13)  ergibt  sich  durch  Division: 

Diese  Formel  ist  wohl  gut,  wenn  y  ungefähr  gleich  115°  ist;  sie  versagt 
aber,  wenn  y  ungefähr  ein  Rechter  ist.  Aus  (11)  und  (13)  aber  ergibt  sich: 

-*s-  =  +<y29>  (15) 

y 

und  diese  Formel  ist  immer  gut.  Sobald  q>  bekannt  ist,  gibt  jede  der 
Formeln  (11),  (12),  (13)  den  Wert  von  n.  Da  <p  die  Lage  der  Defor- 
mationsachse x  bestimmt,  sind  dann  alle  drei  Unbekannten  m  n  q>  bestimmt. 

5.  In  der  Regel  wird  man  als  Punkte  ABC  nicht  irgendwelche 
Kartenpunkte  nehmen,  die  erst  auf  Grund  des  Randes  eingetragen  sind, 
sondern  man  wird  drei  Eckpunkte  des  Randes  nehmen,  und  nimmt  etwa 
als  Seite  a  den  linken,  als  Seite  b  den  unteren  Rand,  als  Seite  c  die  ent- 
sprechende Diagonale.  Man  hat  dann  den  Vorteil,  dass  y  =  90°  ist,  und 
dass  die  Flächen,  die  man  zur  Bestimmung  von  m  braucht,  gegeben  sind 
durch  2f=ab,  2f"  —  a"b". 

IV. 

Nehmen  wir  an,  die  Werte  von  m  und  n  wären  berechnet,  die  Rich- 
tung der  Deformationsachse  x  wäre  in  die  Karte  eingezeichnet;  es  bleibt 


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ZelUchrtft  für 


Fuchs.  Theorie  des  Karteneinganges. 


297 


noch  za  zeigen,  wie  die  auf  der  Karte  gemessenen  Winkel  und  Längen 
berichtigt  werden  können. 

1.  Berichtigung  eines  Winkels.  Die  mittlere  Deformation  hat 
auf  die  Richtung  irgend  einer  Geraden  l  auf  der  Karte  keinen  Einfluss: 
die  binäre  Deformation  aber  nähert  unbedingt  jede  Gerade  l  der  Defor- 
mationsachse  x  um  einen  Winkel  Ae,  der  laut  (6)  gegeben  ist  durch: 

Ae  =  n  sin  2 e , 

wo  e  der  spitze  Winkel  ist,  den  l  mit  der  x- Achse  bildet.  Diese  Kor- 
rektion Ae  können  wir  graphisch  auf  folgende  Weise  bestimmen  (Fig.  4). 
Mit  einem  beliebigen  Radius,  den 
wir  als  n  auffassen,  zeichnen  wir 
einen  Halbkreis  und  teilen  ihn 
statt  in  180  Teile  nur  in  90  Teile, 
so  dass  die  Skalenzahl  e  eigentlich 
den  Winkel  2  e  weist.  Das  Lot  y, 
das  wir  vom  Skalenpunkte  e  auf 
die  x-  Achse  fällen,  ist  das  gesuchte 
Ae  im  Bogenmass;  für  e  =  45° 
ist  A  e  =  **.  Nun  wollen  wir  aber 
Ae  nicht  in  Bogenmass,  sondern 
in  Minuten  kennen,  und  es  ist  bei- 
spielsweise der  Bogen  n  gleich 
17,3';  wir  messen  dann  das  Lot  y  mit  einem  Massstab,  auf  dem  der 
Radius  n  des  Halbkreises  die  Länge  17,3  weist  Dieser  Massstab  und 
dieser  Halbkreis  sind  für  die  vorliegende  Karte  ein  für  allemal  gemacht. 

Die  auf  der  Karte  ins  Auge  gefasste  Linie  l  ist  immer  um  den  Winkel 
Ae  der  Deformationsachse  zu  nahe. 

2.  Berichtigung  einer  Länge.  Die  Länge  l  einer  Geraden  auf 
der  Karte  wird  sowohl  durch  die  mittlere,  als  auch  durch  die  binäre  De- 
formation beeinflusst.  Die  auf  der  Karte  gemessene  Länge  V  ist  vor  allem 
um  ml  zu  lang.  Diese  Korrektion  ml  findet  man  am  einfachsten  mittels 
einer  Doppelskala  5,  die  zu  jeder  Länge  l  die  Korrektion  ml  direkt  ab- 
lesen lüsst.  Dieses  ml  soll  von  V  abgezogen  werden;  da  aber  m  prak- 
tisch negativ  ist,  kommt  das  auf  eine  Addition  heraus. 

Die  Längenkorrektion  A  l ,  die  der  binären  Deformation  entspringt, 
ist  nach  (5)  gegeben  durch: 

AI  =  nl  cos  2  e. 

Um  soviel  ist  V  =  l"  —  ml  noch  zu  lang.  Um  AI  zu  bestimmen,  legen 
wir  auf  unseren  Halbkreis,  entsprechend  der  Skalenzahl  t,  als  Vektor  ein 
Lineal  X,  auf  dem  eine  Z-Skala  in  beliebigem  Massstab  aufgetragen  ist. 
Wir  markieren  auf  dem  Papiere  die  Länge  V  als  Punkt  p:  das  Lot  x, 


mt 

I        t  J 

'  'I  11 

Fig.  4. 


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298  Hammer.  Taschen-Nivellierinstrumente.        _  zeiucnrm  m 

Venne*«angBvre<<eti 
1907. 

das  man  von  p  auf  die  y- Achse  fällt ,  ist  das  Mass  von  A  l.  Für  e  =  0 
mass  AI  =  nl  sein.  Man  misst  nan  das  Lot  x  mit  einem  zweiten  Lineal 
L\  dessen  Skala,  an  die  Skala  L  gelegt,  zu  jedem  l  das  entsprechende 
nl  gibt. 


„Taschen-Nivellierinstrumente  k. 

Die  ausführliche  Beschreibung  aller  Einzelheiten  der  „neuen  Form 
des  Wagn er- Tesdorpf sehen  Taschen-Nivellierinstruments"  durch  Prof. 
Dr.  Ambron n  in  dieser  Zeitschr.  S.  170—173  läset  vermuten,  dass  die 
„Ausgestaltung"  dieser  „zweckmässigstenu  Konstruktion  des  Abneyschen 
Freihandnivelliers,  nämlich  bei  der  Stativform  des  Instruments  die  Beigabe 
einer  Elevationsschraube  und  eines  kleinen  Horizontalkreises,  etwas  Neues 
sei.  Das  ist  keineswegs  der  Fall.  Zudem  ist  nicht  klar,  welchen  Hori- 
zontalwinkelmessungsz wecken  die  Ablesung  auf  an  dem  Kreis- 
chen des  nunmehr  so  „vielseitig  brauchbaren a  Instrumentchens  gerecht 
werden  soll;  selbst  bei  Absteckung  freier  Querprofile  und  dergl.  wird 
man  ungefähr  Kreuzscheiben-  (allgemeiner  Gradscheiben-)  Genauigkeit  haben 
wollen.  Nebenbei:  Ist  der  Name  Taschen  instrument  noch  für  ein  Instru- 
ment, wenn  auch  von  kleinen  Dimensionen,  berechtigt,  das  einen  geteilten 
Horizontalkreis  hat  und  also  doch  ein  Stativ  erfordert? 

Ein  kleines  Stativnivellier  von  Butenschön  in  Bahrenfeld,  dem  Kon- 
strukteur des  „Libellenquadranten",  ebenfalls  mit  Spiegelung  der  Libellen- 
blase ins  Fernrohrgesichtsfeld  (aber  etwas  bequemer  im  Gebrauch  als  da» 
Wagner- Tesdorpf  sehe  Instrument  mit  seinem  doppelten  Okular),  das 
schon  seit  vielen  Jahren  hergestellt  wird  (D.  R.-P.  36  795;  z.  B.  für  die 
geodätische  Sammlung  der  Technischen  Hochschule  Stuttgart  1895  an- 
geschafft), hat,  wie  das  a.  a.  0.  beschriebene  neue  Instrument,  Hebe» 
schraube  mit  gegendruckender  Spiralfeder,  die  nur  nicht  zur  Messschraube 
gemacht  ist,  ferner  ein  Horizontalkreischen  von  62  mm  Durchmesser,  das 
abgeschraubt  werden  kann  und  deshalb  beim  Transport  des  Instruments 
bequem  im  Etui  unterzubringen  ist.  Dieses  Etui  hat  äusserste  Abmessungen 
von  etwa  16  X  10  cm  bei  nur  4  cm  Dicke.  Der  Kreis  hat  1°- Teilung 
und  1 '-Nonius,  wobei  allerdings  mehrere  sich  folgende  Striche  von  Nonius 
und  Limbus  koinzidieren ;  aber  die  Genauigkeit  der  Gradscheibe  von  etwa 
2'  wird  doch  erreicht.  Hammer. 


Vorbildung  der  Landmesser. 

Die  Forderung  einer  erweiterten  Vorbildung  für  den  Landmesserberuf 
ist  bisher  nur  in  den  Versammlungen  der  Landmesservereine  und  in  deren 
Fachschriften  erhoben  worden.    Erst  in  neuester  Zeit  scheint  man  sich 


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v,™™-"-"^        Gehrmann.  Vorbildung  der  Landmesser.  299 


auch  in  den  Kreisen  der  Landwirte  für  die  Sache  zu  interessieren.  Man 
muss  dies  daraus  schliefen,  dass  in  der  Zeitschrift,  die  in  Berlin  unter 
dem  Namen  der  Landwirtschaftlichen  Presse  herausgegeben  wird,  kürzlich 
ein  Artikel  Aufnahme  gefunden  hat,  der  inzwischen  auch  schon  im  Heft  6 
dieser  Zeitschrift  abgedruckt  ist,  in  welchem  der  besseren  Vorbildung  der 
Landmesser  das  Wort  geredet  wird  unter  Anführung  aller  dafür  geltend 
zu  machenden  Gründe.  Im  Hinblick  auf  diese  erscheint  es  unverständlich, 
dass  mit  der  Einführung  der  geforderten  anderweiten  Vorbildung  immer 
noch  gezögert  wird.   Die  Ursachen  sind  u.  E.  folgende  : 

1.  Der  Zugang  zur  Laufbahn  als  Landmesser  wird  erschwert  oder 
ganz  gehindert  für  Personen,  die  nicht  imstande  sind,  die  Kosten  einer 
verlängerten  und  teueren  Vorbereitungszeit  aus  eigenen  Mitteln  zu  bestreiten. 

2.  Es  hat  sich  gezeigt,  dass  die  nach  den  jetzt  geltenden  Vorschriften 
ausgebildeten  Landmesser,  von  einzelnen  Ausnahmen  abgesehen,  befähigt 
sind,  die  vorkommenden  Arbeiten  den  heutigen  Anforderungen  entsprechend 
ordnungsmässig  auszuführen. 

3.  Dass  ferner  der  Prozentsatz  derjenigen  Bewerber  um  Landmesser- 
stellen, welche  die  zur  Erlangung  des  Patents  vorgeschriebene  Prüfung 
nicht  bestehen,  gar  nicht  grösser  ist  als  derjenige,  der  sich  für  die  Juristen 
bei  deren  Hauptprüfung  herauszustellen  pflegt. 

4.  Bei  längerer  Dauer  der  Vorbereitung  und  bei  vervollkommneter 
Ausbildung  für  das  Fach  ist  es  selbstverständlich,  dass  den  Landmessern 
ein  angemessener  Rang  zuerkannt  und  ein  erhöhtes  Einkommen  gewährt 
werden  muss.  Daraus  ergibt  sich  dann  die  Notwendigkeit,  auch  die  Be- 
zahlungssätze  für  die  Landmesserarbeiten  zu  erhöhen. 

5.  Die  Tätigkeit  der  Landmesser  wird  noch  nicht  in  allen  mass- 
gebenden Stellen  in  verdienter  Weise  gewürdigt  und  gilt  im  Ministerium 
der  öffentlichen  Arbeiten  wie  in  den  Augen  der  diesem  Ressort  angehören- 
den Beamten  als  minderwertig  im  Vergleich  zu  dem,  was  von  den  staat- 
lich angestellten  Baubeamten  geleistet  werden  muss. 

Die  Anstände  unter  1  und  2  werden  unterstützt  durch  die  von  Herrn 
Geheimrat  Dr.  Vogler  in  Berlin  vertretene  Ansicht,  dass  ein  gut  be- 
anlagter  junger  Mann  mit  der  Reife  für  die  Prima  einer  neunklassigen 
höheren  Schule  sehr  wohl  imstande  sei,  den  meisten  Vorträgen  der  Hoch- 
schule zu  folgen  und  sich  erforderlichen  Falles  auf  die  Prüfung  für  ein 
höheres  Dienstamt  vorzubereiten.  Zum  Studium  des  höheren  Baufaches 
wurden  noch  um  das  Jahr  1860  Personen  mit  solch  beschränkter  Schul- 
bildung zugelassen.  Da  mit  der  Zeit  aber  immer  grössere  Anforderungen 
auch  an  die  bei  den  Unterbehörden  beschäftigten  Bautechniker  gestellt 
werden  mussten,  erwies  sich  die  Einfuhrung  der  vollen  Schulreife  als  Be- 
dingung für  die  Zulassung  zum  Staatsexamen  als  nötig.  Wie  damals  mit 
den  Bautechnikern,  so  steht  es  jetzt  mit  den  Landmessern.    Wenn  jetzt 


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300  Gehrmann.  Vorbildung  der  Landmesser.  v£££njjj^^ 

durch  neue  Bestimmungen  der  Zugang  zur  Landmesserlaufbahn  für  Un- 
bemittelte behindert  wird,  so  ist  dies  nicht  zu  ändern  und  als  ein  beson- 
derer Uebelstand  nicht  anzuerkennen,  denn  z.  Z.  sind  die  meisten  Berufe 
für  Studierende  überfüllt,  und  junge  Leute  mit  der  Reife  für  eine  der 
oberen  Schulklassen  finden  leicht  Anstellung  als  Beamte  in  mittleren  Dienst- 
stellen oder  gutes  Unterkommen  in  industriellen  und  gewerblichen  Betrieben 
nach  Massgabe  ihrer  Befähigung. 

Ist  erst  für  die  Landmesser  die  volle  Schulreife  als  Regel  vor- 
geschrieben, dann  darf  auch  nicht  zu  gunsten  gut  beanlagter  Personen  eine 
Ausnahme  gemacht  und  deren  Zulassung  zur  Prüfung  bei  geringerer  Schul- 
bildung gestattet  werden.  Es  könnten  sonst  ähnliche  missliche  Zustände 
entstehen,  wie  solche  vor  Jahrzehnten  wahrgenommen  wurden,  als  der 
Mangel  an  Landmessern  dazu  genötigt  hatte,  aus  der  Zahl  der  auf  der 
Schule  mangelhaft  vorgebildeten  Vermessungsgehilfen  eine  Anzahl  unter 
erleichterten  Bedingungen  zur  Prüfung  und  zur  Anstellung  als  Feldmesser 
zuzulassen.  Haben  sich  einzelne  dieser  Personen  später  auch  weiter  ge- 
bildet und  durch  gute  Arbeiten  hervorgetan,  so  hat  doch  der  Einschub 
dieser  auf  einer  geringeren  Bildungsstufe  stehenden  Personen  in  die  Klasse 
der  Feldmesser  dem  öffentlichen  Ansehen  derselben  sehr  geschadet. 

Zu  laufende  Nr.  3  ist  zu  bemerken,  dass  u.  E.  aus  dem  Prozentsatz 
der  Zahl  der  Personen,  welche  die  Prüfung  nicht  bestehen,  besondere 
Folgerungen  nicht  gezogen  werden  können.  Es  kommt  sehr  darauf  an. 
wie  bei  der  Prüfung  verfahren  wird.  Bei  starkem  Zudrang  der  Prüfungs- 
kandidaten pflegt  strenger  verfahren  zu  werden,  als  im  entgegengesetzten 
Falle.  Und  nicht  selten  besteht  ja  auch  ein  Teil  der  mit  voller  Schulreife 
zum  Studium  gekommenen  Personen  die  Landmesserprüfung  nicht. 

Das  Bedenken  unter  4  verliert  dadurch  an  Bedeutung,  dass  zu  den 
Landmesserarbeiten  immer  mehr  die  für  leichtere  Arbeiten  ausgebildeten 
Zeichner  herangezogen  werden.  Diese  Beamten  beziehen  geringere  Remu- 
neration als  die  Landmesser.  Ihre  Arbeiten  können  daher  zu  weniger 
teuren  Preisen  geliefert  werden,  als  bei  Ausführung  durch  die  Landmesser. 

Der  Punkt  5  bildet  z.  Z.  vielleicht  noch  das  grösste  Hindernis  für  die 
Einführung  der  vollen  Schulreife,  weil  die  Eisenbahnverwaltung  noch  nicht 
dazu  geschritten  ist,  eine  grössere  Anzahl  der  von  ihr  beschäftigten  Land- 
messer etatsmässig  anzustellen  und  zur  Leitung  sowie  zur  Revision  ihrer 
Arbeiten  obere  Beamte  aus  der  Zahl  der  Landmesser  zu  berufen.  Im 
Eisenbahndienst  werden  die  Landmesser  in  der  Regel  erst,  wenn  man  sie 
zu  technischen  Eisenbahnsekretären  ernennt,  etatsmässig  angestellt,  und 
sie  stehen  bis  dahin  auf  derselben  Stufe  wie  andere  Bewerber  um  solche 
Sekretärdienststellen,  die  auf  der  Schule  höchstens  die  Reife  für  die  Ober- 
sekundaklasse erreicht  und  nachher  zwei  Jahre  praktisch  in  einer  Bau-, 
Maschinen-  oder  Eisenbahnwerkstatt  zur  Erlangung  des  Gesellenzeugnisses 


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ri**££2L&_  Vogler.  Zur  Landmesser-ausbildung.  301 


gearbeitet  haben.  Wie  diese  müssen  sie  lant  Ministerialerlaß  vom 
20.  Januar  d.  J.,  betreffend  die  Prttfungsyorschriften  für  technische  Eisen- 
bahnsekretare, eine  dreijährige  Vorbereitungszeit  durchmachen,  ehe  sie  zur 
Sekretärprüfung  zugelassen  werden.  Durch  spätere  Ablegung  einer  Er- 
gänzungsprüfung  und  weiteren  Vorbereitungsdienst  erlangen  sie  dann  auch 
die  Befähigung  zum  Eisenbahnbetriebsingenieur. 

Hieraus  und  aus  dem  Umstände,  dass  für  die  zu  Eisenbahnsekretären 
ernannten  Landmesser  geringere  Jahresgehalte  gewährt  werden,  als  für 
Katasterkontrolleure  und  Generalkommissionslandmesser  etatsmässig  aus- 
geworfen sind,  ist  ersichtlich,  dass  die  Leistung  der  Eisenbahnlandmesser 
noch  immer  nicht  für  voll  angesehen  wird.  Ihre  Arbeiten  sind  aber  keines- 
wegs geringer  zu  bewerten,  als  diejenigen  der  genannten  beiden  andern 
Beamtenklassen.  Man  denke  nur  an  die  geometrischen  Vorarbeiten  bei 
der  Anlegung  neuer  Eisenbahnen,  bei  Tunnel  bauten ,  bei  dem  Grund- 
erwerb u.  s.  w. 

Könnte  man  auf  die  Fachpresse  für  Eisenbahn-  und  Bauwesen  dahin 
einwirken,  dass  sie  in  gleicher  Weise,  wie  es  jetzt  die  landwirtschaftliche 
Presse  tut,  die  Wünsche  der  Landmesser  auf  bessere  Vorbildung  für  den 
Beruf  unterstützen  wollte,  so  ist  anzunehmen,  dass  dies  an  massgebender 
Stelle  beachtet  und  berücksichtigt  werden  wird.  Leicht  würde  dann  über 
andere  Bedenken,  welche  der  Sache  entgegenstehen,  hinwegzukommen  sein. 
Die  Einführung  der  vollen  Schulreife  und  eines  dreijährigen 
Hochschulstudiums  für  preussische  Landmesser  wäre  dann  in 
kürzester  Frist  zu  erwarten.  In  der  gegenwärtigen  Tagung  des  Ab- 
geordnetenhauses ist  die  Sache  der  Landmesser  wieder  zur  Sprache  ge- 
kommen und  unter  dem  Beifall  des  Hauses  auch  befürwortet  worden.  Da 
es  jetzt  am  Werke  ist,  die  mittleren  Beamten  im  Einkommen  allgemein 
aufzubessern  und  die  Rangverhältnisse  anderweitig  zu  regeln,  so  werden 
die  in  bezug  hierauf  im  Abgeordnetenhause  zu  gunsten  der  Landmc 
gestellten  Anträge  ihre  Wirkung  nicht  verfehlen.  Gehrmann. 


Zur  Landmesserausbildung. 

(Vergl.  diese  Zeitschrift  Heft  1  u.  2.) 
4. 

Zu  dem  Aufsatz  des  Schriftleiters,  Herrn  Obersteuerrat  Steppes,  in 
Heft  2  dieses  Jahrganges,  betitelt  Hochschulstudium  und  Reifezeugnis, 
muss  ich  mir  nochmals  das  Wort  erbitten.  Auch  ich  beginne  mit  dem  Aus- 
gangspunkt der  ganzen  Debatte.  In  dem  19.  Heft  vorigen  Jahrganges 
dieser  Zeitschrift  wurde  behauptet,  dass  die  Resultate  des  in  Berlin  (und 
Poppelsdorf)  eingerichteten  Landmesserstudiums  geradezu  jämmerliche  seien. 


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302  Vogler.  Zur  I^andmesseraußbildung.  fSSSSSStSmm 

1907. 

Der  Studiengang  sei  völlig  verfehlt.  Die  von  den  Landmessern  an  der 
Hochschule  aufgenommene  Wissenschaft  sei  —  von  sehr  wenigen  Ausnahmen 
abgesehen  —  nur  ein  Firnis,  der  in  der  Praxis  schnell  wieder  abblättere. 
Das  ganze  viersemestrige  Studium  sei  im  Grunde  genommen  lediglich  eine 
Art  Drill  für  das  Examen. 

Wäre  dieses  Urteil  auch  nur  halbwegs  begründet,  so  gehörte  ich  mit- 
samt meinen  Herren  Kollegen  vor  ein  strenges  Disziplinargericht.  Und  nun 
wundert  man  sich,  ja  man  scheint  entrüstet  darüber,  dass  ich,  statt  ge- 
senkten Hauptes  vor  dieser  zermalmenden  Anklage  zu  verstummen,  oder 
mich  kümmerlich  damit  zu  trösten,  persönlich  seien  ja  weder  ich  noch  die 
Kollegen  gemeint,  es  solle  nur  die  Prüfungsordnung  damit  getroffen  werden, 
—  dass  ich  statt  dessen  mir  erlaube  darzulegen,  wie  wenig  die  Tatsachen 
den  theoretischen  Zahlenbeweisen  unseres  Anklägers  entsprechen,  mir  er- 
laube vor  einer  Agitation  zu  warnen,  die  mit  offenbaren  Uebertreibungen 
argumentiert  und  darum  nur  Misstrauen  wecken,  nicht  Uberzeugen  kann. 

Der  Herr  Verfasser  von  „Hochschulstudium  und  Reifezeugnis"  freilich 
hält  mir  begütigend  vor,  nicht  geflissentliches  Drillen  werde  uns  Professoren 
zum  Vorwurf  gemacht,  sondern  nur  nachgewiesen,  das  zweijährige  Hoch- 
schulstudium in  Preussen  könne  gar  nichts  anderes  sein,  als  ein  Drill  auf 
die  Prüfung.  Das  ist  eben  nicht  nachgewiesen  und  kann  auch  gar  nicht 
nachgewiesen  werden,  weil  es  nicht  zutrifft.  Strenge,  Allgemeinheit  und 
Klarheit  sind  die  Anforderungen,  die  man  an  den  akademischen  Unterricht 
in  den  exakten  Wissenschaften  macht,  und  nach  diesen  drei  Richtungen 
den  Unterricht  in  Vorlesungen  und  Uebungen  auszubilden,  sind  wir  Pro- 
fessoren fortwährend  bemüht.  Zur  Klarheit  gehört  Anpassung  an  die 
Fassungskraft  der  Zuhörer  mittlerer  Begabung,  durch  Stoffauswahl,  Aus- 
bildung der  Unterrichtsmittel  und  Methoden.  Wenn  Strenge  und  All- 
gemeinheit des  Vortrags  gewahrt  bleiben,  wenn  die  Lust  am  Selbstdehken 
geweckt  wird,  so  bleibt  auch  bei  Stoffbeschränkung  der  Unterricht  ein 
akademischer.  Zum  Drill  würde  er  durch  Verzicht  auf  allgemeine  Gesichts- 
punkte, auf  Beweise  oder  wenigstens  Beweisstrenge,  durch  Kleben  an  dem 
Herkömmlichen,  Zurückweisen  eigener  Gedanken  oder  Zweifel  der  Zuhörer. 
Die  beiden  Unterrichtsverfahren  sind  so  grundverschieden,  dass  ich  nicht 
einsehe,  wie  man  unwillkürlich,  also  nicht  geflissentlich,  von  dem  akade- 
mischen zu  dem  des  Drills  übergehen  kann.  Wenn  wir  es  taten,  wären 
wir  daher  in  vollem  Masse  dafür  verantwortlich.  Ich  habe  allen  Grund, 
mich  gegen  die  Unterstellung  zu  wehren,  dass  wir  es  tun. 

Wir  können  Beweise  vorlegen,  hier  einen  für  viele,  die  rVorstufent 
unseres  verehrten  Mathematikers      Seit  dem  Werke  des  unvergesslichen 

»)  Dr.  Otto  Reichel,  Vorstufen  der  höheren  Analysis  und  der  analy- 
tischen Geometrie,  Leipzig  1904.  —  Der  Herr  Kollege  wolle  mir  verzeihen,  wenn 
ich  seinen  Namen  und  sein  Werk  als  Schild  vorhalte. 


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Vogler.  Zur  Landmesserausbildung.  303 

Münchener  Mathematikers  Otto  Hesse,  das  er  schlicht  „Die  vier  Spezies" 
benannte,  sind  die  Bemühungen,  die  Grundlagen  der  gesamten  Mathe- 
matik neu  zu  prüfen  und  zu  befestigen,  unermüdlich  vorgedrungen.  In 
den  „ Vorstufen dem  bescheidenen  Büchlein  von  111  Seiten,  liegt  eine 
Lebensarbeit  vor,  entsprungen  aus  dem  mathematischen  Unterricht  und  für 
ihn  rastlos  gefördert.  Wo  solches  Streben  nach  wissenschaftlicher  Kritik 
und  Erkenntnis  die  Vorträge  und  Uebungen  durchdringt,  da  ist  und  bleibt 
—  mag  das  letzte  Ziel  der  Forschung  erreicht  sein  oder  nicht  —  der 
Unterricht  akademisch  im  eigentlichen  Sinne. 

Dem  gegenüber  steht  nun  die  Behauptung,  wir  müssten  gezwungener- 
massen  drillen,  weil  sonst  unsere  Hörsäle  verödeten.  Neulich,  in  Heft  26 
vorigen  Jahrganges,  waren  meine  drei  Herren  Gegner  darin  einig,  die  von 
mir  beklagte  Hörsaalverödung  rühre  daher,  dass  unsere  Zuhörer  zu  schlecht 
vorbereitet  seien,  um  akademischen  Vorträgen  zu  folgen.  Was  machen 
wir  nun  eigentlich,  füllen  wir  unsere  Hörsäle  durch  Drillen  oder  entleeren 
wir  sie  durch  strenge  Stoffbehandlung  oder  vereinigen  wir  beide  scheinbar 
anvereinbaren  Handlungen?  Durch  gehörige  Dehnung  des  Begriffes  „Drill" 
gelingt  vielleicht  das  Unmögliche.  Man  weiss,  dass  der  Student,  wenn  er 
„sein  Examen  baut",  eine  Vorliebe  für  das  Durchnehmen  älterer  Kollegien- 
hefte und  eine  gewisse  Abneigung  gegen  das  Nachschreiben  neuer  Vorträge 
hegt.  Die  Tätigkeit,  der  er  sich  dann  hingibt,  braucht  man  nur  Selbst- 
drill zu  nennen,  und  man  kann  beweisen,  dass  mein  Missfallen  an  einer 
Vorprüfung  mitten  in  der  Studienzeit  das  Eingeständnis  enthält,  dass  an 
unserer  Hochschule  aufs  Examen  gedrillt  wird !  —  Dabei  galt  mein  Miss- 
fallen nicht  etwa  einer  Verlängerung  der  Studienzeit,  sondern  der  unzweck- 
mässigen Wertverminderung  eines  solchen  kostbaren  Erwerbs.  —  Der  Be- 
weis des  Herrn  Schriftleiters  lasst  sich  ohne  weiteres  auf  sämtliche  Hoch- 
schulen deutscher  Zunge  ausdehnen. 

Nicht  um  die  Entbehrlichkeit  des  Reifezeugnisses  nachzuweisen,  das 
ich  bekanntlich  der  mittleren  Begabung  auferlegt  wissen  möchte,  sondern 
um  den  übertriebenen  Zahlenbildern,  die  meinen  Herren  Gegnern  in  Heft 
26  v.  J.  vorschweben,  die  trockene  Wirklichkeit  gegenüberzustellen,  ver- 
anlasste ich  einige  statistische  Nachweise  über  Erfolg  und  Misserfolg  ein- 
zelner Jahrgänge  unserer  Studierenden.  Die  Jahrgänge  mussten  so  gewühlt 
werden,  dass  ihr  Schicksal  im  wesentlichen  als  abgeschlossen  gelten  konnte ; 
das  Hineinziehen  eines  recht  ungünstig  beurteilten  Jahrganges  wurde  nicht 
gescheut.  Mann  für  Mann,  Name  für  Name  ist  registriert  und  wenn  nötig 
bis  zur  Gegenwart  verfolgt  worden.  Ich  bin  dem  Herrn  Schriftleiter  dank- 
bar, wenn  er  dies  Verfahren  nicht  für  sinnwidrig  erklärt.  Seine  Anmerkung 
auf  S.  28  d.  J.  klang  ja  beinahe  so.  Ich  für  mein  Teil  halte  das  Ver- 
fahren für  das  einzig  zulässige,  wenn  man  ohne  Hypothesen  die  Fragen 
entscheiden  will: 


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304  Vogler.  Zur  Landmesseraaßbildung.  ^ue*^«^ 

1.  Weicher  Prozentsatz  der  in  die  Prüfung  Eintretenden  besteht 
das  Examen? 

2.  Welcher  Prozentsatz  der  in  das  Studium  Eintretenden  erreicht 
sein  Ziel? 

Die  Prüfungsbehörden  können  sich  mit  der  äusserst  mühsamen,  ihnen 
sogar  meist  unmöglichen  Entscheidung  dieser  Fragen  nicht  befassen. 
Sie  begnügen  sich  daher  mit  der  Aufstellung  von  Zahlen,  die  von  Jahr  zu 
Jahr  das  Verhältnis  (3)  der  bestandenen  zu  den  in  die  Prüfung  eingetre- 
tenen Kandidaten  feststellen,  solche  der  ersten,  der  zweiten,  der  dritten 
Prüfung  zusammengenommen.  Durch  plausible  Annahmen  kann  man  gleich- 
wohl aus  diesen  Zahlen  zu  einer  brauchbaren  Schätzung  in  bezug  auf 
Frage  (1)  gelangen.  Gesetzt,  eine  Aufsichtsbehörde  habe  festgestellt,  dass 
in  zehnjährigem  Durchschnitt  die  ihr  untergebenen  Kommissionen  75% 
aller  bei  ihnen  in  die  Prüfung  Eingetretenen  durchbringen,  so  nehme  man 
noch  an,  einmal  dass  dieser  Satz  für  jede  Prüfungsstufe  gelte,  sodann  dass 
zu  jeder  höheren  Stufe  nur  ein  gewisser  Prozentsatz  der  in  der  vorigen 
gescheiterten,  sagen  wir  80%,  wirklich  herantrete.  Nun  denken  wir  uns 
einen  ganz  frischen  Jahrgang  100  Mann  stark  in  die  Prüfung  eintreten; 
75  bestehen.  Von  den  25  Gescheiterten  schreiten  nur  800/0  oder  20  Mann 
zu  einer  zweiten  Prüfung;  15  bestehen.  Von  den  5  übrigen  gelangen  4 
in  die  dritte  Prüfung;  3  bestehen.  Einige  Jahre  sind  darüber  hingegangen, 
aber  unser  Jahrgang  hat  doch  75  15  -j-  3  =  93  von  seinen  100  Mann 
durchgebracht.  —  Derartige  Schätzungen  liessen  mich  voraussehen,  dass 
eine  strenge  Aufstellung,  wie  meine  beiden  ersten  Nachträge  in  Heft  1  d.  J. 
sie  bringen,  etwa  95°/0  als  den  Satz  liefern  würden,  der  die  erste  der 
vorstehenden  Fragen  beantwortet. 

Zur  Lösung  der  Frage  (2)  liefern  die  Verhältniszahlen  (3)  nicht  den 
allergeringsten  Beitrag,  und  doch  werden  sie  häutig  als  unmittelbare  Ant- 
wort darauf  herangezogen.  Es  ist  das  so,  als  ob  man  aus  Massen  zur 
Bestimmung  des  Flächeninhalts  die  Meereshöhe  eines  Grundstückes  be- 
rechnen und  danach  über  die  Vorflut  urteilen  wollte.  Wo  Freizügigkeit 
zwischen  den  Hochschulen  besteht,  wenn  auch  nur  beschränkte,  gibt  es  gar 
keine  Möglichkeit,  brauchbare  Zahlen  periodisch  zu  veröffentlichen,  welche 
die  zweite  Frage  bündig  zu  beantworten  vermöchten.  Auch  der  Jahres- 
bericht der  Akademie  Bonn-Poppelsdorf  gibt  bestenfalls  nur  Bruttozahlen, 
die  nichts  davon  enthalten,  wieviele  ihrer  Geodäten  alljährlich  die  Aka- 
demie verlassen,  um  später  in  Berlin,  Schwerin,  Oldenburg,  Strassburg 
oder  Weimar  ihre  Staatsprüfung  abzulegen. 

Von  befreundeter  Seite  erbat  ich  mir  und  erhielt  Abschrift  der  Stelle 
der  Verbandszeitschrift  preussischer  Landmesservereine,  1906,  Heft  10, 
S.  255,  wo  Herr  Oberlandmesser  Seyfert  nach  dem  Bonner  Jahresbericht 
für  1905  die  Rechnung  zu  (2)  anstellt,  deren  Ergebnis  von  Herrn  Ober- 


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v«m«MuS«wi£eu  Vogler.  Zur  Landmesserausbildung.  305 

steuerrat  Steppes  übernommen  worden  ist.  „Die  Gesamtzahl  der  Geodäten 
and  Kulturtecbniker  seit  Begründung  der  Akademie  betrug  im  Winter- 
halbjahr 1905/06  2138.  Die  Anzahl  der  studierenden  Geodäten  und  Kultur- 
techniker war  im  gleichen  Halbjahr  299.  Die  Landmesserprüfung  hatten 
bis  zum  Schlüsse  des  Jahres  1905  abgelegt  1250.  Die  Hochschule  ver- 
lassen hatten  mithin  bis  zum  gleichen  Zeitpunkte  2138  —  299  =  1839, 
davon  1839  — 1250  =  589  ohne  die  Prüfung  abgelegt  zu  haben,  mithin  32  °/e. • 
—  Der  Zufall  gab  mir  zunächst  nur  den  Bonner  Jahresbericht  für  1904  in 
die  Band.  Ich  entnahm  ihm  die  entsprechenden  Angaben  für  Geodäten: 
abgegangen  1612  —  249  =  1363,  davon  1363  —  1170  =  193  ohne  Land- 
messerbestallung; also  14%,  weniger  als  die  Hälfte  der  Seyfertschen  Zahl. 

Das  Rätsel  löst  sich  so.  Von  1905  ab  hat  die  Akademie  in  ihrer 
Frequenzübersicht  die  selbständige  Spalte  „KulturtechDiker",  in  der  sich 
seit  1876  im  ganzen  391  Studierende  angesammelt  hatten,  die  aber  wegen 
geringen  Zugauges  kein  Interesse  mehr  bot,  fallen  lassen  und  mit  der 
Spalte  der  Geodäten  vereinigt.  Nun  muss  man  wissen,  was  die  „Kultur- 
techniker'1 in  Bonn,  namentlich  in  der  ersten  Zeit  nach  ihrer  Erschaffung, 
bedeuteten.  Sie  waren  Dünkelbergs  Stolz  und  Freude,  die  Königlichen 
Separationsfeldmesser,  die  mit  andern  längst  geprüften  Feldmessern,  zum 
Teil  durch  ein  Staatsstipendium  unterstützt,  unter  Entfaltung  enormen 
Fleissea  den  vollgepfropften  Stundenplan  des  einjährigen  kulturtechnischen 
Kursus  abarbeiteten.  Sicherlich  die  gute  Hallte  der  jetzigen  Vermessungs- 
inspektoren, Oberlandmesser  und  älteren  Sachlandmesser  in  der  landwirt- 
schaftlichen Verwaltung  ist  aus  ihnen  hervorgegangen;  aber  was  hilft  das, 
sie  haben  die  Akademie  verlassen,  ohne  die  Landinesserprüfung  abzulegen, 
und  geraten  so  in  die  Seyfertsche  Zahl,  die,  nebenbei  bemerkt,  von  1876 
bis  1884  genau  100 °/0  betrüge,  weil  es  noch  keine  Landmesserprüfung, 
wohl  aber  Knlturtechniker  gab. 

Der  Fehler  ist  handgreiflich,  aber  in  gutem  Glauben  begangen  und 
übernommen;  in  so  harmlosem  Vertrauen,  dass,  als  ich  korrekte  Zahlen 
zur  Frage  (2)  veröffentlichte,  die  Herren  der  Seyfertschen  Zahl,  statt  sie 
strengstens  zu  prüfen,  eine  weitere  Verbreitung  geben  zu  sollen  vermeinten. 
Das  war  insofern  wohlgetan,  als  jene  Zahl  sonst  keine  Aufklärung  ge- 
funden hätte.  Man  denke  sich  jedoch  einmal,  i  c  h  hätte  eine  Eingabe  zu 
gunsten  des  Landmesserstandes,  z.  B.  die  Ausdehnung  des  Studiums  be- 
treffend, an  irgend  ein  Kollegium  gerichtet  und  durch  klügelnde  Beweise 
gestützt  wie  der,  wonach  so  ziemlich  alle  Hochschulen  zu  Drillanstalten 
werden;  mit  Zitaten  belegt,  in  denen  Satzgefüge  und  Sinn  der  angeführten 
Stellen  zerstört  wird;  auf  eine  Statistik  gegründet,  nach  der  die  Hälfte 
unserer  Oberlandmesser  verdorbene  Studenten  sind,  und  man  würde  mich 
billig  fragen,  ob  es  denn  geradezu  darauf  abgesehen  sei,  den  Gegnern  der 
Landmesserwünsche  Waffen  zu  schmieden? 

Z«iUebrift  far  VenneMungBWMen  1907.   Heft  12.  23 


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306  Vogler.  Zur  Landmesserausbildung.  z«tt«cimfwur^ 

Ja,  wenn  ein  Professor  sich  so  etwas  erlaubte,  dann  wäre  es  auch 
ganz  was  anderes.  Unbehelligt  darf  einer  der  Gegner  schreiben  (1906, 
S.  656),  dass  ein  fähiger  Kopf  mit  Primareife  —  auf  der  Hochschule  und 
im  späteren  Leben  —  mehr  leistet,  als  ein  wenig  befähigter,  durch- 
gedrückter Abiturient.  Auf  S.  25  d.  Jahrganges  möchte  ich  gern  dem 
vorbeugen,  dass  man  etwa  meine  bescheidene  Einschätzung  in  Gering- 
schätzung der  Hochschulzeugnisse  umdeuten  wollte,  und  füge  in  der  Fuss- 
note bei,  dass  erfahrungsgemäss  nicht  jedes  rechtmässig  erworbene  Prü- 
fungszeugnis  künftige  Selbständigkeit  des  Urteils,  wie  auch  nicht 
jedes  Maturitätszeugnis  die  innere  Reife  des  Studenten  verbürge.  Sofort 
werde  ich  zur  Rede  gestellt,  ob  denn  das  Zeugnis  der  Reife  für  Prima 
mit  unterer  Grenze  der  Prädikate  in  einzelnen  Fächern  verbürgen  könne, 
was  das  Maturitätszeugnis  nicht  vermöge?  Und  ich  hatte  doch  so  deut- 
lich gesagt,  nicht  jedes  rechtmässig  erworbene  Zeugnis;  selbstverständ- 
lich auch  nicht  jedes  Zeugnis  der  Reife  für  Prima  mit  guten  Noten. 
Ich  weiss  mich  frei  von  aller  Ueberschätzung. 

Um  so  sicherer  kann  ich  meine  Ueberzeugung  vertreten.  Niemand 
kann  mehr  daran  interessiert  sein  als  der  Professor,  dass  der  Prozentsatz 
der  Fehlschläge  im  einzelnen  Jahrgang  kleiner  werde.  Denn  die  20°/0  der 
in  die  erste  Prüfung  Eingetretenen,  die  erst  in  einer  zweiten  oder  dritten 
Prüfung  bestehen,  bedeuten  für  den  Examinator  eine  beträchtliche  Summe 
von  Arbeit  über  das  notwendige  Mass  hinaus.  Auch  ohne  Verlängerung 
der  Studienzeit  würde  die  Forderung  des  Maturitätszeugnisses  jenes  Ver- 
hältnis erheblich*  bessern,  darüber  besteht  kaum  ein  Zweifel.  Eine  Statistik 
der  Aufsichtsbehörde  zeigt  z.  B. ,  dass  der  Durchschnitt  der  Abiturienten 
in  der  Prüfung  mehr  leistet,  als  der  Durchschnitt  der  nur  für  Prima  reifen. 
Aber  der  Unterschied  ist  nicht  so  gross,  dass  man  nicht  mit  ziemlicher 
Gewissheit  schliessen  könnte ;  man  streiche  aus  der  Zahl  der  letzteren  die- 
jenigen weg,  die  in  der  Schule  nicht  weiter  kamen,  und  die  Abiturienten 
sind  eingeholt.  (Dass  sie  in  einer  früheren  Periode  ständig  überholt 
waren,  mag  auf  dieselben  Ursachen  zurückzuführen  sein,  die  bewirkt  haben, 
dass  die  Zahl  der  überhaupt  ins  Studium  eingetretenen  und  nicht  bestallten 
Geodäten  in  Berlin  von  anfänglich  25<>/0  auf  15°/0  herabgegangen  zu  sein 
scheint,  vergl.  Heft  1  d.  J.)  Wenn  nun  also  die  Erfolge  beider  Gattungen 
von  Studierenden  sich  gleichstehen  oder  um  dasselbe  Mittelmass  hin-  und 
herschwanken,  aus  welchem  Grunde  soll  dann  der  einen  Gattung  eine  ge- 
ringere Geistes-  und  Charakterreife  zugesprochen  werden?  Ist  es  nicht 
vielmehr  ganz  begreiflich,  dass  der  Begabte  und  Fleissige  für  unser  Stu- 
dium geistig  und  sittlich  früher  reif  wird,  als  sein  unbegabter,  zum  Lernen 
uniustiger  Mitschüler?  Wenn  aber,  welches  Recht  hat  man  dann,  jenem 
das  Studium  zu  verteuern  oder  vielleicht  ganz  abzuschneiden? 

Es  sind  jetzt,  nach  Schluss  von  1906,  rund  3000  bestallte  Landmesser 


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_*r Vogler.  Zur  Landmesserausbildung.  307 


aas  unseren  Hochschulen  hervorgegangen.  Mindestens  die  Hälfte  davon 
darf  sich  sagen:  wenn  nicht  schon  mit  Reife  für  Prima,  so  hätte  ich  über- 
haupt nicht  studieren  können.  Die  gute  Hälfte  stammt  aus  dem  Hause 
des  wenig  bemittelten  Beamten,  vom  Pfarr-,  vom  Försterhans  u.  s.  w.  Soll 
der  glühende  Wunsch  der  Eltern,  dem  Sohn  eine  aussichtsvolle  Laufbahn 
zu  eröffnen,  auch  dann  erschwert  oder  zunichte  werden,  wenn  der  Sohn 
durch  Begabung  und  Fleiss  sich  dazu  vor  andern  reif  erweist?  Soll  der 
Staat  auf  jene  einen  gewissen  Bildungsreichtum  bergenden  Quellgebiete  für 
den  Beamte  up  rsatz  verzichten? 

Noch  ist  die  verhängnisvolle  Sperrmassregel  nicht  allenthalben  voll- 
zogen. Gerade  dieser  Tage  habe  ich  einige  Hoffnung  schöpfen  können, 
dass  sie  nicht  weiter  ausgedehnt,  vielleicht  sogar  nach  und  nach  aufgehoben 
werden  wird.  Noch  vor  20  Jahren,  welcher  Kampf  der  Aerzte  gegen  Zu- 
lassung von  Abiturienten  des  Realgymnasiums  zum  Studium  der  Medizin! 
Und  nun  soll,  so  berichten  die  Zeitungen,  der  Bundesrat  sogar  beschlossen 
haben,  die  Abiturienten  der  Oberrealschule  ohne  weiteres  zum  medi- 
zinischen Studium  zuzulassen  und  zur  ärztlichen  Vorprüfung,  wenn  sie  die- 
jenigen lateinischen  Sprachkenntnisse  nachweisen,  die  für  die  Versetzung 
nach  Obersekunda  eines  Realgymnasiums  erforderlich  sind.  Endlich  ein- 
mal wieder  ein  mutiges  Zerbrechen  starrer  Formen;  die  kleinstädtische 
Furcht,  der  ärztliche  Stand  könnte  dadurch  an  Ansehen  einbüssen,  ist  der 
Einsicht  gewichen,  dass  sein  Können  und  damit  sein  Ansehen  nur  gewinnen 
wird,  wenn  ihm  naturwissenschaftlich  vorgebildete  junge  Kräfte  zuwandern. 
Schon  im  nächsten  Jahrzehnt  werden  unsere  Aerzte  auch  dem  hintersten 
Kleinstädter  beweisen,  dass  die  von  mir  noch  1891  beklagte  dreistufige 
Einschätzung  des  Ansehens,  welches  das  Abiturium  der  höheren  Schule 
gewährt,  ein  abgestandenes  Vorurteil  und  eines  aufstrebenden,  modernen 
Volkes  unwürdig  ist.  Möchten  doch  gleich  hinterdrein  die  andern  Kasten- 
Torurteile,  die  wir  sogar  kl  unsere  Kolonien  als  hemmende  Last  mit- 
schleppen, schleunigst  verschwinden! 

Man  sagt,  es  beständen  "Widersprüche  zwischen  dem.  was  ich  1891 
gesprochen  und  1906  geschrieben  habe.  Ich  kann  das  nicht  finden.  Fest- 
stellung einer  unteren  Grenze  der  Prädikate,  die  für  einzelne  Fächer  im 
Zeugnis  der  Reife  für  Prima  (oder  in  späteren  Schulzeugnissen,  das  Matu- 
ritätszeugnis ausgenommen)  nachzuweisen  wären,  sagt  Punkt  für  Punkt, 
von  unten  aufwärts  zählend,  was  meine  Worte  von  1891,  von  oben  abwärts 
steigend,  als  Zulassungsbedingung  wünschen.  „Dass  ein  sachliches  Be- 
dürfnis vorliege,  von  dem  Landmesser  ausnahmslos  die  Maturität  zu 
verlangen,  kann  ich  heute  so  wenig  zugeben  wie  vor  Jahren.44  Hierin  liegt 
doch  sicher  kein  Widerspruch.  „Aber  ich  bin  nicht  ganz  unerfahren  in 
dem  vaterländischen  Kastenwesen  und  verkenne  nicht  die  weitgreifende 
soziale,  merkwürdigerweise  rückwirkende  Bedeutung  eines  Federzuges,  der 


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308  Vogler.  Zur  Landmesserausbildung.  vera««« 

1907. 

dem  künftigen  Landmesser  die  Gymnasialreife  vorschriebe. w  Ueber  die 
weitgreifende  soziale  Bedeutung,  die  man  einer  solchen  Vorschrift  zugesteht 
und  sogar  rückwirkend  beimisst,  habe  ich  mich  1891  doch  fast  noch  ab- 
schätziger ausgesprochen.  Oder  hat  eine  gereizte  Einbildungskraft  für 
soziale  Bedeutung  „soziale  und  materielle"  gelesen  (wozu  übrigens  mehrere 
Federzüge  gehören  würden)  und  hierin  den  Vorwurf  schmutziger  Gewinn- 
sucht auf  Kosten  des  Nachwuchses  erblickt,  so  muss  ich  entgegenhalten, 
dass  trotz  dieser  gewaltsam  erweiternden  Auslegung  der  Satz  dann  nur 
aussprechen  würde,  ich  könne  nicht  von  meinem  früheren  Standpunkt  ab- 
gehen, selbst  wenn  durch  Erfüllung  meiner  Forderung  dem  Landmesser- 
stand —  was  noch  gar  nicht  erwiesen  ist  —  ein  materieller  Vorteil  ent- 
ginge. 

Jedenfalls  stelle  ich  fest,  dass  es  nur  14  Zeilen  in  einem  6  Seiten 
langen  Aufsatze  sind,  die  sich  mit  der  Vorbildung  des  Landmessers  und 
meiner  Stellung  dazu  befassen.  Herr  Obersteuerrat  Steppes  gibt  S.  49  d.  J. 
selber  zu,  dass  Dauer  und  Gestaltung  des  Hochschulstudiums  meine  Aus- 
gangspunkte waren.  Und  doch  —  unglaublich  —  spricht  er  S.  61  aus, 
unter  dem  Deckmantel  einer  Verteidigung  der  Hochschule  gegen  unberech- 
tigte Vorwürfe  sei  mein  Aufsatz  gegen  die  Forderung  des  Abituriums  tat- 
sächlich gemünzt.  Zu  solchen  Ungereimtheiten  kommt  man,  wenn  man 
Eindrucken,  Stimmungen,  Gefühlen,  Tönen  mehr  Bedeutung  zuschreibt  als 
klaren,  vertretbaren  Worten.  Ist  es  nicht  gerade  so,  als  wenn  man  einem, 
der  sein  Dach  stützen  muss  und  dabei  eine  am  Dachbalken  klebende 
Wespenwabe  stört,  zuriefe:  Das  Dach  stützen  war  nur  Vorwand,  der  Griff 
ins  Wespennest  die  Hauptsache !  Nun,  das  Dach  hält  wieder  und  die  Stiche 
werden  verheilen.  Aber  wie  kommt  nur  gerade  Herr  Obersteuerrat  Steppes 
zu  einer  so  unerwarteten  Darstellung,  er,  dem  ich  auf  die  Aeusserung 
seines  Bedauerns  über  das  Hineinziehen  der  Vorbildungsfrage  in  meine 
Abwehr  die  Gründe  nannte,  warum  ich  dies  nicht  vermeiden  könne?  leb 
schrieb  ihm  etwa :  Zuerst,  wenn  ich  unter  den  Männern  genannt  wurde,  die 
das  Maturitätszeugnis  als  Vorbedingung  für  das  LandmesserBtudium  em- 
pfahlen, geschah  dies  mit  einer  der  Wahrheit  nicht  widersprechenden  Ein- 
schränkung, die  aber  später  zu  meinem  Verdruss  weggelassen  ward.  Ich 
hätte  mich  sogleich  dagegen  verwahren  sollen,  mochte  mich  aber  nicht 
vordrängen.  Nun  plötzlich  (1906,  S.  503)  sehe  ich  mich  als  Zeuge  für  die 
Baufälligkeit  des  eigenen  Hauses  aufgerufen  und  flugs  geht  man  daran  und 
reisst  mir's  nieder.  Da  heisst  es  denn  doch  Einspruch  erheben  und  den 
wahren  Sachverhalt  wieder  klarstellen. 

Ich  wiederhole  es:  Niemand,  der  nicht  meine  klaren  Worte  durch 
seine  eigenen  Vermutungen,  Empfindungen  und  Erfindungen  ersetzt,  kann 
aus  ihnen  entnehmen,  dass  ich  den  Landmessern,  die  die  Maturität  ohne 
Ausnahme  als  Vorbedingung  für  das  Landmesserstudium  herbeiwünschen, 


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vera£SwnMen  Vogler.  Zur  LandmeBserausbildung.  309 

1907. 

auch  nur  andeutungsweise  den  Vorwurf  schmutziger  Gewinnsucht  auf  Kosten 
des  Nachwuchses  mache.  Wogegen  ich  mich  einzig  und  allein  wende,  das 
ist  die  Art,  wie  für  dreijähriges  Studium  und  Maturität  Propaganda  ge- 
macht wird  durch  eine  unerhörte,  masslos  übertreibende,  gehässige  Herab- 
ziehung der  Hochschule  und  ihrer  Erfolge.  Halten  die  Herren  uns  Pro- 
fessoren für  die  Strohpuppen  auf  der  Tenne,  die  man  im  Dreitakt  schlagen 
kann,  ohne  dass  sie  es  empfinden?  Fast  scheint  es  so,  wenn  Herr  Ober- 
stenerrat  Steppes  vermutet,  meine  Abwehr  in  Heft  24  v.  J.  sei  nur  ein 
Deckmantel  dafür  gewesen,  meinen  früheren  Vorschlag  wieder  vor- 
zubringen, der  die  Maturität  mit  Ausnahmen  empfiehlt.  Oder  ist  der 
Presse,  sogar  der  Fachpresse,  das  Schelten  auf  öffentliche  Einrichtungen 
schon  so  zur  alltäglichen  Gewohnheit  geworden,  dass  man  es  jedem  übel- 
nimmt, der  sich  dagegen  ernstlich  zur  Wehr  setzt,  auch  wenn  sein  ganzes 
Denken  und  Wirken  seit  Jahrzehnten  jenen  Einrichtungen  galt?  Wenn 
das  Donnern  der  Presse  nicht  wert  ist,  dass  man  sich  darum  aufregt,  was 
ist  es  dann  überhaupt  wert? 

S.  52  d.  J.  unten  sagt  Herr  Obersteuerrat  Steppes:  [Vogler]  würde 
nech  überdies  den  Gewinn  haben,  jene  verstammen  zu  machen,  die  da 
sagen,  es  sei  ihm  nur  darum  zu  tun,  die  Geodäten  den  landwirtschaftlichen 
Akademien  zu  erhalten,  ohne  dass  sie  vor  den  Studierenden  der  Landwirt- 
schaft bezüglich  der  Vorbildung  etwas  voraus  hätten.  Darauf  ist  zu  er- 
widern: 1.  Für  die  Landwirte  genügt  das  Einjährigenzeugnis  zur  Aufnahme 
als  ordentliche  Zuhörer  der  Hochschulen;  die  Geodäten  müssen  Reife  für 
Prima  nachweisen,  haben  also  vor  jenen  schon  etwas  voraus.  2.  Vor 
denjenigen  Landwirten,  welche  die  Prüfung  für  Lehrer  der  Landwirtschaft 
an  Landwirtschaftsschulen  ablegen  wollen,  werden  die  Geodäten  auch  dann 
nichts  voraus  haben,  wenn  von  ihnen  die  Maturität  verlangt  werden  wird. 
3.  Die  Kenntnis  meiner  Absichten  dürfte  auf  Seiten  der  Herren  Unter- 
steiler  genau  ihrer  Kenntnis  der  eben  berührten  Vorbildungsverhältnisse 
entsprechen.  —  Warum  ich  eine  solche  Nichtigkeit  überhaupt  einer  Wider- 
legung wert  erachte?  Weil  sie  die  Kampfweise  meiner  Gegner  grell  be- 
leuchtet. Wenn  man  es  nur  erst  glaubhaft  machen  kann,  dass  ich  irgend 
welche  Absichten  zu  verbergen,  Pläne  zu  verhüllen,  Befürchtungen  zu  ver- 
decken trachte,  dann  kann  man  gleich  weitergehen  und  mir  Absichten 
unterschieben,  mich  schliesslich  noch  für  die  hässlichen  Misstöne  ver- 
antwortlich machen,  die  mich  erst  auf  den  Kampfplatz  riefen,  das  erste- 
wie  das  zweitemal,  und  auch  jetzt. 

Ich  habe  nichts  zu  verbergen,  aber  ich  habe  auch  offene  Augen  und 
Ohren.  Ich  höre  nichts  als  derbe  Ehrlichkeit  aus  den  Worten,  die  doch 
auch  gegen  mich  gerichtet  sind:  „ Immer  mehr  Berufen  gelingt  es,  Imma- 
ture bei  sich  auszuschliessen.  Die  gesellschaftliche  Bewertung  der  blossen 
Primanervorbildung  sinkt  darum  immer  mehr,  nicht  darum,  weil  sie  wirk- 


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310  Vogler.  Zur  Landmesserausbildung.  wJSSSSmStm 

lieh  weniger  taugt  wie  früher,  sondern  weil  jeder  Schüler  nun  viel  mehr 
als  früher  dahin  streben  muss,  auch  wirklich  das  Abiturium  zu  machen. 
Es  handelt  sich  also  hauptsächlich  bei  der  Forderung  des  Abituriums  für 
uns  nicht  um  eine  pädagogische,  sondern  um  eine  innerpolitische  Frage. 
Es  handelt  sich  nicht  darum,  welche  Schulbildung  ist  zu  wählen,  um  einen 
möglichst  hohen  Prozentsatz  Studierender  das  Landmesserexamen  bestehen 
zu  machen,  sondern  darum :  besitzt  der  Landmesserstand  für  das  Wohl  des 
Staates  die  Bedeutung,  dass  ihm  dieselbe  Vorbildung  und  damit  ein  ähn- 
liches Mass  gesellschaftlicher  Geltung  gegönnt  werden  kann,  wie  andern 
ähnlich  gestellten  Berufen.  .  .u  Wer  so  aufrichtig  schreibt,  der  darf  mich 
schon  beschuldigen,  ich  sei  im  Grunde  ein  Revolutionär,  der  an  den  Grand- 
festen  der  preussischen  Beamtenhierarchie  rüttelt;  darf  mich  irrtümlich  der 
Sentimentalität  zeihen,  wenn  ich  den  Staat  vor  Verschwendung  der  Talente 
behüten  will;  darf  mir  meinethalben  Schwarzmalerei  vorhalten,  wenn  ich 
selbst  sage,  dass  bei  uns  der  Vorlesungsbesuch  nicht  schlechter  sei  als 
anderwärts,  aber  mit  halbleeren  Hörsälen  keine  Propaganda  für  Verlänge- 
rung der  Studiendauer  gemacht  werden  könne.  Ich  bin  ihm  sogar  dank- 
bar für  den  Hinweis  auf  den  einzigen  (wenigstens  solange  eine  Reform 
noch  gar  nicht  eingesetzt  hat)  gewichtigen  Einwand  gegen  Zeugnisse  mit 
Beschränkung  der  Prädikate,  nämlich  dass  Einzelprädikate  nicht  dem  Spruch 
des  Lehrerkollegiums  unterliegen.  —  Gruas  und  Handschlag  nach  ritter- 
lichem Strauss! 

Mit  gesenkter  Klinge  trete  ich  S.  43  d.  J.  Herrn  Obersteuerrat  Steppes 
gegenüber,  werde  aber  S.  50  sehr  von  oben  herab  empfangen.  Er  habe 
es  nie  verschmäht,  sich  durch  stichhaltige  Gründe  eines  Besseren  belehren 
zu  lassen.  Ich  kann  nicht  sagen,  dass  meine  Hoffnung,  ihn  zu  überzeugen, 
im  Laufe  der  Debatte  gewachsen  ist.  Sein  Sophisma  vom  Hochschuldrill, 
sein  Haltgebot  beim  Darlegen  meiner  strengen  Statistik  (S.  28  Anm.),  sein 
schnellgläubiges  Greifen  nach  der  erschreckenden  Seyfertechen  Zahl,  seine 
Entdeckung  meines  Deckmantels  und  andere  schon  erwähnte,  durch  Beweise 
nicht  gestützte  Anklagen  gegen  mich  zeigen  nicht,  dass  gute  Gründe  eine 
gute  Statt  finden  werden.  So  geht  es  denn  auch  meiner  Darlegung  des 
Wertes  der  preussischen  Vorpraxis  schlecht  genug.  Das  Lehrjahr  bleibt 
Herrn  Obersteuerrat  Steppes  nach  wie  vor  fast  komisch  überlastet,  und 
mein  Beispiel  tut  er  damit  ab,  dass  Polygonisierungsarbeiten  das  einzige 
seien,  was  von  dem  Lehrjahre  in  Preussen  ausgeschlossen  werde.  Polygon- 
aufnahmen werden  nicht  verlangt;  ausgeschlossen  sind  sie  nicht.  Po- 
lygon berechnun  gen  natürlich  erst  recht  nicht;  und  da  kein  Theodolit, 
sondern  nur  eine  Logarithmentafel  dazu  nötig  ist,  wird  jeder  Lebrherr, 
der  seine  Aufgabe  richtig  erfasst,  Züge  rechnen  lassen.  Eleven  bei  Neu- 
messungen bekommen  nicht  20,  nein  40  Züge  zu  berechnen,  in  der  Regel 
auch  einige  aufzumessen.    Bei  den  preussischen  Landmessern,  die  Neu- 


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v££m$£JSl*a  Vogler.  Zur  Landmesserausbildung.  311 

mes8ungen  leiten,  muss  man  nachfragen,  was  ein  Eleve  in  einem  Jahr  za 
leisten  and  zu  lernen  vermag.  Eine  etwas  straffere  Organisation  des  Zög- 
lingswesens könnte  diesen  Gewinn  allen  gewähren  und  damit  dem  Studium 
in  unvergleichlicherWeise  vorarbeiten.  Natürlich  muss  in  der  Vorpraxis 
gedrillt  werden,  da  gehört  das  Drillen  (im  Sinne  oft  wiederholter  Ein- 
übung) hin.  Was  für  die  Hochschule  ein  Vorwurf  wäre,  ist  für  den  Lehr- 
herrn nach  Umständen  ein  Lob.  Das  Tändeln  mit  dem  Wort  Drill  kann 
doch  das  Unrecht  nicht  tilgen,  das  man  der  landwirtschaftlichen  Hochschule 
angetan  hat. 

Durch  Ausfälle  von  allen  Seiten  zur  Verteidigung  herausgefordert,  habe 
ich  mich  schon  so  ziemlich  Uber  alles  äussern  müssen,  was  Herr  Ober- 
steuerrat Steppes  S.  51  in  drei  Punkte  zusammenfasst,  denen  beizustimmen 
ich  eingeladen  werde.  Das  hiesse  aber  doch  mich  völlig  für  überwunden 
erklären,  während  ich  nicht  zugeben  kann,  auch  nur  in  einer  der  Behaup- 
tungen, die  ich  wirklich  aufgestellt  habe,  widerlegt  zu  sein.  Dieses  Dartun 
beisst  mich  wiederholen,  muss  aber  wohl  geschehen,  damit  ich  nicht  aus- 
zuweichen scheine. 

Das  Bestehen  von  dreierlei  Mittelschulen  (in  Preussen  bekanntlich 
höhere  Schulen  genannt)  macht  es  stets  schwierig,  den  Hochschulunterricht 
an  den  der  Mittelschule  ohne  Wiederholungen  oder  Lücken  anzuschliessen. 
Gerade  für  das  Landmesserstudium  ist  aber  dieser  Anschluss  verhältnis- 
mässig gut  gelöst  durch  Einlegen  dem  Stoffe  nach  elementarer,  jedoch  von 
höherem  Gesichtspunkt  ausgehender  Vorträge  aus  Mathematik  und  Natur- 
wissenschaften, die  erfahrungsgemäss  selbst  Abiturienten  des  Realgymna- 
siums fesseln  können.  Sie  können,  ja  sie  sollten  mit  geringer  Stoffverschie- 
bung bestehen  bleiben,  wenn  etwa  die  Maturität  allgemein  verlangt  würde, 
selbstverständlich  auch  dann,  wenn  neben  der  Maturität  Zeugnisse  mit  nach 
unten  begrenzten  Prädikaten  zur  Zulassung  genügten,  wie  denn  überhaupt 
iliese  beiden  Zulassungsbedingungen  kaum  eine  verschiedene  Behandlung 
des  Unterrichts  erforderten.  Dafür  sprechen  die  früher  erwähnten  Ergeb- 
nisse der  Statistik.  Sie  gewähren  zugleich  grosse  Hoffnung,  dass  schon  in 
der  ersten  Prüfung  ein  weil  grösserer  Prozentsatz  der  Kandidaten  als  jetzt 
bestehen  wird.  Der  Gesamtbetrag  der  Bestehenden  jedes  Jahrganges,  95o/0 
der  in  die  Prüfung  Eingetretenen,  ist  schon  jetzt  nicht  gering,  bessert  sich 
aber  voraussichtlich  noch,  es  kann  sein  auf  100 o/0,  wenn  bayerische  Er- 
fahrungen auf  unsere  Verhältnisse  anwendbar  sind.  Die  Zahl  der  dem 
Landmesserfach  Verlorenen,  etwa  15o/0  der  zum  Zweck  des  Landmesser- 
studiums  die  Hochschule  Besuchenden,  ist  kein  Vergleichsobjekt,  weil  nir- 
gends sonst  ermittelbar,  auch  für  Preussen  häufig  falsch  ermittelt  und  oft 
verwechselt  mit  den  in  einem  Prüfungstermin  nicht  Bestandenen,  bisher 
durchschnittlich  25<>/0. 

Das  Jahr  der  Vorpraxis,  schon  jetzt  eine  grosse  Stütze  des  Hochschul- 


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312  Vogler.  Zur  Landmesserausbildung. 

Unterrichts,  wird  voraussichtlich  durch  eine  Neuordnung  im  Sinne  der  Zu- 
teilung der  Zöglinge  an  die  Lehrherren  noch  besser  wirken.  Streicht  man 
es,  so  genügen  2  Jahre  Hochschulstudium  nicht  mehr.  Der  Uebergang 
auf  3  Jahre  hat  aber  nur  dann  Wert,  wenn  damit  das  eigentliche  selb- 
ständige Studium  verlängert  wird.  Die  Vorpraxis  zu  ersetzen  darf  das 
dritte  Jahr  nicht  vernutzt  werden.  Mit  der  Einführung  eines  dritten  Stu- 
dienjahres müsste,  bei  sonst  nur  geringer  Ausdehnung  des  Lehrstoffs,  das 
erweiterte  kulturtechnische  Studium  obligatorisch  werden.  Wird  dies  nicht 
beliebt,  dann  muss  es  wohl  bei  dem  fakultativen  dreijährigen  Studium 
bleiben. 

Die  Weiterbildung  der  geprüften  Landmesser  für  die  Aufgaben  des 
eigentlichen  Dienstes  muss  Sache  der  einzelnen  Verwaltungszweige  bleiben 
wie  bisher.  Die  Frage,  wie  die  als  notwendig  erkannte  Weiterbildung  der 
gewerbetreibenden  Landmesser  geregelt  wird,  ist  wohl  besser  unabhängig 
von  der  Gesamtausbildungsfrage  zu  behandeln.  Jener  Frage  zulieb  die 
Vorpraxis  zu  streichen  und  eine  mehrjährige  Praxis  ohne  Einkünfte  hinter- 
her allgemein  zu  verlangen,  enthält  der  Form  nach  eine  Lösung,  aber  zum 
Nachteil  aller  andern  Dienstzweige. 

Nun  zu  dem  Schlusswort  von  der  Loyalität.  Ich  habe  oben  keinen 
Zweifel  gelassen,  dass  ich  es  für  durchaus  loyal  erachte,  wenn  jemand 
offen  erklärt,  er  wünsche  das  Abiturium  für  die  Landmesser  lediglich  am 
des  Ansehens  willen,  das  es  ihnen  gewährt.  Ein  solches  Bekenntnis,  ob- 
wohl es  eine  Unterwerfung  unter  den  Kleinstadtgeist  enthält,  erfordert 
sogar  herzhaften  Mut  gegenüber  dem  Tadel,  den  der  Bekenner  aus  den 
eigenen  Reihen  erfahren  muss.  Auch  wer  dem  wackeren  Kämpen  im  Herzen 
beistimmt,  in  Worten  aber  nicht,  handelt  in  meinen  Augen  nicht  illoyal, 
wenn  auch  anders  als  jener.  Ich  denke  nicht  daran,  über  ihn  zu  richten. 
Nun  gibt  es  sicher  auch  andere,  die  aus  wirklichem,  echtem  Eifer  für  die 
Landmesserausbildung  das  Abiturium  und  dreijähriges  Fachstudium  herbei- 
sehnen; ich  könnte  eine  ganze  Strecke  mit  ihnen  gehen.  Aber  haben  die 
nun  gerade  nötig,  sich  ungerechter  Kampfmittel  zu  bedienen?  Ich  hatte 
in  meinen  drei  Abwehrschriften  mich  über  eine  ganze  Reihe  von  Anklagen 
zu  äussern,  die  gegen  die  Hochschule  oder  gegen  mich  gerichtet  und  in 
meinen  Augen  sehr  wenig  loyal  waren.  Sie  gegenüber  unseren  Ministerien 
für  illoyal  zu  erklären,  ist  mir  nicht  eingefallen,  wohl  aber  für  unklug. 
Ein  freimütiges  Wort  an  einen  preussischen  Minister  verlangt  doch  heut- 
zutage keinen  ganz  absonderlichen  Mut,  aber  immer  noch  eine  haltbare 
Begründung.  Uebertreibungen,  Scheinstatistik,  falsche  und  falsch  gedeutete 
Zahlen  und  ähnlicher  Apparat  ist  dafür  kein  Ersatz. 

Berlin,  Februar  1907.  Ch.  A.  Vogler. 


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Steppes.  Schlusswort  zur  Ansbildungsfrage.  313 

Schlusswort  zur  Ausbildungsfrage. 

Der  vorstehenden  Abhandlung  wurde  Raum  gegeben,  obwohl  Herr 
Geheimer  Regierungsrat  Ch.  A.  Vogler  nichts  wesentlich  Neues  beibringt 
und  es  daher  nachgerade  für  den  Deutschen  Geometerverein  eine  gewisse 
Zumutung  bedeutet,  immer  wieder  den  Raum  seines  Organs  den  Gegnern 
der  vom  Verein  seit  langem  für  nötig  erachteten  Hebung  der  Fachausbil- 
dung zur  Verfügung  zu  stellen.  Aber  ich  möchte  nicht  gerne  den  An- 
schein erwecken,  als  fühlte  ich  mich  durch  die  gegen  mich  persönlich  ge- 
richteten Angriffe  wirklich  niedergedonnert.  Dergleichen  Angriffe  lassen 
mich  so  lange  sehr  kalt,  als  ich  mir  sagen  darf,  dass  sie  unberechtigt 
sind.  Irgend  welcher  Nutzen  ist  von  dem  Weiterspinnen  dieser  Polemik 
freilich  nicht  mehr  zu  erhoffen.  Denn  der  Herr  Geheime  Regierungsrat 
Professor  Dr.  Vogler  hält  ausgesprochenermassen  (S.  308)  alle  von  Anders- 
denkenden vertretenen  Ansichten  für  r Ungereimtheiten",  die  sich  auf  „Ein- 
drücke, Stimmungen,  Gefühle,  Töne"  stützen,  und  nur  das,  was  er  selbst 
ex  cathedra  verkündet,  für  „klare,  vertretbare  Reden".  Nun  scheint  es 
mir  doch  mit  letzteren  eine  eigene  Bewandtnis  zu  haben.  Es  kann  eine 
Aufstellung  ganz  klar  und  an  sich  vollständig  vertretbar  sein,  aber  doch 
für  das,  was  zu  beweisen  war,  absolut  nichts  beweisen.  So  dürfte  es  sich 
beispielsweise  verhalten  mit  dem,  was  Seite  307  bezüglich  der  Zulassung 
von  Oberrealschul- Abiturienten  zum  Studium  der  Medizin  gesagt  ist. 
Man  mag  das  Festhalten  an  der  humanistischen  Bildung  noch  nicht  gerade 
für  eine  „Ungereimtheit"  oder  Kleinstädterei  halten  und  wird  doch  als 
eine  klare,  wohl  vertretbare  Rede  anerkennen  dürfen,  was  Herr  Geheim- 
rat über  die  naturwissenschaftliche  Vorbildung  der  Mediziner  sagt.  Man 
wird,  um  seine  Worte  zu  gebrauchen,  in  diesem  Punkte  ..eine  ganze  Strecke" 
mit  ihm  gehen  können.  Aber  die  Frage  einer  anderweitigen  Gestaltung 
der  Vorbildung  der  Mediziner  könnte  im  Sinne  einer  Vorbildlichkeit  für 
die  hier  in  Rede  stehende  Frage:  Maturität  oder  nicht  für  die  Landmesser? 
doch  nur  dann  ausgeschlachtet  werden,  wenn  gesagt  würde :  Der  Mediziner 
hat  an  dem  Latein,  das  er  bis  zur  Primareife  des  Gymnasiums  sich  an- 
eignet, vollständig  genug;  daher  nehme  man  ihn  aus  der  7.  Klasse  auf  die 
Hochschule,  ohne  dass  er  sich  vorher  eine  abgeschlossene  allgemeine 
—  humanistische  oder  naturwissenschaftliche  —  Vorbildung  erworben  hat. 
Derartige  Meinungsäusserungen  haben  aber  bisher  weder  die  „hintersten 
Kleinstädter",  noch  die  vordersten  Weltstadtbewohner  erhoben  und  darum 
ist  dieses  „mutige  Zerbrechen  starrer  Formen"  für  die  Frage  der  Matu- 
rität für  das  Landmesserstudium  in  keiner  Weise  ausschlaggebend:  wenn 
aber,  so  höchstens  im  Sinne  der  Berechtigung  dei  Maturitätsf orderung. 

Aehnlich  verhält  es  sich  mit  der  Erwiderung  des  Herrn  Geheimrats 
auf  die  Andeutung  S.  52  unten  und  S.  53  bezüglich  der  Ausbildung  der 


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314  Steppes.  Schlusswort  zur  Ausbildungsfrage.  v«^£SSSww« 

1907.  * 

Landwirte.  Mir  persönlich  sind  ja  die  Anforderungen  an  die  Landwirte 
für  Freu88en  wie  fUr  Bayern  sehr  wohl  bekannt,  für  Preussen  aas  den 
Programmen  der  Akademien,  für  Bayern  deshalb,  weil  mein  jüngster  Sohn 
sein  hoffentlich  letztes  Semester  als  Studierender  der  Landwirtschaft  dem- 
nächst antreten  wird.  Ich  kann  also  die  Erwiderung  als  eine  klare,  ver- 
tretbare Rede  anerkennen.  Aber  der  Kernpunkt  jener  Andeutung  dreht 
sich  doch  nicht  um  kleinere  Unterschiede  in  den  Anforderungen  an  die 
nicht-maturen  Hochsehüler,  sondern  um  die  Frage:  Akademie  oder  tech- 
nische Hochschule?  Ueber  seine  Stellung  zu  dieser  Frage  aber  schweigt 
sich  der  Herr  Geheime  Regierungsrat  vollständig  aus.  Er  spricht  nur  von 
„Unterschiebungen"  und  „hässlichen  MisstönenM  (S.  309),  obwohl  ich  doch 
einem  Zurückstellen  dieser  Frage  das  Wort  geredet  habe  —  mit  welchem 
Erfolge,  das  muss  ich  allerdings  dahingestellt  sein  lassen. 

Diese  Taktik,  untergeordnete  Punkte  herauszugreifen  und  durch  aus- 
gedehnte Erörterung  dieser  Unterfragen  den  Gegner  niederzuschmettern, 
ohne  auf  die  Kernpunkte  selbst  näher  einzugehen,  ist  auch  in  der  dies- 
maligen Abhandlung  „Zur  Landmesserausbildung u  ausgiebig  zur  Anwendung 
gekommen.  Ich  möchte  das  in  aller  Kürze  beweisen,  um  nicht  wieder  der 
böswilligen  Erfindung  geziehen  zu  werden. 

Ich  kann  dabei  darauf  verzichten,  bei  der  Frage  des  „Drills"  länger 
zu  verweilen,  obwohl  es  auffallen  könnte,  dass  erst  jetzt  der  Vorwurf  eines 
disziplinar  strafbaren  Verhaltens  herauskonstruiert  wird ,  während  primär 
nur  „die  Landwirtschaftliche  Hochschule  nicht  ganz  zu  ihrem  Recht  kommt« 
(1906  S.  611),  obwohl  bezüglich  der  Ilörsaalverödung  auf  die  Fragen  auf 
S.  303  die  Antwort  im  voraus  gegeben  war  dahin,  dass  von  uns  (vergl. 
z.  B.  1906  S.  665)  die  Forderung  der  Maturität  in  erster  Linie  zu  dem 
Zwecke  hochgehalten  wird,  dass  die  Hörer  ein  akademisches  Studium  auch* 
wirklich  zu  verdauen  in  die  Lage  gesetzt  werden  müssen.  Aber  nachdem 
jedes  Urteil  in  dieser  Sache,  auch  wenn  dessen  begütigende  Absicht  zu- 
gestanden wird  (S.  302),  schliesslich  doch  nur  als  böswillige  „Dehnung" 
der  Begriffe  und  Vertretung  des  „Unmöglichen"  (S.  303)  erklärt  wird,  muss 
ich  mich  in  diesem  Punkte  mit  dem  Hinweis  begnügen,  dass  allgemein  der 
Richter  in  eigener  Sache  nicht  immer  als  der  beste  Richter  gilt. 

Etwas  länger  muss  ich  bei  der  auch  jetzt  wieder  recht  breit  beban- 
delten Statistik  der  Examenerfolge  verweilen.  Die  Rechnung,  welche  der 
Herr  Geheime  Regierungsrat  aufmacht,  um  seine  Schätzung  zu  stützen, 
dass  95o/0  aller  in  die  Prüfung  Eintretenden  ihr  Ziel  erreichen,  scheint 
mir  sehr  sonderbar.  Jedenfalls  ist  die  statistische  Voraussetzung  recht 
unglücklich  gewählt.  Wenn  eine  Aufsichtsbehörde  festgestellt  hat,  dass  in 
zehnjährigem  Durchschnitt  nur  75%  der  in  die  Prüfung  Eingetretenen  die 
Prüfung  bestehen,  so  mögen  in  den  nächsten  zehn  Jahren  alle  frischen 
Jahrgänge  von  je  100  in  die  Prüfung  Eingetretener  diese  auch  regelmässig 


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31fr 


■  amtliche  bestehen.  Es  werden  dann  in  20  Jahren  nach  meiner  Rechnung 
(76  X  10)  +  (100  X  10)  =  1750  =  ^  ^  ^ 

Eine  Schätzung  aber,  die  aus  der  Annahme  des  zehnjährigen  durchschnitt- 
lichen Durchfalls  von  25<>/0  zu  der  Voraussicht  gelangen  kann,  dass  95°/, 
ihr  Ziel  erreichen,  dürfte  wenig  Glauben  finden.    Man  kommt  ja  auch  zu 
dem  gleichen  Ergebnis,  wenn  man  mit  Herrn  Geh.  Regierungsrat  sagt: 
„Nun  denken  wir  uns  einen  ganz  frischen  Jahrgang  100  Mann  in  die  Prü- 
fung eintreten,  75  bestehen";  dann  aber  noch  ungleich  weiter  geht  und 
sagt:  Alle  25  Durchgefallenen  bestehen  im  nächsten  Jahr  die  zweite  Prü- 
fung, mit  den  neuen  Kandidaten  100  °/0.  Es  sind  dann  immer  nur  durch- 
schnittlich 87i/20/o.    Der  sonderbare  „theoretische  Zahlenbeweis  u  meines 
Gegners  ist  eben  ein  Trugschluss  und  ich  bleibe  vollständig  berechtigt, 
mein  früheres  Urteil  über  die  statistischen  Erhebungen  des  Herrn  Geheim- 
rats (in  den  Nachträgen  im  Heft  1)  dahin  festzuhalten  (S.  47  und  48): 
Wenn  in  Bonn  bis  zum  Jahre  1897  (nach  amtlichen  Zahlen)  1222  Kandi- 
daten in  die  Prüfung  eingetreten  sind,  davon  aber  9<>/0  zurücktraten  und 
16%  nicht  bestanden  haben,  wenn  in  Bonn  und  Berlin  1894  mit  1902  von 
2136  in  die  Prüfung  Eingetretenen  nur  1786  (83,4  °/0)  bestanden  haben, 
so  kann  gegen  diese  Zahlen  gar  nichts  durch  den  Nachweis  be- 
wiesen werden,  dass  einzelne  der  bei  erstmaliger  Prüfung  Durch- 
gefallenen bei  zweiter  oder  dritter  Prüfung  doch  noch  bestanden  haben; 
diese  sind  ja  auch  in  den  für  längere  Zeiträume  ermittelten 
Durchschnittszahlen  als  „bestanden-4  wirklich  inbegriffen. 

Ueber  diesen  wichtigen  Punkt  schweigt  sich  der  Herr  Geheime  Re- 
gierungsrat  vollständig  aus.  Mit  um  so  grösserer  Wucht  stürzt  sich  der- 
selbe auf  den  mir  wie  anderen  anscheinend  unterlaufenen  Lapsus,  wonach 
der  Prozentsatz  der  ohne  Prüfung  Abgegangenen  aus  einer  Ziffer  berechnet 
wurde,  die  zwar  amtlichen  Angaben  entnommen  ist,  bei  welcher  aber  — 
ohne  dass  dies  in  den  amtlichen  Angaben  klargestellt  gewesen  wäre  — 
unter  die  ohne  Prüfung  Abgegangenen  auch  die  Jahrgänge  der  Kultur- 
techniker eingerechnet  sein  sollen,  die  überhaupt  keine  Landmesserprüfung 
abzulegen  hatten.  Der  Herr  Geheime  Regierungsrat  gibt  zwar  zu,  dass 
dies  in  gutem  Glauben  geschehen  sei,  versteigt  sich  aber  an  anderer  Stelle 
(S.  305)  zu  der  Unterstellung,  als  hätten  durch  die  Verwertung  jener  Ziffern 
die  Hälfte  der  preussischen  Oberlandmesser  als  verdorbene  Studenten  be- 
zeichnet werden  wollen,  oder  auch  zu  dem  staunenswert  geschmackwidrigen 
Vergleich,  als  wolle  aus  Massen  zur  Bestimmung  des  Flächeninhalts  die 
Meereshöhe  eines  Grundstückes  berechnet  werden!!  (S.  304). 

Derartige  Unterstellungen  und  Ausfälle  lassen  dann  den  Herrn  Ge- 
heimen Regierungsrat  nicht  dazu  gelangen,  darauf  näher  einzugehen,  dass 
die  erst  in  einer  zweiten  oder  gar  in  einer  dritten  Prüfung  Durchgekom- 


316  Steppes.  Schlusswort  zur  Ausbildungsfrage.  veraSSSSSiSS« 

1907. 

menen  des  Vorteils,  der  ihnen  durch  den  Uebertritt  mit  Primareife  ver- 
schafft werden  soll,  von  vorneherein  verlieren.  Denn  dass  ein  Hochschul- 
jahr dem  Beamtenvater  mehr  kostet,  als  ein  solches  auf  der  Mittel-  oder 
höheren  Schule,  das  wird  ja  doch  nicht  zu  bestreiten  sein.  Ebensowenig 
bleibt  Herrn  Geheimen  Regierungsrat  in  dem  Bestreben,  mir  recht  viele 
Erfindungen,  Verdrehungen  und  Ungereimtheiten  nachzuweisen,  noch  die 
geringste  Zeit  übrig,  am  darauf  einzugehen,  dass  der  Vorschlag,  an  dem 
er  mit  so  erstaunlicher  Zähigkeit  festhält:  Dem  Talentierten  Primareife, 
dem  Minderbegabten  Abiturium,  wohl  nie  die  geringste  Aussicht  hat,  von 
einer  deutschen  Unterrichtsverwaltung  dauernd  Billigung  zu  finden,  solange 
es  nicht  etwa  besondere  Mittelschulen  für  Talentierte  und  für  Minder- 
begabte gibt.  Der  Herr  Geheime  Regierungsrat  glaubt  immer  den  Ver- 
tretern der  Maturität  vorwerfen  zu  dürfen,  dass  sie  den  Staat  zur  Ver- 
schwendung der  Talente  (sind  denn  die  Beamtensöhne  immer  garantierte 
Talente?)  nötigen  wollen  und  dass  sie  den  talentierten  Primareifen  das 
Geld  für  Erlangung  der  Maturität  aus  selbstsüchtigen  Motiven  gewisser- 
massen  aus  der  Tasche  stehlen  wollen.  Hat  er  keine  Vorstellung,  dass  es 
auch  Leute  geben  kann,  die  sich  im  Gewissen  verpflichtet  fühlen,  einem 
Vater  den  Rat  im  kritischen  Falle  zu  geben:  Wenn  Sie  Ihren  Sohn  ab- 
solut nur  mehr  zwei  Jahre  studieren  lassen  können,  so  lassen  Sie  ihn  die 
Mittelschule  absolvieren  und  führen  ihn  mit  der  erlangten  abgeschlossenen 
Bildung  und  Reife  einem  freien  Berufe  oder  auch  einem  Zweige  des 
Staatsdienstes  zu,  der  kein  Hochschulstudium  erfordert.  Wenn  Sie  ihn 
mit  Primareife  zum  Landmesserstudium  bringen,  riskieren  Sie,  dass  sich 
trotz  einzelner  guten  Noten  auf  der  Hochschule  erst  zeigt,  dass  er  zu 
diesem  Fache  nicht  taugt.  In  der  Regel  wird  er  aber  dann  für  eine  bessere 
Lebensstellung  verdorben  sein.  — 

Nun  noch  ein  paar  Worte  zu  einzelnen  Vorwürfen,  die  der  Herr  Ge- 
heime Regierungsrat  gegen  mich  persönlich  mit  so  grimmiger  Wucht  schleu- 
dern zu  müssen  glaubt.  Er  findet  es  unglaublich,  dass  die  Abhandlung  in 
Heft  24  vom  Jahre  1906  nach  meinem  Urteil  unter  dem  Deckmantel  einer 
Verteidigung  der  Hochschule  gegen  unberechtigte  Vorwürfe  tatsächlich 
gegen  die  Forderung  des  Abituriums  gemünzt  ist.  Ja  ist  denn  dort  nicht 
—  allerdings  mit  einiger  Verblümnng  —  gesagt,  es  bedürfe  weiter  nichts, 
als  dass  die  jungen  Leute  die  Vorlesungen  fle  issiger  besuchen;  die  weiter- 
gehenden Forderungen  der  Landmesser  bezüglich  der  Verbesserung  der 
Ausbildung  entspringen  nur  dem  Hochmut,  den  die  Herren  auf  der  Hoch- 
schule —  von  wem  wohl?  —  gelernt  haben.  Der  Herr  Geheime  Regie- 
rungsrat mag  es  glauben  oder  nicht;  aber  ich  kann  ihm  nach  den  Zu- 
schriften, die  mir  aus  allen  Kreisen  nicht  nur  Preussens,  sondern  Deutsch- 
lands zugegangen  sind,  versichern,  dass  jene  Leser  dieser  Zeitschrift  an 
den  Fingern  abzuzählen  sind,  die  jene  Abhandlung  nicht  als  eine  klare  — 


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▼•ra£iun"v?£en       Steppes.  Schluaswort  zur  Ausbildungsfrage.  317 

1907. 

aber  nach  unserer  Ansicht  allerdings  nicht  vertretbare  —  Rede  gegen  die 
Forderung  der  Maturität  aufgefasst  hätten.  Und  wenn  das  Aussprechen 
dieser  Auffassung  dartun  soll,  dass  wir  die  Herren  Professoren  für  die 
Strohpuppen  auf  der  Tenne  halten,  die  man  im  Dreitakt  schlagen  kann, 
so  könnte  man  die  Gegenfrage  stellen :  Hält  man  wirklich  die  Landmesser 
für  so  albern,  dass  sie  sich  durch  Vergleiche,  wie  der  von  der  Berechnung 
der  Meereshöhe  aus  Flächenmassen  oder  vom  Wespennest  am  Dachbalken 
(S.  308),  oder  durch  derbe  Vorwürfe,  wie  Erfindung,  Ungereimtheiten  etc., 
über  die  mangelnde  Stichhaltigkeit  und  Beweiskraft  des  sachlichen  Inhalts 
auch  dieser  neuen  Abhandlung  hinwegtäuschen  lassen? 

Und  nun  zur  gesenkten  Klinge!  (S.  310  u.  fgde.)  Der  Herr  Geheime 
Regierungsrat  meinte,  ich  hätte  ihn  von  oben  herab  empfangen  und  nicht 
gezeigt,  dass  gute  Gründe  eine  gute  Statt  bei  mir  finden.  Ich  muss  zu- 
geben, dass  die  meisten  Gründe  des  Herrn  Geheimen  Kegierungsrats  bisher 
keine  gute  Statt  bei  mir  gefunden  haben,  aber  bloss  deshalb,  weil  ich  sie 
eben  leider  nicht  für  gute  Gründe  halten  konnte  und  kann.  So  bin  ich 
i.  B.  mit  dem,  was  S.  311  über  die  Vorteile,  ich  sage  sogar  die  Not- 
wendigkeit eines  mathematischen  Repetitoriums  auch  für  Mature  jeder  Art 
auseinandergesetzt  ist,  sehr  wohl  einverstanden.  Dafür  sprechen  auch  nach 
meiner  Ueberzeugung  gute  Gründe.  Durchaus  aber  nicht  einverstanden 
kann  ich  sein  mit  den  Anschauungen  über  das  Lehrjahr,  in  Preisen  das 
einzige  Jahr  der  Vorpraxis  überhaupt.  Und  ich  bin  so  von  oben  herab, 
dass  ich  in  diesem  Punkte  mein  Urteil  nicht  an  dem  des  Herrn  Ge- 
heimen Regierungsrats,  ja  nicht  einmal  an  dem  der  preussischen  Land- 
messer, die  Neumessungen  leiten,  zu  verbessern  mich  entschliessen  kann. 
Ich  bin  seit  mehr  als  20  Jahren  mit  der  Leitung  von  Neumessungen  be- 
fas8t.  bei  welchen  regelmässig  eine  grössere  Zahl  junger  Herren,  die  die 
Hochschule  (ohne  Lehrjahr)  hinter  sich  haben,  in  die  Praxis  eingeführt 
werden.  Ich  weiss  daher  sehr  wohl  aus  eigener  langjähriger  Erfahrung, 
was  man  Praktikanten,  die  das  Fachstudium  hinter  sich  haben,  in  etwa 
Jahresfrist  mit  Erfolg  beibringen  kann.  Und  ich  kann  mir  auch  —  mein 
Herr  Gegner  mag  es  glauben  oder  nicht  —  sehr  wohl  ein  Urteil  bilden, 
was  ein  Primareifer  vor  dem  Fachstudium  in  einem  Jahre  zu  leisten  ver- 
mag. Danach  muss  ich  bei  meinem  Urteile  bleiben,  dass  das  Lehrjahr  in 
Preussen  beinahe  komisch  überlastet  ist  und  dass  die  Zeugnisse  über  das, 
was  der  junge  Lehrling  nach  dem  glatten  Wortlaut  der  bestehenden  Vor- 
schriften „unter  Aufsicht,  aber  selbständig"  geleistet  haben  muss,  — 
Leistungen,  die  der  Herr  Geheime  Regierungsrat  zur  Erleichtei ung  der 
Hochschule  noch  erheblich  vermehrt  sehen  möchte,  —  nur  mit  einer  nach 
meiner  Ansiebt  sehr  bedenklichen  Dehnung  des  Begriffes  einer  selb- 
ständigen Arbeit  ausgestellt  werden  können.  Auch  vor  diesen  Fragen  ist, 
obwohl  ich  darauf  (1906  S.  665)  ausdrücklich  hingewiesen  hatte,  der  Herr 


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318  Steppes.  Schlusswort  zur  Ausbildungsfrage.  verawÜn^ww« 

Geheime  Regierungsrat  mit  gesenkter  Klinge  stehen  geblieben.  Was  aber 
die  Wirkung  der  gesenkten  Klinge  —  früher  hiess  es:  mit  gesenktem 
Degen  —  auf  mich  persönlich  betrifft,  so  habe  ich  den  Wink  ja  wohl  ver- 
standen. Ich  glaube  aber  durch  mein  Vorleben  niemanden  das  Recht  ge- 
geben zu  haben  zu  der  Annahme,  dass  ich  mich  durch  irgend  welche  Rück- 
sichten abhalten  lassen  könnte,  in  einer  so  wichtigen  Sache  meiner  Ueber- 
zeugung  offenen  Ausdruck  zu  geben.  Ich  hätte  doch  längst  meine  Stellung 
in  der  Schriftleitung  dieser  Zeitschrift,  wie  in  der  Vorstandschaft  des 
Deutschen  Geometervereins  niederlegen  müssen,  wenn  ich  nicht  gewillt  und 
nach  meiner  innersten  Ueberzeugung  in  der  Lage  gewesen  wäre,  in  einer 
so  wichtigen  Frage  die  Forderungen,  die  der  D.  G.-V.  seit  Jahrzehnten 
hochgehalten,  unter  allen  Umständen  zu  vertreten.  Ich  bin  allerdings  auch 
in  der  Frage  der  „Loyalität"  ganz  anderer  Meinung  als  mein  Herr  Gegner. 
Ich  würde  diejenigen,  welche  für  die  Maturität  mit  Energie  eintreten  le- 
diglich um  des  Ansehens  willen,  das  es  den  Landmessern  gewährt,  nicht 
für  durchaus  loyal  halten  und  noch  weniger  für  „wackere  Kämpen u.  Und 
mit  Leuten,  welche  jemandem  im  Herzen  beistimmen,  in  Worten  aber  nicht 
{S.  312),  habe  ich  überhaupt  nicht  gerne  zu  tun. 

Ich  konnte  auch  die  neue  Abhandlung  des  Herrn  Geheimen  Regierung«« 
rats  nicht  ganz  unerwidert  lassen;  aber  ich  dächte,  dass  in  Rücksicht  auf 
den  verfügbaren  Raum  die  Sache,  zumal  sie  immer  mehr  einen  persönlichen 
Charakter  —  nicht  durch  mein  Verschulden  —  angenommen,  nunmehr 
genugsam  breitgetreten  wäre.  Aus  den  Reihen  der  Praktiker  werden  sich 
auch  von  Seiten  der  früher  der  Sache  kühl  Gegenttbergeatandenen 
mehr  Stimmen  gegen  die  obligatorische  Maturität  vernehmen  lassen, 
beispielsweise  die  Abhandlung  S.  298  u.  f.  dartut.  Und  wenn  sich  nun  auch 
in  der  landwirtschaftlichen  Presse  (Heft  6)  und  selbst  in  der  Abgeordneten- 
kammer (Heft  9)  Stimmen  für  die  Notwendigkeit  des  Abituriums  nach- 
drücklich ausgesprochen  haben,  so  ist  es  doch  weder  für  die  Vertreter  der 
Praxis,  noch  für  die  der  Wissenschaft  erquicklich,  wenn  gerade  in  diesem 
Organ,  das  von  jeher  Wissenschaft  und  Praxis  gleichmässig  zu  hegen  und 
zu  vertreten  sich  vorsetzte,  das  merkwürdige  Schauspiel  sich  abwickelt, 
dass  gerade  ein  hochgestellter  Vertreter  der  Hochschule  sich  berufen  fühlt, 
dem  energischen  Eintreten  für  eine  gründliche  wissenschaftliche  Vorbildung 
und  für  ausreichende  praktische  Schulung  vor  dem  Eintritte  in  den  öffent- 
lichen Dienst  immer  wieder  Dämpfer  aufzusetzen. 

April  1907.  Steppes. 


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z*iucbrtrt  rar  Bitte!  —  Personalnachrichten.  319 

V«rra«MangffWM«o 

kW/4  > 

Bitte! 

Um  Material  über  die  Stellung  und  das  Wirken  der  deutschen  Land- 
messer in  den  Kolonien  zu  erhalten,  bitten  wir  um  Uebersendung  von 
(möglichst  einseitig  geschriebenen)  Abschriften  von  Briefen  und  Berichten 
u.  s.  w.  von  Landmessern  bezw.  fiber  Landmesser.    Originalbriefe  werden 
auf  Wunsch  zurückgesandt.    Ferner  bitten  wir  um  Mitteilung  der  Namen 
derjenigen  Landmesser,  welche  in  den  Kolonien  (wo?)  in  Staats-  oder 
Privat diensten  gearbeitet  haben.  Welche  davon  sind  an  Tropenkrankheiten 
u.  s.  w.  gestorben,  tropen dienstuntauglich  geworden,  wie  lange  sind  sie  im 
Ausgendienste  gewesen,  welche  Arbeiten  haben  sie  ausgeführt,  welche  Er- 
fahrungen sind  von  ihnen  oder  über  sie  gemacht  worden,  welche  Wünsche 
oder  Forderungen  sind  hinsichtlich  ihrer  dienstlichen  und  ausserdienstlichen 
Betätigung  zu  stellen  ?  Es  gilt  den  Anteil  festzustellen,  welchen  die  Land- 
messer an  der  Erschliessung  der  Kolonien  gehabt  haben ,  und  weiter  die 
Linie  festzulegen,  auf  der  seitens  der  Landmesser  weiter  gearbeitet  werden 
moss.    Die  Bearbeitung  des  Materials  übernimmt  der  Unterzeichnete. 

Gleichzeitig  sprechen  wir  den  Wunsch  aus,  die  deutschen  Landmesser, 
welche  drüben  immer  in  erster  Reihe  gestanden  haben,  möchten  sich  all- 
gemeiner als  bisher  an  der  nationalen  Arbeit  der  Deutschen  Kolonial- 
geseilschaft1) nach  Kräften  beteiligen.  Auf  diesem  Wege  werden  sie  der 
Oeffentlichkeit  gegenüber  aufklärend  wirken  und  weiteren  Kreisen  die  Ge- 
legenheit geben  können,  die  bisher  kaum  beachtete  Bedeutung  der  land- 
messerischen Arbeit  auch  auf  diesem  wichtigen  Gebiete  kennen  und  richtig 
einschätzen  zu  lernen. 

Der  Vorstand  der  Abteilung  Lippstadt  der  Deutschen  Kolonialgesellschaft. 

I.  A.:  Th.  EichhoUz,  Landmesser  (Schriftführer). 


Personalnachrichten. 

Königreich  Preussen.  Katasterverwaltung. 
Gestorben:  St.-I.  Scheidt  in  Bochum  II. 
Pensioniert:  St.-R.  Rink  in  Erfurt. 

')  Die  über  30000  Mitglieder  zahlende  Deutsche  Kolonialgesellschaft  ist  an 
den  meisten  deutschen  Orten  und  an  vielen  Plätzen  des  Auslandes  durch  Mit- 
glieder vertreten.  In  mehr  als  300  Städten  befinden  sich  Abteilungen  (Zweig- 
vereine) der  Gesellschaft.  Die  Mitgliedschaft  wird  gegen  Zahlung  eines  Jahres- 
beitrages von  mindestens  6  Mk.  (im  Auslande  8  Mk.)  erworben.  Von  den  Ab- 
teilungen wird  ein  zwischen  1 — 4  Mk.  liegender  Zuschlag  zur  Deckung  der 
örtlichen  Unkosten  erhoben.  —  Jedem  Mitgliede  wird  die  illustrierte  Wochen- 
schrift „ Deutsche  Kolonialzeitung"  unentgeltlich  geliefert.  Anmeldungen  zur  Mit- 
gliedschaft sind  an  die  Vorstände  der  Abteilungen  oder  an  das  Zentralbureau 
der  Gesellschaft,  Berlin  W.  9,  Schellingstr.  4,  zu  richten. 

(Die  Fachzeitschriften  werden  um  Abdruck  dieser  Bitte  ersucht.) 


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320 


Personalnachrickten. 


Versetzt:  die  St-L  Biskamp  von  Homburg  v.  d.  H.  nach  Schleu- 
singen, Dziegalowski  von  Kolberg  nach  Kiel  II,  Seydel  von  Stolp  nach 
Kiel  III,  Gebauer  von  Rendsburg  nach  Kappeln;  die  K.-K.  Tag  von 
Schleusingen  nach  Homburg  \.  d.  II. ,  Holste  von  Bentheim  nach  Osna- 
brück, Brockmann  von  Bersenbrück  nach  Bentheim. 

Befördert:  Zu  Kat. -Inspektoren :  die  St.-I.  Haller  von  Dortmund  1 
nach  Magdeburg,  Kosswig  von  Köpenick  nach  Arnsberg.  —  Zu  Kat. -Kon- 
trolleuren bezw.  Kat-Sekretaren :  die  K.-L.  Ulrichs  von  Wiesbaden  nach 
Adenau  II,  Stahlberg  von  Trier  nach  Lublinitz,  Agahd  von  Posen  nach 
Arnswalde,  Baumgarth  von  Breslau  nach  Rothenburg,  Kriech el  von 
Wiesbaden  nach  Much,  Adloff  von  Marienwerder  nach  Lötzen,  von  Bor- 
ries von  Hildesheim  nach  Wittmund.  —  Zu  Kat.-Landmessern  Ia:  die 
K.-L.  Gasda  in  Breslau,  Kroschel  von  Arnsberg  nach  Hildesheim,  Böhm 
von  Marienwerder  nach  Wiesbaden,  Monshausen  von  Düsseldorf  nach 
Trier,  Temme  von  Arnsberg  nach  Münster,  Fuchs  von  Aachen  nach 
Marienwerder. 

Ernannt:  Zum  Kat. -Landmesser  Ib:  Braatz,  Adolf,  in  Lüneburg. 

Freie  Aemter  und  Stellen:  Bochum  II.  —  Die  Katasterämter 
Kolberg  und  Stolp  im  Reg.-Bez.  Köslin  und  Gardelegen  im  Reg.-Bez. 
Magdeburg  sind  zu  besetzen. 

Bemerkung:  K.-L.  Voss  ist  ausgeschieden. 

Königreich  Sachsen.  Berichtigung  zu  Heft  6:  Finanzlandmesser- 
assistent Liebsch  nicht  Lieloch  ist  zum  Bezirkslandmesser  in  Auerbach 
ernannt.  —  Gestorben :  Finanzlandmesser  Werner  im  Domänenvermessungs- 
bureau.  —  Verm.-Assessor  Jentsch  vom  1.  April  1907  ab  zur  Dienstleistung 
in  das  Domänenvermessungsbureau  abgeordnet.  —  Vom  1.  April  1907  ab 
Verm.-Assistent  ßurkhardt  zum  Finanzlandmesserassistent,  die  Diplom- 
ingenieure Mentzel  und  Weger  dt  zu  Verm.- Referendaren  ernannt.  — 
Diplomingenieur  Därrschmidt  als  techn.  Hilfsarbeiter  angestellt,  Diplom- 
ingenieur Sc  horcht  aus  dem  Vorbereitungsdienste  ausgeschieden,  Diplom- 
ingenieur Grundmann  anderweit  zum  Vorbereitungsdienste  zugelassen.  — 
Vom  1.  Juli  ab  Oberlandmesser  Schulze  in  Zwickau  in  Ruhestand  ge- 
treten, Be/.irkslandme88er  Stentzel  in  Dippoldiswalde  nach  Zwickau  ver- 
setzt und  Finanzlandmesserassistent  Bruhm  zum  Bezirkslandmesser  in  Dip- 
poldiswalde ernannt.  —  S.  Maj.  der  König  haben  dem  Oberlandmesser 
Weidauer  in  Leipzig  bei  seinem  Uebertritt  in  den  Ruhestand  das  Ritter- 
kreuz II.  Kl.  vom  Verdienstorden  verliehen. 

Königreich  Württemberg.  Unter  dem  C>./4.  07  wurde  der  Vorstand 
des  Statistischen  Landesamts,  Präsident  von  Stumpf,  auf  Ansuchen  in 
den  bleibenden  Ruhestand  versetzt.  Präsident  von  Stumpf  war  längere  Zeit 
Präsident  (Direktor)  des  Kgl.  Steuerkollegiums,  Abt  für  direkte  Steuern, 
welchem  das  Kgl.  Katasterbureau  unterstellt  ist.  —  An  demselben  Tage 
wurde  eine  Expeditorstelle  bei  dem  Kgl.  Kat  aster  bureau  dem  Trigonometer 
Hanenmeyer  bei  diesem  Bureau  mit  dem  Titel  Vermessungsinspektor 
übertrauen. 


Inhalt. 

Wissenschaft I.  Mitteilungen:  Theorie  des  Karteneinganjies f  von  K.  Fuchs. 

—  „Taschen-Nivellierinstrumente",  von  Hammer.  —  Vorbildung  der  Landmesser, 
von  Gehrmann.  —  Zur  Landmesserausbildung,  von  Ch.  A.  Vogler.  —  Schlnss- 
wort  zur  Ausbildungsfrage,  von  Steppes.  —  Bitte!  —  Personalnachrichten. 


Verl»?  "on  Kourmd  Wittwer  in  Stuttgart. 


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321 


ZEITSCHRIFT  for  VERMESSUNGSWESEN. 

* 

Organ  des  Deutschen  Geometervereins. 
Unter  Mitwirkung  von  Dr.  E.  Hammer,  Professor  in  Stuttgart 

4 

herausgegeben  von 

C.  Steppes,  Obertteuarrat     und     Dr.  O.  Eggert,  Profaaaor 

München  M,  K*Uuterbureau.  Danxig-Laogfuhr,  Ahorn  weg  10. 

 +4  

1907.  Heft  13.  Band  XXXTI. 


*~  L  Mai. 


Der  Abdruck  toh  Original -Artikeln  ohne  vorher  eingeholte  Er- 
laubnis der  Schriftleitung  ist  untersagt. 

Geodäsie  für  Geographen.1)  > 

Von  Sigismund  Track,  k.  u.  k.  Hauptmann  a.  D.  in  Wien. 
In  den  letzten  Jahren  ist  auf  österreichischen  Universitäten  die  Be- 

i 

strebung  im  Schosse  der  leitenden  Fachmänner  des  höheren  geographischen 
Unterrichtes  zur  Geltung  gelangt,  den  Studierenden  der  Geographie  Gelegen- 
heit zu  bieten,  sich  mit  den  Grundsätzen  der  Geodäsie  vertraut  zu  machen. 

Diese  Bestrebung  erfolgte  in  richtiger  Erkenntnis  des  engen  Zusammen- 
hanges zwischen  der  Geographie  als  Erdbeschreibung  und  der  Geodäsie 
als  Erdvermessung. 

Da  die  Einführung  des  geodätischen  Unterrichtes  an  Universitäten 
verhältnismässig  noch  neu  ist,  bliebe  noch  zu  untersuchen,  in  welchem 
Umfange  and  nach  welchen  Lehrgrundsätzen  die  Geodäsie  dem  Studieren- 
den  der  Geographie  am  zweckdienlichsten  wird. 

Indem  man  sich  vor  Augen  hält,  welche  Aufgaben  der  Geograph  als 
Geodät  zu  lösen  hat,  erhält  man  die  Anleitung,  in  welchem  Umfange  geo- 
dätisches Wissen  und  Können  für  den  Geographen  erforderlich  sind. 

Ein  Zuviel  im  Umfang  des  Stoffes  oder  in  der  Ausführlichkeit  der 
Behandlung  der  einzelnen  Abschnitte  ist  ebenso  unzweckmässig,  wie  ein 
Zuwenig,  welches  Lücken  hinterlässt  und  gleichfalls  das  angestrebte  Ziel 
verfehlt.  Unnütze  Ueberbürdung  wird  lästig  und  hemmt  den  an  und  für 
sich  mühevollen  Weg  der  Arbeit,  sie  trübt  den  klaren,  weiten  Blick,  dessen 

')  Im  Einverständnis  mit  den  beiderseitigen  Schriftleitungen  erscheint  der 
vorliegende  Aufsatz  auch  in  den  „Mitteilungen  der  k.  k.  geographischen  Ge- 
sellschaft in  Wien". 

Zeitschrift  für  Vermegsuug«we«en  1907.    Heft  13.  24 


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322  Truck.  Geodäsie  für  Geographen.  zjudutfi  «r^ 

der  Geograph  für  die  Forschung  nicht  entraten  kann.  Mangelhaftes  geo- 
dätisches Können  dagegen  erschwert  ihm  gleichfalls  den  Weg,  indem  es 
ihn  der  Stütze  beraubt,  deren  er  in  den  fernen  Forschungsgebieten  so 
dringend  bedarf.  Der  goldene  Mittelweg  allein  führt  zum  heilsamen  Ziel 
und  tragt  reife,  gesunde  Früchte. 

Aus  diesen  Hinweisen  lässt  sich  die  leitende  Idee  für  die  Art  der 
Verwertung  des  geodätischen  Lehrstoffes,  die  Anordnung  desselben  für 
den  Unterricht,  der  Umfang  sowie  die  Methode  beim  Vorgang  des  geo- 
dätischen Unterrichtes  für  Studierende  der  Geographie  andeuten. 

* 

Was  Albrecht  Penck  in  den  klassischen  Abschiedsworten  an  seine 
Wiener  Schüler1)  in  glänzender  Ausführung  von  der  Geographie  sagt, 
„dass  sie  nur  zu  lange  zu  ihrem  Nachteile  bloss  nach  literarischen  Quellen 
betrieben  worden  ist  und  des  belebenden  Einflusses  verlustig  gewesen, 
welchen  die  B  e  o  b  a  c  h  t  u  n  g  auf  die  Entwicklung  jeder  Wissenschaft  und 
in  allererster  Linie  einer  konkreten  Wissenschaft  ausübt,"  das  gilt  in 
vollstem  Sinne  der  Bedeutung  dieser  markanten  Worte  auch  für  die 
Geodäsie. 

Die  Geodäsie  ist  eine  konkrete,  empirische  Wissenschaft.  Theore- 
tisches Wissen  allein  wird  dem  jungen  Geographen,  der  sich  anschickt, 
den  schwierigen  Weg  des  Forschungsreisenden  zu  betreten,  nicht  über  die 
Hindernisse  hinweghelfen,  um  seiner  Aufgabe  gerecht  zu  werden.  Hier 
kann  theoretisches  Wissen  nur  mit  einem  positiven,  exakten  Können 
vereint  von  Nutzen  sein. 

ExakteB  Können  erwirbt  man  aber  nur  auf  empirischem  Wege.  Die 
Theorie  ist  jedoch  unleugbar  die  sicherste  und  verlässlichste  Grundlage 
einer  jeden  Wissenschaft.  Sie  soll  aber  dem  Studierenden  der  Geographie 
lediglich  nur  in  jenem  Umfange  vermittelt  werden,  um  den  empirischen 
Weg  mit  Verständnis  und  Erfolg  betreten  zu  können,  wobei  auch  die 
mathematische  Vorbildung  des  Studierenden  der  Geographie  in  aus- 
schlaggebender Weise  zu  berücksichtigen  wäre. 

Zur  sicheren  Erreichung  dieses  Zieles  benötigt  der  Studierende  in 
erster  Linie  eine  rationelle  Grundlage  für  sein  geodätisches  Wissen 
und  Können.  Er  soll  sie  durch  die  Anordnung  des  Lehrstoffes  an  der 
Universität  erlangen,  indem  eine  dem  Umfange  und  dem  Inhalte  nach  stets 
gleiche,  regelmässig  wiederkehrende  und  innerhalb  einer  bestimmten  Zeit- 
periode zu  absolvierende  Vorlesung  über  Geodäsie  eingeführt  werde,  welche 
in  systematischer  und  rationeller  Behandlung  des  Lehrstoffes  dem 
Studierenden  als  Grundstock  der  theoretischen  und  praktischen  Aus- 

a)  A.  Penck,  Beobachtung  als  Grundlage  der  Geographie.  Berlin,  Gebrüder 
Bornträger.  1906. 


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fSSSSmmtm  T^uck•  Geod&sie  für  Geographen.  323 

WW. 

bildung  dienen  und  nach  Absolvierung  derselben  ihn  theoretisch  and  prak- 
tisch befähigen  sollte,  die  ihm  als  Forschuntrsreisenden  zufallenden  Auf- 
gaben  selbständig  mit  Erfolg  zu  lösen. 

Die  erwähnte  Zeitperiode  zur  Absolvierung  der  genannten  Vorlesung 
sollte  etwa  zwei  Semester  umfassen,  so  dass  beispielsweise  der  akademische 
Lehrer  im  Wintersemester  „Geodäsie  für  Geographen,  L  Teil",  im 
Sommersemester  „Geodäsie  für  Geographen,  II.  Teil0  bei  entsprechen- 
der Einteilung  des  Lehrstoffes  fur  die  einzelnen  Semester  zu  lesen  und  in 
beiden  Semestern  diesen  Vorlesungen  „Praktische  geodätische 
Uebungen  und  Exkursionen"  anzugliedern  hätte. 

Da  einzelne  Abschnitte  der  Geodäsie,  ähnlich  wie  bei  anderen  mathe- 
matischen Wissenszweigen,  organisch  miteinander  zusammenhängen,  ja  gleich- 
sam aufeinander  aufgebaut  sind  und  das  Verständnis  des  einen  die  Kenntnis 
des  anderen  voraussetzt,  sind  rationelle  Grundlagen  als  Rückgrat  der 
Geodäsie  zur  systematischen  Behandlung  des  Lehrstoffes  unentbehrlich. 

Aus  diesem  Grunde  können  Spezialvorlesungen  allein,  über  einzelne 
ausgewählte  Kapitel  der  Geodäsie,  als  rationelle  Grundlagen  dem  Studieren- 
den nicht  dienen  und  in  den  meisten  Fällen  wird  ihm  auch  das  nötige 
Verständnis  und  die  Klarheit  der  Aufassung  für  diese  Spezialvorlesungen 
fehlen,  sofern  die  fundamentalen  Grundprinzipien  der  Geodäsie  ihm  abgehen. 

Derartige  Spezialvorlesungen  scheinen  mir  daher  nur  dann  geeignet, 
das  geodätische  Wissen  der  Studierenden  zu  fördern,  wenn  dieselben  die 
leitenden  Grundsätze  der  Geodäsie  in  systematischer  Weise  sich  bereits 
anzueignen  Gelegenheit  hatten. 

Ausschliesslich  nur  in  diesem  Falle  erfüllen  diese  Spezialvorlesungen 
ihren  Zweck,  das  geodätische  Wissen  der  Studierenden  zu  befestigen,  zu 
erweitern  und  zu  vertiefen;  in  jedem  anderen  Falle  können  sie  bei  ihnen 
nur  Verwirrung  und  Oberflächlichkeit  erzeugen. 

Durch  die  Massnahme  der  Einführung  einer  rationellen  Hauptvor- 
lesung  über  Geodäsie,  die  jeder  Studierende  der  Geographie  hören  sollte, 
erscheint  die  Lehr-  und  Lernfreiheit  in  keiner  Weise  angetastet.  Der 
akademische  Lehrer  erfüllt  nur  seine  moralische  Pflicht,  wenn  er  seine 
Vorlesung  in  der  Art  anordnet,  dass  sie  für  den  Studierenden  erfolgreich 
wird;  dem  Studierenden  dagegen  steht  es  jederzeit  frei,  in  der  Wahl  seiner 
Vorlesungen  nach  Gutdünken  verzugehen. 

Dass  die  Geodäsie  dem  Geographen  nur  Hilfswissenschaft  ist, 
die  ihm  zur  Erreichung  eines  ganz  bestimmten  Zweckes  dienen  soll,  mag 
niemals  vergessen  werden.  Er  bedarf  aber  unbedingt  ihrer  praktischen 
Anwendung,  daher  muss  das  Wissen  mit  dem  Können  stets  eng  ver- 
bunden sein. 

Dieses  Können  ist  der  Ariadnefaden,  der  den  Forschungsreisenden 


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324  Truck.  Geodäsie  fur  Geographen.  „  zoiuchrm  rar 

1907T 

durch  unbekannte  Gebiete  leitet.  Der  Prüfstein  des  Könnens  besteht  in 
der  positiven  und  eindeutigen  Beantwortung  der  Frage,  die  der  Forschungs- 
reisende sich  gelegentlich  stets  vorzulegen  hat:  „Auf  welche  Art  und  mit 
welchen  einfachsten  Mitteln  kann  ich  dieses  oder  jenes  Gelände,  meinem 
Zwecke  entsprechend,  richtig  und  rasch  aufnehmen?* 

Ist  er  in  der  Lage,  sich  in  jedem  Falle  eine  positive  Antwort  zu 
erteilen,  dann  ist  er  befähigt,  seine  Aufgabe  erschöpfend  zu  lösen.  Hierbei 
soll  der  Forschungsreisende  in  untergeordnete  Details  sich  nicht  einlassen 
und  den  Blick  ins  Grosse  richten,  da  seine  Aufnahme  nur  für  Karten 
kleineren  Massstabs  Verwendung  finden,  üebrigens  fallen  dem  Forschungs- 
reisenden nicht  zum  geringsten  Teile  gleichzeitig  mit  den  Anfhahmsarbeiten 
noch  andere  Beobachtungen  zu,  indem  er  sein  Auge  auch  auf  die  Erfor- 
schung der  geomorphologischen  Struktur  des  Geländes  im  Zusammenhange 
zu  richten  hat,  daher  während  der  Aufnahme  gleichsam  zwei  voneinander 
getrennte  Tätigkeiten  verrichten  soll.  So  ist  dem  Geographen  die  geodä- 
tische Arbeit  nur  ein  Mittel  zum  Zweck,  dem  Berufsgeodäten  aber  ist  die 
Aufnahme  Selbstzweck, 

» 

Bezüglich  des  innigen  Zusammenhanges  zwischen  Geographie  und 
Kartographie  kann  es  nicht  treffender  und  vollendeter  in  Idee  und  Aus- 
druck dargestellt  werden,  wie  dies  Professor  Penck  in  seiner  glänzenden 
Schrift  „Beobachtung  als  Grundlage  der  Geographie"  in  der  nach- 
folgenden lapidarischen  und  klassischen  Art  wie  folgt  entwickelt: 

„  In  der  Tat  ist  weder  die  penible  Routenauf- 

nähme,  welche  in  fremden  Ländern  geübt  worden  ist,  noch  die  minutiöse 
Arbeit  eines  Mappeurs  in  unseren  Kulturländern  geographischer  Forschung 
günstig.  Sowohl  dem  auf  eng  begrenzten  Felde  arbeitenden,  als  auch  dem 
in  der  Routenaufnahme  aufgehenden  Reisenden  geht  nur  zu  leicht  der 
Ueberblick  über  grössere  Gebiete  verloren.  Aber  zwischen  Routenauf- 
nahme und  Spezialkartierung  liegen  noch  zahlreiche  andere  Möglichkeiten, 
und  beide  sind  keineswegs  die  Verfahren,  welche  in  halbgekannten  Ländern 
angebracht  sind.  Die  Routenaufnahme  ist  passend  für  grosse  Expeditionen, 
welche  sich  längs  gewollter  oder  gezwungener  Linien  bewegen  müssen,  so 
dass  dem  Reisenden  nicht  immer  gestattet  ist,  die  Punkte  aufzusuchen, 
die  ihm  für  topographische  Arbeit  von  Wichtigkeit  sind.  Die  fortschrei- 
tende wirtschaftliche  Erschliessung  der  Länder  hat  jene  Beschränkung 
grösstenteils  aufgehoben  und  der  reisende  Geograph  kann  beginnen,  Flächen 
kennen  zu  lernen.  Er  muss  Berge  besteigen,  die  ihm  den  Ueberblick 
über  weite  Gebiete  gewähren,  er  kann  hier  Winkel  messen  oder  Panoramen 
aufnehmen,  er  kann  die  Grundlage  einer  fliegenden  Triangulierung  schaffen, 
innerhalb  welcher  er  so  manche  Dreieckfläche  mehr  oder  weniger  ausfüllen 
kann.    Tüchtige  morphologische  Schulung  bei  entsprechender  geologischer 


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vtra«™  «w*en  Truck.  Geodäsie  für  Geographen.  325 

Basis  wird  ihn  ferner  in  die  Lage  versetzen,  die  Formen  des  bereisten 
Gebietes,  wenn  anch  nicht  in  allen  Einzelheiten  topographisch  festliegend, 

so  doch  ihrem  Wesen  nach  zu  erkennen  " 

„Die  Gewinnung  einer  engeren  Fühlungnahme  zwis.chen 
Geographie  and  Kartographie  erscheint  unerlässlich  für  die 
gedeihliche  Fortentwicklung  nicht  bloss  der  ersteren,  sondern 
beider,  denn  anch  die  Kartographie  bedarf  der  Fühlung  mit  fremden 

Gebieten   Die  rasche  Kartenaufnahme  in  kleinerem  Massstabe 

muss  geübt  werden   Aber  indem  daheim  der  Kartograph  die 

Maschen  der  Itinerare  mühsam  konstruierte,  wurde  er  vor  eine  Aufgabe  ge- 
stellt, die  er  nicht  lösen  konnte,  nämlich  die  Oberflächenformen  richtig  zu 

zeichnen,  die  er  nicht  gesehen   Sicher,  man  kann  sie  im  Mass- 

stab  1  :  25.000  mit  Isohypsen  richtig  darstellen,  aber  dieser  Massstab  ist 
immer  nur  ausnahmsweise  in  Gebieten  anwendbar,  die  eine  Mappierüng  im 
Verhältnis  1  :  250.000  erheischen.  Die  Entwicklung  kartographischer 
Methoden  für  extensive  Arbeit  verlangt  stete  Fühlung  mit  dem  Geographen, 
welcher  die  Vielgestaltigkeit  der  Erdoberfläche  kennt;  dieser  aber  seiner- 
seits soll  sich  mit  den  Methoden  kartographischer  Aufnahmen 
fertraut  machen." 

Präzise  und  normative  Angaben  in  detaillierter  Form  über  Mittel  und 
Wege  anzuführen,  was  dem  Studierenden  der  Geographie  theoretisch  und 
praktisch  in  der  Geodäsie  dargeboten  und  in  welcher  Weise  ihm  der 
Unterricht  vermittelt  werden  soll,  um  eine  seinem  Berufe  entsprechende 
Selbständigkeit  zu  erlangen,  ist  Gegenstand  personlicher  Erfahrung  und 
dann  subjektiver  Anschauung. 

In  dieser  Voraussetzung  und  auf  dem  Grundsatze  fussend,  dass  dem 
Geographen  als  Forschungsreisenden  die  Kenntnis  der  Geodäsie  nur  in 
jenem  Umfange  erforderlich  ist,  um  seine  Aufgabe  mit  Erfolg  zu  lösen, 
sollen  die  nachstehenden  Andeutungen  gegeben  werden. 

Der  the  oretische  Lehrstoff  der  Geodäsie  für  Studierende  der  Geo- 
graphie hätte  sonach  zu  umfassen: 

1.  Einleitende  Vorbegriffe. 

2.  Allgemeine  Instrumentenkunde. 

3.  Die  für  Forschungsreisende  notwendigen  Instrumente  für 
Längen-,  Winkel-  und  Höhenmessungen,  dann  für  geographische 
Ortsbestimmungen. 

4.  Theorie  und  Technik  der  kartographischen  Aufnahmsraethoden  für 
Forschungsreisende. 

5.  Graphische  und  instrumentale  Methoden  der  geographischen  Orts- 
bestimmung für  Forschungsreisende. 


326 


Truck.  Geodäsie  für  Geographen. 


Zeltuchrtft  fur 


6.  Gelände-(Terrain)-Lebre. 

7.  Gelände-  (Terrain-)  Darstellung. 

8.  Allgemeine  Grundzüge  der  Trianguliernng  und  der  Polygonisierung. 

9.  Landkartenwesen  und  Kartenprojektion,  mit  Ausschluss  ausführlicher 
mathematischer  Deduktionen  und  Elemente  der  darstellenden  Geo- 
metrie in  ihrer  Anwendung  auf  die  Kartenprojektion. 

10.  Stereophotogrammetrie  und  stereotelemetrische  Aufnahmsmethode  für 
Forschungsreisende. 

IL  Grundprinzipien  der  Landesvermessung  und  der  Erdmessung  (enzyklo- 
pädisch). 

Die  praktischen  Uebungen  hätten  nachfolgendes  zum  Gegen- 
stande : 

1.  Uebungen  im  geodätischen  Rechnen,  graphische  und  mechanische 
Hilfsmittel  der  Rechnung,  nur  in  dem  Umfange,  wie  es  zur  Lösung  ele- 
mentarer Aufgaben  bei  Verwertung  des  auf  Forschungsreisen  gesammelten 
kartographischen  Materials  vorkommt. 

2.  Praktische  Instrumentenkunde:  Detaillierte  Erläuterung  der  ein- 
zelnen Bestandteile  der  bei  Forschungsreisen  benützten  Instrumente,  Appa- 
rate and  Messrequisiten  mit  Demonstrationen.  Uebung  im  Ablesen  und 
Schätzen  an  Teilungskreisen,  im  Handhaben  der  Instrumente  und  Apparate, 
wie  sie  bei  der  Feldarbeit  angewendet  werden. 

3.  Zeichnen:  Elementare  Vorübungen,  Zeichnen  von  Skizzen  und  Krokis 
nach  Vorlagen.  Terrainzeichnen  nach  plastischen  Modellen  aus  Zink. 
Kartenentwürfe  und  kartographisches  Zeichnen. 

4.  Praktische  Handhabung  der  stereophotogrammetrischen  und  stereo- 
telemetri8chen  Instrumente.    Beobachtungen  am  Stereokomparator. 

Die  geodätischen  Exkursionen  werden  die  Feldarbeiten  um- 
fassen u.  zw.  geographische  Ortsbestimmungen,  kartographische  Aufnahmen, 
Krokieren,  Skizzieren  (mit  und  ohne  Hilfsinstrumente)  und  stereophoto- 
grammetrische  Phototheodolitaufnahmen  sowie  Stereotelemetermessungen. 

Die  Theorie  des  geodätischen  Wissens  kann  aus  Büchern  erworben, 
das  praktische  Können  dagegen  ausschliesslich  nur  im  Terrain  gelernt 
werden.  Bücher  allein  haben  einen  ausübenden  Geodäten  ebensowenig 
hervorgebracht,  wie  einen  Chirurgen.  Die  Schulung  zur  Befähigung  der 
Durchführung  von  geodätischen  Feldarbeiten  sowie  die  Studien  der  Terrain- 
formen sind  ein  Akt  der  Praxis,  und  mag  man  theoretisch  darin  noch  so 
intensiv  ausgebildet  sein,  ohne  rationelle  Uebungen  im  Terrain  bleibt  man 
bei  Feldaufnahmen  hilflos  und  linkisch  und  die  versuchte  Ausführung  einer 
praktischen  Arbeit  ist  dann  auch  schülerhaft. 

Inmitten  der  lebendigen  Natur,  durch  unmittelbare  Anschauung  und 
Beobachtung  der  Vielgestaltigkeit  der  Bodenformen  reift  erst  die  Erkennt- 


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tJESSSSjSm  Track.  Geodäsie  für  Geographen.  327 

nis  derselben  beim  Studierenden  heran  und  erweckt  in  ihm  das  Interesse 
und  das  Verständnis  für  die  Anfnahmsarbeiten. 

Tritt  einmal  der  junge  Forschungsreisende  seinen  praktischen  Beruf 
in  den  fremden,  fernen  Gebieten  an,  so  ist  er  auch  nur  auf  sich  selbst 
angewiesen.  Er  muss  daher  die  Universität  mit  jenem  Mass  praktischen 
und  konkreten  Könnens  verlassen,  es  inne  haben  und  beherrschen,  dass 
er  selbständig  mit  verlässlichem  Erfolg  sich  zurechtfinden  kann.  Es  wird 
wohl  selten  vorkommen  —  vielleicht  nur  in  Fällen  eines  glücklichen 
Zufalls  —  dass  sich  dem  jungen  Forschungsreisenden  Gelegenheit  bietet, 
an  der  Seite  und  unter  Anleitung  eines  älteren  Berufsgenossen,  in  dessen 
Begleitung  er  eine  Forschungsreise  mitzumachen  das  Glück  hat,  sich  die  prak- 
tischen Fertigkeiten  in  den  Aufnahmen  während  der  Expedition  zu  erwerben. 
Forschungsreisen  aber  sind  ein  kostspieliges  Unternehmen  und  können  nie 
Versuchszwecken  dienen.  Anders  liegt  der  Fall  beim  Berufsgeodäten, 
welcher  oft  Jahre  hindurch  unter  Anleitung  älterer  Berufsgenossen  tätig 
ist.  bis  ihm  selbständige  Arbeiten  übertragen  werden,  die  natürlich  auch 
komplizierter  und  schwieriger  sind.  M 

Mangelhaftigkeit  des  Aufnahmsmaterials  bewirkt  aber  grosse  Unzu- 
kömmlichkeiten. 

So  waren  die  Aufnahmen  verschiedener  Reisender  in  gleichen  Gebieten 
auf  der  Balkanhalbinsel  oft  so  widersprechend,  dass  der  ausübende  Karto- 
graph in  dem  Gewirr  der  Widersprüche  auf  unüberwindliche  Hindernisse 
stiess,  um  den  richtigen  Kern  herauszuschälen.*)  Möge  diese  Tatsache 
die  Folge  auch  anderer  Ursachen  sein,  das  Aufnahmsmaterial  liess  doch 
vieles  zu  wünschen  übrig. 

Dagegen  gehen  beispielsweise  in  den  weiten  Gebieten  des  russischen 
Reiches  Geographie  und  Geodäsie  stets  Hand  in  Hand.  Beide  gedeihen 
in  gegenseitiger  Ergänzung,  wenn  auch  durch  andere  impulsive  Einwir- 
kungen; denn  geographische  und  topographische  Erforschung  der  ausge- 
dehnten asiatischen  Territorien  bedeuten  gleichzeitig  die  Besitzergreifung 
dieser  Gebiete  selbst.  8) 


')  Die  Verhältnisse  für  die  praktische  Ausbildung  in  der  Geodäsie  an 
technischen  Hochschulen  sind  mit  Bezug  auf  die  Hörerzahl,  die  Anzahl  der  zur 
Verfügung  stehenden  Instrumente  und  Instruktionshilfskräfte  minder  günstig  und 
können  die  Verhältnisse  an  unseren  Universitäten  mit  Bezug  auf  die  Hörerzahl  als 
günstiger  bezeichnet  werden.  Im  Jahre  1905  waren  an  der  technischen  Hochschule 
in  Wien  für  niedere  Geodäsie  878  Hörer  inskribiert,  für  welche  1  Professor, 
1  Konstrukteur  und  1  Assistent  bei  den  praktischen  Uebungen  disponibel  waren. 

*)  Truck,  Zur  Kartographie  der  Balkanhalbinsel.  Stuttgart  1904.  K.  Wittwer. 

3)  Truck,  Landesvermessungsarbeiten  in  Russland.  Z.  f.  V.  1908. —  Der- 
selbe. Die  Entwicklung  der  russischen  Militärkartographie  von  Ende  des  18.  Jahr- 
hunderts bis  zur  Gegenwart.  Wien  1899  u.  1900.  (Mitt.  des  Milit.-geogr.  Institutes.) 


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328  Truck.  Geodäsie  für  Geographen.  ^luchruwür^ 

Durch  die  imperative  Notwendigkeit,  dem  praktischen  Können 
intensive  Aufmerksamkeit  zuzuwenden,  erwächst  für  den  akademischen 
Lehrer  die  Pflicht,  in  der  günstigen  Jahreszeit  mit  den  Studierenden  sich 
stets  zum  Studium  des  Terrains  und  der  praktischen  Terrainaufnahme 
ins  Freie  zu  begeben. 

Die  geodätischen  Exkursionen  sollen  zielbewusst,  systematisch 
und  rationell  betrieben  und  so  eingerichtet  werden,  dass  diese  instruk- 
tive Beschäftigung  abwechselnd  in  verschiedenartigem  Terrain  zur  Ausführung 
gelange.  Der  Wechsel  des  Geländes  erhöht  den  Reiz  zur  Arbeit  und  ist 
von  nicht  zu  unterschätzendem  didaktischen  Wert. 

„Wien  ist  in  dieser  Hinsicht  ein  ganz  unvergleichlicher  Punkt  Europas 
bemerkt  Professor  Penck  in  seiner  bereits  zitierten  ausgezeichneten 
Schrift.  „Gelegen  mitten  in  einem  Gebiete  grösster  geographischer  Mannig- 
faltigkeit, stellt  schon  seine  nächste  Umgebung  den  Geographen  vor  eine 
wahre  Fülle  der  verschiedensten  Aufgaben.* 

Auch  die  Geodäsie  „  findet  in  Wien  und  seiner  nächsten  Umgebung 

einen  ganz  einzigen  Boden"  für  Instruktionszwecke. 

*  * 
* 

Betreffend  die  Durchführung  der  praktischen  Uebungen,  beziehungs- 
weise Exkursionen  in  der  Terrain-  (Gelände-)  Lehre,  den  kartographischen 
Aufnahmen,  der  Stereophotogrammetrie  und  der  Stereotelemetrie,  sowie 
im  Zeichnen  folgen  nachstehend  einige  Ausführungen. 

Die  Anwendung  der  Terrainlehre  auf  geodätische  Aufnahmen  ist 
von  besonderer  Bedeutung. 

Die  Terrainlehre,  bisher  ein  spezifisch  sonst  nur  bei  Militär,  sowohl 
in  den  Schulen,  als  auch  im  Berufe  durch  systematischen  Unterricht  ge- 
pflegter Gegenstand  i),  ist  eigentlich  das  Verbindungsglied  zwischen  Geo- 
däsie und  Geographie  im  engeren  Sinne. 

Die  Terrainlehre  bezweckt  die  rationelle  Auffassung  der  Geländeober- 
fläche, charakterisiert  und  analysiert  ihre  Formen,  setzt  deren  Termino- 
logie fest  und  weist  deren  Gesetzmässigkeit  im  Auftreten  in  der  Natur 
nach.  Die  scheinbar  wirr  durcheinander  dem  Laien  sich  darstellenden 
Bodenformen  werden  durch  die  Terrainlehre  gleichsam  in  ein  System  ge- 
bracht und  man  gelangt  hierdurch  zum  Bewusstsein  jener  Harmonie,  die  in 
der  Natur  überall  vorherrscht. 

Während  die  Geomorphologie  in  erster  Linie  nach  der  Ursache  der  ent- 
standenen mannigfachen  Bodenformen  forscht  und  dieselben  in  dem  geo- 

l)  Da  die  Landesaufnahme  in  fast  allen  Kulturstaaten  in  die  Hände  de~ 
Militärverwaltung  gelegt  ist,  erklärt  sich,  warum  der  systematische  Unterricht 
in  der  Terrainlehre  an  technischen  Hochschulen  nicht  jene  Pflege  gefunden  hat, 
die  den  anderen  verwandten  Fachzweigen  sonst  zugute  kommt 


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raS£wwo  Truck.  Geodäsie  für  Geographen.  329 

1907. 

logischen  Baa  des  Geländes  sacht  und  findet,  daher  in  die  Frage  eindringt, 
wie  and  war  am  diese  Formen  entstanden  sind  and  so  das  äussere  und 
das  innere  Gebiet  der  Lehre  von  den  Formen  der  Erdoberfläche  behandelt, 
beschränkt  sich  die  Terrainlehre  bloss  auf  die  Tatsache  der  bestehenden 
Formen  selbst  nnd  forscht  nur  nach  den  Gesetzen  des  Vorkommens  gleicher 
oder  ähnlicher  Formen,  einzeln  oder  im  Zusammenhange  (z.  B.  Grundgesetz: 
zwischen  zwei  Kuppen  mass  immer  ein  Sattel  liegen!),  hat  aber  haupt- 
sächlich die  Darstellung  derselben  auf  der  Zeichnungsfläche  zum  Zwecke, 
wodurch  man  zur  Lehre  von  der  Terraindarstellung  gelangt.  Die 
Geomorphologie  stellt  also  ein  selbständiges  Forschungsgebiet  dar,  die 
Terrainlehre  vermittelt  uns  dagegen  bloss  die  richtige  Auffassung  der  be- 
stehenden Bodenformen  behufs  Darstellung  derselben  zu  kartographischen 
Zwecken  und  darin  liegt  ihre  Bedeutung  fur  die  Geodäsie,  da  von  der 
richtigen  Auffassung  der  einzelnen  Bodenformen,  beziehungsweise  des  Ge- 
ländes im  Zusammenhange,  auch  die  richtige  Darstellung  derselben  in  der 
Aufnahme  abhängt. 

Terrainstudien  können  mit  Erfolg  nur  im  Freien  bewirkt  werden,  durch 
Aufstellung  auf  erhöhten,  gute  Uebersicht  Ober  das  umliegende  Gelände 
gewährenden  Punkten  und  durch  direkte  Beobachtung.  Hiedurch  wird  der 
Sinn  und  die  Empfänglichkeit  des  Studierenden  für  die  Unterscheidung 
und  den  Zusammenhang  der  auftretenden  Bodenformen  geweckt  und  be- 
günstigt dieser  Vorgang  erfahrungsgemäss  den  raschen  Erfolg.  Hier  em- 
pfiehlt es  sich,  tm  Gegensatz  zum  sonstigen  allgemeinen  Vorgangsprinzip 
in  der  praktischen  Geodäsie,  vom  Kleinen  ins  Grosse  zu  gehen,  nämlich 
mit  der  Analyse  einzelner  charakteristischer  Bodenformen  beginnend  und 
bis  zu  den  Formen  im  Zusammenhange  fortschreitend.  In  dem  Masse,  als 
der  Studierende  durch  diese  Anregung  sich  in  diese  Beobachtungen  vertieft, 
die  Charakteristik  der  einzelnen  Formen  erfasst,  erwacht  in  ihm  rasch 
der  Begriff  des  natürlichen  Zusammenhanges  derselben  untereinander,  die 
ursprüngliche  Befangenheit  wird  abgestreift,  er  dringt  mit  erhöhtem  Inter- 
esse in  die  Sache  nnd  bald  stellt  sich  eine  Sicherheit  im  systematischen 
Erfassen  des  Terrains  ein  und  damit  das  Interesse  für  dessen  Darstellung. 

Neben  dem  Hauptzwecke  dieser  Studien  für  kartographische  Auf- 
nahmen bilden  dieselben  gleichsam  auch  eine  Vorschule  für  geomorpholo- 
gische  Beobachtungen,  welche  dem  akademischen  Lehrer  für  Geographie 
zugute  kommen. 

Die  richtige  Auffassung  der  Gruppierung  des  Reliefs  und  der  Situa- 
tion des  GerippeB,  die  Scheidung  der  Hauptformen  von  den  Nebenformen, 
die  massstäbliche  Reduktion  der  Terrainformen  und  ihre  Markierung  durch 
Leitlinien  in  der  kartographischen  Aufnahme  bilden  eine  Hauptbedingung 
für  die  rationelle  Verwertung  das  vom  Forschungsreisenden  gesammelten 


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330  Truck.  Geodäsie  für  Geographen.  z«juci>rinroT 


Grundmaterials  für  Karten  kleineren  Massstabes.  Der  Kernpunkt  der 
Aufnahme  besteht  daher  in  der  charakteristischen  und  dem  kleinen  Mass- 
stab entsprechend,  naturgetreu  reduzierten  Darstellung,  was  nur  durch  ver- 
ständnisvolle systematische  und  rationelle  Terrainstudien  zustande  ge- 
bracht werden  kann  und  den  wichtigsten  integrierenden  Beatandteil  der 
kartographischen  Feldarbeiten  bildet. 

Hand  in  Hand  mit  dem  Studium  des  Terrains  muss  der  Studierende 
mit  dem  Lesen  der  Karten  vertraut  gemacht  werden.  Dies  vermittelt 
nicht  nur  das  Studium  der  Karten  selbst  und  durch  Vergleiche  der  Karte 
mit  dem  Terrain  die  Darstellungsart  desselben,  aber  auch  die  richtige 
Beurteilung  der  Abmessungen  der  Karte  mit  jenen  der  Natur  prägt 
sich  dem  Gedächtnisse  rascher  ein.  Indem  man  nacheinander  vorhandene 
Karten  verschiedener  Massstäbe  für  das  gleiche  Terrain  in  Anwendung 
bringt,  werden  dem  Studierenden  diese  Vorbereitungsstudien  für  die  Auf- 
nahmen selbst  von  grösstem  Nutzen  sein,  i)  Man  beginnt  mit  dem  Ver- 
gleiche des  Gerippes  der  Karte  mit  der  Natur  und  übergeht  sukzessive 
zum  Vergleiche  der  Terrainformen.  Hierbei  wird  die  Vergleichung  des  auf 
den  Karten  in  verschiedenen  Verjttngungsverhältnissen  reduziert  dargestellten 
Reliefs  mit  der  Natur,  Gegenstand  besonderer  Aufmerksamkeit  sein  müssen, 
wobei  die  Fähigkeit  des  Studierenden,  die  richtige  Reduktion  dem  Mass- 
stab entsprechend  durchzuführen,  sich  gut  entwickelt. 

Für  diese  Studien  eignen  sich  gleichfalls  erhöhte,  die  Gegend  domi- 
nierende Punkte,  weil  die  systematischen  Vergleiche  der  Karte  mit  der 
Natur  von  hier  aus  am  vorteilhaftesten  durchzuführen  sind.  Man  sucht 
in  der  Natur  die  Hauptrücken  mit  ihren  Knotenpunkten  auf  und  stellt  ihre 
Richtung  mit  der  orientierten  Karte  auf  derselben  fest,  sodann  verfolgt 
man  die  sich  abzweigenden  Nebenrücken  und  fortschreitend  die  Kuppen, 
Sättel,  Mulden  u.  dgl.  bis  ins  Tal  hinab.  Hierbei  soll  auch  dem  Schätzen 
von  Entfernungen  ein  besonderes  Augenmerk  zugewendet  werden.  Diese 
Uebungen  können  mit  den  vorerwähnten  Terrainstudien  auch  kumuliert 
werden. 

Nur  wenn  sich  der  Studierende  bei  rationeller  Anleitung  mit  dem 
Terrain  in  dieser  Weise  systematisch  vertraut  gemacht  hat,  kommt  er  als 
Forschungsreisender  in  die  Lage,  brauchbares  kartographisches  Material 
zustande  zu  bringen. 

Die  Fertigkeit  im  Zeichnen  ist  für  den  Forschungsreisenden  behufs 
entsprechender  Darstellung  der  kartographischen  Aufnahmen  von  einer  ge- 
wissen Unentbehrlichkeit.    Die  wenigsten  Studierenden,  als  absolvierte 

')  Für  die  Umgebung  von  Wien  beispielsweise  können  Pläne,  beziehungs- 
weise Karten  in  den  Massstäben  1  :  12.500,  1  :  25.000,  1  :  50.000,  1  :  75.000, 
1  :  2O0.OOO,  1  : 300.000  und  1 :  750.000  verwendet  werden. 


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^zeiueteift  Mr^  Truck.  Geodäsie  für  Geographen.  331 

Gymnasiasten,  werden  eine  entsprechende  Vorbildung  im  Zeichnen  auf  die 
Universität  mitbringen.  Diesem  Umstand  muss  man  Rechnung  tragen  und 
das  Skizzieren,  Krokieren,  sowie  das  Gelände-  und  das  kartographische 
Zeichnen  mit  den  Hörern  entsprechend  üben.  Selbstredend  kann  man  die 
Forderungen  schon  wegen  Zeitmangel  nicht  zu  hoch  spannen,  eine  voll- 
kommene Fertigkeit  im  kartographischen  Zeichnen  kann  übrigens  weder 
gefordert,  noch  erlangt  werden. 

Es  darf  also  durchaus  nicht  auf  kunstgerechte  Schraffierung  oder 
Schummerung  ankommen,  vielmehr  ist  nur  für  die  Darstellungsart  Inter- 
esse, Sinn  und  Verständnis  zu  wecken  und  hauptsächlich  Deutlichkeit  in 
der  Ausführung  zu  fordern,  da  der  Forschungsreisende  nicht  berufen  ist,  das 
▼on  ihm  gesammelte  Aufnahrasmaterial  für  die  Kartendarstellung  persön- 
lich auszufertigen.  Es  muss  genügen,  wenn  die  Studierenden  mit  Ver- 
ständnis sich  diese  Grundsätze  in  rationeller  Weise  auf  der  Universität  an- 
eignen; im  Laufe  der  Berufstätigkeit  als  Forschungsreisende  werden  sie 
jene  Uebung  erlangen,  welche  sie  befähigt,  nicht  nur  in  deutlicher,  aber 
auch  in  gefälliger  Form  die  Aufnahmen  zur  Darstellung  zu  bringen. 

Bekanntlich  gelangte  die  durch  Dr.  Pulfrich-Jena  begründete  stereo- 
photogrammetrische  Messmethode  bereits  zu  einer  grundlegenden 
Bedeutung. 

Diese  durch  Oberst  Freiherrn  von  Hübl  für  kartographische 
Zwecke  mit  grossem  Nutzen  zur  Anwendung  gebrachte  und  von  mir  auch 
für  Ingenieurzwecke1)  eingeführte  MesBmethode  kann  mit  grossem 
Erfolge  auch  für  Forschungsreisende  angewendet  werden,  insbesondere  mit 
den  für  Ingenieurzwecke  konstruierten  und  behufs  bequemen  Transportes 
zerlegbaren  und  leicht  dimensionierten  Zeiss'schen  Instrumenten. 

Hierbei  kann  neben  dem  Phototheodolit  auch  der  zerlegbare  Stereo - 
comparator  ohne  Schwierigkeit  auf  die  Reise  mitgenommen  werden. 

Die  von  mir  gemeinsam  mit  Oberst  v.  Hübl  in  der  letzten  Zeit  durch- 
geführten praktischen  und  theoretischen  Untersuchungen  haben  definitive 
äasserst  günstige  Resultate  ergeben,  wodurch  diese  Messmethode  alle 
anderen  bisher  angewendeten  Verfahren  (Messtischphotogrammetrie,  Tachy- 
metrie,  Messtischaufnahme)  in  jeder  Beziehung  mit  Rücksicht  auf  Zeit, 
Kostenpunkt  und  Genauigkeit  überbietet,  daher  ein  ernster  Faktor  in  der 
Reihe  der  Aufnahmsmethoden  geworden  und  berufen  ist,  eine  bedeutende 
Rolle  im  Vermessungswesen  zu  spielen. 

Nachdem  die  Vorteile  dieser  Messmethode  so  grundlegend  sind  und 
die  Anwendung  derselben  für  Forschungsreisende  nunmehr  geradezu  unent- 
behrlich, ist  die  Stereoaufnahme  überdies  für  morphologische  Studien 


')  Truck,  Die  stereophotogrammetrische  Messmethode  und  ihre  Anwendung 
auf  EisenbahnbauTorarbeiten.    Stuttgart  1906.    Verlag  K.  Wittwer. 


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332  Track.  Geodäsie  für  Geographen.  ?SSlSS5JeL« 

charakteristischer  Gegenden  von  grosser  Wichtigkeit,  indem  das  plastische 
Modell  der  Natur  im  geschützten  Räume  des  bequemen  Zimmers  unge- 
stört und  intensiv  mit  Ruhe  beobachtet  und  studiert  werden  kann,  daher 
auch  für  morphologische  Studien  im  weiteren  Sinne  äusserst  nützliche  An- 
wendung findet. 

Gleichzeitig  mit  der  Stereophotogrammetrie  sollen  die  Hörer  auch  mit 
der  neuesten,  speziell  für  Forschungsreisende  mit  grossem  Nutzen  an- 
wendbaren Aufnahmsmethode  mit  Hilfe  des  Zeissschen  Stereotele- 
meters neben  einem  kleinen  üniversalinstrument  vertraut  gemacht  werden, 
nach  welcher  der  Forschungsreisende,  ohne  sonstige  Beihilfe  und  ohne  Latte, 
von  einem  Standpunkte  aus  in  einem  Umkreise  bis  6  km  Halbmesser, 
Situationsaufnahmen  und  Höhenbeatimmungen  mit  einer  für  Karten  klei- 
neren Massstabes,  etwa  von  1  :  250.000  aufwärts,  ausreichenden  Genauig- 
keit sehr  rasch  durchzuführen  imstande  ist.  i) 

Die  Unterweisung  der  Studierenden  in  diesen  Methoden  und  die  be- 
züglichen praktischen  Arbeiten  im  Terrain  sind  daher,  dem  Fortschritte 
der  Zeit  folgend,  für  den  Geographen  als  Forschungsreisenden  von  unab- 
weisbarer Notwendigkeit. 

*        g  * 

Soll  dem  Studierenden  der  Geographie  an  Universitäten  Gelegenheit 
geboten  werden,  sich  das  geodätische  Können  in  jenem  Umfange  an- 
zueignen, wie  dies  die  rationelle  Ueberlegung  dringend  erheischt,  so 
dürfen  die  praktischen  Uebungen  und  die  Exkursionen  den 
theoretischen  Vorlesungen  in  keiner  Weise  nachgesetzt  werden. 
Beide  sind  gleichwertig,  die  einander  ergänzen,  einander  beleben  und  ein 
organisches  Ganzes  bilden.  Die  Theorie  allein  ist  ein  Körper,  dem  der 
Lebenshauch  fehlt,  die  Praxis  allein  ein  eingelerntes  Manipulieren,  dem 
Handwerk  des  Kistentischlers  ähnlich.  Beide  zusammen  vereinigen  sich 
erst  zur  blühenden  Lebenskraft,  zur  befruchtenden,  erzeugenden  und  schaf- 
fenden Arbeit. 

Wird  in  systematischer  Weise  Verständnis  und  Interesse  für  den  geo- 
dätischen Unterricht  durch  rationelles  Vereinigen  und  Durchdringen  der 
Theorie  mit  der  Praxis  beim  Studierenden  der  Geographie  geweckt,  so 
lässt  sich  mit  Zuversicht  erwarten,  dass  die  jungen  Forschungsreisenden 
ihre  Aufgabe  mit  Verständnis  und  mit  vollem  Erfolge  lösen  und  zur  Ver- 

')  Auch  könnte  das  Zeiss'sche  Standtelemeter  speziell  für  Zwecke  von 
Forschungsreisen  in  einer  von  mir  an  anderer  Stelle  besprochenen  Weise  adap- 
tiert werden.  Siehe  diesbezüglich  meinen  im  fachwissenschaftlichen  Ko- 
mitee der  k.  k.  geographischen  Gesellschaft  in  Wien  am  4.  Februar  1907  ge- 
haltenen Vortrag :  Die  Grundsätze  der  Stereophotogrammetrie  und  ihre 
Anwendung  für  Aufnahmen  bei  Forschungsreisen.  [Wird  demnächst 
im  Druck  erscheinen.! 


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vm«£E£i£Un  WÜ8ki'  Wotzel«  Schiebetransporteur.  333 

1907« 

vollständige  g  and  Verfeinerung  des  Kartenbildes,  der  von  ihnen  durch- 
forschten Gebiete,  Gediegenes  beitragen  werden  und  dass  das  gesammelte 
Grundmaterial,  wenn  auch  auf  expeditiven  Methoden  und  fliegenden  Ver- 
messungen fussend,  für  etwa  nachfolgende  systematische  Aufnahmen 
in  gleichen  Gebieten  mit  grossem  Nutzen  zur  Verwendung  gelangen  wird. 

Dagegen  muss  vom  akademischen  Lehrer,  vollständige  theoretische 
Kenntnisse  auf  dem  Gesamtgebiete  der  niederen  und  höheren  Geodäsie 
vorausgesetzt,  unbedingt  gefordert  werden,  dass  er  alle  Zweige  der 
geodätischen  Praxis  vollkommen  beherrsche,  die  er  durch 
selbständige  Ausführung  ausgedehnter  Arbeiten  erworben  hat.  Lang- 
jährige gesammelte  persönliche  Erfahrungen  in  der  Durchfuhrung  ver- 
schiedenartigster geodätischer  Feldarbeiten  in  jeder  Terrainart,  sowohl 
für  kartographische  als  auch  für  sonstige  technische  Zwecke,  bieten  die 
verlässliche  Gewähr,  dass  der  akademische  Lehrer,  ausgerüstet  mit  reichen 
Erfahrungen  des  praktischen  Könnens,  als  verlässlicher  Ratgeber  auch  in 
allen  vorkommenden  Fällen  der  Praxis  dem  Studierenden  erfolgreich  zur 
Seite  m  stehen  und  ihm  durch  entsprechende  Methodik  sein  Wissen  und 
Können  zu  vermitteln  vermag,  damit  sie  ihm  Eigentum  werden,  Fleisch 
and  Blut,  eine  organische  Einheit,  in  welcher  das  pulsierende  Leben 
schlägt,  mit  dem  erfrischenden  Quell  des  konkreten  Wirkens  und 
Schaffens! 


...  '  t 

Wötzels  Schiebetransporteur. 

Ein  neuer  Transporteur,  den  der  Erfinder  „Abschiebetransporteur* 
nennt,  ist  dem  Markscheider  Wötzel  in  Zwickau  patentiert  worden.  Zum 
Auftragen  tachymetrischer  Aufnahmen  und  zum  Kartieren  von  Kompass- 
zügen nach  gemessenen  Kompassrichtungen  und  Seitenlängen  erscheint  mir 
diese  neue  Art  von  Transporteur  bequemer,  als  die  bisher  üblichen  Arten, 
selbst  die  Vollkreistransporteure  mit  einliegendem  geteilten  Durchmesser 
nicht  ausgenommen. 

Wie  beistehende  Skizze  zeigt,  ist  in  ein  Rechteck  ein  geteilter  Halb- 
kreis eingeschnitten.  Um  nun  von  einem  Punkte  P  der  Karte  eine  Korn- 
passrichtung  PQ  z.  B.  gleieh  154°  gegen  die  Nordrichtung  abzusetzen, 
legt  man  den  Mittelpunkt  M  des  Transporteurs  und  den  Strich  154°  der 
Teilung  an  beliebiger  Stelle  an  irgend  eine  Süd- Nord- Linie  des  Koordi- 
natennetzes an  und  verschiebt  darauf  den  Transporteur  längs  eines  LinealeB 
L,  bis  entweder  die  Kante  AB  oder  CD  durch  den  Punkt  P  geht. 
Welche  der  beiden  Kanten  man  bevorzugen  will,  ist  beliebig.  Die  Lage 
von  AB  (oder  CD)  gibt  dann  die  gesuchte  Richtung  PQ.  Die  Länge 
PQ  wird  darauf  mit  dem  Zirkel  abgesetzt.  Ist  die  Karte  in  1  : 1000  oder 


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1 : 500  gezeichnet ,  so  erleichtert  sich  das  Absetzen  dadurch ,  dass  diese 
Massstäbe  auf  dem  Transporteur  gleich  eingraviert  sind. 

Statt  die  Langen  mit  dem  Zirkel  abzusetzen,  kann  man  sich  auf  der 
abgeschrägten  Kante  CD  auch  einen  Massstab,  etwa  eine  Millimeterteilung, 
anbringen  lassen  und  diese  mit  den  Bezifferungen  für  1 :  1000,  1 : 500  et«, 
versehen,  wie  in  der  Figur  angedeutet.  Ebenso  könnte  man  dann  etwa 
die  Kante  A  B  in  gleicher  Weise  z.  B.  mit  den  Massstäben  1 : 400  und 
1 : 200  versehen.  Wenn  alsdann  durch  die  angegebene  Verschiebung  des 
Transporteurs  längs  dem  Lineal  L  die  Transporteurkante  A  Ii  (oder  CD) 
in  die  Lage  PQ  gekommen  ist,  so  kann  man  nun  das  Lineal  L  umlegen, 
so  dass  es  parallel  zu  AB  und  CD  liegt,  und  man  verschiebt  nun  die 
Teilung  AB  (oder  CD)  so,  dass  ihr  Nullpunkt  mit  P  zusammenfällt. 
Mit  einer  Kopiernadel  sticht  man  dann  das  gegebene  Mass  an  der  Karte 
AB  oder  CD  ab. 

Sind  Polygonzüge  —  seien  es  nun  Kompasszüge  oder  Theodolitzüge  — 
nach  Koordinaten  kartiert,  so  ergibt  das  Abschiebeverfahren  mit  dem 
Wötzelschen  Transporteur  eine  ausgezeichnet  bequeme  Revision  der  Kar- 
tierung. 

Die  Abschrägung  und  Teilung  der  Kanten  AB  und  CD  wird  einst- 
weilen nur  auf  besonderen  Wunsch  hergestellt. 

Der  Schiebetransporteur  wird  in  zwei  Formaten  hergestellt,  ein  klei- 
neres Format  mit  27  X  18  cm  Kantenlänge,  111  mm  Radius  der  Kreis- 
teilung,  welche  halbe  Grade  angibt;  und  ein  grösseres  Format  mit 
36X24  cm  Kantenlänge,  155  mm  Teilungsradius  und  Teilung  in  Drittel- 
grade. 

Die  Ausführung  ist  sehr  sauber  und  sorgfältig.  Das  Teilungsintervall 


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ve^'w.ÜSSwM^  Bücherschau.  335 

ist  etwa  1  mm  breit,  so  dass  eine  Schätzung  auf  i/10  des  Intervalls,  beim 
kleinen  Format  also  auf  3',  beim  grossen  2'  sehr  bequem  ist. 

Die  Transporteure  sind  von  versilbertem  Messing  hergestellt  und  zwar 
so  dünn  wie  Sägeblattlineale,  so  dass  sie  federn  und  sich  daher  leicht  auf 
die  Karte  aufdrücken  lassen.  Diese  Biegsamkeit  bildet  nach  meiner  An- 
sicht einen  grossen  Vorzug  des  Wötzelschen  Instrumentes  vor  denjenigen 
Transporteuren,  welche  ganz  starr  gearbeitet  sind  und  bei  denen  daher 
eine  klaffende  Parallaxe  zwischen  Instrument  und  Karte  zuweilen  unver- 
meidlich wird.  Denn  der  Techniker  kann  in  der  Praxis  nicht  darauf 
rechnen,  dass  er  überall  da,  wo  er  kartographische  Arbeiten  auszufahren 
hat,  einen  raathematisch  genau  eben  gehobelten  Tisch  vorfindet. 

Die  Preise  60  und  50  Mk.  muss  man  mit  Rücksicht  auf  die  Preise 
anderer  Transporteure  als  billig  bezeichnen. 

Dass  einem  Markscheider  und  Bergingenieur  die  vorliegende  Aus- 
gestaltung eines  Halbkreistransporteurs  eingefallen  ist,  darf  man  nicht  als 
Zufall  ansehen.  Es  liegt  auf  der  Hand,  dass  der  Wötzelsche  Transporteur 
eine  zeitgemässe  Fortbildung  der  alten  Zulegeplatte  bildet,  die  unter  den 
Landmessern  seit  einem  Menschenalter  ausser  Gebrauch  gekommen  ist, 
bei  den  Markscheidern  aber  wohl  erst  von  jetzt  ab  durch  die  Erfindung 
des  Herrn  Wötzel  allmählich  in  das  Hintertreffen  gedrängt  werden  wird. 

P.  Wilski. 


Bücherschau. 

Handbuch  der  Küstenvermessungen.  Herausgegeben  vom  Reichs-Marine- 
Amt.  Erster  Band:  Text;  zweiter  Band:  Tafeln.  Berlin  1906. 
Ernst  Siegfried  Mittler  und  Sohn.    Preis  5  Mk. 

In  dem  vorliegenden  Werke  wird  zum  ersten  Male  eine  zusammen- 
fassende Darstellung  der  für  Küstenvermessungen  zur  Anwendung  kommen- 
den Methoden  gegeben.  Der  Zweck  der  Küstenvermessungen  besteht  in 
der  Herstellung  von  Seekarten  und  Segelhandbüchern  für  die  Schiffahrt. 
Die  Seekarten  sollen  die  Schiffsführer  in  den  Stand  setzen,  in  der  Nähe 
der  Küste  nach  den  in  der  Karte  vorhandenen  Landmarken  den  Schiffsort 
durch  Messung  zweier  Winkel  mit  grösserer  Zuverlässigkeit  zu  bestimmen, 
als  es  die  Methoden  der  astronomischen  Navigation  zulassen.  Ferner  soll 
die  geographische  Lage  der  einzelnen  Punkte  der  Karte  so  genau  bestimmt 
sein,  dass  auf  jedem  derselben  die  Chronometerkontrolle  ausgeführt  werden 
kann.  Für  beide  Zwecke  genügen  Karten  von  kleinem  Massstabe  (1 :  25  000 
bis  1 : 100000),  infolgedessen  handelt  es  sich  bei  den  Aufnahmen  nicht  um 
die  grösste  erreichbare  Messungsgenauigkeit. 

In  der  Regel  werden  mit  den  Küsten  Vermessungen  besondere  Ver- 


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Bilcherschau.  -*Ü^«L 

3 

messungsschiffe  der  Kriegsmarine  beauftragt,  die  mit  allen  erforder- 
lichen Instramenten  and  Hilfsmitteln  ausgerüstet  sind. 

Hin  umfangreicher  Abschnitt  des  ersten  Bandes  handelt  von  der  Be- 
schreibung, Untersuchung  und  Berichtigung  der  Instrumente,  von  denen 
uns  vornehmlich  die  Theodolite  und  Universalinstrumente  interessieren.  Es 
werden  vier  Instrumente  besprochen:  1.  das  kleine  Universal  instrument 
mit  Nonien,  2.  der  Mikr.-Theodolit  mit  Höhenkreis,  3.  das  geodätische 
Universalinstrument,  4.  das  astronomische  Universalinstruraent;  die  beiden 
ersteren  mit  zentrischem,  die  beiden  letzteren  mit  exzentrischem  Fernrohr. 
Es  wäre  wünschenswert  gewesen,  alle  vier  Instrumente  in  Abbildungen  Tor- 
zuführen. Insbesondere  geht  der  Unterschied  zwischen  Nr.  3  und  Nr.  4 
nicht  klar  hervor,  erst  aus  den  späteren  Angaben  kann  man  entnehmen, 
dass  unter  Nr.  3  ein  Universalinstrument  mit  fester  Höhenkreisalhidade 
und  fester,  an  einem  Fern  röhrt  rager  angebrachter  Libelle  verstanden  ist. 

Was  die  Untersuchung  und  Berichtigung  dieser  Instrumente  anbetrifft, 
so  könnte  in  manchen  Punkten  eine  genauere  Fassung  der  Darstellung  er- 
wünscht sein.  So  dürfte,  nm  ein  paar  Beispiele  herauszugreifen,  die  auf 
S.  28  aufgestellte  Forderung,  dass  bei  einem  fehlerfreien,  genau  horizon- 
tierten  Instrument  die  Zielachse  beim  Drehen  um  die  Vertikalachse  einen 
Kegelmantel  mit  lotrechter  Achse  beschreibt,  bei  den  Instrumenten  Nr.  3 
und  4  nicht  zu  erfüllen  sein.  Auf  S.  30  ist  nicht  gesagt,  mit  welcher 
Libelle  die  Lotrechtstellung  der  Stehachse,  das  Horizontieren,  aus- 
geführt werden,  vor  allem  aber  auch  nicht,  welche  Libelle  hierauf  berich- 
tigt werden  soll.  Beim  astronomischen  Universalinstrument  geschieht  das 
Horizontieren  am  besten  mit  der  Aufsatzlibelle,  für  deren  Berichtigung 
jedoch  nur  die  Horizontalachse  massgebend  ist.  Die  Justierung  der  Ni- 
vellierlibelle (S.  54)  dürfte  wohl  auch  zu  mancherlei  Missverstandnissen 
Anlass  geben. 

Hoffentlich  bietet  eine  neue  Auflage,  die  bei  der  Wichtigkeit  des 
Werkes  wohl  bald  zu  erwarten  ist,  Gelegenheit,  den  ganzen  Abschnitt  II, 
der  namentlich  Anfangern  viele  Schwierigkeiten  bereiten  wird,  noch  einmal 
durchzuarbeiten. 

Wir  übergehen  einen  umfangreichen  Abschnitt,  der  die  astronomischen 
Ortsbestimmungen  für  die  Zwecke  der  Küstenvermessung  behandelt.  Es 
werden  für  die  Zeit-,  Breiten-  und  Azimutbestimmongen  nur  diejenigen 
Methoden  entwickelt,  die  bei  kleineren  Universalinstrumenten  die  besten 
Resultate  versprechen.  Für  Längenbestimmungen  wird  dementsprechend 
auch  nur  die  Zeitttbertragung  durch  Chronometer  empfohlen.  Für  alle 
Methoden  sind  ausführliche  Zahlenbeispiele  gegeben. 

Der  eigentlichen  Küstenvermessung  wird  eine  Triangulation  zugrunde 
gelegt,  für  deren  Genauigkeit  lediglich  die  zu  entwerfende  Karte  mass- 
gebend ist.  Die  Messung  der  Grundlinien  erfolgt  deshalb  einfach  mit  dem 


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Bficher«ch»u. 


337 


ran« 

1907. 


Messband  oder  sogar  mit  dem  Telemeter  (stereoskopischen  Entfernungs- 
messer). Aas  den  bei  der  Marine  gesammelten  Erfahrungen  hat  sich  ge- 
zeigt, dass  bei  Telemetermessungen  konstante  persönliche  Fehler  auftreten, 
weshalb  eine  besondere  Prüfung  des  vorhandenen  Personals  erforderlich 
ist.  Bei  ausgedehnteren  Vermessungen  wird  sogar  die  Länge  der  Basis 
aus  den  astronomischen  Messungen  in  ihren  beiden  Endpunkten  bestimmt, 
wobei  jedoch  für  die  Basis  eine  Länge  von  wenigstens  20  Seemeilen 
torausgesetzt  wird. 

Die  Genauigkeit  der  mit  Nonien-  oder  Mikroskoptheodoliten  aus- 
zuführenden Winkelmessungen  ist  dadurch  charakterisiert,  dass  die  Winkel- 
summe der  Dreiecke  um  höchstens  2'  bezw.  1'  von  180°  abweichen  darf. 
Dementsprechend  wird  zur  Auflösung  der  Dreiecke  die  Winkelsumme  auf 
180°  abgestimmt  und  die  Berechnung  nach  den  Formeln  der  ebenen  Tri- 
gonometrie ausgeführt.  Die  Dreiecksseiten  werden  schliesslich  zur  Be- 
stimmung der  geographischen  Koordinaten  der  Dreieckspunkte  benutzt,  die 
folgerichtig  auch  nur  bis  auf  0,01"  angegeben  werden. 

Zur  Einschaltung  von  Hilfspunkten  wird  das  Vorwärts-  und  Rückwärts- 
einschneiden benutzt.  Ausserdem  dient  zur  Festlegung  trigonometrischer 
Punkte  entlang  einer  Küste  die  sog.  Schiffsmethode.  Zur  Bestimmung 
der  gegenseitigen  Lage  dreier  Küstenpunkte  wird  der  Grossmast  des  vor 
Anker  liegenden  Schiffes  als  Hilfspunkt  benutzt,  der  mit  den  drei  Land- 
punkten zwei  möglichst  günstige  Dreiecke  bilden  muss.  In  diesen  sind 
die  Landwinkel  zu  messen,  und  da  das  Schiff  fortwährend  in  Bewegung  ist, 
so  müssen  die  Beobachtungen  eines  bestimmten  Punktes  des  Grossmastes 
gleichzeitig  erfolgen.  Auf  ein  Signal  wird  von  allen  drei  Stationen  aus 
der  Flaggenknopf  eingestellt  und  mit  der  Feinbewegung  so  lange  verfolgt, 
bis  der  gleichzeitig  im  Gesichtsfelde  sichtbare  Signalball  niederfällt.  Durch 
mehrfache  Wiederholung  lässt  sich  hierdurch  eine  den  übrigen  Winkel- 
messungen entsprechende  Genauigkeit  erzielen. 

Für  Höhenbestimmungen  durch  Nivellement  wird  das  kleine  Universal- 
instrument mit  Fernrohrlibelle  benutzt.  Die  Justierung  der  letzteren  geht 
weder  aus  §  63  noch  aus  §  13  b  hervor;  ausserdem  wird  in  letzterem 
Paragraphen  angegeben,  dass  stets  nur  in  einer  Fernrohrlage  (Libelle 
oben)  nivelliert  wird,  während  nach  S.  200/201  mit  „Libelle  oben"  und 
r Libelle  unten"  zu  nivellieren  ist. 

Die  Triangulation  bildet  die  Grundlage  für  die  Bestimmung  von  Land- 
marken und  für  die  Aufnahme  der  Geländeeinzelheiten,  die  in  die  Seekarte 
einzutragen  sind.  Letztere  Aufnahme  erfolgt  durch  Abschreiten  und  Rich- 
tangsbestimmungen  mit  dem  Kompass. 

Von  dem  Inhalt  der  weiteren  Kapitel  interessieren  uns  noch  einige 
Mitteilungen  über  die  Anfertigung  der  Arbeitskarte,  die  sofort  nach  den 
Aufnahmen  an  Bord  bearbeitet  wird.    Ferner  seien  noch  photographische 

^eittchrifl  fBr  Vennet«ingiwe»en  1907.    Heft  13.  25 


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le 


338      v.  Zschock.  Ausbildung  der  Landmesser  in  Russland.      Zeitschrift  «r 


Aufnahmen  der  Küste  vom  Schiff  aus  erwähnt,  die  teils  far  die  Segel- 
handbücher, teils  als  Hilfsmittel  für  die  kartographische  Darstellung  be- 
nutzt werden.  Denselben  Zwecken  dienen,  falls  photographische  Aufnahmen 
nicht  möglich  sind,  Vertonungen,  d.  h.  Zeichnungen  des  Küstenbildes 
vom  Schiff  aus,  die  durch  Winkelmessungen  mit  dem  Sextanten  unterstützt 
werden. 

Der  zweite  Band  des  Werkes  enthält  eine  Reihe  von  Hilfstafeln  für 
die  astronomischen  und  geodätischen  Berechnungen,  die  speziell  für  die 
Zwecke  der  Küstenvermessung  zusammengestellt  sind  und  die  Berechnungen 
wesentlich  vereinfachen.  Eg. 


Ausbildung  der  Landmesser  in  Russland. 

Durch  die  Liebenswürdigkeit  des  Herrn  Professor  der  Geodäsie 
Solowjeff  in  Moskau  ist  es  mir  möglich  geworden,  über  die  Ausbildung 
der  russischen  Landmesssr  einige  Angaben  zu  machen,  welche  auch  für 
die  deutschen  Herren  Kollegen  von  einigem  Interesse  sein  dürften. 

Aehnlich  wie  im  Königreich  Sachsen  *)  gibt  es  in  Russland  zwei 
Klassen  von  Landmessern,  die  Vermessungsingenieure  (Megewoi  Ingener) 
und  die  Privatlandmesser  (Tschasny  Semlerajer). 

Die  zukünftigen  Vermessungsingenieure  sind  entweder  Abiturienten 
der  achtklassigen  Gymnasien  und  siebenklassigen  Realschulen,  oder  (jedoch 
in  beschränktem  Umfange)  bereits  geprüfte  Privatlandmesser.  Sie  sind  zu 
einem  vierjährigen  Studium  an  der  Konstantin- Vermessungshochschule  in 
Moskau  verpflichtet.  Das  Studienjahr  beginnt  Anfang  September.  Nach 
Schluss  eines  jeden  Studienjahres  werden  zweimonatliche  praktische  Uebungen 
vorgenommen  vom  15.  Mai  bis  15.  Juli. 

Die  Vorlesungen  an  der  Hochschule  dehnen  sich  auf  folgende  Fächer 
aus:  1.  Grundlehren  der  Religion:  Gottesgelehrtheit  und  Moralitätslehre. 
2.  Höhere  Mathematik:  Sphärische  Trigonometrie,  analytische  Geometrie, 
höhere  Algebra,  höhere  Analysis  (Differential-,  Integral-  und  Variations- 
rechnungen, Methode  der  kleinsten  Quadrate).  3.  Niedere  und  höhere 
Geodäsie,  Theorie  der  Erdgestalt.  4.  Astronomie,  theoretisch  uud  prak- 
tisch. 5.  Kartographie.  6.  Planzeichnen.  7.  Mechanik,  theoretisch. 
8.  Vermessungsrecht.  9.  Zivilrecht.  10.  Zivilprozessordnuug.  11.  Meteo- 
rologie und  Erdmagnetismus.  12.  Kulturtechnik.  13.  Land-  und  forst- 
wirtschaftliche Taxationslehre  und  Bodenkunde.  14.  Volkswirtschaftslehre. 

*)  Ohne  hier  die  Zweckmässigkeit  des  Zweiklassensystems  für  Russland  er- 
örtern zu  wollen,  soll  doch  bemerkt  sein,  dass  durch  diese  Veröffentlichung  die 
Einrichtung  verschiedener  Klassen  für  Stellen  mit  selbständiger  Verantwortlich- 
keit für  dichtbevölkerte  Kulturstaaten  nicht  empfohlen  werden  will.  Steppes. 


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_  zrttochrift  fur     t.  Zschock.  Ausbildung  der  Landmesser  in  Russland.  339 

1907. 

15.  Geschichte  des  Vermessungswesens  in  Russland,  Grenzbefestigungen; 
sowie  die  Grnndlehren  des  Katasterwesens  in  Deutschland,  Frankreich, 
Oesterreich,  Italien,  Belgien  und  Holland 

Die  Privatlandmesser  haben  als  Vorbildung  vier  Klassen  der  Gymna- 
sien oder  fünf  Klassen  der  Realschulen  oder  den  Kursus  der  Stadt- Volks- 
schulen zu  absolvieren.  Alsdann  gehen  sie  drei  Jahre  auf  eine  der  fünf 
Landmesserschulen  in  Pskow.  Kursk,  Pensa,  Ufa  oder  Ii  Iiis.  Hier  wird 
mit  der  allgemeinen  Vorbildung  fortgefahren  und  gleichzeitig  werden  die 
niedere  Geodäsie,  die  Landesvermessungsgesetze,  die  Grundlehren  des 
Zivilrechts,  Planzeichnen,  Freihandzeichnen  und  Kalligraphie  gelehrt. 

Sowohl  auf  der  Konstantin-Vermessungshochschule  als  auch  auf  den 
Privatlandmesserschulen  sind  Abschlussprüfungen  abzulegen.    Von  jeder 
Privatiandmesserschule  werden  in  jedem  Jahre  die  besten,  durchschnittlich 
zwei  bis  drei,  zu  einer  besonderen  Eintrittsprüfung  in  die  Vermessungs- 
hochschule zugelassen  und  haben  dort,  wie  die  studierenden  Vermessungs- 
ingenieure, den  ganzen  vierjährigen  Kursus  durchzumachen.    Die  übrigen, 
/ur  Hochschule  nicht  zugelassenen  Privatlandmesser  treten  in  die  Praxis 
und  zwar  nehmen  sie  entweder  den  Gewerbebetrieb  auf,  oder  sie  können 
als  Hilfalandmesser  bei  den  Gouvernements- Vermessungsbehörden  beschäf- 
tigt werden.    Ferner  erhalten  sie  auch  Landmesserstellen  bei  den  Land- 
ratsämtern (Semstvo),  den  Stadtverwaltungen,  sowie  als  Domänenlandmesser. 

Von  den  späteren  Vermessungsingenieuren  studiert  die  Mehrzahl  auf 
Kronkosten.  Diese  müssen  sich  infolgedessen  verpflichten,  nach  dem  Stu- 
dium fünf  Jahre  als  Regierungslandmesser  zu  arbeiten.  Den  grösseren  Teil 
dieser  Zeit  werden  sie  als  Bezirkslandmesser  beschäftigt  und  rücken  später, 
wenn  sie  im  Staatsdienst  bleiben,  in  die  Stellungen  der  Gouvernements- 
landmesser auf. 

Die  übrigen,  etwa  ein  Zehntel,  studieren  auf  eigene  Kosten  und  haben 
dementsprechend  auch  keine  Verpflichtungen  einzugehen. 

Die  besten  der  geprüften  Vermessungsingenieure,  gewöhnlich  zwei,  er- 
halten durch  Konferenzbeschluss  der  Hochschule  das  Recht,  auf  Kron- 
kosten zwei  Jahre  die  Universität  zu  beziehen.  Nach  Beendigung  des  Uni- 
versitätsstudinms  werden  sie  in  der  Regel  als  Assistenten  an  der  Kon- 
stantin-Hochschule beschäftigt,  oder  sie  erhalten  eine  Lehrstelle  an  einer 
der  fünf  Landraes serschulen. 

Das  Anfangsgehalt  der  geprüften  Vermessungsingenieure  beträgt  z.  Z. 
800  Rubel,  das  der  Gouvernementslandmesser  1800  Rubel. 

v.  Zschock. 


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340    Goebel.  Bedeutung  der  GrundBtQcktiusammenlegvngen.   f  zifehnn  tw^ 

Ueber  die  volkswirtschaftliche  Bedeutung  der 
GrundstUckszusammenlegungen. 

Von  Ernst  Goebel-Köln. 

Wenn  wir  einen  Blick  in  unser  wirtschaftliches  Leben  werfen,  so 
sehen  wir  überall  einen  grossen  Fortschritt.  Die  von  den  Errungenschaften 
der  Naturwissenschaft  befruchtete  Technik  hat  unsere  Produktion  auf 
manchen  Gebieten  ins  Ungeheure  vermehrt.  Allerdings  nur  auf  einigen: 
auf  denjenigen,  die  bei  dem  Konsum  des  Haushaltes  die  Hauptrolle  spielen, 
bei  den  Nahrungsmitteln,  ist  die  Produktion  eine  begrenzte.  Unsere  ganze 
landwirtschaftliche  Gütererzeugung  ist  auf  die  beschränkte  Erdoberfläche, 
hauptsächlich  an  den  guten  Boden  gebunden.  Wenn  wir  auch  annehmen, 
dass  sich  die  Ernten  seit  100  Jahren  verdoppelt,  vielleicht  verdreifacht 
haben,  so  war  dies  doch  sehr  schwierig  und  nur  möglich  mit  einer  Stei- 
gerung der  Kosten,  mit  einem  Mehraufwand  von  Arbeit  und  Kapital,  den 
wir  auf  das  3-,  5-  bis  10  fache  beziffern  können.  Wenn  also  die  Ertrags- 
fähigkeit eine  Grenze  —  trotz  Anwendung  künstlicher  Mittel  —  haben 
muss,  und  diese  Uber  kurz  oder  lang  ihr  Maximum  erreicht  haben  wird, 
so  haben  wir  zurzeit  noch  eine  grosse,  wichtige  Arbeit  zu  verrichten, 
welche  die  Produktion  zu  fördern  vermag:  die  Erschliessung  und  wirt- 
schaftliche Zusammenlegung  vieler  Grundstücke. 

Das  Interesse,  welches  die  einzelnen  Staatsverbände  an  diesem  Ver- 
fahren bekundet  haben,  indem  sie  dasselbe  durch  Gesetz  regelten  und 
organisierten,  beweist  uns  am  deutlichsten  die  grosse  volkswirtschaftliche 
Bedeutung,  die  es  hat.  Mit  dieser  wollen  wir  uns  im  nachfolgenden  etwas 
beschäftigen. 

Wir  alle  wissen,  wie  es  mit  dem  Wegenetz  in  Gemarkungen  aussieht 
die  noch  nicht  die  Segnungen  der  Zusammenlegung  erfahren  haben.  Ge- 
wöhnlich sind  nur  einige  Wege  in  gutem  Zustande,  die  Chausseen,  Vizinal- 
wege  etc.  Auch  mögen  hier  und  da  einige  gute  Flurwege  vorhanden  sein. 
Wie  ist  es  aber  in  der  Regel  mit  letzteren  bestellt?  Entweder  sind  gar 
keine  da  oder  nur  solche  in  sehr  schlechter  Verfassung.  Kein  Wunder, 
müssen  doch  alle  Fuhrwerke  den  einen  schlechten  Weg  benutzen,  wodurch 
natürlich  sein  an  sich  trauriges  Bild  nicht  verschönert  wird.  Welche  Kraft 
geht  da  verloren,  was  werden  die  Tiere  angestrengt  und  abgenutzt,  wäh- 
rend sie  bei  gutem  Wege  und  angemessenen  Steigungsverhältnissen  grössere 
Lasten  in  kürzerer  Zeit  mit  weniger  Kraftverbrauch  fortbewegen  können. 
Es  sind  dies  alles  wirtschaftliche  Faktoren,  mit  denen  man  reebnen  muss. 
Was  stellt  z.  B.  ein  Pferd  für  den  kleinen  Bauer  für  ein  Kapital  dar,  was 
kostet  es  ihn  eine  Mühe,  bis  er  ein  solches  erwerben  kann,  wie  wichtig 


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Y^££ra£££«  Goebel.  Bedeutung  der  GrundatückszuB&mmenlegungen.  341 

1907. 

ist  es  fur  ihn,  wenn  er  diese  Kapitalanlage  nicht  nach  ein  paar  Jahren 
erneut  machen  muss! 

Welche  Wertveränderung  ein  gutes  Wegenetz  weiter  hervorzubringen 
vermag,  möge  nachfolgendes  drastische  Beispiel  aus  der  Praxis  erläutern. 

In  einem  kleinen  Seitentale  des  Rheines  zieht  sich  an  der  einen  Tal- 
seite die  Landstrasse  her;  rechts  steigen  steil  die  Berge  an.  Eingangs 
des  in  Betracht  kommenden  Ortes  stehen  an  der  sich  jetzt  verflachenden 
Berglehne  die  Häuser  mit  den  Gärten.  Hinter  ihnen  liegt  ein  grosser  Teil 
der  Gemarkung  mit  bestem  Boden.  Trotzdem  das  Ackerland  nur  100  Meter 
von  der  Chaussee  liegt,  muss,  um  dahin  zu  gelangen,  mit  den  Fuhrwerken 
ein  Umweg  von  1,5  km  gemacht  werden.  Als  nun  das  Zusammenlegungs- 
verfahren beantragt  war  und  mit  dem  Wegeprojekt  begonnen  wurde,  fand 
sich,  dass  in  der  Nähe  der  Häuschen  ein  steiles  Ufer  durch  Einschneiden 
zur  Anlage  eines  Weges  geeignet  erschien.  Der  Weg  wurde  gebaut  und 
das  ganze  Gebiet  erschlossen.  Es  gehörte  zum  grössten  Teile  einem 
Grossgrundbesitzer,  der  es  verpachtet  hatte.  Das  Terrain,  das  etwa  zu 
100000  Mk.  eingeschätzt  war,  brachte  bei  der  Neuverpachtung  einen  Mehr- 
ertrag von  jährlich  2500  Mk.  =  2,5 o/0.  Nehmen  wir  an,  dass  die  seit- 
herige Verpachtung  3000  Mk.  gebracht  hätte,  so  verzinsten  sich  die  Grund- 
stacke nunmehr  mit  5,5%.  Allerdings  sind  hierbei  die  Zusammenlegungs- 
kosten  in  Abzug  zu  bringen. 

Nun  wird  man  einwenden,  diese  Wertsteigerung  der  Ländereien  des 
grossen  Besitzers  habe  nur  ihm  den  Vorteil  gebracht  auf  Kosten  der  seit- 
herigen Pächter.  Dem  ist  aber  nicht  so ;  wenn  wir  die  nunmehrige  leichte 
Bewirtschaftung  ins  Auge  fassen  und  die  Ersparnis  an  Weg  und  Kraft  in 
Betracht  ziehen  —  ganz  abgesehen  von  der  neuen  geeigneten  Plananlage  — , 
so  werden  wir  sehen,  dass  diese  2,5  °/0  Mehraufwand  für  die  Pacht  heraus- 
ge wirtschaftet  werden  können.  Die  Anlage  des  Weges  hatte  also  für  beide 
Teile  einen  grossen  wirtschaftlichen  Mehrwert  erzeugt. 

Eine  noch  grössere  Rolle  als  die  Erschliessung  spielt  die  wirtschaft- 
liche Zusammenlegung  der  Grundstücke.  Die  in  der  Feldmark  zerstreuten 
und  durcheinander  gewürfelten  Parzellen  und  Parzellchen  werden  —  unter 
Berücksichtigung  aller  Momente  —  an  die  geeignetste  Stelle  zu  einem  oder 
mehreren  grossen  Plänen  zusammengelegt.  Sie  erhalten  die  geeignete  Form 
und  die  entsprechende  Lage  zum  Gefälle,  so  dass  sie  ein  rationelles  Be- 
wirtschaften mit  modernen  landwirtschaftlichen  Maschinen  gestatten.  Die 
rechteckige  Form  ermöglicht  nicht  nur  eine  leichtere  Bearbeitung  durch 
den  Pflug,  sondern  es  wird  auch  an  Saatgut  erheblich  gespart.  Jeder,  der 
ein  Auge  für  die  Tätigkeit  des  Landwirtes  hat,  weiss,  welche  Mehrarbeit 
und  Mehrkosten  für  Saatgut  bei  stark  keiligen  und  kleinen  Parzellen  durch 
nochmaliges  Umfahren  der  Aussengrenzen  verursacht  werden.  Man  sollte 
meinen,  das  Einsäen  mit  der  Hand  könnte  dem  Uebelstand  abhelfen.  Es 


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342     Goebel.  Bedeutung  der  Grundstückszusammenleguiigeii.  ?a^1£££lfJwfJ£wl 

ist  jedoch  festgestellt  worden,  dass  bei  dieser  Methode  auch  nichts  er- 
spart wird. 

Die  neuen  Pläne  gestatten  weiter,  daas  die  Bewirtschaftung  vollständig 
unabhängig  von  dem  Nachbar  vollzogen  werden  kann.  Wieviele  fortschritt- 
lich gesinnte  Landwirte  sind  nicht  durch  die  unzugängliche  \Age  ihrer 
Grundstücke  gezwungen,  ihre  Bebauung  ganz  nach  der  Schablone  ihrer 
Dorfgenossen  zu  richten.  Das  freie  wirtschaftliche  System  erfordert  aller- 
dings grosse  Boden-  und  Klimakenntnis,  eine  weitgehende  praktische  Er- 
fahrung und  grosse  ökonomische  Umsicht,  aber  mancher  Landwirt  kann 
zur  Anwendung  dieses  Systems  gezwungen  sein,  wenn  mit  seiner  Landwirt- 
schaft ein  landwirtschaftlicher  Nebenbetrieb  wie  Brennerei,  Brauerei, 
Meierei,  Zuckersiederei  u.  s.  w.  verbunden  ist.  In  letzteren  Fällen  ist  die 
unabhängige  Lage  der  Parzellen  eine  Existenzfrage.  Ich  spreche  hier 
natürlich  nur  von  Klein-  und  Mittelbesitz. 

Durch  die  neuen  Pläne  wird  wiederum  eine  Menge  Kapital  erspart, 
ganz  abgesehen  von  der  erhöhten  Rente,  die  der  Boden  abwirft,  dessen 
erhöhte  Produktion  dann  der  gesamten  Volkswirtschaft  zugute  kommt. 
Folgendes  Beispiel  führe  ich  an: 

Ein  Bauer  bewirtschaftete  seine  in  gebirgiger  Gegend  zerstreut  liegen- 
den Parzellen  mit  vier  Ochsen.  Ein  Gespann  bediente  er  selbst,  zu  dem 
anderen  hielt  er  einen  Knecht.  Beide  hatten  vor  der  Zusammenlegung  ihre 
liebe  Not,  die  Bestellung,  Düngung  u.  s.  f.  zu  verrichten.  Nach  der  be- 
endigten Konsolidation  war  der  betreifende  Bauer  imstande,  infolge  des 
guten  Wegenetzes  ohne  grosse  Mühe  mit  einem  Gespanne  dasselbe  zu  er- 
reichen, wie  seither  mit  zweien.  Setzen  wir  den  errungenen  Vorteil  iu 
Kapital  um.  Angenommen,  er  habe  dem  Knechte  p.  a.  120  Mk.  bezahlen 
müssen,  dazu  die  Kost  pro  Tag  1  Mk.  =  365  Mk.  Die  Unterhaltung  des 
Gespannes  mit  700  Mk.  berechnet,  macht  zusammen  einen  Aufwand  von 
1185  Mk.  oder  rund  1200  Mk.  Dieses  entspricht  den  Zinsen  eines  Kapi- 
tals von  30  000  Mk.  bei  einem  Zinsfusse  von  4«/0. 

Sehen  wir  nun  von  der  Betrachtung  rein  landwirtschaftlicher  Grund- 
stücke ab  und  betrachten  die  Wertveränderungen,  welche  die  Grundflächen 
in  der  Nähe  der  Städte  durch  Umlegung  erfahren,  so  sehen  wir,  dass  die 
Werterhöhung  enorme  Summen  ausmacht. 

Hand  in  Hand  mit  den  Zusammenlegungsarbeiten  gehen  die  Meliora- 
tionen. Sei  es  nun,  dass  Ackerländereien  von  grosser  Nässe  befreit  werden, 
sei  es,  dass  in  Wiesen  die  Be-  und  Entwässerung  geregelt  wird.  Die  be- 
deutende Ertragssteigerung,  die  hierdurch  herbeigeführt  wird,  ist  allgemein 
bekannt,  so  dass  von  einem  Zahlenbeispiel  abgesehen  werden  kann. 

Unsere  landwirtschaftliche  Bevölkerung  hat  alle  Ursache,  dem  Staate 
für  seine  Fürsorge  auf  diesem  Gebiete  zu  danken.  Er  liefert  billige  Ent- 
würfe, gewährt  Zuschüsse  zu  den  Baukosten  und  verhilft  zu  einer  genossen- 


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schaftlichen  Vereinigung,  die  eine  geregelte  Instandhaltung  der  geschaffeneu 
Aulagen  gewahrleistet. 

Diese  zunächst  privatwirtschaftlichen  Vorzüge  sind  zum  Teil  auch  un- 
bedingt volkswirtschaftliche:  jede  Ersparung  an  Material  und  Arbeitskraft 
und  jede  Verbesserung  des  Produktes,  die  Steigerung  und  Verbilligung  der 
Produktion  überhaupt,  macht  eine  grössere  nationale  Bedürfnisbefriedigung 
möglich. 

Die  Ablösung  von  Reallasten,  die  wohl  in  früherer  Zeit  sehr  wichtig 
war,  hat  jetzt  nur  noch  historisches  Interesse,  da  sie  wohl  überall  durch- 
geführt ist.    Wenn  wir  die  Aufteilung  der  Gemeinheiten  vom  volkswirt- 
schaftlichen Standpunkte  betrachten,  so  stehen  den  Vorzügen,  die  sie  hat, 
gewisse  Nachteile  gegenüber.  Vielfach  wirkte  die  gänzliche  Aufteilung  der 
Gemeindewiesen  und  -weiden  zur  Abwanderung  mancher  Landarbeiter  in 
die  Stadt.    Sie  hatten  nicht  mehr  die  Gelegenheit,  zur  Ergänzung  ihres 
Haushaltes  eine  Kuh,  ein  paar  Schafe,  Schweine  und  Gänse  zu  halten.  Es 
ging  auch  manchmal  die  Viehzucht  im  ganzen  zurück,  indem  die  Bauern 
die  zugeteilten  Gemeindeweiden  in  Ackerkultur  brachten. 

Die  Zusammenlegung  der  Grundstücke  wirkt  auch  weiter  anspornend 
auf  die  Tätigkeit  des  Klein-  und  Mittelbesitzes  und  somit  direkt  auf 
die  Produktionssteigerung.  Während  der  Umlegungszeit  tut  der  Bauer 
gewöhnlich  nicht  viel  an  seinen  Aeckern,  besonders  ist  er  mit  dem  Düngen 
sehr  zurückhaltend.  „Wer  weiss,  wer  den  Acker  kriegt,"  sagt  er  sich, 
„was  sollst  du  für  die  andern  dich  plagen."  Dieser  Trägheitszustand, 
wenn  wir  ihn  so  nennen  dürfen,  und  die  bevorstehende  Umwälzung  des 
ihm  gewohnten  Bildes  der  Feldmark  sowie  seines  eigenen  Besitzes,  lässt 
ihn  denken  und  rüttelt  ihn  mächtig  auf.  Mit  erneutem  Eifer  tritt  der 
Bauer  an  die  Bewirtschaftung  der  ihm  ausgewiesenen  Planstücke.  Es  ent- 
steht ein  edler  Wettstreit  im  Dorfe,  einer  sucht  es  dem  andern  zuvor  zu 
tun:  Ufer  werden  geschleift,  Hecken  ausgerodet,  Löcher  und  alte  Hohlwege 
beseitigt,  Bäume  gepflanzt,  gedüngt  und  gearbeitet  wie  nie  zuvor. 

Die  aus  den  Zusammenlegungsarbeiten  hervorgehenden  neuen  Karten, 
die  ein  jederzeitiges  genaues  Feststellen  der  Grundstücksgrenzen  ermög- 
lichen, und  die  in  der  Oertlichkeit  regelrecht  ausgesteinten  Grenzen  sind 
ein  weiterer  grosser  Fortschritt,  der  in  rechtlicher  Beziehung  von  nicht 
geringer  Tragweite  ist.  — 

Ich  habe  in  wenigen  Zeilen  eine  populäre  Schilderung  der  Bedeutung 
der  Zusammenlegungen  und  mithin  ihres  geistigen  Mittelpunktes,  der  Tätig- 
keit des  Landmessers  der  landwirtschaftlichen  Verwaltung,  gegeben.  Wenn 
wir  berücksichtigen,  mit  welchen  Werten  der  Sachlandmesser  zu  rechnen 
hat  —  beträgt  doch  der  EinSchätzungswert  in  den  oft  über  1500  ha 
grossen  Sachen  der  Rheinprovinz  manchmal  über  3  Millionen  Mark  —  und 
überlegen  dabei,  wie  es  tatsächlich  in  seineu  Händen  liegt,  unmittelbar 


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344  Vereinsangelegenheiten.  viSÄSESiJS 


fördernd  auf  die  Landeskultur  einzuwirken,  so  muss  uns  das  mit  grosser 
Freude  erfüllen.  Hat  man  auch  den  preussischen  Landmessern  noch  nicht 
die  Stellung  gegeben,  die  ihnen  nach  ihrer  Tätigkeit  zukommt,  so  wollen 
wir  trotzdem  berufsfreudig  weiter  wirken  —  es  wird  dann  die  Hebung 
unseres  Standes  logischerweise  kommen  müssen. 


Vereinsangelegenheiten. 

Bekanntmachung. 

Den  verehrlichen  Zweigvereinsvorständen  und  den  Herren  Vereins- 
m  it  gliedern  wird  hierdurch  ergebenst  mitgeteilt,  dass  die  beiden  reich - 
ländischen  Zweigvereine,  der  Elsass-Lothringische  Geometerverein  und  der 
Verein  Reichsländischer  Feldmesser,  auf  der  am  7.  d.  Mts.  abgehaltenen 
gemeinschaftlichen  Versammlung  beschlossen  haben,  sich  zu  einem  Vereine 
mit  dem  Namen  „Verein  der  Landmesser  in  Elsass-Lothringen * 
zu  verschmelzen.  Dieser  Verein  zählt  gegenwärtig  178  Mitglieder.  In  den 
Vorstand  wurden  folgende  Herren  gewählt: 

Regierungsfeldmesser  Zwink  als  Vorsitzender, 

Stadtgeometer  Kunz  als  stell v.  Vorsitzender, 

Katasterfeldmesser  Wesener  als  Schriftführer, 

Techn.  Eisenbahnsekretär  Wittner  als  stell v.  Schriftführer, 

Regierungsfeldmesser  Eckstein  als  Kassierer. 
Der  Sitz  des  Vereins  ist  Strassburg  i/E.,  woselbst  auch  sämtliche  Vor- 
standsmitglieder ansässig  sind. 

Zuschriften  in  Vereinsangelegenheiten  werden  unter  der  Adresse  des 
Vorsitzenden,  Herrn  Regierungsfeldmesser  Zwink  in  Strassburg,  Ruprechts- 
auer-Allee 7,  erbeten. 

Die  obengenannten  beiden  Vereine  sind  in  der  Liste  der  Zweigvereine 
gelöscht  und  an  deren  Stelle  ist  der  aus  der  Verschmelzung  hervor- 
gegangene neue  Verein  als  Zweigverein  eingetragen  worden. 

Berlin-Wilmersdorf,  im  April  1907. 

Die  Vorstandschaft  des  Deutschen  Geometervereins. 

P.  Ottsen. 


Inhalt. 

Wissenschaft!.  Mitteilungen:  Geodäsie  für  Geographen,  von  S.  Truck.  — 
Wötzels  Schiebetransportenr,  von  P.  WilskL  —  Bücherschau.  —  Autbildung  der 
Landmesser  in  Russland,  von  v.  Zschock.  —  Usber  die  volkswirtschaftliche  Be- 
deutung der  Grundstückszusammenlegungen,  von  Ernst  Goebel.  —  Vereins- 
angelegenheiten. 

Vorlag  von  Konrad  Wittwar  in  Stuttgart. 
Druck  too  Carl  Hammer,  Kgl.  Hofaochdnickar«!  in  Stattgart. 


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345 


ZEITSCHRIFT  fur  VERMESSUNGSWESEN. 

Organ  des  Deutschen  Geometervereins. 
Unter  Mitwirkung  von  Dr.  E.  Hammer,  Professor  in  Stuttgart 

herausgegeben  von 

C.  Steppes,  Oberateuerrat     ^     Dr.  0.  Eggert,  Profestor 

MClnchen  22,  Katasterbureaa.  Danzig-Lanfffuhr,  Ahornweg  10. 


 **-  

1907.  Heft  14.  Band  XXXVI. 

11.  Mai. 


Der  Abdruck  Ton  Original -Artikeln  ohne  vorher  eingeholte  Er- 
laubnis der  Schriftleitung  ist  untersagt. 

Untersuchung  eines  Repetitionstheodoliten. 

Yon  Karl  Lüdemann,  Landmesser  in  Zehlendorf-Wannseebahn. 

Die  Vermessungsabteilung  des  Gemeindebauamtes  zu  Zeblendorf- 
Waanseebahn  hat  sich  zur  Ausführung  einer  Triangulation,  welche  als 
Grundlage  für  eine  Neuaufnahme  des  Gemeindebezirkes  ausgeführt  wurde, 
eines  Repetitionstheodoliten  —  Nr.  3376  —  von  Hildebrand  in  Freiberg  i/S. 
bedient,  der  mit  einem  Kreis  von  18  cm  Durchmesser  und  einem  durch- 
schlagbaren Fernrohr  von  32  cm  Brennweite  ausgerüstet  ist.  Der  Kreis 
des  Instrumentes  zeigt  als  Teilungseinheit  ICH,  zwei  Nonien  geben  Ab- 
legungen auf  10"  und  lassen  bei  ihrer  guten  Ausführung  dementsprechend 
weitergehende  Schätzungen  zu.  Es  erschien  nicht  ohne  Interesse,  den 
Theodoliten  in  seinen  instrumenteilen  Eigenheiten  näher  kennen  zu  lernen. 
Zu  diesem  Zwecke  wurden  vom  Verfasser  Untersuchungen  angestellt,  deren 
Hauptergebnisse  im  Nachfolgenden  wiedergegeben  werden  sollen. 

I.  Untersuchung  der  Nonien. 

Auf  der  Skala  eines  nachtragenden  Nonius  sei  ein  Teilungsstrich  als 
Anfangspunkt  mit  0  bezeichnet;  er  treffe  nicht  mit  einem  Teilstrich  der 
Kreisteilung  zusammen.  Der  koinzidierende  Strich  der  Noniusteilung  möge 
r  Einheiten  dieser  Teilung  von  0  entfernt  sein.  Wenn  man  nun  die  Tei- 
lungseinheit der  Kreisteilung  mit  a,  die  der  Noniusteilung  mit  ß  bezeichnet, 
so  dass  also  + 1)  ß 

ist,  und  wenn  ferner  der  Index  des  Nonius  hinter  dem  m-Strich  der  Kreis- 
teilung steht,  so  ist  der  Nullpunktsort  des  Nonius  nach 

Z«iUchrift  fQr  Vermeuungiweun  1907.   Heft  14.  26 


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I 


346     Lüdemann.  Untersuchung  eines  Repetitionstheodoiiten.    yZM\*ctuui  für 


Da  ferner  ist 


Ö-f-  r.ß  =  ma  +  ra 

0  =  ma  +  r  \a  —  ß). 


(»  +  1)  ' 

so  ergibt  sich  ro 

o  =  mo  +  -  ,  1  • 
n  +  l 

Nun  bringt  es  jedoch  die  Herstellungsweise  der  Noniusteilung  mit  si< 
dass  die  Länge  des  Nonius  nicht  der  Solllänge  entspricht,  so  dass  also 

n.a  =  (*  +  l)f  +  J 
ist,  worin  A  die  Lftngenabweichung  bezeichnet;  alsdann  erhält  man  statt 
des  wahren  Wertes  0 

r  r 


P  =  m  .  a  + 


«  + 


A. 


»fl         '   »+ 1 

Es  ist  also  zu  untersuchen,  wie  gross  der  Fehler  A  ist  und  ob  er  gemäss 
seiner  Grösse  durch  Anbringung  einer  Korrektion  bei  jeder  Nonienablesung 
zu  berücksichtigen  ist 

Um  den  Fehler  A  zu  finden,  muss  man  den  zu  untersuchenden  Nonius 
über  die  Kreisteilung  des  Limbus  oder  über  einen  Teil  derselben  hinweg- 
führen und  durch  Beobachtung  feststellen,  ob  er  an  jeder  Stelle  einen 
gleichen  Teil  der  Kreisteilung  deckt.  Werden  diese  Beobachtungen  sämt- 
lich von  demselben  Beobachter  unter  den  gleichen  Umständen  ausgeführt 
and  nimmt  man  die  nötigen  Ablesungen  an  relativ  vielen,  über  den  ganzen 

Tabelle  I. 


* 

I 

II 

e 

I 

II 

e 

I 

II 

e 

1 

II 

e 

I 

1  II 

0 

" 

„ 

0 

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« 

0 

« 

0 

6 

±  o 

+  2 

80 

—10 

—  2 

155 

+  8 

±  o 

230 

+  5 

+  5 

305 

—10 

±  o 

10 

+  5 

±  o 

85 

+  2 

±  o 

160 

±  o 

±  o 

235 

±  o 

±  o 

310 

±  o 

+  5 

15 

4-  5 

±  o 

90 

±  o 

±  o 

165 

±  o 

—  2 

240 

+  5 

+  2 

815 

+  5 

1  +  6 

20 

4-  2 

+  5 

95 

±  o 

+  5 

170 

+  5 

±  o 

245 

±  o 

±  o 

320 

+  6 

+  « 

26 

±  o 

±  o 

100 

±  o 

+  6 

175 

—  2 

±  o 

250 

-  5 

±  o 

325 

±  o 

30 

+10 

+  5 

105 

+  2 

+  5 

180 

+  * 

+  2 

255 

—  5 

±  o 

330 

±  o 

±  o 

35 

+  5 

+  2 

110 

+  5 

±  o 

185 

-  2 

±  o 

260 

±  o 

±  o 

335 

±  o 

+  2 

40 

—  2 

+  ß 

115 

+  5 

±  o 

190 

+  & 

+  5 

265 

+  5 

±  o 

340 

—10 

±  o 

45 

—  2 

120 

—  2 

±  o 

195 

+  5 

  q 

270 

+  2 

+  5 

345 

±  0 

  2 

50 

±  o 

+10 

125 

±  o 

—  2 

200 

±  o 

+  2 

275 

±  o 

+  2 

350 

+  * 

±o 

55 

+  & 

±  o 

130 

+  ß 

+  5 

205 

-  5 

—  2 

280 

+  2 

+  5 

365 

+  2 

+  2 

60 

+  6 

4-  5 

135 

—  5 

±  o 

210 

±  o 

—  2 

285 

—  2 

+  10 

360 

-  6 

+  5 

65 
70 

4-  6 
-10 

+10 

±  o 

140 
145 

±  o 
+  2 

±  o 

+  & 

215 
220 

±  o 

—  6 

+  & 
±  ^ 

290 
295 

±  o 
±  o 

—  6 

±  o 

—  8 
+28 
+  4 

+  8° 
-h44 
+  M 

75 

±  o 

-  5 

150 

±  o 

—  6 

225 

+  « 

+  B 

300 

+  2 

f  2 

+22 
+  » 

+  11 

+  2h 

4-28 

4-44 

+  41+16 

+22 

+11 

+  9 

4-26 

1  +56  1  4-122 

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z*jtüchrift  rar      Lüdemann.  Untersuchung  eines  Repetitionstheodoliten.  347 


Kreis  verteilten  Stellen  vor,  so  kann  man  mit  einer  für  den  vorliegenden 
Zweck  genügend  grossen  Wahrscheinlichkeit  annehmen,  dass  die  Einstell- 
und  Beobachtungsfehler,  wie  auch  die  Teilungsfehler  des  Li  in  bus  gleich 
oft  positiv  und  negativ  auftreten  werden,  dass  also  das  arithmetische  Mittel 
aller  Beobachtungen  einen  der  wahren  Noniuslänge  sehr  nahe  liegenden 
Wert  ergibt.  Eine  demeutsprechende  Beobachtungreihe,  welche  den  Kreis 
des  zu  untersuchenden  Theodolites  in  Intervallen  von  5°  durchläuft,  ist  in 
der  Tabelle  I  wiedergegeben. 

Aus  dieser  Tabelle  ergibt  sich  Ax  zu-j-0",76,  A2  zu  -j-  1",69.  Wenn 
nun  bei  der  Ermittlung  der  Minuten  und  Sekunden  durch  den  Nonius  ein 
Ablesefehler  begangen  würde,  der  den  oben  ermittelten  Ax  und  At  gegen- 
über sehr  klein  wäre,  so  wäre  bei  jeder  auf  dem  Nonius  abgelesenen  Mi- 
nute der  Zusatz  — 0",08  und  — 0",17  anzubringen,  ein  Verfahren,  dem  in 
der  geodätischen  Praxis  nicht  entsprochen  werden  kann. 

II.  Bestimmung  der  Exzentrizität  zwischen  Limbus-  and 

Einen  grösseren  Einfluss  als  die  Ungenauigkeit  in  der  Länge  des 
Nonius  übt  die  Exzentrizität  aus,  welche  als  nahezu  unvermeidlicher  Fehler 
bei  allen  mit  Kreisen  versehenen  Instrumenten  zwischen  dem  Kreismittel- 
und  dem  Alhidadendrehpunkt  besteht  Obwohl  ihre  schädliche  Wirkung 
durch  Ablesen  an  zwei  oder  mehr  Nonien  bezw.  Mikroskopen  oder,  falls 
nur  ein  Nonius  vorhanden  ist,  durch  Messung  in  zwei  Femrobrlagen  leicht 
aufgehoben  werden  kann,  ist  ihre  Kenntnis  doch  von  einiger  Bedeutung. 

Jordan  gibt  in  seinem  Handbuch  der  Ver- 
messungskunde, II.  Band  —  Stuttgart  1904  — 
S.  246  ff.  eine  Ableitung  der  zur  Berechnung 
der  Exzentrizität  nötigen  Formeln,  der  in  Fol- 
gendem gefolgt  werden  soll. 

Bezeichnet  in  der  Fig.  1  A  den  exzen- 
trischen Drehpunkt  der  Alhidade,  L  den  Limbus- 
mittelpnnkt,  AI  und  A  II  die  den  Knicknngs-  ^  , 

winkel  ö  bildenden  Alhidadenarme ,  A'  A"  den 

Durchmesser,  auf  dem  A  und  L  liegen,  und  <p  denjenigen  Winkel,  den  der 
Alhidadenarm  AI  bei  einer  beliebigen  Stellung  mit  dem  Durchmesser 
A?  A"  einschliesst,  so  ist 

sin  «/2  :  e  =  sin  tp  :  r 

e  =  —.  Q8m<p  (1) 
e  =  emsin<p,  (2) 

2  e 

worin  em  =  —  •  q  den  Maximalwert  von  e  (bei  g>  =  90°)  bezeichnet. 

Des  weiteren  ergibt  sich 

d  =  II  —  I  -  180°  =  ö  +  e  (3) 


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348     Lüdemann.  Untersuchung  eines  Repetitionstheodoliten.    v /^^^^ 

Tabelle  IIa. 


I 

Nonius  II 

i  i 

I 

Nonius  II 

m 

2d  — 

<*!  +  <*t 

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+  12 

-1-  18 

4-  30 

6 

+  15,0 

—  3,0 

72 

252 

00 

18 

252 

72 

00 

20 

+  18 

+  20 

+  38 

2 

+  19,0 

-  1,0 

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20 

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10 

258 

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18 

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+  18 

+  28 

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+  14,0 

~  4,0 

81 

261 

00 

10 

261 

81 

00 

20 

4-10 

+  20 

+  30 

10 

+  15,0 

—  5,0 

84 

264 

00 

10 

264 

84 

00 

15 

+  10 

+  15 

+  25 

5 

+  12,5 

-  2,5 

87 

267 

00 

18 

267 

87 

00 

18 

f  18 

+  18 

+  36 

± 

0 

+  18,0 

±  0,0 

90 

270 

00 

12 

270 

90 

00 

10 

+  12 

+  10 

+  22 

+ 

2 

+  11,0 

X  i,o 

1 

419,0 

als  Funktion  von  qp,  worin  6  als  Knickungswinkel  konstant  ist.  Gehört 
nun  zu  einem  Wert  <p  der  Wert  dit  zu  9+  180°  der  Wert  rf2t  welch' 
beide  der  Formel  (3)  entsprechen  mögen,  so  ist 


und  hieraus 


dt  =  6  +  em  sin  <p  =  d  +  e  } 
d,  =     +  em  Hin  (<p  ±  180»)  ^  S-e  S 


(4) 


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ZaltJichrllt  für 


LüdemaiiD.  Untersuchung  eines  Repetitionstheodoliten.  349 
Tabelle  IIb. 


I 

Nonius  II 

1  1 

I  1 

Nonius  II 

*  1 

4 

2  0  =: 

Me  — 

a, — ff  j 

A 

t 

n 

0 

'  1 

II 

A 
V 

0 

4 

II 

$* 

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273 

00 

5 

97.3 

93 

00 

15 

+  0 

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4-  OO 

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 10 

4-  10  0 

-p  1U,U 

—  5  0 

276 

00 

10 

97  K 

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00 

10 

10 

1 0 

— p  IL» 

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4-  0 

1   10  0 

4-  0  0 

279 

00 

0 

99 

00 

10 

1  10 

X  10 

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 10 

4-    5  0 
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—  5  0 

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10 

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10 

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-p  1U 

4-  10 
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4-  0 

4-  10  0 

4-0  0 

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00 

12 

105 

00 

15 

-p  1  - 

-p  IO 

4-  l>7 

  3 

-1-13  5 
-p  10,0 

  15 

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288 

00 

18 

288 

108 

00 

5 

1  1ü 

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1  0 

-p  Ml 

1  ng 

-p  IV 

4-115 
-p 

4-  6  5 

111 

291 

00 

18 

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111 

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15 

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4-  16  5 

4-  1  5 

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114. 
11* 

294 

00 

10 

291 

114 

00 

15 

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1  M 

+  10 

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—  1  0 

156 

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0 

336 

156 

00 

18 

±  0 

4-  18 

+  18 

—  18 

+  9,0 

—  9,0 

159 

339 

00 

0 

339 

159 

00 

20 

±  0 

-f  20 

-f-20 

-20 

+ 10.0 

-10,0 

162 

342 

00 

10 

342 

1H2 

1 10 

20 

+  10 

4-  20 

4-30 

—  10 

+  «,o 

—  5,0 

165 

345 

00 

12 

345 

165 

00 

20 

+  12 

+  20 

+  32 

—  8 

4-  16,0 

—  4,0 

1 68 

348 

00 

10 

348 

lfiH 

00 

15 

-4-  10 

-p  1U 

4-  15 

+  25 

—  5 

4-  12  5 

  95 

171 

351 

00 

10 

351 

171 

00 

15 

+ 10 

+  18 

+  25 

—  5 

+  12,5 

-  2,5 

174 

354 

00 

6 

357 

174 

00 

15 

-4-  5 

+  15 

+  20 

-  10 

+  10,0 

-  5,0 

177 

357 

00 

5 

360 

177 

00 

15 

+  5 

+  15 

+  20 

—  10 

+  10,0 

—  5,0 

366,5 

Tabelle  II  a 

419,0 

1 

785,5 

Bezeichnet  man  mit  /  die  Ablesung  am  Nonius  I  und  mit  <p0  denjenigen 
Wert  von  7,  für  den  e  =  0  wird,  der  dementsprechend  zum  Durchmesser 
A'A"  gehört,  so  ist 

t  =  em  sin  q>  =  em  sin  (/  —  <p0).  (6) 
Um  hieraus  einen  praktischen  Wert  zu  ziehen,  ist  die  die  ganze  Tei- 
lung des  zur  Untersuchuog  stehenden  Theodoliten  iu  Intervallen  von  3° 
durchlaufende,  in  Tabelle  II  wiedergegebene  Beobachtungsreihe  angestellt. 
Die  Werte  für  e  sind  in  der  Tabelle  nur  für  I  =  0°  bis  1  =  1770  an- 
gegeben, da  sie  in  der  anderen  Kreishälfte  in  gleicher  Grösse  nur  mit 
entgegengesetztem  Vorzeichen  auttreten. 


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350     Lüdemann.  Untersuchung  eines  Repetitionstheodoliten.    y**££brltt  fJJeB 


Aus  dem  gegebenen  Beobachtunggmaterial  leitet  sich  der  Knickungs- 
winkel 9  als  arithmetisches  Mittel  aller  Beobachtungen  samt  dem  mittleren 
Fehler  des  arithmetischen  Mittels  in  genügender  Genauigkeit  ab  zu 

6  =  +  13",09  +  0",39. 
Der  mittlere  Fehler  eines  Wertes  6  berechnet  sich  zu 

p4  =  ±  3",00. 

Zur  Bestimmung  des  Wertes  Ö  würden  streng  genommen  zwei  sich  ent- 
sprechende Werte  dt  und  ausreichen;  auch  zur  Erfüllung  der  Gl.  (6) 
würden  streng  genommen  zwei  Werte  e  genügen.  Um  jedoch  da«  vor- 
liegende Material  auszunutzen,  haben  wir  es  einer  Ausgleichung  zu  unter- 
werfen.   Es  ergeben  sich  die  Fehlergleichungen 

v  =  em  sin  (/  —  (pü)  —  e  (7 1 

oder  da 

»in  (I  —  9>0)  =  »in  I  com  <p0  —  cos  1  sin  <pQ 

v  =  sin  Iem  cos  <p0  —  cos  l»m  sin  <p0  —  e.  (R> 

Wir  haben  nun  Fehlergleichungen  von  der  Form 

v  as  ax-\-  by  —  9.  (9i 

worin  die  Unbekannten 

x  =  em  co»  tp0  y  =  fm  sin  (p0  (V)\ 

und  deren  Koeffizienten 

a  =  »in  I  b  =  —  co»  I  sind. 

Für  die  Zurückführung  auf  die  eigentlichen  Unbekannten  g>0  und  €m 
haben  wir  die  einfachen  Beziehungen 

*m  ~~  sinlpt,  ~  co»  tp0  ~  Vx  +  !/  ■  \ 
Das  Normalgleichungssystem  hat  die  Form 

[*a]*  +  [*b}g-[u*]  =  0  | 
+  [bVLv-]b£  =  0  s 

und  zwar  sind  darin  die  Koeffizienten 


(121 


(13. 


[aa]  =  "      [ab]  =  0      [ft*]  =  J  M,  (14, 


2      11  1  J 

mit  denen  sich  die  Normalgleichungen  gestalten  zu 

»  x  _  [e  „•„  I)  =  0  l 


(15) 


')  Beweis  findet  sich  bei  Jordan,  a.  a.  0.,  Band  I  —  IV.  Aufl.  —  189% 
S.  III.  Vergl.  auch  Vogler,  Geodät.  Uebungen,  Teil  II,  S.  876—377;  ebenso 
auch  Brünnow,  Lehrbuch  der  sphärischen  Astronomie.  Berlin  1851.  S.  442  ff. 


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v/m™fffL   Lüdemann.  Untersuchung  eines  Repetition Btheodoliten.  351 

1901 

Wendet  man  die  aas  dem  System  (15)  resultierenden  Werte  von  x 
und  y  auf  Gleichungen  (12)  an,  so  ergeben  sich 


—  [e  cos  I] 

9  90  ~ 


em  = 


2     —  [*  cos  I) 


2  ^  [ssinl] 
n 


(16) 
(17) 


n         »in  <p0  n       cos  <p0 

Gemäss  Jordan,  a.  a.  0.,  Bd.  I  —  4  Aufl.  1895  —  S.  53,  Formel  (17) 
ergibt  sich  die  übrig  bleibende  Fehlerquadratsumme  zu 

[al]*  [bl.l]* 


M  =  [/<]- 


(18) 


[aa]  [bb.l] 

oder  gemäss  (14)  unter  Einsetzung  der  entsprechenden  Werte  und  späterer 
Benutzung  der  Formel  (17) 

9  9 

(19) 


[w]  =  [es] [ssinl]'-  *  [ecosl]* 


=  [«]  -  j 

Der  mittlere  Fehler  eines  beobachteten  Wertes  e  ergibt  sich  schliesslich  zu 

>.  =  ±  V  }z\  ■  <*» 


— l  1  1  i  1  h 


190'  ffnr  tsr 


315'  36V 


Fig.  2. 

Au  der  Hand  der  vorstehenden  Entwicklung  ist  eine  Ausgleichung  des 
Beobachtung8materiale8  der  Tabelle  II  erfolgt,  die  in  Tabelle  III  zusammen- 
gestellt ist.    Es  ergibt  sich  weiter 

ig  <p0  =  219«  53'  06" 
em  —  3",6564. 

Eine  Kontrolle  für  die  Richtigkeit  der  Ausgleichung  in  sich  bildet  die 
Bildung  der  [vv]  gemäss  (19),  welche  in  genügender  Uebereinstimmung 
mit  dem  Werte  der  Tabelle  III  ergibt 

[vv]  =  553,18. 


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352     Lüdemann.  Untersuchung  einea  Repetitionstheodoliten.      z*"*^rtft  ■» 


Tabelle  III a. 


Vor  der  Ausgleichung 

/ 

f 

e  sin  J 

£  C08  I 

0 

+ 

— 

+ 

— 

a 

0 

3,5 

u,uwu 

12,25 

3 

+ 

1,0 

ft  QQRA 

1,00 

6 

+ 

4,0 

( )  1  1  Hfl 

3  Q7ßft 
0,«7  #  Ou 

16,00 

9 

+ 

1,0 

n  1  KRA 
U,10o4 

ft  Qtl77 

1,00 

12 

+ 

2,5 

ft  R1  Qfi 

6,25 

15 

4- 
i 

1,5 

V,0002 

1  l.iKH 

2,25 

18 

— 

3,0 

ft  QO?ft 

9  QRQQ 

9,00 

21 

± 

0,0 

O  ftftftft 

ft  ftftftft 

0,00 

24 

— 

1,0 

ft  -m«7 

U,t»l  1 

1,00 

27 

+ 

1,5 

n  Köln 

1,0000 

2,25 

30 

+ 

0,0 

ft  ftftrvft 

ft  ftftftft 

0,00 

33 

1,5 

ft  fi1  ftQ 

2,25 

36 

— 

1,5 

ft  fib  1  7 

• 

1  Ol  9R 

1,2  loo 

2,25 

39 

1,0 

ft 

ft  7771 

1,00 

42 

+ 

1,5 

l,V/UOO 

2,25 

46 

— 

3,5 

9  171« 

9  1718. 

12,25 

48 

— 

4,0 

9  9721 

2  6781 

16,00 

51 

4,0 

3  1  ACM 

16,00 

54 

3,6 

4,OOlO 

O  ftK7a 

12,26 

57 

— 

3,0 

1,0000 

9,00 

60 

— 

2,5 

< 

2,1650 

1,2500 

6,25 

63 

— 

6,5 

5,7915 

2,9510 

42,25 

66 

7  R 

,,5 

6,8512 

3,0502 

69 

— 

3,0 

2,8008 

1,0752 

9,00 

72 

ff  m 

1,0 

0,9511 

0,3090 

1,00 

75 

7,5 

7,2442 

1,9410 

66,25 

4,0 

3,9124 

0,8316 

16,00 

81 

5,0 

4,9385 

0,7820 

25,00 

84 

2,5 

2,4862 

0,2612 

6,25 

87 

± 

0,0 

0,0000 

0,0000 

0,00 

90 

+ 

1,0 

1,0000 

0,0000 

1,00 

11,6064 

47,3196 

22,4190 

24,2165 

t 

343,50 

Der  mittlere  Fehler  eines  beobachteten  Wertes  £  ergibt  sich  zu 

r»#=  ±  3",088. 

Nachdem  der  Wert  em  gefunden  ist,  kann  auch  die  lineare  Exzen- 
trizität ausgewertet  werden.   Sie  findet  sich  zu 

2  -  •  g  =  em  =  3",6564 
e  =  -  .  =  0,00080  mm. 


digitized  by  Googl 


für     Lüdemann.  Untersuchung  eines  Repetitionstheodoliten.  353 


Tabelle  III  a. 


Nach  der  Ausgleichung 

-   

e„. .  tin  tp 

t'  —  £  =  V 

o* 

7 

/ 

"  <Po  - 

-  9 

=  (' 

44 

H 

44 

0 



219° 

53' 

140° 

07' 

+  2,34 

—  1,16 

1  OJE/? 

1,3456 

0 



216 

53 

143 

07 

+  2,19 

4-  1,1» 

1      A    I  A< 

1,4161 

3 

— 

213 

53 

146 

07 

+  2,04 

-  1,96 

8,8416 

6 



210 

53 

149 

07 

+  1,88 

+  0,88 

0,7744 

9 



207 

53 

152 

07 

+  i/n 

—  0,79 

0,6241 

12 



204 

53 

155 

07 

+  1,54 

+  0,04 

0,0016 

15 



201 

53 

158 

07 

+  1,36 

+  4,36 

19,0096 

18 



198 

53 

161 

07 

+  1,18 

+  1,18 

1,3924 

21 



195 

53 

164 

07 

+  1,00 

+  2,00 

4,0000 

24 



192 

53 

167 

07 

+  0.82 

—  0,68 

0,4624 

27 

189 

53 

170 

07 

+  0,63 

+  0,63 

0,3969 

30 

1  — 

186 

53 

173 

07 

+  0,44 

—  1,06 

1,1236 

33 



183 

53 

176 

07 

■f  0,25 

+  1,75 

3,0626 

36 



180 

53 

179 

07 

+  0,06 

—  0,94 

0,8836 

39 



177 

53 

182 

07 

—  0,14 

-  1,64 

2,6896 

42 



174 

53 

185 

07 

-  0,33 

+  3,17 

10,0489 

45 



171 

53 

188 

07 

-  0,52 

+  3,48 

12,1104 

48 



168 

53 

191 

07 

-  0,70 

—  4,70 

22,0900 

51 



165 

53 

194 

07 

-0,89 

-  4,39 

19,2721 

54 



162 

53 

197 

07 

—  1,08 

+  1,92 

3,6864 

57 



159 

53 

200 

07 

—  1,26 

+  1.24 

1,5376 

60 



156 

53 

203 

07 

—  1,44 

+  6,06 

25,6036 

63 

— 

153 

53 

■  11  Li'' 

Vi 

1  AI 
—  1,81 

1       S  Q(l 
-p  öjOtf 

34,6921 

66 

150 

53 

209 

07 

—  1,78 

+  1,22 

1,4884 

69 

147 

53 

212 

07 

—  1,94 

A  ft  A 

—  0,94 

0,8836 

72 

— 

144 

53 

215 

07 

-  2,10 

+  5,40 

29,1600 

75 

141 

53 

218 

07 

-  2,26 

+  1,74 

3  0276 

78 

138 

58 

221 

07 

—  2,40 

+  2,60 

6,7600 

81 

135 

53 

224 

07 

—  2,55 

—  0,05 

0,0025 

84 

132 

53 

227 

07 

—  2,68 

—  2,68 

7,1824 

87 

129 

53 

230 

07 

—  2,81 

-  8,81 

14,5161 

HO 

1 

233,1857 

Die  Figur  2  gibt  eine  graphische  Darstellung  der  beobachteten  und 
der  aasgeglichenen  Werte  e  und  zwar  sind  die  entsprechenden  Werte  für 
je  6  Beobachtungen  vom  Intervall  3°  zu  ihrem  arithmetischen  Mittel  ver« 

Die  Exzentrizität  zwischen  dem  Limbus  und  der  Alhidade  eines  Theo* 
doliten  kann  naturgemäss  eine  gewisse  Grösse  nicht  fiberschreiten,  den 
Betrag  nämlich,  der  bei  einem  Zusammenfallen  beider  Drehpunkte  zwischen 


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354     Lüdemann.  Untersuchung  eines  Repetitionstheodoliten. 


Tabelle  III  b. 


r 

Vor  der  Ausgleichung 

1 

e  sin  I 

e  cot  I 

,* 

0 

14 

-4- 

1 

+ 

!  _ 

1 

■ 

»3 

—  5,0 

4,99d0 

0,2616 

25,00 

% 

±  0,0 

0,0000 

0,0000 

1 

0,00 

»9 

—  5,0 

4  ftoü' 

4,Wdc»o 

0,7820 

! 

25,00 

102 

±  0,0 

U.UUUU 

0,0000 

■ 

0,00 

105 

-  1,6 

0,3882 

i 

i 

2,26 

108 

t  6,6 

6,1822 

2,0085 

42,25 

111 

-h  1,5 

1,4004 

0,5376 

2,26 

114 

-  2,6 

2,2838 

1,0168 

6.25 

117 

+  1,0 

03910 

0,4640 

1,00 

120 

-  4,0 

O    A  O  A  /\ 

3,4640 

2,0000 

16,00 

123 

—  6,0 

0,0322 

c$,i:67o 

36,00 

126 

—  5,0 

4,l>4oO 

2,9390 

* 

25,00 

129 

-  1,5 

IjlDÖO 

0,9440 

2,25 

132 

-  5,0 

o,/10o 

3,3456 

25,00 

135 

-  1,5 

l,UoOo 

1,0606 

2,25 

138 

—  5,0 

o,o4öo 

3,7155 

26,00 

141 

-  7,5 

4,  #  1 98 

5,8282 

56,25 

144 

-  1,5 

0,8817 

1,2135 

2,25 

147 

-  2,5 

1,3615 

2,0968 

6,25 

150 

—  5,0 

2,5000 

4,3300 

26,00 

153 

—  1,0 

0,4540 

0,8910 

1,00 

156 

-  9,0 

3,6603 

8,2215 

81,00 

159 

-10,0 

3,5840 

9,3360 

100,00 

162 

—  o,0 

4,7555 

25,00 

165 

-  4,0 

1.0352 

3,8636 

16,00 

168 

A  *  »Vi* 

-  2,5 

0,5198 

2,4452 

6,25 

171 

—  J,Ö 

0,3910 

2,4692 

o,2ö 

174 

—  5,0 

0,5225 

4,9725 

26,00 

177 

Äff 

-  5,0 

0,2615 

4,9930 

• 

25,00 

8,4736 

56,9288 

75,1367 

30,0001 

610.75 

11,6054 

47,3196 

22,4190 

24,2165 

343,50 

20,0790 

104,2484 

97,5557 

27,2166 

954,25 

< 

—  84,1694 

-f  70,3391 

dem  äusseren  Rande  der  Alhidadenscheibe  und  der  inneren  Fläche  des 
Limbusringes  vorhanden  sein  würde,  denn  sonst  würde  die  Alhidade  bei 
einer  Drehung  um  180°  auf  der  einen  Seite  klaffen,  auf  der  anderen  da- 
gegen pressen.  Selbstverständlich  deckt  ein  Nonius  bei  vorhandener 
einigermassen  bedeutender  Exzentrizität  nicht  den  ihm  entsprechenden 


Digitized  by  Google 


z«iu«hritt  itir      Lüdemann.  Untersuchung  eines  Repetitionstheodoliten.  355 

flllMMMMNI 

Tabelle  III b. 


- 

Nach  der  Ausgleichung 

.  .   



.  sin  q> 

e'  -  *  =  v 

 -^-rf 

1 

7  _ 
* 

-IB 

—  ZD 

—  r 

f 

=  tt 

40 

u 

t 

i  

126° 

53i 

OHA  0 

it/ 

O  QO 

l    o  nc 
+  A  00 

4,3264 

93 

123 

58 

09« 

ft7 

9  (ia 

—  O.Lr* 

9  ftl 

9.2416 

9Ji 

12Ü 

53 

09Q 

U  l 

9  11 

—  (5,14 

1  HR 

8,4886 

mi 

117 

53 

O.AO 

ft7 
LLl 

9  OA 

9  Oft 

10,4329 

111 

■AAA 

53 

OAR 
 Iii 

ft7 

9  AO 

1  AO 

o,3124 

105 

111 

53 

OAQ 

ft? 
LLL 

9  90 
—  QgOg 

a  ttu 

97,8121 

108 

10ft 

53 

OKI 
ADA 

ft7 
LLl 

9  Alt 
—  0,40 

—  4,Vhi 

24,6016 

111 

105 

53 

— — ' 

OKA 
J04 

ft7 
LLl 

R  RO 

1  ftO 

1,0404 

114 

102 

53 

9K7 

ft7 

ILL 

n  m 

  i)|00 

.  A  RA 

—  4,oo 

20.7986 

117 

99 

53 

OAft 

ft7 
LLl 

&  Aft 

0,1600 

120 

— 

58 

OA9 

ft7 
LLl 

9  R9 
—  0,00 

1     Q  97 

5,6169 

123 

93 

53 

ft? 

9  AR 
—  O.DO 
— i  

1     1  or 

1,8225 

126 

90 

53 

-  — * 

OAQ 

ft? 
Ill 

9  > ;  i ; 

O  1A 

4.6H56 

129 

87 

53 

070 

ft7 
LLl 

9  MR 

—  o.oo 

_1_   1  9R 
-j-  1  ,oo 

1,8225 

132 

84 

53 

Q7R 

UZ 

—  15,04 

O  11 

4,5796 

185 

8J 

53 



070 

LLL 

9  AO 

I       1  QU 

1,9044 

138 

78 

53 

*  — 

OQ 1 

ft? 

L1l 

9  KU 
—  O,0a 

15,2881 

141 

25 

53 

OQA 
-Q4 

ft? 

02 

9  RR 

O  ftR 

4,2025 

144 

22 

53 

Ofl7 

ft7 

01 

9  Ail 

ft  OO 

0,9801 

147 

oa 

— — — 

5Ji 

— — L 

890 

02 

3,48 

+  W» 

2,4649 

150 

63 

293 

02 

—  3,36 

—  2,36 

5  RAOfl 

163 

— 

tt 

53 

296 

LLl 

—  3,28 

4-  5,72 

32,7184 

156 

— 

60 

53 

299 

02 

—  3,19 

+  Ml 

159 

y  i 

302 

02 

—  3,10 

-h  1,90 

3  61(H) 

— 

(VI 

53 

305 

01 

—  2,99 

+  1,01 

1,0201 

105 

51 

53 

308 

02 

—  2^38 

—  0,38 

0,1444 

lfig 

— 

48 

53 

311 

02 

—  2,75 

—  0,26 

0,0626 

121 

40 

53 

314 

02 

—  8,68 

+ 

5,6169 

124 

42 

53 

312 

02 

—  2T49 

+  2T51 

6,8001 

177 

1 

319,9458 

i 

233,1857 

1 

1 

663,1815 

Kreisteil,  sondern  er  erscheint  beim  Herausrücken  zu  klein,  beim  Hinein- 
rücken  zu  gross.  Jedoch  übt  dieser  Fehler  bei  gut  gebauten  Instrumenten 
keinen  nennenswerten  Einfluss  aus.  So  ergibt  sich  für  den  zu  unter- 
suchenden Theodoliten  unter  Einführung  des  gefundenen  Exzentrizitäts- 
wertes ein  zu  erwartender  Maximalfehler  von  0",30. 


366     Lüdeinann.  Untersuchung  eines  Repetitionstheodoliteii.  Tjggjggjg^ 

III.  Teilungsfehler  des  Kreises. 

Die  Herstellung  der  Kreise  unserer  Instrumente  erfolgt  mit  Hilfe  einer 
Teilmaschine,  welche  die  Teilstriche  vom  einem  ürkreis,  der  als  fehlerfrei 
angesehen  werden  kann,  da  bei  ihm  die  Teilungsfehler  auf  ein  Minimum 
reduziert  sind,  auf  die  neue  Teilung  durch  einen  Reisser  überträgt.  Bei 
dieser  Uebertragung  entstehen  naturgemäss  Fehler,  die  aus  verschiedenen 
Fehlerquellen  fliessen.  Diese  unvermeidlichen  Fehler  gliedern  sich  nun  in 
solche,  die  an  gewissen  Kreisstellen  fortlaufend  mit  gleichem  Vorzeichen, 
hier  stets  positiv,  dort  auf  ein  grösseres  Intervall  nur  negativ  auftreten, 
die  man  also  als  systematische,  einer  bestimmten  Regel  folgende  be- 
zeichnen kann,  und  in  solche,  welche  wirklich  die  Natur  unvermeidlicher 
Fehler  nach  Art  nicht  konstanter  Beobachtungsfehler  besitzen,  die  man 
also  mit  gleicher  Wahrscheinlichkeit  positiv  oder  negativ  auftretend  er- 
warten kann;  diese  kann  man  daher  unregelmässige  Fehler  nennen.  Die 
erstereii  verdanken  ihr  Entstehen  vorzugsweise  länger  andauernder,  schiefer 
Beleuchtung,  einem  andauernd  ausgeübten  seitlichen  Druck,  ungleich- 
mäßiger Erwärmung  und  dementsprechend  ungleichmässiger  Ausdehnung 
des  einen  oder  anderen  Kreises  oder  auch  instruraentellen,  periodisch  wir- 
kenden Fehlerquellen  der  Teilmaschine.  Die  unregelmässigen  Fehler  haben 
neben  anderen  Ursachen  dieselben  Quellen,  sofern  nur  der  den  fehlerhaften 
Zustand  bedingende  Umstand  schneller  vorübergehender  Art  ist,  d.  h.  je- 
weils nur  den  einen  oder  den  anderen  Teilstrich  in  oder  bei  seiner  Ent- 
stehung beeinflusst. 

Eine  Ermittlung  der  regelmässigen  Teilungsfehler  führt  bei  einem  nur 
mit  Nonien  ausgerüsteten  Theodoliten  zu  keinem  wirklich  brauchbaren 
Ergebnis,  so  dass  von  einer  solchen  Untersuchung,  die  bekanntlich  durch 
Repetition  eines  aliquoten  Teiles  von  360°  ausgeführt  wird,  vorläufig  ab- 
gesehen werden  musste.  Aber  für  die  gemeinsame  Bestimmung  der  regel- 
mässigen und  der  unregelmässigen  Teilungsfehler  hat  man  ein  einfaches 
Verfahren,  das  man  so  lange  anwenden  kann,  als  die  Exzentrizität  einen 
kleinen  Wert  darstellt.  Man  hat  nämlich  den  Nonius  über  die  Kreis- 
teilung hinwegzuführen  und  alsdann  festzustellen,  ob  er  an  jeglicher  Stelle 
des  Limbus  ein  gleiches  Teilungsintervall  deckt,  wobei  man  sich  zur  Ab- 
lesung, wie  bei  den  in  Tabelle  I  vereinigten  Beobachtungsreihen,  der  Ueber- 
teilung  des  Nonius  bedient.  Dieses  Verfahren  gibt  einen  immerhin  brauch- 
baren Ueberbiick  über  die  Teilung  und  ist  auch  geeignet,  grössere  Fehler 
festzustellen. 

Die  Tabelle  I  hat  ergeben,  dass  Nonius  I  mit  einem  Fehler  von 
-f-()",76,  Nonius  II  mit  einem  solchen  von  -j-  1",69  behaftet  ist,  so  dass 
also  eine  jede  Beobachtung  der  Tabelle  I,  die  wir  jetzt  zur  Auswertung 
der  mittleren  Teilungsfehler  benutzen  wollen,  entsprechend  zu  reduzieren 
ist,  wie  es  auch  in  Tabelle  IV  geschehen. 


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ttbrlft  far 

ÜB 


Untersuchung  eines  Repe  titionstheodoli  ten.  357 
Tabelle  IV. 


Nonius  I 

• 

N  0  n  i  u  8  II 

4.  + J, 

«» 

P 

M 

P 

- 

(4,  + 

J^i.+  J.)1 

+  9,24 
4-  7,24 
4-  4,24 

4"  M4 

—  0,76 

—  2,76 

—  5,76 
—10,76 

1 

9 

19 
8 

26 
6 
6 
4 

85,3776 

17,9776 
1,5376 
0,5776 
7,6176 

33,1776 
115,7776 

85,3776 
104,8352 
341  5744 

15,0176 
45,7056 
199,0656 
463,1104 

4-8,81 

-T-  0,0  X 

4-3,81 
4-0,31 
-1,69 
—  3,69 
-6,69 

3 
I 

19 
9 

30 
7 

3 

69,0561 
**ft  HIHI 

10,9561 
0,0961 
2,8661 
13,6161 
44,7561 

207,1683 

QQ  Qlßl 

208,1659 
0,8649 
85,6830 
95,3127 

134,2683 

72 

1266,9872 

72 

771,2792 

Aus  der  Tabelle  ergeben  sich 

t*At  =    ±  4"r20 

M4[  =  ±  3",27 
t*A   =  ±  3">76- 

Bei  der  gewählten  Anordnung  der  Beobachtungsreihen  ist  jeder  Teilstrich 
doppelt  eingestellt  worden,  so  dass  sich  als  mittlerer  Ablesefehler  auswertet 

,.  =  ±  ^  =  ± 

Schon  ein  Blick  auf  die  übrig  bleibenden  Fehler,  die  Spalte  der  v  in 
der  Tabelle  III,  oder  auf  die  graphische  Darstellung,  Fig.  2,  lässt  ver- 
muten, dass  die  an  einigen  wenigen  Stellen  auffallend  grossen  Fehler- 
rückstande ihre  Erklärung  nicht  in  einer  absonderlichen  Grösse  der  Ab- 
lesefehler finden,  sondern  in  dem  Vorhandensein  grösserer  Teilungsfehler 
gerade  an  diesen  Stellen. 

Die  Gleichungen  (3)  des  Abschnittes  II  lauteten  unter  Beziehung  auf 

*  UIld  d*  rf,  =  //,  -Jx-  180«  i 

dt  =  //,  -  /,  -  180«.  S  (  ' 

Fügen  wir  nun  hierzu  den  Teilungsfehlereintluss  *),  den  ein  vorgesetztes  t 
andeuten  möge,  so  geht  (1)  über  in 

UK  =  (ü,  +  *  1%)  -  (A  4- Hi) -  WO*  ) 
1  +  rtf,  =  (//,  4-1//,)  -  </,  4- 1  A)  -  wo0,  s 

Gemäss  der  früheren  Festsetzung  besteht  zwischen  dx  und  <i.  die  Be- 
ziehung, dass  <f2  zu  dem  Winkel  a<  gehört,  der  sich  bei  einer  Umstellung 


»)  Entwicklung  gemäss  Jordan  a.  a.  0.  S.  250—251. 


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358     Lüdemann.  Untersuchung 


der  Alhidade  von  dem  zu  dl  gehörigen  q,  um  180°  unterscheidet,  man 
kann  also  setzen 

tJ,    =  tllx  ) 

so  dass  sich  also  ergibt 

JA-«**  =t[Ix-tIx  t 

I 

d.  h.  in  jedem  Werte  e  macht  sich  ein  Fehler  bemerkbar,  der  aus  der 
Differenz  der  beiden  für  das  betreffende  e  in  Betracht  kommenden  dia- 
metralen Teilstrichfehler  besteht. 

Ferner  wird  noch  jedes  e  durch  4  Ablesefehler  beeinflusst,  so  dass 

also  ist  gemäss  (//,  —  J,)  —  (J7,  --  /,) 

£  ~~  2 


(3» 


(4. 


Väa«  +  2  a» 


(5) 


(6< 


worin  a  den  mittleren  Ablesefehler  an  einem  Nonius  (=  jia)  bedeutet. 

Bezeichnet  man  nun  noch  den  mittleren  Teilungsfehler  mit  f,  so  er- 
halt man       Ä.2<|  +  ^  . 

oder  für  die  vorliegende  Untersuchung 

/  =  ±  l'Ml. 

IV.  ZuBammenstellung. 

In  dieser  Zeitschrift  —  1893,  Bd.  XXII,  S.  385  ff.  —  berichtete  Kal- 
ville  in  Sofia  in  enger,  z.  T.  wörtlicher  Anlehnung  in  Formelentwicklung 
und  Text  an  das  Lehrbuch  der  sphärischen  Astronomie  von  ßrunnow  über 
die  Untersuchung  des  liepetitionstheodolites  Nr.  1023  von  Dennert  &  Pape 
in  Altona,  der  durch  Nonien  direkt  10"  abzulesen  gestattet,  während  der 
Limbus  einen  Halbmesser  von  75  mm  besitzt.  Ich  setze  zum  Vergleich 
die  dort  und  die  in  vorliegender  Untersuchung  erzielten  Ergebnisse  neben- 
einander. 


|   Dennert  &  Pape 

1  Hildebrand 

Nonienlängen-  i  Noniu8  1 

+  «",» 

+  0",76 

fehler  für    j  Noniu8  n 

+  8",ö 

+  1",69 

Knickungswinkel  6  .    .  . 

-I-  12",8  ±  0".6 

+ 13".09  ±  0",39 

Mittlerer  Teilungsfehler  . 

±  2",47 

±  IV1 

Lineare  Exzentrizität  e  . 

0,0016  mm 

0,00080  mm 

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f  Zeitschrift  «r       Dorn.  Konvergenzwinkel  bei  Doppelschlifflibellen.  359 

1907. 

Jordan  gibt  neben  anderem  Material  a.  a.  0.  S.  250  ff.  die  Resultate 
einer  Untersuchung  des  bei  der  badischen  Triangnlierung  in  den  Jahren 
1823—52  gebrauchten  Ertelschen  Theodoliten  mit  110  mm  Teilkreis- 
halbmesser, der  4  Nonien  besitzt  und  10cc  abzulesen  gestattet.  Erfindet: 

Längenfehler  für  Nonius  I:    +  4,9 cc  =  1",59 
„  „       „    III:     +18,8C0   =  6",09 

Mittlerer  Teilungs fehler:        +  3,36 cc  =  +  1",1. 

Der  Ablesefehler  für  einen  Nonius  hat  sich  gemäss  vorstehendem  zu 
+  2",66  ergeben;  dazu  gesellt  sich  die  Ermittlung  desselben  Fehlers  bei 
Kalville  zu  +5",21  und  diejenige  Jordans  am  Ertelschen  Theodolit  zu 
±6,03«  =  +1",95.  Ferner  hat  Ciconettü)  den  mittleren  Einstellfehler 
zwischen  einem  Nonius-  und  einem  Kreisteilstrich  bei  einer  Kreisteilung 
von  87  mm  Halbmesser  und  einem  gleichtiächigen  Nonius  zu  +2",9  er- 
mittelt, wobei  zur  Ablesung  eine  sechsfache  Yergrösserung  verwendet 
wurde. 

Diese  vier  Werte,  denen  sich  aus  der  Literatur  leicht  noch  einige 
hinzufügen  Hessen,  geben  gute  Beispiele  einer  ohne  Mühe  erreichbaren 
Nonienablesungsgenauigkeit  und  gleichzeitig  einen  Beweis  dafür,  dass  eben 
diese  Genauigkeit  nicht  so  gering  ist,  wie  man  nach  der  immer  mehr  zu- 
nehmenden Verbreitung  von  Mikroskopen  —  auch  an  kleineren  bezw.  für 
geringere  Arbeiten  bestimmten  Theodoliten  —  anzunehmen  gezwungen  ist. 

Zur  gänzlichen  Kenntnis  unseres  Instrumentes  wäre  neben  einer  Fest- 
stellung der  systematischen  Teilungs  fehler  noch  eine  Untersuchung  der 
Achszapfen  des  Fernrohres  und  eine  Bestimmung  der  Neigung  zwischen 
Linibus-  und  Alhidadenachse  erforderlich;  die  beiden  letzteren  Arbeiten 
sind  für  die  nächste  Zeit  in  Aussicht  genommen.  Jedoch  beweist  schon 
die  bisherige  Untersuchung,  dass  der  untersuchte  Theodolit  ein  aus- 
gezeichnetes Instrument  ist,  das  allen  nur  irgendwie  berechtigten  An- 
sprüchen genügt. 


Ergebnisse  einer  Untersuchung  über  den  Konvergenz- 
winkel bei  Doppelschlifflibellen. 

Während  meiner  Tätigkeit  als  Assistent  für  den  geodätischen  Unter- 
richt an  der  landwirtschaftlichen  Akademie  zu  Bonn  prüfte  ich  die  Doppel- 
schlifflibellen (Wendelibellen)  dreier  der  geodätischen  Sammlung  angehören- 
den Nivelliere  bezüglich  des  Schnittwinkels  der  beiden  Tonnenachsen. 

')  Ciconetti:  Ueber  die  Genauigkeit  der  Nonien  in  Rivista  di  topografia 
e  catasto.    Vol.  XI  —  1898/99  —  H.  1,  S.  1—12,  cit  Z.  f.  V.  1899,  8.  24. 


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3tJ0  Dorn.  Konvergenzwinkel  bei  DoppelBchlifflibellen.  y^J^,,, 

Ergebnisse  derartiger  bereits  früher  angestellten  Untersnchungen  hat 
Geheimrat  Vogler  in  seinem  „ Lehrbach  der  praktischen  Geometrie,  II.  Teil, 
Seite  145 a  veröffentlicht.  Auch  A.  Fennel  hat  in  seinem  Artikel :  „Ueber 
eine  Verbesserang  an  Nivellierinstramenten  mit  Reversionslibelle  (Zeit sehr, 
f.  Venn.  1892,  S.  528  ff.)  über  diesen  Gegenstand  berichtet.  Er  hat  eine 
grosse  Anzahl  von  Wendelibellen  untersucht  und  fast  durchweg  äusserst 
geringe  Fehler  im  Schliff  gefunden,  weshalb  er  eine  erweiterte  Anwendung 
der  Doppelschlifflibelle  für  gerechtfertigt  hält. 

Dagegen  teilte  der  Vertreter  einer  anderen  grösseren  mechanischen 
Werkstätte  bei  Besprechung  einer  anderen  Angelegenheit  mit,  dass  die 
Technik  des  Libellenschleifens  noch  nicht  genügend  entwickelt  sei,  um 
hinreichend  genaue,  brauchbare  Wendelibellen  herzustellen.  Dies  gab  zu  den 
nachfolgenden  Untersuchungen  Veranlassung.  Es  soll  gleich  bemerkt  werden, 
dass  die  Prüfung  zugunsten  der  Doppelschlifflibelle  ausgefallen  ist. 

Die  Achsenkonvergenz  (2<jo),  die  den  Fehler  der  Libelle  ausdrückt, 
kann  bekanntlich  in  verschiedener  Weise  bestimmt  werden.  Die  von  Ge- 
heimrat Vogler  veröffentlichten  Resultate  sind  mit  Benutzung  zweier  Kolli- 
matoren erhalten.  Die  genaueste  Bestimmungsweise  scheint  mir,  der  An- 
sicht A.  Fennels  beistimmend,  die  Amslersche  zu  sein,  bei  der  die  Libelle 
umgeschraubt,  in  Lage  oberhalb  und  unterhalb  des  Fernrohrs  eingestellt 
and  das  Resultat  aus  den  entsprechenden  vier  Lattenablesungen  erhalten 
wird.  Diese  Untersucbungsmethode  bedingt  freilich  eine  besondere  Ein- 
richtung für  die  Befestigung  der  Libelle. 

Die  erste  der  untersuchten  Wendelibellen  (hier  mit  I  bezeichnet),  von 
Fennel  bezogen  (Instr.-Nr.  6220),  ist  mit  Einrichtung  zum  Umschrauben 
versehen.  Um  festzustellen,  ob  der  Temperaturwechsel  von  EinHuss  auf 
die  Grösse  des  Winkels  zwischen  den  beiden  Tonnenachsen  ist,  wurde  die 
Libelle  I  bei  vier  verschiedenen  Temperaturen  (zwischen  —  5°  und  +25°  C.) 
unter  Anwendung  des  Amslerschen  Verfahrens  geprüft,  wobei  die  Ziellatte 
in  50  m  Entfernung  fest  aufgestellt  war.  Die  Beobachtungen  wurden  im 
Freien  vorgenommen,  das  Instrument  war  die  Nacht  vorher  der  freien 
Luit  ausgesetzt. 

Die  zweite,  ebenfalls  von  Fennel  gelieferte  Wendelibelle  II  (Instr.- 
Nr.  5683)  ist  nicht  zum  Umschraaben  eingerichtet.  Für  diese  wurde  der 
Fehler  aus  der  Differenz  zwischen  dem  fehlerfreien  und  dem  mit  ungleichen 
Zielweiten  unter  Einstellung  bezw.  Ablesung  der  Libelle  in  Lage  ober-  and 
unterhalb  des  Fernrohrs  erhaltenen  Höhenunterschied  zweier  Festpunkte 
hergeleitet;  der  Höhenunterschied  zwischen  den  beiden  Festpunkten  war 
unter  Aufwendung  aller  Vorsichtsmassregeln  mit  einem  mittleren  Fehler 
von  +0,02  mm  durch  10  Einzelbestimmungen  gewonnen. 

Nach  demselben  Verfahren  wurde  auch  die  von  Wolz  in  Bonn  be- 


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Ä«nriftw«m     Don1,  KonvergeM*mkel  bei  Doppelachlifflibellen.  361 

zogene,  an  einem  Feinnivellier  (Werk st,- Nr.  2634)  angebrachte  Libelle  III 
geprüft.    Sämtliche  drei  Libellen  sind  einwandfrei  gefasst. 

Die  Resultate  sind  folgende: 


Wendelibelle  Nr. 

• 

I 

II 

Iii 
in 

(20"  Angabe) 

(20"  Ang.) 

IK.II   \  .  T 

(5"  Ang.) 

Temperatur  in  C° 

-5 

+  2 

+  18 

+  26 

+  21 

• 

+  18 

+  22 

— -  - 

Anzahl  der  Einzelbestim- 

mangen    der  Achsen- 

konvergenz  2  <p   .   .  . 

10 

10 

,0 

,0 

10 

10 

10 

Grösster  Wert  2«>  in  Li- 

bellenteilen  .... 

-0,10 

+0,45 

+  0,3 

-0,5 

1,5 

1,2 

1,2 

Kleinster  Wert  2<p  in  Li- 

bellenteilen .... 

-J-0,05 

0,0 

-0,2 

+0,1 

0,7 

0,7 

0,6 

Mittel  aller  Werte  2  y  in 

LibellenteUen  .... 

-0,02 

+0,1 

0 

—0,02 

1,1 

1,0 

1,2  , 

Desgl.  in  Sekunden    .  . 

-0,5 

+2,0 

+0,08 

-0,4 

22 

20 

5,8 

*  • 

Mittl.  Fehler  einer  Be- 

stimmung von  2q>  in  Li- 

bellenteilen .... 

±0,05 

±0,13'  ±0,16 

±0,2 

±  0,8 

±0,16 

±0,5 

Desgl.  in  Sekunden    .  . 

±1,0 

±2,6 

±3,2 

±4,0 

±5,8 

±3,2 

±2,6 

Aus  der  Tabelle  der  mittleren  Fehler  geht  hervor,  dass  das  Amsler- 
sche  Verfahren  schärfere  Resultate  gibt  als  das  andere  zur  Anwendung 
gekommene.  Weiterhin  folgt  aus  den  Ergebnissen,  dass  bei  keiner  der 
Libellen  eine  mit  Rücksicht  auf  die  Genauigkeit  der  Beobachtungen  merk- 
liche Konvergenz  der  beiden  Achsen  nachgewiesen  ist,  und  dass  die  Tem- 
peraturänderung für  Libelle  I  keinen  wahrnehmbaren  Eintluss  auf  die  Grösse 
des  Winkels  2  <p  gehabt  hat. 

Ob  sich  andere  Doppelschlifflibellen  bezüglich  der  Temperatur  ebenso 
verhalten,  bleibt  dahingestellt;  doch  kann  dieses  bei  einwandfrei  gefassten 
Libellen  wohl  angenommen  werden.  Den  Einfluss  des  Temperaturwechsels 
auf  den  Winkel  der  Libellen  II  und  III  konnte  ich  leider  wegen  meiner 
Versetzung  nicht  mehr  untersuchen.  Vielleicht  werden  einmal  von  anderer 
Seite  dahingehende  Prüfungen  angestellt. 

Jedenfalls  kommt  der  Doppelschlifflibelle  für  den  gewöhnlichen  Ge- 
brauch ein  hoher  Wert  zu.  Einmal  kann  sie,  wenn  es  Ausnahmefälle  ver- 
langen, sehr  wohl  zum  Nivellieren  mit  ungleichen  Zielweiten  unter  Fehler- 
tilgung bei  Einstellung  in  zwei  Lagen  benutzt  werden,  fürs  andere  gestattet 
sie  jederzeit  eine  äusserst  einfache  und  schnelle  Prüfung  bezw.  Berichtigung 
des  Instruments. 

Aber  auch  ihre  Verwendung  für  Feinnivellierinstrumente  kann  nur 
empfohlen  werden,  da  eine  schnelle  Prüfung  auch  hier  sehr  erwünscht  ist. 

Zeitschrift  far  Yenne.tung.we.en  1907.    Heft  14.  27 


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362    Vogel.  Organisation  d.  bayer.  Eisenbahnmeasungsdienstes.  ^jaiucnrift  rar 

Die  Libelle  III  hat  sich  bei  den .  in  den  letzten  beiden  Jahren  von  dem 
geodätischen  Institut  der  Akademie  vorgenommenen  wissenschaftlichen  Fein- 
einwägungen,  Uber  welche  später  berichtet  werden  soll,  ganz  vorzüg- 
lich bewährt. 

Marburg  (Lahn),  im  Dezember  1906.  Jf.  Dom, 

Kgl.  Landmesser. 


Zur  Organisation  des  bayerischen  Eisenbahn- 
messungsdienstes. 

Am  1.  April  d.  J.  ist  eine  Neuordnung  der  bayerischen  Verkehrs- 
verwaltung ins  Leben  getreten,  durch  welche  in  einigen  Punkten  auch  die 
bisherige  Organisation  des  Eisenbahn-Umraessungsdienstes  berührt  wird. 
Durch  die  neue  Verwaltungsordnung  soll  eine  Dezentralisierung  und  Ver- 
einfachung der  Verwaltungsgeschäfte  und  eine  Beschleunigung  des  Geschäfts- 
ganges ermöglicht  werden,  während  gleichzeitig  eine  Erhöhung  der  Selb- 
ständigkeit und  Verantwortlichkeit  der  Beamten  vorgesehen  ist. 

Die  Generaldirektion  und  die  bisher  bestandenen  zehn  Eisenbahn- 
betriebsdirektionen wurden  aufgehoben  und  dafür  in  München,  Nürnberg, 
Augsburg,  Würzburg  und  Regensburg  Eisenbahndirektionen  errichtet, 
die  Oberleitung  und  ein  Teil  der  Geschäfte  ging  dabei  an  das  im  Jahr 
1904  neugebildete  Ministerium  für  Verkehrsangelegenheiten  über. 

Die  Eisenbahndirektionen,  an  deren  Spitze  ein  Präsident  im  Range 
der  Regierungsdirektoren  steht,  umfassen  durchschnittlich  800  km  Haupt- 
bahnen und  500  km  Nebenbahnen.  Die  Referate  sind  mit  weitgehenden 
selbständigen  Zeichnungsbefugnissen  ausgestattet,  und  haben  zur  Bewälti- 
gung der  anfallenden  Geschäftssachen  Hilfsarbeiter  und  Bureaus  zugeteilt 

■  * 

erhalten. 

Bei  jeder  Eisenbahndirektion  besteht  neben  dem  Verwaltungsbureau, 
dem  Rechnungsbureau,  dem  Betriebsbureau  und  dem  technischen  Bureau 
ein  Messungsbureau. 

Dem  Messungsbureau  sind  folgende  Geschäftssachen  zur  Bearbeitung 
zugewiesen : 

1.  Erledigung  aller  anfallenden  Messungsarbeiten. 

2.  Abmarkung8ge8chäfte  und  Vornahme  von  Grenzrevisionen. 

3.  Mitwirkung  bei  Neumessungen  und  Flurbereinigungen. 

4.  Mitwirkung  bei  Erwerbung  und  Veräusserung  des  Grundeigentums. 

5.  Mitwirkung  bei  der  Grundbuchanlegung  und  dem  Recht  sk  at  aster. 

6.  Prüfung   der  Liquidationen    der  Messungsbehörden   und  Feldge- 
schworenen. 

7.  Mitwirkung  bei  Prüfungen  des  Messungshilfspersonals. 

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wJSSSStSim  Vo8el-  Organisation  d.  bayer.  Eisenbahnmessungsdienstes.  363 

Das  Bureau  wird  von  einem  Vorstande  (Geometer)  geleitet,  welcher 
einen  von  der  Eisenbahndirektion  zu  genehmigenden  Arbeitsverteilongsplan 
aufzustellen  hat  In  diesem  ist  anzugeben  für  welche  Referenten  die 
einzelnen  Beamten  zu  arbeiten  haben.  Arbeiten,  die  nicht  planmässig  zu- 
geteilt werden  können,  wie  z.  B.  Zeichenarbeiten,  sind  von  Fall  zu  Fall 
zu  verteilen. 

Der  Bureauvorstand  ist  der  unmittelbare  Dienstvorgesetzte  des  unter- 
stellten Personals;  er  hat  für  die  Aufrechterhaltung  der  Dienstordnung, 
für  eine  tunlichst  vielseitige  Unterrichtung  und  Ausbildung  der  Beamten, 
für  die  ordnungsgemässe  Führung  der  vorgeschriebenen  Bücher,  Listen 
und  Akten,  sowie  für  die  rechtzeitige  Ausführung  der  dem  Bureau  all- 
gemein oder  im  einzelnen  Falle  zugeteilten  Arbeiten  Sorge  zu  tragen.  Er 
hat  darauf  zu  achten,  ob  die  Arbeiten  durch  die  Arbeitsverteilungspläne 
gleichmässig  und  zweckentsprechend  verteilt  sind  und  sich  hiervon  nötigen- 
falls durch  häufige  Prüfung  der  noch  unerledigt  vorhandenen  und  der 
erledigten  Geschäftssachen  Ueberzeugung  zu  verschaffen.    Bei  ungleicher 
Belastung  der  einzelnen  Beamten  hat  der  Vorstand  selbst  ausgleichend 
einzugreifen  und  wenn  erforderlich  die  Aenderung  des  Arbeitsverteilungs- 
planes  zu  veranlassen. 

Die  Zuteilung  der  Arbeiten  durch  die  Referenten  erfolgt  in  der  Regel 
nach  Massgabe  des  Arbeitsplanes  auf  die  einzelnen  Beamten  des  Bureaus 
persönlich.  Die  dem  Referenten  vorzulegenden  Entwürfe  der  Bureau- 
beamten sind  von  dem  Bureauvorstand  nicht  zu  unterzeichnen,  da  jeder 
Bureaubeamte  für  die  rechtzeitige,  aktenmässige  und  rechnerisch  richtige 
Ausführung  seiner  Arbeiten  verantwortlich  ist. 

Das  Bureau  führt  in  Angelegenheiten  formeller  Natur  selbständigen 
Schriftwechsel  und  es  bestimmt  der  Präsident  im  Arbeitsplan,  welche  Be- 
amte Zeichnungsbefugnis  haben.  Die  an  die  Bureaus  gerichteten  Einlaufe 
werden  durch  den  Vorstand  geöffnet  und,  soweit  sie  von  dem  Bureau  selb- 
ständig erledigt  werden  können,  von  ihm  ausgezeichnet  und  entsprechend 
weiterbehandelt. 

Die  allgemeine  Aufsicht  über  das  Bureau  führt  einer  der  administra- 
tiven Streckenreferenten  (Jurist). 

Unabhängig  von  dieser  allgemeinen  Beaufsichtigung  des  Bureaus  durch 
den  bestimmten  Referenten  ist  mindestens  jährlich  einmal  die  zweckmässige 
Einteilung  des  Dienstes  und  des  Arbeitsverteilungsplanes  von  dem  Präsi- 
denten oder  dem  damit  beauftragten  Referenten  auf  Grund  der  Geschäfts- 
lage zu  prüfen.  Im  letzteren  Falle  hat  sich  der  Präsident  zu  vergewissern, 
dass  die  Prüfung  in  der  bestimmten  Weise  ausgeführt  ist.  Für  diesen 
Zweck  genügt,  sofern  nicht  aus  Anlass  vorgefundener  Anstände  schon  ein 
Schriftwechsel  entstanden  ist,  eine  kurze  zu  den  Akten  zu  bringende  An- 


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364  Vermischte  Nachrichten.  vÄSSÄSSw^en 

zeige  des  Referenten.  Kleinere  Anstände  sind  —  soweit  angängig  —  im 
Wege  mundlicher  Anordnung  zu  beseitigen. 

Die  Beiziehung  des  Messungspersonals  zu  Lageplanaufnahmen  fur 
Bahnen  und  Stationsumbauten  ist  auf  ein  Mindestmass  zu  beschränken. 
Lageplanaufnahmen  vor  der  endgültigen  Festlegung  und  Absteckung  der 
Achse  neuer  Bahnen  haben  ausnahmslos  durch  das  bautechnische  Personal 
zu  erfolgen.  Erst  mit  der  endgültigen  Absteckung  der  Bahnlinie  sind  die 
geometrischen  Aufnahmen  für  die  1000- teiligen  Lagepläne  durch  das  Per- 
sonal des  Messungsbureaus  durchzuführen.  Die  Aufnahmen  haben  den 
technischen  und  geometrischen  Anforderungen  zu  entsprechen.  Bei  der 
Direktion  München  wird  für  das  ganze  Gebiet  der  Staatseisenbahnverwal- 
tung eine  photographische  Anstalt  eingerichtet,  deren  Hauptaufgabe  darin 
bestehen  wird,  Vergrößerungen  von  Steuerblätterausschnitten  herzustellen. 
Diese  Vergrößerungen  sollen  in  möglichst  ausgedehntem  Umfange  an  die 
Stelle  der  bisher  mit  viel  grösserem  Aufwände  auf  Grund  von  Gelände- 
aufnahmen hergestellten  Lagepläne  für  bautechnische  Ausführungen  aller 
Art  treten,  i) 

Die  Messungsbureaus  sind  besetzt  mit  4  Vermessungsbeamten,  4 — 5 
Zeichnern  und  4  Messgehilfen  bezw.  Bureaudienern,  ausserdem  sind  den 
Neubauinspektionen  1—2  Geometer  und  das  erforderliche  Zeichner-  und 
Gehilfenpersonal  zugewiesen.  Vogel. 


Vermischte  Nachrichten. 

In  der  Zeitschrift  „Die  Denkmalpflege",  Heft  2  vom  30.  Ja- 
nuar 1907,  findet  sich  unter  Vermischtes  ein  kleiner  Artikel,  der  wohl 
geeignet  ist,  hier  Abdruck  zu  finden: 

„Zur  Erhaltung  alter  Grenzsteine  in  Sachsen  hat  die  Kommission  zur 
Erhaltung  der  Kunstdenkmäler  in  Dresden  an  das  sächsische  Ministerium 
des  Innern  das  Ersuchen  gerichtet,  die  Feldmesser  des  Landes  anzuweisen, 
über  alte  geschichtlich  oder  künstlerisch  wertvolle  Rainsteine,  die 
nicht  mehr  als  Grenzsteine  dienen,  Anzeige  an  sie  zu  erstatten.  Das 
hiervon  in  Kenntnis  gesetzte  Finanzministerium  hat  diesem  Antrage  hin- 
sichtlich seiner  technischen  Steuerbeamten  stattgegeben  und  diese  mit  ent- 
sprechender Anweisung  versehen.  Das  Ministerium  des  Innern  trägt  keine 
Bedenken,  dem  Antrage  der  Kommission  auch  hinsichtlich  der  Privatfeld- 


')  Abgesehen  von  der  Frage  des  Vervielfältigungsrechtes  wollen  wir  der 
Verwaltung  nur  wünschen,  dass  sie  sich  nicht  erst  durch  verhängnisvolle  Er- 
fahrungen überzeugen  muss ,  dass  die  Vergrösserung  eines  veralteten ,  vielleicht 
von  Anfang  an  mangelhaften  Planes  nicht  dessen  Brauchbarkeit,  wohl  aber  seine 
Mangel  „vergrössert".  Die  Schriftl. 


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r££Smnm  Hochschulnachrichten.  365 

messer  Folge  zu  geben.  Die  Kreishauptmannschaften  sind  demgemäss 
vom  Ministerium  des  Innern  beauftragt  worden,  die  ihnen  nachgeordneten 
Verwaltungsbehörden  anzuweisen,  die  in  deren  Bezirken  wohnhaften  Privat- 
feldmesser zu  der  erbetenen  Anzeigeerstattung  an  die  Kommission  zur  Er- 
haltung der  Kunstdenkmäler  in  Dresden  (Ministerium  des  Innern)  anzuhalten. u 


Hochschulnachrichten. 

AuBzug  aas  dem  Vorlesungsverzeichnis  des  Sommerseniesters  1907 
der  Abteilung  für  Bauingenieurwesen  an  der  Technischen  Hoch- 
schule zu  Charlottenburg. 

1.  Geh.  Reg.-Rat  Prof.  Werner:  a)  Niedere  Geodäsie  für  die  Ab- 
teilung für  Bauingenieurwesen,  für  Maschineningenieurwesen,  für  Chemie 
und  Hüttenkunde,  4  Stunden  wöchentlich.  —  b)  Niedere  Geodäsie  für  die 
zu  Ostern  neu  eintretenden  Studierenden,  4  St.  wöchentlich.  —  c)  Niedere 
für  Architekten,  2  St.  wöchentlich.  —  d)  Praktikum  II  für  Bauingenieure 
(ältere  Semester),  2  St.  wöchentlich,  i)  —  e)  Praktische  Uebungen  im  Feld- 
messen für  die  Abteilung  für  Architektur  und  Bauingenieurwesen,  4  St. 
wöchentlich.  *)  —  f)  Praktische  Uebungen  im  Feldmessen  für  die  Abteilung 
für  Maschineningenieurwesen,  Chemie  und  Hüttenkunde,  4  St.  wöchentlich.») 
—  g)  Planzeichnen,  2  St.  wöchentlich.  —  h)  Höhere  Geodäsie,  2  St. 
wöchentlich.  —  Ausserdem  findet  am  Schlüsse  des  Sommersemesters  für 
Bauingenieure  eine  grössere  mehrtägige  Aufnahme  im  Zusammenhang  statt. 

2.  Prof.  Dr.  Galle,  Privatdozent:  Nivellement  für  eine  Landes- 
vermessung, 1  St.  wöchentlich. 

3.  Geh.  Reg.-Rat  Prof.  Grantz:  a)  Flussbau  I,  4  St.  wöchentlich.  — 
b)  Flussbau  II  einschl.  Kulturtechnik,  wöchentlich  2  St.  Vortrag  und  2  St. 
Uebungen. 

4.  Prof.  Cauer:  Grundzüge  der  Bahnhofsanlagen,  wöchentlich  3  St. 
Vortrag  und  4  St.  Uebungen. 

5.  Prof.  Brix:  a)  Strassenbau  und  Strassenbahnen.  wöchentlich  2  St. 
Vortrag  und  2  St.  Uebungen.  —  b)  Städtischer  Tiefbau,  wöchentlich  2  St. 
Vortrag  und  2  St.  Uebungen.  —  c)  Stadtstrassen  und  Bebauungspläne, 
wöchentlich  2  St.  Vortrag  und  2  St.  Uebungen. 


Anm.  i).  Ausserdem  praktische  Feldübungen  im  Tracieren  an  einigen 
Nachmittagen. 

Anm.  Ä).  Um  kleinere  Gruppen  bilden  zu  können,  sind  für  e)  und  f) 
zusammen  4  Nachmittage  wöchentlich  angesetzt.    Die  Teilnahme  an  den 


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36« 


VereiuBuachrichten. 


Zetuchrirt  für 

1907. 


Uebungen  wird  für  e)  abhängig  gemacht  von  dem  Besuch  der  Vorlesung 
Uber  niedere  Geodäsie  und  des  Praktikums  I. 

Ausführliche  Programme  sind  vom  Sekretariat  für  50  Pfg.  zu  beziehen. 


VorBtandßchaft  des  „Deutschen  Geometervereins", 

zu  Händen  des  Herrn  P.  Ottsen,  städt.  Vermessungsinspektor 


Der  aus  dem  bestandenen  „Deutschen  Geometerverein"  durch  A  ende - 
rung  seiner  Satzungen  sich  ausgestaltete  „Verein  der  behördl.  autor. 
Zivilgeometer  in  Oesterreich u,  genehmigt  mit  dem  Erlass  des  hohen 
k.  k.  Ministeriums  des  Inneren  vom  2.  Jänner  1907,  ZI  56.  823/06,  beehrt 
sich  der  verehrlichen  Vorstandschaft  des  „Deutschen  Geometervereins  in 
Wilmersdorf"  zur  Kenntnis  zu  bringen,  dass  sich  derselbe  am  26.  Jänner 
d.  J.  konstituiert  und  seine  Wirksamkeit  aufgenommen  hat. 

Der  11  gliedrige  Vorstand  des  Vereines  der  behördl.  autor.  Zivil- 
geometer in  Oesterreich  besteht  aus  den  Herren: 

Obmann:  Viktor  Edler  von  Thomka,  Wien. 

Obmannstellvertreter:  Karl  Köhler,  Stift  Tepl. 

Schriftführer:  Josef  Feichtinger,  Amstetten. 

Schriftführerstellvertreter:  Emil  Marker,  Oberhollabrunn. 

Zahlmeister:  Karl  Mayer,  Saaz. 

Vorstandsmitglieder:  Theodor  Stradal,  Reichenberg;  Otto  Pöschl, 
Wels;  Anton  Edelmann,  Teplitz;  Josef  Fogowitz,  Wien; 
Anton  Klindert,  Brüx;  Eduard  Feldmann,  Wien. 
Der  Verein  der  behördl.  autor.  Zivilgeometer  in  Oesterreich  ist  gerne 
bereit,  in  allen  gleichartigen  Standesfragen  mit  dem  verehrlichen  Deutschen 
Geometerverein  in  Wilmersdorf  gemeinsam  vorzugehen  und  denselben  zu 
unterstützen,  wie  sich  der  Verein  der  behördl.  autor.  Zivilgeometer  in 
Oesterreich  ähnliche  Unterstützung  auch  vice- versa  erhofft. 

Mit  der  Bitte,  den  Inhalt  freundlichst  zur  Kenntnis  nehmen  zu  wollen, 
zeichnet  hochachtungsvoll 

Für  den  Vorstand  des  Vereines  der  behördl.  aut.  Zivilgeometer 

in  Oesterreich: 


Vereinsnachrichten. 


Wien,  am  6.  März  1907. 


An  die  verehrliche 


in  Wilmersdorf  (Deutsches  Reich). 


Josef  Feichtinger, 
Schriftführer. 


Viktor  Edler  v.  Thomka, 
Obmann. 


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zrttMhfUt  ffjr^  Pereonalnachrichten.  3t>7 

19C/7. 

Personalnachrichten. 

Königreich  Preussen.  Kataster  Verwaltung.  Zu  besetzen  sind 
die  Katasterämter:  Strasburg  i/Westpr.  im  Reg.-Rez.  Marienwerder, 
Rössel  im  Reg.-Bez.  Alienstein,  Bublitz  und  Dramburg  im  Reg.-Bez. 
Köslin. 

Landwirtschaftliche  Verwaltung. 

Generalkommissionsbezirk  Breslau.  Etatsm.  angestellt  vom  1./4.  07 
an:  die  L.  Arndt  in  Ratibor,  Jacob  und  Fiedler  in  Oppeln,  Gutzeit 
Neisse.  —  Versetzungen  zum  1./4.  07:  die  O.-L.  Gehlich  von  Ratibor  II 
nach  Ratibor  I,  Schütz  von  Ratibor  I  nach  Oppeln;  die  L.  Augustin 
und  Wiedfeld  von  Ratibor  II  nach  Ratibor  I,  Büttner  von  Ratibor  II 
nach  Leobschütz,  Fengler  von  Ober-Glogau  nach  Görlitz.  —  Ausgeschie- 
den ist:  O.-L.  Hadamczyk  in  Kreuzburg  O.-S.  zwecks  Uebertritt  in  den 
Dienst  der  Provinzialverwaltung  von  Schlesien. 

Generalkommissionsbezirk  Bromberg.  Etatsm.  angest.  vom  1./4.  07 
an:  L.  Steindel  in  Lissa. 

Generalkommissionsbezirk  Cassel.  Pensioniert:  L.  Schlemmer  II 
in  Limburg  zum  1./9.  07.  —  Versetzungen  zum  1./4.  07:  L.  Lichtenstein 
von  Cassel  nach  Carlshafeu;  zum  1./7.  07:  die  L.  Knecht  von  Carlshafen 
nach  Rotenburg,  Dr.  Overbeck  von  Arolsen  nach  Hersfeld.  —  Neu  ein- 
getreten ist  am  1./4.  07:  L.  Volland  II  in  Cassel  (g.-t.-B.). 

Generalkommissionsbezirk  Düsseldorf.  Erhöhung  des  Jahresgehalts 
vom  1./4.  07  auf  4500  Mk.:  O.-L.  Nebelung  in  Düsseldorf,  L.  v.  Dobie- 
jewski  in  Wetzlar;  auf  4200  Mk.:  O.-L.  Brüning  und  L.  Friedel  in 
Wetzlar,  L.  Schrödter  in  Düsseldorf;  auf  3900  Mk. :  L.  Kabus  in  Re- 
magen; auf  3600  Mk.:  O.-L.  Neuenhofen  in  Prüm,  die  L.  Berendork 
in  Düsseldorf,  Reusch  in  Wetzlar,  Nehm  in  Poppelsdorf;  auf  3200  Mk.: 
die  L.  Schönhertz  in  Aachen,  Braun  I  in  Simmern;  auf  2800  Mk.:  die 
L.  Schnick  in  Euskirchen,  Klinke  in  Altenkirchen.  Kannenberg  in 
Neuwied,  Blobel  in  Prüm,  Spormann  in  Düren,  Lucas  in  Remagen, 
Krude  wig  in  Aachen,  Trabert  in  Cöln.  —  Versetzungen  zum  1./4.  07: 
die  L.  Nösselt  von  Münster  nach  Düren  I,  Austgen  von  Unna  nach 
Düren  I;  zum  1./5.  07:  die  L.  Förster  von  Poppelsdorf  nach  Aachen 
(nicht  nach  Düren),  Samel  von  Aachen  nach  Poppelsdorf  als  Assistent. 
—  Aus  dem  Dienst  ausgeschieden  ist  zum  1./5.  07:  L.  Jacosch  in  Prüm. 

Generalkoramission8bezirk  Königsberg  i/Pr.  Versetzung  zum  1./4. 07: 
O.-L.  Pähl  von  Tilsit  nach  Posen  (Ansiedlungskommission).  —  Die  Fach- 
prüfung hat  bestanden  am  23./3.  07:  L.  Kibelka  in  Osterode  i/Ostpr. 


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368  Personalnachrichten.  _  z«it«nrift  mr 

1907. 

Generalkommissionsbezirk  Münster.  Verliehen  den  R.  A.-0.  4.  Kl.: 
L.  Hinteler  in  Höxter  am  10./3.  07.  —  Etatsm.  angestellt  vom  1./4.  07 
an:  die  L.  Bremer,  Rohde  und  Strenzke  in  Medebach,  Wienecke  und 
Wefelscheid  in  Arnsberg,  Kulm,  Holtschmidt  und  Lierau  in  Essen, 
Schneider  in  Laasphe,  Rembert,  Bill,  Schlömer,  Terppe  und  Herbst 
in  Münster,  Urban,  Mertz  und  Friebe  in  Dortmund,  Fischer  in 
Meschede,  Rose  in  Soest,  Weinig  in  Berleburg,  Voigt  in  Brilon,  Strate- 
mann  in  Bünde,  Gehlich  in  Siegen,  Würtz  in  Unna,  Bunger  in  Herford, 
Kanert  in  Olpe.  —  Versetzungen  zum  1/4.  07:  O.-L.  Heuel  von  Olpe 
nach  Bünde;  die  L.  Nösselt  von  Münster  (g.-t.-B.)  nach  Düren  (G.-K. 
Düsseldorf),  Würtz  von  Unna  nach  Wetzlar  (G.-K.  Düsseldorf),  Nitze 
von  Höxter  nach  Laasphe,  nicht  Paderborn.  —  Die  Fachprüfung  haben  be- 
standen am  11.— 14./3.  07:  die  L.  Werner  in  Paderborn,  Kaiser  III  in 
Meschede,  Drinkuth  in  Lippstadt. 

KÖnigreioh  Bayern.  Katasterverwaltung.  Zu  Messungsassistenten 
wurden  ernannt  die  geprüften  Geometerpraktikanten  Friedrich  Riedel  in 
Aschaffenburg  und  Joseph  Winter  in  Kaiserslautern ,  diese  bei  der  kgl. 
Reg.-Finanzkammer  der  Pfalz,  dann  Julius  Rail  in  Dachau  bei  der  kgL 
Reg.- Finanzkammer  von  Oberbayern. 

Königreich  Sachsen.  Vermessungsamt  der  Stadt  Plauen  i/V. 
Ausgeschieden:  Dipl.-Ing.  Wengler,  um  zur  kgl.  Eisenbahndirektion  Kö- 
nigsberg überzutreten.  Eingetreten:  Dipl.-Ing.  Schorcht,  früher  beim 
kgl.  Zentralbureau  für  Steuervermessung.  Ausserdem  wird  der  schwedische 
Infanteriekapitan  und  Ingenieur  Holmberg  aus  Malini»  ein  Jahr  bei  dem 
Vermessungsamt  hospitieren. 

Königreich  Württemberg.  Landwirtschaftliche  Verwaltung. 
Uebertragen  wurde  unterm  6.  April  1907  die  Stelle  eines  Revisionsgeometers 
bei  der  Zentralstelle  für  die  Landwirtschaft,  Abteilung  für  Feldbereinigung, 
dem  Geometer -Kulturtechniker  Riek  bei  der  Kulturinspektion  für  den 
Neckarkreis  mit  dem  Titel  und  Rang  eines  Obergeometers. 


Inhalt. 

Wissenschaft!.  Mitteilungen:  Untersuchung  eines  Repetitionstheodoliten,  von 
Karl  Lüdemann.  —  Ergebnisse  einer  Untersuchung  über  den  Konvergenz- 
winkel bei  Doppelschlifflibellen,  von  R.  Dorn.  —  Zur  Organisation  des  baye- 
rischen Eisenbahnmessungsdienstes,  von  Vogel.  —  Vermischte  Nachrichten.  — - 
Hochschulnachrichten.  —  Vereinsnachrichten.  —  Personalnachrichten. 


Verlag  von  Konrad  Wittwer  in  Stattgart. 
Druck  tod  Carl  Hammer,  Kgl.  Hofbuchd  rackere!  in  Stuttgart. 


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369 


ZEITSCHRIFT  for  VERMESSUNGSWESEN. 

Organ  des  Deutschen  Geometervereins. 

Unter  Mitwirkung  von  Dr.  E.  Hammer,  Professor  in  Stuttgart 

herausgegeben  von 
C.  Steppes,  Ob«rot«uerr»t     ^     Dr.  O.  Eggert,  Professor 


1907. 


Heft  15. 
*~  21.  Mai. 


Band  XXXYI. 


Der  Abdruck  von  Original -Artikeln 
laubnis  der  Schriftleitung  1st  untersagt. 


ohne  Torher  eingeholte  Er- 


Ueber  den  Vergleich  zwischen  mehreren  Gleichungen 

eines  Massstabes. 

Bei  vereinzelten  Massstabuntersuchungen  ist  der  Fall  vorgekommen, 
dass  für  einen  Massstab  mehrere  Gleichungen  auftreten,  die  aus  ver- 
schiedenen Temperaturgebieten  stammen  und  auch  teilweise  verschiedene 
Form  haben.  Sei  z.  B.  for  das  Intervall  zwischen  den  Temperaturen  tx 
und  t2  eine  lineare  Abhängigkeit,  für  das  grössere  Intervall  zwischen 
T,  <  fj  und  T2  >  *2  eine  Abhängig- 
keit der  Länge  auch  von  höheren 
Potenzen  der  Temperatur  t  angesetzt 
worden;  dann  sind  die  Konstanten 
and  die  Koeffizienten  der  beiden 
linearen  Glieder  nicht  ohne  weiteres 
miteinander  vergleichbar.  In  der 
linearen  Form  a  +  ßt  stellt  ß  einen 
mittleren  Ausdehnungskoeffizienten 
dar ,  während  b  in  a  -\-  b  t  -j-  c  W 

+ .  .  .  einen  solchen  für  die  Stelle 
t  =  0  liefert  u.  8.  w. 

I.  Vergleichbare  Werte  kann  man  durch  folgende  Betrachtung  ge- 
winnen: Aus  der  Beobachtungsreihe  in  dem  grösseren  Intervall  Tx  bis  T9 
denke  man  sich  das  Gebiet  f,  bis  herausgehoben  und  eine  lineare  Aus- 
gleichung vorgenommen,  so  werden  jetzt  die  konstanten  Glieder  und  die 
Koeffizienten  von  /  miteinander  vergleichbar  sein.   Sind  die  Beobachtungen 

Zeitschrift  für  Vermes.ungivreien  1907.    Heft  15.  28 


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370     Schumann.  Vergleich  zw.  mehr.  Gleich,  eines  Massstabes.     zoitacurm  rar 

Vermessumfgwesec 


selbst  nicht  bekannt,  so  ersetze  man  in  dem  Intervall  f,  bis  ^  die  Be- 
obachtungen durch  das  Knrvenstück,  oder  man  betrachte  die  Kurvenpunkte 
als  mit  ausserordentlich  grosser  Genauigkeit  beobachtete  Punkte,  dann 
steht  man  vor  der  Aufgabe:  zwischen  tx  und  ^  einem  Parabelbogen  eine 
Gerade  engstens  anzuschliessen.  Im  folgenden  soll  diese  Forderung  auf 
zwei  Arten  zu  erfüllen  gesucht  werden. 

Sind         y  =  a +     +     + •••!      y'  =  a'-{-b't 
die  beiden  Gleichungen  für  Kurve  und  gesuchte  Gerade,  so  soll  erstens  sein 


(y'  —  y)*dt  —  Minimum  in  bezug  auf  a'b'; 


diese  Forderung  ist  der  entsprechenden  der  M.  d.  kl.  Qu.  nachgebildet. 
Aus  den  beiden  Normalgleichungen 

(«'- o)  </f  -#,)  +  (*'-*)  -  c  /''~''8-..,  =  0, 

ergibt  sich  für  eine  quadratische  Form  von  y: 

a'-a  =  -eQ  Kt  +  tf  +  tMJi  =  <(',  +  ',)•  (1) 

Man  kann  zweitens  darauf  ausgehen,  den  Inhalt  der  Fläche  zwischen 


der  Kurve  und  der  Geraden  so  klein  als  möglich  zu  machen.  Nennt 
a,  nnd  o2  die  Abszissen  der  beiden  Schnittpunkte  der  Kurve  mit  einer 
gesuchten  Geraden 

y"  =  o"  +  6"/, 

so  muss  zunächst  sein: 

(«"  -  o)  +  (6"  -  6)  a,  -  e  a4s  =  0, 

(a"— «) +  (*"—*>)«,  —  c«V  =0.  ^  ; 

Die  zweite  Forderung  verlangt  dann: 

(y"  —  y)rf<-y(y"  —  y)tff  +  J(yt'-y)dt  —  Min.  (a"6"). 

Die  Grenzen  «,  und  a2  sind  von  a"  und  6"  abhängig. 
Hieraus  folgt  durch  Variation  nach  a"  und  6" 

«*-«,  =  —  J-1- ,    <h*  -  oi*  =  *'  ~*'  oder 

die  Minimumslinie  y"  ist  hiernach  leicht  zu  zeichnen. 
Die  linearen  Gleichungen  (2)  ergeben: 

*"-«  =  -  rC6  [3 (',  +  /,)»  + 4 '.'*],  =  '(',  +  ',)•  (3) 


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zeiuetarift  wr     Schumann.  Vergleich  zw.  mehr.  Gleich,  eines  Massstabea.  371 

VenneMungsweuan 

1907. 

Ein  Vergleich  zwischen  (1)  und  (3)  zeigt,  dass 

«'  -  «"  =  4g  («,  -  *»)■  (4) 

ist,  während  die  beiden  b  übereinstimmen.  — 

Aus  y  =  a-\-bt  -4-c<*  folgt  als  Ausdehnungskoeffizient  für  die  Um- 
gebung der  Stelle  t :  -J-  =  b-\-2ct,  welche  Formel  in  der  Praxis  auch 
zur  Berechnung  eines  mittleren  Koeffizienten  für  ein  endliches  Inter- 
vall genommen  wird.  Nach  obigem  ist  dies  zugleich  der  plausibelste  Wert, 

da  für  <  =      —  Uebereinstimmung  mit  b'  und  b"  stattfindet. 

II.  Sind  2  dreigliedrige  Ausdrücke  mit  den  Koeffizienten  abc  und 
a'b'c1  zu  vergleichen,  so  lauten  die  3  Normalgleichungen: 

(*'  -  •)  (<,  -  #,)  +  (b'  -  b)  +  (C  -  e)  =  0, 

(«'-«)^2  1  +(b'-b)t'-T±-  +  (c<-c)  =  0,  (B) 

(«'  -  «)  +      -  b)  3--JL  +  (c<  -  c)  =  0. 

Hiernach  bestehen  auch  bei  Verschiedenheit  der  Intervallgrenzen  keine 
systematischen  Unterschiede  zwischen  den  Koeffizienten;  in  Wirklichkeit 
werden  diese  aber  voneinander  abweichen  infolge  der  Beobachtungs- 
tingenauigkeit, und  man  kann  obige  Gleichungen  mit  den  absoluten  Glie- 
dern 0  benutzen,  um  Gewichte  für  die  sechs  Koeffizienten  abzuleiten, 
falls  die  beiden  Ausdrücke  vereinigt  werden  sollen  und  falls  sonst  keine 
direkten  Unterlagen  zur  Gewichtsberechnung,  als  Anzahl  der  Messungen 
und  innere  Genauigkeit,  vorliegen. 

Zunächst  erhält  man  für  c  =  cf  =  0,  also  für  2  zweigliedrige  Aus- 
drücke, als  Gewicht 

vona:   4^»^»)  '      ™n  b-       IS  ' 

Während  hiernach  das  Gewicht  von  b  nur  vom  Temperaturintervall  ab- 
hängt, wird  das  Gewicht  von  a  bei  gleichem  Intervall  rasch  kleiner,  je 

weiter  sich  die  Temperaturen  vom  Nullpunkt  entfernen;  man  erkennt  dies 

/f   t  \t 

leichter  aus  der  Form:  -.7.  ,  ?  .-.  -.  7-^  .    Ein  Zahlenbild  vom  Verlauf 

dieser  Funktion  der  beiden  Veränderlichen  t%  und  tx  gewährt  folgendes 
Täfelchen : 


0° 

10° 

200 

30° 

40° 

SO0 

0» 

0,0 

2,6 

5,00 

7,50 

10,00 

12,50 

10 

0,0 

0,36 

1,54 

3,21 

5,16 

20 

0,00 

0,13 

0,71 

1,78 

30 

0,00 

0,07 

0,41 

40 

0,00 

0,04 

372     Schumann.  Vergleich  zw.  mehr.  Gleich,  eine«  Massstabes.  vjz«it*ciirm  ror^ 

1907. 

Bei  2  dreigliedrigen  Ausdrücken  erhalte  ich  nur  für  das  Gewicht  des 

Koeffizienten  c  der  höchsten  Potenz  eine  einfache  Form,  nämlich: 

Die  Gewichte  von  a  und  b  dürften  durch  Auflösung  der  numerischen,  in 
bekannter  Weise  aus  (5)  zu  gewinnenden  Gewichtsgleichungen  bequemer 
zu  berechnen  sein,  als  aus  den  geschlossenen  Formen. 

III.  Für  einen  Pendelmassstab  i)  P  aus  Bronze  fand  die  Königliche 
Normal-Eichungskommission  in  Berlin  durch  Ausgleichung  ein  und  derselben 
Reihe  von  Beobachtungen  zwischen  5°  und  29°  die  beiden  Gleichungen: 

P1  =  lm_253,8^  -r-  18,79/*./  und 
±      ,5      ±  ,03 

P,  =  1»  -  261,79  /*  +  18,486  p  .  t  +  0,00902  p .  /». 
±      ,29     ±     ,038        ±  ,00108 

Die  Zahl  + 18,79  in  P,  ist  ein  durchschnittlicher  Ausdehnungskoeffi- 
zieut  für  das  ganze  Intervall ,  -}- 18,486  in  Pf  gilt  lediglich  für  die  Um- 
gebung der  ausserhalb  des  Beobachtungsintervalles  liegenden  Temperatur 
t  =  0 ;  die  Differenz  Pt  —  P,  —  —  2  \x  für  <  =  0  ist  zu  einem  unmittel- 
baren Vergleiche  ungeeignet,  ebenso  wie  der  Wert  P,  —  Pff  =  —  6  p  fur 
t  =  —  10°  u.  s.  w.  Unmittelbar  vergleichbar  sind  nur  die  beiden  Dar- 
stellungen innerhalb  des  untersuchten  Gebietes,  der  besseren  von  beiden 
gehört  der  Vorzug;  eine  Vereinigung  solcher  Koeffizientensysteme  hatte 
wenig  Wert. 

Mit  den  Formeln  (1)  und  (3)  kann  man  vergleichbare  Grössenpaare 
herstellen;  man  findet:  nach  der  ^R.K  |b(: 

nach  (1)    a'  —  a    =  —2,174/« 
.     (3)       -  «    =  "  2,282 
ans  Kontrollformel  (4)    a'  —  a"  =  +  0,108; 
ferner:  b'  —  b  =  b"  —  b  =  +  0,307  p 

Diese  gute  Uebereinstimmung  ist  in  der  Hauptsache  eine  Folge  des 
Umstandes,  das s  P,  und  P(  aus  derselben  Reihe  berechnet  sind. 

Ferner  war  für  die  Länge  eines  Sekundenpendels2)  gefunden  worden: 
1  ™  _  302,9  f»  +  17,849  m  .  t  +  0,00902 

die  Temperaturen  liegen  zwischen  T1  =  7°,72  und  T2  =  23°,81.  Herr 
Lorenzoni  hatte  für  denselben  Stab  zwischen  tt  =  8°,90  und  tz  =  23  M7 
als  Ausdehnungskoeffizient  gefunden:  18,5 p,  was  nach  einer  freundlichen 
Mitteilung  des  Herrn  Kühnen  als  ein  mittlerer  Wert  angesehen  werden 
muss,  der  also  nicht  ohne  weiteres  mit  17,849  verglichen  werden  kann. 

*)  Bestimmung  der  absoluten  Grösse  der  Schwerkraft  zu  Potsdam  mit  Re- 
vers  ion. spende  In,  von  F.  Kühnen  und  Ph.  Furtwängler;  Veröffentlichung  des  Kgl. 
Preus8ischen  Geodätischen  Institutes,  Neue  Folge  Nr.  27,  S.  23. 

")  Ebenda  S.  252. 


|  -2,01/» 


+  0,304  f*. 


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wJSSmgpSmm   Ijldemum'  Genauigkeit  ron  Flächenberechnungen  etc.  373 

Aus  (1),  (3)  und  (4)  findet  man: 

a'  —  a  =  —  2,203 p,  a"  —  a  =  -2,243^;    Kontrolle  a'  -  a"  =  +  0,040,.; 
b'-b  =  b"-b  =  +  0,292,*,   also   ft'  =  b"  =  + 18,141, 

welcher  Wert  sich  dem  Lorenzonischen  nähert.  Die  beiden  Koeffizienten 
stammen,  im  Gegensatz  zu  dem  ersten  Beispiel,  aus  verschiedenen  Beobach- 
tungsreihen,  vollständige  Uebereinstimmung  ist  daher  nicht  zu  erwarten. 

Zum  Zwecke  einer  Mittelbildung  würde  das  Gewichtsverhältnis  (ab- 
gerundet) 42  :  31  zu  dienen  haben. 

Aachen,  Weihnachten  1906.  B.  Schumann. 


Lieber  die  Genauigkeit  von  Flächenberechnungen  mit 
der  Quadratmillimeterglastafel. 

Yon  K.  Lädemann,  Landmesser  in  Zehlendorf-Wannseebahn. 

Von  acht  im  Massstab  1 :  4000  gefertigten  Plänen,  die  zusammen  eine 
Fläche  von  rund  2100  ha  darstellen,  ist  eine  grosse  M a Neuberechnung 
ausgeführt  worden,  bei  welcher  sowohl  die  mit  Zeichnung  bedeckten  Teil- 
stucke der  Randquadrate,  als  auch  die  ohne  solche  gebliebenen  Quadrat- 
flächen je  doppelt  unter  Anwendung  der  jeweilig  am  geeignetsten  erschei- 
nenden Hilfsmittel1)  ausgewertet  wurden.  Dementsprechend  gelangte  bei 
einer  Anzahl  der  Randquadrate,  welche  sehr  stark  gebrochene  Grenzzüge  ent- 
hielten, auch  die  Quadratmillimeterglastafel  zur  Anwendung  und  zwar  wurden 
bei  30  Quadraten  beide  Berechnungen  mit  diesem  Instrument  ausgeführt. 

Da  die  Karten  auf  gut  ausgetrocknetem  Whatmankarton  gezeichnet 
waren,  der  sich  wenig  verzogen  hatte,  wurde  für  die  vorliegende  Unter- 
suchung als  Sollbetrag  einer  Quadratfläche  die  Grösse  von  16,0000  ha  an- 
genommen. Hierdurch  erscheinen  die  abgeleiteten  mittleren  Fehler  nur 
um  ein  Geringes  ungenau. 

In  der  Tabelle  1  bezeichnet  Mi  das  arithmetische  Mittel  aus  den 
beiden  Berechnungen  für  die  mit  Zeichnung  bedeckten  Flächen,  M2  das 
gleiche  für  die  ohne  Zeichnung  gebliebenen  Quadratteilstücke.  Die  mit  e 
bezeichnete  Spalte  gibt  e  =  Sollfläche  —  ( MJ  +  Afg).  Die  mit  und 
überschriebenen  beiden  letzten  Reihen  stellen  entsprechend  den  Bezeich- 
nungen 3f,  und  Mt  die  Differenzen  zwischen  den  beiden  EinzelberechnuBgen 
desselben  Quadratteiles  dar. 

Aus  den  Beobachtungsdifferenzen  Öt  und  Ö2  leiten  sich  die  mittleren 
Fehler  einer  Einzelberechnung  in  guter  Uebereinstimmung  ab  zu 


±0,0698%  a 
44  =  ±0,0671%         *l      x  '  /0' 


«)  Zirkel  und  Massstab  bezw.  Anlegemassstab,  Quadratmillimeterglaatafel, 


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374 


von 

Tabelle  l. 


"ST" 


qram 

qmm 

qram 

qmm 

qmm 

1 

3058,2 

6946,2 

-  4,4 

-4,5 

+  2,5 

2 

9593,5 

415,2 

-  8,7 

-  7,0 

-  1,7 

3 

5087,5 

4915,5 

-  8,0 

-  i,o 

-  i,o 

4 

943,9 

9061,0 

-  4,9 

-  3,0 

4-  4,0 

5 

3885,2 

6116,2 

-  1,4 

-  2,5 

-  1,4 

6 

1023,3 

8977,7 

-  i,o 

—  1,8 

+  1,4 

7 

4124,9 

5876,6 

-  1,5 

-0,2 

+  3,3 

8 

3451,8 

6553,0 

-  4,8 

-  1,4 

+  1,1 

9 

4885,0 

6113,5 

+  Ifi 

+  6,7 

4-  2,0 

10 

6205,8 

4792,8 

+  1,4 

+  1,5 

+  6,6 

11 

4432,6 

5564,4 

+  3,0 

-  8,9 

+  1,1 

12 

4584,6 

5415,4 

±  0,0 

-  0,9           +  0,7 

13 

5989,4 

4012,4 

-  1,8 

-  2,7           +  2,6 

-  1,7     ,      -  5,8 
+  2,2           +  5,3 

14 

5224,2 

4781,0 

-  5,2 

15 

2383,6 

7612,6 

+  3,8 

16 

2184,2 

7819,6 

-  8,8 

—  1,5           —  5,8 

17 

6115,6 

8886,1 

-  1,6 

-  3,0 

+  1,2 

18 

1699,8 

8305,6 

-  5,4 

-  0,5 

-  3,9 

19 

2772,0 

7230,5 

-  2,6 

-0,9 

-  4,0 

20 

7583,4 

2419,2 

-  2,6 

—  3,3 

-  1,7 

21 

2708,7 

7301,0 

-  9,7 

-  2,6 

—  8,0 

22 

1077,8 

8923,4 

-  1,2 

-  1,2 

+  1,8 

23 

6500,8 

3499,5 

—  0,3 

—  0,5 

+  1,0 

24 

r  or  1  r\ 

6351,0 

4h51,4 

—  2,4 

3,0 

-  2,3 

25 

2299,8 

7701,6 

-  1,4 

-  0,5 

-  1,8 

26 

5098,6 

4903,9 

—  2,5 

-  2,8 

-  2,2 

27 

5080,4 

4923,3 

-  3,7 

-  4,1 

-  3,4 

28 

3250,4 

6749,2 

+  0,4 

-  1,7 

4-  0,7 

29 

5729,8 

4270,6 

-  0,4 

-  2,7 

4-  8,7 

30 

2872,9 

7126,2 

+  0,9 

-  1,8 

4-  2,6 

während  sich  der  mittlere  Fehler  einer  Doppelmesaung  zn 

u. ,  =  4-  0,0493 

ßSJ***  0,0475  o/0         W      ^  ' 
ergibt.  ' 

Der  mittlere  Fehler  der  Bestimmung  einer  Quadratfläche  von  16,( 

ha  Grösse  wertet  sich  aus  den  £  aus  zu 

ß  =  ±  0,036  o/0 
=  +  58  qm, 

während  er  sich  nach  den  vorher  berechneten  Werten  des  mittleren  Fehlers 
einer  Doppelberechnung  etwa  doppelt  so  gross  ergeben  musste.  Diese 
Abweichung  hat  ihren  Grund  darin,  dass  bei  der  Ablesung  der  mittleren 
Grundlinien  in  den  Teiltrapezen  der  mit  Zeichnung  bedeckten  Quadrat- 


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ve^wSSwSen    Ludemann-  Genauigkeit  von  FlÄchenberechnungen  etc.  375 

flächen  da,  wo  es  angängig  war,  gleichzeitig  auch  die  mittlere  Basis  des 
entsprechenden  Teiltrapezes  der  ohne  Zeichnung  gebliebenen  Teil  Hu  che  ab- 
gelesen wurde.  Ausdrücklich  soll  jedoch  bemerkt  werden,  dass  eine  Addi- 
tion der  beiden  Linienwerte  oder  gar  Reduktion  derselben  auf  die  Soll- 
länge nicht  stattgefunden  hat  Durch  diese  Methode,  die  bei  einem  Teil 
der  Quadrate  angewendet  wurde,  ist  die  Bestimmung  einer  Quadratfläche 
also  höchstens  um  den  Betrag  des  bei  der  Ausgleichung  der  einen  der 
beiden  nicht  parallelen  Trapezseiten  sonst  bei  dem  zweiten  Teiltrapez  be- 
gangenen Aniegefehlers  verbessert  worden.  Man  durfte  diese  Art  der  Er- 
mittlung der  Grundlinien  anwenden,  da  jede  Quadratteilfläche  doppelt  un- 
abhängig ermittelt  wurde. 

Des  weiteren  beeinflusst  den  mittleren  Fehler  einer  Quadratflächen- 
ermittlung noch  die  Differenz,  die  zwischen  dem  angenommenen  Sollinhalt 
von  16,0000  ha  und  dem  tatsächlichen  Quadratinhalt  besteht,  ein  Fehler, 
der  so  lange  konstant  ist,  als  angenommen  werden  kann,  dass  eine  Ver- 
änderung des  Eartenpapieres  gleichmassig  nach  allen  Richtungen  erfolgt 
ist.  Jedenfalls  ist  dem  ermittelten  Werte  ft  einige  Unsicherheit  bei- 
zumessen, während  den  Werten  fis  und  nd>  eine  grössere  Genauigkeit 
innewohnt. 

Ihre  Grösse  für  verschiedene  Flächen  ist  in  Tabelle  2  hingeschrieben. 


Tabelle  2. 


Fläche 

*| 

ha 

qm 

qm 

1,0000 

7 

5 

6,0000 

34 

24 

10,0000 

70 

50 

16,0000 

109 

77 

Wenngleich  es  bei  der  Flächenberechnung  mit  der  Quadratmillimeter- 
glastafel neben  der  Grösse  der  Fläche  in  erster  Linie  auf  die  Gestaltung 
der  Grenzzttge  der  auszuwertenden  Figur  ankommt,  so  dürften  doch  obige 
Beträge  der  mittleren  Fehler  stets  leicht  erreichbar  sein,  wenn  anders 
eine  gut  geteilte  Tafel  zur  Verwendung  gelangt,  deren  Kanten  genau  recht- 
winklig zueinander  und  parallel  zu  den  Teilungslinien  geschliffen  sind.  Des- 
halb muss  es  verwunderlich  erscheinen  und  auf  eine  geringe  Uebung  des 
Beobachters  oder  auf  eine  fehlerhafte  Tafel  zurückgeführt  werden,  wenn 
in  dem  „Beitrag  zur  Kenntnis  der  Genauigkeit  der  neueren  Flächenberech- 
nungshilfsmittel" von  M.  Hellmichi)  die  Quadratglastafel  sowohl  hinsicht- 
lich des  Zeitverbrauche  als  auch  der  erreichten  Genauigkeit  hinter  den 

>)  Zeitschrift  rar  Vermessungswesen,  Bd.  XXII  —  1893  —  S.  185  ff. 


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376        Brückner.  Gefallmesser  «im  Freihandgebrauch  etc.     _  zamcmttt  rar 

19Ö7T 

übrigen  sonst  behandelten  Hilfsmitteln,  in  der  Genauigkeit  bei  gleichem 
Zeitaufwand  selbst  noch  hinter  dem  mit  Zirkel  und  Massstab  erzielten 
Ergebnis  zurückstehen  muss. 


Gefällmesser  zum  Freihandgebrauch  mit  direkter 
Ablesung  der  Reduktion  für  L  =  20  m. 

Von  Obergeometer  Brückner-Weimar. 

Im  Grossherzogtum  Sachsen  werden  seit  30  Jahren  alle  Neumessungen 
auf  trigonometrischer  Grundlage  unter  Anwendung  des  20  m-Stahlbandes 
und  des  Gefällmessers  ausgeführt.  Die  Resultate  dieser  Messungen  sind 
derart  günstig,  die  Arbeit  eine  so  bequeme,  dass  sich  die  anderwärts 
wenig  zu  findende  Verwendung  des  Gefällmessers,  abgesehen  von  der  Scheu 
vor  der  Reduktionstafel,  nur  daraus  erklären  lässt,  dass  eine  wirklich 
zweckentsprechende  Konstruktion  dieses  Instrumentes  im  Handel  fehlt 
Nachstehend  will  ich  eine  solche  vorführen,  welche  in  nahezu  25 jährigem 
Gebrauche  sich  tadellos  bewährt  hat. 


Die  handliche  Form  des  Instrumentes  gestattet  das  Tragen  am  Band 
in  der  Seitentasche  des  Rockes,  dadurch  wird  die  Arretierung  während 
der  Arbeit  entbehrlich  und  es  werden  Kollisionen  mit  Winkelspiegel  oder 
Prisma  vermieden. 

Die  Teilung  wird  mittels  Lupe  abgelesen  und  ist  eine  doppelte,  indem 
nach  vorn  in  leicht  übersichtlicher  Bezifferung  die  Reduktionen  auf  20  m 
Länge  stehen,  während  daneben  eine  von  2  zu  2  laufende  Prozentteilung 
angebracht  ist.  —  Durch  die  erstere  Teilung  wird  die  Reduktion  im  ganzen 
entbehrlich,  infolgedessen  an  Zeit  gespart  und  gleichzeitig  eine  Fehler- 
quelle ausgeschaltet. 

Die  zweite  Teilung  gibt  das  beste  Hilfsmittel  für  Weg-  und  Graben- 
projekte, Drainagen  u.  s.  w.  ab,  wobei  zu  bemerken  ist,  dass  für  den  Frei- 
handgebrauch die  Teilung  von  2  zu  2<>/0  völlig  hinreichend  und  praktisch 
um  deswillen  ist,  weil  die  Ablesung  übersichtlicher  wird. 

Aus  gleichen  Gründen  ist  für  die  Reduktionsteilung  das  Intervall  von 


Google 


0,2  m  bei  Neigungen  über  50«/o  gewählt,  zumal  es  ratsam  ist,  schon  ton 
0,5  Reduktion  ab  die  Ablesung  von  oben  und  von  unten  zu  nehmen  und 
das  Mittel  einzusetzen,  da  kleine  Abweichungen  durch  die  gezwungen  ver- 
schiedene Kopfhaltung  entstehen  können.  Die  Justierung  erfolgt  am  Hori- 
zontalfaden und  ist  von  aussen  zu  bewirken.  Hierdurch  ist  ein  weiterer 
Nachteil  der  jetzt  gebräuchlichen  Instrumente  vermieden ,  bei  welchen  die 
Justierung  am  Gegengewicht  des  Gradbogens  angeordnet  und  daher  schwer 
zugänglich  und  unbequem  zu  handhaben  ist.  Das  Instrument  ist  richtig, 
wenn  die  Gegenvisuren  gleiche  Ablesungen  geben,  und  wird  berichtigt, 
indem  der  Horizontalfaden  auf  die  Hälfte  einer  sich  zeigenden  Differenz 
eingestellt  wird. 

Vielfältige  Versuche  haben  erwiesen,  dass  eine  besondere  Zielmarke 
fQr  die  gewöhnliche  Messung  nicht  nöüg  ist,  vielmehr  Hutband,  Mützen- 
schirm etc.  eines  Kettenziehers  völlig  genügen.  Für  besondere  Fälle 
können  aber  leicht  Zielmarken  auf  den  Kettenstäben  befestigt  werden. 

Lässt  man  bei  Messung  durch  Gebüsch,  Heide,  Getreide  u.  s.  w.  das 
Band  „reiten",  d.  h.  den  vorderen  Kettenzieher  über  seinen  Kettenstab 
treten  und  das  Band  flach  am  Boden  hinter  sich  schleifen,  so  wird  eine 
glatte  Lage  des  Bandes  erzielt  und  im  Verein  mit  dem  Gefallmesser  ge- 
langt man  zu  überraschend  scharfen  Resultaten. 

Die  Feldbuchführung  ist  einfach,  da  bei  nur  einiger  Uebung  im  Kopf 
addiert  und  somit  bei  jedem  Schlag  die  zugehörige  Gesamtreduktion  ge- 
schrieben werden  kann  —  hierin  liegt  ein  unschätzbares  Hilfsmittel  bei 
Absteckungen,  indem  man  die  Reduktion  der  Solllänge  zusetzt.  —  Andern- 
falls kann  auch  die  Reduktion  jede  20  m  für  sich  geschrieben  und  die 
Addition  zu  Hause  ausgeführt  werden.  Interpolation  von  Zwischenmassen 
geht  nach  Verhältnis  der  Längen. 

Bei  geneigten  Ordinaten  wendet  man  ebenfalls  den  Gefällmesser  an, 
schreibt  hier  aber  stets  die  Reduktion  für  20  m  in  das  Feldbuch  und 
interpoliert  zu  Hause.  —  Eine  Hilfstafel  wird  jedem  Instrument  beigegeben, 
in  welcher  die  Einzelreduktion  für  1  bis  20  m  bei  0,1  bis  6,0  Reduktion 
für  20  m  übersichtlich  angegeben  ist. 

Das  Instrument  ist  jetzt  der  Firma  R.  Reiss  zu  Liebenwerda  gesetz- 
lich geschützt  und  wird  von  dieser  vertrieben.    (Nr.  302209  d.  G.-M.-R.) 


Die  Erneuerung  der  Karten  und  Bücher  des 
preussischen  Grundsteuerkatasters. 

