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Astroa
Obs.
8
CONNAISSANCE
DES TEMPS
OU
DES MOUVEMENTS CÉLESTES,
A L USAGK
DES ASTRONOMES ET DES NAVIGATEURS,
POUR L'AN 1849,
PUBLIEE
PAR LE BURMU DES LONGITIIDES.
PARIS,
BACHELIER, IMPRIMEUR-LIBRAIRE
•U BVKEAU DES LORGITOOES, DE L-£COLE EOMLE POLYTECHMQUE , ETC.,
QUAI DES AUGUSTINS, 55.
NOVEMBRE 1846
AVERTISSEMENT.
Ce volume est le 171* d'une Ëphëméride qui n'a jamais souffert
d'interruption, depuis la publication du i*' volume, en 1679, par
Picard. Les modifications dont cette Collection de tables a été suc-
cessivement r objet, sont indiqu<$es dans les volumes de 1808, 18 17^
1820, iSSa, 1834, i838et i84o.
Les volumes de i833 à i848 inclusivement, renferment les posi-
tions apparentes de 67 étoiles. Ce nombre ayant paru insuffisant, le
Bureau des Longitudes a décidé que désormais la Connaissance des
Temps donnerait les positions 'apparentes de 1 1 5 étoiles principales.
On trouvera déjà ces positions dans le présent volume. (Voyez expli-
cation et usage des Ephémérides, pages 444 ^^ suivantes.)
Les calculs ont été faits sous ladirection du Bureau des Longitudes
et l'inspection spéciale de M. Largeleau , par MM. Lebaillif-Mesnager,
Gandin et Servier , sur les Tables corrigées de Delambre , pour le
Solefl ', sur celles de Burckbardt, pour la Lune^ sur celles de M. Da-
moiseau, pour les satellites de Jupiter*, sur celles de M. Lindenau,
pour Mercure y Vénus et Mars-, sur celles de M. Bouvard, pour
Jupiter, Saturne et Uranus.
La seconde partie renferme , sous le titre dH Additions , des Mé-
moires dont le Bureau des Longitudes a ordonné l'impression.
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ANNEE t849.
ARTICLES PRINCIPAUX
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L'ANNUAIRE,
•
POUR L'AN 1849.
AvniLt 6862 de la période julienne.
!26oi de U ^ondatîoa de Ronie^ selon Varron.
sSgS depuii» l'ère de Nabonassar, fnée au mercretll 26 février
de Pan 3967 delà période julienne, ou 747 ans avant J.-C.
selon les clirooologistesy et 746suiTant les astronomes.
a6i5 des Olympiades , ou la i** année de la 657* Olympiade,
commence en juillet 1 8499 en filant Père des Olympiades
7751 ans arant J.-G ou vers le 1'' juillet de Van SgSS
de la période julienne.
1265 des Turcs commence le 17 novembre 1848 et finit le 16
novembre 18499 selon l'usage de Constantinople» d'a-
près Va^rt de vérifier les Dates.
!«■ ;n"
Comput ecclésiastique.
Pïombre d*or en 1849. • • •
Epacte
Cycle solaire # . . . .
Indiction romaine. ..'....
Lettre dominicale. .......
7-
VI.
10.
7-
G.
Quatre- Temps.
Février. ..28, mars 2 et 3,
Mai 3o, juin i et 2.
Septembre. 19, 21 et 22.
Dâ^embre. 19, 21 et 22.
Fête» mobiles.
Septuagésime.. . . 4 Tévrier.
Les Cendres.... 21 février.
Pâques 8 avril.
Les Rogations ... 1 4» 1 5 et 1 6 mai .
Ascension 17 mai.
Penteodte. ...... 27 mai.
lia Trinité 3 juin.
La Fête- Dieu. . . 7 juin,
i"* Dimanche de l'A vent, 2 dé
cembre.
Connaissance des Temps 18.19.
ANNÉE 1849.
SIGNES ET ABRÉVIATIONS
DONT OH SE SERT
DANS LA CONNAISSANCE DES TEMPS.
Phases de ia Lwie.
N. L. . . Nouvelle Lune.
P. Q. . . Premier quartier.
P. L. . . Pleine Lune.
D,Q. . . Dernier quartier.
jàùréif talions.
j. . . . jour.
b.... heure.
m. . . minute ) .
. Me temps,
s . • • . seconde '
.... degré.
. • > . minute ) , .
, sde degré,
. . * . seconde ) °
S . . . Sud.
N. . . Nord.
E... Est.
0. . • Ouest
A. . . Australe.
B. . . Boréale.
Signes du Zodiaque.
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0 T Arles, le Bélier o
1 V Taurus, le Taureau 3o
s tt Gemini, les Gékneaux ... 60
3 S Cancer, l'Écrevisse 90
4Sl^Leo, le Lion 120
5 i\]i F'irgo, la Vierge i5o
0 Soleil.
Planètes.
Ç Cérës.
$ Pallas.
Deg.
S^Libra, la Balance 180
7l%5coypiitf> le Scorpion... . 210
S^Sagittarius, le Sagittaire. ^4^
g% Capricomus, leCsipricorxke. 270
lOZiSjiquarius , le Verseau. . . . 3oo
1 1 X Pisces, les Poissons 33o
5 Mercure
$ Vénus.
^ La Terre.
çf Mars.
Ô Vesla.
^ Astrée.
^ Junon.
Tp Jupiter.
1} Saturne.
^ Uranus.
1^ Le Verrier.
Nœuds.
Q Noeud ascendant.
^ Noeud descendant.
(^ LuiiC; satellite de la Terro.
Aspects.
or^ G>njonction, situation de deux astres qui ont ta même longitude.
Q Quadrature , situation de deux astres dont les longitudes diflferent
de 90**.
<P Oppo.sition, situation de dcii\ astres dont les longitudes dificrent
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— 20,6
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54
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de la Lune, à Midi et à Mioiiit , temps moyca de Parâ.
Joun.
LoDBilud».
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LUNE
AVRIL 1849.
LONGITUDE, LATITUDE ET PARALLAXE HORIZONTALE ÉQUATOBIALE
de la Lune, à Mitll cl à Minuit , temps moyen <lc Paris.
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Longilude.
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16
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JUILLET 1840.
DROITE, DÉCLINAISON ET DEHI-DUHÉTIIE HORIZONTAL
Lune , à Midi et A Minuit , temps moyen de Paris.
Jl JODt*. |AKM.l0Ddniile.| Diff.
. 9.43,6
.13.45,5
.15.17,8
.17.13,6
.18.35,8
.18.56,3
.18.44,3
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36.37. 4.5
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3.55. 6,5
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1. 6.40,68
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deU Lune, i Sâià
25
38
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75.55.27,6
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1 18.55.36,4
25.59.4^,5
55.19.50,5
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147.43.40,9
154.44.59,6
161.40.45,8
168.39.47,8
175.13.14,9
01.40.16^7
88.18.10,9
94.43.35,3
1.34,5
207.15.58,5
215.25.39,0
210.52. 3,4
325.55.31,6
251.56.1
357.55. 3,9
245.53.38,6
249.38.59,9
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de la Lune, ii Midi et à Mionit, tempi moyep de Paris.
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n (le faris.
79° 1 5' l8"5
285.15. 7,8
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5o5.23.4t,2
300.31.35,1
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54.44.11,
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18.40,0
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6.24.51,3
6.28. 8,7
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3.55. 7,1
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5. 5.58,2
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0.43. 5,0
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112.41. 5,5
119.59.59,
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5.52,0
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7.18.34,3
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7.19.20,7
7.18.33,7
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5. 8. 1,3
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12.23,0
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3.i5,4
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11.28,6
16.18,0
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154.3 1.10,5
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135.55.31,1
163.51.57,3
69.44.57,6
76.53. 6,
85.15.56,4
89.50. 7,7
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303.46. 3,5
30Q. 6.16,8
315.31.49,0
331.55. 4,5
337.40.31,7
355.44.45,3
230.46.13,5
345.45.51,8
35 1.45.1 5,5
357.59.57,7
363.36.15,1
369.53.55,7
375.39.35,5
381.37.44,1
387.37.50,7
393.39.30,7
299,55.40,3
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5i i.5i, 6,0
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3. 6.56,0
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4. 3.19,7
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4.41: 5,5
4.55.15,5
5. 5.54,0
5,i3. 1,5
5.16,57,9
5. - -^
:..6,37,o
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4.57. 0,5
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1.32. 6,3
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54.55,5
55. 6,5
55.30,5
55.55,7
55.5i,7
LUNE.
AOCT I8W.
ASCENSION DBOtTE, DÉCUNJJSON ET DEHI-DIAMÉTEE HORIZONTAI,
de U Lune, à Midi et> Minait, temps inDjreD d« Parit.
Joun. AsceiuloD dmlle.
Dif. Drai-dia.
a4
35
i3i"3a'a3"3
13g. 4.33,8
156.39- 5,
■ 43.44-37>9
i5o.5o.56,2é
.57.46.44,55
64.35., 4,4»
71.10.59, '^
177.39.45,85
190.17. 3,6
196.37.33,5
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5. 0,9
5. 4.9
5. »
5.1 §,3
SEPTEMBRE 1849.
LONtiïTnDE, LAT1T0DE ET PAfiALLAXE HORIZONTALE ÉQCATORIALE
«1« la Lune , à Midi et à Hiunit , temps moyen de Paris.
iDun.
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58.56,3
58.46,5
58. 35,0
58.31,7
58. 6,7
LUKE.
SPTEMBRE 1849.
ASCENSION MIOITE, DÉCLINAISON ET DEMI-DIAMÉTRE HORIZONTAL
de la Lune, à Midi et à Minuit, temps moyen de Paris.
Joan. AsceiuiaD droite.
338.5Q.a5,5
545^6.57,9
551.34. 6,4
357.52.29,5
4.12.33,3
10.55. 7,2
17. I. 1,5
23. 3i. 10,5
5o. 6.5i,2
56.47.51,9
45.55.51,4
5o.3o.55,o
57.55.17,0
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71.59.10,2
79.21.19,5
86.48. 5,5
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01.48.55,9
09.19.18,0
16.47. 7.'
124.10.40,5
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53.59.27,2
45.42.49,8
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6.17.28,5
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6.35.20,7
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5.55. 3,6
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7.16.18,3
7.22. 9,3
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ASCENSION DROITE, DÉCLINAISON ET DEUI-DIAHÉTHE BOMZOHTAL
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JonTt. I Asceinion droite. |
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8.50.17,3
7,57.45,1
7.12.45,6
6.i5.ag,4
5. 6.36,8
3.46. 6,6
3.l5. 7,3
0.34.16,3
8.44.50,6
6.46.57,5
4.43.53,5
3.53.45,5A
Diff. D«Dl.41i.
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delà Lune, à Midi et à Mmtiil , temps mojen de Paris.
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18.53. 0,0
19. 9.19,00
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LUNE.
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■53.52.35,5
160.40.30,0
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■ 75.59.54,5
180.51.39,5
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193.32.43,7
99.42.5. ,4
305.59 ^>5
213.1 3. 5), 6
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254.45.43,5
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4. 3. ■6,8
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4.55.49,^
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4.55.55,0
5. 0.48,2
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5. o..6,3
4.54.56,5
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4.54.39,2
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4. 3.27,6
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: 57-36,9
! 57. ■5,^
. 56.5o,2
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54 . 2,1
; 53.58,2
, 53.55,5
i53.54,^
53.54,0
LUNE
LUNE.
LONGCIDDE, LATITUDE ET PARALLAXE HORIZOHTALE ÊQUATORIALE
284"'a6'5i"6
390.31. 5,5
396.15.10,9
303. 9.51,7
5u8. 4.30,7
5 14. 0.3 1,1
519.58. a,o
îa5.57.55,.5
551.59.43,2
558. 5. 0,6
544.14. 6, a
55o.27<65,5
366.46. 6, a
3.10.14,7
g.40.55,0
■17.57,8
a3. 1.46,6
29.55.19,4
56.52.a5,o
43.58.59,9
51.12.49,6
58.55.20,8
66. o. 9,6
73.52. 2,3
81. 7.56,3
88.46.54,5
96.26.54,0
104 6.5o,g
111.44.58,5
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ii3
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Temps moyen de Paris.
1849.
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ii4
ÉCLIPSES DU DEUXIÈME SATELLITE.
Temps moyen de Paris.
1849.
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1849.
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Temps moyen de Paris.
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ÉGLtPSËS»
Les 22 ci iZ février 18499 Éclipse annulaire de Soleil, invisible à Paris.
Commencement de l'ëclipse gënërale, le 22, à 1 1* 16" du s. , t. m. de Paris,
dans le lieu dont la latitude = i2*56'R
et la long, à l'Est de Paris = 106. 36.
Commencement de rëclîpse.centrale et annulaire, le 23, à o*34" du m.,
dans le lieu dont la latitude = 32^25' B
et la longit. à l'Est de Paris = 91 • 16.
Éclipse centi^ et annulaire au raëridien. • à 2^ lo"*
^dans le lien dont la latitude ^= 4^^^^' B
et la longit. à l'Est de Paris ss i5o.5o.
Fin de rëclipse centrale et annulaire. à 3* o"'
dans le lieu dont la latitude = 62^4^' ^
et la long, à l'Est de Paris r= i5i.ii6.
Fin de l'ëclipse gënërale à 4^ 1^"
dans le lieu dont la latitude as 43''5o'B
et la long, à VFZst de Paris = 160.39.
Conjonction en asc. dr., le 23, à 2* io"'2i'94 ^^ matin; asc. dr. ^ et 0
sa 336® i6'4''>o; déclinaison (^ = 9*9'5o'',9 A; dëclinaison 0
= 9"54'2i%5A; parallaxe horizontale équatoriale (^ r= 57'25*,6;
parallaxe horizontale © = 8*,7 ; defhi-diamètre horizontal (^ c=
i5' 39',o; demi-diamètre 0 qp 16' 1 i'',i ; mouvement horaire relatif
en ascension droite == So'iS'fO; en dëclinaison ss 8'25''y2B.
Les S et g mars i849} Éclipse partielle de Lune, visible à Paris,
Entrée de la Lune dans la pénombre, le 8, h 10* 20" du s., t. m. de Paris.
Commencement de l'éclipsé à 1 1 . 34 ,0
IVfilieu de l'oclipsc. • • • . le 9, a 1 . 497 ^^1 niaûii.
Fin de l'éclipsé • à 2.34,2
Sortie de la pénombre à 3.48.
Opposition, le 9, k 1^1 1'"23',2 du matin.
Grandeur de l'éclipsé = 0,737, le diamètre étant 1, ou 8,8 doigts;
Plus courte dtst. des centr. de la Lune et de l'ombre s: 34' 6", 1
Longitude ^ en opposition = 168" 22«56,5
Latitude ^
Parallaxe horizontale équatoriale (^
Parallaxe horizontale 0
Demi- diamètre horizontal (^ . . • •
Demi-diamètre 0 •
Mouvement horaire relatif en longitude. .
Mouvement horaire de la Lune en latitude.
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ÉCLIPSES. laS
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Le i8 aodl 1849, Éclipse totale de Soleil, invisible à Paris,
Commencement de réclipse géne'rale à 3'^ 25** du m., t. m. de Paris,
dans le lieu dont la latitude = i4^ii' A
et la long, à l'Est de Paris = ^n.SS.
Commencement de réclipse centrale et totale à 4^ ^7"*
dans le lieu dont la latitude = 3^^ 3o' À
et la long, à l'Est de Paris = 3o. 5.
Éclipse centrale et totale au méridien à 6^ 9"*
dans le lieu dont la latitude =: 36**!^ A
et la long, à TEst de Paris =:^ 88.40.
Fin de Téclipse centrale et totale à 9* 1"*
dans le lieu dont la latitude =s . 58^ 56' A
et la long, à TEst de Paris = i4a.â4'
Fin de Téclipse générale , à 8* 13"*
dans le lieu dont la latitude = 41^'^' ^
et la long, à TEst de Paris = i35.47.
Conjonction en asc. dr. à 6*8"59%6 du mat. ; ascension droite (C ^^ O
= i47'*^4'9''9 9 déclinaison C = 12^24 3^*' 7 ^i cléclinaison Q
=s i3®9'a6%9, B; parallaiie liorisontaleéquatoriale (^ = Sg'ao",!;
parallaxe horizontale 0 = S'^^S; derai-diaraètre horizontal ^ ==
16^10", I ; demi-diamctre 0 -=^ iS'So'yi ; mouvement horaire relatif
en ascension droite = 33'9'',49 ^^ déclinaison = 8'3',6 A.
Le 2 septembre 18499 Éclipse partielle de Lune, invisible à Paris.
Entrée de la Lune dans la pénomi)re. à 2* 39" du soir, t. m. de Paris.
Commencement de Téclipse à 3.56,3
Milieu de Téclipsc. • à 5.19,3
Fin de réclipse à 6.42,3
Lever de la Lune à Paris à 6.43
Sortie de la pénombre. • à 7 . 59.
Opposition à 5^ 26" 55', o du soir.
Grandeur de l'éclipsé = 0,590, le diamètre étant 1, ou 7,1 doigts;
Plus courte dist. des centr. de la Lune et de Pombre. as 38^36*^,8
Longitude (^ en opposition ,....• • s=s 340*^ 3.58, 1
Latitude C = o, 38.48,1 A
Parallaxe horizontale équatoriale (^ = 56. 32 ,5
Parallaxe horizontale 0 == 8;5
Demi-diamètre horizontal (^ = i5.24 ,4
Demi-diamètre 0 s= i5.53,5
Mouvement horaire relatif en longitude ss 29.57,4
Mouvement horaire de la Lune en latitude = 2.58, 1 A.
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3SVierae 3.55 * 40 S.
4î*'Vrerge C.5j* 3ÏS.
3h*4 Vierge 8.4e * i S.
65 Vierge 18,19 * H N
eSVieri-c 10.11 * 7 H.
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PHëNOMëNES.
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94 Vi«rge 16.55 *
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i3f'B:.lBnce i7.i4 N-
■ Sf'Bcl'O" 'o. i »
3S>B>l>iire ij.la *
44. Batuice 18.38 «
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C ^ n Scorpion.... aa.jS #
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C 4s r>S>citUiirr... Z.i\ *
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lof ™ T«ur«u.... 4.18
n5t"™u!! !!!! W.ti
iig Taniena li.iS
iioTanreaa ij 58
i3oNT»nte«a. ... io.3a
5:x*Orioi. 33.3;
eij'Onon a.SÔ
G8E< Orina 6,i4
7r t'Orion 7.31
aSu Gemiauz.... 18.40
;4/Cle'nienux. 17.19
81 «G^nieatii g.S}
SEcmiue a, 3
S rEcreriito t. 31
iG f Ecreïiup.... 6.1'
* ON.
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aS (!■ Ecrevine ... la* 4'>t-
6a o' Ecieviuc. ... r . (1 »
63o>EcreTi»e.... 1 . q >(.
GaiEcreviuc i -jlS *
ij.Lioô."!!!!!!! i!|s *
fi^Ruiu* e.St) *
3. ALiod 7.54 M-
44 iLion 1.^36 *
iSLioD i5 SB *
ïgtion 1936 ♦
SôcLlou 7.3a 41
(MyLiaa 8.i(> »
;6ryoD 1S.44 »
Jajiiler aî.5a *
lorVie^ ri.iS *
agi- Viei^e 6. 5 *
4i*'Vieni i5.i3 »
48*'Vi>rgs 16.55 »
eSVierRe a. 4 *
eeVIerge a.45 *
74/>Vie.ge 6.4a *
8«.^' Vierge 2-^ ♦
gj Vierge a3.i8 ir
<l5 Vierge a3.46 ♦
Tîf' Balance aa.Ja +
iS^Bnlance a3.37 4
38vBa1ance 18.69 '*'
49 Balance 7,18 *
SfOphiucrii». .. ai.4S *
. 34 m&corpioi;.. .. 3. o *
ï.93ÎfB.ilyj 9.38 *
ï 7i8(M»Ter). 7.10 ♦
i 73o[Mȕer) j.Sfl *
' ^3(/Sagillaire.... 5.45 *
iSf'Sagiuaird... 7.57 *
. j4 r' Sagilrsire . . . a. a ;<-
(aa7o(B»ily) 10, 5Ï *
- ST-Caprirome.. aO.aS *
4T*CB|>ricorne.. ai. 18 it
C aoiCapricarni... 14-53 *
I 18 A Veoeau.... >q. t *
( 4^ '' <^'P"M">e. ' ■ 5. Si it-
i 38eVer«eaa iG.iq 4.
37 Veneun 16.46 if.
57*Vorte«u i.w i^
lUVenrau la 55 *
'8 Verseau i4. a i
s. Vtr.,.™ ij. 1 »
81 Vencaii ij.So ^
83 h' VerwKU.... 18. 8 *
go p Vinaia ti.\a if
g6 Veneaq r.54 *
ao R Poittoni iS.aa »
37 p PoiMfint >9-i'* 1^
agf Poiuon ao.58 »
33'N.
la N
37 N.
Kî-
S S-
60 s.
6N.
§fe.
a3N.
M S.
58 S.
■ 1 S.
19 S.
«S-
45 S.
ij N.
38 N.
3oN.
6a N.
708.
48 S.
G5 S.
48 S.
PHÉNOMÈNES.
555
Situme !)*3o<
SgfPoiMfin» 8. 8
idem, iin 7-35
■!" 7-49
nSfiPaïuons .... ti.37
i;£7Pou.on. .0.45
OSf'B»l«ne 0..4
>i|-B<Ii« i|SÎ
«SBUi'inc ai. 56
87 /t DaleiTK! ai. 33
S^yTsuieiu... . 14. a6
Idem, tm iS.^O
^m i5. 1
63TuureaD 16. o
61 /> Taureau 16. ij
6) /■ ToD"»' fi^o
77fl'Tanrcau.... 18. i
^éS'T^arraa. ... iB. 4
AUlcbaran al. 10
îol m Taurtio. ... .0. .
Iti Taureau 16.34
liSTaaraaa 17. il
Idem, Im 17.58
119 Taorean 19. 53
laoTaunaii M-a(
l3o NTautcau i.Sd
S£?=:::::: Û
CSS'OtioTi 11.46
71 E'Orion la S3
Sf{oSr.:::: "î.i
SEcrcTisK 7,4?
SrEcieriiH.... é.lS
i6tEcre-iM«.... ia. 8
aSâ* EcTcriue . . . 17. 54
Gl □■ EcreiÎMC... 7.13
63 n* EerCTiue
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* .5 H.
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* 5 S.
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41*' Vierge a3»ae-*
(iSVierRe io.i3 t^
66Vi«fa 11. 4 it
74/' Vierge »S. 3 *
eo/> Vierge 16. o î
93Vie,g. é.ti ^
• se- Balance 7. a ^^
38 V Balance ^'^ *
iiiBalattpe 7.35 «
4g B.itanCB i5.3a ^
U f Ophiocbu(.. . ^Si .fc
.^ li m Scorpion 11. 8 ](.
ïi93i(B.iIï) I7-42 »
{ aqj Oiihinchiia... aa.SS «
î 7a8(Marr,l iS.ia ^
S îSolMnjFerj i5.59 *
î 43./Sagiii»ire.... |3.53 #
a ^5p>S<gilti.ire. .. 16. 4 4.
î iW Sagiiwire... 16. 3 *
--i7o(BBilyl i8.56 ^
IIP Capricorne., 93. 5i *
i^r' Cupricotna . . 5. 1 -^ 1
14?* Cipricoroe . . 6. 4 i^
ta s Capiicorne.. . aa.43 »
iSÂVeriean 3.53 » 1
jaff' Capricorne. . 11. o ik 1
3Se Venean i.3a «
37 Veiiean a. a 41
STrVetaeaii I0.53 .Jr 1
îixVeraeau aa-ai î
78 VerKB^ a3..H * ,
81 Verieaa i.36 4.
Sa Verieau 3. 34 it- .
83 A- Venean 3.45 ^ .
QOfVerwau 8.48 ♦
g6V<rtean ii.36 » .
lonPoiuODi 1.9*
37 p PoiHona S . a ;f I
agoPoi-on, 6.4Î*
Salcrnc i5.59 *
33 Baleine ij.Si Jf
gB/iPoiuon. o.iQ «
106. PoiMoni 4.i3 * .
65£' Baleine iâ.33 *
aif- B^li«>- o. 8 *
85 Baleine 7. a 4-
87;» Baleine 7.38 sf-
Idem, im 6.3a *.
'i'" 7-»9 *
536
PHÉNOMÈIVES.
ï 5/T»ure»a iMi-* 58' S.
C 5itTi...reau aa.in # 45 S.
C 63r...r«i. o. 8 * .jM
C 6i/' T«are«a.,.. o.ia ♦ 6j H
r 6it'TAX>itan.... o.36 ♦ 5Ï H,
C ;Ô S' T-ure.u. . . . i.Sg * 678.
f Aldcburiin 4.55 * 3o S.
C lo^mTaanuo.... i;.^ * 38 H
< iiSTnuteio o.iS +t 33 S.
Çi'S.-lWco a.Sg * . S.
C lïo Inareau 1. 3.17 * S S.
f i3oB T.orMD.... 8.40 ♦ 68 S-
C 5^X'Or\on M. 45 * 48N
t fiïi'Onon iS.io * 06 îj
C eSË-UriOQ 18.M .«1 4a N
f 7iE'Orion ig.îo * 5N
C 181 Gcmeaui.... 0.48 -ti 65 N
i 74/Gcn.eaDi.... 4.Ï1 * 38S
I éi^Cffiicui. ... 7. ,4 ♦ mm
H STc.eriMï ,S.„ +, ,3 S.
W<"".™ 'f-ÏO * ri W
^ «m "1.36 * 2 N
r iSfKcrtTiMc. ... 17.44 jf. 16M
I aS d* ErrcTiMe . . , aï.aS ♦ la M
C 83 0' Ecn!»it«... n.38 # 8 S.
C G3 o> Ecrcriike... ia.38 -t( 7 H.
C 8a q* Ecieviise . ..' 30. i 41 aj P(
r 'gj-Uon ;.58 * 6, W
t' iSLUn 10.10 « 5) S.
t ïJ'LJon ,4.50 * fjN.
t R.KuIm .o.,o * 4oH,
t iSLfo" i.>4 ♦ îoS.
t, igl-on 8..0 ♦ 4Î S.
t Oîx Lion ai.a3 * .G N.
t 77*-Linii. 4. M # 14 N.
ï JuP'!" 7-36 * 3, S.
C ■;b\Kriie aï. 4 * 64 N
i lorVi^rpe 4.a8 * ,S N
î »??• Vierge ao.34 * ,7 S.
i 44^ VierRe 5.58 + C5 S.
I îg^/VEerge ,.j4 * 35 S.
ï.^5yi«g. ^.l* ,3S.
« <^y'"f!« '7-47 * "S.
t :i/-V.crge ai. 47 * 4; S.
C i)5 ViwRe .5.11 * &S.
t i3f' Balance. ... ri.rC * i« S.
H l^ f > Balance i5. a * i5 N
f aSïBsljnce 10. 3i * 3a S.
£ 44i.B>Iance 14. 5i * 55 S.
l J9 B^HDce. ...... 11.48 K- 4a S-
C ', 8 y Opbluchni. . . 13.1Ï * iH N,
( ' ai ni Snorpinn.. . , 18. ag ♦ i5 S.
<i934(B«ily) .. 4 » 58 N.
- ïiOphioeho.. .. 4.1e *53S.
/dem, int 4.35* jS
lini 5.3C » 8 S.
l i6S.niii»ire i5' 8-* 7"' S.
ï :i8 (May.i).:....M.i8 * 3» H,
C 73o(Mujcr) 11.58 * 5ï H.
C MrSaRillaire.... 7.34 * CS S.
I *3(/Sosûluirt.... ai.io if !
C 45p>S<.i,itwi«.... a3.ii *, îi _.
€ 4) r Sdgitiaire. . . a3 35 « 58 n<
rai7o{BHily) a.ao -K ao H,
C lit Capricorne. . . 7.30 -te 59 S.
C ag» Capricorne... 6.34 » 3o S.
/<b»i,im r.aa « 13 N.
ém é. 7 * '>H
( itd< Cipricome.. iq. 7 « 48 S.
C Si ,. Capricorne.. b.4r ♦ bS S.
C SBiVertctn n.SS « 14 S'
I 37Ver«a« lla7 * »9 H
f S7(rVeneaii lu. 10 * (fi S.
I SSVerleaii 19.48 ♦ 03 S.
I •]2y\et$etu T.iS * 34 H
I îSVerwan é 34 * So W
I 61 VcrKao 11.43 * 97 N
i SiVericau ti.S * 5o K.
C 83 A- Vertcau ia.5o « aO S.
C gnf Ventau 18. 1 « ^5 H
C oeVcnean îo.SÏ * 54 M
C aonPoiMODi 10.49 '*' ^' ^'
C i7pPol..c.M 14, J8 * «3 .S.
I agçPoîiuia* 6.3o « >8 JJ.
C Saincne o. 8 * (4 M.
l SSBalcino 0.41 *SîSi
t Bn/PoiHon. 4,»l tf a8 S.
C rjb^Potuaiu 10.5» * S; H,
I inOrPoWini li.SS * ^ «
r fiSf'Kalem â.ii -K '5 H
£ aie-Belier io.56 * 6Ï N,
t jicBaleinc 1 1. S ^t 73 S..
(t 85BaPeine in.Si * 3 S^
1 BjB.leine iB.aS * 48 S.
I S/TaDreaq iS.aS * S7 S-
C Si^TaureM 8.50 * 48 S.
Idem , im 7,50 ♦ 1 N,
ii™ éSl * 6N,
t 63T.ureaa ,o.35 -d " N.
£ Oi /■ Taure-an. . . , 10.40 * 56 N,
C [ij/* Taureau. ... 11. 4 « 5o N.
t 77«'Taareao la.ai M 4? S.
i 7àe*Tiarc>a 11. ai -li 53 S.
{ Aldebaran ,5,(3 * 34 ^
Wem, im i5..W 4 i S.
ém 16.55 * ' N
I 97iTjorenu i,,3a i^ 7" H.
C io4nTaareiu .... 3.iS » Ja N.
i m Taureau a.aa 4- 71 S-
t'lam,uo 0.^3 4. I S.
rr- '"' "> 4» ♦ 5 S.
t ligTnurean i».4i ♦ 7 S.
t la" Taureau i3.'i* H S.
t 54;t.Ori,m al. M * ja N.
t 57;fOrion ar.ao * îg N
l^UÉIVOAitlVES.
557
lit G4;ï*0rion. .
. ..'31-* îï'tl
38«Vene»o..
... ie»5i^# l'N.
t fijy'Onon. ...
C «Ë'Orion....
r
:: i:«*Sos.'
. i.S * 4: s.
.. lj.4'> « Si N
... .é.ïo*«in
. 3.43 * 3a N
( jiE- Orion....
C [GUtni»»!....
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l i8? Gifiueiiui...
:â:^.ÎË.l
C, 7J/Gcoi«ui..
.. 19. 1 * 43 n.
.. 19.53 ♦ 67 M.
: i.:,3 * sss.
8a VeHMB....
l 3Er«TU«. ...
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83 A- Vcr.eau.
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91 ;t Ver* »a . .
.. 1.10* 65. s.
.. i.3o*4>N.
C aSJ'EcrtTUte..
. 19.40 « » s.
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. .4.1! ♦ 48 N.
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. 16.41 « 71 S.
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I.1G « 31 N.
i 45L!î.n
. 10. i5 * 37 S.
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.. 0.37 * icS.
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.. 4 11 « 8 H.
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.3.,, * 46 S.
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3Î.4T + 34 S.
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.. .4.»* 35 H.
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Ii93Î(Bailï)
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: ^.Sil MM.
7.3. ♦ 5.) N.
1
liii * Sa s.'
l'34 î à° T*:
iHiGimeaxa...
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;4/Cea.e.u,..
. .3.4! î 5j S.
t 73o(Maj«)
I
: Ifiî'^A.
t i3rfS«RiU.rr<:...
^— <m..
■.dîli:
. .5.Î4 * 58 N.
ï 4W' 5i.Eiiri.ifï;.
5.5i « 4o n.
5..7i * Wi N.
1
iCfErrcviiK..
10 3' Ecre»i.(e .
llM:<.(Bailï)
8.4a « 38 S.
f
i5<f>Ecre<iue.
. 1Ô.49 * 04 N.
. 5.ÏÏ ; 35 S.
3i e F-cretiMC ..
il. 48 » 44 S.
r
[
. 5.33 * 19 S.
. ii.iS « S S.
5 |4rf-Ç»prko™,.
C Si ,- Capricorne .
6iit>mrcri.)c..
1..9 te; s.
r
16 4. Lion
358
MARÉES.
TTABLEAU des plus grandes Matées de l'année 1849.
Le Soivîl et h Lane, par leur aitraciîon 5nr la mer, occasionnent àe^ mareea qui se
coml>incnt ensemble et qui produiaenl les marées que nous observons. La marëe composce
est très grande vers les syzygies , on les nouTc-lles et pleiues Luoes. Alors die esc la somme
des mare'cs partielles qui coîncideni. Les mare'es des syzygies ne sont pas toutes également
fortes, parce que les marées partielles qui concourent h leur produeiion, Tarifni avec les
déclinaisons du Soleil et de la Lune, et les distances de ces astres ,à la Terre: elles
sont d'autant plus considérables ^ que la Lune et le Soleil sont pins rapprochés de la
Terre et du plan de Téquatenr. Le Tablean ci-dessous reniermc les hauteurs de toutes
arrivé an jour ou deux après la syzjgie, quand le Soleil et la Lune, ou moment de
h sy«ygi«y sont dans l'équateur et dan» leurs moyennes distances à la Ten?e.
Jonrt et heurei
de la «pyi^e.
Janvier. .
[p. L.le 8&
In. L. Iea4 6
iV. L. le -7 i)
M" {N.t:lc,2Î
, • ^. L. le 5 à
Jum. . . .Ç^^ L. le ao h
II* c"
lo.ia
•
ii.aS
1.39
T.tl
a.i5
3.
o
9.16
7-46
10.36
\n
ITauteur
de IV marie.
soir,.. ],00
matin. 0,87
luatin. 0,99
macin. 0,9^
matin. 0,97
soir... 1,07
soir. . . 0,91
miYiin. 1,09
matin. o,83
ma lin. i,o5
•oir. . . 0,77
soir... 1,01
Jour* et he'nre»
defla*syxjsie.
Juillet.. {P-f;;
^ ., rP. L.
Sept....|jj;i^;
(p. L.
Octobre.! N. L.
(p. L.
Novcmb.{ÇÎ; \;
Décemb.(^; {^;
k
5 h
le
19 à
le
4 ^
le
18 à
le
1 &
let6 k
le 2 h
le 16 &
le 3i à
le 14 à
le3o h
le 14 \
le ^ h
1^38-
9,a5
4. I
5.4d
5.117
4.ti
5.4a
5.31
4.56
3.34
3.47
a. 10
Hatttear
de la marée.
soif* - 0,77
soir. « i,oi
matin. o,83
matin. f,oa
soir. . o,r)4
soir. . 1,00
matin. i,o3
matin. Of9J[
soir... 1,00
soir. . o,85
matin. i,o5
soir. . ^,78
soir. . 1,04
On a remarqué que, dans nos ports, les plus prandes marées suivent d'un jour et demi
la nouvelle et la pleine Lune. Ainsi, l'on aura l'cpoque où elles arrivent, en ajoutant un
jour.et demi èr la date des fijzygies. On voit, par ce Tablean, que pendant Pannce 1849
los plut fortes marées seront celles du a6 mais, du a^ avril , an a3 mai , du 3 octobre ,
du 3 novembre , du i^*^ et dn 3i décembre. Quoiqu'elles soient éloignées du maximum ^
ces marées pourraient occasionner quelques désastres si elles étaient favorisées par les
vent«.
Voici l'nnité de hauteur pour quelques ports :
Usité de hanteur.
Port de Brest 3>Bai
Lorient &> a4
Cherbourg. . 3, no
Granville. . . 6, ^5
Unité de hautcar.
Port de Saint-MAlo. . 5™98
Audierne. . . a, 00
Croisie a, 68
Dieppe 4» 4^
L'unité de hanteur à Brest est connue avec une grande exactitude. Dans une suite
robservations faites pendant 16 an», depuis 1806 jusqu'en i8a3, on a choisi les hantes
MU
RÉFRACTIONS
559
et liasses mers cquiDoxiales, comme e'taiit à peu près indépendantes des déclinaisons du
Soleil et de la Lune. La mayenoe i^c 384 ^^ ^^' observations a donne Gn^^S 'pour la
diftVrence entre les hautes et passes marées j la moitié de ce nombre ou 3b>,9I est ce qu'où
appelle Pu/iite de hauteur.
Si l'on reut connaître la hauteur d^one grande mare'c dans un port, il faudra
plier la hauteur de la marée prise dans le l^bfcau ptécédent par l'unité de haute
conYÎent à ce port.
muhi-
uteur qui
^;
Exemple. Quelle sera h Brest la haqteur de la raarce c;^ui arrivera le tai Avril 184
un fonr et demi après la sjzygie du ^3? Mnltipliex 5^,2i, unité de hauteur à j^rcst, par
facteur 1,09 de la Table, voua aurez 3">,5o pour la hauteur de la qicr au-dessQs du
niyeau moyen qui aurait lieu si Paciion du Soleil et de la Lune venaU h cesser*
tables.de réfractions.
Ces Tables sont extraites de celles qui obt cté publiées parle Bureau des Lon^todes.
Elles ont été calculées d'après la for Ji\ule de Lanlace ( Aféc«niaue cçiesie, tomoiV,
page 271 ). par MM. Bouvard et Arago. Delambre a déduit la constante d'un
grand nomore d'observations de Piazzi et de plusieurs centaines de hauteurs du
Soleil , qu'il avait observées à Bourges depuis 70^ jusqu'à go^^ao^ de distance an zé-
nith; la valeur de cette constante s'accorde avec ]e résultat des expériences de MM^Biot
et Arago , sur le pouvoir réfrinsent de l'air.
La première Tablç donne les réfractions moyennes , dont les navigateurs peuvent
souvent se contenter ; mais pour les cas qui dei^ianderaient une plus grande pr&ision ,
on a donné dans la seconde table les facteurs par lesquels on doit miiltiplier la réfrac-
tion moyenne, pour la réduire à celle qui répond à la pression barométrique et à la tem-
pérature de l'air au moment de l'observation.
pour abréger l'opération, on multipliera, l'un parTantre, les denx facteurs, et le
produit servira ensuite de multiplicateur pour la rnraciion moyenne.
'Exemple. Hanteor observée 3* 45' 18" = 3» 45' 3. Table IL
Pour J$^ ^</ Table I tv 35''6 avec Baromètre o^^ii Factenr. . • 0.97$
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Pour -h 0.01 ....»••.. -H 7,44
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Réfractiop corrigée la' 35" 4a
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TABLES.
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Correction des Réfractions moyennes*.
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FRANGE.
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CoatancQ (tobrduchœnr),
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Coycr(Ic grand), B.-AIpe$,
Crée de Cbolam, Jura,
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Cret de la Neige, Jara,
« 1. * ••••••••••••••
Cylindre (le}, Pjrc'néet,
333* ••»•! »•»••
Dax f tour de Borda), 4»*°.
laem , di rectcmen t . • .
Denis (S.-), la flèche, 33-.
Dic(4i3«n)
Dic(S.-),S..Martin,343«
Dieppe [la tour)
Dijon (Ste- Bénigne), 946'™
Dôlc (cathëdrale) aaS". • .
Dôlerla), Jora, 1681 m...
Dom Iront (S.-Julieq)ai5*
Douai (S.-Pierrel a4" . . .
Doullens (le pont), 60» .
Dreux (H.-dc-Viile)i36-.
Dunkei-que (la tour) 8*. . .
Idem par obscrv. directes.
Eiions (les trois), H. -Alpes
*'*' •» ••««•••••••■•••
Epcmay (S.-Laurent),8i™
Epinal(rhôpital), 34i« .
Espalion, 34^°g . .,
Ktampes(cl. Est) (146"*).
