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Full text of "Calcul des chances et philosophie de la bourse"

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University of Toronto 



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University of Ottawa 



littp://www.arcliive.org/details/calculdescliancesOOregn 



CALCUL DES CHANCES 



PHILOSOPHIE 



LA BOURSE 



Paris.— Impr. Pilloy, boulevard Pigale, 50. 



CALCUL DES CHANGES 

ET 

PHILOSOPHIE 

DE 

LA BOURSE 



Jules REGNAULT 



O quam bonus et suavis est, Domine, spiriiiis tuus 

in omnibus! omnia in mensurâ, et numéro et 

pondère disposuisti I 









BiBLÎA, 


Lib s 


ipienline. cap. 
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XI 


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PARIS 












MALLET-BACHELIER 


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CASTEL 








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Grands 


Augustins n" 


55 1 passe 

1863 


ge de 


'Opéra galerie 


de 


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loge 






'ÎOUS 


dîoUs rèsev^iés. 











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-#^ 



INTRODUCTION 



La Bourse est le temple de la société moderne : c'est là 
que sont destinés à venir converg-er tous les grands inté- 
rêts d'un siècle éminemment positif et industriel ; mais 
la Bourse est aussi le sanctuaire officiel du jeu, et c'est là 
que viennent s'engloutir des fortunes et des existences. 
Nous croyons rendre service à la société tout entière en 
essayant d'en analyser les cliances, démontrer les dangers 
du jeu, en même temps que découvrir le but que doit se 
proposer la Spéculation. 

La morale, sous toutes ses formes, n'a pas manqué, 
jusqu'à présent, pour attaquer les abus de la spéculation 
et essayer de les corriger ; mais la morale, pour persuader, 
doit apporter la conviction. L'iiomme, esclave de ses 
passions, indifférent à tout ce qui ne le touche pas, n'est 
porté au bien ou au mal qu'en raison même de son inté- 
rêt ; ce n'est point par des déclamations abstraites et 
oiseuses, des mots vides de sens qu'on peut espérer de 



— 2 — 

réformer ses mauvais instincts ; les vérités qui forcent la 
conviction doivent être évidentes, irréfutables. 

Ne vaut-il pas mieux démontrer au joueur comment le 
cours naturel des choses veut qu'il soit inévitablement 
ruiné à tel jour donné, que de lui faire sentir que s'il 
s'enrichit, ce ne peut être qu'en dépouillant son sem- 
blable? 

Or, cette vérité peut lui être prouvée, parce qu'elle peut 
être prévue. Rien dans la nature n'est disposé arbitraire- 
ment et n'arrive qui n'ait été préparé par quelque cause 
antérieure, que nous la connaissions ou ne la connaissions 
pas. Si nous étions bien pénétrés de cette vérité si simple, 
nous nous laisserions moins séduire par le merveilleux, 
nous sacrifierions moins à l'imprévu et à ce que nous 
sommes convenus d'appeler le hasard. Il n'y a point de 
hasard, mais il y a notre ignorance qui en tient lieu ; (') c'est 
l'ignorance qui, en nous faisant méconnaître la liaison 
nécessaire de tous les effets, berce nos illusions et nos 
erreurs, est la cause première de tous nos débordements, 
de toutes nos passions, de tous nos malheurs. 

Il est très- vrai que nous ne pouvons jamais arriver k la 
connaissance entière de toutes les causes, et que la plu- 
part nous échappent dans l'estimation d'un fait; mais 
s'il n'y a que peu ou point de prévision à avoir quand il 
s'agit d'un fait isolé, il y a souvent une certitude à peu 
près complète pour ou contre, quand il s'agit d'un en- 
semble de faits, et les limites du doute, entre lesquelles 

(') rhough ihere be no stich thing m chance in the world, our igno- 
rance of the real cause of anp cocnt lias the same influence on the 
understan ding . (Ho me) . 



peut varier notre appréciation ou la quantité d'erreur 
qui peut l'affecter, tend à diminuer dans des rapports 
assignables avec l'augmentation des faits, parce que les 
causes particulières qui ag-issent sur chaque fait isolé- 
ment s'annulent dans un grand nombre pour ne laisser 
ressortir que les lois générales; c'est ainsi qu'on ne peut 
nullement prédire avec quelque certitude, même en con- 
naissant sa constitution, 1 âge auquel une personne doit 
mourir, tandis que sur un grand nombre de personnes, 
on peut dire, à très-peu près, combien atteindront ou 
n'atteindront pas à un âge donné. 

Bien fin celui qui, à la Bourse, en voyant s'engager 
une opération, pourrait prédire si elle rapportera du bé- 
néfice ou de la perte ; mais il n'est pas besoin d'être devin 
pour prédire ce qui doit arriver dans une suite continuelle 
d'opérations. 

Les événements particuliers peuvent tromper nos pré- 
visions, mais il faut savoir s'élever au-dessus de la con- 
sidération de ces événements pour ne voir que l'ensemble 
des résultats derniers, qui ne peuvent jamais tromper. 
C'est à J. Bernoulli que l'on doit la démonstration de ce 
beau théorème qu'il considérait avec raison plus impor- 
tant et plus utile que la découverte de la quadrature du 
cercle. 

« En multipliant indéfiniment les observations et les 
expériences, le rapport des événements de diverses natures 
qui doivent arriver, approche de celui de leurs possibilités 
respectives dans des limites dont l'intervalle se resserre 
de plus en plus et devient moindre qu'aucune quantité 
assignable. » 



C'est là un pliénomène bien remarquable de voir les 
événements qui semblent le plus dépendre de causes in- 
connues, inappréciables, présenter, en se multipliant et 
se combinant à l'infini sous nos yeux, une tendance à se 
rapprocher de rapports fixes, déterminables, dételle sorte 
que si l'on conçoit de part et d'autre de chacun de ces 
rapports un intervalle aussi petit que l'on veut, la proba- 
bilité que le résultat moyen des observations tombe dans 
cet intervalle, finit par ne différer de la certitude que 
d'une quantité au-dessous de toute grandeur voulue. 

Tous les nombres présentés par la tliéorie des probabi- 
lités ne présentent jamais qu'un état final, oscillent dans 
une suite de vibrations continuelles autour de l'état natu- 
rel, eu diminuantprogTessivementcesvibrations à mesure 
qu'ils s'étendent autour d'un plus grand nombre de faits, 
et deviennent rigoureusement exacts dès qu'on en sup- 
pose le nombre infiniment g-rand. Nous saurions donc 
l'avenir, si nous avions l'expérience de l'Infini. 

C'est cette idée de l'Infini, finalement évoquée, qui fait 
que toute théorie mathématique est nécessairement mo- 
rale et philosophique, et que, pour en comprendre la vé- 
ritable portée, il faut se dégager des influences spéciales, 
des considérations mesquines ou passagères. 

Toute la science des hasards se réduit en dernier lieu à 
déterminer d'une manière générale tous les événements 
du même genre, à les grouper et réduire en un certain 
nombre limité de faits, d'événements distincts parfaite- 
ments définis, tous également possibles. Etchaquegroupe 
d'événements du même genre étant nettement circonscrit, 
il reste à déterminer soit par la nature de leur production, 



soit par l'appréciation attentive des faits accomplis anté- 
rieurement dans chaque ordre d'événements, le nombre 
des chances favorables ou contraires à la venue de cha- 
cun. 

Une fois que tous ces rapports sont bien établis, que par 
une analyse exacte on a déterminé le nomlre des chances 
de chacun des événements possibles, le dernier mot de la 
science humaine est prononcé, et il n'y a rien de plus à 
apprendre. La nature se charge d'ag-ir et de démontrer 
irrémissiblement par ses effets l'exactitude de ces rapports. 

Beaucoup d'esprits d'ailleurs très-éclairés, s'indignent 
qu'on ose faire entrer le calcul dans des questions qu'on 
peut considérer de l'ordre moral ; mais le monde moral ne 
se gouverne pas par d'autres lois que le monde physique : 
toutes nos volontés, toutes nos déterminations, toutes 
nos entreprises, ne se dirigent pas au hasard, mais ne 
sont basées que sur une énumération des chances favo- 
rables ou défavorables, car tous nous aspirons au bon- 
heur et à la réussite, etpour cela nous ne pouvons jamais 
nous décider que sur des probabilités, mais comme nous 
ne sommes pas tous ég-alement instruits, nous suivons 
chacun des routes différentes, et le vice est la route de 
l'erreur, malheureusement trop fréquentée. Le calcul ne 
peut rien indiquer que l'homme raisonnable ne sache 
déjà, mais c'est parce que le bon sens et la réflexion ne 
suffisent pas toujours à énumérer exactement toutes les 
chances possibles, que le calcul est quelquefois nécessaire. 
N'est-il pas vrai que si on disait : « Voici une urne qui 
contient une boule blanche et cent boules noires, vous 
allez en retirer une, si elle est blanche, vous doublerez 



— 6 — 

votre fortune, mais si elle est noire, vous serez ruiné ; 
n'est-il pas vrai qu'il n'y aurait pas au monde un seul 
homme, à moins de le supposer complètement fou, qui 
voulût d'une telle convention? Eh bien ! nous démontrons 
d'une manière irréfutable , que dans la plupart des 
conditions du jeu à la Bourse, l'urne du sort, pour une 
boule blanche, renferme plus de cent milliards de boules 
noires. 

Quelques mots sur la division de l'ouvrage. Nous l'a- 
vons divisé en deux parties et subdivisé en paragraphes. 
Dans la première partie, nous ne nous occupons que du 
Jeu. Nous cherchons quels sont les motifs qui, en faisant 
croire à l'arrivée d'un événement plutôt que d'un autre, 
donne au joueur une conviction pour la hausse ou pour la 
baisse, et nous cherchons si cette conviction est fondée. 

Nous démontrons ensuite que le droit de courtage étant, 
sinon la seule , du moins la principale et la seule cause 
appréciable de l'inégalité des chances, peut aug-menter 
indéfiniment le désavantage du joueur et la certitude de 
sa ruine, et que d'après la connaissance de certains élé- 
ments, il est possible de mesurer à tout instant l'augmen- 
tation ou la diminution des chances défavorables au 
joueur. 

Dans la seconde partie , nous commençons par établir 
une distinction entre les deux spéculations, la fausse re- 
présentée par le Jeu, la véritable représentée par le Ca- 
pital, qui n'est autre chose qu'une accumulation des fruits 
du Travail ; nous indiquons les tendances de chacune , et 
après avoir établi que, s'il n'y a pas de prix absolu, le 
prix relatif des valeurs peut cependant être resserré dans 



— 7 — 

des limites do plus en plus étroites, nous donnons les règles 
de la véritable spéculation. 

Par la Théorie des Ecarts, les lois nouvelles des varia- 
tions de la Bourse sont enlîn fixées, et il devient évident 
que les lois du monde social ne sont ni plus difficiles, ni 
plus compliquées que celle du monde céleste. Tout dans la 
nature est soumis à des lois communes, générales et 
immuables, en dehors desquelles aucune chose, aucun 
phénomène ne pourrait se produire ou se maintenir, et 
les lois les plus générales sont aussi les plus simples. 

« Tous les événements, dit Laplace au début de son 
Essai pJbilosopJdq^ue, ceux mêmes qui, parleur petitesse, 
semblent ne pas tenir aux grandes lois de la nature en 
sont une suite aussi nécessaire que les révolutions du So- 
leil. Dans l'ignorance des liens qui les unissent au sys- 
tème entier de l'univers, on les a fait dépendre des cau- 
ses finales ou du hasard, suivant qu'ils arrivaient et se 
succédaient avec régularité ou sans ordre apparent ; mais 
ces causes imaginaires ont été successivement reculées 
avec les bornes de nos connaissances et disparaissent en- 
tièrement devant la saine philosophie, qui ne voit en elle 
que l'expression de l'ignorance où nous sommes des vé- 
ritables causes. » 

Les variations de la Bourse, tout aussi bien que la Terre 
dans la courbe qu'elle décrit autour du Soleil, sont sou- 
mises aux lois de l'attraction universelle; dans certaines 
conditions, le capitaliste peut être assuré de réaliser des 
bénéfices proportionnels avec autant de certitude qu'il 
attend le retour régulier des saisons. 

Toutes ces idées, qui un jour paraîtront si simples, peu- 



— 8 — 

vent passer pour de Ici hardiesse aujourd'hui ; espérons 
cependant que nous aurons convaincu le lecteur attentif. 
Puisse ce livre, malgré ses imperfections, répondre 
à l'idée qui l'a conçu et servir utilement le ]iarti de la 
vérité. 



PREMIÈRE PARTIE 



l'UEMlÈUE PARTIE 



1 . — Toutes les causes qui concoureut h la formation 
d'un événement quelconque, se partagent en deux grandes 
catégories : constantes et accidentelles. 

Les causes constantes sont celles dont l'action est 
continue et régulière, dirigée dans un même sens et avec 
une intensité toujours égale. 

On comprend, sous le nom de causes accidentelles, 
toutes celles dont l'action n'est ni continue ni régulière, 
qui se produisent sans aucune loi apparente, et fortuite- 
ment, dans un sens ou dans l'autre. 

Par rapport à l'éloignement qui sépare la cause de 
l'effet et qui lui donne plus ou moins de force pour agir, 
on peut encore diviser chacune de ces deux catégories 
en deux nouvelles : causes générales et spéciales. 

Les causes générales, comme étant les plus nombreuses 
et les plus variées, seront aussi les moins importantes, 



— \i — 

tandis (jue les causes spéciales auront une influence plus 
directe et plus immédiate. 

En exprimant par les chiffres 1 et 2 le degré de puis- 
sance de chacune de ces espèces de causes pour concourir 
à un moment donné à la production d'un effet ou d'un 
événement quelconque, de manière à avoir : 

Pour les causes constantes 1 

id. accidentelles .... 2 

id. générales 1 

id. spéciales 2 

on pourra former, par la combinaison des diverses causes 
possibles, les quatre produits suivants : 

Causes constantes et générales. ... 1 
id. spéciales. ... 2 

accidentelles et générales, ... 2 
id. spéciales. ... 4 

On arriverait à un plus grand degré de précision sur 
la relation que les diverses causes ont entre elles, si on 
formait de nouvelles catégories intermédiaires, telles que 
causes variables, dont l'arrivée est au moins irrégulière, 
mais dont la durée possède une certaine constcxnce ; causes 
'particulières prises dans un ordre de faits secondaire, et 
n'ayant qu'un demi-caractère de généralité; mais la clas- 
sification précédente nous donne cependant dès à 2)ré- 
sent une idée suffisante de la force des causes et du rap- 
port qu'elles ont entre elles. 



2. — Si je jette un sou en l'air, je sais que la cause qui 
le fera retomber de préférence sur l'une des deux faces est, 



— iô — 

avant V événement^ exprimée par -; si je jette un dé sur 
une table, je sais que la cause qui doit amener l'as, aune 
valeur de -; cette probabilité est certaine, évidente, et 
personne n'essaiera de la contester ; mais les chances 
d'un événement ne sont pas toujours en nombre déterminé 
et assignables a po^ioTi; et, dans tous les cas, où cette 
connaissance fait défaut par la nature même des choses, 
on est forcé de s'en rapporter à V observation des èténe- 
mcnts passés. 

Il existe certaines règles qui déterminent exactement le 
deg'ré de confiance que l'on doit ajouter aux observations, 
lorsque celles-ci ont un même poids ou sont également 
bien faites ; bornons-nous à énoncer les suivantes ; 

1" Lorsqu'on a observé un événement qui s'est réguliè- 
rement produit un certain nombre de fois, la probabilité 
qu'il se reproduira une nouvelle fois peut être exprimée 
par une fraction dont le numérateur est le nombre des 
observations, augmenté d'une unité, et le dénominateur, 
ce même nombre, aug-menté de deux unités. 

Si, par exemple, j'avais retiré successivement dix 
boules blanches d'une urne remplie d'un grand nombre 
de boules dont j'ignorerais la couleur, je pourrais parier 
J|, ou 11 contre 1, que je retirerai encore une boule blan- 
che la prochaine fois. 

Si les événements observés sont contradictoires, il faut, 
pour obtenir la possibilité du retour de chacun de ces 
événements, prendre le nombre de fois que chacun d'eux 
a été observé, ajouter une unité et diviser par le nombre 
des observations totales, augmenté d'autant d'unités qu'il 
V a d'événements différents. 



Si, par exemple, j'avais retiré de l'anic dix boules 
blanches et trois noires, l'arrivée d'une boule bl;tnclie au 
prochain tirage aurait une probabilité de -^ et celle d'une 
boule noire, -. 

2° Za probaHIilé d'un événement futur est la somme 
des produits de la prolaWité de cliaque cause, tirée de 
révénement observé, par la probabilité que cette cause 
existant^ V événement futur aura lieu. 

Exemple : On nous apprend que l'urne qui jusqu'à pré- 
sent renfermait un nombre de boules indéterminé et 
supposé très-g-rand, n'en renferme que trois ; nous tirons 
successivement, et en les remettant chaque fois, trois 
boules qui se sont trouvées blanches, que devons-nous 
penser d'un nouveau tirage ? 

Il y a trois causes h l'événement observé : 

1» Toutes les boules sont blanches. 

2^ Il y en a deux blanches et une noire. 

S^ Il j en a une blanche et deux noires. 

La probabilité de chaque cause, tirée de l'événement 
observé, est ég'ale à 

I ou la certitude pour la première. 
'- ou |j pour la seconde. 

q-. ou ^ pour la troisième. 

C'est-à-dire qu'elles sont dans le rapport des nombres 
27, 8 et 1, et que l'ensemble de ces trois causes étant égal 
à la certitude, la probabilité de la première est -, de la 
seconde -, de la troisième i. 

36 36 

II s'agit de multiplier chacune de ces dernières valeurs 
par la probabilité que la cause existant, l'événement futur 
aura lieu. 



— 15 — 



Or, si la première cause existe, l'événement est cer- 
tain. ?-^ X 1 - - ou ^. 

36 36 1(18 

Si la seconde existe, l'événement a la probabilité 

36 '^ 3 11 8 

Si la troisième cause existe, l'événement a la proba- 
bilité. 1 X ' = -. 

36 ^3 108 

Faisant la somme de ces trois produits, — -, nous 

1 . 98 49 

obtenons — ou -. 

108 5* 

Il y aurait donc 49 à parier contre 5 qu'on retirera en- 
core une boule blanche au prochain tirag-e. 



3. — A la Bourse, tous les événements possibles ne 
peuvent déterminer que deux effets contradictoires qui 
sont la /musse et la baisse. 

La meilleure manière de calculer les chances de la 
hausse ou de la baisse qui doit résulter d'une situation 
donnée, serait de dégager convenablement les causes in- 
dépendantes les unes des autres, de les classer suivant 
leur degré présumé d'influence, et d'après une méthode 
d'observations antérieures bien précises, d'assig'uer à cha- 
cune le degré de probabilité de son arrivée, ainsi que ce- 
lui de son effet présumé : en faisant le produit de ces deux 
probabilités, on obtiendrait la valeur de la hausse ou de 
la baisse probable. 

Prenons un exemple que nous ferons le plus simple et 
le plus dégagé possible : 

Je vois dans la situation présente les deux causes sui- 
vantes, de nature à influer sur le cours des actions d'une 
compagnie industrielle quelconque : 



— Ifi — 

P La Banque réduit son escompte. 

2" Il est question d'une concession à obtenir par la sus- 
dite compag-nie. 

Je n'hésite pas à envisager ces deux causes comme fa- 
vorables, parce que dans toutes les circonstances où il 
m'a été permis d'observer par moi-même ou par le témoi- 
gnage d'autrui, des causes de cette nature ont toujours 
produit un effet favorable. 

Comme on le voit, je commence par tout rapporter à 
V observation, le raisonnement ne pouvant jamais indiquer 
en dernier ressort que des effets qui sont toujours présen- 
tés par une observation quelconque, si simples que soient 
ces effets ; quelquefois un événement se produit si rare- 
ment, qu'il n'a été donné de l'observer qu'une ou deux 
fois peut-être, mais si ses effets ont été considérables, ils 
ont laissé des souvenirs beaucoup plus vivaces, et son ar- 
rivée une nouvelle fois, ne laisse pas plus de doute à l'es- 
prit que d'autres événements beaucoup plus souvent ré- 
pétés. 

J'ai eu de plus, relativement à la première cause, l'oc- 
casion d'observer que chaque fois que la Banque rédui- 
sait son escompte, l'effet produit était en moyenne une 
hausse de 10 fr, sur la valeur. 

Or, cette cause, réduction de l'escompte par la Banque, 
est, de sa nature, une de celles que nous devons classer 
dans la catégorie des causes accidentelles et générales ; 
la seconde peut être regardée aussi comme accidentelle, 
mais spéciale; je pourrais donc, rien que par le rapport 
qui les unit, même sans savoir au juste l'effet qu'elle a pro- 
duit, conclure que la seconde doit amener un effet supé- 



— 17 — 

rieur, du double, ainsi que nous l'avons établi en com- 
mençant, et produire une hausse probable de 20 fr. 

Mais pour la première cause, la probabilité d'arrivée 
est remplacée par la certitude; pour la seconde, la de- 
mande de concession est, je suppose, soumissionnée con- 
curremment par une compagnie rivale, et il est douteux 
qui obtiendra l'adjudication, des deux compagnies péti- 
tionnaires; ici, la probabilité d'arrivée est-. 

Si cbacun de ces deux faits, réduction de l'escompte, 
augmentation de concession, a été observé par exemple, 
dans trois occasions à peu près identiques, la probabilité 

d'effet est de - pour chacune. 

5 '■ 

J'aurai donc : 

10 X - ^ 8 pour la hausse probable résultant de la 
première cause; 

20 X - X - =" 8 pour la hausse probable résultant de 
la seconde cause, 

et je serai fondé à attendre une hausse de 16 fr. comme 
résultat des deux causes précitées. 

Qu'il y ait maintenant dans la situation une cause dé- 
favorable quelconque, je lui attribuerai son degré d'im- 
portance, ses probabilités d'arrivée et d'effet, j'obtiendrai 
son produit probable et je le ferai venir en déduction du 
produit précédent. 



4. — Mais pour arriver à une détermination si nette et 
si précise, il aura fallu : 

1° Etudier attentivement toutes les causes qui peuvent 
avoir quelque influence, les classer méthodiquement pour 



-^ 18 - 

ne pas donner à l'une yur l'autre une importance qu'elle 
n'aurait pas, et pour cela, nous avons di\ les considérer 
séparément, une à une, par rapport à leur durée et la 
manière dont elle se manifestent, et par rapport à l'action 
qu'elles peuvent produire pour amener l'effet attendu. 

2" Examiner la probabilité de l'arrivée de chacune des 
causes, en remontant à des causes premières ou anté- 
rieures, recueillant l'ensemble des faits qui doivent les 
amener et en nous décidant sur le plus ou moins de 
chances qu'elles ont de se présenter. 

3" Examiner la probabilité de l'effet qu'elles produiront, 
en recueillant dans nos souvenirs et nos observations les 
effets produits par les mêmes causes, et calculer d'après 
cela le degré de probabilité d'un nouvel effet. 

Tous nos calculs ne peuvent avoir d'autre base que 
V observation personnelle. 

Mais nous pouvons avoir donné une importance exa- 
g'érée à une cause dont la valeur est presque nulle, avoir 
négligé une autre cause dont la valeur est considérable, 
avoir faussé le rapport des causes ou mal jugé des eft'ets, 
prenant un effet favorable pour défavorable, et tice Ter sa; 
les avoir observées précédemment un trop petit nombre 
de fois pour être bien édifié sur les effets qu'elles ont pro- 
duits, avoir négligé de décomposer ou de faire entrer 
dans les éléments de l'effet que nous leur avons supposé 
toute autre cause qui y aurait également concouru ou 
l'aurait modifié ; enfin, nous pouvons n'être que très-im- 
parfaitement renseignés sur la nature des événements et 
des causes primitives, et par suite sur le degré de prob.-i- 
bililé de l'arrivée même de la cause. 



— I'.) — 

On peut jug'tii' de la diftieulté dont sont entourées des 
estimations aussi multiples, aussi délicates, qui ne repo- 
sent absolument que sur une certaine similitude des 
événements, qui en réalité ne se représentent jamais deux 
fois de suite dans les mêmes conditions, et dont l'observa- 
tion est toujours plus ou moins bornée; il nous faut assi- 
miler complètement des causes, du moment qu'elles sont 
à peu près pareilles, et présag*er des effets semblables, 
lorsque les différences ne sont pas très-choquantes, bien 
qu'une différence imperceptible et insensible doive amener 
par sa répétition une erreur notable sur le résultat du 
calcul. 

A moins d'être doués d'un jugement supérieur que ne 
comporte pas la nature humaine, il est impossible que par 
sentiment ou par préjugé, nous n'ayons point exagéré 
les probabilités des chances favorables ou celles des 
chances contraires. 



5. — Le joueur qui se lance dans une opération quelcon- 
que, à la hausse ou à la baisse, n'a pas pris la peine d'ana- 
lyser préalablement et aussi minutieusement les diverses 
probabilités ^o?^r et contre ; au lieu de commencer par ob- 
server, comparer et calculer mathématiquement pour 
décider alors en toute connaissance de cause dans quel 
sens il doit tourner et diriger son opération, il obéit et se 
laisse guider purement par son instinct; s'il apprécie les 
faits, il les commente plutôt et les explique dans le sens 
qu'il a d'abord adopté; si cependant, changeant de mé- 
thode, il remontait des effets supposés aux causes, comme 



— 20 — 

son appréciation serait entièrement relative et se modifie- 
rait selon ses vues, en se moulant en quelque sorte sur 
elles, il arriverait très-certainement à des estimations de 
probabilités qui ne changeraient nullement sa manière 
d'agir, et ne feraient que l'affirmer avec une nouvelle 
force : arrivant tous les deux au même résultat, il n'y 
aurait cette différence entre le matliématicien et le joueur, 
que le premier aurait soumis ses opérations au calcul, et 
le second, ses calculs à ses opérations. 

Laquelle de ces deux méthodes est la plus exacte? Nous 
ne le savons pas, car enfin, si l'un s'est servi de l'analyse, 
en allant du connu à l'inconnu, et l'autre de la synthèse, 
en suivant une marche directement opposée, la voie des 
sensations et des impressions, qui est la même pour tous 
deux, et peut seule, en définitive, fournir des éléments 
d'appréciation, amène leur rencontre au même point; 
mais, et ceci est la conséquence, si le joueur n'explique 
pas par des chiffres le- degré de probabilité qu'il attribue 
aux événements, ces probabilités n'en existent pas moins 
d'une manière très-réelle pour lui, et il peut discuter avec 
une égale raison des causes et des effets, et des chances 
plus ou moins probables de leur arrivée. 

Non-seulement il n'est pas un seul spéculateur qui, sans 
toujours s'en rendre un cxDmpte exact, n'ait une opinion 
plus ou moins nette au sujet des probabilités qu'il accorde 
à tel ou tel événement, mais il n'en est peut-être pas deux 
sur mille qui aient une même opinion sur l'ensemble des 
causes et de leurs effets. 



— 21 — 

0. — Si les hommes sont si éloignés de s'entendre sur 
les sujets mêmes qu'il leur importerait le plus de bien con- 
naître, c'est parce que chacun donne aux mots dont il se 
sert dans le discours une signification particulière qui 
comprend un certain nombre d'idées simples ou pre- 
mières, qui diffèrent d'autant plus que ces idées sont plus 
abstraites ou plus composées : le mot maison peut avoir 
une sig-nifîcation à peu près identique pour tous les ha- 
bitants d'une même 7ille ; il n'en est pas de même des 
mots droit ^ vertu, etc. 

Dans l'estimation des causes et de leurs effets, chaque 
homme puisant les motifs de son jug-ement dans un en- 
semble d'observations personnelles, qui n'ont pas été les 
mêmes pour tous, trouve dans le résultat de ses recher- 
ches plus ou moins d'exemples et de raisons de croire ou 
ne pas croire à un même effet, d'après la quantité plus ou 
moins g-rande de faits analogues qu'il aura pu observer. 
Si deux personnes, qui se font une idée différente d'une 
même probabilité, avaient vécu dans un même milieu, 
dans des circonstances exactement pareilles, et avaient 
observé le même nombre de causes suivies des mêmes 
effets, il n'y aurait nécessairement aucune dissidence 
entre elles sur l'opinion qu'elles se font de l'arrivée ou 
futurition d'un événement, et la fraction qui exprime sa 
probabilité serait la même pour tous deux ; tandis que si, 
au contraire, dans une supposition plus conforme à la 
réalité, elles n'ont jamais vécu ensemble, sont d'âges, de 
pays, de classes différentes, elle auront observé des faits 
différents, en inégales quantités, suivis d'effets plus ou 
moins dissemblables; leur opinion variera dès lors sur la 



— 22 — 

nature des causes et la probabilité des effets d'une ma- 
nière d'autant plus sensible que tontes ces circonstances 
antérieures seront elles-mêmes plus variables. 

Les événements de nature à produire des variations de 
hausse ou de baisse à la Bourse sont tellement nombreux, 
dans des ordres si divers, et dépendent de causes si com- 
pliquées, qu'il n'est pas étonnant que les opinions les plus 
extrêmes puissent se produire au sujet de leurs effets 
probables. 

C'est justement la diversité d'appréciation des mêmes 
causes, par chacun en particulier, qui rend les affaires 
possibles (au moins pour celles de jeu), en faisant que 
celui-ci opère dans un sens et celui-là dans le sens op- 
posé ; car si tout le monde avait les mêmes idées et ap- 
préciait ég'alement les mêmes causes, il n'y aurait plus 
de contreparties possibles, l'aclieteur ne trouverait plus 
de vendeur, ni le vendeur d'acheteur, et les variations 
seraient nulles par conséquent. 



7, — Pour voir comment agit cette diversité d'opinions, 
supposons qu'on annonce à l'instant un événement dont 
l'importance est décisive et favorable à la fois aux yeux 
de tout le monde, tel qu'une paix soudaine qui termine 
tout à coup une longue guerre ; personne ne songera à 
interpréter cet événement comme un signe de baisse, 
mais encore que de divergences d'opinions à ce sujet sur 
ses conséquences probables et sur l'étendue du mouve- 
ment de hausse qui doit se produire ! L'annonce de cette 
nouvelle élèvera les cours brusquement et sans transition 



— 23 — 

à un niveau plus ou moins élevé, et après cetaines oscil- 
lations, conséquences nécessaires de la surprise et de l'in- 
décision, une fois que l'opinion se sera formée, que l'é- 
vénement sera bien jugé, les cours s'arrêteront à] une 
certaine limite et y prendront leur assiette ; cependant le 
cours ne représentera pas une valeur universellement 
adoptée. Tous ceux qui verront des résultats favorables 
moindres seront naturellement les vendeurs, tous ceux 
qui croiront à des résultats favorables supérieurs seront 
les acheteurs. Les quantités étant nécessairement égales, 
puisque toute vente suppose un achat et réciproquement, 
le cours sera l'expression moyenne de toutes les appré- 
ciations, si différentes qu'elles soient. Bien entendu que 
nous faisons abstraction des personnes et ne faisons en- 
trer en ligne de compte que les opérations mêmes ; toute 
demande ou toute offre n'agit qu'en raison proportion- 
nelle à sa quantité, et quand elle ne s'exprime pas, elle 
est nulle sur la détermination du prix. 

Le cours n'est pas toujours uniquement déterminé par 
les circonstances présentes ; il comprend encore toutes les 
espérances légitimes qui peuvent être renfermées dans 
cette situation. Ainsi, le lendemain d'une guerre terminée 
par une paix soudaine, la richesse du pays n'est pas sen- 
siblement différente de ce qu'elle était la veille , mais la 
hausse qui se déclare sur-le-champ représente toutes les 
améliorations futures qui ne sont encore qu'en germe 
dans la situation. Les travaux repris, les impôts diminués, 
la dette amortie, la confiance rétablie, toutes ces consé- 
quences que l'on n'aperçoit encore qu'en perspective, 
agissent comme si elles étaient présentes et sont sur-le- 



— 24 — 

champ escomptées^ selon le terme en usage à la Bourse. 

Toutes les données dont chacun dispose sont ici les 
mêmes, il n'y a de différence que dans la manière de les 
interpréter. Que l'on fasse un pari avec une personne 
mal renseignée au sujet d'un fait sur lequel on n'a aucun 
doute, le bénéfice est certain. Mais en est-il de même à la 
Bourse ? 

Voici cinq à six mille spéculateurs : chacun d'eux n'a 
d'autre passion que de gagner de l'argeoit, parce qu'à ses 
yeux, l'argent est le moyen le plus sûr de satisfaire toutes 
ses autres passions; toutes ses facultés sont absorbées 
vers ce but. Y a-t-il au monde un stimulant plus énergi- 
que pour arriver à la découverte de la vérité ? 

Si les observations individuelles les plus étendues et les 
mieux étudiées sont nécessairement bornées, quelle pro- 
digieuse quantité d'observations qui se contrôlent et se 
complètent les unes par les autres dans un ensemble aussi 
imposant que celui d'une société tout entière qui surveille 
et dirige ces intérêts ? 

On dit souvent : La Bourse est le thermomètre de l'opi- 
nion publique. Il y a là quelque chose de trop général, 
car il n'y a personne qui n'ait une idée et une opinion 
quelconque au sujet des événements qui intéressent la 
société tout entière, et que de gens dont l'opinion est très- 
respectable n'ont jamais d'occasion de l'exprimer à la 
Bourse? N a-t-on pas vu souvent la Bourse aller au 
rebours de l'opinion publique ? Mais qu'il s'agisse d'appré- 
cier les conséquences plus ou moins favorables qu'un 
événement aura pour les intérêts matériels, alors quelle 
sagacité pour les deviner et les interpréter : si les cour 



ont monté à l'annonce de la défaite de Waterloo, on ne 
croira jamais, en France, que la Bourse fût alors l'inter- 
prète de l'opinion publique; mais elle a toujours été et 
sera toujours en raison de l'importance de chacun des 
joueurs et spéculateurs, un thermomètre des plus sûrs de 
l'opinion du public qui la fréquente. 



8. — On peut se faire une idée juste de ce qui se passe 
dans le cas où un événement quelconque est annoncé, en 
observant ce qui arriverait si un grand nombre de per- 
sonnes, placées à une certaine distance d'un édifice élevé 
dont elles ne pourraient approcher, étaient chargées de 
mesurer approximativement de l'œil la hauteur de la base 
au sommet. Entre autres propriétés remarquables four- 
nies par l'ensemble des observations, il est démontré : 

P Qu'en additionnant toutes les évaluations obtenues, 
et en divisant par le nombre des observateurs, on aura 
une liauleur moyenne^ ne différant de la véritable hauteur 
que d'un écart moyen, qui sera d'autant moindre que le 
nombre des observations augmentera, et diminuera en 
raison de la racine carrée de cette augmentation. 

2'' Les nombres donnés par chacun des observateurs ne 
se présenteront pas au hasard et sans ordre, mais se grou- 
peront, en vertu d'une certaine loi, de la manière la plus 
symétrique des deux côtés de la valeur moyenne ; si on 
divisait en parties ég'ales la distance qui s'étend de cette 
valeur aux termes extrêmes, la valeur numérique de cha- 
que groupe irait sans cesse en diminuant progressive- 
ment à mesure qu'on s'éloignerait de la valeur moyenne. 



— 26 — 

Ces résultats sont bien faits pour étonner les personnes 
absolument étrangères à ces sortes de questions. Com- 
ment croire qu'un ordre quelconque puisse rég-ner parmi 
des éléments tous pris au liasard. Comme cette donnée a 
de l'importance, nous essayerons en quelques mots de 
faire -comprendre comment cet ordre peut exister. 

Si une personne entreprend une série d'observations, 
une série de mesures, s'il s'agit de distances, qu'elle 
n'obéit à aucune idée systématique qui pourrait fausser 
tous les résultats dans un même sens, qu'il n'y a pas enfin 
de cause constante d'erreur dans sa manière d'opérer, et 
que toutes les observations ou les expériences sont égale- 
ment bien faites, chaque mesure, chaque appréciation, 
isolément, est susceptible d'une certaine erreur g^i phùS ou 
en moins. Or, dans un grand nombre de mesures, toutes 
les combinaisons de ces erreurs positives ou nég-atives se 
présentent en quantités bien inégales, eu égard au nom- 
bre de chacune. Pour prendre le cas le plus simple, s'il y 
a deux mesures, soit «, l'erreur positive, et 5, l'erreur 
négative, on aura les combinaisons suivantes également 
possibles : aa, ab^ la, II, et l'on voit qu'il y en a deux où 
les erreurs se font compensation ; s'il y a trois mesures, 
on aura : (naa, aab, aba, laa, hla^ lai, all^ lll, et, sauf 
les deux combinaisons extrêmes, toutes les autres don- 
nent une compensation entre deux erreurs du sens opposé; 
on trouverait ainsi, en continuant, que les combinaisons 
les plus nombreuses sont toujours celles oi^i les erreurs 
positives et négatives se font équilibre ; de sorte que sur 
un grand nombre de chances croissant d'une manière 
géométrique avec le nombre des mesures, il n'y en aura 



— -27 - 

jamais qu'une pour que tous les résultats soient faussés 
dans le sens de l'une ou de l'autre erreur exclusivement ; 
ce sont les coefficients dans le développement du binôme 
(<ï+^)'", où « et ^ représentent les deux sortes d'erreurs, 
m le nombre des observations, qui indiquent le nombre 
des cliances de chaque combinaison. 

Ce que l'on conçoit d'une personne mesurant cent fois, 
mille fois, la même distance, peut se comprendre de cent 
ou mille personnes qui mesureraient chacune ime fois 
avec les mêmes moyens, une distance, une hauteur, un 
édifice. 



9. — Muni des données précédentes, et n'ayant nul au- 
tre moyen de connaître au juste la hauteur de l'édifice 
ainsi mesuré, il serait complètement oiseux de se perdre 
à ce sujet en calculs ou en supputations arbitraires : nous 
ressemblerions à un homme qui, parce que le thermomè- 
tre ne donne pas une évaluation absolument vraie de la 
température, aimerait mieux s'en rapporter aux impres- 
sions présentes et passagères qu'il ressent du chaud et du 
froid, mille fois plus inconstantes et incertaines. 

Si cependant, après que chacun a fait une estimation 
différente de la hauteur de l'édifice, ces divers observa- 
teurs étaient assez ignorants ou assez fous pour trouver 
là matière à spéculation, n'est-il pas clair que, selon que 
chacun pariera pour ou contre une certaine hauteur, il 
s'établiera bientôt deux camps opposés, également nom- 
breux, que la hauteur moyenne qui formera la limite de 
l'appréciation de ces deux partis deviendra le sujet com- 



inun du pari, pour ou contre, que chacun de ceux qui au- 
ront fait une estimation mc-dessous^ aura pour tenant un 
de ceux qui ont fait une estimation aii-dessus, et qu'on 
aura deux factions qui se distingueront par des noms dif- 
férents, tels que ceux de Caissiers et haussiers ? 

Au milieu de tout cela, que fera l'iiomme sensé? Lui 
qui se sait sujet à l'erreur, se trouvera heureux d'avoir à 
sa disposition un moyen d'approcher de la vérité autant 
que possible, et reconnaîtra sans difficulté que l'appré- 
ciation sur laquelle roule tout le débat, est par la force et 
la nature même des choses, la plus approchante et la plus 
exacte qu'il puisse se procurer. 

Au lieu d'une mesure phj^sique ou extérieure, on a dans 
l'estimation de tout événement, une mesure morale prise 
du sens intime : nous n'avons pas l'intention de dévelop- 
per ici cette idée que les rapports du physique et du mo- 
ral sont plus intimes qu'on ne croit (') : qu'il nous suffise 
d'indiquer que tous les événements de l'ordre moral, ceux 
même où la libre volonté de l'homme joue le principal 
rôle, sont tout aussi bien prévus, déterminés d'avance 
dans de certaines limites par la statistique, que les évé- 
nements amenés par le destin le plus aveugle : dans la 
question présente, tous les phénomènes de l'ordre phy- 
sique se représentent, quoique plus difficiles à constater : 
qu'un événement futur et incertain d'où doit dépendre un 
fort mouvement dans les cours soit le produit de cent 
causes différentes, et que chaque observateur, au sujet de 



(') Le moral n'est que le physique considéré sous certains points, 
de vue plus particîdicrs. (Cabanis). 



— 2y — 

cliacune de ces causes sur l'événement puisse avoir à vo- 
lonté une opinion exacte ou fausse, bonne ou mauvaise, 
on peut être certain que la compensation se fera de la 
même manière que s'il s'ag-issait pour chacun de répéter 
cent fois une même opération mécanique ; si l'un amoin- 
drit les conséquences des faits, l'autre se plaît à les exa- 
gérer ; mais tandis que les appréciations les plus extrêmes 
sont aussi les plus rares, la masse jug-e avec plus de calme 
et de netteté ; quand nous accusons l'opinion publique, 
nous nous accusons nous-mêmes, car en définitive, sur- 
tout quand il s'agit d'intérêts matériels, le public est son 
meilleur juge. 

Pourquoi donc consent-on volontiers à reconnaître son 
erreur dans certains cas, où il s'agit d'une mesure physi- 
que, est-il au contraire si difficile de la reconnaître dans 
d'autres où l'évaluation est toute mortile? C'est que cha- 
cun veut bien laisser mettre en question la justesse de 
son coup-d'œil, et que personne n'entend discuter sur la 
justesse de son esprit. 



10. — En achetant ou vendant dans l'espoir que les cours 
iront en s'élevantous'abaissant, le joueur entend par là que 
les cours sont au-dessous ou au-dessus de leur véritable m- 
leur : car il faut pour le déterminer qu'il aperçoive dans 
la situation présente une cause de hausse ou de baisse dont 
il n'est pas tenu compte en ce moment. En vain préten- 
drait-il que ce n'est que dans des conséquences futures et 
lointaines qu'il voit ces motifs de hausse ou de baisse ; 
nous savons que ces conséquences, si elles existent, sont 



— 30 — 

contenues dans le cours actuel ; or, si on réfléchit à ce 
que veut dire le mot taleur, on verra que la valeur est et 
ne peut être déterminée que par le cours même, qu'il ne 
peut donc y avoir deux sortes de valeurs, une véritable, 
et une qui ne le serait pas, que par conséquent cette opi- 
nion si souvent exprimée, que les cours sont au-dessus ou 
au-dessous de leur valeur n'a, le plus souvent, aucune si- 
gnification, et revient à cette autre proposition^ évidem- 
ment absurde, que ce qui est n'est pas. 

Il faut cesser de ramener des faits qui ne nous trom- 
pent pas, à de pures hypothèses en dehors de la réalité, 
qui ne reposent que sur des impressions plus ou moins 
fugitives et décevantes. 

Cependant, n'est-il pas possible que tout le monde se 
trompe en même temps? Mais alors où prendre la mesure 
infaillible, le critérium qui décidera de l'erreur? Ne voit- 
un pas que si dans toute estimation physique, les causes 
d'erreur si nombreuses font qu'à vrai dire il n'existe au- 
cune mesure ahsolue, il en est encore bien moins dans une 
appréciation morale qui dépend d'une si grande quantité 
de causes physiques ? 

Nous pouvons cependant admettre cette supposition 
comme possible. Dans l'exemple qui précède, nous avons 
pris un certain nombre d'observateurs au hasard, chez les- 
quels par conséquent il n'existe aucune prédisposition à 
l'erreur, tenant d'une cause constante et commune : ce- 
pendant l'expérience nous prouve que les mêmes objets 
peuvent nous paraître plus ou moins grands selon le point 
de vue où nous nous plaçons ; ainsi un précipice profond 
ne nous donnera jamais une idée de distance égale à celle 



M - 



d'un édifice élevé, bien que l;i profondeur de l'un et la 
hauteurdel'autre comprennentle même nombre de mètres; 
une population de montagnards, habituée à jug-er des 
distances par les profondeurs, donnerait donc une esti- 
mation erronée de la hauteur de l'édifice, et de beaucoup 
supérieure à la véritable ; et un habitant des plaines don- 
nerait une estimation qui, bien qu'éloignée de la moyenne^ 
serait cependant beaucoup plus probable. 