Ein  wichtiges  Erfordernis  für  jeden  Staat  mit  geordneter  Verwaltung 
sind  die  Karten,  aus  welchen  die  Grenzen  des  ganzen  Staates,  seiner  ein- 
zelnen Bezirke,  der  Gemeinde-  und  sonstigen  Verbände,  die  einzelnen 


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378    Gehrmann.  Erneuerung  des  preuss.  Grundsteuerkatasters.  ^jggehrmjMr^ 

Grundstücke.  Wege,  Strassen,  Gewässer,  die  öffentlichen  Anlagen,  die  Ge- 
bäude u.  s.  w.  ersehen  werden  können.  Alle  in  den  Karten  dargestellten 
Gegenstände  müssen  in  richtiger  Lage  zueinander  gezeichnet  sein,  die 
Karten  selbst  aber  sollen  sich  als  ein  in  bestimmtem  Grössenverhältnis 
verkleinertes,  auf  die  Ebene  projiziertes  Abbild  des  Landes  oder  eines 
Teiles  desselben  erweisen.  Karten  nach  dem  Augenmass  gezeichnet  mit 
ungefährer  Angabe  der  Lage  der  Dinge  gibt  es  seit  den  ältesten  Zeiten. 
Annähernd  richtige,  auf  Grundlage  von  Vermessungen  hergestellte  Karten 
kennt  man  in  Deutschland  erst  seit  der  letzten  Hälfte  des  17.  Jahrhun- 
derts und  aus  verschiedenen  Zeiten  des  18.  Jahrhunderts.  Erst  in  der 
ersten  Hälfte  des  19.  Jahrhunderts  entstanden  derartige,  auf  Vermessung 
beruhende  und  zum  Teil  richtig  orientierte  Kartenwerke  von  ganzen 
Landesteilen  und  von  zahlreichen  einzelnen  Gemarkungen.  Vollständige 
Landesvermessungen  kamen  in  einzelnen  deutschen  Staaten  zur  Ausführung, 
in  Preussen  blieb  es  bei  den  Anfängen  dazu.  Erst  als  nach  dem  Gesetze 
vom  26.  Juni  1817  die  Generalkommissionen  zur  Regelung  der  gutsherr- 
lichen und  bäuerlichen  Verhältnisse  eingesetzt  und  diese  Behörden  auch 
mit  der  Bearbeitung  der  Gemeinheitsteilungen  nach  dem  Gesetze  vom 
7.  Juni  1821  beauftragt  waren,  mussten  Vermessungen  in  grossem  Umfang 
vorgenommen  werden  zur  Beschaffung  der  zu  diesen  Arbeiten  benötigten 
Karten.  Es  geschah  dies  nach  und  nach  je  nach  Bedarf,  ohne  dass  daran 
gedacht  wurde,  die  Vermessungen  nach  Festpunkten  und  gegeneinander 
richtig  zu  orientieren,  oder  später  weiteren  Gebrauch  von  den  Karten  zu 
machen.  Trigonometrische  Festpunkte  gab  es  erst,  als  die  gedachten  Ver- 
messungen in  den  alten  Provinzen  ziemlich  beendigt  waren.  Der  Muster- 
staat Preussen  hat  sich  auf  dem  Gebiete  des  Vennessungswesens  gegen 
andere  deutsche  Staaten  lange  Zeit  als  rückständig  erwiesen.  Während 
in  diesen  andern  Staaten  einheitlich  hergestellte,  das  ganze  Staatsgebiet 
umfassende  Landesvermessungen  ausgeführt  und  dazu  Karten  beschafft 
wurden,  sah  man  sich  in  Preussen  erst  bei  Erlass  des  Gesetzes  vom 
21.  Mai  1861,  die  anderweite  Grundsteuerregelung  betreffend,  genötigt,  in 
aller  Eile  ein  über  den  ganzen  Staat  sich  erstreckendes  Kartenwerk  an- 
fertigen zu  lassen;  dasselbe  musste  in  der  kurzen  Frist  bis  zum  L  Ja- 
nuar 1865  vollendet  werden.  An  Vornahme  einer  Landesvermessung  war 
nicht  zu  denken.  Es  blieb  uns  übrig,  die  vorhandenen  Kartenwerke  zn 
kopieren  und  die  Kopien  so  zu  ergänzen,  dass  sie  als  Gemarkungskarten 
der  Grundsteuerregulierung  zugrunde  gelegt  werden  konnten.  Bezüglich 
einiger  Flächen,  für  welche  brauchbare  Karten  fehlten,  musste  die  Ver- 
messung und  Kartierung  im  beschleunigten  Verfahren  nachgeholt  werden. 

Besser  gestaltete  sich  die  Sache  für  die  im  Jahre  1866  dem  preuss  i- 
schen  Staat  hinzugetretenen  Gebietsteile.  Für  einen  Teil  derselben  waren 
gute,  im  Verfahren  der  Landesaufnahme  angefertigte  Karten  vorhanden, 


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vi^£chrtft.IÜf.«  Gehrmann.  Erneuerung  des  preuss.  Grundsteuerkatasters.    37  £ 


die  nach  einiger  Ergänzung  ohne  weiteres  als  Gemarkungskarten  verwendet 
werden  konnten.  Von  dem  ehemals  Königreich  Hannoverschen  Gebiet 
fanden  sich  viele  für  das  Zusammenlegungsverfahren  benutzte  Karten  vor, 
die  sich  zur  Kopierung  und  Anfertigung  von  Gemarkungskarten  eigneten, 
ebenso  verhielt  es  sich  mit  den  im  ehemaligen  Herzogtum  Nassau  aus  dem 
Konsolidationsverfahren  herrührenden  Karten.  Im  ehemaligen  Kurfürsten- 
tum Hessen  hatten  schon  um  das  Jahr  1800  Vermessungen  nach  alten 
Methoden  stattgefunden,  und  es  mussten,  da  Zeit  und  Kräfte  zur  Vornahme 
aller  nötigen  Neumessungen  fehlten,  von  einem  Teile  dieser  alten  Karten 
Kopien  entnommen  und  diese  als  Gemarkungskarten  eingereiht  werden. 
Der  grösste  Teil  dieser  Karten  ist  aber  durch  Neumessung  entbehrlich 
geworden.  Immerhin  blieben  grosse  Flächen  übrig,  für  welche  die  Karten 
gänzlich  fehlten  oder  nicht  zu  gebrauchen  waren.  Dies  war  am  meisten 
der  Fall  in  der  Provinz  Schleswig-Holstein.  Um  den  im  voraus  auf  den 
1.  Januar  1876  festgesetzten  Beginn  der  Steuererhebung  nach  der  neuen 
Wertschätzung  nicht  aufzuhalten,  sah  man  sich  gezwungen,  in  aller  Eile 
die  zur  Veranlagung  benötigten  Karten  durch  eine  rasch  fördernde  Bussolen- 
messung herstellen  zu  lassen.  Diese  Karten  sind  nachher  durch  vorschrifts- 
mässig  ausgeführte  Neuaufnahmen  ersetzt  worden. 

Als  Massstab  für  die  Steuerveranlagung  diente  nach  der  Gesetzes- 
bestimmung der  wirtschaftliche  Reinertrag  der  Liegenschaften.  Um  diesen 
zu  ermitteln  mussten  für  jede  ertragsfähige  Kulturart  (Acker,  Wiesen, 
Weide,  Holzung  u.  s.  w.)  Klassen  gebildet  und  für  jede  derselben  der  Er- 
tragswert ermittelt  werden.  Zugezogenen  landwirtschaftlichen  Sachverstän- 
digen fiel  dann  die  Aufgabe  zu,  an  Ort  und  Stelle  den  Boden  in  die  Klassen 
einzuschätzen  und  die  Grenzen  jedes  Klassenabschnitts  anzugeben.  Die 
Ergebnisse  der  Schätzung  wurden  zunächst  in  Feldcoupons  und  von  diesen 
in  die  Karten  übertragen.  Hieran  schloss  sich  die  Berechnung  der  Flächen- 
inhalte der  einzelnen  Klassenabschnitte  und  der  Besitzstücke.  Soweit  der 
Inhalt  der  letzteren  in  vorhandenen  Auseinandersetzungsrezessen  nach- 
gewiesen war,  wurde  derselbe  in  der  Regel  beibehalten.  Auch  die  Namen 
von  den  Eigentümern  der  Liegenschaften  konnten  aus  den  betreffenden 
Rezessen  entnommen  werden ;  es  musste  jedoch,  um  den  derzeitigen  Besitz- 
stand richtig  festzustellen ,  in  jeder  Gemeinde  und  in  jedem  selbständigen 
Verband  eine  öffentliche  Verlesung  der  einzelnen  Grundstücke  vorgenommen 
werden. 

Die  einzelnen  Kartenblätter  jeder  Gemarkung  erhielten  fortlaufende 
Nummern,  und  die  durch  Eigentomsgrenzen ,  durch  Grenzen  der  Kultur- 
arten u.  s.  w.  gebildeten  Parzellen  sind  dann  auf  jedem  Blatte  mit  der 
Nummer  1  anfangend  durchlaufend  numeriert  worden.  Diese  Arbeiten 
lieferten  die  Grundlage  für  das  Flurbuch  und  die  Mutterrolle.  Im  Flur- 
buch werden  die  Parzellen  nach  Kartenblättern,  in  der  Mutterrolle  nach 


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Besitzständen  geordnet,  in  richtiger  Nummerfolge  eingetragen  unter  An- 
gabe der  Namen  der  Eigentümer,  der  Feldlage,  der  Kulturart,  der  Klasse, 
des  Flächeninhalts  und  des  Reinertrags. 

Die  Geraarkungskarten  bedurften,  ehe  davon  für  die  Steuerveranlagung 
Gebrauch  gemacht  werden  konnte,  der  Berichtigung  durch  Nachtragung 
der  seit  der  Zeit  der  Entstehung  der  Karten  vorgekommenen  Grenz-, 
Kultur-  und  sonstigen  Veränderungen,  die  je  älter  die  zur  Kopierung  be- 
nutzten Karten  waren,  desto  umfangreicher  sich  gestalteten.    Alle  nach 
Fertigstellung  des  Katasterwerkes  weiter  entstandenen  Veränderungen  im 
Eigentum  und  im  Bestand  der  Grundstücke  sind  dann  alljährlich  in  Karten 
und  Büchern  zur  Fortschreibung  gekommen.  Dadurch  haben  diese  Doku- 
mente sehr  nachteilige  Veränderungen  erfahren.   In  den  Büchern  ist  die 
richtige  Folge  der  Blatt-  und  Parzellennummern  verloren  gegangen.  Be- 
züglich der  örtlich  veränderten  und  neu  gebildeten  Grenzen  ist  bestimmt, 
dass  dieselben  zunächst  je  in  eine  Ergänzungskarte  ein-  und  von  dieser 
in  ein  zweites  Exemplar  der  Gemarkungskarte  übertragen  werden  müssen. 
Wenn  Parzellen  wiederholt  einer  Veränderung  unterliegen,  lässt  sich  die 
letzte  Veränderung  in  der  Regel  nicht  mehr  an  der  richtigen  Stelle  der 
Karte  deutlich  zur  Darstellung  bringen,  und  man  ist  genötigt,  Nebenzeich- 
nungen zu  dem  betreffenden  Kartenblatt  anzufertigen.  Bei  der  Vermessung 
von  Veränderungen  auf  Grundlage  der  aus  alten  Karten  kopierten  Ge- 
markungskarten stellt  sich  oftmals  heraus,  dass  die  von  der  Vermessung 
berührten  Eigentumsgrenzen  verschoben  sind  und  örtlich  anders  hegen  als 
auf  der  Karte.    Wenn  in  solchem  Falle  die  Berichtigung  sich  auf  viele 
bei  der  fortzuschreibenden  Veränderung  gar  nicht  in  Betracht  kommende 
Parzellen  erstreckt,  hilft  man  sich  in  der  Weise,  dass  die  einer  Verände- 
rung unterliegende  Parzelle  in  ihrer  gegenwärtigen  Lage  vermessen,  neu 
kartiert  und  mit  den  veränderten  oder  etwaigen  Teilungsgrenzen  in  der 
Ergänzungskarte,  sowie  in  einer  Nebenzeichnung  zum  Blatte  des  zur  Fort- 
führung bestimmten  Kartenexemplars  zur  Darstellung  gebracht  wird.  Die 
Menge  der  in  den  Karten  eingetragenen,  sowie  der  in  Nebenzeichnungen 
nachgewiesenen  Grenz-  und  sonstigen  Veränderungen,  die  nebst  noch  an- 
deren Veränderungen  auch  in  den  Büchern  nachzutragen  gewesen  sind,  ist, 
nachdem  nunmehr  über  30  und  40  Jahre  Fortschreibung  stattgefunden  hat, 
so  gross  geworden,  dass  der  Gebrauch  des  Katasters  sich  immer  schwie- 
riger gestaltet  hat.   Während  in  einem  neuen  Kataster  jedes  Grundstück 
von  einem  jungen  Gehilfen  sofort  aufgefunden  werden  kann,  kostet  es  dem 
Beamten  oftmals  Zeit  und  Mühe,  aus  einem  älteren,  viel  durch  Fortschrei- 
bungen veränderten  Kataster  Auskunft  zu  geben.    Dies  wird  von  Jahr  zu 
Jahr  schlimmer,  und  damit  wird  die  Notwendigkeit  einer  Erneuerung  aller 
älteren  Katasterwerke  vollständig  begründet  In  einigen  Provinzen  kommen 
noch  Zusammenlegungen  vor  und  es  rindet  hier  nach  Beendigung  des  Ver- 


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zeiucbrm  für    Ohrmann.  Erneuerung  des  preuss.  Grundsteuerkatasters.  381 

1907. 

fahrens  Erneuerung  des  Katasters  nach  Massgabe  der  Zusammenlegungs- 
dokumente statt.  Auch  wo  Rentengüter  gebildet  und  neue  Ansiedelungen 
durch  Teilung  grösserer  Güter  eingerichtet  sind,  erhält  die  Katasterverwal- 
tung die  zur  Erneuerung  des  Katasters  erforderlichen  Unterlagen.  Ferner 
ist  in  jedem  Jahreshaushaltsetat  eine  Summe  von  200  000  Mark  ausgesetzt 
zur  Bezahlung  ton  neuen  Vermessungen  für  die  Katasterverwaltung.  Da 
bei  diesen  Arbeiten  nur  Beamte  und  Landmesser  mit  Anstellungsberech- 
tigung verwendet  werden  und  keiner  von  diesen  für  längere  Zeit  bei  den 
Arbeiten  verbleibt,  so  werden  die  Vermessungen  ziemlich  teuer  und  nur 
mässig  gefördert.  Es  ist  daher,  wenn  man  einer  Entwertung  des  Katasters 
vorbeugen  und  den  Dienst  in  den  Katasterämtern  nicht  fortgesetzt  mehr 
erschweren  lassen  will,  dringend  nötig,  Vorsorge  zu  treffen,  dass  die  Er- 
neuerung der  älteren  Katasterdokumente  in  einer  bestimmten  Zeitfrist  voll- 
endet werde.  Die  Gesamtkosten  mögen  sich  wohl  auf  viele  Millionen  Mark 
belaufen,  würden  aber  bei  Verteilung  der  Arbeit  auf  12  bis  15  Jahre 
jährlich  nur  einige  Millionen  beanspruchen.  Um  die  Kosten  möglichst  ein- 
zuschränken, müsste  auf  Heranziehung  junger  Leute  Bedacht  genommen 
werden,  die  sich  für  mässige  Bezahlung  solchen  Arbeiten  unterziehen,  zu 
welchen  sie  in  kurzer  Frist  ausgebildet  werden  können.  Diesen  Personen 
wäre  keinerlei  Aussicht  auf  künftige  Anstellung  im  Staatsdienst  zu  er- 
öffnen, und  nur  einer  beschränkten  Zahl  möchte  gestattet  werden,  dass  von 
ihr  die  Zeichnerprüfung  abgelegt  wird.  Dagegen  hätten  alle  angenommenen 
Personen,  die  sich  als  brauchbar  erweisen,  auf  lange  dauernde  Beschäfti- 
gung zu  rechnen,  sei  es  im  Inlande  oder  in  unsern  Kolonien,  in  denen  es 
noch  für  lange  Zeit  viel  zu  vermessen  gibt.  Um  für  die  leichteren  Ver- 
messungsarbeiten auch  junge  Leute  mit  guter  Schulbildung  zu  gewinnen, 
wäre  es  angezeigt,  anzuordnen,  dass  jeder  Landmessereleve  seine  erste 
praktische  Lehrzeit  in  einem  Neumessungspersonal  durchzumachen  hat. 

Zur  Einleitung  der  Arbeiten  müsste  eine  grössere  Zahl  von  Ver- 
messungspersonalen errichtet  werden,  mit  einem  Katasterkontrolleur  oder 
älteren  Katasterlandmesser  als  Vorstand,  welcher  die  trigonometrischen 
und  polygonometrischen  Arbeiten  für  die  Gemarkungen  seines  Bezirks  per- 
sönlich oder  mit  Zuziehung  eines  entsprechend  ausgebildeten  Gehilfen  aus- 
zuführen, nebenbei  aber  die  nach  und  nach  anzunehmenden  jungen  Leute 
auf  die  Stückvermessung  einzuüben  hätte.  Bei  den  im  Jahre  1870  und 
folgende  vorgenommenen  Grund  Steuervermessungen  sind  aufgeweckte  junge 
Leute  schon  nach  zwei  Monaten  so  weit  ausgebildet  worden,  dass  sie 
leichte  Stückvermessungen  unter  angemessener  Aufsicht  gut  ausgeführt 
haben.  Eine  derartige  Arbeit  hat  für  junge  Leute  einen  gewissen  Reiz, 
und  bei  der  Aussicht  auf  lange  dauernde  volle  Beschäftigung  werden  sich 
genug  Personen  zur  Annahme  melden.  Sollten  deren  Kräfte  aber  nicht 
ausreichen,  um  auch  die  hauslichen  Arbeiten  der  Kartierung,  Kopierung, 


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382    Gehrmann.  Erneuerung  des  preusß.  Grund6teuerkatasters.  ?a^JJi2äSÄ« 

191/7. 

Flächenberechnung  und  Registeranfertigung  gehörig  zu  fördern,  so  werden 
da/u  geeignete  weibliche  Personen  genug  zu  haben  sein,  die  Bich  mit 
massiger  Entschädigung  begnügen. 

Die  Grenzvermarkung ,  welche  jeder  neuen  Vermessung  voranzugehen 
hat,  müsste,  um  nicht  die  übrigen  Arbeiten  aufzuhalten,  zunächst  auf  die 
Wiederherstellung  verloren  gegangener  Grenzzeichen  beschränkt  bleiben 
und  diese  Arbeit  dem  Personalvorsteher  oder  einem  ihm  zugeteilten  Land- 
messer übertragen  werden.  In  Gemarkungen,  die  einem  Zusammenlegungs- 
oder Auseinandersetzungsverfahren  unterlegen  haben,  seit  dessen  Ausführung 
Jahrzehnte  verflossen  sind,  wird  die  Beseitigung  der  inzwischen  entstan- 
denen Lücken  und  Mängel  der  Vermarkung  viel  Zeit  in  An»pruch  nehmen. 

Nachdem  jetzt  verschiedene  grosse  Städte  eigene  Kataster  beschafft 
und  der  Steuerveranlagung  den  sogenannten  Gemeinwert  der  Grundstücke 
an  Stelle  der  Zuschläge  zur  staatlich  veranlagten  Steuer  zugrunde  gelegt 
haben,  fragt  es  sich,  ob  es  nicht  zweckmässig  sein  möchte,  auch  in  den 
neu  aufzustellenden  staatlichen  Katastern  statt  der  Ertrags  werte  die  Ge- 
meinwerte der  Grundstücke  zum  Ansatz  zu  bringen.  Dafür  spricht  der 
Umstand,  dass  die  vor  drei  und  mehr  Jahrzehnten  bewirkte  Schätzung  des 
Reinertrags  nicht  mehr  zutreffend  ist  und  eine  neue  Schätzung  in  den 
Wertsklassen  viel  mehr  Zeit  und  Mühe  kosten  würde,  als  die  leichter  aus- 
zuführende Ermittelung  der  Gemeinwerte  nach  Kauf-  und  Pachtpreisen. 
In  der  Provinzialvertretung  für  die  Provinz  Westfalen  ist  die  nicht  mehr 
zutreffende  Schätzung  des  Reinertrags  der  Liegenschaften  besprochen  und 
die  Vornahme  einer  neuen,  dem  gegenwärtigen  Zustande  entsprechenden 
Schätzung  als  dringend  erwünscht  bezeichnet  worden.  Die  grossen  Kosten 
des  Verfahrens  stehen  aber  der  Ausführung  dieser  Arbeit  hindernd  ent- 
gegen. Die  Schätzung  der  Grundstücke  nach  Gemeinwerten,  die  mit  einem 
massigen  Kostenaufwand  durchzuführen  wäre,  hätte  den  Vorteil,  dass  die 
Klassifikation  in  den  Büchern  wegfallen,  sowie  dass  das  Schreibwerk  in 
den  Büchern  sich  sehr  vermindern  und  sehr  einfach  gestalten  würde. 

Die  Finanzen  des  Staates  sind  in  den  letzten  Jahren  mit  vielen 
Millionen  für  allerlei  Verbesserungen,  neuen  Einrichtungen  u.  dergl.  in 
Anspruch  genommen  worden.  Auch  in  der  gegenwärtigen  Tagung  des  Ab- 
geordnetenhauses ist  an  den  staatlichen  Organisationen  vieles  bemängelt, 
und  man  glaubt  oft,  dass  es  nur  der  Vermehrung  der  Dienststellen  und 
des  Bearatenper8onals  bedürfe,  um  die  gewünschten  Verbesserungen  durch- 
zuführen. Daran  aber,  wie  der  Betrieb  der  Dienstgeschäfte  bei  den  ein- 
zelnen Stellen  zu  vereinfachen  und  zu  erleichtern  sein  möchte,  wird  nicht 
gedacht.  Für  die  Erneuerung  der  älteren  Katasterwerke ,  durch  welche 
dem  Grundbuch  die  noch  fehlende  sichere  Unterlage  verschafft  und  der 
Dienst  in  den  Katasterämtern  zum  Vorteil  der  Grundbesitzer  wesentlich 
besser  gestaltet  werden  kann,  haben  sich  im  Abgeordnetenhause  noch  keine 


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v»™£«n  "w£en        Prüfungsnachrichtcn.  —  Personalnachrichten.  383 

1907. 

Stimmen  erhoben.  Vielleicht  gibt  jetzt  der  in  der  Kölnischen  Zeitung  vom 
22.  März  d.  J.  anter  der  Ueberschrift:  „  Grenzstreitigkeiten  und  Verschul- 
dung des  Grundbesitzes u  abgedruckte  Artikel  Anlass  dazu,  dass  die  An- 
gelegenheit an  massgebender  Stelle  zur  Sprache  gebracht  wird,  da  der 
Schlusssatz  wie  folgt  lautet: 

„Mögen  die  gesetzgebenden  Faktoren  der  Angelegenheit  besondere 
Aufmerksamkeit  widmen  und  für  eine  baldige,  den  Zeitverhaltnissen  ent- 
sprechende Verbesserung  des  Katastermaterials  Sorge  tragen."1) 

Gehrmann. 


Prüfungsnachrichten. 

Landme8serprüfung  in  Bonn. 

Frühjahrstermin  1907  (mitgeteilt  am  1.  Mai  1907). 

Im  Frühjahrsterrain  1907  haben  von  128  Kandidaten,  welche  in  die 
Landmesserprüfung  eingetreten  sind,  bis  jetzt  97  dieselbe  bestanden. 

16  dieser  Kandidaten  haben  noch  die  Fertigkeit  im  Kartenzeichnen 
durch  Anfertigung  einer  Probekarte  nachzuweisen. 

10  Kandidaten  sind  im  Laufe  der  Prüfung  wegen  Krankheit  u.  s.  w. 
zurückgetreten,  19  Kandidaten  haben  die  Prüfung  nicht  bestanden.  Der 
Rest  hat  die  Prüfung  noch  nicht  abgeschlossen. 

Die  umfassendere  kulturtechnische  Prüfung  haben  16  Kandidaten  mit 
Erfolg  abgelegt.  Ein  Kandidat  hat  sich  zur  Verbesserung  seiner  Prüfungs- 
prädikate  einer  Nachprüfung  mit  Erfolg  unterzogen. 


Königreich  Preussen.  Katasterverwaltung. 
Gestorben:  K.-L.  Raffel  in  Aurich. 

Pensioniert:  St. -I.  Habler  in  Leobschütz,  K.-S.  Werner  in  Potsdam. 

1)  Diesem  Wunsche  treten  -wir  von  ganzem  Herzen  bei  und  haben  deshalb 
der  vorstehenden  Abhandlung  uneingeschränkt  Raum  gegeben,  obwohl  wir  gegen 
den  vorgeschlagenen  Weg  der  Verwirklichung  die  ernstesten  Bedenken  hegen 
müssen.  Einerseits  würde  durch  diesen  Weg  dem  Stande  ein  weiteres  Element 
zugeführt,  das  wohl  nur  ein  Landmesser- Proletariat  sein  und  bleiben  könnte; 
andererseits  würde  bei  solcher  Organisation  kaum  ein  Werk  zustande  kommen, 
welches  den  modernen  Anforderungen  an  ein  dauerverheissendes  Kartenwerk 
entspricht,  —  Anforderungen,  wie  sie  seinerzeit  gerade  das  preussische  Zentral- 
direktorium der  Vermessungen  mit  dem  Zusätze  aufgestellt  hat:  „Jede  schlech- 
tere Ausführung  wäre  eine  nutzlose  Vergeudung  öffentlicher  Mittel." 

Die  Schriftl.:  Steppes. 


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B64 


Personalnachrichten. 


Zelucbrirt  für 
ftnMuaanww 


Versetzt:  die  St.- 1.  Zindler  von  Drambarg  nach  Kolberg,  l'reuss 
von  Gardelegen  nach  Rendsburg,  Lappöhn  von  Tilsit  I  nach  Königsberg, 
Albath  von  Strassburg  nach  Tilsit  I;  die  K.-K.  Vieweger  von  Rössel 
nach  Köpenick,  Pack  von  Iserlohn  nach  Dortmund  I,  Büttner  von 
Bublitz  nach  Stolp. 

Befördert:  Zum  Kat.- Landmesser  la:  K.-L.  Nehm  in  Aurich. 

Ernannt:  Zu  Kat.-Landmessern  Ib:  Schlamann,  Josef,  in  Aurich; 
Rinteln,  Karl,  in  Allenstein;  Wolff,  Otto,  in  Lüneburg;  Wiegmann, 
Robert,  in  Potsdam;  Grand,  Hugo,  und  Froelian,  Franz,  in  Breslau; 
Brandt  in  Düsseldorf;  Dethlefsen  in  Schleswig;  Lips  in  Münster; 
Troll  in  Oppeln. 

Die  II.  Staatsprüfung  für  Kat.-Landmesser  bestanden:  In  Berlin: 
Iggena,  Haas,  Kirchesch,  Purps,  Bauer,  Schlemmer,  Lambrecht, 
Vogt,  Wetzel,  Abich. 

Freie  Stellen:  Das  Katasteramt  Posen  I  im  Reg.-Bez.  Posen  ist 
zu  besetzen. 

Landwirtschaftliche  Verwaltung. 

Generalkommissionsbezirk  Merseburg.  Versetzt  zum  1./7.  07:  L. 
Tietjens  von  Meiningen  (Sp.-K.)  nach  Merseburg  (g.-t.-B.). 

Generalkommissionsbezirk  Münster.  Etatsm.  angestellt  vom  1./2.  07: 
L.  Kayser  U,  beurlaubt  nach  Ostafrika.  —  Versetzt  zum  1./4.  07:  L. 
Austgen  von  Unna  nach  Düsseldorf;  zum  l./Ö.  07:  die  L.  Herinsoeth 
vom  Urlaub  aus  Westafrika  zurück  nach  Dortmund,  Jungemann  von 
Münster  (g.-t.-B.  II d)  und  Henderkott  von  Münster  (g.-t.-B.  Ile)  nach 
Berleburg. 

Städt.  Vermessungsamt  Gelsenkirchen.  Am  1.  April  ist  der 
L  Landmesser  Franz  Förster  ausgeschieden,  um  in  Buer  (Westf.)  die 
Stelle  eines  Amtslandmessers  zu  übernehmen.  In  seine  Stelle  ist  der  IL 
Landmesser  Richard  Hundert  eingerückt.  Als  II.  Landmesser  ist  Land- 
messer Fritz  Müller  aus  Olpe  (Kreisvermessungsamt)  eingestellt. 


Inhalt 

Wissenschaftl.  Mitteilungen:  Ueber  den  Vergleich  zwischen  mehreren  Gleich- 
ungen eines  Massstabes,  von  R.  Schumann.  —  Ueber  die  Genauigkeit  von 
Flachenberechnungen  mit  der  Quadratmillimeterglastafel,  von  K.  Lüdemann. — 
Gefallmesser  zum  Freihandgebrauch  mit  direkter  Ablesung  der  Reduktion  für 
L  =  20  m,  von  Brückner.  —  Die  Erneuerung  der  Karten  und  Bücher  des 
preussischen  Grundsteuerkatasters,  von  Gehrmann.  —  Prüfungsnachrichten.  — 
Personalnachrichten. 


Vorlag  ron  Konrad  Wittwer  in  Stuttgart. 
Druck  ron  Carl  Hammer,  Kgl.  Hofbnchdnickaral  in  Stattgart. 


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385 


ZEITSCHRIFT  für  VERMESSUNGSWESEN. 

Organ  des  Deutschen  Geometervereins. 
Unter  Mitwirkung  von  Dr.  E.  Hammer,  Professor  in  Stuttgart 

herausgegeben  von 

C.  Steppes,  obertUMwirat      .    Dr.  O.  Eggert,  Proftwor 


und 

23,  Kata*tr  rbureau. 




1907.  Heft  16.  Band  XXXYI. 

— 1.  Juni.  — 


Der  Abdruck  tob  Original -Artikeln  ohne  vorher  eingeholte  Er- 
laubnis der  Schriftleltung  Ist  untersagt. 


Grösse  des  mittleren  Punktfehlers  in  der  Nähe 

des  Minimums. 

Es  seien  /,  l2 . . .  L  n  durch  direkte  Messung  erhaltene  Beobachtungs- 
werte, A,  X%  •  • .  Xm  die  als  lineare  Funktionen  zweier  Unbekannten  (£  rj)  zu 
berechnenden  Verbesserungen  der  Werte  l: 

/  ^,  =  «,1  +  *,,-^,   Gewicht  Pl 

(1)  :  : 

f     An  =  aH  i  +  K  t]  —  lH  „  pHt 

so  besteht  die  Ausgleichung  nach  der  Methode  von  Gauss  bekanntlich 
darin,  [pXX]  zu  einem  Minimum  zu  machen.  Dies  erreicht  man  durch 
Bestimmung  der  beiden  Unbekannten  £r/  aus  den  beiden  Gleichungen 
(Xormalgleichungen)  : 

/  =  [paa)i+[pab)v-[p.l]  =0 

(2)  1  s 

Der  mittlere  Fehler  einer  Beobachtung  vom  Gewicht  1  ist 
der  mittlere  Fehler  der  Beobachtung  lt  ist 

""VST 

Zeitschrift  für  Verme.iungiw.ien  1907.   Heft  16.  29 


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Schulze.  Grösse  des  mittleren  Punktfehlers  etc.      _ gggggftg 

1907. 

Das  Gewicht  der  Unbekannten  ergibt  sich  infolge  der  Ausgleichung  zu 

Hiermit  ergeben  sich  für  die  mittleren  Fehler  der  Unbekannten 
die  Ausdrücke: 

(6)  m  t  =  — /=- ,  m    =  —f= . 

Sind  nun  die  J  als  Funktionen  der  rechtwinkligen  Koordinaten  x  y 
dargestellte  geodätische  Azimute  und  sind  demzufolge  gq  die  Verbesse- 
rungen der  mittels  zweier  Beobachtungswerte  l  berechneten  vorläufigen 
Koordinaten  x0y0  des  zu  bestimmenden  Punktes,  so  bezeichnen  die  Aus- 
drücke (3)  und  (6)  den  mittleren  Fehler  der  Richtungsmessung  und  die 
mittleren  Fehler  der  Koordinaten  des  zu  bestimmenden  Punktes. 

Der  mittlere  Punktfehler  ist  dann  gegeben  durch  den  Ausdruck: 


(7)  mP  —  y  mg  -f  mn  —  ft  y 


ifla]  [pbb]  -  [pab]*  ' 
Sind  die  Gewichte  p  und  die  Entfernungen  r  der  gegebenen  Punkte 
von  dem  Neupunkt  gleich  gross,  so  geht  der  Ausdruck  (7)  über  in 

(8)  mr  =  r 


9      Y[itin*  (^Pfc  —  <pi)} 
g  ist  hierin  die  Zahl  206  265,  wenn  die  Verbesserungen  k  in  Sekunden 
der  Sexagesimalteilung  erhalten  werden  sollen. 

Sind  auch  noch  die  n  Strahlen  l  gleichmässig  über  den  ganzen  Hori- 
zont verteilt,  so  erhält  der  Ausdruck  (8)  die  einfache  Form*): 

(9)  mp=   a  ■ 

1.  Wir  wollen  nun  für  die  folgenden  Untersuchungen  den  in  der 
Formel  (9)  gekennzeichneten  Spezialfall  voraussetzen. 

Bezeichnen  v,  vt . . .  vn  Verbesserungen  der  Beobachtungen  /,  für  die 
nicht  die  Bedingung  des  Minimums  erfüllt  ist,  so  können  wir  setzen: 

(10)  J  +  =  h  + 

I  1 

rH  =  An  -h  *»  • 

Dann  ist 

(11)  [pvv]  =  \pXX\  +  9[pif]+  [P««3. 

Die  Verbesserungen  e  lassen  sich  als  lineare  Funktionen  der  Koor- 


»)  Vergl.  diese  Zeitschr.  1906,  S.  585  ff. 


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^SSmSmSmm      Sebalze-  Grösse  des  mittleren  Punktfehlers  etc.  387 

dinatenverbesserungen  £'  rf  darstellen ,  wo  letztere  sich  jedoch  auf  den 
ausgeglichenen  Punkt  beziehen,  nämlich: 

/  »i     «t  t  +  K  n' 

(12)  *"^ftW 

J       •  • 
ff 

(   *„  =  a*  £'  -f  6H  i?'. 
Es  ist  dann,  unter  Beachtung  der  Gleichung  [aft]  =  0: 

[P**]  =  (*.£  +  M-',)(«i  £'  +  *,*) 
•  • 

+  (a„£+  M  -  *.)  («.  I'  +  <fl 

(13)        '    '  [j>^e]  =  0. 

Ferner  ergibt  sich  unter  den  gemachten  Voraussetzungen: 
[ptt]  =  [aa)$'*+  [bb] 

=  £  J*'"*1  Vi  +      (?«  +  •)  +      (Vi  +  2 «>+••■  +  «»"  (?>i  4-  ^T^T  o)|  r 1 

+  5  +  C0Ä'     +  a)  +  C0Ä*  (*+*•)+•••  +  C0Ä*  (f i  +  »)] 

Um  die  Summe  in  den  J  j  zu  berechnen,  setzen  wir: 

#m» x  =  -2—  —  co*  2x,     co** ar  =  y  -f     cos  2 x. 
Dann  erhalten  wir: 

<14)         [»•„>];  =  »  -  «"<«*+»=! 

(15)  [«>»>];  =  £  +  jpgtt  +  j^«)^ 

und  hiermit: 


Nun  ist  aber  a  =  — ,  folglich  ist  st«  na  =  2jt  es  0.  Mithin 
fällt  in  Gl.  (16)  rechter  Hand  das  zweite  Glied  fort,  und  es  wird: 

(17)  [pes]  =   2^  (r* 

i 

Bezeichnen  wir  nun  mit  M  den  Ausdruck: 

<>«>  *  =  VW- 

so  ist  nach  dem  Vorhergehenden: 


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388 


Schulze.  Grösse  des  mittleren  Punktfehlere  etc. 


M*  =  p*  + 


Z*tUcfarlft  für 
Vonne»»aag»we8« 


oder 


(19) 


M*  — 


wo 


ipeei 
n  Q 

M 

o* 

n-2  ' 

2r» 

n 

n-2  ' 

2r» 

n 

n-2  " 

2r» 

o1, 


der  lineare  Abstand  der  beiden  Punkte  P(x+£',  y+tf)  1111(1  ^<*»>  18t-  Der 
Punkt  !*(*,)  entspricht  'der  Bedingung  [ p  X  X]  =  Minimum. 
Bezeichnen  wir  mit  MP  den  Ausdruck: 

M.r  2 


(20) 


e      V»  ' 

so  können  wir  Jip  als  den  dem  Punkte  y-f^')  zukommenden  mitt- 

leren Punktfehler  ansehen.  Aus  (9)  und  (19)  ergibt  sich  dann  die  Beziehung: 

2o» 


—  mV  = 


(21) 

Setzen  wir  nun 
(22) 

so  erhalten  wir  aus  (21): 

(23)  £  =  yi+ 


n-2' 


x  .  mP, 


2x» 


m  r  n  —  2 

Mit  Hilfe  dieser  Gleichung  haben  wir  die  nachstehende  Tabelle  be- 
rechnet, die  ein  deutliches  Bild  liefert  von  den  hier  vorliegenden  Ver- 
hältnissen, ji 

Tabelle  für  das  Verhältnis  — . 


X 

3 

4 

6 

6 

N 

7 

8 

9 

10 

0,1 

1,01 

1,00 

1,00 

1,00 

1,00 

1,00 

1,00 

1,00 

00 

1,04 

1,02 

1,01 

1,01 

1,01 

1,01 

1,01 

1,00 

0,3 

1,09 

1,04 

1,04 

1,02 

1,02 

1,02 

1,01 

1,01 

0,4 

1,15 

1,08 

1,05 

1,04 

1,03 

1,03 

1,02 

1,02 

0,5 

1,22 

1,12 

1,08 

1,06 

1,06 

1,04 

1,03 

1,03 

0,6 

1,31 

1,17 

1,12 

1,09 

1,07 

1,06 

1,05 

1,04 

0,7 

1,41 

1,22 

1,15 

1,12 

1,09 

1,08 

1,07 

1,06 

0,8 

1,51 

1,28 

1,19 

1,15 

1,12 

1,10 

1,09 

1,08 

0,9 

1,62 

1,35 

1,24 

1,19 

1,15 

1,13 

1,11 

1,10 

1,0 

1,73 

1,41 

1,29 

1,22 

1,18 

1,15 

1,13 

1,12 

Aus  dieser  Tabelle  ergibt  sich,  dass  der  mittlere  Punktfehler  Ji  des 
Punktes  P(x  +  £\  y-H')  um  weniger  als  10  Prozent  grösser  ist  als  m  für 


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Zeitschrift  für        Schulze.  Grösse  des  mittleren  Punktfehlers  etc.  389 
f  u  uMMimi  ■  wmm 

1007. 

alle  Punkte,  deren  Abstand  a  von  dem  dem  Minimum  entsprechenden  Punkt 
JP(,,)  kleiner  ist  als  0,32  m  für  n  =  3 

„    0,45  m  „    „  =  4 

„   0,55  m  „    „  =  5 

n  m    n     r   =  6 

„  0,73  m  „  m  =  7 

a  0,80  m  „  „  =  8 

,  0,85  m  „  „  =  9 

„  0,90  m  „  n  =  10. 

Je  mehr  Strahlen  also  zur  Bestimmung  des  Neupunktes  P  rv  heran- 
gezogen werden,  um  so  grösser  darf  der  Abstand  o  sein,  ohne  dass  eine 
Verschlechterung  des  mittleren  Punktfehlers  m  um  mehr  als  lJl0  seines 
Betrages  zu  befürchten  ist.  Mit  anderen  Worten:  Je  mehr  Strahlen 
zur  Punktbestimmung  benutzt  werden,  um  so  geringer  ist  die 
Anforderung  an  die  Rechenschärfe  bei  der  Ausgleichung. 

Für  einen  rückwärts  eingeschnittenen  Punkt  ist  in  Formel  (23)  unter 
der  Wurzel  im  Nenner  n  —  3  statt  n  — 2  zu  setzen.    Der  Abstand  a 

darf  demnach  beim  Rückwärtseinschnitt  für  gleiche  Werte  von  —  nicht 
ganz  so  gross  sein,  als  in  der  Tabelle  angegeben  ist. 

2.  Es  ist  der  Mühe  wert,  festzustellen,  welche  Genauigkeit  bei  der 
Ausgleichung  ausreicht,  um  für  den  aus  der  Ausgleichung  hervorgehenden 
Punkt  P(,,)  Koordinaten  von  solcher  Schärfe  zu  erhalten,  dass  der  mittlere 
Koordinatenfehler  unter  allen  Umständen  um  höchstens  l/M  seines  Betrages 
verschlechtert  werden  kann.  Der  mittlere  Punktfehler  würde  sich  dann 
um  höchstens  i/10  seines  Betrages  ungenau  ergeben.  Die  Rechenschärfe 
von       im  Endergebnis  ist  praktisch  vollauf  genügend. 

In  dem  von  uns  betrachteten  Spezialfall  haben  die  Fehlergleichungen 
die  Form: 

K  =  y  (*'»  9>i  •  i  —  ™*<Pi      —  h 

K  =  f  (**<*i  +  a)f-ca.(9  +  a)*)-/t 

•  •  •  • 

.  .  .  •  •  . 

1~  =       (««  (9i  +  »-1  • «)  I  -  cos       +  M-l  .  O)  fj)  —  /„. 

Die  Normalgleichungen  lauten: 

[aa]§  —  [al]  =  0 
[bb]  n  —  [bl]  =  0 

oder 

[sin*  <pt];  S  =  j[sin<pt.lt]; 
[coffin  =  -  y[«t 

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oder 

(25) 


390  Schulze.  Grösse  des  mittleren  Punktfehlers  etc.      „  z*x**rut  mr 

VirnMia&ciwewo 

18077 

Durch  Einführung  der  Werte  für  [sin*  qt,]"  und  [cos*  <ju]"  gehen  diese 
beiden  Gleichungen  über  in  folgende: 

w|  =      2~  [sin  <pt.  /,]" 
2  f 

i  *  =  ire 

Aus  diesen  beiden  Gleichungen  erhalten  wir  weiter: 

r +  ,»  =  *»  =      |  [vj  -  2  [/,  h .  co«    -  fi)]  \ 

oder  

(26)  z  =  ^  V['«fI  -  2  [J, .  co«      -  p, )]. 

Dieser  Ausdruck  bezeichnet  den  Maximalwert  von  §  bezw.  17.  Soll 
der  Grenzbedingung  der  Katasteranweisung  IX: 

^  15"  in  III.  0.  bezw.  <  25"  in  IV.  Ordnung 
unter  allen  Umständen  genügt  werden,  so  muss  die  Bedingung  erfüllt  sein: 

(27)  [kk];  -  2  [44.  cos  <  ^  bezw.  <  M*. 

Für  den  Ausdruck  [pXX]  besteht  nun  allgemein  die  Beziehung: 

[PXX\  =  [pll]  -[pal\§- [pbl\  n. 

Mithin  erhalten  wir  in  diesem  Falle,  nachdem  wir  auf  beiden  Seiten  durch 
n  —  2  dividiert  haben,  unter  Fortlassung  der  gleichen  Gewichte  p : 


_  M  »9*       fH  i  ,a 

~~  n-2        2(W-2)r«  l§  rh 


In  dieser  Gleichung  ist  bei  einer  Variation  von  yfi  das  erste  Glied 
rechter  Hand  als  konstant  zu  betrachten.  Die  Differentiation  ergibt  dem- 
nach folgendes: 

(28)  =  ^LJfr*  (Mt+l.** 

Es  handelt  sich  nun  um  die  Ermittlung  der  Beträge  von  £  und  f. 
Wenn  die  vorläufigen  Koordinaten  x0y0  mit  Hilfe  zweier  Strahlen  bestimmt 
wurden,  die  sich  unter  einem  günstigen  Winkel  schneiden,  so  kann  £  bezw. 
17  keinen  grösseren  Wert  erhalten  als  e  nach  Gl.  (26). 


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Schulze.  Grösse  des  mittleren  Panktfehlers  etc.  391 

isw: 

Für  die  dritte  Punktordnung  gilt  nach  der  Anweisung  IX  die  Fest- 
setzung z9  < 

r    —  ' 

d.  h.  für  r  =    3       4       5       6       7       8       9     10  km 
ist  §  <  22     29     36     44     51     58     65     73  cm. 

Für  die  vierte  Punktordnung  schreibt  die  Anweisung  IX  vor: 

<  25-, 

r  — 

d.  h.  für    r  —    1  2  3  km 

ist   £  <  12         24        36  cm. 
Ersetzen  wir  in  Gl.  (28)  die  Summe  in  der  Klammer  rechts  durch 
zdz  und  gleichzeitig  dp,  durch  0,1 /i,  so  erhalten  wir: 

l*%  =   ;   5oT-r  <"**)• 
(n  —  2)  rs 

4  r* 

Durch  Multiplikation  dieser  Gleichung  mit        erhalten  wir: 

<*> 

und  demzufolge  ist  der  Absolutwert  von  dz: 


(30)  = 


20z 


Zufolge  der  Gleichung  (30)  ist  also  dj?  direkt  proportional  dem 
Quadrat  des  mittleren  Punktfehlers  m  und  umgekehrt  proportional  der 
Entfernung  des  berechneten  Punktes  von  dem  Punkt,  der  dem  Minimum 
von  [pXX]  entspricht. 

Der  Wert  von  m  ist  naturgemäss  ein  schwankender.  Als  Durchschnitts- 
wert können  wir  jedoch  den  aus  dem  Dreiecksnetz  der  Landesaufnahme 
sich  ergebenden  durchschnittlichen  Punktfehler  annehmen.  Dieser  beträgt 
10  cm  in  2.  Ordnung,  bei  einer  durchschnittl.  Strahlenlänge  von  8  km, 
10  cm  „  3.      „        „     „  „  „  „    3,5  km. 

Hiermit  berechnet  sich 

für  r  =  3.5  km  für  r  =  8  km 

m2  =  100  cm2  m2  =  100  cm2 

e  =    25  cm  z  =    58  cm 

und  weiterhin  für  r  =  3,5  km 
n  =  3  4  5         6         7         8         9  10 

dg  =  0,6        1,6        3         4,8       7         9,6     12,6     16  cm. 
~j-  =  0,024     0,064     0,12     0,19     0,28     0,38     0,50  0,64 

und  für  r  =  8  km 
*  =  3  4  5         6         7         8         9  10 

dz  =  0,26       0,69       1,3       2,1       3,0       4,1       5,4       6,9  cm 

~  =  0,0045    0,012     0,022    0,036    0,052    0,071    0,093  0,119. 


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392  Schulze.  Grösse  des  mittleren  Punktfehlers  etc.      ^gehrtft  nir^ 

dz 

Die  Werte  für  —  verhalten  sich  also  umgekehrt  wie  die  Quadrate  der 
Zielweiten. 

Da  nun  5  Strahlen  in  der  Regel  völlig  genügen  zur  sicheren  Fest- 
legung eines  Punktes  durch  Rückwärts-  oder  durch  Vorwärtseinschnitt, 
wenn  diese  Strahlen  nur  möglichst  gleiche  Winkel  einschliessen,  so  haben 
wir  demnach  das  Ergebnis,  dass  bei  der  Ausgleichung  eines  derartig  im 
System  zweiter  bezw.  dritter  Ordnung  der  Landesaufnahme  festgelegten 
Punktes  die  Koordinatenverbesserungen  |  rj  nur  bis  auf  ljM  bezw.  1/6  ihres 
Betrages  genau  sein  brauchen.  Damit  ist  erwiesen,  dass  der  25  cm- 
Rechenstab,  mit  einer  Durchschnittsgenauigkeit  von  0,3  Prozent,  für  die 
Bildung  und  Auflösung  der  Normalgleichungen  in  diesen  Punktordnungen 
vollständig  ausreicht.  Für  die  Genauigkeitsberechnung  im  Anschluss  an 
die  Ausgleichung  reicht  der  25  cm-Rechenstab  erst  recht  aus. 

Um  nun  die  Richtigkeit  der  vorstehenden  Sätze  auch  bezüglich  der 
vierten  Punktordnung  (nach  der  Einteilung  der  Anweisung  IX)  zu  prüfen, 
wollen  wir  für  diese  den  mittleren  Punktfehler  gleich  Vwooo  der  Strahlen- 
länge annehmen. 

Dann  erhalten  wir 

1.  Für  r  =  1  km: 

m  =  2,9  cm,   m*  =  8,2  cm«    e  =  12  cm; 

mithin  für    n  =  3        4        5        6        7        8        9  10 

de  =  0,1      0,27    0,5      0,8      1,2      1,6      2,2      2,7  cm 

=  0,008  0,023  0,042  0,067  0,100  0,133  0,183  0,225. 

2.  Für  r  =  2  km: 


m  =  5,7  cm,    m*  =  32,7  cm«,    e  =  24  cm; 

mithin  für    w  =  3        4        5        6        7        8        9  10 

de  =  0,2      0,6      1,0      1,6      2,4      3,3      4,3      5,5  cm 

4*  =  O»008  °'025  O'042  °'067  °'100  °'137  °'179  °'229' 
3.    Für  r  =  3  km: 

m  =  8,6  cm,    m*  =  73,6  cm1,    z  =  36  cm; 

mithin  für    n  =  3        4        5        6        7        8        9  10 

de  =  0,3      0,8      1,5      2,5      3,6      4,9      6,4      8,2  cm 

—  =  0,008  0,022  0,042  0,070  0,100  0,136  0,178  0,228. 

Damit  ist  also  auch  für  die  Punktbestimmung  vierter  Ordnung  der 
Nachweis  dafür  erbracht,  dass  der  25  cm-Rechenstab  ausreichend  genaue 
Resultate  der  Ausgleichung  verbürgt,  wenn  die  Näherungskoordinaten  mit 
möglichster  Schärfe  berechnet  sind. 

Stettin,  im  Februar  1907.  F.  Schulte. 


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z«iuchrtft  rar  Hammer.  Koloniale  Landesvermessung. 


393 


Koloniale  Landesvermessung. 

Yon  £.  Hammer. 

Unter  dem  vorstehenden  Titel  hat  in  den  „Allgemeinen  Vermessungg- 
nachrichten«  (Verlag  von  Reiss,  Liebenwerda),  18.  Jahrg.  Nr.  32  (11.  No- 
vember 1906,  S.  337  ff.),  der  Kgl.  Landmesser  Assmuth  in  Arnsberg 
einen  Aufsatz  veröffentlicht ,  der  Vorschläge  zur  Verbesserung  der  Kolo- 
nialvermessungsmethoden  enthält.  Dabei  ist  viel  Beherzigenswertes,  auf 
der  andern  Seite  aber  auch  Missverständliches  und  Unrichtiges.  Eine  Be- 
sprechung des  Aufsatzes  und  eines  zweiten  durch  ihn  veranlassten  in 
unserer  Zeitschrift  wird  um  so  mehr  gerechtfertigt  sein,  als  sein  wichtiges 
und  höchst  zeitgemässes  Thema  hier  in  den  letzten  Jahren  ziemlich  ver- 
nachlässigt worden  ist. 

Der  Verfasser  geht  davon  aus,  dass  unsere  heimischen,  für  Flachen 
von  hohem  Wert  ausgebildeten  Vermessungsmethoden  sich  nicht  für  Kolo- 
nialgebiete eignen.  Insbesondere  sei  das  System  der  Grundlegung  der  Ver- 
messung auf  dem  Weg  der  Triangulation  nicht  anwendbar,  oder  wenigstens 
meist  ganz  unzweckmässig.  Als  Uebersicht  genüge  für  die  kolonialen  Zwecke 
in  der  Regel  eine  Karte  in  1 : 100000  ohne  Höhenlinien,  nur  von  einzelnen 
Teilen  einer  Kolonie  sollten  bei  steigender  Entwicklung  genauere  Aufnahmen 
gemacht  werden.  Für  jene  Uebersichtskarte  könne  man  sich  aber  die  Grund- 
lage auf  einfachere  und  billigere  Weise  als  durch  Triangulierung  verschaffen. 

Von  den  positiven  Vorschlägen  des  Verfassers  ist  der  wichtigste  der, 
dass  die  der  Vermessung  einer  Kolonie  zugrund  zu  legenden  Festpunkte 
statt  durch  ein  Dreiecksnetz  durch  die  direkte  (sog.  astronomische)  Er- 
mittlung der  geographischen  Koordinaten  dieser  Punkte  zu  gewinnen  seien. 
Dabei  habe  „die  Bestimmung  der  geographischen  Breite,  der  Polhöhe  (so) 
und  der  Richtung  des  Meridians  des  betreffenden  Punktes  in  der  gewöhn- 
lichen bekannten  Weise  durch  Beobachtung  eines  Fixsterns"  zu  geschehen 
und  diese  Methode  liefere  „genaue  Resultate",  dagegen  sei  „die  Längen- 
bestimmung  ungenau"  und  „für  geometrische  Punktbestimmung  nicht  brauch- 
bar". Es  sind  hier  die  Längenmethoden  ohne  elektrische  Zeitübertragungs- 
signale gemeint.  Deshalb  soll  „eine  andere  Bestimmung  der  geographischen 
Längen  eintreten  und  zwar  mit  Hilfe  der  drahtlosen  Telegraphic".  Die 
weiter  vom  Verfasser  für  diesen  seinen  Hauptvorscblag  aufgestellten  Sätze 
sina  unten  näher  zu  besprechen. 

Zunächst  ist  hier  anzufügen,  wie  der  Verfasser  sich  die  weitern  Auf- 
nahmestufen denkt.  Dieser  zweite  Vorschlag  lautet  so :  Für  die  Aufnahme 
in  1 : 100  000  sollen  die  „  astronomischen "  Festpunkte  nicht  etwa  durch 
lange  Polygonzüge,  die  mit  Messband  und  Theodolit  oder  auch  nur  Bussole 
zu  bearbeiten  wären,  oder  durch  Theodolittachymeterzüge  (die  bekanntlich 
Jordan  nach  dem  Vorgang  von  Grenzvermessungen  in  Teilen  der  Ver- 


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394  Hammer.  Koloniale  Landesvermessung.         ^^uchrtrt  wr^ 

einigten  Staaten  empfahl)  oder  Bassolentachymeterzüge  miteinander  ver- 
bunden werden;  vielmehr  denkt  sich  der  Verfasser  von  jenen  direkt  nach 
geographischen  Koordinaten  („  astronomisch u)  bestimmten  Festpunkten  aus 
(die  etwa  unsern  Dreieckspunkten  I.  bis  III.  Ordn.  entsprechen)  zunächst 
eine  genügende  Zahl  von  „  Zwischenpunkten u  durch  graphisches  Ein- 
schneiden festgelegt  (so  dass  diese  Zwischenpunkte  den  trigonometrischen 
Punkten  IV.  Ordn.  und  den  Beipunkten  entsprechen),  und  nun  erst  kommen 
die  Polygonzüge  und  ein  rohes  Liniennetz,  wobei  die  Längen  der  Seiten 
in  beiden  Fällen  durch  den  Schrittzähler  ermittelt  werden  sollen  (bei 
kürzern  Linien  selbst  durch  Schätzung).  Man  sieht,  der  Verfasser  gründet 
seine  topographische  Aufnahmsmethode  wesentlich  auf  das  Verfahren,  das 
man  als  geographische  Landmessung  bezeichnen  kann,  nämlich  auf  die 
Methoden,  die  zur  Itinerarführung  des  Reisenden  in  wenig  erschlossenen 
oder  noch  gar  nicht  betretenen  Gegenden  zur  Verfügung  stehen,  nur  soll 
die  zweite  der  geographischen  Koordinaten  der  direkt  zu  bestimmenden 
Festpunkte,  die  Länge,  genauer  ermittelt  werden,  als  es  vorläufig  dem 
Reisenden  möglich  ist,  mit  Hilfe  der  drahtlosen  Telegraphic 

Auch  für  die  Kleinmessung  (zum  Zweck  der  Ermittlung  der  Flächen 
der  einzelnen  Grundstücke),  wenn  der  Ausdruck  hier  noch  zulässig  ist,  wo 
z.  B.  in  „Südwest-  eine  mittelgrosse  Farm  10000  bis  20000  ha  umfasst, 
werden  noch  Vorschläge  gemacht.  Dass  beim  Kaufpreis  von  z.  B.  1  Mk. 
für  das  ha  der  Kostenaufwand  für  eine  nach  unsern  deutschen  Begriffen 
und  Messungsmethoden  „genaue"  Bestimmung  der  Flächeninhalte  nicht  zu 
rechtfertigen  wäre,  ist  ohne  weiteres  klar.  Man  wird  sich  für  viele  Fälle 
mit  der  Ansicht  des  Verfassers  einverstanden  erklären  können,  dass  nach 
Vereinbarung  und  Festsetzung  einer  Anzahl  wichtiger  Grenzmarken  (die 
dann  auch  für  den  Fall  festzuhalten  sind,  dass  etwaige  spätere  genauere 
Messung  der  Fläche  beträchtliche  Abweichung  von  der  gleich  zu  erwähnen- 
den ersten  Flächenangabe  zeigt)  die  Linien  des  Grenzzugs  mit  Hilfe  der 
aus  den  Koordinaten  berechneten  Azimute  abgesteckt  werden,  ohne  dass 
auf  „genaue"  Geradlinigkeit  dieser  Strecken  zwischen  weit  voneinander 
entfernt  liegenden  Grenzmarken  zu  achten  wäre;  die  Flächenbestimmung 
wird  dann  selbstverständlich  auf  Grund  einer  Karte  verhältnismässig  kleinen 
Massstabs  mit  Hilfe  des  Planimeters  gemacht.  Fehler  dieser  ersten  Ver- 
messung von  Vioo  der  Fläche,  auf  die  man  sich  wird  gefasst  machen  müssen, 
erscheinen  zwar  an  sich  bedeutend,  sind  aber  selbst  bei  Farmgrössen  von 
10000  oder  20000  ha  angesichts  des  niedrigen  Kaufpreises  unbedenklich. 
Jedenfalls  hat  der  Verfasser  recht,  wenn  er  sagt,  das  Hauptinteresse  der 
Farmer  liege  nicht  darin,  „möglichst  genaue  Flächen  zu  bekommen,  son- 
dern Farmen  angewiesen  zu  erhalten  in  einer  solchen  Lage,  dass  sie  diese 
möglichst  wirtschaftlich  ausnützen  können  und  dass  die  ihnen  einmal  über- 
gebenen  Flächen  dauernd  durch  Marken  festgesetzt  sind." 

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«•«rawronSJMen         Hammer.  Koloniale  Landesvermessung.  395 

1907. 

Der  vorstehenden  kurzen  und  unvollständigen  Inhaltsangabe  mögen 
nun  einige  Bemerkungen  zur  weitern  Würdigung  dieser  Vorschläge  folgen. 
Was  den  ersten  und  in  gewissem  Sinn  wichtigsten  angeht,  die  sonst  von 
der  Triangulation  gelieferten  Festpunkte  wegen  der  Kosten  und  der  in 
vielen  Fällen  sehr  grossen  Schwierigkeiten  dieses  Verfahrens  zu  ersetzen 
durch  direkt  nach  geographischen  Koordinaten  bestimmte  Festpunkte,  so 
sei  (übrigens  selbstverständlich  nur  nebensächlich)  daran  erinnert,  dass 
dieser  Vorschlag  nicht  neu  ist,  wie  Herr  Assmuth  und  besonders  der 
Verfasser  eines  zweiten,  in  den  Allg.  Vermessungsnachrichten  (19.  Jahrg., 
1907,  Nr.  1,  S.  2  ff.,  und  Nr.  4,  S.  45  ff.)  erschienenen  Aufsatzes:  „Die 
Vermessung  unserer  Kolonien1*,  Herr  Ingenieur  Werner-Bleines,  an- 
zunehmen scheinen.  Abgesehen  davon,  dass  wie  oben  angedeutet,  jeder 
Reisende  bei  der  Aufnahme  seines  Itinerars  diesem  Vorschlag  gemäss  ver- 
fahren muss,  ist  dieser  auch  schon  bei  etwas  genauem  Messungen  im 
grossen  befolgt  worden:  i.  B.  beruht  die  chilenisch-argentinische  Grenz- 
vermessung, soweit  die  chilenische  Kommission  in  Betracht  kommt,  statt 
auf  Triangulierung  auf  Polygonzügen  (mit  z.  T.  sehr  langen,  indirekt  ge- 
messenen Seiten),  die  Tälern  folgen  konnten,  statt  dass  wie  bei  der  Trian- 
gulation Gipfelstationen  zu  besetzen  waren,  und  die  zwischen  direkt  („astro- 
nomisch") bestimmte  Punkte  als  Ausgangs-  und  Knotenpunkte  eingepasst 
sind.  Die  direkten  geographischen  Koordinaten  dieser  Festpunkte  sind, 
was  die  Polhöhe  betrifft,  durch  kleine,  leicht  transportable  Instrumente 
nach  der  Methode  der  Zenitdistanzdifferenzen  im  Nord-  und  im  Südzweig 
des  Meridians,  was  die  Längenunterschiede  angeht,  durch  Zeitsignale  mit 
Hilfe  des  elektrischen  Telegraphen  (auf  Nebenpunkten  selbst  durch  Okkul- 
tationen  von  Sternen  durch  den  Mond)  bestimmt  i)  Zwischen  — 23°  und 
—  41°  Breite  stand  auf  20  Stationen  zu  beiden  Seiten  der  Anden  der 
Telegraphendraht  zur  Bestimmung  der  Längendifferenzen  zur  Verfügung; 
die  Stationen  lagen  zwischen  67°  und  740  W.  Länge  von  Gr.  —  Was 
Assmuth  S.  340  und  341  a.  a.  0.  über  die  telegraphische  Längenbestim- 
mung mit  und  ohne  Telegraphendraht  sagt,  ist  vielfach  irrtümlich:  die 
seitherige  Methode  könne  Lftngenunterschiede  bis  auf  Vi  Zeitsekunde  geben 
(230  m  in  Ostafrika,  etwa  200  m  in  Südwest);  er  glaube  aber,  dass  die 
Genauigkeit  der  Zeitbestimmungen  auf  i/io'  gebracht  werden  könne  (ent- 
sprechend 1",5  Fehler  der  geographischen  Lange  im  Bogen  oder  einem 
Linearfehler  von  ljb  der  vorhin  angegebenen  Zahlen).  Und  Werner- 
Bleines  irrt  ebenfalls,  wenn  er  (a.  a.  0.  S.  6,  S.  45)  erst  von  der  Zukunft 
Apparate  und  Ergebnisse  erhofft,  die  die  Längenbestimmung  auf  tele- 

*)  Vergl.  über  die  Methoden  den  Aufsatz  von  Prof.  Bertrand:  „Methods 
of  Survey  employed  by  the  Chilean  Boundary  Commission  in  the  Cordillera  of 
the  Andes",  Geogr.  Journal  1900,  Septbr.;  sowie  mein  Referat  in  der  Zeitschr. 
f.  Verm.-Wesen  1901  (XXX),  S.  263-267. 


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396  Hammer.  Koloniale  Landesvermessung.  v«TOMs^lfU^£«n 

graphischem  Weg  über  die  Genauigkeit  des  Handsignals  mit  dem  Morse- 
taster hinausführen  und  auch  das  europäische  Langennetz  „mit  grösserer 
Genauigkeit  als  bisher  festzulegen"  gestatten  sollen;  er  erinnert  an  den 
dnst ein,  der  auch  fiber  den  neuesten  französischen  und  englischen  Mes- 
sungen ffir  den  fundamentalen  Längenunterschied  Greenwich — Paris  ge- 
waltet hat.  Wir  sind  von  jener  ffir  Westeuropa  freilich  noch  etwas  miss- 
lichen  Unsicherheit  in  Mitteleuropa  schon  jetzt  so  ziemlich  ganz  unab- 
hängig, in  Deutschland  besonders  durch  die  Bestimmung  der  Längendifferenz 
Potsdam— Greenwich  durch  Geh.  Reg. -Rat  Albrecht  (vom  geodätischen 
Institut),  dem  die  Methodik  der  feinen  telegraphischen  Längenunterschiede 
so  viel  verdankt  (1903 1).  In  der  neuesten  Ausgleichung  des  europäischen 
Längennetzes  durch  den  Genannten  (1905«)  ist  nachgewiesen,  wie  gering 
heute  die  m.  F.  der  Längendifferenzen  ffir  die  europäischen  Hauptpunkte 
sind.  Alle  die  neuern  Arbeiten  von  Albrecht  Ober  telegraphische  Be- 
stimmung von  Längendifferenzen  zeigen  den  hohen  Genauigkeitsgrad,  der 
sich  mit  Hilfe  des  „unpersönlichen"  Registriermikrometers  von  Repsold 
erreichen  Hess.  3)  Freilich  ist  diese  grosse  Genauigkeit  von  z.  B.  Vw*  *fn' 
die  einzelnen  Signale  nur  möglich  bei  den  geübtesten  Beobachtern,  den 
vollkommensten  Instrumenten  und  Austausch  von  Beobachtern  und  Instru- 
menten, und  sie  kann  deshalb  nicht  überall  festgehalten  werden.  Aber  an 
sich  wird,  um  auf  den  Hauptvorschlag  von  Assmuth  zurückzukommen, 
zu  dessen  Durchführung  Werner-Bleines  interessante  Einzelheiten  gibt, 
der  Vorzug  der  Anwendung  der  drahtlosen  Telegraphie  ( —  die  Funken- 
telegraphie  ist  ja  bereits  eigentlich  überholt  — )  nicht  in  einer  Erhöhung 
der  Genauigkeit  der  Längenunterschiede  bestehen,  sondern  in  der  Mög- 
lichkeit, beliebig  viele  in  Einer  Messungsoperation,  d.  h.  durch  Auffangen 
der  an  einer  Station  gegebenen  Zeitzeichen  auf  beliebig  vielen  Feldstationen 
zu  bestimmen.  Diese  wichtige  Anwendung  der  drahtlosen  Telegraphie 
musste  sich  sofort  jedem  aufdrängen,  nachdem  die  ersten  Versuche  ge- 
lungen waren  und  die  sich  rasch  erfüllende  und  erweiternde  Hoffnung  be- 
stand, immer  grössere  Entfernungen  überwinden  zu  können,  ohne  die  Kosten 
ins  Unerreichbare  zu  steigern.  Von  der  „Verwendung  der  Funkentele- 
graphie  zu  Vermessungszwecken"  als  „etwas  völlig  Neuem"  zu  sprechen 
(W.-Bl.  S.  2),  geht  also  nicht  an;  sie  ist  z.  B.  als  selbstverständlich  schon 
in  meinem  2.  Bericht  fiber  die  „Geographische  Landmessung"  im  „Geo- 
graphischen Jahrbuch"  Bd.  XXV*)  erörtert.  Seitdem  hat  Albrecht  Ver- 
suche über  die  Ausführung,  besonders  die  erreichbare  Genauigkeit  an- 

»)  Die  oben  genannte  Messung  ist  veröffentlicht  in:  Veröffentl.  des  Preuss. 
Geod.  Inst.,  N.  F..  Nr.  XV,  Berlin  1904:  Bestimmung  der  Längendifferenz  Pots- 
dam— Greenwich  im  Jahre  1903. 

*)  Astron.  Nachrichten  Nr.  3993  (1905). 

«)  Vergl.  z.  B.  schon  Astron.  Nachrichten  Nr.  3699  (1901). 

*)  Gotha  1902,  S.  384. 


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Zeiucürirt  für 
VenuMJiunirswMen 

1907. 


Hammer. 


Landesvermessung. 


397 


gestellt  mit  dem  für  die  feinern  Messungen  wichtigen,  ja  eine  Lebensfrage 
der  Methode  vorstellenden  Ergebnis,  dass  eine  Abhängigkeit  der  Resultate 
für  die  Zeitdifferenz  der  beiden  Stationen  von  der  Stromintensität  nicht 
in  merklichem  Betrag  nachweisbar  ist.*)  Die  Genauigkeit  ergab  sich  als 
dieselbe  für  die  Längenunterschiedsbestimmungen  mit  Hilfe  der  Draht- 
telegraphie  und  mit  Hilfe  der  drahtlosen  Telegraphic 

Ein  wesentlicher  Irrtum  Assmuths  scheint  mir  darin  zu  liegen,  dass 
er  sagt,  man  kenne  genau  die  Genauigkeitsgrenze  seines  Vermessungs- 
systems; er  betrachtet  nämlich  stets  nur  die  erreichbare  Messungs- 
genauigkeit  in  den  direkt  ermittelten  geographischen  Koordinaten  und 
lässt  die  Lotabweichungen  ganz  ausser  Betracht.  Ueber  die  Grösse 
und  Richtung  dieser  Abweichungen  der  Richtungen  der  Lote  in  den  Be- 
obachtungspunkten von  den  Normalen  des  Referenzellipsoids  ist  nun  aber 
in  Wirklichkeit  a  priori  gar  nichts  bekannt  und  man  bestimmt  sie 
bekanntlich  durch  Vergleichung  der  Ergebnisse  direkter  Polhöhen-,  Azimut- 
umi  Längendifferenzbestimmungen  mit  den  Resultaten  geodätisch  übertra- 
gener, d.  h.  aus  Triangulierung  berechneter  geographischer  Koordinaten.  Wir 
können  nur  sagen,  dass  im  allgemeinen  in  Gebirgsländern  und  nahe  ihrem 
Fuss  beträchtliche  Lotabweichungen  vorhanden  sind ;  damit  ist  aber  keines- 
wegs gesagt,  dass  nicht  auch  schon  ferne  von  Gebirgen  grosse  Lotstörungen 
nachgewiesen  worden  sind,  besonders  in  Gegenden  mit  starken  tektonischen 
Unregelmässigkeiten.  Vergleicht  man  die  aus  direkt  bestimmten,  (auf  die 
tatsächlich  vorhandenen  Lotrichtungen  sich  gründenden)  geographischen 
Koordinaten  auf  dem  Referenzellipsoid  berechneten  Entfernungen  von 
Punkten  mit  den  aus  der  Triangulation  bestimmten  Entfernungen  dieser 
Punkte,  so  ergeben  sich  oft  sehr  bedeutend  werdende  Unterschiede.  Für 
die  Zwecke  genauer  Landesvermessungen  wären  aus  direkten  geographischen 
Koordinaten  berechnete  Entfernungen  ganz  unbrauchbar,  und  man  muss 
vorsichtig  sein,  wenn  man  sie  auch  nur  roheren  Messungen,  wie  es  Ass- 
mut h  tun  will,  zugrund  legt;  vergl.  meine  Bemerkung  Zeitschi.  f.  Venn. 
1901,  S.  266  für  die  chilenische  Messung,  wo  im  Messungsgebiet  nordsüd- 
liche Lotabweichungen  bis  25"  (Verschiebung  der  Punkte  im  Meridian  bis 
800  m  entsprechend)  vorkamen.    Sehr  grosse  Lotabweichungen  (30"  und 

»)  Vorversuche  s.  Astron.  Nachrichten  Nr.  3982  (1904);  Hauptversuch  an 
der  Strecke  Potsdam -Brocken ,  wobei  die  Signale  von  der  Station  Nauen  ge- 
geben wurden,  82  km  von  Potsdam,  183  km  vom  Brocken  entfernt.  Ergebnisse 
mitgeteilt  in  einem  Zirkular  vom  Oktober  1906;  Referat  von  Hammer  in  Peter- 
manns Geogr.  Mitteilungen,  Gotha  1906,  Heft  XI.  Während  der  Drucklegung 
ist  die  ausführliche  Darstellung  der  Beobachtungen  von  Alb  recht  und  seiner 
Mitarbeiter  zur  Bestimmung  der  Längendifferenz  Potsdam— Brocken  im  Jahre 
1906  erschienen  in  der  Veröff.  des  Kgl.  Preuss.  Geod.  Inst,  N.  F.  Nr.  31,  deren 
Titel  der  eben  genannte  ist  (Untertitel:  Versuche  über  die  Anwendbarkeit  der 
drahtlosen  Telegraphic  bei  Längenbestimmungen),  Berlin,  Stankiewicz,  1907. 


398  Hammer.  Koloniale  Landesvermessung.  v8TOMSunf^on 

1907. 

mehr)  sind  freilich  im  ganzen  selten,  aber  man  ist,  wie  schon  angedentet, 
ohne  die  Möglichkeit  der  Untersuchung,  im  allgemeinen  völlig  im  Unklaren 
über  Art  und  Betrag  der  Lotstörungen.  Um  zu  zeigen,  um  welche  relative 
Entfernungsfehler  es  sich  hier  leicht  handeln  kann,  sei  nur  ein  Beispiel 
aus  meiner  eigenen  Praxis  angeführt  i):  Zwei  Punkte  Bitz  und  Mössingen 
auf  der  westlichen  schwäbischen  Alb  und  in  der  Nähe  ihres  Fusses 
haben  nach  der  Triangulation  einen  Abstand  von  rund  18,5  km  von- 
einander, der  Erdbogen  zwischen  beiden  ist  also  (nur  ganz  wenig  kleiner 
als)  10*.  In  den  zwei  Punkten,  die  in  geographischer  Länge  wenig  ver- 
schieden liegen ,  sind  aber  meridionale  Lotabweichungen  von  —  3",9  und 
-j-2",8  vorhanden,  d.  h.  der  Bogen  zeigt  in  seinen  Endpunkten  eine  „rela- 
tive meridionale  Lotkonvergenz u  von  nahezu  7",  oder:  die  Entfernung  der 
zwei  Punkte,  aus  ihren  direkt  bestimmten  geographischen  Koordinaten  auf 
dem  Referenzellipsoid  berechnet,  würde  um  über  200  m  anders,  relativ  um 
rund  1/90  anders  ausfallen  als  nach  der  Triangulierung !  Und  derartigen, 
u.  U.  noch  weit  grössern  Fehlern  ist  man  stets  ausgesetzt,  wenn  man 
Abmessungen  aus  noch  so  genau  bestimmten  direkten  geographischen 
Koordinaten  berechnen  will.  Deshalb  ist  neuerdings  mit  Recht  auch  bei 
Reisenden  die  früher  viel  empfohlene  „astronomische  Basis M  einer  flüch- 
tigen Triangulation  in  Verruf  gekommen:  wenn  man  auf  zwei  gegenseitig 
sichtbaren  Punkten  in  passender  Entfernung  (10,  20,  30  km)  je  die  Pol- 
höhe und  auf  dem  einen  das  Azimut  nach  dem  zweiten  (oder  auf  beiden 
je  das  Azimut  nach  dem  andern)  Punkt  misst,  so  könnte  man,  bei  genügend 
feinen  Messungen,  die  Entfernung  der  zwei  Punkte  auf  einem  Ellipsoid 
von  anzunehmenden  Abmessungen  ziemlich  genau  berechnen,  wenn  eben 
die  Lotabweichungen  nicht  wären,  d.  h.  wenn  die  Lotrichtungen  in  den 
zwei  Punkten  mit  den  Ellipsoidnormalen  zusammenfallen  würden. 

Die  letzten  Bemerkungen  führen  zu  einem  Exkurs  über  eine  beson- 
dere Aufgabe  der  kolonialen  Grossmessung,  die  Absteckung  einer  „mathe- 
matischen" Linie  als  durch  Verträge  festgesetzter  Grenzlinie;  der  Exkurs 
wird  um  so  mehr  berechtigt  sein,  als  Werner-Bleines  S.  47  a.  a.  O. 
auch  auf  die  neue  Absteckung  der  Grenzlinie  zwischen  deutschem  und 
englischem  Gebiet  in  Südwestafrika  zu  sprechen  kommt  Sehen  wir  von 
den  Grenzsäumen  Ratzels  ab  (—  dieser  grosse  Geograph  hat  vielfach 
darauf  hingewiesen,  dass  sowohl  in  der  physischen  wie  in  der  politischen 
Geographie  die  Grenzlinie  eigentlich  durch  einen  Grenz s au m,  eine  Grenz- 
fläche zu  ersetzen  sei;  insbesondere  seien  auch  z.  B.  die  scharfen  poli- 
tischen Grenzlinien  zwischen  den  Staaten  Afrikas  auf  unsern  Karten 
theoretisch-kartographische,  unafrikanische  Dinge;  gerade  hier  in  Afrika 
wird  aber  jetzt,  freilich  nur  unter  der  Einwirkung  der  Europäer,  ein 

')  Hammer,  Astronom.  Nivellement  durch  Württemberg  etwa  entlang  dem 
Meridian  9°  4'  östl.  von  Gr.,  Stuttgart  1901. 


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veraw^^^v^en        Hammer.  Koloniale  Landesvermessung.  399 

„Grenz säum"  am  den  andern  in  eine  Grenzlinie  verwandelt!  — ),  so 
stehen  den  „natürlichen"  Grenzen  der  Staaten  (Meeresküsten,  Ufer  von 
Seen,  „Mittellinien"  oder  Ufer  von  Flüssen,  „ Kammlinien w  von  Gehirgen 
u.  s.  f.)  „künstliche"  Grenzen  gegenüber.  Bei  jenen  ist  die  Linie  an 
sich  in  der  Natur  mehr  oder  weniger  scharf  gegeben  und  wird  nur  darch 
ihre  Beschaffenheit  oder  durch  Herkommen  oder  Vertrag  zur  Grenzlinie 
(—  übrigens  sind  solche  „natürlichen"  Linien  oft  genug  so  wenig  scharf 
definiert,  dass  Streitigkeiten  nicht  ausbleiben,  man  denke  nur  an  die 
Kamm-  oder  Gipfellinien  von  Gebirgen,  oft  mehrfacher  Kettengebirge  wie 
bei  den  Anden  zwischen  Argentinien  und  Chile  — );  bei  diesen  ist  die 
Grenzlinie  erst  von  Menschenhand  herzustellen  und  zu  bezeichnen,  obwohl 
auch  für  solche  Linien  an  und  für  sich  vielleicht  gleichfalls  eine  Art  natür- 
licher Definition  bestehen  kann,  wie  z.  B.  bei  den  „mathematisch-geo- 
graphischen" Linien.  An  Linien  für  künstliche  Grenzen  kommen  beson- 
ders gerade  Linien  in  Betracht,  andere  mathematische  Linien,  z.  B.  Kreis- 
linien, sind  (die  Parallelkreislinien  der  Erdoberfläche  ausgenommen,  s.  u.) 
selten,  und  nur  ganz  ausnahmsweise  sind  noch  andere  „künstliche"  Linien 
angewandt  worden,  z.  B.  eine  „Parallele"  zu  einer  natürlichen  Linie  in 
gewissem  konstantem  „Abstand"  von  dieser,  wie  an  der  viel  umstrittenen, 
erst  kürzlich  durch  Schiedsspruch  fixierten  Grenze  zwischen  Britisch- 
Columbia  und  dem  Südstreifen  von  Alaska  auf  der  langen  Linie  vom  Elias- 
berg bis  zur  Dixoneinfahrt  herunter.  Die  gerade  (und  polygonale)  Grenz- 
linie ist  uns  von  der  Umgrenzung  der  einzelnen  Grundstücke  in  allen 
Kulturländern  her  als  die  normale  Grenze  so  geläufig  geworden,  dass  wir 
sie  kaum  mehr  als  künstlich  empfinden;  auch  die  politischen  Grenzen  in 
den  europäischen  Staaten  (Gemeinde-,  Bezirks-,  Kreis-  u.  s.  f.  Grenzen) 
sind  zum  grössten  Teil  ebenfalls  Polygonalgrenzen,  nämlich  eben  Grund- 
stücksgrenzen,  mit  allerdings  meist  so  kurzen  Geradenstücken  in  so  stark 
wechselnden  Azimuten,  dass  selbst  bei  nicht  sehr  kleinem  Massstab  der 
Kartendarstellung  der  Eindruck  der  „unregelmässigen"  Grenzlinie  entsteht. 
Um  so  stärker  ist  der  Eindruck  der  „Künstlichkeit"  bei  einer  sehr  langen 
geraden  Grenzlinie,  wie  wir  sie  in  überseeischen  Staaten  und  Kolonial- 
ländern finden,  man  denke  nur  an  die  „Schachbrett"-Karten  der  Union 
und  die  ähnliche  Einteilung  Australiens.  Zu  diesen  langen  geraden  Grenz- 
linien gehören  besonders  Meridiane  der  Erdoberfläche.  In  der  Tat 
zählen  ja  die  Meridiane  jeder  Umdrehungsfläche  zu  den  geodätischen 
Linien  dieser  Fläche ;  auf  Kartendarstellungen  kleinerer  Teile  der  Ellipsoid- 
oberfläche  erscheinen  deshalb  die  Meridiane,  besonders  in  der  Nähe  der 
Mitte  der  Karte,  stets  ohne  merkliche  Krümmung.  Anders  bei  der  zweiten 
Schar  „mathematischer"  Linien  der  Erdoberflüche,  die  zu  langen  künst- 
lichen Grenzlinien  verwendet  zu  werden  pflegt,  den  Parallelkreisen; 
sie  sind  keine  geodätischen  Linien  und  erscheinen  deshalb  schon  in  Ab- 


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400  Hammer.  Koloniale  Landesvermessung.  ^zduehrifwur^ 

1907. 

bildungen  kleiner  Stücke  der  Ellipsoidoberfläcbe  und  in  grossen  Mass- 
stäben merklich  gekrümmt  (wenn  nicht  überhaupt  eine  Kartenprojektion 
vorliegt,  in  der  alle  Parallelkreisbilder  Gerade  sind,  wie  bei  der  Mercator- 
abbildung  u.  8.  f.).  Dieser  Unterschied  zwischen  Meridian  und  Parallel- 
kreis zeigt  sich  besonders  auch  in  folgender  Betrachtung:  bestimmt  man 
in  einem  Standpunkt  mit  gewisser  geographischer  Breite  -t~9o  der  Erd- 
oberfläche das  Azimut  eines  Zielpunkts,  so  kann  man  die  Richtung  der 
Nordsüdlinie ,  ebenso  die  Richtung  W. — 0.  in  dem  Standpunkt  abstecken. 
Denkt  man  sich  diese  Absteckung  tatsächlich  ausgeführt,  so  liefert  die 
beliebig  weit  fortgesetzte  „geradlinige"  Verlängerung  der  Linie  N.-S.  nach 
beiden  Richtungen  hin  den  durch  den  Standpunkt  gehenden  Meridian 
(wobei  von  etwaiger  Lotabweichung  im  Standpunkt  abgesehen  ist).  Die 
beliebig  weit  fortgesetzte  „geradlinige"  Verlängerung  der  Richtung  W.-O. 
nach  beiden  Seiten  liefert  dagegen  (unter  derselben  Voraussetzung)  nicht 
den  durch  den  Standpunkt  gehenden  Parallelkreis,  sondern  zunächst  den 
L  Vertikalschnitt,  und  von  dieser  „Geraden"  weicht,  nach  beiden  Seiten  0. 
und  W.  hin,  der  Parallelkreis  allmählich  gegen  N.  hin  (nördl.  Halbkugel)  ab ; 
nur  in  einem  Punkt  mit  <r0  =  0°  wäre  keine  Abweichung  zwischen  den 
beiden  genannten  Linien  vorhanden  (die  Ostwestlinie  ist  hier  der  Aequator, 
der  einzige  Parallelkreis,  der  zugleich  geodätische  Linie  ist),  je  grösser 
aber  q>0  ist,  desto  rascher  weicht  die  Parallelkreislinie  von  der  „Geraden" 
des  I.  Vertikals  ab:  man  betrachte  den  Fall,  dass  <p0  sehr  nahezu  90°  ist 
(Punkt  nahe  dem  Pol  der  Erde),  wo  der  Halbmesser  der  Parallelkreis- 
bogenlinie gleich  dem  sphärischen  oder  sphäroidischen  Polabstand  des 
Standpunkts  wird.  Wenn  man  in  beliebigem  Standpunkt  <po  den  durch 
den  Punkt  gehenden  Parallelkreis  der  Erdoberfläche  nach  Art  der  Kreis- 
bogenabsteckungen der  technischen  Geodäsie  (Eisenbahnbau)  auf  bestimmte 
Strecken,  z.  B.  100  km  nach  beiden  Seiten  hin,  abstecken  will,  so  ist 
nach  Herstellung  der  „Geraden",  die  den  Meridian  des  Standpunkts  senk- 
recht schneidet,  ein  diese  Gerade  berührender  Kreisbogen  abzustecken, 

dessen  Halbmesser  nicht  etwa  gleich  dem  Halbmesser  r0  des  Parallelkreises, 

a  cos  <p0 

d.  h.  auf  dem  Ellipsoid  (a,  e)  nicht  =   .— V  .      ist,  sondern  dessen 

Halbmesser  r*  der  sog.  „geodätischen  Krümmung"  des  Parallelkreises 

entspricht,  nämlich  ft  ?J!?9p  

V^l  —  e*  sin*  <p0 

beträgt  (Auf  jeder  Rotationsfläche  ist  nach  der  Bonn  et  sehen  Formel 
der  Halbmesser  der  „geodätischen  Krümmung"  eines  Parallelkreises  gleich 
der  Seitenlinie  des  Drehungskegels,  der  die  Rotationsfläche  in  diesem  Pa- 
rallelkreis berührt.  Man  betrachte  für  r'  wieder  die  Grenzfälle  qp0  =  0 
und  qp0  sehr  nahezu  =  90«;  im  ersten  wird  r*  =  ao,  im  zweiten  mit 

90°  —  q>0  =  A  <p0  wird  r'  =  y^*  ^  •  —~)  •  Ist  z.  B.  <pQ  =  49 o  0'  (s.  u.), 


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^zeiucbrtft  mr^         Hammer.  Koloniale  Landesvermessung.  401 


so  hätte  man,  um  einen  Bogen  des  durch  den  Punkt  gehenden  Parallel- 
kreises  abzustecken,  dem  Kreis,  der  die  senkrecht  zum  Meridian  abge- 
steckte „Gerade"  berührt,  den  Halbmesser  (Bessel)  f  =  5554357  m  (im 
Meeresniveau)  zu  geben,  d.  h.  die  Parallelkreislinie  49 o  weicht  von  der 
genannten  „Geraden"  in  den  Entfernungen  25000,  50000,  75000,  100000  m 
Entfernung  vom  Standpunkt  (nach  0.  oder  W.)  um  die  Beträge  56,3  m, 
225,0  m,  506,4  m,  900,2  m  ab;  selbst  für  nur  10000  m  Entfernung  ist 
die  Abweichung  9  m,  fur  1000  m  Entfernung  9  cm. 

Ganz  ebenso  einfach  ergeben  sich  aus  dieser  Betrachtung  der  Kreis- 
bogenabsteckung mit  dem  Halbmesser  r'  die  Winkelabweichungen 
der  Zielungen  in  einem  bestimmten  Punkt  des  Parallels  nach  andern  nicht 
zu  weit  entfernten  Punkten  dieses  Kreisbogens  von  der  Ost- Westrichtung 
im  Standpunkt  („Gerade"  des  I.  Yertikals).  Diese  Abweichung  Aa"  be- 
trägt nämlich  für  die  Zielung  nach  einem  Kreisbogenpunkt,  dessen  Meri- 
dian um  A\"  in  Länge  verschieden  ist  vom  Meridian  des  Standpunkts, 
offenbar  einfach  Aa"  =  $A  X"  sin  <p0 , 

wie  oft  ziemlich  umständlich  abgeleitet  wird.  Z.  B.  ist  für  den  vorhin  ge- 

25000 

nannten  Punkt  in  25000  m  Entfernung  vom  Standpunkt  A\"  —  p", 

wenn  wieder  r0  in  Metern  den  wirklichen  Halbmesser  des  Parallelkreises 
qp0  =  49°  am  Ellipsoid  bedeutet,  oder  [Bessel] 

AA"  =   ——-—•206265''  =  1230",  16 

[6.6224136]  iaw  'lo 

und  damit  Aa"  =  464",2  =  0°  7'  44",2,  übereinstimmend  mit  Aa"  = 
^•206265». 

Das  Beispiel  <p0  =  -f-  49 0  ist  deshalb  gewählt ,  weil  dieser  Parallel- 
kreis in  dem  hier  betrachteten  Sinn  einer  der  wichtigsten  der  Erdober- 
fläche ist:  die  Grenzlinie  zwischen  den  Vereinigten  Staaten  und  Canada 
auf  der  ganzen  langen  Strecke  vom  Lake  of  the  Woods  (rund  95  o  W. 
von  Gr.)  gegen  Westen  bis  zum  Stillen  Ozean  (Georgiastrasse  123°  W.  Gr.) 
ist  der  genannte  Parallelkreis,  wie  denn  die  Union  das  klassische  Land 
der  langen  geraden  und  Parallelkreisbogen- Grenzlinien  ist.  Selbst  in  den 
Nenengland-Staaten,  wobei  freilich  hier  die  ursprünglichen  mathematischen 
Definitionen  der  Grenzlinien  z.  T.  zu  gunsten  konventioneller  endgültiger 
Grenzlinien  verlassen  sind;  z.  B.  ist  als  Grenzlinie  zwischen  dem  N.-O. 
des  Staates  New- York  und  Canada,  sowie  zwischen  Vermont  und  Canada 
nicht  die  ursprünglich  definierte,  45 o  Breite,  festgehalten,  sondern  es  ist 
endgültig  ein  diesem  Parallel  allerdings  sich  ziemlich  anschliessendes  Po- 
lygon mit  langen  Seiten  vereinbart,  was  freilich  nicht  verhindert  hat,  dass 
durch  die  neuesten  Grenzrevisionen  zwischen  den  Nordoststaaten  und 
Canada  festgestellt  wurde,  dass  Fabrikgebäude  u.  s.  f.  auf  der  Grenzlinie 

Zeitschrift  für  VermeMungiweien  1907.   Heft  16.  30 


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402  Hammer.  Koloniale  Landesvermessung.  vSESSSSSiSUd 

1907. 

selbst  stehen,  an  denen  dann  auf  der  Ost-  und  Westseite  die  Grenze  durch 
ein  rotes  Farbband  bezeichnet  wurde,  i)  Oft  freilich  ist  eine  Aenderung  der 
ursprünglichen  Grenzdefinition  nicht  mehr  möglich,  vergl.  z.  B.  über  die 
neue  Absteckung  des  grossen  Kreisbogens,  der  den  Norden  des  Staates 
Delaware  in  der  Nähe  von  Wilmington  umgrenzt  und  der  hier  im  Zu- 
sammenhang mit  den  obigen  Bemerkungen  über  Absteckung  grosser  (Pa- 
rallelkreis-) Bögen  angeführt  sein  mag,  meine  kurze  Mitteilung  in  dieser 
Zeitschr.  1897,  S.  437 ;  in  neuen  Kolonialländern  dagegen  ist  es  angezeigt 
womöglich  die  ersten  schematischen  Grenzdefinitionen  ganz  oder  z.  T.  auf 
Grund  weiterer  Uebereinkommen  durch  natürliche  Grenzen  zu  ersetzen. 
So  hat  man  z.  B.  kürzlich  an  der  afrikanischen  deutsch- englischen  Grenze 
zwischen  Kamerun  und  Nord- Nigeria  den  „50  km-Kreis  um  Jola",  der  in 
Deutsch- Adamaua  einschneidet,  etwa  zur  Hälfte  durch  ihm  sich  nähernde 
natürliche  Grenzlinien  ersetzt  (und  auf  den  übrigen  Teilen  dieser  Grenz- 
linie sind  „die  schwer  zu  bestimmenden  Bögen  durch  gerade  Linien  er- 
setzt" worden)  und  auch  die  lange  Grenzgerade  zwischen  einem  (nicht 
genügend  genau  definierten)  Punkt  am  Tschadsee  und  einem  Punkt  am 
obern  Benuö  ist  z.  T.  durch  natürliche  Grenzstrecken  ersetzt  worden.*) 
Man  muss  es  besonders  den  Engländern  lassen,  dass  sie  im  zweckmässigen 
^frontier  making"  durch  grosse  Uebung  Meister  geworden  sind.  — 

Der  vorhin  genannte  neueste  Bericht  der  C.  and  G.  Survey  der  Ver- 
einigten Staaten  teilt  u.  a.  mit,  dass  die  Feldarbeiten  zur  Festlegung  der 
Grenze  zwischen  den  Vereinigten  Staaten  und  Canada  (Parallel  49°)  nun 
auch  im  Westen  von  den  Rocky  Mountains,  wo  bisher  die  Grenze  nur  auf 
dem  Papier  bestand,  beendigt  seien.»)  Die  Arbeiten  zur  Absteckung  der 
ältern  Teile  des  Parallels  49°,  zwischen  dem  Lake  of  the  Woods  und 
dem  Felsengebirge,  sind  schon  vor  30  Jahren  beschrieben  worden  in  dem 
Werk  der  „ü.  S.  Boundary  Survey"*).  Danach  sind  einzelne  Punkte  de> 
Parallels  49°  durch  direkte  („astronomische")  Polhöhenbestimmungen  auf- 
gesucht und  es  sind  in  diesen  Punkten  auch  Azimute  direkt  gemessen  worden. 
Diese  Stationen  lagen  durchschnittlich  etwa  36  km  (20  miles)  voneinander 
entfernt;  auf  den  ersten  4  Punkten  hat  die  amerikanische  und  die  eng- 

»)  Vergl.  Report  of  the  Superintendent  of  the  Coast  and  Geodetic  Survey 
of  the  U.  S.,  1905/06.    Washington,  Government  Printing  Office  1906,  S.  82. 

*)  Vergl.  dazu  u.  a.  Marquardsen  im  Globus,  Bd.  90,  Nr.  18  (8.  No- 
vember 1906). 

•)  Angeführt  sei  hier  auch  noch  die  im  Sinn  unserer  Grenzlinienbetrachtung 
und  auch  in  andern  Beziehungen  lehrreiche  Veröffentlichung  von  H.  Gannett 
über  die  Grenzen  der  Vereinigten  Staaten,  sowie  der  einzelnen  Staaten  und  Terri- 
torien „with  an  outline  of  the  history  of  all  important  changes  of  territory*, 
in  3.  Aufl.  als  Bull.  Nr.  226  (Series  F,  Geogr.  37)  der  U.  S.  Geological  Survey, 
8°  (145  S  ),  Washington  1904  erschienen. 

«)  Washington  1878. 


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Hammer.  Koloniale  Landesvermessung. 


403 


lische  Kommission  gemeinschaftlich  gearbeitet  und  die  Breiten  mit  einem 
Fehler  von  nicht  über  0",1  (gleich  3  m)  gemessen,  wonach  der  Punkt  noch 


schieben  war.  Später  haben  die  zwei  Kommissionen  getrennt  abwech- 
selnde Stationen  besetzt.  In  jeder  Station  wurde  auch  das  Azimut  direkt 
beobachtet  (nach  einer  „bullVeye  lantern",  die  ungefähr  in  der  Richtung 
des  I.  Vertikals  in  1 1/2  bis  5  Jcm  Entfernung  vom  Standpunkt  aufgestellt 
wurde)  und  so  die  Richtung  des  I.  Vertikals  oder  mit  Hilfe  der  Aa"  (s.  oben) 
und  der  Entfernung  weitere  Punkte  des  Parallels  49  0  eingemessen.  Es 
kamen  dabei  Widersprüche  von  einmal  weit  über  200  m  und  vielfach  weit 
mehr  als  100  m  beim  Anschluss  an  die  nächste  Station  zu  Tag,  die  fast 
ganz  den  Lotabweichungen  zuzuschreiben  sind  und  „Vermittelung"  der 
„unregelmässigen"  Linie  des  „astronomischen"  Parallels  erforderten.  Im 
ganzen  ist  also  hier  am  geoidischen  Parallel  festgehalten  und  dieser  ist 
nach  übereinkömmiicher  Ausgleichung  vermarkt,  es  ist  auf  Zugrundlegung 
einer  Triangulation  und  auf  geodätisch  bestimmte  geographische  Koordi- 
naten für  einen  „regelmässigen"  ellipsoidischen  Parallel  verzichtet.  Nach 
unsern  heutigen  Kenntnissen  wäre  eigentlich  bei  der  Verwendung  so  scharf 
bestimmter  direkter  geographischer  Breiten  noch  Rücksicht  zu  nehmen  ge- 
wesen auf  die  sog.  „ Erdachsenschwankung"  (besser  Veränderlichkeit  der 
Polhöhen).  Ist  die  Amplitude  der  Breitenschwankung  nur  0",4  =  rund 
12  m,  so  gibt  dies  pro  1  km  Grenzlänge  schon  1,2  ha  Schwankung  in  der 
Fläche  oder  bei  etwa  2000  km  Länge  der  Grenze  vom  Lake  of  the  Woods 
bis  zum  Pazifischen  Ozean  20  bis  30  qkm  (bei  0*,5  Amplitude  30  qkm), 
die  nach  der  „astronomischen"  Definition  der  Grenzlinie  heute  als  bri- 
tisches und  nach  7  Monaten  (die  Periode  zu  etwa  420  Tagen  gerechnet) 
als  amerikanisches  Gebiet  angesprochen  werden  könnten. 

Dieser  grossen  amerikanischen  Grenzparallelkreisabsteckung  werde 
zur  Seite  gestellt  die  schwierige  deutsch-englische  Meridian -Grenzlinien- 
vermessung zwischen  Deutsch-Südwestafrika  und  Britisch-Betschuanaland.  1) 
Die  Grenze  zwischen  den  zwei  genannten  Gebieten  ist,  von  der  S.W.-Ecke 
des  „ Caprivi-Zipfels "  aus,  s.  Zt.  vereinbart  worden  als  der  Meridian  21° 
E.  G.  bis  zum  Schnitt  mit  dem  Parallelkreis  —  22  0,  sodann  folgt  die  Grenze 
diesem  Parallel  bis  zum  Schnitt  mit  dem  Meridian  20°  E.G.;  dieser  Meri- 
dian bildet  die  fernere  Grenze  auf  fast  700  km  Länge  gegen  Süden,  näm- 
lich bis  zu  seinem  Schnitt  mit  dem  Orange  River,  worauf  endlich  dieser 
Fluss  die  „natürliche"  Grenze  zwischen  Südwest  und  dem  Kapland  bis 

>)  Ausgeführt  durch  den  englischen  Bevollmächtigten  Lieut.- Col.  La  ff  an 
und  die  deutschen  Bevollmächtigten  Leut.  Wettstein  und  Oberleu t.  Döring, 
unter  Leitung  von  Sir  David  Gill  (dem  K.  Astronomen  am  Kap-Observatorium); 
mit  deutschem  und  englischem  Text,  Fol.,  Berlin,  Mittler  1906.  Kurzes  Ref.  von 
mir  in  Peter manns  Geogr.  Mitteilungen,  1907,  Heft  I. 


um  Ay  —  y  —490,  d.  h.  um 


9" 


-  Um,  49«  nach  S.  oder  N.  zu  ver- 


404  Hammer.  Koloniale  Landesvermessung.  ^jz«iucfarift^ur^ 

1  W/7» 

zum  Meer  vorstellt.  Es  konnte  hier  von  einem  Ersatz  der  „  geraden u 
(Meridian-)  Grenzlinien  durch  irgendwelche  natürliche  Grenzen  keine  Rede 
sein  and  die  133  Grenztafeln  (im  südlichsten  Teil  des  Meridianstucks  21°, 
längs  dem  kurzen  Parallelkreisbogen  — 22°  and  entlang  dem  Meridian- 
stück 20o,  hier  Nr.  19  [Ecke]  bis  Nr.  133  am  Orange  River)  konnten  sich 
nur  an  diese  erste  Definition  der  Grenze  halten.  Werner-Bleines  macht 
a.  a.  0.  S.  47  aufmerksam  auf  die  lange  Zeit,  die  nach  der  seitherigen 
Methode,  nämlich  mit  Hilfe  einer  oft  zu  weiten  Ausbiegungen  genötigten 
Triangulation  erforderlich  war,  sowie  auf  die  sehr  hohen  Kosten.  Aber 
man  muss  sich  —  und  damit  kehren  wir  zum  Ausgangspunkt  unseres  Ex- 
kurses zurück  — ,  wie  mehrfach  angedeutet,  in  solchen  Fällen,  wo  an  der 
ursprünglichen  Definition  mathematischer  Grenzlinien,  „Meridian  20 °"  oder 
„Parallelkreis  49 °u  wie  in  der  Union,  festzuhalten  ist,  vor  allem  die  Frage 
vorlegen:  Soll  der  Meridian  oder  der  Parallelkreis  als  „astronomisch" 
oder  als  geodätisch  definiert  gelten,  d.  h.  durch  Punkte  mit  direkt 
bestimmten  geographischen  Koordinaten  oder  durch  Punkte  mit  aus 
einer  Triangulation  ellipsoidisch  berechneten  geographischen  Koordinaten 
festgelegt  werden?  (Wobei  wir  hier  absehen  von  der  u.  U.  grosse  Schwierig- 
keiten bietenden  Beschaffung  der  Fundamental  länge.)  In  den  Grenz- 
verträgen ist  bis  jetzt  auf  diesen  durch  die  oben  mehrfach  erwähnten 
Lotabweichungen  bedingten  Unterschied  selten  oder  nie  ausdrücklich 
Rücksicht  genommen  worden;  und  doch  kann  es  sich  hier  um  recht  prak- 
tische Dinge  handeln.  Nehmen  wir  an,  es  sei  an  einer  bestimmten  Stelle 
des  oben  besprochenen  Grenzparallels  49°  zwischen  den  Vereinigten  Staaten 
und  Canada  ein  reicher  Goldgang  gefunden  worden,  der  nach  Ausweis  der 
auf  Grund  einer  Triangulation  gesetzten  Grenzzeichen,  aber  vor  end- 
gültiger gegenseitiger  Anerkennung  dieser  Zeichen,  gerade  noch 
dem  Gebiet  der  Union  angehöre;  eine  sofort  angestellte  direkte  Messung 
der  Polhöhe,  mit  einem  Zenitfernrohr  oder  selbst  einem  nicht  sehr  grossen 
Universal  u.  dgl.  leicht  in  einer  Nacht  auf  0",1  =  3  m  in  der  Richtung 
N.-S.  zu  erhalten,  zeigt  aber  die  Polhöhe  49°  0'  10*.  Zu  welchem  Gebiet 
gehört  nun  der  Gang,  d.  h.  wird  man  nicht  von  Seiten  Canadas  sich  an 
die  „astronomische"  Definition  zu  halten  suchen?  Aehnlich  für  eine  afri- 
kanische Meridiangrenze  etwa  in  der  Nähe  von  Diamantfeldern  u.  s.  f. 
Bis  jetzt  sind  die  der  „astronomischen"  Definition  entsprechenden  „un- 
regelmässigen", nämlich  geoidischen,  (fast)  nur  auf  direkt  gemessenen 
Polhöhen  beruhenden  Parallelkreislinien  als  gleichbedeutend  mit  den 
„regelmässigen"  Parallelkreislinien  abgesteckt  worden,  die  sich  auf  Grand 
geodätisch  übertragener  Punkte  ergeben.  Bei  Meridianen  sind  bis  jetzt 
wohl  nur  die  „regelmässigen"  Linien  der  zweiten  Art  angewendet  worden. 
Dass  in  den  Verträgen  zunächst  auch  stets  solche  „regelmässige"  Linien 
als  Parallelkreise  und  Meridiane  gemeint  sind,  scheint  sich  aus  der  Ana- 


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z*iuehrift  nr^         Hammer.  Koloniale  Landesvermessung.  405 

logie  der  „geraden"  Linien  (geodätisch  geraden  Linien)  za  ergeben,  die 
als  Verbindungslinien  zweier  nach  geographischen  Koordinaten  ge- 
nannten Punkte  (X,  qp,)  und  (A2  <pg)  in  den  Vertragen  u.  s.  f.  vorkommen ; 
bei  ihnen  können  Zweifel  nur  in  Beziehung  auf  die  Definition  der  <jp) 
der  Endpunkte,  nicht  aber,  selbst  bei  grosser  Länge  der  „geraden"  Linie, 
über  den  Verlauf  der  Linie  selbst  entstehen,  nachdem  jene  Endpunkte 
fixiert  sind. 

Das  Assmuth- Werner-Ble  ines'sche  Vermessungssystem  liefert  an- 
nähernd geoidische  („unregelmässige")  Parallelkreise  und  Meridiane  als 
Grenzlinien.  Das  wäre  nun  freilich  vielfach  nicht  von  grosser  Bedeutung, 
z.  B.  bei  der  eben  besprochenen  Meridiangrenze  in  Südwest.  Aber  far 
andere  Vermessungszwecke  müssen  direkte  geographische  Koordinaten 
und  Azimute  und  geodätisch  übertragene  Positionen  und  Azimute  aus- 
einandergehalten werden. 

Werner-Bleines  schliesst  seinen  Aufsatz  mit  dem  Hinweis  darauf, 
dass  er  in  den  Ausführungen  von  Assmuth  eine  Erwähnung  der  in  Ost- 
afrika bereits  praktisch  gebrauchten  Photogrammetrie  (oder  besser  der 
Stereophototopographie)  vermisse,  namentlich  für  Felspartien  und  Hoch- 
gebirg  anzuwenden;  überhaupt  solle  die  „ Lichtbildkunst"  herangezogen 
werden  zum  Skizzieren,  zum  Festlegen  von  Haupt-  und  Nebenpunkten,  so- 
lange noch  gute  Karten  grossen  Massstabs  fehlen,  u.  s.  f.  Die  Anwendung 
des  von  Assmuth  empfohlenen  Schrittmessers  für  die  Kleinmessung  werde 
nur  bei  stark  bewaldetem  Gelände  angebracht  sein.  Man  kann  diesen  Be- 
merkungen zustimmen;  insbesondere  ist  auch  nach  den  Erfahrungen  der 
•deutschen  Marine  bei  der  Aufnahme  von  Küsten  u.  s.  f.  kein  Zweifel 
darüber  möglich,  dass  die  schönen  Pulfrich sehen  stereophototopographi- 
«chen  Instrumente  wertvolle  Dienste  fur  die  koloniale  Landesaufnahme  zu 
leisten  berufen  sind.  Gewundert  hat  mich  aber  noch,  dass  keiner  der  beiden 
mehrfach  genannten  Verfasser  mit  einem  Wort  der  automatischen  Instru- 
mente von  Thomas  Ferguson  Erwähnung  tut,  von  denen  besonders  der 
(in  Deutschland  bereits  nachgeahmte)  Zyklograph  bei  kolonialen  topo- 
graphischen und  Stückmessungen  unter  gewissen  Umständen  ein  höchst 
willkommenes  Hilfsmittel  werden  kann.  Ich  verweise  deshalb  hier  nochmals 
auf  das  kleine  Buch  von  Ferguson  selbst  und  auf  einige  Referate. i) 

*)  Th.  Ferguson,  Automatic  Surveying  Instruments  and  their  practical 
use  on  land  and  water.  With  an  introduction  by  E.  Hammer.  London,  Ball 
and  Danielsson,  1904.  Anzeige  dieses  Büchleins  von  S.  Günther  in  Petermanns 
Geograph.  Mitteilungen  1905,  Lit.-Ber.  Nr.  287;  ausführlicher  Bericht  von  Koll 
in  der  Zeitschr.  f.  Vermessungswesen  1905,  S.  245 — 251.  Einige  Erfahrungen 
mit  dem  Pedographen  habe  ich  schon  in  Petermanns  Mitteilungen  1903,  Heft  VIII 
mitgeteilt  und  Referate  von  mir  über  Pedograph  und  Zyklograph  finden  sich  auch 
in  der  Zeitschr.  f.  Instrumeutenkunde  (1903,  S.  277—280  und  1904,  S.  57—60). 


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406 


Bücherschau. 


BUcherschau. 


Rechte  der  Angestellten  und  Arbeiter  an  den  Erfindungen  ihres  Eta- 
blissements. Für  Juristen,  Gewerbetreibende,  Patentanwälte,  Tech- 
niker und  Ingenieure  von  Dr.  Bolze,  Reichsgerichtspräsident  a.  D. 
Leipzig,  Akademische  Verlagsgesellschaft  m.  b.  HM  1907. 

Die  erörterte  Frage  kommt  zwar  für  die  Angehörigen  unseres  Faches 
selten  zu  einschneidender  Bedeutung;  sie  ist  anscheinend  so  recht  den 
Chemikern  auf  den  Leib  geschrieben.  Dennoch  mag  auf  die  in  jeder  Hin- 
sicht vornehm  gehaltene  Schrift  hingewiesen  sein.  Der  Verfasser  kommt 
zu  dem  Schlüsse,  dass  der  Funktionär  durch  seine  Stellung,  der  er  sich 
wohl  durch  Kündigung  und  Austritt,  aber  nicht  durch  Verheimlichung  und 
Proteste  entziehen  kann,  gebunden  ist  wie  ein  Gesellschafter,  der  auch  Er- 
findungen und  andere  Erwerbungen,  welche  in  die  Branche  der  Gesellschaft 
fallen,  nicht  für  sich  zu  eigenem  Vorteil  machen  darf.  SU. 

Der  gewerbliche  Rechtsschutz  in  Deutschland.  Von  B.  Volksdorf,  Patent- 
anwalt in  Berlin.  Aus  Natur  und  Geisteswelt,  Sammlung  wissen- 
schaftlich-gemeinverständlicher Darstellungen.  Verlag  von  B.  G. 
Teubner  in  Leipzig,  1906. 

Mit  der  vorliegenden  kleinen  Arbeit  soll  in  erster  Linie,  wie  der  Ver- 
fasser in  der  Vorrede  sagt,  die  Aufgabe  gelöst  werden,  die  leitenden  Ge- 
danken des  deutschen  gewerblichen  Rechtsschutzes  gemeinverständlich  dar- 
zustellen, um  dem  Publikum,  das  das  Vorhandensein  von  Gesetzen  für 
Patent-,  Muster-  und  Zeichenschutz  zwar  kennt,  ihnen  aber  doch  mehr 
oder  weniger  verständnislos  gegenübersteht,  die  Möglichkeit  zu  geben,  in 
Sinn  und  Wesen  dieser  Gesetze  einzudringen.  Während  sich  die  beiden 
ersten  Kapitel  mit  Entstehung  und  Entwicklung  des  Erfindungsschutzes, 
dann  Patent  und  Erfindung  beschäftigen,  bringt  das  dritte  Hauptkapitel 
eine  ausführliche  Behandlung  des  deutschen  Patentrechtes.  Die  folgenden 
Kapitel  6ind  dem  Musterrecht  und  dem  Warenzeichenrecht,  dann  den  inter- 
nationalen Verträgen  und  dem  Ansstellungsschutz  gewidmet  Ein  Anhang 
bringt  das  Reichsgesetz  betreffend  die  Patentanwälte.  Ein  kurzes  Sach- 
register ist  beigegeben. 

Wer  sich  für  die  Sache  interessiert  und  nicht  etwa  das  grössere  Werk 
von  Dr.  F.  Damme  besitzt,  wird  auch  aus  diesem  Werkchen  eingehende 
und  gründliche  Belehrung  schöpfen.  Sts. 


In  Heft  11  dieses  Jahrgangs  der  Zeitschr.  f.  Vermessungsw.  wurde 
des  am  14.  März  in  Zürich  verstorbenen  Prof.  Dr.  Rebstein  in  kurzem 
Nachruf  gedacht.  Durch  nachfolgende  Ausführungen  soll  ein  gedrängter 
Ueberblick  über  die  wissenschaftliche  Tätigkeit  dieses  Mannes  folgen. 

Mit  Prof.  Dr.  Rebstein  ist  ein  Mann  aus  dem  Leben  geschieden, 
welcher  seinem  Vaterlande  während  vier  Jahrzehnten  wertvolle  Dienste 
geleistet  und  auf  das  Vermessungswesen  der  Schweiz  entscheidend  ein- 
gewirkt hat.  Nachdem  Rebstein  die  Industrieschule  in  Winterthur  durch- 
laufen hatte,  trat  er  im  Herbst  1857  als  Studierender  in  die  eidg.  poly- 
technische Schule  in  Zürich  ein,  studierte  daselbst  zuerst  an  der  Ingenieur- 
abteilung,  um  dann  später  an  die  Abteilung  für  Fachlehrer  überzutreten. 


Prof.  Dp.  J.  J. 


t. 


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tJSSSSSS&m       Rosenmund.  Prof.  Dr.  J.  J.  Rebstein  f.  407 

wo  er  sich  mit  besonderem  Eifer  seineu  Lieblingsfächern,  der  Mathematik 
und  Geometrie,  hingab.  Nach  Vollendung  seiner  Stadien  in  Zürich  begab 
er  sich  zu  seiner  weiteren  Ausbildung  nach  Paris,  woselbst  er  während 
eines  Jahres  dem  Unterricht  im  College  de  France  folgte.  Im  Jahre  1861 
wurde  der  erst  21  Jahre  zählende  Gelehrte  als  Lehrer  und  bald  darauf 
als  Professor  für  Mathematik  und  Physik  an  die  damals  als  eine  der 
besten  im  Schweizerlande  geltende  Kantonschule  in  Frauenfeld  berufen; 
1877  erfolgte  seine  Berufung  an  die  Industrieschule  Zürich,  nachdem  er 
sich  schon  1873  als  Privatdozent  am  eidg.  Polytechnikum  habilitiert  hatte. 
1898  erhielt  er  die  Ernennung  zum  ordentlichen  Professor  an  der  letzt- 
genannten Anstalt  zum  Unterricht  in  den  Fächern  für  Katasterwesen,  Aus- 
gleichungsrechnung und  Versicherungstechnik. 

Rebstein  hatte  sich  schon  in  jungen  Jahren  mit  besonderer  Freude 
den  Gebieten  der  angewandten  Mathematik  zugewandt.  Als  es  sich  in  den 
Jahren  1864 — 68  darum  handelte,  einheitliche  Vermessuugsvorschriften  zur 
Ausführung  des  Katasters  für  eine  grössere  Zahl  schweizerische  Kantone 
zu  vereinbaren,  wurde  Rebstein  in  die  vorberatende  Kommission  gewählt. 
Dabei  erwarb  er  sich  besondere  Verdienste,  indem  er  der  Einführung  des 
Polygonalverfahrens  bei  Katastervermessungen  zum  Durchbrach  verhalf. 
Mit  der  den  Verhandlungen  folgenden  Bildung  des  schweizerischen  Geo- 
meter-Konkordats  wurde  Prof.  Rebstein  in  den  Prüfungsausschuss  für  Geo- 
meter gewählt,  dessen  Präsident  er  von  1887  bis  zu  seinem  Lebensende 
war.  Ihm  gebührt  auch  ein  besonderes  Verdienst  an  der  Hebung  der 
wissenschaftlichen  Kenntnisse  der  schweizerischen  Geometer.  Er  verfolgte 
mit  besonderem  Interesse  die  Fortschritte,  welche  in  Deutschland  auf  dem 
Gebiete  der  Kleinvermessungen  gemacht  wurden;  wo  er  Neuerungen  ent- 
deckte, welche  er  gut  fand,  suchte  er  sie  auf  schweizerische  Verhältnisse 
zu  übertragen.  Eine  grosse  Zahl  von  Vermessungen  hatte  Rebstein  als 
Experte  oder  Verifikator  zu  begutachten. 

Seit  1888  war  Prof.  Rebstein  auch  Mitglied  der  schweizerischen  geo- 
dätischen Kommission  und  damit  einer  der  Delegierten  der  Schweiz  für 
die  internationale  Erdmessung. 

Trotzdem  die  geschilderte  Tätigkeit  die  Vollkraft  eines  Mannes  ganz 
in  Anspruch  nehmen  könnte,  hatte  sich  Rebstein  noch  auf  ein  anderes 
Gebiet  der  angewandten  Mathematik  geworfen:  die  Versicherungstechnik. 
Er  war  langjähriger  Revisor  einer  grossen  schweizerischen  Versicherungs- 
anstalt und  eine  gesuchte  Persönlichkeit  als  Experte  zur  Aufstellung  ver- 
sicherungstechnischer Gutachten.  Seine  Kollegen  des  eidg.  Polytechnikums 
verdanken  ihm  die  technischen  Grundlagen  für  die  Witwen-  und  Waisen- 
etiftung  dieses  Institutes,  welche  er  mit  ganz  besonderer  Sorgfalt  ausführte. 
In  Würdigung  seiner  hervorragenden  Verdienste  auf  dem  Gebiete  des  Ver- 
sicherungswesens wurde  er  1905,  bei  Anlass  des  50-jährigen  Jubiläums 


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408  Personalnachrichten. 

des  eidg.  Polytechnikums,  von  der  philosophischen  Fakultät  der  Univer 
sität  Zürich  zum  Doctor  phil.  honoris  causa  ernannt. 

An  literarischen  Arbeiten  Rebsteins  seien  hier  erwähnt:  Lehrbuch  der 
praktischen  Geometrie  (1868),  Bericht  Uber  eine  Parzellarvermessung  des 
Kantons  Zürich  (1883),  Mitteilungen  über  die  Stadtvermessung  Zürich 
(1892).  Mit  besonderer  Vorliebe  Ubernahm  der  Verstorbene  Rezensionen 
über  Lehrbücher  geodätischen  Inhalts.  So  stammen  aus  seiner  Feder  die 
Referate  in  der  „Zeitschr.  f.  Vermessungsw. ■  über  „Helmert,  die  raathe- 
matischen und  physikalischen  Theorien  der  höheren  Geodäsie,  Bd.  II4* 
(1885),  „Jordan,  Handbuch  für  Vermessungswesen,  Bd.  1  und  2,  zweite 
Auflage"  (1878/79),  „F.  G.  Gauss,  die  trigonometrischen  und  polygono- 
metri8Chen  Rechnungen  in  der  Feldmesskunst u  (1893). 

Mit  Prof.  Dr.  J.  J.  Rebsteins  Hinscheiden  wird  sein  Name  nicht  ver- 
klingen. Sein  Eintluss,  speziell  auf  dem  Gebiete  des  Vermessungswesens, 
wird  noch  lange  fortleben  und  manche  schöne  Frucht  seines  Wirkens  wird 
nachträglich  noch  zur  Reife  gelangen.  Rosenmund. 


Personalnachrichten. 

Königreich  Preussen.  Katasterverwaltung.  Das  Katasteramt 
Brandenburg  a/H.  im  Reg.-Bez.  Potsdam  ist  zu  besetzen.  —  Dem  Kat.- 
K  un  troll  nur  a.  D.  Steuerinspektor  Arnold  Kukutsch  zu  Königsberg  i/Pr. 
wurde  der  Rote  Adlerorden  4.  Kl.  verliehen. 

Landwirtschaftliche  Verwaltung. 

Generalkommissionsbezirk  Cassel.  Erhöhung  der  Monatsdiäten  vom 
1./10.  06  ab  auf  160  Mk.:  L.  Ewald  in  Fulda;  auf  180  Mk.:  die  L.  Hup- 
bach in  Schmalkalden,  Viereck  in  Eschwege,  Krantz  und  Springer  in 
Marburg.  —  Versetzt  zum  1./7.  07:  L.  Jörgens  von  Marburg  in  den  Be- 
zirk der  G.-K.  Düsseldorf.  —  In  den  Dienst  neu  eingetreten  am  1./6.  07: 
L.  Beermann  in  Fulda  nach  Rückkehr  aus  dem  Kolonialdienst. 

Generalkommissionsbezirk  Hannover.  Versetzt  zum  1./4.  07:  die  L. 
Jatho  von  Hannover  (g.-t.-B.  III)  nach  Duderstadt  (Sp.-K.),  Schweimer 
von  Hannover  (g.-t-B.  I)  nach  Posen  (Ansiedl.-Komm.  als  Oberlandmesser); 
zum  1./5.  07:  L.  Mahler  von  Hann.-Münden  nach  Hannover  (g.-t.-B.  I). 

Königreich  Bayern.  Katasterverwaltung.  Zu  Mess. -Assistenten 
wurden  ernannt  die  gepr.  Geometerpraktikanten  Max  Hügerich  bei  der 
kgl.  Regierung  von  Oberfranken  (Mess.-Beh.  Bamberg  I),  dann  Heinrich 
Träxler  und  Joseph  Prasser  bei  der  kgl.  Regierung  von  Unterfranken, 
K.  d.  F.  in  Würzburg. 

Königreich  Württemberg.    Landwirtschaftliche  Verwaltung. 

Unter  dem  6.  Mai  1907  wurde  die  Stelle  eines  Geometer- Kulturtechnikers 
bei  der  Kulturinspektion  für  den  Xeckarkreis  dem  Assistenten  Fr  ick  auf 
dem  Revisionsbureau  der  Zentralstelle  für  die  Landwirtschaft,  Abteilung 
für  Feldbereinigung,  übertragen. 

Inhalt. 

Wissenschaft!.  Mitteilungen:  Grösse  des  mittleren  Punktfehlers  in  der  Nähe 
des  Minimums,  von  F.  Schulze.  —  Koloniale  Landesvermessung,  von  E.  Hammer. 
—  Bücherschau.  —  Prof.  Dr.  J.  J.  Rebstein  f.  —  Personalnachrichten. 

Verlag  too  Konrad  Wittwer  in  Stattgart. 
Druck  tob  Carl  Hammer,  Kgl.  Hofbnchdraokerel  in  Stuttgart. 


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ZEITSCHRIFT  for  VERMESSUNGSWESEN. 

Organ  des  Deutschen  Geometervereins. 
Unter  Mitwirkung  von  Dr.  E.  Hammer,  Professor  in  Stuttgart 

herausgegeben  von 

C.  Steppes,  Obersteuerrat     Qnd     Dr.  O.  Eggert,  Professor 

HUnchen  23,  Kataiterbureau.  Danzig-Langfuhr,  Ahornweg  10. 


1907.  Heft  17.  Band  XXXVI. 

 11.  Juni.  ?-<  

Der  Abdruck  von  Original- Artikeln  ohne  vorher  eingeholte  Er- 
laubnis der  Schriftleitung  1st  untersagt.  — 


Die  mittleren  Fehler  der  Unbekannten  bei  Näherungs- 
ausgleichungen. 

Die  Abhandlung  des  Herrn  Landmessers  Fr.  Schulze  im  vorher- 
gehenden Heft  dieser  Zeitschrift  gab  Veranlassung  zur  allgemeinen  Er- 
örterung der  folgenden  Frage:  Aus  einem  System  von  Fehlergleichungen 
werden  zwei  Unbekannte  nicht  nach  der  Methode  der  kleinsten  Quadrate, 
sondern  nach  einem  von  letzterer  abweichenden  Verfahren  gefunden.  Um 
welche  Beträge  vergrössern  sich  hierbei  die  mittleren  Fehler  der  Unbe- 
kannten gegenüber  ihren  Minimalwerten? 

Es  mögen  die  Fehlergleichungen 

(i)  .... 

•      •        *  • 

=  a„X  +  bHY 

vorliegen,  in  denen  die  Grössen  X  und  Y  die  wahren  Werte  der  Unbe- 
kannten, die  Grössen  l  die  Beobachtungen  und  die  Grössen  e  die  wahren 
Werte  der  Beobachtungsfehler  bezeichnen.  Urn  die  Unbekannten  X  und  Y 
durch  die  n  Grössen  l  -|-  £  auszudrucken ,  wobei  n  >  2  sein  soll ,  multi- 
plizieren wir  die  Gl.  (1)  der  Reihe  nach  mit  den  zunächst  willkürlichen 
Koeffizienten  er,,  a2  .  .  .  an  und  hierauf  mit  ßu  ß2  .  .  .  ßH  und  bilden  jedes- 
mal die  Summe,  wodurch  wir  erhalten 

[al)  +  [ae]  =  [aa)X+[ba}Y 

W  +  iß*]  -  [*ß\x  +  [*ß]  r, 

Zeitschrift  für  VermeMungiweien  1907.    Heft  17.  31 

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410       Eggert.  Die  mittleren  Fehler  der  Unbekannten  etc.  YamJSSSSSwMen 

1907. 

Da  die  beiden  Glieder  \*e]  und  [($£]  infolge  der  Unkenntnis  der  wahren 
Beobachtungsfehler  nicht  bestimmt  werden  können,  so  müssen  sie  vernach- 
lässigt werden,  und  es  lassen  sich  somit  nur  Näherungswerte  x  und  y  der 
Unbekannten  berechnen.  Je  nach  der  Wahl  der  Koeffizienten  a  und  ß 
werden  die  x  und  y  andere  Werte  annehmen.  Zur  Vereinfachung  führen 
wir  für  die  a  und  ß  die  Bedingungen  ein: 

[aa]  =  1  [4  a]  =  0 

[aß]  =  0  [bß]  =  1 


(3) 

und  erhalten 

(4) 


x  =  [o/]  =  o,  /,  4"  °i  h  4"  •  •  •  "4~  °" '» 

V    =   [ßl]   =  ßl  h  +  ß*h  +•..-»■  ß»U  • 

Ist  der  mittlere  Fehler  der  Beobachtungen,  die  wir  der  Einfachheit 
wegen  als  gleich  genau  ansehen,  gleich  /*,  so  ist 

1 '        t*\  =  o?,"  +  es  +  •  •  •  ■+■  w**  =  *a 

Von  der  Wahl  der  Koeffizienten  a  und  0  wird  also  auch  die  Genauigkeit 
der  berechneten  Unbekannten  abhängen,  und  wenn  die  letzteren  der  Methode 
der  kleinsten  Quadrate  entsprechend  ermittelt  werden,  so  erhalten  fu  und 
bekanntlich  ihre  kleinsten  Werte.    Die  Bedingungen  hierfür  sind 

[act]  und  [ßß]  ein  Minimum, 

wobei  jedoch  die  Gleichungen  (3)  erfüllt  bleiben  müssen.    Somit  sind  die 
partiellen  Differentialquotienten  der  Funktionen 

[a«]-2M[««]-D-2*,[A«] 
und    [ßß)-2k9[aß]  _2M[6fl-D 
gleich  Null  zu  setzen. 

Wir  beschränken  uns  auf  den  ersten  Ausdruck  (6)  und  erhalten  die 
bekannten  Gleichungen 

o,  —  <*!  L\  —  6,  kt  —  0 
o,  —  a.A-,  -   btkt  =  0 

(7J  :       :       :  : 

•  *  •  ■ 

a„  —         —     &t  —  0, 
die  in  die  Gleichungen  (3)  eingeführt  geben: 

[«<*]*,  +  [<*&]*,  =  1 
1  +  =  0. 

Werden  aus  (8)  die  Koeffizienten  kt  und  berechnet,  so  ergeben 
sich  aus  den  (7)  die  Grössen  a,  und  es  kann  dann  nach  (4)  derjenige 
Wert  der  Unbekannten  x  berechnet  werden,  der  den  kleinsten  mittleren 
Fehler  hat.    Man  erhält 

m      k  m  .  _  -[«&]  

1  '  1        [aa]  [bb]  -  [ab]*  »        [aa]  [bb]  —  [ab]* 

und 

V  [aa]  [bb]  -  [ab]*  ' 

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V 


zoiuchrift  für       Eggert.  Die  mittleren  Fehler  der  Unbekannten  etc.       41 1 


Entsprechend  findet  man 

(10b)       y~      [aa}[bb)-[ab}*  ' 

Im  Anschluss  an  die  vorstehende,  lediglich  Bekanntes  wiedergebende 
Entwicklang  soll  die  im  Anfange  aufgeworfene  Frage  behandelt  werden. 
Der  Wert  der  Unbekannten  x  wird  von  der  Methode  der  kleinsten  Qua- 
drate abweichen,  wenn  in  jeder  der  Gleichungen  (7)  die  Null  rechterhand 
durch  eine  andere  Grösse  Ax  bezw.  A2,  .  Am  ersetzt  wird.  Die  Grössen 
A  müssen  jedoch  so  gewählt  werden ,  dass ,  wenn  an  die  Stelle  der  l  die 
Werte  l  -j-  e  gesetzt  werden,  die  berechneten  Unbekannten  mit  den  wahren 
Werten  der  Unbekannten  übereinstimmen.  Diese  Forderung  wird,  wie  wir 
«piter  sehen  werden,  erfüllt,  wenn  als  Zusatzgrössen  A  die  Beobachtungen 
I  benutzt  werden,  nachdem  sie  mit  einer  beliebigen  Konstanten  c  multi- 
pliziert sind.    Die  Gleichungen  (7)  gehen  dann  über  in 

(11)  f  1  =  a\k'1  +  bik>t  + 

*  •  •  ■ 

•  •  •  ■ 

wobei  die  Koeffizienten  kf  nicht  mehr  mit  den  k  identisch  sind.  Sie  er- 
geben sich  vielmehr  aus  den  Gleichungen 

[«o]f1  +  fa*]f1  =  1  -e[al) 

[«*]*\  +  [**]**.  =  -lM, 

die  aus  (11)  und  (3)  hervorgehen.    Hieraus  findet  man 

_     (l-c[al))[bb)  +  c[b[)[ab) 
1  ~"  [oaj  [6  6]  —  [ab]* 

_  -c[bl)  [aa)-[ab]  (l-e[al)) 

~  '  [««]  — 

oder  nach  (9)  und  (10) 

Durch  Einsetzen  dieser  Werte  in  die  Gl.  (11)  erhalten  wir 

a\  =  a,  kx  bx  kt  —  c  (at  x  -\-  bx  y  —  lx) 
a\  =  a%kx-\-btki  —  c{atx  +  bty  —  lt) 

(14j  •  •  • 

•  •  •  • 

•  »  *  • 

a'„  =  a»^  -{-  6„Ä-t  —  c  (o»ar  +  bmy  —  ln) , 
and  wenn  die  nach  der  Methode  der  kleinsten  Quadrate  gefundenen  Ver- 


besserungen der  Beobachtungen  mit  Xv  Xt  . .  .  h»  bezeichnet  werden, 

a\  =  o,  —  cXx 

(15)  = 

•  •  • 
.         .  . 


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412       Eggert  Die  mittleren  Fehler  der  Unbekannten  etc. 

Für  die  erste  Unbekannte  ergibt  sich  der  Wert 

(16)  x'  =  «',/,  +  «',/,+  ...  +  «'„/„, 

in  dem  jedoch  die  a'  nicht  mehr  unabhängig  von  den  Beobachtungen  l 
sind.    Nach  (15)  ist  somit 

(17)  *<  =  [al]  -c[JLJ]  =  [al]  +  c  [AA] , 

und  da  die  Verbesserungen  X  gleich  Null  werden,  wenn  statt  der  l  die 
wahren  Beobachtungen  eingeführt  werden,  so  geht  in  diesem  Falle  der  be- 
rechnete Wert  zf  in  den  wahren  Wert  X  der  Unbekannten  über.  Es  führt 
also  in  der  Tat  die  Berechnung  der  Koeffizienten  a'  nach  den  Gleichungen 
(11)  zu  einem  brauchbaren  Ausgleichungsverfahren. 

Zur  Berechnung  des  mittleren  Fehlers  von  xf  haben  wir 

^HW+W*  -Hm;))' 

oder  in  einfacherer  Bezeichnung 

(18)  ffe  =  (ft*  +  K  +  •  •  •  +  f.1)  *A 
Aus  (16)  und  (14)  ergibt  sich 

U  «  «, - c(**  +  *t*  -  2/,  +  [«/] I*  +  [*q  f*) , 

und  da  nach  (10) 

dx         a\[bl>]  —  bl  [ab]  dy         i,[ao] —  >,[afc] 

ist,  so  wird  fx  = 

01        rl   ^  lJ<  •  [««]  [Äft]  —  [ai]1   ) 

oder       =  o,  —  2c(alx  +  6,y  —  lt)  =  o,  —  20^. 

Berechnen  wir  ebenso  f2,  fs  . .  ,fmt  so  erhalten  wir  im  Zusammenhange 

U  =  <*l-2cAl 
U  =  «2  -2cÄt 

•  •  ■ 

fm  =   On  —  2cXn. 

Hieraus  ergibt  sich  durch  Quadrieren  und  Summieren 

[ff]  =  [aa]-4c[aA]  +  ic*[AA] 
und  da  [o  A]  =  0  ist,  so  ist  auch 

[ff]  =  [««]  +  4c»[^],  also 

(19)  t>*x.  =  f^+4c*\AA]f*>. 

Der  mittlere  Fehler  einer  Beobachtung  wird  aus  der  Gleichung 

berechnet,  folglich  kann  für  (19)  auch  gesetzt  werden 

(20)  uv  =    +  ^-VW . 


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z«it«nrift  rar    Puller  f.  Bemerk,  zur  Aufg.  des  Rückwärtseinschneidens.  413 

snneMunnweaeD 


Nach  (4)  und  (17)  ist 

x'  —  x  —  c  [X  X] , 
folglich  ist  4  c«  [X  X]*  =  4  ix*  -  x)\  also 

4  ix'  —  x)* 

(21)  jf«.-  „_g  ■ 
Auf  demselben  Wege  findet  man 

4      _  v)s 

(22)  f<V  • 

Sind  insbesondere  die  Unbekannten  x  und  y  die  Koordinaten  eines 
Punktes,  so  sind  durch  die  Gleichungen 

und   3f's  =  pV  +  a<V 

die  mittleren  Fehler  der  beiden  Punktbestimmungen  gegeben,  und  be- 
zeichnet A  den  Abstand  beider  Punkte,  so  ist 

4A* 


(23)  =  3i»  + 


«-2  ' 


Man  sieht,  dass  die  an  sich  willkürliche  Annahme  der  Gleichungen  (18) 
and  (20)  in  der  Abhandlung  des  Herrn  Landmessers  Schulze  bis  auf  den 
Faktor  4  zu  dem  auch  in  der  vorstehenden  allgemeineren  Entwicklung 
gefundenen  Resultat  führt.  0.  Eggert. 


Bemerkungen  zur  Aufgabe  des  Rückwärtseinschneidens. 

Für  die  Berechnung  vorliegender  Aufgabe  sind  verschiedene  Formeln 
entwickelt  und  zur  Anwendung  gebracht  worden;  die  verbreitetste  ist  die 
Burkhartsche  Formel  mit  dem  Hilfswinkel       sie  lautet 

JLiL^  =  ig  "*  ^  +  » 

bei  deren  Anwendung  über  die  Vorzeichen  von  qp  -j-  y  und  qp  —  tp  in  jedem 
Falle,  namentlich  wenn  die  Winkel  a  und  ß  grösser  als  180°  sind,  Ent- 
scheidung getroffen  werden  muss.  Für  eine  koordinatenmässige  Be- 
rechnung empfiehlt  sich  u.  E.  der  von  uns  in  dieser  Zeitschrift  1899  S.  150 
gebrachte  Vordruck,  da  bei  Benutzung  desselben  aus  den  gegebenen  Grössen, 
d.  h.  den  Koordinaten  der  3  Punkte  und  den  beiden  gemessenen  Winkeln 
unmittelbar  die  Koordinaten  des  gesuchten  Punktes  erhalten  werden.  Hier- 
bei ist  es  ohne  Bedeutung,  ob  die  Winkel  «  und  ß  grösser  oder  kleiner 
als  180°  sind;  man  hat  lediglich,  um  allgemein  gültige  Formeln  zu  er- 
langen, diese  Winkel  in  rechtslänfigem  Sinne  zu  zählen,  wie  wir  das  in 
dieser  Zeitachrift  1904  S.  697—699  näher  erläutert  haben.  Ferner  ist  es 
vollkommen  gleichgültig,  in  welcher  Weise  die  Numerierung  der  gegebenen 
Punkte  angenommen  wird. 


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414    Poller  f.  Bemerk,  zur  Aufg.  des  Rückwärtseinschneidens.    zaiuehrin  m 

vtrnwnmawMMi 

UK 

Ist  der  eine  oder  andere  der  Winkel  a  and  ß  sehr  klein,  so  erscheint 
es  zweckmässig,  den  Punkt  0  so  anzunehmen,  dass  in  die  Berechnung  der 
kleine  Winkel  a  nicht  eingeht,  da  sonst  die  Grössen  a  ctg  a  und  b  ctg  a 
sehr  gross  ausfallen,  was  für  die  Rechnung  nicht  bequem  ist  Dieselben 
Rücksichten  sind  bei  Verwendung  der  Burkhartschen  Formel  zu  beachten, 
worüber  schon  Prof.  Jordan  in  seinem  Handbuche  der  Vermessungskunde 
nähere  Angaben  gemacht  hat.  Ein  passendes  Beispiel  gibt  die  3.  Auflage 
dieses  Handbuches  S.  248,  aus  welchem  hervorgeht,  dass  bei  dem  kleinen 
Winkel  a  =  0°  40'  22"  auch  die  Genauigkeit  eine  Einbusse  erleiden  soll. 

Um  diese  Verhältnisse  auch  für  unsere  Formeln  darzulegen,  haben 
wir  dasselbe  Beispiel  nach  dem  Vordruck  1899  S.  150  in  dreifacher  Weise 
durchgerechnet,  indem  wir  jeden  der  Punkte  Waterloo,  Aegidius  und  Kreuz 
mit  0  bezeichneten ;  damit  erhält  man  nachstehende  Ergebnisse,  die  mittels 
sechsstelligen  Logarithmen  gewonnen  sind. 


Nr. 


1 

2 
8 


Waterloo 
Aegidius 
Kreuz 


2 


ß 


x 


15269,33 
15269.33 
15269,33 


|  o     I    h  I   o      *    ti  I 

Kreuz  Aegidius  335  42  22  j  385  Ol  60  j  +  95001,91 
Kreuz  |  Waterloo  0  40  22  ,  24  58  10  +  95001,91 
Waterloo   Aegidius     24  17  48  35!*  19  38  ■+  95001,90 

Aus  dieser  Zusammenstellung  folgt,  dass  trotz  der 
bei  2  und  3  eine  wesentliche  Abweichung  bei  den  Endkoordinaten  nicht 
eintritt,  also  hinsichtlich  der  Scharfe  der  Rechnung  ein  so  bedeutender 
Unterschied,  wie  von  Prof.  Jordan  an  angegebener  Stelle  gefunden  wurde, 
bei  Verwendung  unserer  Formeln  nicht  zu  erkennen  ist.  Da  uns  nun  ein 
plausibler  Grund  für  die  Abweichungen  S.  248  nicht  einleuchtete,  haben 

wir  die  Berechnung  nachgeprüft  und  gefunden,  dass  der  Winkel  y  a  * 


anstatt  —  20<>  29'  2,9"  lauten  muss:  —  200  28'  58,8"  und  daher 
10  26'  51,7";  v  =  42°  24'  49,3"  entsteht.   Hiermit  erhält  man 


<f>  = 


log 


sin  a 


sin  <p  =  3,133383 ;  log 


sinß 


sintf,  =  3,133382, 


d.  h.  eine  genügende  U Übereinstimmung,  während  sich  nach  Prof.  Jordan 
ein  logarithmischer  Widerspruch  von  0,000008  ergab. 

Wir  ziehen  aus  vorstehendem  den  Schluss,  dass  die  hier  behandelten 
Formeln  auch  dann  zu  befriedigenden  Ergebnissen  führen,  wenn  der  eine 
oder  andere  der  Winkel  a  und  ß  klein  ist,  es  jedoch  für  die  Berechnung 
vorteilhaft  erscheint,  wenn  die  Anordnung  derart  gewählt  wird,  dass  ein 
kleiner  Winkel  in  der  Rechnung  nicht  erscheint. 

Saarbrücken.  Puller  f. 


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v«£me«™  "™«n    Kahle*  Fern8Pruch  mit  Wink"  und  Schallzeichen  etc.  415 

Fernspruch  mit  Wink-  und  Schallzeichen  bei 
Vermessungsarbeiten. 

Wenn  bei  Arbeiten  im  Felde  der  einfache  Zuruf  zur  Uebermittlung 
einer  Nachricht  von  einem  Beobachtungsstand  zum  andern  oder  vom  Be- 
obachter zum  Gehilfen  infolge  zu  grosser  Entfernung  oder  sonstiger  un- 
günstiger Verhältnisse  nicht  mehr  ausreicht,  ein  Hin-  und  Rückgang  zuviel 
Zeit  wegnehmen  würde  und  der  Beobachter  das  Instrument  nicht  verlassen 
kann,  lassen  sich  zur  gegenseitigen  Verständigung  Zeichen  aus  den  beiden 
im  Land-  und  Seeheere  gebrauchten  Winkeralphabeten  mit  Nutzen  ver- 
wenden.  Es  sind  dies 

1.  das  namentlich  beim  Seeheere  verwandte  Alphabet  für  Winkerflaggen 
(vergl.  Dienstvorschrift  Nr.  379:  Vorschrift  für  den  Gebrauch  der 
Winkerflaggen  vom  27.  Januar  1903); 

2.  das  Morsealphabet  mit  Signalflaggen  (vergl.  Dienstvorschrift  Nr.  405 : 
Vorschrift  für  den  Gebrauch  der  Signalflaggen  vom  29.  März  1906). 

Die  beiden  Alphabete  sind  auf  den  folgenden  Seiten  einander  gegen- 
übergestellt und  zwar  in  einer  von  den  Dienstvorschriften  abweichenden, 
für  den  Gebrauch  etwas  bequemeren  Anordnung  und  beim  Morsealphabet 
unter  Beifügung  von  sonst  im  Telegraphendienst  üblichen  Zeichen,  wie 
Bruchstrich  u.  a.;  als  Anrufzeichen  (an  Stelle  von  ft)  können  auch  Halb- 
kreise über  dem  Kopfe  gegeben  werden. 

Die  Anwendung  des  Winkerflaggenalphabetes  erfordert  bei  den 
ersten  7  Buchstaben  Zeichengeben  mit  einem  Arm,  bei  den  übrigen  Buch- 
staben und  Signalen  Zeichengeben  mit  beiden  Armen,  sowie  bei  grösseren 
Entfernungen  eine  Verlängerung  der  Arme  durch  kleine  Flaggen  oder  läng- 
liche Flaggenrahmen.  Der  Empfänger  sieht  die  Zeichen  in  umgewendeter 
Form  und  stellt  sie  sich  so  vor,  wie  er  sie  geben  würde.  Um  die  be- 
obachteten Zeichen  niederschreiben  oder  sie  beim  Beobachten  zu  einem 
Fernspruch  vereinigen  zu  können,  muss  er  ihren  Buchstabenwert  im  Ge- 
dächtnis haben.  Beim  Heere  diktiert  der  „Leser"  die  mit  Feldstecher 
beobachteten  Buchstaben  dem  ^Schreiber",  ein  dritter,  der  „ Geber",  gibt 
die  Antwortzeichen.  Nach  der  Dienstvorschrift  soll  die  Schnelligkeit  des 
Fernsprechens  mit  Winkerflaggen  bis  auf  10  Worte  in  der  Minute  ge- 
steigert werden ;  geübte  Signalgasten  des  Seeheeres,  bei  dem  für  die  sehr 
zahlreichen  Mitteilungen  von  Schiff  zu  Schiff  und  Schiff  zu  Land  ungleich 
mehr  vom  Winkerspruch  Gebrauch  gemacht  werden  muss  als  beim  Land- 
heere, bringen  es  nahezu  auf  die  doppelte  Wortzahl.  Hinsichtlich  der 
Entfernung  rechnet  die  Dienstvorschrift  bei  klarem  Wetter,  guter  Beleuch- 
tung, geeignetem  Hintergrund  und  Benutzung  von  guten  Feldstechern  mit 
einer  Verwendbarkeit  bis  zu  3  km.  Die  hier  angegebenen  Zeichen  ent- 
sprechen zugleich  denen  für  die  Benutzung  zweiarmiger  Zeichenwinker 


416       Kahle.  Fernspruch  mit  Wink-  und  SchaUzeichen  etc.  yJ^^J^ 


1WJ7. 


Das  Wü?Äerfla<tfäe/?a{/a6eL 

Zusammen gestellt  aus  der 
Dienstvorschrift  M379  vom  27.  /.  03. 


—  tinker A  rr?i 


_  rec/rterArm 


1 


Ii L  • z 


Anruf      _  (ft)fbisdasSrgrnal 
m  Je  (kommen!)  auf  der  andere/t 
Station  gegeben  wird. 


Je 
o 


ik 


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Äusseret- 
chert: 


7) 


\ 


72 


\ 


'Zahlen 
folgen. 


> 


Suchstad 
fb/perr: 


Wortende  oder  Verstanden,: 

jYicftt  i  erst  an  den :    N  ^ 
Aric/it zu  setzen  nicht  zuerkennen: 


(y) 


(w) 


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Zeitschrift  fur      Kahle.  Fernspruch  mit  Wink-  und  Schallzeichen  etc.  417 


Y»rn>e**untc*w 

190T 


Zttsant7?ien gestet/t  aus  der 
Dienstvorschrift  JV?^oS  vom  29. 3.  06. 


Für  Abgabe  : 


FürAtina/tme : 


a .— 

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b  — . . . 
C  

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2-   •  •  —  —  •  i 


/  

Anruf 


Gegen  ruf  (frommen 


Warten: 


.  —  a  •  • 


Trennung: 


Jrrung: 


Unterbrechung. 


Verstanden:  Ü 
Wortsc/rluß:  \ 
Telecfr.  -  scntuß : 

Ü  O  Ü 


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Warten 
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418       Kahle.  Fernspruch  mit  Wink-  und  Schallzeichen  etc.  y^J^^1*^ 

1907. 

(Semaphore)  an  der  Küste  und  bei  den  Heeresübungen,  i)  Wie  man  sieht, 
setzen  sich  die  Zeichen  von  h  ab  aus  den  7  ersten  einarmigen  Zeichen 
in  der  Weise  zusammen,  dass  Ä  =  a  +  6,  ■'  =  a  +  c  u.  s.  f.  Durch  Vor- 
setzung des  Zeichens  >  wandelt  sich  die  Bedeutung  der  Zeichen  von  a 
bis  k  in  die  der  Ziffern  von  1  bis  0,  bis  das  Zeichen  \  andeutet,  dass 
die  nunmehr  folgenden  Zeichen  wieder  Buchstaben  bedeuten.  Vokale  und 
Endungen  werden,  wo  es  ohne  Sinnentstellung  angeht,  fortgelassen. 

Der  Gebrauch  des  Morsealphabetes  erfordert  nur  einarmige  oder 
einseitige  Bewegungen.  Die  Punkte  der  einzelnen  Buchstabenzeichen  werden 
durch  Bögen  von  30—45°,  die  Striche  durch  s/4  Halbkreise  gegeben  und 
zwar  entweder  (in  Ermangelung  von  Flaggen  und  bei  mässigen  Entfer- 
nungen) mit  dem  rechten  Arm  und  Taschentuch  von  oben  nach  der  Seite 
hin,  oder  (bei  grösseren  Entfernungen)  entsprechend  der  Dienstvorschrift 
in  folgender  Weise:  Der  Geber  fasst  mit  der  Linken  den  Fuss  des  Flaggen- 
stockes (Fluchtstabes),  mit  der  Rechten  den  Stab  einige  Dezimeter  höher; 
in  der  Ruhestellung  ist  dann  der  Stab  mit  30°  Scheitelabstand  nach  der 
linken  Körperseite  geneigt.  Die  mit  der  Flagge  zu  schwenkenden  Bögen 
von  2/8  und  l»/4  Quadrant  werden  durch  entsprechende  Bewegungen  der 
Rechten  nach  der  rechten  Körperseite  hin  und  entgegengesetzte  mit  der 
Linken  ausgeführt.  —  Bei  Triangulierungsarbeiten  mit  Heliotropen  kann 
man  die  Morsezeichen  mit  vorgehaltenem  dunkelroten  oder  blauvioletten 
Glas  geben  oder  durch  entsprechende  Lichtlängen  mittels  Drehung  eines 
auf  der  Holzplatte  des  Heliotropen  in  der  Ziellinie  senkrecht  eingesteckten 
Zeichengebers  (Stäbchen  mit  einem  durch  einen  Schlitz  eingeschobenen 
Kartontäfelchen)  um  90  Grad.  Bei  den  Heliographen  des  Heeres  wird  der 
Spiegel  mittels  eines  Tasters  auf-  und  niedergeklappt.  Zeichen  des  Morse- 
alphabetes lassen  sich  auch  als  Töne,  mit  Pfeife,  Hupe  oder  Horn,  zur 
gegenseitigen  Verständigung  verwenden,  was  namentlich  bei  Fluchtungen 
über  dichtes  Gebüsch,  Gewächshäuser  und  dergl.  bin,  wo  nur  die  Spitze 
des  verlängerten  Fluchtstabes  sichtbar  ist,  ferner  bei  topographischen  Ar- 
beiten im  Walde  von  Nutzen  werden  kann.  —  Solange  dem  Auge  oder 
Ohr  des  Empfängers  das  Morsealphabet  noch  nicht  geläufig  ist,  so  muss 
er  die  Punkte  und  Striche  einem  Gehilfen  diktieren,  oder  sie  auf  eine 
hochgehaltene  Schreibfläche  niederschreiben.  —  Ein  Fernspruch  erfordert 
mit  dem  Morsealphabet  4  bis  5  mal  mehr  Zeit  als  mit  dem  zweiarmigen 
Winkerflaggenalphabet.  Die  Dienstvorschrift  rechnet  mit  einer  Steigerung 
bis  zu  10  Worten  in  5  Minuten;  dabei  sollen  die  einzelnen  Punkte  und 
Striche  eines  Buchstabens  um  eine  Punktlänge,  die  Buchstabenzeichen  unter 

l)  Weiteres  über  das  Fernsprechen  mit  Schiffsflaggen ,  Semaphoren  und 

Racketen  findet  man  in  dem  gut  ausgestatteten  Taschensignalbuch  der 

Flaggenfabrik  F.  Reinicke-Hannover  (Hannoverund  Leipzig  1902,  Hahnsche 
Buchhandlung). 


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veraM8u?f8lJ£«n  Werkmeister.  HerstelL  von  Tiefdruckplatten  in  Kupfer.  419 

1907. 

sich  um  5  Punktlängen  auseinanderliefen.  Dagegen  scheint  die  Verwen- 
dungsweite eine  viel  grössere  zu  sein,  sie  soll  unter  günstigen  Verhältnissen 
7  km  erreichen.  Da  auch  im  Reichatelegraphendienst  das  Morsealphabet 
angewandt  wird,  so  liegt  seine  Verwendung  beim  Fernsprechen  im  Heere 
wie  anch  gebotenenfalls  bei  Vermessungsarbeiten  näher  als  die  des  zwei- 
armigen Winkerflaggenalphabetes. 

Im  Vermessungswesen  mag  das  Bedürfnis  einer  Anwendung  derartiger 
Zeichen  zur  leichteren  Verständigung  auf  grossere  Strecken  hin  insbeson- 
dere bei  Kleintriangulierungsarbeiten ,  Zuglegung  mit  sehr  langen  Seiten, 
Abschnüren  langer  Strecken  in  verkehrsreichen  Strassen,  schwierigen 
Durchfluchtungen ,  Erkundung  für  den  Anschluss  von  Bodenpunkten  an 
Hochstände  auf  Türmen  bei  beschrankter  Durchsicht  und  bei  topographischen 
Aufnahmen  auftreten.  K. 

Ein  neues  Verfahren  zur  Herstellung  von  Tiefdruck- 
platten in  Kupfer. 

Aus  Anlass  der  78.  Versammlung  deutscher  Aerzte  und  Naturforscher, 
die  im  September  des  vorigen  Jahres  in  Stuttgart  abgehalten  wurde,  ver- 
anstaltete das  bekannte  kartographische  Institut  von  H.  Fetters  in  Stutt- 
gart eine  kleine  Sonderausstellung,  die  den  Zweck  hatte,  die  Anwendungs- 
fähigkeit eines  neuen,  von  dem  Inhaber  des  genannten  Instituts  —  Herrn 
Metzeroth  —  erfundenen  Verfahrens  zur  Darstellung  zu  bringen. 

Die  Hauptvorteile,  die  die  Kupferplatte  beim  Kupferstich  und  der 
Heliogravüre  gegenüber  dem  Stein  (neuerdings  auch  Zink)  bei  der  Litho- 
graphie, und  dem  Aluminium  oder  Zink  bei  der  Photolithographie  bietet, 
liegen  in  der  unbegrenzten  Korrekturfähigkeit  der  Kupferplatte  und  der 
bequemen  Handhabungs-  und  Aufbewahrungsweise  der  nur  wenigen  Milli- 
meter dicken  Metallplatte  gegenüber  dem  unhandlichen  und  umfangreichen 
Stein.  Nachdem  die  galvanischen  Korrekturverfahren  bei  der  Kupferplatte 
so  weit  ausgebildet  sind,  dass  das  die  Platte  schädigende  ..Ausklopfen" 
von  ihrer  Rückseite  her  nur  noch  bei  kleineren  Korrekturen  in  Betracht 
kommt,  ist  der  Wunsch,  die  Originaldruckplatte  einer  Karte  in  Kupfer 
herzustellen,  noch  grösser  geworden.  Aus  verschiedenen  Gründen  ist  es 
jedoch  nicht  immer  ohne  weiteres  möglich,  zum  Kupferstich  oder  zur  Helio- 
gravüre überzugehen;  vielfach  wird  es  z.  B.  der  Fall  sein,  dass  die  für 
den  Kupferstich  nötigen  Arbeitskräfte  fehlen,  wogegen  gutgeschulte  Kräfte 
für  die  Steingravüre  zur  Verfügung  stehen;  oder  ist  es  nicht  leicht  mög- 
lich, die  Originalzeichnungen  in  einer  so  vollkommenen  Weise  herzustellen, 
wie  es  ein  mechanisches  Reproduktionsverfahren  —  die  Heliogravüre  — 
erfordert.  Oft  liegt  der  Fall  auch  so,  dass  ein  Kartenwerk  schon  ganz 
oder  doch  zum  grossen  Teil  in  Stein  graviert  vorliegt,  wobei  die  Gefahr, 


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420  Bücherschau.  „  Z4nt*cnnfi  nir 

1907. 

dass  einzelne  Steine  durch  „Springen"  in  der  Druckpresse  oder  öftere  und 
grössere  Korrekturen  gebrauchsunfähig  werden,  sehr  gross  ist 

Das  von  Herrn  Metzeroth  erfundene  —  inzwischen  zum  Patent  an- 
gemeldete —  Verfahren  löst  nun  die  Aufgabe,  von  irgend  einer  Druck- 
platte eine  Tiefdruckplatte  in  Kupfer  herzustellen,  auf  der  die  Korrekturen 
wie  auf  einer  gewöhnlichen  Kupferstichplatte  vorgenommen  werden  können. 
Die  Originalplatte,  von  der  die  Kupfertiefdruckplatte  hergestellt  werden 
soll,  kann  ein  Tiefdruck  (Stein-,  Zinkgravüre),  ein  Flachdruck  (Photolitho- 
graphie) oder  ein  Hochdruck  (Holzschnitt,  Zinkographie)  sein:  die  Platte 
muss  nur  so  beschaffen  sein,  dass  noch  ein  guter  Abdruck  von  ihr  zu 
fertigen  ist. 

Der  Vorgang  bei  dem  Verfahren  ist  folgender :  Von  der  in  Kupfer  zu 
übertragenden  Druckplatte  wird  auf  sogenanntem  Umdruckpapier  mit  Hilfe 
einer  fetten  Farbe  (Umdruckfarbe)  ein  Abdruck  hergestellt,  der  in  der 
beim  Umdruck  üblichen  Weise  auf  eine  gehämmerte  Kupferplatte  über- 
tragen wird,  auf  welcher  die  zunächst  nur  in  Druckfarbe  gegebene  Zeich- 
nung in  eigenartiger  Weise  erhöht  wird;  die  so  behandelte  Kupferplatte 
wird  nun  so  lange  in  den  galvanischen  Trogapparat  gehängt,  bis  Kupfer 
in  der  Höhe  der  künstlich  erhöhten  Zeichnung  (Druckfarbe)  auf  der  Platte 
sich  niedergeschlagen  hat  Nach  Auswaschen  mit  einer  die  Druckfarbe 
lösenden  Flüssigkeit  (z.  B.  Terpentinöl)  ist  die  gewünschte  Tiefdruckplatte 
gewonnen.  Da  die  Herstellung  eines  genau  masshaltigen  Umdruckes  für 
einen  tüchtigen  Drucker  keine  Schwierigkeit  bietet,  so  ist  es  möglich,  die 
Druckplatten  nach  dem  eben  angedeuteten  Verfahren  genau  in  derselben 
Grösse  der  Originalplatte  auszuführen. 

Wie  die  ausgestellten  Probedrucke  zeigten,  stehen  diese  den  Drucken 
von  gestochenen  Kupferplatten  an  Schärfe  kaum  nach.  Die  von  dem 
Institut  von  H.  Petters  für  die  Kgl.  Preussische  Landesaufnahme,  die  die 
Ausübung  des  Verfahrens  für  sich  erworben  hat,  nach  Steingravüren  aus- 
geführten Aufträge  sind  durchweg  nach  Wunsch  ausgefallen. 

Da  das  Metzerothsche  Verfahren,  wie  schon  gesagt,  auf  alle  Druck- 
arten angewandt  werden  kann,  so  wird  ihm  nicht  nur  in  der  Karten- 
reproduktion eine  Zukunft  beschieden  sein. 

Stuttgart,  Januar  1907.  P.  Werkmeister. 


Bücherschau. 

Clouth,  F.  M.  Tafeln  zur  Berechnung  goniometrischer  Koordinaten. 
3.  Aufl.  Lex.-8<>.  VIII,  202  S.  Halle  a/S.,  Nebert,  1906.  Geb. 
7,50  Mk. 

r  *  Tafeln  zur  numerischen  Berechnung  der  bei  der  Landmessung  häufig 
gebrauchten  Ausdrücke  s  .  sin  a  und  s  .  cos  a,  in  der  geodätischen  Praxis 


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Btlcher.sc  hau.  421 

Koordinatentafeln  genannt,  werden  schon  seit  fast  80  Jahren  bei  land- 
messerischen Arbeiten  benutzt.  Die  bekanntesten  Tafelwerke  dieser  Art 
sind  im  Handbuch  der  Vermessungskunde  von  Jordan,  Bd.  II,  6.  Aufl., 
S.  268  aufgezählt.  Heute  stellt  man  an  derartige  Tafeln  hauptsächlich 
kurz  folgende  Anforderungen:  Fehlerfreiheit,  angemessene  Intervall  grosse 
bezw.  bequeme  Interpolationseinrichtung,  Ziffernanordnungen  und  Ziffern- 
material, die  das  Gehirn  möglichst  wenig  anstrengen  und  gegen  Versehen 
schützen,  endlich  wird  wohlfeiler  Preis  verlangt. 

Die  hier  zur  Besprechung  vorliegenden  Tafeln  von  Clou th  erschienen 
in  erster  Auflage  (Mayen  1870)  als  eine  Erweiterung  des  zweiten  Teiles 
der  von  Steuerrat  Ulf  fers  herausgegebenen  Tafeln.  Nach  einer  freund- 
lichen Mitteilung  des  Herrn  Steuerrats  Degenhardt  zu  Coblenz  ist  die 
erste  Auflage  der  Ülfferschen  Tafeln  1833,  die  zweite  1854  erschienen. 
Die  heute  in  den  Fachkreisen  mehr  bekannte  dritte  erweiterte  Ausgabe 
wurde  1868  zu  Coblenz  im  Selbstverlage  herausgegeben.  Ihr  folgte  im 
Jahre  1870  noch  eine  vierte  unveränderte  Auflage.  Der  erste  Teil  der 
ülfferschen  Tafeln  (III.  Ausg.)  stellt  eine  ähnlich  wie  die  Koordinaten- 
tafel angelegte  Cosecantentafel  dar,  die  zur  Auflösung  von  Dreiecken  nach 
dem  Sinussatze  neben  der  eigentlichen  Koordinatentafel  benutzt  werden 
soll.  Auch  Clouth  gab  im  Anschluss  an  die  erste  Auflage  seiner  Koordi- 
natentafel eine  Cosecantentafel  (Trier  1879)  in  erweiterter  Form  heraus. 

Da  die  Clouthsche  Tafel  in  runden  Intervallen  von  Minuten  neuer 
Teilung  fortschreitet,  hat  sie  hauptsächlich  in  den  Ländern,  wo  diese  Tei- 
lung zur  Anwendung  kommt,  insbesondere  auch  im  Auslande,  Aufnahme  ge- 
funden. Neben  der  Centesimalteilung  ist  auch  Sexagesimalteilung  angegeben. 
Durch  diese  Einrichtung  lassen  sich  aber  im  allgemeinen  Rechnungen  mit 
Benutzung  alter  Teilung  nicht  so  bequem  durchführen,  als  mit  Tafeln,  deren 
Winkelargumente  direkt  nach  alter  Teilung  angeordnet  sind,  wie  z.  B. 
den  früher  in.Preuasen  viel  gebrauchten  Tafeln  des  Forstmeisters  C.  F. 
Defert  (L  Aufl.  Berlin  1868)  und  den  heute  wegen  ihrer  Zweckmässigkeit 
mit  Recht  sehr  geschätzten  „  Polygonometrischen  Tafeln14  von  F.  G.  Gauss 
(Halle  1893). 

Die  Koordinatentafel  von  Clouth  erschien  1892  in  anastatischem  Neu- 
druck nur  für  das  Ausland  und  jetzt  liegt  die  dritte  Auflage  in  Neu- 
bearbeitung vor.  In  der  allgemeinen  Form  ist  die  Tafel  dieselbe  ge- 
blieben. Durch  Verwendung  besserer  Ziffernformen  und  Abteilung  in  den 
Zeilen  und  Spalten  ist  an  Uebersichtlichkeit  viel  gewonnen.  Wie  in  der 
ersten  Auflage  werden  von  1'  zu  1'  neuer  Teilung  die  10  fachen  Sinus  und 
Cosinus  fünfstellig,  die  20,  30,  . .  .  90  fachen  dreistellig  angegeben.  Neben 
der  Centesimalteilung  findet  sich  am  Rande  die  Sexagesimalteilung,  die 
dementsprechend  um  rund  1\<i'  a.  T.  fortschreitet.  Der  Tafel  ist  zur  Inter- 
polation der  Sinus-  und  Cosinuswerte  nach  Sekunden  n.  T.  eine  Hilfstafel 


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422  Haffner.  Grundbuch  und  Steuerkataster.  Zeitschrift  für 

beigegeben,  die  nach  Ansicht  des  Referenten  keine  wesentlichen  Vorteile 
bietet.  Auf  Seite  IV  bis  VII  gibt  der  Verfasser  eine  elementare  Anleitung 
zur  Koordinatenberechnung,  die  durch  Anwendung  einer  Figur  und  einiger 
Formeln,  namentlich  mit  Rücksicht  auf  die  Verwendung  der  Tafel  in  den 
verschiedensten  Ländern,  einfacher  und  Ubersichtlicher  gehalten  werden 
könnte.  Eine  grössere  Anzahl  Druckfehler,  insbesondere  auch  Abrundungs- 
fehler,  welche  die  erste  Auflage  enthielt,  ist  beseitigt. 

Die  Tafel  wird  in  ihrem  neuen  Gewände  vor  allem  dort,  wo  sich  die 
Centesimalteilung  eingeführt  hat,  neue  Freunde  finden,  zumal  bei  geschmack- 
voller Ausstattung  der  Preis  von  7,50  Mk.  für  das  in  Leinen  gebundene 
Exemplar  als  angemessen  bezeichnet  werden  kann. 

Bonn,  März  1907.  C.  Müller. 


Grundbuch  und  Steuerkataster. 

Im  Heft  5  der  Zeitschrift  für  Vermessungswesen  vom  11.  Februar  d.  J. 
hat  Herr  Steuerrat  Gehrmann  unter  obiger  Bezeichnung  einen  Aufsatz 
veröffentlicht,  der  einige  Irrtümer  enthält. 

Von  einzelnen  unrichtigen  Angaben  wie  S.  112:  „Reichsgrundbuch- 
ordnung vom  24.  März  1899"  statt  „R.  vom  24.  März  1897",  S.  113: 
„Gesetz  vom  3.  Mai  1850,  betreffend  den  unbelasteten  Abverkauf  kleiner 
Grundstücke  von  belasteten  andern  Grundstücken u  statt  „Gesetz  vom 
3.  März  1850,  betreffend  den  erleichterten  Abverkauf  kleiner  Grundstücke", 
S.  115:  „Verordnung  vom  13.  Dezember  1899"  statt  „Allgemeine  Ver- 
fügung vom  20.  November  1899"  will  ich  absehen  und  nur  auf  die  beiden 
Vorschläge  eingehen,  die  Herr  Steuerrat  Gehrmann  für  zu  erlassende  Be- 
stimmungen zu  machen  hat. 

Auf  S.  113  unten  ist  gesagt,  Unschädlichkeitszeugnisse  könnten  nur 
für  landwirtschaftlich  benutzte  Grundstücke  erteilt  werden.  Der  §  1  des 
Gesetzes  vom  3.  März  1850  heisst:  „Jeder  Grundeigentümer,  sowie  jeder 
I^hns-  und  Fideikommissbesitzer  ist  befugt,  einzelne  Gutsparzellen  gegen 
Auferlegung  fester,  nach  den  Vorschriften  der  Ablösungsordnung  ablösbarer 
Geldabgaben  oder  gegen  Feststellung  eines  Kaufgeldes,  auch  ohne  Ein- 
willigung der  Lehns-  und  Fideikommissberechtigten,  Hypotheken-  und  Real- 
gläubiger zu  veräussern,  sofern  bei  landschaftlich  beliehenen  Gütern  die 
Kreditdirektion,  bei  andern  die  Auseinandersetzungsbehörde  bescheinigt, 
dass  die  Abveräusserung  den  gedachten  Interessenten  unschädlich  sei." 

Dies  Gesetz  gilt  also  allgemein  —  auch  wenn  von  Hofräumen  und 
Hausgärten  Flächenstücke  abgetrennt  werden  sollen  — ,  sofern  nur  den 
Berechtigten  eine  Entschädigung  gewährt  wird,  und  findet  nur  bei  unent- 
geltlichen Abtretungen  keine  Anwendung.  Es  besteht  aber  ferner  das 
Gesetz  vom  15.  Juli  1890,  betreffend  die  Erleichterung  unentgeltlicher  Ab- 


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Zeitschrift  für  Haffner.  Grundbuch  und  Steuerkataster.  423 

V«Tme«aun«»was«n 

1907. 

tretungen  einzelner  (Jutsteile  oder  Zubehörstucke  zu  öffentlichen  Zwecken, 
durch  welches  jeder  Grundeigentumer  berechtigt  ist,  ohne  Einwilligung  der 
Berechtigten  zu  öffentlichen  Zwecken  unentgeltlich  Land  abzutreten,  falls 
die  Kreditdirektion  bezw.  die  Auseinandersetzungsbehörde  ein  Unschädlich- 
keitszeugnis ausstellt.  Die  Gesetzgebung  dürfte  also  hier  schwerlich  eine 
Lücke  haben. 

Auf  S.  115  unten  sagt  Herr  Gehrmann,  die  nach  der  Anweisung  für 
die  Kata8terfort8chreibung  gebildeten  Teilstücke  u.  s.  w.  würden  jetzt  erst 
in  das  Grundbuch  übernommen,  wenn  für  die  neu  entstandenen  oder  ver- 
änderten Parzellen  die  Auflassung  stattgefunden  habe  oder  dieselben  Gegen- 
stand eines  gerichtlichen  Verfahrens  gewesen  seien.  Damit  sind,  wie  aus 
den  vorhergehenden  Darlegungen  wohl  zu  entnehmen  ist,  die  in  die  so- 
genannten vorläufigen  Fortschreibungsprotokolle  übernommenen  Verände- 
rungen gemeint,  die  nur  bei  solchen  Teilungsmessungen  aufgestellt  werden, 
welche  lediglich  zu  dem  Zwecke  beantragt  werden,  die  entworfenen  Trenn- 
stücke  zu  veräussern,  falls  und  soweit  sich  Käufer  dafür  finden.  Diese 
vorläufigen  Fortschreibungsprotokolle  und  die  zu  ihnen  gehörenden  ab- 
gesonderten Ergänzungskarten  werden  aber  —  wenigstens  solange  nicht 
das  Zustandekommen  des  Teilungsentwurfs  gesichert  erscheint  —  nicht  in 
das  Kataster  übernommen.  Auch  werden  den  dabei  neu  entstandenen  oder 
veränderten  Flächen  abschnitten  vor  der  wirklichen  Uebernahme  keine  end- 
gültigen Parzellennnmmern  gegeben.  Daher  ist  der  von  Herrn  Gehrmann 
gezogene  Schluss  nicht  richtig:  „Dies  hat  zur  Folge,  dass  der  in  den 
Katasterkarten  und  -Büchern  nachgewiesene  tatsächliche  Bestand  der 
Grundstücke  bei  der  Führung  des  Grundbuchs  unberücksichtigt  bleibt, 
wenn  die  Beteiligten  es  unterlassen,  die  Berichtigung  zu  beantragen. u 
Denn  der  tatsächlich  in  den  Katasterkarten  und  -Büchern  nachgewiesene 
Bestand  wird  den  Amtsgerichten,  soweit  er  ihnen  nicht  im  Laufe  des 
Jahres  bekannt  wird,  durch  die  Flurbuchs-  (und  Gebäudesteuerrollen-) 
Anhänge  mitgeteilt,  deren  üebereinstimmung  mit  den  betreffenden  Ur- 
schriften amtlich  zu  bescheinigen  ist  (vergl.  den  Aufsatz  des  Herrn  Steuer- 
rats Gehrmann  in  Band  17  dieser  Zeitschrift,  Seite  229,  Zeile  14—18). 
Ergänzende  Bestimmungen  zur  Grundbuchordnung  dürften  daher  m.  E. 
nicht  in  Betracht  kommen.  Vielleicht  könnten  aber  vom  Finanzminister 
Bestimmungen  getroffen  werden,  dass  bei  solchen  nicht  zur  Ausführung 
gekommenen  Teilungsentwürfen  festgestellte  Ungenauigkeiten  des  Katasters 
in  Hinsicht  auf  den  Flächeninhalt,  die  Situation,  die  Kulturarten  u.  s.  w. 
von  Amts  wegen  berichtigt  werden  müssen.  Diese  Berichtigungen  des  Ka- 
tastens würden  dann  auch  ohne  weiteres  ins  Grundbuch  übernommen  werden. 

Charlottenburg.  Haffner,  Katasterlaudmesser. 


424 


Vereinsangelegenheiten.  —  Personalnachrichten.        Zeitschrift  rar 


Vereinsangelegenheiten. 

Unter  dem  Namen  „Landmesser verein  Trier"  hat  sich  dortselbst 
eine  Vereinigung  von  Fachgenossen  als  Zweigverein  des  Deutschen  Geo- 
metervereins  gebildet.  An  Mitgliedern  zählt  derselbe  bereits  28  Herren, 
von  denen  20  gleichzeitig  dem  Hauptverein  angehören. 

Es  steht  zu  erwarten,  dass  mit  der  Zeit  durch  weiteren  Beitritt  der 
neue  Verein  sich  zu  einem  kräftigen  Bezirksverein  auswachsen  wird. 

Die  Versammlungen  finden  regelmässig  monatlich  statt  und  zwar  bis 
auf  weiteres  jeden  ersten  Sonnabend  im  Monat  im  Restaurant  Kuffs,  Neu- 
strasse. Alle  durch  Trier  kommenden  Kollegen  sind  gern  gesehene  Gäste. 
Der  Vorstand  setzt  sich  aus  folgenden  Herren  zusammen: 
Vorsitzender:  Katasterinspektor  Riedel. 
Schrift-  und  Kassenführer :  Katasterlandmesser  Ky Iburg. 
Erster  Beisitzer:  Kgl.  Oberlandmesser  Schaafhausen. 
Zweiter  Beisitzer:  Katasterkontrolleur  a.  D.  Scher  er. 

I.A.:  Kylburg,  Schriftführer,  Kronprinzenstr.  18a. 


Personalnachrichten. 

Königreich  Preussen.  Katasterverwaltung.  Zu  besetzen  sind  die 
Katasterämter:  Ostrowo  im  Reg.-Bez.  Posen,  Beeskow  im  Reg.-Bez. 
Potsdam,  Schöneck  im  Reg.-Bez.  Danzig,  Los  lau  im  Keg.-Bez.  Oppeln, 
Verden  im  Reg.-Bez.  Stade  und  Greifenhagen  im  Reg.-Bez.  Stettin. 

Landwirtschaftliche  Verwaltung. 

Generalkommissionsbezirk  Düsseldorf.  Erhöhung  der  Monatsdiäten 
vom  1./4.  07  ab  auf  200  Mk.:  die  L.  Göbel  in  Cöln,  Gronau,  Lugau 
und  Bader  II  in  Düren,  Bartels  in  Eitorf,  Hüppermann  in  Aachen, 
Davids  in  Adenau,  Störmer  in  Remagen;  auf  180  Mk. :  die  L.  Paulus 
und  Plaster  in  Neuwied,  Bergmeier  in  Cöln,  Gropp  in  Euskirchen, 
Heinemann  in  Düsseldorf,  Sikorski  in  Wetzlar;  auf  160  Mk.:  die  JL 
Braun  III  und  Cronrath  in  Trier,  Kriger  in  Adenau,  Braubach  in 
Remagen,  Wiese,  Klander  und  Schmiele  in  Wetzlar,  Schallenberger 
und  Rudolph  in  Poppelsdorf,  Klöckner  in  Düren.  —  Etatsm.  angestellt 
vom  1./4.  07:  L.  Heckmann  in  Remagen. 

Königreich  Sachsen.  Den  ßezirkslandmessern  und  Venn. -Ingenieuren 
Heinze  in  Döbeln,  Kunis  in  Chemnitz  und  Süsse  in  Meissen  ist  der 
Titel  und  Rang  eines  Oberlandmessers  in  der  4.  Klasse  der  Hofrangordnung 
verliehen  worden;  Oberverm. -Inspektor  und  Stellvertreter  des  Vorstandes 
des  Domänenverm.-Bureaus  Göllnitz  in  Dresden  hat  das  Ritterkreuz  L  KL 
vom  Albrechtsorden  erhalten.  —  Vom  16.  Mai  1907  ab  ist  der  Diplom- 
ingenieur Hermann  Kr  ohne  zum  Vorbereitungsdienste  für  das  höhere  Ver- 
messungswesen beim  Zentralbureau  für  Steuervermessung  zugelassen  worden. 


Inhalt. 

Wissensch  aft  I.  Mitteilungen:  Die  mittleren  Fehler  der  Unbekannten  bei  Nähe- 
rungsausgleichungen ,  von  0.  Eggert.  —  Bemerkungen  zur  Aufgabe  des  Rück- 
w&rtseinschneidens,  von  Puller  f.  —  Fernspruch  mit  Wink-  und  Schallzeichen 
bei  Vermessungsarbeiten,  von  Kahle.  —  Ein  neues  Verfahren  zur  Herstellung  von 
Tiefdruckplatten  in  Kupfer,  von  P.  Werkmeister.  —  Bücherschau.  —  Grund- 
buch und  Steuerkataster,  von  Haffner.  —  Vereinsangelegenheiten.  —  Personal- 
nachrichten. 


Vorlag  »on  Konrad  Wittwer  in  Stuttgart. 
Druck  yon  Carl  Hammer,  Kgl.  Hofbnchdroekerei  in  Stuttgart. 

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425 


ZEITSCHRIFT  for  VERMESSUNGSWESEN. 

Organ  des  Deutschen  Geometervereins. 

Unter  Mitwirkung  von  Dr.  E.  Hammer,  Professor  in  Stuttgart 

herausgegeben  von 

C.  Steppes,  Obertteiwmt     Md     Dr.  O.  Eggert,  Profewor 
Manchen  22,  KaUuterbureau.  Danxig-Lan^fahx,  Ahornweg  10. 



1907.  Heft  18.  Band  XXXTI. 

— 91.  Juni.  — 


Der  Abdruck  tob  Original -Artikeln  ohne  vorher  eingeholte  Er* 
Jaobnis  der  Schriftleitung  ist  untersagt. 

Ueber  Grundlinienmessungen  mit  dem  neuen 

Invardraht-Apparat. 

Von  E.  Hammer. 

L  Einleitung.  Seit  der  schwedische  Geodät  Jäderin  vor  jetzt  30 
Jahren  die  Anwendung  freihängender  Metalldrähte  zu  feinern  direkten 
Messungen  von  Entfernungen  tatsächlich  durchführte,  hat  dieses  Verfahren 
der  Drahtmessung  der  Grundlinien  rasche  Fortschritte  in  Beziehung  auf 
Genauigkeit  und  Schnelligkeit  gemacht  Der  grösste  war  zweifellos  damit 
möglich,  dass  vor  wenigen  Jahren  an  Stelle  der  Doppeldraht- Apparate 
(Stahl  und  Messing),  deren  Komponenten  zum  Zweck  genügend  genauer 
Berücksichtigung  der  Längenänderungen  des  Messdrahts  durch  Temperatur- 
Inderungen  zu  vergleichen  waren,  oder  der  nur  bei  Nacht,  d.  h.  bei  ge- 
ringen und  langsamen  Temperaturänderungen  zu  benutzenden  Eindraht- 
(Stahldraht-)  Apparate,  für  die  Drähte  ein  Material  zur  Verfügung  ge- 
stellt wurde,  dessen  ausserordentlich  kleine  Wärmeausdehnung  endgültig 
znm  Eindraht-Apparat  und  zur  Messung  bei  Tag  überzugehen  gestattete. 
Dieses  Material,  das  sog.  Invar,  ist  eine  Nickel-Stahl-Legierung  (64  v.  H. 
Stahl,  36  v.  H.  Nickel);  die  Stäbe,  Drähte  und  Bänder  aus  Invar  haben 
Temperatur koeftizien ten,  die  nur  w20.  1  M ,  l/^  und  weniger  von  dem  des 
Stahls  betragen,  ja  es  ist  gelungen,  einzelne  Stücke  herzustellen,  die  inner- 
halb ziemlich  weiter  Temperaturintervalle  auch  bei  sehr  feinen  Mass- 
vergleichungen gegen  die  Temperaturänderungen  indifferent  sich  verhalten ; 
während  ein  Temperaturfehler  des  Stahldrahts  oder  Stahlbands  um  1°  die 
Länge  um  Viooooo  unrichtig  macht,  ist  es,  auch  wenn  die  fünfmal  so  grosse 

Zeitschrift  for  Vermeitungiweten  1907.   Heft  18.  32 


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426    Hammer.  Grundlinienmessungen  mit  Invardraht- Apparat,  iwjjctelftlfcr 

Genauigkeit  festgehalten  werden  soll,  ^/sooooo*  nicht  erforderlich,  die  Tem- 
peratur eines  Invardrahts  oder  -bands  auf  1°  oder  selbst  2  bis  3°  genau 
zu  kennen.  Da  ferner  durch  die  Mitglieder  des  internationalen  Mass-  und 
Gewichtsbureaus  in  Breteuil  bei  Paris,  denen  wir  die  jetzt  möglichen  An- 
wendungen des  Invar  verdanken,  dem  Jäderinschen  Messapparat  verbesserte 
Einrichtungen  gegeben  wurden,  so  ist  ein  Bericht  über  die  Sache  in  dieser 
Zeitschrift  um  so  mehr  angezeigt,  als  auffallenderweise  bis  jetzt  fast  nichts 
darüber  hier  zu  lesen  war.i) 

Zur  allgemeinen  Orientierung  über  die  feinere  Draht-  und  Bandmessung 
im  Vergleich  mit  andern  Basismessverfahren  kann  der  eben  erschienene 
Band  III  von  Jordan-Reinhertz,  Handbuch  der  Vermessungskunde2) 
bentttzt  werden,  wo  auch  einige  Literatur  zusammengestellt  ist.  Speziell 
die  neuen  Erfahrungen  über  Invardrähte  und  die  neuen  Einrichtungen  des 
Grundlinien- Drahtmessapparats  haben  Benoit  und  Guillaume,  die  Direk- 
toren des  Mass-  und  Gewichtsbureaus,  in  einer  besondern  Broschüre  be- 
schrieben, s)    Im  folgenden  sind  zunächst  nach  dieser  Schrift  einige  An- 

l)  Ich  darf  wohl  bei  dieser  Gelegenheit  nochmals  hinweisen  auf  meine  An- 
regung in  d.  Z.  1901  (XXX),  Anmerkung  S.  362—364.   Fortlaufende,  z.  T.  zu- 
sammenfassende Berichterstattung  Ober  die  Arbeiten  und  Fortschritte  auf  geo- 
dätischem Gebiet  würde  mir  ausserordentlich  wichtig  erscheinen.   Wir  haben  in 
der  Z.  freilich  die  fleissige  „ Literaturubersicht u;  aber  ist  in  der  Tat  mit  einer 
Titelsammlung  dem  Bedürfnis  genügt?  Für  wissenschaftliche  Studien  allerdings 
muss  man  sich  die  Originalarbeiten  verschaffen;  bei  der  ausserordentlichen  Zer- 
streuung der  ▼ermessungstechnischen  Literatur  wird  dies  aber  selbst  nicht  allen 
wissenschaftlich  Arbeitenden  möglich  sein  und  für  sehr  viele  Andere  waren  Re- 
ferate oder  selbst  nur  kurze  Inhaltsangaben  und  Notizen  über  die  Er- 
gebnisse der  wichtigsten  Arbeiten  dringend  erwünscht.    Man  sehe  doch  nur 
einmal  benachbarte  Wissensgebiete  an,  z.  B.  die  Astronomie  oder  die  Geographie, 
die  zudem  beide  weniger  praktische  Ziele  verfolgen,  als  die  Vermessungstechnik, 
wenn  die  wissenschaftliche  Geod&sie  ausser  Vergleich  bleiben  soll,  oder  die  Mathe- 
matik. Ist  der  „  Astronomische  Jahresbericht"  (Berlin,  Dümmler),  den  der  leider 
zu  früh  seiner  Aufgabe  entrissene  Wislicenus  begründet  hat  und  den  nun  Ber- 
berich fortführt,  jährlich  ein  starker  Band,  in  dem  auch  der  Geodäsie  (die 
doch  sonst  nicht  mit  Unrecht  als  selbständig  angesehen  sein  will)  ein  bescheiden« 
Plätzchen  gegönnt  ist,  überflüssig?   Oder  sind  die  Literaturberichte  der  ,Peter- 
mannschen  Geographischen  Mitteilungen"  (Gotha),  der  ..  Annales  de  Geographie6 
(Paris)  u.s.  f.  für  die  Geographen  überflüssig?  Wird  auch  nur  Ein  Mathematiker 
die  „Revue  semestrielle  des  publications  matbematiques"  (Amsterdam)  oder  das 
„Jahrbuch  über  die  Fortschritte  der  Mathematik"  (Berlin)  [trotz  der  verspäteten 
Berichterstattung  dieses  Jahrbuchs]  für  überflüssig  erklären? 

9)  Stuttgart  1907,  S.  122—132  und  S.  141—142. 

s)  Les  nouveaux  appareils  pour  la  mesure  rapide  des  bases  geodesiques: 
Annexe  aux  „  Proces-verbaux  des  Stances  du  Comite  international  des  Poids  et 
Mesures",  Sessiou  de  1905.  —  Zweite,  stark  erweiterte  Auflage  unter  dem- 
selben Titel,  Paris.  Gauthier- Villers ,  1906.  —  Referat  vom  Schreiber  d.  Z.  in 
der  Zeitschr.  f.  Instrumentenkunde  XXVI  (1906),  S.  223—226. 


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rnSmo  Hammer.  GrundlinienmeBSungen  mit  Invardraht-Apparat.  427 

1907. 

gaben  fiber  die  Invardrähte  selbst  gemacht,  sodann  ist,  ebenfalls  nach  der 
Broschüre  und  nach  dem  für  die  Technische  Hochschale  Stuttgart  ange- 
schafften Exemplar  des  Guillaume-Carpentier sehen  Basismessapparats, 
kurz  die  Einrichtung  des  Apparats  beschrieben,  endlich  werden  einige  eigene 
Erfahrungen  beim  Gebrauch  dieses  Apparats  mitgeteilt  und  Angaben  über 
anderswo  in  letzter  Zeit  erhaltene  Resultate  angehängt. 

2.  Die  Inwdrähte.  Die  Pariser  Erdmessungsversammlung  vom 
Jahr  1900  hat  dem  internationalen  Mass-  und  Gewichtsbureau  zu  Bre- 
tenil  den  Wunsch  ausgesprochen,  es  möge  die  Anwendung  der  Invardrähte 
für  die  Grundlinienmessung  studieren.  Die  beiden  eben  genannten  Direk- 
toren des  Bureaus  haben  dies  mit  grossem  Erfolg  getan  und  haben  zu- 
gleich im  Verein  mit  dem  Konstrukteur  Ing.  Carpentier  wesentlich  ver- 
besserte Einrichtungen  für  den  Basismessapparat  selbst  angegeben.  Das 
grösste  Verdienst  bei  der  Sache  hat  sich  Ch.  £d.  Guillaume  erworben. 

Die  bei  den  neuen  Grundlinienmessapparaten  verwendeten  Nick  ei- 
st ahldrahte  werden  in  dem  französischen  Stahlwerk  Imphy  hergestellt; 
sie  haben  für  gewöhnlich  (nahe  wie  bei  Jäderins  Stahl-  und  Messingdrahten) 
die  Länge  24  m  und  rund  1  •/,  bis  1  »/4  mm  Stärke.  Die  im  Mass-  und 
Gewichtsbureau  untersuchten  Drähte  sind  fast  alle  aus  Invarstücken  ge- 
fertigt, denen  zwischen  0°  und  40°  folgende  mittlere  Temperaturausdeh- 
nangen  zukommen: 

Invar  259 :  (+  0,028  —  0,00232  f)  10- 6 
,  617 :  (+  0,337  +  0,00007  t)  10  -  • 
„     715:    (+0,094  —  0,00026  0  10-« 

so  dass  der  Einfluss  des  Temperaturfehlers  1 0  auf  die  Länge  von  Drähten 
259  rund  ^oooooo»  a&f  die  Länge  der  Drähte  aüs  617  rund  Vsoooooo»  auf 
die  Länge  der  Drähte  aus  715  Viaoooooo  beträgt.  Bemerkt  sei  für  hier 
und  das  folgende  ein  für  allemal,  dass  alle  Wärmeausdehnungszahlen  für 
die  24  m- Drähte  unter  den  Umständen  bestimmt  sind,  unter  denen  die 
Drähte  praktisch  verwendet  werden,  nämlich  bei  10  kg  Zugspannung 
(s.u.);  sie  stellen  also  nicht  die  wahren  Wärmeausdehnungen  vor,  sondern 
die  durch  die  der  genannten  Zugspannung  entsprechenden  elastischen  De- 
formationen veränderten  WTerte.  (Im  Gegensatz  zu  andern  Metallen  und 
Legierungen  werden  die  elastischen  Formänderungen  des  Invar  mit  stei- 
gender Temperatur  etwas  geringer;  die  Temperaturausdehnung  des  Invar 
unter  Zugspannung  ist  etwas  kleiner  als  die  Ausdehnung  ohne  Zug- 
spannung.) 

üeber  die  Art  der  Feststellung  der  Drahtlängen  bei  bestimmter  Tem- 
peratur und  bestimmter  Spannung  (und  Erschütterungszustand,  s.  u.)  sei 
hier  nur  gesagt,  dass  das  Grundmass  eine  durch  Striche  auf  Nickelplatten 


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428    Hammer.  Grundlinienmessungen  mit  Inwdraht- Apparat.  y^^^JJJ^^ 

bezeichnete,  unterirdische,  in  4  m-Stücke  geteilte  24  m-Strecke  ist,  deren 
Länge  selbst  im  Laufe  des  Jahres  mehrfach  kontrolliert  wird. 

Für  den  praktischen  Gebrauch  der  Drähte  müssen  diese  z.  T.  (Trans- 
port) gerollt  werden;  es  ist  selbstverständlich  sehr  wichtig,  dass  der 
Draht  zwischen  dem  Zustand  der  Aufrollung  und  dem  der  Ausstreckung 
innerhalb  der  Grenzen  der  elastischen  Deformationen  bleibt.  Nach  den 
Erfahrungen  der  Verfasser  trifft  dies  für  die  1,7  mm-Invardrähte  zu,  wenn 
der  Uebergang  zwischen  den  Krümmungshalbmessern  25  cm  und  a>  liegt; 
wenn  der  Aufrollungshalbmesser  kleiner  wird  als  25  cm,  so  erleidet  der 
Draht  im  Lauf  der  Zeit  wesentliche  dauernde  Veränderungen.  Die  Trommel, 
auf  die  die  Basismessungsdrähte  aufgewunden  werden,  hat  denn  auch 
50  cm  Durchmesser  (s.  u.).  Unmittelbar  nach  der  Herstellung  werden  die 
Drähte  auf  einem  Zylinder  von  ebenfalls  50  cm  Durchmesser  sehr  allmäh- 
lich von  1000  auf  etwa  20 o  abgekühlt;  und  auf  Rollen  mit  demselben  Durch- 
messer werden  sie  versandt. 

An  den  Enden  der  Drähte  sind  kurze,  in  Millimeter  eingeteilte  Mass- 
stäbchen aus  Invar  angebracht.  Da  die  Tangenten  an  die  Drahtkurve  in 
den  Endpunkten  des  24  m  langen  und  normal  (mit  10  kg)  gespannten 
Drahtes  eine  Neigung  von  0,024  (oder  1,37°)  gegen  die  Horizontale  haben, 
so  würde  man  sehr  merklich  verschiedene  Ablesungen  an  den  Strichen, 
deren  Entfernung  an  den  Drähten  verglichen  werden  soll,  erhalten,  je 
nachdem  die  Teilkante  des  am  Draht  befestigten  Ablesemaasstäbchens  über 
oder  unter  dem  Draht  liegen  würde.  Die  Massstäbe  sind  deshalb  neuer- 
dings in  der  Art  gekröpft  angeordnet,  dass  ihre  Teilkante  in  der  Fort- 
setzung der  Achse  des  Drahtes  liegt.  Ausführlich  mitgeteilte  Versuche 
zeigten,  dass  die  jetzige  Form  der  Massstäbchen  den  Anforderungen  ge- 
nügt. Die  von  den  einzelnen  untersuchten  Drähten  gelieferten  Zahlen  be- 
weisen grosse  Konstanz  der  Drähte  während  langer  Dauer;  weite  Trans- 
porte und  ebenso  die  periodische  Spannung  mit  10  kg  brachten  keine 
nachweisbaren  Veränderungen  der  Drahtlängen  hervor.  Grössere  Span- 
nungen, denen  einige  Drähte  versuchsweise  ausgesetzt  wurden,  erzeugten 
dagegen  starke  dauernde  Dehnungen,  die  bei  der  wieder  auf  10  kg  ge- 
brachten Spannung  gemessen  wurden;  so  war  bei  einem  (ältern)  Draht  von 
2,2  mm«  Querschnitt  bei  20  kg  Belastung  nach  45  Stunden  die  dauernde 
Dehnung  noch  0,00  mm,  bei  30  kg  nach  51  Std.  0,11  mm;  bei  40  kg  nach 
6  Std.  0,12,  nach  31  Std.  0,16,  nach  47  Std.  0,16  mm;  bei  50  kg  nach 
8  Std.  0,19,  nach  24  Std.  0,31,  nach  72  Std.  0,39,  nach  100  Std.  0,43, 
nach  142  Std.  0,41  mm;  bei  60  kg  nach  95  Std.  0,59  mm. 

Einer  der  Drähte  ist  auch  noch  viel  stärkern  Belastungen  ausgesetzt 
worden,  zwischen  60  und  160  kg  von  je  10  zu  10  kg;  die  Dauer  der  Be- 
lastung betrug  im  allgemeinen  je  1  Tag,  mit  160  kg  3  Tage;  fur  den 
stärksten  Zug  von  160  kg  oder  73  kg  pro  mm2  war  die  dauernde  Ver- 


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längerang  0,00066  der  Länge,  etwas  über  i/io  der  elastischen  Verlängerung 
anter  derselben  Belastung,  während  bei  50  kg  Zug  die  dauernde  Verlänge- 
rung nur  Viöo  der  elastischen  war.  Die  jetzigen  Drähte  werden  nor  24 
Standen  dem  Zag  60  kg  ausgesetzt,  was  vollständig  aasreicht  zur  Erprobung 
der  Härtung  der  Drähte  u.  s.  f.  Neuerdings  hergestellte  Drähte  sind  härter 
als  diejenigen,  auf  die  sich  vorstehende  Zahlen  beziehen;  die  dauernde 
Verlängerung  unter  60  kg  während  24  Stunden  ist  im  Mittel  nur  noch 
0,2  mm  für  24  m. 

üeber  die  Wirkung  zahlreicher  Aufrollungen  (auf  eine  Trommel  und 
frei)  und  Abrollungen  der  Drähte  und  längerer  Aufbewahrung  in  auf- 
gerolltem oder  in  mässig  gespanntem,  gestrecktem  Zustand  sind  ebenfalls 
zahlreiche  Versuche  angestellt  worden.  Die  ersten  Aufrollungen  auf  eine 
Trommel  von  50  cm  Durchmesser  nach  einer  Streckung  machen  die  Drähte 
kürzer;  jedoch  liegen  schon  nach  fünf  Aufrollungen  die  Veränderungen 
innerhalb  der  Beobachtungsfehler.  Die  Drähte  wurden  nach  60  Aufrollungen 
wieder  24  Stunden  lang  dem  Zug  60  kg  ausgesetzt  und  zeigten  sich  dann 
etwas  länger  als  zu  Beginn.  Freie  Zasammenrollungen  zeigten  denselben 
Gang  der  Länge  wie  die  ersten  Aufrollungen  auf  die  Trommel.  Mehr  als 
12  000  Ablesungen  haben  endlich  die  praktisch  genaue  Unveränderlichkeit 
längere  Zeit  gerollt  aufbewahrter  Drähte  gezeigt. 

Eine  merkwürdige  und  für  den  Zweck,  für  den  die  Drähte  bestimmt 
sind,  etwas  unheimliche  Beobachtung  ist  noch  näher  untersucht:  starke 
Erschütterungen  der  Drähte  verändern  ihre  Länge,  gleichzeitig  wird  aber 
allerdings  ihre  Stabilität  erhöht.  Die  Drähte  wurden  ausserhalb  der  End- 
massstäbchen ergriffen  und  gegen  den  Fussboden  geschlagen ;  dabei  erhielt 
z.  B.  der  oben  bereits  angeführte  Draht  A„,  der  durch  160  kg  Zug  in  3 
Tagen  eine  dauernde  Verlängerung  von  etwas  über  16  mm  erfahren  hatte, 
nach  100,  300,  500,  1000,  1500,  2500  Schlägen  gegen  den  Fussboden  eine 
Verkürzung  um  1,34,  3,20,  4,04,  5,21,  6,75,  8,88  mm.  Nach  etwas  über 
3000  Schlägen  zerbrach  der  Draht,  so  dass  der  Versuch  nicht  zu  Ende 
geführt  werden  konnte.  Aber  auch  an  andern  Drähten,  die  weniger  starken 
Streckungen  ausgesetzt  worden  waren,  hat  sich  gezeigt,  dass  eine  genügende 
Zahl  von  Stössen  (Schlägen)  ihre  Länge  unter  das  vor  der  Streckung  vor- 
handene  Mass  zurückbrachte;  so  hat  sich  z.  B.  ein  Draht,  der  unter  der 
Belastung  von  100  kg  um  0,88  mm  länger  geworden  war,  um  1,92  mm 
verkürzt  nach  100  Schlägen,  3,32  nach  300,  3,77  nach  500  Schlägen,  er 
ist  also  im  ganzen  am  fast  3  mm  anter  die  Anfangslänge  vor  der  Streckung 
zurückgegangen.  Deutlich  zeigte  sich  stets,  dass  die  starken  Erschütte- 
rungen das  Material  des  Drahts  in  eine  grössere  Konstanz  überführten, 
als  sie  bald  nach  der  Drahtziehung  vorhanden  war.  Gegenwärtig  werden 
die  Drähte  zuerst  200 mal  geschlagen,  bevor  die  Endmassstäbchen  ange- 
bracht werden,  nach  deren  Befestigung  24  Stunden  lang  dem  Zug  60  kg 


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430   Hammer.  Grundlinienmessungen  mit  Invardraht-Apparat.  ^u^hrirt  rnr^ 

ausgesetzt,  endlich  von  neuem,  meist  100 mal,  geschlagen.  Diese  letzten 
100  Erschütterungen  bringen  in  der  Regel  0,6  bis  0,7  mm,  sehr  selten  1  mm 
Verkürzung.  Die  Erschütterungen,  denen  die  Drähte  beim  Feldgebrauch 
ausgesetzt  sein  können,  erreichen  bei  weitem  nicht  die  Intensität  jener  ab- 
sichtlichen Stösse;  es  ist  aber  nicht  ausgeschlossen,  dass  auch  schwächere 
Erschütterungen,  wenn  sie  sehr  häufig  eintreten,  z.  B.  das  Rütteln  bei 
langen  Eisenbahntransporten,  eine  merkliche  Verkürzung  der  Drähte  her- 
vorbringen können.  Hierüber  fehlen  noch  genügend  lange  dauernde  Er- 
fahrungen, ebenso  über  die  Konstanz  der  Drahtlängen  überhaupt,  besonders 
wenn  die  Drähte  vielen  Transporten  ausgesetzt  waren. 

Das  Neupolieren  rostig  gewordener  Drähte  hat  in  manchen  Fällen 
schwach«  Verlängerungen  hervorgebracht. 

3.  Der  Basismessapparat.    Dieser  enthält  ausser  den  Drähten  von 
24  m  Länge  zwischen  den  Nullpunkten  der  Ablese-Kantenmassstäbchen  (in 
der  Regel  werden  einem  und  demselben  Apparat  zwei  Drähte  beigegeben) 
folgende  wesentliche  Teile:  1.  An  den  Drahtenden  ausserhalb  der  Mass- 
Stäbchen  sind  starke  Schnüre  befestigt,  an  deren  Enden  je  das  Gewicht 
von  10  kg  anzuhängen  ist,  der  konstante  Zug,  unter  dem  der  Draht  beim 
Gebrauch  stehen  muss.   2.  Diese  Schnüre  zum  Tragen  der  Gewichte  sind 
über  Rollen  geleitet,  die  an  je  einem  starken  Stativ  mit  weit  vorstehender 
Spreize  befestigt  sind.  Diese  zwei  Stative  mögen  Spannstative  heissen; 
vergl.  die  Fig.  1. 1)  3.  Ausser  ihnen  ist  eine  Anzahl  (mindestens  4,  besser  6) 
gewöhnlicher  Dreibeinstative  notwendig,  die  wir  Ablese-  oder  Marken- 
stative heissen  wollen.   An  Strichmarken  auf  dem  Kopf  dieser  Stative, 
die  in  Entfernungen  von  24  m  voneinander  fest  aufzustellen  sind,  werden 
nämlich  die  Endmassstäbchen  der  Drähte  abgelesen.   Jede  der  Marken 
wird  durch  einen  feinen  Kreuzschnitt  auf  dem  Kopf  eines  über  einer 
Bronzeplatte  sitzenden  verschiebbaren  und  feststellbaren  Bolzens  gebildet. 
Die  Bronzeplatte  trägt  noch  einen  seitlichen  Zapfen  zum  Aufstecken  eines 
Zielzeichens  und  4.  das  Nivellierfernrohr  mit  Libelle.    Im  Fokus  (der 
Entfernung  24  m  entsprechend)  ist  eine  photographische  Strichskale  an- 
gebracht, deren  Teile  je  der  Drahtsehnenneigung  i/iooo  entsprechen,  so 
dass  man  die  Neigung  der  Drahtsehne  unmittelbar  auf  i/10000  ablesen  kann. 
5.  Das  Alignementsfernrohrist  ebenfalls  auf  den  Bolzen  des  Marken- 
stativs aufzustecken.    6.  Vor  und  nach  dem  Gebrauch  ist  der  Draht  oder 
sind  die  Drähte  von  der  Trommel  ab-  und  auf  sie  aufzurollen.  Die 
Trommel  ist  aus  Aluminium  und  hat  50  cm  Durchmesser;  die  Aufroll- 


*)  Zur  Fig.  1  ist  zu  bemerken,  dass  bei  der  Zeichnung  der  Markenstative 
und  der  Spannstative  keine  Rücksicht  genommen  ist  auf  die  Vergrösserung  des 
llöhenmassstabs  gegen  den  Längenmassstab.  Der  vordere  Strebenfuss  des  Spann- 
stativs steht  selbstverständlich  nicht  4  m,  sondern  nicht  ganz  2  m  weit  vor,  u.  s.  f. 

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y^lSw^Zm  Hammer-  Grundlinienmessungen  mit  Invardraht- Apparat.  43} 

1907. 

Vorrichtung  mit  Haspel  ist  sehr  einfach  und  sicher  wirkend.  7.  Von  den 
Nebenapparaten,  wie  sie  Carpentier  seiner  Ausführung  beigibt,  sind  etwa 
noch  folgende  zu  nennen:  ein  feiner  Senkel  zum  Auf-  und  Abloten  am 
Anfangs-  und  Endpunkt  (oder  einem  besonders  zu  setzenden  Hauptzwischen- 
punkt,  für  den  ein  besonderes  Metallstück  beigegeben  wird)  der  Grund- 
linie (über  den  Lotstab  an  Stelle  des  Lotes  s.  u.);  ein  Hilfsdraht  von 
8  m  Länge  und  ein  Invarband  von  meist  4  m  Länge,  die  den  Anschluss 
an  die  Endpunkte  der  zu  messenden  Strecke  ermöglichen;  u.  s.  f.  Beim 
Gebrauch  der  Instrumente  auf  dem  Feld  ist  wichtig,  dass  die  Aufstellung 
der  Markenstative  stets  auf  grössere  Strecken  voraus  geschehen  kann, 
dass  also  eine  genügende  Anzahl  solcher  Stative  und  ebenso  ge- 
nügendes Hilfspersonal  zum  Ausrichten  und  zum  Ablesen  der  Nei- 
gungen (am  besten  vor-  und  rückwärts)  vorhanden  ist.  Der  Draht  wird 
beim  Transport  zur  nächsten  Lage  an  den  Karabinerhaken  ausgehängt  und 
an  den  Enden  frei  getragen.  Die  zwei  Gewichte  von  je  10  kg  können  an 
den  zwei  Spannstativen  befestigt  und  nach  Wiederaufstellung  der  Stative 
wieder  eingehängt  werden.  Die  Ablesung  der  Endmassstäbchen  an  den 
Strichmarken  der  Markenstative,  mit  der  Lupe  auf  0,1  oder  0,05  mm, 
moss,  nachdem  die  Spannstative  aufgestellt  und  die  Kanten  der  Mass- 
stäbchen des  freihängenden  und  mit  10  kg  gespannten  Drahts  an  die 
Marken  herangebracht  sind,  auf  Kommando  von  den  zwei  Beobachtern 
gleichzeitig  geschehen  (Rufe:  Achtung!  ....  Top!,  dabei  Ablesung). 
Es  ist  zweckmässig,  die  Ablesungen  ein  paarmal  zu  machen,  nachdem 
allemal  durch  leichtes  Ziehen  der  Drahtschnüre  über  die  Rollen  die  Draht- 
lage um  je  etwa  1  cm  verändert  worden  ist  Für  die  Temperaturkorrek- 
tionen wird  man  sich  für  seinen  Draht  eine  Tabelle  berechnen;  die  Kor- 
rektionen wegen  der  Neigungen  der  Drahtlagensehnen  (und  die  sehr  kleine 
Korrektion  wegen  Deformation  der  Kettenlinie  bei  starken  Neigungen)  sind 
für  die  24  m-Drahte  der  ausführlichen  genauen  Tabelle  unmittelbar  zu  ent- 
nehmen, die  Guillaume  der  oben  genannten  Schrift  beigegeben  hat. 

Auf  die  langen  Drähte  (z.  B.  72  m  mit  20  kg  Spanngewicht  u.  dgl.), 
wie  sie  in  der  Union  gebraucht  werden  und  für  die  Guillaume  ebenfalls 
Studien  und  z.  T.  Tabellen  mitteilt,  ist  im  vorstehenden  und  folgenden 
absichtlich  nicht  näher  eingegangen. 

Erwähnenswert  ist  noch,  dass  der  Preis  der  neuen  Basismess-Vorrich- 
tuDg  im  Vergleich  mit  den  Apparaten  mit  starren  Stäben  und  Schrauben- 
raikrometern  nicht  hoch  ist;  die  Stuttgarter  Einrichtung  (s.  unten)  hat  etwa 
1600  Mk.  gekostet. 

4.  Erste  Melsungen  mit  dem  Stuttgarter  Apparat.  Der  vorstehen- 
den kurzen  Beschreibung  entspricht  Anordnung  und  Anwendung  des  für 
die  Technische  Hochschule  Stuttgart  zu  Anfang  1906  erworbenen  Apparats: 


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432    Hammer.  Grundlinienmessungen  mit  Invardraht-Apparat.  y^SJg^JJJ, 


SpannstatiDl  « 

A 

Basis-Anfang 


Maßstab  /up 
_________ 


es  sind  zwei  24  m-Drühte,  daneben  ein  8  m-Draht  and  ein  4  ra-Band  vor- 
handen, neben  den  zwei  Spannstativen  mit  den  10  kg- Gewichten  aber  nur 
vier  Markenstative  (zur  raschen  Arbeit  wären  sechs  notwendig).  Die  Haupt- 
drähte  Nr.  62  and  Nr.  63,  sowie  der  8  m-Hilfsdraht  Nr.  53  haben  alle 
drei  eine  Wärmeausdehnnng  (Bestimmungen  von  1905/06;  endgültiges  Zeug- 
nis im  Mai  1906  in  Breteuil  aasgestellt),  die  sich,  stets  bei  10  kg  Span- 
nung, s.  oben,  ergibt  aus 

l,  xs  l0  (1  +  0,000  000  793* +  0,000  000  (XX)  16*«). 

Dabei  sind  die  Längen  der  freihängenden,  mit  10  kg  gespannten  Drähte 
bei  150  C.  Temperatur  in  internationalen  Metern: 

Nr.  62   .   .   24  m  +  0,68  mm 

Nr.  63    .    .    24  m  4-  0,19  mm 

Nr.  53  .  .  8m  —  0,23  mm. 
Zu  bemerken  ist,  dass  die  drei  Drähte  seit  Lieferung  des  Apparats  (An- 
fang 1906)  bis  zur  ersten  der  im  folgenden  erwähnten  Messungen  fast 
stets  auf  der  Trommel  aufgerollt  waren,  nur  zu  Versuchszwecken  3  bis 
4  mal  fur  kurze  Zeit  abgerollt;  ebenso  waren  sie  vom  6.  bis  14.  Juni  und 
vom  14.  Juni  bis  5.  September  aufgerollt.  Nach  dem  Abrollen  des  Drahts 
zeigen  sich  an  dem  ausgestreckten  Draht  trotz  der  Spannung  mit  10  kg 
sehr  deutlich  die  Spuren  der  Rollung,  wenn  man  dem  gespannten  Draht 
entlang  sieht;  doch  ist  ein  Einfluss  auf  die  Länge,  wie  es  scheint,  nicht 
nachweisbar.  Mein  Hauptbedenken  war  von  Anfang  an,  ob  bei  der  Her- 
stellung einer  neuen  Drahtlage  (Neuaufstellung  der  Spannstative)  die  Mass- 
stäbe an  den  Drahtenden  nicht  an  die  Marken  auf  den  Ablesestativen  an- 
stossen  und  dadurch  die  unveränderte  Lage  dieser  Kreuzschnittmarken 
gefährden  möchten.  Bei  der  einen  der  im  folgenden  angegebenen  Messungen 
(Nr.  10)  mag  diese  Fehlerquelle  ihren 


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möglicherweise  stark  schiefe  Stellung  einer  Führungsrolle  (für  die  Schnur 
am  Spannstativ)  gegen  die  Richtung  der  zu  messenden  Linie  ist  nicht  ohne 
Bedenken,  da  die  tatsächliche  Drahtspannung  dadurch  merklich  von  der 
Normalspannung  10  kg  abweichen  kann;  von  mir  angestellte  besondere 
Versuche  mit  Federdynamometern  haben  allerdings  zu  negativen  Ergeb- 
nissen geführt 

Mit  den  Drähten  62  und  63  siud  an  einer  am  Nordrand  des  mittlem 
Teils  des  Exerzierplatzes  bei  Cannstatt  („Cannstatter  Wasen")  längs  dem 
Feldweg  Nr.  91  angelegten  Basisstrecke  AB  von  436  m  (die  geradlinig 
BC  =  rund 


780  m  verlängert 
ist)  bisher  im  gan- 
zen 12  Versuchs- 
messungen von  den 
beiden  Assistenten 
für  Geodäsie  an  der 
Technischen  Hoch- 
schule und  einigen 
Studierenden  und 
Eingeladenen  unter 
meiner  Aufsicht 
ausgeführt  worden, 
über  die  zunächst 
einige  Mitteilungen 
folgen.  Die  Punkte 
A,  B,  C  sind  durch 
Kreuzschnitte  auf 


Fig.  2. 


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434    Hammer.  Grandlinienmessungen  mit  Invardraht-Apparat.  fjjjSSlmm 

1907. 

den  Köpfen  von  Messingbolzen  unterirdisch  vermarkt,  wobei  diese  Bolzen, 
etwa  50  cm  unter  dem  Boden  und  mit  Backsteinen  Uberdeckt,  in  starken 
Betonklötzen  sitzen,  deren  Fundament  in  frostfreie  Tiefe  hinabgeht.  Das 
Heraufloten  der  Punkte  A  und  B  (die  Strecke  BC  ist  zunächst  nicht  in 
die  Messung  aufgenommen)  ist  nur  bei  der  ersten  Messungsgruppe  mit  den 
feinen  Loten,  bei  den  zwei  spätem  mit  seitlich  aufgestellten  Theodoliten  von 
einer  Nadel  im  Kreuzschnitt  aus  in  beiden  Fernrohrlagen  gemacht;  über  einen 
Lotstab  dazu  s.  u.  in  5.  Die  Messungsbahn  ist  der  Rand  eines  chaussierten, 
z.  T.  etwas  mit  Gras  bewachsenen  Wegs,  für  die  ganz  sichere  Aufstellung 
der  Markenstative  nicht  sehr  günstig.  Die  Neigungen  der  24  m-Strecken  sind 
gering,  im  Maximum  etwa  1 i/2°/0.  An  den  Kantenmassstäbchen  des  Drahts 
ist  mehrfach  gleichzeitig  abgelesen  (4  bis  5  mal),  wobei  festgehalten  wurde, 
dass  der  grösste  Unterschied  der  einzelnen  Ablesungsdifferenzen  (vorwärts 
minus  rückwärts,  an  Ort  und  Stelle  gebildet)  nicht  über  0,2  mm  steigen 
sollte.  Die  Thermometer  zur  Ablesung  der  Drahttemperatur  waren  in 
Metallhülsen  eingeschlossen.  Als  Beispiel  für  Aufschreiben  und  Rechnung 
stehen  hier  zwei  beliebige  Lagen  der  ersten  Messung  mit  dem  Draht  Nr.  62. 


Datum:  1906,  Juni  6.  Strecke  AB.  Draht  Nr.  62. 


Lage  Nr. 

Ab- 
lesung 
vor- 
wärts 

mm 

Ab- 
lesung 
rück- 
wärts 

mm 

v  —  r 

Neigung: 

N,  =  vorw. 
N3  =  rückw. 

Temperatur 
(Mittel) 

v  —  r 

+  * 
+  T 

Bemerkungen  j 

Neigungs- 
korrektion 
N  mm 

Temperatur- 
korrektion 
T  mm 

10 

33,3 

17,8 

40,16 

32,5 

24,2 

68,2 
52,1 
74,9 

67,3 
59,1 

—  84,» 
-34,8 
-34,7, 

-34,8 
-34,9 

Ni  —  0,0036 
JV4  as  0,0032 

+  17»  2 

leich- 
ter 
Wind 

0,0034 

—  34,83 

tf=-0,14 

T=-»-0,04 

—  34,93 

18 

55,4 
41,6 
36,3 
41,4 
51,9 

33,7 
19,8 
14,4 
19,5 
30,1 

+  21,7 
+  21,8 
+  21,9 
+  21,9 
+  21,8 

Nt  =  0,0023 
.V,  as  0,0027 

-r- 18°,8 

leicn- 

ter 
Wind 

i 

0,0025 

+  21,82 

N=  —  0,08 

7/  = +  0,07 

+  21,81 

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zeitscbrin  mr    Hammer.  Grundlinienmessungen  mit  Invardraht-Apparat.  435 


Die  folgenden  12  Messungen  sind  auf  die  angedeutete  Art  erhalten: 
Basisstrecke  AB  bei  Cannstatt,  rund  436  m  lang. 


I 


1906, 

Juni 
6. 


Draht 
Nr. 


62 

62 

63 
63 


sung 
Nr. 


1 
2 

3 
4 


Ergebnis 
für 
AB 

m 


435,8619 
,8616 

435,8590 
,8618 


Temperaturen, 

sonstige 
Notizen  über 
das  Wetter 


Bemerkungen 
(Lotung  in  A  und  B) 


Mittl.  Meinung 
geschMrindigkeit 
1  der  einfachen 
Messung  pro 
Stande  (einschl. 
Zeit  für  die  An- 
schlüsse in  A 
B) 


.+ 16°  bis  23°. 

J  Wetter  im 
r  ganzen  nicbt 
}  ungünstig, 
i  leichter  Wind 
1   bei  mehr- 
/  fächern  Son- 
nenschein. 


Die  Beobachter  und 
Messgehilfen  alle  ganz 
unvorbereitet ,  erstmals 
an  dem  Apparat. 

Der  Messdraht  wird 
mit  den  Spannstativen 
(aber  selbstverständlich 
an  diesen  eingehängten 
Gewichten)  vorgetragen. 

Lotung  mit  dem  Fa- 
denlot 


225  m 


1906, 

Juni 
14. 


63 
63 


5 
6 

7 
8 


435,8614 
,8609 

435,8638 
,8600 


,  +  10°,5  bis 
j  16». 

f  Bedeckt,  Re- 
gen, windig, 
z.  T.  stark ; 
im  ganzen 
ungünstig. 


Die  Beobachter  und 
Messgehilf.  zur  Hälfte 
bei  der  vorigen  Messung 
beteiligt,  zur  Hälfte  neu. 

Der  Messdraht  wird 
beim  Vorrücken  von  den 
Spannstativen  abge- 
hängt. 

Lotung  mit  seitlich 
aufgestellten  Theodo- 


322  m 


1906, 

Sept. 
6. 


9 
10 

11 
12 


436,8597 


Hiei 

,8648   J  8 
■      f  fa 


435,8600 
,8635 


4- 16°  bis  33°. 
Anf.  star- 
ker Wind, 
der  die  Mes- 
sung z.  T. 
fast  unmög- 
lich macht,  , 
später  immer 
noch  stark 
windig,  Son- 
nenschein ; 
im  ganzen  sehr 
ungünstig.  : 


Die  Beobachter  zum 
erstenmal  tätig,  die 
Messgehilfen  bei  den  vo- 
rigen Messungen  betei- 
ligt. 

Messdraht  beim  Vor- 
rücken abgehängt. 

Lotung  mit  seitlich 
aufgestellten  Theodo- 
liten. 


338  m 


Von  den  zwei  wichtigsten  Fragen  bei  derartigen  Messungen,  den 
Fragen  nach  Genauigkeit  und  nach  Schnelligkeit  der  Messung,  ist 
die  zweite  durch  die  letzte  Spalte  der  vorstehenden  Tabelle  beantwortet. 
Es  ist  dabei  zu  betonen,  dass  die  für  den  Anschluss  in  A  und  B  ein- 
schliesslich Aufloten  an  diesen  Endpunkten  der  nur  436  m  langen  Strecke 
erforderliche,  verhältnismässig  lange  Zeit  im  Gesamtzeitaufwand  nicht  ab- 
gezogen ist,  so  dass  die  angegebenen  Zahlen  nicht  die  reine  „Messungs- 
geschwindigkeit" vorstellen.   Diese  kann  leicht  auf  500  m  in  der  Stunde 


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436    Hammer.  Grundlinienmessungen  mit  Invardraht- Apparat.  v  ss«ittehitft 

1907. 

gebracht  werden  (unsere  grösste  Stundengeschwindigkeit  am  letzten  Mes- 
sungstag war  430  m).  ja  wenn  man  sich  mit  wenigen  Ablesungen  der  Mass- 
Stäbchen  an  den  Marken  der  Markenstative  begnügt,  noch  weiter,  auf  wohl 
a/4  km  gesteigert  werden,  ohne  dass  die  Genauigkeit  beeinträchtigt  wird. 
In  dieser  Beziehung  ist  also  die  Drahtmessung  der  Messung  mit  starren 
Stäben  jedenfalls  vielfach  überlegen.  Dafür  ist  die  Genauigkeit  geringer. 
Die  vorstehenden  ersten  Versuche  von  zum  grössten  Teil  (bei  der  ersten 
Messung  durchaus)  unvorbereiteten  Beobachtern  und  Messgehilfen  zeigen 
folgende  Genauigkeitszahlen,  stets  für  eine  Messung  der  Strecke  436  m 
und  stets  nur  aus  der  innern  Uebereinstimmung  der  Messungen, 
übrigens  bei  I.  bis  Y.  ohne  Unterscheidung  der  Drähte  berechnet: 

I.  Die  vier  Messungen  vom  \     je  ohne    /m«  F.  einer  Messung  +  1,39  mm 

6.  Juni  1906  1  ünterschei-  j   oder  i/simoo  der  Strecke  436  m, 

I  dung  der  mit  l 

II.  Die  vier  Messungen  vom  f  Draht  Nr.  62  )m« F»  ein**  Messung  + 1,65  mm 

14.  Juni  1906  f      und       )  oder  Vmooo  der  Strecke  436  m, 

\  Draht  Nr.  63/ 

III.  Die  vier  Messungen  vom  [ausgeführten!  m«  F.  einer  Messung  +  3,79  mm 

5.  September  1906     /  Messungen  \  oder  Vnsooo  der  Strecke  436  m. 

Die  letzte  Zahl  ist  ungünstig;  eine  Genauigkeit  von  wenig  über  Viooooo 
lässt  sich  schliesslich  mit  viel  einfachem  Hilfsmitteln  erreichen.   Die  10. 

Messung  (2.  mit  Draht  62  am  5.  Sept.  1906)  435,8543  m,  oben  mit  

unterstrichen  (Minimalwert  der  sämtlichen  Ergebnisse;  der  Maximalwert 
ist  am  14.  Juni  1906  mit  Draht  63  erhalten  worden,  435,8638),  ist  bei 
der  Messung  selbst  als  zu  beanstanden  bezeichnet:  bei  mehreren  Draht- 
lagen ist  nachweislich  durch  Anstossen  der  Massstäbchenenden  an  die  die 
Schnittmarken  tragenden  Bolzen  der  Stand  dieser  Marken  gestört  worden, 
auch  muss  ein  Ableseversehen  vorgekommen  sein.  Man  ist  berechtigt, 
diese  10.  Messung  wegzulassen;  geschieht  dies,  so  treten  an  die  Stelle  der 
letzten  Zahlen  IH.  die  folgenden,  allerdings  aus  nur  drei  Messungen  (1  mit 
Draht  62,  2  mit  Draht  63)  berechneten: 

IH'.  Drei  Messungen  vom )  ohne  Unterscheid.  ( m.  F.  einer  Messung  +  2, 1 1  mm 
5.  Sept.  1906        S     der  Drähte     ( oder  Vaosooo  de*  Strecke  436  m. 

Die  m.  F.  einer  der  Messungen,  in  der  angegebenen  Art  ohne  Unter- 
scheidung der  zwei  Drähte  berechnet,  bewegen  sich  also  für  die  drei 
Messungstage  (der  erste  günstige,  die  zwei  andern  ungünstige  bis  sehr 
ungünstige  äussere  Umstände  bietend)  zwischen  rund  V210000  ^d 
Vsimooo  der  Länge;  am  letzten  Messungstag  ist  besonders  starker  Wind  als 
die  Messung,  besonders  zu  Anfang,  fast  unmöglich  machend  zu  bezeichnen. 

In  andrer  Gruppierung  der  Messungen  erhält  man  folgende  Zahlen: 

IV.  Einfaches  Mittel  der  12  Messungen  aller  drei  Tage,  ohne  Ausschei- 

dung von  Nr.  10  und  ohne  Unterscheidung  der  zwei  Drähte, 


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v  raäSft  £■    Hammer.  Grundlinienmessungen  mit  Invardraht- Apparat  437 

AB  =  435,8606  m,  m.  F.  einer  Messung  ±2,37  mm  oder  Viwooo 
der  Lange; 

Y.  Einfaches  Mittel  der  11  Messungen,  mit  Weglassung  der  Messung 
Nr.  10  und  ohne  Unterscheidung  der  zwei  Drähte,  A  B  =  435,8612  m, 
m.  F.  einer  Messung  ±1,40  mm  oder  V312000  der  Lange; 

ferner  mit  Unterscheidung  der  zwei  Drähte: 

VI.  Einfaches  Mittel  der  6  Messungen  mit  Draht  Nr.  63,  AB  =  435,8612  m, 

m.  F.  einer  Messung  ±1,82  mm  oder  V240000  der  Länge; 
VII.  Einfaches  Mittel  der  5  Messungen  mit  Draht  Nr.  62  (Weglassung  von 
Nr.  10),  AB  —  435,8611  m,  m.  F.  einer  Messung  +0,86  mm 
oder  Vfiosooo  der  Länge. 

Die  Abweichungen  der  vier  Ergebnisse  IV.  bis  VII.  für  die  Länge  AB 
untereinander  sind  gering,  Max.  0,6  mm  bei  436  m  Länge;  die  berechneten 
m.  F.  einer  Messung  bewegen  sich  zwischen  ganz  rund  V200000  ™d  Vsooooo 
der  Länge. 

Aus  den  wenigen  vorstehenden  Erfahrungen  scheint  sich  mir  zu  er- 
geben, dass  bei  günstigem  Wetter  (windstille  Tage  mit  bedecktem  Himmel 
oder  auch  sonniges  Wetter  mit  leichtem  Wind;  stark  windiges  Wetter 
macht  die  Messung  unmöglich)  die  Genauigkeit  ±  Vsooooo  der  Länge  (von 
rund  1/2  km)  für  eine  Messung,  aus  der  innern  Uebereinstimmung  der 
Messungen  berechnet,  sich  auch  mit  wenig  geschultem  Personal  und  bei 
Festhaltung  einer  reinen  Messungsgeschwindigkeit  von  rund  1/2  km  m  der 
Stunde  nicht  schwer  erreichen  lässt. 

Auf  weitere  Fehlerdiskussionen,  besonders  auf  die  systematischen 
Fehler  und  die  persönlichen  Fehler,  soll  hier  nicht  eingegangen  werden; 
wenn  mehr  Messungen  unserer  Basisstrecke  aus  einem  längern  Zeitraum 
vorliegen,  hoffe  ich  darauf  zurückzukommen.  Erwähnen  darf  ich  vielleicht 
noch,  dass  ich  eine  von  Geodäten  ziemlich  gut  besuchte  Demonstration  der 
Messung  (mit  kurzem  einleitendem  Vortrag)  an  unserer  Basisstrecke  AB 
auch  bei  Gelegenheit  der  Versammlung  deutscher  Naturforscher  und  Aerzte 
in  Stuttgart,  September  1906,  veranstaltet  habe. 

5.  Andere  Erfahrungen.  Aus  der  schon  verhältnismässig  grossen 
Zahl  günstiger  Erfahrungen  über  die  Anwendung  der  Invardrähte  seien 
hier  nur  folgende  drei,  mit  den  literarischen  Nachweisen,  angeführt: 

a)  Ueber  seine  zahlreichen  Messungen  der  „Potsdamer  Hilfsbasis"  von 
240  m  Länge  berichtet  Prof.  Borrass  vom  Kgl.  Preuss.  Geodätischen 
Institut  in  dem  „Jahresbericht  des  Direktors«.  1) 2)  Der  bei  diesen  Mes- 
sungen beteiligte  österreichische  Geodät  Dr.  Semeräd  hat  ferner  über 


»)  April  1904/05:  Veröffentlichungen,  N.  F.  Nr.  22,  Potsdam  1905. 
»)  April  1905/06:  Veröffentlichungen,  N.  F.  Nr.  26,  Potsdam  1906. 


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438    Hammer.  Grundlinienmessungen  mit  Invardraht-Apparat.  y  z«"»chmt 

1967! 

einen  Teil  davon  kurze  Mitteilung  gemacht  in  der  Schrift:  „Geodätische 
Längenmessung  mit  Invardrähten" ,  nebst  einigen  Worten  zur  Erläuterung 
der  Einrichtungen.  *)  Prof.  Borrass  diskutiert  besonders  genau  und  ein- 
gehend die  Messungsfehler ;  im  ganzen  liegen  jetzt  nicht  weniger  als  128 
Messungen  der  Potsdamer  Hilfsbasis  vor,  die  bei  den  neuern  Messungen 
erlangte  Genauigkeit  ist  sehr  hoch.  Zu  erwähnen  ist  besonders  noch,  dass 
Borrass  durch  die  Einfuhrung  von  Kugellagern  für  die  Schnurrollen  am 
Strebenstab  der  Spannstative  jede  Reibung  beseitigt  hat,  die  die  Konstanz 
der  Drahtspannung  stören  könnte,  ferner  dass  das  Loten  an  den  Basis- 
enden mit  Hilfe  eines  von  Borrass  angegebenen  Lotstabs  mit  13"- Libelle 
statt  des  Fadensenkels  ausgeführt  wurde. 

b)  Eine  deutsche  Anwendung  im  grossen  ist  die  von  Borrass  1903 
durchgeführte  Messung  der  Schubiner  Basis,  bei  der  sich  mit  den  be- 
nützten vier  Drähten  die  Längen  ergaben  (auf  1  mm  abgerundet): 

5119,177,  5119,175,  5119,191,  5119,185  m, 
so  dass  dem  Mittel  dieser  vier  Zahlen,  5119,182  m,  wenn  die  Abweichungen 
als  zufällige  Messungsfehler  aufgefasst  werden,  der  m.  F.  ^3,8  mm  zu- 
kommt (Vi  3*0000  der  Länge  bei  5120  m;  der  m.  F.  der  einzelnen  Messung 
ist  doppelt  so  gross).  Die  Basis  ist  bei  ungünstigem  Wetter  gemessen 
worden,  Geschwindigkeit  im  Durchschnitt  1,9  Minuten  für  die  Drahtlage 
(a/4  km  in  der  Stunde).  Ueber  die  neue  Messung  der  Grundlinie  bei  Gum- 
binnen  durch  die  Trigonometrische  Abteilung  der  Preussischen  Landes- 
aufnahme ist  meines  Wissens  erst  die  Notiz  in  dieser  Zeitschrift")  in  die 
Oeffentlichkeit  gelangt. 

c)  Eine  sehr  bemerkenswerte  Anwendung  des  Messungsverfahrens  ist 
im  März  vor.  Jahres  (1906)  durch  Mitglieder  der  Schweizerischen  Geo- 
dätischen Kommission  (Rosenmund-Zürich,  Gautier-Genf,  Riggenbach- 
Basel),  in  Anwesenheit  von  Direktor  Guillaume  selbst,  im  Simplontunnel 
gemacht  worden.  Ausser  den  Genannten  waren  8  Ingenieure,  11  Studie- 
rende aus  Zürich,  48  Arbeiter  bei  der  Messung  beschäftigt.  Eine  kurze 
Mitteilung  darüber  von  M.  Gensbauer  tin  dot  man  in  der  Zeitschrift  des 
Oesterr.  Ing.-  und  Arch.- Vereins  8),  etwas  eingehender  ist  die  vorläufige, 
der  Budapester  Erdmessungskonferenz  1906  vorgelegte  Mitteilung  von 
R.  Gautier  *),  wo  die  für  die  Messung  auf  einem  Schienenstrang  (und  in 
der  Dunkelheit)  erforderlichen  Abänderungen  der  oben  angegebenen  An- 

l)  S.  A.  aus  der  „Oesterr.  Zeitschr.  f.  Vermessungswesen" ,  III.  Jahrgang 
(S.  5—20),  Wien  1905;  vergl.  auch  meine  Notiz  in  der  Zeitschr.  f.  Instrumenten- 
kunde XXVII  (1907),  S.  21. 

»)  Zeitschr.  f.  Vermessungswesen  1906,  S.  528. 

')  Bd.  LVIU  (58.  Jahrg.)  1906,  Nr.  25,  22.  Juni  1906. 

4)  Quelques  dorniges  sur  la  mesure  de  la  base  geodösique  du  Tunnel  du 
Simplon.    14  8.  4°. 

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zeiuchrm  rur    Hammer.  GrundUnienmessungen  mit  Invardraht- Apparat.  439 


Ordnung  besprochen  werden.  Die  gemessene  Strecke  ist  hier  20146  m 
lang  (nebenbei  bemerkt  nur  um  nicht  ganz  0,6  m  abweichend  vom  Trian- 
gulationsergebnis von  Rosenmund).  Die  erreichte  Geschwindigkeit  be- 
trug etwa  550  m  in  der  Stunde;  bei  6-  oder  gar  4-stündiger  Schicht  hätte 
sie  gesteigert  werden  können.  Es  muss  als  eine  bisher  ganz  unerhörte 
Leistung  bezeichnet  werden,  wenn  die  Strecke  40  km  (die  20  km  hin  und 
zurück)  mit  einer  Genauigkeit»  die  der  der  Messung  von  Grundlinien 
entspricht,  in  5  Tagen  gemessen  wird,  wie  es  hier  im  Simplon  bei  grossen 
Schwierigkeiten  der  Messung  geschehen  ist.  Die  erlangte  Genauigkeit  wird 
endgültig  erst  später  bekannt  werden,  sie  ist  aber  den  vorläufig  berech- 
neten Ergebnissen  nach  jedenfalls  sehr  hoch. 

6.  Schlusswort.  Es  ist  kein  Zweifel  darüber  möglich,  dass  die 
Jäderinsche  Methode  der  Messung  geodätischer  Grundlinien  mit  frei- 
hängenden  Drähten  durch  Einführung  des  Invardrahts  und  durch  die  im 
Torstehenden  kurz  beschriebenen  Apparate  wesentliche  Verbesserungen  in 
Raschheit,  Bequemlichkeit  und  Genauigkeit  erfahren  hat.  Die  Genauig- 
keit der  Basisapparate  mit  starrem  Massstab  und  mit  Schraubenmikro- 
metern  lässt  sich  mit  den  Drähten  wohl  nicht  sicher  erreichen,  dagegen 
ermöglicht  die  mit  diesen  erreichbare  Geschwindigkeit  der  Messung  die 
direkte  Bestimmung  zahlreicher  (und  wohl  vielfach  auch  wieder  längerer) 
Triangulierung8grundlinien  und  damit  Einschränkung  der  bisher  die  Trian- 
gulation fast  ganz  beherrschenden  Horizontalwinkelmessung,  sowohl  in  den 
Basisnetzen  (falls  noch  überall  besondere  Netze  nötig  bleiben),  als  im 
Haaptnetz  selbst.  Die  relativ  immer  noch  sehr  hohe  Genauigkeit  O/moooo 
der  Länge  für  Eine  Messung)  zeigt  die  direkte  Messung  mit  dem  Invar- 
draht im  Vergleich  mit  der  Bestimmung  durch  Horizontalwinkelmessung 
auch  bei  nicht  sehr  ausgedehntem  Netz  in  Beziehung  auf  Genauigkeit  im 
Vorteil.  Man  vergleiche  noch,  was  im  neuesten  „Report  of  the  U.  S. 
Coast  and  Geodetic  Survey"1)  gesagt  wird:  Man  hat  in  Amerika  die  Ar- 
beit mit  50  m-Stahlbändern  und  50  m-Nickelstahlbändern  miteinander  ver- 
glichen; „die  Ergebnisse  der  Nickelstahlbänder  bei  Tag  waren  durchaus 
besser  als  die  der  Stahlbänder  bei  Nacht1*  ....  „Die  Anwendung  von 
Nickelstahldraht  in  der  Messung  der  Grundlinien  ist  ein  entschiedener 
methodischer  Fortschritt  in  der  Bestimmung  der  gewünschten  Grössen, 
da  man  die  Ergebnisse  mit  geringem  Kosten  ohne  Verlust  an  Genauigkeit 
und  ohne  die  Notwendigkeit  erhält,  die  Bänder  oder  Drähte  im  Feld  mit 
dem  auf  0°  erhaltenen  (mit  Eiskühlung  versehenen)  Normalmass  zu  ver- 
gleichen. u    So  wird  man  wohl  allenthalben  rasch  vollends  die  Jäderin- 

l)  Für  1906/06,  Washington  1906;  S.  9,  S.  47.  Ueber  die  Art  der  Band- 
messung  mit  Stahlbändern  in  den  Vereinigten  Staaten  vergl.  Report  fttr  1901, 
Anhang  3. 


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440 


sehen  Doppeldrähte  zu  gunsten  der  Invardrähte  aufgeben,  wenn  auch  ge- 
legentlich vielleicht  vorläufig  noch  neben  dem  eigentlichen  Messungsdraht 
aus  Invar  der  Doppeldraht  zur  Bestimmung  der  Temperaturkorrektion  bei- 
behalten wird.i) 

Das  einzige  Bedenken  ist  oben  bereits  gestreift:  die  z.  T.  sehr  merk- 
würdigen Eigenschaften  des  Materials  legen  die  Vermutung  nicht  genügen- 
der zeitlicher  Eonstanz  des  Molekularzustands  und  damit  der  Gleichung 
eines  Drahts  nahe  und  Etalonierungen  der  Drähte  werden  sich  in  der  Tat 
als  verhältnismässig  häufig  notwendig  zeigen;  z.  B.  ist  die  Wirkung  von 
Bahntransporten  u.  dgl.  auf  die  Drähte  einigermassen  zu  fürchten.  Auf 
der  andern  Seite  werden  schon  heute  diese  Befürchtungen  auch  sicher  über- 
trieben; vergl.  dazu  z.  B.  die  Angaben  von  Stromeyer  über  Beobach- 
tungen des  Uhrmachers  Milne  in  Manchester  an  einer  Pendeluhr  und  an 
einem  Chronometer»)  (der  Nickelstahl  wird  besonders  auch  als  Material 
für  die  Pendel  der  Pendeluhren  und  die  Unruhen  der  Chronometer  in 
feinen  Taschenuhren  verwendet),  die  sicher  nicht  durch  Veränderungen 
am  Metall  zu  erklären  sind. 


BUcherschau. 

Kuhnen,  Prof.  Dr.  F.  und  Furtwängler ,  Prof.  Dr.  Ph.  Bestimmung  der 
absoluten  Grösse  der  Schwerkraft  zu  Potsdam  mit  Reversionspendeln. 
(Veröffentl.  des  KgL  Preuss.  Geodätischen  Institute,  Neue  Folge 
Nr.  27.)   XVI  +  390  Seiten  und  4  Tafeln.   Berlin  1906. 

Bei  der  grundlegenden  Bedeutung,  die  die  Schweremessungen  für  die 
Bestimmung  der  Gestalt  der  Erde  haben,  ist  es  eine  der  wichtigsten  Auf- 
gaben des  Geodätischen  Instituts  in  Potsdam,  neben  den  relativen  Schwere- 
messungen auch  eine  möglichst  genaue  Bestimmung  der  absoluten  Grösse 
der  Schwerkraft  auszuführen.  Es  wurde  daher  auch  bei  der  Errichtung 
des  neuen  Instituts  gleich  darauf  Rücksicht  genommen  und  ein  besonderer 
Beobachtungsraum  dafür,  „der  sog.  Pendelsaal",  in  geschützter  Lage  in- 
mitten des  Gebäudes  erstellt. 


l)  So  ist  man  z.  B.  verfahren  bei  der  Messung  der  zweiten  Grundlinie 
(Gwibi-Basis)  für  die  Triangulation  von  Rhodesia;  diese  Grundlinie  ist  1900  ge- 
messen worden  und  21,7  km  lang,  die  andere  (erste)  Grundlinie,  die  Inseza- 
Grundlinie,  ist  1898  mit  Stahl-  und  Messingdrahten  gemessen  worden  und  18,9  km 
lang.  Vergl.  über  diese  Grundlinien :  Geodetic  Survey  of  South  Africa,  vol.  III.. 
Report  on  the  Geodetic  Survey  of  part  of  Southern  Rhodesia  by  A.  Simms, 
Government  Surveyor  (under  the  direction  of  8ir  David  Gill).  Fol.,  Cape  Town 
1905,  S.  1  bis  15  und  S.  XIII  bis  XIV. 

»)  Nature  (London)  Nr.  1914  vom  5.  Juli  1906  (Bd.  74,  S.  223). 


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Bacherschau.  441 

Bei  den  ersten  Versuchen  mit  einem  neu  konstruierten  Sekunden- 
pendel und  einem  gleich  schweren  Halbsekundenpehdel  hatte  Trof.  Helmert 
einen  auffälligen  Unterschied  zwischen  den  beiderseitigen  Resultaten  ge- 
fanden, der  auf  die  Biegung  der  Pendelstange,  einer  bisher  unberücksich- 
tigten Fehlerquelle,  zurückgeführt  werden  konnte.  Es  entstand  daher  der 
Wunsch,  gleichzeitig  mit  der  Bestimmung  der  Schwerkraft  eine  Vergleichung 
von  anderen  Pendelapparaten  vorzunehmen  und  nachzuforschen,  ob  nicht 
noch  weitere  Fehlerquellen  die  früheren  Resultate  gefälscht  haben.  Aus 
diesem  Grund  wurden  die  beiden  Reversionspendel  der  österreichischen  Grad- 
messungskommission,  mit  welchen  v.  Oppolzer  den  bis  dahin  besten  Wert 
der  Schwere  [bestimmt  hatte,  und  das  italienische  Reversionspendel  zum 
Vergleich  herbeigezogen.  Ausserdem  wurde  statt  des  oben  genannten,  stark 
biegsamen  Pendels  ein  neues,  festes  verwendet. 

In  der  vorliegenden  Abhandlang  werden  die  weit  ausgedehnten  und 
mit  vieler  Sorgfalt  angestellten  Untersuchungen  mitgeteilt.  Zuerst  schwangen 
die  Pendel  mit  Schneiden  auf  ebener  Unterlage  (I.  Teil,  S.  1 — 236),  dann 
wurden  ebene  Flächen  an  die  Pendel  angebracht,  die  auf  einer  fest- 
stehenden Schneiden  schwingen  mussten  (II.  Teil,  S.  237—318). 

In  der  Einleitung  ist  eine  kurze  Darstellung  der  Theorie  gegeben, 
woruuer  aui  uie  ausiunriicne  i/arsteiiung  von  r .  rv.  n eiTnen,  r>eiiragc  zur 
Theorie  des  Reversionspendels,  Veröff.  des  Geod.  Inst.  1898,  verwiesen 
werden  kann.  In  einzelnen  Punkten  aber  wurde  hier  die  Theorie  noch 
erweitert  und  ergänzt,  so  daas  für  ähnliche  Arbeiten  auch  hierauf  zurück- 
gegriffen werden  muss. 

Sämtliche  Pendel  konnten  auf  dem  gleichen  Stativ,  das  besonders  fest 
konstruiert  war,  und  mit  den  gleichen  Schneiden  schwingen,  so  dass  also 
diese  Fehlerquellen  einmal  für  alle  Pendel  gleich  waren.  Dann  aber  wurden 
noch  die  zu  jedem  Pendel  gehörigen  Schneiden  benutzt,  wodurch  der  Ein- 
tfuss  derselben  besser  studiert  werden  konnte.  Durch  die  Verwendung  der 
Schwingungsflächen  vollends  wurde  die  Ungleichheit  der  Schneiden  zu  eli- 
minieren gesucht. 

. 

Wie  nun  aber  die  Resultate  ergeben ,  ist  die  letztere  Methode  der 
anderen  durchaus  nicht  überlegen,  während  man  gerade  dadurch  doch  die 
Sicherheit  in  der  Lftngenbestimmung  zu  erhöhen  hoffte. 

*  *    »  • 

Der  III.  Teil  bringt  eine  besonders  eingehende  Genauigkeitsuntersuchung, 
auf  die  im  einzelnen  hier  nicht  eingegangen  werden  kann.  Der  mittlere 
Fehler  des  Resultats  setzt  sich  aus  dem  Fehler  der  Schwingungsbeobach- 
tungen und  dem  der  Längenmessungen  zusammen.  Der  erstere  wird  nach 
S.  359  für  die  Sekundenpendel 

ZeiUehrift  fBr  Vennewnngiweaen  1907.    Hgfl  18.  33 


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442 


Bucherscb.au. 


mit  Schneiden  mT  =  +  16 . 10~7  Sek.  und  mL  =s  +  3,3  ^ 

mit  Schwingungsflächen      =  + 13  =  +3,0 

der  letztere:  resp.  mL  =  +3,4  p;  mL  —  ±2,7  p 

35  ±  M  =  ±  1,4. 

Mittelt  man  alle  Bestimmungen,  so  erhält  man  als  Endwert  für  eine 
einmalige  Bestimmung  der  Pendellänge  einen  mittleren  Fehler 

bei  den  Schneiden  bei  den  Schwingungaflachen 

für  die  Sekundenpendel        +  4,5  /i  ±  4,2  ^ 

für  das  Halbsekundenpendel  +  4,0  fi  ±  7,6  p. 

* 

Das  Endergebnis  wird  auf  verschiedenen  Wegen  hergeleitet  und  dafür 
(S.  369)  als  definitiver  Wert  der  Länge  des  Sekundenpendels  in  Potsdam: 

L  =  994,239  +  0,003  mm    und  daraus 
die  Schwerkraft   g  =  981,274  ±  0,003  cm  .  sek« 

angegeben. 

Die  Yergleichung  mit  den  Resultaten  anderer  Schweremessnngen,  bei 
denen  die  systematischen  Fehler  durch  difterentielle  Bestimmungen  mög- 
lichst eliminiert  sind,  zeigt  die  folgenden  Werte,  auf  Potsdam  reduziert: 


Beobachtungsort 

Beobachter 

Schwerkraft  übertragen 
nach  Potsdam 

Mittlerer  Fehler 

Madrid 
Paris 

Königsberg  \ 
Gold  enstein  ^ 
Berlin  ) 

Rom  | 

Barraquer 
Defforges 
Bessel  \ 
Schumacher  > 
Peters  ) 
Pisati  und  ) 
Pacci  ( 

981,270  cm 
282 

254 
274 

±  0,005  cm 
±  0,010  (?) 

±  0,006  (?) 
±  0;008 

Die  letzten  beiden  Werte  sind  mit  einem  Fadenpendel,  also  nach  einer 
völlig  anderen  Methode  bestimmt  worden.  Es  ist  daher  die  gute  Ueber- 
einstimmung  dieser  neuen  Messungsreihe  von  Rom  besonders  bemerkenswert 
Die  Uebertragung  des  Oppolzerschen  Wertes  von  Wien  nach  Potsdam  er- 
gibt unter  Berücksichtigung  der  Biegungskorrektion  von  —0,005  cm  den 
Wert  g  =  981,273  cm,  so  dass  damit  die  vielen  relativen  Messungen, 
welche  sich  auf  diesen  Wert  stützen,  fast  ungeändert  auf  das  neue  System 
bezogen  werden  können.  Messerschmüt. 


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zeiueiirm  Ot  Neue  Schriften  über  Vermessongswesen.  443 

1907. 

Neue  Schriften  Uber  Vermessungswesen. 

Ambronn,  Dr.  X.,  Professor.  Sternverzeichnis,  enthaltend  alle  Sterne  bis 
zur  6.5  ten  Grösse  für  das  Jahr  1900,0.  Berlin,  Julius  Springer,  1907. 

P.  G.  Häsin.  Sveriges  PrecisioMafvägning  1886—1905.  Stockholm  1906. 

Joh.  G.  Schoen.  Anleitung  für  die  Manipulationen  bei  den  barometrischen 
Höhenmessungen  mit  besonderer  Rücksicht  auf  Trassierungen  von 
Bahnstrecken.    Leipzig  und  Wien,  Franz  Deuticke,  1907. 

O.  Seiffert.  Vierstellige  polygonometrische  Tafeln  zur  Berechnung  und 
Sicherung  der  Koordinatenunterschiede  mit  der  Rechenmaschine. 
Braunschweig,  Friedrich  Vieweg  und  Sohn,  1907. 

Hammer,  Dr.  E.,  Professor.  Lehr-  und  Handbuch  der  ebenen  und  sphä- 
rischen Trigonometrie.  Dritte  erweiterte  Auflage.  Stuttgart,  J.  B. 
Metzler,  1907. 

Jordan,  Dr.  Professor.  Handbuch  der  Vermessungskunde.  3.  Band: 
Landesvermessung  und  Grundaufgaben  der  Erdraessung.  5.  Aurl.  Be- 
arbeitet von  Professor  Dr.  C.  Reinhertz.  Mit  einem  Vorwort  von 
E.  Hammer.    Stuttgart,  J.  B.  Metzler,  1907. 

Die  Ergebnisse  der  Triangulierungen  des  K.  u.  K.  Militär-geographischen 
Institutes.  IV.  Band:  Triangulierungen  II.  und  III.  Ordnung  in  Oester- 
reich.   Wien  1906. 

P.  Leontowsky.  Die  praktische  Anwendung  der  Beobachtungsfehlertheorie 
bei  unmittelbaren  Beobachtungen.  Jekaterinoslaw  1907.  (In  russischer 
Sprache.) 

Galle,  Dr.  A.,  Professor.  Geodäsie.  Sammlung  Schubert  XXIII.  Leipzig, 
G.  J.  Göschen,  1907. 

Fr.  Nüst  et  Josef  Jan  Fric.  Deuxieme  e^ude  sur  Tappareil  circumzöni- 
thal.  Bulletin  international  de  l'academie  des  sciences  de  Boheme. 
Prague  1906. 

E.  de  Larminat.  Topographie  pratique  de  reconnaissance  et  d'exploration. 
2.  Edition.    Paris,  Henri  Cbarles-Lavanzelle,  1907. 

« 

Charles  L.  Crandall.  Text-Book  on  Geodesy  and  Least  Squares  prepared 
for  the  use  of  civil  engineering  students.  New- York,  John  Wiley  & 
Sons,  1907. 

Alfons  Cappüleri,  Professor.  Einführung  in  die  Ausgleichungsrechnung. 
Leipzig  und  Wien,  Franz  Deuticke,  1907. 

Höhen  über  NN.  von  Festpunkten  und  Pegeln  an  Wasserstrassen. 
VIL  Heft:  Hohensaathen  —  Dammscher  See.  Bureau  für  die  Haupt- 
nivellements und  Wasserstandsbeobachtungen  im  Ministerium  der  öffent- 
lichen Arbeiten.    Berlin  1907. 


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a  l  a  Unschädlichkeitszeugnis.  z«it«eiirtft  fur 

1KT7. 

Astronomisch-geodätische  Arbeiten  I.  Ordnung.  Bestimmung  der  Längen- 
differenz  Fotsdam — Brocken  im  Jahre  1906.  Versuche  über  die  An- 
wendbarkeit der  drahtlosen  Telegraphic  bei  Längenbestimmongen.  Ver- 
öffentlichung des  Königl.  Preussischen  Geodätischen  Institutes.  Neue 
Folge,  Nr.  3L    Berlin.  P.  Stankiewicz,  1907. 

Bericht  über  die  Tätigkeit  des  Zentralbureaus  der  Internationalen  Erd- 
messung im  Jahre  1906  nebst  dem  Arbeitsplan  für  1907.  Zentral- 
bureau der  Internationalen  Erdmessung.  Neue  Folge  der  Veröff.  Nr.  14. 
Berlin  1907. 


Unschädlichkeitszeugnis. 

•  In  dem  in  Heft  5  dieses  Jahrgangs  der  Zeitschrift  für  Vermessungs- 
wesen abgedruckten  Aufsatz  des  Herrn  Gehrmann  mit  der  Ueberschrift: 
.Die  Ueberein8timmung  zwischen  Grundbuch  und  Kataster-  wird  auf 
8.  118  das  Gesetz  vom  3.  März  1850,  betreffend  den  erleichterten  Ab- 
verkauf kleiner  Grundstücke,  erwähnt,  wonach  es  den  Grundeigentümern 
möglich  gemacht  ist,  kleinere  Teile  auch  ohne  Einwilligung  der  Hypothekar- 
gläubiger  zu  veräussern,  wenn  bei  landschaftlich  beliehenen  Gütern  die 
Kreditdirektion,  bei  andern  die  Auseinandersetzungsbehörde  bescheinigt, 
dass  die  Abveräusserung  den  Interessenten  unschädlich  ist.  Der  Verfasser 
ist  der  Ansicht,  dass  von  diesem  Verfahren  noch  wenig  Gebrauch  gemacht 
wird,  weil  es  nur  für  landwirtschaftlich  benutzte  Grundstücke  gilt  und 
keine  Anwendung  findet,  wenn  von  Hofräumen  und  Hausgärten  Flächen- 
stücke zu  Strassen,  öffentlichen  Anlagen  u.  s.  w.  abgetrennt  werden  sollen. 
Demnach  scheinen  ihm  die  später  über  diese  Materie  erlassenen  Gesetze 
nicht  bekannt  zu  sein,  und  es  mag  deshalb  vielleicht  angebracht  sein,  an 
dieser  Stelle  kurz  darauf  aufmerksam  zu  machen. 

Das  Gesetz  vom  3.  März  1850  war  allerdings  nur  für  landwirtschaft- 
lich benutzte  Grundstücke  bestimmt,  es  hat  aber,  einem  später  hervor- 
getretenen Bedürfnisse  Rechnung  tragend,  durch  die  Gesetze  vom  25.  März 
1889  (Ges.-Samml.  S.  65)  und  vom  15.  Juli  1890  (Ges.-Samml.  S.  226), 
betreffend  die  Erleichterung  unentgeltlicher  Abtretungen  einzelner  Guts- 
teile oder  Zubehörstücke  zu  öffentlichen  Zwecken,  gewissermassen  eine  Er- 
weiterung erfahren,  in  dem  Sinne,  wie  sie  der  Verfasser  bei  dem  erst- 
genannten Gesetze  vermisst.  Der  §  1  des  Gesetzes  vom  15.  Juli  1890 
lautet,  analog  dem  §  1  des.  Gesetzes  vom  3.  März  1850: 

„Jeder  Grundeigentümer,  sowie  jeder  Lelms-  und  Fidefltommissbeaitzer 
ist  befugt,  einzelne  Gutsparzellen  auch  ohne  Einwilligung  der  Lohns-  und 
Fideikommissberechtigten,  der  Hypotheken-  und  Realgläubiger  zu  öffent- 
lichen Zwecken  unentgeltlich  zu  veräussern,  sofern  bei  landschaftlich 


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wSSSSSSmmm  Vereinsangelegenheiten.  446 

1907. 

beliehenen  Gutern  die  Kreditdirektion,  bei  andern  die  Auseinandersetzungs- 
behörde  bescheinigt,  dass  die  Abveräusserung  den  gedachten  Interessenten 
unschädlich  sei. 

Ein  solches  Unschädlichkeitszeugnis  darf  nur  erteilt  werden,  wenn 
das  abzutretende  Trennstück  im  Verhältnis  zu  dem  Hauptgute  von  ge- 
ringem Wert  und  Umfange  ist  und  wenn  die  durch  die  öffentliche  Anlage 
herbeigeführte  Wertserhöhung  des  Hauptgutes  den  Wert  des  Trennstückes 
erreicht." 

Bei  der  grossen  und  raschen  Ausdehnung,  die  die  Industriestädte  in 
den  letzten  Jahrzehnten  genommen  haben,  kann  es  nicht  ausbleiben,  dass 
von  diesem  Gesetz  des  öftern  Gebrauch  gemacht  werden  muss,  um  kleinere, 
zu  den  öffentlichen  Strassen  und  Plätzen  fallende  Flächen,  deren  Abtretung 
auf  Grund  des  Fluchtliniengesetzes  und  der  im  AnschluSs  daran  von  den 
Gemeinden  erlassenen  Ortsstatute  kosten-  und  lastenfrei  zu  erfolgen  hat, 
die  aber  sehr  oft  von  den  Hypothekengläubigern  nicht  gutwillig  freigegeben 
werden,  in  den  Besitz  der  Gemeinden  zu  bringen.  Ganz  besonders  kommt 
dieses  Gesetz  den  Stadtgemeinden  zugute,  bei  Strassenerbreiterungen  und 
Durchbrüchen  in  ältern  Stadtteilen  mit  engen,  den  Terkehr  der  modernen 
Grossstadt  hindernden  Gassen. 

Elberfeld.  E. 

*        *  * 

Nachtrag. 

Bei  diesem  Anlasse  erfülle  ich  die  unlieb  im  Rückstände  gebliebene 
Pflicht,  auf  die  Schrift: 

Die  Grundbuchberichtigung  bei  Abverkauf,  Austausch  und 
unentgeltlicher  Abtretung  belasteter  Grundstücke  ohne 
Einwilligung  der  Gläubiger  und  Berechtigten  auf  Grund  von 
Unschädlichkeitszeugnissen  nach  den  Preussischen  Gesetzen  vom 
3.  März  1850,  27.  Juni  1860  und  15.  Juli  1890  (S.  Art.  20  A.-G. 
z.  R.-G.-B.-O.)  von  A.  Drees,  Generalkommissions-Sekretär.  Münster 
i/W.,  Selbstverlag. 

nachträglich  aufmerksam  zu  machen'.  Steppes. 


Vereinsangelegenheiten. 


Auf  Wunsch  des  vorbereitenden  Ausschusses  für  die  Gründung  eines 
Landmesservereins  in  der  Provinz  Sachsen  bringen  wir  nachstehend  den 
an  die  dortigen  Berufsgenossen  gerichteten  Aufruf  zur  Kenntnis  unserer 
Mitglieder. 

Die  Vorstandschaft  des  Deutschen  Geometervereins. 


446  Vereinsangelegenheiten.  z*iuciirm  far 

1907. 

Halle-Merseburg,  im  April  1907. 
Sehr  geehrter  Herr  Kollege! 

In  allen  Berufszweigen  wird  immer  mehr  die  wichtige  und  brennende 
Frage  in  den  Vordergrund  gedrängt:  „Wie  soll  bei  dem  ungeahnten  Auf- 
schwung unseres  Volkes  auf  gewerblichem  und  wissenschaftlichem  Gebiete 
die  Vor-  und  Ausbildung  der  Jünger  unseres  Standes  sich  gestalten  ?* 

Auch  in  dem  Landmesserstande,  dem  die  Neuzeit  so  grosse,  wichtige 
und  vielgestaltige  Aufgaben  gestellt  hat,  und  dessen  Arbeiten  bei  der 
enormen  Steigerung  des  Bodenwertes  zu  den  verantwortungsvollstem  zu 
rechnen  sind,  ist  es  nicht  anders.  In  unseren  Fachzeitschriften  sind  zahl- 
reiche Artikel  erschienen,  welche  diese  Frage  eingehend  erörterten ;  in  den 
Versammlungen  verschiedener  Fachvereine,  sowie  auf  denjenigen  des  Deut- 
schen Geometervereins  stand  die  Vorbildungsfrage  wiederholt  auf  der  Tages- 
ordnung und  wird  bei  späteren  Versammlungen  so  lange  im  Mittelpunkte 
der  Verhandlungen  stehen,  bis  sie  im  günstigen  Sinne  gelöst  ist. 

Auf  der  25.  Hauptversammlung  des  D.  G.-Vereins,  welche  im  Juli  v.  J. 
in  Königsberg  i/Pr.  stattfand,  wurde,  wie  schon  früher,  die  volle  Reife 
einer  9-klassigen  höheren  Schule  als  Vorbedingung  für  den  Eintritt  in  den 
Landmesserberuf  verlangt  und  einstimmig  beschlossen,  in  diesem  Sinne  bei 
den  massgebenden  staatlichen  Behörden  vorstellig  zu  werden.  Hoffen  wir. 
dass  die  diesmaligen  Vorstellungen  einen  besseren  Erfolg  haben  als  die 
früheren. 

Bei  der  Königsberger  Hauptversammlung  waren  alle  deutschen  Bundes- 
staaten und  preussischen  Provinzen  durch  Delegierte  der  Landes-  und  Pro- 
vinzialvereine  vertreten  bis  auf  die  grosse  und  reiche  Provinz  Sachsen. 

In  dieser  gesegneten  Provinz  sind  etwa  300  Landmesser  tätig,  die  doch 
sicher  alle  freudig  dem  Vorgehen  des  D.  G.-V.  zustimmen,  welches  die 
Hebung  unseres  Standes  zum  Ziele  hat,  obgleich  ja  der  Mangel  eines  Land- 
messervereins in  unserer  Provinz  den  Anschein  einer  Interesselosigkeit 
unsererseits  an  der  Entwicklung  unseres  Landmesserstandes  erwecken  könnte. 

Diesem  Mangel  müssen  wir  abhelfen;  denn  je  grösser  die  Zahl  der 
Einzelvereine,  die  durch  den  D.  G.-V.  vertreten  werden,  je  grösser  deren 
Mitgliederzahl,  um  so  nachdrucksvoller  können  wir  unsere  Standesinteressen 
nach  allen  Seiten  hin  verfechten. 

Bisher  hat  es  wohl  nur  an  der  Anregung  zur  Gründung  eines  Pro- 
vinzialvereines  gefehlt  und  deshalb  halten  wir  es  für  unsere  Pflicht,  diese 
Gründung  bei  unseren  Fachgenossen  in  Anregung  zu  bringen.  Der  Land- 
messerverein für  die  Provinz  Sachsen  wird  nicht  nur  lebensfähig  sein,  son- 
dern erfolgreich  an  den  gemeinsamen  Aufgaben  unseres  Berufs  mitarbeiten 
und  die  Hebung  unseres  Standes  fördern  können,  wenn  sich  alle  Kollegen 
der  verschiedenen  Verwaltungszweige  fest  zusammenschliessen! 


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z«iuehrtft  rar  Zur  Titelfrage.  —  PerBonalnachrichten.  447 

VtfiBMannffflwesen 

ME 

Deshalb  bitten  wir  alle  Kollegen  unter  Benutzung  der  beiliegenden 
Karte  uns  baldmöglichst  mitteilen  zu  wollen,  ob  sie  dem  Vereine  beitreten 
wollen,  damit  wir  bald  in  die  Lage  kommen,  eine  Versammlung  zum  Zwecke 
der  Wahl  eines  Vorstandes,  Festsetzung  einer  Vereinsordnung  etc.  ein- 
berufen zu  können. 

Mit  kollegialischem  Gruss 

Der  vorbereitende  Ausachuss : 

Herwig,  Stadt-Vermessungsinspektor. 
Jakobsen,  Kgl.  Kat. -Kontrolleur  u.  Steuerinspektor.  Kohl,  Kgl.  Landmesser. 

Merensky,  Kgl.  Landmesser.    Müller,  Kgl.  Landmesser. 
Schlinke,  vereid.  Landmesser  u.  Ingenieur.    Schmidt,  Katasterlandmesser. 


Zur  Titelfrage. 

Thüringer  Landmesserverein.  Zur  „Titelfrage u  wird  auch  weitere 
Kreise  interessieren,  dass  im  Herzogtum  Meiningen  das  bisher  den  ge- 
prüften Geometern  (Abiturienten)  bei  den  Katasterämtern  verliehene  Dienst- 
prädikat „Katasterassistent"  abgeschafft  und  den  betr.  Kollegen  das 
Prädikat  „Katasterlandinesser"  verliehen  worden  ist. 

Im  Herzogtum  Gotha  erhalten  die  von  der  Preussischen  Prüfungs- 
kommission geprüften  Landmesser  schon  länger  das  Prädikat  „Regierungs- 
landmesser*, während  der  „Assistentenu-Titel  den  Gehilfen  (für  die 
eine  Prüfung  nicht  vorgesehen  ist)  verliehen  wird. 

Was  soll  man  aber  sagen  zu  der  neuesten  Regelung  der  „Titelfrage" 
im  Fürstentum  Schwarzburg- Rudolstadt? !  Dort  erhalten  die  Ge- 
hilfen mit  Volksschulbildung  das  Prädikat  „Katastergeometer", 
und  die  geprüften  Feldmesser  mit  Primareife  die  Bezeichnung  „Kataste  r- 
astistent".  — 

Was  wohl  die  Preussischen,  Bayerischen,  Sächsischen  u.  a.  Kollegen 
sagen  werden,  wenn  sie  einmal  eingehender  von  den  buntscheckigen  Thü- 
ringischen Verhältnissen  unterrichtet  werden?  — 

I.  A. :  Schönwetter,  Reg.-Landmesser  als  Schriftführer. 


Personalnachrichten. 

Königreich  Preusaon.  Katasterverwaltung. 

Versetzt  sind:  die  Kat.-Kontrolleure ,  Steuerinspektoren  Albath  in 
Strasburg  W.-Pr.,  Dziegalowski  in  Kolberg,  Holste  in  Bentheim,  Lap- 
poehn  in  Tilsit,  Preuss  in  Gardelegen,  Seydel  in  Stolp  i/P.,  Zindler 


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448  Personalnachrichten.  _  Zeitschrift  m 

Veraesaun«wa»€ri 

in  Drambnrg,  sowie  die  Kat.-Kontrolleure  Brockmann  in  Bersenbrück, 
Büttner  in  Bnblitz  nnd  Vieweger  in  Rössel  in  gleicher  Diensteigenschaft 
nach  Tilsit  bezw.  Kiel  (Kat.-Amt  II),  Osnabrück,  Königsberg  i/Pr.,  Rends- 
burg, Kiel  (Kat.-Amt  III),  Kolberg,  Bentheim,  Stolp  i/P.  nnd  Köpenick; 
der  Kat-Sekretär,  Steuerinspektor  Hermann  in  Lüneburg  als  Kat.-Kon- 
trolleur  nach  Gardelegen,  St-L  Kölligs  von  Dierdorf  nach  Bochum  II, 
K.-K.  Blasweiler  von  Waldbroel  nach  Dierdorf. 

Befördert:  Zu  Kat.-Kontrolleuren  bezw.  Kat-Sekretären :  die  K.-L, 
Massmann  von  Stralsund  nach  Dramburg,  Borsutzky  von  Sigmaringen 
nach  Rössel,  Marx  von  Osnabrück  nach  Bublitz,  Wechsung  von  Minden 
nach  Herford  I,  Tiedemann  von  Magdeburg  nach  Blumenthal,  Faulen- 
bach von  Cöln  nach  Bersenbrück,  Krefft  von  Posen  nach  Strasburg  W.- 
Pr.  —  Zu  Kat-Landmessern  Ia:  die  K.-L.  IbTemme  in  Münster,  Wieg- 
ln ink  von  Arnsberg  nach  Minden,  Riedel  von  Frankfurt  nach  Cöln  und 
Rohling  in  Osnabrück. 

Landwirtschaftliche  Verwaltung.  Generalkomm.-Bez.  Münster. 
Erhöhung  der  Monatsdiäten  vom  1./4.  07  an  auf  200  Mk.:  die  L.  Duhr 
in  Paderborn,  Preusser  in  Medebach,  Blömeke  in  Olpen,  Voswinkel 
in  Siegen,  Wiesmann  in  Laasphe;  auf  180  Mk:  die  L.  Oessenich  in 
Brilon,  Stute  in  Medebach,  Seekamp  in  Bünde;  auf  160  Mk.:  Mauth  II 
in  Dortmund. 

Stadtverm.-Amt  Königsberg  i/Pr.  Die  Stadtgeom.  Voglowski 
und  Heinrich  sind  zu  Oberlandmessern  ernannt.  —  Landm.  Moritz  1 
ist  als  Stadt  geometer  etatsmassig  angestellt  —  Neu  eingetreten  sind  der 
Kat-Landm.  Moritz  H  und  der  Stadt.  Landm.  Ottsen  vom  Vermessungs- 
amt der  Stadt  Berlin. 

Königreich  Sachsen.  Verm. -Assessor  Jentsch  vom  1.  Juni  ab  in 
das  Domänen-Verm.-Bureau  versetzt;  Verm. -Refer,  präd.  Verm.-Assessor 
Felix  Müller  zum  Verm.-Assessor,  technischer  Hilfsarbeiter  Dipl.-Ingenieur 
Därrschmidt  zum  Verm.-Referendar  ernannt. 

GrosBherzogtum  Hessen.  Dem  Grossh.  Hess.  Geometer  1.  Kl.  Hein- 
rich Müller  in  Darmstadt  wurde  von  der  techn.  Hochschule  zu  Stuttgart 
der  Grad  eines  Diplomingenieurs  verliehen,  nachdem  er  die  Diplomprüfung 
im  Gesamtgebiet  der  Geodäsie  bestanden  hatte. 

Inhalt. 

WIssenschaftl.  Mitteilungen:  Ueber  Grundlinienmessungen  mit  dem  neuen 
Invardraht- Apparat,  von  E.  Hammer.  —  Bücherschau.  —  Neue  Schriften  Ober 
Vermessungswesen.  —  Unschädlichkeitszeugnis.  —  Vereinsangelegenheiten.  — 
Zur  Titelfrage.  —  Personalnachrichten. 

•  ,      Verl»«  tob  Konrad  Wittwar  in  Stuttgart. 
Druck  you  Carl  Hammer,  Kgl.  Hofbuchdruckerei  in  Stuttgart. 


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449 


ZEITSCHRIFT  for  VERMESSUNGSWESEN. 

Organ  des  Deutschen  Geometervereins. 

Unter  Mitwirkung  von  Dr.  E.  Hammer,  Professor  in  Stuttgart 

herausgegeben  von 

C.  Steppes,  Obertteuerrat     un<J     Dr.  O.  Eggert,  Professor 
München  23,  Katasterburtau.  Daniig-Langfuhr,  Ahornweg  10. 

 *4  

1907.  Heft  19.  Band  XXXYI. 

— t  Juli. 

Oer  Abdruck  von  Original -Artikeln  ohne  vorher  eingeholte  Er- 
laubnis der  Schriftleitung  ist  untersagt. 

Genauigkeitsversuche  mit  einem  Bohneschen  Aneroide 

auf  Eisenbahnfahrten. 

Von  Dr.-Ing.  Albert  Schreiber,  Kgl.  Sachs.  Eisenbahn-Bauinspektor. 

Die  nachstehend  mitgeteilten  Beobachtungsreihen,  die  durchgängig  auf 
Eisenbahnfahrten  gewonnen  worden  sind,  bieten  einiges  Interesse,  obwohl 
es  von  vornherein  nicht  zweifelhaft  sein  kann,  dass  die  Folgerangen,  die 
sich  aus  diesen  Beobachtungen  ziehen  lassen,  nicht  ohne  weiteres  ver- 
allgemeinert werden  können,  denn  die  äusseren  Einwirkungen  auf  das 
Aneroid,  die  durch  den  Transport  desselben  bedingt  werden,  sind  bei 
Eisenbahnfahrten,  wo  das  Aneroid  auf  gepolsterter  Unterlage  ruht,  dabei 
aber  sich  ständig  in  ziemlich  gleichmässiger  Erschütterung  befindet,  ganz 
anderer  Art  als  bei  Fusswanderungen.  Nichtsdestoweniger  glauben  wir, 
die  Ergebnisse  im  Anschlüsse  an  unseren  Aufsatz,  Jahrgang  1906,  S.  529 
dieser  Zeitschrift,  mitteilen  zu  dürfen,  weil  sie  immerhin  gestatten,  die 
a.  a.  0.  für  dasselbe  Instrument  ermittelten  Genauigkeitsangaben  nach- 
zuprüfen, bezw.  zu  vervollständigen,  und  weil  sie  Aufschluss  geben  über  die 
Grösse  und  das  Verhalten  derjenigen  Fehler  der  barometrischen  Höhen- 
messung mit  dem  Aneroide,  welche  als  von  elastischen  Nachwirkungen  her- 
rührend zu  betrachten  sind.  Die  bisher  bekannt  gewordenen  Unter- 
suchungen!) über  elastische  Nachwirkungen  sind  aus  Beobachtungen  unter 
künstlicher  Druckänderung  abgeleitet. 

*)  Reinhertz.  Ueber  die  elastische  Nachwirkung  beim  Federbarometer. 
Zeitschr.  f.  Instrumentenkunde,  VII.  Jahrgang,  5.  Heft  1887.  —  Hebe.  Ueber 
die  Prüfung  von  Aneroiden.  Zeitschr.  f.  Instrumentenkunde,  XX.  Jahrgang, 
9.  Heft  1900. 

ZeiUchrift  für  Vennesiung»we«en  1907.    Heft  19.  34 


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460    Schreiber.  Genauigkeitsversuche  mit  einem  B.  Aneroide.  Ve^£^lr^w^en 

Ausserdem  ist  zu  bemerken,  dass  die  nachstehend  mitgeteilten  Be- 
obachtungen ausschliesslich  an  Punkten  bekannter  Höhenlage  stattgefunden 
haben,  so  dass  die  anschliessenden  Fehleruntersuchungen  sich  auf  wahre 
Fehler  beziehen,  während  die  in  unserem  früheren  Aufsatze  angestellten 
Betrachtungen  sich  nur  auf  scheinbare  Fehler  stützten.  Die  in  die  Rech- 
nung als  bekannt  eingeführten  N. N.-Höhen  derjenigen  Punkte,  an  denen 
das  Aneroid  abgelesen  worden  ist,  sind  zwar  in  Rücksicht  darauf,  dass  der 
Ort,  an  welchem  sich  das  Aneroid  im  Augenblicke  der  Ablesung  während 
des  Aufenthaltes  auf  den  Bahnhöfen  befand,  in  der  Eile  nur  geschätzt 
werden  konnte,  wodurch  wegen  der  geneigten  Lage  der  Stationen  Unsicher- 
heiten in  die  betreffenden  Höhenangaben  gekommen  sind,  mit  einem  Fehler 
von  etwa  +0,1  m  behaftet.  Immerhin  wird  man  diese  Höhen  im  vor- 
liegenden Falle  als  wahre  Höhen  betrachten  können. 

Die  Beobachtungen. 

Sie  wurden  auf  den  16  Verkehrsstellen  (nachstehend  mit  1 — 16  be- 
zeichnet) der  Linie  Mügeln — Geising  an  drei  verschiedenen  Tagen  im  Mai 
und  Juni  1905,  jedesmal  auf  der  Berg-,  sowie  auf  der  Talfahrt  angestellt, 
so  dass  im  ganzen  96  Barometerablesungen,  für  jeden  Punkt  6,  vorhanden 
sind.  Die  Linie  ist  36,1  km  lang  und  überwindet  ohne  verlorene  Stei- 
gungen einen  Höhenunterschied  von  470,1  m.  Die  einfache  Fahrt  dauerte 
etwa  2  Stunden  10  Minuten.  Auf  jeder  Station  wurden,  nachdem  der  Zug 
zum  Stehen  gekommen  war,  der  Luftdruck,  die  Instrumenttemperatur,  die 
Uhrzeit  und  an  einem  ausserhalb  des  Wagens  im  Schatten  aufgehängten 
Thermometer  die  Lufttemperatur  abgelesen.  In  der  Tabelle  I  sind  sämt- 
liche Beobachtungen  aufgeführt  mit  Ausnahme  der  gemessenen  Instrument- 
temperaturen. Die  diesen  entsprechenden  Wärmeverbesserungen  von 
—  0,01  mm  für  1°  C.  sind  vielmehr  au  den  Aneroidablesungen  bereits 
angebracht,  wobei  auch  hier  besonders  bemerkt  wird,  dass  diese  Wärme- 
verbesserung nicht  weiter  ins  Gewicht  fällt,  weil  die  Temperatur  des 
Instruments  bei  keiner  Fahrt  um  mehr  als  4°  C.  geschwankt  hat.  Die 
mit  U,  p  und  t  überschriebenen  Spalten  enthalten  nacheinander  die  Uhr- 
zeit, den  korrigierten  Druck  in  mm  und  die  Lufttemperatur  in  C°.  In 
der  Spalte  U  sind  die  Zeiten  nach  6h  N.  durch  Unterstreichen  der  Mi- 
nutenziffern gekennzeichnet  und  in  der  Spalte  p  ist  allenthalben  die 
Ziffer  7  vorangesetzt  zu  denken. 

Wie  aus  Tabelle  I  ersichtlich,  ist  bei  der  I.  Reise  die  Talfahrt  auf 
3  Stunden  unterbrochen  worden;  während  dieser  Zeit  hatte  der  Luftdruck 
um  1,04  mm  abgenommen.  Nebenbei  wird  noch  bemerkt,  dass  während 
der  Pause  zwischen  der  Berg-  und  der  Talfahrt  das  Aneroid  bei  der  II. 
Reise  in  der  Höhe  591  m  verblieben  ist,  während  es  bei  der  I.  Heise 
während  der  Mittagszeit  auf  einer  Fusstour  in  die  Höhe  750  m  (Höhen- 


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Schreiber.  Geuauigkeitsverguche  mit  einem  B.  Aneroide.  451 


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Digitized 


452    Schreiber.  Genauigkeitsversuche  mit  einem  B.  Aneroide.    Zeitschrift  nir 


Tabelle  II.  Bergfahrten. 


Zwischen 

Wahrer 
Höhen- 
unter- 
schied 

m 

I. 

II. 

III. 

Gemess. 
Druckdiff. 

MitÜ. 



Reduz. 
Druckdiff. 

Gemess. 
Druckdiff. 

Mittl. 

Reduz. 
Druckdiff. 

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19,9 

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11.4 

13 

2- 

-  3. 

17  R 

1,56 

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16,3 

1,70 

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51,2 

19,8 

1,76 

1,56 

48,7 

11,3 

1,65 

3- 

-  4. 

14,0 

1,27 

39,4 

16,4 

1,38 

1,08 

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1,17 

1,29 

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11,3 

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11,2 

2,12 

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6. 

17  R 

1,58 

36,1 

163 

1,73 

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46,6 

19,4 

1,70 

1,46 

43,9 

1U 

1,55 

6.- 

-  7. 

2,75 

33,9 

16,8 

3,02 

2,82 

44,4 

19,8 

3,09 

2,97 

41,7 

113 

3.17 

7.- 

-  a 

99  1 

1,90 

31,6 

16,5 

2,09 

1,94 

42,0 

20,1 

2,13 

1,92 

39,2 

11,3 

2,06 

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9. 

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28,7 

16,5 

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20,1 

4,41 

3,95 

363 

10,9 

4.24 

9.- 

-10. 

14,4 

1,25 

26,1 

16,5 

1,39 

1,24 

36,4 

20,0 

137 

1,29 

33,7 

10,7 

139 

10.- 

11. 

35,1 

2,96 

24,0 

15,7 

3,29 

2,97 

34,3 

20,1 

330 

3,13 

31,4 

10,4 

3# 

11.- 

12. 

30,0 

2,66 

21,2 

15,4 

2,96 

2,70 

31,5 

20,0 

3,01 

2,61 

28,6 

10,1 

£82 

12- 

13. 

34,3 

2,92 

18,4 

15,3 

3,26 

3,08 

28,6 

19,9 

3,45 

2.97 

25,8  10,0 

3# 

13.- 

14. 

52,3 

4,39 

14,7 

15,1 

4,92 

4,49 

24,8 

19,8 

5,05 

4,47 

22,1 

93 

4* 

14.- 

15. 

51,6 

4,30 

10,4 

15,1 

4,85 

4,47 

203 

19,8 

5,06 

4,43 

17,6 

9,7 

4,96 

15.- 

■16. 

67,8 

5,72 

5,4 

14,9 

6,50 

5,58 

153 

19,0 

6,35 

5,50 

12,6 

10.0 

6,06 

470,1  1 40,29  j       |        44,82|40,68|       j       |45,26|40,71 jiüß 


marke  am  Rathaase  in  Altenberg),  bei  der  III.  Reise  auf  die  Höbe  834  m 
(Höhenmarke  am  Beobachtungspfeiler  auf  dem  Aussichtsturme  des  Geiging* 
berges)  verbracht  wurde. 

Berechnung  der  Beobachtungen. 

Sie  ist  in  dem  Sinne  vorgenommen  worden,  dass  die  Beobachtungen 
jeder  der  6  Fahrten  zwischen  die  Punkte  1  und  16  interpoliert,  und  die 
so  erhaltenen  Höhen  der  14  Zwischenpunkte  mit  den  in  der  2.  Spalte  der 
Tabelle  I  angegebenen  wahren  Höhen  verglichen  wurden.  Sämtliche  Rech- 
nungen sind  mit  dem  Rechenschieber  ausgeführt  worden. 

Die  spezielle  Berechnung  der  Höhen  wurde  aus  Gründen,  die  sich 
aus  den  weiteren  Betrachtungen  von  selbst  ergeben,  nach  vier  verschie- 
denen Methoden,  die  im  folgenden  unter  1.  bis  4.  näher  beschrieben  sind, 
durchgeführt. 

1.  Diese  Berechnung  erfolgte  nach  Höhenunterschieden  der  auf- 
einander folgenden  Punkte  unter  Berücksichtigung  sämtlicher  gemessenen 
Lufttemperaturen.  Es  wurden  demgemäss,  zunächst  ohne  alle  Rücksicht 
auf  die  während  der  Beobachtungen  stattgefundenen  Laftdruckänderungen, 
welche  Übrigens,  wie  aus  Tabelle  I  ersichtlich,  ziemlich  erheblich  (z.  B. 
bei  der  L  Reise  vom  Morgen  bis  zum  Abend  2,99  mm)  waren,  die  Druck- 
unterschiede gebildet  und  jeder  durch  Multiplikation  mit 


Digitized  by  Google 


»mwSÄvSSea  Scnreiber-  Genauigkeitsversuche  mit  einem  B.  Aneroide.  453 


Tabelle  III.  Talfahrten. 


Wahrer 

I. 

II. 

III. 

Zwischen 

Höhen- 
unter- 
schied 

m 

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1.  —  2. 

2.  —  3. 

3.  -  4. 
4—  5. 

14,0 

173 
14,3 

223 

1,08 
1.41 
1,29 
1,92 

393 
38,0 
36,7 
35,1 

14,2 
14,0 
133 
12,9 

1,17 
1,53 
1,40 
2,06 

1,09 
1,50 
1,17 
1,84 

50,8 
49,5 
48,2 
46,7 

233 
23,4 
23,3 
22,7 

1,20 
1,65 
1,29 
2,03 

1,26 
1,55 
1,36 
2,10 

50,5 
49,1 
47,7 
45,9 

13,1 
13,1 
13,1 
13,0 

1,34 
1,65 
1,45 
2,24 

5.-  6. 

173 

1,45 

33,4 

12,8 

157 

1,55 

45,0 

223 

1,71 

1,50 

44,1 

12,7 

1,60 

6.-  7. 

31,9 

2,70 

31,3 

12,5 

2,94 

2,82 

42,8 

22,9 

3,13 

3,00 

41,9 

123 

3,21 

7.—  8. 

22,1 

1,95 

29,0 

11,9 

2,12 

1,83 

40,5 

23,0 

2,04 

2,01 

39,4 

12,3 

2,16 

8—  9. 

45,0 

3,75 

26,1 

11,8 

4,10 

3,77 

37,7 

21,9 

4,20 

3,95 

36,4 

12,0 

4,26 

»7. — iu. 

14,4 

1,47 

23,5 

12,0 

1,61 

1,22 

35,2 

21,4 

136 

1,37 

33,8 

11,8 

1,48 

10.-11. 

35,1 

2,92 

22,4 

17,6 

3,27 

2,97 

33,1 

20,7 

3,32 

3,12 

31,5 

11,7 

3,38 

11.  -12. 

12.  -13. 

13.  -14. 

30,0 
34,3 
523 

2,53 
2,85 
4,29 

19,6 
17,0 
13,4 

17,1 
163 
153 

2,84 
3,20 
4,83 

2,52 
2,70 
4,25 

30,3 
27,7 
24,3 

20,8 

203 
18,4 

232 
3,03 
4,76 

2,64 
3,04 
4,49 

28,6 
25,8 
22,0 

11,4 
11,0 
10,6 

2,87 

3,31 
4,90 

14.-15. 

51,6 

4,14 

9,2 

15,7 

4,69 

4,18 

20,0 

17,9 

4,70 

4,43 

17,6 

10,4 

437 

15.-16. 

67,8 

5,62 

4,3 

15,2 

6,40 

5,59 

15,2 

17,4 

6,31 

5,67 

12,5 

10,7 

6,28 

470,1 

39,37 

43,75 

39,00 

43,55 

41,49 

45,00 

760      273  +  t 
~p  273— 

auf  760  mm  Druck  und  0°  Temperatur  zurückgeführt  in  ähnlicher  Weise, 
wie  wir  dies  bei  der  Berechnung  der  Liliensteinbeobachtungen  (vergL  den 
Aufsatz  Jahrgang  1906  S.  533  dieser  Zeitschrift)  gehandhabt  haben.  In 
dem  obigen  Faktor  zur  Reduktion  der  Druckdifferenzen  bedeutet  p  den 
mittleren  beobachteten  Druck  und  t  die  mittlere  beobachtete  Temperatur 
zwischen  je  zwei  aufeinander  folgenden  Punkten. 

In  der  Tabelle  II  sind  die  für  die  Reduktion  erforderlichen  Daten, 
sowie  die  reduzierten  Druckdifferenzen  für  die  Bergfahrten  zusammen- 
gestellt, ebenso  in  Tabelle  III  für  die  Talfahrten. 

Aus  diesen  Druckdifferenzen  wurden  die  Höhenunterschiede  der  auf- 
einander folgenden  Punkte  gebildet  ,  indem  jede  reduzierte  Druckdifferenz 
mit  470,1,  d.  i.  der  wahre  Höhenunterschied  der  Punkte  1  und  16,  multi- 
pliziert und  durch  die  Summe  der  15  reduzierten  Differenzen  auf  der  be- 

treffenden  Fahrt  dividiert,  also  z  B.  bei  der  I.  Bergfahrt  mit  ^  ^  multi- 
pliziert wurde.  Die  so  berechneten  Höhenunterschiede  sind  in  der  Ta- 
belle IV  zusammengestellt,  in  der  auch  die  entsprechenden  wahren  Höhen- 
unterschiede beigesetzt  sind. 

Durch  diese  Abstimmung  auf  den  Sollunterschied  zwischen  den  Punkten 


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454    Schreiber.   Genauigkeitsversuche  mit  einem  B.  Aneroid e.  iSgggftnr 

Tabelle  IV.  Höhenunterschiede. 


H  ö  h  r?n~ 

L 

n. 

m. 

Zwischen 

IUI  W9m 

Berg- 

Tal- 

Berg- 

Tal- 

Berg- 

Tal- 

fahrt 

fahrt 



fahrt 

fahrt 

fahrt 



fahrt 

1.—  2. 

14,0 

13,4 

12,6 

12,6 

12,9 

13,1 

14,0 

2.—  3. 

4P*** 

173 

173 

16,4 

18,3 

173 

17,6 

17,2 

3.—  4. 

14,3 

14,5 

15,1 

12,2 

13,9 

14,6 

15,1 

4.—  5. 

223 

22,1 

22,3 

22,8 

21,9 

22,7 

23,4 

5.—  6. 

173 

18,2 

16,9 

17,7 

183 

16,6 

16,7 

6 .—  7. 

31,9 

31,7 

31,6 

32,1 

33,8 

33,8 

333 

7.—  a 

22,1 

21,9 

22,8 

22,1 

22,0 

22,0 

22,6 

8 .—  9. 

45,0 

45,5 

44,0 

453 

45,4 

45,3 

443 

q  in 

14)4 

14,6 

17,3 

14,2 

14,7 

143 

153 

10.-11. 

35,1 

34,5 

35,1 

34,3 

35,8 

36,1 

35,3 

11.— 12. 

30,0 

31,0 

30,5 

31,3 

30,4 

30,1 

30,0 

12.-13. 

34,3 

34,2 

34,4 

353 

32,7 

34,4 

34,6 

13.-14. 

523 

51,6 

51,9 

523 

51,5 

52,1 

51,2 

14.-15. 

51,6 

50,9 

50,4 

523 

50,7 

51,9 

50,9 

15.-16. 

67,8 

68,2 

683 

65,9 

68,1 

66,0 

65,6 

470,1 

470,1 

470,1 

470,1 

470,1 

470,1 

470,1 

1  und  16  ist  nun  auch  der  Fehler,  welcher  von  den  zeitlichen  Luftdruck- 
änderungen herrührt,  wenigstens  bis  zu  einem  gewissen  Grade  eliminiert. 
Man  erkennt  aber  sofort,  dass  diese  Berechnung  der  Höhenunterschiede 
insofern  nicht  einwandfrei  ist,  als  die  Verteilung  des  Schlussfehlers  nicht 
proportional  der  Zeit,  sondern  proportional  den  Höhen  vorgenommen 
worden  ist.  Die  Verteilung  proportional  den  Höhen  würde  bekanntlich 
nur  dann  voll  gerechtfertigt  sein,  wenn  man  annehmen  könnte,  dass  die 
SchlussdifFerenz  allein  von  einem  Teilungs fehler  oder  vom  Fehler  in  der 
Lufttemperatur  herrührt,  was  aber  hier,  wie  bereits  angedeutet,  keineswegs 
der  Fall  ist. 

Aus  Tabelle  IV  erhält  man  in  einfacher  Weise  die  Fehler  der  berech- 
neten Höhenunterschiede,  die  in  Tabelle  V  zusammengestellt  sind.  Die 
Fehler  müssen  für  jede  Fahrt  zusammen  0  ergeben. 

2.  Während  bei  der  ersten  Berechnung  eine  Berücksichtigung  der 
notierten  Uhrzeiten  überhaupt  nicht  stattgefunden  hat,  wurden  die  letzteren 
bei  der  zweiten  Berechnung  dazu  benutzt,  um  zunächst  die  Aneroidablesungen 
zu  verbessern  dergestalt,  dass  die  verbesserten  Ablesungen  den  Druck  an- 
geben, welchen  man  erhalten  haben  würde,  wenn  der  Druck  am  Punkte  1 
wahrend  des  ganzen  Tages  im  Beobachtungsgebiete  konstant  geblieben 
wäre.  Wie  hier  eingeschaltet  werden  möchte,  ist  nicht  berücksichtigt 
worden,  dass  zeitliche  Luftdruckänderungen  in  verschiedenen  Höhen  be- 

Digitized  by  Google 


^uSSwwen  Schreiber.   Genauigkeitsversuche  mit  einem  B.  Aucroide.  455 
lwr. 

Tabelle  V.   Fehler  der  Höhenunterschiede  in  m. 


Zwischen 

I. 

n. 

III. 

Bergfahrt 

Talfahrt 

Bergfahrt 

Talfahrt 

Bergfahrt 

Talfahrt 

L—  2. 

2.  -  3. 

3.  -  4. 

4.  -  5. 
5-  6. 

a—  7. 

7.  -  a 

8.  -  9. 

9.  -10. 

10.  — 11. 

11.  -12. 

12.  -13. 

13.  -14. 

14.  -15. 

15.  -16. 

+  0,6 

-  0,3 

-  0,2 
+  0,2 

-  0,7 
H-  0,2 
4-  0,2 

-  0,2 
+  0,6 

-  1,0 
+  0,1 

+  0,7 
+  0,7 

-  0,4 

+  1.4 

+  1,1 

-  0,8 
0 

+  0,6 
-+-  0,3 

-  0,7 

f  1,U 

-  2,9 
0 

-  0,5 

-  0,1 

+  0,4 
+  1,2 

1,0 

+  1,4 

-  03 
+  2,1 

-  0,5 

-  0,2 

-  0,2 
0 

  Oft 

+  0,2 
+  0,8 

-  1,3 

-  1,5 

-  03 

-  0,9 
+  1,9 

+  1,1 

—  0,3 
+  0,4 
+  0,4 

—  1,0 

—  19 

+  0,1 

-0,3^ 
-0,7 

—  0,4 
+  1,6 
+  0,8 
+  03 

—  03 

+  0,9 

-0,1 

—  0,3 

-  0,4 
+  0,9 

—  1,9 

+  0,1 

  OR 

-0,4 

-  1,0 

-  0,1 
-0,1 

+  0,2 

—  0,3 
+  2,8 

0 

+  0,3 

-  0,8 

-  1,1 
+  03 

-  1,6 
-0,5 

-  1,1 

-  0,2 
0 

-03 
-h  1,1 
+  0,7 
+  2,2 

0 

0 

0 

0 

0 

0 

kanntlich  nicht  gleichen  Verlauf  zeigen.  Der  Einfluss,  der  auf  die  berech- 
neten Höhen  durch  diese  Vernachlässigung  ausgeübt  wird,  ist  aber,  wie 
eine  besondere  Untersuchung  ergibt,  so  gering,  dass  er  selbst  vernachlässigt 
werden  kann. 

Die  Berechnung  der  Verbesserungen  wegen  der  zeitlichen  Luftdruck- 
änderungen hätte  am  einfachsten  in  der  Weise  erfolgen  können,  dass  man 
die  am  Punkte  1  zwischen  Anfang  und  Ende  der  Tagesreise  beobachtete 
Drockänderung  auf  die  einzelnen  Ablesungen  proportional  der  Zeit  ver- 
teilte. Man  ging  aber,  um  die  sämtlichen  Ablesungsdinerenzen  zwischen 
Berg-  und  Talfahrtbeobachtung,  von  denen  jede  einen  Aufschluss  über  den 
zeitlichen  Verlauf  der  Druckänderungen  gibt,  zu  verwerten,  noch  einen 
Schritt  weiter,  indem  man  für  jede  Reise  auf  sämtlichen  Punkten  die  Diffe- 
renz zwischen  den  beiden  Beobachtungen  der  Bergfahrt  und  der  Talfahrt 
bildete  und  auf  Millimeterpapier  derart  auftrug,  dass  die  Druckänderung 
als  Funktion  der  Zeit  erscheint.  Man  kann  dann  aus  der  Form  der  Kurve 
ohne  weiteres  einen  Schluss  auf  den  Verlauf  des  Luftdruckes  während  der 
Beobachtungen  ziehen.  Dass  letzterer  sich  z.  B.  bei  der  III.  Reise  durch- 
aus nicht  proportional  der  Zeit  geändert  hat,  ersieht  man  schon  aus  der 
Tabelle  I,  aus  der  hervorgeht,  dass  zwar  am  23.  Juni  1905  zwischen 
10  Uhr  V.  und  9  Uhr  N.  der  Luftdruck  im  allgemeinen  zugenommen  hat, 
dass  er  aber  während  der  Nachmittagsstunden  eine  Zeit  lang  im  Abnehmen 


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456    Schreiber.   Genauigkeitsversuche  mit  einem  B.  Aneroide.  ^Wfjgjgnt*^ 
Tabelle  VI.    Verbesserte  Luftdruckbeobachtungen. 


Station 



1 

L 

 — 

Talfahrt 



II. 

III. 

Bergfahrt 

— 

Bergfahrt 

Talfahrt 



Bergfahrt 

Talfahrt 

1. 

42,81 

42,77 

53,17 

53,17 

50,60 

50,60 

2. 

41,66 

41,66 

52,0b 

52,0  < 

49,o9 

ACt  Of\ 

8. 

40,16 

40,20 

Vi, Ol 

47  ftfi 

A 

Oo,£aJ 

49  41 

49  HS 

48  50 

46  52 

Willi 

5. 

36,96 

36,97 

47  49 

47  4ft 

44  47 

44  4Fi 

6. 

35,43 

35,49 

4S  QO 

49  QQ 

49  07 

7. 

32,70 

32.77 

43  13 

•40,10 

4i)  nn 

8. 

30,82 

30,80 

41,21 

41,17 

38,05 

38,02 

9. 

26,91 

27,04 

37,27 

37,35 

34,08 

34,08 

10. 

25,68 

25,55 

36,07 

36,09 

32,77 

32,73 

IL 

22,73 

22,61 

33,18 

33,04 

29,60 

29,63 

12. 

20,09 

20,07 

30,53 

30,47 

26,98 

27,02 

13. 

17,20 

17,18 

27,55 

27,67 

23,99 

24,00 

14. 

12,85 

12,85 

23,24 

23,24 

19,50 

19,53 

15. 

08,60 

08,66 

18,88 

18,95 

15,05 

15,12 

16. 

02,97 

02,95 

13,33 

1333 

09,54 

09,46 

begriffen  gewesen  ist.  1)  Durch  Konstruktion  einer  Kurve,  die  sich  den 
aufgetragenen  Punkten  möglichst  anschliesst,  wurden  die  Druckdifferenzen 
graphisch  ausgeglichen,  und  die  ausgeglichenen  Werte  vom  Millimeterpapier 
abgegriffen  und  je  zur  Hälfte  an  den  zusammengehörigen  Beobachtungen 
der  Berg-  und  Talfahrt  angebracht.  Wegen  Raummangels  muss  es  versagt 
bleiben,  die  Kurven  hier  darzustellen  und  auf  die  Ermittlung  der  Ver- 
besserungen weiter  einzugehen.  Das  Verfahren  dürfte  aber  durch  die  vor- 
gängigen Bemerkungen  genügend  erläutert  sein,  zumal  da  es  sich  ohne 
weiteres  durch  einfache  Anschauung  selbst  darbietet. 


%)  Prof.  Dr.  Schreiber  hatte  die  Güte,  uns  die  auf  der  3  km  vom  Punkte  16 
gelegenen  meteorologischen  Station  I.  Ordnung  Altenberg  (756,2  m  über  N.N.) 
an  den  3  Reisetagen  beobachteten  Barometerstände  mitzuteilen. 


Barometerstände  von  Altenberg  auf  0°  reduziert. 


Datum 

70  V. 

2°  N. 

9°  N. 

Tages- 
mittel 

 . 

20.  V.  05 

689,9 

688,7 

687,1 

688,57 

22.  VI.  05 

700,4 

699,1 

698,5 

699,38 

23.  VI.  05 

697,9  697,7 

698,5 

698,03 

Durch  diese  Zahlen  werden  die  obigen  Bemerkungen  bestätigt 

Digitized  by  Google 


mw*S£™n  Scnreiber'   GenauigkeitßverBuche  mit  einem  B.  Aneroide.  457 

Tabelle  VII.  Bergfahrten. 


Wahrer 
Höhend 

I. 

II. 

III. 

Zwischen 

unter- 

Reduz. 

Gemess. 

Reduz. 

Gemess. 

Reduz. 

schied 

m 

Druckdifferenz 

I.—  2. 

Ii  A 

14,0 

1 15 

1,25 

1,11 

1,20 

1,21 

158 

2.—  3. 

17,5 

1,63 

1,59 

1,73 

1,58 

1  67 

O  A 

3.—  4. 

t  A  O 

14,3 

1  26 

137 

1,06 

1,15 

1,31 

4.—  0. 

22,3 

1  92 

2,09 

1,99 

2,16 

2,03 

2  16 

5.—  6. 

li,5 

1.55 

1,70 

1,53 

1,67 

1,48 

1.57 

6.—  7. 

31,9 

2,73 

3,00 

2,76 

3,03 

3,00 

321 

7.—  8. 

22,1 

1,88 

2,07 

1,92 

2,11 

1,94 

2,08 

a—  9. 

45,0 

3,91 

4,32 

3,94 

4,35 

3,97 

4,26 

9  —10 

14  4 

traft 

1,23 

1,37 

1,20 

1,33 

1,31 

1,41 

* 

10.-11. 

35,1 

2,95 

3,28 

2,89 

3,21 

3,17 

3,42 

11  10 

au,U 

2,64 

2,94 

2,65 

2,96 

2,62 

2,84 

12-13. 

34,3 

2,89 

3,23 

2,98 

3,33 

2,99 

3,25 

13.-14. 

523 

4,35 

4,88 

4,31 

4,85 

4,49 

4,90 

14.-15. 

51,6 

4,25 

4^0 

4,36 

4,93 

4,45 

4,88 

15.-16. 

67,8 

5,63 

6,40 

5,55 

6,31 

5,51 

6,10 

470,1 

39,84 

44,33 

39,84 

44,31 

41,06 

44,42 

Tabelle  VIII.  Talfahrten. 


Wahrer 
Höhen- 

I. 

II. 

III. 

Reduz. 

Zwischen 

unter- 

Gemess. 

Reduz. 

Gemess. 

Reduz. 

Gemess. 

schied 

m 

Druckdifferenz 

1—  2. 

14,0 

1,11 

1,19 

1,10 

1,21 

1,21 

1,29 

2.-  3. 

17,5 

1,46 

1,57 

133 

1,68 

1,53 

1,63 

3.-  4. 

143 

130 

1,40 

1,19 

131 

1,34 

1,43 

4  -  6. 

223 

1,93 

2,09 

1,87 

2,06 

2,07 

2,21 

5.-6. 

17,5 

1,48 

1,60 

1,58 

1,74 

1,48 

1,58 

6.-  7. 

31,9 

2,72 

2,95 

2,88 

3,19 

2,97 

3,19 

7.-  8. 

22,1 

1,97 

2,13 

1,85 

2,06 

1,98 

2,13 

8.-  9. 

45,0 

3,76 

4,10 

3,82 

4,24 

3,94 

4,25 

9.-10. 

14,4 

1,49 

1,63 

1,26 

1,40 

1,35 

1,46 

10.-11. 

35,1 

2,94 

3,29 

3,05 

3,39 

3,10 

3,36 

11.-12. 

30,0 

234 

2,85 

237 

237 

2,61 

2,84 

12-13. 

343 

239 

3,24 

2,80 

3,14 

3,02 

3,29 

13.-14. 

52,3 

433 

4,88 

4,43 

4,95 

4,47 

4,89 

14.-15. 

51,6 

4,19 

4,74 

4,29 

4,82 

4,41 

4,85 

15.-16. 

673 

5,71 

6,49 

5,62 

6,35 

5,66 

6,27 

470,1 

39,82 

44,15 

39,84 

44,41 

4U4 

44,67 

Digitized  by  Google 


458    Schreiber.   Genaaigk.itever.uche  mit  eine*  B.  Ceroid.. 

Die  verbesserten  Luftdruckbeobachtungen  sind  in  Tabelle  YI  zu- 
sammengestellt and  hierauf  ganz  wie  bei  der  ersten  Berechnung  durch 
Bildung  der  Druckdifferenzen  fur  die  aufeinanderfolgenden  Punkte  und 
Reduktion  der  ersteren  auf  760  mm  und  0°  Lufttemperatur  weiter  behan- 
delt worden.  In  Tabelle  VII  sind  die  gemessenen  und  die  reduzierten 
Druckdifferenzen  für  die  Bergfahrten,  in  Tabelle  VIII  desgleichen  für  die 
Talfahrten  aufgenommen. 

Obgleich  wir,  wie  bereits  vorausgeschickt,  die  Beobachtungen  nur 
interpolatorisch  behandelt  haben,  wobei  also  der  barometrische  Fehler  der 
Gesamthöhe  1—16  nicht  besonders  in  die  Erscheinung  tritt,  sondern  ver- 
teilt wird,  wollen  wir  hier  das  Ergebnis  der  sechsmaligen  Messung  dieser 
Gesamthöhe  ermitteln.  Die  Druckdifferenzen  aus  Tabelle  VII  und  VIII 
zwischen  den  Punkten  1  und  16  sind  in  Tabelle  IX  nochmals  zusammen- 
gestellt; ausserdem  sind  sowohl  die  Mittel  zwischen  Berg-  und  Talfahrt 
für  jede  Reise,  sowie  die  Mittel  für  die  drei  Bergfahrten  und  für  die  drei 
Talfahrten  beigesetzt. 

Tabelle  IX.    Druckdifferenz  L  — 16.  in  mm. 


I. 

II. 

III. 

Mittel 

Bergfahrt  . 

44,33 

4431 

44,42 

44,35 

Talfahrt  .  . 

44,15 

44,41 

44,67 

44,41 

Mittel     .  . 

44,24 

44,36 

44,55 

4438 

Die  Druckdifferenz  1—16  ist  also  im  Mittel  aus  6  Beobachtungen  zu 
44,38  mm  gefunden  worden.  Der  Sollwert  dieser  Druckdifferenz  findet 
sich,  wenn  man  den  wahren  Höhenunterschied  470,1  durch  den  Höhen- 
unterschied s  für  1  mm  Druckabnahme  bei  760  mm  Luftdruck  und  0° 
Temperatur  dividiert.  Ist  aber  q  die  Dichte  des  Quecksilbers  bei  0°  und 
J04*  die  Dichte  der  feuchten  Luft,  beim  Normalzustande  im  Meeresspiegel 
und  unter  45  o  Breite  gemessen,  so  ist  bekanntlich 

-jfr  a +  #«!■»>  (i+  "* ). 

worin  0,  qj,  r,  H  bekannte,  von  Jordan  gebrauchte  Bezeichnungen  sind, 
und  nach  letzterem  (vergl.  Vermessungskunde  Bd.  II) 

J0«  =  0,00129277  .  1,00021  (l  -  0,377  -  ) 
=  0,00128959,  P 

mit   H  =  356  m,         <p  =  50°  45', 

ß  =  0,00265,        r  =  3700000  m 


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zoiuchrift  «r    Schreiber.  Genauigkeit  versuche  mit  einem  B.  Aneroide.  459 

ist,  wenn  man  den  mittleren  Dunstdruck  1)  e  =  9,2  mm  und  p  =  760  mm 
setzt.  Da  g=  13,59593  ist,  ergibt  sich  s  =  10,559  m  und  der  wahre 
Wert  der  reduzierten  Druckdifferenz 

410>l 

To^oT  =  44)52  mm' 

Die  Abweichung  des  beobachteten  Wertes  vom  Sollwerte  beträgt  also 
nur  0,14  mm  oder  3°/^  und  würde  schon  hinreichend  erklärt  sein,  wenn 
z.  B.  sämtliche  Lufttemperaturen  um  durchschnittlich  0,9  0  C.  zu  niedrig 
gemessen  wären.  Wir  schliessen  daraus,  dass  eine  eigentliche  Teilungs- 
korrektion im  Intervalle  760—700  für  das  Instrument  nicht  besteht. 

Aus  den  Tabellen  VII  und  VIII  ergeben  sich  die  Höhenunterschiede 
der  aufeinanderfolgenden  Punkte  ganz  wie  bei  der  ersten  Berechnung  aus 
den  Tabellen  II  und  III  die  Höhenunterschiede  in  Tabelle  IV.  Die  Ver- 
teilung des  Schlussfehlers  proportional  den  Höhen  ist  im  vorliegenden  Falle 
gerechtfertigt,  weil  die  Schlussfehler  nach  Anbringung  der  Verbesserungen 
wegen  der  Aenderung  des  Luftdruckes  als  im  wesentlichen  von  Temperatur- 
fehlern herrührend  zu  betrachten  sind.  Die  Fehler  der  berechneten  Höhen- 
unterschiede sind  in  Tabelle  X  zusammengestellt. 


Tabelle  X.    Fehler  der  Höhenunterschiede  in  m. 


I. 

IL 

hl 

Zwischen 

Bergfahrt 

Talfahrt 

Bergfahrt 

Talfahrt 

Bergfahrt 

Talfahrt 

1.-  2. 

+  0,7 

+  1,3 

+  13 

+  1,2 

+  0,4 

4-  0,4 

2.-  3. 

+  0,2 

+  0,8 

-0,9 

-03 

-  0,2 

4-03 

3.-  4. 

-  0,2 

-  0,6 

+  2,1 

4-0,4 

-  0,2 

-  0,7 

4—  5. 

+  0,1 

+  0,1 

-  0,6 

+  0,5 

-  0,8 

-  1,0 

5.-  6. 

-  0,5 

+  0,5 

-  0,2 

—  0,9 

+  0,9 

4-  0,9 

6.-  7. 

4-  0,1 

+  0,5 

-  0,2 

-  1,9 

-  2,1 

-  1,7 

7.-  8. 

+  0,2 

-  0,6 

-  0,3 

+  03 

4-  0,1 

—  0,3 

8.-  9. 

-  0,8 

+  1,4 

-  1,1 

+  0,1 

-  0,1 

4-  0,3 

9.-10. 

-  0,1 

-  3,0 

+  03 

-  0,4 

-  0,5 

-  1,0 

10.-11. 

+  0,3 

+  0,1 

+  1,0 

-  0,8 

-  1,1 

-  0,3 

11.-12. 

-  1,2 

-  0,4 

-1,3 

-0,4 

0,0 

4-!0,l 

12.-13. 

+  0,1 

-  0,2 

-  1,0 

+  1,1 

-  0,1 

-  03 

13.-14. 

+  0,5 

+  0,3 

+  0,8 

-  0,1 

+  0,4 

4-  0,8 

14.-15. 

+  0,7 

+  1,1 

-  0,7 

+  0,6 

0,0 

+  0,6 

15.-16. 

-  0,1 

-13 

+  03 

+  0,6 

+  33 

+  1,9 

0,0 

0,0 

0,0 

0,0 

0,0 

0,0 

*)  Die  Tagesmittel  des  Dunstdruckes  auf  der  meteorologischen  Station  Alten- 
berg (766,2  m  über  N.N.)  waren  an  den  3  Reisetagen  bezw.  8,43,  8,80,  8,33  mm. 
Nimmt  man  in  der  vielfach  üblichen  Weise  an,  dasB  der  Dunstdruck  nach  unten 
auf  je  100  m  um  0,17  mm  zunimmt,  so  ergibt  sich  die  für  unsere  Beobachtungen 
(mittl.  Höhe  356  m  über  N.N.)  einzuführende  Dunstspannung  im  Mittel  zu  9,2  mm. 


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460    Schreiber.  Genauigkeitsversucke  mit  einem  B.  Aneroide.  MJg 


3.  Diese  Berechnung  unterscheidet  sich  von  den  beiden  vorgenannten 
dadurch,  dass  die  gemessenen  Lufttemperaturen  überhaupt  nicht  in  Rech- 
nung gezogen  wurden.  Die  Lufttemperatur  wurde  vielmehr  für  jede  Reise 
konstant  angenommen.  Die  Druckbeobachtungen  wurden  hier  nach  Ta- 
belle VI,  also  wegen  der  zeitlichen  Druckänderungen  verbessert,  ein- 
geführt. 

Hier  wurde  nicht  nach  Höhenunterschieden  der  aufeinanderfolgenden 
Punkte  gerechnet,  sondern  es  wurden  direkt  die  N.N.-Höhen  bezw.  zunächst 
die  Höhen  der  einzelnen  Punkte  über  dem  Punkte  1  ermittelt  und  zwar 
nach  einer  Interpolationsformel,  die  wir  eigens  für  diesen  Zweck  ermittelt 
haben,  wobei  die  Verteilung  des  Schlussfehlers  proportional  den  Höhen 
stattfindet 

Bezeichnet  Aq  die  gemessene  Druckdifferenz  für  den  Höhenunterschied 
zwischen  den  Punkten  1  und  16,  wie  sie  für  jede  Fahrt  aus  Tabelle  IX 
zu  entnehmen  ist,  ferner  po  den  beobachteten  Druck  auf  Punkt  1,  p  den 
beobachteten  Druck  auf  irgend  einem  der  anderen  Punkte,  und  p0  —  p  =  4, 
so  kann  man  die  Erhebung  h  des  Punktes,  an  welchem  der  Druck  p  be- 
obachtet worden  ist,  über  dem  Punkte  1  durch 

Ä  =  AA+BA*  +  *  (1) 

ausdrücken  und  mittels  einer  einfachen  Reihenentwicklung  der  Funktion 

h^Kloff^L  (2) 

die  Koeffizienten  Ay  B  und  C  derart  bestimmen,  dass  für  A  =  J0  die 
Funktion  h  den  Wert  h  =  470,1  m  annimmt.  K  ist  eine  vorlaufig  un- 
bestimmt gelassene  Konstante.  Die  Ermittlung  von  A,  B  und  C  hat  keine 
Schwierigkeiten  und  ergibt 

a  -  A/i   _4>  A°L\ 

~~  A0\        2p0  12p0*) 


0  = 


»0 


***** ' 

Nimmt  man  in  Gleichung  (1)  für  A  den  Wert  Äo :  A0  und  für  B  and 
C  den  Wert  0,  so  hat  man  die  gewöhnliche  proportionale  Interpolation 
bezw.  die  Rechnung  mit  sogenannten  Höhenstufen  nach  Babinet,  wie  man 
sie  wohl  bei  kleineren  Höhenunterschieden  häufig  anwendet.  Bei  grösseren 
Höhenunterschieden,  wie  im  vorliegenden  Falle,  kann  man  aber  die  Glieder 
mit  A*  und  4»  nicht  entbehren,  da  das  letztere  noch  bis  zu  0.5  m 
austrägt. 

Die  numerische  Berechnung  der  Koeffizienten  ist  einfach  und  ergab 
die  in  Tabelle  XI  verzeichneten  Werte. 


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«gwMftgte.   Schreiber.  Genauigkeitsversuche  mit  einem  B.  Aneroide.  461 


Tabelle  XI. 
Koeffizienten  zur  dritten  Berechnung. 


A 
B 

C 


Bergfahrt 


Talfahrt 


11,480  11,487 
0,00772     I  0,00776 
0,0000070  i  0,0000070 


IL 


Bergfahrt 


Talfahrt 


11,486 

0,00763 

0,0000076 


11,485 
0,00763 


IXIIIII 


76 


III. 


Bergfahrt  i  Talfahrt 


11,133 


11,111 


0,00740     !  0,00740 
0,0000066  i  0,0000066 


In  Tabelle  XII  sind  die  Höhen  zusammengestellt,  wobei  wir  be- 
merken, dass  der  Ausdruck  Höhen  in  geodätischem  Sinne  nicht  ganz  kor- 
rekt ist,  da  es  sich  vielmehr  auch  hier,  streng  genommen,  nur  um  Höhen- 
unterschiede handelt.  Wir  wollen  aber  diese  Bezeichnung  gebrauchen,  um 
die  Erhebungen  der  einzelnen  Punkte  Über  dem  Punkte  1  —  wozu  nur 
in  allen  Fällen  die  Konstante  120,9  zugefügt  worden  ist  —  von  den  Höhen- 
unterschieden der  aufeinanderfolgenden  Punkte  zu  unterscheiden. 