Eiaplcs(35")
Etienne(S.-), Phôp. , 54o"»
Eyaux, 466-
Idem par obscrv. directes.
Evrenx (cathédrale), 62" •
Falaise (S.-Gervais) , làj»
Faucille ( col de la ), Jnra
i3î3«n
Fccamp (N.-D. de saint).
Puy,aa5".
, „ hor|.)33>»..
Jorac(6a8n)
lour (Saint-), 883"»
ontaiueblean , 70»
Fontenay (N.-D.), aS»,.
Fxhrcâlquier (grosse tour).
Fougèrjg S. Léonard, 1 38"»
LATIT.
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FoMr (pbaredn), 1'. toum..
Frchel (ph. ),f. tour, (qo*) .
Gannat, 348™ I»...
Gap (780»)
Garounpe(phare de la),f. £.
Gex (cl. en ruines) 647*. .
Gien , 1 5a" ; ,
Goleon , H.- Alpes 343C)>i^.
Gourdon (S.-Picrrc),'i58"'
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P.537.
Idem,
P. 357^
P. 354:
P. toi.
P. 186.
A. 1847.
A . f 836.
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P. 354.
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A.i84a.
P,403.
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P. 189.
P.» 39.
P. 548.
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A . 1847.
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p. 564.
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P.»i95.
P. 139.
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Idem ^ II, 109.
P.537.
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P. 337.
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P. 344.
P.5]7.
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23
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3o,o
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29,6
29,3
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28,5
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26,6
25,2
24,3
23,3
22,3
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21,2
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4,7
3, Il
o
■iwi
354 TABLE DES POSITIONS GÉOGRAPHIQUES
TABLE DES POSITIONS GÉOGRAPHIQUES.
Cette TfeMe est divisée par pajt : oM a forftië ainsi seize sections. Cette division a
prineipalemeui pour bat de rapprocher les points qni peuvent se trouver lies les ans
aox autres, soit par des opérations gffod^îqacs, soit par des différences de longitude
obtenues par Je moyen de montres marines. Le seul cas ou cette division peut prc'-
seater quelque dosaTantagc est celui dans lequel on voudrait obtenir la* position' d*an
point dont on ne connaîtrait que Je nom ; on serait obligé alors de chercher successive-
ment dans plusieurs divisions, jusqu^ft ce qnVn arrivât sur le point.
Voici les titres des difl^'rentes sections de cette Table :
FSgei
I. France 366
II. Iles Britanniques 365
III. Hollande et Belgique .*.... 36g
IV. Danemark, Suède et Norvège 371
V. Russie 373
VI. Allemagne on Confédération germanique 376
VII. Hongrie, Dalmatie, Iles ioniennes, Grica et Turquie d'Europe. . . 37g'
VIH. Italie et Suisse. .' 1 38i
IX. Espagne et Portugal 385
X. Asie 387
XI. Grand Archipel d^Asie et Nouvelle-Hollande 390
XII Iles du grand Océan 3g3
XIII. Afrique et Iles éparscs de la mer des Indes et de l'Océan Atlantique. SgS
XrV. Amérique septentrionale 4^3
XV. AntîHes 4o6
XVI* Amérique méridionale 4^^
Ou donne dans la dernière colonne les noms des auteurs des déterminations adop-
tées et oeux des perEonncs qui les ont calculées ou disentées , ou Tindication des ou- *
vniges dans lesquels on les trouve, on a autant que possible indiqué le volume en chiffres
romains et la page en chiffres ordinaires , afin de faciliter les recherches. Pour renfermer
tout cela dans l'espace donné , il a fallu nécessairement adopter des abréviations dont
nous allons donner ici Pexplication.
I
1 78g.... 1 84g' Toutes les fois que la position se trouve rapportée ou discutée dans un des
▼olumcs de la Connaissance des Temps, on a indiqué seulement Tannée; ainsi,
I78g.3a8 indique que cette position a été donnée dans la ponnaissance des Temps
pour 1789, page 3a8. Celles qui ont été discutées cette année sont indiquées 1849*
B. T791. Les Êphéméridcs de Berlin publiées par Bodc ont été désignées par B, avec
Tannée. B. 1792 veut dire Ephémérides de Berlin , 1792.
TABLE DES POSITIONS GÉOGRAPHIQUES. 355
L'indicatioa B.i<r, a>°9, 3^^ snpplcmeDt signiCie Jet snppleaicns h ccsÉpht^mc*
rides, pablict par Bode.
Zt c* 2t», La correspondance astronomique de M. de Zach, tane altemande que fran»
çaise» a fourni on grand nombre de dëtermi nations. La correspondance allemande
on Monatlicho correspondenz, est indiquée par la lettre Zi , et la correspondance
française par Zj.
S. Le Journal astronomique que M. Sr.humaclier public k Ahona sous le titre de
Astronomische Nachrichten , est désigne par une S,
P. La plupart des positions de la France ont élé tire'es de la nouTclle description géo-
métrique de la France, on Précis des opérations qui servent de fondeaicnts h la
nouvelle carte dn rojaumc, par M' Puissant. Cet ouvrage est designé par un P.
Qnclqnes-unes de ces positions a jant été prises snr les tableaux qni accompagnent
chacune des feuilles de la nouTellc carte » on a indiqué alors après Tabrévialion F''«,
le nom de la feuille h laquelle ce point appartient. Les chiffres qui se trouvent à la
suite dn nom indiquent, en mètres, Télévation du point aunlessus du niveau do la
mer; lorsque cette hauteur se rapporte au sommet de TédiCce et non pas an sol, on
les a renfermés entre deux parenthèses.
Descr. géom. , le second volume dn même ouvrage, publié en iSfo.
M. L'ouvrage intitulé, An acconnt of tbe opérations carried on for accomplishing a
Trigonomeirical Survey of England and Wales, by W. Mudge, and J. Dalby,
qui a foorni une grande partie des positions d'Angleterre, a été désigné par M.
Klint. Les positions données par Klint ont été tirées de Pouvrage intitulé Description
des côtes de la Mer Baltique et du golfe de Finlande, par Gustave Klint, Stock-
holm, i8i5.
Carte danoise. Les cartes danoises qui sont citées comme autorités sont des cortes
du Cattegat, du Skagerack et des Belis, publiées parle Dépôt de» cartes de Co-
penhague.
FI. L'ouvrage de M. de Fleurieu intitulé Fondemens des cartes du Caitegac et de la
Baltique, 1794 1 est indiqué par l'abréviation FI.
Carta del mare Adriatico. Plusieurs points do lltalic et do la Dalmatie sont tirés de la
Table qui accompagne un atlas delà mer Adriatique, intitulé Carta de cabotnggio
del mare Adriatico , publié par Tlnstitut géographique de Milan , en 1834 •
K. Les mémoires hydrographiques pour servir d'analyse h l'atlas de l'Océan Pacifique,
par Krusenstem, sont désignés par K.
As. Res. Les Asiatic Researches ayant aussi fourni beanconp de points dans l'Inde , sont
désignées par Tabréviation As. Rcs, On observera toutefois que poor le tome X de
ce recueil , auquel on a emprunté le plus grand nombre de positions, on n'a pu
consulter qne l'édition in-8* publiée h Londres en 181 1; pour les autres, qnî sont
postérieures, c'est l'édition in-4^«
O. L'ouvrage de M. Oltmnnos, intitulé Untersuchnogen uber die Géographie des
Ncuen-ContÎDcnts, P.iris, 1810, est désigné par O.
Les autres indications portant les noms des anienrs en toutes lettres n'exigent pas
d'explication ; ainsi les noms de D'Entrecasteanx , King , Flindcrs , etc. , indiquent suf-
fisamment l'origine de ces positions , et oh l'on peut les vérifier.
Cette Table a clé mise sous la forme actuelle en i836; on trouvera dans les Additions
pour cc^tte même année une explication détaillée de sa formation, et dans les Additions
des années suivantes Tindicaiion des changements qu'elle a subis successivement et la
discussion des points principaux.
25. •
S56
FRANCS
POSITIOIVS géographiques , ou Table des latitudes des principaux lieux
de la Terre , et de leurs longitudes ou différence de méridiens par rapport
à r Observatoire royal de Paris- (Année 1849*}
1. FRANCE.
W O M S
DES LIEUX.
Abbcvillc(l>ï.-D.3,aani..
Agde, feu de port
A^en (cathédrale), 4^"** •
Aisues-Morics (tour de
Constance^ 1 b*
Aiguillon, pliare, f. fixe. .
Aîlly(ph.dcr).f.t., 77«n.
Ajaccio (cathédrale).'. . . .
At^ia {168*'^)
Alby (cathédrale), iCg»..
Aiencon (N.-D.) i36n>. . .
Alprcck, fanât, feu fixe.. .
Ahkirck (signai) 38i». .
Arnaud (S.-), i65°*
Ambcrt , 53 1 ™
Amiens (cathédrale) Sti™*
Ancenis (clocher) , iq™. . ,
Andelis (petilB), ia™. . . .
Angers fcalhedr.) 47"*» • •
ADg|oulc^me (S.-P ) 96»..
AtitibcB (fanal, f. h éclats).
Arcachun (phare), feu fixe.
Arcis^nr-Aube, q^p . . . .
Argentan, i6()™.
Arras (le beffroi) 67» . .
Arsincs (p**dc8),H.-Alpcs
Aubin da Cormier (S.>)
Aubnsson, 4^7™ • * •
Aurillac, 6^3°^ • • . .
Autun (cathédrale), 379™
Auxerre (caihcdr.), laa"
Auxonnc (140") «
• • • • • ■
Avalion, 263*^. . «
Avesnes , i83"
Avranches (tclc'gr.)^ io3»
Baleines(tonr des),!, tou m.
Buietons ( Mont) , Pyreo ,
Baion (Mi),Vn8gc8, 14C19"'
Bapoanmc (rC7«). . .
B;irbczicnx(iii"*) .
< • . • •
LATIT.
scptcnt .
5o« 7' 5"
n. 16.^5
4^.13.27
13.34. 2
^7.1^33
49.55. 7
^1.55. I
i3.55.^4
5o
.4» -57
47-36.55
4(').43' >7
ig.53.43
^7. ai. 1
49.1A.34
47.a8.17
5.39. o
3.35. q
4.38.43
4». 3a. 14
I8.44.43
5o . I 7 . 3 1
44*55.30
48.15.41
45. 57.22
îî. 65.41
4(j. 56.43
47.47.64
47- "-39
47.39. 12
5o. 7.22
48 41. 6
46., 4. 44
42.5o.a3
47*54. 6
5o. o. 10
45.a8.2'|
Burfleur ( phire^ f. lourn .
Idem, r. du 8
Bar-le-Duc (S.-Pier )2 ?9»»
Bar-snr-Anbe, iGCi'n, , . .
Bar- sur-Seine, 1 59"
Bas (,)iede) phare, f. lourn.
49.41 •5o
49.40. 7
4'8.î<î. é
48.14 3
8. ().5o
8.44.45
f
LONGITUDE
en degrés.
oo3o'i8*0
I. 6.3o.E
6.0
g.E
i.O
40.0
18. K
32. E
43.0
3.0
f.43
i.5i
4.36
1 .33
6.94
1.44
o.ii
3.14
0.46
4-5i
o.m
1.34
o. 3
3.3o
0.56
2.53
3.11
1:^
1.48
3.31
0.36
4- I
3.44
•) 10
O 6
1 .67
si
1.34
1.35
3.42
3.53
a. 37
4.^5
o 3o
3.3<)
3.36
3.35
^•49
2.33
2. 2
6.3:
i
38.0
33. E
38. E
13. E
4.0
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34.0
«.O
3i.£
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31. E
^
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10. E
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17. E
47.E
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II
58
34
31
II
5i.
O
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E
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en temps.
o* 3'» I'
o. 4.36
o. 6.53
o. 7.26
0.1V.24
o. 5.3i
0.36.37
o. 6.67
0. 0.47
o. 8.09
0. 3. 6
0.19.38
o. 0.42
o. 5.37
o. o. 8
o.i4* 3
o. 3.45
o. 11.34
o. 8.45
o. 10. 10
0.14-31
o. 7.13
O. 9.2f)
o. 1.46
0.16. 6
0.14.56
O. 0.40
O.. 0.26
o. 7.5i
o. i'5n
O.I3.l3
o. 6. m
O. 6.3^
0.14.4^
o.i5.3(
O.T0.3l
o. 19 . 3
o. 3 3
o. 9.68
o. 14.35
0.14.3^
0.11. 10
o. 9.29
o. 8. 9
0.35.37
AUTORITÉS.
A. 1840.
I 835. 119.
A. 1849.'
P. 455.
1835.116.
P. 306.
Tranohot , 1837.
A 1848.
P.3^. .845.
A. 1843.
P.3oi bis.
A.CAtcsdcFrance, i845.
i84f>.
A. 1837. ^^
Doser, gcoiu. , II, 109.
P. 495.
P. 548.
Dcscr. géom., II, 114.
A 1845.
ù, . r847.
A 1842.
A.i83o.
P. 254.
IJcscr. gcom , 11.68.
F"* Rocfx>y.
A.1840.
P.45f.
P. 352.
P. 407.
P.2o3,
A. 1848.
Descr. gcom. , 11.407.
A CAtcs de France»
A.1836.
1848.
A i836, i83q.
i839
FRANGE.
557
BsMlia (cathédroJe)
6aa^ (S.-Jeau) 5^^ . • .
Bayeux (cathédrale), {710
BajroDne (cath.)» ii"^.«*
Bazas (clôcliei), 79».. . .
BeurD (cap% imare, f. fixe.
Bca urne- les- Uames (signal )
Beanne (N.-D.) , aao">. . , .
Bcaopgëaa , ciochcr, 85"
Beaavaîs(S.-Pîerrél, 71».
BclfortHa citad.) , 4iQ°>. .
Bellac (orasserie), 2^"^..
Belle-Ile (phare), f. Courn.
BcUesfilles (py ram,), Vosg.
Belley , ^78"»
Berardr(legrand), B.- Alpes
)0-f y • •♦••••••••••••
Bergerac, clocher, Si". « »
NOMS
DBS tlBUX.
Beraay, 1 o5">
Besançon (citadj, 368"*.
Bcthtine ((' S.-Vast) 3a».
Beziers ;catliëdrale} 70»..
Biarritz , phare , f. tourn.
Blaye (clocher de la ciu-
dellej(33«^
Blois (S.'Louis) loa». . . .
Bordeaux (S.- André) 7». .
Bouc(Portilu),f.fixeauS.
Boulognu(larolonne)qi*°.
/i^ei7i.(lel«moi},58"^.
Bourboii-Vcndëe, 73"* . . .
Bourg (N.-Damc), 3371».
Bourganeiif, 4fo"'
Bourges (S.-Eiîcnne) iSGn
Buussac , 380™
Bregsnire, i85*.^
Brest (observatoire) 66>d. .
IJem directement. . • .
Brexouais (Me), Vosges,
Brieuc (S.-) , cathédrale . .
Briey, 267 «>
Brioude, M-f^
B rives (t. ilerhorl.,117"*
Cacn(ab. aux Dames) a6^
Gahors (cathédrale, 134*"*
Calais (grande fi(.xlic)(G9»)
Calais (S.-), iu3i9.. .'. . . .
CaM (cathédrale)
Camarat(cap)ph.,f (oarn.
Camargne(la) ,f.f. (38"").
Cambrai, Sj».
Canigou, Pyrén. 2785». . .
Carcassonnc (S.- Y inccnt)
I OA"' «•■..•.•...•*...
Carpcnlras(gr.tonr), 1 iim
Carteret (plurc), f. loorn.
LAxrr.
6i*ptent
i
ja<»4i'36«
7. 3a. 3^
Q. 16.35
]î.a5.57
4a.3o..'»g
f7.M. 9
}7. 1.18
7. ta. 7
ii).a6. o
r7.38.i3
6. 2.a3
7.18.43
{7.46. 4
45.45.98
i4.a6.57
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19. 5.3a
^7.13.46
»o.3i.58
3.ao.3i
3.a9.38
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47. 35. ai
41.5o.u)
43.a3.39
5o.44-3a
5o.4^.33
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5.57.14
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46.ao.57
.6.5o.3a
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48.a3.35
8 . f I . a5
8.30.53
0-î4 5f)
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5. 9.33
9.11. i4
44.a6.5a
50.57.33
47.55.19
/fa. 34- 7
|3.ia. 3
(3.ao. ja
.10.39
4a.3i.ib
43.1a. 55
^'- 3.16
aa.a7
49-
LONGITUDE
en degrés |cn temps.
7* 6'59«E.
a.a6.3|.0.
3. a. 27.0.
3. 18.5*7. 0.
a. 3a. 5a. O.
0.47.15. E.
4. i.ao.E
a.3o. 3. E.
3.19 4^-0.
o. 15.19.0
4>3i>44*E.
i.i7.ao.O.
5.33.5a.O.
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.a6.i9. E.
.ai. 9.E.
4. 19.25. E
i,5'i 16.0.
1.44- 17.0.
3.41 56.E.
0.18. 6. E.
o. 5a.a3. E
3.53.a8.0
3. o.i5.0.
r. o. a.O.
a. 54. 56.0.
a. 38. 56. E.
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P.A'Mi.
P.3a7.
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1847. *
1837-1844.
ûk. i84a.
à . 1 849.
t''« BcaoTats.
A. i836.
A.i825.
1839.
P.5a3.
À . i836.
114^,
P. 547.
A
A. 1848.
A.i836.
P. 189.
P. 455.
1837.
A. 1849.
P.6oa".
P.3o8.
A. eûtes do Franco, i845.
P. 563.
A CAios de France, i838.
A. 1844.
A. 184a.
A. 1845.
P.aGf.
A.1S45.
P.aCI.
P.a.9.
P.aao.
P. 407.
A.f836.
fdem.
A .8J:.
Idem.
Doser, geoin., II, 109.
A .1847.
F"* Calais.
A. 184a.
Tranchot , 1837.
A. Côtes de France, i845.
A.C6tcsde France, iS45.
P.4q3.
P,35o.
P. 195.
P.4a8.
i8ia.
i
n
58
FRANCE
DEf LltHX.
Caitift (feu fixe) (98»). . . .
Caiiclnaiidarj, i85".....
Casicl-Sarrazin (i>')87".. .
Castres (cath<fdr. }, 171».
Cayeux (ph. de), f. hcclaU
Cette (phare de), f. fixe.. .
CYialiiertan (montagne),
H. -Alpes, 3i37>n
Cliailiol (le vieax),H.-Alp.|
LA'nx.
septent.
LONGITUDK
en degrés*
43»ia'5o
3.IQ. 4
4. 9.3a
)3.36.i6
do. 11.41
43.a3.48
44.57.54
Ch&loD»>flar-Manic, ha"*.
Cli.-sur-SaÀae (S.-Pierre),
CharoIles:CIiâteja), 3oa">
Chartres (cl. neuf) i58b .
Chassiron (phare f, f. fixe.
Chatcauhriant (Saint Tri-
cotas), 6a"
Ch&icau-Chinon, 55a"*..
Chfttcaodun, 143°"
Ch A tea u-Gon thier (SJe&n)
58»
Chaicaoroux, 158"*.....
Cb&tcau-Salins (tcicgraplie
auN -O.) 335™
Chftl.-Thierry <S.-Crëpin)
Chatcllcrault (S.-Jacqncs),
fiKm
Ch.itillun*sur-Seine, a3a'.
ChAtrc ( Lii), aaj"
Chaome(ph. d(* la), f. f...
Ch'inmont (collège) 3a4*..
Cherbourg (tr del^cgJise)..
Chinon (horloge) 8a™. . ..
Cinto (m"), Corse, aGi6™.
Ciotat (la), fen fixe neuf,
Civraj ( Lune de) , i45™.
Clamecy, 1 57™
Claude (S.-), 437"
Clermont , 1 10*
Cler.-Ferran(f(cath.) 407»
— — Observifcdirectem. .
Cognac, 3)™. ..••
Colmar, io5*
Colomby de Gex, Jura,
Commerce (phare do), feu
a cciuis ......t.. .•*•..
. . • • • .
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4»44. 0
8.57.aa
|6.4^.5i
16. a6. Q
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6. a.5i
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3.57
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49. a. 46
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eommercy, a 43™
omniègne (S.-Jan^ . ; 48*.
CoQiolens (tr S.'Micbei ),
lOJ . ...............
Corbcil (8.-Spirc), 57". .
Conlouan fpharc), f. tour.
Cor(e (S.-Prançois) ja.iS. à
Closne (S.-Jacqtics ) , 1 53™
^oulommiers, 70™
33.10. a
48.4». 5a
3»ii'45*E.
9.aa.5i.O.
o. 5.J5.0.
o.49.a8.0
i.ai.5a. E.
4^a4.53.E.
3.5i .i3 E.
a. 1.18 E.
a 3o.59 E.
i.5^.a9 E.
o.So.Sg O.
3.44.51 O.
3.4a.5î.O.
i.35.5o E.
f. o.ao O-
3. a. 34 O.
o.38.3a O.
4. 7.57 E.
1 . 3.4^ E.
T. 4? -40 O.
a.i3.58 E.
o.ao. 56 O.
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a. 4». 19 E.
3.5.7.39 O.
a. 5.58 O.
6.36 33 E.
3.i6.a7 E.
a. a.ao O.
I. 10.58 E.
3.31.48 E.
o, 4.5a E.
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a. 39. 57 O.
5* i.ao E.
3.39.33 E.
4.35.1a O.
3.i5 18 E.
o,a9.a7 E.
1.39.43 O.
o. 8.45 E.
3.3o.a9 O.
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0.35.19 £•
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en tempi.
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0.14.38
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o.i3. I
o. 1.58
o. G.So
o. 0.3S
0.14. 3
0.37.16
o. a. ai
o. 3. o
AUTORITÉS.
A. Côtes de Frmocc, i845.
i2^.i84a.
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fit*
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F"« McUn.
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Codtanes (tnar Juchaiir),
gi"
Cojcrflo grand), B.-Alpo,
389'"
Crct da Chalim, Jura,
■54î"
Ciel de la Neige, Jorj,
559
I>enii{S.-),l«Hiche,33*.
I)ie(4i3")
Dié(S.-),S..Miirtin,343'"
Dieppcjl»lour)
Dijon (Su. BémgDe), 346°
Dfil(!(ciiihWra]e)îa5-..
DAlc ria], Jara , 1681»..
DoralVom(S-Juli™)îi5
3<'4ff53'0.
4.a...i E.
3.îr. 3 E
3.3fi.i9 E.
i8.5o O-
T^TTTo
3. 0.11) E.
3.45,5o E,
ZÏÛÎJ.
i. Cdlci tlcFra
P.3.g.
P.537.
P.357;
35i
_>.i83-.
P.aSl.
P-aSi.
P. 353.
Do u lient (le poni,
l>tcui(H.-cle-Ville)i36-
DuaLerquc(la lourjtt'.
Irleta par OMcrv. dlieclc
ElioD>(lc9iroii),H.-Ali>c>
35ii-
Epcmay (S.-Laurcnl),S""
EiimalflWilnl), 341".
Espalîon, jja*" . . ,
Etampe) (tl. E*ll liifi")
Eiapl«(35-)...........
ElieaDe(S.-;], l'IiAp. , 54o<<
Eïtiui , 466- ,
Idem para lue rv.direciei.
E>n!iix(calh(!Jralci,6;«.
Fala»e(S.-Ger>aii>,i3(>'
Faucille (col de la J.Jnri
Fdcamp (H. -P. c
•■loi]'
Kernejlcl. neut)(45S' ,.
Figeacegl.iiiiPiiy.aaS",
Flfcbe(La),rhor|.133"..
-loracfSaé»).....
lour (Saint-), sas™. ...
Fonlenaï(N.-b',), lî""'.,
Forcalqiiier(groiielanr}.
■.aa;.
i.i84,,
A.CAMrleFca
P.4oq.
1..84;.
Sfio
FHANCE
NOMS
DES LIEVI.
Granville (phare), f. fixe
GraTclinef
Gray, aao*
Grenoble (S.-Jos.), iiS».
Grinez (cap) phare, f. fixe
Groix , phare
GaëreC(S.-PardÔ,445a.
gaerrande (clocher) 54™ .
igue (cap La), nh., f- f. .
Havre (le), (clocher), S".
Hazebronck , ib^
fieaaz (phare des) , f. fixe.
H6ve ( phares de la ), celai
CIQ 9<} f OA ..^a. ••■•••>
Moncck (Vosges), i366>n.
Honfleur (fanal occid.). .
Honorât (S.-), ch&(. (28"j.
Usoire, Sgo"*
Issoadun (gr. lour) i4f)"''
Jean-d'Angcly (S-), aj".
Jean de Lnz (S.-), (37")...
Joigny (S.-Jean) . 117™..
Jonzac (58">)
Langrcs (cathdd.J 47^''- • •
Uion (l'horloge) i8o". . .
Lopalisse (chfttcaa), qSo™.
Largentièrc, m4°*
Lovai , clocher, 75™
Le Blanc, 109m....
Lectonre . 177"
LespniTe (29»)
Levant (lleda), ph. f. f.. .
Liboarne(rhorloge) (38'")
Lille (la Madcl.) a4"
Limoges 387 ~
8o5o' 7*
o.5q. 10
.ao.49
.11.13
oS^.io
47.38.55
i(i.io.i7
47;9-44
49.43.3a
49.39.16
•••••••
Lisieux, 49™
Lô (S -) (flèche), 33™.,.
Loches (grande tour) 90* .
Loiis-le-Saulnler ( les Cor-
dclicrs)358*
Loricnt (ir da port), 19»»
Loudnn (S.-Picrrc), iib™
Loahans, 181™
Louis(ir5..)£mb. duRh.
Lonviers , 16"'
Luçon (la flèche) (78*; . . .
LaÔ4<vil]e(toarsod.r> 335"*
Lare ( montagne), 6.- Alp.
18% A ai
Lure(soaS"préf.), 394"..
Lyon (M.-O. des Kourv.)
ac|5-
Maçon (S.- Vincent), iSi^.
Maladetta ( pic occ. }, Py-
rénées 33i3i"
idem ( pic or. on Netlion)
34o4«
Malo (S.-), clocher
Marnera, 139". . ..
• • • s •
LA'IIT.
septenc.
50.43.1
48.54.3
!
3
33
io. 30.43
48. 3.17
0.35. 33
3.30.19
5.33.37
6.56.54
45.56.39
.33.33
7.59. O
5.36.45
Â7.51.53
49.33.54
|6. 14.58
44'3i.3i
18. 4. 7
43.66. 5
^5.i8.3o
3. 3.47
{.55. 3
0.38.44
5.49-53
9. o.5o
f). 6.59
7. 7.33
46.40. 3S
17. 0.37
16.37.45
3.33. 6
8.13.48
.37.18
8.35.35
7.41.14
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5.45.4^
6.18.3^
43.38. 5o
j3.37.54
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0.13.
3. i5.
3.33.
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0.38.
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o. 6.47
o. 6.44
0.17.37
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■•■^
AUTORITÉS.
Descr. gcom , II , loG.
P. 189.
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ù, . 1849.
F"» Lille.
P.304.
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A . 1839.
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^ . i836.
P.450.
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/I.1839,
d Côtes de France, i845.
1848.
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Idem,
A.i836.
A. 1839.
FRANCE
36 1
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<■ . > aiw la
48» o'35"
48. 5g. 38
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48. 19.51
Manpas (tac de }, Pyréu.
3 non... • . . . • .[43*4i* 7
Maariac J[1S.-D. des Mira-
cle*), 698°^ 45.13. 7
|([ayenne(N.-DO» 10a™.. 48.18.17
Meanx (aiguille S. E.) 58". 48.57.39
NeiHje (la). Hantes -Alpes
39^^^^^ * ■••......•.«..
Mclle (cpllége), iSg". . . .
Mans (le), S-.Jalien, 76**.
Mantes, 59™
Marboré(tour da),Pyrwi.
.'WW"" « ........■••...
MarceJlIn (S.-) , 087™. . .
Maronnes, 10"*....
Maries ( les Saintes ) , ....
Marmandc, clocher, 34""
Marseille (Observât ) 19*.
*— Qbservc'c directement.
Mathieu (S.-)» ph*» f* tonr.
NOMS
DBS LIEUX.
LATIT.
septcnt*
Mclun (S.-Banhél ), 70™.
Mende (catl<éilr.), 73q"». . ,
Menehould :Stc-), i38»..
Mt'iz (cathédrale), 177"*..
Mëzièrea (clocher), 171"*.
Mîreconrt , 179™
Moncontour (lour) (iai"*y
Monges (les), Basses-Alp.
Moniargis(rhorl.} 116*. .
Montituban (S.-Jacqucs),
97"
Montbanl (189™;
MontbcllÎArd (tour Sud du
chfttenn) , 3aa"»
Montbrison , 394™
Montcal, Pyren. 3o8o». .
Mont-dc-Marsau, 4''^- • .
Mouldidier, 99*
Moni-d'Or, r886»
Montclimarirtrcar.), 97™
Montluçou(l horl.}, âaS"*
Moni-Mcdv (lour du "N.y
Mîm
Mont morillon (sém.)ia7'*>
Mont-Pcrdu,Pyr., 335 1»»
Mon t reu i l-su r-MerCl^effroi)
48m ;
Mont-$ain(-Loup,ph.,f.t
Moriagne , a5*)"
Murtuin (coilcce), 274"*).
Moulins (befiroi) 117™..
Mo u rrc dcChen icz, B .- A Ip .
9 9 ••••.....•..•...
Mnrat, 937™
Nancy, 100*"
Nantes (cathédrale) 19"*..
Naniua , 48'''"
Narbon ne (cathédrale) i3°>
^5. 0.18
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8. 3a. 3a
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3.16.35 O.
0.59.4e E.
4> o.5a E.
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0.15.34
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o.i3. 5
o. 3.40
P.597. •
Descr.géoiii.,11, 91.
P. 359.
A.1836.
P.3o2.
à .Côtes de France, i845.
ù.i849>
P.427.
..XUI.:
S
t
.i36.
Z
P. 450.
P.353.
À. 1847.
/\.i84i.
F"« Mcauz.
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.IR47.
.i83G.
F''* Melun.
A.iRi
P.5i3.
P"« Mezifcrcs.
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Oescr. gt'ozn.^II, i3o.
P.3i
.Jio.
.ai5.
P.a4
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A .1839.
A.i836.
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A.i836.
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:;%•
¥"• Mi'zièrcs.
A. 1844.
P. 357.
P. 564.
1847.
P. 236.
4.18(0.
A. i8î3.
P. 319.
A
A
Desrr. gdom., 1 , 265.
t848.
P. 456.
. 1847.
.j836.
562
FRANGE
NOMS
DES LIEUX.
Ncnfchâteau (S-Nicolaa),
3o6»
Neofcbfttel, ga°^
Netert (S.-Cyr) aoi«>.. . .
Nîori(Notre-I>ame)a9". .
]S!mcs (tour magne), lo^
IVogen(-le-Rotrou (S.-fli-
laire), io5™
!Nogent-8ar-Seine, 7a™,.
NoniroD, 208™
LATIT.
l scpieo .
JNouvelle (la), f. de port..
Olonne (les sabl. d') , 6^. .
Orner (b.-), tclégr. , a3"*. .
Orange (télégr.) io5™. . . .
Orlëana (tièche) iiG"^....
Oae»8anc, phffe , f. fixe. .
Oystreham, fanal f. fixe, .
Paimbœuf , 8"^
Paris (Panthéon) 60'» . . . .
— (Observatoire) 69™. .. .
jS'ai' 18*
^9.43.57
p.Sg.iS
16.19.13
^3.5o.3G
|8. 19.29
(8. 59. 35
^5.31.45
Parthenay (8.Laur.)« 17»'°
Pau (cbàtcau) , aoS"*.. . .
Pel voux (le grand), H.'A] p.
Penfret , phare, f. à éclata.
Penmarch, phare, f. tour.
Pcrigucux, 98"
Pcronne (tour de la paroi) ,
54™
• • • • •
Perpignan ( S*-Jeaumes,
tour N.-O.), 4-»"*
Pic du midi de Bigorre
PicPosct»,Pyrén. 3367». .
Pilier (phare du), f.& éclata
Pithiviers (flèche) 120™. . .
Planicr, phare, feu tourq.
Ploermcl (gp. 10 ur^ 77"». .
Poitiers (S. rorchairc) 118"*
Pollgny (S.-Hipp.), 324"»
Pons (S.-), le Roc-en-Gre-
nier, près , io35>>* . . . .
Pontarlier , 838™
Pont-Andemer, 7™
Ponl-l'Evéque, i3"*
Pontoise , 48"
Porqnerolies (ph.), f, hécl.
Prades , 3i4°^
Privas (los Aécoli.) , 3»™.
ProTÎns (dôme) t36"*. . . .
PuyiLe)(calhcd.},686n*.
Puy-de-Dôme, 1^65'^. ..
'"uentin (S.-)f io4«....
uerqueville, phare, f. f.
uillebœuf He fea)
ambouillet(moulin)t69m
Raz (Bec du), phare, f. f.
Recnlct-Toiry (Jura) 1730"
3. o.5i
»o.44<^3
14. 7.57
12.54. 9
8.a8.3i
Îd. 50.49
48.5o.i3
4^3. 38. 49
43.17.4?
44,53.56
47.43. 17
47.47.5a
45.11. 4
49.55.47
Î a, 56. 17
3.39.10
47. a. 36
48.10.a8
43 . I I . 57
47.55 5Ô
'i().3f55.
46.50. 16
43.3i.3{
,6.54. 9
.ai.aa
9.I2..4
49. i. 5
42.59. o
a. 37.1a
.44. u
.33.41
5. a. 46
5.46 a3
9.50.55
Î9.4o.ao
8:
.38.a6
:|0.38. 5
18. a.aa
a6
-lo. a.
46.15.
LONGITUDE
en degrés.
3oai'44''E.
0.53.41 O.
0.49*14 £'
a. 4^- 13 O-
a. 0.46 \i.
i.3i.aj O.
I* 9-44 £•
1,40.19 O
0.43.43 £.
4. 7.a5 O
o. 5. 3 O.
a.a8.i5 £.
o.a5.35 O
7.a3.4i O.
a. 35. 43 O.
4.aa.aa O.
o. 0.35 E.
o. o. o
en temps.
a. 35. 14 O.
a. 4^.4^ Û.
i
. 3.5a E.
. 17.30 O.
6.43.45 O.
i.3<i.54 O.
0.35.54 £■
0.33.55 E
a.ir.49 O.
I.54-IO O.
4.41.54 O.
o. 4.^^ O
a. 53.35 E.
4 4i.io O.
1.Ô9.51 O.
3.aa.a7 E.
o.a3.4o E.
4. 1.14 E.
1.49.18 O.
a. 9. 9 O.
o.i4.a3 O.
3.5a. to E.
o. 5. 8 E
a.i5.3i E.
0.57.19 E.
i.3a.55 E.
0.37.39 E.
0.57. i5 E.
4. 1.18 O.
i.48.4j[ O.
o.9o.a6 O.
7. 4.»a O.
J.35.37 E.
o*i3-a7*
o. 3.35
o. 3.17
o«ii..i3
o. 8. 3
AUTORITÉS.
o. 6. 6
o.
o.
'. 4.39
I. 6.41
A. 1837.
A , 1 836.
P.a54.
Dcscr. gcom.i II , lao.
P.4a8.
/^ .1839.
F"« Provins.
A. 184s.
O. a. 55
o.i6.3o
o. o.ao
o. 9-53
o. 1.43
0.29.35
0.10. 23
0.17.29
o. o. a
o. o. o
o. 10.21
o.io.5i
o.i6.i5
0.25 10
0.26.51
o. 6.28
o. a.a4
o. a. 16
o. 8.47
o. 7.37
0.18 48
o. o. 19
o. 11.34
0.18.57
o. 7.59
o. ii.3i)
o. 1.35
n.i6. 5
o. 0.37
o. 0.58
o. i5-a9
o. o.ai
o. g. a
o. 3.49
o. 6.1a
o. a.3i
o. 3.49
0.16. 5
o. 7.15
o. a. 2
0.28.17
o. 14.22
1847.
P.451.
A.i836.
P.4a8.
P. 191.
P. 450.
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A des côtes de France.
P. 187,
Doser. géoDi. } II , lao.
P. 357.
P. 546.
1840.
1835.1 i4-
A. 1847.
A. i836.
1842.
P. 352.
P. 358.
i835.i 10.
P.igo.
à. .Côtes de France, •84^-
\.i84i.
Dcscr. gcom. , II , 1 19.
A. 1836.
/\.i842.
A. 1837.
1848.
A.iî<39. ,
F«« Paris.
A .Côtes de France , 184^
A. 1839.
A .1847.
b'"« Provins.
Descr. gcom., II , 87.
P.1K)4.
p. 201.
A.i8i4-
A.1837.
A. 1842.
idem,
P. 537.
r
fiunge:
5(
NOMS
DES LIEUI.
Rc<1on (la flèclie) i3«. . . .
Reims (cathédrale), 86»..
HcmircmoDt, 4^^'"'
Rennes (S.-Melaine) 54™-
Re'olc ( la } ( clocher du
nord), 44™
a • • . •
Rcchcl (cathédrale), C)on>.
Riez (Sic-Maxime) (d53«»)
Biom (S.-Amable), 358".
Boannc (prison), a86°^...
Koche-Branc , H.- Alpes
Rocbechonart , 34a™. <••
Bocherort(rhôpiul), i5™
Rochelle (La)f t. de la lant .
Rocroy, opo"* .
Bodcz, 6^»
Romoranttn , 85™
Rouen (cathédrale), 3a°^.
Robren (grand) , H.-Alpcs
Ruffcc ( lanterne) , i lo"' . .
Sainies(Slc-Eairopc)a7"*.
Sanccrre , 306"°
parlai, i^r) ••••.••.*• •«
Sarrcboorg, iSo*". ../..,
Sarrcgucmincs, ao3"^. . . .
dartcnc. •••••••.•..•••■•
Saumur, 7^™
Savcnay ( pignon S.) , 53
• • t • . •
m
Savcme (gr.clochcr),ao6™
Sceaux , 98>" , .
Schclcstadt , ina"*
Sedan (calhéd .) , 1 58™ . . .
Séer (pcl. docliar) (^49™).
S«gré , clocher, 45™. ....
Sein (Ile de), feu tournant.
Semur (clocher) (34o"*) . .
Scnlis (cathédrale) jS"*. . .
Sens (cathéd.), 76™
Scpl-Iles ( fanal ) f. toam.
SeTer(S.-), princ. égl.ioo"
Socoa , feu de port
S(>issons(calhénrale), 49™
Strasbourg fflèc1ie)ii4™ • •
Tarbes ( les Carmes) i 1 1 m .
Thabor, U.-Alp. , 3 1 80» .
Thiers (anc. pris.),4^o™*
iil: 'II. #L.._i \ _efm
Thiers (anc. pris.), 4^*'™' 45»5i. i5
Thionvillc (hori ), i55". ig.aî.So
Tonnerre , 179™ 47.51 .a3
j8. 40.33
3. 7.30
3. 7.38
Toul (S-Gingault) 3i6™.
Toulon (calle oricnt.)(33'")
là. (I 'Obscr\'a toire) . .
Toulouse (Saint-Semin)
Toulouse (nouv. Obscrv.)»
ig^™ 4^ '^^■4/
rourduPin(la), chapel. .|45.35. 7
Toumon (collège), ii6"*,45. 4» ^
LATIT.
seplen.
i9»i5. i5
[8. 0.58
[8. 6.55
44.35. 6
19.30.43
3.40. I 5
45.'^^
46.
15. 5à.i
3.3f
4.^9.30
15. 49* 37
06.39
16. 9.34
19.55.33
L|«31. 5
17.31.36
j9.36.39
44*37.10
6. I
5.44*40
7,19.33
4.53.33
i8.4j[. 8
49. O.I3
! 1.37. 33
7.15.34
«17.31.41
LONGITUDE
en degrés
eo temps.
4*35' 19" O.
l-4i-49 E.
i5.i8 £.
0.4^ O.
f
I
3.33.35 O.
3. 1.48 E.
3. lis. 37 E.