De même qu'il y a des préjugés de l'esprit qui obscur- 
cissent les principes les plus abstraits de la morale, il ptut 
se rencontrer dans la conformation des sens ou dans 
l'emploi habituel qu'on en fait, certains défauts qui dé- 
naturent les faits les plus matériels et les plus vulgaires. 



11. — Certes, nous ne croyons pas que les opinions 
de la foule soient si respectables qu'il faille s'y sou- 
mettre aveuglément et sans conteste ; mais si ceux-là qui 
ont le courage de heurter de front les préjug'és du vul- 
gaire et devancent l'humanité dans la voie du prog-rès, 
sont quelquefois honorés longtemps après leur mort, , ils 
font de leur vivant, l'histoire le prouve abondamment, de 
très-mauvaises affaires au point de vue de la spéculation. 
C'est que les préjugés sont lents à déraciner. Quelle récom- 
pense pourrait donc attendre le joueur qui ne travaille pas, 
que noue sachions, pour la postérité, quand même il lui 
serait prouvé que son jugement est supérieur à celui de 
tout le monde ? 

La question, pour lui, se réduit à savoir si son compte 
de liquidation sera créditeur, et bien moins d'être assuré 



— :n — 

(|ue tous les événements qu'il prévoit se réaliseront de 
point en point, que d'être assuré que l'arrivée de ces évé- 
nements produira sur les cours l'effet auquel il s'attend, et 
c'est faute de bien faire cette distinction qu'il s'expose à 
tant de mécomptes ; de ce qu'un fait a produit un effet 
moindre ou opposé à celui qu'il attendait , il en conclut 
que les conséquences de ce fait produiront l'effet même 
auquel il s'attend. Mais de deux choses l'une ; ou il s'a- 
buse sur les conséquences du fait, ou sur ce que produi- 
ront ces conséquences, et l'écart de jugement qui l'a fait 
agir ne diminuant pas pour cela, son opinion sera dans 
un état constant de parallélisme avec l'opinion générale 
dans toutes ses expressions ; c'est pourquoi les faux juge- 
ments dépendant presque toujours de causes générales 
qui en vicient l'ensemble plutôt dans un même sens, le 
joueur est instinctivement am.ené à se classer en peu de 
temps dans une des deux grandes catégories, haussiers 
et baissiers. Alors, quelque logiques que soient toutes 
ses conclusions, il ressemble à un tireur qui, sous l'in- 
fluence d'une déviation constante de son arme, enver- 
rait toujours sa balle à un mètre au-dessus ou au-dessous 
du but ; il serait très-adroit , et cependant on ne lui dé- 
cernerait pas le prix. 

Or, les préjugés qui dirigent l'esprit du vulg'aire ne se 
modifient qu'avec une extrême lenteur, puisqu'ils peu- 
vent persister pendant des siècles. Les erreurs en politique 
ou en finances sont lentes à déraciner, parce que l'éduca- 
tion d'un pays ne se refait pas d'un jour à l'autre. Certes, 
l'esprit public se trompait lorsqu'ignorant les forces et 
les ressources de notre crédit naissant il cotait à 10 fr. 



— 33 - 

les consolidés 5 "/^ ; il se trompe toutes les fois qu'il se 
laisse entraîner aux exag-érations puériles de la crainte 
ou de l'espérance ; mais comme c'est là une disposition 
qui existe, il ne sert à rien delà méconnaître ; si l'on veut 
réussir, il faut suivre le courant du vulg-aire. 

« Pourquoi, dit Pascal, suit-on la pluralité? est-ce 
à cause qu'ils ont plus de raison ? Non, mais plus de 
force (*). » 

La force est toute puissante à la Bourse, et il est dan- 
g'ereux d'y avoir raison contre tous. 

Cependant, si les principes vrais ou faux qui dirigent 
l'économie sociale en matière de crédit public peuvent 
être, dans la pratique de la spéculation au jour le jour, 
regardés comme immuables, ces principes se modifiant 
lentement et toujours progressivement, il doit arriver que 
le même événement, dans des circonstances exactement 
semblables, mais à des intervalles de temps très-éloignés, 
ne produira plus le même effet; de même qu'il produirait 
à la fois des effets dissemblables sur le crédit de deux pays 
différents; d'où nous tirons dès à présent la notion de 
deux sortes de mouvements très-distincts dans les varia- 
tions de la valeur : le premier, résultant de la mobilité 
perpétuelle des événements présents, le second, résultant 
de circonstances beaucoup moins actives ; le premier, sous 
l'effet de causes purement accidentelles, le second, sous 
l'effet de causes constantes. Cette distinction nous sera 
très-nécessaire par la suite. 



(') Pensées, art. 5, paragr. ;j. 



— 34 — 

12. — A la Bourse, tout le mécanisme du jeu se résume 
donc en deux chances contraires : la Tiausse et la baisse. 

L'une et l'autre peuvent toujours se présenter avec une 
égale facilité. 

Car si l'une des deux chances se présentait plus facile- 
ment ou plus souvent que l'autre, on verrait le cours de 
toutes les valeurs, sollicité dans un même sens, aug-menter 
ou diminuer indéfiniment, tandis que l'on voit en général 
la moyenne des cours rester sensiblement la même, et la 
valeur, dans ses variations, graviter autour d'un certain 
centre presque invariable, tantôt au-dessus, tantôt au- 
dessous. 

A quelque moment que ce soit, il n'y a jamais plus 
d'avantages pour une chance que pour une autre ; et, 
dansTig-norance où nous sommes de l'effet futur, il est 
absolument indifférent de parier poicr ou contre^ de se 
placer dans un sens plutôt que dans un autre, d'acheter 
plutôt que de vendre, de vendre plutôt qu'acheter. 

Jouer à la hausse ou à la baisse revient donc à jouer à 
pile ou/ace. 

Toute la différence consiste en ce que les chances sont 
déterminées àjjriori au jeu de pile ou face, ce qui fait 
qu'on n'y voit jamais par avance "une plus grande pos- 
sibilité d'amener l'un ou l'autre côté de la pièce. 

Mais on pourrait très-bien remplacer la pièce de mon- 
naie qui sert au jeu par une urne remplie de boules blan- 
ches ou noires en égales quantités, oîi les boules tirées 
seraient remises pour que les conditions restassent les 
mêmes à tout coup. 

N'est-il pas évident que la composition de l'urne n'é- 



— 3ri - 

tant connue que par la succession des tirages, on peut 
toujours supposer une certaine inégalité entre les deux 
couleurs, malgré le grand nombre de boules tirées et 
l'égalité presque parfaite des couleurs entre ces boules? 

Il est une catég'orie de joueurs qui n'ont pas plus de 
prédilection pour telle variété de jeu que pour telle autre. 
Le trente et quarante et la roulette étant supprimés, 
ceux-là se sont rabattus sur la Bourse; la hausse et la 
baisse ont remplacé pour eux la roiige et la noire, et ils 
ne se livrent pas en général à de liantes combinaisons 
pour spéculer. 

Ce qui rend la Bourse si séduisante et si perfide, c'est 
que presque toujours le joueur est convaincu que l'état 
d'égalité des cbances n'y est pas absolu, que son habileté 
ou son expérience ont plus de part que le hasard aux dé- 
cisions du sort ; tous les intérêts si élevés qui touchent à 
la fortune publique et à ses variations sont d'ailleurs un 
sujet d'étude agréable que chacun se flatte de connaître 
et d'apprécier mieux que personne; le joueur fait mieux 
qu'exprimer une opinion, il la traduit dans le langage des 
faits; rien ne l'empêche de se croire une puissance dans 
l'Etat. 

C'est pourquoi il n'est personne, du plus grand au plus 
mince spéculateur, qui ne se croie en état de prophétiser 
à tout moment la hausse ou la baisse, de donner en toute 
occasion un avis important et dogmatique. Quelqu'un qui 
n'aurait aucun sentiment au sujet de la hausse ou de la 
baisse à venir le lendemain et ferait profession de dou- 
ter, donnerait aux habitués de la Bourse une triste opinion 
de son esprit. 



— 36 — 

Si on réfléchit à la facilité avec laquelle l'homme est 
porté à s'excuser de ses erreurs, à tirer vanité de ses suc- 
cès, à se tromper sur des efiFets qu'il confond, on ne peut 
être surpris de la persistance de certains préjugés qui tou- 
chent à r amour-propre. 

Combien attribuent à de savantes combinaisons le suc- 
cès qui n'est que l'œuvre du hasard ! Combien échouent , 
au contraire, malgré toutes les qualités d'observation qui, 
dans un meilleur emploi, les feraient réussir partout 
ailleurs ! 



13. Toutes les illusions si persistantes des joueurs à ce 
sujet peuvent se rapporter à deux espèces de causes prin- 
cipales : 

P L'énumération inexacte ovi incomplète de toutes les 
chances. 

Le cours d'une valeur étant nécessairement déterminé 
par un certain nombre de causes agissantes, l'imagina- 
tion du joueur donne de l'exagération à une cause et en 
amoindrit une autre ; change par conséquent les rapports 
qui unissent les causes entre elles, en découvre de nou- 
velles ou en néglig-e complètement quelques-unes, par 
ignorance ou défaut de jugement. 

Nous trouvons dans Laplace (*) un exemple qui fera 
comprendre ce genre d'illusion. 

« Une urne renferme quatre boules noires ou blanches, 
mais qui ne sont pas toutes de la même couleur. On a 
extrait une de ces boules, dont la couleur est blanche, et 

(1) Essai philosophique Sîir les probabilités, édit. 1810, page 203. 



— 3-/ — 

que l'on a remise dans l'urne pour procéder encore à de 
semblables tirages. On demande la probabilité de n'ex- 
traire que des boules noires dans les quatre tirages sui- 
vants. » 

Avant le tirage, comme on peut admettre égalité entre 
les couleurs, c'est-à-dire deux boules blanches et deux 
boules noires, supposition parfaitement légitime dans 
l'ignorance oii. l'on est de la véritable composition de 
l'urne, il doit y avoir une probabilité de - pour l'extrac- 
tion d'une boule noire et de - ou - pour l'extraction 
de quatre boules noires successivement. 

Le tirage d'une boule blanche nous indique une supé- 
riorité dans le nombre des boules blanches de l'urne ; il 
semble donc que le tirage de quatre boules noires succes- 
sivement doive avoir une probabilité inférieure à -. 

Cependant il n'en est pas ainsi, car si on énumère les 
différentes hypothèses et qu'on fasse le produit de la pro- 
babilité de chacune par la probabilité que si elle existe 
l'événement futur aura lieu (parag. 2), on trouve la pro- 
babilité d'amener quatre boules noires de suite plus 
grande qu'un quatorzième. 

Ce paradoxe s'explique en considérant que d'après l'é- 
noncé du problème, si on a retiré une boule blanche, l'hy- 
pothèse que les trois boules restantes sont blanches de- 
vient impossible, et que celle que ces trois boules sont 
noires subsiste toujours , et , bien que peu probable , 
elle augmente néanmoins la probabilité d'amener de suite 
quatre boules noires. 

2' L'indépendance prise pour la dépendance des 
causes. 



Il est certain que quand je joue à pile ou face, chaque 
coup est complètement indépendant des précédents, ou 
du moins n'a pas de dépendance appréciable ; de sorte 
que si j'avais amené face trois ou quatre fois de suite, il 
n'y aurait jamais qu'une probabilité égale d'amener pile 
au coup suivant; cependant, l'esprit du joueur, sous le 
coup des événements qui viennent de le frapper, tend à 
amener une dépendance entre tous les coups qui se sui- 
vent et croira d'avantage à l'arrivée de pile après un 
certain nombre de coups qui auront donné face ; tandis 
que l'on démontrerait facilement que s'il y a quelque iné- 
galité dans les cliances, cette inégalité, au contraire, est 
favorable à l'arrivée de face une nouvelle fois au coup 
suivant. 

De même à la Bourse, le joueur est toujours tenté de 
conjecturer ce qui doit arriver d'après ce qui est arrivé, 
de sorte qu'après trois ou quatre jours de baisse, il croira 
plus volontiers à la hausse le jour suivant, ou d'autres 
fois y verra, au contraire, un motif pour la continuation 
du mouvement, bien qu'après tout il y ait complète indé- 
pendance entre ces divers effets. 



14. — Dans tout jeu égal, le joueur, quelque système 
qu'il suive, ne peut jamais acquérir une probabilité plus 
forte de g-ain qu'à la condition de diminuer son g*ain; 
par contre, iln'3 peut augmenter l'importance de son gain 
éventuel qu'à la condition de diminuer ses chances de 
gain, le produit qu'on obtient en multiplant le gain pos- 
sible par la probabilité du gain devant toujours être égal 



— 39 — 

à celui qu'on obtient en multipliant la perte possible par 
la probabilité de la perte. 

Si le jeu est inég-al, les produits de la perte et du gain 
par leurs probabilités, doivent de même toujours être 
identiques. Tout ce que le joueur peut faire, c'est de 
changer le rapport des termes, c'est d'accroître à volonté 
l'un des facteurs de chaque produit constant aux dépens 
de l'autre facteur. Toute progression montante ou des- 
cendante dans le montant des mises, toute combinaison 
pour l'entrée ou la sortie au jeu, n'ont jamais le pouvoir 
de changer les conditions primitives d'un jeu. 

Certain auteur (') soutient que la principale, la plus 
importante maxime à observer pour gagner de l'argent à 
la Bourse est de savoir réaliser une inerte, c'est-à-dire de 
liquider immédiatement une opération dès qu'on s'aper- 
çoit qu'elle est mal eng*agée. N'est-il pas évident que si, 
par ce système, on liquide des pertes dix fois moindres, 
on en liquidera dix fois plus ? et que le seul résultat aura 
été de payer dix fois plus de courtages ? 

A la Bourse, il n'y a aucune théorie absolue que celle 
qui se contente de rester à l'état de théorie pure ; il n'est 
pas plus juste de dire que le grand secret est d'acheter 
en baisse et de vendre en hausse, car la hausse et 
la baisse sont entièrement relatives , et le secret , si 
simple qu'il paraisse , restera toujours un problème 
difficile à résoudre; peu importe pour le joueur cette 
vérité vulg-aire qu'avec de la patience tous les cours se re- 
voient, car il faut qu'ils se revoient à temps ; l'essentiel 

(I) M. Calemard de la Fayette, Guide du client à la Bourse. 



— 40 ~ 

n'est pas de savoir si on peut gagner, mais si l'on gagne. 

Ceux-ci, haussier ou baissier systématiques, ont pour 
principe de se faire des moyennes ou des communes f-qu on 
baisse sur un premier achat, le haussier continuera d'a- 
cheter sans relâche; qu'on monte sur une première vente, 
le baissier vendra dix fois de suite s'il le faut ; mais s'ils 
gagnent chacun un léger bénéfice sur la dernière affaire, 
ils perdent sur toutes les précédentes ; celui-là a pour sys- 
tème les arbitrages : il achète une valeur et en vend une 
autre au même instant ; le bénéfice réalisé d'un côté est 
absorbé par la perte essuyée de l'autre côté; celui-ci m^ïr- 
tingale, il double toujours ses opérations sur un bénéfice 
acquis; cet autre emploie le même système, mais en sens 
inverse : il achète, la baisse arrive, vite il se retourne 
et vend le double ; qu'on vienne à remonter, il rachètera 
au quadruple ; l'un ne saura qu'acheter des primes, un 
autre en vendra toujours ; celui-ci attendra toujours pour 
acheter qu'un mouvement de hausse se soit déjà pro- 
duit, celui-là se mettra, au contraire, en travers du mou- 
vement, etc. 

Toutes les combinaisons les mieux raisonnées, toutes 
les théories les plus savantes, tous les traités les mieux 
écrits sur l'art de guider le joueur à la Bourse ne pourront 
jamais assurer un centime de bénéfice au joueur. 

Le jeu n'a rien à démêler avec la connaissance du cœur 
humain et des lois économiques qui régissent une so- 
ciété (') ; ce n'est pas l'art de ravir au hasard tout ce qu'il 
est possible de lui enlever, à moins que cette expression 

(1) Des 02H'rations de Bourse, par Courtois, i/age 67. 



— M — 

lie soit un euphémisme pour signifier des moyens frau- 
duleux et illicites. 

Toutes ces déclamations pompeuses sur le rôle de la 
spéculation, sur ses prétendus services, en tant qu'elles 
s'appliquent au jeu, ne sont que billevesées et lieux com- 
muns destinés ou à caresser la crédulité des nris, ou à 
masquer la supercherie des autres. 



15. Il n'y a qu'une seule manière de réaliser des béné- 
fices certains à la Bourse : c'est de n'opérer que sur des 
données sûres et inconnues du public, de posséder le 
secret de certains événements assez importants pour 
exercer une influence considérable sur les cours. Mais 
pour l'immense majorité du public, qui ne dispose d'aucun 
de ces renseignements accessibles au petit nombre, qui 
n'est admis dans aucun de ces cénacles où s'élaborent les 
grandes décisions politiques et financières, c'est là une 
première cause d'inégalité toute à son préjudice à laquelle 
il lui est impossible de se soustraire par aucun mo3^en. 

Dans tous les jeux de hasard qui comprennent deux 
chances contraires, l'égalité relative résulte précisément 
de la faculté pour le joueur de choisir l'une ou l'autre 
chance à volonté : ces deux conditions sont d'ailleurs in- 
dissolubles, car si une des deux chances offrait un peu plus 
d'avantage que l'autre, c'est celle-là que l'on choisirait à 
tout coup. 

A la Bourse, il n'y a aussi que deux chances con- 
traires; et de ce que l'on croit en soi à un libre arbitre 
qui permet de choisir indistinctement l'une ou l'autre, on 



— 42 - 

eu conclut à la parité des chances ; cependant, l'action 
d'acheter ou de vendre est toujours déterminée par cer- 
tains mobiles que l'on peut nier, parce qu'ils sont souvent 
comme insensibles, mais qui n'en existent pas moins. 
Est-ce que si les trois ou quatre mille personnes qui fré- 
quentent journellement la Bourse y venaient toutes un 
jour avec la ferme volonté d'acheter, la chose ne serait 
pas matériellement impossible ? Pour acheter, il faut des 
vendeurs. On dira que le changement des cours, que la 
hausse qui résultera nécessairement d'une telle situation 
changeront la résolution d'une partie des spéculateurs qui 
étaient venus avec l'intention d'acheter : ce sont-là juste- 
ment les principaux mobiles qui modifieront la résolution 
primitive de chacun, mais il faudra forcément qu'une 
partie des acheteurs élève de plus en plus le niveau des 
demandes, que d'autres, ne voulant pas monter jusqu'à 
ce niveau, ne le trouvant pas d'ailleurs suffisant pour 
vendre, s'abstienne de toute action, enfin, que d'autres 
se constituent vendeurs. 

Cependant, les mobiles qui agissent en cette circons- 
tance sur la volonté de chacun ne sont pas les mêmes, car 
si dans l'hypothèse même qui nous sert de point de départ, 
quelques-uns des spéculateurs qui sont venus dans l'inten- 
tion d'acheter, ont, à l'insu de tous les autres, la connais- 
sance d'une nouvelle qui doit amener une hausse consi- 
dérable, cette raison principale triomphera indubitable- 
ment de toutes les raisons secondaires qui déterminent 
une certaine partie des spéculateurs à se constituer ven- 
deurs. 

Voilà donc une partie que l'on croyait égale, qui très- 



— 43 — 

souvent n'est tenue que si elle doit être désavantageuse. 

Les théoriciens de la Bourse raisonnent très-habile- 
ment dans leurs systèmes, parce que, en théorie, toutes 
opérations sont possibles sans contreparties, mais à la 
Bourse, il }' a loin de la théorie à l'exécution. 

Qui n'a jamais fait cette remarque si simple, que sur 
cinquante ordres qui n'ont pas été exécutés comme im- 
possibles, il n'en est peut-être pas un seul qui, exécuté, 
n'eût produit du bénéfice, et qui par conséquent n'eût été 
exécuté s'il eût dû produire de la perte? 



16. — A la Bourse, il ne suffit donc pas de donner un 
ordre et dire en reg-ardant la cote : j'achète ou je vends 
à tel cours, ainsi qu'on dirait au trente-et-quarante : je 
pose sur la rouge , ou je pose sur la noire : il arrive très- 
souvent que le joueur est forcé de manquer son opération, 
dans le cas où elle serait bonne, ou enfin de payer un prix 
trop élevé, de donner h un prix trop bas, s'il tient à la 
conclure ; ce qui , bien que l'opération ne soit pas tou- 
jours liquidée avec perte, n'en constitue pas moins une 
perte très-réelle. 

Le dommage qui résulte de cette situation pour le 
joueur est évidemment en raison de l'importance de cette 
petite minorité influente qui le trompe, ou plutôt delà 
quantité de ses opérations , par rapport à la masse totale. 
Toutes choses égales d'ailleurs, les chances défavora- 
bles sont donc beaucoup moindres dans un marché très- 
large, dont le courant d'aftaires est très-étendu, et elles 



augmentent en proportion dans un marché restreint, et 
surtout impressionnable. 

Il serait assez difficile d'estimer dans un cas particulier 
quelle peut être la part prélevée de cette manière sur le 
public ; mais si on remarque que le nombre de ces opéra- 
tions, faites dans le but d'exploiter la connaissance d'une 
cause précise, encore inconnue du public, doit être en 
raison directe de l'importance de cette cause, on peut 
admettre que la part est à peu près la même dans tous les 
cas, et que c'est là en quelque sorte un impôt obligé, 
proportionnel à la totalité des transactions de chacun, 
une espèce de courtage occulte qui grève les affaires. 

Rigoureusement, il est toujours possible d'acheter et 
de vendre à la Bourse, en élevant le prix des demandes 
ou abaissant celui des offres ; mais la différence entre les 
prix déterminés par une concurrence loyale et une con- 
currence déloyale est aussi toujours au préjudice du spé- 
culateur. 

L'illusion des joueurs au sujet de cette cause certaine 
d'inégalité n'est pas facile à dissiper ; cela tient surtout, 
croyons-nous, à ce que l'effet n'est pas toujours produit 
dans le même sens, que c'est tantôt dans l'un, tantôt dans 
l'autre, que les probabilités de perte deviennent plus con- 
sidérables. 

Mais cette illusion ressemble à celle du joueur qui, 
ayant affaire à un adversaire muni d'une pièce différente 
dans chacune de ses poches , dont l'une serait préparée 
pour retomber ^wv^ile^ et l'autre pour retomber ^uvface^ 
ne s'apercevrait que d'une chose, c'est qu'il lui est loisible 



— /i.H — 



(le choisir indifféremment pile ou face, et se verrait perdre 
à tout coup, sans pouvoir en deviner la cause. 

Malheureusement, à la Bourse, on ne connait jamais 
son adversaire, et quand on perd de cette façon, on ne 
peut s'en prendre à personne. 

Le fonctionnaire qui trafique de sa position et des se- 
crets de l'Etat, l'administrateur qui trouve moyen de 
dérober aux actionnaires plus que l'intérêt qu'il leur paye, 
toutes les turpitudes sont à couvert sous ce voile com- 
mode et mystérieux de l'anonyme, qu'on qualifie de secret 
nécessaire, de garantie indispensable des transactions. 



17. — Cette première cause d'inégalité dans des chan- 
ces que l'on croirait égales, n'est cependant ni la seule, 
ni la plus importante : ce qui contribue surtout à établir 
l'inégalité, c'est le droit de transmission ou de courtage 
prélevé sur toute opération. 

Dans l'impossibilité de donner une estimation même 
approximative de ce que représente la première de ces 
deux causes, comme elle n'est jamais que supposée et non 
certaine, nous n'aurons égard, dans ce qui va suivre, qu'à 
la seconde, dont les effets sont autrement évidents. 

Il n'y a pas un seul jeu de hasard qui ne présente dès 
le principe quelque inégalité résultant d'un droit fixe et 
déterminé payé au banqider ; puisque les affaires de jeu 
n'ont jamais été officiellement reconnues à la Bourse, le 
droit de courtage, prélevé par des agents officiels, consi- 
déré comme la commission d'une transmission réelle de 
valeurs, devait, ce nous semble, être le même dans toutes 



— 46 — 

]es circonstances ; mais, chose étrange, pour se plier aux 
habitudes dçs joueurs, pour leur permettre d'opérer plus 
souvent, ce droit a été abaissé sur la rente, et fixé à 20 fr. 
par 1 500 de r^^ : on a fait la concession d'un courtage 
pour les affaires liquidées dans une même bourse, quel- 
quefois des remises. Le courtage est, avant tout, le droit 
d'une simple banque de jeu. 

Tous les événements qui se succèdent au jeu et, en fin 
de compte, la balance des pertes et des gains sont, à la 
Bourse comme à tous les jeux de hasard, la conséquence 
unique du développement des chances favorables et défa- 
vorables, déterminées par le droit de banque. Il est donc 
très-important de fixer le rapport de ces chances, et pour 
une somme que l'on peut gag-ner, quelle est la somme 
correspondante que l'on risque de perdre. 

Lorsque Sauveur donna en 1679 l'analyse et le rapport 
des chances du jeu alors à la mode, la bassette, beaucoup 
de personnes qui jusque là avaient été persuadées que ce 
jeu était celui qui leur offrait le plus d'avantages, le dé- 
laissèrent aussitôt, ou en choisirent d'autres où le bé- 
néfice du banquier leur portait moins de préjudice. Ce que 
le gouvernement avait essa^^é inutilement par une foule 
de décrets, se trouva résolu, et si le jeu ne fut pas détruit, 
il fit moins de victimes. Cette étude est donc intéressante, 
quand ce ne serait que pour montrer aux joueurs quel est 
le jeu qui leur présente le moins de désavantage. 

A la roulette, au trente-et- quarante, dans une foule de 
jeux de hasard aujourd'hui tombés en désuétude pour la 
plupart, le rapport des chances a pu être assez facilement 
déterminé, parce qu'il est constant et ne varie jamais ; ce 



— 47 - 

(|ui disting'ue la Bourse, c'est que le rapport des chances 
du jeu y est essentiellement variable. 

Le droit de courtage qui modifie ces cliances, est tantôt 
fixe comme sur la rente, tantôt variable en raison du capi- 
tal des valeurs négociées; ensuite ce capital est presque 
entièrement fictif. En réalité, tout se réduit pour le joueur 
à une diférence entre un prix d'achat et un prix de vente : 
c'est cette différence qui forme le véritable enjeu qu'il se 
propose de perdre ou gagner, augmenté ou réduit du 
courtage selon l'un ou l'autre cas. Or, il n'y a aucun rap- 
port apparent entre le courtage tel qu'il est prélevé et la 
différence de gain ou de perte qu'une opération peut pré- 
senter. 

Il ne serait pas impossible de prélever le courtage sur 
la différence réalisée entre l'acliat et la vente, en le fixant 
par exemple à 20 p. "/o de cette différence, ce qui, tout en 
paraissant énorme, correspondrait assez bien au droit ac- 
tuel quant à son produit ; il est vrai qu'un droit prélevé 
de la sorte serait profondément immoral, puisque tout en 
donnant une sanction officielle aux affaires de jeu, il se- 
rait pris au détriment de ceux qui font peu d'affaires au 
profit de ceux qui en font journellement, et n'aurait d'au- 
tre effet que de surexciter au dernier point la spéculation 
à terme, mais il aurait du moins l'avantage de simplifier 
singulièrement la science de la Bourse. 



18. — Après y avoir mûrement réfléchi, nous avons 
reconnu l'impossibilité de prendre un rapport unique en- 
tre le gain et la perte que présentent les opérations de 



Bourse, et c'est dans les différentes manières dont se li- 
quide le spéculateur, dans le temps qu'il consacre habi- 
tuellement à la liquidation de ses affaires, que nous avons 
enfin trouvé une base certaine pour fixer le rapport des 
pertes et des gains que ses spéculations doivent inévita- 
blement présenter. 

Expliquons-nous : lorsqu'un spéculateur eng-age une 
affaire, il n'est, le plus souvent, nullement décidé à la li- 
quider précisément à tel jour et à telle heure ; ce qui l'in- 
fluence surtout, c'est le bénéfice ou la perte que l'opération 
présentera à un moment quelconque, toujours indéterminé 
d'avance ; selon son caractère et ses habitudes, il se con- 
tentera de réaliser à peu près tel bénéfice, et il suffira de 
telle perte pour le déterminer à se liquider. Mais bien 
qu'en agissant de la sorte, il puisse rester plus ou moins 
longtemps sans engager d'affaires, qu'il n'y ait aucune 
régularité apparente dans les espaces de temps nécessai- 
res à amener l'écart de liquidation qui lui convient, il 
serait indifférent pour lui de remplacer l'écart fixe, qu'il 
recherche entre ses prix d'achat ou de vente, par un 
certain temps ég'al entre chacune de ses opérations et 
sa liquidation, bien que, de cette manière, il n'ait plus 
que des différences irrégulières, tantôt plus fortes, tantôt 
plus faibles. 

Il y a donc une certaine relation entre la différence pré- 
sentée par une opération lorsqu'elle se liquide, et le tem'ps 
donné à sa liquidation. Mais quelle est cette relation ? 
C'est ce que nous allons chercher. 



~ 49 — 

19. — Si ou suit attentivement les variations de la 
Bourse pendant une très-longue période de temps, en 
commençant par relever le cours d'une valeur à un très- 
grand nombre de dates prises indifféremment, en calcu- 
lant ensuite l'écart de prix entre ces cours et les cours 
correspondants à une époque ég*alement éloignée de cha- 
cune de ces dates, à un mois de distance, par exemple, 
qu'on recommence plusieurs fois de suite la même expé- 
rience, on obtiendra toujours des sommes d'écarts ou des 
moyennes sensiblement ég-ales. De sorte que différents 
spéculateurs qui se seraient invariablement conformés h 
ce principe, de toujours mettre un mois, ou en général un 
intervalle de temps égal entre cliacune de leurs affaires et 
sa liquidation, et qui auraient spéculé très -longtemps, 
chacun de son côté, seraient tous arrivés au même résultat, 
auraient obtenu en moyenne des différences ég-ales entre 
leurs prix d' achats et leurs prix de ventes. On peut en 
conclure que les écarts sont égatùx j^oitr des ternes égaux. 

Si, en second lieu, on suit les différences ou les écarts 
entre deux périodes plus rapprochées, comme à quinze 
jours de distance, on s'aperçoit que la moyenne de ces nou- 
veaux écarts est plus faible que la première. 

Si on suit les écarts à une période encore plus rappro- 
chée, comme tous les huit jours, la moyenne est encore 
plus faible que la seconde. 

En diminuant les périodes de temps, comme à 5 jours, 
3 jours, 2 jours de distance, ouenlîn d'une bourse sur l'au- 
tre, les moyennes d'écart vont constamment en diminuant. 

Par conséquent, les écarts ront en diminuant pour des 

4 



temps plies rapprochés^ en augmentant pour des temps plus 
éloignés. 

Enfin, si on cherche quel est le rapport qui peut unir 
ces différents écarts aux différents temps dans lesquels ils 
se sont produits, on peut constater que pour une période 
moitié moindre, l'écart diminue, non pas de moitié, mais 
dans une proportion qui est sensiblement à la première 
comme 1 esta 1,41 ; pour une période trois fois moindre, 
l'écart diminue dans un rapport qui est comme 1 à 1,73, 
pour une période de temps quatre fois moindre, dans le 
rapport 1 à 2. 

Il existe donc une loi mathématique qui règle les varia- 
tions et l'écart moyen des cours de la Bourse, et cette loi, 
qui ne paraît pas avoirjamais été soupçonnée jusqu'à pré- 
sent, nous la formulons ici pour la première fois : 

L'ÉCART DES COURS EST EN RAISON DIRECTE 
DE LA RACINE CARRÉE DES TEMPS. 

De sorte que le spéculateur qui veut se liquider avec des 
écarts doubles, c'est-à-dire des différences deux fois plus 
grandes entre ses prix d'achat et de vente, doit attendre 
quatre fois plus longtemps ; s'il veut se liquider avec des 
différences triples, neuf îoi& plus longtemps et ainsi de 
suite, en multipliant les temps par les carrés des écarts. 

Celui qui ne met, par exemple, qu'unjour d'intervalle 
entre ses liquidations, se liquidera avec un écart moitié 
moindre que celui qui se liquide tous les quatre jours, 
trois fois moindre que celui qui se liquide tous les neuf 
jours, etc., en divisant les écarts par les racines carrées 
des temps. 



n - 



Il faut du reste un nombre assez considérable d'opéra- 
tions pour faire ressortir clairement ces rapports qui de- 
viennent rigoureusement exacts quand le nombre des opé- 



rations est excessivement grand. 



20. — Essayons de comprendre la raison de cette loi si 
remarquable : 

La valeur, dans ses variations, est toujours à la recher- 
che de son véritable prix, ou d'un prix absolu, que l'on 
peut se figurer comme le centre d'un cercle dont le rayon 
représentera l'écart qui peut se porter indifféremment dans 
l'un ou l'autre sens et sur tous les points de la surfiice, 
dans un temps égal par conséquent à cette surface, et 
dont tous les points de la circonférence représenteront les 
limites d'écart. Dans toutes ses variations, la valeur ne 
fait jamais que s'éloigner ou se rapprocher du centre, et 
les premières notions de la géométrie nous indiquent que 
les rayons ou les écarts sont proportionnels aux racines 
carrées des superficies ou des temps. 

Pourquoi est-ce la loi inverse qui se produit dans la 
pesanteur ou les oscillations du pendule, oîi les espaces 
parcourus et les écarts d'oscillations sont en raison des 
carrés des temps? C'est uniquement parce que les corps, 
dans leur chute, se dirigent de la circonférence au centre, 
tandis que la valeur, dans ses plus grands écarts, est re- 
poussée du centre à la circonférence. 

Quel sujet d'étonnement et d'admiration nous offrent 
les vues de la Providence, quelles réflexions nous suggère 
l'ordre merveilleux qui préside aux moindres détails des 



— 52 - 

événements les plus cachés ! Quoi ! les variations de la 
Bourse sont soumises à des lois mathématiques immua- 
bles ! Des événements qui sont le produit du caprice des 
hommes, des secousses les plus imprévues du mouvement 
politique, des combinaisons financières les plus savam- 
ment étudiées, le résultat d'une multitude d'événements 
qui n'ont aucune relation entre eux, tous ces effets se 
combinent dans un ensemble admirable, et le Jiasard n'est 
plus qu'un mot vide de sens! Et maintenant, apprenez et 
soyez humbles, princes delà terre qui, dans votre orgueil, 
rêvez tenir dans vos mains les destinées des peuples, rois 
de la finance qui disposez des richesses et du crédit des 
Etats, vous n'êtes que de frêles et dociles instruments dans 
la main de Celui qui embrasse toutes les causes et tous les 
effets dans un même ordre, qui, selon l'expression de la 
Bible, a tout mesuré, tout compté, tout pesé, tout distri- 
bué dans un ordre parfait. 

L'homme s'agite. Dieu le mène. 



21. — Il suffisait de connaître l'écart de liquidation 
d'une certaine période de temps, pour qu'au moyen de 
cette loi, on pût reconstruire l'écart d'une période de 
temps quelconque. 

D'après les observations faites jusqu'à ces derniers 
temps sur les variations de la rente 3p. '^/o depuis sa créa- 
tion, Y écart moyen des cours, dans l'espace d'un mois , 
peut êtrg fixé à 1 fr. 55 c. 

U écart probable, à 1 fr. 10 c. 

C'est-à-dire que si un spéculateur engageait pendant 



— 53 — 

très-longtemps des affaires qu'il liquiderait régulièrement 
tous les mois, l'écart moyen entre ses cours d'achats et de 
ventes, ou la somme des différences dirisée par le nombre 
des opérations, serait environ de 1 fr. 55 c., et que sur 
le nombre total de ses opératione, il y en aurait la moitié 
qui se seraient liquidées avec un écart supérieur à 
1 fr. 10 c. et la moitié avec un écart moindre. 

Nous noterons en passant le rapport remarquable qui 
unit l'écart probable à l'écart moyen, à peu près égal à 
^, rapport qu'on retrouve fréquemment, qui est celui, par 
exemple, qui relie la vie probable à la vie moyenne. 

Ce rapport n'est d'ailleurs pas invariable , il sert à 
donner la mesure de la régularité du mouvement des 
cours, et selon que ce mouvement obéit à des secousses 
moins violentes, à des élans moins discontinus, l'écart 
probable se rapproche de l'écart moyen ; il pourrait même 
se confondre avec lui si le mouvement des cours était 
parfaitement régulier, entièrement continu. 

Et comme la tendance de la vie probable à se rappro- 
cher de la vie moyenne est un indice des progrès du bien- 
être et de la civilisation dans un pays, ainsi le rapport 
des écarts pour les cours, qui tend à se rapprocher de l'u- 
nité sans pouvoir jamais y parvenir complètement, est 
une mesure exacte de la moralité de la spéculation et de 
la fermeté du crédit. 

On peut tirer l'écart probable et l'écart moyen des cours 
l'un de l'autre, en les multipliant ou divisant par 1,41, ou 
par le rapport 1 ,4,qui a l'avantage d'être très-simple, et que 
nous employerons toujours, ne pouvant exiger d'ailleurs 
une précision rigoureuse dans des rapports variables. 



— m — 

22. — Le spéculateur qui liquiderait ses affaires tous 
les mois, au commencement et à la fin, de manière à 
éviter tous reports, opérant avec un écart moyen de 1 fr. 
55 c. , la différence produite par cette variation sur 
1500 fr. de rente, ce qui est la plus petite quantité 
négociable à terme, serait 775 fr., et comme il aurait 
deux courtages de 20 fr. à payer, un pour l'achat et un 
pour la vente, son bénéfice serait en moyenne de 775-40 
ou 735 fr. tandis que sa perte s'élèverait à 775+40, ou 
815 fr. Le rapport de son bénéfice et de sa perte, ou de ses 
chances favorables et défavorables, serait 147 et 163 ou 
1 et 1,109 environ. 

Voulons-nous savoir maintenant quel sera le nouveau 
rapport des chances de ce même spéculateur, si au lieu de 
ne faire qu'une opération tous les mois, il en fait une tous 
les quinze jours? Nous diviserons la différence 775 par 
1/2 = 1,414, ce qui donnera une différence moyenne 
de 548 fr., qui, en cas de gain, se réduit à 508, et en cas 
de perte, s'élève h 588 ; le rapport cherché est celui de ces 
deux nombres, ou plus simplement, comme 1 à 1,1575. 

Nous pouvons enfin, connaissant le rapport qui unit 
tous les écarts, dresser le tableau suivant, pour une 
moyennede liquidation jour par jour, depuis le joueur qui 
se liquiderait dans la même bourse jusqu'à celui qui ne 
se liquiderait que tous les mois. 

Bien qu'il n'y ait que vingt-cinq ou vingt-six jours de 
bourse dans le mois, les choses se passent comme s'il y 
en avait trente, et l'écart' du samedi au lundi est généra- 
lement plus fort que celui qui sépare deux jours consé- 
cutifs de la semaine. 



— 55 — 



TEMPS 

MOYEN 

de liquld. 

(jouis\ 

'A 


ÉCARTS 


DIFF.Btcs 

aar 

1500 R'« 


DIFF. NETTES 


Le gain= 1 
La pcrle= 


l'rob. 
0,14 


Moyen. 


en gain 


en perle 


0,2001 


100,05 


80,05 


120,05 


1,4997 1 


1 


0,20 


0,2830 


141,50 


101,50 


181,50 


1,7882 


2 


0,28 


0,4002 


200,10 


160,10 


240,10 


1,4997 


3 


0,35 


0,4902 


245,10 


205,10 


285,10 


1,3900 


4 


0,40 


0,5660 


283 


243 


323 


1,3292 


5 


0,45 


0,6328 


316,40 


276,40 


356,40 


1,2894 


6 


0,49 


0,6932 


346,60 


306,60 


386,60 


1,2609 


7 


0,53 


0,7487 


374,35 


334,35 


414,35 


1,2392 


8 


0,57 


0,8004 


400,20 


360,20 


440,20 


1,2221 


9 


0,60 


0,8490 


424,50 


384,50 


464,50 


1,2081 


10 


0,63 


0,8949 


447,45 


40X45 


487,45 


1,1963 


11 


0,07 


0,9386 


469,30 


429,30 


509,30 


1,1864 


12 


0,70 


0,9803 


490,15 


450,15 


530,15 


1,1777 


13 


0,72 


1,0203 


510,15 


470,15 


550,15 


1,1702 


14 


0,75 


1,0588 


529,40 


489,40 


569,40 


1,1635 


15 


0,78 


1,0960 


548 


508 


588 


1,1575 


16 


0,80 


1,1320 


566 


528 


606 


1,1521 


17 


0,83 


1,1668 


583,40 


543,40 


623,40 


1,1472 


18 


0,85 


1,2006 


600,30 


560.30 


640,30 


1,1428 


19 


0,87 


1,2335 


616,75 


576,75 


656.75 


1,1387 


20 


0,90 


1,2656 


632,80 


592,80 


672,80 


1,1350 


21 


0,92 


1,2968 


648,40 


608,40 


688,40 


1,1315 


22 


0,94 


1,3274 


663,70 


623,70 


703,70 


1,1283 


23 


0,96 


1,3572 678,60 


638,60 


718,60 


1,1253 


24 


0,98 


1,3863 


693,15 


653,15 


733,15 


1,1225 


25 


1 


1,4149 


707,45 


667,45 


747,45 


1,1199 


26 


1,02 


1,4430 


721,50 


681,50 


761,50 


1,1174 


27 


1,04 


i,4705 


735,25 


695,25 


775,25 


1,1151 


28 


1,06 


1,4974 


748,70 


708,70 


788,70 


1,1129 


29 


1,08 


1,5240 


762 


722 


802 


1,1108 


30 1,10 


1,5500 775 


735 


815 


1,1088 



— 56 — 

2'S. — La méthode de formation de ce tableau n'e^^t pas 
difficile à saisir. Pour obtenir l'écart moyen de liquida- 
tion d'un nombre quelconque de jours, nous commençons 
par diviser le nombre des jours d'un mois, 30, par ce 
nombre de jours ; nous avons ainsi le rapport des temps ; 
nous prenons la racine carrée de ce rapport, et nous di- 
visons l'écart moyen du mois, 1,55, par cette racine car- 
rée. Pour l'écart moyen de liquidation d'un jour au sui- 
vant, nous trouvons 0, 28 cent. ; pour l'écart de deux jours, 
0,40 cent.; pour l'écart de trois jours, 0,49 cent, etc.... En 
considérant que les écarts d'une bourse représentent les 
écarts d'un jour, et que se liquider dans une même bourse 
revient à une liquidation moyenne d'un demi-jour, nous 
trouvons que l'écart moyen de liquidation dans une même 
bourse est de 0, 20 cent. Afin de donner plus d'exactitude 
aux calculs qui vont suivre, nous avons pris quatre déci- 
males. L'écart probable se forme de l'écart moyen en di- 
visant celui-ci par 1,4 : nous nous sommes borné aux 
centimes, n'ayant pas besoin d'une plus grande approxi- 
mation. 

Les écarts n'établissent pas ici de distinction entre le 
comptant et le terme : les opérations peuvent en effet être 
tout aussi nombreuses et revêtir le même caractère au 
comptant qu'à terme ; mais les courtages ne pouvaient 
que se rapporter exclusivement aux opérations à terme, 
et ce sont du reste les moins élevés et les plus favora- 
bles au joueur. 

La différence brute présentée par chacun des écarts 
mofens sur 1 500 fr. de rente est de — ou 500 fois cet 
écart : cette différeaice se réduit des courtag-es d'achat et 



— 57 — 

de vente en cari de gain, elle s'aug-inente du montant de 
ces courtig-es en cas de perte. 

Pour trouver le rapport de la perte au g-ain, en repré- 
sentant toujours le g*ain par l'unité, nous divisons la dif- 
férence en cas de perte par la différence en cas de gain. 