Tabelle  XII.  Höhen. 


fl 

o 

1 

Wahre 
Höhe 

L 

a 

III. 

Berg- 
fahrt 

Tal- 
fahrt 

Berg- 
fahrt 

Tal- 
fahrt 

Berg- 
fahrt 

Tal- 
fahrt 

L 

120,9 

• 

2. 

134,9 

134,1 

133,7 

133,6 

133,5 

134,4 

1343 

3. 

152,4 

151,4 

150,5 

162,0 

1512 

152,1 

151,4 

4. 

166,7 

166,9 

166,5 

164,2 

164,9 

166,6 

1663 

5. 

189,0 

188,1 

187,8 

1874 

186,4 

189,4 

189,5 

& 

206,5 

206,0 

204,9 

204,9 

204,8 

206,0 

206,1 

7. 

238,4 

2373 

236,6 

237,0 

238,3 

239,9 

239,5 

8. 

260,5 

259,7 

259,5 

259,4  . 

259,8 

261,9 

261,9 

9. 

306,5 

305,6 

303,5 

306,4 

304,5 

307,0 

306,6 

10. 

319,9 

320,0 

321,0 

319,5 

319,3 

321,8 

321,8 

IL 

356,0 

3543 

355,9 

353,7 

355,3 

358,2 

357,3 

12. 

385,0 

386,0 

386,9 

384,9 

385,6 

388,1 

387,1 

13. 

419,3 

420,2 

420,1 

420,3 

419,0 

422,4 

421,9 

14. 

471,6 

472,0 

471,7 

471,7 

471,7 

474,5 

473,4 

15. 

523,2 

523,1 

522,2 

523,9 

523,1 

526,3 

524,7 

16. 

591,0 

• 

• 

• 

• 

» 

• 

Aus  Tabelle  XII  lassen  sich  nun  wieder  die  Fehler  der  Höhenunter- 
schiede ableiten.   Dieselben  sind  in  Tabelle  XIII  verzeichnet. 


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462    Schreiber.  Genauigkeitsversuche  mit  einem  B.  Aneroide.  r«gggg**J 


Tabelle  XIII.    Fehler  der  Höhenunterschiede  in  m. 


I. 

Ii. 

HL 

ZiWiscnen 

Bergfahrt 

Talfahrt 

Bergfahrt 

Talfahrt 

Bergfahrt 

Talfahrt 

1  .0 

+  1,2 

+  13 

+  1,4 

+  0,6 

+  0,6 

ii. —  o. 

+  0,2 

+  0,7 

—  0,9 

-  0,2 

—  0,2 

+  0,4 

O. — 

-  0,2 

-  0,7 

+  2,1 

+  0,6 

-  0,2 

—  0,6 

A  R 
4. —  O. 

+  0,1 

0 

-  0,6 

+  0,8 

—  0,5 

-  0,9 

0. —  O. 

-  0,4 

+  0,4 

-  0,3 

—  0,9 

+  0,9 

+  0,9 

A  7 
ö. —  f« 

+  0,1 

+  0,2 

—  0,2 

-  1,6 

—  2,0 

-  1,5 

7  ft 

+  0,2 

-  0,8 

—  0,3 

+  0,6 

+  0,1 

-  03 

Q    Q 

O.   «7. 

-0,8 

4-  1,0 

-  1,0 

+  0,2 

-  0,1 

+  03 

9.— 10. 

-0,1 

-  3,1 

+  03 

-03 

-  0,4 

-03 

10.-11. 

+  0,3 

+  0,2 

+  0,9 

-  0,9 

-  13 

-  0,4 

1 1  —12 

-  1,2 

0 

-  1,2 

-  0,3 

+  0,1 

+  0,2 

12.-13. 

+  0,1 

+  0,1 

-  1,1 

+  0,9 

0 

-  0,5 

13.-14. 

+  0,5 

+  0,7 

+  0,9 

-  0,4 

+  0,2 

+  0,8 

14.-15. 

+  03 

+  u 

—  0,6 

+  0,2 

—  0,2 

+  03 

15.-16. 

-  0,1 

-  u 

+  0,7 

-  0,1 

+  3,1 

+  1,5 

0,0 

0,0 

0,0 

0,0 

0,0 

0,0 

4.  Auch  bei  dieser  Berechnung  sind  die  gemessenen  Lufttemperaturen 
nicht  eingeführt  worden.  Es  wurde  aber  im  Gegensatz  zur  dritten  Berech- 
nung die  Temperatur  nicht  konstant,  sondern  mit  der  Höhe  linear  ab- 
nehmend angenommen« 

Der  Berechnung  wurde  dementsprechend  eine  Barometerformel  zu 
gründe  gelegt,  die  weniger  bekannt  ist,  weil  sie  in  den  landläufigen  Lehr- 
büchern der  Geodäsie  und  Physik  nicht  behandelt  ist.    Sie  lautet 


-*(l-(Ö*)- 


(4) 


Die  Ableitung  der  Formel  erfolgt  nach  Dr.  Paul  Schreiber*)  aus  der 
gewöhnlichen  Laplaceschen  Differentialgleichung 


dh  +  T  -  °» 


(5) 


worin  R  =  29,3  die  Konstante  des  Gasgesetzes,  genommen  fur  1  kg  atmo- 
sphärische Luft,  und  T  die  absolute  Temperatur  bedeutet,  die  man  in  der 

Form  T  =  T0-ah  (6) 

als  Funktion  der  Höhe  einzuführen  hat;  hierbei  ist  T0  die  absolute  Tem- 
peratur für  einen  Punkt  mit  Ä  =  0,  wo  der  Druck  p0  beobachtet  worden 


l)  Prof.  Dr.  Paul  Schreiber.   Die  Zustandsgleichungen  einer  Luftsäule. 
-(Barometrische  Höhenformeln).   Zweite  Mitteilung.    Zivilingenieur,  Jahrg.  1894, 
Seite  811.  . 


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Zeitschrift  «r    Schreiber.  Genauigkeitsversuche  mit  einem  B.  Aneroide.  463 


ist,  and  a  die  Abnahme  der  Temperatur  für  1  m  Erhebung  in  der  Atmo- 
sphäre.  Die  Integration  ergibt  dann 


-*(-<#■)• 


(7) 


woraus  Gleichung  (4)  folgt,  wenn  man 


—  =a  R'     und     oÄ  =  i  (8) 
a  k 

als  Konstante  einführt.  Die  Zahl  a  ist  zwar  im  allgemeinen  Falle  erst 
aus  den  angestellten  Temperaturbeobachtungen  zu  bestimmen,  soll  aber 

im  vorliegenden  Falle  zu  a  =  -,J6  angenommen  werden,  was  den  Ergeb- 
nissen 1 )  einer  grösseren  Anzahl  von  Messungen  entspricht,  die  von  hervor- 
ragenden Forschern  zum  Zwecke  der  Ermittlung  der  Temperaturabnahme 
mit  der  Höhe,  meistens  auf  Luftballonfahrten,  vorgenommen  worden  sind. 

Mit  diesem  Werte  von  a  wird 

k  =    *     nind  =  6. 
a  Ii 

Die  Konstante  K'  lässt  sich  durch  die  Beobachtungen  in  derselben  Weise 
wie  die  Konstante  K  bei  der  dritten  Berechnung  (Gleich.  2)  bestimmen. 

Um  die  Barometerformel  (4)  für  unsere  Beobachtungen  bequem  ver- 
wenden zu  können,  haben  wir  sie  ebenso  wie  die  gewöhnliche  Barometer- 
formel (2)  in  die  Form 

Ä  =  A'A  +         +  (9) 

gebracht,  worin 

~  "i,"  V        2k       p0        12  Ar«  '  p*) 


oder  mit  k  =  6 

zf0  V  12  p0  4ffif  Po*  / 
216     po'  40 


*)  Vergl.  hierzu  die  von  Bauernfeind  gegebene  Zusammenstellung  in  seinem 
Werke :  Beobachtungen  und  Untersuchungen  über  die  Genauigkeit  barometrischer 
Höhenmessungen  u.  s.  w.  München  1862,  S.  120.  Von  den  Meteorologen  wird 
neuerdings  vielfach  der  Wert  a  =  0,005  angenommen.  Der  entsprechende  Wert 
yon  *  ist  6,8. 


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464    Schreiber.  Genauigkeitsversuche  mit  einem  B.  Aneroide.  ^zMu^uitx  tax 

1907. 

Die  Vergleichung  der  Ausdrücke  (10)  mit  denen  unter  (3)  zeigt  ohne 
weiteres,  dass  die  gewöhnliche  Barometerformel  (2)  nur  ein  spezieller  Fall 
der  Formel  (4)  für  k  =  oo  ist,  denn  man  hat 

„_  *-l  _  l,    , .  J_.         (k-l)(2k-l)  1_ 

l Z    2*     ~  2  '  12k*         12  '  *  =  «  6*'  ~~  3  * 

Dass  dem  so  sein  muss,  erkennt  man  auch  auch  aus  der  2.  Gleichung 
(8),  die  für  a  =  0,  also  bei  Annahme  konstanter  Temperatur  k  =  oo  gibt. 
Die  Gleichung  (4)  nimmt  mit  a  =  0,  k  =  oo  die  unbestimmte  Form 
oo  .  0  an. 

Zur  Barometerformel  (4)  bemerken  wir,  dass  sie  bereits  von  Bauern- 
feind i)  in  dem  auf  Seite  463  erwähnten  Werke  in  der  Form 

(f)V  =  f  (4  a, 

\  Po  f  *0 

mit  ^—^ —  =  -g  abgeleitet  worden  ist. 

Hierin  bedeutet  q  eine  Konstante  =  1,2,  die  Bauernfeind  aus  Beobach- 
tungen ermittelt  hat.  e  und  e9  sind  aber  hier  nicht  die  Meereshöhen, 
sondern  die  Höhen  der  oberen  Grenze  der  Atmosphäre  über  den  betreffen- 
den beiden  Punkten,  sind  also  von  einem  Punkte  an  der  Grenze  der  Atmo- 
sphäre gerechnet ,  in  dem  der  Druck  0  und  die  Temperatur  —  273 9  C. 
ist.    Um  die  Seehöhe  einzuführen,  hat  man 

z  —  zQ  —  h 

zu  setzen  und  erhält  hiermit 


*  =  '«(1-(i)1)-  <4b> 


Man  erkennt  hieraus  zugleich,  dass  die  in  (4)  eingeführte  Konstante 
K'  =  z0  die  Höhe  der  Atmosphäre  über  dem  Ausgangspunkte  der  Beobach- 
tungen (hier  Station  1)  bedeutet 

Zuerst  ist  die  Barometerformel  (4),  jedoch  etwas  anders  zusammen- 
gesetzt, unseres  Wissens  von  Bayer«)  angegeben  worden. 

Es  erscheint  nützlich,  hierzu  weiter  zu  bemerken,  dass  die  Barometer- 
formel (4)  auch  direkt  aus  der  mechanischen  Wärmetheorie  folgt,  wenn 
man  annimmt,  dass  die  Temperaturverteilung  in  der  Atmosphäre  dem 
adiabatischen  Gesetze  entspricht.  Nach  diesem  ist  bekanntlich  das  Produkt 

P"  =  -*T  <») 

bei  adiabatischen  Zustandsänderungen  konstant,  wobei  v  das  Volumen  der 
Gewichtseinheit  und  y  die  Dichte  der  Luft,  ferner  c  den  Quotienten  ans 
der  spezifischen  Wärme  der  Luft  cp  bei  konstantem  Druck  und  der  spezi- 
fischen Wärme  c,  bei  konstantem  Volumen,  also  eine  Konstante  und  zwar 

*)  VergL  a.  a.  0.  S.  110. 

*)  Poggendorfs  Annalen,  Band  XCVIII,  S.  371. 


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zeiueann  rar    Schreiber.   Genauigkeitsversuche  mit  einem  B.  Aneroide.  465 

1907. 

e  =  ^-  =  1,414 
c 

ist.    Die  Differentialgleichung 

dp  =  —  ydh 
nimmt  dann,  wenn  man  nach  (12)  einführt 

7  =  Cpe,  (12  a) 

worin  C  eine  Konstante  ist,  die  Form  an 

—  ~-  =  Cdh. 
PT 

Durch  Integration  und  Einführung  der  Grenzen  ergibt  sich  hieraus 

oder  wenn  man  alles  Konstante  zusammenfasst 
Hierbei  wird  also  e 

*  =  7=T  =  8'4- 

Verbindet  man  noch  die  aus  (12)  und  (12  a)  folgende  Gleichung 

pv  —  C-< 

mit  dem  Gasgesetze  pv  _  jj^ 

und  wendet  beide  Gleichungen  auf  die  Zustände  p,  v,  T  und  p0,  v0,  T% 
an,  so  kann  man  schreiben 

Durch  Vergleichung  mit  (13)  wird  nun,  wenn  man  —  eliminiert, 

Da  aber,  wie  leicht  einzusehen 

C  -     1  - 
so  folgt  c_\ 

r=  r.-^-.*,  eis) 

womit  (vergl.  Gleichung  6) 

c-1  _   1  l         .  . 

"        Ä.c         29,3.3,4  ~~  100  Wir(L 

Man  gelangt  also  durch  Annahme  adiabatischer  Temperaturänderung l) 
zwar  wieder  zu  dem  Gesetze  der  linearen  Temperaturabnahme  mit  der 
Höhe,  das  in  der  Schreiberschen  Barometerformel  (4)  und  auch  von  Bauern- 
feind in  der  Formel  (11)  zunächst  als  Annahme  zugrunde  gelegt  ist;  man 
erhält  aber  bezüglich  des  Betrages  der  Temperaturänderung  (auf  100  m 

»)  Näheres  hierüber  vergl.  z.  B.  Riecke,  Lehrbuch  der  Physik,  Leipzig 
1902,  IL  Band,  §  682. 

Zeitschrift  for  Vennestuogsweien  1907.   H«ft  19.  35 


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466    Schreiber.  Genauigkeitsversuche  mit  einem  B.  Aneroide.  ^^trin  n*^ 

1907* 

1°C.)  eine  Abweichung  von  den  Ergebnissen  der  Beobachtung  (auf  176  m 
1 0  C).  Ans  diesem  Grunde  haben  wir  vorgezogen,  mit  k  =  6  zu  rechnen. 

Der  Vollständigkeit  halber  fügen  wir  hinzu,  dass  die  Barometerformel 
(4)  mit  k  =  6  auch  von  Schlemüller  i)  auf  Grund  der  dynamischen  Gas- 
theorie in  der  Form 

entwickelt  worden  ist,  worin  T0,  wie  vorher,  die  absolute  Temperatur  am 
unteren  Punkte,  also  für  A  =  0,  wo  der  Druck  p0  herrscht,  bedeutet. «) 


Die  nach  (10  a)  berechneten  Koeffizienten  sind  in  Tabelle  XIV  zu- 
sammengestellt. 

Tabelle  XIV.    Koeffizienten  zur  4.  Berechnung. 


I. 

II. 

III. 

Bergfahrt 

Talfahrt 

Bergfahrt 

Talfahrt 

Bergfahrt 

Talfahrt 

A' 

11,533 

11,539 

11,537 

11,537 

11,185 

11,163 

B> 

0,00647 

0,00648 

0,00639 

0,00639 

0,00621 

0,00621 

C 

0,0000055 

OjOOOOOoö 

0,0000053 

0,0000053 

0,0000052 

0,0000052 

Hieraus  sind  die  Höhen,  sowie  in  Tabelle  XV  die  Fehler  der  Höhen- 
unterschiede berechnet. 


Tabelle  XV.    Fehler  der  Höhenunterschiede  in  m. 


I. 

II. 

III. 

Zwischen 

Talfahrt 

Bergfahrt 

Talfahrt 

Bergfahrt 

Talfahrt 

Bergfahrt 

L—  2. 

+  0,7 

+  1,2 

+  1,2 

+  13 

+  0,5 

+  03 

2.-  3. 

+  0,2 

+  0,6 

—  03 

-  0,1 

—  0,2 

+  0,4 

3.-  4. 

—  0,3 

-  0,7 

-1-  13 

+  0,4 

-  0,5 

-  0,7 

4.-  5. 

+  0,1 

-  0,1 

-  0,7 

+  0,7 

-  0,5 

-  03 

5.-  6. 

—  0,5 

+  0,3 

—  03 

—  0,8 

+  03 

+  0,7 

6.-  7. 

0,0 

+  0,1 

-  03 

-  1,7 

-  2,1 

-  1,7 

7.-  8. 

+  0,2 

-  03 

-  0,3 

4-  0,4 

+  0,1 

-  03 

8.-  9. 

-  0,8 

+  0,8 

-  1.2 

+  03 

0,0 

+  0,4 

9.-10. 

-  0,1 

-  3,0 

+  0,3 

-  0,5 

-  0,6 

-  1,0 

10.— 11. 

+  0,3 

+  0,4 

+  1,0 

-  0,8 

-  1,1 

-  0,1 

11.-12. 

-  1,2 

0,0 

-  1,3 

-  0,4 

-  0,1 

-  0,1 

12.-13. 

+  0,2 

+  0,1 

-  u 

+  1.1 

-  0,2 

-  0,4 

13.-14. 

+  0,6 

+  0,8 

4-  1,2 

-  0,3 

+  0,5 

+  0,9 

14.-15. 

+  0,5 

+  1,2 

-  0,5 

-1-  0,2 

-  0,1 

+  0,5 

15.-16. 

+  0,1 

-  0.9 

+  0,9 

+  0,2 

+  3,5 

+  1,7 

0,0 

0,0 

0,0  I 

0,0 

0,0 

0,0 

l)  Wilhelm  Schlemüller.  Der  Zusammenhang  zwischen  Höhenunter- 
schied, Temperatur  und  Druck  in  einer  ruhenden,  nicht  bestrahlten  Atmosphäre, 
sowie  die  Höhe  der  Atmosphäre.    Prag,  1880. 

")  Vergl.  hierzu  auch  die  Dissertation  des  Verfassers:  „Beitrag  zur  Berech- 
nung barometr.  bestimmter  Höhenunterschiede."    Borna-Leipzig,  1907.    S.  8  ff. 


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veraeM??£wwren  Schreiber-   Genauigkeits  versuche  mit  einem  B.  Aneroide.  467 

Genauigkeitsbetrachtungen. 

Zunächst  können  wir  aas  Tabelle  VI  die  Differenzen  zwischen  je  zwei 
Ablesungen  jeder  Reise  auf  jedem  einzelnen  Punkte  bilden  und  erhalten 
für  den  mittleren  Wert  dieser  48  Differenzen 

d  —  ±  0,058  mm. 

Hieraus  erhalten  wir  für  den  mittleren  (unregelmässigen)  Fehler  einer 
Luftdruckbeobachtung 

m  =         =  ±  0,041  mm 

in  guter  Uebereinstimmung  mit  dem  aus  unseren  Liliensteinbeobachtungen 
abgeleiteten  Werte 

m  =  ±  0,04  mm. 

Schmidt  i)  gibt  für  diesen  Fehler  bei  Naudetschen  Aneroiden  ±0,11  mm 
an.  Der  Wert  +  0,04  mm  gilt  übrigens  unter  den  ungünstigsten  Umständen, 
d.  h.  insbesondere  für  das  im  Transporte  befindliche  Aneroid  unter  starken 
Druckänderungen.  Wenn  sich  das  Aneroid  an  einem  bestimmten  Orte  in 
Ruhe  befindet,  so  wird  man  durch  Vergleichung  mit  einem  feinen  Queck- 
silberbarometer oder  mit  einem  gleichartigen  Aneroide  zu  einem  viel  ge- 
ringeren mittleren  Fehler  einer  Luftdruckmessung  gelangen.  Schmidt  hat 
a.  a.  0.  bei  demselben  Naudetschen  Aneroide,  für  welches  die  obige  Fehler- 
angabe +  0,11  mm  gilt,  durch  Yergleichungen  im  Ruhezustande  den  Fehler 
0,07 :  Y2  =  Hr  0,05  mm  gefunden.  Wir  sind  zwar  nicht  in  der  Lage  ge- 
wesen, derartige  Yergleichungen  mit  dem  vorliegenden  Bohneschen  Aneroide 
anzustellen,  glauben  aber,  aus  dem  Verhalten  der  Naudetschen  Aneroide 
schliessen  zu  dürfen,  dass  dieser  Fehler  bei  dem  Bohneschen  Instrumente 
nicht  grösser  als  ±0,03  mm  ist. 

Hammer»)  erhält  den  Instrumentfehler  bei  Bohneschen  Aneroiden 
neuerer  Konstruktion  zu  m  =  ±  Vis  mm,  bemerkt  aber,  dass  er  wahr- 
scheinlich zu  +  1/m  nun  anzunehmen  sei,  weil  in  dem  ersten  Werte  noch 
der  Einfluss  der  atmosphärischen  Störungen  enthalten  ist.  Die  zweit« 
Angabe  wird  durch  unsere  Untersuchungen  bestätigt. 

Wir  haben  weiter  aus  den  Tabellen  V,  X,  XIII  und  XV,  in  denen 
die  wahren  Fehler  der  Höhenunterschiede  zusammengestellt  sind,  den 
mittleren  Fehler  eines  Höhenunterschiedes  berechnet.  Aus  den  4  Tabellen 
ergeben  sich  nacheinander  durch  Quadrierung  der  90  Höhenunterschiede 
für  die  4  Berechnungen 

 Ml=V"^=±  0,93  m 

l)  Dr.  Max  Schmidt.  Ueber  den  praktischen  Wert  Naudetscher  Aneroide, 
München.    1876.   S.  13. 

*)  Hammer,  Genauigkeitsversuche  pp.  Zeitschrift  für  Vermessungswesen. 
XIX.  Band.    1890.    S.  79. 


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468    Schreiber.  Genaoigkeitsversuche  mit  einem  B.  Aneroide.  _  zeinebrm  m 

=  VT?"  ±°-91m 

Wir  überzeugen  uns  hieraus  zunächst,  dass  die  Berechnung  nach  den 
4  verschiedenen  Methoden  auf  den  mittleren  Fehler  eines  einmal  gemessenen 
Höhenunterschiedes  keinen  bedeutenden  Einrluss  ausgeübt  hat.  Wir  können 
diesen  Fehler  vielmehr  rund  zu  +  0,90  m,  den  wahrscheinlichen  Fehler  zu 

ic  =  ±  0,60  m 

annehmen,  bemerken  aber  ausdrücklich,  dass  sich  dieser  Fehler  zunächst 
nur  auf  Höhenunterschiede  zwischen  0  und  70  m  beziehen  kann. 

Um  darzutun,  dass  die  Genauigkeit  des  vorliegenden  Bobneschen  In- 
strumentes  die  der  älteren  Naudetschen  Aneroide  ganz  bedeatend  über- 
wiegt, wollen  wir  aus  der  älteren  Literatur  einige  uns  bekannt  gewordene 
Genauigkeitsangaben  zitieren. 

Bauernfeind  i)  hat  einen  Höhenunterschied  von  6,91  m  durch  28 
Messungen  bestimmt,    w  —  +  0,90  m. 

Bauernfeind  berichtet  a.  a.  0.  auch  über  Messungen  auf  Eisenbahn- 
fahrten. Für  diese  Messungen  die  in  ähnlicher  Weise  angestellt  wurden, 
wie  die  unsrigen,  hatte  Bauernfeind  in  München  und  Regensburg  Kontroll- 
beobachtungen angeordnet,  welche  bei  der  Berechnung  der  wegen  der  zeit- 
lichen Aenderungen  des  Luftdruckes  zu  verbessernden  Barometerstände 
in  Betracht  gezogen  wurden,  insofern  die  Beobachtungen  an  dem  im  Eisen- 
bahnwagen mitgeführten  Aneroide  nicht  selbst  genügenden  Aufschluss  gaben 
über  die  zeitllichen  Luftdruckänderungen.  Insoweit  lassen  sich  also  die 
Baaernfeindschen  Fehlerangaben  nicht  ohne  weiteres  mit  den  unsrigen 
vergleichen,  weil  diese  sich  auf  Beobachtungen  beziehen,  die  durchaus  mit 
einem  einzigen  Aneroide  angesteltt  sind.  Dafür  beziehen  sich  aber  die 
Bauernfeindschen  Angaben  auf  Seehöhen,  bezw.  auf  Höhenunterschiede 
gegen  den  Anfangspunkt  der  Reise,  so  dass  es  sich  bei  Bauernfeind  teil- 
weise um  grössere  Höhenunterschiede  handelt,  als  in  unserem  Falle. 
Andrerseits  wieder  kommen  unter  den  Beobachtungen  Bauernfeinds  sehr 
kleine  Höhenunterschiede  vor,  die  den  Fehler  ungünstig  beeinflussen,  weil 
bei  kleinen  Druckdinerenzen  die  Instrumentfehler  infolge  der  Trägheit  des 
Instruments,  die  in  der  unvollkommenen  Elastizität  seiner  Hauptteile  ihren 
Grund  hat,  ganz  bedeutend  in  den  Vordergrund  treten.    Im  ganzen  ge- 


')  Bauern feind,  Beobachtungen  und  Untersuchungen  über  die  Eigen- 
schaften und  die  praktische  Verwertung  der  Nandetschen  Aneroidbarometer. 
München,  1874,  S.  86  ff.  .  • 


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r^inSSSwem  Scbreiber-  Genauigkeitsversuche  mit  einem  B.  Aneroide.  469 

nommen  lassen  sich  die  nachstehenden  Fehler  mit  dem  nnsrigen  w  =  0,60  m 
vergleichen. 

Die  Bauernfeindschen  Angaben  sind  folgende: 

a)  16  Beobachtungen:  Grösster  Höhenunterschied  zwischen  dem  höchsten 

und  tiefsten  Punkte  186  m.    Luftlinie  34  km.  to  =  1,04  m, 

b)  21  Beob.    Grösster  Unterschied  141m.  Luftlinie  83  km  w  =  1,03  m, 

c)  20     „  „  *         131  „  62  „    w  =  1,18  m, 

d)  26     i  „  „  78  „        „  54  „    w  =  1,12  m. 

Schreiber1)  hat  für  seine  Messungen  (Fusstouren)  den  wahrschein- 
lichen Fehler  bei  einer  Höhenmessung  zu  w  =  1,4  m  angegeben.  Hierbei 
sind  jedoch  wie  bei  Bauernfeind  zwei  Aneroide  verwendet  worden  und  zwar 
dergestalt,  dass  beide  Aneroide  in  Bewegung  waren  und  die  beobachteten 
so  dirigiert  wurden,  dass  sie  zu  bestimmten  Zeiten  nacheinander  auf  sogen. 
Hauptpunkten  eintrafen;  aus  den  Beobachtungen  an  letzteren  konnte  eine 
sogen.  Druckkurve  ermittelt  werden,  die  Aufschluss  über  die  zeitlichen 
Aenderungen  des  Luftdruckes  gab. 

Schoder2)  hat  das  Aneroid  ebenfalls  auf  Eisenbahnfahrten  untersucht 
and  aus  47  Messungen  bei  einer  grössten  Höhendifferenz  von  114  m 
w  =  0,87  m  erhalten.  Die  Dauer  zwischen  2  Ablesungen  unten  und  oben 
betrug  im  Mittel  10  Minuten,  während  sie  bei  unseren  Beobachtungen  etwa 
S  Minuten  betrug.  Ein  Standbarometer  kam  bei  diesen  Beobachtungen 
nicht  zur  Verwendung.  Die  günstigsten  Ergebnisse  mit  Naudet-Aneroiden 
auf  Fusstouren  hat  unseres  Wissens  Schmidts)  erzielt.  Derselbe  erhielt 
für  Höhenunterschiede  bis  zu  89  m  aus  78  Beobachtungen  den  wahrschein- 
lichen Fehler  w  =  0,61  m;  allerdings  lässt  sich  diese  Angabe  mit  den 
nnsrigen  nicht  vergleichen,  weil  ein  dem  Feldaneroid  gleichartiges  zweites 
Instrument  als  Standbarometer  zur  Beobachtung  der  zeitlichen  Druck- 
änderungen benutzt  wurde.  Hierbei  war  die  grösste  Entfernung  des  Feld- 
aneroids  vom  Standaneroid  nur  11  km.  Aus  294  Einzelbeobachtungen, 
unter  denen  allerdings  Höhenunterschiede  bis  zu  300  m  vorkamen,  erhielt 
Schmidt  w  =  0,70  m.  Hierbei  ist  allenthalben  ein  Standaneroid  ver- 
wendet worden. 

Wir  verweisen  hierzu  der  Vollständigkeit  halber  noch  auf  die  Ver- 
suche von  Hammer.*)  Dieselben  wurden  an  6  Punkten,  von  denen  der 
oberste  gegen  den  uutersten  bei  einer  Horizontalentfernung  von  ca.  1300  m 

l)  Dr.  Paul  Schreiber.  Das  Flächennivellement  mit  Aneroidbarometern. 
Zirilingenieur.   Band  XXI.    S.  390. 

*)  Dr.  H.  Schoder.  Hilfstafeln  zur  barometrischen  Höhenbestimmung  nebst 
einer  Anleitung  zur  Untersuchung  und  zum  Gebrauch  der  Federbarometer. 
Stuttgart  1874.    S.  35. 

»)  Vergl.  Fussnote  »)  auf  Seite  467.  ' 

4)  Vergl.  Fussnote  «)  auf  Seite  467. 


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470  Track.  Das  Pulfrichsche  Stahlmessrohr  etc.  vem^SuSSw^en 

1907. 

einen  Höhenunterschied  von  68  m  hatte,  angestellt,  wobei  einfache  lineare 
Interpolation  stattfand.  Die  Zeitdauer  eines  Ganges,  bei  dem  sämtliche 
6  Punkte  abgelesen  wurden,  betrug  25 — 32  Minuten.  Bei  6  solchen  Gängen 
ergeben  sich  nacheinander  w  =  0,80,  0,54,  0,27,  0,22,  0,21  und  0,48  m. 
Im  Durchschnitt  erhielt  Hammer  durch  Hinzunahme  weiterer  Beobachtungen 
w  =  0,44  m.  Aus  den  gemachten  Angaben  erkennt  man,  dass  die 
Hammerschen  Fehlerangaben  sich  mit  den  unsrigen  nicht  vergleichen 
lassen,  da  die  Beobachtungen  unter  ausgesucht  günstigen  Verhältnissen 
angestellt  sind. »)  (Fortsetzung  folgt) 


Das  Pulfrichsche  Stahlmessrohr  als  Distanzmesslatte 
in  seiner  Anwendung  bei  stereophotogrammetrischen 

Aufnahmen. 

Von  Hauptmann  a.  D.  Sigismund  Truck  in  Wien. 

Die  von  mir  im  Verlaufe  der  letzten  Jahre  rationell  durchgeführten 
Genauigkeitsuntersuchungen  und  praktischen  Erprobungen  des  stereophoto- 
grammetrischen Messverfahrens  für  Ingenieurzwecke  umfassten  natur- 
gemäss  auch  die  Methoden  und  die  Ergebnisse  der  Standlinienmessung,  wo- 
durch Anlass  zu  verschiedenen  diesbezüglichen  Erwägungen  gegeben  wurde. 

Da  bekanntlich  ein  Fehler  in  der  gemessenen  Standlinie  mit  seiner 
ganzen  relativen  Grösse  in  den  konstruierten  Plan  eingeht,  muss  die  Länge 
der  Standlinie  mit  besonderer  Sorgfalt  ermittelt  werden.  Insbesondere  ist 
anzustreben,  die  Länge  der  Standlinie  auf  i/1000  der  Natur  genau  zu  er- 
halten. 

Die  unmittelbare  Messung  der  Standlinie  mit  geeichtem  Stahlmessband 
bezw.  mit  Messlatten  kann  mit  Vorteil  nur  in  ebenem  Gelände  Anwendung 
finden.  Im  schwierigen  Terrain  sind  mit  Bezug  auf  Raschheit  und  Ge- 
nauigkeit der  Messung  die  optischen  bezw.  die  mikrometrischen  Mess- 
methoden der  Standlinien  besonders  empfehlenswert. 

Aus  diesem  Grunde  hat  auch  Dr.  Pulfrich-Jena  bei  seinem  Photo- 
theodolit die  Einrichtung  für  die  Messung  der  Standlinien  derart  getroffen, 
dass  eine  mit  einer  hundertteiligen  Messtrommel  versehene  Mikrometer- 
schraube (zugleich  für  die  Feinbewegung  des  Phototheodoliten  um  die 
vertikale  Umdrehungsachse  bestimmt)  und  eine  horizontale  Messlatte 
hierfür  iu  Anwendung  gebracht  wurden. 

Phototheodolit  und  Messlatte  sind  während  der  Messung  der  Stand- 
linie auf  den  beiden  Endpunkten  derselben  aufgestellt.  Die  Messschraube 
ist  so  eingerichtet,  dass  die  Höhe  eines  Schraubenganges  zum  Abstand 

')  Ueber  die  von  Koppe  und  anderen  gefundenen  Fehler  vergl.  Jordan, 
II.  Band,  6.  Auflage,  1904,  S.  660. 


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veSewuSSw^en        Truck.  Das  Pulfrichsche  Stahlmessrohr  etc.  471 

1907. 

derselben  von  der  vertikalen  Umdrehangsachse  entsprechend  abgestimmt 
ist,  wodurch  der  lineare  und  der  Winkelwert  eines  Trommelteiles  sich 
genan  ergibt.  Die  Messlatte  ist  1  m  lang,  in  Zentimeter  geteilt  und  ent- 
sprechend beziffert. 

Die  Art  der  Durchführung  der  Messung  der  Standlinie  mit  den  von 
Dr.  Pulfrich  angegebenen  Einrichtungen  als  bekannt  vorausgesetzt,  ist  hier 
ganz  besonders  hervorzuheben,  dass  man  hierbei  die  Länge  der  Standlinie, 
unabhängig  von  der  Grösse  des  Höhenunterschiedes  der  beiden  Standpunkte, 
ohne  jede  Rechnung  unmittelbar  auf  den  Horizont  reduziert  in  Metern 
erhält. 

Dieses  Messverfahren  hat  sich  auch  bei  den  eingangs  erwähnten  prak- 
tischen Erprobungen  sehr  gut  bewährt. 

Ein  anderer  Umstand  kam  hier  jedoch  in  Betracht.  Sollte  eben  die 
Messung  eine  Genauigkeit  bis  auf  mindestens  i/iooo  der  wahren  Länge  zu- 
verlässig ergeben,  so  müssten  auf  der  norizontallatte  auch  die  Millimeter 
verlässlich  zur  Ablesung  gelangen,  was  aber  natürlich  nur  durch  Schätzung 
derselben  erfolgen  kann.  Die  Genauigkeit  dieser  Schätzung  hängt  aber 
von  der  Länge  der  Standlinie  und  von  der  Yergrösserung  des  auf  dem 
Phototheodolit  befindlichen  Fernrohres,  sowie  von  der  Einrichtung  der 
Visiervorrichtung  ab,  denn  die  Dicke  des  Vertikalfadens  kommt  hierbei 
naturgemäss  auch  in  Betracht. 

Die  Länge  der  Standlinie  wird  zwar  bei  normalen  Eisenbahnbau- 
vorarbeiten 50  m  selten  überschreiten,  es  ist  Wer  aber  auch  die  Ver- 
grösserung  des  Fernrohres  mit  Rücksicht  auf  sonstige  anderweitige  For- 
derungen in  einem  gewissen  Grade  begrenzt. 

Da  eine  Schätzung  der  Millimeter  vorliegt,  müssten  Serien  von 
Beobachtungen  vorgenommen  werden,  um  einen  wahrscheinlichen  Wert  bis 
auf  i/1000  der  Länge  der  zu  messenden  Standlinie  zu  erhalten.  Aus  einer 
grösseren  Anzahl  von  Beobachtungsserien  zur  Bestimmung  der  Länge  von 
Standlinien  zwischen  30 — 40  m,  mit  Hilfe  der  erwähnten  Messlatte  und 
etwa  achtfacher  Vergrösserung  des  Phototheodolitfernrohres,  ergab  sich 
im  Mittel  eine  Genauigkeit  von  nur  1/700  bis  Vsoo  der  mit  Stahlband  ge- 
messenen Standlinienlängen. 

Es  erschien  daher  wünschenswert,  jene  Umstände  zu  beseitigen,  welche 
die  angestrebte  Messungsgenauigkeit  ungünstig  beeinflussten.  Ueberdies 
war  es  geboten,  die  Latte  auch  für  grössere  Längen  als  50  m  mit  Erfolg 
verwendbar  zu  machen  und  zur  Vermeidung  von  Millimeterschätzungen  von 
einer  Zentimeterteilung  abzusehen. 

Dr.  Pulfrich  hat  inzwischen  die  geteilte  Horizontalmesslatte  eliminiert 
und  durch  die  Konstruktion  des  Stahlmessrohres  mit  Visiermarken, 
die  auch  in  grösserer  Entfernung  noch  gut  sichtbar  sind,  alle  oberwähnten 


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472 


Truck.  Das  Pulfrichsche  Stahlmessrohr  etc. 


Zeitschrift  fttr 
Vf— Mimtim— 

1907. 


Unzukömmlichkeiten, 
wie  in  den  unten  an- 
geführten praktischen 
Erprobungen  und  Ge- 
nauigkeitsuntersuch- 
ungen ich  darzulegen 
in  der  Lage  bin,  in 
sehr  zufriedenstellen- 
der Weise  beseitigt. 

Dieses  Stahlmess- 
rohr  ohne  sonstige 
Teilung  (siehe  Abbil- 
dung) besteht  aus  drei 

ineinanderschieb- 
baren, mit  weisser  Oel- 
farbe  angestrichenen 
Stahlrohren,  mit 
zusammen  vier  ring- 
förmigen, rotgestri- 
chenen Schneiden, 
die  als  Visiermarken 
dienen.  Die  beiden 
inneren  Schneiden  sind 
an  dem  mittleren  der 
drei  Rohre  in  einem 
Abstand  von  genau 
1  m  befestigt,  wahrend 
die  beiden  äusseren 
Schneiden  sich  durch 
Ausziehen  der  Rohre 
auf  genau  3  m  Ab- 
stand bringen  lassen. 
Dadurch  ist  man  in 
der  Lage,  auch  Langen, 
wie  sie  bei  Polygonzügen  vorkommen,  mit  entsprechender  Genauigkeit 
zu  messen. 

Die  drei  Rohre  werden  durch  Gewinde  an  den  Rohrenden  in  feste 
Verbindung  gebracht.  Der  genaue  Abstand  der  Schneiden  wird  durch  An- 
schläge gesichert.  Die  Länge  der  eingeschobenen  drei  Rohre  beträgt  1,2  m. 
ihr  Gewicht  2  kg.  Im  Felde  werden  sie  an  einem  Riemen  über  der  Schulter 
getragen,  wobei  die  Schneiden  durch  Lederkappen  geschützt  sind.  Bei 
grösseren  Transporten  wird  das  Stablmessrohr  in  einem  Holzfutteral  verpackt. 


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▼otSwwwmm        Track.  Das  Pulfrichsche  Stahlmessrohr  etc.  473 

Die  Verbindung  des  Stahlmessrohres  mit  dem  Dreifuss  des  Statives 
erfolgt  mittels  des  sog.  Lattenträgers.  Derselbe  ist  mit  einem  mit  Strich- 
kreuz versehenen  Fernrohr  von  schwacher  Vergrösserung  ausgerüstet  und 
um  eine  horizontale,  dem  Stahlrohr  parallel  gerichtete  Achse  drehbar, 
dicht  unter  dem  Lager  angebracht,  wodurch  dasselbe  während  der  Messung 
mit  entsprechender  Genauigkeit  senkrecht  zur  Standlinie  gestellt  werden 
kann.  Der  Lattenträger  in  fester  Verbindung  mit  dem  Fernrohr  wird  beim 
Transport  in  ein  besonderes  Futteral  gelegt. 

Da  ich  im  vorstehenden  die  Genauigkeit  der  Standlinienbestimmung 
für  Ingenieurzwecke  im  Auge  habe,  wurden  die  nachfolgend  angeführten 
Untersuchungen  nur  für  Längen  innerhalb  70  m  durchgeführt. 

Diese  Untersuchungen  erfolgten  mit  dem  Phototheodoliten  Modell  Ii, 
9  X  12  cm,  der  Firma  Karl  Zeiss  in  Jena.  Die  Fernrohrvergrösserung 
ist  hier  ca.  achtfach. 

Das  Ergebnis  dieser  Arbeiten  ist  aus  der  vorliegenden  Tabelle  ersichtlich : 


Fortlaufende 
Zahl 

Mit  Stahl- 
messband 
gemessene 
Standlinie 

Anzahl 
der  Mes- 
sungen 

Mikro- 
metrisch ge- 
messene 
Standlinie 

Anzahl 

der 
Doppel- 
einstel- 
lungen 

Differenz 
zwischen 
Messband- 
und  mikro- 
metrische 
Messung 

Genauig- 
keitsgrad 
rund 

1 

66,41  m 

doppelt 

66,40  m 

23 

+  0,01  m 

2 

48,18  „ 

48,16  „ 

17 

+  0,02  „ 

7,400 

3 

41,93  „ 

* 

41,95  „ 

15 

-  0,02  „ 

V«« 

4 

39,76  „ 

39,77  „ 

11 

-  0,01  „ 

VitN 

5 

28,42  , 

n 

28,41  u 

8 

+  0,01  „ 

7*00 

Wie  man  sieht  übersteigen  diese  Resultate  die  angestrebte  Genauig- 
keit von  7iooo  der  Länge  nicht  unerheblich. 

Die  Genauigkeit  der  Standlinienmessung  mit  Hilfe  der  Mikrometer- 
schraube und  des  Stahlmessrohres  hängt  hauptsächlich  ab: 


1.  Von  der  Standlinienlänge  bezw.  der  Fernrohrvergrösserung  des 
Phototheodoliten,  dann  von  der  Genauigkeit  der  Einstellung  der 
Visiervorrichtung  (Strichkreuz)  auf  die  ringförmigen  Schneiden 
des  SUhlmessrohres. 

2.  Von  der  Präzision  der  Ausfertigung  der  Mikrometerschraube, 
ihrer  tadellosen  Abstimmung  und  der  Solidität  des  zur  Herstellung 
der  Schraube  verwendeten  Materiales. 

3.  Von  der  regelrechten  Handhabung  der  Mikrometerschraube  wäh- 
rend der  Messung. 

ad  1.  Da  es  vorkommen  wird,  dass  bei  Ingenieurarbeiten  auch 
grössere  Distanzen  als  die  Standlinienlängen  zur  Messung  gelangen,  wurde 


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474  Widmann.  Das  Kartenwerk  der  Stadt  Stuttgart. 


beim  definitiven  Phototheodolitmodell  die  Fernrohrvergrösserung  ent- 
sprechend erhöht,  wodurch  auch  Entfernungen,  wie  sie  bei  Polygonzügen 
vorkommen,  mit  verlasslicher  Genauigkeit  erhalten  werden. 

ad  2.  Die  in  der  Tabelle  angeführten  Resultate  lassen  auf  eine 
tadellose  Ausführung  der  Mikrometerschraube  schliessen.  Nachdem  die- 
selbe gleichzeitig,  wie  bereits  erwähnt,  auch  für  die  Feinbewegung  des 
Phototheodoliten  um  die  vertikale  Umdrehungsachse  dient,  blieb  der  wich- 
tige Umstand  zu  untersuchen,  ob  die  mit  der  vollständigen  Adjustierung 
5,2  kg  wiegende,  während  der  Feinbewegung  auf  die  Mikrometerschraube 
wirkende  Kamera  nicht  Unregelmässigkeiten  in  der  Funktionierung  der 
ersteren  hervorbringe. 

Zu  diesem  Zwecke  wurde  unmittelbar  nach  jeder  Einstellung  auf  die 
Schneide  die  Lesung  gemacht,  in  dieser  Stellung  die  Schraube  durch  drei 
Minuten  belassen,  und  sodann  die  Ablesung  wiederholt,  um  zu  untersuchen, 
ob  nicht  eine  selbsttätige  Veränderung  durch  eventuellen  Druck  der  Ka- 
mera auf  die  Mikrometerschraube  erfolge.  Die  in  dem  Zeitintervall  von 
je  drei  Minuten  auf  derselben  Einstellung  erfolgten  Lesungen  blieben  ein- 
ander gleich.  Abgesehen  von  der  verlässlichen  Stabilität  des  Statives  gilt 
dieser  Umstand  als  Beweis,  dass  eine  selbsttätige  Veränderung  der  Mess- 
schraube nicht  erfolgte,  und  da  auch  die  Resultate  aller  Doppeleinstellungen 
untereinander  gut  übereinstimmten,  erhielt  man  die  Gewissheit  von  der 
tadellosen  Solidität  des  für  die  Herstellung  der  Schraube  verwendeten 
Materials. 

ad  3.  Bekanntlich  soll  jede  Mikrometerschraube,  um  einen  eventuellen 
toten  Gang  unschädlich  zu  machen,  stets  im  gleichen  Sinne  der  Bewegung 
der  Schraube  eingestellt  werden,  was  hier  nicht  unerwähnt  bleiben  soll,  da 
eine  diesbezügliche  Unterlassung  das  Messungsresultat  merklich  beeinflusst 

Aus  den  Resultaten  dieser  praktischen  Untersuchungen  ergeben  sich 
die  Vorzüge  der  neuesten  Pulfrichschen  Einrichtungen  für  Distanzmessungen 
im  Vergleiche  mit  den  eingangs  erwähnten,  wodurch  die  horizontalen  Mess- 
latten mit  Zentimeterteilung  bei  stereophotogrammetrischen  Aufnahmen 
nunmehr  entbehrlich  erscheinen. 


Das  Kartenwerk  der  Stadt  Stuttgart. 

Von  Obergeometer  Widmann. 

Der  in  Heft  Nr.  8  dieser  Zeitschrift  vom  11.  März  1907  enthaltene 
beachtenswerte  Aufsatz  über  die  Anwendung  der  Photographie  zur  Ver- 
vielfältigung bayerischer  Katasterpläne,  und  der  Umstand,  dass  schon  von 
vielen  Kollegen  des  engeren  und  weiteren  Vaterlandes  Anfragen  an  den 

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v.m'.MawwMtn      Widmann.  Das  Kartenwerk  der  Stadt  Stuttgart  475 

Verfasser  dieses  gerichtet  wurden,  in  welchen  um  Mitteilung  der  in  Stutt- 
gart angewendeten  Methoden  der  Herstellung  und  Vervielfältigung  von 
Plänen  kleinen  und  grossen  Massstabes  gebeten  wurde,  gaben  Veranlassung, 
im  nachfolgenden  Uber  das  in  verschiedenen  Massstäben  gefertigte  Karten- 
werk der  Stadt  Stuttgart  Mitteilung  zu  machen;  um  so  mehr,  als  die  in 
dem  erwähnten  Aufsatz  angegebene  Methode  der  Reduktion  von  Karten 
grösseren  Massstabes  in  solche  kleineren  Massstabes  auf  photomechanischem 
Wege  beim  hiesigen  Vermessungsamt  schon  seit  einigen  Jahren  in  An- 
wendung ist. 

Die  Mitteilung  der  Erfahrungen,  welche  sowohl  bei  der  Anfertigung 
von  Originalplänen  und  deren  Vervielfältigung,  als  auch  bei  der  photo- 
graphischen  Reduktion  solcher  in  die  verschiedensten  Massstäbe,  in  Ver- 
bindung mit  Lithographie  und  Farbendruck  gemacht  worden  sind,  wird 
gewiss  manchem  Kollegen,  welchem  ähnliche  Arbeiten  bevorstehen,  nicht 
unwillkommen  sein,  und  damit  würde  der  Zweck  dieser  Abhandlung  erfüllt. 

Die  Stadtpläne  im  Massstab  1 :  600  und  1 : 250. 

Mit  dem  Inkrafttreten  der  neuen  allgemeinen  Bauordnung  für  das 
Königreich  Württemberg  vom  6.  Oktober  1872  machte  sich  insbesondere 
in  Stuttgart  bei  Behörden  und  Privaten  das  Bedürfnis  für  neue  Karten 
grösseren  Massstabes  fühlbar,  da  die  vorhandenen  staatlichen  Flurkarten 
in  den  Massstäben  1 : 2500  und  1 : 1250  den  Anforderungen  der  neuen 
allgem.  Bauordnung,  welche  in  §  61  der  Vollziehungsverfügung  bei  Bau- 
konzessionseingaben die  Vorlegung  von  Lageplänen  im  Massstab  1 : 500 
vorschreibt,  nicht  genügten. 

Wenn  im  zweitletzten  Absatz  gedachter  Vollziehungsverfügung  gesagt 
ist:  „Wo  amtliche  Karten  in  dem  vorgeschriebenen  oder  einem  grösseren 
Massstab  gefertigt  sind,  genügt  die  Vorlegung  von  Abdrücken  derselben, 
welche  auf  den  neuesten  Stand  richtig  gestellt  sind",  so  ergab  sich  die 
Zweckmässigkeit  der  Herstellung  solcher  Karten  eigentlich  von  selbst.  In- 
dessen ging  noch  eine  geraume  Zeit  vorüber,  ehe  sich  die  Stadtverwaltung, 
welche  Stadtpläne  grösseren  Massstabes  am  dringendsten  bedurfte,  ent- 
schloss,  die  Fertigung  solcher  Pläne  über  das  bebaute  und  noch  zu  be- 
bauende Stadtgebiet,  sowie  deren  Vervielfältigung  anzuordnen. 

Für  die  Fertigung  der  erforderlichen  Originalpläne  gab  es  nun  zwei 
Wege.  Der  eine  derselben  und  zwar  der  nicht  nur  den  Bedürfnissen  der 
Gegenwart,  sondern  auch  der  Zukunft  am  meisten  dienende  wäre  der  einer 
vollständigen  Neuvermessung  der  Stadtmarkung  unter  Zugrundelegung  einer 
Neutriangulierung  und  Polygonisierung  gewesen. 

Gegen  eine  Neuvermessung,  welcher  konsequenterweise  auch  eine  neue 
Flächenberechnung  und  die  Anlage  eines  neuen  Primärkatasters,  sowie  die 
Berichtigung  der  Grundbücher  hätte  folgen  müssen,  kam,  abgesehen  von 


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476  Widraann.  Das  Kartenwerk  der  Stadt  Stuttgart  ^JS1"1^ 

1907. 

dem  hohen  Kostenpunkt,  namentlich  auch  der  Umstand  in  Betracht,  dass 
die  vorherige  zeitraubende  Feststellung  der  Eigentumsgrenzen  und  deren 
Yermarkung  die  geometrischen  Feldaufnahmen  und  die  Kartierungsarbeiten 
erschwert  und  verzögert  hätte.  Man  entschloss  sich  deshalb,  die  Her- 
stellung von  Stadtplänen  im  Massstab  1 :  500  und  1 :  250  auf  einem  anderen, 
weniger  zeitraubenden  und  billigeren  Weges  in  Werk  zu  setzen. 

Zu  diesem  Zwecke  wurde  im  Jahre  1880  zunächst  die  Prüfung  bezw. 
Berichtigung  der  bei  der  Landestriangtüiening  in  den  20  er  Jahren  des 
vorigen  Jahrhunderts  auf  der  Stadtmarkung  Stuttgart  bestimmten  Dreiecks- 
punkte und  die  Bestimmung  weiterer  den  Bedürfnissen  der  Polygonisierung 
entsprechender  trigonometrischer  Punkte  vorgenommen.  An  diese  Punkte 
schlössen  sich  in  ausgedehntem  Masse  die  polygonometrischen  Haupt-  und 
Nebenzüge  an,  welche  möglichst  in  die  Strassen  und  Feldwege  gelegt  wurden. 
Im  angebauten  Stadtgebiet  nahm  man,  wo  es  anging,  Parallelen  zur  Strassen- 
achse  für  die  Polygonseiten.  In  letzteren  wurden  nach  Bedarf  Zwischen- 
punkte eingewiesen  und  von  diesen  in  die  Hofräume  oder  in  das  rückwärts 
liegende  Gelände  kleine  fliegende  Züge  gemessen.  Die  Polygonpunkte 
selbst  wurden  meist  auf  die  Strassenkreuzungen,  jedoch  wegen  des  Strassen- 
verkehrs möglichst  in  die  Verlängerung  des  Trottoirrandes  gelegt  und  mit 
eisernen  Gasrohrstücken  von  2  Zentimeter  Lichtweite  und  ca.  60  Zenti- 
meter Länge  versichert.  Neuerdings  werden  diese  Gasrohrstttcke  in  einen 
Betonklotz  eingesetzt  und  mit  eisernen  Schutzkappen  versehen.  Im  freien 
Felde,  überhaupt  an  Stellen,  wo  die  Polygonpunkte  nicht  gefährdet  sind, 
wird  die  eiserne  Schutzkappe  weggelassen. 

Hier  sei  gleich  bemerkt,  dass  in  der  Zeit  von  1880 — 1907  im  ganzen 
31  Punkte  trigonometrisch  und  etwa  1500  polygonometrisch  bestimmt 
worden  sind.  Die  Zahl  der  Dreieckspunkte  dritter  und  vierter  Ordnung 
ist  vom  Königl.  Katasterbureau  im  Jahre  1902  zum  Zweck  des  Anschlusses 
aller  grösseren  zusammenhängenden  Vermessungsarbeiten  noch  beträchtlich 
vermehrt  worden. 

Den  oben  erwähnten  Polygonisierungsarbeiten  folgte  die  geometrische 
Aufnahme  der  Gebäude- Vorderfronten  in  den  Strassen,  sowie  aller  für  den 
Strassen-  und  Kanalbau  wichtigen  Objekte,  wobei  die  Polygonseiten  als 
Aufnahmslinien  benützt  wurden.  Wo  Eigentumsgrenzen  und  Grenzsteine 
an  den  Strassen  und  in  den  Höfen  sichtbar  waren,  wurden  solche  eben- 
falls aufgenommen. 

Wurde  so  einerseits  das  Gerippe  zur  Herstellung  der  Stadtpläne  in 
den  Maßstäben  1 :  500  und  1 : 250  geschaffen,  so  dienten  andererseits  die 
geometrischen  Aufnahmen  der  Landesvermessung  (Originalbrouillons)  und 
der  derselben  folgenden,  bis  zur  Gegenwart  fortgesetzten  Vermessungs- 
arbeiten über  die  Besitzstandsänderungen,  d.  h.  der  geometrischen  Hand- 
risse der  Fortführung,  als  Ersatz  für  eine  Parzellar-Neuaufnahme.  Wo 


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rera«."55wMren      w»dmann.  Dag  Kartenwerk  der  Stadt  Stuttgart.  477 

dieses  gesamte  Material  zur  einwandfreien  Fertigung  der  neuen  Karten 
nicht  ausreichte,  wurden  geometrische  Ergänzungsaufnahmen  vorgenommen. 
Letzteres  war  in  grösserem  Umfange  namentlich  bei  der  Fertigung  der 
Karten  über  die  Altstadt  notwendig.  Das  in  den  Feldbrouillons  enthaltene 
Zahlenmaterial  wird  stets  in  Abschriften  niedergelegt  und  wie  die  Feld- 
aufnahmen beim  Vermessungsamt  aufbewahrt  Interessenten  werden  die- 
selben zur  Einsichtnahme  jederzeit  gerne  vorgelegt.  Die  trigonometrische 
and  polygonometrische  Punktebestimmung  geschieht  nach  den  Grundsätzen 
der  fur  Katasterarbeiten  vorgeschriebenen  technischen  Anweisung.  Die  in 
derselben  vorgeschriebenen  Berechnungsarbeiten,  Konspekte,  Einmessungs- 
skizzen  etc.  werden  in  Abschrift  der  Kgl.  Bezirksgeometerstelle  abergeben. 

Bei  geeigneter  Verwendung  dieses  Materials  vollzieht  sich  eine  Ka- 
ta8temeume88ung  nach  und  nach  ganz  von  selbst,  da  alle  für  die  Fort- 
führung erforderlichen  Neuaufnahmen  an  das  neugeschaffene  Polygonnetz 
angeschlossen  werden  können. 

Auf  Grund  der  im  vorangegangenen  geschilderten  vorbereitenden  Ar- 
beiten wurden  die  Kartenblätter  im  Massstab  1 :  500  und  1 :  250,  zusammen 
bis  jetzt  115,  wovon  19  Blätter  in  1 : 250  die  enger  gebauten  alten  Stadt- 
teile enthalten,  angefertigt.  Von  diesen  wurden  im  Laufe  der  Zeit  31 
teils  einmal,  teils  wiederholt  rektifiziert.  Man  erhält  auf  diese  Weise  hin- 
reichend genaue  Pläne  als  Unterlagen  für  die  Stadterweiterungsprojekte. 
Die  zahlenmässigen  Bestimmungsstücke  des  auf  dem  Plan  entworfenen 
neuen  Strassennetzes  können  von  den  nächstgelegenen  Polygonpunkten  ab- 
geleitet und  örtlich  abgesteckt  werden. 

Die  Kartenblätter  in  1 :  500  haben  bei  einer  Seitenlänge  von  400  Meter 
eine  Breite  von  300  Meter,  sind  also  Rechtecke.  Bei  den  Kartenblättern 
in  1 : 250  ist  die  Länge  200  Meter,  die  Breite  150  Meter.  Sie  sind  sämt- 
lich orientiert  und  haben  an  den  Sektionspunkten  auf  gerade  Hunderter 
des  Netzes  der  Landesvermessung  lautende  Koordinaten. 

Die  Originalkarten  wurden  bis  in  die  neueste  Zeit  auf  Kartons  (Papp- 
deckel), welche  mit  bestem  kräftigen  Zeichenpapier  überzogen  waren,  auf- 
getragen. Jedoch  sind  die  Erfahrungen,  welche  mit  solchen  Kartons  be- 
zuglich des  Eingehens  (Schwunds)  und  Unebenwerdens  gemacht  worden 
sind,  sehr  schlechte.  Trotz  monate-  und  selbst  jahrelangen  Trocknens  v  o  r 
ihrer  Verwendung  schwanden  sie  beim  Auftragen  der  Zeichnung  meist  noch 
ganz  erheblich.  Am  schlechtesten  erwiesen  sich  diejenigen  Kartons,  bei 
welchen  die  Zeichnungsbogen  mit  Leim  anstatt  mit  Stärkekleister  auf- 
gezogen worden  waren. 

Neuerdings  werden  anstatt  Kartons  gewöhnliche,  aber  vollkommen 
ebene  Zinkblechtafeln  von  0,7  mm  Dicke  zur  Herstellung  der  Originalpläne 
verwendet.  Dieselben  werden,  damit  sie  eine  rauhe  und  matte  Oberfläche 
erhalten,  auf  beiden  Seiten  mit  verdünnter  Salzsäure  abgerieben  und  mit 


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478  Widmann.  Das  Kartenwerk  der  Stadt  Stuttgart  vJSäSS254S!l« 

Wasser  abgewaschen.  Letzteres  ist  notwendig,  damit  keine  Oxydsalze  auf 
der  Platte  bleiben. 

Die  Platten  werden  nun  auf  beiden  Seiten  mit  derselben  Sorte  guten 
glatten  Zeichenpapiers  mittels  dünnen  Stärkekleisters  überklebt  und  mehr- 
mals unter  einer  lithographischen  Handpresse  durchgezogen  und  getrocknet. 
Um  ein  Loslösen  am  Rande  durch  den  häufigen  Gebrauch  zu  verhindern, 
lässt  man  den  einen  der  beiden  Zeichnungsbogen  auf  allen  vier  Seiten 
über  die  Platte  vorstehen,  biegt  die  vorstehenden  Streifen  um  und  klebt 
sie  an.  Da  der  Ausdehnungskoeffizient  des  Zinks  =  i/899  von  0°  bis 
1000  C.  beträgt,  so  ergibt  sich  bei  einem  Temperaturunterschied  von  10°  C. 
eine  Längendifferenz  von  0,24  mm  auf  eine  Seitenlänge  der  Platte  von 
80  cm.  Dieselbe  beträgt  also  etwa  die  Dicke  eines  mit  der  Reissfeder 
gezogenen  feinen  Strichs.  Tatsächlich  ist  bis  jetzt  eine  durch  Temperatur- 
einflüsse bewirkte  Differenz  an  solchen  Platten  überhaupt  noch  nicht  be- 
obachtet worden,  was  wohl  darauf  zurückzuführen  sein  dürfte,  dass  die 
Papierschichte  einen  schützenden  Eintiuss  auf  die  Platten  ausübt.  Jeden- 
falls kommt  eine  so  kleine  Differenz  nicht  in  Betracht,  zumal  die  Platten 
bei  gleicher  Temperatur  normal  bleiben  mtissei. 

Nachdem  die  Platten  mit  den  Zeichnungsbogen  überklebt  sind,  werden 
sie  mit  Fliesspapier  belegt  und  beschwert  Sie  sind  nach  8 — 14  Tagen 
völlig  trocken  und  für  das  Auftragen  der  Zeichnung  verwendbar. 

Was  ihre  übrigen  Eigenschaften  betrifft,  so  sind  dieselben  geradezu 
ideal.  Sie  liegen  stets  vollständig  eben  auf,  es  lässt  sich  vortrefflich  auf 
denselben  zeichnen  und  das  Ausradieren  veränderter  Objekte  geht  wegen 
der  harten  Unterlage  viel  leichter  und  rascher  von  statten,  als  bei  den 
Kartons.  Da  ferner  diese  Zinkplatten  auf  beiden  Seiten  mit  Zeichnungs- 
bogen überzogen  sind,  so  können  auch  beide  Seiten  zur  Fertigung  von 
Originalplänen  benützt  werden.  1st  die  eine  Seite  einer  Platte  überzeichnet 
und  der  Plan  für  die  Vervielfältigung  auf  Pauspapier  übertragen,  so  wird 
dieselbe  zur  Schonung  der  Zeichnung  mit  einem  Konzeptbogen  überklebt, 
worauf  die  andere  Seite  verwendet  werden  kann. 

Die  Kosten  einer  Zinkplatte  von  87  auf  67  Zentimeter,  wie  sie  hier 
verwendet  werden,  betragen  mit  Papierbogen  etwa  3  Mk.,  wogegen  die 
Kosten  eines  auf  der  Rückseite  mit  Kalikoleinwand  überzogenen  und  aus 
mehreren  aufeinandergeklebten  Zeichnungsbogen  bestehenden  Kartons  6  Mk. 
überstiegen. 

Ist  die  Situation  des  Originalplans  aufgetragen  und  alles  zur  Verfügung 
stehende,  eingangs  beschriebene  Material  mit  dem  Kataster,  dem  Grund- 
buche und  der  Oertlichkeit  in  Uebereinstimmung  gebracht,  so  erfolgt  das 
Ausziehen  der  Eigentumsgrenzen  mit  starken,  das  der  übrigen  Objekte  mit 
feinen  Tuschlinien.  Dieser  Arbeit  folgt  der  Eintrag  der  Gewende-  und 
Strassennamen,  sowie  der  Gebäude-,  Parzellen-,  Weg-  und  Wassernummern. 


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y£££*£££!mb      Widmann.  Das  Kartenwerk  der  Stadt  Stuttgart.  479 

ferner  die  Bezeichnung  aller  öffentlichen  und  bemerkenswerten  Gebäude, 
Denkmäler,  Brunnen  etc.  Auf  den  Strassenkreuzungen  und  öffentlichen 
Plätzen  werden  auch  die  entsprechenden  Höhenzahlen  eingetragen.  Jedes 
Kartenblatt  hat  rechts  oben  auf  dem  Rande  seine  Nummer.  Die  Nummern 
der  anstossenden  Blatter  sind  auf  jeder  Seite  in  der  Mitte  des  RandeB 
angeschrieben. 

Bezüglich  der  Vervielfältigung  der  Kartenblätter  in  den  beiden  Mass- 
stäben 1 :  500  und  1  : 250  ist  zu  erwähnen,  dass  dieselbe  vom  Jahre  1885 
bis  1903  auf  lithographischem  Wege  erfolgte.  Zu  diesem  Zwecke  wurde 
dem  Lithographen  eine  Kopie  der  im  Originalplan  enthaltenen  Zeichnung 
auf  Pauspapier  nebst  dem  Originalplan  übergeben.  Die  Planpause  diente 
demselben  zum  Uebertragen  der  geometrischen  Zeichnung  Auf  den  Stein 
und  nachheriger  Gravur.  Dem  Originalplan  entnahm  er  das  Uebrige.  War 
der  Stein  graviert,  so  erfolgte  die  Herstellung  der  Auflage,  in  der  Regel 
100  Abdrücke,  auf  trockenem  Wege  durch  Ueberdruck. 

Die  Kosten  der  Gravierung  und  des  Drucks  eines  Kartenblatts,  samt 
einer  Auflage  von  100  Stück  einschliesslich  des  Papiers,  betrugen  durch- 
schnittlich 300  Mk. 

Seit  dem  Jahre  1903  werden  die  Kartenblätter  1 :  500  und  1  :  250 
durch  direktes  Kopierverfahren  auf  Aluminiumplatten  übertragen,  von 
welchen  die  erforderliche  Auflage  unmittelbar  gedruckt  wird. 

Ueber  dieses  Verfahren,  seine  Vorteile  und  Mängel  werden  weitere 
Mitteilungen  im  nächsten  Heft  dieser  Zeitschrift  folgen. 

Hier  sei  noch  erwähnt,  dass  im  Jahre  1891  ein  Uebersichtsplan  der 
Stadtmarkung  Stuttgart  mit  Umgebung  im  Massstab  1  : 10000  und  in  den 
Dimensionen  von  81  auf  68  Zentimeter  Bildfläche  gefertigt  wurde.  Der- 
selbe entsprach  einem  dringenden  Bedürfnis,  da  ein  derartiger  Plan  über- 
haupt nicht  vorhanden  war.  Es  wurden  in  diesem  Plan  nicht  allein  sämt- 
liche Parzellengrenzen,  sondern  auch  die  bis  zu  jenem  Zeitpunkt  fest- 
gestellten Baustrassen  angegeben.  Ein  Ausschnitt  aus  demselben  wurde 
auch  mehrere  Jahre  als  Planbeilage  zum  Stuttgarter  Adressbuch  verwendet. 

Im  Jahre  1894  wurde  sodann  ein  weiterer  Stadtplan  im  Massstab 
1 : 5000  in  zwei  Blättern  mit  je  76  auf  75  Zentimeter  Bildfläche  gefertigt, 
da  der  Uebersichtsplan  1 :  10000  wegen  seines  kleinen  Massstabes  den 
Anforderungen  der  Neuzeit  nicht  genügen  konnte. 

Sowohl  bei  dem  Uebersichtsplan  1 :  10000,  als  auch  bei  dem  das  Stadt- 
gebiet mit  Umgebung  enthaltenden  Plan  1 : 5000  wurden  die  auf  den 
neuesten  Stand  ergänzten  staatlichen  Flurkarten  in  1 : 2500  auf  photo- 
graphischem Wege  je  einzeln  in  den  erforderlichen  Massstab  reduziert  und 
die  reduzierte  Zeichnung  auf  Gelatineplatten  gepaust,  wonach  sie  auf  den 
Stein  übertragen  und  graviert  wurde.  Die  Herstellung  der  erforderlichen 
Auflage  erfolgte  durch  Ueberdruck  in  Verbindung  mit  Farbendruck. 


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480  Personalnachrichten.  vJ2m5S5"1iSUb 

Als  ganz  besonders  lästiger  Missstand  wurde  beim  lithographischen 
Verfahren  empfunden,  dass  in  der  Zeit  zwischen  Ablieferung  der  Vorlagen 
an  den  Lithographen  und  der  Fertigstellung  der  lithographischen  Arbeiten 
bis  zum  Auflagendruck  eine  Menge  Veränderungen  anfielen  und  nach- 
zutragen waren,  so  dass  die  Korrekturen  fast  kein  Ende  nahmen. 

(Fortsetzung  folgt) 


Personalnachrichten. 

Königreich  Preuasen.  Der  Landmesser  und  Assistent  an  der  geodät. 
Abteilung  der  Landwirt  schalt  1.  Hochschule  zu  Berlin,  Otto  Kerl,  ist  am 
15.  Juni  d.  J.  von  der  philosophischen  Fakultät  der  Friedrich- Wilhelms- 
Universität  zu  Berlin  zum  Dr.  phil.  promoviert  worden. 

Katasterverwaltung.  Das  Katasteramt  Potsdam  im  Reg.-Bez. 
Potsdam  ist  zu  besetzen;  desgleichen  das  Katasteramt  Rtidesh ei m,  Reg.- 
Bez.  Wiesbaden,  und  das  Katasteramt  Stargard  i/P.,  Reg.-Bez.  Stettin. 

Landwirtschaftliche  Verwaltung. 

Generalkommissionsbezirk  Cassel.  Erhöhung  der  Monatsdiäten  vom 
1./4.  07  auf  200  Mk.:  die  L.  Boll  und  Stock  ström  in  Wiesbaden,  Klause 
in  Limburg,  Doerr  in  Hanau,  Schulze  in  Eschwege,  Riehl  in  Melsungen. 
Remy  in  Dillenburg.  —  Etatsm.  angestellt  vom  1./4.  07:  die  L.  Voigt  I. 
Quester,  Steinbichler  und  Johann  in  Limburg,  Heller  in  Echwege. 
Berge  in  Bad  Wildungen,  Scherle  in  Hanau,  Hasselmann  und  Bilge 
in  Frankenberg,  Sturmhoefel  in  Witzenhausen,  Brand  in  Dillenburg, 
Voigt  II  in  Wiesbaden,  Reccius  in  Rotenburg.  —  Versetzt  zum  1./8.  07: 
L.  Volland  II  von  Cassel  (g.-t-B.)  nach  Rinteln;  zum  1./7.  07:  L.  Un- 
gemach von  Frankenberg  nach  Marburg.  —  In  den  Dienst  neu  eingetreten 
am  1./10.  07:  O.-L.  Kadow  in  Rinteln.  —  L.  Beermann  ist  in  Fulda  am 
1./6.  07  nicht  eingetreten,  sondern  im  Kolonialdienst  verblieben. 

Generalkommissionsbezirk  Hannover.  Gestorben:  L.  Than  in  Lingen 
am  15./6.  07.  —  Versetzt  zum  1./10.  07:  O.-L.  Kadow  von  Münden 
(Hann.)  nach  Rinteln  a/Weser,  die  L.  Albrecht  und  Grenz  von  Münden 
zur  G.-K.  Cassel;  zum  1./7.  07:  O.-L.  Hanewinkel  und  die  L.  Dem- 
merich,  Röhrig,  Bargdorf,  Neupert  und  Frehse  von  Northeim  nach 
Göttingen. 

Inhalt. 

Wissensch aftl.  Mitteilungen:  Genauigkeitsversuche  mit  einem  Bobneschen 
Aneroide  auf  Eisenbahnfahrten,  von  Dr.-Ing.  A.  Schreiber.  —  Das  Pulfrich- 
sche  Stahlmessrohr  als  Distanzmesslatte  in  seiner  Anwendung  bei  Stereophoto- 
grammetrischen  Aufnahmen,  von  S.  Truck.  —  Das  Kartenwerk  der  Stadt  Stutt- 
gart, von  W  id  mann.  —  Personalnachrichten. 

Verlag  von  Konrad  Wittwer  in  Stuttgart. 
Prack  ron  Carl  Hummer,  Kgl.  Hofbnchdrockerai  in  Stuttgart. 


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4*1 


ZEITSCHRIFT  fü«  VERMESSUNGSWESEN. 

Organ  des  Deutschen  Geometervereins. 
Unter  Mitwirkung  von  Dr.  E.  Hammer,  Professor  in  Stuttgart 

herausgegeben  von 

C.  Steppes,  Obersteuerrat     Qnd     Dr.  O.  Eggert,  Professor 

München  »a,  Katasterbureau.  Danzig-Langfuhr,  Ahornweg  10. 



1907.  Heft  20.  Band  XXXVI. 

11.  Juli.  »-<  


Der  Abdruck  von  Original -Artikeln  ohne  vorher  eingeholte  Er- 
laubnis der  Schriftleitung  1st  untersagt. 

Genauigkeitsversuche  mit  einem  Bohneschen  Aneroide 

auf  Eisenbahnfahrten. 

Von  Dr.-Ing.  Albert  Schreiber,  Kgl.  Sachs.  Eisenbahn-Bauinspektor. 

(Schluss  von  Seite  470.) 
Regelmässige  Fehler.   Elastische  Nachwirkungen. 

Bei  den  bisherigen  Fehlerbeobachtungen  wurde  stillschweigend  an- 
genommen, dass  die  auftretenden  Fehler  unregelmässige  seien.  Dass  dem 
aber  nicht  so  ist,  erkennt  man  ohne  weiteres  aus  den  Tabellen  Y,  X, 
XIII  und  XV,  indem  fast  für  jeden  Höhenunterschied  die  sämtlichen 
6  Fehler  überwiegend  gleiche  Vorzeichen  aufweisen. 

Rechnerisch  kann  man  dies  zum  Ausdrucke  bringen,  indem  man  z.  B. 
in  Tabelle  X  bei  jeder  der  3  Reisen  für  jeden  Höhenunterschied  die  beiden 
Fehler  für  Berg-  und  Talfahrt  zu  einem  Mittel  vereinigt.  Die  Quadrat- 
summe dieser  45  Fehler  ergibt  als  mittleren  Wert 


Dieser  Fehler  müsste  sich,  wenn  keine  regelmässigen  Fehler  vor- 
handen wären,  zu 

m*  0,91 

VT  =w=±0Mm 

ergeben.  Der  beträchtliche  Unterschied  lässt  ohne  weiteres  auf  das  Vor- 
handensein regelmässiger  Fehler  schliessen.  Noch  deutlicher  tritt  dies 
hervor,  wenn  sämtliche  6  Fehler  für  jeden  Höhenunterschied  zu  Mitteln 
vereinigt  werden. 

Zeitschrift  für  Vermenungiweien  1907.    Heft  20.  ^6 


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482    Schreiber.   Genauigkeitsversuche  mit  einem  B.  Aneroide.  y^^^JJJ^, 

1907. 

Tabelle  XVI.    Fehler  der  Höhen. 


a 

o 

i. 

II. 

m. 

Mittel 

Haupt- 

Berg- 
fahrt 

Tal- 
fahrt 

Berg- 
fahrt 

Tal- 
fahrt 

Berg- 
fahrt 

Tal- 
fahrt 

Berg- 
fahrt 

Tal- 
fahrt 

mittel 

1 

0 

0 

0 

0 

0 

0 

0 

0 

0 

2. 

-1-06 
+  0,7 
+  0,8 
+  0,7 

+  1,4 
+  1,3 

+  1,2 
+  1,2 

+  1,4 
+  1,3 
+  1,3 
+  1,2 

+  1,1 
+  1,2 
+  1,4 

+  1,3 

+  0,9 
+  0,4 
+  0,5 
+  0,5 

0,0 
+  0,4 
+  0,6 
+  0,5 

+  1,0 

+  0,8 
+  0,9 
+  0,8 

+  03 
+  1,0 

+  U 
+  1,0 

+  0,9 
+  0,9 
+  1,0 
+  0,9 

3. 

+  0.3 
+  0,9 
+  1,0 
+  0.9 

+  2,5 
+  2,1 
+  1,9 
+  13 

+  0,6 
+  04 
+  0,4 
+  0,4 

+  0,8 
+  0,9 
+  1,2 
+  1,2 

+  03 
+  0,2 
+  0,3 
+  0,3 

+  0,3 
+  0,7 
+  1,0 
+  0,9 

+  0,6 
+  0,5 
+  0,6 
+  0,5 

+  13 
+  13 
+  1,4. 
+  13 

+  0,9 
+  0,9 
+  1,0 
+  0,9 

4. 

+  0,1 
+  0,7 

+  03 
+  0,6 

+ 1,7 
+  1,5 
+  13 
+  U 

+  2,7 
+  2,5 
+  2,5 
+  2,3 

+ 13 
+  1,3 
+  13 
+  1,6 

+  0,5 
0,0 
+  0,1 
-0,2 

-  0,5 
0,0 
+  0,4 
+  05 

+  1,1 
+  U 
+  1,1 
+  0,9 

+  03 

1    — r— 

+  03 
+  1,1 
+  13 

+  1,0 
+  2,0 

+  U 
+  0,9 

5. 

-h03 

+  03 
+  0,9 
+  0,7 

+  1,7 
+  1,6 
+  1,2 
+  1,0 

+  25 
+  1,9 
+  1,9 
+  1,6 

+  1,6 

+  13 
+  2,6 

+  23 

+  0,1 
-0,8 
-0,4 
-0,7 

—  1,6 
-1,0 
-0,5 
-0,6 

+  0,9 
+  0,6 
+  0,8 

+  0.5 

+  0,6 
+  03 
+  U 

+  0,9 

• 

+  0,7 
+  0,7 
+  1,0 
+  0,7 

6. 

—  04 
+  0,3 
+  0,5 
+  05 

+  2.3 
+  2,1 
+  1,6 
+  13 

+  2,0 
+  1,7 
+  1,6 
+  13 

+  0,6 
+  0,9 
+  1,7 
+  1,5 

+  1,0 
+  0,1 
+  0,5 
+  0,1 

—  03 
-0,1 
+  0,4 
+  0,1 

+  0,9 
+  0,7 
+  0,9 
+  0,5 

+  0,7 
+  1,0 
+  1,2 
+  1,0 

+  0,8 

+  0,8 

+  1,1 
+  0,8 

7. 

—  0,2 

* 

+  0,4 
+  0,6 
+  0,2 

+  2,6 
+  2,6 
+  1,8 
+  1,4 

+  1,8 
+  1,5 
+  1,4 
+  1,0 

-1,3 
-1,0 
+  0,1 
-05 

-0,9 
-2,0 
-1,5 
-2,0 

-2,4 
-13 
-U 
-1,6 

+  0,2 
0,0 
+  0,2 
-03 

-0,4 
-0,1 

+  03 
-0,1 

-0,1 
-0,1 

+  05 
-0,2 

a 

0.0 
+  0,6 
+  0,8 
+  0,4 

+  1,9 
+  2,0 
+  1.0 
+  0,6 

+  1,8 
+  1,2 

+  U 

+  0,7 

-1,2 
-0,7 
+  0,7 
+  0^ 

-03 
-1,9 
-1,4 
-13 

-2,9 
-2,1 
-1,4 
-13 

+  0,3 
0,0 
+  0,2 
-0,3 

-0,7 
—  0,3 
+  0,1 
-0,4 

-0,2 
—  0,2 
+  0,1 
-03 

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t«SSS»!n  Schreiber-  Genauigkeiteversuche  mit  einem  B.  Aneroide.  483 


Tabelle  XVI.   Fehler  der  Höhen.  (Fortsetzung.) 


Station 

I. 

II. 

III. 

Mittel 

I 

Haupt- 

Berg- 
fahrt 

Tal- 
fahrt 

Berg-  ; 
fahrt  | 

Tal- 
fahrt 

Berg-  ] 
fahrt 

Tal- 
fahrt 

Berg- 
fahrt 

Tal- 
fahrt 

mittel 

■ 

9. 

—  0,5 
-0,2 
0,0 

-0,4 

+  2,9 
+  3,4 
+  2,0 
+  1,4 

1 

+  1,0 
+  1,0 
+  1,0 
-0,5 

-1,6 
-0,6 
+  0,9 
+  03 

I 

-1,1 

-2,0 

-13 
-1,9 

-2,4 
-1,8 
-U 
-13 

-0,2 
-0,7 
-0,5 
-0,9 

-0,4 

+  03 
+  0,6 
+  0,1 

-0,3 
-0,2 
+  0,1 
-0,4 

10. 

-0,7 

-03 
-0,1 
-06 

0,0 
+  0,4 

-U 
-1,6 

+  1,2 
+  0,4 
+  0,4 

-0,2 

-1,9 
-1,0 
+  0,6 
0,0 

-13 

-23 
-1,9 

-23 

—  3,5 
^-2,8 
-1,9 
-2,5 

—  0,3 
-03 
-03 
-U 

-13 
-U 
-03 
-1,4 

-1,1 
-1,0 
-0,7 

-15 

IL 

-0,1 
0,0 
+  0,2 
-0,2 

0,0 
+  0,5 
-0,9 
-1,2 

+  2,0 
+  1,4 
+  1,3 
+  03 

—  2,6 
-1,8 
-0,3 
-0,8 

-23 
-3,6 
-3,2 
-3,6 

-3,7 
-3,1 

-2,5 
-2,6 

—  0^ 
-0,7 
-0,6 
-1.0 

-2,1 
-13 
-1,2 
-13 

-15 
-1,1 
-0,9 

-13 

12. 

-U 
-1,2 
-1,0 
-1,4 

—  0,5 
+  0,1 
-0,9 
-1,2 

+  0,7 
+  0,1 
+  0,1 
-03 

—  3,0 
-2,2 
-0,6 
-1,2 

—  2,6 
-3,6 
-3,1 
-3,7 

-3,7 
-3,0 
-2,1 
-2,7 

-1,0 
-1,6 
-13 
-1,9 

-2,4 
-1,7 
-U 
-1,7 

-1,7 
-1,6 
-13 
-13 

13. 

-1,0 

-1,1 
-0,9 

-1,2 

r 

—  0,6 
-0,1 
-0,8 
-U 

-0,8 
-0,9 
-1,0 
-1,6 

-1,4 
-1,1 
+  0,3 
-0,1 

-2,7 
-3,7 
-3,1 
-3,9 

-4,0 
-3,3 
-2,6 
-3,1 

-13 
-1,9 
-1,7 
-2,2 

—  2,0 
-13 
-1,0 
-1,4 

-1,7 
-1,7 
-1,4 
-1,8 

14. 

—  0,3 
-0,6 
-0,4 
-0,6 

—  0,2 
+  0,2 
-0,1 

-03 

-1,0 
-0,1 
-0,1 
-0,4 

-0,6 
-1,2 
-0,1 
-0,4 

-2,5 
-3,3 
-2,9 
-3,4 

—  2,9 
-2,5 

-13 
-25 

-1,3 
-1,3 
-1,1 
-13 

-1,2 
-1,2 
-0,7 
-1,0 

-13 

-1,3 
-0,9 

-15 

15. 

+  0,4 
+  0,1 
+  0,1 
-0,1 

+  1,0 
+  1,3 
+  1,0 
+  0,9 

-1,9 
-0,8 
-0,7 
-0,9 

+  0,3 
-0,6 
+  0,1 
-0,2 

-2,8 
—  3,3 
-3,1 
-33 

;  -2,2 
-1,9 
-13 
-1,7 

-1,4 
-13 
-1,2 
-13 

-0,3 
-0,4 
-0,1 
-0,3 

—  0,9 
-0,9 
-0,7 
-0,9 

16. 

0 

0 

0 

0 

0 

0 

0 

0 

0 

Digitized  by 


484    Schreiber.  Genauigkeitsversuche  mit  einem  B.  Aneroide.  T*jgggg,fgM 

Die  beste  Uebersicht  Uber  den  Eintiuss  and  das  Verhalten  der  un- 
regelmässigen Fehler  erhalten  wir,  wenn  die  Fehler  der  Höhen  zusammen- 
gestellt werden.  Diese  Fehler  findet  man,  wenn  in  den  Tabellen  V,  X, 
XIII  und  XV  die  Fehler  nacheinander  aufaddiert  werden.  Der  Fehler 
für  die  Station  mit  dem  Index  n  ergibt  sich  z.  B.  wenn  man  die  Fehler 
der  w— 1  vorhergehenden  Höhenunterschiede  addiert.  Diese  Fehler  der 
Höhen  sind  in  Tabelle  XVI  für  die  4  Berechnungen  zusammengestellt. 

Aus  dieser  Tabelle  kann  man  den  mittleren  Fehler  u  einer  Höhe  in 
gewöhnlicher  Weise  ableiten  und  erhält 


Die  Vergleichung  der  Werte  u  unter  sich  zeigt  zunächst,  dass  die 
dritte  Berechnung,  also  Annahme  konstanter  Temperatur,  den  besten  An- 
schluss der  Beobachtungen  erzeugt 

Der  Unterschied  zwischen  dem  ersten  und  zweiten  Werte  zeigt,  dass 
durch  die  von  uns  bei  der  zweiten  Berechnung  angebrachten  Korrektionen 
wegen  der  ungleichmässigen  Aenderungen  des  Luftdruckes  die  Beobachtungen, 
wenn  auch  nicht  wesentlich,  verbessert  worden  sind.    Das  beträchtliche 
Heruntergehen  des  Fehlers  von  der  zweiten  zur  dritten  Berechnung  be- 
stätigt nicht  nur  die  längst  bekannte  Erfahrung,  dass  bei  Interpolations- 
messungen das  Messen  der  Lufttemperaturen  überflüssig  ist,  sondern  lehrt 
auch,  dass  derartige  Temperaturmessungen,  wie  sie  hier  angestellt  worden 
sind,  mit  beträchtlichen  Fehlern  behaftet  sind  und  durchaus  nicht  die 
wahren  Lufttemperaturen  ergeben  haben.    Die  gemessenen  Lufttempera- 
turen sind  im  vorliegenden  Falle  offenbar  auch  deshalb  nicht  geeignet, 
ohne  weiteres  in  die  barometrische  Höhenformel  eingeführt  zu  werden, 
weil  man  notgedrungen  darauf  verzichtet  hat,  sie  mit  einer  Verbesserung 
wegen  der  zeitlichen  (täglichen)  Aenderung  der  Temperatur  zu  versehen. 
Die  vierte  Berechnung  unter  Voraussetzung  gleichmässiger  Temperatur- 
abnahrae  mit  der  Höhe  gibt  gegen  die  dritte  Berechnung  unter  Annahme 
konstanter  Temperatur  ungünstigere  Resultate.  Eine  Erklärung  für  diesen 
Umstand  haben  wir  nicht  gefunden,  begnügen  uns  vielmehr,  auszusprechen , 
dass  nach  unserer  Ansicht  die  Annahme  konstanter  Temperatur  für  baro- 
metrische Höhenmessungen  bei  Höhenunterschieden   bis  zn  500  m  und 
Interpolation  zwischen  gegebene  Punkte  nicht  nur  genügt,  sondern  auch 
die  geringsten  Widersprüche  zu  Tage  treten  lässt. 


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Zeitschrift  fur 
1907. 


Schreiber. 


ersuche  mit 


B. 


Die  Vergleichung  mit  den  Werten  m  (S.  467)  beweist  nun  am  deut- 
lichsten das  Vorhandensein  beträchtlicher  regelmässiger  Fehler,  denn  die 
fi  müssten  andernfalls  mit  den  entsprechenden  m  übereinstimmen,  weil 
beide  den  mittleren  Fehler  eines  Höhenunterschiedes  darstellen  und  weil 
die  Fehler  der  barometrischen  Höhenmessung  bis  zu  Höhen  von  700  m 
über  N.  N.  von  dem  Höhenunterschiede  nahezu  unabhängig  sind  unter  der 
Voraussetzung,  dass  die  Temperaturfehler  eliminiert  sind. 

Diese  Voraussetzung  trifft  aber  in  hohem  Grade  zu,  da  die  Tempe- 
raturfehler grösstenteils  durch  die  Rechnung,  d.  h.  durch  die  Abstimmung 
der  Beobachtungen  auf  den  Sollunterschied  zwischen  dem  untersten  und 
obersten  Punkte  unschädlich  gemacht  worden  sind.  Man  kann  dies  aber 
auch  aus  dem  Verlaufe  der  in  Tabelle  XVI  zusammengestellten  Fehler 
schliessen.  Trägt  man  das  Mittel  der  berechneten  Fehler  nach  der  dritten 
Berechnung    für   die  3 


Bergfahrten  (drittletzte 
Spalte),  ebenso  das  der 
Fehler  für  die  Talfahrten 
(vorletzte  Spalte)  als 
Funktion  der  Höhe  auf, 
so  erhält  man  die  in  den 
Figuren  1  und  2  aufge- 
tragenen Punkte,  die  nach 
dem  Augenmasse  durch 
Kurvenzüge  verbunden 
worden  sind. 


3? 


Fig.  1.  Bergfahrten. 


Fig.  2.  Talfahrten. 


Wie  man  aus  diesen  Figuren  erkennt,  nehmen  die  Fehler  der  Höhen 
einen  ganz  regelmässigen  Verlauf.  Aus  letzterem  lässt  sich  aber  leicht 
weiter  schliessen,  dass  die  Fehler  keineswegs  von  der  Temperatur  her- 
rühren. Denn  wäre  letzteres  der  Fall,  so  würde  die  Neigung  der  Kurven- 
tangente in  jedem  Punkt  ein  Mass  für  den  Temperaturfehler  (abgesehen 
von  einer  additiven  Konstante)  abgeben.  Denkt  man  sich  also  eine  andere 
Kurve  konstruiert,  indem  man  in  jedem  Punkte  den  Differentialquotienten 
der  Kurve  Fig.  1  aufträgt,  so  würde  diese  die  Temperatur  fehl  er  in  den 
einzelnen  Punkten  veranschaulichen.  Da  aber  die  Fehlerkurve  Fig.  1 
etwa  in  der  Mitte  einen  Wendepunkt  aufweist,  so  würde  die  abgeleitete 
Temperaturfehlerkurve  an  derselben  Stelle  ein  Minimum  aufweisen  und 
es  wurde  sich  ergeben,  dass  in  der  Mitte  jeder  Fahrt,  also  etwa  in  den 
Punkten  5 — 11  alle  Temperaturen  zu  hoch  angenommen  worden  sind  und 
bei  den  Punkten  1—4,  sowie  12— 16  zu  niedrig.  Ein  solcher  Verlauf 
eines  etwa  vorhandenen  regelmässigen  Temperaturfehlers  ist  aber  schlechter- 
dings unwahrscheinlich,  weil  er  mit  der  Tatsache  in  Widerspruch  steht, 
dass  die  Temperatur  mit  der  Höhe  abnimmt.    Dass  die  in  Fig.  1  und  2 


486    Schreiber.   GenauigkeitSTersuche  mit  einem  B.  Aneroide.  ^^zwucbrinjur^ 

1907. 

dargestellten  Fehler  nicht  mit  der  Temperatur  zusammenhängen,  kann 
auch  daraus  geschlossen  werden,  dass  die  entsprechenden  Kurven  fur  die 
erste,  zweite  und  vierte  Berechnung  fast  denselben  Verlauf  zeigen,  wie 
für  die  dritte  Berechnung  (Fig.  1  und  2). 

Dass  irgend  eine  andere  lokale  Ursache  für  diesen  regelmässigen 
Fehler,  in  erster  Linie  also  etwa  ein  wellenförmiger  Verlauf  der  Flächen 
gleichen  Drucks  gegen  die  Niveauflächen  vorliegt,  ist  ausgeschlossen,  denn 
die  Figuren  1  und  2  würden  diesfalls  die  relative  Lage  der  Flachen 
gleichen  Druckes  gegen  die  Niveauflächen  darstellen.  Macht  schon  der 
Betrag  der  Amplitude  dieser  Wellen  (bis  zu  1,8  m)  eine  solche  Annahme 
ganz  unwahrscheinlich,  so  folgt  dies  auch  aus  anderen  ähnlichen  Beo- 
bachtungen, die  wir  auf  der  Linie  Dresden-Kipsdorf  (36  km)  zwischen  den 
Seehöhen  117  und  535  m  ebenfalls  im  Eisenbahnwagen  angestellt  haben. 
Die  Berechnung  der  Beobachtungen  ergab  nach  Grösse  und  Vorzeichen 
denselben  Verlauf  der  regelmässigen  Fehler  wie  in  Fig.  1  und  2. 

Hiernach  ist  also  anzunehmen,  dass  wir  es  mit  regelmässigen  In- 
strumentfehlern zu  tun  haben.  Dass  solche  aber  nicht  von  der  fehler- 
haften Teilung  der  Skala  herrühren  können,  folgt  schon  aus  der  Grösse 
dieser  Fehler  (in  Quecksilbermass  bis  1/6  mm).  Da  nämlich  der  ganze 
Kreis  des  Aneroides  in  100  mm  eingeteilt  ist,  so  würde  der  Teilungs- 
fehler in  analytischem  Masse  bis  zu  i/eooi  oder  bis  36  Bogenminuten  be- 
tragen, was  wohl  nahezu  als  ausgeschlossen  gelten  kann. 

Wenn  nun  der  Ursache  der  regelmässigen  Fehler  weiter  nachgeforscht 
wird,  so  könnte  man  an  eine  Exzentrizität  des  Zeigers  denken.  Da  aber 
dieser  bei  jeder  Fahrt  sich  nur  etwa  um  150°  gedreht  hat,  so  ist  diese 
Annahme  ausgeschlossen,  denn  die  Fehlerkurve  würde,  wenn  eine  Ex- 
zentrizität vorliegen  sollte,  nur  ein  einziges  Maximum  oder  Minimum  auf- 
weisen. 

Es  bleibt  also  nur  die  Annahme  übrig,  dass  elastische  Nachwirkungen 
vorliegen.  Dass  solche  hier  in  die  Erscheinung  treten  würden,  war  wegen 
des  verhältnismässig  grossen  Druckintervalles  und  in  Rücksicht  auf  die 
schnelle  Druckänderung,  deren  Geschwindigkeit  bis  zu  1  mm  in  der  Minute 
betragen  hat,  von  vornherein  zv  erwarten. 

Nach  Lage  der  Sache  kann  es  sich  hier  nur  um  solche  elastische 
Nachwirkungen  handeln,  die  während  der  Druckänderung  auftreten.  Diese 
sind  zuerst  von  Reinhertz  in  der  auf  S.  449  zitierten  Abhandlung1)  unter- 
sucht worden.  Er  gelangt  durch  eine  einfache  Ueberlegung  zu  dem 
Schlüsse,  dass  die  Teilungsverbesserung  oder  der  Gang  des  Aneroids,  d.  h. 
die  Differenz  Quecksilberbarometer  minus  Aneroid  als  Funktion  des  je- 
weiligen Barometerstandes  sich  durch  eine  Kurve  darstellen  lässt,  die  sich 


»)  Vergl.  a.  Jordans  Handbuch,  II.  Band,  6.  Auflage,  S.  634. 


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verm£Sl£5s«n  ScnreiDer>  Genauigkeitsversuche  mit  einem  B.  Aneroide.  487 

mit  ihrer  konkaven  Seite,  also  ohne  Aenderung  dee  Krümmungssinnes  an 
ihre  Tangente  im  Anfangspunkte  der  Druckändernng  anlegt,  nnd  bestätigt 
dies  experimentell  an  einem  Naudetschen  Aneroide,  dessen  Teilungsver- 
besserung  in  Fig.  8  der  erwähnten  Abhandlung  i)  durch  eine  Kurve  dar- 
gestellt ist 

Mit  diesen  Ergebnissen  steht  allerdings  unsere  Fig.  1,  welche  nach 
dem  vorhergehenden  nun  ebenfalls  die  Teilungsverbesserungen ,  aber  nicht 
in  mm  Quecksilbersäule,  sondern  in  Höhenmass  darstellt,  im  Widerspruche, 
insofern  die  Kurve  in  Fig.  1  den  Krümmungssinn  wechselt.  Es  ist  aber 
demgegenüber  zu  bemerken,  dass  Reinhertz  für  ein  Bohnesches  Aneroid, 
welches  er  in  derselben  Weise  wie  das  im  vorigen  Absätze  erwähnte  Nau- 
detsche  Aneroid  auf  die  elastischen  Nachwirkungen  während  der  Bewegung 
untersucht  hat,  eine  ähnliche  wellenförmige  Teilungslinie  (Fig.  8)  erhalten 
hat,  wie  sie  durch  die  vorliegenden  Beobachtungen  (Fig.  1)  ermittelt 
worden  ist.  Diese  Art  des  Verlaufes  der  elastischen  Nachwirkungen  scheint 
daher  den  Bohneschen  Aneroiden  eigentümlich  zu  sein. 

Reinhertz  hat  übrigens  a.  a.  0.  (S.  198)  den  Versuch  gemacht,  die 
Nachwirkung  während  der  Bewegung  analytisch  als  Funktion  der  Zeit  dar- 
zustellen und  findet,  wenn  x  den  in  der  Zeit,  gerechnet  vom  Beginne  der 
Druckändernng,  infolge  der  elastischen  Nachwirkung  zurückgelegten  Weg 
bedeutet,  zunächst  für  die  Geschwindigkeit  der  Nachwirkung 

ff  =  •  + 

worin  a,  b  und  c  positive  Konstanten  sind,  die  aus  den  Beobachtungen 
ermittelt  wurden  und  mit  dem  Tempo  der  Druckänderung  variiren. 

Die  Integration  gibt  x  als  Funktion  dritten  Grades  mit  Wendepunkt, 
was  mit  dem  für  das  Bohnesche  Instrument  angestellten  Beobachtungen 
übereinstimmt. 

Von  Interesse  ist  es  nun  noch  zu  bemerken,  dass  die  Teilungslinien 
für  ab-  und  zunehmenden  Druck  (Fig.  1  und  2)  nahezu  denselben  Verlauf 
zeigen.  Auch  dies  scheint  zunächst  mit  den  Untersuchungen  von  Reinhertz 
(a.  a.  0.  S.  199)  im  Widerspruch  zu  stehen,  insofern  letzterer  feststellt, 
dass  die  bei  Druckzunahme  und  -Abnahme  mit  demselben  Anfangs-  und 
Endpunkte  und  demselben  Tempo  erhaltenen  Teilungslinien  einander  nicht 
parallel  sind,  sondern  ähnliche  mit  ihren  konkaven  Seiten  einander  zu- 

»)  Das  Wort  „Teilungsverbesserung0  wird  hier  von  Reinhertz  gebraucht 
für  Verbesserung  wegen  der  Nachwirkung.  Die  Neigung  jeder  Kurventangente 
gegen  die  Tangente  im  Punkte  A  (Fig.  1)  stellt  die  Geschwindigkeit  der  Nach- 
wirkung dar.  Sie  gibt  aber,  abgesehen  von  einer  Konstanten,  auch  den  Teilungs- 
koeffizient an  der  betr.  Stelle,  wenn  man  sich  die  elastischen  Nachwirkungen  als 
Teilungsfehler  vorstellt.  Insbesondere  stellt  die  Neigung  der  Tangente  gegen 
die  Achse  A  a  den  Teilungskoeffizienten  unter  der  Annahme  dar,  daBS  für  daß 
Druckintervall  zwischen  A  und  a  der  (mittlere)  Teilungskoeffizient  ist. 


488    Schreiber.   Genauigkeitsversuche  mit  einem  B.  Aneroide.  r^J2raBÄü 

1907. 

gewandte  Kurven.  Dieser  Verlauf  der  Teilungslinien,  wie  ihn  Reinhertz 
insbesondere  bei  Naudetschen  Aneroiden  gefunden  hat,  kommt  der  baro- 
metrischen Höhenmessung  mit  dem  Aneroide  zugute,  weil  es  dadurch  bis 
zu  einem  gewissen  Grade  möglich  ist,  die  durch  elastische  Nachwirkungen 
entstehenden  Höhenfehler  zu  eliminieren,  indem  man  Beobachtungen  bei 
ab-  und  zunehmendem  Drucke  kombiniert. 

Ganz  anders  ist  dies,  wie  man  aus  unseren  Untersuchungen  erkennt, 
bei  dem  Bohneschen  Aneroide.  Der  Verlauf  der  beiden  Teilungslinien  ist 
ein  derartiger,  dass  die  Fehler  bei  Berg-  und  Talfahrt  sich  nicht  gegen- 
seitig tilgen,  worauf  bereits  im  Eingange  dieses  Abschnittes  fS.  481)  hin- 
gewiesen worden  ist.  Das  Bohnesche  Aneroid  ist  also  in  dieser  Hinsicht 
gegenüber  anderen  entschieden  im  Nachteile. 

Nachdem  nun  erkannt  ist,  dass  die  in  unseren  Beobachtungen  zu  Tage 
tretenden  Fehler  zum  grossen  Teile  durch  elastische  Nachwirkungen  ent- 
standen sind,  kann  man  weiter  schliessen,  dass  die  oben  berechneten 
mittleren  Fehler  m  und  ju  in  den  gewöhnlichen  Fällen  der  Praxis  noch 
kleiner  ausfallen  werden;  denn  es  ist  ersichtlich,  dass  unsere  Beobachtungen 
angesichts  des.  grossen  Druckintervalls  und  der  schnellen  Druck  Änderung 
(Tempo  bis  zu  1  mm  in  der  Minute)  eigens  darauf  zugeschnitten  waren, 
die  elastischen  Nachwirkurgen  hervortreten  zu  lassen. 

Nimmt  man  z.  B.  in  Tabelle  XIII  die  Fehler  der  Höhenunterschiede 
3—4,  4—5,  5—6,  11—12,  12—13,  13—14  heraus,  also  diejenigen  welche 
in  den  Figuren  1  und  2  in  der  Nähe  der  Punkte  P  und  Q  liegen,  wo  der 
der  Nachwirkung  entsprechende  Teilungskoeffizient  sehr  klein  und  nahezu 
0  ist  (vergl.  die  Fussnote  auf  S.  487)  die  Nachwirkung  also  unwirksam 
bleibt,  und  bildet  aus  diesen  36  Fehlern  ein  Mittel,  so  ergibt  sich  der 
mittlere  Fehler  eines  einmal  gemessenen  Höhenunterschiedes  zu  ±0,71  m, 
während  wir  auf  S.  468  m  =  ±0,87  m  erhalten  hatten. 

In  der  technischen  Praxis  werden  so  grosse  Druckintervalle,  wie  im 
vorliegenden  Falle,  selten  vorkommen  und  es  werden  ferner  die  Druck- 
änderungen  weit  langsamer  vor  sich  gehen.  Besonders  kommt  aber  den 
Aneroidmessungen  in  der  Praxis  zugute,  dass  sich  das  Instrument  in  der 
Regel  in  auf-  und  niedergehender  Bewegung  befinden  wird.  Die  Nach- 
wirkungen werden  also  in  der  Praxis,  wenn  man  schnelle  Druckänderungen 
vermeidet,  nur  in  sehr  geringem  Grade  auftreten  und  unter  den  unregel- 
mässigen Fehlern  verschwinden.  Wir  haben  mehrfach  das  Aneroid  vor 
Antritt  der  Reise  und  einige  Stunden  nach  Beendigung  derselben  mit  einem 
in  Ruhe  befindlichen  Aneroide  verglichen  und  gefunden,  dass  sich  die 
Standkorrektion  nur  um  ganz  geringe  Beträge  geändert  hatte.  Diejenigen 
Nachwirkungen,  welche  durch  die  während  der  Reise  eingetretenen  Druck- 
änderungen hervorgerufen  worden  waren,  hatten  sich  also  nach  Verlauf 
von  2  bis  3  Stunden  nach  Rückkehr  auf  den  Anfangsdruck  verloren,  bezw. 


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zeiuchrtft  für    Schreiber.  Genauigkeitsversuche  mit  einem  B.  Aneroide.  489 

gegenseitig  aufgehoben.  Die  Druckänderungen  hatten  hierbei  bis  zu  50  mm 
betragen,  i) 

Weitere  Beobachtungen. 

Einesteils  zur  Bestätigung  der  vorgängigen  Bemerkungen,  andernteils 
um  einen  anderen  Fall  der  Berechnung  von  Barometerbeobachtungen  vor- 
zuführen, teilen  wir  die  Ergebnisse  von  Beobachtungen  mit,  die  wir  am 
30.  Juni  1905  abends  zwischen  6  und  10  Uhr  auf  der  126  km  langen 
Strecke  Lengenfeld  i/V. — Klingenberg  angestellt  haben.  Das  Aneroid  wurde 
auf  allen  Stationen  dieser  Strecke  abgelesen,  auf  welchen  der  Zug  anhielt, 
und  es  ist  selbstverständlich  keine  von  den  Beobachtungen  unterdrückt 
worden.  Das  Profil  der  Strecke  ist  in  Fig.  3  dargestellt  (100  fache  Ueber- 
höhung).  Der  grösste  Höhenunterschied  ist  210  m,  Dauer  der  Reise 
33/4  Stunden. 

Die  Originalbeobachtungen  sind  in  Tabelle  XVII  enthalten. 

Dieselben  sind  hier  so  verarbeitet  worden,  dass  man  mit  Hilfe  der 
wahren  Höhen  und  der  gemessenen  Lufttemperaturen,  indem  man  von 
Punkt  zu  Punkt  mit  Höhenstufen  rechnete  und  die  Luftdrücke  ermittelte, 
die  man  beobachtet  hätte,  wenn  der  Luftdruck  sich  nicht  geändert  haben 
würde  und  keine  Instrumentfehler  vorhanden  wären.    Die  Abweichungen 

l)  Immerhin  sind  die  Aenderungen,  denen  die  Standkorrektionen  des  Instru- 
mentes unterliegen,  recht  bedeutend.  Um  einen  Ueberblick  hierüber  zu  gewinnen, 
babeu  wir  aus  den  meteorologischen  Beobachtungen  auf  Station  Altenberg  (Fuss- 
note  S.  456),  nachdem  wir  die  Schwerekorrektion  -j-  0,26  mm  angebracht  hatten, 
durch  Interpolation  nach  der  Zeit  die  Barometerstande  in  denjenigen  Augen- 
blicken, in  welchen  die  Aneroidablesungen  auf  Punkt  16  gemacht  worden  waren, 
ermittelt  Diese  Barometerstände  wurden  auf  die  Niveaufläche  des  Punktes  16 
reduziert,  wodurch  sich  folgende  Standkorrektionen  für  unser  Aneroid  ergeben. 
E.  B.  bedeutet  die  Korrektion  beim  Ende  der  Bergfahrt,  A.  T.  beim  Anfang  der 
Talfahrt. 


Augenblick 

1 

IL 

III. 

E.  B. 

+  0,43 

+  0,88 

+  2,14 

A.  T. 

+  1,24 

+  0,88 

+  2,86 

Man  beachte  hierzu  die  Bemerkungen  auf  Seite  450  über  diejenigen  Druck- 
änderungen, welchen  das  Aneroid  in  der  Zwischenzeit  zwischen  E.  B.  und  A.  T. 
ausgesetzt  worden  ist. 

Beim  Ankaufe  des  Instrumentes  (1904)  hat  die  physik.-techn.  Iteichsanstalt 
die  Standkorrektion  in  der  Drucklage  700  mm  zu  +0,8  mm  für  abnehmenden 
und  zu  + 1,2  mm  für  zunehmenden  Druck  festgestellt.  Am  22.  Mai  1905,  also 
zwei  Tage  nach  der  Reise  I,  wurde  eine  Vergleichung  mit  dem  ^iormalbarometer 
des  kgl.  meteorol.  Instituts  in  Chemnitz  vorgenommen,  wobei  sich  die  Stand- 
korrektion zu  +  1,55  mm  ergab.  Die  Standkorrektion  des  Instruments  schwankt 
je  nach  seiner  Benutzung  zwischen  +0,5  und  +1,5  mm. 

Die  auffällig  grosse  Standkorrektion  bei  der  III.  Reise  ist  höchst  wahr- 
scheinlich die  Folge  eines  Stosses,  den  das  Instrument  erlitten  hat. 


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%m0  rvt  m>*b  91  SZ 


Fig.  3. 


Tabelle  XVII. 


Wahre 

t  r*. 

Luft- 

Station 

TT  «  1_ 

Höhe 

Zpit 

temp. 

A 

M 

V 

m 

mm 

C° 

mm 

mm 

Lengenfeld  i/v.    .  . 

389,2 

42  i  VM 

o  jw 

*"OQ  Ol 

<  23,21 

• 

on  0 
29,2 

0 

-+-  0,U3 

Irfersgriln  .... 

443,3 

6*> 

719,02 

28,7 

-0,21 

-0,16 

Voigtsgrün  .... 

456,8 

62ii 

718,05 

28;2 

-  0,25 

-  0.13 

Ebersbrunn  .... 

430,8 

ß30 

720,10 

27,2 

-0,26 

-0,10 

Stenn  

383,2 

622 

723,96 

27,1 

-0,21 

+  0,04 

Zwickau  

289,6 

6if 

731,73 

27,0 

—  0,27 

+  0,10 

Zwickau  

289,6 

657 

731,89 

27,0 

—  0,43 

+  0,04 

Mosel  

259,0 

7  07 

734,51 

26,8 

-0,50 

+  0,08 

Glauchau  .... 

246,6 

7  17 

735,65 

26,5 

-0,61 

+  0,08 

St  Egidien  .... 

284,7 

730 

732,62 

26,1 

-0,77 

+  0,07 

Hohenstein-Ernsttal  . 

344,9 

744 

727,89 

25,0 

-1,05 

-0,06 

Chemnitz  .... 

307,9 

808 

731,19 

25,0 

-1,27 

0,00 

Chemnitz  .... 

307,9 

8iZ 

731,30 

25,2 

-138 

-0,01 

Niederwiesa     .   .  . 

292,2 

822 

732,67 

25,2 

-1,44 

+  0,10 

Flöha  

277,7 

838 

734,02 

24,5 

-1,58 

+  0,03 

Oederan  

408,8 

858 

723,40 

23,8 

—  1,93 

-0,09 

Frankenstein    .   .  . 

397,8 

910 

724,39 

23,0 

-2,01 

-0,04 

Kleinschirma   .    .  . 

418,3 

918 

722,74 

22,4 

—  2,07 

-0,01 

Freiberg  

414,5 

92* 

723,26 

21,5 

-2,27 

-0,10 

Muldenhutten  .   .  . 

395,6 

988 

724,89 

20,5 

-2,32 

—  0,02 

Niederbobritzsch  .  . 

408,0 

911 

723,85 

19,8 

-232 

+  0,06 

Klingenberg     .    .  . 

437,8 

955 

721,43 

19,0 

-2,41 

+  0,07 

dieser  Sollwerte  gegen  die  beobachteten  Luftdrücke  sind  die  in  Tabelle  XVII 
mit  A  bezeichneten  Werte. 

Ans  den  A  sieht  man,  dass  der  Luftdruck  während  der  Reise  um 
2,41  mm  im  ganzen  Beobachtungsgebiete  gestiegen  ist.  Ebenso  gut  kann 
man  annehmen,  dass  die  Flächen  gleichen  Druckes  an  diesem  Tage  gegen 
die  Niveauflächen  (Flächen  gleichen  Potentials)  geneigt  gelegen  haben,  dass 


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Mticbrift  für    Schreiber.   Genauigkeitsversuche  mit  einem  B.  Aneroide.  491 


also  der  auf  den  Meeresspiegel  reduzierte  Druck  in  Klingenberg  am  etwa 
2  l/a  mm  grösser  war,  als  zu  derselben  Zeit  in  Lengenfeld. 

Durch  einfache  Ausgleichung  der  4  findet  man  unter  Annahme  gleich- 
massigen  Verlaufes  der  Luftdruckänderung  die  Luftdruckkorrektion  in  der 
Fora  A  =  0  _|_  bt  =  _  o,03  -  0,0113  <, 

wenn  t  die  Zeit,  gezählt  vom  Beginn  der  Reise  ab,  bedeutet. 

Hieraus  finden  sich  die  übrigbleibenden  Fehler  v  in  der  letzten  Spalte 
der  Tabelle  XVII,  wobei  [t;J  =  0  sein  muss.  Aus  der  Quadratsumme  er- 
gibt sich  der  mittlere  Fehler  zu 


V 


0,1265  ____ 

S=T  Ä  1  °'079 


(Im  Nenner  —  2  wegen  der  beiden  Konstanten  a  und  6.)  Der  Schluss- 
fehler ist  also  hier  proportional  der  Zeit  verteilt  worden. 

Wenn  man  erwägt,  dass  in  dem  Betrage  ±  0,079  mm  ausser  dem 
Instrumentfehler  noch  die  ganz  beträchtlichen  Fehler  wegen  der  unregel- 
mässigen Schwankungen  des  Luftdruckes,  wegen  der  Temperatur,  wegen 
der  Unsicherheit  in  den  angenommenen  sogen,  wahren  Höhen  und  dergl. 
mehr  enthalten  sind,  so  erkennt  man  auch  aus  dieser  Beobachtungsreihe 
die  hervorragenden  Eigenschaften  des  Instrumentes.  Der  Hohenfehler  be- 
trägt +  0,95  m. 

Auf  elastische  Nachwirkungen  lässt  sich  aus  diesen  Beobachtungen 
nicht  seh  Hessen.  Regelmässige  Fehler  sind  zwar  unverkennbar;  sie  rühren 
aber  ohne  Zweifel  in  erster  Linie  von  Schwankungen  des  Luftdruckes  her. 
Der  grösste  Fehler  beträgt  0,16  mm. 

Dieses  Beispiel  lehrt,  dass  bei  nicht  zu  grossen  Höhenunterschieden 
und  langsamen  Druckänderungen  durch  vorkommende  Druckwechsel  und 
Druckschwankungen  (vergl.  das  Profil  Fig.  3)  die  Resultate  der  Höhen- 
messung nicht  merklich  beeinflusst  werden. 

Schlussbemerkungen. 

Um  die  Ergebnisse  unserer  Beobachtungen  und  das,  was  etwa  noch 
weiter  daraus  gefolgert  werden  kann,  kurz  zusammenzufsssen ,  bemerken 
wir  folgendes: 

1.  Der  mittlere  Fehler  einer  Luftdruckmessung  mit  dem  Bohneschen 
Aneroide  beträgt  +0,03  bis  0,04  mm;  hierin  sind  aber  Fehler,  die  durch 
Standänderungen i) ,  insbesondere  Nachwirkungen  entstehen,  nicht  ein- 


*)  Dass  Standänderungen  auch  bei  Qaecksilberbarometern,  selbst  bei  solchen, 
die  sich  in  Ruhe  befinden,  auftreten,  dürfte  bekannt  sein.  Prof.  Dr.  Schreiber 
berichtet  z.  B.  im  meteorologischen  Jahrbuche  für  1900,  Chemnitz  1904,  über 
Vergleichungen  seines  Reise-Normalbarometers  (Fuess  Nr.  163)  mit  dem  Normal- 
barometer der  Kaiserl.  Normaleichungskommission  in  Berlin.  Das  Mittel  der  6 
Vergleichungen  am  1.  Mai  1889  differierte  vom  Mittel  der  8  Vergleichungen  am 


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492    Schreiber.  Genauigkeitsversuche  mit  einem  B.  Aneroide.  ^iuchrmjur^ 

geschlossen.  Der  erste  Wert  gilt  fur  den  Zustand  der  Ruhe,  also  z.  B. 
für  ein  als  Standbarometer  verwendetes  Instrument,  der  zweite  Wert  gilt 
für  das  in  Bewegung  befindliche  Aneroid,  insbesondere  also  bei  Höhen- 
messungen. 

2.  Die  Bohneschen  Aneroide  sind,  solange  es  sich  nicht  um  absolute 
Bestimmungen  des  Luftdruckes  handelt,  den  feinsten  Quecksilberbarometern 
an  Genauigkeit  überlegen.  Denn  der  m.  F.  einer  Luftdruckmessung  mit 
einem  solchen  beträgt  selbst  unter  sehr  günstigen  Umständen  +  0,07  mm.*) 

3.  Die  Bohneschen  Aneroide  eignen  sich  daher  besonders  zu  Inter- 
polationsbeobachtungen, demnach  in  erster  Linie  zu  Höhenmessungen  mit 
Festpunktanschluss  oder  Beobachtungen  in  Schleifen  (Rückkehr  auf  den 
Ausgangspunkt). 8) 

4.  Bei  Höhenmessungen  unter  Festpunktanschluss  mit  nur  einem 
Bohneschen  Aneroide  beträgt  nach  unseren  Erfahrungen  der  mittlere  Fehler 
eines  Höhenunterschiedes  +  0,90  m,  wenn  die  Höhenunterschiede  der  auf- 
einander folgenden  Punkte  nicht  mehr  als  80  bis  100  m  betragen. 

5.  Dieser  mittlere  Fehler  geht  auf  etwa  ±0,75  m  herunter,  wenn 
das  Gelände  derart  ist,  dass  das  Auftreten  elastischer  Nachwirkungen 
nicht  zu  befürchten  steht,  also  z.  B.  bei  durchschnittenem  Gelände  mit 
verlorenen  Steigungen  und  nicht  zu  steilen  Profilen. 

6.  Bei  korrespondierenden  Beobachtungen  mit  zwei  gleichartigen 
Aneroiden  wird  der  von  dem  Instrumente  herrührende  Fehler  einer  Druck- 
differenz etwa  Vo,032  -|-  0,04*  =  +  0,05  mm  betragen. 8)  Sind  die  Be- 
obachtungen nahezu  gleichzeitig  oder  wenigstens  derart  ausgeführt,  dass 
man  die  regelmässigen  Luftdruckänderungen  berücksichtigen  kann,  so  wird 
der  mittlere  Fehler  eines  Höhenunterschiedes  nicht  mehr  als  etwa  +  0,65  m 
betragen,  wenn  die  Temperaturfehler  durch  geeignete  Festpunktanschlüsse 
eliminiert  werden  können  und  die  vorkommenden  Höhenunterschiede  Dicht 
derart  sind,  dass  das  Auftreten  elastischer  Nachwirkungen  zu  befürchten  ist. 

2.  Mai  1889  um  0,09  mm.  Die  Barometer  waren  während  der  Nacht  unverändert 
stehen  geblieben.  Schreiber  bemerkt  ausdrücklich,  dass  er  nicht  in  der  Lage  sei 
eine  Erklärung  der  starken  Unterschiede  der  Resultate  beider  Tage  zu  geben. 

*)  Rühlmann,  Die  barometrischen  Höhenmessungen,  Leipzig  1870,  S.  85 
setzt  diesen  Fehler  ±  0,05'"  =  +0,11  mm.  Jordan,  Handbuch  der  Vermes- 
sungskunde, II.  Band,  Stuttgart  1904,  S.  658  nimmt  rund  0,10  mm.  Der  Wert 
0,07  mm  ergibt  sich  nach  Prof.  Schreiber  im  Jahrbuche  1900,  S.  5.  Der  mitt- 
lere Fehler  einer  Vergleichung  des  Barometers  163  mit  dem  Normalbarometer 
des  Kgl.  preus8.  meteorologischen  Instituts  berechnet  sich  aus  15  Vergleichungen 
zu  0,027  .  VTö f  =  0,105  mm.  Da  hierin  zwei  Fehler  enthalten  sind,  hat  man 
den  fraglichen  Fehler  =  ±  0,074  mm. 

a)  Vergl.  hierzu  unsere  Liliensteinbeobachtungen ,  auch  die  von  Jordan  im 
II.  Bande  des  Handbuches  (1904,  S.  650)  gegebeneu  Mitteilungen  über  die  Be- 
steigung der  Cheopspyramide. 

5)  Bei  guten  Quecksilberbarometern  ist  der  von  den  Instrumenten  herrüh- 
rende Fehler  in  der  Messung  einer  Druckdifferenz  0,10  bis  0,15  mm. 

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vemESun,12i™Sen  ScnreiDer-  Genauigkeitsverauche  mit  einem  B.  Aneroide.  493 

7.  Wenn  wiederholte  Messungen  angeordnet  werden,  in  der  Weise, 
dass  jeder  Punkt  zweimal,  aber  zu  verschiedenen  Tageszeiten  und  das 
zweitemal  mit  einem  anderen  Aneroide  abgelesen  wird,  so  wird  der  mittlere 
Fehler  eines  Höhenunterschiedes  oder  einer  Höhe  sich  auf  etwa  +0,5  m 
herabdrficken  lassen.  Eine  grössere  Genauigkeit  und  Sicherheit  der  Be- 
obachtungen wird  auch  schon  dadurch  erzielt,  dass  man  auf  jedem  Punkte 
gleichzeitig  zwei  Aneroide  abliest 

8.  Es  lassen  sich  also  mit  Bohneschen  Aneroiden  Höhenmessungen 
mit  einer  Genauigkeit  ausführen,  die  für  viele  technische  Zwecke,  z.  B. 
allgemeine  Eisenbahnvorarbeiten  und  dergl.,  mehr  als  ausreichend  ist. 

9.  Es  ist  bei  barometrischen  Höhenmessungen  von  grossem  Werte, 
bei  jeder  Ablesung  die  Uhrzeit  zu  notieren. 

10.  Bei  Messungen  mit  Festpunk  tan  schluss  kann  die  Messung  der 
Lufttemperaturen  entfallen.  Die  Berechnung  der  Höhen  erfolgt  zweck- 
mässig mit  HöhenBtufen,  bezw.  nach  der  gewöhnlichen  Laplaceschen  Baro- 
meterformel. Dabei  ist  in  jedem  Falle  besonders  zu  überlegen,  ob  der  Schluss- 
fehler proportional  der  Zeit  oder  den  Höhenunterschieden  zu  verteilen  ist. 

11.  Die  Berechnung  der  Höhen  mit  Hilfe  von  Formeln,  die  die  Tem- 
peraturabnahme mit  der  Höhe  berücksichtigen,  gewährt  keine  Vorteile. 

Solche  werden  wahrscheinlich  erst  eintreten  bei  sehr  grossen  Höhen- 
unterschieden i),  wie  sie  in  der  Praxis  sehr  selten  vorkommen. 

12.  Bei  grossen  Höhenunterschieden  und  schnellen  Druckänderungen 
ist  das  Bohnesche  Aneroid  nur  mit  besonderer  Vorsicht  zu  gebrauchen. 
Es  treten  in  diesen  Fällen  elastische  Nachwirkungen  auf,  die  einen  diesen 
Instrumenten  eigenen  Verlauf  zeigen,  indem  die  Nachwirkungen  bei  ab- 
nehmendem und  zunehmenden  Drucke  parallel  verlaufen,  so  dass  es  nicht 
möglich  ist,  die  diesen  Nachwirkungen  entsprechenden  Fehler  durch  ge- 
eignete Kombination  von  Beobachtungen  zu  eliminieren. 

13.  Der  mittlere  Fehler  einer  Höhe  bei  Höhenunterschieden  bis  zu 
500  m  beträgt,  wenn  elastische  Nachwirkungen  auftreten,  etwa  +1,4  m. 
Hierbei  ist  Festpunktanschluss  behufs  Elimination  der  Temperaturfehler 
vorausgesetzt. 

14.  Eisenbahnfahrten  auf  geeigneten  Streckenprofilen  bieten  ein  vor- 
zügliches Mittel  zur  Untersuchung  elastischer  Nachwirkungen  von  Aneroiden. 

Aus  dem  Anschluss  der  Kurven  an  die  einzelnen  aufgetragenen  Punkte 
in  Figur  1  und  2  erkennt  man,  dass  die  Nachwirkungsbeträge  mit  einer 
Schürfe  bestimmt  sind,  die  der  mit  künstlichen  Druckänderungen  und 
durch  Vergleichung  mit  einem  Quecksilberbarometer  zu  erzielenden  Ge- 
nauigkeit durchaus  nicht  nachsteht. 

*)  Vergl.  hierzu :  Prof.  Dr.  Paul  Schreiber,  Die  Zustandsgieichungen  einer 
Luftsäule.   Zivilingenieur,  XL.  Band,  1894,  S.  328  ff. 


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Bücherschau. 

Hilfstafeln  zur  Bearbeitung  von  Meliorationsaufgaben  und  anderen  wasser- 
bautechnischen Aufgaben.  Von  Georg  Schewior,  Kgl.  Landmesser 
und  Kulturingenieur  zu  Münster  i/W.  —  Berlin  1907,  Paul  Parey. 
Preis  7,50  Mark. 

Auf  13  graphischen  und  einer  Zahlentafel  mit  erläuternden  Beispielen 
wird  eine  Arbeit  geboten,  die  dem  Kulturingenieur  von  unzweifelhaft em 
Nutzen  ist.    Es  dürfte  besonders  empfehlend  wirken,  wenn  statt  einer 
eigenen  Besprechung  das  Urteil  des  Geheimen  Bau-  und  vortragenden  Rates 
im  Ministerium  der  öffentlichen  Arbeiten  zu  Berlin,  Gerhardt,  gegeben 
wird,  das  derselbe  über  das  Werk  im  Zentralblatt  der  Bauverwaltung  ver- 
öffentlicht hat.  Er  schreibt:  „Die  erste  Tafel  zur  Bestimmung  der  Drain- 
Rohrweiten  ist  bekannt;  sie  entspricht  der  vom  Berichterstatter  schon 
„1891  veröffentlichten  Tafel.    Nur  hat  der  Verfasser  sich  nicht  auf  die 
„übliche  Berechnung  mit  0,65  1  "Wasserführung  auf  Hektar  und  Sekunde 
„beschränkt,  sondern  eine  Erweiterung  hinzugefügt,  die  die  Berechnung  bei 
„Wasserführungen  von  0,3  bis  2  1  auf  ein  Hektar  und  Sekunde  ermöglicht. 
„Die  folgenden  sieben  Tafeln  dienen  zur  Bestimmung  der  Wassermengen 
„in  kleinen  und  grossen  Gräben  bei  verschiedenen  Gefällen,  Querschnitten, 
„verschiedenen  Böschungsneigungen,  mannigfachen  Sohlenbreiten  und  Wasser» 
„tiefen,  sowie  bei  verschiedenen  Rauhigkeitsgraden.   Die  Veröffentlichung 
„dieser  Tafeln  verdient  Anerkennung.    Sie  sind  besser  als  die  denselben 
„Zweck  verfolgenden  Tafeln  von  Breme,  weil  sie  in  den  kleineren  Ab- 
messungen genauer  sind  und  sie  gehen  auf  das  Bedürfnis  schneller  ein, 
„als  die  Tafeln  von  Schtingel.    Eine  weitere  Tafel  ist  der  Bestimmung 
„der  Durchflucbtmengen  und  Geschwindigkeiten  in  kurzen,  voll  laufenden 
„Rohrleitungen  von  rundem  und  eiförmigem  Querschnitt  gewidmet.  Auch 
„hier  können  wir  ein  Lob  aussprechen:  Die  Tafel  ist  in  mancher  Hinsicht 
„besser  als  die  Hürtensche  Tafel,  denn  sie  enthält  die  logarithmische  Tei- 
lung, deren  Fehlen  wir  bei  Hürten  hatten  bedauern  müssen.   Die  letzten 
„Tafeln  endlich  sind  zur  Bestimmung  der  AbHussmengen  von  Ueberfall- 
„ wehren,  Grundwehren,  Schleusen  und  Brücken,  sowie  der  staulangen  und 
„Stauhöhen  bestimmt.  Allen  Tafeln  sind  kurze  Erläuterungen  beigefügt,  die 
„klar  und  verständlich  geschrieben  sind.    Die  Ausführung  auf  starkem 
„Papier  mit  zweifarbigem  Druck  lässt  nichts  zu  wünschen  übrig.  Wir  sind 
„der  Ansicht,  dass  die  Benutzung  bildlich  dargestellter  Tabellen  für  die 
„Anstellung  technischer  Berechnungen  grosse  Vorzüge  hat;  sie  erspart 
„Zeit,  Mühe,  schützt  vor  Irrtümern,  erleichtert  die  Uebersicht  und  ermög- 
licht die  Ermittlung  von  Zwischenwerten  sowie  den  Vergleich  mehrerer 
„Querschnitte  zueinander.   Die  Benutzung  solcher  Tabellen  kann  daher 
„nicht  warm  genug  empfohlen  werden.  Die  für  die  Beschaffung  aufgewen- 


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„deten  Kosten  werden  durch  Ersparnis  an  Arbeitsstunden  des  technischen 
„Personals  in  der  Regel  schnell  genug  eingebracht." 

Dies  ist  ein  Lob  für  den  Verfasser  der  Tafeln,  das  glänzender  und 
von  berechtigterer  Stelle  kaum  ausgesprochen  werden  kann.  Es  kann  daher 
jedem  die  Anschaffung  der  Tafeln  nur  angelegentlichst  empfohlen  werden, 
um  so  mehr,  als  aus  den  Tafeln  für  den,  der  sich  in  dieselben  vertieft, 
noch  manches  herausgelesen  werden  kann,  auf  das  der  Verfasser  nicht 
ausdrücklich  hinweist.  So  geben  viele  Tafeln  dadurch,  dass  sich  die  Er- 
gebnisse derselben  mit  10  multiplizieren  lassen,  eine  fast  unumschränkte 
Hilfe.    Es  wird  daher  der  Gebrauch  jeden  freuen.       Max  Eichholte. 

Vierstellige  polygonometrische  Tafeln  zur  Berechnung  und  Sicherung  der 
Koordinatenunterschiede  mit  der  Rechenmaschine.    Bearbeitet  von 
0.  Seiffert,  Herzoglich  Braunschweigischer  Landesvermessungs- 
inspektor.   Braunschweig,  Druck  und  Verlag  von  Friedrich  Vieweg 
und  Sohn,  1907.    Preis  kartoniert  2,50  Mk. 
Dem  Zuge  der  Zeit  entsprechend  wird  gegenwärtig  in  Fachkreisen, 
nachdem  auch  Männer  in  hohen  technischen  Stellen  für  die  Sache  ein- 
getreten sind,  dem  Maschinenrechnen  fast  allgemein  das  Wort  geredet,  in 
den  meisten  Fällen  mit  gutem  Rechte  und  aus  vollster  Ueberzeugungstreue. 
Der  aufmerksame  Beobachter  macht  aber  auch  gelegentlich  die  über- 
raschende Erfahrung,  dass  es  sich  nicht  überall  um  ein  eigenes,  in  ernster 
Arbeit  gefestigtes  Urteil,  sondern  manchmal  nur  um  ein  kritikloses  Nach- 
beten der  Lobpreisungen  des  Maschinenrechnens  und  um  die  Sucht,  andere 
Rechnungsmethoden  als  veraltet  zu  bezeichnen,  handelt. 

Obgleich  das  Maschinenrechnen  an  und  filr  sich  jeder  anderen  Art 
weit  überlegen  ist,  wird  es  in  der  Praxis  doch  nicht  überall  am  Platze 
sein.  Die  bekannten  theoretischen  Vorzüge  des  Maschinenrechnens  werden 
sich  eben  im  allgemeinen  nur  bei  starker  Arbeitsteilung  und  bei  Einrich- 
tung besonderer  Rechenbureaus  in  die  Tat  umsetzen  lassen.  So  über- 
zeugend das  Prinzip  der  Arbeitsteilung  auch  ist  und  so  viele  Erfolge  hierin 
aufzuweisen  sein  mögen,  so  wird  doch  unumwunden  zugegeben  werden 
müssen,  dass  für  landmesserische  Arbeiten  eine  starke  Arbeitsteilung  grosse 
Nachteile  zur  Folge  haben  kann.  Das  trifft  besonders  für  diejenigen  Ver- 
waltungen zu,  bei  denen  das  Gelingen  schwieriger  Landeskulturaufgaben 
zum  wesentlichen  Teile  von  dem  Grade  des  Vertrautseins  des  ausführenden 
Landmessers  mit  allen  einschlägigen  Verhältnissen  und  von  der  Kenntnis 
des  inneren  Zusammenhanges  der  einzelnen  in  Frage  kommenden  Arbeiten 
abhängt.  Auf  der  einen  Seite  trägt  es  nicht  bei  zur  Hebung  der  Arbeits- 
freudigkeit eines  Landmessers,  dazu  auserwählt  zu  sein,  jahrelang  im 
Bureau  die  Rechenmaschine  zu  leiern  und  die  Messungen  der  Kollegen  zu 
verrechnen.  Besonders  gilt  das  für  diejenigen,  die  das  lobenswerte  Streben 


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496 


Bücherschau. 


besitzen,  sich  möglichst  vielseitig  zu  betätigen,  um  dadurch  ihre  Kennt- 
nisse und  ihren  Blick  zu  erweitern,  sich  auch  in  Umsicht  und  im  Dispo- 
nieren bei  den  Feldarbeiten,  die  anerkanntermassen  weit  schwieriger  und 
aufreibender  als  die  gewöhnlichen  Rechenarbeiten  sind,  zu  vervollkommnen. 
Auf  der  anderen  Seite  wird  gerade  dem  strebsamen  Fachmann  das  Ver- 
gnügen, seine  eigenen  Beobachtungen  auch  häuslich  zu  verarbeiten,  ge- 
nommen. Auch  ist  er  nicht  imstande,  die  Genauigkeit  der  Messung  zu 
verfolgen  und  die  in  der  Veranlagung  der  Arbeit  begangenen  Fehler,  aus 
denen  er  Lehren  für  die  Folge  ziehen  würde,  zu  erkennen. 

Für  den  einzelnen  selbständigen  Landmesser  hängt  es  von  der  Art 
seiner  Tätigkeit  ab,  ob  das  Eindrillen  auf  die  Maschine  und  die  An- 
schaffungskosten sich  bezahlt  machen. 

Auch  ist  es  in  der  Natur  des  Maschinenrechnens  begründet,  dass  auf 
Grösse,  Zusammensetzung  und  Kombination  der  Zahlen  keine  Rücksicht 
genommen  werden  kann,  sondern,  wenigstens  innerhalb  einer  Rechnung, 
stets  nach  dem  gleichen  Schema  vorgegangen  werden  muss.  Viel  freier, 
der  Fähigkeit  des  einzelnen  Rechners  im  Zahlenkombinieren  entsprechend, 
dem  jeweiligen  Zwecke  der  Sache  angepasst  und  daher  auch  interessanter 
und  anregender  ist  das  Arbeiten  mit  anderen  Hilfsmitteln. 

Diese  Ausführungen  glaubten  wir  der  Besprechung  vorausschicken  zu 
müssen^  um  mit  um  so  grösserem  Nachdrucke  die  eigens  für  Polygonzug- 
berechnungen eingerichteten  Seiffertschen  Tafeln  allgemein  auch  denjenigen 
Fachleuten  empfehlen  zu  können,  die  teils  aus  persönlicher  Abneigung, 
teils  aus  den  angeführten  Gründen  nicht  zu  den  Freunden  des  Maschinen- 
rechnens zählen.  Die  Tafeln  leisten  nämlich  nicht  nur  allein  für  das 
Maschinenrechnen,  sondern  auch  bei  Anwendung  numerischer  oder  gra- 
phischer Hilfsmittel  (siehe  auch  die  Ankündigung)  gute  Dienste.  Unseres 
Erachtens  sind  die  Tafeln  nicht  nur  den  sogenannten  Koordinatentafeln, 
sondern  auch  den  anderen  Hilfsmitteln  zur  Berechnung  und  Sicherung  der 
Koordinatenunterschiede  überlegen. 

Die  Tafeln  zerfallen  in  zwei  Teile.  Tafel  I  enthält  die  natürlichen 
Zahlen  für  Sinus  und  Cosinus  aller  Winkel  von  Minute  zu  Minute  alter 
Teilung  zur  Berechnung  der  Koordinatenunterschiede  nach  den 
bekannten  Formeln: 


Tafel  II  enthält  die  mit  y  2  multiplizierten  Sinus  und  Cosinus  aller  Winkel 
von  Minute  zu  Minute  zur  Sicherungsberechnung  der  Koordinaten- 
unterschiede nach  den  Formeln: 


Formelpaar  (5) 
des  Vorworts. 


Ax 


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zaitKUrtft  für  Bücherschau.  497 


Das  Formelpaar  (5)  ergibt  sich  aus  dem  Formelpaar  (1)  durch  die  ein- 
geführte, bei  der  Sicherungsberechnung  der  Richtungswinkel  (Neigungen) 
von  Dreiecksseiten  etc.  übliche  Beziehung: 

<p  -f-  45°  =  y   Formel  (2)  des  Vorworts. 

Wesentlich  Neues  gegenüber  den  uns  bekannten  Tafeln  enthält  die 
Tafel  II.  Hierin  liegt  auch  in  erster  Linie  die  Ueberlegenheit  der 
Seiffertschen  Tafeln. 

Man  geht  mit  dem  um  45°  vergrößerten  Richtungs-  (Neigungs-) 
Winkel  in  die  Tafel  II  ein,  entnimmt  ihr  das  Wertepaar  V2sin  v»  und 

V2  cos  tf>,  multipliziert  beide  Zahlen  mit  ^  und  erhält  durch  algebraische 

Subtraktion  bezw.  Addition  die  Grössen  Ay  bezw.  Ax  vollständig  unab- 
hängig von  den  Ergebnissen  der  Berechnung  nach  Tafel  I. 

Mit  Recht  hebt  der  Herr  Verfasser  hervor,  dass  es  zur  Sicherung 
der  Koordinatenunterschiede  genügt,  den  grösseren  der  beiden  Werte 
aus  Tafel  II  mit  s  zu  multiplizieren.  In  dem  Produkte  ergibt  sich  eine 
Grösse,  die  mit  der  Summe  der  Absolutwerte  J  y  und  A  x  übereinstimmen 
muss.  Mit  dieser  vereinfachten  Proberechnung,  die  eben  nur  die  Bildung 
eines  einzigen  Produktes  verlangt,  ist  immer  dann  auszukommen, 
wenn  die  Polygonstrecke  nicht  genau,  oder  besser  gesagt,  nicht  nahezu 
in  der  Mitte  des  Quadranten  liegt.  Im  letzteren  Falle  würde  eine  et- 
waige Verwechslung  von  Sinus  und  Cosinus  oder  von  Ay  und  Ax  des 
ganz  geringen  Unterschiedes  der  Zahlenwerte  wegen  in  den  Koordinaten- 
abschlussfehlern  verschwinden  und  somit  der  Fehler  unentdeckt  bleiben. 
Liegt  die  Polygonstrecke  genau  in  der  Mitte  des  Quadranten,  so  muss 
unseres  Erachtens  ein  Rechenfehler  durch  die  vereinfachte  Probe  auf- 
gedeckt werden.  Es  muss  aber,  wie  der  Herr  Verfasser  auch  anführt, 
zur  unabhängigen  Probe  für  den  Wert  s  die  Sicherungsberechnung  erst 
nach  Schluss  der  Einzelberechnung  aller  Koordinatenunterschiede  eines 
Zages  vorgenommen  werden. 

Im  Vorwort  ist  gesagt,  dass  bei  der  vereinfachten  Probe  die  Werte 
der  Tafel  II  auf  Grund  der  Beziehungen  (3),  nämlich: 

V2  sin  xf>  =  sin  <p  -f-  cos  tp 
y*2  cos  tf>  =  cos  q>  —  sin  tpy 

mit  sin  q>  und  cos  <p  zu  vergleichen  seien.  Es  möge  dies  an  einem  Bei- 
spiel gezeigt  werden.   <j>  sei  3°  48',  alsdann  ergeben  sich  die  Werte 

Tafel  I  I  Tafel  II 

0,0663;       0,9978         |         1,0641;  0,9315. 

Aus  Tafel  I  erhält  man  durch  Addition  bezw.  Subtraktion  1,0641;  0,9315. 
Wir  halten  diese  Rechnung  bezw.  Vergleichung  nicht  für  nötig.  Auch 
schreiben  wir,  wenigstens  für  Maschinenrechnen,  allerdings  im  Gegensatz 

Zeitschrift  für  Vennog»ung«wesen  1907.    Heft  20.  37 


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498  Bücherschau.  wSSSSmSmm 

zu  manchen  Rechnern,  nach  unserer  Uebung  Tafelwerte  gar  nicht  auf, 
können  also  eine  Vergleichung  überhaupt  nicht  vornehmen. 

Die  Ueberlegenheit  des  Maschinenrechnens  liegt  unseres  Erachtens 
nicht  zuletzt  darin,  dass  eine  mechanische  Addition  der  abgedrehten  Pro- 
dukte ganz  von  selbst  erfolgt  und  somit  direkt  die  Koordinaten  der  Punkte 
abgelesen  werden  können.  Bei  der  Rechnung  geht  man  daher  zweckmässig 
folgendermas8en  vor.  Man  stellt  den  Wert  y  des  Anfangspunktes  ein, 
dreht  die  Produkte  s  sin  q>  ab  und  schreibt  die  Ordinaten  der  einzelnen 
Punkte  direkt  in  das  Rechenheft.  Nachdem  die  Abszissen  berechnet  sind, 
wiederholt  man  zur  Kontrolle  die  ganze  Rechnung  unter  nochmaliger  Be- 
nutzung der  einfachen  Formeln  5  sin  g>  und  s  cos  <p.  Die  in  den  Koordi- 
naten des  Endpunktes  sich  zeigenden  Abschlussfehler,  die,  abgesehen  von 
besonderen  Ausnahmefällen,  erfahrungsgemäss  nur  ganz  kleine  sind,  ver- 
teilt man  im  allgemeinen  ohne  spezielle  Ausrechnung,  sondern  nach 
Schätzung,  im  Bedarfsfalle  unter  Benutzung  des  Rechenschiebers.  Dieses 
einfache  Verfahren  ohne  Hilfs-  und  Nebenrechnungen  entspricht  vollkommen 
dem  Zwecke  der  Sache,  wie  auch  aus  der  Abhandlung  des  Herrn  Schrift- 
leiters für  den  wissenschaftlichen  Teil  dieser  Zeitschrift,  Professors  Dr. 
Eggert:  „Die  Fehlerfortpflanzung  in  Polygonzügen M  im  Heft  1  dieses  Jahr- 
gangs zu  entnehmen  ist. 

Da  wir,  wie  bereits  erwähnt,  beim  Maschinenrechnen  abgedrehte  Pro- 
dukte nicht  zu  Papier  bringen  und  Additionen  bezw.  Subtraktionen  nach 
Möglichkeit  vermeiden,  so  ziehen  wir  selbst  der  vereinfachten  Sicherungs- 
berechnung der  Koordinatenunterschiede  nach  Tafel  II  die  nochmalige 
Durchrechnung  des  Zuges  auf  vorstehend  beschriebene  Weise  vor.  Jedoch 
werden  viele  Maschinenrechner  je  nach  Neigung,  Veranlagung,  Uebung, 
Sicherheit  und  Streben  nach  vollständig  unabhängigen  Proben  anderer  Mei- 
nung sein.  Wir  glaubten  aber  hierauf  hinweisen  zu  müssen,  um  darzutun, 
dass  das  wesentlich  Neue  des  Werkes,  nämlich  Tafel  II  und  insbesondere 
die  vereinfachte  Sichemngsberechnung,  nicht  immer  dem  Maschinenrechnen, 
auf  alle  Fälle  aber  dem  Rechnen  mit  numerischen  oder  graphischen  Hilfs- 
mitteln zugute  kommt.  Vielleicht  gibt  das  dem  Herrn  Verfasser  Ver- 
anlassung, in  Erwägung  zu  ziehen,  ob  bei  einer  Neuauflage  im  Titel  die 
Worte  „mit  der  Rechenmaschine"  nicht  besser  fortbleiben. 

Wie  bereits  erwähnt,  ist  die  Tafel  für  alte  Teilung  eingerichtet. 
Besitzer  von  Theodoliten  mit  neuer  Kreisteilung  und  sonstige  Freunde 
der  neuen  Teilung  werden  den  Wunsch  hegen,  dass  bald  auch  eine  ent- 
sprechende Tafel  für  die  neue  Teilung  erscheinen  möge. 

Es  ist  zu  begrüssen ,  dass  die  Tafel  nur  vierstellig  ist.    Auf  diese 
Weise  wird  bei  guter  Uebersicht  ein  unnötiger  Zahlenballast  vermieden. 

Die  Proportionaltafelchen  (P.  T.)  werden  manchem  Rechner  überflüssig 
erscheinen.    Da  die  Täfelchen  aber  in  keiner  Weise  störend  wirken,  so 


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zeiuciirirtfür        Widmann.  Das  Kartenwerk  der  Stadt  Stuttgart.  499 

V  e  rm  eMtuogtWMeii 

1907. 

werden  sie  in  der  wohl  zutreffenden  Annahme,  dass  sie  nach  Ansicht  vieler 
Rechner  zur  Vereinfachung  der  Interpolation  dienen,  vom  Herrn  Verfasser 
aufgenommen  worden  sein. 

Bei  der  Durchsicht  des  Zahlenwerkes  bezw.  bei  vereinzelten  Stich- 
probenrechnungen haben  wir  keinen  Druck-  bezw.  Rechenfehler  gefunden. 
Es  kann  somit  angenommen  werden,  dass  die  Tafel  frei  von  Fehlern  ist. 

Die  Tafel  ist  handlich  und  übersichtlich.  Jede  der  beiden  Tafeln  um- 
45 

fasst  nur       =  15  Seiten.  Der  Druck  ist  klar  und  deutlich  und  das  Papier 

gut  und  haltbar.  Die  sonstige  Ausstattung  ist  dem  Rufe  der  Verlagsfirma 
entsprechend  eine  gute. 

Wir  Bchliessen  die  Besprechung  mit  dem  Wunsche,  dass  die  Tafel, 
ein  durchaus  praktisches  Hilfsmittel  für  Polygorizugberechnungen,  sich 
viele  Freunde  erwerben  und  insbesondere  auf  jedem  Landmesserbureau  zu 
finden  sein  möge. 

Cassel,  den  30.  April  1907.  Kummer. 


Das  Kartenwerk  der  Stadt  Stuttgart. 

■  * 

Von  Obergeometer  Widmann. 

(Schluss  von  Seite  480.) 

Für  jede  in  voller  Entwicklung  begriffene  Stadt,  in  welcher  neue  Be- 
bauungsgebiete der  Bautätigkeit  und  industriellen  Unternehmungen  er- 
schlossen werden  müssen,  ist  die  erste  Grundbedingung,  ohne  welche  alles 
andere  unmöglich  ist,  die  Beschaffung  genauer  Pläne. 

Die  Arbeit  der  Herstellung  derselben,  mittels  direkter  geometrischer 
Aufnahmen  auf  dem  Felde  und  nachheriger  Fertigung  der  Originalpläne, 
ist  Sache  des  Geometers  und  sowohl  geistige,  als  auch  Handarbeit.  Wenn 
sich  dieselbe  im  Laufe  der  Zeit  auch  durch  Erfindung  arbeitsparender 
Gerätschaften  einigermassen  hat  kürzen  lassen,  so  ist  diese  Kürzung, 
gegenüber  der  grossen  Summe  geistiger  und  physischer  Arbeit,  die  dem 
Geometer  immer  noch  verbleibt,  eine  verschwindend  kleine. 

Wesentlich  anders  verhält  es  sich  jedoch  mit  der  Vervielfältigung  der 
vom  Geometer  auf  Grund  seiner  Feldaufnahmen  gefertigten  Originalpläne. 
Während  man  in  früheren  Jahren  diese  Originalpläne,  wie  schon  im  ersten 
Teil  dieser  Abhandlung  erwähnt,  mühsam  von  Hand  auf  Stein  übertrug 
und  dann  die  Auflage  im  Wege  des  Drucks  von  demselben  abnahm,  ist 
seit  etlichen  Jahren  durch  das  Zeit  und  Kosten  sparende  chemigraphische 
Reproduktions-,  Reduktions-  und  Vervielfältigungsverfahren  eine  förmliche 
Umwälzung  auf  dem  Gebiete  der  Kartographie  vor  sich  gegangen,  zu  welcher 
insbesondere  auch  die  Photographie  wesentliche  Beihilfe  geleistet  hat. 


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500  Widmann.  Das  Kartenwerk  der  Stadt  Stuttgart  p^zgiu^n_mr^ 

Während  man  beispielsweise,  zum  Zweck  der  Redaktion  eines  Planes 
in  einen  kleineren  Massstab,  früher  den  Pantographen  verwenden  musste 
und  mit  unendlicher  Mühe  und  grossem  Zeitaufwand  sich  eine  verkleinerte 
Kopie  verschaffte,  besorgt  diese  Arbeit  jetzt  der  photographische  Apparat 
in  tadelloser  Weise  nach  wenigen  Minuten,  und  in  ebenso  kurzer  Zeit  wird 
diese  Reduktion  auf  Stein,  Zink  oder  Aluminium  übertragen  und  druckfertig. 

Es  sei  deshalb  gestattet,  im  nachfolgenden  die  verschiedenen  neuen 

Reproduktions-  und  Vervieifältigungsverfahren ,  wie  sie  auch  beim  Stadt. 

Vermessungsamt  Stuttgart  seit  einigen  Jahren  angewendet  werden,  etwas 
näher  zu  beschreiben. 

Einige  Worte  über  die  verschiedenen  Druckarten  mögen  diesen  Aus- 
führungen vorangehen. 

Es  gibt  nur  3  Druckarten  und  zwar 

1.  Hochdruck  oder  Buchdruck, 

2.  Tiefdruck  (Kupferdruck  und  Gravur  auf  Stein), 

3.  Flachdruck  oder  Steindruck,  chemischer  Druck,  Lithographie. 

Diese  letztere  Druckart,  der  Flachdruck,  wird  ausschliesslich  zur  Ver- 
vielfältigung von  Strichzeichnungen  mit  höheren  Auflagen  angewendet,  es 
sei  daher  das  Wesen  dieser  Druckart  hier  kurz  erwähnt. 

Alois  Senefelder  fand  schon  im  Jahre  1798,  dass  sich  eine  auf  glatt 
geschliffener  Steinoberfläche  mit  gewissen,  entsprechend  präparierten  Fett- 
stoffen ausgeführte  Zeichnung  mit  Druckfarbe  einschwarzen  und  abdrucken 
lässt,  da  die  so  gezeichneten  Stellen  die  Druckfarbe  anziehen  und  fest- 
halten, während  die  nicht  gezeichneten  leeren  Stellen  des  Steins  rein  bleiben, 
wenn  derselbe  während  des  Einschwärzens  mit  einer  schwach  angesäuerten, 
wässerigen  Lösung  von  Gummi  arabicum  feucht  erhalten  wird.  Diese 
Druckart  hat  also  ihren  Grund  in  der  gegenseitigen  Abstossung  von  Fett 
und  Wasser.  Sie  beruht  auf  der  Tatsache,  dass  die  Druckfarbe,  bestehend 
aus  Leinölfirnis  und  Farbstoff  auf  der  nassen  Oberfläche  der  Druckplatte 
keinen  Halt  findet  und  überall  da  abgestossen  wird,  wo  sich  keine  in  die 
Poren  des  Steins  eingedrungenen  Fettstoffe  befinden,  während  die  mit  Fett- 
stoff ausgeführte  Zeichnung  die  Druckfarbe  annimmt. 

Bei  dieser  Druckart  liegen  beide  Teile,  derjenige,  der  die  Farbe  an- 
nimmt, und  derjenige,  der  sie  abstosst,  in  einer  Ebene,  daher  der  Name 
Flachdruck. 

Heute  verwendet  man  als  Ersatz  für  den  Stein  auch  Zink  und  Alu- 
minium. Da  die  aus  diesen  Metallen  hergestellten  Platten  jedoch  dem 
Lithographiestein  nahekommende  Eigenschaften  haben  und  insbesondere  auf 
der  Oberfläche  genügend  porös  sein  müssen ,  um  den  angewendeten  Sub- 
stanzen das  Eindringen  zu  gestatten,  so  müssen  sie  vor  ihrer  Verwendung 
entsprechend  präpariert  werden. 

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v/mMjSSwM«n      Widmann.  Das  Kartenwerk  der  Stadt  Stuttgart  601 

Die  Vervielfältigung  der  Stadtpläne  1 : 600  und  1 : 260  durch 
direktes  Uebertragen  auf  Aluminium. 

Seitdem  wir  von  der  Gravur  der  Stadtpläne  auf  Stein  (Herbst  1903) 
abgekommen  sind,  ist  insofern  eine  Aenderung  in  der  Herstellung  der  Vor- 
lagen eingetreten,  als  man  die  vom  Originalplan  abgenommene  Pause,  die 
früher  nur  die  reine  Situation  ohne  Schriften  etc.  enthielt,  nunmehr  kalli- 
graphisch ausstatten  musste.  Der  Originalplan  enthält  also  jetzt  nur  noch 
die  Situation  ohne  alle  weiteren  Zutaten.  In  gewisser  Hinsicht  bietet 
dieses  einen  Vorteil,  da  man  bei  einer  späteren  Rektifikation  des  Original- 
plans nur  die  veränderte  Situation  und  nicht  wie  früher  auch  die  Schrift, 
Parzellennummern  etc.  mit  ausradieren  muss.  Die  kalligraphisch  aus- 
gestattete, auf  kräftigem  Pauspapier  hergestellte  Pause  repräsentiert  also 
jetzt  den  vollständig  fertiggestellten  Plan.  Hieraus  erhellt,  dass  eine  Mehr- 
arbeit bei  Anwendung  des  direkten  Kopierverfahrens  gegenüber  der  Gravur 
nicht  vorhanden  ist. 

Für  die  Fertigung  der  Pausen  verwenden  wir  ein  bläuliches,  auf  der 
Zeichenseite  nicht  glattes  Pauspapier  der  Finna  And.  Kaut  in  München. 
Wir  haben  mit  demselben  bis  jetzt  gute  Erfahrungen  gemacht.  Es  ist 
kräftig,  ohne  spröde  zu  sein,  und  wird  nicht  gelb.  Insbesondere  verträgt 
es  Radierungen  mit  nicht  zu  scharfem  Radiergummi  ohne  Nachteil.  Ra- 
dierte Stellen  nehmen  die  Tusche  ebensogut  an  wie  vorher. 

Soll  Zeichnung  und  Schrift  beim  direkten  Uebertragungsverfahren  satt 
und  deutlich  im  Druck  erscheinen,  so  ist  notwendig,  dass  beides  mit  tief- 
schwarzer Tusche  auf  das  Pauspapier  gezeichnet  wird.  Blasse  Tusche  lässt 
beim  Uebertragen  Licht  durch  und  kopiert  schlecht.  Stark  radierte  Stellen 
geben  auf  dem  Pauspapier  Unebenheiten  und  werden  im  Kopierapparat 
nicht  mehr  genügend  satt  auf  die  Aluminiumplatte  gepresst,  was  zur  Folge 
hat,  dass  unterbrochene  Linien  entstehen. 

Ist  die  Pause  vom  Originalplan  abgenommen  und  kalligraphisch  fertig- 
gestellt, dann  wird  von  derselben  zunächst  eine  Lichtpause  gemacht,  in 
welcher  die  auf  der  Tonplatte  später  zu  kolorierenden  Gebäude  und  die 
Gewässer  mit  auffallender  Farbe  bezeichnet  werden.  Sowohl  die  Original- 
pause, als  auch  die  Lichtpause  werden  nun  der  chemigraphischen  Anstalt 
zur  Uebertragung  auf  die  Aluminiumplatte  und  zur  Herstellung  der  Tonplatte 
(diese  auf  Zink),  sowie  zur  Einleitung  des  Drucks  der  Auflage  Ubergeben. 

Das  Uebertragungsverfahren  auf  Aluminium  für  den  Schwarzdruck  ist 
folgendes : 

Eine  Aluminiumplatte  wird  in  Salpetersäure  gelegt,  damit  der  auf  ihr 
haftende  Fettstoff  und  anderes  zerstört  wird.  Sie  wird  hierauf  mit  Wasser 
abgespült  und  mit  Bimssteinmehl  und  Schlämmkreide  abgerieben,  um  auch 
die  letzten  Spuren  etwa  noch  vorhandener  Salpetersäure  zu  entfernen  und 
dieselbe  zur  Aufnahme  der  lichtempfindlichen  Schichte  vorzubereiten. 


502  Widmann.  Das  Kartenwerk  der  Stadt  Stuttgart.      _  z«itichrm  rar 

Die  Platte  wird  sodann  in  der  Dankelkammer  mit  einer  lichtempfind- 
lichen Lösung,  bestehend  aus  doppeltchromsaurem  Ammon,  Fischleim  und 
Wasser,  Übergossen  and  auf  einem  Drehapparat  in  einer  Temperatur  von 
50 — 60°  C.  Wärme  getrocknet.  Die  so  präparierte  Platte  wird  nach  dem 
Erkalten  auf  die  Originalpause  gelegt  und  zwar  so,  dass  die  Bildseite  der 
letzteren  und  die  lichtempfindliche  Seite  der  Platte  aufeinander  zu  liegen 
kommen.  In  den  Kopierrahmen  gelegt  and  zur  Erzielung  eines  innigen 
Kontaktes  zwischen  Bild  und  Platte  fest  aufeinander  gepresst,  werden  sie 
nun  dem  Licht  ausgesetzt. 

Die  Expositionszeit  beträgt  bis  zu  20  Minuten  und  richtet  sich  nach 
der  Intensität  des  Lichts  und  der  Lichtdurchlässigkeit  der  Originalpause. 
Sie  wird  mit  Zuhilfenahme  des  Photometers  bestimmt. 

Nach  der  Belichtung  wird  die  Platte  durch  einen  schwachen,  auf  die- 
selbe gerichteten  Wasserstrahl  entwickelt  Dieser  löst  die  vom  Licht 
nicht  getroffenen  Stellen  des  Fischleimaufgusses  auf  und  schwemmt  sie  weg. 
Die  vom  Licht  getroffenen  Stellen  desselben  bleiben  auf  der  Platte  haften. 
Um  nun  beurteilen  zu  können,  ob  die  Platte  richtig  belichtet  war,  wird 
dieselbe  mit  einer  Lösung  von  Methyl-Violett  übergössen,  worauf  das 
Spiegelbild  der  Zeichnung  sichtbar  wird  und  klar  dastehen  soll.  Die  Platte 
wird  sodann  nochmals  in  verdünnte  Salpetersäure  (1  :  10)  gelegt ,  bezw. 
entfettet  und  dann  getrocknet.  Hierauf  wird  sie  mit  feinem  Bimsstein- 
pulver abgerieben,  wodurch  die  freien  Stellen  der  Zeichnung  ganz  metall- 
blank werden.  Die  Ränder  und  andere  Stellen  der  Platte,  welche  im  Druck 
nicht  erscheinen  sollen,  werden  mit  einer  wässerigen  Lösung  von  Gummi 
arabicum  abgedeckt  und  die  Platte  sodann  mit  Ueberdruckfarbe  angerieben 
(eingewalzt).  Um  der  Druckfarbe  Zeit  zum  Eindringen  in  die  freigelegte 
Zeichnung  zu  lassen,  bleibt  die  Platte  einige  Zeit  stehen,  dann  kommt  sie 
wieder  in  fliessendes  Wasser,  welches  die  vom  Licht  getroffene,  noch  auf 
der  Platte  haftende  Fischleimschicht  auflockert,  die  dann  mit  einem  Watte- 
bausch vorsichtig  weggerieben  wird.  Die  Zeichnung  steht  nun  schwarz 
auf  dem  Metallgrund  der  Platte,  welche  mit  Aluminium- Aetze  präpariert 
nun  für  kleinere  Auflagen  druckfertig  ist. 1 )  Für  den  Druck  grösserer 
Auflagen  bedarf  die  Platte  noch  einer  weiteren  Nachbehandlung,  bezw.  Ver- 
stärkung der  auf  derselben  haftenden  Zeichnung. 

Zum  Zweck  der  Fertigung  der  Tonplatte  für  Bezeichnung  der  Ge- 

')  Unter  Aetzen  versteht  der  Steindrucker  diejenige  Zurichtung  der  Druck- 
plattenoberfläche mit  durch  eine  Säure  schwach  angesäuerter  Lösung  von  Gummi 
arabicum  in  Wasser,  welche  die  Abstossung  der  Druckfarbe  von  den  leeren, 
nicht  überzeichneten  Stellen  der  Druckplatte  bewirkt  Für  den  Auflagendruck 
muss  die  Aetzung  in  verstärktem  Masse  wiederholt  werden.  Bei  hohen  Auflagen 
wird  das  Aetzen  je  nachdem  so  weit  getrieben,  dass  Schrift  und  Zeichnung  etwas 
erhaben  auf  dem  Stein  steht  Dieses  Hochätzen  hat  aber  mit  dem  früher  er- 
wähnten Hochdruck  nichts  zu  tun. 


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zeiucfcrtftwr^       Widmann.  Das  Kartenwerk  der  Stadt  Stuttgart.  503 

1907. 

bände  und  Gewässer,  letztere  mit  Flusslinien,  wird  von  der  Aluminiumplatte 
ein  sogenannter  Klatschdruck  abgenommen  und  derselbe  auf  eine  Zink- 
platte übertragen.  Die  zu  kolorierenden  Objekte  werden  auf  dieser  mit 
lithographischer  Tusche  angelegt,  worauf  auch  die  Tonplatte  druckfertig 
ist  und  der  Ton  in  die  Auflage  eingedruckt  werden  kann.  Die  ganze 
Arbeit,  vom  Tage  der  Uebergabe  der  Vorlage  bis  zur  Ablieferung  der 
Auflage  kann  durchschnittlich  in  6  Tagen  bewältigt  werden. 

Die  Kosten  belaufen  sich  bei  einer  Auflage  von  100  Abdrücken  in 
Schwarz-  und  Tondruck  ohne  Papier  auf  60  Mark.  . 

Die  Abdrücke  sind  schön,  kommen  einem  guten  lithographischen  Ueber- 
druck,  von  dem  sie  kaum  zu  unterscheiden  sind,  nahezu  gleich  und  sind 
in  allen  Details  der  Originalpause  getreu.  Eine  Verzerrung  oder  Ver- 
änderung des  Massstabes  der  Originalpause  ist  durch  die  Art  der  üeber- 
trafrunK  völlig  ausgeschlossen. 

Die  bis  jetzt  an  den  Abdrücken  beobachteten  Differenzen  gegen  das 
Sollmass  60  X  80  Zentimeter  steigen  in  der  Breite  bis  zum  Betrage  von 
—  0,7  mm,  in  der  Länge  nur  etwa  bis  —0,3  mm  und  sind  auf  das  un- 
vermeidliche Schwinden  des  Pauspapiers  (der  Originalpause)  zurückzuführen. 

Gegenüber  der  im  folgenden  beschriebenen  Photolithographie  hat  das 
direkte  Uebertragungsverfahren  auf  Aluminium  den  Vorzug,  dass  es  billiger 
ist,  da  die  photographische  Aufnahme  wegfällt.  Zu  bedauern  ist  nur,  dass 
die  Genauigkeit  der  auf  Zinkplatten  hergestellten  Originalplane  durch  das 
Schwinden  der  Originalpause  wieder  verloren  geht.  Ueber  diesen  Miss- 
stand wird  man  wohl  nie  ganz  hinwegkommen. 

Was  nun  die  Aufbewahrung  der  die  Zeichnung  und  Schrift  enthalten- 
den Aluminiumplatten  für  etwaige  weitere  Auflagen,  oder  für  Rektifikation 
der  Zeichnung  anbelangt,  so  ist  eine  solche  nicht  unbedingt  erforderlich, 
da  sich  von  der  aufbewahrten  Originalpause  jederzeit  eine  neue  Druck- 
platte herstellen  lässt  Letzteres  ist  ohnedies  bei  grösseren  Aenderungen 
in  der  Zeichnung  nötig. 

Die  Herstellung  und  Vervielfältigung  des  Stadtplans  1  :  5000 
in  8  Blättern  durch  Photolithographic. 

Der  im  Sommer  1894  bearbeitete,  im  Jahre  1895  lithographierte 
Stadtplan  1:5000  in  2  Blättern,  dessen  Gravierung  und  lithographische 
Vervielfältigung  einen  Aufwand  von  3350  Mk.  verursacht  hatte,  musste  im 
Herbst  1900  einer  durchgreifenden  Ergänzung  unterzogen  werden. 

Im  April  1901  konnte  der  rektifizierte  Plan  sodann  wieder  neu  aus- 
gegeben werden.  Die  lithographische  Ergänzung  desselben  kostete  3080  Mk. 
Die  beiden  Originalsteine  waren  aber  durch  das  viele  Schleifen  etc.  schon 
so  schlimm  zugerichtet,  dass  sie  einer  weiteren  Rektifikation  Schwierig- 
keiten bereiten  mussten. 


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504  Widmann.  Das  Kartenwerk  der  Stadt  Stuttgart.      YSmS^n  ^«n 

1807. 

Als  man  nun  im  Jahre  1904  abermals  in  die  Lage  kam,  den  Plan 
ergänzen  zu  müssen,  und  sich  inzwischen  die  neuen  Stadterweiterungs- 
projekte Uber  die  Grenzen  desselben  hinaus  ausgedehnt  hatten,  ferner  auch 
noch  die  Eingemeindung  der  Stadt  Cannstatt  hinzukam,  stand  man  vor 
der  unabweislichen  Notwendigkeit,  einen  ganz  neuen  erweiterten  Stadtplan 
in  1 :  5000  anzufertigen. 

Um  das  lang  dauernde  Gravieren  auf  Stein  und  das  Korrekturlesen 
zu  umgehen,  entschloss  man  sich,  den  Plan  auf  photolithographischem  Wege 
herzustellen.  Derselbe  wurde  den  veränderten  Verhältnissen  entsprechend 
nach  allen  Seiten  ausgedehnt  und  anstatt  in  2  in  8  Blätter  zerlegt.  Letz- 
teres war  einerseits  dadurch  bedingt,  dass  man  in  Stuttgart  noch  nicht  in 
der  I,age  war,  photographische  Aufnahmen  von  mehr  als  60  X  70  cm 
Bildfläche  zu  machen,  andererseits  erreichte  man  durch  die  Zerlegung  in 
8  Blätter  den  Vorteil,  ein  einzelnes,  stark  verändertes  Blatt  rektifizieren 
zu  können,  ohne  die  Rektifikation  auch  zugleich  auf  die  weniger  ver- 
änderten Blätter  ausdehnen  zu  müssen.  Dass  mit  dieser  Einteilung  auch 
den  Interessen  des  kartenbedürftigen  Publikums  gedient  war,  hat  sich  in 
ganz  überraschender  Weise  gezeigt.  Die  Nachfrage  nach  den  einzelnen 
Blättern  ist  seit  Herausgabe  derselben,  gegenüber  früher,  ganz  enorm 
gestiegen. 

Bezüglich  des  Kostenpunktes  ist  zu  erwähnen,  dass  der  Stadtplan 
1  : 5000  in  seiner  jetzigen  Ausdehnung  lithographisch  neu  hergestellt 
9500  Mk.  gekostet  hätte.  Nach  dem  neuen  photolithographischen  Verviel- 
fältigungsverfahren kostet  derselbe  nur  noch  3252  Mk.  Unter  dieser 
Summe  ist  der  Druck  einer  Auflage  von  600  Exemplaren  pro  Blatt  samt 
Papier  inbegriffen. 

Was  nun  die  Herstellung  dieses  Planes  betrifft,  so  war  dieselbe  analog 
den  staatlichen  Katasterplänen  in  1 : 2500  zu  bewerkstelligen.  Er  enthält 
wie  diese  alle  Gebäulichkeiten  und  alle  Parzellen  grenzen  etc.  in  geo- 
metrischer Darstellung;  ferner  die  Gebäudenummern,  Bezeichnung  der 
öffentlichen  Gebäude  und  Anlagen,  sowie  auch  der  Privatgebäude  von  all- 
gemeinem Interesse.  Insbesondere  enthält  er  die  Stadterweiterungsprojekte 
in  übersichtlicher  Darstellung  und  ist  mit  Höhenkurven  versehen.  Seine 
Randlinien  sind  jedoch  nicht  orientiert,  sondern  mit  Rücksicht  auf  die 
Lage  Stuttgarts  von  der  Nordrichtung  nach  links  um  45°  a.  TM  also  nach 
Nordwest  gedreht. 

Die  8  Originalblätter  wurden  auf  Pauspapier  im  Massstab  1  :  2500 
gezeichnet,  i)    Sie  haben  eine  Bildfläche  von  94  X  95  cm.  Als  Grundlage 

»)  Die  Verwendung  von  Pauspapier  für  die  Herstellung  der  Originale  er- 
möglichte es,  die  masshaltigen  Flurkarten-Abdrücke  und  die  Ergänzungskarten 
nebeneinander  zu  verwenden,  d.  h.  man  entnahm  ersteren  das  Gerippe  der  Si- 
tuation und  die  nicht  veränderten  Objekte;  den  Ergänzungskarten  die  Verände- 


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ÄSSwt      Widmann.  Das  Kartenwerk  der  Stadt  Stattgart.  505 

1907. 

für  die  Situation  warden  von  der  Kgl.  Lithographischen  Anstalt  massbaltige 
Flurkartenabdrücke  (Trockendrücke)  bezogen.  Gleichzeitig  wurden  auch 
die  staatlichen  Ergänzungskarten  und  die  vorhandenen  Stadtpläne  benützt 
Ferner  wurden  alle  neuerdings  vorgekommenen  Veränderungen,  ebenso  alle 
in  Angriff  genommenen  Neubauten  nachgetragen.  Wenn  also  eines  der  8 
Blätter  zur  photographischen  Reduktion  in  den  Massstab  1 : 5000  kam,  so 
enthielt  es  tatsächlich  den  allerneuesten  Stand.  In  demselben  sind  nicht 
nur  die  Situation  und  die  Schriften,  sondern  auch  die  verschiedenen  Sig- 
naturen enthalten,  so  dass  der  vollständig  fertige  Plan,  in  den  entsprechen- 
den Massstab  photographisch  reduziert,  auf  die  Druckplatte  gelangte. 

Es  war  auch  in  diesem  Fall  wieder  notwendig,  dass  Zeichnung  und 
Schrift  nebst  Signaturen  schön  und  scharf  mit  schwarzer  Tusche  gefertigt 
waren. 

Die  Höhenkurven  sind,  wo  städtische  Spezialpläne  über  solche  vor- 
handen waren,  diesen  entnommen,  während  die  fehlenden  Teile  aus  den 
Höhenkurvenkarten  des  Kgl.  Statistischen  Landesamts  in  1 : 2500  erhoben 
wurden.  Auch  die  Höhenkurven  wurden  auf  Pauspapier  gezeichnet  und 
mit  der  Situation  genau  in  Uebereinstimmung  gebracht. 

Sowohl  die  Originalpause,  welche  Situation  und  Schriften  enthielt,  als 
auch  die  Höhenkurvenpause  (beide  in  1 : 2500)  wurden  nun  je  auf  ein  mit 
weissem  Zeichenpapier  überzogenes  Reissbrett,  auf  welches  das  genaue 
Netz  des  Kartenblattes  gezeichnet  war,  gespannt.  Etwaiger  Schwund  der 
Pausen,  gegenüber  dem  Soll  mass,  wurde  durch  Auflegen  feuchter  Makulatur 
und  sofortiges  Festkleben  der  Pausen  nach  erreichter  Genauigkeit  beseitigt. 
Es  sei  übrigens  hier  ausdrücklich  bemerkt,  dass  der  Schwund  der  Pausen, 
sofern  solcher  ein  nach  Länge  und  Breite  proportionaler  ist,  auf  die  photo- 
graphische Reduktion  des  Plans  in  den  gewünschten  Massstab  von  keinem 
Einfluss  ist,  da  der  photographische  Apparat  genau  auf  das  Soljmass  ein- 
gestellt werden  kann. 

Die  photographische  Reduktion  ist  eine  sogenannte  Prisma-Aufnahme, 
d.  h.  das  Objektiv  enthält  ein  Prisma. 

Auf  dem  nach  der  Aufnahme  entwickelten  Negativ  erhält  man  von 
der  Schichtseite  aus  betrachtet  ein  aufrechtes  verkleinertes  Bild  des  Plans. 
Die  Kopie  von  diesem  Negativ  auf  eine  Aluminiumplatte  zeigt  somit  das 
positive  Spiegelbild  des  Originals.  Die  Uebertragung  des  Negativs  auf 
die  Aluminiumplatte  geschieht  folgendermassen : 

Die  Aluminiumplatte  wird  in  der  Dunkelkammer  mit  einer  licht- 

rungen.  Ebenso  konnten  die  Stadterweiterungsprojekte  den  dieselben  enthalten- 
den Plänen  des  Tiefbauamtes  entnommen  werden.  Diese  auf  Pauspapier  her- 
gestellten Originale  in  1  : 2600  werden  seit  ihrer  Fertigung  zur  Herstellung  von 
Lichtpausen  fur  die  städtischen  technischen  Aemter  in  ganz  ausgiebigem  Masse 
verwendet. 


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506  Widmann.  Das  Kartenwerk  der  Stadt  Stuttgart. 

empfindlichen  Brom-Eiweisslösung  übergössen  und  getrocknet  Das  Negativ 
wird  sodann  mit  der  Bildseite  (Schichtseite)  auf  die  lichtempfindliche  Alu- 
miniumplatte gelegt  und  kopiert.  Der  weitere  chemische  Prozess  ist  nun 
derselbe  wie  bei  dem  weiter  oben  geschilderten  direkten  Kopierverfahren, 
nur  mit  dem  Unterschied,  dass  dort  die  unter  der  Zeichnung  liegenden 
Stellen  der  Platte  nicht  vom  Licht  getroffen  werden,  während  hier  (auf 
dem  Negativ)  die  Zeichnung  glasklar  steht,  die  Lichtstrahlen  also  durch- 
lässt  und  ibre  Einwirkung  auf  die  lichtempfindliche  Schicht  gestattet. 

Schwärzt  man  nun  die  belichtete  Platte  mit  Ueberdruckfarbe  ein,  legt 
sie  ins  Wasser  und  entwickelt  sie,  so  lösen  sich  alle  vom  Licht  nicht  ge- 
troffenen Teile  ab  und  die  Platte  enthält  dann  nur  noch  das  druckfertige 
Spiegelbild  des  Originalplans,  welches  wie  die  weiter  oben  beschriebenen 
direkten  Kopien  behandelt  wird. 

Man  könnte  nun  den  Auflagendruck  von  dieser  Platte  bewerkstelligen. 
Allein  mit  Rücksicht  auf  die  spätere  Rektifikation  des  Plans  wird  die 
Platte  auf  Stein  umgedruckt,  da  sich  Korrekturen  auf  der  Aluminiumplatte 
nur  schwer  ausfahren  lassen. 

Zum  Zweck  der  Herstellung  der  verschiedenen  Farbentöne  werden 
vom  Ueberdruck  auf  Stein,  also  von  der  Situation,  Klatsch  drücke  abge- 
nommen und  auf  Stein  bezw.  Zinkplatten  übertragen,  auf  welchen  dann 
die  Farbtöne  mit  lithographischer  Tusche  ausgeführt  werden.  Der  Auf- 
lagendruck kann  sodann  ungehindert  erfolgen. 

In  der  Regel  lassen  wir  von  jedem  Blatt  600  Abdrücke  fertigen, 
wovon  100  Stück,  für  verschiedene  technische  Zwecke  bestimmt,  teils  ein- 
zelne Farben  enthalten,  teils  ganz  in  schwarz  gehalten  sind. 

Was  die  Genauigkeit  der  photographischen  Aufnahme  betrifft,  so  Hess 
man  eine  Differenz  von  +0,1  mm  zu,  ebenso  auch  beim  Ueberdruck  auf 
den  Stein.  Häufig  wirkten  jedoch  die  Differenzen  in  entgegengesetzter 
Richtung,  so  dass  sie  sich  aufhoben. 

Wir  wissen  nicht,  inwieweit  andere  deutsche  Städte  das  photolitbo 
graphische  Verfahren,  zum  Zweck  der  Reduktion  von  Plänen  in  der  oben 
beschriebenen  Weise  und  deren  m  as  sh  alt  ige  Vervielfältigung  mit  Ver- 
wendung von  Farbendruck,  bis  jetzt  angewendet  haben;  allein  wir  werden 
nicht  zu  weit  gehen,  wenn  wir  das  Recht  der  Priorität,  wenigstens  was 
Württemberg  betrifft,  für  uns  in  Anspruch  nehmen. 

Die  Kosten  der  photolithographischen  Vervielfältigung  sind  pro  Blatt 
im  einzelnen  folgende: 

1  photogr.  Aufnahme  der  Situation  etc.  samt  Aluminiumplatte  Mk.  50.  — 
1  dto.  der  Horizontalkurven  samt       „  „   50.  — 

Herstellung  der  Farbenplatten  und  Druck  von  600  Exemplaren      n  306.  50 

Sa. :    Mk.  406.  50 


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yÄSSjjSw'Sen      Widmann.  Das  Kartenwerk  der  Stadt  Stuttgart.  507 

Für  8  Blatter  ergibt  sich  8  X  406,5  =  3252  Mk.,  wie  schon  früher 
für  die  Gesamtkosten  des  Plans  angegeben  wurde. 

Die  photographischen  Aufnahmen  wurden  von  der  chemigraphischen 
Kunstanstalt  von  £.  Schreiber,  die  zugehörigen  lithographischen  Arbeiten 
von  der  lithographischen  Kunstanstalt  von  Max  Seeger  hier  ausgeführt. 

Seit  dem  Erscheinen  des  Plans  wird  je  ein  Exemplar  der  einzelnen 
Blätter,  abgesehen  von  Parzellengrenzänderungen,  insoweit  auf  dem  neuesten 
SUnd  erhalten,  als  dieses  die  Erstellung  von  Neubauten  betrifft  In  dieses 
Fortführungsexemplar  werden  auch  neue  oder  veränderte  Strassennamen, 
Bezeichnungen  neu  entstandener  öffentlicher  Gebäude  und  sonstige  zur 
amtlichen  Kenntnis  gelangte  Aenderungen  eingetragen.  Endlich  werden 
auch  Unrichtigkeiten  in  Schrift  und  Zeichnung  auf  demselben  ausgemerzt. 
Das  weitere  für  die  Rektifikation  eines  Blattes  erforderliche  Material  kann 
später  auf  einfachere  Weise  den  fortgeführten  Flurkarten  entnommen  werden. 

Wir  sind  so  jederzeit  in  der  Lage,  annähernd  zu  übersehen,  wie  stark 
die  einzelnen  Blätter  verändert  sind,  und  haben  ein  auf  dem  neuesten 
Stand  befindliches  Bild  der  fortschreitenden  Stadterweiterung.  Insbeson- 
dere aber  dienen  uns  diese  Fortführungsblätter  zur  Evidenterhaltung 
unseres  Adressbuchplans. 

Was  nun  die  Vorzüge  des  photolithographischen  Verfahrens  gegenüber 
der  Gravur  auf  Stein  oder  Kupfer  betrifft,  so  sind  dieselben  folgende: 

1.  Das  zeitraubende  Uebertragen  der  Zeichnung  von  Hand  fallt  weg. 

2.  Durch  das  photographische  Verfahren  werden  alle  Uebertragungs- 
fehler  vermieden. 

3.  Das  zeitraubende  Gravieren  von  Zeichnung  und  Schrift  fällt  weg. 

4.  Das  Lesen  der  Korrekturen  beschränkt  sich  auf  ein  Minimum. 

5.  Das  photolithographische  Verfahren  ist  infolge  der  angeführten  Vor- 
teile ein  viel  billigeres.  Ein  grosser  Vorzug  liegt  insbesondere  darin, 
dass  die  Platte  schon  kurze  Zeit  nach  Fertigstellung  der  Originale 
druckfertig  ist,  ferner  dass  an  der  Genauigkeit  der  Zeichnung  nichts 
verloren  geht  und  nur  Schönheitsmängel  zu  korrigieren  sind. 

Bezüglich  des  grösseren  Aufwandes  an  Zeit  für  die  Schönheit 
von  Zeichnung  und  Schrift  ist  hervorzuheben,  dass  derselbe  durch 
die  Zeitersparnis  beim  Korrekturlesen  aufgewogen  wird. 

6.  Die  Originale  können  in  verschiedene  Massstäbe  vergrössert  oder 
verkleinert  werden.    Verkleinerungen  nehmen  an  Schärfe  zu. 

Was  nun  die  Nachteile  des  photolithographischen  Verfahrens  betrifft, 
so  ist  zu  sagen,  dass  solche  in  der  beschränkten  Korrekturfähigkeit  liegen. 
Doch  lassen  sich  bei  sorgfältiger  Behandlung  mehrere  Korrekturen  auf 
ein  und  derselben  Stelle  des  üeberdrucksteins  ausführen. 

Im  Vergleich  mit  Gravur  auf  Stein  oder  mit  Kupferstich  muss  hier 
aber  unumwunden  zugegeben  werden,  dass,  was  die  Feinheit  der  Zeich- 


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508  Widmann.  Das  Kartenwerk  der  Stadt  Stuttgart  fSSSSSSnmm 

1907. 

nang  und  Schrift  anbelangt,  diese  Verfahren  unübertroffen  sind.  Allein 
sie  sind  viel  zu  teuer,  um  sie  der  Allgemeinheit  zu  unterbreiten,  und  man 
muss,  um  grössere  Auflagen  drucken  zu  können,  eben  doch  Umdrucke 
auf  Stein  machen :  letzteren  aber  kommt  die  Photolithographie  an  Feinheit 
und  Schärfe  völlig  gleich. 

Neue  Uebersichtspläne  im  Mae  a  st  ab  1  :  10000. 

Als  am  1.  April  1905  die  Nachbargemeinden  Untertürkheim  und 
Wangen  zur  Stadtmarkung  gezogen  wurden,  musste  man  daran  denken, 
einen  üebersichtsplan ,  der  die  ganze  neue  Stadtmarkung  umfasst,  an- 
zufertigen. Derselbe  kann  alsdann  auch  als  Planbeilage  zum  Adressbuch 
benützt  werden.  Da  diese  Arbeit  jedoch  eine  sehr  umfangreiche  ist,  ent- 
schloss  man  sich,  dieselbe  auf  einen  späteren  Zeitpunkt  zu  verschieben 
und  dem  Adressbuch  für  die  nächsten  Jahre  nur  eine  gesonderte  Plan- 
beilage über  die  neuen  Vororte  Untertürkheim  und  Wangen  in  1:10000 
beizugesellen.  Der  Uebersichtlichkeit  wegen  wollte  man  diesen  Plan  in 
mehreren  Farben  geben;  Situation  rot,  Schrift  und  Signaturen  schwarz, 
Höhenkurven  und  Gewässer  grau,  ferner  grüne  Flächentöne  in  verschie- 
denen Abstufungen. 

Man  fertigte  zu  genanntem  Zweck  die  Situation  in  1 : 5000  mit  tief- 
schwarzer Tusche  auf  feinkörniges  Zeichenpapier.  Sodann  wurden  in  die- 
selbe die  Horizontalkurven  und  Gewässer  violett  eingezeichnet. 

Um  auf  einfache  Weise  eine  gute  Unterlage  für  die  getrennt  zu  fer- 
tigende Schriftzeichnung  zu  bekommen,  liess  man  sodann  von  der  Situation 
eine  direkte  Kopie  auf  Aluminium  und  von  dieser  einen  sog.  Blaudruck 
auf  feinkörniges  Zeichenpapier  machen,  auf  welchem  die  Vorlage  für  den 
Schwarzdruck  der  Schrift  und  der  Signaturen  gefertigt  wurde.  Die  in 
der  Situation  violett  eingezeichneten  Horizontalkurven  und  Gewässer  wur- 
den auf  einem  besonderen  Pauspapierbogen  schwarz  nachgezeichnet  Man 
erhielt  so  3  Originalvorlagen  für  die  photolithographische  Reduktion, 
welche  nach  ihrer  Uebertragung  auf  den  Stein  nur  noch  zusammengedruckt 
zu  werden  brauchten.  Hierdurch  wurde  die  lithographische  Arbeit  für 
diesen  Plan  auf  das  Mindestmass  beschränkt. 

Die  direkte  Kopie  des  Originalplans  auf  Aluminium  in  1 : 5000  wurde 
sodann  für  technische  und  andere  Zwecke  ebenfalls  vervielfältigt,  nachdem 
man  die  Vorlagen  für  Schrift  und  Signaturen,  sowie  für  Kurven  und  Ge- 
wässer übertragen  hatte. 

Zurzeit  werden  die  Vorlagen  für  einen  die  Gesamtmarkung  von  Stutt- 
gart umfassenden  Üebersichtsplan  im  Massstab  1 : 10  000  ausgearbeitet. 
Um  diesem  Plan  die  denkbar  grösste  Korrekturfähigkeit  zu  geben,  wird 
derselbe  auf  Kupfer  ausgeführt  werden. 

Nach  den  vortrefflichen  Resultaten,  die  wir  mit  der  Anwendung  des 


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vwmSwMec      Widmann.  Das  Kartenwerk  der  Stadt  Stuttgart.  509 

photolithographischen  Redaktions-  und  Uebertragnngsverfahrens  erreich^ 
hatten,  lag  es  nahe,  dasselbe  auch  zur  Redaktion  and  Vervielfältigung  von 
Plänen  in  jeden  beliebigen  anderen  Massstab  zu  benutzen.  So  wurde  ein 
Uebersichtsplan  über  die  Gesamtmarkung  von  Stuttgart  mit  Vororten  in 
Terrainschraffnr  im  Massstab  1 :  25000  gefertigt  und  nach  diesem  Ver- 
fahren in  demselben  Massstab  and  in  den  Massstäben  1 :  30  000,  1 :  50  000 
und  1:  100000  für  verschiedene  technische  Zwecke  und  für  das  Adress- 
buch in  vielen  tausenden  von  Abdrücken  vervielfältigt.  Ferner  wurden  auf 
dieselbe  Weise  z.  B.  4  Pläne  des  Massstabs  1 : 250  in  einen  solchen  des 
Massstabs  1 :  500  und  solche  in  1 :  500  in  1 :  1000  reduziert ,  auf  Stein 
znsammengesetzt  uud  dann  vervielfältigt.  Die  auf  diese  Weise  entstan- 
denen Stadtpläne  in  1 : 1000  dienen  neuerdings  als  Unterlagen  für  die  Aus- 
arbeitung weiterer  Stadterweiterungsprojekte. 

Die  Stadterweiterungspläne  1  :  1000  and  deren  Reduktion  in  den 

Massstab  1  :  2600. 

Von  denjenigen  Gebieten  der  Stadtmarkung,  über  welche  noch  keine 
zusammenhängenden  Detailpläne  zum  Zweck  der  Ausarbeitung  der  Stadt- 
erweiternngsprojekte  vorhanden  sind,  werden  solche  im  Massstab  1:  1000 
von  dem  Geometerpersonal  des  städtischen  Tiefbauamts  aus  den  Kataster- 
akten (Originalbrouillons  und  Fortführungshandrissen)  zusammengetragen. 

Diese  Pläne  haben  kein  bestimmtes  Format,  ihre  Grösse  richtet  sich 
vielmehr  nach  der  Aasdehnung  des  zu  bearbeitenden  Gebiets.  Sie  werden 
mit  Horizontalkarven  von  2  zu  2  Meter  Höhenabstand  versehen  und  bilden 
dann  die  Grundlage  zur  Projektierung  der  neuen  Baustrassen. 

Die  neu  projektierten  Strassenzüge  werden  mit  roten  Linien  ein- 
gezeichnet Die  Baulinien  selbst  erhalten  rote,  die  Bauverbotslinien  dunkel- 
grüne Farbenbänder;  Vorgärten  werden  hellgrün,  die  bestehenden  Wege 
gelb  koloriert  Aeltere,  schon  bestehende  Baulinien  werden  braun  bandiert. 

Diese  farbig  behandelten  Stadtpläne  werden,  um  sie  zunächst  den 
bürgerlichen  Kollegien  vor  den  Beratungen  zu  ihrer  definitiven  Feststellung 
einhändigen  zu  können,  in  den  Massstab  1  : 2500  photographisch  reduziert 
und  vervielfältigt.  Hier  kann  weder  das  direkte  Kopierverfahren  noch  die 
Photolithographie  in  Betracht  kommen,  da  beide  Verfahren  keine  Halb- 
töne der  Farben  zu  geben  vermögen.  Diese  Pläne  werden  vielmehr  mittels 
Lichtdrucks  vervielfältigt.  Derselbe  ist  ein  photomechanisches  Ver- 
fahren, bei  welchem  die  auf  einer  dicken  Glasplatte  aufgegossene  und  be- 
lichtete Chrom-Gelatineschicht  im  Sinne  der  chemischen  Druckart  direkt 
zum  Druck  benützt  wird  und  Halbtöne  gibt. 

Die  auf  den  Originalen  farbig  behandelten  Stellen  erscheinen  auf  den 
Abdrücken  in  ihren  verschiedenen  Tonstärken  und  sehen  wie  Photographie 
aus.   Durch  die  sogen.  Filter  (eingeschobene  farbige  Gläser)  können  bei 


Zeitsebrin  rar 
▼«rmanvmgfwi 


510  Aus  den  Zweigrereinen. 

der  photographischen  Aufnahme  Farhen  zurückgehalten  oder  ganz 
geschaltet  werden. 

Die  Vorgänge,  nach  welchen  die  Herstellung  dieser  Lichtdruckplatten 
erfolgt,  hier  im  Detail  zu  schildern,  würde  zu  weit  fuhren. 

Bringt  man  die  belichtete  Platte  in  fliessendes  Wasser,  um  alles  un- 
belichtete  Chromsalz  aus  der  Gelatineschicht  zu  entfernen,  so  sieht  man 
auf  derselben  ein  deutliches  Relief  der  Zeichnung  entstehen.  Nach  gutem 
Auswässern  wird  die  Platte  getrocknet.  Walzt  mau  sie  jetzt  mit  Drucker- 
schwärze ein,  ähnlich  wie  beim  Lithographiestein,  so  wird  sich  die  an- 
gefeuchtete Lichtdruckplatte  genau  wie  dieser  verhalten,  d.  h.  die  trockenen 
Stellen  halten  die  Farbe  fest,  die  feuchten  stossen  sie  ab;  ja  noch  mehr, 
die  Platte  nimmt  die  Druckfarbe  genau  im  Verhältnis  zur  Kraft  der  Be- 
lichtung an  und  gibt  sie  auch  in  diesem  Verhältnis  wieder  an  das  Papier 
ab.  Man  erhält  somit  Abdrücke  in  Halbtönen,  wodurch  es  möglich  ist,  im 
Tonwert  getreue  Abbildungen  der  Originale  durch  Druckfarbe  auf  der 
Schnellpresse  wiederzugeben.  Der  Druck  selbst  kann  schon  2 — 3  Tage 
nach  der  Aufnahme  bewerkstelligt  werden. 

Die  Genauigkeit  der  Abdrücke  kann  bis  +0,1  Millimeter  gesteigert 
werden.  Hinsichtlich  der  Kosten  sei  noch  erwähnt,  dass  dieselben  sich  in 
den  bei  uns  üblichen  Formatgrössen  67  X  42  Zentimeter  auf  2  */t  Pfennig 
pro  □  Zentimeter  belaufen.  Bei  einer  Auflage  von  100  Abdrücken  be- 
laufen sich  dieselben  in  der  Regel  auf  70  Mk.  — 

Wir  können  unsere  Ausführungen  hier  abschliessen  und  tun  dieses  mit 
dem  Wunsche,  dass  dieselben  nachsichtig  aufgenommen  werden  mögen,  da 
sie  sich  mehr,  als  beabsichtigt  war,  in  die  Länge  gezogen  haben. 

Stuttgart,  im  Mai  1907. 


Aus  den  Zweigvereinen. 

Berieht  über  die  9.  Hauptversammlung  des  Vereins  Mecklen- 
burgischer geprüfter  Vermessungs-  und  Kulturingenieure, 

abgehalten  zu  Schwerin  am  9.  Februar  1907. 

Nachmittags  3  Uhr  versammelten  sich  im  Hotel  de  Paris  15  Mit- 
glieder. Um  3i/4  Uhr  eröffnete  der  1.  Vorsitzende,  Kollege  Peltz,  die 
Versammlung  und  gibt  nach  Begrüssung  der  Erschienenen  den  Jahres- 
bericht, woraus  zu  erwähnen  ist,  dass  der  Verein  nach  Austritt  des  Inge- 
nieurs Pecht-Teterow  einschliesslich  des  Ehrenmitgliedes  29  Mitglieder 
zählt;  im  Anschluss  hieran  weist  er  auf  den  80.  Geburtstag  unseres  Se- 
niors. Kollegen  Renard,  hin,  dem  eine  Deputation  die  Glückwünsche  des 
Vereins  übermittelt  hat,  und  auf  den  Tod  des  Distriktsingenieurs  a.  D. 


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z«iuchrm  «r  Aus  den  Zweigvereinen.  511 

1907; 

0.  Voss-Schwerin,  des  Professors  Reinhertz-Hannover  und  des  Ver- 
messungsdirektors Walraff-Düsseldorf,  der  lange  Jahre  den  Vorsitz  im 
Rheinisch  -  Westfälischen  Geometerverein  geführt  hat.  Die  Versammlung 
erhebt  sich  zu  Ehren  der  Verstorbenen. 

Punkt  2.  Der  Kassier  teilt  mit,  dass  der  Verein  im  letzten  Jahre 
eine  Einnahme  von  186,78  Mk.  und  eine  Ausgabe  von  121,73  Mk.  hatte, 
so  dass  ein  Kassenbestand  von  65,05  Mk.  vorhanden  ist.  Die  Kassen- 
revisoren haben  die  Bücher,  wie  immer,  in  tadellosem  Zustande  gefunden, 
worauf  dem  Kassier  von  der  Versammlung  die  Entlastung  erteilt  wird. 

Punkt  3.  Kollege  Peltz  schlägt  vor,  die  Versammlung  wolle  be- 
schliessen,  dass  der  1.  Vorsitzende,  da  ihm  ja  satzungsgemäss  die  Ver- 
tretung des  Vereins  obliege,  ohne  weiteres  berechtigt  sein  soll,  auf  den 
Hauptversammlungen  des  Deutschen  Geometervereins  unseni  Verein  zu  ver- 
treten und  seine  Interessen  wahrzunehmen.  —  Der  Antrag  wird  angenommen, 
wobei  aber  ausdrücklich  hervorgehoben  wird,  dass  der  Verein  nach  wie 
vor  für  die  Hauptversammlungen  einen  Delegierten  erwählen  und  ihm  aus 
der  Delegiertenkasse  den  üblichen  Reisezuschuss  geben  wird,  wogegen  der 

1.  Vorsitzende,  wenn  die  Delegiertenwahl  nicht  gerade  auf  ihn  fällt,  die 
Reisekosten  selbst  zu  tragen  hat;  es  ist  aber  vollkommen  in  das  Belieben 
des  1.  Vorsitzenden  gestellt,  die  Hauptversammlung  zu  besuchen  oder  nicht. 

Punkt  4.  Besprechung  über  Vorschriften  bei  Neuvermessung  von 
Städten.  Hierzu  wird  ein  Schreiben  des  Kollegen  Vogel  er  über  Fehler- 
grenzen verlesen  und  auf  dessen  Artikel  in  der  Zeitschrift  für  Vermessungs- 
wesen  hingewiesen.  Nach  längerer  Besprechung  über  das  vorliegende  Thema 
beschliesst  man,  hierauf  zu  geeigneter  Zeit  später  zurückzukommen. 

Zu  Punkt  5  schildert  Kollege  Peltz,  der  im  Vorjahre  als  Dele- 
gierter des  Vereins  die  Hauptversammlung  zu  Königsberg  besuchte,  seine 
dort  empfangenen  Eindrücke;  von  einem  Bericht  über  die  Versammlung 
nimmt  er  Abstand,  da  ein  solcher  seinerzeit  ausführlich  von  der  Zeitschrift 
für  Vermessungswesen  gegeben  wurde. 

Punkt  6.  Kollege  Renard  hielt  über  das  Thema:  „Wie  schafft 
man  kleinen  Grundbesitz  und  wie  steuert  man  der  allgemeinen  Landflucht" 
einen  Vortrag,  den  er  vermöge  seiner  langjährigen  Erfahrungen  ausser- 
ordentlich interessant  zu  gestalten  wusste.  Lebhafter  Beifall  lohnte  den 
Redner  für  die  interessanten  Ausführungen. 

Punkt  7.  Hieran  anschliessend  brachte  Kollege  Peltz  längere  Aus- 
führungen über  Schaffung  kleinen  Grundbesitzes.  Die  Versammlung  folgte 
diesen  hochinteressanten  Ausführungen  mit  gespanntester  Aufmerksamkeit 
und  brachte  dem  Redner  für  seinen  inhaltsreichen  Vortrag  lebhaftesten 
Dank  dar. 


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512  Personalnachrichten.  vÄSSSfcX. 


Punkt  8.  Der  erste  Antrag  des  Kollegen  Rühring,  der  Verein 
wolle  dem  Heimatband  Mecklenburg  korporativ  beitreten,  wurde  von  der 
Versammlung  angenommen,  dagegen  lehnte  man  den  zweiten  Antrag  auf 
Veröffentlichung  unserer  Tagesordnung  in  den  Zeitungen  mit  der  Begrün- 
dung ab,  dass  die  Kosten  zu  hoch  seien,  und  dass  diese  Veröffentlichung 
dadurch  überflüssig  würde,  dass  die  grösseren  Tageszeitungen  des  Landes 
über  unsere  Hauptversammlung  kurze  Berichte  erhielten  und  diese  bereit- 
willigst abdruckten. 

Punkt  9,  Für  die  Sommerversammlung  wird  Schwerin  in  Vorschlag 
gebracht  und  eine  Beteiligung  seitens  der  Damen  in  Aussicht  genommen. 

Punkt  10.    Die  Vorstandswahl  hatte  folgendes  Resultat: 

1.  Vorsitzender:  Distriktsingenieur  Peltz- Güstrow. 

2.  „         :  Stadtingenieur  Rühring- Rostock. 

1.  Schriftführer:  Kammeringenieur  Timm -Schwerin. 

2.  „  :  „  Bol  dt- Schwerin. 
Kassier:  Eisenbahngeometer  Stüdemann-Schwerin. 

Zu  Kassenrevisoren  wurden  die  Kammeringenieure  Wrede  und  Fensen 
zu  Schwerin  wiedergewählt. 

Punkt  11.  „Allgemeine  fachwissenschaftliche  Besprechungen"  wurde 
Wegen  vorgerückter  Zeit  abgesetzt. 

Im  Anschluss  an  die  Versammlung  fand  unter  allgemeiner  Beteiligung 
ein  Abendessen  statt,  woran  sich  noch  im  Restaurant  Dabeistein  ein  ge- 
mütliches Beisammensein  anschloss. 


Personalnachrichten. 

Königreich  Bayern.  Katasterverwaltung.  Die  Stelle  des  Vor- 
standes der  Messungsbehörde  Kemnath  wurde  dem  Messungsassistenten 
bei  der  Regierungs-Finanzkammer  von  Mittelfranken  Mich.  Welsch  unter 
Ernennung  desselben  zum  Bezirksgeometer  2.  Kl.  verliehen;  der  Bezirk  s- 
geometer  2.  Kl.  Eug.  Burgartz,  Vorstand  der  Messungsbehörde  Über- 
dorf, zum  Bezirksgeometer  1.  Kl.  ernannt. 

Inhalt. 

Wissenschaft!.  Mitteilungen:  Genauigkeitsversache  mit  einem  Bohneschen 
Aneroide  auf  Eisenbahnfahrten,  von  Dr.-Ing.  A.  Schreiber.  (Schluss.)  — 
Bücherschau.  —  Das  Kartenwerk  der  Stadt  Stuttgart,  von  Widmann.  (Schluss.) 
—  Aus  den  Zweig  vereinen.  —  Personalnachrichten. 

Vorlag  tou  Konrad  Wittwer  in  Stuttgart. 
Druck  von  Carl  Hammer,  Kgl.  Hofbachdnickerei  in  Stuttgart. 


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B13 

ZEITSCHRIFT  for  VERMESSUNGSWESEN. 

Organ  des  Deutschen  Geometervereins. 

Unter  Mitwirkung  von  Dr.  E.  Hammer,  Professor  in  Stuttgart 

herausgegeben  von 

C.  Steppes,  Obersteuerrat     und     Dr.  O.  Eggert,  Professor 
MUnchen  M,  Kataaterbure&u.  Daniig-Lajigfuhr,  Ahornweg  10. 



1907.  Heft  IL  Band  XXXVI. 

— 21.  Jtdi.  ?-<  


Der  Abdruck  von  Original -Artikeln  ohne  vorher  eingeholte  Er- 
laubnis der  Schriftleitung  1st  untersagt. 


Erweiterung  der  pythagoräischen  Rechenscheibe 

von  Roether. 

Von  K.  Lädemann,  Landmesser  in  Zehlendorf. 

Der  Bezirksgeometer  Roether  in  Würzburg  hat  seine  Rechenscheiben, 
über  welche  in  dieser  Zeitschrift  schon  des  öfteren  i)  berichtet  worden  ist, 
vor  einiger  Zeit  in  neaer  Auflage  herausgegeben 2)  und  sie,  mit  Ausnahrae 
der  Präzisionsrechenscheibe,  mit  zwei  neuen  weiteren  Teilungen  ausge- 
stattet. Von  diesen  ist  die  eine,  welche  die  Logarithmen  der  Peripherie- 
zahlen enthält,  zur  gelegentlichen  Benutzung  bei  der  Auswertung  von  Wur- 
zeln höherer  Ordnung  bestimmt.  Die  andere  mit  segm  X  bezeichnete  Skala 
erstreckt  sich  von  0,667  bis  0,785  der  Peripherieteilung  und  soll  die  um- 
ständliche Flächenberechnung  von  Kreisabschnitten,  die  ja  namentlich  im 
modernen  Städtebau  so  oft  vorkommen,  beseitigen,  wenn  Sehne  s,  Sehnen- 
höhe h  und  Radius  r  gegeben  sind. 

Man  hat  zunächst  auf  der  Rechenscheibe  den  Quotienten  hjr  als  Argu- 
ment für  den  Eingang  in  die  segm  X-Skala  zu  bilden  und  dann  F=h.8.{X) 
zu  bestimmen,  eine  Rechnung,  die  auf  der  sehr  praktischen  Rechenseheibe 
in  wenigen  Sekunden  auszuführen  ist. 

Beispiel:     »  =  7,84  m         X  =  */r  wm  0,3785 
h  —  1,896  m      (vi)  =  0,6965 

r  =  5,00  in         F  =  1,895  .  7,84  . 0,6965  =  10,34  qm 

4)  Bd.  XVI  (1887),  8.  802.  —  Bd.  XXVIII  (1899),  S.  697.  —  Bd.  XXXII 
(1903),  S.  593.  —  Bd.  XXXVI  (1907),  S.  246. 

*)  Bei  dem  optischen  Institut  Biow  in  Würzburg. 

Zeitschrift  für  Vermessungiweien  1907.    Haft  21.  38 


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614  Läska.  Geschichte  des  RQckwartseinschneidens. 


oder  für  den  Halbkreis: 

8  =  10,00  m  X  =  1,00 

h  =    5,00  „  (JL)  =  0,785 

r  =    5,00  „  F  =  89,25  qm. 

Sind  nur  Sehne  und  Radius  gegeben,  so  hat  man  s/2:r  =  smo  und 

mit  der  Rechenscheibe   —  sin  a  =  1  —  cos  a  und  (1  —  cos  a)  r  =  h. 

Hierin  bezeichnet  «  die  so  benannte  Teilung  der  Rechenscheibe. 

Beispiel:     «  =  8,00  m     2  :  5,0  =  0,8 

r  =  5,00  „  M  .  0,8  =  0,4 

0,4  .  6,0  =  2,00  =  h 

8,0  .  8,0  .  (Ä  0,4)  =  11,17  qm  =  F. 

Sollten  die  Segmentflachen  sehr  gross  werden,  so  dass  die  mit  der 
gewöhnlichen  Bureauscheibe  erreichbare  Genauigkeit  nicht  ausreicht,  so 
empfiehlt  es  sich,  die  Multiplikation  mit  der  Maschine,  Produktentafel, 
logarithraisch  oder  sehr  zweckmässig  auch  mit  der  Präzisionsrechenscheibe 
auszuführen.  Zu  diesem  Zweck  sei  im  folgenden  eine  vorläufig  berechnete 
Tafel  der  Funktion  segm  X  gegeben,  welche  für  das  Intervall  0,05  des 
Arguments  h/r  die  Werte  (X)  dreistellig  liefert.  Es  wird  beabsichtigt,  eine 
allen  Ansprüchen  genügende  vierstellige  Tafel  für  ein  kleineres  Intervall 
als  0,05  später  zu  geben. 


h/r 

U) 

h\r 

(*) 

h/r 

W 

0,00 

0,667 

0,35 

0,694 

0,70 

0,734 

0,05 

0,670 

0,40 

0,699 

0,75 

0,741 

0,10 

0,674 

0,45 

0,704 

0,80 

0,749 

0,15 

0,677 

0,50 

0,709 

0,85 

0,757 

0,20 

0,681 

0,55 

0,715 

0,90 

0,766 

0,25 

0,685 

0,60 

0,721 

0,95 

0,776 

0,80 

0,690 

0,65 

0,727 

1,00 

0,785 

Zur  Geschichte  des  Rückwärtseinschneidens. 

Von  W.  Laaka. 

Das  bekannte  Problem,  welches  Snellius  in  Eratosthenes  Batavus 
1617  in  die  Vermessungskunde  einführte,  trägt  seinen  Namen  nach  Potbe- 
not,  welcher  es  1692  von  neuem  behandelte.  Die  deutsche  Literatur  be- 
sitzt nun  ein  Werk  aus  dem  Jahre  1673  (Summa  geometriae  practicae  etc., 
Nürnberg)  von  M.  Abdiam  Trew  (Treu),  einem  Professor  der  Univer- 
sität zu  Altdorf,  in  welchem  das  Problem  ziemlich  ausführlich  behandelt 
und  eine  geometrische  sowie  trigonometrische  Lösung  desselben  gegeben  wird. 


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|£S&SSm      Usk*   Ge8ch*chte  d«8  Rückwärtaeinschneidens.  515 

1907* 

Die  Formulierung  ist  nachstehende: 

„Gesetzt,  ich  stünde  Fig.  3.  auf  dem  Punct  Z>,  observirte 
mit  einem  Instrument  die  drei  Ort  A,  B,  C  und  kftme  mir  der 
Winckel  ADB  =  18°  407,  BD  C  =  43°  l<y.  Die  Latera  des  tri- 
anguli  ABC  (welche  in  einer  Landschafft  drey  Stadt,  in  einer 
Stadt  drey  Thürrae,  oder  was  dergleichen  sein  möchten)  wüste 
ich  wie  lang  sie  wären,  nemlich  AB  =  40,  BC  an  96,  AC=  124. 
aus  diesem  distantiis  solcher  Ort  voneinander,  und  den  obser- 
Tirten  Winckeln,  soll  ich  finden  wieweit  von  D  dahin  sei." 

Hierauf  folgt  eine  Auflösung  und  hernach  das  Interessanteste  (S.  393): 

„Ich  hab  aber  dieses  Stücklein  von  einem  fürnehmen  Inge- 
nieur, welcher  in  Nürnberg  nicht  unbekant,  Uberkommen,  und 
hab  es  zwar  vor  diesem  in  meiner  Geodaesia  Universali  allegirt, 
aber,  weil  ich  vermerkt,  dass  es  gemeldter  Ingenieur  nicht  gern 
sähe,  ....  auch  (ich)  nicht  gerne  den  Namen  hatte  /  als  wolte 
ich  meine  labores  mit  fremden  Federn  zieren,  habe  ich  dazu- 
maln  die  Solution  nicht  beygesetzt" 

Das  oben  erwähnte  Werk  von  Trew  erlebte  drei  Auflagen.  Die  erste 
in  8°,  1641  ebenfalls  zu  Nürnberg,  die  zweite  ist  die  mir  vorliegende  und 
eine  dritte  1718  wurde  von  Doppelmayer  besorgt.  (Man  vergl.  hierzu: 
Kastner,  Geschichte  der  Mathematik,  3.  Band,  8.  302  u.  f.) 


Die  Geodaesia  universalis,  von  welcher  oben  gesprochen  wird,  ist 
der  Titel  der  Auflage  vom  Jahre  1641  (welche  ich  nicht  einsehen  konnte). 
Da  sich  dort  das  Problem  wenn  auch  ungelöst  vorfindet,  so  ist  damit 
bewiesen,  dass  es  frühzeitig  genug  gewürdigt  worden  ist. 

Bemerkt  soll  noch  werden,  dass  die  Vorrede  der  Ausgabe  von  1673 


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516    Wellisch.  Einfache  Begründung  der  Meth.  d.  kl.  Quadr.  y^Zg™*^ 

mit  „Datum  ex  Musaeo  Altdorffino  den  8.  Dec.  Anno  1662 u  abgeschlossen 
ist  Um  die  Art  und  Weise  der  Auflösung  (Trew  rechnet  mit  trigono- 
metrischen Funktionen)  zu  charakterisieren,  setzen  wir  die  Fig.  3  der 
Tafel  TT  her,  welche  wohl  keinerlei  Erklärung  bedarf,  sobald  man  sich 
nur  vergegenwärtigt,  dass  die  durch  beiden  Kreismittelpunkte  Q  und  H 
gehende  Gerade  senkrecht  auf  der  Distanz  BD  sein  muss,  so  dass  es  nur 
auf  die  Bestimmung  des  Dreieckes  BGH  ankommt. 

Die  Auflösung  ist  also  jene  von  Snellius  (vergl.  Geisler  u.  Jordan 
in  der  deutschen  Zeitschr.  f.  Venn.  1892,  S.  299),  aber  Trew  gibt  an, 
sie  selbständig  gefunden  zu  haben.  Sein  Gewährsmann  habe  ihm  nicht 
mehr  „als  den  Abriss,  in  welchen  die  drey  latera  in  zween  cir- 
culos  eingeschlossen,  den  moduus  solvendi  aber  weiter  nicht 
communizirtu,  weil  aber,  wie  er  weiter  fortfährt,  „ziemlicher  Nutz 
zu  Bereitung  der  Land-Charten  daraus  erfolgen  kan,  hab  ich 
solcht  solutionem  hiemit  von  mir  geben  wollen." 

Nachdem  Schickhart,  welcher  1624  eine  andere  Auflösung  gab,  selbst 
nichts  publizierte,  so  verdient  Trew,  welcher  1641  jedenfalls,  wenn  nicht 
schon  früher,  eine  trigonometrische  Auflösung  gefunden  hat,  sicher  neben 
Collins,  Townley  und  Pothenot  genannt  zu  werden. 

Ueber  den  Autor  berichtet  Poggendorff  (Biogr.  Lex.  II,  S.  1134): 
Geboren  1597  zu  Ansbach,  wurde  1636  der  Nachfolger  von  Schwenter 
und  starb  1669  zu  Altdorf,  also  4  Jahre  vor  dem  Erscheinen  des  obigen 
Werkes.  War  überaus  fleissiger  Schriftsteller.  Von  ihm  erschien  1636 
ein  Manuale  geometricae  practicae  s.  geom.  Hilfsbüchlein.  Sonst  war  er 
hauptsächlich  auf  astronomischem  Gebiete  tätig. 


Eine  einfache  Begründung  der  Methode  der  kleinsten 

Quadrate.1) 

Von  S.  Welliaoh,  Wien. 

Gauss  hat  bekanntlich  zwei  Versuche  unternommen,  seine  Aus- 
gleichungsmethode durch  Anknüpfung  an  die  Wahrscheinlichkeitsrechnung 
zu  deduzieren. 

Die  erste  Begründung  stützt  sich  auf  das  dem  arithmetischen  Mittel 
angepasste  hypothetische  Fehlergesetz,  das  durch  die  Exponentialfunktion 

ausgedrückt  erscheint  und  für  eine  unendlich  grosse  Anzahl  von  Beobach- 
tungen strenge  Gültigkeit  besitzt. 

»)  Auszug  auB  einer  in  der  „Oesterr.  Z.  f.  V."  im  Erscheinen  begriffenen 
Abhandlung. 


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z«it.ehiitt«r    Wellisch.  Einfache  Begründong  der  Meth.  d.  kl.  Qoadr.  517 


Die  zweite  Begründung  ist  anf  der  selbständigen  Definition  des  mitt- 
leren Fehlers  der  Beobachtungen  aufgebaut,  dessen  willkürliche  Wahl 
durch  die  Allgemeinheit  und  Einfachheit  ihrer  Folgerungen  gerechtfertigt 
wird,  wofür  aber  die  Beziehung  besteht: 

.+  00 


/**  =  — —  /  t>s .dv 


Gauss  hat  die  aus  dem  mittleren  zu  befürchtenden  Fehler  n  ge- 
gebene Anknüpfungsart  an  die  Wahrscheinlichkeitsrechnung  der  Älteren 
Begründung  aus  dem  Grunde  vorgezogen,  weil  sie  —  obwohl  auch  nicht 
frei  von  jeder  Willkür  —  wenigstens  von  dem  hypothetischen  Fehlergesetze 
und  von  der  Anzahl  der  Beobachtungen  unabhängig  erscheint. 

Es  soll  nun  hier  versucht  werden,  das  Prinzip  der  kleinsten  Quadrat- 
summe  sowohl  unabhängig  von  dem  exponentiellen  Fehlergesetze  und  der 
Anzahl  der  Beobachtungen,  als  auch  ohne  Benützung  des  willkürlich  ge- 
wählten mittleren  Fehlers,  aber  unter  Zugrundelegung  des  axiomatischen 
Satzes  vom  arithmetischen  Mittel,  und  zwar  ohne  weitere  Ein  schränkungen 
oder  Voraussetzungen  zu  begründen. 

Die  Wahrscheinlichkeit  a>  für  das  Eintreten  einer  bestimmten  Fehler- 
grösse  t;  ist  allgemein  dargestellt  durch  das  Symbol 

Sind  nun  t>,  v%  t?8 .  . .  die  Widersprüche ,  die  in  einer  vorliegenden  Reihe 
von  Gleichungen  auftreten,  nämlich 


«i x  +  *i  V  +  ei z  —  h  —  ri     Gewicht  j>l 
+  h*y  +  ci*  —  lt  =  *s         »  P% 


so  ist  die  Wahrscheinlichkeit,  dass  diese  Widersprüche  mit  den  noch  un- 
bestimmten Näherungswerten  der  unbekannten  Elemente  x,  y<  z  gleich- 
zeitig erscheinen,  nach  den  Regeln  der  Wahrscheinlichkeitsrechnung  aus- 
gedrückt durch  das  Produkt: 

Q  =  yCpJ.y  («",).  (2) 

Es  werden  nun  diejenigen  Werte  der  Unbekannten  die  wahrscheinlichsten 
sein,  für  welche  die  Wahrscheinlichkeit  Q  den  grössten  Wert  erlangt, 
denn  dann  erzeugt  das  Wertsystem  der  Unbekannten  die  wahrscheinlichste 
Verbindung  der  übrigbleibenden  Widersprüche  oder  Fehler.  Da  jede 
Aenderung  der  voneinander  unabhängigen  Unbekannten  auch  alle  Wider- 
sprüche beeinflu8st,  wodurch  auch  das  Wahrscheinlichkeitsprodukt  ge- 
ändert wird,  so  hat  man  für  die  Bedingung  des  Maximums  von  Q  die 
Relationen:         afl  afi  afl 

ix~  ~       "57  =  0     ~5T  =  a 


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618    Wellisch.  Einfache  Begründung  der  Metb.  d.  kl.  Quadr.  _ziuoaim 


Behandeln  wir  zunächst  die  erste  Unbekannte  x  und  beschranken  wir 
uns  der  Einfachheit  halber  auf  drei  Fehlergleichungen,  so  hat  man 

ü?  -  ^(»M  •  f  W) + ^  (fW  •  rW)  +       (f  W  •  fW)  =  o 

oder  mit  Beziehung  auf  (2): 

ggfrjj  t  _ö_  ,  8y(»a)  #  _Q_      d<p(rs)      Ö     =  0 
dx      y(r,)         dar       9>(ra)    '      dx      <p(vs)  1 

wofür  nach  Kürzung  durch  die  konstante  Grösse  Q  auch  gesetzt  werden  kann: 

9<p(rt)       dv±        d<p(ct)    #  dr^        dyfoa)    #         _  0 
d©,.y(p,)     d*       dPf9(0t)"  das  d*t«9(*») 

oder  übersichtlicher: 

»m>  |£  +  *w  |a-  +  =  °-  <3> 

Behufs  Bestimmung  der  einzelnen  Glieder  dieser  Gleichung  betrachte 
man  den  einfachsten  Fall  der  wiederholten  direkten  Beobachtung  einer 
einzigen  Unbekannten  entsprechend  dem  Gleichungssysteme: 

x  —  /,  ss  rx         Gewicht  pt 

*  —  h  =  r«  n 

*  -  *»  =  ' .  n  Pt 


woraus  als  wahrscheinlichster  Wert  der  Unbekannten  das  allgemeine  arith- 
metische Mittel  hervorgehen  soll.  Es  vereinfacht  sich  dann  die  Gl.  (3), 
da  in  diesem  Falle  sämtliche  Differentialquotienten  der  Widersprüche  nach 
der  Unbekannten  der  Einheit  gleich  werden,  wie  folgt: 

+  VO't)  +         =  0.  (4) 
Soll  nun  diese  Gleichung  (4)  mit  dem  arithmetischen  Mittel  überein- 
stimmen, für  das  die  Bedingung  besteht,  dass  alle  mit  den  Gewichten 
multiplizierten  Widersprüche  untereinander  sich  aufheben,  d.  h. 

[p  '1  =  Pi  '\  +  Pt  ''j  +  P»    —  Ö ,  (5) 
so  müssen  die  mit  einem  unbestimmten  Faktor  k  multiplizierten  Glieder 
von  (5)  identisch  sein  mit  den  korrespondierenden  Gliedern  von  (4),  also: 

Setzt  man  nun  diese  Werte  in  die  bisher  in  suspenso  gelassenene  Gl.  (3), 
so  erhält  man: 

*A  *  a*  +  kp'*>  dx  +  =  0 

oder  nach  Kürzung  durch  k  und  bei  analoger  Behandlung  der  übrigen 
Unbekannten  y,  e: 


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F.ra«.c£5SwfLD   WoUf'  Prüfuß?8v0r8chriften  fttr  Diplomingenieare  etc.  619 

1907. 

Diese  Gleichungen  stellen  aber  nichts  anderes  dar,  als  die  gleich  Null 
gesetzten  partiellen  Differentialquotienten  der  Minimumsbedingung 

[pw]  —  min. 

Bildet  man  die  partiellen  Differentialquotienten  der  Widersprüche  nach 
allen  Unbekannten  aus  den  Fehlergleichungen  (1),  nämlich: 

09  ^  de  _  b       de  _  c 

■    dx  ~  a        dy  ~  Wz  ~~ 

und  substituiert  sie  in  (6),  so  ergeben  sich  die  Bedingungsgleichungen: 

[par]  =  0       [p  b  r]  =  0       [per]  =  0, 

welche,  so  wie  das  arithmetische  Mittel  im  einfachsten  Falle,  die  praktisch 
wahrscheinlichsten  Werte  im  allgemeinen  Falle  mit  Hilfe  der  daraus  ab- 
leitbaren Normalgleichungen  hervorbringen. 

Es  ist  damit  ohne  Bezugnahme  auf  die  Summe  der  Fehlerquadrate 
oder  des  als  Funktion  dieser  Summe  definierten  mittleren  Fehlers  eine 
einfache  und  allgemeine  Deduktion  des  Gauss  sehen  Ausgleichungsprinzips 
erbracht,  und  zwar  in  einer  Form,  wie  sie  zur  Einführung  in  die  metho- 
dische Ausgleichungsrechnung  für  den  ersten  Unterricht  wohl  am  geeig- 
netsten erscheinen  dürfte,  da  sie  lediglich  den  eines  strengen  Beweises 
nicht  erst  bedürfenden  Satz  des  arithmetischen  Mittels  ohne  Benützung  des 
exponentiellen  Fehlergesetzes  zugrunde  legt. 


Die  Prüfungsvorschriften  für  Diplomingenieure  und  ihre 
Nutzanwendung  auf  die  Landmesserausbildung. 

Von  Landmesser  H.  Wölfl,  ständ.  Assistent  an  der  Technischen  Hochschule 

zu  Berlin-Charlottenburg. 

In  seinem  Artikel  „Studiengang  des  preussischen  Landmessers  im 
Vergleich  zu  dem  des  sächsischen  Vermessungsingenieurs"  kommt  Kollege 
Schulze  hauptsächlich  auf  das  Studium  des  sächsischen  Vermessungs- 
ingenieurs an  der  Technischen  Hochschule  in  Dresden  zu  sprechen.  Es 
dürfte  jedoch  vielleicht  nicht  unangebracht  sein,  einmal  einen  Blick  zu 
werfen  auf  die  Prüfungsvorschriften  für  Diplomingenieure  an  den  preussi- 
schen technischen  Hochschulen  und  aus  ihnen  gegebenenfalls  Nutzen  zu 
ziehen  für  eine  bessere  Ausbildung  der  Geodäsie-Studierenden. 

Von  den  Studierenden  des  Bauingenieurwesens,  das  hier  wohl  haupt- 
sächlich in  Betracht  kommt,  wird  bekanntlich  verlangt  ein  achtsemestriges 
Studium,  in  dem  nach  vier  Semestern  die  Vorprüfung  und  nach  weiteren 
vier  Semestern  die  Hauptprüfung  abzulegen  ist.  i)  Bei  der  Meldung  zur 
Vorprüfung  sind  Zeichnungen  aus  folgenden  Gebieten  einzureichen :  a)  der 

')  Acht  Semester,  von  denen  mindestens  drei  nach  bestandener  Vorprüfung. 


520      Wolff.  Prüfungsvorschriften  fur  Diplomingenieure  etc.  ^gjSSSSÄ« 

darstellenden  Geometrie,  b)  der  graphischen  Statik,  c)  der  Baukonstruk- 
tionslehre, d)  der  architektonischen  Formlehre,  e)  der  Maschinenkunde, 
f)  der  Geodäsie.  Sämtliche  Zeichnungen  müssen  Studienergebnisse  sein. 
Es  gibt  nicht  wenig  Studierende,  die  zum  Vorexamen  ca.  40  Entwürfe  ab- 
geben ;  auch  zum  Haupt-  oder  Diplomexamen  wird  eine  entsprechende  An- 
zahl Entwürfe  verlangt;  ich  kenne  Studierende,  die  zum  Vor-  und  Haupt- 
examen zusammen  ca.  70  Zeichnungen  abgegeben  haben.  In  der  Geodäsie 
z.  B.  wird  ein  Höhen-  und  ein  Lageplan  verlangt.  Beide  sollen  nicht  etwa 
nur  Zeichenübungen  sein,  sondern  sind  nach  dem  Material  der  Feldübungen 
anzufertigen,  an  denen  der  betreffende  Studierende  teilgenommen  haben 
muss.  Der  Lageplan  stützt  sich  auf  eine  Polygonisierang,  deren  Koordi- 
natenberechnung von  den  Studierenden  auszuführen  ist.  Am  Schlüsse  des 
Sommersemesters  wird  ausserdem  z.  B.  an  der  Technischen  Hochschule 
in  Charlottenburg  noch  eine  mehrtägige  Tachymeteraufnabme  veranstaltet, 
bei  der  die  Teilnahme  eine  freiwillige  ist.  Bei  derselben  wird  nochmals 
im  Zusammenhange  das  Streckenmessen,  Winkelmessen,  Nivellieren,  Tachy- 
metrieren  etc.  geübt.  Viele  Studierende  arbeiten  diese  Aufnahme  statt 
des  Lageplans  oder  ausser  demselben  aus,  ein  Beweis  dafür,  dass  die  Lust 
etwas  zu  lernen,  vorhanden  ist.  Dass  die  Bearbeitung  einer  Tachymeter- 
aufnahme  für  den  Bauingenieur  sehr  wertvoll  ist,  wird  jeder  zugeben,  der 
weiss,  in  welchem  Umfange  heute  in  der  Praxis  von  der  Tachymetrie  Ge- 
brauch gemacht  wird.  Dass  eine  grosse  Anzahl  von  Studierenden  auch 
aus  dem  Praktikum  H  mehrere  Aufgaben  zum  Teil  mit  Anwendung  der 
Ausgleichungsrechnung  ausarbeitet,  möchte  ich  nur  nebenbei  erwähnen. 

Alle  diejenigen  Landmesser,  welche  an  technischen  Hochschulen  stu- 
diert haben,  werden  zugeben,  dass  diese  Entwürfe  ausserordentlich  wertvoll 
sind.  Sie  zwingen  den  Studierenden  das  durchzuarbeiten,  was  im  Kolleg 
vorgetragen  ist,  veranlassen  ihn  in  Werken  nachzulesen,  so  seine  Lücken 
auszufüllen,  oder  kurz  gesagt:  sie  bringen  den  Studierenden  erst  dazu, 
auch  wirklich  zu  studieren. 

Trotzdem  das  geodätische  Studium  doch  auch  ein  technisches  Stu- 
dium ist,  was  nicht  genug  betont  werden  kann,  werden  an  der  Landwirt- 
schaftlichen Hochschule  in  Berlin  und  an  der  Akademie  in  Bonn  nur  Ent- 
würfe bezw.  Studienergebnisse  in  Kulturtechnik  verlangt  von  den  Studie- 
renden, die  die  umfassendere  kulturtechnische  Prüfung  ablegen  wollen. 
In  Geodäsie  bestehen  wenigstens  in  Berlin  im  allgemeinen  keine  Bestim- 
mungen, die  irgendwelche  Ausarbeitungen  vorschreiben,  ausgenommen, 
dass  die  Herren,  die  im  Oktober  das  Examen  ablegen  wollen,  eine  be- 
stimmte Anzahl  Arbeiten  abgeben  müssen.  Die  sogenannte  Probekarte 
8chlie8se  ich  von  vornherein  bei  dieser  Betrachtung  aus.  Da  es  sich  haupt- 
sächlich um  die  Ausarbeitungen  von  Messübungen  handelt,  so  sind  die- 
selben für  die  praktische  Ausbildung  des  Studierenden  von  grossem  Werte. 

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y^lSÜn1'^«   Wolff"  Prufnng8™r8chriften  fttr  Diplomingenieure  etc.  521 

Auch  die  weniger  fieissigen  sind  so  angehalten,  eine  Aufgabe  vollständig 
durchzuarbeiten,  sich  im  Rechnen  zu  üben  und  eine  Vorstellung  von 
der  Genauigkeit  ihrer  Messungen  zu  bekommen.  Ausserdem  würden  durch 
diese  Massregel  die  einzelnen  Gruppen  gezwungen  sein,  die  üebungen  im 
Felde  auch  wirklich  zu  Ende  zu  führen;  die  Teilnehmer  würden  ge- 
halten sein,  dieselben  regelmässig  zu  besuchen  und  auch  tatsächlich  mit- 
zuarbeiten. Ein  Eingriff  auf  die  akademische  Freiheit  kann  ein  solches 
Anhalten  zum  Arbeiten  nicht  sein;  denn  dann  wäre  z.  B.  jedes  Examen 
an  und  für  sich  eine  Verhöhnung  derselben.  Im  Gegenteil,  nur  der  fleissige 
Student  ist  im  Grunde  genommen  wahrhaft  akademisch  frei. 

Ausser  diesen  Ausarbeitungen  von  zweckmässig  gewählten  Mess- 
übungen müssten  noch  Studienergebnisse  (semesterweise)  abzuliefern  sein, 
wie  solche  an  der  Technischen  Hochschule  in  Dresden  von  den  Vermes- 
sungsingenieuren verlangt  werden.  Nach  den  dortigen  Vorschriften  müssen 
sich  unter  den  einzureichenden  Arbeiten  befinden: 

I.  Zur  Vorprüfung: 

1.  Zeichnungen  aus  der  darstellenden  Geometrie; 

2.  Uebungsblätter  aus  dem  technischen  und  Planzeichnen; 

3.  Ausarbeitungen  aus  den  geodätischen  üebungen  und  Praktika; 

4.  Skizzen  geodätischer  Instrumente. 

II.  Für  die  Hauptprüfung: 

1.  Ein  Höhen-  und  Lageplan  nach  eigener  unter  Aufsicht  des  Do- 
zenten gefertigten  Aufnahme; 

2.  Ergebnisse  der  geodätischen  Rechenübungen  und  Ausarbeitungen, 
enthaltend: 

a)  Bearbeitung  eines  kleinen  Dreiecks  und  Höhennetzes, 

b)  Bearbeitung  einer  Grundstückszusaramenlegung  und  Teilung, 

c)  Katasterkarte  für  eine  kleinere  Gemeinde, 

d)  Messtischblatt  nach  eigener  Aufnahme, 

e)  Darstellung  eines  Flurteiles  nach  eigener  auf  Grund  eines 
Polygonnetzes  gefertigten  Aufnahme, 

f)  Reduktion  einer  Spezialkarte  und  Ausführung  der  verkleinerten 
Karte  in  topographischer  Manier, 

g)  Bearbeitung  einer  Trassierung, 

h)  Zeichnungen  aus  der  Kulturtechnik. 
Ausserdem  ist  noch  eine  Diplomarbeit  zu  fertigen. 

Welche  von  diesen  Bestimmungen  für  preussische  Verhältnisse  aus- 
zuwählen sind,  wird  an  massgebender  Stelle  zu  erwägen  sein.  Jedenfalls 
ist  es  wichtig,  dass  in  dazu  anzusetzenden  Uebungsstunden  die 
Studierenden  die  bezüglichen  Entwürfe  und  Ausarbeitungen  anfertigen 
müssen,  damit  eine  gewisse  selbständige  Bearbeitung  erreicht  wird.  Keiner 
wird  bestreiten  können,  dass  durch  eine  solche  Art  des  Studiums  die 


522       Ständer.  Vorschlag  zum  Zusammenlegungsverfahren.       Zeitschrift  rur 


während  der  Elevenzeit  erlangten  Kenntnisse  vertieft,  die  theoretischen 
Vorträge  der  Dozenten  mehr  zum  Bewusstsein  kommen  werden  nnd  ein 
besserer  Uebergang  zwischen  Theorie  und  Praxis  erreicht  wird«  Wie 
mancher  studierende  würde  dann  gezwungen  werden,  nicht  erst  im  letzten 
Semester  intensiver  zu  arbeiten  oder  nicht  erst  durch  einen  öfteren  un- 
günstigen  Ausfall  der  Prüfung  zu  erkennen,  dass  er  zum  geodätischen 
Studium  nicht  tauglich  ist. 

Ich  komme  zum  Schluss  meiner  Ausführungen,  in  denen  ich  mich 
mehr  mit  der  inneren  Einrichtung  des  Stadiums  beschäftigt  habe.  Es  ist 
klar,  dass  ich  dabei  eine  mindestens  sechssemestrige  Studienzeit  voraus- 
setze, in  der  ein  solchen  Anforderungen  entsprechender  Studienplan  durch- 
gearbeitet werden  kann.  Bei  einer  Verlängerung  des  Studiums  liesse  sich 
noch  manche  Aufgabe  anführen,  die  direkt  der  Praxis  entnommen, 
in  den  üebungen  zu  behandeln  wäre,  manche  Rechenübung  einschalten, 
die  vollständig  durchgeführt  der  jetzt  so  oft  vorkommenden  Unsicher- 
heit im  Rechnen  nachhelfen  könnte. 

Welche  Art  der  Vorbildung  genügt,  welche  Elevenzeit,  welche  Zeit 
der  Ausbildung  nach  dem  Studium,  das  sind  Fragen,  die  genugsam  er- 
örtert wurden.  Vor  allen  Dingen  jedoch  ist  bei  dem  Entwurf  einer  neuen 
Landinesserordnung  zu  bedenken,  dass  der  Landmesserberuf  ein  tech- 
nischer Beruf  ist,  der  bestimmte  technische  Fertigkeiten  voraus- 
setzt, die  nur  durch  die  Uebung  zu  erlangen  sind,  dass  die  Ausübung 
desselben  Peinlichkeit  und  Sorgfalt,  also  Charakterfestigkeit,  erfordert  und 
ein  Gefühl  der  Verantwortung,  das  man  von  so  jungen  Landmessern,  wie 
sie  heute  von  der  Hochschule  kommen,  kaum  erwarten  kann.  Als  Bei- 
spiel für  eine  sachgemässe  Ausbildung  mögen  dienen  die  Vorschriften  bei 
andern  technischen  Berufsarten,  besonders  die  für  die  Berufsarten  gleichen 
Standes  in  andern  Deutschen  Staaten,  hauptsächlich  die  in  Mecklenburg 
und  Sachsen.  Ein  Erfolg  aller  Bestrebungen  ist  aber  nur  zu  erlangen 
durch  ein  geeinigtes  und  übereinstimmendes  Vorgehen  von  hervor- 
ragenden Vertretern  der  Theorie  und  Praxis. 


Ein  Vorschlag  zum  Zusammenlegungsverfahren. 


In  der  landwirtschaftlichen  Presse  rindet  man  fast  täglich  Klagen  über 
die  Entvölkerung  des  platten  Landes,  über  den  Zuzug  zur  Grossstadt. 
Fast  scheint  es,  als  ob  das  treffliche  Wort:  „Nihil  melius,  nihil  nomine 
libero  dignius  quam  agricultural  keine  Gültigkeit  mehr  hat.  Mancherlei 
Vorschläge  werden  gemacht,  um  die  bäuerliche  Jugend  und  jugendliche 
Landarbeiter  der  Landwirtschaft  zu  erhalten;  denn  dies  ist  die  Vor- 


Von  Franz  Ständer  in  Altenkirchen  (Westerwald). 


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zeiuchrirt  wr       Ständer.  Vorschlag  zum  ZuBammenlegungsverfahren.  523 


bedingung,  am  den  Ackerbau  in  dem  bisherigen  Umfange  weiterzufahren 
and  möglichst  noch  intensiver  za  gestalten. 

Es  soll  nan  der  Nachweis  versacht  werden,  class  auch  die  in  der 
Landwirtschaftlichen  Verwaltung  beschäftigten  Vermessungsbeamten  bis  zu 
gewissem  Grade  zor  Verhinderung  der  Abwanderer  vom  platten  Lande 
beitragen  können,  insbesondere,  wenn  ihnen  selbst  eine  grössere  Selb« 
ständigkeit  unter  Berücksichtigung  ihrer  Tätigkeit  für  die  Landeskultur 
eingeräumt  wird. 

Sobald  eine  Zusammenlegung  beantragt  ist,  befindet  sich  die  bäuer- 
liche Bevölkerung  in  einer  begreiflichen  Unruhe.  Können  dann  nach  drei- 
biß  vierjähriger  vermessungstechnischer  und  kulturtechnischer  Tätigkeit 
die  neuen  Pläne  in  Besitz  genommen  werden,  so  erwächst  mit  einem 
Schlage  der  Bevölkerung  insbesondere  in  gebirgigen  Gegenden  eine  solche 
Fülle  neuer  Arbeiten,  dass  dieselben  meist  erst  in  einer  längeren  Zeit- 
periode ausgeführt  werden  können.  Unter  den  neuen  Arbeiten  nenne  ich 
in  erster  Linie  den  Ausbau  des  Wege-  und  Grabennetzes,  des  Meliorations- 
projektes, sodann  Umpflügen  von  alten  Wegen,  Rainen,  Ufern,  Ausfüllen 
alter  Hohlwege,  Urbarmachen  von  Unland,  Anlage  von  Drainagen.  Hierzu 
kommt  noch  die  Aufgabe,  den  neuen  Besitzstand,  der  sich  vielfach  aus 
den  ehemaligen  Parzellen  verschiedener  Besitzer  zusammensetzt,  auf  den 
gleichen  Kulturzustand  zu  bringen.  Ferner  entsteht  dadurch  Zeitverlust, 
dass  vielfach  in  der  ersten  Zeit  nach  Antreten  des  neuen  Besitzes  Umwege 
gemacht  werden  müssen;  denn  die  neu  projektierten  Wege  sind  bei  der 
Uebernahme  der  neuen  Pläne  noch  nicht  ausgebaut,  während  des  Ausbaues 
gesperrt;  nach  dem  Ausbau  sind  im  ersten  Jahre  die  nicht  befestigten 
Wege  besonders  bei  Aufträgen  noch  schlecht  fahrbar.  Die  Interessenten 
sind  zwar  meist  nicht  direkt  durch  eigene  Arbeit  an  dem  Wegeausbau 
beteiligt;  aber  Arbeitskräfte,  die  sonst  in  der  Landwirtschaft  tätig  waren, 
werden  durch  den  Ausbau  innerhalb  eines  oder  zweier  Jahre  den  Inter- 
essenten entzogen. 

Alle  diese  Uebelstände  werden  sich  zwar  nie  ganz  beseitigen  lassen; 
wesentlich  herabgemindert  werden  sie  aber,  sobald  die  vorhandenen  Kultur- 
arbeiten sich  auf  einen  längeren  Zeitraum  erstrecken.  Natürlich  würde 
ein  in  die  Länge  gezogener  Wegeausbau  nach  Antreten  des  neuen  Besitzes 
eher  einen  Nachteil  bedeuten.  Mein  Vorschlag  lautet:  „Teilweiser  Ausbau 
der  Wege  und  Gräben  alsbald  nach  Genehmigung  des  Wegeprojektes  in 
einer  Zeit,  wo  landwirtschaftliche  Arbeiten  wenig  drängen. " 

Mancherlei  Schwierigkeiten  werden  allerdings  dem  Sachlandmesser 
erwachsen.  Zunächst  muss  angestrebt  werden,  dass  die  Interessenten  für 
geeignete  Wege  den  Ausbau,  der  meist  1  bis  3  Jahre  vor  Antreten  des 
neuen  Besitzes  begonnen  werden  kann,  ohne  Entschädigung  gestatten. 
Die  Vorteile  müssen  den  Interessenten  möglichst  in  einem  Termine  klar- 


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524  Bücherschau.  tÄSKBpÄü 

1907. 

gelegt  werden;  es  gelingt  dann  meist  für  den  Ausbau  eines  Teils  der 
Wege  die  Zustimmung  der  Interessenten  zu  erlangen.  Insbesondere  werden 
für  einen  früheren  Ausbau  Ortsverbindungswege  und  Hauptwirtschaftswege, 
die  schon  vorhanden,  aber  durch  Auf-  und  Abtrag  ein  besseres  Gefalle 
erhalten  sollen,  ferner  neu  projektierte  Wege,  die  durch  wenig  gutes  Land 
oder  Holz  führen,  in  Frage  kommen.  Nach  Antreten  der  neuen  Pläne 
können  diese  ausgebauten  Wege  dann  sofort  benutzt  werden,  wodurch  die 
Bewirtschaftung  von  vornherein  erleichtert  wird.  Notwendige  Kultur- 
arbeiten auf  Feldern,  die  durch  vorher  ausgebaute  Wege  erschlossen  sind, 
können  jetzt  sofort  und  nicht  erst  1  bis  2  Jahre  nach  Antreten  des  neuen 
Besitzes  vorgenommen  werden. 

Es  kommt  ferner  hinzu,  dass  der  Ausbau  während  der  Wege-  und 
Grabenaufraessung  und  anderer  örtlichen  Arbeiten  von  dem  Sachlandmesser 
besser  kontrolliert  werden  kann.  Der  Wege-  und  Grabenausbau  müsste 
in  eine  Zeit  gelegt  werden,  in  welcher  landwirtschaftliche  Arbeiten  wenig 
drängen,  also  meist  in  die  Zeit  nach  der  Kartoffelernte  bis  zum  ersten 
Grasschnitt  des  nächsten  Frühjahrs.  Bei  dieser  Art  der  Bearbeitung 
finden  landwirtschaftliche  Arbeiter  aus  der  Gemeinde  selbst,  Söhne  von 
Zusammenlegungsinteressenten  auf  Jahre  hinaus  Beschäftigung.  Mancher, 
der  sonst  wegen  nicht  ausreichender  Tätigkeit  in  der  Landwirtschaft  nach 
der  Ernte  Fabrikarbeiter  geworden  wäre,  bleibt  der  Landwirtschaft  er- 
halten. Je  mehr  Kräfte  aber  der  Landwirtschaft  erhalten  bleiben,  um  so 
vorteilhafter  ist  es.  Man  wende  nicht  ein,  dass  viele  einen  andern  Beruf 
ergreifen  müssen,  da  sie  sich  auf  ihrer  Scholle  nicht  ernähren  können. 
Mag  dies  für  manche  Gegenden  besonders  bei  grossem  Kinderreichtum 
zutreffen;  im  allgemeinen  fehlt  es  aber  an  landwirtschaftlichen  Arbeits- 
kräften. Im  übrigen  wird  durch  eine  Zusammenlegung  der  Grundstücke 
meist  auch  ein  intensiverer  Ackerbau  rentabel ;  dieser  erfordert  aber  wieder 
mehr  Arbeitskräfte.  Wird  es  dem  Landmesser  ermöglicht,  so  die  land- 
wirtschaftlichen Interessen  wahrzunehmen,  so  wird  gewiss  ein  Grund  zur 
Unzufriedenheit  bei  Uebernahme  der  neuen  Pläne  beseitigt. 


Bücherschau. 

Astronomisch-Nautische  Ephemeriden  für  das  Jahr  1909.  Deutsche  Aus 
gäbe.  Vom  K.  K.  Maritimen  Observatorium  zu  Triest  herausgegeben 
unter  Redaktion  von  Dr.  F.  Bidschof.  Jahrg.  XXII.  Triest  1906. 
gr.  80.    XX  -}-  188  S. 
Bei  Gelegenheit  des  Erscheinens  des  XXII.  Jahrgangs  möchte  ich  die 
Leser  unserer  Zeitschrift  nochmals  hinweisen  auf  dieses  für  viele  Zwecke 
sehr  bequeme,  handliche  astronomische  Jahrbuch.   Als  Auszug  aus  dem 
Nautical  Almanac  (zum  kleinen  Teil  auch  aus  der  vom  Marineamt  der 


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v.SSESSSw'Sen  Bücherschau.  525 


Vereinigten  Staaten  herausgegebenen  American  Ephemeris)  bearbeitet,  geht 
ea  in  der  Genauigkeit  der  Angaben  nicht  so  weit  wie  die  genannten  grossen 
Jahrbücher,  aber  weiter  als  neuerdings  das  deutsche  „Nautische  Jahrbuch": 
während  in  diesem  bei  den  Gestirnsörtern  in  den  AB  auf  1«,  in  den  ö 
auf  0',1  abgerundet  wird,  ist  in  der  vorliegenden  österreichischen  Ephe- 
meride wie  bisher  0«,1  in  den  AB,  in  den  Ö  l"  festgehalten,  so  dass  sie 
zur  Rechnung  so  ziemlich  aller  Uebungsmessungen  in  Zeit-  und  geogra- 
phischen Ortsbestimmungen  an  den  Technischen  und  Landwirtschaftlichen 
Hochschulen  ausreichen.  Der  Inhalt  ist  der  übliche:  die  jedem  Monat  ge- 
widmeten Seiten  I  bis  XII  geben  ausführliche  Ephemericten  der  Sonne  (von 
Tag  zu  Tag;  dabei  ist  diesmal  neben  der  öq  im  mittlem  Greenwicher 
Mittag  und  der  stündlichen  Aenderung  und  neben  der  öq  im  wahren  Green- 
wicher Mittag  deren  Aenderung  für  1°  W.-Länge  von  Gr.  angegeben), 
sowie  des  Mondes  (in  den  weniger  rasch  veränderlichen  Stücken  Halbmesser 
und  Horizontalparallaxe  von  12  zu  12  Std.,  in  Ali  und  d  von  1  zu  lh 
mit  Veränderungen  für  lm),  endlich  der  vier  hellen  Planeten  von  Tag  zu 
Tag  mit  stündlichen  Aenderungen.  Scheinbare  Oerter  sind  ferner  (von  10 
zu  10  Tagen  für  die  Polsterne,  von  20  zu  20  Tagen  für  die  andern)  für 
5  Nordpolarsterne  und  den  einen  heilern  Südpolarstern  (a  Octantis)  und 
für  256  weitere  Sterne  bis  zur  4.  und  4,5.  Grösse  angegeben,  während  der 
Schluss  des  Buchs  eine  Anzahl  teils  veränderlicher,  teils  nicht  veränder- 
licher Tafeln  liefert.  Bei  der  Kimmtiefentafel  sind  die  Korrektionen  nach 
Fregattenkapitän  Koss  wegen  ungleicher  Wasser-  und  Lufttemperatur 
berücksichtigt.  Voraus  berechnete  Monddistanzen  enthalten  die  Astrono- 
misch-Nautischen Ephemeriden  nach  dem  Vorgang  grosser  astronomischer 
Jahrbücher  seit  einigen  Jahren  keine  mehr;  es  ist  aber  für  den  Fall,  dass 
Monddistanzen  gebraucht  werden,  einfache  Anleitung  zur  eigenen  Berech- 
nung gegeben.  Ebensowenig  werden  Elemente  für  Okkultationen  geliefert. 

Ceterum  censeo:  könnte  nicht  der  Preis  herabgesetzt  und  könnten 
nicht  die  Sternephemeriden  in  Beziehung  auf  die  Zahl  der  aufgenommenen 
Sterne  erweitert  werden?  Hammer. 

Ltne,  0.,  Berggewerkschaft s-Markscb eider.    Ergebnisse  der  magnetischen 
Beobachtungen  in  Bochum  im  Jahre  1906.    14  S.  4°  mit  1  Tafel. 

Auch  diesen  Jahrgang  der  Beobachtungen  der  Deklination  der  Magnet- 
nadel zu  Bochum,  Westfalen  (Beobachtungsstation  g>  =  51°  29',5,  X  = 
Ob  28m,9  E.  Gr.,  H  =  115  m)  möchte  ich  hier  mit  einigen  Worten  an- 
zeigen. Er  enthält,  wie  seine  Vorgänger,  die  aus  den  Magnetogrammen 
abgelesenen  Deklinationswerte  für  jede  Stunde  M.  E.  Z.,  Tages-  und  Mo- 
natsmittel, Maximum  und  Minimum  für  jeden  Tag,  eine  Klassifikation  der 
taglichen  Deklinationskurven,  wobei  diesmal  statt  der  frühem  Nummern 
1  bis  5  nur  noch  die  Nummern  0,  1,  2  für  ruhige,  gestörte  und  stark 


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526         Hochschulnachrichten.  —  Vereinsangelegenheiten.  vJ!2?l,lftwrLc 

gestörte  Tage  gebraucht  sind,  entsprechend  dem  Beschluss  der  internatio- 
nalen erdmagnetischen  Konferenz  zu  Innsbruck,  September  1905.  Die 
Deklinations-Tageskurven  des  Berichtsjahrs  sind  im  allgemeinen  ruhiger 
als  die  des  vorhergehenden  Jahrs;  die  Differenz  Max.— Min.  der  Dekli- 
nation an  einem  Tag  überschreitet  30'  nur  an  5  Tagen  des  Jahrs  1906, 
den  Betrag  20'  an  12  Tagen.  Die  aus  den  Stundenmittelwerten  aller 
Tage  abgeleiteten  Monatskurven  der  Deklination  zeigen  Amplituden  von  5' 
im  Januar,  November,  Dezember,  im  März  schon  über  9',  Mai,  Juni,  Augost 
10—11',  im  Juli  (Max.)  11  Vi'*  Der  grösste  Tageswert  der  Deklination 
ist  durchschnittlich  in  allen  Monaten  um  2h  N.-M.  (M.  E.  Zeit  =  rund 
li/ih  Ortszeit)  vorhanden  (im  September  und  Oktober  ist  das  Mittel  der 
lh- Ablesungen  ebenso  gross).  Die  Deklination  hat  von  1905,5  bis  1906,5 
ziemlich  regelmässig  um  4',7  abgenommen,  von  120  27',2  auf  12°  22',5; 
bildet  man  für  alle  12  Monate  1906  und  1905  die  Abnahmen  dieser  Mo- 
natsmittel in  dem  Jahr  Januar  1905  bis  Januar  1906  u.  s.  f.  bis  Dezember 

1905  bis  Dezember  1906,  so  sind  alle  diese  12  Zahlen  zwischen  den  Grenzen 
4',2  und  5',4  enthalten;  die  Abnahme  der  Deklination  von  Monat  zu  Monat 

1906  dagegen  bewegt  sich  zwischen  den  Extremen  O'.S  (vom  Januar  zum 
Februar;  die  Abnahmen  vom  Juni  zum  Juli  und  vom  August  zum  Sep- 
tember betragen  auch  (yj)  und  0',1  (Februar  zum  März;  Mai  zum  Juni; 
Oktober  zum  November).  Hammer. 


Hochschulnachrichten. 

Die  landwirtschaftliche  Akademie  Bonn-Poppelsdorf  wird  im  lau- 
fenden Sommer-Halbjahr  (1907)  nach  vorläufiger  Feststellung  von  ins- 
gesamt  491  (478)  Studierenden  besucht  und  zwar  von  479  (460)  ordent- 
Jichen  Hörern  und  12  (11)  Hospitanten. 

Unter  den  ordentlichen  Hörern  befinden  sich: 

Studierende  der  Landwirtschaft   149  (148) 

„  „    Kulturtechnik  und  Geodäsie     330  (312). 

(Die  entsprechenden  Zahlen  des  letzten  Wintersemesters  sind  znm 
Vergleich  in  Klammern  beigefügt.) 


Vereinsangelegenheiten. 

Es  wird  hiermit  bekannt  gemacht,  dass  am  L  und  2.  Juni  d.  J.  ein 
neuer  Fachverein  unter  dem  Namen:  „Verein  preussischer  Land- 
messer im  Kommunaldien8tu  gegründet  worden  ist,  der  seinen  Sitz 
in  Cassel  hat. 

Der  Vorstand  dieses  Vereins  setzt  sich  aus  nachstehend  genannten 
Herren  zusammen: 


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z«iucbrifi  für  Personalnachrichteo.  627 

e  natmunwes  en 

Vorsitzender:  Stadtvermessungsinspektor  Blumenau  er  in  Cassel. 
Stellv.  Vorsitzender:  Stadtvermessungsinsp.  Schmitten  in  Cottbus. 
Schriftführer:  Stadtgeometer  Strinz  in  Bonn. 
Zahlmeister:  Stadtlandmesser  Dr.  Strehlow  in  Oberhansen  (Rh Id.). 
Der  nene  Verein  ist  dem  Deutschen  Geometerverein  als  Zweigverein 
beigetreten. 

Berlin,  im  Juli  1907. 

Die  Vorstandschaft  des  Deutschen  Ceometervereins. 

P.  Ottsen. 


Personalnachrichten. 

Königreich  Preuasen.  Katasterverwaltung.  Den  Katasterinspek- 
toren, Steuerräten  Kayser  in  Frankfurt  a/0.,  Braun  in  Oppeln  und 
Giesel  in  Liegnitz  wurde  der  Rang  der  Räte  IV.  Klasse  verliehen. 

Die  Katasterämter  Hochheim  im  Reg.-Bez.  Wiesbaden,  Sullenschin 
im  Reg.-Bez.  Danzig,  Kosel  und  Kupp  im  Reg.-Bez.  Oppeln  sind  zu  be- 
setzen. 

Der  Kat.-Kontr.,  Steuerinsp.  Haller  in  Dortmund  ist  zum  Kataster- 
inspektor bei  der  Kgl.  Regierung  in  Magdeburg  ernannt  worden. 

Versetzt  sind:  der  Kat.-Insp.,  Steuerrat  Schaetzke  von  Magdeburg 
nach  Erfurt;  die  Kat-Kontr.,  Steuerinsp.  Hillert  von  Beeskow  nach  Nord- 
hausen (Kat.-Amt  2),  Kölligs  von  Dierdorf  nach  Bochum  (K at.- Amt  2), 
Nowak  von  Loslau  nach  Flensburg  (Kat.-Amt  2),  Zachariae  von  Verden 
nach  Wandsbek  (Kat.-Amt  2),  sowie  die  Kat.-Kontr.  Blas  weiter  von 
Waldbröl  nach  Dierdorf,  Georgii  von  Schöneck  nach  Bramstedt,  Vollmer 
von  Greifenhagen  nach  Essen  (Kat.-Amt  3);  der  Kat.-Kontr.,  Steuerinsp. 
Eitz  in  Potsdam  als  Kat.-Sekretär  an  die  Kgl.  Regierung  daselbst. 

Dem  Kat.-Kontr.,  Steuerinsp.  Wulff  in  Herford  ist  die  Verwaltung 
des  Kat.-Amts  Herford  2  und  dem  Kat.-Kontr.  Pack  in  Unna  die  Ver- 
waltung des  Kat.-Amts  Dortmund  1  übertragen  worden. 

Bestellt  sind:  zu  Kat.-Kontrolleuren :  die  Kat-Landmesser  Günther 
von  Cassel  nach  Schöneck,  Grussdorf  von  Magdeburg  nach  Greifenhagen, 
Hu  ebner  von  Gumbinnen  nach  Loslau,  Mews  von  Aachen  nach  Beeskow, 
Peitzsch  von  Cöln  nach  Verden,  Rupp  von  Sigmaringen  nach  Waldbröl, 
Schermer  von  Wiesbaden  nach  Beetzendorf,  Tiedemann  von  Magdeburg 
nach  Blumenthal,  Wechsung  von  Minden  nach  Herford  (Kat.-Amt  1). 

Landwirtschaftliche  Verwaltung. 

Generalkommissionsbezirk  Düsseldorf.  Erhöhung  der  Monatsdiäten 
anf  160  Mk.  vom  1./4.  07  an:  L.  Crusius  in  Cöln;  vom  1./5.  07  an: 
L.  Mendel  in  Düsseldorf.  —  In  den  Dienst  neu  eingetreten:  L.  Stock- 


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528  Briefkasten  der  Schriftleitung.  f  zeiuchrin^ 

hardt  in  Düsseldorf  (g.-t-B.)  am  1./7.  07  zur  dauernden  Beschäftigung ; 
die  L.  Gerke,  Bernhardt,  Meitzner,  Seyd  und  Döker  in  Düsseldorf 
(g.-t.-B.)  am  1./7.  07  zur  vorübergehenden  Beschäftigung. 

Generalkommiasionsbezirk  Münster.  L.  v.  Berckefeldt  von  Soe*t 
nach  Wesel  versetzt  (1./7.  07). 

Königreich  Sachsen.  Vom  1.  Juli  1907  ab  Verm.-Assistent  Arno 
Bosch ke  zum  Finanzlandmesserassistent  ernannt  und  der  verpfl.  Feld- 
messer Johannes  Theodor  Rein  icke  als  technischer  Hilfsarbeiter  bei  dem 
Zentralbureau  für  Steuervermessung  angestellt.  —  Dem  Oberlandmesser 
Schulze,  Bezirkslandmesser  in  Zwickau,  ist  anlässlich  seines  U  ebertritt  s 
in  den  Ruhestand  das  Ritterkreuz  2.  Kl.  vom  Verdienstorden  verliehen 
worden. 

Grossherzogtum  Mecklenburg  -  Schwerin.  Die  Vermessungs-  und 
Kulturingenieure  Rudolf  Buss  und  Alfred  Brumm  sind  am  1.  Juli  als 
Beamte  des  Finanzministeriums,  Abteilung  für  Domänen  und  Forsten,  an- 
gestellt und  zu  Kammeringenieuren  ernannt. 


Briefkasten  der  Schriftleitung. 

An  versch.  Herren  Mitarbeiter.  Ich  sehe  ja  wohl,  dass  ich  die 
Schreibweise  „Büro"  schliesslich  doch  Uber  mich  ergehen  lassen  muss,  so 
sehr  sie  mir,  um  deutsch  zu  reden,  contre  coeur  geht  Ich  meine,  man 
sollte  das  Bureau  aus  der  deutschen  Sprache  ausmerzen,  nicht  aber  dessen 
Einbürgerung  durch  deutsche  Schreibweise  fördern.  Wenn  es  aber  sein 
muss,  will  ich  das  „Büro"  schliesslich  noch  verschlucken. 

Ganz  unverdaulich  aber  ist  für  meinen  Schriftstellermagen  der  ebenso 
sinn-  als  sprachwidrige  Gebrauch  des:  „es  erübrigt  sich".  Da  die  Vor- 
liebe für  diese  —  oft  in  gerade  entgegengesetzter  Bedeutung  gleichmassig 
gebrauchte  —  Wendung  selbst  in  Reporterkreisen  endlich  abzuflauen  scheint, 
bitte  ich  davon  nach  besten  Kräften  in  dieser  Zeitschrift  abzusehen. 

Die  Sprachreiniger  unter  uns  haben  schon  öfter  Verwahrung  eingelegt 
gegen  Fremdwörter.  Ich  bitte  also,  —  wenn  ich  auch  der  Ansicht  bin, 
dass  Fachausdrücke  toter  und  lebender  Fremdsprachen  so  lange  nicht 
zu  vermeiden  sind,  als  nicht  deutsche  Wörter  dafür  massgeblich  und  ein- 
heitlich festgesetzt  oder  doch  vereinbart  sind,  —  Fremdwörter  und  fremd- 
sprachige Wendungen  zu  vermeiden,  wenn  dafür,  vielleicht  auch  nur  mit 
einigem  Nachdenken,  deutsche  Worte  und  Wendungen  zu  finden  sind. 

Steppes. 

Inhalt.  ' 

Wissensch aftl.  Mitteilungen:  Erweiterung  der  pythagoraischen  Rechenscheib« 
von  Roether,  von  K.  Lüdemann.  —  Zur  Geschichte  des  Ruckwartseinschneiden«, 
von  W.  La  ska.  —  Eine  einfache  Begründung  der  Methode  der  kleinsten  Qua- 
drate, von  S.  Wellisch.  —  Die  Prüfungsvorschriften  für  Diplomingenieure  und 
ihre  Nutzanwendung  auf  die  Landmesserausbildung,  von  H.  Wolff.  —  Ein  Vor- 
schlag zum  Zusammenlegungsverfahren,  von  Fr.  Ständer.  —  Bücherschau.  — 
Hochschulnachrichten.  —  Vereinsangelegenheiten.  —  Persenalnachrichteo.  - 
Briefkasten  der  Schriftleitung. 

Verlag  tod  Konrad  Witt  wer  in  Stuttgart. 
Druck  von  Carl  Hammer,  Kgl.  Hofbuchdrockerei  in  Stuttgart. 


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529 

ZEITSCHRIFT  for  VERMESSUNGSWESEN. 

Organ  des  Deutschen  Geometervereins. 
Unter  Mitwirkung  von  Dr.  E.  Hammer,  Professor  in  Stuttgart 

herausgegeben  von 

C.  Steppes,  Obersteuerrat     nnd     Dr.  O.  Eggert,  Professor 

München  22,  Kataaterbureau.  Dansig-Langfuhr,  Ahornweg  10. 



1907.  Heft  22.  Band  XXXVI. 

— ■>-•  1.  August.   


Der  Abdruck  von  Original -Artikeln  ohne  vorher  eingeholte  Er- 
laubnis der  Schriftleitnng  ist  untersagt. 


Herr  Obersteuerrat  C.  Steppes 


konnte  am  24.  Juli  d.  J.  auf  eine  25  jährige  Tätigkeit  als  Schrift- 
leiter dieser  Zeitschrift  zurückblicken. 

Am  24.  Juli  1882  auf  der  11.  Hauptversammlung  des  Deutschen 
Geometervereins  in  Hannover  an  Stelle  des  zurückgetretenen  Regie- 
rungsfeldmessers Lindemann  zum  Mitredakteur  der  Zeitschrift  für 
Vermessungswesen  gewählt,  trat  er  das  ihm  übertragene  Amt  sofort  an. 

Was  Herr  Steppes  in  dieser  Stellung  und  als  Vorstandsmitglied 
während  seiner  langjährigen  Tätigkeit  für  den  Deutschen  Geometer- 
verein  und  für  unsere  Standesinteressen  Hervorragendes  geleistet 
hat,  ist  in  den  weitesten  Kreisen  der  deutschen  Kollegen  hinläng- 
lich bekannt. 

Die  unterzeichneten  Mitglieder  des  Vorstandes  sind  daher  der 
ungeteilten  Zustimmung  aller  Vereinsmitglieder  sicher,  wenn  sie  diesen 
freudigen  Anlass  benutzt  haben,  dem  hochverehrten  Jubilar  auch  in 
äusserer  Form  den  Dank  des  Vereins  zum  Ausdruck  zu  bringen. 
Wir  haben  namens  des  Deutschen  Geometervereins  Herrn  Ober- 
steuerrat Steppes  als  Ehrengabe  einen  Schreibtischstuhl  gestiftet 
und  ihm  ausserdem  eine  künstlerisch  ausgestattete  Adresse  gewid- 
met, die  nachstehenden  Wortlaut  hat: 

Zeitschrift  für  Venneitungiweaen  1907.    Haft  22.  39 


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630 


Adresse  an  Herrn  Obersteuerrat  C.  Steppes. 


Zeitschrift  fUr 


Hochgeehrter  Herr  Obersteuerrat! 


Am  heutigen  Tage  sind  25  Jahre  vergangen,  seitdem  Sie  durch  das 
Vertrauen  der  Mitglieder  auf  der  11.  Hauptversammlung  des  Deutschen 
Geometervereins  zu  Hannover  zum  Schriftleiter  der  Zeitschrift  für  Ver- 
messungswesen gewählt  worden  sind.  Ein  volles  Viertel-Jahrhundert  haben 
Sie  mit  nie  ermüdender  Hingebung  die  Geschäfte  der  Schriftleitung  für 
den  volkswirtschaftlichen,  rechts  wissen  schaftlichen  und  sozialen  Teil  ge- 
führt. Neben  dem  Schriftleiter  für  den  geodätisch-wissenschaftlichen  Teil 
ist  es  im  hohen  Masse  Ihr  Verdienst,  die  Zeitschrift  zu  einem  Fachblatte 
ausgestaltet  zu  haben,  das  an  Umfang,  Vielseitigkeit  und  Ansehen  un- 
erreicht dasteht.  In  uneigennützigster  Weise  haben  Sie  stets  Ihre  glän- 
zenden Geistesgaben  und  Ihre  hervorragenden  fachmännischen  Erfahrungen 
in  den  Dienst  des  Vereins  gestellt  und  damit  Grosses  zum  Gelingen  der 
Vereinsbestrebungen  beigetragen. 

Als  die  berufenen  Vertreter  des  Deutschen  Geometervereins  möchten 
wir,  einem  Herzensbedürfnisse  folgend,  Ihnen  am  heutigen  Tage  den 
schuldigen  Dank  der  deutschen  Kollegenschaft  für  Ihr  langjähriges  ge- 
segnetes Wirken  zum  Ausdruck  bringen,  allein  es  fehlen  uns  dazu  die 
geeigneten  Worte. 

Möge  Ihnen  daher  das  stolze  ßewusstsein,  dass  Ihr  Name  bis  in  die 
fernsten  Zeiten  mit  der  Geschichte  des  Deutschen  Geometervereins  eng 
verbunden  sein  und  stets  an  erster  Stelle  genannt  werden  wird,  Ersatz 
dafür  sein. 

Mit  unserem  herzlichsten  Glückwunsche  zum  heutigen  Tage  ver- 
binden wir  die  Bitte,  zum  bleibenden  Andenken  an  das  25  jährige  Schrift- 
leiter-Jubiläum, sowie  als  ein  äusseres  Zeichen  des  Dankes  und  der  Ver- 
ehrung den  beifolgenden  Schreibtischstuhl  freundlichst  annehmen  zu 
wollen. 

Wir  knüpfen  daran  den  aufrichtigen  Wunsch,  dass  Sie  sich  dieser 
Ehrengabe  noch  recht  lange  erfreuen,  und  ein  gütiges  Geschick  Sie  noch 
viele  Jahre  in  bisheriger  Gesundheit,  Rüstigkeit  und  Geistesfrische  er- 
halten möge  zum  Wohle  Ihrer  Familie  und  zum  Nutzen  des  Deutschen 
Geometervereins. 

Berlin,  den  24.  Juli  1907. 


P.  Ottsen, 

Vorsitzender. 


A.  Hüser, 

Kassierer. 


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TiroMÄur'iwesen   ^ummer-  Schätzungs-  und  KartieruiigsuntersuchuDgeiL  631 

Mitteilung  von  Beobachtungsergebnissen 
Uber  die  Schätzungs-  und  Kartierungsgenauigkeit 
an  Massstäben  und  Kartierungsinstrumenten. 

Eine  Voruntersuchung  über  die  zweckmässige  Art  der  Kartierung 
von  Kataster-  lind  sonstigen  Grundstückskarten  und  über  deren 

weitere  geometrische  Auswertung. 

Von  Oberlandmesser  Kummer- Cassel. 

Es  herrschen  noch  vielfach  unrichtige  Vorstellungen  darüber,  mit 
welcher  Genauigkeit  das  geübte  Auge  Brachteile  eines  Intervalls  an  pris- 
matischen Massstäben  abzuschätzen  vermag.  Hierin  ist  auch  der  Grund 
zu  suchen,  warum  dieser  handlichste  aller  Massstäbe  noch  verhältnismässig 
wenig  zum  Ablesen  von  Massen  aus  Karten  und  zum  Abstechen  von  Punkten 
für  Kartierungen  benutzt  wird.  Man  hängt  noch  zu  sehr  an  dem  Ver- 
fahren mit  Zirkel  nnd  Transversalmassstab  und  mag  sich  in  hergebrachter 
Gewohnheit  auch  nicht  dazu  entschliessen,  dem  Arbeiten  mit  Kartierungs- 
instrumenten Geschmack  abzugewinnen.  Mitunter  wird  sogar  die  Behaup- 
tnng  ausgesprochen,  dass  der  Zirkel  und  Transversalmassstab  sowohl  hin- 
sichtlich der  Genauigkeit  und  Schnelligkeit  der  Arbeit,  als  auch  hinsicht- 
lich der  Sicherheit  gegen  grobe  Fehler  an  erster  Stelle  stehe.  Es  dürfte 
daher  zur  Klärung  der  Sachlage  dienen,  einige  Untersuchungen  mitzuteilen 
und  daran  Betrachtungen  zu  schliessen. 

L  Feststellung  des  mittleren  Schätzungsfehlers  an  prismatischen 

§  1.    Art  der  Beobachtung. 

Zur  Untersuchung  wurden  Kartierungsinstrumente  nach  Homey  er 
und  Waue  in  den  Massstabsverhältnissen  1 : 1000,  1 : 1500  und  1 : 2000 
benutzt.  Die  Grössen  des  kleinsten  Skalenfeldes,  das  die  Bezeichnung  J 
führen  möge,  betragen  somit  V%  %  V2\  i/Ä  V%  mm.  Die  Beobachtungen 
sind  derart  angeordnet  worden,  dass  jede  der  20  Intervallstellen  in  jeder 
Gruppe  an  jedem  der  3  eigens  zu  diesem  Zwecke  an  den  Schiebedreiecken 
unabhängig  vom  Nonius  angebrachten  Strichen  (Zeigern)  einmal  vorkommt 
Der  Gang  des  Verfahrens  ist  folgender.  Nachdem  für  die  An  fangs  Stellung 
die  Ablesungen  am  Nonius  und  an  den  Zeigern  genommen  waren,  wurde 
das  Schiebedreieck  mittels  des  Nonius  nun  einen  vorgeschriebenen  Betrag 
an  dem  Massstabe  verschoben  und  dann  am  Nonius  dieser  Wert  auf  1/4 
der  i/10  J  betragenden  Nonieneinheit  abgelesen,  bevor  zur  Abschätzung  der 
Intervallstellen  an  den  3  Zeigern  geschritten  werden  konnte.  Sämtliche 
Ablesungen  sind  mit  freiem  Auge,  also  ohne  Benutzung  einer  Lupe  aus- 
geführt.   7  verschiedene  Verteilungsmuster,  die  sich  über  10  kleinste 


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532     Kummer.  Schätzungs-  und  Kartierungsuntersuchungen.  yJ^^^^J^ 

1907.  ** 

Skalenfelder  erstreckten,  wurden  für  jeden  der  3  Massstäbe  je  einmal  zur 
Anwendung  gebracht.  Es  liegen  somit  für  jeden  Massstab  420,  also  im 
Durchschnitt  für  jede  der  20  Intervallstellen  21  Beobachtungen  vor.  Diese 
letztere  Zahl  verdreifacht  sich  noch,  da  zur  Bestimmung  des  Fehlers  jeder 
einzelnen  Intervallstelle  die  Beobachtungen  der  beiden  Nachbarinten  au- 
steilen mitbenutzt  wurden.  Das  konnte  wegen  der  Unsicherheit  in  der 
Schätzung  und  ferner  schon  deshalb  geschehen,  weil  es  nicht  auf  eine 
strenge  wissenschaftliche  Untersuchung  ankam,  zu  welcher  noch  grössere 
und  auch  noch  kleinere  Skalenfelder  hätten  herangezogen  werden  müssen, 
sondern  auf  die  Führung  eines  den  Bedürfnissen  der  Praxis  entsprechenden 
Nachweises  über  die  Grösse  und  die  Art  dieser  Fehler. 

Es  möge  angeführt  werden,  dass  die  Ablesungsgenauigkeit  am  Nonius 
eine  für  die  Untersuchung  genügende  ist  und  dass  Teilungs fehler  an  den 
Massstäben  nicht  wahrgenommen  sind.  Es  wurde  aus  mindestens  30  Be- 
obachtungen für  jeden  der  3  Massstäbe  der  Abstand  der  Nullstriche  zweier 
Nonien  mit  einem  mittleren  Fehler  einer  Beobachtung  von  1,4;  1,2  und 
1,1  i/100  mm  festgestellt.  Die  Gesamtverschiebung  am  Massstabslineal 
umfasst  20—25  kleinste  Skalenfelder.  Da  im  allgemeinen  der  mittlere 
Schätzungsfehler  8/10  des  abgelesenen  Masses  nicht  wesentlich  übersteigen 
soll,  hatte  es  Zweck,  an  dem  Massstabe  mit  1,41  mm  Intervallgrosse  1/4 
der  Nonieneinheit  noch  abzulesen,  während  für  den  Massstab  mit  0,71  mm 
Intervallgrö8se  die  Abschätzung  auf  Vs  der  Nonieneinheit  voraussichtlich 
die  gleiche  Genauigkeit  geliefert  hätte.  Jedoch  wurde  der  Gleichmässig- 
keit  wegen  so  verfahren,  wie  vorstehend  beschrieben  worden  ist. 

Die  Anführung  einer  Beobachtungsreihe,  sowie  der  Fehlergleichungen, 
welche  der  Berechnung  zugrunde  liegen,  kann  unterbleiben.  Ich  verweise 
dieserhalb  auf  meine  in  den  Heften  8  und  9  des  Jahrg.  1897  dieser  Zeitschr. 
mitgeteilte  Abhandlung:  „Genauigkeit  der  Abschätzung  mittels  Nivellier- 
fernrohresu,  an  die  ich  mich  auch  in  einigen  anderen  Punkten  anlehne. 

§  2.   Berechnung  des  mittleren  Gesamt-  und  des  einseitigen 
Schätzungsfehlers  der  einzelnen  Intervallstellen. 

Die  Erfahrung  lehrt,  dass  beim  Abschätzen  der  Intervallbruchteile 
regelmässige  Schätzungsfehler  begangen  werden.  Die  Abschätzung  wird 
im  allgemeinen  gewonnen,  indem  man  die  links  und  rechts  am  Zeiger  lie- 
genden beiden  Teile  eines  Intervalls  vergleicht.  Den  schmalen  Streifen 
schätzt  man  im  Verhältnis  zu  dem  breiten  zu  klein.  Auch  vernachlässigt 
man  im  allgemeinen  die  Stärke  des  Zeigerstriches.  Der  Gesamtschätzungs- 
fehler  setzt  sich  also  zusammen  aus  einem  einseitigen  und  aus  einem  zu- 
fälligen. Der  einseitige  wird  bei  gegebener  Intervallgrösse  lediglich  durch 
die  Intervallstelle  und  durch  die  Stärke  des  Zeigerstriches  bestimmt.  Da 
es  für  die  Praxis  hauptsächlich  auf  das  Endergebnis  ankommt  und  ferner 


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zoitacbrirt  nir      Kummer.  Schätzungs-  und  Kartierunga Untersuchungen.  533 


die  Art  der  Abschätzung  von  der  persönlichen  Eigenart  des  Beobachters 
abhängt,  soll  im  nachstehenden  auf  die  Ursachen  der  Fehler  nicht  speziell 
eingegangen  werden.  Nur  im  §  10  wird  im  Vergleich  zum  Abstechefehler 
eine  kurze  Betrachtung  gegeben  werden. 

Nach  dem  eingeschlagenen  Beobachtungsverfahren  treten  im  allge- 
meinen die  sämtlichen  Intervallstellen  in  einer  Gruppe  gleich  häufig  auf. 
Die  Aasgleichungsunbekannte  wird  somit  richtig  gefunden  und  die  sich 
ergebenden  einzelnen  Fehler  sind  Gesamtschätzungsfehler  der  betreffenden 
Intervallstellen.  Diese  Werte  sind  far  jeden  der  3  Massstäbe  geordnet 
worden  nach  Intervallstellen.  Aus  der  Zusammenstellung  ergab  sich  deut- 
lich, dass  in  der  ersten  Hälfte  des  Intervalls  die  Fehler  der  einzelnen 
Beobachtungen  vorwiegend  positiv,  in  der  zweiten  Hälfte  dagegen  nega- 
tiv waren.  Die  einseitigen  Fehler  %  wurden  gefunden  als  die  arithme- 
tischen Mittel  sämtlicher  Werte,  während  die  mittleren  Gesamtschätzungs- 
fehler q>  auf  die  bekannte  Weise  aus  den  Einzelfehlern  berechnet  worden  sind. 

Die  Tabellen  1  und  2  enthalten  die  Ergebnisse  der  Beobachtungen, 
sowie  die  aus  der  in  den  beiden  nächsten  Paragraphen  behandelten  Aus- 
gleichungsberechnung hervorgegangenen  Werte  für  die  mittleren  Gesamt- 
und  einseitigen  Schätzun gs fehler ,  als  auch  die  Grössen  der  sich  hieraus 
ergebenden  zufälligen  Fehler. 

In  Tabelle  1  sind  die  Ergebnisse  des  Verfassers,  in  Tabelle  2  für 
das  Intervall  8/s  V  2  mm  diejenigen  zweier  anderer  Beobachter,  der  Herren 
Zeichner  Kroll  und  Arlitt,  zusammengestellt  worden. 

Die  Fehler  der  Tabelle  2  sind  durchweg  kleiner  als  die  entsprechen- 
den der  Tabelle  1.  Es  hat  dies  seinen  Grund  darin,  dass  die  Beobachter 
für  Tabelle  2  in  ihrer  Eigenschaft  als  Zeichner  im  Abschätzen  und  Ab- 
wägen kleiner  Masse  besonders  geschult  sind  und  ständig  in  der  Uebung 
bleiben,  während  der  Verfasser  eine  Reihe  von  Jahren  hindurch  derartige 
Arbeiten  Oberhaupt  nicht  ausgeführt  hat. 

Die  einseitigen  Fehler  des  Herrn  Kroll  sind  sehr  klein,  nicht  nur 
allein  absolut  genommen,  sondern  auch  im  Verhältnis  zur  Grösse  der  Ge- 
samt- und  zufälligen  Fehler.  Es  beweist  dieser  Umstand,  dass  die  abso- 
luten Grössen  der  einseitigen  Fehler  im  wesentlichen  von  der  persönlichen 
Schätzungsart  des  Beobachters  abhängen. 

Aus  den  in  den  Tabellen  aufgeführten  Beobachtungsergebnissen  ist  zu 
entnehmen,  dass  sowohl  die  Gesamt-  als  auch  die  einseitigen  Fehler  als 
Funktion  f(i)  der  zugehörigen  Intervallstelle  i  dargestellt  werden  können 
durch  eine  Interpolationsformel,  welche  mit  qp  bezw.  mit  %  die  Eigenschaft 
gemein  hat,  streckenweise  anzusteigen  und  wieder  abzunehmen.  Eine 
solche  Funktion  ist: 

9  J  =  /(/)  =  «o-f«,  sin  i  +  a,  sin  2i  +  . . .  +  i,  cos  i  +bt  cosSi  +  . . . 


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534     Kammer.  Schätzung«-  und  Kartierungsuntersuchnngen.     zeiuchrin  fto 


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536     Kummer.  Schätzung»-  und  Kartierun  gs  Untersuchungen.    v<^^^n  J1^^ 

1907* 

§3.  Berechnung  der  Interpolationsgleichungen,  darstellend  die 
mittleren  Gesamtschatzungsfehler  q>  und  die  einseitigen  Fehler  % 
für  die  einzelnen  Intervallstellen. 

Nach  der  angefahrten  Formel  sind  in  gleicher  Weise,  wie  in  dieser 
Zeitschrift,  Jahrgang  1897,  S.  243  ff.,  die  nachstehend  aufgeführten  Inter- 
polationsgleichungen jedoch  unter  Anwendung  des  0,25  m  langen  Rechen- 
schiebers gefunden  worden: 

1.  Intervallgrösse  V2  mm. 

<p  =  +  4,30  -|-  0,12  »in  i  -  0,83  »in  2  i  —  0,47  co»  i  —  0,63  co«  2  i 
x  =  -  0,12  +  3,15  tin  i  -  0,64  »in  9a  -  1,22  cos  i  +  0,53  eo»  2  ». 

2.  Intervallgrösse  2/3  V^2  mm. 

9>  =  -h  3,80  -j-  0,05  »in  i  +  0,36  »in  2i  +  0,05  co»  i  —  0,61  eo»  2» 
x  =      0,04  +  3,36  »in  i  —  0,22  »in  2i  +  0,31  co»  i  —  0,08  co»  2«. 

3.  Intervallgrösse  i/2  V2  mm. 

9  =  +  3,36  —  0,18  »in  i  —  0,29  «in  2»  —  0,07  eo»  i  —  0,44  co»  2 i 
r  =  —  0,04  +  2,62  »in  i  +  0,06  «m  2  t  —  0,81  eo»  i  +  0,16  co»  2  t. 

4.  Intervallgrösse  */e  V2  mm. 

a)  Beobachter  Kroll: 

<p  =  +  2,84  —  0,20  *m  I  —  0,22  »in  II  +  0,12  co«  t  —  0,28  co»  2  t 
»  =  +  0,03  +  0,76  »in  i  +  0,24  «m  2  t  -f-  0,06  co«  i  +  0,10  co«  2 1. 

b)  Beobachter  Arlitt: 

<p  =  +  2,71  —  0,07  «vt  t  -f  0,01  »in  2 1  +  0,16  cos  i  —  0,68  co«  2 1 
x  =  -  0,08  +  2,14  «t»  t  +  0,22  »in  2 1  +  0,38  co*  t  +  0,21  co«  2  i. 

In  den  Figuren  1  und  2  sind  die  Interpolationskurven  dargestellt. 
Die  beobachteten  Werte  sind  bei  den  Kurven  für  Kroll  und  Arlitt  weg- 
gelassen, um  die  Deutlichkeit  des  Bildes  nicht  zu  beeinträchtigen.  Der 
Verlauf  der  Kurven  in  Fig.  1  zeigt,  dass  der  Gesamtschatzungsfehler  in 
der  Mitte  des  Intervalls  und  an  dessen  Grenzen  am  kleinsten,  dagegen 
in  den  Intervallstellen  0,25  und  0,75  am  grössten  ist.  Aus  Fig.  2  ist 
zu  ersehen,  dass  am  Anfang,  in  der  Mitte  und  am  Ende  des  Intervalls 
der  einseitige  Fehler  verschwindet.  Bei  den  Stellen  !/4  und  */4  des 
Intervalls  erreichen  die  Fehler  ihre  grössten  Beträge  derart,  dass  die 
Abschätzung  zu  nahe  an  den  zunächst  gelegenen  Strich  herankommt. 
Wenn  diese  Fehler  auch  verhältnismässig  klein  sind,  so  können  sie  bei 
Beobachtungen,  die  besondere  Schärfe  erfordern,  nicht  vernachlässigt 
werden,  i)   Es  sind  daher  in  solchen  Fällen  die  Beobachtungen  vor  ihrer 

')  Aus  diesen  Ausführungen  geht  hervor,  dass  die  Abschätzungen  der  Flächen 
an  graphischen  Hilfsmitteln,  z.  B.  an  der  Hyperbeltafel,  um  einen  geringen  Be- 
trag einseitig  falsch  sind.  Die  Grösse  dieses  Betrages  ist  abhängig  von  der  Inter- 
vallstelle und  dem  jeweiligen  Abstände  der  Kurven  an  der  Schätzungsstelle. 
Wenn  auch  zugegeben  werden  soll,  dass  das  von  Herrn  Kollegen  Mülle r-Berle- 


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weiteren  Verwendung  von  den  einseitigen  Fehlern  zu  befreien,  wenn  man 
nicht  von  vornherein  ein  schärferes  Verfahren  vorzieht. 

§  4.   Berechnung  des  mittleren  zufälligen  Schätzungsfehlers. 

Nachdem  aus  den  Interpolationsgleichungen  sowohl  die  Werte  qp  als  % 
gefunden  sind,  ergibt  sich  der  mittlere  zufällige  Schätzungsfehler  <p,  gemäss 

bürg  im  Heft  11  des  Jahrganges  1905  der  Verbandszeitschrift  Preussischer  Land- 
messenrereine,  sowie  im  Heft  12  des  Jahrganges  1905  der  Zeitschrift  des  Rhei- 
nisch-Westfälischen Landmesservereines  vorgeschlagene  Verfahren  unter  Aus- 
nutzung der  massgebenden  Urzahlen  im  allgemeinen  etwas  günstigere  Ergebnisse 
liefern  mag  als  die  rein  graphische  Festlegung,  so  ist  doch  immer  im  Auge  zu 
behalten,  dass  wegen  der  einseitigen  und  zufälligen  Schätzungsfehler  nur  bei 
wenig  scharfer  Kartierung  durch  das  Abschieben  der  Urzahl  eine  wesentliche 
sachliche  Genauigkeitserhöhung  zu  erwarten  steht 


B38     Kummer.  Sch&tzungs-  und  KartierungBuntersuchungen.  ^zeRacbriftrür 

1W/7« 

Fig.  2. 


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der  Formel  ^  =  V  g>*  —  t2.  Die  ans  den  ausgeglichenen  Unterlagen  be- 
rechneten Werte  q>x  sind  in  den  Tabellen  1  und  2  angeführt  und  in  der 
Fig.  3  dargestellt.  Das  wichtige  Ergebnis  ist,  dass  dieae  Werte  abgesehen 
von  geringen  Schwankungen  in  allen  Intervallstellen  im  allgemeinen  als 
gleich  gross,  wenigstens  vom  praktischen  Standpunkte  anzusehen  sind. 


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0,SO 


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In  der  Reinzeichnung  zur  Fig.  3  sind  für  die  erste  Hälfte  des  Inter- 
valls die  Beschreibungen  der  Kurven  „Krl.  und  Arl.a  verwechselt  worden. 

§  5.   Beziehung  der  Schätzungsfehler  zur  Grösse  des 

Skalenintervalls. 

Wenn  auch  eine  scharfe  Untersuchung  über  die  Abhängigkeit  der 
Fehler  von  den  Grössen  der  Skalenfelder  nicht  angestellt  werden  kann, 
weil  hierzu  die  Beobachtungen  nicht  ausreichen  und  insbesondere  grössere 
Intervalle  hätten  herangezogen  werden  müssen,  so  ist  es  vom  praktischen 
Sundpunkte  besonders  mit  Rücksicht  auf  die  später  behandelten  Absteche- 
fehler erwünscht,  gerade  für  die  Gebrauchsintervalle  in  eine  Erörterung 
der  Frage  einzutreten.  Ferner  dürfte  es  interessant  sein,  eine  Vergleichung 
mit  den  Ergebnissen  anzustellen,  die  Herr  Prof.  Dr.  Reinhertz  gefunden 


540     Kummer.  Schätzungs-  und  Kartieruugs  Untersuchungen.   ^  z«iud>rirt 

hat  (vergl.  diese  Zeitschr.  Jahrg.  1894,  S.  613,  Tabelle  18).  Dem  Zwecke 
der  Sache  entsprechend  sind  die  in  Tabelle  1  angeführten  Durchschnitts- 
werte benutzt  worden.  Zur  Entscheidung  der  Frage  wurden  die  Werte 
<»,  <f>i  und  %  durch  J  und  VT  dividiert.  Die  Zusammenstellung  in  Ta- 
belle 3,  welche  sämtliche  Grössen  in  mm  enthält,  zeigt,  dass  der  Anschluss 
durch  die  Interpolationsformeln 

q>  =  o .  «7;         g>j  =  b  .  «7*;        %  =  c  .J 
keine  genügende  ist,  dass  dagegen  die  Formeln 

sich  den  Beobachtungen  mit  durchaus  ausreichender  Genauigkeit  an- 
schmiegen. 

Tabelle  3. 


1,41 
0,94 
0,71 


V'J 


1,19 
0,97 
0,Si 


0,0430 
0,0380 
0.0336 


0,0367 
0,0298 
0,0277 


0,0215 
0,0217 
0,0173 


0,0306 
0,0404 
0,0472 


a  t 

ai~VJ 


0,0362 
0,0392 
0,0400 


-9 


0,0254 
0,0317 


i    Vi 


IXI-M 


7 


0,0391-  0,0330 


0,0152 
0,0231 
0,0244 


0,0181 
0,0224 
6 


0,0312 


0,0204 


Mittel  0,0385 

Hieraus  folgt:    q>  =  ±  0,0385  VJ_ 
Vl  =  ±  0,0312  V^  J 
%  =  0,0204 

Die  Fehler  wachsen  also  proportional  der  Quadratwurzel 
aus  der  absoluten  Grösse  des  Intervalls. 

Rechnet  man  den  Wert  q>  =  0,0385  VJ  um  in  den  relativen  Fehler  t», 

so  erhält  man  m  =  Prof.  Reinhertz  gibt  -^=-  an,  also  unter- 

scheiden sich  beide  Werte  nur  durch  die  Güte  der  Beobachtung,  lassen 
sich  aber  im  Prinzip  durch  dieselbe  Interpolationsformel  wiedergeben. 
Gleiches  Ergebnis  ist  übrigens  auch  beim  Abschätzen  an  einer  Nivellier- 
skala gefunden  worden. 

Nachdem  nunmehr  das  Wachstum  des  Fehlers  mit  der  Intervallgrösse 
feststeht,  kann  auch  aus  den  Ergebnissen  der  Tabelle  2  eine  Interpolations- 
formel berechnet  werden.  Unter  der  im  allgemeinen  zutreffenden  Annahme, 
dass  die  Mittelwerte  beider  Herren  das  summarische  Resultat  von  Beobach- 
tern, die  im  Schätzen  an  kleinen  Massen  geübt  sind  und  auch  ständig  in 
der  Uebung  bleiben,  darstellen,  mögen  mit  Rücksicht  auf  die  Untersuchungen 
des  §  15  die  Ergebnisse  mitgeteilt  werden.  Es  kann  ja  allerdings  keinem 
Zweifel  unterliegen,  dass  für  scharfe  Untersuchungen  das  eingeschlagene 
Verfahren  unter  Benutzung  nur  einer  Intervallgrösse  nicht  ausreichend  ist. 
Dem  vorliegenden  Zwecke  genügt  es  aber.    Es  wurde  deshalb  mit  Rück- 


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«r      Kummer.  Schätzongs-  und  Kartierungsuntersuchungen.  541 


sicht  auf  Zeit-  und  Arbeitsersparnis  ton  weiteren  Beobachtungen  abgesehen. 
Das  Resultat  der  Rechnung  ist  folgendes: 

<p  =  ±  0,026  VT 
Vi  —  ±  0,023  VT 

t  =    0,010  VT 

Es  sind  also,  wie  schon  im  §  2  hervorgehoben  worden  ist,  die  Fehler  noch 
wesentlich  kleiner  als  die  vom  Verfasser  ermittelten. 

Zu  bemerken  ist,  dass  die  Abschätzungen  in  Tabelle  2  rund  */i  Jahr 
später  ausgeführt  sind,  als  die  Kartierungsuntersuchung  des  Abschnitts  II. 

§  6.    Beziehung  zwischen  dem  Gesamt-,  zufälligen  und  ein- 
seitigen Schätzungsfehler. 

Aus  den  Interpolationsgleichungen  zu  Tabelle  3  des  §  5  berechnet  man 

JtL  =  o,81  —  =  0,53. 

9  9 

Gute  Uebereinstimmung  mit  diesen  Werten  zeigen  die  Beobachtungen 
Ar  litt  in  Tabelle  2.    Dieselben  ergeben  für: 

lL  =  0,83  -^-  =  0,50, 

9  9 

während  für  die  Kr  oll  sehen  Beobachtungen  des  geringen  einseitigen  Fehlers 
wegen  die  Verhältniszahlen  sich  stark  abweichend  gestalten. 

Im  grossen  und  ganzen  lässt  sich  sagen,  dass  der  zufällige 
rund  */5  so  gross  ist  wie  der  Gesamtfehler,  während  der  ein- 
seitige Fehler  im  Durchschnitt  etwa  halb  so  gross  wie  der  Ge- 
samtfehler ist.  An  den  Feldgrenzen  und  in  der  Mitte  des 
Feldes  verschwindet  der  einseitige  Fehler,  während  er  bei  i/4 
und  8/4  des  Intervalls  rund  ?/10  der  Grösse  des  Gesamtfehlers 
erreicht. 

§  7.   Hauptergebnis  über  den  Schätzungsfehler. 
Das  Schlussergebnis  ist  folgendes: 

Es  lassen  sich  die  Intervallstellen  an  einem  Massstabe  für 
die  Zwecke  der  gewöhnlichen  Praxis  hinreichend  genau  auch 
ohne  Lupe  abschätzen.  Ein  Nonius  ist  für  die  Gebrauchsinter- 
valle nur  für  scharfe  Arbeiten  erforderlich.  Im  allgemeinen 
genügt  ein  Zeigerstrich,  der  beim  Ablesen  von  Massen  ans  der 
Karte  durch  die  Nadelstiche  ersetzt  wird.  Bei  den  gewöhn- 
lichen praktischen  Arbeiten  kann  man  stets  den  Nonius  ent- 
behren. Es  wird  dann  die  Arbeit  nicht  nur  allein  vereinfacht 
und  beschleunigt,  sondern  auch  das  Ergebnis  leichter  gegen 
grobe  Fehler  geschützt  und  das  Auge  des  Beobachters  am  we- 
nigsten angestrengt  werden.  (Fortsetzung  folgt.) 


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542 


Heyde.  Untersuchung  einer  Kreisteilung. 

Untersuchung  einer  Kreisteilung. 


Als  vor  einigen  Jahren  die  Beschreibung  meiner  selbsttätigen  Kreis- 
teilmaschine nnd  meiner  Hohlschraube  in  der  Zeitschrift  für  Instrumenten- 


Beobachtungen 


Mud^ 

Mi 

2  <$  — 

iß  — 

d.  +  <L 

1  Be  

A  C  

'  <*i  —  <*. 

1  z 

6 

e 

C     Ol  /* 

+ 

ii 

u 

0 

180 

0,0 

180 

0 

6,6 

+  6,6 

-6,6 

+  33 

-33 

10 

190 

2,6 

190 

10 

4,8 

+  7,4 

—  2,2 

+  3,7 

-U 

20 

200 

3,0 

200 

20 

4,5 

4-7,5 

-13 

+  3,75 

-0,75 

30 

210 

13 

210 

30 

5,1 

+  6,9 

-3,3 

+  3,45 

-1,65 

40 

220 

3,0 

220 

40 

4,2 

+  7,2 

-1,2 

• 

+  3,6 

-0,6 

50 

230 

4,2 

230 

50 

4,2 

+  8,4 

+  0,0 

+  4,2 

+  0,0 

60 

240 

3,9 

240 

60 

3,6 

-»-73 

+  0,3 

+  3,75 

+  0,15 

0,130 

70 

250 

4,2 

250 

70 

3,3 

+  7,5 

+  0,9 

+  3,75 

+  0,45 

0,423 

80 

260 

5,1 

260 

80 

2,7 

+  73 

+  2,4 

+  3,9 

+  1,2 

1,182 

90 

270 

5,7 

270 

90 

2,1 

i 

+  7,8 

+  3,6 

+  33 

+  13 

1300 

100 

0,4 

280 

a  i 
ö,l 

+  83 

+  23 

+  4,25 

+  U5 

1,132 

110 

290 

6,9 

290 

110 

0,9 

+  7,8 

+  6,0 

+  3,90 

+  3,0 

2,819 

120 

300 

63 

800 

120 

0,7 

+  7,0 

+  5,6 

+  33 

+  2,8 

2,425 

130 

310 

73 

310 

130 

-0,4 

+  7,1 

+  7,9 

+  3,55 

+  3,95 

3,026 

140 

320 

6,6 

320 

140 

-0,4 

+  6,2 

+  7,0 

+  3,10 

+  330 

2,250 

150 

330 

6,6 

330 

150 

0,4 

+  7,0 

+  6,2 

+  3,50 

+  3,1 

1350 

160 

340 

6,7 

340 

160 

1,1 

+  73 

+  5,6 

+  3,90 

+  23 

0,957 

170 

350 

73 

350 

170 

0,0 

+  73 

+  7,8 

+  3,90 

+  3,9 

0,677 

66,90 

+ 18371  - 
-  1,657 

i 

Jf  = 

3,71 

16,714 

Vor  der 


0,191 
0,255 

0325 
0386 


23,544 

tang  q>  =  =  54°  37'  44",0 

1      23,544  1  16,714 

"9"  -^r  =  ~9  ■  -itr  = 3  '20816- 


UIQ111Z6O  uy  VjUU 


Heyde.  Untersuchung  einer  Kreisteilung. 


543 


künde  (Oktober  1904  und  März  1905)  veröffentlicht  wurde,  sprach  der 
Herr  Referent,  Professor  Dr.  Hammer  in  Stuttgart,  den  Wunsch  aus,  dass 
baldmöglichst  weitere  Angaben  über  die  Teüungsgenauigkeit  der  Maschine 
folgen  möchten.    Das  Streben,  mit  der  Maschine  die  grösstmögliche  Voll- 


Aasgleichung 


e  cos  1 
+ 


Nach  der  Ausgleichung 


9  = 


3,20816  . 


J_  540  37<  44«  0    sin  <p  =  e' 


3300 
1,063 
0,705 
1,429 
0,460 


«1:1:1. 


0,075 
0,153 


0,200 
1,026 
1,400 
2,539 
2,681 
2,685 
2,631 
3341 


10390 
1,210 
0,563 
2,723 
0,360 
0,000 
0,023 
0,203 
1,440 
3,240 
1,323 
9,000 
7340 

15,603 

12,260 
9,610 
7,840 

15,210 


315 


305°  22'  16",0 
» 

n 


—  2,6160 


335 
345 
355 
5 
15 


45 
55 


75 
85 
95 
105 
115 


■ 

n 
n 
i» 
11 
11 
11 

H 
» 
» 

» 

9 

n 
n 
11 


» 

it 

» 


+0,436  -  23,980 
+  0,436 


99,328 


-23,544 

Der  mittlere  Beobachtung« fehler  ist 


-13231 
— 1,3370 
-  0,8102 
-0,2589 

+  0,9003 
+  03504 
+  13746 
+ 1,8571 
+  2,2832 
+  2,6398 
+  23163 
+  3,1042 
+  3,1977 
+  3,1941 
+  3,0934 
+  23987 


+  0,6840 
+  1,1538 
+ 1,0731 
-03190 

—  0,2102 
-0,2589 
+  0,1503 
+  0,4004 
+  0,1746 
+  0,0571 
+  1,1332 
-0,3602 
+  0,1163 

—  03458 

—  03023 
+  0,0941 
+  0,2934 
- 1,0013 


0,4679 
1,3313 
1,1515 
0,0980 
0,0442 
0,0670 
0,0226 
0,1607 
0,(005 
0,0033 
1,2842 
0,1359 
0,0135 
0,7154 
0,0914 
0,0089 
0,0861 
1,0262 


6,7386 


m 


=  V  55  =  °'65"- 

Am  5./6.  07  beobachtet  an  dem  50  cm  automatischen  Kreisteil  - 
maschinenkreise  an  der  mit  der  Bewegungsschraube  hergestellten  Teilung. 
Berechnet  im  Juni  1907. 


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544  Heyde.  Untersuchung  einer  Kreisteilung.  wSSSSStH 

kommenheit  zu  erreichen,  hielt  mich  bisher  davon  ab,  die  beobachtete 
Fehlertabelle  zu  veröffentlichen.  Ich  hatte  die  Vollendung  einer  Maschine 
von  1  m  Kreisdurchmesser  abwarten  wollen,  um  die  an  derselben  gemachten 
Beobachtungen,  deren  höchste  Vollendung  ich  aus  bisher  gemachten  Er- 
fahrungen erwarten  durfte,  zu  veröffentlichen.  Durch  den  Aufsatz:  „Unter- 
suchung eines  Repetitionstheodoliten  ■  in  Heft  14,  1907  der  Zeitschrift  für 
Vermessungswesen  von  Herrn  Landmesser  Lüdemann  wurde  ich  jedoch 
veranlasst,  nicht  bis  zur  Fertigstellung  der  1  m  -  Teilmaschine  zu  warten, 
sondern  die  Beobachtungen  und  die  Fehlerausgleichung  an  einer  im  April 
ds.  Js.  fertiggestellten  selbsttätigen  Kreisteilmaschine  meiner  Konstruktion 
von  50  cm  Kreisdurchmesser  der  Oeffentlichkeit  zu  übergeben.  Nach  voll- 
standiger  Fertigstellung  der  50  cm-Maschine  wurde  eine  neue  Originalteilung 
auf  dem  Kreise  genau  so  hergestellt,  wie  die  Teilung  auf  einem  auf  der 
Maschine  zu  teilenden  Kreise.  Anfang  Mai  wurde  die  Teilung  unter  zwei 
um  180  Grad  verschieden  stehenden  Mikroskopen  untersucht  und  nach 
Jordan  ausgeglichen. 

Der  besondere  Wert  der  Teilung  liegt  darin,  dass  die  selbsttätige 
Maschine  stets  gleiche  Teilungen  gewährleistet.  Kopierteilungen  sind  immer 
verschieden,  selbst  wenn  solche  von  einer  noch  so  vollkommenen  Original- 
teilung durch  Menschenhände  übertragen  werden,  da  persönliche  Fehler  un- 
vermeidlich sind.  Die  selbsttätige  Kreisteilmaschine  mit  Hohlschraube 
meiner  Konstruktion  macht  keine  persönlichen  Fehler ;  sie  arbeitet  einmal 
wie  das  andere  Mal  und  gewährleistet  somit  stets  gleichwertige  Teilungen. 

Selbsttätige  Teilmaschinen,  deren  Bewegung  durch  Tangentschrauben 
bewirkt  wird,  können  nie  auf  die  hohe  Vollendungsstufe  gebracht  werden, 
wie  die  meiner  Konstruktion,  denn  eine  Tangentschraube  wird  stets  jedem 
Fehler  in  den  Zahneinschnitten  der  Peripherie  folgen.  Nach  meinen  Be- 
obachtungen lässt  sich  auch  bei  Anwendung  mehrerer  Tangentschrauben 
nicht  die  Genauigkeit  erreichen  wie  mit  einer  Peripherieschraube.  Vor- 
bedingung hierfür  ist  allerdings  die  höchste  Vollendung  in  den  Zahn- 
einschnitten des  Kreisumfange8,  und  diese  Vollendung  fordert  viel  Erfahrung, 
die  nur  durch  eingehendste  Beobachtung  der  wenn  auch  scheinbar  un- 
bedeutendsten Erscheinungen  bei  den  Arbeiten  an  den  Maschinen  erlangt 
werden  kann. 

Ich  behalte  mir  vor,  in  einer  späteren  Veröffentlichung  auf  die  ausser- 
ordentlichen Schwierigkeiten  näher  einzugehen,  die  sich  mir  bei  meinen 
Arbeiten  entgegenstellten,  bevor  es  mir  gelang,  die  grosse  Vollkommenheit 
bei  meinen  Teilmaschinen  zu  erreichen. 

Dresden,  Friedrichstr.  18.  Gustav  Heyde, 

Math.-mech.  Institut  u.  opt. 
Präzisions- Werkstätten. 


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zeiucbrtft  «r    Hammer.  Halbamtliche  Anleitung  zur  Feldmessung  etc.  545 

Eine  „halbamtliche"  Anleitung  zur  Feldmessung 
aus  dem  Anfang  des  17.  Jahrhunderts. 

Von  E.  Hammer. 

Unter  den  zahlreichen  Traktaten  über  die  Feldmessung  aus  der  zweiten 
Hälfte  des  16.  und  der  ersten  Hälfte  des  17.  Jahrhunderts,  von  denen  in 
den  letzten  Jahrgängen  dieser  Zeitschrift  einzelne  besprochen  und  analysiert 
worden  sind,  verdient  einer,  der  hier  noch  nicht  erwähnt  wurde,  besondere 
Beachtung,  weil  er  jedenfalls  eine  der  ersten  neuzeitlichen,  „auf  amtliche 
Veranlassung u  entstandenen  Anleitungen  zur  Stuckmessung  und  also  einen 
anmittelbaren  Vorgänger  unserer  Katastervermessungsvorschriften  vorstellt 
and  weil  er  zugleich  für  die  Geschichte  der  Triangulation  Interesse  bietet. 

Das  Buch,  dessen  Verfasser  nicht  genannt  ist,  erschien  1616  in 
Manchen;  der  vollständige,  zweifarbig  gedruckte  Titel  lautet: 

„©n  begrünbter  unb  nerftänbiger  Seridjt  /  non  bem  ftelbmeffen  /  rote  man 
Werfer,  Seifen,  ©orten,  £öl$er  /  2öege  unb  anbre  ©runbftutf  /  jßret  gröffe 
naa)  /  nnb  roie  oil  beren  jebeä  ^u^arten  /  SHueten  unb  6d)ued>  eigentlich  in 
ivi)  ^alte  /  meffen  /  auch  biefelbige  in  etliche  gleiche  ober  ungleiche  Zfyail  ab« 
teilen  fol. 

dergleichen  /  roie  folate  ©rünb  /  naa)  jbjc  jebeö  fioxm  unb  ©eftalt  /  in 
ben  ©runb  gelegt  /  bem  ueqüngten  SJtafjftab  nach  auffgeriffen  /  nnb  folgenbä 
auff  bem  ^ßappier  letchtltcher  als  ju  §elb  mögen  gemeffen  werben. 

^tern  /  roie  man  bie  roeite  von  einem  Ort  jum  anbern  /  als  jroifchen 
3tätt  /  ©chlöffer  /  Dörffer  unb  anberö  meffen  /  auch  berfelben  SKeuier  onnb  roie 
fic  ju  2anb  gelegen  /  auff  baä  ^appit  reiften  fol. 

Wt  einem  furzen  nnberria)t  /  roie  man  bife  meffereu  an  allen  Drten 
leichtlich  brauchen  fünbt". 

©ebrucft  ju  München  /  burch  Nicolaum  Heinricum  /  3m  $ah*  / 
M.  DC.  XVI. 

In  der  Vorrede  wird  darauf  hingewiesen,  wie  schlimm  es  mit  den 
Angaben  über  die  Flächen  der  Grundstücke  bestellt  sei,  trotzdem  dass  die 
Kunst  der  Feldmessung  in  der  Geometrie  ihren  sichern  Grund  habe  und 
genug  deutsche  und  lateinische  Traktate  und  Bücher  darüber  ausgegangen 
seien.  Dabei  wird  gewarnt  vor  dem  Werk  Jakob  Köbels,  Stadtschreibers 
in  Oppenheim  (bekanntlich  eine  stehende  und  berechtigte  Warnung  in  fast 
allen  Lehrbüchern  der  Feldmessung,  noch  bis  in  viel  spätere  Zeiten  hinein), 
das,  z.  T.  durch  Nachdruck,  grosse  Verbreitung  erlangt  hatte,  während 
Ton  den  Werken  „fümemmer  Mathematics  namentlich  die  geometrische 
Praktik  von  Christoph  Clavius  zum  weitern  Studium  empfohlen  wird. 
Bei  Gelegenheit  der  in  den  Fürstentümern  Ober-  und  Niederbayern  vor- 
genommenen Erneuerung  und  Verbesserung  der  Polizei-  und  andrer  Ord- 

Zeitichrift  fttr  Vermessungiwesen  1907.    Heft  22.  40 


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546     Hammer.  Halbamtliche  Anleitung  zur  Feldmessung  etc.    zaiucnnn  nir 

19C7. 

nungen,  besonders  auch  der  Forstordnung,  sei  befohlen  worden,  ,bofc  im 
ganzen  Sonb  /  ein  burcbgefyenbe  gleiche  groffe  bcr  $ucbarten  ober  ^agtoercb  an 
liefern  /  SStSmäbern  /  #öl$ern  /  ©orten  onb  anbern  ©rünben  (fo  oil  fauffenS 
onb  oertauffenö  /  onb  anberer  Contract  halben  /  in  acht  nemmen  ift)*  fest- 
gehalten werden  solle,  „auch  benebe no  beooldjen  toorben  /  einen  oerftänblicfaen 
begrünbten  Bericht  /  onb  3$nbenoeifung  juuergreiffen  /  onb  in  2mcf  guuertigen  / 
aufe  roelcbem  /  mit  geringifter  2Mhe  ed  möglich  /  biejenige  /  fo  hieju  tauglich 
fein  möchten  /  bae  $cft>meffen  begriffen  /  onb  nicht  allein  jbjien  /  onb  benen  / 
bie  beffen  in  fauffen  onb  oerfauffen  onb  anbenoeg  bebürfftig  /  ju  nufcen  onb 
gutem  gebrauchen  /  fonbern  auch  anbere  onberrichten  fünben". 

Dieser  höhern  Orts  „bevolchne"  Traktat  ist  nun  also  in  München  1616 
herausgekommen  (und,  wie  gleich  bemerkt  sein  mag,  1665  in  neuer  er- 
weiterter Auflage  noch  weiter  verbreitet  worden1);  er  stellt  einen  kl.  4°- 
Band  von  207  Seiten  vor  und  wird  seinem  Zweck  der  möglichst  einfachen 
populären  Belehrung  über  die  Elemente  der  Feldmessung  ganz  gut  gerecht 
Er  ist  in  5  Teile  zerlegt:  der  erste  (11  Kap.)  ist  eine  Einleitung  über 
geometrische  und  feldmesserische  Begriffe  (Juchart,  „(Sreufcruete*,  „Greufc* 
fd)ued)*  u.s.  f.  [geuierte  ÜHafi,  d.  h.  Quadratmass  oder  Flächenmass  im  Gegen- 
satz zu  dem  „ainfachen  3Raj$"];  Rute,  Schuh;  rechter  Winkel,  Hypotenuse, 
Katheten,  Horizontal-  und  perpendicular  Lini;  Parallelen;  Konstruktion 
des  Dreiecks  aus  den  drei  Seiten;  Konstruktion  des  Quadrats;  Einteilung 
von  Strecken,  Proportionallinien;  von  dem  Circul  und  seinen  Teilen).  Der 
zweite  Teil  (15  Kap.)  ist  eine  Anleitung  zum  Rechnen  (die  4  Spezies 
und  ihre  Anwendung  in  der  Feldmessung ;  Quadratwurzelausziehen,  Rechnen 
mit  Brüchen,  Regel  detri).  Der  dritte  Teil  (15  Kap.)  handelt  „tum 
9Jteffung  ber  GJrunbftucf  ju  $elb  unb  £>ol$*  und  zwar  sowohl  in  „ regulierten " 
wie  in  „nicht  regulierten  Figuren"  (wobei  unter  jenen  der  Kreis  und  seine 
Teile  ziemlich  ausführlich  behandelt  werden,  kurz  auch  die  regelmässigen 
Polygone ;  unter  diesen  beliebige  Dreiecke,  ferner  „gleicbtool  überlengte,  boch 
etlicher  maffen  fromme  2lecfer*);  auch  Berg  und  Bühel  (die  Notwendigkeit 
horizontaler  Strecken)  werden  nicht  vergessen.  Der  vierte  Teil  (6  Kap.) 
ist  der  „2lbtbailung  ber  gelber  ober  anberer  ©runbfruefen*  gewidmet,  der 
fünfte  (9  Kap.)  bespricht  die  „Grundlegung"  und  die  dazu  gehörigen 
Instrumente,  s.  u. 

Es  fehlt  hier  der  Raum,  einen  eingehendem  Ueberblick  über  den 
ganzen  reichen  Inhalt  des  Buchs  zu  geben;  ich  muss  mich  darauf  be- 
schränken, im  folgenden  einige  für  die  Geschichte  der  Feldmessung  wich- 

»)  Diese  neue  Auflage  war  mir  schon  länger  bekannt  (sie  ist  z.  B.  auch  in 
der  Bibliothek  der  Landwirtschaftlichen  Hochschule  Poppelsdorf  vorhanden);  die 
Kenntnisnahme  der  geschichtlich  selbstverständlich  wichtigern  ersten  Auflage 
verdanke  ich  Herrn  Professor  La  ska  in  Lemberg,  dem  ich  auch  hier  bestens 
danken  möchte. 


^zeuactortftjür^  Hammer.  Halbamtliche  Anleitung  zur  Feldmessung  etc.  547 

19ÖT. 

tige  Punkte  namhaft  zu  machen,  wobei  besonders  die  instrumentellen  Hilfs- 
mittel kurz  betrachtet  werden  sollen. 