0,46.31 E.
1.44. 8 E.
4.37. 5 E.
1.30.59 O.
3.18. 4 O.
3.39.40 O.
3.11. 5 E.
o.i4*i5 E.
0.35.33 O.
1. 14.33 O.
4.36.49 E*
3. 8.17 O.
3.58.4i O.
o..3o. 7 E.
I. 7.14 O.
4.43.58 E.
4.43 48 E.
6.38. 5 E.
3.34.40 O.
4.17. I O.
48i44.3o
18.46.39
48. 15.39
49.4^- ^
48. 36. 31
2.4». ;4
8 3.40
[8.53 46
[3.45.38
i3.33.44
19.33.53
8.34.57
/ 3.13.58
i 5. 6.5i
5. 1.43 E
o. 3.35 O.
5. 7.15 E.
3.36.40 E.
3. 9.53 O.
3.1*3.35 O.
7. 13. 18 O.
1.59.48 E.
o. 14.57 E.
0.56.49 E-
5.49.43 O.
3.54*43 O.
4* 1.38 o.
0.59.18 E.
5.3J[.54 E.
3.10.19 O.
4.13.40 £.
1.13.43 £.
3.49>53 E.
i.3o. 6 E
3.33.14 E.
3.35.33 E.
3.35.37 E.
0.53.44 O
0.53.39 O.
3. 7.49 K.
3.39. 56 E.
o*i7*^i*
o. 6 47
"•7- 1
0.16. 3
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o. 8. 7
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o. 6.57
0.17.48
o. 6. 4
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0.13..59
o. 8.44
o. 0..57
o. 3.33
O. 4.58
0.18.37
o. 8.33
0.11.55
o. 3. o
o. 4.39
0,1 8.. 53
o. 18.55
0,36.33
o. 9.39
o.in. 8
o 30. 7.
o . 0.10
0.30.39
0.10,37
o. 8.40
o. 13.50
0,38.49
o. 7.59
o. I . o
o. 3.47
0.33.19
o.ti .39
o«i6. 6
o. 3.57
0.31.40
0.10.55
o. 4'^i
0.l5,30
o. 6.33
o.ii.i3
0.14.31
0.14.
33
o. 3.35
o: 3 3o
O.I3.3l
0.10. o
A. 1841.
P,5o3.
A. 1836.
Descr. géom. , U , 1 1
ù, .1849.
P.5o3,
P. 330.
Descr. géom. , II , 8 1
A. 1837.
AUTORITÉS.
P.o-
zi.1848.
P.451.
Idem,
P.3o3.
P. 194.
A.i636.
Idem.
P. 547.
A.i847-
P.3oi.
P. 354.
A . 1847*
18^4.
F''* Sarregncmincs.
Tranchot, i838.
P.a66.
A . 1849*
F''« Savernc.
1843
A. i836.
F'^ Méiièrcs.
P. 604.
A.i8fe.
1843.
A . 1839.
F"«Reanvai*.
A.18Î0.
i838.
P. 338.
i835.ii8.
F''« SoÎMons.
P.316.
A. 1845.
P. 547.
A .1845.
P.5i3.
A. 1839.
A. i836.
P. 556.
Déduit.
A. 1845.
18)8.
A .1836.
A .1847.
364
niANGB
1
NOMS
DES Lieux.
LATIT.
septen .
Tour» (S.GMieii: 55«...
Trévoux (gr. tour) a58"*..
Trojes (S.-Pierre) no». .
Troa moose, P y ren. 3o86n .
Tnllc, aT4
UucI, 64o«
Valence ( 8.- Jeao) , i aB™ .
Valencicnnes(heffroiXa6m
Valery-en-Caux ( S,-), fea
de marée
' • • •
Valery-sur-Somme (43">) .
Valmy (pyramide) aoo"»..
Valognea (flèche Ja plus
hante), 3i™
Van Des (Saint-Pierre) tS»
Vasay, i8o™
Vendôme (flèchej 85™ . . .
Vendres (Port-), t. de port.
Ventoax (Mont), Basses-
Alpcs, 1909"
Ver rpointc de), f. à écJaU.
Verdun
Versailles (S.- Loois),i!23""
Venins, inS"»
VeMuI, colli'ge, a35"*. . .
Vezelay , 3o4™
Vienne, iSo"»
V jc^nemaIe,Py ren ., 3^98» .
Villcfrancbe (Aroyron),
Villcfranchc(KIiônc), i«3«
Villeneuved'Agen (la porte
de Montflaugnin), 55?.
Vire (t. dcThorl.), 1771».
Vilry-lc-Français ( cathé-
drale), 101"»
Viviers (Observât.) (S^"*).
Vouricrs (la flèche) i io«»,.
Wcisscmbonrg , 1 64'* . . -
Ycu (Ile d^), le clocher...
YTicx(8-.), 358»
Yssengeaux, 860™
YTetol(la flèche) I Sa"»...
8 18. 3
ia.43.a3
i 5.1G. 7
\ 5.3a.5o
4.5CJ. 5
50.a1.a9
fe.Sa.aS
5o. ii.aa
f9- 4-48
19.30. 3a
in 39.31
lo.3o. a
7.47.30
|a.3r.i8
î(.io.a7
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9.3i
jB.4*T.56
9.50. 8
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n.'ïo, o
5.3i.a8
^a.46.a9
i
44-^f • 10
45. 59. ai
i4.a4.3i
4«'^.5o.ai
48.43. Si
J4.a9. \i
9.'i3.5;
iÇ). a. 17
46.4^ '^^^
45,30.57
45. 8.32
49.37. i
LONGITUDE
en degrt'S.
i«»i8'-<tô*0.
a.a6.i9 fcl.
i.{4.{i £.
a. ta. 5 O.
o<33.58 O.
o 1.41 O.
a. 33. 18 E.
1 . 1 1 . 1 a E.
1.37.39 O.
o.4a.a3 O.
a.a6. i3 E.
3 48.a4 O.
5. 5.
a. 36
16. n O.
;.4i o.
1.48 E.
\. 7 o.
0.46.35 K.
a.56.3i E.
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o.ia.4i O.
1.34. 16 E.
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1.^4.43 E.
a. 3a. 11 E.
a. 39. 8 O.
0.T7.58 O
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1.37.50 O.
3.13.39 O.
a.i5. o E.
a.ao.45 E.
a.aa. 6 E.
5. 36. ai £
4.40. 8 O.
I. 8, 2 O.
1.47* iâ E.
1.35. a O.
en temps.
o* 6-34'
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o. 0.59
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o. 4*4^
o. 6.3i
o. a.5o
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o. H.46
o. ii.a6
0.1a. 8
o. o.5i
o. 6. \n
o. i5. lu
o. 5.39
0.10. 9
o. 9.5*7
o. I . ta
o. 9.3a
o. 6.3i
o. ia.55
o 9. o
o. 9.a3
o. 9.a8
o.aa.aG
0.18.41
o. 4'3a
«• 7- 9
o. 6. ao
AUTORITES.
P.a66.
P.4a8
Oescr. gëom., II, 60.
P. 35a. ^
A. 18^7.
A i8a5.
A .1847.
P.495.
A cAtea de France, i838
P.5«4.
A. 1841.
Devcr. g^m. , U, 10^
P.45o.' ^
A. 1837.
P.601.
.847.
P.3i8.
18 <9.
F"- Vcrilnn.
F«* Paris.
F"« Reihcl.
À . i839«
Dek«r. gcom., II, 69.
1848.
P. 359.
A1848.
P.4a8.
A . 1849.
A. 1841.
A . t836.
1839.
Al 8.36.
1848.
P.^^Si.
A1H47.
A .1845.
h'.57.'>.
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ILES BRITANNIQUES.
J65
AnsiriiincrtciocncTu.j..
AlllUnJ-(S.-).l>c»H....
Arnmgli (Obicrtalc>ir«t. .
Arran (11c), phate, fen
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o.ag.ao
0.35.67
O.48..0
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viH.1,1837.
Awpli (S.-),culhe,lrQli;..
Ayr-Poinl(pl..),l,d8M«a,
ruDUiuriu.clb]
Balbrieaa, feu Gic
Ba»-Iîca<[(r<.'ni».»m.J..
B<ni«y,fïufiM
Rai-Rockftammct)
BcBchy-Hcud.phire, feu
54.16. 0
53.36.44
56. J.53
S.58.„
a. ;.5a
..,9.53
0. 8.3i
o.„.,4
M.m.3,4.
i83G.
M.lil,3;4.
r836.
A.(r.S«c. V.37*. .845.
Bvotb.O.op, |.li^co,tcu
BclitoVk,' jijiuc! ï. Utara.
raiipeclbJanc
BcrwicIt-npon-Tuceilfet.)
Bid.ioii,p>iarc,r.(iie...
Blnckro<:k,ph.,ttoi.rn...
Blenhcim (Ubxrvaloin).
Btidgc»'»li!r(cloi:heO....
54.30.55
S6.a6.5o
55.46 11
53.94. fi
53.36.43
S.S,.48
4.55,5J
o,a3.5i
0.18.50
0.14.4,
M. III. 375.
.83X
M. III. 375.
1836,
M.U..3,.
M. 11.113.
Bockinnhamfclucher)....
Bnibey-Healb (ObMrvat.)
Baiion-N™, ar.Iix«, ..
Caldjme),teufiw
Citr-or-Mon.ar. (oara..
C-mbrici)î«(Ob«r«t.,ir«).
Id., d'nprèiti trianfialat. .
tizà
5i.Tï.i6
t..i>.S.
5.'5.„
7. o.«
o.,3!i8
B'i
0.38. 1
0. 8.5,
M. 111. 375.
i836.
Boauro..Wnr.i..S.IV.i9o.
Madge. ÉartodW. .836.
Airr. i836. — 18I6.
rdtm.
Canurbaii (cathédrale). .
Cardinn (docberl.
CarlinVorl,*f.Ëi«i....
Cnn»nbeii(M"ir«.r<5.
miWO.)
Cuqueu, 3 pl.anr», Ceax
Catherine (SliÎHte"-i,'lonV..
Ch<.t«(lnTrimi^
Clarc(tle),fculiie
Clear (cap), f«D loamant.
Coï, phare, ffae ronge.
S
5..5,.,.
53.11.36
53.49.30
SÎ.4-S6
i.i5.,B
6.58.43
3.35.3(i
6.39..!.
5.13.55
11.18.34
.2,34.59
O.J7.55
,.33.4,
0.96.87
0.18. 5x
::!;:?o
M.III.376,
l'raï.r. Caricd'Irl. 1848.
M. m. 376.
■835. ii3.
M. 1.338.
M. 111.376.
Vi<lal,.637.
WhiK. i83S.
i836.
White. i836.
36G
ILES BRITANNIQUES.
Concwal (cap),(>hir«,feu
louioinlroageit M
55 ■■ o' o"
Crail (clocher)
56. (5.58
Cranbotn (clocher)
50.5S. çi
CtoiDcr, phare, feu lour-
51.55. la
CrowlanJ (l'.hb.Te)
Davi<l(S.-),CBihe'diatc...
51-4». H
D«bj (clocher)
Dorclieiicr (égliw)
fti.S5.3r.
5o,4a.58
Do«vre.[d.auW.
5,. ,.^.
„. ,. ^ , ,
1
Dublin (ObMr.aioire)...
53.93. n
B.^.5^
0.34.44'
l-taii-r. Carie d'Irl. 1K48.
Diiblmir.fiie*;.uPoolbcu
(enlrëe du pon)
S3.ao.a8
6.tq.ii
0.33.59
0.33.33
.848.
DulTerion (clochei)
Duncannon , 3 f. Uiet., . .
Si. a. 11
5.5^.m
?■'■;■ 1
«.m. 376.
5a. lï. 9
0.37. iC
Wl.iic, i83t
Dungenew.ploPc.f.IJM.
5o.5t.47
5a. B.%
0. Ê.ï8
Philo.. Tran.
Donmore (a|.)
.i'5Î;,5
O.S., 35
While. I83G
Dai>iietU«<l, phare, feu
G« ...........
58.40. 3o
55.ï(i.5o
5.4a. aS
o.ia.So
l'homai. 18]
Donw (clocher)
0..8.4T
«.111.376.
Durhim (CTth.i<lratd)
54.4<*-3.
3.5! 3o
6.35.37
0-.5.3H
/dem.
Eddj.Mne,pharc,f.Cie..
5iî.7o.S4
û.aO.M
M.n.Mi.
F:dinbun«li,Ob>erm.J...
S5.S7.a3
5.3.. ,
0.33. 4
Heniknoa,
Ely(min.ier)
5a.aljq
0. 8.1S
M. 111.376.
Vidal,,837.
Ertii-Head (phare)
Exeler(caihidrale)
54..iî. 0
o.4').3S
50.43. a5
s'.Si'M
o.îS.»6
«.m. 3;6.
Fulmoulh (clocher)
U:,râ
7.»5.ié
V.n:ii
i836.
Fan ne [ (phare)
9.58. a6
MuJge.Carted-Id. .818.
t~arn(1I«), feu sup<irLcur
s5.37.ll
3.59.. 5
0..5.S7
M.IIL38..
Farnham (clocher)
5i.3a. 6
a. 5,. 5
o..t.48
Flambotongh , phuie, feu
tourn. rouge et blanc...
54. 7.5o
a. 33.44
0. 9.3i
Panlj. .836.
M.in.377.
Flalholm (phare), f.Sie..
Si.aa.33
5.a6.K
o.aT.4;
Gliugow...
55.5. .3a
6.37. 0
o.ae.îS
>Ï'.I11.377-
Glocc.ter(ealh.idrale)....
Si. Sa. 3
vKl
GorFng (clocher)
Grcenwicb
tUM
M, 1.337.
Ha!.borou((h, t r. Cic.
5,.4».s,
t. î'M
Hcwcit.i836.
Hanlepool (ehicher)
?.:m
i.So.SS
.. 3..S
ftâ
M.lli.377.
Henley (clocher)
Si. 3a. ai
3. .4. 11
a.aÔ.iS
o.,!.6.
M.UI.377.
H'ghbutT[Hoiitc.Auben).
Si.33.i3
t:,é
M.l.igp.
HolT'Ulandrcljlceail)....
HooTi (tour de), ph»ie.
55.4o.ao
4. 7. 3
feo liie
Sa. G. 34
9.18.45
0.33. .5
While, .836.
Ho».h, feu fixe ronge....
53.a3.a9
0.3S.38
Fri.T. r. Cane d-lrl. iSiS.
Howlh-Baily, FcaGie....
Hoylukc(îf.fiie>),rcuiu-
53.a..39
0.33.3G
I,U,U.
P"i"'
53.a3.38
5.3..4>
O.M. 3
M.III.374-
5VS7. a
..50.43
0. 7. aï
Hewetl. i81t>.
Hunlin-don (clocher)....
5a.ao.,7
a.3..37
0.10. 6
M. m. 378.
Hunt>pill (clocher)
5i.<3.i9
5o.4^.a3
S..o.3i
3. 53. .4
D.3..18
w™.
Hut.t, phare, af.Gxrt...
Inuillraiiol (tic), ph>r«.
0.15.33
M. 1.338.
feu lonniani
5S.»5.57
9.31-48
0.38.19
Miidj«c.C«ri«d'ltl.i838.
ivc. (S--), clocher
Sï.ao.iQ
Si.3o.i!i
1.35. 9
a.33. S
t:,î\
M. m. 378.
A.ir?ïoc.V. 370, 1845.
ILES BRITANNIQUES
S67
NOMS
DBS LlBVX.
Ke w (pagode)
KidweUy (clocher)
Rilkadraan , f. fixe rouge.
Killibegs , feu fixe
Kingsto'vrntfeu tournant. .
KîoDaird-Hcad ,• f. fixe. . .
Rin&ale , feo fixe. . . .'
Kirkby-Lonsdalc ^cloch • ) •
Kivem (S.-) • clocner
Lancnster (clocher)
LATIT.
6cptent.
Laiid9-£nd (atone)
Lansallos (clocher)
Leaso^cs , phare ^ f. fixe. .
Lcdbary (clocher)
Lczarfi(cap), phare de 1^0.
3 I. lixes... » ..••••••«..
Limcrick (cathédrale). . . .
Lincoln (minster). ......
LÎTcrpool (S.-Paul). . . . . .
Llanailo (clocher)
Londres (S.-PanI)
Longships, phare, f. fixe.
Longsione (phare) , f . tour.
Loop-Hcad, phare, f. fixe.
Loughborough (clocher)«.
Lowestoffe, phare super.,
Lnndy,i f. lourn. en f. fixe.
Lynie-Cobb. ...........
Lynas ou Elianus , phare ,
fen inlermictent • .
Maidens Rocks ( le plus
haut), 2 f. fixes
Makersioun (Observât.). .
IVlanchester(Ste-Marie). *
Margate , fen fixe
Marie (SaîntO') Sorlingucs
(le moulin) ...•.•.•.».
May (lie de^, ph. , f. ûte.,
Mewstnne (rodier)
Mildenhall (clocher)
Modbury (clocher)
Mull of Gai loway, phare,
feu intermittent
Mull of Rintyre , phare,
Xcll llAf* •••• ••«•■■ •• •••
Mumbles , phare . f. ûxe. .
Needles, pnarc, leu fixe..
Ncwbory (clocher)
iyorth-Foreland,ph.,f. fixe
North-Shiclds (clocher). .
\
Nottincham (clocher). . . .
Orforclness yt^h., 3 f. fix. .
Ormskirk (Cfbsen'atoire).
Oxford (Ooservatoire). . .
Idem , par des observa-
tions directes.
Pendennis (château)
Penlee (bahse)
5ioa8' 16"
5i.ii.i5
54.33. o
53.18. 5
57.41*40
5i.36.i8
54.13.18
5o. 3. 6
54. 3. 8
LONGITUDE
•en degrés.
5S.I
53
5t. 53. 55
5i.3o.49
•'4-7
.34.4^
5o. 4. 5
.38.
4.55.33
5.34.45
53. 3Q. o
5i.33.38
49.54*33
56. 11.33
5o. 18. 3o
5i.3i .19
5o.3o.56
54*38.30
55.i8.3o
5i.34> o
5o. 39.44
51.34. ^
5l.33.3o
55. 0.48
53 57. 8
53. 5. o
53.34.18
51.45. 38
51.45.39
5o. 8.49
50.19.3*4
3038' o^O.
6.37.46
13. 3.58
5o. 30. i5
53.34«5o
5%, 3.x6
49.67.40
5a. 40. 4
55.;$». 9
5d.33.5i
5a. 46.3]
5^.39. 10
5i. Q.47
50.43.10
53.35. 3
10.53.^3
4.55.39
7.34*33
5. 8. 5
en
temps.
0*IO'"33'
0.36.31
0.i8.I3
0.43.13
0.33.53
0.12.36
0.43.35
0.19.43
0.39.38
0.30.33
8. 1.55
6.54. 3
5.37.13
4*4^* ^
7.31.39
10.57.47
3.53. 35
5.19.19
0.1Q. I
ft.36.tl
8. 4. o
3.57.39
la. 13.53
3.33.18
6.35. 10
6.59. 6
5.i5.53
6.36,44
8. 4.3^
4*5i.a^
0.57.51
8.32.a3
4*53. II
o. 35,57
t. 48. 38
6. i3. o
7.13.30
8. 9. II
6.17.44
3.54.56
3. 30.33
0.53.53
3.46.51
3.38 38
0.46.10
5.i4*a4
3.35.54
3.35.46
7.33. 8
D.3i. 4
o.3a. 8
0.37.36
b.31.49
b.19. o
o.3o. 6
0.43.51
o.ii.3o
©.31.17
0.35.16
o. 9.45
0.33.16
o. i5.5o
0.48.53
0.14. 9
o. 3.31
0.37.56
0.31. 4
0.36.37
0.33.18
0.10.36
0.18.19
O. 3.5'l
o.34*3o
0.19.33
0.35.<
o. 7.
i'.44
. 14
0.34.53
0.38.50
0.33.
0.35.
o.]5.
0.14.
o. 3.
o.i5.
37
11
40
38
36
7
o.i3.
o. 3.
0.30.
0.14.
55
5
58
34
o.)4*a3
0.3<
o
1.39.39
1.36. 4
AUTORITÉS.
M.I.199.
M. 111,378.
Wolfe. 1848.
Vidal, 1837.
Frazcr. Garted'irl. 1848.
Purdy. i836.
Whîtc. i836.
M.IH.378.
M.II.I13.
M. III. 378.
M.U.114.
Idem.
M. m. 378.
Idem.
M.II.i3o.
Wolfe. i848.
M. m. 378.
Idefn. (1843.)
Idem.
M. 1.199.
i836.
M.II1.38I.
Whitc. i836.
M. m. 378.
HcTrett.'î836.
M. III. 378.
M. II. m.
M. III. 374.
Mudge. Carte d^Irl. i836.
S.X. 314. 1845.
xM.m.378.
i836.
M.II.I35.
M. m. 379.
M. II. 113.
M. m. 379.
Idem.
Mudge. Carte d'Irl. i836.
Idem.
M.m.379.
'847* A
M. in. 370.
1836.
M.m.379.
Idem.
M. II. 135.
Astr. Soc, V. 370. 1845.
M.II.138.
Idem.
Idem.iï^.
Afem.iia.
568
ILES BRITANNIQUES.
m
•
NOMS
DB« LIEUX.
Pershore (clocher)
Petcrborougb (cuthédr.). .
Pecworlh^((^Ii&e)
PeTcnsey (^glite)
Pladda (tie) , |>liart«, a feoz
Plymoath (epliseneuYc^. .
Plymonth[coupo]c de rii6
pkfti}..*
5S*4t' 38*
5a. 6.39
5^.35.40
50.59. 17
5o.49-ia
55.a5.34
5o.aa.ao
5o.9a 10
f* 9 • % m
jPqolc (église)
|PorchcsUT (église). .
Portland, pli. snp., f. fiie.
Port-Patrick, phare, f. fixe
Porumouth (cfflise)
Idem (Observa toi re)
Rame-Head
Ramsgate, ph., fca fixe. .
Keçeni't Park (Obacrviit).
Rhmns of Islay, pliarc,
fca h éclats
Richmnnd ^Observatoire).
Rnmney (New-), clocher.
Ronaldaba (Norih-), Ile
(cap Dennisncss). . . .d.
Royston (clocher)
Ryc (clocher)
laem , ph . sop. , 2 f. fixes.
Salisbury (clocher). . . « . •
Sandown (chftteau)
Sandwich (clocher le plus
élevé)
Saterne&s , phare, f fixe..
Shaftsbary (la TriDÎtc). . .
Sherbome (cloclier)
Sherncss (mât de pavillon)
Shîbumc (chftleau)
Shoreham (clocher)
Shrcwabary (S.-Chads) , .
Skellif^-Rock , a f. fixes j
Gidiu de l'O
Skèrries, phare, feu fixe..
Slongh (ObservatoiTc). . . .
SioalU-Rocks , phare , f. f.
Sonth - Forcland , phare ,
a feux fixes •
South Hampton (clocher)
S ' "■• • '^' *
S
LATIT.
septeoi.
5o.4a.5o
5o.5o.t3
5o.3i.ia
54.50. sa
50.47. 27
50.48. 3
5o. 18. 5a
5i.ig.39
5i .3i .3o
55.41 •><>
5i.a8. 8
50.59. 7
69. aa. o
5a. a 53
50.57. !
So.ré 33
5i. 3.5fi
5i.i4«i8
5i .16 3o
54.5a. a8
5i. o.a4
âo.56 5o
5i .36.45
5i.39.a5
50.49-59
5a.4'a.a8
51.46.10
53.a5.ao
5t.. 3o 10
g^ Kilworth rObserr.).
oRi-Rock , phare , fea
toumont. •.••*.......
Souih-Sca (chÂceau)
South Siack, phare» feu
tournant. . .
51.43.18
5i. 8.39
5o.53.59
5a.a5.5i
54. al. 54
5o. 46.4a
53. 18. ag
I
Spiirn, phare aupifrieur,
a feux fixes .53.34*44
StartPoint (m&t de pa-
villon). 5o, i3,a6
Surt-Poiot(Orcades), feu
tournant If^. i(j. o
SumbnrghHeod^ph.,f.f.|5p.5T. ta
LOTsGITU DE
en degrt-s.
5*i5' 9^0
4. ai. 36
a. 3$. 9
a.56.5o
a. 0.10
l
.37.33
.37.40
6.3o.ao
i
•19 19
aO.Si
3.a6. ai
3.36.33
6. 3a. 53
0.55.31
3.39.40
8.5f .a4
3.39.
1 . 34 •
7
a
4.5o. o
a. 31. 33
1.36.34
I 34.30
4.748
o.5'>.35
». o. 9
5.5.'>. tt
4 . 3 I . 49
4.5o.5o
1.35.58
3 . I 7 . 3o
3.3(i.43
5. 5m7
1a.5j.34
6.55.5o
a. 56. 33
7.59.18
0.57.57
3.44.30
3.a6.53
l
.45.54
.a5.36
1.30
3. i3.i5
S. 58.45
4.46. o
3 . 37 . a4
en temps.
p*at» a*
o. 17.38
0.10. ai
0.11.47
o. 8. 1
0,39.50
o.aS.Si
0.36. I
O.IT.IT
O. 1^.40
0.19. 9
0.39.53
O. 13.45
0.13.46
o . a6 . I 3
o. 3.41
o. g. 59
0.35.36
o. 10. 36
o. 5.36
0.19.30
o. 9.36
o. 6.36
o. 6.19
o. i().3i
o. 3.46
o. 4* 1
AUTORITÉS.
0.33.41
0.18. 2
o.ig.aj
o. 6.a4
o.i3. TO
o. 10.37
o.ao.3i
o.5i.38
0.37.43
o. 11 .46
o.3i .57
o. 3.5a
0.14.57
o 13.46
o.3i. 4
o.i'i.43
o.aS. 5
rhonias. t856
M. 111.379.
Idem,
M.I.i3o.
/itltfj?i.336.
Galbraîth, iF4i.
VI. II. lia.
M. If. lia.
M. 1.338.
Idem*
M. II. III.
Vlmlge. Gatted'Irl. i83&
M. 1.338.
Idem,
VI. II. III.
A i836.
Naut. Alm. 1845.
Vidal, 1837.
M.ï.iot).
idem,\'^'j.
i836.
M. III. 379.
M.1. 199.
Déduit dn précèdent.
M I(I.38o.
M:1.435.
M.I 435.
M. 111. 35a. i836.
\1. III 38o.
Idem.
M. II. 135. i836.
M. 1.337.
M.m.38o.
While. 18.I6.
M. III. 356. i835.
Baily^s Astr. TaMcs. 1845.
M. III. 38 1.
i838.
M. 1.340.
Pcarson^sAstr. II. 707.1845.
Mndpc. Carte d'Irl. 183^1.
M.I. 338.
i836.
o. 8.53
D . 33 . 55
0.19. 4
0.14.30
Hcwetr. i836.
M 11.113.
i836.
G.Thoaias. 1843.
ILES BBITANN. - MOLL. ET BBMIQBIi. Sfe
I, »■>..— ^
KOMS
DES L1F.CX.
Sonderland , phare, 9 f .
fixes
Saiton (clocher) •
Tarbct-^css , phare , (en
intermittent
Tannton (Sainie-Mono}. .
Tcnby (clocher)
Tliorne (clocher)
Tory (Ile), phare, f* Bxq»
xrf Toee'Hcaci . . • • ■ *
53. 7.36
.'57.54. o
5i. 0.59
I 4^). 30
r.3.36.45
55. 16.37
5o.3a.56
I % • • *
Trowbridge (clocher) .
Taddington (clocher) .
Tnskcr-Kock , phare, feo
tonrn. ronge et hl. .-.d.
'rynemonth (chÂteau de),
feo tournant. ..•...•. .
Unst (11. Shetland) Banrss
W akeficld (clocher)
Walncy (île), phare, feu
toumanc « .d.
Waltham (clocher)
Wanstead-Honse
Warringlon (clocher). . . .
Whitehavcn (moulin de). .
W icklow -Point , phare ,
a feux Gxcs
Wincheliea (clocher). . . .
Winchester (cathédrale)..
Windsor (château)
Winterton, phare, f. fixe
LATÎT
fi(*picni.
51.19. 8
5i.56.59
5a. 13. o
55. i^.ai
6o.i5.3i
53.41. 3
54. ■>' o
53.49* 5
5i.34« 10
53.3J.3o
54*33.5o
53.57.54
5o.55.3b
5i. 3.40
51.39. o
53.4^*33
LONGITUDE
1
e» iWif^ré*.
3o4i'4o"0.
4. 3. a
6. 5. o
5.35.46
â. 16.33
10.35.33
7.3t. 18
^'.33.31
l:
0.19
8.36* o
3.44.55
3.11.14
3.49.4b
5.33
o
Winterton-Ncss, phare. . 53.43.59
Wraih ( cap ) , phare , feu
toum. rouge et bl. . .d. 58.39. o
York (clocher) 53.57.3o
3. 8.45
3. 18. 17
4.53.35
0.55.30
8.30.34
i .37.53
3.38.50
3.55.53
0.38.53
eïi t«nip9i
o. iD.i:
o . 34 . 30
0.31.43
0.38. 5
o.i3. 6
0.4a«9I
0.39.35
0.18. 9
0,I3. I
0.33.44
o.i5. o
0.13.45
0.15.19
0.33. 13
0.39.39
-.18. O
0.34*53
0 . 1 3 fS5
o. 9.13
0.1Q.34
0.3J.41
o . 33 . 33
o. 6.33
0.14.35
0.11.43
o. 3.36
o. 3.39
AUTORITÉS.
M.Hi.38«.
Uem.
Cartr.j836..
\l.U1.38a.
Idem.
Idem.
Mudgc. Carte d*Irl. i838.
M. II. 117.
M. m. 38t.
Idem»
Rlnchfordt. Carte i836.
M. 111.381.
G. Thomas, i8i3.
\I.IU.38i.
i836.
M.IIi.38i.
|\I . 1 . T99.
M.Ill!l8i,
Idem.
Fraser. Carte 1848.
M.I.437.
M.I1I.38I.
M. 1.19^
Heweu. i836.
0.3Q.1
O. i3.3
3
39
Idem.
1836.
IU.III.383.
III. HOLLANDE ET BELGIQUE.
Aardenbarg ■Si'* 16' 34"
53.37.55
3o.56 18
53.33 3o
5i . i3.i4
5i.58.46
.')i. 13.41
5o 4^. 17
51.39.41
AHimtiar
Aloat. . . .^. . .'
Arastcrdam(cl. deTOneat)
Ath....
Bergen -op-Zoom
BcTerwyk
Bodegraven
Boia-le^Dnc (gr. ëgKse). .
Bommel .. •..»•
Drecia ..................
Brielle (clocher) feu fixe.
Bruges (cloch. de la halle)
Bruxelles (S^^ Gudnle). . .
Idem. (Observatoire) 53™
Delft
53.3Q.1I
53. 5.13
51.41.18
5I.4B.47
5!.j5.33
5i.54*ii
5i.i3.3o
5o 5o.56
5o.5i.ii
53. 0.48
lo 6'43"E.
3. 3). 54
1.41.58
3.33.54
3. 3.55
3.34.30
1.35. 4
I .36. 17
1.57. 9
3.19.33
3.3I.30
3.58.33
3.55. 1
a. 36.33
1.40*36
o. 53.30
a. 1.33
a. 1.46
a. i.3i
o* 4'"^7T'^'^^7'°^<^^*
o. Q*io \tdem.
o. 6 48 Cassini. 1789.336.
Krayenhoff.
Idem .
idem.
Idem.
Cassini. 1789.336.
Krayenhog.
Krayenhoff.
0,10.13
o. 8.16
o.ii. 18
o. 5.^0
o. 5.a5
o. 7.49
o. 9.18
o. i).38
p. 1*1.53
0.11 .io
o. 9.46
o. 2*i8
0. J.33
o. 8. 6
x>. 8. 7
o. 8. 6
Idem.
Idem.
Idem.
Idem,
idem,
idem. (1843.)
Cassini. i83|û.
Qoetflet, 1843.
Krayenboff.
24
570
HOLLANDE ET BELGIQUE.
NOMS
DES LIEUX.
Devenier
Dizmudcn
Docsbourg. ....«..#....
Uombnrff
DordrecEt *. . . .
EnkuyEen
Flessingue (cgi. dcTEsi). .
Gand Tbavo torcn)
Gcrtroidenbcrg
LATIT.
1
aepicni.
^
Goederede (clocher), feu
lise
Gocs(hôleJ-dc-V.).
OOQQd. .* «f. ..••..
Gravesende ( S^ )
Groningue ( gr. clocher) . .
Haarlem
Harlingen (petite ëglite}..
Haye (La) Car. clocncr). .
Hazeriwouae
Helmon
Uelvoeulttis
Heren thaïs (gr. clocher). . .
OLeosocn . •«. ■.......•«•
Hoogstraten •.«
HoogledcD '
Holst
Kaiwik-8ur»Mer
Kykduin , phare, f. iixc. ■
Lëcîase
Leenwarden
Lcyde (ëgl. caUiol.). . . . . .
LouTain .. •••i..»»**..»
Luxembourg .
Maestricbt « . . . ,
Matines
Marken (tie) , phare
Middelbourg
Moniaign
5
Sa. 17. 38
5o.58.5'î
Mnyden Sa . 19. /16
Naarden Sa. 17» 4^
So,a8. 3
5i. 7.45
5i.5o.o4
$i.i3.4
5a«i5'
5t. a.
5a. 0.56
5i.33.5i
5!. ^8. 5a
5r.a6.4o
5r. â,i3
t. j. la
5w4^' 4
5f.49. 9
5i .3o. 14
5a. 0.4^)
5a. 0.18
53. i3.i3
5a.aa.54
S3.to.3o
5a. Â..^o
5a, 5.53
5..a8.4i
5i.49<20
Si. 10. 39
5i.44> o
Si.al. 4
So.5o.4a
Si. 16. 5i
5a. 14. 7
Sa. la. i3
$'j.57. 6
Si. 18.35
53^ i3*i4
Sa. Q.ao
la. Q.
>o.53.a6
te. 37. 38
5o.5i. 7
I. 1.^5
. 37 . 5l
• •• •«••#
^amur
Tïienport.
Tïimègue
Osiendc
Philippine ■ . . «
Purnierende ............
Rotterdam . • •%
Ruremonde.
1.16.55
5a. 30.39
5i.55.TQ
T . I I . 48
Schouwen , f . tourn
Terschelling, fen fixe. . . .
Thieli(Hôiclde-ville)....
Tongres
Tournay
Utrecht (Observa toire). . .
Iilem (clocher)
Veere
5i.55. 8
51.-41.57
53. ai. 38
5t. 0. a
50.46 5a
5o.36.ao
5a. 5. II
5a. 5.a8
5i.3a.5a
LONGITUDE
en di^f^rcs.
3^49' 1 3" E
0.31.41
3.47-55
I. 9.38
a.ig.ag
a.57,a8
1.14.J3
o. 10.36
i.ao.a7
a.3i.4<>
i.38.a4
1.33.17
a.aa.3a
i.4q*3i
4.14. 3
a. 18. 7
3. 4.38
I 58. 16
a. 15.34
3. 19. 17
1.47.39
a.3o. a
a. 48. 10
a.a5.35
0.44.46
1.45. 2
a.a3.48
a. 3. ai
a.a3. Il
I. a.5i
3 . a7 . 1 o
a. 9.a3
a.ai.3i
3,49.a6
3.30.46
a. 8.35
a.48. li
I. 16. '
a. 38.:
. li
•44
a.
a. 49*38
a. 30. 5a
o.a4>53
3.31.40
0.35. 3
i.aS.ia
a. 36. 38
a. 8.59
3.39. o
a. 3.47
1 .ao.io
a. 5a. 45
o.59.a8
3. T. 47
I. 3. a
a.i7. 3
a. 47. Il
I. 19.53
en toinps.
o*i5»i7*
o. a. 7
o.i5.ia
o. 4 «30
o. 9.10
o. II .5o
o. 4*^9
o. 1.18
o. 5.3j
o. 10. 7
o. 6.34
o. 6.i3
o. 9.3o
o. T. 18
o 10.56
o. 9. la
o.ia. 19
o. 7.53
o- 9» a
0.13.17
o. 7.11
o. 10. o
0.1 1 .i3
o. 9.4^
o. a. 59
o. 6.5^
o. 9*35
o. 8. i3
o. 9.33
o. 4*'3
o.i3.4ç)
o. 8.38
o. Q.a6
0.1^.18
o.i3.a3
o. 8.34
O.IT.l3
o. 5. 7
o. 10.34
o. 10.56
o. II. 10
0.10. 3
o« 1.40
0.14* 7
o. a.ao
o. 5.41
o.io.a6
o. 8.36
o. i4-36
AUTORITES.
Rrayenboff.
Idem.
Itlem.
Irlent.
idem.
Idem.
Idem.
Cassini. 1789.336. (i8{3.}
KrayenhoflT.
Idem
Krayenhoff.
idetn.
I lem.
Idem.
Idem.
Idem.
Idem.
Idem.
Idem.
Idem.
Idem.
Idem.
Idem.
Idem.
Idem .
Idem.
Idem.
Idem.
Idem.
Cassini. 1789. 3a6b (184'i.)
Krayenhoff.
Idem.
Cassini. 1789.3^6
lilem.
Idem .
Tranchot. 1837.
KrnyenhoiF.
Idem.
Tranchot.
KrayenhoiF.
Id^m.
Cassini. 1789.336^
Rrayenboff. (1843.)
Idem.
Idem. (1^3.)
.•••*•»•
o. 8.i5
o. 5.a3
o.ii.3i
o. 3.58
o%Ta.3i
o. 4* 13
O.TI. 8
o.ii. 9
o. 5.ao
Rrayenboff.
Idem.
Tranchot. 1887.
Rrayenboff.
1837.
1837.
Rrayenboff.
Tranchot. 1837.
Cassini. 1789.336.
Rrayenboff.
Idem,
Idem.
•SOLL. — DANEMARK , SUEDE ET NORV. S7 1
NOMS
DES LIEUX.
Vcnloo
Vlaardingen « . . .
Vlieland* feu fixe
Wcst-Cappcl (cl.) feo fi. .
VY ocrcicQa «•••• ••••«••• •
Ztandyoort
ZiOctcincr* •..••.•..•^.•.
Ziericksée. . . '.
ZatphcD
Zwol
LATIT.
septcnt.
LONGITUDE
en degrés.
5i<»îïa' iQ"
5i.54>3a
53.17.48
5i.3i.49'
5a. 5.12
5o.5i . 10
Sa.aa.Qo
5a. 3.37
51.39. a
5a. H, al
5a. 30.46
3*^5o'i5*E.
a. o.a5
a.43.a3
I. 6.40
a. 3a. 53
o.3a.4o
a. 11.35
a. 9.3G
1.34.45
3.5i.39
3.45. 19
en temps.
o*i5"ai'
o. 8. a
0.10.54
o. 4.a7
o. 10. la
o. a. II
o. 8.46
o. 8.38
o. 6.19
o. i5.a7
o.i5. I
AUTORITÉS.
Tranchot.
RraycnhoiF.
Idem,
Idem.
idem.
Gassini. 1789. a36.
ELrayeahoff.
Idem,
Idem ,
Idem.
idem .
IV. DANEMARK, SUÈDE ET NORVÈGE.
Aalborg
Aarhns ^cathédrale} /
Agero (lort) '. .
xaflUS •«.•■.•...•••..•«.
AJtcngaard ..«•
Altona (Observatoire). . . .
Anholt ( fanal )
Apenrade
5,0 ,' 46*
56. 9,a7
|. 1,Jl6
i.55.30
i.55. o
1.33.45
56.44*'7
55. a. 46
Arcndal 58. a7.
Arholma, phare,
Asp"Oc.
Baagoè ( fanal )
DerseD. «■.•..•.••..••*.
Bcstested (Islande)
Bloni-oe •....•.
Bomnolni) fcn*
(^aiuiar. ..*•...••....•.•
Gap-Nord
GarUcrona (t. de Thorl.)..
Garishamin» ..••.«
Ghrisiiania (nonv. Obs.).