La loi qui détermine les différences brutes est très- 
simple à comprendre. Selon qu'on se liquide habituelle- 
ment à des époques plus ou moins longues, la différence 
présentée par l'opération est plus ou moins grande, et elle 
est en raison directe de la racine carrée du temps; si le 
temps est double, la différence s'augmente dans le rap- 
port de 1 à 1/2, et il faut un temps quadruple pour que 
cette différence s'augmente du double. 

Si maintenant, detoutes.ces différences ainsi obtenues, 
on retranche ou si on ajoute une même somme, telle que 
le courtage qui est invariable, on obtient deux différences 
nettes, une en gain, l'autre en perte, dont le rapport ex- 
primé par la dernière colonne du tableau, est soumis à 
une certaine loi de décroissance qui est un rapport de 
puissances ou géométrique inverse du rapport aritliméti- 
que des écarts. 

Par exemple, l'écart moyen de liquidation de 4 jours 
donnant une différence brute double de la différence pré- 
sentée par l'écart d'un jour, le rapport des différences 
nettes après prélèvement du courtage, pour une moyenne 
de 4 jours est de 1,3292, et devrait être la racine carrée 
du rapport pour un jour, qui est 1,7882. 

Mais il se trouve que c'est entre 1,3372 et 1,3373 qu'est 
la racine carrée de 1,7882, et cette loi n'est donc pas 
rigoureusement exacte. Elle ne le devient que théorique- 



58 — 



ment sur des différences très-grandes, à mesure que di- 
minue le rapport du courtage à la différence. 



24. — Les mêmes lois de formation se continueraient 
d'ailleurs pour un temps au-delà de 30 jours, ou pour des 
fractions de jours, identiquement de la même manière. 
Seulement, dans le cas où l'écart de liquidation dépasse 
un mois, pour les opérations à terme et à découvert, il 
faut nécessairement tenir compte du courtage des reports. 

Assez souvent même, une afiFaire liquidée à moins d'un 
mois de date, subit un report; et le report, considéré 
comme une opération simultanée d'achat et vente à deux 
liquidations différentes, est soumis à un courtage de 
20 fr. ; il faudrait donc dans ce cas, ajouter ou retrancher 
de la différence brute, une somme de 40 + 20, ou 60 fr. 
de courtages. Si une opération est reportée sur dix, cela 
revient à augmenter d'un vingtième le courtag'e de cha- 
que opération. 

Celui qui se liquide le jour même, n'a qu'un seul cour- 
tage à payer pour les deux opérations d'achat et de vente. 
Il se trouve dans la position de celui qui se liquiderait 
tous les deux jours : l'avantage de ne payer qu'un cour- 
tage revient ici à celui d'avoir un écart double, pour le 
rapport de la perte au gain ; si celui qui se liquide le jour 
même, n'opérait jamais qu'au commencement et à la fin 
de chaque bourse, il se trouverait dans une situation pres- 
que aussi favorable que celui qui se liquiderait tous les 
quatre jours. Le joueur qui liquiderait toutes ses opéra- 



- 89 - 
tioiis du jour au lendemain, serait dans la position la plus 
désavantageuse de toutes. 

La moyenne des temps de liquidation ne se calcule pas 
comme la moyenne des écarts. Les temps sont des surfa- 
ces, les écarts sont des lignes. Celui qui se liquiderait, 
par exemple, régulièrement, tantôt tous les deux jours, 
tantôt tous les huit jours, ayant d'abord 0,40 cent, d'é- 
cart moyen, et en second lieu 0,80 cent.; celui qui se li- 
quiderait tous les cinq jours, c'est-à-dire dans un temps 
également distant de deux et de huit jours, aurait plus de 
0,63 c. (voir au tableau). Pour trouver le tem/ps moyen qui 
correspond à l'écart moyen de 0,60 cent., il faut prendre 
la mo3^enne des racines carrées des temps, et l'élever au 
carré. Ici, on aurait J/ô + 1/8, o^^ 1,414 et 2,828, dont 
la moyenne, 2,121, élevée au carrée, donne 4,498. Celui 
qui se liquiderait tous les quatre jours et demi environ, 
serait dans la même position que celui qui se liquiderait 
tantôt tous les deux jours, et tantôt tous les huit jours. 

Dans une suite d'opérations continuelle, le moyen d'ob- 
tenir d'égales différences dans un temps moindre, ou de 
plus grandes différences dans un temps égal, d'opérer par 
conséquent avec le moins de désavantage possible, ce 
serait de toujours laisser un temps égal employé à la liqui- 
dation de chacune de ses affaires. En effet, d'après ce que 
l'on vient de voir, les écarts doivent toujours augmenter 
à mesure que diminue l'irrégularité des temps. Dans tou- 
tes ses leçons, la nature nous enseigne que la situation la 
plus avantageuse est toujours la plus égale, et celle dont 
l'action se maintient entre de plus étroites limites. 



— 60 — 

25. — • On conclut souvent des paris sur le cours probable 
des valeurs à un moment donné, et comme ils ne sont 
soumis h d'autres règles que le caprice des joueurs, ceux- 
ci ne se doutent pas que le pari n'est presque jamais 
équitable, puisque, dès le principe, ils ont chacun des 
chances très-inégales de le gagner. 

C'est ce qu'il nous deviendra facile de vérifier à l'a- 
venir. 

Exemple : Supposons que la Rente soit aujourd'hui à 
75 francs, et qu'il s'agisse de savoir ce qu'elle fera dans 
un mois, cours d'une même liquidation. 

Elle a autant de chances d'être au-dessus qn'au-dessoîcs 
de ce cours, avec un écsivt plus petit ou phcs grand que 
1 fr. 10 c. en hausse ou en baisse. 

Ou pourrait donc parier îm contre im pour la hausse 
ou pour la baisse à volonté, ou pour un cours compris 
entre, ou ne dépassant pas les prix de 73 fr. 90 et 76 fr. 10, 
limites extrêmes de l'écart probable. 

A trois mois de distance, comme l'écart probable est 
de 1,10 VT, — 1,90, il faudrait prendre les limites 
de 73 fr. 10 et 76 fr. 90. 

A six mois de distance, comme l'écart probable est de 
1,10 1/6, := 2,70, il faudrait prendre les limites de 
72 fr. 30 et 77 fr. 70. 

A un an de distance, comme l'écart probable est de 
1,10 |/l2, = 3,80, on prendrait pour limites les cours 
de 71 fr. 20 et 78 fr. 80. 

Mais si l'on voulait parier, par exemple pour un cours en 
hausse, comme il y aurait une probabilité- pour la hausse, 
et .;pour un écart plus petit ou plus grand que 1 fr. 10, 



— 61 - 

il ne taudmit tloimei' que , uu un contre trois pour le cours 
de 76 fr. 10, et il y aurait désavantage si le cours devait 
dépasser cette limite. 

A mesure que l'écart devrait aug-menter dans un même 
temps, la probabilité diminuerait en raison du carré de 
l'écart. 

Ainsi, on ne pourrait parier tout au plus que - ou un 
contre quatre, que le cours atteindra 1,10 i/ 1, 25 = 1,23? 
ou 76 fr. 23. 
ou 1 sur 10 pour 1,10 1/2^ =1,74 ou 76 fr. 74 
1,10 l/3;75-2,13 » 77 13 
1,10 yir=^2AQ .) 77 46 
1,10 1/6^^2,75 
1,10 k' 72:5 =3,89 
1,10 l/2r"=5,50 
Dans des circonstances ordinaires, il y aurait donc dé- 
savantage à parier, par exemple, 1 contre 24 que la Rente 
au bout d'un mois sera à un prix quelconque, mais supé- 
rieur à 77 fr. 75, ou de parier 24 contre 1 qu'elle sera 
au-dessous de ce même prix, et il y aurait avantage de 
tenir les paris contraires. 

Même chose pour les écarts en moins et pour les écarts 
en baisse. 

Tous ces cours sont à une même liquidation, c'est-à- 
dire qu'ils ne subissent pas l'influence du report ou de 
l'intérêt. 



26. — Comme les écarts ne doivent être produits que 
par l'effet des seules causes accidentelles, il faudrait, si 





» 


15 




» 


20 




» 


25 




» 


50 




» 


100 



77 


75 


78 


89 


80 


50 



— 62 - 

les cours étaient à des termes différents ou au comptant, 
tenir compte du report, de l'intérêt semestriel, ou du dé- 
tachement du coupon. 

Exemple : La Rente étant aujourd'hui à 75 fr., au comp- 
tant, dans quelles limites son cours sera-t-il probable- 
ment contenu dans deux mois d'ici, jour pour jour, et au 
comptant ? 

Il faut voir si le détachement du coupon se fait dans 
l'intervalle. 

S'il ne se fait pas, il ne faut tenir compte que de l'intérêt 
semestriel ; or, cet intérêt représentant exactement 0,50 c. 
pour deux mois, j'ajoute cet intérêt au prix de 75 fr., et 
j'ai 75 fr. 50. Je calcule l'écart probable pour deux mois, 
il est de 1,10 ^^2" = 1,55 à 1,56; j'ai par conséquent les 
limites de 73 fr. 94 et 77 fr. 06, entre lesquelles il y a une 
probabilité égale à - que le cours sera contenu. 

Si le détachement du coupon a lieu dans l'intervalle de 
ces deux mois, j'observe que, indépendamment de l'in- 
térêt, le détachement du coupon, qui est de 0,75 cent. ('), 
doit diminuer d'autant le prix, et que ces deux causes 
réunies donnent une baisse de 0.25 cent. Je retranche 
0,25 cent, du cours de 75 fr., et j'opère comme ci-dessus, 
ce qui me donne les limites de 73 fr. 19 et 76 fr. 31. 

Tous les trois mois, la Rente se retrouvant dans des 
conditions identiques, l'écart doit toujours se calculer 
directement pour des échéances de trois mois, six mois, 
un an, ou multiples de trois mois. 

(^) Depuis la conversion du 4 1/2 en 3 0/0, l'inttirêt delà rente est 
devenu trimestriel, et le coujjon se dctnche à la Bourse le 16 des mois de 
mars, juin, septembre et dt'comhre. 



— 63 — 

27. — Jusqu'ici, nous nous sommes occupé exclusive- 
ment de la Rente, parce que c'est la valeur de prédilection 
de la spéculation, et cette préférence, elle la doit à 
l'étendue de son marché et aux facilités de négociation 
qu'elle présente ; cependant le jeu ne s'exerce pas unique- 
ment sur la Rente. 

Ici se présente naturellement la question de savoir si 
les chances ne sont pas plus avantageuses sur quelqu'une 
de ces autres valeurs de spéculation. 

Pour en faire la comparaison, il faut remarquer : 

1° Que le courtage est plus élevé sur ces valeurs, et au 
lieu d'être fixe, est proportionnel aux prix d'achat et de 
vente. 

2° Que les écarts moyens sont, selon la valeur, plus ou 
moins grands pour un même espace de temps. 

Commençons par constater, à propos de la différence 
des courtages, qu'il y a toujours une certaine relation 
entre le temps moyen de liquidation d'une affaire et le 
taux du courtage qu'elle supporte. Combien de joueurs 
liquident une opération dans la bourse du même jour, au 
lieu d'attendre au lendemain, uniquement pour n'avoir 
qu'un seul courtage à payer ! Qui sait si tel qui reste huit 
jours sur une affaire ne la liquiderait pas au bout de deux 
jours, si on réduisait les courtages de moitié? 

Toute diminution de courtage doit amener, chez le 
joueur, une liquidation plus active de ses opérations ; la 
moyenne dehquidation devait être autrefois, dans la cou- 
lisse, inférieure à celle du parquet; ce qui le prouve, c'est 
que les cours cotés s'y fractionnaient; le parquet lui- 
même, pour avoir réduit le courtage de la Rente de 25 à 



-- (i 



20 fr., a dCi descendre la cote des cours de cinq à deux 
centimes et demi. 

Ce qui serait gagné d'un côté, serait donc perdu de 
l'autre. 

Lorsque sur des valeurs différentes, le courtage n'est 
pas le même, il s'établit dans la manière dont se liquident 
les opérations sur chacune, une certaine compensation 
qui tend à rétablir l'équilibre. 

On pourrait en dire autant de la grandeur des écarts. 
Les opérations faites sur le Crédit Mobilier se liquident 
beaucoup plus rapidement, à des intervalles de temps 
beaucoup plus rapprochés que les opérations sur le Midi, 
le Nord, l'Ouest, et toutes ces autres valeurs pour les- 
quelles les variations sont relativement faibles. 

Il n'y aurait d'avantage relatif à spéculer sur le Mobi- 
lier plutôt que sur la Rente ou toute autre valeur, que si 
le joueur qui garde ses positions un certain temps sur la 
Rente-, les conservait un temps égal sur le Mobilier. 

Mais au lieu de faire une opération tous les jours sur le 
Mobilier, qui empêche le joueur de n'en faire une que tous 
les deux jours sur la Rente? 

On répondra qu'il faut des émotions vives et variées au 
joueur, des différences de perte et de gain se produisant 
rapidement, la fortune ou la ruine dans le moins de temps 
possible, et que rien n'est long comme l'attente. C'est 
aussi ce raisonnement qui porte instinctivement le joueur 
sur les valeurs qui, par la nature de leur constitution, 
l'incertitude de leurs produits, offrent le plus de part à 
l'incertain et présentent de plus grandes différences dans 
un même temps. 



— 65 - 

Mais sur la Rente, comme sur le Mobilier, comme sur 
toutes les autres valeurs, le spéculateur est toujours libre 
de /aire son jeic, de choisir à sa g*uise le rapport des 
chances favorables et contraires. La seule chose que le 
joueur ne puisse jamais faire, c'est de rendre ces chances 
égales. On pourrait, pour toutes les valeurs de spécula- 
tion autres que la Rente, établir des tableaux d'écarts 
comme celui que nous avons donné plus haut (parag\ 21), 
et, parleur comparaison, enverrait clairement que si, en 
opérant sur des quantités ég-ales ou équivalentes, eu ég-ard 
au montant des capitaux, le rapport des chances est diffé- 
rent pour un même temps, tout se réduit, pour rendre les 
chances identiques, à choisir convenablement un l'apport 
de temps dans la moyenne de liquidation. 

28. — Une autre considération qui se présente au sujet 
de la grandeur et de la fixité des écarts, c'est que les 
marcMs affiriie, offrent le moj'en de faire des opérations 
avec des écarts beaucoup plus grands que pour les affaires 
fermes. 11 est nécessaire d'ex})liquer succinctement ce qui 
a donné naissance à ces opérations, et en quoi elles con- 
sistent. 

A la Bourse, dans les opérations ordinaires, la perte ou 
le gain possibles sont complètement indéterminés. C'est 
là un trait distinctif des autres jeux, qui est loin d'être ici 
à l'avantage du joueur. On sait bien qu'en opérant sur 
1 500, on risque moitié moins que sur 3 000, mais on ignore 
encore ses risques. Qui dit, lorsque le joueur se promet 
de liquider au-dessous de telle perte, qu'il en aura le 



— 66 — = 

temps avant que cette perte soit décuplée? C'est pour pa- 
rer à cet inconvénient que l'on a imaginé le système des 
opérations à prime, où cependant il n'y a que l'un des 
deux contractants qui puisse limiter sa perte. 

La Eente est à tel prix. Je veux acheter, mais en même 
temps me prémunir contre une baisse qui dépasserait 
toutes mes prévisions; je stipule alors que, à une époque 
fixée d'avance, j'annulerai mon marché moyennant l'a- 
bandon d'une certaine somme, si cela me convient; la 
somme que je peux perdre s'appelle prime^ et c'est à 
l'époque fixée que se fera la réponse des primes. 

Cet avantage, on le comprend, doit être payé par quel- 
que chose, et la rente que j'achèterai dans ces conditions, 
sera toujours plus chère que la rente ordinaire ; l'aug-men- 
tation du prix dépendra de deux circonstances : le mon- 
tant de la prime et l'époque de la réponse. 

Les primes en usage sur la rente 3 %, sont de 1 fr. 
0,50 cent., 0,25 cent, et 0,10 cent, du prix de la rente, à 
multiplier par conséquent par le tiers des quotités sur 
lesquelles on opère : sur les actions, la prime est de 10 fr. 
par action. 

La réponse a lieu à la fin de chaque mois pour toutes 
les valeurs ; mais il y a encore une réponse au 15 pour 
les actions, et les primes de 0,10 cent, sur la rente se ré- 
pondent du jour au lendemain ou au surlendemain, etc. 
Les primes donnent lieu à une foule de combinaisons, où 
se vantent d'exceller les habiles, d'opérations à primes 
contre primes , de primes contre ferme, pour des primes 
de différentes espèces et de différentes quotités. 



29. — Au point de vue du calcul des chances , le mar- 
ché à prime, tel qu'il est en usage à la Bourse ('), est une 
affaire dans laquelle l'un des deux contractants, l'ache- 
teur , limite sa perte , et l'autre , le vendeur , limite son 
bénéfice , en aug-mentant les probabilités de perte ou de 
bénéfice. De là vient que plus la prime est petite, c'est- 
à-dire, plus la perte ou le bénéfice sont limités, plus elle 
est chère, c'est-à-dire, plus les probabilités de perte ou de 
bénéfice sont augmentées ; plus la réponse est éloignée 
et permet d'espérer ou de craindre un plus g-rand écart 
qui augmente le bénéfice ou la perte, plus encore la prime 
sera chère. 

Dans l'affaire à prime le joueur fait donc varier un des 
facteurs qui exprime la perte ou le gain, en faisant varier 
proportionnellement l'autre facteur qui exprime la pro- 
babilité de cette perte ou de ce gain ; mais les produits 
decesdeuxfacteursdoiventtoujoursêtreégaux(parag. 14). 
Le cours des primes est surtout influencé par l'état présent 
du marché qui laisse entrevoir de plus ou moins grandes 
variations dans un temps rapproché ; mais comme ce 
cours n'est déterminé en définitive, comme celui du 
ferme, que par l'offre et la demande régulières , l'ég-alité 
relative n'est pas altérée, et il ne peut jamais y avoir 
d'avantage absolu à opérer sur primes. 

Si l'acheteur à prime limite sa perte , il en augmente 



(1) Au Stock-Exchange de Londres il se négocie encore des primes 
{options) qui engagent raclicteur à recevoir livraison du vendeur (put): le 
montant de l'écart est alors à diminuer du prix ferme; ou qui permettent 
d'exiger la livraison ou le paiement à volonté d'une cert-iine quantité de 
rentes à un prix déterminé [inU and call). 



— 68 — 

les cliduces, et s'il réalise parfois un bénéfice de quelque 
importance, ce bénéfice est toujours payé par l'abandon 
de plusieurs primes ; le vendeur, par contre, en aug-men- 
tant ses chances de bénéfice, les limite dans une égale 
proportion. 

Les primes n'ont d'autre utilité que de varier un peu les 
combinaisons trop arides du jeu simple à la hausse ou à 
la baisse. 

Mais le prix des primes n'est pas seulement déterminé 
par la probabilité mathématique , il est encore influencé 
par un élément entièrement étranger au calcul, qu'on pour- 
rait a\^])e\eY moral, surtout s'il se produisait dans un meil- 
leur but, qui est la certitude pour l'acheteur que sa perte 
ne dépasserajamaisun certain taux, certitude qui n'existe 
nullement dans les opérations ordinaires. 

Si la Rente étant à 75 fr., j'achète dans des circon- 
stances ordinaires à 76 prime dont un, à un mois de date, 
je puis voir assez exactement que, en cas de baisse, 
c'est-à-dire dans le cas où le prix serait au-dessous de 
celui de 75 fr, au moment de la réponse, je perds ma 
prime, 1 fr.; en cas de hausse, l'écart moyen de la 
rente étant 1,55, je gagme 1,55 — 1, ou 0,55 : je gagne de 
plus tout ce que je pourrai sauver de ma prime, ce qui 
est représenté par la probabilité que la rente se trouvera 
entre 75 et 76 fr., au moment de la réponse, à un certain 
écart moyen de 75 fr., et qui me donnera approximative- 
ment 0,30 cent. ; j'achète donc un peu plus cher que je 
ne devrais, je paie 1 fr. ce qui ne vaut mathémati- 
quement que 0,85 cent, environ ; mais qui peut pré- 
ciser en francs et centimes ce que vaut la tranquillité 



— 69 — 

d'esprit morale, dont je jouirai dans le courant du mois, 
en présence des plus brusques variations de la valeur, 
conservant presque toutes les émotions du gain, et ayant 
détruit d'avance celles de la perte, parle sacrifice anticipé 
de la prime ? 

Voilà donc une cause constante qui tend à élever le 
prix des primes au-dessus de sa valeur mathématique, 
de telle sorte que le joueur qui n'achèterait jamais que 
des primes, tout en réalisant parfois des gains assez con- 
sidérables, et en tout cas infiniment i)lns calme et moins 
tourmenté que le vendeur qui, pour un petit gain, s'ex- 
pose à une perte considérable, doit cependant, en dehors 
des courtages qui suffiraient toujours à le constituer en 
perte, se trouver inévitablement en déficit au bout d'un 
grand nombre d'opérations. 

Cette même cause fait encore qu'une petite prime est 
relativement plus chère qu'une grande, et qu'une prime 
à quinze jours, par exemple, est relativement moins chère 
qu'une prime à un mois. 



30. — En dehors de ces restrictions, quelquefois assez 
légères, la loi qui gouverne les écarts des primes, ou la 
différence entre leurs prix et ceux du ferme, est bien évi- 
demment une loi analogue à celle qui régit les écarts du 
ferme. 

Par rapport à une autre, et à une même réponse, Vè~ 
cart d'une prime est en raison inverse des racines carrées 
des deux primes. 

Une prime de 1 fr. valant 1 fr. d'écart, une prime de 



— 70 — 

0,50 c. vaudra uwpeicphis de ^2" ou 1,40 'd'écart, une 

prime de 0,25 c. un peu plus de j/ï" ou 2 fr. d'écart; 

une prime de 0,10 c. un peu plus de [/ÏÔ, ou 3,16 d'é- 

1 
cart; une prime de 2 fr. aurait un peu moins de j~r= ou 

de 0,70 c. d'écart. 

Par rapport à elle-même, V écart cVune prime est en 
raison directe de la racine carrée des temps qui la sépo.- 
rent de la réponse. 

Une prime de 1 fr. valant 1 fr. d'écart à un mois de date, 
vaudra, dans les mêmes circonstances, îin peu moins de 

1 

ou 0,91 c. d'écart à 25 jours de date. 



1/1,2 
t 

1 

Vf 

1 



» 0,82 » à 20 

>) 0,71 » à 15 

» 0,58 » à 10 

y> 0,41 » à 5 



1/6 

Dans ce dernier cas, la diminution est vraisemblable- 
ment proportionnelle au temps, c'est-à-dire que si on peut 
établir que la différence entre l'écart mathématique et 
l'écart réel est primitivement de 0,30 c, cette différence 
ne sera que de 0,25 c. à 25 jours, 20 c. à 20 jours, 15 c. 
à 15 jours, etc. 

En définitive, un joueur qui n'opérerait jamais que sur 
les primes, à la condition cependant de vendre et acheter 
ég'alement, et un autre qui n'opérerait jamais que sur le 
ferme, obtiendraient au bout de l'année des résultats iden- 



- 71 — 

tiques, puisque les deux g-enres d'opérations sont g-revées 
des mêmes droits de courtages. Toute la différence serait 
que la compensation se ferait pour ce dernier entre de 
plus grandes sommes, et pour le joueur à prime entre de 
plus petites sommes de gains et de pertes. 

Comme il serait indifférent à celui qui achète ou vend 
à prime, d'acheter ou vendre ferme pour le résultat der- 
nier de ses opérations, dans un grand nombre de coups, 
il doit être indifférent, dans l'estimation des chances, de 
confondre également les deux opérations en une seule. 



31. — Lorsqu'il existe une inégalité quelconque dans 
les conditions initiales d'un jeu, cette inégalité s'accroît 
rapidement et dans d'énormes proportions par la fré- 
quence ou la répétition des coups ; c'est cet accroisse- 
ment qui amène infailliblement, dans un temps donné, 
la ndne du joueur. 

Pour rendre cette démonstration sensible, nous choisi- 
rons un joueur n'opérant que sur 1 500 fr. de rente, et se 
liquidant avec un écart constant de 0,40 c, c'est-à-dire 
réalisant sa perte ou son bénéfice chaque fois avec une 
différence de 0,40 centre ses prix d'achats et de ventes. 
Nous supposons que toute opération d'achat ou de vente 
paie courtage. 

Chaque fois qu'il sera en bénéfice, il recevra 1(50 fr.; 
chaque fois qu'il sera en perte, il aura à débourser 240 fr. 

Ces deux nombres sont dans le rapport de 2 à 3. 

Ce joueur peut se considérer comme ayant affaire à un 
adversaire invisible dont les chances de gain et de perte 



— 72 — 

sont l'inverse des siennes ; chaque fois qu'il gagne 2 ou 
qu'il perd 3, son adversaire perd 2 ou gagne 3 ; rien 
n'empêche ces deux joueurs de rétablir l'égalité des mises 
et de stipuler que chacun d'eux gagnera à l'avenir une 
somme ég-ale, en faisant varier les chances de la gagner 
dans la proportion de 2 à 3, les conditions du jeu laissant 
chacun dans une situation aussi favorable ou défavorable 
qu'auparavant. 

Les probabilités - de gagner 2 ou de perdre 3 sont 
mathématiquement égales aux probabilités - contre ^ 
de gagner ou perdre une même somme représentée 
par ?— t^ 2 '/2. En effet, les produits du gain et de la 
perte sont égaux dans les deux cas. 

Nous pourrons, par ce moyen, nous rendre compte des 
chances qu'aurait un individu de perdre ou de gagner 
une même somme déterminée d'avance, de se ndner ou 
de douhler seulement sa fortune à la Bourse, cliances qui 
doivent toujours être égales dans un jeu égal. 

Le joueur qui opère sur 1 500 fr. de rente avec un écart 
constant de 0,40 c. est dans la même position que s'il 
jouait une mise de 200 fr. à perdre ou à gagner à chaque 
coup, avec une chance de la gagner et une chance et demie 
de la perdre. 

Si chacun ne risque que 200 fr., les chances de g-ain 
et de perte seront indiquées par ce rapport, et si long- 
temps que le jeu se prolonge, les chances, à chaque partie 
isolément., resteront dans le rapport primitif. 



Mais ce serait une grande erreur de penser que 



— 73 — 

si le jeu se continue, les chances de chacun pour gagner 
un certain nombre de mises, de ruiner son adversaire, si 
le jeu se continue indéfiniment, resteront dans le rapport 
des chances à chaque partie. 

Si l'enjeu dont chacun dispose est de 400 fr., ou s'il 
s'agit seulement d'avoir deux parties de plus pour ter- 
miner le jeu, il peut se faire que plusieurs parties soient 
jouées avant que le jeu soit terminé; mais rejetant toutes 
celles qui font une balance de perte et de gain, et qui ne 
servent qu'à prolonger la partie, il suffit, pour se rendre 
compte des probabilités de chacun, de comparer les 
chances qu'a chacun de gagner deux parties de suite. Or, 
les chances étant l'unité pour le premier, et 1,5 pour le 
second, en multipliant ces chances par elles-mêmes, on 
a toujours l'unité pour le premier, et 1,5 au carré ou 2,25 
pour le second. 

Le gain étant toujours exprimé par une chance, parce 
que 1, élevé à n'importe quelle puissance, donne tou- 
jours 1, les chances de perte du joueur défavorisé seront 
donc successivement, si chacun dispose de : 

1 000 fr. 1,5 % ou 7 à 8 

2 000 » 1,5% 57 à 58 

3 000 » l,5'^ 438 

4 000 » 1,5^ ....... 3325 

5 000 « 1,5^ ,25251 

6 000 » 1,5^«, 191750 

7 000 . 1,5^ 1456100 

8 000 y> l,5^ 11057 000 

9 000 » 1,5^ 83966000 

10 000 » 1,5='-', ..... 637620000 



— 7.i — 

Tandis que le joueur favorisé n'ayant jamais qu'une 
chance de perte, ses chances de gain seront évidemment 
données par les chances de perte de son adversaire. 

Il est facile de voir que chacun de ces nombres se forme 
du précédent en le multipliant par un facteur constant 
qui est ég-al au premier nombre, c'est-à-dire que les 
chances de perdre 1 000 fr. étant données, les chances 
de perdre un certain nombre de fois 1 000 fr. sont le pro- 
duit du nombre des chances de perdre 1 000 fr. multiplié 
successivement autant de fois par lui-même. 

En général, les chances de deux joueurs, pour gagner 
un même nombre de mises, sont dans le rapport des 
chances primitives de chacun élevées à la puissance re- 
présentée par le nombre des mises ('). 



33. — Il devient évident dès lors que la probabilité de 
se ruiner, comparée à celle de doubler seulement sa for- 
tune, dans un jeu inégal, dépend essentiellement du 
rapport de la mise, à chaque coup, à la fortune totale. 

Celui qui, possédant seulement 1000 fr., n'opérerait 
jamais que sur 1500 fr. de rente, avec un écart constant 
de 0,40 c. à perdre ou à gagner, aurait une chance pour 
gagner contre 1,5^ chances pour perdre, c'est-à-dire 
qu'on pourrait parier de 7 à 8 contre 1 qu'il se ruinera 
avant d'avoir doublé son capital. 

Le résultat ne changerait pas pour celui qui, avec un 



{^) Voir la solution du 5« problème d'Huygliens, parBcrnouUi, Montmort, 
Moivre, etc. 



- 75 - 

capital de 2000fi'., opérerait sur 3 000 fr. de rente, avec 
un capital de 4000 fr., opérerait sur C 000, ou avec un 
capital de 10 000 fr. opérerait sur 15 000. 

Mais si celui qui ne possède que 1 000 fr, faisait une 
seule opération sur 7 500, ses chances deviendraient dans 
le rapport des différences nettes, 800 et 1 200, ou comme 
1 àl,5, tandis que si celui qui possède seulement 10 000 fr. 
n'opérait que sur 1500 fr. de rente dans les mêmes con- 
ditions, il aurait, pour une chance de doubler son capital, 
1,5^°, ou plus de 637 millions de chances de se ruiner. 

Ainsi, pour un même écart de liquidation, en augmen- 
tant et faisant varier le rapport de la somme risquée à la 
fortune totale, soit qu'on diminue les quotités d'opéra- 
tions, soit qu'on considère des fortunes de plus en plus 
grandes, soit enfin qu'on combine ces deux causes, la 
probabilité de se ruiner, comparée à celle de doubler sa 
fortune, peut prendre des proportions de plus en plus 
faibles ou de plus en plus considérables. 

Si l'on considère des quotités égales d'opérations, 
on peut rendre les probabilités aussi grandes ou aussi 
petites que l'on veut, en faisant varier les écarts de liqui- 
dation et les fortunes, ou les sommes qu'il s'agit de 
perdre ou gagner. 

Exemple : Supposons un joueur n'opérant jamais que 
sur 3 000. 

Pour rendre ses chances de perte les plus petites possi- 
ble, on diminuera indéfiniment les sommes qu'il s'agit de 
perdre ou g-agner, et on augmentera les écarts. 

S'il ne faut seulement que gagner 2000 fr. en opérant 
avec un écart de 2 fr., les chances sont dans le rapport 



— Io- 
des différences présentées par une opération unique, 
comme 1 920 à 2 080, ou 1 à 1,083. 

Pour rendre les chances de perte les plus grandes pos- 
sible, on augmentera les sommes qu'il s'agit de perdre 
ou gagner, et on diminuera les écarts. 

S'il faut gagner ou perdre 40000 fr., en opérant avec 
des écarts de 0,40 c, on a déjà un nombre de chances de 
perte égal à 1,5'°", ou composé de 18 chiffres. 

Si l'on considère des sommes ou des fortunes égales, on 
peut rendre de même les probabilités aussi grandes ou 
aussi petites que l'on veut, en faisant varier les écarts 
de liquidation et les quotités moyennes d'opérations. 



34 — Les calculs précédents se rapportent à un écart 
de liquidation constant, restant toujours le même. Mais, 
en réalité, on ne trouve peut-être pas de joueur qui se li- 
quide constamment avec un écart invariable de perte ou 
de bénéfice; quand même il le voudrait, il ne serait em- 
pêché par l'irrégularité des cours. 

L'écart de liquidation est donc essentiellement va- 
riable. 

Si cependant cet écart ne variait que d'une manière 
parfaitement régulière et continue, ce qui ne pourrait 
avoir lieu que si l'écart probable et l'écart moyen se 
confondaient entièrement (parag. 21), toute différence 
dans un écart serait rigoureusement compensée par une 
différence opposée ; les probabilités, variables pour cha- 
que affaire isolément, seraient ramenées à l'équilibre sur 
un ensemble d'opérations. 



On doit comprendre que c'est le raffort de l'éccUt pro- 
bable à l'écart moyen qui modifie ces probabilités. 

En effet, si le mouvement des cours est irrégulier, la 
compensation des écarts fortuits ne se fera plus aussi bien, 
et ils auront une tendance à se manifester toujours du 
même côté, circonstance qui est à l'avantage du joueur, 
puisque les différences que ses opérations peuvent pré- 
senter seront d'autant plus grandes que la compensation 
des écarts se fera moins bien. 

Pour deux différences égales et indépendantes, il n'y a 
jamais qu'une probabilité \ de les voir se rencontrer dans 
le même sens ; mais si, pour une différence nulle, le mon- 
tant de deux différences se rencontre à coup sûr du même 
côté, si l'écart probable est moitié de l'écart moyen, les 
chances du joueur, beaucoup moins défavorables pour 
une même somme, redeviennent cependant les mêmes 
que si l'écart était régulier, dès qu'on suppose doublée la 
somme qu'il s'agit de perdre ou gagner. 

On pourra toujours tomber sur les mêmes probabilités, 
quelle que soit l'inégalité des cours, en multiplùuit les 
premières sommes par le rapport des écarts. 



35. — A la Bourse, nous le savons, le rapport des écarts 
est de 1 à 1 ,4. 

Le tableau suivant présentera donc les chances de per- 
dre ou gagner un capital de 10 000 fr. à la Bourse, en sup- 
posant des écarts constamment égaux aux écarts moyens, 
de perdre ou gagner en réalité ime même somme qui, jwo- 
hahïement^ ne dépassera pas 14 000 fr. 



CHANCES DE PERDRE OU 

UNE MÊME SOMME, d'uNE 

14 000 



Temps DioyfB 


DIFFÉRENCfî 


G; in ^ ! 


Pour me chance de 


de liqiiid. 


sur 




nombres suivants^ suivant 


(jours). 


1500 fr. Rt<^ 


Terle =^ 


1,500 




100,05 


1,4997 


390 000 000 000 000 000 




1 


141,50 


1,7882 


689 000 000 000 000 000 




2 


200,10 


1,4997 


625 000 000 




3 


245,10 


1,3900 


684 000 




4 


283 


1,3292 


23 300 




5 


316,40 


1,2894 


3 083 




6 


346,60 


1.2609 


803 




7 


374,35 


1,2392 


308 




8 


400,20 


1,2221 


150 




9 


424,50 


1,2081 


86 




10 


447,45 


1,1963 


55 




11 


469,30 


1,1864 


38 




12 


490,15 


1,1777 


28 




13 


510,15 


1,1702 


22 




14 


529,40 


1,1635 


17 




15 


548 


1,1575 


14 




16 


566 


1,1521 


12 




17 


583,40 


1,1472 


10,50 




18 


600,30 


1,1428 


9,24 




19 


616,75 


1,1387 


8,21 




20 


632,80 


1,1350 


7,38 




21 


648,40 


1,1315 


6,72 




22 


663,70 


1,1283 


6,16 




23 


678,60 


1,1253 


5,69 




24 


693,15 


1,1225 


5,30 




25 


707,45 


1,1199 


4,95 




26 


721,50 


1,1174 


4,68 




27 


735,25 


1,1151 


4,40 




28 


748,70 


1,1129 


4,17 




29 


762 


1,1108 


3,97 




30 


775 


1,1088 


3,79 





— 19 



GAGfJER, A LA BOURSE 

VALEUR PUOBABLE DE 

FRANCS. 



r.nin, les chances de Perte sont représentées par les 
qu'on opère sur des quotités moyennes de : 

3,000 I 6,000 I 12,000 



158 

170 
13 
5,36 
3,52 
2,73 
2,31 
2,05 
1,87 
1,74 
1,65 
1,57 
1,52 
1,47 
1,43 
1,39 
1,37 
1,34 
1,32 
1,30 
1,28 
1,27 
1,26 
1,24 
1,23 
1,22 
1,21 
1,20 
1,196 
1,188 
1,181 



625 000 000 


25 000 


830 000 000 


28 800 


25 000 


158 


827 


29 


153 


12 


56 


7,45 


28 


5,32 


18 


4,19 


12 


3,50 


9,27 


3,04 


7,39 


2,72 


6,16 


2,48 


5,30 


2,30 


4,66 


2,10 


4,18 


2,04 


3,78 


1,95 


3,49 


1,87 


3,24 


1,80 


3,04 


1,74 


2,86 


1,69 


2,72 


1,65 


2,59 


1,61 


2,48 


1,58 


2,39 


1,54 


2,30 


1,52 


2,22 


1,49 


2,16 


1,47 


2,10 


1,45 


2,04 


1,43 


1,98 


1,41 


1,95 


1,40 



30,000 

7,58 

7,80 

2,75 

1,96 

1,65 

1,49 

1,40 

1,33 

1,28 

1,25 

1,22 

1,20 

1,18 

1,17 

1,15 

1,14 

1,13 

1,125 

1,117 

1,111 

1,105 

1,100 

1,095 

1,091 

1,087 

1,083 

1,080 

1,077 

1,074 

1,071 

1,069 



— 80 — 

86. — Les trois colonnes de gauche présentent : la pre- 
mière, le temps mo3^en de liquidation ; la seconde, la dif- 
férence brute sur J 500 fr, de rente; la troisième, le rap- 
port de la perte ou gain sur cette difîerence : ces trois 
colonnes sont la reproduction des première, quatrième et 
dernière colonnes du tableau des différences (parag. 22). 

Pour trouver les nombres de la colonne qui suit, expri- 
mant le nombre des chances de perte pour une de gain, 
en n'opérant jamais que sur 1 500, on divise la somme 
qu'il s agit de perdre ou gagner, 14 000, d'abord par 1,4, 
ce qui donne constamment 10 000, puis on divise 10 000 
par les nombres de la seconde colonne, et le quotient in- 
dique le nombre probable d'opérations ou de coups qu'il 
faudra jouer; on élève ensuite la chance de perte à cha- 
que coup à la puissance re}!résentée par le nombre total 
des coups, et comme la chance de gain reste toujours l'u- 
nité, qui élevée à quelque puissance que ce soit, est tou- 
jours l'unité, le dernier nombre obtenu indique, pour une 
chance de gain, quel est le nombre définitif des chances 
de perte. 

Pour trouver le nombre des chances de perte, si on 
opère sur des quotités moyennes de 3000 fr., 6 000 fr., 
12 000 fr., 30000 fr. de rente, etc., on multiplie les nom- 
bres de la seconde colonne par 2, par 4, par 8, par 20, 
puisque 1 500 est compris autant de fois dans ces diverses 
quotités, et on opère sur les produits comme précédem- 
ment. 

La colonne qui donne le nombre des chances de perte 
quand on opère sur 1 500, pour une somm.e de 14 000 fr. 
donnera ép-alement les chances de perte, si on opère 



— 81 — 

Sur 3 000, pour une somme de 28 000 fr. 
» 6 000, » 56 000 

» 12000, » 112000 

» 30 000, » 280 000 

ou sur des quantités directement proportionnelles aux 
sommes qu'il s'agit de gagner. 

Les chances de perte pour une somme de 1 4 000 f r. 
quand on opère sur 3 000, seront les mêmes 

Sur 1500, pour une somme de 7000 fr. 
» 6 000, » 28000 

.) 12 000 )) 56 000 

» 30 000 » 140000 

Les chances de perte pour une somme de 14 000 fr. 
quand on opère sur 6 000, seront les mêmes 

Sur 1500, pour une somme de 8500 fr. 
» 3000 » 7000 

» 12 000 » 28000 

» 30 000 » 70 000 

Les chances de perte pour une somme de 14 000 fr. 
quand on opère sur 12 000, seront les mêmes, 

Sur 1 500, pour une somme de 1 750 fr. 
» 3 000 » 3500 

,) 6 000 » 7 000 

., 30 000 » 35 000 

Les chances de perte pour une somme de 14000 fr. 
quand on opère sur 30 000, seront les mêmes, 

Sur 1 500, pour une somme de 700 fr. 
» 3 000 » 1400 

» 6 000 » 2800 

« 12 000 » 5 600 

6 



— 82 — 

37. — Le joueur qui n'opérerait jamais que sur 1 500 
fr. de rente, et liquiderait chacune de ses opérations dans 
la même bourse, pour une chance de gain qu'il aurait de 
gagner une somme probable de 14 000 fr., aurait un 
nombre de chances de perte exprimé par dix-Jmit chiffres. 

Celui qui, n'opérant jamais que sur 1 500, liquiderait 
toujours le lendemain chacune de ses opérations, aurait 
un nombre de chances de perte exprimé par le même 
nombre de chiffres, mais encore plus considérable, 
689 000 000 000 000 000, approximativement. 

Ce dernier nombre est compris entre la 59'' et la 60^ puis- 
sance de 2. 

La probabilité qu'il y aurait de gagner seulement 
14 000 francs dans ces conditions, est plus faible que la 
probabilité qu'il y aurait de retirer une à une, d'une urne 
composée d'une iniînité de boules blanches et noires en 
quantités égales, 59 boules blanches de suite. 

Ce sont là de véritables impossibilités. 

Quand même on pourrait faire dix mille expériences 
ou dix mille tirages par jour, un événement de ce genre 
ne se présenterait pas une fois en un milliard de siècles. 

Les chances de gain et de perte sur une même somme 
restant constamment les mêmes, la somme qu'il s'agit de 
gagner ou perdre, égale à 14 000 fr. environ dans des 
circonstances ordinaires, peut varier dans des limites 
très-étendues qui dépendent principalement des condi- 
tions exceptionnelles de la spéculation. 

Ainsi, dans les moments de marasme et de stagnation, 
alors que les variations dans les cours sont insignifiantes, 
cette somme sera nécessairement moindre, et si les varia- 



— s:\ — 

tions diminuent, par exemple, de moitié, les mêmes pro- 
babilités se présenteront sur une somme quatre fois 
moindre. 

Au contraire, dans les moments où la spéculation sera 
beaucoup plus active, et les variations plus grandes, cette 
somme devra être plus élevée, et si les variations aug- 
mentent du double, les mêmes probabilités ne se présen- 
teront que sur des sommes quatre fois plus grandes, en 
divisant ou multipliant toujours les sommes par les car- 
rés du nouveau rapport des variations. 

Quelque g-randes et quelque irrégulières que soient les 
variations, non-seulement ou pourra toujours trouver des 
sommes assez fortes pour rétablir le rapport des chances, 
mais on j)OîLrTa toicjours trouver des sommes assez fortes 
'pour que, dans tous lescas^ les chances de perte deviennent 
infiniment grandes. 

Il n'est pas inutile de faire observer que l'intérêt per- 
manent du joueur est de voir augmenter l'écart des va- 
riations, et en même temps de voir augmenter le rapport 
qui lie l'écart probable à l'écart moyen : ces deux condi- 
tions dans lesquelles il diminue le plus ses chances de 
perte, sont précisément celles qui apportent le plus de 
trouble aux affaires et qui nuisent le plus aux véritables 
transactions. 



38. — La fortune d'un joueur étant donnée, ainsi que 
ses quotités moyennes d'opérations et son écart moyen 
de liquidation, il devient possible maintenant de déter- 
miner ses chances de perte et de gain, et ce que l'on 



— 84 — 

pourrait parier qu'il perdra une certaine somme avant de 
la gagner, qu'il se ruinera avant d'avoir doublé sa fortune. 
Il faut pour cela : 

1° Calculer la différence produite par l'écart de liqui- 
dation sur la quotité moyenne d'opérations. 