Noch  zur  Zeit  des  Erscheinens  dieses  halbamtlichen  bayerischen  Lehr- 
buchs der  Feldmessung  (und  noch  bekanntlich  Jahrhunderte  später),  war 
von  der  Erfüllung  des  Wunsches  Eines  Masses,  Eines  Gewichts,  Einer 
Münze  im  Reiche,  den  schon  100  Jahre  zuvor  die  Bauern  im  grossen 
Bauernkrieg  in  mehrere  Redaktionen  ihrer  XII  Artikel  aufgenommen  hatten, 
keine  Rede ;  nicht  nur  von  Land  zu  Land  oder  von  Reichsstadt  zu  Reichs- 
stadt waren  der  Fuss,  die  Rute,  der  Morgen  u.  s.  f.  so  verschieden  wie 
die  Gewichte  und  die  Geldsorten,  sondern  auch  in  einem  und  demselben 
Staat  waren  an  verschiedenen  Orten  häufig  verschiedene  Masse  im  Ge- 
brauch, z.  B.  auch  für  verschieden  benützte  Grundstücke  verschiedene 
Masse,  so  dass  durch  Wechsel  der  Bodenbenutzung  u.  dergl.  grenzenlose 
Verwirrung  entstand.  In  Bayern  z.  B.  war  die  Juchart  (für  die  Aecker) 
grösser  als  1  Tagwerk  (für  Wiesen,  Gärten,  Wald);  es  wurde  deshalb  zur 
Zeit  unseres  Traktats,  wie  schon  oben  angedeutet,  „in  ben  [Jürftenthumben 
Cbern  onb  Bibern  SBanrn  georbnet  /  bajj  in  bifen  fianben  burd)gehcnt  ein 
gleiche  SDiefferen  fetm  onb  /  fo  oil  man  fidj  im  nerfauffen  onb  lauffen  fürnemb* 
(id)  barnad)  ju  richten  haben  mag  /  bie  Xagmerd)  fo  grojj  aid  bie  ^ucharten 
gemeffen  werben  foUen.*  Es  war  freilich  ein  schon  sehr  altes  Ueberein- 
kommen ,  dass  die  Juchart  400  „(Sreufcrueten*  (Quadratruten)  gross  sein 
solle,  z.  B.  25  Ruten  lang,  16  breit  ;  aber  die  Rute  wnrde  bald  zu  12,  bald 
zu  16,  bald  zu  10  Fuss  gerechnet,  und  in  Beziehung  auf  den  „©djuecb/ 
selbst  herrschte  die  grösste  Willkür.  Mit  üeberzeugung  tritt  der  Verfasser 
unseres  Traktats  für  die  10-füssige  Rute  ein,  die  schon  „die  Alten u  be- 
nützt hätten  (decempeda,  daher  Feldmesser  ausser  agrimensor  u.  s.  f.  auch 
decempedator)  und  die  für  die  Rechnung  viel  bequemer  sei  als  die  andern. 
Es  ist  in  der  Geschichte  der  Feldmessung  noch  nicht  genügend  klargelegt 
(worauf  ich  hier  schon  einmal  hingewiesen  habe),  wie  aus  der  10-füssigen 
römischen  Rute  die  12-  und  16-füssige  geworden  ist.  —  „Huf?  bafc  aber 
wegen  ber  ©erd)fd)ued)  /  alä  nach  melden  alle  SReffereo  gerid)t  ift  /  fein  jtr 
fene  /  onb  mennigflid)  wife  /  roie  lang  ein  2Hünd)ner  38erchf<$uecfc  feue  /  ift 
hier  Ben  bie  wahre  leng  eine«  halben  3Künd)ner  Sßerc$fcfuiecb8  ber  6  3oH  hat  / 
mit  n.  o.  auff  ber  fenten  abgeriffen.*  An  dieser  Figur  sind  die  6  Zoll  des 
halben  Fusses  je  in  i/2-Zolle  geteilt,  der  letzte  Zoll  in  */4  Zoll  und  der 
letzte  Halbzoll  in  4  Linien  (es  wurde  also  ein  Zoll  nicht  =  12,  sondern 
=  8  Linien  gerechnet).  Die  Masse  der  ganzen  Zolle,  in  der  Nähe  der 
untern  (dem  Text  zugewandten)  Kante  und  in  der  Richtung  von  n.  nach 
0.  zu  gemessen,  sind  auf  dem  mir  vorliegenden  Abdruck  der  Reihe  nach: 
24,2,  24,2,  24,4,  24,1,  24,2,  24,1  mm  (Summe  145,2  mm),  im  ganzen  ge- 
messen die  6  Zoll  =  145,3  mm  lang.  Der  Münchner  „Werchschuech" 
wäre  hiernach,  ohne  Rücksicht  auf  den  Papiereingang,  290,6  mm  lang  ge- 


548     Hammer.  Halbamtliche  Anleitung  zur  Feldmessung  etc.  y^gjgggS^ 

wesen.  Nach  der  „Bayerischen  Landesvermessung",  München  1873,  S.  33 
ist  nach  der  Kgl.  Verordnung  vom  28.  Februar  1809  1  Bayr.  Fuss  = 
129,38  Par.  Lin.  der  Peru-Toise  bei  13°  R-  oder  291,86  mm  lang: 
der  Unterschied  von  1  V*  111111  gegen  das  Mass  des  amtlichen  Lehrbuch* 
von  1616  kann  wohl  ganz  dem  Papiereingang  zur  Last  gelegt  werden,  so 
dass  der  bayrische  Fuss  und  die  bayrische  Hute  ss  10  Fuss  durch  Jahr- 
hunderte unverändert  geblieben  sind  (ähnlich  wie  in  Württemberg  der 
[ziemlich  kürzere]  Fuss  von  der  Zeit  Herzog  Christophs  bis  zur  allgemeinen 
Landesvermessung).  Von  den  früher  in  Deutschland  üblich  gewesenen 
Fussen  nähert  sich,  nebenbei  bemerkt,  dieser  bayrische  (neben  dem  han- 
növerischen und  oldenburgischen)  am  meisten  dem  altrömischen  Fuss  von 
rund  296  mm  und  man  denkt  unwillkürlich  an  dessen  Erhaltung  (Augs- 
burg u.  s.  f.). 

Bei  der  Berechnung  der  „regulierten"  Figuren  werden  in  der  Regel 
Näherungswerte  der  irrationalen  oder  transzendenten  Zahlen  gebraucht; 
so  beim  Kreis  für  n,  dem  allgemeinen  Brauch  der  Zeit  entsprechend, 
22 

-y  (Kreis  mit  28  Schuh  Durchmesser  hat  88  Schuh  „Um&freijj"  und  616 

,6reu$fd)ued)"  Fläche),  beim  gleichseitigen  Triangel  von  6  Ruten  Seite 
wird  die  Höhe  (die  mittel  Lini)  zu  5i/6  Ruten  angegeben  (statt  5,196..., 
so  dass  der  Fehler  nur  i/1850  oder  0,074  v.  H.  beträgt).  Uebrigens  werden 
die  regulierten  Figuren  von  geraden  Linien  im  Gegensatz  zu  manchen 
andern  Lehrbüchern  der  Zeit  als  praktisch  wenig  wichtig  mit  Recht  kurz 
abgemacht;  für  das  regelmässige  Fünfeck  findet  sich  keine  Regel,  das 
Sechseck  ist  durchs  Dreieck  erledigt  (mit  der  Seite  6  erhält  man  nach 
der  obigen  Dreiecksregel  für  die  Fläche  des  Sechsecks  93  s/5f  wie  auch  in 
die  Figur  eingeschrieben  ist,  statt  93,53...).    Bei  der  Kreislehre,  in  der 
populäre  Ausdrücke,  wie  Zirkelschnitz  (Sektor),  Poltz  (unser  „Pfeil")  zur 
Senne  u.  s.  f.,  gebraucht  werden,  ist  auf  Archimedes  „De  dimens. 
eirculiu  verwiesen,  bei  andern  Figuren  auf  Euklid,  Heron,  Pappus, 
von  zeitgenössischen  Autoren  auf  Reinhold,  Zubler,  Landsperg, 
Pitiscus,  Clavius  (s.  oben),  auf  diesen  z.  B.  wegen  des  Beweises  der 
rregula  vera"  für  die  Berechnung  der  Dreiecksfläche  aus  den  3  Seiten. 
Diese  (Heronische)  Regel  nennt  der  Verfasser  „in  her  gelbmefferen  faft  bie 
aller  beftc  unb  nüfclid&fte  /  bero  megen  einer  bie  £ernung  unb  tra%  bie 
Ouabratnmrfcel  ttuj$ju$tef)en  gern  über  ftd)  nemmen  fol."   Es  wird  bei  dieser 
ersten  und  Hauptregel  zur  Dreiecksberechnung  auch  der  „jweiffel  er* 
läutert" ,  dass  z.  B.  das  Dreieck  mit  den  Seiten  6,  8,  10  soll  24  „Platz" 
haben,  das  Dreieck  mit  den  Seiten  6,  8,  12  dagegen  nur  21  Vs-  ^ie 
zweite  Regel  zur  Dreiecksberechnung  ist  selbstverständlich  die  mit 
Benützung  der  Höhe,  der  ^perpendicular  fiini  uon  einem  fpu)  auff  bie 
gegenüberltegenbe  fenten" ;  diese  perpendicular  Linie  vermehrt  „in  ben  falben 


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zeitücbrift  für    Hammer.  Halbamtliche  Anleitung  znr  Feldmessung  etc.  549 


ifwil  ber  fenten"  gibt  ebenfalls  die  Dreiecksfläche  und  es  ist  „biefe  Siegel 
sei  ben  gelbmeffern  am  metften  gebräu^ig  /  meil  fie  bei  erften"  (der  Heroni- 
schen Formel  aus  den  drei  Seiten)  „etronn  feinen  6erid)t  haben.  33nb  rote 
»ol  bie  erffe  in  ml  weg  nüfclid)«  tft",  so  werden  doch  auch  der  zweiten 
ihre  Vorteile  zuerkannt,  sowohl  auf  dem  Papier,  wie  auf  dem  Feld  (s.  u.). 

An  „nicht  regulierten"  Figuren  werden  besonders  für  die  verschiedenen 
Arten  des  Vierecks  eine  Reihe  von  Spezialregeln  zur  Flächenberechnung 
aufgestellt;  im  allgemeinen  werden  aber  selbstverständlich  „nicht  regu- 
lierte" Figuren  in  Dreiecke  zerlegt.  Dabei  wird  hier  auch  eine  Regel  zur 
Berechnung  der  durch  die  Höhen  eines  Dreiecks  gebildeten  Seitenabschnitte 
and  der  Höhen  selbst  aus  den  gemessenen  Seiten  angegeben,  also  doch 
zur  Flächenberechnung  die  bei  den  Feldmessern  „am  maiften  gebräuäjige* 
Regel  der  Heronischen  vorgezogen.  Der  Verfasser  wendet  jene  Regel  an 
auf  das  Dreieck  mit  den  Seiten  12,  16,  20,  ohne  anzugeben,  dass  dieses 
Dreieck  rechtwinklig  (und  rational)  sei,  obwohl  er  schon  oben  den  ratio- 
nalen Inhalt  des  Dreiecks  mit  halb  so  langen  Seiten  berechnet  hat;  auch 
ist  ein  Fehler  in  der  Rechnung:  für  die  Hypotenusenabschnitte  wird  zwar 
richtig  71/s  und  12*/6  gefunden  (wie,  in  unserer  Schreibweise,  aus  *+y 
=  20,  122  —  **  =  162  — y*  oder  y*  —  aß  =  162  —  12«=  4.28  =  112, 
112  6 

also  y  —  x=z  -gg-  =  5-jQ-  leicht  hervorgeht),  aber  die  Höhe  selbst  ist 

nicht  richtig  berechnet.  Wird  sie  mit  A  bezeichnet,  so  ist  20 .  A  =  12 . 16, 

3  93 
ft  =  9y  (genau),  nicht  wie  der  Verfasser  angibt  9-pr-  oder  „föier  gar 

10  SRuten  /  olfo  /  bafe  man  mit  bem  meffcn  /  ee*  feoe  mit  einer  €5<£nur  ober 
SReferuten  /  ben  Abgang  an  10  SRuten  /  nicbt  fpüren  fünbt."  Und  nun,  nach 
Rechnung  der  Höhe,  sei  auch  leicht  der  Inhalt  zu  finden  (woraus  eben 

hervorgeht,  dass  der  Verfasser  die  Rechtwinkligkeit  des  Dreiecks  nicht  be- 

1  1  93 

merkt  hat :  es  ist  F  =  ¥  •  12  •  16  =  96  „Creutzrueten",  nicht  0  •  20  •  9  ^ 


Auf  dem  Feld  dient  zur  Aufsuchung  der  Lotfusspunkte  der  „Winkel- 
haken-,  ein  auf  einen  Stab  (mit  Lot)  gesetztes  Winkelmass  mit  zwei  zu- 
einander senkrechten  Absehen,  durch  Spitzen  auf  den  Schenkeln  des 
Winkelmasses  gebildet.  Zur  Ablesung  des  Flächeninhalts  beliebiger  ebener 
Figuren,  nachdem  diese  der  Messung  entsprechend  „in  Grund  gelegt"  sind, 
wird  ein  rete  oder  „Gföttetltti*  benützt,  ein  aus  Fäden  auf  einem  Holz- 
rahmen hergestelltes  „ Schätzquadrat"  nach  heutiger  Bezeichnung,  wobei 
der  Längenmassstab  i/t  Zoll  =  5  Ruten ,  d.  h.  1  :  1200  zugrund  gelegt 
wird.  Jedes  der  36  Quadrate  des  im  4.  Teil,  Ende  des  6.  Kapitels,  ab- 
gebildeten Gätterlins  ist  25  Creutzrueten  gross  und  eines  der  Quadrate 
ist  nochmals  in  25  Teile  zu  je  1  Kreuzrute  zerlegt  gezeichnet,  allerdings 
ohne  Angabe,  wie  diese  Unterteillinien  herzustellen  wären.    Jedenfalls  ist 


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550     Hammer.  Halbamtliche  Anleitnag  zur  Feldmessung  etc. 


dieses  bereits  im  Titel  des  Werks  angedeutete  Verfahren,  die  Inhalte  der 
Grundstücke  erst  nach  dem  Zugrundlegen  zu  bestimmen  und  zwar  auf  dem 
Papier  wleichtli($er  olö  ju  ftelb",  geschichtlich  bemerkenswert. 

Von  grossem  Interesse  sind  ferner  in  dem  Buch  die  Angaben  Uber  die 
und  die  Abbildungen  der  bei  der  Grundlegung  gebrauchten  Instrumente; 
der  Verfasser  sagt,  man  werde  zwar  vielleicht  eine  Abhandlung  darüber  un- 
nötig finden  angesichts  des  Traktats  des  Levin  Hulsius,  aber  es  sei 
nicht  jedermanns  Sache,  viele  Bücher  zu  kaufen,  auch  könne  nicht  jeder 
die  langen  Magnetnadeln  haben,  die  nach  H.  gebraucht  werden.  Der  Ver- 
fasser sieht  dann  auch  bei  mehreren  der  Winkelmessinstrumente,  die  er 
anzufertigen  und  zn  gebrauchen  lehrt,  ganz  von  der  Bussole  ab.  Nur  das 
erste  hat  eine  kleine  Bussole  in  der  Mitte,  aussen  einen  grössern  geteilten 
Kreis  (1  Schuh  Durchmesser),  so  dass  die  gradus  gross  ausfallen,  wäh- 
rend bei  Hulsius,  wo  die  Magnetnadel  selbst  die  gradus  zeigen  müsse, 
diese  nur  klein  sein  können;  ein  Zeiger  ist  um  den  Mittelpunkt  drehbar 
und  aussen  ist  an  der  einen  Seite  des  viereckigen  Rahmens  das  Spitzen- 
ziellineal  angeschlagen.  Die  Magnetinstrumente  haben  den  Vorteil,  dass 
der  Fehler  sich  nicht  fortpflanze,  indem  man  auf  jedem  Stand  vom  vorigen 
unabhängig  sei,  während  bei  den  Instrumenten  ohne  Magnetnadel  auf  die 
vorige  Ecke  zurückgesehen  werden  müsse;  trotzdem  seien  Instrumente 
dieser  zweiten  Art  an  Genauigkeit  weit  überlegen.  Ein  Scheibeninstrument 
mit  2° -Teilung  (1  Schuh  Durchmesser)  und  Spitzenabsehen,  auf  einem 
Fussstab  mit  4  Stellschrauben  stehend  und  in  Beziehung  auf  die  Höhe 
des  Absehens  regulierbar,  wird  aufs  genauste  beschrieben  und  durch  3  Fi- 
guren erläutert.  Ausser  diesem  Theodolitvorläufer  wird  noch  ein  drittes 
Winkelmessinstrument,  gleichfalls  ohne  Magnetnadel,  beschrieben  und  ab- 
gebildet, mit  zwei  um  den  Mittelpunkt  drehbaren  Regeln  mit  Spitzenabseh- 
linien  und  ebenfalls  2 "-Teilung;  ein  zu  messender  Winkel  wird  hier  gleich- 
sam „in  den  Zirkel  genommen". 

Zur  Messung  mit  Hilfe  dieser  Scheibeninstrumente  gehört  ferner  noch 
ein  Werkzeug  zur  Längenmessung  („oon  einem  Od  jum  anbern"),  ent- 
weder hänfene  oder  besser  härene,  mit  Wachs  bestrichene  oder  in  Oel 
gesottene  Schnüre,  oder  aber  besser  zwei  hölzerne  Rutenstäbe,  je  2  R. 
=  20  Schuh  (=  rund  5,8  m)  lang.  Der  sicherste  und  gewisseste  Weg 
der  Längenmessung  sei  der,  dass  man  durch  zwei  Mann  zwei  solche  Zwei- 
rutenstangen zusammenstossen  lasse  („wo  eS  feinen  SBerg  Ijat*)  und  zwar 
längs  zwischen  den  zwei  Punkten  gespannter  Schnur.  Freilich  war  damals 
(und  bekanntlich  auch  viel  später  noch)  das  Niederlegen  der  Stangen  auf 
den  Boden  nicht  beliebt,  vielmehr  „faft  om  maiften  gebräuebig"  die  Methode 
des  Ruten-„ Schlagens",  wobei  zwischen  den  einzelnen  Ruten  „zugegeben" 
werden  musste.  Durch  Uebung  und  Fleiss  könne  man  auch  mit  dieser 
Methode  gute  Ergebnisse  erhalten;  aber  besser  sei  das  Aneinanderfügen 


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t 


zeiuchrifi  mr    Hammer.  Halbamtliche  Anleitung  zur  Feldmessung  etc.     65 1 

VenoMiaDKiwuen 

1901 

zweier  Stangen  anf  dem  Boden.  Auch  die  Messkette  statt  der  Mess- 
schnur  wird  erwähnt,  5  oder  6  R  lang  (=  rund  14 1/2  oder  17 1/2  m)'- 
„roolte  aber  jemanb  tyme  ein  Äettemle  von  aelötten  /  aber  aemeten  gleidjlen 
aufc  SJtefftng  ober  Äupffer  ....  mad)en  laffen  /  bad  mere  bie  befte  onb  ftdjerfte 
©djnur".  Zur  Bestimmung  der  horizontalen  Strecken  an  „Berg  und  Bühel« 
werden  verschiedene  Methoden  angegeben :  Staffelmessung,  Verwendung  des 
bekannten  „geometrischen  Quadrats"  (zur  Reduktion  schief  gemessener 
Strecken  auf  die  Horizontale  mit  Hilfe  einer  Proportion)  u.  s.  f. 

Unterschieden  wird  immer  zwischen  „in  Grund  legen"  und  „sonsten 
ein  Grundstuck  messen"  (nur  um  den  Inhalt  zu  bestimmen);  doch  sei  die 
Längenmessung  in  beiden  Fällen  dieselbe.  Die  Messungsmethode  beim 
Grundlegen  ist  für  polygonal  begrenzte  Grundstücke  im  allgemeinen  eine 
Umfang8zugmessung  mit  Aufstellung  des  Winkelmessers  in  jeder  Ecke 
und  Messung  aller  Seiten,  wobei  die  Richtungsablesungen  auf  i/2,  Vs  oder 
1/4  eines  Grades  (i/4°  sei  wohl  der  kleinste  mögliche  Teil)  gehen  sollen; 
in  dem  aufgeführten  Beispiel  wird  aber  nur  auf  1°  abgelesen:  Für  ein 
Fünfeck  lauten  nämlich  z.  B.  die  Feldbuchzahlen  wie  folgt,  wobei  die  An- 
wendung  des  ersten  Winkel  mess  instruments  vorausgesetzt  wird,  bei  dem 
der  Magnet  von  der  vorhergehenden  Ecke  unabhängig  macht  und  in  jedem 
Stand  nur  Zielung  zur  folgenden  Ecke  notwendig  ist: 


Stanbt.  ®rab.  SHueten. 

1  120  40 

2  85  60 

3  113  80 

4  96  50 

5  122  70 


40  Ruten  lang  soll  die  Seite  1-2  sein,  60  =  2—3,  70  =  5—1. 

Die  Figur  entspricht  aber  nicht  diesen  Ablesungen,  die  überhaupt  nicht 
untereinander  verträglich  sind  (wie  man  schon  an  der  Winkelsumme  536° 
statt  540°  sieht).  Auch  mit  den  einfachen  Auftragsmitteln  unserer  Vor- 
lage werde  man  oft  finden,  dass  die  Figur  auf  dem  Riss  nicht  schliesse; 
es  wird  zur  Kontrolle  die  Messung  von  Diagonalen  empfohlen  („im  Greu$" ; 
Zwerchlinien) ,  im  vorstehenden  Beispiel  etwa  2 — 4  =  97,  3—5  =  112 
Ruten.  Auch  für  die  Anwendung  des  zweiten  und  dritten  Winkelmess- 
instruments (s.  oben,  ohne  Magnetnadel)  werden  Regeln  und  Beispiele 
angegeben. 

Das  Haupt  instrument  zum  Auftragen  der  Winkel  ist  ein  „Inducto- 
rium"  („mod)te  nid)t  übel  ;u  Xeutfd)  ein  ouffjug  genennet  roerbe"),  das  an- 
zufertigen gelehrt  wird  durch  Beschreibung  und  Abbildung;  es  ist  ein 
Regel-„ Transporteur"  von  10  Zoll  Durchmesser,  ebenfalls  mit  2°-Teilung. 
Dazu  gehört  ferner  für  die  Strecken  ein  verjüngter  Massstab,  von  dem 
wieder  5  Zoll  (in  3/4  natürlicher  Grösse)  gezeichnet  werden  (289,6  mm 


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B52     Hammer.  Halbamtliche  Anleitung  zur  Feldmessung  etc.  ^^luchrift  rai^ 

Länge  des  Fusses  entsprechend,  s.  oben  290,6)  und  wobei  i/t  Zol>  des 
Massstabs  10  Ruten  Feldlänge  vorstellen  soll.  Es  wird  demnach  im  Massstab 
1:2400  aufgetragen;  nicht  nur  die  Länge  des  Fusses  ist  also  in  Bayern 
und  in  Württemberg  durch  Jahrhunderte  unverändert  geblieben,  sondern 
auch  der  übliche  Massstab  der  Grundrissdarstellung  (bei  der  bayrischer 
Landesvermessung  allerdings  1 :  5000,  aber  in  dem  kleinparzellierten  Unter- 
franken 1 :2500,  in  Württemberg  durchaus  1 :  2500)  ist  so  ziemlich  fest- 
gehalten worden. 

„Ohne  Instrument",  d.h.  ohne  Winkelmessinstrument,  kann  „ein  $elb* 
grunb  ober  anberer  $la$  /  burd)  roeldjen  man  geben  fan" ,  in  Grund  gelegt 
werden  durch  Längenmessung  allein,  wie  am  Beispiel  eines  Sechsecks  ge- 
zeigt wird,  in  dem  ausser  den  6  Seiten  1,  2;  2,  3;  6,  1  die  5 

„Zwerchlinien"  1,  3;  2,  4;  3,  5;  4,  6;  6,  1  gemessen  werden;  sonder- 
bar, dass  die  zyklische  Eckenvertauschung  bei  den  Diagonalen  nicht  um  eins 
weiter  fortgesetzt  ist  (zu  6,  2),  so  dass  vollständige  Symmetrie  der  Mes- 
sungen vorhanden  wäre;  zuviel  ist  ja  im  Vergleich  mit  einfacher  geo- 
metrischer Bestimmung  ohnehin  schon  gemessen  (11  statt  9  Stücke),  so 
dass  Kontrollen  entstehen.  Ein  zweites  Sechseckbeispiel  zeigt  genau  die- 
selbe Unsymmetrie.  Eine  fernere  Methode  zur  Aufnahme  von  polygonalen 
Grundstücken  bedient  sich  der  Lote  mit  Hilfe  des  Winkelhakens  von  ein- 
zelnen Ecken  auf  verschiedene  Seiten  und  Diagonalen;  alle  Ecken  eines 
Polygons  auf  eine  einzige  Aufnahmslinie  anzuwinkeln  wird  nicht  gelehrt. 

Zu  den  interessantesten  Dingen  unseres  Buchs  gehört  das  letzte  (9.) 
Kapitel  des  5.  Teils:  „28ie  man  ein  weite  uon  einem  Ort  ju  bem  anbern 
meffen  /  aud)  ganjje  SHeutr  mit  3)örffer  unb  Rieden  in  ©runb  legen  fünbe* ; 
der  Verfasser  sagt,  dieser  Gegenstand  gehöre  freilich  eigentlich  nicht  in 
seinen  Traktat,  der  sich  nur  mit  Feldmessung  beschäftigen  soll,  er  werde 
aber  für  die  beigefügt,  die  auf  dem  Land  wohnen  und  messen  lernen 
möchten,  „rote  roeit  etroan  an  ein  Ort  were  /  roelcbc«  er  not  thme  ftebt  /  $ttm 
rote  roeit  jroan  corner  ooer  meor  von  etnanoer  entlegen  /  aua)  etroan  iu]t 
haben  /  fein  £>ofmard)  ober  ©ertebt  auff  baä  fyappit  ju  bringen  /  ober  fonfxen 
furfcroeil  halben  /  fid)  mit  folcher  meffereu  belufKgen."  Von  diesen  land- 
messerischen Aufgaben  werden  vier  behandelt:  1.  „ein  Seite  gumeffen  / 
roelcbe  tft  jroifdjen  beinern  9lug  /  unb  bem  bing  baft  bu  ftheft",  z.  B.  die  Ent- 
fernung vom  Standpunkt  zu  einem  Turm,  gelöst  mit  Hilfe  eines  Winkel- 
hakens „mit  bret  ©pi^len"  (s.  ob.)  aus  ähnlichen  Dreiecken;  die  2.  Auf- 
gabe, „rote  roeit  *roeu  Ort  oon  etnanber  feuen"  zu  messen,  erläutert  die  An- 
wendung des  „Jakobsstabes"  (dessen  Gebrauch  aber  schon  damals  stark 
zurückgegangen  war):  die  3.  Aufgabe,  „auff  *roenen  hohen  Bimmen  ftumeffen  / 
rote  roeit  etlicfae  SDörffer  von  etnanber  Ilgen  /  unb  fold)e  aud)  /  rote  fte  Itgen  / 
auff  baö  happier  jubrtngcn",  benützt  eine  mit  Regel  versehene  Gradscheibe, 
die  mit  Hilfe  eines  darauf  gelegten  „geredeten  niereefigen  flompafj*  so  ge- 


mtmmm    Hammer.  Halbamtliche  Anleitung  zur  Feldmessung  etc.  553 


richtet  wird,  dass  die  Linie  0°— 180°  die  Richtung  des  Meridians  erhält. 
Die  Richtungswinkel  (Azimute)  der  einzelnen  Punkte  werden  dann  der  Reihe 
nach  an  der  Regel  abgelesen  und  zwar  geschieht  dies  auf  den  beiden 
Standpunkten  (beiden  „Zürnen*),  deren  gegenseitige  Lage  als  bekannt 
vorausgesetzt  wird.  Das  Beispiel  bestimmt  von  der  Standlinie  München- 
^ameratnrff*  aus  die  Lage  der  Punkte  (Türme)  „21mlftra)ett  /  Unber 
©enbling  /  #abem  /  ßemmaten  /  grcnman  /  gering".  Die  Richtungsable- 
sungen sind: 


3?on  bem  $lmrn  ju  SJlünctycn  mi^. 


»uff 


,  tyaltixfyn  206 

(  £(>aIfiro5en 

250 

nnbcr  ©enbling  214 

ipabem 

271 

£abern  251 

©enbtling 

275 

ßemmaten  294 

©rab. 

Suff 

jtemmaten 

300 

^renman  28 

9Jfündf)en 

310 

gering  47 

Srenman 

351 

*  9tamerötorff      130  ■ 

{  gering 

7 

$on  bem  Sfjurn  31t  SRamerSborff  aufc. 


©rab. 


Zur  Grundlegung  („Abriss"  sagt  hier  der  Verfasser)  werden  diese 
einfachen  Vorwärtsschnitte  von  den  Endpunkten  einer  Standlinie  aus  selbst- 
verständlich zeichnerisch  verwertet;  die  Entfernung  München-Ramerstorff 
(Standlinie)  wird  gleich  2400  „Werchschuech"  gesetzt  und  dementsprechend 
auf  dem  Papier  in  24  Teile  zu  je  100  Werkschuh  geteilt,  an  denen  man 
dann  die  durch  die  Konstruktion  bestimmten  Entfernungen  abmessen  kann. 
Auch  der  Fall  wird  erörtert,  „mann  ein  Sini  eine«  Dorffs  burc£  beeber  Circul 
centra  gierig  /  tmb  fto)  mit  feiner  anbern  Linien  abfajnitte  /  bafc  man  bie  roeite 
in  baffetb  2)orff  nic^t  roiffen  fünbte  /  fonber  man  müfte  auff  einen  anbern  £f)urn 
gelm."  Man  käme  also  damit  schon  zur  Methode  des  mehrfachen  Vorwärts- 
einschneidens.  Auch  wird  bei  bedeutenden  Entfernungen  zu  langer  Stand- 
linie gemahnt,  um  „fdjrege*  Schnitte  zu  vermeiden,  endlich  „bei  je^lung 
ber  ©raben  gueten  fletjj  jubraudjen*,  da  ein  halber  Grad  einen  „groffen 
Strtfjumb*  mache.  Am  Schluss  des  ganzen  Werks,  wo  zur  Ausdauer  ge- 
mahnt wird,  wenn  das  Ergebnis  „einer  ober  anberer  5Jlefferen  /  nidjt  alöbalben 
mürbe  zutreffen*,  wie  denn  „oljne  bie  Übung  nichts  troUfomen  ift*,  wird  noch- 
mals betont,  „mann  auff  bem  ^nftrument  nur  nmb  ljA  eines  ©rab8  gefettet 
würbet  /  bafi  eS  in  bie  roeite  mnb  ein  merä*liä;8  fehlet  /  rote  bie  roiffen  /  roeldje 
mit  bem  f  treffen  gu  bem  3if)l  erfafjrung  fyaben*.  Auch  hier  sieht  also  wohl 
der  Verfasser  einen  Ablesefehler  von  15'  als  höchste  erreichbare  Genauigkeit 
an  (s.  oben). 

Die  4.  Aufgabe  endlich  ist  „Gtliaje  nnberfdjiblidje  Ort  /  oon  jroanen 
Orten  (roeldje  fünften  in  ben  2lbrijj  nidjt  fommen  foKen)  ofyne  (nlff  eines  60m* 
pafc  /  in  ben  Örunb  julegen  /  tmb  roie  roeit  eines  oon  bem  anbern  feue  /  ju* 
mefjen."  Auch  hier  wird  einfach  vorwärts  eingeschnitten  von  den  Endpunkten 


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554         Vogel.  Grenzfeststellungen  mit  der  Wünschelrute.  v^SSSSS?"^^ 

1907. 

einer  Standlinie  aus  i  „jroan  Ort  nad)  beinern  gefallen"  gewählt),  die  durch 
Stangen  bezeichnet  werden,  und  das  Scheibeninstrument  wird  in  jedem 
dieser  Punkte  diesmal  so  gerichtet,  dass  die  Linie  0<> — 1800  in  die  Stand- 
linie fällt»  In  dem  vom  Verfasser  gegebenen  Beispiel  ist  die  Standlinie 
380  Schuh  lang  (im  Abriss  wieder  in  Ruten,  d.  h.  38  gleiche  Teile  zerlegt); 
die  aus  der  Konstruktion  abgelesenen  und  eingeschriebenen  Entfernungen 
der  vorwärts  eingeschnittenen  Punkte  untereinander  und  von  den  zwei  End- 
punkten der  Standlinie  zeigen  aber  in  sich  ziemlich  grosse  Widersprüche. 

Diese  Punktbestimmungen  durch  Einschneiden  mit  Hilfe  von  „  Scheiben- 
instrumenten u,  graphisch-mechanisch  möchte  man  sagen,  sei  es  mit,  sei  es 
ohne  Benutzung  der  Bussole,  die  Vorläufer  der  Triangulierung ,  wie  sie 
unser  Traktat  in  den  zwei  zuletzt  besprochenen  Aufgaben  vorführt,  sind 
bekanntlich  schon  weit  früher  benützt  worden.  Speziell  in  Bayern  hat 
Philipp  A  p  i  a  n  bei  den  Aufnahmen  zur  Karte  von  Ober-  und  Niederbayern, 
deren  Herstellung  ihm  von  seinem  Herzog  um  die  Mitte  des  16.  Jahr- 
hunderts übertragen  wurde,  von  diesen  Methoden  (wie  es  scheint,  auch 
schon  vom  Rückwärtseinschneiden)  Gebrauch  gemacht;  die  Niederschrift 
seiner  Winkelmessungen  ist  neuerdings  auf  der  Münchner  Bibliothek  ge- 
funden worden.  Man  darf  deshalb  den  gewaltigen  Schritt  vorwärts  nicht 
geringer  anschlagen,  den  genau  gleichzeitig  mit  unserem  Traktat  der 
„Eratosthenes  Batavus0  (Snel)  getan  hat,  indem  er  die  eigentliche 
Triangulierung  in  Form  der  Dreieckskette  und  des  Dreiecksnetzes  begründete. 


Grenzfeststellungen  mit  der  Wünschelrute. 

Von  P.  Vogel-Würzburg. 

Die  Wünschelrute  unserer  Altvorderen  ist  wieder  modern  geworden. 
Es  ist  deshalb  vielleicht  nicht  nur  von  historischem  Interesse,  wenn  wir 
im  nachfolgenden  ihren  Gebrauch  und  ihre  Anwendung  für  Grenzfest- 
stellungen erörtern  sehen,  auch  ist  es  nicht  allein  die  Freude  meinerseits 
über  die  erfolgreich  durchgeführte  Grenzfeststellung  durch  meinen  Namens- 
vetter, den  Rutengänger  Christian  Vogel,  was  mich  veranlasst,  in  diesen 
Blättern  auf  dieses  Instrument  wieder  zu  verweisen,  sondern  mit  der  virgula 
mercurialis  mag  vielleicht  dem  einen  oder  anderen  Fachgenossen  in  Fällen, 
in  denen  die  sonst  üblichen  Methoden  versagen,  ein  neues  Hilfsmittel  an 
die  Hand  gegeben  werden. 

Allerdings,  der  hochgelahrte  Job.  Jodocus  Beck,  Jctusi),  Hochgrävlich 
Hohenloh-Neuensteinischer  und  Hochgrävl.  Giechischer  Rath,  der  Hochlöbl. 
Republique  Nürnberg  Consiliarius,  bey  der  Universität  Altdorf  Pandectarum 
Professor  publicus  et  Facultatis  Juridicae  Assessor  Ordinarius,  dessen 

l)  Abkürzung  für  juris  consultus. 


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TraüSSSw'äen     Vo8e1'  Grenzfeststellungen  mit  der  Wünschelrute.  555 

Tractatus  de  jure  Ii  mit  um')  die  nachstehende  Abhandlang  entnommen 
wurde,  erachtet  die  virgula  mercorialis  nicht  gerade  fur  vollwertig,  aber  er 
ist  andererseits  als  Jurist  viel  zu  gewissenhaft,  als  dass  er  die  Vollständig- 
keit seines  —  nebenbei  gesagt  ausserordentlich  gründlichen  and  gehalt- 
reichen —  Werkes  auch  in  dieser  Beziehung  ausser  Acht  gelassen  hätte. 
Er  hebt  deshalb  in  der  Vorrede  zur  dritten  Auflage  des  Buches  die  Er- 
gänzung des  Stoffes  durch  das  Capital  „von  Beweiss  der  strittigen  Gränzen 
and  Markungen  durch  die  Wünschel-Ruthe"  eigens  hervor  und  ich  wünsche 
mit  dem  gelehrten  Verfasser,  „dass  dem  geneigten  Leser  auch  diese  zu 
seinem  Besten  unternommene  Arbeit  gefallen,  und  er  viel  Nutzen  daraus 
ziehen  möge  .  .  .M 

Caput  XIV. 

Von 

Beweiss  der  strittigen  Gränzen  und  Markungen  durch  die 

Wünschel-Ruthe. 

Observatio  L 

[Zur  Erweissang  der  strittigen  Gränzen  ziehen  einige  auch  die  Wünschel-Ruthe.] 

1.  Zur  Er  we  issung  der  strittigen  Gränzen  and  Markungen  ziehen  einige 
ancb  die  Yirgulam  Mercurialem,  die  Wünschel-Ruthen;  und  hat  solche 
Art  /  die  Gränzen  zu  untersuchen  nnd  ausfindig  zu  machen  der  König 
in  Pohlen  /  und  Churfürst  von  Sachsen  /  ad  instantiam  des  Klägers, 
in  causa  Andreas  Sonntags  /  contra  Hanns  Bachmann  /  zugelassen, 
and  den  11.  August i  A.  1703.  an  den  Amtmann  zu  Stollberg  /  folgender 
massen  rescrxbirt:  können  geschehen  lassen  /  dass  wann  die  Bereinung 
nach  Innhalt  unserer  von  8.  Maji  dieses  Jahrs  ergangenen  Resolution  vor- 
genommen wird  /  der  Ruthen- Gänger  Christian  Vogel  dazu  gezogen 
werden  möge;  wie  Rivinus  bezeuget 

in  Enuntiat.  Jur.  ad  Ordinat.  process.  Saxon,  tit.  28  Enuntiat.  8. 

[Welche  aber  als  ein  sicheres  und  richtiges  Mittel,  die  strittigen  Gränzen  zu  er- 
weisen, nicht  angenommen  werden  kan.] 

2.  Dass  aber  die  Wünschel-Ruthe  als  ein  sicheres  und  richtiges 
Mittel  der  strittigen  Gränzen  und  Markungen  zu  erweisen,  dahero  nicht 
anzunehmen  seye,  weiln  in  denen  Rechten  nichts  zum  Beweiss  adtnittirt 
wird,  dessen  Ursach  nicht  klar  und  offenbahr,  und  sich  nicht  begreiffen 
lässet;  die  Operation  mit  der  Wünschel-Ruthen  hingegen  annoch  gar 
vielen  Zweifel  unterworffen,  was  aber  zweifelhafft  /  als  wie  die  strittigen 
Gränzen  und  Markungen  /  durch  das  /  was  ebenfalls  annoch 
zweifelhafft  /  dergleichen  die  Wünschel-Ruthen  ist,  keineswegs  er- 
wiesen werden  kan;  solches  alles  ist  von  Joh.  Frider.  Wernhero  mit 
mehrern  deducirt  worden 

')  Dritte  Auflage.   Nürnberg  und  Frankfurt  1739. 


556         Vogel.  Grenz feststellungen  mit  der  Wünschelrute.       z«iuchnrt  nir 

19C7. 

in  dmertat.  de  finib,  per  virgul.  Mercurial  tum  investigand.  in- 
gleichen in  seinen  vindiciis  dissertationis  de  finib.  per  virgul.  mere, 
non  investig. 

Observatio  II. 
[Wie  die  Operation  mit  der  Wünschel-Ruthe  vorgenommen  werde?] 

AUf  was  Art  und  Weiss  die  Operation  mit  der  Wünsche! -Ruthen 
vorgenommen  werde  /  dieses  beschreibt  Bivinus  in  Enunciat.  Jur.  tit  28 
Enunciat.  8,  welche  wir,  weiln  gedachter  Autor  nicht  in  aller  Hände, 
CuriositM  halber,  allhier  mit  beyrucken  wollen:  den  9.  April  A.  1704. 
Hat  sich  der  Herr  Amtmann  /  nebst  mir  dem  Actuario  an  den,  in  strit- 
tigen Reinungs-Sachen  /  Andreas  Sonntags  Kläger  eines  contra 
Hanns  Bachmann  Beklagten  anders  Theils,  zur  Besichtigung  be- 
stimmten Ort  begeben,  da  denn  an  Seiten  Klägers  erschienen  Kläger 
in  Person,  nebst  seinem  rechtlichen  Beystand  Herrn  Balthasar  Hübnern, 
Juris  Pract.  in  Chemnitz,  und  an  Seiten  Beklagten  er  selbst,  nebst  Johann 
Claussen,  Richtern,  und  Samuel  Schindlern,  Gerichts- Schoppen  zu  Nieder- 
dorff, in  deren  so  wohl,  als  anderer  Personen  aus  Pfaffenhayn  und  Nieder- 
dorff Gegenwart  die  Besichtigung  wegen  der  irrigen  Reinung  vorgenommen, 
und  an  Seiten  Beklagten  durch  gedachten  Richter  und  Gerichts-Schöppen 
zu  Niederdorff  an  Samuel  Schindlers  Guth  ein  Reinstein,  welchen  die  Ge- 
richte zu  Niederdorff  von  ohngefehr  17.  Jahren  wollen  gesetzet  haben,  bey 
einer  gelagten  Fichte  gezeiget,  und  fernerweit  nach  den  so  genannten  Gold- 
Bächlein  zu,  /.  auf  einander  folgende  Reinsteine  in  einer  scrie,  woran  der 
letztere  ohne  einen  bey  einem  alten  Stock,  der  letzte  aber  auf  einem  kleinen 
Hügel  stunde,  und  von  diesem  hernach  die  Reinung  vollends  biss  an  ob- 
bemeldetes  Gold-Bächlein  fortgieng,  gewiesen  worden,  welches  obgedachter 
beyder  Personen  Vorgeben  nach,  die  Reinung  zwischen  beyder  Partheyen 
seyn  solte.  Weil  aber  Kläger  Andreas  Sonntag  solche  keineswegs  agnos- 
ciren  wollen,  sondern  derselben  beständig  widersprochen,  und  darneben  an- 
gesuchet,  es  möchte  nunmehro  der  Herr  Amtmann  durch  gegenwärtigen 
Ruthengänger  die  rechte  Reinung  suchen  lassen,  so  hat  der  Herr  Amtmann 
gedachten  Ruthengänger,  Nahmens  Christian  Vogel,  so  wohl  dem  fol.  47 
befindlichen  all  ergnädigsten  Befehl  zu  folge,  als  auch,  weil  beyde  Partheyen 
nach  Inhalt  der  Acten  dissfalls  auf  gewisse  Masse  wohl  zufrieden  gewesen 
und  eingewilliget,  bei  der  Bereinung  adhibiret,  und  ihm,  nach  scharffer 
Verwarnung  keiner  Parthey  etwas  zu  Liebe  oder  zu  Leid  zu  thun,  sondern 
sein  Gewissen  dabey  zu  observiren,  erlaubet,  eine  andere  gültigere  Berei- 
nung, als  obbeschriebene,  zu  suchen  und  anzuzeigen,  wann  er  dergleichen 
zu  finden  vermeinete.  Hierauf  bat  erwehnter  Ruthengänger,  man  möchte 
ihm  Zeit  lassen,  dass  er  eine  andere  und  ältere  Bereinung  aufsuchen  könnte, 
weil  er  hier  gar  nicht  bekandt  wäre,  und  erwarten  müste,  wo  ihn  seine 


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veme^uniiwMOT     VogeL  Grenzfestatellungen  mit  der  Wünschelrute.  557 

1007.  " 

Rathe  zuführen  oder  anzeigen  würde,  wobey  er  fragte,  wie  die  Partheyen 
hi  essen,  und  als  man  ihm  solches  gesagt,  schnitte  er  seine  bereits  in  Händen 
habende  Ruthe,  welche,  so  viel  man  sehen  können,  von  einem  birckenen 
Keiss  gewesen,  vollends  zurechte,  ging  darauf  mit  selbiger  so  wohl  von  dem 
Herrn  Amtmann  und  mir  dem  Actuario,  als  auch  von  beyden  Partheyen, 
ingleichen  von  denen  obgedachten  beyden  Gerichts-Personen  und  anderen 
Anwesenden  begleitet,  durch  beyder  strittiger  Partheyen  Gehöltze  quer 
durch,  weil  er  seinem  Vorgeben  nach  auf  solche  Art  auf  die  rechte  Rei- 
nung  ohnfehlbar  kommen  müste,  wie  denn  auch  bald  darauf  die  Ruthe 
oben  ohnweit  dem  Gold-Bächlein  schlug,  wobey  der  Ruthengänger  vorgab, 
dass  er  nunmehro  auf  der  rechten  Reinung  sey,  wendete  sich  hierauf  etwas 
zur  linken  Hand  und  als  er  nach  wenigen  Schritten  zu  einer  eingreifischen 
Tanne  kam,  schlug  die  Ruthe  noch  schärfer  als  vorhero,  und  gab  der 
Ruthengänger  vor,  es  müste  bey  jetzt  gedachter  Tanne  ein  Reinstein  stehen, 
wiese  auch  zugleich  den  Ort  an,  wo  selbiger  stehen  solte.  Als  nun  auf 
des  Herrn  Amtmanns  Verordnung  an  dem  angezeigten  Orte  nach  gegraben 
wurde,  fände  man  einen  grossen  Kieselstein,  welcher,  als  er  ausgegraben 
ward,  ziemlich  lang,  auch  in  die  Länge  und  mit  dem  spitzigen  Ende  in 
die  Erde  gesetzet  war,  wobey  sich  auch  zwey  Zeugen1)  fanden,  welche 
gleichergestalt  etwas  lang,  und  in  die  Länge  in  die  Erde  neben  dem  grossen 
Kieselstein  gesetzet  waren,  von  diesem  Stein  gieng  der  Ruthengänger  weiter 
hinterwärts  nach  dem  Gold-Bach  zu,  da  denn  an  diesem  Bach  die  Rathe 
in  eine  Grube,  bey  welcher  ein  klein  Fichtgen  zum  Merkmahl  gezeichnet 
wurde,  am  äussersten  Ufer  obgedachten  Bächleins  schlug,  wobey  der  Ruthen- 
gänger abermahls  vorgab,  dass  bey  solchem  Bächlein  die  rechte  Reinung 
von  unten  her  sich  annenge,  es  wäre  aber  kein  Stein  da,  sondern  es  reinete 
allda  mebrgedachtes  Bächlein,  dannenhero  der  Ruthengänger  wieder  zurück 
und  vorwärts  gieng,  und  als  er  bey  dem  zu  erst  gezeigten  Stein  wiederum 
vorbey  passiret,  and  etliche  Schritte  forder  gegangen  war,  schlug  die  Ruthe 
wiederum  in  ein  Loch,  so  in  die  Erde  gemacht  war,  und  einem  solchen 
Loche,  worinnen  ein  Reinstein  gestanden,  gantz  ähnlich  sähe,  wie  denn 
auch  die  Ruthe  sich  so  stark  gegen  selbiger  zöge,  dass  der  Ruthengänger 
selbige  kaum  wiederum  in  die  Höhe  bringen  kunte,  und  dannenhero  vor- 
gab, es  habe  darinnen  ein  Reinstein  gestanden,  sey  aber  heraus  genommen 
worden.  Hierüber  referirte  Kläger,  dass  dieses  eben  das  Loch  wäre,  wo- 
raus derjenige  Stein,  Zeit  des  Litigii  gegraben  worden,  von  welchem  er 


')  D.  h.  Steinunterlagen,  „welche  man  Zeugen  /  Geheimnus  /  Markzeichen  / 
Losszeichen  oder  Jungen  /  item,  Beleg  /  Gemerk  /  Beylagen  nennt,  die  Italiaener 
heissen  sie  Guardia,  die  Franzosen  la  Guarde,  oder  insgemein  les  Garens,  im 
Herzogthum  Wueriemberg  nennen  sie  die  Unterganger  Eyer  /  und  sehen  so  gleich 
bey  Hebung  der  Markstein  nach,  ob  der  Stein  seine  Eyer  habe  /  oder  nicht." 
Tract,  d.  j.  I.  cap.  V.  obs.  IL 


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558         Vogel.  Grenzfeststellungen  mit  der  Wünschelrute.  Va™^r,fJwf^on 

etliche  mahl  in  Actis  Erwehnnng  gethan,  und  gemeldet,  dass  ein  Stein, 
welchen  er  zwar  damahls  nicht  eigentlich  vor  einen  Reinstein  gehalten, 
daselbst  wäre  ausgehoben  worden ;  Weiter  vorwärts  schlug  die  Ruthe  aber- 
mahls,  da  denn  beym  Aufgraben  wiederum  ein  länglicht  und  spitziger  Kiesel* 
stein  zu  finden  war,  welcher  mit  der  Länge  tieft"  in  der  Erde  stack,  und 
war  an  der  Spitze  jetzt  gemeldten  Steines  ein  Zeuge,  der  gleichfalls  etwas 
lang  war,  zu  sehen;  Noch  weiter  vor,  schlug  die  Ruthe  wieder  auf  einen 
erhobenen  mit  Moss  bewachsenen  Hauffen  Erde,  woselbst  des  Ruthengängers 
Vorgeben  nach,  ein  Stein  gestanden  oder  noch  stehen  müste,  im  Nachsuchen 
wurde  aber  nichts  gefunden,  jedoch  observiret,  dass  ehemahls  an  diesem 
Orte  ein  Baum,  wovon  der  alte  Stock  noch  umgestürtzet  da  lag,  vom  Winde 
mit  samt  der  Wurtzel  umgerissen  worden,  und  der  8tein  vielleicht  mit  Erde 
verschüttet  und  verwachsen  seyn  möchte,  massen  jetzt  gedachter  mit  Moss 
bewachsener  Häufte  wohl  einer  Elle  hoch  war:  Endlich  schlug  auch  letzlich 
die  Ruthe  nochmahls,  da  sich  im  Nachgraben  abermahls  ein  länglicht  und 
spitziger  Kieselstein  mit  2  länglich  spitzigen  Zeugen  befände,  welche  alle 
mit  denen  Spitzen  in  der  Erden  standen,  und  war  der  grosse  Stein  etwas 
auf  die  rechte  Hand  gesuncken,  zwey  Ellen  von  diesem  Stein  fände  sich 
auch  ein  Loch,  worinnen  des  Ruthengängers  Meynung  nach  auch  ein  Rein- 
stein gestanden,  und  wäre  solcher  ein  Eckstein  gewesen,  welcher  die  Quer* 
Reinung  würde  angedeutet  haben,  weil  daselbst  eines  andern  Bauers  Holtz 
angienge,  und  sich  jetzt  beschriebene  Reinung  hier  also  endete;  Worbey 
hiernächst  zu  merken  war,  dass  alle  obgedachte  von  dem  Ruthengänger 
angezeigten  Steine  sehr  verwachsen  waren,  tieft"  in  der  Erde  Stacken,  und 
allem  Ansehen  nach  wohl  vor  langer  Zeit  und  mit  Fleiss  mochten  6eyn  ge- 
setzet worden;  Ferner  bemerckte  man,  dass  beklagten  Hanns  Bachmanns 
Gut  in  gerader  Linie  auf  den  vom  Ruthengänger  letzt  angezeigtem  Rein- 
stein  zugieng,  wie  er  solches  auch  selbst  bekennen  muste,  und  von  diesem 
Stein  stunden  die  übrigen  angegebenen  Steine  gleichfalls  alle  nach  einander 
in  gleicher  Reyhe,  bis  zu  obgedachtem  Gold-Bächlein,  dass  man  also  an 
der  vom  Ruthengänger  angegebenen  Reinung,  dem  Augenmasse  nach,  fast 
nichts  auszusetzen  hatte,  sondern  vielmehr,  allen  Umständen  und  aller  Ver- 
muthung  nach,  dieses  vor  die  rechte  Reinung  halten  muste,  weil  sonst, 
wenn  die  von  Johann  Claussen,  Richtern,  und  Samuel  Spindlern,  Gerichts- 
Schöppen  zu  NiederdorfT,  angewiesene  und  Eingangs  berührte  Reinung, 
Beklagten  Vorgeben  nach,  die  rechte  seyn  solte,  Beklagten  Gut,  welches 
doch,  wie  oben  angemercket  worden,  vom  Dorffe  heraus  in  gleicher  Linie 
auf  den  vom  Ruthengänger  letzt  angezeigten  Stein,  und  von  dar  förder  an 
das  Gold- Bächlein,  welches  die  allgemeine  Reinung  aller  an  selbiges 
stossende  Güter  ist,  gehet,  von  diesem  jetzt  gedachten  Stein,  welches  der 
erste  am  strittigen  Orte  ist,  zur  rechten  Hand  hinein,  einen  grossen  Bogen 
von  84.  Ellen  lang  machen  müste,  da  doch  nicht  zu  vermuthen,  dass  bey 


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Vogel.  Greazfeststellungen  mit  der  Wünschelrute.  559 


Beklagten  Gute  ein  so  excessive  krumme  Reinung  sey  gemachet  worden, 
wie  denn  auch  Beklagter,  als  er  die  vom  Ruthengänger  angezeigten  und 
ausgegrabenen  Reinsteine  gesehen,  nicht  viel  darwider  sagen  kunte,  son- 
dern selbst  vorgab,  er  müste  gestehen,  dass  mehr  besagte  entdeckte  Rein- 
steine auf  die  übrigen  Reinsteine,  welche  auf  seinem  unstrittigen  Grund 
und  Boden  stunden,  accurat  t  raffen.  Endlich  hat  der  Herr  Amtmann  den 
strittigen  Platz  abmessen  lassen,  da  sich  denn  befunden,  dass  selbiger  vorne 
von  Samuel  Schindlers  Reinung  hinauf  84.  Ellen,  und  hinten  beym  Goldbach 
144.  Ellen  breit  sey,  in  der  Länge  aber  oben  bey  der  von  Gerichten  zu 
Niederdorff  angegebenen  Reinung  288.  Ellen,  und  unten  bey  des  Ruthen- 
gängers gefundenen  Reinung  258.  Ellen  austrägt;  Womit  also  diese  Be- 
sichtigung sich  geendiget,  und  habe  ich  alles,  wie  ich  es  angesehen,  ge- 
höret und  befunden,  nachrichtlich  anhero  registriret. 

Observatio  III. 

[Den  Ruthengänger  mit  einem  Eide  zu  belegen,  ist  von  keiner  Notwendigkeit.] 

1.  DAss  der  Ruthengänger  zu  vorhero  mit  einem  Eid  ad  hunc  actum 
belegt  werde,  als  wie  ansonsten  bei  denen  Feldmessern  zu  geschehen  pflegt, 
ist  von  keiner  Nothwendigkeit  /  massen  zwischen  beeden  ein  grosser 
Unterschied  darinnen  vorwaltet,  dass  durch  der  Feldmesser  Gut- 
achten die  Irrungen  derer  Benachbarten  wegen  der  anstoßenden  Gütter 
entschieden  werden;  Hier  aber  redet  die  Sache  selber  /ob  Gräntz- 
und  Mareksteine  an  demjenigen  Ort  sich  befunden,  den  die  Ruthe 
anzeigt. 

2.  Dahero  hat  der  SchÖppen-Stuhl  zu  Leipzig  in  vorangeführter 
causa  Andreas  Sonntags  /  contra  Hanns  Bachmann  /  auf  die  von 
dem  Beklagten,  nach  der  in  beeder  Partheyen  Beyseyn  vollbrachten  Operation 
und  Erkundigung  der  Gränzen  /  dem  Ruthengänger  opponirte  Ex- 
ception, dass  er  ad  hunc  actum  nicht  beeidiget  worden  seye  /  nicht 
regardirt,  sondern  den  Actum  vor  gültig  erkannt,  wie  Rivinus  cit.  loc, 
bezeiget;  jedoch  führet  er  dabey  an,  dass  als  A.  1700  d.  13.  Septembr. 
der  zwischen  Sr.  Churfürstl.  Durchl.  zu  Sachsen  /  und  dem  Herrn 
Graven  zu  Tetzschen  strittige  so  genannte  Kriegwald  oder  Streitholtz 
an  der  Böhmischen  Gränze  /  in  Augenschein  genommen,  und  die 
Gränzen,  vermittelst  der  Wttnschel- Ruthen  untersucht  und  ausfindig 
gemacht  werden  sollen,  der  Ruthengänger  vor  dem  Beamten  zu  Pirn  / 
nachfolgen  Eid  zu  vorhero  abgeschwohren  habe: 

[Eidesformel  dess  Ruthengängers.] 
Demnach  der  zwischen  Sr.  Königl.  Majestät  in  Pohlen  /  und 
Churfürstl.  Durchl.  zu  Sachsen  /  und  den  Herrn  Graven  zu 
Tetzschen  strittige  sogenannte  Kriegwald  oder  Streitholtz  an 
der  Böhmischen  Gränze  /  nebst  Zuziehung  meiner  /  in  Augen- 


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560  HochBchulnachrichten.  —  Personalnachrichten.  ^^jueminj^ 

schein  genommen /und  hierzu  vereidet  werden  soll,  als  schwöhre 
ich  Christoph  Vogel  zu  GOtt  dem  Allmächtigen  einen  leiblichen 
Eid  /  dass  ich  hierbey  mit  meinem  Rathengänger  /  nach  meinem 
Gewissen  handeln  /  die  Gränzen  richtig  angeben  /  nnd  alles  / 
wie  es  sich  befindet  /  der  Warheit  gemäss  anzeigen  /  auch 
hierbey  niemandem  zu  Lieb  oder  Leid  etwas  thun  oder  vor- 
geben /  mich  auch  6onsten  dissfalls  allenthalben  der  Warheit 
gemäss  verhalten  will  /  so  wahr  mir  GOtt  helf  und  sein  heiliges 
Wort  durch  Christum. 


Hochschulnachrichten. 

Professor  Dr.  Philipp  Furtwängler,  welcher  seit  1.  November  1904 
als  Professor  der  Mathematik  an  der  landwirtschaftlichen  Akademie  Bonn- 
Poppelsdorf  wirkte,  ist  zum  1.  April  d.  J.  an  die  technische  Hochschule 
nach  Aachen  berufen  worden. 

Die  Akademie,  insbesondere  die  Geodätische  Abteilung,  verliert  da- 
durch eine  ausgezeichnete  Lehrkraft,  da  Herr  Professor  Furtwängler  in- 
folge seiner  früheren  langjährigen  Tätigkeit  als  wissenschaftlicher  Hilfs- 
arbeiter am  geodätischen  Institut  zu  Potsdam  den  mathematischen  Unter- 
richt für  die  angehenden  Landmesser  ganz  besonders  zu  beurteilen  wusste. 

Als  Mathematiker  ist  für  den  1.  Oktober  d.  J.  der  Privatdozent  an 
der  technischen  Hochschule  zu  Berlin  und  Lehrer  an  der  technischen  Mi- 
litärakademie, Professor  Dr.  Gerhard  Hessenberg  berufen  worden. 


Personalnachrichten. 

Königreich  Bayern.  Der  gepr.  Geometerpraktikant  Karl  Barthel- 
mess,  zurzeit  bei  der  Mess.-Beh.  Kempten,  wurde  zum  Messungsassistenten 
bei  der  Regierung  von  Mittelfranken,  Kammer  der  Finanzen,  der  gepr. 
Geometerpraktikant  Hans  Arnold,  zurzeit  bei  der  Mess.-Beh.  Oberdorf, 
zum  Messungsassistenten  bei  der  Regierung  von  Schwaben  und  Neuburg, 
Kammer  der  Finanzen,  ernannt  und  der  Mess.-Assistent  Karl  Reinmund 
von  der  Funktion  eines  ständigen  Hilfsarbeiters  bei  der  Mess.-Beh.  Regens- 
burg enthoben  und  der  Regierung  der  Oberpfalz  und  von  Regensburg, 
Kammer  der  Finanzen,  wieder  zur  Dienstleistung  zugeteilt,  dann  der  gepr. 
Geometerpraktikant  Jos.  Schmid,  zurzeit  bei  der  Mess.-Beh.  Ingolstadt, 
zum  Messungsassistenten  bei  der  Regierung  der  Oberpfalz  und  von  Regens- 
burg, Kammer  der  Finanzen,  ernannt. 


Inhalt 

Jubiläumsgruss  an  Herrn  Obersteuerrat  C.  Steppes.  —  Wissenschaft!.  Mittei- 
lungen: Mitteilung  von  Beobachtungsergebnissen  über  die  Schätzungs-  und  Kar- 
tierungsgenauigkeit  an  Massstäben  und  Kartierungsinstrumenten,  von  Kummer. 

—  Untersuchung  einer  Kreisteilung,  von  G.  Heyde.  —  Eine  „halbamtliche"  An- 
leitung zur  Feldmessung  aus  dem  Anfang  des  17.  Jahrhunderts,  von  E.  Hammer. 

—  Grenzfeststellungen  mit  der  Wünschelrute,  von  P.  Vogel.  —  Hochscfaul- 
nachrichten.  —  Personalnachrichten. 

Verlag  Ton  Konrad  Wittwer  in  Stattgart. 
Druck  von  Carl  Hammer,  Kgl.  Hofbnchdruclterei  in  Stattgart. 


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561 

ZEITSCHRIFT  für  VERMESSUNGSWESEN. 

Organ  des  Deutschen  Geometervereins. 
Unter  Mitwirkung  von  Dr.  E.  Hammer,  Professor  in  Stuttgart 

herausgegeben  von 

C.  Steppes,  Obersteuerrat     und     Dr.  O.  Eggert,  Professor 

München  22,  Katasterbureau.  Danzig-Langfuhr,  Ahornweg  10. 

 -H-  

1907.  Heft  23.  Band  XXXYI. 

 11.  August.  ?-<  

Der  Abdruck  von  Original -Artikeln  ohne  Torher  eingeholte  Er- 
laubnis der  Schriftleltung  ist  untersagt. 

Mitteilung  von  Beobachtungsergebnissen 
Uber  die  Schätzungs-  und  Kartierungsgenauigkeit 
an  Massstäben  und  Kartierungsinstrumenten. 

Eine  Voruntersuchung  über  die  zweckmässige  Art  der  Kartierung 
von  Kataster-  und  sonstigen  Grundstückskarten  und  über  deren 

weitere  geometrische  Auswertung. 

Von  Oberlandmesser  Kummer-Cassel. 

(Fortsetzung  von  S.  641.) 

II.  Feststellung  des  KartierungsfehlerB. 

§  8.  Vorbemerkung. 

Als  erster  und  wichtigster  Anhaltspunkt  zur  Beurteilung  der  Schärfe 
der  Kartenzeichnuog  dient  die  Untersuchung  über  die  Genauigkeit  der 
I'unktabstechung  hinsichtlich  des  Sollmasses  in  der  Linie  und  der  seitlichen 
Ausweichung  aus  der  Geraden  selbst.  Da  es  ferner  für  die  Zwecke  der 
Praxis  nicht  nur  allein  auf  Genauigkeit  ankommt,  sondern  auch  auf  die 
Schnelligkeit  und  Sicherheit,  mit  der  die  Arbeit  voranschreitet,  so  sind 
mit  den  gebräuchlichen  Instrumenten,  wie  prismatischer  Massstab  und 
Kopiernadel,  Transversal massstab  und  Zirkel  und  mit  eigentlichen  Kar- 
tierungsinstiumenten  Versuche  gemacht  worden  unter  gleichzeitiger  Notie- 
rung des  Zeit\erbrauches.  Um  möglichst  einwandfreie  Ergebnisse  zu  er- 
halten, ist  die  Funktabstechung  von  verschiedenen  Herren  Zeichnern  und 
solchen  Zeichneranwärtern  ausgeführt  worden,  die  sämtlich  Uebung  im 
Zeichnen  haben.    Ausdrücklich  sei  jedoch  bemerkt,  dass  die  Beobachter 

Zeitschrift  für  Yermeisungswesen  1907.    Heft  23.  41 


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562     Kummer.  SchätzungB-  und  Kartierungsuntersuchungen.  ■JJJJJSJSJS— 

bislang  am  prismatischen  Massstab  noch  sehr  wenig  kartiert  und  die  Kar- 
tiernng8instrumente  bei  ihren  Arbeiten  ebenfalls  nicht  besonders  häufig 
benutzt  haben,  dagegen  aber  in  der  Anwendung  des  Zirkels  und  des  Trans- 
versalmassstabes gute  Uebung  besitzen. 

A.  Bestimmung  des  mittleren  Abstechefehlers  an  prismafischen 

Massstäben. 

§  9.    Art  der  Beobachtung. 

Nach  den  Betrachtungen  des  Abschnittes  I  ist  zu  vermuten,  dass  auch 
beim  Punktabstechen  am  prismatischen  Massstabe  einseitige  Fehler  be- 
gangen werden,  die  abhängen  von  der  Intervallstelle  und  der  Grösse  des 
Skalenfeldes.  Es  ist  daher  erforderlich,  dass  zunächst  diese  Vorfrage  ent- 
schieden und  nicht  nur  ein  mittlerer  Gesamtfehler  für  alle  Intervallstellen 
festgestellt  wird.  Zur  Untersuchung  wurde  das  in  Fig.  4  der  Deutlichkeit 
der  Zahlen  wegen  im  Massstabe  2 : 1  mitgeteilte  Schema  der  Abstechung 
so  entworfen,  dass  jede  der  20  Intervallstellen  einmal  in  jeder  Serie  vor- 
kommt. Die  entsprechenden  Beobachtungen  der  oberen  und  unteren  Reihe 
dienen  gleichzeitig  zur  Feststellung  der  Grösse,  um  welche  die  Punkte 
seitlich  aus  der  Linie  ausweichen.  Folgendermassen  wurde  vorgegangen. 
Zunächst  wurde  eine  Linie  an  einem  Lineal  (Kartierungsdreieck)  mit  hartem 
Bleistift  scharf  gezogen  und  ein  Punkt  in  derselben  abgestochen.  An 
diesen  Punkt  wurde  der  Nullpunkt  oder  ein  sonstiges  rundes  Mass,  z.  B. 
100,00  eines  metallenen  prismatischen  Massstabes,  der  für  die  Zwecke  der 
Untersuchung  als  frei  von  Teilungsfehlern  gilt,  mittels  Lupe  scharf  an- 
gelegt und  bei  dem  Mass  46,00  bezw.  146,00  auf  der  Bleilinie  ein  Punkt 
abgestochen.  Nun  wurde  nochmals  unter  Benutzung  der  Lupe  das  Mass  0 
scharf  angelegt  bezw.  kontrolliert  und  ebenfalls  mit  Lupe  das  Mass  für 
den  abgestochenen  Punkt  bei  46,00  scharf  nachgelesen  und  notiert.  Erst 
nach  dieser  Festlegung  des  Massstabes  zum  Anfangs-  und  Endpunkte  der 
Linie  erfolgte  die  Abstechung  der  20  Intervallpunkte  und  zwar  ohne  Be- 
nutzung einer  Lupe.  Kartierung  mit  Lupe  ermüdet  das  Auge  and 
beeinträchtigt  die  Arbeitsleistung.!) 

Die  beiden  Punkte  bei  0  und  4C  «  Unfern  das  Gerippe  für  die  Unter- 
suchung und  dienen  gleichzeitig  dazu,  einen  etwaigen  Betrag  der  Aende- 
rung  des  Kartenpapiers  und  der  Ungleichheit  der  Metereinheiten  zwischen 
prismatischem  Massstabe  und  der  Einteilung  am  Lineale  des  Kartierungs- 
instrumentes,  mit  welchem  dann  die  abgestochenen  20  Intervallpunkte  auf 
ihre  richtige  Lage  untersucht  wurden,  zu  beseitigen.  Diese  Elimination 
ist  jedoch  praktisch  niemals  nötig  gewesen.  Bemerkt  sei,  dass  der  mittlere 
Einstellfehler  der  Linealkante  des  Dreiecks  am  Kartierungsinstrument  auf 

")  Der  gegenteiligen  Ansicht,  siehe  diese  Zeitschrift  Jahrgang  1905,  S.  769, 
▼ermögen  sich  die  Herren  Beobachter  und  der  Verfasser  nicht  anzuschliessen. 


^zaitaehrift  fttr^    Kummer.  Schätzungs-  und  Kartierungsuntersuchungen.  563 


! 


Fig.  4. 

n — n — i — i  i  »I  i — i  i  i  i  i — m — rn — rn  r~ 


5 


2 


* 


5  * 


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( ^*rv  scbpfic&cls   Riefet/  ^4*C*<J*Tlt/.) 

die  Mitte  eines  abgestochenen  Punktes  nach  den  vom  Verfasser  angestellten 
Ermittlungen  aus  je  30  Beobachtungen  erhalten  wurde  in  den  Massstaben 

1  :  1000  zu  2,0  Vioo  mm 

1  :  1500  „   2,0    „  n 

1:2000  ,  1,8  ,  „ 
Es  liegt  die  Vermutung  nahe,  dass  die  Fehler  noch  kleiner  ausfallen 
für  Beobachter,  die  ständig  mit  Kartierungs-  und  Schätzungsarbeiten  be- 
schäftigt sind.  Die  Beobachtungen  (siehe  Tabelle  4)  bestätigen  die  An- 
nahme. Die  Ablesungen  sind  auch  von  den  Herren,  welche  die  Punkt- 
abstechung  ausgeführt  haben,  vorgenommen  worden,  selbstredend  ohne  das 
Sollergebnis,  das  erst  nach  ausgeführter  Mittelbildung  in  die  Tabelle  ein- 
getragen werden  durfte,  zur  Hand  zu  haben,  und  sich  in  irgend  einer 
Weise  beeinflussen  zu  lassen,  was  ja  bei  der  scharfen  Ablesung  am  Nonius 
sowieso  als  ausgeschlossen  erscheint.  Ausserdem  hatten  die  Herren  keine 
Kenntnis  von  der  Art  und  der  Grösse  der  Fehler.  Es  ist  also  die  Methode 
der  Prüfung  eine  scharfe  im  Verhältnis  zu  den  Fehlern  der  Abstechung 
selbst. 


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564 


und  Kartierungsuntersuchungen. 


Verm  MMR 
1907. 


Tabelle  4. 


Ablesung 

i      I  n 

Mittel  . 

Sollwert 

• 

Einzelfehler  l 

Vioo  mm 

0  4-  00 

• 

a)  Obere  Reihe: 
0  +  00     1      0  +  00           0  +  00 

4  +  20 

4 

+ 

20 

4  +  20 

4 

+ 

15 

— 

5 

6  +  62 

6 

+ 

62 

6  -h  62 

6 

-r- 

65 

+ 

3 

8  +  22 

w  1  

8 

+ 

25 

8  +  24 

8 

+ 

20 

4 

10  -t-  42 

10 

+ 

42 

10  +  42 

10 

+ 

40 

— 

2 

12  +  50 

12 

52 

12  +  51 

12 

50 

1 

14  +  72 

14 

+ 

72 

14  +  72 

14 

+ 

70 

2 

16  +  92 

16 

+ 

92 

16  +  92 

16 

+ 

95 

+ 

3 

18+55 

18 

+ 

52 

18-(-54 

18 

+ 

45 

9 

20  +  80 

20 

+ 

82 

20  +  81 

20 

+ 

85 

+ 

4 

22  +  58 

22 

-t- 

58 

22  +  58 

22 

+ 

60 

+ 

2 

24  +  75 

24 

+ 

72 

24  +  74 

24 

+ 

80 

+ 

6 

26  +  35 

26 

+ 

35 

26  +  35 

26 

+ 

30 

5 

28+10 

28 

+ 

10 

28  +  10 

28 

+ 

05 

5 

30  +  35 

30 

+ 

35 

30  +  35 

30 

+ 

35 

0 

31+98 

31 

+ 

98 

31+98 

32 

+ 

00 

+ 

2 

34  +  25 

34 

+ 

22 

34  +  24 

34 

+ 

25 

+ 

1 

36  +  05 

36 

-t- 

05 

36  +  05 

36 

+ 

10 

5 

38  +  82 

38 

+ 

85 

38  +  84 

38 

+ 

90 

+ 

6 

40  +  52 

40 

+ 

50 

40  +  51 

40 

+ 

55 

+ 

4 

42  +  65 

» 

42 

+ 

68 



42  +  66 

42 

75 

+ 

9 

46  +  00 

46  +  02 

46  +  01 

46  +  00 

0  +  00 

0  +  00 

4  +  28 

4  +  22 

6  +  70 

6  +  65 

8  +  32 

8  +  32 

10  +  48 

10  H 

r  45 

12  -i 

h  52 

12  +  50 

14  +  70 

14  +  68 

16  - 

h  92 

16  H 

h  92 

18  +  50 

18  +  50 

20  - 

h  78 

20  H 

h  72 

22  +  65 

22  - 

-  62 

24  +  78 

24  h 

-  78 

26  +  42 

26  - 

-  45 

28  - 

-  00 

28  - 

h  05 

30  - 

-35 

30  - 

r  38 

32  - 

-  05 

32  H 

h  02 

34  - 

-  15 

34  H 

h  15 

36+18 

36  +  20 

38  +  90 

38  +  88 

40  +  52 

40  +  50 

42  +  68 

42+65 

46  +  00 

45  +  98 

b)  Untere  Reihe: 
|      0  +  00     |      0  + 


00 


4  +  25 
6  +  68 
8  +  32 
10  +  46 
12  +  51 
14  +  69 
16  +  92 
18  +  50 
20  +  75 
22  +  64 
24  +  78 
26  +  44 
28  +  02 
30  +  36 
32  +  04 


34 


15 
19 


+ 
36  + 
38  +  89 
40  +  51 
42  +  66 


4 

+ 

15 

-10 

6 

+ 
+ 

65 

-  3 

8 

20 

-12 

10 

+ 

40 

-  6 

12 

-f- 

50 

—  1 

14 

+ 

70 

16 

+ 

95 

u 

18 

+ 

45 

—  5 

20 

+ 

85 

+  10 

22 

+ 

60 

24 

+ 

+ 

80 

+  2 

26 

30 

-14 

28 

05 

.  ±\ 

30 

+ 

35 

32 

+ 

00 

—  4 

34 

+ 

25 

+  10 

36 

+ 

10 

-  9 

38 

+ 
+ 

90 

+  1 

40 

55 

+  t 

42 

+ 

75 

+  9 

45  +  99 


46  +  00 


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^z«iucbrirt  fljr^  Kummer.  Schätzungs-  und  Kartierungsuntersuchungen.  565 

1907. 

Es  wurden  Beobachtungen  angestellt  für  die  Intervallgrössen  1,00, 
0,67  und  0,50  mm  bezw.  Massstabsverhältnisse  1:1000,  1:1500  und 
1 : 2000.  Damit  für  das  letzte  Intervall  einzelne  Stiche  der  Zeichnung 
nicht  zu  nahe  aneinander  kamen,  sind  die  doppelten  Beträge  der  in  Fig.  4 
angegebenen  laufenden  ganzen  Intervalle  abgestochen  worden.  Für  jedes 
Massstabsverhältnis  sind  von  drei  Herren  je  drei  Serien  bearbeitet,  die 
zusammen  zu  einer  gemeinsamen  Berechnung  vereinigt  wurden.  Für  jede 
Intervallstelle  liegen  18  Beobachtungen  vor.  Da  in  gleicher  Weise  wie 
bei  den  Schützungsfehlern  die  Ergebnisse  der  beiden  Nachbarintervalle  zur 
Berechnung  der  Fehler  mit  herangezogen  sind,  so  ergeben  sich  für  jede 
Intervallstelle  54  Einzelfehler. 

§  10.   Berechnung  des  mittleren  Gesamt-  und  des  einseitigen 
Abstechefehlers  der  einzelnen  Intervallstellen. 

Das  in  Tabelle  4  angeführte  Beispiel  (Massstab  1 :  1000)  erläutert  den 
Gang  der  Berechnung  der  Einzelfehler.  Die  Ablesungen  I  sind  von  0  bis 
46  steigend,  die  Ablesungen  II  nach  erneuter  Anlegung  der  Punkte  0  und 
46  in  rückläufiger  Folge  gewonnen  worden.  Die  erhaltenen  Fehler  der 
Abstechung  wurden  nun  nach  Intervallstellen  geordnet  in  Tabellen  zu- 
sammengestellt in  gleicher  Weise,  wie  das  bei  den  Schätzungsfehlern  ge- 
schehen ist.  Die  Einzelfehler  für  das  Intervall  1,00  mm  sind  in  Tabelle  5 
angeführt  worden.  Aus  der  Zusammenstellung  (Reihen  für  Summe  und 
Gesamtsumme)  ergab  sich,  dass  für  alle  Kartierer  in  der  ersten  Hälfte  des 
Intervalls  die  Fehler  der  einzelnen  Beobachtungen  im  grossen  und  ganzen 
negativ,  in  der  zweiten  Hälfte  dagegen  positiv  waren.  Es  zeigte  sich 
also  gerade  das  Gegenteil  von  dem,  was  bei  der  Abschätzung  gewonnen 
worden  war. 

Während  bei  der  Abschätzung  der  Lage  eines  Zeigerstriches 
zum  Intervall  man  stets  zu  nahe  an  den  zunächst  gelegenen 
Intervallgrenzstrich  heranschätzt,  bleibt  man  beim  Abstechen 
von  diesem  Striche  zu  weit  ab.  Diese  Erscheinung  findet  vermutlich 
ihre  einfache  Erklärung  darin,  dass  man  im  allgemeinen i)  sowohl  die 
Stärke  des  Zeigerstriches  beim  Abschätzen,  als  auch  die  Stärke  der  Nadel- 
spitze beim  Abstechen  vernachlässigt  und  die  freien  Teile  a  und  b  des 
Intervalls  miteinander  vergleicht,  von  denen  in  der  laufenden  Richtung  a 
links  und  b  rechts  vom  Zeiger  oder  von  der  Nadel  liegen.  Die  Stärke 
des  Zeigerstriches  bezw.  der  Kopiernadelspitze  sei  d.    Man  schätzt  die 

Intervallstelle  zu  -  *  g  •  «7.  Es  befindet  sich  aber  die  Mitte  des  Zeigers 


')  Die  Beobachtungen  an  den  Feldgrenzen  sind  natürlich  ausgenommen. 


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Kummer.  Schätzungs-  und  Kartierungsuntersuchungen.    y^ucimn  Mg 


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Zeitschrift  für 
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1907. 


Kummer.  Schätzunga-  und  Kartierungsuntersuchungen.  567 


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568      Kummer.  Schätzungs-  und  Kartierungsuntersuchungen.    ^Zeitucinirt  rar 

bei  dem  Werte  {j—d)-\-  ^.    Es  ist  also  der  von  d  abhängige 

Teil  des  einseitigen  Fehlers,  der  mit  %'  bezeichnet  sei: 

r'  -  d         a  J 

t  =  —  •  a. 

2       a  -f-  b 

In  der  ersten  Hälfte  des  Intervalls  ist  der  Bruch  — "  .-  <  i/2 ,  in  der 
zweiten  dagegen  — ■  b  >  >/2,  mithin  ist  %'  in  der  ersten  Hälfte  des  Inter- 
valls positiv,  in  der  zweiten  dagegen  negativ.  Umgekehrt  ist  der 
Vorgang  beim  Kartieren.   Man  sticht  (j—d)+  *  ab,  will  aber 

a  +  &  '  ^  erhaiten. 

In  der  Tabelle  6  sind  die  Ergebnisse  der  Beobachtung,  sowie  die  aus 
der  Ausgleichung  errechneten  Werte  aufgeführt.  Die  Interpolation  ist  auf 
die  gleiche  Weise  wie  bei  den  Schätzungsfehlern  vorgenommen. 

§11.  Zusammenstellung  der  Interpolationsgleichungen,  darstel- 
lend die  mittleren  Gesamtfehler  q>  und  die  einseitigen  Fehler  % 
bei  Abstechung  der  einzelnen  Intervallstellen. 

1.  Intervallgrösse  1,0  mm. 

ff  =  +  5,24  +  0,74  sin  i  —  0,31  sin  2»  —  0,53  cos  i  —  0,81  cos  2» 
t  =  —  0,58  —  2,51  sin  i  +  0,21  sin  2  i  +  1,06  cos  i  —  0,54  cos  2i. 

2.  Intervallgrösse  0,67  mm. 

rp  =  +  3,69  -f  0,04  sin  i  —  0,08  sin  2i  —  0,36  cos  f  —  0,71  cos  2 i 
t  =  —  0,50  —  1,13  «»»  i  —  0,35  mn  2 »  -f-  0,30  cos  i  —  0,01  cos  2  L 

3.  Intervallgrösse  0,50  mm. 

f  aa  -|-  4,84  +  0,63  st*  1  —  0,01  si»  2i  +  0,43  cos  1  —  0,34  cos  2 1 
1  =  —  0,55  —  2,50  «'/»  i  +  0,02  siw  2 1  —  0,08  cos  1  —  0,23  cos  2  #. 

In  den  Figuren  5  und  6  sind  die  Interpolationskurven  gezeichnet  mit 
den  beobachteten  Werten.  Der  Verlauf  der  Kurven  in  Fig.  5  zeigt,  dass 
der  Gesamtfehler  an  den  Feldgrenzen  und  in  der  Mitte  des  Intervalls  am 
kleinsten,  dagegen  bei  i/4  und  s/4  des  Intervalls  am  grössten  ist.  Aus 
Fig.  6  ist  zu  ersehen,  dass  an  den  Feldgrenzen  die  einseitigen  Fehler  ver- 
schwinden und  im  allgemeinen  auch  in  der  Mitte  des  Intervalls.  Bei  den 
Stellen  i/4  und  »/4  des  Intervalls  erreichen  die  Fehler  ihre  grössten  Be- 
träge derart,  dass,  wie  bereits  erwähnt  worden,  die  Abstechung  im 
Gegensatz  zur  Abschätzung  zu  weit  ab  von  der  zunächst  gelegenen 
Intervallgrenze  erfolgt. 

§  12.    Berechnung  des  mittleren  zufälligen  Abstechefehlers. 

Die  aus  den  ausgeglichenen  Werten  <p  und  %  gemäss  der  Formel 
9,  =  V^gp2  —  t*  errechneten  Abstechefehler  qp,  sind  in  der  Tabelle  6  an- 
geführt und  in  der  Fig.  7  gezeichnet  worden.    Das  Ergebnis  ist,  dass 


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VfnS&SiM  Kammer-  Schätzung«-  und  Kartierungsuntersuchungen.  569 

1907. 

Fisr.  5. 


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diese  Fehler,  ähnlich  wie  die  zufälligen  Schätzungsfehler,  abgesehen  von 
geringen  Schwankungen,  wenigstens  vom  praktischen  Standpunkte  im  all- 
gemeinen als  gleich  gross  in  allen  Intervallstellen  angesehen  werden  können. 

§  13.   Beziehung  des  Abstechefehlers  zur  Grösse  des 

Skalenintervalls. 

Zur  Untersuchung  über  diese  für  die  Kartierungsarbeiten  sehr  wich- 
tige Frage  können  nur  die  Ergebnisse  für  die  Intervalle  1,0  und  0,5  mm 
benutzt  werden,  da  diese  von  den  gleichen  Beobachtern  gewonnen  sind. 
Ein  Blick  auf  die  Tabelle  6  und  auf  die  Figuren  5—7  zeigt,  dass  die  Er- 


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gebnisse  für  diese  Intervalle  als  gleich  gross  bezeichnet  werden  können. 
Die  ganz  geringen  Beträge,  um  welche  die  Beobachtungen  am  0,5  mm 
Intervall  im  Durchschnitt  kleiner  sind  als  die  entsprechenden  am  1,0  mm 
Skalenfeld,  schreibe  ich  im  wesentlichen  den  üebungseinflüssen  zu.1)  Es 

')  Obgleich  es  praktisch  für  die  Gebrauchsintervalle  ohne  Bedeutung  ist, 
möge  doch  nicht  unerwähnt  bleiben,  dass  vom  theoretischen  Standpunkte  aas 

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Z«iuchrtft  für 


571 


Fig.  7. 


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sind  nämlich  die  Beobachtungen  am  kleinen  Skalenfeld  rnnd  »/4  Jahr  später 
ausgeführt  als  die  am  grösseren  Felde  und  zwar,  nachdem  die  Beobachter 


betrachtet  nach  den  Untersuchungen  des  §  5  die  Kartierungsfehler  am  0,5  mm 
Intervall  um  einen  genügen  Betrag  kleiner  sein  müssen  als  am  1,0  mm  Intervall. 
Torausgesetzt  wird  dabei  —  vergl.  auch  die  Werte  der  Tabellen  7,  8  und  9  — , 
dass  der  lediglich  von  der  Punktabstechung ,  also  nicht  von  den  Schatzungs- 
fehlern herrührende  Teil  des  Kartierungsfehlers  für  alle  Massstabsverhältnisse 
gleich  gross  ist.  So  errechnet  sich  z.  B.  aus  den  Durchschnittswerten  der  Ab- 
stechefehler und  unter  Benutzung  der  am  Schlüsse  des  §  5  angeführten  Inter- 
polationsformeln der  von  den  Schätzungsfehlern  unabhängige  Betrag  des  Gesamt- 
kartierungsfehlers  mit  guter  üebereinstimmung  zu 

±  4,66  V,oo  mm  für  J  =  1,0  mm 

±4,44      „        „  .7=0,5 


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572     Kummer.  Schätzungs-  und  Kartierungsuntersuehungen.  rifi}j*jBjf*,f* 

1907. 

in  der  Zwischenzeit  bei  ihren  praktischen  Arbeiten  viel  den  prismatischen 
Massstab  angewandt  hatten,  was  eben  bei  Beginn  der  Untersuchungen,  wie 
bereits  hervorgehoben,  nicht  der  Fall  gewesen  war.  Dass  die  von  andern 
Beobachtern  am  0,67  mm  Intervall  gewonnenen  Ergebnisse  durchweg  kleiner 
sind,  erklärt  sich  dadurch,  dass  bei  den  hiesigen  praktischen  Arbeiten 
dieses  Intervall  fast  ausschliesslich  zur  Anwendung  kommt  Auch  ist  die 
Kartierungsschärfe  abhängig  von  der  Leistungsfähigkeit  des  Auges  und 
der  Sicherheit  der  Hand. 

Während  beim  Abschätzen  der  Intervallstellen  die  Fehler 
mit  der  Quadratwurzel  aus  der  absoluten  Grösse  des  Intervalls 
wachsen,  ergeben  sich  beim  Abstechen  für  die  Gebrauchsinter- 
valle die  Fehler  für  alle  Intervalle  gleich  gross. 

§  14.    Beziehung  zwischen  dem  Gesamt-,  zufälligen  und 
einseitigen  Abstechefehler. 

Dem  Zweck  der  Sache  entsprechend  bilden  wir  aus  den  Durchschnitts- 
werten der  Tabelle  6  die  Quotienten  ~-  und  ~~  für  die  Intervallgrössen 
und  erhalten: 


J 

Vi 

r 

9 

9 

1,00 

0,92 

0,36 

0,67 

0,97 

0,24 

0,60 

0,93 

0,34 

Durch- 
schnitt 

0,94 

0,31 

Es  ist  also  im  allgemeinen  der  zufällige  Fehler  nur  um  einen  geringen 
Betrag  kleiner  als  der  Gesamtfehler  und  der  einseitige  rund  l/g  so  gross 
als  der  Gesamtfehler.  Au  den  Feldgrenzen  und  in  der  Mitte  des  Feldes 
verschwindet  der  einseitige  Fehler,  während  er  bei  1ji  und  8/4  des  Inter- 
valls rund  */J0  der  Grösse  des  Gesamtfehlers  erreicht. 

§  15.  Beziehung  zwischen  den  Schätzungs-  und  Abstechefehlern. 

Da  nach  den  Betrachtungen  des  §  13  die  Abstechefehler  für  die  Ge- 
brauchsintervalle der  Praxis  nicht  abhängen  von  der  Grösse  des  Inter- 
valls, bilden  wir  aus  den  Durchschnittswerten  der  Tabelle  6  Gesamt- 
mittelwerte. Diese  stellen  mit  ausreichender  Genauigkeit  die  Ergebnisse 
der  Durchschnittsabstechefehler  dar.  Dividiert  man  diese  Werte  durch  die 
am  Schlüsse  des  §  5  angeführten  Interpolationsformeln  der  Ihirchschnitts- 
schätzungsfehler,  so  erhält  man  Aufschluss  über  die  Genauigkeit  zwischen 
Abstechung  und  Schätzung.  Es  ist  mir  sehr  wohl  bekannt,  dass  vom  theo- 
retischen Standpunkte  zur  Berechnung  des  Yerhältnismasses  die  Quadrate 
der  Fehler  gebildet  werden  sollten.    Den  Praktiker  aber  interessiert  in 


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zeitÄctiriftjür      Kummer.  Schätzung*-  und  Kartierungsuntersuchungen.  573 


erster  Linie  das  Verhältnis  der  Fehler  selbst.  Es  ergeben  sich  folgende 
Yerhältnisgrössen :  1,77 

cm  —  ... 


<P 

r<Fi  ------ 


1,87 


1,45 

VJ 

Hieraas  folgen  für  die  Gebrauchsintervalle  die  nachstehenden  Verhältnis- 
zahlen : 


J 

r  9 

»9i 

IT 

Durchschnitt 

1,00  mm 

1,77 

1,87 

1,45 

1,7 

0,67  „ 

2,16 

2,28 

1,77 

2,1 

0,50  „ 

2  dU 

2.63 

2,04  . 

2,4 

Je  kleiner  das  Intervall  ist,  desto  grösser  ist  also  die  Verhältniszahl 
zwischen  Absteche-  und  Schätzungsfehler.  Summarisch  aber  lüsst  sich 
sagen,  dass  für  die  Gebrauchsintervalle  der  Abstechefehler  doppelt 
so  gross  als  der  Schätzungsfehler  ist. 

B.  Bestimmung  des  mittleren  Abstechefehlers  mit  Transversalmassstab 

und  Zirkel. 

§  16.    Beobachtung  und  Berechnung. 

Die  Beobachtungen  wurden  in  gleicher  Weise  angestellt,  wie  im  §  9 
beschrieben  worden  ist,  jedoch  mit  dem  Unterschiede,  dass  nur  eine  Serie 
von  jedem  Beobachter  gewonnen  wurde.  Die  Anzahl  der  Einzelfehler 
(40  Stück)  genügt  vollkommen  zur  Berechnung  der  mittleren  Fehler  für 
jeden  einzelnen  Beobachter,  da  entgegen  den  Beobachtungen  am  prisma- 
tischen Massstabe  von  verschiedenen  Intervallstellen  keine  Rede  sein  kann. 
Aach  wurden  die  von  je  3  Herren  für  Wie  einzelnen  Massstabsverhältnisse 
erhaltenen  Ergebnisse  zu  einer  gemeinsamen  Berechnung  vereinigt.  Die 
Tabelle  7  enthält  die  Ergebnisse  der  Berechnung. 

§  17.    Betrachtung  über  den  einseitigen  Fehler. 

Die  Tabelle  7  zeigt  deutlich,  dass  alle  6  Beobachter  gleichmfissig 
einen  verhältnismässig  hohen  einseitigen  Fehler  begehen,  derart,  dass  jeder 
abgestochene  Punkt  zu  nahe  an  den  Endpuukt  herankommt  und  zu 
weit  vom  Anfangspunkte  entfernt  liegt. 

Um  festzustellen,  ob  dieser  Fehler  von  der  jeweiligen  Spannweite  des 
Zirkels  abhängt  oder  nicht,  sind  von  dem  Herrn  Arlitt  in  den  Massstabs- 
verhältnissen 1 :  500  und  1 :  3000  die  gleichen  Beobachtungen  noch  nach- 
geholt worden.  In  der  Tabelle  8  sind  die  Ergebnisse  der  4  Massverhält- 
nisse zusammengestellt. 


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674     Kummer.  Schätzung«-  und  Kartierungsuntersuchungen.  tjWWgBar 

1907. 

Tabelle  7. 

Zusammenstellung  der  mittleren  Abstechefehler  mit  Transversal- 
massstab und  Zirkel. 


Beobachter 

9 

Vi oü  mm 

r 

I/ioo  mm 

9i 

Vioo  mm 

Mergard  

V  i     tab  1  :  I 
+  3,3 
4,3 
5,7 

1000. 

-  2,2 

-  1,3 

-  3,0 

±  2,5 
4,1 
4,8 

Im  ganzen  .... 

±  4,5 

-  2,2 

±  4,0 

Kroll  

Kaiser  

Massstab  1  : 

1      ±  3,4 
1,9 
5,0 

1500. 

-  2,0 

-  0,9 

-  3,1 

±  2,7 

h* 
4,0 

Im  ganzen  ....          ±3,7            —  2,0 

±  3,1 

Massstab  1  :  i 
±  4,4 
8,5 
4,5 

»000. 

-  3,4 

-  1,3 

-  1,7 

±  2,8 
3,2 
4,2 

Im  ganzen  .... 

±  4,1 

-  2,1 

±  3,5 

Gesamtdurchschnitt  . 

±  4,1 

-  2,1            ±  3,5 

Tabelle  8. 


Länge  der  Zeich- 
nung in  cm 

Massstab 

9 

Vioo  mm 

X 

V.oo  mm 

9x 

Vioo  mm 

9,2 

1  :  600 

±  4,7 

-  2,8 

±  3,9 

4,6 

1  :  1000 

5,7 

—  3.0 

4,8 

4,6 

1  :  2000 

4,5 

-  1,7 

4,2 

3,1 

1  :  3000 

4,8 

—  8,3 

3,4 

Durchschnitt 

±  4,9 

-  2,7 

±  4,1 

Es  zeigt  sich  also,  dass  der  einseitige  Fehler  von  dem  Abstände  des 
abzustechenden  Punktes  vom  Anlehnungs-  bezw.  Ausgangspunkte  für  die 
Gebrauchsspannungen  unabhängig  ist. 

Weiter  zeigt  die  Tabelle,  wie  von  vornherein  zu  vermuten  war,  dass 
die  Fehler  für  alle  Massstabsverhältnisse  gleich  gross  sind. 


§  18.    Beziehung  zwischen  dem  Gesamt-,  zufälligen  und 

einseitigen  Fehler. 
Nach  Erledigung  der  Frage  des  §  17  bilden  wir  aus  den  Mittelwerten 
der  Tabelle  7  für  je  3  Beobachter  nach  Massstabsverhältnissen  getrennt 

die  Quotienten  ^  und  -*   und  erhalten: 
9  9 


Digitized  by  LaOOQle 


zjnjchrift  Wr      Kummer.  Schätzungs-  und  Kartierungsuntersuchungen.  575 


Massstab 

* 

9 

<P 

1  :  1000 

0,89 

0,49 

1  :  1600 

0,84 

0,64 

1  :  2000 

0,86 

0,61 

Durchschnitt 

0,86 

0,51 

Es  ist  also  der  einseitige  Fehler  halb  so  gross  als  der  Gesamtfehler. 
Der  zufällige  beträgt  infolgedessen  i/i  Vä  des  Gesamt fehlers.  Die  Ergeb- 
nisse stimmen  annähernd  mit  den  entsprechenden  summarischen  beim  Ab- 
schätzen am  prismatischen  Massstabe  in  §  6  überein,  während  wegen  des 
verhältnismässig  kleinen  summarischen  einseitigen  Abstechefehlers  am 
prismatischen  Massstabe  sich  die  Verhältniszahlen  im  §  14  etwas  anders 
gestalten. 

C.  Bestimmung  des  mittleren  Abstechefehlers  mit  Koordinatenschieber. 

§  19.    Beobachtung,  Berechnung  und  Schlussfolgerung. 

Die  Beobachtungen  wurden  in  gleicher  Weise  angestellt  wie  diejenigen 
mittels  Zirkels  und  Massstabes.  Als  Kartierun gsinstrument  wurde  das 
Homey  er  sehe  benutzt  und  die  Einstellungen  unter  Benutzung  des  Nonius 
gewonnen.   Die  Tabelle  9  enthält  das  Nähere. 

Tabelle  9. 

Zusammenstellung  der  mittleren  Abstechefehler  am  Kartiernngs- 

instrnment  mit  Nonius. 


Beobachter 

9 

Vioo  mm 

r 

Vioo  mm 

9>i 

Vioo  mm 

Arlitt  

Massstab  1  : 
±  2,9 
2,6 
2,0 

1000. 

-  0,4 

-  0,2 
+  0,5 

±  2,8 
2,6 
1.9 

Im  ganzen  .... 

±  2,5 

0,0 

±  2,6 

Kroll  I 

Massstiib  1  : 

±  2,8 
2,9 
3,9 

1500. 

+  1,2 

-  1,2 

-  1,3 

±  2,6 
2,6 
3,7 

Im  ganzen  .... 

±  3,2 

-  0,3 

±  3,2 

Mergard  

Arlitt  

Massstab  1  :  S 
±  2,7 
2,5 

2,8 

K)O0. 

—  0,3 
+  0,8 

-  0,7 

±  2,7 
2,4 
2,7 

Im  ganzen  .... 

±  2,7 

-  0,1 

±  2,7 

Gesamtdurchschnitt  . 

±  2,8 

-  0,1 

±  2,8 

Digiti 


576     Kummer.  Schätzungs-  und  Kartierungsuntersuchungen.  ^^uchrtfi^ur 

Es  zeigt  sich  also,  wie  von  vornherein  za  vermuten  war,  dass  ein 
einseitiger  Fehler  im  allgemeinen  als  nicht  vorhanden  anzunehmen  ist. 
Wenn  auch  die  von  einzelnen  Herren  erhaltenen,  in  der  Tabelle  9  an- 
geführten Werte  von  der  persönlichen  Eigenart  der  Beobachter  beeinflusst 
sein  mögen,  so  sind  diese  Werte  vom  praktischen  Standpunkte  ohne  jede 
Bedeutung  und  zum  Teil  auch  in  der  Unsicherheit  der  Untersuchung  be- 
gründet. In  der  Summe  aller  Beobachtungen  verschwindet  der  Fehler. 
Diese  Tatsache  ist  der  beste  Beweis  dafür,  dass  ein  einseitiger  Fehler  im 
allgemeinen  nicht  vorhanden  ist.  Der  zufällige  Beobachtungsfehler  ist  also 
zugleich  der  Gesamtfehler. 

D.  Befrachtungen  über  die  unter  den  Abschnitten  A,  B  und  C 
behandelten  Kartierungsmethoden. 

§  20.    Vergleichende  summarische  Zusammenstellung  der 

einzelnen  Fehler. 

In  der  Tabelle  10  sind  die  Gesamtergebnisse  für  die  einzelnen  Inter- 
valle bezw.  für  die  diesen  entsprechenden  Massstabsverhältnisse  zusammen- 
gestellt unter  Beifügung  der  auf  die  Kartierung  eines  Schemas  verwendeten 
Arbeitszeit  in  Minuten.  Die  angeführten  Minutenzahlen  sind  Mittel  aus  9 
bezw.  aus  3  Werten. 

Tabelle  10. 


Intervallgrösse 
bezw. 
Massstabs- 
verhaltnis 

Zeitverbrauch 
in  Minuten 

9 

9t 

X 

de 

9 

A  B 

c  u-  c 

Verhält! 

r  Fehler 

Vi 
A  B 

c  u*  C 

m'8zahl 

r 
A 
B 

en 

des  Zcit- 
verbraucbs 

Ii  C 
A  A 

A.  J  =  l,C0mm 

10 

5,2 

4,8 

1,8 

2,1 

1,9 

0,8 

B.  1:1000 

20 

4,5 

4,0 

2,2 

1,8 

1,6 

— 

2,0 

Ts 

C.    1  :  1000 

18 

2,5 

2,5 

A.  J  —  0,67  mm 

14 

3,7 

3,6 

0,9 

1,2 

1,1 

0,5 

B.   1  :  1500 

22 

3,7 

3,1 

2,0 

1,2 

1,0 

1,6 

C.    1  :  1500 

15 

3,2 

3,2 

A.  J  =  0,50  mm 

10 

4,8 

4,5 

1,7 

1,8 

1,7 

0,8 

B.    1  :  2000 

20 

4,1 

3,5 

2,1 

1,5 

1,3 

2,0 

C.    1  :  2000 

15 

2,7 

2,7 

1.5 

Gesamtdurchschn. 

A  

11 

4,6 

4,3 

1,6 

1,7 

1,5 

0,7 

m  — 

1,6 

21 

4,1 

3,5 

2,1 

1,5 

1,3 

1,» 

1,4 

C  

16 

2,8 

2,8 

1 

- 

1,5 

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JSBKSÄi   Kummer-  Schätzung*-  und  Kartierungauntereuchungen.  577 

Aus  der  Tabelle,  insbesondere  aas  den  Gesamtdurchschnittszahlen 
ergibt  sich,  dass  die  Kartierungen  mit  Koordinatenschieber  (C.)  rund  1 1/2- 
mal  so  genau  sind,  als  die  mit  prismatischem  Massstabe  sowie  die  mit 
Zirkel  und  Transversalmassstab  (A  und  B).  Die  Kartierungen  zu  A  und 
B  sind  als  gleich  genau  anzusehen.  Der  ganz  geringfügige  Unterschied, 
um  welchen  die  Gesamt-  und  die  zufälligen  Fehler  zu  B  kleiner  sind  als 
die  entsprechenden  zu  A,  wird  aufgehoben  dadurch,  dass  der  durchschnitt- 
liche einseitige  Fehler  der  Methode  A  nur  ?/10  des  Betrages  der  Methode 
B  ausmacht.  Die  in  neuerer  Zeit  hier  und  da  aufgestellte  Behauptung, 
dass  die  Kartierung  mit  prismatischem  Massstab  genauer  sei  als  mit  Zirkel 
und  Transversalmassstab,  ist  nicht  zutreffend. 

§  21.  Schlussfolgerungen. 

Was  die  absolute  Grösse  der  Fehler  anbelangt,  so  genügen  die  Er- 
gebnisse der  Methoden  A  und  B  den  an  die  Genauigkeit  der  Kartenzeich- 
nungen zu  stellenden  Anforderungen.  Berücksichtigt  man  den  Zeitverbrauch, 
so  steht  der  prismatische  Massstab  an  erster,  der  Zirkel  und  Massstab 
aber  an  letzter  Stelle.  Nach  den  Zusammenstellungen  der  Tabelle  10  ist 
die  Arbeitsleistung  mit  prismatischem  Massstab  rund  doppelt  so  gross  als 
diejenige  mit  Zirkel  und  Massstab,  während  diejenige  mit  Homeyers  Koor- 
dinatenschieber in  der  Mitte  liegt  Es  ist  also  zweckmässig,  die  Spezi  al- 
kartierung,  insbesondere  bei  Neukartierungen,  unter  Benutzung  von  Instru- 
menten auszuführen,  die  auf  der  Abschätzung  und  Abstechung  der  Inter- 
vallstellen am  prismatischen  Massstabe  beruhen.  Den  Zirkel  und  Trans- 
versalmassstab sollte  man  schon  aus  Sparsamkeitsgründen  nicht  anwenden. 
Ferner  dürfte  noch  zu  berücksichtigen  sein,  dass  das  ständige  Springen  des 
Blickes  vom  Transversalmassstab  zur  Karte  dem  Auge  nicht  zuträglich  ist. 

E.  Bestimmung  des  mittleren  Ausweichefehlers  aus  der  Linie 

bei  der  Punktabstechung. 

§  22. 

Bevor  ein  endgültiges  Urteil  über  die  zweckmässigste  Art  der  Kar- 
tierung gefällt  werden  kann,  muss  der  Betrag  der  seitlichen  Ausweichung 
aus  der  Linie,  in  welcher  die  Abstechung  erfolgt,  festgestellt  werden. 
Wenn  auch  die  Erfahrung  lehrt,  dass  dieser  Fehler  im  allgemeinen  ver- 
hältnismässig klein  ist,  so  erregt  es  doch  Interesse,  die  wirkliche  Grösse 
kennen  zu  lernen  und  festzustellen,  ob  bei  den  verschiedenen  Methoden 
der  Kartierung  diese  Fehler  ebenfalls  verschieden  gross  sind. 

Zur  Untersuchung  dienten  die  nach  dem  Muster  der  Fig.  4  für  die 
Betrachtungen  der  Abschnitte  A — C  angestellten  Kartierungen,  indem  die 
Abweichungen  der  Abstände  der  entsprechenden  Punkte  der  oberen  und 
unteren  Reihe  mit  ihren  Sollwerten  verglichen  wurden.  Die  Sollwerte  selbst 

Zeitschrift  für  Venneiiungiweten  1907.    Heft  23.  42 


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578     Kummer.  Schätzungs-  und  Kartierungsuntersuchungen.   _HtMOaa  rur 

ergaben  sich  aus  den  4  Anlehnungspunkten  bei  0,00  bezw.  100,00  und 
46,00  bezw.  146,00.  Die  als  massgebend  anzusehenden  Abstände  der  ent- 
sprechenden Anlehnungsp unkte  wurden  aus  dem  Mittel  von  6  am  Koordi- 
natenschieber mit  Nonius  gewonnenen  Beobachtungen  gefunden.  Durch 
Proportionalverteilung  der  Differenz  in  den  Abständen  der  Anfangs-  bezw. 
Endpunkte  auf  die  der  Untersuchung  zu  unterwerfenden  20  Zwischenpunkte 
wurden  die  Sollwerte  der  einzelnen  Abstände  gefunden.  Die  abgestochenen 
Werte  wurden  auf  den  Zeichnungen  ebenfalls  mittels  Koordinatenschiebers 
mit  Nonius  doppelt  und  zwar  in  steigender  und  fallender  Reihe  nachgelesen. 
Die  doppelte  Beobachtung  geschah  nicht  nur  allein  zwecks  Erhöhung  der 
Schärfe  der  Untersuchung,  sondern  auch  zur  Erkennung  und  Beseitigung 
etwaiger  Fehler  beim  Ablesen  der  Ergebnisse.  Die  Differenzen  der  Mittel- 
werte gegen  die  Sollwerte  dienen  zur  Berechnung  des  mittleren  Fehlers 
eines  Punktes.  In  der  Tabelle  11  sind  die  mittleren  Fehler  für  den 
prismatischen  Massstab,  Zirkel-  und  Transversalmassstab  und  Kartiemngs- 
instrument  nach  Homeyer  und  zwar  in  den  Massstabsverhältnissen  1 :  1000, 
1 :  1500  und  1  :  2000  angegeben. 


Tabelle  11. 

Zusammenstellung  der  mittleren  Aasweichefehler  Ö  aus  der  Linie. 


Beobachter 

Prismatischer 
Massstab 

6  in  7, oo  mm 

Zirkel  u.  Trans- 
versalmassstab 

Kartierungs- 
instrument 

Intervall  1,00  mm.    Massstab  1  :  1000. 
Hunstein    ....          i  1,7  ±1,6 
Mergard     ....               1,7  1,5 
Arlitt                                   1,7  1,5 

|        ±  1,4 
1,1 
1,4 

Im  ganzen  .... 

±  M 

±  1,5 

±  1,3 

Intei 

•vall  0,67  mm.  Ä 
±  1,4 

2,2 

lassstab  1  :  1500. 

±  1,3 
1,4 
1,7 

±  M 
1,0 

2,5 

Im  ganzen  .... 

±  1,6 

±  1,5 

±M 

Inter 

Hunstein  .... 
Mergard  .... 
Arlitt  

vall  0,50  mm.  Ä 

±  1,7 
1,1 
1,6 

[assstab  1  :  2000. 

±  M  1 

1,0 

1,1 

±  1,1 
1,1 
1,6 

Im  ganzen  .... 

±  1.6 

±  1,2 

±  1,8 

Gesamtdurch8chnitt 

±  1,6 

±  1,4 

±  M 

Das  Ergebnis  ist,  dass  für  alle  Beobachter  und  für  alle  Beobachtungs- 
methoden  der  Fehler  als  gleich  gross  und  frei  von  einem  einseitigen  Be- 


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Y«™iLctrlfl  'lir««  WeUisch.  Ueber  Prinzipien  der  Ausgleichungsrechnung.  679 

TT" 

trage  anzusehen  ist.  Das  für  die  Praxis  wichtige  Resultat  ist  ferner,  dass 
die  Fehler  sehr  geringfügige  und  abgesehen  für  das  Arbeiten  mit  Koordi- 
natenschieber als  verschwindend  klein  zu  den  übrigen  Fehlern  betrachtet 
werden  können.  Es  erübrigt  sich  daher,  aus  den  Werten  der  Abschnitte 
A — C  und  E  Gesamtabstechefehler  gemäss  der  Formel  9,  =  Vqp*-|-d* 
zu  berechnen.  Die  Werte  <j>  der  Abschnitte  A — C  können  vom  praktischen 
Standpunkte  als  gleich  gross  mit  den  Werten  qp.  bezeichnet  werden. 

(SchlusB  folgt.) 


Ueber  die  Prinzipien  der  Ausgleichungsrechnung. 

Von  S.  Wellisch,  Wien. 
I. 

Sind  zur  Bestimmung  mehrerer  Unbekannten  überzahlige  Beobach- 
tungen angestellt  worden,  so  ist  es  die  erste  Aufgabe  der  Ausgleichungs- 
rechnung, die  von  den  unvermeidlichen  Messungsfehlera  möglichst  befreiten 
Werte  der  Unbekannten  zu  ermitteln. 

Betrachten  wir  beispielsweise  die  Aufgabe  der  Punktbestimmung  durch 
Vorwärtseinschneiden,  welche  darin  besteht,  dass  von  mehreren  Fixpunkten 
aus  Richtungen  nach  dem  zu  bestimmenden  Punkte  beobachtet  werden, 
dass  dann  zunächst  mit  Hilfe  zweier  ausgewählter  Richtungen  eine  ge- 
näherte Lage  dieses  Punktes  ermittelt  und  hierauf  mit  Zuziehung  der 
überschüssigen  Strahlen,  welche  infolge  der  unvermeidlichen  Beobachtungs- 
fehler mit  den  beiden  zuerst  gewählten  Strahlen  ein  Fehlerpolygon  bilden, 
der  Näherungsort  durch  Veränderung  der  Strahlenrichtungen  derart  ver- 
schoben wird,  dass  sämtliche  Richtungen  in  einem  einzigen  Punkt«,  dem 
ausgeglichenen  Punkte,  zusammentreffen. 

Es  liegt  nun  nahe,  dieses  Zusammentreffen  dadurch  zu  bewirken,  dass 
sämtliche  Eckpunkte  des  Fehlerpolygons  oder  alle  Strahlenschnitte  zu 
einem  einzigen  Punkte  nach  dem  Prinzip  des  arithmetischen  Mittels 
in  der  Weise  vereinigt  werden,  dass  durch  Mittlung  der  Koordinaten  aller 
Strahlenschnitte  mittlere  Koordinaten  berechnet  werden.  Aber  der  diesen 
mittleren  Koordinaten  entsprechende  Punkt,  welcher  mit  dem  Schwerpunkt 
aller  Strahlenschnittpunkte  zusammenfällt  und  für  welchen  die  Summe  der 
Quadrate  aller  Abstände  von  den  Polygoneckpunkten  ein  Minimum  ist,  ge- 
nügt dann  nicht  den  Prinzipien  der  methodischen  Ausgleichung. 
Denn  die  Methode  der  kleinsten  Quadrate,  von  Jordan  die  „Königin  der 
Ausgleichungen"  genannt,  verlangt  von  dem  Neupunkte,  dass  bei  gleich 
genauen  Messungen  die  Summe  der  Quadrate  der  durch  die  Ausgleichung 
bewirkten  Richtungsänderungen  oder  der  Aenderungen  der  gemessenen 
Winkel  ein  Minimum  werde. 


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580     Wellisch.  Ueber  Prinzipien  der  Ausgleichungsrechnung.  ^J^SSw^ 

1907. 

Es  könnte  daher  mit  Recht  die  Frage  erhoben  werden,  ob  dieses 
Minimumsprinzip  auch  wirklich  immer  die  besten  Endresultate  liefert,  oder 
ob  es  in  besonders  wichtigen  Fällen  nicht  angezeigter  erscheint,  nicht  die 
direkten  Beobachtungen  selbst,  sondern  bestimmte  Funktionen  der  Beobach- 
tungen möglichst  wenig  zu  verändern.  Diese  Frage  kann  nach  einem  Aus- 
spruche Simony8  nur  empirisch  entschieden  werden. !) 

Behandelt  man  die  Aufgabe  des  Einschneidens  nach  dem  Bertot sehen 
Verfahren,  so  werden  hierbei  nicht  die  Quadrate  der  reinen  Richtungs- 
änderungen t>,  sondern  die  Quadrate  der  Normalabstände  X  des  Mini- 
mumspunktes Ton  den  Yisierstrahlen  s,  also  die  Quadrate  der  Funktionen 

X  =        auf  ein  kleinstes  Mass  gebracht.    Während  die  Methode  der 

kleinsten  Quadrate  ihre  Minimumsbedingung  durch  die  Gleichung 

[vv]  =  min        bezw.  [pvv]  =  min 

mathematisch  zum  Ausdrucke  bringt,  kleidet  sich  die  Minimumsbedingung 
des  Bertot  sehen  Verfahrens  in  die  Form  : 

[s*vv]  =  min        bezw.         [ps*vv]  =  min, 

worin  unter  p  die  Genauigkeitsgewichte  verstanden  werden. 

Beide  Minimumsbedingungen  lassen  sich  auch  in  eine  allgemeine  Formel 
zusammenfassen,  welche  auf  einem  allgemeineren  Grundsatz  beruht,  wonach 
die  Koordinaten  des  Näherungspunktes  durch  Ausgleichung  so  verändert 
werden,  dass  —  abgesehen  von  den  Genauigkeitsgewichten  —  die  Summe 
der  noch  mit  besonderen  Gewichten  multiplizierten  Quadrate  der  Richtungs- 
änderungen  ein  Minimum  werde.  Nimmt  man  nun  als  besondere  Gewichte 
die  Einheit,  so  geht  das  allgemeine  Ausgleichungsprinzip  in  die  Gauss- 
sche  Methode  der  kleinsten  Quadrate  über;  wählt  man  hierfür  die  Qua- 
drate der  Strahlenlängen  s*,  so  kommt  man  auf  das  Bertot  sehe  Verfahren. 

Zwischen  diesen  beiden  Sonderfällen  gibt  es  aber  noch  einen  dritten 
Fall,  nämlich  die  „Methode  der  kleinsten  Produkte",  bei  welcher  die 
einfachen  Strahlenlängen  8  als  besondere  Gewichte  auftreten  und  die  Mini- 
mumsbedingung folgende  Gestalt  annimmt : 

[svv]  =  min        bezw.  [psvt;]  =  min. 

So  wie  das  arithmetische  Mittel  lassen  auch  die  beiden  mit  der  Methode 
der  kleinsten  Quadrate  verwandten  Methoden  eine  mechanische  Deutung 
zu,  welche  beweist,  „  dass  die  Ausgleichung  gegebener  Beobachtungen  nach 
der  Methode  der  kleinsten  Quadrate  für  weite  Forschungsgebiete  als  ein 


*)  Vergl.  Prof.  Dr.  Oskar  Simony:  „Ueber  die  Anwendbarkeit  der  Fehler- 
wahrscheinlichkeits-  und  Ausgleichungsrechnung  auf  Ertragsbestimmungen a  in 
der  „Zeitschrift  für  das  landwirtschaftliche  Versuchswesen  in  Oesterreich",  Wien 
1905,  S.  1125. 


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veTOM^.J^Un  Wellisch.  Ueber  Prinzipien  der  Ausgleichungsrechnung.  581 

1907. 

der  Natur  des  Gegenstandes  angepasstes  Verfahren  zu  betrachten 
ist."1)  Während  das  B  er  to  tsche  Verfahren  den  Minimumspunkt  mit  dem 
Schwerpunkt  aller  Fusspunkte  seiner  Normalabstände  von  den  gegebenen 
Strahlen  zusammenfallen  läset,  wobei  die  Genauigkeitsgewichte  die  Massen 
der  Fusspunkte  repräsentieren,  erklärt  unsere  Methode  den  Minimumspunkt 
als  die  Gleichgewichtslage  des  Knotenpunktes  eines  von  gegebenen  Kräften 
beanspruchten  elastischen  Subsystems,  in  welchem  die  Genauigkeitsgewichte 
den  Elastizitätsmodul  des  Stabmateriales  darstellen.  Die  Methode  der 
kleinsten  Quadrate  aber  erscheint  im  Sinne  dieser  mechanischen  Deutung 
als  Spezialfall  der  beiden  übrigen  Methoden. 

Denn  die  Anwendung  der  Methode  der  kleinsten  Quadrate  ist  im  vor- 
liegenden Falle  in  aller  Strenge  nur  dann  berechtigt,  wenn  die  Voraus- 
setzung durchaus  gleicher  Strahlenlängen  erfüllt  ist  Trifft  dies  aber  nicht 
zu,  was  in  der  Regel  der  Fall  ist,  so  ist  eine  strengere  Methode,  die  auch 
die  Strahlenlängen  in  Rechnung  zieht,  zur  Ausgleichung  berufen,  wie  denn 
auch  das  Bert o tsche  Verfahren,  welches  allerdings  nur  zur  Lösung  von 
Einschneideaufgaben  anwendbar  erscheint,  die  Quadrate  der  Strahlenlängen, 
die  Methode  der  kleinsten  Produkte  aber  die  linearen  Strahlenlängen  als 
Gewichte  einfuhrt.  Der  letztgenannten  Methode  kommt  im  Gegensatze  zur 
beschränkten  Anwendbarkeit  der  beiden  anderen  Methoden  insofern  eine 
allgemeinere  Bedeutung  zu,  als  sie  unter  allen  Umständen  und  ohne  Aus- 
nahme zur  Lösung  der  verschiedensten  Ausgleichungsaufgaben  mit  grösserer 
Berechtigung  herangezogen  werden  kann.  Denn  es  scheint  uns  weit  glaub- 
würdiger und  vorteilhafter,  Uberhaupt  plausibler,  eine  Ausgleichung  nach 
dem  „Prinzip  des  Gleichgewichtes"  durchzufuhren,  als  sich  hierzu 
der  „Theorie  des  Zufalls u  zu  bedienen,  und  zwar  aus  dem  triftigen  Grunde, 
weil  die  Anwendung  des  mit  dem  natürlichen  Erhaltungsprinzip  innig 
verflochtenen  Gleichgewichtsprinzips  von  der  Anzahl  der  Beobachtungen 
vollständig  unabhängig  ist,  während  die  Wahrscheinlichkeitstheorie  nur  für 
eine  unendlich  grosse  Anzahl  von  Beobachtungen  volle  Gültigkeit  besitzt. 

Entsprechend  der  mathematischen  Formulierung  der  drei  Minimuras- 
bedingungen  nimmt  die  Methode  der  kleinsten  Produkte  gleichsam  eine 
Mittelstellung  zwischen  den  Methoden  von  Gauss  und  B  er  tot  ein  und  es 
stellt  sich  auch  tatsächlich  der  Minimumspunkt  P  der  Methode  der  kleinsten 
Produkte  stets  in  die  ungefähre  Mitte  zwischen  den  Punkten  Q  und  B  der 
beiden  anderen  Methoden. 

Selbstverständlich  kann  aber  durch  irgend  ein  Verfahren  jeder  der 
drei  Punkte  Q,  P  und  B  erhalten  werden,  wie  überhaupt  eine  der  ge- 

l)  Simony,  a.  a.  0.  S.  1125. 

*;  „ Ueber  das  natürliche  Erhaltuugsprinzip"  siehe  „Zeitschr.  f.  Mathem.  u. 
Phjl.*  52.  Bd.  1905,  S.  202. 


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582     Welhsch.  Ueber  Prinzipien  der  Auggleichungsrechnung.    ^«tuetorift  rar 

1907. 

nannten  Methoden  in  eine  andere  übergeht,  wenn  entsprechende  Gewichte 
eingeführt  werden ,  weshalb  man  eigentlich  allgemein  von  einem  „  Prinzip 
der  kleinsten  Summen u  reden  sollte,  ton  welchem  die  drei  gegenständlichen 
Methoden  nor  spezielle  Fälle  sind.  (Vergl.  „Ueber  das  natürliche  Erhal- 
tungsprinzip".) 

II» 

Als  praktisches  Zahlenbeispiel  benützen  wir  die  in  der  österreichischen 
„Instruktion  zur  Ausführung  der  trig,  und  polyg,  Vermessungen"  durch- 
geführte Bestimmung  des  Punktes  3  durch  Vorwärtseinschneiden  aus  den 
fünf  gegebenen  Netzpunkten:  „Spielberg,  4,  1 ,  Hadi  und  Neuer  Berg". 
Es  lauten  die  nach  der  allgemeinen  Form 

a  .  dx -\- b  .  4y -\- u>  =  Q 
gebauten  Vermittlungsgleichungen  und  die  zugehörigen  Gewichte  s: 

-f  51*2  .dx  —  10-3  .  dy-f 1-3  =  Ö  s  =  395 

-h  70*4         -f  23-6        —  1-7  =  0  2*78 

+  53  8         -h  61-5        +  0'8  =  0  252 

—  41-3  6*6.*  '•  x=r  0  2*72 

—  1142         — 1821        —  0-7  =  0  0-96. 

Die  numerische  Auflösung  dieses  Gleichungssystems  nach  den  drei 
gegenständlichen  Methoden,  welche  mit  den  Buchstaben  Q  (Quadrate), 
P  (Produkte)  und  B  (Bertot)  bezeichnet  sind,  liefern  folgende  Resultate, 
wozu  bemerkt  wird,  dass  auch  die  entsprechenden  Minimumspunkte  in  der 
beigefügten  Fignr  mit  denselben  Buchstaben  beschrieben  sind : 

Q  .  .  dx  =  —0-0150  m  dy  =  -J-  0-0090  m 
P  .  .  dx  =  —0  0143  m  dy  —  4-0*0127  m 
B    .    .    dx  =  —0-0137  m       dy  =  -f  0*0178  m. 

Dieselben  durch  methodische  Ausgleichung  erlangten  Resultate  erhält 
man  aber  auch  auf  einem  indirekten  Wege.  Berechnet  man  nämlich  aus 
den  fünf  Vermittlungsgleichungen  durch  Kombination  je  zweier  Gleichungen 
die  zehn  Koordinatenpaare  dxx  dyl  —  dx%  dyz  u.  s.  w. : 


dx 

dy 

Schnittpunkt  1    .  . 

.  —0-0068 

-f-  0*0924 

2    .  . 

.     —  00238 

4-0-0078 

3    .  . 

.     -  0-0200 

4-0*0263 

» 

4    .  . 

.  —00232 

4-0-0107 

n 

5    .  . 

.     +  0-0403 

-  0*0483 

»i 

6    .  . 

.     -f-  0-0090 

+  0-0452 

9 

7    .  . 

.     4"  °*0322 

-  0  0240 

n 

8    .  . 

.     —  00343 

4-0-0170 

n 

9    .  . 

.     —  00370 

4-0*0194 

n 

10    .  . 

.     —  0-0338 

4-0-0174 

Mittelpunkt  A    .    t>i  =  —  0'0097     dt)  =  -j-00164 


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Zeitschrift  für    Wellisch.  Ueber  Prinzipien  der  Ausgleichungsrechnung.  583 


9 


10. 


B 

© 


+  X 


[tlx] 

ond  bildet  man  daraus  die  arithmetischen  Mittelwerte  Öv  —  -^p  und 
öb  =  welche  in  der  Figur  den  mit  Ä  bezeichneten  Punkt  reprä- 

!0  stellt  dieser  Punkt  wohl  immer  einen  guten  Näherungsort  des 


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684     Wellisch.  Ueber  Prinzipien  der  Ausgleichungsrechnung.  Vef£j£jj$J™,££ 


zu  suchenden  Punktes  3  dar,  er  entspricht  aber  weder  der  wahrschein- 
lichsten, noch  der  natürlichsten,  noch  Uberhaupt  der  plausibelsten  Lage 
desselben.  Legt  man  jedoch  den  einzelnen  Koordinatenpaaren  Gewichte 
bei,  welche  wie  folgt  bestimmt  werden: 


/    »  (ff.  —  ff.) 

9t  =  (<*A  -  «»M"  =  \\9   1     u.  s.  w. 

und  bildet  man  die  allgemeinen  arithmetischen  Mittel: 

Stl^L  =  _00150  =  +  00090, 

so  erhält  man  genau  die  aus  der  Methode  der  kleinsten  Quadrate  resul- 
tierenden Koordinaten,  d.  i.  die  wahrscheinlichste  Punktlage.  Setzt 
man  hingegen  die  Koordinatengewichte  in  folgender  Weise  zusammen: 

«n»  (<7,  — O 

«*»*  (ff,  —  ff,) 

nt  —  sxstgt  =  — - — ——         u.  8.  w., 

so  ergibt  sich  durch  Bildung  des  allgemeinen  arithmetischen  Mittels  das 
Resultat  der  Methode  der  kleinsten  Produkte  oder  die  natürlichste 
Punktlage: 

[n  d  x)  =  _  0  0143  \n^W  =  +  0  0127 

Analog  erhält  man  den  Bertotschen  Punkt  durch  Einführung  der  Gewichte: 
*i  =  V's'fi  =  *»»'  (**  —  *i)     *j  =  Wft  =  ««'  (*s  —  ffc)  u.  s.  w. 

III. 

Setzt  man  in  den  Ausdruck  für  die  Minimumsbedingung  der  Methode 
der  kleinsten  Produkte  [svv]  =  min  an  Stelle  der  darin  vorkommenden 

Richtungsänderungen  v  die  entsprechenden  Querabstände  X  =  —p  so  er- 
hält man,  da  g  konstant  ist,  die  Minimumsbedingung  in  der  Form: 

m  -  CT = * 

Demnach  hat  das  Ausgleichungsprinzip  der  Methode  der  kleinsten  Produkte 
allgemein  folgenden  Wortlaut:  Es  ist  die  Summe  der  auf  die  Längeneinheit 
bezogenen  Fehlerquadrate  ein  Minimum,  wobei  die  Fehler  durch  Längs- 
oder Querverschiebungen  ausgedrückt  sind,  je  nachdem  es  sich  um  Längen- 
oder Winkelmessungen  handelt. 

Der  Fall  mit  Längsverschiebungen  kann  auch  auf  die  Aufgabe  des 
Vorwärtseinschneidens  dann  angewendet  werden,  wenn  hierzu  keine  Winkel- 
oder Richtungsbeobachtungen,  sondern  blosse  Längenmessungen  angestellt 


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▼•rataiun  iwSen  Welli8cn-  Ueber  Prinzipien  der  Ausgleichungsrechnung.  585 

r     "  1907. 

'werden.  Misst  man  die  Entfernungen  s  der  gegebenen  Netzpnnkte  von 
dem  zu  suchenden  Punkte,  so  ist  durch  zwei  Strecken  die  Lage  des  Neu- 
punktes eindeutig  bestimmt;  die  übrigen  Streckenlängen  ermöglichen  die 
Ausgleichung  des  Neupunktes.  Die  Methode  der  kleinsten  Quadrate  bewirkt 
diese  Ausgleichung  in  der  Art,  dass  die  Summe  der  Quadrate  der  absoluten 
Längenänderungen  ein  Minimum  wird.  Dann  erleiden  aber  die  gemessenen 
Längen  nicht  jene  Aenderungen,  welche  ihnen  in  Gemässheit  des  Fehler- 
gesetzes der  Längenmessung  zukommen  sollten.  Um  diesem  Fehler- 
gesetze Genüge  zu  leisten,  müssen  sämtliche  Längenänderungen,  sofern  sie 
nur  von  allen  systematischen  Teilen  befreit  sind,  nach  dem  Quadrat- 
wurzelgesetze erfolgen,  d.  h.  es  sind  die  Quadrate  der  Verbesserungen 
mit  Gewichten  zu  multiplizieren,  welche  den  gemessenen  Entfernungen  8  um- 
gekehrt proportional  sind,  so  dass  die  Minimumsbedingung  wie  folgt  lautet: 


Die  natürlichste  Ausgleichung  findet  also  nach  dem  Satze  statt,  dass  die 
Summe  der  auf  die  Entfernungseinheit  reduzierten  Quadrate  der  Ver- 
besserungen ein  Minimum  wird.  Mit  dieser  Minimumsbedingung  ist  aber 
nichts  anderes  als  der  Fundamentalsatz  der  Methode  der  kleinsten  Pro- 
dukte i)  ausgesprochen. 

Es  ist  auch  gleichzeitig  damit  dargetan,  dass  die  Ausgleichung  nach 
dieser  Methode  ohne  Ausnahme  so  erfolgt,  dass  die  den  Beobachtungen 
erteilten  Verbesserungen  am  besten  in  Uebereinstimmung  mit  den 
Anforderungen  der  Längenmessung  gesetzt  werden.  Die  eingangs 
aufgeworfene  Frage,  welches  Minimumsprinzip  die  Resultate  der  Wahrheit 
wirklich  am  nächsten  bringt,  kann  jetzt  bestimmter  entschieden  werden. 
Reinhertz  gelangt  nämlich  in  seinem  Aufsatze  über  Kleintriangulierungen 
in  der  Zeitschr.  f.  Vermessungswesen  1892,  S.  458  zu  dem  Schlüsse:  „Die 
beste  gegenseitige  Punktlage  würde  nun  eine  solche  sein,  bei  welcher  die 
mittleren  Fehler  der  Punktabstände  mit  den  Längenmessungsfehlern  in  Be- 
ziehung stehen. w  Dieser  Bedingung  am  meisten  entspricht  aber  jener  Wert 
für  die  Strahlengewichte,  welchen  die  Methode  der  kleinsten  Produkte  vor- 
schreibt, nämlich  das  natürliche  Gewicht  —  bezw.  ~,  je  nachdem  gleiche 
oder  ungleiche  Genauigkeiten  in  Frage  kommen. 

Betrachten  wir  noch  zum  Schlüsse  die  methodische  Ausgleichung  eines 
Nivellements.  Bezeichnen  h1hthn...  die  Gefälle  der  einzelnen  Zug- 
längen s,  s2  h  •  •  •  einer  Nivellementschleife ;  v,  v2 1'5  . . .  die  betreffenden  Ge- 
fällsverbesserungen und  pi  PiPs . . .  die  zugehörigen  Gewichtszahlen ,  so 

l)  „Der  Fundamentalsatz  der  Methode  der  kleinsten  Produkte"  in  „Oesterr. 
Zeitschr.  f.  Verm. u  1905,  S.  153. 


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586  Skär.  Grundbuch-Führung. 

lautet  die  Bedingung  für  die  Fehlerausgleichung  nach  der  Methode  der 
kleinsten  Quadrate: 

[pvv]  =  min. 

Nimmt  man  die  Gewichte  entsprechend  dem  mittleren  Nivellierungsfehler 

M  =  k  Va 

umgekehrt  proportional  den  Längen  s  an,  so  erhält  man  für  die  Mini- 
mumsbedingung den  Ansatz: 

wie  ihn  die  Methode  der  kleinsten  Produkte  vorschreibt,  woraus  auch  hier 
wieder  hervorgeht,  dass  die  Gausssche  Methode  unter  Zugrundelegung 
des  Quadratwurzelgesetzes  für  den  Nivellierungsfehler  mit  unserer 
Methode  vollkommen  übereinstimmt. 


Grundbuch-Führung. 

In  Heft  17  der  Zeitschrift  für  Vermessungswesen  vom  11.  Juni  1907 
beabsichtigt  Herr  Katasterlandmesser  Haffner  Irrtümer  in  dem  Aufsatz 
„  Grundbuch  und  Steuerkataster  *  des  Herrn  Steuerrats  Gehrmann  richtig 
zu  stellen. 

Herr  Haffner  sagt  mit  Recht,  dass  Unschädlichkeitszeugnisse  nicht 
nur  für  die  lastenfreie  Auflassung  von  Grundstücksteilen  einer  landwirt- 
schaftlich genutzten  Besitzung,  sondern  für  alle  Besitzungen  ohne  irgend 
welche  Ausnahme  ausgestellt  werden  können.  Schon  allein  infolge  der 
grossen  Ersparnis  an  Zeit  gegenüber  den  sonst  erforderlichen  Verhand- 
lungen mit  den  Realgläubigern  werden  die  Unschädlichkeit szeugnisse  bei 
der  Abveräusserung  von  kleinen  Teilen  aus  bebauten  und  landwirtschaftlich 
benutzten  Grundstücken  zur  lastenfreien  Auflassung  verwendet. 

Herr  Haffner  ist  aber  im  Irrtum,  wenn  er  die  Richtigkeit  der  Folge- 
rung des  Herrn  Gehrmann  anzweifelt,  dass  der  in  den  Katasterkarten  und 
Büchern  nachgewiesene,  tatsächliche  Bestand  der  Grundstücke  bei  der 
Führung  des  Grundbuches  unberücksichtigt  bleibt,  wenn  die  Beteiligten  es 
unterlassen,  die  Berichtigung  zu  beantragen. 

Die  Reichsgrundbuchordnung  vom  24.  März  1897  fordert  zwar  im 
§  2  die  Bezeichnung  der  Grundstücke  in  den  Grundbüchern  —  nämlich 
bei  ihrer  ersten  Einrichtung  —  nach  einem  amtlichen  Verzeichnis  (in 
Preussen  das  Grundsteuerkataster),  es  besteht  aber  keine  entsprechende, 
gesetzliche  Zwangsvorschrift,  dass  nach  den  dem  Grundbuchamt  jährlich 
zugehenden  Flurbuchs-  oder  Gebäudesteuerrollenanhängen  eine  Fortschrei- 
bung der  Grundbücher  analog  der  katasteramtlichen  Fortschreibung  zu 
erfolgen  habe. 


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Die  Uebernahme  der  im  Kataster  vorgenommenen  Veränderungen  der 
Grundstttcksbezeichnung,  welche  bei  einem  ordnangsmüssigen  Kataster  die 
beabsichtigte  Aendernng  der  Rechte  an  einem  Besitzstock  nur  vorbereiten 
soll,  bedeutet  auf  alle  Fälle  eine  Eintragung  in  das  Grundbuch,  die  von 
den  §§  13  und  29  der  Grundbuchordnung  betroffen  wird.  Die  Reichs- 
grundbuchordnung  sagt  im  §  13.  dass  eine  Eintragung  im  Grundbuche, 
soweit  das  Gesetz  nicht  ein  anderes  vorschreibt,  nur  auf  Antrag  erfolgen 
8 olle;  der  §  29  gibt  die  Form  der  Anträge  an. 

Die  Fortschreibung  im  Kataster  bedeutet  für  das  Grundbuch  die  Fest- 
legung der  verabredeten  Aenderung  der  bestehenden  Rechtsobjekte  in  dem 
amtlichen  Verzeichnis  (§  2  der  Reichsgrundbuchordnung),  die  Eintragung 
der  neuen  Rechtsobjekte  in  das  Grundbuch  beseitigt  die  alten  und  besorgt 
die  Sicherung  der  neuen  Rechtsobjekte.  Kommen  die  im  Kataster  in  ihrer 
Begrenzung  festgelegten  Teilgrundstticke  nicht  zur  rechtlichen  Festlegung, 
so  besteht  vom  Rechtsstandpunkt  aus  auch  für  die  Uebernahme  der  ka- 
tasteramtlichen Fortschreibung  in  das  Grundbuch  keine  Veranlassung,  da 
ja  der  alte  Rechtszustand  verbleibt. 

Die  So  11  Vorschrift  der  §§  13  und  29  der  Reichsgrundbuchordnung 
beachten  allerdings  viele  Grundbuchämter  aus  praktischen  Erwägungen 
nicht,  sondern  streben  in  den  Jahreszeiten,  welche  keinen  grossen  Grund- 
stücksverkehr zeitigen,  das  Grundbuch  mit  dem  Grundstücksverzeichnis  des 
Steuerkatasters  in  völliger  Uebereinstimmung  zu  erhalten,  weil  durch  diese 
Fortführung  des  Grundbuches  der  Grund stücksverkehr  erleichtert  und  Ver- 
wirrungen, die  durch  wiederholte  Fortschreibung  des  Katasters  sonst  ver- 
ursacht werden,  vorgebeugt  wird. 

Hätte  von  Amts  wegen  die  Uebernahme  der  katasteramtlichen  Fort- 
schreibungen nach  den  Anhängen  zu  erfolgen,  würde  die  Gerichtskasse 
2.  B.  nicht  berechtigt  sein,  für  Fortschreibungen  im  Grundbuche  Kosten 
zu  erheben.  Vom  Verfasser  hat  sogar  eine  Gerichtskasse  infolge  eines 
Monitums  des  Rechnungsrevisors  die  Kosten  für  eine  von  Amts  wegen  in 
das  Grundbuch  übernommene  Fortschreibung  abgefordert. 

Gegenüber  der  Darlegung  des  Herrn  Haffner  muss  ich  der  Folgerung 
des  Herrn  Gehrmann  beitreten.  Für  Gemeinden  mit  häufigem  Besitz- 
wechsel und  zahlreichen  Parzellierungen  muss  auch  ich  es  als  notwendig 
bezeichnen,  dass  zur  Erhaltung  der  guten,  ersten  Verbindung  des  Grund- 
buches mit  dem  Steuerkataster  ergänzende  Bestimmungen  über  die  Fort- 
schreibung der  Katasterbezeichnung  im  Grundbuche  erlassen  werden,  i) 

')  Dies  dürfte  der  wesentlichste  Punkt  in  der  Frage  nach  einer  gedeihlichen 
Ausgestaltung  des  deutschen  Grundbuches  sein,  wenn  dasselbe  wirklich  eine 
segensreiche  Einrichtung  und  nicht  ein  unheilvoller  Hemmschuh  für  den  Eigen- 
tums- und  Kreditverkehr  werden  und  bleiben  soll.  Es  wird  auf  diesen  Gegen- 
stand daher  wohl  noch  vielfach  und  eingehend  zurückzukommen  sein.  Steppes. 


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588 


Vogler.  Zur  Ausbildungsfrage. 


v. 


Zeiuchria  fUr 


Diese  Forderung  wird  sicher  von  der  Mehrzahl  der  Grundbuchrichter 
unterstützt  werden,  weil  die  Grundstückseigentümer  in  der  Regel  die  Ueber- 
nahrae  einer  Katasterfortschreibung  in  das  Grundbuch  nicht  beantragen 
werden,  wenn  ein  beabsichtigtes  und  im  Kataster  bereits  vorbereitetes 


(Einwendungen  gegen  das  „  Schlusswort "  S.  818  dieser  Zeitschrift) 

Mich  einen  Gegner  der  vom  Geometerverein  seit  langem  für  nötig 
erachteten  Hebung  der  Fachausbildung  zu  nennen,  scheint  mir  darum  un- 
zulässig, weil  ich  seit  fast  drei  Jahrzehnten,  und  nicht  ohne  Erfolg,  für 
den  preussischen  Landmesser  bessere  Bürgschaft  einer  geeigneten  Vor- 
bildung und  bessere  Übereinstimmung  der  Studiendauer  mit  dem  Lehrstoff 
befürwortet  habe.  Von  meinem  Vortrag  gleichen,  von  mir  noch  heute 
vertretenen  Inhalts  auf  der  17.  Hauptversammlung  des  Deutschen  Geometer- 
vereins  zu  Berlin  1891  erbat  sich  der  Vorstand  des  Vereins  sogleich 
während  der  Sitzung  die  Niederschrift,  um  sie  noch  vor  den  eigentlichen 
Sitzungsberichten  in  dem  Organ  des  Vereins  zu  veröffentlichen.  Das  galt 
dem  Helfer,  nicht  dem  Gegner. 

*)  Einem  Wunsche  des  Herrn  Verfassers,  wie  des  Herrn  Vereinsvorsitzenden 
entsprechend,  bringe  ich  diese  „ Einwendungen"  zum  Abdrucke,  obwohl  ich  die 
Angelegenheit  mit  dem  Abdrucke  der  beiderseitigen  Aeusserungen  in  Heft  12 
gern  abgeschlossen  hatte.  Um  wenigstens  jetzt  einen  Abschluss  zu  ermöglichen, 
überlasse  ich  das  Urteil  über  alle  jene  Einwendungen,  welche  sich  auf  Aus- 
legungen und  Eindrücke  der  —  gewiss  auch  mir  sehr  unerfreulichen  —  Polemik 
in  Heft  12  beziehen,  dem  geneigten  Leser.  Zu  den  zwei  Punkten  der  Ein- 
wendungen, die  sich  wirklich  um  Tatsachen  drehen,  bemerke  ich  folgendes: 

1.  Was  den  Vortrag  vom  Jahre  1891  anbelangt,  so  wurde  derselbe  von  der 
Vorstandschaft,  der  ich  damals  längst  angehörte,  so  hoch  geschätzt,  weil  er  in 
der  Tat  triftige  Gründe  für  die  Notwendigkeit  des  Abituriums  beibrachte,  gegen 
deren  Gewicht  die  allerdings  damals  schon  befürwortete  Ausnahme  für  besonders 
talentierte  junge  Leute  in  den  Hintergrund  trat  Die  heutige  Stellungnahme 
des  Herrn  Geh.  Reg.-Rats  wird  aber  allgemein  dahin  aufgefasst,  dass  er  jetzt 
die  Primareife  in  der  Hauptsache  beibehalten  und  das  Abiturium  nur  fakultativ 
für  solche  Schüler  eingeführt  wissen  möchte,  die  nach  unserer  Ansicht  dem 
Fache  am  besten  ganz  fern  bleiben  sollten. 

2.  Wie  eine  Feststellung  der  Aufsichtsbehörde,  dass  in  zehnjährigem 
Durchschnitt  75°/0  aller  in  die  Prüfung  Eingetretenen  —  die  Kandi- 
daten der  ersten,  der  zweiten,  der  dritten  Prüfung  zusammengenommen  (Wort- 
laut auf  S.  304,  Heft  12)  —  die  Prüfung  nicht  bestehen,  die  Grundlage  einer 
Beweisführung  abgeben  könne,  wonach  in  der  zweiten  und  dritten  Prüfung  doch 
noch  weitere  20°/0,  im  ganzen  also  durchschnittlich  95°/0  die  Prüfung  bestehen 
sollen,  ist  und  bleibt  mir  unverständlich.  Stepp*». 


Rechtsgeschäft  unterbleibt. 


Skär,  Gemeindelandmesser. 


Zur  Ausbildungsfrage.1) 


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jtfMMR  für  Vogler.  Zur  Ausbildungsfrage.  589 

IK*" 

Ich  habe  S.  308  weder  dem  Wortlaut  nach  dem  Sinne  nach  aus- 
gesprochen, alle  von  Andersdenkenden  vertretenen  Ansichten  seien  Un- 
gereimtheiten. Mit  diesem  Ausdruck  hatte  ich  lediglich  den  inneren 
Widerspruch  belegt,  mir  S.  49  zuzubilligen,  dass  Dauer  und  Gestaltung 
des  Hochschulstudiums  meine  Ausgangspunkte  waren,  S.  51  aber  mich  zu 
beschuldigen,  sie  seien  nur  ein  Deckmantel  gewesen,  um  darunter  der  un- 
eingeschränkten Forderung  des  Abituriums  zu  widerstreben;  einen  inneren 
Widerspruch,  um  so  unerwarteter,  als  dieser  Punkt  brieflich  erörtert 
worden  war.  Ob  ich  die  schroffe  Stellung  zur  Aus bildungs frage ,  die  mir 
S.  503  v.  J.  zugewiesen  ward,  durch  Stillschweigen  anerkennen  wollte 
oder  nicht,  darüber  hatte  füglich  ich  selbst  zu  entscheiden. 

Ich  habe  nirgends,  weder  dem  Wortlaut  noch  auch  dem  Sinne  nach, 
noch  auch  nur  andeutungsweise,  gegen  die  Vertreter  der  unbedingten 
Maturität  den  Vorwurf  schmutziger  Gewinnsucht  auf  Kosten  des  Nach- 
wuchses erhoben.  Nur  der  Art,  wie  für  Maturität  und  dreijähriges 
Studium  auf  Kosten  der  Hochschule  Propaganda  gemacht  wurde,  galt 
mein  Einspruch.  An  diesem  Tatbestand  können  andersartige  Deutungen, 
wenn  auch  noch  so  zahlreich,  nichts  ändern. 

Ungerechtfertigt  ist  die  Beschuldigung,  ich  griffe  aus  der  Debatte  nur 
untergeordnete  Punkte  heraus,  ohne  auf  die  Kernpunkte  näher  einzugehen, 
Ober  die  ich  mich  angeblich  in  Schweigen  hülle.  Es  ist  dies  auch  in 
bezug  auf  die  Statistik  der  Prüfungserfolge  nicht  richtig.  Tatsächlich 
war  der  Gegenstand,  der  elementararithmetischer  Natur  ist,  durch  meine 
Darlegung  S.  303—305  vollkommen  aufgeklärt.  Ich  unterschied  den 
Prozentsatz  (1)  derer,  die  in  die  Prüfung  eintreten  und  sie  bestehen, 
ferner  den  Prozentsatz  (2)  derer,  die  in  das  Studium  eintreten  und  ihr 
Ziel  erreichen,  von  dem  Terminssatz,  nämlich  dem  Prozentsatz  (3)  der 
im  einzelnen  Termin  bestehenden.  In  (1)  wird  jeder  Kandidat  nur  ein- 
mal als  eingetreten  gezählt,  wogegen  in  den  Zahlen,  aus  denen  man 
Durchschnitte  für  (3)  ableitet,  die  zum  zweitenmal  geprüften  zweimal, 
die  zum  drittenmal  geprüften  dreimal  als  eingetreten,  jeder  aber  gün- 
stigenfalls nur  einmal  als  bestanden  gerechnet  wird.  Infolgedessen  müssen 
die  Prozentsätze  (3)  im  Durchschnitt  erheblich  kleiner  ausfallen  als  (1). 
Diese  ein/ache  Wahrheit  wird  beharrlich  übersehen.  Für  (1)  und  (2) 
können  nur  auf  dem  mühsamen  Weg  meiner  Nachträge  in  Heft  1  d.  J. 
strenge,  von  Hypothesen  unabhängige  Zahlen  gewonnen  werden,  während 
für  (3)  periodische  Mitteilungen  über  den  Ausfall  der  Prüfung  im  ein- 
zelnen Termin  oder  in  den  beiden  Jahresterminen  zusammen  vorliegen. 
Die  Zahlen,  die  nun  S.  315  meinen  unumstösslichen  statistischen  Erheb- 
ungen für  (1)  und  (2)  entgegengestellt  werden,  sind  unbeschadet  ihres 
amtlichen  Ursprungs  nichts  als  Terminsdurchschnitte  von  der  Gattung  (3) 
und  können  mit  (2)  überhaupt  nicht,  mit  (1)  nur  auf  Grund  von  An- 


Digi 


690  Vogler.  Zur  Ausbildungsfrage,  ^lucbrtnjtix^ 

nahmen  verglichen  werden.  Die  schlimmere  der  Zahlen  von  S.  315  gibt 
einen  Terminsverlust  von  9  -f-  16  =  25  °/0  an.  Setzt  man  dementsprechend 
(3)  es  75°/0  als  für  alle  drei  Gattungen  von  Prüflingen  mehrere  Jahre 
lang  gültig  und  nimmt  ausserdem  an,  dass  immer  nur  80°/0  der  Durch- 
gefallenen jeder  Gattung  die  nächst  höhere  Prüfungsstufe  betreten,  so  er- 
hält man  eine  Zahl  (1):  100  nach  dem  Ansatz: 

"Ii  +  lU  •  */•  •  3/4  +  V*  •  */•  •  l/i  •  AU  •  8/4  =  0,93; 
oder  3/4  =  a  und  */&  =  b  gesetzt,  die  Formel  für  0,01 .  (1): 

o  +  a  (1  —  a) .  b  -f-  a  (1  -  a)  *  .  6*. 

Sie  nimmt  den  unerbittlich  richtigen  Zahlen  (1)  =  95%  meiner  Nachträge 
in  Heft  1  d.  J.  das  üeberraschende,  das  sie  für  viele  haben  mochten,  die 
immer  nur  die  Zahlen  (3)  nennen  hören,  sie  sorglos  mit  (1)  oder  (2)  iden- 
tifizieren und  dann  Schlüsse  daraus  ziehen,  zu  denen  nicht  einmal  die 
echten  (1)  oder  (2)  ausreichen  würden.  Hierauf  bezieht  sich  mein  Ver- 
gleich von  den  verwechselten  Längen-  und  Höhenzahlen  und  dem  Schluss 
auf  die  Vorflut,  der  S.  315  unvollständig  wiedergegeben  wird  und  damit 
seinen  ernsthaften,  objektiv  eindringlichen  Inhalt  verliert.  Eindringlich 
genug  lehrt  die  berichtigte  Seyfertsche  Zahl,  dass  in  Bonn  von  1883  bis 
einschliesslich  1905  die  Gesamtzahl  derer,  die  ins  Landmesserstudium 
eintreten  ohne  ihr  Ziel  zu  erreichen,  kleiner  als  14°/0  bleibt,  (2)  demnach 
grösser  als  86°/0  wird.  Der  Natur  der  Sache  nach  muss  aber  (1)  noch 
grösser  sein. 

Es  ist  also  nicht  richtig,  dass  ich  einen  Trugschluss  begehe,  und 
ebensowenig  richtig,  dass  ich  über  einen  wichtigen  Punkt  der  gegnerischen 
Statistik  vollständig  schweige.  Ich  selbst  gebe,  wo  ich  davon  spreche,  für 
Berlin  den  unerfreulichen  Termins  durchschnitt  (3)  =  75<>/0  zu.  Von  einem 
Verhüllen  durch  Schweigen  kann  darum  nicht  die  Rede  sein,  sondern  nur 
vom  Weggehen  über  bereits  Erledigtes. 

Geradeso  verhält  es  sich  mit  der  Frage:  Landwirtschaftliche  oder 
Technische  Hochschule.  Soweit  sie  in  meine  Abwehr  gehörte,  nämlich 
in  der  Form:  Landwirtschaftliche  und  Technische  Hochschule  oder  Land- 
wirtschaftliche allein,  habe  ich  sie  in  meinen  beiden  ersten  Verteidigungs- 
schriften historisch  behandelt  und  für  meine  Zwecke  erledigt. 

So  wenig  ich  ausgesprochen  habe,  Beamtensöhne  seien  immer  Talente, 
so  wenig  habe  ich,  sei  es  dorn  Wortlaut  oder  dem  Sinne  nach,  behauptet, 
die  Vertreter  der  Maturität  wollten  den  talentierten  Primareifen  aus 
selbstsüchtigen  Motiven  das  Geld  für  Erlangung  der  Maturität  gewisser- 
massen  aus  der  Tasche  stehlen.  Meine  Frage:  „Welches  Recht  hat  man, 
dem  Begabteren  das  Studium  zu  verteuern  oder  vielleicht  ganz  abzu- 


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Zeitschrift  rur  Personalnachrichten.  f^QI 

T«nne«iunjf«we«en  wm. 

1907. 

schneiden?"  stemmt  sich  gegen  die  Gleichmacherei  und  die  Vorurteile 
unserer  Tage,  ohne  Rücksicht  auf  deren  Motive. 

Unzutreffend  ist  ferner  die  Behauptung,  ich  verstiege  mich  zu  der 
Unterstellung,  als  hätten  durch  die  Verwertung  der  fehlgegriffenen  Seyfert- 
schen  Zahl  die  Hälfte  der  preussischen  Oberlandmesser  als  verdorbene 
Studenten  bezeichnet  werden  wollen.  Ich  billige  vielmehr  sowohl  dem 
Urheber  als  dem  Verbreiter  der  Zahl  guten  Glauben  zu,  frage  aber  im 
unmittelbaren  Anschluss  daran  S.  305  zweifelnd,  ob  auch  mir  dieselbe 
Vergünstigung  zuteil  würde ,  falls  ich  durch  eigenen  Irrtum  oder  unbe- 
sehene  Uebernahme  eines  fremden  die  Hälfte  der  Oberlandmesser,  selbstver- 
ständlich nicht  mit  Willen,  aber  doch  in  der  Tat,  zu  den  verdorbenen 
Studenten  gerechnet  hätte.  —  Das  ist  sicher  kein  Hauptpunkt  der  De- 
batte, aber  es  mag  ihr  Schluss  sein. 

Ch.  A.  Vogler. 


Königreich  Preussen.  Katasterverwaltung. 
Gestorben:  St.-I.  Wulff  in  Herford  EL 
Pensioniert:  St.-I.  Kolb  in  Görlitz. 

Ernannt:  K.-K.  8L-L  Haller  in  Dortmund  zum  Katasterinspektor 
bei  der  kgl.  Regierung  in  Magdeburg. 

Zu  besetzende  Aemter:  die  Kat.-Aemter  Kosel  im  Reg.-Bez. 
Oppeln,  Freystadt  im  Reg.-Bez.  Liegnitz,  Hofgeismar  im  Reg.-Bez. 
Cassel,  Isenhagen  im  Reg.-Bez.  Lüneburg. 

Versetzt:  K.-K.  Anders  von  Freystadt  nach  Görlitz;  ferner  der 
K.-I.  St.-R.  Schaetzke  von  Magdeburg  nach  Erfurt,  die  K.-K.  St.-I. 
Hillert  von  Beeskow  nach  Nordhausen  (K.-A.  2),  Kölligs  von  Dierdorf 
nach  Bochum  (K.-A.  2),  Nowak  von  Loslau  nach  Flensburg  (K.-A.  2), 
Zachariae  von  Verden  nach  Wandsbek  (K.-A.  2),  sowie  die  K.-K.  Blas- 
weiler von  Waldbröl  nach  Dierdorf,  Georgii  von  Schöneck  nach  Bram- 
stedt und  Vollmer  von  Greifenhagen  nach  Essen  (K.-A.  3),  der  K.-K. 
St-I.  Eitz  in  Potsdam  als  Katastersekretär  an  die  Kgl.  Regierung  da- 
selbst; endlich  K.-L.  Ib  Weber  von  Oppeln  nach  Osnabrück,  die  K.-L.  Ia 
Haas  von  Trier  nach  Sigmaringen  und  Lehmann  von  Wiesbaden  nach 
Coblenz. 

Uebertragen:  dem  K.-K.  St.-I.  Wulff  in  Herford  die  Verwaltung 
des  K.-A.  Herford  2  und  dem  K.-K.  Pack  in  Unna  die  Verwaltung  des 
K.-A.  Dortmund  1. 


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592  Personalnachrichten.  _  zeiucorm  nir 

Verme*»ung»we»en 

19077 

Befördert:  Zum  Kat-Landmesser  la:  K.-L.  Ib  Michaelis  von 
Köslin  nach  Gambinnen. 

Bestellt  sind:  Zu  K at. -Kontrolleuren:  die  K.-L.  Günther  von  Cassel 
nach  Schöneck,  Grussdorf  von  Magdeburg  nach  Greifenhagen,  Huebner 
von  Gumbinnen  nach  Loslau,  Mews  von  Aachen  nach  Beeskow,  Peitzsch 
von  Cöln  nach  Verden,  Rupp  von  Sigmaringen  nach  Waldbröl,  Schermer 
von  Wiesbaden  nach  Beetzendorf,  Tiedemann  von  Magdeburg  nach  Blu- 
menthal und  Wechsung  von  Minden  nach  Herford  (K.-A.  1). 

Landwirtschaftliche  Verwaltung. 

Generalkommissionsbezirk  Düsseldorf.  Aus  dem  Dienst  ausgeschie- 
den am  1./8.  07:  L.  Förster  in  Aachen  zwecks  Eintritt  bei  der  Stadt 
Duisburg;  L.  Seyd  tritt  vorläufig  nicht  bei  der  landwirtschaftlichen  Ver- 
waltung ein. 

Generalkommissionsbezirk  Königsberg  i/Pr.  Versetzt  zum  1./4.  07: 
L.  Michalowski  von  Heydekrug  nach  Tilsit  —  Neu  eingetreten  sind  am 
5./6.  07:  L.  Hoffmann  in  Loetzen  (Sp.-K.);  am  20./6.  07:  die  L.  Brandt 
in  Loetzen  (Sp.-K.)  und  Siede  in  Braunsberg  (Sp.-K.);  am  27./6.  07: 
L.  Michaeli!  II  in  Braunsberg  (Sp.-K.). 

Königreich  Bayern.  Gestorben:  Kreisober  geometer  Weninger  in 
Regensburg,  Obergeom.  Schmidt  bei  der  Kgl.  Flurbereinigungskommission. 
—  Bezirksgeom.  1.  Kl.  und  Vorstand  der  Mess.- Beb.  Weissenburg  Gustav 
Hochrein  zum  Kreisobergeometer  der  Reg.-Finanzkammer  der  Oberpfalz 
und  von  Regensburg  befördert;  auf  die  Stelle  des  Vorstandes  der  Kgl. 
Mess.-Beh.  Weissenburg  i/B.  der  Obergeom.  des  Kgl.  Kat.-Bureaus  Ludwig 
Seifferlein  unter  Ernennung  desselben  zum  Bezirksgeometer  1.  Kl.  auf 
Ansuchen  versetzt.  Der  zum  Mess.-Assistenten  bei  der  Reg.-Finanzkammer 
von  Mittelfranken  ab  1.  August  ernannte  Geometerpraktikant  Karl  Barth el- 
mess  in  Kempten  wurde  von  der  Verpflichtung  zum  Antritte  dieser  Stelle 
auf  Ansuchen  entbunden  und  beginnend  mit  dem  gleichen  Zeitpunkt  zum 
Mess.-Assistenten  bei  der  Regierung  von  Schwaben  und  Neuburg,  Kammer 
der  Finanzen,  ernannt;  dann  vom  1.  September  ab  der  gepr.  Geometer- 
praktikant Johann  Schnappauf,  zurzeit  bei  der  Mess.-Beh.  Abensberg,  zum 
Mess.-Assistenten  bei  der  Regierung  von  Mittelfranken,  Kammer  der  Fi- 
nanzen, ernannt. 

Inhalt. 

Wissenschaftl.  Mitteilungen:  Mitteilung  von  Beobachtungsergebnissen  über 
die  Schätzungs-  und  Kartierungsgenauigkeit  an  Massstäben  und  Kartierungsinstru- 
menten,  von  Kummer.  (Fortsetzung.)  —  Ueber  die  Prinzipien  der  Ausgleichungs- 
rechnung, von  S.  Wellisch.  —  Grundbuch-Führung,  von  Skftr.  —  Zur  Ausbil- 
dungsfrage, von  Ch.  A.  Vogler.  —  Personalnachrichten. 

Verlag  ton  Kotirad  Wittwer  in  Stuttgart. 
Carl  Hammer,  Kgl.  Hofbachdruckerei  in  Stuttgart. 

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593 

ZEITSCHRIFT  für  VERMESSUNGSWESEN- 

Organ  des  Deutschen  Geometervereins. 
Unter  Mitwirkung  von  Dr.  E.  Hammer,  Professor  in  Stuttgart 

herausgegeben  von 
C.  Steppes,  Obertteuerrat     ^     Dr.  O.  Eggert,  Professor 

 **—  

1907.  Heft  24.  Band  XXXTI. 

 21.  August.   

Der  Abdruck  von  Original -Artikeln  ohne  vorher  eingeholte  Er- 
laubnls  der  Schriftleitung  ist  untersagt. 

Mitteilung  von  Beobachtungsergebnissen 
über  die  Schätzungs-  und  Kartierungsgenauigkeit 
an  Massstäben  und  Kartierungsinstrumenten. 

Eine  Voruntersuchung  über  die  zweckmässige  Art  der  Kartierung 
von  Kataster-  und  sonstigen  Grundstüokskarten  und  über  deren 

weitere  geometrische  Aaswertung. 

Yon  Oberlandmesser  Kammer-Cassel. 

(Schluss  von  S.  579.) 

in.  Betrachtungen  über  die  zweckmässige  Art  der  Kartierung 

der  Kleinaufnahme. 

§  23. 

Bei  Neakartierangen  wird  bekanntlich  vor  Beginn  der  Auftragung  der 
Kleinaafnahme  die  Abstechung  der  sämtlichen  nach  Koordinaten  berech- 
neten Punkte  auf  Grund  des  Quadratnetzes  bewirkt. 

Es  gilt  als  vornehmster  Grundsatz,  im  Anschluss  an  diese  in  der 
Karte  scharf  nachgewiesenen  Stiche  die  Kleinkartierung  unabhängig  von 
etwa  ausgezogenen  Messungslinien  zu  bewirken. 

Als  ein  wesentliches  Erfordernis  aus  Gründen  der  Korrektheit,  der 
Sparsamkeit  und  der  Schonung  der  Karte  zugleich  gilt  der  Grundsatz,  auf 
der  Karte  nur  die  unbedingt  notwendigen  Stiche  zu  machen  und  möglichst 
wenig  Hilfslinien  in  Blei  zu  ziehen.  Es  sind  also  bei  der  Kleinkartierung 
möglichst  nur  die  im  Liniennetzrisse  nicht  enthaltenen  Messungspunkte 
und  die  Grenzpunkte  abzustechen.   Alle  Hilfspunkte  in  der  Messungslinie, 

Zeitschrift  für  Verme.iungtwo.en  1907.    Heft  24.  43 


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594     Kummer.  Schätzung*-  und  Kartierungsuntersuchungen.  fSSSSSJSm 

z.  B.  die  Einteilung  der  Länge  in  runde  Masse  von  hundert  zu  hundert 
Metern  oder  dergleichen  und  insbesondere  die  Fussmasse  der  durch  recht- 
winklige Abstände  festgelegten  Punkte  sind  in  der  Karte  nicht  nach- 
zuweisen. 

Das  Kartieren  mit  Zirkel,  Transversalmassstab  und  Dreieck  erfordert 
aber  das  Abstechen  dieser  Punkte,  ist  also  schon  deshalb  ungeeignet. 

Hierzu  kommt  noch  der  weitere  grosse  Nachteil,  dass  durch  das 
wiederholte  Einsetzen  der  Zirkelspitzen  in  die  Anlehnungspunkte  der  Wert 
der  Karte  herabsinkt,  indem  die  Stiche  der  Messungspunkte  stark  beschä- 
digt werden.  Was  Zeitverbrauch  und  Genauigkeit  anbelangt,  wird  auf 
§§  20  und  21  verwiesen.  Das  Arbeiten  mit  Zirkel  und  Massstab  muss  als 
veraltet  und  unzeitgemäss  bezeichnet  werden. 

Der  prismatische  Massstab  bleibt  nach  vorstehenden  Betrachtungen 
auf  die  Abstechung  innerhalb  einer  Geraden  beschränkt. 

Sobald  rechtwinklige  Aufnahmen  —  bei  einer  guten  und  zweck- 
entsprechend durchgeführten  Messung  kann  diese  Methode  insbesondere 
bei  krummlinig  begrenzten  Figuren  und  bei  ungünstigen  Geländeverhält- 
nissen nicht  entbehrt  werden  —  in  Frage  kommen,  muss  zweckmässig  zum 
Kartierung8instrument  gegriffen  werden. 

Diejenige  Instruraentengattung,  die  unseren  Forderungen  in  möglichster 
Strenge  nachkommt  und  welche  sich  zugleich  bei  genügender  Schärfe  als 
die  am  schnellsten  zum  Ziele  führende  und  für  das  menschliche  Auge  am 
wenigsten  austrengende  erweist,  muss  als  die  zweckmässigste  bezeichnet 
werden. 

Es  ist  eine  bekannte  Tatsache,  dass  bei  Neukartierungen  fast  durch- 
weg nur  eine  geringe  Grösse  zwischen  dem  gemessenen  Masse  einer  Linie 
und  der  auf  der  Karte  abgegriffenen  Länge  zu  verteilen  ist  Mit  allen 
mir  persönlich  bekannten  erfahrenen  Zeichnern  bin  ich  darin  einer  Meinung, 
dass  die  Proportionalverteilung  dieses  Abschlussfehlers  auf  die  Zwischen- 
masse von  jedem  einigermassen  gewandten  Kartierer  spielend  im  Kopfe 
ohne  spezielle  Rechnung,  also  rein  nach  Gefühl  richtig  bewirkt  wird.  Man 
kann  also  für  Neukartierungen,  ohne  Einbusse  an  der  Arbeitsleistung  zu 
erleiden  und  ohne  eine  ermüdende  Rechnung  nötig  zu  haben,  ohne  weiteres 
von  einer- Vorrichtung  am  Kartierungsinstrumente ,  welche  die  Verteilung 
mechanisch  bewirkt,  absehen.  Je  einfacher  der  Apparat  ist,  je  besser 
und  je  leichter  und  je  schneller  ist  derselbe  zu  bedienen. 

Aus  den  Untersuchungen  über  die  Schätzungsgenauigkeit  am  ein- 
geteilten Massstabe  sei  nochmals  hier  als  wichtig  hervorgehoben,  dass  ein 
Nonius  am  Kartierungsinstrument  zum  Einstellen  des  Verschiebungsmasses 
aus  Gründen  der  Genauigkeit  nicht  nötig  ist.  Besonders  zeigen  dies  die 
Ergebnisse  der  Tabelle  2.  Die  Werte  <f  dieser  Tabelle  sind  kleiner  als 
die  Gesamtdurchschnittswerte  der  Kartierungsfehler  q>  in  der  Tabelle  9. 


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vemewäiSÄen  Kummer-  Schätzung*-  und  Kartierungsuntersuchungen.  595 

Ferner  lehrt  die  Erfahrung,  dass  die  Abschätzung  au  einem  Zeigerstrich 
schneller  und  auch  sicherer  gegen  Versehen  bewirkt  wird  als  an  einem 
Nonius.  Auch  ist  sehr  wohl  zu  berücksichtigen,  dass  das  Auge  beim  Ent- 
langführen des  Ordinatenschiebers  am  Abszissenlineal  den  Zeigerstrich  sehr 
leicht  beobachten  kann.  Das  Auge  wird  aber  durch  das  beim  Bewegen 
eines  Nonius  scheinbar  entstehende  Liniengewirr  stark  angegriffen.  Diese 
Tatsache  werden  insbesondere  alle  etwas  nervös  veranlagten  Naturen 
unbedingt  bestätigen. 

Dass  der  Nonius  am  Kartieruugsinstrument  im  allgemeinen  uberflüssig 
ist,  hatte  Nagel  erkannt,  indem  er  sein  bekanntes  Longimeter  nur  mit 
einem  Zeigerstrich  versah.  Die  Kartierungsinstrumente  der  neueren  Zeit 
sind  aber  leider  in  Yerkennung  der  Schätzungsfähigkeit  des  menschlichen 
Auges  fast  durchweg  mit  Nonius  versehen. 

Die  Kartierungsinstrumente  kann  man  abgesehen  von  vielen  Konstruk- 
tionseinzelheiten in  zwei  wesentlich  verschiedene  Arten  einteilen.  Bei  der 
einen  Art  liegt  die  Verschiebungslinie  parallel,  bei  der  anderen  schräg  zur 
Messungslinie.  Es  kann  keinem  Zweifel  unterliegen,  dass  die  erstere  Art, 
Koordinatographen  oder  auch  Ortographen  genannt,  die  natürlichste  Kon- 
struktion bildet  und  zugleich  die  einfachste  Handhabung  gewährleistet. 
Wenn  trotzdem  die  zweite  Art  mit  schräg  zur  Messungslinie  (Winkel  von 
45°)  liegenden  Massstabe  besonders  in  neuerer  Zeit  bevorzugt  wird  — 
von  dem  Auftragen  von  Koordinatenpunkten  im  Anschluss  an  das  Quadrat- 
netz sehe  ich  ab  — ,  so  mag  man  sich  von  der  Annahme  haben  leiten 
lassen,  dass  die  grössere  Teilung  des  Massstabes  (V2fach  gegenüber  der 
ersten  Art)  die  Genauigkeit  der  Einstellung  bezw.  der  Ablesung  erhöhe. 
Das  trifft  aber  weder  beim  Nonius  noch  beim  Zeigerstrich  zu,  wie  die  Ge- 
nauigkeitsangaben im  §  1  über  die  Ablesung  am  Nonius,  sowie  die  Unter- 
suchung des  §  5  über  die  Beziehung  des  Schätzungsfehlers  zur  Grösse  des 
Intervalls  zeigen.  Auch  der  Umstand,  dass  die  parallele  Kathetenverschie- 
bung nur  den  -^j- fachen  Betrag  der  Hypotenusenverschiebung  des  Drei- 
ecks ausmacht,  ändert  hieran  in  sachlicher  Hinsicht  nichts,  schon  im  Hin- 
blick auf  die  Betrachtung  des  §  15. 

Mit  den  Instrumenten  der  zweiten  Art,  wie  z.  B.  dem  Longimeter 
von  Nagel  und  dem  Homeyerschen  Koordinatenschieber,  können  Punkte 
nach  Abszissen  und  Ordinaten  ohne  Zeichnung  von  Linien  und  ohne  Aende- 
rung  der  I>age  des  Abszissenlineals  nicht  aufgetragen  werden.  Mit  Waues 
Universalkartierungsinstrument  kann  das  allerdings  geschehen,  wenn  noch 
ein  besonderer  Ordinatenschieber  zur  Verfügung  steht.  Jedoch  haftet  dem 
Verfahren  der  Nachteil  an,  dass  die  Ordinaten  von  den  auf  der  Karte 
ausgezogenen  Messungslinien  abhängig  gemacht  werden  müssen.  Bei  den 
Instrumenten  der  ersten  Art  fällt  dieser  Nachteil  weg,  vielmehr  erfolgt 


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596     Kummer.  Schätzung*-  und  Kartierungsuntersuchungen.    _  zeiuehrm  rar 

vertu  eagangnwai  so 

hier  der  Anschluss  direkt  an  die  in  der  Karte  nachgewiesenen  Stiche.  So 
sinnreich  das  Wauesche  Universalinstrument  in  der  Tat  konstruiert  ist,  so 
wenig  Vorteile  bietet  sein  Gebrauch  für  Kartierungen  von  Neumessungen, 
denn  die  beiden  Vorzüge,  die  das  Instrument  unstreitig  besitzt,  nämlich 
erstens  mechanische  Berücksichtigung  von  Papierveränderung  bezw.  der 
Differenz  zwischen  Feld-  und  Kartenmass  und  zweitens  Verwendung  in 
allen  beliebigen  Massstäben,  fallen  für  Neukartierungen,  bei  welchen  haupt- 
sächlich Kartierungsinstrumente  benutzt  werden  sollen,  überhaupt  nicht 
ins  Gewicht. 

Die  Instrumente  der  zweiten  Art,  denen  im  allgemeinen  ein  besonderer 
Ordinatenschieber  nicht  beigegeben  ist,  verlangen  zur  Kartierung  der  von 
einer  Linie  aufgenommenen  Punkte  mehrere  Operationen,  nämlich  Ab- 
schieben der  Abszissen  und  Ziehen  der  Ordinatenlinien ,  Abschieben  der 
Ordinaten  und  Ziehen  der  Striche  an  der  Kante  des  Dreiecks,  Abstechen 
der  Schnittpunkte  der  Linien  mit  Kopiernadel  in  das  Kartenpapier. 

Das  Arbeiten  mit  den  Instrumenten  der  ersten  Art  gestaltet  sich  ein- 
facher und  geht  schneller  von  statten,  indem  nach  der  Einstellung  des 
Abszissenlineals  die  Abszisse  jedes  einzelnen  Punktes  eingestellt  und  im 
Anschluss  hieran  jedesmal  die  Ordinate  abgestochen  wird,  ohne  dass  eine 
Linie  auf  der  Karte  zu  ziehen  nötig  ist. 

Nach  der  Entscheidung,  dass  die  Instrumente  mit  parallel  zur  Mes- 
sungslinie liegender  Grundlinie  (Abszissenlineal)  als  die  geeigneteren  an- 
zusehen sind,  kann  die  weitere  wichtige  Frage  beantwortet  werden,  in 
welcher  Weise  am  zweckmässigsten  die  Ordinaten  abzustechen  sind. 

Bei  den  gebräuchlichen  Instrumenten  unterscheidet  man  zwei  wesent- 
lich verschiedene  Einrichtungen.  Entweder  wird  am  eingeteilten,  abge- 
schrägten Massstabe  des  Ordinatenschiebers  mittelst  Kopiernadel  die  Inter- 
vallstelle abgestochen  (z.  B.  beim  Bambergschen  Instrumente),  oder  der 
Ordinatenschieber  enthält  in  seiner  Mitte  einen  mit  Pikiernadel  und  Tupfer- 
vorrichtung versehenen  Einstellschieber  (z.  B.  beim  Ortographen  nach  Peltz- 
Krille  oder  beim  Liniennetzkartierungsinstruraent  von  de  Courbiere). 

Es  kann  keinem  Zweifel  unterliegen,  dass  vom  theoretischen  Stand- 
punkte die  letztere  Einrichtung  als  die  elegantere  bezeichnet  werden  muss, 
weil  die  Genauigkeit  der  Ordinatenauftragung  —  tadellose  Konstruktion 
der  Tupfervorrichtung  vorausgesetzt  —  der  Abszissenein Stellung  so  gut  wie 
gleich  kommt,  während  dem  ersteren  Verfahren  mit  Abstechen  der  Inter- 
vallstelle der  nicht  zu  verkennende  Widerspruch  der  ungleichen  Genauigkeit 
zwischen  Abszisseneinstellung  und  Ordinatenabstechung  anhaftet.  Nach 
§15  ist  nämlich  für  die  Gebrauchsintervalle  der  Abstechefehler  rund 
doppelt  so  gross  als  der  Schätzungsfehler.  Der  Praktiker  nimmt  aber 
einen  kleinen  theoretischen  Widerspruch  gern  mit  in  den  Kauf,  wenn  seine 
Methode  ein  bequemes,  übersichtliches  und  ausreichend  genaues  Arbeiten 


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zeiucürm  für      Kummer.  Schätzungs-  und  Kartierungsuntersuchungen.  597 


gestattet  und  ausserdem  die  Gefahr  des  Einreissens  der  Nadel  in  das 
Papier,  der  man  andernfalls  durch  das  hier  und  da  doch  eintretende  Haften- 
bleiben der  Nadel  der  Tupfervorrichtung  im  Kartenpapier  beim  Weiter- 
bewegen des  Ordinatenschiebers  ausgesetzt  ist,  von  vornherein  ausgeschlossen 
bleibt.  Bequem  und  übersichtlich  ist  das  Arbeiten  beim  Abstechen  der 
Intervallstelle  am  eingeteilten  Massstabe  schon  deshalb,  weil  die  jeweilige 
Arbeitsstelle  durch  den  Ordinatenschieber  nicht  verdeckt  wird,  während  bei 
den  Instrumenten  mit  Pikiernadel  und  Tupfervorrichtung  diese  direkte 
üebersicht  fehlt.  Die  Untersuchungen  der  §§  10—12  bestätigen  zur 
Genüge,  dass  die  Abstechung  der  Intervallstellen  mit  ausreichender  Ge- 
nauigkeit erfolgt.  Auch  dürfte  es  mit  Rücksicht  auf  die  Fehler  der 
Auftragung  der  Koordinatenpunkte  zweckmässig  sein,  die  Genauigkeit  der 
Kartierung  der  Kleinmessung  auf  Kosten  der  Üebersicht  der  Arbeit  und 
der  Handlichkeit  des  Instruments  nicht  zu  weit  zu  steigern.  Nach  den 
Endergebnissen  der  Tabelle  9  zu  urteilen,  wird  der  mittlere  Fehler  eines 
nach  Koordinaten  in  ein  Quadratnetz  mittelst  Homeyers  Koordinatenschiebers 
aufgetragenen  Koordinatenpunktes  4—5  i/100  mm  betragen,  also  auch  nicht 
wesentlich  kleiner  sein  als  die  Durchschnittswerte  der  Tabelle  6.  Aus 
den  angeführten  Zweckmässigkeitsgründen  kann  in  der  behandelten  Kar- 
tierungsart  ein  sachlicher  Widerspruch  gegen  die  im  Abschnitt  V  nach- 
gewiesene Genauigkeit  der  Punktauftragung  mittelst  Coradischen  Koordi- 
natographen  nicht  gefunden  werden.  Ich  halte  daran  fest,  dass  die  in 
Tabelle  6  angeführte  Genauigkeit  der  Kleinkartierung  den  praktischen  Be- 
dürfnissen genügt.  Wird  ausnahmsweise  erhöhte  Genauigkeit  erforderlich, 
so  ist  eben  Kartierung  in  entsprechend  grösserem  Massstabsverhältnis 
geboten,  i) 

Da  man  auf  Grund  eines  eingehend  berechneten  und  nach  Koordinaten 
aufgetragenen  Liniennetzes  die  Kleinkartierung  bewirkt,  so  wird  es  nur 
ausnahmsweise  und  auch  nur  bei  ganz  günstigen  Geländeverhältnissen  oder 
bei  grossem  Grundstücksbestande  vorkommen,  dass  der  Abstand  benach- 
barter Kleinpunkte  ein  verhältnismässig  grosser  ist.  Es  empfiehlt  sich 
daher  im  allgemeinen  mit  kleinen  Instramenten  zu  kartieren.  Neben  der 
grösseren  Handlichkeit  eines  kleinen  Instrumentes  füllt  noch  der  Umstand 
ins  Gewicht,  dass  Unebenheiten  der  Zeichentischplatte  weniger  schädlich 
auf  die  Genauigkeit  der  Zeichnung  einwirken  als  bei  Anwendung  von  Instru- 
menten mit  längerem  Abszissenlineal  und  grösserem  Ordinatenschieber. 

Da  Ordinaten  zu  beiden  Seiten  der  Messungslinie  abzustechen  sind, 
muss  das  Abszissenlineal  im  halben  Abstände  der  Breite  des  Ordinaten- 

l)  Eine  weitere  Konstruktion  zum  genauen  Absetzen  der  Ordinaten  unter 
Anwendung  eines  Messkeiles  enthält  der  Auftrageapparat  nach  Seyfert.  Dieses 
Instrument  ist  dem  Verfasser  nicht  durch  praktischen  Gebrauch,  sondern  nur  aus 
der  Literatur  (Jahrgänge  1896/97  dieser  Zeitschrift)  bekannt. 


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698     Kummer.  Schätzung»-  und  Kartierungsuntersuchungen.  y^ESES"!^« 

Schiebers  parallel  zur  Messungslinie  gelegt  werden.  Diese  Lage  erhält 
man  am  schnellsten,  indem  man  ausser  dem  Abszissenlineal  noch  ein  ein- 
geteiltes Massstabslineal  in  genau  halber  Breite  des  Ordinatenschiebers 
benutzt.  Dieser  Massstab  dient  zugleich  zum  Abstechen  von  Punkten  in 
geraden  Linien,  was  z.  B.  bei  Kartierungen  von  Zusammenlegungsarbeiten 
(Wege-  und  Planaufmessungen)  ständig  vorkommt. 

Aus  vorstehenden  Ausführungen  geht  hervor,  dass  ein  Kartierungs- 
instrument,  wie  das  in  lfd.  Nr.  1047  des  Preisverzeichnisses  der  Firma  von 
R.  Reiss  in  Liebenwerda,  Ausgabe  1905/06,  bezeichnete,  jedoch  mit  einem 
Zeigerstrich  an  Stelle  des  Nonius  versehene,  als  das  zweckmässigste  für 
die  gewöhnlichen  Neukartierungen  anzusprechen  ist.  i)  Solche  Instrumente 
sind  im  technischen  Bureau  der  Königl.  Generalkomraission  zu  Cassel  seit 
etwa  Jahresfrist  im  Gebrauch  und  haben  sich  nicht  allein  vorzüglich  be- 
währt, sondern  auch  die  verschiedenen  dort  vorhandenen  Instrumente 
anderer  Konstruktion  so  gut  wie  verdrängt. 

Es  möge  noch  erwähnt  werden,  dass  das  Abszissenlineal  dieser  Instro- 
mente genügend  fest  auf  dem  Zeichenpapiere  ruht,  so  dass  eine  Verschie- 
bung kaum  vorkommt.  Legt  man  nun  vollends  das  Massstabslineal  an  das 
Abszissenlineal  an,  so  ist  eine  Veränderung  der  Lage  des  Apparates  wäh- 
rend der  Arbeit  bei  nur  einiger  Vorsicht  vollständig  ausgeschlossen. 

Auch  sei  hier  darauf  hingewiesen,  dass  die  Arbeit  mit  prismatischem 
Massstabe  oder  mit  Kartierungsinstrument  am  schnellsten  und  sichersten 
von  statten  geht,  wenn  der  Wert  des  kleinsten  Intervalls  des  eingeteilten 
Massstabes  1  m  in  dem  betreffenden  Massstabsverhältnis  entspricht.  Selbst- 
redend kommen  hier  nur  die  gebräuchlichen  Verhältnisse  1 :  1000,  1 :  1500 
und  1  :  2000  in  Frage.  Ist,  wie  das  in  neuerer  Zeit  vielfach  geschieht, 
z.  B.  für  das  Verhältnis  1  :  1000  das  Intervall  1  mm  nochmals  in  halbe 
mm  eingeteilt,  so  wird  das  Abschätzen  und  Abstechen  nur  erschwert  und 
ausserdem  eine  Fehlerquelle  zu  groben  Versehen  gegeben.  Dass  durch 
diese  nochmalige  Einteilung  die  Genauigkeit  der  Punktabstechung  nicht 
erhöht  wird,  beweist  die  Betrachtung  des  §  13. 

IV.  Betrachtungen  über  das  Abgreifen  von  Massen  aus  der  Karte. 

§  24. 

Zur  erschöpfenden  Behandlung  der  Kartierungsfrage  gehört  auch  die 
Untersuchung  über  die  zweckmässige  Art  der  Entnahme  von  Massen  aus 
der  Karte.  Nicht  nur  für  die  Zwecke  der  Kartierung  selbst  steht  das  in 
Frage,  sondern  auch  zur  Flächenberechnung  sowie  zur  Ermittlung  von  Ab- 
steckungsmassen für  neue  Eigentumsgrenzen  und  für  andere  technische  Ar- 

l)  Auch  ist  es  praktisch,  ausser  der  linksl&ufigen  noch  eine  rechtsläulige 
Bezifferung  auf  den  Abszissen-  und  Massstabslinealen  anzubringen. 


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T«gtMijrttt Wr^    Kummer.  Schätzung*-  und  Kartierungsuntersuchungen.  599 

beiten  mehr  werden  nicht  direkt  messbare  oder  aus  Zweckmässigkeits- 
bezw.  Sparsamkeitsgründen  nicht  gemessene  Längen  graphisch  ermittelt. 

Wenn  auch  alle  bekannten  Methoden  der  Ablesung  von  Massen  aus 
Karten  der  Grösse  der  Kartierungsfehler  wegen  sachlich  als  gleich  genau 
bezeichnet  werden  können,  so  erregt  es  doch  ein  gewisses  Interesse,  die 
Genauigkeit  der  bekannten  Methoden  unter  der  Annahme  fehlerfreier  Karten 
kennen  zu  lernen,  um  daraus  Folgerungen  abzuleiten. 

Unter  Benutzung  des  prismatischen  Massstabes  kann,  abgesehen  von 
der  verschiedenen  Grösse  der  einseitigen  Schätzungsfehler  der  Intervall- 
stellen, der  mittlere  Schätzungsfehler  als  der  V 2  fache  Betrag  der  nach- 
gewiesenen Ablesungsgenauigkeit  angesehen  werden.  Zur  Bestimmung  eines 
zahlenmässigen  Wertes  und  zum  Zwecke  der  Vergleichung  mit  anderen 
Methoden  sind  die  Interpolationsformeln  am  Schlüsse  des  §  5  zum  Anhalt 
genommen  worden.  Aus  diesen  für  das  Intervall  1,0  mm  gültigen  Zahlen 
sind  nach  dem  in  demselben  Paragraphen  festgelegten  Wachstum  des 
Fehlers  mit  dem  Intervalle  die  Werte  für  J  =  2  mm  berechnet  worden 
(Tabelle  12).  Wenn  auch  besonders  diese  letzten  Zahlen  keinen  Anspruch 
auf  theoretische  Schärfe  machen  können,  so  zeigen  sie  doch  zur  Genüge, 
dass  die  Ablesung  eines  Masses  von  einer  Karte  in  1 : 1000  mittelst 
einer  Parallelglastafel,  die  in  Intervalle  von  2  zu  2  mm  eingeteilt  ist, 
genügend  genau  ist  im  Verhältnis  zur  Kartierungsschärfe.  Praktisch 
findet  dieses  Verfahren  vielfach  Anwendung,  indem  zum  Zwecke  der 
Flächenberechnung  die  halben  Masszahlen  von  Höhen  abgelesen  werden. 
Die  entsprechenden  Werte  mit  Koordinatenschieber  nach  Homeyer  sind 
aus  den  im  §  9  angeführten  Einstell  fehlem  der  Linealkante  auf  einen 
Stich  gerechnet  worden  (Tabelle  12).  Um  auch  ein  Urteil  darüber  zu  ge- 
winnen, welche  Genauigkeit  der  Zirkel  und  Transversalmassstab  gewährt, 
wurden  von  jedem  der  in  Tabelle  12  genannten  Beobachter  210  Strecken 
abgegriffen.  Benutzt  wurden  die  Kartierungsschemata  der  Untersuchungen 
im  Abschnitt  II  unter  A,  B  und  C  für  den  Massstab  1 : 2000.  Es  wurden 
im  Anschluss  an  die  daselbst  angestellten  Beobachtungen  die  Entfernungen 
sämtlicher  Punkte  von  dem  Nullpunkte  sowohl  in  der  oberen  als  auch  in 
der  unteren  Reihe  abgegriffen.  Zum  Schutze  gegen  einen  etwaigen  groben 
Fehler  sind  die  Ablesungen  wiederholt  worden,  jedoch  zur  Berechnung  nur 
die  Ergebnisse  der  ersten  Beobachtung  benutzt. 1 )  Aus  den  Differenzen  gegen 
die  scharf  bekannten  Sollwerte  sind  die  in  Tabelle  12  unter  B  angeführten 
Fehler  berechnet  worden.  Es  zeigte  sich  bei  allen  drei  Beobachtern  ein 
nicht  unbedeutender,  wenn  auch  in  der  absoluten  Grösse  schwankender  und 
durch  die  persönliche  Eigenart  und  die  Stellung  der  Zirkelspitzen  be- 

»)  Von  jedem  Beobachter  ist  die  Uebereinstimmung  der  Metereinheiten  der 
Massstäbe  und  Instrumente  scharf  geprüft  und  auf  Papierausdehnung  geachtet 
worden. 


600     Kummer.  Schätzungs-  und  Kartierungsuntersuchungen.      zeiucbrtn  rar 

VSITnMIQOflWMMl 

stimmter  einseitiger  Fehler  in  dem  Sinne,  dass  jedes  Spann  mass  zu 
gross  erhalten  wird.  In  demselben  Sinne  wurde  bereits  im  §  17  und  in 
den  Tabellen  7  und  8  gezeigt,  dass  jeder  abgestochene  Punkt  von  seinem 
Anlehnungspunkte  zu  weit  abliegt.  Es  muss  also  beim  Zirkel  und  Mass- 
stab,  abgesehen  von  den  zufälligen  Fehlern,  die  abgegriffene  Entfernung 
für  jeden  kartierten  Punkt  einer  Linie  vom  Anfangspunkte  aus  gerechnet 
um  die  Summe  der  einseitigen  Kartierungs-  und  Ablesungsfehler  zu  gross, 
dagegen  vom  Endpunkte  aus  gerechnet  um  die  Differenz  beider  Fehler 
zu  klein  sich  ergeben.  Auch  diese  Tatsache  spricht  gegen  die  Verwen- 
dung des  Zirkels  und  Massstabes  bei  Neukartierungen,  wenn  auch  die 
Grösse  der  Fehler  für  die  gewöhnlichen  Arbeiten  nicht  von  wesentlicher 
Bedeutung  ist  und  nicht  verkannt  werden  soll,  dass  auch  beim  prisma- 
tischen Massstab  in  ungünstigen  Fallen  z.  6.  bei  Aufeinanderfolge  der 
Intervallstellen  l\A  und  die  einseitigen  Kartierungsfehler  der  beiden 
Punkte  entgegengesetzter  Natur  sind,  also  in  der  Spannlänge  sich  sum- 
mieren. 

Tabelle  12. 

Zusammenstellung  der  mittleren  Abgreifefehler  von  aus  der  Karte 

entnommenen  Hassen. 


Instrument 

<r 

in  710o  mm 

t 

in  7»oo  mm 

Vi 

in  VIO0  mm 

A.  Prismat.  Massstab 
bezw.  Glastafel. 

±3,7 
5,2 

2,0 

2,8 

±3,2 
4,5 

Intervallgrösee 
1,0  mm 

2,0  „ 

B.  Zirkel  und  Trans- 
versalmassstab. 

±  3,4 
3,6 

5,9 

-1,6 
-1,6 

-4,2 

±  3,1 

3,2 

4,1 

Beobachter 
Hunstein 
Mergard 
Arlitt 

Durchschnitt 

±  4,4 

-2,4 

±3,7 

C.  Homeyers  Koordi- 
natenschieber. 

±  2,8 

0,0 

±  2,8 

V.  Berechnung  des  mittleren  Fehlers  der  Punktauftragung  mit  dem 

Coradischen  Eoordinatographen. 1 ) 

§  25. 

Die  schwierigste  und  zugleich  verhältnismässig  viel  Zeit  erfordernde 
Kartierungsarbeit  ist  bekanntlich  die  Anfertigung  eines  guten  Quadratnetzes 
und  die  Auftragung  der  nach  Koordinaten  berechneten  Messungspunkte. 
Unter  den  Instrumenten,  die  zur  Vornahme  dieser  Arbeit  dienen,  zeichnet 
sich  hinsichtlich  der  Schnelligkeit  als  auch  der  Genauigkeit  der  Coradische 

')  Siehe  diese  Zeitschrift  Jahrgang  1905,  Seite  788  und  789. 


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TtmoStn^woUn   Summer.  Schätzungs-  und  Kartierungsuntersuchungen.  601 

Koordinatograph  aus.  Wenn  auch  dieses  Instrument  nicht  nur  allein  der 
Anschaffungskosten  als  auch  der  Uebung  in  seinem  -Gebrauche  wegen,  ohne 
welch  letztere  ein  rationelles  und  genaues  Arbeiten  nicht  denkbar  ist,  für 
kleine  Vermessungsbureaus  wenig  Bedeutung  hat,  so  dürfte  es  nicht  ohne 
wissenschaftliches  Interesse  sein  und  für  grössere  Vermessungsämter  auch 
praktischen  Wert  haben,  eine  Untersuchung  aber  die  Genauigkeit  der 
Punktauftragung  mitzuteilen. 

Zur  Untersuchung  wurde  ein  im  technischen  Bureau  der  Königlichen 
Generalkommission  zu  Cassel  seit  etwa  2  Jahren  im  Gebrauch  befindliches 
Instrument  neuerer  Konstruktion  benutzt.  Die  Funktabstechung  geschah 
durchweg  durch  den  Herrn  Zeichner  Völkel,  welcher  bereits  längere  Zeit 
hindurch  die  Bedienung  des  Apparates  mit  Geschick  und  Umsicht  versehen 
hat.    Die  Genauigkeitsuntersuchung  erfolgte  durch  den  Verfasser. 

Zur  Erhöhung  der  Genauigkeit  trägt  es  wesentlich  bei,  dass  die 
Führung  des  Instruments  nicht  ruckweise,  sondern  gleichmässig  erfolgt 
zwecks  Vermeidung  von  Spannungen  und  Dehnungen,  dass  ferner  bei  der 
Punktabstechung  nach  Möglichkeit  in  einer  Richtung  vorgegangen  wird, 
ebenso  wie  bei  den  Trommeleinstellungen.  Der  grosse  und  schwere  Wagen 
(s-Achse)  wenigstens  sollte  nach  Möglichkeit  nur  in  einer  Richtung  ge- 
schoben, also  eine  Umkehr  während  der  Auftragung  eines  Blattes  vermieden 
werden,  während  für  den  leichten  Wagen  (y- Achse)  eine  Umkehr  einmal 
weniger  schädlich  und  andererseits  überhaupt  nicht  zu  umgehen  ist,  sobald 
der  schwere  Wagen  nur  in  einer  Richtung  geführt  wird. 

Zunächst  wurden  4  Kartenblätter  auf  die  Genauigkeit  der  Abstechung 
der  Quadratnetzpunkte  geprüft.  Die  Punkte  wurden  in  den  Quadratnetz- 
und  den  Diagonalrichtungen  untersucht  sowohl  auf  ihre  Lage  in  geraden 
Linien,  als  auch  auf  den  Sollabstand  in  den  Linien  unter  Benutzung  eines 
metallnen  Lineals  (Sägeblatt)  und  eines  in  mm  scharf  eingeteilten,  0,5  m 
langen,  prismatischen  Massstabes.  Bei  der  ersten  Prüfung  auf  Geradlinig- 
keit  durch  Anlegen  des  Lineals  konnten  mit  dem  blossen  Auge  wahrnehm- 
bare Fehler  überhaupt  nicht  festgestellt  werden.  Die  an  dem  Massstabe 
für  die  zweite  Untersuchung  hinsichtlich  der  Abstände  der  Punkte  gewon- 
nenen Ablesungen  wurden  besonders  für  die  Diagonalrichtungen  um  die 
einseitigen  Schätzungsfehler  der  einzelnen  Intervallstellen  verbessert.  Auch 
ist  Rücksicht  genommen  worden  auf  die  Aenderung  des  Kartenpapiers  und 
die  Verschiedenheit  der  Metereinheit  der  zur  Abstechung  und  Prüfung  be- 
nutzten Massstäbe  zur  Zeit  der  Ausführung  beider  Arbeiten.  Die  aus  der 
Ausgleichung  hervorgegangenen  mittleren  Fehler  der  Abstechung  in  den 
Linien  betrugen  rund  s/100  mm.  Da  diese  Werte  der  vom  Verfasser  ge- 
fundenen Ablesungsgenauigkeit  an  dem  Massstabe  entsprechen,  konnte 
die  Methode  der  Untersuchung  als  ausreichend  zur  scharfen  Bestimmung 
der  Leistungsfähigkeit  des  Instruments  nicht  erachtet  werden,  wenn  da- 


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602     Kummer.  Schätzungs-  und  Kartierungsuntersuchungen.  Ve^l^riri^6D 

19U7* 

durch  auch  der  Beweis  geliefert  worden  ist,  dass  den  Anforderungen  der 
Praxis  Genüge  geleistet  wird. 

Um  die  Genauigkeit  der  Ablesung  zu  erhöhen,  wurde  bei  den  wenigen 
zur  Verfügung  stehenden  Hilfsmitteln  zum  Kartierungsinstrument  mit  No- 
nius geschritten.  Es  lag  nahe,  die  Längen  der  Messungslinien  auf  der 
Karte  abzugreifen  und  mit  den  aus  den  Koordinaten  errechneten  Sollwerten 
zu  vergleichen.  Die  Ablesungen  wurden  für  jede  Länge  doppelt  ausgeführt 
und  zwar  in  umgekehrter  Zeitfolge.  Das  Mittel  wurde  den  Berechnungen 
zugrunde  gelegt.  Soweit  erforderlich,  wurde  auch  auf  Papierveränderung 
Rücksicht  genommen.  Die  so  erhaltenen  mittleren  Fehler  einer  Länge 
entsprechen  zugleich  der  Unsicherheit  der  Gesamtauftragung  eines  Punktes. 

Untersucht  wurden  auf  diese  Weise  5  Kartenblätter,  3  Stück  im  Mass- 
stab 1 : 1000  mit  im  ganzen  rund  160  Strecken  und  2  Stück  im  Massstab 
1 :  1500  mit  im  ganzen  rund  180  Strecken.  Aus  sämtlichen  Beobachtungen 
wurde  errechnet  der  mittlere  Fehler  der  Auftragung  eines  Punktes  zu 

a)  für  Massstab  1  :  1000   ±  2,9  cm, 

b)  „         „        1  :  1500    ±  4,1  cm. 
Das  gibt  umgerechnet  in  natürliche  Grösse  2,9  bezw.  2,7  i/ 

Unter  den  3  Blättern  im  Massstabe  1 :  1000  befand  sich  zufälliger- 
weise eins  mit  nur  23  Strecken.  Es  erscheint  daher  angebracht,  den  nur 
wenig  Raum  einnehmenden  Gang  der  Rechnung  an  diesem  Beispiele  zu  er- 
läutern.  Zuvor  muss  jedoch  die  Theorie  kurz  mitgeteilt  werden. 

Bezeichnet  man  die  prozentischen  Beträge  für  Verzerrung  des  Papiers 
in  der  z-Richtung  mit  p  und  in  der  ^-Richtung  mit  q,  so  ist  die  prozen- 
tische Aenderung  einer  Linie,  die  von  den  Achsen  die  Stücke  a  und  b  ab- 
schneidet, p*  =  °  ^     p  q  l\  Nach  der  Formel  sind  die  Beträge  p  und  q 

als  Unbekannte  aus  den  Beobachtungen  aller  Strecken  durch  Ausgleichung 
errechnet  worden  und  zwar  wurden  zweckmässig  die  Werte  a  und  b  nicht 
in  natürlicher  Grösse  angegeben,  sondern  als  Verhältniszahlen  zur  Grösse 
einer  Quadratseite.  Die  Zahlen  haben  also  lediglich  die  Bedeutung  von 
Gewichten.  Der  Bequemlichkeit  wegen  wurden  nur  5  Gruppen  gebildet,  in 
welche  die  Beobachtungen  eingereiht  worden  sind  und  zwar  in 

Gruppe  1  die  Strecken,  für  welche  annähernd  a  =  1  und  b  =  0  sind. 


» 

2 

n 

» 

r> 

a  =  0 

n 

b=  1 

* 

» 

3 

» 

» 

n 

» 

n 

a  =  1 

n 

6=  1 

m 

n 

4 

n 

n 

n 

n 

n 

a=  1 

n 

o  =  i/2 

n 

n 

5 

r> 

n 

n 

r> 

V 

rt 

b=  1 

»» 

Nachdem  die  Beobachtungsergebnisse  gemittelt  waren,  wurden  die 
Fehler  d  der  einzelnen  Strecken  gebildet  und  in  die  betreffende  Gruppe 
eingetragen  und  zwar  in  cm  unter  Beifügung  der  Länge  der  Strecken  in 

>)  Nach  Jordans  Handbuch,  Band  II. 


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zeiuchrm  fur      Kummer.  Schätzungs-  und  Kartierungsuntersuchungen. 


der  Einheit  100  m.   Mit  den  ans  den  Gruppen  erhaltenen  5  Werten  -^r, 

die  mit  l  bezeichnet  werden  mögen,  wurden  die  Normalgleichungen  zwecks 
Errechnung  der  Unbekannten  p  und  q  aus  den  folgenden  Fehlergleichungen 
abgeleitet :  Xt  =  —  h  +  p 

h  =  —h      •     +  <1 
h  =  -  h  +  ll*P  +  1t2<I 
h  =  ~h  +  *l>P  +  lls<l 

h  =  -h  +  'kp  +  'Uq- 

Aus  den  Werten  p  und  q,  den  prozentischen  Verbesserungen  der 
Beobachtungen  für  die  Gruppen  1  und  2,  folgen  leicht  die  prozentischen 
Verbesserungen  der  Beobachtungen  für  die  Gruppen  3—5  gemäss  der  an- 

O*  P  -f-  6*  Q 

geführten  Formel  p'  =  —  _jr6t  •  ^a  es  nnr  au*  die  möglichst  korrekte 
Elimination  der  Betrüge  p  und  q  ankam,  welche  nicht  nur  allein  die  Karten- 
änderung,  sondern  auch  gleichzeitig  eine  etwaige  Verschiedenheit  in  der 
Metereinheit  der  verschiedenen  Massstäbe  zur  Zeit  der  Beobachtungen  ent- 
halten, jedoch  die  Unsicherheit  in  der  Bestimmung  der  Werte  p  und  q 
selbst  wenig  Interesse  bietet,  so  ist  von  einer  Berechnung  der  mittleren 
Fehler  dieser  Grössen  Abstand  genommen  worden.  Die  Tabelle  13  weist 
den  Gang  der  Rechnung  kurz  nach. 

Aus  den  bleibenden  zufälligen  Fehlern  ergibt  sich  ein  mittlerer  Fehler 

2  2 

der  Punktauftragung  von  ±  j^q  cm  =  ±  2»2  Vioo  mm.    Da8  Ergebnis 


ist  günstiger  als  dasjenige  aus  den  sämtlichen  Beobachtungen  der  3  Karten- 
blätter. Es  mag  das  seinen  Grund  in  der  geringen  Anzahl  der  Beobach- 
tungen und  dem  Zufall  haben.  Zum  mindesten  zeigt  das  Resultat  wenig- 
stens, dass  der  Koordinatograph  bei  korrekter  Bedienung  vorzüglich  ar- 
beitet. Würde  man  den  offenkundigen  einseitigen  Betrag  nicht  anbringen, 
so  errechnete  man  aus  den  d  einen  Betrag  von  4,7  J/ioo  mm- 

Die  Forderung,  dass  jeder  aufgetragene  Koordinatenpunkt  zu  seinen 
4  massgebenden  Quadratnetzpunkten  richtig  liegen  muss,  ist  durch  vor- 
stehende Untersuchung  nicht  geprüft.  Diese  Bedingung  wird  zwar  ohne 
weiteres  erfüllt  sein,  sobald  nur  die  Abstechung  der  Koordinatenpunkte 
nicht  erst  nach  der  Auftragung  sämtlicher  Netzpunkte  erfolgt,  sondern 
durch  abschnittweises  Vorwärtsschreiten  der  Arbeit  die  benachbarten 
Punkte  ihrer  natürlichen  Lage  entsprechend  auch  zeitlich  aufeinanderfolgend 
auf  dem  Kartenbogen  abgestochen  werden.  Es  gehört  jedoch  zu  einer 
gründlichen  Untersuchung  Uber  die  Leistungsfähigkeit  des  Instruments, 
auch  hierüber  Betrachtungen  anzustellen.  Zu  diesem  Zwecke  wurden  Koor- 
dinaten mittels  Homeyers  Koordinatenschieber  mit  Nonius  abgelesen  im 
Anschluss  an  die  jeweils  benachbarten  4  Quadratnetzpunkte.  In  beiden 
Achsenrichtungen  wurden  die  Beobachtungen  doppelt  ausgeführt  und  bei 


604      Kummer.  Sch&tzungs-  und  Kartierungsuntersuchungen.      Zeitschrift  nir 


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zeiuchrift  «r     Kummer.  Schätzungs-  und  Kartierungsuntersuchungen.  606 


jeder  einzelnen  Messung  an  alle  4  Quadratnetzpunkte  angeschlossen.  Um 
die  Ablesungen  der  zweiten  Beobachtung  möglichst  unabhängig  von  denen 
der  ersten  zu  gewinnen,  ist  nach  Anlegung  des  Dreiecks  an  das  zweite 
Punktpaar  des  Quadratnetzes  das  Lineal  auf  die  Sollablesung  gestellt  und 
dann  die  Einstellung  und  die  Ablesungen  für  den  Koordinatenpunkt  und 
für  das  erstere  Punktpaar  des  Quadratnetzes  gewonnen.  Die  Differenz 
der  Gesamtlänge  gegen  den  Sollwert  wurde  proportional  den  beiden  Teil- 


naten  des  Punktes  gemittelt  werden  konnten. 

Durch  dieses  Verfahren  sind  einerseits  die  Fehler  in  der  Abstechung 
der  Quadratnetzpunkte  teilweise  in  das  Ergebnis  übernommen,  andererseits 
ist  dafür  Sorge  getragen ,  dass  sowohl  der  etwa  vorhandene  Betrag  der 
Ungleichheit  der  Metereinheit  der  beiden  zur  Zeit  der  Abstechung  und 
Nachlesung  benutzten  Massstäbe  als  auch  der  Einfluss  der  Kartenpapier- 
au8dehnung  aus  den  Beobachtungen  beseitigt  worden  sind. 

Bezeichnet  man  mit  e  die  Abweichung  des  abgegriffenen  Wertes  von 
den  feststehenden  Koordinatenzahlen ,  so  findet  man  aus  den  sämtlichen 
Beobachtungen  den  mittleren  Fehler  der  Abstechung  eines  Punktes  in  einer 


sucht  worden  und  zwar  wurden  der  Kürze  wegen  nur  die  Koordinaten 
sämtlicher  Polygonpunkte  nachgelesen,  die  aufgetragenen  Kleinpunkte  aber 
ganz  unbeachtet  gelassen.  Beim  Punktauftragen  des  ersten  Blattes  im 
Massstabe  1 : 1000  wurden  absichtlich  erst  alle  Netzpunkte  und  dann  erst 
die  Koordinatenpunkte  abgestochen,  beim  zweiten  Blatte  im  Massstab 
1 : 1500  kamen  dagegen  in  üblicher  Weise  die  Punkte  ihrer  natürlichen 
Lage  entsprechend  nacheinander  an  die  Reihe.  Es  zeigte  sich  deutlich 
beim  ersten  Blatte,  dass  infolge  der  angeführten  ungünstigen  Anordnung 
der  Punk  tab  stechung  benachbarter  Netz-  und  Koordinatenpunkte  die  er- 
haltenen Abschlussfehler  €  einseitig  entstellt  sind,  was  seinen  Grund  in  der 
"Verzerrung  des  Papiers  und  in  dem  durch  die  Anordnung  der  Abstechung 
vielleicht  entstandenen  toten  Gange  des  grossen  Wagens  («-Achse)  hat. 

»)  Wenn  auch  dieser  Wert  nicht  streng  richtig  ist,  so  genügt  er  doch  den 
Zwecken  der  Praxis  vollkommen.  Für  Punkte,  die  in  der  Nähe  eines  Netz- 
punktes liegen,  liefert  der  Ausdruck  entschieden  richtige  Ergebnisse.  Für  die 
wenigen  Punkte,  die  in  der  Mitte  eines  Quadratnetzes  sich  befinden,  ist  der  Wert 
2»  allerdings  zu  gross  angenommen  wegen  der  Verteilung  der  abgegriffenen 
Streckenlänge  gegen  das  Sollmass ,  und  des  Umstandes ,  dass  die  Fehler  der  4 
Netzpunkte  sich  teilweise  wieder  ausgleichen.  Soviel  steht  jedoch  fest,  dass  für 
fast  alle  Punkte  ein  zu  grosser  mittlerer  Fehler  erhalten  würde,  wenn  man  in 
obige  Gleichung  anstatt  2n  den  Wert  n  einsetzt.  Theoretisch  richtig  wäre  es, 
eine  Fehlergleichung  aufzustellen.  Als  Praktiker  rechnet  man  aber  besonders 
für  Genauigkeitsuntersuchungen  lieber  nach  bequemer,  wenn  auch  nur  näherungs- 
weise richtiger  Formel. 


Richtung  nach  der  Formel  /u 


Zwei  Kartenblätter 


unter- 


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606     Kummer.  Schäteungs-  und  Kartierungsuntersuchungen.  i 

Bei  dem  zweiten  Blatte  wurde  ein  derartiger  offenkundiger  Fehler  nicht 
festgestellt.  Die  Tabelle  14  enthält  die  einzelnen  Abschlussfehler  gegen 
die  Sollwerte  und  weist  das  Ergebnis  der  Rechnung  kurz  nach.  Sämtliche 
Fehler  sind  in  cm  zu  verstehen. 

Tabelle  14. 

Zusammenstellung  der  Beobachtungen  und  Berechnung  der 

mittleren  Punktfehler. 


Massstab  1  :  1000. 


MassBtab  1  :  1600. 


Abschlussfehler  e. 
1.)  Abszissenrichtung. 


-6,  -8,  +2,  -4,  -4,  -2,  -7, 
-2,  -6,  0,  -5,  -9,  -3,  +2, 
-1,  -8,  -9,  -7. 


+  2,  +7,  -1-7,  -1-4,  +6,  +  5,  4-6, 
-2,  +1,  4-1,  4-4,  4-1,  +8,  4-7, 
4-6,  4-2,  4-4,  4-8. 


4-8,  -7,  4-6,  +2,  4-4,  -8,  -4, 
4-1,  —  1,  0,  4-  8,  -  6,  4-  6,  —  7,  0, 
-3,  -hl,  4-8,4-6,-5,0,-8,0, 
4-6. 

Einseitiger  Betrag. 

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18  |  ^  24 

2.)  Ordinatenrichtung. 

-6,  4-3,  -4,  -hl,  4-6,  +  4,  -4, 

+  2,  4-7,  -3,  -5,  -1,  4-2,  -5, 

+  4,  -6,  4-2,  -4,  4-3,  -2,  4-1, 
-3,  4-1,  4-8. 

Einseitiger  Betrag,  i) 
+  "  I  +  2   -  o. 

^  18  j  ^  24 

Mittlere  zufällige  Fehler. 

1.  )  (*x  =  ±  2,4  I  1.)   r*=  ±  3,4 

2.  )   ?y  =  ±  1,8  I  2.)   ?y  =  ±  2,9. 

Mittlerer  Punktfehler 
±3,0  |  ±4,4 

in  natürlichem  Masse: 
±  3,0  7,00  mm  |  ±  3,0  »/*.  mm. 

Wenn  auch  die  nachgewiesenen  einseitigen  Fehler  for  die  gewöhnliche 
Praxis  ohne  Bedeutung  sein  mögen,  so  sollte  man  doch  stets  korrekt  vor- 
gehen besonders  dann,  wenn  viele  Punkte  auf  ein  Blatt  aufgetragen  werden 
müssen.  Da  hierdurch  nach  einiger  Uebung  wenigstens  beim  Vorhanden- 
sein eines  richtig  gezeichneten  Liniennetzrisses  die  Arbeit  nicht  verzögert 
wird,  so  liegt  überhaupt  kein  Grund  zur  Abweichung  von  dem  korrekten 
Verfahren  vor. 


')  Die  als  Mittel  aus  allen  Beobachtungen  errechneten  einseitigen  Betrage 
stellen  selbstredend  nur  Näherungswerte  dar. 


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Muefcrut  für    Hölscher.  Streifzüge  auf  d.  Gebiete  d.  Eisenbahnwesens.  607 


Als  summarisches  Ergebnis  der  vorstehenden  Untersuchungen  gilt 
folgendes  : 

1.  Als  die  zweckmässigste,  genaueste  und  schnellste  Quadratnetz-  und 
Koordinatenpunktabstechung  ist  diejenige  mittels  Coradischen  Koordinato- 
graphen  anzusehen.  Das  Instrument  muss  jedoch  durch  einen  eigens 
hierauf  eingeübten  Techniker  bedient  werden. 

2.  Die  Kleinkartierung  im  Anschluss  an  1.  erfolgt  am  besten  unter 
Benutzung  des  prismatischen  Massstabes  und  der  Kopiernadel  bezw.  eines 
Kartierungsinstrumentes  mit  parallel  zur  Messungslinie  liegendem  Abszissen- 
lineal. Mit  dem  Instrumente  arbeitet  sich  am  sichersten  und  bequemsten, 
wenn  der  Ordinatenschieber  an  der  abgeschrägten  Kante  einen  eingeteilten 
Massstab  aufweist  und  zur  Einstellung  des  Abszissenmasses  nur  ein  Zeiger- 
strich vorhanden  ist 

3.  Für  Neukartierungen  ist  der  Transversalmassstab  und  Zirkel  un- 
geeignet. 

4.  Zum  Zwecke  der  Entnahme  von  Massen  aus  der  Karte  leisten  der 
prismatische  Massstab  und  die  Parallelglastafel  bei  gleichzeitiger  Schonung 
der  Karte  vorzügliche  Dienste. 

5.  Die  Genauigkeit  der  Kartierung  ist  ausreichend,  um  auf  einer  in 
zweckentsprechendem  Massstabe  entworfenen  Karte  entweder  vollständig 
graphische  oder  gegebenenfalls  halbgraphische  Flächeninhaltsberechnungen 
auszuführen. 

6.  Diejenigen  graphischen  Berechnungsmethoden ,  welche  nur  an  die 
Kartenstiche  anschliessen,  also  unabhängig  von  den  ausgezogenen  Linien 
bleiben,  sind  im  allgemeinen  als  die  besten  anzusehen.  Insbesondere  gilt 
das  von  verhältnismässig  kleinen  Flächen. 

7.  Für  besonders  genaue  Arbeiten  sind  die  einseitigen  und  persön- 
lichen Fehler,  die  allen  Beobachtungen  anhaften,  zu  bestimmen  und  in 
Rechnung  zu  ziehen.  Vorrichtungen  an  Instrumenten,  die  die  Erreichung 
hoher  Genauigkeit  bezwecken,  dabei  aber  die  Beseitigung  der  einseitigen 
und  persönlichen  Fehler  nicht  zur  Folge  haben,  sind  ebenso  wertlos  wie 
zweckwidrig. 


Streifzüge  auf  dem  Gebiete  des  Eisenbahnwesens. 


Die  Anfänge  des  Eisenbahnwesens  führen  uns  in  das  graue  Altertum 
zurück.  Auf  in  Stein  ausgehauenen  Spurstrassen  —  Tempelstrassen  — 
wurden  die  Opferfuhrwerke  der  Griechen  bewegt.  Diese  mit  Ausweichen 
versehene  Strassen  zeigen  in  ihren  Resten  eine  Spurweite  von  5' 4"  eng- 
lisch.   Bei  den  Römern  finden  wir  keine  Spurstrasse,  sondern  statt  deren 


§  26.  Schlussbemerkung. 


Von  Fr.  Hölscher-Hannover. 


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008    Hölscher.  Streifzüge  auf  d.  Gebiete  d.  Eisenbahnwesens.  _  z«iuchrirt  rar 

Vermeiiting«wesen 

1907. 

ein  weit  angelegtes  Netz  von  Heeresstrasse,  namentlich  in  Südeuropa.  Zu 
Anfang  des  12.  Jahrhunderts  begegnen  wir  den  Spurstrassen  in  mittelalter- 
lichen Städten,  als  Holzbahnen  erscheinen  sie  im  Harz  und  in  England, 
wo  sie  dem  Güter-  und  Steinkohlenverkehr  dienten.  Um  die  Mitte  des 
18.  Jahrhunderts  versuchte  man  sie  mit  Eisenschienen  zu  belegen,  welche 
auf  Langhölzern  befestigt  waren.  Diese  ruhten  auf  Querhölzern.  Später 
ersetzte  man  die  Holzunterlage  durch  Steinblöcke  und  befestigte  auf  diesen 
die  Schienen.  Um  1800  wandte  man  die  sogenannte  Fischbauchschiene  an, 
bis  man  schliesslich  zu  der  jetzt  üblichen  Form  überging. 

Die  Schienen  wurden  anfangs  in  einer  Länge  von  1—1,5  m  gegossen, 
erwiesen  sich  aber  bei  zunehmenden  Lasten  und  grösserer  Schnelligkeit  als 
wenig  geeignet,  so  dass  man  1808  auf  englischen  Bahnen  anfing,  dieselben 
aus  Schmiedeeisen  zu  fertigen.  1820  ging  man  zum  Walzen  der  Schienen 
über;  dieselben  wurden  auf  Querschwellen  befestigt  und  bildeten  so  die 
Grundlage  unseres  jetzigen  Oberbausystems.  Man  unterscheidet  derselben 
hauptsächlich  drei:  das  englische,  amerikanische  und  das  deutsche.  In 
England  starke  Bettung,  wenige  aber  starke  Schwellen,  daher  solide  und 
teuer.  In  Amerika  schwache  Bettung,  dicht  gelagerte  Schwellen  mit  Lang- 
hölzern und  den  darauf  befestigten  Schienen,  daher  billig  und  schnell  her- 
zustellen. Das  deutsche  Oberbausystem  hält  sich  in  der  Mitte  von  beiden, 
25—50  cm  starke  Bettung,  dauerhafte  Schwellen  und  solide  Schienen, 
welche  mit  Hakennägeln  oder  Schraubennägeln  befestigt  sind.  Die  Schienen 
sind  durch  Laschen  verbunden,  der  Stoss  meist  schwebend.  Der  Quer- 
schwellenoberbau  ist  vorherrschend.  Rastlos  wird  an  der  Weiterentwick- 
lung gearbeitet,  um  die  Betriebssicherheit  zu  erhöhen  und  die  Schnellig- 
keit und  den  gleichmässigen  Gang  der  Fahrzeuge  zu  fördern.  —  Auf  guss- 
eisernen Schienen  konnte  man  nur  leichte  Lasten  bewegen.  Schwere  Lasten 
waren  den  schmiedeeisernen  Schienen  vorbehalten.  Menschen  und  Pferde 
waren  anfangs  die  bewegenden  Kräfte.  Dann  benutzte  man  vorhandene 
Steigungen,  um  einen  herabrollenden  einen  anderen  hinaufziehen  zu  lassen. 
Später  wandte  man  stehende  Dampfmaschinen  an.  1784  erhielt  Watt  auf 
bewegliche  Dampfmaschinen  ein  Patent.  1805  erscheint  die  erste  brauch- 
bare Maschine  in  England  auf  der  Bildfläche,  aber  wunderbar,  man  hielt 
die  Reibung  der  glatten  Räder  nicht  für  ausreichend  zur  Fortbewegung 
schwerer  Züge  auf  starken  Steigungen  und  erging  sich  in  den  verschie- 
densten Versuchen,  das  Problem  zu  lösen.  Erst  14  Jahre  später  gelang 
es  Georg  Stephenson,  diese  irrige  Ansicht  zu  beseitigen.  Seine  Maschinen 
mit  glatten  Rädern  bewegten  sich  fort  auf  glatten  Schienen.  Am  24.  Sep- 
tember 1825  fuhr  der  erste  Personenzug  von  Stokton  nach  Darlington. 
Am  15.  September  1830  wurde  die  Linie  Manchester  -  Liverpool  eröffnet 
und  Ende  der  dreissiger  Jahre  waren  die  Hauptstädte  Englands  unter- 
einander verbunden.    Die  Entwicklung  des  Eisenbahnwesens  in  Deutsch- 


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mnmtti&m    Hölscher.  Streifzöge  auf  d.  Gebiete  d.  Eisenbahnwesens.  609 


land  beginnt  zu  Anfang  der  dreissiger  Jahre.  1835  wurde  Nürnberg- Fürth 
eröffnet,  1836  Leipzig-Dresden,  1838  Potsdam-Berlin  und  die  erste  Staats- 
bahn Braunschweig  -  Wolfenbüttel.  Um  1830  waren  etwa  67  km  deutsche 
Eisenbahnen  im  Betriebe,  um  1870  etwa  28  000  km  und  am  Schlüsse  des 
vorigen  Jahrhunderts  annähernd  39000  km.  Die  Gesamtlänge  sämtlicher 
Bahnen  der  Erde  betrug  1904  etwa  886000  km,  d.  h.  mehr  als  das  zwei- 
fache der  mittleren  Entfernung  des  Mondes  von  der  Erde.  Amerika  steht 
oben  an,  dann  folgt  Europa.  Von  den  einzelnen  Staaten  weisen  die  Ver- 
einigten Staaten  Nordamerikas  das  grösste  Netz  auf,  dann  kommen  Deutsch- 
land, Russland,  Frankreich,  Britisch-Ostindien,  Oesterreich-Ungarn,  Gross- 
britannien und  Irland  u.  s.  w.  Die  Gesamtanlagekosten  aller  im  Betriebe 
befindlichen  Eisenbahnen  können  auf  180  Milliarden  Mark  veranschlagt 
werden.  Im  Deutschen  Reiche  sind  etwa  14  Milliarden  Mark  in  Eisen- 
bahnen angelegt,  von  welchen  etwa  90°/0  dem  Staate  angehören.  In  Eng- 
land, Frankreich,  den  Vereinigten  Staaten  und  Italien  sind  die  Privatbahnen 
vorherrschend.  Russland  erfreut  sich  der  billigsten  Fahrpreise  und  als 
schnellster  Zug  gilt  der  Atlantic-City-Express  mit  107  km  Geschwindigkeit 
in  der  Stunde.  —  Wir  stehen  am  Anfange  des  zwanzigsten  Jahrhunderts. 
Das  vergangene  stand  unter  dem  Zeichen  des  Dampfes  und  die  gewaltigen 
Veränderungen,  welche  namentlich  in  der  zweiten  Hälfte  desselben  ein- 
getreten sind,  haben  ihre  Ursachen  in  der  grossartigen  Entwicklung  des 
Verkehrswesens.  Das  begonnene  Jahrhundert  wird  an  der  Entwicklung  und 
Vollendung  weiter  arbeiten  unter  Zuhilfenahme  der  elektrischen  Energie. 
Aber  mögen  auch  die  Eisenbahnen  mit  Dampf  oder  elektrisch  betrieben 
werden,  ihre  kulturelle  Mission  wird  von  Jahr  zu  Jahr  steigen,  und  Recht 
hat  unser  grosser  verstorbener  Kanzler  Fürst  Bismark,  wenn  er  am 
i.  April  1890  zu  Eisenbahnbeamten,  die  ihm  zu  Ehren  seines  Geburtstages 
einen  Fackelzug  brachten,  sagte:  „Es  sind  in  unserer  Zeit  zwei  Pole,  um 
welche  sich  die  materielle  Entwicklung  dreht,  Kohle  und  Eisen.  Die  Ver- 
schmelzung, das  Zusammenwirken  dieser  beiden  Elemente  ermöglicht  das 
Eisenbahnwesen,  ohne  dasselbe  würde  diese  enge  Verbindung  nicht  statt- 
finden. Erst  durch  dieses  Beförderungsmittel  ist  die  ganze  moderne  Ent- 
wicklung bewirkt  worden,  und  so  sind  die  Eisenbahnen,  ihre  Leiter  und 
Beamte  die  eigentlichen  Träger  der  Kultur." 

Es  ist  begreiflich,  dass  die  Vorarbeiten  zu  diesen  gewaltigen  Kunst- 
strassen einen  hervorragenden  Faktor  in  der  Technik  bilden,  und  in  der 
Tat  setzt  das  Trassieren  neuer  Eisenbahnen  die  ganze  Wissenschaft  und 
die  Erfahrung  des  mit  der  Eisenbahntechnik  vertrauten  Ingenieurs  voraus. 
Die  richtige  Auswahl  der  Linie  ist  von  der  grössten  Tragweite  für  die 
Lebensfähigkeit  einer  Bahn,  und  manche  derselben  hat  nicht  konkurrieren 
können,  weil  bei  den  Vorarbeiten  nicht  wieder  gut  zu  machende  Fehler 
unterlaufen  sind.    Unter  Eisenbahnvorarbeiten  versteht  man  diejenigen 

Zeitichrift  för  VennesBongiwewn  1907.   Heft  24.  44 


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610    Hölscher.  Streifzüge  auf  d.  Gebiete  d.  Eisenbahnwesens.  v£SSSSÜmm 

Arbeiten,  welche  erforderlich  sind,  um  1.  eine  Eisenbahn  im  Projekt  fest- 
zustellen, 2.  sie  auf  dem  Gelände  festzulegen,  3.  die  Zweckmässigkeit  der- 
selben zu  beurteilen  und  4.  die  Anlagekosten  zu  ermitteln.  Die  Vor- 
arbeiten werden  gewöhnlich  eingeteilt  in  allgemeine  und  spezielle.  Beide 
Teile  unterscheiden  sich  sowohl  durch  den  Umfang  als  auch  durch  die 
Güte  und  Genauigkeit  der  gemachten  Erhebungen. 

Die  allgemeinen  Vorarbeiten  sollen  eine  Grundlage  gewähren  zur  Be- 
urteilung der  Bauwürdigkeit  der  zu  bauenden  Bahn,  sowie  des  Wertes 
derselben  für  den  zu  erschliessenden  Landesteil  mit  bezug  auf  Handel. 
Gewerbe  und  Landwirtschaft.  Zu  diesem  Zwecke  ist  in  Preussen  üblich 
die  Anfertigung  einer  Uebersichtskarte ,  der  erforderlichen  Lage-  und 
Höhenpläne,  eines  allgemeinen  Kostenanschlags,  einer  Denkschrift  und  einer 
Ertragsberechnung  nebst  Betriebsplan.  Die  Uebersichtskarte  besteht  aus 
einer  Generalstabskarte  im  Massstab  1:100000,  in  welche  der  Bahnzug 
mit  kräftiger,  zinnoberroter  Linie  eingetragen  wird.  Die  letztere  wird  in 
Kilometer  eingeteilt  mit  Stationen  von  5  zu  5  km.  Die  Lage-  und  Höhen- 
pläne sind  im  Massstab  1 :  10000  für  die  Längen  und  dem  20  fachen  für 
die  Höhen  aufzustellen  und  zwar  nach  Massgabe  eines  vom  Herrn  Minister 
der  öffentlichen  Arbeiten  herausgegebenen  Musterblattes,  wobei  die  Be- 
stimmungen des  Zentraldi rektori ums  der  Vermessungen  im  Preussischen 
Staate  Über  die  Anwendung  gleichmässiger  Signaturen  für  topographische 
und  geometrische  Karten,  Pläne  und  Risse  zu  beachten  sind.  Ausser  den 
preussischen  Generalstabskarten  kommen  als  Uebersichtskarten  noch  in 
Frage  die  Payesche  Karte  in  1  :  100000  und  die  Messtischblälter  in 
1  .  25  000.  Letztere  haben  den  Vorzug,  dass  sich  in  denselben  die  Hori- 
zontalkurven  befinden.  Die  Karten  sind  indess  noch  nicht  für  den  ganzen 
Umfang  der  Monarchie  fertiggestellt.  Oldenburg,  Hessen,  Bayern  und 
Holland  besitzen  gute  Uebersichtskarten  im  Massstabe  1 :  50000,  und  diesen 
schlie8sen  sich  an  die  Karten  der  Schweiz  in  1:80000. 

Nachdem  in  eine  solche  topographische  Karte  eine  Linie  eingezeichnet 
ist,  welche  dem  Anschein  nach  den  Bedingungen  einer  guten  Eisenbahn 
entspricht,  ist  zunächst  alles  für  die  Feldarbeit  vorbereitet,  und  die  Auf- 
nahmen können  beginnen  ;  die  aus  Landmessern  und  Technikern  bestehende 
Kolonne  rückt  ins  Feld.  Der  Landmann  betrachtet  den  Schienenweg  wie 
jede  Art  der  sich  in  seinen  heimatlichen  Fluren  entwickelnden  industriellen 
Tätigkeit  vielfach  noch  mit  misstrauischem  Auge,  und  seine  Stimmung  wird 
nicht  besser  gegen  die  Eisenbahn,  wenn  er  sieht,  wie  die  Messkette  durch 
üppige  Saaten  gezogen  wird  und  Hecken  und  Strauchwerk  unter  der  Axt 
fallen.  Bei  Vorarbeiten,  welche  Schreiber  dieses  in  Holland  auszuführen 
Gelegenheit  hatte,  musste  polizeiliche  Hilfe  in  Anspruch  genommen  werden, 
um  das  Durchbogen  zu  erzwingen.  Nach  §  5  des  preussischen  Enteig- 
nungsgesetzes vom  11.  Juni  1874  bedarf  es  zur  Ausführung  der  Vorarbeiten 


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^uctjifijjj^  Hölscher.  Streifzüge  auf  d.  Gebiete  d.  Eisenbahnwesens.  611 

der  obrigkeitlichen  Erlaubnis.  Dieselbe  wird  in  Preussen  von  dem  Mini- 
sterium der  öffentlichen  Arbeiten  erteilt.  Dasselbe  verfugt  an  die  Ober- 
präsidenten und  diese  an  die  Regierungen,  welche  die  Gestattung  der  Vor- 
arbeiten bekannt  machen  und  die  Lokalbehürden  veranlassen,  der  Vornahme 
der  Vermessungen  keine  Hindernisse  in  den  Weg  zu  legen.  Um  die  Grund- 
eigentümer sicherzustellen,  kann  von  dem  Unternehmer  die  Gestellung  einer 
Kaution  verlangt  werden,  von  welcher  der  Fiskus  jedoch  entbunden  ist. 
Die  Vermessungen  haben  zunächst  die  Aufgabe,  möglichst  umfangreiche 
Höhenzahlen  für  das  Gelände  zu  ermitteln  und  in  die  vorhandenen  Karten 
einzutragen.   Dieses  kann  auf  verschiedene  Weise  geschehen: 

a)  durch  geometrische  Liniennivellements, 

b)  durch  geometrische  Flächennivellements, 

c)  durch  Aneroid-  und  Tachymeteraufnahmen, 

d)  durch  Rückwärtseinschneiden  der  hervorragendsten  Tunkte  und 
Ableitung  deren  Höhenlage  aus  den  trigonometrischen  Höhen  der 
Landesaufnahme. 

Bei  den  Liniennivellements  wird  zunächst  versucht,  die  in  der  Karte 
angedeutete  Trace  draussen  abzustecken,  wobei  es  vorderhand  nur  darauf 
ankommt,  hohe  Signale  in  die  Brech-  oder  Winkelpunkte  aufzustellen  und 
die  einzelnen  geraden  Linien  durchzufechten.  Sodann  werden  in  diese 
geraden  Linien  auf  alle  200 — 300  m  Signalstangen  aufgestellt.  Bei  diesen 
Versuchen,  die  Linie  durchzufechten,  stösst  man  selbstredend  auf  mannig- 
fache Hindernisse,  hier  sind  Geländeerhebungen  zu  vermeiden,  dort  Häuser- 
komplexe zu  umgehen.  Durch  Vermeidung  und  Beseitigung  solcher  Hin- 
dernisse ergibt  sich  indes  schon  ein  berichtigter  Linienzug,  welcher  in 
bestimmterer  Form  erscheint  und  nunmehr  als  Grundlage  für  die  generellen 
Längen-  und  Höhenbestimmungen  dienen  kann.  Diese  Linie  wird  statio- 
niert und  nach  der  Verschiedenartigkeit  des  Geländes  mit  45—60  cm 
langen  Terrainpfählen  versehen.  Bezüglich  der  Kurven  macht  man  bei  den 
generellen  Vorarbeiten  nicht  viele  Umstände.  Nachdem  die  Winkel  mittels 
eines  Winkelinstrumentes  oder  durch  Linienkonstruktion  bestimmt  sind, 
werden  nach  dem  Röhnke  oder  einem  andern  Handbuche  die  Tangenten- 
und  einige  Zwischenpunkte  bestimmt.  Die  Höhenmessungen  unterscheidet 
man  in  Längen-  und  Quernivellements.  Bei  ersteren  werden  alle  bei  der 
Stationierung  gesetzten  Pfähle  und  ausserdem  noch  die  Sohlen  der  Bäche, 
Gräben  u.  s.  w.  einnivelliert  und  die  Höhen  auf  Normalnull  bestimmt.  Die 
Querprofile  werden  mit  Hilfe  des  Winkelspiegels,  Winkelkreuzes  oder  des 
Winkelprismas  abgesteckt  und  sodann  in  denselben  die  charakteristischen 
Punkte  des  Geländes  einnivelliert,  wobei  man  die  Latte  direkt  auf  den 
Boden  setzt.  Bei  stark  geneigtem  Gelände  bedient  man  sich  des  Staffel- 
nivellements. Die  Querprofile  werden  namentlich  im  hügeligen  Gelände 
auf  alle  100 — 200  m  der  Längenachse  und  in  einer  seitlichen  Ausdehnung 

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612    Hölscher.  Streifzüge  auf  d.  Gebiete  d.  Eisenbahnwesens.  _  zeiuchrin  wr 

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1907. 

von  200 — 400  m  Länge  aufgenommen,  so  dass  mindestens  bei  jeder  Höhen- 
differenz von  einem  Meter  ein  Punkt  bestimmt  werden  kann.  Ergibt  sich 
bei  diesen  örtlichen  Geländeuntersuchungen  eine  Trace,  welche  nicht  mehr 
durch  Querprofile  in  den  Bereich  der  Hauptlinie  zu  bringen  ist,  dann 
werden  Varianten  oder  Nebenlinien  bearbeitet  und  ähnlich  behandelt  wie 
die  Hauptlinien.  Bei  flotten  Vorarbeiten  huldigt  man  dem  Prinzip  der 
Arbeitsteilung,  indem  einer  die  Linie  absteckt  und  stationiert,  ein  anderer 
das  Längennivellement  mit  seinen  Anschlüssen  an  die  höchsten  Wasser- 
stände, Pegel,  bekannte  Festpunkte  u.  8.  w.  ausführt  und  ein  dritter  die 
Querprofile  besorgt.  Was  die  zu  erzielende  Genauigkeit  der  generellen 
Höhenaufnahmen  anbetrifft,  so  fehlen  amtliche  Bestimmungen  darüber, 
indes  erscheinen  die  Vorschriften  des  Landmesserreglements  vom  9.  März 
1871  übergenau  und  können  unbeschadet  der  Güte  der  Arbeiten  wesentlich 
weiter  gezogen  werden. 

Sollen  die  erforderlichen  Höhen  durch  Flächennivellements  ermittelt 
werden,  so  versieht  man  sich  mit  Auszügen  aus  den  Katasterkarten  und 
bestimmt,  den  Wegen,  Wasserläufen,  Eigentums-  und  Kulturgrenzen  fol- 
gend, die  Höhenlage  der  charakteristischen  Geländepunkte.  Die  Längen 
werden  durch  flüchtige  Latten-  oder  Kettenmessungen  oder  auch  durch 
Schrittmasse  ermittelt.  Die  Höhenmessungen  gehen  von  festen  Punkten 
aus  und  schliessen  auf  solche  ab.  Falls  es  an  solchen  An-  und  Abschluss- 
punkten fehlt,  so  wird  die  Nivellierung  eines  Längszuges  unerlässlich,  and 
man  spart  dann  eigentlich  nur  die  Querprofile.  In  Verbindung  mit  diesen 
Methoden  macht  man  neuerdings  vielfach  Gebrauch  von  den  Tactaymeter- 
aufnahmen,  nachdem  diese  Instrumente  auf  eine  bedeutende  Stufe  der 
Leistungsfähigkeit  gebracht  worden  sind.  Mit  dem  Hammer-Fennelschen 
Tachymeter  und  dem  Puller-Breithauptschen  Schnellmesser  kann  ein  geübter 
Techniker  die  Tagesleistung  wesentlich  erhöhen.  Bezüglich  der  Handhabung 
der  Instrumente  und  der  Arbeitsmethode  sei  auf  die  zahlreichen  Aufsätze 
des  verstorbenen  Ingenieurs  Puller  in  dieser  Zeitschrift  verwiesen.  Die 
Aneroidmessungen  empfehlen  sich  zur  Aufklärung  des  Geländes  im  Hügel- 
und  Gebirgsland.  Bei  einiger  Uebung  kann  man  leicht  200  Punkte  in 
einem  Tage  bestimmen.  Die  Instrumente  von  Naudet- Paris,  Bohne*- Berlin 
und  Goldschmidt-Zürich  sind  bekannt.  Es  ist  zweckmässig,  die  Aufnahme 
mit  dem  Aneroidbarometer  im  Anschluss  an  ein  Netz  von  festen  Höhen- 
punkten auszuführen;  die  letzteren  müssen  durch  ein  geometrisches  Ni- 
vellement bestimmt  werden.  Die  durch  Luftdruckschwankungen  veranlassten 
Fehler  gleichen  sich  so  am  besten  aus,  und  wird  dann  meistens  die  An- 
wendung eines  Standbarometers  überflüssig. 

Abweichend  von  diesen  angegebenen  Methoden  ist  mehrfach  namentlich 
auch  von  dem  verstorbenen  Herrn  Professor  Dr.  Jordan  empfohlen,  von 
einer  Linienabsteckung  mit  ihren  Höhen-  und  Längenmessungen  abzusehen, 


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zauchrmmr    Hölscher.  Streifzüge  auf  d.  Gebiete  d.  Eisenbahnwesens.  613 

YtnnMrangftWMttii 

1907. 

vielmehr  in  entsprechenden  Abständen  Punkte  durch  Rück  wärt  seinschneiden 
zu  bestimmen  und  deren  Höhenlage  aus  den  trigonometrischen  Höhen  der 
Landesaufnahme  abzuleiten.  Diese  Punkte  werden  durch  Tachymeterzüge 
miteinander  verbunden.  Nach  einem  auf  Seite  402—404  des  Zentralblattes 
der  Bauverwaltung  für  1895  befindlichen  Aufsatze  sollen  in  einem  Tage 
etwa  0,6  km  bearbeitet  werden,  wogegen  der  Hannoversche  Landmesser- 
verein in  einem  von  ihm  bearbeiteten  Gebührentarife  die  Tagesleistung  auf 
0,4  km  veranschlagt.  Um  die  Höhen  aus  den  trigonometrischen  Punkten 
herleiten  zu  können,  müssen  die  Entfernungen  bekannt  sein.  Die  letzteren 
ergeben  sich  aus  den  Katasterkarten,  in  welchen  die  Koordinaten-Netzlinien 
vorhanden  sind,  und  in  welche  die  durch  Rück  wärt  seinschneiden  bestimmten 
Punkte  eingetragen  werden.  Diese  Netzlinien  sind  meistens  in  den  durch 
Xeamessung  entstandenen  Karten  enthalten,  nicht  aber  in  den  durch  so- 
genannte Feldvergleichung  unter  Benutzung  alten  Materiales  entstandenen 
Karten.  Hier  wird  man  unter  Umständen  auf  Schwierigkeiten  stossen, 
welche  die  Eisenbahntechniker  veranlassen  möchten,  den  altgewohnten  Weg 
nicht  zu  verlassen.  Würde  die  Kleintriangulation  der  Landesaufnahme 
völlig  durchgeführt  sein,  stehen  Dreieckspunkte  zum  Anschluss  in  genügen- 
der Anzahl  zur  Verfügung,  dann  dürfte  dieser  Art  der  Geländeaufklärung 
schwerlich  eine  Berechtigung  abzusprechen  sein. 

Hiermit  sind  nun  für  generelle  Vorarbeiten  die  Vermessungsarbeiten 
beendet,  und  nachdem  noch  die  Entschädigungen  für  Flurbeschädigungen 
aasgezahlt  sind,  wird  das  Personal  aus  dem  Felde  zurückgezogen,  um  auf 
Grand  des  Gemessenen  das  Projekt  aufzustellen. 

Die  Bureauarbeiten  kann  man  in  4  Stadien  einteilen  und  zwar 

a)  die  Herstellung  des  Situationsplans,  des  Längenprofils  und  der 
Querprofile ; 

b)  die  Massenberechnung,  d.  h.  die  Berechnung  der  Auf-  und  Abträge; 

c)  die  Massendisposition,  d.  h.  die  Bestimmung  der  Art  und  Weise 
der  Verwendung  der  Abtragsmassen  und  der  Beschaffung  der 
Auf  t  rags  ma  ^sen ; 

d)  die  Kostenberechnung. 

Nachdem  die  Nivellements  rechnerisch  einer  genauen  Prüfung  unter- 
zogen worden  sind,  wird  das  Längenprofil  im  Massstab  1:  10000  für  die 
Längen  und  1 :  500  für  die  Höhen  aufgetragen  und  sodann  die  zweck - 
massigste  Gradiente  dem  bildlich  dargestellten  Gelände  angepasst.  Je  nach 
dem  Charakter  der  Bahn,  ob  dieselbe  im  flachen  Lande,  im  Hügellande 
oder  im  Gebirge  liegt,  werden  die  Maxiraalsteigungen  angenommen.  Das 
Längengefälle,  welches  die  Hauptbahn  in  der  Regel  nicht  überschreiten 
soll,  beträgt  im  Flachlande  1 : 200,  im  Hügellande  1 :  100  und  im  Gebirge 
1 : 40.  Zwischen  Gegengefällen  oder  Gegensteigungen  von  1 : 200  und 
darüber  soll  eine  horizontale  Strecke,  womöglich  von  der  Länge  eines 


614    Hölscher.  Streifzüge  auf  d.  Gebiete  d.  Eisenbahnwesens.  _  aeiucnnn  mr 

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1907. 

Güterzuges,  eingelegt  werden.  Unter  dem  Längenprofil  kommt  die  Situation 
zur  Darstellung  und  in  diese  wird  die  Bahnlinie  mit  einfacher  zinnober- 
roter Linie  eingetragen.  —  Was  die  Kurven  anbetrifft,  so  soll  womöglich 
bei  Bahnen  im  Hachen  Lande  der  Krümmungshalbmesser  nicht  unter  1100  m, 
im  Hügellande  nicht  unter  600  m  und  bei  Gebirgsbahnen  nicht  unter  300  m 
betragen.  Radien  unter  180  m  sind  unzulässig.  Der  Uebergang  aus  der 
geraden  Strecke  in  die  Kurve  ist  durch  eine  Parabelkurve  zu  vermitteln. 
Zwischen  zwei  entgegengesetzten  Kurven  soll  ausserdem  eine  gerade  Strecke 
von  mindestens  50  m  Länge  liegen  und  in  den  steilen  Steigungen  der  Bahn 
sollen  möglichst  flache  Kurven  angewendet  werden.  Bahnhöfe  erhalten  in 
der  Regel  eine  horizontale  Strecke  von  900  m,  mindestens  aber  im  Hügel- 
lande von  550  m  und  im  Gebirge  180  m.  Grössere  Steigungen  als  1  : 400 
sollen  auf  Bahnhöfen  nicht  vorkommen.  —  Auf  die  Massenberechnuog, 
Massendisposition  und  Kostenberechnung  näher  einzugehen,  würde  zu  weit 
fuhren;  erwähnt  mag  noch  werden,  dass  alles  überschläglich  und  summa- 
risch ermittelt  wird.  So  können  bezüglich  des  Grunderwerbes  die  Flächen 
aus  den  mittleren  Bahnbreiten  ermittelt  werden,  wobei  man  für  Parallel- 
wege, Schneewälle,  Rampen,  Kiesgewinnung  und  Abgrabungsflächen ,  sowie 
für  Wärterhäuser  und  Dienstland  pro  km  etwa  1—1,50  ha  hinzurechnet. 
Hierbei  empfiehlt  es  sich,  für  die  verschiedenen  Bodenarten  reichliche  Preise 
einzusetzen,  da  der  ortsübliche  Preis  der  Ländereien  bei  Ausführung  von 
Eisenbahnbauten  um  20 — 50<>/0  und  mehr  überschritten  wird.  Für  Wirt- 
schaftserschwernisse und  Umwege,  für  Kultur-  und  Nützungsentschädi- 
gungen  sind  entsprechende  Zusätze  zu  machen.  Namentlich  ist  zu  berück- 
sichtigen, dass  in  der  Nähe  der  Städte  und  Dörfer  der  Preis  des  Bodens 
das  doppelte  und  dreifache  und  in  industriellen  Gegenden  das  10 — 50  fache 
des  gewöhnlichen  Preises  erreichen  kann. 

Mit  den  erforderlichen  Erläuterungsberichten  versehen,  werden  die 
generellen  Vorarbeiten,  soweit  es  sich  um  Staatsbahnen  handelt,  an  das 
Ministerium  der  öffentlichen  Arbeiten  gesandt,  worauf  letzteres  den  Auf- 
trag zu  den  speziellen  Vorarbeiten  erteilt. 

Das  Leben  bei  Eisenbahnvorarbeiten  ist,  namentlich  für  junge  Leute, 
interessant  und  entbehrt  nicht  der  Romantik.  Man  rückt  des  Morgens 
früh  mit  seinen  Knappen  ins  Feld,  arbeitet  sich  rechtschaffen  müde,  um 
sich  am  Abend  unter  Kollegen  und  Freunden  zu  erholen  und  zu  erheitern. 
—  Vorarbeiten  bei  günstiger  Jahreszeit  können  auf  längere  Zeit  an  Bureaa- 
räume  gefesselte  Techniker  wie  eine  Badekur  wirken  und  haben  dabei 
das  Angenehme,  dass  die  Auslagen  meist  gut  erstattet  werden.  Die  Orts- 
eingesessenen freuen  sich  der  lebensfrohen  Herren  und  verfolgen  den  Gang 
der  Arbeiten  mit  grossem  Interesse.  Ja  mancher  junge  Kollege  hat  bei 
den  Eisenbahnvorarbeiten  einen  Schatz  gefunden,  dessen  Wert  er  von  Jahr 
zu  Jahr  mehr  zu  würdigen  lernt,  und  der  ihm  auch  über  unausbleibliche 


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zeiwchrtfi  für  Prüfungsnachrichten.  615 

1907. 

schwere  Stünden  seines  Berufslebens  hinwegzuhelfen  weiss.  —  Er  verdankt 
der  Eisenbahn  sein  Glück! 

Drum  lasset  erschallen  des  Flügelrads  Lob, 
Sein  Dienst  liegt  uns  allen  als  Ehrenpflicht  ob. 
Und  ruft  uns  der  Herrscher,  wir  alle  sind  da 
Und  halten  den  Treueid!  —  dem  Kaiser  hurra! 

(Liederbuch  für  Eisenbahnvereine.) 


Prüfungsnachrichten. 


Verzeichnis  der  Kandidaten,  welche  bei  der  Kgl.  Prüfungskommission  für 
Landmesser  in  Berlin  im  Herbsttermine  1906  die  Landmesserprüfung 

bestanden  haben: 


1.  Brack,  Hans. 

2.  Koberg,  Max, 

3.  Krause,  Max, 

4.  Nüsse,  Hennann, 

5.  Rick,  Karl, 

6.  Sauerbrey,  Kurt, 

7.  Schüttelhöf  er,  Gerhard, 

8.  Weigert,  Alfred, 


aus  Marggrabowa,  Ostp 

„  Oelde,  Westfalen. 

„  Striegau,  Schlesien. 

„  Hannover. 

„  Lüneburg. 

„  Hildburghausen. 

„  Berlin. 

„  Brzezinka,  Schlesien. 


Verzeichnis  der  Kandidaten,  welche  im  Frühjahrstermin  1907  bei  der 
Kgl.  Prüfungskommission  für  Landmesser  in  Berlin  die  Landmesserprüfung 

bestanden  haben: 


1.  Andersen,  Dietrich, 

2.  Arendt,  Erich. 

3.  Baranowski,  Franz, 

4.  Beyer,  Georg, 

5.  Böhm,  Oskar, 

6.  Brandt,  Ernst, 

7.  Brock,  Ewald, 

8.  Brockhoff,  Wilhelm, 

9.  Buhl,  Hans, 

10.  Clausen,  Nikolai, 

11.  £>  it  trie  h ,  Friedrich, 

12.  Ebel,  Walter, 

13.  Eichhorst,  Hermann, 

14.  Elten,  Werner, 

15.  Enders,  Gustav, 

16.  Erdmann,  Hugo, 

17.  Fehr,  Ernst, 

18.  Fromm,  Ernst, 

19.  Gebhardt,  Friedrich, 

20.  Geck,  Heinrich, 

21.  Gehler,  Bruno, 

22.  Graf,  Hermann, 

23.  Grunwald,  Emil, 

24.  Held,  Karl, 

25.  B  enzold,  Kurt, 

26.  Hintze,  Otto, 

27.  Hoffmann,  Kurt, 

28.  Hüb n er,  Alfred, 


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Sonderburg. 

Hermannsrode,  Kreis  Stargard. 

Neustadt  a/ Pinne,  Kreis  Neutomischel. 

Posen. 

Breslau. 

Goldap. 

Rhein,  Kreis  Lötzen. 
Geseke,  Kreis  Lippstadt. 
Vieselbach,  Grossh.  S.-Weimar. 
Husum. 

Hohenlohehütte,  Kreis  Kattowitz. 
Berlin. 

Eberswalde,  Kreis  Oberbarnim. 

Tillitz,  Kreis  Strasburg. 

Welkers,  Kreis  Fulda. 

Lewinno,  Kreis  Neustadt,  Westpr. 

Waldau,  Kreis  Königsberg  i/Pr. 

Berlin. 

Magdeburg. 

Dortmund. 

Berlin. 

Calbe  a'S. 

Schönfeld,  Kreis  Pr.-Holland. 

Clauen,  Kreis  Peine 

Okollo,  Kreis  Bromberg. 

Braunschweig. 

Berlin. 

Stettin. 


616 


PrüfungBnachrichten. 


29.  Ihlenburg,  Gustav, 
80.  Jacoby,  Georg, 

31.  Jokisch,  Hugo, 

32.  Kamolz,  Otto, 

33.  Kedor,  Bruno, 

34.  Kindler,  Bruno, 

35.  Klass.  Benno, 

36.  Knoll,  Rudolf, 

37.  Koch,  Johannes, 

38.  Kohn,  A  nur. 

89.  Kösters,  Konrad, 

40.  Krause,  Otto, 

41.  Kretschmann,  Erich, 

42.  Krey,  Heinrich, 
48.  Kahn,  Edmund, 

44.  Lehmann,  Bruno, 

45.  Meitzner,  A nur, 

46.  Menzel,  Hugo, 

47.  Merkisch,  Otto, 

48.  Mertz,  Gerhard, 

49.  Metzner.  Hans, 

50.  Meyer,  Alois, 

51.  Michaelis,  Paul, 

52.  Neumann,  Wilhelm, 

53.  Ohmke,  Max, 

54.  Puls,  Konrad, 

55.  Reichardt,  Robert, 

56.  Rosenthal,  Louis, 

57.  Saffran,  Max, 

58.  Sandow,  Kurt, 

59.  Sawallich,  Alfred, 

60.  Schelz,  Oskar, 

61.  Schlue,  Kurt, 

62.  Schlutter,  Karl, 

63.  Schmidt,  Wilhelm, 

64.  Schröder,  Kurt, 

65.  Schröter,  Max, 

66.  Schultze,  Hans, 

67.  Schulz,  Ernst, 

68.  Schulze,  Otto, 

69.  Seyd,  Julius, 

70.  Seyfert,  Friedrich, 

71.  Siede,  Georg, 

72.  Simon,  Georg, 

73.  Skwarra,  Otto, 

74.  Stockhardt,  Wilhelm, 

75.  Stüwe,  Ernst, 

76.  Sust,  Otto, 

77.  Techel,  Max, 

78.  Theiler,  Hans, 

79.  Trog,  Ernst, 

80.  Wendt,  Richard, 


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Oschersleben. 
Berlin. 

Charlottenburg. 

Zerabowitz,  Kreis  Rosenberg,  Schles. 
Berlin. 

SulmierschQtz,  Kreis  Adelnau. 

Halle  a/S. 

Cottbus. 

Leimbach,  Mansfelder  Gebirgskreis. 
Dt.-Krone. 

Delbrück,  Kreis  Paderborn. 

Nickelshagen,  Kreis  Mohrungen. 

Marienfelde,  Kreis  Marienwerder. 

Kleinwisch,  Kreis  Steinburg. 

Breslau. 

Schlochau. 

Berlin. 

Barmen. 

Roggen,  Kreis  Neidenburg. 

Brieg. 

Berlin. 

Grosskönigsdorf,  Landkreis  Cöln. 
Osnabrück. 

Plötzensee,  Kreis  Niederbarnim. 

Bromberg. 

Berlin. 

Gro88monra,  Kreis  Eckartsberga. 

Weiberg,  Kreis  Büren. 

Mohrungen. 

Berlin. 

Bromberg. 

Marienfelde,  Kreis  Marienwerder. 
Stettin. 

Heyen,  Herzogt.  Braunschweig. 

Lübeck. 

Lübben. 

Ostrow,  Kreis  Osternberg. 
Berlin. 

Reetz,  Kreis  Arnswalde. 
Berlin. 

Obermastfeld,  Herzogt.  S.-Meiningen. 
Creypau,  Kreis  Merseburg. 
Berlin. 

Bischofrod,  Kreis  Schleusingen. 
Sucholasken,  Kreis  Lötzen. 
Salzungen,  Herzogt.  S.-Meiningen. 
Lüneburg. 
Posen. 

Elmshorn,  Kreis  Pinneberg. 
Carolath,  Kreis  Frevstadt,  Schles. 
Seehausen,  Kreis  Wanzleben. 
Arnsfelde,  Kreis  Dt.-Krone. 


Inhalt 

Wissenschaft I.  Mitteilungen:  Mitteilung  von  Beobachtungsergebnissen  über 
die  Schätzungs-  und  Kartierungsgenauigkeit  an  Massstäben  und  Kartierungsiustru- 
menten,  von  Kummer.  (Schluss.)  —  Streifzüge  auf  dem  Gebiete  des  Eisenbahn- 
wesens, von  Fr.  Hölscher.  —  Prüfungsnachrichten. 

Verlag  Ton  Konrad  Wittwer  in  Stattgart. 
Druck  Ton  Carl  Hammer,  Kgl.  Hofbuchdruckerei  in  Stuttgart. 


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617 

ZEITSCHRIFT  for  VERMESSUNGSWESEN. 

Organ  des  Deutschen  Geometervereins. 

Unter  Mitwirkung  von  Dr.  E.  Hammer,  Professor  in  Stuttgart 

herausgegeben  von 

C.  Steppes,  Oberotouerrat     and     Dr.  O.  Eggert,  Professor 
MOnchen  23,  Katasterbureau.  Danziß-Langfuhr,  Ahorn  weg  10. 



1907.  Heft  25.  Band  XXXTI. 

 1  ►  •    1.  September,  i-^r  


Der  Abdruck  Ton  Original- Artikeln  ohne  vorher  eingeholte  Er- 
laubnis der  Schriftleltung  1st  untersagt. 


Danksagung. 

Die  Vorstandschaft  des  Deutschen  Geometervereins  hat  mich  anläss- 
iich  meiner  25-jährigen  Zugehörigkeit  zur  Schriftleitung  dieser  Zeitschrift 
durch  die  Widmung  eines  prächtigen  Schreibtischstuhles  und  einer  künst- 
lerisch ausgestatteten  Adresse  aufs  angenehmste  überrascht.  Diese  freund- 
liche Widmung,  insbesondere  aber  die  herzlichen  Worte  der  Anerkennung 
and  die  freundlichen  und  kollegialen  Glückwünsche,  welche  in  der  Adresse 
wie  in  Heft  22  dieser  Zeitschrift  meinen  bescheidenen  Leistungen  ent- 
gegengebracht wurden,  verpflichten  mich  zum  wärmsten  Danke  und  zu 
der  Versicherung,  dass  ich  —  solange  es  meine  Kräfte  gestatten  —  stets 
bereit  und  bemüht  sein  werde,  zur  Förderung  unseres  Berufes  und  seiner 
berechtigten  Interessen  mein  Scherflein  beizutragen. 

Mit  meinem  innigsten  Danke  an  den  Verein  und  dessen  Vorstand- 
schaft bitte  ich  denjenigen  an  die  Zweigvereine  und  die  einzelnen  Vereins- 
mitglieder, welche  meiner  bei  diesem  Anlasse  noch  besonders  gedacht 
haben,  vorerst  verbinden  zu  dürfen. 

Uffing  am  Staffelsee,  den  20.  August  1907. 

Karl  Steppes, 

Königl.  Ober-Steuerrat. 


ZeitKhrift  für  Venneiiangtweten  1907.   Heft  25.  45 


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618 


Ferber.  Polygonzugsausgleichung  etc. 


Zeltüchrlft  für 


Polygonzugsausgleichung 
nach  der  Methode  der  kleinsten  Quadrate  mit  im  voraus 
angenommenen  mittleren  Fehlern. 


Die  mehr  oder  weniger  strenge  Ausgleichung  von  Polygonzttgen  nach 
der  Methode  der  kleinsten  Quadrate  ist  schon  öfters  und  in  verschiedener 
Weise  behandelt  worden,  so  z.  B.  in  dieser  Zeitschrift  Jahrgang  1876 
S.  155  von  Vorländer,  Jahrgang  1887  S.  249  von  Fenner,  Jahrgang 
1889  S.  46  von  Jordan  und  schliesslich  in  einer  im  Jahre  1891  im  Ver- 
lage von  Gustav  Fock  in  Leipzig  erschienenen  besonderen  Abhandlung  von 
Dr.  Höckner  (vergl.  Jahrgang  1892  dieser  Zeitschrift  S.  455  und  Jahr- 
gang 1895  S.  113). 

In  allen  diesen  Aufsätzen  —  mit  Ausnahme  des  Jordanschen  Auf- 
satzes, der  sich  von  vornherein  nur  mit  gestreckten  Polygonzügen  beschäf- 
tigt —  werden  nach  oder  gleichzeitig  mit  der  mathematischen  Entwicklung 
des  Rechnungsgangs  Annahmen  gemacht,  um  das  Rechenwerk  bei  der 
praktischen  Anwendung  des  Verfahrens  zu  vereinfachen,  zum  Teil  werden 
auch  durch  diese  Annahmen  der  Anwendbarkeit  des  Verfahrens  Beschrän- 
kungen auferlegt,  so  dass  es  trotz  der  umfänglicheren  mathematischen 
Ableitungen  nur  für  gewisse  Kategorien  von  Polygonzügen  —  nahezu  gleich- 
seitige und  bis  zu  einem  gewissen  Grade  gestreckte  oder  auch  der  Form 
regulärer  Vielecksteile  sich  nähernde  Züge  —  angewendet  zu  werden  ver- 
mag; vielfach  bleibt  auch  trotz  der  gemachten  Annahmen,  die  teilweise 
recht  hypothetischer  Art  sind,  die  aufzuwendende  Rechenarbeit  noch  eine 
verhältnismässig  grosse,  so  dass  man  sich  fragen  muss,  ob  eine  erheb- 
liche Arbeitsersparnis  im  Vergleich  zu  einer  völlig  unbeschränkten  An- 
wendung der  strengen  mathematischen  Entwicklungen  erreicht  worden  ist. 
Meines  Wissens  hat  auch  keins  von  diesen  Verfahren  in  weiteren  Kreisen 
Anwendung  gefunden  und  zwar  vor  allem  wohl  aus  dem  Grunde,  weil  die 
üblichen  weniger  streng  entwickelten,  aber  doch  dem  Charakter  der  Be- 
obachtungsfehler genügend  Rechnung  tragenden  Verfahren,  vor  allem  die 
Gauss'schen  Verfahren  der  preussischen  Katasteranweisung  IX,  fast  allen 
Anforderungen  der  Praxis  in  bezug  auf  die  Ausgleichung  der  Beobachtungs- 
fehler genügen  und  dabei  einen  wesentlich  geringeren  Zeitaufwand  bei  der 
Ausführung  der  Rechnungen  erfordern,  als  die  mathematisch  strengeren 
Methoden. 

Trotzdem  ist  es  meines  Erachtens  nicht  ohne  Interesse,  zu  prüfen,  ob 
nicht  ein  auf  die  Methode  der  kleinsten  Quadrate  gestütztes  Ausgleichungs- 
verfahren unter  gewissen  einfachen  und  plausiblen  Voraussetzungen  ohne 


Von  städt. 


ktor  Ferber  in  Leipzig. 


a)  Vorbemerkungen. 


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vemie'sunSw^eo  Ferber.  Polygonzugsausgleichung  etc.  619 

anverhältnismässig  hohen  Mehraafwand  von  Arbeit  nnd  Zeit  in  solchen 
Fällen  angewendet  werden  kann,  in  denen  die  üblichen  Näherungsmethoden 
versagen  oder  doch  infolge  Fehlens  der  dabei  gemachten  Voraussetzungen 
nicht  mehr  mit  Berechtigung  angewendet  zu  werden  verdienen.  Bekannter- 
massen bedingen  alle  jene  üblichen  Methoden  eine  möglichst  gestreckte 
Form  der  Polygonzüge,  möglichst  gleichlange  Polygonseiten  und  nicht  zu- 
viel Brechungspunkte  in  einem  Zuge.  Erfahrungsgemäss  liegen  aber  doch 
öfters,  z.  B.  in  eng  und  unregelmässig  bebauten  Stadtteilen  und  auch  in 
neuen  Stadtteilen,  in  denen  jetzt  vielfach  bogenförmige  Strassen  vor- 
herrschen, örtliche  Verhältnisse  vor,  wo  diese  Voraussetzungen  für  eine 
günstige  Fehlerverteilung  nach  den  üblichen  Regeln  nicht  zu  erreichen 
sind,  wo  vor  allem  die  gestreckte  Zugform  fehlt,  weil  sich  nicht  an  allen 
Stellen,  wo  trigonometrische  Punkte  für  den  An-  und  Abschluss  derartiger 
Polygonzüge  erwünscht  sind,  solche  bestimmen  lassen  und  auch  nicht  immer 
durch  Auswahl  vön  Knotenpunkten  diesem  Mangel  abgeholfen  werden  kann. 
In  solchen  Fällen  wird  ein  nicht  zu  kompliziertes,  ohne  umständliche  Vor- 
bereitungen anwendbares  Ausgleichungsverfahren  für  gebrochene  und  stark 
ausgebogene  Polygonzüge  erwünscht  sein. 

Es  ist  also  nicht  der  Zweck  dieses  Aufsatzes,  an  den  erprobten  und 
allgemein  anerkannten  Kegeln  über  die  zweckmässige  Anlage  und  Berech- 
nung der  Polygonzüge  zu  rütteln,  sondern  einem  Bedürfnis,  sei  es  auch 
nur  ein  geringes,  für  unvermeidliche  Fälle  abzuhelfen. 

b)  Grandgedanke  des  Verfahrens. 

Bei  der  mathematischen  Herleitung  der  Formeln  schlage  ich  an  sich 
keinen  neuen  Weg  ein,  sondern  den  nächstliegenden  der  Ausgleichung  nach 
bedingten  Beobachtungen  und  folge  in  den  Grundzügen  dem  Entwicklungs- 
gange In  dem  eingangs  genannten  Aufsatze  Vorländers  —  auf  dessen  Aus- 
führungen S.  157  des  Jahrgangs  1876  dieser  Zeitschrift  ich  hier  Bezug 
nehme  — ,  jedoch  mit  dem  wesentlichen  Unterschiede,  dass  ich  von  der 
Voraussetzung  absehe,  dass  die  beiden  einen  Polygonzug  festlegenden 
Messungsarten,  Längenmessung  und  Winkelmessung,  mit  gleicher  Genauig- 
keit erfolgt  sein  müssen,  da  dies  ja  erfahrungsgemäss  fast  nie  der  Fall 
Bein  kann ;  denn  die  beiden  Messungsarten  werden  fast  stets  ungleich  genau 
sein,  bezw.  ihre  Fehler  werden  ungleiche  Wirkungen  haben.  Der  Einftuss 
der  Längenmessungsfehler  Ubersteigt  in  der  Regel  den  der  Winkel- 
messungsfehler, und  es  ist  gewiss  nicht  empfehlenswert,  aus  diesem  Grunde 
die  Winkel  absichtlich  weniger  genau  zu  messen,  als  sie  bequem  gemessen 
werden  können,  bloss  um  die  Winkelmessungsgenauigkeit  nicht  grösser 
werden  zu  lassen,  als  die  Seitenmessungsgenauigkeit  vorhanden  bezw.  er- 
reichbar ist. 

Infolgedessen  sind  der  Seiten-  und  Winkelmessung  stets  verschiedene 


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620  Ferber.  PolygonzugsausgleichuDg  etc.  ye^SäSm^™»«! 

1907. 

Gewichte  beizulegen,  und  es  wird  darauf  ankommen,  sowohl  die  Gewichte 
der  Seiten  und  Winkel  zueinander,  als  auch  die  der  einzelnen  Seiten 
unter  sich  und  der  Winkel  unter  sich  in  Beziehung  zu  setzen,  ähnlich 
wie  es  z.  B.  von  Fenner,  Jahrgang  1887  dieser  Zeitschr.  S.  254  angegeben, 
dort  jedoch  mit  der  Beschränkung  auf  möglichst  regelmässige  und  nicht 
zu  sehr  gebogene  Zugsform  geschehen  ist.  Anstatt  der  Gewichte  will  ich 
ohne  weiteres  die  im  voraus  angenommenen  mittleren  Fehler  der 
Seiten  und  Winkel  und  zwar  bezüglich  letzterer  nicht  die  der  Brechungs- 
winkel, sondern  die  der  Richtungswinkel  oder  Neigungen  in  die  Aus- 
gleichungsrechnung einführen  und  dabei  die  Richtungsfehler  in  Querfehler 
umsetzen,  um  ohne  weiteres  die  Ausgleichung  für  eine  gleiche  Art  von 
Grössen,  Längenfehler  und  Querfehler,  beide  in  Metermass,  durchzuführen. 
An  und  für  sich  wären  ja  der  Methode  der  kleinsten  Quadrate  die  Ver- 
besserungen der  direkt  gemessenen  Grössen,  also  im  vorliegenden  Falle 
die  Brechungswinkel-  und  die  Strecken  •Verbesserungen  zu  unterwerfen. 
Es  führt  aber  das  eingeschlagene  Verfahren  zu  einem  viel  einfacheren 
Rechnungsgang  als  jenes  und  dürfte  dabei  eine  ebenso  plausible  Grundlage 
besitzen,  auf  die  im  nächsten  Abschnitt  bei  der  Einführung  der  Minimum- 
bedingung  (s.  S.  623)  noch  zurückgekommen  wird. 

Zwischen  zwei  festen  Punkten  sei  ein  Theodolitzug  von  beliebiger 
Form  mit  verschieden  grossen  Brechungswinkeln  und  verschieden  langen 
Seiten  gemessen.  Nur  bezüglich  der  Verschiedenheit  der  Länge  der  Seiten 
sei  die  Annahme  gemacht,  dass  die  Messungsgenauigkeit  der  Brechungs- 
winkel, wenn  man  sie  sich  in  Winkelmass  denkt,  noch  eine  nahezu  gleiche 
genannt  werden  kann.  Dies  geschieht  ja  bekanntermassen  allgemein,  und 
man  braucht  auch  hiervon  nicht  abzugehen,  solange  die  Verschiedenheit  der 
Seiten  nicht  so  gross  ist,  dass  dadurch  eine  erhebliche  Verschiedenheit 
der  Genauigkeit  der  Brechungswinkel,  in  Winkelmass  ausgedrückt,  hervor- 
gerufen wird.  Dies  wird  im  besonderen  dann  nicht  eintreten,  wenn  die 
Zentrierung  des  Instruments  und  der  Signale  recht  genau  uud  die  Leistungs- 
fähigkeit des  Instruments  nicht  zu  gering  ist.  Für  die  genaue  Zentrierung 
gibt  es  ohne  besonderen  Mehraufwand  von  Zeit  verschiedene  Mittel,  auf 
die  ich  hier  nicht  näher  eingehen  will. 

c)  Entwicklung  der  Formeln. 

Die  gemessenen  Brechungswinkel  seien  ß  in  der  Anzahl  n,  die  daraus 
mit  Abstimmung  auf  die  Anfangs-  und  Endneigung  berechneten 
Neigungen  der  Polygonseiten  »,  die  gemessenen  Strecken  s  in  der  Anzahl 
w —  1,  die  vorläufig  berechneten ,  unverbesserten  Koordinatenunterschiede 
A  y  und  A  xt  ihre  wahrscheinlichsten  Verbesaerungen  v9  und  v, ,  die  wahr- 
scheinlichsten Polygonseitenkorrektionen  a,  die  wahrscheinlichsten  Ver- 
besserungen der  Neigungen  a  und  schliesslich  die  diesen  entsprechenden 


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z«iucbrift  für  Ferber.  Polygonzugsausgleichung  etc.  621 

TemtMunnwMaa 

1907. 

Verbesserungen  der  Polygonseitenrichtungen  3,  in  Metermass  auf  die 
Längen  s  gerechnet. 

Eine  beliebige  Polygonseite  des  Zugs  soll  also  durch  die  Ausgleichungs- 
rechnung, abgesehen  von  den  Lageveränderungen,  die  durch  die  Drehungen 
und  Verschiebungen  der  anderen 
Polygonseiten  hervorgerufen  wer- 
den, aus  der  Lage  P<_i  P<  (siehe 
Fig.  1)  in  die  Lage  P,_i  P*t  ge- 
dreht werden.  Die  Zusammen- 
wirkung der  einzelnen  Drehungen 
und  Verschiebungen  sei  durch 
Fig.  2  veranschaulicht.  Die  erste 
Neigung  7,  und  Strecke  5,  kommt 
durch  die  Ausgleichung  aus  der 
Lage  (P0)P,  in  die  Lage  (P0)(P,); 
der  Neigungswinkel  »,  erhält  die 
Verbesserung  at  bezw.  g,,  die 
Strecke  s,  die  Verbesserung  av 
Die  nächste  Polygonseite  PjP2 
würde  ohne  die  Drehung  der  Strecke  (P0)Pi  nach  P,P'2  gedreht  werden 
vermöge  der  Querverbesserung  gs  bezw.  der  Neigungsverbesserung  a2  und 
der  Längsänderung  at.  Da  aber  P,  nach  (P^  fällt,  so  kommt  PXP*% 
durch  Parallelverschiebung  nach  (P,)  (P2)  u.  s.  f. 

Hieraus  erhellt  auch  ohne  weiteres  (s.  Fig.  2),  dass  die  Brechungswinkel 
ß  durch  die  Ausgleichung  der  Neigungen  folgende  verbesserte  Werte  (ß) 
erhalten,  worin  mit  co  die  Brechungswinkel- Verbesserungen  bezeichnet  sind: 


•1 


Fig.  1. 


(A)  =  A  + 

«0 

-    ßo  + 

«1  — 

0 

=    ßo  + 

«1 

(A)  =  A  + 

«, 

-  A  + 

«1  — 

«i 

=    ßt  + 

(A)  =  ßt  + 

W, 

=  A  + 

«s  — 

=  A  + 

«• 

(A-t)  =  A-a  + 

=  A-S  + 

1  =  A-i  + 

0»— l)  =  A-l  + 

G>—1 

=  A-l  + 

0  - 

=  A-i  + 

0 

•—1 

Vorausgesetzt  ist  hierbei,  dass  ein  Winkelwiderspruch  von  vorn- 
herein in  der  üblichen  Weise  auf  die  einzelnen  Brechungswinkel  verteilt 
worden  ist,  so  dass  ihre  Summierung  die  Differenz  der  End-  und  Anfangs- 
vermehrt um  das  »fache  von  180°  ergibt. 

*)  Durch  die  Klammern  ( )  sind  hier  und  in  der  Folge  stets  die  Werte 
nach  der  Ausgleichung  bezeichnet 


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Fig.  2. 

Die  obigen  Beziehungen  zeigen,  dass  die  bei  manchen  Polygonzugs- 
ausgleichungen nach  der  Methode  der  kleinsten  Quadrate  als  erste  Be- 
dingungsgleichung angesetzte  Gleichung: 

(0)  [<o]  =  0 

bei  dem  eingeschlagenen  Verfahren  der  Bestimmung  von  Neigungsverbesse- 
rungen an  Stelle  der  Brechungswinkelverbesserungen  von  selbst  eintritt, 
also  als  Bedingungsgleichung  nicht  mitgeführt  zu  werden  braucht. 

Weiter  folgt  aber,  dass  die  Verbesserung  jedes  Brechungswinkels  an- 
zusehen ist  als  die  Differenz  zweier  Richtungsverbesserungen,  die  als  Quer- 
verschiebungen q  unter  Berücksichtigung  der  Winkelschenkellängen  —  wie 
später  gezeigt  werden  wird  —  zusammen  mit  den  Streckenverbesserungen 
nach  der  Methode  der  kleinsten  Quadrate  ausgeglichen  werden  sollen, 
allerdings  unter  der  Annahme  eines  gleichen  mittleren  Winkelfehlers  für 
alle  Standpunkte  in  einem  Polygonzuge  und  unter  Aufnahme  der  Richtungs- 
fehler der  Anfangs-  und  Endrichtung  in  die  Richtungsfebler  für  die  erste 
und  letzte  Polygonseite,  wie  dies  auch  bei  anderen  Ausgleichungsverfahren 
geschieht. 

Durch  die  vorangehende  Verteilung  des  Winkelabschlussfehlers  auf  die 
einzelnen  Brechungswinkel  erfolgt  vorweg  eine  Korrektion  der  beobach- 
teten Grössen,  so  dass  die  so  verbesserten  Brechungswinkel  nicht  mehr 
den  Charakter  reiner  Beobachtungen  besitzen.  Vergegenwärtigt  man  sich 
jedoch  die  bekannte  Tatsache,  dass  die  aus  den  verbesserten  Brechungs- 
winkeln abgeleiteten  Neigungen  nichts  anderes  sind  als  die  Resultate  einer 
Mittelbildung  nach  dem  Prinzipe  des  allgemeinen  arithmetischen  Mittels 


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Ferber.  Polygonzugsausgleichung  etc. 


623 


für  je  zwei  anabhängige  Messungen  ungleicher  Genauigkeit,  deren  eine 
vom  Zugsanfang  aus  und  deren  andere  vom  Zugsende  aus  mit  getrennten 
Beobachtungen  erfolgt  ist,  so  ist  festzustellen,  dass  trotz  jener  Korrektion 
der  Brechungswinkel  der  Charakter  der  in  die  Ausgleichungsrechnung  ein- 
zuführenden (gemittelten)  Neigungen  als  direkte  Beobachtungen  aufrecht 
erhalten  geblieben  ist.  Unabhängige  Beobachtungen  sind  jene  Neigungen 
nur  insofern  nicht,  als  in  jeder  Neigung  dieselben  Beobachtungen  ent- 
halten sind.  Ich  verfolge  nun  bei  der  Anwendung  des  Prinzips  der  Methode 
der  kleinsten  Quadrate  nicht  den  Zweck,  gleichzeitig  mit  den  Koordinaten- 
wider Sprüchen  den  Brechungswinkel  widersprach  zu  beseitigen,  sondern  be- 
gnüge mich  zur  Beseitigung  des  letzteren  mit  einer  Mittelbildung  in  der 
beschriebenen  üblichen  Weise  und  will  somit  das  Prinzip  der  kleinsten 
Fehlerquadratsumme  nur  zur  Beseitigung  der  Koordinatenwiderspruche  in 
einer  mir  plausibel  erscheinenden  Weise  anwenden,  wobei  ich  dem  ver- 
schiedenen Genauigkeitsgrad  jener  Neigungen  durch  Einführung  verschie- 
dener Gewichte  Rechnung  tragen  werde,  worauf  ich  später  zurückkomme. 

Zurückverweisend  auf  Fig.  1  ist  nun  die  Verschiebung  eines  einzelnen 
Punktes  von  P,  nach  P*,  bestimmt  durch: 


werden  soll,  weil  hierbei  der  verschiedenen  Genauigkeit  der  Seiten-  und 
Winkelmessung  nicht  Rechnung  getragen  würde;  wohl  aber  kann  man  be- 
stimmen, dass 


werden  soll,  wenn  unter  P  und  p  die  Gewichte  der  einzelnen  Strecken 
und  Neigungen  verstanden  werden,  oder 


wenn  mit  M  und  p  die  auf  irgend  welche  Weise  im  voraus  ermittelten 
mittleren  zu  fürchtenden  Fehler  der  Polygonseiten  und  Polygonseiten- 
richtungen bezeichnet  und  a :  M  =  a' ,  sowie  q:  p  =  q'  gesetzt  werden. 
Hierdurch  werden  die  Grössen  a  und  q  in  ein  Abhängigkeitsverhältnis  zu 
den  mittleren  zu  fürchtenden  Fehler  der  Seiten  und  Neigungen  gesetzt  und 
diese  Abhängigkeit  wirkt  auf  v  und  somit  auch  auf  die  beiden  anderen 
Komponenten  dieses  Werts  v,  und  vx  ein,  so  dass  auch  auf  sie  das  Ge- 
nauigkeitsverhältnis der  Strecken  und  Winkel  Einfluss  erlangt.  Es  hat 
also  das  eingeschlagene  Ausgleichungsverfahren  den  Zweck,  die  vorläufige 
Lage  der  einzelnen  Polygonseiten,  die  sich  aus  den  gemessenen  Strecken 
and  den  gemittelten  Neigungen  ergeben  hat,  noch  so  zu  verändern,  dass 
die  Quadratsumme  der  Verschiebungen  in  Länge  und  Quere  unter  Berück - 


(1)  r*  =  q*  +  a1  =  v\  +  r», . 
Es  wäre  nun  nicht  richtig,  zu  bestimmen,  dass 

(2)  M  =  W  +  M  =  min 


(3) 


[Pad]  ~\~  [pqq]  =  min 


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624  Ferber.  Polygonzugsausgleichung  etc.  wSSSSSmSm 


sichtigung  des  auf  Grand  der  mittleren  Fehler  von  vornherein  zu  erwar- 
tenden Grads  der  Verschiebung  je  nach  den  in  jedem  einzelnen  Falle  vor- 
liegenden Koordinatenwidersprüchen  zu  einem  Minimum  werde. 

Zwischen  den  Strecken.  Neigungen  und  Koordinatenunterschieden  bezw. 
ihren  Verbesserungen  bestehen  nun  die  Beziehungen: 

(5)  A  y  —  8  sin  v  A  x  —  s  cos  v 
(5  a)        (Ay)  =  Ay  +  r,                     (dar)  =  Ax  +  vm 

—  (s  -\-  o)  sin  (v  -j-  a) ;  =  (s  ~{-  a)  cos  (v  -{-  a). 

Die  Entwicklung  dieser  Ausdrücke  mit  Vernachlässigung  der  quadratischen 
Glieder  von  a  und  a  führt  in  bekannter  Weise  mit  sina  =  a  und  cos  a  =  1, 
weil  a  sehr  klein  ist,  und  mit  (5)  zu  den  Ausdrücken: 

(6)  vp  =  a  stn  v  4-  —  cos  v  v*  =  o  cos  v  stn  v 

und  mit        (7)      ~  =  q  zu 

(8)  v,  =  a  sin  v  -|-  qcos  v,  r,  =  o  cos  v  —  q  sin  v. 

Haben  nun  die  unverbesserten  Koordinatenunterschiede  Ay  und  Ax 
in  ihrer  Gesamtheit  die  Widersprüche  w,  und  wx  gegen  die  aus  den  ge- 
gebenen Koordinaten  des  Zugsanfangs-  und  -endpunktes  berechneten  Soll- 
werte ergeben,  so  bestehen  als  Bedingungsgleichungen  die  Beziehungen: 

(9)  l  [%]  +  «V  =  1°  *'M  v\  +  [Q  c°*  v]  +  u>,  =  0 
\  [vx]  -f-  ir*  =  [a  cos  v]  —  [q  sin  v]  -f  w*  =■  0. 

Fügt  man  zu  diesen  Gleichungen  die  Minimumbedingung  (4) 
hinzu  und  macht  in  üblicher  Weise  die  Entwicklung  mit  zwei  Korrelaten 
kl  und  &2  (vergl.  Jordan,  Handbuch  1895,  Band  I,  S.  121),  indem  man  zur 
Vereinfachung  die  Koeffizienten  der  Bedingungsgleichungen  sin  y  und  cos  t 
mit  den  zu  den  entsprechenden  a  und  q  gehörenden  mittleren  Fehlern  M 
und  n  multipliziert,  so  folgen  die  Normalgleichungen: 

(10) 

([  M*  sin*  v]  +  [ft*  cos*  v])  .  Ar,  +  ([M*  sin  v  cos  v)  —  [ft*  sin  v  cos  »])  .  *,  +  u>,  =  0 
([Jf»  sin  v  cos  v]  —  [ft*  sin  v  cos  v})  .  Ar,  +  ([M*  cos*  v]  +  [ft*  sin*v])  .  *,  +tcm  =  0, 

aus  denen  mit 

(  M  sin  v  =  A  ft  cos  v  —  a 

(    }  (  Mcosv  =  B  -  ft  sin  v  =  b 

die  Gleichungen 

( [AA  +  aa] t,  -h  [4B4-  «*]*t  +  w,  =  0 
([A  B  4-  a  b]  *,  +  [B  B  +  b  b]  kt  4-  u>m  =  0 

und  mit 

/  [AA  4-  <*o)  =  [M*  sin*  v)  4-  [ft*  cos*  p]  =  X 

(13)      ]  [AB  4-  ab]  =  [M*  sin  v  cos  v)  —  [ft*  sin  v  cos  v]  ==  Z 
I  [BB  +  bb]  =  [M*  cos*  v)  4-  [ft*  sin*  9]  ==  Y 

die  Gleichungen 


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fSSSSSSnSim  Ferber.  Polygonzugsausgleichung  etc.  625 

(  Zkx  -f-  TAr,  +  to,  =  0 
hervorgehen.    Hieraas  ergeben  sich  die  Korrelaten: 

(15)  Ar,  =  (w.Z  —  w,  Y)  :N      k,  =  (w,Z  —  wm  X)  :  N, 

worin  N=XY  —  Z*  gesetzt  ist. 

Ferner  bestehen,  wovon  man  sich  leicht  an  der  Hand  der  oben  an- 
geführten Jordanschen  Entwicklungen  überzeugen  kann,  die  Beziehungen 

(  o't  =        =  ki  At  +  ktBi  und  er«  =  Mt&t 

(16)  )  1 

I  <fi  =  -  '   =  kta,  -f  ktbt      „     qt  —  f*(q4i,  sowie  o<  —  — P- , 

wobei  durch  den  Index  i  irgend  welche  Seiten-  und  Richtungsverbesserang 
angedeutet  sein  soll. 

Die  Verbesserungen  v,  und  v,  an  die  Koordinatenunterschiede  Ay  und 
Ax  können  dann  aus  den  Gleichungen  (8)  oder  direkt  mit  kt  und  k2 
ohne  Berechnung  der  Grössen  er  und  q  gefunden  werden  aus: 
^  r¥l  =  *,  (Ah  +  a*,)  +  kt  (A,Bt  +  a,6,) 

(17)  \  9mt  =  k,  (At  Bt  +  a,  bt)  +  kt  (B»,  +  6«,)  , 

in  welchen  Gleichungen  er,  und  q,  ausgedrückt  sind  durch  die  Gleichungen 
(16).  Dieses  ist  der  kürzere  Weg,  da  man  die  Verbesserungen  er,  und 
q,  an  sich  nicht  braucht. 

Rechenkontrollen  bieten  sich  Schritt  für  Schritt  dar.  Die  Rechen- 
maschine oder  auch  der  Rechenschieber  können  in  weitgehendstem  Masse 
Verwendung  finden.  Am  besten  prüft  man  zunächst  die  Richtigkeit  der 
Grössen  Ä,  B,  a  und  b  mit  der  Rechenmaschine  durch  die  Produktensummen 

[B]  =  [M .  cos  v] , 
[b]  =  —  [n  .  sin  v]. 

Die  übrigen  Kontrollen  sind  in  den  folgenden  Formeln  ausgedrückt: 

Xk,  +  Zkt  =  -xc,  j  l\  [A]  +  kt  [B]  =  [✓] 

Zkx  +  Ykt  =  -  «r,  \  *,  [a]  +  kt  [b]  =  [?'] 


(   [«]  =  [p.cosv], 


(Ha)  | 


(17  a) 

oder 
(9  a) 


( w  =  M^*+«*]  +  *t  [*■+*■]  = 

<l  [rF]  =  [o  sin  *»]  -f-  [g  co*  v]  =  —  tcp 
I  [p,]  —  [or  cos  v]  —  [q  sin  v]  —  —  u>x 


und    (4  a)  [o*  tf]  +  [q4  q'}  =  —  «?„  *,  —  «>„  Ar,. 

Diese  längere  mathematische  Entwicklung  kann  leicht  den  Anschein 
erwecken,  dass  die  praktische  Anwendung  des  Verfahrens  viel  Zeit  und 
Arbeit  verursacht;  dass  dies  aber  nicht  der  Fall  ist,  wird  im  Abschnitt  g 
gezeigt  werden. 

Zuvor  gehe  ich  nun  über  zu  dem  Wesentlichsten,  was  zur  Anwendung 


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626  Ferber.  Polygouzugsausgleichung  etc 

19W7. 

des  Verfahrens  noch  nötig  ist,  zu  der  Gewichtsbestimmung  bezw.  der  Er- 
mittlung der  mittleren  Winkel-  und  Streckenfehler  vor  der  Ausgleichung. 

d)  Mittlere  Winkel-  und  Querfehler. 

Wenn  sich  bei  dem  Vergleich  der  Summe  der  Brechungswinkel  mit 
der  Differenz  der  End-  und  Anfangsneigüng  ein  Widerspruch  Wß  zeigt,  so 
verbessert  man  gewöhnlich  zunächst  jeden  der  n  Brechungswinkel  durch 

Wß 

 — ,  um  den  Widerspruch  Wß  zu  beseitigen.    Dies  soll  auch  hier  ge- 

schehen,  wie  bereits  im  vorigen  Abschnitt  bemerkt  worden  ist. 

Mit  diesen  vorläufig  verbesserten  Brechungswinkeln  ergeben  sich  die 
Neigungen  *,  und  diese  haben  dann  unter  der  im  Abschnitt  b  gemachten 
Annahme,  also  unter  Ausserachtlassung  des  Einflusses  der  Seitenverschieden- 
heit, die  Gewichte 

(18)  pv  =  —-^ — r 

v       r  (n  —  r) 

(vergl.  Gauss,  die  trigonometrischen  und  polygonometrischen  Rechnungen 
in  der  Feldmesskunst,  2.  Aufl.,  S.  418),  wenn  n  die  Anzahl  der  Brechungs- 
winkel und  r  die  Ordnungsziffer  einer  Polygonseite,  vom  Anfang  oder  Ende 
des  Polygonzugs  ab  gezählt,  bedeuten. 

Diese  Gewichtsformel  gründet  sich,  wie  hier  nebenbei  mit  erwähnt 
sein  mag,  auf  die  Ueberlegung,  dass  das  Gewicht  einer  unverbesserten 

Neigung  vom  Zugsanfang  ab  gezählt  pB  =  — ,  vom  Zugsende  ab  gezählt 

1  r 
pr  =  ist,  dass  ferner  der  Wert  der  aus  den  verbesserten 

Brechungswinkeln  abgeleiteten  Neigung,  wie  auf  S.  623  bereits  dargelegt 
wurde,  nichts  anderes  ist,  als  das  allgemeine  arithmetische  Mittel  der 
beiden  unverbesserten  Werte,  die  sich  aus  den  Beobachtungen,  vom 
Anfang  und  Ende  des  Zugs  ab  gerechnet,  ergeben,  somit  das  Gewicht  einer 
solchen  verbesserten  (vorläufig  ausgeglichenen)  Neigung  durch  den  Wert 

(18a)  Pv  =  Pa  +  p.  =  ^  + 


r       n  —  r        r  (n  —  r) 
auszudrucken  ist. 

Der  mittlere  Fehler  einer  Neigung  wird  demnach 

(19)  mv  =  mß  V  —  mß-R> 

wenn  mß  der  mittlere  Brechungswinkelfehler  in  dem  Zuge  ist.  Dieser 
könnte  nun  in  jedem  Zuge  besonders  aus  dem  Gesamtwinkelfehler  oder 
Widerspruch  tcß  mittels  der  Formel  mß  =  tcß :  berechnet  werden, 
also  nicht  im  voraus  aus  Beobachtungsdifferenzen  bei  Messung  zweier 
Richtungssätze  auf  den  Polygonpunkten,  weil  in  dem  nach  der  genannten 
Formel  zu  berechnenden  mittleren  Winkelfehler  gleichzeitig  die  Zentrierungs- 
fehler und  der  Anschlusszwang  an  die  Anfangs-  und  die  Endneigung  zum 


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wJaSSSSnSm  Ferber.  Polygonzugsausgleicbung  etc.  627 

*  Sat 

Aasdruck  kommen.  Es  lässt  sich  aber  auch  gegen  eine  Bestimmung  des 
mittleren  Winkelfehlers  in  jedem  Zuge  für  sich  aus  wß  :  \/»  verschiedenes 
einwenden,  so  z.  B.  dass  der  mehr  oder  weniger  gate  Abschluss  der  Winkel 
in  einem  Zuge  öfters  yon  Zufälligkeiten  abhängt  und  vor  allem  bei  einer 
geringen  Anzahl  von  Brechungswinkeln  kein  zutreffendes  Genauigkeitsmass 
ist.  Beispielsweise  ergibt  ein  zufällig  widerspruchsfreier  Winkelabschluss 
mit  uß  —  0  auch  mß  =  0,  was  der  Wahrscheinlichkeit  nicht  entsprechen 
dürfte.  Weiter  ist  zu  beachten,  dass  mit  ntß  =  0  auch  alle  Grössen  mv 
und  nach  der  späteren  Formel  (21)  alle  Werte  mq  und  p  Null  werden. 
Somit  ist  in  solchem  Falle  eine  Ausgleichung  der  Querverschiebungen  q  in 
Rücksicht  auf  die  Formeln  (16)  und  (11)  unmöglich  und  die  Zugs- 
ausgleichung kann  sich  nur  noch  auf  die  Längsfehler  a  erstrecken,  obwohl 
doch  in  Ansehung  der  Koordinatenwidersprüche  wp  und  trx,  die  ihren 
Grund  vielfach  auch  in  den  gegebenen  Koordinaten  haben,  Querfehler  nicht 
ohne  weiteres  als  nicht  vorhanden  bezeichnet  werden  können.  Gänzlich 
ausgeschlossen  wäre  in  Anbetracht  der  Formeln  (9)  mit  q  =  0  auch  die 
Ausgleichung  eines  genau  gestreckten  Zugs  nach  dem  eingeschlagenen  Ver- 
fahren, sobald  die  Widersprüche  tc¥  und  ir.  einen  anderen  Fehler  als  einen 
ausschliesslichen  Längsfehler  (in  der  Zugsrichtung)  zeigen,  was  bis  zu  einem 
gewissen  Grade  stets  der  Fall  sein  wird.  Wenn  aber  das  Verfahren  für 
alle  Zugsarten  anwendbar  sein  und  zu  plausiblen  Resultaten  führen  soll, 
so  muss  vor  allem  die  Ausgleichungsmöglichkeit  für  Längs-  und  Quer- 
fehler aufrecht  erhalten  werden. 

Es  kommt  daher  darauf  an,  für  den  mittleren  Brechungswinkelfehler 
einen  Wert  zu  erhalten,  durch  den  der  Anwendbarkeit  des  Verfahrens 
keinerlei  Beschränkungen  auferlegt  werden  und  der  der  Beobachtungs- 
genauigkeit möglichst  nahe  entspricht.  Ob  der  angenommene  Wert  mß 
und  die  daraus  abgeleiteten  Werte  mq  oder  fi  (Formeln  21  und  21a)  den 
tatsächlichen  Verhältnissen  angemessen  sind,  ergibt,  wie  ich  später  zeigen 
werde,  das  Ausgleichungsresultat. 

Vergegenwärtigt  man  sich,  dass  in  den  aus  den  Brechungswinkeln  ab- 
geleiteten Neigungen  auch  der  Anschlusszwang  an  die  gegebenen,  trigono- 
metrisch bestimmten  Neigungen  enthalten  ist  und  dass  auch  bei  der  Quer- 
fehlerausgleichung wie  bei  der  Längsfehlerverteilung  die  gegebenen  Koor- 
dinaten eine  Rolle  spielen,  so  erscheint  es  gerechtfertigt,  den  mittleren 
Brechungswinkelfehler  durch  die  Formel 


(20)  mß 

zu  ermitteln ,  wenn  die  einzelnen  Werte  Wß  :  die  mittleren  Winkel- 
fehler in  allen  Zügen  von  der  Anzahl  N  sind,  auf  die  das  Verfahren  an- 
gewendet werden  soll.  Um  so  grösser  die  zur  Bestimmung  des  Werts  mß 


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628  Ferber.  Polygonzugsausgleichung  etc.  veraM*KS™««i 

1907. 

nach  (20)  verwendete  Zahl  der  Winkelabschlüsse  oder  Züge  ist,  desto 
besser  wird  der  Wert  mß  werden.  Will  man  den  Anschlusszwang  au  die 
trigonometrisch  bestimmten  Neigungen  ausser  Betracht  lassen,  so  kann  man 
die  Züge  in  geschlossene  Polygone  zusammenfassen  und  den  mittleren 
Fehler  mß  ebenfalls  nach  der  Formel  (20)  berechnen,  wenn  n  die  Zahl 
der  Brechungswinkel  in  jedem  Polygone  und  N  die  Anzahl  der  Polygone 
ist.  Eine  allzu  grosse  Verschiedenheit  dürfen  beide  Werte  nicht  aufweisen, 
wenn  keine  erheblichen  Netzfehler  vorliegen. 

Nach  der  Berechnung  von  mß  nach  (20)  und  mv  nach  (19)  ergibt 
sich  der  mittlere  Querfehler  für  jede  einzelne  Strecke  8  aus  der  Formel: 

(21)  m,  =   —  *  =  —mß.R    in  Metern  oder 

(21  a)  f*  =  1000m,  =  10°°^  mß.R     in  Millimetern, 

wenn  man  s  in  Metern  einführt. 

Hat  man  mß  im  voraus  ermittelt,  was  bei  dauernder  Gleichmässigkeit 
der  Winkelmessung  zulässig  ist,  so  verursacht  die  Berechnung  der  Grössen 

mq  oder  u  keinen  nennenswerten  Zeitaufwand.  Der  Faktor  —  oder  1000  * 

e  e 

ist  im  Kopfe  schnell  berechnet  und  genügt  auf  eine  Dezimale  der  Fehler- 
einheit (Zentimeter  oder  Millimeter);  für  den  Faktor  R  =        r  r^ 

kann  eine  Tabelle  angelegt  werden  mit  n  als  Spalteneingang  und  r  als 

Zeilenbezifferung.    Als  Erleichterung  zur  Aufstellung  dieser  Tabelle  kann 

die  Gauss'sche  Tabelle  in  dem  S.  626  zitierten  Werke  (2.  Aufl.,  Teil  II, 

n  1 

S.  93)  verwendet  werden,  indem  man  J?2  aus  e — —  und  R  durch  Ra- 
dizierung erhält. 

Somit  beansprucht  die  Berechnung  der  mittleren  Querfehler  i<  oder 
mq  nach  den  Formeln  (21a)  oder  (21)  so  gut  wie  keinen  Zeitaufwand  und 
ist  im  wesentlichen  im  Kopfe  schnell  zu  bewerkstelligen. 

e)  Mittlere  Streckenfehler. 

Gewöhnlich  werden  für  die  zulassigen  Abweichungen  zweier  Längen- 
bestimmungen Fehlergrenzen  aufgestellt  sein,  die  auf  einer  theoretischen, 
von  praktischen  Erfahrungen  unterstützten  Herleitung  des  mittleren  zu 
fürchtenden  Fehlers  einer  Längenmessung  fassen.  Die  hierbei  gefundene 
Formel  für  den  mittleren  Fehler  einer  Längenmessung  besitzt  in 
der  Regel  die  Form: 

(22)  M  =z  V'"ii  +  '"S»  +  '»**'i  oder  auch  nur  M  =  }/m*8  +  m,»7», 

wobei  m,,  w  :  und  m ,  die  einzelnen  den  verschiedenen  Ursachen  entspringen- 
den Fehlereinflüsse  bedeuten  und  zwar  m,  den  mittleren  An-  und  Abschluss- 
fehler beim  Anlegen  und  Ablesen  der  Latte  oder  des  Bandes  am  Anfang 


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WmSSSSnnmm  Ferber.  PolygonzugsauBgleichung  etc.  629 


und  Ende  der  Strecke,  der  von  der  Lange  der  Strecke  unabhängig  ist, 
mt  den  mittleren  unregelmässigen  Fehler  der  Streckenmessung,  der  pro- 
portional der  Quadratwurzel  aus  s  wächst,  und  ms  den  mittleren  regel- 
mässigen Fehler  der  Streckenmessung,  der  proportional  der  Strecke  5 
selbst  wächst. 

In  der  Regel  hat  man  in  einer  Tabelle  nicht  die  mittleren  Fehler  M 
selbst ,  sondern  die  zulässigen  Abweichungen  d  zweier  Längenbestimmungen 
berechnet,  die  sich  auf  die  Formel  d  —  3  V2  M  stützen.  Um  die  Werte 
M  zu  finden,  wird  man  also  die  in  der  Tabelle  enthaltenen  Werte  durch 
3  V%  oder  4  zu  dividieren  haben,  wenn  die  in  die  Zugsberechnung  ein- 
geführten Strecken  Resultate  einmaliger  Messung,  oder  durch  6,  wenn 
die  eingeführten  Strecken  arithmetische  Mittel  zweier  Messungsergebnisse 
sind.  Will  man  jedoch  auch  hier,  wie  bei  den  mittleren  Querfehlern,  dem 
Anschlusszwang  an  die  gegebenen  Punkte  Rechnung  tragen,  so  wird  man 
gut  tun,  bei  Doppelmessung  nur  durch  4,  bei  einmaliger  Messung  aber 
nur  durch  3  zu  dividieren  (vergl.  Gauss,  die  trigonometr.  und  polygono- 
metr.  Rechnungen  in  der  Feldmesskunst,  2.  Aufl.,  S.  402).  i) 

Je  nach  der  Verschiedenheit  der  örtlichen  Verhältnisse  und  der  Mes- 
songsarten  sind  die  Grössen  fHj,  füg  und  »tg  in  Formel  (22)  und  somit  die 
Werte  für  M  und  d  verschieden.  Fast  immer  dürfte  aber  eine  Tabelle 
für  die  zulässigen  Abweichungen  d  nach  den  verschiedenen  örtlichen  Ver- 
hältnissen und  für  Latten-  und  Messbandmessung  getrennt  vorhanden  sein, 
aus  denen  die  Werte  für  M  mit  dem  Eingange  8  mit  Leichtigkeit  ent- 
nommen werden  können,  so  dass  die  Bestimmung  der  mittleren  Strecken- 
fehler M  keinerlei  Schwierigkeiten  begegnet  und  ebenso  wie  die  Bestim- 
mung der  mittleren  Querfehler  p  so  gut  wie  keinen  Zeitaufwand  beansprucht. 
Ist  eine  derartige  Tabelle  nicht  vorhanden,  so  ist  zur  Anwendung  des  be- 
schriebenen Verfahrens  die  Aufstellung  einer  solchen  zu  empfehlen,  in  der 

»)  Bei  der  Dresdner  Stadtvermessung  ist  z.  B.  für  die  in  der  Stadt  aus- 
schliesslich mit  Latten  in  der  Terrainneigung  und  nach  nivellitischer  Ermittlung 
der  Höhenunterschiede  reduzierten  Hauptpolygonseiten  der  mittlere  Fehler  einer 
Streckenmessung  zu  M  =  Y\  0,09  *  -\-  (0,02  *)■  mm  im  voraus  aus  den  ge- 
schätzten und  durch  Erfahrung  bestätigten  Einzelfehlern  m,  =  +1  mm, 
m2  =  +  0,3  mm  für  die  Längeneinheit  und  m,  =  ±  0,02  mm  für  die  Längen- 
einheit ermittelt  worden,  wobei  *  in  Metern  gegeben  ist.  Als  zulässiger  Unter- 
schied zweier  Messungsresultate  wird  d  =  3  V2  M  gesetzt.  Diese  Formel  ist 
auf  ihre  Anwendbarkeit  für  Leipzig  geprüft  und  auch  hier  für  geeignet  zur 
Beurteilung  der  Streckenmessungsgenauigkeit  befunden  worden.  Da  nun  in 
Leipzig  die  Polygonseiten  seit  einiger  Zeit  nur  einmal  mit  Latten  gemessen 
und  lediglich  zum  Schutze  vor  groben  Fehlern  mit  dem  Bande  nachgeprüft 
werden,  ohne  dass  die  Bandmessung  bei  der  Bildung  der  Resultate  Verwendung 

findet,  so  sind  nach  obigem  die  aus  der  Tabelle  für  die  Grössen  d  zu  entneh- 

d 

menden  Werte  für  M  zu  bilden  als  - . 


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630  Ferber.  Polygonzugsausgleichung  etc.  Vermel'  ^J^ieo 

man  zweckmässig  die  Werte  für  M  und  d  nebeneinander  und  mit  dem 
zugehörigen  s  als  Eingang  auf  eine  Zeile  stellen  wird. 

f)  Mittlerer  Gewichtseinheitsfehler,  mittlere  Beobachtungsfehler 
nach  der  Ausgleichung,  mittlere  Fehler  von  Funktionen  der  aus- 
geglichenen Elemente  und  wahrscheinlichste  Verbesserungen  der 

Seiten  und  Winkel,  i) 

Ich  schicke  einige  allgemeine  Bemerkungen  voraus. 

Bei  der  Ausgleichung  mit  im  voraus  —  „a  priori"  —  angenommenen 
mittleren  Fehlern  sind,  wie  auch  in  den  Formeln  (3)  und  (4)  ausgedrückt 
ist,  als  Gewichte  Zahlen  zu  denken,  die  den  Quadraten  der  angenommenen 
mittlereu  Fehler  umgekehrt  proportional  sind.  Dementsprechend  ist  der 
aus  der  Ausgleichung  hervorgehende  mittlere  Gewichtseinheits- 
fehler ÜDt,  d.  i.  der  mittlere  Fehler  einer  Beobachtung  vom  Gewichte  1, 
der  vor  der  Ausgleichung  gleich  1  angenommen  ist.  zu  definieren  durch 
die  Beziehung: 

SJ?**  — —  wi'j'  *  mi'#^  *  wt'a'  •  i  •  •  — ■  -_  •  •  *■     »..•  oder 

(23)  1     pl     p,  ps 


W  =  Pl  m\%  —  p,  m'f  =  pt 


in 


I  2 


wenn  mit  to'  die  aus  der  Ausgleichung  hervorgehenden  mittleren  Beobach- 
tungsfehler und  mit  p  die  zugehörigen  Gewichte  bezeichnet  werden. 

Zu  berechnen  ist  3Jt  bei  der  bedingten  Ausgleichung  nach  der  Formel: 


(24) 


wenn  mit  v  die  wahrscheinlichsten  Verbesserungen  der  Beobachtungen, 
mit  «»  die  vor  der  Ausgleichung  angenommenen  mittleren  Fehler,  mit 
v'  die  Verhältniszahlen  v  :  m  und  mit  t  die  Anzahl  der  Bedingungs- 
gleichungen bezeichnet  werden. 

Das  Ausgleichungsresultat  wird  in  der  Kegel  die  im  voraus  angenom- 
menen mittleren  Beobachtungsfehler  nicht  voll  bestätigen,  sondern  andere 
mittlere  Fehler  to'  liefern,  weil  die  Ausgleichung  noch  andere  Fehler- 
einflüsse  als  die  im  voraus  erwarteten  zutage  fördert,  oder  allgemeiner, 
weil  die  Fehler  nicht  allenthalben  dem  angenommenen  Gesetz  scharf  folgen 
werden,  und  zwar  werden  in  dieser  Beziehung  die  Resultate  der  einzelnen 
Ausgleichungsrechnungen,  die  nach  demselben  Prinzipe  vorgenommen  werden, 
verschiedene  sein. 

Die  aus  der  Ausgleichung  hervorgehenden  neuen  mittleren  Beobach- 
tungsfehler to'  werden  gemäss  Formel  (23)  aus: 


(25)  m'  ss  SR  v  —  =  SR.« 


')  Dieser  Abschnitt  kann  bei  der  ersten  Lektüre  des  Aufsatzes  übergangen 


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veTOeMnJ^JSw  Ferber.  Polygonzugsausgleichung  etc.  631 

erhalten,  weil  man  zu  Beginn  der  Ausgleichung  einfach  p  =  gesetzt 

hat.  Die  Grössen  tw'  können  also  nur  dann  den  Grössen  w  gleich  sein, 
wenn  sich  auch  aus  der  Ausgleichung  gleich  1  ergibt,  was  im  allge- 
meinen nicht  der  Fall  sein  wird  und  auch  nicht  der  Fall  zu  sein  braucht ; 
denn  es  wird  das  Ausgleichungsresultat,  d.  s.  die  wahrscheinlichsten  Ver- 
besserungen v,  nicht  geändert  ,  wenn  die  Gewichts  annähme  in  jeder  ein- 
zelnen Ausgleichung  in  der  Weise  verbessert  wird,  dass  man  neue  Gewichte 

p  =  ~-  =  w*m§  emfQnrt»  indem  man  die  im  voraus  angenommenen 
mittleren  Fehler  m  durchweg  mit  dem  zuerst  gefundenen  3J?  multipliziert 
und  mit  diesen  neuen  Gewichten  die  Ausgleichung  wiederholt.  Allerdings 
würde  man  dann  ein  neues  9Ji  =  1  erhalten ;  dies  ist  aber  ohne  Bedeutung. 

Nach  diesen  allgemeinen  Bemerkungen,  die  hier  angebracht  erschienen, 
fahre  ich  in  der  Behandlung  meiner  speziellen  Aufgabe  fort. 

An  den  soeben  gegebenen  Regeln  tritt  dadurch  keine  Aenderung  ein, 
dass  im  vorliegenden  Falle  2  Fehlerkategorien,  Längsfehler  und  Querfehler, 
einer  Ausgleichung  unterworfen  werden.  Wären  nämlich  von  vornherein 
die  wahrscheinlichsten  Längs-  und  Querverbesserungen  nicht  getrennt  mit 
a  und  q,  sondern  beide  mit  r.  und  die  Gewichte  nicht  mit  P  und  p,  son- 
dern nur  mit  p,  sowie  die  im  voraus  angenommenen  mittleren  Fehler  nicht 
mit  M  und  u.  sondern  allgemein  mit  m  bezeichnet  worden,  so  würden  die 
Beziehungen  (23)  bis  (25)  auch  in  meiner  Aufgabe  unverändert  bestehen. 
Es  ist  zu  betonen,  dass  an  den  im  Abschnitt  c  gegebenen  Ableitungen  — 
abgesehen  von  den  Bezeichnungen  —  keine  Aenderung  eintreten  würde, 
wenn  anstatt  der  Minimumbedingung  (4)  der  allgemeine  Ausdruck 


(26) 


[«::]=min=t^i 


gesetzt  würde.  Umgekehrt  ist  nun  in  meinem  speziellen  Falle  für  den 
mittleren  Gewichtseinheitsfehler  in  (24)  zu  setzen: 

entsprechend  der  Formel  (4)  und  mit  /  =  2. 

Es  zerfällt  also  der  Radikand  dieses  Ausdrucks  in  zwei  Teile,  von 
denen  der  eine  nur  von  den  ausgeglichenen  Sri  ten  Verbesserungen ,  der 
andere  nur  von  den  ausgeglichenen  Querverbesserungen  (nebst  Gewichten) 
abhängig  ist,  worauf  später  noch  zurückgekommen  werden  wird  (s.  S.  634). 
Durch  die  Ausdrücke,  der  Formel  (25)  entsprechend, 
(88)  M'<  =  9JJ  Mi     und     p'<  =  &fn 

würde  man  die  einzelnen  vorher  angenommenen  Beobachtungsfehler  Mt 
und  ft,  verbessern  können  und  dadurch  diejenigen  Beobachtungsfehler  er- 
halten, die  bei  Wiederholung  des  Verfahrens  den  mittleren  Gewichtseinheits- 


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632  Ferber.  Polygonzugsausgleichung  etc.  ^jwuchrtijjur^ 

fehler  3Ji  =  1 ,  wie  er  ursprünglich  angenommen  war,  ergeben  würden; 
dies  hat  aber,  wie  bereits  erwähnt  wurde,  keinen  besonderen  Wert,  weil 
die  wahrscheinlichsten  Verbesserungen  dadurch  keine  Aenderung  erleiden. 

Dagegen  können  unter  Umständen  die  mittleren  Fehler  der  aus- 
geglichenen Polygonseiten  und  Neigungen  interessieren,  die  man  als 
mittlere  Fehler  von  Funktionen  der  ausgeglichenen  Elemente  zu  rechnen 
haben  würde.  Die  Entwicklung  dieser  Ausdrücke  würde  hier  zu  weit 
führen,  es  seien  deshalb  nur  die  Resultate  gegeben: 

Zu  den  einfachen  Funktionen  i) : 

qp  =  (st)  mit  dem  Gewichte  -^a-  vor  der  Ausgleichung 

gehören  die  mittleren  Fehler  nach  der  Ausgleichung: 
als  mittlere  Fehler  der  ausgeglichenen  Seiten  und 

(30)        W  -  » „,  Yi  -  «'< r±*x^*ZE*: 

als  mittlere  Fehler  der  ausgeglichenen  Neigungen,  beide  in  Längenmass 
ausgedrückt,  wobei  die  Grössen  -4,.  if,  a A  durch  die  Gleichungen  (11)  und 
die  Grössen  XYZ  und  N  durch  die  Gleichungen  (13)  und  (15)  gegeben 
und  bereits  gerechnet  sind. 

Die  mittleren  Fehler  der  ausgeglichenen  Neigungen  in  Sekunden 
findet  man  aus: 

(30a)        (mvt)  =  ~—  (/•«)     oder  auch  aus 

(30b)         («„)  =  WmVf  y  1  X— !^  , 

worin  mV{  die  mittleren  Fehler  der  Neigungen  vor  der  Ausgleichung  ge- 
mäss Formel  (19)  ist. 

Der  Vollständigkeit  halber  sei  auch  noch  der  Ausdruck  für  die  mitt- 
leren Fehler  der  ausgeglichenen  Brechungswinkel  gegeben: 

der  zur  Funktion 

F  _  Oh)  =  (».+  .)-(«,)  =  *+ ,  -  „  +  ^1+}  -  '* 

Ol  -f-  l  *» 

gehört  und  worin  j  *+i*h-*-**  j  mit  den  Grössen  Ä^,  und 
und      nach  (19)  anzusetzen  sind  und       den  mittleren  Brechungswinkel- 

*)  Siehe  die  Anmerkung  auf  S.  621. 