Ghriatiansand
Ghristiansferd
Ghrittiana-oc phare, f. tour
GhriMian«tad. ,
Gimbriithamn (^lise).. . .
Copenhasne (OoierVi ou
Xoor-Roode) • .
Goraoer (Ceux)
Gronborg» fen . . • .
Djuratén , fen
o
59.50 58
6t. i3.ao
£i5. 17.4a
âo.aa. o
64. 6. Q
6o.3i.55
55.16.53
56.40. o
71.10. o
56. 9.3i
56.io,io
5q.54-4a
58. 8. 5
55. ai. 19
55.19.19
56. i.ii
55.33.40
55.40.53
55.ao. 19
56. a.ao
6o.ai.5o
Drontheim oa Trondhiem 63.a5.5o
Cggersand • 58. a6. 10
Enffelholm. t
Fakkebierb (pbare)
Fatkcnberg. .....*....••
FaUterho (xanal ) 55. a3 . 8
Flekkeroe
.•*.....•.*.
Flentboarg 54*4^* ^
Foerder (le grand), fanal.
Fredcrik«havD (fanal) ....
Gjedser Odde (phare). . . .
Glackstadt
56. 14* 9
54.4Î.a5
56.64. 3
58. 5. o
59. 3.a8
57.a6.1a
60.30.45
54*33.5o
53.47.4^
7035' 16" E.
7.5a. aa
8.33.53
11.57. 3
ao.44* o
7.36.18
9. 18.46
7-, 4-48
o.3o. 10
16.46.58
a.a5.4o
7.a7.A<
a.5j.3j
a4.io.i'
a.3i.j(
la.ao.'
i4* o.!
o3.3o.
f
ia.a6.a3
36
aJ.;)o. o
"3i4fo
ia.3i.33
8.a3.
5. 4a. 5
E.
O.
E.
7. 8.33
ia.5i.i6
11.49.15
11.59.19
10. i4>ao
8.47*30
10.17. 6
16. 3.3o
8. 3.i5
3.36.45
io.3i.5o
8. ai. 4a
10. 9.a5
To.ao. a
5 40. i5
7. 5.45
8. i6.a5
8. la.^o
14.47.40
n. é. 8
o* 3o"»a I '
o.3i.ao
o.34< 16
0.47.48
i.aa.56
o.3o.a5
o.3''.i5
o.a8.i9
o.a6. 1
1. 7. 8
o. 9.43
WcsscIh, cor. i836,
Garte danoise, 1^0.
Schenniark, FI. 6u«
Nicander. B. 179a, p. |55.
Holm. 1789. 3a7.
Garte danoise, 1840.
idem.
i8i3.
Schubert , 1840.
i8t3.
o.a9.5i
0,11 .5i
1.37.15
o.io. 18
0.49.43
o.So. a
i.34> o
o.5a.59
o.5o. D
o, 33.3a
o.a3.5a
o.a8.34
o.Si.aD
|7.'7
17-57
o.
0.1
0.40.57
o.o5. Q
0.41. o
i. 4*1$
o.3a.i3
0.14.37
0.4a. 7
o.33.a7
0.^0.38
0.41.56
o.aa.43
o.a8.a3
0.33. 6
o.3a.5i
o.5g.ii
0.38.31
o.aB.a5
Garte danoise, i8io>
Wnrm. S. IX. 143.
i836,
i8i3.
Klint. iB36.
Nicander. B. 179a. i55.
BaTlcy. 1788.
Schubert, 1840.
Nicander. B. 179a. ]55.
Hansieen. i843.
1813.
Garte danoise. i84o*
Schubert, 1840.
Nicander. B. 179a. i55.
Klint.
t836.
Baggc. Fi p. c^.
Garte danoise, i84Q-
1836.
idem»
i8i3.
Sclienmaik, B« 1795. 307.
Garte danoise, i^a.
Garte danoise, 1840.
Klint.
i8!3.
Garte danoise, 1840.
Klint.
Garte danoise, i536.
Nicander. B. 1793. i56.
Carte danoise, 1846.
iRaggc.
24.. ^
373 DANEMARK, SUÈDE ET NORTÎSGE;
NOMS
DES LIEUX.
Gotcbora [U Mnyoraa^.. .
Idenij IVfilieo de la villo. .
Gothiand (ph . de Grogarn)
v^rdiaoBC ••>•••••• *•■••
Gronskar (fanal).
Hadcrslebcn « . .
Hàfringc • ■.•••••••••«••
Hallahaa-Vftdei>oc(p'*N.)
Halmtlad (château).. . .
Hamnierfett (Fu^leness).
HaDoe(Ue),mai6.du pilote.
Haradskar
Helsingocr (EIscnrur). . . .
Helsingborg . ••••*
Hernosand ( tle)
xxcsoCi^oe «....«...#■•.•■
niOriDg. «.•••....•••.t*
Hoborg (cap) •.«...
Hola (islande) . . .
Hodwikt-Vall. ..
LATir.
scprent.
^
f
S
;oAi' 18"
7.43. O
o.94<5o
59.17. 3
55.i4"'>7
58.35.40
66.37. 4
56.^0.34
7o.fto. 7
56. I. a
58. 8. 4
56. a. 11
56. a. 54
6a. 38. o
56.11.^4
.'5^'
65.
6
9
Haiddiogf-oc ( fanai ). . . .
Hnsnin ....
• *•.••
Kallaodborg (ci. du mil.).
Riel (S.-Nicolaa)
Kongelf
Rongabacke. • •
Es ongfiwinger .
Kraseroê
Rullen ( fanal )
Kyholm ( fanal )
5g. 3.54
54.a8.4d
55.40.
54.19. ai
57.51.4^
57. a7. o
60. 1a.IT
58.5i.35
56. 18, 3
55.56. 3
LaBilOluk ..............
Lambhnuf (Islande). .
Landscrona
Landsort , phare
LinderncM (Derneuss), ph.
Lnnd
Lundcn (milieu des deui
lotira ).a.......i*«««.
Malmoé' (église)
iTiBncisi • ...............
56. 3a. 38
64' 6-17
55.5a. ao
58.44.t18
S^.ôÔ. o
$0.97. 10
Marien'^Lienchte (phare). .
Markoë, feu
Ma rsirand (fanal) f. tonm.
Mornp - Tange , ou cap
iviorup. . ....... ....a.
ISakkehovedJe fen orient.
Niddingen, fcn
Norbivg . . <
Norrkôping
INorr-lelje. ..... . .
Nykôping
. . . . • .
... ....i...
v/crenro. .............%•
Oeland ( tle) , cap N
Idem (pliare, cap S-.). . .
Oere^rund . .
Orskier, feu
Ocsiergarnshoim, feu . . . .
Osterrisoer.
Osthammar.
Patrixfiord (Islande). .
5.44* o
1.43.45
55.43. 16
55.36. 6
58. 0.43
54.a9.41
57.59.10
57.5H.11
>'45.*45
l>45.a4
56.55.57
56, n. 5
57.10. la
55. 3.a^
58.35. o
§9.
sa
59. 17.1a
57.3a.ao
5o.]T.5o
60. 30. o
60 . 3o . 40
57 a6.3o
58. 4a. 33
6o.t4.3o
. ..65.35.45
. . .H96.48. 16 t
LONGITUDE
en degrés.
en temps.
Q.36.i5
16.a4.47
8.33.16
i$.4î«5o
7. 8.58
14.57.35
10. ia.17
io.3i.i5
ai.a5.i9
E.
ia.a8.a5
i4.38.a5
10. 16. a5
10.1..49
i5.3a.57
9.31.54
7.38.50
16.47.33 E.
31 .37. O O.
14.47.45 E.
5. o
|3. 17
5. é
3.
6.
8.
7.48. 5
9.38.45
9.46<45
9.37.45
7. 10. a;
10. 6.5^
8. 30.
10.39.35 E<
34.19.31 O.
10.a9.36 E.
i5.3a.a3
S. 43. o
.i5.5t
10.51.17
10.39.40
5. 8.3o
8.53.53
4.39. o
9.14.35
10. i.3o
TO. 1.8
9.33.53
7-M- 9
i3. 50.45
t6. 18.45
14.41. 6
13.53. 6
ti.46.15
a8
5
16. a. o
16.40. 3o
6.59.4<->
i6r 3.i5 E.
a6.ai. o O.
ÏT.38.T5 E.
o*38"»i7
0.38.35
I. 5.39
d.34. 9
I. 6.47
0.^.36
0.59.60
o.io.49
0.43. 5
t.a5.4i
AUTORITÉS.
o.ia.ao
o.a6.53
0.35. I
o.3i.ia
G.. 38. 35
o.38.3i
o.a8.43
0.40.38
0.33. ai
0.4a. 38
1.3;. 12
0.41.5$
I. a. 10
0.18. 5a
0.17, 3
0.^3.35
o 43*39
o.ao.34
0.35. 36
0.18. 36
0.36.58
o.5i.3a
o.5g. 5
0.56.18
I. i.a5
1.45.34
Hanaicea. S. VJ. 473.
Wurm. Z,. VII.
Schubert, 1840.
Carte danoise, i8io.
Klint.
Carte danoise, i84o.
Xicander. B. 1793.
Schenmark. Fi. n. 65.
Carte danoise, io4<i.
Sabine et Pa rry .
Klint.
idem,
Picard-Mcchain. FI. 6.
Cai te danoise. i836.
i836.
Carte danoise, i8fo.
Wesaols. B. irgi. i83.
Klint.
i836.
Nicander. B. 179a.
• 8i3.
Wcsscl. B. 1791. i83.
Bagge. B. 1705. ao6.
iF4a.
Nicander. B. 1793.'
fdem.
«780.337.
i8i3.
Carte danoise^ iS|0.
Idem*
Schenmark. B. 1796. 307.
i836.
Bagge. B. 1795. 307.
Schubert, loio.
i8i5.
Picard-Mcchaip. FI. pt. 9»
Carte danoise. i836.
i6i3.
Carie danoise, 1846.
i8i3.
Carte danoise, 1840.
Prospeiin. B. 17Q0. aa5.
Cai te danoise, iÔ36.
idem. i84o.
idem. i636.
Nicander. fi. 1793. i56.
idem.
S. m. 374.
i8i3.
Nicander. B. 1799.
Schnbert, 1840.
Nicander. B. 1793.
Carte suédoise.
Klint. Carte.
i8t3.
Nicander. B. 1793.
Carte d'Islande.
Prospwio. D* 1*79^* ^^6.
DANEM. , SUÈDE ET NORV. — RUSSIE. 57Î
NOMS
DES Lieux
Poff4lMi4 ( I«l»nd«)
Randen \ la plu» haau t').
Keikîanea» (IiilaQde)
Reikiaviig (Islande)
RendsbaK* ••••••
Rœskilde (clocher)
Rondoè, len
Rûbe ou Rjpen (caih^.).
oaeDv» ■•••••••••••«•«••
Saeloé (balîie)
Samaoé (pointe S.O ) » . .
SchletTÎs ($.-Michel). . . .
Seieroé ( Péglise )
SîrcTaâg
Skagen ( U fanal)
6kaiior (églUe)
SkadencbtSj fen
Snecfield jocckul (Islande)
Soderarms ( phare ),
Soderhamn ,
Sonder berg (clocher). . . .
Stockholm (Observatoire).
63oa3' o'
56. 57. 37
'13.48.1 5
". «.a6
.18.40
.38.93
6a. ^.35
55.19.57
5^. 19.51
58. ai. o
55.45.57
Stronistadt (clocher)
Sundsvall. .•
Svartklobb, feu
Tarvestad .*..« •..
Than-o€, feu
1 ondern •••••■..»•.••..
i onningen
Trellelx^g. «..•....
Trindelen, feu flottant. . .
Udu^ulla. ..•.%••••■••.
\j mea • •.••...«........
\j psai . •••..••*..•.•»•.
Uranibonrg. «...
Uiklippar ,.
Warbcrg (châtean)
Wanlhnns
WcttertkUr, signal
TV csiet tik. ...••.••«....
w iDorg ••••«•.....•.•.
W jngoe ( pyramide ) . . . .
Wisby ( la grande église).
A suci* •••.•.«••••■•.««.
LATIT.
aeplenl.
.3i. q
55. 5a. 55
58. at
5'
51
17.43.42
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59. 8.45
64.47.4s
59.45.15
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54.54.59
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59.33. 40
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Dû. 19.95
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O.
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0.53.19
0.39.37
1.55. 1
1. 7.17
0.57.30
0.38. 30
0.37. 3
1. 3.45
0.45.53
AUTORITÉS.
Carte d7«4andc.
Wesse». B. 171)1. i83.
1837.
18.^.
181 3.
BuMe. FI. p. 95,
181X
WcsscJ. B. i7<)i. i83.
idem s B. ITO^. ao6.
Nicander. B. 179a.
Carte danoise, 1836.
184^;
Bu};ge. B. 1795. ao6.
i8i3.
Carte danoise, 1840.
Carte du Sond.
i8i3.
i836.
Schubert , 1840.
Nicander. B. tyO*^. i56.
Carte danoise, io4o,
i838.
ISicandcr. B. 1791. i55.
Idem.
Carte suédoise.
i8i3.
Carte danoise, i836.
Wosscl. B. 1791. i83.
181 3.
Nicander. B. 170a.
Carie danoise, 1040.
Nicander. B. 1 792 .
Swanberg. i838.
i838.
i836.
KlÎDt.
Carte danoise, iS4o.
««47. ■
Schubert, 184».
Nicander. B. 1702.
Wesstl.
Carte danoise, i8io.
Klint.
Nicander. B. 1793.
V. RUSSIE,
Abo (Observa toire). .... «
AKerinan.» •■.••••.•«•.•
Arkbangel(laTriniteÔ...
Arensbonrg
AiCfftkbÉii
Denocr. .••••«•..•••«..»
Bogoslowsk. .••
Caib on Théodosia ( H6-
lel-de-Ville )
Calaneborg ( Ariane) ....
Chersonèse,phare,f.tonrn.
Christinrsud
Dagerort, phare
60036' 58"
46. ii.5i
61.33. 8
5â.i5. 9
6.31.13
6.5o,3a
44.36
45. 1.37
64.i3.3o
44.33.45
Y)3.l6. 9
58.54.59
10056' 45*'
38. T. 38
38. i3. 8
30. 7.15
45.45. o
37.16. o
57.43.34
33. 3.i3
35.33. 3
3r. 3.54
18.57.50
iQ.5i.3o
i*i9"»47*
1.53. 6
3. 3a. 53
1 .ao.39
3. 3. o
3.5o.5o
3.ia>i3
1.41. 3a
a. â.i'i
i.i5.5i
1.19.36
i836.
Manganari (i847)-
Wisnicwskv, 1843.
Gnschow-^1échalo. FI.
Wisniewsky, 1846.
IslMnlcT (1847).
Hnmboldty 1846.
Ganttier. 1834. 33a.
Planmap. 1^7-
Knorre. S. IX.
Nicander. FI. 376.
Schubert. iSjo,
437
574
RUSSIE.
NOMS
DEB i;.IEUZ.
Dorpat (ObserTatoira).
Ekaicrioeoboarg ^ ,
Ekaterinosiair (la TjrtniU;)- iS. 17.50
Ekholm , phare dû.4t . 8
Eltsayetgrad A^.do.aS
Glookhow(la Triniié)... 5«.4o.39
Graoharnni ( fanal ) 6b
Grodno .»• ..••...• 5^
Hango-Udd. 5q.^
Hclaingfora (Obaciratoire) 60. 9.4a
Hocbland, phare super; . . 60. 5.4i
58o»y 47*
56.48.57
4o-3o
6b. 6.16
lacobstad. ...•• a.
larosia
Icnikale ( le phare )
Ismaïl (la cathédrale^. . . .
Jîtomir (lea Bernardina)
Raloaga (184*^)
Kameneiz-PodoUky
Kamyahin
Kannalakcha
56. 3o. 5
.37.33
.a3. 7
i5.ao.3o
.i5.^i6
.3o.'a7
*4o.3o
. 5. 6
67,7. 44
...«••
Kanimi (cap;. ..
Kaaan (Obaenrat.) (5S<°).
Kemm |è
K.ertch
iWDarKOT. .é.. ...«*..••.
IvnersoD .....•.•.•
Klin
Kola
Kortkar, phare
...•••.
Rofllov oa Eapaloria
Koittroina
Rretnentcbouk (97™)
Kronsudt (cathéaralo) . . .
i^ursK ..... •••••*.«.•.
Ljioau. ... •...»••.. ..<
Lubni
Mariopol .\
Mezene (<fgl. de l^Épiph.) .
Mia«k
Minsk (H6lcWe Ville)...
Mitan
Mohilev
iinLoaQOm ••••••.■... «...1
Moskon (Ivao*VcIiki)i47"
Narva(HôielHlc- Ville)..
Nejine..
INicolaïcf(ObaerTatoire). .
Idem, la ville ( maiaon de
Garnirai Grc-ig)
LATiT.
acpumt.
.39.1a
55.47.30
11.56.33
5.21. 6
p. 37. 46
>o.30.53
56.90 18
68. 5a. 48
59.43. o
5i.
56
5o
56.^0.^2
. 0.5J
47. 5.35
65.5o. 18
f)4'59.
LONGITUDE
eu degrés.
o
53.54. 9
56. 3o. 4
53.5:
.1?
43.43.6
55.45.13
59.aa.46
5i. a. 48
46.58. ai
46.58.4a
56.19.43
5q.36.ai
58.3i.a3
Nijnei-Novfeorod
NorgOQ oaNargeiii phare.
Novgorod
Odensholm . phare 5q. 18. 10
Odessa f cathédrale) 46.a8.55
Onega (Saim.Michel)... 63.53.35
Orel 51.57. 58
Orenboarg 5i . 4^. a8
Orrenerond (!le), feu... ^0.16. 35
Ostascnoff* 57 . 9 . 40
aioa3',3^E.
5o.i5.3o
3a. 45.29
a$.a7,35
a9.57. 3
3i .36.18
aa.38.99
ai. 39. 57
ao.37%50
aa. 37.30
aj.37. 9
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37.50. o
34.19.18
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33.56.67
ai.ii.a5
43. 4* o
io. 5.39
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16.46. 10
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34. Q.3o
33.56.i6
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38.36. a
3i. 5.56
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33.54. Il
18.40. 5
30.41.49
35. i5. e
41. 56.36
57.48.15
a5. 13.48
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a8. o. o
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39. 35. 10
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39.39. 16
41.4^*^4
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ai. 1.35
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35.48. a
33. 46.39
5a. 46. i4
34. 6,55
3o.5a. 6
en temps.
i*3'ï-3«-
L53.
3.d;S. a
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.38.3Q
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B.3I.30
3.17.17
.i5.5o
.45.31
3.15.48
t.1K.S8
3.5a. 16
a. 0.33
3.44.49
3. 7. 5
3.16.38
3.15.47
3. 1.10
1.53.53
3. 17.51
3. 3. il
1.30.45
StruTe. t836.
Idem,
Inokhoduov, i847«
ManganaH. S. lA.
1847.
Wisniewsky, 1847.
Idem,
Idem.
Inokhodtsov, 1847.
Reineck, i843.
1.40.55
i.a5.33
i.5a. o
3.49* a5
a. ai. 10
1.43.36
1.58.31
1 58.34
1.58.37
i.ai.
1 . 53 .
a. 40. ^3
i.a8.i3
i.55.4:v
6
35"
a.a3.i3
3.i5. 6
3.3i. 5
i.36.a8
a. 3.38
AUTORITÉS.
i836.
Humboldt. 1846.
Wisniewsky. 1847.
Schubert, 184^.
Wisniewsky, 1847.
Idem.
Schnbert. 1840.
Wisniewsky, 1847.
Scbalten, 1847.
Argelandcr. 1839.
liiem.
i836.
Reineck, 18 (3.
Maugaoari. o. IX.
Wisniewsky, i847'
Idem , S. III. y^o.
Wisniewsky, i847.
Goldbach, 1847
Reineck, 1847.
Scfanbert, Tb4o.
Knorre. S. IX.
Wisniewsky, 1847.
Idem.
Schubert, 1.840.
Wisnieswky, 1847.
Idem,
Ifem.
Manganari. S* IX.
Wisniewsky, i843.
Hamboldt/i846.
W!sni«%v»ky, 1847-
Panker. i836.
Wisniewsky, 1847.
fJem.
S. VII. a84. 1846.
Schubert, 1847
Wisniewsky, 1847.
Wurin. S. VlI.3o6. i835.
idem,
Wisniewsky, 1847.
Schubert, i84o..
O.Struye, 1847.
Schubert,- iSio.
Knorre. S. IX.
Reineck, i843.
Wisniewsky, 1847.
Hansteen. S. IX. m.
Wisniewsky, 1847.
Goldbach, 1847.
RUSSIE.
575
Otehaknff.
Oof. ,
OdraUk ,
PenM
Prr«kop
Perm...
PéUraboorg (Saint-) (oh*.
liUta. (Obt. de Poolkma
P^trouirmlik
Poloii. .
8. 8.43
.-. ..i3
Sc.S6.3i
KTÏ^)
.j.SS.Îi
3a. t. S
i6.a5.a3
5»^S' Kiiorrr.
S. IX.
n<™.ky, ,«(7.
.boMt. 1646.
_. .1«I1.S.IX. MI.
836.
■83*). ^
PoI[i™(S
PDrkaù-ÛdH , 'pîur'i
P>ko<(c>dHhlra)e; .
neTel(calliMrah)..
niaun (cathédrale)..
Rig»
RoukAt, 1^1
a1:S:î2
33.34.16
ii.45-3>
NoTomMkavJi
SoMinpol (calhiiilnle}. .
SimbinV... :,,
Sinir^rQP'>l (catbëHrile)
Siihat o« Sei-iklt. phar
Smolauk(cattiMr.) 'vBo")
SnmiDCti, phi
Sla>rapol. ■ ■ •
Sornp. ph;
Idem.
Scimbeii, 1840.
tdem. 18*7.
Idem. iHiD.
O.SlrBTC, 1(147.
i836.
Schubert, i84o.
Chr. Enirr, \Uj.
.ntlced. S. IX, 1
46. 5.35
t.(i.\ 33
»o.4». 5
ji.,3
38.38
Swaltaiori, phare
Svmn (l'AuniDplion). . .
TH(!«nrokfS.-Mich«l)...
Taguilik (Ni|nci}
TamboT
TsTchankai .phatc
TaTBiitht» '.
TchcTk<i>k(Novo),ciiih<M.
Tchernieo''(cnth.)(i53'°).
Tolbachin, p}iar
Torne». ".!.,'!!, !.,.!!!
Toiraa
Twhen
J(i.36..8
Sî.40. 6
34.13.4s
3g. 8.S4
38,59.-i3
Wi.mew.ky .847.
Schubert, 1840.
WUnieirikv. tBji.7.
Srhuberl. 1
Worq^S.
SchlllKTl,
ri. iBio.
,s. m. 319.
M9
S. IX.
\Vi»nitwiky, iSii.
Knorre, S. l£
Hdblroin, illn.
^tnwilcb. SiikliT. tSi'
- - ■■ky. .847.
1-Jarr
Ti>Tiuyii(cath^'lnile). .
Uni (ilèi.'feô."!.'.'.'.'!]!
ovi« (6lM«iBl(»ra).
Vibonrit
VN„iitOb.i;n..)(.ai»)..
"l|.'btk:leiJ<Çniil.)(i4o'"
lailiii.ir{™ihédr.Kte8"
Volofl'la ( l'AMOmplion
y(;3s-)....-
Wath^d- Wâl'ui^hok', '.
t5.5o.So
Sq.5B.1i
(g. 4.. 3
îi.M.45
S(î.5i.«
Bi.-^i. 0
S5.M.35
se. 7.38
5().i3.35
5'i.3ci.al
57.35.1a
Schube ,
GoMbguih, 1.
Ciike.i84;.
47-
t^'^
aS.a5 Sn,
ai. 57. 36
37.53.1a
3». 4 56
36l5i!4i
3a. 30. 45
%. «84:-
ttcn.S. IX. HT.
«..847.
Uoldhnch, 1H47.
PitM, .-89. 3a?.
Sehohcn, 1^47.
Ttky, iS&.So.
rbrileS*, i84:.
S.VIlI.</i.iH36.i84i.
WuuiiWtkj, 1847.
rdtni.
576
ALLEMAGNE
VI. iUiLSHAGNE, 00 CONFÉDÉRATION GERMANIQUE.
NOMS
3Ci LIBCX.
JLATIT.
Mptent.
AdcUbcyg..
Aîx-ta-Cbapetl« (Aacheu }
lonr de Granua , maison
de ville ^a53°^)
AmiUeia (cl.) 5>" •
Arkona, |>hare (6o>>>)
Aogsbourg (S. -Ulrich)
aQi ••«•«••■••••••••
Aarich (ëglîie luth.). . . •
Berlin (anc. Ob^rv.) 3i°^
idem, (noavei ObserT.).»
53.3i.ii
5i.3o.i6
Blankenbnrfç. ••..■••••.
Bonn, (i 3y»)
Braunau (cl . )
Drofleiitst •••.• •••••••■>
Bremen (t. S.-Ansgariut).
idem (Obt. de M. Olbers).
Breslaa (Obacrv.)
jDnxeo ••••••••••••••>••
Broken (mont)
Brack fStyHe)
Braon (b6tel de rille) ....
Branswîck (Saint-Andrc) .
Broate rort (fanal ) (4'^") . ■
Capo «rifiria (S.-Laznre).
Catsel (Williams Hôhe
prH)
Cilly
Gluasihal. • . • •
ClèveSylant. du chat. (97"^,
Coblcnz,N.-D.tr S. (117»;
Gobonrg ..IK.>..
Cologne (Coin), lant. an-
dessus de la nef de la
caibédrale, 55™
ConstAnce ...•. .
53.
5i. 6.57
iS.^o. o
51.47.57
l7.aî.4a
49.11.30
5». iG. o
54.57.39
Oremsmûnster (ObscrT.)-
CreYeld(ioar)35"*
GosnaTeo •..
uauiuke. .•.•••.•..•••«•
Dantzick (e^l. paroisûale}
id, ph. de lien rail rwasser.
Darmstadt.
Delmenhortt.
Deox-Ponts (374™)
4.5.33.36
5i.i8.58
46. à. o
5i.^o.3o
1.47 -15
5o ai. 39
5o. 15.19
5o.5G.3g
47-^9'5i
iB. 3.3C)
51.1Û.55
53.53. o
53.3i.34
54.31.
^
54.34. il
.53.31
53. 3. 8
5i.5o. 6
{9.14.48
Uiepholz. •••• ••..
Dilungen.
jDonanwOrth
) Dortmund
Dresde
Duisbnrg (81*)
Dusseldorf (fiiche) (99*").
Rtchstacdt.
CiiscnacD. .•..*.•...»•..
53.36.3o
4.31
I
8.34.38
|8.i3.i5
5i. 01.35
5i
3.39
51.36. 10
Si. 13.4
i8.53.3
50.58.5*'^
LONGITUDE
en degrés.
11^53' 3rE.
3.44.17
7.14. o
II. a. 8
II. 5.5i
8.34. 7
. 3.3o
5
II
II
3.34
8.37. o
4.^5. 7
10.41.08
7.33.40
6.38. 6
6.38. 3o
14.43. 9
9.17. G
8.17. 3
13.56. r
i4- 16. 3o
8.11.16
17.38.45
ii.33.3i
7. 3.39
i3. 4'3o
8. 0.17
3.4s. 16
5.15.44
8.37.45
4.37.38
6.5o.33
11.47.40
d. i3.i3
D.33.o8
5.51.4a
16'. 19. 10
16.19.51
6.19.33
6. 17.46
9. 56. 44
5. 1.48
6. 3.10
8. Q.3i
8.38.16
5. 7,50
II. 3.1 47
4.3'5.3q
.3^). il
1.50.34
8. o. o
d— —
en temps.
o*4y'"3o'
0.14.57
0.38.56
0.44. 9
o.4i-33
0.34.16
0.30.35
0.34.38
o. 19. o
0.3Q.35
0.35.53
0.35 54
0.58. 4q
0.37. 8
0.33. 8
o. 61.44
0.57. 6
0.33.45
I. 10.35
AUTORITÉS.
0.45.34
0.38.15
0.53.18
0.33. 1
o. i5.i3
0.31. 3
0.34.31
o. 18. .3o
0.37.33
0.47-1
o 16. 5i
T
55
0.35.35
0.33.37
1. 5.17
1. 5.19
0.35.18
0.35. I 1
0.39.47
O.30. 7
«•?4. 9
0.33.30
0.33.46
0.30. 3i
0.45.35
o. 17.43
o. 17.45
0.35.33
0.33. o
a.Aatr. 1849.
A. Tranchot. 1837.
Rohrer.Z..XlII.48i.
P. 4éî9.
Atlas'm.irit. prussien, i845.
A. Henry. 1837.(1841). •
Kraycnhoff. 1837.
Encke. i836.
Idem, 1839.
B. premier sopplem. 353.
A . Tranchot. 1837.
A. Auir 1848.
aobier. Zi. XllI. 480.
S. ly. 393.
Idem.
RocasI.i-wski. 1848.
Rohrcr. Z,.X1II.
A.Epailly. 1837.
ù . Aiitr. 1848.
ù . Autr. 1848.
A. Fpailly. 1637.
Atlas mari t. prussien, i845.
A. ïngcn. geogr. 1837.
\
A. Epailly. 1837.
Kohrrr Z:..XUI.
Aa'h. B. 1*"* stippl. 363.
A. Tranchot. 1837.
hlem.
Gohcl.SJV.ï73etVIII. 35
IVanchot. 1837.
A In^cn. p«-ogr., 1847.
i836.
A. Tranchot. 1837.
Wesscl. Zacfi. Astr.Tageh
Le Coq. Z,. Vin.
Schubert, 1840, cor. 1 845.
Allas mari t. nrossicn, §845
[nR. ccogr. 1837.
Le Coq. Z.. Vm.
Zach. â. IV. 388. 1837.
A. Tranchot. 1837.
Le Coq. Z.. VrïT
A. Z,. Vil. 519. COI*. 1848.
fdem, idem .
Le Coq. Z,. VIIL
i836.
A . Tranchot. 1S37.
Idem,
Pirkcl. A. Z,. 1798.
Zach. B. 1795. 106.
ALLEMikGNË.
577
NOMS
DES LIKCZ.
• • « • •
Elberfeld (la paroisse)
(illbing
Rlsfleclh ( la douane) . . . .
EmbdflD ^HÛtel-de-vUle),.
Rmmcrich (i7<i™}
r.rdingen ...«*« •••
Erfun
c<jriaiiKeD ••••••••■••••■•
Fcldkirchen •
Fia me (Phorloge)
Fraocfort-sur-Ie-Meia.. . .
Francfort-sur-FOdcr
Franenburg
Freysineeo. ...
Frcystadt t«>
Gelabaasen (Bergkirche).
Gôrz oa Gorizia (le eb&t.)
Gotha ( le Sccbcrg )
Couingen (anc. Obscrv.)
/</. , nouvel ObserTatoiie.
Gradîska
Gratz (collège des Jcsuilcs^
Greifswaldc ( fanal ) (fy'j^)
Gaeldi'c ( Getdern }
Giimbinen.
Gûntherberg
Gûnzbarg. .•...#
LATIT.
scpteni.
y. 8.ao'
.11.91
53. aa. 4
5o. 6.43
5a. aa. 8
54. ai. 34
8.a3.58
8.30.45
o . 33 . 44
5o.ia.5i
5o.53.aa
45.56.a5
5o.5fi. 6
Ualbcrstadt
Halle
Hambourg (Obserroioire^
/denif S.-Michcl
Hanovre (mark-thiirm). . .
Hela(pb., f. iouni.)(37™)
Hulgoiand.
aclmstedu
Iglau (paroisse)
Imst
Ingolstadt (église super.).
Inspnick((^l. des Jésuites)
l&sclburg
Jershoft ( ph., f. t.) (49°^) •
Jeyer ( chÀtean )
Jobannitbnrg
Judcnburg. . . . «
Jnliers f lanterne) (nn»").
5i.3i.56
5i. 31.48
45.53. 1
a5.4o.i8
{7. 4* 30
5i.3i. 4
5^.34.37
49. 9-37
48. a7. i5
5i .54. 6
5i.a().38
53.3â.5i
53.3a. 43
5a. G. 37
5a.aa.ao
54.36. 4
54.10.46
5a. 13.45
5o.56.a9
Kaiserlautern
Kaafhrnren (e'gl. caihol.).
Klagenfnrtb
Kœnigsberg (Observatoire)
Rranicbft-ld
AmK dus •••••••• ■••••••••
Liandsberg
Lnybncb fchâlcnn*)
4D.a3.48
47. l4-30
46.45.47
47.16.10
oï .5o.3o
54.3a a9
53.34.a3
53.37.50
S0.55.
LONGITUDE
en degrc's.
4''49'39."E.
17. a.3o
6. 6. 5
4 • 5a. aS
3.54. 8
.4a. i5
8.40. 4
7.15. o
ia. 5.47
o
6
6. ai.
ia.i3.
17.1^.45
9.a4.43
la.io. i3
6.46.a*{
9.43.46
II. 17. ai
8.a3.43
7.36. I
7.36. 3o
II. 9.56
II. a. 48
i3. (''.16
ii.35.a5
3.5c).i3
19.53.54
II. 7. 1
7.60. i5
8.43. o
9.37.30
7.38. 9
7.38.a7
7. 1.19
16. a8 47
5. 3a. 4^
8.4i< o
9.17. 5
i3. 15.34
8.a3.3o
9. 4.48
ao
ao
9.a6.39
,7. 5a. 40
6.37.36
5o . 5 1 . .'>5
48. ai .3o
5j.5i .ao
48. a. 58
46. a. 57
5.a6.i6
8.17. 8
ii.58,ai
18. 9.4a
8.5i.3o
i3.i5.4>^
i8.4^*3<'
8.3a. 44
i a . 1 o . a6
en temps.
•*i9"
I. 8.
o.a4*
o.m.
o.i5.
0.38.
0.34.
0.34*
o.aô.
0.48.
'19*
10
o
a3
AinoaiTÉs.
K
o.a5.
0.48.
I. 9.
0.37.
0.48.
o.ag.
o.aj.
0.38.
0.45.
0.33.
si
f
4«
ai
6
55
10
35
Texior. Zi. 1798 et 1799*
À. Z.. VII. 519. cor. 1^$^
A . Aiur. i843<
Gcrling.S. ULa3a(i&i8>s
Gerlinp. 1848.
Aster. Zi. IX.
û. Ing. g^og. ï8î8.
Zoch. Wurm. i836.
o.3o.a4
o . 3o . au
0.44*4^
0.44. Il
o.oa.aO
0.46. aa
o . 1 5 . .57
t. 19.36
o.44.a8
0.31 .45
0.34.5a
o.3o.3(>
o.3o.33
0.30.34
o.aS. 5
o.aQ.3;^
I. 0.55
o.aa. II
0.34.44
0.37. 8
0.53. a
0.33.34
0.36.19
0.36. i5
o.i6.3o
o . 56 . 5o
o.aa. 17
1.17,56
0,49. 3o
0.16. 6
Wurm. S. IV. 1837.
Teztor. Z,. L (836.
Wcssels. Zi. III. 343.
Ivrareiifwffi' T©îfy.*'
ù . Trancbot. 1837.
A . Zi . VII. 519. cor. i84$*.|
Hurding. Zach. i836.
A . Bav. 1848. **
Rohrer. Z..AI1I 481: . .
Poissant. 4^^^ 47Q'
i
i
,/
Gerling. S. I1I> a^a.
rfia*M*^*arfi^
l*W«i
i836.
idem»
A . Ing. geog. 18 {8.
ù, . Ing. ge'og. i«S48.
A . Aair. 1848.
Atlas niarit. prussien , i845
KLiajcnhoff.
Wurm. Zj. 1799. 1837.
i836.
Rohrer. Z..X1I1. 481
^^
VonVahi. S. IV.385.
i836.
Idem,
Idem.
LcCoij. z,.vm.
A. Epailly. 1837.
Allas marit. prussien» 184S»»
i836.
Zach. Z|. 1837.
Zach. Z,.XX1L ia5.
A . Autr. 1848.
Rohrer. Z>. XIII. 48i.
Schi5;gg. Zi. XJI. j836.
A. Za.V. 40. (1840,),
LeCoq. Z,. Vm.ao3.
Atlas marit. pruMÎen^ 1845.
KrayenhofF.
Teztor. Zf. 179Q>
Rohrer. Z.. X1IL481.
A . Trancbot. 1837 . .
o.ai.45
0.33. Q
0.47.54
i .la.Sô
0.35. an
0.53. 3
1 . 1 5 . 6
o.S'f.i »
0.4s. 4a
Idem.
A . Bavière. 1848.
A . Auir. 1848.
Bcsscl. S. IIl. 4^^'
Zach. B. 3* suppl. 43»
Rohrer. Z,.Xni.
Textor. Zi. 1799-
A. Z.. VU. 5i9.cor. i8i8«
A . Autr. 1848. . '
n
578
ALLEMAGNE
NOMS
DES LIEVX.
LATIT.
Lecr
Leipzig.
Lilientlial
Lins Qiâtei de ville)
Lobeck (5^* Marie)
Magdebarg (caifaocfrale). ,
Manheim rObMnr.} (98»).
Marbnrg (Sle.-EllsaDetli.).
Marburg. «
Marienborg ....
ïptcnt.
^
... ... .
M ay ence (S.-Elieil.) (v^)
MeiBiogent ••.....•.••.
iVieiiiicK. ....■••....•«.•
Memel (fanal) (So»)
Monte-Maggiore (sommet)
I jOO . • ..... .^. *•«.•.
MûlnaiiaeD
Mfilheim
Munich (If .-D.)5i5"...
/c/.Obê' de Bogcnhapseti. .
5l.lO.20
53. 8.18
48.18.IQ
53.5^. 6
5a. 8. I
S0.43.5a
5o.ai. 5
55.43.43
Mûnstcr. ...•••
JVaambarg. ...... ......
N eu fahrwaaser ( ph . , f . f.)
(SU*"].. ..•••.■••.*•
IVeustadt. %...
Neawerk ( tour )
Nonlhansea
Nôrdlingen.,
Novi ^^croatîe.)
Nuremberg (tour ronde). .
IVûriingen ..«•...
Oldenbnrg.
Osnabrûck (t. Sle-Caiher.)
OstcTode
Paderborn
Parcnzo (St.-Manr) 5". . .
Philinpsbourg.
Pillau ( phare, f.f.)(a8a).
Pilsen
Pirano (S. George) 39"*. .
Pola (cl. S. -Franco isj 38™
Pollingen
Pollen (S*')
Poiadum
Pragne (Obacrvatoire).. . .
Promonlore (aignal). 77"*.
Qacdlinbtirg.
Raaudi (i65"*).
RatitbonneoaRegenabarg
S.-Emeran, 3oi"^. ..
Rixhôft(ph.,f.f.H6:").
Roth
Rottcnbura
Rovigno (S-Enfcmia)39».
Sagan
Si'lsbonrg (châiean}45a™,
Schmalkalden
Qcii^^az ....•.•••••.....
5i.58.io
5i. 8.S14
54.a4.15
42.48.38
5j. 54-59
5f.3o.Qâ
{8.5i. 4
|5. 7.33
ig. 17.30
^.37.37
53. 8. 19
S2. t6.35
51.44* >5
5i.43.3a
45. i3.a5
40.14. 1
4.38.a3
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45.3i.a(
45
^9
4.51.53
7.48. 3()
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5o. 5. 19
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45. 4-4^
Si. 39. 36
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50.44.39
47.aa.5o
LOriGITUDE I
en degrés.
5» CSS-E.
10. a.a5
6.34.30
11.57. 3
8.ao^8
o. 7.30
6.a6. 5
13.aa.45
i6.4(^*aa
en tempA.