2° Diviser par 1,4 le montant de la fortune totale, ou 
la somme qu'il s'agit de perdre ou gagner, et diviser le 
quotient par cette différence. 

3" Elever le rapport de la perte à l'unité pour gain, à 
chaque opération, à la puissance donnée par le dernier 
quotient, ce qui devient très-facile avec une table do 
logarithmes. 

Exemple : Un joueur possède 70 000 fr; il opère tou- 
jours sur 15 000, ou sur des quotités qui donnent 15 000 fr. 
de rente pour la moyenne de chaque opération, et il se 
liquide dans des temps qui donnent 0,40 c. pour l'écart 
moyen de chacune. 

L'écart de liquidation donne une différence de 2 000 fr. 
pour 15 000 de rente. 

S'il ne s'agit que de gagner 10 000 fr., je divise 10000 
par 1 ,4, ce qui donne 7 143, et je divise cette dernière 
somme par 2000, ce qui donne 3,5715. 

En cas de gain, la différence 2 000 se réduit de 400 fr. 
de courtages, et devient 1 600 ; en cas de perte, elle s'aug- 
mente d'autant, et devient 2400. 

Le rapport de la perte au gain pour unité étant ^^ ou 
1,5, j'élève ce rapporta la puissance 3,5715, ce qui donne 
4,25. 

On pourrait parier plus de 4 contre un que le joueur 
perdra 10 000 fr. avant de les gagner. 



— 85 - 

On trouverait de la même manière que l'on peut parier : 

18, 10, ou plus de 18 contre 1 qu'il perdra 20 000 fr. avant 
de les gag-ner. 

159 contre 1 qu'il perdra 35 000 fr. avant de les gagner. 

1395 contre un qu'il perdra 50 000 fr. avant de les ga- 
gner. 

25 251 contre 1 qu'il sera complètement ruiné avant 
d'avoir doublé sa fortune. 

Tous ces nombres pourraient encore se déduire les uns 
des autres, en élevant chacun à la puissance représentée 
par le rapport de l'augmentation des sommes. 



39. — On trouve certainement peu de joueurs qui 
observent une si grande régularité dans leur jeu, qu'ils 
n'opèrent que sur des quotités égales, encore moins avec 
des écarts égaux ; mais quelque variées que soient leurs 
opérations et leurs écarts, elles sont toujours ramenées 
d'une manière très-simple aux moyennes que représen - 
tent toutes les quantités, et il serait complètement indif- 
férent aux joueurs, surtout sur un grand nombre d'opé- 
rations, d'opérer exclusivement sur ces moyennes ; le 
contraire supposerait que les plus grands écarts s'appli- 
queront toujours aux plus fortes quantités, ou toujours 
aux plus faibles, ce qui formerait un système préconçu 
que rien ne peut motiver, et nullement admissible. 

Toutes les combinaisons imaginées par un joueur con- 
sistant à aug*menter ou diminuer la quotité de ses opéra- 
tions, à augmenter ou diminuer le temps de liquidation 
de ses affaires et ses écarts, à opérer sur telle ou telle 



— 86 — 

valeur, ont pour effet de faire varier incessamment ses 
chances de gain et de jperte, de les augmenter ou dimi- 
nuer dans des rapports variables, mais seulement en 
raison de la somme dont il dispose pour alimenter son jeu, 
et ces rapports ne font qu'osciller autour des rapports 
fixes déterminés de la manière qui précède. 

Pour connaître ces moyennes, dont la détermination est 
la seule chose importante, le plus simple est de remonter 
à l'observation des opérations antérieures, et rien n'est 
plus facile que de calculer sur les comptes d'un joueur les 
moyennes des écarts et des quotités de ses opérations; 
seulement il faut observer que, pour que l'on puisse 
compter deux courtages sur les moyennes obtenues, il 
faut, pour toutes les opérations où il n'y a qu'un cour- 
tage à payer, doubler les écarts, et diminuer de moitié la 
quotité des opérations, ce qui revient à peu près à multi- 
plier les écarts par I/2". 

Souvent un joueur systématique se trace un plan dont 
il ne s'écartera pas pour la conduite de ses opérations ; 
dans ce cas, il lui est possible de calculer exactement ses 
chances avant d'avoir engagé une seule affaire. 



40. — Beaucoup d'autres questions, du genre de la pré- 
cédente (parag. 38), pourraient être résolues, mais elles 
sont plutôt du ressort de la théorie que d'une application 
suivie. 

On pourrait, par exemple, demander ce qu'il y a à parier 
qu'un joueur sera ruiné avant d'avoir gagné telle somme 
déterminée d'avance. 



— 87 — 

On pourrait encore demander quelle somme on peut 
parier, à ég-alité de chances, qu'un joueur g-agnera ou 
ne g'agnera pas avant d'avoir perdu telle autre somme 
déterminée d'avance. 

Comme la démonstration des règles au moyen des- 
quelles on peut résoudre ces calculs est longue et labo- 
rieuse, qu'elle nous écarterait du plan que nous nous 
sommes tracé, nous laissons à la pénétration du lecteur 
le soin de les découvrir, et nous nous bornerons à énoncer 
les résultats dans un cas précisé , celui que nous venons 
de prendre, d'un joueur qui, possesseur de 70 000 fr., 
opère sur 15 000 avec un écart moyen de 0,40 cent. 

Au sujet de la première question, on pourrait parier : 

3,25, ou plus de 3 contre 1 que ce joueur sera ruiné 
avant d'avoir gagné 10 000 fr. 

17,11 , ou plus de 17 contre 1 qu'il sera ruiné avant 
d'avoir gagné 20 000 fr. 

158 contre un qu'il sera ruiné avant d'avoir gagné 
35000fr. 

1 394 contre un qu'il sera ruiné avant d'avoir gagné 
50 000 fr. 



41. — Au sujet de la seconde question, on pourrait 
parier un contre un ou à égalité de chances : 

Qu'avant d'avoir perdu 10 000 fr. , ce joueur n'aura 
pas gagné une somme dépassant 3 925 fr. 

Qu'avant d'avoir perdu 20 000 fr., il n'aura pas gagné 
une somme dépassant 4 591 fr. 



— 8S — 

Qu'avant d'avoir perdu 35 000 fr. , il n'aura pas g'ag-né 
une somme dépassant 4 769_fr. 

Qu'avant d'avoir perdu 50 000 fr., il n'aura pas ^agné 
une somme dépassant 4 784 fr. 

Enfin, qu'avant d'être ruiné, il n'aura pas gagné une 
.somme de plus de 4 787 fr. 

Toute la fortune du joueur qui opère dans ces condi- 
tions, est l'équivalent d'une somme de 4 787 fr. 

Dans cette question, les sommes que peut posséder le 
joueur n'augmentent plus sensiblement au-delà d'un cer- 
tain chiffre, les probabilités qu'il peut avoir de gagner 
une somme déterminée ; car dans l'exemple présent, 
quand même il posséderait 100 millions, on pourrait en- 
core parier un contre un qu'il ne sera jamais en gain de 
plus de 4 788 fr. 

Les quotités d'opérations ag-issent dans une mesure 
plus étendue et plus uniforme sur ses gains probables, et 
si avec une fortune de 70 000 fr. et des écarts moyens de 
0,40 cent. , il quadruplait les quotités sur lesquelles il 
opère en les élevant à 60 000, on ne pourrait pas pa- 
rier plus de 1 contre 1, que ses gains ne dépasseront pas 
18 832 fr. 

Mais c'est surtout l'augmentation des écarts qui favo- 
riserait le joueur : et s'il quadruplait les siens, en opé- 
rant sur 15000, avec 1 fr. 60 d'écart, ou ne pourrait 
pas parier plus de 1 contre 1 que ses gains ne dépasse- 
ront pas 42 784 fr. 



42. — Dans tout jeu inégal, la répétition des coups 



— 89 — 

augmente très-rapidement, et dans des proportions véri- 
tablement incroyables, les probabilités de perte du joueur 
défavorisé; à la Bourse, cette augmentation prend un 
accroissement encore plus rapide, parce que les deux 
causes principales qui établissent l'inégalité, s'ajoutent 
dans leur combinaison. 

La première est la répétition même des coups néces- 
saires pour arriver à gagner une même somme, lorsque 
l'écart de liquidation ou le montant des différences dimi- 
nue, et que l'inégalité reste constante. 

Dans tous les jeux de basard, le droit de la banque 
l'esté toujours proportionnel à la somme risquée ; l'iné- 
galité est alors constante : ce droit est de tant pour cent 
de la mise, et si les banques établissaient une distinction 
quant au montant des mises, ce serait bien certainement 
sur les plus fortes qu'elles prélèveraient les droits les plus 
élevés. 

A la Bourse, c'est tout le contraire : le droit étant in- 
variable, quelle que soit la différence de gain ou de perte 
réalisée, c'est sur les petites différences, sur les plus fai- 
bles enjeux, que le droit est relativement le plus élevé, le 
plus onéreux. 

Vous engagez une opération quelconque, sur 3 000 fr. 
de rente, par exemple; comme le droit de courtage 
est indépendant de la différence que l'opération pourra 
vous présenter, si cette différence est de 1 000 fr., 
les droits d'acbat et de vente, invariablement de 80 fr. 
représenteront 8 «/o ; si la différence est de 500 fr., ces 
droits représenteront 16 "/o ; si la diff'érence est de 100 fr., 
ces droits représenteront 80 °/o. Enfin, si la différence est 



— 90 — 

de 80 fr., les droits absorberont toute la mise, et vous ne 
pourrez jamais g-ag-ner ; si la différence est moindre, les 
droits absorberont au-delà de la mise, et vous ne pourrez 
jamais que perdre ! 

C'est la plus ironique antithèse de Vimpôt progressif. 

Si on ne considérait que l'inégalité primitive résultant 
de ces conditions, entre les chances favorables et défavo- 
rables, on serait fondé, au milieu de cette innombrable 
variété de jeux de hasard auxquels les hommes se sont 
livrés de tous temps, à regarder le jeu à la Bourse, comme 
le plus désastreux, comme le plus détestable que la pas- 
sion ait pu inventer. 

Ce qui diminue un peu cette inégalité, c'est l'impossi- 
bilité presque absolue de jouer un très-grand nombre de 
coups en peu de temps, car tandis qu'à la roulette, on 
peut jouer facilement quatre et cinq cents coups par jour, 
le boursier le plus obstiné est souvent forcé de rester un ou 
deux jours dans l'inaction, s'il ne trouve pas à se liquider 
convenablement. La grande inégalité des chances à la 
Bourse est, en partie, compensée parle plus petit nombre 
des coups que l'on peut y jouer. 



43. — De quelque manière que l'on opère, les chances 
de gain et de perte ne peuvent jamais être égales, et les 
dernières sont toujours les plus fortes ; le gain ayant 
constamment îme chance pour lui, l'augmentation des 
chances de perte est nettement déterminée par trois 
éléments qui font suivre une même loi à cette aug- 
mentation. 



— 01 — 

1" Les sommes risquées. 

Les chances de perte s'élèvenô à la puissance donnée par 
le rapport direct des fortunes. Toutes clioses égales d'ail- 
leurs, pour des sommes ou des fortunes doubles, triples, 
quadruples, le nombre des chances de perte s'élève à la 
seconde, à la troisième, à la quatrième puissance , s'il 
s'agit de gagner une somme égale à la fortune. 

2" La quotité des opérations moyennes. 

Les cJiances de perte s'élèvent à la pîmsance donnée par 
le ra'pport inverse des qiootités. Celui qui n'opère que sur 
30 000 fr. de rente ayant un nombre déterminé de chan- 
ces de perte, celui qui n'opère que sur la moitié, 15000, 
a pour chances de perte le carré du premier nombre, etc. 

Le désavantage présenté par la petitesse des opérations 
n'est réel, il faut bien le remarquer, que s'il s'agit de ga- 
gner une même somme. Ce désavantage serait nul s'il ne 
s'agissait que de gagner des sommes proportionnelles. 
Mais du moment que le jeu est continué indéfiniment, le 
joueur qui préfère de petites opérations à de plus grandes, 
fait un très-mauvais calcul. Gagner peu pour perdre 'pei^, 
est un aphorisme qui n'est vrai tout au plus que si les 
chances du jeu sont égales. 



44. — B*' Le temps de liquidation, et par suite l'écart. 

LES CHANCES DE PERTE S'ÉLÈVENT A LA 
PUISSANCE DONNÉE PAR LE RAPPORT INVERSE 
DES TEMPS. 

Ainsi, celui qui se liquide dans uu temps moitié moiu- 



— 92 — 

dre, élève le nombre de ses chances de perte au carré, 
celui qui se liquide dans un temps trois, quatre, ou cinq 
fois, moindre, les élève au cube, à la quatrième, cin- 
quième puissance, etc. 

Si le temps diminue dans le rapport de 7 à 10, qui ne 
donne pas un nombre entier, il faut élever le nombre des 
chances de perte à la puissance — ou 1,42857. 

Si le temps augmente, on a toujours des puissances 
fractionnaires moindres que l'unité, ce qui veut dire qu'il 
faut extraire une racine. 

Cette loi se trouve modifiée dans une certaine mesure 
pour des espaces de temps très-courts, parce qu'alors les 
chances de perte à chaque coup ne sont pas tout à fait 
dans le rapport énoncé (parag. 23). Mais cette différence 
augmente encore les chances de perte du joueur qui se 
liquide dans un temps moindre. 

Par suite de la similitude de ces lois et de leur combi- 
naison, on peut, pour une même somme, augmenter ou 
diminuer à volonté la quotité moyenne de ses opérations 
en diminuant ou augmentant par contre, dans les mêmes 
proportions, le temps moyen employé à sa liquidation, 
sans faire varier sensiblement ses chances de perte. Celui 
qui ferait une opération tous les cinq jours sur 3 000, 
ayant, pour gagner 14 000 fr., 56 chances de perte contre 
une de gain, celui qui ferait une opération tous les dix 
jours sur 1 500, aurait 55 chances de perte, ou seulement 
une de moins que le premier. (Voir au tableau.) 

Le rapport de la mise à la somme totale, déterminé par 
les deux premiers éléments, est la seule cause agissante 
dans tous les jeux de hasard où le droit, déterminé d'à- 



93 — 



vance, est de tant pour cent de la somme risquée. La der- 
nière cause, Vaction dio temps, pour modifier les chances, 
la plus remarquable et la plus caractéristique, est toute 
particulière au jeu qui s'exerce à la Bourse. 



45. — En résumé, pour comparer exactement le plus 
ou moins de chances qu'il y a de perdre ou gagner h la 
Bourse, il faut considérer trois éléments. 

\^ Plus le jeu est continué longtemps, ou en d'autre? 
termes, plus les sommes à perdre ou à gagner sont 
grandes ; 

2° Plus les quotités sur lesquelles on opère sont petites; 

3° Plus le temps moyen de liquidation est court. 

Et plus les chances de perte sont nombreuses. 

Au contraire : 

1° Plus les sommes à perdre ou à gagner sont petites; 

}i° Plus les quotités sur lesquelles on opère sont grandes,- 

S^ Plus le temps moyen de liquidation est éloigné, 

Et moins les chances de perte sont nombreuses. 

La probabilité de perte étant dans tous les cas supé- 
rieure à - , peut passer, lorsque l'on fait varier ces trois 
éléments, et qu'on les combine convenablement, par tous 
les degrés voulus compris entre ' et l'unité, depuis le 
doute jusqu'à la certitude presque absolus. 

Pour l'augmentation ou la diminution que l'on peut 
faire subir à chacun de ces éléments, la loi de variation 
des chances de perte est toujours celle de l'extraction des 
racines, ou de l'élévation aux puissances. 



— U — 

4G. — Ainsi que nous l'avons déjà énoncé (par. 14), il n'est 
aucune méthode de gagner plus ou moins sure au jeu, ou 
de gagner sûrement une somme si jîetite qu'elle soit, les 
probabilités premières restant invariablement les mêmes, 
à chaque partie isolément, et laissant toujours subsister 
l'inégalité, lorsqu'elle résulte des conditions primitives du 
jeu; la conduite la plus simple à tenir, dictée à la fois par 
l'expérience et le bon sens, serait donc de ne jamais s'ex- 
poser au jeu, et quand on a eu le malheur de se laisser 
aller à ses séductions trompeuses , il est toujours 
temps de s'arrêter sur la pente de sa propre ruine ; 
mais il y aurait une manière certaine et qui résulte claire- 
ment de la théorie même du jeu, de diminuer autant que 
possible ses chances de perte, si une fois qu'on s'est mis 
au jeu, on était bien décidé à ne plus le quitter tant qu'on 
pourra le tenir : ce serait évidemment de jouer le moins 
de coups possible, de risquer immédiatement tout l'enjeu 
dont on dispose, de livrer en une seule fois sa fortune 
toute entière aux hasards du sort, de ne faire enfin quîme 
seule opération , mais de la faire la plus forte pos- 
sible. 

Si le jeu est incessamment répété, s'il doit être prolongé 
indéfiniment, comment voulez-vous, ô joueurs, qu'ilfinisse 
autrement que par votre ruine ? Quand même vous arri- 
veriez à doubler, tripler votre fortune, vous n'avez rien 
terminé, et cet adversaire invisible, mystérieux, qui tient 
votre partie à la Bourse, doit être considéré, par rapport à 
vous, comme possédant une fortune infiniment gTande ; 
or, sachez-le bien, dans ce cas, si petite que soit l'inég-a- 
lité bien plus, quand même les chances seraient stricte- 



05 



ment égales, vous auriez toujours une CERTITUDE AB- 
SOLUE d'être ruinés. 



47. — Il est même possible de prévoir le moment où 
s'effectuera la ruine du joueur ; car en ne faisant consister 
l'inégalité que dans le courtag-e, si on admet, comme la 
supposition la plus vraisemblable, que les gains et les 
pertes se balancent, le montant des courtages, à lui seul, 
doit nécessairement absorber à un moment donné la coîi- 
vertuo'e du joueur. 

La règle tirée de cette supposition, sera d'autant plus 
précise que le courtage sera une partie plus notable de la 
différence ; s'il n'en était qu'une faible partie, les fluctua- 
tions de perte ou de gain pourraient encore avancer con- 
sidérablement ce moment. 

Le droit de courtage est généralement de ^'g pour o/°, ou 
— pour les affaires de jeu comme pour les affaires sérieu- 
ses ; mais pour ces dernières, le droit est pris sur un ca- 
pital réel; pour les premières, le droit est pris sur un ca- 
pital presque entièrement ^c^ï/. 

Il en résulte que si la couverture du joueur ou la somme 
qu'il peut perdre représente, par exemple, le vingtième 
des capitaux sur lesquels il opère chaque fois, le droit de 
courtage à ^\^ pour "/o représente pour lui, en réalité, 
vingt fois plus, ou deux et demi pour cent. 

Par conséquent, la perte et le gain se balançant, il ne 
faudra pas plus de quarante opérations en moyenne pour 
absorber la couverture du joueur ou faire qu'il ne lui reste 
rien. 



- or> - 

Sur la rente cependant, le courtage ne représentant 
pour les opérations à terme que ~^ pour cent au cours de 
64 francs, i au cours de 72, et 1 au cours de 80, il fau- 

18 20 

drait entre ces cours, un peu plus du double d'aflFaires, de 
80 à 100 tout au plus, pour absorber la couverture. 

Si le joueur met, par exemple, deux jours entre cha- 
cune de ses affaires et sa liquidation, il faudra, dans le 
premier cas, 40 X 2 ou 80 jours; dans le second cas, de 
80 X 2 à 100 X 2, ou de 160 à 200 jours, pour consom- 
mer sa ruine. 

C'est le rapport du capital sur lequel ses opérations 
sont engagées, ou que réprésente la moyenne des quoti- 
tés sur lesquelles il opère, au montant de la couverture 
ou du capital réel dont dispose le joueur, qui, multiplié 
par la moyenne des jours qu'il laisse entre chacune de ses 
opérations, déterminera le nombre total des jours ou le 
temps dans lequel il y a chances égales qu'il sera ou ne 
sera pas ruiné. 

Le droit de courtage est insignifiant pour le spécula- 
teur qui n'opère qu'au comptant ou avec les capitaux en 
mains, ce droit est énorme, onéreux, il est fatalement rui- 
neux pour le joueur qui n'opère que sur des capitaux 
fictifs. 



48. — Les quelques fortunes qui se sont faites et se 
font encore à la Bourse, nous l'avons déjà dit, sont dues 
uniquement à la position personnelle ou aux relations 
sociales de leurs possesseurs qui sont à même de péné- 
trer le secret d'événements dont l'annonce doit influer sur 



— 97 - 

les cours, et qui ne se servent que trop souvent de leur 
position pour jouer presqu'à coup sur. Par exemple, un 
administrateur qui connaît k fond la situation de la com- 
pagnie dont les intérêts lui sont confiés, à la veille de dé- 
créter une mesure qui aura pour effet de produire une 
forte hausse ou une forte baisse, hésitera-t-il souvent à 
placer l'intérêt personnel au-dessous de celui de ses com- 
mettants, quand cela lui est si facile sans être connu?... 

Mais à la Bourse comme ailleurs, on peut appliquer le 
proverbe, tricher n'esl pas jouer, et l'origine impure de 
pareilles fortunes est plutôt une preuve éclatante qu'un 
démenti, de l'impossibilité dejamais acquérir une fortune 
honnête par le jeu. 

Quand vous entendrez dire parfois qu'un tel a fait 
une fortune à la Bourse, tâchez de pénétrer exactement 
dans toutes les causes, et votre surprise ne sera jamais de 
longue durée. 

Il est encore un moyen de gagner à coup sûr, mais à 
la portée de peu de monde : c'est d'avoir assez de crédit 
pour engager des sommes d'opérations tellement impor- 
tantes, qu'elles exercent une véritable influence sur le 
marché. Non parce que de fortes quantités de ventes et 
d'achats produisent par elles-mêmes un mouvement pro- 
noncé, car l'action produite dans un sens serait annulée 
par la réaction contraire ; mais parce que dès que l'on est 
assez fort pour ébranler le marché, la tombe inquiète et 
moutonnière des petits spéculateurs se met aveuglément 
à la remorque et continue le mouvement commencé. 

Parfois encore, un joueur aussi audacieux, mais plus 
coupable, lancera traîtreusement dans l'ombre l'annonce 



— 98 — 

d'une fausse nouvelle qui, ne pouvant être vérifiée sur-le- 
champ, aura pour effet d'occasionner une panique géné- 
rale au milieu du troupeau ; la vérité sera connue le len- 
demain, mais trop tard, et le tour serajoué. 

Quant aux joueurs honnêtes, qui ne sont qu'abusés, et 
qui rougiraient d'employer des moyens illicites, si quel- 
ques-uns parviennent à se soutenir momentanément à la 
Bourse, ce ne peut être, ainsi que nous l'avons démontré, 
que dans certaines conditions, dont la principale est 
d'opérer rarement : le petit spéculateur, avide et peureux, 
qui ne quitte pas d'une minute la corbeille de la Bourse, 
à laquelle il paraît accroché, à la fois dupe et victime, ne 
peut manquer d être un peu plus tôt ou un peu plus taid, 
dépouillé jusqu'à son dernier sou. 

Le joueur sait cependant bien, en général, par l'exemple 
journalier des désastres de la Bourse, qu'il s'expose à 
consommer sa ruine ; malheureusement il fait une esti- 
mation fausse et beaucoup trop faible de ce risque, et il se 
flatte d'échapper où tous les autres ont péri. N'est-ce pas 
leur faute après tout, et n'apporte-t-il pas un système 
raisonné qu'il saura conduire avec prudence et habileté, 
en se gardant de toutes les défaillances de la crainte, de 
tous les enivrements de l'espoir ? Il a tout étudié, tout 
prévu, il connaît à fond les ressources, les détours, les 
finesses de la spéculation. Hélas ! pourquoi ne sait-il pas 
que sa ruine prochaine, aussi bien prévue que les révo- 
lutions des planètes dans leurs orbites, est un effet inévi- 
table, nécessaire, des chances et de leurs combinaisons ! 



SECONDE PARTIE 



SECONDE PARTIE 



49. — Si cinquante personnes, réunies autour d'un ta- 
pis vert, jouent entre elles toute une nuit sur la "rouge et 
la noire, toutes en se retirant le matin auront plus ou 
moins d'argent qu'en commençant le jeu ; il y aura eu 
échange, circulation, par conséquent spéculation, mais 
une spéculation entièrement improductive, car à la somme 
d'argent qu'elles possédaient toutes en commun, il n'aura 
été ajouté aucune utilité réelle, aucune augmentation de 
valeur. 

Comme toute marchandise, les fonds publics, valeurs 
industrielles, sont soumis aux variations de l'offi-e et de 
la demande, en raison de la demande ou de l'offre des ca- 
pitaux : dans le premier cas, il y a baisse, dans le second 
cas, il y a hausse. Tant que ces oscillations ont une cause 
réelle dans l'état du crédit et le mouvement inverse et cor- 
respondant d'une partie des capitaux disponibles ou de 



— \01i — 

capitaux dont le gage est assuré, la spéculation est ce 
qu'elle doit être dans son usage modéré. 

Quand ces diverses variations n'ont pour cause qu'une 
variété du jeu, et pour résultat qu'un déplacement stérile 
d'une certaine somme ou enjeu d'une main dans une au- 
tre, alors commence l'agiotage ou l'abus de la spécula- 
tion. 

Il y a donc deux espèces ou variétés de spéculations : 
l'une, et ce n'est pas la moins connue ni la moins répan- 
due, qui ose en usurper le nom, n'est que l'abus et le pa- 
rasite de la véritable spéculation, n'a en vue que l'appât 
du gain, opère sans ressources, crédit ni capitaux, ou ne 
possède du moins que les capitaux strictement nécessaires 
au règlement des différences sur lesquelles elle s'exerce ; 
elle prend toutes les formes, s'attache à la Production sans 
repos ni trêve ; pour exercer ses odieuses manœuvres, tout 
prétexte lui est bon; elle repose sur l'ignorance, la cu- 
pidité, la satisfaction des appétits brutaux, toutes pas- 
sions qui engendrent et caractérisent le jeu; elle est une 
honte et une souillure. 

L'autre, qui mérite seule le nom de spéculation, pos- 
sède le talent de créer, édifier, transformer, en se propo- 
sant pour but l'utilité commune ; elle corrige les mouve- 
ments exagérés qu'une confiance aveugle ou une panique 
insensée produirait dans les cours, et sert le crédit en en- 
tretenant un équilibre constant entre les diverses valeurs 
d'après leur utilité et leurs produits, en tenant un marché 
toujours ouvert à la Bourse, où acheteur et vendeur sont 
assurés de trouver une contre-partie, un placement avan- 
tageux et un débouché certain : c'est celle qui opère au 



— 103 — 

moyen des capitaux, et (•clle-là no saurait être trop louée 
et encouragée par tous les gouvernemeuts, car elle est la 
véritable source du crédit public. 

La spéculation abusive demande aux émotions du jeu, 
aux chances instantanées du hasard, une fortune acquise 
aveuglément, sans peine, sans travail. 

La spéculation utile, honnête, se contente de légers 
gains ; elle ne demande pas la fortune en un jour, sans 
labeur et sans peine ; il lui suffit des produits du travail 
et des intérêts de ses capitaux ; ses bénéfices, s'ils sont 
lents, sont certains, parce qu'ils reposent sur une base so- 
lide, et qu'ils sont le fruit accumulé du Travail, de l'E- 
pargne et de la Production. 

Tandis que le joueur n'arrive jamais qu'à la ruine et au 
déshonneur, par la spéculation utile, l'entrepreneur, le 
commerçant, l'ouvrier, sont assurés d'arriver à la fortune 
ou du moins à l'aisance qui suffit au bonheur. 

Quels sont les traits qui les distinguent l'une de l'autre, 
la séparation qui les fait reconnaître, le point précis où 
finit la spéculation utile et où commence l'abus de la spé- 
culation ? Elles se tiennent malheureusement si bien qu'il 
n'y a aucune solution de continuité entre elles, ni de bar- 
rières pour en marquer les limites. Il n'y a pas de distinc- 
tion précise à établir, il ne peut y avoir que des nuances 
presque insensibles, et ici, comme en toutes choses, 
l'excès tient toujours de très-près à l'usage modéré. 

Comment déterminer le point où l'exagération du bien 
est le commencement du mal'f A quel moment la foi se 
change-t-elle en crédulité et superstition, l'économie en 
avarice, la dépense en prodigalité? Boire et manger sont 



— 104 — 

cIjs actions indispensables au soutien de la vie, et bonnes 
en elles-mêmes, mais à quel moment précis l'action de 
manger ou de boire se cliange-t-elle en g-ourmandise ou 
ivrognerie? 

La limite qui détermine la séparation entre l'utile et 
l'abusif, n'est guère plus facile à indiquer dans les spécu- 
lations de Bourse. 



50. — La Spéculation en général se traduit par deux 
espèces de négociations : à terme ou au comptant. 

On a l'habitude de considérer toutes les opérations à 
terme comme affaires de jeu, toutes les opérations au 
comptant comme affaires sérieuses; c'est un tort, beau- 
coup d'opérations à terme sont sérieuses, beaucoup d'au- 
tres au comptant ne sont qu'affaires de jeu. 

Les affaires à terme offrent certainement beaucoup 
])lus de facilités au joueur, parce qu'elles lui permettent 
de retarder presque indéfiniment le règlement de ses opé- 
rations et qu'elles se font sur des quotités fixes dont la 
négociation est des plus courantes, tandis que les affaires 
au comptant demandent quelques capitaux et se règlent 
dans les quelques jours qui suivent le marché; cependant, 
à cause même des petites différences que présentent des 
opérations faites sur des quotités minimes de valeurs, ou 
sur des valeurs qui, parla vilité de leurs prix, présentent, 
sur de petits capitaux, de très-fortes variations, il s'est 
toujours attaché aux opérations du comptant une sorte 
de petite spéculation peureuse et de bas étage, composée 



— 10b - 

d'éléments liétérog-ènes recueillis dans les dernières cou- 
ches de la société. 

Spéculer à terme sans moj^en actuels de lever ou livrer 
ne constitue pas le jeu, mais sans moyens présumés de 
prendre ou donner livraison de la chose achetée ou vendue 
au terme du marché, et c'est l'intention seule qui pour- 
rait établir ici une distinction. 

Mais nous croyons que, même dans tous les cas où le 
spéculateur a la possibilité de prendre ou donner livrai- 
son, à terme comme au comptant, la fréquence des opéra- 
tions constiim Valus ; et l'unique mobile de tout échang-e 
étant et devant être V utilité, toutes les fois que l'uti- 
lité disparaît, il y a erreur ou mauvais usage ; nous pou- 
vons partir de cette donnée pour tracer une ligne de dé- 
marcation entre l'agiotage et la spéculation. 

Lors même qu'il présente des chances égales, le jeu est 
immoral, puisqu'il est une perturbation violente des for- 
tunes lentement amassées ; mais au moins on n'y risque 
rien qu'on ne soit en droit de gagner, quelque prolongé 
qu'il soit. 

Si l'échange était entièrement gratuit, s'il n'absorbait 
ni l'argent, ni le temps, ni la pensée du joueur, les opé- 
rations de Bourse ne seraient qu'un vain passe-temps qui 
pourrait se prolonger et se répéter souvent sans de grands 
inconvénients. 

La question du courtage est la plus importante mesure 
pour estimer le plus ou moins d'opportunité des affaires 
en général ; elles peuvent impunément être d'autant plus 
nombreuses que le courtage est moindre; mais, l'achat et 
le placement sur toute valeur n'ayant d'autre but que de 



— 106 — 

faire rapporter un certain intérêt aux capitaux, et le cour- 
tage représentant une partie de cet intérêt, s'il arrive que 
les négociations deviennent trop nombreuses, les frais de 
courtage dépassent le taux d'intérêt, et le capital, au lieu 
de s'accroître, s'amoindrit : le but est manqué ; accrois- 
sement ou diminution du capital, richesse ou pauvreté, 
voilà, ce nous semble, les deux fins, les deux pôles de 
toute spéculation, en raison de sa répétition, et ce qui 
peut servir à distinguer l'usage de l'abus ; ainsi, qu'un 
capitaliste ait en portefeuille des titres, rentes, actions eu 
obligations, lui rapportant un revenu moyen de 3 "/o, il 
peut facilement augmenter son capital ou son revenu, s'il 
a soin de n'engager aucune opération que dans le cas où 
il y aurait bénéfice réel, sur la revente ou le rachat, 
s'il ne cherche un intérêt plus élevé qu'en demandant d'é- 
gales garanties ; mais ces opérations ne pourront jamais 
être très-nombreuses ; au contraire, s'il vend, rachète, ou 
fait des arbitrages systématiquement et sans mesure, 
comme à chaque fois le courtage est de Ve pour cent, il 
suffit de vingt- quatre opérations dans l'année pour dé- 
vorer l'intérêt ; par conséquent, ne peut-on pas dire que 
l'action de négocier ses valeurs plus d'une fois en quinze 
jours constitue une mauvaise entente de ses intérêts, un 
abus de la spéculation ? 

Le spéculateur, dans ces conditions, est sur la pente 
insensible de sa ruine, et il se met volontairement dans 
la position d'un marchand qui, ne pouvant parvenir à 
équilibrer ses frais et ses recettes, verrait toujours croître 
son déficit. 



— lOT — 

51. — Mciiri le véi'itablo joueiir, celui dont riiifliieiice 
est la plus pernicieuse pour le crédit d'un pays, c'est le 
spéculateur à décoicvert^ qui ne se contente pas de spécu- 
ler à toute heure, à tout instant, mais qui ne possède ja- 
mais les mo^'ens de lever ou livrer ce qu'il achète ou ce 
qu'il vend. 

Si fréquentes que soient ses spéculations, si funestes 
qu'elles soient pour lui-même, l'influence, sur le marché, 
du spéculateur, qui peut lever ou livrer, est toujours lé- 
gitime; celle du joueur à découvert n'est jamais que fac- 
tice, immorale, illég'itime. 

Les spéculations à découvert sont toujours mêlées aux 
spéculations sérieuses d'une manière indissoluble qui 
empêche de bien se rendre compte des effets de chacune ; 
on ne peut les saisir qu'en imaginant ce qui adviendrait 
si elles étaient les unes et les autres abandonnées entiè- 
rement à elles-mêmes, s'il n'y avait entre elles aucune 
relation, aucun alliage possible. 

Or, si les négociations qui ont lieu sur une valeur 
quelconque se passaient toutes entre des spéculateurs 
opérant exclusivement à découvert, si les joueurs, livrés 
rien qu'à eux-mêmes, ne pouvaient engager aucuns rap- 
ports avec la classe des spéculateurs couverts et nantis 
des titres et des capitaux, qu'arriverait-il? 

Le vendeur à découvert, mis en mesure de livrer 
au terme du marché le titre de la valeur vendue, ne 
le possédant pas, se verrait forcé de racheter d'un nou- 
veau vendeur qui, dans la même position, serait égale- 
ment forcé de le racheter d'un troisième, celui-ci d'un 
quatrième, et ainsi de suite ; c'est ce que l'on voit par les 



— 108 — 

escomptes^ lorsqu'il y a du découvert parmi les vendeurs ; 
la hausse serait indéfinie, parce que l'objet vendu, ne se 
trouvant nulle part, sa valeur serait elle-même indéfinie ; 
si le prix du diamant n'est aussi élevé qu'en raison de sa 
rareté, le prix du diamant serait au-delà de toute estima- 
sion s'il était impossible de s'en procurer. 

Mais cette impossibilité même de s'en procurer éloi- 
gnerait toute demande, car la demande d'un tel objet 
serait déraisonnable, et la valeur serait par conséquent 
aussi bien nulle qu'indéfinie. 

C'est pourquoi les acheteurs ne pouvant exiger la li- 
vraison des titres, ne pouvant à leur tour être mis par les 
vendeurs dans l'alternative de lever les titres, l'effet serait 
nul ou se produirait indéfiniment dans le sens opposé ; 
les reports, qui sont destinés à prolonger une opération 
ou présentant un emploi d'argent temporaire, n'auraient 
aucune raison d'être. 

On aurait donc deux effets, aboutissant l'un et l'autre 
à l'indéfini, ne pouvant se rapprocher en aucun point, 
s'iinnulant d'eux-mêmes. 

C'est-à-dire qu'il n'y aurait aucune estimation de va- 
leur possible, aucune apparence de cours quelconque, et 
qu'un pareil marché ne serait rien qu'une fiction, ou le 
rêve d'une imagination désordonnée. 

Qu'importeraient au pays les variations fantastiques 
de ce marché fantôme, s'il pouvait se maintenir quelques 
moments ? La hausse et la baisse n'auraient pas plus de 
signification que le détail des pertes réalisées autour d'un 
tapis vert dans quelque tripot, la cote journalière de la 
fortune publique n'en serait nullement affectée ; ce qui 



— 109 — 

serait gagné par Tiin serait toujours perdu par l'autre, 
et il n'y aurait pas un centime ajouté à la masse des ri- 
chesses. 



52. — Ce qui fait que les cours de la Bourse représen- 
tent quelque chose, c'est qu'à tel moment, à tel cours, il 
se présentera un acheteur qui pourra exiger la livraison 
du titre contre son capital, un vendeur qui ])0urra exiger 
le paiement du capital contre son titre, et qui, chang-eant 
tous les deux les conditions du jeu, tels que nous venons 
de les dépeindre, arrêteront la continuation indéfinie de 
la baisse ou de la hausse. 

La hausse n'est plus alors une simple manifestation, 
vaine et sans résultat, car elle a pour effet direct d'accor- 
der une plus-value à l'ensemble de tous les titres existants 
dans la circulation, tandis que la baisse, au contraire, leur 
enlève une certaine portion de valeur. Il est vrai que la 
hausse n'a pas créé un seul titre, ni ajouté un centime à 
l'actif social, elle a fait mieux, elle a créé une valeur ^;zo- 
rrt/e qu'on nomme confiance ou crédit, parfaitement sus- 
ceptible d'une appréciation chiffrée, comme léseraient des 
richesses palpables et matérielles ; les richesses morales 
sont de vraies richesses ; le phénomène de la hausse et de 
la baisse en serait au besoin la plus saisissante démons- 
tration. 

C'est V argent et le titre qui, après avoir donné la vie à 
la spéculation, puisque sans eux elle était impossible et 
n'avait aucune raison d'être, en répriment les écarts exa- 
gérés et la maintiennent dans de certaines limites déter- 



— HO — 

minées, par leur intervention aux moments opportuns. 

Il existe une démonstration bien simple des effets pro- 
duits par les deux sortes de spéculations; bien que toutes 
les affaires à terme ne soient pas à découvert, que quel- 
ques affaires au comptant puissent être de jeu, on accor- 
dera volontiers que les cours à terme sont l'expression la 
plus fidèle des mouvements produits par le découvert, et 
les cours du comptant l'expression principale du mouve- 
ment des capitaux ; or, quoiqu'il y ait une dépendance né- 
cessaire entre les variations des cours du terme et du 
comptant, que les reports et les déports ne leur permet- 
tent jamais d'être soumis à une action complètement libre, 
il ne faut que consulter quelques cotes de bourse pour 
acquérir la preuve que les plus grands écarts dans les 
cours sont toujours produits par le terme, les plus faibles 
écarts par le comptant. 

Ainsi, c'est en définitive le jeu naturel de la demande 
et de l'offre qui, après avoir été le principe premier, es- 
sentiel de la variation des cours, assigne une limite aux 
écarts indéfinis de cette variation et de cette mobilité. 



53. — Nous avons partagé en deux catég-ories toutes 
les causes qui agissent sur le prix de la valeur : 

Causes constantes et causes accidentelles. 

Les causes constantes agissent seules d'une manière 
continue et régulière ; par conséquent ce sont les seules 
pour lesquelles on puisse déduire quelques règ-les certai- 
nes ; les causes constantes elles-mêmes se divisent : 

1° En causes constantes générales. 



— Ml — 

Ce sont celles qui embrassent l'ensemble d'une situa- 
tion politique, commerciale et financière, élèvent ou 
abaissent le taux de l'intérêt général, ou influent indi- 
rectement sur les prix par des droits d'impôts, de muta- 
tions, de courtages ou toutes mesures financières a^^aiit 
pour principal effet d'accélérer ou ralentir la circulation 
des valeurs. 

2" les causes constantes spéciales. 

Ce sont celles qui constituent les conditions d'existence 
particulière à chaque nature de valeurs et qui restent in- 
variables, telles que : 

Le nombre d'actions, les sommes versées ou restant à 
verser, le taux et le mode de remboursement, le taux 
de g-arantie d'intérêt, la durée de la concession, l'intérêt 
de la valeur considéré par rapport aux variations dont il 
est susceptible pour les valeurs à intérêt variable. 

Toutes ces diverses circonstances, dont chacune a son 
influence spéciale, doivent présenter par leur concours le 
prix véritable de la valeur, sans pouvoir jamais le déter- 
miner d'une manière absolue. 

Le^jn'iîîdes choses résulte de plusieurs éléments; c'est 
le trmail qui en est la mesure réelle et la plus appro- 
chante, mais cette mesure elle-même est soumise à toutes 
les variations résultant du rapport entre la quantité de 
travail offerte et demandée, rapport qui varie selon les 
temps et les lieux ; de plus, il est difficile de déterminer 
une proportion entre deux différentes quantités de tra- 
vail, car un travail d'une heure peut être plus utile, par 
conséquent valoir plus qu'un autre de dix heures ; il faut 
tenir compte de l'apprentissage, de l'habileté, des dangers, 



~ lia — 

de la fatig-iie, etc., toutes choses qui ne peuvent se 
régler par une mesure exacte; le prix fixé par l'échange 
n'est jamais que le résultat d'un débat entre le vendeur 
qui exige et l'acheteur qui marchande, et qui se décident 
tous deux d'après cette espèce d'égalité approximative 
établie par la convenance de chacun, qui suffit dans toutes 
les transactions ordinaires de la vie. 

Dans l'impossibilité de comparer le bénéfice tout à la 
fois moral et physique de chacun des contractants dans 
toute opération d'échange, on ne peut exiger qu'il soit 
rigoureusement égal pour tous les deux, et il suffit que 
chacun y trouve un certain bénéfice. 



54. — En thécrie, la quantité des demandes doit croître 
en raison inverse du carré du prix, de sorte que si une 
marchandise trouve un certain nombre de consommateurs 
au prix de 20 fr., elle en trouvera quatre fois plus au prix 
de 1 fr. et seize fois plus au prix de 5 fr. D'après ce prin- 
cipe, si une marchandise, une valeur ne coûtaient qu'un 
prix infinimentpetit, il y aurait une quantité de demandes 
infiniment grande. Mais en pratique, c'est autre chose; 
plusieurs causes s'opposent à ce que le prix de la valeur 
puisse tomber au-dessous d'une certaine limite ou ac- 
quérir une valeur indéfiniment grande ; la quantité des 
produits est presque toujours subordonnée à la quantité 
des demandes, en nombre plus ou moins limité, tout pro- 
duit ne s'adressant jamais qu'à un nombre fini, quelque- 
fois à une seule classe de consommateurs, et la produc- 
tion s'arrête du moment que le bénéfice du producteur 



— 113 - 

devient insuffisant. Aus.si le prix est toujours assez élevé 
pour laisser un certain bénéfice au i)roducteur ou au mar- 
chand, et c'est uniquement à trouver le plus grand pro- 
duit qui puisse résulter en multipliant ce bénéfice par le 
nombre des consommateurs que s'étudie le marchand. 
Elevant son bénéfice, il peut trop diminuer le nombre 
des consommateurs ; le diminuant , ne pas augmenter 
assez ce nombre, et dans les deux cas obtenir un produit 
moindre. 