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iSSSSSfmSm  Ferber.  Polygonzugsausgleichuog  etc.  63$ 

fehler  vor  der  Ausgleichung  bedeutet.  Genähert  und  in  der  Regel  hin- 
reichend genau  ergibt  sich  (m^)  aus 

=  V  (w*-m)*  +  (mv<)*~ 

Die  mittleren  Fehler  nach  den  Formeln  (29)  bis  (31)  wird  man  nur 
in  au8sergewöhnlichen  Füllen  —  zu  Untersuchungen  oder  dergl.  —  rechnen ; 
man  ersieht  jedoch  aus  den  Formeln  deutlich,  wie  die  Gewichte  der  aus- 
geglichenen Grössen  nach  der  Ausgleichung  gewachsen  sind  und  wie  ander- 
seits die  mittleren  Fehler  nach  der  Ausgleichung  Vielfache  des  Gewichts- 
einheitsfehlers und  der  mittleren  Fehler  vor  der  Ausgleichung  sind,  also 
je  nach  der  Grösse  des  Gewichtseinheitsfehlers  grösser  oder  kleiner  als 
die  im  voraus  geschätzten  mittleren  Fehler  werden  können.  In  der  Regel 
werden  sie  grösser  sein. 

Schliesslich  setze  ich  noch  hierher  die  mittleren  Koordinatenfehler 
irgend  eines  Polygonpunktes  (P,),  die  mit  tny<  und  mXi  bezeichnet  sein 
mögen  und  zu  den  nachstehenden  Funktionen  der  ausgeglichenen  o  und  q 
gehören : 

(  [(4 ,)][  =  [A  y}\  +  [o  sin  v][  +  \q  con  r][ 

\       =  [Hl  +  la  008  v][  -  b 8in  "I  • 

Infolge  der  Uebereinstimmung  der  Koeffizienten  in  diesen  Gleichungen 
Tom  ersten  bis  zum  i-ten  Koordinatenunterschied  mit  den  Koeffizienten  der 
Bedingungsgleichungen  (9)  ergeben  sich  für  die  mittleren  Koordinatenfehler 
verhältnismässig  übersichtliche  Ausdrücke,  deren  numerische  Ausrechnung 
keinerlei  Schwierigkeiten  bereitet,  nämlich: 


(33) 


In  diesen  Ausdrücken  sind  X ,  Y .  X  und  N  wieder  die  Grössen  aus 
den  Formeln  (13)  und  (15)  und  entsprechend  wurden: 

[ii  +  sij^l,;     [BB  +  bb&^Yr,     [AB  +  abyx  =  Zt 
gesetzt. 

Die  sich  ergebenden  Koordinatenfehler  m„  und  mx  fussen  selbst- 
verständlich auf  der  Annahme  fehlerfreier  Koordinaten  des  Anfangs-  und 
des  Endpunktes,  oder  richtiger:  sie  enthalten  die  etwaigen  Fehler  der 
gegebenen  Koordinaten  mit  in  sich,  denn  sie  werden  auch  von  den  Ab- 

*  • 

»chlussfehlern  wv  und  wM  beeinflusst. 

Nach  diesen  Erörterungen  über  die  mittleren  Fehler  wende  ich  mich 
nun  den  Untersuchungen  zu,  die  über  die  Brauchbarkeit  der  im  voraus 
angenommenen  mittleren  Fehler  angestellt  werden  können,  wobei  in  der 
Hauptsache  die  Beantwortung  der  Frage  von  Interesse  ist,  ob  das  Ver- 

ZeiUchrifl  für  Vermeiiungiwewn  1907.    Heft  25.  46 


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634  Ferber.  Polygonzngsausgieichung  etc.  virae££n  nJ^«n 

hältnis  der  im  voraus  geschätzten  mittleren  Strecken-  und  Winkel- 
fehler  das  richtige  ist,  denn  es  unterliegt  keinem  Zweifel,  dass  davon, 
also  von  einer  richtigen  Gewichtabestimmung  der  Seiten-  und  der  Winkel- 
messung,  die  Brauchbarkeit  oder  doch  die  Wahrscheinlichkeit  der  aus- 
geglichenen Verbesserungen  abhängt,  wie  schon  mehrfach  angedeutet 
worden  ist. 

Abgesehen  davon,  dass,  wie  auf  S.  631  dargelegt  ist,  der  mittlere  Ge- 
wichtseinheitsfehler 3Ji  nach  Formel  (27)  im  allgemeinen  nicht  gleich  1 
werden  wird,  ersieht  man  in  den  Einzelwerten  [a'a']  und  [q'q*]  (obwohl 
sie  voneinander  nicht  unabhängig  sind,  weil  aus  einer  Minimumbedingung 
hervorgegangen)  doch  die  getrennten  Einflüsse  der  gleichgewichtig  ge- 
machten Verschiebungen  in  Länge  und  Quere  auf  den  mittleren  Gesamt- 
fehler.  Da  nun  die  Grössen  o"  und  q*  Verhältniszahlen  zwischen  den 
ausgeglichenen  Verbesserungen  und  den  im  voraus  angenommenen  mittleren 
Fehlern  sind  und  ihre  Anzahl  im  Polygonzuge  die  gleiche  ist,  so  müsste, 
wenn  sich  die  Annahme  der  Gewichte  voll  bestätigt,  mit  t  =  2 

WC]  =  Wq'}  =  W 
sein.  Dies  kann  infolge  ständigen  Wechsels  der  Fehlereinflüsse  nicht 
immer  der  Fall  sein,  wohl  aber  kann  man  behaupten,  dass  die  im  voraus 
erfolgte  Schätzung  oder  Berechnung  der  mittleren  Längsfehler  im  Ver- 
hältnis zu  den  mittleren  Querfehlern  im  allgemeinen  dann  eine  zutreffende 
gewesen  ist,  wenn  aus  einer  grösseren  Anzahl  von  Ausgleichungsrechnungen, 
die  nach  dem  angegebenen  Prinzipe  vorgenommen  werden,  sich  der  Fehler- 
teil [a'o'\  nahezu  zur  Hälfte  grösser,  zur  anderen  Hälfte  kleiner  als  der 
Fehlerteil  [q*q']  ergibt. 

Sieht  man  von  einer  mittleren  Fehlerberechnung  nach  der  Ausgleichung 
überhaupt  ab,  was  bei  einer  umfänglicheren  praktischen  Anwendung  des 
angegebenen  Ausgleichungsverfahrens  in  der  Regel  der  Fall  sein  wird,  so 
geben  die  Einzelwerte  o'  und  q'  selbst,  ihr  absolutes  Grössenverhältnis  zu- 
einander, sowie  ihre  mehr  oder  minder  grosse  Abweichung  voneinander 
auch  ohne  Berechnung  der  Werte  [&o'}  und  [q'q4]  einen  bequemen  Ein- 
blick in  die  Fehlerverteilung  und  ein  Kriterium,  inwieweit  die  im  voraus 
vorgenommene  Schätzung  der  mittleren  zu  fürchtenden  Messungsfehler  sich 
im  einzelnen  Falle  bestätigt.  Dabei  ist  es  nicht  ausgeschlossen,  dass  in 
einem  Rechnungsbeispiel  alle  Grössen  <r*>a',  in  einem  anderen  Falle  alle 
Grössen  Ot>q4  werden;  soll  aber  die  Fehlerschätzung  im  allgemeinen 
als  zutreffend  gelten,  so  sollen  die  Werte  a'  und  q4  in  den  einzelnen  Aus- 
gleichungsrechnungen ihrer  absoluten  Grösse  nach  wechseln. 

Anders  verhält  es  sich  mit  den  Grössen  a  und  q  selbst,  die  durchweg 
mit  einer  gewissen  Regelmässigkeit  einem  besonderen  Gesetze  a  >  q  oder 
o<q  folgen  können,  je  nachdem  bei  dem  angewandten  Messungs- 
ver fahren  die  Längenmessungsfehler  die  Winkelmessungsfehler  überwiegen 


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verawun  nJS«      ES8ert-  Die  Genauigkeit  der  Nonienablesung.  635 

oder  umgekehrt.  Dieses  Gesetz  müssen  dann  auch  schon  die  im  voraus 
geschätzten  mittleren  Fehler  beider  Messungsarten  gezeigt  haben. 

Durch  diese  Erörterungen  sollte  also  dargetan  werden,  dass  das  an- 
gegebene Ausgleichungsprinzip  ohne  grosse  Untersuchungen  die  Möglichkeit 
bietet,  die  im  voraus  vorgenommene  Schätzung  der  mittleren  Fehler  auf 
ihre  Brauchbarkeit  zu  prüfen  und  sie  nötigenfalls  zu  korrigieren,  wobei  es 
aber  nicht  angebracht  wäre,  eine  solche  Korrektion  nach  dem  Ergebnis 
einer  einzelnen  oder  weniger  Rechnungen  vorzunehmen,  weil  die  Fehler- 
grössen in  den  verschiedenen  Polygonzügen  mehr  oder  weniger  von  den 
normalen  Grössen  abweichen  werden. 

Wenn  übrigens  die  Berechnung  der  mittleren  Fehler  a  priori  nach 
der  in  den  Abschnitten  d  und  e  gegebenen  Richtschnur  auf  ausreichende 
Erfahrungen  gestützt  ist,  so  werden  sich  keinerlei  Umrechnungen  oder 
Korrektionen  jener  Werte  als  nötig  erweisen  und  es  wird  dann  auch  schon 
eine  vereinzelte  Anwendung  des  Verfahrens  zu  guten  Resultaten  führen. 
Anderseits  erscheint  das  Ausgleichungsverfahren  geeignet,  einen  Einblick 
in  die  Grösse  der  Längenmessungsfehler  im  Vergleich  zu  den  Winkel- 
messungsfehlern zu  erhalten,  wenn  hierüber  genügende  Erfahrungen  noch 
nicht  vorliegen.  (Schluss  folgt) 


Die  Genauigkeit  der  Nonienablesung. 

Durch  zahlreiche  Versuche  ist  festgestellt  worden,  dass  zwei  leuch- 
tende Punkte  dann  noch  getrennt  wahrgenommen  werden,  wenn  ihr  Winkel- 
abstand grösser  als  eine  Bogenminute  ist,  und  es  wird  diese  Erscheinung 
physiologisch  dadurch  erklärt,  dass  zur  getrennten  Wahrnehmung  zwischen 
den  Netzhautbildern  der  beiden  Punkte  mindestens  ein  Stäbchen  der  Netz- 
hautfläche liegen  muss. 

Ebenso  geht  aus  zahlreichen  Versuchen  hervor,  dass  die  sogenannte 
„ Breitenwahrnehmung die  Beobachtung  der  Koinzidenz,  wie  sie  bei  der 
Nonienablesung  auftritt,  auf  viel  kleinere  Winkel  führt;  die  Versuche  geben 
hier  10"  bis  15"  an.  *)  Vergleicht  man  diese  Werte  mit  der  Genauigkeit 
der  Nonienablesung,  wie  sie  erfahrungsmässig  bei  der  Winkelmessung  mit 
grösseren  Theodoliten  erreicht  wird,  so  zeigt  sich,  dass  die  Genauigkeit 
der  Breitenwahrnehmung  viel  höher  angenommen  werden  muss,  als  sie  aus 
den  oben  genannten  Versuchen  hervorgeht.  Diese  Erwägung  veranlasste 
mich,  die  Genauigkeit  der  Nonienablesung  aus  einer  Reihe  von  Beobach- 
tungen zu  ermitteln. 

Die  in  Fig.  1  im  Grundriss  dargestellte  Versuchsanordnung  war  hier- 
bei die  folgende :    Zwei  Kartonblättchen  wurden  mit  je  einem  Strich  von 

')  Siehe  Czapski,  Grundzüge  der  Theorie  der  optischen  Instrumente. 
2.  Aufl.    Leipzig  1904.    S.  271. 


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636 


Eggert.  Die 


der  Nonienablesung. 


Zeiucbrirt 


etwa  12  cm  Länge  und  12  mm  Breite  versehen  and  in  0  und  U  mit  ge- 
ringem Abstand  A  hintereinander  lotrecht,  jedoch  in  verschiedener  Höhe 
aufgestellt,  so  dass  von  vorn  gesehen  das  in  Fig.  2  dargestellte  Bild  ent- 
stand. Etwa  11  m  vor  den  beiden  Blättchen  wurde  eine  Skala  horizontal 
aufgestellt,  auf  der  sich  ein  mit  einer  kleinen  Oefifnung  versehener  Schieber 
bewegen  liess.  Die  Verschiebung  konnte  auf  der  Skala  abgelesen  werden. 

Bewegte  sich  das  Auge  des  Beobachters  längs  der  Skala,  so  verschoben 
sich  die  beiden  Striche  infolge  der  Parallaxe  gegeneinander,  und  es  konnte 
diejenige  Stellung  des  Auges  gefunden  werden,  für  die  die  Koinzidenz  der 
Striche  eintrat;  aus  mehrfachen  Wiederholungen  Hess  sich  dann  die  Ge- 
nauigkeit der  Koinzidenz  ermitteln. 

Es  wurde  für  verschiedene  Werte  von  A  die  Koinzidenz  11  mal  be- 
obachtet ,  und  aus  den  Skalenablesungen  wurde  der  mittlere  Fehler  +  a 
einer  Koinzidenz  berechnet.  Es  lässt  sich  dann  die  kleinste  noch  wahr- 
nehmbare lineare  Verschiebung  der  beiden  Striche  angeben.    Sehen  wir 

hierbei  den  hinteren  Strich  als  feststehend  an,  so  ist  die  lineare  Ver- 

j 

Schiebung  des  vorderen  Striches  gleich  +  a  — ,  und  dies  entspricht  einem 

*  A 

in  Sekunden  ausgedrückten  Sehwinkel  w  =  +  «  ~r~  (?"• 

Der  Sehwinkel  w  stellt  demnach  die  Genauigkeit  dar,  mit  der  die  Ab- 
weichung zweier  Striche  von  der  Koinzidenz  beobachtet  werden  kann. 


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i 
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Fig.  2. 


A 

s 

a 

IC 

cm 

cm 

cm 

6,0 

1167 

3,79 

2,9 

5,2 

1U3 

2,84 

2,5 

5,5 

1157 

3,34 

2,9 

6,5 

1157 

3,35 

3,3 

9,2 

1113 

2,09 

3,3 

9,2 

1113 

1,47 

2,3 

9,2 

1150 

2,63 

3.8 

10,0 

1157 

2,03 

3,1 

10,5 

1684 

4,67 

3,6 

13,0 

1167 

2,21 

4,5 

13,0 

1157 

1,92 

4,0 

13,4 

1157 

1,48 

3,1 

Fig.  t 

In  der  vorstehenden  Tabelle  sind  Versuche  bei  verschiedenen  Werten 
von  A  und  s  zusammengestellt,  die  von  verschiedenen  Beobachtern  aus- 
geführt wurden.  Die  Werte  der  w  zeigen  nur  geringe  Schwankungen  und 
geben  den  Mittelwert  +3,3",  der  als  mittlerer  Fehler  der  Breitenwahr- 
nehmung anzusehen  ist. 


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Zeitschrift  rar      Messerschmitt.  Beobachtungen  der  roagn.  Deklination.  637 

1907. 

Dieser  Wert  stimmt  nun  andererseits  recht  gut  mit  der  Genauigkeit 
der  Nonienablesung  bei  der  Winkeimessang  Uberein.  Bei  solchen  Ab- 
lesungen wird  mit  Hilfe  einer  Lupe  der  Scheitel  des  Sehwinkels  etwa  bis 
auf  50  mm  der  Teilung  genähert,  so  dass  nach  dem  obigen  die  Koinzidenz 
zweier  Striche  mit  einer  Genauigkeit  von  rund  0,001  mm  wahrgenommen 
werden  kann.  Aus  dem  Radius  des  Limbus  ergibt  eich  dann  der  mittlere 
Fehler  einer  Ablesung  in  Winkelmass  ausgedrückt.  Hierdurch  gelangen 
wir  zu  folgender  Tabelle  des  mittleren  Fehlers  einer  Nonienablesung  bei 
verschiedenen  Limbusdurchmessem,  unter  der  Voraussetzung,  dass  Teilungs- 
fehler vernachlässigt  werden  können  und  dass  der  Nonius  zweckmässig 
angeordnet  ist. 

Limbus-  Mittlerer  Fehler  einer 

durcbme88er  Nonienablesung 


±1,9 

16  ±  2,6 

14  ±  3,0 

12  ±  3,5 

10  ±  4,1. 

Hierzu  mögen  zwei  tatsächlich  gefundene  Werte  des  m.  F.  einer 
Nonienablesung  zitiert  werden.  Jordan  findet  (Handb.  d.  Venn.,  Bd.  II, 
6.  Aufl.  1904,  S.  250)  für  den  Durchmesser  22  cm  den  m.  F.  ±1,95", 
Lüdecke  ermittelt  (Z.  f.  V.  1907,  S.  357)  den  m.  F.  für  den  Durchmesser 
18  cm  zu  ±  2,66",  wodurch  die  oben  berechneten  Werte  bestätigt  werden. 

Bei  kleinen  Instrumenten  wird  allerdings  die  theoretische  Ablese- 
genauigkeit  nicht  erreicht  werden,  weil  bei  solchen  Instrumenten  zur  Er- 
leichterung der  Ablesung  die  Limbusteilung  in  der  Regel  gröber  ausgeführt 
wird,  als  es  nach  dem  Durchmesser  nötig  wäre.  0.  Eggert. 


Neuere  Beobachtungen  der  magnetischen  Deklination 
in  Deutschland  und  Oesterreich. 

Yon  Dr.  J.  B.  Meaeersohmitt  in  München. 

Die  erdmagnetischen  Messungen  haben  in  den  letzten  Jahren  wieder 
grösseres  Interesse  geweckt,  was  durch  die  Vermehrung  der  magnetischen 
Observatorien  und  durch  die  Wiederaufnahme  magnetischer  Landesvermes- 
sungen zum  Ausdruck  kommt.  Allein  die  Observatorien  stossen,  besonders 
in  den  grösseren  und  mittleren  Städten,  auf  Schwierigkeiten,  da  die  Ein- 
führung der  elektrischen  Strassenbahnen,  bei  welchen  die  Rückleitung  des 
Stromes  durch  die  Erde  geschieht,  das  Erdfeld  meist  so  stark  gestört 
hat,  dass  die  Genauigkeit  der  Beobachtungen  darunter  leidet.  Es  müssen 
daher  die  meisten  alten  magnetischen  Warten  verlegt  werden,  wenn  sie  ihre 


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638     Meaaerscbmitt.  Beobachtungen  der  magn.  Deklination.  V(J211^^rtftwf^eB 

1907. 

Aufgabe  richtig  erfüllen  sollen.  Aus  diesem  Grunde  mussten  an  Orten 
mit  langen  Reihen  schon  die  magnetischen  Messungen  ganz  eingestellt 
werden,  während  andere  Institute  auch  bald  an  eine  Verlegung  denken 
müssen.  So  hat  Wien  im  Jahre  1899  seine  magnetischen  Messungen 
sistiert,  die  nunmehr  durch  die  Einrichtung  eines  Observatoriums  mit  Re- 
gistrierinstrumenten in  Kremsmünster  wieder  aufleben  sollen.  In  Kopen- 
hagen wurden  1900  die  Beobachtungen  eingestellt,  wofür  jetzt  in  Rude 
Skov,  19  Kilometer  vom  alten  Orte  entfernt,  neue  Einrichtungen  entstehen: 
und  ähnlich  liegen  die  Verhältnisse  an  anderen  Orten. 

In  Deutschland  wurde  das  älteste  Observatorium  in  Göttingen,  da* 
C.  F.  Gauss  im  Jahre  1833  einrichtete,  mit  dem  neuen  geophysikalischen 
Institute  nach  dem  nahen  Hainberg  verlegt.  Die  Messungen  konnten  jedoch 
dort  noch  nicht  aufgenommen  werden. 

Das  Zweitälteste  Observatorium  Deutschlands,  in  München,  das  seine 
Entstehung  J.  Lamont  verdankt,  war  von  1840  bis  1886  in  gleicher  Weise 
unterhalten,  dann  trat  eine  Unterbrechung  bis  zum  Jahre  1899  ein,  seit 
welcher  Zeit  es,  mit  Registrierinstrumenten  ausgerüstet,  am  alten  Orte 
wieder  tätig  ist.  Da  aber  die  Stadt  München  sich  immer  mehr  und  mehr 
ausdehnt  und  die  elektrischen  Anlagen  ganz  nahe  bis  zum  Observatorium 
gehen,  muss  auch  bereits  an  eine  Verlegung  gedacht  werden. 

Das  Marineobservatorium  in  Wilhelmshaven,  das  seit  1875  magnetische 
Registrierbeobachtungen  ausführt,  wird  wohl  noch  lange  ungestört  bleiben. 
Anders  ist  dies  mit  Potsdam,  wo  seit  1889  ein  magnetisches  Observatorium 
besteht,  das  wohl  in  Bälde  stärkeren  Störungen  ausgesetzt  sein  wird.  Es 
wurde  daher  schon  jetzt  eine  Uilfsstation  19  Kilometer  südlich  davon,  am 
Seddiner  See,  erstellt,  um  in  Zukunft  die  Kontinuität  der  Beobachtungen 
zu  erhalten. 

Die  magnetischen  Observatorien  an  den  Bergwerken  in  Bochum,  Beuthen, 
Hermsdorf  und  das  im  Entstehen  begriffene  in  Aachen  sind  mit  Registrier- 
instrumenten für  die  Deklination  ausgerüstet  In  Klausthal,  Schneeberg  und 
Freiberg  i/S.  werden  regelmässig  Terminbeobachtungen  gemacht.  Da  aber 
die  letzteren  Bergwerke  auf  den  Aussterbeetat  gesetzt  werden  sollen,  dürften 
die  magnetischen  Messungen  daselbst  wohl  auch  bald  ihr  Ende  erreichen. 

In  Oesterreich  wird  gegenwärtig  nur  in  Pola  registriert,  während  in 
Kremsmünster  und  Prag  Terminablesungen  gemacht  werden.  In  Ungarn 
registriert  O'Gyalla;  ausserdem  werden  noch  an  einigen  Bergwerken  und 
Sternwarten  magnetische  Beobachtungen  ausgeführt. 

Es  ist  also  immer  noch  eine  recht  stattliche  Zahl  regelmässiger  mag- 
netischer Beobachtungen  vorhanden,  die  in  Zusammenhang  mit  den  mag- 
netischen Landesaufnahmen  den  magnetischen  Zustand  in  Deutschland  jeder- 
zeit genau  abzuleiten  gestatten,  da  die  säkularen  Variationen  der  magne- 
tischen Elemente  sich  nur  in  grösseren  Abständen  merklich  ändern.  Diese 

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zeiucbrifi  für     Aleaserschmitt.  Beobachtungen  der  raagn. 


639 


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640      Messerschmitt.  Beobachtungen  der  magn.  Deklination.  Ve7^'^£4?£en 

Variationen  sind  auch  in  den  letzten  Jahren  kleiner,  als  sie  früher  waren, 
geworden,  worauf  ich  bereits  schon  früher  aufmerksam  gemacht  habe. 
Die  vorstehenden  Tabellen,  welche  neben  der  Deklination  noch  die  jähr- 
lichen Aenderungen,  nebst  deren  Mittelwerten,  enthalten,  bestätigen  diese 
Annahme. 

Aus  den  Beobachtungen  in  München  kann  man  eine  Interpolations- 
formel ableiten,  wonach  die  Deklination  dargestellt  wird  durch: 

D  =  10»  H',0  -  4',79  (f  -  1903,5) , 

wenn  die  Mitte  des  Jahres  1903  die  Epoche  und  t  das  gesuchte  Jahr  be- 
deutet. Diese  Formel  gilt  für  ziemlich  lange  Zeit,  was  man  schon  daraus 
erkennt,  dass  Ad.  Schmidt  i)  für  Potsdam  aus  einem  fast  doppelt  so  langen 
Zeitraum  die  Konstante  zu  4',81  findet. 

Unter  Berücksichtigung  eines  zweiten  quadratischen  Gliedes  findet 
man  für  München: 

D  =  10°  13',6  —  4',86  (t  —  1903,6)  +  0',074  (/  —  1903,6)». 
Diese  Formel  stellt  zwar  die  einzelnen  verwendeten  Jahresangaben  besser 
dar,  als  die  erste  Formel,  eignet  sich  aber  weniger  für  eine  längere  Extra- 
polation. Es  ist  übrigens  bemerkenswert,  dass  die  entsprechenden  Kon- 
stanten nach  Ad.  Schmidt i)  für  Potsdam  4',81  und  0*,063  betragen,  also 
ebenfalls  nicht  viel  von  den  hier  gefundenen  abweichen. 

Auch  die  anderen  magnetischen  Stationen  geben  keine  grösseren  jähr- 
lichen Aenderungen  als  5',0  für  das  mittlere  Europa,  gegen  6'  und  7'  vor 
etwa  30  bis  50  Jahren. 

In  den  vorstehenden  Tabellen  sind  nun  für  die  letzten  Jahre  die  Dekli- 
nationen, bezogen  auf  die  Mitte  des  Jahres,  nebst  der  jährlichen  Abnahme 
zusammengestellt.    Sie  bedürfen  keiner  weiteren  Erläuterungen. 

Die  täglichen  Schwankungen  und  die  Aenderungen  im  Laufe  des  Jahres 
können  dem  Diagramm  entnommen  werden,  das  in  dieser  Zeitschrift  1903, 
Seite  685  veröffentlicht  ist.  In  dem  gleichen  Jahrgange  Seite  340  sind 
ausserdem  die  Unterschiede  der  magnetischen  Deklination  gegen  Manchen 
für  die  Orte  aller  Breiten  zwischen  47°,5  und  51°,0  und  der  Längen  öst- 
lich von  Ferro  zwischen  24°,5  und  31°,5,  d.  h.  für  Süddeutschland  gegeben. 
Eine  ähnliche  Tabelle  für  Norddeutschland,  bezw.  für  ganz  Deutschland 
und  Oesterreich  soll  nachfolgen,  wenn  die  nötigen  Unterlagen  der  neueren 
magnetischen  Landesaufnahmen  vorliegen. 

München,  Erdmagnetisches  Observatorium,  im  Mai  1907. 

  J.  B.  Messerschmitt. 

x)  Der  säkulare  Gang  der  magnetischen  Deklination  in  Potsdam.  Jahresber. 
d.  Berliner  Meteorol.  Gesellschaft  für  1906. 


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zeiuehrifi  für  Expert.  Ch.  Lallemanda  Katastertheodolit. 

1907. 

Ch.  Lallemands  Katastertheodolit. 


G41 


Ch.  Lalle mand,  Membre  da  Bureau  des  Longitudes,  Directeur  du 
Nivellement  general  de  la  France,  Chef  du  Service  technique  du  Cadastre, 
berichtet  im  142.  Bande  (1906)  der  Comptes  rendus  de  l'Academie  des 
Sciences  de  Paris  S.  1259 — 63  Uber  einen  von  ihm  konstruierten  Feld- 
messtheodolit (Cercle  azimutal  a  microscopes),  der  zur  Erleichterung  und 
Beschleunigung  der  Winkelmessung  mit  besonderen  eigentümlichen  Ablese- 
vorrichtungen versehen  ist.  Einer  Anregung  des  Verfassers  entsprechend 
geben  wir  im  folgenden  den  wesentlichen  Inhalt  des  Berichtes  wieder. 


Fig.  1. 

Der  Horizontalkreis  des  in  Fig.  1  dargestellten  Instruments  ist  in 
Zehntelgrade  (neuer  Teilung)  eingeteilt  und  nach  Graden  beziffert.  Zur 
Ablesung  dienen  zwei  Mikroskope  mit  einem  in  der  Richtung  der  Teil- 
striche liegenden  Faden,  der  demnach  die  Schätzung  der  Hundertstelgrade 
znlässt.  Die  Mikroskope  sind  knieförmig  gebogen,  so  dass  ihre  Okulare 
rechts  und  links  vom  Fernrohrokular  liegen.  Fig.  2  gibt  in  den  Abbil- 
dungen A  und  C  in  natürlicher  Grösse  die  Bilder  wieder,  die  man  im 
Gesichtsfelde  der  beiden  Horizontalkreismikroskope  sieht;  in  a — b  ist  der 
Ablesefaden  sichtbar. 


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642 


Eggert.  Ch.  Lallemands  Katastertheodolit 


Zeitschrift  für 

Tai— ww 

1907. 


Das  Fernrohr  bewegt  sich  um  eine  Kippachse,  die  exzentrisch  in  der 
Nähe  des  Okalars  angebracht  ist,  and  kann  am  +30°  gegen  die  Hori- 
zontale geneigt  werden.  Die  Ablesung  der  Höhenwinkel  erfolgt  an  einem 
Sektor  mit  Hilfe  eines  dritten,  ebenfalls  gebrochenen  Mikroskops,  das  auf 
dem  Fernrohr  befestigt  ist.  Die  Teilung  und  Bezifferung  des  Höhensektors 
entspricht  der  des  Horizontalkreises;  in  der  Abbildung  B  der  Fig.  2  ist 
das  Gesichtsfeld  des  Ablesemikroskops  dargestellt. 


Fig.  2. 

Die  Okulare  der  drei  Mikroskope  und  das  des  Fernrohrs  liegen  un- 
mittelbar neben-  bezw.  untereinander;  es  kann  mithin  die  Einstellung  des 
Fernrohrs  und  die  Ablesung  der  Mikroskope  vom  Beobachter  ohne  Platz- 
wechsel ausgeführt  werden. 

Zur  schnelleren  Lotrechtstellung  der  Stehachse  kann  die  Platte  des 
Stativs,  die  auf  einer  Kugelkalotte  ruht,  mit  Hilfe  einer  Dosenlibelle  rasch 
horizontal  gestellt  werden,  welches  Prinzip  bekanntlich  auch  bei  den  Ni- 
vellierinstrumenten des  französischen  Landesnivellements  angewendet  wird. 

Das  Instrument  ist  von  den  Mechanikern  Ponthus  und  Therrode, 
Paris,  6,  rue  Victor-Considerant,  ausgeführt  worden. 

Längere  Versuchsreihen  haben  gezeigt,  class  bei  gleichem  Kreisdurch- 
messer die  Genauigkeit  der  Winkelmessung  mit  diesem  Instrument  der- 
jenigen mit  anderen  Ablesevorrichtungen  wenig  nachsteht.  In  der  nach- 
stehenden Tabelle  sind  die  Ergebnisse  einiger  Versuchsmessungen  zu- 
sammengestellt, die  von  Cnvigny,  Conducteur  des  Ponts  et  Chaussees, 
und  von  Prof.  Dr.  Reinhertz  ausgeführt  wurden.  Um  die  wahrschein- 
liehen  Fehler  miteinander  vergleichen  zu  können,  sind  sie  in  der  vorletzten 
Spalte  auf  den  gemeinsamen  Limbusdurchmesser  reduziert  worden,  und 


Goc 


Zeitschrift  für      Hammer.  Nachtrag  zur  Notiz  über  Drahtmessungen.  643 


man  sieht  aus  dieser  Zusammenstellung,  class  mit  Ausnahme  des  Schrauben- 
mikroskops kein  sehr  grosser  Unterschied  in  der  Genauigkeit  der  ver- 
schiedenen Ablesevorrichtungen  wahrzunehmen  ist 


• 

Instrument 

Horizontal- 
kreis 

Durch- j  Tei]uD(r8_ 

m^  Intervall 
mm 

Kleinste 
Ablesung 

Wahr8cb 
einer  Wii 
bei  Able 
einem 

i 

Direkt 
gefanden 

.  Fehler 
ikelmessg. 
sang  an 
Zeiger 

Auf  160  mm 
Durchm. 
reduziert 

Beob- 
achter 

1.  Nonien-TheodoJit 
Ton  Brunner  .  . 

160 

5  mgr 

3,4  mgr 

3,4  mgr 

Cuvigny 

Q  Vnnipn-TriPoHnlir 

des  Serv.  geogr. 
de  TAnn^e    .  . 

122 

V» 

10  mgr 

4,2  mgr 

3,2  mgr 

n 

3  Zahnkrpifi-Theod 
von  Heyde    .  . 

110 

1  gr 

1  mgr 

4,6  mgr 

3,2  mgr 

4.  Theod.  m.  Strich- 
mikr.  von  Fennel 

130 

10' 

l' 

16" 

4,0  mgr 

Reinhertz 

5.  Theod.  m.  Strich- 
mikr.  v.  Ponthus 
u.  Therrode  .  . 

100 

1' 

23" 

4,3  mgr 

Cuvigny 

6.  Scbraubenmikr.- 
Tbeod.  von  Chas- 
selon  .... 

138 

10' 

V 

7,7" 

2,0  mgr 

n 

7.  Theodolit  nach 
Lallemand     .  . 

128 

Vii 

10  mgr 

4,7  mgr 

3,8  mgr 

n 

1  gr  =  54',    1  mgr  =  3,2". 

Eggert. 


Nachtrag  zu  der  Notiz  Uber  die  Drahtmessungen 
der  Hilfsbasis  bei  Cannstatt. 

Von  E.  Hammer. 

Der  Veröffentlichung  in  dieser  Zeitschrift  S.  425  bis  440  über  die 
ersten  12  Messungen  der  im  Titel  genannten  Strecke  mit  Hilfe  der  24  m- 
Invardrähte  Nr.  62  und  Nr.  63  möchte  ich  das  Folgende  nachtragen. 

Am  24.  Juni  1907  ist  in  den  Uebungen  für  die  Studierenden  der 
Geodäsie  die  zweite  Strecke  BC,  vergl.  a.  a.  O.  S.  433,  Fig.  2,  ebenfalls 
mehrfach  gemessen  worden,  ganz  in  derselben  Art,  wie  es  bei  den  Mes- 
sungen 5  bis  12  der  ersten  Strecke  A  B  geschehen  ist.  Ich  möchte  jedoch 
die  Zahlen  für  diese  ersten  Messungen  erst  zusammen  mit  künftigen  wei- 
tern Messungen  von  BG  mitteilen.  (Nebenbei  sei  schon  hier  bemerkt, 
dass  die  Strecke  B  C  nicht,  wie  S.  433  angegeben  ist,  die  geradlinige  Ver- 
längerung von  A  B  vorstellt,  die  Basis  A  B  C  ist  vielmehr  in  B  merklich 


644       Hammer.  Nachtrag  zur  Notiz  über  Drahtmessungen.  Ve^"J£{j£f*J^ 

gebrochen,  Brechungswinkel  ABC  =  179®  25',8,  so  dass  bei  der  Lünge 
der  Schenkel  von  436  m  und  786  m  die  Reduktion  der  Summe  der  beiden 
Strecken  A  B  und  B  C  auf  die  geradlinige  Entfernung  der  Punkte  A  und 
C  13,9  mm  beträgt.)  Dagegen  seien  hier  die  Ergebnisse  von  vier  weitem 
Messungen  der  Strecke  A  B  mitgeteilt,  die  ich  im  Zusammenhang  mit  jener 
Messung  habe  ausfuhren  lassen,  29.  Juni  1907,  also  etwas  über  8/4  Jahre 
nach  den  Messungen  9  bis  12,  wenig  über  ein  Jahr  nach  den  Messungen 
1  bis  8  derselben  Strecke.  Die  Messungsdrahte  sind  dieselben  schon  oben 
genannten  je  24  m  langen  Invardrähte,  mit  denen  die  Messungen  1  bis  12 
gemacht  worden  sind:  sie  waren  seit  Mitte  September  1906  mit  nur  zwei- 
maliger kurzer  Unterbrechung  auf  der  Trommel  aufgerollt  Als  Beobachter 
haben  an  der  Messung  teilgenommen  Diplomingenieur  Werkmeister, 
Assistent  Fischer  und  vier  Studierende  der  Technischen  Hochschule, 
ferner  waren  beim  Transport  der  Spannstative  und  der  Markenstative 
zwei  Messgehilfen  beschäftigt.  Die  Strecke  ist  mit  jedem  der  Drähte  je 
einmal  hin  und  einmal  zurück  gemessen  worden,  wie  schon  angedeutet,  in 
derselben  Art  wie  die  Messungen  aus  1906 ;  es  ist  nur  diesmal  kurz  vor  B, 
nämlich  am  Endpunkt  der  18ten  Drahtlage  von  A  aus,  mit  Benützung  der 
dem  Basismeßsapparat  beigegebenen  Hilfsmarke  ein  Punkt  B'  vorüber- 
gehend vermarkt  und  es  ist  bei  jeder  Messung  die  Strecke  A  B'.  18  Draht- 
lagen, und  am  Schluss  oder  Beginn  die  rund  3,9  m  lange  Strecke  B' B 
mit  dem  4  m-Band  gemessen.  Die  Auflotung  geschah  durchaus  mit  Hilfe 
seitlich  aufgestellter  Theodolite  in  beiden  Lagen  des  Fernrohrs.  Die  Er- 
gebnisse sind  in  derselben  Art  wie  S.  435  notiert  (die  folgenden  zwei 
ersten  Messungen  sind  mit  Draht  63,  die  zwei  letzten  mit  Draht  62  ge- 
macht), wobei  als  Drabtl äugen  die  auch  bei  den  Messungen  von  1906 
verwendeten,  auf  der  endgültigen  Mitteilung  aus  Breteuil  vom  Mai  1906 
beruhenden,  gebraucht  sind  (vergl.  S.  432): 


Basisstrecke  AB  bei  Cannstatt,  rund  436  m  lang. 


1. 

• 

Datum 

2. 

Draht 
Nr. 

3. 

Mes- 
sung 

4. 

Ergebnis 
für 
AB 

5. 

Temperaturen, 
sonstige  Be- 
merkungen 
über  die  äussern 
Umstände 

6. 

Bemerkungen 

7. 

Mittl.  Mestung»- 
goschwindig- 
keit,  m  pro 
Stunde  einf*cb»*r 
31  ««-rang 
(einschl.  Z«it 
for  Lotting) 

1907, 

Juni 
29. 

, 

63 
63 

62 
62 

13  AB 

14  BA 

16  AB 
16  BA 

435,8612 
,8630 

435,8637 
,8637 

+  18«  bis +28°; 
\  zuerst  bedeckter 
j    Himmel  mit 
f  leichtem  Wind, 
nachher  z.  T. 
i  Sonne,  ebenfalls 
1  mit  schwachem 
I    Wind.  Im 
ganzen  Wetter 
günstig. 

Die  Beobachter 
alle  zum  erstenmal 
an  dem  Apparat  titig. 
Messdraht  beim  Vor- 
rücken von  den 
Spannstativen  abge- 
hängt.   Lotung  mit 
seitlich  aufgestellten 
Theodoliten. 

Sehr  nahezu 
400  m. 

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für  Hochschulnachrichten.  645 

Zu  Spalte  5,  äussere  Umstände  der  Messung,  sei  noch  bemerkt,  dass 
es  Tags  zuvor  leicht  geregnet  hatte,  was  für  die  Erhaltung  der  Stellung 
der  Markenstative  auf  dem  Weg,  an  dessen  Rand  AB  liegt,  als  günstig 
zu  bezeichnen  ist. 

Betrachtet  man  die  Abweichungen  aller  vier  Zahlen,  ohne  Unter- 
scheidung der  Drähte,  ganz  aus  zufälligen  Fehlerquellen  entstanden,  so 
ergibt  sich  als  mittlere  Abweichung  einer  der  vier  Messungen  vom  Durch- 
schnitt der  vier  Messungen  =  +  1,18  mm  oder  aus  der  „innern 

Uebereinstimmung*  der  vier  Messungen  ein  mittlerer  relativer  Fehler  einer 
Messung  von  rund  +  V370000  (De*  436  m  Länge).  Daa  grösste  Interesse 
bietet  der  Vergleich  der  neuen  Zahlen  mit  den  Ergebnissen  der  ersten  12 
Messungen.  Der  Durchschnitt  der  vier  neuen  Messungen,  Juni  1907, 
435,8629  m  weicht  vom  Durchschnitt  der  12  ersten  Messungen,  1906, 
435,8606  oder  besser  der  11  Messungen  (mit  Weglassung  der  Messung 
Xr.  10)  435,8611  um  2,3  oder  1,8  mm  ab  O/190000  oder  V240000  der  Länge). 
Diese  Abweichung  ist  etwas  grösser  als  der  durchschnittliche  m.  F.  einer 
Messung  und  um  so  mehr  grösser  als  der  m.  F.  je  einer  der  Gruppen  von 
1906  und  1907;  aber  eine  Andeutung  über  merkliche  Veränderung  (Ver- 
kürzung) der  Drahtlängen  kann  in  den  vorstehenden  Zahlen  doch  nicht  ge- 
funden werden,  vielmehr  kann  man  sie  nur  als  Bestätigung  der  genügenden 
Erhaltung  der  Drahtlängen  im  abgelaufenen  Jahr  auffassen. 

Ich  hoffe  die  Messungen  unserer  Hilfsbasisstrecke  AB  regelmässig 
fortsetzen  und  hier  gelegentlich  wieder  über  die  Ergebnisse  berichten  zu 
können. 

Hochschulnachrichten. 

Verzeichnis  der  Landwirtschaftlichen  und  geodätisch- 
kulturtechnischen  Vorlesungen 

an  der  KonigL  Landwirtschaftlichen  Hochschule  zu  Berlin  1.4,  loialldenstr.  Nr. 42, 

im  Wintersemester  1907/08. 

(Auszug.) 

1.  Landwirtschaft,  Forstwirtschaft  und  Gartenbau.  Geh.  Reg.-R. 
Prof.  Dr.  Orth:  Allgemeine  Acker-  und  Pflanzenbaulehre,  1.  Teil:  Boden- 
kunde und  Entwässerung  des  Bodens.  Spezielle  Acker-  und  Ptianzenbau- 
lehre,  1.  Teil:  Futterbau  und  Getreidebau.  Landwirtschaftliches  Seminar, 
Abteilung:  Ackerbau.  Uebungen  zur  Bodenkunde.  Grosses  agronomisches 
und  agrikulturchemisches  Praktikum  (Uebungen  im  Untersuchen  von  Boden, 
Pflanze  und  Dünger),  gemeinsam  mit  dem  Assistenten  Dr.  Berju.  —  Geh. 
Keg.-R.  Prof.  Dr.  Werner:  Landwirtschaftliche  Betriebslehre,  etc.  — 
Prof.  Dr.  Lehmann:  Aligemeine  Tierzuchtlehre,  etc.  —  Privatdozent  Dr. 


646  Hochschulnachrichten.  .  zeiuctmft  nu 

1907. 

Völtz:  Staatliche  und  private  Massnahmen  zur  Hebung  der  Tierzucht  in 
Deutschland.  —  Privatdozent  Dr.  Müller:  Pferdezucht.  —  Prof.  Dr. 
Lemmermann:  Neuere  Erfahrungen  auf  dem  Gebiete  der  Agrikultur- 
chemie  und  Agrikulturbakteriologie,  üebungen  in  der  Untersuchung  und 
Beurteilung  landwirtschaftlich  wichtiger  Stoffe.  Einführung  in  die  Arbeiten 
landwirtschaftlicher  (agrikulturchemischer)  Versuchsstationen  für  Fort- 
geschrittenere. —  Geh.  Ober-Reg.-R.  Prof.  Dr.  Fleischer:  Die  natur- 
wissenschaftlichen Grundlagen  der  Moorkultur.  —  Prof.  Dr.  Fischer: 
Landwirtschaftliche  Maschinenkunde,  etc.  —  Garteninspektor  Lindemuth: 
Obstbau.  Allgemeiner  Gartenbau.  Weinbau.  —  Forstmeister  Kottmeier: 
Forstbenutzung.  Forstschutz.  Forsteinrichtung.  —  Regier.-  und  Baurat 
Noack:  Landwirtschaftliche  Baulehre.  —  Prof.  Dr.  Hoff  mann:  Lagerung 
und  Behandlung  von  Getreide.  —  Zoologe  Dürigen:  Geflügelzucht  und 
deren  Betriebe. 

2.  Naturwissenschaften,  a)  Physik  und  Meteorologie.  Prof. 
Dr.  Börnstein:  Experimental-Physik,  L  Teil:  Mechanik,  Akustik,  Wärme- 
lehre. Mechanik.  Physikalische  Uebungen.  Wetterkunde.  —  Privatdozent 
Dr.  Less:  Praktische  Witterangskunde.    Meteorologische  Uebungen. 

b)  Chemie  und  Technologie.  Prof.  Dr.  Buchner:  Anorganische 
Experimental-*  Ihemie.  Grosses  chemisches  Praktikum.  Kleines  chemisches 
Praktikum.  Chemische  Uebungen  für  Landwirte.  —  Geh.  Reg.-Rat  Prof. 
Dr.  Delbrück:  Technologie  der  landwirtschaftlich-technischen  Gewerbe 
mit  praktischen  Uebungen,  in  Gemeinschaft  mit  Dr.  Parow.  Brauerei- 
betriebslehre und  Technologie  der  Gärungsgewerbe.  Seminar  für  Techno- 
logie des  Braugewerbes,  mit  Dipl.-Ingenieur  Fehrmann  und  Dr.  Bode.  — 
Privatdozent  Prof.  Dr.  Marckwald:  Analytische  Chemie.  —  Privatdozeot 
Dr.  Mei8enheimer:  Reaktionen  organischer  Atomgruppen. 

c)  Mineralogie,  Geologie  und  Bodenkunde.  Geh.  Reg. -lt.  Prof. 
Dr.  Gruner:  Die  bodenbiidenden  Mineralien  und  Gesteine.  Bodenkunde 
und  Bonitierung.  Praktische  Uebungen  zur  Bodenkunde.  Praktische 
Uebungen  im  Bestimmen  von  bodenbildenden  Mineralien  und  Gesteinsarten. 

d)  Botanik  und  Pflanzenphysiologie.  Geh.  Reg.-R.  Prof.  Dr. 
Kny:  Anatomie  und  Morphologie  der  Pflanzen,  in  Verbindung  mit  mikro- 
skopischen Demonstrationen.  Botanisch-mikroskopischer  Kursus,  im  An- 
schluss an  vorstehende  Vorlesung:  Arbeiten  für  Vorgeschrittene  im  bota- 
nischen Institut.  —  Prof.  Dr.  Krüger:  Pflanzenkrankheiten  und  Pflanzen- 
schutz. —  Privatdozent  Dr.  Magnus:  Praktikum  für  Entwicklungsgeschichte 
der  Pflanzen  unter  besonderer  Berücksichtigung  feinerer  Untersuchungs- 
methoden. Botanisch-mikroskopischer  Parallelkursus  zu  dem  von  Prof. 
Dr.  Kny.  —  Geh.  Reg.-Rat  Prof.  Dr.  Wittmac k:  Samenkunde.  Ver- 
fälschung der  Nahrungs-  und  Futtermittel.  Mikroskopie  der  Nahrnngs-  und 
Futtermittel.  Uebungen  im  Untersuchen  von  Aehren  und  Samen  für  Zucht- 


TnamamnnM  Personalnachrichten.  647 

1907. 

zwecke,  sowie  von  (In  krauts  amen.  —  Privatdozent  Prof.  Dr.  Kolkwitz: 
Allgem.  Süsswa8serbiologie.  —  e)  Zoologie  and  Tierphysiologie,  etc. 

3.  Tierheilkunde,  etc. 

4.  Rechts-  und  Staats Wissenschaft.  Prof.  Dr.  Auhagen:  Agrar- 
wesen  und  Agrarpolitik.  Nationalökonomische  Uebungen.  —  Prof.  Dr. 
Fa ss be mler:  Soziale  Fürsorge  auf  dem  Lande.  Die  für  den  Landwirt 
wichtigsten  Fragen  der  Technik,  des  Zahlungs-,  Kredit-  und  Börsenverkehrs. 

—  Geh.  Ober-Reg.-Rat  Pelz  er:  Reichs-  und  preussisches  Recht. 

5.  Kulturtechnik.  Geh.  Oberbaurat  von  Münster  mann:  Kultur- 
technik. Entwerfen  kulturtechnischer  Anlagen.  Kulturtechnisches  Seminar. 

—  Geh.  Oberbaurat  Nolda:  Wasserbau  (Seminar).  Brückenbau.  Ent- 
werfen wasserbaulicher  Anlagen. 

6.  Geodäsie  und  Mathematik.  Geh.  Reg.-Rat  Prof.  Dr.  Vogler: 
Tracieren.  Grundzüge  der  Landesvermessung.  Praktische  Geometrie. 
Messübungen,  gemeinsam  mit  Prof.  Hegemann.  Geodätisches  Seminar. 
Geodätische  Rechenübungen.  —  Prof.  Hegemann:  Kartenprojektionen. 
Das  deutsche  Vermessungswesen.  Uebungen  zur  Landesvermessung.  Zeichen- 
übungen. —  Geh.  Reg.-Rat  Prof.  Dr.  Reichel:  Höhere  Analysis  und  ana- 
lytische Geometrie  (Fortsetzung).  Darstellende  Geometrie.  Mathematische 
Uebungen  bezw.  Nachträge.  Zeichenübungen  zur  darstellenden  Geometrie. 

Beginn  des  Wintersemesters  am  15.  Oktober;  der  Beginn  der  Vor- 
lesungen wird  seitens  der  Dozenten  durch  Anschlag  am  schwarzen  Brett 
bekannt  gemacht.  —  Programme  sind  durch  das  Sekretariat  zu  erhalten. 

Der  Rektor  der  Königl.  Landwirtachaftl.  Hochschule. 

Zuntz. 


Personalnachrichten. 

Königreich  Preuaaen.  Katasterverwaltung.  Zu  besetzen:  die 
Katasterämter  Marggrabowa  im  Reg.-Bez.  Gumbinnen,  Neuhaus  a/0. 
im  Reg.-Bez.  Stade,  St.  Vieth  im  Reg.-Bez.  Aachen,  Plön  im  Reg.-Bez. 
Schleswig,  Herford  II  im  Reg.-Bez.  Minden. 

Versetzt  sind:  die  Kat.-Kontr.  St.-Insp.  Schütter  von  Kosel  nach 
Stargard  i/P.,  St.-Insp.  Wolff  von  Stargard  i/P.  nach  Potsdam,  Anders 
von  Freystadt  nach  Görlitz,  Friedrich  von  Kupp  nach  Kosel;  der  K.-K. 
Paschke  in  Ostrowo  als  Katastersekretär  nach  Lüneburg,  sowie  der  K.-S. 
Reiter  in  Bromberg  als  Rentmeister  und  Katasterkontrolleur  nach  Strelno. 

Die  K.-L.  Käufer  in  Lüneburg  und  Wawrzik  in  Breslau  sind  zu 
Katasterkontrolleuren  in  Ostrowo  bezw.  Kupp  bestellt  worden. 

Der  K.-K.  St.-Insp.  Zemke  in  Hofgeismar  ist  mit  der  Wahrnehmung 
der  Geschäfte  eines  Katastersekretärs  in  Bromberg  beauftragt  worden. 


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19077 

Der  K.-L.  Marder  in  Posen  ist  zum  Katasterkontrolleur  in  ausser- 
ordentlicher Verwendung  in  Marien werder  ernannt  worden. 
Landwirtschaftliche  Verwaltung. 

Oeneralkommissionsbezirk  Cassel.  Etatsm.  angestellt  vom  1./7.  07: 
die  L.  Boll  in  Wiesbaden  und  Klause  in  Limburg.  —  Versetzt  sind  zum 
1./9.  07:  L.  Lichtenstein  von  Carlshafen  nach  Hersfeld;  zum  1./10.  07: 
die  L.  Krantz  und  Springer  von  Marburg  und  Eckardt  von  Eschwege 
nach  Cassel  (g.-t.-B.).  —  In  den  Dienst  neu  eingetreten  sind  am  1./10.  07: 
Aus  dem  Bezirk  der  G.-K.  Hannover:  die  L.  Albrecht  in  Frankenberg 
und  Grenz  in  Fulda.  —  Aus  dem  Dienst  ausgeschieden  ist  am  U/&  07: 
L.  Volland  U  in  Cassel,  mindestens  auf  ein  Jahr  dem  Meliorationsbauamt 
Brie8en  i/Westpr.  überwiesen. 

Generalkommissionsbezirk  Münster.  Versetzt  sind  zum  1./9.  07: 
L.  Uphues  von  Münster  nach  Coesfeld;  zum  1./10.  07:  die  L.  Westphal 
von  Minden  nach  Wesel,  Sziedat  von  Minden  nach  Paderborn,  Werner 
von  Paderborn  und  Bewer  von  Wesel  nach  Minden.  —  Ausgeschieden  zum 
1./7.  07:  L.  Rathke  in  Wesel,  zwecks  üebernahme  der  Gemeindeland- 
Tnessergeschäfte  in  Lichtenberg  bei  Berlin. 

Königreich  Bayern.  Vom  1.  Sept.  an  wurden  die  Bezirksgeometer 
1.  Kl.  Heinr.  Schott,  Vorstand  der  Mess.-Beh.  Kusel,  und  Franz  Wagner, 
Vorstand  der  Mess.-Beh.  Speyer,  wegen  Krankheit  und  dadurch  herbei- 
geführter Dienstunfähigkeit  unter  Anerkennung  ihrer  langjährigen,  mit 
Treue  und  Eifer  geleisteten  Dienste  in  den  erbetenen  dauernden  Ruhestand 
versetzt;  die  Bezirksgeometer  2.  Kl.  Karl  Burkhardt,  Vorstand  der  Mess.- 
Beh.  Hersbruck,  und  Heinrich  Söldner.  Vorstand  der  Mess.-Beh.  Weissen- 
born, zu  Bezirksgeometern  1.  Kl.,  zum  Obergeometer  beim  Kat-Bureau  der 
Kat.-Geometer  des  Kat.-Bureaus  Friedr.  Tauber,  zum  Kat.-Geometer  beim 
Kat-Bureau  der  Mess.-Assistent  des  Kat.-Bureaus  Matthias  Geiger  ernannt. 

Königreich  Württemberg.  Kataster  Verwaltung.  Unter  dem 
5.  August  d.  J.  wurde  die  Bezirksgeometerstelle  Stuttgart-Stadt  dem  Be- 
zirksgeometer tit.  Vermessungskommissär  Löf f ler  daselbst  und  diejenige 
von  Stuttgart -Amt  dem  Bezirksgeometer  Gossenberger  in  Heilbronn 
seinem  Ansuchen  gemäss  übertragen.  —  Am  5.  Juli  verstarb  Bezirksgeo- 
meter a.  D.  Hegenmaier  in  Leutkirch,  70  Jahre  alt. 

Inhalt. 

Danksagung.  —  Wissenschaft!.  Mitteilungen:  Polygonzugsausgleichung  nach 
der  Methode  der  kleinsten  Quadrate  mit  im  voraus  angenommenen  mittleren 
Fehlern,  von  Ferber.  —  Die  Genauigkeit  der  Nonienablesung,  von  0.  Eggert. 
—  Neuere  Beobachtungen  der  magnetischen  Deklination  in  Deutschland  und 
Oesterreich,  von  J.  B.  Mess  er  Schmitt.  —  Ch.  Lallemands  Katastertheodolit, 
von  Eggert.  —  Nachtrag  zu  der  Notiz  über  die  Drahtraessungen  der  Hilfsbasia 
bei  Cannstatt,  von  E.  Hammer.  —  Hoch  sc  hu  In  ach  richten.  —  Personalnachrichten. 

Vorlag  von  Konrad  Wittwer  in  Stuttgart. 
Druck  Ton  Carl  Hummer,  Kgl.  Hofbuchdruckarei  in  Stuttgart. 

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649 

ZEITSCHRIFT  for  VERMESSUNGSWESEN. 

Organ  des  Deutschen  Geometervereins. 
Unter  Mitwirkung  von  Dr.  E.  Hammer,  Professor  in  Stuttgart 

herausgegeben  von 
C.  SteppeS,  Ober.teuerrat     ond     Dr.  O.  Eggert,  ProfMior 



1907.  Heft  26.  Band  XXXYI. 

— ->-?  11.  September.  — 

Der  Abdruck  von   Original- Artikeln  ohne  vorher  eingeholte  Er- 
laubnis der  Schriftleltong  ist  untersagt. 

Polygonzugsausgleichung 
nach  der  Methode  der  kleinsten  Quadrate  mit  im  voraus 
angenommenen  mittleren  Fehlern. 

Von  bta.lt.  Oberverme88ungsin8pektor  Ferber  in  Leipzig. 
(SchluBS  von  Seite  635.) 

g)  Rechnungsgang. 

Anschliessend  an  die  Bemerkung  im  vorletzten  Absatz  des  Abschnitts  c 
(S.  625)  soll  nun  gezeigt  werden,  welchen  geringen  Arbeitsaufwand  die 
Anwendung  des  Verfahrens  bei  einigermassen  guter  Vorbereitung  verursacht, 
und  ich  meine,  dies  und  anderes  mehr  am  besten  an  einem  Beispiele  tun 
zu  können. 

Za  den  Vorbereitungen  wird  die  Entwerfung  eines  passenden  For- 
mulars, die  Vorausberechnung  des  mittleren  Brechungswinkelfehlers  mß 
(8.  S.  626  u.  627),  soweit  Erfahrungen  noch  nicht  vorliegen,  und  die  S.  629 
erwähnte  Tabelle  der  mittleren  Streckenmessungsfehler  gehören,  wenn  eine 
Tabelle  for  die  zulässigen  Abweichungen  d  nicht  vorhanden  ist. 

Dass  nach  diesen  Vorbereitungen  —  und  erforderlichenfalls  auch  m  i  t 
diesen  —  die  Ermittlung  der  mittleren  zu  furchtenden  Strecken-  und  Quer- 
fehler  M  und  fi  nur  einen  minimalen  Zeitaufwand  erfordert,  ist  auf  S.  628 
und  629  bereits  dargelegt  worden.  Ferner  mag  nochmals  erwähnt  werden, 
dass  die  Rechnung  selbstverständlich  mit  der  Rechenmaschine,  einige 
Zwischenrechnungen  mit  dem  Rechenschieber,  wie  jede  Polygonzugsrechnung 
am  schnellsten  durchzuführen  ist. 

Zeitschrift  fflr  VermurangtwMU  1907.    H.ft  26.  47 


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650  Ferber.  Polygonzugsausgleichung  etc.  wmSSSSSmSmm 

1&07. 

Wenn  man  schliesslich  durch  einige  Erfahrungen  die  im  allgemeinen 
zutreffende  Annahme  der  mittleren  Fehler  M  und  /i  bestätigt  gefunden  hat 
und  danach  auf  die  Kenntnis  der  Grössen  o,  q,  a  und  o>  nach  den  Formeln 
(16)  und  nach  den  Beziehungen  auf  S.  622,  also  auch  auf  die  Berechnung 
der  endgültigen  Streckenlängen,  Neigungen  und  Brechungswinkel  aus  den 
beobachteten  Grössen  und  ihren  Korrektionen  verzichten  und 
nur  die  endgültigen  Koordinatenunterschiede  haben  will,  wie  es 
ja  meistens  der  Fall  sein  wird,  so  kann  man  mit  den  Formeln  (17)  direkt 
nach  Ermittlung  der  Korrelaten  &,  und  k2  die  Verbesserungen  i\  und  v, 
der  vorläufigen  Koordinatenunterschiede  berechnen.  Hierzu  braucht  man 
aber  die  einzelnen  "Werte  Ä1,  a2,  B*,  i>2,  A  B  und  a  6,  deren  Niederschrift 
bei  der  Rechnung  nach  den  Formeln  (16)  und  (8)  nicht  nötig  ist. 

In  dem  auf  S.  651  u.  652  gegebenen  Beispiel,  das  die  Berechnung  eines 
stark  ausgebogenen  Polygonzugs  mit  sehr  verschieden  langen 
Seiten  wiedergibt,  habe  ich  alle  in  der  vorliegenden  Abhandlung  abge- 
leiteten Werte  —  von  den  mittleren  Fehlern  nach  der  Ausgleichung  ab- 
gesehen —  zahlenmässig  berechnet,  um  ein  klares  Bild  der  Fehlerverteilung 
zu  geben.  Der  lineare  Schlussfehler  des  Zugs  icx,  =  Vw\  -|-  toK  liegt 
etwas  über  der  Grenze  der  in  der  Leipziger  Stadtvermessung  für  die  mit 
Latten  und  mit  dem  Mikroskoptheodolit  (s.  S.  109  und  110  Jahrg.  1895, 
S.  329  ff.  Jahrg.  1898  dieser  Zeitschrift)  gemessenen  Hauptpolygonzüge 
zulässigen  Abschlussfehler,  wenn  man  nach  den  auf  S.  629  gemachten  Be- 
merkungen 

max        =  d  =  3  V2M  =  4  Vi  +  0,09  [«]  -+-  (0,02  [*])» 

setzt,  insoweit  man  überhaupt  dieses  Kriterium  für  gebrochene  Poly- 
gonzüge als  zulässig  ansehen  will. 

Die  mittleren  Streckenfehler  M sind  aus  y  =  ~  Vi  -f- 0,09  s -f  (0,02 7)« 

und  die  mittleren  Querfehler  fi  nach  der  Formel  (21  a)  mit  mß  =  +4* 
(vergl.  S.  111  Jahrg.  1895  dieser  Zeitschrift)  gerechnet. 

Der  Rechnungsgang  dürfte  im  übrigen  aus  dem  Beispiel  selbst  klar 
ersichtlich  sein ;  ich  habe  die  Werte  t\  und  rx ,  weil  ich  a  und  q  berech- 
net habe,  nicht  mit  der  Formel  (17),  sondern  mit  der  Formel  (8)  gerechnet. 
Will  man  aber  mittlere  Fehler  nach  der  Ausgleichung  mitrechnen,  ist  es 
besser,  auch  die  Grössen  AA,  aa,  AB,  ab  u.  s.  f.  niederzuschreiben. 

Ueber  das  Resultat  ist  folgendes  zu  sagen: 

Zunächst  ist  zu  konstatieren,  dass  die  grossen  Koordinatenabschluss- 
fehler  im  wesentlichen  auf  die  Mangelhaftigkeit  der  Strecken  zurückzuführen 
sind,  denn  die  Verbesserungen  a  tibersteigen  durchweg  die  im  voraus  be- 
rechneten mittleren  Fehler,  ohne  dass  dabei  jedoch  unzulässige  Werte 
(über  3  M)  gefunden  worden  sind.  Einen  Anteil  an  diesen  verhältnis- 
mässig grossen  Verbesserungen  können  auch  die  gegebenen  Koordinaten 


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des  Zug8anfangs-  und  -endpunktes  haben.  Die  Verbesseningen  q  weichen 
im  allgemeinen  nicht  erheblich  von  den  mittleren  Fehlern  ^  ab. 

Ks  sei  noch  dem  eventuellen  Einwand  begegnet,  dass  die  grossen 
Streckenverbesserungen  ihre  Ursache  auch  in  einer  mangelhaften  Gewichts- 
annahme haben  könnten.  Das  Resultat  der  Ausgleichung  wird  durch  eine 
andere  Gewichtsannahme  nicht  wesentlich  beeinflusst,  vorausgesetzt, 
dass  man  bei  der  Gewichtsänderung  innerhalb  plausibler  Grenzen  bleibt. 
Rechnet  man  den  Zug  noch  einmal  mit  anderen  Gewichten  durch,  indem 
man  an  Stelle  der  im  voraus  angenommenen  mittleren  Streckenfehler  Viel- 
fache der  ursprünglich  eingeführten  Grössen  M  einsetzt,  die  mittleren 
Querfehler  ^  aber  ungeändert  laset,  so  ändert  sich  selbstverständlich  das 
Ausgleichungresultat  und  zwar  in  der  Weise,  dass  die  Streckenverbesse- 
rungen noch  grösser  und  die  Querverbesserungen  noch  kleiner  werden. 
Die  sich  ergebenden  Abweichungen  von  den  Resultaten  der  ersten  Aus- 
gleichung sind  aber  nicht  erheblich;  so  z.  B.  hat  eine  neue  Ausgleichung 
mit  neuen  Werten  M,  die  wegen  der  Grösse  der  Werte  a*  als  2,5-fache 
der  ursprünglichen  M  eingeführt  worden  sind,  in  den  endgültigen  Strecken 
Unterschiede  bis  zu  3,5  mm  (bei  der  ersten  Strecke),  in  den  Querverbesse- 
rungen bis  zu  5,5  mm  (bei  der  letzten  Strecke)  und  in  den  Koordinaten 
Unterschiede  bis  zu  5  mm  (für  den  Punkt  der  grössten  seitlichen  Aus- 
biegung Nr.  2002  eine  Gesamtverschiebung  von  5*  =  7  mm)  er- 
geben. Diese  Abweichungen  erscheinen  bei  der  wesentlichen  Gewichts- 
änderung gering,  zumal  wenn  man  bedenkt,  dass  diese  Gewichtsänderung 
lediglich  um  ihre  Wirkung  zu  zeigen,  vorgenommen  worden  ist,  sonst  aber 
durch  nichts  zu  begründen  ist;  denn  solche  Fülle  des  Ueberwiegens  der 
wahrscheinlichsten  Streckenfehler  im  Vergleich  zu  den  zu  erwartenden 
wahrscheinlichsten  Querfehlern  (oder  umgekehrt)  werden  immer  möglich 
sein  und  haben  ihren  Grund  nicht  in  einer  unzutreffenden  Gewichtsbestim- 
mung,  sondern,  insoweit  nicht  eben  ausnahmsweise  grosse  Messungsfehler 
der  einen  oder  anderen  Art  vorliegen,  in  den  gegebenen  Koordinaten  der 
Zugsendpunkte. 

Was  geschieht  aber  nun,  wenn  man  einen  solchen  Zug,  wie  den  vor- 
liegenden, nach  einem  der  Gaussschen  Verfahren  ausgleicht?  Ich  habe 
auf  S.  654  und  655  die  Resultate  der  Ausgleichung  von  S.  651  und  652 
den  Resultaten  der  Ausgleichung  nach  dem  Gauss'schen  Verfahren  für 
gestreckte  Theodolitzüge  gegenübergestellt,  i)  Dass  unter  Umständen 
dieses  Verfahren  zu  besseren  Resultaten  führen  kann,  als  das  Gauss'sche 


')  VergL  Gau 88,  die  trigonometr.  und  polygonometr.  Rechnungen  in  der 
Feldmesskunst,  2.  Aufl.,  S.  418.  Obwohl  die  Unzul&ssigkeit  dieses  Verfahrens 
für  stark  ausgebogene  Züge  bekannt  ist,  wird  es  doch  häufig  dann  angewendet, 
wenn  vereinzelte  solche  Züge  unter  den  in  der  Hauptsache  gestreckten  Zagen 
einer  Vermessung  mit  vorkommen. 


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654  Ferber.  Polygonzugsausgleichung  etc.  vefmMre25J!iM 

Resultate  der  Ausgleichung  des  stark  aus- 


Nach  dem  Gauss'schen  Verfahren 

für  gestreckte  Züge. 

Punkt 

Brechungs- 

winkel- 
verbessng. 

(Di  = 
an»!  —  CU 

Neigungs- 

ver- 
besserung 

Quer- 
besserung 

Strecken- 
besserung 

Verbesserungen 
der 

Koord.-Untersch. 

Verbesserungen 
der 

Torlauf.  Koordin. 

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q  =  9Z8 

a  =  98 

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+  53 
+  8,5 

+  3,5 
+  3,0 

+  6 
+  3 

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-  3 

-  1 

+  6 
+  9 
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—  1 

—  4 

—  5 

2002 
2003 
2004 
1304 

0 

-  6 

-  10 

-  19 

+  35 
+  29 
+  19 

+  12,6 
+  10,8 
+  15,6 

+  4,5 
+  4,6 
+  10,4 

-  7 

-  5 
+  2 

-  12 

-  10 

-  19 

+  11 
+  6 
+  8 

-H 

-  46 

0 

+  27,6 

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=  U 

t  In  t*) 

z  =  —  ,   r  OrdnungsziflFer  der  Strecken,  n  Anzahl  der  Brechungswinkel 

l  as  +  0,0001  007  c  =  +  0,0000  608 


Verfahren  fttr  stark  ausgebogene  Züge,  wird  später  an  einem  anderen 
Beispiel  gezeigt  werden. 

Betrachten  wir  zunächst  die  Resultate  auf  S.  654  und  655.  Infolge 
des  Fehlens  der  jener  Berechnungsart  zugrunde  liegenden  Voraussetzungen 
ergeben  sich  ganz  erheblich  andere  Resultate ,  als  aus  der  Ausgleichung 
nach  der  Methode  der  kleinsten  Quadrate. '  Infolge  der  Proportional- 
verteilung  eines  nicht  richtig  berechneten  Längeneinheitsfehlers  e  erhalten 
alle  Strecken  Verbesserungen  dasselbe  Vorzeichen,  was  zwar  in  der  Regel 
zutreffen,  aber  nicht  unter  allen  Umständen  zu  einwandfreien  Resultaten 
führen  wird.  Ferner  sind  die  Streckenverbesserungen  durchweg  kleiner  in 
der  Ausgleichung  nach  Gauss  als  in  der  Ausgleichung  nach  der  Methode 
der  kleinsten  Quadrate  —  zufällig  weichen  sie  im  vorliegenden  Falle, 
absolut  genommen,  von  den  im  voraus  ermittelten  mittleren  Fehlern  nicht 
erheblich  ab  — ,  aber  der  Gesamtlängenfehler,  die  Summe  der  einzelnen 
Streckenverbesserungen,  beträgt  in  der  Ausgleichung  nach  Gauss  +  27,6  mm 
und  in  der  Ausgleichung  nach  der  Methode  der  kleinsten  Quadrate  nur 
+ 15,5  mm.  Trotzdem  und  infolge  der  zu  kleinen  Streckenverbesserungea 
erleiden  die  Neigungen  und  Brechungswinkel  im  Gauss'schen  Verfahren 
ganz  bedeutende  Veränderungen,  die  durch  nichts  zu  begründen  sind. 

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zeiuehrifi  für  Ferber.  Polygonzugsausgleichung  etc.  655 

1907. 

gebogenen  Polygonzugs  von  Seite  651  nnd  652. 


Nach  der  Methode  der  kleinsten  Quadrate. 

Brechungs- 

winkel- 
verbessng. 

Neigungs- 

ver- 
besserung 

Quer- 
ver- 
besserung 

Strecken- 
ver- 
besserung 

Verbesserungen 
der 

Koord.-Cntersch. 

Verbesserungen 
der 

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+  0,5 
+  2,1 

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-  3,0 

-  7,9 
+  9.9 

-  6 

-  3 

-  3 
+  5 

-  6 

-  2 

-  7 

-  9 

-  6 

-  9 
-  12 

-  7 

-  6 

—  8 
-15 
-24 

1298 
2000 
2001 
2002 

—  1 

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+  4 

—  9 

+  5 
+  9 

+  13 
+  7,1 

+  10,3 
+  14,7 

+  5 
+  10 

-  9 
-13 

-  2 
+  8 

-33 
-46 

2004 
1.304 

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Berechnet  mit  mß  =  ±  4";     ft  =  -mß.R;    B  =  \    r(w -  r)  =  V  z 


M=  Vi  +  0,09  *  +  (0,02«)». 

Dass  hieran  nicht  immer  die  fälschlicherweise  erfolgte  Anwendung  der 
Ausgleichungstheorie  für  gestreckte  Zuge  aliein  die  Schuld  trägt,  dass  also 
unter  Umständen  auch  die  für  stark  ausgebogene  Züge  geschaffenen  Aus- 
gleichungsverfahren keine  Abhilfe  bringen,  werden  die  Resultate  eines 
zweiten  Beispiels  lehren. 

Die  bedenklichste  Verschiedenheit  der  beiden  Ausgleichungsverfahren 
weisen  aber  die  endgültigen  Koordinaten  auf,  wie  gleichfalls  aus  S.  654 
und  655  hervorgeht.  Die  Koordinatenverbesserungen  für  den  Punkt  2002, 
die  durch  Unterstreichung  hervorgehoben  worden  sind,  differieren  in  den 
beiden  Berechnungen  um  18  -f-  12  ==  30  mm  in  der  //-Richtung  und  um 
—  5  4~  15  =  10  mm  in  der  x- Richtung;  die  ausgeglichene  Lage  des 
Punktes  2002  differiert  also  in  beiden  Berechnungen  um  V3Ö*  +  10« 
=  +  32  mm.  Rechnet  man  die  mittleren  Koordinatenfehler  nach  der 
Formel  (33)  (s.  S.  633),  so  erhält  man  für  m,  und  ma  nur  je  +  12  mm. 

Die  Resultate  des  mehrfach  genannten  zweiten  Beispiels  sind  auf 
S.  658  und  659  zusammengestellt.  Sie  betreffen  einen  Polygonzug  mit  noch 
grösserer  seitlicher  Ausbiegung,  als  sie  der  erste  besitzt.  Die  Anwendung 
des  Gauss'schen  Verfahrens  für  gestreckte  Theodolitzüge  auf  diesen  Zug 


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656  Ferber.  Polygonzugsausgleichung  etc.  voraäSSKÄ» 

erscheint  von  vornherein  unzulässig.  Ich  habe  aber  die  Fehlen crteilnng 
trotzdem  nach  diesem  Verfahren  und  ausserdem  noch  nach  dem  Verfahren 
für  stark  ausgebogene  Züge1)  und  ferner  nach  der  Berechnung  des 
Punktes  der  stärksten  Ausbiegung  als  Knotenpunkt«)  auch  noch  nach 
einem  dritten,  dem  einfachsten  Verfahrens)  durchgeführt  und  alle  daraus 
gefandenen  Ergebnisse  den  Resultaten  der  Ausgleichung  nach  der  Methode 
der  kleinsten  Quadrate  gegenübergestellt.  Der  Polygonzug,  auf  den  diese 
Rechnungen  angewendet  worden  sind,  ist  einer  Feldmessung  niederer  Ord- 
nung entnommen  —  Stahlbandmessung  und  Winkelmessung  mit  dem  Nonien- 
theodolit  —  und  aus  zwei  Zugteilen  am  Punkte  IV  künstlich  zusammen- 
gefügt; dieser  Punkt  war  ein  trigonometrisch  bestimmter,  dessen  Koordi- 
naten jedoch  für  die  vorliegenden  Untersuchungen  ausser  Betracht  geblieben 
sind.  Um  diesen  stark  geknickten  Zug  nach  der  Methode  der  kleinsten 
Quadrate  auszugleichen,  sind  die  mittleren  Streckenfehler  M  einfach  der 
betreffenden  Tabelle  der  preussischen  Katasteranweisung  IX  als  Viertel 
der  zulässigen  Abweichungen  zweier  Längenbestimmungen  entnommen  — 
es  lag  Doppelmessung  vor,  vergl.  S.  629  —  und  die  mittleren  Querfehler 
ix  Bind  mit  einem  mittleren  Brechungswinkel  fehler  mß  =  +  20"  nach 
Formel  (21)  (s.  S.  628)  gerechnet,  weil  die  Brechungswinkel  in  2  Sätzen 
gemessen  worden  sind  (mß  ==  +  0,5' :  V^).  Die  Koordinatenschlussfehler 
f9  und  fm  zu  —  28  bezw.  —  13  cm  sind  im  Sinne  der  preuss.  Kataster- 
anweisung IX  durchaus  keine  unzulässigen;  sie  zerfallen,  im  Punkte  IV 
nach  der  Knotenpunktsberechnung  zerlegt ,  in  —  20  und  —  8  bezw.  —  9 
und  —  4  cm,  so  dass  die  linearen  Schlussfehler  der  beiden  Zugteile  noch 
nicht  einmal  die  Hälfte  bezw.  das  Drittel  der  zulässigen  linearen  Schluss- 
fehler erreichen  (für  die  Längen  der  beiden  Zugteile  399  m  und  183  m). 

Die  Vergleichung  der  Ergebnisse  auf  S.  658  und  659  liefert  ein  be- 
merkenswertes Resultat.  Die  wahrscheinlichsten  Verbesserungen  der  Strecken 
in  dem  Ausgleichungsverfahren  für  gestreckte  Züge  sind  nicht  erheblich 
verschieden  von  den  nach  der  Methode  der  kleinsten  Quadrate  gefundenen 
Streckenverbesserungen  —  letztere  sind  immerhin  noch  etwas  kleiner  — 
und  sie  besitzen  in  beiden  Methoden  das  gleiche  Vorzeichen.  Die  Methode 
der  kleinsten  Quadrate  liefert  aber  wesentlich  kleinere  Neigungs-  und 
Brechungswinkelkorrektionen  als  die  anderen  drei  Verfahren.  Die  grössten 
Winkelfehler  hat  die  Fehlerverteilung  proportional  den  Streckenlängen 
(nach  erfolgter  Knotenpunktsberechnung)  ergeben,  aber  auch  die  Aus- 
gleichung als  stark  ausgebogener  Zug  hat  zu  unzulässigen  Winkelverände- 
rungen geführt.  Alles  in  allem  ist  gegen  die  Ergebnisse  der  Ausgleichung 

»)  Vergl.  Gauss,  die  trigonometr.  und  polygonometr.  Rechnungen  in  der 
Feldmesskunst,  2.  Aufl.,  S.  427. 
*)  Desgl.  S.  433. 
»)  Desgl.  S.  480. 


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wJSSSSSSSm  Ferner.  Polygonzugsausgleichung  etc.  657 

1907. 

nach  der  Methode  der  kleinsten  Qaadrate  nichts  einzuwenden.  Eine  gra- 
phische Darstellung  des  Zugs,  in  zwei  Teilen  vom  Anfangs-  und  Endpunkt 
nach  dem  Punkte  IV  zu  aufgetragen,  unter  Zufügung  der  Koordinaten- 
verbesserungen aus  allen  4  Methoden  in  vergrößertem  Massstabe,  zeigt 
deutlich,  dass  die  Ausgleichung  nach  der  Methode  der  kleinsten  Quadrate 
die  geringsten  Verschiebungen  in  der  Lage  der  einzelnen  Polygonseiten 
hervorruft.  Analytisch  ist  ja  dieses  Minimum  der  Verschiebungen  durch 
die  Minimumbedingung  (4)  auf  S.  623  ausgedrückt,  und  man  kann  sich 
davon  auch  zahlenmassig  leicht  Uberzeugen,  wenn  man  in  allen  4  Methoden 
die  Summe  der  Quadrate  der  wahrscheinlichsten  Verbesserungen  bildet, 
nachdem  man  sie  vorher  durch  Division  mit  den  mittleren  zu  fürchtenden 
Strecken-  und  Neigungsfehlern  in  die  Grössen  or'  und  q'  (vergl.  S.  623) 
übergeführt  hat.  Die  Quadratsumme  [a'a*]  -f-  [q'qf]  ergibt  sich  aus  den 
4  Verfahren  in  der  Reihenfolge  der  Tabelle  auf  S.  658  und  659  zu: 

31  cm«,     76  cm*,     64  cm«   und    10  cm». 

Bei  dem  vorliegenden  Beispiel  hat  also  gerade  das  Ausgleichungsverfahren 
für  stark  ausgebogene  Züge  die  grössten  Abweichungen  vom  Prinzipe  der 
kleinsten  Fehlerquadratsumme  geliefert. 

Die  Abweichungen  für  die  ausgeglichene  Lage  des  Punktes  der  grössten 
seitlichen  Ausbiegung,  Punkt  IV,  gehen  aus  der  Tabelle  S.  658  und  659 
hervor;  man  findet  beim  Vergleich  der  zweiten  und  der  vierten  Berech- 
nung nach  der  Tabelle  Unterschiede  von  13  cm  in  der  y -Richtung  und 
7  cm  in  der  x  Richtung,  also  in  Anbetracht  der  Abschlussfehler  von  28 
und  13  cm  ziemlich  erhebliche  Differenzen. 

Der  Mehraufwand  von  Zeit,  den  die  Ausgleichung  nach  der 
Methode  der  kleinsten  Quadrate  im  Vergleich  zu  den  Gauss'schen  Ver- 
fahren mit  sich  bringt,  besteht,  wenn  zunächst  die  Anwendung  der  Aus- 
gleichung als  gestreckter  Zug  in  Vergleich  gezogen  wird,  im  wesentlichen 
nur  in  der  Berechnung  der  Korrelaten  kx  und  Ä-2  nach  Formel  (15),  wozu 
die  Grössen  X,  Y  und  Z  nach  (13)  zu  bestimmen  sind,  nachdem  die  Multi- 
plikationen der  Sinus-  und  Kosinusfunktionen  mit  M  und  ft  ausgeführt 
worden  sind.  Hiergegen  hat  im  Gauss'schen  Verfahren  die  Berechnung  des 
Längeneinheitsfehlers  e  und  des  Winkeleinheitsfehlers  e  nach  den  Formeln 

Y[Ay]  +  X[äx)     ma    *-   Y[Ay]  +  X[Ax) 
und  hierzu  die  Bestimmung  der  Grössen 

Y=[zAp]         und  X=[zAx] 

zu  erfolgen.   Die  übrige  Rechenarbeit  ist  in  beiden  Verfahren  dieselbe. 

Ich  habe  den  Mehraufwand  von  Zeit  bei  einem  Zug  von  10  Strecken 
zu  30  Minuten  gefunden,  gewiss  ein  geringer  Zeitunterschied,  wenn  dabei 
brauchbarere  Ergebnisse  zu  erlangen  sind. 


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658 


Ferber.  Polygonzugsausgleichung  etc. 


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Ferber.  PolygoMugBausgleichung  etc. 


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660  Ferber.  Polygonzugsausgleichung  etc.  ^luchrtit^mr^ 

Rechnet  man  nach  dem  Verfahren  von  Gauss  für  stark  ausgebogene 
Züge,  so  bleibt  der  Zeitaufwand  nahezu  derselbe  wie  für  gestreckte  Züge ; 
bestimmt  man  aber  zunächst  einen  Punkt  als  Knotenpunkt,  so  dürfte  man 
auf  dem  Wege  nach  der  Methode  der  kleinsten  Quadrate  wohl  ebenso 
schnell  zum  Ziele  gelangen.  Ausserdem  sind  aber  auch  diese  beiden  letzt- 
genannten Verfahren  nur  gut  anwendbar,  wenn  die  Zugsgestalt  eine  aus- 
gesprochen stark  ausgebogene  (in  einem  Punkt  geknickte)  ist,  nicht  aber 
für  mehrfach  gebrochene  Züge,  Zickzackzüge,  umkehrende  und  geschlossene 
Polygonzüge,  die  sämtlich  der  Anwendbarkeit  des  Ausgleichungsverfahrens 
nach  der  Methode  der  kleinsten  Quadrate  keine  Schranken  setzen. 

Die  Verschiedenheit  der  Ergebnisse  nach  den  verschiedenen  Methoden 

• 

wird  selbstverständlich  ausser  von  der  Zugsgestalt  ganz  besonders  von  der 
Grösse  der  Abschluss Widersprüche  abhängen  und  mit  diesen  wachsen.  Wo 
kleine  Fehler  zu  verteilen  sind,  gibt  es  auch  wenig  verschiedene  Resultate 
der  verschiedenen  Rechnungsarten.  Es  können  sich  aber  trotz  eines  kleinen 
Widerspruchs  in  der  einen  Koordinatenachsenrichtung  grosse  Abweichungen 
auch  in  den  endgültigen  Koordinaten  dieser  Richtung  zeigen,  wenn  der 
Abschlussfehler  in  der  anderen  Achsenrichtung  erheblich  ist. 

h)  Ein  Spezialfall. 

Schliesslich  dürfte  es  noch  von  Interesse  sein,  wie  sich  die  Berechnung 
eines  gestreckten  oder  nahezu  gestreckten  Polygonzugs  nach  den  an- 
gegebenen Regeln  des  Abschnitts  c  gestaltet. 

Nimmt  man  einen  völlig  gestreckten  Zug  an,  so  dass  man 

8ttl  V|  SS  WM  Vf  —  ....  — •  8tt%  9 
cos  vt  =  COS  V,  =  .  .  .  .  =  CO»  V 

setzen  kann,  so  gehen  die  Formeln  (15)  über  in: 
,ft ..    ,  sinv      _  .     cos  v     -       .  cos  v     -       sin  v 

worin  die  Grössen: 

(35)  2  =  —  («v  *»w  •  +  *»■  cos  v)    und    Q  =  —  (u>,  cos  v  —  wm  sin  v) 

zu  setzen  sind.   Ferner  ergeben  sich  für  die  Streckenverbesserungen  a 
und  die  Querverbesserungen  q,  die  Formeln: 

(36)  a,  =  2  j!JV  =  AP.e      q<  =  Q  =  p*< « , 

also  sehr  einfache  Ausdrücke,  deren  numerische  Ausrechnung  nach  der 
einfachen  Berechnung  der  Grössen  2  und  Q  ebenfalls  sehr  einfach  ist. 
Vergegenwärtigt  man  sich,  dass  die  Grössen  2  und  Q  nichts  anderes  sind 
als  der  Längsfehler  und  der  Querfehler  des  gestreckten  Zugs,  so  ergibt 
sich,  dass  in  dem  abgeleiteten  Ausgleichungsverfahren  diese  Gesamtfehler 
auf  die  einzelnen  Strecken  und  Neigungen  lediglich  proportional  den 


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Vr^l'"_--i^L,  Ferber.  Polygonzugsausgleichung  etc.  661 


Quadraten  der  mittleren  zu  fürchtenden  Fehler  der  Strecken  und  Neigungen, 
also  völlig  im  Einklänge  mit  der  Fehlertheorie  verteilt  werden.  Im  Ver- 
gleich zum  Gauss'schen  Verfahren  geschieht  dies  mit  dem  Unterschiede, 
dass  dort  die  mittleren  Streckenfehler  einfach  proportional  den  Quadrat- 
wurzeln aus  den  Streckenlängen,  hier  aber  proportional  einem  genaueren 
Ausdrucke,  der  sich  aus  regelmässigen  und  unregelmässigen  Fehler- 
teilen gemäss  Formel  (22)  zusammensetzt,  angesetzt  sind,  und  mit  der 
weiteren  Verschiedenheit,  dass  im  Gauss'schen  Verfahren  die  Neigungs- 
verbesserungen  infolge  der  Annahme  möglichst  gleich  langer  Strecken  von 
diesen  unabhängig  gemacht  sind.  Infolge  der  Voraussetzung  nur  gestreckter 
Züge  bedarf  es  im  Gauss'schen  Verfahren  auch  nicht  der  Berücksichtigung 
des  für  einen  Zug  konstanten  Faktors  m^,  der  in  dem  hier  behandelten 
Verfahren  in  den  Ausdrücken  für  die  mittleren  Winkelfehler  nach  Formel 
(19)  enthalten  ist.  Auch  in  dem  hier  beschriebenen  Verfahren  würde  für 
gestreckte  Züge  die  Berücksichtigung  dieses  Faktors  unnötig  sein,  denn 
die  Grössen  qt  bleiben  ungeändert,  wenn  alle  Grössen  p  durch  tnß  dividiert 
werden,  und  die  Grössen  o,  sind  von  p  unabhängig,  ebenso  wie  die  Grössen 
qt  von  M  unabhängig  sind.  Die  Querfehler  und  Neigungsverbesserungen 
werden  im  Gauss'schen  Verfahren  für  gestreckte  Züge  dann  denselben 
Grössen  der  vorliegenden  Ausgleichungsmethode  gleich,  wenn  alle  Strecken 
gleich  lang  sind. 

Die  Verbesserungen  an  die  vorläufigen  Koordinatenunterschiede  er- 
geben sich  aus  folgenden  Formeln: 

!v9  =  e  M*i  8inv-\-e       co$  v  %  q 

,    .        mit  e  =  71ijiT    und    e  =  y-jr, 
vX(  =  eM*i  cos  v  —  e  p*t  stn  v  [M*J  [/♦*] 

Der  Berechnungsgang  dieser  Werte  entspricht  vollkommen  demjenigen 
der  entsprechenden  Werte  im  Gauss'schen  Verfahren  für  gestreckte  Theo- 
dolitzüge und  dürfte  einen  grösseren  Zeitaufwand  als  jener  nicht  erfordern. 

Inwieweit  nun  dieses  Verfahren  näherungsweise,  aber  doch  mit  ge- 
nügend genauen  Ergebnissen,  auf  nicht  genau  gestreckte  Züge  angewendet 
zu  werden  vermag,  wird  man  am  besten  praktisch  folgendermassen  fest- 
zustellen vermögen. 

Man  bildet  aus  allen  im  Zuge  vorkommenden  Sinusfunktionen  und  aus 
allen  Kosinusfunktionen  je  ein  arithmetisches  Mittel  auf  2  bis  3  Dezimalen, 
berechnet  mit  den  so  gefundenen  sin  y  und  cos  ?  die  Grössen  2  und  Q 
und  sieht  zu,  welche  Abweichungen  man  erhält,  wenn  man  an  Stelle  der 
Mittelwerte  sin  f  und  cos  v  die  Extreme  sin  »<  und  cos  n  einführt.  Aus 
den  hierbei  sich  für  2  und  Q  zeigenden  Verschiedenheiten  wird  man  be- 
urteilen können,  ob  man  das  genäherte  Verfahren  anwenden  will  oder  nicht 
In  der  Regel  wird  man  wohl  von  dem  ausführlichen  scharfen  Verfahren 
dann  absehen  dürfen,  wenn  die  Verschiedenheiten  nur  wenige  Einheiten 


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662  Ferber.  Polygonzugsausgleichung  etc.  ^^tuctormrer^ 


des  kleinsten  in  die  Rechnung  eingeführten  Längenmasses  (Zentimeter  oder 
Millimeter)  betragen,  denn  die  einzelnen  Fehler,  die  durch  ein  solches 
Näherungsverfahren  in  den  Werten  o,  und  q,  und  somit  auch  in  den  Grössen 
vy  und  v,  begangen  werden,  werden  nur  Bruchteile  der  Ungenauigkeiten 
in  den  Grössen  2  und  Q  sein.  Zu  beachten  ist  noch,  dass  man,  wenn  alle 
Rechenkontrollen  stimmen  sollen,  auch  bei  der  Berechnung  der  Grössen 
v9  und  v*  die  Mittelwerte  sin  ?  und  cos  t  zu  verwenden  hat. 

Eine  theoretisch  genaue  Feststellung  des  Kriteriums,  inwieweit  das 
abgekürzte  Verfahren  nach  den  Formeln  (34)  und  (37)  auf  nur  annähernd 
gestreckte  Züge  angewendet  werden  kann,  dürfte  nicht  am  Platze  sein, 
weil  man  im  Zweifelsfalle  wohl  eher  zur  Anwendung  der  scharfen  Formeln 
nach  Massgabe  des  Abschnitts  c  vorschreiten  wird. 

i)  Schlussbemerkungen. 

Die  angegebene  Anwendung  des  Prinzips  der  kleinsten  Fehlerquadrat* 
summe  auf  Polygonzugsausgleichungen  ist  meines  Erachtens  eine  plausible. 
Das  Ausgleichungsverfahren  erscheint  mir  mit  einfachen  Mitteln  und  ohne 
Weitläufigkeiten  auf  alle  Formen  von  Polygonzügen  anwendbar  und  liefert 
vermöge  der  Beschaffenheit  der  Grössen  O'  und  q'  nach  den  Formeln  (16) 
einen  Einblick  in  die  Fehlerverteilung  wie  wohl  kein  anderes.  Die  prak- 
tische Brauchbarkeit  der  im  voraus  ermittelten  Werte  für  die  mittleren 
Fehler  M  und  ^  ergibt  das  Verfahren  von  selbst ,  und  infolge  der  Zu- 
sammensetzung der  mittleren  Fehler  M  auf  Grund  des  Fehlergesetzes  für 
die  Längenmessungen  ist  auch  dem  Einfluss  regelmässiger  Fehler  der 
Längenmessung  Rechnung  getragen,  wie  sich  für  gestreckte  Züge  ans 
den  Formeln  (36)  und  (37)  von  selbst  ergibt,  während  man  bei  ge- 
brochenen Zügen  überhaupt  nicht  von  vornherein  in  der  Lage  ist,  einen 
konstanten  Fehler  der  Streckenmessung  feststellen  zu  können,  sondern  ab- 
warten muss,  ob  die  Ausgleichung  erhebliche,  durchweg  in  einem  Sinne 
wirkende  Streckenfehler  hervorbringt.  Den  geringen  Mehraufwand  von 
Zeit  kann  man  wohl  in  Kauf  nehmen,  wenn  man  gezwungen  ist,  Polygon- 
züge auszugleichen,  bei  denen  die  zur  Anwendung  eines  einfacheren  Aus- 
gleichungsverfahrens nötige  Form  nicht  erreichbar  gewesen  ist.  Dass  dies 
in  der  Praxis  häufig  vorkommt,  wird  wohl  kaum  bestritten  werden. 
Schliesslich  soll  nicht  unerwähnt  bleiben,  dass  das  Verfahren  erst  der  Be- 
rechnung der  Polygonzüge  mit  der  Rechenmaschine  und  mit  den  natür- 
lichen Sinus-  und  Kosinusfunktionen  an  Stelle  der  Logarithmen  seine  be- 
queme Anwendbarkeit  verdankt. 

Leipzig,  im  April  1907. 


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zaiwchririjiir^  Aus  den  Zweigvereinen.  663 

IWr* 

Aus  den  Zweigvereinen. 

Württembergischer  Bezirksgeometerverein. 

Am  Sonntag,  den  28.  Juli  d.  J.,  fand  in  Stuttgart  die  Jahresversamm- 
lung des  Vereins  statt.  Vor  Eintritt  in  die  Tagesordnung  gedachte  der 
Vorsitzende  der  im  abgelaufenen  Vereinsjahr  durch  den  Tod  abgerufenen 
Kollegen:  Volz-Tuttlingen ,  Hegenmaier-Leutkirch  und  Zoller-Ravens- 
burg, von  welchen  die  beiden  ersten  sich  ausser  Dienst  befanden,  der  letz- 
tere aber  noch  im  Dienst  stand.  Ferner  wurde  noch  vom  Vorsitzenden 
Ausdruck  verliehen  den  allseitig  geteilten  Gefühlen  der  Freude  und  Dank- 
barkeit gegen  die  Staatsregierung  und  die  Ständekammer  für  Vorlage  und 
Verabschiedung  des  neuen  Beamtengesetzes,  durch  welches  nunmehr  auch 
den  langjährigen  Wünschen  und  Bestrebungen  der  Bezirksgeometer  nach 
Anstellung  auf  Lebensdauer  mit  Pensionsberechtigung  Rechnung  getragen 
wird. 

Aus  den  Verhandlungen  der  Tagesordnung  sei  hier  nur  erwähnt,  dass 
in  beiden  Ständekammern  der  Wunsch  nach  Vereinfachung  des  Vermessungs- 
verfahrens,  speziell  bei  den  Feldbereinigungen,  laut  geworden  ist,  welchem 
Wunsche  möglichst  entgegenzukommen  die  Vertreter  der  Staatsregierung 
zusicherten.  Eine  Vereinfachung  dieses  Verfahrens  ist  schon  durch  Erlass 
des  Kgl.  Steuerkollegiums,  Abteilung  für  direkte  Steuern,  vom  5.  Okt.  1900 
gestattet  worden;  eine  weitergehende  Vereinfachung  auf  diesem  Gebiet 
dürfte  nach  den  in  der  Versammlung  zutage  getretenen  Ansichten  und 
Aeus8erungen  schweren  Bedenken  begegnen;  jedenfalls  dürfte  eine  solche 
weder  auf  Kosten  des  Systems  der  Landesvermessung,  noch  auf  Kosten 
der  Zuverlässigkeit  und  Rechtssicherheit  in  der  Fortführung  derselben  er- 
folgen. Von  Wichtigkeit  in  dem  Vermessungsverfahren  sei  es  auch,  dass 
die  Grundstücksgrenzen  im  Bedarfsfalle  in  Zukunft  auf  einfache  und  billige 
Weise  sicher  wieder  bestimmt  werden  können.  Eine  Vereinfachung  und 
Verbilligung  des  Feldbereinigungswesens  könnte  vielleicht  auch  auf  anderem 
Gebiet  als  dem  des  Vermessungsverfahrens  gesucht  und  gefunden  werden. 

Die  weiteren  Punkte  der  Tagesordnung  gaben  zu  eingehenderen  De- 
batten keine  Veranlassung.  —  Der  Veranstaltung  einer  Feier  im  Jahre  1908 
zur  Erinnerung  an  die  Gründung  des  Vereins  (früher  Oberamtsgeometer- 
verein)  und  dessen  25  jährigen  Bestand  wurde  allseitig  zugestimmt  und 
der  Vereinsausschuss  mit  der  Einleitung  betraut. 

Nach  Entgegennahme  des  Kassenberichts  und  Wahl  der  Vorstand- 
schaft,  in  welcher  durch  Akklamation  die  bisherigen  Mitglieder  wieder  zur 
Leitung  des  Vereins  berufen  wurden,  war  die  Tagesordnung  erschöpft  und 
wurden  vom  Vorsitzenden  die  Verhandlungen  geschlossen. 

Reutlingen,  im  August  1907.  Gehring. 


- 


664  PerBonalnachrichten.  _  zeitechrm  rar 

1W7. 

Personalnachrichten. 

Königreich  Preussen.  Ordensverleihungen:  Dem  Oberland- 
messer a.  V.,  Vermessungsrevisor  Martin  Pläbn  zu  Schneidemühl  wurde 
der  Rote  Adler-Orden  4.  Kl.  verliehen.  Der  gleiche  Orden  wurde  anläss- 
lich  der  Allerhöchsten  Anwesenheit  in  der  Provinz  Hannover  verliehen: 
den  St.-L,  Katast  er  kontrolleuren  Kortmann  in  Hannover  und  Obermann 
in  Goslar,  sowie  den  Oberlandmessern  Kl  an  der  in  Duderstadt  und  Franz 
Schulze  in  Aurich;  ferner  anlässlich  der  Allerhöchsten  Anwesenheit  in 
der  Provinz  Westfalen  der  Rote  Adler-Orden  4.  Kl.  dem  Oberlandmesser 
Keller mey er  in  Monster,  dem  Oberlandmesser  und  Vermessungsrevisor 
Schlichter  in  Münster  und  dem  Steuerinspektor,  Kat.-Kontrolleur  Vi  sa- 
ri us  in  Arnsberg,  dann  der  Kgl.  Kronenorden  4.  Kl.  dem  Oberlandmesser 
Schmeetz  bei  der  Provinzialverwaltung  in  Münster. 

Katasterverwaltung.   Gestorben:  St.-l.  Pickel  in  Siegen. 

Pensioniert:  die  St.-l.  Bahl  in  Wallmerod,  Köhler  in  Isenhagen. 
Schreiber  in  Strelno,  Scharffenorth  in  Posen  I. 

Versetzt:  St.-K.  Deiters  von  Münster  nach  Potsdam;  St.-I.  An  acker 
von  Langensch walbach  nach  Wallmerod;  K.-L.  Ia  Beust  von  Posen  nach 
Cöln;  die  K.-K.  Müller  von  Angerburg  nach  Hofgeismar,  Buch  von  Mar- 
grabowa  nach  Posen  I,  Wortmann  von  Neuhaus  nach  Langenschwalbach, 
Loewen  von  St.  Vith  nach  Rüdesheim. 

Befördert:  Zum  Kat.-Inspektor :  St.-I.  Pfundt  von  Marienwerder  nach 
Bromberg.  —  Zu  Kat. -Kontrolleuren  bezw.  Kat.-Sekretären :  die  K.-L. 
Waetzmann  von  Posen  nach  Sullenschin,  Schreiber  von  Königsberg 
nach  Angerburg,  Schmeil  von  Liegnitz  nach  Freystadt.  —  Zu  Kat-Land- 
messern  la:  die  K.-L.  Ib  Müller  von  Trier  nach  Aachen,  Brunkow  von 
Erfurt  nach  Marienwerder. 

Zu  besetzen:  Kat.- Amt  Siegen  im  Reg.-Bez.  Arnsberg. 

Bemerkungen:  K.-L.  Ib  Ernst  Meyer  zum  1./8.  07  ausgeschieden.— 
St.-I.  Klauser  in  Essen  ist  ab  1./9.  07  zur  informatorischen  Beschäftigung 
in  das  Finanzministerium  einberufen. 

Königreich  Bayern.  Katasterdienst.  Vom  1.  Sept  ab  wurde  der 
gepr.  Geom.-Praktikant  Eugen  Slevogt  in  Bayreuth  zum  Mess. -Assistenten 
bei  der  Reg.-Finanzkammer  von  Oberfranken,  der  gepr.  Geom.-Praktikant 
Max  S tie 8  8  in  Bruck  zum  Mess.- Assistenten  bei  der  Reg.-Finanzkammer 
von  Oberbayern  ernannt. 

Flurbereinigungskommission.  Zum  Obergeometer  bei  der  Flur- 
ber.-Komm.  wurde  der  Flurber.-Geometer  1.  Kl.  Lorenz  Mehler,  zum 
Geometer  1.  Kl.  bei  der  Flurber.-Komm.  der  Geom.  2.  Kl.  Anton  Brandl 
befördert  und  zum  Geometer  2.  KL  dieser  Kommission  der  Mess. -Assistent 
Wilhelm  von  Seal a  ernannt. 


Inhalt. 

Wissenschaftl.  Mitteilungen:  Polygonzugsausgleichung  nach  der  Methode  der 
kleinsten  Quadrate  mit  im  voraus  angenommenen  mittleren  Fehlern,  von  Fe  r  her. 

(Schluss.)  —  Aus  den  Zweigvereinen.  —  Personalnachrichten. 

_  .  .  .  . 

Verlag  von  Konrad  Wittwer  In  Stuttgart. 
Druck  von  Carl  Hammer,  Kgl.  Hofbuchdruckerei  in  Stuttgart. 


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665 

ZEITSCHRIFT  for  VERMESSUNGSWESEN. 

* 

Organ  des  Deutschen  Geometervereins. 
Unter  Mitwirkung  von  Dr.  E.  Hammer,  Professor  in  Stuttgart 

herausgegeben  von 

C.  Steppes,  Oberateuerrat     un<J     Dr.  0.  Eggert,  Protestor 

München  23,  Katasterbureau.  Danxig-Langfuhr,  Ahornweg  10. 

—  -M-  

1907.  Heft  27.  Baud  XXXYI. 

 21.  September.  •-< — - 

Der  Abdruck  ron  Original  -  Artikeln  ohne  vorher  eingeholte  Er- 
laubnis der  Schriftleitung  ist  untersagt. 


Neue  Tafel  zur  Berechnung  von  Kreissegmenten. 

Von  D.  Roether,  Kgl.  Bezirksgeometer  in  Würzburg 
und  K.  Lüdemann,  Landmesser  in  Zehlendorf- Wannseebahn. 

Im  modernen  Städtebau  werden  die  Strassen  grenzen  häufig  durch  Kreis- 
bögen gebildet;  demgemäss  sind  sowohl  bei  der  Berechnung  der  Block- 
flächen, als  auch  bei  derjenigen  der  einzelnen  Bauplätze  Segmenttiächen 
zu  bestimmen. 

Als  Grundlage  dieser  Flächenberechnung  stehen  meistens  die  Sehne  s, 
die  Pfeilhühe  h  als  gemessene  Grössen  und  der  Radius  r  aus  dem  Be- 
bauungs-  bezw.  Fluchtlinienplan  oder  den  Absteckungsrissen  zur  Verfügung. 
Bei  kleineren  Flächen  kann  der  Kreisabschnitt  genügend  genau  als  Parabel- 
segment aufgefasst  und  demgemäss  zu 

flächeninhaltlich  ausgewertet  werden.  Ueberschreiten  dagegen  diese  Flächen 
eine  gewisse  Grösse,  die  in  jedem  einzelnen  Fall  durch  die  Höhe  des  ent- 
sprechenden Bodenpreises  oder  aber  durch  die  in  den  staatlichen  Vor- 
schriften gegebenen  Fehlergrenzen  bestimmt  wird,  so  muss  man  zu  einer 
Berechnung  greifen,  die  selbst  bei  Benutzung  der  entsprechenden  Hilfs- 
tafeln, welche  der  Gauss'schen  fünfstelligen  Logarithmentafel  beigegeben 
sind,  recht  umständlich  ist.  Es  stehen  hierzu  die  Formeln 
br       »(r-M  _  r'q       «(r-A)  r» 

~2  2         -   2e  2  =    2  (flrC  a  ~  8m  a) 

zur  Benutzung,  von  denen  für  Maschinenrechnen  die  letzte  noch  die  be- 
quemste ist. 

Zeitichrift  for  VenneMungaweten  1907.   Heft  27.  48 

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67* 

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6813 

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m 

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668    Roether-Lüdemann.  Tafel  zur  Berechn.  v.  Kreissegmenten,  ggggrtttar 

Allerdings  gibt  es  einige  Näherungsformeln ,  die  jedoch  für  eine  Be- 
rechnung unter  lediglicher  Zugrundelegung  gemessener  Masse  kaum  ver- 
wendbar sind.  So  hat  Pull  er  in  seiner  Arbeit:  „Zur  Inhaltsbestimmung 
eines  Kreisabschnittes"  in  dieser  Zeitschrift  Bd.  XXXIV  (1905)  S.  162 1) 
einige  Xäherungsformeln  gegeben,  welche  sich  aus  der  Flächenformel  für 
das  Parabelsegment  entwickeln  und  besonders  dann,  wenn  der  Kreis- 
abschnitt in  einer  Zeichnung  vorliegt,  zur  Verwendung  geeignet  erscheinen. 
Ferner  entwickelte  Wedemeyer  ebenfalls  in  dieser  Zeitschrift  Bd.  XXXV 
(1906)  S.  216  aus  dem  von  Lambert  (Beiträge  zur  Mathematik  §  76) 
gegebenen  Ausdruck 

28  sin  (p  4-  »in  2<p  tp1 
9  ~       18  +  12  COS  tp       h  8l00  +  

eine  wiederum  bei  Entnahme  betreffender  Rechnungsfaktoren  aus  einer 
Karte  und  Benutzung  einer  der  Arbeit  beigegebenen  kleinen  Tafel  brauch- 
bare Formel. 

Von  eigentlichen  Hilfstafeln  für  die  Berechnung  von  Kreissegmenten 
ist  nur  eine  verbreitet,  welche  sich  in  dem  „Taschenbuch  der  Mathematik" 
von  Dr.  Ligowski  (HL  Aufl.,  Berlin  1893)  auf  Seite  67  vorfindet.  Sie 
gründet  sich  auf  die  Formel 

r» 

F  =  -g-  (arc  a  —  «im  o)  , 

woraus  sich  ergibt 

F         (arc  a  —  sin  a) 


r*n  2* 
Die  Tafel  gibt  nun  den  Quotienten 

(arc  a  —  sin  a) 

*  = — u — 

von  x  =  0,000  bis  x  =  0,500  für  das  Intervall  0,001  in  fünfstelligen 
Werten,  während  x  =        ist.   Aber  die  Auswertung  F=  nr*n  ist 

wegen  des  Quadrates  von  r  nicht  sehr  bequem. 

Bezirksgeometer  Roe  the  r  bestimmte  nun  eine  Funktion  X  unter  der 
Festsetzung  F=  h.s.X 

und  versah  zunächst  seine  Rechenscheiben  mit  einer  dementsprechenden 
Einrichtung,  über  welche  in  diesem  Jahrgang  dieser  Zeitschrift  auf  S.  513 
und  514  unter  Beigabe  einer  dreistelligen  Tafel  für  X  berichtet  worden  ist 
Nunmehr  ist  für  die  Funktion  X  eine  fünfstellige  Tafel  mit  dem  Intervall 
0,001  des  Arguments  hfr  berechnet  worden,  die  auf  S.  666  und  667 
wiedergegeben  ist. 

Zur  Entnahme  des  entsprechenden  Wertes  X  aus  der  Tafel  bildet  man 
den  Quotienten  Ä/r,  was,  da  dieser  mit  drei  Dezimalen  genügend  genau 

')  Vergl.  auch  Zeitschrift  des  Hannov.  Arch.-  und  Ing.- Vereins  1893,  Heft  6, 
S.  554. 


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z*ucbrift  für  Bacherschau.  669 

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1907. 

bestimmt  ist,  mit  dem  Rechenschieber  oder  der  Rechenscheibe  ausgeführt 
werden  kann.  Sind  zur  Berechnung  einer  Segraentflftche  nur  s  und  r  be- 
kannt, so  erhält  man  «/2  _  ^  ^ 

r 

und  (1  —  cos  a)  r  =  (2  sin9  a/2)  r  =  s/2     a/2  =  Ä, 

so  dass  man  nunmehr  den  Quotienten  hjr  bilden  kann.    Die  Auswertung 
des  Produktes  F  —  h  .  s .  X  kann  mit  der  Maschine,  einer  Produktentafel, 
der  Roetberschen  Präzisionsrechenscheibe  oder  auch  logarithmisch  erfolgen. 
Beispiel:       s  =  7,84  m  hjr  —  0,379 

h  =  1,895  m  X  =  0,6969 

r  =  5,00  m  F  =  10,49  m. 

Für  eine  sehr  grosse  Segmentüäche,  z.  B.  einen  grösseren  Block: 

8  =  1586,70  m         hjr  =  0,391 
h  =  391,25  m  X  =  0,6980 

r  =  1000,0  m  F  =  43,3316  ha. 

Bei  Auswertung  des  Kreisabschnittes  nach  der  strengen  Formel  ergibt 
sich  F  =  43,3335  ha,  während  man  unter  Benutzung  der  Tabelle  in 
Ligowskis  Taschenbuch  F  =  43,4545  ha  findet,  wenn  man  den  Wert  n 
für  das  dreistellige  Argument  x  direkt  der  Tafel  entnimmt.  Bildet  man 
Ä/2r  vierstellig  und  interpoliert  dann,  so  erhält  man  F  =  43,3257  ha. 

Die  Benutzung  der  Funktion  X  der  Tafel  zur  Berechnung  von  Kreis- 
segmenten gibt  also  Ergebnisse,  welche  für  die  Zwecke  der  Praxis  durch- 
an8  genügend  genau  sind;  die  Berechnung  ist  gegenüber  derjenigen  nach 
der  strengen  Formel  und  auch  der  nach  der  Tafel  in  Ligowskis  Taschen- 
bach bequemer,  auch  genauer  als  die  letztere. 


Bücherschau. 

Handbuch  der  Vermessungskunde  von  weil  Dr.  "W.  Jordan,  Professor 
an  der  Technischen  Hochschule  zu  Hannover.  Dritter  Band:  Landes- 
vermessung und  Grundaufgaben  der  Erdmessung.  Fünfte  erweiterte 
Auflage,  bearbeitet  von  weil.  Dr.  C.  Reinhertz,  Professor  an  der 
Technischen  Hochschule  zu  Hannover.  Mit  einem  Vorwort  von 
E.  Hammer-Stuttgart.    Stuttgart  1907.    Preis  15  Mk. 

Die  4.  Auflage  des  3.  Bandes  des  Jordanschen  Handbuches  der  Ver- 
messungskunde erschien  1896,  die  5.  Auflage  im  Jahre  1907.  Aus  diesen 
Zahlen  geht  deutlich  hervor,  dass  gegenwärtig  unter  den  in  Deutschland 
benützten  umfangreichen  Werken  der  Geodäsie  das  genannte  Handbuch  an 
erster  Stelle  zu  nennen  ist,  und  da  ich  überzeugt  bin,  dass  sich  die  all- 
gemeine Wertschätzung  auch  auf  die  vorliegende  5.  Auflage  des  3.  Bandes 
übertragen  wird,  so  komme  ich  gerne  dem  an  mich  ergangenen  Wunsche 
einer  Besprechung  dessen  Inhaltes  nach. 

Nach  dem  Tode  Dr.  Jordans  übernahm  bekanntlich  sein  Amtsnachfolger 


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670  Bücherschau.  „  MtwMW  mr 

1907. 

Dr.  Reinhertz  die  Fortführung  des  Handbuchs  der  Vermessungskunde. 
Leider  war  es  diesem  nicht  vergönnt,  mehr  als  eine  einzige,  nicht  bloss 
Umarbeitung,  sondern  teilweise  auch  Neubearbeitung  des  dreibändigen  Werkes 
auszuführen.  Bevor  er  die  letzte  Feile  an  den  dritten  Band  legen  konnte, 
raffte  ihn  der  Tod  hinweg,  so  dass  das  Vorwort  zu  genanntem  Werke,  auf 
Wunsch  von  Frau  Professor  Reinhertz  und  der  Verlagshandlung,  von  Herrn 
Professor  Dr.  E.  Hammer  in  Stuttgart  besorgt  werden  musste.  In  diesem 
wird  auf  einige  wesentliche  Veränderungen  und  Ergänzungen  im  Vergleiche 
zur  4.  Auflage  hingewiesen  und  im  Sinne  Jordans  dasjenige  namhaft  ge- 
macht, was  der  Landmesser,  um  zunächst  zu  einem  Verständnis  einer 
Landesvermessung  etwa  für  Katastervermessungszwecke  zu  gelangen,  in 
erster  Linie  studieren  wird.  Vergleicht  man  die  Grösse  der  beiden  letzten 
Auflagen  des  3.  Bandes,  so  findet  man,  dass  bei  gleichem  Formate  die 
Seitenzahl  um  83  (auf  750)  gestiegen  ist.  Durch  diese  Vermehrung  einer- 
seits und  kleinere  Auslassungen  andererseits  wurde  u.  a.  auch  Raum  für 
die  Behandlung  einiger  Methoden  zur  direkten  (astronomischen)  Bestim- 
mung der  Zeit  und  Polhöhe,  sowie  des  Azimuts  einer  terrestrischen  Rich- 
tung gewonnen.  Durch  teilweise  neue  Gruppierung  des  Inhaltes  hat  die 
Ueber8ichtlichkeit  gewonnen. 

Nach  einem  kurzen  Ueberblick  über  die  Geschichte  der  Erdmessung 
und  Landesvermessung  (worin  vielleicht  doch  wieder  mit  einigen  Worten 
die  durch  Pendelmessungen  gefundenen  Abplattungswerte  zu  erwähnen 
wären,  weil  sich  diese  durch  Gradmessungen  noch  nicht  ebenso  sicher  ab- 
leiten lassen)  wird  im  1.  Kapitel  die  Haupttriangulierung  und  die  Basis- 
messung behandelt  in  der  Weise,  dass  zunächst  die  bei  der  Projektierung 
und  Erkundung  der  Netzpunkte  im  allgemeinen  zu  beachtenden  Grundsätze 
angeführt  werden,  worauf  dann  Angaben  über  die  Bezeichnung  und  Ver- 
sicherung dieser  Punkte  im  Felde,  über  die  Einrichtungen  zur  Beobachtung 
auf  ihnen  und  zu  ihrer  Signalisierung  (Heliotrope)  folgen,  und  ausserdem 
solche  über  den  Theodolit,  einige  Winkelmessungsarten  und  damit  erreichte 
Messschärfe.  Nach  anschliessender  Behandlung  der  Längenmasskompara- 
toren  werden  Mitteilungen  über  Basismessapparate  und  Basismessungen 
gemacht  und  hierbei  auch  die  Verwendung  von  Invardrähten  und  -Bändern 
zu  solchen  Grundlinienmessungen,  von  denen  nicht  die  grösste  erreichbare 
Schärfe  verlangt  wird,  gezeigt.  Die  Methoden,  nach  welchen  die  Basis 
zunächst  trigonometrisch  bis  zur  Länge  einer  Hauptdreiecksseite  vergrössert 
wird  (Basisnetze),  die  Fehlerfortpflanzung  in  den  anschliessenden  Dreiecks- 
ketten bezw.  Netzen  und  einige  erzielte  Basisanschlüsse  sind  in  §  18—23  dar- 
gestellt. Der  grösste  Teil  der  in  den  folgenden  Kapiteln  verwendeten  Formeln 
aus  der  sphärischen  Trigonometrie  und  Analysis  (Reihenentwicklungen  u.s.  w.; 
Druckfehler  für  e  auf  Seite  187)  ist  im  2.  Kapitel  zusammengestellt 

Das  folgende  Kapitel  handelt  vom  Erdellipsoid ,  für  das  die  von  der 


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zeiuchrifi  für  Bücherschau.  671 

VenneMnn&iweaen 

1907. 

trigonometrischen  Abteilung  der  PreasBischen  Landesaufnahme  benützten 
Besseischen  Dimensionen  angenommen  werden.  Die  darin  gezeigten  Be- 
rechnungen von  verschiedenen  Krümmungshalbmessern,  Meridian-  und 
I'arallelkreisbogenlängen  und  von  Flächenstücken  werden  durch  im  Anhange 
enthaltene  Tafeln  sehr  erleichtert. 

Am  häutigsten  wird  der  Landmesser  die  im  4.  Kapitel  gemachten  Mit- 
teilungen über  die  sphärische  Dreiecks-  und  Koordinatenberechnung  mit 
Uebergang  zum  Ellipsoid  benützen.  Nach  Behandlung  sphärischer  Drei- 
ecks- und  Vierecksaufgaben  mit  Benützung  des  Legendreschen  Satzes  und 
der  Soldnerschen  Additamentenmethode  (deren  Vorteile  bei  umfangreichen 
Triangulierungen  wieder  hervorgehoben  werden)  wird  die  Bestimmung  der 
rechtwinklig  sphärischen  (Soldnerschen)  Koordinaten  aus  Strecke  und  Bich- 
taogswinkel  (und  in  der  Umkehrung)  allgemein  und  an  Zahlenbeispielen 
erläutert.  Die  Diskussion  der  bei  Benützung  dieser  Koordinaten  als  recht- 
winklig ebene  Projektionskoordinaten  auftretenden  Verzerrungen  führt  dann 
zu  den  rechtwinklig  konformen  (Gauss'schen)  Koordinaten,  bei  denen  zu- 
nächst nur  die  ersten  Glieder  des  nach  der  Integration  der  entsprechenden 
Differentialgleichung  erhaltenen  Abbildungsgesetzes  berücksichtigt  werden. 
Der  Vergleich  der  beiden  genannten  Koordinaten  liefert  dann  wegen 
des  Umstandes,  dass  das  Schwergewicht  der  Landesvermessungen  jetzt  in 
der  Triangulierung  liegt,  das  Ergebnis,  dass  die  Gauss  "sehen  Koordinaten 
wegen  der  erheblich  kleineren  Richtungsreduktionen  im  Vorteil  sind.  Daran 
anschliessend  wird  zunächst  die  Berechnung  sphärischer  geographischer 
Koordinaten  aus  den  Linearkoordinaten  (und  umgekehrt)  behandelt,  um 
unmittelbar  darauf  mit  Hilfe  des  verkürzten  Breitenunterschiedes  auf  das 
Ellipsoid  übertragen  zu  werden.  Weiterhin  entwickelte  Formeln  dienen 
zur  Umformung  der  verschiedenen  bisherigen  Koordinaten  auf  ein  anderes 
System,  und  nach  einigen  allgemeinen  Bemerkungen  über  Koordinaten- 
systeme und  Abbildungsflächen  schliesst  dieses  Kapitel  mit  einer  Ueber- 
sicht  der  deutschen  Koordinatensysteme. 

Im  5.  Kapitel  wird  der  Leser  mit  Normalschnitten  und  der  geodä- 
tischen Linie  bekannt  gemacht;  über  die  Zweckmässigkeit  der  Reduktion 
der  beobachteten  Richtungen  wegen  verschiedener  Höhe  des  Zielpunktes 
kann  man  verschiedener  Ansicht  sein,  wenn  die  Einflüsse  etwaiger  Lot- 
abweichungen (und  ev.  Aufstellungsfehlereinttüsse,  welche  bei  vorkommen- 
den Ziellinienneigungen  von  2  Grad  mitunter  dieselbe  Grössenordnung 
annehmen)  vernachlässigt  werden.  Nach  Aufstellung  der  Differential- 
gleichungen der  geodätischen  Linien,  die  unter  bestimmten  Voraussetzungen 
auch  die  kürzeste  Linie  zwischen  zwei  Punkten  einer  Fläche  ist,  wird  die 
Reduktion  der  sich  auf  die  Normalschnitte  beziehenden  Beobachtungen  auf 
die  geodätische  Linie  gezeigt  und  einiges  über  die  Bedeutung  dieser  Linie 
für  die  praktische  Geodäsie  gesagt. 


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672  Bücherschau.  .  ztiuttnn  rar 

1907. 

Das  6.  Kapitel  bringt  zunächst  die  Auflösung  des  sphärischen  Polar- 
dreieckes in  geschlossener  Form,  seine  Differentialgleichungen  und  die 
Lösung  durch  Reihenentwicklungen  mit  der  Mittelbreite:  diese  wird  auf 
das  sphäroidische  Dreieck  (mit  geodätischen  Linien)  Obertragen  und  dann 
folgen  weitere  Formeln  für  Soldnersche,  querachsige,  konforme  und  kon- 
forme konische  Koordinaten. 

Im  7.  Kapitel  ist  in  §  77 — 79  gezeigt,  wie  das  Ellipsoid  und  die 
Kugel  konform  auf  die  Ebene  abgebildet  werden  können,  dann  wird  die 
konforme  Abbildung  des  Ellipsoids  auf  die  Kugel  behandelt  (etwas  störend 
ist  es,  dass  auf  Seite  607  u.  f.  a  sowohl  das  Azimut  im  Urbild  als  auch 
den  Vergrös8erung8faktor  für  die  Abbildung  der  Längenunterschiede  be- 
deutet) mit  Berechnung  der  Konstanten  dieser  Abbildung  für  die  Ganss- 
sche  Normalkugel,  und  schliesslich  werden  bequeme  Reihen  für  die  An- 
wendung aufgestellt.  Auf  das  bisherige  folgt  dann  die  Erläuterung  der 
Doppelprojektion  der  preussischen  Landesaufnahme,  bei  der  zuerst  das 
Ellipsoid  konform  auf  die  Normalkugel  und  hierauf  (nach  ev.  Ableitung 
rechtwinklig-sphärischer  Koordinaten)  diese  konform  auf  die  Ebene  ab- 
gebildet wird,  wodurch  dann  hauptsächlich  die  etwa  »/10  der  Gesamtarbeit 
ausmachenden  weiteren  Rechnungen  in  der  dritten  Netzordnung  sehr  ver- 
einfacht werden. 

Das  8.  Kapitel  bringt  die  Berechnung  des  geodätischen  Polardreiecks 
mit  reduzierten  Breiten,  zu  deren  Bestimmung  scharfe  Formeln  angegeben 
sind,  mit  Verwendung  des  sphärischen  Hilfsdreiecks ,  und  ausserdem  die 
Jordansche  Auflösung  dieser  Aufgabe ;  weitere  sechs  Paragraphen  enthalten 
die  allgemeine  Theorie  der  geodätischen  Dreiecke  und  deren  praktische 
Anwendung  an  einigen  Zahlenbeispielen. 

Nachdem  bei  den  bisherigen  Entwicklungen  die  Dimensionen  des  Ro- 
tationBerdellipsoids  als  gegeben  vorausgesetzt  waren,  wird  im  9.  Kapitel 
die  Art  und  Weise  der  Bestimmung  dieser  Grössen  durch  Breitengrad-, 
Längengrad-  und  Gradmessung  schief  zum  Meridian  erklärt.  Die  teilweise 
erheblichen  Differenzen  zwischen  den  einzelnen  Messungen  bieten  Gelegen- 
heit zu  Bemerkungen  über  Lotablenkungen  bezw.  -Abweichungen  und  über 
die  Ausgleichung  astronomisch-geodätischer  Netze,  worauf  kurze  Angaben 
über  die  Schwerkraft  und  über  Niveauflächen  an  der  Erdoberfläche  auch 
dazu  dienen,  die  Verhältnisse  zwischen  Geoid,  Normalsphäroid,  Rotations- 
ellipsoid bezw.  Vergleichsellipsoid  klarzustellen,  die  Bestimmung  der  Ab- 
plattung aus  Schweremessungen  zu  erläutern  und  die  zur  Reduktion  ni- 
vellierter Höhenunterschiede  bezw.  orthometrischer  Höhen  auf  dynamische 
oder  Arbeitshöhen  wegen  der  sphäroidischen  Gestalt  der  Erdoberfläche 
notwendigen  Formeln  abzuleiten. 

Wie  schon  eingangs  erwähnt,  ist  ein  Kapitel  über  Orientierung  eines 
Dreiecksnetzes  durch  Messung  der  Polhöhe  eines  Punktes  und  des  Azi- 


UICJIIIZ6Ö  Dy  VjUU 


T*ittMgftMr^  Bücherschau.  673 

1907. 

mats  einer  Dreiecksseite  zum  Inhalt  der  vorigen  Auflage  hinzugefügt 
worden.  Der  leitende  Gedanke  bei  Bearbeitung  des  Kapitels  10  war  der, 
nur  die  zweckmässigsten  und  einfachsten  Methoden  zur  Bestimmung  der 
genannten  Elemente  mit  Universalinstrumenten,  wie  sie  zur  Triangulierung 
zweiter  oder  dritter  Ordnung  in  Frage  kommen  und  etwa  mit  sog.  „Halb- 
chronometern u,  über  die  deshalb  einige  Angaben  gemacht  werden,  für  eine 
kleinere  Landesvermessung  kurz  zu  behandeln.  Demzufolge  werden  die 
Zeitbestimmungen  durch  Höhen  Winkelmessungen  nach  Gestirnen  in  der 
Nähe  des  ersten  Vertikals,  die  Azimutbestimmungen  mit  einem  polnahen 
Sterne  und  die  Polhöhenbestimmung  durch  Messung  von  Zirkummeridian- 
zenitdistanzen  (mit  den  Reduktionen  auf  den  Meridian  bezw.  den  Pol)  all- 
gemein und  mit  Zahlenbeispielen  erläutert.  Zur  Orientierung  kleinerer 
Landmessungen,  d.  h.  wenn  nur  eine  Genauigkeit  von  mehreren  Bogen- 
sekunden angestrebt  wird,  kann  zur  Lösung  dieser  drei  Aufgaben  auch  die 
Sonne  benützt  werden,  weshalb  derartige  Beispiele  angegeben  sind. 

Aus  dem  Angeführten  ist,  obwohl  die  Aufzählung  durchaus  nicht  als 
erschöpfend  bezeichnet  werden  kann,  die  grosse  Reichhaltigkeit  des  In- 
haltes deutlich  ersichtlich  und  die  vom  Verleger  (Metzler  in  Stuttgart) 
auf  den  Druck  und  die  Figuren,  sowie  auf  die  Auswahl  des  Papieres  ver- 
wendete Sorgfalt  entspricht  vollkommen  der  inhaltlichen  Gediegenheit  des 
ganzen  Werkes. 

Braunschweig,  Juli  1907.  Hohenfier. 


Kulturtechnischer  Wasserbau.  Handbuch  für  Studierende  und  Praktiker 
von  Adolf  Friedrich,  k.  k.  Hofrat,  o.  ö.  Professor  an  der  k.  k. 
Hochschule  für  Bodenkultur  in  Wien.  Zweite,  umgearbeitete  und 
erweiterte  Auflage.  Erster  Band:  Allgemeine  Bodenmeliorations- 
lehre —  Hydrometrie  —  Erdbau  —  Bodenentwftsserung  —  Boden- 
bewässerung —  Ausgeführte  Anlagen.  Mit  488  Textabbildungen  und 
22  Tafeln.  Berlin  1907.  Verlagsbuchhandlung  Paul  Parey,  Verlag 
für  Landwirtschaft,  Gartenbau  und  Forstwesen.  S.-W.,  Hedemann- 
strasse 10.    Preis  gebunden  18  Mk. 

Der  „Friedrich 8 che  Wasserbau**  gehört  unstreitig  zu  den  neu- 
zeitlichen Werken,  die  in  erster  Linie  berufen  sind,  weite  Kreise  mit  den 
Lehren  und  Regeln  des  kulturtechnischen  Wasserbaues  vertraut  zu  machen. 
Die  Aufgaben,  die  auf  diesem  Gebiete  der  Lösung  harren,  haben  allmählich 
andere  Grenzen  angenommen,  als  sie  in  den  Arbeiten  der  Draintechniker 
und  Wiesenbauer  vorgezeichnet  waren.  Gemäss  der  Erkenntnis,  dass  eine 
geregelte  Wasserwirtschaft  nicht  in  einseitiger  Richtung  sich  entfalten  darf, 
sondern  bestrebt  sein  muss,  alle  Eigenschaften  und  Kräfte  des  Wassers 
am  richtigen  Orte  und  in  wirtschaftlichster  Weise  dem  Menschen  nutzbar 
zu  machen,  ist  der  Wirkungskreis  des  Kulturtechnikers  in  neue,  weit  ge- 
zogene Bahnen  gelenkt  worden.  An  seiner  Ausgestaltung  hat  neben  anderen 
Fachmännern  besonders  Professor  Friedrich  durch  Wort  und  Tat  hervor- 


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674  Bücherschau.  vÄSSÄ. 

ragenden  Anteil  genommen.  Das  Ergebnis  jahrzehntelanger  Erfahrungen 
und  Forschungen  spiegelt  sich  in  obigem  Handbuche  wieder,  das  als  Weg- 
weiser auf  dem  fraglichen  Gebiete  nicht  warm  genug  empfohlen  werden  kann. 

Das  Werk  ist  bei  seinem  ersten  Erscheinen  an  dieser  Stelle  einer  ein- 
gehenden Besprechung  und  Würdigung  unterzogen  worden  (Jahrg.  1897, 
S.  406).  Es  wird  deshalb  genügen,  nur  auf  die  wichtigeren  Ergänzungen 
hinzuweisen. 

Die  wesentliche  Vermehrung  des  Stoffes  bedingte  eine  Teilung  des 
Handbuches  in  zwei  Bände,  von  denen  der  erste,  vorliegende,  besonders 
dem  Bedürfnisse  des  Landwirts  entgegenkommt  Der  zweite  Band,  dessen 
baldige  Herausgabe  in  Aussicht  gestellt  ist,  wird  auch  die  anderen  nicht 
rein  landwirtschaftlichen  Gebiete  des  Kulturingenieurwesens,  darunter  die 
Wasserversorgung  und  Kanalisation  der  Ortschaften,  die  Stauweiheranlagen 
und  die  Reinigung  der  Abwässer  behandeln. 

Die  vier  Abschnitte  des  ersten  Bandes  —  Allgemeine  Bodenmelio- 
rationslehre —  der  Erdbau  —  die  Bodenentwässerung  —  die  Boden- 
bewässerung —  und  die  ausgeführten  Anlagen  haben  bis  auf  den  Erdbau, 
der  von  geringen  Zusätzen  abgesehen  unberührt  zum  Abdruck  gelangte, 
gegen  früher  eine  bedeutende  Verstärkung  erfahren.  Von  448  Seiten  mit 
448  Abbildungen  und  15  Tafeln  der  ersten  Auflage  ist  der  Inhalt  des 
ersten  Bandes  auf  604  Seiten,  488  Abbildungen  und  22  Tafeln  angewachsen. 

Die  Bodenmeliorationslehre  bringt  eine  Reihe  wichtiger  Neue- 
rungen, soweit  sie  im  Laufe  der  letzten  Jahre  bekannt  geworden  sind. 
Der  Regenmesser  nach  Hellmann-Fuess,  eine  Anzahl  hydrometrischer 
Flügel  aus  den  Wiener  Werkstätten  Kraft  &  Sohn,  Czeija,  Nissel  &  Cie. 
und  Ganser  sind  in  vorzüglichen  Abbildungen  und  mit  eingehenden  Be- 
schreibungen dem  Kapitel  über  Hydrographie  zugefügt.  Sehr  lehrreich  ist 
eine  Zusammenstellung  der  Ergebnisse,  die  der  Herr  Verfasser  bei  an- 
gestellten Versuchen  zur  Ermittlung  der  Wassergeschwindigkeit  mit  ver- 
schiedenen Werkzeugen  gewonnen  hat.  Hierbei  ist  auch  die  mittelbare 
Bestimmung  durch  die  Formeln  von  Ganguillet- Kutter  undBazin  zum 
Vergleich  herangezogen. 

Ein  einfacher  Schlämmapparat  nach  den  Angaben  des  Landeskultur- 
ingenieurs Kopecky-Prag  ist  den  „ Bodenuntersuchungen u  eingereiht  Er 
zeigt  alle  Vorzüge  der  Schön  eschen  Einrichtung,  hat  aber  den  besonderen 
Vorteil,  dass  die  Untersuchung  einer  Probe  nur  wenige  Stunden  in  An- 
spruch nimmt.  Wir  verweisen  hier  zugleich  auf  die  kurze,  sehr  anziehende 
Abhandlung:  Die  Bodenuntersuchung  zum  Zwecke  der  Drainage- 
ar  bei  ten  mit  besonderer  Berücksichtigung  der  Ausführung  mechanischer 
Bodenanalysen  mittels  eines  neu  kombinierten  Schlämmapparates  von 
Kulturingenieur  Joseph  Kopecky,  Pedologen  des  Landeskulturrates  für 
das  Königreich  Böhmen.    Prag  1901. 

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Zeitschrift  rür  Ii ucli erschau.  675 

1907. 

Neu  aufgenommen  ist  in  der  Hydrometrie  der  „Ueberfall"  zur  un- 
mittelbaren Bestimmung  von  Wassermengen  nach  dem  italienischen 
Ingenieur  Cipoletti.  Cipoletti  *)  bat  in  wohlüberlegter  Weise  durch 
trapezförmige  Anordnung  des  Ueberfalles  die  Veränderlichkeit  des  Faktors 
^  mit  zunehmender  Ueberfallhöhe  in  der  Gleichung  Q  =  *l9pbhV2gh 
beseitigt  und  eine  allgemein  gültige  Formel  erzielt.  Für  ein  eingehendes 
Studium  der  üeberfallanlage  sei  der  Aufsatz  des  Professors  Dr.  Luedecke- 
Breslau  im  „Kulturtechniker"  (Jahrg.  1904,  S.  239)  empfohlen.  Bei 
dieser  Gelegenheit  möge  es  gestattet  sein,  die  Aufmerksamkeit  der  kultur- 
technisch vorgebildeten  Fachgenossen  auf  das  Organ  *  i  des  Schlesischen 
Vereins  zur  Förderung  der  Kulturtechnik  zu  lenken.  Die  vorzüglich  ge- 
leitete Zeitschrift  erscheint  in  vierteljährlichen  Heften  und  bringt  alles 
Wissenswerte  auf  dem  Gebiete  des  kulturtechnischen  Wasserbaues.  Sie 
gammelt  die  Erfahrungen,  berichtet  über  Neuerungen,  macht  eingehende 
Vorschläge  und  gibt  Anregung  zu  weiterer  Betätigung.  Die  Vortrefflich- 
keit der  Zeitschrift  wird  dadurch  genügend  beleuchtet,  dass  sämtliche 
prenssischen  Meliorationsbauämter  zu  ihrem  Bezüge  angehalten  sind. 

Zur  mittelbaren  Bestimmung  der  Wassermengen  in  Flüssen  und 
Strömen  wird  auch  die  neue  Geschwindigkeitsformeis)  von  Oberbaurat 
Siede k- Wien  aufgeführt.  Sie  ist  unabhängig  von  der  freien  Wahl  des 
Rauhigkeitskoeffizienten;  dafür  wird  aber  die  Wasserspiegelbreite  als  mass- 
gebend in  die  Berechnung  einbezogen. 

Im  Erdbau  sei  bei  den  künstlichen  Anlagen  die  Anwendung  von 
Eisenbetonplatten  zur  üeberdeckung  von  Durchlässen  und  zur  Herstellung 
tod  Brücken  mit  kleinen  Spannweiten  hervorgehoben.  Die  vom  Herrn  Ver- 
fasser zur  Berechnung  der  Abmessungen  angegebene  Formel  entspricht 
den  prenssischen  ministeriellen  „Bestimmungen  für  die  Ausführung 
von  Konstruktionen  aus  Eisenbeton  bei  Hochbauten  vom 
24.  Mai  1907. u<)  Die  hiernach  gerechnete,  dem  Werke  beigefügte  Ta- 
belle für  verschiedene  Stützweiten  und  Belastungen  setzt  die  zulässige 
Eisenzugspannung  at  =  1000  kg/qcm  und  eine  mittlere  Betondruck  span- 


')  Siehe  auch:  Cesare  Cipoletti,  Canale  Villoresi  —  Milano  1886. 

*)  Der  Kulturtechniker,  Zeitschrift  für  Ent-  und  Bewässerung,  Wiesen- 
wirtschaft, Moorkultur,  Flussregulierung  und  Wasserschutz,  Verwertung  städti- 
scher Abfallstoffe,  Meliorationsgenossenschafts-  und  Kreditwesen,  Auseinander- 
setzungswesen und  innere  Kolonisation.  Schriftleiter:  Königl.  Oberlandmesser 
B.Seyfert,  Breslau  V,  Ziethenstr.  1  IL  (Preis  für  Mitglieder  von  Landmesser- 
Tereinen  3  Mk.  jährlich.) 

')  Siehe  auch:  Studie  über  eine  Neue  Formel  zur  Ermittlung  der  Ge- 
schwindigkeit des  Wassers  in  Flüssen  und  Strömen.  Richard  Siedek,  k.  k. 
Baurat  im  Ministerium  des  Innern.  Wien  1901.  Wilhelm  Braumüller,  k.  u.  k. 
Hof-  und  Universitätsbuchhändler. 

*)  Amtliche  Ausgabe:  Berlin  1907,  Verlag  von  Wilhelm  Ernst  &  Sohn. 


676  Büeherscbau.  ^luehrtn  rar^ 

1907. 

nung  ff»  =  30  kg/qcm  voraas.  Wir  hätten  gern  gesehen,  wenn  die  Eisen- 
betonkonstruktionen,  besonders  aber  die  nur  mit  wenigen  Worten  ge- 
streiften „Plattenbalken"  eingehender  behandelt  worden  wären.  Dieser 
in  der  jetzigen  Gestaltung  noch  ziemlich  neue  Zweig  der  ßaumaterialien- 
kunde  ist  in  den  kulturtechnischen  Fachkreisen  noch  sehr  wenig  bekannt 
Der  Unterzeichnete  behält  sich  vor,  an  dieser  Stelle  auf  den  Eisen- 
beton und  seine  Berechnung  im  Rahmen  der  obigen  ministeriellen  Bestim- 
mungen des  Näheren  einzugehen. 

Neu  ist  auch  eine  Tabelle  der  Gewölbe-  und  Widerlagerstarken  fftr 
steinerne  Brücken  mit  halbkreisförmigen  Gewölben  bis  zu  einer  Spannweite 
von  6  m  und  bis  zu  einer  Ueberschüttungshöhe  von  8  m. 

Der  Abschnitt  Bodenentwässerung  weist  eine  grössere  Zahl  klei- 
nerer Beiträge  auf.  Es  seien  nur  erwähnt  die  Drain- Verbindungsstücke 
der  Firma  Specht  &  Cie.  in  Sorau  N.-L.,  ferner  ein  graphisches  Ver- 
fahren zur  Bestimmung  der  Drainstrangentfernung  bei  verschiedenartigen 
Bodenschichten  von  Dr.  Blaut,  die  Freistatter  Klappdrainage  im 
Moorboden  und  eine  Abhandlung  über  Ventildrainage  für  schwere  Ton- 
böden  nach  Landesbaurat  Wodicka. 

Aufgefallen  ist  uns,  dass  auch  in  der  zweiten  Auflage  die  abzufüh- 
renden Drainwassermengen  nach  der  Anweisung  der  Generalkommission  für 
Schlesien  zu  0,31  und  0,37  1  für  ha  und  Sekunde  angegeben  werden,  trotz- 
dem bereits  in  der  ersten  Besprechung  auf  das  Unzutreffende  dieser  Werte- 
angabe hingewiesen  worden  ist  Hierbei  sei  bemerkt,  daas  die  im  An- 
hange enthaltene  graphische  Darstellung  zur  Bestimmung  der  Drainrohr- 
weiten nicht  etwa  auf  der  vom  Herrn  Verfasser  empfohlenen  Giesel  er- 
sehen Formel  v  =  20  y  -  aufgebaut  ist,  sondern  der  Vincentschen 
Geschwindigkeitsformel  v  =  3,59  k  *\/~  jqp-gg^  und  den  Koeffizienten  der 

obigen  Anweisung  entspricht.  Uebrigens  ist  nach  den  Untersuchungen  des 
Professors  Dr.  Luedecke  —  Kulturtechniker  1906.  S.  125  —  die  obige 

Formel  v  =  20^/^*   von  Kulturtechniker  Stocken  in  Schweidnitz 

schon  im  Jahre  1852  aus  der  Pronyschen  Formel  v  —  26,3^/  -~ 
abgeleitet  worden. 

Bei  der  Entwässerung  der  Moorböden  ist  eine  dankenswerte  Ueber- 
sicht  über  die  Ausdehnung  der  Moore  in  Preusseu  eingeschaltet. 

Wir  entnehmen  derselben  folgende  Angaben: 

Provinz:  Flächeninhalt  der  Moore: 

Hannover  102  Quadratmeilen. 

Brandenburg  63  „ 

Pommern  55  - 

Posen  37 


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£*iu<*rirx  mr  Bilcherschau.  677 

VermeMungtWMen 

IHK 

Provinz:  Flächeninhalt  der  Moore: 

0gtpreas8en    .  35  Quadratmeilen. 

Schleswig- Holstein  32  „ 

Westpreussen,  Westfalen,  Schlesien,  Sachsen     je  15—16  „ 

Rheinland   8 

Hessen-Nassau  0,25  „ 


Hannover  steht  somit  bezüglich  der  Ausdehnung  der  Moore  unter  den 
Provinzen  Preussens  an  erster  Stelle  und  zeigt  auch  in  bezug  auf  die 
räumlich»  Anordnung  die  grössten  geschlossenen  Flächen,  die  zumeist  den 
Hochmooren  angehören.  Der  Berichterstatter  hat  gelegentlich  der  Teil- 
nahme an  dem  diesjährigen,  vom  Minister  für  Landwirtschaft,  Domänen 
and  Forsten  eingerichteten  Lehrgange  an  der  Moorversuchsstation  in 
Bremen  einen  Teil  der  weiten  Moorilächen  aufsuchen  können,  die  unter 
der  tatkräftigen  Leitung  des  Professors  Tacke,  des  Vorstehers  der  Ver- 
suchsstation, einer  ungeahnten  Kultur  erschlossen  worden  sind. 

Die  Bodenbewässerung  wird  jetzt  mit  einer  längeren  Abhandlung 
über  den  „Wasserbedarf  der  Pflanzen"  eingeleitet  Eine  Anzahl  Tabellen, 
io  aber  die  Grösse  des  nutzbaren  Wasservorrates  in  einer  10  cm  starken 
Bodenschicht,  über  den  sekundlichen  Wasserbedarf  zur  Anfeuchtung  bezw. 
Berieselung  von  Böden  verschiedener  D urchlässigkeits grade ,  ferner  über 
die  erforderlichen  Zeiten  für  die  Ausbreitung  von  Wasser  über  Hänge  von 
verschiedener  Breite,  Oberflächenbeschaffenheit  und  Durchlässigkeit  des 
Bodens,  bilden  nebst  eingehenden  Erläuterungen  die  Haupterweiterung 
dieses  Abschnittes. 

Für  die  Berechnung  der  Wasserverluste  durch  Versickerung  und  Ver- 
dunstung in  Zuleitungsgräben  sind  zwei  einfache,  noch  wenig  bekannte 
Formeln  aufgeführt.  Weiter  finden  wir  bei  der  „Wasserbeschaffung"  neben 
den  photographischen  Ansichten  zweier  eiserner  Schöpfräder  die  ausführ- 
liche Beschreibung  eines  neuen  Hebelmotors  von  Ingenieur  Wodicka. 

Besonders  wertvoll  erscheint  die  Bereicherung  der  Sammlung  aus- 
geführter Anlagen.  Wertvoll  deshalb,  weil  nur  das  Eingehen  auf  voll- 
ständige Projekte  völlige  Klarheit  und  Sicherheit  in  der  Beurteilung  der 
Aufgaben  auf  dem  Ingenieurgebiete  schaffen  kann.  Wir  zählen  als  neu  auf: 
den  Bewässerungskanal  von  Manosque  (Frankreich),  die  Entwässerungen 
in  der  Provinz  Ferrara,  die  Bonifikation  des  Agro  Romano  in  Mittelitalien, 
die  Trockenlegung  der  Sümpfe  an  der  Tibermündung,  die  Meliorationen 
der  Landgüter  Tenuta  Cervellata  und  Bocca  di  Leone,  die  Kolmationen 
der  toskanischen  Maremmen  bei  Grosetto  und  am  Lamene  bei  Ravenna  — 
alles  Werke  von  hervorragender  Bedeutung  und  grösster  Eigenart. 

Wir  wollen  die  Besprechung  nicht  schliessen,  ohne  der  Ausstattung 
des  Handbuches  mit  einigen  Worten  zu  gedenken.  Die  bekannte  Verlags- 
buchhandlung hat  auch  hier  die  grösste  Sorgfalt  auf  Papier  und  Druck 


678  Bücherschau.  _  z«it-c*rin  «r 

1907. 

verwandt  and  das  Werk  mit  einem  eigenartigen,  dem  heutigen  Stande  der 
Buchbinderkunst  entsprechenden,  vornehmen  Einbände  versehen. 

Schewior-Münster. 


Gasser,  Dr.  M.  Eine  Basismessung  mit  Invardraht,  Mikroskop  und  Lope. 
71  S.,  3  Tafeln.    München  1907. 

Die  Grundlinienmessungen  mit  dem  Invardraht  nach  der  Methode  von 
Jäderin  hat  sich  so  sehr  bewährt  ,  dass  sie  die  alte  Methode  mit  festen 
Massstäben  fast  ganz  verdrängen  wird.  Sind  ja  bereits  bei  den  Grad- 
messungsarbeiten auf  Spitzbergen  und  in  Ecuador,  ebenso  wie  bei  der 
Messung  der  Achse  des  Simplontunnels ,  von  kleineren  Messungen  nicht 
zu  reden,  Invardrähte  verwendet  worden,  da  sie  allein  erlaubten,  das  ge- 
wünschte Ziel  zu  erreichen.  Es  ist  damit  auch  die  Möglichkeit  geboten, 
von  den  kleinen  Basen  abzugehen  und  grössere  Linien  direkt  zu  messen, 
oder  wenn  dieses  das  Terrain  nicht  erlaubt,  in  kurzer  Zeit  mehrere  klei- 
nere Grundlinien  zu  nehmen  und  so  eine  genügende  Kontrolle  zu  gewinnen. 

Wenn  sich  nun  auch  die  hauptsächlich  durch  Ch.  Guillaume  angegebene 
Handhabung  des  Apparats  bewährt  hat,  so  liegt  es  in  der  Natur  der  Sache, 
dass  weitere  Vervollkommnungen  möglich  sind.  Eine  solche  gibt  der 
Verfasser  in  der  vorliegenden  Arbeit  an  und  belegt  sie  durch  eigene 
Messungen.  Seine  Verbesserungen  beruhen  hauptsächlich  auf  zwei  Vor- 
schlägen, nämlich  in  der  Erhöhung  der  Standfestigkeit  der  Ablesevorrich- 
tungen und  in  der  Steigerung  der  Ablesegenauigkeit,  ohne  dass  dabei  die 
Messungsgeschwindigkeit  verringert  wird. 

Die  erhöhte  Standfestigkeit  bewirkt  er  dadurch,  dass  er  statt  der  ge- 
wöhnlichen Stative  Böcke  aus  Zement  benutzt,  in  welche  die  Träger  der 
Mikroskope  u.  8.  w.  fest  eingegossen  sind.  Die  Gewichte  derselben  betragen 
40  bezw.  50  Kilogramm,  lassen  sich  also  noch  gut  transportieren.  Ueber- 
dies  ist  dabei  wegen  der  breiten  Auflageflächen  und  der  sehr  niedrigen 
Standhöhe  der  Schwerpunkt  der  Böcke  nahe  dem  Erdboden  gebracht  und 
dadurch  die  Bewegung  derselben  insbesondere  durch  Einsinken  verringert 

Die  zweite  Verbesserung  beruht  in  dem  Ersatz  der  Lupenablesung 
durch  Mikroskopeinstellungen.  Die  Schwierigkeit,  die  den  Drähten  bei- 
gegebenen Ablesemarken  dem  Mikroskop  und  dem  frei  schwingenden  Drahte 
anzupassen,  konnte  Gasser  durch  eine  kleine  Hilfsteilung  beheben,  die  auf 
dem  Drahte  aufgesteckt  und  angelötet  wurde. 

Auch  die  Führung  und  Einstellung  des  Drahtes  wurde  durch  doppelte 
Auflagerung  vervollkommnet  und  die  vermehrten  Reibungswiderstände  durch 
besondere  Kugellager  gemildert  oder  ganz  verhindert. 

Zur  Prüfung  dieser  Neuerung  wurde  mit  dem  Apparat  eine  kleine 
Basis  zwischen  der  südlichen  Parkwache  und  Feldmoching  auf  dem  alten 
verlassenen  Landshuter  Bahngleise  bei  München  gemessen,  deren  Länge 


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I 


fJSS&SnSm         Neue  Scüriften  ÜDer  Vermessungswesen.  679 

1907. 

2760  Meter  betrug.  Sie  wurde  an  zwei  verschiedenen  Tagen  in  zwei 
Hälften  gemessen  and  zwar  gleichzeitig  mit  zwei  verschiedenen  Drähten 
von  je  24  Meter  Länge,  wobei  die  erreichte  Genauigkeit  1 :  730000  betrug. 
Da  die  Ablesungen  der  beiden  Drähte  jeweilen  in  entgegengesetzter  Rich- 
tung erfolgte,  so  hat  man  zugleich  eine  Hin-  und  Rttckmessung. 

Als  Ergänzung  wurde  noch  eine  dritte  Messungsreihe  mit  Lupen- 
ablesung vorgenommen,  wobei  überdies  statt  der  Betonblöcke  leichte  Kistchen 
aus  Holz,  jeweilen  an  Ort  und  Stelle  mit  Erde  und  Steinen  ausgefüllt, 
verwendet  wurden,  die  die  Stative  ersetzten.  Mit  nur  sieben  Personen 
wurde  am  9.  Juni  1906  die  ganze  Basis  gemessen  und  am  27.  Juli  eine 
zweite  Rückmessung  ausgeführt.  Die  so  erhaltene  dreimalige  Doppelmessung 
der  Grundlinie  ergab  die  folgenden  Werte: 

1.  Mikroskopische  Koinzidenzmessung   2760,1793  m 

2.  Lupenablesung,  Eichung  des  Drahtes  im  Bureau 
international   2760,1681  m 

3.  Ebenso,  nur  mit  Bestimmung  der  Drahtlängen 

durch  einen  Feldkomparator   2760,1769  m 

Mittel    2760,1748  m. 

Bei  den  einzelnen  Hin-  und  Rückmessungen  kamen  Unterschiede  bis  zu 
6  mm  vor. 

Zum  SchlusB  betont  der  Verfasser  noch  den  Vorteil  der  Doppelmessung 
in  einer  Richtung,  wodurch  kein  wesentlicher  Mehraufwand  an  Zeit  erfor- 
derlich wird,  während  die  innere  Genauigkeit  der  Messungen  bedeutend 
gesteigert,  Unregelmässigkeiten  während  der  Messung  erkannt,  ein  Ein- 
sinken der  Mikroskope,  ein  Verrücken  der  Schlitten  ebenso,  wie  eine  even- 
tuelle Drahtverletzung  rechtzeitig  konstatiert  wird. 

Es  dürften  damit  die  von  Gasser  eingeführten  Veränderungen  wohl 
als  brauchbar  erwiesen  sein. 

Die  gemessene  Grundlinie  wurde  durch  ein  Basisnetz  mit  6  Stationen 
an  die  alte  Cassinische  Basis  von  1762  und  an  die  Bonnesche  Grundlinie 
von  1801  angeschlossen,  worüber  der  Verfasser  in  seiner  Schrift:  „Eine 
Triangulation  im  Basisdreiecke  Aufkirchen-Münehen-Dachau"  schon  früher 
berichtet  hat.  Messerschmitt. 


Neue  Schriften  über  Vermessungswesen. 

Paul  Crantz,  Arithmetik  und  Algebra  zum  Selbstunterricht.  Erster  Teil. 
(128  S.)  Aus  Natur  und  Geisteswelt.  Leipzig  1906,  B.  G.  Teubner. 
Preis  1,25  Mk. 

0.  Hecker,  Seismometrische  Beobachtungen  in  Potsdam  in  der  Zeit  vom 
1.  Januar  bis  31.  Dezember  1906.  Veröffentlichung  des  Kgl.  Preuss. 
Geodätischen  Instituts,  Neue  Folge  Nr.  30.    Berlin  1907.  • 


680  Haffner.  Zur  Grundbuchführung  in  Preussen.        ?  iMuchnn  Ar 

0.  Hecker,  Beobachtungen  au  Horizontalpendeln  über  die  Deformation  des 
Erdkörpers  unter  dem  Einfluss  von  Sonne  und  Mond.  Veröff.  des 
Kgl.  Preuss.  Geod.  Inst.,  Neue  Folge  Xr.  32.    Berlin  1907. 

Jahresbericht  des  Direktors  des  Kgl.  Geodätischen  Instituts  für  die  Zeit 
von  April  1906  bis  April  1907.  Veröff.  des  Kgl.  Preuss.  Geod.  Inst., 
Neue  Folge  Nr.  33. 

Victor  Wessely,  Lehrbuch  der  Kartographie  nach  Einführung  der  Terrain- 
darstellung in  Karten  und  Plänen.  1.  Teil.  (269  S.)  Kleyers  Enzy- 
klopädie der  gesamten  mathematischen,  technischen  und  exakten  Natur- 
wissenschaften.   Bremerhaven  und  Leipzig.    Preis  6  Mk. 

Frite  Steiner,  Vermessungskunde.  Anleitung  zum  Feldmessen,  Höhen- 
messen, Lageplan-  und  Terrainzeichnen.  2.  Aufl.  (156  S.)  Halle  a/S. 
1907.    Preis  4,80  Mk. 

F.  R.  Helmert,  Die  Ausgleichungsrechnung  nach  der  Methode  der  kleinsten 
Quadrate  mit  Anwendungen  auf  die  Geodäsie,  die  Physik  und  die 
Theorie  der  Messinstrumente.  2.  Aufl.  (578  S.)  Leipzig  und  Berlin 
1907,  B.  G.  Teubner.    Preis  16  Mk. 

Otto  Frank,  Das  Gerippe  in  den  Kriegskarten.  Sep.-Abdr.  a.  d.  „Mit- 
teilungen des  K.  u.  K.  Militärgeographischen  Instituts",  XXVI.  Band. 
Wien  1907. 

Vinzenz  Haardt  von  Hartenstein,  Die  Tätigkeit  des  K.  u.  K.  Militär- 
geographischen  Instituts  in  den  letzten  25  Jahren  (1881  bis  Ende  1905). 
611  S.  mit  3  Tafeln.    Wien  1907. 

Carl  Rohrbach,  Sternkarten  in  gnomonischer  Projektion  zum  Einzeichnen 
von  Meteorbahnen,  Nordlichtstrahlen,  Kometenschweifen,  leuchtenden 
Wolken,  Zodiakallicht  und  anderen  Himmelserscheinungen.  3.  Aufl. 
13  BL    Gotha  1907.    Preis  1,40  Mk. 

0.  Eggert,  Einführung  in  die  Geodäsie.  (437  S.)  Leipzig  1907,  B.  G. 
Teubner.    Preis  10  Mk. 


Zur  Grundbuchführung  in  Preussen. 

Von  Katasterlandmesser  Haffner. 

Herr  Kollege  S  k  ä  r  unternimmt  in  Heft  23  dieser  Zeitschrift  vom 
11.  August  d.  J.  den  Nachweis,  dass  die  Amtsgerichte  nicht  gehalten  seien, 
das  Grundbuch  nach  den  von  den  Katasterämtern  ihnen  zugehenden  Flur- 
buchs- und  Gebäudesteuerrollen- Anhängen  zu  berichtigen,  und  führt  zu 
diesem  Zwecke  an,  dass  es  keine  entsprechenden  gesetzlichen  Zwangs- 
vorschriften gebe. 

.  Die  Reichsgrundbuchordnung  (§§  1  u.  2  des  Gesetzes  vom  24.  März  1897) 
überlas  st  die  Sorge  für  die  Uebereinstimmung  von  Grundbuch  und  Kataster 
den  Anordnungen  der  Landesverwaltung.  Für  Preussen  hat  der  Justiz- 
minister (§  29  der  Allgemeinen  Verfügung  vom  20.  November  1899)  be- 
stimmt, dass  für  das  Verfahren  behufs  Erhaltung  der  Uebereinstimmung 
zwischen  den  Grundbüchern  und  den  Steuerbüchern  die  bisherigen  Bestim- 
mungen massgebend  bleiben.  Nach  diesen  (Allgemeine  Verfügung  des 
Justizmini sters  vom  5.  Juni  1877,  Nr.  VII  der  Anlage)  sind  die  Verände- 


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veraMiurnmsi!?äen       Haffner.  Zur  Grundbuchführung  in  Preussen.  681 
im. 

rungen  des  Katasters  auf  Grund  der  Flurbuchs-  und  Gebäudesteuerrollen- 
Anhänge,  so  weit  zulässig  und  erforderlich,  gemeindeweise  in  das  Grund- 
buch zu  übernehmen.  Für  den  Endzweck  dieser  Anordnung  erscheint  der 
Zusatz  „soweit  zulässig  und  erforderlich w  unwesentlich.  Denn  über  et- 
waige ihm  unzulässig  erscheinende  Fortschreibungen  hat  der  Grundbuch- 
richter, wie  a.  a.  0.  weiter  unten  verfügt  ist,  behufs  Aufklärung  mit  dem 
Katasterarate  in  Verbindung  zu  treten.  Und  als  nicht  erforderlich  können 
nur  diejenigen  Angaben  der  Anhänge  angesehen  werden,  welche  bereits 
anderweit  zur  Kenntnis  des  Amtsgerichts  gekommen  sind.  Diejenigen 
Grundbuchämter,  welche  die  Anhänge  nicht  beachten,  handeln  also  vor- 
schriftswidrig. Trotzdem  kommen  diese  Fälle,  wie  Herr  Skär  mit  Recht 
sagt,  nicht  selten  vor;  sie  sind  aber  auf  missverständliche  Auffassungen 
der  erlassenen  Bestimmungen  seitens  der  Grundbuchämter  zurückzuführen, 
auf  Irrtümer,  die  wohl  nur  dadurch  ganz  behoben  werden  können,  dass 
die  Berichtigung  des  den  preussischen  Grundbüchern  zur  Erfüllung  der 
Forderung  des  §  2  der  Reichsgrundbuchordnung  beigegebenen  Verzeich- 
nisses der  Grundstücke  durch  einen  mit  den  Einrichtungen  der  Kataster- 
verwaltung gut  vertrauten  Beamten  geschieht.  Insofern  könnten  in  der 
Tat  vom  Justizminister  ergänzende  Bestimmungen  zu  den  bestehenden 
Vorschriften  erlassen  werden. 

Bevor  jedoch  darauf  zielende  Vorschläge  gemacht  werden,  kann  die 
Frage  aufgeworfen  werden,  ob  die  bestehenden  Bestimmungen  nicht  über- 
haupt besser  durch  neue  ersetzt  werden,  welche  Irrtümern  mehr  vorbeugen, 
und  ob  nicht  besser  allgemein  geltende  Ergänzungen  zur  Reichsgrundbuch- 
ordnung zu  erlassen  sind.  Letzteres  setzt  freilich  eine  einheitliche  Rege- 
lung des  Kataster-  und  Vermessungswesens  im  ganzen  Deutschen  Reiche 
voraus,  ein  Ziel,  das  wir  Landmesser  wohl  meist  erstreben.  Es  wird 
m.  E.  von  Nutzen  sein,  zunächst  die  zur  Wahrung  der  Uebereinstimmung 
von  Grundbuch  und  Kataster  in  den  einzelnen  Bundesstaaten  gültigen 
Vorschriften  zu  besprechen  und  an  wirklich  bei  der  Berichtigung  des 
Grundbuches  vorgekommenen  Fehlern  die  ihnen  anhaftenden  Mängel  nach- 
zuweisen, eine  Aufgabe,  der  sich  vielleicht  einige  der  Herren  Fachgenossen 
aus  den  Bundesstaaten  unterziehen,  i) 

')  Ich  sc h Messe  mich  diesem  Wunsche  lebhaftest  und  mit  der  Erweiterung 
an,  dass  auch  eine  kurze  Darstellung  des  bei  der  Anlage  des  Grundbuches  an- 
gewendeten Verfahrens  gebracht  werden  möge. 

Es  kann  kaum  einem  Zweifel  unterliegen,  dass  in  vielen,  vielleicht  in  den 
meisten  Bundesstaaten  das  Grundbuch  durch  ungenügende  Berücksichtigung  der 
technischen  Grundsätze  schon  bei  der  Anlage,  wie  nicht  minder  bei  der  Fort- 
führung, statt  eine  Quelle  der  Rechtssicherheit  eine  solche  von  Besitzstörungen 
zu  werden  droht,  welche  die  Beteiligten  geradezu  als  Rechtsbeugungen  empfinden. 
Es  scheint  mir  Pflicht  gerade  unseres  Standes,  in  diese  Verhältnisse  möglichst 
Licht  und  damit  hoffentlich  Abhilfe  zu  bringen.  Steppes. 


ZeiLchrift  für  Verme.tnngtwewn  1907.   Heft  27. 


49 


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682  Gesetze  und  Verordnungen.  iSSSSmilmm 

1JW7. 

Gesetze  und  Verordnungen. 

Gesetz  gegen  die  Verunstaltung  von  Ortschaften  und  landschaftlich 

hervorragenden  Gegenden. 

"Wir  Wilhelm,  von  Gottes  Gnaden  König  von  Preussen  etc., 
verordnen,  mit  Zustimmung  der  beiden  Häuser  des  Landtags  der  Monarchie, 
was  folgt: 

§  1.  Die  baupolizeiliche  Genehmigung  zur  Ausführung  von  Bauten 
und  baulicheu  Aenderungen  ist  zu  versagen,  wenn  dadurch  Strassen  oder 
Plätze  der  Ortschaft  oder  das  Ortsbild  gröblich  verunstaltet  werden  würden. 

§  2.  Durch  Ortsstatut  kann  für  bestimmte  Strassen  und  Plätze  von 
geschichtlicher  oder  künstlerischer  Bedeutung  vorgeschrieben  werden,  dass 
die  baupolizeiliche  Genehmigung  zur  Ausführung  von  Bauten  und  baulichen 
Aenderungen  zu  versagen  ist,  wenn  dadurch  die  Eigenart  des  Orts-  oder 
Strassenbildes  beeinträchtigt  werden  würde.  Ferner  kann  durch  Ortsstatut 
vorgeschrieben  werden,  dass  die  baupolizeiliche  Genehmigung  zur  Aus- 
führung baulicher  Aenderungen  an  einzelnen  Bauwerken  von  geschichtlicher 
oder  künstlerischer  Bedeutung  und  zur  Ausführung  von  Bauten  und  ban- 
lichen  Aenderungen  in  der  Umgebung  solcher  Bauwerke  zu  versagen  ist. 
wenn  ihre  Eigenart  oder  der  Eindruck,  den  sie  hervorrufen,  durch  die 
Bauausführung  beeinträchtigt  werden  würde. 

Wenn  die  Bauausführung  nach  dem  Bauentwurfe  dem  Gepräge  der 
Umgebung  der  Baustelle  im  wesentlichen  entsprechen  würde  und  die  Kosten 
der  trotzdem  auf  Grund  des  Ortsstatuts  geforderten  Aenderungen  in  keinem 
angemessenen  Verhältnisse  zu  den  dem  Bauherrn  zur  Last  fallenden  Kosten 
der  Bauausführung  stehen  würden,  so  ist  von  der  Anwendung  des  Orts- 
st at  ut  s  abzusehen. 

§  3.  Durch  Ortsstatut  kann  vorgeschrieben  werden,  dass  die  An- 
bringung von  Reklameschildern,  Schaukästen,  Aufschriften  und  Abbildungen 
der  Genehmigung  der  Baupolizeibebörde  bedarf.  Die  Genehmigung  ist 
unter  den  gleichen  Voraussetzungen  zu  versagen,  unter  denen  nach  den 
§§  1  und  2  die  Genehmigung  zu  Bauausführungen  zu  versagen  ist. 

§  4.  Durch  Ortsstatut  können  für  die  Bebauung  bestimmter  Flächen, 
wie  Landhausviertel,  Badeorte,  Prachtstrassen,  besondere,  über  das  sonst 
baupolizeilich  zulässige  Mass  hinausgehende  Anforderungen  gestellt  werden. 

§  5.  Der  Beschlussfassung  über  das  Ortsstatut  hat  in  den  Fällen  der 
§§  2  und  4  eine  Anhörung  Sachverständiger  vorauszugehen. 

§  6.  Sofern  in  dem  auf  Grund  des  §  2  erlassenen  Ortsstatute  keine 
anderen  Bestimmungen  getroffen  werden,  sind  vor  Erteilung  oder  Ver- 
sagung der  Genehmigung  Sachverständige  und  der  Gemeindevorstand  zu 
hören.  Will  die  Baupolizeibehörde  die  Genehmigung  gegen  den  Antrag 
des  Gemeindevorstands  erteilen,  so  hat  sie  ihm  dieses  durch  Bescheid  mit- 
zuteilen. Gegen  den  Bescheid  steht  dem  Gemeindevorstand  innerhalb  zwei 
Wochen  die  Beschwerde  an  die  Aufsichtsbehörde  zu. 

In  Gemeinden,  in  denen  der  Gemeindevorstand  nicht  aus  einer  Mehr- 


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VeraeMÜn'iwMen  AU8  de"  ^wei8vereinen-  683 

1907. 

heit  von  Personen  besteht  und  der  Gemeindevorsteher  (Bürgermeister) 
zugleich  Ortspolizeiverwalter  ist,  tritt  an  die  Stelle  des  Gemeindevorstands, 
sofern  nicht  in  dem  Ortsstatate  etwas  anderes  bestimmt  wird,  der  Ge- 
meindebeamte, welcher  den  Gemeindevorsteher  in  Behinderungsfällen  zu 
vertreten  hat. 

§  7.  Für  selbständige  Gutsbezirke  können  die  dem  Ortsstatute  vor- 
behaltenen Vorschriften  nach  Anhörung  des  Gutsvorstehers  von  dem  Kreis- 
ausschuss  erlassen  werden.  Der  ßeschluss  des  Kreisausschusses  bedarf 
der  Bestätigung  des  Bezirksausschusses.  Die  Bestimmungen  des  §  2  Abs.  2, 
§  5  und  §  6  finden  sinngemäss  Anwendung. 

§  8.  Der  Regierungspräsident  ist  befugt,  mit  Zustimmung  des  Be- 
zirksausschusses für  landschaftlich  hervorragende  Teile  des  Regierungs- 
bezirks vorzuschreiben,  dass  die  baupolizeiliche  Genehmigung  zur  Aus- 
führung von  Bauten  und  baulichen  Aenderungen  ausserhalb  der  Ortschaften 
versagt  werden  kann,  wenn  dadurch  das  Landschaftsbild  gröblich  ver- 
unstaltet werden  würde  und  dies  durch  die  Wahl  eines  anderen  Bauplatzes 
oder  eine  andere  Baugestaltung  oder  die  Verwendung  anderen  Baumaterials 
vermieden  werden  kann. 

Vor  Versagung  der  Genehmigung  sind  Sachverständige  und  der  Ge- 
meindevorstand zu  hören.  In  Gemeinden,  in  denen  der  Gemeindevorstand 
nicht  aus  einer  Mehrheit  von  Personen  besteht  und  der  Gemeindevorsteher 
(Bürgermeister)  zugleich  Ortspolizeiverwalter  ist,  tritt  an  die  Stelle  des 
Gemeindevorstands,  sofern  nicht  durch  Ortsstatut  etwas  anderes  bestimmt 
wird,  der  Gemeindebeamte,  welcher  den  Gemeindevorsteher  in  Behinderungs- 
fällen zu  vertreten  hat. 

Urkundlich  unter  Unserer  Höchsteigenhändigen  Unterschrift  und  bei- 
gedrucktem Königlichen  Insiegel. 

Gegeben  Tromsö,  an  Bord  M.  J.  „Hohenzollern",  den  15.  Juli  1907. 

(Siegel.)  Wilhelm  R. 

von  Bülow.        von  Bethmann  Hollweg. 
Freiherr  von  Rheinbaben.     Beseler.     von  Arnim.     von  Moltke. 
Holle,  zugleich  für  den  Minister  der  öffentlichen  Arbeiten. 

(Reichsanzeiger.) 


Aus  den  Zweigvereinen. 

Bericht  über  die  10.  Hauptversammlung  des  Vereins 
Mecklenburgischer  geprüfter  Vermessungs-  und  Kulturingenieure, 
abgehalten  zu  Schwerin  am  29.  und  30.  Juni  1907. 

Am  Sonnabend,  den  29.  Juni,  nachmittags  3  Uhr,  versammelten  sich 
im  Hotel  de  Paris  zu  Schwerin  neun  Mitglieder,  ferner  als  Gast  Ingenieur 
Clauberg-Schwerin.  Der  Besuch  war  also  nur  schwach,  wohl  infolge  des 
schlechten  Wetters,  das  zu  den  geplanten  Vergnügungen  nicht  einlud. 


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684  Aus  den  Zweigvereinen,  zeiuciutn  nt 

1907. 

Der  1.  Vorsitzende,  Kollege  Peltz,  eröffnete  kurz  nach  3  Uhr  die 
Versammlung,  begrüsste  die  Erschienenen  und  gab  einen  kurzen  Bericht 
über  'las  letzte  halbe  Jahr.  Hierin  wies  er  auf  die  beabsichtigte  Aende- 
rung  der  Satzungen  des  Deutschen  Geometervereins  hin,  wozu  der  Vereins- 
vorstand sich  bereits  geäussert  und  Anträge  über  die  Rechte  der  Zweig- 
vereine gestellt  hat. 

Weiter  gedachte  er  des  Herrn  Obersteuerrats  Steppes  in  München, 
der  im  Frühling  d.  J.  auf  eine  25-jährige  Tätigkeit  als  Referent  in  der 
Bayerischen  Katasterverwaltung  zurückblicken  konnte.  „In  dieser  Stellung," 
fuhr  er  fort,  „hat  der  Jubilar  so  fördernd  für  unsern  Stand  gewirkt,  dass 
ihm  die  grösste  Anerkennung  seitens  aller  Berufsgenossen  gebührt.  Den 
ihm  bereits  seitens  Ihres  Vorsitzenden  schriftlich  aasgesprochenen  Dank 
und  Glückwunsch  darf  ich  hier  wohl  im  Namen  des  Vereins  wiederholen." 

Sodann  übermittelte  der  Vorsitzende  von  unserem  Ebrenmitgliede,  dem 
durch  Krankheit  leider  am  Erscheinen  behinderten  Kollegen  Vogeler. 
freundliche  GrQsse  und  die  besten  Wünsche  für  die  Versammlung. 

Punkt  2.  Hierzu  erhält  Kollege  Bühring  das  Wort,  um  die  von 
ihm  beantragte  Besprechung  über  „Erfahrungen  mit  ewigem  Roggenban4 
einzuleiten.  Dieses  ist,  wie  Redner  ausführt,  schon  vielfach  seit  langen 
Zeiten  üblich  und  wurde  früher  mit  Stalldung  betrieben,  während  man 
jetzt  Kunstdünger  vorzieht.  Er  hält  weit  vom  Hofe  entfernte  und  sandige 
Flächen,  sowie  einzelne,  in  den  Schlägen  verstreut  liegende  Sandinseln 
hierzu  für  geeignet.  Die  Kosten  betragen  nach  seiner  Mitteilung  pro  ba 
für  künstlichen  Dünger  60  Mk.,  für  Bestellung,  Saat  und  Werbung  ICK)  Mk.. 
i.  S.  rund  160  Mk. ,  so  dass  die  Rente  schon  vom  sechsten  geernteten 
Korn  (12  dz  pro  ha)  beginnt;  es  lassen  sich  aber  Erträge  von  14 — 20  dz 
pro  ha  erzielen.  Eine  Unterbrechung  des  Roggenbaus  durch  Anbau  von 
Serradella  hält  Redner  nur  dort  für  angebracht,  wo  man  auf  genügend 
Frühlingsregen  bestimmt  rechnen  kann. 

Kollege  Peltz  vertritt  die  Ansicht,  dass  der  mit  Künstdünger  ermög- 
lichte ewige  Roggenbau  für  die  allmähliche  Kultivierung  und  Besserung  des 
Bodens  ohne  Wert  sei ;  deswegen  dürfe  er  nur  im  Notfalle  und  im  Gross- 
grundbesitz Anwendung  finden.  Im  Kleingrundbesitz  empfiehlt  Redner 
Gründüngung  mit  Stickstoffsammlern;  hierdurch  verbessert  sich  der  Boden 
durch  Humusbildung  und  wird  mit  der  Zeit  sogar  zum  Anbau  von  Hack- 
früchten und  rauhem  Hafer  geeignet. 

Kollege  Kortüm  hält  für  beständigen  Roggenbau  eine  Düngung  mit 
flach  untergepflügten  Lupinen  unter  einer  Zugabe  von  Kali  für  sehr  gut. 

Kollege  Renard  hält  den  Anbau  von  Hackfrüchten  alle  4—5  Jahre 
als  Unterbrechung  des  ewigen  Roggenbaus  für  notwendig,  um  der  Ver- 
quellung des  Bodens  vorzubeugen. 

Man  einigte  sich  darüber,  dass  der  „ewige  Roggenbau"  mit  künst- 


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VeraeuuniSw^M  AU8  de°  Zwei&vereinen-  685 

1907. 

licher  Düngung  nur  in  grösseren  Wirtschaften  auf  kleineren  Flächen  von 
geringer  Bodenbeschaffenheit  angebracht  ist. 

Hiermit  wird  dieser  Punkt  der  Tagesordnung  verlassen  und  dem 
Kollegen  Bühring  der  Dank  der  Versammlung  für  die  interessante  An- 
regung ausgesprochen. 

Punkt  3.  Ueber  die  Grundlagen  unserer  Rechtsprechung  in  Wasser- 
sachen in  der  Verordnung  vom  Jahre  1846,  §  32,  a,  b,  c,  führte  Kollege 
Peltz  folgendes  aus: 

Es  handelt  sich  um  die  „  Bestimmungen  des  gemeinen  und  des  Mecklen- 
burgischen Partikularrechts",  welche  in  der  „Verordnung  über  Entwässe- 
rung der  Ländereien  vom  31.  Juli  1846",  §  32,  Abs.  2  unter  a,  b,  c  auf- 
geführt sind.  Die  Verordnung  selbst  ist  bekanntlich  durch  die  neue  „Ver- 
ordnung zur  Beförderung  der  Ent-  und  Bewässerungsanlagen14  vom  30. 
August  1893  aufgehoben  und  ersetzt.   Die  Bestimmungen  des  §  32  lauten : 

a)  Der  Besitzer  des  niedriger  liegenden  Grundstücks  ist  verpflichtet, 
das  von  dem  angrenzenden  höheren  Grundstück  naturgemäss  dahin 
abtliessende  Wasser  aufzunehmen:  er  darf  nichts  unternehmen,  was 
den  bisherigen  Abfluss  des  Wassers  aller  Art  hindert  oder  hemmt 

b)  Der  Besitzer  des  niedriger  belegenen  Grundstücks  ist  verpflichtet, 
die  auf  seinem  Gebiete  befindlichen  Wasserwege  auf  seine  Kosten 
gehörig  aufzuräumen,  oder  dem  Besitzer  des  höher  liegenden  Grund- 
stücks, nach  dessen  Wahl,  solche  dann  auf  dessen  eigene  Kosten 
zu  beschaffende  Aufräumung  zu  gestatten,  wann,  so  oft  und  insoweit 
solche  Aufräumung  zur  Abwendung  oder  Abstellung  eines  für  das 
höhere  Grundstück  entstehenden  Schadens  erforderlich  wird. 

Wenn  der  Besitzer  des  höher  belegenen  Grundstücks  von  der 
Berechtigung  zur  eigenen  Aufräumung  der  Wasserwege  Gebrauch 
macht,  so  darf  er  sie  in  keiner  grösseren  Breite  und  Tiefe,  als  der 
bisherigen,  beschatten. 

c)  Sowie  nach  näherer  Vorschrift  des  gemeinen  Rechts  der  Besitzer 
eines  höher  belegenen  Grundstücks  zu  den  für  die  gewöhnliche  Acker- 
bestellung erforderlichen  Vorrichtungen  auf  seinem  Gebiete  unbe- 
dingt berechtigt  ist,  so  ist  er  es  nicht  minder  zu  sonstigen  Ent- 
wässerungsanlagen aller  Art  auf  diesem  seinem  Gebiete,  insofern 
selbige  dem  unterhalb  belegenen  Grundstück  keinen  Schaden  bringen. 

Dem  Besitzer  des  letzteren  bleiben  jedoch  gerichtliche  Anträge 
auch  auf  die  Abwendung  eines  drohenden  Schadens  nach  wie  vor 
unbenommen. 

Wir  haben  zunächst  die  Grundbegriffe  festzustellen: 
„Abfluss"  bezeichnet  ganz  allgemein  die  rechtliche  Möglichkeit  und 
Tatsache  des  Abtiiessens  ohne  Rücksicht  auf  Menge  und  Art  des  ab- 
fressenden Wassers  oder  auf  die  Gestaltung  des  Abflussweges. 


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686  Aus  den  Zweigvereinen.  _  zeimcnnrt  rar 

1907. 

Der  „naturgemüsse  Abflussu  wird  lediglich  bedingt  durch  das 
Gesetz  der  Schwere,  also  durch  die  Höhenverhält nisse  des  Abflussweges, 
ebenso  der  „bisherige  Abfluss"  im  Sinne  des  Rechtes  durch  die,  zur 
Zeit  der  Klagestellung  zu  Recht  bestehende  Gestaltung  der  —  natürlichen 
oder  künstlichen  —  Wasserwege. 

„  Wasser  we  g"  kann  im  einfachsten  Falle  der  ganze  Boden  sein,  auf 
welchem  dann  das  Wasser  frei  über  die  Grenze  fliesst.  In  den  meisten 
Fällen  wird  der  Wasserweg  die  Form  einer  —  natürlichen  oder  künst- 
lichen —  Rinne  haben,  an  welche  das  Recht  zur  üeberführung  des  Wassers 
auf  das  niedriger  belegene  Grundstück  gebunden  ist. 

„Wasser  aller  Art"  begreift  sowohl  die  physikalische  und  che- 
mische Beschaffenheit,  wie  die  Herkunft  (aus  Brunnen,  Drains,  Quellen, 
Regen  u.  s.  w.). 

„Aufgenommen"  ist  das  Wasser  von  dem  niedriger  belegenen 
Grundstück,  wenn  jede  unmittelbare  oder  mittelbare  Wirkung  desselben 
auf  das  höher  liegende  Grundstück  zur  Unmöglichkeit  geworden  ist. 

Gehen  wir  zur  Erläuterung  des  Inhaltes  selber  über. 

Nach  c  der  oben  angeführten  Bestimmungen  hat  jeder  Grundbesitzer 
das  Recht,  auf  seinem  Grundstück  Entwässerungsanlagen  aller  Art  ein- 
zurichten. Er  darf  das  von  dem  höheren  Grundstück  aufgenommene 
Wasser  leiten  und  vermehren,  wie,  wo  und  in  welchen  Mengen  er  will,  so- 
lange er  dem  niedriger  belegenen  Grundstück  keinen  Schaden  zufügt. 

Der  Beginn  eines  Schadens  ist  lediglich  festgelegt  durch  das  Recht 
zur  Benutzung  der  auf  dem  niedriger  belegenen*  Grundstück  befindlichen 
Wasserwege  in  deren  bisheriger  (d.  h.  zu  Recht  bestehender)  Breite  und 
Tiefe  nach  a  und  b  der  gesetzlichen  Bestimmungen.  Nirgends  ist  von 
Recht  oder  Pflicht  zur  Aufnahme  einer  bestimmten  Wassermenge 
die  Rede. 

„Schaden"  ist  logisch  jede  Schmälerung  einer  rechtlich  bestehenden 
Möglichkeit,  wie  denn  in  c,  Abs.  2  ausdrücklich  auch  die  Abwendung 
eines  nur  „drohenden",  d.  i.  noch  nicht  vorhandenen,  sondern  nur  als 
möglich  vorauszusehenden  „Schadens"  vorgesehen  ist. 

Es  folgt  daraus: 

1.  Der  Besitzer  des  tiefer  belegenen  Grundstücks  kann  erst  dann 
Schadensansprüche  geltend  machen,  wenn  die  Veränderung  der  Leitung 
oder  die  vermehrte  Wasserzuführung  auf  dem  höher  belegenen  Grundstück 
eine  Ueberlastung  der  zu  Recht  auf  dem  niedriger  belegenen  Grundstück 
bestehenden  Wasserwege  herbeiführt  oder  herbeizuführen  droht,  der  Art, 
daBs  ausserhalb  dieser  Wasserwege,  sei  es  mit  oder  ohne  gleichzeitige 
Schädigung  der  Wege  selbst,  schädliche  Folgen  bemerkbar  oder  zu 
fürchten  sind. 

2.  Der  Besitzer  des  tiefer  belegenen  Grundstücks  hat  die  Pflicht,  bei 


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fmSSSmSm  Aus  den  Zwei?verein«n-  687 

•rroewcmgiwenen 

Veränderung  der  Wasserwege  auf  seinem  Gebiete  nach  Form  oder  Be- 
lastung diese  Veränderung  so  zu  gestalten,  dass  die  Leistungsfähigkeit 
der  Wasserwege  zur  Aufnahme  des  von  dem  oberhalb  liegenden  Grund- 
stück abfliessenden  Wassers,  welche  lediglich  von  Breite  und  Tiefe  dieser 
Wasserwege  abhängen,  unverändert  bleibt,  gleichviel,  ob  diese  Leistungs- 
fähigkeit den  wirtschaftlichen  Bedürfnissen  zurzeit  genügt  oder  nicht  ge- 
nügt; aber  auch  gleichviel,  ob  diese  Leistungsfähigkeit  zur  Zeit  der  Ver- 
änderung voll  ausgenutzt  wurde  oder  nicht. 

In  allen  Fällen  also  hängt  die  Entscheidung  schliesslich  ab  von  der 
Beantwortung  der  beiden  Fragen : 

1.  Unter  welchen  zu  Recht  bestehenden  Verhältnissen  wurde  das  von 
dem  höher  belegenen  Grundstück  abfliessende  Wasser  bisher  durch 
das  niedriger  belegene  Grundstück  aufgenommen?  Welches  waren 
insbesondere  Breite  und  Tiefe  der  zu  Recht  benutzten  Wasserwege 
auf  dem  niedriger  belegenen  Grundstück? 

2.  Bedingt  die  beklagte  Aenderung 

o)  eine  Ueberlastung  der  zu  Recht  bestehenden  Wasserwege  zum 
Schaden  des  tiefer  liegenden  Grundstücks  einerseits,  oder 

ß)  eine  Verminderung  der  Leistungsfähigkeit  der  zu  Recht  bestehen- 
den Wasserwege  zum  Schaden  des  höher  belegenen  Grundstücks 
andererseits? 

Den  interessanten  Ausführungen  folgte  die  Versammlung  mit  lebhafter 
Aufmerksamkeit  und  sprach  dem  Redner  ihren  besten  Dank  aus. 

Punkt  4.  Nach  dem  Beschluss  der  vorjährigen  Hauptversammlung 
des  D.  G.-V.  haben  die  Zweigvereine  Kommissionsmitglieder  zu  ernennen, 
welche  demnächst  mit  den  Mitgliedern  der  Vorstandschaft  des  D.  G.-V. 
nähere  Vorschläge  über  die  Ausgestaltung  der  Zeitschrift  und  die  Regelung 
der  Rechte  der  Zweigvereine  im  Hauptverein  ausarbeiten  und  der  nächsten 
Hauptversammlung  unterbreiten.  Dabei  •  sollen  Zweigvereine  bis  zu  500 
Mitgliedern  eine  Stimme,  stärkere  zwei  Stimmen  haben.  Unser  Verein  hat 
also  eine  Stimme  zu  beanspruchen. 

Für  die  Vertretung  des  Vereins  wird  Kollege  Peltz  gewählt,  dem 
für  den  Fall,  dass  zur  Vorberatung  die  Zusammenkunft  der  Abgeordneten 
notwendig  wird,  eine  Reiseentschädigung  von  20  Mk.  aus  der  Vereinskasse 
zu  zahlen  ist. 

Hiermit  wird  kurz  vor  5  Uhr  die  Versammlung  geschlossen. 

Um  5  Uhr  unternahm  der  Verein  unter  Teilnahme  einiger  Damen 
einen  Ausflug  mit  dem  Dampfer  zum  Kaninchenwerder.  Infolge  des  regne- 
rischen Wetters  trat  man  aber  schon  vor  7  Uhr  die  Rückfahrt  an  und 
verbrachte  den  Abend  bei  fröhlicher  Unterhaltung  und  gutem  Wein  in 
Uhle8  Restaurant.  Am  andern  Tage,  am  Sonntag  den  30.  Juni,  vereinigten 
sich  sechs  Herren  und  drei  Damen  zu  einem  Ausfluge  mittels  Dampfers 


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688  Personalnachrichten.  —  Berichtigung.  votmÄ?™!« 

zur  Fähre,  wo  man  ein  gemeinschaftliches  Mittagessen  einnahm.  Bei 
gutem  Wetter  machte  man  nachmittags  einen  Spaziergang  in  die  herrlichen 
Rabensteinfelder  Waldungen  und  zum  Pinnower  See,  auf  den  man  von  dem 
neu  erbauten  Aussichtsturm  einen  grossartigen  Ausblick  hatte.  Voll  be- 
friedigt von  der  Tour  kehrte  die  kleine  Gesellschaft  in  heiterer  Stimmung 
gegen  Abend  nach  Schwerin  zurück. 

Hiermit  schlössen  die  geplanten  Veranstaltungen. 

Schwerin,  im  Juli  1907.  W.  Timm, 

I.  Schriftführer  des  Vereins. 


Personalnachrichten. 

Königreich  Preussen.  Ordensverleihungen:  Kat.-Kontr.,  Steuer- 
in8p.  Meid  er  in  Breslau  das  Ritterkreuz  1.  Kl.  des  Kgl.  Süchs.  AlbrechU- 
ordens;  Oberlandmesser  Hesse  in  Meiningen  das  Ritterkreuz  2.  Kl.  des 
Herzogl.  Sachsen-Ernestinischen  Hausordens. 

Landwirtschaftliche  Verwaltung. 

Generalkommissionsbezirk  Bromberg.  Pensioniert  zum  1./10.  07: 
L.  Bauer  in  Thorn.  —  Etatsm.  angestellt  vom  1./4.  07:  L.  Steindel  in 
Lissa.  —  Versetzt  zum  1./4.  07:  L.  Faber  von  Bromberg  nach  G.-K.-Be*. 
Königsberg;  zum  1./10.  07:  L.  Gehlich  von  Lissa  nach  Leobschütz  (G.- 
K.-Bez.  Breslau);  zum  l./l.  08:  die  L.  Mach  von  Könitz  und  Steindel 
von  Lissa  nach  G.-K.-Bez.  Düsseldorf. 

GeneralkommisBionsbezirk  Münster.  Pensioniert  zum  l./l.  08:  L 
Schräder  in  Lippstadt.  —  Versetzt  zum  1./8.  07:  L.  Wies  mann  von 
Laasphe  nach  Paderborn  I;  zum  23./B.  07:  L.  Drinkuth  von  Lippstadt 
nach  D.-S.-W.- Afrika  auf  3  Jahre  beurlaubt;  zum  1./9.  07:  L.  Heuder- 
kolt  von  Berleburg  nach  Lippstadt;  zum  1./10.  07:  O.-L.  Krause  von 
Paderborn  nach  Soest  I. 


Berichtigung. 

Auf  S.  637  ist  eine  Namensverwechslung  übersehen  worden,  die  hier- 
mit berichtigt  wird:  Zeile  23  v.  o.  lies  „ Lüdemann"  statt  „ Lüdecke u. 

Inhalt. 

Wissenschaftl.  Mitteilungen:  Neue  Tafel  zur  Berechnung  von  Kreissegmenten, 
von  D.  Roether  und  K.  Lüdemann.  —  Bücherschau.  —  Neue  Schriften  über 
Vermessungswesen.  —  Zur  Grundbuchführung  in  Preussen,  von  Haffner.  — 
Gesetze  und  Verordnungen.  —  Aus  den  Zweigvereinen.  —  Personalnachrichten. 
—  Berichtigung. 


Vorlag  von  Konrad  Wittwer  in  Stuttgart. 
Drnol  too  Carl  Hammer,  Kgl.  HofbnctadnickereJ  in  Stnttjrart. 


uigmz« 


ed  by  Google 


689 

ZEITSCHRIFT  for  VERMESSUNGSWESEN. 

Organ  des  Deutschen  Geometervereins. 

Unter  Mitwirkung  von  Dr.  E.  Hammer,  Professor  in  Stuttgart 

herausgegeben  von 

C.  Steppes,  Obertteuerrat     und     Dr.  0.  Eggert,  Profewor 
Mttnchcn  22,  Kataitexbareau.  Dandg-Langfuhr,  Ahornweg  io. 

 *t-  

1907.  Heft  28.  Band  XXXYI. 

— 1.  Oktober.   

Der  Abdruck  von  Original -Artikeln  ohne  vorher  eingeholte  Er- 
laubnis der  Schrlftleltnng  ist  untersagt. 


Zur  Geschichte  des  Vermessungswesens  Preussens, 
insbesondere  Altpreussens,  aus  der  ältesten  Zeit  bis 

in  das  19.  Jahrhundert. 

Von  Ober-Landmesser  Roedder  in  Königsberg  i.  Pr. 

Einleitung. 

Kein  deutscher  Gau  weist  eine  so  merkwürdige  Geschichte  auf,  hat 
eine  so  besondere  Entwicklung  gehabt,  ist  von  so  vielen  schweren  Schick- 
saisschlägen, wie  blutige  Kriege  und  verheerende  Krankheiten,  heimgesucht 
worden,  als  das  alte  Ordensland,  spätere  Herzogtum  Preussen,  das  berufen 
war.  dem  nachmaligen  Königreich  den  Namen  zu  geben,  das  in  schwerster 
Zeit  dem  wankendeu  Throne  die  letzte  Stütze  bot  und  wo  der  patriotische 
Gedanke  zur  Wiedergeburt  des  Vaterlandes  zuerst  gefasst  und  in  die  Tat 
umgesetzt  wurde.  Ein  Land,  das  nach  erfolgter  Eroberung  durch  den 
deutschen  Ritterorden  in  kurzer  Zeit  kolonisiert  und  der  Kultur  gewonnen 
werden  musste.  Bei  dieser  eigenartigen  Entwicklung  des  Staates  dürfte 
eine  Voraussetzung,  dass  sich  hier  das  Vermessungswesen  ebenfalls  in 
anderer  Weise  betätigt  und  entwickelt  haben  muss,  als  im  übrigen  Deutsch- 
land, ihre  vollste  Berechtigung  haben;  wohl  aber  werden  wir  eine  gewisse 
Aehnlichkeit  zwischen  der  Besiedelung  Preussens  und  den  römischen  Kolonien 
nicht  verkennen  können.  WTenn  nun  auch  das  Aufsuchen  und  Zusammen- 
führen der  Aufschluss  gebenden  Quellen  für  einen  mitten  im  anstrengenden 
Beruf  stehenden  Praktiker  mangels  der  erforderlichen  Bewegungsfreiheit 
mit  so  mancherlei  Schwierigkeiten  verknüpft  ist,  so  hat  sich  Verfasser  den- 

Zeit.cnrift  för  Vertneitnng«weten  1907.   Heft  28.  50 


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690     Hoedder.  Geschichte  des  Verm.- Wesens  Preussens  etc.    vJJ*[22£ft  f" 

noch  der  Aufgabe  unterzogen,  innerhalb  der  ihm  gesetzten  Schranken  von 
der  Entwicklung  des  Vermessungswesens  in  Altpreussen  ein  möglichst  voll- 
ständiges Bild  und  dadurch  einen  Beitrag  zu  liefern  zu  der  leider  noch  immer 
ausstehenden  lückenlosen  allgemeinen  Geschichte  des  Vermessungswesens 
in  Deutschland,  die  seit  Jahrzehnten  das  ungeteilte  Interesse  der  Fach- 
genossen in  Anspruch  nimmt.  Sind  nun  auch  schon  recht  zahlreiche  und 
vorzügliche  Beiträge  in  einzelnen  Werken  und  wie  auch  namentlich  in  der 
Zeitschr.  f.  Venn,  niedergelegt  und  hat  uns  auch  schon  das  bedeutsamste 
Werk  dieser  Art:  Jordan  und  Steppes,  „Das  deutsche  Vermessungswesen, 
historisch-kritische  Darstellung",  Stuttgart  1880,  den  Weg  gezeigt,  der  zum 
Ziele  führt,  so  blieben  doch  noch  einzelne  Gaue,  wie  z.  B.  Altpreussen. 
und  dann  namentlich  die  ältere  Zeit  zu  berücksichtigen  übrig.  Einen  Teil 
dieser  Lücken  auszufüllen  und  so  anregend  zu  wirken,  soll  der  Zweck 
dieser  Abhandlung  sein.  Manche  Archive  und  Bibliotheken  sind  noch  zu 
durchforschen,  viele  vergilbte  Handschriften  zu  entziffern  und  zu  verwerten, 
ehe  daran  gegangen  werden  kann,  aus  allen  diesen  Beiträgen  ein  Ganzem 
zu  formen. 

Um  dies  umfassende  Werk  der  Geschichte  der  gesamten  Vermessungs- 
kunst und  Vermessungswissenschaft  Deutschlands  zustande  zu  bringen, 
mögen  sich  die  berufenen  Gelehrten  und  Fachgenossen  jetzt,  da  Optik  und 
Präzisionsmechanik,  soweit  sie  unseren  Zwecken  zu  dienen  haben,  zu  einem 
gewissen  Abschluss  gelangt  sind  und  daher  keine  nennenswerte  Vervoll- 
kommnung der  Instrumente  mehr  zu  erwarten  sein  dürfte,  bald  zu  gemein- 
samer Arbeit  vereinigen  und  mit  diesem  Werke  dem  ganzen  Stande  der 
deutschen  Geometer  denjenigen  Platz  erobern  helfen,  der  ihm  in  der  wissen- 
schaftlichen Welt  seit  langem  schon  gebührt. 

Ermuntert  wurde  Verfasser  zu  vorliegender  Abhandlung,  ausser  durch 
das  gute  Beispiel  anderer,  namentlich  dadurch,  dass  ihm  zufällig  der  relativ 
reiche  Quellenschatz,  der  in  den  zahlreichen  Ostpreussischen  Folianten  und 
Handschriften  aller  Art  des  hiesigen  Kgl.  Staatsarchivs  enthalten  ist,  be- 
kannt wurde. 

Absichtlich  macht  Verfasser  ausgiebigen  Gebrauch  von  Zitaten  — 
namentlich  aus  Handschriften  —  um  die  Ursprünglichkeit  der  alten  Sprache 
nicht  zu  verwischen.  Wo  aber,  wie  bei  der  Geometria  Culmensis,  die  in 
Altlatein  und  Mittelhochdeutsch  vorliegt,  beide  Texte  aber  mitunter  nicht 
gut  übereinstimmen,  die  deutsche  Orthographie  zum  Teil  stark  ins  Althoch- 
deutsche hinüberspielt  und  ohne  Lexikon  der  Sinn  des  Textes  nur  mühsam 
ermittelt  werden  kann,  habe  ich  denselben  nur  an  den  wichtigsten  Stellen 
nach  der  Urschrift,  im  übrigen  aber  in  Hochdeutsch  wiedergegeben. 

Allen  denjenigen  Herren  aber,  die  es  mir  in  so  liebenswürdiger  Weise 
gestatteten,  aus  ihren  Quellen  zu  schöpfen  und  mich  so  vielfach  mit  Rat 
freundlichst  unterstützten,  vor  allem  dem  Direktor  des  Kgl.  Staatsarchivs. 


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v«ra£cbrlft  '•tm   Roed(ler-  Geschichte  de«  Verm.-Wesens  Preussens  etc.  691 

Herrn  Geheimen  Archivrat  Dr.  Joachim,  Herrn  Archivrat  Dr.  Karge  und 
sämtlichen  Herren  Staatsarchivaren,  dem  Vorsteher  der  Stadtbibliothek, 
Privatdozenten  Herrn  Dr.  Seraphim,  sowie  Herrn  Dr.  Rohde  hierselbst  und 
endlich  dem  bereits  verewigten  Majoratsbesitzer  Herrn  Adolf  Burggrafen 
und  Grafen  zu  Dohna-Schlodien,  der  die  grosse  Gute  hatte,  mir  die  Karten- 
und  Pläne-Sammlung  des  gräflichen  Hausarchivs  zur  Durchsicht  in  das 
hiesige  Kgl.  Staatsarchiv  zuzusenden  —  nun  über  das  Grab  hinaus  — 
möchte  ich  auch  auf  diesem  Wege  meinen  verbindlichsten  Dank  sagen. 


Wo  in  dieser  Abhandlung  Werke  zitiert  werden,  erfolgt  ihre  Bezeich- 
nung nur  das  erstemal  vollständig:  bei  Wiederholungen  wird  dann  nur  der 
Name  genannt.    Im  übrigen  werden  folgende  Abkürzungen  eingeführt: 

für  Zeitschrift  für  Vermessungswesen:  Z.  f.  V. 
„   Allgemeine  Vermessungsnachrichten:  A.  V.-N. 
„   Königliches  Staatsarchiv  zu  Königsberg:  K.  St.-A. 
„   Stadtbibliothek  zu  Königsberg:  St.-B.  K. 
„   Ostpreussischer  Foliant  im  K.  St.-A.:  O.  F. 
„   Königl.  Generalkommission  zu  Königsberg:  K.  G.-K. 
„    Festgabe  für  die  Mitglieder  der  XXIV.  Versammlung  deutscher  Land- 
und  Forstwirte  zu  Königsberg  i.  Pr.,  Königsberg  1863:  Festgabe, 
j,   Königliche  Regierung  zu  Königsberg:  K.  R.  K. 


I.  Kurzer  geschichtlicher  Rundblick  Ober  Ostpreussen. 

Sind  die  Ueberlieferungen,  die  uns  Aufschluss  geben  sollen  über  das 
alte  Preussenland  und  dessen  Bewohner,  deren  Verfassung,  Sitten  und  Ge- 
bräuche, aus  der  Zeit  bis  zum  Erscheinen  des  Ordens  „Unserer  Frauen 
von  dem  deutschen  Hause  des  Spitals  zu  Jerusalem"  an  dessen  Grenzen, 
nur  sagenhaft  und  spärlich,  so  dringt  auch  keine  sichere  Kunde  zu  uns 
herüber  über  die  Ureinwohner1),  die  der  griechische  Seefahrer  Pytheas 
(um  320  v.  Chr.)  Guttonen,  Tacitus  Olestier  =  Ostleute  nennt,  die  da  zu 
Anfang  des  VI.  Jahrhunderts  ein  grosses  Bernsteingeschenk  an  Theodorich 
d.  Gr.,  König  der  Ostgothen,  sandten,  was  das  Dankschreiben  aus  der 
Feder  des  Cassiodorus  in  dessen  Werken  beurkundet.  50  Jahre  später 
weisst  Jornandus,  der  Geschichtschreiber  der  Gothen  und  wieder  fast 
300  Jahre  später  Eginhard,  der  Biograph  Karls  d.  Gr.,  die  Olestier  in  den- 
selben Wohnsitzen  nach.  Der  Seefahrer  Wulfstan  besuchte  sie,  als  er  im 
Auftrage  König  Alfreds  d.  Gr.  Handelsverbindungen  in  den  Ländern  an  der 

')  Voigt,  Geschichte  Preussens,  von  den  ältesten  Zeiten  bis  zum  Untergang 
des  deutschen  Ordens.   Königsberg  1827,  I.  S.  561. 


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692     Roedder.  Geschichte  des  Verm.-Wesens  Preussens  etc.   ?  z*u<*rift  for 

1W7» 

Ostsee  anzuknüpfen  versuchte.  Die  Galinder,  Sudauer  und  Schalauer  im 
Süden  Ostpreussens  werden  noch  von  dem  Geographen  Ptolemäus  im  II.  Jahr- 
hundert angeführt;  diese  schlössen  sich  dem  allgemeinen  Zuge  der  Völker- 
wanderung nicht  an.  Der  alte  Volksname  Olestier  verschwindet  aber  in 
der  zweiten  Hälfte  des  X.  Jahrhunderts  und  tritt  an  dessen  Stelle  die  Be- 
zeichnung „Pruzzen"  oder  „Preussen"  i). 

Spuren  von  irgendwelcher  feldraesserischer  Tätigkeit  lassen  sich  bei 
den  alten  Preussen  nicht  erkennen,  zumal  sie  der  Schrift  nicht  kundig 
waren;  doch  scheint  es,  dass  sie  auch  ohne  dies  ganz  gut  ausgekommen 
sind,  wenngleich  sie  das  persönliche  Eigentum  an  Liegenschaften  wohl  ge- 
kannt und  geschätzt  haben. 

Bekannt  ist,  dass  die  Vornehmeren  einen  grösseren  Landbesitz  hatten, 
als  die  übrigen  Freien,  die  in  ihrem  Besitztum  und  Vermögen  beschränkt 
waren8).  Der  Einführung  des  Christenturas  setzten  die  alten  Preussen  den 
zähesten  Widerstand  entgegen,  wobei  Adalbert,  Bischof  von  Prag  997  den 
Märtyrertod  fand,  wodurch  die  Bekehrungsversuche  länger  als  200  Jahre 
aufgehalten  wurden.  Nach  vergeblichen  Bemühungen  des  ersten  Bischofs 
von  Preussen,  Christian  von  Oliva  (1208 — 1226)  in  dieser  Richtung  unter- 
nahm der  herbeigerufene  deutsche  Ritterorden,  unterstützt  durch  Kaiser 
Friedrich  II  und  Papst  Gregor  IX,  die  ihm  das  zu  erobernde  Land  im 
voraus  verliehen,  1230  einen  Kreuzzug  gegen  die  heidnischen  Preussen, 
der  nach  wechselvollen,  äusserst  blutigen  Kämpfen  erst  nach  53  Jahren 
zur  Unterjochung  derselben  führte.  Für  diese  war  es  ein  Vernichtungs- 
kampf gewesen,  der  viele  zur  Auswanderung,  aber  nur  wenige  zur  Annahme 
des  Christentums  bewog. 

Wie  es  in  der  Natur  der  Sache  lag,  hatte  der  Orden,  mit  der  Er- 
oberung fortschreitend,  vielfach  unter  Benützung  vorgefundener  primitiver 
Befestigungen,  „Wallberge",  über  das  ganze  Gebiet  eine  grosse  Anzahl  von 
Burgen  erbaut,  durch  die  nicht  sowohl  die  Bewohner,  als  auch  die  äusseren 
Feinde  in  Schach  gehalten  werden  sollten,  und  entfaltete  gleicherweise  eine 
grossartige  kolonisatorische  Tätigkeit.  Das  Land  wurde  eingeteilt  in  Bis- 
tümer, Komtureien  und  Aemter;  die  unter  Verheissung  grosser  Begünsti- 
gungen herbeigerufenen  Einwanderer  —  Handwerker,  Künstler,  Gelehrte, 
Bauern  etc.  —  strömten  aus  allen  Gauen  Deutschlands  herzu;  Städte  und 
Dörfer  wurden  gegründet,  Rittern,  die  sich  um  den  Orden  verdient  gemacht 
und  freien  Preussen,  die  sich  freiwillig  unterworfen  hatten,  wurden  Güter 
und  Grundstücke  verliehen:  und  zwar  zu  kulmischem  Recht,  anfangs  aus- 
schliesslich kölmische  Erbzinsgüter  nur  an  Deutsche  oder  edle  Preussen, 
Lehngüter  an  polnische  Ritter  zu  polnischem  und  slavischem  Recht,  an 


l)  Siehe  Festgabe,  Einleitung. 
«)  Voigt,  L  S.  225. 

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zeitjebrut  nir     Roedder.  Geschichte  de»  Verm.- Wesens  Preossens  etc.  693 


Preussen  zu  preussischem  und  magdeburgischem  Recht,  oft  aber  unter  den 
verschiedensten  Moditikationen.  M 

Sehr  oft  wurde  die  Gründung  und  Besetzung  eines  Dorfes,  und  zwar, 
sofern  es  nach  kulmischem  Rechte  verliehen  wurde,  in  der  Regel  einem 
Unternehmer  überlassen,  der  dann  vom  Landesherrn  und  uuter  besonderen 
Begünstigungen  zum  Erbschulzen  ernannt  wurde 2).  Neben  den  selbständigen 
Bauern  wurden  auch  sogenannte  „Hintersassen"  angesiedelt,  die  weniger 
frei  als  jene  waren  und  auch  geringeren  Besitz  erhielten.  So  bekamen  die 
Hintersassen  nur  etwa  1  bis  3  Haken8),  während  die  Kölmer  gewöhnlich 
mehrere  Hufen  oder  6  bis  8  Haken  empfingen.  Wesentlich  kleinere,  isoliert 
gelegene  Grundstücke  von  i/8  bis  4  Morgen  wurden  mit  sogenannten 
„Gärtnern"  besetzt,  den  Gärtnergrundstücken  ähnlich  war  im  Kulmerland 
der  «Schabernack"*). 

Rasch,  energisch  und  mit  grosser  Umsicht  hatte  der  Orden  die  Be- 
siedelung  des  eroberten,  durch  die  langen  Kriege  verödeten,  an  sich  aber 
zum  grössten  Teil  fruchtbaren  Landes  in  die  Hand  genommen;  unablässig 
und  mit  anerkanntem  technischem  Verständnis  wurde  von  grossen  Gesichts- 
punkten aus  die  Hebung  der  Landeskultur  betrieben,  so  dass  die  Ver- 
mutung nicht  von  der  Hand  zu  weisen  ist,  dass  ihm  auch  tüchtige  tech- 
nische Kräfte,  Landmesser  und  Ingenieure,  zur  Verfügung  gestanden  haben, 
wenn  auch  nicht  anzunehmen  ist,  dass  den  deutschen  Ritterorden  auf  seinem 
Eroberungszuge  nach  dem  Heidenlande  Preussen  ein  Feldmesser  begleitet 
habe,  ähnlich  wie  bei  den  Römern  z.  B.  der  Feldmesser  Baibus  den  Kaiser 
Trajan  auf  seinem  dacischen  Feldzuge,  da  im  Jahre  1230  zunächst  nur 
20  Ritter  mit  200  Knappen  unter  Hermann  Balk  an  der  Weichsel  erschienen. 
So  dürften  wir  aber  wohl  voraussetzen,  dass  mit  dem  Anwachsen  und  Vor- 
wärtsdringen des  Kreuzheeres  auch  Landmesser  ins  Land  kamen. 

So  wurden  Sümpfe  entwässert,  Flussläufe  reguliert  und  eingedeicht  — 
wobei  besonders  die  Eindeichung  der  Weichsel  und  die  Schiff  barmachung 
der  41  km  langen  Deime  zu  nennen  sind  —  Mühlen,  Stauwerke,  Wasser- 
leitungen und  Strassen  werden  angelegt *). 

>)  Das  Nähere  b.  v.  Brünneck,  Zur  Geschichte  des  Grundeigentums  in  Ost- 
und  Westpreussen,  Berlin  1891  und  Kretschmer,  Die  kulmische  Handfeste,  Marien- 
werder 1832. 

«)  v.  Brünneck,  S.  59  ff. 

*)  1  Haken  (slavisches  MaaB)  =  '/«  Morgen  s.  0.  F.  1291,  auch  Festgabe 
für  die  Mitglieder  der  Land-  und  Forstwirte.   Königsberg  1863  u.  a.  0. 

4)  Siehe  Voigt,  VI.  S.  578  ff.  Jemanden  einen  Schabernack  spielen,  soviel 
wie  ihm  einen  Possen  spielen.  Woher  die  Uebertragung  dieser  Bezeichnung  auf 
ein  Grundstück  stammt,  ist  dem  Verfasser  nicht  gelungen,  zu  ermitteln.  Etwa 
von  tabema  =  Herberge,  in  der  es  lustig  hergeht,  in  der  mancher  Possen  ge- 
spielt wird?  Der  Verf. 

*)  Nach  v.  Baczko,  Geschichte  Preussens,  Königsberg  1792,  II.  S.  215:  „von 
Geometrie  hatte  man  einige  Begriffe  und  die  Kirchen  und  Schlösser  bewiesen 


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694     Roedder.  Geschieht«  des  Verm.-Wesens  Preussens  etc.     ztiuehrin  mr 


Die  alten  Bewohner  hatten  sich  allmählich  den  neuen  Verhältnissen 
angepasst  und  sich  mit  den  Eingewanderten  vermischt.  Unterbrochen 
wurden  die  Kulturarbeiten  freilich  öfters  durch  räuberische  Einfälle  der 
stets  unruhigen  Nachbarn,  vornehmlich  der  Samaiten  und  Litauer,  Letten, 
Masowier,  Polen  und  Tataren,  Einfälle,  die  zum  Teil  der  Orden  selbst  durch 
seine  n  Heidenjagden14 1)  hervorgerufen  hatte.  Die  bei  Gelegenheit  dieser  Ein- 
fälle des  Ordens  in  heidnisches  Gebiet  gemachten  Gefangenen  wurden  diesseits 
der  Grenze  abgesetzt  und  als  Unfreie  zu  Frohndiensten  verwendet.  Später, 
als  friedlichere  Zeiten  eingetreten  waren,  wurden  sie  in  der  sogenannten 
litauischen  Wildnis«)  in  kleinen  Anwesen  angesiedelt,  zu  welchem  Zwecke 
sie  die  Wildnis  lichteten.  Im  Jahre  1384  gab  es  zwischen  Labiau  und 
Ragnit  nur  drei  Orte:  Laukischken,  Mehlauken  und  Thaurothenen,  rings 
vom  Urwald  umgeben. 

Seinen  Gipfelpunkt  hatte  des  Ordens  Macht  und  Glanz  zur  Zeit  der 
Regierung  Winrichs  v.  Kniprode  1351 — 1382  erreicht,  er  hielt  sich  noch 
mit  Conrad  v.  Jungingen  1393 — 1407,  um  dann  nach  der  unglücklichen 
Schlacht  bei  Tannenberg  1410  unaufhaltsam  zurückzugehen.  Die  schwer- 
sten Wunden  aber  schlug  darnach  dem  Lande  der  dreizehnjährige  Krieg  des 
Städtebundes  gegen  den  Orden  1454 — 1466,  der  von  21000  Dörfern,  die 
das  Land  vor  dem  Kriege  gehabt  haben  soll,  nur  3013,  fast  gänzlich  ver- 
armt und  entvölkert,  übrig  gelassen  und  einen  Menschenverlust  von  30000 
verursacht  haben  soll8).  Alles  Land  westlich  der  Weichsel  und  Nogat, 
auch  Kulmerland,  Marienburg,  Elbing,  Christburg  und  Stuhm  werden  mit 
Polen  vereinigt.  Nach  einem  weiteren  60jährigen  Siechtum  sank  der  Orden 
1525  dahin,  während  der  letzte  Hochmeister,  Albrecht  v.  Brandenburg, 
unter  dem  weiteren  Verlust  des  Bistums  Ermland  an  Polen,  den  übrig  ge- 
bliebenen Teil  08tpreussens  als  weltliches  Herzogtum  zu  Lehen  von  der 
Krone  Polens  in  Empfarg  nahm.  Hierbei  mag  erwähnt  werden,  dass  den 
Friedensbedingungen  gemäss  mehrere  Fuder  Urkunden  aus  den  preussischen 
Archiven  nach  Krakau  geliefert  werden  mussten*),  von  denen  später  nur 
ein  Teil  wieder  zurückgelangte.    Diese  von  den  Geschichtsforschern  tief 


den  damaligen  Geschmack  in  der  Baukunst,  und  da  man  Kanäle  grub,  Flüsse 
eindämmte  und  Mühlen  baute,  so  muss  man  doch  auch  einige  Kenntnisse  in  der 
Wasserbaukunst  besessen  haben. " 

»)  v.  Baczko,  II.  S.  153. 

*)  Nach  Schickert,  Wasserwege  und  Deichwesen  in  der  Memelniedemng, 
Königsberg  1901,  S.  3  erstreckte  sich  diese  Wildnis  Ober  einen  mehrere  Tages- 
reisen breiten  Streifen  Waldgebiets,  der  ostlich  von  Labiau,  Wehlau,  Wohnsdorf, 
Gerdauen,  Rastenburg  begann. 

»)  Voigt,  VIII.  S.  705  ff.    Die  Festgabe  gibt  dagegen  an,  dass  um  1410  in 
Preussen  700  Kirchdörfer  und  18368  Bauerndörfer  vorhanden  waren. 
«)  v.  Baczko,  IV.  S.  195. 


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zeiucürtft  mr     Roedder.  Geschichte  des  Venn.« Wesens  Preussens  etc.  695 

fMMMMIM 

1901 

beklagte  Massregel  hat  in  den  Archiven,  wohl  auch  bezüglich  des  Land- 
messerfaches, fühlbare  Lücken  hinterlassen. 

Mit  Energie  und  Umsicht  ging  Herzog  Albrecht  an  die  gründliche  Re- 
organisation des  Staates  auf  allen  Gebieten  der  Verwaltung.  Gewerbebetrieb 
und  Künste,  die  bereits  in  hoher  Blüte  gestanden  hatten,  belebten  sich 
wieder,  die  Wissenschaften  erhielten  durch  die  Gründung  der  Universität 
zu  Königsberg  1541  den  erforderlichen  Rückhalt.  Doch  konnte  sich  das 
Land  von  den  schweren  Wunden  unter  ihm,  den  folgenden  Herzögen  und 
auch  nach  der  Vereinigung  mit  dem  Kurfürstentum  Brandenburg  kaum  er- 
holen, da  immer  wieder  neue  Stürme  über  das  Land  hereinbrachen.  An 
den  äussersten  Rand  der  Erschöpfung  geriet  es  unter  Georg  Wilhelm 
(1619 — 1640)  während  des  schwedisch-polnischen  und  des  30jährigen  Krieges. 
Unter  dem  Grossen  Kurfürsten  (1640 — 1688),  der  1657  die  volle  Souveräni- 
tät des  Herzogtums  erzielte,  hatte  Ostpreussen  zufolge  seiner  wechselnden 
Bündnisse  mit  Schweden  und  Polen,  durch  Verwüstungen  seitens  der  krieg- 
führenden Parteien,  namentlich  durch  den  Einfall  von  500001)  Tataren  1656, 
der  sich  von  Lyck  bis  Insterburg  hinauf  erstreckte,  unendlich  zu  leiden. 
13  Städte,  249  Dörfer  und  37  Kirchen  wurden  eingeäschert,  23000  Menschen 
erschlagen,  34 000  kriegsgefangen  fortgeschleppt*).  Um  diesen  enormen  Men- 
schenverlust zu  decken,  zog  der  Grosse  Kurfürst  alsbald  neue  Ansiedler 
ins  Land:  Niederländer,  Engländer,  Polen  und  Franzosen.  Wir  sehen  dann, 
bald  nach  der  Königskrönung  in  Königsberg,  die  Pest  ins  Land  herein- 
brechen, die  mit  kurzen  Unterbrechungen  bis  1711  wütete  und  mehr  als  */$ 
(235836),  im  östlichen  Teile  allein  weit  über  die  Hälfte  (154445)  der  Be- 
wohner dahinraffte3);  ganze  Dörfer  waren  ausgestorben:  in  Litauen  lagen 
60  000  Hufen  unbebaut.  Hier  nun  entwickelte  der  weitblickende  König 
Friedrich  Wilhelm  I  sein  grosses  Kolonisationstalent,  indem  er  alsbald 
(1716)  Schweizer.  Mennoniten.  Salzburger  —  von  denen  15000  nach  Ost- 
preussen kamen  —  ferner  Leute  aus  Böhmen.  Anhalt-Dessau,  Magdeburg, 
Nassau  und  den  Niederlanden  heranzog  und  zum  grössten  Teil  ansiedelte. 
Auch  begann  er  zu  diesem  Behufe  mit  der  Aufteilung  von  Domänen,  wobei 
er  ein  besonderes  kleineres  Mass,  das  sogenannte  roletzkoische  Mass"  ein- 
führte, auf  das  wir  noch  zurückkommen  werden. 

Allmählich  blühte  Preussen  wieder  auf,  hatte  dann  aber  wieder  durch 
die  russische  Okkupation  1757—1762.  mehr  noch  aber  während  des  un- 

*)  Horn,  Kulttirbilder  aus  Altpreussen,  Leipzig  1886,  S.  16.  Die  Festgabe 
gibt  dagegen  nur  20000  Tataren  an. 

*)  Horn  S.  89.  Nach  der  Festgabe  starben  in  der  Folge  durch  Hungersnot 
und  ansteckenden  Krankheiten  80000  Menschen.  Siehe  auch  v.  Baczko,  V. 
S.  204  ff.  Nach  Schicken,  S.  42,  45,  wütete  in  den  Jahren  1653—1601  die  Pest 
in  der  litauischen  Niederung. 

3)  Horn  S.  90.   Auch  Festgabe. 

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696     Roedder.  Geschichte  des  Verm.-Wesens  Preussens  etc.  .JjSajjgLSL. 

glücklichen  Krieges  1806 — 1807  durch  Franzosen  und  Russen  schwer  zu 
leiden.  Durch  die  erste  Teilung  Polens  1772  war  Westpreussen,  durch 
die  zweite  auch  Danzig,  Thorn  und  das  Bistum  Ermland  wieder  mit  Ost- 
preusseu  vereinigt  worden. 

In  allen  schwierigen  Lagen  hatte  sich  der  gesunde  Sinn  der  Ostpreussen 
bewährt  und  kam  am  besten  zum  Ausdruck  durch  die  von  Königsberg 
ausgehende  patriotische  Erhebung  des  ganzen  preussischen  Volkes  im 
Jahre  1813. 

Aber  die  Wunden,  die  die  letzten  Kriege  dem  Lande,  insbesondere 
der  Landwirtschaft  geschlagen  hatten,  kamen,  trotzdem  alsbald  die  neuere 
Agrargesetzgebung  einsetzte,  erst  in  Jahrzehnten  zur  langsamen  Heilung. 


II.  Rundblick  über  die  Geschichte  des  Vermessungswesens  in  Theorie 
und  Praxis  in  Deutschland  vom  frühen  Mittelalter  bis  in  die 

neuere  Zeit. 

Mit  Hankel ')  können  wir  annehmen,  dass  die  mathematische  Wissen- 
schaft und  mit  ihr  die  Feldmesskunst  etwa  um  782  über  Frankreich  vou 
Italien  aus  in  Deutschland  ihren  Einzug  gehalten  hat  und  sich  hier  bald 
ausbreitete.  Während  die  damalige  römische  Wissenschaft  des  Feld- 
messens seitens  der  Deutschen  unverändert  übernommen  sein  wird,  dürfte 
dagegen  die  kunst-  bezw.  handwerkmässige  Ausübung  des  Feldmessens 
sich  hier  den  veränderten  Verhältnissen  binnen  kurzem  angepasst  haben. 
Viel  war  es  nicht,  was  nach  Dr.  Moritz  Cantor  die  Römer  uns  überbrachten, 
was  am  besten  durch  die  Schlussworte  in  seinem  Werke  über  die  römischen 
Agrimensoren  2)  veranschaulicht  wird:  „die  Römer  haben  für  die  Feldmess- 
kunst der  Griechen  und  für  unmittelbar  oder  mittelbar  damit  Zusammen- 
hängendes, welches  ihnen  seit  dem  Heginn  der  christlichen  Aera  zuHoss, 
eine  aufbewahrende  Mittelstelle  abgegeben.  Sie  ähneln  darin  den  Arabern, 
nur  dass  sie  weniger  in  sich  aufnahmen,  entsprechend  ihrer  geringen  mathe- 
matischen Begabung.  Hinzu  erfunden  haben  sie  so  gut  wie  nichts,  höch- 
stens einige  Operationen  wirklicher  Feldmesskunst.  Weggelassen  haben 
sie  von  dem,  was  sie  sich  angeeignet  hatten,  auch  nicht  viel;  die  falschen, 
meistens  altägyptischen  Näherungsformeln  vor  allem  haben  sie  niemals 
ausser  Uebung  treten  lassen.  Was  für  die  Römer  gilt,  bleibt  wahr  für  ihre 
Schüler  im  Mittelalter.  Einzelne  hervorragende  Geister  ausgenommen 
nimmt  das  Verständnis  des  Aufbewahrten  immer  mehr  ab,  aber  die  Menge 
des  Aufbewahrten  bleibt.  Sie  ist  nicht  gross,  doch  immerhin  erheblicher 
als  man  sonst  wohl  annahm.  Dass  überhaupt  irgend  etwas  von  Geometrie 
in  die  wissenschaftliche  Barbarei  des  frühesten  Mittelalters  hinüber  sich 

V)  Hankel,  Zur  Geschichte  der  Mathematik.    Leipzig  1874. 
*)  Leipzig  1875. 


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zrtuctorm  rar      Roedder.  Geschichte  des  Verm.-Wesens  Preussens  etc.  697 

retten  konnte,  das  ist  das  unschuldige  Verdienst  der  römischen  Agri- 
raensoren." 

Erst  mit  Beginn  des  XII.  Jahrhunderts  nimmt  die  Mathematik  im 
westlichen  Europa  durch  die  Berührung  mit  den  Arabern  in  Spanien  und 
Uebersetzen  von  deren  Schriften  einen  bedeutenden  Aufschwung  *).  Plato 
¥.  Tivoli  (1116)  lieferte  die  Uebersetzung  der  Astronomie  des  AI  Battäni 
und  die  Sphära  des  Theodosius,  Athelard  von  Bath  u.  a.  die  Uebersetzung 
von  Euklids  Elementen,  ebenso  Gherardo  von  Cremona  in  der  Lombardei 
(f  1187),  der  im  ganzen  etwa  70  verschiedene  Werke  übersetzt  haben  soll, 
im  folgenden  Jahrhundert  wurden  die  mathematischen  Wissenschaften  wesent- 
lich durch  Friedrich  II  von  Hohenstaufen  (f  1250)  'und  Alfons  X  von 
Castilien  (1252—1284)  gefördert.  Die  dritte  Uebersetzung  des  Euklid, 
welche  die  beiden  ersten  verdrängte,  lieferte  Giovanni  Campano  aus  Novara 
(um  1260).  Dieser  war  der  letzte  der  Uebersetzer  mathematischer  Schriften 
aus  dem  Arabischen  ins  Lateinische,  während  —  nach  langer  Periode  des 
Verarbeitens  der  bisherigen  Fortschritte  —  vor  dem  XV.  Jahrhundert  kein 
einziges  mathematisch-astronomisches  Werk  direkt  aus  dem  Griechischen 
übersetzt  worden  ist. 

In  diese  Periode  des  Sammeins  fällt  die  Entwicklung  des  Rechnens 
durch  Einführung  des  arabisch-indischen  Verfahrens  mit  9  Ziffern  und  der 
Null  nach  dem  Prinzip  des  Stellenwertes2).  Das  grösste  Verdienst  erwarb 
sich  hierbei  Leonardo  aus  Pisa  (1202—1225,  Fibonacci  genannt),  der  in 
Algier  bei  Mohammedanern  mathematischen  Unterricht  genossen  hatte3). 
Sein  grosses  Werk  „Liber  abaci"  umfasst  das  gesamte  Wissen  der  Araber 
in  Arithmetik  und  Algebra,  in  seiner  „Practica  geometriaeu  die  Berech- 
nung der  ebenen  Figuren,  des  Kreises  und  der  Kugel  aus  den  Elementen 
des  Euklid  und  Archimedes  Schriften:  von  der  Trigonometrie,  deren  Ge- 
brauch er  nur  der  Astronomie  zuerkennt,  gibt  er  nur  die  Elemente.  Seine 
verdiente  Anerkennung  fand  er  namentlich  am  glänzenden  Hof  zu  Pisa  bei 
Kaiser  Friedrich  II. 

Im  allgemeinen  gelangte  die  Mathematik  bis  zum  XVI.  Jahrhundert 
nicht  wesentlich  vorwärts.  So  zeigte  auch  das  durch  den  Minoritenmönch 
Luka  Pacioli  (1494)  geschriebene  mathematische  Werk  nur  geringe  Fort- 
schritte. Doch  ist  besonders  bemerkenswert,  dass  man  bereits  im  XIV.  Jahr- 
hundert die  graphischen  Darstellungen  nach  dem  Prinzip  der  Koordinaten 
kannte.  Auch  muss  erwähnt  werden,  dass  Regiomontanus  (eigentlich  Jo- 
hannes Müller),  Mathematiker  und  Astronom  (geb.  1436),  in  Deutschland 

»)  Hankel,  S.  335  ff. 

*)  Algorismu8  =  modus  Indorum.   Algorist  =  Rechenmeister. 

*)  Cantor  bezeichnet  ihn,  S.  178,  in  gewissem  Grade  als  Schüler  der  Römer 
und  erwähnt  seine  Werke,  „von  welchen  alsdann  mehr  als  drei  Jahrhunderte 
eine  fast  sklavische  Abhängigkeit  zeigen." 


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698     Roedder.  Geschichte  des  Verm.-Weaens  Preussens  etc.  Jjggjgljr^ 

zuerst  das  Studium  der  Algebra l)  und  auch  die  Trigonometrie,  die  er  durch 
den  Gebrauch  der  Tangente  vervollkommnete,  eingeführt  hat.  Regiomontanus 
ist  auch  der  Erfinder  des  Jakobs  Stabes. 

In  dieser  und  der  späteren  Zeit  beschäftigen  sich  Gelehrte  und  Un- 
gelehrte viel  mit  Astrologie,  worüber  Vorlesungen  gehalten  wurden  an 
den  Universitäten  zu  Bologna,  Padua,  Pisa  und  wahrscheinlich  auch  an 
anderen. 

Wie  jede  Wissenschaft  sprungweise  vorgeht,  so  war  dies  auch  mit  der 
unsrigen  der  Fall.  So  durch  Scipione  Ferro2),  der  1496 — 1525  zu  Bologna 
Mathematik  lehrte  und  die  Wissenschaft  mit  der  Auflösung  kubischer 
Gleichungen ,  zunächst  von  der  Form  z*  -f-  m  x  =  "  einen  gewaltigen 
Schritt  vorwärts  brachte,  von  dem  aber  die  Geschichte  weiter  nichts  be- 
richtet hat.  Eine  zweite  Lösung  dieses  Problems  gelang  Nicolo,  geb.  1506 
zu  Brescia,  mit  dem  Beinamen  Tartaglia,  der  durch  Cardano  um  seinen 
Ruhm  gebracht  wurde.  Im  Gefolge  wurden  nun  auch  biquadratische 
Gleichungen  und  solche  höherer  Ordnung  gelöst.  Bis  Anfang  des  XVII. 
Jahrhunderts  rechnet  man  fast  nur  mit  absoluten  positiven  Grössen;  die 
negativen  Grössen  gebraucht  man  nur  in  Form  von  Differenzen  (a — b) 
{c — d),  nie  einzeln.  Dass  minus  mal  minus  plus  gibt,  war  wohl  schon  be- 
kannt. Harriot,  der  an  der  Schwelle  einer  neuen  Zeit  steht,  ist  der  erste 
Algebraiker,  bei  dem  man  bereits  zuweilen  eine  negative  Grösse  auf  einer 
Seite  der  Gleichung  allein  findet.  Durch  Bombelli  (um  1579)  u.  a.  lernte 
man  negative  Wurzeln  kennen,  sowie  das  Ausziehen  von  Kubikwurzeln  aus 
algebraischen  Gleichungen.  Viete  (geb.  1540),  der  einzige  hervorragende 
Mathematiker  dieser  Zeit  diesseits  der  Alpen,  fand  um  1600  die  Lösung 
einer  trigonometrischen  Gleichung  des  dritten  Grades.  Erst  nach  seinem 
Tode  erschien  —  1615  —  sein  Werk  über  die  Zusammensetzung  und  Trans- 
formation der  Gleichungen. 

Der  Schotte  Neper  =  Napier,  geb.  1550,  f  1617,  erfand  die  Loga- 
rithmen8) und  gab  die  erste  Logarithmentafel  heraus  (1614). 

Sahen  wir  nun  auch  im  Laufe  der  Jahrhunderte  hier  in  der  rein- 
theoretischen  mathematischen  Wissenschaft  einen  merklichen  Fortschritt 
so  ist  ein  solcher  auf  dem  Gebiete  der  praktischen  Geometrie,  insbeson- 

')  Nach  Kastner,  Band  I  S.  56  —  Geschichte  der  Künste  und  Wissenschaften, 
Göttingen  1796—1800,  4.  Band  —  ist  Algebra  gleichbedeutend  mit  Regel  „Cobs". 
Algebra  bedeutet  eigentlich  nur  Rechnung,  nicht  Analysis  =  Gleichungen.  Wenn 
eine  Zahl  gesucht  wurde,  brachte  man  die  Frage  auf  eine  Gleichung,  in  der  man 
alle  übrigen  Zahlen  ausser  der  Unbekannten  schreiben  konnte.  Diese  nannte 
man  res  oder  cosa,  daher  Cosa;  man  schrieb  entweder  das  Wort  res  mit  Buch- 
staben aus  oder  brauchte  statt  ihrer  ein  Zeichen.  Die  Zeichen  +  und  —  nannte 
man  cossische  Zeichen. 

*)'  Hankel,  S.  360  ff. 

3)  KäBtner,  Band  I  S.  2. 


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z«»uchrtfi  mr     Boedder.  Geschichte  de»  Verm.-Wesens  Preussens  etc.  699 


dere  der  praktischen  Aufgaben  des  Feldmessens  kaum  zu  bemerken.  Im 
wesentlichen  sind  sie  noch  dieselben,  wie  die  bereits  von  Enklid  und  Heron 
von  Alexandrien  gelehrten;  selbst  die  ungenauen  altägyptischen  Annähe- 
rungswerte fanden  noch  immer,  namentlich  durch  Jacob  Köbel l)  ihre  weitere 
Verwendung.  Von  verschiedenen  späteren  Autoren  wurde  er  dieserhalb 
scharf  angegriffen;  aber  sein  Buch  hatte  wegen  der  äusserst  einfachen, 
leicht  fasslichen  Erklärungen  und  zahlreichen  Illustrationen  die  weiteste 
Verbreitung  gefunden.    Zum  Beispiel  lehrt  Köbel  bei  einem  Paralleltrapez 

mit  den  beiden  Seiten  a  und  b  und  c  und  d:  F  =  *T"-  X  C  ~  d  ;  bei 

einem  gleichseitigen  Dreieck  mit  der  Seite  a:  F  =  -y  x  o;  bei  einem 

a  +  b 

angleichseitigen  Dreieck:  F=  — g —  x  c*  wobei  a  und  b  die  beiden  langen 
Seiten  sind. 

Unter  den  Autoren  finden  sich  nur  einige  wenige,  die  nur  Fachmänner 
sind,  meistens  sind  es  Gelehrte,  Mathematiker  oder  auch  Astronomen, 
Maler  (Dürer),  Geistliche  etc.,  die  praktische  Geometrie  lehren,  ohne,  wie 
es  scheint,  selbst  Messungen  zu  praktischen  Zwecken  ausgeführt  zu  haben. 
Es  könnten  sonst  nicht  wieder  und  wieder  die  Aufgaben,  Kreise,  regel- 
mässige elliptische  oder  Mondfiguren  etc.  abzustecken  und  zu  berechnen, 
ernstlich  behandelt  werden.  Wegen  einer  Aufgabe  letzterer  Art  wird 
Reimers2),  der  solche  seinem  Landesherrn  als  Prüfungsaufgabe  für  Land- 
messerkaudidaten  empfahl  und  sich  damit  des  unlauteren  Wettbewerbs  un- 
fähiger Landmesser  erwehren  wollte,  von  Kästner  angegriffen3),  während 
Trew  dieselbe  ausrechnet  *).  Das  inhaltreichste  und  brauchbarste  Werk 
des  XVIII.  Jahrhunderts  über  praktische  Geometrie  dürfte  das  von  Wilke 
sein,  das  auch  die  damaligen  Instrumente  ausführlich  behandelt  s).  Wilke 
weist  in  seiner  Vorrede  auf  die  Notwendigkeit  gründlicher  theoretischer 
Vorbildung  hin,  bevor  die  praktische  Anweudung  versucht  werde.  Im 
fünften  Kapitel  stellt  Wilke  die  namentlich  für  den  heutigen  I^andmesser, 
der  so  leicht  geneigt  ist,  bei  jeder  Art  Messung  die  gro  sst  möglichste 
(ienauigkeit  zu  erzielen,  sehr  beachtenswerte  Forderung:  „Bei  einer 
iedweden  Messung  muss  man  beständig  auf  denjenigen  Fall  und 
Endzweck  sehen,  welche  man  sich  vorgesetzt  hat  und  jederzeit 


J)  Jacob  Köbel,  Geometrey  von  ktmitlichem  Feldmassen.  Frankfurt  1610, 
8.  9  ff. 

*)  Kicelaus  Reimers,  Geodaesia  Ranzoviana,  Landt-Rechnen  und  Feldtmessen. 
Leipzig  1583.  —  IV.  am  Schluss.   Auszug  in  Z.  f.  V.  XXXIV,  S.  668  ff. 
3)  Kästner,  I,  S.  669. 

*)  W.  Abdiam  Trew  (zusammen  mit  Bernhard  Cantzler),  Summa  Geometriae 
Practicae.   Nürnberg,  1673  S.  107. 

»)  Wilke,  Neue  und  erleichterte  Methode,  den  Inhalt  geradliniger  Flächen 
zu  finden.  Marburg  1757. 


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700     Roedder.  Geschichte  des  Venn.-Wesens  Preussens  etc. 


die  Gros  sen  nur  soweit  genau  bestimmen,  als  es  derselbe  er- 
fordert, vornehmlich,  wenn  eine  genaue  Bestimmung  mehrere 
Zeit  und  Kosten  verursacht."  In  seinem  zweiten  Buche  geht  Wilke 
in  einem  besonderen  Abschnitt  „Verteidigung  des  Verfassers  wider  seine 


drei  Göttingenschen  Gegner"  mit  diesen  scharf  ins  Gericht  wegen  eines 
gegen  ihn  gerichteten  Angriffs  betreffs  der  Urheberschaft  an  einer  Aufgabe 
zur  Entscheidung  von  Grenzstreitigkeiten  und  schliesst  dabei  folgendennassen : 
„Man  lieset  von  nichts,  als  lauter  undankbaren  Entwendungen  Göttingischer 


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rar     Roedder.  Geschichte  des  Verm.- Wesens  Preussens  etc.  701 


Erfindungen,  von  rauben,  stehlen,  plündern  u.  s.  f.,  ia,  wo  es  möglich  ge- 
wesen wäre,  iemanden  des  gelehrten  Todtschlages  zu  beschuldigen,  so  würde 
man  gewiss  hiermit  nicht  an  sich  gehalten  haben.  Eine  solche  Schreib  Art 
schickt  sich  vor  Zigeuner  und  dergleichen  Raub-Gesindel  etc.u 

Was  nun  die  praktische  Feldmesskunst  selbst  anbetrifft,  so  sind  zu 
den  verschiedensten  Zwecken  seit  alters  her  Vermessungen  in  Deutschland 
ausgeführt  worden:  sei  es  nun  —  und  dies  vornehmlich  —  zur  Besteuerung 
des  (Grundeigentums,  sei  es  behufs  Vermarkung  der  Eigentumsgrenzen  und 
deren  Erneuerung,  oder  zur  Teilung  von  Grundstücken,  sei  es  zu  Zwecken 
mehr  oder  weniger  ausgedehnter  Meliorationen,  Auseinandersetzungen,  Ver- 

Barnim 


Abb.  2.   Darstellung  der  Höhenmessung.   Aus  Hofmanns  Octant. 

Jena  1612. 

koppelungen,  oder  zur  Ausführung  von  Wege-,  Eisenbahn-  und  Wasser- 
bauten, sei  es  im  Dienste  der  Forstverwaltung,  sei  es  zur  Aufnahme  von 
Städten  oder  zur  Vorbereitung  von  Stadterweiterungen,  Kanalisationen  oder 
sei  es  endlich  zu  Zwecken  der  Landesaufnahme,  Geographie  und  Militär- 
verwaltung. 

Die  älteste  Karte  in  Deutschland,  die  zu  Grundsteuerzwecken  her- 
gestellt wurde,  dürfte  die  im  Kgl.  Staatsarchiv  Stettin  aufbewahrte  Karte 
von  Vorpommern  aus  den  Jahren  1694 — 1697  sein,  die  ohne  die  fehlenden 
Distrikte  Usedom  und  Wollin  aus  965  Blättern  in  1 : 8000  und  einer  Ueber- 
sichtskarte  besteht  und  die  im  Verein  mit  den  zugehörigen  39  starken,  die 
Beschreibung  des  Grund  und  Bodens  in  schwedischer  Sprache  enthaltenden, 
Bänden  die  „schwedische  Landesmatrikel"  bildet.  Die  Karten  beschränken 
sich  auf  die  Bestimmung  der  Bodengüte,  die  durch  Buchstaben  und  Farben 
kenntlich  gemacht  ist,  während  Flurbezeichnungen  fehlen.  Als  von  dieser 


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702     Roedder.  Geschichte  des  Verm.-Wesens  Preussens  etc.      z^ucjinn  rer 


Sammlung  im  Jahre  1906  die  geodätisch-kulturtechnische  Ausstellung  hier 
mit  2  Mappen  des  Distrikts  Greifswald  mit  49  und  Distrikt  Rügen  mit 
50  Kartenblättern  nebst  je  einem  zugehörigen  Folioband  Beschreibungen 
beschickt  wurde,  hatten  wir  Gelegenheit  zu  bemerken,  dass  diese  Karten  und 

Beschreibungen  wegen 
ihrer  sauberen  ,  ge- 
schmackvollen Dar- 
stellung und  zweck- 
mässigen Hinrichtung 
von  Fachleuten 


Abb.  3.  Horizontalwinkelmessung. 
Aus  Hofmanns  Octant    Jena  1612. 


würdigt  wurden, 
-ind  wir  der  Ai 
dass  die  Her 
dieses  Werkes 
heitlicher  Gedanke  be- 
herrscht haben  muss  '). 

Darüber,  wie  sich 
nun  im  Übrigen  d;i> 
Yennrssuutfswesen  in 
bezug  auf  Ausübung 
feldmesserischerTätig- 
keit  jeglicher  Art,  die 
hierbei  angewandten 

Messungsmethoden  und  Instrumente,  die  verschiedenen  Feldmasse,  sowie 
auf  die  Personalverhältnisse  der  Landmesser  in  den  einzelnen  deutschen 
Staaten  und  Gauen  gestaltet  und  entwickelt  hat,  gibt  das  Werk  von  Jordan 
und  Steppes:  „Das  deutsche  Vermessungswesen,  Stuttgart  1880"  im  ein- 
zelnen Auskunft8). 

*)  Auf  der  geodätisch-kulturtechnischen  Ausstellung  lagen  ferner  u.  a.  noch 
folgende  ältere,  besonders  bemerkenswerte  Kartenwerke  aus: 

a)  aus  dem  Kgl.  StaatsarchiT  Düsseldorf: 

1.  Joh.  de  Lacu,  Karte  des  Stifts  Werden,  1582, 

2.  Karte  der  Gegend  südwestlich  von  Köln  bis  Brühl,  mit  Bezeichnung  des 
Burgbannes  der  Stadt  Köln,  1590, 

3.  Karte  streitiger  Limiten  zwischen  den  Jülichschen  Dörfern  Löwenich 
und  Nöwenich  und  der  Stadt  Zülpich,  1595, 

4.  Jordan  von  der  Waye,  Beschreibung  der  Herrschaft  Gimborn,  1610: 

b)  aus  dem  Kgl.  Staatsarchiv  Danzig: 
L  Gegend  aus  Lozin,  1599, 

2.  Umgegend  von  Danzig,  1603. 
*)  Bezüglich  der  Kunst  des  Kartenzeichnens  möge  hier  noch  kurz  erwähnt 
werden,  dass  nach  Mendthai  (Geometria  Culmensis,  Leipzig  1886)  wahrscheinlich 
der  Astronom  Hipparch  —  140  v.  Chr.  der  Erfinder,  aber  der  Mathematiker, 


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Zeitschrift  für     Roedder.  GeBchichte  des  Verm.-Wesens  Preussens  etc.  703 


III.  Die  alten  Vermessungsinstrumente  und  Utensilien  im  alten 

deutschen  Reiche. 

Mit  Sicherheit  dürfen  wir  annehmen,  dass  wir  von  den  Römern  mit 
der  Feldmesskunst  auch  ihre  Instrumente  übernommen  haben,  also:  Gnomon, 
Groma,  (Stella),  Dioptra,  Diopter-Astrolabium,  dessen  sich  zuerst  Hipparch 
bedient  hat,  Winkelkreuz,  Triangel,  Feldzirkel,  Messstäbe,  Latten,  Seile, 
wahrscheinlich  schon  Messketten  l),  durch  Massstriche  eingeteilte,  mit  Blei- 
senkeln versehene  Signalstangen,  an  deren  oberen  Enden  kreisrunde,  hori- 
zontal in  je  eine  schwarze  und  eine  weisse  Hälfte  eingeteilte  Visierscheiben 
angebracht  waren«),  Wasserwage  mit  Nivellierlatten  etc.  etc. 


Abb.  4.   Titelkupfer.    Aus  Jacob  Köbel,  Geometrie.   Frankfurt  1616, 

Bald  traten  andere  hinzu,  wie  Kreuzscheibe,  Bleiwage,  Winkelkopf, 
ferner  der  durch  Regiomontanus  1436  erfundene  Jakobsstab,  die  Bussole, 
der  Messtisch  (Mensul),  erfunden  durch  Prätorius  1590,  (Wilke  —  1757  — 
gibt  zu  seinen  Figuren  12 — 14  Tab.  II  an,  dass  die  Messtischplatte  mit 

Astronom,  Geograph  und  Optiker  Ptolemäus  —  150  n.  Chr.  der  eigentliche 
Schöpfer  der  sphärischen  Trigonometrie  und  in  so  vollendeter  Form  sei,  dass  sie 
weit  über  ein  Jahrtausend  nicht  überboten  wurde.  Seine  Lehren  habe  er  in  seinem 
grössten  Werke,  dem  „Almagest",  in  18  Büchern  niedergelegt,  und  in  seinem 
zweiten  Hauptwerk,  der  „Anleitung  zum  Kartenzeichnen"  nach  geographischer 
Länge  und  Breite,  in  8  Büchern,  das  wichtigste  Handbuch  der  alten  Geographie 
geschaffen,  an  dem  sich  bis  in  die  Neuzeit  die  Kunst  des  Kartenzeichnens  herauf- 
gearbeitet habe. 

*)  Bezüglich  Altpreussens  wird  die  Kette  zum  ersten  Male  im  Marienburger 
Tresslerbuch  —  Dr.  Joachim,  Königsberg  1896,  S.  69  unterm  15.  August  1400 
erwähnt 

*)  Cantor,  S.  21. 


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704     Roedder.  Geschichte  des  Verm.-Wesens  Preussens  etc.  y^J^JJJ^,,, 

Bleiblech  überzogen  ist,  damit  die  —  wohl  mittelst  Grabstichels  darauf  aus- 
geführten —  Zeichnungen  wieder  ausgehämmert  werden  könnten),  ferner 
der  verjüngte  Transversalmassstab,  den  Tycho  de  Brahe1)  (geb.  1546, 
f  1601  zu  Prag)  in  seinem  17.  Jahre,  da  er  zu  Leipzig  studierte,  von  seinem 
Lehrer  der  Mathematik,  Johann  Hommel,  gelernt  habe,  dann  Proportional- 
lineal, Parallelinstrument,  die  Bramer  beschreibt2),  ferner  die  Zollmannsche 
Scheibe,  die  Wilke  in  seiner  Vorrede  erwähnt»  (Zum  Linienziehen  empfiehlt 
Trew  in  seinem  „anderen  Hauptteil u  bereits  eine  „messene  Feder".)  Nach 


Abb.  5.    Herstellung  einer  Rute.    Aus  Jacob  Röbel,  Geometrie. 

Frankfurt  1H1«. 


Erfindung  des  Fernrohrs  zu  Anfang  des  XVII.  Jahrhunderts  wurden  die 
einfachsten  Visierinstrumente  alsbald  mit  Fernröhren  ausgestattet.  Ferner 
kamen  die  Spiegelinstrumente  in  Gebrauch,  wie  z.  B.  Jacob  Köbel  einen 
einfachen  Spiegel  bereits  zum  Ilöhenmessen  benutzte.  Quadrant,  Sextant, 
Octant,  Winkelspiegel  und  dann  die  grosse  Reihe  der  immer  mehr  vervoll- 
kommneten Winkel-  und  Höhenmessinstrumente,  Kippregel,  Theodolit,  Tachy- 
ineter,  Nivellierinstrument,  Gefällmesser,  Distanzmesser  etc.  etc. 

Einige  auf  photographischem  Wege  hergestellte  Abbildungen  aus  älteren 
Werken  sind  in  den  Abb.  1—12  wiedergegeben. 

»)  Kästner,  S.  643. 

')  Siehe  Benjamin  Bramer,  Beschreibunge  vnd  Vnderricht  etc.  Marpurg  1615. 


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Roedder.  Geschichte  des  Verm.-W« 


Preussens  etc.  705 


IV.  Die  Feldmasse  im  alten  deutschen  Reiche. 

Augenscheinlich  sind  die  Feldmasse  gleichfalls  zun  ächst  von  den  Römern 
übernommen  worden,  da  man  in  älteren  deutschen  Werken  immer  die  römi- 
schen   Masse    angeführt  rindet. 


PROPOKTfLTNIAL. 


E 
I 


Kästner  *)  bezeichnet  deren  Ur- 
sprung als  natürlich  (weil  sie  den 
menschlichen  Gliedmassen  entnom- 
men sind),  wahrend  nach  Chri- 
stiani2)  einzig  und  allein  die  Ba- 
bylonier  ihr  Mass-  und  Gewichts- 
system auf  natürlicher  Grundlage 
aufgebaut  hätten  (und  zwar  auf 
der  Länge  des  Sekundenpendels). 
Kästner  gibt  nun  die  römischen 
Längenmasse  aus  Apians  Kosino- 
graphie  (1533)  Teil  XI  fol.  17  wie 
folgt  wieder: 

„Digitus  habet  4  grana;  per 
latera  contiguatim  disposita;  Uncia 

3  digitos,  palmos  4  digitos,  dichas 
2  palmos;  spithama  3  palmos:  pes 

4  palmos:  sesquipes  6  palmos; 
gradus  2  pedes,  passus  simplex  2 
pedes  cum  dimidio,  passus  geo- 
metricus  quo  vtitur  cosmometra  5 
pedes,  pertica  10  pedes,  cubitus 
6  palmos,  stadium  125  passus, 
Leuca  1500  passus,  miliare  itali- 
cum  1000  passus,  miliare  italicum 
8  stadia,  miliare  germa.  4000  pas- 
sus, miliare  ger.  magnum  5000 
passus,  miliare  germanicum  com- 
mune 32  stadia." 

Weiter  —  S.  641  —  folgt  die 
Angabe :  auf  einen  Grad  werden 
gerechnet  „60  miliare  italica,  15  alemannica  communia,  12  sueuica",  doch 
hatten  diese,  wie  die  zugehörigen  Flächenmasse  in  den  verschiedenen  Pro- 
vinzen des  römischen  Reiches  voneinander  abweichende  Bezeichnungen  und 


g 

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»)  S.  640. 

*)  Abhandlung  in  den  Allgemeinen  Vennessungsnachrichten  (A.  V.-N.)  1902, 
Nr.  2  über  das  Sexagesimalsystem. 

Zeitschrift  für  VermfiiuDgiwei«n  1907.    Heft  28.  51 


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706     Roedder.  Geschichte  des  Verm.-W( 


Preussens  etc. 


Werte.  Im  übrigen  möge  verwiesen  werden  auf  die  Abhandlung  von  Hille- 
gart in  Z.  f.  V.  XXXIV  S.  430  ff.  Kästner  zitiert1)  ferner  aus  ruehlers 
Geometrie  (Dilingen  1563):  die  deutsche  Meil  =  41/2  welsche  =  4500 
Schritt  =  36  gewandten  Weg2)  =  7500  Gridt  =  15000  Daumelen  =  22  500 
Schuh  =  90000  Handbreit 

Steinmetz  und  Zublers  „Kurtzer  vnd  gründlicher  Bericht  von  dem 
neuven  geometrischen  Instrument  oder  Triangel"  (Zürich  1604)  gibt  im 

„andern  Kapitel ■  folgende 


Paralixl  3§  Ihstrvment 


Abb.  7.  Parallllineal. 

Aus  Bramer,  Bericht  und  Gebrauch  eines 
Proportionallineals.   Marburg  1617. 


Massangaben: 

„12  Zoll  machen  ein 
Werkschuch,  2  Werkschuch 
machen  ein  Ele,  3  Werk- 
schuch für  einen  einfachen 
Schritt,  5  Werkschuch  ein 
geometrischen  Schritt.  Ein 
Rosslauf  oder  Stadium  halt 
125  dopleter  Schritt  oder 
625  Werkschuch.  Eine 
wälsche  Meyl  halt  5  Sta- 
dia oder  Rosslauf  das  ist 
1000  dopleter  Schritt,  oder 
5000  Werkschuch.  Eine 
deutsche  Myl  halt  4  Wäl- 
sche Myl  oder  32  Stadia 
macht  4000  dopleter  Schrit 
vnd  20000  Werkschuch. 
Die  Schwytzer  Mylen  sind 
die  grössten  in  Deutschland, 
halt  eine  40  Stadia  oder 

5000  dopleter  Schrit, 
machen  25000  Werkschuch. 
Französische  Mylen  halt 
eine  16  Stadia,  das  ist 
2000  dopleter  Schrit, 
10000  Werkschuch." 


Dazu  wird  noch  folgender  Rat  erteilt:  „zwüschend  den  beiden  Stenden 
oder  Gemerk  zu  messen,  mach  eine  Schnur  die  just  1000  Schuch  halte,  vnd 
allweg  von  zehen  zu  zehen  ein  Knopf  gemacht  werden,  es  soll  aber  ein 
solche  Schnur  zuvor  wol  mit  Wachs  bestrichen  vnd  damit  gerieben  werden. 


»)  S.  670. 

*)  =  Gewende. 


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^^etuchrirt  für     Roedder.  Geschiebte  des  Yerm.-Wesens  Preussens  etc.  707 

vff  das  sy  sich  in  dem  brachen  nit  wytter  vss  einander  strecke,  so  kan 
einer  mit  diser  Schnur  alles  gewüss  mässen  vnd  abtheillen.u 

In  Deutschland  finden  wir  bald  als  Längeneinheitsmass  meistens  die 
Lange  des  menschlichen  Fusses  angenommen,  deren  10 — 18  eine  Hute  bil- 


deten. In  einzelnen  Gauen  wurden  schliesslich  sogenannte  Xormalruten  fest- 
gesetzt und  in  öffentlichen  Gebäuden  oder  an  Kirchen  angebracht;  vielfach 
fehlten  sie  aber  ganzlich  und  wurden  dann  die  Ruten  je  nach  Bedarf  aus 
den  Fusslängen  verschiedener  Personen  („wie  sie  ungefährlich  aus  der 
.Kirche  kommen u,  nach  Köbel)  immer  erst  gebildet. 


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708     Roedder.  Geschichte  des  Verm.- Wesens  Preussens  etc     z*iuchrtrt  «r 

UnHMMRm 


So  herrschte  bis  zur  Einführung  des  rheinländi6chen  Masses  in  Deutsch- 
land eine  ausserordentliche  Massverschiedenheit  und  Unsicherheit. 


Abb.  9.   Figurentafel  aus  Wilke  ....   Halle  1757. 


V.  Zahlzeichen  und  Ziffern. 

Das  älteste  Zahlzeichen  ist  unzweifelhaft  der  —  meistens  senkrechte 
—  Strich  zur  Bezeichnung  der  Einheit.  Gewiss  ist  ferner  die  Verwendung 
der  Buchstaben  in  alphabetischer  Reihenfolge  für  1 ,  2  .  .  .  9,  10  .  .  . 


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vi^t??brm  Wr     Roedder.  Geschichte  des  Verm.- Wesens  Preussens  etc.  709 

»  arm  HMM  w  6MD 

1907. 

100  etc.  bei  den  Griechen  und  Semiten  späterer  Zeit. l)  Einzelne  Zahl- 
zeichen der  Römer,  wie  C,  M  sind  aus  den  Anfangsbuchstaben  der  be- 








Abb.  10.   Figurentafel  aus  Wilke   Halle  1757. 

■  ■ 

treffenden  Zahlwörter  entstanden,  welche  Art  Zahlzeichen  darzustellen  vor 
allem  bei  den  Griechen  früherer  Zeit  besonders  ausgebildet  war.  Unsere 
Ziffern  sind  arabisch-indischen  Ursprungs2)  und  sollen  zuerst  durch  Gerbert, 

*)  Hankel,  S.  24  ff.  —  •)  Nach  Hankel,  S.  183,  um  die  Zeit  des  V.  bis  VL 
Jahrhunderts  n.  Chr.  von  den  Indern  erfunden. 


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710     Roedder.  Geschichte  des  Vera.- Wesens  PreusBens  etc.   m  zaiuctrift  «r 

V«nn— mifi  w  mot 

1907. 

der  als  Papst  Sylvester  II  1003  gestorben  ist,  ans  Spanien  geholt  worden 
sein1).   Jedoch  nur  langsam  kamen  sie  in  den  allgemeinen  Gebrauch2)  und 


Abb.  11.   Figurentafel  aus  Wilke   Halle  1757. 

zwar  zuvörderst  durch  die  Kaufleute.  Im  XIV.  und  XV.  Jahrhundert  er- 
schienen sie  auf  Steintafeln  an  den  Kirchen,  selten  noch  in  nichtmathe- 


')  Kästner,  Bd.  I  S.  34.  Derselbe,  der  auch  eine  „Geometrie"  nach  Cantor 
8.  175  u.  a.  geschrieben  hat.  —  *)  Hankel,  S.  341. 


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Zeitschrift  ittr      Roedder.  Geschichte  des  Verm.. Wesens  Preussens  etc.  711 

1907. 

matischen  Handschriften;  erst  seit  dem  Jahre  1549  sieht  man  sie  auf  Münzen 
and  findet  ihre  allgemeine  Verwendung  erst  um  die  Mitte  des  XVI.  Jahr- 
hunderts.   Wie  die  Ziffern  sich  aber  im  Laufe  der  Zeit,  vom  XI.  bis  XVI. 


Abb.  12.   Figurentafel  aus  Wilke   Halle  1757. 


Jahrhundert,  verändert  haben,  bringt  Hankel  in  einer  besonderen  Tafel, 
vortrefflich  zur  Anschauung. 

Die  lateinischen  Zahlzeichen  werden  auch  durch  deutsche  ersetzt; 
z.  B.  V  durch  t>,  X  durch  x  und  £,  L  durch  I,  C  durch  c,  I  durch  $  oder  i; 


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712     Roedder.  Geschichte  des  Verm.-Wesens  Prenssenu  etc.  r£jSSSS^a 

1907. 

i  oder  j  ist  einhalb;  ttj  =  3;  iiij  =  3i/2;  io  wm  ütj  =  4;  tj  =  9;  w>n 
=  27;  rrrr.  =  40;  Irsjro  =  95;  «W®£3D8m  =  1528;  3HGS(5<S<5<S333 
=  1603. 

c  nnd  m  wird  auch  wie  ein  Exponent  eine  halbe  Linie  höher  als  die 

zugehörige  Einerzahl  gestellt;  z.  B.  u>c  =  400;  om  =  5000. 

Des.  weiteren  wird  verwiesen  auf  das  „ Lexicon  Abbreviaturarum"  von 
Adriano  Capelli,  Leipzig  1901.  Diese  Zahlzeichen  findet  man  vielfach 
noch  zu  Anfang  des  XVII.  Jahrhunderts  in  den  Ostpr.  Folianten  des  Kgl. 
Staatsarchivs  zu  Königsberg,  sowie  in  den  zugehörigen  Handzeichnungen 
und  Abrissen,  zum  Teil  neben  den  arabischen  Ziffern  vor1). 

VI.  Personalverhältnisse  der  Landmesser  im  alten  deutschen  Reich. 

Aus  Jordan  und  Steppes  möge  hier  nur  kurz  wiederholt  werden,  dass 
es  an  vielen  Orten  und  in  vielen  Gauen  des  alten  Reiches  lange  Zeit  — 
abgesehen  von  Astronomen  und  Geographen,  die  mitunter  auch  Feld- 
messungen ausführten  —  eigentliche  Berufsfeldmesser  nicht  gab.  Vielfach 
wurde  das  Steinsetzen  und  Feldmessen,  wie  z.  B.  in  Frankfurt,  durch  das 
Ackergericht,  das  aus  Ratspersonen,  Gemeindeangehörigen,  Feld-  und  Acker- 
geschworenen  bestand,  ausgeführt.  Dies  änderte  sich  erst  mit  fortschrei- 
tender Kultur,  als  hier  und  da  Unterlagen  für  ein  zuverlässiges  Grundsteuer- 
kataster geschaffen  werden  sollten,  womit  z.  B.  im  Grossherzogtum  Hessen 
bereits  im  XVI.  Jahrhundert  begonnen  wurde,  im  allgemeinen  aber  etwa 
um  die  Mitte  des  XVIII.  Jahrhunderts.  Von  da  ab  tritt  denn  auch  mehr 
und  mehr  staatliche  Organisation  des  Vermessungswesens  in  die  Erschei- 
nung, wie  z.  B.  in  Schleswig-Holstein  17H6.  Es  werden  allerorten  Instruk- 
tionen, Anweisungen,  Prüfungsordnungen  erlassen.  Wahrend  die  Landmesser 
—  legitimiert  durch  eine  „Bestallung"  —  früher  für  ihre  Arbeit  teils  nach 
•Gebühren-,  teils  und  in  seltenen  Fällen  nach  Diätensätzen,  mitunter  neben 
einem  „ Deputat",  bezahlt  wurden,  auch  mitunter  im  Gnadenwege  eine  kleine 
Pension  —  sei  es  in  Geld,  sei  es  in  anderen  Zuwendungen  —  erhielten, 
gelang  es  ihnen  aber  erst  in  der  zweiten  Hälfte  des  XIX.  Jahrhunderts  in 
den  meisten  Staaten  und  Verwaltungen  die  Stellung  als  unmittelbare  Staats- 
beamte zu  erreichen. 

Eine  Trennung  in  Landmesser  höheren  und  niederen  Grades  ist  nur 
vereinzelt  zu  bemerken  gewesen,  und  meistens  nur  vorübergehend,  wie  z.  B. 
in  Schleswig-Holstein  zu  Ende  des  XVIII.  Jahrhunderts. 

(Fortsetzung  folgt.) 

»)  Siehe  auch  die  in  der  Z.  f.  V.  XXXni  S.  413  ff.  durch  Drolshagen  aus 
Manuscripta  Pomerauia  der  Kgl.  Univ.-Bibliothek  zu  Greifswald  mitgeteilte  Ver- 
messungsanweisung aus  der  Zeit  um  1600,  worin  diese  Zahlzeichen  zum  Teil 
gleichfalls  noch  angewandt  sind. 


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Wilcke.  Berechnung  d.  fehlenden  Stacke  eines  Vierecks.  713 

Berechnung  der  fehlenden  Stücke  eines  Vierecks, 

wenn  nach  beistehender  Abbildung  die  Seiten  a  und  b,  sowie  die  Winkel 
a,  ß  and  y  gegeben  sind.  — 

Die  unbekannten  Winkel  ö  und  e  werden  in  der  Regel  durch  die 
beiden  Gleichungen 

6  +  e  =  360 -(*  +  ß  +  y)  (D 

tag -  ~—  =  tag  i±±  tag  (45  -  X)  (2) 

bestimmt,  jedoch  können  die  Winkel  auch  nach 
der  Newtonschen  Näherungsmethode  gefunden 
werden. 

Es  ist  X  ein  Hilfswinkel,  den  die  Gleichung 

,        sin  6         b  sin  a  /a 

feststellt   Wird  in  der  Formel 

sin  (6  +  s)  =  sin  6  cos  e  -f-  sin  e  cos  6  (4) 
der  Winkel  ö  durch  e  ausgedrückt ,  also  nach  Gl.  (3)  sin  9  =  tagX  sin  e 
und  cosö  =  Vl  —  tag  \*  sin  £*  gesetzt,  so  folgt: 


(f)  =  -  sin  (<J  +  *)  +         sin  2  •  +  sin  s  V 1  —  **9  #  • •»'»  «•  =  0.  (5) 

Diese  Gleichung  ist  durch  die  erwähnte  Näherungsformel  aufzulösen.  — 
Wird  für  a  =  13,  6  =  16,  a  =  36°,  0  =  44°,  y  =  120<>  angenommen, 
so  folgt  nach  Gleich.  (5)  für  d  -f-  e  =  360  —  200  =  160°  und  0tM0  = 
1,04142  .  sin  e  oder  A  =  46<>  9'  44",  wenn  der  Näherungswert  £  =  73°  25'  ist. 

■ 

(/)  =  -  0,342020  +  0,284867  +  0,059080  =  +  0,001927  (statt  0).  (6) 
Der  genauere  Wurzelwert  ist 

e  =  73»25'  —  -jP-.  (7) 

Kli) 

Für  die  erste  Abgeleitete  ergibt  sich: 

(f,)  fa$r  Ä  cos  2s  =     .  8tn**-e08e    _  +  yi—tag  A* .  sins' .  co«  e  (8) 

V 1  —  ta?     .  sin  e* 

—  0,87175  -  4,252806-1-0,017593  =  -4,106964  (für  e=  73°  250. 

Mithin  folgt  nach  Gl.  (7) : 

0  001927  v 
'  =  78°  26'  "   -  4  106964    =  73  °  25'  +  0'°004692 
t  =  73°  25'  -f  1'  36"  =  73°  26'  36",  mithin 
6  =  200  —  e  es  86°  33'  24". 

Durch  Wiederholung  dieser  Rechnung  wird  der  richtige  Wert  für 
t  =  73°  26'  12"  immer  mehr  erreicht.    Die  noch  fehlenden  Stücke  des 

Vierecks  sind  nun  leicht  zu  bestimmen.  Wilcke. 

i 


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714  Foi.  Watzels  Schiebetransporteur.  v«™£2£Si2Lb 

Wötzels  Schiebetransporteur. 

In  Nr.  13  der  Zeitschr.  f.  Venn.  1907  findet  sich  eine  Beschreibung  des 
Wötzelschen  Schiebetransporteurs  von  Herrn  Professor  Wil ski- Freiberg, 
die  in  ihrem  letzten  Absatz  einen  Irrtum  enthält,  den  ich  nicht  unwider- 
sprochen lassen  möchte,  weil  dadurch  auf  die  Arbeitsweise  der  Markscheider 
ein  falsches  Licht  fällt 

Herr  Professor  Wilski  schreibt: 

„Es  liegt  auf  der  Hand,  dass  der  Wötzelsche  Transporteur  eine  zeit- 
gemässe  Fortbildung  der  alten  Zulegeplatte  bildet,  die  unter  den  Land- 
messern seit  einem  Menschenalter  ausser  Gebrauch  gekommen  ist,  bei  den 
Markscheidern  aber  wohl  erst  von  jetzt  ab  durch  die  Erfindung  des  Hern 
Wötzel  allmählich  in  das  Hintertreffen  gedrängt  werden  wird." 

Dazu  ist  zu  bemerken: 

Ganz  abgesehen  davon,  dass  die  Markscheider  von  jeher  nach  ver- 
feinerten Methoden  oder  sonst  sehr  zuverlässig  ausgeführte  Kompasszüge 
nach  Koordinaten  berechnen,  wenden  sie  auch  schon  seit  mindestens  einem 
Menschenalter  die  alte  Zulegeplatte  fast  nirgends  mehr  an.  Ich  arbeite 
erst  seit  11  Jahren  beim  Fach,  habe  aber  in  der  ganzen  Zeit  noch  keinen 
Markscheider  kennen  gelernt,  der  diese  Zulegemethode  handhabte.  Viel- 
mehr werden  in  den  Markscheidereien  die  Kompasszüge  mit  einem  halb- 
kreisförmigen Schiebetransporteur  zugelegt,  der  an  einem  langen,  an  den 
Zeichentisch  festgeschraubten  eisernen  Lineal  gleitet,  während  die  Zeich- 
nung mit  Berücksichtigung  der  magnetischen  Missweisung  auf  dem  Tisch 
festgelegt  wird.  Der  Transporteur  hat  20  bis  25  cm  Durchmesser  und  is' 
mit  einer  50  cm  langen  Regel  versehen,  die  mit  Nonius  und  Lupe  auf  die 
abzutragende  Richtung  eingestellt  wird.  Der  Apparat  hat  in  seiner  Hand- 
habung einige  Aehnlichkeit  mit  dem  Transporteur,  den  Jordan  in  seiner 
Vermessungskunde  für  die  Zulage  von  Tachymeteraufnahmen  beschreibt. 
Es  fällt  aber  die  Beweglichkeit  der  gleitenden  Basis  weg,  weil  sie  nicht 
gebraucht  wird. 

Dieser  Apparat  ist  dem  von  Wötzel  an  Zuverlässigkeit  weit  überlegen 
weil  bei  dem  letztgenannten  das  als  Gleitschiene  dienende  Lineal  nur  mit 
der  Hand  gehalten  wird,  wobei  naturgemäss  leicht  Verschiebungen  vor- 
kommen können.  Es  ist  sogar  fraglich,  ob  der  so  handlich  aussehende 
Wötzelsche  Transporteur  auch  im  Gebrauche  wirklich  handlicher  ist,  weil 
man  bei  seiner  Anwendung  stets  das  Augenmerk  auf  zwei  Punkte  —  den 
Kreismittelpunkt  und  die  Kreisteilung  —  richten  muss,  während  man  bei 
dem  Schiebetransporteur  nur  auf  die  Teilung  zu  schauen  hat  Ausser- 
dem muss  bei  Benutzung  des  Wötzelschen  Transporteurs  von  jeder  ein- 
zelnen Stunde  die  Missweisung  abgezogen  werden.    Das  sind  wohl  die 


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z«ucürift  rar     Wilski.  Persönliche  BemerkuDg,  betr.  die  Zulegeplatte.  715 


Gründe,  weshalb  der  Transporteur  von  Wötzel,  der  schon  einige  Zeit  be- 
kannt ist,  sich  nicht  hat  einbürgern  können.  Als  Reisetransporteur  und  fur 
kleinere  Zulagen  ist  er  gewiss  vorteilhaft.  In  der  Markscheiderei  wird 
er  den  erwähnten  Schiebetransporteur  aber  nie  verdrängen. 


Persönliche  Bemerkung,  betreffend  die  Zulegeplatte. 

Von  P.  Wilski. 


Im  Anschluss  an  die  vorstehenden  Ausführungen  des  Herrn  Fox  wird  , 
es  mir  gestattet  sein,  hinsichtlich  der  Zulegeplatte  hier  noch  ein  paar  Be- 
merkungen aufzuführen. 

„Zulegen"  ist  der  bergmännische  Ausdruck  für  „kartieren".  Das  im 
Jahre  1901  erschienene  Lehrbuch  der  MarkBcheidekunde  von  P.  üblich 
enthält  nun  einen  Abschnitt,  betitelt  „Das  Zulegen".  In  diesem  Abschnitt 
heisst  es  S.  271:  so  kann  zur  endgültigen  Zulage  verschritten 

werden.  Diese  endgültige  Zulage  ist  nun  hauptsächlich  nach  den  bei  der 
Aufnahme  der  Grubenbaue  verwendeten  Instrumenten  eine  verschiedene. 
Für  Kompasszüge  benutzt  man  gewöhnlich  den  Kompass,  für  Theo- 
dolitzüge  zeichnet  man  erst  ein  Quadratnetz  und  legt  nach  Koordinaten  zu. 
Der  ganzen  Aufnahme  eines  Kompasszuges  entsprechend  verwendet  man 
beim  Zulegen  wieder  den  Kompass  und  zwar  in  der  Zulegeplatte." 
Ea  folgt  dann  etwa  2 1/2  Seiten  hindurch  Beschreibung  und  Erörterung  des 
Zulegens  mit  der  Zulegeplatte.  Hierauf  gibt  Uhlich  dann  das  Zulegen 
nach  Sehnen  oder  Tangenten  und  mittels  verschiedener  Arten  von  Trans- 
porteuren an.  — 

Ferner  enthält  die  im  Jahre  1902  erschienene  dritte  Auflage  des 
Brathuhnschen  Lehrbuchs  der  Markscheidekunde  einen  㤠 145.  Das  Zu- 
legen." Der  Paragraph  beginnt  mit  folgenden  Worten:  „Das  Auftragen 
des  der  markscheiderischen  Messung  zugrunde  liegenden  Netzes  von 
Schnüren  wird  das  Zulegen  genannt.  Man  unterscheidet  das  mechanische 
Zulegen  und  das  nach  berechneten  Koordinaten.  Das  erstere  geschieht 
mit  dem  Kompass  oder  mit  dem  Transporteur,  das  zweite  mit 
Zirkel  und  Massstab."  Aus  dem  Zusammenhange  geht  dann  10  Zeilen 
weiter  ausdrücklich  hervor,  was  ja  auch  an  sich  selbstverständlich  ist: 
dass  Zulage  „mit  dem  Kompass"  hier  gleichbedeutend  ist  mit  Zulage 
„mittels  der  Zulegeplatte". 

Brathuhn,  Dozent  für  Markscheidekunde  an  der  Bergakademie  zu 
Clausthal,  war  selber  Oberbergamtsmarkscheider.  Er  muss  daher  doch 
wohl  gewusst  haben,  was  bei  den  Markscheidern  üblich  ist. 


E.  Fox,  Oberbergamts-Markscheider. 


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716     Wilski.  Persönliche  Bemerkung,  betr.  die  Zulegeplatte.  Va^£S£* 

ES 

Ferner  führen  nachstehende  Mechanikerwerkstätten  in  ihren  nettesten 
Preisverzeichnissen  unter  „Markscheider -Instrumenten"  die  Zulegeplatte 
auf:  Breithaupt,  Fennel,  sowie  das  „Versandhaus«  in  Cassel;  Hildebraad 
in  Freiberg;  Neuhöfer  &  Sohn  in  Wien;  Pessler  &  Sohn  in  Freiberg 
Sprenger  in  Berlin;  Weiland  in  Liebenwerda.  Die  Werkstätten  würden  dies 
nicht  tun,  wenn  die  Zulegeplatte  längst  ausser  Gebrauch  gekommen  wäre. 

An  der  Bergakademie  Freiberg  fand  ich  ferner  im  Jahre  1905,  all 
ich  in  meinen  Wirkungskreis  an  jener  Hochschule  eintrat,  neben  Koordi- 
natenkartierung  und  der  Benutzung  verschiedener  Arten  von  Transpor- 
teuren die  Verwendung  der  Zulegeplatte  zu  markscheiderischen  Zeichnungen 
ganz  allgemein  üblich.  An  der  Freiberger  Bergschule,  die  von  einem  her- 
vorragend tüchtigen  Markscheider  geleitet  wird,  ist  die  Zulegeplatte  gleich- 
falls sehr  in  Gebrauch. 

Herr  Markscheider  Wötzel  erörtert  schliesslich  in  der  Druckschrift 
über  seinen  Transporteur  ausdrücklich  die  Vorzüge  seines  Instrumentcheni 
vor  der  Zulegeplatte. 

Gegenüber  diesen  Umständen  gibt  Herr  Markscheider  Fox  an,  dass 
„wohl  schon  seit  mindestens  einem  Menschenalter"  die  alte  Zulegeplatte 
von  den  Markscheidern  nicht  mehr  angewendet  würde.  Er  gehöre  1 1  Jahre 
dem  Markscheiderfache  an,  habe  aber  in  dieser  Zeit  keinen  Markscheider 
kennen  gelernt,  der  sich  der  Zulegeplatte  bediente. 

Letztere  Angabe  ist  übrigens  bei  der  geringen  Entfernung  zwischen 
Zellerfeld  und  Clausthal,  den  Wirkungsstätten  der  beiden  Herren  Mark- 
scheider Fox  und  Brathuhn,  überraschend.  Halte  ich  alle  Tatsachen 
zusammen,  so  gewinne  ich  den  Eindruck,  dass  ich  weder  „auf  die  Arbeits- 
weise der  Markscheider  ein  sehr  falsches  Licht  geworfen"  habe,  noch 
„einen  argen  Irrtum"  zu  berichtigen  hätte. 

Die  Verbreitung  eines  Geräts  ist  nicht  nur  von  seiner  Güte,  sondern 
auch  von  seinem  Preise  abhängig.  Die  Zulegeplatte  ist  ein  angenehmes 
und  für  mancherlei  wichtige  vermessungstechnische  Zwecke  auch  in  unserer 
Zeit  noch  brauchbares  und  gutes  Kartiergerät.  Aber  manche  Transpor- 
teure bilden  ein  besseres  Hilfsmittel  zur  Herstellung  von  Karten.  Wenn 
man  nun  aber  einmal  im  Besitz  einer  guten  Bussole  ist,  so  wird  meines 
Erachtens  der  hohe  Preis  eines  guten  Transporteurs  in  vielen  Fällen 
dahin  führen,  dass  man  die  Zulegeplatte,  solange  als  man  es  mit  dem 
Interesse  der  Arbeit  vereinbaren  kann,  zur  Kartenherstellung  benützt  und 
die  etwaige  Anschaffung  eines  Transporteurs  hinausschiebt.  Niemals 
könnte  man  meines  Erachtens  einem  Vermessungstechniker  daraus  einen 
Vorwurf  machen.  Bekanntlich  hat  man  übrigens  gute  Transporteure  schon 
seit  sehr  alten  Zeiten.  Ihr  hoher  Preis  wird  die  Ursache  gebildet  haben, 
dass  unter  den  Landmessern  die  Zulegeplatte  genau  so  lange  üblich  ge- 

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Bücherschau. 


717 


blieben  ist,  wie  die  Bussole  selbst,  nämlich  bis  zu  dem  Zeitpunkt,  wo  die 


wurde.  Nicht  ganz  unmöglich  also,  dass  auch  unter  den  Markscheidern 
die  Zulegeplatte  vielleicht  erst  dann  ganz  und  gar  ausser  Gebrauch  kommen 
wird,  wenn  in  fernen  Zeiten  einmal  der  Kompass  im  Yermessungsbetrieb 
unter  Tage  grundsätzlich  verboten  werden  sollte.  Dass  die  Erfindung 
eines  besonders  brauchbaren  und  preiswerten  Transporteurs  eine  zurück- 
drängende Wirkung  auf  die  Zulegeplatte  ausüben  muss,  halte  ich  für  un- 
bestreitbar, und  insbesondere  habe  ich  zu  dem,  was  ich  Seite  333  ff.  über 
den  ausgezeichneten  Wötzelschen  Transporteur  gesagt  habe,  nichts  hinzu- 
zufügen. Selbstverständlich  überlasse  ich  es  Herrn  Markscheider  Fox 
sehr  gerne,  über  die  Erfindung  seines  Kollegen  ganz  anderer  Meinung 
zu  sein. 

Dass  ich  als  Professor  der  Markscheidekunde  Wert  auf  ein  freund- 
liches Verhältnis  zum  Stande  der  Markscheider  lege  und  es  mir  fern  ge- 
legen hat,  mit  der  von  Herrn  Fox  angefochtenen  Bemerkung  den  Mark- 
scheidern etwa  öffentlich  etwas  Unangenehmes  sagen  zu  wollen,  das  der 
Abwehr  bedürfte,  ist  wohl  eigentlich  selbstverständlich,  und  ich  würde  es  hier 
nicht  erst  aussprechen,  wenn  nicht  die  gereizte  Ausdrucksweise  des  Herrn 
Fox  den  Gedanken  nahe  legte,  dass  er  und  mit  ihm  daher  möglicherweise 
auch  andere  meine  Bemerkung  gar  im  Sinne  eines  Angriffs  aufgefasst  haben. 


Tafeln  zur  Berechnung  von  Höhenunterschieden  aus  Horizontaldistanz  und 
Höhenwinkel  in  Zentesimal-  und  Sexagesimal-Teilung.  Nebst  Hilfs- 
tafeln und  Anleitungen.  Herausgeg.  v.  eidgenöss.  Departement  des 
Innern.  Lex.  8°.  XXX,  105  S.  Bern,  Schweizerische  Landestopo- 
graphie, 1905. 

Das  vorliegende  Tabellen  werk,  von  Ingenier  H.  Wild  der  Schweizer- 
ischen Landestopographie  bearbeitet  und  vom  Vorstand  der  Abteilung  für 
Landestopographie,  Direktor  Held  mit  Vorwort  versehen ,  "enthält  [als 
L  Haupttafel  „Tangententafeln"  für  Zentesimalteilung,  nämlich  bis  auf  die 
dritte  Dezimale  (1  mm)  genaue  Werte  von  a  •  tg  «  für  die  Werte  a  =  10, 
20,  30,  ...  90  und  für  0  =  0"  bis  10'  mit  dem  Intervall  V  und  für 
a  =  10'  bis  51'  mit  dem  Intervall  2\  Die  Hauptanordnung  ist,  wie  an- 
gedeutet, nach  dem  Höhenwinkel,  nicht  nach  der  Horizontaldistanz  ge- 
troffen, ganz  ähnlich  wie  bei  des  Referenten  Tafel  zur  Berechnung  des 
Höhenunterschieds  aus  horizontaler  Entfernung  und  Höhenwinkel  (für  alte 
Teilung,  Stuttgart  1895).  Die  zweite  Anordnung  wäre  an  sich  viel  be- 
quemer, weil  sich  bei  genügender  Ausführlichkeit  der  Tafel,  Intervall  1  m 


Anwendung  der  Bussole  für 


behördlich  untersagt 


Bücherschau. 


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718  Bücherschau.  -    t  r 


in  a,  das  Zusammensetzen  des  Ergebnisses  umgehen  Hesse,  zu  dem 
man  bei  der  ersten  Anordnung  gezwungen  ist  und  das  nach  der  Ansicht 
Vieler  den  Nutzen  solcher  Tangententafeln  zweifelhaft  macht.  Aber  der 
Umfang  solcher  Tafeln  (bei  den  polygonometrischen  oder  allgemeiner 
Koordinaten-Tafeln  und  bei  den  Tachymetertafeln  ist  es  im  allgemeinen 
ganz  ebenso)  spricht  in  der  Regel  gebieterisch  mit:  während  bei  der  ersten 
Anordnung  die  vorliegende  Höhentafel  I  auf  ganz  wenigen  Bogen  in  ge- 
nügender Ausführlichkeit  untergebracht  werden  kann,  müsste  sie  bei  der 
zweiten  Anordnung  500  bis  600  Seiten  umfassen. 

Die  II.  Tafel  gibt  die  Betrage  Erdkrümmung  minus  Refraktion  für 
log  r  =  6.8047  und  den  Mittelwert  des  Refraktionskoeffizienten  0,13,  sowie 
eine  Uebersicht  dieser  Werte  bei  verschiedenen  Annahmen  für  k  von  0  bis 
0,20.  Die  Tafeln  III a  und  III  d  geben  (für  tachymetrische  Messungen) 
die  Zahlen  100  sin2  a  für  alte  und  neue  Kreisteilung,  während  III  b,  III  c 
die  gegenseitige  Verwandlung  der  zwei  Kreisteilungsarten  in  gewöhnlicher 
Form  liefern,  und  III e  die  Korrektionen  der  Höhenunterschiede  für  be- 
stimmte Meereshöhen,  in  denen  a  gemessen  ist.  Die  Haupttafel  IV  end- 
lich, entspricht  I  für  Sexagesimalteilung,  geht  zwischen  0°  und  10°  von  1' 
zu  V  und  von  10°  bis  46<>  von  2'  zu  2'. 

Ausserdem  enthält  das  vorliegende  Werk  noch  im  Abschnitt  B  der 
Einleitung  eine  Anweisung  zur  trigonometrischen  Höhenmessung  überhaupt; 
im  Gebirge  erklärt  der  Verfasser  mit  Recht  kleinere  Höhenkreise  mit 
Nonienablesung  von  20*  bis  10*  oder  50"  für  die  besten.  Dies  gilt  aber 
doch  nicht  (Anmerkung  S.  XV)  für  jeden  beliebigen  Zweck  und  ebenso- 
wenig ist  auf  der  andern  Seite  das  Schraubenmikroskop  am  Horizontal- 
kreis stets  „auch  für  kleine  Instrumente  entschieden  vorzuziehen".  Die 
Endformeln  des  Verf.  für  die  trigonometrische  Höhenbestimmung  unter- 
scheiden sich  nicht  von  den  sonst  üblichen.  Der  Abschnitt  C  gibt  eine 
„Anleitung  zum  Gebrauch  des  Fadendistanzmessers  mit  vertikaler  Latte 
bei  polygonometrischen  Aufnahmen",  für  Präzisionstachymetrie  also,  in  der 
besonders  auf  die  Bestimmung  der  Konstanten  c  und  k  des  entfernungs- 
roessenden  Fernrohrs  eingegangen  wird;  c  auf  +  2  mm  zu  bestimmen 
(S.  XXVI)  hat  im  allgemeinen  keinen  Wert,  es  genügt  vollständig,  es  durch 
einmalige  direkte  Abmessung  auf  1  cm  zu  finden,  zumal  da  k  durch  das 
gewöhnliche  Verfahren  nur. auf  +  0,005  oder  +  0,01  bestimmt  werden 
kann.  Bei  der  Veränderlichkeit  von  k  (S.  XXVII)  sollte  vor  allem  auch 
der  Einfluss  starker  Temperaturänderungen  des  Fernrohrs  nicht  unerörtert 
bleiben.  Die  Diskussion  der  Fehler  der  optischen  Entfernungsmessung  mit 
Hilfe  des  FadendistanzmesBers  dürfte  überhaupt  tiefer  eindringen.  Als 
Gesamtergebnis  findet  der  Verfasser,  dass  mit  30  fach  vergrösserndem  Fern- 
rohr und  ft  =  100  ein  wenig  ausgebildeter  Beobachter  (mit  der  „natür- 
lichen" Zielschärfe  30")  bei  kleinen  Höhenwinkeln  eine  mittlere  Genauig- 


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zeiu thrift  für       Russische  Geodätische  Ausstellung  in  Moskau  1908.  719 


keit  von  0,14  v.  H.  (oder  1/710)  der  Entfernung,  ein  guter  Beobachter  mit 
der  Zielschärfe  15*  eine  solche  von  0,07  v.  H.  (Vi 450)  erreichen  kann, 
während  das  bei  äOfacber  Vergrößerung  überhaupt  Erreichbare  etwa  bei 
0,05  v.  H.  O/2000)  der  Entfernung  liege.  Was  sagen  die  österreichischen 
Präzisionstachy metriker  dazu?  Hammer. 


Russische  Geodätische  Ausstellung  in  Moskau  1908. 

Der  Verein  russischer  Landmesser  beabsichtigt  während  seiner  im 
Januar  1908  bevorstehenden  Generalversammlung  in  Moskau  eine  Aus- 
stellung von  geodätischen  Instrumenten  und  Zeichenmaterialien  zu  ver- 
anstalten.   Die  Ausstellung  zerfällt  in  vier  Abteilungen: 

I.  Mathematische  und  optische  Instrumente  (Theodolite,  Tacto- 
meter, Nivelliere,  Bussolen,  Aneroide,  Sextanten,  Latten  etc.). 

II.  Instrumente  und  Gerätschaften  zum  Kartieren  und  Flächen- 
berechnen (Rechenmaschinen,  Rechenschieber  etc.). 

III.  Vervielfältigungsapparate  und  Reproduktionen. 

IV.  Schreib-  und  Zeichenmaterialien. 

Die  Organisation  der  Ausstellung  ist  einem  besonderen  Ausschuss 
unter  der  Leitung  des  Herrn  Prof.  S.  M.  So  low  je  ff  aufgetragen  (Moskau, 
Konstantinowsche  Landmesser-Hochschule).  Die  Ausstellung  wird  in  der 
Festhalle  und  den  Zeichensälen  der  genannten  Hochschule  abgehalten. 
Während  der  Dauer  der  Ausstellung  werden  Fachleute  berufen  werden 
und  nach  Schluss  der  Ausstellung  wird  beabsichtigt,  ein  Referat  über  die- 
selbe zu  drucken  und  unter  den  zahlreichen  russischen  Vermessungsbehörden 
und  Landmessern  möglichst  zu  verbreiten.  Die  Aufsicht  über  die  Aus- 
stellungsgegenstände, deren  Aufnahme,  Entpackung,  Verpackung  und  Ab- 
sendung  haben  erfahrene  Herren  aus  der  Mitte  der  Lehrer  der  Hochschule 
übernommen,  falls  der  betr.  Aussteller  keinen  eigenen  Vertreter  hat.  Die 
Ausstellungsgegenstände  können  zollfrei  eingeführt  werden,  wobei  der  Aus- 
stellangsaus8chu8s  alle  Formalitäten  und  Unterhandlungen  mit  dem  Zoll- 
amt tibernimmt.  Der  Preis  fttr  die  Plätze  für  die  Ausstellungsgegenstände 
ist  auf  5  Mark  pro  Quadratmeter  festgesetzt,  wobei  der  Ausstellungs- 
ausschuss  die  Plätze  verteilen  wird. 

Die  Eröffnung  der  Ausstellung  ist  auf  den  16.  Januar  festgesetzt; 
Schluss  voraussichtlich  den  28.  Januar.  Eg  ist  deshalb  der  besseren  Orga- 
nisation derselben  wegen  wünschenswert,  dass  die  Ausstellungsgegenstände 
nicht  später  als  Mitte  Dezember  eintreffen. 

Die  mathematisch  -  geodätischen  Institute  von  obigem  in  Kenntnis 
setzend,  ersucht  sie  der  Ausschuss  in  Anbetracht  der  grossen  Bedeutung 
und  starken  Entwicklung  des  Vermessungswesens  in  der  Gegenwart  in 


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720 


Russland  an  der  projektierten  Ausstellung  teilzunehmen.  Ueber  Zusage 
wolle  man  den  Ausstellungsausschuss  möglichst  bald  benachrichtigen. 

Der  AussohuBB  der  Russischen  Geodätischen  Ausstellung 

in  Moskau. 

Ingenieur  Prof.  Solowjeff  (Vorsitzender). 
Ingenieur  Doz.  Sopotzko  (Schriftführer). 


Personalnachrichten. 

Königreich  Preussen.    Landwirtschaftliche  Verwaltung. 

Generalkommissionsbezirk  Düsseldorf.  Versetzt  zum  l./l.  08:  die 
L.  Mach  von  Könitz  nach  Jülich,  Stein  del  von  Lissa  i/P.  nach  Alten* 
kirchen  II;  definitiv  übernommen  zum  1./ 10.  07:  die  L.  Stüwe  nach  Aachen, 
Hundert  nach  Altenkirchen  I,  Schultz  und  Kaiser  nach  Prüm,  Schal- 
lenberg nach  Düsseldorf  (g.-t.-B.),  je  vom  Militär,  Buch  von  Düsseldorf 
(g.-t.-B.)  nach  Altenkirchen  II,  Treude  von  Düsseldorf  (g.-t.-B.)  nach 
Altenkirchen  I;  zum  1./9.  07:  L.  Schmidt  I  von  Düsseldorf  (g.-t.-B.)  nach 
Cöln.  —  In  den  Dienst  neu  eingetreten  am  15. /10.  07:  L.  Wittmar  in 
Düsseldorf  (g.-t.-B.) ;  am  1./8.  07:  L.  Andre*  in  Cöln  (Sp.-K.)  zur  vorüber- 
gehenden Beschäftigung.  —  Aus  dem  Dienst  ausgeschieden  zum  1./10.  07: 
die  L.  Bernhardt  in  Düsseldorf  (g.-t.-B.)  und  Andre*  in  Cöln  zwecks 
Eintritt  zum  Militär. 

Generalkommissionsbezirk  Hannover.  Verliehen  den  It.  A.-O.  4.  Kl.: 
den  O.-L.  Klan  der  in  Duderstadt  und  Schulze  in  Aurich.  —  Versetzt 
zum  1./10.  07:  die  L.  Carspecken  von  Hannover  (g.-t.-B.  II)  in  den  Be- 
zirk Düsseldorf,  Reckzeh  von  Geestemünde  in  den  Bezirk  Merseburg, 
Schneider  von  Hannover  (Sp.-K.)  nach  Neumünster;  am  20./9.  07:  L. 
Kunze  von  Hannover  (g.-t.-B.  II)  nach  Stolzenau. 

Generalkommissionsbezirk  Königsbergi/Pr.  Versetzt  zum  1./9.  07: 
L.  Parlow  von  Sp.-K.  Königsberg  nach  dem  geod.-techn.  Bureau. 

Königreich  Sachsen.  Gestorben:  Verm.-Ing.  a.  D.  Schilling,  dann 
Oberverm.- Inspektor  und  Stellvertreter  des  Verm.-Direktors  im  Zentral- 
bureau für  Steuervermessung  Georg  Konstanz  Benno  Buchelt,  Ritter  des 
Kgl.  Sächs.  Albrechtsordens  I.  Kl. 

Grossherzogtum  Mecklenburg-Schwerin.  Dem  vereid.  Landmesser 
Leonhardt  ist  vom  Rat  der  Stadt  Rostock  die  etatsm.  Stelle  eines  städt. 
Verm.-Ingenieurs  bei  der  Flurbuchbehörde  übertragen  worden. 


Inhalt 

Wissenschaft I.  Mitteilungen :  Zur  Geschichte  des  VenneBsungBwesens  Preussens, 
insbesondere  Altpreussens,  aus  der  ältesten  Zeit  bis  in  das  19.  Jahrhundert,  von 
Roedder.  —  Berechnung  der  fehlenden  Stücke  eines  Vierecks,  von  Wilcke.  — 
Wötzels  Schiebetransporteur,  von  E.  Fox.  —  Persönliche  Bemerkung,  betreffend 
die  Zulegeplatte,  von  P.  Wilski.  —  Bücherschau.  —  Russische  Geodätische  Aus- 
steilung in  Moskau  1908.  —  Personalnachrichten. 

 — — - —  . — — — — — _ — —  . 

Verlag  von  Konrad  Wittwer  in  Stattgut. 
Druck  Ton  Carl  Hammer,  Kgl.  Hofbachdrackerei  in  Stuttgart. 


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ZEITSCHRIFT  für  UERMESSUNGSWESEN. 

Organ  des  Deutschen  Geometervereins. 
Unter  Mitwirkung  von  Dr.  E.  Hammer,  Professor  in  Stuttgart 

•."> 

herausgegeben  von 

.«  .    .  ■  ■  * 

C.  Steppes,  Obertteuermt     and     Dr.  O.  Eggert,  ProfMtor 



1907.  Heft  29.  Band  XXXYI. 

 >-?  11.  Oktober. 

>  *  • 

Der  Abdruck  tob  Original -Artikeln  ohne  rorher  eingeholte  Er- 
laubnis der  Schriftleitung  Ist  untersagt. 


Zur  Geschichte  des  Vermessungswesens  Preussens, 
insbesondere  Altpreussens,  aus  der  ältesten  Zeit  bis 

in  das  19.  Jahrhundert. 

•> 

Von  Ober-Landmesser  Roedder  in  Königsberg  i.  Fr. 
(Fortsetzung  Ton  Seite  712.) 

VII.  Das  Vermessungswesen  in  Altpreussen  von  Beginn  der  Ordens- 
herrschaft bis  in  das  XIX.  Jahrhundert. 

1.  Kapitel.   Während  der  Ordensherrschaft. 

Kaum  hatte  der  deutsche  Ritterorden  in  Preussen  festen  Fuss  gefasst, 
als  er  die  sehr  beachtenswerte  Bestimmung  erliess,  dass  im  ganzen  Lande 
ein  gleiches  Mass  und  zwar  das  vom  Flämischen  hergeleitete  kulmische 
Mass,  Geltung  haben  sollte1).  Eine  Bestimmung,  die  wohl  nicht  überall  so- 
gleich befolgt  worden  sein  dürfte,  da  dieselbe  später  noch  öfters  wieder- 
holt wurde,  so  z.  B.  im  Jahre  1337  unter  Hochmeister  Dietrich  von  Alten- 
berg, der  mit  den  vornehmsten  Bürgern  der  grosseren  Städte  auf  einem 
Landtage  zu  Elbing  über  die  Einführung  eines  gleichen  Masses  und 
Gewichts  verhandelte. 

Ueber  das  eingeführte  Mass  schreibt  v.  Suchodoletz  —  §  2  —  dass 

*)  Voigt,  IL  S.  239  ff.;  auch  v.  Suchodoletz,  gegründete  Nachricht  von  denen 
im  Königreich  Preussen  befindlichen  Längen-  und  Feldraasse.  Königsberg  1772. 
Geschrieben  1744.  Hiernach  habe  der  Orden  dem  Kulmerland  bereits  1233  ein 
Privilegium  gegeben  und  in  demselben,  Artie.  XVI,  das  Feldmass  wie  folgt  fest- 
gesetzt: „Quantitatem  mansorum  iuxta  morem  Flamingicalem  statuimus  obseruari." 

Zeitschrift  für  Vemeiinagiw.'i.n  1907.    Heft  29.  02 


722     Roedder.  Geschichte  des  Venn.-Wesens  Preussens  etc.  Ve^1l^brlftwr^Jen 

1907. 

über  das  flämische  Mass  keine  sichere  Nachricht  vorläge,  aber  vermutet 
würde,  dass  dasselbe  zur  Zeit  der  Hansa  ans  Brabant  nach  Preussen  ge- 
kommen sei  und  der  Brüggeschen  Elle  zugrunde  läge.  Da  nach  der 
Preuss.  Geschichte  —  §  3  —  aus  der  letzten  Zeit  der  Ordensherrschaft 
bekannt  sei,  dass  die  Rute  7i/2  kulmische  Ellen  lang  war,  werde  vermutet, 
dass  vordem  die  Rute  7*/2  flämische  Ellen  gehabt  habe.  Es  bliebe  aber 
ungewiss  —  §  4  —  wie  gross  ehemals  die  flammische  Elle  gewesen  sei. 
Einen  Anhalt  gebe  wohl  die  Beschwerde  der  preussischen  Stände  1440,  dass 
dieselbe  zu  kurz  gemacht  worden  sei,  so  dass  man  damit  jetzt  5  Huben 
messe  gegen  4  in  der  alten  Zeit  (nach  der  Chronica  des  Caspar  Schütz 
Lib.  IV  pag.  137  und  nach  der  Chronica  alter  Preussen  des  Matthäus 
Waisselius  fol.  159,  160).  Hiernach  käme  auf  eine  flammische  Elle  20527/l0 
Teile  von  1000  Teilen  des  Rheinländischen  Fusses.  Dagegen  setze  der 
ehemalige  Professor  Matheseos  vom  Gymnasium  zu  Danzig,  M.  Friedr. 
Büttner,  im  Anhange  seines  Kalenders  de  anno  1683  §  19  eine  flaminische 
Elle  =  2292  Teile  von  1000  Teilen  des  Rheinl.  Fusses.  Die  Richtigkeit 
dieser  Angabe  werde  aber  bezweifelt,  da  4  Hufen  dann  6  Hufen,  7  Morgen, 
3  Quadratruten  gäbe,  statt  5  Hufen  nach  der  Angabe  der  preussischen 
Stände  i).  Zur  Sicherung  der  Unveränderlichkeit  der  kulra.  Rute  —  §  5  — 
waren  in  der  Aussenseite  der  östlichen  Mauer  der  Kirche  zu  Culm  drei 
eiserne  Pinnen  in  der  nachstehenden  Form  eingemauert. 

L  J  •  -J 

o  kulm.  Rute  b,  c  d 

Elle. 

Dieser  Punkt  wegen  der  stattgehabten  Verkürzung  der  kulm.  Rute  kam 
auch  bei  dem  Streitverfahren  zwischen  dem  Orden  und  dem  preussischen 
Städtebund  vor  dem  Kaiser  im  Jahre  1453*)  zur  Erörterung,  wobei  der 
Sprecher  des  Bundes  darauf  hinwies,  dass  das  Land  nach  dem  kulmischen 
Recht  Silberraünzen  und  flämisches  Ackermass  habe,  das  letztere  aber  ver- 
kürzt sei  und  so  zur  Erhöhung  des  Zinses  aus  4  Huben  deren  5  gemacht 
worden  wären,  worauf  der  Vertreter  des  Ordens  erklärte,  dass  die  Ver- 
kürzung des  fläm.  Masses  nicht  des  Ordens  Schuld,  sondern  dass  sie  mit 
der  Stände  Bewilligung  bereits  vor  80  Jahren  erfolgt  sei.  Gegen  die  Ver- 
kürzung der  kulm.  Rute  hatte  man  sich  durch  Verschreibungen  in  der  Weise 
zu  sichern  gesucht,  dass  wenn  bei  späteren  Nachmessungen  das  Grundstück 
grösser  befunden  werden  würde,  als  die  Handfeste  bezw.  Verschrei  bung 
nachweist,  das  Uebermass  dem  Grundstück  belassen  werden  sollte8).  Nach 
dem  Untergang  der  Ordensherrschaft  —  §  8,  v.  Suchodoletz  —  wurde  zu- 
folge Beschwerde  der  Stände  die  kulm.  Rute  im  Bereiche  des  Herzogtums 

*)  Hierin  hat  sich  v.  S.  aber  geirrt,  denn  es  ist  anzusetzen:  2052,7*:  4 
ss  2292«  :x,  woraus  sich  x  =  rd.  5  ergibt.  Der  Verf. 

*)  Voigt,  TL  S.  239  ft*. 
•)  v.  Baczko,  S.  874. 


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ztfuehrin  für      Roedder.  Geschichte  des  Venn.- Wesens  Preussens  etc.  723 


wieder  um  2  Mannsdaamen  verlängert,  wovon  ein  Master  in  einer  eisernen 
Stange  auf  der  Kgl.  Bibliothek  in  Königsberg  aufbewahrt  wurde1),  während 
in  dem  an  Polen  gefallenen  Teile  des  ehemaligen  Ordenstaates  die  gekürzte 
Kute  beibehalten  wurde.  Daher  kamen  später  die  Bezeichnungen  „polnisch- 
preussich-kulmisch  =  altkulmisch  und  königlich-preussisch-kulmisch  =  neu- 
kulmisch  auf,  worauf  wir  in  dem  Kapitel  „Masse"  noch  besonders  zurück- 
kommen werden.  Wann  und  nach  welchem  Masse  die  2  Mannsdaumen  zu 
der  Rute  gekommen  sind8),  steht  nicht  genau  fest;  1541  fand  die  Beschwerde 
der  Landstände  statt;  1560  wurde,  wie  v.  Suchodoletz  im  Kgl.  Geh.  Archiv 
gefunden  (habe),  darüber  noch  verhandelt.  Endlich  wäre  die  von  den 
Ständen  erbetene  Landesordnung  zustande  gekommen  und  unter  Markgraf 
Albrecht  Friedrich  den  27.  September  1577  durch  Druck  veröffentlicht. 
Dieses  Mass  wäre  ständig  beibehalten  worden,  auch  in  dem  vom  Kurfürsten 
Johann  Sigismund  in  dem  anno  1620  zum  erstenmal  edierten,  als  auch  vom 
Kurfürsten  Friedrich  Wilhelm  1685  und  zuletzt  vom  König  Friedrich  Wil- 
helm 1  anno  1721  revidierten  Landrecht  bestätigt  worden.  Hieraus  und 
aus  anderen  Quellen  ergäbe  sich  also,  dass  das  neue  Mass  1577  allgemein 
eingeführt  worden  sei3),  da  auch  auf  dem  Rathause  sich  eine  kleine  kühn. 
Elle  befunden  habe,  welche  mit  der  Jahreszahl  1577  bezeichnet  gewesen 
wäre*). 

Aus  dem  ganzen  Zeitabschnitt  der  Ordensherrschaft  sind  uns  über  feld- 
messerische Tätigkeit  nur  lückenhafte  Aufzeichnungen]  auf bewahrt  geblieben. 
Zuerst  wird  einer  Messung  in  einer  Urkunde  des  Vizelandmeisters  Gerhard 
v.  Hirzberg  vom  Jahre  1258  Erwähnung  getan,  welche  über  die  Ausmessung 
und  Teilung  zwischen  dem  Gebiet  des  Ordens  und  des  Bischofs  von  Sam- 
land  aufgestellt  wurde»).  Zur  Ausweisung  der  Grenzen  neuer  Güter,  Dörfer 
and  Grundstücke  bediente  sich  anscheinend  die  Ordensherrschaft  niemals 
eines  Landmessers;  vielmehr  geschah  die  Anweisung  dieser  Grenzen  meistens 
durch  einen  Ordensbruder,  da  in  den  eingesehenen  Verschreibungen  dies 
immer  erwähnt  wird.  Manchmal  unterblieb  auch  diese  persönliche  An- 
weisung und  wurde  das  Gut  in  den  Grenzen  verliehen,  die  der  Empfänger 
in  einer  gewissen  Zeit,  z.  B.  24  Stunden,  umreiten  würde,  wozu  nur  die 


l)  Diese  Rute  befand  sich  auch  auf  der  geod.-kult.  Ausstellung  1906  und 
wurde  durch  Herrn  Landmesser  Stechham  und  dem  Verfasser  mittelst  Normal- 
massstäben richtig  auf  4,329  m  Länge  ermittelt. 

*)  v.  SuchodoleU,  §  16. 

*)  Daselbst,  §  17.    Siehe  auch  Reduktionstabelien.   Thorn  1855. 

4)  Nach  Kästner,  L  S.  650,  wäre  auf  dem  Altst.  Rathause  xu  Königsberg 
eine  Muster-Rute  mit  der  Jahreszahl  1577  vorhanden  gewesen;  vermutlich  sei 
dies  Mustermass  bei  dem  Brande  des  Rathauses  (?  d.  Verf.)  vernichtet  worden; 
es  wäre  ein  Duplikat  der  auf  der  Bibliothek  niedergelegten  Rute  gewesen. 


Voigt,  I.  S.  683. 


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724     Roedder.  Geschichte  des  Verm.- Wesens  Preussens  etc.    T|l»itw»dl>  iir 

1907. 

allgemeinen  Richtungen,  topographische  Festpankte  als  Anhalt  gegeben 
Wurden.  Die  Flächengrösse  der  neu  ausgelegten  Güter  etc.  ist  zweifellos 
zunächst  lediglich  durch  Schätzung  erfolgt  und  absichtlich  zu  niedrig  an- 
genommen, worden,  da  sich  tei  der  später  erfolgten  Aufmessung  fast  immer 
ein  ganz  erhebliches  Uebermass  herausstellte. 

Der  Landmesser  wurde  daher  zunächst  wohl  nur  zur  Festlegung  der 
Aussen-  oder  Landesgrenzen,  zum  Abstecken  und  Bau  von  Befestigungs- 
anlagen etc.  und  erst  später  zur  Aufmessung  der  neuen  Innengrenzen  ver- 
wandt. 

Die  Erhaltung  der  Innengrenzen  war  Sache  der  Obrigkeit  und  der 
Schulzen.  So  gibtBaczko*)  an,  dass  —  allerdings  „nicht  ganz  verbürgt a, 
in  der  Landesordnung  des  Hochmeisters  Siegfried  v.  Feuchtwangen  (1303 
bis  1311)  bestimmt  wäre,  dass  die  Dorfschulzen  jährlich  einmal  die  Grenzen 
bereiten  und  die  Grenzmale  ausbessern,  im  Versäumnisfalle  aber  den  Schaden 
tragen  sollten.  Dies  wurde  auch  von  Obrigkeit  wegen  durch  die  Komthure 
überwacht,  die  auch  die  Grenz  Streitigkeiten  im  Innern  zu  schlichten  hatten*). 

Sodann  geben  uns  erst  wieder  die  Eintragungen  des  Ordens-Tressler- 
buches8)  aus  den  Jahren  1400 — 1408  einige  Aufschlüsse  über  landmesserische 
Tätigkeit. 

Diese  Eintragungen  sind  nun  folgende: 

unterm  15.  August  1400,  Bi  59: 

„item  4  M.4)  ane  tirdung  dem  messer,  den  acker  und  woszen*)  zu 


')  Voigt,  II.  S.  43. 
*)  Voigt,  III.  S.  534. 

9)  Im  Druck  herausgegeben  von  Dr.  Joachim,  Das  Marienburger  Tressler- 
buch.   Königsberg  18%. 

*)  Daselbst  sind  in  der  Vorrede  folgende  Münzwerte  angegeben:  „1  Preuss. 
Mark  damals  =  4  Vierdung  (ferto)  =  24  Scot  as  45  Halbscot  =  60  Schilling 
(solidi)  ==  180  Vierchen  (firchen)  =  720  Pfennig  (denarii),  aber  auch  in  16  Lot 
geteilt.  Die  lötige  Mark  war  damals  =  2  Mark  7  V,— 9  Scot.  Vossberg  (Ge- 
schichte der  Pr.  Münzen)  berechnet  1  Pr.  Mark  für,  die  Jahre  1393 — 1407  auf 
4  Taler  10  Groschen,  also  13  Reichsmark,  für  1393—1410  auf  12,30  Reichsmark. 
1  Schock  böhmische  Groschen  schwankt  zwischen  1  M.  12  Scot  und  1  M.  10  Sc 
(1  Groschen  =  18  oder  17  Pfennig.)  1  Mark  Finkenaugen  =  6 — 6l/t  Scot 
1  Lübische  Mark  =  12 — lS'/t  Scot.  Der  Kurs  des  ungarischen  Guldens  (oder 
Dukaten)  schwankt  zwischen  11  Scot  15  Pf.  und  13  Scot,  oder  des  rheinischen 
9  Sc.  24  Pf.  und  13  Scot.  Daneben  erscheinen  noch  geldrische  und  lübische 
Gulden,  Nobel,  englische  und  Gentische,  Halbnobel,  Franken  und  Kronen,  auch 
lübische  Weisspfennige." 

Nach  v.  Brünneck,  L  S.  55,  wäre  1  Scot  =  150  Pf.  heutiger  Währung, 
4  Scot  also  =  6  Reichsmark.  Nach  S.56  entsprach  i  Mark  Pr.  Geldes  wahrend 
der  ersten  Jahrhunderte  ihrer  Dauer  etwa  36  Reichsmark  heutiger  Wahrung. 

5)  Fussnote  dazu  lautet:  „wohl  verschrieben  aus  weszen  =  Wiesen." 


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zaiuchrmrar     Roedder.  Geschichte  des  Verm.-Wesens  Preussens  etc.  725 

V  OrtDAUungSWMSD 

1907. 

messen;  der  steinmeister  nam  das  gelt;  und  16  Schillinge,  dy  kethe1) 

zu  ziehen  den  knechten;  der  acker  gehört  dem  karwansherre"8): 
unterm  10.  Juni  1400,  BL  75; 

„Itein  12  M.  Hamms  dem  messer  von  Thomaswalde  im  gebiete  zu 

Dirssow,  der  den  Kompthur  zu  Ragnith  erbe  gemessen  hat  bie  Labiow, 

vor  8  wochen,  yo  die  woche  H/2  M.  am  donrstage  nach  ptingisten"; 
unterm  20.  Juni  1400,  Bl.  79: 

„item  2  m.  eyme  messer,  der  die  land  pHegit  zu  messen,  zu  Subowicz 

am  selben  tage;  her  solde  des  voythes  knecht  werden  zu  Samayten"; 
unterm  23.  September  1400,  Bl.  86: 

„item  8  Scot:  und  1  sch.  dem  pferdemarschalk ,  als  her  die  wesen 

messen  Iis,  dy  kete  zu  zienu: 
unterm  24.  Dezember  1400,  BL  97: 

„und  3  M.  dem  messer  von  Samayten,  der  mit  dem  voythe  hy  was": 
unterm  8.  April  1401,  Bl.  110: 

„item  1  m.  dem  messer  im  gebite  zu  Dirssow  geben  am  frytage  nach 

den  ostern  tagen"; 
unterm  8.  März  1404,  Bl.  301:  . 

„item  3  M.  Hannus  von  Thomaswalde  dem  messer  gegeben  als  her 

dem  kompthur  zu  Xessow  messen  solde":  :' 
unterm  11.  April  1407,  Bl.  423:  * 

„item  5  M.  dem  messer  von  Thomaswalde  vor  eyn  pferdt  gegeben, 

das  ym  abeging,  als  her  zwischen  Ortilsburg  sol  gemessen  haben  am 

montage  noch  Misericordia  domini"; 
unterm  29.  Juni  1407,  Bl.  429:  - 

„item  6  m.  Michel  des  kompthurs  dyner  von  Strassberg  dem  messer 

gegeben,  als  yn  unser  homeister  ken  Samayten,  die  lant  zu  messen, 

vorsant  hatte"; 
unterm  7.  Mai  1408,  Bl.  481: 

„item  1  M.  Hannos  dem  lantmesser  zu  zerunge,  als  her  ken  Ragnith 

reyt,  am  montage  vor  Stanislai"; 
unterm  29.  Juni  1408,  Bl.  486;        •  •  • 

-Item  8  m.  Hannos  dem  lantmesser,  als  her  weder  von  Ragnit  qwam 

und  do  gemessen  hatte,  Petri  et  Pauli." 
Aus  diesen  Aufzeichnungen  dürfte  zu  schliessen  sein,  dass  der  Orden 
höchstwahrscheinlich  nur  über  wenige  Landmesser  verfügte,  da  er  ein  und 
denselben  bald  hier,  bald  da,  in  weit  voneinander  entfernten  Gegenden  be- 
schäftigte. Hier  und  da  werden  die  Landmesser  „Knechte",  „Diener"  des 

V)  Die  erste  Nachricht  von  der  Verwendung  der  Messkette  im  alten  Preussen. 