T567 8
8. i.ii
\%. o.ao
18.45.48
ii.5i.5i
8. 8.32
5.i7.a3
9.14*18
1.16.18
I
.n.3i
9.a4*i5
16.19.51
i3.54*4^
6. 9.47
8.a8.44
8. 9. 8
1a.a7.3a
8.44.16
6.59. la
5. 5a. 59
5.4a.ao
2.36.39
.a5. I
1 . i5.i8
3.39. II
6. 6.34
7.33.37
I. a. 3a
T. i3.5o
i.3o.ai
0.44*4^
a. 4.58
1.34.^6
8.5a. la
5.5a. II
9-45. ag
16. 0.11
6.^5. 5a
11. 17.35
ia.59. i3
10.4a. 44
8. 5.53
9.19.15
0*ao»a8' K.raycnhoiF.
o.lo.io iS37^
0.16.18 s.rv. 349.
48 À . Autr. 1848.
a3' Schubert, loio-
1836.
Idem.
â. Gerling. 1%^.
Rohrcr.^i.XIlt.
i836.
o.aS.
0.3a.
0.48.
i.i5.
45
II
i.3a.34
).ai.io
1.36.57
1.37. 5
O.ai. 10
0.37.37
I. 5.19
0.55.39
o.ai.So
0.33.55
o.3a.37
o . 49 • 5()
0.34.58
0.12.57
o.a.
m
o.aa.49
0.31.47
o.a5.4o
0.45. I
o.a4.aO
i.io. 14
o.44<io
0.44.55
AUTORITES.
A. Tranchot. iSS^-
Zach. B. 3« »ppl« o8.
A . Autr. 1840.
Ailaa marit. praïaîen, t9|5;
A . Ingën. g^ogr. 1837.
Zfich. B. 1799. lio.
VVîld. Z,. 1. 378.
i83«.
Idem»
LeCoa.Z.. Vill. '
Aster. Z.. XIII. 1837.
Allas mariu pruabiea^ i845.
Barg^Zi.XY. a84.
A. r.paiHy. 1837.
Zach. B. l.snppl. a5a. 1837
A . B.i^ère. 1848.
A. Ingen. g<fogr. 1837.
SoldncT. S. VIII. 148.
i83().
A . Epailly. i837 .
1.46. I
i.j5. II
o,
o
0.53. 3
0.4a. 59
o.r8.ao
o J6.19
0.35. ag
o.a3.a9
0.39. a
1. 4' I
0.39.10
o.a6.a3
0.45.10
0.01.57
0.4a. 5i
o.Da.a4
0.37.17
Le Coq. Z,. VUI.ao5.
Zach. It. i«csupni. a63.
Le Coq. Zi. VIII. ao5.
A . Ingcu ceogr. i837.
Licsganig. Zt. I. 5aa.
Cnsiini. Zi. I. 178.
AUaa marit. prussien , i845.
A Autr. 1848.
A. Incën. géogr. 1837.
Idem,
A Z,. VII. 5ic) cor. 1848.
Rohrer. Zt. XllI. 480.
Textor. Z,. VIII. 1837.
A S. IIL laoet i5o. y836.
A. Ingdn. géogr. 1837.
1036.
A. Ingtii. géogr. 1837.
A. Bav. 1848.
Allas marit. prnssicn^ 1845.
i836.
Moniminf^cr. i8^8.-
A. Inpcni g*-'ogf. 1837.
Scy ffcr l c i Da vid . Z I .X V .7 1 .
A . Autr. 1848.
Zach. B. 3e suppl. 38.
Rohrer. Z». XIII.
ALLEM. — HONGR. , DALM. , TURQ. , GRÈCE . 679
NOMS
DES LIEUX.
•••■•••
Schweïdnitz. . •
Soiiderthauien.
Spire (i'. d'Albcrt)(i53M)
^^IttClC .«.....•...•..«•9
dCOlDCfE* ••.•.......•■•
Stf alsond •••..•
Stottgart (caihédrale). . , .
Sirinemûnde^ phare, f. f.
TekJenbiiig. •••.«
TraTeniftHae (le pbare). . .
Trente (Triffût).
LATIT.
•epteul.
5oo5o' 3^
5i.a3.33
S.'3?.'49
5r.35. o
5Î.18.
48.46.
30
36
53.55.58
53.i3.i4
53.52.4^
46. 3.59
Tf*vea(S.-AnU)in.) ii8o»)
Tries te ( horloge) te4"*)..
TûbiDgen
Ulm 369™ ,..
Vcrdenr Saint- Jean)
Vienne (S. -Etienne) 167**
Idem (Obserrat.). i67>B. .
Villach
I </ . ./ V • «Ml
.3i.io
i8.33.5o
3. 55. si
j8.i3.3o
[8.13.36
.36. 5o
Waldeck. 'dt . 13. j4
Wangcroog(toor) 53. 47.00
Warnenfinde (phare) ....I54.to.i5
Weimar '50.59.1
Wcael ^i34™j j5 1 . 3*) . 37
Wilde«DaQ8cn ^53.53.59
Wismar 53.53.3i
Wittenberg 5l.5a.39
Wolfenbûttcl 53. 9. 39
Worma (cl. des protes-
tants) (i5i») ig. 37.^8
WnrtzDonrg 49-47*^9
Wurzen (cath^rale) 5i . 33. iq
Xanten (gr. clocher) (96"^) 5i .3g. 45
Znaïm «. 4^*5i . 16
LONGITUDE
en degnfs.
i4o 8' 6" E.
8.3o. 6
6. 6.38
10.45. 3'
6.Do.a8
en temps.
11.56.39
5.38.46
8.33.34
8.44.37
4.18. 7
II. 36.17
6.4a.5i
7.39.15
«.53.43
li. 3.33
14. 3.36
ii.3o âi
6.43.4a
5.3i. a
Q.4'>. 3
S. 59. 41
6. 6!i5
10.35.45
8. ii.5o
6. r.43
7.35.47
io.33.3j
13. 4a. 36
0*56-32'
0.34. o
o.al.^
0.48.33
o
o
0.37.33
1.34.37
1.4 J. O
.34.10
.34.58
•.47-
0.3
0.3
0
0.17.13
0.45.45
0.36.51
o.3o.3
0.37.3
0.56. 9
0.56. 10
0.46. 3
o.o6.5i
0.93. 4
0.3g. o
0.35.59
9, in. 8
0.3^.35
o.3().3o
0.3a. 47
0.34.
o.3o.a
o.4i<34
0.16.38
0.54.50
AUTORITÉS.
Worm. 1837.
Zach. B. t^'snppl. 35i.
1836.
Epaiily. ù.
Zach. B- prem. sappl. a53>
1841.
Memminger, 1848.
Atlas marît. prussien, 1846.
A. EpaîUy. 1837.
1840.
Pinali Z.. IV. 389. Worm.
S. VI. 70.
A . TrancCot. 1837.
Paissant. 4^*
A Zi. VII.â3o.S. n.4o3,
Amman. Z|.I. 379. (io4<^0
A . Epaiily. 1837.
Littrow.Ann.de 1*0 bs. 1.33.
Idem. XXI. 175 et XLII.
A. Aotr. 1848.
LcCoa. Z.. VIIL
Kxayenboff.
Carte danoise, 184a.
i836.
A.Tranchot,t837.
A. Epaiily. 1837.
Carte danoise, 184^*
Kohler. B. 3* snppl. gS, et
Zach. Zi. X. 307.
A. Tranchot. 1837.
A . Bavière. 1848.
Aster. Zi. X. 170.
A . Traachot.i837.
Liesganig. Zi. VU. 357.
VIT. HONGRIE, DALMATIE, TURQUIE, GRÈCE rr ILES IONIENNES.
Agria, Eger, 00 Êrltiu. . .
Andrinople (vieux serai!) .
Andro (île), sommet. . . .
Argos(Larisse,angl.N.-0.)
309 .......•...•.••«
Athènes (Parthén.)(i78»
Belgrade ( Vracha près dn
fort)
Braflow ( Minar. de Laz-
Jami)
Rurharc8t(EgI. métropoj.)
Budc ou Ofcn (Obscrv. do
Blocksbcrgon Gerhards-
Candie (ville), princ. min.
Canéc (la), le château.. .
47053' 56"
4i.4i>^
^7.50. 8
37.38, 9
37.58. 8
44.47.57
15. 16. II
.35. '9
I4
47.39. ta
J5.3I. o
35. 38.40
i8o 5' o*E.
34.15. rg
33. 3o. 7
i*ia"ao*
1.37. 1
i.3o. 0
i836.
1847.
Gaottier. i833. 3a3,
30.33.49
3I.33.3o
f .31.3!
t.a5.34
Pcyiier. i835.
Pcytier. f835. 73. .
A 'j.So
I.I3.3i
.847.
J5. 37.40
33.45. 0
i.4a.3i
1.35 0
tdem.
Idem.
16.43.46
33. 47. 45
ai. 40. 10
1. 6.5i
i.3i.ii
1.36.41
Liiidcnao yZcilsch. III. 70.
Gauttier. i8a3. 3 19.
Idem.
8o HONGRIE , DALMATIE » TURQyiE, GRECE
NOMS
Cnrisbnrg. .,..,.,,....
Cattel Toraeie(Klémoaiti}
Caturo ( la Santé )...«..
Aie/» (pointe d'Ostro) . • .
Çerigo [P S.-Nicolai) ....
Gérigotte (sommet)
Chriatianes ( tlea ), la pla*
hante
Colonne (cap) , le temple ,
oa ••••••.•..«••...•
Çoneteutiiiop|efS**-fe)ph.)
Corfou ( tle Vûlo )
Corinthe (minaret dans la
Coron (minar. de laraocq.)
Delphi (mont) 1745™
Dnrazso(mAle le pi m h.).
Egine(M.St.-Elic)534".
Elied^Oro(S.moDt>i4o4'"
GalalB (ëgi. Uspenski). . .
Gallo (cap)
George (S.-)f M' Cochila..
George d' Arbora (Saint-)
sommet
Gniona (montagne la plus
hante) aSii™.
Helicon (mont} 1749'".. •
Hydra (sommet) ^t*^*. • •
U7metto(mont) loar
.m
fpscra (tle), Mont 8. -Elle.
Jassy ( S.'Charalampîa) . .
Jean ( Sair»i- ), cap
Kaprena {Chéronee)
Kelmoa (mont) a355>°. . . .
Lfcpanie (minar.au milieu)
Limpjada
LîvamaYtour dn cliAtcau).
Makropisi (Ile) som. q8i*>
Mandry (la), pain de ancre
Mantilo ou I. anglaise
sommet S
Marathon (cap) « .
Mntapan ( cap ). ,
Mégarc ( tour chms le han t)
Miconi (Ile), sommet... .
MîIq (mont S-Elie).
Modon (le môle)
Napolt on Nanplie
Navarin f mosquée)
LATIT.
stpteikt.
P 4' 17"
J7.5i.l5
'2.35.^6
2.33.a8
.i3.
35. 5o.
36. t4 4t
37. 38. Si
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I. 0.16
9. 38. 30
7.54.15
i6.42.a9
5q. 3.5o
38. 37.16
il. 17.33
J7.4t.53
îé. 3.a6
45.36.13
i6.4a.54
38.49-44
37,38. o
38. 38. 40
38,17.47
I7.19.il
37. 56. 37
38.35.3i
47.10.34
j5.i5.35
18.3Q.36
Î7.6Ô. 9
38.33.34
40.37. 3
)8. 35.40
J7.44.17
37.44*^^
.55.5i
Négrepont (fort Karababa)
Olonos (mont) 3333^. . . .
Oro (cap d*).
Ossero...
Papa (cap^y ibrt ruiné. ,. .
Parnasse (mon t) 34 ^™ • • •
paru (mom S rElie).
'• acras .. ..........(....
Pirée (entrée du port).. , ,
£
0.37
8.33
37.33.3g
36.54.34
W.37.45
I7.59. 8
38. 9.35
44.4i*^7
3^13.43
38.3i.57
37. 3.46
38. 14. 33
il7.56.16
LONGITUDE
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rcs.
3|Oi4' 6''E.
18.4». 34
16.36. I
3a.5a.3«
3i.4'»34
36.38.5o
17.35.45
30. 33.^5
19.37.37
17.37.30
31 .3o.33
17. 6.30
31.
33.
35.43.34
19. 33.^8
33. i6.5o
3i.35.3i
19.55. 3
30.33.46
31. 7.37
31.38.45
33. 15.44
35. 14. 31
3I.TO.l5
30.3o.30
19.61 56
19.39.35
31.38. 7
30.33.IO
31.48. i5
31.43.11
33. M. 36
31.43.31
30. 8.53
31. O.I3
33. I. 7
33. 3. I
f g. 33. 10
30.37.34
I9.3f.3T
31.14.53
19.39.57
33. 15.59
13. 3.53
19. 3, 4
30.17. (4
33.5l.TI
19.34. 35
31. 17.41
en temps.
i.3i.3o
i.36.i6
1.46.35
1.10.33
1.33. II
I. 18. 3o
T. 10. 3o
1.36. 1
j. 8.35
1.34.39
1.38 33
1.43.50
1. 18.10
1.39. 7
1.36.33
1.19.40
1.33. 11
1.34.30
1 30.55
1.33. 3
1.40.57
1.34.41
1.33. 3
1.19.38
1 .17.68
1.35.63
1.33. C)
1.37.13
1.36.53
1.38.4^)
1.36. 53
f .30.36
1.34. I
1.33. 4
1.38.13
I.I7.39
I.3I .60
1.17.36
1.35.
1.18.
^ a.io. 1
o
o
f .l6- 13
1.31 . 9
i.3i.i5
1 . 1 7 . 38
f .35.11
AUTORITÉS.
i836.
Peyiier. i835.
Carta del mare Adriatico.
Gautticr. 183t. 376.
Idem,
liiem. 1833. 337.
Peytîer. 1S39.
Tondu. Daussy. i835. 3i.
Gaultier. i83i. 100.
Peyiier. i835. 73.
Peyiicr. i835 73.
S.XVIIl. 33a. 1845.
Pcytier. 1839.
Marc Adriatico.
Roblaye, r835.
Peyiier. 1839.
1847.
Peyiier. i835.
Gaultier. 1833. 331.
Boblaye, i635.
Peyiier. 1839.
Idem,
Boblaye, i835.
Prylier,i83ç).
Gaultier. i833. 33 1
Ganttter.
Peyiier. 1839.
Peyiier. i83'6.
Idem.
Gaultier. 1 833. 333.
Peytirr. 1839.
Idem,
Gaultier. 1833. 333.
Peyiier. 1839.
Idem,
Boblaye. i835. 74.
Prylicr. iSSp.
Gauiiicr. 1^3. 337.
Idem, i83i. 100.
Peyiier. i836.
Idem,
Idem.
Pcytier. 1S39.
Idem, i835.
/c/em.1839.
A. ln(;én'. Réo{;r. 1648.
peyiier, i835.
Idem, i83q.
Ganliicr. 1032. 337.
Piytier. i836.
Idem, 1839.
HONGR., TtJRQ., GRÈGE. - ITAL.; SUISSE. S8i
NOMS
DES LIEUX.
Pla i<ie(chap.8.1e«r ttines ile^
Kros (lle/S.^icolaf . . . .
Presboarg (château) .....
Rafti (tle) sommet
Kaguse (P dn mole). ....
Kathchak (la toar). .-. . . .
Salamine (ruines de)
Salomon (cap)
Salonique f monJm au N .)
Saniorip (mont $.-Eli6}. .
!m
Sparte (ruines de) a44
Speizia (Ile), somm. :»47™
Strachi ( S.*)* sommet. . .
Strophade(Ia grande)...
M, ara pin. •••...••<•...•.
Tasse ( lie }, sommet
TaTKète(picS. EUe) 3409"
Thebes (la tour)
Tino (sommet)
Trikeri(m**ruin<?aubastle)
Tripolitsa (anc. hQrJ.)663"
Valona (la douane )
Varnali ( mosquée Hacsao
Baïrakdar).
Viddin (mosq.de la citad.)
Vîscardo (cap)
w arasciiu. •.*■....*««•.
Zante ( la ville). , «..
Zéa (mont S.-Ëlie )
Zitoun (la forteresse) ....
LATiT.
ueptisnt.
!£
Î8«»i3' lo'
3o.54
8.3o
37. 5a. 48
42.38. 18
|3. 50.37
37.57. 6
35. 9. i5
10. 30.47
37.15.16
^9. 3 1 .
o
37.14.38
I. 8.3i
o.ia. a
6.57. i
38. 19. 16
37.35. I
hh 5.19
37.30. 3 I
i8.a3. 5
40.37. i5
43. i2> 3
♦3.59. 35
W.V7.10
yi. 18.39
37.47. iH
37.37.18
36.54. ^
LONGITUDE
en degrés.
ao»56' 10" E
ai . 8. o
i4<46. 5
11 . aa 35
i5 âO.^
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31 .I3.l5
a3.5Q. 10
30. 36. 58
33. 8.18
30. 5. 30
30.48 33
33./ 1.16
18.40. 6
36.43.30
33.33.3o
30. 0.54
30.58.58
33. 5$. 1
30.43. 39
ca temps.
o.
30. 3.18
i5. i4*3o
17. o.i5
35.37. 10
39. 33. 37
18. i3. 10
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18.34.37
33. 1.35
3o. 5.58
Ht-
.3^).
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•.34.
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45
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5.^
3J
33
Pcytieiv iSSq.
Boblaye, i835.
i836.
Pcytierl 1839.
Marc Adriatico«
1847.
Pcyticr. 1839.
Gaultier. 1891. 370.
(x«ullicr. 1833. 33 J.
Idem, 33 1 .
.30.
.33.
• 3".
. 14.
.46.
.39.
.30.
.33.
.3i.
.33.
31
i3
45
o
3
3o
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36
54
.30.
. O.
. 8.
9
58
35
.4a«39
•33.10
.13.53
.56. 3
.14.18
.38. 6
.30.34
AIJTORITI^.
Boblaye, i835. •
Peytier. i835.
Gauttier. i833. 333.
Peytier. i835.
Tondu ei Gauttier. i835.
Gauttier. i833 33i.
Boblaye y ]835.
Pcyiior. 1839.
(jauttier. 1833. 337.
Peytier. 1839.
II
Bobla;|^e, i835.
Pasquich. i836.
Mare Adriatico.
/</em.
Gaultier. 1833. 335.
i836.
Gauttier. 1833. 335«
Idem. 332.
Peytier. i83g.
■ ■III (f ititi
VIII. ITALIE ET SUISSE.
Adria(57«)
AIghcro (cathédrale)
AncÀne , fanni
Aqua-Ncgra, 3J»
Aqoila (glaciQr) 3393*. .
Arrole (5i*>)
Argcntal ( cap )^
Arona (S.-Charics)
Asinara ( lie), sommet. . .
^\t Ulll •• •••••••••••••■■
Baf;na Gavallo, 6™
Daie .......4... .... a. ..
Baradello » •'
Bassano (l'horloge) (i63«)
Bcllayîsta (cap)^ la tour. .
Bellinzona (tour) (3o3»).
BeHune (rLpfincip.; (44^)
Bergamo
Bernard (mont S.-), IHios-
pice, 0491"^
Berne (ObserTatoire)
15° y 6'
1.43.50
:0..l3.36
3.37.4^
5. Q.37
.6.36.30
5.31. 9
3 . 33 . 35
3.45.57
4 r . 5 . 4^
3. 4*^^«
6.10. 8*
I
! 3.45.4s
lo.SS.So
j6.1l.30
JÂ. 7.5o
$.41.55
4
4$.5o.i6
46.57. 6
9»43'io''E.
10.17.11
5.58.57
ii.i '.Il
8. 5.34
6.4f '47
8. 56. 3o
8.5o. o
6
5
(.13.43
1.57.48
10. i4>34
Q.3o. 4
5.i5.3o
6.45.1
9.33.4
?.33. 7
0.40.55
9.53.43
7.30.53
f 44- 4
5. 6.17
o»38'*53'
0.41. 9
0.33. 5(»
0.44*4^
0.33.33
0.36.4
0.35.4
0.35.30
0.34.51
o.3j.5i
o.4'>.58
a«i4-38
o.*38.33
o.3f. 3
0.37. 1
0.37.35
0.3Û.33
0.16.44
0.39.31
a. 39. 34
0.18.55
O.30.35
A.Ing. gcog. 1837.
Boscowich. Zf. I. 536, cor.
De laMarmor.-i, 1843.
Marc Adriatico.
A. Ing. grog. 1887.
A. Ing.gcog. 1^37.
idem,
Tranchot. T-93. 341, cof. .
Oriani. Z..ni. i&.
Tranchot. 1793. 346, cor.
r> « I '"■■■'A'--*- '^"""■■^
Bosrowich. Zi. I. 536^ cor»'
Mollet. Zi.I. uo, cor. . '
,^; I»>K- g«oç- •«B?-
Idem,
Oriani. Z.. III. 103.
A. Ing. géog. 1837.
De la Mannora, 1849^
A. Ing. ^éog, 1857.
Idem.
Oriani. Z«. m. i65.
1847.
ù, Inf. g^og. 1837,
1
38^
ITALIE ET SUISSE.
NOMS
DES LIEUX.
Bertinoro T-sôgm)^
Bologne (Observa toirej. . .
Id, (Saint<yP<:trone)
Bormio (laGa»)
Bovolenca , 3"* . . . •
OOZZOlOa ■•••••«•«••*•••
Drcscia* ••«•'•■••••••■••*
LATIT
fcptcnt.
Cagliari (i^ $.-Pi*acrazio}.
Caldiero. . . . • • . .
• « • • •
••••••
Camwino
Capraja (monte Ga'fiello).
Caprera Mie). ..........
Caravagaio ( le <^6ine) . . • .
Casai Mag^ore
Caste! Franco (tour) 45*°.
Caatîglione ( fort). ......
Caverno (glacier) 3277™.,
CaToli (tour i\e) ..••.....
Ccrea f 1 o *•*••• .■•...
CerTia (tour de UvUJe) i"*.
• 8' 38*
.29- M
•^■39
tf. 6. ()
45.32.19
.19. 13.14
43. 6.20
3r3T~5
I. 12.46
5. 29. 'il
4.59.U
5.40. T
ft.45.58
6.24.26
0. $.18
5. 11.25
20
45. II.
44* i^>
^^escne. ....••.... ....
Chimbëry (cathëdrale). .
Chiavcnna (le dôme) (373).
Chioggîa (le dôme) 1°^. .
Ci tadclla ( tour) {f&^) ....
Civita-Vecchia
Colognola , 175™
Commachio,â.-Ang.(4a"')
Como (dôme),
Conegliano (chat.) (170^*)
tai:
Crema (dôme) 78"*.
Crémone (dôme) 45°^. ...
Domo d'Ossola (3o6>n)...
Edolo (754°*)
Este
Etna ( mont) 3237*"
Faenza (ledômv) (86») . .
Falcone (cap), la tour, 179m
Fano y fanal .•••
Feltre (le dôme) (366") . .
Fermo ( clocher )
Perrare Saint-Benoit, 9"^.
Finacer ar hom, 4^^"^**
Florence (Ob. du collège).
Id, (cathe'drale)
Forli (S-MaraUno) (96»»).
Fribonrg ..•........%•..
Fnentèa ( fort )....•.....
Gall (S.-)> Observatoire.
Garda
G^nes, fanal (1 1^*»)
Gcnère^ancien Obtervat,),
Id, (S.-Piei^e). ,
Gennargentu (mont) 1918™
Girgenti, fanal
Gorgone O'f ) » sommet. .
GotCard (Saint-), glacier »
2961°*
7.56
p. 34* ^
^6. 18.59
45. 12 4^
45.38.40
^12. 5.24
{5.25.43
44-4'* ^^
45.48.26
45.53. 6
45.21.47
5. 8. I
6. 6 43
6. 10. 36
. 1 3 . 3o
»7. 45.40
[4.16 47
10.57.17
3.51.16
[6. 0.52
37.15.39
43.25.46
46. 32 . T
LONGITUDE
en drgrcs.
9.4,' 4, •
9* 0.36
e* . o. I
2.16
8.36. 2
. 9.56
7.53. 8
6. 47*34
8.90.40
11. 4* ^
E.
7.28.40
7. 8 '
M
7.18
6. 5.34
0.35.19
6.32.34
6. 7.40
7.1a. 26
6.52.21
10. (k.35
9.26.43
9.23.41
8.52.57
Q.5]. 7
6.44.36
9.57.21
7.21. 6
7.41.22
5.57. o
7.50.46
9. 18.51
12.41*10
9.32.48
g.5i
To.4o.56
>9
ro.4o.5(
9.34.11
11.23.12
9. 16.29
S. 47. 33
8.55. 0
8.55. 6
7. 2.18
6.22.14
6.34. o
3.43.41
3.48.30
6.58.24
11.12.23
7.33.25
6.1i. 8
en temps.
o* 39* 1 1 *
0.36. 2
0.36. o
0.32. 9
0.38.24
0.32.40
o.3i.33
b.27. 10
o . 35 . 23
0.44- >6
AUTORITÉS.
0.2Q.I
0.28.i
15
0.2^.34
0.29. \i
0.32.22
0.38.2I
O.Si-^o
o.24<3i
0.20 .50
0.35.29
0.40. 2
A. Ing.ceog. 1837.
Zach et Palion. i836.
Idem.
A . Ing. geog. 1837.
Idem.
Oriani. Z.. III. f63.
À. Ing. geog. 1837.
De la Murmora . 1842.
À. Ing. geog. 1037. .
#
0.39.38
O.lX.IQ
0.28.10
o.3q.45
o . 57 . 47
0.37.35
0.35. 32
Trancbot. 1793. 345» cor.
Idem»
A. Ing. geog. 1837.
Idem.
Idem.
Tranchot. 179^ 34 J, cor.
A. Ing. %éo%. 1837.
Delà Marmora, )843.
à. Ing. g<k>g. 1837.
Idem.
o.3c
0.2^
0.39.49
l.'sa
0.29.24
o.3o»4^
o.a3.|8
0.37.15
0.50.45
0.38. II
0.33.98
0.42.44
0.38.17
0.45.33
0.07. 6
o.ai. 10
o.S5.io
0.35.40
0.38.49
0.10.19
oraS. 16
0.28. 9
idem.
A. 1847.
A . Ing. géog. 1837.
Idem.
Idem.
Bosro'wich. Zi.I. 526, cor.
A . Ing. géog. 1837.
Idem .
Idem,
Idem,.
o.33.2<
0.26 r
o.i5.i5
o.i5.ii
o.27,54
o.i4»5o
0.30. 14
0.24.45
P* 469-
P. 469.
A . Ing. geog. 1837.
Idem,
Idem.
Ganttier. 182T. 282.
A . Ing. geog. 1837.
Delà Marmora^ 184a.
Mare Adriatico.
A Ing. geog. 1837.
Prina, Z.. VIU. 498.
A. Ing. geog. i83^.
Idem.
i836.
Idem.
A. Ing. ge'09. 1837.
Idem,
idem.
Z,.XXVllI.ao6,S.V,
TOI.
*
A . Ing. K<5og. 1837.
i836.
P,47o. i836.
Idem.
De la Marmorâ, i843.
Smyih. i835. 107.
Tranchot. 1793, cor. i836.
A. Ing. g^og. 1837.
ITALIE ET SUISSE
565
NOMS
DES LIEUX.
Guastalla
Imola ( San Canziano )
(97")
Isola»Bf lia, ...
Lampedouse (tic)
Laasannc (ca(h.) Sad"^. . .
Le^nago* •«*.••••••■•.•
Lioas (mont), 1243™. . ..
Livonrne, fanai • . .
Lodi (tour)
LjUCcmc •■»*■«•.•••. •••
Lucquesdoardc Thorl.).
Lugano .«.• «
Lazzara (l« dûme) 19™. ..
iViaccraïaa •■••••••••••»*
Madona di San Luca, 385™
Malaniocco. «.»•*.«.....
Malte (Observatoire)
Mantoue (lagabbia) 16™.
Maritrmo (le cfaiiean)...
Mazzara
Mcdicina (78™)
Messine, fanal
Mcstre (37")
Milan ( Observatoire ). . . .
Id. (caib^drale) 190». . . .
Mirandola (tour) iSm. . . .
Modène (t. Ghirland.)3{B>
Mondovi (tour) 554™. . • .
Mopopoli ( ti?lëRraphe}. ..
LATIT.
scpicnt
44»5i' 56"
2.53.1(5
J5.3i.i5
46.31. 32
45. 1I.!l3
iQ.c16.49
i3.3a.4i
45.18.34
43. 36.40
g. 3. II
.60.49
46. o. I
14.57. a3
3.18.36
Montalto..
Mont-Blanc , 4^' >"*••*• •
Mont-Ccnis (aoberge).. . .
Montebello (Cbâtean) . . .
Monte-BragliOy 2980»...
Monte-Ghristo.
Monte-Foscano, 3o88».,
Monte-Legnone, aGian. .
Mont'Rota, 463iiS"
Mont-Vîso, 3840"» • « » . .
37.39.56
38.11. 3
j5.a9.17
i5.a8. I
15.a7.35
[4. 5a. 5a
W.38.50
i4-a3. 8
10.57.19
Mortory ( Ile }
Naples (Observatoire). . • .
Neofchâte], 436™
Nice (S^François) (54"^).
Novare (S.-Gaiidenz)i59™
Novi (56™1
Orîstano (Torre grande)..
15.34.45
il. 4*^^
i 0.51.47
i o.5o. 8
/ 6.59.33
^3.41.58
Otrante (le télëpaphe). . .
Padone (S.-Jnstine) i4"^..
/i. (ObaerTatoire)
Palerme, fanal
Id, (Observatoire)
Palma-Naova (5o»)
Parme (S.-Jeao), 49°^* • • - •
ia.59.44
5.49. 58
[5. i4> 8
.37.38
.3i .41
[3.30.36
[6.37.43
'. ô.a5
[5.56. I
4'4Q' 2
LONGITUDE
en di'grës.
8<»!S'43"E.
9.33.19
6. II. 3a
10. 10 16
i
.17,43
58. i3
6.17.34
7.57.35
7. 9.45
II. 1Û.47
43. 6«4o
2 5.a6.56
44.53 7
^9^54. 19
43. 38.49
jo. 8.46
j5.a3.41
^5. ai. 3
38. 8.i5
38. 6.44
45.54.^
44.48.15
5.5«.3o
8. 10.36
6.36.38
8.30.48
II. 6. o
8.57.B1
9.59.57
13. II. 6
8.37.37
9.44.40
10. 14.44
Q.18. 7
tB.t4'3o
O . 5o . 56
6.5i. 5
8.43,38
8.35 18
5.3Q. l5
14. 518.34
\
II .14.35
'.3f .3o
.35.47
9. 3.0I
8. 3.53
7.58.a4
7.51.33
7. 4.38
5.3i.4a
4.45.10
6.56. 6
7.16.40
11. 5r
11
4
4 .56. 3a
10.35. i3
6.17. a
8.33.5o
6 II. 16
a
5
lî. 9.
16.10.
9
9"
II. a.
II. X. o
10.58.17
7.59.44
l.3a.3i
1.31.44
i.4t
en temps.
o*33«i5'
0.37.39
0.3^.46
0.40.41
o. 17. II
0.35.53
0.35. 10
o.3i .5o
o . 38 . 39
o . 45 . 7
ù. . Ingën. gcogr. 1837.
fdem.
Oriimi. Za. III. t63.
Gauttier. 1831. 375, cor.
P. 354^ cor.
A. Ing. géog. 1837.
De la Marmora, iBja.
i836,
A. Ing. seog. 1837.
Mare Adriatico.
0.33.54
0.33.43
0.36.36
o . 33 . 33
0.44 .*34
o.35.5o
0.40. o
0.48.44
o.33.5o
0.38.59
o.io.59
0.57. 13
o. 53.58
0.39.37
o 37.34
0.37.34
0.34 55
0.34'3I
0.31.57
0.59.54
♦f). 44.58
0.18. 6
0.18.33
O.36.I0
0.33.13
0.31.54
o.3T.a6
0.38.18
o 33. 7
0.19, 1
0.37.44
0.39. 7
o.47.|o
o. 18.33
0.19.46
o.4>-{i
o.a5. 8
o.3i.f5
0.34.45
AUTORITES.
û. Ing. geo«;. 1837.
In^hirami. 2rj. I. a43.'
À . Ing. g<$og. 1837.
Idem.
Boscoipvich. Zi. I. 537. cor.
A . Ing. ecog. 1 837.
Zacb. i8o6.
(iumker. Daasty. i83i. too.
.46<;).
myin. 1
P
Sm'y
835. 106.
idem.
A. Inp. geog. 1837.
Ganitier. Daussj. i83a. 68.
A. Ing. géog. 1837.
i836.
Idem.
A. Ing. gëog. 1837.
Falkm. Za- V, 53.
A.Ing. e^g. 1837.
Marc Auriftlico.
Bosco'vrich. cor. i836.
P.353, corr. i83d.
P.4;o.
A. Ing. géog. 1837.
tdem.
Trancboi. 1793. eor. i836.
A. Ing. géog. 1837.
Idem.
Coraboetif. i836.
/</em. P.548.
A. Ing. géog. 1837.
Tranchot. 1793, cor. i836.
1843.
idem.
A. Ing. géog. 1837.
P. 556.
Zf. I. 537. cor. i836.
P. 4^.
A.Inç.^géog. 1837.
De la Marwora, 1843.
A. Ing. géog. 1837.
Mare Adriatico.
P.470.
idem.
Sraytb. i835. io5.
Piazzi. Daastj. i835. 31.
A . Ing. géog. 1837.
T836.
584
ITALIE ET SUISSE.
LATZT
Patiiiro(forl]
PwhKra
PiaccDiD (ilAme)
PiaDO» (lie)
" t (S.-), 11', Gu.rdi
5.57. .4
0.33 a5
Q.3.. 4
o^M9
M (une. OWn
W. (ToiirpLiichLe)
PoidcDoac(leclAme] (BS»)
Porto Fctru)», Icfan»!...
Ruvenas {t. delà tille)i".
R»a(m<l, pr. Bono, taiH"
Rc«nalitt. de U tille)...
Reggiojl. ■ ■■ '-
.55.37
.43.,;
7.59.51
e.4o.3o
0.39.33
0,39.
^;^î^.
RiminùfaDsl..
..(S-Ftanç.)
Ravi go (M*, dcl Socror
D.io.St.
Ing gdog. 1837,
4"'
ScbaeFaïuin [caihédialcj,
Sienne (cathuilnili;)
Sioig.«l.a(calh«dr»lc)...
■Ml
8.«o.»
r|:'î
.0. o.5i
G. 13.56
.ol»u..
Superga(coupole)67t°
Sjr.cii»e, lelanal
iWUra donc),
reslio,(M:»)
rota (rap d^'laj
àl\ MlM), lélég,
-_. S.-nicola».... --.
rrevi.«(l.dehvil!n)(69>»)
Tarin (Ob"". Dourean).
Udinf
VahMonVfeî")'. ".■.'■,■.■.:
VarHe
Veniic(S.-Mare)i"
ViiroD* (Obier»aloire). . .
HemC"' ■!« la ville) 59".
W.So
43}
7, 31.56
7.31. u
■0.33.59
;:S:Ë
- In(!, géog. 1837,
Zach. Daiiuy. i83i
' Ing. E«og. 1JI37,
3.a5.57
iwieh.cor. 1*136.
ne la Marmara, l^».
■ lus- ge'op. 1837.
aie Adrialico.
■ Ing- géOR. 1837.
P.4;o.
a. Ing. geog. 1837.
■ 838.' i8j6.
[ng.fn.Brfogr.1B37.
ITALIE, SUISSE, ESPAGNE ET PORTUGAL. 385
I
NOMS
DES LIEUX.
Vésuve, iigS"
Vicenza (tour de la Tille) . .
VigcTano(t.dclavilJe)io7™
Ville-Franche, fanal (6(P^)
T osnvra ••••• ■••••••« ••
V osmef a ■••••%•••«*■•••
Zarîch
LATIT.
•eptent.
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LOIVGITUDE
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8.i3. 9
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0.36.53
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o. i9«5o
o.3t>,J7
o.3'7-J9
AUTORITÉS.
t8i5.
Zacb. corr. i836.
P.
P.i
Oriani. Z.. ill. i63.
A. Ing. gffog. 1837.
i836.
IX. ESPAGNE ET PORTUGAL.
^■■fti
Alfsësirai ••
Aiiv anie. ...............
^aUneria* ...... .....*•■«
Aranda de Doaero
Aranjaez. ..•>•...•••.•.
Antoine (S.-^, cap.
A^eiro (la ville )
Idem (nouvelle narre). . « .
Bajolj (cap), Minorqne. .
Barcelone ( Mont-Joojr f . .
Idem (cathédrale)
Bar lingues (toarde.vigie).
Burços ( ffrande place). , « .
Cadix (Onservatoire)
/«/.(noqv.Ob. de S.-Fem).
Caminha
v<arioLn • •...•.».....«.«
Carmona. .•..•••....«..
x>arpio. .*.••.••••«•.««•
Carthagènc «.••.
Chipiona ( pointe)
Goïmbre ,
36o 8' o*
38.3o.fo
3<{. 53.00
f1.40.13
|0. 3.3o
38.49'5o
40.3^.34
.38.36
. 0.38
1.31.44
i.33.a6
. • * • .
Colombrette ( flot )
Cope (cap)
Gordone ,,
Creux ( cap de )
Oiltera (cap)
c<riceiT'a •....•.••.«•.«•.
i-<*cun8i. .....•.•....««,
Espozende
C»i|fl . ••.........■««.•.
Faro(S.-Antoniode Alu>).
Fella ( châteao)
Ferrol ( le môle } T.
f igQieres. .........a.,.
Finisterre ( cap)
Fonurabie
Formentera
Gâte (cap de ), château. .
Gibraltar jointe d^Eur.).
Girone (caihe'drale). . . . .
Ivice ( le château )
Lagos (église)
39.35. o
43.30.38
j6.33. o
36.37.45
1.51.43
37.39.41
37.38. o
37.5«.37
3^.35.40
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39.58.38
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37.33. o
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7«46' 37*0.
3.46*33 O.
j. 51.43 O.
o. 0.07 O.
5.56.15 O.
a. 13. 7 O.
10.58. 9 O.
II. 3.31 O.
1.35. o E.
0.10.18 O.
o. 9.11 O
©»3i"« 6'
o.ii. 5
0.19.37
.34. 4
.33.
Espinosa. I. 100.
Idem,
i836.
è lEspinosa. I. i38.
o
o
o. 8.48 liofino.
0.43.53 iFranzinî.
0.44* '3 lA/em.
• . 5.A0 |i836.
ii.5i.i5 O
6. 3.49 O.
8.37.3*2 O.
8.33.15 O.
it. 5. 3 0.
7.16.50 O.
8. 7.15 O.
6.49.4» O.
3.33. t5 o.
8.45.37 O.^
10.45.31 O.
Méchaio. III. 3C8.
iflem.
43.39.30
^3. 10. 1
43.54. o
38.'3o!56
36.43. 3o
36. 6.4a
3.35.18
1.59. II
0.54.31
37. 7.48
1.35.57 O
3.53.17 O.
7. 10. o O.
0.59.10 E.
3.33.17 O.
11. 45. ai O.
6.a8. 5 O.
II. 0.33 O
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10. II. 3 O.
0.33.33 O.
o.47.a5
0.34.11
è.3a. 9
0.44.30
0.39. 7
•.33.39
0.32.10
0.i3.a9
0.35. 3
0.43. I
ranzini.
Ferrer. i833. 78.
Oltmannt. i83(i.
idem,^
Franzini.
&pino&a. I. 139.
i836.
Tofino.
Franzini.
0. 6.34~l^myth. i836Î
0.15.33
10.33.11 O.
0.37.34 E.
11.40. 6 O.
4. 7.45 O.
0.40.10 O.
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Tofino.
Ferrer. i833. 78.
Espinosa. I. 56.
Tofino.
Fr&nzini.
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0.43.13
o. 3.3o
0.46.
o
o. 3.i3
0.17.53
0.30.44
o.3i .5o
o. 1.57
0. 3.35
0.44* ^
Franzini.
Espinosa. I. l39.
Franzini.
Méchain. III. 368.
Le 8au]ni<rr.
MeVhain.III.
Le Saolnier.
û des côtes de France.
Araeo ci Riot.
Espin3sa. I. 100.