Quelques auteurs ont prétendu donner des règles inva- 
riables pour la détermination du point précis où doit se 
fixer ce bénéfice ; mais il est aisé de voir qu'en se basant 
sur des données supposées quant au nombre et à la con- 
venance des consommateurs, ils ont pris des hypothèses 
pour des réalités, et que sans cela, il y a toujours une in- 
connue qui ne permet pas de résoudre Téquation. 

On ne peut pas davantage déterminer d'une manière 
certaine la nouvelle valeur résultant pour un produit 
d'une augmentation de sa quantité. On sait seulement en 
général, que tout produit diminue ou augmente de valeur 
selon sa plus ou moins grande abondance; mais les limi- 
tes sont très-étendues ; car un produit qui double en quan- 
tité pourra tomber jusqu'à la moitié de sa première va- 
leur, si le nombre des consommateurs ou des demandes 
reste le même, c'est-à-dire baisser en raison directe de son 
augmentation, il pourra ne subir aucune dépréciation, si 
le nombre des demandes s'élève proportionnellement à 
l'augmentation du produit. 

Il ne peut donc y avoir de mesure exacte, absolue, du 
prix des valeurs, et c'est en cela que réside le principe des 



— 114 — 

Vciriations discontinues de leurs cours. On chercherait en 
vain à fixer une limite quelconque, à réprimer cette mo- 
bilité perpétuelle, sans s'attaquer au principe même qui 
fait la vie des transactions. On calcule souvent le prix de 
la valeur par le taux d'intérêt, mais l'intérêt n'est pas da- 
vantag-e la mesure exacte de la valeur, que le temps n'est 
celle du travail ; ce n'est jamais qu'un moyen de compa- 
raison qui peut aider à obtenir des résultats approximatifs, 
mais dont on ne doit pas abuser ; on peut, on doit souvent 
préférer 3 ^/o d'intérêt à 7, à 8 et 10 o/o; non-seulement 
cette différence doit varier selon la nature des valeurs, 
mais selon une foule de circonstances dont l'appréciation 
est multiple, selon les temps, les lieux, etc. 

Toute mesure fixe, invariable des valeurs est une pure 
chimère, parce qu'on ne peut mesurer des valeurs que par 
des valeurs, c'est-à-dire des quantités variables par d'au- 
tres quantités également variables. En physique, on ne 
peut pas davantage fixer la chaleur des corps, et le ther- 
momètre n'en donne qu'une mesure relative; il ne s'en- 
suit pas que les degrés de chaleur et la valeur des choses 
soient des quantités chimériques ou arbitraires. 



55. — Le degré du crédit de l'emprunteur, la valeur 
donnée à son titre sur la place, sont mesurés à l'origine 
même et dans toutes les circonstances où il se crée de nou- 
veaux eng-agements, par le taux de Yemiwunt^ en tout 
temps par le taux de V Intérêt. 

Lorsque l'Etat ou les compagnies émettent un emprunt, 
soit en titres de rentes, actions ou obligations, parmi les 



— 113 — 

conditions de cet emprunt, les plus importantes sont le 
montant même de l'emprunt et le taux d'émission; c'est 
la grande loi de l'offre et de la demande, que nous retrou- 
vons dans toutes les transactions, qui régit cette première 
opération et qui doit en déterminer toutes les clauses ; 
l'offre faite par l'emprunteur ne trouvera la demande équi- 
valente qu'en augmentant successivement les avantages 
offerts au prêteur, en diminuant le taux d'émission, en 
aug*mentant le taux de l'intérêt; c'est à trouver le prix au- 
quel la quantité des demandes comblera la quantité des 
offres, que doit s'appliquer toute la science de l'emprun- 
teur, car à un prix supérieur, l'emprunt ne sera pas rem- 
pli, et à un prix inférieur il y aura dommage, tout en pré- 
sentant une quantité de demandes superflue; c'est ainsi 
que le gouvernement, dans ses divers emprunts par voie 
de souscription publique, en offrant de grands avantag-es 
aux souscripteurs, auraitpu recueillir jusqu'à dix fois plus 
d'argent qu'il n'en demandait , ce qui prouve qu'il aurait 
pu emprunter à des conditions moins onéreuses ; mais 
souvent un grand intérêt moral peut compenser l'intérêt 
pécuniaire. 

L'emprunteur se trouve exactement dans le cas du 
marchand qui clierche à placer sa marchandise le plus 
avantageusement possible ; mais il n'est pas plus facile 
de déterminer au juste, quel que soit le chiffre de l'em- 
prunt et si connu que soit le crédit de l'emprunteur, le 
taux précis de l'émission de ses titres, que le prix de vente 
du premier ; il est tout aussi difficile de fixer le nouveau 
prix que donne à la rente déjà existante une nouvelle 
émission de rentes. 



— H6 — 

La baisse qui précède toujours l'émission d'un emprunt 
doit se faire sentir sur toutes les valeurs en général, parce 
qu'il y a entre elles toutes une certaine solidarité, mais 
principalement sur les titres déjà existants, soit de l'Etat, 
soit de la compagnie qui emprunte, jusqu'au moment où 
cette diminution de la valeur du titre sera suffisante pour 
motiver un déclassement des capitaux étrangers qui 
trouveront, dans le nouveau placement, un intérêt plus 
élevé ou mieux garanti. Il y a là une loi qui a de l'analo- 
gie avec celle des fluides, et c'est parce que le déclasse- 
ment s'opérera plus naturellement de la part des anciens 
prêteurs qui, par leur positon même, se trouvent les pre- 
miers dispensateurs du crédit de l'emprunteur, que le 
titre déjà circulant de celui-ci baissera le premier. 



56. — Pour apprécier convenablement l'effet que doit 
produire l'annonce d'un nouvel emprunt et en déterminer 
le plus avantageusement possible le prix d'émission, il 
faut calculer la plus ou moins grande facilité des capitaux 
à se porter d'une valeur à une autre , d'un jDlacement 
immobilier à un placement mobilier, des entreprises 
d'un pays à celles des pays voisins, car tout dépend de 
cette facilité de circulation ou de déplacement des valeurs, 
et par là nous entendons aussi bien les facilités morales 
résultant des richesses, des goiits et des penchants des 
populations, que des facilités purement matérielles. 

En effet, si ce déclassement, qui peut être comparé au 
frottement des rouages dans une machine, offrait par im- 
possible une résistance complètement nulle, l'effet serait 



— in — 

nul, de même que le mouvement pourrait se transmettre 
indéfiniment et, ne diminuant jamais dans la machine, si 
tout frottement était nul, n'enlèverait rien à la force pre- 
mière; au contraire, si cette facilité n'existait pas, si le 
déclassement ne pouvait s'opérer, l'effet retomberait tout 
entier sur l'emprunteur seul, et son crédit diminuant en 
raison directe de ses besoins, tout nouvel emprunt devien- 
drait inutile, et n'ajouterait rien à ses ressources. 

On peut reg'arder comme une règle générale qui ne 
souffre pas d'exceptions, que la facilité d'emprunter est 
la plus grande, où la circulation de la richesse est la plus 
facile. Tout impôt sur les transactions qui frappe la cir- 
culation réelle des titres va directement contre son but, 
parce qu'il diminue rapidement cette circulation qui est 
la base même de son produit; de plus, il est inapplicable 
aux opérations de jeu, où le mouvement des titres est en- 
tièrement fictif. Telle est la loi de 1857, qui prélève un 
droit de timbre sur tous les effets au porteur. 

Tout nouvel emprunt produira d'autant moins de per- 
turbation dans la richesse générale et le cours des valeurs 
que la circulation des valeurs sera plus grande. Les va- 
riations relatives seront, par conséquent, d'autant plus 
faibles, bien que la somme de ces variations puisse rester 
la même; c'est ce qui se passerait pour un corps dont 
toutes les parties seraient repoussées par une force égale 
et qui se maintiendrait sans aucune altération, tandis que 
l'équilibre serait violemment rompu si la force était toute 
concentrée sur un même point sans se communiquer 
également aux autres parties. 

Sous l'influence de la spéculation à découvert, l'an- 



— 118 — 

nonce d'un nouvel emprunt produit toujours de brusques 
mouvements et une baisse considérable qui se change 
quelquefois en une véritable panique. Certaine d'être sou- 
tenue cette fois par des livraisons de titres, la spéculation 
vend, vend sans cesse, et force l'Etat à emprunter à des 
conditions difficiles ou onéreuses. Les agioteurs sont les 
pires ennemis de l'Etat. Mais l'emprunt n'est pas plutôt 
souscrit, que l'on voit la réaction se produire, les cours 
reprendre leur niveau , et en définitive le bénéfice réalisé 
au détriment de l'Etat, est passé presque tout entier dans 
les mains de quelques banquiers influents ou d'une coterie 
de spéculateurs audacieux. 

Le g-ouvernement ne pourrait que gagner à exposer 
clairement sa situation, ses actes et ses intentions. La 
publication mensuelle du bilan du Trésor, donnerait à 
tout le monde le moyen d'estimer exactement l'état de 
son crédit, de ses ressources, et on ne s'eifrayerait plus 
à l'annonce inattendue d'un emprunt dont l'urgence et 
l'emploi ne sont pas toujours clairement démontrés. 



57. — La quantité de titres ou d'actions dont se com- 
pose le fonds social d'une compagnie, serait très-peu 
importante au point de vue des variations de la valeur, 
dans l'hypothèse que toutes les opérations qui se con- 
cluent sur cette valeur, seront sérieuses et nullement fic- 
tives. D'un autre côté, si le rapport de ces opérations 
aux affaires de jeu était le même sur chacune des valeurs 
négociables , cette distinction entre les deux genres 
d'opérations, bonne pour juger de l'étendue absolue des 



— 1 i '.) — 

variations, serait eiicurc inutile ]iour estimer la g-randeur 
des variations relatives, et la probabilité que pour un 
mouvement déterminé sur une valeur, le même mouve- 
ment se produira sur toute autre valeur. Mais à la Bourse, 
on le sait, le jeu se répartit très-inégalement, par rapport 
à la quantité réelle des titres de chacune des difi'érentes 
valeurs. Il n'est pas rare de voir l'agiotag-e s'exercer 
beaucoup plus fortement sur les titres de telle compagnie 
au capital de 18 à 20 millions, que sur telle autre au 
capital de quatre ou cinq cents millions. Nous pouvons 
établir que les opérations sérieuses agissent seules sur le 
cours de la valeur d'une manière absolue, entièrement 
indépendante de la quantité des titres. En effet, si la baisse 
résulte de la quantité même des actions qui se trouve 
plus considérable , la hausse doit résulter de la quantité 
même des demandes qui doit forcément se proportionner 
à la quantité des titres, pour maintenir l'équilibre entre 
deux valeurs également bonnes. 

Si, en même temps, le jeu se porte de préférence sur la 
première valeur, ou s'y porte exclusivement, à moins de 
supposer que les demandes et les off'res de cette nature 
ne se fassent constamment équilibre, ce qui doit arriver 
au moins très-rarement, il y aura toujours une certaine 
quantité de demandes ou d'offi'es sur la première valeur 
de plus que sur la seconde, de sorte que les variations re- 
latives seront plus fortes sur l'une que sur l'autre. 

11 ne serait pas difficile de prouver, d'après les faits, que 
cette nouvelle force se produira presque toujours dans le 
sens de lapremière, de manière à exagérer le mouvement, 
soit en hausse, soit en baisse, au lieu de l'atténuer. 



— iiO — 

Plits les opérations de jeu sont nombreuses sur une 
valeur, en raison du nombre de titres et de la circulation 
de ces titres , plus aussi , à part toute autre cause, les 
oscillations des cours doivent être fortes et étendues. 

Dans l'impossibilité de pouvoir fixer d'une manière 
certaine une proportion quelconque entre les opérations 
réelles et les opérations fictives, de rendre en même temps 
cette proportion invariable , il y a un danger réel et per- 
manent pour les capitaux de s'aventurer dans les entre- 
prises dont le capital est peu considérable, parce qu'il est 
naturel de supposer qu'elles seront proportionnellement 
plus exposées aux manœuvres, aux menées de l'agiotage; 
non pas que les chances de perte ne puissent, dans ces 
circonstances, être souvent compensées parles chances de 
gain, mais parce que cet état constitue de plus grands 
risques, et que la grandeîCT des risques suffit déjà pour 
établir un dang*er ; par contre, il y a constamment avan- 
tage réel pour les capitaux, à rechercher de préférence les 
placements sur les fonds de l'Etat , sur ceux des grandes 
entreprises dont le capital est très-considérable, et qui, 
par cela même, présentent des conditions mieux définies, 
moins obscures, et d'autant moins de prise à l'action per^ 
nicieuse de l'agiotage. 



58. — Le taux à' intérêt est l'élément le plus important 
de la constitution d'une valeur, celui qui domine tous les 
autres dans l'estimation du titre en circulation. 

L'intérêt peut être i^ariahle (m fixe. 

Le taux d'intérêt fixe ou constant est sans contredit la 



— 121 — 

nieilleuro ganintio de la bonne tenue d'une valeur. Il 
permet d'en apprécier aussi exactement que possible le 
prix moyen, de resserrer davantage les fluctuations au- 
tour de ce prix, de restreindre les baisses et les hausses 
subites ; aussi toute valeur qui rapporte un intérêt fixe 
doit -elle généralement être préférée à toute autre 
qui rapporterait un intérêt un peu plus fort , mais va- 
riable. 

Les obligations de chemins de fer, quoique rapportant 
un peu moins que les actions, forment un placement plus 
sûr et mieux entendu, surtout par cette raison que leur 
intérêt est fixe, et que celui des actions est variable. 

Ce n'est pas que l'intérêt fixe ne puisse offrir, dans des 
temps différents, plus ou moins de garantie, de sécurité aux 
porteurs, qu'il ne soit lui-même sujet à une certaine varia- 
bilité qui se manifeste par la mobilité des cours : cette 
instabilité incessante, perpétuelle, est une propriété né- 
cessaire qui forme d'ailleurs l'essence même de la valeur, 
tout comme le mouvement est la manifestation de la vie ; 
mais avec le système de la fixité du taux de l'intérêt , il 
est possible d'amasser, dans les années d'abondance, pour 
parer aux années de disette ; il reste moins de part à l'im- 
prévu, et dès-lors, par une espèce de compensation dans 
les mouvements extrêmes , tout événement de nature à 
porter quelque grave perturbation dans les conditions 
générales de la société, produit un dérangement moins 
sensible dans les cours. 

Comme cause agissante, l'intérêt fixe est la plus égale, 
lu plus constante de toutes ; elle n'a aucune raison de se 
produire dans un moment plutôt que dans tel autre , et 



— 1-22 — 

elle doit élever le prix de la valeur d'une manière essen- 
tiellement continue, dans l'intervalle compris entre le 
détachement de deux coupons, du montant exact du 
coupon à détacher. C'est donc un faux calcul que de 
spéculer sur l'approche d'un coupon d'intérêt, lorsque cet 
intérêt est fixe et parfaitement connu, d'acheter quelques 
jours avant son détachement pour revendre quelques 
jours après, dans cette idée qu'on se plait à répéter si 
souvent, que les valeurs regagnent toujours leurs cou- 
pons. Toute hausse qui se produirait de la sorte ne serait 
nullement motivée et n'aurait aucune consistance. 

L'incertitude sur le chiffre du prochain dividende, la 
difficulté d'estimer un revenu moyen un peu certain, 
laissent une très- grande latitude aux mouvements sur la 
valeur à intérêt variable. Comme on a l'habitude d'esti- 
mer le revenu d'un titre, principalement d'après les pro- 
duits de la dernière année ou de l'année courante, et que 
le porteur recherche presque toujours un revenu au moins 
égal au dernier, l'annonce de toute modification dans le 
taux d'intérêt, si petite qu'elle soit, doit occasionner dans 
les cours un mouvement proportionnel à celui que subit 
l'intérêt, et si cet intérêt est à 5 °/o, il suffit d'une diminu- 
tion de 5 fr., sur le revenu annuel, que l'annonce en soit 
vraie ou fausse, pour opérer une baisse d'une centaine de 
francs sur la valeur du titre. 

A l'exception des rentes sur l'Etat, qui trouvent dans 
les fluctuations de la politique de quoi alimenter la spé- 
culation, le jeu s'est toujours porté de préférence sur les 
valeurs à intérêt variable, qui trouvent dans cette condi- 
tion le principal élément des brusques revirements qui se 



— 123 - 

font remarquer sur leurs cours. Il est facile d'effrayer le 
porteur du titre en lui i)résentant sans cesse une diminu- 
tion de recettes dans l'exploitation, en laissant toujours 
suspendue la menace d'une réduction possible d'intérêt; 
aussi quel prétexte plus commode pour tous ces faiseurs 
de fausses nouvelles qui n'ont d'autre métier que de pê- 
cher en eau trouble ! 

C'est là un puissant motif de dépréciation pour la va- 
leur, car, règle générale, les capitaux doivent fuir tous 
placements sur des valeurs livrées aux pratiques de l'a- 
o-iotao-e. 



59. — Lors même qu'il y aurait autant de chances de 
gagner que de perdre, la grandeur des risques, amsi que 
nous l'avons déjà dit, bien que donnant des sommes ma- 
thématiquement égales de pertes et de gains, suffit pour 
constituer un danger que l'on doit toujours éviter; il est 
reconnu, en effet, que le gain ne nous donne jamais au- 
tant de satisfaction que la perte nous cause de peine, 
parce que le gain ne donne jamais à un capital un accrois- 
sement relatif à la fortune totale aussi considérable qu'une 
perte équivalente y apporte de diminution; il est donc 
préférable de risquer un contre un que deux contre deux, 
ou trois contre trois, et le plus grand tort qu'un homme 
puisse se faire dans cette théorie morale, est de risquer 
toute sa fortune dans l'espérance de la doubler. 

Ce principe doit engager le spéculateur qui recherche 
un placement, à éviter avec soin les risques trop grands 
qui pourraient compromettre son capital, et à préférer 



— I2't — 

souvent les valeurs qui rapportent un intérêt moindre à 
celles qui rapportent un intérêt plus élevé. 

L'intérêt, on le sait, est la représentation du risque 
couru par le capital ; par conséquent, et c'est là une des 
lois fondamentales de l'économie politique, il est essen- 
tiellement variable et en raison des risques courus. 
A une entreprise qui court des risques deux fois plus 
nombreux, on ne demandera jamais que des produits 
doubles, et bientôt la considération même des risques 
finira par disparaître, et on n'aura plus égard qu'à une 
seule chose, la différence des profits et des intérêts ; de là 
une tendance g'énérale à rechercher les placements qui 
rapportent de gros intérêts. 

Si deux valeurs rapportent, l'une 3%, l'autre 6 Yo d'in- 
térêt, par ce seul fait que les risques sur la seconde sont 
le double des risques sur la première, bientôt la seconde 
finira par ne plus rapporter que 5 "/q au prix d'achat, 
parce que, pour la multitude imprudente et aveugle des 
spéculateurs, la comparaison simple des deux intérêts, en 
dehors de toute autre prévision, sera toute à l'avantage 
de la valeur qui rapporte six. 

Que d'entreprises véreuses servent des dividendes que 
rien ne justifie, souvent prélevés sur le capital, comme 
un appât trompeur destiné à égarer la spéculation! 

Le petit rentier, qui ne vit que difficilement avec deux 
ou trois mille francs de revenu, est seul excusable jusqu'à 
un certain point de chercher une augmentation de rentes 
dans un taux plus élevé d'intérêt ; pour celui qui trouve 
dans ses revenus de quoi subvenir largement à ses dé- 
penses, c'est une imprudence coupable, c'est une folie de 



Mo - 



risquer le capital pour une augmentation d'intérêt su- 
perflue. 



60. — Il y a donc deux raisons qui doivent en général 
engager le spéculateur sérieux à préférer toute valeur à 
intérêt modique, à celle d'un intérêt plus élevé, à reclier- 
cher par exemple un placement à 3 "/o , plutôt qu'un pla- 
cement à 6 Vo. 

D'abord, il profite de toute la différence, de tout l'écart 
qui existe entre la valeur mathématique et la valeur mo- 
rale de la moitié des risques courus sur le second place- 
ment. S'il emploie toute sa fortune dans une entreprise 
qui lui rapporte 6 °/o au lieu de 3 ^/o ^ à la condition de 
courir des chances de perte doubles, si petite que soit la 
probabilité de la perte totale sur le placement à 3, elle est 
le double sur le placement à 6, et la différence déterminée 
par l'élément moral entre les deux probabilités, si petite 
qu'elle soit, acquiert une valeur nécessairement très- 
grande si on la multiplie par une quantité telle que la 
valeur de la fortune engagée, si elle l'était en totalité. En 
second lieu, si par suite d'une concurrence mal entendue, 
la valeur qui rapportait 6, en raison du nombre double de 
risques courus, vient à ne plus donner que 5 ^jo, il béné- 
ficie encore de % pour cent d'intérêt, en achetant une va- 
leur qui rapporte 3, au lieu de 2 '/s qu'elle devrait seule- 
ment rapporter, si la diminution d'intérêt qui s'est fait 
sentir sur la seconde valeur avait eu lieu proportionne- 
ment sur la première. 

Quand une valeur quelconque rapporte un intérêt de 



— 126 — 

3 Yo7 toute antre valeur sur laquelle les risques courus 
sont doubles, devrait rapporter, en raison de la probabi- 
lité de ces différents risques, probabilité qui peut être très- 
variable, mais qui ne peut jamais être supposée nulle, 
non pas seulement 6 7o , niais 7, 8, 10 ou 15 Yo- — Au 
lieu de cela, la valeur sur laquelle les risques seront dou- 
bles, ne rapportera le plus souvent que 5 y^, 5, 4 V^ pour 
cent, et quelquefois moins. 

On doit au contraire préférer une valeur qui rapporte 
un intérêt plus fort à celle qui rapporte un intérêt moin- 
dre, lorsque cette diminution d'intérêt est remplacée par 
une loterie, ou le tirag-e au sort de lots semestriels ou tri- 
mestriels, parce que si cette amorce est des plus sédui- 
santes pour le public, elle est aussi des plus fallacieuses, 
et par un calcul très-simple, on trouve que si la probabilité 
des lots répond à V^pour cent d'intérêt aléatoire, par con- 
tre on perd souvent 2 ou 3 Y,j d'intérêt réel . 

Si tout le monde était tellement pénétré de la vérité de 
ces observations, qu'elles en devinssent vulgaires et su- 
perflues, si chacun possédait au même degré l'esprit de 
calcul et de prévoyance, il est certain que les choses ne 
se passeraient pas ainsi; toute fausse idée et tout engoue- 
ment ayant disparus, l'élément moral ayant conquis la 
place qu'il devrait occuper dans les estimations de chacun, 
il n'y aurait alors aucune recommandcition à faire à ce su- 
jet, parce que l'équilibre se produirait si bien qu'il de- 
viendrait absolument inutile d'établir aucune distinction 
et de rechercher tel placement de préférence à tel autre ; 
la prévoyance individuelle ne dépasserait plus le niveau 
de la prévoyance commune ; c'est parce que la prévoyance 



— 12- — 

cuininune est iuiii d'être arrivée à sou apogée, qu'il faut 
que l'homme prudent se pénètre du sentiment de certaines 
vérités qui ne seront jamais l'apanage de la foule. 



61. — La dhisioii des risques est encore un moyen 
certain de les diminuer. 

De même qu'il est plus prudent, pour lui faire passer 
la mer, de partager une fortune sur plusieurs vaisseaux 
qui, bien que courant des chances égales, incertaines et 
périlleuses, courent chacun des chances différentes de 
naufrag'e, le spéculateur qui recherche un placement, au 
lieu de mettre tous ses fonds dans une seule entreprise 
qui peut faire faillite et engloutir en une fois la totalité 
de sa fortune, doit de préférence placer ses fonds sur plu- 
sieurs entreprises différentes. Ce principe répond à un 
sentiment vulgaire et instinctif qui se traduit par ce pro- 
verbe un peu trivial : M ne faut pas mettre tous ses œufs 
dans le même panier. 

Cette division de la fortune entre plusieurs emplois qui, 
en théorie, pourraitêtrepoussée indéfiniment, aussiloin que 
le permettrait la quantité d'entreprises et de valeurs de 
toute nature, apour limites en pratique certaines considéra- 
tions dont il faut tenir compte, et dont les principales sont : 
1° la difficulté d'être exactement renseigné sur une trop 
grande quantité d'entreprises différentes, sur le compte 
desquelles une connaissance seulement superficielle est 
insuffisante, si l'on veut bien diriger ses intérêts et éviter 
au capital les pertes qui pourraient résulter d'une situa- 
tion mal connue ; 2*^ la perte de soins et de temps, qui cor- 



— 128 — 

respond par le fait à une perte d'argent, résultant de l'o- 
bligation d'opérer des versements et toucher des intérêts 
à des époques différentes de l'année dans des endroits 
quelquefois fort éloignés. C'est surtout pour les person- 
nes de province et de la campagne, obligées à des dé- 
marches personnelles ou à des transports continuels de 
titres et de fonds, que cette considération est importante. 
Dans les villes de quelque importance, la création d'une 
caisse centrale, instituée par un syndicat des compa- 
gnies, à laquelle on pourrait opérer tous dépôts de 
titres, tous versements, recevoir tous coupons, rendrait 
d'utiles services ; cette institution n'est remplacée, jus- 
qu'à présent, que dans une mesure trop restreinte par 
quelques maisons de banque, et à Paris par les grands 
établissements de crédit qui ne fonctionnent qu'au profit 
de leurs actionnaires ou demandent une commission trop 
forte ; or, toute commission pour ce service réj^ond à une 
diminution de l'intérêt du titre. 

Sans prétendre donner aucune règle absolue, et en 
laissant chacun juge de l'opportunité du fractionnement 
de son capital, on peut cependant admettre que cette di- 
vision est utile et conforme aux lois de la prudence, sur- 
tout nécessaire pour les grandes fortunes, qu'elle doit se 
proportionner à la nature des entreprises dont les chances 
de réussite sont plus ou moins certaines, depuis les fonds 
publics de l'Etat jusqu'aux entreprises les moins connues 
et les moins sûres, et que dans tous les cas elle peut, en 
pratique, se réduire à un petit nombre restreint de va- 
leurs de différente nature. 



— 129 — 

62. — Nous avons précédemment (par. 51) émis la 
supposition de deux marchés distincts et séparés , l'un où 
toutes les opérations seraient purement fictives, l'autre 
où toutes les opérations seraient sérieuses ; la Bourse re- 
présente un marché mixte, où ces deux sortes d'opéra- 
tions sont unies dans des proportions variables, les pre- 
mières y entrant cependant de beaucoup pour la plus 
grande partie. 

Les reports qui offrent un placement productif d'inté- 
rêts aux capitaux engag-és dans la spéculation, donnent en 
même temps la mesure précise des relations que ces deux 
marchés sont forcés d'entretenir et de leur dépendance 
réciproque. Commençons par définir le report. 

Le report est la différence qui existe à un même mo- 
ment entre les cours du comptant et ceux du terme, ou 
entre les cours de deux liquidations successives. 

Un spéculateur qui achèterait une valeur au comptant 
et la revendrait immédiatement à terme, en profitant de 
la différence des cours, ferait un report indirect. 

Le report direct, celui dont il est toujours question 
lorsque le mot report est employé seul, est une opération 
unique, qui comprend implicitement les deux opérations 
de l'achat et de la vente, et qui ne peut être scindée. 

Celui qui, par l'opération du report, se trouve acheteur 
au comptant et vendeur à terme, reporte ; celui qui se 
trouve vendeur au comptant et acheteur à terme, se/ait 
reporter. 

On dit qu'il y a déport lorsque la valeur est plus chère 
au comptant qu'à terme; le déport n'est autre chose que 
le report négatif. 



^ - <^o - 

Lorsque les prix sont les mêmes, on dit que le report 
est mo pair. 

Les reports peuvent être : 

Ou un emploi de capital, argent ou titre; 

Ou la continuation d'une affaire antérieure. 

Pour expliquer ceci, il faut se représenter la situation 
respective des spéculateurs au moyen des trois groupes 
suivants : 

1° L'aeheteur à découvert ; 

2" Le vendeur à découvert ; 

3" Le vendeur qui livre (ou l'acheteur qui prend li- 
vraison). 

Si l'acheteur et le vendeur à découvert n'tivaient affaire 
qu'entre eux, si le vendeur qui livre avait affaire à un ache- 
teur en état de lever, l'équilibre serait maintenu entre les 
diverses parties, et on n'aurait pas l'explication des sin- 
gulières variations du report ; il est nécessaire de suppo- 
ser que si les deux vendeurs , l'un à découvert, l'autre 
qui livre, ont vendu chacun 1 500, l'acheteur à décou- 
vert aura acheté 3 000. 

La liquidation venue, et chacun ayant conservé sa po- 
sition respective, il y aura 1 500 à livrer .^ 1 500 à repoo'ter 
et 3 000 h faire reporter. 

L'acheteur, mis en mesure de lever 1 500, ne possé- 
dant pas le capital, et ne trouvant pas de contre -partie 
dans l'état du marché, est forcé, s'il veut continuer son 
opération à la hausse, de s'entendre avec un capitaliste 
qui, étranger à toute négociation antérieure, ne se déci- 
dera à prêter les fonds nécessaires que s'il y trouve un 
certain bénéfice dans un taux élevé de report. 



— 131 - 

Pour les 1 500 restants, l'aclieteur ,-^'enteiid avec le 
vendeur comme lui à découvert. 

Ce second report n'est qu'une opération feinte destinée 
à masquer une opération antérieure, qui ne présentera 
qu'une différence minime entre deux cours de compen- 
sations ; le taux en est nécessairement subordonné au 
premier ; il est l'effet d'une convention et non d'un débat. 

Si en retournant les positions, c'eût été le vendeur qui 
manquât du titre, il aurait fait appel à un détenteur de 
ce titre. 

A la Bourse, l'argent et le titre sont considérés comme 
deux marchandises qui peuvent se prêter moyennant une 
primo qui varie selon que l'une ou l'autre est plus de- 
mandée ou qu'elle est plus rare. 



63. — Si toutes les opérations étaient sérieuses à la 
Bourse, le report n'y dépasserait jamais le taux d'intérêt 
g'énéral ou ne tomberait jamais au-dessous. 

L'effet serait encore maintenu si toutes les opérations 
fictives ou sérieuses, engagées dans le sens de la hausse 
ou de la baisse, se faisaient parfaitement équilibre, parce 
qu'il y aurait une complète indépendance entre les deux 
marchés. 

Mais si l'équilibre n'est pas complet, selon que la ba- 
lance penche de l'un ou l'autre côté, il est nécessaire 
que le découvert, s'il veut continuer ses opérations à la 
hausse ou à la baisse, s'adresse aux détenteurs de capi- 
taux ou de titres, et comme la concurrence de ces der- 
niers se trouve limitée par les ressources présentes du 



— 132 — 

marché, le taux du report s'élève au-dessus ou s'abaisse 
an-dessous du taux d'intérêt g-énéral. 

C'est uniquement la spéculation à découvert qui exa- 
gère et fausse les limites du report, en donnant parfois le 
scandale d'intérêts usuraires à 20 et 25 %, ou présentant 
ce curieux spectacle d'intérêts négatifs au moyen de pri- 
mes sur prêts de titres ; c'est surtout aux approclies et 
dans le cours d'une liquidation que se font ressentir les 
plus grandes fluctuations du report. 

Chaque fois que le report dépasse le taux d'intérêt des 
valeurs courantes , chaque fois qu'il est au-dessous, l'in- 
fluence du jeu est manifeste; on peut savoir à n'en pas 
douter de quel côté penche le découvert, et ce que recèle 
la situation du marché. 

Les reports élevés signifient toujours découvert à la 
hausse; les reports bas, les déports, signifient toujours 
découvert à la baisse. 

Dans le premier cas, le vendeur possesseur du titre, 
momentanément débordé par le découvert qui élève les 
cours, trouve la facilité de retarder la conclusion du mar- 
ché ou la livraison des titres, au moyen de reports élevés ; 
si la spéculation à découvert est à la baisse, l'acheteur en 
possession du capital peut se consoler de voir baisser 
temporairement sa valeur, en ne payant que peu ou point 
d'intérêt, en recevant même une prime de déport ; comme 
il est très-rare que le déport existe à la fois sur toutes les 
valeurs, rien n'empêche encore l'acheteur ou le prêteur 
de titres de placer leurs fonds en reports sur une autre 
valeur , et de recevoir des deux côtés à la fois. 

Le vendeur possesseur du titre, qui vient en réclamer 



— 133 — 

le paiement à l'échéance du marché à terme, force l'ache- 
teur à découvert à emprunter d'abord le capital, et à payer 
un gros intérêt au capitaliste, en fin de compte, à trouver 
un acheteur sérieux qui prenne sa place ; car si longtemps 
que le report se continue, une opération à découvert, lors- 
qu'elle est mise en face d'une opération sérieuse, ne peut 
jamais se terminer autrement que par le paiement ou la 
livraison obligés du titre. 

Dans ces conditions, il n'est pas difficile de deviner 
qui doit l'emporter, du découvert ou des capitaux. 



64. — Les reports tournent toujours au préjudice des 
joueurs, et toujours au bénéfice des spéculateurs, posses- 
seurs de titres ou de capitaux. 

Lorsque les titres ou les capitaux répondent aux appels 
du découvert, ils réalisent des bénéfices certains qui 
peuvent être considérés comme une avance, comme un 
intérêt des bénéfices futurs qu'il leur serait permis d'ail- 
leurs de réaliser sur-le-champ ; en effet, il dépendrait ex- 
clusivement des spéculateurs nantis des capitaux et des 
titres, qui possèdent le dernier mot de la situation, d'ame- 
ner instantanément une liquidation générale du découvert, 
ou du moins de rétablir la balance entre haussiers et bais- 
siers à découvert, si les capitaux se refusaient aux avan- 
tages des reports élevés, si les titres méprisaient les 
séductions de la prime ; car alors acheteurs et ven- 
deurs à découvert, forcés de traiter entre eux pour une 
partie de leurs opérations, celle où les achats et les ventes 
peuvent se compenser, et ne trouvant plus la contre-par- 



— 134 — 

tie qui leur manque pour tout ce qui excéderait cette 
compensation, n'auraient d'autre ressource que de se li- 
quider et de ramener de suite les cours où ils les auraient 
trouvés, à leur valeur véritable. 

On peut se souvenir des déports qui furent payés aux ac- 
tionnaires de certaine compagnie, dont le capital était du 
reste très-peu considérable, ce qui expliquait la rareté des 
titres; ces actionnaires se consolaient de la baisse de leurs 
titres en touchant des déports qui, en moins d'unan, au- 
raient suffi à doubler leur capital. Si cependant, au lieu 
de se faire bénévolement les complices de la spéculation 
à la baisse sur leurs propres titres, ces porteurs avaient 
compris qu'il était plus adroit de se refuser à un pareil 
manège, ils seraient probablement arrivés en une seule 
liquidation au résultat qu'ils convoitaient, par la hausse 
considérable que le découvert aurait forcément amenée. 

Si le capital se refusait aux reports élevés, il amènerait 
la cessation d'une hausse factice , et pourrait entrer 
résolument dans les valeurs; si le titre se refusait aux dé- 
ports, il accroîtrait sa plus-value en amenant la hausse. 

Il faut que le capital sache bien que lorsqu'il entre dans 
les opérations de reports et déports, lorsqu'il pactise avec 
le jeu, il ag'it contre ses propres intérêts. 

'L'escompte^ qui n'est autre chose que la faculté pour l'a- 
cheteur à terme, d'après le contrat implicite du marché à 
terme, d'avancer la liquidation en exig-eant livraison im- 
médiate du titre, ne peut jamais produire grand effet sur 
la place, tant que le vendeur à découvert conserve la res- 
source d'emprunter n'importe à quelles conditions le titre 
qui lui fait défaut. Aussi, contrairement à l'effet naturel 



— 13^) - 



qu'on a l'habitude de leur supposer, on ne voit jamais les 
escomptes être suivis de la hausse, mais ils amènent 
promptement du déport. 



65. — C'est le Je^o, c'est-à-dire la spéculation avec tous 
ses abus, qui représente la force expansive, indéfinie du 
mouvement des cours. 

C'est le Capital^ c'est-à-dire la spéculation utile, qui, 
seul et véritable principe de ce mouvement, en représente 
la force restrictive et définie. 

Tous les efforts du Jeu tendent à accroître les écarts de 
la variation des cours. 

Tous les efforts du Capital tendent au contraire à les 
resserrer. 

Quelle que soit la question que l'on étudie, quel que 
soit le point de vue où l'on se place, toujours, partout, les 
mêmes causes reproduisent les mêmes effets. 

On le voit donc, et il serait facile de le prévoir quand 
même le raisonnement ne nous l'apprendrait pas, c'est le 
jeu seul qui trouble l'économie de la spéculation, qui, par 
ses pratiques et son action dissolvante, tend sans cesse, au 
lieu de le ramener vers le centre, à élarg-ir le cercle dans 
lequel se meut et s'agite la spéculation, et cela au g-rand 
détriment de la solidité des fortunes, de la moralité de ses 
principes. 

Dans cette lutte constante entre le Jeu et le Capital, 
l'avantage doit en définitive rester au dernier. Si une 
hausse qui, sous la seule influence des capitaux, eût été 
de 10 francs sur le prix d'une action, s'est exag-érée sous 



— 136 — 

l'iiilliience du jeu en une hausse artificielle de 30 francs, 
il faut que tôt ou tard il y aitforcément et par ce seul fait, 
un mouvement rétrograde qui, faisant baisser la valeur 
de 20 francs, ne laissera acquise que la hausse naturelle 
due aux capitaux. Et si le jeu, agissant en sens contraire, 
a pu amener une baisse de 30 francs, il faut absolument 
que tôt ou tard, il y ait une réaction en hausse de 40 fr. 

La somme de réaction, toujours ég*ale à la somme d'ac- 
tion dans l'ensemble des eflFets de la nature, doit l'être 
aussi dans l'ensemble des résultats fournis exclusivement 
par le jeu, parce que l'effet de vendre ou acheter à décou- 
vert appelle toujours l'effet contraire. 

La réaction qui se déclare toujours après un mouvement 
considérable, plus ou moins vive, plus ou moins prompte, 
en raison des causes qui ont amené le mouvement, ne 
peut jamais être égale à l'action sur le moment même, 
parce que la cause première n'est pas détruite ; pour que 
la réaction soit complète, il faut que la cause n'existe 
plus. 

Ceci n'est d'ailleurs qu'une affaire de temps. La réac- 
tion serait obtenue dans l'intervalle d'une seule liquida- 
tion, si acheteur et vendeur à découvert n'avaient la 
facilité de continuer indéfiniment leurs opérations fictives, 
au moyen des reports. 

L'erreur la plus déplorable que l'on pourrait commettre, 
serait de s'abuser sur la prétendue puissance du jeu, de lui 
attribuer la moindre efficacité, de s'imaginer qu'elle peut 
opérer dans un sens, sans une réaction forcée dans l'autre 
sens. Les gouvernements peuvent tolérer l'agiotag-e lors- 
que, par ujie hausse factice des fonds publics, ils espèrent 



— 137 - 

assurer pour un moment le succès de leur politique, ils 
n'empêclieront jamais, et rien au monde ne pourra empê- 
cher un juste retour des clioses, retour d'autant plus fu- 
neste que l'illusion aura été plu s grande et aura duré plus 
longtemps. 

Il n'y a de richesse possible que celle qui est le produit 
du travail; toute autre est pure chimère, ou n'est qu'un 
déplacement de richesse qui, pour en enrichir quelques- 
uns, en appauvrit nécessairement d'autres; dans l'estima- 
tion de la richesse publique il.'n'y a de hausse durable que 
celle qui résulte du concours des capitaux; toute hausse, 
toute baisse factices, en dehors du jeu régulier de l'offre 
et de la demande sérieuses, en ayant pour unique effet de 
ruiner quelques individus au profit de quelques autres, ne 
diminue pas, n'ajoute pas un atome à la somme de cette 
richesse. 

Qu'on le sache donc. Le petit spéculateur qui achète 
un millier de francs de rentes, qui les paie et les serre dans 
son portefeuille , fait plus pour le succès définitif de la 
hausse, que le joueur audacieux qui vend cent mille 
francs de rentes qu'il ne possède pas, ne peut faire pour 
assurer la baisse. Aussi , entre eux deux , le résultat de 
la lutte, s'il se fait attendre, ne saurait être douteux. 



66. — Tout en reconnaissant les abus du Jeu, on croit eu 
g'énéral que ses intérêts sont communs à ceux du Capital. 
Ses intérêts, ses tendances, sont au contraire, directement 
opposés. 

Le Jeu ne peut donner la moindre réalité au marché 



— 138 - 

OÙ toutes les opérations en porteraient le caractère en- 
tièrement exclusif. Le Jeu, c'est la chaîne sans fin qui 
revient toujours au même point, le roclier de Sisyphe qui 
retombe toujours à la même place, la meule qui tourne a 
vide, selon l'expression pittoresque de J. B. Say. 

Le Capital, qui seul peut créer et vivifier le marché, 
suffit parfaitement à en entretenir le mouvement sans le 
concours d'aucune force étrangère ; il représente une 
force restrictive, mais qui ne peut jamais devenir com- 
plètement nulle. 

Il faudrait, pour annuler toute variation, tout mouve- 
ment, que les causes si nombreuses qui influent sur les 
cours fussent identiques, fixes et constantes ; mais au- 
cune cause ne peut avoir ce caractère de fixité, parce 
qu'elle-même est soumise à nue infinité d'influences 
multiples qui n'ont pas ce caractère. Aucune cause n'étant 
essentiellement constante, les causes dites constantes ne 
sont en réalité que les moins irrégulières, et celles dont 
les probabilités de retour sont les plus fortes. 

Il faudrait encore faire abstraction du principe indivi- 
duel et admettre, ce qui est impossible, qu'aucune diver- 
gence ne séparant jamais les hommes, ils n'auront plus 
qu'une seule manière de voir et d'apprécier les causes, les 
mêmes penchants, les mêmes besoins. 

Mais, sans espérer pour les rentes de l'Etat et les va- 
leurs publiques dont toutes les conditions d'existence sont 
le plus clairement déterminées, pas plus que pour les au- 
tres valeurs d'entreprises particulières moins bien défi- 
nies, qu'il puisse jamais s'établir une estimation de prix 
invariable et incontestable, universellement acceptée, de 



— 139 — 

manière à enlever tout aliment, tout prétexte à la spécu- 
lation, on doit s'attendre néanmoins à voir se resserrer 
de plus en plus les écarts de la spéculation. 

Cette tendance est un effet et un signe certains de la 
marche du progrès et de l'aspiration à la perfectibilité; 
c'est un moyen infaillible de mesurer l'état d'avancement 
d'un pa3^s ; on peut affirmer sans crainte que là, oii les li- 
mites d'écarts sont les plus grandes, le crédit est le plus 
arriérée ; que là, au contraire, oii les limites d'écarts sont 
les moins étendues, la confiance est la plus grande, le cré- 
dit le mieux assis , la puissance d'association la plus 
forte. 

C'est une opinion presque générale et une erreur fort 
accréditée, que la mobilité des cours est un indice de la 
facilité des transactions, que par conséquent, la spécula- 
tion, malgré ses abus, rend d'utiles services en permet- 
tant de vendre et acheter à tous cours, à tous moments ; 
on feint de croire que sans le jeu, l'offre et la demande ne 
trouveraient pas toujours de contre-parties et que le mar- 
ché s'éteindrait ; le jeu peut bien donner une animation 
factice aux transactions lorsqu'elles sont rares, peu en- 
couragées par les lois ou par l'opinion, mais il ne les crée 
pas, et il vivifie le crédit à peu près comme la chaux vi- 
vifie l'arbre; rien ne s'oppose à ce que, dans un cercle de 
variations très-restreint, les transactions ne puissent 
s'opérer avec la plus grande facilité, et cela ne dépend 
que des conditions de la circulation et de l'étendue du 
marché. S'il est impossible d'annuler toutes variations, 
on doit désirer de les restreindre le plus possible, de 
même que tout dans la nature doit tendre sans cesse au 



— liU — 

centre du cercle qui représente la vériié absolue, en s'ef- 
forçant d'y arriver le plus près possible. Soutenir la doc- 
trine des grandes variations, par les avantages supposés 
qu'elle offrirait, c'est faire fausse route, c'est prendre le 
trouble pour le repos, la fièvre pour la santé, le délire 
pour la raison, l'erreur pour la vérité, s'éloigner du cen- 
tre en croyant s'en rapprocher. 