(Der  Verf.) 

*)  Nach  Horn,  S.  49,  lag  dem  Karwansherr  das  Geschützwesen,  die  Büchsen, 
das  Schirrhans  oh. 


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726     Roedder.  Geschichte  des  Verm.-Wesens  Preussens  etc.   _  z«iuc*rift  «r 

vermeuanjtrw  e«  e  n 

1907. 

Voigtes  oder  Komthurs  genannt,  was  auf  ein  gewisses  abhängiges  Ver- 
hältnis zu  ihnen  hinweist.  In  der  Tat  werden  wir  in  dieser  Vermutung 
bestärkt  durch  eine  Urkunde  des  K.  St.-A.*)  in  „Privilegia  des  Bisthums 
Saraland",  die  in  einer  Verschreibung  des  Bischofs  Nicolaus  I  d.  d.  Fisch- 
hausen den  11.  November  1447  für  seinen  Landmesser  Hans  Ferdemen*) 
besteht,  wonach  dieser  für  sich  und  seine  Nachkommnn  4  Haken  zu  Cragau 
im  Kammeramt  Medenau  zu  Preussischem  Recht  erhält,  um  dafür  dem  Bi- 
schof mit  der  „landtmosze"  zu  dienen.  Für  den  Fall  aber,  dass  sie,  d.  h. 
er  oder  seine  Erben,  wegen  Krankheit  oder  Unwissenheit  dieser  Verpflich- 
tung nicht  würden  nachkommen  können,  sollten  ihnen  noch  2  Haken  ver- 
kauft werden  und  sie  dann  für  die  6  Haken  in  derselben  Weise  wie  die 
andern  Vasallen  dienen. 

So  haben  wir  es  hier,  im  Gegensatz  zu  den  Verhältnissen  der  meisten 
deutschen  Gauen,  bereits  mit  einem  Stande  von  Berufslandmessern  zu  tun, 
die  für  die  Verleihung  eines  Grundstücks  verpflichtet  waren,  jederzeit 
Messungen  für  den  Orden  auszuführen.  Dass  sie  ausserdem  noch  durch 
Geld  entschädigt  wurden,  ergeben  die  Eintragungen  des  Marienburger 
Tresslerbuches,  wie  wir  gesehen  haben.  Hieraus  entnehmen  wir  ferner, 
dass  dem  Landmesser  bei  seinen  weiten  Reisen  freies  Fuhrwerk  und  zwar 
wahrscheinlich  eigenes^zur  Verfügung  stand.  Das  Geschäft  vererbte  vom 
Vater  auf  den  Sohn. 

Wie  der  Orden  auf  allen  Gebieten  der  inneren  Kolonisation  mit  grosser 
Umsicht  und  Tatkraft  vorging,  so  auch  in  bezug  auf  das  Vermessungs- 
wesen. So  wurde  auf  Veranlassung  des  Hochmeisters  Conrad  v.  Jungingen 
(1393—1407)  eine  Vermessungsanweisung:  „Geometria  Culmensis,  Ein  agro- 
nomischer Traktat"  aus  der  Zeit  des  Hochmeisters  Conrad  v.  Jungingen, 
erlassen,  von  der  man  von  vornherein  sagen  kann,  dass  sie  ein  sehr  be- 
achtenswertes Werk  darstellt  und  wahrscheinlich  die  älteste  ihrer  Art  sein 
dürfte.  Nach  Dr.  Mendthai  ist  die  G.  C.  nur  in  zwei  handschriftlichen 
Abschriften  erhalten,  von  denen  eine,  die  er  mit  A  bezeichnet,  und  auf  die 
sich  seine  Druckausgabe  im  wesentlichen  bezieht3),  'aus  dem  Anfange  des 
XV.  Jahrhunderts  stamme  und  sich  in  der  Kgl.  Bibliothek  zu  Breslau  be- 
finde, während  die  andere,  von  Mendthai  mit  B  bezeichnet,  im  K.  St.-A. 
zu  Königsberg  ruht  und  der  Mitte  des  XVI.  Jahrhunderts  angehört.  Hier 
hat,  neben  der  Druckausgabe  die  Handschrift  B,  die  aus  zwei  Teilen,  einem 
deutschen  und  einem  gleichlautenden  lateinischen  Texte  besteht,  vorgelegen, 
auf  welche  letztere  sich  auch  die  Seitenangaben  im  folgenden  beziehen. 

Die  Vermessung  umfasst  das  gesamte  Wissen  der  damaligen  Zeit  in 
der  praktischen  (Euklidischen)  Geometrie  in  sehr  ausführlichem,  mit  zahl- 

>)  0.  F.  A.  200. 

■)  Hanus  ferdemen  terrimensor. 

3)  Dr.  Mendthai,  Geometria  Culmensis.    Leipzig  1**<». 


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ztitwhritt  rar     Roedder.  Geschichte  des  Verm.-Wesens  Preussens  etc  727 

1907. 

reichen  Figuren  versehenen  Text.  Es  stört  wenig,  dass  die  Figuren  viel- 
fach nicht  annähernd  massstäblich  gezeichnet  sind.  Der  Verfasser  dieses 
Werkes  hat  sich  nicht  genannt,  dürfte  aber  ein  gelehrter  Ordensbruder  ge- 
wesen sein.  Er  bemerkt  in  seiner  besonders  blütenreichen  Vorrede,  dass 
er  sich  in  Ansehung  des  grossmächtigen  Fürsten  i)  Begehren  und  Bitten, 
die  ihm  als  Befehle  gelten,  unterwunden  habe,  trotz  der  Schwierigkeit  des 
Unternehmens,  mit  Hilfe  Gottes  ein  Buch  über  Feldmessung  zum  Hand- 
gebrauch zusammenzutragen2).  Der  Fürst  sei  aber  zu  dieser  Anordnung 
dadurch  veranlasst,  dass  die  Laien-Feldmesser 8)  ungelehrt  waren  in  der 
Kunst  der  Zahl  und  Erdmessung  und  bei  der  Messung  viel  zu  irren  pflegten 
and  daraus  viel  Zwietracht  und  Streit  zwischen  Gebietigern,  Rittern  und 
Knechten  und  anderen  Leuten  entstand,  und  damit  dies  in  Zukunft  ver- 
mindert oder  nur  einigermassen  ausgeglichen  werde  und  jedermann  seinen 
Acker,  Feld  und  Vorwerk  nach  rechtmässiger  Messung  redlich  besitzen  möge. 

Auf  S.  5  gibt  der  unbekannte  Verfasser  noch  besonders  an,  dass  das 
Werk  heissen  soll:  „ein  Buch  des  erlauchten  Fürsten  Herrn  Conrad  v.  Jung- 
ingen, Hochmeisters  von  Preussen,  von  der  praktischen  Erdmessung  zum 
Handgebrauch,  aus  dem  man  lernen  soll,  wie  man  jegliches  Ackerland  und 
Feld  zu  messen  hat.  Und  vor  allem  von  der  Grenzmessung"  —  (worüber 
aber  eine  besondere  Abhandlung  vermisst  wird).  Dann  macht  er  alsbald 
darauf  aufmerksam,  dass  es  Dreiecke  gibt  mit  einem  rechten,  einem  stumpfen, 
auch  3  spitzen  Winkeln,  mit  3  gleichen,  2  gleichen  und  3  ungleichen  Seiten. 
Jegliche  Messung  will  er  besonders  zeigen.  Im  3.  Kapitel  wird  die  Ein- 
teilung des  Buches  angegeben  und  in  einer  Vorrede  gezeigt,  wie  man 
mancherlei  Handgriffe  vornehmen  soll.  Alle  Flächen  und  Felder,  wie  sie 
auch  gestaltet  sein  mögen,  sollen  auf  die  rechtwinklige  Messung  zurück- 
geführt werden,  wobei  gleich  erklärt  wird,  was  denn  eigentlich  ein  „schlichtes 

*)  S.  3,  ihnen  gezieme  es  auch,  dass  sie  von  Recht  und  der  Wahrheit  nicht 
wichen  und  .  .  .  „ gebet  gutte,  volle,  gedruckte  vnd  oberflissende  mas,  dann  mit 
derselben  mosse,  do  ir  sie  mete  usmesset,  do  wird  euch  wider  niete  ingemessen 
in  dem  zukunftigen  leben.    Lukas  6." 

•)  S.  4,  „practice  geometrie  usualis  manualis  compilando."  Siehe  auch  Mend- 
thai S.  7. 

3)  Es  sollte  hiernach  vorausgesetzt  werden,  dass  es  zu  jener  Zeit  hier  eine 
höhere  und  eine  niedere  Klasse  von  Feldmessern  gegeben  habe,  wofür  sich  auch 
Dr.  Mendthai  in  seiner  Einleitung,  S.  1,  erklärt  („mensores  litterati  und  mensores 
layci").  Uns  will  es  jedoch  scheinen,  dass  nur  eine  Klasse  bestand  —  wenig- 
stens unter  den  praktischen  Feldmessern,  da  sonst  keine  Anzeichen  vorliegen, 
die  auf  das  Gegenteil  deuten.  Der  Autor  nennt  die  damaligen  Feldmesser  wohl 
deshalb  nur  „layci",  weil  sie  ungelehrt  waren,  wenig  verstanden,  während  er  selber 
wohl  gelehrt  war,  aber  keine  Praxis  hatte,  denn  sonst  würde  er  seine  Anweisung 
wohl  viel  weniger  weitschweifig  abgefasst  haben.  Auf  S.  37  seiner  Handschrift 
kommt  Autor  noch  näher  auf  den  Unterschied  zwischen  gelehrten  und  ungelehrten 
Feldmessern  des  Näheren  zurück.  Der  Verf. 


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728     Boedder.  Geschichte  des  Verm.- Wesens  Preussens  etc.  Ye^^£wn^ 

Feld"  sei  und  auf  das  erste  Buch  des  Euklid  bezug  genommen.  Ein  Feld 
zu  messen  sei  nichts  anderes,  als  zu  linden,  wie  oft  darin  eine  gewisse  Grösse, 
oder  Wie  oft  das  Feld  in  dieser  Grösse  enthalten  ist.  Es  folgt  die  Er- 
klärung der  Quadratischen;  die  Quadratrute  wird  mit  „Tafel"  benannt:  der 
preuss.  Morgen  enthält  300  Tafeln. 

Auf  S.  9—11  werden  folgende  Massangaben  gemacht:  „mau  soll  sich 
auch  merken,  dass  die  gewöhnlichen  bekannten  Masse,  die  wir  im  Preussen- 
lande  zur  Messung  des  Ackere  gebrauchen,  sind:  Seil,  Ruten,  Ellen.  Fus>e 
und  Handbreit  mit  ihren  Teilen,  wie  hier  weiter  erläutert  wird.  Das  erste 
und  kleinste  Mass  ist  ein  Fingerbreit,  deren  4  eine  Handbreit  machen 
4  Handbreit  machen  einen  Fuss,  zwei  Fuss  eine  kulmische  Elle,  5  Fuss 
einen  Schritt  und  125  Schritt  machen  ein  Gewende,  8  Gewende  machen 
eine  welsche  Meile,  2  welsche  Meilen  machen  eine  kleine  Rast,  aber  in 
deutschen  Landen  machen  wohl  zehn  und  mehr  Meilen  eine  Rast."  worüber 
hiernach  folgende  Verse  geschrieben  sind: 

„Est  quater  in  palma  digitus,  quater  in  pede  palma. 
Quinque  pedes  passum  faciunt,  passus  quoque  centum 

r  » 

Vigintiquinque  stadium,  si  des  miliare 

Octo  facit  stadia,  duplicatum  dat  tibi  leucam.u 

r  ,.  •  .  .. 

„Ich  füge  noch  hinzu:  drei  Schritte  machen  eine  Messrute,  10  Me>*- 
ruten  ein  Seil  und  3  Seil  in  der  Länge  und  eins  in  der  Breite  machen 
einen  Morgen,  30  Morgen  eine  Hufe.  Danach  ist  zu  merken,  dass  eine 
deutsche  Meile,  obgleich  sie  ungleich  lang  ist,  soll  nach  dem  gewöhnlichen 
Masse,  linienrecht  ausgemessen,  180  Seil  lang  sein.  Und  die  Landstraße 
soll  gemeiniglich  eine  Messrute  breit  i)  sein,  woraus  ich  folgere,  dass  eiue 

* 

Landstrasse  von  einer  deutschen  Meile  Länge  6  Morgen  gross  sein  soll. 
Auch  sage  ich  weiter,  dass  eine  Meile  im  Quadrat  360  Hufen,  eine  halk 
Meile  im  Quadrat  90  Hufen,  eine  Viertelmeile  im  Quadrat  221/2  Hufen  hat. 
Ich  führe  auch  an,  dass  eine  Meile  5400  Schritte  hat  und  diese  machen 
27000  Fuss."*) 

„Die  erste  Proposition. 
12.        Das  rechtwinklig-dreieckige  Feld  soll  man  also  messen:  multiplizier» 
die  den  rechten  Winkel  einschliessenden  Seiten  miteinander  und  nimm 
davon  die  Hälfte:  dies  ist  der  Flächeninhalt,  wie  geschrieben  steht  im 
34.  Entwurf  des  Euklides.    Multipliziert  man  aber  die  Hälfte  der  einen 

x)  Horn,  S.  250,  gibt  an,  dass  nach  kulmiscbem  Recht  jede  Wagenstrasse 
16  Fuss  breit  sein  sollte.  Diese  Angabe  findet  sich  auch  in  §  21  der  Feldm.- 
In str.  vom  20.  11.  1755,  die  sich  auf  das  Landrecht  bezieht. 

")  Autor  hat  hier  augenscheinlich  im  ersten  Teil  seiner  Massangaben  die 
im  Abschnitt  IV  nachgewiesenen,  von  den  Römern  übernommenen  als  Grundlage 
benutzt,  obgleich  im  Ordenslande  lediglich  nach  kulmischem  Masse  gemessen 
werden  sollte.   Auch  dies  deutet  darauf  hin,  dass  er  kein  Praktiker  war. 


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zeuse*rm  mr      Roedder.  Geschichte  des  Verm.-Wesens  Preussens  etc.  729 


mit  der  ganzen  anderen,  so  ist  dies  dasselbe.  Ein  Entwarf:  es  sei  ein 
rechtwinkliges  Dreiecksfeld  abc  (dazu  wird  Fig.  1  gegeben.  D.  V.),  6  der 
rechte  Winkel,  bc  und  ba  sind  die  den  rechten  Winkel  einschliessenden 
Seiten.  So  lege  der  Landmesser  das  Rechtwinkelmass  (Winkelkreuz,  d.  V.) 
genau  in  Punkt  b  und  strecke  einen  „„  rechten  vnd  gerichten  dreboum""i) 
von  Punkt  6  auf  a  und  sei  die  Lage  dieser  Seite  16  Ruten.  Daraach 
strecke  auf  der  anderen  Seite  des  Winkelholzes  einen  Drehbaum  von  b 
nach  c  und  sei  die  Länge  dieser  Seite  24  Ruten.  Multipliziere  16,  die 
Länge  der  Seite  ba,  mit  12,  die  Länge  der  halben  Seite  6c,  so  ist  192 
Ruten  der  Inhalt  des  vorgelegten  Dreiecks.  Oder  multiplizieren  wir  16 
mit  24  =  384,  so  ist  die  Hälfte  davon  der  Iuhalt  des  Dreiecks  wie  vor." 

13.  Der  nächste  Abschnitt  handelt  von  der  Messung  der  stumpfwinkligen 
Dreiecke,  wozu  jedoch  in  Fig.  2  ein  spitzwinklig  gleichschenkliges  Dreieck 
gezeichnet  ist  Die  Aufgabe  ist  wie  folgt  erklärt :  um  ein  stumpfwinkliges 
Feld  (Dreieck)  zu  messen,  teile  man  die  dem  stumpfen  Winkel  gegenüber- 
liegende Seite  in  2  gleiche  Teile,  so  dass  die  Winkel  am  Schnittpunkt 
dieser  Linie  gleich  gross  und  zwar  je  einen  rechten  werden,  lege  hier  das 
Rechtwinkelmass  an  und  ziehe  einen  Drehbaum  nach  der  Spitze  des 
stumpfen  Winkels.  Die  Länge  des  Drehbaumes  mit  der  halben  Grundlinie 
multipliziert,  gibt  den  Inhalt  des  Dreiecksfeldes,  „man  sol  auch  wissen 
das  derselb  mitteldrebom  heist  kathetus  in  dem  latein,  vnd  in  dem  deutschen, 
so  wil  ich  nennen  den  mitteldrebom"  etc. 

11  Z.  B.  es  sei  ein  Dreieck  a 6  c,  der  Drehbaum  ad  soll  gleiche  Winkel 
fallen  auf  die  Seite  6c,  so  ist  ad  ein  Mitteldrehbaunu  Nun  folgt  ein 
Zahlenbeispiel  und  eine  annähernd  richtig  gezeichnete  Figur  dazu.  Wenn 
nun  aber  an  der  Mitte  der  Grundlinie  nicht  2  gleiche  Winkel  entständen, 
Pso  ist  denn  etwas  schwer  zu  finden  den  mitteldrebom,  wenn  der  muss  so 
fallen  von  der  laengsten  wand  in  dem  Stumpen  winckel  in  einer  solchen 
geren.  Wenn  man  hat  die  lengste  wand  gemessen,  do  darn*  man  die 
anderen  zwo  wende  nicht  messen,  darum  wiel  ich  hir  setzen  eine  gemeyne 
Regel  in  der  iengsten  wand,  die  kegen  dem  Stumpen  winckel  ist,  soll  man 
suchen  nahe  dem  mittelpunct,  da  man  sich  vermut,  das  da  gericht  sey 
kegen  dem  Stumpen  winckel.    Und  man  thut  also": 

Man  errichte  eine  lange  Stange  in  der  Spitze  des  Dreiecks,  die  man 
weit  sehen  kann,  und  strecke  den  Mitteldrehbaum  von  der  längsten  Seite 
nach  dem  stumpfen  Winkel  zu  dem  Signal.  Dann  multipliziere  die  Zahlen 
wie  vorher  beschrieben  ist.    (Hierzu  ist  Fig.  3  gegeben.)    Wenn  nun  der 

l)  Die  Bezeichnung  Dreboum  =  Drebom  =  Drehbaum  wohl  von  dem  mit 
beweglichen  Linealen  oder  Armen  eingerichteten  Instrument  „MessegezewL, 
„Winkelholz"  etc.  hergenommen.  Später,  S.  64,  wird  auch  das  Zeitwort  nus- 
drebome"  für  ausrichten  von  Linien  gebraucht.  Unter  Mitteldrehbaum  wird  ein 
Lot,  die  Höhe  eines  Dreiecks  verstanden.  D.  V. 


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730     Roedder.  Geschichte  des  Verm.-Wesens  Preustens  etc.   _  z*u**an  nir 


Mitteldrehbaum  den  stumpfen  Winkel  nicht  gleich  trifft,  so  tue  also:  es 
S.  15.  sei  ein  stumpfwinkliges  Dreieck  abc,  der  stumpfe  Winkel  sei  b,  die  beiden 
Winkel  a  und  c  ungleich.  Im  Mittelpunkte  der  Seite  ae  errichte  ein  Lot 
(„strecke  einen  Mitteldrebom"),  das  sei  de  und  ginge  über  b  hinaus:  so 
ermittle  in  de  einen  Punkt  /*,  der  mit  b  in  gleiche  Höhe  liege  [-lege  das 
Winkelmass  i)  an  Punkt  f  und  strecke  einen  Drehbaum  nach  &*]. 
S.  17  Dann  folgt  ein  Abschnitt  über  die  Messung  spitzwinkliger  Dreiecke, 
die  analog  dem  Vorhergesagten  in  2  Beispielen  mit  2  Figuren  erläutert 
wird.  Kr  schliesst  mit  folgender  Ermahnung:  „Ich  han  viel  Leyenmesser 
gesehen,  die  der  mosse  nicht  künden,  sonder  wollten  allewege  ein  legende 
wand  eines  geren  meren  in  einhalbe,  die  doran  stossende*)  was  und  das 
ist  gar  vnrecht.  Ich  habe  auch  mit  denselben  darauf  geret  und  hab  sie 
vberkommen,  das  sie  gar  vnrecht  haben  gethan.  Jedoch  so  bestehet  die 
S.20.  mosse  in  dem  rechtwinckel  geren,  im  anderen  nicht.  Also  uiel  itzund  von 
der  legischen»)  mosse,  ich  rathe  auch  mit  vleis,  dass  sich  niemand  der 
mosse  vnderwinde,  ehr  kane  dann  wol  rechnen,  die  winckelmasse  recht 
anlegen,  vnnd  den  drebom  wol  aufrichten." 


Dieser  Abschnitt  beginnt  mit  Lösung  der  Aufgabe  festzustellen,  ob 
ein  Dreieck  recht-,  stumpf-  oder  spitzwinklig  sei.  Man  quadriere  die 
Seiten  und  addiere  die  beiden  kleineren.  Werden  sie  gleich  der  dritten, 
so  ist  das  Dreieck  rechtwinklig,  das  beweise  Euklides  in  der  letzten  Pro- 
position des  ersten  Buches,  und  die  grosse  Seite  liegt  dem  rechten  Winkel 

S.23.  gegenüber.    Dies  wird  durch  ein  Zahlenbeispiel  mit  Figur  erläutert. 

S.  24.  Wäre  aber  die  Summe  der  Quadrate  der  beiden  kurzen  Seiten  kleiner 
als  das  Quadrat  der  längsten  Seite,  so  wäre  das  Dreieck  stumpfwinklig; 
wäre  sie  grösser,  dann  wäre  das  Dreieck  spitzwinklig. 

Im  folgeuden  Abschnitt  wird  die  Aufgabe  gestellt  und  erklärt  den 
Inhalt  eines  Dreiecks  mittelst  eines  Instruments  (messegezew)  zu  ermit- 
teln. Hierzu  bediene  sich  der  Messer  eines  Werkzeuges,  das  einen  wohl- 
ausgerichteten rechten  Winkel  hat  und  das  man  weiter  und  enger  zu 
spannen  vermag.  Dessen  beide  Seiten  sind  in.  60  oder  mehr  bezw.  weniger 

S.  25.  gleiche  Teile  geteilt  —  je  grösser  das  Instrument  ist,  desto  sicherer  wird 
die  Messung.  Ferner  gehört  dazu  ein  Lineal  (Regel),  das  länger  sein 
muss,  als  die  Entfernung  zwischen  den  beiden  Winkelenden;  und  zwar  bei 

')  Hier,  im  lateinischen  Text,  der  mit  dem  deutschen  —  wie  noch  an  ver- 
schiedenen Stellen  —  nicht  gut  übereinstimmt,  ist  das  Winkelmass  „gnomon* 
genannt. 

*)  d.  i.  die  alte  Nähernngs  weise:  Die  Länge  der  einen  Seite  mit  der  halben 
der  anstossenden  multiplizieren.    D.  V. 


Nun  folgt:  „Dis  ist  nu  der  ander  Tractatus  von  der  erdmosse  aus 
der  kunstmeisterlichen  4" 


8)  „Niedrige  Messung"? 


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zeiuctortn  rar     Roedder.  Geschichte  des  Venn.- Wesens  Preussens  etc.  731 

vtrsiNraiBwmB 

19OT. 

der  Einteilung  der  Winkelseiten  in  60  Teile  möge  sie  deren  90,  also  die 
eineinhalbfache  Länge  haben.  Ferner  gehört  noch  ein  in  60  Teile  geteiltes 
Lineal  zu  diesem  Instrument,  „mit  dem  viel  Mühe  und  Arbeit  erspart  wird". 
Sodann  wird  die  Anwendung  dieses  Instruments  wie  folgt  erklärt:  es  sei 
ein  Dreieck,  dessen  3  Seiten  gemessen  sind;  soviel  Ruten  oder  Seil  die 
einzelnen  Seiten  des  Dreiecks  lang  sind,  auf  soviel  Teile  stelle  die  zu- 
gehörigen Seiten  des  Instruments  ein ;  lege  das  freie  Lineal  perpendikulär 
so  an  die  Grundlinie,  dass  das  Ende  in  den  Schnittpunkt  des  gegenüber- 
liegenden Winkels  trifft,  und  lese  die  Anzahl  Teile  ab,  welche  der  so  er- 
iiK  richtete  Mitteldrehbaum  an  diesem  Punkte  anzeigt.  Diese  Zahl  multipli- 
ziere mit  der  Länge  der  halben  Grundlinie  und  du  hast  den  Flächeninhalt 
des  Dreiecks. 

Im  folgenden  Abschnitt  wird  gezeigt,  wie  desselben  Dreiecks  Inhalt 
mittelst  dreier  Ruten  gefunden  wird:  es  sei  ein  Dreieck  abc,  dessen  Seiten 
gemessen  sind;  nimm  3  gerade  Gerten,  so  lang  du  willst,  teile  sie  in  30, 
40,  60  oder  mehr  Teile.  Von  den  3  Ruten  füge  2  in  ihrem  ersten  Teil 
so  fest  zusammen,  dass  sie  sich  kaum  rühren  lassen ;  die  dritte  wird  dann 
so  darauf  gelegt  ,  dass  die  Anzahl  der  Teilstriche  des  entstandenen  Drei- 
ecks den  Längen  der  Seiten  des  im  Felde  gemessenen  Dreiecks  entspricht,  i) 

27.  Also  die  2  Dreiecke,  das  eine  in  dem  Acker,  das  andere  an  den  Gerten, 
sind  bezüglich  der  Seiten  und  Winkel  von  gleicher  Zusammensetzung  und 
Grösse  der  Zahl  —  gemäss  der  5.  Proposition  des  6.  Buches  des  Euklides. 
—  Dieselbe  Zahl,  welche  nun  den  Inhalt  des  kleinen  Dreiecks  angibt, 
stellt  auch  den  Inhalt  des  grossen  Dreiecks  dar. 

Der  folgende  Abschnitt  behandelt  die  Ermittlung  der  Höhe  eines 
gleichschenkligen  Dreiecks  durch  Rechnung.  Bezüglich  des  rechtwinklig- 
gleichschenkligen  Dreiecks  wird  auf  die  Lösung  zu  Fig.  1  verwiesen  und 
das  Verfahren  bezüglich  derartiger  spitz-  und  stumpfwinkliger  Dreiecke, 

28.  die  lateinisch  „ysocheles"  hiessen,  wie  folgt  gezeigt:  es  seien  sämtliche 
Seiten  des  gleichschenkligen  Dreiecks  abc  gemessen.  Teile  die  ungleiche 
Seite  in  2  gleiche  Hälften;  quadriere  eine  Hälfte;  dann  die  Länge  einer 

2',».  Seite,  ziehe  die  kleinere  von  der  grösseren  ab  und  zum  Reste  suche  die 
„vierkandtwurtzel".  Diese  ist  der  richtige  Mitteldrehbaum.  Dies  wird 
durch  ein  Zahlenbeispiel  belegt  und  hinzugefügt:  „in  dem  ist  niekeine  er- 
runge  vnd  ist  meisterlich,  man  muss  auch  hier  können  calculiren  redlichen." 

30.  Da  die  Rechnung  gemeine  Brüche  gibt,  mit  dem  Bemerken :  „Das  exempii 
ist  etwas  schwer  zuuornehmen  den  Leven,  dorum  so  wiel  ich  setzen  ein 

*)  Hierzu  bemerkt  Mendthai  in  seiner  Druckausgabe  in  einer  Fussnote,  dass 
diese  beiden  hier  beschriebenen  Instrumente  dem  Reduktionszirkel  und  dem 
Storchschnabel  entsprechen  dürften,  was  nicht  zutrifft,  da  dieselben  im  Felde 
gebraucht  werden.  Der  Autor  nennt  später  auf  S.  87  seiner  Handschrift  das 
„rechtwinckelgezew"  ein  gnomon,  das  er  vorher  gelehrt  habe  zu  machen.  D.  V. 


d  by  (Bi^ 


732     Roedder.  Geschichte  des  Verm.-Weaens  Preussens  etc.  v^Jä2S5Ä«. 

anders,  das  da  geringe  sey  ane  stocke."  Es  folgt  dann  ein  glatt  auf- 
gehendes Beispiel. 

In  derselben  Weise  wird  auch  das  gleichseitige  Dreieck  behandelt. 

5.33.  Der  nächste  Abschnitt  erklärt  das  Quadrat  einer  Zahl  (die  „viereckigt 
zal"):  10  mal  10  sind  100.  Dies  ist  die  Quadratzahl,  10  ist  die  Wurzel 
und  heisst  darum  viereckig,  weil  wenn  eine  Zahl  mit  sich  selber  multipli- 
ziert wird,  ein  Quadrat  oder  viereckiges  Feld  bringt  Nun  soll  man  aus 
jeglicher  Zahl  die  Wurzel  und  das  Quadrat  finden,  was  selten  ohne  Brück 
angeht,  und  zwar  so  finden,  dass  merkliche  Irrungen  und  Verfehlungen 
vermieden  werden:  „Und  dorauff  eine  gemeine  regel  vnd  lere  geben,  das 
ist  noch  verborgen  gewest,  bis  daher,  das  wiel  ich  aller  offenbaren  ao> 

5.34.  aller  zal  wie  sie  zu  finden  eine  viereckigt  wurtzel.  Das  soll  man  aach 
eben  merken." 

Der  folgende  Abschnitt  lautet  : 

„De  radice  quadrata. 

Einer  itzlichen  vorgelegten  zal  ein  quadratewurtzel  doraus  zihen.  AI? 
der  Algorismus  *)  spricht,  so  soll  man  vnnder  der  letzten  vnngeraden 
iiguren  gegen  der  lincken  handt,  finden  eine  zal,  vnnd  die  heist  fingerzaL 
und  ist  zal  under  zehen,  den  soll  man  in  sich  füren  quadrat,  die  soll  aaff- 
nehmen  die  zal ,  die  ober  im  steht ,  all  gantz  oder  so  her  negste  kan 
vnnd  als  vorbas  geschrieben  stehet  in  dem  Algorismus.  Es  ist  hir  zu  lane 
zu  setzen  vnd  auszusprechen.  Wenn  das  nun  gantz  geschehen  ist,  als  mac 
do  leret,  so  bleibet  etwas  öber  von  der  vorgelegten  zal  oder  nicht.  Bleibet 
nicht  ober,  so  soltn  vorwar  wissen,  das  die  zal  ist  gewest  quadrat  vnd 
die  zal,  die  voraus  funden  ist,  das  ist  die  gantze  rechte  wortzelzal.  Bleibt 
aber  etwas  ober,  so  ist  es  ein  zeichen,  das  die  vorgelegte  zal  nicht  quadrat 
ist,  und  die  gefundene  zal  daraus  ist  die  negste  wortzelzal,  die  man  d(>- 
rinnen  gantzen  dingen  oder  zalen  mochte  finden.    Von  dem  obrigen  th» 

5.35.  also:  die  obrige  zal,  die  do  nicht  mag  ein  gantzes  bringen,  die  soll  sein 
ein  zeler  der  teyle  vnnd  die  wurtzel,  die  man  funden  hat  soll  man  zwei- 
fachen, das  wirt  denn  die  benummunge  der  teile." 

Es  folgt  dann  die  beispielsweise  Ermittlung  der  Seitenlange  eine* 
(„Vierkanten")  Morgens  von  300  Quadrat ruten.  Die  nächste  ganze  Würze; 
aus  300  wäre  17;  11  bleiben  Rest  als  Zähler  des  Bruches,  während  der 

5.36.  Nenner  17  mal  2  =  34  sei.  Demnach  wäre  die  gesuchte  Wurzel  17  }{ 
gleich  der  Seitenlänge  des  Quadratmorgens.    Dann  weiter: 

„Die  sache  worumb  das  man  z wiefacht  die  wurtzelzal  ist  die:  der 

*)  Algorismus,  verschieden  geschrieben,  wird  abgeleitet  von  dem  Namen  des 
arabischen  Mathematikers  Mohammed  Ben  Musa  Alkaresmi,  s.  Mendthai.  ks 
Mittelalter  Rechnung  nach  dem  damals  durch  die  Araber  bekannt  gewordene? 
dekadischen  (indischen)  Zahlensystem.  Auch  Bezeichnimg  für  arithmetische  Lehr- 
bücher; jetzt  jedes  regelmässige  Rechnungsverfahren. 


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fJSSSSSlSmm    Ro€dder-  Geschichte  des  Verm.-YVesens  Preussens  etc.  733 

1907. 

wende  sint  zwene,  der  man  eine  meret  in  die  ander  vnnd  ir  igliche  hat 
stucke,  vnnd  das  hab  ich  darumb  hier  gesetzt,  wenn  dieser  tractatus  setzt 
viel  von  der  virkantzaJ.  vnnd  ire  wurtzelzal,  und  dieser  selbe  ander  trac- 
tatus ist  noch  vff  diese  zeit  verkünde  den  messern.  Es  soll  auch  sein  ein 
vnnderscheid,  vnnder  den  gelarten  und  leien  messern.  Also  was  der  leien 
messer  kan  messen  mit  dem  seile  und  messeruten  lün  vnnd  her  durch- 
lauffende  die  wende,  die  geuilder  1 1.  als  sichs  geburt,  das  soll  der  kunstiger 
allein  aus  der  zal  der  mosse,  vnnd  der  winckel,  stillwissende  wissen.  Es 
ist  auch  mein  rotht  wer  wol  messen  wiei  und  redlich,  das  her  ersten  lerne 
wol  rechnen  aus  den  zweien  buchern,  die  do  heissen  Algorismus,  der  eine 
von  gantzen,  der  ander  von  teilen.  Der  messer  soll  auch  wissen,  wie  er 
recht  anlegen  soll  die  messegezew,  es  sey  nun  ein  creutz,  oder  ein  gnomo, 
das  ist  ein  rechtwinckelgezew  oder  ein  rechtmessegezew,  also  ich  vorhan 
geleret  machen  mit  rechter  merkunge  der  winckel,  vnnd  doran  nicht  ein 
feie,  das  man  das  seil  ersten  recht  strecke,  aus  dem  winckel  in  den  drebom." 

Dann  folgt  ein  Abschnitt,  in  dem  die  Ermittlung  der  Höhe  und  des 
Inhalts  eines  ungleichseitigen  Dreiecks  in  derselben  Weise  wie  bei  den 
gleichschenkligen  Dreiecken  gezeigt  wird. 

39.  Der  dritte  Traktat  handelt  von  den  Messungen  vierseitiger  Felder. 
Zunächst  wird  dabei  das  Quadrat  behandelt  und  gezeigt,  dass  ein  quadra- 
tisches Feld  von  300°  Seitenlange  einen  Inhalt  von  10  Hufen,  eine  qua- 
dratische Hufe  eine  Seitenlänge  von  94  »/s°>  ein  quadratischer  Morgen  eine 
solche  von  17n/M°  hat.  Dazu  sind  auch,  wie  sonst,  die  bezüglichen 
Figuren  beigegeben. 

40.  Im  nächsten  Abschnitt  wird  das  Rechteck  erklärt  und  die  Berechnung 
des  Inhalts  eines  solchen  an  einem  Zahlenbeispiel  gezeigt.    Ebenso  ein 

41.  Rhombus,  hier  „Elumhaim",  im  lateinischen  Text  „elimihaim"  genannt,  zu 
dessen  Inhaltsemiittlung  aus  einem  der  stumpfen  Winkel  ein  Drehbaum 
aufgerichtet  wird,  wobei  wieder  auf  Euklid  Bezug  genommen  wird.  Es 

42.  folgt  dann  die  Behandlung  eines  Rhomboids,  eines  Feldes,  das  dem  „Elum- 
haim"  gleich  sei:  ferner  eines  „Elmifarifa",  eines  Feldes  mit  4  Seiten  und 
4  Winkeln,  die  anders  gestaltet  seien,  als  die  vorgenannten.  In  dem  zu- 
gefügten Beispiel  wird  zunächst  ein  Paralleltrapez,  dann  ein  Trapezoid 
behandelt  und  dasselbe  in  ein  Rechteck  und  ein  Dreieck  bezw.  in  ein 

45.  Paralleltrapez  und  ein  Dreieck  zerlegt.  Schliesslich  wird  auch  die  Ermitt- 
l6-    lung  des  Inhalts  eines  gewöhnlichen  Vierecks,  das  gleichfalls  „Elmifarifa" 
genannt  wird,  durch  Zerlegung  in  ein  Paralleltrapez  und  2  Dreiecke  gezeigt. 

rUs  dieser  proposition  vnnd  aus  den  andern  dy  hiruor  geschrieben 
stehen,  magstu  finden  ein  itzliches  geuilde  eines  ackers,  der  do  vier  wende 
hot.  wie  es  auch  gestalt  sey.    Man  soll  auch  wissen,  das  man  die  mosse 

»)  =  Felder  =  Gefilde. 


734     Roedder.  Geschichte  des  Verm.- Wesens  Preussens  etc.     zductout  «r 


keines  geuildes  finden  mag  ane  den  rechtenwinckel  drebom.  Doromb  so 
mus  man  alle  spitze  winckel  vnnd  stumpwinckliche  geuilde  brengen  zu  dem 
rechten  Winckel,  sol  die  mosse  recht  vnnd  redlich  geschehen." 

Der  nächste  Abschnitt  ist  überschrieben: 


als  erste  die  Figur  eines  Fünfecks  beigegeben.  Das  Verfahren  wird  vrk 
folgt  umständlich  erläutert :  teile  zwei  in  einem  Winkel  zusammenstossenden 
Seiten,  so  dass  die  Teilpunkte  gleich  weit  vom  Scheitelpunkt  des  Winkels 
entfernt  liegen,  errichte  in  den  Teilpunkten  Zeichen.  Danach  strecke  den 
Drehbaum  von  einem  Zeichen  zum  andern,  z.  B.  hg,  teile  ihn  im  Punkt' 
m  in  2  gleiche  Teile.  Danach  lege  das  Seil  in  den  Winkel  d  und  strecke 
eine  Gerade  von  d  über  m  bis  über  die  Mitte  des  Polygons.  Danacb 
verfahre  von  f  aus  in  derselben  Weise  und  strecke  eine  Gerade  von /"üb* 

S.48.  ft  bis  über  die  Mitte  des  Polygons.  Diese  beiden  Linien  schneiden  sich 
im  Punkte  e.  Nun  hast  du  ein  A  fed,  dessen  Mitteldrehbaum  nach  dem 
Vorhergesagten  du  finden  magst.  Danach  strecke  aus  jeglichem  Winkel 
einen  Drehbaum  in  den  Punkt  c,  der  da  im  richtigen  Mittelpunkt  des 
Polygons  liegt.  So  entstehen  5  gleich  grosse  Dreiecke  mit  gleichen  Seiten 
und  Winkeln.   Hat  man  anders  recht  getan,  so  werden  auch  die  Inhalte 

S.  49.  der  Dreiecke  gleich  gross,  und  wenn  du  ein  A  hast,  so  hast  du  auch  dir 
anderen.  Nimm  also  das  eine  Dreieck  fünfmal,  so  hast  du  das  ganze 
Polygon.  In  gleicher  Weise  soll  man  auch  verfahren,  gleichviel,  ob  die 
Polygone  hätten  6,  7  oder  mehr  Seiten  und  gleichwinklig  wären. 

S.  49  Der  nächste  Abschnitt  beschäftigt  sich  mit  den  ungleichseitigen  Poly- 
gonen  und  erläutert  das  Verfahren  an  einem  Siebeneck  durch  Zerlejrum: 
in  7  Dreiecke,  die  einzeln  in  der  bekannten  Weise  erledigt  werden. 

5.51.  „Vnnd  die  weise  man  halde  in  der  messunge  einer  i glichen  vmbreite. 
Auch  sol  man  wissen,  das  alle  die  winckel,  die  do  eine  ho  Weite  oder 
vmbreite  han,  die  sint  gleich  zwier  also  uiel  rechten  winckel,  als  der  Seiten 

5.52.  sint,  ane  vier,  dy  do  vmbstehen  das  mittelpunckt  Als  ob  eine  vmbreitf 
hot  sieben  wende,  so  weren  die  selben  winckel  gleich  14  rechten  winckeln 
ane  vier  vnnd  dieselben  vier  rechte  winckel  vmbstehen  das  punckt  da 
mitten  in  der  vmbreite." 

Im  folgenden  Abschnitt  wird  eine  allgemeine  Regel  gegeben  zur  Er- 
mittlung des  Flächeninhalts  aller  Polygone.    Man  soll  im  ungefährer: 
S.52.  Mittelpunkt  ein  Zeichen  aufrichten,  das  man  von  den  Grenzen  des  Poly- 
53-   gons  aus  sehen  kann.  Durch  Verbindung  der  Eckpunkte  mit  dem  Mittel- 
punkt entstehen  dann  soviel  Dreiecke,  als  das  Polygon  Seiten  hat,  woran* 


S.47. 


rHir  ist  der  vierte  tractatus  von  den  ummereyten,  die  do  vier  i) 
wende  haben,  sint  schwer  zu  messen  vnnd  heissen  polygonie.' 
Hier  werden  zunächst  die  regelmässigen  Polygone  behandelt  und  dazo 


»)  Soll  heissen  „viel".   D.  V. 


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f^MSwMM   Roedder.  Geschichte  des  Verm.-Wesens  Preussens  etc  735 

1907. 

die  Lösung  auf  die  vorangegangenen  zurückgeführt  wird.  Zum  Schlüsse 
heisst's:  „Hir  merck  ein  iglicher  messer:  in  der  mosse  des  grossen  geuildes, 
es  sein  vmbreyten  oder  ander  geuilde,  das  so  gros  ist,  das  man  von  einer 
grenitz  nicht  gesehen  kan  zu  der  anderen,  muss  viel  sichtiger  zeichen 

^54.  stecken  vnnd  habe  dobey  wisheit  an  der  mosse,  das  man  gar  wol  gesehe 
die  winckel  vnnd  das  messegezew  recht  anlege  und  den  drebom  darnach 
strecke  gar  rechtigüch.    Wen  eine  kleine  irrung  an  dem  anbegin  machet 
ein  grosse  schelung  an  dem  ende." 
Der  folgende  Abschnitt  handelt: 

„Von  dem  wanschaffen  geuilde 
die  aus  vnnd  ein  schloen.u 
Ein  wanschaffenes  Feld  sei  ein  solches,  das  mancherlei  Masse  und 
aus-  und  einspringende  Winkel  hat.  Ueber  das  Verfahren  zur  Ermittlung 
der  Inhalte  könne  niemand  eine  allgemeine  Regel  geben,  es  sei  denn,  dass 
man  die  ausspringenden  Felder  „usdrebome"  und  sie  nach  den  vorher- 
gegebenen Lehren  einzeln  messe.    Dazu  wird  eine  Figur  gegeben,  aus 

>.5o.  welcher  die  Zerlegung  zu  ersehen  ist.  i) 

Der  fünfte  Traktat  behandelt  die  kreisförmig  und  krummlinig  be- 
grenzten. Flächen.  Er  beginnt  mit  dem  Hinweis,  dass  lüer  gelehrt  werden 
soll,  wie  man  ein  Zirkelfeld  in  ein  Rechteck  und  rechtwinklige  Messung 
bringe.  Nach  einer  Erklärung  der  Kreisfigur  wird  dann  gezeigt,  wie  der 
Durchmesser  eines  gegebenen  Kreises  gefunden  wird,  wobei  das  Verhältnis 
der  Peripherie  (vramesweyff)  zum  Durchmesser  auf  22  :  7  angegeben  wird. 
Nachdem  u.  a.  auch  gezeigt  wird,  wie  der  Inhalt  eines  „schiebelechten0 

».64.  (kreisförmigen)  Ackers  zu  finden1),  schliesst  der  Abschnitt  mit  der  Be- 
merkung : 

„ich  gleube  auch,  das  solche  geuilde  werden  selten  funden  die  da 
gerade  zirckelt  sein  oder  halbzirckelecht,  dorumb  wil  ich  nur  sagen 
von  der  mosse  der  wennecbten  geuilde" 
was  im  nächsten  Abschnitt  folgendermassen  gelehrt  wird:  das  länglich 
rund  begrenzte  Feld  sei  darum  schwer  zu  messen,  weil  es  nicht  gleich- 
mässig  rund  ist  wie  ein  Kreis,  auch  so  gross  ist,  dass  man  nicht  von  einer 
Grenze  bis  zur  andern  sehen  kann;  so  müsse  man  viele  Drehbäume  strecken 
und  Abschnitte  machen.   So  entstehen  dann  Flächen  mit  viel  Seiten,  teils 
Rechtecke,  teils  Quadrate  und  Felder  von  mancherlei  Gestalt.  Nachdem 
die  Krümmungen  abgestrichen,  soll  man  in  der  Mitte  jedes  Drehbaums8) 
ein  Lot  errichten  bis  an  die  Umfangslinie,  wie  die  Figur  zeige,  und  die 
Länge  derselben  mit  der  halben  Seite  multiplizieren,  woraus  sich  der  an- 
■  65.  genäherte  Flächeninhalt  jedes  Abschnitts  ergäbe. 

  i 

»)  In  der  Figur  27  der  Handschrift  B  fehlt  die  Linie  ffk. 
*)  „Campi  circularis  arcam  invenire." 

')  Das  heisst  in  der  Mitte  der  Grundlinie  jeder  abgeschnittenen  Figur. 


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736     Boedder.  Geschichte  des  Vernu-Wesena  Preußsens  etc.  v™£jfi£n™Mn 

1907. 

Endlich  schliefst  diese  Abhandlung  mit  folgender  Schlussanweisung: 
S.  G6.  „Eine  gemeine  lehre  zu  aller  mosse. 

Wer  ein  feit,  das  ersten  ausgegeben  wird  von  rur*)  wortzel  recht 
messen  wiel,  der  thue  also:  her  vmbreite  erst  alle  grenitz  mit  den  Erb- 
herreu,  vnnd  den  die  das  gut  und  erbe  zu  sich  nemen  wollen,  zu  dienste 
oder  zinse  vnnd  scharwerck,  oder  welcherley  das  sey,  vnnd  mercke  wie 
das  feld  gestalt  ist.  ob  es  drebomig  ist  oder  nicht,  Ist  es  drebomig,  so 
mercke  ob  es  in  der  keinen  rechten  winckel  habe  oder  nicht.  Hat  es  einen 
rechten  winckel,  so  lege  das  gezew  do  erst  an  vnnd  las  ausdrebome  von 
beyden  seiten  des  rechten  winckels  so  du  forderst  kannst.  Wer  auch,  das 
der  drebom  indert  ein  feld  abeschnete  von  binnen  oder  bausen,  das  lege 
zu  in  der  rechnung  oder  Schlahe  es  ab,  als  es  sich  geburt.  Wer  aber,  das 
das  feit  indert  einen  rechten  winckel  hette,  so  mercke  wieviel  winckel 
es  habe.  Ist  es  ein  vmbreite  von  viel  winckel  und  rechtwenden,  so  mOs 
es  als  vor  gelart  ist.  Kannstu  aber  under  einen  rechten  winckel  ane  grosse 
muhe  dorinnen  finden,  das  thue  vnnd  mercke  die  abgeschnitene  geuilde  als 
vor.  Ist  aber  das  feld  krum  wendig,  so  rath  ich,  das  da  binnen  gemacht 
wird  ein  feit  von  viereckichten  winckeln  vnnd  denne  die  abeschnitenen  be- 
sunder  gemessen  werden. 

Ein  itzlich  feld  \irkanten. 

Wenn  ich  gesagt  habe,  das  ein  itzliches  feld  in  die  Vierkante  gemeine 
offenbare  mosse  sol  werden  gebracht,  so  thue  denn  also:  Wenn  nun  vor- 
gelegt wird  ein  zal  eins  feldes  also,  ein  feld  hat  1864  ruthen  ader  seil» 
das  macht  mir  virkant.  So  thue  also:  suche  die  viereckichte  wurtzel  von 
der  vorgelegten  zal.  die  wurtzel  zal  wird  dann  die  lenge  einer  itzlichen 
wand.  Ich  spreche  das  an  dem  vorgelegten  felde  igliche  wand  hat  43  Kütten 
oder  seil  funffzehn  seehsvnndachtzigiste  theil.  Also  thue  auch  in  anderen 
zalen.  Das  kann  auch  niemand  hier  kennen  den  die  algorisme.  Sie  sint 
auch  gut  leichte  zu  leren  von  einem  gutten  unterweyser,  das  ehrs  grund- 
lich vomimpt.  Ein  itzlich  messer  soll  haben  viel  Vernunft  vnnd  darzu  kunst. 
Wenn  nach  der  kunst  vnnd  Vernunft  werden  alle  ding  wol  ausgericht. 

TeMg." 

Wir  habeu  es  also  hier  lediglich  mit  der  Messung  von  Dreiecken, 
Quadraten  und  Rechtecken  und  Zerlegung  grösserer  oder  unregelmässig 
begrenzter  Felder  in  solche  zu  tun.  Von  Winkeln  kommt  nur  der  rechte 
in  Auwendung.  Die  Berechnung  des  Dreiecks  erfolgt  nur  aus  Grundlinie 
und  Höhe. 

Ob  nun.  und  inwieweit  diese  Geometrica  culmensis  ihren  Zweck  als- 
bald erfüllt  haben  mag,  ergibt  sich  nicht  aus  den  dem  Verfasser  zu  Ge- 
sicht gekommenen  Handschriften,  Büchern.  Abrissen  und  Feldbüchern,  von 

  ■«  \ 

*)  rauer. 


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JSSm&Sim   R<>edder-  Geschichte  dea  Verm.- Wesens  Preussens  etc.  737 

denen  die  ältesten  erst  aus  den  ersten  Jahren  nach  dem  Untergange  der 
Ordensherrschaft  stammen.  Eine  gewisse  Einheitlichkeit  des  Verfahrens 
ist  aber  aas  allen  späteren  Dokumenten  nicht  zu  verkennen. 

Dazu  mag  noch  erwähnt  werden,  dass  zur  Beförderung  eines  guten 
Einvernehmens  mit  Polen,  zur  dauernden  Festsetzung  der  Grenzen,  Ver- 
hinderung von  Schleichwegen,  die  zur  Hinterziehung  der  Grenzzölle  dienten, 
wie  zur  Durchfuhrung  des  Verbots  in  den  Grenzwäldern  Feuer  anzumachen, 
zwischen  Preussen  und  „der  Masau"  (Masowien)  bereits  im  Jahre  1472  ein 
Grenzgericht  eingerichtet  worden,  <la>  in  den  folgenden  Jahren  mehrfach  ab- 
geändert wurde  l).  Ob  nun  dies  Grenzgericht  alsbald  in  Tätigkeit  getreten, 
ist  nicht  ersichtlich,  wohl  aber  wurden  die  strittigen  Grenzen  mit  Masovien 
durch  eine  besondere  Kommission  von  Bevollmächtigten  beider  Teile  in 
den  Jahren  1517  bis  1520  berichtigt8). 

2.  Kapitel    Seit  der  Säkularisation, 
r  1.  Sicherung  der  Grenzen. 

• 

Des  Herzogs  erste  Sorge  war,  die  Aussengrenzen  des  jungen  Staates, 
die  nach  den  Friedensbedingungen  so  bleiben  sollten,  wie  sie  der  Orden  seit 
.»einer  Unterwerfung  besessen  hatte  s),  zu  sichern,  zu  welchem  Zwecke  bald 
beiderseits  —  wie  vordem  —  Grenzkommissionen  ernannt  wurden,  die  mit 
öfteren  längeren  Unterbrechungen  in  der  Hauptsache  bis  zu  Anfang  des 
XVII.  Jahrhunderts  an  den  Grenzen  mit  Samaiten,  Litauen  und  Masovien, 
dann  auch  mit  polnisch  Preussen  und  dem  Bistum  Ermland,  beschäftigt 
waren.  Zusammengesetzt  war  eine  solche  Kommission  von  preussischer 
Seite  gewöhnlich  aus  ritterlichen  Grossgrundbesitzern,  dem  Amtshauptmann 
oder  Voigt,  Landrat,  Landgerichtsrat,  einem  Rechtsgelehrten  (advocatus 
fisci)  und  einem  Dolmetscher,  dazu  traten  noch  „zugeordnete  Personen", 
die  Kanzlei.  Knechte  etc.  Bei  voraussichtlich  längerer  Dauer  der  Bereisung 
wurden  auch  Zelte  mitgenommen  und  in  diesen  monatelang  kampiert.  Dann 
vermehrte  sich  das  zugeordnete  Personal  noch  um  1 — 2  Köche  und  einen 
Zeltmacher.  Landmesser  wurden  niemals,  weder  als  Mitglieder  der  Kom- 
mission, noch  unter  den  zugeordneten  Personen  genannt,  sondern  seitens 
des  Herzogs  direkt  beauftragt,  sich  zu  der  oder  jener  Kommission  zu  be- 
geben. Meistens  waren  bei  jeder  Grenzregulierungsarbeit  von  jeder  Partei 
mindestens  1  Landmesser  tätig,  die  in  grösserem  Abstände  hintereinander 
hermassen.  Die  Kommission  der  Gegenpartei  war  ähnlich  der  diesseitigen 
zusammengesetzt,  hatte  aber  unter  ihren  Mitgliedern  mindestens  einen  geist- 
lichen Würdenträger,  Bischof  oder  Probst. 

Ebenso  richtete  Herzog  Albrecht  seine  Fürsorge  auf  die  Sicherung  der 
Grenzen  im  Innern,  wie  er  dies  in  der  auf  der  Tagfahrt  zu  Marienburg 

')  t.  Baczko  IV,  S.  195.  —  *)  Daselbst  S.  184.  -  >)  Daselbst  S.  412. 

Zeitschrift  for  VermeiiungtwHen  1907.    Heft  29.  53 


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738     Roedder.  Geschichte  des  Verm.-Wesens  Preussens  etc.  y^t«hrmjur^ 

1529  festgesetzten  Landordnangl)  znm  Ausdruck  brachte,  worin  es  heisst. 
dass  zur  Schlichtung  von  Grenz  Streitigkeiten  ort  skundige  alte  Leute  seitens 
der  Obrigkeit  zugezogen,  und  wenn  solche  nicht  vorhanden,  jedem  seine 
Hufen  nach  seiner  Handfeste  durch  einen  Landmesser  abgemessen  werden 
sollten.  Gegen  Ende  des  Jahrhunderts  wurde  dann  mit  der  —  wie  es 
scheint  —  allgemeinen  Vermessung  sämtlicher  Dorfsfeldmarken  seitens  der 
einzelnen  Aemter  vorgegangen,  wobei  es  in  erster  Linie  auf  die  Umrings- 
grenzen,  dann  aber  auch  auf  die  Einmessung  der  ertraglosen  Grundstücke, 
wie  Sümpfe,  Oedland,  Gewässer  etc.  in  allgemeinen  Umrissen  ankam,  wor- 
über im  Felde  Handrisse  geführt  wurden,  von  denen  aber  nur  einzelne  zn 
den  Akten  gelangt  sind.  Letzteres  lässt  wohl  die  Annahme  zu,  dass  der 
Landmesser  diese,  als  sein  Privateigentum  betrachtend,  zurückbehalten  un<J 
später  nur  eine  (oder  zwei)  Reinzeichnungen  (Abrisse)  abgeliefert  habe. 
Die  Güter  wurden  einstweilen  von  Obrigkeits  wegen  unberührt  gelassen, 
oder  nur  dann  in  ihren  Aussengrenzen  aufgenommen,  sobald  sie  an  Dorfs- 
feldmarken  grenzten.  Nur  wenige  Feldbücher  sind  späteren  Geschlechtern 
aufbewahrt  geblieben,  aber  sauber  in  Tinte  hergestellt.  Zu  den  „Abrissen" 
wurden  Beschreibungen  der  Feldmarken  bezüglich  der  Grenzen  nnd 
besonderer  Kulturverhältnisse  in  tabellarischer  Form  aufgestellt,  die  Be- 
schreibungen wurden  dann  mit  den  Abrissen  zusammen  in  dauerhafte,  mit- 
unter kostbare  lederne  Einbände,  sogenannte  „  Grenzbücher"  eingebunden. 
Leider  sind  viele  von  ihnen  infolge  der  so  oft  über  das  Land  dahingebrausten 
Kriegsstürme  durch  Brand  oder  Verschleppung  verloren  gegangen. 

Dennoch  finden  wir  im  hiesigen  K.  St.-A.  unter  dem  Titel:  „Ostpreussische 
Folianten"  einige  dreissig  starke  Bände  Grenzbücher,  Akten  über  Grenz- 
und  Justiz  i  n  S  n  hen,  Grenzvisitationen  und  Grenzhändel  etc.  und  ausser- 
dem unter  dem  Titel  „Etats-Ministerium"  zahlreiche  Akten  über  Grenz- 
sachen wohlaufbewahrt  vor,  aus  denen  wir  äusserst  interessante  Aufklärungen 
erhalten. 

Die  ersten  Blätter  der  Akten  über  die  Festlegung  etc.  der  Landes- 
.grenzen  enthalten  meistens  die  Vollmachten  der  beiderseitigen  Kommissionen, 
von  preussischer  Seite  deutsch,  von  polnisch-litauischer  oder  ermländischer 
Seite  meistens  lateinisch,  oder  auch  polnisch«  geschrieben.  Diese  Voll- 
machten wurden  auf  das  sorgfältigste  geprüft  und  gaben  sehr  oft  zu  Aus- 
stellungen Veranlassung,  wodurch  mitunter  Verzögerungen  von  mehreren 
Jahren  eintraten.  Auch  sind  den  Akten  vielfach  „Instruktionen  für  die 
Grenzkommissarien"  einverleibt,  wie  z.  B.  folgende: 

„Memorial,  wie  die  Amptleuth  so  an  die  Lickischen  grenitzen  gestosser 
auff  jtzo  angesetzten  grenitztag  handeln  sollen",  1545»).    Hier  folgt  dann 

»)  K.  St.-A.  Etats-Min.  Nr.  86  a. 
■j  K.  Bt-A.  Etats-Min.  Nr.  91g. 


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z*a**im  nir     Roedder.  Geschichte  des  Verm.- Wesens  Preussens  etc.  739 


ausführliche  Anweisung,  dass  die  Grenzen  zunächst  begangen  werden  sollten, 
dann:  „gutt  beweislich  grenitz  Zeichen  von  schottungen  welche  ynwendig 
mit  steinen  beleget,  aschen  und  kohlen  beschüttet  1),  gemacht,  auch  solches 
dermasseu  clerlich  verzeichnet  werden,  damit  künftig  kein  disputation  zu 
besorgen";  damit  die  Grenzen  desto  klarer  beschrieben  werden  könnten, 
sollen  die  Dörfer,  die  zu  beiden  Seiten  der  Landesgrenze  liegen  (in  den 
Feldbüchern.  Der  Verf.)  verzeichnet  werden.  Die  Amtleute  sollen  stets  einen 
gehörigen  Vorrat  von  Kohlen  und  Asche  zur  Hand  haben  und  bei  den 
beiderseitigen  Kommissarien  darauf  hin  wirk  en,  dass  die  Grenzzeich  en 
so  dicht  gesetzt  werden,  dass  von  einem  zum  andern  direkt  ge- 
sehen werden  kann.  An  anderer  Stelle  ist  vermerkt  und  ergibt  es  sich 
auch  aus  zahlreichen  Abrissen,  dass  in  die  Hügel  entweder  grosse  zutage 
tretende  Steine  oder  starke  Pfähle  eingesetzt  wurden,  in  welche  man  Kreuze 
derart  einschnitt,  dass  jeder  Feldmark  ein  solches  zugekehrt  war.  Die  be- 
liebtesten Grenzmale  waren  aber  grosse  Findlinge,  die  meistens  gleichfalls 
mit  Kreuzen  versehen  wurden.  Mitunter  dienten  auch  Bäume  („  Malbäume tt) 
als  Grenzzeichen.  In  den  Grenzakten  des  K.  St .- A..  wie  auch  auf  verschie- 
denen Abrissen  aus  den  Jahren  1621 — 1622  des  gräflichen  Archivs  zu 
Dohna-Schlodien  finden  sich  Vermerke,  dass  unter  die  Hügel  bezw.  Steine : 
Glas,  Kohle,  Zinder  (Zinder  =  sinder  =  Zinterstein  =  Hammerschlacke 
=  Eisenschlacke  =  Hammerschlag)  oder  auch  Mauersteine  untergelegt 
wurden. 

Sobald  die  Grenzpunkte  durch  die  beiderseitigen  Kommissarien  ver- 
einbart sind,  sollen  deren  Leute  die  Grenzhügel  aufschütten,  wobei  immer 
„einer  vom  Adel"  dabei  bleiben  müsse,  der  darauf  zu  achten  habe,  dass 
die  Hügel  auch  wirklich  in  den  vereinbarten  Punkten  errichtet  würden. 
Zuvor  sollen  sich  aber  die  Amtleute  nach  alten  Grenzzeichen  umsehen  und 
sobald  sie  solche  finden,  den  Kommissarien  anzeigen.  Im  Falle  aber  „in 
der  Licker  Heide"  keine  solche  ermittelt  werden  sollten,  so  möge  dieselbe, 
„um  des  Friedens  und  guter  Nachbarschaft  und  Einigkeit  willen",  zwischen 
den  Parteien  je  zur  Hälfte  geteilt  werden.  Sobald  in  einer  bestimmten 
Richtung  vorgegangen  werden  müsste,  so  solle  dies  nach  dem  „Kompass"2) 
oder  „Dreybaum"  geschehen.  Schliesslich  sollen,  wenn  man  Landmesser 
bedürfen  würde,  solche  durch  die  Kommissarien  von  Lyck  und  Johannis- 
burg verschrieben  werden.  .  .,:  !j 

Sehr  ausführliche  Instruktionen  enthält  auch  ein  Foliant  vom  Jahre  1591 
für  die  Grenzkommission,  die  aber  erst  1598  in  Tätigkeit  trat  Darin  ist 
auch  darauf  hingewiesen  worden,  .dass  bei  der  Grenzrevision  besonders  auf 
die  Rezessierung  von  1546  und  Grenzrevision  von  1584  zurückzugreifen. 

1 

■)  Die  erste  Nachricht,  dass  hier  in  die  Grenzhügel  unverwesliche  Merk- 
male wie  Aschen  und  Kohlen  hineingetan  wurden. 
*)  Hier  ist  der  Kompass  zum  erstenmal  genannt. 


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740     Roedder.  Geschichte  des  Verm.- Wesens  Preussens  etc.     zeitic&rtrt  für 

19(77. 

wäre.  Auf  der  Rückseite  eines  dazu  gehörigen  Reskripts  des  Regenten 
steht:  „Landmesser  Herrm.  Runge,  Jacob  Rode,  Gallerudis  (?  Der  Verf.) 
müssen  alle  verwandt  werden. u 

Die  aufgerichteten  Grenzzeichen  scheinen  trotz  harter  Strafbestimmungen 
öfters  böswilligerweise  vernichtet  worden  zu  sein,  so  dass  an  besonders 
gefährdeten  Tunkten  längere  Zeit  Wachtposten  Tag  und  Nacht  ausgestellt 
werden  mussten.  Nach  der  „Deklaration  der  Grentz-Commission  in  Preusen" 
von  1636  wurde  die  Strafbestimmung  getroffen,  dass  wenn  durch  die  Ma- 
sovischen  oder  Preussisehen  Untertanen  die  von  den  Kommissarien  auf- 
gerichteten Grenzzeichen  „zerrissen  und  verschüttet"  würden,  für  jeden  Ge- 
schädigten 100  M.  polnisch  an  die  Kommissarien  zwecks  Wiederherstellung 
der  Grenzen  zu  zahlen  seien. 

üeber  den  Fortgang  der  Grenzverhandlungen  musste  öfters  dem  Her- 
zog etc.  berichtet  werden-  Den  Schluss  des  Verfahrens  bildete  der  „Grenz- 
abschied" bezw.  Rezess. 

Um  nun  einen  Ueberblick  zu  gewinnen  über  den  Gang  des  Verfahrens 
in  Grenzregulierungs-  und  Streitsachen,  sowie  die  Einrichtung  der  Grenz- 
bücher erscheint  es  am  zweckmässigsten,  die  einzelnen  Folianteu  durch- 
zusehen. 

0.  F.  Nr.  1291,  betitelt:  „Allerlei  Grentzgänge  auf  der  Danziger  Neh- 
rung, mit  Samaiten  und  Litauen,  mit  Krmland,  auch  Grenzen  Preussischer 
Aemter  und  einzelner  Güter"  von  1524 — 42  —  215  Bl.  Vorn  befinden 
sich  zunächst  verschiedene  Massangaben,  die  später,  in  Abschnitt  VII, 
Kapitel  2,  Punkt  6  nachgewiesen  werden  sollen.  Dann  folgen  Berichte, 
Verhandlungen,  Grenzbeschreibungen  etc.  Bl.  107 — 111  befindet  sich  eine 
deutsche,  Bl.  112 — 113  eine  lateinische  Abschrift  von  „Die  letzte  Con- 
cordia Lateinisch  vnd  Deutzsch  zwischen  dem  ordenn  vnd  dem  Bisthumb 
Samblannd  belangfide  die  Grenitzen  vff  der  Falkenheide.    Acte  1322." 

Bl.  115:  „Grenitzenn  vnd  handlung  zwischen  dem  Bisthumb  Samblant 
vnnd  etwan  dem  deutzschen  orden"  1491. 

Am  Schluss  befindet  sich  ein  Ortsregister. 

O.F.  Nr.  1292.  Lithawische  Grentzen  mit  dem  Herzogthumb  Preussen 
Ao.  1541—46. 

B1.167.       Nach  namentlicher  Aufführung  der  Kommissarien  werden  hier  unter 
B1.220.  den  zugeordneten  Personen  genannt:  „3  Personen,  2  Köche,  1  Kuhknecht, 
1  Zeltmacher". 

Im  Laufe  der  Verhandlungen  wurde  die  Richtigkeit  der  gleichzeitig 
stattgefundenen  Messungen  angezweifelt.  Mehrere  Tage  wurden  die  beiden 
B1.290.  beteiligten  Landmesser,  die  das  Ergebnis  ihrer  Messungen  mitteilen  sollten, 
*    im  Lager  erwartet.  Genannt  sind  hier  im  ganzen  8  Landmesser  und  zwar 
Anthonius  von  Proschkau,  Jacob  Born,  Hans  Baumgart,  Moritz  Perschkau, 
Hans  Maler,  Christof  Sackheim,  Christof  Malwitz  und  Ventur  Schellen- 

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tÄSSSh^mi   Boedder-  Gescheht«  des  Venn.-Wesens  Preussens  etc.  741 

1307.  * 

307.  berg  („vou  der  Tils")  rait  welchem  letzteren  der  Unterhauptmann  von 
Memel  sowie  den  lithauischen  Verordneten  am  Eintiuss  der  Jura  in  die 
Memel  die  Messung  begonnen  hätten.  Die  polnischen  Commissarien  zweifel- 
ten die  Richtigkeit  der  preussischen  Seile  an;  sie  wollten  auch  ihrerseits 
Seile  zum  Messen  hergeben;  die  ihrigen  wären  die  im  ganzen  Grossfürsten- 
tum Litauen  gebräuchlichen  zu  75  polnischen  Ellen  =  1  Schnur1),  wovon 
180  =  1  Meile  wären.  Hans  Baumgart  und  der  Hauptmann  von  Tap- 
laucken  massen  dann  am  4.  Oktober  (Jahr  V)  weiter.  Am  selben  Tage 
haben  die  beauftragten  beiden  preussischen  Landmesser  an  der  Memel 
angefangen  zu  messen  und  die  Arbeit  wieder  eingestellt,  da  sie  gefunden 
hatten,  dass  das  in  Benutzung  genommene  Seil  der  Litauer  um  2 1/2  Ellen 
zu  kurz  gewesen  sei.  Hierzu  erklärte  der  litauische  Bischof  den  preuss- 
ischen Commissarien,  dass  dies  der  gestrige  Regen  verursacht  habe  und 
schlägt  vor,  neue  Seile  von  Bast  zu  machen:  „das  krampe  vom  regen 
nicht  ein",  worauf  dann  sofort  3  bastene  Seile  gefertigt  werden.  Diese 
sollte  man  dann  ferner  täglich  mit  dem  „rechten  vnd  besiegelten  mass 
richten,  vnd  vergleichen",  woraus  man  wohl  mit  Recht  schliessen  darf,  dass 
die  Grenzkommissionen  stets  Normalmasse  mit  sich  führten.  Bald  darauf 
schlägt  der  litauische  Bischof  vor:  mit  Rücksicht  auf  die  Brücher,  Sträucher. 
Fliesse,  bei  diesem  Regen,  wobei  die  Messer  nicht  vorwärts  kommen,  die 
weitere  Arbeit  bis  zum  nächsten  Sommer  auszusetzen,  „denn  es  werden 
von  hier  bis  an  das  gesaltzen  meer  kaum  vier  lager  sein*.  Sie  hätten 
3  Tage  still  gelegen  und  auf  die  Messer  gewartet  und  wenn  das  so  weiter 
ginge,  so  würden  sie  in  3  Wochen  nicht  zu  Ende  kommen;  so  wollten 
auch  ihre  Knechte  die  Mühe  und  Arbeit  des  Messens  in  solcher  Kälte 
und  Regen  nicht  über  sich  laden.  Hierauf  gingen  die  preussischen  Com- 
missarien, unter  weitläufiger  Erläuterung  jedoch  nicht  ein,  sie  wollten  auch 
„viellieber  das  sie  daheim  inn  ire  heusern,  by  iren  weibern  vnd  b rüdern 
privatim  leben  möchten",  aber  dies  ginge  gegen  ihr  Pflichtgefühl  der  „Ober- 
herrschaft" gegenüber.  Nach  vielfachen  Erklärungen  und  Gegenerklärungen 
bleiben  Probst  und  Bischof  bei  ihrem  Willen,  dem  schliesslich  nachgegeben 
werden  muss.  Der  preuss.  Dr.  jur.  Jonas  (advocatus  risci)  erklärt  sich 
ihre  Weigerung  jedoch  so,  dass  nicht  das  Wetter  am  Abbruch  der  Ar- 
beiten schuld,  sondern  weil  die  letzte  Messung  sehr  zu  ihren  Ungunsten 
ausgefallen  sei. 

Ö5.  Hier  befindet  sich  eine  rohe  Handzeichnung  (Feldbuch)  über  einen 
Teil  der  verglichenen  Grenzen. 

Die  Angelegenheit  hat  dann  anscheinend  6  Jahre  geruht,  denn  wir 
finden  erst  aus  den  Jahren  1552  und  1556  eine  Sachdarstellung,  aus  welcher 
die  vollzogene  Grenzvergleichung  hervorgeht. 

>  )  =  Seü  =  10  Ruten. 


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742     Roedder.  Geschichte  des  Verm.-WesenB  Preussens  etc.  ^'ÜSS™ 

0.  Fi  Nr.  1293  bis  95  sind  ohne  besonderen  Wert  für  uns. 
0.  F.  Nr.  1296.   „Grenitzsachen  des  Ampts  Ortelspurgk  wie  dem  Bis- 
thumb  Ermlandt.  1654—1601. 

B1.63ff-  befindet  sich  die  Abschrift  einer  Grenzbeschreibung  vom  Jahre  1428. 

B1.66.  ist  ein  Abriss  im  Format  42 : 29  cm  „Abriss  der  strittigen  grenitz  ge- 
brechen zwischen  Hohenstein  vnd  dem  Allensteinschen",  Es  ist  dies  eine 
rohe  Federhandzeichnung  mit  Kolorit  des  Feldes  in  grünlich-brauner  Farbe- 
An  einer  Langseite  eines  dreieckigen  Streitstücks  ist  vermerkt:  „die  alte 
rechte  grenitz",  an  der  anderen:  „soweit  hat  der  Krüger  die  grenitz  ver- 
rickt".  Dann  folgt  ein  Abriss  vom  Format  75  :  75  cm,  welcher  im  grossen 
Massstab  entworfen  und  als  Aquarell  ausgearbeitet  ist  und  in  dem  die 
Gebäude  —  perspektivisch  —  8  cm  hoch  dargestellt  sind.  Auf  der  Aussen- 
seite  steht  der  Vermerk:  „Abriss  wegen  der  strittigen  Mühleu  etc.,  darunter 
von  anderer  Hand:  „dieser  Abriss  ist  falsch  vnd  dem  Augenschein  nicht 
grants*. 

B1.170.  folgen  dann  „etliche  Grenzbeschreibungen  das  Herzogtum  Preussen  und 
ff 

Bistum  Ermland  betreffend",  „Auss  den  alten  Matriculis  getzogen*.  Teils 
lateinisch,  teils  deutsch  von  1464  u.  a.,  darunter  päpstliche  Kompromisse 
zwischen  dem  Orden  und  dem  Bischof  von  Ermland  von  1417. 

0.  F.  Nr.  1297  ohne  besonderen  Wert  für  uns. 

0.  F.  Nr.  129a  Grenzbuch  der  Aerater  Rastenburg,  Seehesten,  mit 
Ermland  Ao..  1568—96. 

Interessant  ist  hier  die  Behandlung  des  Grenzstreits  am  Almoyer  See, 
worüber  sich  Verhandlungen  aus  den  Jahren  1568,  70,  74,  77,  83,  85  und 
86  vorfinden,  die  Zeugnis  ablegen  mit  welcher  Gründlichkeit  mitunter 
Grenzprozesse  geführt  wurden. 

Zu  den  vorzunehmenden  Zeugenvernehmungen  sind  am  Schlüsse  des 
Folianten  angeheftet: 

„Interrogatorien  darauff  die  Zeugen  zu 
uerhören,  eine  notturfft  erachtet. 

1,  Wie  aldt  der  Zeuge  sey 

2,  von  wannen  der  geburth 

3,  Wo  er  sich  heusslich  aufgeholten,  wess  vndertahn  er  vorgewest  vnd 

noch  istt  vnd  wie  lange, 

4,  Ob  er  sein  gebeth  woll  könne?  Ob  er  getauffet  vnd  zum  Hochwürdigen 

Sacramendte  gehe 

5,  Weyll  er  als  ein  Zeuge  hergefordertt,  Ob  er  verstehe  was  ein  Eidt  sey, 

Was  ein  falsch  Zeugnus  vor  straff  vff  Jm  trage  vnnd  das  er  allhier 
zeitlich  vnd  von  Gott  ewig  gestraffet  werde, 

6,  Ob  Jhme  dieses  Zeugnus  Jr  keinen  gewin  gebe  oder  ob  Jhme  die  Sache 

etwas  angehe, 

7,  Ob  er  von  Jemants  angelernet  oder  ermahne«,  was  er  zeugen  oder  sagen  soll. 


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Zeitschrift  rnr     Roedder.  Geschichte  des  Venn.- Wesens  Preussens  etc.  743 

Vff  die  Haubtsache. 

1,  Ob  er  wisse  wie  die  greniz  vber  dem  Sehe  Almoyen  von  alters  zwischen 

dem  Fürstenthumb  vnd  Bischthamb  gangen  vnd  was  vor  grenitz- 
zeichen  gewesen 

2,  Wie  weit  jeder  Parth  getischt 

3,  Wieviel  zuge  ein  jeder  gehabtt 

4,  Woher  er  solches  wisse,  ob  er  dabey  gewesen  ob  gesehen  oder  gehortt, 

vnd  wie  offt 

5,  Wer  mehr  darumb  wisse  oder  dabey  gewesen 

ti,  Ob  er  von  der  umbgefallenen  Eichen  die  itzo  im  Sehe  liegtt  vnnd  der 
abgebranndten  Fichten  disseits  des  Sehes  wisse, 

7,  Ob  das  vor  Grenitzen  gehaltten 

8,  Was  vor  zeichen  dabey  gewesen, 

Vff  der  Krmbländischen  Commissarien  Weisung, 

1,  Ob  er  die  stellstedt  gegen  den  Kessel  des  Sehes  Almoyen  wisse 

2,  Vff  wes  grundt  vnd  bdenn  die  l)  sey 

3,  Ob  das  eine  Grenize  sey? 

4,  Wer  sie  gemachet  vnnd  dabey  gewesen 

5,  Ob  aide  Grenizzeichen  gewesen  vnd  was? 

6,  Ob  die  Bischöflichen  bis  in  den  Kessel  gefischt  vnnd  wieuiel  Jar?  Wie 

lang  es  sei  zum  ersten  mall  gesehen  hat  die  Bischoflichen  im  Kessel 
zu  fischen. 

7,  Woher  ers  wisse 

8,  Ob  ers  vom  Hörensagen  oder  es  selbst  gesehen 

9,  Ob  dann  von  alters  in  der  wildnus  zwischen  den  Sehen  Mandauen  vnd 

Almoyen  eine  Greniz  gewesen  vnd  wie  lange  er  solches  gedenkt 

10,  Was  dan  vor  Grenizzeichen  in  solcher  Wildnus  gewesen 

11,  Ob  solche  Greniz  gericht  vff  den  Sehe  gangen  vnnd  an  welchem  orth 

12,  welch  Theill  sein  Wasser  des  Sehes  in  ruigem  Besitz  gehabet  vnnd 

wie  lange  oder  welches  gefochten  worden«). 

13,  Wer  es  gefochten 

14,  Ob  die  Ambtieute  von  Sehesten  gewusst  oder  gesehen,  das  die  Bischöf- 

lichen bis  an  den  Kessel  gefischt  vnd  nichts  dazu  gethan 
X  B  das  vnderstrichene  s)  ist  bei  ezlichen  Zeugen  zu  fragen  nicht  nötig 
geachtet4*  etc. 

Dann  folgt  ein: 

„Eidt  welchen  die  fürstlichen  Zeugen  geschworen 
Ich  gelobe  vnd  Schwere  zu  Gott  dem  Allmechtigen.  dass  Ich,  von 
denen  Sachen  darumb  Ich  gefraget  werde  der  Rei  htsergründtliche  Wahrheit 

*)  Unleserlich.  —  *)  angefochten. 
s)  Hier  gesperrt  gedruckt.   D.  V. 


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744     Roedder.  Geschichte  des  Verm.- Wesens  Preussens  etc.   yiwxaau\ri  ^ 

1907. 

keinen  theill  zu  liebe  noch  zu  leide  von  mir  sagen  will,  davon  soll  mich 
nicht  abhalten  gunst  oder  unganst  zusagender  Vertröstung  noch  sonst 
etwas  anderes,  so  wahr  mir  Gott  helffe  durch  sein  heiliges  worth." 

0.  F.  Nr.  1299.   Masurische  Grenzen.    Pars  prima.  1528—1563. 

Hierin  befinden  sich  zwei  Abschriften  von  Grenzbeschreibungen  be- 
treffend die  Grenze  zwischen  Masovien  und  Preussen  von  1343.  Zu  be- 
merken ist  über  diesen  Band  besonders,  dass  die  eigentlichen  Grenzver- 
handlungen erst  im  Jahre  1554  begannen. 

0.  F.  Nr.  1300.    Masurische  Grenzen.    Pars  secundum,  1554 — 1616. 

Auch  in  diesem  Aktenstück  befinden  sich  Abschriften  älterer  Doku- 
mente betreffs  der  strittigen  Grenzen:  doch  ist  nichts  bemerkenswertes 
daraus  zu  berichten. 

0.  F.  Nr.  1301.  Masurisch  -  Podlachische  Grenzvisitation.  1609  bis 
1617.    Pars  III. 

In  einer  Verfügung  des  Kurfürsten  Johann  Sigismund  vom  23.  Januar 
1613  an  Dr.  Myrander  wird  demselben  mitgeteilt,  dass  Härtel  Hunich  und 
Hans  Schiller  den  Auftrag  hätten  sich  zum  18.  Februar  nach  Prostken  zu 
begeben,  die  Grenzen  zu  untersuchen  und  in  einen  Abriss  zu  bringen:  er 
solle  sich  gleichfalls  dazu  einfinden,  den  Landmessern  „anräthig"  sein,  und 
da  es  nötig,  Dokumente  aufnehmen. 

Eine  ähnliche  Verfügung  an  Hans  Schiller  vom  gleichen  Tage  befindet 
sich  gleichfalls  bei  den  Akten,  der  unterm  25.  Februar  1613  von  Lyck 
aus  eine  Eingabe  an  den  Kurfürsten  macht,  worin  er  berichtet,  dass  er 
sich  zufolge  des  erhaltenen  Befehls  am  verwichenen  18.  Februar  „zur  Lick 
gehorsamlichen  vnd  nun  zum  andern  mahl  eingestellt sein  Adjunct  Bartel 
Hunich  jedoch  sich  weder  persönlich  noch  schriftlich  gemeldet  hätte,  wes- 
halb der  Auftrag  nicht  habe  ausgeführt  werden  können.  Er  wäre  nun 
schon  zweimal,  jedesmal  „etliche  50  Meilen  wegsu  an  Ort  und  Stelle  ge- 
wesen und  bittet  zu  genehmigen,  dass  künftig  die  beiden  anderen  Land- 
messer die  Grenzuntersuchungen  allein  ausführen,  er  verschont  werden 
möge,  „in  betrachtung,  das  ich  armer  diener,  nicht  ohn  gefahr  der  Reuber, 
einen  solchen  weiten  wegk,  zwey  vnderschiedliche  mahl  vergeblichen,  blos 
wegen  ihres  vngehorsamen  aussenbleibens,  reysen  vnd  ziehen  müssen*4  etc 
Unter  demselben  Tage  meldet  der  Amtshauptmann  von  Lyck  ebenfalls, 
dass  Hunich  nicht  erschienen,  Schiller  aber  von  Liebstadt  gekommen  sei 
und  nun  wieder  abreisen  müsse.  Leider  ist  nun  aber  aus  den  Akten  nicht 
zu  ersehen,  ob  und  wie  Landmesser  Hunich  sein  Ausbleiben  entschuldigt 
hat.  Längere  Zeit  scheint  nun  die  Angelegenheit  geruht  zu  haben,  denn 
erst  unterm  1.  Oktober  1616  ist  die  Ernennung  der  Grenzkommission  in 
einer  „Instruktion"  vermerkt.  Die  Mitglieder  dieser  Kommission  waren: 
„  Botho,  Albrecht,  Herr  von  Eylenburg.  Landraht,  George  Schenk  Freyherr 


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745 

zu  Tautenburg."  die  Hauptleute  von  Loetzen  und  Riesenburg,  Johann  My- 
rander  „vnser  Hofraht  vndt  Advocaty  Fisci,  der  Rechten  doctor"  u.  a.  m. 
Der  Termin  zur  „Richtigmachung  der  strittigen  Grenzen  zwischen  vnserm 
Herzogthamb  Preussen  vndt  den  Grenzen  der  Fürstentümer  Masovien 
vndt  Podelasch"  war  auf  den  10.  Oktober  („ stylo  novou)  angesetzt,  wah- 
rend die  Landmesser  Christof  Dressler  und  Thomas  Schüllers  bereits  einige 
Tage  vorher  die  strittigen  Grenzen  untersuchen  und  „in  einen  Abriss 
bringen"  sollten.  Unterm  19.  Oktober  berichten  dann  die  Kommissarien 
über  die  erfolgte  Untersuchung  und  Erledigung  der  Streitfalle,  wogegen 
König  Sigismund  in  einem  abschriftlich  mitgeteilten  Reskript  d.  d.  War- 
schau den  30.  Dezember  1616  seinen  Widerspruch  gegen  die  preussischer- 
seits  erfolgten  Festsetzungen  erhebt.  In  derselben  Sache  erscheint  dann 
unterm  27.  November  1617  eine  Verfügung  des  Kurfürsten  an  den  Haupt- 
mann zu  Lyck,  dass  nunmehr  die  Landmesser  „Hans  Schiller  vndt  Conrad 
Borcken"  (alias  Burck)  mit  den  erforderlichen  Arbeiten  beauftragt  wären 
und  er  sie  unterstützen  möge.  In  einer  Verfügung  vom  24.  November 
1617  ist  neben  Landmesser  Schiller  fälschlich  auch  Landmesser  von  Dros- 
den.  statt  Conrad  Borken  geladen. 

Damit  schliesst  dies  Aktenstück  ohne  Kunde  zu  geben,  wann  und 
wie  der  Grenzstreit  endlich  erledigt  wurde. 

(Fortsetzung  folgt.) 


BUcherschau. 

Hugershoff.  Der  Zustand  der  Atmosphäre  als  Fehlerquelle  im  Nivellement. 
Dissertation  zur  Erlangung  der  Würde  eines  Doktor-Ingenieurs  der 
Kgl.  Sachs.  Tech ii.  Hochschule  in  Dresden.    Borna-Leipzig  1907. 

Verfasser  hat  die  bereits  früher  von  Lallemand,  Jordan  u.  a.  behan- 
delte Untersuchung  der  Refraktionseinflüsse  im  Nivellement  wieder  auf- 
genommen und  geht  hierbei  von  der  Voraussetzung  aus,  dass  in  den  boden- 
nahen Schichten  der  Atmosphäre  die  brechenden  Flächen,  also  die  Flächen 
gleicher  Luftdichte,  parallel  den  Geländeformen  verlaufen.  Da  man  in 
diesen  bodennahen  Schichten  die  geringen  Veränderungen  des  Luftdruckes 
ausser  acht  lassen  kann,  so  kommt  die  obige  Annahme  also  lediglich  darauf 
hinaus,  dass  die  isothermen  Schichten  der  Atmosphäre  als  parallel  zur 
Erdoberfläche  vorausgesetzt  werden.  Der  weiteren  Untersuchung  liegt  eine 
Formel  für  die  Krümmung  1 :  g  der  Lichtkurve  zugrunde,  die  bereita  Hel- 
mert (Math.  u.  phys.  Theorien  II.  Bd.,  S.  567)  benutzt  hat,  um  den  Ein- 
fluas  einer  Abweichung  der  Luftschichten  gleicher  Dichtigkeit  von  der 
Normalform  zu  untersuchen.   Der  für  die  Veränderung  des  Brechungs- 


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exponenten  benutzte  Ausdruck  dn  :  dh  entspricht  völlig  dem  betreffenden 
Werte  bei  Helmert  (a.  a.  0.  S.  576).  Die  Berechnung  des  Refraktions- 
einflusses konnte  etwas  eleganter  durchgeführt  werden,  da  1  :  q  im  vor- 
liegenden Falle  direkt  den  2.  Differentialquotienten  der  Lichtkurve  darstellt 
Eine  zweimalige  Integration  ergibt  dann  sofort  die  Gleichung  der  Licht- 
kurve, wie  sie  Herr  Dr.-Ing.  Hugershoff  aufgestellt  hat. 

Die  Arbeit  gelangt  zunächst  zu  dem  wichtigen  Ergebnisse,  dass  die 
Lichtkurve  im  Ruck-  und  Vorblick  symmetrisch  verläuft,  der  Refraktion»- 
einfluss  also  verschwindet,  wenn  man  annimmt,  dass  Ober  dem  Erdboden 
die  Temperatur  sich  linear  mit  der  Höhe  verändert.  Dagegen  ist  Assym- 
metrie  vorhanden,  wenn  man  für  die  Abhängigkeit  der  Temperatur  vod 
der  Höhe  eine  quadratische  Funktion  zugrunde  legt.  Der  Verfasser  be- 
nutzt daher  eine  Abhängigkeit  von  der  Form  t  =  f0  +  &Ä*  und  zwar  zu- 
nächst deshalb,  um  bei  seinen  Feldversuchen  mit  2  Temperaturmessungen 
auszukommen.  Die  Eonstante  b  ergibt  sich  dann  zu  tt  —  t0,  wenn  *,  die 
in  1  m  Höhe  über  dem  Erdboden  vorgefundene  Temperatur  bedeutet.  Die 
Refraktionseinflüsse,  die  Verfasser  auf  Grund  seiner  Endformel  unter  Be- 
nutzung der  mit  dem  Assmannschen  Aspirationsthermometer  beobachteten 
Lufttemperaturen  berechnet  hat,  nehmen  erstaunlich,  ja  man  muss  fast 
sagen  erschreckend  grosse  Werte  an. 

Das  vom  Verfasser  ausgeführte  Versuchsnivellement  bietet  in  mehr- 
facher Hinsicht  interessante  Einzelheiten.  Es  ist  nach  dem  bekannten 
Verfahren  von  Cohen-Stuart  (vergl.  z.  B.  Vogler,  Lehrbuch  der  praktischen 
Geometrie,  Braunschweig  1894,  II,  1,  S.  297)  jedoch  mit  der  Abänderung 
durchgeführt,  dass  die  Neigungen  der  bei  jedem  Blicke  auf  3  Feldmitten 
eingestellten  Visuren  nicht  mit  der  Libelle,  sondern  mit  der  Messschraube 
ermittelt  wurden.  Die  Reduktion  der  Lattenablesung  auf  einspielende  Li- 
belle ergibt  sich  hierbei  unabhängig  von  der  Schraubenkon stanten  und  von 
der  Zielweite  und  es  lässt  sich  ausserdem  für  jeden  Blick  ein  mittlerer 
Fehler  und  weiter  ein  mittlerer  Kilometerfehler  lediglich  aus  den  Ergeb- 
nissen der  Stationsausgleichung  herleiten.  Eine  Ausgleichung  der  einzelnen 
Nivellementslinien  nach  dem  Prinzip  des  arithmetischen  Mittels  und  eine 
Netzausgleichung  ergeben  zwei  weitere  Kilometerfehier ,  die  zunächst  vom 
Verfasser  in  eingehender  Weise  diskutiert  werden,  um  nachzuweisen,  dass 
einseitige  Fehlerquellen  vorhanden  sind. 

Dass  hier  in  erster  Linie  Refraktionsfehler  vorliegen,  weist  Verfasser 
dadurch  nach,  dass  er  seine  Nivellementsergebnisse,  nachdem  die  berech- 
neten Refraktionseinflusse  angebracht  sind,  einer  nochmaligen  Ausgleichung 
unterzieht.  Der  Effekt  ist  ein  ganz  ausserordentlicher,  indem  z.  B.  der 
Schlussfehler  in  dem  Polygon  ABC  (1226  m)  von  2,04  auf  0,44  mm, 
und  der  mittlere  Kilometerfehler  (aus  dem  Netze  berechnet)  von  2,64  auf 
1,89  mm  zurückgeht.  Einigermassen  tröstlich  erscheint  es,  dass  die  Koten 


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zeiwchrirt  für  Bücherschau.  747 

1907. 

der  durch  das  Nivellement  bestimmten  Hauptpunkte  A  und  B  über  C  sich 
nur  um  -f~  M2  resp.  —  0,27  mm  infolge  der  Berücksichtigung  der  Re- 
fraktionseinflüsse geändert  haben,  immerhin  ein  Anhalt  dafür,  dass  diese 
Einflüsse,  falls  sie  wirklich  die  aus  der  Temperaturannahme  t  —  tu  +  bil- 
ligenden Beträge  (für  die  Seite  AB  =  450  m  bis  zu  4,5  mm)  erreicht 
haben  sollten,  sich  durch  die  Zusammenfassung  der  Beobachtungen  grössten- 
teils eliminiert  haben,  was  sicher  nicht  immer  einzutreten  braucht.  Es 
muss  aber  betont  werden,  dass  das  vom  Verfasser  vorgelegte  Beobach- 
tungsmaterial noch  nicht  ausreicht,  um  über  die  Realität  der  berechneten 
Refraktionskorrektionen  zweifelsfrei  entscheiden  zu  können.  Jedenfalls  ist 
aber  die  Frage  der  Refraktionseinflüsse  im  Nivellement  durch  den  Ver- 
fasser in  ein  neues  Licht  gerückt  worden. 

Den  Ausführungen  am  Schlüsse  der  Arbeit,  die  den  Gang  weiterer 
Untersuchungen  in  der  Richtung  andeuten,  eine  Temperaturfunktion  von 
der  Form  t  =  t0 ah -\- bh*  zugrunde  zu  legen  —  wozu  dann  allerdings 
wie  bei  Lallemand  drei  Temperaturbeobachtungen  nötig  sein  würden  — , 
ist  allenthalben  beizustimmen.  Zweckmässig  wäre  es  gewesen,  wenn  Ver- 
fasser auch  die  naheliegende  Annahme  T  =  T0.e-mh  (T  absol.  Temp., 
e  Basis  der  nat.  Log.,  m  Konstante)  verfolgt  hätte,  für  welche  ebenfalls 
zwei  Messungen  genügen.  Die  Integrationen  lassen  sich  in  diesem  Falle 
leicht  durchführen. 

Leider  wird  an  einigen  Stellen  das  Studium  der  Arbeit  durch  Druck- 
fehler (in  den  Formeln)  erschwert.  Sehr. 


Lehr-  und  Handbuch  der  ebenen  und  sphärischen  Trigonometrie.  Zum 
Gebrauche  beim  Selbstunterricht  und  in  Schulen  besonders  als  Vor- 
bereitung auf  Geodäsie  und  sphärische  Astronomie  bearbeitet  von 
Dr.  E.  Hammer,  Professor  an  der  Kgl.  Technischen  Hochschule 
Stuttgart.  Dritte  erweiterte  Auflage.  Stuttgart  1907,  J.  B.  Metzler- 
sche  Buchhandlung.    XI  +  644  Seiten. 

Dieses  uns  hier  in  dritter  Auflage  vorliegende  Buch  ist  1885  in  erster 
und  1897  in  zweiter  Ausgabe  erschienen  und  war  ursprünglich  als  Schul- 
buch gedacht,  hat  sich  aber  jetzt  zu  einem  Lehr-  und  Handbuch  der  Tri- 
gonometrie ausgebildet,  das  nach  beiden  Richtungen  hin  als  mustergültig 
zu  bezeichnen  ist.  Nachdem  nun  auch  die  155  historischen  Noten,  welche 
zum  Teile  schon  die  zweite  Auflage  enthält,  nach  den  neuesten  Forschungen 
ergänzt  wurden ,  eine  treffliche  geschichtliche  Skizze  vorausgeschickt  ist 
und  auch  sonst  noch  nach  verschiedenen  Richtungen  Ergänzungen  ange- 
bracht wurden,  wird  man  wohl  nicht  leicht  nach  irgend  etwas  Wichtigem 
vergebens  in  diesem  Buche  suchen.  Zu  dieser  Vollständigkeit  des  Inhalts, 


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748  Bücherschau.  tÄJSSJSSÄ« 

die  dasselbe  als  Nachschlagewerk  geradezu  unentbehrlich  macht,  kommt 
die  Ubersichtliche  Einteilung  und  die  pädagogische  Behandlung  des  Lehr- 
stoffes, welche  schon  die  beiden  ersten  Auflagen  auszeichneten.  Jeder 
Gymnasiallehrer,  der  Trigonometrie  zu  unterrichten  hat,  wird  für  die  Fülle 
von  praktischen  Beispielen  dankbar  sein  und  aus  der  durchsichtigen  und 
eleganten,  oft  mehrfachen  Behandlung  derselben  für  seinen  Unterricht 
Nutzen  ziehen.  Der  Hochschullehrer  aber,  dem  der  vorbereitende  Unter- 
richt zur  Geodäsie  obliegt,  wird  seinen  Schülern  kein  besseres  Buch  zum 
Studium  empfehlen  können,  da  der  Verfasser,  als  Professor  der  Geodäsie 
die  Bedürfnisse  dieser  Wissenschaft  am  besten  kennend,  sein  Werk  gerade 
nach  dieser  Richtung  mit  der  grössten  Sorgfalt  ausgestaltet  hat.  Uebrigens 
sind  die  Regeln  zur  exakten  Durchführung  der  Zahlenrechnungen,  die  Be- 
trachtungen über  die  Erzielung  des  gewünschten  Genauigkeitsgrades  bei 
diesen,  die  Herstellung  der  goniometrischen  und  trigonometrischen  Diffe- 
rentialformeln, die  zur  Erreichung  eines  solchen  notwendig  sind,  nicht  nur 
für  den  Praktiker  von  Bedeutung,  sondern  auch  für  den  Mathematiker  von 
Interesse  und  sollten  bei  der  Ausbildung  unserer  Lehramtskandidaten  für 
Mathematik  und  Physik,  die  gewöhnlich  erschreckend  wenig  von  diesen 
Dingen  wissen,  sehr  betont  werden.  Sehr  wichtig  für  diese  Kategorie  von 
Studierenden,  denen  ich  dieses  Buch  auf  das  dringendste  empfehlen  möchte, 
ist  auch  die  lichtvolle  Behandlung  der  sphärischen  Trigonometrie,  nament- 
lich die  allgemein  gültige  Herleitung  der  Grundformeln  mittels  der  Koor- 
dinatentransformation, die  auf  Jakob  Sturm  (1824/25)  und  Joseph  Raabe 
(1827)  zurückgeht  und  der  Gewinnung  des  Additionstheorems  der  gonio- 
metrischen Funktionen  entspricht.  Hier  möchte  ich  besonders  auf  den 
reichen  Schatz  von  praktischen  Anwendungen  namentlich  aus  dem  Gebiete 
der  mathematischen  Geographie  und  der  sphärischen  Astronomie  hinweisen, 
welche  für  Geodäten  und  Lehramtskandidaten  gleich  wichtig  sind. 

Von  den  verschiedenen  Ergänzungen,  welche  die  neue  Auflage  gegen- 
über der  zweiten  enthält  ,  ist  wohl  eine  der  interessantesten  die  in  §  59 
S.  473— 480  unter  dem  Titel:  „Andere  Auflösungen  sphärischer  Dreiecke" 
gegebene.  Es  werden  nämlich  daselbst  zunächst  die  graphischen  Methoden, 
wie  sie  sich  im  Laufe  der  Zeit  entwickelt  haben,  zusammengestellt,  so  die 
Auflösungen  mittels  Orthogonal-  und  stereographischer  Projektion,  ferner 
die  Merkatorprojektion,  die  allerdings  nicht  genauer  behandelt  ist.  Endlich 
wird  auf  die  Lösung  mittels  Tabellen,  auf  d'Ocagnes  Nomographic  und  auf 
die  mechanischen  Einrichtungen  zur  Dreiecksberechnung  hingewiesen.  Bei 
all  diesen  Methoden  wird  die  Literatur  insoweit  angeführt,  als  sie  zu  ge- 
nauerem Studium  derselben  notwendig  ist. 

Ich  stehe  nicht  an,  das  vorliegende  Werk  als  das  beste  seiner  Art, 
das  ich  in  meiner  langjährigen  Lehrtätigkeit  kennen  gelernt  habe,  zu  be- 
zeichnen und  möchte  es  namentlich  den  Studierenden  der  Geodäsie,  wie 


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fttSSSSmi  Müller.  Zur  Ausbildungsfrsge.  749 

1907. 

den  Lehramtskandidaten  der  Mathematik  auf  das  dringendste  zum  Studium 
empfehlen,  auch  sollte  es  in  keiner  Bibliothek  eines  Lehrers  fur  Mathe- 
matik fehlen. 

München.  Ä.  v.  Braunmühl. 


Zur  Ausbildungsfrage. 

Professor  Curtius  Müller,  „ 

Bonn-Poppelsdorf.  den  22'  Att^8t  1907' 

Herrn  Oberlandmesser  Plähn  in  Schneideraühl, 


les  Vereins  der  Vermessungsbeamten  der 
landwirtschaftlichen  Verwaltung. 

Ihrer  Bitte,  Ihnen  meine  Ansicht  über  die  mir  notwendig  erscheinende 
Vorbildung  der  Landmesser  mitzuteilen,  will  ich  in  den  nachstehenden 
Zeilen  kurz  entsprechen. 

Ich  halte  es  zunächst  mit  Rücksicht  auf  den  Aufbau  unserer  Mittel- 
schulen (Gymnasien,  Realgymnasien  und  Oberrealschulen)  im  allgemeinen 
nicht  für  zweckmässig,  die  Lehranstalt  nach  der  Versetzung  in  die  Prima 
zu  verlassen.  Als  geeignete  Zeitpunkte  für  den  Abgang  von  der  Schule 
erachte  ich  den  Abschluss  bei  Versetzung  nach  der  Obersekunda  oder  mit 
der  Reifeprüfung.  Schüler,  die  zu  andern  Zeiten  die  Mittelschule  ver- 
lassen, sind  auch  nicht  einigermassen  gleichmässig  vorgebildet,  und  es  ist 
schwierig,  den  geodätischen  und  mathematischen  akademischen  Unterricht 
diesen  Verhältnissen  anzupassen. 

Nach  raeinen  Erfahrungen  im  geodätischen  Unterricht  verfügt  der 
Durchschnitt  unserer  Studierenden  mit  der  Primareife  nicht  über  das- 
jenige Mass  von  Denkkraft,  Vorkenntnissen,  Weite  des  Gesichtskreises  und 
Fähigkeit,  seine  Gedanken  geordnet  wiederzugeben,  auf  das  der  akade- 
mische Lehrer  rechnen  muss,  um  seinen  Lehrstoff  zu  allseitiger  Zufrieden- 
heit zu  behandeln.  Ein  ganz  wesentlicher  Missstand  wird  dadurch  hervor- 
gerufen, dass  eine  grosse  Zahl  von  jungen  Männern  sich  dem  Landmesser- 
berufe zuwendet,  die  auf  der  Schule  nicht  vorwärts  kommen,  wie  man  aus 
den  erteilten  Schulzeugnissen  ersehen  kann.  Diese  unfähigen  Studierenden 
bilden  ein  grosses  Hindernis  im  akademischen  Unterricht,  da  sie  der 
Dozent  bei  der  grossen  Anzahl  nicht  unberücksichtigt  lassen  kann.  Es 
bedarf  daher  bei  uns  einer  viel  intensiveren  Arbeit  des  Lehrpersonals  als 
bei  andern  Studienfächern,  um  Erfolge  zu  erzielen.   Mit  den  beswr  vor- 


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750  Müller.  Zur  Ausbildungsfrage.  v«raM^£^U 

gebildeten  Studierenden  kann  nicht  das  erreicht  werden,  wozu  sie  iure 
Vorbildung  befähigt. 

Auffallend  ist,  dass  hier  eine  grössere  Anzahl  von  Studierenden  der 
Geodäsie  durch  die  ordentlichen  Gerichte  und  durch  die  akademischen 
Behörden  bestraft  wird,  als  in  andern  Fakultäten.  Neben  andern  Gründen, 
die  sich  hierfür  finden  lassen,  führe  ich  diese  Erscheinung  im  wesentlichen 
darauf  zurück,  dass  sich  unter  den  Studierenden  der  Geodäsie  ein  wesent- 
lich höherer  Prozentsatz  von  Persönlichkeiten,  die  für  das  akademische 
Leben  noch  nicht  reif  sind,  befindet  als  unter  den  Studierenden  anderer 
Studienfächer. 

Als  geeigneten  Abschluss  der  Schulbildung  für  ein  erfolgreiches  gründ- 
liches Studium  der  Geodäsie  vermag  ich  nach  Lage  der  Dinge  bei  uns  nur 
das  Zeugnis  der  Reife  anzuerkennen. 

Ich  möchte  auch  nicht  unterlassen ,  hierbei  darauf  hinzuweisen ,  dass 
der  junge  Mann,  welcher  volle  Schulbildung  besitzt,  leichter  in  andere  aka- 
demische Berufe  übertreten  kann,  wenn  er  seine  Unfähigkeit  zum  Land- 
messerberufe selbst  erkannt  hat,  was  keine  gar  zu  seltene  Erscheinung  ist. 

Die  einjährige  praktische  Vorbildungszeit  vor  Beginn  des  Studiums 
halte  ich  für  durchaus  zweckmässig.  Die  praktische  Einführung  in  die 
Geodäsie,  welche  die  Bewältigung  des  Studiums  sehr  begünstigt,  verlangt 
eine  sehr  individuelle  Behandlung,  die  an  einer  Lehranstalt  mit  einer  so 
grossen  Anzahl  von  Studierenden  wie  bei  uns  das  Lehrpersonal  nicht  so 
durchführen  kann  als  ein  Lehrherr,  der  nur  einen  oder  wenige  Zöglinge 
ausbildet  Gelegentlich  der  praktischen  Ausbildung  lernt  der  Zögling  aocb 
den  wirtschaftlichen  Zweck  der  Messungen  kennen,  er  wird  schon  hier  auf 
die  grosse  Verantwortlichkeit  für  Mass  und  Zahl  hingewiesen  und  vermag 
auch  früh  genug  zu  entscheiden,  ob  ihm  der  gewählte  Beruf,  der  an  Körper 
und  Geist  besondere  Anforderungen  stellt,  zusagt.  Nur  solche  Landmesser 
sollton  sich  freilich  mit  der  Ausbildung  künftiger  Landmesser  beschäftigen, 
die  einiges  pädagogische  Geschick  haben  und  die  den  Zögling  auch  mit 
geeigneten  Arbeiten  gewissenhaft  beschäftigen  können.  Die  Lehrherren 
der  Zöglinge  müssten  mehr  als  bisher  solchen  jungen  Männern,  deren  Un- 
fähigkeit für  den  Beruf  sie  erkannt  haben,  von  der  weiteren  Verfolgung 
der  Landmesserlaufbahn  abraten. 

Das  akademische  Studium  unserer  Landmesser  sollte  nach  meinem 
Dafürhalten  mindestens  auf  fünf,  noch  besser  auf  sechs  Semester  ausge- 
dehnt werden,  ohne  dass  der  Stoff  wesentlich  erweitert  wird. 

Bei  dem  jetzigen  Zustande  sind  die  Studierenden,  namentlich  wenn 
sie  Landeskulturtechnik  in  umfassenderer  Weise  mitbetreiben  wollen,  sehr 
belastet.    Da  das  Lehrpersonal  durch  die  umfangreichen  Prüfungen  stark 


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^ zjtaöirtn  fifr ^  Hochschulnachrichten.  751 

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in  Anspruch  genommen  wird,  muss  der  Vorlesungs-  and  UebangsBtoff  auf 
verhältnismässig  kurze  Zeit  zusammengedrängt  werden.  Ganz  besonders 
angünstig  ist  der  Umstand,  dass  diejenigen,  welche  nach  vier  Semestern 
ihre  Prüfung  ablegen  wollen,  nach  Schluss  des  Unterrichts  sofort  in  die 
Prüfung  eintreten  müssen.  Es  würden  meiner  Ansicht  nach  bei  weitem 
bessere  Ergebnisse  erzielt,  wenn  diesen  Studierenden,  es  handelt  sich  um 
die  tüchtigsten,  Zeit  gewährt  würde,  um  sich  zu  sammeln. 

Auf  einige  andere  mit  der  Organisation  des  Studiums  zusammen- 
hängende Fragen  will  ich  hjer  nicht  weiter  eingehen. 

Ich  möchte  nun  noch  einiges  über  die  weitere  praktische  Ausbildung 
der  Landmesser  hinzufügen.  Nach  meinen  Erfahrungen  sind  im  allgemeinen 
selbst  die  begabtesten  Herren  nach  Ablegung  der  Landmesserprttfung  nicht 
ohne  weiteres  imstande,  selbständig  die  Landmesserarbeiten  wirtschaftlich 
sachgemäsB  auszuführen.  Sie  kennen  einmal  den  Geschäftsgang  im  Ver- 
raesBungswesen  zu  wenig,  vermögen  noch  nicht  überall  das  Wesentliche 
vom  Unwesentlichen  zu  unterscheiden  und  sind  nicht  imstande,  aus  den 
Messungsmethoden  die  für  den  Zweck  passendsten  auszuwählen.  Das  sind 
Dinge,  welche  die  Hochschule  nicht  lehren  kann.  Hier  muss  unbedingt 
eine  weitere  praktische  Schulung  eintreten,  nicht  nur  für  die  beamteten, 
sondern  vor  allem  auch  für  die  selbständig  arbeitenden,  öffentlich  ange- 
stellten Landmesser. 

Am  Schlüsse  meiner  Ausführungen  möchte  ich  noch  hervorheben,  dass 
meiner  Ansicht  nach  Hand  in  Hand  mit  der  Erhöhung  der  Vorbildung  für 
den  Landmesser  Bestrebungen  gehen  müssen,  billige  Hilfskräfte  für  die 
mehr  mechanischen  Vermessungsarbeiten  heranzubilden.  Ich  verkenne 
dabei  nicht,  dass  diese  Organisationsänderungen  mit  Rücksicht  auf  die 
Feldarbeiten  manche  Schwierigkeit  bieten  werden. 

Hochachtungsvoll  und  ergebenst 

(gez.)    C,  Müller, 

(Mitgeteilt  von  Plähn.) 


Hochschulnachrichten. 

Der  Observator  an  der  Sternwarte  zu  München,  Professor  Dr.  Karl 
Oertel,  ist  zum  etatsmässigen  Professor  der  Geodäsie  an  der  Technischen 
Hoehschule  Hannover  ernannt  worden. 


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752  Personalnachrichten.  —  Druckfehlerberichtigung. 


Personalnachrichten. 

Königreich  Prensnen.  Katasterverwaltung. 
Pensioniert:  St.-I.  von  Graffen  in  Plön. 

Versetzt:  St.-I.  Kort  von  Torgau  nach  Herford  II;  K.-K.  Gehlen 
vom  Ausw.  Amt  nach  Marggrabowa;  die  K.-L.  Walter  von  Posen  nach 
Breslau,  Ben  st  von  Posen  nach  Coin. 

Befördert:  Zu  Kat-Kontrolleuren  bezw.  Kat.-Sekretären:  die  K.-L. 
Hürter  von  Düsseldorf  nach  Wanne-Eickel,  Hirtz  von  Stade  nach  St  Vith, 
Müller  von  Lüneburg  nach  Isenhagen,  Marder  von  Posen  nach  Marien - 
werden  —  Zu  Kat.- Landmessern  Ia:  die  K.-L.  Schäfer  in  Düsseldorf, 
Krüger  in  Liegnitz,  Stas6  von  Arnsberg  nach  Potsdam.  > 

Zu  Kat. -La  mlmes  sern  Ib  ernannt:  Halb  ach  in  Cöln.  Härkel  in 
Liegnitz,  Stöckel,  Leo,  in  Minden. 

Alsbald  zu  besetzen:  Kat.-Amt  Essen  IV  im  Reg.-Bez.  Düssel- 
dorf. 

KÖnigreioh  Bayern.  Beginnend  mit  1.  Oktober  auf  die  Stelle  des 
Vorstandes  der  Kgl.  Mess.-Beh.  Speyer  der  Bezirksgeometer  1.  Kl.  Hein- 
rich Schweikart  in  Lauterecken  versetzt.  Zum  Vorstand  der  Meas.-Beh. 
Lauterecken  der  Mess. -Assistent  Georg  Burkard  und  zum  Vorstand  der 
Mess.-Beh.  Kusel  der  Mess.-Assistent  Franz  Assmann,  beide  als  Bezirks- 
geometer 2.  Kl.  ernannt. 

Elsass-Lothringen.  Dem  Steuerkommissar  a.  D. ,  Steuerrat  Ludwig 
Engelbach  wurde  der  Kgl.  Kronenorden  3.  Kl.  verliehen. 


Druckfehlerberichtigung. 

S.  668  Z.  5  v.  u.  lies  jieratellige  statt  fünfstellige; 
S.  669  S.  10  v.  o.  lies  10,4  qm  statt  10,49  m. 

Lüdemann. 


Inhalt. 

Wissenschaft!.  Mitteilungen:  Zur  Geschichte  des  Vermessungswesens  Preussens, 
insbesondere  Altpreussens,  aus  der  Ältesten  Zeit  bis  in  das  19.  Jahrhundert,  von 
Roedder.  (Fortsetzung.)  —  Bücherschau.  —  Zur  Ausbildungsfrage,  von  Prof. 
C.  Müller.  (Mitgeteilt  von  Plähn.)  —  Hochschulnachrichten.  —  Personal  - 
nachrichten.  —  Druckfehlerberichtigung. 

Verlag  von  Konrad  Wittwer  ia  Stuttgart. 
Druck  von  Carl  Hamner,  Kgl.  Hofbachdniokerel  in  Stuttgart. 


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753 

ZEITSCHRIFT  for  VERMESSUNGSWESEN. 

Organ  des  Deutschen  Geometervereins. 

Unter  Mitwirkung  von  Dr.  E.  Hammer,  Professor  in  Stuttgart 

herausgegeben  von 

C.  Steppes,  Obarateuerrat     ^     Dr.  O.  Eggert,  Professor 

München  33,  Kataaterbureaa.  Dansig-Langfuhr,  Ahornweg  10. 



1907.  Heft  30.  Band  XXXTI. 

 »~i  81.  Oktober.  — 

Her  Abdruck  von  Original -Artikeln  ohne  vorher  eingeholte  Er- 
laubnis der  Hchrlftleltnng  ist  untersagt. 


Zur  Geschichte  des  Vermessungswesens  Preussens, 
insbesondere  Altpreussens,  aus  der  ältesten  Zeit  bis 

in  das  19.  Jahrhundert. 

Von  Ober-Landmesser  Roedder  in  Königsberg  i.  Pr. 
(Fortsetzung  von  Seite  745.) 

0.  F.  Nr.  1302  von  1527—1564  und  spater.  „Grenzbuch  des  Vogts 
auf  Samland,  auch  über  die  acht  Kammerämter  Waldau,  Cremitten, 
Caymen,  Schaken,  Rudau,  Pobethen,  Germau  und  Wargen  etc.u 

Dasselbe  enthält  99  beschriebene  und  zwischendurch  eine  grössere  An- 
zahl leerer  Blätter.  Wahrend  sich  im  vorderen  Teil  fast  nur  Grenz- 
beschreibungen betinden,  besteht  der  hintere  Teil  fast  nur  aus  Abrissen, 
die  schwarz,  zum  Teil  aber  nur  in  Blei  ausgezogen  sind  und  keinen  An- 
spruch auf  geometrische  Genauigkeit  machen  können.  Ausserdem  findet 
sich  unter  Blatt  49  eine  Karte  vom  Vorwerk  Greiben  aus  dem  Jahre  1654, 
von  der  in  Abb.  13  eine  Verkleinerung  wiedergegeben  wird.  Diese  Karte 
dürfte,  ausweislich  des  daneben  gezeichneten  Transversalmassstabes,  mass- 
stäblich  gezeichnet  worden  sein,  wenngleich  diese  Vermutung,  mangels  jeg- 
licher Masse  in  der  Karte,  nicht  bewiesen  werden  kann. 

Von  den  Grenzbeschreibungen  mögen  zwei  in  Abschrift  hierunter  folgen, 
wobei  die  Frakturschrift  der  Ueberschriften  durch  gewöhnliche  Schrift  er- 
setzt wird: 

ZeiUehrift  fttr  VermeMungiwewn  1907.   H.ft  30.  54 


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754     Roedder.  Geschichte  des  Verm.- Wesens  Preussens  etc.  VJ£"£^™J. 


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1,  „Grenzen  des  Dorffs  Rositten         Bl.  4. 
Angefallen  hart  an  eines  Gn.  i)  heim  hoff  am  hab2)  emlang  bis  zu 
einem  pfoll  an  Kunzner  grenz  eine  gerade  wandte) 

')  Gnädigen.   *)  Haff.   »)  Seite,  Linie. 


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WmSSSSSnSm   Roedder*  Geschichte  des  Verm.- Wesens  Preussens  etc.  755 

1907. 

61  seill  3  ratten, 

von  dem  pfoll  am  habt  forder  zur  rechten  handt  nach  dem  gebruch 

bis  zum  pfoll 
31  seill 

von  dem  pfoll  wider  zur  rechten  handt  am  gebruch  emlang  bis  in 
die  gausott  hart  am  Dorn" 
48  seill 

dornach  am  czauhne  hindern  Dorff  an  die  vihtrifft  bis  zum  eines 
Gn.  herrn  hoffs  ans  hap  do  erstlich  angefangen 
23  seill 

vnnd  helt  dise  grenz  insich 

14  '/a  haben  6  morgen 
das  gebruch  vnnd  das  Dorff  ist  nicht  mit  einigerechnet 

Grenzen  des  Dorffs  Konzen 

Am  habe  an  der  rosittischen  grenz  beim  pfoll  angefahen  das  hap 
emlang  gegen  Kunzen  bis  zum  grossen  stein  vngefarlich  2  gewende 
vom  Dorff 
35  seill 

forder  zur  rechten  handt  nach  dem  sandtberge  bis  am  Zaun 
10  seill 

von  dar  forder  vnder  dem  gebruch  bis  an  die  Rosittische  grenz 
31  seil 

von  dar  zur  rechten  handt  die  qwer  vber  bis  wider  ans  hap 
31  seill 

vnnd  helt  dise  grenz  insich 

7  hüben  Alj2  morgen. 

0.  F.  Nr.  1303.  „Taupiauische  Grenzhendell,  vornehmlich  im  Cammer- 
Arapt  Cremitten"  etc.  1572. 

Auf  Blatt  5  ff.  befinden  sich  interessante  „Interrogatoria"  bezüglich  der 
Personalfragen  der  Zeugen  und  darunter  deren  Antworten: 

„1,  Wie  alt  er  sey.  2t  Ob  er  auch  gewin  an  dieser  sachen  habe. 
3,  Wem  er  den  gewin  der  sachen  gönne.  4,  Ob  er  auch  geschenke  ge- 
nommen hat  diese  kundschaft  abzulegen.    5,  Ob  er  auch  beten  könne." 

Die  Antworten  lauteten: 

1,  Zeuge  Domnick  von  Pogirben,  ein  Preuschfrey  frstl.  Dchl.  waldt- 
knecht  gewesen 

1,  Sey  über  70  Jahre  alt,  habe  im  polnischen  Kriege  sein  Harnisch 
gefuret  vndt  damit  geritten.  2,  Nichts.  3,  Hat  von  einem  souiel  als 
von  den  andern,  mag  gewinnen  wer  da  will.  4,  Nichts.  5,  Ja  könne 
beten,  ist  ein  frommer  Christ. 


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756     Roedder.  Geschichte  des  Verm.-Wesens  Preussens  etc.    _  zoiucnnft  für 

Venneaatmgi  w  m« 

1907. 

2,  Domnick  der  ander 

1.  Im  polnischen  Kriege  hat  er  den  Pflug  gehalten.    2.  Nichts. 

3,  Einem  souiel  dem  andern,  vndt  wem  das  recht  geben  wirdt 

4,  Nichts.    5,  Ja,  könne  beten  vndt  gehe  gern  zu  Gottes  Tisch. 

3,  Zeuge  Melchior  ein  Landt  Schöppe 

1,  Frstl.  Dchl.  ins  landt  sey  kommen,  hab  er  die  Zeit  mit  4  Pferden 
fahren  können.    2,  Nichts.    3,  Wem  das  Recht  giebt.    4,  Nichts 

5,  Ja  kann  woll  beten. 

4,  Zeuge  Bernhart  ein  Frey  von  Bubeinen 

1,  Sey  über  60  Jahre  alt.  2,  Nichts,  3,  Wem  das  Recht  giek 
einer  sey  Ihm  so  gutt  als  der  ander.  4.  Nichts.  5,  Ja  kann  woll 
beten. 

5,  Zeuge  der  alte  Hoffmann 

1,  Ist  über  60  alt.  2,  Nichts.  3,  Welchem  das  Recht  gönnt.  4,  Nicht . 

5,  Ja  kann  woll  beten." 
0.  F.  Nr.  1304.     „Grenzhandlungen   Newhausener   Cammer- Aemter 
Rudau,  Pobethen.  Labtau,  Wargen,  Item  Neuhauss,  Waldau  1571—85  in 
2  Teilen. 

2.  „Hiernach  volgen  die  Grenitzen  des  Cammeramptes  Rudau,  wie  die- 
selben vff  frstl.  drchl.  zu  Preussen  etc.  habende  Commission  durch  di* 
Edlen  Ehrenuestenn  Alexanders  von  Rauschken  Landvoigt  vff  SamlaD'1* 
ihm  Schakschen,  George  von  Eichichten  Haubtmann  zum  Grünenhoff  vu-I 
Heinz  Follern  Rustmeistern  seindt  geortert  von  Neuem  bereint,  besteir' 
bewellet  vnd  bepfelet  worden  auch  vnder  allen  Parten  alle  gebreehenn  hin 
vnd  beygelegt,  damit  sich  forder  keine  vnrichtigkeit  vff  Gotwil  nit  zn  ver- 
mutten.    Anno  1571." 

Vom  10.  bis  26.  Mai  wurde  das  ganze  Kammer-Amt  Rudau,  und  Po- 
bethen vom  30.  Juni  bis  3.  Juli  erledigt.  Zum  Schluss  der  Verhandlungen 
bezüglich  Pobethen  folgt  ahnlich  wie  bei  Rudau  der  Vermerk:  „Alhieri^ 
Gotlob  vnd  Dank  das  gantze  Cammer-Ampt  Bobethen  auch  zu  Ende  be- 
grenzt, Vnd  durch  die  Fürstlichen  Conunissarien  alle  gebrech  vnd  ZwW 
vnnder  den  Parteien  hin  vnd  beigelegt  worden." 

Der  zweite  Teil  beginnt  mit  dem  Jahre  1572.  Hierin  befindet  sich  eic 
Bericht  vom  24.  September,  der  eine  interessante  Bemerkung  bezüglich  der 
an  den  Pojerstieter  Grenzen  vorgenommenen  Verrichtungen  enthält  und  w 
charakteristisches  Schlaglicht  wirft  einerseits  auf  die  Freiheit  des  damalig«; 
Bericht  stiles,  andererseits  auf  den  zu  jener  Zeit  noch  stark  verbreitet«) 
Aberglauben,  ohne  annehmen  zu  wollen,  dass  der  Berichterstatter  in  ihm 
befangen  war.  Bl.  57^  heisst's  nämlich:  „Vonn  itzt  beschriebener 
eichenn  rieht  fürwertz  auff  einen  Pfahl  mit  3  X  bezeichnet 
dabey  ein  grosser  Stein  gelegenn,  giebt  dem  dorff  Poyerstidten 
einen  ortt.  Dieser  stein  so  bey  diesem  Pfahll  lieget,  hat  heintz 


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Abb.  14.   Feldbuch  aus  0.  F.  Nr.  1304. 


feller1)  helffen  aufriehtenn,  vnd  an  den  Pfahl  bringenn,  Vndwo 
er  mit  dem  finger  hat  hingegriffen,  da  seindt  tief f e  löcher  in 
die  steine  gewichen,  zum  Zeuchen,  welche  ich  will  beweisenn." 
Auf  diesen  Passus,  der  in  der  Handschrift  unterstrichen  ist.  wird  der  Leser 
noch  besonders  aufmerksam  gemacht  durch  eine  an  den  Rand  gesetzte 
Federzeichnung,  die  eine  Hand  mit  lang  ausgestrecktem  Zeigefinger  dar- 
stellt.   Der  Bericht  trügt  keine  Unterschrift. 

Hinter  den  letzten  Blättern  liegt  lose  ein  sauber  in  Tinte  gezeichnetes 
Feldbuch  (Abb.  14)  „dess  Ackerbauers  zum  Vorwerk  Waldau  gehörig u,  der 
durch  Hans  Taubenheimer  gefertigt,  sämtliche  Masse  enthalt,  die  zur 
Flächenberechnung  erforderlich  sind2).  Ausserdem  liegt  noch  ein  zweiter 
Abriss  mit  Massen  und  eine  rohe  Handzeichnung  bei. 


»)  Soll  heissen  Heinz  Foller  —  d.  i.  der  vorher  unter  den  Kommissarien 
genannte  Rustmeister  selber! 

")  Das  älteste  Feldbnch  dieser  Art,  das  hier  vorgelegen  hat. 


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758     Roedder.  Geschichte  des  Verm.-Wesens  Preussens  etc.  ^J^J^ 

0.  F.  Nr.  1305.  Grentzhandlungen  im  Ampt  Labiaw  zur  Visitation 
gehörig,  den  30.  August  1578. 

Unter  anderem  wird  hier  die  Grenzfeststellung  des  Grundstücks  eines 
Frstl.  Dchl.  Briefträgers  erwähnt,  das  Vj3  Haken  haben  sollte.  Auch 
diesem  Folianten  liegen  zwei,  aber  in  sehr  verblasster  Tinte  gefertigte 
Abrisse  bei,  welche  sämtliche  zur  Flächenberechnung  erforderlichen  Mas* 
enthalten  und  an  deren  Rande  die  Inhalte  der  einzelnen  mit  Buchstaben 
bezeichneten  Abschnitte  aufgerechnet  sind. 

0.  F.  Nr.  1306.  „Rangnitsche  Grentzhandlung  zur  Visitation  gehörig 
Anno  1578",  den  23.  Oktober. 

Auch  diesem  Aktenstück  sind  einige  Abrisse  beigegeben,  die  aber  nur 
teilweise  Berechnungs-,  im  übrigen  nur  Längenmasse  enthalten. 

Im  Bericht  an  den  Regenten  ist  u.  a.  angegeben,  dass  des  Hauptmann« 
von  Ragnit  Gut  Kintschin  nach  der  Handfeste  15  Hufen  haben  sollte,  nach 
der  Vermessung  aber  1 1  Hufen  Uebermass »)  hätte.  Der  Schluss  des  Be- 
richts aber  lautet:  „letzlich  die  Landmesser  betreffendt,  gnediger  Fürst  md 
herr  achten  wir  in  vndthenigkeit  dafür,  da  man  sie  so  schleunig  vf  Ihr 
Suppliciren  nicht  weg  ziehen  lasse,  Sondern  vf  gewisse  besoldung  yf  ein 
Jahr  od  zwei  bestelle  vnd  behandle  zu  Vergnügung  aber  itzo  der  in  den 
dreyen  Aemptern  Labiau,  Tilss  vndt  Rangnit  gehabten  schweren  arbeit 
iedem  etwa  ein  50     (Mark,  d.  V.)  gegeben  werde. 

Solches  alles  in  E.  f.  Dchl.  gnedigen  willen  vndt  Verbesserung  vnd- 
thenigst  anheimstelleudt  £.  f.  Dchl. 

Vndthenigste  gehorsame 
Käthe  vndt  Dienerr." 

Leider  schweigen  die  Akten  über  die  Entscheidung  des  Fürsten. 

0.  F.  Nr.  1307  und  1308.  Zwei  gleichlautende  Grenzbücher  „Bio? 
nitsch  Grentzen,  messung  der  Dorfschatten  vndt  Gutter  desselben  Ambt« 
Anno  1580. 

Nr.  1307,  in  Papier  und  Schrift  wohlerhalten,  scheint  eine  spätem 
Abschrift  des  F.  1308  zu  sein.  In  ersterem  ist  das  vorgeheftete  Inaalt- 
verzeichnis vollständiger  als  in  letzterem. 

Die  Verhandlungen  beginnen  mit  dem  18.  August,  dauern  bis  14.  Sep- 
tember und  dann  im  nächsten  Jahre  vom  12.  Juni  bis  18.  August  Ad 
jedem  Tage  werden  ein  und  mehrere,  im  Durchschnitt  —  bei  ungefähr 
83  Arbeitstagen  mit  222  behandelten  Feldmarken  bezw.  grösseren  bäuer- 
lichen Grundstücken  —  fast  deren  2,7  pro  Tag  erledigt. 

Das  folgende  bezieht  sieb  ausschliesslich  auf  Nr.  1308.  Der  Titel 
dieses  Folianten  lässt  noch  die  Namen  „Behm"  und  „Hans  Wüsegin*  (Laitf* 

>)  Wir  stossen  noch  öfter  auf  ganz  bedeutendes  „Uebermass";  dies  mit 
73%  der  Sollfläche  ist  aber  prozentual  das  grösste  hier  ermittelte.  Siehe  and 
0.  F.  Nr.  1314,  1320,  1328.  1 


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WmSSSSSmmm  ^oe^^er-  Gtochfchte  des  Verm.-Wesens  Preussens  etc.  759 

1907. 

messer,  d.  V.)  erkennen.  Nach  Bl.  300  folgen  einige  leere  Blätter  und 
dann  ein  neuer  Titel,  und  zwar  „die  begrentzigung  der  vber  Mumlischen 
(Memelschen,  d.  V.)  Dorffer,  wie  sie  in  iren  grentzen  gelegen,  vnd  von  den 
Herren  Commissarien,  als  Heins  Follern  vnd  Fäustin  Nimpschen  beschrieben 
worden,  den  5.  Juni  1581." 

Der  Foliant  enthält  bei  326  beschriebenen  Blättern  148  Abrisse.  Titel 
und  Ueberschriften  sind  in  Fraktur  geschrieben;  vorn  befindet  sich  ein 
Ortsinhaltsverzeichnis.  Anscheinend  sind  sämtliche  Dörfer  etc.,  sofern  sie 
einen  besonderen  Namen  haben,  hier  behandelt.  Für  jede  Ortschaft  wird 
zunächst  eine  Grenzbeschreibung  der  „Gelegenheit",  d.  i.  Grösse,  Boden-, 
Ertrags-,  auch  Wirtschaftsverhältnisse,  sowie  deren  Servituten  und  Lasten 
nachgewiesen  und  zum  Schluss  folgt  der  Abriss,  wie  z.  B.  Bl.  290  ff. 

Das  Dorff  Illmonissken 
den  18.  August  begrenzt 

Angefangen  an  einem  Pfohl  mit  3  X  Giebt  dem  Dorff  Illmonissken 
ein  ortt,  vnd  Frstl.  Dchl.  waldt  eine  wandtwandt1). 

Von  dann  die  quer  durch  den  waldt  aufwarzt,  bis  auf  ein  haubuchen 
mit  2  X  bezeichnet,  ist  die  wandt  zwischen  dem  Dorf,  vnd  Fl.  Dchl.  waldt. 

Von  dem  Bruche  als  man  gehen  kann  auff  ein  Tannenbaum  mit  2  X 
vormerkt,  giebt  dem  Dorff  ein  Ort  vnd  den  am  Wilmansdorf  eine  wandt. 

Von  dann  bis  ins  flies  Illmans,  vnd  also  das  flies  abwarzt,  die  krumb 
und  gerade,  durch  die  Wiesen  bis  an  einen  Pfohll  mit  3  X  bezeichnet, 
giebt  dem  dorf  ein  ortt,  aber  dem  waldt  eine  wandtwandt1). 

Alhier  bleibet  ein  Stück  waldt  zwischem  dem  Neusassen  Perbandt 
Tingen,  welches  Fl.  Dchl.  zukombt. 

Von  dann  die  quer  am  Acker  aufwarzt  gangen  bis  auf  den  Pfohll 
welcher  oben  beschrieben,  mit  3  X  bezeichnet,  ist  dieses  Dorffs  ortt  An- 
fang vnd  ende. 

Wie  es  in  seinen  grenitzen.  Reinen.  Steiners,  gewengs  vmbher  gelegen 
also  ist  es  von  mahll  zu  mahll  beschrieben  worden. 

Folget  Illmonissken  gelegenheit 

Das  dorf  hat  laut  seines  abris  vnd  nach  hubenzahll  4!/g  hüben,  sint 
bishero  fünf  brodt  vnd  ein  zins  gewesen. 

Alldo  ist  acker  vnd  bodem  wie  in  Granden  zu  finden,  Wiesenwachs  die 
Notturfft  oder  auch  mehr  zu  machen,  Viehtrifft  genügk. 

Baw  vnd  brennholz  ein  ausskommen,  ist  also  Illmonissken  gelegenheit, 
wie  es  der  Augenschein  gebot,  allhier  recessiret. 

77^P  TT- 

')  Seiten  wandt.  ,  ,  ,/ 


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760     Roedder.  Geschichte  des  Verm.-Wesens  1*  reus  sens  etc.      Zeitschrift  m 

1907. 

Abries  des  Dorffs  Illmonissken 
wie  es  in  seinen  grenitzen  gelegen  vnd  nach 
hubenzahl  ausgemessen  ist. 

4i/2  hüben  i). 


Abb.  15  aus  0.  F.  Nr.  1308.    Abriss  von  Illmonissken.  1:1. 


Bei  Dorf  Craudelischken  ist  unter  „  Gelegenheit  des  Dorffs"  folgendes 
angegeben : 

„Das  dorff  berchigten  Acker  aber  voller  wassergallen,  auch  kleinen 
Moossbrücherlein,  welchem  mitt  aussgrabenn  gar  leichtlich  zu  helffen  vnd 
gutt  zu  machen  wer. 

0.  F.  Nr.  1309.  „Grentz-  und  Justitien-IIendel  des  Voigtes  Wisch- 
hause 2)  sambt  den  dazu  gehörigen  < 'ammer-Embtern  alss  Lochstedt,  Gir- 
mau,  Tierenbergk,  Rudaueu,  Medenau,  Labtau,  1583."  Vorn,  wie  hinten, 
befindet  sich  je  ein  Register:  im  letzteren  sind  bei  jedem  Gute  auch  die 
„hinterstelligen  Dienstpflichten"  derselben  angegeben.  Am  Schlüsse  befindet 
sich  ein  Extrakt  über  alle  geschlichteten  Handel. 

B1.19.  Bezüglich  der  Messung  von  „Weisseis  gutt,  darauff  er  wohnet",  wird 
besonders  hervorgehoben,  dass  zur  Vermessung  dieser  lOi/a  Hufen  des- 
wegen der  ganze  Tag  draufgegangen  sei,  weil  eine  Grenze  nicht  durch- 
geritumt  gewesen  wäre.  Während  der  Anspruch  des  Weissei  auf  Grund 
seiner  Verschreibung  auf  10  Hufen  lautete,  die  nach  seiner  Ansicht  das 

B1.7G.  Gut  nicht  hätte,  weist  der  aufgenommene  Abriss  10  Hufen  21/*  Morgen 

')  Zeichnung  in  Origioalgrösse. 
*)  Fischhausen. 

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▼em'Si^w^Jen   Roedder-  Geschichte  des  Venn.-Wesens  Preussens  etc.  761 

nach,  lieber  die  quantitativen  Leistungen  der  damaligen  Landmesser  geben 
besonders  die  hier  befindlichen,  durch  Hans  Wosegien  aufgenommenen  zwei 
j  Abrisse  von  Bludau  mit  Casparshöfen  Aufschluss.  Diese,  sämtlich  am 
'i.  20.  Juni  ausgeführten  Messungen  umfassen  eine  Fläche  von  71  *j%  Hufen, 
12  m,  621/2  D°.  Die  beiden  Abrisse  weisen  nur  die  Längenmasse  der 
Aussengrenzen  nach  und  wenn  man  diese,  unter  Ausschluss  einiger  doppelt 
gemessenen,  addiert,  so  ergibt  das  eine  Gesamtlänge  von  401  Seil  =  4010° 
=  17  600  m,  ohne  die  Ordinatenlängen  oder  sonstiger  Messungslinien,  die 
zur  Ermittlung  des  Flächeninhalts  notwendig  waren,  aber  nicht  nach- 
gewiesen sind. 

Ausser  von  Hans  Wosegien  erscheinen  hier  auch  mehrere  Abrisse  des 
3  rgeschwornena  Landmessers  Nickel  Unfug,  dessen  meiste  Abrisse  sich 
*■  durch  Sauberkeit  und  Xachweisung  der  zur  Flächenberechnung  erforder- 
lichen Masse  auszeichnen. 

0.  F.  Nr.  1310.  „Grentzen  vnd  Justitien  Hendel  der  Vogtey  Schakenn 
Sambt  den  dazu  gehörigen  Cammer-Embtern  alss  Ceimen,  Wargau  1583." 
U. Es  ist  dies  der  zweite  Teil  des  vorigen,  wie  auf  dem  ersten  Blatt  be- 
merkt wird  und  fängt  mit  Bl.  309  an. 

Die  Dorfschaft  Blecken  klagte,  dass  sie  für  ein  gewisses  Uebermass 
(„vberlauff*)  6  Mark  Zins  geben  müsste,  während  sie  doch  nicht  ihre  volle 
Hufenzahl  hätte,  was  eine  Nachmessung  ergeben  habe.  Demzufolge  beauf- 
tragten die  Kommissarien  untenn  4.  Dezember  den  Landmesser  Hermann 
Runge  mit  der  Nachmessung  und  ermittelte  derselbe  laut  Abriss  23  H. 
23  m  108  D°  Feld  und  3  H.  14  m  89  O0  „der  Freien  Wald",  zusammen 
28  H.  7  '/2  m  47  D°.  Es  fehlten  ihnen  also,  da  sie  im  ganzen  29  H.  29  m 
haben  sollten,  1  H.  21 i/2  in.  Die  Bauern  beantragten  nun,  da  ihnen  Hans 
Wosegien  im  Februar  64  ihr  ganzes  Feld  mit  Wald  34  H.  2  m  über- 
schlagen, also  5  H.  24i/2  m  zuviel  gemessen  hätte,  wofür  sie  solange  jähr- 
lich 6  Mark  Zins  hätten  zahlen  müssen,  ihnen  diesen  zu  erlassen.  Diesem 
Antrage  wurde  denn  auch  stattgegeben. 

Ferner  beschwerten  sich  zwei  „Freie  auf  dein  Berge  hei  der  Kirche 
Caymen",  dass  ihnen  Ao.  64  Hans  Wosegien  ihr  Feld  zu  9  H.  li/f  m 
Inhalt  ermittelt  hätte,  während  sie  ausweislich  einer  Nachmessung,  die  sie 
hätten  ausführen  lassen,  doch  nur  die  ihnen  laut  Verschreibung  zustehen- 
den 8  H.  128  Ruten  inne  hätten.  Sie  hätten  für  das  Uebermass  zu  Un- 
recht Zins  zahlen  müssen.  Auch  ihrem  Antrage  auf  Erlass  des  Zinses 
wurde  stattgegeben. 

Eine  Andeutung,  dass  diese  grossen  Messungs-Differenzen  irgendwelches 
Erstaunen  bei  den  Kommissarien,  oder  Folgen  für  Wosegien  nach  sich  ge- 
zogen hätten,  findet  sich  in  den  Akten  nicht,  so  dass  wohl  angenommen  werden 
darf,  dass  derartiges  zu  den  alltäglichen  Vorkommnissen  zu  zählen  war  1). 

*)  Weiter  siehe  0.  F.  Nr.  1323. 


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762     Roedder.  Geschichte  des  Verm.- Wesens  Preussens  etc.  z^iuchnrtmr 

0.  F.  Nr.  1311,  IIa  und  12,  ohne  besonderes  Interesse  für  uns. 

O.  F.  Nr.  1313.  „Grentzbuch  vndt  Beschreibung  derer  Dorffer  vndt 
Grentzen  des  Ambtes  Tapiau  z.  Z.  des  etc.  Landrat  vnd  Hauptmann  Branden, 
durch  Christof  Hertzog,  Churf.  Pr.  geschworener  Landmesser  Ao.  1623 
und  1624." 

Wie  gewöhnlich  befindet  sich  vorn  ein  Ortsregister.  Dies  Grenzbuch 
enthält  für  jeden  Ort  des  Bezirks  eine  Grenzbeschreibung  und  den  dazu 
gehörigen  Abriss,  darunter  aber  auch  einige  älteren,  einige  aber  auch  be- 
deutend jüngeren  Ursprunges,  als  auf  dem  Titel  angegeben  ist,  z.  B.  au? 
den  Jahren  1602,  1615,  1676,  1693,  1706  etc.  Die  Abrisse  machen,  trotz- 
dem viel  Kolorit  angebracht  ist,  keinen  besonderen  Anspruch  auf  Sauber- 
keit und  Korrektheit  der  Ausführung;  sie  sind  in  sehr  verschiedenem 
Format,  mitunter  nur  auf  kleinen  Zetteln,  mitunter  auf  mehrfach  zusammeü- 
geklebten  Blättern  dargestellt.  Sie  sind  vom  Verfertiger,  der  meistenteils 
der  genannte  Herzog  ist,  unter  Angabe  der  Zeit  der  Messung,  unterschrieben. 
Zwischen  den  Abrissen,  zum  Teil  auf  diesen  selbst  niedergeschrieben,  be- 
finden sich  einzelne  Berichte;  z.  B.  ein  solcher,  der  auf  der  Aussenseite 
folgendermassen  beschrieben  ist:  „des  Landtmessers  Jeremias  Kuntzmami 
Schuldforderung  den  29.  Januar  1706: 

Autt  Verordnung  der  Königl.  Pr.  Commission  sindt  die  strittigen 
grentzen  zwischen  den  adlichen  güttern  propelken  (Popelken.  D.  Verf.i 
Herrn  Capitein  von  Hirschen,  vnd  des  Herrn  Leitnants  von  Bronserten, 
so  mit  dem  Königl.  Kirchdorff  Golbach  (Goldbach.  D.  V.)  die  zeithero  in 
Strittigkeit  gewesen,  aufs  Neue  mit  grentzsteinen  bestättiget  worden  in 
beywesenheit  der  parten  geschehen  den  29.  Januar  1706. 

Folget  des  landtmessers  Kuntzmanns  Mühe  V.  arbeit  nebenst  Reiss. 
V.  Kostgelt  mit  dem  Bericht,  so  bey  den  vorigen  abrissen  beschrieben 
wird  alss 

Herr  Capitein  von  Hirschen  12  H. 

Herr  Leitnant  von  bronserten  15  rl. 

Wegen  der  Dorffschaft  Golbach  mit  dem  Newen  abriss  begrentzigung 
Reiss  V.  Kostgelt  30  H. 

Sr.  Hochgebohren  Excill.  den  Herrn  Landraht  vndt  haubtmann  zu 
Tapiau,  wirdt  gehorsamst  gebetten  obige  schulden  beyzutreiben  lassen. 

Vorbleibe  lebesstag  gehorsamster 

Diener 
Jeremias  Kuntzmami.1* 
Der  zugehörige  Abriss  mit  ausführlichen  Erläuterungen  und  Erklär- 
ungen der  strittigen  Grenzen  befindet  sich  weiter  hinten  im  Folianten. 
Vor  der  Unterschrift  steht  der  Vermerk:  „so  geschehen  den  29.  u.  30. 
Januar  1706 u.  Kuntzmann  sagt  hierbei  auch,  dass  er  unter  die  Schüt- 
tungen  und  Steine  Glas,  unter i  einiges  auch >  „  Hammerschlagk"  untergelegt 


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z«iucürifi  oi     Roedder.  Geschichte  des  Venn.- Wesens  freuBsens  etc.  763 


habe.  In  diesen  Abrissen  sind  die  Längenmasse  nicht  mehr  nach  Seil 
und  Ruten,  sondern  nur  nach  Ruten  angegeben. 

In  dem  im  Format  85 : 60  cm  angelegten,  auf  Leinwand  aufgezogenen 
Abriss  von  Müller,  welcher  die  Begrenzung  von  Neuendorf  im  Amt  Tapiau 
darstellt,  ist  die  Zeit  der  ausgeführten  Messungen  auf  den  28.,  29.,  30. 
und  31.  (!)  November  1647  und  die  Grösse  der  Feldmark  auf  54  H.  28  M. 
135  Q>  angegeben.  Vorausgesetzt,  dass  die  Messung  der  Flache  auch 
hier  gemäss  der  Geometria  culmensis  durch  Zerlegung  in  Paralleltrapeze, 
Rechtecke  und  Dreiecke  erfolgte,  jeden- 
falls auch  dies  eine  respektable  Leistung. 

Auf  diesem,  wie  auf  einigen  anderen 
Abrissen  verschiedener  Grenzbücher,  fin- 
det sich  nebenstehende  Figur  gezeichnet, 
für  die  keine  Erklärung  gegeben  ist,  die 
aber  wohl  die  Herstellung  eines  Winkel- 
kreuzes mit  dem  Mittelpunkt  E  andeu- 

Abb.  16. 

ten  soll. 

O.  F.  Nr.  1314.    Grenzbuch  vom  Amt  Labiau. 

Ein  in  einen  festen  Deckel  gebundener  Band,  nur  Abrisse,  aber  keine 
Grenzbeschreibungen  enthaltend.  Zwei  derselben  sind  vom  Jahre  1648r 
die  übrigen  aus  der  Zeit  von  1662  bis  1704;  die  meisten  seitens  der  Ver- 
fertiger unterzeichnet  und  zwar  von  Johann  Paul  Arnold;  Jeremias  Kuntz- 
mann,  der  bereits  im  vorigen  Folianten  genannt  wurde,  von  dem  hier  Ab- 
risse vorliegen  aus  den  Jahren  1676,  79,  83,  85,  89,  95,  99  und  1704, 
der  also  mindestens  30  Jahre  hindurch  tätig  gewesen  Sein  muss.  Ferner 
Wilhelm  Daniel  Kuntzmann,  ein  Sohn  des  vorigen,  von  dem  Abrisse  aus 
den  Jahren  1700  bis  1706  vorkommen;  sodann  Lukas  Schwartz  nnd  Georg 
Sebastian,  deren  beide  Abrisse  von  1648  datieren;  ferner  Sebastian  Ber- 
rendt  (alias  Behrendt)  von  1662 — 64;  ferner  Christof  Grosch  mit  Zahl- 
zeichen Abrissen  aus  den  Jahren  1666 — 89. 

Diese  Abrisse  sind,  was  Format,  Kolorit,  Ausführung  etc.  anbetrifft, 
denen  des  vorigen  Folianten  ähnlich,  stehen  ihnen  aber  mitunter  noch  nach, 
wenngleich  die  meisten  einigermassen  massstäblich  dargestellt  sind.  Sie 
sind  mit  vielen  Erläuterungen,  welche  wohl  die  sonst  üblichen  Grenzbe- 
schreibungen ersetzen  sollten,  versehen. 

Hl. 79.  Auch  tindeu  wir  hier  ein  spezielles  Verzeichnis  der  „Uebermass-Huben 
bey  den  Ambts-Dörffern  im  Mehlaukschen  District  Ao.  1662  im  Ueber- 
mass  befunden  aus  des  Landtmessers  Sebastian  Berrendts  Abris-Buch  so 
im  Ambt  vorhanden  extrahiere^.  t  ,(f| 

Darin  sind  bei  20  Höfen  bezw.i -Dörfern  in  Summa  an  Uebennass: 


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764     Roedder.  (^schichte  des  Verm.- Wesens  Preussens  etc.  xmmmSmm 


urbar  Landt 

unurbar 

Unlandt 

Summa 

69  H.  V,  M. 

20  H.  20%  M. 

10  H.  9  M. 

100  H. 

Unzählige  kleine  Niederlassungen,  darunter  auch  „  Wildtnussbereuter- 
Etablissements"  auch  Xeusaass-Dörfer,  von  2  bis  8  Hufen  „in  der  aas- 
gebrannten Wildtnuss",  werden  in  diesem  Grenzbnch  dargestellt  und  be- 
schrieben. 

Wir  finden  hier  auf  den  Abrissen  dieses,  wie  des  vorigen  Greuz- 
buches  vom  Ostufer  der  Deime  ab  sowie  rings  um  die  einzelnen  oasen- 
artigen Siedelungen  stets  die  Bezeichnung  „Dchl.  Herrn  Wildtnuss"  bezw. 
„Dchl.  Wildtnuss*  bezw.  „ Heide"  und  ähnliche  Bezeichnungen. 

0.  F.  Nr.  1315.  „Grentz- Visitationen  des  Natangschen  Kreises,  dar- 
innen volgende  Aembter  gehören  Brandenburg^  Balga,  Preuscheilau,  Barten- 
stein, Barten,  Angerburgk,  Loetzen,  Oletzko,  Lick,  Johannisburgk.  Reyn. 
Seehesten,  Rastenburgk"  vom  5.  November  1575  bis  1583. 

Ohne  besonderes  Interesse  für  uns. 

0.  F.  Nr.  1316.  „ Brandenburgische  Grentz:  Visitation  vnd m derselben 
handlung.  1583." 

Aus  dem  Inhalt  ergibt  sich  zunächst,  dass  darin  auch  Verhandlungen. 
Berichte  etc.  vom  Jahre  1579  ab  enthalten  sind.  Unterm  IL  Januar  1580 
wird  mit  Rudolf  Tippeiskirch  verhandelt,  der  angab,  dass  von  seinen  beiden 
Gütern  jedes  20  Hufen  haben  sollte,  was  in  Wirklichkeit  nicht  der  Fall 
Bl.ll.  sei,  „da  Landmesser  Hans  WTosegieu  Ao.  75  sie  beschauet  vnd  gemessen 
habe".  Ueber  diesen  Streit  waren  bereits  im  0.  F.  Nr.  1315  umfangreiche 
Verhandlungen  geführt  worden,  die  nun  am  folgenden  Tage  dadurch  ihren 
Abschluss  fanden,  dass  ihm  die  Kommissarien  das  Ergebnis  der  durch  den 
„waldauischen  Landtmesser"  ausgeführten  Nachmessung  vorhielten,  wonach 
das  eine  Gut  17i/2,  das  andere  23  H.,  er  also  seine  richtige  Fläche  im 
ganzen  habe. 

BL 15.  Als  die  Kommissarien  einen  als  Grenzmal  bezeichneten  Stein  ausheben 
liessen,  fanden  sie  Kohlen  darunter,  woraus  sie  schlössen,  dass  dies  der 
richtige  Grenzpunkt  sei. 

B1  7a  Unterm  12.  September  1582  wird  die  Aufteilung  von  „Padersort"  be- 
fl*  stimmt.  Das  Dorf  sollte  unter  25  Kolonisten,  die  namentlich  aufgeführt 
wurden,  verteilt  werden.  Drei  von  ihnen,  darunter  der  Schulze  und  der 
Krüger,  waren  dort  auf  Grund  von  Verschiebungen  bereits  ansässig.  Da 
die  Gesamtfläche  von  21  H.  9ty«  M.  nun  unter  sämtliche  Kolonisten  zn 
gleichen  Teilen  —  und  unter  Verleihung  der  noch  fehlenden  Besitztitel 
—  ausgegeben  werden  sollte,  so  hatte  jeder  25*/2  M.  zu  erhalten.  & 
wurde  dabei  bestimmt,  dass  —  gemäss  den  alten  Wirtschaft  sgrundsätzen 


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ymSSSSJmm    Roedder-  Geschichte  des  Verm.- Wesens  PreussenB  etc.  765 

—  3  Felder  anzulegen  seien,  worin  dann  jeder  einen  Plan  erhielt.  Diese 
Einteilung  wurde  nun  am  21.  und  22.  September  durchgeführt. 
I1.MO.  Zufolge  Beschwerde  des  „ alten  Burggrafen  Andreass  Nostiz",  dass 
sein  Acker  nicht  die  angegebene  Grösse  von  2  H.  hätte,  begeben  sich  „zu 
Feuertags  Zeitt",  Hans  Wosegien  und  Nickel  Unfug  an  Ort  und  Stelle 
und  ermitteln,  dass  der  Acker  in  der  Tat  16  M.  61  D°  zu  klein  ist,  wor- 
auf sich  der  Burggraf  mit  der  Bitte  an  den  Regenten  wendet,  ihm  wenig- 
stens 8  Morgen  Ersatz  zu  gewähren.  Er  bezieht  sich  dabei  auf  seine 
treugeleisteten  Dienste,  und  versichert,  sich  auch  ferner  gutwillig  gebrauchen 
lassen  zu  wollen. 

0.  F.  Nr.  1317.    „Prensseylausche  Grenitz  vnd  Justitien -Visitationen 
1584 — 1585.    Jtem  etliche  Brandenburgischegrentzsaehen",  ferner 
0.  F.  Nr.  1317  a,  das  Konzept  des  vorigen,  ferner 
0.  F.  Nr.  1318  bringen  uns  nichts  neues. 

0.  F.  Nr.  1319.  „Sammlung  von  Rissen  und  anderen  Nachrichten 
über  die  Grenzen  verschiedener  in  den  Hauptämtern  Balga  und  Branden- 
burg belegenen  adelichen  Güthern." 

Ein  mit  starkem  Deckel  versehener  und  mit  gepresstem  Leder  über- 
zogener, fast  nur  Abrisse  und  Grenzbeschreibungen  aus  den  Jahren  1601 
bis  1709  enthaltender  Band.  Darin  liegt  vorn  lose  ein  Heft  mit  der  Be- 
zeichnung: „Acta  die  Vermessung  der  adl.  Stuttehnschen  Güther  betreifend". 
Hierin  zeigt  der  Besitzer  dieser  Güter,  Landrat  von  Massenbach,  unterm 
14.  August  1765  dem  Justiz-Kollegium  in  Königsberg  an,  dass  er  seine 
Güter  neu  vermessen  lassen  möchte,  und  bittet,  ihm  die  Gefälligkeit  zu 
erzeigen,  sowohl  dem  Kondukteur  Schwemmschuch  die  Kommission  der 
Vermessung  zu  übertragen,  als  auch  die  Grenznachbarn  zu  laden.  Darauf 
folgt  eine  Verfügung  des  Kollegiums  an  den  etc.  Schwemmschuch,  dass 
ihm,  als  vereidigtem  Kondukteur,  jene  Vermessung  übertragen  sei.  Da- 
hinter befindet  sich  ein  auf  Schweinsleder  aufgezogener,  kartenmässig  sehr 
sauber  gezeichneter  Abriss  „von  dem  gesammten  Lande  des  hochadlichen 
Guths  Stuttehnen"  etc.  von  0.  W.  Schwemmschuch.  Rechts  befindet  sich 
eine  durch  einen  senkrechten  Strich  von  der  übrigen  Darstellung  getrennte 
Nebenzeichnung,  eines  dem  von  Massenbach  verpfändeten  Waldes  von 
„Freydenthal",  vermessen  durch  Christof,  Albrecht  Montanus  vom  3.  No- 
vember 1709.  Dann  darunter  eine  Teilung  dieses  Waldes,  „nachgewiesen 
von  P.  Runbeck,-  kopiert  von  Schwemmschuch  am  18.  November  1765. 
Rechts  und  links  der  Zeichnung  ist  je  ein  Massstab  von  „100©  collm."  dar- 
gestellt. 

Die  nun  in  mannigfacher  Form  und  Ausführung  folgenden,  aus  einem 
Zeitraum  von  mehr  als  100  Jahren  stammenden  Abrisse  sind  von  folgen- 
den, uns  grösstenteils  bekannten  Landmessern  gefertigt:  „Christian  Reimer, 
Josef  Friedlein,  Christof  Grosch,  Christof  Hertzog,  Christof  Voigt,  Lukas 


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766     Roedder.  Geschichte  des  Verm.-Weaen8  Preussena  etc.  TZtttietetfi 

1907. 

Schwartz,  Bartel  Hunich,  Jeremias  Kuntzmann,  Konrad  Burck,  Sebastian 
Behrendt. 

Auch  hier  sind  die  Risse  von  Burck  (aus  den  Jahren  1618 — 1625) 
hübsch  gezeichnet  und  gefällig  koloriert;  seine  Baumsignaturen  in  der 
linken  Hälfte  der  pyramidalen  Krone  braun,  in  der  rechten  grün  gefärbt, 
während  sein  Zeitgenosse  Hunich  sie  ganz  grün  darstellt 

Des  letzteren,  ebenfalls  saubere  Arbeiten  werden  wir  im  0.  F.  Nr.  1321 
—  Lickisch  Grentzbuch  —  noch  besonders  würdigen. 

O.  F.  Nr.  1320.  „Grentzbuch  des  Ambts  Rhein  vndt  Arris 
welches  im  nahmen  der  Heiligen  Dreyfaltigkeit  Gottes  angefangen,  Bei  Hoch- 
löblicher Regierung  des  Durchlauchtigsten  Hochgeborenen  Fürsten  vndt 
Herrn,  Herrn  Georg  Friedrichen  Marggrauen  zv  Brandenburgk  in  Preussen 
zv  Stettin,  Pommern,  der  Cassuben  vnd  Wenden.  Auch  in  Schlesien  zv 
Jagerndorf  Herzogs,  Burggrauen  zv  Nürnbergk  vnd  Fürsten  zv  Rügenn. 

Vndt  ist  durch  den  Edlen  vndt  Ehrenuesten  Georg  Pröcken  die  zeitt 
Hauptmann  vff  Rheinn  vndt  Sehisten,  Sowohl  auch  Lorentz  Hartenstein 
damals  Ambtsschreibern,  vnd  mich  Petrum  Pistorium  verordneten  Landt- 
messern  nach  vorhergehendem  richtigem  maes,  auff  höchstgedachte  Fürst- 
licher Durchleuchtigkeit  gnedigen  berieht,  die  grenzbestättigung  fürgenom- 
men wie  volget 

Im  Jahr  nach  Christi  geburtt  fünf 
zehnhundert  vndt  im  neun  vnd  neun- 
zigsten, den  acht  vnd  zwanzigsten  monatstag 
Juny." 

Im  ersten  Teil  des  Folianten  befinden  sich  auf  28  Blättern  die  Ab- 
risse, im  zweiten  Teil  die  Grenzbeschreibungen  der  Dörfer,  im  dritten  Teil 
die  Grenzbeschreibungen  der  rgttttere,  dero  Abrisse  welche  im  anderen 
kleineren,  vndt  zuerst  verfertigten  Abrissbuch  ordentlich  nach  einander  zu 
befinden."  In  den  Abrissen  sind  Signaturen  und  Kolorit  ähnlich  wie  bei 
den  im  Folianten  Nr.  1321  speziell  beschriebenen  dargestellt,  ohne  jedoch 
diese  in  bezug  auf  Gefälligkeit  der  Zeichnung  und  Reinheit  der  Farben  zu 
erreichen.  Dagegen  scheinen  die  dargestellten  Gebäude  hier  mehr  ihre 
wirkliche  Lage  im  Ort  andeuten  zu  sollen,  wie  die  beigefügte  Abb.  17 
aus  dem  Abriss  des  Dorfes  Dombrowken  bestätigen  mag.  Der  von  Zeich- 
nung leer  gebliebene  senkrechte  Streifen,  der  im  Falz  des  Buches  liegt, 
beweist,  dass  hier  die  Zeichnung  in  das  fertige  Buch  eingetragen  worden 
ist,  während  die  Blätter  des  Lycker  Grenzbuches  vor  dem  Einbinden  voll- 
ständig fertig  beschrieben,  gezeichnet  und  koloriert  zu  sein  scheinen.  Auch 
die  vorliegenden  Abrisse  sind  mit  mancherlei  Signaturen  versehen,  auch 
sind  die  Flächen  der  verschiedenen  Kulturarten  fast  durchweg  koloriert, 
wozu  aber  schlechte  oder  schlecht  gemischte,  zu  dick  und  ungeschickt  auf- 
getragene Farben  verwandt  wurden.    Die  Abrisse  sind  mit  ausgedehnten 

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Zeluchrin  für 
Vtnnswiuinweaen 

1907. 


Roedder.  Geschichte  de«  Verm.- Wesens  Preussens  etc.  767 


Erläuterungen  versehen,  so  dass  die  Grenzbeschreibungen  fast  überflüssig 
erscheinen;  trotzdem  nun  noch  jeder  derselben  mit  einer  ca.  5  cm  im 
Durchmesser  haltenden  farbigen  Winkelrosette  ausgeputzt  ist,  stehen  sie. 
was  Gefälligkeit,  Deutlichkeit  und  Kolorit  anbetrifft,  weit  hinter  den  Hunich- 
schen  zurück.  Dagegen  halten 
die  sehr  ausführlichen,  auch  im 
Formular  angeordneten  Grenz- 
beschreibungen mit  den  besten 
dieserArt  jeglichenVergleich  aus. 

Hinter  den  Grenzbeschrei- 
bungen befindet  sich  eine  22  cm 
im  Dorchmesserhaltende  Winkel- 
rosette aufgeklebt,  die  sorgfältig 
in  5  zu  5°  eingeteilt,  durch 
Einzeichnung  von  konzentrischen 
Kreisen  und  Transversalen  das 
Abgreifen  von  ganzen  Graden 
gestattet. 

Mitunter  bestehen  sehr  er- 
hebliche Abweichungen  zwischen 
den  durch  den  Verfertiger  der 
Abrisse  ermittelten  und  den  in 
den  Verschreibungen  angegebe- 
nen Flächengrössen,  so  ist  z.  B. 
gesagt  auf  Bl.  9: 

„Woschinitza  soll  55  hüben 
haben  gegen  81  hüben  28  mg. 
242  rotten,  von  diesen  werden 
die  brücher  mit  28  M.  242  rtt. 
abgezogen,  so  dass  20  hüben 
Uebermass"  etc.  (Der  höchste 
Prozentsatz  an  Uebermass,  der 
hier  bekannt  geworden,  ist  73°/0.    Siehe  0.  F.  Nr.  1306.) 

Bl.  2:  „Ogrotken  hat  auff  55  hüben  verschreibung 

Befinde  im  jzigen  maes  in  allem  mit  Fürstl.  Dchl.  Seen  vnd  mit  den 
zwist1)  AB  signirt  mit  Fluss  72  hüben  16  morgen  180  rutten.  Vnd  dem- 
nach Uebermas  17  hüben  16  morgen  180  rutten.  Darunter  5  Hube  1  morgen 
2681/,  rutten  an  zweie  Fürstl.  Dchl.  Seen  vnd  an  obgedachten  zwist.  So 
dieselbe  abgezogen  Bleibe  Uebermas  12  hüben  14  morgen  21 11/*  rutten. 
So  ihnen  aber  der  zwist  mit  Claus  auch  zufallen  solte  Wehre  Uebermas 
dreyzebn  hüben  sechs  morgen  180  rutten. 

x)  Streitstück. 


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768     Hu  edder.  Geschichte  des  Venn.- Wesens  r  reus  sens  etc. 


Zeitschrift  fur 
V«nuea 


inmgswi 

lwrT 


0.  F.  Xr.  1321.  „Lickisch  Grentzbuch1)  durch  Barthel  Hunichen  ver- 
fertiget den  3  Augusti  1601.u 

Es  ist  dies  ein  stattlicher  Baud  von  229  Blättern,  dessen  44  cm  hoher, 
28  cm  breiter  Deckel  mit  gepresstem  Leder  überzogen  und  mit  messingeuen 
Schliesshaken  versehen  ist.  Die  Mitte  der  Vorderseite  des  Deckels  ziert 
eine  5  cm  hohe  allegorische  Figur,  die  Gerechtigkeit  darstellend,  umgeben 


Abb.  18.    Aus  0.  F.  Nr.  1321.  Buchdeckel. 

von  einer  bezüglichen  lateinischen  Umschrift  und  Arabesken.  In  einiger 
Entfernung  wird  dieses  Mittelstück  von  einem  rechteckigen  Rahmen  ein- 
gefasst,  in  welcher  vier  allegorische  Figuren  eingepresst  sind,  welche  die 
Barmherzigkeit,  Güte  —  Hoffnung,  Vertrauen  —  Treue  und  Tapferkeit 
darstellen  und  sich  41/2mal  wiederholen,  so  dass  im  ganzen  18  Figuren 
vorhanden  sind2).  (Fortsetzung  folgt.) 

l)  Statt  „u"  schreibt  Hunich  durchweg  „ttu,  wie  es  zu  seiner  Zeit  zum  Teil 
üblich  war. 

")  Siehe  Figur  Nr.  19. 


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Zeiuchrift  für 
Vermwsnngg 

1Ö07. 


Detering.  Messungsproben  aus  ägyptischen  Dreiecken.  769 


3Q6 

7535 


Messungsproben  aus  ägyptischen  Dreiecken. 

Ein  höchst  einfaches  Verfahren  zur  Erlangung  von  Messungsproben 
für  rechtwinklig  aufgenommene  Punkte  im  Felde  aus  Dreiecksberechnuugen 
Dach  dem  pythagoräischen  Lehrsatz  besteht  darin,  dass  man  die  benötigten 
rechtwinkligen  Dreiecke  in  einer  ganz  bestimmten  Form  wählt  und  zwar 
als  ägyptische  Dreiecke  im  Seitenverhältnis  3:4:  5.  Man  setzt  auf  der 
Messungslinie  von  dem  Fusspunkt  des  rechten  Winkels  aus  </3  des  recht- 
winkligen Abstandes  nach  vorwärts  oder  rückwärts  ab  und  prüft,  ob  die 
Strebe  (die  Verbindungsgerade  zwischen  dem  aufgenommenen  und  dem  ab- 
gesetzten Punkt,  also  die  Hy- 
potenuse des  zu  benutzenden 
Dreiecks)  »/,  dieses  Abstandes 
beträgt.  taoa^\s 

In  nebenstehendem  Beispiele 
habe  man  bei  116.12  einen 
Grenzstein  mit  dem  rechtwink- 

■ 

ligen  Abstand  9.18  aufgenom- 
men. Nun  schreibt  man  9.18 
an  besonderer  Stelle,  dividiert 
durch  3,  schreibt  3,06  als 
Zeile  2,  addiert  Zeile  1  und  2, 
demnächst  Zeile  2  und  3  und  macht  im  Kopf  die  Rechenprobe,  ob  Zeile  4 
das  Fünffache  von  Zeile  2  ergibt.  Ebenfalls  im  Kopf  addiert  man  die 
12.24  aus  Zeile  3  zu  dem  Mass  116.12  am  Fusspunkt  des  rechten  Winkels 
und  misst  von  128.36  aus  die  Strebe  nach  dem  Grenzstein,  wofür  man  15.30 
(Zeile  4)  erhalten  muss. 

Die  Berechnung  nimmt  so  wenig  Platz  in  Anspruch,  dass  man  sie 
bequem  am  Rande  des  Feldbuchs  niederschreiben  kann,  auch  bei  grösseren, 
zusammenhängenden  Vermessungen.  Gerade  für  diese  hat  sich  das  vor- 
geschlagene einfache  Verfahren  praktisch  schon  sehr  gut  bewährt. 

Langer feld  i/W.,  Mai  1907.  Detering,  Landmesser. 


97S 


h 


Neugestaltung  des  Deutschen  Geometervereins. 

Zu  der  Neugestaltung  des  Deutschen  Geometervereins,  die  das  Gemüt 
jedes  vorwärts  strebenden  Landmessers  auf  das  eingehendste  beschäftigen 
muss,  liegen  jetzt  zwei  Aeusserungen  vor,  die  der  eingehendsten  Prüfung 
wert  erscheinen. 

Der  eine  Satzungsentwurf  ist  vom  Deutschen  Geometerverein  selbst 
veröffentlicht  und  gibt  in  anschaulicher  Weise  eine  Begründung  der  beab- 
sichtigten Neuerungen.    Er  klammert  sich  überall  ängstlich  an  das  be- 

ZaiUchrift  für  Vermesiungiweten  1907.    Heft  30.  55 


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770    Eichholtz.  Neugestaltung  des  Deutseben  Geo  meter  Vereins,    ziuctain  ar 

stehende  Alte  sogar  im  Satzgefüge  and  im  Ausdruck.  Ein  die  Einheit  för- 
dernder Gedanke,  auf  den  es  doch  vor  allem  ankommen  muss,  wenn  wir 
nicht  am  „  Erstreben a  bleiben,  vielmehr  auch  endlich  etwas  erreichen  wollen, 
ist  in  dem  ganzen  Entwurf  nicht  zu  finden  und  er  stellt  sich  daher  als  ein 
Fühler  dar,  der  die  Meinung  der  Fachgenossen  herausfordern  will.  Dass 
dies  nicht  ganz  umsonst  geschehen  ist,  zeigt  der  zweite  vom  Rheinisch- 
Westfälischen  Landmesser- Verein  veröffentlichte  Entwurf,  ein  Werk,  das 
mit  dem  Unterzeichneten  wohl  nur  wenige  von  ihm  erwartet  hätten  nach 
der  Zurückhaltung,  die  er  bisher  in  vielen  Fragen  geübt  hat. 

Der  Inhalt  des  §  3  zeigt  den  Einheitsgedanken  klar  und  umfassend, 
wenn  er  sagt: 

„Zur  Erreichung  eines  möglichst  engen  Zusammenschlusses  der  einzelnen 
„Vereinsmitglieder  untereinander  und  zur  Förderung  rechtzeitiger  eingehender 
„Erörterung  brennender  Tagesfragen  gliedert  sich  der  Verein  in  Zweig- 
Vereine  und  zwar  in  Bezirksvereine  und  Fachvereine.  Ordnung  und  Ge- 
schäftsführung der  Bezirks-  und  Fachvereine  werden  durch  eine  von  der 
„Vorstandschaft  zu  erlassende  Geschäftsordnung  geregelt.  Im  übrigen  ist 
„es  den  Zweigvereinen  unbenommen,  der  Eigenart  ihres  Faches  oder  ihres 
„ Bezirkes  entsprechende  besondere  Satzungen  aufzustellen,  auch  steht  es 
„den  Fachvereinen,  nicht  jedoch  den  Bezirksvereinen  frei,  besondere  Bei- 
träge zu  erheben." 

Das  ist  alles,  was  man  billigerweise  bei  dem  heutigen  Stande  unseres 
Vereinswesens,  das  zersplittert  ist,  wie  bei  keinem  anderen  Stande,  ver- 
langen kann,  und  muss  deshalb  dieser  Vorschlag  dankbarst  begrüsst  werden. 

Wohl  aber  lässt  sich  über  den  §  4  eine  andere  Meinung  verteidigen. 
Er  handelt  von  der  Mitgliedschaft  und  heisst: 

„ Ordentliches  Mitglied  des  Deutschen  Geometervereins  kann  jeder  auf 
„irgend  welchem  Gebiete  des  Vermessungswesens  tätige  unbescholtene  Mann 
„werden,  der  als  Landmesser,  Geometer,  Vermessungsingenieur  oder  unter 
„  sonstiger  Amtsbezeichnung  öffentlich  angestellt  ist,  oder  einen  der  Prüfung 
„als  Landmesser  u.  s.  w.  mindestens  gleichstehenden  wissenschaftlichen  Be- 
fähigungsnachweis erbracht  hat,  oder  wer  sich  auf  dem  Gebiete  der  für 
„das  Vermessungswesen  erforderlichen  kartographischen  und  mechanischen 
„Hilfsmittel  hervorragend  betätigt.  Von  vornherein  ausgeschlossen  von  der 
„Aufnahme  sind  solche  Personen,  welche  durch  die  Art  der  Ausübung 
„ihres  Berufes  das  Ansehen  und  die  Interessen  des  Standes  schädigen." 

Der  Satz  verrät  schon  durch  seine  Länge  seinen  Mangel  an  Bestimmt- 
heit. Es  braucht  dabei  kaum  auf  das  bezeichnende  „u.  s.  w."  hingewiesen 
zu  werden. 

Es  wird  daher  folgende  Fassung  vorgeschlagen: 
§  4.    „Mitglied  des  Vereins  kann  jeder  werden,  der  die  Prüfung  als 
„Landmesser  in  einem  deutschen  Bundesstaate  bestanden  hat." 


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zeiucftrtn  für    Eichholtz.  Neugestaltung  des  Deutschen  Geometervereins.  771 

VflrmeaanngiwMeu 

1907. 

Damit  ist  vollständig  genng  gesagt  Dass  einer  nicht  aufgenommen 
oder  sofort  ausgeschlossen  wird,  der  sich  seines  Standes  unwürdig  zeigt, 
ist  in  einen  späteren  Paragraphen  zn  verweisen. 

§  8  betrifft  die  Vorstandschaft.  Sie  besteht  jetzt  ans  4  Mitgliedern. 
Ich  schlage  für  die  Folge  vor,  eine  engere  Vorstandschaft  zu  bilden,  be- 
stehend aus  dem  Vorsitzenden,  stellvertretenden  Vorsitzenden,  Schriftführer, 
Schatzmeister  und  Schriftleiter,  der  die  täglichen  Fragen  zu  erledigen  hat 
und  daneben  einen  erweiterten  Vorstand  zu  bestellen,  der  die  allgemeinen, 
den  ganzen  Stand  betreffende  Fragen  zu  beraten  hat. 

Der  Gesaratvorstand  soll  enthalten  je  ein  Mitglied  aus  Bayern,  Württem- 
berg, Baden,  Hessen,  Elsass,  Mecklenburg,  die  Thüringer  und  übrigen  Klein- 
staaten, Sachsen  und  Oldenburg,  für  Preussen  aus  je  zwei  Provinzen  1  Mit- 
glied, so  dass  hier  6  Mitglieder  zu  wählen  wären.  Damit  würde  der  Ge- 
samtvorstand mit  Ein8chluss  des  engeren  Vorstandes  aus  15  Mitgliedern 
bestehen.  Die  für  diese  Vorstandschaft  aufzubringenden  Kosten  würden 
nicht  viel  höher  sein,  als  die,  die  jetzt  der  Verein  der  landwirtschaftlichen 
Verwaltung  für  die  Berufung  seines  Vorstandes  mit  den  Vertrauensmännern 
aufwendet. 

Der  §  9  handelt  von  der  Ehrenmitgliedschaft.  Den  möchte  ich  er- 
weitert wissen.    Er  möge  ungefähr  folgendermassen  heissen: 

§  9.  „Männer,  die  sich  um  das  Vermessungswesen  im  allgemeinen  oder 
„um  den  Verein  im  besonderen  verdient  gemacht  haben,  können  durch  Be- 
„schlu8s  der  Hauptversammlung  zu  Ehrenmitgliedern  ernannt  werden.  Diese 
„  haben  alle  Rechte  der  ordentlichen  Mitglieder  ohne  deren  Zahlungspflichten. 

„Es  können  aber  auch  Männer  auf  ihren  Wunsch  auf  Beschluss  der 
„Vorstandschaft  als  ausserordentliche  Mitglieder  in  den  Verein  aufgenommen 
..werden,  wenn  sie  sich  um  die  Landmesskunst  durch  Herstellung  von  Hi  It's - 
..mittein  besonders  verdient  gemacht  haben.  Diese  haben  die  Beiträge  zu 
„zahlen,  ohne  ein  Stimmrecht  ausüben  zu  können." 

Hierdurch  soll  denen,  die  für  die  Landmesskunst  und  in  ihrem  Dienste 
sich  bemühen,  die  Möglichkeit  gegeben  werden,  weiteren  Kreisen  sich  be- 
kannt zu  machen. 

Damit  wäre  die  Beurteilung  der  bis  jetzt  veröffentlichten  neuen  Satzungen 
im  wesentlichen  erschöpft.  Wünschenswerte  kleine  Veränderungen  in  dem 
Satzbau  und  an  einzelnen  Worten  sollen  hier  nicht  erörtert  werden. 

Im  ganzen  erscheint  der  Entwurf  des  Rheinisch- Westfälischen  Land- 
messer-Vereins sonst  einwandfrei.  Nun  möchte  ich  noch  zwei  Fragen  neu 
aufwerfen. 

Die  eine  Frage  befasst  sich  mit  dem  Namen  des  Vereins. 

Soll  dieser  so  bleiben  wie  bisher.  Oder  muss  er  heute  nicht  heissen 
„  Deutscher  Landmesserverein «.  Als  der  Verein  gegründet  wurde,  gab  es 
Geometer  überall  im  Reiche.  Heute  gibt  es  fast  überall  Landmesser.  Der 


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Geometer  ist  fast  ganz  ausgestorben.  Lassen  wir  also  auch  den  alten 
Namen  des  Vereins  dahinsinken.  Damit  verhelfen  wir  zugleich  dem  §  3 
in  seiner  hier  vorgeschlagenen  Fassung  zu  seiner  vollen  Kraft  Treu  unserem 
Stande  wollen  wir  dies  auch  im  Namen  klarlegen. 

Die  zweite  Frage  gilt  der  Hinzufügung  einer  neuen  Bestimmung.  Ei 
heisse  ein 

§  42.  „Der  Verein  hat  eine  UnterstUtznngskasse,  die  nach  besonderes 
„Satzungen  verwaltet  wird,  zu  der  aber  jedes  Mitglied  beizusteuern  hat. 
„Dieser  Beitrag  ist  in  dem  im  §  21  bestimmten  eingeschlossen." 

Es  folgen  dann  die  Satzungen  im  den  neuen  Verhältnissen  angepaßten 
Wortlaut  der  Unterstützungskasse  zu  Breslau,  die  mit  ihrem  Kassenbestandt 
an  den  Deutschen  Landmesserverein  übergeht. 

Und  nun  eine  Erörterung,  die  bisher  ängstlich  vermieden  ist,  aber  doch 
einmal  ruhig  überlegt  werden  muss. 

Wir  müssen  darüber  klar  sein,  dass  wenn  die  jetzigen  Zeitschrifte: 
der  späteren  Bezirksvereine  eingeben,  an  ihre  Stelle  und  vielleicht  auch  ai 
die  Stelle  der  Zeitschriften  der  Fachvereine,  etwas  anderes  gesetzt  werden 
muss;  das  ist  die  erweiterte  Zeitschrift  des  Deutschen  Landmesservereiii*. 
Die  Geschäfte  des  Schriftleiters  können  dann  kaum  noch  im  Nebenamt  vie 
jetzt  geführt  werden.  Es  muss  eine  tüchtige  Kraft  dafür  gewonnen  werden. 
Die  kostet  mit  Rücksicht  auf  doch  mögliche  Nebenbeschäftigung  rd.  6000  Ml. 
Das  entspricht  ungefähr  vielleicht  den  Aufwendungen,  die  jetzt  die  Schrift 
leitungen  der  Landmesser-Zeitschriften  im  ganzen  kosten.  Wir  erhalt« 
dann  eine  Zeitschrift,  die  vornehmlich  ermöglicht,  dass  ein  Aufsatz  den 
Lesern  nur  einmal  geboten  wird  und  nicht  wie  jetzt  durch  die  verschie- 
denen Zeitschriften  uns  gewisse  Aufsätze  tatsächlich  5 — 6  mal  (?)  unter  die 
Augen  kommen,  eine  Verschwendung  an  Zeit,  Mühe  und  Druckkosten,  deren 
Höhe  meist  viel  zu  niedrig  veranschlagt  wird.  Zu  der  mühevolleren  Be- 
arbeitung der  Zeitschrift  kommen  erhöhte  Druckkosten  und  das  Porto  für 
die  öftere  Versendung.  Die  Vereinsbeiträge  werden  sich  demnach  Ton 
7  auf  10  Mk.  erhöhen. 

Die  Bezirksvereine  wollen  auch  leben;  ein  reger  Verkehr  in  und  mit 
den  Nachbarbezirken  soll  stattrinden.  Deshalb  müssen  die  Bezirksver- 
eine auch  über  Geld  verfügen.  Nimmt  man  bestehende  Einrichtungen  a!.; 
Richtschnur,  so  muss,  wenn  die  Zusammenkünfte  auch  für  Frauen  der  Mit- 
glieder, die  zu  gewinnen  nicht  vergeblich  sein  dürfte,  dauernd  anziehend 
wirken  sollen,  mit  einem  Betrag  von  4  Mk.  für  jedes  Bezirksvereinsmitglied 
gerechnet  werden. 

Eine  vornehme  und  dabei  hochsinnige  Denkweise  lässt  die  Unter- 
stützung der  in  Not  geratenen  Standesgenossen  und  deren  Hinterbliebene 
nicht  vergessen.    Sie  kostet  für  jedes  Mitglied  2  Mk. 

Damit  würde  der  Beitrag  16  Mk.  jährlich  betragen.    Das  ist  ein  Be- 


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zrtueiiriit  für    Eichholtz.  Neugestaltung  des  Deutschen  Geometervereins.  773 


trag,  mit  dem  heute  schon  viele  Landmesser  rechnen,  und  der  im  Hinblick 
auf  unsere  geringe  Zahl  und  auf  die  Beiträge  anderer  Berufe,  die,  und  das 
mag  hervorgehoben  werden,  wesentlich  schlechter  gestellt  sind  als  die  Land- 
messer, ein  sehr  mässiger  genannt  werden  moss. 
Und  was  werden  wir  dabei  gewinnen? 

Eine  ruhig  sachliche,  aber  vollständig  unabhängige  Zeitschrift,  die  durch 
einen  vollständig  unabhängigen  Schriftleiter  unverrückbar  unsere  Bestrebungen 
fördert,  in  einer  Weise  fördert,  wie  sie  vornehmer  und  sachgemässer  nicht 
besser  gedacht  werden  kann.  Damit  fallen  alle  unreifen  Aufsätze  fort,  die 
unseren  Bestrebungen  in  einzelnen  Zeitschriften  sicher  mehr  geschadet  als 
genützt  haben.  Es  braucht  dabei  nicht  gefürchtet  zu  werden,  dass  der 
ernste  Mann  nicht  mehr  zum  Worte  kommen  kann;  es  kann  ihm  aber  ge- 
sagt werden:  „Willst  du  deiner  Meinung  nicht  vielleicht  die  und  die  Form 
geben. u  Und  ich  glaube,  solche  Möglichkeit  ist  überall  von  Nutzen.  Ge- 
festigt und  gehoben  soll  die  hohe  Warte  werden,  auf  der  jetzt  unsere  Zeit- 
schrift steht;  dazu  gehört  ein  vollständig  unabhängiger  Schriftleiter.  Da- 
mit ist  ein  grosser  Vorteil  für  unsern  Stand  gewonnen.  Aber  noch  ein 
anderer  ist  nicht  hoch  genug  anzuschlagen,  „die  Einigkeit,  die  uns  bei  An- 
nahme der  vorgeschlagenen  Satzungen  winkt u.  Nicht  nur  auf  die  Einigkeit 
zwischen  Süd  und  Nord,  Ost  und  West,  auf  die  Einigkeit  auch  der  ver- 
schiedenen Berufszweige  kommt  es  an  und  darauf  kann  nicht  dringend  ge- 
nug hingewiesen  werden.  Wir  Alten  leiden  unter  der  jetzigen  Zerfahrenheit 
bitter,  und  unsere  Gegner  beuten  diese  gründlich  aus,  indem  sie  behaupten, 
dass  wir  uns  nicht  einmal  zu  einigem  und  zu  zielbewusstem  Streben  zu- 
sammenzufinden wüssten,  wo  wir  doch  überall  sähen,  dass  Einigkeit  Macht 
sei,  und  möchten  uns  gerne  das  Standesbewusstsein  überhaupt  absprechen. 

Wir  wollen  aus  dem  an  die  landwirtschaftliche  Hochschule  oder  gar 
die  Baugewerkschule  verwiesenen  in  seiner  Amtsbezeichnung  ungeschützten 
Geometer  einen  anerkannt  tüchtigen  und  geschäftsgewandten  Landmesser 
machen,  der  überall,  wo  er  sich  zeigt,  mit  Achtung  begrüsst  wird,  einen 
Mann,  der  nicht  beiseite  geschoben  werden  kann,  wie  wir  das  jetzt  mit 
immer  steigender  Bitterkeit  empfinden,  die  uns  zwingt,  den  jungen  Mann 
vor  dem  Eintritt  in  ein  Fach,  das  ihm  keine  Genugtuung,  keine  Anerken- 
nung, keine  Freude  gewährt,  dringend  zu  warnen. 

Unseren  Stand  von  dem  auf  ihm  lastenden  Drucke  zum  Wohle  des 
Staates  zu  befreien,  ihn  selbständig  zu  machen,  kann  uns  kein  Opfer  zu 
gross  sein.  Ich  brauche  nicht  hinzuweisen  auf  einen  Zweigverein,  der  im 
Umsehen  eine  bedeutende  Summe  aufgebracht  hat  zur  Unterstützung  seiner 
Bestrebungen,  die  vielleicht  doch  umsonst  ausgegeben  sein  wird,  um  zu  be- 
weisen, dass  unser  Stand  leistungsfähig  genug  ist,  den  oben  berechneten 
jährlichen  Beitrag  zu  zahlen.  Ausgaben,  die  dauernd  unser  Ansehen  för- 
dern, können  uns  nicht  zu  hoch  sein.    Schaffen  wir  doch  damit  zugleich 


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774         Steppes.  Zur  Umgestaltung  der  Vereinssatzungen.  v^SäiS^iSU 

einen  Kitt,  der  uns  dauernd  zusammenhält,  legen  die  Grundlage  fur  einen 
Stand,  auf  den  unsere  Nachfolger  mit  Stolz  hinblicken  dürfen. 

Dass  uns  das  gelingen  möge,  ist  gewiss  der  aufrichtige  Wunsch  aller 
und  unser  aller  Hoffen.  Max  EichhoUe. 


Zur  Umgestaltung  der  Vereinssatzungen. 

Die  Vorstandschaft  unseres  Vereins  trat  am  11.  August  d.  J.  zu  einer 
Sitzung  zusammen,  in  welcher  unter  anderem  der  schon  vor  längerer  Zeit 
an  die  Vorstände  der  Zweigvereine  zur  vorläufigen  Aeusserung  hinaus- 
gegebene  Entwurf  neuer,  richtiger  wohl  erweiterter  Vereinssatzungen  auf 
Grund  der  eingegangenen  Vorschläge  abgeändert  wurde.  Der  so  abge- 
änderte Entwurf  wird  wohl  in  Bälde  den  Vereinsmitgliedern,  sei  es  un- 
mittelbar als  Beilage  der  Zeitschrift,  sei  es  durch  die  Zweigverein>- 
vorstände  zugehen  oder  doch  bekannt  werden. 

Dessenungeachtet  glaubte  ich  schon  jetzt  der  vorstehenden  Aeusserung 
des  Herrn  Kollegen  Eichholtz  Aufnahme  in  dieser  Zeitschrift  gewahren 
zu  müssen,  weil  ich  mit  ihm  der  Ansicht  bin,  dass  es  besser  ist,  diese 
Fragen  schon  jetzt  im  Kreise  aller  Beteiligten  zu  besprechen  und  sich 
Uber  ihre  Berechtigung  und  Durchführbarkeit  klar  zu  werden,  da  ausser- 
dem die  Gefahr  bestände,  dass  die  einschlägigen  Beratungen  der  Bevoll- 
mächtigten und  der  nächsten  Hauptversammlung  ins  Uferlose  verlängert 
werden  könnten.  Dies  war  ja  auch  der  Grund,  aus  welchem  die  Vorstand- 
schaft mit  einem  Entwürfe  hervortreten  zu  müssen  glaubte,  den  sie  ihrer- 
seits als  Grundlage  der  Beratungen  der  Zweigvereine  behufs  Verhinderung 
einer  zu  starken  Zersplitterung  der  Vorschläge  für  geeignet  erachtete. 

Wenn  ich  mich  hier  als  Verfasser  des  Entwurfs  oder  doch  des  Em- 
bryo des  von  der  Vorstandschaft  in  die  Welt  gesetzten  Entwurfs  bekenne, 
so  geschieht  dies  nur,  um  von  der  Gesamtvorstandschaft  den  Vorwurf,  dass 
sie  sich  allzuängstlich  „an  das  bestehende  Alte  sogar  im  Satzgefüge  und 
im  Ausdruck M  angeklammert,  ab-  und  auf  meine  eigenen  Schultern  binüber- 
zuwälzen.  So  schmal  meine  Schultern  auch  sind,  so  glaube  ich  diesen  Vor- 
wurf getrost  tragen  zu  können.  Ich  möchte  hier,  wie  sonst,  durchaus 
nicht  am  Worte  kleben.  Wenn  bessere  neue  Satzgefüge  und  Worte  ge- 
sucht und  gefunden  werden,  bin  ich  der  letzte,  der  Widerspruch  erheben 
möchte.  Vorerst  aber  glaubte  ich  an  den  seit  Jahren  unangefochtenen 
Satz-  und  Wortbildungen  festhalten  zu  sollen,  soweit  eben  deren  Abände- 
rung und  Ergänzung  nicht  durch  die  vorangegangenen  Beschlüsse  und  die 
mit  Aussicht  auf  Gewinnung  einer  Mehrheit  lautgewordenen  Wunsche  ver- 
anlasst war.  Denn  nach  den  Königsberger  Beschlüssen  war  dem  von  der 
Vorstandschait  aufgestellten  .Entwürfe  nicht  die  Aufgabe  gestellt,  das  Be- 


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z«itMbrift  für       Steppes.  Zur  Umgestaltung  der  VerehiBsatzungen.  775 

» ermMsunciwoABn 

1907. 

stehende  möglichst  gründlich  niederzareissen,  sondern  dasselbe  zu  kräf- 
tigerer Entwicklang  aaszubauen. 

Aas  denselben  Gründen  kann  ich  —  und  die  Vorstandschaft  hat  sich 
einstimmig  auf  den  gleichen  Standpunkt  gestellt  —  den  von  Herrn  Koll. 
Eichholtz  so  warm  vertretenen  Entwurf  des  Rheinisch-Westfälischen  Land- 
messervereins leider  nicht  für  durchführbar  erachten.  Ich  sage  leider; 
denn  ich  gestehe  ganz  offen,  dass  auch  ich  die  Einrichtung  eines  Deutschen 
Fachvereins,  wie  sie  der  rheinisch-westfälische  Entwurf  fordert,  für  das 
natürlichste  und  zweckmässigste  Vorgehen  halten  würde,  wenn  es  sich  um 
eine  erst  zu  schaffende  Neugestaltung  bandeln  würde  und  nicht  mit  Ver- 
hältnissen gerechnet  werden  müsste,  die  nun  einmal  tatsächlich  bestehen. 
Die  bestehenden  Einrichtungen  mit  Einem  Schlage  und  zwangsweise  durch 
andere  ersetzen  zu  wollen,  die  an  sich  noch  so  zweckmässig  und  voll- 
kommen sein  mögen,  hiesse  nichts  anderes,  als  die  Errungenschaften  von 
Jahrzehnten  preiszugeben,  ohne  jede  Sicherheit,  ob  dafür  etwas  Neues  und 
Besseres  erreichbar  ist.  Wir  dürfen  doch  die  Erfahrungen  der  letzten 
Jahre,  die  Kundgebungen  unserer  Mitglieder  und  der  Zweigvereine  nicht 
einfach  unbeachtet  lassen.  Nach  diesen  Erfahrungen  ist  einerseits,  wie  der 
Beitritt  von  Hunderten  neuer  Mitglieder  beweist,  der  Wille  zu  festem  und 
einträchtigem  Zusammenwirken  in  weiten  Kreisen  vorhanden;  andererseits 
aber  zeigte  die  weit  überwiegende  Mehrzahl  der  Zweigvereine,  darunter 
gerade  auch  jene,  welche  dem  Hauptverein  die  meisten  Mitglieder  zuführten, 
keine  Geneigtheit,  den  Zusammenschluss  zu  solchem  Zusammenwirken  auf 
dem  Wege  zu  verwirklichen,  welchen  der  rheinisch-westfälische  Entwurf  in 
Vorschlag  bringt. 

Dieser  Entwurf  setzt  nicht  nur  voraus,  dass  jedes  Mitglied  einem  be- 
stimmten Bezirk 8 vereine  je  nach  seinem  Wohnsitz  zugewiesen  wird,  son- 
dern auch,  dass  die  Mitglieder  der  Bezirksvereine  sämtlich  Mitglieder  des 
Hauptvereins  sind.  Das  letztere  hat  bekanntlich  auch  die  Vorstandschaft 
für  erstrebenswert  erachtet  and  daher  in  Königsberg  einen  Antrag  ein- 
gebracht, wonach  die  Zweigvereine  angehalten  werden  sollen,  bis  zum 
Jahre  1910  ihre  sämtlichen  Mitglieder  dem  Deutschen  Geometerverein 
zuzuführen.  Gegen  diesen  Antrag  haben  sich  jedoch  in  Königsberg  so 
ziemlich  a  1 1  e  Zweigvereine,  einschliesslich  des  rheinisch-westfälischen,  aufs 
allerbestimmteste  ausgesprochen,  so  dass  er  zurückgezogen  werden  musste. 
Dem  dafür  von  der  Königsberger  Versammlung  angenommenen  Wunsche, 
es  möchten  die  Zweigvereine  künftig  nur  solche  Mitglieder  aufnehmen, 
welche  Mitglieder  des  Hauptvereins  sind  oder  gleichzeitig  werden,  sind 
zwar  einige  Vereine  durch  entsprechende  Ergänzung  ihrer  Satzungen  nach- 
gekommen. Im  übrigen  aber  haben  sich  alle  Zweigvereine  gegen  jene  Be- 
stimmungen des  von  der  Vorstandschaft  aufgestellten  Satzungsentwurfes 
ausgesprochen,  welche  auf  eine  baldige  Gewinnung  aller  Zweigvereins- 


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776  Steppes.  Zur  Umgestaltung  der  Vereinssatzungen.  vÄ2S35J5« 

mitglieder  für  den  Hauptverein  hinarbeiteten.  So  war  die  Vorstandschaft 
in  ihrer  Sitzung  zu  Erfurt  veranlasst,  den  zweiten  Absatz  des  §  19*/«< 
wonach  die  Bevollmächtigten  jener  Zweigvereine,  von  deren  Mitgliedern 
nicht  wenigstens  2  Dritteile  dem  Hauptverein  angehören,  nur  beratende 
Stimme  haben  sollten,  (damit  sie  nicht  im  Hauptverein  das  Mandat  einer 
zufälligen  Mehrheit  von  dem  Hauptverein  gar  nicht  angehörenden  Zweig- 
vereinsmitgliedern ausüben  können,  bezw.  vielleicht  gegen  die  eigene  Ueber- 
zeugung  ausüben  müssen),  zu  streichen.  Ebenso  musste  die  Einschrän- 
kung im  zweiten  Absatz  des  §  19 1/2  dahin  abgeändert  werden,  dass  neue 
Zweigvereine  nur  dann  aufgenommen  werden  können,  wenn  die  Hälfte 
ihrer  Mitglieder,  mindestens  aber  25  dem  D.  G.-V.  angehören. 

Wenn  also  schon  die  Bestimmung  eines  künftigen  Zwangsbeitrittes 
zum  Hauptverein  die  Billigung  der  bestehenden  Zweigvereine  nicht  in  der 
zur  Durchführung  des  rheinisch-westfälischen  Entwurfes  nötigen  Mehrheit 
gefunden  hat,  so  würden  wohl  sicher  einzelne  Zweigvereine  geradezu  zum 
Abfall  vom  Hauptverein  gezwungen  werden,  sobald  die  Vorstandschaft, 
welcher  dieses  missliche  Geschäft  nach  dem  rheinisch-westfälischen  Ent- 
wurf zugedacht  ist,  an  die  „  Ordnung u  der  Bezirks  vereine  herantreten  wollte. 
Denn  es  müssten  dabei  wohl  vielfach  Zweigvereine,  die  jetzt  für  sich  be- 
stehen und  dabei  ganz  nützlich  wirken,  mit  anderen  zusammengelegt  werden, 
oder  auch  grössere  Zweigvereine,  die  sich  nicht  als  Fachvereine  gebildet, 
nach  geographischen  Rücksichten  in  mehrere  Bezirksvereine  getrennt  bezw. 
ihre  Mitglieder  mehreren  solchen  zugeteilt  werden  (z.  B.  in  Rheinland  und 
Westfalen).  Aber  auch  da,  wo  die  räumliche  Ausdehnung  der  neuen  Be- 
zirksvereine mit  denen  der  bestehenden  Zweigvereine  zur  Deckung  gebracht 
werden  könnten,  müssten  diese,  wenn  sie  nicht  die  dem  Hauptverein  nicht 
angehörenden  Mitglieder  ausschliessen  wollen,  was  sie  nach  ihren  be- 
stimmten Erklärungen  nicht  wollen,  ein  Doppelleben  führen,  einmal  als 
Bezirksverein  mit  den  dem  Hauptverein  angehörenden  Mitgliedern  und 
dann  als  Zweigvereine  mit  ihren  Gesamtmit gliedern.  Und  wie  sieht  es  in 
Süddeutschland  aus?  Glaubt  irgend  jemand,  der  die  Verhältnisse  nur 
einigerma8sen  kennt,  dass  z.  B.  in  Württemberg,  wo  zwei  Zweigvereine 
bestehen,  die  sich  nach  dem  rheinisch-westfälischen  Entwürfe  als  Fach- 
vereine darstellen,  diese  sich  zu  einem  einheitlichen  Bezirksverein  durch 
Gewaltbeschluss  zusammenschliessen  Hessen,  oder  dass  neben  diesen  Fach- 
vereinen ein  Bezirksverein  durch  äussere  Einwirkung  und  ohne  Rücksicht 
auf  die  —  mehr  oder  minder  berechtigten,  aber  tatsächlich  bestehenden  — 
Sonderinteressen  Boden  gewinnen  könnte?  Und  wie  soll  es  in  Elsass- 
Lothringen  werden,  wo  erst  kürzlich  die  beiden  Fachvereine  sich  zu  einem 
einheitlichen  Verein  zusammengeschlossen  haben,  oder  in  Bayern,  wo  das 
—  an  sich  ja  nicht  erfreuliche  —  Hin-  und  Herpendeln  zwischen  Fach- 
vereinen und  Gesaratverein  endlich  wieder  einmal  zu  letzterem  geführt  hat, 

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Zeitschrift  für       Steppes.  Zur  Umgestaltung  der  Vereinssatzungen.  777 

1907. 

ohne  dass  aber  ein  wirklich  einheitliches  Zusammengehen  aller  Berufs- 
zweige oder  gar  eine  Begeisterung  für  die  einheitlichen  Berufsinteressen 
im  Gesamtvaterlande  sich  herausgebildet  hätte? 

Kurz,  die  Grundidee,  von  welcher  der  rheinisch-westfälische  Entwurf 
und  mit  ihm  Kollege  Eichholtz  ausgeht,  stellen  sich  als  ein  an  sich  be- 
rechtigtes und  sicher  für  die  Zukunft  erstrebenswertes  Ideal  dar;  aber 
dieses  Ideal  lässt  sich,  wie  viele  andere,  derzeit  nicht  erreichen,  ohne  der 
Sache  und  dem  Ziele,  über  die  wir  wohl  alle  einig  sind,  augenblicklich 
mehr  zu  schaden,  als  zu  nützen. 

Es  kommen  dazu  noch  andere  Erwägungen  über  Fragen,  die  der 
rheinisch- westfälische  Entwurf  offen  lässt,  während  sie  allerdings  Kollege 
Eichholtz  näher  erörtert,  insbesondere  die  Frage  des  Mitgliedsbeitrags. 
Beide  gehen  davon  aus,  dass  der  Vorstandschaft  des  D.  G.-V.,  wie  sie 
bisher  zusammengesetzt  war,  ein  Ausschuss  bezw.  eine  erweiterte  Vor- 
standschaft zur  Seite  zu  setzen  sei,  deren  Mitglieder  bei  allen  Veranstal- 
tungen, die  künftig  neben  den  Vereinssammlungen  erheblich  zahlreicher 
offenbar  gedacht  sind,  Reise-  und  sonstige  Entschädigungen  geniessen 
sollen.  Das  würde  mindestens  ein  Verdoppelung,  vielleicht  auch  mehr,  der 
bisherigen  Vereinsausgaben  und  damit  des  Vereinsbeitrages  bedingen.  Die, 
man  darf  fast  sagen,  Massenbeitritte  der  letzten  Jahre  sind  aber  unter  der 
Annahme  erfolgt,  dass  der  Mitgliederbeitrag  eher  erniedrigt,  als  erhöht 
werden  sollte. 

Der  Entwurf  der  Vorstandschaft  hat  die  Frage  der  Einsetzung  eines 
besonderen  Ausschusses  oder  einer  Verstärkung  der  Vorstandschaft  über- 
haupt offen  gelassen  und  den  Mehrheitsbeschlüssen  der  Bevollmächtigten 
der  Zweigvereine  vorbehalten.  Sie  ging  dabei  von  den  tatsächlichen  Ver- 
haltnissen aus:  Es  wird  niemand  behaupten  können,  dass  die  Vorstand- 
schaft des  D.  G.-V.  jemals  in  Angelegenheiten,  deren  Erörterung  und  be- 
schlussmässige  Erledigung  nicht  bis  zur  nächsten  Hauptversammlung  ver- 
schoben werden  konnte,  vorgegangen  wäre,  ohne  die  Zweigvereine  zu  hören. 
In  derartigen  Fällen  aber  eine  Versammlung  auch  nur  der  Vorstände  bezw. 
der  Bevollmächtigten  der  Zweigvereine  einzuberufen,  würde  kaum  weniger 
Zeit  beanspruchen,  als  die  Einberufung  einer  ausserordentlichen  Haupt- 
versammlung des  Vereins.  Die  Ausgaben  des  Vereins  aber  würden  bei 
Vergütung  von  Reise  und  Unterkunft  an  die  Bevollmächtigten  sehr  erheb- 
lich in  die  Höhe  schnellen.  Und  während  bisher  die  Zweigvereine  erfah- 
rungsgemäss  die  —  allerdings  noch  manches  Opfer  der  Beteiligten  erfor- 
dernden —  Kosten  der  Absendung  von  Bevollmächtigten  willig  auf  sich 
nahmen,  wäre  es  doch  recht  fraglich,  ob  die  in  den  letzten  Jahren  so 
zahlreich  beigetretenen  Mitglieder  ihrem  Entschlüsse  treu  bleiben  würden, 
ob  weitere  Hunderte  von  Kollegen  —  wie  es  doch  eigentlich  das  Endziel 
der  beabsichtigten  Satzungsänderungen  ist,  —  sich  zum  Beitritt  ent- 


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778         Steppes.  Zur  Umgestaltung  der  Vereinssatzungen.  tJBBBBiSw 

schliessen  wurden,  wenn  der  Vereinsbeitrag  nicht  nnr  nicht  erniedrigt, 
sondern,  wie  bei  mindester  Veranschlagung  der  rheinisch- westfälischen 
oder  gar  der  Eichholtzschen  Vorschläge  sich  ergibt,  mindestens  verdoppelt 
werden  müsste. 

Ein  weiteres  Bedenken,  wenn  auch  weniger  bezüglich  der  Möglichkeit 
als  der  Zweckmässigkeit  der  Durchführung,  liegt  in  der  Bestimmung  des 
rheinisch-westfälischen  Entwurfs,  wonach  alle  Abstimmungen  lediglich  durch 
die  Bevollmächtigten  erfolgen  sollen.  Es  ist  ja  richtig,  dass  verschiedene 
Ingenieurvereine,  dass  insbesondere  der  Deutsch-Oesterreichische  Alpen- 
verein —  Vereine,  deren  Mitglieder  nach  Zehntausenden  zählen,  —  eine 
derartige  Einrichtung  getroffen  haben.  Wir  aber  sind  meines  Erachtens 
dazu  überhaupt  zu  wenig  und  jedenfalls  vorerst  noch  zu  zersplittert,  als 
dass  wir  die  allgemeine  Abstimmung  ohne  weiteres  von  vorneherein  auf- 
geben dürften.  So  wenig  es  bisher  vorgekommen  ist,  dass  die  Voll- 
versammlung sich  mit  den  gründlich  vorberatenen  Anträgen  der  Bevoll- 
mächtigten in  Widerspruch  gesetzt  hätte,  so  sicher  wird  unter  den  Mit- 
gliedern die  Lust  zur  Beteiligung  an  einer  Versammlung  schwinden,  bei 
der  sie  zwar  sprechen,  aber  nicht  mitstimmen  dürfen.  (Die  „blossen 
Sprecher"  wären  ja  auch  kaum  ein  Gewinn.)  Und  darüber  gebe  man  sich 
keiner  Täuschung  hin:  Es  würde  weder  den  Vertretungen  der  besuchten 
Städte,  noch  den  für  unser  Fach  massgebenden  Stellen  Eindruck  machen, 
wenn  wir  etwa  50  Mann  hoch  als  Bevollmächtigte  erscheinen  und  auftreten 
würden,  und  es  würde  auch  die  Vereinssache  nicht  gewinnen,  sondern  der 
Gefahr  der  Erkaltung  ausgesetzt  sein,  wenn  der  zeitweise  persönliche  Ver- 
kehr mit  einer  grösseren  Zahl  von  Berufsgenossen  aus  allen  Zweigen,  aus 
allen  Staaten  des  Deutschen  Vaterlandes  schon  jetzt  in  Wegfall  käme. 
Zu  blossen  Bevollmächtigten -Versammlungen  und  -Abstimmungen  mögen 
wir,  wie  zur  Verwirklichung  des  rheinisch- westfälischen  Entwurfes  über- 
haupt, seinerzeit  übergehen,  wenn  einmal  das  Zusammenwirken  von  Haupt- 
verein und  Zweigvereinen  sich  mehr  gefestigt  haben  wird  und  das  Bedürfnis 
der  Mitglieder  selbst,  sich  gegenseitig  auszusprechen  und  an  den  Veranstal- 
tungen des  Hauptvereins  unmittelbar  teilzunehmen,  ein  geringeres  werden 
sollte.  Fürchtet  man  wirklich,  dass  inzwischen  zufällige  Mehrheiten  auf 
den  Versammlungen  mit  den  Beschlüssen  der  Bevollmächtigten  sich  in 
wichtigen  Fragen  in  Widerspruch  setzen  könnten,  so  könnte  ja  der  Mehr- 
heit der  Bevollmächtigten  ein  gewisses  Einspruchsrecht  eingeräumt  werden, 
welches  Mehrheitsbeschlüsse,  die  für  verhängnisvoll  betrachtet  werden,  bis 
zu  weiterer  Klärung  der  Sache  zurückstellen  kann.  — 

Ausser  diesen  Grundfragen  hat  Herr  Kollege  Eichholtz  noch  verschie- 
dene Vorschläge  teils  behufs  Abänderung  des  rheinisch-westfälischen  Ent- 
wurfs, teils  nach  eigenem  Erachten  zur  Sprache  gebracht.  -«Zunächst  sei 
hier  der  Xnme  des  Vereins-  berührt.  Die  Vorstandschaft  glaubte  in  ihren 


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VmmSSSmnSmm    Steppes,  ^ur  Umgestaltung  der  Vereinssatzungen.  779 

Vorschlägen  den  bisherigen  Namen,  den  wir  durch  Jahrzehnte  geführt,  bei- 
behalten zu  sollen,  zumal  einzelne  Abänderungsvorschläge,  wie  Verein 
deutscher  Vermessungskttnstler,  nicht  ihren  Beifall  finden  konnten.  Ueber 
die  Bezeichnung  Verein  deutscher  Vermessungsingenieure,  die  der  in  neuerer 
Zeit  zu  anderer  Bedeutung  gelangten  Bezeichnung  unserer  Berufsgenossen 
als  „  Techniker"  wirksam  entgegentreten,  Hesse  sich  eher  reden,  wenn  nur 
nicht  die  Staaten,  welche  diese  Bezeichnung  tatsächlich  eingeführt  haben, 
sich  so  sehr  in  der  Minorität  befinden  würden.  Ich  persönlich  könnte 
mich  auch  mit  der  Bezeichnung  als  Verein  deutscher  Landmesser  befreun- 
den, wenn  nur  durch  Einvernehmen  unserer  Mitglieder  in  jenen  Staaten, 
wo  es  keine  Landmesser  gibt,  festgestellt  würde,  dass  sie  sich  durch  diese 
Umtaufung  nicht  als  ausgeschlossen  betrachten.  Im  ganzen  aber  dürfte  es 
doch  auf  den  Namen  schliesslich  wenig  ankommen.  Jedenfalls  aber  dürfte 
die  von  Herrn  Eichholtz  vorgeschlagene  Definierung  der  Mitgliedschaft: 
„Mitglied  des  Vereins  kann  jeder  werden,  der  die  Prüfung  als  Landmesser 
in  einem  deutschen  Bundesstaate  bestanden  hat"  unannehmbar  erscheinen. 
Damit  ist  nicht  „vollständig  genug",  sondern  viel  zu  viel  gesagt.  So- 
lange es  in  vielen,  insbesondere  den  suddeutschen  Bundesstaaten  keine 
Landmesserprüfungen  gibt,  würde  eine  solche  Fassung  geradezu  die  Main- 
linie wieder  aufrichten,  und  das  können  wir  doch  unmöglich  wollen  und 
will  gewiss  auch  Herr  Eichholtz  nicht.  Wenn  aber  nicht,  dann  müsste  die 
Landmesserprüfung  doch  wieder  so  definiert  werden,  wie  es  der  §  4  des 
rheinisch-westfälischen  Entwurfs  tut  (S.  770).  Die  Vorstandschaft  hat  den 
Schlusssatz  des  rheinisch-westfälischen  Entwurfs  nachträglich  in  ihren  Ent- 
wurf übernommen,  weil  er  die  Fernhaltung  bedenklicher  Elemente  ermög- 
licht, ohne  gewisse  missliche  Erscheinungen  der  breiteren  Oeffentlichkeit 
preisgeben  zu  müssen.  Im  übrigen  wurde  die  alte  Fassung,  die  allerdings 
etwas  kurz  und  allgemein  ist,  beibehalten,  schon  damit  die  Herren  Pro- 
fessoren, deren  viele  mit  uns  so  förderlich  in  der  Zeitschrift  zusammen- 
gearbeitet haben,  wenn  sie  —  gewiss  nicht  zu  unserem  Schaden  —  wirk- 
liche Mitglieder  werden  wollen,  nicht  etwa  eine  Prüfung  ihrer  Qualifikation 
zu  fürchten  brauchen,  und  damit  auch  den  Herren  Vertretern  der  Fein- 
mechanik die  Mitgliedschaft  gewahrt  bezw.  die  Möglichkeit  des  Beitritts 
eröffnet  werden  soll.  Sie  werden  ihr  Stimmrecht  gewiss  so  wenig  wie  bisher 
missbrauchen.  Aber  die  von  Herrn  Kollegen  Eichholtz  vorgeschlagene 
ausserordentliche  .Mitgliedschaft,  der  die  gleichen  Pfiichten  auferlegt  werden 
sollen  ohne  jegliche  Rechte,  wird  wohl  kaum  viel  Freunde  finden.  — 

Was  die  Zeitschrift  für  Vermessungswesen  und  die  Zeitschriften  der 
Zweigvereine  betrifft,  so  stimmen  die  Entwürfe  des  rheinisch-westfälischen 
Vereins  und  der  Vorstandschaft  im  allgemeinen,  vielfach  sogar  wörtlich 
überein.  Sie  gehen  davon  aus,  dass  zwar  den  Zweigvereinen,  welche  eine 
■Zeitschrift  nicht  herausgeben,  und  jenen,,  welch«,  ihie  . bestehenden  Zeit- 


780  Steppes.  Zur  Umgestaltung  der  Vereinssatzungen.  7»™««™"^«» 

wig  w  an 

Schriften  eingehen  lassen  wollen,  die  Zeitschrift  für  Vermessungswesen  in 
möglichst  weitgehender  Weise  zur  Verfügung  stehen  soll,  dass  aber  auch 
bezüglich  des  Eingehens  der  Zweigvereinsschriften  ein  —  nach  den  mehr- 
fach bereits  vorliegenden  bestimmten  Erklärungen  auch  gar  nicht  erreich- 
barer —  Zwang  nicht  ausgeübt  werden  soll.  Wenn  Herr  Eichholtz  es  als 
selbstverständlich  betrachtet,  dass  die  Zeitschriften  der  künftigen  Bezirks- 
vereine und  vielleicht  auch  die  der  Fachvereine  eingehen  sollen,  so  sind 
die  Uebelstände,  welche  er  als  Begründung  der  Notwendigkeit  und  Zweck- 
mässigkeit solches  Eingehens  anführt ,  zuzugeben.  Aber  künftig  sollen  ja 
die  Zweigvereine  und  ihre  mit  schriftstellerischen  Arbeiten  sich  befassen- 
den Mitglieder  sich  mehr  als  bisher  an  der  Zeitschrift  für  Vermessung!- 
wesen  beteiligen,  und  es  ist  zu  hoffen,  dass  Abhandlungen  von  wissen- 
schaftlichem Werte  und  allgemeiner  Bedeutung  künftig  in  erster  Linie  von 
unseren  Mitgliedern  der  Zeitschrift  für  Vermessungs wesen  zugeführt  werden. 
Wenn  sie  dann  noch  in  einer  oder  der  anderen  Fachzeitschrift  abgedruckt 
werden,  so  ist  der  Schaden  doch  wohl  nicht  so  schlimm.  Die  Aufsätze 
aber,  welche  „unseren  Bestrebungen  in  einzelnen  Zeitschriften  mehr  ge- 
schadet als  genützt  haben*,  gehen  nach  meinen  Wahrnehmungen  von  Kreisen 
aus,  die  unserem  Vereine  fernstehen  oder  übelwollen.  Und  die  werden  wir 
so  schnell  nicht  bekehren  können,  so  bedauerlich  diese  Erscheinung  nach 
ist.  Im  übrigen  aber  scheint  es  mir  doch  recht  zweifelhaft,  ob  das  all- 
gemeine Eingehen  der  kleineren  Zeitschriften,  auch  wenn  es  möglich,  über- 
haupt nützlich  wäre,  solange  unsere  Berufsverhältnisse  in  den  einzelnen 
deutschen  Staaten  noch  so  grundverschiedene  sind  und  auch  die  einzelnen 
Fächer  wenigstens  in  den  grösseren  Staaten  berechtigte  Sonderinteressen 
und  Sonderaufgaben  zu  vertreten  haben.  Es  scheint  mir  mit  diesen  Zeit- 
schriften zu  stehen,  wie  mit  den  Fachvereinen  selbst.  Sie  sind  nur  dann 
schädlich,  wenn  sie  ihre  Ziele  losgelöst  von  dem  grossen  Ganzen  verfolgen, 
wenn  sie  einseitige,  der  Allgemeinheit  schädliche  Sonderinteresseu  —  sei 
es  im  Stillen,  sei  es  lärmend  —  vertreten.  Im  Rahmen  des  Gesanit- 
berufes  aber  kann  es  nur  nützlich  sein,  wenn  sie  frisch  und  fromm  für 
ihre  Sache  eintreten;  ihr  Wirken,  ihre  etwaigen  Erfolge  kommen  dann  dem 
Gesamtberufe  immerhin  zugute. 

Auch  die  Schriftleitungsfrage  kann  ich,  obwohl  derzeit  persönlich  be- 
teiligt, nicht  ausser  Besprechung  lassen,  nachdem  sie  hier  einmal  ange- 
schnitten ist.  Es  ist  in  der  Tat  besser,  wenn  diese  Frage  offen  erörtert 
und  ausgetragen  und  nicht  bloss  hinter  den  Kulissen  besprochen  wird. 
Um  zunächst  meinen  persönlichen  Standpunkt  klarzulegen,  so  gestehe  ich 
offen,  dass  ich  ungern  gerade  jetzt  die  Flinte  ins  Korn  werfen  würde,  dass 
es  mir  darum  zu  tun  ist  ,  mit  darüber  zu  wachen  und  daran  zu  arbeiten, 
dass  unsere  Zeitschrift,  mit  der  ich  in  so  langen  Jahren  verbunden  war. 
ohne  an  ihrem  wissenschaftliehen  Gehalte  einzubüssen,  zu  der  Erweiterung 


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rnSSSraii     Steppes.  Zur  Umgestaltung  der  Vereinssatzungen.  781 

1907. 

ihrer  vereinspolitischen,  sozialen  und  sonstigen  Aufgaben  in  einer  alle  be- 
rechtigten Forderungen  befriedigenden  Weise  hinübergeleitet  werde.  Aber 
ich  weiss  wohl,  dass  ich  dann  noch  mehr  wie  bisher  auf  Nachsicht  rechnen 
müsste,  wenn  ich  manchmal  über  dem  Hasten  des  Handelns  für  die  Zeit- 
schrift und  den  Verein  das  Schreiben  von  Antworten  auf  Anfragen  u.  s.  w. 
zurückstellen  müsste.  Vielleicht  könnten  dem  Schriftleiter  künftig  auch 
einige  Mittel  für  Geschäftsbeihilfe  bewilligt  werden,  ohne  dass  dafür  ein 
hochnotpeinlicher  Rechnungsnachweis  erfordert  würde.  Für  die  Aufstellung 
eines  dritten  Schriftleiters  konnte  und  kann  ich  mich  derzeit  nicht  er- 
wärmen, weil  meine  Erfahrungen  dafür  sprechen,  dass  der  wissenschaft- 
liche Teil  zwar  sehr  wohl  für  sich  unabhängig  geleitet  werden  kann,  dass 
aber  im  übrigen  schon  bei  monatlich  dreimaligem  oder  gar  bei  öfterem 
Erscheinen  der  Zeitschrift  die  Schriftleitung  in  Einer  Hand  liegen  muss, 
wenn  missliche  Zwischenfälle  ausgeschlossen  bleiben  sollen.  Dagegen  leistet 
einer  möglichst  vielseitigen  und  gediegenen  Gestaltung  des  Inhalts  der 
neuere  Vorschlag  der  Vorstandschaft  Vorschub,  wonach  eine  Anzahl  stan- 
diger Mitarbeiter  gewonnen  werden  soll,  die  als  solche  unter  Gewährung 
besonderer  Vorteile  ausdrücklich  benannt  werden  sollen.  Die  Trennung 
der  Schriftleitung  von  dem  Amte  als  Schriftführer  ist  gleichfalls  vor- 
geschlagen worden  und  gewiss  der  Ueberlegung  wert.  Ich  fürchte  nur, 
dass  gerade  durch  Aufhebung  dieser  Verbindung  die  Gefahr  herauf- 
beschworen würde,  dass  Vereinsleitung  und  Schriftleitung  schliesslich  — 
vielleicht  ohne  Wissen  und  Willen  —  getrennte  Wege  gehen  könnten. 

Ich  bin,  wie  gesagt,  gern  bereit,  nach  diesen  Grundsätzen  die  Schrift- 
leitung vorerst  weiter  zu  führen,  wenn  mich  die  Mitglieder  dazu  berufen 
sollten.  Ich  würde  es  aber  natürlich  auf  die  Fährlichkeiten  einer  Wahl 
gar  nicht  ankommen  lassen,  wenn  ich  annehmen  müsste,  dass  in  weiteren 
Kreisen  das  Bedürfnis  gefühlt  wird,  einen  unabhängigeren  —  ich  weiss 
nicht,  ob  moralisch  oder  materiell  unabhängigeren  —  Schriftleiter  zu  ge- 
winnen. Auch  weiss  man  ja  nieht,  wie  lange  bei  mir  Gesundheit  bezw. 
Leben  und  Arbeitskraft  überhaupt  noch  vorhalten  würden  und  es  ist  daher 
gewiss  nützlich,  schon  jetzt  an  die  Zukunft  zu  denken. 

Der  Vorschlag,  einen  Schriftleiter  aufzustellen,  der  so  honoriert  wird, 
dass  er  in  seiner  Aufgabe  in  der  Hauptsache  seine  Lebensstellung  findet, 
ist  nicht  neu.  Ich  habe  ihn  mit  Winckel  schon  beim  Uebergang  zum  monat- 
lich dreimaligen  Erscheinen  der  Zeitschrift  eingehend  erörtert.  Abgesehen 
aber  von  der  Frage,  ob  es  sich  um  einen  Uebermenschen  handeln  soll,  der 
zugleich  den  wissenschaftlichen  Teil  zu  beherrschen  vermag,  und  wie  sich 
andernfalls  die  Vertreter  der  Wissenschaft  zu  dem  unabhängigen  Schrift- 
leiterstellen, entsteht  die  weitere  Frage:  Ist  es  bei  der  Zerrissenheit  unserer 
heutigen  Berufszustände  überhaupt  ratsam,  und  wenn  ja,  ist  es  auch  nur 
möghcli,  der  Stellung  dieses  Schriftleiters  jene  Dauer  zu  sichern,  die  ihn 


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782         Steppes.  Zur  Umgestaltung  der  Vereinssatzungen.  vjä}£™nf!wnir 

erst  wirklich  materiell  unabhängig  machen  kann,  und  liegt  nicht  die  Ge- 
fahr recht  nahe,  dass  man  einen  Geist  gewinnen  könnte,  den  man  dann 
schwer,  jedenfalls  nicht  so  leicht  wie  jetzt,  würde  losbringen  können.  Mir 
scheint  also,  dass  an  eine  solche  Lösung  jedenfalls  erat  herangetreten 
werden  sollte,  wenn  die  in  Frage  kommende  Persönlichkeit  bereits  fest- 
steht. Vorerst  aber  scheint  es  mir  ratsamer,  es  bei  der  Wahl  eines  Ver- 
treters der  Wissenschaft  und  eines  mitten  im  praktischen  Leben  stehenden 
oder  etwa  (als  Pensionist)  durch  längere  Jahre  gestandenen  Kollegen  zu 
belassen,  deren  Honorar  auch  bei  einiger  Anpassung  an  die  heutigen  Fleisch- 
preise noch  lange  nicht  die  von  Herrn  Eichholtz  vorgeschlagene  Höhe  zn 
erreichen  brauchte.  

Nur  ein  paar  Worte  noch  zum  Unterstützungsverein,  so  wenig  ich  diesen 
Punkt  derzeit  erschöpfend  behandeln  kann.  Eine  möglichst  innige  Ver- 
bindung dieses  für  ganz  Deutschland  gedachten,  derzeit  vom  schlesischen 
L.-V.  geleiteten  Vereins  mit  dem  Hauptverein  wäre  ja  ganz  gewiss  erwünscht 
und  zweckmässig.  Sie  wird  auch  anzustreben  sein.  Und  wenn  bei  der 
heutigen  und  hottentlieh  künftig  noch  gesteigerten  Mitgliederzahl  der  Bei- 
trag ein  verhältnismässig  geringer  sein  kann,  so  werden  auch  die  Mitglieder 
in  jenen  Staaten,  die  dem  schon  vor  Jahrzehnten  gefassten  Beschlüsse  des 
D.  G.-V.  Folge  gegeben  haben,  dass  die  Zweigvereine  die  Unterstützungs- 
frage in  ihrem  Kreise  regeln  sollen,  keinen  Anstoss  nehmen,  dem  deutschen 
Unterstützung8verein  gleichwohl  beizutreten.  (Der  bayerische  Geometer- 
verein  z.  B.  hat  eine  Sterbekasse  ins  Leben  gerufen,  welcher  jedes  Vereins- 
mitglied  längstens  im  Zeitpunkt  seiner  festen  Anstellung  beitreten  moss. 
Beitrag  jährlich  24  Mk.  Dieses  Verhältnis  bildet  das  Hindernis  für  eine 
weitere  Zwangsbestimmung  des  Beitritts  zum  D.  G.-V.  Sie  wird  aber  kaum 
die  Mehrzahl  der  Vereinsmitglieder  abhalten,  einen  kleinen  Beitrag  noch 
zur  Deutschen  Unterstützungskasse  zu  entrichten.)  Schon  jetzt  steht  aber 
fest,  dass  schon  von  Aufsichtswegen  nicht  einfach,  wie  Herr  Eichholtz  meint 
die  Unterstützungskasse  „mit  ihrem  Bestände  an  den  Deutschen  Land- 
messerverein übergehen"  kann.  Eine  ausgeschiedene  Kassenverwaltang 
wird  immer  bestehen  bleiben  müssen.  Es  wird  sich  wohl  auch  fragen,  ob 
und  wie  das  neue  Vereinsgesetz  auf  unseren  Verein  überhaupt  einwirken 
wird.  Diese  letztere  Rücksicht  dürfte  es  rechtfertigen,  wenn  die  Frage 
der  Regelung  des  engeren  Anschlusses  der  Unterstützungskasse  an  den 
Verein  —  unbeschadet  eifrigen  Werbens  für  die  Unterstützungskasse  — 
vorerst  zurückgestellt  bleibt  Die  Verhandlungen  über  die  neuen  Satzungen 
werden  solche  Entlastung  wohl  vertragen  können.  — 

Und  nun  zum  Schlüsse.  Die  Vorstandschaft  war  sich  wohl  bewusst 
dass  ihr  Entwurf  von  mancher  Seite  als  zu  wenig  weitgehend  erachtet 
werden  wird.  Sie  musste  aber  nach  den  Königsborger  Vorgängen  davon 
ausgehen,  dass  nicht  ein  neuer  Verein  an  Stelle  des  bestehenden  gesetzt 


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Zeitschrift  für  Nachruf.  783 

Venue»iunK«wMen 

1907. 

werden  soll,  dass  vorerst  nur  die  Wege  geebnet  werden  sollen,  auf  welchen 
der  Verein  zu  dem  Umfange  emporwachsen  kann  und  soll,  wie  ihn  die 
Durchführung  des  rhein.-westf.  Entwurfes  notwendig  voraussetzen  würde. 
Niemand  aber  wird  sich  vernünftigerweise  weiteren  Verbesserungsvorschlägen 
verschliessen,  wenn  sie  nur  die  Gefahr  ausschliessen,  dass  wir  im  Streben 
nach  weiteren  Eroberungen  nicht  das  mühsam  bereits  Errungene  gefährden, 
dass  die  Jagd  nach  dem  Ideal  nicht  den  gesunden,  naturgemässen  Fort- 
schritt vom  Guten  zum  Besseren  in  Frage  stellt. 

Die  Hauptsache  dürfte  doch  sein,  dass  wir  uns  —  ohne  lärmende 
Agitation,  aber  mit  Ernst  und  Festigkeit  zu  dem  unerschütterlichen  Ent- 
schlüsse einigen,  unserem  Stande  und  Berufe  jene  Stellung  und  jenen  Aus- 
bau zu  erobern  und  zu  erhalten,  die  er  —  nicht  unsertwegen,  sondern  um 
der  öffentlichen  Wohlfahrt  willen  —  unabweislich  bedarf.  Sind  wir  in 
diesem  festen  Willen  einig,  dann  werden  sich  leicht  die  Wege  finden,  auf 
welchen  wir  unser  Zusammenwirken  satzungsgemäss  am  besten  regeln.  In 
diesem  Sinne  schliesse  ich  mich  den  warmen  Schlussworten  des  Herrn 
Kollegen  Eichholtz  von  ganzem  Herzen  an,  zumal  ich  schon  über  die  Gegen- 
wart nicht  so  schwarz  und  bitter  denke,  wie  es  bei  ihm  der  Fall  zu  sein 
scheint  Jedenfalls  wollen  wir  uns  in  dem  hoffnungsreichen  Schlachtruf 
einigen:  Durch  Kampf  zum  Sieg!  Steppes. 


Nachruf. 

Am  12.  September  d.  J.  verschied  nach  längerem  Leiden  auf  dem 
Weissen  Hirsch  bei  Dresden  das  langjährige  Mitglied  des  Vereins,  der 

Kgl.  Obervermessungsinspektor  Georg  Beuchelt 

im  52.  Lebensjahre. 

Am  2.  April  1855  in  Dresden  geboren,  besuchte  er  hier  das  Annen - 
Realgymnasium  und  widmete  sich  nach  bestandener  Maturitätsprüfung  von 
Ostern  1873  ab  an  der  hiesigen  Technischen  Hochschule,  dem  Studium  der 
Ingenieurwissenschaften.  In  den  Jahren  1876  und  77  unterzog  er  sich 
mit  Erfolg  den  damals  vorgesehenen  zwei  Absolutorialprüfungen.  Nun  war 
er  bestrebt,  die  an  der  Hochschule  erworbenen  Kenntnisse  durch  praktische 
Tätigkeit  beim  Eisenbahnbau  zu  vertiefen  und  übernahm  zu  diesem  Zwecke 
in  der  Zeit  vom  Dezember  1877  bis  Ende  Juni  1878  die  Vertretung  des 
Betriebsingenieurs  beim  Bau  der  Sächsisch-Thüringschen  Bahn  Zwickau- 
Weida.  Da  zu  damaliger  Zeit  der  Beruf  eines  Bauingenieurs  wegen  starker 
Ueberfüllung  wenig  Aussicht  auf  sichere  Lebensstellung  bot,  suchte  der 
Verstorbene  auf  Grund  der  umfassenden  geodätischen  Kenntnisse,  die  er 
an  der  Hochschule  erworben  hatte,  um  eine  Anstellung  beim  Kgl.  Finanz- 
Vermessungsbureau  nach.  Diese  wurde  ihm  auch  im  Jahre  1879  zuteil. 
Hier  war  er  nun  mehrere  Jahre  bei  Neumessungen  tätig.  Am  1.  April 
1891  erfolgte  seine  Ernennung  zum  Vermessungsingenieur  im  äusseren 
Dienste  mit  dem  Wohnsitz  in  Oelsnitz  im  Vogtlande.   Im  gleichen  Jahre 


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784  Personalxi&cbrichten.  verme»«ung«w^MB 

19CC. 

hatte  er  sich  auch  rait  Erfolg  der  Staatsprüfung  für  den  höheren  tech- 
nischen Staatsdienst  im  Fache  der  Geodäsie  unterzogen.  Nach  zweijähriger 
Tätigkeit  im  äusseren  Dienste  wurde  er  in  das  Zentralbureau  für  Steuer- 
vermessung nach  Dresden  zurückberufen,  um  hier  teils  bei  der  Prüfung 
grundsteuertechnischer  Angelegenheiten,  teils  auch  bei  der  Fortführung 
der  Landestriangulation  mit  tätig  zu  sein.  Am  1.  Januar  1901  erfolgte 
seine  Ernennung  zum  Yermessungsinspektor  und  Stellvertreter  des  Vor- 
standes der  genannten  Dienststelle.  Als  solcher  wurde  ihm  am  1.  Juli 
1905  der  Titel  eines  Obervermessungsinspektors  mit  dem  Range  in  Gruppe 
16  der  4.  Hofrangklasse  verliehen.  Seine  Verdienste  um  das  sächsische 
staatliche  Vermessungswesen  fanden  Anerkennung  durch  das  ihm  am  25.  Mai 
desselben  Jahres  von  Sr.  Majestät  verliehene  Ritterkreuz  1.  Klasse  des 
Königlich  Sächsischen  Albrechtsordens. 

Dresden.  Scharnhorst, 

Kgl.  Vermessungsinspektor. 


Personalnachrichten. 

Königreich  Preussen.  Katasterverwaltung.  Den  Kat.-Kontrol- 
leuren  a.  D.,  Steuerinspektoren  Daniel  Koll  zu  Görlitz  und  Robert  Köhler 
zu  Isenhagen  wurde  der  Rote  Adlerorden  4.  Kl.  verliehen. 

Ernannt  sind:  der  K.-S.  St.-l.  Pfundt  in  Marienwerder  zum  Kat.- 
Inspektor  bei  der  Kgl.  Regierung  in  Bromberg,  sowie  der  K.-K.  St-I. 
Klauser  in  Essen  zum  Kat.-Inspektor  bei  der  Kgl.  Regierung  in  Münster. 

Versetzt  sind:  der  K.-I.  St.-R.  Deiters  von  Münster  nach  Potsdam; 
der  K.-K.  St.-I.  Anacker  von  Langenschwalbach  nach  Wallmerod;  die 
K.-K.  Buch  von  Marggrabowa  nach  Posen  (K.-A.  I),  Hochmann  von 
Sullenschin  nach  Hochheim  a/M.,  Loewen  von  St.  Vith  nach  Rüdesheim, 
Müller  von  Angerburg  nach  Hofgeismar  und  Wortmann  von  Neuhaus 
a/O.  nach  Langen schwalbach;  ferner  der  K.-K.  St.-I.  Schütz  in  Hochheira 
als  Kat.-Sekretär  nach  Wiesbaden. 

Bestellt  sind  zu  Katasterkontrolleuren:  die  K.-L.  Brodersen  von 
Münster  nach  Neuhaus  a/O.,  Hirtz  von  Stade  nach  St.  Vith,  Hans  Müller 
von  Potsdam  nach  Isenhagen,  Schmeil  von  Liegnitz  nach  Freystadt, 
Schreiber  von  Königsberg  i/Pr.  nach  Angerburg  und  Waetzmann  von 
Posen  nach  Sullenschin. 

Dem  K.-K.  Gehlen  ist  die  Verwaltung  des  Katasteramts  in  Marg- 
grabowa übertragen  worden. 

Landwirtschaftliche  Verwaltung. 

Generalkommissionsbezirk  Münster.  Etatsm.  angestellt  am  1./9.  07: 
L.  Bloincke  in  Olpe.  —  Versetzt  zum  1./10.  07:  L.  Kerckhoff  vom 
g.-t.-B.  Münster  nach  Brilon.  —  Gestorben  am  18./9.  07:  L.  Schniedt- 
mann  in  Unna. 


Inhalt. 

Wissenschaftl.  Mitteilungen:  Zur  Geschichte  des  Vermessungswesens  Preussen*, 
insbesondere  Altpreussens,  aus  der  ältesten  Zeit  bis  in  das  19.  Jahrhundert,  von 
Roedder.  (Fortsetzung.)  —  Messungsproben  aus  ägyptischen  Dreiecken,  von 
Detering.  —  Neugestaltung  des  Deutschen  Geometervereins,  von  M.  Eichholtz. 
—  Zur  Umgestaltung  der  Vereinssatzungen,  von  Steppes.  —  Nachruf.  —  Per- 

Vorlag  won  Konrad  Wittwer  in  Stuttgart. 
Druck  toh  Carl  Hammer,  Kgl.  Hofbuchdruokarai  In  Stuttgart. 


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785 

ZEITSCHRIFT  für  VERMESSUNGSWESEN. 

Organ  des  Deutschen  Geometervereins. 

Unter  Mitwirkung  von  Dr.  B.  Hammer,  Professor  in  Stuttgart 

herausgegeben  von 

C.  Steppes,  Oberttouerrmt     und     Dr.  O.  Eggert,  Protestor 
München  aa,  Katasterbureau.  Danzig-Langfuhr,  Ahornweg  10, 

 M-  

1907-  Heft  31.  Band  XXXVI. 

— 1.  November.  •~^r— 

Der  Abdruck  von  Original -Artikeln  ohne  vorher  eingeholte  Er- 
laubnis der  Schrtftleltong  1st  untersagt. 


Zur  Geschichte  des  Vermessungswesens  Preussens, 
insbesondere  Altpreussens,  aus  der  ältesten  Zeit  bis 

in  das  19.  Jahrhundert. 

Von  Ober-Landmesser  Roedder  in  Königsberg  i.  Pr. 
(Fortsetzung  von  Seite  768.) 

Das  Werk  macht  den  Eindruck  sorgfältiger,  gefälliger  Ausführung; 
mit  guter  Tinte  geschrieben,  in  den  Abrissen  sauber  und  einigermassen 
massstäblich  gezeichnet  und  durch  Anbringung  von  Kolorit  zweckmässig 
verdeutlicht,  sticht  dasselbe  ganz  bedeutend  ab  von  ähnlichen  Dokumenten 
seiner  meisten  Berufs-  und  Zeitgenossen.  Es  bleibt  aber  dahin  gestellt, 
ob  dieser  Abstand  nicht  ein  rein  äusserlicher  und  der  eigentliche,  durch 
das  Mass  der  angewandten  Genauigkeit  bedingte  Wert  der  Arbeit  nur  ge- 
rade ein  der  Zeit  angemessener  ist.  Und  dies  leise  Bedenken  ist  uns  gleich 
angesichts  des  ersten  Blattes  gekommen,  denn  dort  ist  ein  einzelnes  Blatt 
in  Aktenformat  aufgeklebt,  das  folgenden  Vermerk  enthält: 

„Bartel  Hunich,  Landmesser  hatt  alhier  in  Beschreibung  der  Land- 
grenzen zwischen  Preussen,  Masovien,  Littaven  vnd  Saraayten  weitt  geirrett 
vnd  gefehlet,  indeme  er  sezett  vnd  schreiben,  das  der  Vierkantichte  ge- 
mauerte Pfost  soll  scheiden  die  drey  Fürstenthilmber  als  Preussen,  Maso- 
vien vnd  das  Grossfürstentumb  Littaven  vnd  Samaytten  dann  solte  der  ge- 
mauerte Pfost  oder  Pfeiler  die  drey  obenvehnten  Fürstenthümber  scheiden 
vnd  vor  ein  grenzscheidung  hallten  zwischen  Masovien  vnd  Preussen,  so 

Zeitschrift  für  VermcMangeweeen  1907.    Heft  30.  56 


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786     Roedder.  Geschichte  des  Yerm.- Wesens  Preussens  etc.  v™£hmniI 

würde  dergestalt  dem  Herzogthumb  Prenssen  vnd  dessen  Einwohnern  ein 
grosses  abgehen.  Derowegen  kann  derselbe  Pfeiler  der  dreyen  oftgemelten 
Fürstenthümbern  ihre  Grenzscheidung  nicht  sein,  sondern  der  Pfeiler 
scheidet  nur  Preussen,  Podlechen  vnd  Samayten.  Der  Pfeiler  hatt  mit  der 
Masovischen  Grenze  nichts  zu  thuen,  so  leget  aber  von  demselben  Pfeiler 
quer  über  einseit  des  Flusses  Lyck  eine  grosse  Schüttung,  dieselbe  scheidet 
Masovien  vnd  Preussen,  wie  die  anno  1437  zwischen  dem  Fürsten  aus  dem 
Masovien  vnd  den  Kreuzherren  getroffene  vnd  angenommene  Vereinigung 
klerlich  ausweist  vnd  vermacht  [wie  auch  das  Dorff  Bogusch  im  Kön. 
Theil  vnd  das  Dorff  prostken  im  Fürstenthumb  Preussen  die  Schütte 
scheidet] !)  Und  giebtt  auch  solches  der  augenschein.  Drumb  hat  mw 
dieses  alhier  für  künftige  nachachtung  beigelegett,  damit  sich  ein  Jeder- 
mann femer  darnach  zu  richten  habe.  Vnd  weil  von  beiderseits  Ao.  MW 
d.  3  November  gewisse  Commissarien  derentwegen  an  den  ortt  deputirt  M 
gewesen,  vnd  aber  vnuerrichteter  sache  damals  von  einander  gezogen.  AI- 
giebt  der  Commissarien  Relation,  wie  sie  es  in  Augenschein  befunden  vnd 
was  daselbsten  verlauffen  neben  ihren  Bedenken  clerhch  nachrichtung,  dahin 
man  den  leser  will  gewiesen  haben." 

Diese  Anmerkung  bezieht  sich  auf  die  Grenzbeschreibung  von  Pto*t 
ken,  Bl.  109  des  Grenzbuches. 

Vielfach  scheinen  die  Landesgrenzen  damals,  trotz  der  häutigen  Grew 
B1.84.  revisionen  etc.  noch  unbestimmt  gewesen  zu  sein.    So  heisst's  z.  B.  bei 
der  Grenzbeschreibung  von  Prafdsisken: 

„Von  der  schüttunge  F,  die  an  der  lantgrenze  leit,  helt  Prafdsisket 
der  Pfügerdienst  die  scheide  want  an  der  Littauischen  grenzen  bis  ans  A. 
da  der  Anfangk  prafdsiskers  grenzes  ist,  da  ist  keine  gewisse  lenge  n 
sezen,  ursach  das  die  Landgrenze  sehr  krumb  ist,  vnd  das  dieselbige  ms 
theil  in's  Königsche,  vnd  auch  zum  theil  in's  Fürstenthumb  preussen  sich 
windet  vnd  beuget,  wie  auch  darumb,  das  dieselbige  grenze  dieses  Jar  hir 
vf  ein  ander  Jar  baldes  an  einem  andern  ort  gehalten  vnd  vbergepÖü^: 
wird"  etc. 

In  den  Abrissen  sind  die  örtslagen  sehr  anschaulich  durch  perspek- 
tivisch dargestellte,  kolorierte  Häuser  bezeichnet  ,  die  aber  wohl  mehr  l)i 
Signatur,  denn  als  topographische  Darstellung  aufgefasst  werden  müs^r. 
Vermisst  wird  aber  auf  sämtlichen  Abrissen  hier  die  Magnetnadel  bez* 
ein  Kompass,  wie  er  doch  auf  älteren  Rissen,  z.  B.  vom  Jahre  1583«)  viel- 
B1.222.  fach  schon  bemerkt  wird.  Auch  wird  in  dem  Abriss  von  Lyck  die  An- 
deutung des  auf  einer  Insel  im  Lyck-See  im  Jahre  1273  gegründeten  Orden- 
schlosses,  damaligen  „Amts",  jetzigen  Gefängnisses,  vermisst. 

l)  Der  eingeklammerte  Satz  ist  im  Original  als  Randbemerkung  neben  det 
Text  gesetzt. 

*)  K.  St.-A.  Etats-Min.  Nr.  91g,  auch  0.  F.  Nr.  1324. 

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z«iuchrtft  mr     Roedder.  Geschichte  des  Verm.- Wesens  Preussens  etc.  787 

1907. 

Mancherlei  Signaturen,  namentlich  für  die  verschiedenen  Grenzzeichen, 
sind  in  den  Abrissen  dargestellt.  Die  dabei  verwendeten  Farben  fallen 
durch  ihre  Reinheit  und  Dauerhaftigkeit  vorteilhaft  auf,  was  ganz  besonders 
bei  dem  ausserordentlich  leuchtenden  Zinnober  zutrifft.  Sehr  zweckmässig 
erscheint  die  augenfällige  Darstellung  der  verschiedenen  Grenzzeichen  und 
deren  Bezeichnung  mit  Buchstaben.  Im  Geschmacke  der  Zeit  findet  sich 
auch  eine  Andeutung  der  anzutreffenden  Fauna  bei  einem  See*)  durch  Ein- 
zeichnung  zweier  naturgetreuer  Schwäne.  Bis  zum  Blatt  48  sind  fast  sämt- 
liche Flächen,  später  nur  noch  die  Wasserflächen  und  die  darin  befindlichen 
Inseln  koloriert.  Zunächst  sind  die  Frei-,  dann  die  Zinsdörfer  im  Folianten 
behandelt  und  zwar  ist  der  Grenzbeschreibung  jedes  Dorfes  gleich  der  zu- 
gehörige Abriss  angehängt;  ein  am  Ende  befindliches  alphabetisches  Orts- 
verzeichnis erleichtert  die  Auffindung  der  einzelnen  Dörfer.  Der  letzte  aus 
drei  zusammengeklebten  Blättern  hergestellte  Abriss  vom  rSchelmindt-Seh 
der  gross  genannt",  ist  insofern  für  uns  noch  besonders  interessant,  als, 
abweichend  von  den  übrigen  Abrissen,  hier  der  Flächeninhalt  nicht  ange- 
geben ist,  und  dies  jemand,  der  sich  dazu  berufen  fühlte  und  der  wohl  in 
dem  Verfasser  des  erwähnten  Vermerks  auf  der  ersten  Seite  des  Folianten 
—  vielleicht  in  dem  Herrn  Amtshauptmann  zu  suchen  wäre  —  zu  folgender 
Randbemerkung  veranlasste: 

„ Grossgünstiger  flissiger  Herr 
wie  gross  ist  denn  der  See?" 

Hierzu  Abb.  19  Rüpellen,  jetzt  „Repellent 

Es  möge  hier  eine  Abschrift  einer  Grenzbeschreibung  nebst  Abriss 
von  Blatt  23  ff.  folgen. 


„Rüpellen  ein  freydorff 
das  hadt  nach  folgende  grentzen 

Erstlich  hebet  man  an  bei  einer  Schütunge  die  leit  nicht 
weit  vom  Seh  gros  Schelmindt  im  Abries  bey  A  in  Sendt- 
ker  wandt,  die  vber  den  Seh  gros  Schelmindt  weiset,  vff 
dieser  schüttunge  stehet  ein  eingesetzter  grosser  weiden 
Ast,  welcher  begrünet  ist,  vndt  järlich  mehr  auswechst, 
von  da  die  wandt  in  dem  Freydorff  Sendtkenn 

21  Seihl 

40  2) 

fort  die  gerade  bis  vf  eine  Schütunge  im  Abriss  bei  B, 
die  giebt  dieser  figur  einen  grossenn  oder  gar  weitenn 
winckel  Inwerz,  weiter  von  da  fort 

»)  Auf  Abriss  Bl.  5  vom  „Malkinnen  Sehw. 

*)  Für  Ruten  ist  das  Zeichen  X»  für  Fuss  \f  gesetzt. 


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fSSS&üm 

1907. 

12  Seihl 

• 

* 

Roedder.  Geschichte  des  Verm.-Wesens  Preussens  etc.  789 

•                                                                               *                                     •  * 

Nach  der  gerade  zu  gehenn,  die  von  der  Schütunge  B 
abweisen  thut,  vf  einer  andere  schütunge  in  einem  bruchen 
einem  wieslein,  im  Abriss  bey  C  zu  suchen,  die  leit  gleich 
wie  die  schütunge  B  auch  auf  der  want  vnd  giebt  dieser 
rigur  ernenn  winiKeii  ausswerz,  grosser  uann  i tu  tut.  von 
dieser  schüttunge 

8  Seihl  * 
5° 

• 

die  gerade,  die  von  C  abweiset,  bis  vff  eine  andere 
Schüttunge  vff  der  want,  im  Abriss  zu  hndenn  bey  D. 
uieseiue  gieou  dieser  rigur  einen  wmcKei  mwerz.  grosser 
dann  rechtt,  Von  da  weiter  die  want  an  Sentkenn 

9  Seihl 
o 

1 

Gerade  zu  biss  noch  vf  eine  andere  schütunge,  der  heldt 
im  Aüiiss  uas  Tj.  gieot  aiesei  rigur  einen  weiten  wincKen 
Inwerz,  leit  auch  auf  der  want,  Von  da 

• 

8  Seihl 

• 

Bis  vf  eine  Schüttuuge  vf  d  (want)  im  Abris  bey  G. 
die  giebt  dieser  figur  zwar  einen  grossen  winckell  aus- 
werz,  doch  soll  man  erstlich  von  E  vf  5  Seihl  vnd  1° 
einen  Eichenpfahl,  der  beschüt  ist  vnd  2  a;1)  hatt,  vf  dem 
Strien  uer  o  >eini  vnu  ow  nnuenn,  \  on  uer  scnutiunge  ix 
follendts  die  want  mit  Sendkenn  zu  ende  zu  gehenn. 

4  Seihl 

.     20  5' 

64  Seihl  5<>  3' 
ist  die  want 

Iii«!-;    tili  OÜIIU" 

kenn 

Bis  vf  eine  Schütunge,  im  Abriss  bei  U.  die  leit  recht 
in  einem  Zaun,  inn  Klein  Galubkenn  oder  Moneta  want, 
ist  diesess  Rupelleu  vnd  Sendkenn  ein  ortt.  das  ist  die 
want  an  diesem  Dorf  mit  Sendken,  welche  heldt,  in  ihrenn 
inwendigen  vnd  ausswendigenn  winckeln  liegende,  64  Seihl 
o  o  .  >  on  oa  uie  want  ann  vnu  hui  aem  /.iiisuori  in 
Gahibben  oder  Monetha 

19  Seihl 
30  7»/2'  an 
Klein  Galub 

■ 

Eine  gerade  want  bis  vf  einen  Eichenpfahl  der  3  x  hatt 
vnd  voll  beschüt  ist,  denn  weiset  das  K  im  Abris,  stehet 
in  Kleinn  Galubben  want,  ist  dieser,  vnd  dem  Ptiügerdorf 
Laschken  ein  Ortt  vf  dieser  want  sollen  auch  schüttunge 

St' III,    H1IU.    /trlUcl    Uli    l\  \)l  J»?5    lltlS    v .       f  UHU    Ucl    Ol  11UI  lUIIf^^ 

K  die  want  mit  dem  Pfiügerdortf  Laschken, 

• 

»)  x  =  Kreuz. 


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790     Roedder.  Geschichte  des  Venn.-Wesens  Preussens  etc.     zaiuchrttt  mr 


Eine  gebogene  want,  bis  an  den  Seh  gross  Schelmint, 
die  leit  in  inwendige  vnd  ausswendige  winckelln,  wie  man 
sieht  im  Abris  die  i)  oder  schütunge  bey  M.  N. 

0.  P.  Q.  R.  S.  T.  vnd  V.  Die  schütunge  V  leit  am  Seh 
gross  Schelmint,  T  ist  eine  schüttunge  an  einem  wege, 
nicht  weit  vom  Schelmint  Seh,  vnd  die  Schütung  R  leit  an 
einem  andern  wege,  des  man  pfleget  von  Lyck  zu  halten 
nach  Pyssanizen,  Vnd  ann  der  Schütung  V  ist  der  Seh 
gross  Schelmint  die  Grenze  bis  vf  die  schütung  A  an  Send- 
ken da  der  Anfang  gemacht  ist. 

0.  F.  Nr.  1322.  Holländisch-Liebstädtische  Grentz- Visitation  Anno  1586. 
Ohne  besondere  Bedeutung  für  uns. 

0.  F.  Nr.  1323.  Hohensteinisch  vnd  Neidenburgisch  Grentzbuch  16032). 

Auf  dem  ersten  Blatt  ist  vermerkt:  „geschrieben  durch  Barthel  Hünichen 
Anno  1602,  Vber  53  Gutter". 

Hinter  dem  Register  folgt  die  Anmerkung,  dass  die  Abrisse  des  Land- 
messers Wosegien  vielfach  nicht  mit  der  Oertlichkeit  übereinstimmten  und 
eine  Neumessung  der  besonders  genannten  Güter  und  Dorfschaften  auf 
Kosten  derselben  durch  einen  „vnvordechtigen  tüchtigen  vnd  geschwornen 
Landtmesser  erfolgen  solle,  wozu  die  Kommissarien  ihn,  den  Barthel  Hunich 
erfordert  hätten8). 

Dieses  Grenzbuch  ist  ganz  ähnlich  dem  Lyckischen  angelegt  und  eben- 
falls in  einen  gepressten  Ledereinband  eingebunden.  Vielleicht  sind  die 
Abrisse  nicht  ganz  so  sorgfältig  als  die  zu  jenem  gehörigen  gezeichnet. 
Dagegen  sind  hier  zum  ersten  Male  die  mit  dem  „Kompass"  aufgenommenen 
Azimute  der  Grenzstrecken  —  hier  „Striche"  genannt,  in  den  Grenz- 
beschreibungen, und  zwar  in  roter  Farbe,  nachgewiesen,  in  die  Abrisse 
merkwürdigerweise  aber  nicht  übernommen.  Die  Zeichen  für  Grad  sind 
„gru  oder  „0";  für  Minute  „min."  oder  „o/0«.  Die  Genauigkeit  der  Grad- 
angaben findet  im  Viertelgrad  ihre  Grenze. 
B1.29.  Hier  wird  vermerkt:  „Willenbergs  Krüger  haben  60  Huben,  hat  zuuiel 
28  Hubennu<). 

')  Unleserlich. 

■)  Siehe  Abb.  20  Dorf  Kopitten,  jetzt  „Kompitten",  bei  Hohenstein. 

s)  Es  scheint  in  der  Tat,  dass  Hans  Wosegien  nicht  besonders  zuverlässig 
oder  befähigt  gewesen  wäre,  obgleich  wir  seine  Tätigkeit  von  1564—1583  in  den 
Akten  verfolgen  können,  da  auch  im  0.  F.  Nr.  1310  von  fehlerhaften  Messungen 
desselben  die  Rede  ist;  auch  fällt  es  auf,  dass  er  erst  im  Jahre  1581,  und  zwar 
nur  auf  1  Jahr,  bestallt  wurde,  wenn  nicht  etwa  anzunehmen  ist,  dass  bei  ge- 
ringer Befähigung  die  Bestallungen  immer  nur  auf  ein  Jahr  gewährt  und  erneut 
wurden.    Siehe  seine  Bestallung  im  3.  Kapitel,  Personalverhältnisse. 

«)  Wegen  bedeutender  Uebermasse  s.  0.  F.  Nr.  1306,  1314,  1420. 

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67  Seihl 
50  3'  ist  die 
want  lang  an 
dem  Pflüger- 
dorf Laschken 


0.  F.  Nr.  1324.  Abrisse  aus  dem  Insterburger  Bezirk  aas  den  letzten 
Jahren  des  XVI.  Jahrhunderts. 

Viele  dieser  Risse,  so  z.  B.  aus  den  Jahren  1589—1592  sind  bereits 
nüt  einer  Magnetnadel  —  mit  und  ohne  Gehäuse  —  versehen.  Barthel 
Hunich  bezeichnet  einen  seiner,  nur  in  Tinte  gezeichneten  und  wenig  ko- 
lorierten Abrisse  hier  als  „Vorriss". 


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792     Roedder.  Geschichte  des  Verm.-Wesens  Preusa.en8  etc.     z^iuourifi  rar 

v  erme»Kun«iwe»en 

1W7. 

0.  F.  Nr.  1325.  Ein  (eingebundenes)  Grenzbuch  vom  Insterburgischen 
Bezirk,  wohl  die  Fortsetzung  des  vorgenannten,  aus  den  Jahren  1592,  1595. 
1609,  1620  etc.,  aus  dem  nur  zu  vermerken  wäre,  dass  mitunter  Blätter 
vorkommen,  deren  beide  Seiten  zur  Herstellung  kolorierter  Abrisse  benutzt 
worden  sind.   

Damit  schliesst  die  sehr  interessante  Sammlung  von  Grenzbüchern  und 
Grenzakten. 


Die  dauernde  Erhaltung  der  fiskalischen  Grenzen,  gleichviel,  ob  Landen. 
Amts-  oder  Domanialgrenzen,  ist  zu  allen  Zeiten  Gegenstand  besonderer 
Sorge  der  preussischen  Verwaltung  gewesen;  so  verfügt  z.  B.  die  gedruckt 
vorliegende  Verordnung  vom  11.  Oktober  17041),  dass  alle  Aemter  in  allen 
Provinzen  einen  oder  mehrere  Bevollmächtigte  zu  ernennen  hätten,  die  mit 
den  Beamten  der  Ortschaften  nicht  nur  die  Landesgrenze,  sondern  auch  die 
jedes  Amts  genau  besichtigen  und  die  etwa  gefundenen  Unrichtigkeiten  wo- 
.  möglich  beheben  und  allerorts  „richtige  Gräntzen"  setzen  sollten.  Ueber 
etwa  hierbei  vorkommende  Streitigkeiten  wäre  eingehend  an  die  Krone 
gutachtlich  zu  berichten;  auch  wären  die  Forstbeamten  zuzuziehen.  Ail 
Schlüsse  sind  dann  Bestimmungen  über  die  Tragung  der  dabei  aufkommenden 
Kosten  getroffen. 

Noch  oft  wiederholten  sich  die  Regulierungen  und  Erneuerungen  der 
Landesgrenzen  in  althergebrachter  Weise,  aber  nicht  mehr  in  dem  Um- 
fange,  als  bald  nach  der  Säkularisation  Preussens.  Dies  ist  dagegen  unseren 
Tagen  vorbehalten  geblieben.  So  berichtet  die  Königsberger  Allgemeint 
Zeitung  in  Nr.  128  vom  Jahre  1906: 

„Berlin,  16.  März.  (Privat-Telegramm.)  Die  „„Gemischte  Kommission 
zur  Regelung  der  deutsch-russischen  Grenze  zwischen  der  Ostsee  und  der 
Memeluu,  welche  im  Mai  vorigen  Jahres  wieder  zusammengetreten  war. 
wird,  einer  Meldung  der  „Neuen  militärpol.  Korrespondenz"  zufolge,  vor- 
aussichtlich in  diesem  Jahre  ihre  Arbeiten  beenden.  Die  Kommission  i>t 
im  Jahre  1891  eingesetzt  worden,  in  der  Absicht,  die  im  Laufe  eines  Jahr- 
hunderts zwar  nicht  de  jure,  wohl  aber  de  facto,  im  Gelände,  bis  zu  ein- 
zelnen Stücken  von  20  Hektaren,  verdunkelte  und  verschobene  Grenzlinie 
auf  Grund  der  alten  Vertragskarten  aus  dem  Jahre  1796,  nach  der  zweiten 
Teilung  Polens,  endgültig  festzulegen.  Die  Initiative  zu  dieser  Grenz- 
regelung ist  von  deutscher  Seite  ausgegangen.  Auf  preussischem  Gebiet  haben 
zumeist  Bauern  jenen  vorgeschobensten  Posten  deutscher  Kultur  in  der 
Ostmark  inne.  Für  diese  sind  selbst  kleine  Besitzverschiebungen  von  wenigen 
Morgen  von  Wichtigkeit.    Auf  russischer  Seite  ziehen  sich  dagegen  lane» 

l)  K.  St.-A.  Etats-Min.  Nr.  48  a. 


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vemSSm  sJelen   Roedder-  Geschichte  des  Verm.-Wesens  PreussenB  etc.  793 

der  Grenze  grosse  Majoratsbesitze  hin,  die  naturgemäss  an  der  Eigentunis- 
frage kleiner  Feld-  und  Wiesenstücke  nicht  dasselbe  vitale  Interesse  haben. 
Diese  Grenzverschiebungen  sind  oft  dadurch  entstanden,  dass  kleine  Flüsse 
und  Bäche  im  Zuge  der  Grenzlinie  sich  ein  neues  Bett  gesucht  haben. 

Die  Grenzkommission  hat  sich  die  Aufgabe  gestellt,  keinerlei  Eingriffe 
in  das  Privatrecht  zu  machen,  so  dass  von  einem  Wertzuwachs  auf  deut- 
scher oder  russischer  Seite  nicht  gesprochen  werden  kann.  Um  jedoch  mit 
ganz  klaren  Verhältnissen  rechnen  zu  können,  ist  verschiedentlich  die  Ge- 
radelegung einzelner  kleiner  Wasserläufe  und  ihre  Eindämmung  in  ein  kanal- 
artiges Bett  beschlossen  worden.  Die  so  gewonnenen  geraden  Linien  sollen 
für  die  Zukunft  die  Grenze  bilden.  Die  entstehenden  Kosten  werden  gleich- 
mässig  von  beiden  Regierungen  getragen. 

Der  südlichste  Punkt,  der  für  diese  Grenzregulierung  in  Frage  kommt, 
ist  Schmalleningken  auf  dem  rechten  Memelufer,  dort  wo  die  Memel  die 
Grenze  in  der  Höhe  Tilsit-Insterburg  schneidet 

Russland  ist  in  dieser  Kommission  durch  den  kürzlich  ernannten  Militär- 
attache in  Berlin,  Obersten  im  Kaiserlich  Russischen  Generalstabe  v.  Michelson 
und  zwei  Militär-Topographen  vertreten.  Mit  der  Führung  der  Verhand- 
lungen auf  unserer  Seite  ist  der  Generalleutnant  z.  D.  Sommer  beauftragt, 
der  zuletzt  Kommandeur  der  39.  Division  in  Kolmar  i.  E.  war,  und  als 
eine  Kapazität  auf  dem  Gebiete  der  Landesaufnahme  gilt.  Ihm  ist  der 
Major  im  Grossen  Generalstabe  Wreidner  und  ein  zur  Landesaufnahme 
kommandierter  jüngerer  Offizier  zugeteilt. 

Exzellenz  Sommer,  der  zugleich  den  Vorsitz  in  der  „Gemischten  Kom- 
mission" führt,  dürfte  auch  die  Verhandlungen  mit  Russland  wegen  einer 
weiteren  Regulierung  der  Ostgrenze  leiten.  Es  ist  aus  ähnlichen,  wirtschaft- 
lichen Gründen  eine  genaue  Festlegung  der  Grenzlinie  von  Masuren, 
Kulmerland  und  Kujawien  und  in  den  Provinzen  Posen  und  Schlesien, 
bis  nach  der  österreichischen  Grenze  hin,  in  Aussicht  genommen.  Die  end- 
gültige Regelung  dieser  deutsch-russischen  Grenzfrage  dürfte  jedoch  bei  der 
Kompliziertheit  der  Aufgabe  noch  längere  Zeit  in  Anspruch  nehmen."1) 

')  Auch  Über  eine  besonders  bemerkenswerte  alte  Grenzsäule  gibt  die 
Königsberger  Allg.  Zeitung  unter  Nr.  385  von  1907  folgende  interessante 
Nachricht: 

Ein  Denkmal  der  Vergangenheit,  das  in  weiteren  Kreisen  der  Provinz 
nur  wenig  bekannt  ist  und  doch  eine  grössere  historische  Bedeutung  besitzt, 
befindet  sich  in  unmittelbarer  Nahe  von  Prostken.  Es  ist  eine  nach  oben  hin 
sich  verjüngende  Säule  mit  schrägem  Dach.  Auf  der  Vorderseite  sind  drei 
Tafeln  aus  schwedischem  Sandstein  eingelassen,  von  denen  die  beiden  oberen 
zwei  altertümliche  Wappen  aufweisen,  während  sich  auf  der  unteren  eine  lateinische 
Inschrift  befindet,  deren  Verfasser  der  erste  Rektor  der  Universität  zu  Königs- 
berg, Georg  Sabinus,  der  Schwiegersohn  Melanchthons,  war.  In  deutscher  Über- 
setzung lautet  dieselbe: 


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794     Roedder.  Geschichte  des  Verm.-Wesens  Preassens  etc.     zotuchrin  m 


2.  Messungsmethoden,  Instrumente,  Karten  etc.  Im  allgemeinen. 

Ueber  die  hier  angewandten  Messungsmethoden  sind  wir  fast  nur  auf 
Rückschlüsse  angewiesen,  die  wir  am  besten  aus  den  vorliegenden  Karten 
ziehen  werden,  wenn  wir  auch  mit  einer  gewissen  Sicherheit  annehmen 
dürfen,  dass  sich  unsere  alten  Landmesser  auch  nach  dem  Untergange  der 
Ordensherrschaft  zunächst  noch  nach  der  Geometria  culmensis  gerichtet 
und  der  alten  Instrumente  wie  des  Gnomon,  Winkelkreuzes  und  Triangels 
bedient  haben  werden.  Auch  gibt  ein  leider  unvollendetes  Manuskript  des 
Königsberger  Magister  Albr.  Linnemann,  geb.  zu  Fischhausen  1603,  gest. 
1653  „Tractat  vom  Feldmessen"1)  einigen  Anhalt  über  den  Stand  der  feld- 
messerischen Wissenschaft  hier  am  Orte.  Ohne  Zweifel  kann  dieser  Traktat 
den  besten  Werken  s.  Zt.  an  die  Seite  gestellt  werden.  An  Instrumenten 
fordert  er  von  einem  Feldmesser: 

1.  „den  halben  Zirkel,  der  von  Messing  sein  sol  und  wohlgetheilt  in 
180  Grad  und  ein  Grad  in  etzliche  Theilu,  im  Felde  und  auf  dem 
Papier  zu  gebrauchen ;  nebst  diesem  auch  wohl  das  Messtischlein. 

2.  Die  Messkette  sol  aus  wohl  dick  gemachtem  Draat  gemacht  seyn  etc. 

3.  Inductorium  oder  Transporteur. 

4.  Verjüngter  Maasstab  oder  Scala  aus  Papier  oder  Messing. 

5.  Baaken. 

6.  Handstöcke,  10  in  einer  Hand  zu  halten. 

7.  Kompass. 

„Als  in  der  Vater  Reich  einst  Sigmund  August  regierte 
Und  als  Markgraf  zugleich  Albrecht  der  Erste  gebot,  — 
Jener  beherrschte  Jagellos,  des  Doppelnaraigen,  Städte, 
Dieser  der  Preussen  Reich,  weise  mit  freundlichem  Sinn,  — 
Ward  diese  Säule  gesetzt,  die  die  Fluren  der  mächtigen  Fürsten 
Sondert  und  fest  die  Mark  ihrer  Gebiete  bestimmt 
Im  Monat  August  1545." 

Wie  aus  der  Inschrift  ersichtlich,  handelt  es  sich  um  eine  Grenzsäule,  die 
zum  Gedächtnis  an  eine  Grenzregulierung  jener  Zeit  gesetzt  wurde,  zu  deren 
Besiegelung  eine  Zusammenkunft  des  ersten  Preussenherzogs  Albrecht  I  mit 
dem  Polenkönig  Siegesmund  August  stattfand.  An  derselben  Stelle  erfolgte 
111  Jahre  später  der  Einfall  der  Tataren  in  unsere  Provinz,  der  nach  der  un- 
glücklichen Schlacht  bei  Prostken  (8.  Oktober  16B6),  in  welcher  die  vereinigten 
Brandenburger  und  Schweden  durch  die  Polen  und  Tataren  unter  General  Gon- 
ziewski  geschlagen  wurden,  so  namenloses  Unglück  über  unsere  Gegend  brachte. 
Neuerdings  sind  die  alten  Steinplatten  mit  den  Wappen  und  der  Inschrift  heraus- 
gehoben und  dem  Prussiamuseum  in  Königsberg  einverleibt  worden,  wo  sie  zur 
Erinnerung  aufbewahrt  werden.  An  ihrer  Stelle  sind  mit  Genehmigung  der 
russischen  Regierung  sehr  gtit  gelungene  Kopien  eingemauert  In  nächster  Zeit 
soll  eine  Einweihungsfeier  veranstaltet  werden. 

')  St-B.  sign.  89. 


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In  den  Grenzakten 
finden  wir  bald  hier 
und  da  Hinweise  dar- 
auf, dass  wenn  in  einer 
bestimmten  Richtung 
vorgegangen  werden 
müsste,  dies  nach  dem 
„Compas  oder  Drey- 
baumw  J)  geschehen 
solle.  Aus  Dreibaum 
=  Dreifuss  =  Stativ 
darf  man  wohl  auf  die 
Bussole  schliessen.  Es 
bietet  sich  aber  kein 
Anhalt  dafür,  dass  die 
Bussole  hier  frühzeitig 
anders  als  zur  Durch- 
richtung von  Linien  in 
bestimmter  Richtung, 
also  namentlich  in  Wäl- 
dern, ihre  Verwendung 
gefunden  hat.  Auf  den 
Abrissen  erscheint  die 
Magnetnadel  etwa  um 
1 580,  anfangs  ohne  Ein- 
fassung, bald  mit  Ein- 
fassung und  mehr  oder 
weniger  bunt  gezeich- 
neter Windrose,  als 
Compas.  Wohl  aber 
ersehen  wir  aus  einem 
1,4  m  langen,  1,15  m 
breiten,  1583  oder  1584 
durch  Hermann  Runge 
gefertigten  Abriss  der 
Gegend  von  Russ-Rag- 
nit  bis  (russisch)  Po- 
langen2),  dass  bei  der 
Aufnahme  hier  doch 


«r     Roedder.  Geschichte  des  Venn.-We 


etc.  795 


bereits  regelrechte  Bussolenzüge  Anwendung  ge- 


*)  K.  St.-A.  Etats-Min.  Nr.  91g.   Instruktion  vom  Jahre  1545. 
*)  Abb.  21.  Riss  Russ-Polangen,  abgebildet  nur  einen  Teil  des  Risses  wieder- 
gebend. 


796     Roedder.  Geschichte  des  Verm.-Wesens  Preussens  etc.    „  zaiuebrut  m 

VermeMtmowtMB 


fanden  haben.  Die  Bussolenwinkel  sind  nach  Graden  und  10,  20,  30. 
40,  50  Minuten  links,  die  Längen  rechts  der  Strecken  in  diese  Karte 


i 

eingetragen;  das  Massstabsverhältnis  ist  etwa  1:71951.  Das  hier  zani 
ersten  Male  erscheinende  Quadratnetz  hat  eiue  Maschenweite  von  rd.  400 
neukulmische  liuten.    Dafür  aber,  dass  dasselbe  zur  Kartierung  nach 


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vÄS2äm  'Sen   Roedder-  Schichte  des  Verm.-Wesens  Preussens  etc.  797 

1907. 

Koordinaten  aufgetragen  sein  könnte,  finden  wir  keinen  Anhalt  und  bleibt 
nur  anzunehmen,  dass  hier  nur  die  Richtung  nach  dem  magnetischen 
Norden  durch  parallele,  gleich  weit  voneinander  entfernt  liegende  Linien 
und  die  Senkrechten  dazu  dargestellt  werden  sollte.  Wohl  aber  entnehmen 
wir  aus  einer  zweiten  Karte,  dass  der  Aufnahme  dieses  Distrikts  bereits 
grosse  Dreiecke  zugrunde  gelegt  wurden:  z.  B.  d  A.  C,  Ei),  wobei  die 
Länge  Ä  C  =  Vz  Meile  13  Seil  -f-  2»/4  Meilen  32  Seil,  AE  (Quergang) 
=  2 lj4  Meilen  6  Seil  lang  ist,  während  CE  in  die  Karte  nicht  eingeschrieben 
ist.  Ausser  diesen  beiden  liegt  noch  ein  anderer,  mit  einem  grösseren 
Quadratnetze  versehener  Abriss  vor,  der  die  Fortsetzung  des  ersten  von 
Ragnit  südwärts  bis  Smolinken  bildet.  Runge  gibt  zu  seinen  Rissen  in 
einem  Bericht  über  seine  ausgeführten  Arbeiten  sehr  ausführliche  Signa- 
turen-Erklärungen z.  B.  über  die  verschiedenartig  gestrichelten  bezw. 
punktierten  („getippelten")  Linien  und  bezüglich  der  Buchstaben,  die  er 
vielfach  anwendet. 

Auf  vielen  Abrissen  der  älteren  Zeit,  bis  etwa  zu  Anfang  des  XVII. 
Jahrhunderts,  vermisst  man  den  Namen  des  Verfertigers;  diese,  wie  die 
meisten  späteren  in  die  Grenzbücher  aufgenommenen  Risse,  sind  nicht  mass- 
stäblich  aufgetragen;  wo  dann  ein  beliebig  gewählter  Massstab  („Scala", 
„Scala  perticarura"  etc.)  erscheint,  wird  er  zunächst  durch  eine  einfache  oder 
zwei  parallele  horizontale  Linien  mit  kurzen  senkrechten  Teilstrichen, 
später  auch  körperlich,  als  Stab  dargestellt,  verziert  und  koloriert.  Aus 
den  auf  den  Rissen  verzeichneten  Massstäben  ergeben  sich  die  verschieden- 
sten Verjüngungsverhältnisse  wie  1 : 4669,  4694,  5288,  5566,  8957  u.  v.  a. 
Erst  mit  der  allgemeinen  Einführung  des  rheinländischen  Masses  gemäss 
des  Feldmesserreglements  von  1813  —  bezüglich  der  Kgl.  Domänen  etc. 
bereits  mit  dem  Feldmesserreglement  von  1793  —  werden  die  vorgeschrie- 
benen Verhältnisse  und  zwar  zunächst  1 :  5000,  dann  auch  1 : 4000  u.  a.  m. 
allmählich  beliebt.  Jedoch  sind  diese  Reglements  seitens  der  Feldmesser 
nicht  sogleich  und  überall  befolgt  worden,  denn  wir  finden  einerseits  noch 
einzelne  Karten  bis  zum  Jahre  1820,  die  noch  nach  kulmischem  Masse, 
andererseits  solche  aus  den  ersten  70er  Jahren  des  XVIII.  Jahrhunderts, 
sogar  eine  Handzeichnung  von  der  Gegend  um  Labiau  aus  dem  Jahre  1703*), 
die  bereits  nach  rheinländischem  Masse  hergestellt  sind. 

Etwa  um  die  Mitte  des  XVII.  Jahrhunderts  begegnen  wir  auch  dem 
mitunter  senkrecht  dargestellten  Transversalmassstab.  In  den  Abrissen  der 
Grenzbücher  sind  die  Gesamttlächeninhalte  der  Feldmarken  nach  Hufen. 
Morgen  und  Quadratruten  eingeschrieben;  bei  denjenigen,  die  mehr  Spezi- 
alien, Kultur-  und  Feldabschnitte  etc.  nachweisen  und  Karten  im  modernen 
  i 

l)  Abb.  22.   Riss  Memel-Polangen,  Teil  von  21. 
")  K.  St.-A.  Etats-Min.  Nr.  134  d. 


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798     Roedder.  Geschichte  des  Venn.- WeBens  Preussens  etc.    „  zeiucnrin  far 


Sinue  darstellen,  sind  die  Flächenangaben,  nach  Feldabschnitten  geordnet, 
in  einer  besonderen  „Spezifikation"  am  Rande  nachgewiesen.  Diese  Szezifi- 
kationen,  auch  „  Renvois "  genannt,  wurden  nach  Einführung  des  Feldmesser- 
reglements von  1813  durch  das  im  §  34  desselben  vorgeschriebene  Ver- 
messungsregister grösstenteils  ersetzt. 

Die  Abrisse  wurden  anfangs  auf  einfachem,  zum  Teil  aus  einzelnen 
Bogen  zusammengeklebtem,  rauhem  Zeichenpapier,  im  XVII.  und  XVIII. 
Jahrhundert  mitunter  auf  Pergament  papier,  gegen  Ende  des  XVII.  Jahr- 
hunderts aber,  und  nicht  zu  ihrem  Vorteil,  auf  mit  Leinwand  unterzogenem 
Zeichenpapier  gezeichnet  Zu  Anfang  des  XVIII.  Jahrhunderts  bürgert  sich 
fur„Abriss"  allmählich  die  Bezeichnung  „Charte",  „Karte",  „Plan",  „Situ- 
ationsplan" ein.  Der  erste  Entwurf  erhält  die  Bezeichnung  „Brouillon- 
Karte",  Brouillon-Plan  etc.  Das  Kolorit  beschränkte  sich  anfangs  auf  die 
Grenzzeichen,  dann  traten  die  Wasserläufe,  Ortslagen  —  perspektivisch 
durch  Gebäude  und  Bäume  dargestellt  —  dann  die  Kulturarten  hinzu.  Die 
Umschriften,  sowie  die  Signaturen  fur  Grenzmale,  Gebäude  etc.  sind  meistens 
so  angebracht,  dass  der  Fuss  derselben  nach  aussen  zeigt  und  das  Blatt 
ringsum  gedreht  werden  muss,  um  sie  leicht  lesen  zu  können.  Mitunter 
bemerkt  man  die  einzelnen  Ackerstücke  zylindrisch  abschattiert  In  den 
Karten  des  XVIII.  Jahrhunderts  bemerken  wir  überhaupt  mehr  und  mehr 
für  die  verschiedenen  Objekte  der  Topographie  Signaturen  angewandt  Die 
ersten  Musterblätter  hierzu  zum  Zeichnen  militärischer  Karten,  sehr  sorg- 
fältig gezeichnet  und  koloriert,  etwa  aus  dem  Anfange  des  XIX.  Jahr- 
hunderts bemerken  wir  in  der  Kartensammlung  des  K.  St-A. 

Von  einigem  Interesse  für  uns  dürfte  noch  ein  durch  Landmesser 
Sebastian  Behrendt  1653  aufgenommener  Abrissi)  von  den  Huben  der  Neu- 
sassen im  Ambte  Tylssit  sein,  da^hier,  ausweislich  der  Nachweisung  am 
Rande  und  der  Innenschrift,  zwei  dem  Sebastian  Behrendt  zugeteilte  Grund- 
stücke —  Parzelle  14  von  7  H.  25  M.  und  Parzelle  62  von  4  H.  3  M.  Grösse 
—  verzeichnet  sind.  Wir  gehen  wohl  nicht  fehl,  wenn  wir  vermuten,  dass 
diese  Grundstücke  einen  Teil  seiner  Altersversorgung  ausmachten8),  ob- 
gleich wir  seine  Tätigkeit  in  den  Akten  bis  1662  verfolgen  können.  Unter 
diesen  „Hintersassen"  befinden  sich  der  Jägermeister  mit  mehreren  Grund- 
stucken,  von  denen  das  grösste  130  H.  gross  ist,  ferner  der  Amtshaupt- 
mann  von  Tilsit  gleichfalls  mit  mehreren  Gütern,  der  Jäger  bezw.  Forst- 
meister, Wildnisbereiter,  Holzschreiber,  Aratsschreiber,  Stadtschreiber,  Sekre- 
tärin, Pfarrer  u.  a.  m. 

Gegen  Ende  des  XVII.  Jahrhunderts  beginnen  die  Messungen  zur  Her- 
stellung einer  geographischen  (.,  General-")  Karte  von  Ostpreussen,  um  die 

J)  Das  Original  befindet  sich  im  K.  St-A.  unter  Nr.  715  der  Kartensamm- 
lung,  unter  Nr.  23  hier  abgebildet. 

*)  Ueber  Altersversorgung  siehe  3.  Kapitel. 


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zeiuchrtft  für      Roedder.  Geschichte  des  Venn.- Wesens  Preussens  etc.  799 

VwmMimigiwenn 

1907. 


bisher  im  Gebrauch  gewesene  Hennenbergersche  Karte,  die  keinen  An- 
sprach auf  geometrische  Genauigkeit  machen  konnte,  zu  ersetzen.  Zunächst 
erhielt  der  Ingenieur  und  Geograph  Josef  Naronski  vom  Kurfürsten  den 


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800     Roedder.  Geschichte  des  Verm.- Wesens  PreusBena  etc.      z«ittci>rm  m 

Verme*»ungwwweo 

1907. 

Auftrag,  das  Herzogtum  Preussen  aufzunehmen  und  eine  Karte  zu  fertigen. 
Dieser  Arbeit  hat  derselbe  während  der  Jahre  1660 — 1678  obgelegen  und 
folgende  Bezirke  fertiggestellt:  Barten,  Loetzen1),  Angerburg,  Frisches  Haff, 


i 


asra.    ▼  Vf      *^  's  s  * 


Abb.  24.   Naronskis  Gen.-Karte  1660—78.    Loetzen  (Ausschnitt). 

Johannisberg,  Sehesten,  Oletzko,  Lyck,  Rastenburg,  Rhein  und  Neuhof, 
Balga,  Brandenburg,  Waldau,  Caymen,  Tapiau,  Taplacken,  Pr.  Eylau,  Labiau 
und  Tauroggen.  Langen-  und  Breitengrade  sind  jedoch  nur  auf  dem  Blatt 
„Frisches  Haffu  angegeben.  Die  Karten  sind  sauber  koloriert,  haben  ein 
sehr  gefülliges  Aussehen,  die  Topographie  ist  durch  zweckmässige,  auf 

')  Unter  Nr.  24  hier  abgebildet. 


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v^e«au?5v5ien      Uebersicht  der  Literatur  fur  Vermessungswesen.  801 

einem  Blatt  erklärte  Signaturen  ziemlich  schart  dargestellt;  Titel  und  Um- 
schrift sind  lateinisch  geschrieben.  Die  Blätter,  von  denen  einzelne  auf 
Leinwand  gezogen  sind,  haben  meistens  das  Format  45 : 58  cm  und  sind 
teils  im  Massstab  1:100  000,  teils  in  1:50000  gezeichnet.  Auf  jedem 
Blatt  ist  ein  Meilen-  bezw.  Rutenmassstab  („Scala  Miliaria  u,  „Miliare  ger- 
manicum"  etc.)  dargestellt  mit  den  Angaben  1  deutsche  Meile  (deren  15 
=  1°)  =  20000  (pedes  Holandicos)  oder  =  1710  (pedes  chelmensium). 
Die  einzelnen  Blätter  sind  sehr  verschieden  orientiert;  die  magnetische 
Xordnadel,  die  auf  einigen  Blättern  fehlt,  zeigt  mitunter  auch  nach  unten  ; 
die  Richtung  des  wahren  Nordens  ist  nirgends  angedeutet:  die  Topographie 
in  der  Nähe,  der  Distriktsgrenzen  ist  auf  den  anstossenden  Blättern  mehr- 
fach doppelt  gezeichnet. 

Als  Xaronski  mitten  in  seiner  Tätigkeit  im  Jahre  1678  zu  Orteisburg 
verstorben  war,  ordnete  der  Kurfürst  mittelst  Reskripts  sofort  an,  dass 
dessen  Xachlass  in  bezug  auf  Karten  etc.  sogleich  in  Verwahrung  zu  nehmen 
und  ohne  seine  Genehmigung  nicht  herauszugeben  sei.  Sein  Nachfolger 
wird  dann  Kammerjunker  Samuel  von  Suchodoletz.  — 

(Fortsetzung  folgt.) 


Uebersicht  der  Literatur  für  Vermessungswesen 

vom  Jahre  1906. 

Von  M.  Petzold  in  Hannover. 

Etwaige  Berichtigungen  und  Nachträge  zu  diesem  Literaturbericht, 
die  im  nächsten  Jahre  Verwendung  finden  können,  werden  mit  Dank  ent- 
gegengenommen. 

Einteilung  des  Stoffes. 

1.  Zeitschriften. 

2.  Lehr-  und  Handbücher,  sowie  grössere  Aufsätze,  die  mehrere  Teile 
des  Vermessungswesens  behandeln. 

3.  Mathematik,  Tabellenwerke,  Rechenhilfsmittel;  Physik. 

4.  Allgemeine  Instrumentenkunde,  Masse;  Optik. 

5.  Flächenbestirnmung,  Längenmessung,  Stückvermessung,  Katasterwesen, 
Kulturtechnisches,  markscheiderische  Messungen. 

6.  Triangulierung  und  Polygonisierung. 

7.  Nivellierung,  trigonometrische  Höhenmessung  und  Refraktionstheorie. 
6.   Barometrische  Höhenmessung,  Meteorologie. 

9.  Tachymetrie  und  zugehörige  Instrumente,  Photogrammetrie. 

10.  Magnetische  Messungen. 

11.  Kartographie,  Zeichenhilfsmittel;  Erdkunde. 

12.  Trassieren  im  allgemeinen,  Absteckung  von  Geraden  und  Kurven  etc. 

Zeitschrift  für  Vermesrongiwtsen  1907.   Heft  30.  57 


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802  1.  Zeitschriften.   2.  Lehr-  und  Handbücher  etc.  V;S££™2« 

13.  Hydrometrie  und  Hydrographie. 

14.  Ausgleichungsrechnung,  Fehlertheorie. 

15.  Höhere  Geodäsie  und  Erdbebenforschung. 

16.  Astronomie  und  Nautik. 

17.  Geschichte  des  Vermessungswesens,  Geometervereine,  Versammlungen 
und  Ausstellungen. 

18.  Organisation  des  Vermessungswesens,  Gesetze  und  Verordnungen. 
Unterricht  und  Prüfungen. 

19.  Verschiedenes. 

1.  Zeitschriften. 

Mitteilungen  der  Vereinigung  selbständiger  in  Preussen  vereideter  Land- 
messer zu  Berlin.    Jährlich  erscheinen  8  Hefte.    Preis  4  Mk. 

Zeitschrift  für  die  gesamte  Wasserwirtschaft.  Organ  des  wasserwirtschaf;- 
lichen  Verbandes  der  westdeutschen  Industrie,  des  Ruhrtalsperra- 
vereins und  der  Talsperrengenossenschaft  der  oberen  Ruhr.  Heraci- 
geber:  Dr.  G.  Adam  in  Düsseldorf.  Verlag  von  W.  Knapp  in  Halle  a ; 
1.  Jahrgang  1906. 

2.  Lehr-  und  Handbücher,  sowie  grössere  Aufsätze,  die  mehrere 
Teile  des  Vermessungswesens  behandeln. 

Ahrens,  R.  Die  Ausgleichungsrechnung  nach  der  Methode  der  kleinsten 
Quadrate  und  ihre  spezielle  Anwendung  auf  die  Geodäsie  nebst  einem 
Anhange  von  Beispielen.  Mit  13  Figuren.  (IV  u.  102  S.)  Leipzig  1906. 
Göschen.  Preis  2  Mk.  Bespr.  in  d.  Allgem.  Verm.-Nachrichten  1906. 
S.  278. 

Ambronn,  L.  Bericht  über  die  astronomischen  und  geodätischen  Auf- 
nahmen, welche  zum  Zwecke  der  Grenzregulierung  zwischen  Kamerm 
und  dem  Congo-Fran<,ais  in  den  Jahren  1900  bis  1902  ausgeführt 
wurden.  Mit  Benutzung  der  Berichte  des  Expeditionsleiters  Hanpt- 
mann  Engelhardt  bearbeitet.  Mitteilungen  von  Forschungsreisendet 
und  Gelehrten  aus  den  Deutschen  Schutzgebieten  1906,  S.  181—256. 

v.  Beeold,  W.  Gesammelte  Abhandlungen  aus  den  Gebieten  der  Meteoro- 
logie und  des  Erdmagnetismus.  In  Gemeinschaft  mit  A.  Coym  heraus- 
gegeben. (448  S.  8°  u.  3  Taf.)  Braunschweig  1906,  Vieweg  &  Sohn. 
Preis  14  Mk.,  geb.  16  Mk.  Bespr.  in  d.  Meteorolog.  Zeitscbr.  1906, 
S.  576. 

Börnstein,  R.  Leitfaden  der  Wetterkunde.  Gemeinverständlich  bearbeitet. 
Zweite  umgearbeitete  u.  vermehrte  Aufl.  (XI  u.  230  S.,  1  Bl.  u.  23  T»f  I 
Braunschweig  1906,  Vieweg  &  Sohn.  Preis  6  Mk. ,  in  Leinw.  geb. 
6,80  Mk.  Bespr.  in  d.  Meteorolog.  Zeitschr.  1906,  S.  334;  d.  Mit- 
teilungen aus  dem  Gebiete  des  Seewesens  1906,  S.  502. 

Brathuhn,  0.  Handbuch  der  Markscheidekunst.  2.  umgearb.  Aufl.  Mit 
190  Abbildungen.  Leipzig  1906,  Weber.  Bespr.  in  d.  Allgem.  Vera.- 


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v^M^JSien  2*  Lehr"  und  Handbücher>  80wie  grössere  AufsäUe  etc.  803 

.  Nachrichten  1906,  S.  395;  d.  Zeitschr.  L  d.  Berg-,  Hütten-  u.  Salinen- 
wesen im  preuss.  Staate  1906,  S.  162. 

Brough.   Mine- Surveying.    2.  Aufl.    London  1906. 

Bruns,  H.  Wahrscheinlichkeitsrechnung  und  Kollektivmasslehre.  (VIII  u. 
310  S.  nebst  18  S.  Tabellen.)   Leipzig  u.  Berlin  1906,  Teubner. 

Drees,  A.  Die  Grundbuchberichtigung  bei  Abverkauf,  Austausch  und  un- 
entgeltlicher Abtretung  belasteter  Grundstucke  ohne  Einwilligung  der 
Gläubiger  und  Berechtigten  auf  Grund  von  Unschädlichkeitszeugnissen 
nach  den  Preuss.  Gesetzen  vom  3.  März  1850,  27.  Juni  1860  und 
15.  Juli  1890.  Münster  i/W.,  Selbstverlag.  Preis  portofrei  1,10  Mk. 
Bespr.  in  d.  Mitteilungen  der  Vereinigung  selbständiger  in  Preussen 
vereideter  Landmesser  zu  Berlin  1906,  S.  207. 

Fox,  E.  Planmässige  Anlage  und  Ausführung  einer  Durchschlagsangabe 
mit  vorgeschriebener  Durchschlagsgenauigkeit.  Mitteilungen  aus  dem 
Markscheiderwesen  Heft  8,  1906,  S.  20—49. 

Freybe,  0.  Praktische  Wetterkunde.  Eine  gemeinverständliche  Anleitung 
zur  Benutzung  von  Wetterkarten  in  Verbindung  mit  örtlichen  Wetter- 
beobachtungen. Mit  1  Wetterkarte,  88  Kärtchen  und  13  Skizzen. 
(VI  S.  1  Bl.,  173  S.,  1  BL,  17  Tafeln.)  Berlin  1906,  Parey.  Preis 
in  Kaliko  geb.  5  Mk.  Bespr.  in  d.  Meteorolog.  Zeitschr.  1906,  S.  190. 

Furtwängler,  Ph.  und  Wieehert,  E.  Geodäsie  und  Geophysik.  L  Heft. 
(116  S.  Lex.-80,)  Leipzig  1906.  Als  VI.  Bd.  der  Enzyklopädie  der 
mathem.  Wissenschaften.    Preis  3,40  Mk. 

Gauss,  F.  Cr.  Die  trigonometrischen  und  polygonometrischen  Rechnungen 
in  der  Feldmesskunst  3.  Aufl.  Halle  a/S.  1906,  E.  8trien.  Heft  I. 
Subskriptionspreis  3,50  Mk.  Bespr.  in  d.  Zeitschr.  d.  Bayer.  Geo- 
meterver.  1906,  S.  124;  d.  Allgem.  Verm.-Nachrichten  1906,  S.  159. 

Gingel,  F,  K.  Handbuch  der  mathematischen  und  technischen  Chronologie. 
Das  Zeitrechnungswesen  der  Völker.  I.  Bd.  (XH  u.  584  S.  Lex.-8°, 
6  Fig.  im  Text,  chronol.  Taf.  u.  1  Karte.)  Leipzig  1906,  Hinrich. 
Preis  19  Mk.,  geb.  in  Halbsaff.  22  Mk. 

Hamberg,  A.  Astronomische,  photogrammetrische  und  erdmagnetische  Ar- 
beiten der  von  A.  G.  Nathorst  geleiteten  schwedischen  Polarexpedition 
1898.  (62  S.  Gr.-4°  mit  1  Karte  u.  8  Textfiguren.)  K.  Svenska  Vet. 
Ak.  Handl.,  Bd.  XXXIX,  Nr.  6.  Stockholm  1905.  Bespr.  von  E. 
Hammer  in  Dr.  A.  Petermanns  Mitteilungen  1906,  Literaturber.  S.  138. 

Hann,  J.  Lehrbuch  der  Meteorologie.  2.,  neubearb.  Aufl.  (XII  u.  613  S. 
mit  89  Abbild,  im  Text,  9  Tafeln  in  Autotypie,  14  Karten  u.  4  Tab.) 
Uipzig  1906,  Tauchnitz.  Preis  24  Mk.,  in  Halbfrz.  geb.  26,50  Mk. 
Bespr.  in  der  Meteorolog.  Zeitschr.  1906,  S.  49. 

Hegemann,  E.  Lehrbuch  der  Landesvermessung.  Mit  114  Textabbildungen 
und  einer  Karte.   Berlin  1906,  P.  Parey.    Bespr.  in  d.  Zeitschr.  des 


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804    2.  Lehr-  und  Handbücher,  sowie  grössere  Aufsätze  etc.  Wgugumtk 

Bayer.  Geometerver.  1906,  S.  24;  d.  Mitteilungen  selbständiger  in 
Preus8en  vereideter  Landmesser  zu  Berlin  1906,  S.  41;  d.  Zeitschr.  f. 
Vermessungsw.  1906,  S.  487;  d.  Zeitschr.  d.  Rhein.-Westfäl.  Land- 
messerver.  1906,  S.  54;  d.  Zentralblatt  d.  Bauverwaltung  1906,  S.  108; 
d.  Allgem.  Verm.-Nachrichten  1906,  S.  84. 

Heinemann,  A.  Leitfaden  und  Norma] entwürfe  für  die  Aufstellung  und 
Ausführung  von  Wasserleitungsprojekten  für  Landgemeinden.  Berlin 
1906,  Parey.    Preis  kartoniert  6,50  Mk. 

Klauser  und  Lahn.  Lehrbuch  der  Vermessungskunde.  Bearbeitet  und 
herausgegeben  von  A.  Cappilleri.  3.  Aufl.  Mit  109  in  den  Text  ein- 
geschalteten Figuren  u.  einer  Tafel.  Wien  1906,  F.  Deuticke.  Preis 
3  Mk.  Bespr.  in  d.  Zeitschr.  d.  Bayer.  Geometerver.  1906,  S.  163; 
d.  Allgem.  Verm.-Nachrichten  1906,  S.  288. 

Klein,  H.  J.  Handbuch  der  allgemeinen  Himraelsbeschreibung  nach  dem 
Standpunkte  der  astronomischen  Wissenschaft  am  Schlüsse  des  XIX. 
Jahrhunderts.  Dritte  völlig  umgearbeitete  u.  vermehrte  Auflage  der 
„Anleitung  zur  Durchmusterung  des  Himmels".  Braunschweig.  Preis 
10  Mk. 

Lea,  S.  H.  Hydrographie  Surveying.  Methods,  tables  and  forms  of  notes. 
(180  S.  8°.)    London  1906.    Preis  in  Leinw.  geb.  8,50  Mk. 

v.  Lommel,  E.  Lehrbuch  der  Experimentalphysik.  12.  u.  13.  neubearb. 
Aufl.,  herausgeg.  von  Prof.  Dr.  W.  König.  (Xu.  630  S.  rait  435  Fig. 
u.  1  färb.  Spektraltafel.)  Leipzig  1906,  Barth.  Preis  6,60  Mk.,  in 
Leinw.  geb.  7,50  Mk. 

Lord,  H.  C.  Elements  of  Geodetic  Astronomy  for  Civil  Engineers.  (150  S. 
8°  mit  Fig.)   Columbus,  0.,  1905.    Preis  in  Leinw.  geb.  7,50  Mk. 

Lorente,  H.  A.  Lehrbuch  der  Physik.  Zum  Gebrauche  bei  akadem.  Vor- 
lesungen. Nach  der  4.  von  H.  A.  Lorentz  und  L.  H.  Siertsema 
bearb.  Aufl.  und  unter  Mitwirkung  des  Verf.  aus  dem  Holländischen 
übers,  von  G.  Siebert.  1.  Bd.  (V  u.  482  S.  Gr.-8°,  mit  236  Abbild.) 
Leipzig  1906,  Barth.    Preis  8  Mk.,  in  Leinw.  geb.  9  Mk. 

Marcuse,  A.  Die  methodischen  Fortschritte  der  geographischen,  geodä- 
tischen, nautischen  und  aeronautischen  Ortsbestimmung.  Sep.-Abdr. 
aus  d.  Geograph.  Jahrbuch,  28.  Jahrg.,  2.  Hälfte.  Gotha  1906,  Perthes. 

Miller,  W.  und  Seidel,  G.  Instrumentenkunde  für  Forschungsreisende. 
(VIII  u.  200  S.  mit  134  Abbild.)  Hannover  1906,  Jänecke.  Bespr. 
in  d.  Allgem.  Verm.-Nachrichten  1906,  S.  327. 

v.  Neumayer,  G.  Anleitung  zu  wissenschaftlichen  Beobachtungen  auf  Reisen. 
In  Einzelabhandlungen  verf.  von  L.  Ambron n,  C.  Apstein,  P.  Asche r- 
son  u.  a.  3.,  völlig  umgearb.  u.  vermehrte  Aufl.  in  2  Bdn.,  mit  zahl- 
reichen Holzschnitten,  photograph.  Abdrücken  u.  2  lithograph.  Tafeln. 
Hannover  1906,  Gebr.  Jänecke.  Preis  49  Mk.,  geb.  in  Leinw.  51  Mk. 


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_11tochrtn  ttr    2.  Lehr-  und  Handbücher,  sowie  grössere  Aufsätze  etc.  805 

verme«»ungrwaa6ii 

1907. 

Bespr.  in  d.  Mitteilungen  aus  dem  Gebiete  des  Seewesens  1906,  S.  313, 
502,  711  u.  805;  d.  Annalen  d.  Hydrographie  u.  Marit.  Meteorologie 
1906,  a  449. 

Peteold,  M.  Uebersicht  der  Literatur  für  Vermessungswesen  vom  Jahre  1905. 

Zeitschr.  f.  Vermessungsw.  1906,  S.  761—770,  806—813,  917-828, 

849—860  u.  873—879. 
Reichsmarineamt.  Handbuch  der  Küstenvermessung.  L  Bd.  Text  mit  84 

Fig.  und  5  Bl.  Fig.  als  Anhang.  II.  Bd.  Tafeln.  Berlin  1906,  Mittler 

6  Sohn. 

Reichsmarineamt.  Lehrbuch  der  Navigation.  2.,  umgearb.  Aufl.  2  Bde. 
Berlin  1906,  Mittler  &  Sohn.  Preis  16,60  Mk.,  geb.  19  Mk.  1.  Bd.: 
Terrestrische  Navigation  u.  Anleitung  zu  gelegentlichen  Vermessungen. 
(XVIII  u.  448  S.  mit  4  Taf.,  162  Fig.  im  Text  u.  einem  Anhang,  enth. 

7  Tab.  zur  terrestr.  Navigation.)  2.  Bd.:  Astronomische  Navigation 
und  Lehre  von  den  Gezeiten.  (XVIII  u.  448  S.  mit  2  Taf.,  179  Fig. 
im  Text  u.  einem  Anhang,  enth.  4  Tab.  zur  Berechnung  der  Mond- 
distanzen.)  Bespr.  in  d.  Mitteilungen  aus  dem  Gebiete  des  Seewesens 
1906,  S.  911;  d.  Annalen  d.  Hydrographie  u.  Marit.  Meteorologie  1906, 
S.  448  u.  609. 

Sapiski  der  kriegstopographischen  Abteilung  des  (russischen)  Grossen 
Generalstabes.  Bd.  LXI,  1.  u.  2.  Teil.  St  Petersburg  1905.  (In 
russischer  Sprache.)  Bespr.  in  Dr.  A.  Petermanns  Mitteilungen  1906, 
Literaturber.  S.  109. 

«.  Schlebach,  W.  Kalender  für  Vermessungswesen  und  Kulturtechnik  für  1907. 
Stuttgart,  K.  Wittwer.  Preis  3,50  Mk.  Bespr.  in  d.  Zeitschr.  d.  Bayer. 
Geometerver.  1906,  S.  318;  d.  Zeitschr.  d.  Rhein.-Westf.  Landmesser- 
ver.  1906,  S.  306;  d.  Zeitschr.  f.  Vermessungsw.  1906,  S.  951. 

Schmid,  C.  Technische  Studienhefte.  Heft  6 :  Feldweg-  und  Waldwegbau, 
Feldbereinigung.  Beschrieben  für  Techniker,  Geometer,  Landwirte, 
Forst-  und  Gemeindebeamte.  (158  S.  mit  10  Abbild,  und  5  Tafeln.) 
Stuttgart  1906,  K.  Wittwer.  Preis  4,80  Mk.  Bespr.  in  d.  Zeitschr. 
f.  Vermessungsw.  1906,  S.  312. 

Steiner,  F.  Vermessungskunde.  (X  u.  154  S.  8°  mit  133  Abbild,  im  Text.) 
Halle  a/S. 

Strecker,  W.  Die  Kultur  der  Wiesen,  ihr  Wert,  ihre  Verbesserung, 
Düngung  und  Pflege.  Ratgeber  für  Land-  und  Forstwirte,  Kultur- 
techniker, Meliorations-  u.  Verwaltungsbeamte,  sowie  zum  Gebrauche 
an  allen  landwirtschaftlichen  Unterrichtsanstalten.  2.,  vollständig  neu 
bearb.  u.  vermehrte  Aufl.  Mit  173  Textabbild.  Berlin  1906,  P.  Parey. 
Preis  5  Mk.  Bespr.  in  d.  Kulturtechniker  1906,  S.  52. 
—  Erkennen  und  Bestimmen  der  Wiesengräser.  Anleitung  für  Land-  u. 
Forstwirte,  Landmesser,  Kulturtechniker  u.  Boniteure,  sowie  zum  Ge- 


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806    3.  Mathematik,  Tabellenwerke,  Rechenhilfsmittel;  Physik.  rfffljffffiffi, 

■Ii 

brauche  an  allen  landwirtschaftl.  Unterrichtsanstalten.  4.,  verbesserte 
Aufl.  Mit  96  Textabbild.  Berlin  1906,  P.  Parey.  Preis  2,50  Mk. 
Bespr.  in  d.  Kulturtechniker  1906,  S.  52. 

Stupar,  Ä.  Lehrbuch  der  terrestrischen  Navigation.  Im  Auftrage  des  k. 
u.  k.  (österr.)  Reichskriegsministeriums,  Marinesektion,  verfasst  Fiume 
1905,  in  Kommission  bei  Gerolds  Sohn  in  Wien.  Bespr.  in  d.  Mit- 
teilungen aus  dem  Gebiete  des  Seewesens  1906,  S.  305;  d.  Annalen  d. 
Hydrographie  u.  Marit.  Meteorologie  1906,  S.  90. 

Tapla,  Th.  GrundzUge  der  niederen  Geodäsie.  III.  Kartierung.  Leipzig 
u.  Wien  1906,  Deuticke.  Bespr.  in  d.  Oesterr.  Zeitschr.  f.  Vermes- 
sungsw.  1906,  S.  87;  Dr.  A.  Petermanns  Mitteilungen  1906,  Literatur- 
bericht S.  89. 

Taschenbuch  für  Präzisionsmechaniker,  Optiker,  Elektromechaniker  u.  Glas- 
instrumentenmacher  für  1907.  (417  S.  mit  45  Textfiguren.)  Berlin, 
Verlag  der  Administration  der  Fachzeitschrift  „Der  Mechaniker". 
Preis  geb.  2  Mk. 

.  .  .  .  Topographischer  Dienst  in  Niederlflndisch-Indien,  1.  Jahrgang  1905. 
(IV  u.  153  S.  Lex.-8°  mit  5  Beil.  u.  10  Taf.,  worunter  8  Karten  u. 
Netzskizzen.)  Batavia  1906.  Bespr.  von  E.  Hammer  in  Dr.  A.  Peter- 
manns Mitteilungen  1906,  Literaturber.  S.  200. 

Trabert,  W.  Klimatologie  und  Meteorologie.  III.  Teil  von  Klars  Erd- 
kunde. (132  S.  mit  37  Textfig.)  Leipzig  u.  Wien  1905,  Deuticke. 
Preis  5  Mk.    Bespr.  in  d.  Geograph.  Zeitschr.  1906,  S.  53. 

Untied  State  Coast  and  Geodetic  Snrvey.  Report  of  the  superintendent 
showing  the  progress  of  the  work  from  July  1,  1905,  to  june  30,  1906. 
Washington  1906. 

Weitbrecht,  W.  Praktische  Geometrie.  Leitfaden  for  den  Unterricht  an 
technischen  Lehranstalten,  sowie  für  die  Einführung  von  Landmesser- 
eleven in  ihren  Beruf  und  zum  Gebrauch  für  praktisch  tätige  Tech- 
niker und  Landwirte.  2.,  vermehrte  u.  verbesserte  Aufl.  Mit  134  in 
den  Text  gedruckten  Fig.  und  einer  lithogr.  Beilage.  Stuttgart  1906, 
K.  Wittwer.  Preis  3,50  Mk.  Bespr.  in  d.  Zeitschr.  d.  Bayer.  Geo- 
meterver.  1906,  S.  79;  d.  Mitteil.  d.  Vereinigung  selbständiger  in 
Preussen  vereideter  Landmesser  zu  Berlin  1906,  S.  165;  d.  Zeitschr.  d. 
Rhein.-Westf.  Landmesserver.  1906,  S.  167;  d.  Zeitschr.  f.  Vermes- 
snngsw.  1906,  S.  537. 

WhitelatOy  J.    Surveying,  as  practiced  by  Civil  Engineers  and  surveyors. 

2.  Ausg.    (532  S.  8°.)    London  1906.    Preis  10,80  Mk. 

3.  Mathematik,  Tabellenwerke,  Rechenhilfsmittel:  Physik. 

Bourquin,  H.  Der  Thomas-Arithmometer.  Zentralzeitung  für  Optik  n. 
Mechanik  1906,  S.  261—263  u.  275—278. 


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_mm***m     3.  Mathematik,  Tabellemrerke,  Rechenhilfsmittel;  Physik.  807 

Christian^  A.  Instrumentales  Rechnen.  Allgem.  Verm.-Nachrichten  1906, 

S.  105—115,  137—148  u.  161  —  165. 
Clouth,  F.  M.    Tafeln  zur  Berechnung  goniometrischer  Koordinaten.  3., 

neu  bearbeitete  Aufl.    (VIII  u.  201  S.)    Halle  a/S.  1906,  L.  Nebert 

Bespr.  in  d.  Allgem.  Verro.-Xachrichten  1906,  S.  278. 
DUtmar.   Einiges  über  Vornahme  von  Rechnungen  im  äusseren  Dienst. 

Zeitschr.  f.  Vermessungsw.  1906,  S.  641—644. 
Ernst,  P.    Zur  Addition  und  Subtraktion  mit  Hilfe  des  logarithmischen 

Rechenschiebers.  Zeitschr.  f.  Mathematik  u.  Physik  1906,  S.  60—64. 
Gjuran  und  Petrüsch.  Höhenkotenrechner.  >  Zeitschr.  d.  Oesterr.  Ing.-  u. 

Archit.- Vereins  1905,  S.  451.  Bespr.  in  d.  Zeitschr.  f.  Instrumentenk. 

1906,  S.  199. 

Groll.  Quadrant  mit  Schieber  zur  Veranschaulichung  der  trigonometrischen 
Funktionen  in  allen  4  Quadranten.  Leipzig,  Scheffler.  Preis  0,80  Mk. 
Bespr.  in  d.  Allgem.  Verm.-Nachrichten  1906,  S.  287. 

Hammer,  E.  Mechanische  Addition  der  zu  gegebenen  Argumentzahlen 
gehörigen  Werte  einer  Funktion.  Nebst  Fortsetzung  der  Beiträge  zur 
Praxis  der  Höhenaufnahmen.  Zeitschr.  f.  Vermessungsw.  1906,  S.  257 
bis  268. 

—  Neuer  Rechenschieber  von  Nestler.  Zeitschr.  f.  Vermessungsw.  1906, 
S.  44  u.  45. 

Heptner,  L.  Tafeln  für  die  Wertberechnungen.  Multiplikationstafeln. 
Herausgegeben  mit  Unterstützung  des  Kgl.  Preuss.  Ministeriums  für 
Landwirtschaft,  Domänen  und  Forsten.  (VIII  u.  201  S.)  1905,  Selbst- 
verlag. Preis  geb.  bei  direktem  Bezüge  4,80  Mk.,  im  Buchhandel 
5,80  Mk.  Bespr.  in  d.  Zeitsch.  d.  Rhein.- Westf.  Landmess erver.  1906, 
S.  26;  d.  Kulturtechniker  1906,  S.  168. 

Kr  Hoff,  A.  Integrator  für  gewöhnliche  Differentialgleichungen.  Bull.  Acad. 
Imp.  des  Sciences  de  St.-P&ersbourg  20.  Bd.,  1904,  S.  17  u.  f.  Bespr. 
in  d.  Zeitschr.  f.  Instrumentenk.  1906,  S.  126. 

Len».  Die  Rechenmaschinen.  Verhandlungen  des  Vereins  zur  Beförderung 
des  Gewerbetieisses  1906,  S.  111. 

Lüdemann,  K.  Die  Auswertung  des  Ausdrucks  s  =  yx1  +  #a  und  die 
Pythagora8rechentafel  von  Dr.  Grünert.  Zeitschr.  f.  Vermessungsw. 
1906,  S.  697—703. 

—  Die  Scherersche  logarithmische  graphische  Rechentafel.  Allgem.  Verm.- 
Nachrichten  1906,  S.  154—156. 

Martiny,  E.  Ein  neues  Rechenverfahren  für  Rechenstäbe.  Deutsche  Mecha- 
niker-Zeitung 1906,  S.  143—145. 

Boeiher,  D.  Die  Funktion  tg  im  rechtwinkligen  Dreieck  und  Koordi- 
natentransformationen mit  Benutzung  der  Rechenscheibe.  Zeitschr.  d. 
Bayer.  Geometerver.  1906,  S.  130—149. 


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808  4.  Allgemeine  Instrumentenkunde,  Masse;  Optik. 


Roether,  D.    Einiges  über  die  Funktion  ig  g  .   Zeitschr.  f.  Vermesrangs- 

wesen  1906,  S.  481—487. 
Schmalenbach.    Ein  neuer  Tisch  zur  Rechenmaschine  Millionär.  Mitteii. 

aus  dem  Markscheiderwesen,  Heft  8,  1906,  S.  66—68. 
Schule,  J.  W.  G.   Die  Hamannsche  Rechenmaschine  „ Gauss".  Zeitschr, 

f.  Instrumentenk.  1906,  S.  50—58. 
Semmler,  W.  und  Schule,  J.  W.  G.  Die  Rechenmaschine  r Gauss"  und  ihr 

Gebrauch.    Zeitschr.  f.  Vermessungsw.  1906,  S.  10—14  u.  33—38. 
Stächet,  P.   Geodätische  Linien  auf  Polyederflächen.  Rendiconti  del  Cir- 

colo  Matematico  di  Palermo  1906,  XXII.  Bd.,  S.  141—151. 
Winkelmann,  A.    Handbuch  der  Physik.    2.  Aufl.    III.  Bd.:  Wärme. 

1.  Hälfte.  Mit  109  Abbild.  (VIII  u.  536  S.)  1906.  Preis  16  Mk.  - 

V.  Bd.:  Elektrizität  u.  Magnetismus.  II.  Mit  215  Abbild.  1.  Halft«. 
4      (VIII  u.  515  S.)    1905.    Preis  16  Mk.  —  VI.  Bd.:  Optik.    Mit  3>* 

Abbild.  2.  Hälfte.  (XII  u.S.  433-1404.)  1906.  Preis  30  Mk.  VI.  Bd. 

vollständig  44  Mk.,  geb.  in  Halbleinw.  46  Mk. 

4.  Allgemeine  Instrumentenkunde,  Masse;  Optik. 

Andrews,  H.    The  adjustment  of  spirit-levels.    Engineering  News  190»i. 

55.  Bd.,  S.  489. 

....  A  protected  transit  instrument.  The  Engineer  1906,  101.  Bd.,  S.  150. 

.  .  .  .  Augenmesser  (Optometer)  zum  Korrigieren  von  Kurz-,  Weit-  und 
Ueber8ichtigkeit  und  Astigmatismus  mit  auswechselbaren  Prisinenteilen 
und  sphärischen  Gläserscheiben  für  Konkav-  und  Konvexgläser  zun 
Prüfen  der  Augen  für  Lese-  und  Fernbrillen.  D.  R.-G.-M.  247575 
Zentralztg.  f.  Optik  u.  Mechanik  1906,  S.  53  u.  54. 

Berlemont,  G.  und  Jouard.  Eine  neue  Quecksilberpumpe.  Der  Mecha- 
niker 1906,  S.  44  u.  45. 

Brass,  A.  Die  Linsenfassungen.  Zentralztg.  f.  Optik  u.  Mechanik  19ü6. 
S.  15—17. 

—  Die  Zusammensetzung  von  Linsensystemen.  Zentralztg.  f.  Optik  u. 
Mechanik  1906,  S.  31—33,  43—45,  60—62,  74—77,  89—91,  103  b* 
105,  148—150. 