Idem. 99.
i836.
Méchain. III. 368.
Gantlier. Daus&y. i83i. 90
Franzini. i83G.
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4
586
ESPAGNE ET PORTUGAL.
S.-lfcrnitiilo.... ^
Litbonne (Obieni
M»driiï (gr. pIace)ft>B".,
Mafta
Mahon f op Ae la Mofi'
MiilÉEOti-alhtflriilc)....
MoQchiq.nt (|»e)..
Momlcgo Ccap)
Mongal (fori)
Mot.Eotratoiit.luPapJ..
M«iile-r>f(i> ((Mp)
Monie-Laafn
Mont>Sein(plclepItuN);
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MoDi-Scrrol (pic le pin.
rt. 40.33 O.
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Palmo (Majorqne),
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Pamplona _-.
PaïauKeÇgntrrtdoportéuj.ljl.
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36. 35.27
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Aniwa (cap) »...
Ararat (grand), somm. E.
Arcot (lort)
Backal (fort)
Bagdad .....••
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Bangalore (palais }
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Barut (cap) |33<49<4^
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Bcnarès ( Observlitoire ) . .
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39. •. o
a3,33.ii
BoltflMMta..
Bombay (e'gliae).
Idem, phare
Botol (!Ie), cxtrcm. S.-E.
Bonkhtarminsk
Bontin ( pbifite )
Busheer ou Abuschabr.. .
Calcutta (fort William). ,
i. X.40
1.34.44
Calicut . « •• . . «. • « • . . ■• t II. t5. O
Cananore«« •«.>......«•• ii«5i.il
Gaato», *...«.... 93. ^ 9
Canzire (cap) 36. 16. o
Cap Est d'Asie 66. 3. 10
Cap Nord (de Cook) 68.55. 16
Carmel(cap} 33.5i.iô
Carwar (cap )
v<asDin ......à... ..i.a.
Cafttriea (baie de)
Caverypoamm
45.19.36
80.35.38
6a.|3.36
154 -do* o
70.3f.19
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119. ro.at
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46.31. 6
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86. p.
AjRORClePBago r » «•••«• . .«
Chelidoma •
Cnmglepet
Chiicour
Claire ( Sainte- )y Me
Coimbetor ( palais)
Coiuorin (cap)
Conjevaram
Cornaachiti (cap)
Covelong '
mÊsaamÊÊmBaÊÊÊsaamam
ii.47* o
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AUTORITÉS.
■Il II i
c). 18.10
"i.iL 4
5.44. o
Fnss. 1847.
i838. ,
Huincs. 1847-
Roppel.S . il. i4i>
Beauch.'imp. i836.
Cbftselles. i836.
Ganitier. 182J. 3a3.
Manganari. io47«
Gaott. 1831. 3b(], cor. )636.
la^tH,
K.ruscti&trrn. IX. 406.
Fcdorov. 1843.
As.Hcs. X. 076. ^
As. Rcs. X. 376.
Beaucliamp. i836.
Kolotkin. 18^7.
As. ^C8, XIlI. I 35.
fdem. X.
Fnss, 1847.
Hilmboldc. 1845.
Gamtier. 1831.381, cor.i836.
HorsburgU. L 35i*
As Rcs. A.
Idem. XV. Appendice.
KraaaJi. 184^.
Rpftsatlnikoy. 1847.
Goidingham. Pbiios.Tr. i8a3
Idem. (i84^)
Beechey. io35. 103.
Humbnldt. 1846.
Laperonsc, cor. K. 11. 4of3.
Uor&burch. I. S\(i.
1836.
4.53.58
7.33.4«
a.i3.4g
11.38.16
11.50.34
' a. 10.39
.4.47.34
i 8.53
Horsburch. I. 433.
Aa.Res. A.
Gauttici'.i83i. 380, cor.i83fi.
Beechey. » 83 5. no. i8jfr.
Kosmin Wrangfll. 1840.
Gaiitfor. 1831. '381, cor.i83G.
Horsbnrg. 1.41.8.
Beanchamp. 1791. ^iS.
Lapcroose, cor. K.IL 4^-
As. Rcs. X-
Ganttier. 1831.380, cor.i836.
5.11.45
>84^'
Ganttier. 1831. 380.
As. Rcs. X«
Idem,
Krusenstern. II. i55.
Horsbiirgh. I. 434.
A«. Rcs. XIII. 134. *
idem. X.
Hnrtbnreh. î. ^tç).
As. rcs, A.
Ganttier. 1831. 38oj cor. r836'.
As. Rcs. X.
as
25.
388
ASIE
NOMS
Oîttôn (cap)
Cnddalore •..«.«.
Dageict (tie)
Ddlrytitplti (cap)
Danvillc (cap)
DardaneUcs(cf ift t. d'Asie) .
Diarbckir *
Diu (cap) •..•■
Ubndi'xibcad ..•••
Rrzerom , 1864*"
E»taing(b»ie iV)
Gamalcy ( cap )
Ganjam (fort)
Gatto ( cap)
Goa (pointe Algoada). ..
Golowatacbeff (cap)
GoUo (île ), estr. 9.-O. . .
GoQoiri •..■•
iGaelendiik (fort)
Guricf :,.
Hassiim • .
Héraclée (t« fanal) ^
Hoai-ngan
Hoapinsu (Ile)
Hyderabur
xanu'aR» «••••••••••■««»
Icmalabad. .,..•• >••.,..
Indigirka (ttablis. h Temb).
•••«•••
Irkuuk
Iscblm
Islamabad. .«
Ispaban
«lauci. «*••.••••«••••«•*•
Jérusalem, 80S™.
Jonai ( ile^
ixitinsK. • • ••*.••• •••*•
Kais (la forteresse). . . . . .
LATIT.
septeai.
If .4^.93
3*7. iS. o
4o.3i, o
3i. 97.30
io. 6.&6
J7.55.30
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5.55.3o
3q.55. f6
48. 5a. 38
4«.37.4o
19.11. 3
34.3a.50
la. i5. 16
i5. 39.30
53t3o.i5
3a. 34. 5b
(0.4^). 58
Î4- 33.04
17- 7 o
i3. o. i3
33.'3j*4o
iSào. o
13.4^. 6
6a. i.5o
i3. 1.34
58.37. 19
71. 0.19
LONGITUDE
en déférés: en temps.
AUTOBITÉS.
45054' i5ii 59*37' îtT'E.
77.a7.50
iaft.35.36
140.39. 36
lao. 7. o
34. 3.53
37.33.30
tté. 35.36
78.19.36
38.58. 8
139.39.36
137.38. i5
8a. 49. 36
3o.3q. 18
77- 4-47
71.30. 6
130.34. 36
130.30.36
41.36.33
35.43.35
49.05. o
. 17.
I. 5.
5i
Kasragoiida
Kiang-tcbeou
i^idros. «.■■.*«..«*....•
Kiringskoï-Ostroi; ou Ki->
reusK. . «•.»•«•••••..•
Ristnagherry-* ..........
Kolymsk (Nshne)
Koondapoor. . *
Rrasnoyars. »-»*»* •
IVmUI. ...........a*..'..
53. I
56
33.30. o
33.39.34
33. D.a5
31.39. o
56.ao.3D
55.36.59
4'>.37. a
73. 46.34
3(). 4 '33
ii(>. 39.30
t 30. 36.36
73.40.39
137.33.35
73.58.30
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i47»yo.3o
• •*•••
Rurnool (fort).. .
Lndrone C la grande )« . . «
Langlo f pic de )
Larçaca
Lataquic. ....•...•....•
ucnkoran.. .............
Lioncia..-. ••....•.... ...
Loocbow ( llf ). pte Abbey.
Lopaïka ( cap )
13.39.36
35. St. o
î
D.07.
i.5().
57.47. o
13.3a. )5
68.3i.53
i3.38.io
56. I, a
34-37. o
5.49.58
1 1 . 57 . 1 o
S. II. o
.55.1 3
35.3o.3o
38. ^3.5o
i5.44- o
toi .55.57
67. 7, ai
89.30. 3
49.34.33
33.33.53
36.57.36
33.5i.i5
i4o. 55.36
75.58. 9
40.48.34)
73.40. 3
109. ç).i5
80.39. 4
105.43.45
> 75.53.57
58.36. la
73.31.55
90 . 33 . aa
I 30.31. 36
•75.45. 56
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3i. 17.15
33.a.^.38
40 . 33 . .36
96.Hi.a5 1135. ai. 56
5i. o. i5 |r54'a3.3o
9*i8*3o'
5. 9.5i
8.34.39
9.91.58
8.36.98
1.36. Il
9.3o.i4
4.34.33
5.13.18
3.35.53
9.18.38
§. 9.53
.3i.i8
3. 3.37
5. 8.19
4.4^* o
g. 18. 18
.95.3
a.45
3.33.54
3. 18. 30
I
4 '55/6
1.56.18
45.58
9.96
4*50.43
8.99.34
.51.53
.59.46
l
î
9'48>4^
6'47-44
.38. 3<
k
o
58. o
3.17.37
3, 9.36
3.37.50
fi.ii.a5
9.93.43
b. 3.63
3.43.15
ICriiscn»tern. II. a 17.
At.Res.X.
Lapc'roubc » cor. R II.
Rrusenstern. II 4^*
KrQBcnsicrn. 4o3.
Tondu. Daussy. i835. ai.
i836.
Morsborgb. I. 378.
idem. 471.
1843.
Laperouse cor. R. II. 406.
Rrnsenstern. IL 404. "~"^
As. Hes.Horsburgb. I, 5io.
Gantiier.iSai. a8i, cor.i836.
As. Bcs. X.
Horsburgh. I. 4t5.
Rrnsenstern. II. \d5,
idem, 494*
^47.
!Vl:ingnnari. 1847.
i836.
As. Ros. X.
Gsuttiur. i834> 3ai.
Gonye. 1789.
Brougbton ,* «or. R. II. aG8.
As, Res. X.
[sleniev. 1847.
As. Rcs.X.
Hanxteen. S. VIII. aSi, ol
IX. io5.
Ros min. Wranpell. 1846.
Han. S. VIO55, et V 111.74.
Fedorov. 1847.
Ross. Hoi&burgb. II. 5.
Fraser.
Gaultier. 1831. a8i,eor . i836.
Horfcburgb. 1. fi88-
Seeiien. Z,.XV1IL
Rrasenstern. IL 38.
FedoroT» 1647.
1843.
4*5o.4o
7.16.3-
a. 3
.3^
3.5l
3.36
10.34-35
.49.98
a.i3
8. a. 10
l
i
5. 3. 4
7.35.34
9.i5.3i
a. 5. 9'
a. 13.43
3. 5.49
a. 41. 34
8.91.38
10.17.30
As. Rcs. X.
Gonye. 1789. 353.
Gautticr. 1834. 333.
[834.
Rrassilnikov. i647*
As.ReK. X.
Wrangcll. 1846,
As. Rcs. X.
HaiMiecn. S. IX. 10
Brougbton cor. R
107.
. II. 36':.
As. Re8.XIiLi96.
Ross. Horsbureh.II. 348.
Rrasenstern. II. ai 1.
Danssy. i839«68.
Gaultier. 1831 aSo, '36. .
Roloïkin- 1847^
Horsburgh. L 383.
Bcecbey. i835. loa.
Rrnsenstern.
ASIE.
58g
Mac
M se
Mulra* (Obwmloitc).
/rf<m(doch«)--*
Ma<lii»(fo[t}
M-he
MaluoCfortl
Mileapina(câp). ..,,.,
Mangalore
Muuumi; ( «JUt)..
MidTei'i [tlcf ;, lapluiU..
Moka
Monieriibid
M.mt Dilly
Morilky
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Q.lS.Sl
1.5a. 3
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Honburg).. ,838.
Horaburgh.II. 335. l
5. g,5î
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rangdl- i8i6.
HnnbuTth. 1.335.
■ R«. X.
H-.nt.uigh. 11. 16.
Thesieff. 1647.
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Pékin ( OburT. iaip. ). .
Pcnnng(Pm.loJ,lefu,[.
Pclropaulowak
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Ponitichérv
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5.10. 6
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-3. p. 58
1.55.4.
3. a.37
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?7-47-5°
Honburgh. ri. 390-
m, 1845.
f.a Bonite, i84t.
HMniboIdl. 1846.
B«ch<!T. i835. o3.
LegeiXil. TS41.
A». R«.. %.
Rhod«(lenio1e;
Romaaioff ( cap )
Bombes
Rvacotnh
&khananItle},pamicN.
In. 48. 3»
36. 16.53
45.35.5a
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1.43.3s
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tn. 11.406.
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m. 11.405.
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Rou.^o[(bDr|th. ir 3o8.
Sai.ga»r(capV
Sapala (poulo)
Sariucher'
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NOMS
DES LIEDX.
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Sm^riie
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SafPren ( baie de)«
Surato ( château )
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Tengricotia.. .
Ternay ( baie de)
i lagar •••■•••••»*é«#<»*
Tiulit ( jard. da gonferft.J
TigiUkaitt ( fort )
Tinhosa (tie )..«••«.••...
Tinnivelly (pagode)
M, oDOia&a •••••••••••••••
i oins IL •• ••«••••••■>••••
L orcoaa ••••••••••••••••
Tonkîaskaïa ( fort ), .....
Tourane (tlotduitiDuill«).
Trébîzonde. ...•
Trevandrum (Obe.) 6o«.
rrinomallee. < «
Trinquemalay(le p.ivUlon)
Tripoli • •••••■•«•«•vw*.
Trivilloar «
i roi.zK. .■«••>.••••*•••
Tschirikoff (cap ). ......
Tschiucbagoff ( cap) . , . .
Tsos^ima ( poinio N )• . . .
Turuchansk. . • « •
Tucacorin(niûide{Rmll.).
Untiefen (cap)...'. •« . ..
Van , i666>>« ....•...*<*
Vaniambaddy. »•..«••.,.
Vaajuas (pointe de)
V Ci lore . •.....«...•.•*
LAi'jr.
53. 6, o
34.16.i6 ;
âi. a.jo
}8.a5.38
5o 43. o
33.17. ^
53.14-47
47-5i. o
31.11. o
56.54.51
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I». o.ii
45. 10. 3a
11.^4*1^
41.41.
52.45>5f
8.43.47
58. la.jg
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34.50.35
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5£. 4.33
Verkho-Ooraîek.
Volcans ( baiedcii)^ pointe
Enderino.* ••....•....
Vona (cap). ...*..•*.*.
Zmeinogorsk » »
« •
33.14. ^
3o.56.45
^5.54. 56
8.^. 3
53,^3.30
38^39. o
13.40. ig
53.13. o
13.55.30
LONGITUDE
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74»3i'33"l:.
io6.36.i5
33.49- 3o
34.48. 6
137.56.36
33.59.18
115.19. 7
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28.58.36
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13B.16. A
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5
137. 9
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75.5a. 13
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Jo.5q. Il
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130.35. 4
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56.5i.36
I 38.47' 13
35.38.35
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en temps.
4*57->a6«
10. 3o. I
7. 6.37
3. XI. 18
1.39.13
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9. 8.5i
243.46
4.48.14
4'53.39
5. 4.19
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5. 7. 3
3.5o. 1
10.35. à
7.13.34
3. 1.3
4*33.4
5.3o. 3
3.13.58
6.33.56
7. 3.44
'^.39.38
4.58.37
5. 6.58
5.15.54
3.i3.52
5. 10. ai
3.57. a
8.37.36
8.33. 4
8.38.36
5.41*11
5. 3.39
9.33.36
3.43.31
5. 5. 7
9.17.40
5. 7.15
\
3.47.16
9-15. 9
3.31.54
6-30.47
AUTORITÉS
As, Kee. X.
KnoeDStecp. 18(7.
Gonycy 1788.
Gaultier. 1634* 334*
Toodo. Dau&sy, 1 835. 3f .
Krusenstem. 11. 404*
Gattitie4:.|83i.38i, cor.i83G
Fusa. 1847.
L«p^ute»d'Agelet. 1 8 15 .
Horsburgh. 1. 35i.
FcdoroT. 1847.
As. Rca. X.
Idem.
Lapcrouse. 181 5.
As! Ret. X.
1843.
Eiinan. 1847.
Uorsbursb. II. 335.
As. Rea. XIII. 133.
iinmboidt. 1846..
Idem,
Ganttier. 1831^ cor. i836.
Fuss. 1847*
1841.
Gaattîer. i834- 334*
CuJflecott. 1845.
As. Res. X.
Horsburgb. 1. 480.
Gaattîer. i8aiy cor. i836
As. Res, X.
Humboldl. 1846.,
KrasensCA.'m. II. 4o3.
/r/ent.
Idem,
Hansteen.S.Ttii.353 ctigS.
Horsburgh. I. 45q.
Kru&enstem.Il. 406.
Gla«co^. 1845.
As. Rcs. X.
Lapcrouse. 18 15.
A5. Res. X.
Wi^niew&ky. 1847.
Broagnion. I. l55.
Gaotticr. 1834* ^^i'
Hnmboldt. 1846.
XI. GRAND ARCHIPEL D'ASIE ET NOUVELLE-HOLLANDE.
Amboinc ( fort Vittoria). «
Anambas (lie du pic}.. . •
Aor (poujo),.
Arnheim ( cap )...*.
Arrou ( ties ), |. Wama ,
mouillage. • «
Bulambangan (pointe N«
Randa (tics) Gouiiong-Ap
Banka (p«« S,),I. Céièbef.
304,' 4r«S.
3. 4.30 N.
3.39.30 N.
13.19. o S.
5.44*40 ^•
7.3i.3o N.
4.3o.3o S.
1.44. 8 N.
T35«49' 37"
io3.â5. o
103.14. ^
i34*4o.36
■
131.44.45
114.^^.35
137.30. o
133.53.35
8*33-18
30
56
8.58.43
6.54.
6.48.
D*Eiilreo. Dup. D'Ury.
Laplace. 1847.
Horsburgh. II. 387.
FiSndcrs. II. 330.
Attrolahe et Zélée, 1847
Idem,
Idem,
8.46.59
7.38.54 Idem,
8.3o. o \ldem.
8 . II . 3o ID'UrviUe.
GRAND AHQHIPEL D'ASIK ET NOU V.-HOLL. 39'
NOMS
DES LIEUX.
• • «
Batavia (ville)
Idem (rade)^ lie Edan
Benjoar (pointe S.-0.)
Borda ( cap)
Boroeo ( pointe- Baj^éd)
Bourra ( GbJcM)
BoQ'rou (mont Tomakon)
Boutoun ( la ville)
Bowvn (port)^ ti^tle i*cBtr
Bruny (cap), feg tourn. .
LONGâTUDE
LATIT.
» • V
ByroB- (€ap )
CaJedon (^baie), port Alex.
GarimonJaTarpartieS.-O.)
C<:1èbcfi(()aSeMana(fo)...
Idem (poinieLaMoa). . . .
Ce'ram Laut (sommet). . .
CicTeland (cap)., ;
Condor ( ponlo)
Conpang(fort Concordta).
Cracatoa (Ue).'. . .
«♦ y 55"S-
5.5^. i5 S.
Iro.37. 0 S.
15./0.95 S.
2r. 7.18 S.
3. M. 33 S.
3. 19. o S
5.a6.ad S.
1^.09. o S.
<3.a<).3o S.
38.a8.ro S»
19.47.16 S.
5.5o. o S.
i.ao.ad ï^.
5.3i.5o S.
3.54 •4^ S*
10. 10.10 S
8.40. o N.
ro. 9.55 S.
6. B.3o S.
en degrés. '
i^
loi^Sa'ST^Ê.
io4<34*
IfQ. J.
l34. 1$.
i3i.4f 56
i33.54«io
rao. 0.35
■48.05. 6
144.48.99
Dalrympl«(pon),p(« N *-£,
Dickhartogsfcap Xoscript.}
Dromadaire (mont)
Endeavour (riv.), cntn^e. .
Espérance (port de 1')... ^ _.
Essington (port), jS "•- H ol. f r . f g . o S .
Finch (tic)..: r3.43.3i S.
Fjatterjr (eap), ri.da.So S.
Plfaders((le) 33.43.90 S.
Gaspard (lie), sommet. . . 9.95.30 S.
4i* 3.3o S.
a5. 31.4s S-
36.91.96 S.
15.97. 4 S.
33.5af. 17 S.
Géographe ( baie da), cap
du Ifâtnraliste.
Gilolo ( sommet da N. ) . .
Gloucester ( cap)
Goose (lie)
GoalabàtoQ
Grafton ( cap)
Gucbe' ( île ), pointe N. . , .
Uamelin {cap)
Hobart-Town (fortMul-
grave ) . . .
Howe (pointe^..
Indianhead
Jackson(port),i*Macquarie
Idem (le phare). .
Jervis (bftie)
Kagayan-Solo (île)
I. ..••...«
.......
f . • • . .
Kanary (gpr^odc) , p** W,-Ô .
Kaagclang ( pointe £. ) . .
Ktng (tie), rocher des Elé-
phans
i. . • »
* • . •
Lannes ( cap). .
Launceston ^
Laut ( poulo) , pointe N.
Leuwiu ( cup }
Lincoln ( port ),
Lombock ( pointe N.-E.)
Idem, (le pic)
Londonderry (cap)
LfUCvpara. ....f...*....
^— — TSS
i34*>5.93
107.59. 8
199. 3l. 8
118. n. o
198. an. 19
144.37.39
(04. ai. 36
M.i5.9r
io3. 5. 6
33.97.30 S*
1.98.35 W.
90. t.5o S
34. 5.93 S
o.id.i8 $.
IO.54.ao $.
. 1.54 N.
.14. o s.
4?. 53. Ta S.
o.
34
37.34.50 S.
a5. 1.0$.
33.5r.4o $.
33.5r.ii S.
35. 8.97 S.
6.53.45 TV.
i.47'00 S.
7. 1.4a S.
?9i495îl5i
37.37. 5 S.
41. a6. o S.
3 . Il . 4o S
34.19 o S.
34.4i{.a5 S.
o. 17. o S.
8.ai.3o S.
i3.4i' o S.
3. i3. o S.
•44.37. 6
110.93. 6
147.43.39
143.50.95
"9.37.30
iaQ.5|.5i
134. 16. 90
lia. 55. 46
1^9. 8.97
104.4^* o
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195. l5. O
146. 5.5t
.90.49 6
191. 31.54
■43.34.51
196.57. 5
ira. 40** û
■45. 0.9a
.47.36.52
i5i. 9.36
■48.53.34
f48.5
■48
.57.5a
.96. Jl
I i^. i3.3j
1a7.1r.30
ii3.i5.ir
143. 7. a
i3'
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5i.i5
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lia. 4^. 36
i33.a4>3'
17. (
lia. II. o
114*17
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laj .33.36
103.49.36
en temps.
AUTORITÉS
e»58»f9'
6.58.19
2.56.15
8.37. 3
2-37.17
8.10. o
8.ià.37
8. 0.36
9.53.40
9-39. î3
IQ. 5. 8
8.57. 9
7.11.^
8. ro. 5
7.59.98
8.^.53
o.3â.3o
6.57.96
8. 5. I
6. 59. 90
9« 37-48
7.91.59
9.50.54
9.31.9a
Duperrey.
Idem»
Idem, .
Bauditt. 544,
astrolabe et Zélée. 1847.
D'£nlreOast. D'Urrill»;
astrolabe ciZéiée, 1847.
D!£n irecasteaux.
King. II. 96k
1849,
King. IL 350. "
Fiindcrs. IL a 16.
Doperrey.
D'UrviÛb.
Duperrey.
AstraUie ttZéiç'e* t^'}.
King. IL 971.
Horsborgh. IL 309.
Baudin et Flindc^.
Horaburgh. II. ia5.
2?7-5o
Flioders. I. inlr. 161.
Frevcinet. 36a.
D'ÛrviUe, cor. i836.
^.39.39 ^étralabe et ZéléA 1847
8.57. 6 piindcrs. IL 191.
6.
4
O
•7.3o.3o
o.ar. o
8. 6. 6
or. 34, 10
6.017.48
7.30^40
9' 40
g.5o.att
ro. 4* 10
9f.55.34
9.5^.59
9.53,41
7.33.
¥
9.a8.a8
9. ir.aS
9.3f).io
7.35.58
7.3*1. a
Ô.53.38
7.37. 8
7.36.4/
8.Ï8.1.
6.55. li
King;. U. a8f
Baudin et Flinders, moy'.
Bougainviilc.
King. IL 377.
D'Urville.
King. 'IL a6ç).
Flinders. L 89.
Duperscy.
King. n. a75.
Duperrey et D'Urville.
Baudin. 546.
i84o.
D'Urville, cor. i,H36. ""
King. II 957.
Dupcr.Wurœ.S.VIILoS
Déduit du fort Mncuuftr.
D'Urville, cor. i83(>.
AstfotaVcùi Zélée, \^'}.
D'Eqtrorasteanx.
Bougainriile.
Baudin.
Flinders ctnauilîn , tiioy.
Krusensteni. L i^xo.
/tstrolabe ci Zélée. tS [^.
Flinders. L 4g.
Idem, 148.
Bougainville .
Idem.
FMiidm. IL 33 1.
Hûrshurgh. IL x^S.
392 GRAND ABGBIPBL VASSE ET NOUV.-HOLL
NOMS
DES LIEUX.
LATIT.
LONGITUDE
en degrëi.
en temps.
AUTORITES
Macqnarie ( porl), entrée.
Hariôvà (poiaus N.-Ë. ). .
Makassar ( le fort).. . . « . .
Manille (Cavité). .••».. .
idem (cathédrale)
MarMÎng (tle) « .
Maria ( cap )
Monopin (pîc), Banca. .
Kalunas , tle du pic ......
(IeUon(port),CareniBgbaj
Nicobar (grande), p^® S.. .
Nord-Oae6t(cap), NMol,
Oby Doinor ( poinie O. ). .
Oby major ( pointe O. ). .
Ombay (pointe S.*E.). . • .
Oiway (cap). ^ .
Paramatta
Pcdra-Branca.
. . • • . •
pelle w ( groupe sir £d
:?
ward), tiede l^bMrr.
Penier ^pointe S.-O ). . . .
Philipp (Port), p*« I^cpean
Pisaog (poDlo),diitien . . .
Popo (sommet)
Portland (cap) •
Prince (Ile dn),pic du S.-E.
ftoi George (port du). (Eta-
blissement) * . .. .
Roma (poinie N.^O.)* ....
Roitnest ( pointe N. •£.)••
alayer (pointe N.)
vSamarang.
àamb&s (riv.) » Pentrée. . .
Sambilangs (les), partie 8.
Samboangan »
Sandwich (cap)
Ssngnir ^tle),^inte N. . .
Savu (pointe O.) ........
/(iem( pointe N.-E.). ...
Serangani (pointe), iRfi/t-
aan0O
6.5i.3o JS.
5. 8.95 S.
ii.35.!i6 ]N.
i4*5o. o S.
a. o. o S.
3,53. o N
i5. 6. 18 S.
III .30,45
112* ^.a5
T18. 34.59
ii8.38.39
ii5.5t. o
133.33. 6
101. 53. 36
105,33.45
1a1.40.30
Ë
• . .
1
Siao (pointe N.-O.)...
Sidney ( fort Macqoarie).
Sincapoor (lemAtdepav.;.
Soolooybaiedu mouiHa|^.
Sourabaya (mit. de la vilic)
Stcpberts (port)
Sweer (Iles), inspeci. Hiil.
IVrnato (difbarcàdère). . . .
Timor (le fao).
Von-Diemcn (cap), jg^oZ/î?
de Cirpenlarie
Van-Diemcn ( cap ) , fZe
Melville
Vanderlin (cap)
Vf68ol(cap) ,
Volcan (tle du), sommet.
VTangî- Wangi (part. N.),
Western ( Port ) ( cnp
Sehaftk)» ** ^
a.45.36 W.
31,47.40 ^•
t. 23. O 6.
t«3o. o s.
8.93. 5 8.
38-5i. o S-
33.48.45 S.
1.31. oN.
i5.36.46 S.
8.3i.3o S.
38«f8. o S.
t. 38. oN.
1.19.55 S.
4d. 43.30 S.
0.j5. o s.
34. 3.11 S.
^.39.30 S.
3i. 59.30 S-
5.46.45 $.
6.59* o S'
y.ii.io '^,
4. f.4<* N.
U.53.39 N.
i8.i3.3Ô S.
3.^3 3« N.
10.33.10 8.
101.37. 5 S.
5.35. 10 7ï.
Oi*3i. 3
111.43,16
i34.5o.5o
134.58. o
I 33.46. 53
(il. 8.36
i48.4o.i5
loa. 6.45
i34.4^'^i
iai.56.3o
143.17.36
ioo.5d«i6
137. 3o. o
145. 35.36
103.54. 36
iiS.33.37
' 54. o
10.48
124.54. ô
lia.
33
3. 43 .
3. ai.
G. a.
7. id[.
3a. 46.
17. 8,
<i.5a.
3o N.
40 S.
a4 N
3» N
a3 S.
3o S.
i5 S
40 N.
ta S.
118. 8. o
108. 8.56
io6.43.5o
98.13. 7
119.48 33
i4i*56. 16
133. 6. 30
119.14.34
119. 3a. 45
laa. 5*7.33
|'j3. 3.
16. 3a. o S
148
toi
ii8
110
'49
131
0
.53.34
.3o.5i
.34. o
.33. 13
.40.31
.34. a8
.Sq. o
.58.48
M. 8.
15.34.
T0.59".
6.4a.
5.i4>
i5 S.
3o S.
i5S.
0 S.
137.39. 6
ia8. o. 6
134.48. 6
i3i.36. 6
i3«.at.5o
30 S.I13I. 13.53
38.31. .a.s44333.
10* a"^8'
7.96. 3
7.48.36
7.04.30
7.5Ï.35
8.54.' 13
6.57.3Î
8.10.41
Ring. II. a5S,
Dupcrrey,
jittrolahe et Zei4t. 1847.
Malesp. Daiissy, i83o.i84i
Idewu
AsirolabQ nZélém, i847«
Flinders. II. 179,
Horsbargti It. t85.
Laplace. 1847.
Plinders. II. 34o.
6. 6. 4
2.36.53
.19.33
8.19,53
8.11. 8
9.34.34
Q.54 43
6.48. a7
8.58.81
8. 6.36
2,39.10
.43.45
8.3o. o
9.43.33
' .38
^.43.!
D,5l.^
S .43. 10
.19.36
7.33.43
7. 5a. 33
7.1a. 36
7. 6.55
6.33.48
7..IÇ.14
8.35.45
.13.35
7.56.58
7.58.15
8.ii.5o
Poufi^inyille,
Flindors. 11.366.
D'Urvill*.
Idem»
Dupcrrey.
Flimlers.I.ato.
VVttrm.S.IX.i38u
BoQgai avilie.
Flinders.II«i74.
Doperrey.
Flinders.I.aap.
Bouga in ville,
D'LTnUle.
Flindert.
Horsbnrgh.ll. 107.
Fitzro^, cor. i84o.
Freycinet.365,
King. Il, 376.
8. 13. 13
9.55.34
Ô.^. 3
7.54.16
7.31.33
9.59.17
9. 9-38
8.19.5(1
8. 7.55
Du[ierrey.
astrolabe tl Zélée, i84;.
Idem.
Bougaiov^illo.
Astrolabe et Zélée, 1847*
R.ing.II.a73.
Astrolabe et Zélém. 1847
Dupcrrey.
Idem*
Astrolabe et Zé/ée, 1847.
H47. _-
Duper.Wurm. S. VlIC.g8.
i84ï.
Astrolabe et Zélée, 1847.
D* En trecas teaux.
King. IX. 954.
Flinders II.i48.
Astrolabe tt Zélée, 184?
Duperrey^
9. 9.56
8.33. o
8.5o. 13
8.57.44
8.17.^1
8. 4.5r
j».3o. 8
Flinders. n.l56.
Idem, 330.
Flinders. II. 164.
K.ing.II.3iou
Dupcrrey.
uupcrrcy.
lldem.
iP*ljrYillG,cor,
i836»
HJBS DU fiilAND OOÉtAJN.
5<
NOMS
DBS LI£UX.
.LATW.
Weiier (Ile), pointe S.-E.
Wi lloughby (cap)
WiUon (promontoire). . .
XuUa-BoHy (nartie S.). . .
Xulla-Mangola (pointe E.)
York (cap)
7*57' o'S.
3a.5o.35 S
3Bt). 12* o S
fe.a^. o S
l'Vj' o 6.
iTo. 4^.40 8
LONGITUDE
en degrés.
iî^o6t/ie*'E.
i35.5i.4o
i44' B.ai .
ia3.46.3o
140. 8.96
en temps.
AUTORITÉS.
8*i5'»57«
<)• S.aj
Q.36.33
8.i5. 6
8.16.10
9.20.34
Fn:ycinec.364.
Fiiodeis et Bavdin , omt
D'Urville, cor. i836.
D'UrvUle.
Idem,
KingJ[I.3o5.
^■p.
XII. ILES DU GRAND OCÉAN.
Abgarris (lies), pointe S..
Adelie (terre), u** Géologie
Alla (pointe N-). . «
Aïon-Baba (centre)
Akaroa, ante d«k Baleiniers.
Alamagaan (pitdn S.-0>)«
Alijos (rochers), le pins gr .
Ambroise (Ue Samt-). . . .
Amîranté (îles de V), I. de
i.^e^ros. •..«■•••••.••>
Anachorètes (Ile des).. .
Anataxan (pointe S.-E.).
Andoua (11e\ ( F"ui). . . . .
Angour (milieu)
Anna ÇSania-)(4$'a/omo/i)
Anoufla. ..•«•••■■•.•.•>
Antipodes °
Aoura (pointe SO
Arak.(scnefF
Arroub (Ile) {détroit de
Torrhs)
Àrzobispo (1«.) porcLtoyd.
Asia (milien).
Astrolabe (anse de I^), baie
To$man .••.«..
Atlantique
Auckland f TÎlle ) ( Pfou^
' velte Zelande)
Auckland ( baie Sarah's-
bosom)
Augustin (S.-)-» • • . '
Augustin (Iles S.-), celle
on v% • *v/« «.«•• .«.«• .*•
Aurore (île) ( JV^'-Hébr.)
Anrupig. • ..»*.••.••...
BaUbag (pointe O.)
Banks (Iles), le Paiixie-
BarclavHcle-Tolljr ( pointe
S.-0.)
3«a7' Qo'
66.34.35
10*27. i5
0.20*48
43.51* 9
18. 2.5()
24.57.2ÎI
«D. 17.50
2. O. O
0.54. O
16.19.14
16.49.^0
6.54.4<'
10.49* ^
II. 2(7. 12
O.So.io
i5.5i. o
ç).33.35
'S.
S.
N.
N.
S.
N.
N.
8.
S.
N.
S.
N.
S.
S.
S.
N.
S.
S.
27. 5.35
0.57.45
4d.58.22
î. 7. o
36.51.2
5^31.45
i52»a(i' o*ï:.
137.50. o E.
162.39.40 K.
120. il* 10 E.
170-39.15 E.
143.29. 6 K.
118. 5.44 O.
82.19.50 O.
144.59.
143.10.
143.22.
175.55.
ijr.54.
160. II.
167.27.
"77- «9-
I 52.^9.
43.1a.
1 4 1 . 3.^ . o E
3o E.
ï:
£.
E
£.
£.
£.
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o E.
20 U.
o
8
3o
o
o
10
36
NJ i3q.5i.i6 £.
N. 128.47.15 £.
S. 170.45.30 E.
N 162.40. o £.
S. 171.26.38 E.
S. 163.54.27 E.
7.94. o N.|i53.35. o E.
5.3q. 8
1.10.40
Barrow (extr<^mii<f N.). • . .
Beaupré (tie) , ..
Bt'llingshauseii
jBigar. . .
! - - '" - ll*!t ?'.■
8
r4.56. o
6.40. o
o. T. 42
13.52.45
i6.]3. o
S.lt 73. 45.50 E.
N i68.$i.4o E.
S. f65.iS. o B.
N. 140. do. o £.
S. 127.40. 5 E.
i6S.a4.^ E.
S. i44-49'3o O.
5.35. o
20.45. 2
20,26.15
15.48. 7
8.II.53
iT.5o. o
n
S.
S.
S
N:
N.
10* 9».f4'lyistro/«6e e\ Zélée, 18^7
9.11.20
11. 10.39
8.34./^
11.aa.37
9.33.56
7.52.23
Idem,
KoizebacDup.
Freycînet, i843.
1847.
Frcycinet, cor.i83G.
F CHUS. 1847.
P'énuê , Attrolahe, 1847
9.32.40
9.33.a9
11.^3.42
8.47.06
10.40.41)
11. 9.40
11.49.18
10. 29.56
9. 3a,
^9»9
9. 39. 58lD'Eotrecastcaux.
9.26.90
|. IQ.25
9
%W:
11.93. 2
10. 60.40
11.a9.47
To.55.38
10.14.ao
11.35. 3
if.i5.a7
D''Ën uecasieauK . K . 1 . 7*
Freycinei, cor. §836.
Astrolabe et Zélée* 184?
Idem,
Idem,
D'UrviUe.
K.I.24.
Dtiperrey.
Bemngshausen.Dop. .
astrolabe et Zélée. 1847
B eccfacy . 1 835 . l oa^
D^Urviile.
Idem^
Gardner.Dup.
Bértrd* 1847.
Astrofûbe et ^élée. 1847
Dupv'rrey» carte.
Duperrey.
Kotoobné.Don.
166T I. o El
i4i.23.33 G.
f03.4o.io E.
56. 50.24 O.
5.20.10 K.
7.48. o E.
II. 3. o Astrolabe et Zélée, l&^^,
o. 2S. 20 Daperrey carte. 184?.
8.30.40 iDapcrrey et D^UrviIlo.
II. 1.39
9.39.17
9.25.34
fo.54.4*
Astrolabe et Zélée. 1847.
BeUînpshausen.Dop.
Bond cor. Dup.
Beechey. i835< 97.
Astrolabe et Zélée% 1847.
10.27.22. Kotzebiic. 1.142.
9.4i*3t iDupcrtey.
11.11.12 iKolzeboe.Dnp.
394
ILES MJ GRAND OCÉAN.
iflOrtHM
KQMS
DE» LIEUX.
Bird (lies Sandwicti)
Bir(l(tlcs Poaoïou)
Bonham ( Iles ), I. de U
Coc^aiile fi>nr liw "N .-O.) •
Borabora (villag.de Beuja).
Bordelaise
Doston ■•■••••■ •••••••••
Boaka (pointe Tf.)
Boulaneha (lie) , n^* S.-E.
inti),.,
LATHP.
a3* 3'5a*N.
17. 4B. o S.
LONGITUDE
en degrés. | en temps.
145. a5. 160.
6.i6. i5 N.fi67.io.4o K
16. 3o. 4 SJ154. 5.57 O.
,3û, o lS.lt59.45. o E.
.45. o N.lr65.5o. o E.
o. 7 S.lf5a.î7, 7 E-
19» 0 aS S
|jalacie«- ••«••••.•é....
Campbell (cap)
Camobell (tle),r.dulV.-0.
CanThrnm (tle du} on des
Lanciers , estrem . N.-O.
Carterec (hayre). . . . . 1 . . .
CBrv8fort(Ue}, ex(r. E. ..
Cainrrhie (Saitite-). . . . . :
Chabrol {né), pointe Est.
Cbarlolt«« ..............
Bouniy »
Bow ou la Harpe (pointe
Bretagne (IN"'-)» ^np S. . .
Idenij cap O. .
Britannîa. fCap Costcr.)..
Brown (tie»), 1. Parry; . . .
DunKcy . •.«...*•..••..•
Byim-Martin(eiir.N.-0.)
Cacn (tie), sommet.. ... j
CalédoiMe(NouvclL'),havrcr
47.44. o S
18. 6.18 S.
. d.3o. o S>
5.3S. o S>
9t.ti5.36 S.
1 1 . 19. «» N
8.46. o N
to.40.a3 S.
3.a7.j{o S.
«7!)« 9« <> K.
1.76.46.36 E.
iii3.if.3o O*
147. 37.55 E.
f^5.ô6.4o E.