67. — La connaissance, ou plutôt l'intuition des faits 
à venir, cette précieuse faculté qui a pu faire regarder 
comme des êtres surnaturels des hommes qui la possé- 
daient au suprême degré, et qui s'est prétentieusement ap- 
pelée divination^ quand son véritable nom est expérience, 
cette faculté n'est rien autre que le fruit de l'observation, 
de l'étude attentive des faits passés : c'est làime de ces vé- 
rités qui ne sauraient être répétées trop souvent. Le futur 
découle fatalement du passé, comme l'effet dérive inva- 
riablement de la cause. 

La découverte de l'avenir a toujours eu le plus grand 
attrait pour les hommes, parce qu'en leur enseignant à di- 
riger leurs actions dans le sens des événements attendus, 
elle est la voie qui mène à la sagesse et qui doit leur don- 
ner la plus grande somme de calme et de bonheur, dont 
la possession est la tendance de toute la nature : c'est sur- 
tout lorsqu'il s'agit d'une augmentation de fortune comme 
instrument réel ou supposé de ce bonheur, que cette dis- 
position se change en un désir ardent de science et d'ins- 
truction, et une des manières les plus rapides d'augmen- 
ter sa fortune, consiste à lui donner la meilleure direction 



— lil — 

dans quelqne.s-unos des spéculations plus ou moins sûres 
dont la Bourse est le principal théâtre. 

Toute spéculation, depuis celle du joueur qui achète 
aujourd'hui pour revendre demain un peu plus cher, jus- 
qu'à celle du capitaliste qui place ses fonds dans l'espoir 
d'une augmentation future de capital peut-être très-éloi- 
gnée, toute spéculation, disons-nous, n'est que la recher- 
che plus ou moins intellig-ente des causes qui, dans le 
passé, sont la source et le fondement des lois de l'a- 
venir. 

Cette découverte à la Bourse serait complète si l'on pou- 
vait connaître le prix alsoJu de la valeur. En effet, il suf- 
firait d'acheter au-dessous, comme de vendre au-dessus 
de ce prix, pour être certain de pouvoir toujours, dans 
un temps donné, réaliser un bénéfice quelconque sur l'o- 
pération. 

Mais nous savons que, quand bien même l'observation 
du passé ne serait pas forcément limitée à un petit nombre 
de faits, eu égard à l'ensemble infini de tous les faits, il ne 
peut y avoir de prix absolu pour une valeur quelconque : 
cette recherche est donc aussi chimérique que celle de la 
quadrature du cercle ; mais si on ne peut arriver à ce ré- 
sultat si recherché, si ce prix absolu est introuvable, on 
peut du moins circonscrire ses écarts et les limites dans 
lesquelles il se produit, on peut enfin en approcher aussi 
près que possible, et ce résultat est bien assez considéra- 
ble pour que l'on s'en contente. 

On entend journellement employer ces expressions dans 
le public : La Rente n'est pas à son prix, la Rente est au- 
dessus de son prix, telle valeur est bon marché, telle autre 



— 142 — 

est trop chère; d'où les conséquences en pratique sont 
qu'il faut acheter ou i\u'i\/(mt vendre. 

Presque toujours, les gens qui donnent ces avis avec le 
plus d'assurance, seraient bien embarrassés de dire sur 
quoi ils se fondent; ou les raisons qu'ils emploient sont 
bien insig-nifiantes. 

Non, on ne peut jamais être assuré que telle valeur est 
trop clière ou trop bon marché : mais ne pourrait- on pas 
au moins en acquérir une probabilité voisine de la certi- 
tude? 

La question que nous avons à résoudre est celle-ci : 

Tel cours étant donné, est-il préf érable d'acheter ou de 
vendre à ce cours ? 

Si t n effet il est une règle pour acheter et vendre à pro- 
pos, on sent de quelle importance est sa découverte ; elle 
ne ferait pas seulement la fortune des premiers qui s'en 
serviraient, elle serait encore un puissant moyen de don- 
ner plus de consistance à la richesse générale, d'affermir 
le crédit en restreignant les variations des valeurs pu- 
bliques. 

Avant de passer à la solution, quelques explications 
sont indispensables. 



68. — Lorsque l'on étudie les lois naturelles du mou- 
vement, en mécanique, physique, astronomie, etc., on 
ne tarde pas à s'apercevoir que le mouvement obéit à des 
lois qui sont toujours le composé de deux mouvements 
simples, distincts et primordiaux. 

Un projectile lancé décrit une parabole , c'est-à-dire 



— 143 - 

qu'il rie meut horizontalement sou.s l'action de la projec- 
tion, et verticalement sous l'action de lu force centripète. 

Une sphère, boule, roue, cerceau, rencontrés par un 
corps mû dans l'espace, prennent un mouvement de rota- 
tion en même temps qu'un mouvement de translation. 

L'aig-uille aimantée, sous l'influence de la force ma- 
gnétique, se dirige suivant les lois de Vinclinaison et de 
la déclinaison. 

La Terre, dans sa course à travers l'espace, est animée 
de deux mouvements bien distincts ; 

L'un sur elle-même, en un jour ; 

L'autre autour du Soleil, en une année. 

Pour rendre compte du mouvement composé de ces di- 
vers corps, il est indispensable d'étudier séparément, de 
décomposer les deux mouvements simples qui le consti- 
tuent. 

Cette méthode est celle que nous suivons. 

Les variations de la Bourse, soumises comme la Terre 
dans ses mouvements, aux lois de la gravitation univer- 
selle, peuvent aussi se décomposer en : 

Diurnes et annuels, 
c'est-à-dire, à courte et à longue période. 

Quand on étudie les lois de la hausse et de la baisse, il 
est indispensable de distinguer les deux principes du 
mouvement des cours : 

Le premier, produit des causes accidentelles : 

Le second, produit des causes constantes. 

A l'égard du premier, il n'est aucune prévision pos- 
sible ; les causes accidentelles arrivent sans ordre, indif- 
féremment favorables ou contraires; par conséquent, dans 



— 144 — 

ce premier ordre d'idées, il est absolument indifférent de 
Y^avier pour ou contre, d'acheter plutôt que de vendre, de 
vendre plutôt qu'acheter, à quelque moment que ce soit, 
et la 'valeur n'est jamais déterminée que par le coîirs du 
titre (par. 10, U, 12, 13,14). 

La spéculation qui a pour objet la prévision des causes 
accidentelles s'appelle Jeu; nous l'avons étudiée suffisam- 
ment dans la première partie de cet ouvrage. 

A l'égard du second principe de la variation des cours, 
les prévisions sont, non seulement permises, mais cer- 
taines ; les causes constantes présentent dans leurs effets 
un caractère de retour et de régularité admirables ; à ce 
nouveau point de vue, dans ce nouvel ordre d'idées , on 
peut toujours parier plus ou moins pour que contre, et 
dans telle circonstance donnée, on doit acheter plutôt que 
vendre, ou vendre plutôt qu'acheter. 

C'est cette nouvelle étude qui forme principalement le 
sujet de cette seconde partie : c'est la recherche et la con- 
naissance des lois constantes de la variation des cours 
que se propose la véritable Spéculation. 

Cette contradiction supposée entre les deux parties, 
n'est que le développement logique et complet de l'en- 
semble d'un tout indissoluble. 



69. — Le joueur ne peut opérer que sur des différences 
assez considérables se produisant rapidement; car s'il 
continuait longtemps une opération, les frais de reports 
et les courtages le ruineraient à eux seuls. 

Le spéculateur qui garde les titres peut attendre indé- 



— 145 — 

finimeiit; loin de payer des reports et des courtages, il 
touclie rég'ulièrement aux échéances des intérêts qui, à la 
rigueur, pourraient le dédommager de la baisse du ca- 
pital. 

Aussi, à la Bourse, les causes accidentelles ont une 
importance unique; les causes constantes y sont complè- 
tement nég'ligées. 

C'est que les premières présentent des différences très- 
fortes eu peu de temps ; les secondes ne donnent que des 
différences minimes dans un temps fort éloigné. 

Une simple note de deux lignes dans le Monitettr peut, 
en une minute, faire perdre à la Rente l'intérêt de six 
mois. 

L'unique objet du jeu étant d'obtenir des résultats ra- 
pides en peu de temps, l'influence des causes accidentelles 
s'élèvera d'autant plus que la spéculation sera plus tour- 
mentée de l'esprit du jeu; tout alors, jusqu'au moindre 
fait, donnera lieu à des interprétations passionnées dont 
l'exagération se traduira par des mouvements saccadés 
dans les cours, et au milieu de cette excitation, les causes 
constantes pourront être ou complètement nég-ligées, 
ou considérées comme des faits accidentels, et en vue de 
résultats présents qu'elles ne comportent pas. C'est le 
contraire qui devrait avoir lieu. 

Sur la Rente, par exemple, l'intérêt étant fixe, il est fa- 
cile d'apprécier l'effet de cette cause, essentiellement con- 
stante. 

Cet intérêt est de 8 fr. par an; si l'intérêt est payable 
par semestre, la rente doit donc valoir, au moment du 
paiement de son coupon, 1 fr. 50 de plus, et si l'intérêt 



— 146 - 

est payable par trimestre, doit valoir U,75 cent, de plus 
que le lendemain de ce paiement; cette plus-value doit se 
faire d'une inanière continue et régulière; elle doit être 
de 0,25 c. d'un mois sur l'autre, et de 0,008 */,, un peu 
plus de Imit dixièmes de ce^itime par jour. 

Parce que, dans les diverses causes de variations quel- 
quefois très-importantes d'une bourse à la suivante, cette 
cause minime d'une hausse de moins de un centime n'ap- 
paraît pas se dégager distinctement, croit-on qu'elle n'en 
existe pas moins, et peut-elle être négligée à cause de son 
peu d'importance ? 

Si, après n'en avoir pas tenu compte pendant long- 
temps, on vient tout à coup à se la rappeler la veille du 
coupon, en achetant sans mesure et sans raison, ne se 
jette-t-on pas dans l'excès contraire, en prenant pour ac- 
cidentelle une cause constante et réo-ulière ? 



70. — Pour celui qui ne borne pas son attention 
aux agitations infîmes, aux préoccupations mesquines de 
chaque jour, mais s'élève plus haut et cherche le résultat 
final de toutes choses, les causes accidentelles n'exis- 
tent pas. 

Il sait qu'elles doivent se détruire les unes par les au- 
tres au bout d'un certain temps. 

Pour comprendre comment ces causes peuvent se dé- 
truire et disparaître, il n'est besoin que de se rappeler les 
résultats fournis par l'inégalité qui ressort d'une cause 
aussi faible que le courtage, et en général, ])ar toute iné- 
galité, si petite qu'elle soit. 



— 147 - 

Selon que les résultats du jeu, dans une suite de ])ar- 
ties, se ])ruduisent d'une ou d'autre manière, ils sont 
soumis à deux ordres d'influences toutes différentes ; sous 
l'effet des causes accidentelles, le joueur tantôt gag-ne, 
tantôt perd ; et comme cette succession de g*ains et de 
pertes se produit sans ordre apparent, une personne qui 
ne verrait jouer que quelques parties ne pourrait soup- 
çonner l'inég'alité. Cependant, sous l'empire d'une cause 
constante, bien que très-faible, d'inégalité, la ruine ar- 
rive, d'un pas lent, mais mesuré ; sa probabilité aug- 
mente à tout instant jusqu'à devenir une certitude, parce 
que les pertes et les gains accidentels, finissant par se 
faire compensation, font ressortir de plus en plus la cause 
primitive et constante d'inég'alité. 

Les causes constantes étant connues et exactement 
estimées, si on admet, ce qui n'est que probable pour 
un petit nombre, mais devient rigoureusement vrai, 
dès que l'on admet un assez grand nombre de cas, si on 
admet que les causes accidentelles et imprévues peuvent 
se produire aussi bien j;o?^r que contre, dans un sens fa- 
vorable que défavorable, de sorte que l'on n'ait aucun 
compte à tenir de cette espèce de causes dans une longue 
série d'observations, on aura, dans la continuité cons- 
tante des autres, une base certaine qui se dégagera de 
toutes les obscurités et les inconséquences supposées. 

C'est ce qui, mieux que par toutes les hypothèses, va 
se trouver clairement exposé dans le tableau qui suit, des 
cours de la Rente 3 "/o au comptant, par plus haut et plus 
bas cours de chaque mois, depuis l'époque de sa création, 
en mai 1825. 



VARIATIONS 1 

Mois par mo 



Années 



1825 
1826 
1827 
1828 
1829 
1830 
1831 
1832 
1833 
1831 
1835 
1836 
1837 
1838 
1839 
1840 
184l 
18^2 
1843 

1844 

1845 
1846 
1847 
1848 
1849 
1850 
1851 
1852 
1853 
1854 
1855 
1836 
1857 
1858 
1859 
1860 
1861 
1862 



Moyennes 
Prix moyens 



Janvier I Février 



liâul pl.tas 



68.70 

68.60 

70.40 

73. 4o 

85.35 

63 

67.60 

77.30 

76.20 

77.75 

81.50 

80 

79.80 

79.20 

81. (r5 

77.80 

79. 40 

79.90 

82.9) 

85.40 

83.83 

80.30 

74.80 

46.83 

58.05 

38 

72.25 

81.15 

72.95 

69.50 

71.50 

68.30 

70.13 

72. 50 

69 15 

68.10 

71.45 



63.60 
66.25 
66. 80 
73 95 

83.30 

60.50 

62 

70 

74.75 

76.75 

8!l.13 

79.30 

78.83 

78.50 

80.43 

76. 4o 

78.15 

78 70 

81.93 

84.95 

82.95 

77. 40 

73,21 

44. 70 

56. 40 

56.20 

64 

77.80 

68.23 

65.23 

61. 85 

66.30 

68.30 

67.80 

07.33 

66.80 

67.45 



73.68 71.07 

72,37 
2,61 



67.40 

69. 4o 

73.70 

77.20 

84.85 

61 .30 

67.60 

80.50 

76.30 

79.60 

81.13 

79.9) 

79.83 

78.80 

82.50 

77.13 

80. 4o 

80.63 

82.65 

83.15 

85 

78.65 

74.80 

51.90 

58.65 

58.50 

66.15 

80.90 

70.20 

68.50 

73.50 

70,20 

70.20 

68.90 

08, 4o 

68.75 

71.35 



63 

68.25 

68.60 

75 55 

83.70 

55.25 

64.75 

76 

75.15 

77.80 

80 

79.10 

79.45 

77.80 

8 1.93 

75.60 

79.60 

79.60 

81. SO 

84,70 

83.65 

77.30 

73.70 

43.25 

57.20 

37.60 

63.90 

78. 4o 

63.80 

65.60 

72 

67.55 

68.70 

66,60 

67.10 

67.65 

69. 4o 



73.72 71.72 

72,72 
2. 



Mars 



65.80 

70.20 

69. 4o 

79.55 

84.23 

35.30 

71 

79.15 

78.75 

81.23 

81.60 

79.75 

80.35 

80.23 

83.75 

77.70 

8 1.70 

82.65 

83.40 

85.83 

85 

79.33 

38 

38 

58.20 

58.03 

71.90 

81.20 

67.15 

71.50 

73.30 

71.10 

70.2'J 

69.45 

70.6 ) 

08. 4o 

70. 4o 



64 

69 

68.30 

76.60 

80.83 

47.75 

66.90 

76.80 

77.83 

79.33 

80.60 

78.25 

79.50 

78.90 

82.35 

76.40 

80 

80.70 

82.23 

85 

83.65 

77.40 

38 

50 50 

54.25 

57.70 

65.50 

77.90 

62 . 05 

08.60 

71.60 

70.15 

68.73 

67.25 

67.65 

67.65 

69.40 



73.85 71.00 

72,46 
2,79 



Avril 


Mai 


Juin 


p. haut 


pl.k 


p, haut 


pi. bas 


p. haut 


pLha 


„ 


„ 


75.30 


74.55 


76.10 


74.5 


66.05 


64.10 


63.95 


63.75 


67.10 


6-). 6 


71.20 


70.15 


70.70 


69.55 


71 


69.3 


70.30 


68.30 


70.50 


69.80 


72.70 


69.9 


80 


78.50 


80 


76. 40 


80.55 


78.5 


84.33 


83.30 


83.40 


80. 4o 


80.20 


76.1 


60.50 


46 


66.70 


59.20 


67.50 


58.1 


71 


68 


70.85 


67.45 


70.50 


67.2 


78.15 


76.60 


80 


77.25 


80.45 


77.4 


78.75 


77.65 


80 


78.63 


79.55 


77.7 


82.23 


80.73 


82.35 


78.50 


79.60 


76.8 


82.20 


81.63 


82.13 


81.50 


81.90 


79.9 


79.20 


78.53 


79.6) 


78.65 


80 


77.7 


81.13 


80.20 


81. 4o 


80.65 


81.65 


79.8 


81.55 


79.95 


81. 9 J 


80.90 


81.30 


79.1 


84,35 


83.23 


85.10 


84.15 


86.15 


84.3 


79.50 


77.91 


79.70 


78.75 


78.90 


76.4 


81.73 


S 1.50 


82.25 


81.60 


82,15 


78.7 


83.20 


81.70 


82.33 


81.50 


81,63 


78.7 


84.6lI 


82.80 


84.90 


84.20 


84.60 


81.9 


86 


85.50 


86.40 


84.50 


86.03 


83.5 


84.80 


83.60 


84.25 


82.70 


84.55 


82.7 


78.75 


77.75 


78.75 


77.60 


79.10 


77.2 


48 


32.50 


30 


43.73 


48.50 


43 


57.35 


53.40 


58. 50 


46.75 


53 


48.7 


53.95 


34 


37.33 


53.30 


58.80 


53.7 


57.70 


55.50 


36.60 


35.20 


36.5) 


54.5 


72.30 


69.50 


71.40 


69.90 


71.93 


70 


80.80 


79.20 


82.15 


78.30 


79.10 


74.7 


64 . 60 


61.50 


71 


64.10 


74.90 


70.6 


70.23 


68.10 


70.50 


67.50 


70.45 


65.8 


74.50 


72.60 


75.40 


74 


75 


70 


70.15 


68.60 


69.50 


68.50 


09. 4o 


67.3 


69.80 


68.90 


69.9) 


69. '5 


69.50 


67.5 


68.50 


60 90 


62.73 


60.50 


64.35 


61.7 


7.'. 90 


69.23 


71.40 


68.40 


70.15 


67.8 


68.80 


67.40 


69.63 


68.55 


69 . 4o 


67.3 


7(1. G5 


69.55 


71 


70 


70.45 


68.1 


73.79 71.35 


74.25 71.86 


74.12 71.1 


72,57 


73,05 


72,64 

(2) (3) 
73.39 71.8 


2, 


44 


2, 


39 


2, 


dl 



Valeur moyenne = 72,48. — Ecart mensuel mo;y 

(1) Les prix donl les chiffres ressorlent sont Xeaplns haut et plus bas de rannéc — (: 



UENTE ô V 



>iiâs9 sa création. 



Juillet 


Août 


Scpicmbre 


Octobre 


1 

Novembre 


Décembre 


Écarts 
annuels 


laut 


pi. bas 


piaut 


pi. ks 


p. haut 


pi. bas 


p.liaut 

72.05 


pi. bas 

71 30 


p. haut 


pi. bas 


p. haut 


pi. bas 


T 

75 


7.''>.7S 


75.80 


70.95 


72 


70.50 


71.40 


60 


65.75 


69.80 


16,95 


30 


65.50 


66.4il 


65.90 


GG.33 


65.70 


68.85 


66.50 


72 35 


69.50 


71.80 


66.25 


9,3j 




71.90 


73.70 


71.90 


73.35 


71.75 


72.30 


71.30 


71.9,1 


86.15 


69.15 


66.40 


7,55 




71.70 


73.10 


72.15 


74.45 


72.85 


74.30 


73.60 


75.05 


"4 


78.10 


73.65 


9,30 




79.95 


81.90 


78 


81.50 


80.50 


83.05 


81.13 


80.75 


82.85 


86.10 


83.55 


12,15 


25 


72 


79.50 


71.65 


73.70 


63.50 


66.65 


63 


66.20 


60 


62.80 


55 


30,35 


70 


55.55 


59 


49 


61.25 


55. 8 J 


66.75 


57.60 


70 


66. 4o 


70. 50 


67.25 


24,50 


60 


66.50 


69.60 


68.35 


69.85 


67.90 


68.30 


66.20 


68.35 


66.95 


7il 


67.45 


9 
10,50 

6.25 


"5 


76.25 


77. 4o 


76 


76.25 


74.95 


75.70 


70.8) 


75.70 


73.80 


76.40 


74 30 


80 


75.35 


75 75 


73.75 


77.15 


74.20 


78.90 


77.30 


79 


77 


78.13 


76.20 


60 


77.95 


79.25 


78.30 


81 


79.05 


82.35 


81.13 


81.70 


80.50 


80.60 


78.20 


5,60 
5,3b 
3,70 


65 


80.10 


80.50 


79.60 


80.10 


76.85 


79.25 


77.50 


79.45 


78.45 


80.20 


78.65 


30 


78.75 


79.50 


79 


79.73 


78. 8j 


81.15 


79.63 


81.45 


80.35 


80.73 


78.50 


05 


80 


81 


80. S5 


81 


80.50 


81.50 


80.70 


82. 20 


81.45 


81.63 


78.15 


4,05 

4,70 

20,75 


10 


78.90 


81.03 


80.15 


81.30 


80.30 


81.85 


81 


82. lit 


81.70 


82.50 


80.30 


is 


81.30 


82.80 


77.30 


80.10 


68.50 


76.90 


65.90 


80.35 


76.20 


79.05 


76.05 


u5 


76.30 


77.75 


76.80 


79.55 


76.95 


79.90 


79 


80. 60 


79.90 


80.20 


78.10 


S 

5,65 
4,50 
5,90 
5,50 
4,60 
5,65 
42,30 
13,80 




76.60 


79. 4o 


77.70 


80.30 


79.10 


80.25 


79.75 


80.60 


79.90 


80.80 


78.10 


45 


79.55 


81.60 


80.13 


82.80 


81.50 


82 


81.30 


82.05 


81.55 


82.43 


80.43 


20 


81.50 


82 


79.75 


82.25 


80.10 


82. 4o 


81.60 


83.65 


81.90 


85. 65 


83.20 


75 


82.90 


84.55 


83.65 


84. 4o 


83.25 


83.75 


82.20 


82.90 


81.50 


83.20 


80. 90 


45 


83 


83.80 


83.20 


84.45 


82.50 


83 


82.45 


82.80 


81 


82.40 


80.40 


10 


77.20 


77.30 


76. 40 


76.80 


74.65 


76.23 


74.90 


77.30 


76 


77.35 


74.90 




44.50 


46 


4l.75 


46 


43.50 


44.75 


43.70 


43.90 


39.25 


48.30 


4l.l5 


75 


52.70 


55.40 


53.20 


36.75 


33.13 


56.30 


54.90 


37.30 


55.10 


57.70 


55.95 


60 


56.40 


58.65 


57.95 


58.35 


57.55 


58 


56.30 


38.25 


56 


58.80 


56.23 


4,90 
t2,50 
22,10 


50 


55.75 


57.50 


56.10 


56.60 


55.33 


56.35 


55.20 


56.90 


55.70 


67 


54.73 


20 


70.70 


76.75 


74. 4o 


78.35 


75.70 


82 


77.80 


86 


81.50 


84 


80.90 


.10 


74.60 


81 


77 


79.20 


74.50 


75.35 


71. 70 


74.80 


73 


76.15 


73.45 


10,45 


4o 


70.35 


74.60 


70.75 


75.13 


73.25 


76. 35 


73.30 


73 


69.10 


72.70 


66.03 


■14,85 


90 


03.80 


67.50 


66.15 


G7.80 


65 


65.50 


63. 50 


66.10 


64 


66.73 


64.10 


8 


.30 


70.05 


71.10 


70.20 


71 


67.40 


68.10 


65.9 1 


69 


66 


69.73 


66 


13,55 




66.60 


67.10 


06.80 


68.25 


66.50 


68.50 


66.55 


67. 4o 


6G.15 


67.70 


65.85 


5,25 


.45 


68 


70.90 


68.25 


73.50 


71.20 


74.05 


72.80 


74.95 


72.80 


74. 4o 


72.70 


7,45 


.70 


63.10 


70.25 


68. 4o 


69.70 


68.23 


70 


69.05 


70.60 


69.70 


71.33 


63.95 


12 


.10 


67.75 


68.50 


67.80 


68.70 


67.75 


69.50 


68.55 


70.60 


69.23 


70.60 


67. 4u 


4,30 


.90 


67.45 


69 


67.80 


09.40 


68.60 


68.50 


67.70 


70.15 


68 


69.30 


67 


3,35 


.95 


67.90 


69.20 


67.85 


70.30 


68.70 


72.85 


70.10 










vi'5,40 


.38 71.21 


73.32 71.17 


73.39 71 


73.25 71.18 


73.86 71.42 


74. C2 70.71 


72,30 


72,25 


72,20 


72.22 


72,64 


72,37 

(2) (3) 
73.12 71.62 




2,17 


2,15 


2,39 1 2,07 


2,44 


3,31 





2,48. — Ecart annuel moyen = 10,50. 

du délachcmenl du coupon.— (s) Le jour de son délachemenl.— (4) Au ler Novembre 1862 



— loO — 

71, — En parcourant ce tableau, on peut s'apercevoir 
de suite que les variations de la Rente se sont produites 
entre des limites très-étendues, puisqu'elle oscille du prix 
de 86 fr. 65, en juillet 1840, à celui de 32 fr. 50, en 
avril 1848, avec un écart de 54 fr. 15 entre les deux 
prix. 

Les révolutions qui modifient et changent la face 
de l'ordre' social, les fléaux qui désolent l'humanité, les 
bouleversements, les crises de toute nature qui déran- 
gent la marche régulière des événements, paraissent se 
produire sans aucun ordre visible et ne devraient, semble- 
t-il, ne laisser aucune place à l'appréciation raisonnée 
des choses dont l'économie s'est vue troublée par des 
chocs si rudes, si imprévus. Cependant, et c'est là le fait 
important sur lequel nous appelons l'attention, bien que 
les causes accidentelles qui ont fait éprouver d'aussi 
énormes variations aux cours de la Rente soient considé- 
rées comme l'œuvre d'un hasard aveugle et n'aient entre 
elles aucune relation suivie, que leurs effets aient été 
tellement puissants qu'on soit tenté de néglig-er toutes les 
causes secondaires, cependant, dès que l'on étend un peu 
le champ de ses observations, il est aisé de s'apercevoir 
que toutes ces anomalies fortuites finissent bientôt par se 
compenser et se détruire les unes par les autres, s'an- 
nihiler et s'effacer presque entièrement pour ne laisser 
ressortir que les seules causes faibles, mais d'un caractère 
constant. 

C'est l'emploi des moyennes qui nous donne la démons- 
tration de ce fait. 

Quand nous comparons plusieurs choses dissemblables. 



- «51 — 

nous n'avons que des idées confuses si nous ne les rat- 
tachons pas à une unité commune ; quand nous mesurons 
une môme longueur et que nous trouvons des résultats 
différents, nous n'avons qu'une idée vague de la distance, 
et nous ne savons encore quelle mesure est la bonne si 
nous ne prenons un terme milieu entre les diverses me- 
sures. De même, si au lieu de nous donner un prix unique 
et courant pour l'estimation d'une valeur quelconque, 
rente ou marchandise, on nous présente un grand nombre 
de prix différents, nous ne sommes fixés qu'en prenant 
une moyenne entre tous les prix. 

La meilleure manière de se rendre compte du prix de la 
Rente dans le courant d'une année quelconque, est de 
prendre la moyenne, sinon entre tous, du moins entre un 
assez grand nombre de prix ; et pour se rendre compte de 
la marche g-énérale des prix dans l'année commune, de 
prendre la moyenne entre plusieurs époques à égale dis- 
tance dans un grand nombre d'années. 

D'une année à la suivante, les moyennes présenteraient 
des différences considérables, parce que les causes qui ont 
produit de grandes variations dans certaines années ne se 
sont neutralisées que plus tard, mais les différences de- 
viennent presque insensibles d'un mois sur l'autre, comme 
le prouve la ligne horizontale au bas du tableau, qui 
donne le prix moyen de chaque mois sur un ensemble de 
trente-sept années et demie. 

Pour trouver ces moyennes qui figurent au bas du ta- 
bleau {^Hx moyens et ècoA'U moyens), il nous a suffi de 
diviser la somme des prix de chaque colonne par le nombre 
des années qui ont concouru aux observations, et de 



— 152 — 

prendre ensuite le prix intermédiaire, ainsi que l'écart de 
prix, entre les deux moyennes de chaque mois. 

Pour le moment, ne nous occupons que au prix moyen. 

La moyenne varie depuis 72,20 au plus bas, jusqu'à 
73,05 au plus haut, avec un écart de 0,85 c. seulement 
entre les deux prix. 

La moyenne générale, prise entre ces quantités, donne 
le prix de 72,48. 

Ainsi, dans une période relativement courte, qui n'em- 
brasse encore que trente-sept à trente-huit années, du- 
rant laquelle les variations se sont produites chaque an- 
née d'une manière toute différente dans le courant de 
chaque mois, les résultats se présentent déjà avec une 
évidence frappante. 



72 — Les deux mois où la moyenne est la plus élevée 
sont Mai et Novembre, et cela se conçoit, si l'on fait at- 
tention que le coupon s'est détaché au commencement 
des mois suivants, et que dans ces deux prix de 73,05 et 
72,64, se trouve compris le montant de l'intérêt semes- 
triel, 1 fr. 50. 

Les deux mois où la moyenne est la plus basse, sont 
Juin et Décembre, dans lesquels s'est opéré le détache- 
ment du coupon. 

LemaMmum des prix de la Rente s'est trouvé être, jus- 
qu'à présent, à la veille du coupon de juin (6 juin) ; le 
minimum, le jour de son détachement en décembre (7 dé- 
cembre) . 

Voici d'ailleurs, pour rendre les choses plus sensibles, 



— 155 — 



le diagramme que figure la marche décrite par la Rente, 
dans l'année moyenne : 



73.25 

73 

72.73 

72.5'1 

72. 2o 

72 

71.70 


Janvier 

72.37 


Féïïier 

72.72 


Mars 

72.46 


Avril 

72. S7 


Mai 

73.05 


Juin Juillet 

72.64 72.30 


Août 

72.25 


Sept. 

72.2) 


Ocf. Nov. 

72.22 72.64 


Dec. 

72.37 












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Dans l'intervalle compris entre le détachement de deux 
coupons, les cours devraient, sous l'influence de l'intérêt, 
s'élever régulièrement, en figurant une ligne parfaite- 
ment droite, ainsi qu'on le voit sur la figure. Cependant, 
on trouve un moment de recul au mois de Mars, et une 
réaction assez persistante de Juillet en Octobre, sans 
qu'on puisse assigner immédiatement de véritable motif 
à ces mouvements rétrogrades. 

On pourrait en trouver l'explication dans le ralentisse- 
ment général des affaires, très-sensible à la Bourse, pen- 
dant les mois d'été ; ce serait là une cause de langueur 
qui tiendrait les cours un peu plus bas dans cette période 
de l'année ; la réaction du mois de Mars pourrait être at- 
tribuée aux réalisations de bénéfices dans le cours d'un 
mouvement de hausse non interrompu, et particulière- 
ment accentué dans les deux mois précédents. 



— <34 — 

Des observations ultérieures pourront donner plus de 
probabilité à ces deuxliypotlièses,en présentant les mêmes 
résultats, ou effaceront ces lég-ères différences (celle de 
Mars particulièrement), si elles n'ont aucune cause sé- 
rieuse. 



73. — Le prix de la Rente, au milieu des variations les 
plus capricieuses, reste donc, en dernier lieu, uniquement 
influencé par les causes constantes, dont la principale, 
nettement définie, et dont l'existence ne laisse aucun 
doute, est le montant de Y intérêt; cette cause si faible en 
apparence, doit finir par avoir raison de toutes les autres, 
par triompher de toutes les résistances ; c'est la goutte 
d'eau qui creuse les rochers les plus durs ; les causes se- 
condaires sont moins positives, mais se reproduisant tous 
les ans à pareille époque, elles auraient par cela même 
un caractère de fixité qui permettrait de les considérer 
comme constantes et de leur attribuer une influence réelle. 
Les causes accidentelles ont totalement disparu, et en 
général, si puissants que soient leurs efi'ets, si bizarres, si 
irrégulières que soient leurs apparitions, elles finiront 
toujours par s'annuler presque complètement au bout d'un 
certain temps, pour ne laisser en évidence que l'efi'et des 
causes régulières et constantes, si faible que soit cet eflfet. 
Supposons, pour donner un nouvel exemple de cette 
importante vérité, un climat, de ceux qu'en météorologie 
on appelle constants., où la différence entre les tempéra- 
tures extrêmes de l'année ne soit que de dix degrés, ainsi 
que cela se présente pour certains pays situés dans 



— 155 — 

l'écliptique , cuinniu Surincim (Amérique Sud). Cette 
différence normale, causée par l'action constante du mou- 
vement du soleil dans sa course annuelle, disparaîtra tout 
à fait sous l'action d'une grande quantité de causes ac- 
cidentelles , comme les cliangements de vents, le plus 
ou moins de nuages répandus dans le ciel, l'humidité de 
l'air, les pluies et tous ces phénomènes qui diversifient 
la surface du globe; la température sera donc très-iné- 
gale pour tout le courant de l'année. Mais qu'on rassem- 
ble les observations d'un grand nombre d'années jour par 
jour, et les causes accidentelles se trouvant tout à fait 
détruites, laisseront apercevoir une marche des plus ré- 
gulières entre les limites normales d'écart de dix degrés, 
entre la plus haute et la plus basse température, pour 
chacun des jours de l'année. 



74. — C'est en appliquant à l'ordre social ce principe de 
la permanence des mêmes faits sous l'empire des mêmes 
causes, que l'on a établi la plupart des spéculations qui, 
ayant pour but de prévoir et prévenir autant que possible 
les éventualités de l'avenir, rendent tous les jours de si 
grands services à la cause du progrès. Citons d'abord les 
sociétés d'assurances sur la vie, de caisses de retraite et de 
tontines. Les tables de mortalité qu'on a dressées à cet 
effet, dont les données n'avaient aucune certitude pour 
un seul ou un petit nombre d'individus, donnant des 
résultats positifs dès qu'on les appliquait à un grand 
nombre de personnes, il devenait possible à une société 
qui n'avait aucuns risques à courir, et pouvait d'avance 



- 15() ~ 

calculer ses bénéfices, d'établir sur une large échelle une 
spéculation à cet effet de compenser le gain des uns par 
la perte des autres. De là encore les assurances contre 
les incendies, les grêles, les sinistres maritimes, et tous 
ces accidents qui par leur nature semblent échapper à 
l'analyse et à toute prévision, et qui cependant se repro- 
duisent presque constamment dans les mêmes proportions 
chaque année, de sorte qu'on peut en prévenir et en cir- 
conscrire assez nettement la marche future. 

La statistique puise de précieux secours à cette source. 
Elle est parvenue à soumettre à ses lois , non pas seule- 
ment les sujets matériels, dont la marche pourrait jusqu'à 
un certain point appartenir au domaine de la mécanique, 
mais bien plus, elle a renfermé dans uu système tout 
aussi rigoureux, les faits d'ordre moral, ceux même en 
apparence les moins susceptibles d'être rattachés à un 
état stable ou normal. Les naissances, les mariages, les 
maladies, les suicides, les crimes, etc., pourront subir 
des altérations d'une année à l'autre sous l'influence de 
causes accidentelles , mais sur une série d'années un peu 
longue, se succéderont de la manière la plus régulière: 
c'est au point qu'on pourrait à l'avance classer les con- 
tingents par pays, par professions, par âges, par catégo- 
ries, sans craindre de s'éloigner sensiblement de la vérité. 

Ce qui pourra surprendre encore davantage, c'est que 
nos erreurs, nos distractions, nos préjugés, nos caprices 
mêmes soient assujettis à la loi des probabilités. Quoi de 
plus insaisissable, de plus incoercible que la pensée hu- 
maine ? Et cependant, les phénomènes qui la produisent, 
les manifestations qu'elle enfante, s'accomplissent encore 



— 157 - 

plus régulièrement que les phénomènes physiques, quand 
les hommes agissent librement, c'est-à-dire sans être mus 
dans un sens détourné par des causes privées d'intérêt 
personnel (') . 

Les causes constantes finissent toujours par îiser les 
causes accidentelles, par se dégager complètement de 
leur action, et ce sont les seules qui, produisant tous ces 
phénomènes, exercent une action réelle et définitive. 

C'est à reconnaître cette action, à en prévenir les effets 
que consiste surtout la prévoyance humaine ; c'est elle 
qui est le principe de tout ordre et de toute activité. 

Qui voudrait se donner la peine de travailler, d'épar- 
gner, de réprimer ses passions, si une suite d'actions 
constamment remplies par le travail, l'intelligence, l'or- 
dre, la retenue, la persévérance, n'étaient pas toujours 
suivies de la richesse, du contentement moral, de la santé 
physique? Serait-ce la peine de semer, si la récolte, qui 
est l'acte subséquent et nécessaire, était subordonnée au 
seul caprice du hasard ? 

Le travailleur pourra essuyer des revers, mais, avec de 
la patience, il se relèvera toujours ; la récolte pourra 
manquer une année, mais attendez, elle vous rapportera 
double produit l'année suivante. 

Sans cette inexorable Fatalité qui préside aux lois du 
monde physique et moral, ne serait-il pas plus commode 
et plus sûr d'attendre dans une facile oisiveté l'arrivée 
des biens répartis arbitrairement sur tous, sur l'oisif 
comme sur le travailleur? 

(1) Quotclet, Théorie des probabilités, Druxellcs, in-12, Jaiiiar, édit. 
page 9*. 



— lo8 - 

Si les mêmes causes n'étaient pas toujours suivies des 
mêmes effets, s'il n'y avait pas une liaison nécessaire en- 
tre la cause et l'effet, l'expérience ne serait qu'un vain 
mot, et le vieillard n'en saurait jamais plus que l'enfant 
au berceau. 



75. — Revenant aux résultats fournis en particulier 
sur les cours de la Rente par la théorie des moj-ennes, 
nous sommes fondés à considérer jusqu'à présent le cours 
de 72,48 comme le terme le plus exact, le plus approchant 
de la 'mlmiT du 3 Vo- Cependant comme il est impor- 
tant d'obtenir ici une grande exactitude, nous allons nous 
assurer si ce cours ne serait pas susceptible de certaines 
modifications et d'une plus g-rande approximation. 

L'idée qui se présente la première à l'esprit pour obte- 
nir la moyenne du prix de la Rente, consiste à prendre le 
prix intermédiaire entre les deux prix extrêmes; on s'as- 
surerait ainsi que le cours le plus élevé a été celui de 
86,65 (22 juillet 1840), le cours le plus bas, celui de 32,50 
(5 avril 1848), ce qui mettrait la moyenne à 59,57 '/j- 

Mais on s'aperçoit bien vite que cette moyenne donne 
une valeur beaucoup trop basse, parce qu'en comparant 
les cours de 32,50 et 86,65, on suppose, ce qui est évi- 
demment contre les faits, que les négociations se sont ré- 
gulièrement échelonnées dans l'intervalle qui sépare ces 
deux cours, ont été aussi nombreuses des deux côtés de 
la moyenne. 

Pour arriver à un degré d'exactitude que le chiffre pré- 
cédent ne comporte pas, il faut donc élargir le champ de 



— 159 — 

l'observatiuii, et un dresse une liste des cours les plus bas 
et les plus élevés pour chaque année séparément; on ob- 
tient ainsi une mo3'enne particulière pour chaque année, 
et pour moyenne g-énérale, le prix de 72 fr. environ. 

Ce prix, beaucoup plus exact que le premier, n'est lui- 
même qu'approximatif, parce que l'objection qui s'est 
présentée pour le prix de 59,57 '/a se représente pour clia- 
cune des moyennes annuelles séparément. 

En dressant, ainsi que nous l'avons fait, un tableau des 
cours les plus élevés et les plus bas de chaque mois de 
l'année isolément, nous avons obtenu pour moyenne gé- 
nérale le prix de 72,48, encore plus élevé que le précé- 
dent, aussi plus exact puisque le nombre des observa- 
tions qui ont concouru à le former est plus considérable. 
Il semble qu'on ne puisse arriver au véritable prix 
moyen qu'en faisant minutieusement le relevé, pour 
chacun des jours de l'année, des cours moyens, déter- 
minés par le plus haut et le plus bas cours du comptant à 
la fin de chaque bourse. Ce relevé, qui comprendrait plus 
de 11 000 nombres, nous donnerait un prix qui serait 
situé aux environs de 73 fr., encore plus approchant que 
les précédents, mais qui n'est pas encore le véritable prix 
delà Rente. 

En effet, le cours moyen relevé 'àito fin de chaque 
bourse, en prenant le cours intermédiaire entre le plus 
haut et le plus bas cours cotés au comptant, n'est pas 
encore entièrement exact, et n'est tout au plus qu'ap- 
proximatif. Il ne serait exact que si toutes les négocia- 
tions faites dans le courant de la bourse étaient aussi 
nombreuses au-dessous qu'au-dessus de ce prix, ég*ales 



— 160 



enfin de part et d'autre, ce qui est presque impossible, 
surtout si le chiffre des négociations totales est assez fort. 



76. — Cependant, si nous ne pouvons arriver di- 
rectement au calcul du véritable prix, il nous reste un 
procédé indirect qui nous permet d'en approclier le plus 
possible, celui de Terreur pro^aàle d'un certain nombre 
d'observations. Du moment que nous avons obtenu un 
résultat moyen quelconque, dont l'exactitude est en raison 
du nombre des observations qui ont concouru à le former, 
il est toujours possible de calculer l'erreur ou la diffé- 
rence probable qui sépare ce résultat du résultat véritable 
que l'on clierclie, en se basant sur le nombre même des 
observations dont on s'est servi. 

Les observations n'étant judicieuses qu'à la condition 
de ne pas accorder une même autorité à des choses très- 
inégales, reste à savoir s'il faut donner à toutes les an- 
nées le même poids dans la balance des négociations. Les 
premières années du développement de notre crédit pu- 
blic ont, aux yeux de l'observateur, une importance bien 
minime, et on se tromperait en faisant entrer les cours de 
cette époque dans l'estimation d'une moyenne; mais en 
ne remontant pas plus haut que la création du trois, on 
trouve une marche assez régulière dans l'ensemble des 
négociations aux différentes époques, ce qui permet d'ac- 
corder une valeur égale à toutes les quantités qui entrent 
dans le tableau des prix de la Rente 3 %• 

Acceptant cette égalité, et en nous bornant à l'emploi 
de la moyenne qui résulte du relevé des plus hauts et des 



— Kil — 



plus bas cours de chaque mois, nous pouvons établir, 
d'après une formule importante que nous ne pouvons 
qu'indiquer ici, que l'erreur probable de la moyenne, en 
raison des 900 prix ou observations qui ont concouru à 
laformer, est une quantité représentée par 7^^= X 0,67, 
ou par la fraction 0,0223 qui, sur l'écart total de 54,15, 
compris entre les deux limites extrêmes du plus haut 
et du plus bas cours, représente 1,20. C'est là l'erreur 
probable de notre moyenne. 



77. — Parmi les quantités qui admettent une moyenne 
dans leurs variations accidentelles, il y en a quelques- 
unes qui accusent une tendance à produire des écarts 
plus grands d'un côté de la moyenne que de l'autre. 