Breithaupt,  F.  W.  Verbesserte  Feinbewegung  des  Fernrohrs  für  Instro- 
mente mit  Tangentenschraube.  Zeitschr.  f.  Instrumentenk.  1906.  S.  306: 
Der  Mechaniker  1906,  S.  261  u.  262. 

Bünger,  L.  Ueber  die  Technik  der  Prismen  für  Prismen-Doppelfernrohre 
mit  kurzem  Rückblick  auf  die  Entstehung  der  letzteren.  Zentralrtg. 
f.  Optik  u.  Mechanik  1906,  S.  87—89,  101-103  u.  150—152. 

—  Ueber  Prismenfernrohre  mit  zwecks  Reinigung  herausnehmbaren  Prismen. 
Zentralztg.  f.  Optik  u.  Mechanik  1906,  S.  178  u.  179. 


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vSSSS^im     4'  AI,8emeine  Instrumentenkunde,  Masse;  Optik.  809 

1 W7. 

BuscKs  neues  Teleobjektiv.   Bis-Telar  F  :  9.   Nach  einem  Prospekt  der 

Rathenower  Optischen  Industrieanstalt  vorm.  E.  Busch.  Deutsche 

Mechaniker-Zeitung  1906,  S.  37  u.  38. 
Camintr,  H.    Vorrichtung  zur  Aufhebung  des  toten  Ganges  an  Mutter- 

und  Schraubengewinden.    Der  Mechaniker  1906,  S.  271—273. 
Douglas.  E.  M.  Repairing  engineers'  field  instrument.  Engineering  News 

1906,  55.  Bd.,  S.  89  u.  90. 
Drude,  P.  Lehrbuch  der  Optik.  2.,  erweiterte  Aufl.  (XVI  u.  538  S.  Gr.-8° 

mit  110  Abbild.)  Leipzig  1906,  Hirzel.  Preis  12  Mk.,  geb.  13  Mk. 
Falter,  G.  u.  Sohn.    Taschen  -  Universalwinkelmesser.    Der  Mechaniker 

1906,  S.  262. 

.  .  .  .  Gläser  neuer  Schleifart.  Zentralztg.  f.  Optik  u.  Mechanik  1906,  S.  69 
u.  85—86. 

Gleichen,  A.  Ein  Instrument  zum  Zeichnen  des  gebrochenen  Strahles.  Der 
Mechaniker  1906,  S.  220  u.  221. 

—  Leitfaden  der  praktischen  Optik.  (VIII  u.  221  S.  Gr.-8°  mit  158  Abb.) 
Uipzig  1906,  Hirzel.    Preis  5,60  Mk.,  geb.  6,50  Mk. 

—  Ueber  die  Messung  des  stereoskopischen  Sehvermögens.  Der  Mecha- 
niker 1906,  S.  231—234. 

—  Ueber  die  wichtigsten  Fehler  des  monochromatischen  Strahlenganges 
durch  zentrierte  Systeme  und  die  Mittel  zu  ihrer  Hebung.  Der  Mecha- 
niker 1906,  S.  135—138,  153—155,  162—165,  175—177  u.  187—189. 

Gradenwüe,  A.  Eine  neue  Feinmessmaschine.  Der  Mechaniker  1906, 
S.  53  u.  54. 

Haerpfer,  A.  Einfache  Darstellung  der  optischen  Theorie  des  Porroschen 
Fernrohres.    Zeitschr.  f.  Vermessungsw.  1906,  S.  298  tu  299. 

Hammer,  E.  Die  Zwicky-Reiss'sche  Libelle.  Zeitschr.  f.  Instrumentenk. 
1906,  S.  30—31  u.  128—129. 

Heer.  Zur  Prüfung  des  Polarplanimeters.  Zeitschr.  f.  Vermessungsw.  1906, 
S.  679—683. 

Hensoldts  neuer  Entfernungsmesser.  Zentralztg.  f.  Optik  u.  Mechanik  1906, 

S.  5  u.  6.   Nach  dem  Militär- Wochenblatt. 
....  Instrument  zum  Zentrieren,  Orientieren  und  Prüfen  von  Linsen.  The 

Opt.  Instr.  Monthly  1.,  1905,  S.24;  Deutsche  Mechaniker- Zeitung  1906, 

S.  46  u.  47. 

Kreuschner.  Zwei  neue  raathematische  Messinstrumente :  L  der  Universal- 
Winkelmessapparat,  II.  der  neue  Transporteur  für  Winkel  und  Winkel- 
funktionen.   (19  S.  4°.)    Barmen  1906.  Realschulprogramm. 

Lallemand,  Ch.  Cercle  azimutal  ä  microscopes  du  service  technique  du 
cadastre.    Comptes  rendus  (Paris)  1906,  142.  Bd.,  S.  1259—1263. 

Läska,  W.  Etwas  über  die  Libelle.  Oesterr.  Zeitschr.  f.  Vermessungsw. 
1906,  S.  33—36. 


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Zeitschrift  für 


810  4.  Allgemeine  Instrumentenkunde,  Masse;  Optik.  y 

Leman,  A.  Ueber  die  gleichzeitige  Bestimmung  der  TeiloDgsfehler  zweier 

Massstäbe  dorch  die  Methode  des  Durchschiebens.  Wissenschaftliche 

Abhandlungen  der  Kaiserl.  Normal-Eichungs-Koramission.   (75  S.  mit 

2  Fig.)    Berlin  1906,  Springer. 
Lüdemann,  K.  Die  Patentlibelle  Reiss-Zwicky.  Allgem.  Verm.-Nachrichten 

1906,  S.  193-197. 
Martin,  K.    Ueber  lichtstarke  Prismengläser.    Zentralztg.  f.  Optik  und 

Mechanik  1906,  S.  133  u.  134. 
Messerschmitt,  J.  B.  und  Lutt,  C.  W.  Ablesevorrichtung  zur  Bestimmung 

von  Mittelwerten  registrierter  Kurven.   Zeitschr.  f.  Instrumenten»-. 

1906,  S.  142—145. 
Müller,  H.    Das  Doppelmikrometer.    Allgem.  Verm.-Nachrichten  190*. 

S.  148  u.  149. 

Neumann,  A.    Eine  neue  Blendeneinrichtung  für  Satzobjekte.  Deutsche 

Mechaniker-Zeitung  1906,  S.  113  u.  114. 
von  Reden,  U.    Eine  neue  Quecksilberluftpumpe.    Der  Mechaniker  1906, 

S.  267—269. 

Reeves,  E.  A.    Einige  neue  Verbesserungen  an  Vermessungsinstrumenten. 

Geograph.  Journ.  London,  26.  Bd.,  1905,  S.  204.  Bespr.  in  d.  Zeitschr. 

f.  Instruraentenk.  1906,  S.  63  u.  308. 
....  Refraktion  des  Auges.  Zentralztg.  f.  Optik  u.  Mechanik  1906,  S.  12, 

40—41,  84,  130—131,  144—145,  186—187. 
Reiss-Zwickys  neue  Konstruktion  der  Libelle.  D.  R.-P.  160696.  Allgem. 

Verm.-Nachrichten  1906,  S.  103. 
v.  Rohr,  M.  Die  optischen  Systeme  aus  Petzvals  Nachlass.  (5  §.  8<>  mit 

Abbild.)    Wien  1906. 

—  Die  optischen  Instrumente.  (130  S.  mit  84  Textrig.)  Leipzig  1906. 
Preis  geb.  1,25  Mk.  Bespr.  in  „Der  Mechaniker"  1906,  S.  35;  d. 
Zentralztg.  f.  Optik  u.  Mechanik  1906,  S.  86. 

Ruhstrat,  Gebr.  Magnetsystem  mit  kurzer  Schwingungsdauer  für  Galvano- 
skope, Kompasse  oder  geodätische  Bussolen.    D.  R.-P.  Nr.  155  644. 
*      Deutsche  Mechaniker-Zeitung  1906,  S.  31. 

Schellens.  Eine  Vervollkommnung  des  Bauernfeindschen  Winkelprismas 
und  ihre  Anwendung  auf  das  Doppelprisma.  Zeitschr.  d.  Rhein.-Westf. 
Landmesserver.  1906,  S.  248—251  u.  276—280. 

—  Ueber  die  Zentrierung  des  Strahlenknotenpunktes  beim  Bauernfeind- 
schen Prisma  und  die  Anwendung  auf  das  Doppelprisma.  Zeitschr.  f. 
Vermessungsw.  1906,  S.  457—463. 

....  Schneideradplanimeter  von  J.  Fiegnth,  Rigasche  Industriezeitung 
1906,  S.  247  u.  248. 

Schulte,  W.  Einfacher  Zentrierapparat  für  Theodolitmessungen  mit  ver- 
lorenen Punkten.  Mitteilungen  aus  dem  Markscheiderwesen,  Heft  8, 
1906,  S.  62—64. 


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^rae«™*™««  5*  Fl*chenbe8timmung,  Längenmessung  etc.  811 

im 

Sehulze,  Fr.  (Stettin).  Neuer  Winkelspiegel  für  90  Grad.  D.  R.-G.-M. 
Nr.  271272.    Allgem.  Verm.-Nachrichten  1906,  S.  157—159. 

—  Ueber  den  Einfluss  der  Luftfeuchtigkeit  auf  die  Länge  der  5  m  Mess- 
latten aus  Tannenholz.   Allgem.  Verm.-Nachrichten  1906,  S.  73—80. 

Smith,  L.  S.  Specifications  for  an  engineers  transit  and  level.  Engineering 
News  1906,  55.  Bd.,  S.  255—258. 

—  Suggestions  on  specifications  for  an  engineers  transit  and  level.  The 
Engineering  Record  1906,  53.  Bd.,  S.  178—181. 

Spörl,  H.  Objektivfassungen.  Zentralztg.  f.  Optik  u.  Mechanik  1906,  S.  77. 
Steinheil,  R.    Randaufliegende  Fernrohrobjektive.    Zeitschr.  f.  Instru- 

mentenk.  1906,  S.  84—87. 
Strasser  u.  Rhode.  Neue  Mikrometertaster.  Der  Mechaniker  1906,  S.  270 

u.  271. 

Strehlow.  Strahlenbrechung  durch  Glasscheiben.  Zeitschr.  f.  Vermessungsw. 
1906,  S.  390—392. 

Vogel,  H.  G.  Ueber  Spiegelteleskope  mit  relativ  kurzer  Brennweite. 
Sitzungsberichte  der  Kgl.  preuss.  Akademie  der  Wissenschaften  1906, 
L  Halbband,  S.  332—350. 

Voigtländer  u.  Sohn.  Chromatisch,  sphärisch  und  astigmatisch  korrigiertes 
Objektiv.  D.  R.-P.  Nr.  154  910  u.  Nr.  154  911.  Deutsche  Mechaniker- 
Zeitung  1906,  S.  31. 

Wilsing,  J.  Ueber  die  zweckmässigste  Wahl  der  Strahlen  gleicher  Brenn- 
weite bei  achromatischen  Objektiven.  Zeitschr.  f.  Instrumentenk.  1906, 
S.  41—48. 

Wimmer.   Rohr-Stativ.   Allgem.  Verm.-Nachrichten  1906,  S.  188—191. 
Wood,  R.  W.    Theoretical  and  practical  Optics.    (79  S.  8©  mit  Fig.) 
Chicago  1905.    Preis  in  Leinw.  geb.  5  Mk. 

—  Physical  Optics.  (560  S.  80  mit  Fig.)  London  1906.  Preis  in  Leinw. 
geb.  15,50  Mk. 

.  .  .  .  Wötzelscher  Abschiebetransporteur.    Glückauf  1906,  S.  537  u.  538. 

Zeiss,  C.  Koinzidenz-Telemeter  mit  einer  Basis  von  1  Meter.  Der  Mecha- 
niker 1906,  S.  249—250. 

Zurhellen,  W.  Die  Untersuchung  von  Mikrometerschrauben  in  der  Praxis. 
Astronom.  Nachrichten  1906,  172.  Bd.,  S.  1—20. 

Zwicky.  Die  neue  Vorrichtung  zur  Berichtigung  der  Röhrenlibelle.  (D.  R.-P. 
160  696.)   Zeitschr.  f.  Vermessungsw.  1906,  S.  218— 220. 

Zwickys  neue  Libelle  für  geodätische  Instrumente.  Zentralztg.  f.  Optik  u. 
Mechanik  1906,  S.  92—93  u.  105—106. 

5.  Flächenbestimmung,  Längenmessung,  Stückvermessung, 
Katasterwesen,  Kulturtechnisches,  markscheiderische  Messungen. 

Claus,  H.  Einiges  über  Wasserstände.  Der  Kulturtechniker  1906,  S.  256 
bis  264. 


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812  5-  Fl&chenbestimmung,  Längenmessung  etc.        v«Sm5oK  to 

Detibel.  Die  Schrägmessung  mit  Latten.  Zeitschr.  f.  Vermessungsw.  1906. 
S.  60—66. 

Doleeal,  E.  Planimeterstudien.  Berg-  und  Hüttenmännisches  Jahrbuch 
(Wien)  1906,  S.  293-360. 

Emelius.  Kulturtechnisches  aus  dem  Auslande.  L  Frankreich.  II.  Ver- 
einigte Staaten  von  Nordamerika.  III.  Italien.  IV.  Holland.  Allgem 
Verm.-Nachrichten  1906,  S.  100—102,  129—133,  293—296,  348-351 
u.  353—358. 

Fox,  E.  Vorläufige  Ergebnisse  einer  Untersuchung  des  mittleren  unregel- 
mässigen Fehlers  der  Längeneinheit  bei  markscheiderischen  Messungen. 
Mitteilungen  aus  dem  Markscheiderwesen,  Heft  8,  1906,  S.  50  u.  51. 

Freisc.  Stratameter  und  Bohrlochsneigungsmesser.  Dissert.  Aachen  1906. 

Fuhrmann.  Signal  in  tonnlägigen  Schächten.  Mitteilungen  aus  dem  Mark- 
scheiderwesen, Heft  8,  1906,  S.  65. 

Gamann.  Ueber  Staumauern  und  Wehrbauten.  Der  Kulturtechniker  1906. 
S.  182—184. 

Gensbauer,  M.    Basismessung  durch  den  Simplontunnel  mit  Invardrähten 

Zeitschr.  d.  Oesterr.  Ing.-  u.  Archit.- Vereins  1906,  S.  376  u.  377. 
....  Graphischer  Flächenzähler.  Zeitschr.  d.  Rhein.-Westf.  Landmesserver. 

1906,  S.  251—255. 
Hohenner.  Die  Untersuchung  der  Achsenfehler  des  Hängezeuges.  Zeitschr. 

f.  Vermessungsw.  1906,  S.  703—710. 
Krüger,  L.  Eine  Teilungsaufgabe.  Zeitschr.  f.  Vermessungsw.  1906,  S.  214 

bis  243. 

Luedecke.  Bestimmung  der  Geschwindigkeit  und  Richtung  der  Grundwasser- 
bewegung.   Der  Kulturtechniker  1906,  S.  12—16. 

—  Das  Verhältnis  zwischen  der  Menge  des  Niederschlages  u.  des  Sicker- 
wassers nach  englischen  Versuchen.  Der  Kulturtechniker  1906,  S.  101 
bis  126  u.  Tafel  1—5. 

—  Drainageventile.    Der  Kulturtechniker  1906,  S.  199—202. 

—  Erhöhung  der  Erträge  durch  Entwässerung  und  Drainage.  Der  Kultar- 
techniker  1906,  S.  1—6. 

Lüdemann.  Schätzen  von  Entfernungen.  Zeitschr.  f.  Vermessungsw.  1906, 
S.  626—629.  Bemerkungen  dazu  von  v.  Zschock  ebenda  S.  733—734. 

Macdonald.  Traversing  lakes  and  rivers  with  the  stadia.  Rail-Road  Gaz 
41.  Bd.,  S.  422. 

Maeusel,  H.    Drainverbindungs-  und  Drainübergangsrohr.   Der  Koltar 

techniker  1906,  S.  126—129. 
Manskopf.  Zur  Horizontalgräbenfrage.  Der  Kulturtechniker  1906,  S.  142 

bis  147. 

Beimtmd.  Ueber  Grenzermittlungen  und  Abmarkungen.  Zeitschr.  <L  Bayer. 

Geometerver.  1906,  S.  303 — 316. 
Riedel,  J.    Kulturtechnische  Arbeiten,  ausgeführt  im  bosnisch-herzegowi- 

nischen  Karste.  Deutsche  Bauzeitung  1906,  S.  211— 213  u.  239-241. 


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Zeitschrift  fur  6.  Flach enbestimmung,  Lkngenmessung  etc.  813 

1907. 

Röther,  D.  üeber  Flächenbestiinmungen.  Zeitschr.  d.  Bayer.  Geometerver. 
1906,  S.  55—62. 

Rothkegel.  Ueber  die  Brauchbarkeit  der  alteren  Katasterkarten  in  Rhein- 
land u.  Westfalen.  Zeitschr.  f.  Vermessungsw.  1906,  S.  16 — 21  u.  38 — 44. 

Röthlingersberger.  Die  Verwendung  der  Präzisionstachymetrie  bei  den 
Katasterverinessungen  im  Berner  Oberland.  Zeitschr.  f.  Vermessungsw. 
1906,  S.  233—241. 

Schlemmer,  E.  Ueber  Vorflut.  Der  Kulturtechniker  1906,  S.  185—193. 
Aus  der  Königsberger  Land-  u.  Forstwirtschaftlichen  Zeitung. 

Schmitten.  Transversal-Flächenmassstab,  konstruiert  von  Steuerinspektor 
Schollmeyer.    Allgem.  Verm.-Nachrichten  1906,  S.  91 — 94. 

Schnabel.  Lösung  zur  Linienschnittaufgabe.  Zeitschr.  f.  Vermessungsw. 
1906,  S.  243  u.  244. 

Schreiner,  A.  Ueber  die  Flächenbestimmung  bei  Flurbereinigungen.  Zeit- 
schrift d.  Bayer.  Geometerver.  1906,  S.  1—19. 

Seyfert.  Neudrainage  bereits  früher  drainierter  Grundstücke.  Bericht  mit 
Besprechung.    Der  Kulturtechniker  1906,  S.  6—12. 

Sossna,  H.  Grenzausgleichung  unter  Berücksichtigung  von  Bonitäten 
Zeitschr.  f.  Vermessungsw.  1906,  S.  268—271. 

Suckow.  Fortschreibungs Vermessungen  in  der  Provinz  Schleswig-Holstein. 
Zeitschr.  f.  Vermessungsw.  1906,  S.  127—135. 

....  Teilungsaufgabe,  Anwendung.  Allgem.  Verm.-Nachrichten  1906,  S.  297 
bis  302. 

....  Umschau  auf  dem  Gebiete  der  Moorkultur.  Der  Kulturtechniker 
1906,  S.  137—142. 

Vogel,  P.  Wildas  Diagramm  und  Flächenmesser.  Zeitschr.  d.  Bayer.  Geo- 
meterver. 1906,  S.  62  —  65. 

Waues  Flächenschnellmesser  und  -Teiler  in  verbesserter  Konstruktion. 
D.  R.-G.-M.  Nr.  287  816.  Allgem.  Verm.-Nachrichten  1906,  S.  387—393. 

....  Wegebau  über  Moor-  und  Sumpfland.  Der  Kulturtechniker  1906, 
S.  160  u.  161. 

Wilcke.  Beitrag  zur  Berechnung  von  Dreiecken.  Zeitschr.  f.  Vermessungw. 
1906,  S.  439—442. 

Wilda.  Diagramm  und  Flüchenmesser.  Vollständiger  Ersatz  für  das  Plani- 
meter  zum  schnellen  und  genauen  Ausrechnen  beliebig  begrenzter 
Flächen ,  Dampfdiagramme  u.  s.  w.  In  Umschlag  mit  Gebrauchs- 
anweisung. Hannover  1905,  Gebr.  Jänecke.  Preis  2  Mk.  Bespr.  in 
d.  Zeitschr.  f.  Instrumentenk.  1906,  S.  340. 

Zimmermann,  L.  Flächenzirkel.  Zeitschr.  f.  Vermessungsw.  1906,  S.  272 
u.  273. 

—  Grenzverlegung.    Zeitschr.  f.  Vermessungswesen.  1906,  S.  244—249. 

—  Konstruktion  eines  Flächenmessers  von  Semmler.    Zeitschr.  f.  Ver- 
messungsw. 1906,  S.  386—390. 


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Bücherschau. 

Hecker,  0.  Beobachtungen  an  Horizontalpendeln  über  die  Deformation 
des  Erdkörpers  unter  dem  Einfluss  von  Sonne  und  Mond.  (Veröl 
des  K.  Preuss.  Geodät.  Institutes.  N.  F.  Nr.  32.)  8°  IV  -f-  95  S. 
VII  Tafeln.   Berlin  1907. 

Das  Studium  der  Bodenänderungen  und  -Schwankungen,  gleichgültig 
welcher  Herkunft,  bildet  eine  der  wichtigsten  Aufgaben  geophysikalischer 
Forschung.  Hier  aber  greift  sie  zugleich  auf  das  Gebiet  der  Geodäsie 
über,  die  nicht  allein  auf  die  auffälligen  Veränderungen  ihr  Augenmerk 
richtet,  sondern  auch  den  kleineren  Bodenbewegungen  Beachtung  schenkt. 
Ist  es  ja,  wie  die  Arbeiten  von  R.  Repkewitz  (Zeitschr.  f.  Vera.  Bd. 
XXVII,  1891)  und  0.  Eggert  (Bd.  XXX,  1902)  zeigten,  möglich,  mit 
einem  Feinnivellement  nach  den  Angaben  von  Prof.  Chr.  Vogler  äusserst 
kleine  Bodenschwankungen  nachzuweisen,  die  in  erster  Linie  von  der 
Sonnenstrahlung  und  der  täglichen  Temperaturänderung  herrühren,  also 
oberflächlicher  Natur  sind. 

Will  man  jedoch  die  Störungen  der  Niveautlächen  selbst  ermittele 
so  sind  andere  Methoden  vorzuziehen.  Insbesondere  bietet  das  Horizontal- 
pendel  in  seiner  jetzigen  Ausführung  das  geeignetste  Instrument.  Hierbei 
ist  eine  günstige  Aufstellung  Hauptbedinguug,  da  es  sich  ja  stets  nur  um 
Aenderungen  von  wenigen  hundertstel  Millimetern  handelt.  Ein  solch 
günstiger  Platz  fand  sich  in  Portsdam,  25  m  unter  der  Erde,  in  eisern 
Seitenschacht  des  46  m  tiefen  Brunnens  der  k.  Observatorien.  Hier  konnte 
ein  Rebeursches  Horizontalpendel  in  fast  konstanter  Temperatur  und  in 
völlig  ungestörter  Lage  seinen  Platz  finden  und  so  Aufzeichnungen  liefern, 
die  es  erlaubten,  mit  Erfolg  die  Deformationen  zu  studieren,  welche  der 
Erdkörper  unter  dem  Einfluss  von  Sonne  und  Mond  erleidet. 

Diese  Formänderungen  sind  zweierlei  Art.  Die  eine,  von  der  bereits 
die  Rede  war,  bezieht  sich  nur  auf  die  oberen  Teile  der  Erde,  wahrend 
die  anderen  den  ganzen  Erdball  beeinflussen.  Bei  den  erst  er eu  ändert 
sich  also  nur  die  Oberttächenscholle,  es  schwankt  also  das  Lot  nur  schein- 
bar. Nach  den  Potsdamer  Ergebnissen  ist  dieser  Sonnen-Strahl  udi/s  und 
Wärmeeinfluss  zwar  noch  in  25  m  bemerklich,  aber  bereits  auf  etwa  V: 
des  Betrages  herabgedrückt,  den  er  an  der  Erdoberfläche  hat.  Interessant 
dabei  aber  ist,  wie  nebenbei  bemerkt  sein  möge,  dass  diese  scheinbare 
tägliche  Wanderung  des  Lotes  unter  dem  Einfluss  der  Sonne  sich  in  ähn- 
licher Weise  vollzieht,  wie  die  täglichen  Schwankungen  der  Magnetnadel, 
wobei  insbesondere  auch  die  jahreszeitlichen  Amplitudenänderungen  in 
beiden  Fällen  in  nahe  gleicher  Weise  verlaufen. 

Bei  der  zweiten  Art  der  Deformation,  die  der  ganze  Erdkörper  erleidet 
bleibt  die  Scholle  unverändert,  während  sich  die  Richtung  des  Lotes  selbst 
ändert,  was  eine  Folge  der  Attraktionswirkung  von  Sonne  und  Mond  ist 

Die  hier  vorliegenden  Beobachtungen  umfassen  einen  Zeitraum  von 
2!/a  Jahren  (1902 — 1905),  während  welcher  Zeit  die  Bewegungen  zweier 
senkrecht  zueinander  montierten  Pendel  fast  ohne  Unterbrechung  registriert 
wurde.  Die  Nullpunktslage  der  Pendel  blieb  zwar  während  dieser  Zeit 
nicht  konstant,  änderte  sich  aber  nur  langsam.  Die  Hauptursache  dieser 
Bewegung  scheint  in  einem  Setzen  des  gesamten  Bruniienmauerwerks  zu  liegen. 

Von  der  Gravitationswirkung  von  Sonne  und  Mond  ist  die  letztere, 
grössere,  relativ  leicht  nachweisbar.  Hierzu  wurden  die  stündlichen  Ables- 
ungen nach  Mondzeiten  geordnet  und  der  harmonischen  Analyse,  ähnlich  den 
Meeresgezeiten,  unterworfen.  Dabei  beschränkte  man  sich  auf  die  3  Glieder, 
welche  die  Periode  des  ganzen,  halbe  und  viertel  Tages  enthielten. 

Vergleicht  man  die  gefundenen  numerischen  Werte  der  Anziehung 
des  Lotes  durch  den  Mond  mit  demjenigen  der  absolut  starren  Erde,  so 


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vÄnw^Mtt         Der  österreichische  Geodät  Hofrat  Broch.  815 

ergeben  die  Beobachtungen  nur  s/8  dieses  Betrages.  Es  zeigt  sich  also, 
dass  der  feste  Erdkörper  zwar  etwas  nachgibt,  aber  doch  einer  Deformation 
einen  starken  Widerstand  entgegensetzt.  Er  verhält  sich  etwa  so,  wie 
eine  gleich  grosse  Kugel  von  Stahl.  Wäre  die  Erde  dagegen  elastisch, 
so  würde  das  Horizontalp endel  keine  Bewegung  anzeigen. 

Nicht  so  auffällig,  doch  immer  noch  deutlich  lassen  sich  die  durch 
die  Bonne  verursachten  körperlichen  Gezeiten  nachweisen. 

Zum  SchJuss  wird  noch  gezeigt,  dass  die  Ebbe-  und  Flutbewegung 
der  Nordsee  weder  ihrer  Grösse  nach,  noch  wegen  der  eigentümlichen 
zeitlichen  Verteilung  an  den  Küsten  in  den  Pendelbewegungen  nachgewiesen 
werden  können.  Die  Gezeitenbewegungen  des  Atlantischen  Ozeans  können 
zur  Zeit  noch  nicht  abgeschätzt  werden,  dürften  aber  auch  keinen  grossen 
Einfluss  auf  die  Lotstellung  in  Potsdam  ausüben.  Messerschmitt. 


Der  österreichische  Geodät  Hofrat  Broch, 

Direktor  des  Triangulierungs-  und  Kalkulbureaus  im  k.  k.  Finanzministe- 
rium, feierte  im  Monat  Juni  d.  J.  das  fünfzigjährige  Jubiläum  im 
Dienste  des  katastralen  Vermessungswesens.  Nur  wenigen  ist  es  gegönnt, 
auf  ein  halbes  Jahrhundert  rastloser  und  fruchtbringender  Tätigkeit  in 
einem  Amte  zurückzublicken,  und  es,  wie  Broch,  von  der  Pike  auf  die- 
nend bis  zur  höchsten  Stufe  der  Beamtenlaufbahn  zu  bringen.  Als  lang- 
jähriges Mitglied  des  Deutschen  Geometervereins  und  als  Teilnehmer  der 
im  Jahre  1896  aus  Anlass  des  25-jährigen  Bestandes  des  Deutschen  Geo- 
metervereins stattgefundenen  Hauptversammlung  in  Dresden  hat  sich  Hof- 
rat Broch  gewiss  auch  in  Deutschland  manche  Freunde  erworben,  weshalb 
hier  anlässlich  seines  Scheidens  aus  dem  aktiven  Dienste  eine  kurze  Notiz 
Ober  seine  Person  angezeigt  erscheinen  dürfte. 

Ueber  sein  Werden  und  Wirken  gibt  ein  ausführlicher  Bericht  der 
Oesterr.  Zeitschr.  f.  Venn.  (Wieu  1907,  S.  204)  Kunde,  dem  wir  die  wich- 
tigsten Momente  seines  erspriesslichen  Lebens  entnehmen  wollen. 

Abraham  Broch  wurde  am  21.  September  1834  zu  Prossnitz  in 
Mähren  geboren  und  erhielt  seine  höhere  Ausbildung  an  den  technischen 
Lehranstalten  zu  Brünn  und  Wien.  Seine  erste  Anstellung  erhielt  er  im 
Jahre  1857  beim  Grundsteuerkataster  in  Ungarn,  wo  er  im  Alter  von  kaum 
23  Jahren  als  Vermessungsadjunkt  U.  Klasse  angestellt  wurde.  Im  Jahre 
1861  zum  Adjunkten  I.  Klasse  mit  der  Zuteilung  in  das  Triangulierungs- 
und  Kalkulbureau  in  Wien  befördert,  hatte  er  unter  der  Leitung  des  Geo- 
däten Horsky*)  Gelegenheit,  bei  der  grossen  Netzausgleichung  mitzuwirken, 
welche  eum  Zwecke  hatte,  die  Grundlinien  bei  Wiener  Neustadt  (Nieder- 
österreich), Party n  (Galizien),  Radautz  (Bukowina)  und  St.  Anna  bei  Arad 
(Ungarn)  durch  eine  doppelte  Dreieckskette  zu  verbinden  und  die  Rech- 
nungsergebnisse nach  der  Methode  der  kleinsten  Quadrate  auszugleichen. 
Als  Trigonometer-Adjunkt,  zu  welchem  er  1863  ernannt  wurde,  beteiligte 
er  sich  an  den  praktischen  Triangulierungsarbeiten  in  Ungarn  und  Nieder- 
österreich 1868—1869,  leitete  er  die  Reambulierung  des  trigonometrischen 
Netzes  im  Küstenlande  und  führte  er  im  Jahre  1870  die  Triangulierung 
des  Gebietes  der  Landeshauptstadt  Brünn  durch.  Im  Jahre  1872  wurde 
Broch  zum  Obertrigonometer  ernannt.  Als  solcher  führte  er  im  Jahre 
1875  die  Triangulierung  des  Narentagebietes  in  Dalmatien  und  1879  die 
Triangulierung  des  nach  dem  russisch-türkischen  Kriege  zu  Oesterreich 
einverleibten  Gebietes  von  Spizza  durch.  Zehn  Jahre  später  war  er  mit 
Vorarbeiten  für  die  Schaffung  des  Evidenzhaltungsgesetzes  beschäftigt  und 

»)  Bekannt  durch  das  Horskysche  Planimeter  und  das  Horskysche  Dia- 
gramm (siehe  Oesterr.  Zeitschr.  f.  Verm.,  1.  Jahrg.,  S.  81). 


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816 

nach  Erlassung  dieses  Gesetzes  wurde  er  in  das  Finanzministerium  ein- 
berufen, wo  ihm  in  Anerkennung  seiner  ausgezeichneten  mathematischen 
und  geodätischen  Kenntnisse  die  Verfassung  der  ersten  österreichischen 
Instruktion  für  Polygonalvermessung  anvertraut  wurde,  die  er  im  Jahre 
1887  vollendete  und  die  seither  in  5.  Auflage  erschienen  ist.  Nachdem 
Broch  einige  Jahre  als  Direktor  des  lithographischen  Institutes  des 
Grundsteuerkatasters  gewirkt  hatte,  trat  er  im  Jahre  1891  an  die  Spitze 
des  neu  organisierten  Triangulierungs-  und  Kalkuibureaus ,  erhielt  1895 
den  Titel  eines  Evidenzhaltungsdirektors  in  der  6.  Rangklasse  und  1901 
den  Titel  und  Charakter  eines  k.  k.  Hofrates.  Als  sein  letztes  grosses 
Werk  ist  die  im  Jahre  1907  erschienene  „Instruktion  für  Messtisch- 
aufnahmenu  hervorzuheben,  die  im  Vereine  mit  der  „Instruktion  für  Poly- 
gonalvermessungen u  als  Ersatz  der  veralteten  Katasterinstruktion  vom 
Jahre  1865  zu  gelten  hat. 

Mit  diesen  beiden  Instruktionen,  welche  in  einem  Aufsatze  der  „  Oester. 
Zeitschr.  f.  Venn."  (1907,  S.  182)  ausführlich  besprochen  wurden,  sind  in 
Oesterreich  ganz  neue  Grundlagen  für  Katasteraufnahmen  geschaffen  worden: 
diese  Werke  allein  sichern  daher  dem  Jubilar,  der  im  Jahre  1898  durch 
die  Verleihung  des  Ordens  der  Eisernen  Krone  III.  Klasse  und  vor  kurzem 
anlässlich  seines  Uebertritts  in  den  dauernden  Ruhestand  durch  Verleihung 
des  Komturkreuzes  des  Franz- Joseph-Ordens  ausgezeichnet  wurde,  einen 
ehrenvollen  Platz  in  der  Reihe  der  österreichischen  Geodäten.  Schliesslich 
sei  noch  erwähnt,  dass  Hofrat  Broch  zum  Mitglied  der  Staatsprüfungs- 
kommission für  Geodäten  an  der  technischen  Hochschule  in  Wien  ernannt 
wurde,  in  welcher  Eigenschaft  er  noch  heute  tätig  ist 

Möge  Hofrat  Broch,  dem  die  geistige  Erziehung  seiner  Töchterkinder 
heute  die  grösste  Freude  bereitet,  seiner  Familie,  seinen  Freunden  und 
der  geodätischen  Wissenschaft  noch  lange  erhalten  bleiben!  Wellisch. 

Personalnachrichten. 

Königreich  Preussen.  Landwirtschaft!.  Verwaltung.  Ausge- 
schieden sind:  L.  Michaelis  in  Braunsberg  zwecks  Uebertrittes  zor 
Katasterverwaltung  am  1./ 10.  07.  L.  Siede  in  Braunsberg  zwecks  Ab- 
leistung seiner  Militärpflicht  am  1./10.  07. 

Königreich  Bayern.  Die  geprüften  Geometerpraktikanten  Jobann 
Hornef,  zur  Zeit  bei  der  Messungsbehörde  Kaiserslautern,  und  Felix 
Stadler,  zur  Zeit  bei  der  Messungsbehörde  Bergzabern,  wurden  zu  Mes- 
sungsassistenten bei  der  Kgl.  Regierung,  Kammer  der  Finanzen,  der  Pfalz 
und  der  geprüfte  Geometerpraktikant  David  Richter,  zur  Zeit  bei  der 
Messungsbehörde  Günzburg,  zum  Messuugsassistenten  bei  der  Kgl.  Regie- 
rung, Kammer  der  Finanzen,  von  Oberbayern  ernannt. 

Königreich  Sachsen.  Ernennungen:  S.  Majestät  der  König 
haben  allergnädigst  geruht,  den  Vermessungsinspektor  Scharnhorst  zum 
Obervermessungsinspektor  und  Stellvertreter  des  Vorstandes  des  Zentral- 
bureaus für  Steuer  Vermessung,  und  den  Vermessungsassessor  Hässler 
zum  Vermessungsinspektor  bei  dem  genannten  Zentralbureau  zu  ernennen. 

Anstellungen:  Der  gepr.  und  verpfl.  Feldmesser  Mörlin  ist  als 
technischer  Hilfsarbeiter  angestellt  worden.  

Inhalt. 

Wissenschaftl.  Mitteilungen:  Zur  Geschichte  des  Vennessungswesens  Preussens, 
insbesondere  Altpreussens,  aus  der  ältesten  Zeit  bis  in  das  19.  Jahrhundert,  von 
Roedder.  (Fortsetzung.)  —  Uebersicht  der  Literatur  für  Vermessungswesen, 
von  Petz  old.  —  Bücherschau.  —  Oer  österreichische  Geodät  Hofrat  Broch.  - 


Verlag  ron  Konrad  Wittwar  in  Stattgart. 
Druck  Ton  Carl  Hammer,  Kgl.  Hofbachdraokerel  in  Stattpart. 


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ZEITSCHRIFT  for  VERMESSUNGS  WESEN. 

Organ  des  Deutschen  Geometervereins. 
Unter  Mitwirkung  von  Dr.  E.  Hammer,  Professor  in  Stuttgart 


C.  Steppes,  Ober»teuerrat     Qnd     Dr.  O.  Eggert,  Professor 

München  22,  Katasterbureau.  Danmig-LangYuhr,  Ahornweg  10. 

 -M- 


1907.  Heft  32.  Band  XXXTI. 

— 11.  November.        ■ — 

-   *  — — 

Der  Abdruck  von  Original -Artikeln  ohne  vorher  eingeholte  Er- 
laubnis der  Schriftleitnng  1st  untersagt. 


Zur  Geschichte  des  Vermessungswesens  Preussens, 
insbesondere  Altpreussens,  aus  der  ältesten  Zeit  bis 

in  das  19.  Jahrhundert. 

Von  Ober-Landmesser  Roedder  in  Königsberg  i.  Pr. 
(Fortsetzung  von  Seite  801.) 

Eine  ansehnliche,  wohlerhaltene  Sammlung  von  Abrissen  und  Karten, 
meistens  aus  den  Jahren  1621—1622  und  von  Conrad  Burck  aufgenommen, 
ruht  im  Archiv  des  Burggrafen  und  Grafen  zu  Dohna-Schlodien.  Dieser 
Stammsitz  umfasste  damals  ausweislich  des  hier  wiedergegebenen  General- 
abrisses1) 44  Güter  mit  rund  1500  Hufen  culm.  Die  einzelnen  Abrisse  sind 
mit  wenig  Ausnahmen  im  Format  45 : 58  cm  angelegt  und  etwa  im  Mass- 
stabe 1 :  4820  gezeichnet2).  Die  Darstellungen  beziehen  sich  aber  fast  nur 
auf  die  Umringsgrenzen,  Ortslagen,  Wege  und  Wälder.  Auf  diesem  General- 
abriss,  im  Format  50:73  cm,  ist  der  ganze  Besitz  etwa  im  Massstab 
1 :  49315  dargestellt.  Wenn  man  bedenkt,  dass  dieser  ganze  Landstrich  fast 
ausschliesslich  in  der  Zeit  vom  14.  Oktober  1621  bis  21.  Januar  1622  — 
wie  aus  den  auf  jedem  Riss  angegebenen  Daten  zu  ersehen,  aufgenommen 
ist,  so  muss  dies  als  eine  erstaunliche  Leistung  angesehen  werden.  Wenn 
wir  dagegen  aus  einem  speziellen  Bericht  des  Landmessers  Oswald  Karwich 
an  den  Kurfürsten  entnehmen,  dass  er  im  Jahre  1597  im  ganzen  532  IL 

»)  Siehe  Abb.  25. 

*)  Siehe  Abb.  26,  Abriss  von  Kagenau  und  Seepothen. 

Zeitschrift  far  Venne«ungiw«en  1907.   Heft  32.  W 


818     Roedder.  Geachicbte  des  Verm.-Wesens  PreuBBens  etc.   y ^^uSiS Um 


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Abb.  25.   GeneralabriBB  von  Schlodien  (Ausschnitt). 


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Zeitschrift  rar     Roedder.  Geschichte  de«  Verm.-Wetens  Preussens  etc.  819 


20i/a  M.  (und  im  Jahre  1598  noch  131  H.  20  M.)  vermessen  habe,  so  müssen 
wir  wohl  schon  voraussetzen,  dass  hier  noch  einige  Besonderheiten  mit  aufzu- 
messen gewesen  sind. 

Auch  im  Archiv  der  Kgl.  Generalkommission  zu  Königsberg  ruht  eine 
grosse,  wohlkonservierte  Sammlung  von  Karten,  die  hier  durchgängig  einen 
landwirtschaftlichen  Charakter  haben.  Am  meisten  interessieren  uns  hier 
die  älteren,  die,  meistens  aus  der  zweiten  Hülfte  des  XVIII.  Jahrhunderts 


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820     Boedder.  Geschichte  des  Venn.- Wesens  Preussens  etc.  v™£££?J£m 

stammend,  zur  Durchführung  der  ersten  Zusammenlegungen,  Separationen 
und  zur  Regulierung  gutsherrlich-bäuerlicher  Verhältnisse  dienten.  Zu- 
nächst fällt  uns  aber  die  im  Jahre  1773  hergestellte  Kopie  eines  Risses 
von  Cierspienten  von  1590  besonders  auf,  da  hier  die  Brechungswinkel  der 
geradlinigen  Aussengrenzen  —  ganz  in  moderner  Weise  —  auf  einem  um 
den  Scheitelpunkt  geschlagenen  Kreisbogen  eingeschrieben  sind,  woraus 
man  schliessen  könnte,  dass  diese  Winkel  nicht  mit  der  Bussole,  sondern 
mit  der  Kreisscheibe  aufgenommen  worden  sind,  wenn  nicht  die  Möglich- 
keit noch  denkbar  wäre,  dass  die  Winkelmessung  erst  durch  den  Kopierenden 
erfolgte.  Aber  auch  dann  weicht  die  Art  der  Winkelaufnahme  von  der 
hier  bis  zur  Anwendung  des  Theodoliten  gebräuchlichen  ab,  da  bis  dahin 
1  hier  lediglich  die  Azimute,  niemals  die  Messungswinkel  direkt  gemessen 
wurden. 

Vielfach  bemerken  wir  Titel  und  Ränder  der  älteren  Karten  teils  künst- 
lerisch, mitunter  auch  recht  geschmacklos  durch  Aquarell-  und  Federzeich- 
nungen ausgestattet.  Allegorische  Figuren  der  Landwirtschaft,  Jagd, 
Fischerei,  der  Justiz  etc.,  Engel,  Wappen,  Blumenstücke,  Guirlanden  etc. 
finden  vielfach  Verwendung.  Auf  die  Zeichnung  selbst  wird  meistens  viel 
Sorgfalt  verwandt,  namentlich  was  die  Schrift  anbetrifft.  Die  Geländeober- 
fiächengestaltung  in  einem  ökonomischen  „Plan  des  Adl.  Gutes  Heinrichs- 
höfen nebst  Janoven  und  dem  Vorwerk  Radowen u  von  Herrmann,  KgL 
Preuss.  Major  und  vereideter  Ing.  vom  Jahre  1799,  ist  nach  militär-topo- 
graphischen  Grundsätzen  so  sauber  in  Bergstrichen  dargestellt,  dass  der 
Plan  durchaus  nicht  überladen  erscheint.  Die  meisten  Karten  seit  etwa 
Ende  des  XVIH.  Jahrhunderts  sind  mit  Band  eingefasst;  die  Reinkarten 
d.  h.  die  Kopien  der  Brouillkarten  —  mit  Leinwand  unterzogen.  — 

Nach  dieser  kurzen  Abschweifung  verfolgen  wir  wieder  die  Herstellung 
der  geographischen  Karte  von  Preussen. 

Durch  Reskript  des  Kurfürsten  d\  d.  Königsberg  den  26.  Juni  1683 l) 
wird  der  Hauptmann  von  Orteisburg  davon  benachrichtigt,  dass  der  Kammer- 
junker v.  Suchodoletz  mit  der  Fortführung  der  durch  den  verstorbenen 
Ingenieur  Naronski  begonnenen  Arbeit  beauftragt  sei.  Es  wäre  ihm  freie 
bequeme  Wohnung  und  „Laboratorium  auf  Unsenn  Hause"  einzuräumen 
und  „auff  seine  vier  pferde  rauh  undt  hart  futtcr  gegen  qwitantz  zu  geben. - 
Dieser  hat  nun  bis  zum  Jahre  1713,  unter  Benützung  der  Xaronskischen 
Karten,  jene  Arbeit  fortgesetzt,  aber  gleichfalls  nicht  vollendet,  obgleich  er 
sich  nur  mit  deu  Grenzämtern  beschäftigt  hat.  Karten,  die  er  einfach  von 
Naronski  Ubernimmt,  bescheinigt  er  durch  einen  Prüfungsvermerk;  sobald 
er  eine  Karte  noch  nicht  revidiert  hat,  wird  dies  auf  ihr  vermerkt.  Als 
ein  gewisses  Ergebnis  dieser  Arbeit  dürfte  aber  die  im  Massstab  1 ;  etwa 


')  K.  St-A.  Etats-Min.  Nr.  48a. 


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z«iuchrin  für     Roedder.  Geschichte  des  Venn.- Wesens  Preussen*  etc.  821 

VAnocMoutwMtn 

1907. 

134  357  entworfene  Uebersichtskarte  „  Delineation  Von  dem  Königreich 
Preussen  Wie  dasselbe  in  3  Kreyser  gewisse  Aembter  u  die  Zeit  Haupt- 
leute vertheilet  worden1).  Ungefehr  entworfen  Ao.  1704u,  zu  betrachten 
sein,  obgleich  sie  als  von  Johann  Wladislaw  v.  Suchodoletz  entworfen,  be- 
zeichnet wird,  denn  dieser  ist  der  Sohn  des  Samuel  v.  Suchodoletz,  der 
seinem  Vater  als  Kondukteur  zur  Hilfe  beigegeben  worden  war  und  den 
wir  später  als  Ober-Deichinspektor  wiederfinden  werden.  Diese  Ueber- 
sichtskarte macht,  was  Zeichnung  und  Kolorit  anbetrifft,  einen  recht  ge- 
fälligen Eindruck. 

Zum  Nachfolger  des  sich  auf  sein  Gut  Alt  Rosenthal  —  das  ihm  aus 
Gnaden  als  Dotation  verliehen  worden  war*)  —  zurückziehenden  v.  Sucho- 
doletz wurde  1713  der  Amtskammerrat  und  Landmesserdirektor  v.  Collas 
ernannt8),  ohne  dass  dieser  aber,  wie  es  sich  später  ergibt,  in  den  Genuss 
des  Gehalts  seines  Vorgängers  gelangte.  Nachdem  v.  Collas  vom  Könige 
noch  das  Patent  als  Oberingenieur  im  Königreich  Preussen  vom  22.  Januar 
1714  erhalten  hatte,  wurde  ihm  durch  Kabinettsordre  vom  17.  August  1714 
mitgeteilt,  dass  der  Oberstleutnant  und  Oberingenieur  la  Baume,  Major 
Ingenieur  Henning,  Ing.  Suchodoletz,  Kondukteur  Maschke  und  Landmesser 
Vlomerus  angewiesen  wären,  sich  ihm  behufs  Aufnahme  und  Vermessung 
der  Chatoul-Landereien  zur  Verfügung  zu  stellen.  Suchodoletz  wäre  in 
Königsberg  anwesend,  während  die  übrigen  von  auswärts  geschickt  würden. 
Er  habe  einen  jeden  zu  seiner  Verrichtung  anzuweisen.  Hierauf  bittet 
v.  Collas  in  einer  Eingabe  vom  5.  Oktober  1714  den  König,  zu  genehmigen, 
dass  der  Sous-Ingenieur  v.  Suchodoletz  in  Loetzen,  der  Ingenieur  Vlomerus 
in  Tilsit  und  der  Landmesser  Nicolai  in  Saalfeld  wohnen,  der  eine  die  pol- 
nischen, der  andere  die  litauischen,  der  dritte  die  oberländischen  Aemter 
vermessen  könnte.  Er  berichtet  sodann  bezüglich  der  zu  fertigenden  Ge- 
neralkarte von  Preussen,  „dass  es  (seiner  unmassgeblichen  Meinung  nach) 
eine  gar  unnütze  Arbeit,  welche  schon  vorgebens  Ew.  Kgl.  Majestät  woll 
70  biss  80  tausend  Thlr.  gekostet  hatt,  v.  noch  woll  sofern  wieder  von 
neues  angefangen  werden  solte,  Einhundert  tausend  kosten  darf.  Es  ist 
ein  grosser  Unterscheidt  einen  Riss  durch  einen  Landmesser,  oder  einen 
Spezialplan  durch  einen  Ingenieur,  oder  eine  rechtschaffene  Karte  welche 
ein  Astronomus  dabey  requiriret,  zu  machen.  Ich  will  Ew.  Kgl.  Majestät 
eine  General-Karte  in  12  Bogen  zum  Druck  liefern,  alwo  kein  bebauter 
orth  mangeln  solte,  v.  so  accurat  wie  man  biss  dato  von  einem  Orth  in 

')  K.  St.-A.  Karten saramlung.  Die  3  Kreise  Messen:  Samland,  Matangen 
und  Oberland.  Am  Rande  dieser  Karte  sind  dann  76  Aemter  und  die  ^Tarnen 
der  damaligen  33  Hauptleute  angegeben. 

*)  K.  8t- A.  Etats-Min.  Nr.  119?  im  Jahre  1698.  Verschreibung  siehe  im 
3.  Kapitel  Personalverhältnisse.  < 

»)  Ebenda  Nr.  48  bb. 


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822    Roedder.  Geschichte  des  Verm.- Wesens  Preussens  etc.   ^zgxKtxiti  m 

1907. 

Europa  gehabt  bat,  v.  dass  umbsonst,  noch  dazu  offerire  ich  die  accurate 
special  Carte  von  jedem  Ambt  welche  ich  schon  fertig  habe  in  Duplo"  — 
das  konnte  natürlich  nur  eine  Zusammenstellung  der  Karten  des  Naronski 
und  v.  Suchodoletz  sein. 

Nachdem  v.  Collas  im  August  17391)  sich  vom  Könige  anstatt  <b 
ihm  so  oft  versprochenen  Gehalts  des  Kammerjunkers  v.  SuchodoleU  eine 
Gnade  ausgebeten,  und  im  September  desselben  Jahres  die  in  Kupfer  m 
stechende  Preussische  Landkarte  nebst  Buch  eingereicht  hatte,  wird  die- 
selbe mittelst  Reskripts  d.  d.  Königsberg  den  12.  Oktober  1739  an  die 
Regierung  seitens  des  Königs  abgelehnt,  weil  „in  obgedachten  Karten  nicht> 
dann  ein  lehrer  Raum  zu  finden",  die  Kriegs-  und  Domänenkammer  würde 
nicht  imstande  sein,  sie  mit  älteren  Karten  bezüglich  der  Grenzen  zu  iden- 
tifizieren und  kollationieren,  es  wäre  dies  nur  Zeitverschwendung;  weil  er 
ferner  alle  älteren  Karten,  die  seit  150  Jahren  durch  französische,  hol- 
ländische, deutsche,  polnische  und  preussische  Geographen,  selbst  die  auf 
Kgl.  Befehl  durch  den  Ing.  Kap.  Simon  und  den  Ober-Deichinspektor 
v.  Suchodoletz  hergestellten  Generalkabinettskarten  verwirft;  weil  er  ferner 
dem  Anschein  nach  die  im  „  Buche  -  befindliche  samländische  Spezialkarte 
aus  des  Naronski,  wiewohl  verkehrt  beschrieben,  nur  bei  der  Kriegs-  und 
Domänenkammer  befindlichen  13  Spezialkarten,  wie  die  Beschreibung  der 
Aemter,  Städte  etc.  „aus  denen  Urbariis  ausgeschrieben  hat".  Diese  An- 
gaben gehörten  aber  nur  zur  Registratur  und  dürften  nicht  veröffentlicht 
werden.  Das  vertrüge  sich  nicht  mit  dem  Eide  des  v.  Collas,  den  er  ik 
ehemaliger  Kameralist  geleistet  habe. 

Wie  aus  einem  Schreiben  der  Kriegs-  und  Domänenkammer  vom 
21.  September  1731  hervorgeht,  hatte  der  Ober-Deichinspektor  v.  Sucho- 
doletz damals  den  Auftrag  erhalten,  eine  Karte  vom  Königreich  Prenssen 
zu  fertigen2),  die  nach  Obigem  im  Jahre  1739  also  fertig  vorlag.  Von 
dieser  Karte  sagt  Qoldbeck»),  dass  sie  die  grösste  und  beste  Prenssen» 
und  von  der  Kgl.  Akademie  der  Wissenschaften  zu  Berlin  1763  auf  ftni 
Bogen,  nebst  dem  Grundriss  der  Stadt  Königsberg  auf  dem  sechsten  Bogen 
herausgegeben  wäre.  Auf  derselben  sei  Ostpreussen  in  vier  Provinzen, 
nämlich  Samland,  Litauen,  Natangen  und  Oberland  und  jede  dieser  Pro- 
vinzen wieder  nach  den  Bezirken  der  ehemaligen  Hauptämter  eingeteilt 
Goldbeck  nennt  dann  noch  einige  andere  Karten  Ost-  und  Westpreussen*. 
Inwieweit  aber  die  unter  Leitung  des  Kgl.  Preuss.  Staatsministers  Freiherrn 
v.  Schrötter  in  den  Jahren  1796 — 1802  hergestellte  Karte  von  Ostprenssen 

»)  K.  St.-A.  Etats-Min.  Nr.  48  a. 

*)  Vermutlich  handelt  es  sich  hierbei  nur  um  die  Erledigung  des  durch 
Naronski  und  seinen  Vater  begonnenen  Werkes.  Der  Verl 

»)  Goldbeck,  Vollständige  Topographie  des  Königreichs  Prenssen,  Königsberg 
und  Leipzig  1789.   2.  Bd.  —  Bd.  I  S.  1. 


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SÜSSSSw^1"     R°«dder-  Geschichte  des  Venn.- Wesens  Preussens  etc.  823 


nebst  Preus8.  -  Litauen  nnd  dem  Netzedistrikt ,  die  jene  vollständig  ver- 
drängte, auf  ihr  etwa  aufgebaut  ist,  entzieht  sich  unserer  Kenntnis. 

Als  bemerkenswert  wäre  noch  zu  erwähnen  die  Posüerungskarte  von 
Th.  Reimers  aus  dem  Jahre  1739  (etwa  in  1 :  350  560)  von  Rothebude  bei 
Marienwerder  bis  Mirunsken1)  und  von  Schmaleningken  bis  Polangen  *)  mit 
Signaturen  für  die  Belegung  durch  Posten.    So  bedeutet  z.  B. 

ein  Haus:  eine  starke  Postierung  von  3—6  Mann  und  1  Unteroffizier, 
in  einem  roten  Dreieck  in  dessen  Mitte  ein  rotes  Kreuz:  eine  Postierung 

von  zwei  Mann, 
zwei  gekreuzte  grüne  Aeste:  Verhaue, 
ein  Strich  mit  je  vier  Punkten  oben  und  unten:  vergraben, 
eine  Tafel  auf  einem  Pfahl:  Plakatstange  und  Schlagbaum, 
ein  Kreis  mit  daraufstehendem  Kreuz:  ein  Dorf,  das  von  einem  andern 

bedeckt  ist, 
galoppierender  Reiter:  Patrouille, 
Haus  mit  drei  Türmen:  Garnisonstadt  u.  s.  w. 
Ausser  dieser  ist  unter  Nr.  70  noch  eine  ähnliche  Karte  vorhanden, 
die  von  Goldap  bis  Polangen  reicht,  ohne  Datum  ist  und  etwas  andere 
Signaturen  hat. 

Ob  und  wie  sich  das  Vermessungswesen  im  Bereiche  des  Bistums  Erm- 
land  unter  polnischer  Herrschaft  anders  betätigt  und  entwickelt  haben  mag, 
als  im  Herzogtum  Preussen,  hat  sich  aus  den  eingesehenen  Urkunden  nicht 
feststellen  lassen,  ist  aber  kaum  anzunehmen;  einige  Aufschlüsse  hierüber 
dürften  nach  Dr.  Fleischer  aber  geben:  Scriptores  rerum  Warmiensium, 
Bd.  I  S.  320,  wo  in  der  Ordinancia  castri  Heylsberg  unter  den  Obliegen- 
heiten des  Bischöflichen  Vogtes  auch  die  Landvermessungen  aufgeführt 
sind,  bei  denen  ihm  der  Mensurator  zur  Seite  stand.  Ferner  die  betreffenden 
Urkunden  der  Jahre  1304—1346  und  1365  aus  dem  Codex  diplomatics 
"Warmiensis8). 

3.  Das  Vermessungswesen  zu  Zwecken  der  Besteuerung, 
die  Grundlagen  des  Grundsteuerkatasters. 

Eine  allgemeine  Besteuerung  des  Grundbesitzes  nach  Reinerträgen 
gab  es  bis  zum  Jahre  1861  in  den  östlichen  Provinzen  Preussens  nicht. 
Die.  Güter  waren  durch  den  Orden  an  deutsche  Ritter  als  „Erbzinsgüter"  4) 

')  K.  St-A.  Kartensammlung,  unter  Nr.  107  b. 
«)  Daselbst,  Nr.  29. 

*)  Diese  Angaben  verdankt  Verfasser  der  Liebenswürdigkeit  des  Herrn 
Kapitelsarchivars  Dr.  Fleischer-Frauenburg,  des  Verwalters  des  Domkapitel- 
archivs, das  zu  durchforschen  den  Verfasser  „die  mangelnde  Bewegungsfreiheit" 
leider  hinderte. 

«)  v.  Brünneck  I,  S.  8. 


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824     Roedder.  Geschichte  des  Venn.- Wesens  Preassens  etc.  ^jjtMjrtonr^ 

1907: 

nach  kulini8chem  Recht,  an  polnische  Ritter  als  „Lehnsgüter"  *)  nach  pol- 
nischem Recht  verliehen.  Den  kleineren  Leuten,  und  zwar  den  „Köllmem" 
(Einwohner)  waren  Grundstücke  nach  kulmischem  Recht,  den  „Bauern" 
(freien  Prenssen)  nach  preussischem  Recht  verliehen  worden.  Daneben 
waren  Erbschulzengüter,  Freigüter,  Krug-  und  Mühlengrundstücke  gegründet 
worden.  Sie  alle  —  mit  Ausnahme  der  Freigüter  —  waren  auf  Grund 
ihrer  Verschrei  bungen  und  Handfesten  sehr  verschieden  belastet  *) ,  mit 
Verpflichtungen  zum  Heeresdienst,  Zins  der  verschiedensten  Art,  in  Geld, 
Wachs,  Getreide,  Abgaben  aus  Erträgen  der  Jagd  und  Fischerei,  mitunter 
nur  mit  einem  aus  geringer  Geld-  bezw.  Naruralienabgabe  bestehenden 
„Rekognitions"-Zins,  durch  den  die  Oberhoheit  der  Herrschaft  anerkannt 
werden  sollte.  In  den  letzten  Jahrzehnten  der  Ordensherrschaft  wurde 
anfangs  je  nach  Bedarf,  später  regelmässig  ausserdem  ein  sogenannter 
„Hufen"-,  später  „General-Hufenschoss",  dann  „Kontribution"  —  eine  be- 
stimmte Geldabgabe  pro  Hufe  —  erhoben.  Der  nach  und  nach  zur  öffent- 
lichen Abgabe  gewordene  Rekognitionszins  wird  allmählich  aufgehoben: 
die  Verpflichtung  zum  Reiterdienst  wird  1713  durch  einmalige  Zahlung 
von  1000  Taler  beim  Adel  und  1000  Mark  bei  Köllmern  und  Freien  ab- 
gelöst. *)  Durch  die  „ Assekuration"  vom  17.  Dezember  1732  wurden  alle 
im  Königreich  Preussen  gelegenen  Lehne  ohne  Unterschied  aufgehoben. 
Ausgenommen  hiervon  wurden  nur  diejenigen  Lehne,  deren  Heirafall  un- 
mittelbar bevorstand,  sowie  diejenigen,  auf  welche  bereits  „Anwartungen" 
erteilt  waren.  Für  die  aufgehobenen  Lasten  und  Dienste  wurde  ein  fixierter 
Kanon  eingeführt.4)  Durch  das  Edikt  vom  9.  Oktober  1807  wurde  u.  a. 
der  freie  Erwerb  der  Güter,  die  Aufnahme  von  Hypotheken  erleichtert, 
Teile  der  Lehne  in  Erbpacht  zu  geben  gestattet.  Durch  das  Edikt  vom 
14.  September  1811  und  dessen  Deklaration  vom  29.  Mai  1816  erlangten 
die  Bauern,  sofern  sie  überhaupt  sogenannte  „Lassbauern"  oder  „lassi- 
tische  Bauern",  überhaupt  regulierungsfähig  waren,  das  Eigentum  von  */s 
oder  der  Hälfte  ihrer  zu  erblichem  oder  nicht  erblichem  Kolonatrecht 
besessenen  Grundstücke,  wogegen  der  andere  Teil  dem  Herrn  freigegeben 
wurde.  5) 

Als  die  ersten  Anfänge  des  Katasters  könnten  immerhin  die  Grenz- 
bücher angesehen  werden,  auf  Grund  deren  später  die  zur  Erhebung  der 
Kontributionen  erforderlichen  Register  =  „Catastra"  aufgestellt  wurden.  Aus 
dem  Kgl.  Patent  vom  13.  Oktober  1718«),  das  hierunter  wörtlich  wieder- 
gegeben werden  soll,  geht  nun  hervor,  dass  damals  bereits  ein  derartiges 
Kataster  bestand  und  auf  dem  Laufenden  erhalten  werden  sollte.  Das 

»)  v.  Brünneck  II,  S.  8.  —  *)  Daselbst  II,  S.  25.  —  s)  Daselbst  n,  S.  12«. 
4)  Daselbst  II,  II.  Abt:  Die  neuere  Zeit,  S.  92. 
ft)  Das.  S.  145  ff. 

a>  S.  auch  Koch:  Die  Agrargesetze  des  Preuss.  Staate«.   Breslau  1843. 


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vezguchrift  fjr^   Roedder.  Geschichte  des  Verm.- Wesens  Preuseens  etc.  825 

Reskript  vom  29.  Mai  1725  an  die  preussische  Regierung,  worin  gesagt 
ist,  dass  die  Regulierung  der  Grenzen  der  Städte  und  Pfarrhufen  zur  Ein- 
richtung des  Katasters  nötig  sei1),  gibt  aber  wohl  der  Deutung  Raum, 
dass  unter  „Einrichtung"  eigentlich  „Neueinrichtung"  zu  verstehen  ist. 
Nach  den  durchgesehenen  Folianten  späterer  Jahre  Ober  Kontributions- 
sachen8) zu  urteilen,  ist  das  Kataster  in  den  einzelnen  Aemtern  und  zu 
verschiedenen  Zeiten  nicht  nach  einem  einheitlichen  Formular  aufgestellt 
worden,  was  wegen  der  Verschiedenheit  der  einzelnen  Steuem,  von  denen 
einige  nur  periodisch  oder  vorübergehend  zur  Erhebung  gelangten,  wie 
z.  B.  Haferstrohgelder,  Horn-  und  Klauenschoss  etc.,  auch  nicht  gut  an- 
ders anging. 

Als  Beispiel  möge  hier  nur  ein  Formular  mitgeteilt  werden  von  der 
rKontributions-Prästations-Tabelle"  von  dem  adligen  Gute  Bömenhöfen, 
zum  Amt  Brandenburg  gehörig,  aufgestellt  durch  den  Landrat  v.  Tettan 
am  8.  Februar  1785. 


Namen  und 
Qualität 
der 
Einsassen 
und 
Grundstücke 

===== 


Besitzen 
an  Contri- 
buablen 
Lande 
nach 
Culmischem 


H.  M.  □« 


Und  davon  wird 
entrichtet 


An 
General- 
Huben- 
schoss 

Rtl.  gr.U 


An 
Ritter- 
dienst- 
gelder 


IUI. 


gr. 


in 


Summa 


Rtl.  gr.lJk 


Ausserdem  werden 
noch  entrichet 


An 
Bey- 
schlags- 
gelder 


Rtl. 


gr. 


An 
nxierter 
Trank- 
steuer 


Rtl.|gr. 


! 

Zu  welchem  Zeitpunkt  nun  statt  der  Bezeichnung:  „Kontribution"  all- 
gemein: „Grundsteuer"  in  Gebrauch  kam,  hat  sich  nicht  mit  Sicherheit 
feststellen  lassen:  jedenfalls  aber  war  ausweislich  der  oben  bezeichneten 
Kontributionsakten  im  Jahre  1822  in  Altpreussen  die  ältere  Bezeichnung 
noch  gebräuchlich. 

Nach  Dr.  v.  Bitter 3)  beschränkte  sich  die  Steuerreform  von  1820  auf 
die  Bestimmungen  in  den  §§  4  und  5  des  Abgabengesetzes  vom  30.  Mai 
(G.-S.  134),  dass  die  Grundsteuer,  wo  sie  seit  1789  eingeführt  oder  erhöht 
«ei,  ein  Fünftel  des  Reinertrages  nicht  übersteigen  solle  (I,  S.  748). 


*)  K.  St-A.  Etats-Min.  Nr.  48  a. 

*)  Daselbst.    Regierung  Königsberg,  Abt.  III:  Kontributionssachen. 

3)  Dr.  v.  Bitter:  Handwörterbuch  der  Preuss.  Verwaltung.    Leipzig  1906. 


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826     Roedder.  Geschiebte  des  Venn.-Wesens  Preussens  etc. 


Die  Katasterverwaltung,  die  in  anderer  Gestalt  in  den  beiden  alten 
westlichen  Provinzen  behufs  Aufnahme  des  Grundsteuerkatasters  1820  ge- 
bildet wurde,  ist  1834  und  1855  geändert  und  1861  auf  die  Östlichen  Pro- 
vinzen übertragen  (S.  898)  und  zwar  durch  das  Gesetz  vom  21.  Mai  1861 
betreffend  die  anderweite  Regelung  der  Grundsteuer.  Im  übrigen  s.  Jordan 
und  Steppes. 

„Patent  vom  13.  Oktober  1718  über  Teilung  von  Gütern."  i) 

Demnach  Seiner  Königlichen  Majestät  in  Preussen  etc.  etc.  etc.  Unserm 
allergnädigsten  Herrn  /  allerunterthänigst  angezeigt  worden  /  wie  in  dero 
Königreich  Preussen  /  bey  Itegulirung  des  bekannten  neuen  modi  contri- 
buendi  sich  gar  viele  Difficult  a  ten  und  Confusiones  daher  hervorgethan 
dass  die  Vasallen  und  Posessores  öffters  bey  Verkauff-  oder  Vertauschung 
derer  Güter  und  Grundstücken  /  auch  sonst  aus  andern  öffters  eigennützigen 
Ursachen  sothanen  Güthern  andere  Nahmen  gegeben  /  als  die  in  denen 
darüber  ertheilten  Privilegien  enthalten.  Dahero  die  Catastra  und  Schoss- 
register von  Zeit  zu  Zeit  immer  unrichtiger  geworden  /  so  dass  keine  rich- 
tige Hufen-Zahl  auszufinden  gewesen  /  vielmehr  öffters  gewisse  Güther  gar 
vor  verlohren  gehalten  /  die  doch  nach  denen  Catastris  vorhanden  seyn 
sollen  und  müssen.  Wie  denn  eben  diese  eingerissene  Unordnung  /  son- 
derlich bey  dem  gegenwärtig  einzuführenden  General-Hufenschoss  viele 
Tnconvenientzien  verursacht  hat  /  indem  bey  den  zerrissenen  /  und  in 
mehrere  Theile  repartirten  Gütern  /  die  hernach  bebauet  /  und  mit  andern 
Nahmen  benennet  worden  /  fast  nicht  möglich  ist,  ein  richtiges  Fundament 
und  zuverlässige  Nachricht  von  dem  Zustande  derselben  auszufinden.  So 
haben  Sr.  Königl.  Majestät  aus  vorerwehnten  und  andern  bewegenden  Ur- 
sachen allergnädigst  resolviret  und  gut  gefunden  /  dass  forthin  Niemand 
von  dero  Preussischen  Vasallen  und  andern  Besitzern  ohn  bewegliche 
Güter  /  er  sey  wer  er  wolle  /  frey  stehen  solle  /  von  denenselben  vor  sich 
einige  Abtheilung  oder  Abschnitte  sothaner  Güter  und  derer  Hufen  oder 
sonst  einige  Veränderung  /  wodurch  die  Catastra  alteriret  werden  können  / 
zu  machen  /  weniger  dergleichen  getheilten  Stücken  andere  Nahmen  zu 
geben  /  ehe  und  bevor  er  sich  bey  der  Preussischen  Regierung  und  Com- 
missariat gemeldet  /  und  sein  Dessein  umständlich  angezeiget  /  auch  mit 
demselben  conveniret  /  wie  die  Grundstücke  quaestionis  vors  künfftige  in 
denen  Catastris  aufgeführt  /  und  versteuret  werden  sollen  /  und  zwar  dieses 
bey  Nahmhaffter  Straffe  /  nehmlich  einhundert  Gulden  vor  jede  Hufe  /  so 
dergestalt  ohne  Unsers  Preussischen  Commissariats  Vorwissen  von  denen 
Gütern  abgerissen  und  an  einen  andern  transferiret  wird.  Befehlen  dem- 
nach dero  Preussischen  Regierung  hierdurch  allergnädigst  /  diese  Sr. 
König].  Majestät  allergnädigste  Intention  und   Willens-Meinung  durch 

    "         •  » 

»)  K.  St.-A.  Etats-Min.  Nr.  23  b  —  gedruckt 


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v*£2S55£ Stm  Rocdder-  Geschichte  des  Verm.- Wesens  Preussens  etc.  827 

1807. 

Publicirung  gegenwärtigen  Patents  zu  jedermanns  Wissenschaft  zu  bringen  / 
auch  dass  solchen  überall  gebührend  nach  gelebet  und  die  Contravenienten 
gestraffet  werden  mögen  /  durch  die  Fiscalische  Bedienten  besorgen  und 
invigiliren  zu  lassen  /  dero  Preussisches  Commissariat  aber  hat  sich  hier- 
nach gleichfalss  wie  auch  sonst  jedermänniglich  allerunterthänigst  zu 
achten.    Signatum  zu  Berlin  den  13.  Octobr.  1718 

Fr.  Wilhelm 

(L.  S.)  F.  W.  v.  Grumbkow. 

König  Friedrich  erneuert  unterm  8.  September  1745  dieses  Edikt,  in 
welchem  auch  diejenige  Obrigkeit,  welche  dawider  handelt  und  die  ver- 
botenen Kontrakte  in  die  Gerichtsbücher  einträgt,  mit  Strafe  bedroht  wird. 

Dasselbe  wird  dann  durch  das  Publicandum  vom  25.  Januar  1796 
des  Königs  Fr.  Wilhelm  erneut  und  verschärft. 

4.  Das  Vermessungswesen  In  Auseinandersetzungsgeschäften. 

Es  ist  des  grossen  Kurfürsten  Verdienst,  zu  Preussens  Agrarverfassung 
den  Grundstein  gelegt  zu  haben,  i)  indem  er  historische  Tabellen  anlegen 
liess,  die,  eine  vollständige  Gewerbe-  und  landwirtschaftliche  Statistik  ent- 
haltend, zunächst  den  Zweck  hatten,  die  ländlichen  Güter  zu  vermehren, 
eingezogene  Höfe  wiederherzustellen,  die  Wirtschaften  der  Domanialbauern 
zu  überwachen,  ihm  Uberhaupt  als  Grundlage  für  seine  gesamte  Agrarpolitik 
dienen  sollten;  ungeachtet  der  schweren  Prüfungen,  denen  Ostpreussen 
durch  die  vielen  kriegerischen  Ereignisse  während  seiner  Regierung  so  oft 
unterworfen  war.  Trotz  dieser  Schwierigkeiten,  die  sich  durch  das  Herein- 
brechen der  Pest  noch  ausserordentlich  vermehrt  hatten,  sehen  wir  Fried- 
rich Wilhelm  I  diese  Politik  mit  weitausschauendem  Blick  erfnssen  und 
mit  grossem  Erfolg  fortsetzen.8)  Auch  Friedrich  der  Grosse  verfolgte 
diesen  Weg.  Insbesondere  richtete  dieser  sein  Bestreben  auf  die  Auf- 
hebung der  sog.  „Gemeinheiten",  Aufhebung  des  gemeinschaftlichen  Eigen- 
tums in  den  Liegenschaften,  sowie  auf  die  wirtschaftliche  Zusammenlegung 
dort,  wo  Yorwerke  mit  bäuerlichen  Grundstücken  im  Gemenge  lagen. 
Die  Ordre  vom  23.  Mai  1763  galt  der  Beförderung  der  Separationen, 
womit  anfangs  die ' Justizkollegien ,  später  besondere  landwirtschaftliche 
Kommissionen  betraut  wurden.  Das  erste  organische,  für  die  Provinz 
Schlesien  erlassene  Gesetz  vom  14.  April  1771  ging  in  das  Allgemeine 
Landrecht  über  und  war  wenigstens  für  die  Ritter-  und  Freigüter  von 
grossem  wirtschaftlichen  Vorteil,  während  die  Bauern  beharrlich  den  alten 
Zustand  aufrecht  erhielten  und  höchstens  auf  die  Ausweisung  ihres  Anteils 

')  Das  Preussische  Gemeinheits-  uud  Forstteilungs- Verfahren.  Von  einem 
höheren  praktischen  Beamten.  Neuwied  und  Leipzig  1882.  Einleitung  s.  Wich 
Koch,  S.  V  ff. 

•)  S.  Abschnitt  I.    ,  .  . 


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828    Roedder.  Geschichte  des  Verm.-Wesens  Preussens  etc.  fj&jjSB&j)^ 

an  der  Weide  in  einem  Stücke  zur  gemeinschaftlichen  Benutzung  ein- 
willigten. Andererseits  scheiterten  seine  Versuche,  die  Leibeigenschaft 
wenigstens  in  den  Domanialgütern  aufzuheben,  an  dem  Widerstreben  de* 

Adels. 

Ueber  das  Verfahren,  das  zur  Durchführung  einer  Zusammenlegung 
in  dieser  Zeit  eingeschlagen  wurde,  möge  folgendes  Beispiel  dienen.») 

In  einem  Gesuch  der  beiden  Brüder  v.  Suchodoletz  auf  Alt-Rosenthal  *) 
im  Amt  Rastenburg,  d.  d.  Königsberg  den  19.  Juli  1769,  bitten  diese  den 
König,  unter  Aufhebung  der  bisher  obwaltenden,  höchst  schädlichen  Ge- 
meinheiten „uns  und  einem  jeden  der  Immediat-Dorfschaft  Alt  Rosenthal" 
unter  Zuziehung  eines  „artis  periti"  seine  besonderen  Felder  und  Grenzen 
zumessen  zu  lassen.  Darauf  ergeht  das  Königl.  Reskript,  dass  die  Kriegs- 
und Domänenkammer  nach  der  eigenhändig  vollzogenen  Circulair-Verord- 
nung  vom  22.  April  1766 8)  wegen  Auseinandersetzung  der  Gemeinheiten 
zu  verfahren  und  zunächst  festzustellen  habe,  ob  eine  besondere  Ver- 
messung stattfinden  müsse.  Diese  wurde  für  nötig  befunden.  Unterm 
1.  August  1769  erfolgt  die  Ernennung  der  Kriegs-  und  Domänenräte  Filius 
und  Jacobi  als  Kommissarien  zur  Wahrnehmung  der  Königlichen  Interessen, 
während  die  Regierung  einen  Justizrat  und  zwei  „Wirtschaftsverständige"*) 
aus  dortiger  Gegend  ernennt.  Unterm  22.  Oktober  1769  reichen  diese  fünf 
Kommissarien  den  Rezess  ein  und  berichten,  dass  Kondukteur  Schwemm- 
schuch  beauftragt  worden  sei,  die  Einteilung  und  Vermessung  nach  der  im 
Protokoll  enthaltenen  Vorschrift  „legaliter  zu  begründen"  etc.  In  diesem 
Rezess  wird  jede  Abfindung  ihrer  zukünftigen  Lage  nach  sehr  genau  be- 
schrieben. Ausweislich  der  Eingabe  der  Gebrüder  v.  Suchodoletz  vom 
25.  Juni  1770  weigerten  sich  die  Bauern,  die  vom  „Beamten  zu  Rasten- 
burg" aufgestachelt  waren,  beharrlich  die  Absteckungen  des  p.  Schwemm- 
schuch  anzuerkennen,  weshalb  dieser  die  Arbeit  abgebrochen  habe  und  ab- 
gereist sei,  worauf  der  Landmesser  bereits  unterm  28.  Juni  ej.  a.  den 
Auftrag  erhält,  die  Absteckungen  sofort  wieder  aufzunehmen  und  zu  Ende 
zu  führen,  was  denn  auch,  aber  erst  im  folgenden  Jahre,  geschah.  Mittler- 
weile hatte  auch  die  Geistlichkeit  gegen  ihre  Abfindungen  Einspruch  er- 
hoben.  worüber  es  zum  Prozess  kam,  der  aber  alsbald  durch  eine  ab- 
weisende „Resolution"  zu  ihren  Ungunsten  entschieden  wurde. 

Hier  sehen  wir  also,  dass  die  wirtschaftliche  Zusammenlegung  von  in 
vennengter  Lage  befindlichen  Grundstücken  einer  Feldmark  von  ca.  63 

l)  Entnommen  aus  K.  St-A.  Etats-Min.  Kr.  119?. 

*)  Nachkommen  des  ehem.  Kammerjunkers  Samuel  v.  Suchodoletz,  dem 
22  H.  in  Alt-Rosenthal  1697/98  zn  kulmtschen  Rechten  verliehen  worden  waren. 
S.  auch  unter  3.  Kapitel,  Personalverhältnisse. 

•)  Leider  nicht  bei  den  Akten. 

4)  Grossgrundbesitzer. 


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v^mESnSSvSSen   Roedder-  Geschichte  de»  Verm.- Wesens  Preussens  etc.  829 

Hufen,  wovon  der  gutsherrliche  Anteil  von  20 Vs  H.  —  wie  auch  die  im 
Archiv  der  K.  G.-K.  befindliche  Karte  von  Schwemmschuch  de  1771  nach- 
weist —  ohne  Zuziehung  eines  Landmessers  und  ohne  spezielle  Bonitie- 
rung  i)  ohne  vorherige  ersichtliche  Berechnungen,  durch  eine  Kommission 
von  3  Juristen  und  2  landwirtschaftlichen  Sachverständigen,  lediglich  auf 
dem  Felde  entworfen,  und  nachher  erst  der  Landmesser  herbeigerufen  wird, 
um  die  projektierten  neuen  Grenzen  aus  dem  Protokoll  ins  Feld  zu  über- 
tragen. Dass  dies  Verfahren  bei  den  kleinen  Besitzern  keinen  Anklang 
fand,  soll  uns  nicht  wundernehmen.  Allem  Anschein  nach  haben  wir  es 
hier  nicht  mit  einem  vereinzelten  Fall  zu  tun,  denn  die  Titel  der  Karten 
mttssen  uns  darauf  fuhren;  so  z.  B.  lautet  derselbe  auf  einer  anderen  Karte 
desselben  Archivs  folgendermassen:  „Plan  von  dem  Cöllmischen  Chatoul 2) 
Dorfe  Kl.  Birkenfeld,  welches  nach  dem  von  Einer  Commission  untenn 
23.  October  1773  aufgenommenen  Rezess  speziell  vermessen  und  separiert, 
wie  dann  aus  beykommendem  Protokoll  vom  23.  December  1773,  speziellen 
Berechnung  und  diesem  Plan  nach  denen  Litti ....  zu  ersehen  verfertigt 
von  C.  Werdennann,  Kgl.  Preuss.  Conducteur." 

Wenngleich  eine  spezielle  Bonitierung  des  Bodens  nach  Klassen  erst 
durch  das  Feldmesserreglement  von  1813  bezw.  durch  das  ihm  angehängte 
Muster  zu  einem  Vennessungs-Bonitierungsregister  allgemein  eingeführt 
wurde,  so  finden  sich  solche  Bonitierungen  vereinzelt  aber  auch  schon 
früher  vor,  z.  B.  auf  dem  im  Archiv  der  K.  G.-K.  befindlichen  „Vermes- 
sungsplan des  Hochgräfliche ii  Bauerndorfes  Camplack"  vom  Jahre  1787. 

Erst  mit  dem  berühmten  Edikt  vom  9.  Oktober  1807  über  den  erleich- 
terten Besitz  und  den  Gebrauch  des  Grundeigentums  beginnt  die  neue  or- 
ganische Agrargesetzgebung,  die  im  Edikt  vom  14.  September  1811  und 
dessen  Erläuterung  (Deklaration)  vom  29.  Mai  1816,  der  Kgl.  Verordnung 
über  Einrichtung  der  Generalkommissionen  vom  20.  Juni  1817,  die  Ge- 
meinheitsteilungsordnung  vom  7.  Juni  1821,  die  Verordnung  vom  30.  Juni 
1834  u.  a.  m.  ihre  natürliche  Fortsetzung  fand. 

Plötzlich  hat  sich  den  preussischen  Landmessern  ein  ungeahntes 
weites  Arbeitsfeld  eröffnet,  auf  dem  sich  hier  im  äussersten  Osten,  wo  die 
Landwirtschaft  vollständig  darniederlag,  alsbald  die  emsigste  Tätigkeit  ent- 
wickelt. Sie  beginnt  mit  der  planmässigen  Durchführung  der  Regulierung 
der  gutsherrlich-bäuerlichen  Verhältnisse,  soweit  diese  nicht  bereits  früher 
erledigt  ist.  Dann  folgten  die  Separationen,  die  dann  der  Hauptsache  nach 
innerhalb  eines  Menschenalters  gleichfalls  abgeschlossen  waren. 

* 

•)  Obgleich  in  der  Instruktion  „vor  die  Landmesser  des  Königreichs  Preussen* 
vom  20.  November  1755,  §  24  und  26  für  die  Kgl.  Vorwerke  bereits  eine  Klassi- 
fizierung der  Aecker  und  Wiesen  nach  „gut4,  „mittel"  und  „schlecht"  vor- 
geschrieben war. 

*)  Ueber  Chatoul-Güter  etc.  s.  Goldbeck  I,  8.  64. 


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830     Roedder.  Geschichte  des  Verm.-Wesens  Preussens  etc.   T  ^^^J^«, 

19077 

Mittlerweile  erscheint  auch  das  „Allgemeine  Reglement  för  die  Feld- 
messer im  Preussischen  Staate"  vom  29.  April  1813,  das  auch  die  fttr  die 
damalige  Zeit  erforderlich  erachteten  technischen  Anweisungen  enthält. 

Den  gutsherrlich-bäuerlichen  Regulierungen  wurden  meistens  die  vor- 
handenen Karten  zugrunde  gelegt,  seltener  wurde  zu  einer  Neumessimg 
geschritten,  während  bei  den  Separationen  gewöhnlich  umgekehrt  verfahren 
wurde.  Mitunter  wurden  beide  Verfahren ,  Regulierung  und  Separation, 
gleich  miteinander  verbunden.  Die  Neumessungen  erfolgten  fast  ausnahms- 
los nach  elementarer  Dreiecksmethode  unter  ausgedehnter  Verwendung  der 
Bussole  zur  Aufnahme  einzelner  Züge  oder  Polygone  —  wie  das  Nähere 
aus  Jordan  und  Steppes  zu  ersehen.  Mitunter  stossen  wir  auch  um  1800 
herum  noch  auf  eine  Messtischaufnahme,  wie  z.  B.  aus  dem  „Brouillon- 
Plan  von  dem  Dorfe  Gobienen  von  Barthutt,  Kgl.  Conducteur"  *)  ersicht- 
lich ist.  Die  neu  hergestellten  Karten  haben  ein  sehr  verschiedenes  Format. 
Oefters  und  zwar  bei  grossen  Feldmarken  stossen  wir  aber  auch  auf  be- 
deutend umfangreicher,  aus  mehreren  Blättern  zusammengeklebte,  da  jede 
Karte  nur  aus  einem  Blatte  bestehen  durfte.  Sämtliche  Grenzzeichen 
wurden  in  der  Karte  mit  kleinen  fortlaufenden  Nummern  bezeichnet,  die 
riangrenzen  erhielten  auf  der  einen  Seite  das  Azimut  nach  Grad  und 
Viertelgrad  (dazu  -|-  oder  —  für  etwas  mehr  oder  etwas  weniger  als  ein 
Viertelgrad),  auf  der  anderen  Seite  die  Entfernung  von  Grenzzeichen  zu 
Grenzzeichen  beigeschrieben.  Die  Richtung  des  magnetischen  Nordens  ist 
auf  den  Karten  seit  etwa  1820  durch  je  1"  dec.  untereinander  entfernte 
parallele  rote  Linien,  an  deren  einer  die  beobachtete  Abweichung  von  der 
wahren  Mittagslinie  beigeschrieben  werden  sollte,*)  was  aber  sehr  oft  nicht 
geschah.  Wo  dies  geschah,  wurde  sie  aber  jahrzehntelang  auf  -f-  13°  35', 
auch  -f-  13 i/2o,  mitunter  auf  -f-133/4o  angegeben.»).  Der  alte  Besitzstand 
wurde  in  der  Karte  schwarz,  die  Bonirierung  und  die  neue  Planlage  rot 
dargestellt.  Am  Rande  der  Karte  findet  man  die  alten  Eigentümer  nach- 
gewiesen und  jedem  ein  kleiner  Buchstabe  als  Signatur  beigeschrieben, 
während  in  die  alten  Stücke  teils  nur  diese  Buchstaben,  teils  daneben  noch 
die  Namen  der  Eigentümer  fein  eingetragen  sind.  Bei  grösseren  Feldmarken 

sind  die  drei  üblichen  Felder  noch  in  Schläge  eingeteilt,  die  durch  grosse 



x)  K.  St-A.  KartenBammlung  Nr.  120. 
*)  S.  Feldra.-Rgl.  von  1813,  §  28. 

*)  Ueber  die  magnetische  Deklination  für  Königsberg  verdankt  Verfasser 
folgende  dem  „Atlas  für  Erdmagnetismus"  von  Dr.  H.  Fritsche,  Riga  1903  ent- 
nommene Angaben  der  Liebenswürdigkeit  des  Observators  der  Kgl.  Sternwarte 
Königsberg,  Herrn  Professor  Dr.  Fritz  Cohn.  1600:  —  5°,5;  1700:  +  7°,0; 
1780:  -f  ll<>f6;  1842:  +  lP.O;  1915:  +  4Ö,3,  welche  Daten  auch  mit  den  in 
Dr.  Friedr.  Wilh.  Dünkelberg,  Enzyklopädie  und  Methodologie,  Braunschweig, 
1883,  Bd.  I,  S.  84,  veröffentlichten  und  durch  Interpolation  ergänzten  Angaben 
genügend  übereinstimmen. 


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zeiuchrifi  für     Roedder.  Geschichte  des  Verm.-Wesens  Preussens  etc.  831 

lateinische  graue  Buchstaben  bezeichnet  sind.  Die  neuen  Pläne  erhielten 
grosse  rote  Buchstaben,  denen,  wenn  der  betreffende  Empfanger  noch 
mehrere  Pläne  erhielt,  kleine  Ziffern  angehängt  wurden,  auch  wurden  in 
die  neuen  Pläne  die  Namen  der  Empfänger  rot  eingeschrieben.  Die  Wege. 
Gräben  und  Gemeinstttcke  erhielten  schwarze  Buchstaben  im  alten,  rote 
Buchstaben  als  Bezeichnung  im  neuen  Zustande.  Während  die  Brouillon- 
karte  meistens  auf  unaufgezogenem  Papier  gezeichnet  war,  wurde  die  von 
jener  kopierte  Reinkarte  stets  auf  mit  Leinwand  unterzogenem  Papier  her- 
gestellt. 

Was  das  Projektverfahren  selbst  anbetrifft,  so  war  es  im  wesentlichen 
dasselbe  wie  noch  heute.  So  erfolgte  nach  der  Kartierung  des  alten  Be- 
sitzstandes zunächst  die  Bonitierung,  der  allerdings  eine  komplizierte  Rein- 
ertragsberechnung nach  Motzen  Roggen  zugrunde  gelegt  war,  und  zu  der  vom 
Feldmesser  Abzeichnungen  („Coupons")  in  Handrissformat  von  der  Broufllon- 
karte  auf  durchsichtigem  Papier  vorbereitet  waren.  Nach  der  seitens  des 
Kommissars  unter  Teilnahme  von  zwei  Boniteuren  aufgestellten  Klassen- 
feststellung ging  die  spezielle  Bonitierung  unter  Leitung  des  Feldmessers 
vor  sich.  Nach  erfolgter  Kartierung  und  Berechnung  des  Ergebnisses  wurde 
dann  das  Vermessungs-  und  Bonitierungsregiater  nach  dem  zum  Feldmesser- 
reglement von  1813  gegebenen  Muster  aufgestellt,  woraus  dann  die  Nach- 
weisung der  einzelnen  Besitzstände,  die  „Spezial-Extrakte"  ausgezogen 
Wurden.  Nach  Anerkennung  des  Yerm.-Bon.-Registers  durch  die  Beteiligten 
stellte  der  Kommissar  das  Rohsollhaben,  Kommissar  und  Feldmesser  ge- 
meinsam dann  die  generelle  Plandisposition,  der  Feldmesser  dann  das  reine 
Sollhaben  jedes  Beteiligten  auf,  nachdem  die  neuen  Wege,  Gräben  und  Ge- 
meinstücke bereits  berechnet  und  die  Werte  der  eingehenden  Wege  etc.  in 
Zugang  gebracht  waren.  Nun  wurde  der  neue  Plan  berechnet,  auf  der 
Karte  fixiert  und  nach  Prüfung  im  Landeskulturinteresse  durch  die  K.  G.-K. 
örtlich  abgesteckt,  vermarkt  und  aufgemessen,  wobei  sämtliche  neue  ^an- 
grenzen mit  der  Bussole  aufgenommen  wurden.  Neben  der  hiernach  er- 
gänzten Karte  wurde  dann  ein  sogen.  „Behügelungsregister"  als  Anhang 
zum  Rezess  aufgestellt,  in  dem  die  Grenzen  jeder  neuen  Plananlage  nach 
Entfernung  und  Azimut  genau  beschrieben  wurden.  Dieses  Register  war 
ein  ebenso  zweckmässiges,  als  wertvolles  Dokument,  auf  das  öfters  heute 
noch  bei  Grenzstreitigkeiten,  namentlich  wenn  die  Karte  gelitten  hat,  zurück- 
gegriffen wird. 

Die  Planlegung  selbst  ist  sehr  verschieden  ausgeführt  worden,  je  nach 
der  Ansicht  der  projektierenden  Beamten  oder  auch  besonderen  Wünschen 
der  Beteiligten,  beeinüusst  vielfach  durch  das  anfängliche  Widerstreben  der 
hier  (mit  Ausnahme  von  Litauen)  an  geschlossene  Dorfslage  gewöhnten 
Besitzer  gegen  den  Ausbau.  So  entstanden,  um  Wege  zu  ersparen,  mit- 
unter Pläne  von  sternförmiger  Figur. 


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832 


Roedder.  Geschichte  des  Verm.- Wesens  Preussens  etc  v^^^^ 

1907. 


Da  es  bei  grossen  Feldmarken  mit  langgestreckten  und  ausspringenden 
Schlägen  in  vielen  Fällen  nicht  möglich  war,  eine  gute  Planlage  zu  er- 
zielen, ohne  dass  ein  oder  mehrere  Besitzer  hinausgelegt  wurden,  so  er- 
hielten diejenigen,  die  sich  entweder  freiwillig  zum  Ausbau  meldeten,  oder 
schliesslich  —  mitunter  durchs  Los  —  dazu  gezwungen  werden  mussten,  von 
den  übrigen  eine  Unterstützung,  sei  es  durch  Leistung  von  Hand-  und  Spann- 
diensten oder  Lieferung  von  Materialien  zum  Abbruch  und  Wiederaufbau 
der  Gebäude,  sei  es  durch  Ueberweisung  von  Teilen  ihres  Sollhabens  oder 
endlich  durch  Beiträge  in  barem  Gelde.  Diese  Ausgebauten  erhielten  dann 
ihre  Abfindung  in  einem  Plane,  in  dessen  Mitte  die  Hof  stelle  errichtet 
wurde.  War  dies  an  sich  schon  eine  ideale  Abfindung,  so  stellte  es  sich 
im  Laufe  der  Jahre  recht  augenscheinlich  heraus,  dass  diesen  Hinaus- 
gesetzten das  bessere  Los  zuteil  geworden  war.  Da  die  Aussenschläge, 
die  sie  erhalten  batten,  hekanntermassen  sich  immer  in  niedrigerem  Kultur- 
zustand befinden,  als  die  Binnenschläge,  daher  niedrig  bonitiert  waren l),  so 
hatten  sie  für  ihr  Sollhaben  eine  relativ  grössere  Fläche  erhalten,  als  die 
Dorfsinsassen,  die  sie  durch  rationellere  Bewirtschaftung  schnell  mehr  und 
mehr  in  die  Höhe  brachten.  Diese  Abbaugrundstücke  haben  dann  später 
meistens  einen  oder  mehrere  benachbarte  Bauernhöfe  aufgesogen  und  sich 
in  selbständige  Gutsbezirke  umgewandelt. 

Wenn  schon  die  Verordnung  vom  30.  Juni  1834  Ent-  und  Bewässe- 
rungen, Regulierung  der  Vorflut  und  sonstige  Meliorationen  als  Neben- 
geschäfte der  Separationen  vorsieht,  so  ist  wÄhrend  der  ersten  Hälfte  des 
vorigen  Jahrhunderts  in  dieser  Beziehung  hier  noch  nicht  viel  geschehen. 
Es  fehlte  hierzu  einmal  an  Zeit  —  da  die  Separationen  möglichst  schnell 
durchgeführt  werden  sollten  —  dann  an  Personal,  ferner  an  Geld  und  nicht 
zum  wenigsten  an  Verständnis  für  jegliche  Boden-  etc.  Melioration  bei  den 
Beteiligten.  So  begnügte  man  sich  mit  der  Auslegung  der  erforderlichen 
Wege  und  Gräben  —  deren  Einrichtung  meistens  ohne  Kontrolle  den 
Interessenten  selbst  überlassen  blieb  —  und  die  Regulierung  der  notwen- 
digsten Vortlut. 

  (Fortsetzung  folgt) 

')  Nach  den  technischen  Instruktionen  sollte  auch  damals  schon  der  (vor- 
übergehende) bessere  oder  geringere  Düngungszustand  bei  der  Bonitierung  nicht 
berücksichtigt  werden;  es  ist  aber  zweifellos  diese  Vorschrift  früher  nicht  ge- 
nügend beachtet  worden,  wie  Verfasser  aus  öfteren  Vergleichungen  der  Grund- 
steuerbonitierung  mit  der  damaligen  Separationsbonitierung,  wie  auch  durch  Ver- 
gleichungen der  Bodenmischungen  an  Ort  und  Stelle  entnommen  hat., 

•       .  .  . 


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rmwonjpwmn  Liter»turöber«cht-  —  6-  Triangulierung,  Polygonisierung.  833 

Uebersicht  der  Literatur  für  Vermessungswesen 

vom  Jahre  1906. 

Von  M.  Petzold  in  Hannover. 

(Fortsetzung  von  S.  818.) 

6.  Trianguliening  und  Polygonisierung. 

Fuchs,  K.    Das  Pothenotsche  Problem  im  Räume.    Ost  err.  Zeitschr.  f. 

Vermessungsw.  1906,  S.  173—175  u.  298—300;  Zeitschr.  f.  Vermes- 

sungsw.  1906,  S.  425—429. 
Haller.  Neutriangulierung  in  Württemberg.  Ein  Beitrag  zur  Genauigkeit 

alterer  Triangulierungen.  Zeitschr.  f.  Vermessungsw.  1906,  S.  785— 800. 
Harksen.  Berechnung  von  Stand-  und  Zielexzentrizitaten.  Allgem.  Verm.- 

Nachrichten  1906,  S.  345—348. 
Hott.   Determination  simultane^  de  deux  points  au  moyen  des  construc- 
tions graphiques  ä  grande  Schelle.    Comptes  rendus  (Paris)  1906, 

142.  Bd.,  S.  421—424. 
Kopsel.  Eine  trigonometrische  Aufgabe.  Zeitschr.  f.  Vermessungsw.  1906, 

S.  568—577. 

Ldska ,  W.  Differential  -  geometrische  Konstruktionen  beim  Rück  wärt 8- 
ein8chneiden.  Oesterr.  Zeitschr.  f.  Vermessungsw.  1906,  S.  267 — 271. 
—  Zur  Aufsuchung  verloren  gegangener  Punkte.  Oesterr.  Zeitschr.  f. 
Vermessungsw.  1906,  S.  65—71. 

Löschner,  H.  Ueber  den  Anschluss  von  selbständigen  Triangulierungen  an 
solche  höherer  Ordnung.  Zeitschr.  f.  Vermessungsw.  1906,  S.  377— 382. 

Nyholm,  H.  V.  og  Thygesen,  P.  En  Unders0gelse  vedmende  de  tillade- 
lige Graenser  for  Vinkelsumsfejlen  og  Gäbet  ved  Polygonmaaling. 
Tidsskrift  for  Opmaalings-  og  Matrikulsvaesen  1906,  4.  Bd.,  7.  Heft, 
S.  193—202. 

Schulte,  Fr.  (Stettin).  Einige  Bemerkungen  zur  Berechnung  der  vorläufigen 
Koordinaten  eines  nach  3  Punkten  rückwärts  eingeschnittenen  Punktea 
im  Schema  des  trigonometrischen  Formulars  1 1  der  Katasteranweisung 
IX  vom  25.  Oktober  1881.  Aügem.  Verm.-Nachrichten  1906,  S.  208 
bis  214. 

—  Wiederherstellung  verloren  gegangener  Punkte  des  Polygonnetzes. 
Allgem.  Verm.-Nachricbten  1906,  S.  321-326  u.  361—370. 

Semcrdd,  A.  Versicherung  der  Polygonpunkte.  Oesterr.  Zeitschr.  f.  Ver- 
messungsw. 1906,  S.  129-134  u.  1  Tafel. 

Stewart.  Field  methods  of  triangulation  in  the  Plains  Country  in  Montana. 
Engineering  News  1906,  55.  Bd.,  S.  407—409. 

Suckow.  Die  Wiederherstellung  verlorener  Polygonzüge.  Zeitschr.  f.  Ver- 
messungsw. 1906  S.  66—72. 

Zeitschrift  für  YermoMung«weieu  1907.   Heft  32.  69 


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834       7.  Nivellierung,  trigonometrische  Höhenmesauug  etc.  _zm*m* 

Ullrich,  JET.  Die  Triangulierung  des  Oberschlesischen  Industriebezirks. 
Mitteilungen  aus  dem  Markscheiderwesen,  Heft  8,  1906,  S.  11—19  u. 
Tafel  IIL 

Wedemeyer,  A.  Rechenverfahren  zur  Böhlerschen  Basismessung.  Annalen 
d.  Hydrographie  u.  Marit.  Meteorologie  1906,  S.  131—134. 

Wellisch,  S.  Punktbestimmung  durch  räumliches  Einschneiden.  Oesterr. 
Zeitschr.  f.  Vennessungsw.  1906,  S.  5—8  u.  36—40. 

* 

7.  Nivellierung,  trigonometrische  Höhenmessung  und 

Refraktionstheorie. 

Claude,  A.  et  Driencourt.  Description  d'un  niveau  autocollimateur  a  hori- 
zon de  mercure.  Comptes  rendus  1906,  143.  Bd.,  S.  394 — 397.  Beipr 
in  d.  Zeitschr.  f.  Instrumentenk.  1906,  S.  365. 

Claude  und  Driencourt.  Ein  neues  Nivellierinstrument.  Aus  dem  Frau- 
zösischen  von  Fr.  K.  Geist.  Allgem.  Verm.-Nachrichten  1906,  S.  364 
bis  387. 

Douglas,  E.  M.  Experience  with  the  prism  level  on  the  U.  S.  Geological 
Survey.    Engineering  News  1906,  55.  Bd.,  S.  536  u.  537. 

Fennels  Prismen-Nivellierinstrument.   Der  Mechaniker  1906,  S.  5  u.  6. 

Gleichen,  A.  Beitrag  zur  Dioptrik  der  Atmosphäre.  Archiv  d.  Mathematik 
u.  Physik  1906,  S.  227—233. 

Hammer,  E.  Einwägung  von  Festpunkten  an  der  Linie  Böblingen-Lustnau 
Im  Auftrage  des  Kgl.  württembergischen  Ministeriums  des  Kirchen-  a. 
Schulwesens  bearbeitet  Sonderabdruck  aus  den  Jahresheften  des  Ver- 
eins für  vaterländische  Naturkunde  in  Württemberg.  Bespr.  in  dem 
Zentralblatt  d.  Bauverwaltung  1906,  S.  317. 

Hücker,  J.  Bericht  der  Abteilung  für  Landestopographie  an  die  Schweiz 
geodätische  Kommission  über  die  Arbeiten  am  Präzisionsnivellemeiit 
der  Schweiz  in  den  Jahren  1893—1903.  (39  S.  40  u.  1  Karte.)  Zarich 
1905.   Bespr.  in  d.  Zeitschr.  f.  Vennessungsw.  1906,  S.  735. 

König.  Ungleichheit  der  Zielschärfe  im  Gesichtsfelde.  Zeitschr.  f.  Ter- 
messungsw.  1906,  S.  201—216. 

Löschner,  U.  Zur  Frage  der  Vereinheitlichung  der  Ausgangspunkte  der 
rräziBionsnivellements.  Oesterr.  Zeitschr.  f.  Vennessungsw.  1906. 
S.  89—101. 

Militärgeographisches  Institut,  k.  u.  h.  Österreich  Die  Fortsetzung  de? 
Präzisionsnivellements,  ausgeführt  in  den  Jahren  1903  und  1904.  Mit- 
teilungen des  k.  u.  k.  Militärgeographischen  Institutes  XXV.  Bd.,  19(6 
(gedr.  1906),  S.  77—105. 

Poulsen,  A.  Dansk  Nivellementsnul.  Tidsskrift  for  Opmaaiings-  og  Matri- 
kulsvaesen  1906,  4.  Bd.,  8.  Heft,  S.  259—261. 

Schweizerische  geodätische  Kommission.  Bericht  der  Abteilung  für  Landes- 


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?em£ÄwfLn      8*  Barometri8che  Höhenmessung,  Meteorologie.  836 

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topographic  an  die  Schweiz,  geodätische  Kommission  über  die  Arbeiten 
am  Präzisionsnivellement  der  Schweiz  in  den  Jahren  1893  bis  1903. 
Bearbeitet  von  Dr.  J.  Hilfiker.  Mit  1  Karte.  Zürich  1905,  Kom- 
missionsverlag von  Fäsi  &  Beer.  Bespr.  in  d.  Schweizer.  Bauzeitung 
1906,  47.  Bd.,  S.  234. 

Schweizerisches  Departement  des  Innern.  Tafeln  zur  Berechnung  von 
Höhenunterschieden  aus  Horizontaldistanz  und  Höhenwinkel  in  Cente- 
simal- und  Sexagesi  malt  ei  lung.  Nebst  Hilfstafeln  und  Anleitungen. 
Bern  1905,  Verlag  der  schweizer.  Landestopographie.  Bespr.  in  d. 
Schweizer.  Bauzeitung  1906,  47.  Bd.,  S.  176. 

Seibt,  W.  Feinnivellement  durch  das  Wattenmeer  zwischen  dem  Festlande 
und  Sylt.   Zentralblatt  d.  Bauverwaltung  1906,  S.  388—390. 

—  Gesetzmässig  wiederkehrende  Höhenverschiebung  von  Nivellements- 
Festpunkten.  IV.  Zentralblatt  d.  Bauverwaltung  1906,  S.  588  u.  589. 

—  Grundzüge  für  die  Einrichtung  von  Festpunkten  für  wasserbautech- 
nische Feinnivellements.  Zentralblatt  d.  Bauverwaltung  1906,  S.  528 
u.  529. 

Wellisch,  S.   Ueber  die  periodische  Aenderung  von  Höhenunterschieden. 

Oesterr.  Zeitschr.  f.  Vermessungsw.  1906,  S.  193  u.  229—235. 
Zaji&ek,  J.  F.  Das  Nivellieren  und  seine  Anwendung  in  der  Kulturtechnik. 

Mit  Aufgaben  aus  dem  Gebiete  des  Erdbaues.  Mit  50  Textfig.  u.  47 

HthogT.  zweifarbigen  Plänen.   Leipzig  1906,  Gebhardt    Preis  geh. 

3,75  Mk.,  geb.  4,25  Mk. 

8.  Barometrische  Höhenmessung,  Meteorologie. 

Bauer,  L.  A.  Results  of  magnetic  observations  made  by  the  Coast  and 
Geodetic  Survey  between  July  1,  1904,  and  June  30,  1905.  Washington 
1905.   Sep.-Abdr.   Report  for  1905.    App.  No.  3,  S.  107—192. 

Börnstein,  B.  Die  halbtägigen  Schwankungen  der  Temperatur  und  des 
Luftdruckes.  Sitzungsberichte  der  mathem.-naturwissenschaftl.  Klasse 
der  kaiserl.  Akademie  der  Wissenschaften  zu  Wien  1906,  CXy.  Bd., 
Abt.  II  a,  S.  881—904. 

Exner ,  F.  M.  Grundzüge  einer  Theorie  der  synoptischen  Luftdruck- 
veränderungen. Sitzungsberichte  der  mathem.-naturwissenschaftl.  Klasse 
der  kaiserl.  Akademie  der  Wissenschaften  zu  Wien  1906,  CXV.  Bd., 
Abt.  IIa,  S.  1171— 1246. 

Ferle,  F.  B.  Praktische  oder  angewandte  Meteorologie  für  Landwirte. 
(4  Bl.,  92  S.  80.)    Riga  1906. 

Friesenhof,  G.  Die  Luftdruckgebilde  der  unteren  und  der  oberen  Atmo- 
sphäre und  ihr  Zusammenhang.  Meteorolog.  Zeitschr.  1906,  S.  209 — 215. 

Grossmann.  Die  barometrische  Höhenformel  und  ihre  Anwendung.  Meteo- 
rolog. Zeitschr.  1906,  S.  152—162. 


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836  8.  Barometrische  Höhenmessung,  Meteorologie.  ySStSSmSL 

1907. 

Hergesell.  Nene  Beobachtungen  über  die  meteorologischen  Verhältnisse 
der  hohen  wärmeren  Luftschicht.  Meteorolog.  Zeitschr.  1906,  S.  34  u.  35. 

Loisel,  J.  Le  baromotre  androide.  (24  S.  12°  u.  1  Tafel.)  Paris  1905, 
Gauthier-Villars.    Preis  1  fr. 

Margules,  M.  Ueber  die  Aenderung  des  vertikalen  Temperaturgefälles 
durch  Zusammendrückung  oder  Ausbreitung  einer  Luftmasse.  Meteo- 
rolog. Zeitschr.  1906,  S.  241—244. 

Maurer,  J.  Die  Aneroidregistrierung  mit  der  Laufgewichtswage.  Meteo- 
rolog. Zeitschr.  1906,  S.  268—270. 

Meissner,  0.  Die  meteorologischen  Elemente  und  ihre  Beobachtung,  mit 
Ausblicken  auf  Witterungskunde  und  Klimalehre.  Unterlagen  für  scbul- 
gemä88e  Behandlung  sowie  zum  Selbstunterricht.  (VI  o.  94  S.  8°.) 
Leipzig  1906,  Teubner. 

Michel,  F.  Einige  Verbesserungen  am  Kondensationshygrometer.  Der 
Mechaniker  1906,  S.  3—5. 

Pernter,  J.  M.  Meteorologische  Optik.  Mit  zahlreichen  Textfiguren.  III.  Ab- 
schnitt, S.  213 — 558.  Wien  u.  Leipzig  1906,  Braumüller.  Bespr.  in 
d.  Meteorolog.  Zeitschr.  1906,  S.  331. 

Prager.  Ueber  die  Genauigkeit  der  graphischen  Darstellung  des  täglichen 
Ganges  der  Temperatur.    Meteorolog.  Zeitschr.  1906,  S.  422—425. 

de  Quervain,  A.  Tafeln  zur  barometrischen  Höhenmessung  nach  A.  Angot. 
Beitr.  zur  Physik  der  freien  Atmosph.  II,  1905,  S.  68—89. 

Rheden,  J.  Wolkenhöhenmessungen  mit  Hilfe  der  Scheinwerferanlage  des 
neuen  Wiener  Leuchtbrunnens.  Meteorolog.  Zeitschr.  1906,  S.  497 
bis  504. 

Sassenfeld,  M.    Zur  Kenntnis  der  täglichen  Periode  der  Temperatur  in 

der  untersten  Luftschicht.    Meteorolog.  Zeitschr.  1906,  S.  24 — 30. 
Schreiber,  A.    Genauigkeitsversuche  mit  einem  Bohneschen  Aneroide. 

Zeitschr.  f.  Vermessungsw.  1906,  S.  529—537  u.  561—568. 
Steffens,  0.  Die  Methoden  und  Instrumente  der  Feuchtigkeitsbestimmung. 

Der  Mechaniker  1906,  S.  17—19,  31—34,  51—53,  64—65,  80—81, 

93—94,  195—197,  213—215  u.  223—226. 
Supan,  A.    Der  jährliche  Gang  der  Temperatur  auf  der  Erdoberfläche. 

Dr.  A.  Petermanns  Mitteilungen  1906,  S.  37  u.  38. 
—  Die  Erforschung  der  höheren  Luftschichten  über  dem  Atlantischen 

Ozean  im  Sommer  1905.    Dr.  A.  Petermanns  Mitteilungen  1906, 

S.  20—22. 

Teisserenc  de  Bort.  Sur  les  caractcres  de  la  temperature  dans  l'atmo- 
sphere  libre  au  dessus  de  10  kilometres.    (12  S.  8<>  u.  2  Tafeln.) 

Woeikof,  A.  Verhältnis  der  Temperatur  der  untersten  Luftschicht  zu  jener 
der  oberen  Schichten  des  Festen  und  Flüssigen.  Meteorolog.  Zeitschr. 
1906,  S.  1 — 6. 


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luctortft 

1907. 


9.  Tachymetrie  etc.,  Photogrammetrie.  837 


9.  Tachymetrie  und  zugehörige  Instrumente,  Photogrammetrie. 

Dokulü,  Th.  Das  Tachyraeter  von  Professor  A.  Klingatsch.  Der  Mecha- 
niker 1906,  S.  73—76. 

—  Das  Universaltachymeter  Patent  Laska-Rost  zur  Bestimmung  von  Hori- 
zontaldist&nz  und  Höhenunterschied  ohne  jede  Rechnung.  (88  S.  mit 
Abbüd.  Gr.-80.)   Wien  1906. 

—  Das  Universaltachymeter  Patent  Läska-Rost.  Der  Mechaniker  1906, 
S.  99—101  u.  114—115. 

—  Rationelle  Teilung  einer  Distanzlatte  far  ein  mit  einem  Fadenmikro- 
meter versehenes  Fernrohr.  Der  Mechaniker  1906,  S.  25 — 26  u.  40 — 41. 

Doleial,  E.  Das  Problem  der  sechs  Strahlen  oder  der  sieben  Punkte  in 
der  Photogrammetrie.  Sitzungsberichte  der  mathem.-naturwissenschaftl. 
Klasse  der  kaiserl.  Akademie  der  Wissenschaften  zu  Wien  1906, 
CXV.  Bd.,  Abt.  II  a,  S.  1691—1719. 

Finster tvaldcr ,  S.  Flüchtige  Aufnahmen  mittels  Photogrammetrie.  Yer- 
handl.  des  III.  Internat.  Mathemat  Kongresses  in  Heidelberg  1904, 
S.  476—483.  Leipzig  1905,  Teubner.  Bespr.  von  E.  Hammer  in  Dr. 
A.  Petermanns  Mitteilungen  1906,  Literaturber.  S.  89. 

Fonjallajs.  Tacheomötre  A.  Mayer  et  Wissmann.  Bull,  techn.  de  la  Suisse 
romande  1906,  S.  73. 

Gernandt.  Gefällmesser  D.  R.-G.-M.  Nr.  243  367.  Zeitschr.  f.  Vermes- 
sungsw.  1906,  S.  714—716. 

Kohlschütter,  E.  Stereophotogrammetrische  Aufnahmen.  Annalen  d.  Hy- 
drographie u.  Marit.  Meteorologie  1906,  S.  220—227. 

Ldska,  W.  Ein  tachymetrisches  Rechenbrett.  Oesterr.  Zeitschr.  f.  Ver- 
me8sungsw.  1906,  S.  2 — 5. 

Laussedat .  A.  lieber  eine  topographische  Karte  eines  ausgedehnten  Ge- 
biets, die  in  sehr  kurzer  Zeit  photogrammetrisch  aufgenommen  wurde. 
Comptes  rendus  (Paris)  1905,  140.  Bd.,  S.  413.  Bespr.  in  d.  Zeitschr. 
f.  Instrumentenk.  1906,  S.  160, 

Müller,  H.  Der  Kochsche  Tachymeter.  Zeitschr.  f.  Vermessungsw.  1906, 
S.  710-714. 

Müller,  R.  Kurze  Anleitung  für  tachymetrische  Aufnahmen.  2.  Aufl. 
(24  S.  80.)    Wien  1906.    Preis  1  Kr. 

Seich,  R.  Der  Sondiertacbygraph ,  Patent  Reich-Ganser.  Zeitschr.  des 
Oesterr.  Ing.-  u.  Archit.- Vereins  1905,  Nr.  24  u.  25.  Auch  besonders 
gedruckt.    Bespr.  in  d.  Zeitschr.  f.  Instrumentenk.  1906,  S.  195. 

Schell,  A.  Die  stereophotogrammetrische  Ballonaufnahme  für  topographische 
Zwecke.  Sitzungsberichte  der  mathemat-naturwissenschaftl.  Klasse  der 
kaiserl.  Akademie  der  Wissenschaften  zu  Wien  1906,  CXV.  Bd.,  Abt. 
IIa,  S.  485— 522. 


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838  10.  Magnetische  Messungen.  t™SS25J!Li 

Truck,  S.  Die  stereophotogrammetrische  Messmethode  und  ihre  Anwendung 
auf  Eisenbahnbauvorarbeiten.  Zeitschr.  f.  Vermessungsw.  1906,  S.  313 
bis  326  u.  345—352. 

—  Stereophotogrammetrische  Aufnahme  des  im  Betriebe  befindlichen  Stein- 
bruches in  Höflein  a.  d.  D.    (1  Blatt.)    Wien  1906. 

Werkmeister,  P.  Graphische  Tachymetertafel  für  alte  Kreisteilung,  ent- 
worfen für  Entfernungen  von  5  bis  500  m  und  für  Höhenunterschiede 
von  0,1  bis  70  m.  Mit  einem  Vorwort  von  Dr.  E.  Hammer.  13  lithogr. 
Tafeln  in  Enveloppe  mit  Zelluloidstab.    Stuttgart  1906,  Wittwer. 

—  Graphische  Tachymetertafel  für  alte  Kreisteilung.  Entworfen  für  Ent- 
fernungen von  5  bis  500  m  und  für  Höhenunterschiede  von  0,1  bis 
70  m.  Mit  einem  Vorwort  von  Prof.  Dr.  E.  Hammer.  (15  S.  Gr.-4« 
auf  Karton  in  Leporeiloform.)  Stuttgart  1906,  Wittwer.  Preis  mit 
Zelluloidstab  4,60  Mk.  Bespr.  in  d.  Zeitschr.  f.  Instrumentenk.  1 906, 
S.  376. 

—  Ueber  die  Benützung  von  N&herungsformeln  bei  Berechnung  tacby- 
metrischer  Messungen.  Zeitschr.  f.  Vermessungsw.  1906,  S.  513 — 521 
u.  584. 

10.  Magnetische  Messungen. 

Colin,  £d.-£l.  Travaux  geodesiques  et  magnetiques  aux  environs  de  Ta- 
nanarive.   Comptes  rendus  (Paris)  1906,  142.  Bd.,  S.  1139—1141. 

—  Travaux  magnetiques  ä  Tananarive  ville  et  banlieu.  Comptes  rendus 
(Paris)  1906,  143.  Bd.,  S.  1117—1120. 

Engelenberg,  E.  Zur  täglichen  Variation  der  magnetischen  Deklination. 
Heft  II  des  Archivs  des  Erdmagnet.    Potsdam  1906. 

Früsche,  H.  Die  jahrliche  und  tägliche  Periode  der  erdmagnetischen  Ele- 
mente.   (4  S.  40.)   Sep.-Abdr.  aus  der  Physik.  Zeitschr.  1906. 

Haussmann,  K.  Der  Magnettheodolit  von  Eschenhagen-Tesdorpf.  Zeitschr. 
f.  Instrumentenk.  1906,  S.  2 — 15. 

Lent,  0.  Das  neue  Deklinationsinstrument  der  Westfälischen  Berggewerk- 
schaftskasse zu  Bochum.    Glückauf  1906,  S.  595  u.  596. 

—  Die  magnetischen  Beobachtungen  zu  Bochum  im  Jahre  1905.  Sep.- 
Abdr.  (mit  1  Tafel)  aus  Nr.  9,  1906  der  Zeitschr.  „  Glückauf u,  Essen. 
Bespr.  in  d.  Zeitschr.  f.  Vermessungsw.  1906,  S.  654. 

Luyken.  Erdmagnetische  Ergebnisse  der  Kerguelen-Station.  Aus  dem 
Werke  der  Deutschen  Südpolar-Expedition  1901—1903.  Berlin  1906. 

 Magnetische  Beobachtungen  zu  Bochum  von  Dez.  1906  bis  Mai  1907. 

Glückauf  1906,  S.  48,  323,  441,  609  u.  753. 

v.  Neumayer,  G.  Eine  erdmagnetische  Vermessung  der  bayerischen  Rhein- 
pfalz 1855/56.    Dürkheim  1905. 

Nippoldt,  Ä.    Zum  Einfluss  der  totalen  Sonnenfinsternis  vom  30.  August 


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WmSS^gpS&m     11 '  K*rto«r*PWeJ  Zeichenhüfwiiittel;  Erdkunde.  839 

1905  auf  die  erdmagn.  Variationen.  Physikal.  Zeitschr.  1906,  S.  242 
bis  248  u.  368. 

Reichs- Marine- Amt.  Linien  gleicher  magnetischer  Deklination  für  1905,0. 
Berlin  1905.  Aequatorial-Massstab  1 :  80000000.  65  X  42  cm.  Preis 
1  Mk. 

Schering,  K.  Bericht  Ober  die  Fortschritte  unserer  Kenntnisse  vom  Magne- 
tismus der  Erde  (VI,  1899—1904).  Geographisches  Jahrbach  1905, 
XXVIH.  Bd.,  S.  291—372. 

Schmidt,  A.  Die  erdmagnetische  Vermessung  des  Ries.  Sep.-Abdr.  aus 
dem  Jahreshefte  d.  Ver.  f.  vaterl.  Naturkde.  in  Württemberg  1906, 
S.  LV— LIX. 

—  1.  Mitteilungen  der  Magnetischen  Abteilung  des  preussischen  Meteo- 
rologischen Instituts.  2.  Monats-  und  Jahresmittel  der  absoluten  Werte. 
Mitteilungen  aus  dem  Markscheiderwesen,  Heft  8,  1906,  S.  88—91. 

—  Ueber  die  Ergebnisse  der  magnetischen  Beobachtungen  zu  Potsdam  im 
Jahre  1905.    Meteorolog.  Zeitschr.  1906,  S.  370. 

Schulte.  Die  magnetische  Abweichung  im  Jahre  1905  in  Schneeberg  i/S. 
Jahrbuch  für  das  Berg-  u.  Hüttenwesen  im  Königreich  Sachsen  1906, 
S.  B  178. 

11.  Kartographie,  Zeichenhilfsmittel ;  Erdkunde. 

Arldt,  Th.  Grundgesetze  des  Erdreliefs.  Geograph.  Zeitschr.  1906,  S.  568 
bis  678. 

Behrmann,  W.  Die  Entstehung  nautischer  Kartenwerke  Niederdeutschlands 
und  ihr  Einfluss  auf  die  Kartographie.  Annalen  d.  Hydrographie  u. 
Marit.  Meteorologie  1906,  S.  516—527; 

liuchholtt,  A.  Der  Universalzirkel  von  Pilsatneek.  Deutsche  Mechaniker- 
Zeitung  1906,  S.  202  u.  203. 

Conradts  Kopiernadel  mit  Lupe  von  R.  Reiss  in  Liebenwerda.  Deutsche 
Mechaniker-Zeitung  1906,  S.  28. 

Coradi,  Gr.  Die  freischwebenden  Präzisionspantographen.  (17  S.  Lex.-8°.) 
Zürich  1905.   Bespr.  in  d.  Zeitschr.  f.  Instrumentenk.  1906,  S.  31. 

Eckert,  M.  Neue  Entwürfe  für  Erdkarten.  Dr.  A.  Petermanns  Mitteilungen 
1906,  S.  97—109  und  Tafel  8  u.  9. 

Frank,  0.  Landesaufnahme  und  Kartographie.  Mitteilungen  des  k.  u.  k. 
Militärgeograph.  Instituts  1905,  XXIV.  Bd.  Auch  besonders  gedruckt. 
Bespr.  von  E.  Hammer  in  Dr.  A.  Petermanns  Mitteilungen  1906, 
8.  22  u.  23. 

Frischauf,  J.  Die  Abbildungslehre  und  deren  Anwendung  auf  Kartographie 
und  Geodäsie.  Zeitschr.  f.  d.  mathem.  u.  naturw.  Unterricht  1905, 
XXXVI.  Bd.,  S.  393-402  u.  477—497.  Bespr.  von  E.  Hammer  in 
Dr.  A.  Petermanns  Mitteilungen  1906,  Literaturber.  S.  90. 


840  U.  Kartographie,  Zeichenhilfsmittel;  Erdkunde. 


Haack,  If.  Die  Fortschritte  der  Kartenprojektionslehre,  Kartenzeichnung 
und  -Vervielfältigung,  sowie  der  Kartenmessung  für  1904/05.  Geo- 
graph. Jahrbuch  1906,  XXIX.  Bd.,  S.  321—410. 

Hammer,  E.  Der  Vollkreistransporteur  von  C.  Walter.  Zeit  sehr.  f.  ln- 
strumentenk.  1906,  S.  161. 

—  Die  neue  topographische  Karte  von  Frankreich  im  Massstabe  1 :  50000. 
Dr.  A.  Petermanns  Mitteilungen  1906,  S.  279  u.  280. 

—  Ein  neuer  Vorschlag  für  den  Netzentwurf  topographischer  Karten. 
Dr.  A.  Petermanns  Mitteilungen  1906,  S.  92—94. 

—  Neue  Bestimmung  der  Oberfläche  des  asiatischen  Russland.    Dr.  A. 
Petermanns  Mitteilungen  1906,  S.  232—235. 

Hendrickson,  W.  W.  Notes  on  stereographie  projection  and  the  astrono- 
mical triangle.  (31  S.  4°  mit  82  Fig.  auf  Tafeln.)  Annapolis,  U.  S. 
Naval  Institute,  1905.  Bespr.  von  E.  Hammer  in  Dr.  A.  Petermanns 
Mitteilungen  1906,  Literatur! »er.  S.  90. 

Hewellyn.  A  straight  line  instrument  for  trisecting  an  angle.  Engineering 
News  1906,  55.  Bd.,  S.  16. 

Heyn,  C.  Anleitung  zum  Erlernen  der  Rundschrift.  Cassel,  Weidner. 
Bespr.  in  d.  Allgem.  Vernu-Nachrichten  1906,  S.  395. 

Hoek,  H.  u.  Steinmann,  G.  Erläuterung  zur  Routenkarte  der  Expedition 
Steinmann,  Hoek,  v.  Bistram  in  den  Anden  von  Bolivien  1903—04. 
Dr.  A.  Petermanns  Mitteilungen  1906,  S.  1—13,  25-32  n.  Taf.  1  u.  2. 

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S.  113-122. 

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(Karpates  möridionales)  executed  d'apres  des  lev&  topographiques 
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Wien  1903/04,  V.  Bd.,  Nr.  4.  (36  S.  Lex.-8°  mit  14  Textfig.  u.  3  Taf.) 
Wien  1904.  Bespr.  von  E.  Hammer  in  Dr.  A.  Petermanns  Mit- 
teilungen 1906,  Literaturber.  S.  90. 

de  Schokalsky,  J.  La  superficie  de  la  Russie  d'Asie  et  la  methode  em- 
ployee pour  la  mesurer.  Comptes  rendus  (Paris)  1906,  143.  Bd., 
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Hydrographie  u.  Marit.  Meteorologie  1906,  S.  23—27. 


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„    *w£«n  12.  Trassieren  im  allgemeinen,  etc  841 

1807. 

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scheiderwesen, Heft  8,  1906,  S.  69. 

 Tiefenangaben  in  Seekarten.    Annalen  d.  Hydrographie  u.  Marit. 

Meteorologie  1906,  S.  122—126. 

Wiegand,  Th.  Milet.  Ergebnisse  der  Ausgrabungen.  Untersuchungen  seit 
dem  Jahre  1899.  Heft  1:  Karte  der  milesischen  Halbinsel  (1 :  500000) 
mit  erläuterndem  Text  von  P.  Wilski.    Berlin  1906,  Reimer. 

Wiegand,  Th.  und  Wilski,  P.  Ergebnisse  der  Ausgrabungen  und  Unter- 
suchungen in  Milet  seit  dem  Jahre  1899.  Heft  1 :  Karte  der  Mile- 
sischen Halbinsel  (1:50000).  Berlin  1906,  Reimer.  Preis  5  Mk. 
Bespr.  in  d.  Allgem.  Verm.-Nachrichten  1906,  S.  287. 

de  Zinger,  N.  La  projection  de  Lagrange  appliquöe  ä  la  Carte  de  la 
Russie  d'Europe.  Comptes  rendus  (Paris)  1906,  143.  Bd.,  S.  211—213. 

12.  Trassieren  im  allgemeinen,  Absteckung  von  Geraden 

und  Kurven  etc. 

Allitsch,  K.  Zur  Ermittlung  von  Flächenprofil,  Grunderwerb  u.  Böschungs- 
ausmass  für  allgemeine  Vorarbeiten  im  Eisenbahnbau.  Zentralblatt  d. 
Bauverwaltung  1906,  S.  118—120  u.  140. 

Bloss,  K.  Absteckungsverfahren  für  gerade  Linien  und  Verwendung  des 
Theodolits.    Zeitschr.  f.  Vermessungsw.  1906,  S.  429—434. 

Koppe,  C.  Eisenbahnvorarbeiten  und  Landeskarten.  Zeitschr.  f.  Vermes- 
sungsw. 1906,  S.  2—9. 

—  Ueber  die  Verwertung  der  prenssischen  Messtischblätter  zu  allgemeinen 
Eisenbahnvorarbeiten.  Organ  für  die  Fortschritte  des  Eisenbahnwesens 
1906,  S.  27—29  u.  61. 

Mattem.  Die  Absteckung  bogenförmiger  Talsperren.  Zentralblatt  d.  Bau- 
verwaltung 1906,  S.  540  u.  541. 

Neumann,  E.  Beitrag  zur  Absteckung  der  Bahnachse  beim  Bau  zweiter 
Gleise  mittelst  Koordinaten  von  der  Altlage  aus  nebst  einem  Spiegel- 
instrument zum  Fällen  radialer  Visuren.  Oesterr.  Zeitschr.  f.  Vermes- 
sungsw. 1906,  S.  300—312  u.  333—352. 

Naumann,  E.  und  Vajkai,  K.  P.  Die  gemeinschaftliche  Tangente  an  zwei 
Kreise  für  die  Absteckung  von  Eisenbahntrassen  mit  besonderer  Be- 
rücksichtigung der  Uebergangskurven.  Oesterr.  Zeitschr.  f.  Vermes- 
sungsw. 1906,  S.  175—178  u.  198. 

Puller.  Kreisbogenberechnungen.  Zeitschr.  f.  Vermessungsw.  1906,  S.  644 
bis  648. 

Wessely,  Ä.  Zur  Theorie  des  Uebergangsbogens.  Zeitschr.  dL  Oesterr. 
Ingen.-  u.  Archit.- Vereins  1906,  S.  617 — 622. 


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842  13-  Hydrometrie  and  Hydrographie.  f  z^ucunnj^ 

1Ä77. 

13.  Hydrometrie  und  Hydrographie. 

.  . . .  Absuchen  nach  Untiefen  bei  der  Kastenvermessung.  Annalen  d.  Hy- 
drographie u.  Marit.  Meteorologie  1906,  S.  342  u.  343. 

Heil,  J.  Rangs  akustischer  Brunnensenkel.  Zeitschr.  f.  Vermessungaw. 
1906,  S.  648—652. 

Honda,  K.  Ein  tragbares  Gezeiten-Manometer.  Phil.  Mag.  10.  Bd.  1905, 
S.  253.   Bespr.  in  d.  Zeitschr.  f.  Instrumenten k.  1906,  S.  90. 

....  Hydrometrischer  Flügel  mit  neuartigen  Kontaktanordnungen  u.  Halter 
nach  J.  Kp per.    Zentralblatt  d.  Bauverwaltung  1906,  S.  212. 

Kaiser,  H.  Selbsttätiger  Differenzenpegel  zur  Messung  des  SpiegelgefäUes 
von  Flüssigkeiten.  Zentralblatt  d.  Bauverwaltung  1906,  S.  616  u.  617. 

Krüger,  E.  Ueber  die  Genauigkeit  von  Geschwindigkeitsmessungen  in 
Flüssen.   Zentralblatt  d.  Bauverwaltung  1906,  S.  276. 

Löwe.  Wassermengen  in  Kanälen  und  Drainagen,  sowie  in  Rohrleitungen 
überhaupt.  1905.  Im  Selbstverlage  des  Verfassers.  Preis  3  Mk. 
Bespr.  in  d.  Zeitschr.  f.  Vermessungsw.  1906,  S.  223;  d.  Allgem.  Verm.- 
Nachrichten  1906,  S.  55. 

Marini,  L.  II  Mareografo  d'alto  mare  del  Commandante  Mensing.  Riv. 
Maritt.  1905,  Dezember- Heft  Auch  besonders  gedr.  (20  S.  Gr.-84.) 
Rom  1905.  Bespr.  von  E.  Hammer  in  Dr.  A.  Petermanns  MitteiL 
1906,  Literaturber.  S.  143. 

Militärgeographisches  Institut,  Je.  u.  k.  Österreich.  Die  Beobachtungen  am 
Flutmesser  in  Ragusa  im  Jahre  1905.  Mitteilungen  des  k.  k.  Militär- 
geographischen  Institutes  XXV.  Bd.  1905  (gedr.  1906),  S.  49—75  n. 
Tafel  6. 

Paulsen.  A.  Communications  du  service  mar£ographique  de  l'institnt 
me'te'orologique  de  Danemark.  Acad.  Roy.  des  Sc.  et  des  let t res  de 
Danemark,  Bulletin  de  Tarnte  1905,  Nr.  6,  S.  505—531.  Bespr.  in 
Dr.  A.  Petermanns  Mitteilungen  1906,  Literaturber.  S.  144. 

Seifert,  R.  Ueber  die  Genauigkeit  von  Geschwindigkeitsmessuugen  in 
Flüssen.    Zentralblatt  d.  Bauverwaltung  1906,  S.  81—83. 

14.  Ausgleichungsrechnung,  Fehlertheorie. 

Baumann,  W.  Ein  Beispiel  der  Anwendung  der  Determinanten  zur  Lösung 

der  Normalgleichungen  und  Bestimmung  der  Gewichte  der  Unbekannten. 

Mitteilungen  aus  dem  Markscheiderwesen,  Heft  8,  1906,  S.  52—61. 
Dorn,  R.    Ausgleichung  der  Messungsfehler  für  ein  Viereck,  in  dem  die 

vier  Seiten  und  die  beiden  Diagonalen  gemessen  sind.    Zeitschr.  de« 

Rhein.- Westf.  Landmesserver.  1906,  S.  93—99. 
Fassbinder,  (Jh.    Theorie  et  pratique  des  approximations  num^riqoes. 

(VI  u.  92  S.  Gr.-8o.)  Paris  1906,  Gauthier-Villars.  Preis  3  fr.  Bespr. 

in  d.  Zeitschr.  f.  Instrumentenk.  1906,  S.  236. 


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v^«Sw«M        14*  Auigleichmigirechiiang,  Fehlerthorie.  843 

Fuchs,  K.  Ein  einfaches  graphisches  Aasgleichungsverfahren.  Zeitschr.  f. 

Vermessungsw.  1906,  S.  122—126. 
Geodätisches  Institut,  Kgl.  preuss.    Zur  Ausgleichung  der  Widersprüche 

in  den  Winkelbedingungsgleichungen  trigonometrischer  Netze,  von 

L.  Krüger.    Leipzig  1906.    Preis  2,80  Mk. 
Haerpfer,  A.    Zur  Dreiecksausgleichung  nach  der  Methode  der  kleinsten 

Produkte.  Oesterr.  Zeitschr.  f.  Vermessungsw.  1906,  S.  368  u.  369. 
Hammer,  E,   Diagramm  der  idealen  Genauigkeit  des  mit  dem  mittleren 

Richtungsfehler  ±ml"  über  n  fehlerfrei  gegebene  Punkte  rückwärts 

eingeschnittenen  Neupunkts.  Zeitschr.  f.  Vermessungsw.  1906,  S.  382 

bis  386. 

—  Zum  Schreiben  von  Normalgleichungen.  Zeitschr.  f.  Vermessungsw. 
1906,  S.  249—255. 

Klingatsch,  A.  Die  Fehlerkurven  der  photo  graphischen  Punktbestimmung. 
Sitzungsberichte  der  mathem.-naturwissenschaftl.  Klasse  der  kaiserl. 
Akademie  der  Wissenschaften  zu  Wien  1906,  CXV.  Bd.,  Abt.  IIa, 
S.  1009—1030. 

Kopsel,  A.  Ueber  die  Genauigkeit  der  Längen-  und  Winkelmessungen  in 

Städten.  Inaugeral-Dissertation.  (106  S.  8°.)  Rostock  1904.  Bespr. 

in  d.  Zeitschr.  f.  Instrumentenk.  1906,  S.  286. 
Krüger,  L.  Ueber  die  Ausgleichung  von  bedingten  Beobachtungen  in  zwei 

Gruppen.    Potsdam  1905.    Bespr.  in  d.  Zeitschr.  f.  Vermessungsw. 

1906,  S.  274. 

Meissner,  0.  Ueber  systematische  Fehler  bei  Zeit-  und  Raumgrössen- 
schätzungen.    Astronom.  Nachr.  1906,  172.  Bd.,  S.  137—144. 

Nitz,  K.  Beiträge  zu  einer  Fehlertheorie  der  geometriechen  Konstruk- 
tionen.   Zeitschr.  f.  Mathematik  u.  Physik  1906,  S.  1—37. 

Schulze,  Fr.  Ueber  die  Grösse  des  mittleren  Punktfehlers  bei  den  drei 
Methoden  des  Einschneidens.  Zeitschr.  f.  Vermessungsw.  1906,  S.  585 
bis  598  u.  601—611. 

Shaw,  A.  M.  Common  sources  of  error  in  field  work.  Engineering  News 
1906,  55.  Bd.,  S.  441  u.  442. 

Strehlotc.  Zufälliger  und  konstanter  Fehler  bei  trigonometrischer  Punkt- 
festlegung.   Allgem.  Verm -Nachrichten  1906,  S.  121—125  u.  135. 

Weitbrecht,  W.  Ausgleichungsrechnung  nach  der  Methode  der  kleinsten 
Quadrate.  Mit  15  Fig.  u.  2  Tafeln.  Leipzig  1906,  G.  J.  Göschen. 
Preis  geb.  80  Pf.  Bespr.  in  d.  Zeitschr.  d.  Bayer.  Geometerver.  190H, 
S.  317. 

Wellisch,  S.  Beziehung  zwischen  den  Methoden  der  Ausgleichung  be- 
dingter und  vermittelnder  Beobachtungen.  Zeitschr.  f.  Vermessungsw. 
1906,  S.  289—297. 


844 


15.  Höhere  Geodäsie  und  Erdbebenforschung.        zeiuchrtn  fur 


15.  Höhere  Geodäsie  und  Erdbebenforschung. 

Bär  kl  und ,  A.  V.  EU  bidrag  tili  teorien  för  polens  rörelse.  Bihang  tili 
Svenska  Vet.-Akad.  Hanl.,  Bd.  XXVII,  Abtlg.  1,  Nr.  I.  (38  S.  8°  mit 
2  Taf.)  Stockholm  1901.  Bespr.  von  E.  Hammer  in  Dr.  A.  Peter- 
manns Mitteilungen  1906,  Literaturber.  S.  88. 

Benndorf,  H.  üeber  die  Art  der  Fortpflanzung  der  Erdbebenwellen  im 
Erdinnern.  II.  Mitteilung.  Sitzungsberichte  der  mathem.-naturwissen- 
schaftl.  Klasse  der  kaiserl.  Akademie  der  Wissenschaften  zu  Wien  1906. 
CXV.  Bd.,  Abt.  IIa,  S.  941—981. 

Bourgeois,  R.  Sur  les  deviations  de  la  verticale  dans  la  region  du  Sahel 
d1  Alger.    Comptes  rendus  (Paris)  1906,  143.  Bd.,  S.  422—425. 

BriUouin,  M.  Lea  courbures  du  geoide  dans  le  tunnel  du  Simplon. 
Comptes  rendus  (Paris)  1906,  142.  Bd.,  S.  916—918;  143.  Bd.,  S.  405 
bis  407. 

Engel,  E.  Zwei  Diagramme  zur  Ermittlung  kleiner  sphärischer  Grössen 
u.  ihrer  Logarithmen.  Oestenr.  Zeitschr.  f.  Verra.  1906,  S.  161 — 173. 

GalUßin,  Fürst  B.  Ueber  eine  Abänderung  des  Zöllnerschen  Horizontal- 
pendels. (25  S.  Gr.-8o  mit  2  Taf.)  St.  Petersburg  1906,  KaiserL 
Akademie  d.  Wissenschaften.  Bespr.  in  <L  Zeitschr.  f.  Instrumentenk. 
1906,  S.  342. 

Geist,  F.  K.  Denkschrift  zur  Basismessung  zwischen  Darmstadt  und  Gries- 
heim, ausgeführt  durch  Eckhardt  und  Schleiermacher  im  Jahre  1808. 
(Manuskript  aus  dem  Nachlasse  von  L.  Schleiermacher.)  Zeitschr.  f. 
Vermessungsw.  1906,  S.  169—185. 

Geodätisches  Institut,  Kgl.  preuss.  Veröffentlichung,  neue  Folge  Nr.  27. 
Bestimmung  der  absoluten  Grösse  der  Schwerkraft  zu  Potsdam  mit 
Reversionspendeln  von  F.  Kühnen  und  Ph.  Furtwängler.  Berlin  1906. 
Stankiewicz. 

—  Veröffentlichung,  neue  Folge  Nr.  28.  Lotabweichungen.  Heft  III. 
Astronomisch  geodätisches  Netz  1.  Ordnung  nördlich  der  europäischen 
Längengradmessung  in  52  Grad  Breite,  von  Börsen.  Berlin  1906. 
P.  Stankiewicz. 

—  Veröffentlichung,  neue  Folge  Nr.  29.  Seismometrische  Beobachtungen 
in  Potsdam  in  der  Zeit  vom  1.  Januar  bis  31.  Dezember  1905,  von 
0.  Hecker.   Berlin  1906. 

Haardt  von  Hartenthurn,  V.  Alphabetisches  Verzeichnis  der  trigono- 
metrischen Punkte  1.  Ordnung  des  österreichisch-ungarischen  Drei- 
ecksnetzes und  dessen  südlicher  Fortsetzung  auf  die  BalkanhalbinseL 
(Nebst  Angabe  der  astronomischen  Stationen  1.  u.  2.  Ordnung),  nach 
amtlichen  Publikationen  zusammengestellt.  Mitteilungen  des  k.  n.  k. 
Militärgeograph.  Institutes  XXV.  Bd.  1905  (gedr.  1906),  S.  107—189. 


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veSJESn  Drolshagen.  Geodäsie  und  Universität.  845 


Hammer,  E.    Die  Additamententafel.   Zeitschr.  f.  Vermessungsw.  1906, 
S.  801—805. 

—  Einige  Bemerkungen  über  die  Krümmungshalbmesser  am  Erdellipsoid. 
Zeitgchr.  f.  Vermessungsw.  1906,  S.  434—439  u.  496. . 

Hausmann.  Die  Erdbebenstation  der  Technischen  Hochschule  in  Aachen. 

Glückauf  1906,  S.  801—810. 
Helbronner,  P.    Sur  les  triangulations  g£od£siques  comf »lerne ntaires  des 

hautes  regions  des  Alpes  francaises  (quatrieme  campagne).  Comptes 

rendus  (Paris)  1906,  143.  Bd.,  S.  639—641. 

—  Sur  quelques  resultats  de  la  triangulation  du  massif  Pelvoux-ßcrins. 
Comptes  rendus  (Paris)  1906,  142.  Bd.,  S.  337  u.  338. 

(Schluss  folgt.) 


Geodäsie  und  Universität. 

An  der  Königlichen  Universität  zu  Greifswald  finden  seit  5  Jahren 
geodätische  Exkursionen  unter  Leitung  des  Ordinarius  für  Geographie, 
Geheimen  Regierungsrat  Professor  Dr.  Credner  und  des  Unterzeichneten 
statt.  Der  diesjährige  Ausflug  richtete  sich  nach  einem  Gute,  das  im 
Wege  der  Rentengutsbildung  aufgeteilt  wird,  nach  der  ehemaligen  Domäne 
Gerdeswalde  bei  Horst  im  Kreise  Grimmen.  Es  nahmen  ungefähr  40 
Herren,  meist  Studierende  der  Geographie  und  der  Mathematik,  teil,  ferner 
der  Professor  der  Mathematik  Dr.  Vahlen  und  der  Privatdozent  für 
Geographie  Dr.  Braun.  Bei  den  praktischen  Vorführungen,  die  den 
Zweck  hatten,  die  Grundzüge  der  Landesaufnahme  anschaulich  zu  machen 
und  die  Handhabung  der  gebräuchlichsten  Instrumente  an  praktischen  Bei- 
spielen zu  erläutern,  assistierte  der  Königliche  Landmesser  Noack.  Für 
die  Darbietungen  war  mit  Absicht  ein  Gut  gewählt,  von  dem  bereits 
Flächen-  und  Höhenmessungen  vorlagen,  um  die  Beziehungen  zwischen 
dem  Gelände  und  seiner  Darstellung  durch  örtliche  Hinweise  klarlegen  zu 
können. 

Ich  muss  gestehen,  dass  mir  die  Auswahl  des  vorzutragenden  Stoffes 
und  die  Art  seiner  Behandlung  einige  Schwierigkeiten  machte,  als  die  Auf- 
gabe zum  ersten  Male  an  mich  herantrat.  Es  ist  nicht  leicht,  im  Rahmen 
eines  3— 4  stündigen  Vortrages  einen  Ueberblick  über  das  grosse  Gebiet 
der  Landesaufnahme  zu  geben,  ohne  in  die  Gefahr  der  Oberflächlichkeit 
zu  geraten.  Alles,  was  nicht  unmittelbar  zur  Horizontal-  und  Vertikal- 
aufnahme der  Erdoberfläche  gehört,  wurde  ausgeschaltet.  Die  grossen 
Gebiete  der  Flächenberechnung,  -Absteckung  und  -Teilung,  die  Kurven- 
absteckung, die  geographische  Ortsbestimmung,  die  Photogrammetrie  u.  a. 
mehr  mussten,  z.  T.  auch  wegen  Mangels  der  nötigen  Instrumente,  ausser 
Betracht  bleiben.    Der  Aufenthalt  im  Freien  verbot  selbstredend  eine 


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846  Drolshagen.  Geodäsie  und  Universität  nrzu^„u 

weitgehende  Anwendung  von  mathematischen  Formeln,  wie  Oberhaupt  die 
Verschiedenheit  der  Vorbildung  der  Zuhörer  eine  möglichst  elementare  und 
anschauliche  Vortragsweise  verlangte.  „ 

Bei  der  zunehmenden  Würdigung  der  geodätischen  Wissenschaft  in 
weiteren  Kreisen  (vergl.  u.  a.  Truck,  Geodäsie  für  Geographen,  Z.  f.  V. 
1907,  Heft  13)  glaube  ich  dem  Stande  einen  Dienst  zu  erweisen,  wenn  ich 
für  ähnliche  Fälle  die  Art  der  Greifswalder  Vorführungen  hier  kurz  wieder- 
gebe, ohne  auch  nur  entfernt  den  Anspruch  erheben  zu  wollen,  hiermit 
etwas  Mustergültiges  zu  bieten.  Die  Zusammenstellung  ist  geboren  aus 
der  wiederholten  Beobachtung  des  Interesses  und  des  Verständnisses  meiner 
Zuhörer. 

Unbedingt  erforderlich  ist  die  Unterstützung  des  Vortrages  mit  Hilfe 
durch  Umdruck  vervielfältigter  Handzeichnungen.  Auf  diesen  hatte  ich 
diesesmaJ  dargestellt:  1.  Das  Wesen  des  Koordinatensystems.  2.  Das  tri- 
gonometrische Netz  der  Feldmark  (1 :  25  000)  mit  Angabe  des  Nullpunktes. 
3.  Das  Polygonnetz  (1 : 20000).  4.  Eine  Einzelaufmessung  von  einer  Po- 
lygonseite aus.  5.  Die  Längenmessung  mit  formelmässiger  Erläuterung  der 
Gefällreduktion.  6.  Eine  rein  geometrische  Aufnahme  eines  kleinen  Grund- 
stücks mit  Flächenberechnung.  7.  Das  Schema  eines  Nivellements  mit 
Tabelle.  8.  Einen  ausgewählten  Geländeausschnitt  mit  Höhenzahlen  und 
Schichtenlinien  (1 : 2000).  9.  Die  Darstellung  desselben  Ausschnittes  nach 
dem  Messtischblatt  der  Landesaufnahme  (1  :  25000).  10.  Zwei  Vertikal- 
schnitte dieses  Geländes  mit  ihrer  Ableitung  aus  den  Schichtenlinien  in 
unverzerrter  und  verzerrter  Darstellung. 

Der  freie  Vortrag  selbst  gliederte  sich  folgendermassen :  1.  Er- 
klärung der  Oertlichkeit  und  des  Horizontes.  2.  Abriss  der  Geschichte 
der  Landesaufnahme  und  des  Kartenwesens  —  ausgehend  von  den  be- 
kannten älteren  Werken  und  Atlanten,  sowie  den  primitiven  Methoden  der 
damaligen  Aufnahmen  überleitend  zu  den  Basismessungen  und  den  exak- 
teren Methoden  des  19.  Jahrhunderts.  Erwähnt  konnte  hier  werden  die 
hervorragende  schwedische  Landesaufnahme  Vorpommerns  1694 — 97  im 
Massstabe  1  :  8000  und  die  zugehörigen  Uebersichtskarten.  (Ich  hoffe  noch 
Gelegenheit  zu  finden,,  dieses  Werk  in  einer  grösseren  Arbeit  an  dieser 
Stelle  würdigen  zu  können.)  3.  Die  verschiedenen  Zeitabschnitte  der  Kgl. 
Landesaufnahme  und  ihre  Beziehungen  zum  Buchhandel.  4.  Hinweise  auf 
die  verschiedenen  älteren  Detailkarten  der  Auseinandersetzungsbehörden, 
der  Forst-  und  Katasterverwaltungen,  sowie  endlich  auf  die  modernen  Neu- 
messungswerke.  5.  Geodätische  Grundbegriffe,  Gestalt  der  Erde  mit 
Kartenprojektion  und  Koordinatensystemen.  6.  Die  einfache  Längenmessung, 
Staffelung  und  Gefällmesser.  (Der  Wolzsche  Gefällmesser  hat  sich  übrigens 
auch  bei  verschiedenen  geographischen  Aufnahmen  im  In-  und  Ausland 
sehr  bewährt)    7.  Die  Flächenmessung  nach  Koordinatenmethode;  Vor- 


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V  e  re  insn  ach  rich  ten. 


847 


führung  des  Winkelprismas.  8.  Die  Winkelmessung  mit  Theodolit  and 
Boussole;  Theorie  der  Instrumente;  Triangulation  und  Polygonisierung. 

9.  Die  Detail  auf  nahine  mit  Hilfe  der  polygom  »metrischen  Liniennetze. 

10.  Der  Messtisch;  seine  Theorie  und  Handhabung  in  Verbindung  mit 
einer  kleinen  Aufnahme.  (Den  Messtisch  hatte  Herr  Professor  Vahlen  aus 
seiner  Instrumentensammlung  freundlichst  zur  Verfügung  gestellt;  die  Uni- 
versität besitzt  deren  zwei.)  11.  Die  Distanzmessung  in  Verbindung  mit 
Messtiscbaufnahme.  12.  Die  Höhenmessung;  Theorie  und  Anwendung  des 
Nivellierinstruments;  Erklärung  des  Niveaus,  des  Normalhorizontes  und 
der  Höhenmarken.  13.  Die  Darstellung  des  umgebenden  Geländes  in  Höhen- 
zahlen, Schichtenlinien  und  Schnitten. 

Bei  einer  grösseren  Zahl  von  Teilnehmern  ist  die  Mitwirkung  meh- 
rerer Landmesser  unbedingt  erforderlich,  weil  gerade  die  praktischen 
Uebungen  an  den  Instrumenten  einen  grossen  Zeitaufwand  erfordern,  wo- 
runter die  Geschlossenheit  des  Vortrages  leicht  verloren  gehen  kann.  Sehr 
wünschenswert  ist  auch,  wenn  alle  Instrumente  in  mehreren  Stücken  vor- 
handen sind. 

Seit  diesem  Semester  liest  übrigens  auch  Professor  Dr.  Vahlen  auf 
•höhere  Anordnung  ein  Kolleg  über  angewandte  Mathematik,  das  besonders 
die  Geodäsie  und  ihre  Instrumentenkunde  eingehend  behandelt.    Bei  den 
erforderlichen  praktischen  Uebungen  wurde  der  Dozent  von  Landmesser 
Noack  mehrfach  unterstützt 


Mit  diesem  Hefte  geht  den  Mitgliedern  des  Deutschen  Geometer- 
vereins  der  Abdruck  eines  Gesuches  zu,  welches  die  Vorstandschaft  im 
Verfolge  eines  Beschlusses  der  letzten  Hauptversammlung  an  die  am  Er- 
lasse der  Landmesserordnung  beteiligten  preussischen  Ministerien  ein- 
gereicht hat. 

Ein  längerer  Aufschub  dieses  Vorgehens  war  aus  verschiedenen  Grün- 
den nicht  möglich.  Daneben  wird  aber  die  von  der  letzten  Hauptversamm- 
lung gewählte  Kommission  eine  allgemeine  Denkschrift  über  die  Fach- 
ausbildung und  Vorbildung  ausarbeiten,  welche  seinerzeit  allen  deutschen 
Staatsregierungen  eingereicht  werden  soll. 

Eine  grössere  Anzahl  von  Abdrücken  der  Anlage  ist  noch  vorrätig 
und  wird  den  preussischen  Vereinen  eine  entsprechende  Anzahl  durch 
Herrn  Oberlandmesser  a.  D.  Plähn  in  Schneidemühl  (Posen)  zugehen. 


Greifswaldf  im  Juli  1907. 


Drolshagen, 
Königlicher  Oberlandmesser. 


Vereinsnachrichten. 


Die  Vorstandschaft  des  Deutschen  Geometervereins. 

P.  Ottsen. 


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H4H  Personalnachrichten.  _  Zeiuchrtrt  rtr 

Vame-uapw««* 

Personalnachrichten. 

Königreich  Preussen.  Katasterverwaltung.  Dem  Kat-Inspektor, 
Geh.  Regierangsrat  Hermann  Meyer  zu  Berlin  wurde  die  Kgl.  Krone  zum 
Roten  Adler-Orden  3.  Kl.  mit  der  Schleife  verliehen,  ferner  dem  Kat.- 
Kontr.,  St.-lnsp.  Johann  Krämer  zu  Vohwinkel  im  Kreise  Mottmann, 
dann  den  Kat.-Kontr.  a.D.,  St.-lnsp.  Adam  Karst  zu  Rüdesheim  a/Rh. 
und  Peter  Boehl  zu  Pfaffendorf,  bisher  in  Walmerod,  und  dem  Kat.-Sekr. 
a.  D.,  St.-Insp.  Robert  Henss  zu  Wiesbaden  der  Rote  Adler-Orden  4.  Kl. 

Pensioniert:  St.-I.  a.D.  Kolb  in  Görlitz  und  St.-I.  Krämer  in 
Vohwinkel. 

Versetzt:  St-I.  Meyer  von  Emden  nach  Torgau,  K.-L.  Ia  Weber 
von  Osnabrück  nach  Cassel. 

Befördert:  Zum  Kat.-Kontrolleur  bezw.  Kat. -Sekretär:  K.-L.  Em- 
merich von  Cassel  nach  Emden. 

Ernannt:  Zum  Kat.-Landm.  Ib:  Tillmann,  Julius,  in  Düsseldorf. 

Zu  besetzen:  Das  Kat.-Amt  Gelsenkirchen,  Reg.-Bez.  Arnsberg. 

i 

Landwirtschaftliche  Verwaltung. 

Generalkommissionsbezirk  Düsseldorf.  Versetzt  zum  1./12.  07: 
L.  Tessendorf  von  Remagen  nach  Sigmaringen;  zum  l./l.  08:  L.  Klinke 
von  Altenkirchen  nach  Aachen.  —  Aus  dem  Dienst  ausgeschieden  sind  am 
1./10.  07:  L.  Mauderer  in  Siegburg;  am  l./l.  08:  L.  Beitlich  in  Adenau. 

Generalkommissionsbezirk  Frankfurt  a/O.  Versetzt  zum  16./8.  07: 
die  L.  Hinterthür  von  Frankfurt  a/O.  (g.-t.-B.)  nach  Stolp-Pom.  (M.-B.), 
Timpe  von  Soldin  nach  Frankfurt  a/O.  (g.-t-B.);  zum  1./9.  07:  die  L. 
Neidhardt  von  Frankfurt  a/O.  (g.-t.-B.)  nach  Neustettin,  Hennig  von 
Neustettin  nach  Frankfurt  a/O.  (g.-t-B.). 

Königreich  Württemberg.  Katasterverwaltung.  Unterm  5.  Ok- 
tober 1907  wurde  die  Bezirk  Bgeo  met  er  stelle  in  Tuttlingen  dem  Hilfs- 
geometer  Blick le  daselbst  übertragen.  —  Gestorben  am  29.  August  d.  J.: 
Oberamtsgeometer  a.  D.  Mettler  in  Gaildorf,  80  Jahre  alt. 


Inhalt. 

Wissen schaftl.  Mitteilungen :  Zar  Geschichte  des  Vermessungswesens  Preussens, 
insbesondere  Altpreussens,  aus  der  ältesten  Zeit  bis  in  das  19.  Jahrhundert,  von 
Roedder.  (Fortsetzung.)  —  Uebersicht  der  Literatur  für  Vermessungswesen, 
von  Petz  old.  (Fortsetzung.)  —  Geodäsie  und  Universität,  von  Drolshagen.  — 
Vereinsnachrichten.  —  Personalnachrichten. 

Vorlag  TOD  Konrad  Wittwer  In  Stuttgart. 
Druck  tod  Carl  Hammer,  Kgl.  Hofbnohdiuokarel  in  Stuttgart. 


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849 


ZEITSCHRIFT  für  VERMESSUNGSWESEN, 

Organ  des  Deutschen  Geometervereins. 

Unter  Mitwirkung  von  Dr.  E.  Hammer,  Professor  in  Stuttgart 

herausgegeben  von 
C.  Steppes,  Oborttouerrat     ^     Dr.  O.  Eggert,  Professor 

MUncben  M,  Katasterbureau.  Danzig- Lang  fuhr,  Ahorn»  eg  10. 




1907.  Heft  33.  Band  XXXTI. 

 21.  November. 

Der  Abdruck  ton  Original -Artikeln  ohne  vorher  eingeholte  Er- 
laubnis der  Schrirtleltuiiff  1st  untersagt. 


Zur  Geschichte  des  Vermessungswesens  Preussens, 
insbesondere  Aitpreussens,  aus  der  ältesten  Zeit  bis 

in  das  19.  Jahrhundert 

Von  Ober-Landmesser  Roedder  in  Königsberg  i.  Pr. 
(Fortsetzung  von  Seite  832.) 

5.  Das  Vermessungswesen  im  Dienste  der  Landesmelioration,  des  Wege-, 
Wasser-,  Befestigungs-  und  Städtebaues  u.  s.  w. 

Das  grossartigste  Werk  der  Landesmelioratiou,  wie  des  Wasserbaues 
in  Ost-  und  Westpreussen  ist  unstreitig  die  Eindeichung  der  Weichsel-  und 
N'ogat-Niederung,  die  bereits  im  Jahre  1288  durch  die  deutschen  Ordens- 
ritter begonnen  und  gegen  die  Xeige  des  XIV.  Jahrhunderts  beendigt  worden 
ist1)»  die  a°er  im  Laufe  der  Jahrhunderte  tortgesetzt,  sei  es  zufolge  all- 
mählicher Erhöhung  der  Flusssohlen,  sei  es  zufolge  der  zahlreichen  Deich- 
brüche*) ergänzt,  erhöht  oder  weiter  hinausgerückt  werden  musste.  Es  ist 
daher  anzunehmen,  dass  die  Landmesser  an  der  Weichsel  und  Nogat  fast 
ununterbrochen  eine  rührige  Tätigkeit  entfaltet  haben  müssen,  wovon  auch 
einige  unter  Nr.  691—693  der  Kartensammlung  des  K.  St.-A.  befindliche 

*)  Alsen  und  Fahl,  Haupterläuterungsbericht  zu  den  Projekten  der  Regu- 
lierung der  Weichselmündungen.    Danzig  1877.    S.  Ii. 

*)  S.  57—63  das.  sind  aus  der  Zeit  von  500  Jahren,  von  1370—1876  nicht 
weniger  als  108  Katastrophen  nachgewiesen,  wobei  in  verschiedenen  dieser  Fälle 
mehrere  Deichbrüche  zu  gleicher  Zeit  stattgefunden  hatten. 

Zeitichrlft  für  Vennei.ongiweten  1907.    Htft  3:5.  60 

i 

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850     Roedder.  Geschichte  des  Venn.- Wesens  Preussens  etc.   „  z^ucutfi  rur 

Yermetinnjr«  e*i  t 

1907. 

Pläne  au6  den  Jahren  1754 — 1782  Zeugnis  ablegen,  während  die  älteren 
zahlreichen  Risse  und  Pläne  nach  Danzig  abgegeben  worden  sind. 

Nächst  der  Weichsel  und  Nogat  ist  der  grosse  und  der  kleine  Fried- 
richsgraben (Greituschke)  zu  nennen,  die  beide  in  der  Zeit  von  1689 — 1697 
durch  die  Gräfin  Katharina  zu  Waldburg  hergestellt  wurden,  nachdem  be- 
reits seit  1415 — 1420  verschiedene  kleinere  Gräben  (Ordensgraben)  und 
Kanäle  (der  neue  Graben  zwischen  Sköpen  und  Lappienen  1613 — 1616)  u.  a. 
gebaut  i),  die  neue  Gilge  kanalisiert  und  der  grösste  Teil  der  Memel-. 
Russ-  und  Gilge-Niederung  eingedeicht  und  zahlreiche  Projekte  zur  Be- 
seitigung der  wieder  und  wieder  eingetretenen  Deichbrüche,  wie  zur  Ver- 
besserung der  Schiffahrt  aufgestellt,  verworfen  und  wieder  aufgestellt  worden 
waren.  An  Stelle  des  kleinen  Friedrichsgrabens  wurde  1833—1834  der 
Seckenburger  Kanal  angelegt,  zu  welchem  nach  dem  im  K.  St.-A.  unter 
Nr.  156  der  Kartensammlung  befindlichen  „Plan  von  der  Situation  de- 
Kleinen  Friedrichsgrabens  oder  Greituschke"  bereits  im  Jahre  1752  durch 
Le  Bergius  das  Projekt  entworfen  war.  Die  neue  Trace  ist  in  diesem  nach 
dem  kulm.  Massstab  1:  ca.  15  468  gezeichneten  Plan  rot  dargestellt.  Im 
Zusammenhange  stehen  mit  diesen  Kanalbauten  die  bereits  etwa  1578  aut- 
gestellten Anschläge  des  „Bau-  und  Strommeisters "  Olly  über  die  Regulie- 
rung der  Ströme  Kuckernese,  Gilge  und  Sekaltecken*),  worin  verschiedene 
Durchstiche,  Buhnen  (Tämme)  zu  6  0  lang,  2<>  breit  und  10  hoch  —  und 
zwar  für  die  Gilge  im  Kostenbetrage  von  54  345  M.  36  Sch.,  für  die  Se- 
kaltecken in  der  Höhe  von  101 150  M.  —  vorgesehen  werden.  Dazu  wird 
bemerkt,  dass  „der  alte  Graben,  der  aus  der  Wippe  nach  Labiau  zu  geht, 
den  die  Kreuzherren  haben  graben  lassen",  1620  Ruten  lang  und  wieder 
verfallen  sei  und  dass,  wenn  er  noch  um  weitere  2400  Ruten  verlängert 
werden  würde,  keine  Witinne  mehr  über  das  Haff  zu  fahren  brauche.  Hier- 
für werden  dann  48000  M.  veranschlagt.  In  diesen  Akten  sind  dann  noch 
bis  zum  Jahre  1611  verschiedene  Besichtigungen,  Anträge  auf  Regulie- 
rungen etc.  zu  verfolgen,  die  sich  zum  Teil  auch  auf  den  Pregel  erstrecken. 
Im  übrigen  möge  betreffs  dieses  Niederungsgebietes  auf  das  vortrefflich»' 
Werk  von  Schickert  verwiesen  werden. 

An  anderen  Orten  der  Provinz  scheinen  sich  die  Wasserbauten  lange 
Zeit  auf  Räumung  der  Flussbette,  Wiederherstellung  beschädigter  Ufer. 
Errichtung  kleinerer  Deiche,  Ausführung  geringerer  Korrektionen  u.  s.  ir, 
beschränkt  zu  haben,  worüber  im  K.  St.-A.  zahlreiche  Akten  vorhanden 
sind  3),  u.  a.  auch  ein  rPlan  des  Projekts  von  der  Fleessbarmachung  einiger 
Flüsse  in  der  Osteroder  Forst"  von  1720.   Ferner  ein  Projekt  zur  Durch- 

*)  Siehe  Sihickert,  Wasserwege  und  Deichwesen  in  der  Memelniederune. 
Königsberg  1901.    S.  52,  626  und  weiter. 

*)  K.  St.-A.  Etats-Min.  Nr.  134  d;  —  bei  Schickert  nicht  erwähnt. 
')  Etats-Min.  Nr.  31  g. 


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v^SwSSSJSen   Roedder-  Geschichte  des  Verm.- Wesens  Preussens  etc.  851 

stechung  zweier  Krümmungen  der  Passarge  vor  der  Mündung  ins  Haff  vom 
Jahr  1764.  Die  Durchstiche  hatten  eine  Lange  von  105  0;  der  Kosten- 
anschlag von  Lilienthal  schloss  ab  mit  7774  Rthl.  74  Gr.  Das  Projekt 
kam  zustande,  wonach  wegen  Austausch  von  Flächen  ein  Rezess  zwischen 
Preussen  und  dem  bischöflichen  Ermland  aufgenommen  wurde. 

Zur  dauernden  Erhaltung  der  Deiche  und  Uferschutzbauten  etc.  erging 
für  das  Weichselgebiet  bereits  unterm  30.  März  1755  eine  „Erneute  und 
verbesserte  Dammordnung  zur  Erhaltung  der  Weichseldämme  in  der  Marien- 
werderschen  Niederung  in  Preussen",  wonach  der  Ober-Deichinspektor,  dem 
Dammmeister  unterstanden,  die  Anschläge  über  Stromregulierungen  etc.  zn 
machen  und  die  Abnahme  auszuführen  hatte 1  )•  Die  erste  Damm-  und  Ufer- 
ordnung für  Ostpreussen  wurde  unterm  12.  April  1787,  die  „Allgemeine 
Deich-  und  Uferordnung  für  Ostpreussen  und  Litauen"  unterm  14.  April  1806 
erlassen*). 

Erst  seit  1810  wurden  in  der  Memel-Niederung  Pegel  aufgestellt8). 

Eine  grössere  Anzahl  von  Landmessern,  deren  Namen  wir  vordem  auf 
Grenzabrissen,  Karten  für  landwirtschaftliche  Zwecke  etc.  bemerkt  haben, 
finden  wir  auch  hier  im  Wasserbau  beschäftigt,  so  z.  B.  Conrad  Burck, 
jetzt  Baumeister,  1633  und  1641  das  Memelstromgebiet  bereisend.  Lucas 
Schwartz,  Ingenieur  und  Landmesser  1639,  v.  Collas  1715,  v.  Suchodoletz 
1731  Deich-,  später  Ober-Deichinspektor  (f  1752),  sowie  eine  grössere 
Anzahl  von  Landmessern,  denen  wir  noch  nicht  begegnet  waren4). 

Aus  der  Karten  Sammlung  des  K.  St.-A.  sind  schliesslich  noch  zu  er- 
wähnen: 

„Plan  von  der  Königsberger  Wasserleitung"  von  Kuntzmann  1670. 
„Von  der  Lage  nach  Vermessung  und  Nivellement  zu  Anlage  einer  neuen 
Wasserleitung  zum  Behufe  dem  Publicen  Brunnen  in  der  Stadt  Drengfurt  " 
1762.  Verschiedene  Pläne  von  den  Häfen  und  Seetiefs  zu  Memel  und 
Pillau.  Verschiedene  Stromkarten;  wie  Stromkarte  von  dem  neuen  Fried- 
richsgraben von  Unfried  1722,  in  13  Sektionen;  vom  Guber-Fluss  von 
v.  Suchodoletz  1742;  vom  Beek-Fluss  von  Runbeck  1743;  vom  Pregel  1783, 
von  der  Passarge  1786,  der  Alle  1798  und  1801.  der  Gilge  1804,  der 
Deime  1814  u.  a.  m.  Ferner  Nivellementsprofile:  von  der  Wasserleitung 
aus  dem  Oels-See  nach  der  Mahl-Mühle  der  Stadt  Seeburg,  von  Stritzing 
1802:  vom  Schoben-,  Grammer-,  Lelesker-  und  Kallen-See.  in  11  Blatt 
von  Schulz  1803;  vom  Nemonien-Strom  1805;  Nivellement  der  frischen 
Nehrung,  von  Petersen  1823  u.  a.  m.,  die  sämtlich  mehr  oder  minder  be- 
redtes Zeugnis  ablegen  vom  Stande  der  Wassel  bautechnik  dieses  Zeit- 
abschnittes. 

»)  Etats-Min.  Nr.  141a. 

")  Schickert,  S.  115  und  165.  —  •)  Das.  S.  117. 
*)  Siehe  Schickert. 


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K62     Roedder.  Geschichte  des  Verm.-Weiens  Preussens  etc.     zeiuchrtn  rax 


Nachdem  im  Jahre  1810  die  allgemeine  Setzung  von  Pegeln  an  den 
Hauptströmen  und  in  den  öfters  von  Ueberschwemmungen  heimgesuchten 
Niederungsgebieten  begonnen  hatte,  erscheinen  vom  Jahre  1811  ab  regel- 
mässig jährlich  „  Wasserstandskarten  der  HanptHüsse  im  Ostpreussischen 
Regierungs-Departement",  von  denen  eine  grössere  Anzahl  sich  gleichfalls 
in  der  Kartensammlung  des  K.  St.-A.  befindet.  So  war  der  Grund  gelegt 
worden  zur  Sammlung  von  statistischem  Material,  dessen  ganzlicher  Mangel 
namentlich  in  der  Niederung  des  Memel-Deltas  schwer  empfunden  worden 
war,  und  das  am  wenigsten  der  Wasserbau  entbehren  kann. 

Mit  der  Befreiung  des  Grundbesitzes  von  seinen  Fesseln  durch  Ein- 
führung der  Agrargesetze  von  1807—1821  erkannte  der  preussische  Staat 
auch  die  Notwendigkeit,  durch  den  Bau  von  Kunststrassen  den  öffentlichen 
Verkehr  zu  erleichtern.  So  beginnen  die  Vorarbeiten  zu  zahlreichen  Chaus- 
seen unmittelbar  nach  Beendigung  des  Freiheitskrieges  1815.  zunächst 
von  Königsberg  in  der  Richtung  nach  Berlin  und  andererseits  nach  der 
nissischen  Grenze:  ferner  nach  Bartenstein  und  weiter  südwärts,  von  Wehlau 
nach  Friedland,  Quednau-Trutenau ;  dann  für  die  litauische  Kunststrasse: 
für  die  Strasse  Königsberg-Skaisgirren  über  Labiau:  Bartenstein-Bischof- 
steiner Kunststrasse  u.  a.  m. ,  worüber  zahlreiche  Pläne  und  Handzeich- 
nungen bis  zum  Jahre  1839  im  K.  St.-A.  aufbewahrt  sind.  Manche  Pro- 
jekte sind  mehrfach  umgearbeitet  und  manche  haben  noch  eine  Reihe  von 
Jahren  auf  ihre  Ausführung  warten  müssen.  Inzwischen  wurden  aber  die 
alten  Heerstrassen  fortgesetzt  verbessert  und  gelegentlich  der  Separationen 
vor  allem  verbreitert. 

So  wie  wir  hierbei  auf  Namen  von  I,andraessern  stossen,  die  wir  be- 
reits bei  anderer  Gelegenheit  kenneu  gelernt  haben,  so  begegnen  wir  ihnen 
auch  beim  Befestigungs-  und  Städtebau.  Der  bekannteste  von  ihnen  ist 
Conrad  Burck  (auch  Borck),  der  im  Jahre  1628  vom  Kurfürsten  angefragt 
wird,  wie  weit  er  mit  dem  Bau  der  Schanzen  bei  Königsberg  gediehen  sei  i). 
In  der  Kartensammlnng  des  K.  St.-A.  liegen  dazu  zwei  Abrisse  aus  dem 
Jahre  1624  vor,  die  einige  Schanzen  am  Oberteich  bei  Königsberg  nach- 
weisen und  höchstwahrscheinlich  von  Burck  herrühren.  Ausserdem  befinden 
sich  dort  noch  einige  ähnliche  aus  ungefähr  derselben  Zeit  stammende 
Risse  mit  Darstellungen  von  Bastionärbefestigungen  an  anderen  Stellen  der 
Stadt.  Auch  auf  einigen  Abrissen  von  Schlodien  und  Carwinden«)  aus  dem 
Jahre  1628,  und  wohl  ebenfalls  von  Burck  sind  Befestigungsanlagen  nach 
dem  Bastionär-  und  Polygonalsystem  dargestellt,  denen  hier  auch  Profile 
beigegeben  sind,  die  Wall,  Palisaden,  Verhaue  und  Graben  nachweisen. 

Unter  anderen  Veranschlagungen  liegt  der  Kartensammlung  des  K.  St.-A. 
auch  bei  ein  „Ueberschlag  denen  Materialien  und  Kosten  welche  erfordert 

')  K.  St.-A.  Etats-Min.  Nr.  8«b. 

*)  Im  gräflichen  Archiv  zu  Schlodien. 


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ZMuctriR  nir     Roedder.  Geschichte  des  Verm.-Wesens  rreussens  etc.  Hb'd 

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1907. 


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werden  um  20  Bastions  nebst  ihren  Courtinen  in  der  Stadt  Königsberg  mit 
Sturmpfählen  zu  versehen"  von  Lilienthal  1787. 


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vera^STiw^n    Roedder-  Geschichte  des  Verm.- Wesens  Preussens  etc.  855 

Wir  begegnen  hier  auch  verschiedenen  Stadtplänen,  so  z.  B.  einer 
grösseren  Anzahl  von  Rissen  und  Plänen  von  Königsberg  und  einzelnen 
Teilen  der  Stadt  vom  XVI.  Jahrhundert  abi),  ferner  liegt  vor  ein  Riss  von 
I3raunsberg  iu  zwei  Blatt  von  1635,  ein  Spezialplan  von  Memel  von  1680 
u.  a.  ra.,  schliesslich  bemerken  wir  (unter  Nr.  113)  einen  Plan  der  Stadt 
Domnau  „so  den  25  Mart.  1776  grösstenteils  eingeäschert  worden"  von 
Vetter,  im  April  ej.  a. ,  etwa  im  Massstab  1 : 3333  nach  rheinländi schein 
Masse  aufgetragen,  der  einen  einfachen  Fluchtlinienplan  im  modernen  Sinne 
darstellt  und  hier  wiedergegeben  wird2).  Die  abgebrannten  Gebäude  sind 
darin  grau,  die  stehengebliebenen  gelb  angelegt,  während  die  projektierten 
Strassentiuchten,  die  namentlich  am  Markt  die  Grundstücke  ziemlich  rück- 
sichtslos durchschneiden,  in  schwarzen  Linien  eingezeichnet  sind.  Einem 
auf  dem  Plan  befindlichen  Vermerk  zufolge  wurde  das  Projekt  bei  der 
K.  R.  K.  geprüft.  Die  beigefügte  Zeichnung  (Abb.  28)  ist  nach  einer  Photo- 
graphie hergestellt.  Die  stehengebliebenen  Gebäude  sind  darin  schraffiert; 
die  neuen  Strassentluchtlinien  stark  schwarz  ausgezogen;  die  Bezeichnungen 
der  Grundstücke  mit  Nummern  und  die  Namen  der  Eigentümer  sind  fort- 
gelassen worden. 

Wie  der  Bürgermeister  der  Stadt  Domnau  dem  Verfasser  zufolge  einer 
Anfrage  mitteilte,  ist  dieser  Fluchtlinienplan  im  wesentlichen  auch  durch- 
geführt worden. 

6.  Die  Feldmasse  In  Ost-  und  Westpreussen. 

Sehen  wir  uns  nach  den  ältesten  Nachrichten  über  Feldmasse  um,  so 
finden  wir  in  der  Geometria  culmensis3)  folgende  Angaben: 

4  Fingerbreit  =  1  Handbreit,  4  Handbreit  =  1  Fuss,  2  Fuss  =  1  kulm. 
Elle,  5  Fuss  =  1  Schritt,  125  Schritt  =  1  Gewende,  8  Gewende  =  1 
welsche  Meile,  2  welsche  Meilen  =  1  kleine  Rast,  in  Deutschland  machen 
wohl  10  und  mehr  Meilen  eine  Rast;  3  Schritt  =  1  Messrute,  10  Mess- 
ruten =  1  Seil,  3  Seil  lang  und  1  breit  machen  einen  Morgen,  30  Morgen 
1  Hufe*),  1  deutsche  Meile  =  180  Seil. 


*)  Siehe  Abbildung  27,  den  ältesten  Stadtpian  von  Königsberg  darstellend, 
der  nach  Armstedt,  Bötticher  u.  a.  im  Jahre  1572  hergestellt  ist,  dessen  Auf- 
nahme aber  bereits  in  der  Zeit  «wischen  1532  und  1551  durch  Georg  Braun  er- 
folgt sein  dürfte,  wie  Beckherrn  in  einer  Abhandlung  über  die  Geschichte  der 
Befestigungen  Königsbergs  —  Altpr.  Monatsschrift,  Bd.  27,  S.  397  —  nachweist. 

*)  Siehe  Abb.  28. 

»)  Handschrift  B.  S.  9. 

*)  Ausserdem  gab  es  hier  noch  sogen.  Haken-  oder  Hackenhufen,  welche 
=  */s  der  gewöhnlichen  waren,  s.  Einl.  zur  Geom.  culm.,  auch  Festschrift  S.  28, 
ferner  0.  F.  Nr.  1291  u.  a. 


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856     Roedder.  Geschichte  des  Verm.-Wesena  Preussens  etc.  _^ttjggaru 

Die  Landstrasse  »oll  gemeiniglich  eine  Messrute  *)  breit  sein .  so 
dass  eine  Landstrasse  von  1  deutschen  Meile  Länge  6  Morgen  gros* 
sein  soll. 

Irgendwelche  Angaben,  die  bestätigen,  dass  im  alten  Freussen  zur  Zeit 
der  Ordensritter  die  Massbezeichnungen  Fingerbreit,  Handbreit,  Fus>. 
Schritt,  Gewende  anders  als  zu  ungefähren  Längenbestiinmungen  oder  zo 
Wirtschaftszwecken  gebraucht  wurden,  sind  nicht  bekannt  geworden,  so 
dass  wohl  anzunehmen  ist,  dass  hier  lediglich  nach  Ruten  (bezw.  Seil). 
Morgen  uud  Hufen  gemessen  worden  ist,  wie  dies  auch  durch  v.  Suchodc- 
letz  bestätigt  wird. 

Um  nun  auch  zu  zeigen,  wie  wenig  zuverlässig  die  älteren  derartigen 
Angaben  mitunter  sind,  mögen  hier  einige  Notizen  wiedergegeben  werden, 
die  einem  der  Folianten  Uber  Grenzvisitationen  vorgeheftet  sind;  z.  B-  ist 
0.  F.  Nr.  1291  aus  den  Jahren  1524—1542  „Allerley  Grenzen.  Grenz- 
gänge auf  der  I ) unziger  Nehrung,  mit  Samaiten  und  Litauen,  mit  Erratend, 
auch  Grenzen  Preussischer  Aemter  und  einzelner  Güter"  angegeben,  dass 
1  Faden«)  =  3  Ellen,  13050  Elton  =  1740  Ruten  =  174  Seü  =  1  Meile 
sei,  und  dann  sind  Vergleiche  angestellt  zwischen  der  Länge  einer  litauischen 
und  einer  preussischen  Meile.  Je  nachdem  nun  der  Faden  zu  3,  31/*  u.  s.  w. 
Ellen  gerechnet  würde,  je  nachdem  sei  die  preussissche  Meile  grösser  oder 
kleiner  als  die  litauische.  Als  Zahlzeichen  sind  hier  noch  die  alten  Buch- 
staben e,  I,  o,  t  u.  s.  w.  gebraucht.  Hinter  diesen  und  vor  den  folgenden 
Angaben  ist  ein  Zettel  mit  folgendem,  von  anderer  Hand  geschriebenen 
Vermerk  aufgeklebt: 

„aus  diesem  Bericht  der  Landmasse  von  Huben,  morgen  etc.  mag 
wol  nichts  gründtliches,  darauff  man  sich  verlassen  konte,  ausgegeben  vnd 
mitgetheilet  werden.  Weil  darinnen  sehr  viel  falsch  berichtet  vnd  conclu- 
diret  wirdt. 

M.  Memus.u 

Nun  folgt  der  weitere  Text  der  ursprünglichen  Handschrift  unter  der 
Ueberschrift:  „Morgen  vnd  hueben  massu  etc. 

„Item  ein  Rutenn  ist  lang  7»/2  eilen  vnd  2  Daumen  von  einem 
Manne») 

*)  Horn  gibt  auf  S.  250  an,  dass  nach  kulm.  Recht  (V.  14)  jede  Wagen- 
strasse 10'  breit  sein  sollte. 

*)  Faden  —  Klafter  nur  im  kaufmännischen  Gewerbe  gebräuchlich, 
3)  D.  i.  ist  die  neukulmische  Rute,  die  im  Herzogtum  Preussen  offiziell  er>t 
1577  eingeführt  wurde,  s.  v.  Suchodoletz  §  17  und  in  den  verschiedenen  Reduk- 
tionstabellen. 


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liitiHilll  für      Koedder.  Geschichte  des  Vernu-Wt 


Kuten 


»•MO 

10 

20 
30 
35 
40 
45 
50 
55 

60  y  lang 
65 
70 
75 
SO 
85 
90 
95 

100  J 


Preusaens  etc.  857 


10 
20 
10 

9 

t 

8Vfl 

6 

5«/, 
5 
5 
5 
4 
4 

4  1/4  minus 
4 

3i/2 

3 


ist  i/8  morgen 

Ruten 

ist  ein  morgen  u 

►  breit 


Vs  minus 
V<  minus 


Man  sieht  auf  einen  Bück,  wie  sehr  fehlerhaft  diese  Tabelle  ist;  so 
wäre  %  M.  =  100  DK  und  1  M.  wäre  je  uachdem  =  400  ;  300:  315:  280; 
292.5;  300;  302.&  300;  316,88;  332.5:  290,62;  320:  318,75;  360;  332.5 
und  300  DK. 

Ferner  wird  noch  angegeben:  20  M.  =  1  Hacken,  30  M.  =  1  Hufe. 
Dauu  folgt  noch  eine  der  vorigen  ähnliche  Tabelle,  aus  der  zu  ersehen  ist, 
wieviel  Ruten  nach  Länge  und  Breite  ein  Morgen  gibt. 

Diese  Tabellen  finden  sich  in  4facher  Ausfertigung  noch  unter  Nr.  48  aa 
des  Etats-Min..  auf  deren  Titelblatt  vermerkt  ist:  „diess  yst  der  zetel  des 
hübe  Mass  wie  mann  hübe  vnd  morge  messen  sol  vss  des  alten  landmessers 
buch  verzeichnet  von  dem  alten  Bernstein  Meister  seliger  empfangen u  1520. 

Hinter  der  zweiten  Tabelle  folgt  in  unserem  ().  F.  sodann  ein  Auszug : 
„von  Messeruthen  aus  dem  Ratbuch  in  der  Altenstath  Konigsperck" ,  der 
mit  der  Angabe  beginnt:  „die  erste  vnd  kieiuste  mass  ist  finger  breit"  und 
im  übrigen  mit  den  Massangabeu  der  Geometria  culmensis  bis  einschliess- 
lich des  Verhältnisses  zwischen  Meile  und  Rast  übereinstimmt.  Es  folgen 
dann  nocli  mehrere  andere  gleichlautende  Massangaben,  „muh  der  Licki- 

•  *  m  m         *uvw       mr  m  mr  mm  mm  ms  m    w         mmy  m  «-    ■        m  m  •  »      »  m  *  i_  *  m  v->        mf-rn.  mm  w  mr  t-mmmmm,  mm  mr  mr  mm  *  mm    •  •  mm  mr  mm         mmj  mr  mt  ™»  —  — 

sehen  Handfeste",  „nach  der  Landtmesser  mass  von  Johanspurck"  „Her 
Dietrichs  von  Lobenhausen  Bericht  wie  man  morgen  vnd  hüben  messen  solu, 
„ein  ander  Bericht,  wie  es  der  aide  Landrichter  in  seinem  Buche  gesagt 
vnd  gehalten  hatte"  —  „item  ein  geliert  feit  20  Rutten  langk  vnd  breit 
ist  ein  morgen",  „Eyn  ander  form  hüben  zu  messen",  dazu  ähnliche  Ta- 
bellen wie  vor.  wobei  am  Schluss  wieder  180  Seil  =  1  Meile  gesetzt  wird. 
Ausserdem  werden  auf  Bl.  20  verschiedene  Meilenlängen  angegeben,  je  nach- 
dem der  Faden  oder  die  Klafter  zu  3,  3V4.  3  und  einhalbviertel,  3y,6  ge- 
rechnet wird.    Im  ersteren  Falle  wäre  die  Preuss.  Meile  6  Seil  länger  als 


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858     Roedder.  Geschichte  des  Verm.-Wesens  Preussens  etc.    „  zauehrtfi  rar 

die  litauische.  Es  sind  dies  Angaben,  die  sieh  mit  den  eingangs  erwähnteu 
fast  vollständig  decken.  Auf  BL  21  werden  einige  Entfernungen  zwischen 
bekannten  Orten,  z.  B.  zwischen  Königsberg  und  Memel  =  18  Meileo, 
mitgeteilt. 

Im  0.  F.  Nr.  1292  aus  den  Jahren  1541—15461)  wird  vermerkt,  das* 
75  poln.  Ellen  =  1  Schnur  und  180  Schnur  =  1  Meile  wäre. 

Am  sichersten  verfolgen  wir  nun  die  Entwicklung  der  Massverhältnisse 
an  der  Hand  der  „Reduktionstabellen  der  in  der  Provinz  Preusseu  vor- 
kommenden Längen-  und  Flächenmasse  —  ohne  Angabe  des  Verfassers  — 
Thorn  1855,  2.  Aufl.,  die  folgeudermassen  eingeleitet  wird: 

„Durch  die  kulmische  Handfeste  vom  28.  Dezember  1233  führte  der 
deutsche  Orden  das  flämische  Ackermass  in  Preussen  ein.  Es  ist  das  jetzige 
altkulmische  Mass,  teilt  die  Hufe  in  30  Morgen  zu  300  DR  und  misst 
dessen  Längenrute  1915,8201  Pariser  Linien  (=  4,3217627  m.  D.  V.) . . . 

Im  Herzogtum  (spätem  Königreich)  Preussen  wurde  vom  27.  September 
1577  ein  anderes  Eeldmass,  dasneukulmische  Mass,  eingeführt.  Es 
teilt  die  Hufe  gleichfalls  in  30  Morgen  zu  300  GR  und  seine  Längenrate 
misst  1945,73305  Pariser  Linien  (=  4,38924116  ra.    D.  V.)  .  .  . 

Dasselbe  galt  in  diesem  Lande  bis  zum  Jahre  1721,  in  welchem  die 
damalige  Kgl.  Generalvermessungskommission  den  Gebrauch  des  oletz- 
koschen  Masses  befahl*),  welches  die  Hufen  und  Morgen  wie  die  vorigen 
teilt  und  dessen  Längenrute  1848,44639  Pariser  Linien  (=  4,1697791  m. 
D.  V.)  .  .  .  hat.  Später  bestimmte  das  Feldmesserreglement  vom  20.  No- 
vember 1755,  dass  in  den  zum  Königreich  Preussen  gehörigen  Landen  bei 
Vermessung  von:  adligen,  kölmischen,  Frei-  und  Chatoul-Gütern  das  neu- 
kulmische.  königlichen  Bauerngütern  das  oletzkosche,  königlichen  Do- 
mänen das  magdeburgische  Mass8)  in  Anwendung  kommen  sollte  und 
erhielt  dieses  Reglement  nach  der  Wiedervereinigung  von  polnisch  Preussen 
mit  dem  Königreiche  auch  in  den  Landen  des  ersteren  Geltung,  doch  mit 
der  Massgabe,  dass  bei  der  Vermessung  von  Privatgütern  in  polnisch 
Preussen  das  altkulmische  Mass  nach  wie  vor  angewendet  werden  sollte. 
Bei  dem  Gebrauch  dieser  verschiedenen  Masse  blieb  es,  bis  das  Feldmesser- 
reglement  vom  28.  Mai  1793  dem  ein  Ziel  setzte  und  bestimmte,  dass  alle 
Vermessungen,  sowohl  von  Königlichen  als  von  Privatgrundstücken  nach 
dem  magdeburger  Masse  geschehen  sollten,  und  das  Feldmesserregle- 
ment  vom  29.  April  1813  bestätigt  dieses  mit  der  Bestimmung,  dass  alles 
Flächenmass  in  Morgen,  Quadratruten  und  in  Zehn-  und  Hundertteilen  der 
letzteren  anzugeben  sei. 

')  Bl.  302ff. 

*)  Nach  v.  Suchodoletz  §  9  durch  Friedrich  Wilhelm  I  eingeführt;  jeden- 
falls aber  wohl  auf  dessen  Veranlassung.  Der  Verf. 
')  Eine  Fussnote 'dazu  gibt  an,  dass  dies  gleich  dem  preussiarhen  sei. 

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zeitBcbrift  für     Roedder.  Geschichte  des  Verm.- Wesens  Preussens  etc.  859 


Die  Mass-  und  Gewichtsordnung  vom  16.  Mai  1816  bestimmte,  dass 
der  rheinländische  (mit  dem  Magdeburger  gleich  lange)  Fuss  für  den 
ganzen  preussischen  Staat  das  Grundmass  bilden  sollt«.  Er  niisst  139,13 
Pariser  Linien  und  wird  in  12  Zoll  zu  12  Linien  geteilt,  12  Fuss  sind 
1  Rute.  Bei  Feldvermessungen  soll  diese  12füssige  Rute  in  10  geometri- 
sche Fusse  zu  10  Zoll  und  100  Linien  eingeteilt  werden,  also  die  Quadrat- 
rute in  100  geometrische  Quadratfuss  und  der  Quadratfuss  in  100  geo- 
metrische Linien. 


Nach  vorstehender  Auseinandersetzung  war  das  gesetzliche  Feldmass: 

1.  Im  Regierungsbezirk  Gumbinnen,  im  Regierungsbezirk  Königsberg 
(mit  Ausschluss  der  ermländischen  Kreise  Braunsberg,  Heilsberg,  Rössel 
und  Allenstein),  im  westpreussischen  Kreise  Rosenberg  und  in  dem  rechts 
der  Weichsel  belegenen  Teile  des  Kreises  Marienwerder 

bis  1577  das  altkulmische, 

von  1577  bis  1721  das  neukulmische, 

von  1721  bis  1755  das  oletzkosche l), 

von  1755  bis  1793 

bei  adeligen,  kölmischen,  Frei-  und  Chatoul-Gütern  das  neukulmische, 

bei  Königlichen  Bauerngütern  das  oletzkosche, 

bei  Kömglichen  Domänen  das  magdeburgische  (duodezimal), 

von  1793  bis  1813  das  magdeburgische  (duodezimal), 

von  1813  das  magdeburgische  (dezimal)  und  spater  (von  1816  ab) 
dasselbe  unter  der  Benennung  preussisches  Mass. 

2.  In  den  ermländischen  Kreisen  ßraunsberg,  Heilsberg,  Rössel  und 
Allenstein  (das  Ermland),  im  Regierungsbezirk  Danzig,  im  Regierungsbezirk 
Marienwerder  mit  Ausschluss  des  Kreises  Rosenberg,  dem  rechts  der 
Weichsel  belegenen  Teile  des  Kreises  Marienwerder,  und  der  Kreise  Deutsch- 
Crone  und  Flatow,  soweit  sie  nicht  zu  polnisch  Preussen  gehört  haben 

bis  1772*)  das  altkulmische, 
von  1772«)  bis  1793 

bei  allen  Privatgütern  das  altkulmische, 
bei  Königlichen  Domänen  das  magdeburgische  (duodezimal), 
von  1793  bis  1813  das  magdeburgische  (duodezimal), 
von  1813  das  magdeburgische  (dezimal)  und  von  1816  ab  dasselbe 
unter  der  Benennung  preussisches  Mass. 
Was  den  Kreis  Deutsch-Crone  und  die  nicht  zu  polnisch  Preussen 
( Pommerellien)  gehörenden  Teile  des  Kreises  Flatow  anlangt,  so  haben  wir 

')  Wie  weiter  nachgewiesen  werden  wird,  ist  dies  nicht  ganz  richtig,  denn 
das  neukulmische  war  noch  für  verschiedene  Zwecke  beibehalten  worden.  D.Y. 

*)  Nicht  1771,  sondern  durch  das  Zirkular  vom  28.  Oktober  1773  eingeführt; 
s.  Edikten-Sammlung  des  K.  St.-A.  S.  2467  vom  Jahre  1773. 


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860     Roedder.  Geschichte  des  Verm.-WesenB  Preussens  etc.  ^««gmiir^ 

über  die  dort  bis  zur  Einverleibung  in  den  p russischen  Staat  (1772)  üb- 
lich gewesenen  Feldniasse  nichts  Genügendes  erfahren  können.  Ehe  wir 
daher  vielleicht  Ungenaues  mitteilen,  übergehen  wir  diesen  1  Landstrich  jetzt 
gänzlich  und  behalten  uns  die  weiteren  Mitteilungen  vor." 


Merkwürdigerweise  hat  der  unbekannte  Verfasser  Wer  unterlassen,  das 
„Teichgrü her  "-Mass  zu  erwähnen,  das  v.  Suchodoletz  in  seinen  Tabellen 
mit  nachweist  und  dessen  auch  Eytelwein  in  seinem  Werke  „Vergleichungen 
der  in  den  Kgl.  preussischen  Staaten  eingeführten  Masse  und  Gewichte  b. 
Berlin  1798,  S.  6,  Punkt  4  mit  der  Bemerkung  erwähnt,  dass  eine  Teich- 
gräber-Rute =  15  Fuss  rheinländisch  wäre1),  v.  Suchodoletz  sagt  hierüber 
in  §  27:  1  Kgr.  Pr.  kulm.Rute*):  1  Teichgräber-Rute  =  13985  : 15000. 
_  $28:  1  oletzkische  Rute      :  1         „  „    =  1 3285»/4 : 1 5000. 

r  §29:  1  rheinländisehe  Rute:  1         r  r    =        5  4 

und  vergleicht  dieses  Mass  in  seinen  Tabellen  wie  folgt: 

in  Tab.  I,  1  Rute  Kgr.  Pr.  kulm.  =  13'  ll^'W  Teichgräber, 

n     n  H,  1    „    oletzkisch         =  13'  3«// 

r     „  III,  1     „     rheinl.  =12*  „       u.  s.  w. 

Es  sei  ferner  darauf  aufmerksam  gemacht,  dass  der  unbekannte  Ver- 
fasser der  zuerst  erwähnten  Reduktionstabellen  (Thorn  1855)  sich  irrt,  wenn 
er  angibt  unter  1.  im  Regierungsbezirk  Gumbinnen,  Königsberg  etc.  galt 
als  gesetzliches  Feldmass  von  1721  bis  1755  das  oletzkosche,  denn  das 
neukulmische  war  noch  in  Geltung  geblieben  und  zwar  für  adlige,  kölmissche. 
Frei-  und  Chatoul-Güter8)  und  blieb  es  noch  bis  1793. 

v.  Suchodoletz  sagt  über  das  oletzkosche  Mass  in  $  9:  Friedrich 
Wilhelm  I  führte  1721  bei  der  Ao.  1721  in  Oletzko  gehaltenen  Kommisssion 
ein  neues,  das  oletzkische  Mass  ein,  das  nur  zum  Messen  von  Domänen- 
ländereien  dienen  sollte  und  daher  auch  Kainmermass  genannt  wurde.  Auch 
Eytelwein  bestätigt  dies  S.  6,  Punkt  3:  die  oletzkosche  Rute  ist  1722 4) 
bei  der  damaligen  grossen  Vermessungskommission  unter  Direktion  des 
Ingenieurs  v.  Rosse  eingeführt  worden.  Mit  ihr  sind  die  Oerter  in  Ost- 
preussen  und  Litauen  als  Kgl.  Domänenstücke  vermessen,  die  nachher  auf- 
geteilt wurden.  Lange  scheint  in  seinen  Reduktionstabellen,  Berlin  1805. 
seinen  Vermerk  S.  VIII,  Punkt  7  aus  Eytelwein  übernommen  zu  haben. 
Es  erscheint  übrigens  auch  ausgeschlossen,  dass  die  Stände  sich  die  all- 
gemeine Einfühlung  der  verkürzten  Rute  —  nachdem  sie  im  Jahre  1577 
die  Einführung  der  verlängerten  (neukulmischen)  nach  karten  Kämpfen 

')  S.  auch  „Instruktion  vor  die  Landmesser  des  Königreichs  Preussen"  vom 
20.  November  1756,  §  5. 
*)  D.  L  neukulmisch. 

")  Durunter  sind  auch  unzweifelhaft  die  Bauerngüter  gemeint.  Der  Verf. 
4)  Soll  heissen  1721.    Der  Verf. 


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ÜSSnSS  mr  n   Rocdder-  Geschichte  des  Venn.- Wesens  Preussens  etc.  861 


durchgesetzt  hatten  —  hätten  gefallen  lassen.  Dagegen  erscheint  es  er- 
klärlich, dass  die  Domänenverwaltung  bezw.  die  „Generalvermessungskom- 
mission" bei  der  Einführung  der  verkürzten  (oletzkoischen)  Rute  zum  Zwecke 
der  Verwendung  bei  Aufteilung  von  Domänen  lediglich  das  fiskalische  Inter- 
esse im  Auge  hatte. 

Nun  wird  in  der  „Reduktionstabelle  sämtlicher  in  Ost-  und  West- 
preussen  und  Litauen  vorkommenden  Feldmasse,  Hohenstein  1847"  — 
ohne  Angabe  des  Verfassers  —  die  Einführung  des  oletzkoischen  Masses 
im  Jahre  1722  *),  Übereinstimmend  mit  v.  Suchodoletz  und  Eytelwein,  gleich- 
zeitig aber  auch  angegeben,  dass  durch  den  Kabinettsbefehl  vom  30.  August 
17502)  für  die  Kgl.  Domänen  das  neue  Mass  in  diesem  Jahre  (also  nicht 
erst  1755,  wie  in  den  anderen  Tabellen  vermerkt  ist,  d.  V.)  eingeführt 
worden  sei.  Dieser  Kabinettsbefehl  ist  nun  leider  in  der  Ediktensammlung 
nicht  aufzufinden. 

liierunter  möge  nun  ein  kurzer,  in  etwas  veränderter  Form  gebrachter 
Auszug  aus  der  am  geeignetsten  erscheinenden  „ Reduktionstabelle"  von 
1855  wiedergegeben  werden,  deren  Spalte  „metrisch"  durch  den  Verfasser 
hinzugefügt  worden  ist.    (Siehe  Tabellen  S.  862  u.  863.) 

lieber  die  aus  besonderer  Veranlassung  erfolgte  Festsetzung  einer 
Meile  möge  hier  noch  ein  Auszug  aus  v.  Suchodoletz  §  24  folgen :  1  Meile 
war  1800  Kgr.  Preuss.  Culm.  Ruten  gerechnet.  Im  Amt  Brandenburg  be- 
fanden sich  zwei  solche  richtig  abgemessene  Meilen.  „Die  eine  fängt  sich 
an  beym  Schlosse  Brandenburg  allwo  am  Landwege  beym  Eingange  auf 
das  Amtshaus  ein  achteckiger  hoher  Stein  mit  der  rebersehrift  gesetzt  ist: 


Bey  diesem  Dorfe,  Padersort  genannt,  stehet  der  andere  Stein,  wenn 
man  von  Brandenburg  kommet,  linker  Hand,  ohnweit  den  Hecken. 

Die  andere  Meile  ist  gemessen  zwischen  der  Stadt  Kreutzburg  und 
dem  Dorfe  Liebnicken. 

Davon  hat  man  in  des  Amtes  Brandenburg  Abriss-Buche  folgende  Be- 
schreibung: .... 

„nachdem  die  Werke  der  Schneider,  Schuster  und  Schmiede  zu  Kreutz- 
burg mit  den  Liebnickern  viel  Zwist  und  Zank  gehabt,  weil  die  Werke  den 
Liebnickern  nicht  gestatten  wollen,  dergleichen  Handwerker  zu  halten: 

')  Soll  heissen  1721.    Der  Verf. 

*)  Im  Feldmesserreglement  von  1755  §     ist  der  13.  August  angegeben. 


Anfang 
einer  Meile 


1613 

bis 
Padersort 


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862     Roedder.  Geschiebte  des  Venn.-WesenB  Preussens  etc. 


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SSSSSnmrn  Roedder-  Geschichte  des  Verra.- Wesens  Preussens  etc.  863 


Pariser 
Linien 

1848,44639 

Pariser 
Linien 

1669.56 

• 

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1 

1 

1 

1 

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0,41697791  in 
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416,977909  m 
17,38706  qm 
0,1738706  ha 
0,521611732  ha 
15,64835197  ha 
1564,836197  ha 

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0,318863497  m 
3,766241969  m 
376,6241969  m 
14,18457867  qm 

0,1418457857  ha 
0,25532241426  ha 

2553,2241426  ha 

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864     Roedder.  Geschichte  des  Verm.-AV  esens  Preussens  etc.   „  zwucbmt  rar 

1907. 

dahero  die  Liebnicker  bey  dem  Wohlgebohrnen  Herrn,  Herrn  Fabian  dem 
JQngern,  Burggrafen  und  Herrn  zu  Dohna,  ('hurfürstlichen,  Brandenburg- 
Sehen  Preussischen  Landrath,  Rittmeistern  und  Hauptmann  auf  Branden- 
burg, sich  darüber  beschweret  und  gebeten,  durch  einen  geschwornen  Land- 
messer den  Weg  von  Kreutzburg  bis  Liebnicken  überschlagen  zu  lassen, 
ob  derselbe  eine  Meilweges  oder  aber  weniger  oder  mehr  halte,  damit  sie 
wissen  könnten,  ob  sie  solche  gedachte  Handwerksleute  zu  halten,  befujrt 
seyn  oder  nicht.  Als  ist  auf  Ihro  Gnaden,  des  Herrn  Hauptmanns  Yer- 
abscheidung  und  Anordnung,  in  Beysein  des  Amtsschreibers  zu  Branden- 
burg, Augustin  Wochen,  von  Amtswegen  den  obgemeldten  Werks- Aeltesten 
und  Liebnickers,  das  Maass  den  4.  Juni  durch  (Jonrad  Burcken,  Preussi- 
M'hen  bestalten  und  beeidigten  Landmessers,  am  Stadtthor  zu  Kreutzbnrg 
angefangen  und  fort  bis  an  der  Stand-  und  Caverer-Feldscheidung  285 
Ruthen,  von  da  bis  Caverer  315  Ruthen,  an  dem  Dorf  vorbey  bis  es  sich 
endet  200  Ruthen,  weiter  bis  an  den  Globuhner  Brück  übers  Fliess  über 
.'»00  Ruthen,  den  Weg  aber  nach  Globulinen  ungemessen  bleiben  lassen  nnd 
zur  rechten  Hand  am  jetzterwühnten  Fliess  den  Kirchenweg  nach  Liebnick, 
bis  diese  zwei  Wege  wieder  zusammen  kommen,  300  Ruten,  von  hier  ab 
bis  an  der  Globuhner  und  Liebnicker  Feldscheidung  200  Ruthen,  und  end- 
lich von  derselben  bis  in's  Dorf  Liebnicks,  für  des  Frey  es  Friedrich  Bieders 
Thüre,  200  Ruten  gemessen.  Summa  zusammen  1800  Culmische  Raten 
oder  10800  einfache  Schritte,  welche  in  diesem  Herzogthum  Preussen  fflr 
eine  Meilwegs  gerechnet  werden,  daselbsten  ein  Stein  den  5.  .Tunii  gesetzet 
und  aufgerichtet,  darinnen  die  Buchstaben  M,  V.  K.  nebst  der  Jahreszahl 
gehauen  worden.    Actum  vt  supra  A.  1620. u 

„Dass  diese  Messung,  einer  Preussischen  Meile  1800  Ruten  gerechnet, 
von  der  Stadt  Kreutzburg  bis  in's  Dorf  Liebnicken,  vorbeschriebener  masseu 
in  Ao.  1 620  in  diesem  Amte  vollenzogen,  der  bezeichnete  und  gesetzte  Stein 
annoch  vorhanden,  die  Beschreibung  auch  der  Posteritet  zur  Nachricht  dieses 
Amtes  Abriss-Buche  ingrossiret  und  in  demselben  nach  dem  Register  No.  26 
von  Wort  zu  Wort,  wie  obstehet,  befindlich  ist,  wird  auf  gebührendes  An- 
suchen der  Königl.  Stadt  Graudenz,  der  Wahrheit  zur  Steuer,  hiermit  be- 
zeuget, und  dieses  Vidimus  unter  dem  Amtssiegel  und  meiner  Unterschrift 
glaubwürdig  extradiret."  „Geschehen  auf  dem  Churfürstlichen  Hause  Bran- 
denburg den  25  Juni  1681 

(L.  S.)  Heinrich  Püning 

Amt-Schreiber.  " 

In  einigen  Reduktionstabellen  sind  auch  die  polnischen  und  litauischen 
Masse  angegeben,  und  zwar  10  poln.  =  1,185930  preuss.,  10  litauisch 
=  1,293750  preuss.,  doch  können  wir  von  diesen  in  Preussen  nie  offiziell 
eingeführten  oder  verwendeten  Massen  wohl  ganz  absehen. 


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verawSJIJä«!   Rocdder-  Geschichte  dea  Verm.- Wesens  Preussens  etc.  865 

Nach  Durchsicht  der  verschiedenen  und  umfangreichen  Kartensamm- 
lungen werden  wir  aber  die  Ueberzeugung  gewinnen  müssen,  dass  die 
verschiedenen  Massedikte  und  Vorschriften  in  der  Praxis  teils  sehr  lang- 
sam befolgt,  teils  aber  auch  überholt  wurden.  So  rinden  wir,  wie  im  zweiten 
Abschnitt  bereits  kurz  bemerkt,  noch  bis  zum  Jahre  1820  einzelne  Karten, 
die  auf  neukulmischem  Masse  beruhen,  andererseits  eine  Handzeichnung  vor 
von  einem  Teile  der  Stadt  Labiau  mit  Umgebung  vom  Jahre  1703 '),  die 
bereits  nach  rheinländischem  Masse  aufgetragen  worden  ist,  während  dieses 
Mass  zu  Graben-  bezw.  Dammbauten  im  Jahre  1721,  allgemein  in  Preussen 
aber  1813  eingeführt  wurde.  Immerhin  erscheint  es  von  der  allergrössten 
Wichtigkeit,  sobald  es  sich  bei  älteren  Karten  in  zweifelhaften  Fällen  darum 
handelt,  festzustellen,  welches  Mass  ihr  zugrunde  gelegt  ist,  die  Zeit  der 
Kartierung,  den  Bezirk,  zu  dem  die  betreffende  Feldmark  gehört  und  die 
Eigenschaft  des  Grundstücks  mit  in  Betracht  zu  ziehen. 

Wie  zähe  die  Landbevölkerung,  wie  auch  der  Techniker  am  Alther- 
gebrachten hängt,  möge  auch  der  Umstand  beweisen,  wie  trotz  der  Be- 
stimmung des  Feldmesserreglements  von  1813,  dass  alles  Flächenmass 
fernerhin  in  preuss.  Morgen  und  deren  zehn-  und  hundertteiligen  Teilen 
angegeben  werden  solle,  die  Bezeichnung  nach  kulmischen  Hufen  neben 
preuss.  Morgen  bis  zur  Einführung  des  metrischen  Masses  nie  ganz,  weder 
aus  dem  landwirtschaftlichen  Betriebe,  dem  öffentlichen  Leben,  noch  aus 
unseren  Rezessen  verschwunden  ist.  Der  einfache  Bauer  spricht  noch 
heute  von  seiner  Viertel-,  halben,  ganzen  Hufe,  in  zweiter  Linie  aber  erst 
von  „Morgen",  während  ihm  der  Begriff  von  ha,  ar,  qm  überhaupt 
nicht  sympathisch  ist.  Bezüglich  der  Rechnung  nach  Hufen  können  wir 
den  Grund  zu  diesem  konservativen  Verhalten  der  Landbevölkerung  darin 
suchen,  dass  früher  Lasten  und  Rechte  vielfach  nach  dem  nominellen  Hufen- 
besitz der  Grundstücke  verteilt  waren  und  bei  Ablösungen  und  Separationen 
dann  immer  auf  diese  durch  Rezesse  festgelegten  Teilnahmeverhältnisse 
zurückgegriffen  werden  musste.  Die  Morgen-Rechnung  aber  zieht  der  Land- 
wirt deshalb  der  Berechnung  nach  ha  vor,  weil  einmal  ein  Morgen  leichter 
zu  übersehen  ist  als  ein  Hektar  und  1  Scheffel  Roggenaussaat  durchschnitt- 
lich (bei  extensiver  Wirtschaft)  für  1  Morgen  passt. 

(Fortsetzimg  folgt) 


»)  K.  St.-A.  Etats-Min.  Nr.  134  d. 


Zeitschrift  für  Verme9«ung»wenen  1907.    Heft  33. 


61 


866  Literaturübersicht.  —  15.  Höhere  Geodäsie  etc.  vermeSSan*»™«-- 

Uebersicht  der  Literatur  für  Vermessungswesen 

vom  Jahre  1906. 

Von  M.  Petz  old  in  Hannover. 

(Fortsetzung  von  S.  845.) 

15.  Höhere  Geodäsie  und  Erdbebenforschung. 

Helmert,  F.  R.  Die  Grösse  der  Erde.  I.  Mitteilung.  Sitzungsbericht« 
der  Kgl.  preuss.  Akademie  der  Wissenschaften  1906,  I.  Halbband. 

S.  525—537. 

Hohenfier.  Berechnung  der  Additamente  mit  dem  Rechenschieber.  Zeitschr. 
f.  Vermessungsw.  1906,  S.  463—465. 

Klempau.  Einketten  mit  geographischen  Koordinaten.  Zeitschr.  f.  Ver- 
messungsw. 1906,  S.  137—148. 

Koch,  K.  R.  Eine  optische  Methode  zur  direkten  Messung  des  Mit- 
schwingens bei  Pendelbeobachtungen.  Festschrift,  A.  Wüllner  zum 
70.  Geburtstage  gewidmet.  Leipzig  1905,  S.  147—161.  Bespr.  in  d. 
Zeitschr.  f.  Instrumentenk.  1906,  S.  32. 

Koerber,  F.  Transformator  für  sphärische  Koordinaten.  1  Bl.  auf  Karton 
mit  drehbarer  Scheibe  u.  Text  auf  d.  Umschlag.  Berlin.  Preis  1.50  Mk. 

Kurte.  Ein  bequemeres  Rechenverfahren  zur  Böhlerschen  Basismessung. 
(7  S.  80.)    Berlin  1905. 

Ldska.  W.  Ziele  und  Resultate  der  modernen  Erdforschung.  V.  Die  Erd- 
gestalt. Separ.- Abdruck  aus  „ Natur  und  Offenbarung".  (15  S.  8°.) 
Munster  i/W.  1905,  Aschendorff.  Bespr.  in  Dr.  A.  Petermanns  Mit- 
teilungen 1906,  Literaturber.  S.  88. 

Löschner,  H.  Zur  Geschichte  der  Schweremessungen.  Oesterr.  Zeitschr.  f. 
Vermessungsw.  1906,  S.  235—240,  261—266,  293—298  u.  325—333. 

.  .  .  .  Measurement  of  base  lines.    The  Engineer  1906,  102.  Bd.,  S.  211. 

Rosenmund.  Die  Basismessung  durch  den  Simplontunnel  im  März  1906. 
Schweizerische  Bauzeitung  1906,  II.  Bd.,  S.  281. 

Schmidt,  M.  Die  südbayerische  Dreieckskette,  eine  neue  Verbindung  der 
altbayerischen  Grundlinie  bei  München  mit  der  österreichischen  Tri- 
angulierung  bei  Salzburg  und  der  Basis  von  Oberbergheim  bei  Strass- 
burg.  Sitzungsberichte  der  mnthem.-phys.  Klasse  der  Kgl.  bayer. 
Akademie  der  Wissenschaften  1906,  36.  Bd.,  Heft  1;  Zeitschr.  des 
Bayer.  Geometerver.  1906,  S.  171—183. 

Schulte,  Fr.  Kontrollrechnung  zum  trigonometrischen  Formular  6  der 
Katasteranweisung  IX.  Mitteilungen  der  Vereinigung  selbständiger  in 
Preussen  vereideter  Landmesser  zu  Berlin  1906.  S.  89—91. 


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v^lucbrtftwfM«n  16,  Astronoinie  und  Nautik.  867 

Wagner.  Rechtwinklig-sph&roidische  Koordinaten  der  Dreieckspunkte  der 
Kgl.  Landesaufnahme  im  Reg.-Bez.  Aachen.  Berechnet  und  zusammen- 
gestellt im  Auftrage  des  Kgl.  Oberbergamts  Bonn.  1906. 

16.  Astronomie  und  Nautik. 

Albrecht  ,  Th.  Die  Anwendung  der  drahtlosen  Telegraphie  auf  Langen- 
bestimmungen.  Vorläufige  Mitteilung.  Vierteljahrsschrift  d.  Astronom. 
Gesellschaft  1906,  S.  241—246. 

—  Resultate  des  Internationalen  Breitendienstes  in  der  Zeit  von  1902.0 
bis  1906.0.   Astronom.  Nachrichten  1906,  172.  Bd.,  S.  267—268. 

—  üeber  den  gegenwärtigen  Stand  der  Arbeiten  des  Internationalen 
Breitendienstes.  Vierteljahrsschrift  d.  Astronom.  Gesellschaft  1906, 
S.  266  u.  267. 

de  Ball,  L.  Die  Radausche  Theorie  der  Refraktion.  Sitzungsberichte  der 
mathem.-naturwissenschaftl.  Klasse  der  kaiserl.  Akademie  der  Wissen- 
schaften zu  Wien  1906,  CXV.  Bd.,  Abt.  IIa,  S.  1363—1422. 

Becker,  E.  und  Valentiner,  W.  Bestimmung  der  Längendifferenz  zwischen 
der  grossherz.  Sternwarte  (astrooom.  Institut)  bei  Heidelberg  und  der 
kaiserl.  Universitäts-Sternwarte  in  Strassburg  i/E.  im  Jahre  1903  nach 
den  Beobachtungen  von  L.  Camera,  L.  Courvoisier  u.  W.  Valen- 
tiner.   Karlsruhe  1906.    Preis  10  Mk. 

Cirera,  B.  Determination  des  coordonnees  geographique  de  Tortosa  et 
du  nouvel  Observatoire  del  Ebro.  Comptes  rendus  (Paris)  1906, 
143.  Bd.,  S.  815—818. 

Claut,  A.  und  Driencourt,  L.  Methode  der  gleichen  Höhen  in  der  direkten 
geographischen  Ortsbestimmung.  Instrument  für  gleiche  Höhen  oder 
Prismenastrolabium.  Rev.  göner.  des  Sciences  16.  Bd.,  1905,  S.  972 
u.  1071.    Bespr.  in  d.  Zeitschr.  f.  Instrumentenk.  1906,  S.  338. 

Clemens,  II.  Mittagsbestimmung  durch  korrespondierende  Sonnenhöhen 
mittels  des  Bambergschen  Sonnenspiegels.  Zeitschr.  f.  Instrumentenk. 
1906,  S.  137—139. 

Commission  geodesique  nierlandaise.  Determinations  de  la  latitude  et 
d'un  azimut  aux  stations:  Oirschot,  Utrecht  etc.  (LVI  u.  287  S.  Gr.-4°.) 
Delft  1904,  Waltman. 

—  Determinations  de  la  difference  de  longitude  Leyde-Ubagsberg,  de 
T azimut  de  la  direction  Ubagsberg-Sittard  et  de  la  latitude  d'Ubags- 
berg  en  1893.  (227  S.  Gr.-4°.)  Delft  1905,  Waltman.  Beide  Schriften 
sind  bespr.  von  E.  Hammer  in  Dr.  A.  Petermanns  Mitteilungen  1906, 
Literaturber.  S.  101. 

Deutsche  Seewarte.  Bericht  über  die  neunundzwanzigste,  auf  der  Deutschen 
Seewarte  abgehaltene  Wettbewerbprüfung  von  Marine-Chronometern 


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868  10.  Astronomie  und  Nautik.  yÄSSSmJSiISen 

(Winter  1905—1906).   Annalen  d.  Hydrographie  n.  Marit  Meteoro- 
logie 1906,  S.  865—373. 
Exner,  K.  Das  optische  Vermögen  der  Atmosphäre.  Meteorolog.  Zeitschr. 
1906,  S.  10—14. 

Fenner,  P.  Astronomisches  Nivellement  durch  das  Grossherzogtum  Hessen 
im  Meridian  9«  östlich  von  Greenwich.  (Veröffentlichungen  des  Gross- 
herz, hess.  Kommissare  für  die  Internat  Erdmessung.)   Berlin  1906. 

Fuchs,  K.  Die  Entstehung  von  Ebbe  und  Flut.  Oesterr.  Zeitschr.  f.  Ver- 
messung8w.  1906,  S.  363—367. 

Fulst,  0.  und  Meldau,  H.  Nautische  Aufgaben.  2.  Aufl.  (152  S.  8°.) 
Hamburg  1906,  Eckardt  &  Messtorff.  Preis  4,80  Mk.  Beapr.  in  d. 
Annalen  d.  Hydrographie  u.  Marit.  Meteorologie  1906,  S.  498. 

Gast,  P.  Ein  Beitrag  zur  Polhöhenbestimmung.  Zeitschr.  f.  Vermessungsw. 
1906,  S.  81—95. 

Qelcich,  E.  Das  Ende  der  Monddistanzen.  Mitteilungen  aus  dem  Gebiete 
des  Seewesens  1906,  S.  289—293. 

Geodätisches  Institut,  Kgl.  preuss.  Veröffentlichung,  neue  Folge  Nr.  24. 
Astronomisch-geodätische  Arbeiten  I.  Ordn.  Bestimmung  der  Längen- 
differenz Potsdam- Borkum  und  der  Polhöhe  auf  Station  Borkum  im 
Jahre  1904.    Berlin  1906,  P.  Stankiewicz. 

Guyou,  E.  Application  du  telephone  et  de  TAstrobale  Claude-Driencourt 
ä  la  determination  de  la  longitude  de  Brest.  Comptes  rendus  (Paris) 
1906,  142.  Bd.,  S.  1379—1382.  Bespr.  in  d.  Zeitschr.  f.  Instrumentenk. 
1906,  S.  308. 

Hammer,  E.  Das  Kompassdreieck.  Zeitschr.  f.  Instrumentenk.  1906, 
S.  62  u.  63. 

—  Geographische  Längen  durch  die  drahtlose  Telegraphic  Dr.  A.  Peter- 
manns  Mitteilungen  1906,  S.  261  u.  262. 

Klingatsch,  A.  Ueber  photographische  Azimutbestimmung.  Sitzungsberichte 
d.  mathem.-naturwissenschaftl.  Klasse  d.  kaiserl.  Akademie  d.  Wissen- 
schaften zu  Wien  1906,  CXV.  Bd.,  Abt.  IIa,  S.  101—124;  Zeitschr.  f. 
Vermessungsw.  1906,  S.  905—916  u.  929—934. 

Kohlsehütter ,  E.  Messkarte  zur  Auflösung  sphärischer  Dreiecke  nach 
Chauvenet,  neu  herausgegeben.  Berlin  1905,  Reimer.  Preis  1,50  Mk. 
Bespr.  in  d.  Mitteilungen  aus  d.  Gebiete  d.  Seewesens  1906,  S.  500; 
d.  Annalen  d.  Hydrographie  u.  Marit.  Meteorologie  1906,  S.  137. 

—  Notiz  über  den  Gyroskop-Horizont  von  Fleuriais,  von  M.  Fave\  Aus 
den  Annales  hydrograph.  1904.  Zeitschr.  f.  Instrumentenk.  1906, 
S.  27-30. 

—  Ueber  die  neuere  Entwicklung  der  nautischen  Instrumente.  Deutsche 
Mechaniker-Zeitung  1906,  S.  1—6,  13—16,  21—25.  38—36,  41—43. 
53-55,  61—65,  73—75,  81—83  u.  93—95. 


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Zeitschrift  für  16.  Astronomie  und  Nautik.  869 

Vermessung»  weaen 

HOT. 

Kohlschütter,  E.  Vorschlag  eines  submarinen  Pendelapparatee  zur  Messung 
der  Schwerkraft  an  den  vom  Meere  bedeckten  Teilen  der  Erdoberfläche. 
Annalen  d.  Hydrographie  u.  Marit.  Meteorologie  1906,  S.  339—341. 

v.  Konkoly,  N.  Ein  neues  Passagenprisma.  Astronom.  Nachrichten  1906, 
173.  Bd.,  S.  369-374. 

Löschner,  H.  Ueber  Sonnenuhren,  Beiträge  zu  ihrer  Geschichte  und  Kon- 
struktion nebst  Aufstellung  einer  Fehlertheorie.  2.  Aufl.  Graz  1906, 
Leuschner  &  Lubensky.  Preis  5  Mk.  Bespr.  in  d.  Deutschen  Mecha- 
niker-Zeitung 1906,  S.  130. 

Marcuse,  A.  Die  methodischen  Fortschritte  der  geographischen,  geodä- 
tischen und  aeronautischen  Ortsbestimmung.  Geograph.  Jahrbuch  1905, 
XXVIII.  Bd.,  S.  373—432. 

Meyer,  H.  Kimmbeobachtungen.  Annalen  d.  Hydrographie  u.  Maritim. 
Meteorologie  1906,  S.  438—448. 

Mond,  B.  L.  und  Wildermann,  M.  Ueber  einen  neuen  verbesserten 
Chronographen.  Zeitschr.  f.  physik.  Chemie  54.  Bd.,  1906,  S.  294. 
Bespr.  in  d.  Zeitschr.  f.  Instrumentenk.  1906,  S.  258. 

Newcomb,  S.  Compendium  of  Spherical  Astronomy.  With  its  application 
to  the  determination  and  reduction  of  Positions  of  the  Fixed  Stars. 
(462  S.  8°  mit  Fig.)  London  1906.   Preis  in  Leinw.  geb.  12,80  Mk. 

Pellehn,  G.  Gnomonisches  Absetzen  des  Poldreiecks.  Annalen  d.  Hydro- 
graphie u.  Marit.  Meteorologie  1906,  S.  293-297,  588—593  u.  Taf. 
37  u.  38. 

v.  Pott,  K.  Ueber  die  Grösse  der  Seemeile.  Mitteilungen  aus  d.  Gebiete 
d.  Seewesens  1906,  S.  769—773. 

—  Ueber  moderne  terrestrische  Nautik.  Mitteilungen  aus  d.  Gebiete  d. 
Seewesens  1906,  S.  418—457. 

Purey-Cust,  H.  E.    Sumners  Method.    (24  S.  8°.)    Portsmouth  1906, 

Griffin  &  Co.   Preis  1  sh.    Bespr.  in  d.  Annalen  d.  Hydrographie  u. 

Marit.  Meteorologie  1906,  S.  610. 
Beuter,  W.    Die  Azimutdiagramme  und  ihre  Verwendung  zur  Lösung 

nautischer  Aufgaben.  Annalen  d.  Hydrographie  u.  Marit.  Meteorologie 

1906,  S.  72—84. 

—  Die  Bestimmung  des  Unterschiedes  der  wahren  und  der  scheinbaren 
Monddistanz  durch  Zeichnung.  Annalen  d.  Hydrographie  u.  Marit. 
Meteorologie  1906,  S.  431—438,  545—546  u.  Taf.  32. 

Riefler,  S.  Elektrische  Ferneinstellung  von  Uhren.  Zeitschr.  f.  Instru- 
mentenk. 1906,  S.  107—109. 

—  Zeitübertragung  durch  das  Telephon.  Zeitschr.  f.  Instrumentenk.  1906, 
S.  49—50. 

Rottok.  Transportversuche  mit  Chronometern.  Annalen  d.  Hydrographie 
u.  Marit.  Meteorologie  1906,  S.  583—587. 


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870  17.  Geschichte  des  Vermessungsweaens,  etc. 

u 

Schumann,  E.  Weitere  numerische  Untersuchungen  über  die  Polhöhen- 
schwankung.   Astronom.  Nachrichten  1906,  173.  Bd.,  S.  209—236. 

Siegel,  K.  Neues  Prinzip  einer  elektrischen  Präzisionsuhr.  Ergänzung  zo 
dem  Aufsatze  im  Jahrg.  1904  der  Zeitschr.  „Deutsche  Mechaniker- 
Zeitung".    Deutsche  Mechaniker-Zeitung  1906,  S.  123  u.  124. 

Souchon,  A.  La  construction  des  cadrans  solaires,  ses  principes,  sa  pra- 
tique, pr£c6d£e  d'une  histoire  de  la  gnomonique.  (VIII  u.  52  S.  8° 
mit  2  Taf.)  Paris  1905,  Gauthier- Villars.  Preis  2,50  Mk.  Bespr.  in 
d.  Deutschen  Mechaniker-Zeitung  1906,  S.  130. 

Siechert.  Hilfsgrössen  für  die  Berechnung  der  im  Jahre  1907  stattfinden- 
den Sonnenfinsternisse  und  Sternbedeckungen.  Annalen  d.  Hydrographie 
u.  Marit.  Meteorologie  1906,  S.  594—601. 

Stupar,  A.  Ermittlung  des  Bestimmungspunktes  der  astronomischen  Stand- 
linie aus  Zirkummeridianhöhen.  Mitteilungen  aus  d.  Gebiete  d.  See- 
wesens 1906,  S.  969—972. 

Teege,  H.  Zur  Höhenberechnung.  Annalen  d.  Hydrographie  u.  Marit. 
Meteorologie  1906,  S.  127-130  u.  297—298. 

Ugueto,  L.  Methodo  grafico  analitico  para  la  prediction  de  las  occulta- 
ciones  en  vista  de  la  determinaciön  de  las  longitudes.  (94  S.  8°.) 
Caraeas  1905,  Herrera  Irigoyen  &  Ca.  Bespr.  in  d.  Annalen  d.  Hydro- 
graphie u.  Marit.  Meteorologie  1906,  S.  346. 

Wagner,  H.  Stern  warten- Verzeichnis.  Geograph.  Jahrbuch  1906,  XXIX.  B<L, 
S.  457—465. 

Wonach,  B.  Untersuchung  einiger  Radunterbrecher.  Astronom.  Nach- 
richten 1906,  172.  Bd.,  S.  145—158. 

Wegemann.  Berechnung  eines  einzelnen  Hochwassers  nach  Zeit  und  Höhe 
mittels  der  harmonischen  Konstanten.  Nach  Rollet  de  l'Isle:  Calcul 
de  Theure  et  de  la  hauteur  d'une  pleine  mer  au  moyen  des  constantes 
harmoniques.  Annalen  d.  Hydrographie  u.  Marit.  Meteorologie  1906, 

S.  35—38. 

Zentralbureau  der  Internationalen  Erdmessung.  Neue  Folge  der  Ver- 
öffentl.  Nr.  13.  Resultate  des  internationalen  Breiten dienstes.  Bd.  U, 
von  Th.  Albrecht  und  B.  Wanach.  (VI  u.  190  S.  Gr.-40  mit  2  Taf.) 
Berlin  1906,  Reimer. 

17.  Geschichte  des  Vermessungswesens,  Geometervereine, 
Versammlungen  und  Ausstellungen. 


.  Allgemeine  deutsche  geodätisch-kulturtechnische  Ausstellung  in  Kö- 
nigsberg vom  8.  bis  25.  Juli  1906.  Der  Kulturtechniker  1906,  8.  170 

u.  338—351. 


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vÄironftJSea      17 '  Ge8cnichte  deB  Vermessungswesens,  etc.  871 


Bayerischer  Geometerverein.  Vereinsnachrichten.  Zeitschr.  d.  Bayer.  Geo- 
meterver.  1906,  S.  19—23,  28—38,  82-84,  128—129,  165—170, 
215-216,  260-262,  295-296,  297—302  u.  321-325. 

Bergauer.  Bericht  über  die  24.  ordentliche  Generalversammlung  des  Ver- 
eins Grossherzogl.  Hessischer  Geometer  L  KL,  sowie  über  die  Feier 
des  25-jährigen  Vereinsjubiläums.  Vereinsschrift  des  Vereins  Gross- 
herzog]. Hessischer  Geometer  I.  Kl.  fur  1906,  S.  3—54. 
—  Bericht  über  die  25.  Hauptversammlung  des  Deutschen  Geometervereins 
zu  Königsberg  i/Pr.  vom  15.-19.  Juli  1906.  Vereinsschrift  des  Ver- 
eins Grossherzogl.  Hessischer  Geometer  I.  Kl.  für  1906,  S.  55 — 86. 

Berger,  H.  Die  Lehre  von  der  Kugelgestalt  der  Erde  im  Altertum, 
Geograph.  Zeitschr.  1906,  S.  20—37. 

Bor  char  dt,  L.  Nilmesser  und  Nilstandsmarken.  Abhandlungen  der  KgL 
preuss.  Akademie  der  Wissenschaften  1906,  Anhang,  Abh.  I.  S.  1 — 55 
u.  5  Tafeln. 

v.  Bruguier.  Bericht  über  die  geodätisch- kulturtechnische  Ausstellung  in 
Königsberg  i/Pr.  vom  8.-25.  Juli  1906.  Zeitschr.  f.  Vermessungsw. 
1906,  S.  862-871  u.  879—900. 

Christiani,  A.  Das  altrömische  Grundeigentum.  AUgem.  Verm.-Nachrichten 
1906,  S.  201—208  u.  217—222. 

Deutscher  Geometerverein.  Vereinsnachrichten.  Zeitschr.  f.  Vermessungsw. 
1906,  S.  1—2,  48—55,  55—56,  108—112,  135-136,  198—200,  229 
bis  232,  255—256,  285—287,  452—456,  471—475,  492—496,  512, 
559,  600,  625,  639,  728,  729—733,  737-760,  771—783,  872. 

Dorn,  H.  Die  älteste  deutsche  Flurbereinigung.  Zeitschr.  d.  Bayer.  Geo- 
meterver.  1906,  S.  39—55  u.  105—112. 

Hammer,  E.  Zu  Reimers1  „Geodaesia  Ranzuianau.  Zeitschr.  f.  Vermes- 
sungsw. 1906,  S.  352—356. 

Hannoverscher  Landmesserverein.  Bericht  über  die  Hauptversammlung 
des  Hanno v.  Landmesservereins  1906,  von  Kort  mann  und  Sieden- 
topf. Zeitschr.  f.  Vermessungsw.  1906,  S.  341—344.  Weitere  Vereins- 
nachrichten ebenda  S.  848,  900. 

Hellmann,  G.  Ueber  die  Kenntnis  der  magnetischen  Deklination  vor 
Christoph  Columbus.  Meteor.  Zeitschr.  1906,  S.  145—149  u.  1  Tafel. 

Hülegaart.  Alte  Grundstücksteilung  und  Messinstrumente.  Zeitschr.  f. 
Vermessungsw.  1906,  S.  401—410. 

Ibel.  Die  Ausstellung  des  Kgl.  bayer.  Katasterbureaus.  Bericht  über  die 
Beschickung  der  bayerischen  Jubiläums-Landesausstellung  zu  Nürn- 
berg 1906.    Zeitschr.  f.  Vermessungsw.  1906,  S.  539—546. 

Klauser,  Pohlig  und  Hürten.  Bericht  über  die  25.  Hauptversammlung  des 
Deutschen  Geometervereins.  Zeitschr.  d.  Rhein.-Westf.  I^andmesser- 
vereins  1906,  S.  191—212.  ^  « 


872  17.  Geschichte  des  Vermessungswesens,  etc.  fJSSSSSmmm 

Krüss,  U.  und  Blaschke.    17.  Deutscher  Mechanikertag  in  Nürnberg  am 
17.  und  18.  August  1906.  Deutsche  Mechaniker-Zeitung  1906,  S.  220  * 
bis  228. 

Luedecke.  Die  Kulturtechnik  auf  der  Ausstellung  der  Deutschen  Land- 
wirtschaftsgesellschaft  in  München  am  29.  Juni  und  4.  Juli  1905. 
Der  Kulturtechniker  1906,  S.  53—62. 

Müller,  C.  Zur  Geschichte  der  Röhrenlibelle.  ZeiUchr.  f.  Vermessungsw. 
1906,  S.  673—678. 

Müller,  F.  J.  Alt-Nürnberg  und  die  praktische  Geometrie.  Zeitschr.  d. 
Bayer.  Georaeterver.  1906,  S.  85—105. 

JPotamian.  Ursprung  der  Bussole.  Petrus  Peregrinus,  Verfasser  der  äl- 
testen Abhandlung  über  den  Magnet.  Aus  dem  Englischen  von  F.  K. 
Geist.    AI  lire  in.  Venn  .-Nachrichten  1906,  S.  65 — 71. 

Rheinisch- Westfälischer  Landmesserverein.  Vereinsnachrichten.  Zeitschr. 
d.  Rhein.-Westf.  Landmesserver.  1906,  S.  93,  121—122,  141—150, 
218,  226—228,  239—240,  259—266,  290  u.  312. 

Schlesischer  Verein  nur  Förderung  der  Kulturtechnik.  Vereinsangelegen- 
heiten. Der  Kulturtechniker  1906,  S.  II— XXII,  6—12,  63—76,  78 
bis  90,  171—179,  264. 

Schmidt,  M.  Die  Messung  der  Basis  München-Aufkirchen  und  die  erste 
topographische  Aufnahme  Bayerns  zu  Beginn  des  XIX.  Jahrhunderts. 
Mit  1  Tafel.  Sonderabdruck  aus  Darstellungen  aus  der  Geschichte 
der  Technik,  der  Industrie  u.  der  Landwirtschaft  in  Bayern.  München 
u.  Berlin  1906,  R.  Oldenbourg.  Bespr.  in  d.  Zeitschr.  d.  Bayer.  Geo- 
meterver.  1906,  S.  161. 

Stöppel,  J.  Das  Vermessungswesen  auf  der  bayer.  Landesausstellung  in 
Nürnberg  1906.    Zeitschr.  f.  Vermessungsw.  1906,  S.  546—559. 

Steppes,  C.  Bericht  über  die  25.  Hauptversammlung  des  Deutschen  Geo- 
metervereins  zu  Königsberg  i/Pr.  Zeitschr.  f.  Vermessungsw.  1906, 
S.  737—760  u.  771—783. 

Timm.  Bericht  Uber  die  6.  Hauptversammlung  des  Vereins  Mecklenbur- 
gischer geprüfter  Vermessungs-  und  Kultur-Ingenieure.  Zeitschr.  f. 
Vermessungsw.  1906,  S.  26—29. 

Verein  der  Österreich,  k.  k.  Vermessungsbeamten.  Vereinsnachrichten. 
Oesterr.  Zeitschr.  f.  Vermessungsw.  19Q6,  S.  23— 26,  65—56,  85,  118 
bis  122,  151—152,  187—189,  284—285,  317,  353  u.  379. 

Verein  der  Vermessunasbeamten  der  Preussischen  Landwirtschaftlichen 
Verwaltung.  Vereinsnachrichten.  Zeitschr.  d.  Khein.-Westf.  Land- 
messerver. 1906,  S.  82—84. 

Verein  Grossh.  Hessischer  Geometer  I.  Kl.  Die  24.  ordentliche  General- 
versammlung und  die  Feier  des  25-jährigen  Jubiläums,  von  Bergauer. 
Zeitschr.  f.  Vermessungsw.  1906,  S.  475— 4S0. 


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Zeitschrift  für 
V  — WjpwiWi 


Roedder.  Messungsproben. 


873 


Verein  Hessischer  Kulturtechniker.  Vereinsangelegenheiten.  Der  Kultur- 
techniker  1906,  S.  170  u.  171. 

yprpiniauna  <tp]h<tf/i*}flinpr  in   Prpusutpw  wprpvipi  pr  7 \atislmpcQPr  ?n    Tiprl in 

VereiDsnachrichten.  Mitteilungen  der  Vereinigung  selbständiger  in 
Preussen  vereideter  Landmesser  zu  Berlin  1906,  S.  1—14,  17—21,  43 
bis  47,  62—72,  100,  132,  154. 

Verein  Mecklenburgischer  geprüfter  Vermessungs-  und  Kulturingenieure. 
Bericht  über  die  7.  und  8.  Hauptversammlung  des  Vereins,  von  W. 
Timm.    ZeiUchr.  d.  Vermessungsw.  1906,  S.  371—375  u.  900—903. 

Vogd.  P.  Bericht  Uber  die  3.  ordentliche  Generalversammlung  des  Baye- 
rischen Geometervereins.  Zeit  sehr.  d.  Bayer.  Geometervereins  1906, 
S.  19—23. 

Wolkenhauer,  A.  Beiträge  zur  Geschichte  der  Kartographie  und  Nautik 
des  15.  bis  17.  Jahrhunderts.  (70  S.  8°  mit  12  Fig.)  Göttingen  1906. 
Inaug.-Dissertation. 

Ziegler.  Bericht  über  die  18.  Hauptversammlung  des  Landmesservereins 
fur  die  Provinz  Posen.  Zeitschr.  f.  Vermessungsw.  1906,  S.  164—168. 


Zu  dem  Artikel:  „Messungsproben  aus  ägyptischen  Dreiecken"  des 
Herrn  Landmessers  Detering  auf  S.  769  d.  Z.  dieses  Jahres  möchte  ich 
auf  die  von  mir  in  der  Verbandszeitschrift  preussischer  Landmesservereine 
von  1905  zu  Heft  8  veröffentlichten  „zwei  Tabellen  zur  Kontrolle  recht- 
winklig gemessener  Abstände",  besonders  Tabelle  II,  hinweisen.  Auf  sieben 
Seiten  sind  zu  der  kurzen  Kathete  bis  zu  1000  m  Länge  die  zugehörigen 
beiden  anderen  Stücke  unmittelbar  abzulesen.  In  einen  festen  Deckel  ein- 
geheftet, nur  10  cm  breit,  ist  dieselbe  bequem  im  Felde  mitzuführen. 

Königsberg  i/Pr.  Roedder. 


Ziele  der  Landmesser  in  Preussen. 

Seit  Jahrzehnten  sind  die  preussischen  Landmesser  aller  Klassen  — 
Beamte  und  Nichtbeamte  —  erfolglos  bemüht  gewesen,  die  ihnen  nach 
der  Bedeutung  ihrer  Tätigkeit  in  Staats-  und  volkswirtschaftlicher  Be- 
ziehung und  nach  ihrer  wissenschaftlichen  Ausbildung  zukommende  Stellung 
im  Staatsleben  eingeräumt  zu  erhalten. 

Es  soll  nicht  gerade  behauptet  werden,  dass  sich  des  Landmesser- 
berufs  bisher  niemand  angenommen  habe;  denn  es  ist  seiner  bei  den  Ver- 
handlungen im  Abgeordnetenhaose  schon  einigemale  in  dankbar  anzuerken- 


(Schluss  folgt.) 


Messungsproben. 


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874  Ziele  der  Landmesser  in  Preussen.  y^^f^ 

1907. 

nender  Weise  gedacht  worden.  Ausser  zustimmenden  Worten  bat  ihr 
Bestreben  aber  einen  wesentlichen  Erfolg  bisher  nicht  aufzuweisen  vermocht 
Ist  es  daher  zu  verwundern,  wenn  sich  namentlich  in  den  Kreisen 
der  älteren  landmesserischen  Beamten  und  Landmesser  eine  gewisse  Hoff- 
nungslosigkeit zu  erkennen  gibt,  die  stellenweise  der  bitteren  Empfindung 
einer  nicht  genügenden  Würdigung  ihrer  Tätigkeit  und  dem  Gefühl  einer 
verfehlten  Berufswahl  Raum  gibt?  Wird  die  Berufstätigkeit  nicht  durch 
solche  Umstände  ungünstig  beeinflusst?  Und  sind  die  Schärfen,  die  sich 
an  manchen  Punkten  z.  B.  bei  den  Beziehungen  zwischen  Landmessern 
und  andern  Stellen  zeigen,  nicht  grösstenteils  ebenfalls  auf  jenen  Umstand 
zurückzuführen? 

Die  Frage,  welche  Ursachen  diesen  Erscheinungen  zugrunde  liegen, 
ist  nicht  schwer  zu  beantworten.  Es  genügt  schon  ein  Hinweis  auf  die 
zersplitterten  Yereinsbestrebungen  der  Landmesser  und  auf  das  hierdurch 
zu  erklärende  Fehlen  grosszügiger  einheitlicher  Bestrebungen,  welche  u.  E. 
nicht  zum  wenigsten  Folgen  ihrer  überaus  grossen  dienstlichen  Inanspruch- 
nahme besonders  durch  die  anstrengende  und  ermüdende  Feldtätigkeit 
sind.  An  praktischem  Sinn,  an  Tatkraft  und  Opferwilligkeit  fehlt  es  den 
Landmessern  nicht;  —  das  haben  sie  schon  oft  bewiesen.  — 

Die  Einzelvereine  sind  in  ihrer  Wirksamkeit  für  engere  Zwecke  ge- 
wiss sehr  nützlich  und  nicht  zu  entbehren,  für  grosse  Fragen  allgemeiner 
Bedeutung  kann  aber  nur  der  Zusammenschluss  auf  ein  einheitliches  Ziel 
von  Wirksamkeit  sein.  Die  bei  den  Einzelvereinen  nicht  selten  ohne  Rück- 
sicht auf  das  Ganze  in  die  Tat  umgesetzten  Bestrebungen  auf  Verbesserung 
von  Verhältnissen  allgemeiner  Bedeutung  schadet  oft  der  allgemeinen 
Sache;  denn  man  fragt  mit  Recht,  warum  das  besondere  Bestreben  nur  auf 
diesen  Teil  des  Berufskreises  beschränkt  ist,  während  von  anderen  Teilen 
ein  solches  Bestreben  nicht  zu  erkennen  gegeben  wird. 

Sollte  denn  eine  Besserung  auf  diesem  Gebiet  tatsächlich  nicht  mög- 
lich sein? 

Haben  auch  die  Bemühungen  älterer  Berufsgenossen  auf  diesem  Ge- 
biete einen  Erfolg  nicht  gezeitigt  und  erscheint  ihr  Interesse  für  die  Sache 
auch  stellenweise  erlahmt,  so  ist  doch  bei  den  jüngeren  Berufsgenossen 
noch  ein  stets  reges  Bestreben  für  die  Berufsfragen  vorhanden;  oder 
wollten  auch  diese  etwa  die  Hände  mutlos  in  den  Schoss  legen? 

Nur  die  regelrechte  Verfolgung  des  gemeinschaftlichen  Teiles  der 
gesteckten  Ziele  kann  von  Erfolg  begleitet  sein  und  hierbei  ist  es  zunächst 
erforderlich,  dass  über  jedes  Ziel  und  die  einzuschlagenden  Wege  völlige 
Ueberein8timmung  besteht. 

Wohin  soll  es  führen,  wenn  von  der  Allgemeinheit  der  preussischen 
Berufsgenossen  die  Einreihung  der  beamteten  Landmesser  in  die  ihnen 
zukommende  dritte  Wohnungsrgeldturifklasse4 «rstrebt  wird,  aber  abweichend 


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Zeitschrift  rür    Missverhältnisse  in  der  Besoldung  der  preasg.  Landmesser.  875 


hiervon  in  der  Eingabe  eines  Einzelvereins  die  Möglichkeit  der  Errichtung 
einer  besonderen  Stufe  erörtert  wird?  Schadet  das  nicht  der  allgemeinen 


Ist  es  nicht  ebenso  schädlich,  der  im  Berufskreise  allgemein  aner- 
kannten Notwendigkeit  des  Abituriums  als  Vorbildung  durch  vereinzelte 
Stimmen  Abbrach  zu  tun  und  ist  es  in  dieser  Beziehung  nicht  auch  sehr 
unzweckmässig,  der  Annahme  ungenügend  vorgebildeter  Eleven  stellenweise 
noch  Raum  zu  geben? 

Wäre  es  nicht  unpraktisch  bei  der  augenblicklichen  Sachlage  die 
Rangfrage  anzuschneiden? 

Nichts  zur  Unzeit,  aber  auch  nichts  zu  spät  und  jederzeit  nur 
das  Erreichbare  wollen  wir  erstreben. 

Als  die  augenblicklich  brennendste  Frage  muss  die  richtige 
Einreihung  der  beamteten  und  nichtbeamteten  preussischen  Landmesser 
in  die  jetzt  bestehenden  Besoldung  -  bezw.  Bezahlungs-  Reglements  angesehen 
werden,  da  diese  Frage  schon  seit  Jahrzehnten  der  Erledigung  harrte,  noch 
ehe  an  die  hiervon  gänzlich  unabhängige  Gewährung  von  Teuerungsaufbesse- 
rungen —  die  wohl  noch  in  der  Ferne  liegen  —  gedacht  werden  konnte. 

Sodann  wird  die  nächstwichtige  Frage  des  Abituriums  baldigst  zu 
erledigen  sein.  Hierauf  ist  die  weitere  Ausbildung  der  Landmesser  zu 
verbessern  und  erst  dann  kann  das  übrige  den  sich  ergebenden  Konse- 
quenzen vorbehalten  bleiben. 

Dringend  muss  gewünscht  werden,  dass  sich  die  einzelnen  Teile  des 
Berufskreises  in  einheitlichen  Zielen  zusammenfinden  und  diese  sach gemäss 
zu  erreichen  sich  bestreben.  Bei  der  praktischen  Sinnesart  der  Land- 
messer ist  nicht  anzunehmen,  dass  es  zur  Klärung  der  Bestrebungen 
grosser  Mühe  bedürfen  wird.  R.  Sch. 


Die  Behebung  von  Missverhältnissen  in  der  Besoldung 
der  preussischen  Landmesser. 


Zurzeit  wird  von  der  Preussischen  Staatsregierung  ein  Gesetz  über  die 
Aufbesserung  der  Einkommensverhältnisse  der  Beamten  ausgearbeitet,  und 
es  ist  mit  Sicherheit  anzunehmen,  dass  die  entsprechende  Vorlage  schon 
im  kommenden  Winter  dem  Landtage  zur  Beratung  überwiesen  und  dann 
gleichzeitig  eine  allgemeine  Regelung  der  Beamteneinkommensverhältnisse 
erörtert  werden  wird. 

Wir  Landmesser  stehen  vor  einem  Wendepunkt.  . 

Gelingt  es  uns  jetzt,  die  Abstellung  einiger  uns  schon  lange  be- 
drückenden Missverhältnisse  zu  erreichen,  so  ist  Aussicht  vorhanden,  dass 
dem  Landmesserberuf  innerhalb  des  preussisohen  Beamtenorganismus,  in 


Sache  ? 


876    Missverhältnisse  in  der  Besoldung  der  preuss.  Landmesser.  T  zggcgit  «r^ 

■Hi 

absehbarer  Zeit  die  zukommende  Stelle  eingeräumt  werden  wird.  Gelingt 
uns  das  jetzt  nicht,  so  droht  die  Gefahr,  dass  unser  berechtigtes  Streben 
nach  richtiger  Bewertung  unseres  Berufes  auf  Jahre  hinaus  lahm  gelegt 
werden  wird.  Es  liegt  wohl  auf  der  Hand,  dass  die  Staatsregierung  nach 
Verabschiedung  eines  allgemeinen  Gesetzes  nicht  schon  nach  wenigen  Jahren 
Einzelfragen  in  einem  den  soeben  geoffenbarten  Grundsätzen  nicht  ent- 
sprechenden Sinne  entscheiden  oder  sich  gar  zu  Abänderungen  ver- 
stehen wird. 

Es  erscheint  uns  daher  für  jeden  Berufsgenossen,  der  seinen  Beruf 
lieb  bat,  als  unabweisbare  Pflicht,  in  dieser  Zeit  selbsttätig  aufklärend 
auf  massgebende  Stellen  zu  wirken,  damit  nicht  durch  Versagung  der 
äusseren  Anerkennung  der  beamteten  Landmesser  die  Ausübung  unseres 
Berufes  gehemmt  wird,  sondern  durch  eine  angemessene  Besoldung  der 
beamteten  Landmesser  die  volkswirtschaftliche  Bedeutung  des  Landmesser  - 
berufs  ins  rechte  Licht  gestellt  und  seiner  freien  Betätigung  auf  den  Ge- 
bieten der  Feststellung  und  Sicherung  des  Grundbesitzes  und  der  rationellen 
Bodenverteilung  Rechnung  getragen  wird. 

Bei  der  grossen  Zahl  der  Reformvorschläge  aus  allen  Kreisen  der 
preussischen  Beamtenschaft  werden  naturgemäss  nur  solche  auf  Berück- 
sichtigung rechnen  können,  welche  nichts  Unbilliges  verlangen  und  sich 
im  Rahmen  der  von  der  Staatsregierung  und  dem  Landtage  geplanten 
Regelung,  welche  sich  allein  auf  die  Einnahmeverhältnisse  der  Beamten 
beziehen  wird,  bewegen.  Im  beeondern  wird  auch  die  vom  Landtage  im 
Frühjahr  gegebene  Anregung  auf  Verringerung  der  Besoldungsklaasen  zu 
beachten  sein. 

Damit  ist  uns  Landmessern,  die  wir  die  weitere  Entwicklung  unseres 
Berufes  im  Interesse  des  Staates  fördern  wollen,  der  Weg  deutlich  vor- 
gezeichnet. Jetzt  müssen  die  Landmesser  aller  Zweige  die  Erörterung 
der  Einnahmeverhältnisse  in  den  Vordergrund  stellen  gegenüber  allen 
anderen  Fragen  (einschliesslich  der  Kardinalfrage  unseres  Berufes,  der 
V orbildungs trage) ,  deren  gründliche  Behandlung,  seitens  der  leitenden 
Stellen  zurzeit  nicht  zu  erwarten  ist.  Die  Landmesser  müssen  ihre  bezüg- 
lichen Bestrebungen  auf  eine  gemeinsame  Basis  bringen  und  gemein- 
sam vertreten. 

In  üebereinstimmung  mit  den  Aeusserungen  in  der  Fachpresse  glauben 
wir  als  solche  schon  bei  den  Etatsberatungen  gemeinsam  zu  vertretenden 
erreichbaren  Wünsche  folgende  betrachten  zu  dürfen: 

1.  Die  gleiche  Besoldung  für  die  Landmesser  aller  Staatsdienst- 
zweige,  d.  h.  die  Beseitigung  der  durch  nichts  begründeten  Zurück- 
setzung der  Landmesser  der  Staats-,  Eisenbahn-  und  Bauverwal- 
tung gegen  die  überwiegende  Mehrheit  der  beamteten  Landmesser, 
die  der  Kataster-  und  landwirtschaftlichen  Verwaltung  angehören. 

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wmSSSgmS&m  1UaBMriklUlBi>M  in  der  Besoldung  der  preuss.  Landmesser.  877 

2.  Die  Gewährung  des  Wohnungsgeldzuschusses  der  Klasse  III  für 
alle  Landmesser  im  Staatsdienst,  da  die  Einreihung  in  diese 
Klasse  der  verantwortlichen  dienstlichen  Leistung,  der  wissen- 
schaftlichen Vorbildung  und  dem  tatsächlichen  Wohnungsaufwand 
der  beamteten  Landmesser  entspricht  und  andererseits  durch  die 
hieraus  folgende  höhere  Gesamteinnahme  den  beamteten  Land- 
messern ein  ihrer  beruflichen  Leistung  schon  etwas  mehr  ent- 
sprechender Entgelt  geschaffen  würde. 

3.  Die  Reform  der  unzeitgemässen  Bezahlungssätze  des  veralteten 
Landmesserreglements. 

Möchten  die  preussischen  Landmesser  aller  Zweige  sich  den  Ernst 
der  augenblicklichen  Lage  vor  Augen  halten  und  der  Gemeinsamkeit  ihrer 
Interessen  eingedenk  sein.  che. 


So  wenig  es  in  den  Aufgaben  dieser  Zeitschrift  gelegen  sein  könnte, 
einseitige  materielle  Interessen  der  Berufsangehörigen  zu  vertreten ,  so 
scheint  es  uns  indessen  ein  berechtigtes  und  allgemeines  Interesse  der 
preussischen  Landmesserbeamten,  ja  des  ganzen  Standes  zu  sein,  dass 
diesen  Beamten  bei  der  für  Preussen  in  Aussicht  stehenden  Neuregelung 
der  Bezüge  jener  Platz  auch  wirklich  angewiesen  werden  möchte,  auf 
welchen  sie  nach  ihrer  Vorbildung  und  den  so  sehr  gesteigerten  Anfor- 
derungen an  die  Dienstleistungen  Anspruch  haben  dürften. 

Wir  haben  daher  den  vorstehenden  beiden  Abhandlungen  hier  Kaum 
gegeben  und  halten  uns  für  verpflichtet,  auch  auf  den  nachstehenden,  uns 
zur  Veröffentlichung  übergebenen  Schriftsatz  zu  verweisen,  der  von  den 
Unterzeichnern  den  Herren  Regierungspräsidenten  von  Gescher,  General- 
kommissions-Präsidenten  Ascher  und  dem  Eisenbahndirektions- Präsidenten 
bezw.  der  Eisenbahndirektion  Münster  einzeln  mit  der  schriftlichen  Bitte 
um  Befürwortung  bei  den  Herrn  Ministern  der  Finanzen,  der  Landwirt- 
schaft und  der  Öffentlichen  Arbeiten  überreicht  ist  und  dem  Vernehmen 
nach  auch  von  diesen  Stellen  aus  entsprechend  höheren  Orts  vorgelegt 
worden  sein  soll.  Steppes. 

Das  Gesuch  lautet: 

Münster,  den  8.  September  1907. 

Bei  bezüglichen  Besprechungen  im  Kreise  hiesiger,  den  verschiedenen 
Zweigen  der  Preussischen  Staatsverwaltung  angehörigen  beamteten  Land- 
messer ergab  sich  die  einmütige  Ansicht,  dass  die  zeitigen  Verhältnisse 
es  recht  und  billig  erscheinen  lassen  dürften,  die  Bitte  um  Behebung 
folgender  in  unseren  Berufskreisen  seit  langem  gemeinsam  beklagten  Um- 
stände zum  Gehör  der  entscheidenden  Instanzen  zu  bringen. 


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878    Missverhältnisse  in  der  Besoldung  der  p reuse.  Landmesser.  ^Wgrnjamm^ 
Wir  erbitten: 

1.  die  Gewährung  des  Wohnungsgeldzuschusses  der  Tarifklasse  III 
für  die  beamteten  Landmesser  der  landwirtschaftlichen  und  der 
Katasterverwaltuiig,  sowie  der  Eisenbahn-  und  allgemeinen  Bau- 
verwaltung an  Stelle  des  Satzes  der  Tarifklasse  IV; 

2.  die  Gleichstellung  der  beamteten  Landmesser  der  Eisenbahn- 
und  allgemeinen  Bauverwaltung  im  Gehalt  mit  den  entsprechenden 
Beamtenklassen  der  landwirtschaftlichen  und  Katasterverwaltang 
und 

3.  den  Erlass  einer  zeitgemässen  Landmesserordnung  an  Stelle  des 
unter  anderem  auch  mit  seinen  Bezahlungssätzen  veralteten  Feld- 
messerreglements  vom  2.  März  1871  nebst  seinen  Ergänzungen. 

Die  Frage  der  Vor-  und  Ausbildung  der  Landmesser  soll  hier  eben- 
sowenig berührt  werden,  wie  die  wegen  der  Teuerungsverhältnisse  geplante 
Aufbesserung  des  Einkommens  der  Staatsbeamten. 

Es  liegt  nicht  in  unserer  Absicht,  alle  Gründe  aufzuzählen,  welche  die 
Verbesserung  der  zur  Zeit  obwaltenden  Verhältnisse  im  Sinne  unserer 
obigen  Ziele  erheischen,  immerhin  dürften  aber  die  wesentlichsten  Punkte 
der  tatsächlichen  Verhältnisse  wie  folgt  zu  kennzeichnen  sein: 

Zu  1: 

Der  grös8te  Teil  der  beamteten  Landmesser  erfüllt  in  seiner  selb- 
ständigen Berufsausübung  eine  verantwortliche  Funktion,  die  nach  den 
Voraussetzungen  der  Grundeigentümer  und  Behörden  ein  Mass  des  Ver- 
trauens und  der  wissenschaftlichen  Vorbildung  bedingt,  welches  über  das 
den  Beamten  der  IV.  Wohnungsgeldtarifklasse  im  allgemeinen  zukommende 
erheblich  hinausgeht. *) 

Der  Einwirkung  dieser  Tatsache  auf  seine  Stellung  im  öffentlichen 
Leben  kann  sich  der  beamtete  Landmesser  nicht  entziehen,  und  dieses 
findet  naturgemäss  zunächst  auch  bei  der  Befriedigung  des  Wohnungs- 
bedürfnisses seinen  Ausdruck.  So  ist  denn  auch  sein  Wohnungsaufwand 
in  der  Regel  höher  als  bei  den  sonstigen  Beamten  der  Tarifklasse  IV. 
Eine  Statistik  würde  ergeben,  dass  der  übliche  Wohnungsaufwand  der 
beamteten  Landmesser  denjenigen  der  bestgestellten  des  nicht  wissen- 
schaftlich gebildeten  Teiles  der  übrigen  Beamten  jener  Tarifklasse  all- 
gemein überschreitet. 

Für  die  vorliegende  Frage  kann  ferner  das  Verhältnis  des  beamteten 
Landmessers  zu  dem  beamteten  Zeichner,  dessen  ständige  Mitarbeit  bei 


>)  Zur  Ausbildung  des  Landmessers  ist  ausser  der  praktischen  Vorübung 
ein  viersemestriges  akademisches  Studium  vorgeschrieben,  das  vielfach  mindestens 
um  ein  Semester  überschritten  werden  muss. 


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v«rmeS*ulilf«weten  MissverllältniBSe  10  (lei  Besoldung  der  preuss.  I .andmesser.  s,y 

1907. 

Ausübung  seiner  Tätigkeit  vorgesehen  ist,  nicht  unberücksichtigt  bleiben. 
Es  bedeutet  für  den  Landmesser  ein  drückendes  Missverhältnis,  wenn  er 
sich  in  dieselbe  Wohnungsk lasse  eingereiht  sieht,  der  die  beamteten  Zeich- 
ner gleich  den  Regierungskanzlisten  angehören.  Es  wäre  unbillig  z.  B. 
dem  Katasterkontrolleur  kein  anderes  Wohnungsbedürfnis  zuzugestehen, 
als  das  des  ihm  dienstlich  beigegebenen  Katasterzeichners. 

Dass  ausser  den  höheren  auch  noch  andere  Beamte  der  dritten 
Wohnungsgeldtarifkla8se  eingereiht  werden,  ist  nichts  neues,  denn  es 
finden  sich  bisher  schon  dieser  Klasse  zugerechnet  z.  B.  die  Vorsteher 
bezw.  Revisoren  des  Rechnungswesens  bei  den  Provinzial-Steuerdirektionen 
und  Oberlandesgerichten,  ferner  die  Rendanten  der  Hauptkassen,  die 
Provinzial-Rentmeister,  also  solche  Beamte,  von  denen  eine  besondere 
wissenschaftliche  Vorbildung,  wie  sie  von  dem  Landmesser  verlangt  wird, 
nicht  gefordert  wird. 

Zu  2: 

Die  Tätigkeit  der  Landmesser  in  den  vier  Verwaltungen  ist  im  all- 
gemeinen als  gleichwertig  zu  erachten,  wie  ja  auch  für  den  Eintritt  in 
den  Dienst  dieser  Verwaltungen  die  gleiche  landmesserische  Vorbildung 
verlangt  wird.  Unbeschadet  ihrer  Sondertätigkeit  auf  den  Gebieten  des 
Eisenbahn-  und  Wasserbaues  wird  von  den  Landmessern  der  Eisenbahn- 
und  allgemeinen  Bauverwaltung  das  gleiche  Mass  der  Verantwortlichkeit 
in  allen  Landmesserarbeiten  gefordert,  wie  von  den  beamteten  Landmessern 
der  beiden  übrigen  Verwaltungen.  Auch  den  Landmessern  der  Eisenbahn- 
und  Bauverwaltung  bleibt  die  mit  der  mühseligen  und  entbehrungsreichen 
Feldtätigkeit  verknüpfte  gleichzeitig  geistige  und  körperliche  Anstrengung 
nicht  erspart. 

Es  dürfte  wohl  kein  natürlicher  Grund  zu  finden  sein,  die  Gehälter 
der  beamteten  Landmesser  geringer  zu  bemessen,  als  die  der  gleichartigen 
Beamten  der  Kataster-  und  landwirtschaftlichen  Verwaltung. 

Die  Beseitigung  dieser  Ungleichheit  dürfte  sowohl  im  Interesse  der 
eigenen  Verwaltung  als  auch  im  allgemeinen  Staatsdienstinteresse  liegen. 

Zu  3: 

Es  ist  wohl  keine  sachverständige  Instanz  zu  finden,  die  das  Fehlen 
einer  zeitgemässen  Landmesserordnung  nicht  schon  längst  als  einen  grossen 
Uebelstand  empfunden  hätte. 

Nach  Einführung  der  Grundbuchgesetze  ist  diesen  für  das  Vermes- 
sungswesen einschneidenden  Gesetzen  und  ihren  durch  die  Rechtssprechung 
und  Praxis  gegebenen  Konsequenzen  in  einer  entsprechenden  Landmesser- 
ordnung noch  nicht  gefolgt  worden.  Die  Bezahlungssätze  des  bisherigen 
Landmesserreglements  wurden  schon  bei  früheren  Gelegenheiten  nicht  zeit- 
gemäss  reformiert. 


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880  Nachruf.  —  Personalnachrichteii.  ^j-iuchrm 


Die  Schwierigkeit  der  Aufgabe  ist  wohl  bekannt,  ihre  baldige  Lusan.', 
deren  in  den  einschlägigen  Veröffentlichungen  von  Jahr  zu  Jahr  gedacht 
ist,  erscheint  allen  Seiten  dringend  erwünscht.  Dieselbe  würde  nicht 
wenigsten  auch  von  den  Grundeigentümern  begrüsst  werden. 

Koulen,  Schnieber,  Meincke, 

Eisenbahn-Landmesser,       Steuerinspektor.  Generalkommissione- 
Rechnungsrat. 

Kühn, 

Landmesser  der  allgemeinen  Bauverwaltung. 


Nachruf.*) 

Am  22.  September  er.  verschied  im  Sanatorium  Schlachtensee  nach 
langen,  schweren  Leiden  der  Stadtlandmesser 

Richard  Kühn  in  Zoppot. 

Wir  verlieren  in  ihm  einen  lieben  Kollegen,  dessen  Andenken  wir 
stets  in  Ehren  halten  werden. 

Danzig,  im  Oktober  1907. 

Der  Vorstand  der  Ortsgruppe  Danzlg  des  D.  G.-V. 
*)  Der  Abdruck  ist  unlieb  verspätet.  SU. 


Personalnachrichten. 

Königreich  P  reu  säen.  Katasterverwaltung.  Das  Katasteramt 
Witten  im  Reg. -Bez.  Arnsberg  ist  zu  besetzen. 

Landwirtschaftliche  Verwaltung.  Generalkomm.-Bez.  Münster. 
Versetzt  zum  1./10.  07:  die  L.  Jungemann  von  Berleburg  nach  Essen. 
Hartmann  I  von  Olpe  in  den  Bezirk  der  G.-K.  Merseburg;  zum  l./l.  08: 
L.  Poppe  von  Meschede  in  den  Bezirk  der  G.-K.  Merseburg. 

Kommunalverwaltungen.  Landmesser  Lüde  mann,  bisher  bei  der 
Vermessungsabteilung  des  Gemeindebauamtes  Zehlendorf  -  Wannseebahn. 
wurde  zum  zweiten  Landmesser  in  Remscheid  gewählt. 

Stadt  Hannover.  Der  städtische  Oberlandmesser  Siedentopf,  Per- 
sonalvorsteher und  Leiter  der  Neuvermessung  Hannover,  ist  zum  städtischen 
Vermessungsinspektor  ernannt  worden. 

Inhalt. 

Wissenschaft!.  Mitteilungen:  Zur  Geschichte  des  Vennessungswesens  Preu&Ben*. 
insbesondere  Altpreussens,  aus  der  ältesten  Zeit  bis  in  das  19.  Jahrhundert,  tod 
Roedder.  (Fortsetzung.)  —  Uebersicht  der  Literatur  für  Vermessungswesen, 
von  Petzold.  (Fortsetzung.)  —  Messungsproben,  von  Roedder.  —  Ziele  der 
Landmesser  in  Preussen.  —  Die  Behebung  von  Missverhältnissen  in  der  Besol- 
dung der  preussischen  Landmesser.  —  Nachruf.  —  Personalnachrichten. 

Verlag  tod  Konrad  Witt  wer  in  Stuttgart. 

Druck  tod  Carl  Hammer,  Kg).  Hofbachdruckerei  in  Stuttgart. 


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881 

ZEITSCHRIFT  für  VERMESSUNGSWESEN. 

Organ  des  Deutschen  Geometervereins. 

Unter  Mitwirkung  von  Dr.  E.  Hammer,  Professor  in  Stuttgart 

herausgegeben  von 

C.  Steppes,  Obertteuerrat     ^     Dr.  O.  Eggert,  Professor 

München  M,  Kataaterbureau.  Danaig-Langfubr,  Ahornweg  10. 

 -M-  

1907.  Heft  34.  Band  XXXVI. 

 «>-•   1.  Dezember.    T-^- — 

Der  Abdruck  Ten  Original -Artikeln  ohne  vorher  eingeholte  Er- 
laubnis der  Schriftleitung  ist  untersagt. 

Zur  Geschichte  des  Vermessungswesens  Preussens, 
insbesondere  Altpreussens,  aus  der  ältesten  Zeit  bis 

in  das  19.  Jahrhundert. 

Von  Ober-Landmesser  Roedder  in  Königsberg  i.  Pr. 
(Fortsetzung  von  Seite  865.) 

* 

3.  Kapitel.    Die  Personalverhaltnisse  der  Landmesser  in 
Altpreussen  nach  der  Säkularisation. 

1.  Prüfungen. 

Aus  allen  Bestallungen,  die  uns  zu  Gesicht  gekommen,  geht  deutlich 
hervor,  dass  —  mit  seltenen  Ausnahmen  —  kein  Landmesser  als  solcher 
angenommen  und  mit  Messungen  rar  den  Staat  beauftragt  wurde,  der  nicht 
vorher  auf  seine  Qualifikation  geprüft  worden  wäre.  Eine  bestimmte  Prü- 
fungskommission für  Landmesser  bestand  in  Preussen  bis  zur  Einrichtung 
der  Ober- Baudepartements,  also  etwa  bis  gegen  Ende  des  XVIII.  Jahr- 
hunderts, nicht,  vielmehr  genügte  in  der  Kegel  das  Zeugnis  eines  Magisters 
oder  ^Professor  Matheseos  u,  der  die  Prüfung  mitunter,  auch  ohne  vorher 
seitens  des  Herrschers  dazu  beauftragt  worden  zu  sein,  vornahm,  wie  wir 
aus  den  folgenden  Auszügen  ans  den  Akten  des  K.  St.-A.,  Etats-Min.,  er- 
sehen werden.  Oft  und  namentlich  seit  Anfang  des  XVIII.  Jahrhunderts 
wurde  mit  der  Prüfung  ein  Mathematiker  und  ein  praktischer  Landmesser 
in  der  Stellung  eines  Ingenieurs  oder  Baumeisters  von  Fall  zu  Fall  be- 
auftragt. 

Zeitschrift  far  Vennetivngewtftn  1907.   Heft  34.  t)2 


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882     Roedder.  Geschichte  des  Verm.- Wesens  Preussens  etc.  i*£%tciiriri**m 

1907.  **ac 

So  bittet  Martin  Nagel  unterin  26.  November  1595  in  einer  Eingabe ') 
an  den  Markgrafen  Georg  Friedrich,  mit  der  Begründung,  dass  er  bei  dem 
Magister  M.  Menius1)  die  Kunst  des  Landmessens  recht  und  gründlich 
erlernt  habe,  worüber  das  beigefügte  Prüfungszeugnis  des  Magisters  Aus- 
kunft gäbe,  und  weil  er  auch  der  litauischen  Sprache  mächtig  sei,  er  nun 
auch  seit  17  Jahren  dem  Amt  Insterburg  als  Fischmeister  und  Kornschreiber 
treu  gedient  habe,  ihn  für  das  Amt  Insterburg  als  einen  Landmesser  ver- 
ordnen und  ihm  auch  den  üblichen  Unterhalt  etc.  wie  den  anderen  Land- 
messern gewähren  möge.  Dieser  Eingabe  liegt  auch  ein  Bericht  des  Amts- 
hauptmanns  bei,  worin  Nagel  zur  Annahme  empfohlen  und  die  Anstellung 
noch  eines  Landmessers  wegen  der  vielen  vorliegenden  Arbeiten  im  Li- 
tauischen als  dringend  erforderlich  bezeichnet  wird. 

Aus  einem  Reskript  des  Kurfürsten  Friedrich  III  vom  10.  April  1700») 
ergibt  sich,  dass  des  Notars  Christian  Reimers  Sohn  Christian  durch  den 
Kammerjunker  v.  Suchodoletz  in  der  Geometrie  geprüft  und  für  tüchtig 
befunden  worden  ist  und  die  Bestallung  des  Reimer  als  Landmesser  in 
Aussicht  gestellt  wird.  Die  Kgl.  Regierung  empfiehlt  in  einer  Eingabe  an 
den  Kurfürsten  vom  13.  Mai  1700  die  Bestallung,  worauf  dieselbe  wohl 
alsbald  erfolgt  sein  dürfte,  denn  unterm  31.  März  1705  gewährt  der  König 
dem  Landmesser  Christian  Reimer  das  Gehalt  des  verstorbenen  Land- 
messers Grosch. 

Landmesser  Jeremias  Kuntzmann  bittet  den  Kurfürsten  zu  Anfang  des 
Jahres  1700*)  um  Zulassung  seines  Sohnes  Daniel  Wilhelm  zur  Prüfung 
und  demnächstigen  Anstellung  als  Landmesser.  Diese  Prüfung  erfolgt 
zufolge  Reskripts  vom  12.  Februar  durch  die  Professoren  M.  David  Biasing 
und  M.  Christian  Salm  und  fiel  laut  des  den  Akten  beigefügten  Zeugnisses 
günstig  aus.  Aus  verschiedenen,  bis  zum  Jahre  1714  vorliegenden  Ab- 
rissen etc.  ergibt  es  sich,  dass  Daniel  Wilhelm  Kuntzmann  alsbald  auch 
angestellt  ist. 

Durch  das  Reskript  vom  22.  Oktober  1708  5)  hatte  der  König  auf  da* 
vorangegangene  Gesuch  der  Preussischen  Kammer  um  Annahme  des  von 
ihr  als  qualifiziert  erachteten  Christian  Heilsberger  angeordnet,  dass  dieser 
zunächst  „ durch  einen  Professor  Matheseos  und  etwa  Unsern  Sous-lngenieur 
von  Unfriedt"  auf  seine  Geschicklichkeit  und  Qualität  zu  prüfen  sei. 
Nachdem  diese  Prüfung  günstig  ausgefallen  war,  verfügt  der  König  unterm 
23.  März  1709  an  die  Kammer,  dass  er  den  pp.  Heilsberger  durch  Reskript 
vom  9.  März  ej.  a.  zum  Landmesser  bestellt  und  angenommen  habe,  und 
befiehlt,  ihn  in  Eidespflicht  zu  nehmen. 

l)  K.  St.-A.  Etats-Min.  Nr.  48  bb. 

")  Mathias  Menius,  geb.  1544  zu  Danzig,  starb  am  3.  Jan.  1601  zu  Kbg. 
»)— 6)  K.  St-A.  Etats-Min.  Nr.  48  bb. 

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mSSiSi&m   ^oedder.  ^schichte  des  Verm.- Wesens  Preussens  etc.  883 

23.  Juni 

Laut  Reskript  d.d.  Friedrichsberg  den      j  ,.  16971)  gibt  Kurfürst 

Friedrich  HI  der  Regierung  bekannt,  dass  er  den  Leutnant  Franz  Abel 
Stangenwald  zum  „hiesigen  Landmesser"  tiestellt  habe,  unter  der  Voraus- 
setzung jedoch,  dass  er  durch  „einige  der  sachen  verständige  Lenthe  umb 
seine  zu  solcher  Bedienung  habende  Capacität  tentirt  werde  undt  dass  er 
dabey  auch  kein  absonderliches  gehalt  bekommen,  sondern  mit  demjenigen 
sich  contentiren  soll,  was  Ihn  vor  seine  arbeit  die  Billigkeit  nach  in  den 
Aerabtern  undt  von  den  Unterthanen  wirdt  gezahlet  werden."  Aber  erst 
unterm  13.  September  1713  erscheint  ein  Reskript  ran  den  Amts-Cammer- 
Bat  v.  (Jonas'*,  wonach  der  pp.  Stangenwald  infolge  seiner  Bewerbung  um 
die  durch  den  Tod  des  Montanus  frei  gewordene  Landmesserstelle  zu 
examinieren  sei. 

Unterm  29.  Dezember  1703«)  fordert  der  König  den  Hauptmann  von 
Memel  zum  Bericht  auf  über  die  Qualifikation  des  Proviantamtsverwalters 
und  Bauschreibers  Philipp  Friedr.  Doryen  zum  Landmesser,  ohne  dass  aus 
den  Akten  ersichtlich,  was  darauf  geschehen  ist,  bis  das  Amt,  unter  Ueber- 
reichung  eines  Memorials  und  eines  Risses,  am  1.  August  1714  berichtet, 
dass  der  Ingenieurkapitän  Doryen,  der  früher  in  der  Kurmark  Branden- 
burg, ehe  er  nach  Memel  versetzt  worden  wäre,  der  Landmessung  obgelegen 
habe,  als  Landmesser  angenommen  zu  werden  wünschte,  und  befürwortet 
dies  Gesuch  mit  der  Begründung,  dass  ein  Landmesser  dort  dringend  ge- 
braucht würde.  Der  König  fordert  darauf  unterm  4.  August  1714  den 
mehrerwähnten  v.  Collas  zum  Bericht  auf,  der  leider  —  wie  auch  das 
Ergebnis  —  nicht  aus  den  Akten  ersichtlich  ist. 

Ebensowenig  geben  uns  die  Akten  darüber  Aufschluss,  ob  das  Gesuch 
der  Kammer  an  den  König  vom  12.  März  1714«)  um  Zulassung  des  Stu- 
denten Johann  Daniel  Nicolai  —  an  Stelle  des  verstorbenen  jüngeren 
Kuntzmann  —  zur  Prüfung  und  Bestallung  als  Landmesser  Erfolg  hatte, 
was  aber  anzunehmen  ist,  da  er  besonders  „wegen  seiner  guten  Studien 
und  Wissenschaften  in  Mathematik  und  Jura",  auch  wegen  seines  guten 
Betragens  und  frommen  I^benswandfels  sehr  warm  empfohlen  wurde. 

Die  Kriegs-  und  Domünenkammer  berichtet  unterm  23.  Juni  1760 4) 
an  den  damaligen  russischen  Gouverneur.  Baron  von  Korff,  dass  für  den 

»)— »)  K.  St.-A.  Etats-Min.  Nr.  48  bb. 

*)  K.  St-A.  Etats-Min.  Nr.  48  aa.  Hieraus  entnehmen  wir  auch,  dass  Land- 
messer Scharlock  auf  Befehl  des  russischen  General  en  chef,  Reichsgrafen  von 
Ferm or,  gelegentlich  seines  Durchmarsches  durch  Königsberg  im  Jahre  vorher 
an  einem  Teil  der  „ordinären  Poststrasse  von  Königsberg"  einerseits  am  Strande 
entlang  bis  Memel  und  andererseits  über  Pr.-Holland  bis  Marienwerder  Werst- 
pfähle eingesetzt  hatte. 

Ueber  diese  Arbeit  stellt  Scharlock  folgende  Abrechnung  auf: 


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884     Roedder.  Geschichte  des  Verm.-Wesens  Preussens  etc.    „  zeiuciuift  rar 

VamwraocswAscn 
uSr. 

verstorbenen  Landmesser  Scharluck  noch  kein  Ersatz  in  Vorschlag  ge- 
bracht werden  könne,  da  „die  dazu  geeigneten  Leute  nicht  so  leicht  zu 
tiriden  wären." 

Unterm  7.  August  1760  bewirbt  sich  dann  Christian  Gottfried  Seelig- 
uiann  in  einem  Gesuch  an  die  „Allerdurchlauchtigste,  Grossmächtigste 
Kaiserin  und  Selbsthalterin  aller  Reussen,  Allergnädigste  Kaiserin  und 
Frau",  mit  der  Begründung,  dass  er  sich  besonders  auf  die  mathematische 
Wissenschaft  und  Geometrie  gelegt,  solche  auch  mit  Nutzen  viele  Jahre 
öffentlich  und  privatim  gelehrt  habe.  Dies  Gesuch  erläutert  der  Petent 
bereits  unterm  9.  August  ej.  a.  mit  dem  Hinweise  darauf,  dass  er  bereits 
verschiedene,  speziell  angegebene  Güter  vermessen  habe  und  beruft  sich 
noch  auf  das  Zeugnis  des  Professors  Langhans.    Hierauf  verfügt  der 

29.  Juli 

Gouverneur  unterm  r— :  ,  also  am  selben  Tage  an  die  Kriegs-  und 

9.  August 

Domänenkammer,  den  pp.  Seligmann  noch  erst  in  den  zum  Landmessen 
nötigen  Wissenschaften  durch  den  Lizentrat  Lilienthal  prüfen  zu  lassen. 
Nachdem  diese  Prüfung  bereits  am  14.  August  stattgefunden  hatte  und  zur 
Zufriedenheit  ausgefallen  war,  erfolgte  die  Bestallung  und  Vereidigung,  wie 
aus  seinem  an  die  Kaiserin  gerichteten  Dankschreiben  vom  1./12.  Sep- 
tember 1760  hervorgeht.  Auch  wurde  seine  dabei  ausgesprochene  Bitte  um 
Krlass  der  Bestallungsgebühr  und  Gewährung  des  üblichen  Gehalts  ge- 
nehmigt. 


Hiernach  ist  wühl  anzunehmen,  dass  vor  dem  Inkrafttreten  des  Er- 
lasses vom  24.  Dezember  1804,  wodurch  auch  an  der  Ostpreussischen 
Kammer  eine  Examinationskommission  für  Feldmesser  eingerichtet  wurde, 
wohl  selten  ein  Feldmesserkandidat  aus  Ostpreussen  sich  zur  Prüfung  der 
Ober-Baudeputation  zu  Berlin  gestellt  haben  wird  und  hier  die  Prüfungen 
bis  zu  diesem  Zeitpunkt  in  althergebrachter  Weise  vor  sich  gegangen  sein 
werden.  Viele  freilich,  die  auswärts  heimisch  waren  und  in  Berlin  die 
Prüfung  abgelegt  hatten,  mögen  dann  hierher  gelangt  sein. 


„  Specification 

von  den  Kosten  vor  Satzung  der  Werstpfahle  von  Koenigsberg  bis  Marienwerder 
und  von  Koenigsberg  bis  Memel 

vor  einen  Zimmer-Gesellen    .    .    .    .    10  rtl. 
„   Öehl  und  Schwartz-Bal!  ....     1  rtl.  30  gr. 
„  meine  Arbeit   40  rtl. 

Zusammen    51  rtl.  30  gr. 

Koenigsberg  den  23.  April  1759.  Scharlock,  Landmesser." 

Die  Gesamtkosten  für  die  ganze  Strecke  ergaben  sich  schliesslich  auf 
661  rtl.  51  gr. 

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*6i Mcijrift  x«ir      Roedder.  Geschichte  des  Verm.-Wesens  Preusseus  etc.  885 

Verm  «uu£f*ir  Men 

2.  Anstellung,  Bestallung,  Instruktion,  Vereidigung  und  Besoldung. 

Die  älteste  im  K.  St.-A.  ermittelte  Bestallung  eines  Landmessers  des 
Herzogtums  Preussen  ist  die  seitens  des  Markgrafen  Georg  Friedrich 
unterm  25.  Oktober  1581  für  Hans  Wusgien  (alias  Wosegin),  wie  er  sich 
selber  schreibt,  nur  auf  ein  Jahr  ausgestellte. l)  Da  es  nicht  wahrschein- 
lich ist.  dass  dieser  bereits  seit  ca.  1564  amtlich  beschäftigt  gewesene 
Landmesser,  dessen  Namen  wir  seit  diesem  Jahre  auf  vielen  Rissen  und  in 
zahlreichen  Grenzverhandlungen  begegnet  sind,  bis  zum  Jahre  1581  ohne 
Bestallung  geblieben  sein  wird,  zumal  in  anderen,  späteren  Bestallungen 
der  Tag  des  Inkrafttretens  derselben  mit  dem  Bemerken  mitunter  fest- 
gesetzt wurde,  dass  sie  jährlich  um  dieselbe  Zeit  endigen  sollten,  so  können 
wir  wohl  auch  bei  Wosegien  annehmen,  dass  seine  erste  Bestallung  bereits 
früher  ausgesprochen  war,  wenn  nicht  etwa  die  in  der  Fussnote  zum 
(>.  F.  1323  niedergelegte  Vermutung  mehr  für  sich  haben  sollte.  Im 
übrigen  kann  wohl  angenommen  werden,  dass  die  jährliche  Erneuerung 
einzelner  Bestallungen  weniger  wegen  der  Legitimation  der  beamteten  Land- 
messer, als  wegen  allmählicher  Aufbesserung  ihrer  Bezüge  beliebt  gewesen 
sein  wird.  Wosegiens  amtliche  Besoldung  wurde  in  der  Bestallung  auf 
100  M.*)  —  quartaliter  zu  25  M.  —  festgesetzt  und  ihm  gleichzeitig 
6  .Schffl.  Korn,  die  er  dem  Komhaus  zu  Königsberg  und  zu  Neuhausen, 
und  ß  Schffl.  und  1  Last  Hafer,  die  er  nach  Waldan  schuldig  wäre,  er- 
lassen. Am  Schluss  wird  folgendes  verordnet:  „Werne  er  auch  sonstenn 
durchs  Mass  dienett  deme  soll  er  nicht  mehr,  nebenn  futter  vnd  Mahll 
denn  voun  .Ider  Hubenn  Vier  groschen  zunehmen  macht  habenn.* 

Der  <).  F.  Nr.  13042  enthält  auf  305  Blatt  verschiedene  Bestallungen 
aus  der  Zeit  von  1613  bis  1645.  worunter  sich  auch  zwei  Landmesser- 
bestallungen befinden,  und  zwar: 

BI.  238.    „Sebastian  Berendtsen  Abschiedt. 

Von  Gottes  gnaden  Wier  Georg  Wilhelm  Marggraf  zu  Brandenburgk 
des  HeyL  Rom.  Reichs  Ertz  Cemmerer  vndt  Churfürst  in  Preusseu.  zu 
Jülich.  Cleve,  Berg.  Stettin,  Pommern,  Herzogk.  thnn  kundt  mit  diesem 

l)  K.  St.-A.  Etats-Min.  Nr.  4«  a. 

rj  Nach  Nelckenbrechere  Taschenbuch  der  Münz-,  Mass-  und  Gewichtskunde, 
Berlin  1808.  gelten  in  Königsberg: 

I  '  I 

1  Rthaler  Prss.  Gulden    Prss.  Groschen     Schillinge   f  Pres.  Pfennige 


270 

1680 

540 

'  :;  , 

4 Vi  M.  dieser  Zeit  =  1  Rthlr,  jetzt  etwa  den  8-fachen  Wert. 


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886     Roedder.  Geschichte  des  Verm.-Wesena  Preussens  etc.    „  zetuebiut  m 


ünsenn  offenen  brief  gegen  iedennaimiglichen .  Nachdeme  wier  den  Ehr- 
samen, Ungern  lieben,  getreuen  Sebastian  Berendtgen  zu  Vnterschiedhchen 
mahlen  in  Landmesgen  gebrauchet,  Vndt  bighero  keine  gewisse  begtalluni:. 
vndt  Vnterhalt  gehabt:  Algs  geindt  wier  dahero  bewogen  gedachten  Se- 
bagtian Berendtgen  zu  Ynsern  Diensten  Vor  andern  zu  befordern.  Vndt 
Ihme  Vor  einem  l^andtmesser  zu  begtallen,  Immassen  wier  ihme  auch  hier- 
raitt  zu  Ungerm  Diener  und  Landtmesser  angenommen  Vndt  bestallet  haben 
wollen,  dergestaldt.  das  er  Vns  seinen  geleisten  Pflichten  nach,  gewirig1) 
treu  halt  sein  soll,  Vnsern  Nuzen,  in  allem  mitt  höchgten  Vermögen  fer- 
dern,  schaden  Vndt  nachtheill  aber  soviel  an  ihm  ist,  verhütten.  Wen, 
Wie  offt  Vndt  wohin  er  in  diesem  Unserm  Herzogthumb  Preugsen  zn 
Streckung  des  Maasgeg  Vndt  Vnterguchung  der  Irrigen,  Vndt  zwistigen 
grenzen  gelordert  wirdt  sich  gehorgam,  Vnd  willig  finden,  auch  dabei  auf- 
richtig Vudt  unparteysch ,  wie  es  einem  Ehrlichen  Vndt  gewissenhaften 
Biedermann  eignet  Vndt  wollanstehet  Verhalten,  geine  Verrichtung  in  klare 
Vndt  deutliche  Abrigse  mit  Verzeugnus  der  wenden  lenge  der  Ecken  grös»e 
Vndt  andern  Vmbstenden  mehr  bringen,  Vnd  dieselben  iedesmahls  Vnser 
Cammer  Registratur  richtig  einantwortten.  Dahingegen  wollen  wier  ihm 
zum  Jährlichen  Vnterhalt  hundert  Marek  an  geldte.  Eine  Marek  36  ß  zu 
einem  bahr  stiebein.  Sechszehn  Schffl.  Korn,  Vndt  ein  gewöhnlich  hoffkleidt 
zu  reichen  Verordne«  auch  Vnsern  Dienern  allhie  bey  hoffe  die  obige* 
specitieirtes  in  Henden.  Vndt  zuuernehmen  haben  quartaliter  aussfolgen  zn 
lassen,  hiennit  gestr.  anbefohlen  haben.  Vndt  wen  er  Vnsere  sachen 
zuuerrichten  hatt  nebenst  der  Postfuhre,  auch  die  notdürfftige  IJefenuig 
auss  Vnsern  Embtern  reichen  lassen.  W  en  er  aber  in  andern  privat  sachen 
gefordert  wirdt,  hatt  er  sich  alssdan  mit  den  requirenten  seines  Verdienstes 
halber  der  billigkeit  nach  zuuergleichen.  Vndt  sol  diese  bestallung  von 
dato  anfangen,  Vndt  jährlichen  Vf  diese  zeitt  sich  wiederum!)  Enden. 
Alleg  treulichen  Vndt  Vngefehr.  Vhrkundlichen  mit  Churtl.  Secret  bekreff- 
tigett.    Datum  Königsbergk  den  1  Octobris  Anno  1639  2) 

(L.  S.)  Andreas  Von  Kreytzen  etc. 

Hl.  von  Tettan." 

•)  =  gewärtig. 

*)  Ausweislich  eiuer  Angabe  in  den  Akten  des  K.  St.-A.  Luts-Min.  St.  1j* 
bezog  Sebastian  Behrendt  zu  Insterburg  im  Jahre  1664  „halb«  Bestallung'*,  die 
in  folgendem  Traktament  bestand:  100  M.,  15  Schffl.  Roggen,  15  Schffl.  MaU> 

IV,  Schffl.  Hafer^l  ^  GrOtM,  1  Schffl.  Erbsen,  1  Seite  Speck,  »/.  Butter, 

1  Schock  Käse,  •/.  Ochs.       Tonne  Sali,  Kleidergeld  30  M.,  Hauszins  20 

Brennholz,  1  Last  31 »/«  Schffl.  Hafer.  Ein  Baumeister  vom  Hof-  und  Wasser- 
bau hatte  Ao.  1623  :  500  M„  2  Hofkleidimgen,  50  Schffl.  Korn,  30  Schffl.  M*Ja 
6  Fass  Bier,  2  Achtel  Holz  (das  er  mit  dem  Zimmermann  zu  teilen  hatte).  Anf 
Reisen  wöchentlich  2  M.  Kostgeld. 


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Zeitschrift  fur      Roedder.  Geschichte  des  Venn. -Wesens  Preussens  etc.  887 

V*rn>«e«unit«wM«n 

1907. 

Der  auf  IM.  174  ff.  befindliche  Abschied  für  Lukas  Schwartz  vom 
9.  November  1633  hat  mit  vorstehendem  fast  gleichen  Wortlaut. 

An  anderer  Stelle  finden  wir  das 

,Ober-Ingenieur.s-Patent.  i) 
Wir  Friedrich  Wilhelm  von  Gottes  Gnaden  König  in  Preussen  etc. 
thun  Kundt  und  fügen  hiemit  zu  wissen,  dass  gleich  wie  Wir  an  denen 
getreuen,  Heissigen  und  nützlichen  Diensten,  welche  uns  unser  Preuss. 
( 'ammer-Rath  und  Landt-Messer  Director  de  Collas  bisher  geleistet  eiu 
allergnädigstes  Gefallen  tragen,  auch  bey  denen  ihm  aufgetragenen  Ver- 
richtungen, desselben  Capacitaet  und  in  der  Curil.  Architecture  erlangte 
gute  Wissenschaft  sattsahm  verspüret:   Wir  dennanhero  bewogen  worden 
ihn  zu  unserm  Ober-Ingenieur  in  unserm  Königreich  Preusseu  allergnädigst 
zu  bestellen  und  anzunehmen.  Thun  dass  auch  hiemit  und  in  Kraft  dieses 
Patents  also  und  dergestalt  Kundt,  dass  tms  derselbe  wie  bisher  so  auch 
ferner  getreu,  hold  und  gewärtig  seyn  soll,  Unsern  Nutzen  und  bestes 
wissen  suchen  und  befördern,  Schaden  und  Nachtheil  aber  äusserster  Mög- 
lichkeit nach  verhüten,  warnen  und  abweudeu  helfen,  welches  Wir  ihm  von 
Zeit  zu  Zeit  allergnädigst  anbefehlen  und  committiren  werden  Treulich  und 
Heissig  exsequiren  und  bewerkstelligen.  Bey  denen  in  Unserm  Königreich 
Preussen  vorfallenden  Grentzstreitigkeiten  jedes  Mahl  mit  zugegen  seyn 
und  die  Aussmessung  dabey  ptiichtmässig  übernehmen,  auch  alle  unsere 
dortige  Schlösser,  Häuser,  Vorwercker,  Mühlen,  Brücken,  Thämmen  und 
Schleussen  sorgfältig  acht  haben,  was  dabey  zu  unsern  Interesse  neu  an- 
zulegen, zu  repariren  und  zu  verbessern  gebührendt  anzeigen  und  davon 
an  Uns  berichten;  die  dabey  nöthige  Abrisse,  Plans  und  Zeichnungen  besten 
Fleisses  verfertigen,  ausarbeiten  und  Uns  selbige  einsenden,  im  übrigen 
alle  auch  dasjenige  Thun  und  verrichten  soll,  was  einem  treuen  Diener, 
Heissigeu,  erfahrenen  und  verstündigen  Ober-Ingenieur  eignet  und  gebühret, 
desselben  Eydes-Ptiiehtes  erfordern  und  unser  allergnädigstes  Vertrauen 
desshalb  zu  ihm  gerichtet  ist.    Vor  solche  seine  noch  fernerhin  leistende 
Treue   allerunterthänigste   Dienste  wollen  Wir  unserm  Ober- Ingenieur 
de  Collas  bey  dieser  Charge  und  allen  ihm  dafür  zustehende  Praerogativen 
und  Gerechtsamen  zu  aller  Zeit  schützen  und  maiuteniren.  Ihm  auch  den 
Rang  als  Obrist  Lieutenant  in  Gnaden  beigeleget  haben;  Allermassen  denn 
auch  unsere  Preuss.  Regierung,  Cammer  und  übrige  Collegia  sich  darnach 
zu  achten  ihm  de  Collas  als  unsern  Ober-Ingenieur  zu  erkennen,  denselben 
auch  in  denen  ihm  aufgetragenen  in  solche  Function  laufenden  Verrich- 
tungen erfordernd.  Falls  Kräftigst  die  Handt  zu  bieten.  Das  zu  Uhrkundt. 
haben  Seine  Königl.  Maj.  dieses  Patent  eigenhändig  unterschrieben  und 

')  K.  !>t.-A.  Etats-Min.  Nr.  4«  bh. 


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888     Roedder.  Geschichte  des  Verm.-Wesens  Preussens  etc. 


dero  Gnaden   Insiegel  bedrucken   lassen.    So   geschehen   und  gegeben 
Herlin  d.  22  Januar  1714.« 

Hierunter  mag  nun  eine  Landmesserinstruktiou  wiedergegeben  werden: 

„Instruction1)  darnach  sich  Nickel  Vnfuge  Landtinesser 
richten.  Vnd  darauff  seine  Eidts  Pflicht  leisten  soll. 

Krstlichen  soll  ehr  line  ein  Rechtes  vnbetriegliches  Mass,  vnd  was* 
zu  demselben  gehörig,  vff.  Fr.  Dchl.  Vneosten,  mit  dem  ehisten  vor  die 
handt  schaffen.  Vnd  mit  demselben  im  Messen  Menniglichen,  dem  Armen 
alss  dem  Reichen,  ohne  einig  ansehen  der  Personen,  gleich  vnd  Recht  thue. 

2.  Wass  er  vff  beuelich.  Ider  zeitt  auss  vnd  Abmessen  wirth  ehr 
alle  Wende  vlissig  verzeichnen.  Auch  nach  dem  Zirckel  in  Abriss  vnd 
gewisse  Clerliche  zusammen  Rechnungen  in  ein  besonders  buch  reinlich 
bringen.  Kr  soll  sich  auch  ferner  in  dieser  Kunst  des  huebeu  vnd  I Jindt- 
messens.  wie  auch  im  Abwegen  der  Wasser,  vnd  wass  zu  der  Geometria 
gehöret,  vleissig  vben.  vnd  wass  ehr  nicht  kan,  von  andren  erfareii  vnd 
lernen.  Damit  ehr  also  Fr.  Dchl.  Meinem  gnedigsten  Fürsten  vnd  HG. 
desto  bekquemer  vnd  nützlich  zudienen. 

3 .  Kr  soll  auch  von  Niemanden  vmb  betrugs  vnd  einigen  Vortheil 
willen  einige  geschenck.  gifft  oder  gaben  nehmen,  sondern  sich  an  seinem 
geordneten  Vnderhalte  genügen  lassen.  Es  were  dan.  das  ehr  vff  anderer 
Leuthe  begeren  zu  messungen  des  Irigen.  davon  Fr.  Dchl.  nichtes  abginge, 
gebrauchet  wurde,  mag  er  dauor,  wass  Landvblich  seine  gebühr  nehmen. 

4.  Wo  wegen  des  ungelegenen  boesen  Wetters  die  Messunge  ein- 
gestellet  wurde,  vnd  man  ihm.  Ks  wehre  im  schreiben  oder  sonst  zu  einer 
Khnlichen  Verrichtung  gebrauchen  könne .  soll  ehr  sich  darzu  gutwillig. 
Zu  Fr.  Dchl.  Nutz  gereichende  finden  lassen  dafür  ehr  dan  vierzigk  gulden 
an  gelde  den  freyen  Tisch  für  seine  person,  ein  gewonlich  hoffkleidt  vnd 
ein  bar  stiefel  haben  soll.  Vnd  wass  Ime  also  vertrauet  wirth.  bei  sich 
biss  in  seine  Gruben  behalten 

Fabian  um  Lehndorf 
Friedrich  —  Dobeneck 
Justin  Nymptsch 
Hans  .  .  .  .u  (unleserlich). 

Wie  für  jeden  Beruf,  z.  B.  für  Amtleute.  Amtschreiber.  Hüchsennieister. 
Bibliothekare.  Kammerjunker,  Kammerknechte.  Fischmeister.  Hausvogte. 
Kellermeister.  Köche,  Pastetenbäcker,  Witscherinnen  etc.  etc.  ausweislich 
der  rEidbücheru2)  besondere  Kidesformeln  vorgeschrieben  waren,  so  auch 

')  K.  St.-A.  Etat8-Min.  Nr.  48.  Auf  der  Rückseite  ist  die  Jahreszahl  1#1 
vermerkt,  die  auch  übereinstimmt  mit  der  Tätigkeit  des  Unfug  als  Landmesier 

*i  K.  st.-A. 

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zeiuchrift  für      Roedder.  Geschichte  des  Verm.-Wesens  Preussens  etc.  889 

fW— WWW 

für  Landmesser:  z.  B.  eine  solche  unter  Georg  Friedrich  (1577—1603) 
erlassene,  die  folgendermassen  lautet  i): 

„Eidts  Pflicht  Nickel  Vnfuges  I 

Ich  gelobe  und  schwere,  dem  Durchlauchtigsten,  Hochgebornen  Fürsten 
vnd  H@.  H@.  Georg  Friedrichen  Marggraf  zu  Brandenburgk  in  Preussen, 
auch  zu  Stettin.  Pommern,  der  Cassuben  vnd  Wenden,  Auch  in  Schlesien 
zu  Jegerndorff  pp.  Hertzogenn,  Meinem  gestr.  Fürsten  vnd  H(5.,  das  ich 
Sr.  F.  G.  treu  vnd  hold  sein,  derselben  bestes  wissen,  schaden  vnd  Nach- 
theil  aber  vorkommen,  vnd  mich  in  allem,  wie  einem  getreuen  Diener  eignet 
verhalten,  sonderlichen  aber  den  In  meiner  Instruction  einuerleibten  Puncten 
das  landt  vnd  hüben  messen  belangende  verhalten  will.  So  war  mir  Gott 
helffe  vnd  sein  heiliges  worth." 

Hinter  der  Eidesformel  ist  in  vielen  Füllen  von  den  Vereidigten  selbst 
beurkundet,  dass  sie  und  in  wessen  Gegenwart  auf  jenen  Eid  verpflichtet 
worden  sind.    So  z.  im  0.  F.  Nr.  13038,  Bl.  118 ff.  wie  folgt: 

„Landmessers  Eydt 
Ich  N.  N.  gelobe  vnd  schwere,  das  Ich  dem  Durchlauchtigsten  Hoch- 
gebornen Fürsten  vnd  Herrn,  Herrn  Georg  Wilhelm8).  Marggrafen  zu 
ßrandenb.  des  Hey.  Röm.  Reichs  Erzkämmerers  vnd  Churfürsten  In 
Preussen,  zu  Jülich,  Cleve  vnd  Bergen,  p.  Herzogen  p.  Meinem  gnedigsten 
Fürst  vnd  Herrn  treu  vnd  gehorsamb  sein  will»)  vnd  dass  Landmessen  der- 
massen  vnd  also  verrichten,  wie  Ich's  gegen  Gott,  Ihr.  Churf.  Dchl.  vnd 
dan  vor  Jedermenniglichen  weiss  zuuerandworten  vnd  mich  hierin  niemand* 
zu  lieb  vd.  leidt.  weder  gifft,  gaben,  geschenk,  gunst.  freundschafft  oder 
feindschafft  oder  wie  die  immerhin  nahmen  haben  kan  oder  erdacht  werden 
mag,  abhalten,  verhindern  noch  verführen  lassen,  sondern  allein  Gott  für 
äugen  haben  die  vnd  soviel  sich  mein  Verstandt  erstreckt,  alle  wende,  ortt 
vnd  winckel.  buchten  vnd  krümmbden  vleissig  anmercken,  berechnen,  die 
hubenzahl  recht  vleissig  calculiren  vnd  anzeigen,  vnd  in  abris  bringe,  da- 
mit also  durchs  mas  jedem  Theil,  es  treffe  welches  wolle,  geschehen  vnd 
widerfahren  möge  was  reiht  ist,  So  war  mir  Gott  helffe  vnd  sein  hey- 
liges  wortt." 

„rAo.  1612  hab  ich  Theophilus  Menius4)  diesen  Eidt  auf  be  fehlich  der 
oberräte  abgelegt  den  4  Augusti  In  beysein  H@.  Kammerschreiber  Leonhardt 
Schmiedlein  vnd  mein  Pretory5)."" 

»)  K.  8t.-A.  Etats-Min.  Nr.  15  b. 

*)  Im  Original  stand  ursprünglich:  Johann  Sigismund. 

3)  „Vnd  das  Landmessenu  ist  am  Rande  des  Originals  zugeschrieben  und 
der  dafür  ursprünglich  lautende  Text  :  „vnd  diesen  meinen  Dienst  im  Landmessen" 
gestrichen. 

*i  Der  Name  steht  am  Rande. 

<••>  ? 


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890     Roedder.  Geschichte  des  Verm.-Wesens  Preussens  etc.    „  zetmcjirtft  ftir 

>  ernienniHJWMPc 

1907. 

„„„Diesen  Eydt  halt  ("unrat.  Burck  in  gegenwart  des  H@.  Canuner- 
schreiber  vndt  meiner  auf  Bevelch  der  H@.  Regiments  Rathe1)  abgelegt 
den  9  February  1616  etc.uuu 

Dann  ist  noch  die  Vereidigung  von  fünf  anderen  Landmessern  beur- 
kundet, darunter  die  des  Sebastian  Behrendt  unterm  7.  Februar  1622. 

Etwa  150  Jahre  später  lautete  die  Eidesformel  für  Landmesser  schon 
wesentlich  kürzer,  wie  aus  dem  Ostpr.  Folianten  Nr.  13042  Bl.  115  zu  er- 
sehen ist,  und  zwar 

„Eid  eines  Landmessers 

Nachdem  Seine  Königl.  M  a.  jest,  von  Preussen  etc.  Mein  II  gnädigster 
König  und  Hen'  mich  N.  X.  als  Landmesser  bey  dem  Königlichen  Hoff- 
gericht  und  übrigen  Justice-Collegiis  im  Königreich  Preussen  Allergnädigst 
angenommen  haben:  Als  schwöre  und  gelobe  ich  zu  Gott,  dass  ich  bei  denen 
Vermessungen  und  Untersuchungen,  auch  was  mir  sonst  von  Einem  König- 
lichen Hoff  Gericht  auch  denen  Justice-Collegiis  aufgetragen  werden  möchte, 
mich  überall  dergestallt  bezeigen  und  aufführen  will  alss  es  einem  ehrlichen. 
Treuen  Diener  und  zuverlässigen  Landmesser  eignet  und  gebühret.  So 
wahr  mir  Gott  helffe  und  sein  heiliges  Wort!li 

Hierunter  wird  beurkundet,  dass  am  26.  November  1767  Weiss  und 
am  11.  Januar  1781  (oder  1787?)  Pottien  vereidigt  worden  sind.  — 

Bezüglich  der  Besoldung  der  beamteten  Landmesser  bis  zum  Erscheinen 
des  Feldmesserreglements  von  1755  u.  w.  sind  wir  lediglich  auf  die  Fo- 
lianten des  K.  St.-A.  angewiesen.  Hiernach  bestand  dieselbe  —  wie  wir 
zum  Teil  bereits  gesehen  haben  —  teils  aus  einem  festen  Gehalt  in  Geld 
—  mitunter  neben  weiteren  Gebühren  —  teils  aus  Naturalien,  das  sogen. 
„  Deputat u,  das  mitunter  auch  in  Geld  umgesetzt  wurde,  bei  freiem  Fuhr- 
werk wie  bisher.  Für  Privatarbeiten  waren  besondere  Gebühren  in  Geld 
und  Freitisch  neben  freiem  Fuhrwerk  bezw.  Futter  für  die  Pferde  fest- 
gesetzt. Die  Höhe  der  Besoldung  war  sehr  verschieden;  mitunter  wurde 
auch  nur  „  halbe u  Besoldung  verliehen.  Mit  welchem  Zeitpunkt  die  Natu- 
ralienleistungen an  die  Landmesser  ausser  Freitisch  während  der  Messungen 
neben  dem  Gehalt  aufgehört  haben,  lässt  sich  mit  Sicherheit  nicht  ermitteln, 
wahrscheinlich  aber  mit  dem  Inkrafttreten  der  Feldmesserinstrnktion  von 
1755  (s.  $  29).  Ebenso  unklar  ist  es  einstweilen  noch  geblieben,  von  wann 
ab  überhaupt  keine  feste  Besoldung,  sondern  nur  Gebühren  und  Diäten 
bewilligt  wurden;  jedenfalls  gab  es  noch  feste  Besoldung,  solange  die 
8§  109  und  110  des  Feldmesserreglements  von  1813  noch  in  Geltung  waren. 

Einige  Auszüge  aus  den  verschiedenen  Zeitabschnitten  werden  genügen, 
um  über  diese  Verhältnisse  einigermassen  unterrichtet  zu  sein. 

Ein  Baumeister  vom  „Hof-  und  Wasserbau"  hatte  Ao.  1623  *)  500  M„ 

■)  ?    *)  K.  St.-A.  Etats-Min.  Nr.  15  a. 


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/♦lucimrt  für      Roedder.  Geschichte  des  Verm.- Wesens  Preussens  etc.  891 


2  Hofkleidungen,  50  Schffl.  Korn.  30  Schffl.  Malz.  6  Fass  Bier,  2  Achtel 
Holz,  nebst  ....  (unleserlich.  D.  V.),  das  er  mit  dem  „Zimmermann"  zu 
teilen  hatte.    Auf  Reisen  wöchentlich  2  M.  Kostgeld. 

Conrad  Burk  bezog  für  die  Mohleninspektion  und  bei  den  Baumeiste- 
reien  (etwa  1623)  i)  400  M.,  aus  dem  Haferstrohgeld  78  M.,  Fleisch  und 
Kostgeld  aus  der  Kammer,  1  Last  Malz,  1  Last  Roggen.  3  Last  Hafer, 
freien  llufbeschlag  für  2  Pferde.  2  Tonnen  Grob  =  7  Tonnen  Kleinsalz. 
2  fette  Schweine.  2  gewöhnliche  Hofkleidungen,  6  Achtel  Brennholz,  freie 
Wohnung  im  Bauhof  und  auf  Reisen  täglich  1  Fl. 

Als  Landmesser  und  Ingenieur  erhielt  er  1623  noch  101  M.  36  ß.  Be- 
soldung und  Stiefelgeld,  1  Hofkleid,  5  gr.  ]>er  Hufe  zu  messen,  freien  Tisch 
in  den  Aemtern. 

Landmesser  Lucas  Schwartz  —  16232)  —  200  M.,  3  Schffl.  Roggen. 
30  Schffl.  Malz,  3  Schffl.  Gerste,  3  Last  5  Schffl.  Haler,  2  Schffl.  Erbsen. 
2  Seiten  Speck,  •/<  Tonne  Butter,  12  „gnab-Käse",  1  Ochs,  2  Hofkleidungen. 
40  M.  Hauszins,  6  Achtel  Brennholz,  1  Tonne  grob  Salz,  freien  Huf- 
beschlag, 56  gr.  täglich  (Jahrgeld)  (Diäten)  „wenn  er  misset".  5  gr. 
pro  Hufe. 

Landmesser  Heiner8),  der  1752  verstorben  ist,  hatte  bezogen  an  Ge- 
halt 160  Rthl.  und  für  «/s  Holz  30  R*M.  Es  ist  dies  der  letzte  Land- 
messer, bei  dem  noch  Deputat  erwähnt  worden  ist. 

Zufolge  Klage  des  Landmessers  Christof  Grosch  ordnet  der  Kurfürst 
mittelst  Reskripts  vom  26.  Mai  1680  an,  dass  demselben  das  bisher  ihm 
verweigerte  Gehalt  und  alles  was  ihm  zusteht,  gereicht  werden  soll.  Seine 
Bezüge  ergeben  sich  wie  folgt*): 

„Ausweislich  eines  Auszuges  des  Königl.  Kammer- Registrators  Man- 
they  aus 

„des  Sambdl.  Holz  Schreibers  belege  de  Anno  1684  sub  Nr.  54  vnd 
de  Anno  1691  sub  Nr.  57  hat  Christof  Grosch,  Königlicher  Land  Messer 
an  gehalt  vnd  Deputat  stücken  genosen  was  folget 

Besoldung   200  M. 


Hofkleidung   .  . 
Hausszins  .    .  . 
2  Achtel6)  Butter 
12  Schock  Käse 
1  Thonne  grobsalz 

1  Deputat  Ochsen 

2  Seiten  Speck 
30  Schffl.  Korn 


60  M. 
40  M. 


3)  K.  St.-A.  Etats-Min.  Nr.  15  a. 
«)  Ebenda,  Etats-Min.  Nr.  48  bb. 
«)  1  Achtel  zu  33  Pfd.  netto. 


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K!J2     Koetlder.  Geschichte  des  Verm.-W* 


3  Schffl.  Gerstengrütze 
30  Schffl.  Maitz 

2  Schffl.  Erbsen 

3  Schffl.  Habergrütze 

3  L1)  2%  Schffl.  Haber  auff  2  pferde 
6  Fuder  Heu 


: 


Diese  Deputat  - 
stücke  werdeu 

jährlich  nach  der 
Kammer  Taxa 
bezahlet 


5  Schock  Strohe  1 
Papier  geldt  od.  Freypapier  geg.  Qvitantz." 

Fin  besonderes  Heft  mit  der  Aufschrift  r  Regulierung  der  Landmesser- 
Dieten  bey  Vermessung  der  Gütter  betr.*2)  gibt  uns  eine  ganze  Reihe  inter- 
essanter Aufschlüsse  über  die  Entwicklung  eines  Streites  zwischen  einem 
Landmesser  und  dem  Königsberger  Löbenichtschen  Hospital  wegen  Ver- 
gütung für  Vermessungen,  welcher  Streit  mit  ein  Anlass  gewesen  sein  dürfte 
zur  alsbaldigen  Aufstellung  der  Landmesseriustruktion  von  1755. 