165.39. 3a E'
i6o.3i.4o E
i48. 6. o £.
9.4*-4<
iT. 8.43
10,16.24
10. ir. o
II. 3.QO
10. 9. 8
ir.56.:)6
AUTOBlTÉîi.
BrougTitoUy cor. 18 {5.
Beeclicj.
11.47. ^
9.43.47
II. a. 38
Diiperrejr.
Idem,
S.'iliz.Dnp.
Dennetj-cor.Ciip.
Dopcrrej et ^sir. 1^47*
Astroiabe et Zél, i8J7>
Bligh.K.l.ia:
Q.3a.47 Bcechey.
9.49 Sa ID'UrviHe.
lâa. 43*59 Oj 9.3o.5f
•5o 5). o E. 10. 3.36
Idem,
Idem.
10.4a. 7 K.oi2cbae.Dup.
9.5a. a4 iDuperrey carte.
Charlotte (lie delà reine),
extrémité E
Cbatam ( tle), oose Four-
mer* ...*•.«•..•..•..
Choiseuil (lie), cap Alexan-
Christina (Sfinta-), baîc
M adrc de Dios
Clermont- Ton n erre (Tle\
pointe S*«E. . . . . ^ . . < * ^
Cocal (lie)-...,,. ........
Cockburn (extrem.Tf .-B.).
Condc (presqu'île) {JLoui-
siade)
Courans (Bassin des), baie
Â^sman .•.•.••••....
Crcscent (tie), extrem. S. .
Crrtix (lie S**), cap Btron.
Croker (extrémité N.). . . •
ai. 17. Il S.
il. 38. o S*
ja.36. o S
18. 3o. 8 S.
.4>49.a5 S.
10. 44. 53 S'
9.14. o N.
II. 5. o S.
TISOTÎT.
19.17.40 S
43.57, o S
-6. 37.20 S.
'9.56.ao S
18.38. a5 S
6. 5.33 S.
ia.ta.a5 S.
iu3g. o S
(o.&6.ao S
a3.ao.a9 S.
10.41. o S
Cartis (île), pointe N.-O. .
Dampier jlc), sommet*. .
Dauphin (ile du) .
Darahaidj (groupe), exire-
Délivrance (cûp de la),
Louisiade
Dorei (port) , ^ouv.- Gain.
ÛoaUitiilI(ila),«xttian«£«ji7. 19.46 S4l44*4u35 O
i7.a6,3o 8
t9. 10. 19 S
3o.3a.4o S
4.40. o S.
(1.19.1a N.
18.18.10 S.
ir.aT.5o S-
0.51.43 S
16a. 4.31 E.
17a. 1.40 E.
iu6.53.ao £.
i4i«98.a4 O-
i5o.ao.3o E.
140.39. 5a O
i63.4*a. o E.
164. 59> o E.
i7o.3o.38 £.
i4'. a. 53 O.
179. 5. o O.
i5i.ia.io E.
141.a9.56 O.
i38.3i. o 0.
173.53. o E.
141. 0.17 O.
i5i.i8. o E.
171. 3a. 17 E^
iS6.55.3a O
i63.44.3oj^.
145.44. 6 O.
i4ar.3i. 7 O.
179. a. 18 E.
il3.38. o E
io5. i4«4^ E*
144 •^7* 7 O.
r5a. 6. o E^
i3i. 39.30 E.
10.48.18
II. a8. 7
II. 7.3S
9.a5.54
10. i.aa
9.aa.39
10.54.48
io.5ç).36
ii.aa. 3'
9.a4.ii
11.56. ao
10.16.49
9.a6. o
11. 35. 3a
9.a4. I
10. 5. ta
ii.a6. 9
9- 7-4»
10.54.58
9. 4a. 56
9.34. 4
Ti.5o. 9
9.34«3a
II. 0.59
9*37.48
10. 8.a4
8.46.38
0.38.46
Beeckcv.
/tttroiabe et Zct. 1 847-
0 ^ntrecasteanx.
Astrolabe et Zél. 1847.
Ft«yeinet.
Beecfaey.
D'UrrtUe.
Beccbejk
L'Océan. Dnp.
Astrolabe et Zcl. 1847.
C. ■■ < I ■ Il
uperrey.
Beediey.
Cveîlte. cor; 1847.
Agtrolahe et Zél. 1
i*
Astrolabe Qt Zél. 1847.
Duperrey,
Beechey.
astrolabe ci ZéL 1847.
D'Urrille.
Be«chey.
D^Entffe<«a«teaux.
Beechey, '
l'tem.
D'U raille.
Idem.
(Cotzebue.Dup.
Beoehey.
Astrolabe et Zél. 1847.
D'Urvillc.
Bccçticy.
IhMSii PlU GRAND OCBilN
595
NOMS
nsft Lieoz.
LAllX.
T
wmmmmmtmmmm
LONGITUDE
Draoïmoml 0'^)/ P^ ^* »
Dacîc ()le), extrân. K.-E*
Durour (lie).'
D*Crville(lle)M>oinuN*.
D'Urrille (pt•),iYbMMe/^^
Egmont ( \lt), «xtrétUt N.
Elivi {groape),tIe da S. .
liUm, tl«doN«.
Emco (pointe Tit-O -)*••»
Eotree (lie de 1*}. •
Eooa (sommet)
Eronnau (sommet)
Escbscliolz (tle). pointe O.
(arallon de Medinilla. . . .
(arallon de Totres.,
Farewell ( tle) idétroit de
•M orrcs] ••••••••«*•«»•
Farewell (cap) « IfatAueUe-
Zélande » • . ,
Fataka — —
17.28. o S.
40. 5a. o S.
ai.a6«ao S.
iQ.Si.ao S.
11.40. o N.
16. o. ig N..
17.16.1a Ji
10. i.3o S.
4o.3o«55 S.
• •.«.4....
Feiss (tJe)y milieu^,
Feii-Hontai ou Faofonc
{Samoa), ^, ', . . .
Foulwînd (cap) y iVocif^.-
ZéUtnde « .
Fou ti-Hiva (milieu) (dfar-
Francis /lie)»pointeN.'0.
Fntnna (jle) , le pic
Galapagos , lie Cbatam
(jKiiote S.-0< de Ja baie
Stcphens). ..••,.
Idem, Ile illbtQMirlo (anie
I AKIISJ .....•..•*..■•«
Gambîer (ruhâeVAigiudt)
Gardner on Farroilap ....
Gaspar-Rico( lie Pétrel). .
George (cap S--)
George (tfe Saint-) {fa'
lomnn ). , ,
Gilbert (pointe S.)** • « - • »
Gloucestcr (exir. N.-E.). .
Goodhope (loilicH).. , . , • .
(vouap (pointe S.-)
Goulon (iie8),celle(mN.-E.
Idem celle duS.'O.
Greig (île), (puiiUe Si). • -
Grigan (1ie),nifon S. ...
Gnadalonpe (île), sommet
6uam (Agagna , vîUa ) . H
Gnam ^iTmata), Tcglise.
Gugan (pointe B.).
Hal4an (lie), cap le plus N.
HaJl (lie), pointe S
ttalJ (île Jobn), partie E.
Uapai ( ile) , tIU. Lefouga.
^*
i^ a' 45*
a4*4p*d<>
1.33.40 _.
7« o. 0 lit.
t.a5.4o S.
.19.a3.5g S.
7.3o. o N.
9.48- o M.
lo. 9.48 I^.
ea degrés.
Ii.55.a5 S
9.48. o H.
t4* g*3o S
41.4^* ^ S
io.36.ao S.
i.3o. o S.
i4*»4'^^ ^-
Q.5o. o S.
O.I5.55 S.
i3. 8.a3 S.
8.35. o N.
ii.3i. o Pf.
4<5T.ao S*
8.3t. o S.
i,ia« o fï.
tg. 2.38 S.
16.48. o S.
ç).a5.3o IS
8.3a. o N
8.15.38 N
16. la. o S
18.47*10 N
ag. 7.a5 N
Mi:^*
t3.a8.iQ 14
f3.i7.i5 N
17.35. o N.
ao.a3.3o S
o.49«ao N
8.a8. o IN
tg. 48.45 S.
r
7aoaa' o'ï.
vj. 8. a 0*
'o.5a, o ï
#i3.3o B.
t
35.a8.ia B.
i.3a.a7 Ol.
3.55. o %
7. i5.au ^
37. 10.37 K.
5a. 14*4^ ^'
7a.3a.i5 E.
77.i4>3o O-
07,45.47 È'
63. 4^a5 E.
43.4a.14 E.
43Ji.ia E.
39.47*35 E.
70.36. 3o E.
67.48. a5 E.
38..I0.30. E.
71.57.40 Ot
69.' 8.40 E.
40.57. o O.
73.1a. o E.
7g. 33. o E.
91.57. 9 O.
03.47. 9 O.
37.15.45 o«
4a. i5. o E
66.43.10 E
5o.a8.3o £,
57.30.35 E.
0.48.30 E.
a.58.i3 o.
3.58.37 O;
5.40.31 E
35.li* o E.
35. 7.35 E.
8.35. o O.
3.33.37 E.
^âo.4a.a6 O.
a. 36. 7 E.
3.30*37 E.
3.33, 7 E.
4. 5.5o E.
70.41*4^ ^■
^9.57. o E.
76.40. o O.
en temps.
n*a^38*.
8.38;. 33
9.33.38
lo* 0.54
AUTORITÉS.
D^Urville.
3eecbey.
Seniavine. iSi?.
D'U»yille.
9* &.4a Idem,
9- l»53
9.36,10
9.35.40
9. §. 1
1* 0.43
Dnperrey.
O'tryiile.
11.4S.5i DnpcrrcY.
10. 8«59
11. 3o. Q
11.11. 3
10.53.18
9.3i.4Q
9. 34- 5
9» 19* 10
1.3T.46
D^ÛrvilIc.
^ottebue.Dup.
Frcjcinet, cor. i836.
Idenu
Aêirolaheei Zélée. i847>
b»UryiHe.
1.11. 14
9.13.43
1.37.51
I. 16.35
g. 33. 48
1.33.48
1 .58.13
6. 7.49
6.i5. Q
9» 9- ^
9.3g. o
11. 6i53
10. 1.53
10.39.33
Dopernryt
Becchey. i84a'
D^Eotrfcastcanx.
/i^ro^abe e4 Zéfée. i^S^;
11.33. li
g. 3t. 53
g.35.54
g. 3.43
9. o«i4
g. o.âo
S.33.3o
. 3.5o
9.aft.44
g.ag.aa
9.34.13
10. 56. 33
11.33.42
g.5c).^o
il .46.40
Idem,
Idem,
/i^trolabe «t Zélée, 1847
D'UrTiHe.
Astrolabe et Zélée, i8.)7.
Le Francis. Dup.
Duboozet. f'*^47*
Fîuroy, j84o*
idem.
Beecbcy.
Scniavnie. i847*
Koizebue.Dup.
D'Entr., Dop. et D*Urv.
Astrolabe ei Zélée, t^'].
Dupcrrcy.
Bcecbey.
Duperrey.
D'UmlIe.
(dem,
idem»
AsUolahe et Zélée, 1^4?
Freyciiiet, cor. i836.
f^énut, i847«
Freyciaet, cor. 1
Idem,
Idem,
D'UrrilIe.
Dupcrrey.
S^'oiavine. i847*
Astrolabe et Zélée» i847-|
S
596
ILES DU GRAND OCÉAN
NOMS
DES LIEUX.
a4«ai' i8*S.
x6.a1.45 S-
i4<5o. o S-
Hend^rson (Ile), on Ëlita-
beth , excrémiié N.-E. .
Hcndcrville (pointe O.)* •
HoU (partie IM.-O.)
n.OQiicn .■.•.■••••*•«••»
Uonoronrou (port), iU
fV^oahou |ai.i8. Il N.
Sood (extrémité O.)
Hoppcr (tles),l.Hfirtboltle
iloua-Houa (baie) N^'Zél.
Hiiaiieine «.«.'..*.
LATIT.
HumphreV
tiQiiteri .*•■••■.••••«•••
nuoii. •■•••.....•••••«•
Lieiouiva . •««•••■•••«?••
Iles ^baie des), tlotPaihia.
Jaan Fcraandet (sommet)
Kawa-Kawa (cap)
Knoy (pointe S.).
KLotzebue (milieu) ».
Kriisenstern .•
ai«3o.5o S.
o.ii* P N.
38.aa.34 S.
i6«47-3o S.
16.53. o S.
5.4s. o ^.
18. 1.45 S-
7.14. o N-
3o, io.a8 S-
33.39.10 S.
4i .37.40 S.
I. 10.10 N.
i5.a6.3o S.
i5« o. o $.
LONGITUDE
endegi^.
i3o*'38'5i''0.
171.16.30 B>
145. 29.40 O.
141. 7.ao G.
160. i5. o G.
137.53.40 G.
171.38.ao 6-
176. 6.35 E.
i53.ao.ao O.
Lagon (tle leay ou du),
extrémité O
Lagon.de-Bli^h(extr.lN.)*
Ugucmba(pWS.)(;^itt)-
Lambert. .........•..••
Lianiorsex» •.••...•*■ ...
Laagblân (sommet)
Laxareff (niilieul.
Lcgiep (pointe 6*)< • • < • • *
Longue (pointe N.)
Lostange (pointe N. -£•).«
Ljyuia. .•..«.■••••.«.•*. • ^. t^t o i^«
iVfacaoIe^ (pointe O.). ..*|3o, 17. 5o S»
Macqoarie (milieu) 54 «30. o S*
18.43.19 S-
ai il-^i S.
i8. 16. i5 S.
7.ao. o N.
7.30. o N
g. iQ. i5 S-
14.^. o S.
Q.5i.3o Nj
5.ia.i5 S-
t^a. 50.37 O.
i()6.5o. o B-
i6o.a5.46 E.
i4a. 10. o E
171.48.55 B.
8i.i6.3o O.
173. ï. 5 E
170.40, o B-
147.51.3a O.
130.34. o O.
en temps.
8*4a»36'
ii.aS. 6
9.41.59
9a4-»9
10.41. o
9. 11.35
iT.a6.33
aa
ai
AUTORITES.
«^^MB.*nMMita
1 « . M\M»>
11.44*:
10. 15.
Beechey.
Duperrey.
BiillingshHiiieD .Dap.
Roizeboe. Dop.
1845.
Beechey.
Bi.shopp, cor. Oop,
C'Uiîille.
D uperrey.
9.3i.aa
II. 7.ao
io.4t'43
9.a8.4o
11.07. 16
5.a5. 6
II .33. 4
11.aa.40
9«5i*a6
10. a. 16
18. 4a. 54 S-
9. 4* o N.
• • «'
IVfaïttia (le pic)
Malay ta f tle) ,^ cap Zélée
iMunawa-rawi {\\^i^\ , celle
duN.-E
iVlangiA y le sommet
Maouna (pointe Q.). . . . ,
Maouti (pointe O.), .....
Marncau (groupe), extrc-
mi le j^ •....•«.••*«.*.
Marguerite. ...« •..
Martin (tles St-), la plosO-
(o<z/of7io/t) .«.»..
Matbew ( volcan )| pointe
Malhew (tle>, pointe N. .
Mathias ou S.-Inathieo. . .'
17.5c
9.45.
5
o
S
S
34.1^.35 s.
ai 54. ao
i4.a5.i5
S
S.
laT. 7.37 O.
i42&.5o.aa O.
i78t5i.ao B>
id6. 16. a5 E-
i4i.M. o B-
.i5i.i7. 4 B.
i5i. 5.35 G.
166. 5a. 40 B.
i44'47''5 B.
'i^^-49 O.
i63.3o. o K.
170. 6.5o B<
i56.ao.36 B-
i5o.a5,a4 G.
159.19. o B.
169.49.50 B.
i6o»ao.i6 G.
173.13. o O.
ao. 8. o S.
.ai S
.48 N
6.i3. o S
17.58.
é.55
9?4.3o
9.31.53
If .56.a5
II. 5. 6
9.36.44
10. 5. o
10. 4*3^
11. 7>3t
9.39. 9
Uompbrey. Dup.
Bond. Dap.
D'Urville.
Seniavine, 1847*
1840—1847.
f^énuê. Astrùlabe. 1847*
D'Urville.
Duperrey.
KotKcbue.Dop.
Bclli nRshaasea. Dup»
Beecbey .
lâcm»
Attrolahe et Zélée* i847-
Deonet, cor. Dop.
SeniaTÎne, 1847*
n^Urville.
Beliingshansen . Dop.
Kotseboe.Dop.
DXrvîHe.
Matia
Malty. ....
Maqpiti (sommet).
MelviUc (extrém. n.-0.)..
Miadi.
> * • • • • •
s « t
aa.aa.33 S<
a. 4*3o N-
1.3a. o S<
• * • • .
Miloradowitcb (part. N.). .
Misory (Ue),cap du N.*0.
Mispalu (tics), celle de VO»
mmm
i5>5a.3o S-
1.46. o S.
i6.a6.3o S*
17.3i.59 S>
10. 8.3o N.
i5.ia. o S-
o.j6.55 s*
o.ao. i5 S.
wmmmÊmmmmm
159.40. ao O.
144 •38.19 G.
163.55. o E.
i53.ao. o E.
168. 5a. 56 E.
170.56. o B*
47. ().36 E.
i5o.36.5o G.
9.35.59
io.5i.3a
11.50.a7
io.a5.aa
10. 1.43
10.37*16
M. 19. 19
lo.lî^ai
ii.oa.Sa
i4o.36.
i54>3a.
iiA.5Q.3(
160.34.4
147.3Q.ao O.
i3a.5i5;.a6 E.
1a9.45.48 E-
o E-
o G.
.36 G.
o E.
10.38,4'
9.37.53
io.5d«4o
lO.iS.ao
II. 1 5. 3a
11.aS.44
9.48.38
Beechey.
L^Gcéan.Dnp.
D'Urville.
BellingshMMon . K ^ 1 . 9.
Duperrey.
astrolabe et Zélée, 1847*
D'Urvîlle.
yenus. 1847.
Aêtmlabû e\ Zélée. i847-
10
10. a. 35
9.aa.a4
.18. 8
58
. 9
9.50.37
8.5i.4a
8.39. 3
9.39.51
ii.i4*ii
Byron.Dup.
Beechey.
L'Gccaa.Dup.
AairoUhé et Zélée, 1847
D'Ur^iUe.
Doperrej.
Bail. K.ï. 139.
BrlKngshaosen . Dup.
,D*Entrocasteanx.K.. 1. 7-
Duperrey.
Beechey.
Koixebne. Dup.
Bellingshaaseo. Dnp*
D'UrvUle.
Idem,
ILES BV ORAND OCÉAN;
MolUr (pKCLleN.-E.)...
"ortiock (partie SO
__Bi™-I.ifpoint.S.)
~' ■ »(pain[eE.)
j,„.«,ioinio.tH.C^,(0
I4ichol>on{porl)i — ' ""
do diracleor. . . .
KiHeri (mili^o). . .
t^t-"-
Nouka-Hi», porl Anna-
'4a' Beechcy.
Dapcrii
Idem.
AitrolaUttZéiét. 1S47.
RrrirH !647.
n«llfn[;thau*en, Du p.
- •labtfl Zélée. i8j;.
Octm
Oen
Sua (lia). ,
E.)..
Ollap.
Olo-Smg«(llï),p"H.-0.
Opooloo {il«) r Apia. ..-
Orchoua
Oji.abtuck(i-ïlr^. E.)-.
Oiago (port). •
U'ii^'p";
OtUi
Olon(cap)(/Vou...-2iii,).
Ou^Un(W.del»Coquil.J
OwhyhifboieKanikiiLoo;,
So.31 S.
48-45 S.
âS.io N.
,33. ..,3 I
l7?:48:'' 0:
I74- 4-35 Ç)
163.17. 9 0.
53 O.
45 E.
alagnc
"llîTdï la),'o.
Nfinnk
PaiEDon [partie S.)
Philippi (punie 0.1
Piicailnm (partie N.)....
Pilraim (lo ïiUago)
Potiliiii<l'(tlcE)','iB pVa't'Ê.
FouloDol
Pool omonk
\n{çoiX),irouv.-M.
Princeue.,...' '. .
nce(tledala)....
PylilBert(pi|Dn<lBS.-0,l
QDclcn(tle!,capLaborile
Rarotonga (Ile), milieu.
RAolplion (wr. R-E-l.
iC2.5Ci.3o 1
173. a.So E.
170.41. 5 H.
160.40.41 B.
156.19.340.
.43.17- 7 E
.jio.59.3S E.
'■■.37-4^0.
.^ Kj.
L'OcAo.Dup.
DaperrevtiD'Urvill
Astrr,la%e il Zélée. \%i-1.
AttraUtt, et Zélée. Jtilj.
BrooBhioQ.cor. 1P45.
Beeclicy-
ïabert Zélée. 1847.
Roitnçy(c:ap),.nroi
RoiwT (pariie H.)..
Ronamoff. ....
Rom (lie), milien...
Rowïle.ill.fie)..
'0/^0-
Aoton
,ck(llé),.
nnck paru
a.kc-n(p.r.i
la { poinu S-
;&::
i. 3.37 S.
..33.30 s.
1.36. o S.
i.44.45 S-
I 14.30 s.
1.M.50 S.
L.57. o s.
.3;.45 s.
. fi. .5 M.
..33. iS S.
I.3o. (
Freycine., COT.18S6.
KroieDiKm . II . 5d.
- ■.^T,-.nr-.B43.
Mniïilnr. 1847.
[.■Owan-Dup.
"îltiniî.hïnieB. Dnp.
nnebac. Dop.
^iam^Dnp.
D'EnUTeaiUlint.
F«rcine(,cnr..to6.
Itlcm. cor. Pnpf rrpy.
Ko.«bne.*
Denoci, oor. Dop.
La PrOTidance. Dnp.
Dopen-cj.
- ""«, ,«47.
Beeclicy.
tiilrolahm ai Zélén. .847.
D'UrriHe.
KoKeboe.
4itmUbt Cl Zélée. riJl;,
VMrjtftnet, tôt. i836.
Dnperrey.
Ailrolabe et Zélée, j^-j.
K.ortehae, ror. Ôiin.
BeJlinflhiDicTi.Duli.
SqS
AFRIQUE, OCÉAN ATLANTIOUÉ.
mmm^
MMMMMk
NOMS
DBS LIEUX.
LATiT.
Salez j Gomez
Sandwich (narlic S.-EO* •
Sarigan (milieti)
Satahoual. ..••.....•...
Sanvaiçe (pornte S. )
Scilly (lle)^ pointe S* O..
Séries (partie S.-E.)
Sevaï ou Pola , p** S.-E. .
Seypan (pointe S.'E.)- • • -
Shoiikianga friv.), p**8. .
16.59.
7.»!.
IQ. 10.
tO.34.
18. ai.
t5. ti.
35. 3i .
. . •
Snarea(tle longne). .
Stephenf (pointe N.).
Stewart (cap S.)
Sad Est (cap), N^*'Guin,
Srdenham (partie S.-E.)..
1 aboaai-Manoa
Taha (partie N.-O.)
Taïti (pointe Vénus)
Tamatam. •.«.....,
Teahoura ^pointe S.)
• • ■ i
• . . •
46"8
o S*
55 W.
52 N.
. o S
o 9.
5o.S.
40 S
5a N
45 S
Theihuroa.* ..•• •
Tikopia (pointe N.-E.). . .
Tinian (village Sonharom)
Tiokea, pointe O. ...... •
Tonga tabou (tie Pangai*
Modou) .....»..•
Toogonlon (partie K.). . . .
TschitschagofiF( partie O.).
Vanikoro (havre d*Ocili).
Vavao, pointe N... . .. . ,
Vaviiao, le pic S> . . . . . . .
Vertes (îles) , pointe E. . .
Vliegen (pointe S -E.). . . .
Volcanos (tics) , la nias E.
Volchonski (partie S.-O.).
Vnicain (sommet) *
Waîa-Pon (cap), N.-ZéU
Wnigion (tle),cajr> Forcit.
Idem (havreôffak) .
Walli8(!lc},ni.delapu8ft«
WhUsunday (ext. N.-O.).
William (cap Kinff*)
Wittgenstcîn (partie N.)'«
Wbodie (pat-lie S)
York ( Ile du dur d*). . . . ^
io. 3. o S
^0.37. 4a S
/7.aa. o S.
10.^3.35 S
ô.48.ao 8
17.a8.30 S
iti.3a.3o S
17. 99. ai S.
7.31. 8 N.
39.a3.10 S.
17. 6. o 5
ia.i8. o S.
i|.59.aa N.
14-37.45 S
il. 7.35 S.
($.14.05 N.
16. 5a. o S.
S.
S.
I I . 40. a4
18. 36. 44
LOKGITUDE
en degrés.
102046'
174*34.
.ao.
. 5.
3a''04
ao E.
a E.
36 E.
38 O
o O.
a O
o O
oa E
10 E
(64. ai. o E.
171 44>3o E.
165.io.45 E.
148.48. o E.
i23.id.55 E.
193.57. 10 ^*
i58.5^.3o O.
i5ii49-i9 O
\ên. 5.43 E.
175.36; o E,
03.55.19 S.
4.3o. o r
iS.oi. o IS
04.14. 10 ^•
15. 5a. o 8
4* 5.00 S.
o. -4*55
o.
o s.
8
T. 47 s.
i3.â3.35 8'
io.a3.38 S
6.16. o 8.
16. 0.40 S.
O.ÏÎ.ÎO N.
4.15. 5 8.
i5i»5a« O O.
166.07.30 £.
ii3. 12.3a E.
147. lo. o O.
177.33. t4 o.
158.07. 45 'E,
147.^8.00 O.
154. 3t.
en
temps.
7*11»» 6'
9.53.53
9.33.40
9.3g. 6
11.08.43
10.07.48
9.17. 3
11.38. 18
9.33.45
1 1 . 04 ■ a I
10.57.36
11.06.58
11. 0.43
9.55*10
II. 08. 5a
10.11.49
io.i5,34
10. 7.12
9. 46. ai
1 1.43.24
170.30
[2
4' S-
•47 o
i5o. 6.1 3 O.
i5t.55. o Ë.
ilQ.aS. o O.
u8. 50.36 E.
i|4*^4.ao O.
i43.4i>t5 E.
176.19.00 E.
5i.i5 E
00. 40 E
178. 31.56 O.
i|o.57. 10 O.
r45.dd.30 E.
147.53. o D.
171. 8.54 E.
i5o. 0.3a E.
fo. 7.08
II. 5*5o
9.33.10
9.49.13
ii.5o.i3
io.33.5i
9.40.13
10.58.
ït.45.3
AUTORll'ÉS.
Bccchey, cor. 1843.
Dupcrrey.
Freycinct, cor. i836.
Doperrcy.
Onperrcy.
/4$tnrtlave et Zélée, 1 847.
Oop. Becch. ITUrr. 1817,
Astrolabe ^ Zélée, 1847.
Freycfuet, cor.i836.
D'UrTÎHe.
Astrolabe el Zelee, >847<
D'UrvilIe.
Astrolabe el Zélée, 1 8 jy.
Idemi
Oopcrrcy.
fdem, , corr . 1 847-
fdenu
Ferrer. 1836.
Oupcirer et D'Urvillc.
D^UrvHIc.
Ouperrev.
D'Drrinc.
Freycinet, cor.i836.
Astrolabe et Zélée, tSij,
D'Enircc.istcanx.
Dupcrrey.
Rcllincshausen. Dup.
D'UrviUc.
Ast r, et T)n1>on7.et; i 847 -
i<r. o.a5
to. 7.40
9.57.40
9.15.58
9.38.17
9.30.4S
11.45. 17
8.3r.a5
8.33.3i
:tZé
Dobouzet. I
Astro/obe et Zélée, 1847.
Kotzebuc, cor. Dup.
K rnscnstcf n . II . 1 5.
Rc'llingshauBcn. Dup.
D^Urville.
Idem.
Diiperrcy.
idem.
11.54. 8
.54.
9.03.49
9-4»-3a
9.3i.3o
11.04.36
to. o. 0
Dnbouzt't. 1847.
Beechev .
D'Ur'ffflle.
Astrolabe et Zélée, 18Î7.
Ehïperrey.
fdenr. '
XIII. AFRIQUE ET ÎLES DE L'OCÉAN ATLANTIQUE ET DE LA MER
DES INDES.
u
AbdulKoory (lle),p*^E.
Aboukir (tour). ...•••...
Alboran (tle)
Alexandrie (le ^kare) . . . .
Alger fie f^Aal) é •
AlEoa (bMe),tleSte.'Croiz*
AiiLanaiSs .••>....•«..«•
Ambre (cap d^). •.••«....'
Arosteraam (lie), p<^ O..
Angra-Pequena
Annobon (iloi desTortues)
raoio'36"N
3i. 10.44 ^*
35.56. o ]N.
3i. 10.53 N.
36.^7. 00 N.
33.47.36 Si
3i.i4.i5]V.
CI. 57.30 S'
U-M i:
i.94>i8 s.
5oo 9' 3"E.
07.44. ^ E.
5.ai.3o 0.
07. 3a. 35 E.
0.44*10 E-
o3.a6.i5 E.
a6.3o.55 E.
46.58.06 E.
76. 4*^ E*
to. 47.15 £.
3.17.48 K.
3 * ao'»36'l/'reVo^tf «/e. 1 847.
i.5o.56 Nooet, cor. i83(i.
0.01.06 D'UrriUe.
f . 5o . 10 Nonet. Danssy . 1 83o.
o. 0.57 BerQnl.1837.
1.33.45 O won, cor. 1837.
r.43.10 Gaultier, 18a i, cor. i836.
3. 7.54 Jehenne, 1845.
S. o.oo D*£titreeasteaax.ll.$6.
o.5i. 9 jOwen, cor. 1837.
o. i3.ii iBotcler. i836.
AFRIQUJB, OCÉAN ATLANTIQUE
•^9
NOMS
DES LT^tTX.
Aralche. •
Arzea ^c fort)
Ascension (m. de la Crotic)
Animstin (oaie S-.}
Bakel
Barbas (ci^). •••
Bachorst (uambie). .•.*..
Bembctooke (baie) .«...•.
Bengazi .• •
Benfifpela (fof t) . ; . ;
Berbera, la ville». ...•.•.'.
Bermnrle3(fQnS*«<IaU)er,)
Uizcrie» •••• ••••••»•••••
Blanc (cap) •••••••.
Bojador (cap). . : v
Bombe (tie ae la). ...... .
Bon (cap) fia tour)
BonaTiaca (pointe r(.-0.)»
fione (rbôpiul)
Boim»-EtpcwHi€e (Obeer.)
Id, la ville, mat de pav.
LAXXT.
35oia'5o*]S.|
35. 5). 39 N
2.55.99 S.
»4.53.3o N.
33.10.53 N.
i3.38. o I«i
30.34.49 K.
15.43*54 d*
33. 7.3o ]N
i3»33.54 S
Vo.36.i5 ^>
33.33. f3 N.
37.17.30 W.
30.46.55 IN
36. 6.57 3S.
33.33.38 ]V
3
F* • a • • * «
Af. pointe du cap
Bougie (gonreva),
Bourbon (tle), S. Denis >
Brcberie ( potole de). ... ,
Caire (le)', ic des Janissaires
Galle rJ^), le monlin . . , . ,
Cargaaos4jïarajo6 (Petabl^
Canbage(cap)| tour 137»
Cercel(fort)
Geota ( mont dd Acbo) . •
•..••«■•....
Coffin (\U)
Gollo (mosquée)
Golomoi ( lie)
Gonstantine (laCasb.)664'"
Gorienies ( cap) .........
^jOrvo .•■...•.•••....■<•
Crozet (lies), b. do Navire.
Dauphin (fort) !..
Dclagoa (baie},cap dolato.
Dendere' (lemplc).
Dcrne (le cbâ(caa) « »
Lrioen « ••........««•...
Diego- Alvarez (tl«)f on
Googh •..•«».•••..«••
Djametmfh (cap)
Dnndas (Ile), pointe S. . • .
Edouard (Iles du prince )^
la plus Q. , eaurem. N.
37. 4ȕO N.
i6.i3.t8 N
36.53.58 K.
33,56. 3 S.
33.56. 3 S
34.33. o S.
36.46.34 N.
30.51.43 S-
i5.55.i8 N.
3o. 3. 4 ^
36.53.55 N.
16.35.13 S.
36.53.33 N.
36.36.48 N
35.54. 4 IN
17.39. o S-
37. 0.40 N.
36.36. 30 N.
36.33.31 N
34. 7.30 S
39.40.45 ÎS
46.36.18 S.
3i.35. o ^^
35. 1.18 s
36. 4* o S-
36. 8.36 N.
33.43.55 N
3l.31.34 N
40.19.30 S
ao. 57.15 N
V • . . *
' « a • . . 4
.•.•■• .«ai
El- Arich • . . . •
El'MeUah.
Esnc. . •••
Falsebaie (SimonVTown)
Fnynl (lie), la Uorla
Fer (cap de) l^ot
Fer (Ile de), pointe 0« . . •
Fernando-NoronliB (pic)..
Feroando-Po (Clarence). ^
•••«••«•»••
S
N
3. 3.18 S<
46.45. o S
3i. 5.3o N
31.57. 5 N.
35. 17.38 N.
3/|.if.i8 6.
3o.3o.i3 N.
37. 6. 5 N.
37.^5. o JN.
3.5o.io
3.45.36
34. 6. 3
LONGITUDE
cndcgrcs.
en temps,
8*39' 34" O.
3.37.31 O.
16.43.44 O.
41.35
14.41
19. o
i».55
39. 8
44. o
17.41
1 1. 4
7.30
10.18
16.48
30. &3
a.43
35.16
5.35
16. 8
16. 5
16. 8
3.44
53. 9
18. 5i
38.55
6. 6
^:1
o. 8
S.
N.i
3i.35
33.4<
3o.io
16. 5
3t. 3
30. 3o
34.43
6.34
7.31
33>;.
I O.
30 £.
3o O.
30 O.
Il E.
48 O.
31 E.
31 E
36 E.
53 E.
5o O.
13 E
o £.
3o 0:
13 E-
E
0*33-68'
0.10.39
I. 6.55.
3.45.43
0.58.47
1.16. 3
1.15.43
1.56.33
3.56. 3
1.10.45
o«44-'9
3.5l.lO
4 37.53
o.3o. I
1.17. li
f.33.3i
0.34.53
1.41. 7
T. 4*^3
ACTORITÉS.
Washington. i83G.
Bcrard. 1837.
Sabine. 1837.
()"wcn, cor. i845.
Dapont, Dussault* i835.
Boussia.
Owen.
Nnu«t,cor.i836.
Owen, cor. iK45.
Gautlicr. 1831.
Owett , cor. 1837.
Préi^ojranus, 1847.
Fosicr. iS'in.
GaUUicE. TD3I.
Ronssin. Givry, i84i-
Idem.
Gautlicr, 1831, cor. i836
Falbe, i84>-
Owen.
Berard^ 1&37.
1*37.
I. 4.33
I. 4 33
o.fo.58
3.33.39
1.15.37
1.55.41
0.34.94
3.49.47
0.33. o
o. 0.33
0.30.36
3.45.49
o. t6.5o
o. 5.38
0.17. 6
3.13.49
3.I.J* ^
1.18.
4
1
Toë/it.
idem-
Bcrard. i837«
1845.,
Roussin. Givry, 184 1.
Dansfv. i833.
Bcranl. 1837.
Ow«Q« cur. 1845*
Falbe, i84a.
Ber^rd. 1837.
roUno.i7^.
Owen^ cor. i845.
Bcrard. »837.
Idem,
Boblayf, i84).
0>v('n^ cor. idi5*
To.(ùia,cor. i8i6.
Ceciile, .1843.
Nbutft, cor. t836.
Owtn, cof 1845.
Owen, cor. iti3^«
Nonct, cor. i836
GaïUticr, t8ai , cor. i836
Noucti cor* 18^.
HeywpOA). Horsb.I.8i.
Ganilier, 1831 ,cor. i836
Owen, cur. i845.
CeciUc, 1843.
6
36 £.
34 O.
Gaultier, 1831 , cor. 1 836.
Idem,
Nouet» eor. i836.
Owen, cor. 1837.
Owie».
Berard. 1837.
Borda. 1789^
Fèiter. 1 8S7.
Owcn.SuppL
Alybey.Zi.
mmm^
4oo
AFRIQUE , OCÉAN ATLANTIQUE.
NOMS
nSt LIEUX.
•^
ao. 4* o ^'
17.40.a4 S.
ao. 0.45 S.
10. a4« o S>
37.31.14 ^
3o.3a. o N.
George (S.-), pointe S.-B. 38. 39. ai ^
Gtorgie (lie), cap N..*.. 54- 4*4^ ^
Giamonr (!le). >omS 448* ^7. 7.43 N.
Flores
FortaTcn tn re(poiiite S.4>» )
Foalpointe (de'barcadère).
France (tie de), Port-Louis
GalegaHles), la plu.** N- . •
Galitc (la) pic oriental... .
Geer (cap).
• a • a
• • . • .
• . * a •
Girgë. ..
Gomère (an port) . .
jGonletie (la), le paviUon. .
Goardafnt (cap).
Hammamet (la moiqnée)*
Hélène (S^«-),Ob»ervatoire
lago (S.-) , la Fraya
Jigeli (mosquée)
Jnrjura (m^% leaom. aia6>*
K.eeling(tles}, pointe S' de
nie Direction
Kergaeleo (tle de),C.G«org.
Idem (barre de Noël) .
.^LOsaeir. .•.......•.•. <•
Lagulaa (cap)
Lancerotte (pointe E.). . .
Lopez (cap) •••..
Loss (lies de), Tamara.
poin lelV «...
LATIT.
a6.ao. 3 N.
a6. 5,40 N.
14. 30.55 N.
36.48.51 N.
11.47.16 N.
36.a3.37 N.
t5.55. o S.
14.53.54 N
36.49.54 N.
36.a7.45 IS
LONGITUDE
en degréi.
Louis (S -), Sénégal
Madère (Fnnchal)
Mai (lie de), pointe S. • • .
Maïc ( lie) •.*...
Malouines (tics) :
Shipharboar ( p^ S.-O.
Qe 1 Ile ]«.. ••«• .(••«k
Port Louis (ciabliss.) ... 15
Porpoise (pointe), exir.
Specdwell, tic, (har. E.)
Port Stephens (ciir. E.)
Port Egmont (minet). • .
Port San^Salvador, prem.
crique à PO
Mamora (vieux)
Marie (Sainte*), Madagaac.
Marie (Sainte-) (Açores)..
Maroc OUa"')
Martin-Vaz (le grand Ilot)
Matifon (cap)
Mayotte, tle Zaoudzi* . . .
iTiciiiie. ..••...•.•..■...
Men-el-Rîbir (tour)
Meznrat (cap) .
Michel (S-), Tille Delgada
cIiAteau S.'Bras
Mirik (cap)
Mogador on Sonérah ....
Moheli , la ville. ........
Momboa ( fort)
la. 5.aa S.
40.54.30 S.
40.41* i5 S.
a6. 7. o N.
34.51. la S.
ag. i4. o N.
o.3d. o S*
9.3o. o N.
16, 0.48 N.
33.37.40 N.
i5. 6.4a iN
ii.ia.i8 N
51.43. 10 S
{a. o S
5a. ai. 4/ S.
5a. i3. o S.
5a.ii.5o S.
5i.ai.a6 S>
61.37. ^ S
3|.5a.3o N.
33.46.10 N.
36! i
o. o S.
56.4a N
Si. 37.30 N.
ao
36
^.37.43 S.
1.46.54 N.
ta. 46. 43 S.
35.t8.i5 N.
35.44. ai N.
3a.a5.a5 N.
37.43.58 N.
19.aa.14 ^*
3i.3o.3o N.
la i5.36 S.
4* 4* ^ ^*
33^36^34'' G.
16.40. la 0-
47* iS. 10 £.
55. la. o E-
54. 7. o E.
6.36. 30 E.
la.id. o O.
3o.ii. 6 O.
40.35. 6 O.
8.38.31 E.
39.30. 56 E.
19.38. • O.
19.45. o O.
2.58.30 B.
48.59«a3 E.