Les fluctuations dans le prix des fonds publics donnent 
des quantités variables qui, dans leurs écarts extraordi- 
naires, ont une tendance prononcée à descendre au-des- 
soîcs de la moyenne beaucoup plus qu'elles ne la dépas- 
sent. 

On peut, d'après cela, regarder l'état de hausse comme 
normal, plutôt que l'état de baisse; ce que la baisse gagne 
en vivacité, elle doit nécessairement le perdre en durée, et 
cette condition est indispensable pour rétablir l'équilibre 
et l'égalité absolue des deux espèces d'états. 

En d'autres termes, les causes qui produisent la baisse 
sont moins nombreuses que les causes qui produisent la 
hausse, mais ce qu'elles perdent en nomlre^ elles le rega- 
g-nent ç,'\i force; de sorte qu'en multipliant les nombres 
par les forces on obtiendrait des produits égaux. 



— 162 — 

Le haussier doit, par conséquent, se trouver plus sou- 
vent en bénéfice que le baissier ; mais les bénéfices de ce 
dernier doivent être plus forts, et assez forts pour réta- 
blir une compensation parfaite avec ceux du haussier; de 
sorte qu'il serait indifférent, dans une longue suite d'af- 
faires, d'être toujours à la hausse ou toujours à la 
baisse. 

Les grands écarts devraient être plutôt, semble-t-il, au- 
dessus qu'au-dessous de la moj^enne , car la baisse a tou- 
jours une certaine limite dans le prix fini de la chose ou 
de la valeur, tandis que les limites de la hausse sont moins 
sensibles et paraissent indéfinies. C'est ce qui arrive aussi 
le plus souvent. Les fluctuations dans le prix du blé , par 
exemple , présentent des écarts au-dessus de la moyenne, 
qui s'en éloignent beaucoup plus que les écarts au-dessous. 
En estimant le prix moyen du kilog. de pain (!•'*' qualité) 
de 0,35 à 0,40 cent.., on peut regarder comme les limites 
extrêmes des variations, le prix de 0,30 cent, seulement 
pour minimum, tandis que le prix maximum s'élèverait 
jusqu'à 0,60 cent. 

L'intensité des écarts en hausse, environ trois fois plus 
g-rande que celle des écarts en baisse, correspond ici 
exactement à celle des écarts en baisse pour les fonds 
publics. 

Il n'est pas difficile de se rendre compte des circon- 
stances qui produisent plus rarement la cherté que le bon 
marché relatif pour le blé , aussi bien que du sentiment 
public qui, ftiisant regarder comme l'état normal celui 
qui se rapproche le plus de l'état moyen ou ordinaire, 
donne une toute autre signification à la baisse des g-rains 



- 103 - 

et denrées d'cilimentatiun qu'à la dépréciation de.^ fonds 
publics. 

La mortalité, dans ses variations, produit aussi déplus 
grands écarts au-dessus qu'au-dessous de la moyenne. 
Les causes cjui diminuent la mortalité n'agissent que 
bien faiblement en proportion de toutes celles qui l'aug- 
mentent, telles que les guerres ou les épidémies. 

Si nous cherclious la raison pour laquelle les plus 
gTauds écarts sont tantôt au-dessus, tantôt au-dessous 
de la moyenne, nous trouvons que tout écart plus grand 
d'un côté de la moyenne, peut toîij ouo'S s,e tTaduire par 
ces mots : gêne, appauvrissement , misère ou douleur. 

C'est pour cela que sur les fonds publics les plus grands 
écarts sont en baisse ; que sur les grains, les blés, la mor- 
talité, etc., les plus grands écarts sont en Musse. 

Il semble que la nature ait voulu nous montrer que tout 
écart est funeste, et que le bonheur des sociétés comme 
des individus, consiste dans un état stable et tranquille. 



78. — Pour les variations des fonds publics, cette dis- 
position que nous venons de signaler, à produire les plus 
grands écarts au-dessous de la mo^^cnne, fait que cette 
valeur moyenne va en augmentant sans cesse , à mesure 
que l'on étend le nombre des quantités observées; la va- 
leur 'prohahie, qui oscille autour de la valeur moyenne, 
quand les variations se portent également des deux côtés, 
la surpasse ici constamment et s'en éloigne d'une quan- 
tité qui, sur le montant de l'erreur probable, est en raison 
inverse de l'énergie des écarts. 



— J64 — 

Or, l'intervalle qui sépare les limites extrêmes de la 
moyenne obtenue jusqu'à présent , est presque trois fois 
plus considérable au-dessous delà moyenne qu'au-dessus ; 
il faut donc ajouter environ les V* de la différence proba- 
ble 1,20, au cours de 72,48, pour avoir le prix probable 
de la Rente , aussi approché qu'il est possible, eu égard 
au nombre d'observations qui nous ont servi. 

On arrive ainsi à trouver pour ce prix une valeur très- 
approchée du cours de 73,40. 

A mesure que le nombre des observations d'après les- 
quelles est formée la moyenne, est augmenté, l'intervalle 
qui sépare les deux valeurs va toujours en diminuant, et 
la valeur moyenne tend à se rapprocher de plus en plus 
de la valeur probable, sans cependant pouvoir jamais l'at- 
teindre. 

C'est ainsi que l'on voit l'intervalle qui sépare l'âge 
d'une personne adulte , de l'âge probable qu'elle doit 
vivre, diminuer sans cesse, sans qu'ils puissent jamais 
s'atteindre l'un et l'autre. 



79. — La valeur moyenne et la valeur probable ne 
peuvent plus se confondre ; l'une et l'autre ont mainte- 
nant une signification déterminée. 

La valeur moyenne est la résultante obtenue par la 
fusion d'un certain nombre d'opérations à différents prix 
en une seule à un prix unique. 

La n^\qmv proiahU est le prix qui séparerait le nombre 
de ces mêmes opérations en deux parties ég-ales, l'une 
au-dessus, l'autre au-dessous de ce prix. 



— i6o — 

Qu'un certain nombre d'opérations, par exemple, aient 
été faites aux cours suivants : 

70, — 70.40, — 70,60, — 70,75, — 71. 

Admettons, pour simplifier, la même quantité d'opéra- 
tions sur chacun de ces cours. La valeur moyenne sera 
donnée par l'addition de ces cinq nombres, divisée en- 
suite par 5 ; ce sera le cours de 70,55. La valeur probable 
sera précisément le cours de 70,60, qui partage la somme 
des opérations en deux parties égales. Il y aurait autant 
à parier 'pour que contre qu'une opération quelconque, 
faite dans le courant d'une bourse, dans les circonstances 
supposées, sera faite au-dessîcs ou au-dessous de 70,60, 
et à un prix qui ne s'écartera pas davantage en plus ou 
en moins du. cours de 70,55, D'après le système qui a tou- 
jours été en usage à la Bourse, le coîco'S moyen serait celui 
de 70,50, également distant du plus haut et du plus bas, 
qui ne représente cependant, comme on le voit, ni la va- 
leur moyenne, ni la valeur probable. 

Pour déterminer le cours moj^en avec une exactitude 
rigoureuse, il faudrait commencer par connaître l'impor- 
tance ou la somme de toutes les opérations engagées sur 
chacun des cours du comptant isolément. 

Devant les difficultés d'exécution qui rendent presque 
impossible un tel travail, il serait cependant très-facile, 
très-pratique, de déterminer le cours moyen avec un peu 
plus d'exactitude, en prenant la moyenne de tous les 
cours cotés au comptant. Tel qu'il est, en raison du grand 
nombre d'opérations qui se traitent au cours moyen, et 



— IGG ~ 

de la facilité qu'on trouve à le modifier, le falsifier dans 
un sens voulu par quelque opération simulée, il ne donne 
lieu qu'à un trop grand nombre de fraudes et d'abus. 



80. — C'est autour de ce prix de 73,40 que s'agitent les 
évolutions de la Rente, non pas cependant au hasard et 
sans ordre, mais dans une certaine disposition dont la 
régularité est la conséquence des propriétés curieuses de 
la théorie des écarts, qui complète celle des moyennes. Ce 
n'est pas assez que, sous l'influence de causes pertur- 
batrices, un événement varie de la manière la plus régu- 
lière , l'ordre de succession dans lequel cet événement se 
présente est soumis également aux lois certaines des com- 
binaisons. Le plus g-rand nombre de ses retours se trouve 
situé autour de la moyenne, en décroissant ensuite symé- 
triquement des deux côtés, à mesure que l'écart augmente. 
Le même phénomène se représente toujours avec des mo- 
difications qui tiennent principalement à la nature intime 
des choses ou des événements. 

Si on prend un grand nombre de cours sur la Rente à 
différentes époques séparées entre elles par un même 
intervalle de temps, en faisant un relevé de tous ces cours 
par ordre , du plus bas au plus haut, on s'aperçoit que les 
négociations ont dû être plus ou moins fréquentes sur les 
différents prix, en observant un certain ordre, et se g-rou- 
pant de préférence sur quelques-uns des cours ; c'est cette 
disposition bien constatée des cours à se mouvoir autour 
d'un certain état d'équilibre que nous avons traduit par 
la figure ci-contre : 



13 
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84 


co 








83 
86 




— 168 — 

81. — La somme des négociations conclues sur chacun 
des cours de la Rente depuis sa création, est relativement 
équivalente à la portion de l'aire que ce cours embrasse 
entre les ordonnées parallèles qui s'élèvent de la base. Le 
premier fait qui ressort de l'inspection de la figure, c'est 
que les négociations se sont régulièrement groupées au- 
tour de quatre centres ou axes d'action : 

1° Le cours de 46 fr. en 1848. 

2° Le cours de 57 fr. en 1830 et 1831, de 1849 à 1851. 

3° Le cours de 70 fr. depuis la création de la Rente jus- 
qu'en 1830, en 1832, et depuis 1854 jusqu'à l'époque ac- 
tuelle. 

4'' Le cours de 80 fr. depuis 1833 jusqu'en 1847 et du- 
rant les années 1852 et 1853. 

Si on élevait une parallèle sur le cours de 73,40, qui 
représente la vaIquv 2')Tolahle^ elle séparerait toute la sur- 
face en deux portions équivalentes, puisqu'il y a eu au- 
tant de négociations au-dessous qu'au-dessus de ce prix. 

Certes, il est déjà bien étonnant de s'apercevoir que les 
fluctuations si capricieuses des fonds publics, qui parais- 
sent s'agiter confusément au gré de l'inconstance des 
événements les plus divers et les plus imprévus, se meu- 
vent au contraire avec une admirable symétrie autour de 
certains axes d'attraction ou de gravité, obéissant du 
reste en cela aux lois universelles qui régissent le monde; 
mais cette régularité, déjà si remarquable, serait encore 
bien plus grande, en ce sens qu'elle serait contenue entre 
de plus étroites limites, dans un état prospère, calme, à 
l'abri de toutes les secousses, de tous les bouleversements 
qui en troublent le repos ; l'état d'une société est soumis 



— 169 - 

aux mêmes lois physiques qui rég-issent les corps orga- 
nisés ; lorsqu'un grand ébranlement en a distendu toutes 
les parties , et que cette société est profondément re- 
muée, il ne faut pas espérer de voir les oscillations s'ar- 
rêter tout à coup et le calme renaître à l'instant; ce n'est 
que peu à peu que l'ordre renaîtra de manière à recons- 
tituer un état normal, rarement troublé, dans lequel la 
succession des événements sera soumise à des règles de 
plus en plus simples. 

Nous avons ici quatre centres d'actions différents; mais 
l'un d'eux, le moins important et aussi le plus éloigné du 
centre commun, est le produit des événements de 1848, 
qui firent tomber la Rente à son minimicni et pivoter pen- 
dant une année autour du cours de 45 fr. ; le second est 
le produit de deux périodes, dont la première comprend 
les années 1830 et 1831, la seconde les années 1849, 
1850, 1851, périodes qui ont accompagné ou directement 
suivi deux révolutions politiques. Si l'on ne tient pas 
compte de ces deux déviations, d'ordre secondaire, résul- 
tats de violentes secousses dans l'ordre social, et qui cons- 
tituent un état tout à fait anormal, exceptionnel, il ne 
reste que deux états essentiels à considérer : 

Le premier est celui qui donne à la Rente le cours de 
70 fr. comme centre d'attraction, et le second le cours 
de 80 fr. 

Le premier a subsisté pendant les années comprises 
entre la création de la Rente et la révolution de 1830, a 
servi, en l'année 1832, de transition au grand mouve- 
ment industriel et commercial qui porta la Rente à son 
apogée dans les années suivantes, et depuis 1854, sous 



170 — 



l'influence de la guerre d'Orient, s'est continué jusqu'à 
l'époque actuelle (fin 1862). Il représente un état normal, 
mais non stable. 

Le second mouvement, qui donne le prix de 80 fr. 
comme centre de gravité, a subsisté pendant une très- 
longue période qui s'étend de 1833 à 1847. A peine un 
moment, en 1840, la crainte d'une guerre imminente 
avec l'Ang-leterre a-t-elle rejeté la Rente à 68 fr., elle 
s'est rapidement relevée à ses anciens prix. Enfin, les an- 
nées 1852 et 1853 ont vu, sous l'influence d'un mouve- 
ment commercial et industriel sans précédents, la Rente 
recouvrer un instant son ancienne splendeur. 



82. — Le mouvement qui se produit fiutour du prix 
de 70 fr. peut être reg-ardé comme constituant l'état de 
laisse normale^ celui qui s'attache an prix de 80 fr. 
comme constituant l'état de hausse normale. L'un et 
l'autre ont une certaine durée qui ne permet pas de les 
regarder comme de simples accidents. 

Les cours de 67, 68, 69, 70 et 71 fr. représentent tous, 
plus ou moins, un état stationnaire qui peut conserver 
une très -longue durée, les prix n'éprouvant alors au- 
cunes variations ou se contentant d'osciller de l'un à 
l'autre de ces cours. 

On pourrait en dire autant des cours de 77, 78, 79, 80, 
81 et 82 fr. lorsque la Rente est à l'état de bausse nor- 
male. 

Les cours de 60, 61 et 62 fr., 73 et 74 fr. sont des cours 
entièrement de transUion; quand la Rente est à ces prix, 



— m — 

ou eu est du moins très -rapprochée, ou peut assurer 
qu'elle n'y restera pas très-longtemps ; il faut qu'elle 
monte ou descende, et on est à la veille d'un mouvement 
considérable de hausse ou de baisse. 

Tous les autres cours de la Rente représentent, à diffé- 
rents degrés, un état intermédiaire ou exceptionnel. 

Nul doute que dans des circonstances parfiiites d'ordre 
et de stabilité, les variations de la Rente ne puissent avoir 
qu'un seul pivot, que ses écarts ne puissent se resserrer 
dans des limites de plus en plus étroites. Mais il n'est 
nullement nécessaire qu'il n'y ait qu'un seul pivot, un 
seul centre d'attraction ; dans des conditions de trouble 
et d'irrégularité, il y en aura plusieurs, et dans des con- 
ditions d'ordre très-sufiîsantes au développement d'une 
société, à l'exercice calme et régulier de ses fonctions, il 
n'y en aura généralement quedeus) qui seront comme les 
deux jjôles du mouvement. 

C'est ce qui arrive en physique, où la force magnéti- 
que, au lieu de se manifester avec une ég*ale intensité sur 
tous les points de la surface d'un aimant, ou de se con- 
centrer en un seul point, se porte ordinairement sur deux 
portions de cette surface, et quelquefois même davan- 
tage, que l'on nomme, à cause de cela, les, pôles de V ai- 
mant. 



83. — L'écart de 10 fr. qui sépare ces deux prix : 70 et 
80 fr., peut être regardé comme V écart normal des prix 
de la Rente. Il serait donné par l'équation parfaite de la 
superficie que ces deux cours embrassent dans la figure, 



— Î7i — 

à la moitié de la superficie totale, ou directement par la 
somme de la moitié des termes du tableau des variations 
de la Rente, également compris au-dessus et au-dessous 
de la valeur probable. On peut dire en général, quand il 
s'agit de donner une estimation indépendante de cir- 
constances accessoires ou particulières, présentes ou fu- 
tures, que la Rente 3 "/o Française tmit de 70 à 80 fr. La 
moitié environ des opérations qui se sont conclues sur la 
Rente depuis sa création, l'ont été entre ces deux cours 
qui ne sont séparés que par un écart cinq fois moindre 
que l'écart accidentel des prix extrêmes : si cette appré- 
ciation laisse encore beaucoup de vague, cela tient uni- 
quement à l'élasticité naturelle de la valeur. 

h'écao't qui se produit dans le courant d'une année 
entre les cours extrêmes est très-variable, puisqu'il oscille 
de8,35à42,30(par,70, tab). La croissance ou décroissance 
des écarts s'opère graduellementautour des w.<ïa;*^«. Ainsi, 
l'année 1825 débute par un écart de 16,95, dii à la nou- 
veauté et l'incertitude du nouveau fonds, écart qui va 
s'afFaiblissant dans les deux années suivantes, et aug-- 
mente prog-ressivement dans les trois années qui suivent, 
pour arriver à un écart de 30,35 en 1830. L'écart indique 
ensuite une tendance à décroître jusqu'en 1837, où il 
n'est plus que de 3,70, et revient, en 1840, à 20,75. Il 
n'offre pas de variations bien sensibles jusqu'en 1848, où 
il acquiert son maximum, 42,30. Il se groupe ensuite au- 
tour des principaux écarts des années 1852, 1854, 1856 
et 1859, dont chacune est la date d'un événement remar- 
quable : 

1852, proclamation de l'Empire; — 1854, guerre 



Janvier 


•^61 


Février 


2 


Mars 


2,79 


Avril 


2,44 


Mai 


2,39 


Juin 


2,97 



— 173 — 

d'Orient; — 185G, la paix;— 1859, guerre d'Italie. L'écart 
est à son minimtcm, 3,35, en 1861. 

La moyenne de l'écart extrême que ces nombreuses 
variations donnent à l'année commune est de 10 fr. 50 c. 

Ensuite, par trimestre et pour chacun des mois de 
l'année, l'écart moyen se répartit ainsi : 

^.mensuel, d. Irimestiiel. é. mensuel, é. trimestriel. 

Juillet 2,17 

5,77 Août 2,15 J 4,47 

Septembre 2,39 

Octobre 2,07 

4,90 Novembre 2,44 ) 4,82 

Décembre 3,31 

Les écarts trimestriels que nous donnons ici peuvent 

se prendre sur un relevé spécial, ainsi que nous l'avons 

fait, en choisissant, dans le tableau des écarts mensuels, 

le plus haut et le plus bas cours tous les trimestres. 

On remarquera que les plus grands écarts appartien- 
nent aux mois où la spéculation et le jeu se portent de 
préférence sur la Rente et les valeurs de bourse. L'écart le 
plus faible est en Février, mais c'est aussi le mois le plus 
court de l'année; aux mois de Juin et Décembre, une cer- 
taine partie de l'écart, qu'on peut porter au cinquième, 
est due au détachement des coupons. 
L'écart moyen trimestriel est égal à 4,99. 
L'écart moyen mensuel est égal à 2,48. 

84. — Les écarts suivent encore ici, dans leurs varia- 
tions extrêmes, la grande loi mathématique des écarts 



- 174 — 

directs donnés par la différence immédiate des cours d'un 
temps à un avitre : la grandeur des écarts est en raison 
directe de la racine carrée des temps. 

Ainsi, en pratique , d'après l'expérience que nous 
venons d'en faire, l'écart moyen est : 

Pour un mois, de 2,48. 

» un trimestre, de 4,99. 
» un an, de 10,50. 

Mais, pour les comparer, il faut observer que : 
1» Dans ces écarts est compris le montant de l'intérêt. 
Le coupon s'étant détaché tous les six mois, n'a pu 
compter que pour 1 fr. 50 dans les variations de l'année, 
mais est entré pour 0,75 c. dans les variations du trimes- 
tre, et 0,25 c. dans celles du mois. 
2*^ Ces écarts sont ceux du comptant. 
Les écarts du comptant, il est facile de s'en assurer par 
l'expérience , sont toujours moins grands que ceux 
du terme ; mais cette différence entre les écarts du comp- 
tant et du terme, ne peut jamais être proportionnelle à 
leur grandeur, et elle doit être constamment déterminée 
par le taux des reports qui rattachent toujours forcément 
les deux genres de négociation : or, les reports ou dé- 
ports ne sont jamais plus tendus que dans les variations 
extrêmes de hausse ou de baisse. 

Ne tenons pas compte du report normal, puisqu'il n'est 
que la représentation de l'intérêt, mais seulement des 
variations du report, au-dessus ou au-dessous du taux 
normal, dans les variations extrêmes; cette variation 
moyenne du report, au - delà du taux normal , est au 
moins égale à l'intérêt même, 0,25 c. 



— 175 — 

Ainsi, en dehors de la question d'intérêt, lorsque les 
cours descendent au plus bas dans le courant d'un mois, 
on peut estimer que les cours du comptant sont alors à 
0,25 c. au-dessus de ceux du terme ; lorsque les cours 
montent au plus haut, les cours du comptant sont alors 
à 0,25 c. au-dessoîis de ceux du terme ; de même pour 
les variations de toute période plus ou moins longue, 
comme un trimestre ou une année. 

Il suit de là que les écarts du terme, qui entraînent tou- 
jours ceux du comptant, sauf à subir plus tard la réac- 
tion contraire, sont proportionnellement plus grands que 
ceux du comptant pour une période plus courte ; que 
si on en excepte la question de l'intérêt, ils n'ont à subir 
aucune correction pour répondre à la loi mathématique 
des écarts, et que pour le comptant, il faut ajouter à 
tous les écarts une quantité constante qu'on peut ég-aler 
à 0,50 c. 

Nous arrivons ainsi à obtenir définitivement : 

Pour un mois 2,48 — 0,% + 0,50 = 2,73. 

« un trimestre 4,99 — 0,75 -f 0,50 = 4,74. 
>) un an 10,50 — 1,50 + 0,50 = 9,50. 

Or, l'écart moyen mensuel 2,73, multiplié par la racine 
carrée de 3, qui est 1,73, donne 4,73 pour l'écart tliéo- 
Hque d'un trimestre; et multiplié par la racine carrée de 
12, qui est 3,46, donne 9,45 pour l'écart tliéoriqice d'une 
année. 

Est-il un exemple plus frappant d'un accord entre la 
théorie et l'expérience ! 



— 176 — 

85. — L'écart probable et direct des cours de la Rente 
pour un mois étant estimé à 1,10 (par. 21), l'écart 'pro- 
lahle entre les plus haut et plus bas cours d'un mois est, 
en tliéorie, de 1 fr. 73 c. environ, avec une différence de 
moins de 22 centièmes de centime ; nous verrons bientôt 
comment il est possible d'obtenir une telle précision ; 
il conserve avec l'écart moyen le rapport approché de 
2 à 3. 

On pourrait parier à ég-alité de chances nn contre un 
qu'il n'y aura pas plus de 1 fr. 70 à 1 fr. 75 c. d'écart 
entre les prix extrêmes dans le courant d'un mois. 

A trois mois de distance, comme l'écart probable est 
de 1,73 1/3 = 3, on pourrait parier un contre un qu'il 
n'y aura pas plus de 3 fr. d'écart entre le plus haut et le 
plus bas cours. 

A six mois de distance, comme l'écart probable est 
de 1,73 1/6 = 4,24, on pourrait parier un contre un 
qu'il n'y aura pas plus de 4 fr. 24 c. d'écart entre le plus 
haut et le plus bas cours. 

A un an de distance , comme l'écart probable est 
de 1,73 1/Ï2 = 6, on pourrait parier un contre un qu'il 
n'y aura pas plus de 6 fr. d'écart entre le plus haut et le 
plus bas cours de Tannée. 



86. — Si la Rente étant à un cours déterminé, l'écart 
devait se porter exclusivement, soit au-dessus, soit au- 
dessous de ce cours, on ne pourrait continuer à parier 
dans les mêmes conditions que pour la moitié de l'écart 
probable. 



— n* — 

Si la Rente est aujourd'hui, par exemple, h 75 fr., on 
peut pcirier un contre un : 

Que dans tout le courant du mois son cours ne dépas- 
sera pas 75,86 '/a, ou le cours actuel aug-menté de la moitié 
de l'écart probable ; 

Ou que son cours ne tombera pas au-dessous de 74, 13 '/s, 
ou le cours actuel diminué de la moitié de l'écart proba- 
ble, cet événement étant indépendant du premier. 

Que, dans l'espace de trois mois, le cours ne dépassera 
pas 76,50 ; 

Ou ne tombera pas au-dessous de 73,50. 

Que, dans l'espace de six mois, le cours ne dépassera 
pas 77,12; 

Ou ne tombera pas au-dessous de 72,88. 

Que, dansl'espace d'un an, le cours ne dépassera pas 78; 

Ou ne tombera pas au-dessous de 72. 

Ces deux événements étant toujours indépendants l'un 
de l'autre. 



87. — Pour un même temps ^ les probabilités varient en 
raison directe des carrés des écarts. 

Ainsi, à un mois de distance, et du cours de 75 fr., on 

aurait une probabilité d'écart de : 

1 sur 10 pour 0,865 |/Î(F == 2,73 tu 77fr. 73 

» 0,865 ^j5~=:3,35 » 78 35 

» 0,865 i/2Ô~ =^ 3,87 » 78 87 

» 0,865 1/^5- -4,32 » 79 32 

» 0,865 1/5^ r:.6,12 » 81 12 

» 0,865 1/7^ = 8,65 » 83 65 

12 







15 






20 






25 






50 




» 


100 



— ns — 

On pourrait donc parier à égalité de chances, par 
exemple, 1 contre 24, ou 24 contre 1, que la Rente étant 
au cours de 75 fr. sera ou ne sera |M5 cotée à 79,32 dans 
l'intervalle d'un mois. 

Pour un écart moindre que l'écart probable, on aurait 
à diviser par une racine carrée. 

Ainsi, pour une année, on aurait les probabilités : 
3 
9 sur 10 pour y^\^^= 0,95 ou 75 fr. 95 
3 
24 » 25 » "j72g~ ~ 0,60 » 75 60 

3 
49 .. 50 » 171^ = 0,42 » 75 42 
3 



99 » 100 » |/îôô = 0,30 » 75 30 
Il y aurait donc 99 contre 1 à parier que la Rente fera 
75,30, avec un écart de 0,30 c. dans le courant d'une année. 
On calculerait de même les écarts en baisse. 



88. — Tous ces écarts se produisent sous la seule in- 
fluence des causes accidentelles. 

Si les cours étaient au comptant ou à des liquidations 
différentes, il faudrait donc tenir compte des intérêts ou 
des coupons qui augmenteraient ces écarts. 

Comme l'intérêt ou le report agissent en raison des 
temps, et l'écart en raison des racines carrées des temp.', 
on est obligé de toujours distinguer le mode d'action dif- 
férent de ces deux causes, dans l'estimation de l'écart réel. 

Voici comment on devrait s'y prendre pour séparer les 
deux causes dans le calcul des écarts ; 



— 170 — 

Je suppose que la Rente étant aujourd'hui à 75 tV. au 
comptant, on parie un contre un que d'ici à deux mois, 
elle n'atteindra ou ne dépassera pas le prix de 76,22 ; le 
pari est équitable. 

Il faut commencer par considérer si le coupon doit être 
détaché dans l'intervalle de ces deux mois. Admettons 
d'abord qu'il ne le soit pas. 

Si la Rente n'atteint jamais le prix de 76,22, il ne peut 
y avoir doute ou contestation ; mais supposons que, juste 
au bout d'un mois, elle vienne à être cotée 76,45 ; comme 
l'intérêt pour un mois représente exactement 0,25 c. il 
faudra déduire 0,25 du prix de 76,45, ce qui mettra en- 
core le cours au-dessous de la limite à atteindre pour que 
le pari soit perdu. 

Si le coupon avait été détaché dans l'intervalle de ce 
premier mois, c'est alors 0,75 c. moins 0,25 c. ou 0,50 c. 
qu'il aurait fallu retirer du cours, et le cours de 75,72 
au bout d'un mois, aurait fait perdre le pari. 



89. — Vécart direct, qui sépare les cours au commen- 
cement et à la fin d'une période de temps quelconque, et 
Y écart extrême^ qui sépare le plus haut et le plus bas cours 
dans cette même période de temps, obéissant tous les 
deux à la même loi mathématique de l'augmentation pro- 
portionnelle aux racines carrées des temps, il doit y avoir 
un certain ra'p'port fixe entre ces deux genres d'écarts. 

Ce rapport, au moyen duquel nous avons déjà déter- 
miné théoriquement les écarts extrêmes et probables des 
variations de la Rente (par, 85), est égal à 1,57. 



— 180 



Ce nombre 1,57 est la moitié du o'cijjpoH de la circon- 
férence audiamUre. 

De sorte que dans la figure suivante : 




j B 



AB= 1. 
ACB= 1,5707963 

Le diamètre AB représentant l'unité d'écart ou de 
différence des cours d'un moment à un autre, du com- 
mencement à la fin d'une période de temps quelconque; 
la ligne ACB, demi-circonférence de cercle, représentera 
l'écart entre les cours extrêmes, plus haut et plus bas, 
dans toute la durée de cette même période de temps. 

Si, par exemple, on nous apprenait qu'il y a eu sur la 
Rente une différence de 1 fr. entre le cours d'un jour et le 
cours d'un autre jour, nous pourrions regarder comme 
égale à 1 fr. 57 c. la diff'érence entre le plus haut et le 
plus bas cours cotés dans l'intervalle. 

Si l'on nous apprenait que la différence qui existe entre 
le plus haut et le plus bas de tous les cours cotés dans un 
intervalle de temps quelconque est de 1 fr. 57 c, nous 
pourrions regarder comme égale à 1 fr. la différence en- 
tre le premier et le dernier cours cotés. 

En général, connaissant la différence qui existe entre 



— 181 



le premier et le dernier cours d'une période quelconque, 
on obtiendra la différence probable entre le plus haut et 
le plus bas de tous les cours cotés dans la même période, 
en multipliant cette première différence par 1,57. 

Réciproquement, connaissant la différence qui s'est 
produite entre le plus haut et le plus bas cours, on ob- 
tiendra la différence probable entre le premier et le der- 
nier cours, en divisant cette première différence par 1,57. 



90. —Pour comprendre cette relation si remarquable, il 
faut nous rappeler que la circonférence représente les li- 
mites (L'écart (par. 20) ou les écarts extrêmes. Si la Rente est 
à 74 fr. le l^"" Janvier et à 76 fr. le l*''" Février, on peut, du 
cours intermédiaire de 75 fr. choisi comme centre, décrire 
une circonférence dont le diamètre sera l'écart direct de 
2 fr. entre les cours de 74 et 76. Mais le cours de 75 fr. 
peut être également le centre d'une variation égale en 
sens inverse, ce qui arriverait si, au lieu de 2 francs de 
hausse, on avait fait 2 francs de baisse, si les cours avaient 
été 76 fr. le 1" Janvier et 74 fr. le V" Février. C'est pour 
cela que la circonférence entière représentant les limites 
d'écart pour une variation dans les deux sens, c'est la 
moitié de la circonférence qui représente les limites d'é- 
cart pour une variation dans un des sens, et c'est le cas 
de toute variation qui doit être, soit en hausse, soit en 
baisse. 

L'écart direct pourrait encore s'appeler diar/iétral. 

L'écart extrême pourrait encore s'appeler semi-circu- 
laire. 



— 182 - 

Quel que soit l'écart des ccairs, le rapport ne cliaiige 
jamais entre l'écart direct et l'écart extrême; on sait en 
effet que les diamètres et les circonférences de cercles, 
ou les écarts, restent toujours dans le même rapport, tous 
deux s'augmentant en raison des racines carrées des sur- 
faces, ou des temps. 



91. — L'écart direct ne peut jamais être plus grand que 
l'écart extrême, mais il peut lui êt:e égal, et c'est ce qui 
arrive toutes les fois que le mouvement a été continuelle- 
ment en hausse ou en baisse sans éprouver de réactions, 
ou quand les réactions se sont entièrement annulées 
d'elles-mêmes. Au contraire, cet écart peut être nul si la 
réaction a été complète et que les cours soient revenus au 
même point, bien que la différence des cours extrêmes 
dans l'intervalle ait pu être considérable. 

Dans des limites aussi étendues, lorsque le rapport 
constant qui lie les deux genres d'écarts peut passer par 
toutes les valeurs comprises entre l'unité et l'infini, il est 
souvent difficile de découvrir la relation véritable sur 
chaque cas en particulier ou sur un petit nombre d'exem- 
ples ; mais il en est de ce principe comme de tous les au- 
tres, les limites d'erreur ne se resserrent assez pour faire 
nettement ressortir les rapports des quantités que sur nn 
grand nombre d'exemples et lorsque toutes les causes 
constantes d'erreur ont disparu. 

La vérification du rapport entre les écarts directs et 
extrêmes va nous fournir un singulier procédé, d'un genre 
tout nouveau et dont personne ne s'est encore avisé, de 



— 183 — 

déterminer le rapport de la circonférence au diamètre. 

On sait que la cote officielle de la Bourse donne pour le 
comptant tous les cours, tels qu'ils se sont suivis, et que 
pour les cours à terme, elle est divisée en quatre colonnes 
ainsi désignées : Premier cours, plus haut, plus bas, der- 
nier cours. La différence des cours de la première et de la 
dernière colonne donne l'écart direct, la différence des 
cours des deux c'olonnes intermédiaires donne l'écart 
extrême pour chaque jour de bourse. 

Que l'on prenne cinquante ou soixante cotes de bourse, 
peu importe qu'elles se suivent ou qu'elles soient prises 
au hasard; le nombre n'importe pas absolument, mais plus 
l'expérience sera poussée loin et moins l'erreur à craindre 
sera grande. 

Que l'on établisse sur une feuille de papier quatre co- 
lonnes ; au-dessus des deux premières on écrira : comp- 
tant; au-dessus des deux dernières : terme; au-dessus 
des première et troisième : écart direct; au-dessus des 
deuxième et quatrième : écart extrême. 

La marche à suivre est toute indiquée ; dans la première 
colonne, on posera la différence entre le premier et le der- 
nier cours, et dans la seconde colonne, la différence entre 
le plus haut et le plus bas cours de la Rente au comptant; 
dans la troisième colonne, la différence entre le premier et 
le dernier cours, et dans la quatrième colonne, la diffé- 
rence entre le plus haut et le plus bas cours de la Rente à 
terme. Lorsqu'on aura terminé ce travail pour chaque 
jour de bourse, on tirera des barres au-dessous de chaque 
colonne et on fera les additions de chacune. 

Lorsque la cote, dans l'estimation du prix de la Rente, 



— 184 — 

établit une distinction nécessaire entre les cours du comp- 
tant et les cours du terme, il faut s'attendre à ce que les 
cours du terme fourniront de plus grands écarts que les 
cours du comptant, ainsi que nous l'avons déjà fait re- 
marquer (par. 52 et 84) ; non-seulement les écarts directs 
et extrêmes du terme dépasseront toujours ceux du comp- 
tant, mais le rap'port des deux écarts du terme sera encore 
supérieur à celui du comptant ; par conséquent, ces écarts 
dépasseront les rapports moyens et uniques, ceux qui for- 
meraient véritablement la mesure des écarts de la valeur, 
d'autant que les écarts du comptant resteront en deçà; 
l'équilibre ne sera rétabli que de cette manière ; cette dif- 
férence qui serait à peine sensible pour une assez longue 
période de temps, l'est davantage sur les variations d'une 
journée ou d'une courte période. 

Donc, si on cherche le rapport qui existe pour les deux 
écarts du comptant, ce qu'on aura en divisant l'addition 
de la seconde colonne par celle de la première, on trou- 
vera un rapport moindre que 1,57; mais si on cherche le 
rapport qui existe entre les écarts du terme, on le trou- 
vera supérieur à 1,57, et le dépassant d'autant que le pre- 
mier lui reste inférieur; en faisant l'addition de.ces deux 
rapports, celui du comptant et celui du terme, on trou- 
vera le rapport approché de la circonférence au dia- 
mètre 3,1415926 



92. — Le rapport le plus ordinaire des écarts est de 
1,40 pour ceux du comptant, et 1,74 environ pour ceux 
du terme ; mais ces rapports varient selon le rôle-différent 



— 185 — 

que joue la spéculation au comptant ou la spéculation à 
terme. Si les négociations au comptant sont rares et dif- 
ficiles, et que la spéculation à terme reste très-active, le 
rapport diminue pour le comptant, et il augmente pour 
le terme. Dans la situation contraire, ils suivent une pro- 
gression inverse. On trouve généralement une erreur en 
phcs dans le premier cas, une erreur en moins dans le 
second. 

Quand l'expérience se fait pour une époque dans la- 
quelle s'est produit un mouvement prononcé et continu 
en hausse ou en baisse, ou pour une valeur sujette à de 
brusques variations au-delà ou en deçà de la valeur 
moyenne, le rapport peut diminuer sensiblement, parce 
qu'alors les variations figurent une ellipse plus ou moins 
allongée, dont le grand axe représente l'écart direct, dont 
la courbe représente l'écart extrême. 

Mais sur un ensemble un peu considérable de négocia- 
tions sur une ou sur plusieurs valeurs, toutes les iné- 
galités accidentelles pouvant mieux se compenser, on 
apercevra toujours, dans le rapport des écarts, une ten- 
dance manifeste à se rapprocher, ou ne pas s'éloigner, du 
rapport de la circonférence au diamètre. 

Pareil phénomène se réaliserait-il si les cours étaient 
l'œuvre du hasard, si leur marche n'était réglée d'avance 
et n'obéissait pas à des lois supérieures et providentielles? 
Au lieu de trouver constamment le même rapport, ne 
trouverait-on pas chaque fois des rapports diâ^érents et 
n'ayant aucune ressemblance entre eux ? Au lieu de ce 
rapport célèbre et admirable, celui de la circonférence 
au diamètre, ne trouverait-on pas mille autres rap- 



— lo(i — ■* 

ports différents de celui-là? Supposons une personne 
chargée de rédiger des cotes imaginaires : non-seule- 
ment elle ne s'en acquittera jamais si bien que l'aveu- 
gle hasard, mais il sera très -facile de vérifier que 
les cours établis de cette manière ne répondent à rien et 
l'ont été arbitrairement. L'homme n'a jamais à prétendre 
qu'il dirige le cours des événements; ils se dirigent 
beaucoup mieux qu'il ne pourrait lui-même, et la nature 
se charge de veiller sans lui à ce que l'ordre qui préside à 
ses moindres manifestations ne soit jamais troublé. 



93. — D'après le calcul (par. 86 et 87), on aurait une 
probabilité : 1 contre 70, que la Rente étant cotée 75 fr., 
atteindra le pair, c'est-à-dire, sera cotée à 100 fr. dans 
le courant d'une année révolue. 

Ou 1 contre 1 qu'elle atteindra ou n'atteindra pas 
le pair avant 70 ans. 

Le premier de ces deux événements est assez extraor- 
dinaire pour que l'on soit tenté de regarder comme trop 
forte la probabilité - ; mais il est une considération im- 
portante qu'on ne doit jamais perdre de vue : c'est qu'en 
prenant un cours déterminé, quel qu'il soit , on ne consi- 
dère jamais qu'un cas particulier de la question ; le cours 
de 75 fr. ne vient ici que pour rendre la démonstration 
plus sensible, plus matérielle. 

Si par suite d'une révolution politique, la Rente venait 
à tomber au cours de 50 fr., les mêmes probabilités sub- 
sisteraient à l'égard du cours de 75 fr., et on serait natu- 
rellement tenté de les regarder alors comme trop faibles. 



— IS7 — 

Le seofjiul événement paraît moins improbable, parce 
que le taux moyen des valeurs n'étant pas invariable, 
mais tendant à s'élever progressivement avec la marche 
du crédit dans tous les pays, cette valeur moyenne peut 
être, dans soixante-dix ans, soit à 80, soit à 85 fr., et 
alors le prix de 100 fr. ne représenterait plus qu'un écart 
accidentel moindre, puisqu'il s'éloignerait moins de la 
nouvelle valeur moyenne. 

Les 'proiahiliiés des écarts sont entièrement indépen- 
dantes des cours et de leur distance à la valeur moyenne ; 
elles sont indépendantes de la valeur moyenne elle-même. 

Il y a, en effet, deux lois distinctes qui régissent toutes 
les variations des cours (par. 68) et on ne peut presque 
jamais faire abstraction complète de l'une des deux. 

La première de ces deux lois : les écarts sont en raison 
directe de la racine carrée des temps, serait la seule que 
l'on eût à considérer, si la valeur se trouvant à son prix 
moyen, ou du moins peu éloignée de ce prix, n'était pas 
sollicitée dans un sens plutôt que dans un autre. 

Mais à mesure que les variations de hausse ou de baisse 
se produisent, le prix s'écarte plus ou moins de la valeur 
moyenne, au-dessus ou au-dessous, et alors les variations 
obéissent à une seconde loi qui est celle-ci : 

Za valeur^ dans tous ses écarts, est sans cesse attirée 
vers son prix moyen, en raison directe du carré de son 
éloignement. 

Si, comme il arrive presque toujours, la valeur a plu- 
sieurs axes d'attraction (par. 82), le prix moyen représente 
le centre de gravité de tous \z& axes. 

Ainsi, en vertu d'une première loi, quand le prix de lu 



— 188 — 

Rente est à une certaine distance au-dessous de la valeur 
moyenne, les variations peuvent se porter indifféremment 
au-dessus ou au-dessousde son prix, dans des conditions 
parfaitement déterminées. 

En vertu d'une seconde loi, les variations sont sollici- 
tées dans le sens de la hausse, pour revenir à la valeur 
moyenne. Quelle est la mesure de cette force, et à quel 
moment doit-elle se manifester? Nous l'ignorons, mais 
nous connaissons d'une manière certaine l'existence de 
cette force et les effets qu'elle produit. 

Qu'au lieu de revenir à la valeur moyenne, le prix s'en 
écarte davantage et àoulle la distance qui l'en séparait la 
première fois, la première loi n'éprouve aucune modifica- 
tion, la seconde loi lui donne quatre îois plus de force pour 
remonter. 

Pourquoi, lorsque la Rente tomba au prix de 32,50, en 
1848, reprit-elle en si peu de temps et avec autant d'élan, 
tandis qu'elle put rester cotée plusieurs années aux prix 
extrêmes de 85 et 86 ? 

C'est parce que , à cause de sa distance à la valeur 
moyenne, trois fois plus grande dans le premier cas, la 
Rente, à ces deux prix extrêmes, avait neufiois plus de 
force pour remonter qu'elle n'en avait pour redescendre. 



94. — Résumons ici brièvement la Théorie des Écarts et 
des variations de la Bourse, telle qu'elle est répandue 
dans les deux parties de l'ouvrage. 

Nous avons distingué deux sortes d'écarts : l'écart di- 
rect, ou la différence entre le premier et le dernier cours 



— 189 - 

cotés clans un espace de temps quelconque ; l'écart extrême^ 
ou la différence entre le plus haut et le plus bas de tous 
les cours cotés. 

Chacun de ces deux genres d'écarts se divise en pro- 
bable et moyen. 

L'écart probable est donné par la limite qui sépare la 
somme des écarts, du plus petit au plus g-rand, en deux 
parties égales. 

L'écart moyen est donné par la compensation de toutes 
les quantités, ou la somme des écarts divisée par leur 
nombre. 

Les écarts sont en raison directe de la racine carrée des 
temps. 

Pour les cours de primes, les écarts s'augmentent d'une 
quantité constante et indéterminable. 

La spéculation à découvert agrandit les écarts, la spé- 
culation nantie des capitaux ou des titres les resserre. 

Les écarts sont plus grands à terme qu'au comp- 
tant; cette différence n'est pas proportionnelle, et elle 
est toujours limitée par les reports. 

Les écarts sont encore plus grands dans certains mois 
de l'année, oii la spéculation à terme est plus active, 
doivent être plus grands encore, en raison de cette acti- 
vité, dans certaines périodes de temps indéfinies. 