Auf  eine  Vorstellung  des  Hospitalkollegiums  verfügt  König  Friedrich 
d.  Gr.  unterm  tf.  Februar  1749.  dass  dem  Ingenieur  Rombeck8)  für  etwa 
ihm  künftig  aufzutragende  Vermessungen  die  Diäten  „petirtermassen4*  zu 
regulieren  waren,  worauf  das  »grosse  Hospital"  unterm  15.  Februar  ej.  a. 
eine  weitere  Beschwerde  an  den  König  dahin  richtete,  dass  Landmesser 
Rombeck  wohl  den  Grenzstreit,  welcher  solange  zwischen  dem  Hospitals- 
gute  Guttenfeld  und  dem  Gute  Dahlheim  schwebte,  beseitigt  habe,  aber  den 
zur  endgültigen  Erledigung  der  Sache  unentbehrlichen  Riss  bis  zu  seiner 
völligen  Befriedigung  zurückbehalte,  während  ihm  das  Kollegium  doch  nicht 
zum  Schaden  der  Hospitalkasse  mehr  bewilligen  könne  „als*  im  Land  Recht 
P.  11  Lib.  IV  Tit.  XX  art.  1  S  7  pag.  208  verordnet"  sei.  Sie  bitten 
min  und  weil  es  auch  dem  ganzen  Lande,  wie  jedem  Privaten,  sehr  daran 
gelegen  sei  zu  wissen,  was  sie  gegebenenfalls  einem  Landmesser  zu  zahlen 
hatten,  tun  eine  entsprechende  Verordnung,  um  so  mehr  da  p.  Rombeck 
gemäss  „  allergnadigsten  Königl.  Rescripts  vom  17.  December  1748  zufolge 
eben  derjenige  seyn  soll,  den  ein  jeder  privatus  zu  brauchen  schuldig  ist.  - 
Sie  weisen  noch  darauf  hin.  dass  p.  Rombeck  im  obigen  Falle  während 
der  Vermessung  von  Guttenfeld  freie  Verpflegung  am  Orte  gehabt  habe, 
und  fragen  dazu  an.  wieviel  der  Hospitalskasse  dafür  wohl  in  Rechnung 
gebracht  werden  solle.  Unterm  2.  April  1749  verfügt  der  König  an  die 
^Landrechts-Commission".  sie  sollte  sich  zudem  mit  dem  Ingenieur  Rom- 
beck durch  das  Oberburggrftfliehe  Amt  unterm  26.  März  aufgenommenen 
Protokoll  gutachtlich  äussern.  In  diesem  Protokoll  gibt  Rumbeck  an.  dass 
die  Bestimmungen  des  vorgedachten  Landrechts  sich  einzig  und  allein  nur 
„auf  die  Vermessungen  der  Huben  disponiret".  die  dieser  Arbeit  aber  vor- 

»)  1  Last  =  60  Schffl.  —  alte  Berliner. 
•)  K.  St-A.  Etata-Min.  Nr.  48  bb. 

*)  Der  auch  Rnmbeck,  meistens  aber  „Runbeck*  geschrieben  wird. 


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tÄhhulh ffim  Roedder-  Geschichte  des  Vera.- Wesens  Preussens  etc.  893 

1907. 

ausgehenden,  sowie  nachfolgenden  dabei  nicht  einbezogen  seien,  wie  die 
Praxis  beweise.  Der  über  40  Jahre  „in  Salario  und  Bedienung  gestandene 
Landmesser  Reimer6  habe  allezeit  neben  freiem  Angespann  und  seinem 
notdürftigen  Unterhalt  für  eine  General- Vermessung  45  Groschen,  für  eine 
Spezialmessung  1  Rthl.  für  die  Hufe  erhalten.  Wenn  mit  letzterer  gleich 
eine  spezielle  Einteilung  zu  verbinden  war,  so  habe  er  1  Rthl.  45  gr.,  auch 
wohl  2  Rthl.,  für  einen  dazu  gefertigten  Riss  habe  er  nach  Proportion  des 
Planes  4  a  8  Rthl.  unweigerlich  erhalten.  Dies  wäre  wohlbegründet, 
weil  ein  „extraordinairer  Landmesser,  welcher  kein  Tractament  genösse", 
sondern  von  seiner  mühsamen  Arbeit  leben  solle,  zumal  er  im  Herbst  und 
Winter  still  sitzen  und  müssig  gehen  müsse,  die  Erfahrung  auch  gelehrt 
habe,  dass  sogar  im  Sommer  öfters  Mangel  an  Arbeit  einträte.  Er  selbst 
habe  seit  seiner  am  7.  November  1748  erfolgten  Bestallung  „bis  datir 
noch  keine  Arbeit  erhalten  und  wolle  doch  leben.  Er  beansprucht  dem- 
zufolge für  eine  Generalvermessung  60  gr.,  für  eine  Spezialvennessung  4  Ii., 
für  eine  solche  mit  Spezialeinteilung  2  Rthl.  pro  Hufe;  der  Abriss  müsste 
besonders  vergütigt,  ihm  auch  freie  Hin-  und  Rückreise,  sowie  freie  Ver- 
pflegung gewährt  werden.  Bas  Landrecht  behandle  nur  schlechtweg  das 
„Hubenmass",  es  wäre  aber  zu  bemerken,  dass  meistenteils  bei  allen  Gütern 
die  Grenzen  mit  Holz  und  Strauch  bewachsen  seien,  die  der  Landmesser 
erst  räumen  lassen  müsse.  Ehe  ein  „Huben  Maass  mit  Fundament  voUen- 
zogeu  werden  könnte",  müsse  er  zuvor  Linien  abstecken.  Darnach  wären 
auch  „Grenzmahle  und  Steine"  zu  setzen.  Alle  diese  Arbeiten  gehörten 
nicht  zum  Hubenmass.  Abgesehen  hiervon  wären  mitunter  nur  Grenz- 
regulierungen oder  Aufsetzen  von  Grenzmalen  auszuführen,  wobei  auf  die 
Hufenzahl  nicht  reflektiert  werden  könne.  Für  solche  Arbeiten  habe  der 
I,andmesser  bisher  4  tl.  für  den  Tag  „accordiret",  wobei  die  Setzung  der 
Grenzmale  noch  besonders  bezahlt  worden  sei.  Wenn  aber  Sr.  Majestät 
dem  Landmesser  ein  hinlängliches  „Tractament"  gewähren  wollte,  so  könnten 
diese  Vergütungssätze  in  etwas  abgeändert  werden.  Ein  Besitzer,  der 
einige  Hufen  vermessen  liesse,  könne  dem  Landmesser  seine  nicht  nur  teuer 
erlernte  Kunst,  wobei  er  viel  kostbare  „Instrumente"  brauchen  müsste, 
sondern  sehr  mühsame  und  „marterliche"  Arbeit,  nach  Billigkeit  und  Ver- 
dienst bezahlen:  weshalb  er  auch  das  devoteste  Vertrauen  habe,  dass  es 
bei  der  bisherigen  „Usance"  nach  wie  vor  werde  belassen  werden. 

Die  Mitglieder  der  Landrechtskommission,  deren  besondere  Titel  auf 
der  Aussenadresse  der  Kabinettsordre  speziell  angegeben  sind,  begutachten 
die  Ansprüche  des  p.  Rombeck  verschieden.  W.  L.  von  der  Groeben  äussert 
sich  am  ausführlichsten:  die  Ansprüche  des  p.  Rumbeck  wären  sehr  hoch: 
da  Güter  von  100  und  mehr  Hufen  zur  Vermessung  kämen,  würde  es  dem 
einzelnen  Besitzer  sehr  schwer  fallen,  solch  hohe  Kosten  zu  tragen;  er 
scjblägt  Diäten  von  4  H.  bis  4  H.  15  gr.  bei  freier  Fuhre  und  Verpflegung 


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894     Roedder.  Geschiebte  des  Venn.-Wesens  Preussens  etc. 

vor:  der  Ingenieur  sollte  vor  den  anderen  Coinmissarien  nichts  voran» 
haben,  da  diesen  die  Erlernung  der  Wissenschaften  und  Anschaffung  einer 
Bibliothek  weit  mehr  kostete,  als  dem  Landmesser  die  Erlernung  der  Ijuid- 
messkunst  und  Anschaffung  seiner  Instrumente;  die  Bezahlung  nach  Ge- 
bühren wäre  keine  gerechte  mit  Rücksicht  darauf,  dass  ein  Gut  im  guadrat 
und  eben  läge,  während  ein  anderes,  mit  Wäldern,  Brüchern  und  Morast« 
bedeckt,  weit  mehr  Arbeit  beim  Vermessen  verursache  als  jenes.   Da  für 
die  Anfertigung  des  Risses  1,  2,  4,  6,  8  bis  10  Thlr.  bezahlt  werden  müsste. 
könne  der  Landmesser,  der  sein  Metier  erlernt  habe,  diese  Arbeit  nicht 
für  so  marterlich  ausgeben  und  könnte  nicht  schwieriger  sein,  als  die  Ab- 
fassung der  Urteile  und  Berichte  dem  Commissar.    Nunmehr  sei  Land 
messen  keine  Zauberkunst,  koste  auch  nicht  soviel  zu  erlernen,  als  man 
den  Leuten  gern  weiss  machen  wollte:  ein  tüchtiger  Handwerker,  z.  B.  eü 
Kleinschmied  müsse  teuereres  Werkzeug  haben  als  ein  Landmesser:  dk 
marterliche  Arbeit  hätte  auch  nur  dann  etwas  auf  sich,  wenn  man  durch 
Sumpf  und  Morast  müsse,  solches  geschähe  aber  immer  in  Gesellschaft, 
denn  wenn  einer  ein  gewissenhafter  Commissarius  sein  wolle,  dürfe  er  sich 
vom  Landmesser  nichts  handwerksmässig  vorreden  lassen,  sondern  müs^ 
mitgehen  und  zusehen,  was  der  Landmesser  vornimmt.    Durchweg  Diätes 
für  Vermessungen  zu  bewilligen,  sei  auch  bedenklich,  weil  solches  zu  vielem 
Zeitverbrauch  Anlass  geben  könnte.    Vor  8  oder  9  Jahren  wäre  er  bei 
einer  Vermessung  zugegen  gewesen,  von  der  angenommen  worden  war.  da?? 
sie  wenigstens  4  Tage  dauern  würde;  da  es  aber  nicht  seine  Sache  ge- 
wesen wäre,  sich  dabei  lange  aufzuhalten,  habe  er  gesorgt,  „dass  wir  mit 
Sonnenaufgang  anfingen,  auff  den  abend  hatten  wir  sechs  und  dreissi* 
hüben  gemessen  und  mussten  wenigstens  das  vierte  theil  durch  Sumpf  and 
Wasser  waten.    Täglich  kan  man  wohl  das  nicht  ausshalten,  nichts  desto- 
weniger  kan  man  viel  aussrichten  wenn  man  nur  will."    Nun  schlägt  er 
folgende  Vergütung  des  Landmessers  bei  freier  Verpflegung  vor: 

a)  für  eine  einfache  Vermessung  der  Hufe  für  ein  Gut  von  10 — 20  Hufen 

45  gr.  pro  Hufe  (an  einem  Tage  könne  der  Landmesser  danach  5—10 

Rthl.  verdienen,  wenigstens  aber  21/2 — &  Rthl.) 

von  25—40  Hufen:  5  Achtehalber1)  1  _     „   „  , 
,„    „ÄÄ  nn  [für  die  Hufe: 

d    45—100  33  gr.  S 

b)  für  eine  spezielle  Vermessung  könnte  1/4  zugeschlagen  werden  („zwe? 
Diagonallinien  haben  wo  nicht  alle  doch  die  Meiste  Schwierigkeiten^ 
wenn  aber  eine  höchst  spezielle  Vermessung  erfordert  würde,  könnte 
von  der  Hufe  i/s  mehr  zugegeben  werden  und  in  diesem  letzten 
Falle  der  Riss  noch  besonders  nach  Verhältnis  der  Hufenzahl  ver- 
gütigt werden,  so  dass  ein  Riss  von  100  Hufen  10  Rthl.  brächte. 


l)  1  Thlr.  =  12  Achtehalber  su  7»/t  gr. 


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fmSSSSmSLa   Roedder-  Geschichte  des  Verm.-Wesens  Preussena  etc.  895 

1907. 

Er  schliesst  mit  den  Worten:  „mich  dünkt  auff  die  Art  wird  ein  Land- 
messer Überflüssig  bezahlet,  kan  anch  noch  was  erübrigen  anff  die  Zeiten 
wann  er  nichts  zu  thun  hat.  Wer  indessen  ein  Metier  erwehlt  was  nicht 
täglich  gilt,  muss  suchen  Neben  Arbeit  zu  haben,  damit  er  nicht  mtissig 
bleibe"  W.  L.  v.  d.  Groeben. 

Den  15.  April  1749." 

Daneben  ist  noch  zugeschrieben: 

„Dieten  die  Reise  Tage  3  fl.,  item  bei  Setzung  der  Grenzmahle. u 
v.  Werner  äussert  sich  unterm  19.  April  ej.  a.  folgendermassen:  wenn 
bei  Diäten  nicht  zu  besorgen  wäre,  dass  die  Herren  Landmesser  mehr  Zeit 
als  nötig  ist  auf  eine  Vermessung  anwenden  möchten,  so  hielte  ich  es  für 
das  beste;  indessen  könnte  doch  ein  „ temperament"  getroffen  und  dem- 
jenigen, der  einen  Landmesser  braucht,  die  Wahl  gelassen  werden,  ob  er 
ihm  Diäten  a  1  Rthl.  p.  Tag  nebst  freier  Zehrung  oder  hufenweise  seine 
Bezahlung  nebst  freier  Kost  zahlen  wolle  und  schlägt  vor: 

wenn  keine  besondere  Schwierigkeiten  bezüglich  der  Grenzen,  un- 
zugängliche Strecken  etc.  vorliegen  und  nur  der  Umfang  des  Gutes 
zu  messen,  die  Dorfslage.  Teichstellen,  Wälder  etc.  nur  ungefähr 
anzugeben  sind 

bei  10—25  Hufen:   45  gr.  i 
„    25—45      „       30  gr.  j  p.  Hufe. 
„    45—100    r       24  gr.  ) 
für  den  Riss  2—3  Rthl.  bezw.  4—5  Rthl.  bezw.  6—8  Rthl.  noch 
besonders. 

Für  besondere  Schwierigkeiten,  z.  B.  Grenzräuraen.  Grenzmale 
mühsam  aufsuchen  etc.  ist  er  geneigt  Diäten  zu  bewilligen.  Für  eine 
spezielle  Vermessung  wäre  die  Hälfte  der  Gebührensätze,  wenn  nur 
ein  Teil  des  Gutes  speziell  zu  vermessen  wäre,  für  diesen  Teil  nur 
Vs  der  Gebühren  zu  gewähren.  Für  die  Copierung  eines  Risses 
einer  generellen  Messung  mit  bis  10  Winkeln  4  fl.,  für  jeden  Winkel 
mehr,  noch  15  gr.  Mehr  als  30  Winkel  sollen  nicht  berechnet  werden. 
Für  Risse  spezieller  Messung  soll  das  Doppelte  vorstehender 
Sätze  gewährt  werden.  Das  Setzen  der  Grenzmale  geschähe  gegen 
Diäten. 

Unter  dem  gleichen  Tage  schlägt  Kobe  eine  Vertagung  dieser  Ange- 
legenheit bis  nach  Erscheinen  des  in  der  Arbeit  befindlichen  neuen  All- 
gemeinen Landrechts  vor.  das  die  Gebühren,  Diäten,  Sportein  etc.  voraus- 
sichtlich regeln  werde. 

R.  J.  v.  Sahme  pflichtet  diesem  Gutachten  unterm  20.  April  ej.  a.  bei 
und  schlägt  dabei  vor,  zunächst  mit  der  Kriegs-  und  Domänenkammer  zu 
konferieren,  da  die  Landmesser  daselbst  ihre  Bestallung  erhielten.  Er  meint 
aber,  dass  man  dem  Landmesser  Diäten,  und  zwar  1  Rthl.  und  freie  Ver- 


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896  Meysen.  Schrägmessung  mit  Latten.  rSSSSSuSm 

piiegung  bezw.  2  Kr  hl.  uhue  diese  gewähren  müsse.  Die  Abrisse  wären 
verhältnismässig  zu  vergüten,  wobei  er  erwähnt,  dass  die  Herren  Graten 
v.  Schlieben  dem  II@.  Landmesser  Reimer  für  einen  Riss  in  der  grossen 
Wessolowschen  Grenzsache  50  Rthl.  haben  bezahlen  müssen. 

Tribunalsrat  Dr.  Pauli  erklärt  unterm  22.  ej.  m.,  dass  den  Landmessern 
statt  der  Gebühren  Diäten  zu  bewilligen  waren  und  will  ihnen,  weil  sie 
Instrumente  zu  gebrauchen  hätten  und  unstreitig  mehr  Arbeit  und  Akkura- 
tesse verwenden  müssten  als  die  dabei  anwesenden  Kommissarien,  6  rl.  tät- 
lich nebst  „freier  Fuhr  und  Zehrung a  gewahren. 

Kiesewetter  tritt  unterm  29.  ej.  m.  dem  Gutachten  des  TribuualraN 
v.  Sahme  ohne  weitere  Erklärungen  bei. 

Lübeck  und  Graf  v.  Schlieben  schliessen  sich  unterm  5.  Mai  ej.  a.  dem 
p.  Pauli  an,  Graf  v.  Schlieben  jedoch  mit  dem  Zusatz,  dass  für  den  Ab- 
ritt von  6—10  Hufen  6  TU.,  bis  50  Hufen  12  Rthl.,  bis  100  Hufen  und 
wenn  bei  kleineren  besondere  Schwierigkeiten  in  Betracht  kämen,  20  Rthl. 
zu  gewähren  seien. 

Damit  schliesst  das  interessante  Aktenstück. 

(Fortsetzung  folgt) 


Schrägmessung  mit  Latten. 

In  den  letzten  dreizehn  Jahrgängen  der  „Zeitschrift  für  Yermessungs- 
wesenu  findet  sich  eine  grössere  Anzahl  von  Aufsätzen,  welche  das  Messen 
mit  schräger  Lattenlage  oder  als  Hilfsmittel  hierzu  konstruierte  Instra- 
mente behandeln.  Dieses,  sowie  die  nicht  wenigen  Erörterungen  dieser 
Materie  an  anderen  Stellen,  beweisen  einmal,  dass  ein  ziemlich  weitgehen- 
des Interesse  an  der  Schrägmessung  mit  Latten  besteht  und  zweitens,  dass 
dass  die  bisher  erdachten  Methoden  und  die  heute  zu  Gebote  stehenden 
Instrumente  doch  nicht  den  Anforderungen  genügen,  die  man  hinsichtlich 
der  Genauigkeit  und  Bequemlichkeit  stellt. 

Herr  Oberlandmesser  Deubel  führt  in  nZ.  f.  V.u  1906,  S.  60  ff.  kurz 
die  wichtigeren  der  bisher  vorhandenen  Instrumente  an  und  erwähnt  ihre 
Hauptnachteile.  Schliesslich  empfiehlt  er  die  Verwendung  einer  Schräg- 
wage zur  Bestimmung  des  Neigungswinkels  und  eines  Messkeiles,  um  d&> 
Stück  g  =  V  L*  -|-Ä2  —  L  der  Latte  vorzulegen.  Es  scheint  auch  prak- 
tischer zu  sein,  die  runde  Länge  der  Messlatte  L  durch  einen  Vorlege- 
massstab  oder  etwas  Aehnliches  auch  in  der  Horizontalprojektion  her- 
zustellen, als  durch  die  Reduktion  der  schrägen  Lange  eine  ganz  unrunde 
Horizontallänge  zu  erhalten.  Die  bei  der  Reduktion  notwendige  Rechen- 
arbeit könnte  allerdings  dadurch  sehr  vereinfacht  werden,  dass  man  Hilfs- 
täfelchen  benützte,  welche  die  Grösse  L.cosa  angeben  (Gauss,  polygono- 
metr.  Tafeln).    Bei  der  Messung  ganzer  Längen  ohne  zu  bestimmende 


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Meysen.  Schrägmessung  mit  Latten.  897 

Zwischenpunkte  würde  die  Rechenarbeit  also  nicht  sehr  bedeutend  sein; 
sind  aber  Zwischenpunkte  vorhanden,  so  ändert  sich  das  wesentlich,  die 
fortwahrend  nötige  Rechenarbeit,  für  deren  Richtigkeit  man  auch  nur  durch 
Doppelrechnung  eine  Probe  gewinnt,  wird  recht  lastig.  Noch  mehr  aber 
wird  dies  der  Fall  sein,  wenn  es  sich  um  Absteckung  von  Längen  handelt. 

Die  Grundbedingung,  der  ein  Instrument  zur  Messung  in  geneigter 
Lattenlage  genügen  müsste,  wäre  also,  Rechenarbeit  nach  Möglichkeit  zu 
beschränken.  Dieser  Forderung,  die  Herr  Oberlandmesser  Deubel  in  dem 
zitierten  Aufsatz  vertritt,  nähert  man  sich  entschieden,  wenn  man  die 
runde  Länge  der  Messlatte  in  der  Horizontalen  zu  erhalten  trachtet,  an- 
statt die  schrägliegende  Lattenl&nge  auf  ein  unrundes  Mass  in  der  Hori- 
zontalen zu  reduzieren.  Das  Mass,  welches  zu  diesem  Zweck  der  schrägen 

Latte  vorzulegen  ist,  z  =  VL*  -\-h*  —  L  =  lC~  l),  wird  nach 

dem  Deubel8chen  Verfahren  durch  Ablesen  des  Neigungswinkels  an  der 
Schrägwage  bestimmt  und  dann  mittels  des  Keiles  bezw.  Vorlegemassstabes 
vorgelegt.  Der  Gehilfe,  dem  mau  diese  Arbeit  schon  anvertrauen  muss, 
hat  also  eine  dreifache  Operation  auszuführen,  nämlich  1.  die  IJbelle  der 
Schrägwage  einspielen  zu  lassen,  2.  den  Neigungswinkel  abzulesen  und 
3.  das  dem  Neigungswinkel  entsprechende  Mass  vorzulegen. 

Bei  allen  drei  Operationen  können  auch  bei  einem  gewissenhaften  Ar- 
beiter Versehen  vorkommen;  bei  der  zuerst  genannten  vielleicht  weniger, 
als  bei  den  beiden  letzten.  Dieser  Punkt  sowie  der,  dass  das  Verfahren 
doch  ziemlich  umständlich  ist,  legen  den  Gedanken  nahe,  ein  Instrument 
zu  konstruieren,  bei  dem  wenigstens  das  Vorsetzen  des  Additamentes  auf 
mechanischem  Wege  geschieht. 

Den  Erfolg  meiner  Bemühungen  nach  dieser  Richtung  hin  stellt  die 
Idee  zu  einem  Instrumente  dar,  die  ich  in  nachfolgendem  gebe.  Ich  be- 
merke im  voraus,  dass  ich  auf  eine  Anzahl  von  Missständen  aufmerksam 
geworden  bezw.  gemacht  worden  bin,  die  eine  praktische  Verwendung  des 
Instrumentes  in  der  vorliegenden  Form  zweifelhaft  erscheinen  lassen.  Der 
Zweck  der  Beschreibung  ist,  zu  dem  Versuch  anzuregen,  ob  das  Problem 
nicht  auf  diesem  Wege  zu  lösen  ist,  bezw.  ob  die  am  Schluss  erwähnten 
üebelstände  sich  nicht  abstellen  lassen. 

Das  Instrument,  dessen  Gesamtansicht  Fig.  1  gibt,  ist  mit  drei  Schar- 
nieren s  mit  der  Latte  verbunden  und  besteht  im  wesentlichen  aus  drei 
Teilen,  dem  Zulegemassstab  m,  der  IJbelle  /  und  der  Laufkurve  k.  In 
Fig.  2  und  3  ist  der  wichtigste  Teil  des  Instrumentes  in  grösserem  Mass- 
stabe dargestellt.  Die  Libelle  ist  an  dem  einen  Ende  mit  dem  Massstab 
in  der  bekannten  Weise  durch  den  Zapfen  b  verbunden,  dass  sie  um  den 
Punkt  c  vertikal  drehbar  ist.  Am  anderen  Ende  liegt  sie  mittels  des 
winkelförmigen  Aufliegers  d  lose  auf  der  Lauf  kurve  k  auf,  welch  letztere 

Zeitachrift  für  Verme»8UiigBwe»en  1907.    Heft  34.  68 


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898 


Meysen.  Schragmessung  mit  Latten. 


Z«iuchrtft  ftir 


durch  eine  Rippe  dargestellt  ist,  die  sich  auf  der  dem  ganzen  Instrumente 
Halt  gebenden  Rückwand  g  befindet  (in  Fig.  4  und  5).  In  den  Schar- 
nieren s  befinden  sich  Nuten  a,  in  denen  der  Massstab  beweglich  ist.  Die 
Anwendung  des  Instrumentes  würde  so  vor  sich  gehen,  dass  man  den 
Massstab  und  damit  auch  die  mit  ihm  verbundene  Libelle  vorzieht,  bis 
die  Libelle  einspielt. 


Dies  ist  bei  horizontaler  Lattenlage  der  Fall,  wenn  der  Massstab- 
auszug =  0,  die  Libellenachse  parallel  der  Latte  ist.  Fig.  1 — 3  zeigen 
diese  Lage.  Die  schematische  Fig.  6  zeigt  den  Fall,  dass  die  Latte  schräg 
liegt.  Der  Mass  stab  und  die  Libelle  sind  vorgezogen,  das  auf  der  Lauf- 
schiene /,-  aufliegende  Ende  der  Libelle  ist  auf  dieser  hinaufgeglitten, 
bildet  also  mit  Massstab,  Latte  und  Gelände  einen  Winkel  «,  der  dann 
gleich  dem  Neigungswinkel  des  Geländes  ist,  wenn  die  Libelle  horizontal 
liegt,  also  einspielt.    Das  Massstabstück,  welches  über  das  Lattenende 

herausragt,  ist  z  =  l(—  l),  also  gleich  dem  Stück,  welches,  zu 

der  Lattenlänge  L  addiert,  die  Projektion  des  horizontalen  L  darstellt. 

Hat  man  die  Aufgabe,  die  Entfernung  zweier  Punkte  in  geneigtem 
Terrain  zu  messen,  so  braucht  man  nur  in  jeder  Lattenlage  für  das  Ein- 
spielen der  Libelle  zu  sorgen  und  sodann  an  das  Ende  des  Auszuges  die 
nächste  Latte  anzulegen.  Man  braucht  also  keine  Ablesung  zu  machen, 
kein  bestimmtes  Mass  vorzusetzen  und  keine  Rechnungen  zu  machen.  Mau 
würde  Arbeit  sparen  und  Fehlerquellen  vermeiden. 

Die  Länge  des  herausgezogenen  Massstabstückes  hängt  ab  erstens  von 
der  Länge  der  Libelle  und  zwar  vom  Drehpunkt  c  bis  zum  Auflagerpunkt 
von  d,  nämlich  A,  zweitens  von  der  Gestalt  der  Kurve.  Andererseits  ist 
e  eine  Funktion  von  Lattenlänge  L  und  Neigungswinkel  a.  Also  ist  der 
Verlauf  der  Kurve  durch  die  Stücke  L,  l  und  a  bedingt,  wo  l  die  Libellen- 
länge bezeichnet.  Sind  die  Beziehungen  bekannt,  welche  zwischen  Kurve 
und  den  drei  Stücken  bestehen,  so  kann  man  beliebig  viele  Punkte  der 
Kurve  ermitteln.  L  und  l  sind  als  konstant  zu  betrachten  (wenigstens  bei 
demselben  Apparat)  und  a  hätte  dann  alle  seine  Werte  zu  durchlaufen. 

Der  Scheitel  der  Kurve  A  wäre  zuerst  zu  bestimmen.  Seine  Ent- 
fernung vom  Massstab  muss  dieselbe  sein  wie  die  von  c,  die  an  sich  be- 
liebig ist.    Seine  Entfernung  vom  Lattenende  und  Instruraentenende  ist 


13 


Fig.  1.  Gesamtansicht. 


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vmmwwMan  Meysen.  Schrägmessung  mit  Latten.  899 


zu  erlassen  ist;  in  folgendem  wurde  als  Maximalwert  von  a  30 o  ange- 
nommen, so  dass  bei  L  ss  6  in,  z  —  773,5  mm  ist.  Hiermit  ist  die  Lage 
von  A  eindeutig  bestimmt. 


Die  Parallele  zn  Latte  und  Massstab  sei  die  jc-Achse  eines  Koordi- 
natensystems, dann  ist  (Fig.  6) 

(1)  y  =  / .  »in  o. 


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900 


Meysen.  SchrAgroessung  mit  Latten. 


Zeitschrift 


Fig.  4. 


Schnitt 


Fig.  6. 


z,  die  Länge  des  Massstabauszuges,  ist  auch  die  Länge  des  Weges,  den 
der  Punkt  c  durchläuft,  so  dass 

(2)  x  =  z  +  l  .cosa  —  l. 

Da  e  der  Gleichung  e  —  L(-^g  a  —  l)  entsprechen  muss,  ist 

(3)  +  eaiu-l, 
mit  cos  a  erweitert : 

L  —  L  cos  a        I  cos*  a  —  I  cos  a 

x—   1  


cos  a 


x  = 


1  - 


(4) 
Es  ist 


X  = 


cos  a 
1  —  cos  a 


cos  a 

.       1  —  cos  a  _ 
L  —  (/  cos  o) 


cos  a 

(L  —  I  cos  et). 
cos  a   ' 

V— y" 

cos  a  —  -  1  -  -  . 


Dies  in  (4)  eingesetzt,  gibt: 


l  — 


(5) 


x  — 


Vf-y' 


V>- 

Die  weitere  Entwicklung  der  Formel  geht  ganz  einfach  vor  sich: 

x  ypzr^  —  LI  —  L  VF^y*  _  i  y/W^J*  +  p  -  y% 

V'^—y1      +  1  +  x)  =  LI         —  y» 

y(      9         L  +  l  +  x 

,        L»/»  -4-  /*  +  y*  +  2  L  Ja  —  2L/y»  —  2  Z8  y» 
_  y   —     ~L»      /"  +      -f  2  LI  -f-  2Ix  -f  2/a- 

L*t*  +  Z«  +  Z'or»  +  2  Li"  +  2L/»x  +  2Px  —  L*y*  —  l*y*  —  *V 

—  2L/y«-2L*y»-27xy» 
=  L«l»  +  2Lf»  —  2Lly*  +  J4  — 2/»y'  +  y4; 


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aaucurtft  mi  Meysen.  Schrägmeusung  mit  Latten. 


901 


/ 


Fig.  K. 


nach  Ausscheidung  der  auf  beiden  Seiten  gleichen  Glieder: 

rr'-fi  LP*  +  2  l*x  —  LV  -  *V  —  2/ary«  +  /V  —      -=  0 

/s(x,+  2/.x+2/^-y,(js  +  2/^  +  2/T)4-y>  (/«  -  y»)  -     y*  =  0 

(6)  (I1  -  V*)  Cy*  +  *•  +  2  .r  [I  +  /])      A  V  =  0. 

Dieses  ist  die  Gleichung  der  Kurve  in  impliziter  Form;  dieselbe  weiter 
auszuführen,  dürfte  kaum  Wert  haben. 

Ist  das  Instrument  mit  Libelle  und  Laufkurve  versehen,  so  ist  in 
einer  gegebenen  Neigung  das  Additament  z  bestimmbar,  ohne  dass  man 
den  Neigungswinkel  selbst  kennt.  Häufig  kann  es  aber  von  Wert  sein, 
diesen  Neigungswinkel  zu  ermitteln;  dieses  ist  leicht  möglich,  wenn  man 
auf  dem  Massstab  eine  Teilung  anbringt,  welche  die  Werte  von  a  für  den 
jeweiligen  Stand  des  Apparates  und  der  Lage  anzeigt.  Da  e  von  L  und 
a  abhangt ,  L  aber  konstant  ist,  sind  nur  die  Werte  von  z  für  af  zu  er- 
mitteln und  auf  dem  Massstab  abzutragen.  Sind  dann  die  entsprechenden 
a  an  die  Teilstriche  geschrieben,  so  ist  nur  am  Lattenende  auf  dem  Mass- 
stabe abzulesen,  wo  zu  diesem  Zwecke  eine  kleine  Marke  vorzusehen  wäre. 

In  Fig.  7  ist  ein  Teil  des  Massstabes  vergrössert  dargestellt,  und 
diese  Teilung  für  a  erscheint,  wie  auch  in  Fig.  3,  in  der  Mitte,  der  mit 
II  überschriebenen  Skala.  Statt  der  Neigungsangabe  in  Graden  würde 
mancher  eine  Teilung  nach  Prozenten  vorziehen. 

In  nachstehender  Tabelle  sind  die  Werte  für  z  in  »/io  mm  angegeben 
von  Grad  zu  Grad,  denen  zur  Uebersicht  der  Prozentwert  gegenüber- 
gestellt ist. 

Yon  L  und  a  ist  auch  der  Höhenunterschied  zwischen  Anfangspunkt 
der  Latte  und  Ende  des  Massstabes  eine  Funktion;  es  ist  (Fig.  6!) 
J At  =c  (L  +  #)*  —  Z,*,  also  e  =  Vi.» +4  At  -  L.   Diese  Abhängigkeit 


902  Meysen.  Schrägmessung  mit  Latten.  z«i«cbrm  rar 


*  =   l)        _      _  , 

 \  cos  a         l        {L  =  5  m.) 


mm     M  A 

a  in  ' 

=  % 

m  in  Vio  mm 

L_====_J 

a  in  0 

=  7o 

m    Smm      I  / 

x  in  Vio  mm 

1 

1,75 

8 

16 

28,67 

2015 

2 

3,49 

30 

17 

30,67 

2284 

3 

5,24 

68 

18 

32,49 

2572 

4 

6,99 

122 

19 

34,43 

2881 

5 

8,75 

191 

20 

36,40 

3209 

6 

10,61 

276 

21 

38,39 

3558 

7 

12,28 

876 

22 

40,40 

3926 

8 

14,05 

491 

23 

42,45 

4318 

9 

15,84 

623 

24 

44,62 

4781 

10 

17,63 

771 

25 

46,63 

5181 

11 

19,44 

986 

26 

48,77 

5630 

12 

21,26 

1118 

27 

50,95 

6116 

13 

23,09 

1316 

28 

53,17 

6621 

14 

24,93 

1531 

29 

56,48 

7167 

15 

26,79 

1764 

30 

57,74 

7736 

wurde  für  die  Skala  I  nutzbar  gemacht.  Lägst  man  Ah  in  Intervalleu 
von  5  oder  10  cm  alle  Werte  durchlaufen  von  0  bis  285  bezw.  280  und 
schreibt  diese  Ah  an  die  für  z  gefundenen,  auf  dem  Massstab  markierten 
Längen,  so  erhält  man  die  Skala  I.  Für  den  vorliegenden  Fall  ist 
Ah  =  285  bezw.  280  cm  die  obere  Grenze,  da  einem  JA  =  290  cm 
schon  ein  e  —  780,1  mm  entspricht,  während  der  Massstab  nur  773.5  mm 
lang  ist.  Die  Intervalle  von  Ah  sind  in  nachfolgender  Tabelle  zu  10  cm 
angenommen  und  z  bis  auf  i/l0  mm  berechnet. 

•  • 

z  —  VL*  +  Ah*  —  L.      (L  =  5  m) 


Ah 

in  cm 

z  in  '/in  mm 

Ah 

in  cm 

*  in  Vio  mm 



Ah 
in  cm 

z  m  yw  mm 



10 

10 

110 

Ü96 

210 

4281 

20 

40 

120 

1420 

220 

4626 

30 

90 

130 

1662 

230 

40 

160 

140 

150 

1923 

240 

5462 

60 

250 

2201 

260 

5902 

60 

359 

160 

2498 

260 

6356 

70 

488 

170 

2811 

270 

6824 

80 

686 

180 

8141 

280 

780« 

i  90 

804 

190 

3488 

(290) 

(7801) 

100 

990 

200 

3852 

Ausser  diesen  beiden  Skalen  sind  in  Fig.  7  noch  zwei  weitere  Tei- 
lungen vorgesehen:  Skala  III,  eine  einfache  Millimeterskala,  soll  dazu 


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Zeitschrift  für 


Meysen.  Schrägmessung  mit  Latten. 


903 


für  inmitten  der  Latte  fallende  Punkte  die  von  der  Lattenablesung 
abzuziehende  Reduktion  zu  bilden.  Die  Skala  IV,  in  Fig.  7  als  auf  der 
Massstabsunterseite  befindlich  dargestellt,  ist  eine  Teilung  nach  Böschungs- 
verhältnis.  Es  ist  (Fig.  6) 

L 


1  :  x  =  Ah  :  L,   also   x  — 
oder  umgeformt  z  = 


(y«+i"-0- 


(L  =  5  m) 


Hieraus  ist  wieder  e  für  beliebige  x  zu  berechnen: 


1  :  x 

•  En  Vi«  mm 

.  —  — 

1  :  x 

z  in  Vi«  mm 

1  :  1 

20710 

1  :  6 

690 

10090 

7 

510 

i  V« 

7686 

440 

2 

5900 

8 

390 

2  V« 

4615 

9 

310 

»V, 

3850 

10 

250 

'••/« 

3200 

12 

170 

3 

2705 

15 

110 

•Vi 

2000 

20 

60 

4 

1540 

25 

40 

5 

990 

30 

30 

Da  der  den  Böschungsverhältnissen  1  :  1  und  1 :  1 1/,  entsprechende 
Neigungswinkel  a  >  30°  ist,  sind  allerdings  diese  beiden,  die  gerade  die 
wichtigsten  sind,  auf  dem  773,5  mm  langen  Massstabe  nicht  darstellbar. 

Allgemein  wäre  noch  anzugeben,  dass  unter  dem  Massstabe  sich  noch 
eine  Unterlage  u  befindet,  um  eine  wesentliche  Durchbiegung  des  Mass- 
stabes zu  verhindern.  Denselben  Zweck  verfolgt  die  Fonn  des  Quer- 
schnittes des  Massstabes  (vergl.  Fig.  4!).  Die  Empfindlichkeit  der  Libelle 
dürfte  nicht  zu  gross  gewählt  werden  (2' — 1'  Angabe  ?),  um  die  Schnellig- 
keit des  Arbeitens  nicht  zu  beeinträchtigen.  Bei  der  praktischen  Be- 
nutzung im  Felde  mtisste  man ,  wie  eingangs  schon  erwähnt ,  die  Hand- 
habung des  Instrumentes  dem  Arbeiter  überlassen,  was  m.  E.  auch  ohne 
Bedenken  wäre,  da  es  eben  nur  nötig  ist,  den  Massstab  soweit  heraus- 
zuziehen, bis  die  Libelle  einspielt,  wobei  Fehler  nur  bei  sehr  grober  Fahr- 
lässigkeit möglich  wären.  Auch  die  etwa  benötigten  Höhenangaben  könnte 
der  Hilfsarbeiter  wohl  ablesen. 

Der  eine  oder  andere  mag  vielleicht  an  den  vielen  Teilungen  des 
Massstabes  Anstoss  nehmen.  Demgegenüber  wäre  zu  bemerken,  dass  zur 
Längenmessung  nur  die  Millimeterskala  (und  auch  diese  nicht  unbedingt) 
erforderlich  ist.  Sollen  Höhenmessungen  ausgeführt  werden,  so  ist  Skala  1 
z  weckmässig,  sie  kann  aber  ebenso  wie  II  und  IV  durch  III  ersetzt  werden, 


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904 


Meysen.  Schräginessung  mit  Latten. 


Zmucürirt 


•.,0 


r 


1»W 


wenn  man  sich  zur  Ermittlung  von  Ah  in  I,  a  in  II  und  x  in  IV  der  vor- 
stehenden drei  Täfelchen  bedient. 

Dass  die  Laufkurve  im  Anfang  etwas  sehr  schnell  steigt,  ware  ein 
l'ebelstand,  der  sich  jedoch  durch  Ueberspringen  der  ersten  beiden  Grade 

beheben  lässt,  zumal  man  bei  derartig  mini- 
malem Gefälle  kaum  eine  Reduktion  mit  einem 
Instrument  vornehmen  wird. 

Schwerwiegender  als  diese  Bedenken 
dürften  andere  Uebelstände  sein.  So  mus* 
z.  B.  das  instrumenttragende  Lattenende  stets 
talwärts  gerichtet  sein,  so  dass  man  mitunter 
die  Latte  herumdrehen  müsste.  Auch  Empfind- 
lichkeit gegen  Stoss,  Schlag  und  Schmutz  wäre 
zu  befürchten;  schliesslich  würde  wohl  Ge- 
wicht und  Preis  ziemlich  hoch  sein. 

Mit  der  Veröffentlichung  bezwecke  ich, 
zu  dem  Versuche  anzuregen,  ob  das  Problem 
nicht  auf  diesem  Wege  zu  lösen  ist,  be- 
ziehungsweise ob  die  erwähnten  Fehler  und 
Uebelstände  sich  nicht  abstellen  lassen. 

Ein  anderes  Verfahren  der  Messung  mit 
aufliegender  Latte  in  geneigtem  Terrain  wen- 
det Herr  Steuerinspektor  Hasse  in  Godes- 
berg an.  Bekannt  ist  das  in  Jordan,  Hand- 
buch der  Vermessungskunde  Bd.  II,  Seite  40 
(3.  Aufl.)  angegebene  Näherungsverfahren, 
wonach  der  Höhenunterschied  in  dm  zwischen 
Lattenanfang  und  -ende  quadriert  das  der 
schrägliegenden  Latte  hinzuzufügende  Addi 
tament  in  mm  ergibt.  Aehnlich  schliesst 
Herr  Steuerinspektor  Hasse  aus  dem  Höhen- 
unterschied auf  das  vorzusetzende  Stück. 
Er  hat  eine  Anzahl  —  beiläufig  10  Stück  - 
4  mm  starke  Blätter  aus  Holz  in  der  in  Fig.  8 
angedeuteten  Weise  so  angeordnet,  dass  sie 
um  die  durchgehende  Achse  o  fächerartig  ein- 
zeln drehbar  sind.  Auf  den  einzelnen  Blat- 
tern sind  Zahlen  sowohl  auf  der  Oberseite 
wie  auf  der  Breitseite  eingebrannt,  nämlich  20  ,  26  ,  35  ,  40  ,  45  ,  49  ,  53, 
57,  60,  63.  Diese  Zahlen  geben  den  Höhenunterschied  in  cm  an,  bei  dem 

• 

ein,  zwei,  drei  .  .  .  oder  zehn  Blätter  von  je  4  mm  Dicke  zwischen  zwei 
aufeinanderfolgende  Latten  geschoben  werden  muss.    Er  misst  also  den 


i 

i 


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vSSSSSStSmm  Haramer-  2-  Nachtrag  über  Draht-Grundlinienmessung.  905 

1907* 

Höhenunterschied,  rundet  diesen  auf  die  nächstliegende  Angabe  der  ein- 
zelnen Blätter  ab,  dreht  dann  die  überflüssigen  Brettchen  um  die  Achse 
und  setzt  die  nötige  Anzahl  dem  Lattenende  vor. 

Die  Verwendung  von  10  Blättern  erscheint  mir  nicht  ausreichend,  da 
40  mm  Additament  einem  Neigungswinkel  von  nur  ca.  7°  J1  120/0  ent- 
sprechen: jedocb  kann  man  die  Anzahl  ja  beliebig  erhöhen. 


Fig.  8.  Fig.  9. 


Zur  Höhenmessung  benutzt  Herr  Hasse  eine  sehr  praktisch  konstruierte 
Libelle.  Dieselbe,  eine  It  Öhrenlibelle,  ist  in  Fig.  9  dargestellt  und  er- 
möglicht eine  Benutzung  sowohl  zum  Horizontallegen  einer  Latte  wie  auch 
zum  Senkrechtstellen  einer  Bake.  Drehbar  um  den  Zapfen  a  ist  ein  kasten- 
förmiger Deckel  angeordnet,  der  beim  Horizontallegen  mit  der  Libelle 
einen  Winkel  bis  zu  180°  bildet.  Soll  eine  Bake  senkrecht  gestellt  werden, 
so  ist  die  Drehung  bis  auf  270°  zu  machen.  In  einfachster  Weise  ist  so 
eine  Anschlag!) belle  mit  einer  Libelle  zum  Horizontallegen  verbunden. 

In  der  Fig.  9  ist  die  Stellung  I  des  Deckels  zum  Horizontallegen 
einer  Latte  und  die  Stellung  II  zum  Lotrechtstellen  einer  Bake  angedeutet. 

Barmen,  den  27.  Juli  1907.  G.  Meysen. 


Zweiter  Nachtrag  zu  der  Notiz  Uber  die  Draht- 
Grundlinienmessungen  bei  Cannstatt. 

Von  E.  Hammer. 

Als  Fortsetzung  der  Mitteilung  S.  643 — t>45  dieses  Bandes  möchte 
ich  hier  doch  noch  einige  Worte  beifügen  über  die  Messungen  der  Strecke 
JBC,  vgl.  die  Lageplanskizze  S.  438  des  ersten  Aufsatzes.  Die  Angabe 
S.  644,  bei  der  Wiederholung  der  Messung  von  AB  am  29.  Juni  1907 
seien  alle  Beobachter  zum  erstenmal  an  dem  Apparat  tätig  gewesen,  itt 


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906     Hammer.  2.  Nachtrag  Uber  Draht-Grundlinienmessung.  fJSSSgSSSm 

nämlich  nicht  zutreffend;  ein  Teil  der  Beobachter  (besonders  Dipl.-Ing. 
Werkmeister  und  Assistent  Fischer)  hatte  bereits  5  Tage  vorher  an 
der  erstmaligen  Messung  der  Strecke  BC  teilgenommen.  (Das  Versehen 
ist  dadurch  veranlasst,  dass  zuerst  für  beide  Messungen,  vom  24.  und 
29.  Juni  d.  J. ,  die  Ergebnisse  zusammen  hier  mitgeteilt  werden  sollten, 
wie  aus  dem  Text  S.  643  und  644  hervorgeht.) 

Die  Strecke  BC,  über  den  freien,  ebenen  Exerzierplatz  führend 
(vgl.  Skizze  S.  433,  wo  statt  780  zu  setzen  ist  785  m),  ist  nur  je  einmal 
mit  Draht  62  und  mit  Draht  63  gemessen.  Die  Gerade  war  durch  Pflöcke 
in  je  100  m  Entfernung  ausgefluchtet.  Zur  Reduktion  sind  die  Draht- 
gleichungen vom  Mai  1906  (s.  S.  432)  verwendet,  die  auch  S.  644  bei 
AB  benützt  worden  sind. 

Basisstrecke  BC  bei  Cannstatt,  rund  785  m  lang. 


1. 

Datum 

2. 

Draht 

Nr. 

3. 

Mes- 
sung 

4. 

Ergebnis 
für 
BC 

ö. 

Temperaturen, 
sonstige  Be- 
merkungen 
über  die  Äussern 
Umstände 

6.  7. 

MitÜere  31«. 
«ungugetchrö 
digkeit, 

Bemerkten  -J-J- 

engen  und  A> 

1 

»  i 

1907  62 
Juni 

24.  Öfl 

• 

| 

17  BC  785,4684 
IBCB  785,4693 

-r-150bis  +  200C 

Wetter  im  ganzen 
günstig: 
Himmel  nur 
wenig  bedeckt, 
aber  zeitweise 
leichter  Wind. 

Die  Beobachter  alle 
zum  erstenmal  an 
dem  Apparat  tätig ; 
6  Beobachter,  2  Mess-  ungefähr 

gehilfen. 
Lotungen  mit  seitlich       220  m. 
aufgestellten  Theo- 
doliten. 

Die  verhältnismässig  geringe  Messungsgeschwindigkeit  hat  ihren  Grund 
in  der  erstmaligen  Arbeit  der  Beobachter,  ferner  in  ziemlich  langem  Auf- 
enthalt* bei  Anwendung  des  8  m-Drahts  und  des  4  m-Bandes  beim  An- 
schluss in  C  (Messung  17)  und  in  B  (Messung  18).  Der  Unterschied 
zwischen  den  beiden  Messungen  beträgt  nur  0,9  mm  oder  rund  Vstoooo 
der  Länge.  Die  Messungen  zeigen  jedenfalls,  dass  ein  Unterschied  im 
Verhalten  der  Länge  der  Drähte  Nr.  62  und  63  nicht  nachweisbar  ist, 
wie  auch  die  Messungen  Nr.  18'  bis  16  für  AB  einige  Tage  später  be- 
stätigten. 

Nimmt  man  als  Ergebnis  der  beiden  Messungen  für  BC  die  Zahl 
785,4688  und  als  Ergebnis  der  15  Messungen  für  AB  (Nr.  1  bis  12,  ohne 

10;  Nr.  13  bis  16)  den  Wert  435,8600+  11 '  °>0011.±  4 '  °'0<29  (Vgl. 

S.  437  und  645)  =  435,8616  (wobei,  wie  die  Mittelung  zeigt,  angenommen 
ist.  die  Drahtgleichungen  haben  sich  1906/07  nicht  verändert  und 
es  seien  keine  in  Betracht  kommenden  persönlichen  Fehler  vorban- 


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^JSSSpSSm  Literaturübersicht-  —  18-  Organisation  des  Verm.-Weaens.  907 

den;  dies  ist  selbstverständlich  auch  für  BC  vorausgesetzt),  so  würde  sich 
also  nach  den  bisherigen  Messungen  ergeben 

AB  +  BC  =  1221,3304  m. 

Nach  Anbringung  der  S.  644  angegebenen  Reduktion  wegen  Knickung  der 
Grundlinie  im  Punkt  B,  —  13,9  mm,  würde  damit  die  geradlinige  Ent- 
fernung der  Punkte  A  und  C  vorläufig 

AC  =  1221,3165  m. 

Ich  horte,  die  periodischen  Nachmessungen  (S.  645)  auf  die  ganze  1,22  km 
lange  Grundlinie  ausdehnen  zu  können. 


Uebersicht  der  Literatur  für  Vermessungswesen 

vom  Jahre  1906. 

Von  M.  Petzold  in  Hannover. 

(Schluss  von  S.  873.) 

18.  Organisation  des  Vermessungswesens,  Gesetze  und  Verord- 
nungen, Unterricht  und  Prüfungen. 

Assmuth,  H.  Koloniale  Landesvermessung.  Allgem.  Verm.-Nachrichten 
1906,  S.  337—344. 

Bayerische  Allerhöchste  Verordnungen,  die  Vorbedingungen  für  den  baye- 
rischen Messungsdienst  betreffend.  Zeitschr.  d.  Bayer.  Geometerver. 
1906,  S.  243—251;  Zeitschr.  f.  Vermessungsw.  1906,  S.  631—633. 

Block.  Der  Geometer  im  Städtebau,  insbesondere  die  Bearbeitung  der  Be- 
bauungspläne durch  den  Landmesser.  Zeitschr.  f.  Vermessungsw.  1906, 
S.  916—928. 

Deutsche  Seewarte.  Achtundzwanzigster  Jahresbericht  Über  die  Tätigkeit 
der  Deutschen  Seewarte  für  das  Jahr  1905.    Hamburg  1906. 

Emelius,  A.  Das  Vermessungswesen  in  den  deutschen  Schutzgebieten 
1904/05.    Allgem.  Verm.-Nachrichten  1906,  S.  80—83. 

—  Katasterwesen  und  Vermessungsbeamte  im  Königreich  Italien.  Allgem. 
Verm.-Nachrichten  1906,  S.  173-177  u.  186—188. 

—  Vermessungs-  und  Katasterwesen  im.  Grossherzogtum  Luxemburg. 
AUgem.  Verm.-Nachrichten  1906,  S.  261—263. 

Finaneministerium,  Kgl.  bayer.  Bekanntmachung,  den  Vorbereitungsdienst 
der  Geometerpraktikanten  betr.  Zeitschr.  f.  Vermessungsw.  1906. 
S.  633—638. 

Fttch,  Ch.  H.  Public  land  surveys  by  Government  engineers  in  Indian 
territory.    Engineering  News  1906,  55.  Bd.,  S.  151  u.  152. 

.  .  . .  Fraudulent  Government  land  surveys  in  Wyoming.  Engineering  News 
1906,  55.  Bd.,  S.  87. 


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908  18.  Organisation  des  Vermessungaweaena,  etc.  v^^^i 

Gehrmann.  Die  Führung  der  Grundbücher  in  Preussen  durch  die  Ka- 
tasterkontrolleure.  Zeitschr.  f.  Vermessungsw.  1906,  S.  521— 527  u.  560. 

Geodätisches  Institut,  Kgl.  preuss.  Veröffentlichung,  neue  Folge  Nr.  26. 
Jahresbericht  des  Direktors  des  Königlichen  Geodätischen  Instituts  für 
die  Zeit  von  April  1905  bis  April  1906.    Potsdam  19041. 

Hammer  (Strassburg).  Zusammenlegung  oder  Flurbereinigung  3?  Zeitschr. 
f.  Vermessungsw.  1906,  S.  326—341  u.  356—371. 

Harksen.  Die  Uebernahme  von  Neumessungsergebnissen  zum  Grundbach. 
Allgem.  Verm.-Nachrichten  1906,  S.  249-254,  265-277.  306-31« 
u.  329—336. 

Hillegaart.  Die  Besoldungsverhftltnisse  der  Vermessungsbeamten  in  deut- 
schen Stadtverwaltungen.  Zeitschr.  f.  Vermessungsw.  1906,  S.  149-161. 

Hillmer,  G.  Die  Landesvermessung  und  die  geologische  Vermessung  in 
den  Vereinigten  Staaten  von  Nordamerika.  Zeitschr.  d.  Rhein.-Westf. 
Landme8server.  1906,  S.  33—41,  59—67  u.  100—110. 

—  Ueber  die  Ausbildung  der  Vermessungstechniker  in  den  Vereinigten 
Staaten  von  Nordamerika.  Zeitschr.  f.  Vermessungsw.  1906,  S.  299—311 

Jrion,  A.  Ausführung  und  Fortführung  des  Vermessungswerks  der  Haopt 

und  Residenzstadt  Karlsruhe.  Zeitschr.  f.  Vermessungsw.  1906,  S.  683 

bis  695  u.  721—727. 
Kenyon.    Surveying  on  the  farm.    Scientific  American  Sappl.  61.  IU. 

S.  25352  u.  25432. 
Kontgen.  E.    Das  heutige  Vermessungswesen  der  Freien  und  HanseMadt 

Hamburg,  Vortrag.    Zeitschr.  f.  Vermessungsw.  1906,  S.  417—424  u 

445-451. 

Landwirtschaftsminister,  Kgl.  preuss.   Vorschriften  für  die  Ablegung  der 

Prüfung  zum  Oekonomiekommissar.    Aus  dem  Ministerialblatt  der 

Kgl.  preuss.  Verwaltung  für  Landwirtschaft,  Domänen  und  Forsten. 

Der  Kulturtechniker  1906,  S.  225  u.  226. 
Lötz.  Die  Neumessung  Elberfeld- Barmen.  Zeitschr.  d.  Rhein.-Westf.  Ud4- 

messerver.  1906.  S.  240—247  u.  265—275. 
Mauve.    Die  Vermessungen,  Eisenbahn-  und  Wegebauten  in  den  Schutz 

gebieten.  Zeitschr.  d.  Khein.-Westf.  Landmesserver.  1906,  S.  67—74. 
miUürgeographisches  Institut,  fc  w.  k.  fisterreich.    Inhaltsverzeichnis  der 

in  den  Bünden  I  bis  XXV  der  Mitteilungen  des  k.  u.  k.  Militärgeograph. 

Instituten  enthaltenen  wissenschaftlichen  Aufsätze.  Mitteil.  d.  k.  u.  k. 

Militärgeograph.  Institutes  XXV.  Bd.  1905  (gedr.  1906),  S.  191 -21> 

—  Leistungen  des  k,  u.  k.  Militärgeograph.  Institutes  im  Jahre  190f>. 
Mitteilungen  des  k.  u.  k.  Militärgeograph.  Institutes  XXV.  Bd.  19$ 
(gedr.  1906),  S.  3—45  u.  Tafeln  1—5. 

Neumann.    Einige  Fragen  bei  Grensfeststellungen.    Allgem.  Verm.-N»cb- 
richten  1906.  S.  374—379. 


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fSSSSStSmm       ia  0r&ani8Ätion  de9  Verraessungswesens,  etc.  909 


()  est  er  reich  ische  Kommission  für  die  Internationale  Erdmessung.  Proto- 
koll über  die  am  29.  Dez.  1905  abgehaltene  Sitzung.  Wien  1906, 
Selbstverlag  der  Österreich.  Komm.  f.  d.  Internat.  Erdmessung. 

Pähl.  Innere  Besiedelung  unter  Berücksichtigung  der  vorhandenen  Renten- 
gutsgesetze.  Zeitschr.  f.  Vermessungsw.  1906,  S.  935—950. 

Riemann.  Einiges  für  die  Kulturtechnik  Bedeutsame  aus  dem  Wasserrecht. 
Vortrag  mit  Besprechung.    Der  Kulturtechniker  1906,  S.  78 — 90. 

Rintelen,  F.  Die  Rechtsprechung  zu  den  preussischen  Gesetzen  über  Ge- 
meinheitsteilungen (Servitut  -  Ablösungen ,  Grundstücks  -  Zusammen- 
legungen) mit  Ausschluss  der  Verfahrensvorschriften.  Nach  der  Zeit- 
schrift für  Landeskulturgesetzgebung  bearbeitet.  Berlin,  Parey.  Preis 
14  Mk.  Bespr.  in  d.  Zeitschr.  d.  Rhein.- Westf.  Landmesserver.  1906, 
S.  185. 

v.  d.  Sande  Bakhuyzen,  H.  G.  en  Hcuvelink,  Hk.  J.  Verslag  van  de 
Rijkscommissie  voor  graadmeting  en  waterpassing  aangaande  bare 
werkzaamheden  gedurende  het  jaar  1905.  Tijdschrift  voor  Kadaster 
en  Landmeetkunde  1906,  S.  174—178  u.  2  Karten. 

Schnitze  (Düsseldorf).  Ueber  Baulandumlegung  und  Ausführung  einer 
solchen  in  Düsseldorf.  Zeitschr.  d.  Rhein.- Westf.  Landmesserver.  1906, 
S.  290—303. 

Schulze,  Fr.  Der  Studiengang  des  preussischen  Landmessers  im  Vergleich 
zu  dem  des  sächsischen  Vermessungsingenieurs.  Zeitschr.  f.  Vermes- 
sungsw. 1906,  S.  501—512. 

Schumacher.  Die  Zusicherung  der  Grösse  beim  Verkaufe  von  Grundstücken. 

Zeitschr.  d.  Rhein.-Westf.  Landraesserver.  1906,  S.  171—175. 
—  Vorbereitende,  vorläufige  und  endgültige  Grenzzeichen.    Zeitschr.  d. 
Rhein.- Westf.  Landmesserver.  1906,  S.  213—216. 

Spöttle,  J.  Das  kulturtechnische  Demonstrationsfeld  bei  der  Kgl.  Akademie 
für  Landwirtschaft  und  Brauerei  in  Weihenstephan.  Der  Kulturtech- 
niker 1906,  S.  325—330  u.  2  Planbeilagen. 

Steppes,  C.  Ueber  bayerische  Katastervermessungen,  insbesondere  Städte- 
messungen.   Zeitschr.  f.  Vermessungsw.  1906,  S.  828 — 847. 

Topographischer  Dienst  in  Nederlandsch-IndiS.  Jaarverslag  over  1905. 
Eerste  jaargang.  Batavia  1906,  Jav.  Boekh.  en  Drukkerij.  Bespr.  in 
d.  Tijdschrift  voor  Kadaster  en  Landmeetkunde  1906,  S.  219. 

Vogler,  Ch.  A.  Landmesser  und  Landwirtschaftliche  Hochschule.  Zeitschr. 
f.  Vermessungsw.  1906,  S.  611—617.  Bemerkungen  dazu  von  Fr. 
Schulze  ebenda  S.  655—662  und  von  C.  Steppes  u.  Peltz  ebenda 
S.  662—669  u.  696. 

Vogeler,  R.  Die  Ausbildung  der  deutschen  Landmesser  und  die  Erfah- 
rungen, die  man  bezüglich  der  Ausbildung  in  Mecklenburg  gemacht 
hat.    Zeitschr.  f.  Vermessungsw.  1906,  S.  21—25. 


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910  19.  Verschiedenes.  —  Hochschulnachrichten.  zeiucurm  a* 

VMNNMOWM 

1907. 

Warburg.  Die  Tätigkeit  der  Physikalisch-Technischen  Reichsanstalt  im 
Jahre  1905.  Zeitschr.  f.  Instrumenterik.  1906,  S.  109—125,  145—160 
u.  185—194. 

Zentralbureau  der  Internationalen  Erdmessung.  Neue  Folge  der  Ver- 
öffentlichungen, Nr.  12.  Bericht  über  die  Tätigkeit  des  Zentralbuream 
der  Internationalen  Erdmessung.    Berlin  1906. 

19.  Verschiedenes. 

Behoff,  H.  Tiefbautechnik  in  Theorie  und  Praxis.  Bespr.  in  d.  Zeitschr. 
f.  Vermessungsw.  1906,  S.  631. 

Deutsch,  S.  Der  Wasserbau,  ein  Handbuch  des  Bauingenieurs.  2  Bände 
mit  im  ganzen  353  Textabbildungen  und  69  Tafeln.  Leipzig  1906. 
Voigt.  Preis  jedes  Bandes  geb.  7,50  Mk.  Bespr.  in  d.  Allgem.  Verm.- 
Nachrichten  1906,  S.  284. 

Intee,  0.  Die  geschichtliche  Entwicklung,  die  Zwecke  und  der  Bau  der 
Talsperren.  Für  den  Druck  vorbereitet  von  Link.  Sonderabdruck  aas 
der  Zeitschr.  des  Vereins  deutscher  Ingenieure.  (48  S.  4<>  mit  152 
Abbild,  im  Text  und  auf  3  Tafeln.)  Berlin  1906,  Springer.  Preis  geh. 
2  Mk.    Bespr.  in  d.  Zentralblatt  d.  Bauverwaltung  1906,  S.  638. 

Jordan.  Die  nationalen  Eigentümlichkeiten  der  Siedelung  der  Germanen. 
Zeitschr.  f.  Vermessungsw.  1906,  S.  73—78  u.  95—100. 

Nüschmann.  Der  Spülversatz  beim  Kohlenbergbau.  Zentralblatt  d.  Bau- 
verwaltung 1906,  S.  323—326. 

Oertel,  K.  Generalmajor  Carl  von  Orff.  Vierteljahrsschrift  d.  Astronom. 
Gesellschaft  1906,  S.  3— 13  u.  Porträt. 


Hochschulnachrichten. 

Königliche  landwirtschaftliche  Akademie  Bonn -Poppelsdorf 

in  Verbindung  mit  der 
Rheinischen  Friedrich- Wilhelms-Universität  Bonn. 

An  der  landwirtschaftlichen  Akademie  zu  Bonn-Poppelsdorf  werden  im 
Winterhalbjahr  1907/08  folgende  Vorlesungen  und  Uebungen  gehalten: 

1.  Prof.  Dr.  Hansen:  a)  Allgemeine  Tierzucht  (I.  Teil:  Züchtungs- 
lehre), wöchentl.  2  st.  b)  Allgemeine  Tierzucht  (II.  Teil :  Fütterungslehre), 
2  st.  c)  Pferdezucht,  1  st.  d)  Uebungen  zur  Fütterungslehre,  2  st.  e)  Land- 
wirtschaftliche Demonstrationen  auf  dem  akademischen  Gute  Dikopshof. 

2.  Prof.  Dr.  Remy:  a)  Boden-  und  allgemeine  Pflanzenbaulehre,  2  st. 
b)  Hackfrucht-  und  Handelsgewächsbau,  2 st.  c)  Demonstrationen  zur 
Boden-  und  Pflanzenbaulehre,  1  st. 

3.  Prof.  Dr.  Aereboe:  a)  Betriebslehre,  3 st.  b)  Landwirtschaftliche 
Buchführung,  1st.    c)  Landwirtschaftliches  Seminar,  1st. 

4.  Prof.  Dr.  Gieseler,  Geh.  Reg.-Rat:  a)  Experimental-Physik  (Elek- 
trizität und  Mechanik),  2  st.  b)  Physikalisches  und  maschinelles  Praktikum. 
48t.  c)  Landwirtschaftliche  Maschinenkunde  (II.  Teil),  1st.  d)  Elemente 
der  Mechanik  und  Hydraulik  mit  Uebungen,  2  st. 


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Hochsc  hu  In  ac  brich  ten . 


911 


5.  Prof.  Dr.  Kreusler,  Geh.  Reg.-Rat,  Direktor:  a)  Anorganische 
Experimental- Chemie,  4  st.  b)  Chemisches  Praktikum,  4 st.  (Vermehrte 
Stundenzahl  nach  Bedarf.)   c)  Landwirtschaftliche  Technologie,  2  st. 

6.  Prof.  Dr.  :  a)  Anatomie  und  Physiologie  der  Pflanzen,  4  st. 
I»  Mikroskopische  Uebungen  (gem.  mit  Priv.-Doz.  Dr.  Kör  nicke),  4  st. 

7.  Prof.  Dr.  Hagemann:  a)  Anatomie  und  Physiologie  der  Haus- 
säugetiere ,  3  st.    b)  Vererbung  und  Fortpflanzung  der  Säugetiere ,  1  st. 

c)  Spezielle  Gesundheitspflege  der  Haustiere,  1  st.  d)  Tierphysiologisches 
Praktikum,  2  st. 

8.  Prof.  Huppertz:  a)  Land wirtschaftl.  Baukunde,  1st.  b)  Brücken-, 
Wehr-,  Schleusen-  und  Wegebau,  3 st.    c)  Bautechnische  Uebungen,  4 st. 

d)  Fischzucht,  1  st. 

9.  Prof.  Müller:  a)  Trassieren,  für  L  Studienjahr,  2 st.  b)  Aus- 
gleichungsrechnung, für  L  Studienjahr,  1  st.  c)  Geodätisches  Rechnen,  für 
L  Studienjahr,  1st.    d)  Ausgleichungsrechnung,  für  II.  Studienjahr,  2  st. 

e)  Geodätisches  Seminar,  für  II.  Studienjahr,  2  st.  f)  Geodät.  Uebungen: 
I.  Stadienjahr:  Nivellieren,  Ausgleichungsrechnung  und  geographische  Orts- 
bestimmung; II.  Studienjahr:  Ausgleichnngsrechnung,  Trassieren,  2  Tage. 

10.  Prof.  Hillmer:  a)  Landesvermessung,  für  II.  Studienjahr,  2 st. 
b)  Land  mess-  und  Instrumentenlehre,  für  I.  Studienjahr,  2  st.  c)  Geodä- 
tisches Seminar,  für  II.  Studienjahr,  2  st.  d)  Darstellende  Geometrie,  für 
I.  Studienjahr,  1  st.  e)  Geodätische  Uebungen :  I.  Studienjahr :  Landmess- 
lehre und  Zeichnen;  II.  Studienjahr:  Landmess-  und  Instrumentenlehre, 
Landesvermessung,  2  Tage. 

IL  Prof.  Dr.  Hessenberg:  a)  Sphärische  Trigonometrie,  für  I.  Stu- 
dienjahr, 1st.  b)  Kartenprojektionen,  für  I.  Studienjahr,  1st.  c)  Analy- 
tische Geometrie,  für  I.  Studienjahr,  2  st.  d)  Höhere  Analysis,  für  I.  Stu- 
dienjahr, 3  st.    e)  Mathematische  Uebungen,  4  st. 

12.  Garteninsp.  Beissner:  a)  Obstbau,  2  st.  b)  Allgemeiner  Garten- 
bau, 1  st.    c)  Demonstrationen  im  botanischen  Garten. 

13.  Kreistierarzt  Bongartz:  Seuchen  und  innere  Krankheiten  der 
Haustiere.  3  st. 

14.  Sanitätsrat  Dr.  Firle:  Persönliche  u.  soziale  Gesundheitspflege,  1st. 

15.  Forstmeister  Hoff  mann:  a)  Forst-  und  Jagdgeschichte,  1st. 
b)  Forsteinrichtung,  2  st. 

16.  Regierungs-  und  Baurat  Künzel:  a)  Technische  Fragen  der  all- 
gemeinen Kulturtechnik,  für  I.  Studienjahr,  2 st.  b)  Kulturtechnische 
Uebungen,  für  II.  Studienjahr,  4  st. 

17.  Prof.  Dr.  Laspeyres,  Geh.  Bergrat:  a)  Mineralogie,  2st.  b)  Mi- 
neralogische Uebungen,  1  st. 

18.  Prof.  Dr.  Ludwig,  Geh.  Reg.-Rat:  Landwirtschaftliche  Zoologie 
(I.  Teil),  3  st. 

19.  Dr.  Po  Ii  s,  Direktor  des  Aachener  Meteorolog.  Observatoriums: 
Witterungskunde,  1  st. 

20.  Prof.  Dr.  Schumacher,  Amtsgerichtsrat:  I^andwirtschaftsrecht,  3 st. 

21.  Priv.-Dozent  Dr.  Weber:  a)  Volkswirtschaftslehre,  2st.  b)  Volks- 
wirtschaftliches Seminar,  1  st. 

22.  Priv.-Dozent  Dr.  Wygodzinski:  a)  Einleitung  in  das  Genossen- 
schaftswesen ,  1  st.  b)  Seminar  über  Genossenschaftswesen  und  ländliche 
Wohlfahrtspflege,  1st. 

Ausserdem  finden  landwirtschaftliche,  forstwirtschaftliche,  kulturtech- 
nische u.  s.  w.  Exkursionen  in  die  nähere  Umgebung,  sowie  in  die  benach- 
barten Provinzen  und  in  das  Ausland  (Belgien,  Holland,  England)  statt. 

Die  Aufnahmen  neu  eintretender  Studierender  beginnen  am  Dienstag 
15.  Oktober  und  finden  bis  einschl.  Dienstag  den  5.  November  1907  statt. 
Später  eintreffende  Studierende  haben  die  Genehmigung  zur  nachträglichen 


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912       Aus  den  Zweigvereinen.  —  Druckten lerberichtigung.       Zeitschrift  n» 

VenneMungiwewn 

Immatrikulation  bei  der  Universität,  unter  Angabe  der  Gründe  ihrer  \er- 
späteten  Meldung,  schriftlich  bei  dem  Kurator  der  Universität  nachzuanchen. 

Auf  Anfragen  wegen  Eintritts  in  die  Akademie  ist  der  Unterzeichnete 
gern  bereit,  jedwede  gewünschte  nähere  Auskunft  zu  erteilen.  Prospekte 
und  Stundenpläne  versendet  das  Sekretariat  der  Akademie  auf  An- 
suchen kostenfrei. 

Bonn,  im  Juli  1907. 

Der  Direktor  der  Kgl.  landwirtschaftlichen  Akademie: 

Kreusler,  Geheimer  Regierungsrat. 

Aus  den  Zweigvereinen. 

Hannoverscher  Landmesserverein. 

Der  Hannoversche  Landmesserverein  blickt  in  diesem  Winterhalbjahre 
auf  25  Jahre  seines  Bestehens  und  Wirkens  zurück.  Pflege  der  Fach- 
wissenschaften, Förderung  der  Standesinteressen  und  Mehrung  und  Hebung 
der  Kollegialität  waren  die  leitenden  Motive  zu  seiner  Gründung.  Als 
Glied  eines  Ganzen  ist  er  diesen  Motiven  stets  getreu  geblieben  und  be- 
strebt gewesen,  die  Kollegenschaft  in  Stadt  und  Provinz  Hannover  zu- 
8ammenzuschliessen  und  die  Standesinteressen  zu  heben  und  zu  wahren. 

In  den  Vereinsversammlungen  vom  12.  Oktober  und  2.  November  d.  J. 
wurde  beschlossen,  das  25-jährige  Bestehen  des  H.  L.-V.  am  Sonnabend, 
den  18.  Januar  1908  festlich  zu  begeben. 

Dem  Verein  würde  es  zur  Ehre  gereichen,  auch  seine  ehemaligen  Mit- 
glieder, welche  das  Geschick  in  entferntere  Gegenden  verschlagen  hat  und 
welche  infolge  der  hierdurch  bedingten  geringen  Beziehungen  die  Mitgliedschaft 
zum  H.  L.-V.  gelöst  haben,  gelegentlich  dieser  Feier  begrüssen  zu  können. 

Nähere  Mitteilungen  über  Art  und  Weise  der  Feier  werden  allen  ehe- 
maligen und  jetzigen  Mitgliedern  demnächst  zugehen. 

Die  diesjährige  Hauptversammlung  findet  am  Sonnabend, 
den  7.  Dezember  d.  J.,  abends  8Uhr,  im  „Waterloo-Hotel,  Hannover, 
Andreaestrasse  4  statt.  In  Anbetracht  der  Wichtigkeit  der  bereits  bekannt 
gegebenen  Tagesordnung  wird  nochmals  um  zahlreiches  Erscheinen  gebeten. 

Das  im  Anschluss  an  die  Hauptversammlung  übliche  Herrenessen  findet 
mit  Rücksicht  auf  die  bevorstehende  Jubiläumsfeier  nicht  statt. 

Hannover,  Vossstrasse  28. 

Der  Vorstand  des  Hannoverschen  Landmesservereins. 

I.  A. :  Jordan,  Schriftführer. 


Druckfehlerberichtigung. 

Seite  813,  5.  Zeile:  Röthlisberger  statt  Röthlingersberger. 

Inhalt. 

Wissenschaft!.  Mitteilungen :  Zur  Geschichte  des  Vennessungswesens  Preusseas, 
insbesondere  Altpreussens,  auß  der  ältesten  Zeit  bis  in  das  19.  Jahrhundert,  von 
Roedder.  (Fortsetzung.)  —  Schräguiessung  mit  Latten,  von  G.  Meysen.  — 
Zweiter  Nachtrag  zu  der  Notiz  über  die  Draht-Grundlinienmessungen  bei  Cann- 
statt, von  E.  Hammer.  —  Uebersicht  der  Literatur  für  Vermessungswesen,  von 
Petzold.  (Schluss.)  —  Hochschulnachrichten.  —  Aus  den  Zweigvereinen.  — 
Druckfehlerberichtigung. 


Druck  *on  Carl  Hamm«,  Kgh  Hofbucbdruckerei  In  Stuttgart, 


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913 

ZEITSCHRIFT  for  VERMESSUNGSWESEN. 

w  ■ 

Organ  des  Deutschen  Geometervereins. 

Unter  Mitwirkung  von  Dr.  E.  Hammer,  Professor  in  Stuttgart 

herausgegeben  von 
C.  Steppes,  ObersUuerrat     Qnd     Dr.  0.  Eggert,  Profestor 

■  H   

1907.  Heft  86.  Band  XXXVI. 

— «>-t  11.  Dezember,  — 


Der  Abdruck  yon  Original -Artikeln  ohne  vorher  eingeholte  Er- 
laubnis der  Schriftleitung  ist  untersagt. 

Zur  Geschichte  des  Vermessungswesens  Preussens, 
insbesondere  Altpreussens,  aus  der  ältesten  Zeit  bis 

in  das  19.  Jahrhundert. 

Von  Ober-Landmesser  Roedder  in  Königsberg  i.  Pr. 
(Schluss  von  Seite  896.) 

3.  Dienstliche  Verhaltnisse  der  Landmesser,  Revision  ihrer  Arbeiten  und 

ihrer  Instrumente. 

Sei  es,  dass  sich  die  Sesshaftmachung  des  Landmessers  nicht  bewährt 
hatte,  weil  er  die  Bewirtschaftung  seines  Grundstücks  grösstenteils  fremdeu 
Händen  Überlassen  musste,  sei  es,  dass  seine  Erben  dem  Fache  untreu 
wurden,  oder  ihm  nicht  gewachsen  waren:  in  keinem  Falle  finden  sich  An- 
zeichen in  unseren  Quellen  dafür,  dass  jene  Einrichtung  aus  der  Ordens- 
zeit im  Herzogtum  beibehalten  worden  sei.  Dafür  tritt  der  Charakter  des 
Beamten  mehr  und  mehr  hervor.  Ohne  Prüfung  keine  Anstellung  als  Land- 
messer; Bestallung  in  aller  Form;  Vereidigung;  Revision  ihrer  Arbeiten 
und  ihrer  Instrumente;  Festlegung  ihrer  dienstlichen  Obliegenheiten  durch 
Dienstvorschriften,  Instruktionen,  Reglements;  Regelung  ihrer  Gebühren  und 
Diäten;  Altersversorgung,  das  sind  die  Faktoren,  die  sich  hier  mehr  und 
mehr  entwickeln  und  die  wir  einzeln  in  ihrem  Wandel  betrachten  müssen, 
um  das  wahre  Bild  des  alten  Landmessers  richtig  auf  uns  wirken  lassen 
zu  können. 

Eine  Trennung  zwischen  einer  höheren  und  einer  niederen  Klasse  von 
Landmessern  gab  es  nicht.    Zu  Anfang  des  XVIII.  Jahrhunderts  wurde 

Zeitschrift  for  Vermeiiungiweien  1907.   Heft  85.  64 


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914     Roedder.  Geschichte  des  Venn.- Wesens  Preussens  etc.  ^uctrtnj^ 

wohl  ein  grösseres  Personal  von  Landmessern  und  Ingenieuren  einem  Ober 
Ingenieur  und  Landmesser-Direktor  (v.  Collas)  zwecks  Herstellung  einer 
geographischen  Karte  unterstellt,  doch  war  dies  nur  eine  vorübergehende 
Erscheinung.  .Ingenieur**  nannte  sich  anscheinend  jeder  Landmesser,  der 
Messungen  grösseren  Urofangs,  meist  zu  geographischen  Zwecken,  ausführte 
Auch  können  wir  absehen  von  den  zum  Baufache  übergehenden  Landmessern 
da  die  beiden  Fächer  allmählich  vollständig  voneinander  geschieden  wurden 
Diese  Trennung  setzte  hier  bereits  anfangs  des  XVII.  Jahrhunderts  ein. 
wobei  es  anfangs  —  wie  wir  alsbald  sehen  werden1)  —  noch  vorkam,  da*, 
ein  Landbaumeister  wegen  zu  geringen  Einkommens  sich  um  Verleihung 
einer  bedeutend  besser  dotierten  Landmesserstelle  bewarb.  Im  übrigen  ma: 
auf  Jordan  und  Steppes.  II.  S.  7  ff,  verwiesen  werden. 

Sehr  mannigfaltig  sind  die  Titel  der  Landmesser,  denen  wir  in  Rissen 
Karten,  Akten  etc.  begegnen  und  die  hierunter  zusammengestellt  werden 

bestallter  Landmesser,  Preuss.  und  bestallter  Landmesser,  geschwomei 
Feldmesser,  geschworner,  bestallter  Landmesser.  Churfürstl.  bestallter  Ijuid- 
messer,  Churf.  Preuss.  geschworner  Landmesser,  Durchl.  geschworner  Land 
messer  und  Geograph,  Köllm.  und  Pomerelli  scher  Landmesser,  Ingenieur 
Sous-Ingenieur,  Sr.  Churf.  D.  zu  Brandenburg  wolbestallter  Geom.  Ing.  und 
Geograph,  Churf.  Brandenb.  Preuss.  beeidigter  Landmesser,  Geometer,  Geo- 
meter in  Prussia,  vereideter  Ingenieur,  Ober-Ingenieur,  Fürstl.  Durchl.  Land 
messer,  Ihre  Kgl.  Majestät  in  Pr.  geschworner  Landmesser,  Landmesser- 
Director,  Kgl.  Prss.  verpflichteter  Landmesser,  Sr.  Kgl.  Maj.  verordnete! 
Landmesser,  Geom.  Warm.,  Conducteur,  Kgl.  Conducteur.  geschworner  Con- 
ducteur,  Ostpr.  Regierungs-Conducteur,  Kgl.  Ostpr.  Cammer-Conducteur,  Kgl 
Westpr.  Cammer-Conducteur,  Geom.  Jurate,  Geom.  Rg.  jur.,  Laudschaftv 
Conducteur,  Kgl.  Regierungs-Conducteur,  Pr.  Regierungs-Bau-  und  Land- 
schafts-Conducteur,  Vermessungs-Revisor.  Vermessungs-Inspektor  etc,  etc. 

Disziplinarisch  scheinen  die  Landmesser  bis  zur  Zeit  der  ErrichUinr 
der  Generalkommissionen  nur  dem  Landesherrn  untergeordnet  gewesen  zu 
sein.  Sie  empfangen  in  der  Regel  ihre  Aufträge  direkt  von  ihm,  berichten 
an  ihn  mindestens  alljährlich  eingehend  über  die  von  ihnen  erledigten  Ar- 
beiten, erscheinen  mitunter  bei  Hofe  zwecks  persönlicher  Berichterstattung 
beklagen  sich  direkt  bei  ihm  über  jegliche  ihnen  widerfahrene  Unbill,  u>- 
besondere  sobald  ihnen  ihre  Emolumente  nicht  gemäss  ihrer  Bestallung 
gereicht  werden  etc.  etc..  wie  wir  aus  den  folgenden,  aus  den  verschie- 
densten Akten  des  K.  St.-A.  zusammengesuchten  Notizen  ersehen  können 

Feldmesser  Hermann  Rung*)  richtet  im  Jahre  1585  an  die  „Gestrenge. 
Edle.  Ehrenueste  Achtbare  vnd  hochgelarthe  grossgünstige  Herren  Com- 

>)  Landbanmeister  Rnnbeck  1748. 
s)  K.  8t-A.  Etats-Min.  Nr.  48  bb. 


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atfcfartft  fur      Roedder.  Geschichte  de«  Verm.- Wesens  Preussens  etc  915 

missarien",  denen  er  zugeordnet  war,  das  Gesuch,  ihm  dazu  zu  verhelfen, 
dass  ihm  auf  Kosten  des  Markgrafen  ein  Junge  zur  Hilfe  überwiesen  werde, 
dem  „10  A  an  gelde,  ein  kleidt,  ein  par  styefeln  4  pahr  schuh u  zu  ge- 
wahren sei  und  Freitisch  in  der  Hofstube,  wenn  Rung  nach  Königsberg  käme. 

Landmesser  Georg  Ulrich  Seyfried1)  beklagt  sich  bei  den  Markgrafen 
unterm  11.  Juni  1593  über  unzureichende  Besoldung. 

Landmesser  Jakob  Rode")  berichtet  im  Jahre  1595  dem  Markgrafen, 
was  er  im  vergangenen  Jahre  gemessen  habe  und  bittet,  ihm  sein  Kostgeld 
nicht  länger  vorzubehalten. 

Landmesser  Nik  las  v.  Eitelbach3)  bittet  unterm  19.  Dezember  1629 
den  Kurfürsten,  unter  Darlegung  seiner  misslichen  Verhältnisse,  um  ein 
Hofkleid. 

Landmesser  Hans  Flügel*)  bittet  den  Kurfürsten  1G38,  ihm,  „dem 
armen  abgelebten  Manu,  der  36  Jahre  mit  Messen  treu  gedient  habe,  für 
den  vo enthaltenen  Lohn  von  3084  M.,  wofür  ihm  im  Angerburgschen 
11  H.  24  M.  verliehen  worden  seien,  die  er  aber  nicht  in  Besitz  bekommen 
habe,  ihm  nunmehr  2  Laschen5)  und  ein  verfallenes  Triangel6)  frei  von 
allen  Lasten  und  dazu  eine  Kruggerechtigkeit  zu  verleihen. 

Zwischen  dem  Ingenieur  und  Geographen  Josef  Naronski  und  der 
Kurf.  Rentkammer  schwebten  langwierige  Streitigkeiten  wegen  der  ihm  zu- 
gesicherten Vergütungen.  Die  Kammer  wollte  ihm  für  diejenigen  Tage, 
an  denen  er  häusliche  Arbeiten  verrichtete,  kein  Kostgeld  zahlen  und  blieb 
überhaupt  mit  den  Zahlungen  sehr  im  Rückstände,  obgleich  der  Kurfürst 

99  Juni 

durch  Reskript  vom  p' 1671')  zufolge  einer  Beschwerde  des  Naronski, 

dessen  Befriedigung  anbefohlen,  auch  die  Kammer  zum  Bericht  darüber  auf- 
gefordert hatte,  ob  Naronski  nicht  geneigt  wäre,  auch  bei  Potsdam  Auf- 
nahmen zu  machen.  Er  hatte  an  Kostgeld  für  sich  und  zwei  Diener  täg- 
lich 3  H.  polnisch  und  für  seine  Pferde  Vi  Schflfl.  Hafer  zu  fordern,  welche 
Bezüge  bei  der  Abrechnung  von  seiner  „Gage"  in  Abzug  gebracht  wurden, 
also  nur  eine  Art  Vorschuss  darstellten8).  Eine  den  Akten  beiliegende 
Nachweisung  lautet  folgendermassen : 

„Vermöge  Churf.  Bestallung  soll  der  Landmesser  Naronski  haben 
jährlich 


«)  bis  *)  K.  St-A.  Etats-Min.  Nr.  48  bb. 
")  =  Streifen. 

')  ein  Festungswerk,  Schanze  (bei  Memel). 
'»  K.  St-A.  Etats-Min.  Nr.  48  bb. 

*)  Dies  widerspricht  aber  der  sonstigen  Gepflogenheit  jener  Zeit,  wie  auch 
der  folgenden  Rechnung. 


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916     Roedder.  Geschichte  des  Verm.-Weaens  Preussens  etc.  yjgjggjg, 

288  Thlr.  vor  sich  als    Monatlich  24  Thlr.  an  gehalt 
60    „     Jahrgeldt  vor  einen  Gehülfen  (später  64  Thlr.) 
128     u     diesen  vndt  noch  einen  Gehülfen  ä  10  Thlr.  60  im*. 
Monatlich  an  Kostgeldt 

476  Thlr. 

Thut  vom  23  Jan.  ao  63  biss  23  Jan.  1672  in  9  Jahr 
4284  Thlr. 

vndt 

27  Last  22 V*  Seht)  1  haber  in  diese  Jahr  alss  jährlich 

3  Last  2Vt  Schffl.u 

Man  war  ihm  laut  Abrechnung  von  1669  schuldig  gewesen:  4120  M. 
13  gr.  3  ^  und  12  Last  Hafer  im  damaligen  Werte  von  540  M.,  ausser- 
dem für  das  „Logiainent",  das  er  sich  selbst  habe  mieten  müssen,  260  M. 
und  für  eine  Witinne  zur  Ueberführung  seiner  Sachen  nach  Tilsit  noch 
60  M.,  zusammen  also  4980  M.  13  gr.  3  ^. 

In  einer  Eingabe  ohne  Datum  beschwert  sich  Naronski  besonders  über 
den  Kammermeister  Schwartz,  dass  er  ihn  bei  der  Arbeit  hindere  und  ihm 
zu  verstehen  gäbe,  dass  er  damit  nicht  fortfahren  solle.  Auch  klagt  er, 
dass  die  Amtsschreiber  und  andere  Bediente  in  den  litauischen  Aemtern 
ihm  die  Namen  und  Verzeichnisse  aller  Dörfer  und  Plätze  nicht  vollständig 
herausgäben. 

Ks  liegt  ferner  ein  Konzept  einer  Eingabe  an  den  Markgrafen,  ohne 
Ortsbezeichnung,  Datum  und  Unterschrift,  vor1),  das  allem  Anschein  nach 
ebenfalls  von  Naronski  herrührt,  worin  Schreiber  sich  verpflichtet,  inner- 
halb zweier  Jahre  den  ganzen  Abriss  des  Herzogtums  Preussen  abzuliefern, 
falls  ihm  für  diese  Zeit  zwei  Gehilfen  und  ein  Schreiber  zugeteilt  und  ihm 
auch  sein  Guthaben  aus  dem  Jahre  1668  von  800  Rthl.  —  „wenn's  nicht 
amiers  sein  kann*  —  aber  wenigstens  300  Rthl.  abgezahlt  werden  würden. 
Gleichzeitig  bittet  er  um  die  Zuweisung  eines  Koadjutors  auf  diese  zwei 
Jahre,  der  jährlich  500  Rthl.  und  freies  Futter  für  die  Pferde  haben  müsste 
und  macht  schliesslich  Vorschläge,  wie  diese  Mehrkosten  aufzubringen  wären. 

In  nicht  weniger  als  fünf  verschiedenen  Eingaben  teils  aus  dem  Jahre 
1668  datiert,  teils  ohne  Zeitangabe,  wendet  sich  „Sr.  Churf.  Dchl.  ge- 
schworner  Geometer11  Jeremias  Kuntzmann2)  nut  inständigsten  Bitten  um  Be- 
zahlung für  ausgeführte  Messungen  aus  den  Jahren  1667  und  1668  an  den 
Kurfürsten.  Zweimal  hat  er  die  Tragheimer  und  Sackheimer  Wiesen  durch- 
gemessen und  in  120  Stücke  eingeteilt,  wofür  er  159  M.  liquidiert,  zu  denen 
nacher  noch  27  und  18  M.  hinzukommen,  so  dass  sich  seine  Forderung 
schliesslich  auf  204  M.  belief.  Das  letzte  Gesuch  des  Bittstellers  möge 
hier  wiedergegeben  werden: 

.»Tä  St-A.  Etats-Mm.  Nr.  48  a. 

*)  Ebenda,  K.  St.-A.  Etats-Min.  Nr.  48  bb. 


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«r     Roedder.  Geschichte  des  Verau-Wesens  Preussens  etc.  917 


I  B  Durchlauchtigster  Churf ürst 

.;  Allergnädigster  Herr. 

Wie  ungern  E.  Churf.  Dchl.  mit t  diesem  meinem  dehmflhtigen  Suppli- 
cate Molest  falle  so  kan  ich  doch  auss  dringender  noht  E.  Churf.  Dchl. 
nicht  Vmbgang  nehmen  in  dieser  schweren  nahrlosliegenden  Zeit  dass  man 
fast  nicht  weiss  womit  ich  mich  vnd  die  Armen  Meinigen  erhalten  soll,  so 
werden  sich  Ew.  Churf.  Dchl.  gnädigst  zu  erinnern  wisen  das  auff  mein  viel- 
feltiges  Pflähen  vnd  Bitten  wegen  meines  schweren  Vordiensten  Lohns  der 
204  M.,  die  ich  von  Ew.  Churf.  Dchl.  zu  fordern  habe,  vnd  ich  bis  dato 
nicht  das  geringste  davon  hab  habhafft  werden  können,  vndt  ich  auch  mit 
bahren  mittein  nicht  kan  befriedigt  werden,  Alss  ist  abermahlen,  mein  deh- 
mtthtigstes  Bitten  vnd  ptiehen,  Ew.  Churfl.  Dchl.  geruhen  allergnädigst  vnd 
lassen  mir  die  10*/8  Morgen  wiese  wachs  Alss  ein  Vebermass  in  den  Sack- 
heimschen  Wiesen  zwischen  beiden  Pregeln  gelegen  vor  ein  billigen  grundt 
zinss  vor  5  oder  6  M.  jährlichen  zu  verzinsen  vndt  da  sie  doch  ohn  dass 
gar  schlecht  sindt  vndt  ein  Theil  mit  Strauch  bewachsen,  vndt  vntter  Ihr 
Churfl.  Dchl.  hohe  handt  vndt  Siegel  zu  vorschreiben,  solange  dass  ich  sie 
zu  genüssen  habe,  bis6  ich  meine  obige  204  M.  bahr  auss  gezahlet  werde 
lebe  in  der  hohen  hoffnung  Ew.  Churfl.  Durchl.  werden  sich  alss  seinen 
geringen  Diener  in  gnaden  erhören,  vnd  gnädigst  vorabscheiden,  bin  ich 
Lebs  Tag  mit  den  Armen  Meinige  vor  Ew.  Churfl.  Dchl.  zu  Tag  vnd  nacht 
in  vnser  Tägliches  gebett  einzuschliessen,  vnd  gehorsamst  zu  bedienen 
lebs  Tag  Verbleibe  Sr.  Churf.  Dchl. 

gehorsamster  Diener 
Jeremias  Kuntzmann 
Sr.  Churf.  Dchl.  geschworner 

Geomtr.  pp.u 

Aus  einem  Bericht  nebst  beigefügtem  Protokoll  der  Churf.  Rentkam- 
mer ergibt  es  sich  aber,  dass  die  betreffende  Wiese  im  Eigentum  eines 
anderen  wäre,  also  nicht  dem  p.  Kuntzmann  vergeben  werden  könnte.  Wie 
er  dann  zu  seinem  Gelde  gekommen  ist,  ergeben  die  Akten  nicht.  Von 
ihm  liegt  aber  bereits  aus  dem  Jahre  1669  wieder  eine  Rechnung  über 
45  M.  vor,  an  deren  Rand  eine  mit  „von  Wallenrods  und  „von  Tettau14 
unterzeichnete  Anweisung  folgenden  Inhalts  niedergeschrieben  ist: 

„Diese  Landtmesser  Arbeit  soll  aus  Churf.  Pr.  Rent  Kammer 
mit  Sieben  vndt  zwantzigk  M.  gezahlet  vndt  verrechnet  werden, 
Koenigsbergk  den  20  May  Anno  1669", 

ohne  dass  die  Herabsetzung  des  Betrages  von  45  auf  27  M.  irgendwie  be- 
gründet worden  wäre. 

Ferner  liegt  eine  Verfügung  des  Kurfürsten  vom  17.  Juni  »16.86  an 
den  Ober-Burggrafen  vor.  sich  zu  einer  beigefügten  Eingabe  des  p.  Kuntz- 


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918     Roedder.  Geschichte  des  Verm.- Wesens  Preussena  etc. 


mann  zu  äussern,  der  wiederum  eine  Forderung  von  500  M.  hatte  und  weil 
er  nicht  bar  befriedigt  werden  konnte,  und  den  Kurfürsten  bat,  ihm  den 
auf  seinem  in  Sackheim  belegenen  Grundstück  lastenden  jährlichen  Zins 
von  6  M.  5  gr.  in  Gnaden  zu  erlassen  und  ihm  dazu  eine  KruggerechÜ!!- 
keit  nebst  einer  Hökerei  zu  verleihen.  Weiteres  hierüber  ist  aus  den  Akteu 
nicht  zu  ersehen.  — 

In  einer  Eingabe  au  den  König  bittet  der  „Oberlftndiscbe"  Baumeister 
Hindersini)  zu  Anfang  des  Jahres  1725  um  Anweisung  von  wenigstens 
200  Thlr.  für  seit  dem  Jahre  1717  in  dem  ihm  anvertrauten  Bezirk  aus- 
geführte Dienstreisen,  die  einzeln  angegeben  im  ganzen  über  300  Meilen 
ausmachen. 

Landmesser  Barthel  Hunich»)  richtet  Ende  1598  an  den  Markgrafen 
ein  Gesuch,  ihn  des  weiten  beschwerüchen  Weges  halber  nicht  in  den  Anger- 
burgisch-Insterburgischen  Bezirk  zu  schicken  und  beschwert  sich  dann, 
dass  er  vielfach  verdächtigt  werde,  unrichtig  gemessen  zu  haben.  Ins- 
besondere beklagt  er  sich  über  (tandmesser)  Christof  Voigt,  der  das  Dorf 
Lampischken  nachgemessen  und  40  H.  gross  befunden,  dass  er  es  selbst 
aber  ein  Jahr  zuvor  aufgenommen  und  auf  41  H.  5  M.  ermittelt  habe.  Voigt 
hätte  üble  Nachrede  Uber  ihn  geführt  und  den  Leuten  gegenüber  sich  als 
den  allein  richtig  arbeitenden  Landmesser  hingestellt,  der  auch  allein  befugt 
sei,  Nachmessungen  auszuführen.  Hunich  habe  ihm  aber  bewiesen,  dass 
er  über  ihn  wissentlich  falsch  geurteilt,  worauf  Voigt  den  Abriss  wieder 
zu  sich  genommen  und  die  Flächengrösse  auf  41  H.  abgeändert  habe, 
leider  geben  uns  die  Akten  keinen  Aufschluss  darüber,  ob  und  wie  diese 
Sache  weiter  verfolgt  worden  ist;  den  Namen  Christof  Voigt  finden  wir 
ferner  noch  auf  Abrissen  bis  zum  Jahre  1605. 

Obgleich  das  folgende  Dankschreiben8)  nicht  an  den  Fürsten  gerichtet 
ist.  so  möge.. es  zur  Beleuchtung  der  damaligen  Verhältnisse  dennoch  hier 
Platz  finden: 

Nach  dem  weile  ich  zu  Endesbenandten  Auff  Sr.  Dchl.  gnädigsten  Be- 
fehl dass  gutt  Dittlaucken  mit  den  Cölmischen  Maass  vntersucht  vndt  die 
greutzen  in  Richtigkeit  gebracht,  vndt  vor  die  gethane  Arbeit  von  Sr.  hoch- 
Edle  gebohrn  gestreng.  Hß.  Obersten  Pierre  de  la  Cave  seyn  Richtig  Con- 
tentiret  worden,  wesswegen  ich  mich  zum  höchsten  vor  gutte  bezahlung 
Thun  bedanken,  vndt  gebührende  Thue  Cuitiren  vndt  verspreche  ich  mieb 
wieder  mit  gehorsambt  Dienst  jegen  Sr.  gestreng.  Herd,  zu  bedienen  so  ge- 
schehen im  Monat  Decembris  Anno  1667 

Jeremias  Kuntzmann 
  Sr.  Churfl.  Dchl.  geschworner  Ldtssr.* 

')  K.  St.-A.  Etats-Min.  Nr.  48  bb. 
*)  K.  St-A.  Etats-Min.  Nr.  48  a. 
»)  Daselbst,  Privilegien-Buch. 


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z^iuoürm  nu      Koedder.  üeBchichte  des  Verm.- Wesens  Preusaens  eU\  919 

Ferner  bemerken  wir  ein  Gesuch  des  polnischen  Hauptmanns  der  Ar- 
tillerie Martin  Rehmi)  d.  d.  Königsberg  den  31.  Marz  1701  an  den  König 
um  Anstellung  als  Landmesser  in  Preussen,  wobei  er  sich  darauf  bezieht, 
dass  er  von  Jugend  auf  sich  „mit  den  Theorien  wie  Praxis  in  den  Wissen- 
schaften der  Geometrie,  Fortiiikation,  Wassergebäuden.  Zivil- Architektur 
und  Artillerie  beschäftigt  habe.0 

In  einem  Reskript  des  Königs  an  den  Hauptmann  zu  Kagnit  wird 
diesem  mitgeteilt,  dass  der  Landmesser  (Daniel.  Wilhelm)  Kuntzmann  sich 
beschwert  habe,  dass  ihm  einige  Dorfschaften  „  partialitet  imputirten  -  und 
er  sie  in  der  Massstreckung  „laidirt"  haben  sollte,  weswegen  er  um  Satis- 
faktion prätendiret  habe.  Es  wären  die  Namen  der  Ankläger  zu  ermitteln, 
damit  dem  p.  Kuntzmann  die  erbetene  Satisfaktiou  gegeben  werden  könne. 

Nachdem  Ober-Ingenieur  etc.  v.  Collas,  wie  wir  bereits  gesehen  haben, 
im  Jahre  1714  vom  Könige  beauftragt  worden  war,  eine  Geueralkarte  vou 
Preussen  zu  fertigen  und  unter  Ausfertigung  eines  Patents  ihm  ein  grösseres 
Personal  zur  Verfügung  gestellt,  das  aber  wohl  nicht  lange  zusammen- 
geblieben, die  Karte  anscheinend  fertig  war  und  er  keine  Arbeit  hatte, 
wandte  er  sich  in  einem  Gesuch  vom  1.  Januar  1738  wie'derum  an  den 
König  um  Beschäftigung,  dies  Gesuch  damit  begründend,  dass  er  sich  bei 
den  im  Dienste  der  deutsch-  und  litauischen  Doinänenkammer  ausgeführten 
Verrichtungen  so  betragen  habe,  dass  niemand  etwas  bezüglich  seines  Fleisses, 
der  Treue  gegen  des  Königs  Interessen  und  seiner  Kapazität  zu  tadeln  ge- 
funden habe,  er  nun  aber  nach  Aufhebung  der  Kammer  seiner  Funktion 
verlustig  gegangen  sei.  Nachdem  er  seine  in  Natangen  und  Litauen  zer- 
streut gelegenen  Güter  an  den  König  verkauft  und  seine  Kinder  versorgt 
seien,  möchte  er  „ diesem  gesegneten  Preusseulande"  weitere  Dienste  leisten; 
er  bitte  „  allerunterthänigst  gehorsarabst"  „Ew.  Königl.  Majestät  wollen  die 
liebreichen  Strahlen  dero  hohen  Gnade  noch  ferner  auf  mich  scheinen  lassen 
und  mir  meine  wirklichen  Ober-IngenieurB  und  Landt  Messers  Directers 
Function  allergnädigst  würdigen44  etc.  und  mich  „sowohl  bey  vorfallenden 
Grentzstreitigkeiten.  Verfertigung  und  Reparirung  der  Festungen,  Schlösser 
verwenden,  Mühleu.  Thämme,  Schleussen  etc.  als  auch  anderen  zu  dieser 
Function  gehörigen  Commissionibus  zu  gebrauchen."  Er  habe  eine  genaue 
Kenntnis  von  Preussen  erlangt,  wovon  seine  auf  eigene  Kosten  zu  Papier 
gebrachte  „Land  Charte u  Zeugnis  an  den  Tag  lege,  auch  habe  er  rbey 
dieser  Function  kein  Salarium  biss  dato  genossen."  •  •' 

Nichtsdestoweniger  erklärt  die  Kriegs-  und  Domänenkammer  in  einem 
Schreiben  vom  28.  März  1738  an  die  Königl.  Regierung,  dass  z.  Z.  keine 
Gelegenheit  wäre,  den  p.  v.  Collas  zu  beschäftigen. 

Auch  die  Karte  wurde,  wie  wir  bereits  gesehen  haben,  im  Jahre  1739 
vom  Könige  abgelehnt. 

')  K.  St.-A.  Etats-Min.  Nr.  46  bb. 


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020     Roedder.  Geschichte  des  Verm.-Weiens  Preuasens  etc.  v^1^^inwfQr 

1907. 

Hier  mögen  nun  verschiedene  Nachrichten  über  den  bereits  erwähnten 
Kammerjunker  v.  Suchodoletz  folgen,  die  hier  im  Zusammenhange  eine 
Ueber  sieht  gewähren  über  die  Beschäftigung  und  den  I^bensgang  des 
v.  Suchodoletz. 

, .     Kammerjunker  Samuel  v.  Suchodoletz     der  1683  den  Auftrag  erhalten 

hatte,  die  durch  Naronski  begonnene  Herstellung  einer  Generalkarte  von 

Preussen  fortzusetzen,  ist  im  Jahre  1686  im  Neidenburger  Bezirk  beschäftigt 

und  siedelt  1689  nach  Rastenburg  über.  In  einem  Reskript  des  Kurfürsten 

7 

an  die  Ober-Räte  d.  d.  Coin  an  der  Spree  den  ^  März  1689  wird  er- 
wähnt, dass  p.  v.  Suchodoletz  sich  im  dortigen  Hoflager  eingefunden  und 
unter  Vorlage  von  Karten  Bericht  über  seine  bisherige  Tätigkeit  abgestattet 
hätte.  Man  wäre  mit  ihm  sehr  zufrieden  und  hoffe,  dass  er  mit  gleicher 
„ exactitude"  fortfahren  werde.  In  einem  Reskript  an  die  Preuss.  Amts- 
kammer  von  gleichem  Datum  wird  angeordnet,  dass  dem  p.  v.  Suchodoletz 
wie  bisher  freie  Wohnung  zu  gewähren  sei  und  Schreib-  und  „Royal-Papier". 
sowie  Leinwand  zum  Unterziehen  der  Karten  geliefert  werde.  In  einem 
Reskript  vom  .15.  August  1691  an  v.  Suchodoletz,  der  mittlerweile  nach 
Osterode  übergesiedelt  war,  wird  zufolge  Beschwerde  der  Deputierten  der 
Aemter  Osterode,  Gilgenburg  und  Dt.  Eylau  und  „  verschiedener  vom  Adel 
daselbst"  darüber,  dass  er  die  Vermessungen  („ Massstreckungen u)  ohne 
sie  vorher  zu  benachrichtigen  und  sie  eingewilligt  hätten,  ausgeführt  habe, 
angeordnet,  dass  er  die  Arbeit  seiner  Instruktion  gemäss  auszuführen  habe. 
In  einer  Eingabe  an  den  Kurfürsten  vom  19.  August  bittet  v.  S.  um  An- 
ordnung, dass  die  bischöfliche  Grenze  von  Culm  und  Loebau  geräumt  werden 
möge.  Zwischendurch  erfolgen  zahlreiche  Erlasse  an  die  verschiedenen 
Aemter,  dass  sie  den  v.  S.  in  seinen  Unternehmungen  unterstützen  mögen. 

Unterem  ~  Juni  1693  beschwert  sich  wieder  der  Adel  beim  Kurfürsten  da- 
rüber, dass  v.  S.  gegen  ihren  Willen  ihre  Güter  messe,  was  nach  ihrer,  wie  der 
Ober-Räte  Ueberzeugung  seiner  Instruktion  und  dem  Landrecht  zuwider  sei. 
Es  sollten  doch  nur  die  Aemter  gemessen  werden:  die  Güter  hätten  kein 

Interesse  daran,  höchstens  wären  nur  die  Umringsgrenzen  in  den  Abrissen 

12 

darzustellen,  worauf  das  Reskript  vom  — ~  Juli  ej.  a.  an  die  Oberräte  an- 

ordnet,  dass  niemand  gezwungen  werden  solle,  sein  Gut  messen  zu  lassen. 

solange  es  nicht  an  ein  Amt  grenze:  in  diesem  Falle  aber  müsste  es  mit- 

gemessen  und  verzeichnet  werden,    v.  S.  wendet  sich  dieserhalb  unterm 

15.  November  ej.  a.  nochmals  und  mit  der  Begründung  an  den  Kurfürsten. 

dass  er  keinen  Ort  aus  dem  General-Abriss*  auslassen  möchte  und  beklagt 

sich  gleichzeitig  darüber,  dass  er  nicht  die  hier  zulande  üblichen  Reise- 
-  ••-  «  25.  November  .    •  j 

kosten  bekäme.  Durch  das  Reskript  vom  ~5  Dezember       a*  Än  * 

»)  K.  St.-A.  Etats-Min.  Nr.  48  a. 


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yjg^BjJSM    Roedder-  Geschichte  des  Verm.- Wesens  Preussens  etc.  931 

aber  besonders  ungeordnet,  dass  die  an  die  Aemter  grenzenden  adligen 
Güter  nur  „generaliter"  übermessen  werden  sollten.  Unterm  1.  Janaar  1696 
richtet  v.  S.  an  den  Kurfürsten  von  Neidenburg  aus  eine  Beschwerde,  dass 
einer  seiner  Knechte  mit  Namen  Martin  Wegner,  den  er  zwecks  Einkaufs 
von  Yiktuaüen  nach  der  Stadt  geschickt  hätte,  im  Trünke  den  Werbern 
des  Majors  v.  Pannewitz  aus  Pillau  in  die  Hände  gefallen  sei  und  .  nicht 
wieder  herausgegeben  würde,  und  bittet  um  entsprechende  Verfügung,  .hier- 
auf ersuchte  die  Regierung  den  Kommandanten  von  Pillau  um  Freigabe  des 
Wegner,  die  derselbe  denn  auch  unterm  26.  Januar  verspracji.  (| 

Im  Jahre  1698  wird  dem  p.  v.  S.  durch  Verleihung  des  Gutes  Alt 

Kosenthai  bei  Rastenburg  eine  besondere  Auszeichnung  zuteil,  nachdem  der 

'  *  30.  Mai  ' 

Kurfürst  durch  Reskript  vom  -5 — = — r  1696  die  Absicht  hierzu  der  Regie- 

y  •  «j  qui 

rung  kundgegeben  und  von  ihr  Vorschläge  verlangt  hatte.  Hierin  heisst  es 
11.  a:  „Es  hat  Unser  Kammerjunker  Samuel  de  Suchodoletz,  in  Geogra- 
phischer Beschreibung  Unsers  Hertzogthumbs  Preussen  und  sonst.  Uns 
bishero  viel  angenehme  Dienste  geleistet  dabey  aber  vor  sich  und:  seine 
Familie  wenig  erwerben  können"  etc.  in 

Die  Verleihung$urkunde  lautet  auszugsweise  folgendermassen :  -i ; M  es 
werden  dem  de  Suchodoletz  6  Hufen  im  Dorfe  Alt  Rosenthal.  Rastenburgischen 
Amtes.  wTelche  der  Bartensche  Amtsschreiber  Johann  Caspar  Franoir {bis- 
her besessen  hat.  samt  den  darauf  befindlichen  Gebäuden,  Aussaat,  Vieh 
und  ganzem  Inventar  und  ausserdem  noch  10  andere  wüste  Hufen  dort, 
im  ganzen  also  16  Hufen  zu  „adl.  culm.  Recht "  verliehen,  freie  Jagd,  freie 
Fischerei  zu  Tisches  Notdurft  mit  kleinem  Gezeug  in  speziell  namentlich 
aufgeführten  Gewässern,  eine  Rossmühle  frei  zu  bauen,  verliehen,  dergestalt, 
dass  „Unser  Karamerjunker  v.  Suchodoletz.  seiner  Ehegattin  und  Kinder, 
auf  ihre  Lebenszeit  zu  gebrauchen  und  zu  gemessen"  und  zwar  „auf  10 
Jahre  frei  von  allen  oneribus  auch  von  Hubenschoss,  Aceise,  Trank-  und 
Kopfsteuer,  Horn-  und  Klauenschoss".  Später  soll  er  nur  die  onera  pub- 
lica gleich  andern  vom  Adel  zu  tragen  schuldig  sein.  Auch  das  nötige 
Bau-  und  Brennholz  wird  ihm  bewilligt.  Auch  wird  verfügt,  dass  wenn  er 
oder  die  Seinigen  den  in  Alt  Rosenthal  vorhandenen  freien  „Cöllmischen 
Krug  mit  den  dazu  gehörigen  Huben"  etc.  käuflich  an  sich  bringen  sollte, 
dass  er  diesen  dann  zu  eben  denselben  „adl.  köllm.  Rechten"  etc.  wie  die 
oben  gedachten  16  Huben  frei  gebrauchen  soll,  doch  mit  der  Bedingung, 
dass  -wenn  die  16  Huben  über  kurz  oder  lang  nach  seinem,  seiner  Ehe- 
gattin und  Kinder  Tod  wieder  an  Uns  fallen,  dieser  Krug  nebst  Hu^n, 
zugleich  an  Uns  fallen",  seinen  Erben  das  dafür  gezahlte  Kaufgeid  nebst 
den  an  die  Huben  und  Gebäude  verwendeten  Meliorationskosten  erstattet 
werden.        •  r 

-Urkundlich  gegeben  Cöln  den  ^  August  1698. 


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922     Roedder.  tiewhicht«  des  Verm. -Wesens  PreuBBens  etc. 


Einer  Erbverschreibung  vom  18.  Mai  17531)  zufolge  werden  die  22 
Hufen  an  Alt  Rosenthal  einem  Neffen  v.  Suchodoleta  —  wahrscheinlich 
einem  Enkel  des  Kammerjunkers  —  zu  denselben  Rechten  wie  diesem  ver- 
lieben. 

Schliesslich  sehen  wir  das  Gut  noch  im  Jahre  1770  im  Besitze  zweier 
Bruder  v.  Suchodoletz,  jedenfalls  direkte  Nachkommen  dritten  oder  vierten 
Grades  des  Kammerjunkers ,  die  die  Zusammenlegung  ihrer  Grundstücke 
bewirkten,  also  mittlerweile  freie  Eigentümer  geworden  waren«). 

Unser  Kamnierjunker  hatte  aber  mancherlei  Schwierigkeiten  zu  über- 
winden gehabt,  um  sich  auf  dem  Gute  einzurichten  und  es  zu  erhalten: 
so  fehlte  es  z.  B.  an  den  nötigen  Baumaterialien,  um  seineu  sonst  nicht 
zu  erhaltenden  Leuten  —  wie  er  in  einem  an  den  Kurfürsten  gerichteten 
Gesuch  erklärt  —  die  notwendigen  Wohnungen  bauen  könnte.  In  einer 
Eingabe  an  den  König  vom  24.  März  1706s)  klagt  er  darüber,  dass  ihm 
der  Staitz  seiner  16  Hufen  nebst  Krug,  der  zur  Subhastation  gekommen 
wäre  und  auf  den  er  zufolge  seiner  Verschreibung  das  Vorrecht  zu  haben 
glaube,  bestritten  würde,  er  aber  keinen  Prozess  führen  könne.  Nach 
vielerlei  Verhandlungen  kam  es  endlich  auf  Anordnung  des  Königs  vom 
28.  April  1717  zu  einem  Vergleich  zwischen  v.  S.  und  dem  Amtsschreiber 
Stephani  zu  Rasteuburg,  der  den  Krug  in  der  Subhastation  erworben  hatte, 
dahin,  dass  v.  S.  für  den  Krug  2400  fl.  zahlte.  — 

Jedenfalls  zufolge  einer  an  ihn  ergangenen  Aulforderung  übersendet 
v.  8.  unterm  18.  April  1706  dem  Könige  „hierbey  kommendt,  zwahrinder 
Eyll  verfertiget  ,  in  Einem  Futeral  bey  der  Post  aller  untertänigst  nnd 
PHiohtmassig  nach  einer  in  Fractur  beigefügten  „  Spezifikation  11  General- 
I  .andeß-Grentz-Carten. u 

Ein  Bericht  des  stellvertretenden  Amtshauptmanns  zu  Memel  („Müni- 
mel")  an  den  König  vom  25.  November  1708 4)  meldet,  dass  v.  S.  dort  an- 
gekommen, bei  der  ungünstigen  Witterung  und  teils  seines  Alters  wegen 
bis  dato  nichts  habe  vornehmen  können;  er  verlange  auf  30  Tage  180  M. 
Kostgeld  voraus,  sei  dabei  schroff  aufgetreten  und  habe  erklärt,  dass  er 
vor  Empfang  des  Kostgeldes,  wozu  im  dortigen  Etat  nichts  vorgesehen  sei. 
mit  der  Arbeit  nicht  beginnen  könne.  Im  Reskript  des  Königs  vom 
t.  Dezember  ej.  a.  wird  dem  Amt  Memel  mitgeteilt,  dass  sich  der  Kainmer- 
junker  auch  an  den  König  gewandt  und  erklärt  hätte,  dass  er  wegen  Schulden 
nicht  von  Memel  fortkönne,  er  nach  Tilsit  überwiesen  sei,  wo  er  das  Kost- 
geld empfangen  würde  und  verfügt,  dass  ihm  in  Memel  darauf  aber  eine 

»)  K.  8t-A.  Etats-Min.  Nr.  119?. 

*)  Ueber  Aufhebung  der  Lehne  s.  v.  Brünneck,  II.,  Die  Lehngüter  !S.  Wff 
')  K.  St-A.  Etats-Min.  Nr.  119?. 
«)  Daselbst,  Nr.  48  a. 


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imiSiSTii??»!!  Roedder   öwchieäte  des  Venn.- Wesens  Preuaaens  etc.  923 

Abschlagszahlung  zu  leisten  wäre.  Im  Bericht  d.  d.  Memel  den  5.  De- 
zember ej.  a.  erwähnt  v.  S.  eines  Durchbruchs  der  Nehrung  bei  Sarkau  und 
bittet  wiederum  um  Anweisung  des  Restes  seines  Kostgeldes  in  Tilsit,  wor- 
auf die  Anweisung  unterm  13.  ej.  m.  erfolgt. 

In  einer  Eingabe  vom  Juni  1710  wendet  sich  v.  S.  beschwerdeführend 
an  den  König,  dass  er  in  Loetzen  als  Amtsdiener  geführt  werde  und  man 
von  ihm  die  Kopfsteuer  von  7  Rthl.  13  gr.  zwangsweise  habe  einziehen 
wollen.  Er  habe  seit  der  Zeit  seiner  Anwesenheit  im  Königreich  Preussen 
alle  Abgaben  an  den  Hof  zu  entrichten  gehabt  und  beliefen  sich  diese  laut 
beigefügter  Spezifikation,  ohne  „  Confirmation u  nnd  der  Postgelder  auf 
717  Rthl.  74  gr.  Er  könne  nicht  in  Berlin  und  Preussen  zugleich  Steuern 
zahlen.  Aus  dieser  Spezifikation  geht  hervor,  dass  v.  S.  gezahlt  hat  u.  a. 
bei  der  Krönung  41  Rthl.  60  gr.,  „an  der  Receptura  alle  Jahr  einbehalten 
306  Rthl.  80  gr.,  1697  an  Kopfsteuer  20  Rthl.  etc. 

Ein  Reskript  des  Königs  an  die  Pr.  Regierung  und  Kammer  verlangt 
gutachtliche  Aeusserung,  ob  v.  S.  noch  weiter  zu  beschäftigen  wäre.  Der- 
selbe habe  noch  einige  Karten  und  Risse,  die  er  bei  sich  hätte,  dem  Könige 
offeriert  nnd  dabei  ein  Bittgesuch  —  das  aber  nicht  beiliegt  —  eingereicht. 
Der  Bericht  der  Regierung  hierauf  vom  29.  Mai  ej.  a.  lautet  dahin,  dass 
die  auf  Zeit  bewilligte  Besoldung  des  v.  S.  im  Verhältnis  zu  seiner  Arbeit 
recht  ansehnlich  gewesen,  und  wäre  ihm  auch  bereits  sein  Sohn  als  Kon- 
dukteur gegen  besondere  Vergütung,  aber  ohne  Versprechung  der  Succes- 
sion beigegeben.  Amts-Kammerrat  v.  Collas  habe  darauf  bereits  ein  grosses 
Anrecht  und  wäre  wegen  seiner  Geschicklichkeit  zum  Direktem-  sämtlicher 
Landmesser  ernannt  und  der  Kondukteur  v.  S.  könne  den  Vergleich  mit 
ihm  nicht  aushalten.  Der  König  möge  befinden;  befürwortet  wird  aber  eine 
Berücksichtigung  des  Kammerjunkers  v.  S.,  damit  „Er  doch  nöthige  Lebens- 
mittel behalte  und  als  ein  alter  Diener  nicht  zuletzt  darben  möge." 

Ein  Reskript  des  Königs  vom  24.  Juni  1723  befiehlt  dem  Kammer- 
j  unker  die  Einreichung  noch  einiger  Zeichnungen  und  Karten,  die  er  noch 
hinter  sich  hätte. 

Endlich  liegt  uns  ein  Bittgesuch  des  v.  S.  d.  d.  Rudowken  den  8.  Ok- 
tober 1723  an  den  König  vor.  Er  wäre  nun  74  Jahre  alt.  krank  und 
schwach;  seit  1713  seiner  Stellung  enthoben i);  seit  1718  wäre  ihm  die 
monatliche  Pension  von  10  Rthl.  entzogen;  die  Hufen  in  Rosenthal,  die 
ihm  zeitlebens  verliehen  seien,  wären  mehr  als  die  durfnachbarlichen  belegt, 
und  zwar  solle  er  jährlich  61*/8  Rthl.  Hufenschoss  zahlen  ;  er  wüsste  nicht, 
wovon  er  leben  solle.  Er  schliesst  mit  den  Worten:  „Gott  vom  Hohen 
Himmel  Erbarme  Sich,  und  Ew.  Königl.  Majestät,  Ist  doch  unser  (leben 

»)  An  anderer  Stelle  findet  sich  die  Angabe,  dass  er  seit  1678  im  Dienst 
ware.  •  Der  Verf. 


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#24     Roedder.  Geschichte  des  Verm.- Wesens  Preusaens  etc.  y^J^J™^ 

nach  Gottes  willen,  heute  Rott,  und  morgen  todtu,  —  1724  war  er  noch 
am  Leben.  —  -r  • 

Unterm  17.  Juli  172Ö  liegt  ein  Gesuch  des  Landbaumeisters  GottschedtM 
an  den  König  vor,  ihm  sämtliche  im  Bereich  seines  Departements,  das  die 
Aemter  ,  Anger  bürg ,  Barten,  Johannisburg,  Loetzen,  Lyck,  Ottelsburg 
Oletzko,  Rastenburg,  Rhein  und  Seehesten  umfasst,  vorkommenden  Ver- 
messungen zu  Ubertragen,  während  diese  Aemter  unter  die  vier  Landmesser 
bezw.  Baumeister  v.  Hindersin,  Fischer.  Hummius  und  den  Antragsteller 
seitens  der  Jvriegs-  und  Domänenkammer  zu  jener  Zeit  verteilt  waren. 

Der  König  verfügt  unterm  3.  Januar  1729  an  den  Landbaumeist« 
Hindersin8).  d\ass,  da  ihm  bereits  verschiedentlich  aufgegeben  sei,  die  tod 
der  Grenzkommission  im  Oberlande  festgesetzten  Grenzen  zu  regulieren  und 
zu  vermarkea,  von,  ihm  aber  bis  zur  Stunde  noch  kein  Bericht  eingegangen 
sei.  so  werde  ihm  befohlen,  „ohne  den  geringsten  Anstand  und  längsten* 
binnen  14  Tagen u  Bericht  einzuschicken.  Gemäss  Berichts  eines  Kom- 
missars an  den  König  vom  2.  Januar  1732  wäre  dem  p.  Hindersin  bereits 
unterm  16.  September  1730  seitens  des  Königs  bei  Vermeidung  einer 
Strafe  des  Einziehens  eines  Quartals  von  seinem  „Tractament"  anbeföhle» 
worden,  jenen  Bericht  einzusenden.  Da  dies  bis  jetzt  nur  mündlich  an  des 
Berichterstatter,  aber  nicht  schriftlich  an  den  König  erfolgt  sei,  wird  Be- 
fehl  erbeten,  ihm  die  Einsendung  des  Berichts  binnen  6  Wochen  bei  Ver 
meidung  einer  Strafe  von  20  Rthl.  aufzugeben.  Unterm  23.  Januar  1732 
berichtet  Hindersin  endlich  an  den  König,  dass  er  sich  sofort  nach  Emp- 
fang des  ersten  Befehls  bei  seinen  Aemteru  gemeldet  habe ,  die  Grenz- 
regulierungsakten  aber  nicht  hätte  erlangen  können.  In  einigen  Aenitern 
die  er  nennt,  wäre  alles  bis  auf  geringe  Reste  erledigt,  die  übrigen  mögen 
erst  gezwungen  werden,  ihm  die  Akten  zugänglich  zu  machen. 

Endlich  finden  wir  noch  einige  Schriftstücke8)  vor,  die  den  aus  Schweden 
stammenden  als  , Landbaumeister  bestallten"  Runbeck  betreffen,  den  wir 
aus  einem  Streit  mit  dem  Löbenichtschen  Hospital  zu  Königsberg  bereit; 
kennen  gelernt  haben.  Dieser  richtet  unterm  4.  April  1748  an  den  Koni? 
die  Bitte,  ihn  von  seiner  Stelle  als  Landbaumeister  zu  entbinden,  da  er  bea 
dem  Gehalt  von  120  Rthl.  nicht  bestehen  könne.  Nachdem  dies  Gesuck 
tienehraiRt  war,  bat  er  um  Anstellung  und  Verpflichtung  als  Landmesser, 
welche  Bitte  der  König  unterm  7.  November  1748  gleichfalls  genehmigte 
Endlich  bittet  Runbeck  unterm  17.  Januar  1752  den  König  um  Gewährung 
des  Gehalts  etc.  des  „vor  kurzem  verstorbenen"  Landmessers  Reimer,  welche 
Bitte  aber  mit  dem  Bemerken  abgeschlagen  wurde,  dass  diese  Stelle  bereit 

dem  Landmesser  Scharlock  verliehen  worden  sei.  

Von  einer  regelmässigen  und  allgemeinen  Ueberwachung  der  Land- 

.  •  m.*.    .  ••»(.    •  "i 

■H»)  K;  St.-A.  Etats-Min.  Nr.  48  a. 


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zeiucärut  iur     Rocdder.  Geschichte  des  Verna.- Wesens  Freussens  etc.  925 


messer  und  Prüfung  ihrer  Arbeiten  und  Instrumente  ist  kaum  vor  dem  fir- 
lass  der  Instruktion  vom  20.  November  1755  und  auch  hier  —  in  §  10  — 
nur  erst  in  betreff  der  Messketten,  die  Rede  gewesen.  Einzelne  derartige 
Revisionen  und  Prüfungen  haben  allerdings  auch  vordem  bereits  statt- 
gefunden. So  erstattet  Dr.  Menius  unterm  1.  März  1598  einen  Bericht  an 
den  Markgrafen  über  eine  ausgeführte  Prüfung  von  «  Abrissen  der  Land- 
messer Christof  Hertzog,  Oswald  Kanrich  und  Peter  Pistorius.  Die  Abrisse 
wurden  richtig  und  wohlberechnet  befunden,  ob  aber  die  Aufnahme  selbst 
mit  der  Wirklichkeit  übereinstimme,  das  überlässt  der  Berichterstatter  alles 
dem  Landmesser  auf  Eid  und  Gewissen.  Die  Kette  von  dünnem  Eisen- 
draht, deren  Oesen  sich  bei  starkem  Anziehen  reckten,  will  derselbe  nicht 
verwandt  wissen.  Während  die  des  Hertzog  und  des  Pistorii  mit  dem 
richtigen  Mass  Ubereinstimmten ,  wäre  die  des  Kanrich  um  -  einen  halben 
Schuh  zu  kurz  befunden,  aber  darnach  gleich  verlängert  worden.  Er  schliesst 
mit  dem  Wunsche,  dass  alle  Landmesser  ihre  Ketten  mit  dem  rechten  Ma*> 
vergleichen  und  darnach  berichtigen  möchten. 

Eingehender  als  die  Instruktion  von  1755  beschäftigt  sich  schon  das 
„Erneuerte  Reglement  für  die  Feldmesser"  vom  28.  Mai  1793  und  zwar  im 
§  3  mit  der  Prüfung  der  Instrumente  und  in  §  19  mit  der  Prüfung  der 
Arbeiten,  während  das  „Allgemeine  Reglement  für  die  Feldmesser"  vom 
29.  April  1813  die  Prüfung  der  Instrumente  in  §  8  nur  kurz,  dagegen  die 
Revisionen  der  Arbeiten  in  den  §§  67 — 81  sehr  ausführlich,  unter  Fest- 
setzung der  Fehlergrenzen  für  Messungen  und  Nivellements,  behandelt. 
Wesentlich  wird  hierin  auch  im  Feldmesserreglement  vom  1.  Dezember  1857 
nichts  geändert,  das  in  §  3  auch  die  Disziplinarverhältnisse  regelt. 


So  ungleich  die  Besoldung  der  Laudmesser  zu  den  verschiedenen  Zeiten 
war,  so  ungleich  gestaltete  sich  ihre  Versorgung  im  Ruhestand.  Eine  Pen- 
sion wurde  bis  in  die  neuere  Zeit  nur  im  Gnadenwege  gewährt,  da  es  einen 
Anspruch  darauf  nicht  gab.  In  einzelnen  Fällen  wird  dem  Landmesser 
neben  oder  an  Stelle  einer  Pepsion  in  Geld  ein  Grundstück  verliehen,  wie 
wir  bei  v.  Suchodoletz  gesehen  haben,  der  1698.  noch  während  seiner  Dienst- 
zeit, Alt  Rosenthal  erhielt.  Ferner  ist  auch  wohl  anzunehmen,  dass  die 
beiden  Grundstücke,  die  auf  dem  Seb.  Behrendtschen  Abriss  von  1653  als 
.Eigentum  des  Landmessers  nachgewiesen  sind,  eine  Dotation  für  seine  mehr 
als  dreissigjährigen  Dienste  bildeten.  Auch  liegt  es  nahe,  anzunehmen, 
dass  das  Grundstück  des  Job.  Flügel,  das  ihm  laut  seiner  Eingabe  von 
1638  an  den  Kurfürsten  wohl  verliehen  worden  war,  er  aber  nicht  erlangen 
konnte,  zum  Teil  wenigstens  eine  Dotation  war.  Diese  Grundstücke  wurden, 
wie  wir  aus  der  Verschreibung  des  v.  Suchodoletz  gesehen  haben,  nur  zur» 


4.  Altersversorgung  der  Landmesser  und  Schlusswort. 


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926     Roedder.  Geschichte  des  Verm.-Wesens  Preussens  etc.    m  z*iuehr«t  m 

Nutzniessung  auf  Lebenszeit  verliehen  und  war  daher  in  vielen  Fallen  nor 
eine  Zuwendung  von  mindestens  zweifelhaftem  Werte,  da  solch  ein  Grund- 
stück meistens  vorher  gleichfalls  von  einem  altersschwachen  I^andmesser, 
oder  sonstigein  Beamten,  bewirtschaftet  worden  war.  der  wenig  oder  nichts 
zur  Verbesserung  desselben  tun  mochte  aus  Furcht,  den  Nutzen  davon  nicht 
mehr  ziehen  zu  können.  So  finden  wir  in  den  Akten  Antrage,  die  darauf 
abzielten,  eine  grössere  Besitzung  lieber  mit  einer  Kruggerechtigkeit  etc. 
vertauschen  zu  wollen. 

Wesentlich  gunstiger  gestalteten  sich  die  Verhaltnisse  der  I>andmesser 
mit  Beginn  der  Tätigkeit  der  Generalkommissionen,  da  das  Reglement  von 
1813  einige  wesentliche  Aufbesserungen  ihrer  Gebühren  und  Diäten  ge- 
bracht hatte.  So  wurde  auch  dem  Landmesser  die  Verwendung  von  Ge- 
hilfen, selbst  in  grösserer  Anzahl  gestattet,  für  die  er  l/i  der  Feldmesser- 
gebühren erhielt,  so  dass  —  wenn  wir  annehmen,  dass  der  nominelle  Wert 
des  Geldes  seit  1613  um  etwa  das  4  bis  5  fache  gestiegen  ist,  die  damaligen 
Diäten  von  6  M.  also  heute  24—30  M.  wert  sein  würden  -  fleissige,  tüch- 
tige und  wirtschaftliche  Landmesser  der  landwirtschaftlichen  Verwaltung 
seit  dieser  Zeit  und  solange  die  Separationen  andauerten,  wenn  sie  nicht 
etwa  durch  Krankheit  oder  Unglücksfälle  behindert  wurden,  unfehlbar  zum 
Wohlstande  gelangten.  Viele  von  diesen  siedelten  sich  auf  grösseren  oder 
kleineren  Besitzungen  an;  andere  gründeten  Fabriken,  Schneidemühlen. 
Holzgescbäfte,  Ziegeleien  etc.  etc.  Manche  Güter  und  manche  dieser  An- 
lagen sind  noch  heute  in  den  Händen  der  Nachkommen  dieser  alten  Land- 
messer, oder  tragen  wenigstens  noch  ihren  Namen.  Wie  überall  wo  viel 
Licht  da  auch  viel  Schatten  sein  muss,  so  wollen  wir  auch  hier  nicht  über- 
sehen, dass  das  damalige  Besoldungssystem  für  diejenigen,  die  unverschuldet 
frühzeitig  arbeitsunfähig  wurden,  oft  grosse  Härten  im  Gefolge  hatte  und 
daher  von  der  Allgemeinheit  nicht  mehr  zurückgewünscht  werden  kann. 

Und  doch  war  dies  die  Glanzperiode  des  preussischen  I^androessers.  die 
wir  Aeltere  zum  Teil  noch  als  Kinder  gekannt  haben.  Seinem  Einkommen  und 
der  anerkannten  Wichtigkeit  seiner  Tätigkeit  entsprechend,  erfreute  er  sich 
einer  sehr  geachteten  gesellschaftlichen  Stellung,  wozu  der  Umstand  wohl 
beigetragen  haben  mag,  dass  sich  auch  verabschiedete  Offiziere  gern  dem 
Landmesserberufe  widmeten.  Diejenigen  Landmesser  der  Generalkorainis- 
sionen,  die  landwirtschaftliche  Kenntnisse  mitgebracht  oder  sich  im  Laufe 
der  Zeit  in  genügendem  Umfange  angeeignet  hatten,  wurden  später  Oeko- 
nomiekommissare  und  beschlossen  ihre  Lauf  balm  als  Oekonomiekommiesions- 
bezw.  Oekonomieräte  in  dem  Bewusstsein,  dass  sie  auch  in  dieser  8tellun? 
segenbringend  gewirkt  hatten  an  der  ersten  grossen  Bodenreform  Preussens. 
deren  Ergebnisse  dem  Abseitsstehenden  nicht  so  offenkundig  erscheinen, 
als  etwa  ein  monumentales  Gebäude,  oder  eine  kühngespannte  Brücke,  oder 
etwa  eine  an  steilen  Hängen  hinaufgeführte  Zahnradbahn,  die  die  Bewunde- 


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Egerer.  Nomogramme  mit  binaren  Skalen.  927 

*  • 

rung  aller  Welt  erregen.  Und  doch  hängt  von  einem  mehr  oder  weniger 
zweckmassig  ausgelegten  Auseinandersetzungsplan  —  dessen  Urheber  trotz 
de6  entgegenstehenden  Wortlauts  der  technischen  Instruktionen  eto.  natur- 
gemäss  stets  der  Landmesser  ist  und  sein  wird  —  sei  es  hinsichtlich  der 
Planlage  an  sich,  sei  es  hinsichtlich  des  den  Plan  mit  bedingenden  Wege- 
und  Grabennetzes,  der  Ent-  und  Bewässerungsanlagen,  in  gewig 
das  Wohl  und  Wehe  ganzer  Gemeinden  auf  Generationen  hin  ab. 


tritt  der  Privatlandmesser  in  unserem  Zeitabschnitt 
über  dem  durch  irgend  eine  Behörde  beschäftigten  vollständig 
Jeder  erstrebte  die  Stellung  eines  „für  die  Oeffentlichkeit  Angestellten"  au 
erlangen  und  erhielt  sie  bei  genügender  Leistung  über  kurz  oder  lang  jeden- 
falls. Nur  zu  den  seltensten  Ausnahmen  mag  es  gehört  haben,  dass  jemand 
von  Hause  aus  den  Beruf  eines  Privat landmessers  für  Lebenszeit  freiwillig 
wählte.   

Nach  alledem  dürfen  wir  wohl  mit  einer  gewissen  Berechtigung  unserer 
Ueberzeugung  dahin  Ausdruck  geben,  dass  der  Stand  der  Landmess-Kunst 
und  Wissenschaft  in  Altpreussen,  seitdem  es  der  Kultur  erschlossen  wurde, 
zu  allen  Zeiten  einigermassen  gleichen  Schritt  gehalten  hat  mit  dem  im 
übrigen  Preussen,  wie  in  Deutschland  überhaupt,  wenn  auch  eine,  durch 
die  kolonisatorische  Entwicklung  des  Landes  bedingte  eigenartige  Entfal- 
tung und  Betätigung  des  Vermessungswesens  hier  nicht  zu  verkennen  ist. 


Nomogramme  mit  binären  Skalen. 

Die  Vorteile  graphischer  Ermittlung  von  Funktionswerten  gegenüber 
der  mittels  Zahlentafeln  sind  in  dieser  Zeitschrift  des  öfteren  hervor- 
gehoben worden.  Namentlich  wenn  die  gesuchte  Grösse  eine  Funktion 
mehrerer  Veränderlicher  ist,  sind  Zahlentafeln  mit  mehreren  Eingängen 
meist  umfangreicher,  weniger  übersichtlich  und  bezüglich  der  Interpolation 
unbequemer,  bei  grösserer  Anaahl  der  Veränderlichen  überhaupt  nicht 
mehr  anwendbar.  In  letzterem  Fall  liefern  häufig  Nomogramme  mit  bi- 
nären Skalen  i)  eine  einfache  Auswertung  der  Unbekannten,  wie  dies  im 
folgenden  an  einigen  dem  Gebiet  der  Geodäsie  entnommenen  Beispielen 
gezeigt  werden  soll.  Zuvor  mögen  einige  Bemerkungen  über  Diagramme 
mit  1  nnd  2  Argumenten  vorausgeschickt  werden. 

Im  Jahrgang  1906  dieser  Zeitschrift  8.  801  hat  Herr  Professor  Dr. 
Hammer  an  die  graphische  Darstellung  der  Gleichung 

ft  («>«/.«  (1) 
»)  d'Ocagne:  Traits  de  Nomographic,  Paris  1899.    Enzyklopädie  der 


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durch  zwei  auf  beiden  Seiten  einer  Achse  gezeichnete  Längenteilungen  er- 
innert und  dieses  Prinzip  angewandt  auf  die  Tabulierung  des  AdditamenU 
als  Funktion  der  Seitenlange.  Beispiele,  bei  denen  diese  Art  von  Tal  ein 
angezeigt  ist,  gibt  es  in  der  Geodäsie  und  geodätisch-praktischen  Astro- 
nomie ungezählte.  Nur  einige  wenige  seien  genannt:  Fehlergrenzen  fflr 
Messungen  aller  Art;  Richtungskoeffizienten  pro  1  km  Entfernung  beim 
Einschneiden  von  Punkten;  Massverwandlung  (z.  B.  Fussmass  in  Meter- 
mass)  ;  Berechnung  der  Rechnungshilfsgrösse  E  =  c  -j-  k .  I  bei  tachy- 
metri8cher  Messung  (z.  B.  wenn  k  nahezu  =  100  so,  dass  man  die  Re- 
duktion von  100  l  auf  E  tabuliert) ;  ferner  Reduktion  nivellitisch  bestimmter 
Hohen  wegen  Lattenfehlern  (an  einer,  Meereshöhe  bedeutenden,  Strichteilung 
wird  ein  die  Teilung  fur  die  Lattenkorrektion  enthaltendes  Gummiband 
befestigt,  dessen  Länge  entsprechend  der  Veränderlichkeit  der  Latten- 
korrektion verändert  werden  kann);  Tafeln  fur  terrestrische  und  astrono- 
mische Refraktion,  Höhe  und  Azimut  des  Polarsterns  für  bestimmten  Ort 
als  Funktion  der  Zeit,  Zeitverwandlung  u.  a. 

Im  Gegensatz  zur  Darstellung  der  Gleichung  (1)  durch  eine  Kurve 
(kartesische  Tafel  für  ein  Argument)  erfordern  Nomogramme  von  ge- 
nannter Anordnung  meist  kleineren  Raum  und  sind  auch  im  Gebrauch 
bequemer. 

Gleichungen  zwischen  3  Veränderlichen  (2  Argumente)  werden  dar- 
gestellt durch: 

1.  Kurvenisoplethen  (kartesische  Tafeln,  Vogler-Lalanne  i ; 

2.  Punktisoplethen  (abaqaes  ä  alignement,  d'Ocagne); 

3.  Hexagonale  Tafeln  (Lallemand).         .   - . 

Das  Prinzip  der  Kurvenisoplethen  ist  bekanntlich  dieses:  Die 
abzubildende  Gleichung 

fl*f*)  =  0  (8) 

stellt  eine  Fläche  vor,  deren  Schnittkurven  mit  den  Horizontalebenen 
*  =  c  (c  variabel)  gezeichnet  werden,  wobei  man  an  jede  solche  „Niveau- 
linie'1 („Isoplethe")  den  ihr  zukommenden  Wert  von  c  anschreibt.  Sind 
x  =  a  und  y  =  b  die  Argumente ,  so  liest  man  den  Wert  der  gesuchten 
Funktion  ß  =  F(ab)  an  der  durch  den  Punkt  (ab)  gehenden  Isoplethe 
ab.  Der  Entwurf  eines  solchen  Diagramms  wird  besonders  einfach  und 
genau,  wenn  die  Kurven  „c"  Gerade  sind,  sei  es  nun,  dass  die  darzustellende 
Gleichung  eine  Geradenschar  mit  den  Achsenabschnitten  a  und  ß: 


oder  —  und  dies  ist  der  einfachse  Fall  —  ein  Strahlenbttschel  durch  den 
Koordinatennullpunkt  y  _  mx 

vorstellt  In  letzterem  Fall  werden  die  Geraden  nur  am  Rand  des  Dia- 
gramms  angegeben  und  mittels  eines  im  Nullpunkt  befestigten  Fadens  je- 

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üeiucbrift  für         Egerer.  Nomogramme  mit  binären  Skalen.  929 

Vermefiaunijswwen 

■NC 

weils  hergestellt.  Viele  Gleichungen  der  Geodäsie  lassen  sich  in  dieser 
Weise  behandeln:  erinnert  sei  nur  an  Strahlendiagramme  zur  Berechnung 
des  Höhenunterschieds  bei  der  halb  trigonometrischen  und  tachymetrischen 
Höhenbestimmung  [in  letzterem  Fall  entwirft  man  das  Diagramm  mit  Rück- 
sicht auf  die  Konstante  des  Instruments,  so  dass  man  nicht  mit  E,  son- 
dern mit  dem  abgelesenen  Lattenabschnitt  eingeht;  z.  B.  erhalt  man,  wenn 
o  nahezu  =  100  ist,  die  für  topographische  Zwecke  stets  genügende  Nähe- 
rungsgleichung für  die  Reduktion  von  100  l  auf  die  Horizontaldistanz  e : 
100  l  —  e  +  c  ==  l .  (100  sin*  a  —  6  coa*  a),    wo  6  =  k  —  100] , 

ferner  Nomogramme  für  die  so  häufige  Gleichung  b  =  (z.  B.  bei 

Präzisionsnivellements  Korrektion  der  Lattenablesnng  wegen  Libellen- 
ansschlags,  Querverschiebung  bei  der  graphischen  Ausgleichung  mehrfach 
bestimmter  trigonometrischer  Punkte);  Tafeln  für  die  sphärischen  Kor- 
rektionsglieder im  Soldnerschen  Koordinatensystem  u.  a. 

Werden  die  laufenden  Koordinaten  in  den  Gleichungen  der  3  Kurven- 
scharen, aus  welchen  eine  Kurvenisoplethentafel  besteht  (zwei  derselben 
sind  Geradenscharen  parallel  den  Koordinatenachsen),  nicht  mehr  als  Punkt- 
koordinaten, sondern  als  Linienkoordinaten  betrachtet,  so  entstehen  an 
Stelle  jener  drei  Kurvenscharen  mit  den  Koten  x  y  e  drei  (gerad-  oder 
krummlinige)  Punktreihen  für  die  Veränderlichen  x  y  e.  Zu  gegebenen 
Argumenten  x  und  y  findet  man  die  Funktion  e  —  F(xy),  wenn  man  die 
den  gegebenen  Werten  x  —  a ,  y  =  b  entsprechenden  Punkte  der  Punkt- 
reihen  (x)  und  (y)  durch  eine  Gerade  verbindet  und  im  Schnittpunkt  dieser 
Geraden  mit  der  Punktreihe  (*)  den  gesuchten  Wert  abliest.  Der  Vorzug 
dieser  „Methode  der  fluchtrechten  Punkte"  (Mehmke)  besteht  in 
grösserer  üebersichtlichkeit,  bequemerer  Handhabung  und  einfacherer  Kon- 
struktion. Letztere  wird  wieder  besonders  einfach,  wenn  die  Träger  der 
Punktreihen  Gerade  sind.  So  hat  Herr  Professor  Laska  im  Jahrgang 
1905  S.  753  dieser  Zeitschrift  die  Gleichung  . 


m 


dargestellt  durch  zwei  parallele  und  einen  sie  schneidenden  Skalenträger 
(m  =  Länge  des  letzteren  zwischen  den  ersteren).  Fig.  3  gibt  ein  Bei- 
spiel mit  drei  parallelen  Trägern. 

Der  Grundgedanke  der  hexagonalen  Diagramme  endlich  ist  der: 
In  einem  schiefwinkligen  Koordinatensystem  mit  dem  Achsenwinkel  120° 
ist  die  Projektion  eines  Radiusvektors  auf  die  Halbierungslinie  des  Achsen- 
winkels gleich  der  Summe  seiner  Projektionen  auf  die  Koordinatenachsen. 
Sie  lösen  also  Gleichungen  von  der  Form: 

1  •-     m+m**n*).  (3) 

Zeitschrift  für  Vermeniungtweien  1907.    Heft  35.  65 


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930 


Egerer.  Nomogramme  mit  binären  Skalen.         zaiuchrirt  rur 


Mittels  der  erwähnten  Arten  von  Rechentafeln  lassen  sich  anter  Zu- 
hilfenahme binärer  Skalen  häufig  auch  Beziehungen  zwischen  mehr  als 
drei  Veränderlichen  zeichnerisch  auswerten. 

Aus  einem  Isoplethendiagramm  fur  die  Funktion  z  =  f(xy)  kann 
ohne  weiteres  auch  der  Wert  von  x  in  Funktion  von  y  und  z  und  der  von 
y  in  Funktion  von  *  und  x  entnommen  werden.  Die  Abszisse  des  Schnitt- 
punkts der  Geraden  „yu  mit  der  Kurve  „*M  gibt  den  Wert  der  Funktion 
<p  (y*),  die  Abszissenskala  heiast  in  diesem  Fall  nach  Lallemand  binär. 
Ebenso  kann  eine  binäre  Skala  der  Funktion  zweier  Veränderlichen  « 

B  i 

und  v  entstehen  aus  zwei  Kurvenscharen  mit  den  Isoplethen  u  und  v  und 
den  Gleichungen 

«  =  tx{*p)      und      v  =  ft(*y). 
Die  Abszisse  des  Schnittpunkts  der  Kurven  nuu  und  mvu  liefert  den  ge- 
suchten Wert  *  =  y»  (uv). 

Es  folgen  nun  einige  diesbezügliche  Anwendungen. 

1.  Zunächst  ein  Beispiel  mit  nur  zwei  Argumenten,  bei  dem  die  Her- 
stellung des  Diagramms  durch  Verwendung  binärer  Skalen  besonders 


x 


Fig.  t 

bequem  wird.  Das  zweite  und  dritte  Glied  in  der  Formel  für  die  Meri- 
diankonvergenz lautet: 


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?eraäärtf\i!äen       Egerer.  Nomogramme  mit  binären  Skalen.  931 


Ist  die  verlangte  Genauigkeit  in  c  z.  B.  0,01",  so  kann  man  fttr  Württem- 
berg N  konstant  setzen.  Die  darzustellende  Gleichung  hat  dann  die  Form: 

c  =  für?) +  /•«(**)• 
Fig.  1  löst  diese  Gleichung  nach  dem  hexagonalen  Prinzip,  wobei 
die  Koordinatenachsen  OX  und  0  Y  binäre  Skalen  sind.  Auf  OX  entsteht 
—  unter  Verwendung  eines  auf  transparenten  Stoff  gezeichneten  recht- 
winkligen Achsenkreuzes  —  der  Wert  der  Funktion  f(y<j>)  als  Abszisse 
des  Schnittpunkts  der  Geraden  nyu  mit  der  Kurve  „q>u  (Wendeparabel); 
ebenso  wird  auf  OY  der  Wert  der  Funktion  fx{yy)  erhalten.  Die  Sum- 
mierung dieser  beiden  mit  Bleistift  markierten  Werte  besorgt  dann  ein 
zweites  auf  Pauspapier  gezeichnetes  Achsenkreuz,  dessen  Achsen  OX', 
OT',  0*Z*  je  einen  Winkel  von  60°  unter  sich  einschliessen;  c  wird  am 
Schnitt  der  Achse  OZ'  und  OZ  abgelesen.  Fig.  1  ist  auf  i/s  reduziert 
Massstab  für  dir  y:  1  km  =  0,5  mm;  für  die  c:  1"  =  50  mm). 

Beispiel:    f  =  48°  8',    y  —  188  km  (Frauenkirche  München)  gibt 
c  =  3,16". 

2.  Die  negative  Reduktion  As  =  (s0  —  s)  von  der  eben  berechneten 
Strecke  «o  auf  die  sphärische  Strecke  8  im  Soldnerschen  Koordinaten- 
system beträgt  pro  1  km  der  Strecke1): 

wobei  *  der  Richtungswinkel  der  Strecke,  y  und  yx  die  Ordinaten  der 
Endpunkte,  Ii  der  Erdhalbmesser  (Württemberg  R  =  6388  km).  Die 
Gleichung  enthält  drei  unabhängige  Veränderliche:  <p,  y,  r/L. 

Setzt  man  7?.  y  und  yy  in  km  ein,  so  erhält  man  As  in  cm  aus: 

c08'  9  /«x 

In  der  auf  die  Hälfte  reduzierten  Fig.  2  sind  die  Gleichungen  (6)  und  (7) 
durch  zwei  Isoplethendiagramme  mit  gemeinschaftlicher,  d.  h. 
binärer  X-Achse  dargestellt.  In  dem  Koordinatensystem  OX,  OY  ist 
die  Gleichung  (7)  abgebildet.  (Die  Isoplethen  heissen  vyu  oder  „ytu,  gehend 
von  50  bis  110  km;  die  Abszissenachse  ist  um  y  =  50  nach  links  parallel 
verschoben.)  Gleichung  (6)  stellt  ein  Geradenbüschel  durch  den  Ursprung 

vor  mit  Richtungskoeffizient  M  =  -gj -~ ;  einzelne  Individuen  desselben 

von  10«  zu  100  sind  im  rechtsseitigen  Teil  der  Figur  (Achsen  OX  und 
O  Y')  unten  am  Rand  angegeben.  Parallel  OX  sind  von  cm  zu  cm  die  Ver- 
tikalen der  As  gezeichnet.    Die  Bestimmung  von  As  aus  diesem  Nomo- 

1 )  Vorschriften  betreffend  die  Erhaltung  und  Fortführung  der  Flurkarten 
und  Primärkataster  im  Königreich  Württemberg. 


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932 


Egerer.  Nomogramme  mit  binaren  Skalen. 


Zeitschrift  fur 


gramm  kommt  auf  eine  graphische  Elimination  von  x  aus  den  Gleich 
engen  (6)  and  (7)  hinaas:  Unter  Zuhilfenahme  eines  auf  Pauspapier  gt- 
xeichneten  rechtwinkligen  Achsenkreuzes  erhält  man  mit  den  Argumenten 
V  —      yi  =  &i  eine  bestimmte  Horizontale  0*B  durch  den  Schnittpunkt 


X 


10 


\ 


B 


WS 


Fig.  2. 

0'  der  Vertikalen  0'  A  (y  =  b)  mit  der  Isoplethe  y,  =  bx  (diese  Hon- 
zontale schneidet  auf  ÖX  den  Wert  von  x  ab).  Ein  in  0  befestigter 
Faden  wird  unterhalb  des  Pauspapiers  Uber  den  dem  Argument  <p  der 
Randteilong  entsprechenden  Punkt  gespannt  und  im  Schnitt  desselben  mit 
jener  Horizontalen  is  an  der  Vertikalen  abgelesen. 

Beispiel:  y  =  y,  =  103  km  (Maximalwert  der  Ordinate  in  Württem- 
berg), <p  =  0°  gibt  A8=  13,5  cm;  d.  h.  eine  in  der  Entfernung  y  =  103  km 
parallel  zur  X-Achse  verlaufende,  1  km  lange,  Strecke  ergibt  sich  bei  ebener 
Berechnung  um  13  cm  zu  lang.  Die  Maximalverdehnung  der  wurtteni- 
bergischen  Flurkarten  (4000'  =  1145,69  m  Seitenlänge)  in  Richtung  Nord- 
Süd  beträgt  also  ca.  15  cm. 

In  analoger  Weise  lässt  sich  der  Unterschied  zwischen  sphärisch  un- 
eben berechnetem  Richtungswinkel  graphisch  berechnen  (5  Veränderliche 
2  binäre  Skalen). 

3.  Zum  Schluss  noch  ein  Nomogramm  mit  Punktisoplethen,  welche; 
zur  Berechnung  von  Polhöhemessungen  nach  der  Methode  der  Circnm- 
meridianhöhen  von  Polarstern  und  Südsternen  verwendet  wurde  (August 
und  September  1903:  dWu  =  90  -  jp  =  88°  47'  10"  bis  88M7'30" 
geogr.  Breite:  <p  =  48°  5'  bis  480  35'). 

Zur  Reduktion  der  zu  beliebiger  Zeit  beobachteten  Polarishöbe  tä 
den  Pol  hat  man  die  Gleichung: 


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Zeitschrift  für 


Egerer.  Nomogramme  mit  binaren  Skalen. 


933 


•  • 

■n  o 

i"  ■ 1 — 1  r  1  i  - ' — 1 — 1 — 

& 

• 

vi  > — X'V ■  -V       ■  ■ 

-HS— 

i  r— ^ — i  rr— t  1  ^  1  

1  1 

1  l  *  1 

i      V,  1 
i    i  4,  i — i — i 

— r— 

1-5  »»  I 


i  / 


00 

s 


1  f»"!*  1  (o")* 

oder  mit  den  Bezeichnungen  der  Albrechtschen  Tafel: 

9  =  h-pco»t  +  M  «w«  r  -f  A'. 

*  >  ... 

Die  Berechnung  des  Glieds: 


934  Egerer.  Nomogramme  mit  binären  Skalen.         zejueunn  nu 

ß  =  g  l^f  -  tg  ff  sin*  t  =  Jf  a/#i»  <  (8) 

geschieht  mittels  Fig.  3.  Die  Gleichung  enthält  4  Veränderliche  c.  j>. 
<p  und  t. 

Durch  Logarithmieren  erhält  man  aus  (8): 


log  M  =  log  [|  J  +  log  tg  <p  j 

Zop  IT  =  /op  c  —  2  Zop  sin  t.  ) 


(10) 

Es  handelt  sich  wieder  um  graphische  Elimination  ton  log  M  mittelt 
einer  binären  Skala. 

Setzt  man  in  Gleichung  (9): 


[1   '( p")1 1 
2     o '  J   ^  y  =  »tj.logt!/ <p, 


wo  Wj  und  >»2  willkürliche  Konstante,  die  mit  Rücksicht  auf  die  verlang» 
Genauigkeit  zu  wählen  sind  —  sie  mögen  im  folgenden  Module  (d'Ocapes 
genannt  werden  -— ,  so  wird  aus  (9): 

log  M  =  JL  +  *  (9ai 

ff*  i  mj 

Diese  Gleichung  stellt,  wenn  M  veränderlich  gedacht  ist,  eine  Parallelen- 
schar  vor,  deren  Individuen  von  den  Achsen  die  Stücke  (m,  log  M)  und 
(m.,  log  M)  abschneiden.  Die  Konstruktion  dieser  Parallelen  erfolgt  am 
einfachsten  so,  dass  man  ihre  Schnittpunkte  mit  dem  vom  Ursprung  u: 
sie  gefällten  Lot  0  Z  berechnet.  Es  fragt  sich  also ,  wie  dieses  Lot  ein- 
zuteilen ist,  damit  man  an  jedem  seiner  Punkte  ohne  weiteres  das  -Af* 
der  durch  ihn  gehenden  Parallelen  abliest.   Für  die  Module  ml  »4  w$ 

der  Skalen  OX%  OY,  OZ  besteht  die  aus  Fig. 4 
abzulesende  Beziehung  : 

mt  =    .  mim*      .  (12) 

Die  Isoplethe  „10"  (log  M  =  1)  hat  von  0  den 
Abstand  w,,  somit  Abstand  der  Isoplethe  -M' 
von  0  =  mülog  M  (dass  OZ  nicht  eingeteilt  w 
werden  braucht,  werden  wir  unten  sehen).  Für 
Y"  den  Richtungswinkel  des  Lots  OZ  mit  der  I- 
Achse  hat  man: 

tg  V  =  —  •  (U) 

Im  vorliegenden  Fall  wurde  mit  Rücksicht  auf  das  sogleich  10  be- 
schreibende Punktisoplethennomogramm  zunächst 

ml  =  15000     und     m3  =  7000 
gewählt.  Gemäss  Gleichung  (12)  ergibt  sich  dann       =  7900.   Der  Or- 
sprung  des  Koordinatensystems  0  entspricht  ö  =  88°  47'  30"  und  ?  = 


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v«mU*hrtfl  "wen       Egerer.  Nomogramme  mit  binären  Skalen.  935 


48°  5'.  Nach  Gleichung  (11)  wird  hiermit  der  Abstand  der  Striche  für 
6  =  88°  47'  10"  und  q>  =  48°  35'  von  0  je  =  60  mm.  Da  die  Differenzen 
der  Logarithmen  der  in  Betracht  kommenden  Werte  von  6  (von  2  zu  2") 
und  tg  qp  (qp  von  2'  zu  2' )  genügend  gleich  sind ,  so  sind  die  logarith- 
mischen Skalen  OX  und  OY  vollständig  regulär,  ihre  Einteilung  kann  also 
linear  zwischen  die  zwei  extremen  Werte  erfolgen. 

Den  Werten  <p  =  48°  5'  6  =  88°  47'  30"  entspricht  M  =  51,10 
q>  =  480  35/  #  —  880  47/  io«  u  M  =  52t50. 
Weitere  Werte  von  M  braucht  man  nun  nicht  zu  kennen:  die  gemäss 
(13)  zu  konstruierende,  den  Wert  M  angebende,  Achse  OZ  dient  als  der 
eine  Argumententräger  für  die  nach  der  Methode  der  fluchtrecbten  Punkte 
mit  drei  parallelen  Skalen  darzustellende  Gleichung  (10): 

log  c  =  log  M  -\-  2  log  sin  t. 

Zwischen  diesem  Träger  von  M  und  dem  in  bestimmtem  Abstand  zu 
ihm  parallel  gezogenen  Träger  fur  2  log  sin  t  (Modul  m4)  wird  auf  eben- 
falls dazu  paralleler  Skala  (Modul  m§)  der  Wert  von  c  abgelesen.  Es 
handelt  sich  nun  um  die  Wahl  der  Koeffizienten  m8  m4  tn5.  Gemäss  dem 
der  Methode  zugrunde  liegenden  Prinzip  müssen  dieselben  der  Gleichung: 

—  +  — =   -  (U) 
mi,       w4  mh 

genügen.  Nachdem  ms  bereits  =  7000  gewählt  ist,  kann  man  noch  einen 
Modul  beliebig  annehmen.  mh  möge  so  gewählt  werden,  dass  der  gesuchte 
Wert  c  überall  noch  auf  0,1"  richtig  erhalten  wird;  demnach  möge  das 
kleinste  Intervall  der  Skala  „c"  4  mm  betragen.  (Fig.  3  ist  auf  die  Hälfte 
reduziert)   Zur  Bestimmung  von  mh  hat  man  also: 

m6  .  (log  52,60  -  log  61,50)  =  4. 
Hieraus  m6  =  480  und  damit  gemäss  (14) :  m4  =  515. 

Die  Skala  der  f  wird  von  t  —  30°  bis  90°  (90  bis  150,  210  bis  270, 
270  bis  330°)  gezeichnet.  (Für  t  zwischen  0  und  30,  150  und  210, 
330  und  360°  wird  nach  der  für  Südsterne  geltenden,  ebenfalls  graphisch 
dargestellten  Reduktionsformel  gerechnet.) 

g>  =  480  5';  «  =  880  47' 30";  *  =  30©  gibt  c  =  12,776 
qj  =  48°  35';    ö  =  880  47'  10";    t  =  900    gibt    c  ea  52,50. 

Damit  Gesamtlänge  der  Skala  c:    Lh  =  295  mm, 
n  n  n       „     <:    X4  =  310  mm. 

Um  das  Nomogramm  auf  kleinerem  Kaum  unterzubringen,  zerlegt 
die  Skala  für  t  in  zwei  Teile:    I  von  30°  bis  450 

II  von  460  bis  900. 

Die  Grenzen  der  entsprechenden  „cu-SkaJen  sind  dann: 

I  c  =  12,775  bis  26,25 

II  0  =  25,55   bis  52,50. 


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936  Hammer.  Bemerkung  zu  der  Aufgabe  S.  713. 


U»ciiriri  na 


Es  handelt  sich  nun  noch  um  die  Abstände  der  Skalenträger;  für 
dieselben  muss  bestehen  (Fig.  5): 


(15) 


 -x  


M  c 
Fig.  6. 


d  —  x        mA  ' 

Wählt  man  für  die  Träger  „f"  vom  Träger  „M"  die  Abstände  d  = 
und  240  mm,  so  werden  die  entsprechenden  Abstände  der  Träger  „cu  = 

232,8  bezw.  223,5  mm.  Die  Einteilung  der  Skalen 
(2  ro4  log  sin  t)  und  (m6  log  c)  geschah  von  der  von  0 
auf  die  Trägerrichtung  gezogenen  Senkrechten  aus. 

Beispiel:    g>  =  48°  3P5';    Ö  =  88°  47'  16,5": 
t  =  41°  22';  c  ==  V 

Man  zeichnet  auf  Pauspapier  drei  Achsen  mit 
Ursprung  0*;  0*X'  und  0T'  stehen  senkrecht  zu- 
einander, die  dritte  O'Z*  schliesst  mit  &  T  den  Winkel 
(90  —  ip)  ein.  Dieses  Achsenkreuz  legt  man  so  auf  das 
Nomogramm,  dass  die  zwei  Hauptachsen  durch  die 
Punkte  <p  =  480  31,5'  und  ö  =  88°  47'  16,5"  gehen;  die  dritte  Achse  OZ' 
schneidet  den  Träger  nMu  in  S.  Man  verbindet  nun  S  mit  dem  Punkt 
t  =  41°  22'  auf  der  Skala  I  von  t  und  liest  an  der  entsprechenden  Skala 
I  von  c  den  gesuchten  Wert  c  =  22,85  ab  (richtiger  Wert  c  =  22,81). 

Zur  Vermeidung  von  Versehen  lege  man  zwei  zusammengehörige  Skalen 
von  c  und  t  mit  derselben  Farbe  an. 

Der  Wert  von  3f  ist  für  eine  Beobachtungsstation  konstant.  Es  wird 
daher  nach  Ermittlung  des  Punktes  S  mittels  des  erwähnten  Achsenkreuze« 
das  eine  Ende  eines  Fadens  in  S  befestigt,  das  andere  Ende  der  Reihe 
nach  über  die  den  beobachteten  Uhrzeiten  entsprechenden  t  gespannt  und 
jeweils  das  zugehörige  c  abgelesen. 

Stuttgart,  Juni  1907.  A.  Egerer. 


Bemerkung  zu  der  Aufgabe  S.  713. 

1.  Da  ich  hier  ebenfalls  schon  mehrfach  auf  die  Auflösung  ähnlicher 
Aufgaben  durch  Annäherung  hingewiesen  habe  (vgl.  z.  B.  Zeitschr.  f.  Venn. 
1895,  S.  601/02,  609,  617/18  und  neuere  Aufsätze),  so  mögen  mir  zu  der 
im  Titel  genannten  Notiz  folgende  Bemerkungen  gestattet  sein. 

Bei  der  einfachen,  praktisch  so  wichtigen  Snelliusschen  Vierecks- 
aufgabe, die  Herr  Wilcke  S.  713  behandelt  und  die  ich  a.  bereits  a.  0. 
im  gleichen  Sinn  behandelt  habe,  wird  ja  kaum  der  Fall  eintreten,  dass 
die  „übliche"  Auflösung  „nicht  auswendig  vorrätig  ist  oder  nicht  rasch 
genug  entwickelt  werden  kann";  dagegen  wird  nicht  selten  die  iweiw 
Vorauisetzung  der  Annäherungsrechnung  zutreffen,  nämlich  die,  dass  bereite 
ein  ziemlich  guter  Näherungswert  der  Unbekannten  vorliegt.  Hier  und  in 


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gffgffrtft  ftf        Hammer.  Bemerkung  zu  der  Aufgabe  S.  713. 


937 


ähnlichen  Fällen  wird  man  bei  der  Annäherung  der  regula  falsi  im  all- 
gemeinen den  Vorzug  geben,  weil  sie  nicht  die  Aufstellung  eines  neuen 
analytischen  Ausdrucks  verlangt.  Bei  Anwendung  der  üblichen  Bezeich- 
nungen, vgl.  die  Figur,  gegeben  a,  6,  y,  ge- 
raessen a,  ß.  besteht  die  Gleichung 

sin  iff        a  lain  a 

—     =      '  -  -       =  m  (1) 
stntp         b  J  an  ß  v  ' 

(so  sollte  man  rechts  für  das  gegebene  sin- 

a  tin  ß 


Verhältnis  m  immer  schreiben,  nicht 

b  sin  a 

denn  a  j  sin  a  und  b  /  sinß  sind  die  Werte,  die 
man  nachher  bei  Auflösung  der  Dreiecke  A  CP 
und  BCP  abermals  braucht),  oder,  wenn  z.  B. 
S>  als  die  zunächst  zu  berechnende  Unbekannte 
angesehen  und  der  gegebene  Winkel 

360°-(a  +  /J  +  y)  =  6  (2) 

gesetzt  wird: 

stn  tf> 

„n(ö  —  tj>j  ~  K?} 

Die  Auflösung  dieser  Gleichung  durch  Verbesserung  eines  Näherungswerts 
nach  der  regula  falsi  ist  äusserst  bequem,  nachdem  m  ein  für  allemal 
berechnet  ist.  Im  Beispiel  von  S.  713  mit  a  =  13,  b=  16, 7  ±s  120°, 
a  =  36°,  ß  =  440  ist  ö  =  1600  und,  bei  6-stelliger  Rechnung,  m  — 
0,960230.  Die  Näherungswerte  V  =  73°  28'  und  y"  =  730  25'  geben 
auf  vier  oder  fünf  Zeilen  Rechnung: 


V  =  73»  28' 
y  =  78«  26' 


6~rf>'  =86°  32' 
6  -  iff"  =  86«  36' 


sin  y 


.»1  =  -j-0,000  180  etatt  0 
m  =  -0,000118  statt  0; 


sin  (6  —  ip') 

sin  iff" 
sin  (6— "^0 

man  erhält  also  ohne  weiteres,  als  Korrektion  am  Näherungswert  iff",  für 
Rechenschieberechnung  bequem,  den  Betrag 

118 


+  180" 


=  4-  71"  =  4- 1'  11"  oder 
9  =  86°  38'  49" 


1184-180 
tp  =  78°  26'  11", 

und  die  6-stelligen  log  sin  q>  und  log  sin  iff  für  Doppelrechnung  von  P  C 
zeigen  sofort,  dass  die  Rechnung  beendet  ist.  Selbstverständlich  könnten, 
statt  m  aufzuschlagen,  auch  gleich  die  Logarithmen  der  zwei  Ausdrücke 
für  CP: 

a  I  sin  a  .  sin  tp     und     b  /  sin  ß  .  sin  iff,  (4) 
die  sich  schliesslich  identisch  ergeben  müssen,  miteinander  verglichen 
werden,  wie  es  Z.  f.  V.  1896,  S.  601  geschehen  ist. 

Ein  Vorteil  solcher  regula  falsi- Annäherung  wird  oft  nicht  beachtet, 
der  des  anschaulichen  Hinweises  auf  die  „Genauigkeit"  der  Rechnung. 


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938  Hammer.  Bemerkung  zu  der  Aufgabe  S.  718.      ^^uchrm  fir 


Im  vorliegenden  Fall  kommt  auf  3',00  =  180"  Aenderung  in  v  nur  eine 
Aenderung  von  298  Einheiten  der  6.  Dezimale  in  sin  +  \  sin  (ö  —  *) ;  es 
ist  damit  gezeigt,  dass  (unter  der  Voraussetzung  linearen  Verlaufs  der 
/*(*)  für  die  hier  gebrauchte  kurze  Strecke,  der  genügend  genähert  zu- 
trifft), die  0^,01  oder  genähert  die  i/t"  dnrcn  6-Btellige  Rechnung  nicht 
gesichert  werden  kann.  Man  würde  also  wohl  (s.  u.)  5-6tellig  nicht  die 
oM  in  a;  und  y»  sicher  erreichen  können.  Der  Grund  liegt  auf  der  Hand: 
das  Beispiel  ist  für  sicheres  Rückwärtseinschneiden  von  P  ungünstig, 
(a -f- /? -f- y)  und  damit  (<p  -|- 1>)  unterscheiden  sich  nur  um  20°  von  180 
P  liegt  nahe  dem  gefährlichen  Kreis  A,  C7,  B.  Rechnet  man  in  der  Tat 
5-,  6-,  7-atellig  direkt  nach  den  gewöhnlichen  Formeln 

l  2  2  2 

(6)  '    tg  =  ig  1.^(46«+^),  wo 


„X,^±  tat, 

b  j  sin  ß 


so  findet  man 


5-  Btellig  (auf  1"  interpoliert) 

q  =  86°  33'  59",      *  =  730  26'  1"  (also  rund  0',2  Fehler) : 

6-  stellig  (auf  OM  interpoliert) 

<p  =  86°  33'  49",7,    y  =  73°  26'  10",3  (die"  noch  nicht  richtig) ; 
(ebenso  6-stellig  mit  Benützung  meiner  6-stelligen  Tafel  der 

1-LX 

log  die  das  Aufschlagen  von  X  entbehrlich  macht); 

7-  8telhg  (ohne  Beachtung  der  -  Striche  bei  Schrön) 

q,  =  86°  33'  48",2,    V  =  73«  26'  11",8, 
so  dass  also  7- st  ellig  gerechnet  werden  müsste,  wenn  man  unter  Voraus- 
setzung der  Fehlerfreiheit  der  Daten  nur  die  *  in  <p  und  ^  sichern  wollte. 

2.  An  und  für  sich  hindert  nun  nichts,  bei  der  Annäherung  statt  der 
regula  falsi  die  Newtonsche  Methode  zu  verwenden  (Schnittpunkt  der  Tan- 
gente der  Funktionskurve  in  einem  Punkt  nahe  der  Abszissenachse  mit 
dieser  statt  Schnittpunkt  der  8ehne  zwischen  zwei  zu  beiden  Seiten  der 
Abszissenachse  liegenden  nahen  Punkten  mit  der  Abszissenachse),  und  es 
scheint  der  Zweck  der  Notiz  S.  713  gewesen  zu  sein,  hierauf  aufmerksam 
zu  machen.  Eine  Vereinfachung  gegen  die  in  1.  angedeutete  Rechnung 
tritt  aber  nicht  ein:  auch  hier  müssen  zwei  Werte  direkt  gerechnet  werden, 
der  den  die  Funktion  selbst  und  der  den  ihre  Ableitung  für  den  Nähe- 
rungswert annimmt;  und  wenn  es  auch  meist  genügt,  diesen  zweiten  Wert 
weniger  genau  zu  rechnen,  so  muss  dafür  die  zweite  (abgeleitete)  Funktion 
erst  gebildet  und  oft  erst  anf  eine  für  die  Rechnung  bequeme  Form  ge- 
bracht werden.    Durch  nichts  ist  aber  Veranlassung  gegeben,  sich  den 


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Hammer.  Bemerkung  tu  der  Aufgabe  S.  713. 


939 


Weg  dieser  Newtonschen  Auflösung  selbst  auf  so  künstliche 
Art  zu  erschweren,  wie  es  der  Verfasser  der  Notiz  S.  713  tut. 
Gehen  wir  wieder  aus  von  der  Gleichung  (3): 


- ,  .  »in  tp 


(8) 


als  der  durch  das  Näherungsverfahren  nach  V  aufzulösenden,  so  erhält 
man  doch  ohne  weiteres 


'  w         di>  »in*(6  —  if>) 


(6) 


nnd  es  ist  somit  die  an  einem  bestimmten  Näherungswert  *o  anzubringende 
Verbesserung  A%  gegeben  durch 

Dieser  einfache  Ausdruck,  den  man  sofort  hinschreiben  kann,  löst  die  Auf- 
gabe vollständig.    Nachdem  wie  oben  (6-stellig) 

m  =  0,960  230 

berechnet  ist,  sieht  demnach  die  vollständige  Rechnung  für  Y>,  mit  allea 
Zahlen,  folge ndermassen  aus  (r  bedeutet  den  Rest    .  —  m) : 

\  »in  (ö  —  ipü) 


Näherungswert  y»o  =  73°  28'. 


Bin  % 

9.981  662 

=  73«  28' 

»in  (6  — 1>0) 

9.999  205 

6  —  tp0  =  86°  32' 

9.982  467 

0,960  410 

m  =      0,960  280 


—  r 

6.255  n 

sin*  (6  -  ifo) 

9.998 

E  »in  6 

0.466 

9' 

3.536 

(4  *)' 

0.256  » 

r  =  -+-0,000180 

4*o  =  -l',80 

*  =  73°  28'  00"  —  i'  48"  =  78°  26'  12" 

und  man  sieht  sofort,  dass  man  die  Rechnung  nicht  zu  wiederholen  braucht, 
ferner  dass  für  etwaige  Wiederholung  die  Form  r .  C%  hier  —  r .  10040* 
genügt  (Rechenschieber,  z.  B.  für  7 -stellige  Hauptrechnung ;  10040  = 
Num  .  log  [9.998  -f-  0.466  +  3.536]). 

8.  Bei  dieser  Gelegenheit  sei  noch  auf  ein  Gauss'sches  direktes 
Rechnungsverfahren  zur  Snellius'schen  Vierecksaufgabe  aufmerksam  ge- 
macht, das  vor  einigen  Jahren  aus  dem  Nachlass  von  Gauss  bekannt 
gemacht  wurde  (Werke,  herausgeg.  Ges.  Wiss.  Göttingen,  IX.  Band,  be- 
arbeitet von  Prof.  Dr.  Krüger -Potsdam,  Leipzig,  Teubner,  1903,  S.  238) 
nnd  das  auch  Galle  in  seiner  kürzlich  erschienenen  „Geodäsie"  (Leipzig. 
Göschen,  1907,  S.  200/201)  anführt  Der  Einwand  der  ünsymmetrie, 
den  man  gegen  das  Verfahren  (wie  gegen  die  vorstehenden  Näherungs- 
verfahren) erheben  kann,  ist  nicht  von  Bedeutung,  weil  sofort  nach  Be- 
stimmung des  einen  der  Winkel  sich  die  ziemlich  durchgreifende  Kontrolle 


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940       Uebereinstimmung  von  Kataster  und  Grundbuch  etc. 

nach  (4)  ergibt.  Wenn  aber  auch  das  Gauss'sche  Verfahren  das  übliche 
schöne  symmetrische  (in  der  Regel  nach  Burckhardt  benannt,  obwohl 
die  Spuren  sich  weiter  rückwärts  verfolgen  lassen)  nicht  verdrängen  kann, 
so  ist  es  doch  an  sich  von  Interesse;  welche  kleinste  Nebenbemerkung 
unseres  grossen  Meisters  wöre  es  nicht? 

Setzt  man,  mit  den  oben  gebrauchten  Bezeichnungen, 

«  +  ß  +  Y  =  «      (8)    [=  360«  —  6  nach  (2)] 

und                               ,  .  t 

a   sin  a  1 

to1  u  =    •   

b  J  sin  ß  cos  s  1 

so  ist  der  Winkel  <p  zu  berechnen  ans 

tg  (1809  —  <p)  =  tg  e  .  cos'  f*    oder  also 

tg<p  =  —tgs.  cos9  f4  , 

womit  wieder  die  Seiten  PA,  PC,  PB  (die  mittlere  PC  doppelt  zur 
Kontrolle  für  die  Winkel  <p  und  ^)  berechnet  werden  können.  Mit  Be- 
nützung des  Hilfswinkels  p  aus  (9)  gelingt  es  nicht,  einen  genügend  ein- 
fachen Ausdruck  auch  für  V  *u  finden,  und  die  Wiederholung  der  ganzen 
Rechnung,  für  ?  nach 

1 


(9) 


(10) 


tg*  v 


a  f  sin  a      cos  e 


tg  * 


—  tgs.cos*v 


ist  zu  umständlich  (wenn  auch  die  Kontrolle  noch  etwas  weiter  durch- 
greifen würde,  als  die  des  gewöhnlichen  Rechnungswegs),  mit  Rücksicht  auf 
das  oben  über  PC  Gesagte  auch  nicht  notwendig. 

1st  e  >  180°,  so  wird  tg*  p  negativ,  also  p  imaginär;  doch  hat 
dies,  wie  Galle  bemerkt,  nichts  zu  sagen,  indem  man  nach  cos*  p  = 

%  .j.  tg*p  mit  Hilfe  der  Subtraktionslogarithmen  weiterrechnen  kann. 
Dieser  Fall  liegt  in  dem  schon  oben  angeführten  Wilck eschen  Beispiel 
vor.    Mit  £  =  200°  wird 

also  mit  Benützung  der  Bremikerschen  Subtr.- 
Logarithmen  log  (1  +  tg*  p)  =  8.33955  n 
und  damit  vollends 
9.56  107  n 

1.66  045  n 


a  1  sin  a 

1.344  724 

E  (b/sin  ß) 

8.637  661 

1 

0.027  014  n 

cos  e 

0.009  389  n 

—  tg  e 

 1_ 


tg  9 


1.22  152 


<p  =  86°  88'  49". 
Hammer. 


Die  Erhaltung  der  Uebereinstimmung  von  Kataster  und 
Grundbuch  im  Grossherzogtum  Hessen. 

Die  hessische  Gesetzgebung  mit  Ausführungsvorschriften  zur  Grund- 
buchordnung legt  im  wesentlichen  zur  Erhaltung  der  Uebereinstimmung 


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zeitwhrtft  rar       Üeberein8timmung  von  Kataster  und  Grundbuch  etc.  941 

V  6ITD  ASBQnffli  WBSOD 

zwischen  Grundbuch  und  Kataster  fest,  was  früher  zu  Recht  bestand. 
Die  Unterschiede  zwischen  früher  und  jetzt  interessieren  hier  ebensowenig 
wie  der  Umstand,  dass  die  Anlegung  des  neuen  Grundbuchs  noch  nicht 
beendet  ist. 

In  den  Gemarkungen  mit  neuem  Grundbuch  ist  jede  Auflassung  und 
jede  Veränderung  an  dem  Bestände  eines  Grundstücks  vom  Grossh.  Amts- 
gericht im  Grundbuch  zu  wahren  und  nach  erfolgter  Wahrung  in  die  Liste 
der  Eigentums-  und  Bestandsveränderungen  einzutragen.  Bestandsverände- 
rungen können  nur  auf  Grund  von  Messbriefen  im  Grundbuch  zum  Eintrag 
gelangen.  Diese  Messbriefe  müssen  vor  dem  Eintrag  von  dem  Grossh. 
Kreisvermessungsamt  geprüft  sein  und  in  doppelter  Ausfertigung  dem  Ge- 
richt vorgelegt  werden.  Das  Kreisvermessungsamt  darf  die  Prüfungs- 
bescheinigung nur  erteilen,  wenn  dem  Katastereintrag  eines  Messbriefes 
nichts  im  Wege  steht.  Ein  Messbriefexemplar  kommt  zu  den  Gerichts- 
akten, das  andere  zur  Liste  der  Eigentums-  und  Bestandsveränderungen. 

Am  Schlüsse  eines  jeden  halben  Jahres,  Anfang  Januar  und  Anfang 
Juli,  teilt  das  Grossh.  Amtsgericht  die  Liste  der  Eigentums-  und  Bestands- 
veränderungen nebst  den  zugehörigen  Messbriefen,  getrennt  nach  Grund- 
buchbezirken (Gemarkungen),  dem  Grossh.  Kreisvermessungsamte  mit. 
Letzteres  wahrt  die  Aenderungen  im  Kataster  und  den  Ortsgrundbüchern. 
(Die  früheren  Grundbücher  werden  als  Ortsgrundbücher  weitergeführt.) 
Die  durch  die  Messbriefe  nachgewiesenen  Planänderungen  werden  in  den 
zum  Ortsgrundbuch  gehörenden  Karten  gewahrt,  die  Messbriefe  alljährlich 
in  die  nach  Flur-  und  Nummerbezeichnung  geordnete  Messbriefsammlung 
gemarkungsweise  eingereiht.  Bei  dem  Gericht  befinden  sich  keine  Karten, 
die  eigentlichen,  bei  der  Katastervermessung  von  dem  Katastergeometer 
aufgestellten  Originalkarten  befinden  sich  bei  dem  Kreisvermessungsamt 
und  werden  nicht  fortgeführt;  die  zu  den  Ortsgrundbttchern  gehörenden 
Karten  sind  genaue  Kopien;  in  denselben  wird  durch  Durchstreichen  der 
Grundstücksnummer  kenntlich  gemacht,  dass  an  dem  betreffenden  Grund- 
stück eine  Aenderung  vorgekommen  ist.  Die  Aenderungen  werden  in  den 
Supplementband  eingetragen;  dieser  Band  enthält  dieselben  Kartenblätter 
(Abteilungen)  wie  der  Kartenkopienband,  ursprünglich  aber  keine  einzelnen 
Grundstücke,  sondern  nur  Gewannumfänge.  In  diesen  Supplementband 
werden  alle  Aenderungen  eingetragen.  Die  hierin  jeweils  freien  Flächen 
sind  seit  der  Parzellen-  (Kataster-)  Vermessung  unverändert  geblieben.  — 
Die  eigentlichen  Katasteränderungen:  1.  Aenderung  der  Grundstücks- 
kennziffer, 2.  Inhaltsberichtigungen,  3.  einfache  Kulturveränderungen,  ohne 
Bestandsveränderung,  wenn  z.  B.  ein  ganzer  Bauplatz  zur  Hofreite  wird, 
werden  zuerst  im  Kataster  gewahrt.  Die  diesen  Einträgen  zugrunde  lie- 
genden Messbriefe,  soweit  solche  nötig  sind,  werden  dem  Grossh.  Kreis- 
vermessungsamt in  einfacher  Ausfertigung  von  den  Interessenten  vorgelegt. 


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942  Wettbewerb  für  Bebauungspläne.  v^^q^J^b 

Das  Kreisvermessungsamt  legt  alljährlich  im  Anfang  des  Oktober  dem 
Grossh.  Amtsgericht  für  jeden  Grundbuchbezirk  ein  Verzeichnis  der  im 
vergangenen  Jahre  vorgekommenen  Katasteränderungen  zum  Eintrag  ins 
Grundbuch  vor.  Macht  ein  besonderer  Umstand  den  Grundbuchseintrag 
einer  Katasteränderung  früher  nötig,  will  z.  B.  jemand  auf  ein  neuerbautes 
Haus  eine  Hypothek  aufnehmen  und  daher  seinen  seitherigen  „ Bauplatz" 
als  „Hofreite"  im  Grundbuch  eingetragen  haben,  so  ist  von  dem  Kreis- 
vermessungsamt auf  Antrag  des  Interessenten  nach  erfolgter  Kataster- 
wahrung ein  Auszug  aus  dem  Verzeichnis  der  Katasteränderungen  zu  fer- 
tigen und  dem  Grossh.  Amtsgericht  zur  Wahrung  im  Grundbuch  vorzulegen. 
Die  Wahrung  in  den  Ortsgrundbüchern  ist  wie  bei  der  Wahrung  der 
Listen.  —  Uebereinstimmung  zwischen  Kataster,  Ortsgrundbuch  und  Grund- 
buch ist  bei  der  Anlegung  des  neuen  Grundbuchs  hergestellt  worden.  Das 
Sachregister  ist  der  vom  Kreisvermessungsamt  aufgestellte  Katasterauszng. 
das  Grundbuch  ist  nach  dem  Ortsgrundbuch  aufgestellt,  Widersprüche  sind 
bei  der  Anlegung  ausgeglichen  worden. 

Hiernach  ergibt  sich,  dass  in  Hessen  hinreichend  Vorsorge  zur  Er- 
haltung der  Uebereinstimmung  zwischen  Kataster  und  Grundbuch  ge- 
troffen ist.  P. 


Wettbewerb  fllr  Bebauungspläne. 

Im  Norden  Berlins,  umgeben  von  meilenweiten  königlichen  Forsten, 
liegt  an  der  Nordbahn  der  Fideikommissbesitz  der  altangesessenen  Familie 
der  Freiherrn  von  Veltheim  auf  Schloss  Schönrliess,  bestehend  aus  den 
Rittergütern  Schöntliess,  Stolpe  und  Glienicke.  Ca.  8000  Morgen  (2000  ba) 
dieser  Güter  sind  mit  herrlichem,  alten  Kiefernwalde  bestanden.  Nament- 
lich zeichnet  sich  der  zwischen  den  Stationen  Hermsdorf  und  Stolpe  ge- 
legene Teil  zu  beiden  Seiten  der  Bahn  durch  hervorragende  landschaftliche 
Schönheit  aus.  Das  sehr  wellenförmige  Gelände  mit  grösserer  Anzahl 
verhältnismässig  beträchtlicher  Bergkuppen,  in  mannigfaltiger  Abwechslang 
von  hohem  und  niederem  Baumwuchs  bestanden,  ist  bequem  von  Berlin 
aus  mit  der  Nordbahn  in  ca.  30  Minuten  Fahrt  zu  erreichen. 

Gerade  dieser  schönste  Teil  des  von  Veltheimschen  Forstes  in  einem 
Umfange  von  ca.  700  ha  soll  nunmehr  von  einer  grossen  Berliner  Terrain- 
gesellschaft für  die  Bebauung  erschlossen  werden. 

Die  im  Süden  und  Norden  angrenzenden  Kolonien  Herinsdorf  und 
Hohenneuendorf  zeigen  durch  ihr  stetes  Aufblühen,  wie  das  Bedürfnis  nach 
Wohnstätten  inmitten  freier  Natur  und  die  Erkenntnis  der  mit  dem  Er- 
werb solcher  Wohnstätten  verbundenen  Vorteile  für  das  Wohl  der  Fa- 
milien sich  mehr  und  mehr  Bahn  bricht. 

Inmitten  des  Forstes  und  zwischen  den  Stationen  Hermsdorf  und 


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VtfmMmjwln     Gesetze  und  VerordBungen.  —  Vereinsaachrichten.  943 

Stolpe  soll  ein  neaer  Personenbahnhof  errichtet  werden.  Von  diesem  aus 
wird  sich  voraussichtlich  die  Besiedlung  des  Geländes  nach  allen  Seiten 
fortschreitend  sehr  schnell  entwickeln.  Durch  grosszQgigen  Ausbau  der 
Verkehrseinrichtungen,  Herstellung  öffentlicher  Anlagen  und  Plätze  unter 
kunstsinniger  Benutzung  der  natürlichen  Geländeschönheiten  soll  hier  die 
Grundlage  zu  einer  modernen  Wald-  und  Gartenstadt  geschaffen  werden. 

Um  die  auf  diesem  neuen  Gebiete  bereits  mit  Erfolg  tätigen  Inge- 
nieure und  Architekten  zur  Mitarbeit  anzuregen,  und  um  Vorbilder  für 
die  Aufstellung  eines  zweckentsprechenden  Bebauungsplanes  zu  gewinnen, 
wird  von  genannter  Gesellschaft  die  Herstellung  von  Entwürfen  zum  Be- 
bauungsplan im  öffentlichen  Wettbewerb  ausgeschrieben,  wofür  Mk.  15  000 
Preise  bewilligt  sind. 

Man  vergleiche  das  Inserat  in  der  Beilage  zu  Heft  33. 


Gesetze  und  Verordnungen. 

Gr  os  anerzog  tum  Mecklenburg. 

In  einem  „  Rundschreiben  vom  2.  November  1907,  betreffend  die  dienst- 
liche Stellung  der  Distriktsingenieuretf  des  Grossherzogl.  Mecklenburgischen 
Finanzministeriums,  Abteilung  für  Domänen  und  Forsten,  ist  den  Distrikts- 
ingenieuren in  wesentlichen  Teilen  ihrer  amtlichen  Tätigkeit  ein  Stimm- 
recht innerhalb  der  Amtsbehörden  eingeräumt  worden. 

(Mitgeteilt  von  PeUz.) 


Vereinsnachrichten. 

Der  gegenwärtigen  Nummer  ist  für  die  Mitglieder  des  Deutschen  Geo- 
metervereins  ein  Abdruck  des  Entwurfs  neuer  Satzungen  beigefügt,  welcher 
nach  erfolgter  Begutachtung  seitens  der  Zweigvereinsvorstände  von  der 
Vorstandschaft  unter  Berücksichtigung  der  eingegangenen  Abänderungs- 
vorschläge vorläufig  festgestellt  worden  ist  und  in  dieser  Fassang  der 
nächstjährigen  Hauptversammlung  in  Erfurt  zur  Beratung  und  Beschluss- 
fassung unterbreitet  werden  soll. 

Die  Mehrzahl  der  Zweigvereinsvorstände  hat  die  betreffenden  Para- 
graphen des  ursprünglichen  Entwurfs,  in  denen  die  grundsätzlichen  Be- 
stimmungen für  den  beabsichtigten  engeren  Zusammenschluss  nach  Mass- 
gabe iles  Beschlusses  der  Königsberger  Hauptversammlung  zum  Ausdruck 
gelangt  waren,  abgelehnt.  Hieraus  ergibt  sich  die  Notwendigkeit,  jeden 
Zwang  nach  dieser  Richtung  hin  als  zurzeit  undurchführbar  fallen  zu  lassen. 

Infolgedessen  wird  von  einer  ausserordentlichen  Einberufung  der  zur 
Vorberatung  der  Reorganisationsfrage  in  Aussicht  genommenen  Kommission 
abgesehen  werden  und  die  weitere  Behandlung  dieser  Angelegenheit  ge- 
legentlich der  nächsten  Hauptversammlung  in  der  Abgeordnetensitzung  er- 
folgen können. 

Die  VorstandBchaft  des  Deutschen  Geometervereins. 

P.  Ottsen. 


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944 


Personalnachrichten. 


Zeitaebrirt  ftu 
■  mmwm 


Personalnachrichten. 

Königreich  Preussen.  Katasterverwaltung. 
Pensioniert:  St.-I.  von  Graf  fen  in  Plön. 

Zu  Steuerinspektoren  ernannt:  die  K.-K.  Bruckisch  in  Wongrowitz, 
Mätzner  in  Genthin,  Rück  in  Wanzleben,  Wallstab  in  Osterburg. 

Versetzt:  die  K.-K.  Kraiger  von  Wanne  nach  Siegen,  K  eis  er  von 
Kiautschau  nach  Plön,  Meyer  von  Emden  nach  Torgau;  St.-I.  Keller  von 
Gelsenkirchen  nach  Essen  IV. 

Befördert:  Zu  Kat-Kontrolleuren  bezw.  Kat.-Sekretären :  die  K.-L. 
Ben  st  von  Posen  nach  Gelsenkirchen  (kommissarisch),  Gregor  von  Cassel 
nach  Rybnik  (komm.),  Emmerich  von  Cassel  nach  Emden.  —  Zum  Kat- 
Landmesser  Ia:  Jänichen  von  Merseburg  nach  Cassel. 

Zu  K at. -Landmessern  Ib  ernannt:  Knichale,  Ewald,  in  Merseburg. 
Manko,  Karl,  und  Sielaff  in  Köslin. 

Bemerkung.    K.-K.  Stumm  in  Rybnik  zum  1./12.  07  ausgeschieden. 

Landwirtschaftliche  Verwaltung. 

Generalkommissionsbezirk  Düsseldorf.  Versetzt:  L.  Louis  von 
Dflren  III  zum  l./l.  08  nach  Düsseldorf  (Spez.-Komm.).  —  Die  Fachprüfung 
haben  bestanden  am  21./ 11.  07:  die  L.  Kappel  in  Düren  I,  Lehmann 
in  Dören  III,  Paulus  in  Neuwied.  —  Neu  eingetreten  ist  am  l./ll.  07 
zur  vorübergehenden  Beschäftigung:  L.  Cosslar  in  Cöln  (Sp.-K/). 

:  Kommunalverwaltung.  Landmesser  Oswald  Breuer  wurde  als 
Stadtlandmesser  in  Coblenz  angestellt 

Allgemeine  Bauverwaltung.  Der  Kgl.  Landmesser  Heimsinski 
ist  seit  1.  Juli  1907  als  solcher  ins  Ministerium  für  öffentliche  Arbeiten 
berufen  worden.  Der  Kgl.  Landmesser  Butschkow  ist  zum  1.  Jan.  1908 
von  Breslau  zur  Wasserbauinspektion  in  Cöpenick,  der  Kgl.  Landmesser 
Neuendorf  von  Schwedt  nach  Breslau  zur  Oderkanalisierung  versetzt 
worden. 

Königreich  Bayern.  Der  im  zeitlichen  Ruhestande  befindliche  Be- 
zirksgeometer  1.  Kl.  Max  Stark  in  Velburg  wurde  bis  auf  weiteres  im 
Ruhestande  belassen;  der  im  zeitlichen  Ruhestande  befindliche  Bezirks- 
geometer  1.  Kl.  Anton  Burkhart  in  Friedberg  wegen  Fortdauer  seiner 
durch  Krankheit  herbeigeführten  Dienstunfähigkeit  auf  die  Dauer  von  wei- 
teren sechs  Monaten  im  Ruhestande  belassen. 

Königreich  Württemberg.  Seine  Maj.  der  König  haben  am  19.  Nov. 
ds.  J8.  die  Stelle  eines  Revisionsgeometers  bei  der  kgl.  Zentralstelle,  Abt 
für  Feldbereinigung,  dem  Bereinigungsfeldmesser  Gustav  Huber  in  Böb- 
lingen mit  dem  Titel  und  Rang  eines  Obergeometers  übertragen. 

Inhalt. 

Wissenschaft! .  Mitteilungen:  Zur  Geschichte  des  Vermessnngswesens  Preussens. 
insbesondere  Altpreussens,  aus  der  ältesten  Zeit  bis  in  das  19.  Jahrhundert,  too 
Roedder.  —  Nomogramme  mit  binären  Skalen,  von  A.  Egerer.  —  Bemerkung 
zu  der  Aufgabe  S.  713,  von  Hammer.  —  Die  Erhaltung  der  Uebereinstimmnur 
von  Kataster  und  Grundbuch  im  Grossherzoetum  Hessen,  von  Porth.  —  Wett- 
bewerb für  Bebauungspläne.  —  Gesetze  und  Verordnungen.  —  Vereinsnachrichten. 
—  Personalnachrichten. 

Verla»  ron  Konrad  Witt  wer  in  Stuttgart. 
Druck  tob  Carl  Hammer,  Kgl.  Hofbuchdruckerei  In  Stuttgart. 


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U45 


ZEITSCHRIFT  for  VERMESSUNGSWESEN. 

Organ  des  Deutschen  Geometervereins. 

Unter  Mitwirkung  von  Dr.  E.  Hammer,  Professor  in  Stuttgart 

herausgegeben  von 
C.  Steppes,  Obertteuerrat     und     Dr.  O.  Eggert,  Profewor 



1907.  Heft  36.  Band  XXX TL 

 ■>-•    2L  Dezember.  «-<■ 


Der  Abdruck  toh  Original- Artikeln  ohne  vorher  eingeholte  Er« 
laabni.s  der  Schriftleitung  Ist  untersagt. 


Zur  Berechnung  der  Höhe  aus  den  drei  Seiten 

eines  Dreiecks. 

Von  Dr.  Artus  Grünert,  städtischem  Landmesser  in  Wiesbaden. 

Häutig  ist  es  bei  geodätischen  Rechnungen  vorteilhafter,  ein  schon 
näherungsweise  bekanntes  Resultat  zu  benutzen  und  nur  die  Differenz 
gegen  den  gesuchten  Wert  herzuleiten,  als  die  Rechnung  von  Anfang  an 
streng  durchzuführen. 

Diese  Methode  führt  auch  bei  der  in  der  Praxis  oft  erforderlichen 
Ermittelung  der  Höhe  und  der  Abschnitte  der  Grundseite  aus  den  drei  Seiten 
eines  Dreiecks  schneller  zum  Ziel  als  die  Benutzung  der  üblichen  Formel : 

(Trigonometrisches  Formular  Nr.  15  der  Preuss.  Katasteranweisung  IX). 

Im  folgenden  sei  eine  elementare  Herleitung  der  in  Frage  kommenden 
Formel,  sowie  ein  Beispiel  ihrer  Anwendung  gegeben. 

Zur  Einheitlichkeit  möge  als  Bezeichnungsweise  die  der  Preussischen 
Katasteranweisung  IX  gewählt  sein.  Dementsprechend  nennen  wir  die 
näherungsweise  bekannte  Höhe  b,  die  aus  ihr  und  den  Seiten  6  und  c  des 
Dreiecks  nach  dem  Pythagoräischen  Lehrsatze  erhaltenen  vorläufigen 
Werte  der  Abschnitte  der  Grundseite  p  und  q,  und  die  entsprechenden 
Additamente  rfb,  dp,  rfq,  so  dass 

f)  +  df)  =  h,     p-|-rfp  =  j>,     q-fdq  =  g 
a  —  (P  +  <l)  =  dp  +  dQ   8ei  gleich  „da". 

Zeitschrift  für  Yenneieungiweien  1907.   Heft  3«.  66 


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946 

Daun  ist 


Grünert.  Berechnung  der  Höbe  etc. 


ZeiUchrtfl  Wr 


(l,  +  db)«  +  (p  +  dn)«  =  b' 
(b-f  db)»  +  (q  +  dq)»  =  c«,  also 

(p  -|-  dp)«  —  (q  +    q)»  =  6»  —  c« ,  und, 

da      ft*  —  p'  =  b»  =  c«  —  qs  s 

r/p*  —  dq»-|-2pdp  —  2qdq  =  0. 

Da  aber  dq  =  da  — dp  ist,  ergibt  sich 

2<fp  (p  +  q  +  rfa)  =  da*  +  2q  .  da 


Analog  erhält  man 


rfp  =  + 


p  .  d  a   ,  da* 
*<=      „      +  2« 


da» 


Der  Zahlenwert  von  wird  bei  relativ  kleinem  da  vernachlässigt 
werden  können,  so  dass 

p  .  da 


dp  jl 


dq 

M 

Die  Berechnung  des  Additaments  kann  leicht  mit  dem  logarithmischen 
Rechenschieber  erfolgen,  während  sich  zur  Rechnung  nach  dem  Pythago- 
l  äischen  Lehrsatze  mit  Vorteil  eine  graphische  Tafel  anwenden  läset. 

Der  Gang  der  Rechnung  gestaltet  sich  danach  unter  Benutzung 
Formularschemas  folgendermassen: 


p  -  ±  V*  -T" 
q  =  ±  y/7«— 

da  =  a  —  (p-f-q) 


dp 


q  .  da 


a 

P  +  dp 


3 

P  +  <7 


±  W  — 

a  (Rechenprobe) 


a 

50,00 

a 

49,36 

da 

+  0,64 

a  ! 

* 

40,00 

P 

+  17,69 

dp 

+  0,41 

c 

30,00 

q 

+  31,77 

b  =  24,30 


A  =  24,00 


50,00 
-j-18,00 
+  82,00 

da* 

Ist  die  genäherte  Höhe  so  wenig  genau,  dass  der  Zahlenwert  von  -g- — 

nicht  vernachlässigt  werden  darf  —  die  Summe  der  so  berechneten  Ab- 
schnitte ist  dann  nicht  gleich  der  Grundseite  — ,  so  kann  der  berechnete 
Wert  von  h  als  der  vorläufige  angesehen  and  die  Rechnung  wiederholt 
werden,  falls  man  nicht  vorzieht,  in  diesen  Fällen  die  strenge  Formel  zu 
benutzen.  Ist  schon  eine  Kartierung  vorhanden  —  was  bei  städtischen 
Messungen  fast  immer  der  Fall  sein  wird  — ,  so  ist  es  natürlich  vorteil- 
hafter, statt  der  Höhe  den  kleineren  Abschnitt  der  Grundseite  abzugreifen, 
und  aus  diesem  die  vorläufigen  Werte  der  Höhe  und  des  anderen  Ab- 
schnitts der  Grundseite  zu  berechnen.  — 


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Zeitschrift  für  Böhler.  Schleichers  Univeraaltransporteur.  947 

In  geeigneten  Fällen  laset  sich  dieses  Verfahren  auch  mit  Vorteil  zur 
Berechnung  des  Inhalts  aus  den  drei  Seiten  eines  Dreiecks  anwenden 

Schleichers  Universaltransporteur. 

In  der  Zeitschrift  für  Vermessungswesen  1907,  S.  333  stehen  wichtige 
Worte  von  Professor  Dr.  Wilski,  dem  Dozenten  für  Geodäsie  und  Mark- 
scheidekunde in  Freiberg  i/Sa.,  fiber  eine  Transporteurneuerung. 

Den  bei  mir  im  Reichskolonialamt  mit  graphischen  Konstruktionen 
aus  tachymetri8chen  Aufnahmen  und  Kompassmessbandzfigen  beschäftigten 
Vermessungstechniker  Schleicher  machte  ich  auf  diesen  Wötz eischen 
Schiebetransporteur  aufmerksam,  weil  ich  aus  eigener  praktischer  Erfah- 
rung eine  solche  Neuerung  für  einen  ebenso  wertvollen  Fortschritt  hielt 
wie  Wilski. 

Ich  wies  ihn  dabei  auch  auf  die  im  Vorjahre  beschafften  Kompass- 
dreiecke  aus  wasserklarem,  3  mm  starkem  Zelluloid  nach  G.  Pellehn 
(Urteile  vergl.  in  Ann.  d.  Hydrogr.  1905,  Heft  VI  oder  Marine-Rundschau 
1905,  Heft  6)  hin  und  Hess  beide  Instrumente  von  ihm  begutachten. 

Das  Resultat  war,  dass  er  ein  für  unsere  Zwecke  noch  geeigneteres 
Instrument  erdachte,  welches  allseitige  Verwendung  finden  wird,  da  es 
gleichzeitig  das  bequemste  Eartierungsinstrument  fur  rechtwinklige  Koor- 
dinaten darstellt. 

Dasselbe  verdient  mit  Recht  den  Namen  „  Universaltransporteur weil 
es  die  Uebertragung  aller  vorkommenden  Vermessungen  auf  das  Karten- 
papier in  einfachster  und  praktischster  Weise  vorzunehmen  gestattet. 

Nachstehende  von  Schleicher  verfasste  Erklärung  mit  den  Figuren  1 
bis  3  wird  die  Zweckmässigkeit  und  Handhabung  seiner  Erfindung  im  ein- 
zelnen näher  erläutern.  — 

„Der  Universaltransporteur  besteht  aus  einer  Zelluloidplatte  von  etwa 
3  mm.  Fig.  1  stellt  denselben  in  bestimmtem  Grössenverhältnis  dar. 
Jedoch  kann  auch  jede  beliebige  Grösse  gewählt  werden.  Ein  Verziehen 
der  Platte  ist  nicht  denkbar,  wie  der  Gebrauch  der  Kompassdreiecke  be- 
wiesen hat.  Die  Anordnung  der  Teilung  soll  sein  wie  in  Fig.  1.  An  Stelle 
der  Linearteilung  1 :  1000  kann  auch  jedes  andere  Massstabsverhältnis 
angebracht  werden. 

Anwendung.  1.  Beim  Kartieren  von  Kompassmessbandzfigen,  It  ine - 
raren,  Schiffskursen  u.  dergl.  Vom  Punkt  H  aus  (siehe  Fig.  1)  ist  ein 
Kompassmessbandzug  gemessen.  Anfangsazimut  225°.  Strecke  40  m.  Nächste 
auf  dem  Papier  vorgezeichnete  Parallele  zu  Magnetisch  Norden,  Linie  A-B. 

Man  lege  den  Transporteur  so  auf  die  Linie  AB,  dass  das  Zentrum 
des  Transporteurs  und  der  Teilstrich  225°  mit  dieser  Linie  zusammen- 


fallen.  Ein  beliebiges  Dreieck  G  legt  man  nun  an  die  Kante  F  oder  D 
und  verschiebt  den  Transporteur  so,  dass  die  Kante  C  den  Paukt  H 
schneidet.  Jetzt  legt  man  das  Dreieck  an  die  Kante  E  und  verschieb: 
den  Transporteur,  bis  der  Nullpunkt  der  Teilung  an  Kante  C  mit  Punkt  B 
zusammenfällt.  Setzt  man  nun  noch  die  Strecke  40  m  ab,  so  ist  der 
Punkt  X  kartiert.  Nun  wird  für  die  Kartierung  des  nächsten  Punktes 
auf  dem  Punkt  X  ebenso  verfahren  wie  auf  Punkt  U.  Diese  Operationen 
sind  in  der  Figur  weiter  nicht  dargestellt. 

Vorteile:  Das  zum  Kartieren  zu  benutzende  Papier  braucht  nur  ooeb 
in  10  oder  5  cm  Quadrate  geteilt  zu  sein.  Die  Details  lassen  sich  in- 
folgedessen viel  klarer  darstellen  als  auf  Millimeterpapier,  weil  die  vielen 
die  Zeichnung  störenden  Linien  fortfallen,  auch  werden  die  Augen  nicht 
60  angestrengt. 

2.  Beim  Auftragen  von  tachymetrischen  Aufnahmen.  Auf  Punkt  J 
ergaben  die  Tachymeterablesungen  die  in  Fig.  2  angegebenen  Werte.  Um 

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für  Böhler.  Schleichers  Universaltransporteur. 


949 


dieselben  aufzutragen,  legt  man  das  Zentrum  des  Transporteurs  auf  einen 
beliebigen  Punkt  (hier  «7»  der  Anfangsrichtung  J-K  und  lässt  den  Teil- 
strich (360°  minus  390)  —  3210  mit  derselben  zusammenfallen.  Nun  ver- 
schiebt man  den  Transporteur  so  lange,  bis  die  Kante  C  den  Ausgangs- 


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Hälfte  rerAtcnr't 


punkt  J  der  Anfangsrichtung  schneidet,  und  zieht  die  Hilfslinie  J-P. 
(  Diese  Operation  fällt  weg,  wenn  beim  Anvisieren  der  Anfangsrichtung  der 
Horizontalkreis  auf  Null  eingestellt  wurde.)  Unter  Benutzung  dieser  Hilfs- 
linie lassen  sich  nun  leicht  die  im  Felde  far  die  Geländepunkte  abgelesenen 
Werte  kartieren.  Beispielsweise  112°  mit  43  m  für  den  Punkt  M.  Der 
Transporteur  wird  so  angelegt,  dass  das  Zentrum  mit  dem  Punkt  J\  der 
Teilstrich  112 9  mit  der  Richtung  P  zusammenfällt.  Man  verschiebt  jetzt 
den  Transporteur  so,  dass  die  Kante  C  durch  den  Punkt  J  geht,  und  setzt 
die  Entfernung  43  m  ohne  weiteres  an 
der  Teilung  der  Kante  C  ab.  (Diese 
Operation  kann  man  sich  leicht  in 
der  Fig.  2  vorstellen,  wenn  man  sich 
an  Stelle  des  dort  nur  der  Darstellung 
der  Richtungen  wegen  schematisch 
eingezeichneten  Instrumentes  dieses  in 
natürlicher  Grösse  vor  Augen  führt.) 

Vorteile:  Das  Ziehen  der  ein- 
zelnen Strahlen  fällt  fort.  Ebenso  die 
Verwechslung  der  Strahlen  beim  Ab- 
setzen der  Entfernung.  Das  dauernde 
Festhalten  des  Transporteurs,  wobei 
Verschiebungen  sehr  leicht  vorkom- 
men, ist  nicht  mehr  nötig. 

3.  Zur  Kartieruog  von  Details.  Von  einer  Messungslinie  sind  drei 
Punkte  aufgenommen,  wie  in  Fig.  3  dargestellt.  Um  den  Punkt  T  zu 
kartieren,  legt  man  den  Transporteur  mit  dem  Teilstrich  45  m  der  Teilung 
W  auf  den  Anfangspunkt  JR  und  lässt  die  Mittellinie  des  Transporteurs 
mit  der  Linie  R-U  zusammenfallen.    Dann  setzt  man  die  Entfernung  an 


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950  Schreiber.  Der  Kurvenmesser.  ^zgmmm 

der  Kante  0  nach  Unks  ab.  Bei  Punkt  V  legt  man  den  Teilstrich  90  m 
auf  den  Anfangspunkt  R  und  setzt  24  m  nach  der  anderen  Seite  ab  u.s.i. 

Sollen  Aufnahmen,  welche  mit  einem  rechtsläufig  geteilten  Kompaß 
gemacht  wurden,  aufgetragen  werden,  so  lassen  sich  leicht  die  Zahlen  für 
die  rechtsläufige  Teilung  in  Tusche  an  die  Gradeinteilung  schreiben. 
Ebenso  die  Zahlen  für  die  Linearteilung,  wenn  ein  anderer  Massstab  ge- 
wünscht wird."  — 

Zum  Sclüuss  führe  ich  noch  an,  dass  Schleicher  auch  die  Einrich- 
tung des  Wötz eischen  Schiebetransporteurs  aus  Metall  vervollkommnet 
hat,  indem  er  durch  die  Anbringung  eines  Schlitzes  mit  Teilung  an  den 
Stegenden  (Fig.  4)  die  Ausführung  als  Vollkreistransporteur  ermöglicht,  wo- 
durch ein  bedeutender  Vorteil  gegenüber  dem  Wötzelschen  Halbkreis  er- 
zielt wird.    (Vergl.  S.  834  d.  Zeitschr.) 

Denn  1.  ist  eine  Kopfrechnung  beim  Kartieren  nicht  mehr  nötig,  wenn 
die  zu  konstruierende  Richtung  zwischen  180<>  und  360°  liegt,  und  2.  er- 
folgt beim  Vollkreistransporteur  das  Anlegen  und  Abschieben  sicherer, 
weil  die  Anlegeseite  dann  länger  wird  als  die  verhältnismässig  schmale 
Seite  des  Halbkreistransporteurs. 

Berlin.  H.  Böhler. 


Der  Kurvenmesser  (Bauart  Dr.  Heubach). 

Von  Dr.-Ing.  A.  Schreiber. 

In  Xr.  33  der  Zeitung  des  Vereins  deutscher  Eisenbahnverwaltungen 
führt  Herr  Dr.  Heubach  ein  Verfahren  vor,  um  mit  Hilfe  einer  einfachen 
Vorrichtung  Kreisbögen  abzustecken  und  in  vorhandenen  Kreisbögen  die 
richtige  Gleislage  nachzuprüfen.  Herr  Dr.  Heubach  ist  von  der  Ansiebt 
ausgegangen,  dass  das  in  der  Bahnunterhaltung  übliche  Verfahren  (Mess ans 
des  Stiches  mit  Hilfe  von  Schnure  und  Schmiege)  gegenüber  den  Anforde- 
rungen, die  man  neuerdings  an  eine  gute  Gleislage  zu  stellen  hat,  nicht 
mehr  standhält ;  denn  wenn  man  durch  solche  Stichmessungen  ein  richtiges 
Bild  von  der  Gleislage  gewinnen  will ,  muss  man  die  Messung  mit  sehr 
kurzen  Sehnen  (5—10  ra)  und  etwa  in  Abständen  von  2  m  durchführen. 
Dann  werden  aber  die  Stichmasse  (Pfeilhöhen)  wenigstens  bei  grösseren 
Radien  so  klein,  dass  ihre  Ermittlung  mit  den  gewöhnlichen  Hilfsmitteln, 
wie  sie  für  die  Bahnunterhaltung  in  Frage  kommen,  auf  Schwierigkeiten 
stösst.  Dass  die  Stichmessung  in  der  Sehnenmitte  geradezu  wertlos  ist. 
wenn  man  zu  grosse  Sehnen  nimmt,  ist  einleuchtend.  Vergl.  hierzu  aneb 
den  Aufsatz  von  Hansen:  Gleisrichtung  in  Bogen.  (Zentralblatt  der  Bau- 
verwaltung, Nr.  14  vom  J.  1907.)  Der  Verfasser  berichtet  hier  über  die 
z.  B.  an  einem  Bogen  von  800  ra  Halbmesser  vorgefundenen  Unregel- 
mässigkeiten.   Die  Krümmungen  dieses  Bogens,  gemessen  in  Abständen 


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z«iueiirm  für  Schreiber.  Der  Kurvenmesser.  951 

VermeftBimfawM«n 

1907. 

vou  1  m  mit  einer  Sehne  von  5  m,  wechselten  zwischen  325  und  2000  m. 
Dabei  fanden  sich,  wenn  an  ein  and  derselben  Stelle  die  Krümmung  das 
eine  Mal  mit  einer  Sehne  von  36  m,  das  andere  Mal  mit  einer  solchen 
von  5  m  gemessen  wurde,  weit  voneinander  abweichende  Halbmesser  (z.  B. 
1300  bezw.  2000  m).  ») 

Herr  Dr.  Heubach  kommt  auf  das  bekannte  Einrückungsverfahren  von 
der  verlängerten  Sehne  aus  (vergL  beistehende  Figur)  zurück,  ein  Ver- 
fahren, das  in  den  Kreisen  der  Bauingenieure  vielfach  als  die  Schacht- 
meistermethode bezeich-  / 
net  wird.   (Vergl.  z.  B.  / 
Jordan,  Handbuch  d.  Ver-  ./\$* 
messungskunde,  II.  Band,  t^,y  s 

6.  Aufl.,  S.  829.)  Die  zu- 

gehörige  einfache  Mess-  )r 
Vorrichtung  besteht  aus  $JSy0' 

drei  Fluchtstaben,  einem  J^^%  

Bandmasse    von    10  m   ,  .^^^Vfi 

Länge,  dessen  eines  Ende 


mit  einem  Mikrometer  versehen  ist,  um  die  Länge  von  10  m  (bei  Ab- 
steckung scharfer  Bögen)  um  einige  mm  verkürzen  zu  können,  sowie  aus 
einem  Ordinatenmassstabe ,  der  sich  beim  StrafTziehen  des  Bandes  senk- 
recht zur  Bandrichtung  einstellt,  indem  ein  am  Massstabe  angebrachter, 
senkrecht  zu  diesem  stehender  Schenkel  in  der  Bandrichtung  festgehalten 
wird.  Bei  dieser  Einrichtung  wird  mit  konstanter  Sehnenlänge,  in  der 
Regel  8  =  10  m,  gearbeitet.  Die  Ordinaten  lassen  sich  mit  Hilfe  eines 
Schiebers  auf  dem  Ordinatenmassstabe,  dessen  Teilstriche  nach  den  Halb- 
messern beziffert  sind,  sehr  genau  abstecken,  bezw.  auf  einer  Zentimeter- 
teilung, die  ausserdem  angebracht  ist,  ablesen.  Die  praktische  Verwend- 
barkeit des  Verfahrens,  welches  sich  bisher  bestens  bewährt  hat,  ist  ins- 
besondere auch  darin  begründet,  dass  die  auftretenden  Ordinaten  y2,  wie 
leicht  einzusehen  ist,  ungefähr  achtmal  so  gross  sind,  als  die  Pfeilhöhen 
bei  derselben  Sehnenlänge. 

Der  Ordinatenmassstab  trägt  übrigens  ausser  der  Zentimeterteilung 
zwei  mit  Halbmessern  bezifferte  Teilungen,  die  eine  für  die  Ordinaten  y2, 
die  andere  für  die  etwa  halb  so  grossen  Ordinaten  y,. 

Bei  Entwicklung  der  Theorie  dieses  Absteckungs Verfahrens  ist  Herr 
Dr.  Heubach  von  den  bekannten  beiden  Näherungsformeln  (Bezeichnungen 
siehe  Figur)  ausgegangen: 


3C  %  ^  ^ 


  * -ft  wt) 

l)  VergL  hierzu  auch  den  Aufsatz  von  Bräuning:  Ueber  Gleisbogen. 
(Zentralblatt  der  Bauverwaltung,  Nr.  12  v.  J.  1907.) 
')  Vergl.  auch  Hütte,  1906,  S.  518  und  519. 


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(8) 


952  Schreiber.  Der  Kurrenmesser. 

wobei  R  den  Bogenhalbmesser  bedeutet,  sowie  von  den  Gleichungen 

+      -  *Ä        *«8  +  y*s  »  A 
Aus  den  links  übereinanderstehenden  Gleichungen  ergibt  sich  durch 
Auflösung  nach  x%  und  y, 

*,  =  Y2  R(V _  B)  (i) 

Vi  =  V«f  +      -  /?  (8) 
aus  den  anderen  beiden  in  analoger  Weise 

„  =  y'(.  +  f  _  | .  tu 

Diese  Näherungsformeln  sind  für  praktische  Zwecke  ungeeignet,  und 
wie  hier  nachzuweisen  sein  wird,  für  kleinere  Halbmesser  angenau.  K- 
dürfte  mit  Rücksicht  auf  die  an  dem  Apparate  angebrachten  Vorrichtungen 
zum  genauen  Einstellen  der  Abszissen  (Mikrometer)  und  zum  Einstellen 
der  Ordinaten  (Schieber)  nicht  zulässig  sein,  Formeln  zu  verwenden,  in 
denen  Betrüge  von  über  1  mm  vernachlässigt  sind,  zum  mindesten,  was  die 
Ordinaten  anlangt.  Die  Notwendigkeit  einer  einwandfreien  Berechnung  der 
x  und  y  ergibt  sich  auch  daraus,  dass  das  vorliegende  Einrückungs- 
verfahren  an  sich  hinsichtlich  der  Fehlerfortpflanzung  schon  sehr  ungünstig 
ist,  und  auch  ein  konstanter  Fehler  in  den  Ordinaten  starke  Verschwen- 
kungen  erzeugen  muss,  wenn  es  sich  um  lange  Bögen  handelt 

Die  Entwicklung  auf  Grund  der  Näherungsformeln  (A)  ist  im  vor- 
liegenden Falle  auch  deshalb  nicht  angebracht,  weil  sich  für  yj  und 
x,2.  i/o  die  strengen  Werte  in  geschlossener  Form  leicht  anschreiben  lasseu 

Bezeichnet  g>  den  zur  Sehne  8  gehörigen  Zentriwinkel,  so  gilt 

*  =  2 Rain  j- 

0,  =  a  coa  I  </,  =  *  **»  | 

xt  =  %  coa  tp  y,  =  «  sin  <p 

und  es  ergibt  sich  durch  Elimination  von  qp 


*9 


(1  •) 
(2  a) 


a* 


Diese  Werte  lassen  sich  übrigens  auch  ohne  Beiziehung  goniometrischer 
Funktionen  leicht  aus  der  Figur  direkt  ableiten. 


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vem^unIlw^n  Schreiber.  Der  Kurvenmesser.  953 


strengen  Formeln  sind  weit  einfacher,  als  die  unter  (1)— (4)  ent- 
haltenen Näherungsformeln,  ond  es  dürfte  sich  schon  ans  diesem  Grunde 
empfehlen,  die  Näherungsformeln  fallen  zu  lassen. 

Die  Formeln  (1  a)  und  (4  a)  lassen  sich  aber  durch  Reihenentwicklung 
noch  weiter  vereinfachen  und  es  wird  dann 

*,  = .  -  ;l  <5) 

y*  =  7?       8  Ä»  '  (8) 

Die  Reihenentwicklungen  sind  hierbei  soweit  fortgesetzt,  dass  die  ver- 
nachlässigten Glieder  für  s  =  10  m  bei  Radien  von  100  m  und  mehr 
nicht  grösser  als  1  mm  werden.  Für  noch  kleinere  Radien  würde  es  bei 
den  Formeln  (la)  bis  (4a)  zu  verbleiben  haben,  falls  man  nicht  fürs  klei- 
nere Werte,  etwa  8  =  5  m,  nimmt. 

Um  z.  B.  die  Formel  (4)  des  Herrn  Dr.  Heubach  mit  Formel  (8)  zu 
vergleichen,  kann  man  die  rechte  Seite  von  (4)  entwickeln.   Man  erhält 

Ii      ä»  ' 

Daher  gibt  Formel  (4)  Werte,  welche  um 

7  «« 

8  R% 

zu  klein  sind,  also  für  8  =  10  in  und  R  =  100  m  einen  Fehler  von  9  mm 
und  für  Ii  =  200  m  immer  noch  einen  Fehler  von  reichlich  1  mm. 

Nun  ist  zwar,  wie  aus  der  dem  Apparate  beigegebenen  Beschreibung 
hervorgeht,  die  Anwendung  der  Sehne  s  =  10  m  nur  für  Radien  von 
200  m  und  darüber  gedacht,  während  für  kleinere  Radien  die  Sehne  s  = 
5  m  genommen  werden  soll.  Zu  diesem  Zwecke  sind  auf  der  Rückseite 
des  Ordinatenmassstabes  entsprechende  Teilungen  angebracht  Der  Fehler 
der  Formel  (4)  beträgt  aber  z.  B.  für  8  =  5  m  und  22  =  50  m  immerhin 
reichlich  4  mm. 

Es  ist  daher  notwendig,  die  an  dem  Massstabe  angebrachte  Teilung 
nach  Massgabe  der  Formel  (8)  richtig  zu  stellen. 

Bemerkenswert  ist  ferner  die  Anwendung  des  Kurvenmessers  für  Ab- 
steckung von  Uebergangs kurven,  wie  sie  Herr  Dr.  Heubach  in  Nr.  62  der 
Zeitung  des  V.  D.  E.-V.  vom  Jahre  1907  empfiehlt.  Zur  Absteckung  der 
Uebergangskurve  ist  es  nur  nötig,  die  Ordinate  y.z  von  Sehne  zu  Sehne  um 
einen  konstanten  Betrag  zu  vergrössern,  bis  sie  denjenigen  Betrag  erreicht 
hat,  der  dem  Halbmesser  R  des  anschliessenden  Kreisbogens  entspricht. 
Es  entsteht  durch  diese  Manipulation  eine  Kurve,  deren  Krümmung  l:g 


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964    Jordan.  Entwicklung  d.  Bauerngutes  i.  d.  Prov.  Hannover.  j^TflffTl,, 

INK 

von  dem  Betrage  0  bis  zum  Betrage  1 :  R  proportional  der  Abszisse  x 
wächst.    Die  Differentialgleichung  der  abgesteckten  Knnre  ist  also 

(Py  x 
dm*  ~  TR' 

wenn  l  die  Länge  der  Uebergangskurve,  d.  h.  diejenige  Abszisse  bedeutet, 
zu  welcher  der  Krümmungshalbmesser  y  =  R  gehört.  Diese  Differential- 
gleichung stellt  in  der  Tat  die  kubische  Parabel  dar. 

Die  von  Herrn  Dr.  Heubach  angegebene  Vorrichtung  setzt  also  in  den 
Stand,  das  Einrückungs verfahren ,  welches  bisher  nur  fttr  untergeordnete 
Zwecke  angewendet  worden  ist,  auch  für  solche  Absteckungen  beizubehalten, 
wo  es  auf  grössere  Genauigkeit  ankommt.  Dass  bei  diesem  Verfahren 
ganz  erheblich  an  Zeit  gespart  wird,  und  dass  es,  was  die  Hauptsache  ist, 
in  ganz  mechanischer  Weise  und  ohne  jede  Tabelle  ausgeübt  werden  kann, 
dürfte  einleuchten. 

Der  Kurvenmesser  wird  von  der  Firma  R.  Reiss  in  Lieben werda 
angefertigt  und  vertrieben.    (D.  R.-P.  angem.) 

Niedersedlitz,  im  Oktober  1907. 


Die  Entstehung  und  Entwicklung  der  Bauerngüter 
in  der  Provinz  Hannover. 

Vortrag,  gehalten  in  der  Versammlung  des  Hannoverschen  Landmesservereins 
am  7.  April  1907,  von  Stadtlandmesser  Jordan,  Hannover. 

M.  H. !  Die  jetzige  Provinz  Hannover,  welche  erst  im  Laufe  des  vorigen 
Jahrhunderts  aus  einer  Reihe  von  früher  selbständigen  Territorien  zu  einem 
Ganzen  vereint  wurde,  umfasst  vornehmlich  den  ehemaligen  Karstaat  Han- 
nover mit  den  Fürstentümern  Calenberg,  Göttingen,  Grebenhagen  und 
Lüneburg,  den  Grafschaften  Hoya,  Diepholz  und  Hohnstein,  die  Herzog- 
tümer Bremen  und  Verden  und  das  Land  Hadeln.  Ferner  gehören  ihr  an 
die  Fürstentümer  Osnabrück,  Hildesheim  und  Ostfriesland,  die  Niedergraf- 
schaft Lingen,  Kreis  Emsbüren,  das  Eichsfeld,  die  Standesherrschaften 
Arenberg-Meppen  und  die  Grafschaft  Bentheim. 

Nach  den  Bernfszählungen  von  1882  und  1895  steht  die  Landwirt- 
schaft in  der  Provinz  Hannover  mit  durchschnittlich  etwa  50%  der  Haupt- 
berufstätigen  im  Vordergrunde,  während  auf  Industrie  und  Gewerbe  etwa 
40°/o  nnd  auf  Handel  und  Verkehr  etwa  100/0  fallen.  Wenn  nun  auch 
die  Ergebnisse  der  diesjährigen  Berufszählung  für  Industrie  und  Gewerbe, 
sowie  für  Handel  und  Verkehr  einen  höheren  Prozentsatz  nachweisen 
werden,  die  Landwirtschaft  also  zurückgegangen  sein  wird,  so  ist  der 
Bauernstand  dennoch  stark  verbreitet,  was  für  den  Nationalwohlstand  von 
gröbster  Wichtigkeit  ist. 


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z*"Mhrirtnir    Jordan.  Entwicklung  d.  Bauerngutes  i.  d.  Prov.  Hannover.  955 


Werden  die  Wirtschaften  eingeteilt  in  Grossbetriebe,  mittlere  Betriebe 
um!  Kleinbetriebe,  so  nehmen1)  die  ersteren  durchschnittlich  6,46 o/0  der 
Gesamtfläche  für  sich  in  Ansprach  and  die  letzteren  10,18%.  Die  mitt- 
leren Betriebe,  wozu  alle  diejenigen  mit  einem  Besitz  von  5—100  ha  ge- 
rechnet sind,  beherrschen  mit  83,36  o/0  den  weitaus  grössten  Teil  des 
Landes. 

Diese  Grundeigentumsverteilung  verbürgt  einen  allgemeinen  Wohlstand 
der  hannoverschen  Bauern,  wie  ihn  nach  den  Statistiken  der  Einkommen- 
und  Ergänzungssteuer  der  Osten  mit  seinen  Grossbetrieben  nicht  aufweist. 

Wie  nun  die  Landwirtschaft  aus  dem  frühesten  und  rohen  Zeitalter, 
welches  dem  Ackerbau  und  den  Kräften  der  Menschen  erdrückende  Lasten 
auferlegte,  sich  zur  Jetztzeit  durchgerungen  und  sich  zur  heutigen  Blüte 
emporgeschwungen  hat,  will  ich  versuchen  kurz  zusammenzufassen. 

Wie  die  Forschung  lehrt  2),  ist  die  Weser,  welche  die  Provinz  Han- 
nover von  Süd  nach  Nord  durchströmt,  von  jeher  eine  alte  Völkerscheide 
gewesen;  denn  rechts  von  der  Weser  sind  ursprünglich  die  Finnen  und 
links  der  Weser  die  Kelten  ansässig  gewesen. 

Die  kulturlosen  Finnen8),  welche  als  Nomadenvolk  über  Russland 
in  die  Norddeutsche  Tiefebene  eingefallen  waren,  sind  bereits  im  4.  Jahr- 
hundert v.  Chr.  von  germanischen  Stämmen,  den  Sachsen  und  Friesen, 
welche  teils  ihren  Sitz  zwischen  Saale  und  Harz  hatten  und  nördlich  der 
Weser  bis  an  die  Nordseeküste  vordrangen,  teils  den  Weg  aus  dem  Elbtal 
dorthin  nahmen,  nach  Skandinavien  verdrängt  worden.  Die  Kelten 4), 
welche  bereits  zu  Pytheas1  Zeit,  300  v.  Chr.,  ansässig  geworden  waren, 
standen  schon  als  Hirtenvolk  unter  patriarchalischer  Leitung.  Sie  lebten 
in  grossen  Familien,  die  mit  Weib  und  Kind  unter  einem  Dache  wohnten. 
Als  Grundlage  ihrer  Kultur  ist  die  Clanverfassung  zu  erkennen.  Den  ein- 
zelnen Clanhäuptlingen,  an  deren  Spitze  der  König  stand,  wurden  je  nach 
Beschaffenheit  des  Bodens  bestimmte  Weideflächen  zugewiesen.  Gleich 
grosse  Weidereviere  und  Herden  bedingten  für  die  Wirtschaft  eine  un- 
gefähr gleich  grosse  Anzahl  von  Hausgenossen,  über  die  der  Familien- 
vorstand väterliche  Gewalt  ausübte.  Als  später,  bei  zunehmender  Bevöl- 
kerung, diese  grossen  Familien  nur  noch  schwer  ihren  Lebensunterhalt 
schaffen  konnten  und  Mangel  an  Weideplätzen  eintrat,  raussten  sie  nach 
und  nach  zum  Ackerbau  übergehen.  Zu  diesem  Zweck  wurde  an  eine 
Teilung  des  Landes  herangegangen.  Den  einzelnen  Clanmitgliedern  wurden 
gleich  grosse  Kämpe  —  je  nach  Bodenbeschaffenheit  ca.  15  bezw.  30  ha 
—  zugeteilt,  auf  denen  sie  zum  eigenen  Unterhalt  selbständige  Wirt- 

■ 

")  Sering,  Die  Vererbung  des  landlichen  Grundbesitzes  im  Königreich 
Preussen.   VI.  Provinz  Hannover.    Seite  7  ff. 
•)  Meitzen  I,  34,  50. 

»)  Meitzen  II,  16  und  666.  -  *)  Meitzen  I,  174,  224;  II,  90,  «49. 


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956    Jordan.  Entwicklung  d.  Bauerngutes  i.  d.  Prov.  Hannover.  Tl*ffffiflj,^;„, 

19OT. 

-chatten  einrichteten.  Hierdurch  sind  die  Einzelhofe  entstanden,  die  sich 
links  der  Weser  überall  vorfinden.  Dass  diese  Höfe  keltischen  Ursprungs 
sind,  lässt  sich  mit  einiger  Sicherheit  aas  den  Sporen  der  ursprünglichen 
Form  der  keltischen  Siedelung  in  Irland  nachweisen,  wohin  die  Kelten 
durch  das  Vordringen  der  germanischen  Stämme  verschlagen  warden  und 
wo  sie  sich  dauernd  festsetzten. 

Wie  alle  Nomadenvölker ,  welche  den  Drang  zum  Wandern  nnd  Er- 
obern in  sich  fühlen,  lebten  auch  die  Germanen i)  als  Hirtenvolk  mit 
sporadischem  Ackerbau.  Aach  sie  massten,  als  bei  zunehmender  Bevöl- 
kerung der  Lebensunterhalt  nicht  mehr  in  der  Hauptsache  durch  die 
Herden  gedeckt  werden  konnte,  dem  Drucke  der  Verhältnisse  folgen  nnd 
grössere  Flächen  lindes  dem  Ackerbau  nutzbar  machen.  Die  Berichte 
Caesars  beweisen,  dass  sie  bereits  im  1.  Jahrhundert  v.  Chr.  wenn  auch 
noch  nicht  zur  festen  Siedelung,  so  doch  zur  Sesshaftigkeit  gelangt  waren. 

Nach  den  ältesten  Ueberliefernngen  *) ,  den  Gerichts-  und  Heeres- 
verfassungen, lebten  die  Germanen  in  Lagergenossenschaften  von  120  Fa- 
milien, die  je  120  Waffenfähige  stellen  mussten.  Die  Beschaffung  der  zur 
Ernährung  dieser  Stammesgenossen  erforderlichen  Lebensmittel,  wie  Ge- 
treide, Fleisch  und  Milch,  bedingte  die  Bewirtschaftung  einer  bestimmten 
Fläche  Ackerlandes  und  die  Haltung  ziemlich  gleich  grosser  Herden. 
Durch  letztere  ward,  unter  Berücksichtigung  der  Güte  des  Bodens  nnd  dem 
hiervon  abhängigen  Graswuchse  und  Waldbestande,  die  Grösse  der  Gaue 
dieser  Hundertschaften  gegeben. 

In  diesen  Revieren  vermochten  die  Stämme  zunächst  noch  der  alt- 
gewohnten Herdenwirtschaft  nachgehen,  aber  auf  die  Dauer  der  Zeit  war 
dieses  durch  den  Zuwachs  der  Bevölkerung  ausgeschlossen;  sie  mussten 
zum  Ackerbau  übergehen. 

Wir  kommen  nun  zur  alten  Hufenverfassung,  wie  wir  sie  überall  im 
rein  deutschen  Volksgebiet  vorfinden,  s) 

Denjenigen  Familienvätern,  die  sich  dazu  verstanden,  die  Herdenwirt- 
schaft aufzugeben,  wurden  in  Sippen  von  10—30  Familien  im  Verhältnis 
ungefähr  gleich  grosse  Komplexe  Landes  zugewiesen,  welche  scharf  begrenzt 
wurden.  Von  der  Benutzung  dieser  den  Ansiedlern  zugewiesenen  Gemar- 
kungen waren  alle  anderen  Volksgenossen,  die  sich  nicht  ansiedelten,  aus- 
geschlossen. Für  sie  verblieb  allein  die  um  die  einzelnen  Gemarkungen 
Hegende  gemeine  Mark,  während  für  die  Ansiedler  die  wirtschaftliche 
Nutzung  an  letzterer  nicht  ausgeschlossen  war;  ihnen  stand  das  Echtwort 
an  der  Mark  zu. 

Die  Siedler  selbst  teilten  die  Dorfmark  unter  sich  nach  Hufe  und 
Gewanne.   Die  Hufe  galt  als  ein  ideelles  Teilstück  der  Gemarkung;  die 

»)  Meitzen  I,  136.  —  »)  Meitzen  I,  140. 
»)  Meitzen  I,  73.  76,  155,  160;  II,  684. 


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?«raMM^ptwMM  Jordan'  Entwicklung  d.  Bauerngutes  i.  d.  Prov.  Hannover.  957 

Hufe  ward  daher  wohl  innerhalb  einer  Gemarkung  gleich  gross ,  aber  in 
verschiedenen  Gauen  verschieden.  Da  alle  gleichberechtigt  waren,  wurde 
der  Grund  und  Boden  in  Gewanne  geteilt,  wodurch  die  zu  einer  Hufe 
gehörigen  Besitzstücke  über  die  ganze  Flur  zerstreut  zu  liegen  kamen. 
Ebenso  sind  die  Gehöfte  und  Hofstellen  von  gleichen  Grössen  angelegt 
worden. 

Ausgeschlossen  ist  es  allerdings  nicht,  dass  Vornehmen  mit  einer  An- 
zahl Hintersassen  und  Reichen,  die  in  der  Lage  waren,  andere  mit  Gerät 
and  Vieh  auszustatten,  bezw.  Freie  und  Knechte  zur  Arbeit  stellen  konnten, 
mehrere  Anteile  zugewiesen  wurden,  wofür  sie  dann  aber  auch  nach  An- 
zahl der  Hufen  den  allgemeinen  Pflichten  nachkommen  mussten. 

Die  Bewirtschaftung,  für  welche  der  Teilung  gemäss  der  Flurzwang 
galt,  wird  sich  erst  langsam  entwickelt  haben.  Es  werden  zuerst  die  be- 
reits vorhandenen  Ackerstücke  geteilt  worden  Bein,  denen  dann  die  all- 
mähliche Aufteilung  von  anderen  Gewannen  folgte.  Nachdem  nach  gewisser 
Zeit  den  Wirten  soviel  zugeteilt  war,  dass  sie  den  Anforderungen  des 
Unterhaltes  der  ihrigen  gerecht  werden  konnten,  Hessen  sie  die  noch  vor- 
handenen Landflächen  als  Gemeingut  oder  Almende  zur  gemeinschaftlichen 
Weide-  bezw.  Holznutzung  liegen. 

Solche  Wirtschaftsführung  der  Hüfner  i)  konnte  aber  auch  nur  wieder 
eine  geraume  Zeit  hindurch  ausreichen;  für  eine  Ernährung  des  Nach- 
wuchses der  Bevölkerung  waren  die  Stellen  zu  klein.  Die  Nachkommen 
mussten  entweder  in  der  Mark  roden  oder,  was  anfänglich  bequemer  und 
näher  lag,  sie  wurden  durch  Erbteilung  auf  Hufenanteilen  der  Väter  an- 
sässig. Die  Folge  davon  war,  dass  die  Almenden  weiter  aufgeteilt  und 
den  Hüfnern  wie  den  Neubauern,  letzteren  natürlich  im  Verhältnis  zum 
Stammhofe,  weitere  Hufenanteile  zugewiesen  wurden. 

Auf  diese  Weise  bildete  sich  ausser  der  Dorfgenossenschaft  der 
alten  Hüfner  die  Gemeinde  der  ansässigen  Wirte. 

Durch  zu  leistende  Entschädigungen,  wie  Hutungsgelder  und  sonstigen 
Zins,  erreichten  die  Neubauern  die  Mitbenutzung  der  noch  freien  Almenden, 
wodurch  den  Hüfnern  die  ausschliesslich  alleinige  Benutzung  der  Almenden 
immer  mehr  und  mehr  entzogen  wurde.  Jedoch  sind  trotz  all  dieser  Ein- 
flüsse noch  in  jeder  Dorfgemeinde  Reste  der  Almenden  des  alten  Volks- 
randes, wenn  auch  nur  in  kleinen  Teilen,  wie  in  kleinen  Waldbeständen 
und  Wiesen,  Angern,  Plätzen,  Wegen,  Gräben,  Sandgruben  etc.,  bis  auf 
die  Jetztzeit  erhalten  geblieben,  welche  noch  heute  im  ausschliesslichen 
Eigentum  der  Hofgenossenschaften,  der  alten  Hüfner,  stehen. 

Im  Laufe  der  Zeit  mussten  aber  auch  all  die  andern  Stammesgenossen 
der  einzelnen  Gaue  vom  Hirtenleben  zur  Siedelung  schreiten;  auch  sie 
teilten  die  ihnen  gruppenweise  zugewiesenen  Dorfgemarkungen  nach  Hufe 

»)  Meitzen  I,  162. 


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958    Jordan.  Entwicklung  d.  Bauerngutes  i.  d.  Pror.  Hannover.  ?£J££KSJ£« 

und  Gewann.  Gleich  den  alten  Hafnern  stand  auch  ihnen  ausserdem  die 
Nutzung  an  der  gemeinen  Mark  zu,  womit  die  Verbände  der  Mark- 
genossenschaften  zu  begründen  sind. 

Obgleich  die  Friesen,  welche,  wie  eingangs  gesagt,  bereits  etwa  40u 
v.  Chr.  an  der  Meeresküste  seashaft  geworden  sein  sollen,  auch  wie  die 
übrigen  germanischen  Stämme  zu  Hundertschaften  in  Gauen  lebten,  tragt 
ihre  Siedelungsweise  im  Gegensatz  zu  der  oben  beschriebenen  einen  voll- 
standig  fremdartigen  Charakter. 

Da  ihnen  nur  magere  Landstreifen  zwischen  Meer  und  Heide  aut 
Marsch  und  Moor  zur  Verfügung  standen,  reichte  den  Volksgenossen  bei 
zunehmender  Bevölkerung  zur  sicheren  Existenz  der  Landbau  allein  nicht 
aus,  sondern  sie  mussten  auch  die  Herrschaft  über  das  Wasser  zu  ge- 
winnen suchen. 

Die  ursprüngliche  Siedelung  konnte  nur  auf  der  Geest  zwischen  Marsch 
und  Moor  vor  sich  gehen,  und  um  sich  vor  der  Flut  zu  schützen,  waren 
sie  genötigt,  höhere  Lagen  aufzusuchen,  oder  sie  mussten  den  Aufbau  von 
Dämmen  vornehmen,  auf  denen  sie  dann  später  ihre  Höfe  errichteten. 

Auf  diese  Weise  finden  wir  in  Friesland  Dorfanlagen  und  Einzelhöfe, 
beide  mit  blockförmig  gestalteter  Einteilung  des  Landes.   Eine  Hufen 
Verfassung  bestand  niemals,  Abgaben  und  Heerbannsordnung  richteten  sieb 
von  jeher  nach  dem  Werte  des  Besitzes. 

Die  streifenförmig  angelegten  Kolonien  und  die  gewannmässigen  Esch« 
gehören  nicht  der  ältesten  Siedelung  Frieslands  an,  sondern  sind  erst  im 
10.  und  11.  Jahrhundert  entstanden. 

Die  Siedelungen  links  der  Weser  i)  haben  sich  jedoch  nicht  ans  des 
Gauen  heraus  entwickelt  Die  germanischen  Stämme,  welche  zur  Zeit  des 
Eindringens  in  das  Keltenland  noch  nicht  zur  Siedelung  geschritten  waren, 
sondern  noch  als  Hirtenvolk  lebten,  machten  sich  die  im  unterworfenen 
Keltengabiet  bereits  eingerichteten  Höfe  zunutze  und  betrieben  die  Wirt- 
schaften familienweise  mit  Hilfe  der  zurückgebliebenen  Unterworfenen 
weiter.  Da  die  Familien  die  Wirtschaften  in  genügender  Grösse  vorfanden 
war  eine  weitere  Reservierung  von  Landflächen  zur  noch  weiteren  Aus- 
dehnung derselben  nicht  erforderlich. 

Die  AI  men  den  des  alten  Volkslandes  mit  all  ihren  Eigentümlichkeiter 
kommen  daher  in  Wegfall,  und  wir  finden  hier  nur  die  gemeine  Mark 
vor;  den  zu  einzelnen  Bauernschaften  vereinigten  Einzelhöfen  stand  nar 
das  Echtwort  an  der  Mark  zu. 

Neben  diesen  volkstümlichen  Dorfgrttndungen ,  welche  sich  nur  durch 
friedliches  Auseinandersetzen  der  einzelnen  Ansiedlergruppen  und  in  Frie- 
denszeiten entwickelt  haben  können,  entstanden  zur  Karolingerzeit  weitere 
Anlagen,  die  aus  Anordnungen  von  Grundherren  hervorgingen.    Der  Ur- 

»)  Meitzen  II,  69,  96. 

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MtMhrin  cur    Jordan.  Entwicklung  d.  Bauerngutes  i.  d.  Prov.  Hannover.  959 

VaraeMungiwenen 

sprang  hierzu  liegt  in  der  erstarkenden  Königsgewalt,  mit  der  sich  gleich- 
zeitig eine  Aristokratie  entfaltete,  welche  durch  die  bevorzugte  Stellung 
zum  Könige  auch  unter  den  Volksgenossen  bedeutendes  Ansehen  erreichte. 

Die  Könige  nahmen  das  noch  freie  Volksland  zunächst  als  Eigentum 
für  sich  in  Anspruch.  Wenn  auch  den  Ansiedlern  die  Nutzungsrechte 
hieran  zustanden,  so  war  dieses  doch  nur  von  geringem  Einfluss.  Vor 
allem  waren  sie  aber  durch  die  Inbesitznahme  in  den  Stand  gesetzt,  den 
Aufwand  des  Hofes,  die  Belohnungen  der  Heerführer  und  sonstigen  Ge- 
treuen daraus  zu  bestreiten.  Sie  konnten  das  Land  an  Bauern  zur  Bewirt- 
schaftung zinspflichtig  austun,  um  es  ertragsfähig  zu  machen,  oder  sie 
konnten  es  als  Entschädigungen  verleihen,  was  im  Laufe  der  Zeit  die  Macht- 
entfaltung der  Herzöge,  Grafen,  Beamten  und  der  Kirche  zur  Folge  hatte. 

Ganz  gleich,  ob  jenen  Grossen  solche  Verleihungen  zu  Sondereigen 
oder  als  Lehen  zugebilligt  wurden,  um  den  Grund  und  Boden  möglichst 
schnell  für  sich  nutzbar  zu  machen,  taten  auch  sie  denselben  wieder  zins- 
i  »tüchtig  an  Bauern  aus.  Entweder  teilten  sie,  altem  Herkommen  gemäss 
und  um  alle  gleicbmässig  zu  bedenken,  das  Land  nach  Hufe  und  Gewann: 
oder  sie  überliessen  es  den  in  der  Nähe  Ansässigen  in  zusammenhängen- 
den Komplexen  in  Hufengrösse,  quadratischer  oder  unregelmässiger  Form. 
Auf  diese  Weise  entstanden  einesteils  Dörfer,  die  der  ursprunglichen  Sie- 
delung  vollständig  gleichkamen,  deren  Hufner  jedoch  in  Hörigkeit  standen, 
und  anderenteils  Besitzungen  mit  bisher  fremdartigem  Charakter. 

Die  Kirche,  welche  anfänglich  ihre  Besitzungen  selbst  bewirtschaftete, 
folgte  nicht  nur  bald  den  gegebenen  Beispielen,  sondern  machte  die  alt- 
ansässigen  Hüfner  der  Nachbarsiedelungen  zum  Teil  frohndienstpflichtig. 
Ala  dann  zur  Zeit  der  Christianisierung  ihre  Macht  immer  mehr  heran- 
wuchs, scheute  sie  sich  nicht,  auf  die  um  ihr  Seelenheil  geängstigten 
Bauern  derartig  einzuwirken,  dass  diese  sich  samt  ihren  alten  angesessenen 
Höfen  ihr  zu  eigen  gaben.  Die  Könige,  welche  durch  das  Wirken  der 
Kirche  den  gewünschten,  immer  engeren  Zusammenschluss  des  Volkes  ent- 
stehen sahen,  verliehen,  um  sich  das  Ansehen  im  Volke  zu  erhalten,  Stif- 
tung auf  Stiftung,  bis  sie  zu  der  Einsicht  kamen,  dass  die  kirchliche  Macht 
überhandnahm,  und  sie  schliesslich  Anordnungen  trafen,  um  solchem  wei- 
teren Vorgehen  zu  steuern. 

Allmählich  übte  auch  die  Königsgewalt  ihren  Einfluss  aus  auf  das 
rein  deutsche  Grundeigentum,  welches  als  freies  Eigentum  der  alten  Siedler 
ganz  und  geteilt  vererblich  war,  und  im  Falle  des  Aussterbens  oder  völliger 
Verschuldung  ihr  Eigentum  wurde.  Erbenlose  oder  verschuldete  Höfe  und 
solche,  deren  Besitzer  in  Strafen  verfielen,  gingen  an  den  König  über,  der 
sie  wieder  an  Grafen  oder  Bevorzugte  verlieh.  Verstand  es  dann  ein  solch 
neuer  Besitzer  auf  die  übrigen  Hüfner  seinen  Einfluss  und  seine  Macht 
geltend  zu  machen,  so  kam  es  wohl  vor,  dass  alle  Hüfner  zur  Hörigkeit 


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960    Jordan.  Entwicklung  d.  Bauerngutes  i.  d.  Prov.  Hannover,  ^tjajft  nir^ 

1907.  D 

herabgedrückt  wurden,  gaben  doch  schon  viele,  um  sich  der  Heerbannslast 
zu  entzieheilt  ihre  Eigenhörigkeit  preis. 

So  wurde  das  Land  schon  früh  mit  einer  bedeutenden  Zahl  Gross- 
er und  be  sitz  er  durchsetzt,  die  nicht  nur  auf  die  Volksgenossen  einen  mehr 
oder  weniger  grossen  Zwang  auszuüben  imstande  waren,  sondern  auch  das 
althergebrachte  Erbrecht,  wonach  die  Sohne  bezw.  Töchter  das  Anrecht 
am  Grundeigentum  hatten,  das  eventuell  in  der  Familie  teilbar  war,  be- 
deutenden Abänderungen  unterworfen. 

Gleicnmässig  durchgeführt  wurden  die  allmählich  entstandenen  Rechte 
der  Grossgrundbesitzer  durch  die  Verfassung  der  Villikation  im  11.  und 
12.  Jahrhundert. 

Diese  Verfassung 1 )  bestimmte  die  Herrschaft  über  Menschen  und 
Land,  welche  von  einem  Herrenhof,  der  entweder  Besitz  des  Königs,  des 
Adels  oder  der  Geistlichkeit  war,  über  einen  Komplex  von  Bauernhöfen 
und  deren  Besitzer  und  Knechte  ausgeübt  wurde.  Ausser  wenigen  Hof- 
besitzern, denen  der  Besitz  seitens  des  Königs  für  geleistete  Dienste  zum 
ausschliesslichen  Eigentum  verliehen,  verfielen  alle  Bauern,  ob  hörig  oder 
nicht,  ob  frei  oder  unfrei,  in  Villikationshörigkeit. 

Man  Unterschieds)  angesessene  und  ungesessene  Laten;  jeder  Late 
hatte  einen  Kopfzins  zu  zahlen.  Das  kleinbauerliche  Gut,  welches  als 
Latenhufe  galt  und  von  einem  angesessenen  Laten,  bezw.  einer  Latenfamüie 
bewirtschaftet  wurde,  war  zu  festgesetzten  Natural-  und  Geldabgaben  und 
Dienstpflichten  am  Frohnhofe  verpflichtet.  Der  ungesessene  Late  war  dem 
Herrn  für  gewisse  Zeit  dienstpflichtig,  im  übrigen  aber  freizügig. 

Sofern  der  Herrenhof  nicht  vom  Herrn  selbst  bewirtschaftet  wurde, 
wurde  die  Verwaltung  einem  Laten  oder  Bevorzugten  übertragen,  der  dann 
als  Meier  oder  Villikus  fungierte.  Dieser  hatte  dafür  zu  sorgen,  dass  die 
Landwirtschaft  richtig  betrieben  wurde,  und  die  Abgaben  einzutreiben. 

Auf  das  Familienleben  griff  die  Villikation  derart  ein,  dass  die  Ein- 
gehung einer  Ehe  der  Genehmigung  des  Herrn  bedurfte.  Heiraten  der  Hörigen 
mit  Freien  waren  anfänglich  verboten.  Vom  Willen  des  Herrn  hing  es  ab. 
Heiraten  zwischen  Hörigen  verschiedener  Herren  durchzuführen.  Mann 
oder  Frau  mussten  sich,  wenn  sie  in  einen  fremden  Hof  einheiraten  wollten, 
zuvor  von  ihrem  bisherigen  Herrn  freikaufen  und  ausserdem  demjenigen, 
welchem  sie  hörig  wurden,  zur  Erlangung  der  Einwilligung  eine  bestimmte 
Abgabe  leisten. 

Folgen  solcher  Ungenossenehen  zeigten  sich  im  Erbgange.  Während 
die  Latennachkommen  an  der  Lathufe  und  später  auch  am  beweglichen 
Nachlass  das  Erbrecht  hatten,  hing  es  bei  den  Ungenossenehen  von  der 


J)  Wittich,  Die  Grandherrschaft  in  Nordwestdeutschland.    1896.  S.  274  ff. 
»)  Witticb,  S.  288  ff. 

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vera£«un?«w£«i  Jordan*  Entwicklung  d.  Bauerngutes  i.  d.  Prov.  Hannover.  961 

1907. 

Willkür  des  Herrn  ab,  nach  Ableben  des  Laten  das  ganze  Latgut  ein- 
zuziehen, oder  es  den  Nachkommen  zu  belassen. 

Die  kraft  Willens  des  Herrn  festgesetzten  Pflichten  und  Rechte  i) 
bildeten  das  jeweilige  Hofrecht,  wodurch  jedem  Laten  die  wirtschaftliche 
Grundlage  seiner  Existenz  gesichert  wurde. 

Der  Meier  war  befugt 2)  alle  Rechte  des  Herrn  wahrzunehmen,  aber 
ein  eigenes  Recht  auf  die  Verwaltung  der  Villikation  hatte  er  nicht.  Für 
seine  Amtswaltung  wurde  er  entweder  entschädigt  durch  einen  bestimmten 
Anteil  des  Betrages  der  Villikation,  oder  es  wurde  ihm  ein  Hufengut  zur 
eigenen  Wirtschaftsführung  überwiesen.  Der  Ertrag  des  Herrenhofes 
musste  dem  Herrn  zu  seinem  Bedarf  voll  abgeliefert  werden. 

Durch  die  bevorzugte  Stellung3)  gegenüber  den  Lathüfnem,  Freien 
und  Unfreien  schlössen  sich  die  Meier  bald  zu  einem  besonderen  Stande 
ab;  sie  wurden  Ministeriale  der  Herren,  und  da  sie  als  solche  auch  Kriegs- 
dienst leisten  mussten,  standen  sie,  wenn  auch  selbst  hörig,  in  jeder  Be- 
ziehung über  allen  übrigen  Hörigen. 

Als  nach  einiger  Zeit  die  wachsenden  Bedürfnisse  der  Herren  nicht 
mehr  aus  den  Herrenhöfen  allein  gedeckt  werden  konnten*),  wurden  dem 
Villikus  die  Abgaben  der  Laten  gegen  feste  Natural-  und  Geldleistungen 
zugebilligt.  Der  Meier  hatte  nun  nicht  mehr  wie  anfanglich  die  Verwaltung 
der  Villikation,  sondern  er  war  somit  für  eine  bestimmte  Leistung  per- 
sönlich haftbar. 

Durch  das  Bestreben  der  Meier,  das  ihnen  so  übertragene  Amt  für 
sich  erblich  zu  gestalten,  wurden  die  Villikationsherren  um  ihr  Eigentum 
besorgt  und  schlössen  mit  den  Meiern  Vertrage  auf  bestimmte  Zeit  ab, 
wonach  dieselben  gegen  Leistung  lediglich  festgesetzter  Abgaben  ein  be- 
grenztes Recht  auf  die  Villikation  erhielten ;  sie  wurden  zu  Zeitpächtern.  s) 

Nach  diesen  Verträgen  wurde  der  Meier  aber  nicht  nur  Landpächter, 
sondern  er  erwarb  auch  für  die  Zeit  seiner  Pacht  die  Herrschaftsrechte 
Uber  die  Laten. 

Die  Laten  beschwerten  sich  bald  über  die  Härten,  die  der  Villikus 
ihnen  auferlegte.  Um  ihnen  zu  helfen  und  gleichsam  die  Rechtsanraassungen 
der  Meier  zu  beseitigen,  trennten  die  Grundherren  fast  überall  den  Herren- 
hof von  den  Lathufen  und  verpachteten  den  ersteren  dem  früheren  Villikus 
zu  Meierrecht  und  nahmen  die  Lathufen  wieder  in  eigene  Verwaltung,  e) 

So  vorteilhaft  das  Meierverhältnis,  so  nachteilig  die  Verwaltung  der 
lathufen.  —  Die  Vögte,  welche  in  den  Villikationen  das  Polizei-  und 
Grrichtswesen  ausübten ,  behaupteten  ihre  hergebrachten  Rechte  und 
drückten  so  die  Laten  mit  den  Vogteilasten. 

Der  Ertrag  der  Villikation  wurde  so  immer  geringer,  zumal  der  durch 

l)  Wittich,  S.  294.  -  *)  Witticb,  S.  304.  -  3)  Witticb,  S.  307. 

*)  Wittich,  S.  312.  -  5)  Wittich,  S.  316  tT.  -  •)  Wittich,  S.  317  ff. 

Zeitschrift  for  Vennessangswewn  1907.    Heft  36.  67 


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962    Jordan.  Entwicklung  d.  Bauerngutes  i.  d.  Prov.  Hannover.  ^JJJJ^gyjr^ 

das  Hofrecht  festgesetzte  Zins  für  die  Bauerngüter  zu  den  gestiegenen 
Werten  der  Bodenprodukte  in  keinem  Verhaltnisse  mehr  stand. 

Zur  Beseitigung  all  dieser  Missstande  wurden  zunächst  die  Vögte  von 
den  Grundherren  durch  einmalige  Entschädigungen  abgefunden  und  im 
Anschluss  hieran  knüpfte  sich  die  Aufhebung  der  Villikationsverfassnng.  i) 
Die  Grundherren  gaben  ihre  Herrschaft  über  die  Menschen  preis,  der 
Late  wurde  wieder  frei,  büsste  aber  sein  erbliches  Recht  an  der  Lathafe 
ein,  denn  ein  solches  hatte  er  nur  als  Höriger  kraft  des  Hofrechtes. 

Diese  Umwälzungen  durchzuführen  kosteten  den  Vülikationsherren 
manche  Summe  Geldes,  denn  die  Lathtifner  pochten  auf  das  mit  der  Zeit 
entstandene  Hörigkeitarecht,  sie  erreichten  aber  ihren  Zweck :  sie  bekamen 
die  volle  Verfügungsgewalt  über  das  Grundeigentum  in  ihre  Hände. 

Um  nun  einen  grossen  Verwaltungsapparat  zu  vermeiden,  vereinigten 
die  Grundherren  mehrere  Lathufen  zu  je  einem  Bauerngut  und  verpachteten 
diese,  wie  die  Herrenhöfe,  an  als  Wirte  gut  befundene  Laten  zu  Meierrecht 

Obgleich  es  den  Herren  nunmehr  zustand,  die  Meier  nach  Gelegenheit 
zu  setzen  und  zu  entsetzen,  erwarb  dennoch  jeder  Meier  allmählich  einen 
Rechtstitel  an  einem  Teile  der  Nutzung  des  Gutes1):  ihm  gehörig  wurden 
die  von  ihm  während  der  Pachtzeit  erbauten  Gebäude  auf  dem  Hofe,  die 
Ernte  der  von  ihm  in  das  Feld  gebrachten  Saat  und  der  Mist  auf  dem 
Hofe  und  im  Felde.  Bei  einem  eventuellen  Abziehen  des  Meiers  musste 
ihm  solches  Eigentum  entschädigt  werden.  Eine  Folge  hiervon  war,  erstens, 
dass  die  Herren  die  Meier  nur  wegen  rückständigem  Zins  oder  sonstiger 
Verschulden  absetzten  und  zweitens,  dass  der  Meier  meistens  zeitleben.* 
das  Gut  bewirtschaftete  und  nach  seinem  Tode  es  einer  seiner  Söhne 
übernahm. 

Nunmehr8)  wurden  von  den  Grundherren  die  einzelnen  Grenzen  der 
Dorfgemarkungen  festgesetzt  und  zur  Aufrechterhaltung  der  Ordnung  and 
Eintreibung  der  öffentlichen  Abgaben  des  Gerichts-  und  Kriegswesens 
mus8ten  sich  die  angesessenen  Meier  zu  Gemeinden  zusammenschliessen, 
an  deren  Spitzen  die  Gemeindevorsteher  standen. 

In  den  althannoverschen  Provinzen,  einschliesslich  des  Fürstentums 
Hildesheim,  aber  mit  Ausschluss  der  Fürstentümer  Göttingen  und  Gruben- 
hagen,  vollzogen  sich  diese  Umwälzungen  im  13.  und  14.  Jahrhundert  fast 
Uberall. 4)  Dass  die  Auflösung  der  Villikationsverfassung  hier  nicht  überal. 
durchgeführt  wurde,  ist  damit  zu  begründen,  dass  entweder  die  Meier  ein 
dauerndes  Recht  an  den  Villikationen  für  sich  in  Anspruch  nahmen  und 
infolgedessen  die  Freigabe  der  Lathüfner  nicht  möglich  war,  oder  dass  die 
Grundherren  die  Herrschaft  über  die  Menschen  überhaupt  nicht  preisgeben 
wollten. 

»)  Wittich,  S.  323  ff. 

■)  Wittich,  S.  340.  -  »)  Wittich,  S.  851  ff.  -  «)  Wittich,  S.  360  ff 


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rimffffiffiin  Jordan.  Entwicklung  d.  Bauerngutes  i.  d.  Prov.  Hannover.  963 

I9C7. 

Bis  zu  Ende  des  15.  Jahrhunderts  sind  hier  jedoch,  ausschliesslich 
der  Gebiete  von  Hoya-Diepholz,  wohl  alle  noch  bestehenden  Villikations- 
verbände  aufgehoben  worden,  wenigstens  sind  von  dieser  Zeit  ab  die  Unter- 
schiede zwischen  den  Laten-  und  Meiergütern  verschwunden.  In  Hoya- 
Diepholz  gab  es  neben  den  Meiergütern  noch  eine  Reihe  Latgüter,  die 
meistens  eigenbehörig  geblieben  waren,  deren  Besitzrecht  aber  doch  stark 
vom  Meierrecht  beeinflusst  wurde. 

Ganz  abweichend  hiervon  gestalteten  sich  die  Verhaltnisse  im  Fürsten- 
tum Osnabrück,  wo  die  Umgestaltung  ausschliesslich  erst  Ende  des  15. 
Jahrhunderts  vor  sich  ging.  Hier  wurden  die  Laten  nicht  freie  Meier, 
sondern  sie  behielten  als  Eigenbehörige  die  alte  Hörigkeit  und  das  alte 
Besitzrecht. 

Den  nachhaltigsten  Einfluss  auf  die  weitere  Fortführung  der  Meier- 
güter übte  die  Anfang  des  16.  Jahrhunderts  entstehende  Staatsgewalt  aus. 
Die  Landesherren  brauchten  zur  Deckung  der  Kosten  für  die  inzwischen 
gebildeten  Söldnerheere  und  des  immer  grösser  werdenden  Aufwandes  des 
Hofstaates  grösserer  Geldmittel  und  waren  so  gezwungen,  die  Bauern- 
güter steuerpflichtig  und  zur  Bewirtschaftung  der  Staatsgüter  dienstpflichtig 
zu  machen,  i) 

Mit  der  eben  erwähnten  Aenderung  des  Kriegswesens  hörte  auch  für 
die  Grundherren,  sofern  sie  dem  Adel  angehörten,  die  bisherige  Berufs- 
tätigkeit, den  Rossdienst  zu  leisten,  auf.  Fürsten  wie  Adelige  richteten 
daher  für  sich  durch  Einziehung  von  Meierhöfen  eigene  Landwirtschaften 
ein,  zu  deren  Bewirtschaftung  sie  die  gesessenen  Meier  ihrer  Bezirke  zum 
Frohndienst  heranzogen.  Diese  so  zu  Herrensitzen  umgestalteten  Meier- 
güter waren  als  Rittergüter  dienst-  und  steuerfrei.  Die  Ritter  lebten 
nun  vom  Ertrage  ihrer  Güter  und  von  den  Zins-  und  Naturalabgaben  ihrer 
gesessenen  Meier.  Die  Versuche  der  Ritter,  mehrere  Meiergüter  ihren 
Rittergütern  zuzulegen,  sowie  die  Abgaben  ihrer  Meier  zu  steigern,  wurden 
vom  Landesherrn  vereitelt,  denn  er  hatte  zur  Erhaltung  der  Steuern  an 
dem  Fortbestehen  der  Meiergüter  in  ihrer  jetzigen  Gestalt  und  Zahl  das 
grösste  Interesse. 

Da  es  den  Grundherren  somit  unmöglich  war,  ihre  Einnahmen  aus 
den  Meiergütern  zu  steigern,  verloren  sie  das  Interesse,  die  Meiergüter 
nach  abgelaufener  Pachtzeit  wieder  zu  verpachten  und  überliessen  die  Güter 
dauernd  den  Meiern  bezw.  deren  Nachkommen.  So  wurde  durch  die  Ein- 
wirkung des  Staates  das  unerbliche  Besitzrecht  allmählich  zu  einem  erb- 
lichen umgestaltet.  Dass  die  Meiergüter  tatsächlich  schon  zu  Ende  des 
16.  Jahrhunderts  und  zu  Beginn  des  17.  Jahrhunderts  als  erblich  und 
sogar  als  unter  den  Nachkommen  teilbar  angesehen  sind,  geht  aus  den 
Verfügungen  des  Herzogs  Heinrich  Julius  vom  3.  April  1593,  2.  April  1601 

i)  Witticb,  S.  37«  ff. 


Di 


904    Jordan.  Entwicklung  d.  Bauerngutes  i.  d.  Prov.  Hannover.    UttMkrm  rar 


und  29.  Mai  1612 l)  für  die  Obergrafschaft  Hoya,  aus  der  Polizeiverord- 
nung des  Herzogs  Christian  vom  6.  Oktober  1618*)  für  das  Fürstentum 
Lüneburg,  für  die  Niedergrafschaft  Hoya  und  für  die  Grafschaft  Diepholz, 
sowie  aus  der  Lüneburgischen  Kirchenordnung  vom  16.  Augost  1643  8) 
deutlich  hervor. 

Während  die  ersteren  jede  eigenmächtige  Verfügung  der  Hauern  hinter 
den  Grundherren  her  verbieten,  setzen  die  letzteren  die  Geschlossenheit 
sämtlicher  Güter  fest. 

Kaum  war  in  allen  Territorien  das  gleichmässige,  erbliche  Besitzrecht 
für  die  Meier  endgültig  zum  Durchbruch  gekommen  *),  und  der  30-jährige 
Krieg  mit  seinen  fortwährenden  Kontributionen  und  schrecklichen  Ver- 
wüstungen setzte  ein.  Die  Bauerngüter  wurden  immer  höheren  Steuern 
und  drückenderen  Lasten  unterworfen,  die  sie  auf  die  Dauer  nicht  im- 
stande waren  aufzubringen.  Die  Meier  sahen  sich  zur  Aufbringung  der 
Abgaben  gezwungen,  trotz  Verbotes,  Teile  ihres  Besitzes  an  Kötter  oder 
Anbauern  zu  veräussern  oder  zu  verpfänden;  viele  gerieten  in  Konkurs 
und  wurden  wegen  rückständigem  Zins  abgemeiert.  Andere  wieder  gaben 
ihre  Höfe  freiwillig  auf,  oder  fielen  samt  ihren  Familien  kriegerischen  Er- 
eignissen zum  Opfer. 

Die  wüst  gewordenen  Höfe  blieben  brach  liegen,  oder  sie  wurden  von 
den  Grundherren  stückweise  an  Bauern,  Anbauern  oder  Häuslingen  ver- 
pachtet; seltener  zogen  sie  die  Höfe  ganz  ein,  um  sie  mit  den  Rittergütern 
zu  vereinigen.  Da  die  Rittergüter  und  die  Güter  der  geistlichen  Würden- 
träger, sowie  die  unmittelbar  von  diesen  genutzten  Ländereien  steuerfrei 
waren,  und  die  Kötter,  Anbauern  und  Häuslinge,  als  Nichtgemeindemitglieder 
gesetzlich  nicht  in  der  Weise  zu  den  Steuern  herangezogen  werden  konnten 
wie  die  Meier,  begannen  die  Steuerquellen  zu  versiegen. 

Der  Staat  sah  sich  daher  genötigt,  schon  während  des  Krieges  auf 
die  Wiederbesetzungen  der  wüst  gewordenen  und  eingezogenen  Höfe  zu 
drängen;  aber  trotz  Drohungen,  teilweisem  Erlass  der  Steuern  und  des 
rückständigen  Zinses  Hessen  sich  die  Bauern  anfangs  nicht  bewegen,  die 
Höfe  wieder  anzunehmen,  zumal  dieselben  durch  teilweise  Veräusserungen 
nicht  fähig  waren,  die  auf  ihnen  ruhenden  Lasten  zu  tragen. 

Um  die  Höfe  wieder  steuerkräftig  zu  machen,  mussten  sie  zunächst 
wieder  auf  ihre  frühere  Grösse  gebracht  werden.  Zur  Erreichung  dieses 
Zieles  erfolgte  nach  Friedensschluss  Ende  des  17.  Jahrhunderts  die  Re- 
dintegrierungsgesetzgebung  und  zwar  durch  die  Verordnungen  vom  8.  Juni 
1691  und  1.  Juli  1699.5)  Teils  wurden  die  von  den  einzelnen  Höfen  ver- 

')  Oppermann.  Sammlung  der  auf  das  Meierrecht  bezüglichen  Verordnungen. 
1854.    S.  1,  3  und  6. 

*)  Oppermann,  S.  11  ff.  —  »)  Oppermann,  S.  123. 
*)  Wittich,  S.  395  ff.  —  »)  Oppermann,  S.  78  und  57. 


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zeiucbrift  rar    Jordan.  Entwicklung  d.  Bauerngutes  i.  d.  Prov.  Hannover.  965 
verm  wrongs  w6»en 

pfändeten  oder  veräusserten  Landkomplexe  durch  Eingreifen  der  Staats- 
gewalt denselben  wieder  zugelegt,  teils  wurden  die  Redintegrierungen  von 
den  Grundherren  selbst  mit  Gewalt  durchgeführt. 

Jahrzehnte  dauerte  es,  bis  die  Redintegrierung  allerorts  zur  Durch- 
führung kam,  erst  mit  Beginn  des  18.  Jahrhunderts  galt  sie  als  vollendet. 
Ueberall  war  das  alte  Meierrecht  wieder  neu  entstanden  und  auch  das 
Besitzrecht  an  den  eigen  l  <  hörigen  Gütern  in  Hoya-Diepholz  war  völlig  zu 
Meierrecht  umgewandelt  worden.  Während  aber  vor  100  Jahren  die 
Grundherren  das  volle  Eigentumsrecht  am  Grund  und  Boden  hatten,  stand 
ihnen  nunmehr  solches  nur  noch  dem  Namen  nach  zu:  tatsächlich  waren 
sie  nur  Abgabenberechtigte,  und  der  Staat  hatte  das  Verfügungsrecht  für 
sich  in  Anspruch  genommen.  Die  Meier  hingegen  erreichten  durch  die 
Hilfe  des  Staates  das  erbliche  Nutzungsrecht  an  ihren  Gütern,  welches 
ihnen  nur  noch  bei  schlechter  Wirtschaftsführung  genommen  werden  konnte. 

Die  grundherrliche  Verfassung  als  solche  wurde  auch  im  18.  Jahr- 
hundert beibehalten,  aber  der  Staat  machte  sie  immer  mehr  seinen  Zwecken 
dienstbar,  i) 

Infolge  der  noch  anhaltenden  Kontributionen  versuchten  die  Grund- 
herren abermals  Zins  und  Dienst  der  Bauern  zu  erhöhen.  Der  Bauer  ver- 
mochte aber  bei  den  erhöhten  Abgaben  den  Haushalt  und  Ackerbau  nicht 
in  geordneten  Verhältnissen  zu  erhalten  und  die  Steuern  zu  tragen.  Der 
Staat  erliess  von  neuem  ein  Verbot  der  Zinssteigerung  und  befahl  dort, 
wo  es  den  Grundherren  gelungen  war,  die  Erhöhungen  einzuführen,  alle 
Meierzinsen  wieder  auf  die  althergebrachte  Höhe  zu  ermässigen.  Die 
Recht«  der  Grundherren  wurden  allmählich  derart  beschränkt,  dass  sie 
nicht  mehr  in  der  Lage  waren,  von  den  Nachkommen  der  Meier  den  Guts- 
nachfolger zu  wählen.  —  Das  Erbrecht  wurde  zunächst  durch  das  so- 
genannte Successionsedikt  vom  19.  Mai  1702  und  20.  Januar  1720 2)  für 
Lüneburg  und  die  Grafschaft  Hoya  kodifiziert.  In  den  Grafschaften  Hoya- 
Diepholz  und  im  Herzogtum  Bremen- Verden  gelang  es  sogar  den  meisten 
Meiern,  Zinsen  und  Dienste  zu  Geld  zu  setzen  und  freie  Eigentümer  zu 
werden. 

Aber  selbst  auf  dieses  freie  Eigentum  richtete  der  Staat  sein  Augen- 
merk, indem  er  die  willkürliche  Zerstückelung  dieser  Höfe  verbot  und  die 
Erbfolge  in  diesen  durch  Verordnung  vom  8.  April  1766 3)  bestimmte. 
Gestattet  wurde  jedoch,  mit  Genehmigung  der  Regierung  Vollhöfe  in  Halbe-, 
Drittel-  oder  Viertelhöfe  zu  teilen,  wenn  sich  die  Anerben  verpflichteten, 
selbständige  Wirtschaften  einzurichten,  und  die  neuen  Höfe  fähig  waren, 
die  auf  sie  im  Verhältnis  fallenden  öffentlichen  Abgaben  zu  tragen. 

Das  auf  die  bäuerlichen  Verhältnisse  am  stärksten  eingreifende  Unter- 

»)  Witüch,  S.  409.  —  »)  Oppennann,  S.  84  ff. 
»)  Oppennann,  S.  98  ff. 


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966    Jordan.  Entwicklung  d.  Bauerngutes  i.  d.  Prov.  Hannover.  v^J^JJ5w!S«i 

nehmen  des  Staates  im  18.  Jahrhundert  war  die  Abstellung  der  Dienste 
an  den  Domänen  des  Kurstaates,  i) 

Die  Anregung  hierzu  gaben  die  Verwüstungen  des  siebenjährigen 
Krieges,  wodurch  die  Bauern  wieder  mit  Lasten  überbürdet  wurden.  Jahre- 
lang zogen  sich  jedoch  die  Verhandlungen  bezüglich  der  Abstellung  der 
Frohndienste  hin,  bis  es  im  Jahre  1775  gelaug,  eine  Norm  hierfür  zu  linden. 

Die  Spann-  und  Handdienste,  sowie  die  Naturaldienste  wurden  bis  auf 
geringe  Diensttage  zunächst  für  30  Jahre  zu  Geld  festgesetzt.  Zur  künf- 
tigen Bewirtschaftung  der  Amtsgüter  hätte  es  eines  umfangreichen  Gesindes, 
einer  bedeutend  grösseren  Anzahl  Pferde  und  eines  grossen  Inventars  be- 
durft, und  da  hierdurch  eine  rationelle  Wirtschaft  schlecht  durchführbar 
war,  mussten  diese  Wirtschaften  durch  Verpachtungen  entlegener  Grund- 
stücke oder  durch  Ablösungen  von  Vorwerken,  die  an  Meier  verpachtet 
wurden,  auf  ein  gewisses  Mass  verkleinert  werden,  oder  sie  verschwanden  ganz. 

Die  Ablösung  der  Dienste  war  erreicht  und  gegen  Ende  des  18.  Jahr- 
hunderts fast  ausschliesslich  durchgeführt.  Die  Grundherren  wurden  ledig- 
lich Rentenempfänger,  alle  übrigen  Rechte  hatten  sie  an  den  Staat  ab- 
getreten; die  Meier  dagegen  waren  nunmehr  der  Grundherrschaft  des 
Staates  unterworfen. 

Durch  die  englisch- französischen  Kriegswirren  kam  dann  1807  der 
Kurstaat  in  französischen  Besitz  und  alle  persönlichen  Verpflichtungen  der 
Bauern,  wie  Halseigenschaft,  Eigenbehörigkeit,  Bedemund  etc.  wurden  ohne 
Entschädigungen  der  Berechtigten  abgelöst.  Die  Meiergüter  wurden  für 
zinspüichtiges  Eigentum  der  Meier  erklärt  und  ausserdem  wurde  diesen 
die  Berechtigung  erteilt,  alle  noch  bestehenden  Dienste,  Naturalzinsen  und 
Zehnten  durch  Kapital  abzulösen. 

Geldzinsen  waren  mit  dem  20-fachen  Betrag  und  die  Naturalzinsen 
und  Zehnten  mit  dem  25-fachen  Betrag  des  Durchschnittswertes  der  letzten 
30  Jahre  ablösbar.  So  günstig  solche  Gesetze  für  die  Bauern  waren,  so 
ungünstig  wirkten  sie  auf  die  Grundherren ;  büssten  sie  doch  so  alle  Rechte 
an  den  Meiergütern  allmählich  ein. 

Als  aber  1813  Napoleons  Kraft  gebrochen  und  1814  der  Kurstaat  zum 
Königreich  erhoben  war,  stellte  die  hannoversche  Regierung  den  alten 
Zustand,  die  ländliche  Verfassung  des  18.  Jahrhunderts  wieder  her.  Die 
Ablösung  aller  grundherrlichen  Lasten  wurde  wieder  verboten  und  in  vielen 
Fällen  wurden  die  alten  Ablösungsverträge  gegen  Rückzahlung  des  Löse- 
geldes für  ungültig  erklärt. 

Zur  Deckung  der  bedeutenden  Kriegskosten  wurde  im  Anschluss  hieran 
eine  hohe  Grundsteuer  eingeführt,  die  nach  dem  Reinertrage  des  Grund 
und  Bodens  bestimmt  wurde.  Die  überall  gleichmässige  DurchfOhrun? 
dieser  Steuer,  ohne  Rücksicht  auf  die  bestehenden,  schon  immerhin  un- 

')  Wittich,  S.  413  ff. 


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zeiuciirirt  rar  Hochschnlnachrichten.  967 

gleich  massigen  grundherrlichen  Abgaben,  gebar  die  grössten  Ungerechtig- 
keiten,  welche  die  Notwendigkeit  der  Befreiung  des  Grundeigentums  ent- 
stehen liessen.  Aber  trotz  der  Aufregungen  unter  der  Landbevölkerung 
gingen  noch  zwei  Jahrzehnte  in  das  Land  und  erst  am  23.  Juli  1833  *) 
wurde  die  Ablösungsordnung  veröffentlicht,  wonach  alle  grundherrlichen 
Verhältnisse  für  ablösbar  erklärt  wurden. 

Mit  der  Ablösung  der  auf  den  Höfen  ruhenden  grundherrlichen  Lasten, 
wobei  zur  Aufbringung  der  erforderlichen  Geldmittel  unter  gewissen  Voraus- 
setzungen die  Veräusserungen  von  Grundstücken  bis  zum  Betrage  eines 
Sechstels  des  Hofes  gestattet  wurde,  erwarben  die  Besitzer  das  volle  Eigen- 
tum. Ferner  bestimmte  die  Gesetzgebung  die  Erbfolge  im  Hofe,  das  An- 
erbenrecht und  die  damit  in  Verbindung  stehenden  Abfindungen.  Der 
hannoversche  Staat  hatte  somit  die  Herrschaft  der  Grundherren  beseitigt, 
übte  allerdings  die  öffentliche  Grundherrschaft  weiter,  indem  er  die  länd- 
liche Verfassung  aufrecht  erhielt,  jedoch  verdankt  die  Provinz  Hannover 
der  Auflösungsgesetzgebung  die  Höhe  ihrer  Landwirtschaft. 

Die  staatliche  Grundherrschaft  wurde  dann,  als  1866  Hannover  Preussen 
einverleibt  wurde,  einige  Jahre  später  von  der  preussischen  Regierung, 
welche  von  einer  liberalen  Weltanschauung  durchdrungen  war,  noch  beseitigt. 

In  den  ehemaligen  Fürstentümern  Göttingen  und  Grubenhagen,  wo  die 
Villikationsverfas8ung  des  11.  und  12.  Jahrhunderts  nicht  völlig  zur  Auf- 
hebung gelangt  war  und  wo  um  diese  Zeit  die  Meier  noch  blosse  Zeit- 
pächter waren,  wurden  auch  diese  schliesslich  1870  ermächtigt,  gegen  Er- 
legung des  25-fachen  Betrages  der  Pacht  das  volle  Eigentum  zu  erwerben. 

Mit  dem  hannoverschen  Höfegesetz  vom  2.  Juni  1874  wurde  endlich 
die  Anerbengutseigenschaft  für  den  Hof  durch  Eintragung  in  die  Höferollen 
begründet.  All  die  Härten  und  Unzuträglichkeiten  für  die  Beteiligten  zu 
beseitigen,  welche  auch  noch  dieses  Gesetz  zutage  gefördert,  wird  die  Ar- 
beit der  zurzeit  eingesetzten  Kommission  sein,  welche  sich  mit  der  Vor- 
bereitung einer  Novelle  zum  hannoverschen  Höfegesetz  befasst. 


Hochschulnachrichten. 

Wie  von  beteiligter  Seite  mitgeteilt  wird,  feiert  die  geodätische  Fa- 
kultät der  Kgl.  Landwirtschaftlichen  Hochschule  zu  Berlin  im  Laufe  des 
Februar  nächsten  Jahres  ihr  25-jähriges  Bestehen.  Unter  grösserer  Be- 
teiligung von  seiten  des  Landmesserstandes  aus  der  Praxis  wird  eine  wür- 
dige Feier  von  der  jetzigen  Studentenschaft  veranstaltet  werden.  In  Rück- 
sicht auf  das  schnelle  Aufblühen  und  die  Bedeutung  unseres  Standes  wird 
bei  allen  technischen  Berufen,  die  auf  akademischer  Grundlage  beruhen, 
eine  freudige  Anteilnahme  an  dieser  Feier  erhofft. 

Ein  näherer  Hinweis,  sowie  die  Mitteilung  des  Festprogramms  wird 
in  einer  der  nächsten  Nummern  veröffentlicht  werden. 


»)  Opperinann,  S.  111. 


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908  b teuerrat  Scherer  f.  —  Personalnachrichten.        m  zajuctirtrt  rar 

Vame*aung»wes«D 

Steuerrat  Scherer  t. 

Plötzlich  und  unerwartet  wurde  am  29.  v.  Mts.  eines  unserer  ältesten 
Mitglieder,  Herr  Steuerrat  Scherer  zu  Cassel,  aus  dem  Leben  abberufen. 
Im  Begriffe,  eine  Dienstreise  anzutreten,  wurde  er  in  der  elektrischen 
Strassenbahn  vom  Schlage  gerührt  und  verschied  schnell,  ohne  das  Be- 
wu88tsein  wieder  erlangt  zu  haben.  Mit  Scherer  ist  ein  hervorragender 
Fachmann  und  liebenswürdiger  Kollege  aus  dieser  Welt  geschieden.  Seine 
hervorragenden  Eigenschaften  als  Beamter  sind  in  weiten  Kreisen  bekannt 
und  von  Allerhöchster  Stelle  durch  Verleihung  hoher  Orden  und  des  Hanges 
der  Räte  4.  Klasse  anerkannt  worden.  Seinen  jüngeren  Kollegen,  nament- 
lich den  ihm  unterstellten  jungen  Katasterlandmessern  ist  er  stets  ein  un- 
ermüdlicher Lehrer  und  Förderer  gewesen.  Was  ihn  aber  allen  seinen 
sonstigen  Fachgenossen  lieb  und  wert  machte,  war  die  unumwundene  An- 
erkennung, die  er  den  Arbeiten  und  Leistungen  der  in  andern  Verwaltungs- 
zweigen  tätigen  Landmesser  zuteil  werden  Hess.  Sein  tragischer  Tod  wird 
von  allen,  die  ihn  kannten,  tief  betrauert. 

Friede  seiner  Asche! 

Cassel,  im  Dezember  1907.  H. 


Personalnachrichten. 

Königreich  Preussen.  Katasterverwaltung.  Zu  Steuerinspek- 
toren sind  ernannt:  die  Kat.-Kontrolleure  Benkelberg  in  Neunkirchen, 
Bobbert  in  Hamborn,  Boysen  in  Hadersleben,  Bruckisch  in  Wongro- 
witz,  Busse  in  Pinneberg,  Haff  mans  in  Ottweiler,  H  an  ekel  in  Schmiede- 
berg, May  in  St.  Wendel,  Maetzner  in  Genthin,  Michel  in  Opladen, 
Otto  in  Essen,  Rück  in  Wanzleben,  Schneider  in  Lebach,  Tschapke 
in  Wohlau,  Walstab  in  Osterburg  und  Wehn  in  Rotenburg;  ferner  die 
Kat.-Kontrolleure  Bach  mann  in  Altlandsberg ,  Bockel  in  Lübbecke, 
Kmlr es  in  Gemünd,  Gries  in  Lüdenscheid,  Niedling  in  Hünfeld, 
Preutenborbeck  in  Tecklenburg,  Dr.  Raasch  in  Kattowitz,  Rost  in 
Könitz,  Schneider  in  Eupen,  Tag  in  Homburg  v.  d.  H.,  Thiwissen  in 
Frankfurt  a/O.,  Warkenthien  in  Heinsberg  und  der  Kat.-Sekretör  Holz- 
graefe  in  Stralsund. 

Versetzt  sind:  die  Kat.-Kontrolleure  St.-I.  Keller  von  Gelsenkirchen 
nach  Essen  (Kat-Amt  4)  und  Kraiger  von  Wanne  nach  Siegen. 

Bestellt  sind  zu  Kar.  Kontrolleuren :  die  K.-K,  Hürter  von  Düssel- 
dorf nach  Wanne-Eickel  und  Marx  in  Bublitz. 

Druckfehlerberichtigung. 

S.  713,  Gleichung  (8)  muss  lauten: 

,  sin  e9  cos  e         .  .  r-  t= — : —  

(f)  =  tag  Xcos2e  -  +  V 1  —  tag  Xs  sin  e>  .  cos  e. 

V 1  —  tag  X*  sine* 

Inhalt. 

Wissenschaft!.  Mitteilungen:  Zur  Berechnung  der  Höhe  aus  den  drei  Seiten 
eines  Dreiecks,  von  Dr.  A.  Grüner t.  —  Schleichers  Universaltransporteur.  von 
H.  Böhler.  —  Der  Kurvenmesser  (Bauart  Dr.  Heubach),  von  Dr.  A.  Schreiber. 
—  Die  Entstehung  und  Entwicklung  der  Bauerngüter  in  der  Provinz  Hannover, 
von  Jordan.  —  Hochschulnachrichten.  —  Steuerrat  Scherer  f.  — 
nachrichten.  —  Druckfehlerberichtigung. 

Verla«  yon  Kourad  Wittwer  in  Stuttgart. 

Druck  tod  Carl  Hammer,  Kgl.  Horbnohdrurktrei  in  Stuttgart. 


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XXXVI.  Band.    8L  Dezember  1907.  36.  Heft. 

Zeitschrift  für  Vermessungswesen. 

Organ  des  Deutschen  Geometervereins. 

Unter  Mitwirkung  von  Dr.  E.  Hammer,  Professor  in  Stuttgart 

herausgegeben  von 

C.  Steppes,       und      Dl.  O.  Eggert, 

Obersteuerrat  in  Müneben.  Professor  in  Danaig. 


Jährlich  36  Hefte.    Preis  10  Mark. 
Im  Postbezug  10  Mk.  10  Pfg.  ohne  Bestellgeld. 


Verlag  von  Konrad  Wittwer  in  Stuttgart,  Schlossstrasse  14. 


Inhalt. 

Wissenschaftl.  Mitteilungen:  Zur  Berechnung  der  Höbe  aus  den  drei  8eitcn 
eines  Dreieck«,  von  Dr.  A  Grüner  t.  —  Schleichers  Univers&ltransporteur,  von 
H.  Böhler.  —  Der  Kurvenmesser  (Bauart  Dr.  Heobach),  von  Dr.  A.  Schreiber. 
—  Die  Entstehung  und  Entwicklung  der  Bauerngüter  in  der  Provinz  Hannover, 
von  Jordan.  —  Hochschulnachrichten.  —  Steuerrat  Scherer  f.  —  Personal- 
nachrichten. 


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bungen sind  unter  Beifügung  von  Lebenslauf,  Zeugnisabschriften,  Schrift-  und 
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  XXXI.  Jahrgang  1908   

unter  Mitwirkung  Ton 

A.  EatUua,  Königl.  Landmesser  in  Cassel,  W.  Färber,  Stadt.  Obervennessangsinspektor  in  Leipzig,  P.  Bar- 
kardt,  Geh.  Oberbaurat  in  Berlin,  Dr.  Eb.  Gleseler,  Qeh.  Ragierungsrat,  Prof.  in  Bonn-Poppeudorf,  Dr.  J. 
Hansen,  Professor  in  Bonn-Poppelsdorf,  E.  Hegemann ,  Professor  in  Berlin,  A.  Wear,  Oberlandmesser  in 
Canncl,  C.  Müller,  Professor  in  Honn  -  Poppelsdorf .  K.  Raltk,  Revisor  in  Stuttgart.  Fr.  V.  Sokaal,  Ober- 
baurat in  Stuttgart,  Dr.  Ch.  A.  Vogler,  Geh.  Begierungsrat,  Professor  in  Berlin, 
herausgegeben  von  W.  V.  Schlebach,  Oberfinanzrat  in  Stattgart 

Vier  Teile  nebst  Anhängen.   Mit  vielen  Abbildungen.  (Taschenformat) 
Teil  I  und  II  in  Leinen  gebunden,  Teil  III  und  IV  nebst  Anhängen  geheftet 

  Preis  zusammen  M.  4.  


Inhaltsverzeichnis. 

Teil  I.  Allgemeiner  Teil.  Terminkalender  für  das  Jahr  1906.  Sonnen- 
aufgang and  -Untergang.  Notizen  zum  Kalender.  Notizen  ans  dem  Post-,  Eisenbahn- 
and  Telegraphen-Verkehr.  Linderstatistik.  Geographische  Koordinaten.  Schreibkalender 
mit  astronom.  Ephemeriden.  Schreibpapier. 

Teil  II.  Tafeln  und  Formeln.  (Die  Tafeln  in  neuer  Teilung  sind  durch 
farbiges  Papier  kenntlich  gemacht). 

Teil  III.  Vermessungswesen.  Methode  der  kleinsten  Quadrate.  Instrumenten- 
knnde.  Flachenberechnung,  Flächenteilung  und  Grenzregelung.  Polygonometr.  und  tri- 
gonometr.  Punktbest imrannp.  Ausgleichung  von  Pnnkteinschaltnngen.  Absteckungaarbeiten. 
Nivellieren.  Trigonometr.  und  barometr.  Höhenmessungen.  Höhenanfnahmen.  Zeitbe- 
stimmung. Verzeichnis  der  Koordinatensysteme.  Höhen  null  punkte  in  Europa.  Stadtver- 
messung.   Bestimmungen  für  Vorarbeiten  in  Preussen.  Fortschreibungsvermessungen. 

Tell  IV.  Bau-  und  Kulturtechnik.  Landwirtschaftliches.  Erdban.  Wegebau. 
Bruckenbau.  Wasserbau.  Angaben  über  Baumaterialien.  Meteorologie.  Drainage.  Wiesen- 
bau.   Moorkultur.    Wege-  und  Grabennetse  bei  Grundstückszusammenlegungen. 

Anhang.  I.  Neues  auf  dem  Gebiete  des  Vermessungswesens.  II.  Übersicht  der 
in  Deutschland  bestehenden  Geometervereine.  Personalverzeichnis  der  Vermessungsbeamten 
Deutschlands.  Statistik  der  Vermessungsbeamten  Deutschlands.  Auszug  ans  den  Ge- 
bührenordnungen. 


Die  im  Jahre  1905  eingeführte  Neuteilung  in  4  Teile  hat  sich  bewährt  und  ist 
deshalb  auch  für  den  Jahrgang  1908  beibehalten  worden. 

Der  I.  Teil  wurde  dorch  Angaben  über  Eisenbahntarife  und  eine  Tabelle  zur  Be- 
stimmung der  Sonntage  für  die  Zeit  von  1683  bis  2099  des  Gregorianischen  Kalenders 
bereichert.  Bei  dem  II.  Teil  wnrden  die  Tabellen,  soweit  dies  erforderlich  war,  ver- 
bessert; die  mathematischen  Formeln  wurden  ergänzt. 

Im  III.  Teil  wurden  die  preussischen  Bestimmungen  über  den  Anschluss  von  Neu- 
messungen an  die  trigonometrische  Landesaufnahme  aufgenommen  und  das  Kapitel  »Eisen- 
bahnvorarbeiten« durch  ein  Kapitel  über  »Die  hauptsächlichsten,  für  den  Landmesser 
wichtigsten  amtlichon  Bestimmungen  zur  Ausführung  von  Vorarbeiten  in  Preussen«  ersetzt. 
Das  Kapitel  über  Stadtvermessungen  und  das  über  Höhenanfnahmen  wurden  erweitert, 
letzteres  anter  anderem  durch  einen  kurzen  Abriss  über  photogrammetrische  Aufnahmen. 

Wesentliche  Veränderungen  enthält  der  IV.  Teil.  Das  Kapitel  über  Landwirtschaft : 
»Bodenklassifikation,  Düngung,  Fruchtfolge,  Ertrag  der  Futterpflanzenc  ist  neu  hinzuge- 
kommen, der  Brückenbau  wurde  erheblich  vermehrt,  ebenso  das  Kapitel  über  Meteorologie, 
bei  welchem  der  neu  eingeführte  Wetterdienst  im  Deutschen  Reich  beschrieben  ist. 

Im  Anhang  endlich  hat  Professor  0.  Müller  das  Neueste  auf  dem  Gebiete  des  Ver- 
•aessungswesen  in  einem  3.  Berichte  in  knapper  aber  übersichtlicher  Form  zusammengestellt. 


Gefl.  Bestellungen  nimmt  jede  Buchhandlung,  wie  auch  der  Verlag  von  Konrad 

Wittwer  in  Stuttgart  entgegen. 


Verlag  von  Konrad  Wittwer  in  Stuttgart 


Patentlibelle  Reiss-Zwicky. 


D.  R.  P.  160  696.  —  K.  K.  Ö.  P.  18  336. 


Eine  Mitteilung  aus  der  Praxis  über  die 

Patentlibelle  Reiss-Zwicky: 

Magistrat  der  Königl.  Haupt-  und  Residenzstadt  Breslau, 

Städt  Vermessungsamt 

Breslau,  81.  Mai  1906. 

Herrn  R.  Reise  in  Liebenwerda  teilen  wir  auf  Wunsch  gern  mit, 
dass  sich  die  neue  Libelle  „Patent  Reiss-Zwicky"  sehr  gut  bewährt. 
Die  Justierung  ist  überraschend  einfach  und  sicher  und  in  wenigen  Mi- 
nuten zu  bewirken.  Die  bei  den  sonst  üblichen  vertikalen  Justierung 
schrauben  unvermeidlichen  Spannungen  fallen  dabei  ganzlich  fort. 
ist  in  Aussioht  genommen,  sämtliche  hier  in  Gebrauch  befindlichen  In- 
strumente mit  dieser  Libelle  zu  versehen  und  können  wir  die  willkommene 
Neuerung  wärmstens  zur  Einfuhrung  empfehlen. 

Städtisches  Vermessungsamt 

(L.  8.)  gez.:  Behuneck. 

Instrumente  mit  der  Patentlibelle  Reiss-Zwicky  sind  nur 
aus  meinem  feinmechanischen  Institut  oder  von  den  nach- 
verzeichneten Lizenznehmern : 
F.  W.  Breithaupt  &  Sohn.  Cassel. 


Georg  Butenschön,  Bahrenfeld, 
Dennert  &  Pape,  Altona  a.  E., 
Gunther  &  Tegetmeyer, 

Braunschweig. 
Gustav  Heyde,  Dresden. 
Carl  LUttig.  Berlin. 

zu  beziehen. 


Neuhöfer  &  Sohn,  Wien, 
Th.  Rosenberg,  Berlin, 
R.  Ross,  Essen, 
C.  Sickler,  (Inh.  C.  Scheurer) 

Karlsruhe  i.  B. 
Ed.  Sprenger,  Berlin. 


Feinmechanisches  Institut 

R.  REISS,  Liebenwerda. 

Königl.  Hoflieferant. 


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gegründet  1873  vielfach  prämlirt 

empfiehlt  seine  Fabrikate  in 

Präzisions- Pantographen 

in  rerschiedener  Ausführung 

bit  tu  96  cm  Stahlange  und  einer  garantierten  Genauigkeit  von  0,1 — 0,2  mm 

bei  76  x  100  om  Zeichnnngsfläche. 


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Messgerätschaften 

Hydrometrische  Flügel. 

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Bussolen 
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Nivellier- 
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aus  Ia  schwedischem  Stahl. 

Feldbuchmappen 

mit  Weil  and 8  gesetzlich  geschützten  Einfallrahmen. 

Der  Rechenschieber  in  8er  Westentasche 

taschenuhrfbrmig,  sehr  zu  empfehlen. 

Preis  Inkl.  Gebrauchsanweisung  Mk.  12.50. 

Dr.  Guncrts  Pythagoras -Rechentafel. 

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Zeichen-  und  Messgerätefabrik 

Präzisionswerkstatt  für  geodätische  Instrumente 
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von  F.  Sartorius,  A.  Becker  und  Ludwig  Tesdorpf. 

Göttingen. 

Abt.  IV.  Ludwig  Tesdorpfs  astronomische  und 
geodätische  Verinessungs-Instrumente. 


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Vermessungs- Instrumente  für  Astronomie,  höhere 

und  niedere  Geodäsie. 

Refractoren,  Passage-Instrumente,  Universal-Instrumente. 
Feldmess-,  Gruben-  und  Reise-Theodolite, 
Nivellierinstrumente. 
Tachymeter,  Tachygraphometer,  Boassolen-Instramente. 
Sämtliche  Messgeräte.   

Astronomische  Cameras  für  geographische  Ortsbestimmung, 
Distanzmesser  für  Infanterie  nach  Major  Grtinig. 

Komplete  Ausrüstungen  für  Geometer,  Ingenieure 
und  wissenschaftliche  Expeditionen. 

Wissenschaftlicher  Mitarbeiter  Professor  Dr.  L.  Ambronn. 

BV~  Telegrammadresse:  Feinmechanik. 


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Mathematisch-Mechanisches  Institut. 

Spezialität : 

Samtliche  Vermessung«  -  Instrumente 

für  höhere  und  niedere  Geodäsie. 

Pari*  1900:  Goldene  Medaille. 


Tachymetrische  Kippregel  nach  den  Angaben 

von  Ch.  A.  Togler,  Prof.  an  der  Landwirtschaftlichen  Hoch- 
schule in  Berlin. 

Illustrierte  Kataloge  kostenfrei  zu  Diensten. 


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Werkstätte  für  geodätische  Instrumente  und  Messgeräte  von 

Otto  Dämmig  In  Bielefeld. 

D.  R.  G.  M.  Nr.  227191. 

Flnchtstab  für  Landmesser 

mit  besonders  gehärteter  Stahlspitze 
und  einer  ca.  20  cm  langen  dünnen 
V«  mm  Wandstärke  habenden  Hannes- 
mann-Stahlhülse. 

Der  Holzstab  ist  derartig  in  die  Hülse  und 
Spitze  eingetrieben,  dass  ein  Lockern  besw.  Ab- 
brechen desselben  unmöglich  ist;  die  Stahlspitze 
selbst  ist  durch  künstliche  Schweissung  mit  der 
Hülse  in  innige  Verbindung  gebracht,  so  dass  beide 
Teile,  Hülse  und  Spitze,  wie  von  einem  Stück  her» 
gestellt  erscheinen.  Das  frühere  Abspringen  der 
Fluchtstäbe  basierte  namentlich  auf  ungenügender 
Befestigung  oder  Anfaulen  des  Holzstabes  direkt 
oberhalb  der  Spitze. 

Bei  den  früheren  Fluchtstäben  ging  der 
Holzstab  nur  ca.  10  cm  in  die  eiserne  Spitze; 
da  sich  diese  Befestigung  nicht  bewährte,  führte 
man  Spitzen  mit  Verlängerungslaschen  ein.  Auch 
letztere  sind  nicht  sehr  dauerhaft,  da  der  Holz* 
stab  durch  die  vielen  Schrauben  sehr  geschwächt 
wird. 

Alle  diese,  bis  jetzt  hervorgerufenen  Miss- 
stände werden  durch  Dämmigs  neukonstruierte 
Fluchtstabspitze  aufgehoben.  Die  Stahlhülse  ver- 
hindert, dass  der  Holzstab  mit  dem  Boden  in  direkte 
Berührung  kommt  und  ist  in  zweiter  Linie  derartig 
lang,  dass  selbst  im  weichsten  Boden  ein  Lotrecht- 
stellen des  Stabes  möglich  ist,  ohne  dass  die  Holz- 
teile mit  dem  feuchten  Boden  in  Berührung  kommen.  Bei  steinigem  Terrain  ermög- 
licht der  Stab  durch  die  grosse  Härte  der  Spitze,  in  Verbindung  mit  der  8tahlhülse, 
ein  leichtes  Aufpicken  des  Steinbodens  und  somit  ein  leichteres  Feststellen  des 
Fluchtstabes.  Dämmigs  Fluchtstab  ist  bei  grosser  Billigkeit  dauerhaft  und  solid. 

Zur  Herstellung  der  Holzstäbe  wird  nur  astreines,  durchaus  getrocknete« 
und  gut  gepflegtes  polnisches  Kiefernholz  verwandt. 

Die  Fluchtstäbe  erhalten  einen  zweimaligen  Oelfarbenanstrich  und  zuletzt 
einen  solchen  mit  bester  Porzellan- Emaille-Lackfarbe. 

l'/i  Meter  lang,  ca.  28  mm  Durchmesser  Stück  Mk.  2.20 

2  „  „  „  28  ,  ,  9  n  2  66 
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3  »        »»28-,  „  ,  8.76. 

Der  Kh  taste  rver  waltung  von  Elsass-Lothringen  über  200  Stück  geliefert. 

Freiwillige  Anerkennungsschreiben. 
Die  Fluchtstäbe  G.  M.  227  191  gefallen  mir  sehr  gut. 

gez.  von  Eisner,  Landmesser,  Wittenberge. 
Die  StUbe  sind  gut  nnd  preiswert  nnd  kftnnen  bestens  empfohlen 
werden.  Waltenberger,  Vorstund  der  K.  Messungsbehörde, 

Bad  Reichenhall. 
Die  Flnchtstäbe  finden  in  Betreff  der  Konstruktion  und  des  Aus- 
sehens meinen  Beifall. 

.Tnng.  Steuerinspektor.  Künigl.  Kataster-Amt  Uelzen. 
Ihr  Probestab  gefallt  mir  sehr  gut  und  scheint  sich  auch  in  der 
Praxis  gnt  zu  bewähren.  Braun,  Kgl.  Landmesser.  Trier. 


Nivellierinstrument  „Wittekind" 

Spezialkonstruktion  für 

Landmesser,  Architekten,  Bauunternehmer 

fertigt  die 

optische  Präzisions- Werkstätte 


von 


Otto  Dämmig,  Bielefeld, 

für  Mk.  135.—, 
inklus.  Stativ  nnd  Kasten. 

Winkelprismen,  absolut  genau, 

30  mm  Katheten  Mk.  10.— 
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Windmühlenstrasse  48.         Leipzig-.         Windmühlenstrasse  46. 

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ferner  sämtliche  sonstige  Feldme»s-Instrnmcnte  und  Geräte. 
Kataloge  auf  Wunsch  gratis  und  franko. 


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gegründet  1872  : :  prämiiert  : : 

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und  Netzplanimeter  (Harfe),  Winkelspiegel.  Winkelprisma, 
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Katalog  steht  kostenfrei  zur  Verfügung. 


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Stuttgart, 

Schellingstrasse  15, 

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Herausgegeben  mit  Unterstützung  des  KgL  Preuss.  Ministeriums  fur 
Landwirtschaft,  Domänen  und  Forsten. 

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Betrages.   Im  Buchhandel  Mk.  1. —  mehr. 

Die  Tafeln  haben  den  Zweck,  die  zeitraubende  und  ermüdende  Arbeit, 
welche  beim  Bewerten  gegebener  Flächen  geleistet  werden  muss,  bei  völliger 
Sicherheit  der  Resultate  zu  erleichtern  und'auf  das  Mindestmass  zu  beschränken. 

Die  Tafeln  enthalten  alle  Werte  in  Mk.  und  Pfg.  schon  durch  ein  Komma 
getrennt.    Die  Tafeln  eignen  sich  ganz  besonders  als 

„Mnltiplikationstafcln" 

Produkte  von  ein-  und  zweistelligen  Zahlen  mit  ein-  bis  sechsstelligen 
Faktoren  können  aus  den  Tafeln  ohne  Addition,  lediglich  durch  Nebeneinander- 
stellen der  Tafelangaben  ermittelt  werden,  ein  Vorteil,  den  noch  keine 
Rechentafel  aufzuweisen  hat.  Multiplikationen  von  drei-  und  vierstelligen 
mit  bis  sechsstelligen  Faktoren  erfordern  nur  eine  Addition,  bei  anderen  Tafeln 
jedoch  zwei  und  mehr  Additionen. 

Produkte  aus  fünf-  und  sechsstelligen  mit  bis  sechsstelligen  Faktoren 
erhält  man  durch  nur  zwei  Additionen,  bei  anderen  Tafeln  jedoch  erst  durch 
drei  und  mehr  Additionen. 


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Verlag  von  Konrad  Wittwer  in  Stuttgart. 


Inh  altsverzeichnis 

der 

Zeitschrift  für  Vermessungswesen 

Band  I-XXXIII,  Jahrgang  1872—1904, 

herausgegeben  von  der 

Vorstandschaft  des  Deutschen  Geometervereins 

24  Bogen  im  Format  der  Zeitschrift  für  Vermessungswesen 
geheftet  M.  5.—,  in  Originalhalbfranz  gebnnden  M.  6.80. 

Inhaltsverzeichnis: 

A.  Sachliches  Inhalts- Verzeichnis. 

L  Teil.    Theorie  und  Technik  der  Messungsmethoden. 

L  Literarisches.  —  2.  Mathematik  (Physik);  Tabellenwerke;  Rechen- 
hilfsmittel. —  3.  Allgem.  Instrumentenkunde.  —  4.  Längenmasse; 
Langenmessuug;  Längenmessinstrumente  und  Zubehör.  —  5.  Winkel- 
(Richtungs-)  Messung;  Winkelmessinstrumente  und  Zubehör;  Winkel- 
absteckungsinstrumente. —  6.  Triangulierung  und  Polygon isierung.  — 
7.  Höhenmessung.  —  8.  Tachymetrische  Messungen  und  Instrumente.  — 
9.  Topographie,  topograph.  Aufnahmen  etc.  —  10.  Tracierung  und  Vor- 
arbeiten. —  11.  Stückvermes8ung,  lineare  Messungen,  Liniennetze  etc. 
—  12.  Flachenmasse,  Flächenbestimmung,  Flächenteilung  u.  s.  w.  — 
18.  Fehlertheorie  und  Ausgleichungsrechnung. —  14.  Höhere  Geodäsie. 
—  15.  Astronomie,  Nautik,  Erdkunde  etc.  —  16.  Geschichtliches. 

II.  Teil.    Vermessungswesen  der  Staatsbehörden  und 
Kommunalverwaltungen. 

17.  Katastervermessungswesen.  —  18.  Vermessungswesen  der  A 
einandersetzungs-  (Zusammenlegungs-)  Behörden.  —  19.  Eisenbahn 
vermessungswesen.  —  20.  Stadtvermessungswesen.  —  21.  Allgemeine 
Organisation  des  Vermessungswesens.  —  22.  a)  Gesetze,  Verord 
nungen.   b)  Richterliche  Entscheidungen. 

III.  Teil. 

28.  Hochschulnachrichten,  Unterrichtswesen,  Prüfungen.  —  24.  Per- 
sonalien —  25. Vereinsangelegenheiten.  —  26.  Verschiedenes. 


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B.  Verf asser- Verzeichnis 

in  alphabetischer  Anordnung. 

Das  Werk  wird  demnach  nicht  nur  denjenigen,  welche  dl 
„Zeitschrift  für  Vermessungswesen"  seit  längeren  Jahren  berei 
bezogen  haben,  ein  willkommener  Nnchschlage-Behelf  sein;  es  wi 
überhaupt  jedem  Fachmann  einen  zuverlässigen  Hinweis  auf  alle 
hervorragenden  Veröffentlichungen  der  Fachliteratur  von  1872  bis 
zum  .lahre  1904  bieten. 

Bestellungen  auf  das  Werk  nimmt  jede  Buchhandlung,  wie 
auch  die  Expedition  der  „Zeitschrift  für  Vermessungswesen"  (Konrad 
Wittwer)  in  Stuttgart  entgegen.  Mitglieder  des  D.  Geoiu.-Ver.  In- 
halten das  Inh.-Verzeiehnis  laut  Abmachung  mit  der  Vorstandschaft 
bei  direktem  Bezug  von  der  Verlagshandlnng  zu  M.  3.50  ge- 
heftet. M.  5.30  in  Org.-Halbfrz.  gebunden  (exklus.  Porto). 


Einbanddecke 


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Zeitschrift  für  Vermessungswesen. 


Einem  oit  geäusserten  Wunsche  nachkommend,  habe  ich  eine 
geschmackvolle  solide  Einbanddecke  in  Halbfranz  für  den  letzten 
sowie  für  die  früheren  Jahrgänge  herstellen  lassen  und  gebe  die- 
selbe zum  Preis  von  90  Pf.  ab. 

Bei  Bestellung  bitte  um  gef.  Benützung  des  untenstehenden 
Bestellscheines. 

Stattgart. 

Hochachtungsvoll 

Konrad  Wittwer. 


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Der  Unterzeichnete  bestellt 
1  Einbanddecke  zur  Zeitschrift  für  Vermessungswesen. 

(Preis  a  M.  —.90.) 
Bd.  XXXVI.  XXXV.  XXXIV.  XXXIII.  XXXII.  XXXI.  XXX. 

(1907)          (1906)     *    (1905)  (1904)  (1908)         (1902)  (1901) 

XXIX.  XXVIII.  XXVII.  XXVI.  XXV.  XXIV.  XXIII. 

(1900)  (1899)  (1898)         (1897)        (1896)        (1895)  (1894) 

XXII.  XXI.  XX.  XIX.  XVIII.  XVII.  XVI.  XV.  XIV. 

(1898)     (1899)    (1891)    (1890)       (1889)        (1888)      (1887)    (1888)  (1886) 

x.  ix.  viii.  vn.  vi.  v.  rv. 

(1881)   (1880)     (1879)    (1878)      (1877)   (1876)  (1876) 


1 


XIH.  XII.  XI. 

(1884)     (1889)  (1889) 

ni.    ii.  i. 

(1874)       (1878)  (1873) 

dto.  —  zum  Inhaltsverzeichnis  Band  I — XXXIII. 


1872—1904. 


Der  Betrag  folgt  anbei  —  iet  nachznnehmen. 
Be;  Bestellung  von  Einbanddecken  empfiehlt  ee  eich  der  Billigkeit  halber  den  Betraf 
'  alt  Pottanweleung  einzusenden.   Das  Porto  fftr  die  Zusendung  betragt  pro  Deck« 
10  Pfennig. 


Ort  und  Wohnung: 


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nebst  Horizontir-  and  Centrir-Stativ  mit  starrem  Lotb 

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Preiskurante  stehen  auf  Franko-Anfragen  gerne  and  franko 

eu  Diensten. 


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