Les écarts se groupent symétriquement autour de cer- 
tains axes d'attraction. 

Les écarts sont moins fréquents en baisse qu'en hausse, 
mais ils sont aussi plus grands : tous les écarts en hausse 
ou en baisse, au-dessus ou au-dessous de la vdhur pro- 
bable., doivent se compenser au bout d'un certain temps. 



— 190 - 

La xaleiiT est sans cesse attirée à son prix moyen^ 
centre de gravité, oi^ foyer d'attraction^ en raison directe 
du carré de l'èloignement. 

I] faut toujours éliminer les causes constantes dans l'es- 
timation des écarts. 

Le rapport variable^ qui lie les écarts probables aux 
écarts moyens, est, pour la Rente française, environ de 
là 1,4. 

Le rapport intariahle, qui lie les écarts directs aux 
écarts extrêmes, est de 1 à 1,57.... 

Au moyen de la connaissance de la loi des écarts et de 
leurs rapports, il suffît, pour une valeur quelconque, de 
connaître le rapport de ses écarts, et une difi'érence nor- 
male entre deux prix, dans un temps donné, pour re- 
constituer tout son système d'écarts. 

Que l'on se représente un cercle : 

Le centre sera le prix ahsohc de la valeur, tous deux 
incommensurables. 

Le rayon, ou le diamètre, sera V écart direct; le qua- 
drant, ou la demi-circonférence, sera Y écart extrême. 

Le cercle, ou la surface, sera le temps. 

Cette expression, le cercle des variations, n'est donc 
plus une image figurée, c'est une réalité des plus con- 
crètes, puisque tous les rapports des variations sont ceux 
du cercle géométrique. 



95. — Voici maintenant, pour la Rente française, 
indépendamment de la distance à sa valeur moyenne, le 
tableau résumé des éccirts, depuis un jour jusqu'à un an : 



Talileaii des Ëcai-ts du 5 "/ 



/" 



DE UN JOUR A UN MOIS 



DE UN A DEUX MOIS 



Nombre 


É. DIRECTS 


il EXTIiKMES 


Nombre 


É. DIRECTS 


É. EXTRÊMES 


joÎrs 


Piobaile 


Mojea 


PrèSiT 


Moyen 


joÎrs 


Probable 


Moyen 


Probable 


Moyen 


1 


0,20 


0,28 


0,32 


0,44 


31 


1,12 


1,57 


1,75 


2,48 


2 


0,28 


0,40 


0,45 


0,63 


32 


1,14 


1,60 


1,78 


2,52 


3 


0,35 


0,49 


0,55 


0,77 


33 


1,15 


1,63 


1,81 


2,56 


4 


0,40 


0,57 


0,63 


0,89 


34 


i,n 


1,65 


1,84 


2,59 


5 


0,45 


0,63 


0,70 


0,99 


35 


1,19 


1,67 


1,87 


2,63 


6 


0,49 


0,69 


0,77 


1,09 


36 


1,20 


1,70 


1,89 


2,67 


7 


0,53 


0,75 


0,83 


1,18; 


37 


1,22 1,72 


1,92 


2,71 


8 


0,57 


0,80 


0,89 


1,26 


3S 


1,24 


1,74 


1,94 


2,74 


9 


0,60 


0,85 


0,95 


1,33 


39 


1,25 


1,77 


1,97 


2,78 


10 


0,63 


0,89 


1 


1,40 


40 


1,27 


1,79 


2 


2,81 


11 


0,67 


0,94 


1,05 


1,47 


41 


1,29 


1,81 


2,02 


2,85 


12 


0,70 


0,98 


1,09 


1,54 


42 


1,30 


1,83 


2,04 


2,88 


13 


0,72 


1,02 


1,14 


1,60 


43 


1,32 


1,86 


2,07 


2,92 


14 


0,75 


1,06 


1,18 


1,66 


44 


1,33 


1,88 


2,09 


2,95 


15 


0,78 


1,10 


1,22 


1,72 


45 


1,35 


1,90 


2,12 


2,99 


16 


0,80 


1,13 


1,26 


1,78 


46 


1,37 


1,92 


2,14 


3,02 


17 


0,83 


1,17 


1,30 


1,83 


47 


1,39 


1,94 


2,17 


3,05 


18 


0,85 


1,20 


1,34 


1,89 


48 


1,40 


1,96 


2,19 


3,08 


19 


0,87 


1,23 


1,37 


1,94 


49 


1,41 


1,88 


2,2.1 


3,11 


20 


0,90 


1,27 


1,41 


1,99 


50 


1,42 '2 


2,23 


3,14 


21 


0,92 


1,30 


1,45 


2,04 


51 


1,44 '2,02 


2,25 


3,18 


22 


0,94 


1,33 


1,48 


2,08 


52 


1,45; 2,04 


2,27 


3,21 


23 


0,96 


1,36 


1,51 


2,13 


53 


1,46 


2,06 


2,30 


3,24 


24 


0,98 


1,39 


1,55 


2,18 


54 


1,47 


2,08 


2,32 


3,27 


25 


1 


1,41 


1,58 


2,22 


55 


1,49 


2,10 


2,34 


3,30 


26 


1,02 


1,44 


1,61 


2,27 


56 


1,50 


2,12 


2,36 


3,33 


27 


1,04 


1,47 


1,64 


2,31 


57 


1,5212,14 


2,38 


3,36 


28 


1,06 


1,50 


1,67 


2,35 


58 


1,53 


2,16 


2,40 


3,38 


29 


1,08 


1,52 


1,70 


2,39 


59 


1,54 


2,18 


2,42 


3,41 


30 


1,10 


1,55 


1,73 


2,44 


60 


1,55 


2 19 


2,44 


3,43 



^ntie dsE TiiStiieasB dei^ Écarts. 

D£. DEOX A SEPï M0Ï3 DE SEPT MOïS & UN AM 



Nombre 


É. DIRECTS 


É. IviTHÉMES 


Nombre 


É. ÎJll'.EC'IS 


É. EXTRÊMES 1 


•IoÎTiS 


Probable 


Mojen 


Probable 


^lojeiij 


DE 

JOllliS 


Probable 


ilojen 


Probable 


Mojeri 


65 


1,62 


2,28 


2,54 


3,58 


215 


2,95 


4,15 


4,63 


6,53 


70 


1,68 


2,37 


2,64 


3,72 


220 


2,98 


4,20 


4,68 


6,60 


75 


1,74 


2,45 


2,73 


3,85 


225 


3,02 


4,25 


4,73 


6,68 


80 


1,80 


2,53 


2,82 


3,97 


230 


3,05 


4,29 


4,78 


6,75 


85 


1,85 


2,61 


2,91 


4,10 


235 


3,08 


4,34 


4,84 


6,82 


90 


1,90 


2,68 


3 


4,22 


240 


3,11 


4,38 


4,89 


6,89 


95 


1,96 


2,76 


3,08 


4,33 


245 


3,15 


4,43 


4,94 


6,96 


100 


2,01 


2,83 


3,16 


4,44 


250 


3,18 


4,47 


4,99 


7,03 


105 


2,06 


2,90 


3,24 


4,56 


255 


3,21 


4,52 


5,04 


7,10 


110 


2,11 


2,97 


3,31 


4,67 


260 


3,24 


4,56 


5,09 


7,17 


115 


2,15 


3,03 


3,39 


4,77 


265 


3,27 


4,61 


5,14 


7,24 


120 


2,20 


3,10 


3,46 


4,87 


270 


3,30 


4,65 


5,18 


7,31 


125 


2,25 


3,17 


3,53 


4,97 


275 


3,33 


4,70 


5,23 


7,38 


130 


2,29 


3,23 


3,60 


5,07 


280 


3,36 


4,74 


5,28 


7,44 


135 


2,33 


3,29 


3,67 


5,17 


285 


3,39 


4,78 


5,33 


7,51 


140 


2,37 


3,35 


3,73 


5,26 


290 


3,42 


4,82 


5,37 


7,58 


145 


2,42 


3,41 


3,80 


5,36 


295 


3,45 


4,86 


5,42 


7,64 


150 


2,46 


3,47 


3,87 


5,45 


300 


3,48 


4,90 


5,46 


7,70 


155 


2,50 


3,53 


3,93 


5,54 


305 


3,51 


4,94 


5,51 


7,77 


160 


2,54 


3,58 


3,99 


5,63 


310 


3,54 


4,98 


5,55 


7,83 


165 


2,58 


3,64 


4,05 


5,72 


315 


3,57 


5,02 


5,60 


7,90 i 


170 


2,62 


3,69 


4,11 


5,80 


320 


3,59 


5,06 


5,64 


7,96 


175 


2,66 


3,75 


4,17 


5,89 


325 


3,62 


5,10 


5,69 


8,02 


180 


2,70 


3,80 


4,23 


5,97 


330 


3,65 


5,14 


5,73 


8,08 


185 


2,73 


3,85 


4,29 


6,05 


335 


3,07 


5,18 


5,78 


8,14 


190 


2,77 


3,90 


4,35 


6,13 


340 


3,70 


5,22 


5,82 


8.20 


195 


2,80 


3,95 


4,41 


6,21 


1 345 


3,73 


5,26 


5,86 


8,28' 


200 


2,84 


4 


4,46 


6,29 


350 


3,76 


5,29 


5,90 


8,32 


205 


2,88 


4,05 


4,52 


6,37 


355 


3,78 


5,33 


5,95 


8,39 


210 


2,91 


4,10 


4,57 


6,45 


360 


3.80 


i 5,36 


6 


8,45 \ 






— I'.);! — 

Les écarts sont (k'iinés depuis un jour jiis(prà dcMix 
mois, jour ])ar jour, et depuis doux mois jusqu'à un an, 
par cinq juurs. 

On a déjà trouvé, pour le premier mois, dans le tableau 
du par. 22, les écarts directs, proljable et moyen, ces der- 
niers avec quatre décimales. 

Les écarts ne pouvant être rigoureusement ramenés à 
un état fixe, ],uisqu'ils ont une tendance continnelL^ à di- 
minuer, nous avons calculé, à dessein, les écarts un peu 
moins grands que ceux qui résultent d'une observation 
directe et très-rigoureuse, et ils se ra})procberaient plu- 
tôt des écarts réels du comptant que de ceux du terme, 
bien Cjue ce soit à ceux du terme qu'il faille toujours se 
rapporter en tbéorie. 



96. — Il suffit, pour mettre en évidence l'énormité des 
variations de la Rente Française, et juger du discrédit 
qu'un tel état fait éprouver à sa valeur intrinsèque, de 
comparer les Vciriations des Consolidés Anglais 3 "/„ de- 
puis leur création en 1731. 

Le plus bas cours des Consolidés a été 47 %, en 17'J8; 
le plus haut cours, 107, en 1787. 

Si on ne remonte pas plus haut que 1825, on trouve 
pour plus haut cours 101 ''4, en 1852; pour plus bas 
cours 73 'g, en 182G. 

Les plus grands écarts de la Rente Anglaise ont été : 
24 ^/4 de différence entre les cours extrêmes de l'année 
1792, 24 en 17G2, 22 '/, en 1803, 22', en 1817. 22 
en !761. 



— J94 — 

Les plus faibles écarts ont été de 1 seulement de diffé- 
rence dans les années 1771 et 1773, de 2 en 1737, 1753, 
1754, 1756, de 2^4 en 1841. 

Le rapport de l'écart probable à l'écart mo^^en des 
variations est comme 1 à 1,10. 

La Rente Anglaise a deux pôles, qui sont les cours de 
65 et 90 ; elle a oscillé autour du premier depuis 1778 
(gnie T3 d'Amérique), jii qu'en 1820 environ (consolida- 
tion de la paix eurc"-POiT.c . 

Si on en excepte cet 'nte. valle de quarante-deux an- 
nées, elle a toujours oscillé, depuis sa création, autour du 
principal axe qui est le cours de 90. 

Avant 1825, la valeur moyenne de la Rente Anglaise 
est environ 79 '/a, l'écart annuel moyen, 8 '/o. 

A partir de l'année 1825, la valeur moyenne s'est élevée 
à 90 %! tandis que par une conséquence naturelle, l'écart 
moyen est tombé à 7 Ve ; en comparant la Rente Française 
et la Rente Anglaise depuis cette époque, le rapport des 
écarts est environ de 1,40 à 1, le rapport des valeurs 
1 à 1,25, le rapport des valeurs étant, par conséquent, 
inverse de celui des écarts. 

L'augmentation de la valeur d'un fonds est une consé- 
quence économique, rigoureuse, de la diminution des 
écarts ou variations de la valeur, et représente la dimi- 
nution d'intérêt causée par l'amoindrissement des risques. 
Le cercle d'action d'une valeur est la mesure précise des 
risques courus. 



195 



LA RENTE FRANÇAISE ET LA RENTE ANGLALSE. 



AMPLITUDES RELATIVES DE LEURS ECARTS. 




Rente Anglaise, 1. 
Rente Française, 1,40. 

MESURES RELATIVES DE LEURS VALEURS. 

1 

Rente Française, 1. 



Rente Anglaise, 1,25. 






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106 

107 


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CONCLUSIONS 



Les conclusions vont se déduire d'elles-mêmes des idées 
qui précèdent : 

h'intérêt est la seule cause qui, par sa constance, finisse 
par donner des résultats certains et positifs. Or, le méca- 
nisme des opérations à terme rend cette cause complète- 
ment nulle pour le joueur. L'intérêt est une pure fiction 
pour le joueur à terme. Chaque fois qu'un coupon est 
payé et détaché à la Bourse, sur la Rente comme sur toute 
autre valeur, il en est bien tenu compte, au moyen d'un 
solde, à chacun des deux contractants, et le vendeur en 
est débité au profit de l'acheteur ; mais cet intérêt est di- 
rectement compensé par les reports que celui-ci paie au 
vendeur, et s'il peut rester une différence, elle n'est que 
le résultat de la balance des opérations à découvert, qui 
tourne précisément au désavantage du joueur (par. 64). 
Il ne peut donc venir à l'idée d'unjoueur à découvert, d'a- 
cheter dans le but de toucher des dividendes imaginaires, 
de vendra pour utiliser un capital fictif. Le joueur, qui ne 



— lys — . 

voit rien au-delà d'une liquidation, achète ou vend tou- 
jours en vue des événements présents et pour profiter d'un 
mouvement accidentel de hausse ou de baisse. 

Le véritable spéculateur, le capitaliste, achète en vue 
des intérêts, et c'est moins sur les circonstances présentes 
qu'il doit tourner son attention que sur un avenir plus ou 
moins éloigné. Certes, il ne dédaignera pas une aug-men- 
tation rapide de capital, mais ce ne sera jamais là le but 
unique et immédiat de son opération. Si les événements 
le favorisent, et qu'il puisse réaliser un bénéfice en peu 
de temps, il aura raison de le faire ; mais dans le cas con- 
traire, il se sera mis en mesure de pouvoir dire : j'atten- 
drai. En effet, tout est dans ce seul mot. Il faut pouvoir 
ATTENDRE. 

Cependant, il ne suffît pas au spéculateur sérieux de 
placer étourdiment ses fonds, à n'importe quel moment, 
dans n'importe quelles conditions, sous prétexte qu'il 
peut attendre ; il faut encore qu'il puisse, sinon être as- 
suré, du moins avoir une probabilité très-forte ou suffi- 
sante de revoir ses cours ; c'est un principe trop facilement 
reçu, qu'à la Bourse o% retoit toujours ses cours; les cours 
reviennent plus ou moins souvent les uns que les autres, 
et le talent du spéculateur doit consister à prévoir quels 
sont ceux qui reviendront le plus souvent. 

A quelque cours, si élevé qu'il soit, il est clair que le 
spéculateur qui achète au comptant peut presque toujours, 
avec de la patience, reconstituer son capital primitif, au 
moyen de l'accumulation des intérêts; mais cela revient 
alors au même que si son capital avait été inactif, et de 
cette façon, il jjerd^ en réalité, tous les intérêts que ce ca- 



— 190 — 

pittil lui a produite. Il suffit encore au capitaliste de n'es- 
suyer aucune réduction de capital dans la réalisation, 
pour trouver à la rigueur un bénéfice dans le montant des 
intérêts touchés. Faisons donc abstraction de cette ques- 
tion de l'intérêt, et bornons-nous à formuler pour le ca- 
pitaliste, le spéculateur sérieux, le moyen de réaliser une 
augmentation de capital, ou du moins de n'avoir pas de 
diminution à redouter. 

Les premières règles de la prudence commandent de ne 
jamais s'eng-ager dans une entreprise quelconque, que 
les probabilités de bénéfice ne soient supérieures aux 
probabilités de perte. Un placement n'est sage et oppor- 
tun qu'à condition de présenter plus de certitude de voir 
le capital augmenter que diminuer. 

L'estimation du degré de chacune de ces deux probabi- 
lités et leur comparaison, n'est plus chose illusoire et peut 
être ramenée à des règles précises. Si le joueur croit trop 
facilement ce qu'il espère, ce n'est pas une raison pour 
se livrer à un scepticisme universel et pour rejeter les 
conseils de l'expérience. L'appréciation du passé peut 
mener, il est vrai, à de faux résultats, dès qu'au lieu de 
g'énéraliser, on tombe dans des dounées particulières, dès 
qu'on veut y soumettre certaines affaires industrielles et 
privées qui ont pu jusqu'alors présenter des résultats bril- 
lants, mais dont les conditions d'existence ne sont pas 
clairement définies^ dont la gestion est mal dirigée ; c'est 
surtout quand il s'agit d'entreprises dont les bases sont 
étroites, qui ne peuvent couvrir les mauvaises chances 
par un grand nombre d'affaires, que ces craintes sont fon- 
dées ; mais quand on se tourne sur les vastes entrepri- 



— '200 — 

ses d'un pays tout entier, quand il s'ag-it surtout du cré- 
dit d'un grand peuple, l'enseignement du passé peut être 
une sûre garantie pour l'avenir. Un peuple ne périt pas. 

C'est à dessein que, dans la théorie des variations de la 
valeur, nous avons toujours pris pour exemple et pour type, 
la Rente Française 3 y,, qui, par sa nature, doit présenter 
les plus solides éléments pour une appréciation raisonnée, 
qui, depuis la conversion du quatre et demi, a en quel- 
que sorte élargi les bases sur lesquelles elle repose, en 
devenant, dans un avenir prochain, le fonds unique de la 
Dette Nationale. 

Les variations accidentelles et momentanées de hausse 
ou de baisse ne peuvent, pour la Rente Française, affecter 
sensiblement ses valeurs moyenne et probable. 

Que Li Rente soit aujourd'hui à 70 fr. et demain à 80 fr. , 
pour le public, pour le joueur, elle aura monté de 10 fr.; 
pour le sage, pour le véritable spécitlat'ucr, elle ne vau- 
dra ni un centime de plus, ni un centime de moins. 

Po'ir le joueur, une opération n'est jamais bonne ou 
mauvaise en elle-même ; tout dépend de la manière dont 
elle se liquidera. 

Pour le spéculateur, une opération doit être bonne ou 
mauvaise dès le principe^ et sa moindre inquiétude, de 
savoir comment elle se liquidera; car, bien qu'il puisse 
liquider une opération avec perte, plusieurs opérations 
bien engagées dès le principe ne peuvent jamais que lui 
rapporter du b énélice. 

Or, il ressort de la définition même delà xûquv proba- 
ble, qu'il suffit à' acheter au dessous de cette valeur, ou de 
vendre au-dessus, pour acquérir une probabilité supé- 



— 201 - 

rieure à !, ou plus que suffisante, de réaliser un bénéfice 
sur l'opération : la valeur probable est celle qui fixe la li- 
mite d'une complète ég-alité de chances. Si, par consé- 
quent, une opération d'achat ou de vente qui doit se li- 
quider dans l'avenir par une opération inverse de vente 
ou d'achat, est exécutée au cours même qui représente 
cette valeur, la probabilité du bénéfice est ég-ale à-, c'est- 
à-dire qu'elle est douteuse, et l'opération pourra aussi 
bien présenter de la perte que du bénéfice ; si l'opération 
est exécutée plus avantageusement, au-dessous ou au- 
dessus de ce cours, la probabilité du bénéfice surpasse 
*- et peut s'élever en s'approchant indéfiniment de la cer- 
titude. 

La loi de cette croissance, qui est celle d'une augmen- 
tation de probabilité proportionnelle au carré de l'éloi- 
g'nement, donne l'équivalent de la certitude pour des 
cours très-éloig-nés de la valeur probable, et dans tous les 
cas, accroît cette probabilité beaucoup plus rapidement 
que les cours ne s'éloignent de cette valeur. 

Tout ceci est de la dernière évidence, si, mettant de 
côté tous préjug'és, toutes influences du moment, on se 
rend bien compte de cette vérité que le prix j^rohabh 
n'est autre chose qu'un pivot autour duquel se produisent 
les variations de la valeur, que les circonstances acciden- 
telles portent tantôt au-dessus, tantôt au-dessous, mais 
que la constance des événements tend infailliblement à 
faire revenir dans un t3mps plus ou moins éloigné. 

La valeur moyenne ou probable d'une marchandise, 
d'une rente, n'est cependant pas absolument invariable. 
Cette valeur })eut éprouver et éprouve en efîet, sur une 



— 202 — 

échelle de durée plus grande encore que celle qui sert de 
base à sa détermination, des variations absolues, de même 
qu'en astronomie, on reconnaît des variations sécîtlaires, 
indépendamment des variations périodiques. 

Ces variations de la valeur moyenne, produites par un 
grand nombre de causes qui ne laissent apercevoir en der- 
nier lieu que les lois constantes du progrès, tendent à 
donner une plus grande valeur aux rentes par la diminu- 
tion successive du taux d'intérêt. On doit se représenter 
une société comme une immense machine où tous les res- 
sorts sont liés les uns aux autres; le crédit est le fonction- 
nement de ces ressorts, et le taux général d'intérêt au- 
quel on trouve à emprunter dans cette société, représente 
assez bien la perte de force vive causée par le jeu de la 
machine ; plus le mécanisme sera parfait, plus cette perte 
devra nécessairement s'amoindrir. 

Pour continuer la comparaison, on trouverait que la 
gratuité du crédit, rêvée par quelques réformateurs, n'est 
qu'une utopie semblable à celle du m.ou.\em.eTit perpétuel^ 
sans nulle déperdition de forces ; l'inconvénient d'une 
société basée sur le crédit gratuit, c'est que tout le monde 
voudrait emprunter, et que personne ne s'offrirait à prêter. 

L'histoire du crédit est celle de la civilisation ; il ne 
faudrait pour s'en convaincre qu'étudier la marche qu'a 
suivie chez nous le taux d'intérêt depuis la création de la 
dette consolidée, en 17U7. Or, s'il est vrai que le progrès 
tende au développement matériel et moral des sociétés, 
aussi bien qu'à la perfection et à la simplification des 
rouages qui les font mouvoir, il est certain que le taux 
d'intérêt doit diminuer par l'élévation progressive de la 



— 203 — 

valoiii" moyenne des rentes. Qui peut dire ce que sera la 
valeur normale de la Rente Française dans cinquante ans, 
dans un siècle d'ici? Pourquoi n'arriverait-elle pas un 
jour à la valeur actuelle des Consolidés Anglais ? La Rente 
3 pour cent, comme son nom l'indique, ne peut être rem- 
boursée qu'au prix de cent francs. Tant qu'elle est au- 
dessous, le g-ouvernement ne peut amortir la dette que 
par voie de rachat; c'est là une circonstance qui, tan- 
dis qu'elle comprimait l'essor des anciennes rentes cinq 
et quatre et demi, n'agit aujourd'hui que dans un sens, 
et sous un g-ouvernement économe, tend à élever le prix 
de la Rente, en ne lui assignant d'autres limites que le 
pair. 

Mais, quand nous disons qu'au-dessus ou au-dessous 
de la valeur probable, la probabilité de bénéfice surpasse 
- , il faut s'entendre : 

A quelque cours que ce soit, la probabilité de réaliser 
un bénéfice iiQntjamais^an moment même d'une opération, 
supérieure à - . 

Au-dessous de la valeur probable, pour toutes les opé- 
rations d'achats, au-dessus pour les ventes, il n a : 

1° Une probabilité égale pour toutes, de réaliser un 
hénéûce proportionnel à l'écart qui sépare le cours d'achat 
ou de vente de la valeur probable. 

Si on se reporte dans un avenir peu éloigné, on peut 
regarder le cours de 75 ir. comme le prix normal^ répon- 
dant à la valeur probable du 3 °/o; par conséquent, une 
opération d'achat qui sera faite, par exemple, au cours de 
C5 fr. , et une opération de vente qui sera faite au cours 
de 80 fr.. c'est-à-dire à 10 fr. au-dessous et à 5 fr. au- 



- ?04 — 

dessus de la valeui' probable, auront toutes les deux une 
probabilité égale à ce qu'elles puissent, dans un temps 
donné, être liquidées avec un bénéfice sur les cours d'a- 
chat et de vente, de 10 fr. pour la première, de 5 fr. pour 
la seconde. 

Si deux opérations dans le même sens, achats ou ven- 
tes, étaient faites à ces deux cours, le bénéfice de l'une se- 
rait probablement double, ou moitié, de la perte de l'autre. 

2** Une probabilité difèrente pour chacune de réaliser 
un bénéfice égal, en raison de la distance qui sépare le 
cours d'achat ou de vente de la valeur probable. 

Ainsi, dans l'exemple précédent, l'opération d'achat se 
trouvant à une distance deux fois plus grande que l'opé- 
ration de vente, de la valeur probable, il y a, au-dessus 
de - , une probabilité quatre fois plus forte sur la première 
que sur la seconde, à ce qu'elles puissent être toutes les 
deux liquidées avec un bénéfice quelconque, mais égal. 

Les probabilités de bénéfice ou de perte, towjotirs égales 
à ~^au moment même de V opération, prennent un accrois- 
ment insensible, mais régulier, en proportion du temps 
écoulé, sans jamais cependant pouvoir atteindre l'unité 
ou la certitude. 

C'est cette propriété curieuse que figurent en géométrie 
certaines lignes, comme Y asymptote , qui indéfiniment 
prolongées, se rapprochent de plus en plus d'une autre 
ligne donnée, qu'elles ne rencontrent jamais. 

Quelle est au moins la raison de l'accroissement , et la 
quantité de temps nécessaire pour que la probabilité ait 
acquis telle valeur donnée, c'est ce que les plus grands 
mathématiciens ne pourront jamais résoudre. Il manque 



— 205 — 

ici une inconnue. Les causes accidentelles échappent par 
leur nature à toute analyse rigoureuse, par la multipli- 
cité et l'ignorance où nous sommes des causes qui les 
produisent. Nul ne peut en prédire exactement l'arrivée 
et la durée. Tout ce que l'on peut affirmer sans crainte de 
se tromper, c'est qu'elles finiront toujours par se détruire 
et disparaître sous l'action incessante du temps. 

Le TEMPS, voilà la condition essentielle, indispen- 
sable, mais infaillible, du succès de toute opération bien 
commencée. 

C'est par le seul effet du Temps, qu'un capitaliste peut 
voir doubler son capital : 

En 23 ans \, s'il a été placé à 3 Vo 
» 18 ans » 4 «/o 

» 14 ans » 5 Yo 

Que le capital placé à 5 % se trouve triplé en 23 ans, 
quadruplé en 29 ans, décuplé en 47 ans, et rendu deux 
millions de fois plus considérable en moins de trois siècles. 

Un Etat qui veut se servir utilement des ressources que 
crée l'accroissement prodig'ieux de l'intérêt, pour amortir 
sa dette publique, consacre au rachat des effets publics 
un fonds annuel dit caisse d'amortissement ^ sans cesse 
accru de l'intérêt des rentes rachetées. Il peut ainsi à la 
longue absorber une grande partie de la dette, sans effort:^ 
et par la seule action du Temps, 

Time is r/ioney^ le Temps, c'est de l'argent, rien n'est 
plus vrai. 

Enfin, c'est' le Temps qui se charge de ramener les 
cours à leur véritable valeur et de corriger les écarts de 
la spéculation. 



— 206 - 

Il n'est donné à personne de mesurer jusqu'où iront les 
cours dans leurs écarts de hausse ou de baisse, ni quand 
se produira la réaction, mais l'écart s'arrêtera, et la réac- 
tion se produira; cette succession alternative d'effets 
contraires est tout aussi certaine que celle du flux et du 
reflux. 

Les cours, dans leurs plus grands écarts, sont toujours 
à la reclierclie de leur équilibre, comme la mièr ! 

La doctrine des Compensations sans cesse rétablies par 
le mouvement à la reclierclie de son équilibre, est la pre- 
mière loi naturelle ; en nous apprenant ce que valent au 
juste ces honneurs, ces richesses qui éblouissent la foule, 
elle doit nous délivrer de l'envie, de la haine, etde toutes 
les passions violentes ; elle doit nous engager à ne jamais 
nous réjouir au-delà de certaines limites de notre bon- 
heur, comme à ne jamais nous désoler outre mesure du 
mal qui nous arrive : toute joie est suivie d'une douleur, 
toute douleur est suivie d'une joie. 

C'est la doctrine des Compensations qui nous indique 
avec plus de certitude et d'autorité que ne pourraient tous 
les meilleurs traités de morale, que le vice et l'ignorance 
sont suivis de la misère, le crime, du remords, l'intempé- 
rance, de la maladie, et que si la vertu est difficile, elle 
porte avec elle sa meilleure, sinon sa seule récomp'ense. 

Le devoir, la vertu, ne sont qu'affaires d'intérêt et de 
calcul bien compris. 11 avait raison, ce penseur qui a écrit : 

« Préférer le vice à la vertu, c'est visiblement mal 
juger (')». 

(>) Locke, de VEntmâeraent humain, tom. Il, cli. XXI, par. 7J. 



— 207 — 

En résumé, et pour revenir à notre sujet, il est par- 
faitement indifférent d'acheter ou vendre à tel moment 
que ce soit, une valeur à la Bourse, pour réaliser un bé- 
néfice instantané; chercher de bonne fui des règles, des 
lois quelconques, pour diriger ses opérations dans ce but, 
c'est aussi insensé que la recherche de l'absolu. 

C'est rarement un bénéfice immédiat, instantané que 
l'on demande; on sait qu'un certain temps est toujours 
nécessaire au succès de quelque opération que ce soit ; 
mais lorsque le temps jugé nécessaire est très-court, lors- 
qu'il n'est, comme dans la plupart des opérations à terme, 
qu'une moyenne de un, deux, trois, dix ou quinze jours 
tout au plus, l'accroissement des probabilités favorables 
peut être tellement faible qu'il est inutile de s'en préoc- 
cuper, en raison des circonstances accidentelles qui le 
font disparaître. Un homme doit-il s'inquiéter de quel- 
ques centimes quand toute sa fortune est en jeu? 

Cependant, ainsi que nous avons essaj'é de le faire 
comprendre, on peut toujours, à la Bourse, acquérir un 
degré de probabilité, quelquefois presque égal à la certi- 
tude, de réaliser des bénéfices éloignés, et (Sautant i)lus 
prohahUs quiïs seront plus éloignés. 

Toute l'intelligence, toute la compréhension de la 
Bourse, toute sa PHILOSOPHIE sont contenues dans 
ces deux idées, si simples quand on les examine séparé- 
ment, et dont la réunion ne peut présenter quelque chose 
de complexe ou de contradictoire pour quiconque admet 
cette vérité que la valeur future ne réside pas dans l'objet 
même, mais dans la seule action produite par les progrès 
du temps. 



— 208 — 

Il y a une grande différence entre une probabilité fu- 
ture et une probabilité présente. 

La certitude même de gagner une grosse somme dans 
un avenir très-éloigné, peut ne valoir qu'une probabilité 
très-petite de posséder cette somme à l'instant. 

Le bénéfice que doit rapporter une opération bien diri- 
gée suit exactement la marche constante et régulière, 
mais lente, de l'intérêt. C'est une aussi grande folie de 
tenter d'escompter ce bénéfice par le jeu, que ce serait de 
payer une rente le double de sa valeur présente, par 
la seule raison qu'au baut d'un certain nombre d'an- 
nées, la valeur de cette rente se trouvera certainement 
doublée. 

C'est ce que le joueur ne veut pas comprendre. 

Rien d^ plus tristement curieux qu'un groupe de bour- 
siers discutant sur la hausse ou sur la baisse probable du 
lendemain, les uns donnant, les antres accueillant des 
conseils ; on ne sait ce qu'on doit le plus admirer, le plus 
plaindre, de la présomption des uns, ou de la niaiserie des 
autres. 

Le spéculateur prudent doit peu s'inquiéter de ce qu'on 
fera le lendemain ; sans crainte, sans soucis, on peut dire 
sans hyperbole que le bien lui vient en dormant. 

Le joueur n'opère qu'en vue des résultats présents ; le 
spéculateur n'opère qu'en vue des résultats futurs. 

Le spéculateur sème pour recueillir, le joueur veut re- 
cueillir sans semer. 

Il n'est d'ailleurs aucune séparation précise qui indique 
où commence le joueur, où finit le spéculateur, pas plus 
que sur l'immense échelle qui sépare le possible de l'im- 



— io\) — 

possible, on ne peut dire où finit le doute, où commence la 
certitude. 

Que de déclamations sonores n'a-t-on pas faites pour 
ou contre la Spéculation! Pour l'un, tout jeu est spécu- 
lation, pour un autre, toute spéculation est jeu. 

Le commerce aussi est un jeu, soit; mais avec cette 
différence que les chances favorables y surpassent géné- 
ralement les chances défavorables. 

Si la Spéculation à la Bourse peut , en raison de son 
caractère, présenter des résultats diamétralement opposés, 
ruiner les uns, enrichir les autres, c'est que pour le joueur, 
il j a dans le courtage une cause constante d'inégalité à 
son désavantage ; pour le capitaliste, en dehors même de 
toute opération, il y a dans Y intérêt une cause constante 
d'inégalité, mais cette fois, l'inégalité est toute à son 
avantag-e. 

Le Jeu est l'abus de la Spéculation, mais il lui est indis- 
solublement lié ; toute mesure, tous coups portés contre 
le Jeu réagissent donc plus ou moins fort sur la véritable 
spéculation , qui ne mérite que louanges et encourage- 
ments. 

Le Jeu est le parasite obligé de la Spéculation ; c'est 
lui qui exagère tous les mouvements des cours, qui 
fausse le prix des éléments constitutifs de la richesse 
publique, abusant en même temps la spéculation honnête 
qu'il remorque dans ses plus grands écarts. 

C'est contre ses illusions trompeuses et ses men- 
songes que l'opinion doit se prémunir; c'est contre ses 
influences malsaines, ses excès, que l'esprit public doit 

réag'ir. 

H 



— 210 — 

La Bourse est l'expression du Crédit public. 

Le Crédit public est l'expression de l'état d'avancement 
d'une société. 

Dans notre époque si matérielle et si progressive, tout 
doit venir converger à la Bourse. C'est, comme dans un 
grand corps, le C(Bî^t qui reçoit la vie et en opère la diffu- 
sion à travers tous les membres. 

Quand le cœur a des mouvements inégaux et convul- 
sifs, l'homme et la société sont malades. 

La moralité des individus consiste à savoir garder en 
toutes circonstances un juste milieu; les vertus ne sont 
autre chose que l'état d'équilibre de nos facultés, et nos 
qualités elles-mêmes, dans leurs plus grands écarts, ne 
produisent que des vices. 

Les peuples n'avancent en civilisation, en moralité, en 
bien-être, qu'à mesure que les éléments sociaux sujets à 
varier oscillent entre de plus étroites limites ; que le calme 
politique s'affermissant, les grandes commotions dispa- 
raissent ; alors la confiance grandit, et avec elle la puis- 
sance de l'Association et du Crédit, 

Les choses extrêmes sont toujours fatales, aux peuples 
comme aux individus. 



FIN. 



SOMMAIRE 



ÎMTRODUCTION 1 



PREMIERE PARTIE. 

ï. — Des causes et de leurs degrés d'i.ctioD présumée \\ 

2. — Probabilité des événements à posteriori, c'esl-k-dire dé- 

duite de l'observation des événements passés 12 

3. — Application vulgaire aux événements qui, à la Bourse, influent 

sur les cours 15 

à. — Des causes d'erreur dans l'estimation de la probabililé des évé- 

ments 17 

5. — A son point de vue particulier, le joueur est un profond ma- 

thématicien 19 

6. — De la diversité des opinions qui changent le point de vue de 

chacun 21 

7. — Comment se déterminent et se fixent les cours 22 

8. — Ce qui arriverait si un certain nombre de personnes étaient 

chargées d'effectuer la mesure d'une hauteur ou d'une distance, 25 

9. — La mesure morale d'un fait est soumise aux mêmes lois phy- 

siques 27 



— 212 — 

pa^es 

10. — Le cours ne oeut-il pas êlre une fausse expression de la va- 
leur du titre? . . . . ' 29 

31. — Quand môme cela serait prouvé, quelle utilité en retirerait le 

joueur? 31 

Î2, — En résumé, qu'est-ce que le jeu à la Bourse? .... 34 

13. — Principales causes des illusions du joueur 36 

14. — Existe--t-il un système qui ait le pouvoir de modifier les con- 

ditions primitives d'un jeu de hasard? 38 

15. — Peut-on toujours acheter et vendre à volonté, à la Bourse? 41 

16. — Première cause d'inégalité 43 

17. — Le courtage, seconde et principale cause d'inégalité. H n'y a 

aucun rapport fixe entre une différence de jeu et le courtage 
prélevé sur cette différence 43 

!8. — Sur quelle base nous pourrons déterminer une relation. . . 47 

19. — Loi des écarts. Rapport entre V écart ^présenté par une opéra- 

tion, et le /ewîjjs employé à sa liquidation 49 

20. — Explicaticin de la loi des écarts 51 

21. — L'écart se divise ^aprohable it moyen. Quels sont-ils sur la 

Rente 3 %? 52 

22. — Tableau des différences 55 

23 et 24. — Explications relatives au tableau 56 

25 et 26. — De l'écart probable, et de l'égalité des paris sur les 

variations des cours 60 

27. — Les conditions du jeu sont-elles plus favorables sur une va- 
leur que sur une autre ? 63 

28 à 30. — Sont- elles pins favorables sur les primes? Théorie ma- 
thématique des prinies 65 

31. — Les chances égales de perdre ou gagner des sommes différentes, 

ramenées à des chances inégales de perdre ou gagner une même 
somme. 71 

32. — Comment s'accroît l'inégalité dans une suite de parties. . . 72 

33. — Pour un même écart, des quotités égales, et des sommes égales, 

on peut faire varier à sa guise le nombre des chances de perte 

du joueur 7 4 

24, — Comment l'irrégularité des variations profite au joueur, et ce 
qu'il faut faire pour rétablir les chances dans leurs rapports 
avec des écarts constants 76 



— '213 — 

payes 

35. — Tableau présentant les chances de perdre ou gagner 1 4,000 fr. 

à la Bourse 78 

36 et 37. — Explications relatives au tableau 80 

38. — Calculer gciiiéralemcnt les chances d'un joueur, dtant donné le 

chiflre de sa fortune, les quotités moyennes et les écarts 
moyens de ses opérations 83 

39, — Quelque irrégularité qu'un joueur mette dans son jeu, on 

peut toujours en trouver les véritables éléments par la con- 
sidération des moyennes 85 

40 et 41. — Solution de deux genres de questions dont la démons- 
tration n'est pas donnée 86 

42. — Pourquoi les chances de perle augmentent-elles beaucoup plus 

rapidement à la Bourse que dans tous les jeux de hasard connus? 88 

43 et 44. — Les trois éléments nécessaires pour calculer les chances 
de perte d'un joueur, font toutes suivre à ces chances la même 
progression ' 90 

45. — Comnienl le nombre des chances de perte peut devenir le plus 

grand ou le plus petit possible 93 

46. — Du jeu prolongé indéfiuimenl 94 

47. — Temps dans lequel s'effectue la ruine probable du joueur. . . 95 

48. — En forme de conclusion 96 

SECONDE PARTIE. 

49. — Distinction des deux genres de spéculation. Où commence l'a- 

bus, où finit l'usage? 101 

50. — C'est le résultat xitile qui permet de tracer une ligne de dé- 

marcation 104 

51. — Quel est l'effet produit sur les cours par ciiacune des deux 

spéculations? Que serait la Bourse, si toutes ses opérations se 

passaient à découvert? 107 

52. — Quelle est la véritable signification des variations de la Bourse? 109 

53. — Comment se détermine le prix des choses 110 

54. — Existe-t-ii une mesure absolue des valeurs? 112 

55 et 56. — Comment l'emprunt afiecte le prix des valeurs. . . . H 4 

57. ~ Comment la quantité des titres d'une valeur affecte son prix. 118 

63. — De l'intérêt variable et de l'intérêt fixe 120 



— i>14 — 

59 et 60. — Considération des risques. Du taux plus ou moins élevé 
de l'intérêt, et ce qu'il faut penser des valeurs qui rapportent 
de très-forts intérêts 123 

6î. — De la division des capitaux, comme moyen d'aiténuerles risques. 127 

62. — Théorie des reports et déports 129 

63. — Comment le jeu élève les reports, ou peut amener du déport. 131 

64. — Qu'arriverait- il si les capitaux et les titres se refusaient à ve- 

nir en aide au découvert? 133 

65. — L'influence du jeu est-elle durable ? L'action toujours égale à 

la réaeiion 135 

66. — Les tendances du Jeu, opposées à celle du Capital. Peut -on 

encore prétendre que le jeu tempère les écarts de lu spéculation? 

Où est l'erreur, où est la vérité ? 137 

67. — De quelle utilité serait la mesure du jifix ahsoht, des valeurs. 140 

68. — Toutes les variations de la Bourse sont le produit de deux 

mouvements simples 1 42 

69. — Des causes constantes. A-t-on raison de considérer leur in- 

fluence comme nulle ? 1 44 

70. — Tableau des variations de la Rente Françaises %, plus haut et 

plus bas de chaque mois, depuis sa création 148 

72. — De l'iniluence des causes constantes, et comment ce sont les 

seules qui finissent par prévaloir 1 50 

72. — Marche des prix de la Rente dans l'année commune. . . . 152 
73 et 74. — Exemples nouveaux de l'influence des causes constantes, 

même dans l'ordre moral, sur un certain nombre d'observalions 

ou de données 454 

75. — Comment déterminer le véritable prix moyen de la Rente 

Française? 158 

76. — Erreur probable du résultat 160 

77. — Des plus grands écarts d'un côté de la moyenne. En quel sens 

se produisent-ils à la Bourse? 161 

78. — Détermination du prix probable, représentant la valeur la plus 

approchée de la Rente • 163 

79. — Des valeurs moyenne et probable. Est-ce que le cours de la 

Bourse, dit »2o|/e», représente quelque chose? 164 

80. — Comment, dans leurs écarts, les prix se groupent toujours sy- 

métriquement autour de certains axes on foyers d'altraction. 
Exemple pour la Rente Francise 166 



- 215 - 

83. — Quels sonl les axes de la Rente, et coninieiit ils se sont 

produits 168 

82. — Chaque cours de la Rente a plus ou moins de chances de durée. 170 
^3. — fomnicnt les écarts se distribuent annuellement, par mois et 
par trimestres, et de l'intluence des saisons sur les variations 

des cours i71 

8«. — Accord de l'expérience et de la théorie <73 

85 à 88. — Lois des écarts extrêmes, et de l'égalité des paris sur les 

variations extrêmes HG 

89. — Du rapport enlre les écarts direcis et les écarts extrêmes. . 179 

30. — Explication de ce rappoit 181 

91 et S2. — Comment, avec quelques cotes de bourse, on peut trou- 
ver le rapport de la circonférence au diamfctre 182 

93. — Accord des deux lois de la variation des cours 186 

94. — Résumé de la Théoiie des Écarts 188 

95. — Tableau des écarts de la Rente Française 191 

96. — Comparaison des écarts et des prix de la Rente Française et 

de la Rente Anglaise 193 

Conclusions 197 



FIN DE LA TABLE. 



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