8.17.33 E.
8. Ii3 O.
a5.5a.i5 O.
5.34.33 E-
1.39.34 E.
en tempa.
ia*f4*'a6* xooQu, cor. T890a
I. 7.17
3 9. I
3.40.48
3.36.38
o.a6.a6
0.48.48
9. 0.44
ft.43.ao
o.j3.53
AUTORITÉS.
94.3i.31 e.
67.5a. o E.
66.43. o £.
33. 1.36 K
i7.4'*i5 E.
1J.46. o O.
6.14.34 E
16. 7.17 O.
18. 5i .10 Q.
19. i5. Q O.
35.39.36 0.
44*59.39 E.
63.37.3i O.
60.37.40 O
61.39.46 O.
69. r.io O.
63. 3.5i O.
63.34.38 O.
60.40.38 O
8.45.34 o.
9.40.34 o.
47.3i.3o £.
37.30. 34 O.
9.56.3i O.
3i.i3.5o O.
o.53.3o E.
43.59. 3o E.
5. i6«a5 O.
3. 1.35 O
13.49 30 E.
38. 3.56 O.
18.4s. o O.
13. 4*34 O,
4^.33. 5 Ë.
37.33.13 E.
1.58. 4
1.17.53
1.19. o
o.3i*55
3.15.58
0.33.10
o.3a. i3
1.43.39
o.i3 3^
o. 6.38
Borda. 1789.
Roosfin» Grtvrv. 1
Falbe, 1843.
6.18. 5
J.31.38
.36.48
3. 8. 6
1.10.45
f. 3. {
0.34.58
I. 4'^f)
Owen.
f845.
Idem^
Owen.
Berard. 1837.
Borda.
Owen.
Cook.
Falbe, i8{3.
Nooet, cor. i836L
Borda. I ^
Boosfittk'Giivry. 1841.
Pfétfoyante, 1847-
Falbe, t8l3.
1837.
Givry.i836.
Berard. 1837.
Boblaye, 1843.
Fjizrojr, cor. i84o*
Cook. 1789.
Idem.
Uorabnrgh. I. 383.
Owen, cor, 1837.
Pleuriea.tnSi).
.Owen.
t. i5.a5
1.17. I
t. 41. 58
a. 59. 58
i. 14.30
i. i.5i
r. 6.39
i . 8. 7
Purch
Roossia.
S«ppl.
i:
13. Il
9.38
4. 3.43
0.35. 3
0.38.43
3*. 10. 18
1.49*46
o.3o.
3.5i.5tf
0.31. 6
O.I3. 6
0.51.17
f.53.13
I.l5.l3
0.48.18
3 46. 8
3.39.33
idt-m, Givry. i84i
Tiaiks. im.
3wcn»
Prévoyante. 1847*
Fitzrojr, 1843*
Idem.
Idem.
Idem.
Idem.
Idem*
Idem.
Boteler. i836.
WaabiBgton.i836.
1845.
Tofino. Owen-
Watbln0ton. 1849»
Dopcrrey.
Berard. 1837.
PréyoYante. 1847.
Tofino. 1793.
Berard. 1837.
Ganttier. 1831.
Fosier. i832«
Bousain. Givry. 1641
Boteler.
Prévoyante. i847-
Owen, cor. i845.
AFRIQUE ,. OCÉAN ATXÀKTJQUE.
401
KOJHS
DSS LIEUX.
LATIT.
cu^c^rcfk
M ostaganem ( fori; « •
Mozambiqce ( tie Saint-
«I3COUC9 )•••• •«• »■<•■ *•
Ngnoncy oa cap K* de
Madagascar {la viile),. .
r^oMÎ-bè (tIe) , Hclvilk. . . '
Oran (chat. Sainle<'Ccoix].
Ouarkok «
Falmc (Ile de}, à Tatsa
" xjiOFC£ y ■• •••••• •.«• •"••
Passandava (baie), ilc. . é
Pa u i-de-Loaoda CS<')*ia vi I.
Pic (lie du) ,Acorcs, le pic
Porto-f ariua (le fort). . •
Porto-^anio (maison t\a
ÇOUTcrncur ) é . . . .
PriDce (Ile da), rocher le
Diamant. ..««.•.»•>...
iiftS^.^&X ••■•••■•••••■*••»
Risgoan (Uc). »
Rodrigui: (ilc)
i5. 3. '34 S.
i3.a3. i() S
i5.a3.46jN.
a8.38. o N.
i3.a8.Ta S
LONGITUDK
Rosette (minaret Ha ^0> •
Sale ou JEUhath
Salcfahiehk ^.^^
Salvagrs (gramle lie) * . . . .
Sandwich (terre de)... . . .
ScychcUes (Mahe), la Tille.
Sierra-Lcooe (cap).
Sront ,
Socoira (île) » dilonsicr.
S. 48. 6 S-
38.36. i5t N
37.10. 7 K
33. a.Sj K
1.40.4a '^'
a6. 9.36 fî.
3a. 56. 45 N.
35.1p. 35 TS.
k • « • 4
Sofala (fort)
Soliman {port)>
Spartel (cap). . .
Suakim
Snez • . . «^
ojr onc. . .....••
îabarquc yllc), tour dn!N.
Tadjoura, la ville
'Famaiax'O .
Tanger. . .
• . t
. 4 « . .
.%....
.
Tedcles (cap )
Tcnériffe(îie), le pic 3710»
/iij(Sai nté-Grotz)j le mMc.
Tciccre ( Angrn )
Thèbcb (ru i needc}^ Laxor .
Thomas (lie S.- >, baie
Man of War
Toababo-K.anj.
TrP«-Forcas ( rap )
r5).4o.4o S
3i.a4.34 TN.
34. a. 45 TS.
3o,47«JO ]\.
3o. 7.3() ]N
58.33. o S
4.37.30 S.
6,39.55 JN.
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45.59.44 E.
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ao. 10.43 S
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30,58. a N.
11.46.36 ]N.
18.10. 6 S.
35.47. î3 IN
Trinité : île), pointe S.-E.
Tripoli ( consulat ). 4 .• . .
Tristan iia GarUxa (cascade)
Tunis (au Fondouc)., . . ,
U tique (mines d^)
Verd (cap)**
Zafarines (île du milieu)..
Zanzibar (fort).. . .., .
/ierbi(ÎIc),lavlilc
Zgyta^iJp. .vitltf..< .«:».•.•,.., i.i«.i 9. 5'aIS.
(il. 4« ï^ E-
a8. 5.40 E.
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10.11.11 O.
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I. 3.38
1.55. i5
3.34-*'>8
Benird, 1837.
Oircn, cor. t845.
IJem.f idem»
Préuoyante. 1847.
Bcmrd.iS37.
Beaufort Corabomf . 1 836.
Borda . 1 789.
Qwen, cor. 18.^.
Owen, cor. 1537I
Owciï.
Falb«, 1841.
Owvn.
Boiclcr. i836.
Nooet, cor. i836.
Gnottitr. iSai. cor. i836.
Brrard. 1837.
Pin^rt.Wurm.Z,.ll.:i7a.
Nouct. cor, f836.
Botelcr.
Nouct, cor. i836.
1837,
Cook.
Owen, cor. i845.
Sabine.
Nonci, cor- iS36.
Prcunjrgnte, 1847-
«• 9-44
I. 30.57
0.33.54
a 30. 5o
a. o,4J
a. 3. I
0.35*4^
3.43.34'
3. 8.36
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o. 7.3^)
f. 15.56
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1.58.13
s. 1. o
o. 17.37
o.5u.5<)
0.9.1. 6
Uwco, cor. .1845
G.iniiîer. 1831. cor. 1636.
Tofino. 179.3.
Uérsiitirgh. I-aSo.
INout't, cor. i836.
Idem.
Bcrard. 1837.
Prvunyijnle. 18^7.
t8'|5,
D. Luyiuido. iS3G.
N met, cor. iH36.
GautUi'i'. 18a t. 374.
1837.
Idem.
Oven. ' -
Xouet, cor. i836.
Sabine.
Ouss'iu't. i836^
Tofino. 179.3.
3. 6.^9
0.43.35
o.67.,Ho-
o . 3 1 . 3 1
o. ')o.h »
1. 19.2.'
0.19. ■',
3.37. 3 1>
o. > |, I.>
n'L'rvilic.
(i.mitier. 18'^ r. a^S.
tit^Mainicc.H^^rsb I. 7^
.)wcn, CM-. i8'|5'
f».44-*-«*^-f/'V«i'«.»«Mf4*. rfrf^.
■>fj
402
AMÉRIQUE septentrionale;
XIV. AMÉRIQUE SEPTENTRIONALE.
KOMS
DES LIEUX.
Acapnlco
AlDstiy .•••••*.•••.•••
Amher&i (tie), cAlc N. de
l'cntrcc ......
Anguille ( cap ) * •
AnticcMti , pointe £
— pointa O
Baltimore (^itle monuoè^)
Barrow ( pointe )
Bauld (cap).. ,*
LATIT.
Buautemps (cap) 58. 60.40
Behring ( baie de ).
Bclize ( fort 8. -George ) . .
BcUe-lIe (pointe V.). . .. .
Bic (tIe), est. S«-£. dû técif
Bird me), roch. au N.-O. .
Boston (maison des Étauj.
Bowen ( port }...•.
Briars (Ue), phare
B I iinswick (coll. Bo'wdoin)
i6o5o' iq'
43.39. 3
^7.14 38
7,55. O
^9. 8.a5
i().5a.3o
j(). 17.33
2*1. 33, 3 1
:)i.39.45
'N
Burgco(tles),la plusgrande
Cambridge (l^aDÎveriitc). .
Oampèche. .■•.••.......
Canso, phare* • r • • .
Ciiamisso (^6)f sommet.
Charleston (S.'Michel)..
Chariottcftville(rUpivcn.)
Gha( (cap,^, extrémité. •• .
Cincinnati ( fort Wash-
ington )... .
39. 7.30
17.29.ao
53. I . 16
i8.35.17
47.51. 3
31.33.34
43.31.33
73. i3.3q
U.i3.5i
4^.53. o
i7.35.30
43.33.31
.5o.i5
.fO.33
.13.11
33.46.33
id. a. 3
49- 6- o
39. 5.54
Cod fcop) , lo phare (55^) 43. a. 3a
C'Ml-Hoy (tIe), pris le cap
Anguille .....à.......
Corientes ( cap }
Cou ires (lie aux), p'« 0.
de la baie do la prairie.
Croc (faa?re du).
Daneii (lie)
Diego (San>)
Digby , phare > • . .
Digg (cap de)
Discord (cap)
47.5a.38
30«35«3o
17. 34. 48
5i. 3,17
65. 3o. o
33.3g.3o
^4* 40.35
âa.ai* o
6<u54< o
I ca pi... .*«..«>
l>e (cap) ........
nlS.A 5443W.,
, lie 'lurtle
Douglas (cap)..
Edgecum
Elie ( mon
Erie (lac), lie Turi
FalUand nie ), phare. . . .
Farewcll (cap)
Fc (Santa) .«J.
Français ( port des )
Francisco ( San-); le fort.
Fredcrich&huab
Gallipoli
Gaspce{aip)
« « .
58.53. o
57. i.3o
60. 17.35
1.43- 4
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58.36. o
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57. 39.58
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73.19.15
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164. 6.14
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73. 34. 33
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107
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39. 5. o
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en temps.
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i<i6.5i
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1. 15.53
10.34.48
3.5i. 11
AUTORITÉS.
Uufuboldc 01 tm. ih ag8é
Bowd. Z.. X. 495. fSp*
Bayfi. Id, 1843.
Granchain. 1789. 33f.
Bayfîtfid. 1843.
Itiem.
Paine, iâ43>
Beechey, i835. 101.
Grancbaiu. 1789.
.33.35
. 1.55
3.50.38
4-4)48
4.i4.*o
7.io.aB
i.53,38
o. 5. I
i.35. 9
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3.5g.5o
4.5a. 5a
o.ii.aS
4.13.16
fo.56.35
5.39.11
5,a3.38
4.36.35
5.46.58
4.49.38
4- 7-9
7.11.58
i.5i,,4
3. 5a. 40
a* 36. 30
1.58, a8
|.3a.i3
>.a4*4'>
3.59.16
Malespina. Oltm. 11. 460.
idem.
Owen. i836.
Bayfield, 1843.
Idem,
ldem%
Beechej. 1 835.' 94.
Paine, 1843.
Parry. Z,. XV. 35.
Sr Cil. Oglo, i836.
Wurm. i836. '
Cook.Wurm.S.Vm^i7.
Paine* 1847*
Ceballos. Oltm. II. 3ga. >
Sr Ch. Oglo.
Beechey. i835. 89.
Paine, i843.
Paine, i843-
Bnyfield, iS43.
Ferrer. î8i^. 333.
Paine, i843.
Bayficit, 1843.
Becchoy. i835.
Bayfîeld. i8{3.
Granchain, 1789.
Graah. i839
Mttlespina, Oltm. II. ànt,
SrCh.Oglc, *
Wales. 1789.
Granli. io39.
10.30. i6
9.13.40
9.33.45
5.43.53
5. 0.38
3. 4.56
7. 8.5a
Ô.19
8.19.1
3.30.3^
5.37.41
ï
.32-4»
.36.11
.43.56
Vancouver cor.k.lLiot.
Malespina. Oltm. IL 46t.
idem. 483.
Talcoti, 1843.
Ferrer. 1817. 334.
Graah. 1837.
Lafura. Oltm. II.4p4.
Malespina. Ollm.II. 46t.
Beechey. i835. 87.
Graah. 1S39.
Ferrer. i8f7..3a3,
nayficld. 1843.
Graah. 1839.
J
1
AUÉHIQIJE SEPTENTRIONALE.
4o!î
NOMS
DES LIEOX.
Grcen (Itc), pointe N.-E..
Grej^ory ( cap ) t .
Greville (cap). '.
Ga&<lalAXaru d.
GmnasiMio. «o84'^* • • • •
GoibcrCt >.••■»«••.
H&lifas ( 1« clumtier ). . • .
Harlford (M<>" des Eui»).
HaUcras ( cap) *:_!•
LATiT.
k« • ■ • •
Henlop^o (cap)
HcrinoRfcne(r.S*«),pt*S.
Uinchinbruok (cap)
Huehaeloca
Ingornaclioix
I&tacalco ....
Utapalapa
Jean (havre S. -)i pl-d'arm.
Josopb (S.-) ••• ••
Jnlîaneahaab.. •.•«••«.•.
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Kodiak ( porl S.Paul) . . .
K.ronprifidiicnt (tle)
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Livcrpool,pii.flN»«Eco«.;
Loue Istnnd (p'* E.), fau . .
Louis (S.-) , cap . . ;
LoDÎsbonrg
LôwenOm (cap)
Lucas ( San- ), cap. < « . « .
IMananClcHtand), p" N. .
May ( cap ) ' •
Metidocin(cap)
Mezicâlcingo .
Mexico (S-Aog.)» ai7j».
Michipan (iac), cxtr. S.. .
Mingan (Ile)» sommet. .• .
Monomojr« phare. 8"*...
Montercy ( le fori)
Montspek?s(eap des) le ph.
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Nonvelfc'Madrid , .
Nouv.-Orle'ans (city hall).
Omaney (cnp) , . .,
Orfort(CAp)y ouDiligcacias
Orizava ( pic ) 5395"» ....
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7.3*. 5
3.f3.34
RayOdd, i8i3.
Mulcspina. OItm« II. 468.
Vancouver cor. K. II. 40 1 .
Mascara. Oltm. II. 4^4 •
Humholdt. Olinu IL 395.
Malespina. Oltm. IL 463.
Sr Cb. OgJc.
Paine, 1843.
Ferrer. 1817. 334.
Idem.
Rrnsenstcrn. il. 73 et 401 •
Malespina. Ohm. Il ^58.
Vclasqucx. Oltni. II. ^o'à.
Granchiiin. »7F9.
Humboidt 01tm.II.4o3.
Idem,
S' eu. Ople.
Chappc. Ohm. II. 453.
Graan. 18^9.
5. i.3r
10. 10. tS
3.4a. o
5.14.44
4.38. 5
4.56.49
3.53. 7
4. 9.31
3.47>ao
7.38.43
4.36.3B
S. 8.54
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6.45.4a
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1. 16. 5i
4.39. a
Bnwditch.
WassîHeff. K. H. 65.
Graah. i83q.
Bowdiich. Zia. X. 495.
Sf Ch. Ofilr.
Ferrer. 1817. 33 i-
BayGtld, 18 {3.
Sr Ch. Ople. i836.
Graab. 1839.
Malespina. Oltm. IL 45 1 .
Sr Ch. Ogic.
Ferrer. 1817. 3a4
Malespina. Oltm. IL 469.
Rnmboldi. Ohm. il. 403.
idem. 4o5.
A. Takoit, r843.
Bayfielcl, 18^3.
Pâme. i843.
Bcechey. i835. 89.
Baylieid, 1843. *
3.10.34
4.53. 5
5. T.i3
4. .58. o
To.58.58
5. 5.33
3.43. 5()
5.i4*-37
3.53, 7
5. Î0.55
Malespina. Ohm. 11.4^t-
Paine, 1843.
Paine, i8^3.
Bowditcb. Z». X. 495.
Graah. i83o. '
P^ine, 1843.
Bowditch. Za. X. 495.
Ferrer. 1817. 3a4-
^ruscnstcrn. fl. 4'^3.
Rowdiicli. Zi. X. 495.
Graah. i83i).
Paine, l845.
Rayticid. 1843.
Boirdilcn. Za- X. 4y5.
8.35.48 Malespina. Oltm. IL /{Ri.
6. 7.10 Ferrer. 1817 333..
6. 9.5o Gllicot. Ferrer. i836.
9. 7.33 Malespina. Oltm. If. 464.
8.38.35 IVTalespîna.Olfm. IL'46.S
6.3S.3I JHumboldt.Oltin. IL 406.
26, .
J
Aa/i
SEPTENTRIONALE.
l
NOMS
DES LIEUX.
Ounalaska (port illuluck).
Ounimack(llf), j>art.S.-0.
Paul (île S.-), cxcrcm. K
Pcnibrockc ( cap )
Pcasacola ..••
Pcrotte (coffre dcJ4o88n».
Petatlan ( morro ae ;
Philatlclnhie
Pierre (S.-) , lïc Massacre.
Pitlsburg
Popocalcpctl , 54'>o™. . . .
PortiHTioulit ^Egl. unit. ).
Provcn
LATIT.
Providence ( PUiiiTcrsitc).
?uebUi (le los Angelts. . . .
Ja«bcr! (citAclelle)
Qucrctaro, 1940"
'\ny (cap) cxiix'm. S.-O..
Ka7.e ( cap ).
Rcnoedios ( port de los ) . .
âche (pointe), cxtre'dn.O.
lichmoni T capîtole ). . . .
Tubie (cap cltf)* .••••••'..«
^diUAiia* «•«••• •••••••••
..ilamanca, 1757". ...'..
^Qlcm ■•••••••••••<••••
SambrOy phare...
Saiidyhook.
wSavannah ( excbange ).. . .
Sisal (castcllo de }.
Shclburnc , phare
Spcwd ( cap) . ... .......
Tadovssac (riv.Saguenais)
Fani pîco ( la barre )
t«!iCUCO ■••••■••••••« ••
*.
- hirikoff(He)....
alladolid , igSi"*
'/nlsingham (cap).. . « . ..
'''jshington (capitolc)..
hittic (cap), ciir. S.-Oi
de nie LaEC •
tlliainsburs (collège^,
ulappa, i4(>i'"«
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11. 7.
4. 10.
5.3-.
5.5à.
6.37*.
6.54.
5.10.
3.53.
5.ao.
6. p.
4. J2.
'3o
22
7
20
AUTORITKS.
5
4.)
25
Kotzeboc. K. II. 90.
Cook. K. IL o5.
Bayficld, 18 {3.
VVaIrs. 1789.
Ferrer. 1K17.
Hamboldc. OItni. li. 406.
iMalcspina. OI(m. 11. 483.
Bowdftch. Z«. X. 495.
Lavaud. 1841*
Ferrer. i8ij. 323.
Olim. II. 4<j5.
Paine, i8}3.
3.50.
4.55.
0.41*
4.5i.
6.5o.
4. 6
3.41.
Q.12.
3,5;).
5.19.
4.31.
40
I
3i
26
2
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2«
56
II
11
fl
4
Gmah. 1530.
Paine, 184^
Humboldt. Oltm. II. 3<)4.
Bayfitld. i836. i843. *
Hiiinboldt. Ohm. II. 373.
Bayfield, 1843.
Lavaud. i8iT<
Malespina. Ollm. II. {62.
Bajticld, 1843.
Paine, i844-
Sr Ch. Ogic.
Malespina. OUm. II. 4^3.
Humboldt. Oltni. II. 385.
10.29.
6.52.
6.33.
5.20.
5.17.
4.10.
5.16.
6.37.
6.55.
6.45.
5o
32
3o
1
i3
o
o
.'iine, 1849
S' Ch. Ogic.
Conchi de New- York.
Paino, 1843.
CoTallos. Ohm. IL 309
Sr Ch. Ogle.
Grancliain. 1789.
Bayficld, 184^.
Fcrier. 1817. 392.
Vclasqucz. Ohm. IL 4*^2.
Humboldt. Ohm. IL 383.
Krnsenstcrn. IL 401 .
Humboldt. Ohm. IL 38o.
Ohm. IL 358.
Wales. 178Û.
Bowdiich. S.
VIII. 458.
Bayfleld, i843.
Bowdiich. Z,. X. 4o^-
Hombnldt. Ohm. U. S^.
Lngiina . Ohm. IL 4o4*
Velasqiici. Ohm. IL 4oa.
AI^TILLES.
4o5
XV. ïlES ANTILLES.
NOMS
DES LIEVX.
Abacou (tic), poiDlcN. E.
Acul ( baie de T }
AUaveJa (lie). . .'
Attiigou (fort Jiimrs)
Antoine ( ca n S.-), po i n U-
A- Vache (tic), pointe E. .
Aves (tir) ....-...,
Barbadc(fortWillougbhy)
Btirracoa ( le fort). .;....
Barthvleiiiy (S. -}....,...
Bas«e-(êrrc (Guadeloupe).
Baycnctte ( cap) , . .
Bcatu (x:ap)
Bctry (tics), la plusN.-O.
v^aonia ^iieja ••■«•••■«•••
Cabron (cap ).
(.««iciiacrf'i] • ••«••••«••••
CaïtDan grande (pointe O).
Caïman Chico (p'* N. E.) .
Cap-Francait ou Hauieo.
Capucin (ic) •
Caravelle ( rocher la). . . .
Caravelle (tics Vierges). .
CaiI)c({pî'.on du), lao^"».
Caye Coafîtc. ..........
Caye GuincKoc , . .
Cayc d'Avcs
C:*ye rie Lobos
Caye de S<*i
Caye Verte
Cayct (les ), la ville
Caymite (Ile), poioto N. .
Coricntcs ( cup)
Christophe (a.-)» la Basse
terre
Croix ( Sainte'), (Obser-
vatoire)
Crooked (castlc Island ) .
Coraçao (F*. AmsCcrdam)
Dame-Marie ( cap )
Diamant (le), rocher. . .
Domingo ( Santo - )
Dominique (la) , le Roseau
Enstache ( tle S* •), la rade .
Fori-Koyal ( Martinique),
1» fort S.-Lonis
GuaTe ( tapiouda petit).
Gonave (tle), pointe O. . .
Grange ( pointe de la ) . . .
Gra>ois (pointe h)
Grenade (la), au fort. . . .
(xrovMorne(Guadeloupe).
Gnuisabon(Icpaindcsuc.).|ia.47«3i
LATIT.
f . 55 ■ o
8. 3.53
5.40.33
3. 5. o
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. 16.43
5.4'i.S7
i
AUTOUITI^.
Fcircr. Oltm. 1. 476.
Piiyst'gor. cor. 1848.
Larti;
ne.
i83û.
Zahrtmaim. 1639.
Uugarte. Oltm. |. 394.
Puyscgur. cor. 1848.
1839.
Ohiii. 1.44s.
Fofrtcr. 1837.
1S39CI iSJi.
Puyscgui. cor. 1848.
Humboldt. Oltm. 1. 358.
Fcrier. Oltm. I. 477"
Zahrtniann. i83().
Puysegur. cor. 1848.
18:19.
I\onssîn. 18J6.
Ceballos. OUni. 1. 4'^'*
«8(8.
1839.
Monnier. cor. 1839.
Zahrimann. i83n.
Monnier. cor. 1839.
Ferrer. OUm. I. 3o5.
Idem. *
Zahitmann. iSSo.
Ferrer. Oîtm. 1. îo5.
Oltm. I. 3oi.
Fericr. Oiim. i. 3o5.
Puységur. cor. 1848.
itlem. Idem.
Ferrer. 1817. 331.
Puyscgur. cor. iSJS.
Huixd)oldL Oltm I. 108.
Hugartcs. Oltm, 1. 394*
Zahrimann. 1839.
Lnng. Wurm. 1837.
Fostcr 1837.
1839.
Puysci^ur. cor. 18^8.
Monnicr. cor. 1839.
Oltm. I. 358.
1839.
1839.
Monnier. cor. 1839.
Puységur. cor. !8{8.
Idem.
Carte. 1848.
Puyscgur. cor. 1848
1SJ9.
1839
Ferrer. 1817. 33 1.
/lOf)
ANTILLES
NOMS
DES LIEUX.
Havane ( la), le morro. . .
Hof^ûei ( Uê) f Ilot le plu»
Inague (la grnnilc), p** O.
Inagae ( la petite ), p'^ E.
|roti( pointe de»), Saint'
Domin^ue
Itaac ( le grand )
Isabcliaae (poioie). . . ,
Jacmelie (cap )
Jean (S.-),capCarncro.
Jcr^mie ( pointe)
LATIT.
(•■••»
33* 9'a4TS
ii.38.5o
II. 3.41
31.99. o
i8.aa.93
96. I . 3o
ta. 57.30
18.19.^0
18. 17.^0
18.39.57
LONGHrUD E
en (legioi.
Leocanc (fort;.. 18. 39. 10
Lonis (fort S--) 18. 14*37
MacouDa ^clocher) i4* 59.37
Maizi ( pointe ) 90. 16. 4^
Marc (le cap S.- ) 19. 9.18
Marguerite (île), cap Ma>|
canao. ••«.*.•.•..«••.
Martin (Ile S.-), fort du
Mangot.
Matanzas (pic de)
Miragoane (^baie )
Moganc ( pointe IN'.-O. ),
MAteS.'lNicolas
Mont-Serrat (Ile), pointe
Morant (pointe) Jamaïque.
ISavaze (tie)
Nicvès (Cfaarleaiown)... . .
11. 3.3o
18. 5. 3
93. 1.55
i8.95.i5
99.98.40
Orchina(tle),ptoOuett...
Paix (port ne }
Pelée (montagne) . i35i™.
Pierre (S.-)» <igl> «u fort. . .
Poinic-à-Pltre (fort ilet h
Cochons)
Port-au-Prince ( fort de
rilcl)
Porio-Rîco (la ville )
idem» Cap S. - Jean on
poijitc hM
idem (Coffre à Morta). . .
idem (pointe N.-0,). . . .
Pon-Rojral ( Jamaïque) fort
Saint-Charlca
Prêcheur ( pointe dn). . . •
Providence ( lie de Ja ) ,
Robert ( clocher du)
Koques ( loa), leplus N.*0 .
Saba (Ile ), milieu
Saintes (Ica), pointe O. . . •
Salines (pointe dc8),tlet
« v«at)ri t. ........a....
Salvador ( San-)* p^ S. E.
Samana Mlo), pointe O. .
Samana (cnp)
Sombrero
Tabago ^ pointe N.-E. ). . .
Tarqninio ( pic )
Thomas (S." î,f. Christian.
19.49.90
17.55.90
10.99.19
17. 8.47
II. 5o. 19
19.56. o
14.48.59
i4>4^' 5
16. 14. 19
18.33.49
18.99. 10
l8^96. o
17.50. o
i8.3i.i8
17.56. 8
14.48. ^>
95. 4.33
i4*4^*4''
94. 0.59
17. il* 10
i5.5o.5o
11.90
19.59.57
18.90. 9i
84*49' 44*0.
76. 9 90
76. 0.53
75.14.53
76.49. 5
81.95.35
73.90.94
74.55.47
67. 1.57
76. 96.47
74.58. 5
25.59.34
03.99. ta
76T95.49
75. 8.17
66.47, 3
65.93.95
84. 3.19
75.95.4^
75.98. 5
75.43.58
64.39. 4
78.98.55 .
27.98. o
4.57.59
68.34.95
75. 0.55
63.99*59
63. 3i. 6
63.5i.39
68.33.3o
68. 3.3o
68.58. 3o
69.39.33
79.10.39
6j.33.5o
70.49.91
63.16.43
89.46.95"
65.33.3o
63.58.96
(>3. 19.98
77.51. o
70. >4'23
71.96.58
65.47.49
69.47-^0
79.11.45
67. 15-4'
en temps,
5*38-5 1'
5. 4.38
5. 4. 4
5. I. o
5. ^.16
5.95.4^
1.53.99
!.5a.43
;.98. 8
>• 5-4?
4.50.59
5. 3.3o
4.13.57
5. 5.43
5. o.J3
4.97. 8
5.3o.i3
5. 1.43
5. 1.59
AUTORITÉS.
Ferrer. 1817. 39o.
Piijse'gwr. cor. 1848.
idem,
fdcm.
Puyscgnr. cor. 18 j8.
Ferrer. 1817. 391.
Carte nngl. 1848.
Pnységur. cor. 184S.
Zaïirimann. 18)9.^
Pnyscgur. cor. if
"5. 9.59
4.18. 8
5.13.56
5. 9.59
1.19.51
^.34.18
»• 0.9S
4.13.59
4.14. 4
4- 15.96
idem.
Idem.
Mon nier. cor. 1839.
Fostcr. 1837.
Pnységur. cor. 1848.
Humboldt. OItm. I. 43.
1839.
Fetrcjr. 1817. 390.
Poysdgur. cor. 18(8*
idem.
4.58.49
4.34.14
5. 16.49
5.18.49
4.13. 7
5.3i . 6
4.15.54
4.19.50
ô.ir.94
5. 4.58
4.45.48
4 . 93 . I I
4.11. 10
5. 16.47
4-^9' ^
idem.
Borda. 1839.
Poster. 1837.
Ohm. I. 4o^-
Zahrtmann. 1839.
Zahrtmann. i839
Borda. Olim. cor. 1848.
Monaier. cor. 1839.
idem,
DePoly.i84i.
1848.
Oltm. 1.368 — 388..
idem. 389.
idem, 390.
Ccballos. Oltm. L 389,
1840.
Monnier. cor. 1839.
Ferrer. Ohm. I. 4/7-
Monnier. cor. 1839
Ferrer. 1817. 39t.
1839.
1839.
Monnier. cor. 1839.
Oltm. I. 474.
Montigny. Oltm. 1. 471-
Puyscgui. cor. 18 {8.
r8:<9.
Humboldt. Oltm. I. 456.
Ferrer. 1817. 39 1.
Zahrtmann. 1840.
iWi^B^—
AMÉRIQUE MfiJaiDlONALE
4o
NOMS
bES Lieux.
Tibnron T cap ).*....•.. <
Tortue (ilc de la), |»<« E.
Tortaga (Ue), miiieo. . . .
1 rinidad •...•
Trinité (lie de la), port
d Eêpagne. • «
Tarqaet ftles }, Sandkey .
Vauclin (monugoe du),
5o5"B ,..,...
Vieux Cap Français ....
Virgin Gorda (cap E. ). .
Watetin (tle), pointe S.-E .
Zachée (tle), pointe E. . .
LATiT.
18*19' asns.
20. <i.55
10.59. o
.48.
LOINGITUDE
en degrc».
31
.48.20
10.38.56
ai. II. 10
14,33.31
iQ.do. o
18.30.40
a3.56.3i
i8.a3.48
«ro
30
ÏÏM.
67. 54.38
8a. 31. 7
63.5o.53
73.35. 9
6:^.i3.3<
73.l3.3i
66.Sg.ii
76.50.37
69.48.10
en temps.
4.3i.3^
5.39.3/
i.i5.33
.54.30
4.13.54
4.48.54
AUTORITÉS.
5^ |^*TQ*|fiiiywgjgur. cor. r%^.
4.59.45
t . 3 i . 38
>4
Idem.
Huinboldt. Ohm. 1. 460.
Idem. 383.
1840.
Pnyv^ur. Oltm. I. 464.
Mounier. cor. 1839.
Carte aogl. 1848.
1839.
33 iPnyscgur. cor. 1848.
4.36.37
S. 7.33 IPnyî
4.39.13 |i84i
XVI. AMÉRIQUE MÉRIDIONALE.
Abrolhos (coll. orient, det)
Alaoat , 3433">
Aicantara ( clocher O.) . . .
Almagucr , 936q>"
Angostnra on S.-Thoniaa
de Nnevo-Goaya
Antoine (cap S.-}
Antonio (cap S. Me fanal.
Apure (bouclie de la riv.).
Aréqutpa, 3377*"
,^\rica • ...•*............
Atico (anse de TElst)
•••••«
Atnrès. • .
AyaTaca, 2'^ii^
Bahia (fortS.-Marcello)..
Bailique (Ue) pointe 7i..
Barbara (port Santa-), lia
Ciainpana ..«.•.•.•••..
Barcclona Nueva
Barnevelt (lies) , le centre.
Blanche , baie ( puits}. . . .
Bnenos-Ayrec ( maison
Menderille). •
.....
Buga, 973"...
^>aiaDozo ...•.•...•.••*.
Callao (port do)
Camana ( vaUce de )
x^aracas. . ..............
Carlos (San-)
Carlos (San;) (I.de Chiloe).
Carrisal \ llerradnra de ) »
diSbaccadèrc
Carthagena (le d6me), . . .
Carihago ..•••••..•*•..•
Cathenne (lie Sainte-), fort
Anhatomirim
Cuxamarca, 3860*". ...'..
Cayenne (le fort)
Chiqninquira
Chocuîto, 3970*"
Chuquisaca ou la Plata
Ciaru (le clocher)
,7o52'44"s.
3.13.33 S.
a. 33. 33 S
1.54*^9 M.
8. 8.11 ri.
36.19.36 S.
i3. 0.44 S'
7.36. S N.
iS.ai.ii S.
18.38. 5 S.
i6.i3.3o S
5.37.34 W.
4.37.55 $
.58.33 S.
13
»
3.5« N.
48. 3. 30 S.
10. 6.53 W
55.48.54 S.
38.57. ^ ^
34.36.18 S.
3.55. 31 W.
8.56. 8 N.
13. 3. 9 S*
t6.38.36 S.
io.3o.5o N
1.53.43 N.
41.53. o S.
38. 5.45 S.
io.35.38 y.
37.35.33 s.
. 8.38 s.
.56.38 N.
.33. o N.
i5.54*3o s
t
3. o S.
43.58 S.
410 3' o-'a
8r.3o.38
46.43.33
79- 15.17
66.i5.3o
59. 7.30
ao.5i.5i
6q. 7.39
74 14.13
79.44. 9
76. 5.39
'70.19.31
03. 1.19
i0.5l.30
03.14.33
67. 5.4»
64. 18. 54
60. 44- 13
78.43. 5
70. 10.40
09.15. o
M.58.30
76.13. 4
73.36. n
77^4.34
78.36.39
5o.55. o
8o.55.3n
54.38.45
73.36. o
66.46 3o
40.54.13
a» 44- O'
5.30.33
3. 6.53
5.17. 1
4«35. 3
j.56.3o
3.43<37
' 5.3o
.56.57
|. 50.57
>. 4*33
I
,41.17
.38. &
3.43.35
3.38.58
4^3^7
Humboklt. Ôltm.I. 175.
/Jem.II. 317.
1843.
Penaud, i845>
FitXToy, 1843.
HumboltU. Oltm. I. 160.
Fitzroy.King. 1840.
Fitzroy, 1840.
Barrai.
5. 14.48
4'4<>-4^
5. 18. 18
5. 0,34
].37. o
1.39.54
4.53
1.54.35
>. II. 38
5. (3.4?
3.33.40
5.33.43
3.38.35
5. 6.16
4.50.34
4.3
.37. 6
.43.37
Roussio.Givry. 1836. 343.
Huinboldt. Oltm. 11. 31 1
Ro uasi n , Gi vry . I 83q . 1 63 ■
Humboldc. Oltm. II. i3o
Humboldt. Oltm. i idd.
Barrai. (Ann. itiar. io33.
Roussi n . Givi T. i835. 343.
HumboJdt. Oitm.1. 169.
PenUand. 1887.
Fitzroy, 1843.
Idem.
Uomboldt. OItm.n.nG
Hiimboldt. Oltm.I.i65.
Humboldt. 11.367.
Lartigne. Aon.mar. i8j$
1839.
Humboldt. Oltm. 1. i85.
Fitsroy, 1843.
Fitzroy, 1840.
1839.
Huinboldt. Oltm. II. 1 13.
1843.
Humboldt. Oltm. II. 337.
Roussin. Grrry.i83o.i43
D. Cabrie. OItm.II.go.
Pentland. i837-
Idem.
Roussin. Giviy. i83o. i.5(]
4o8
AMËRIQUË lUEUlUIONALE.
Colnj»[>uAl .le pavillon)'
Cochabainba, 1575'"....
■' ■ r?(cî.p)
,.3-2.f.-. S.
i,ïi..l5 M
I.35.5U K.
Lj6 il b.
i. 9.S6 S.
3Ï.Î!Î
L'iliroy. 184^.
"aiuiauJ. .h3j.
;ilïroy, .M,.
tiuroy, lO^'i-
Desinà (pfiri), ruÏDU....
DiiiRo- namirci (sonmn
•ol'lleiluS.)
fr{<ap),cilmnitt-...
. ..nfp.y(Si.ota)
Eiraefalila
E«|>'>i !tu-!Ïui[a (CH[iJ, :
Evarigtaiilcs (lie lies), I
Sanla-Aima ......
Fi-lc-Bopoiii ( Sam
Pliti Miijor, a66i
FlnnTcncfl ^augic S.-E. Je
Gaair»
Géiinory (cilriîni. O.
„P'»I!C)
Gi}a)f«qiiil
Hwtda, aSo™
HOTT. (cap) .ommi».
Hifcifofpiràl'ciir.H
Hwco (maiaon du •
Ib^iM, i37«*
Ibarra, aSoS»
iio:
Inrfciwndracia rbaic
ft)ointeS.rtenieS
Ro^a)
Iqiriqae (l'i'ntru <1e l'I
lia belle (eap)
Itliflr tUdoi..-.,,»}...
JuOT,S.-(pic Nccdlc)...
JuliflD (port S..), Ile Shug,
Si'
J7.37 w
16... N.
i.ii-îN.
3r>.;,5 S,
«. u S.
5. i5
15.17
3}. 8
■8.4s
.18. io
8.33
HiiuiLol.U.O]|m.l.l<)o.
HumbaMi. Oli
11.73,
(Anù.mor. i83i.)
Kuuiboldi.OUiu.l.iGi.
Filiroy, iSia.
HumboMt. Ollm.ll.193.
HuvboMl. Ollm. 11. 70.
Piiiroy, i8i3.
AMÉRIQUE MÉRIBIONALK.
KOMS
UES LIEOX.
LATIT.
LONGITtiDE
en degrés.
cil temps.
ALTORITÉS.
Iiaf;una
Lavatn ^ansc prî'S la pointe
s-oo
Lima (S. J -de-Dio»)i56'n
Lobos rllc <1os), niiJieu..
Liobot ne Afuora (île) (anse
lie 1 HêSIj •«•«.«••••«.•
Liomas (pointe), (mât de
pavillon )
Lucia Tcnp Santa-)
Magdalcna (la).
!V|aiabrigo (Baie), rochers .
Maidonado (la tour)
Manoel-Luis{rocheoccid.)
Maraca (tle), cA(c O
IVlaranhain (la cathedr.)..
Marie (cap SaintC'), ou de
otarie (Ile Sain le-), près do
riiissfîaiia >•••■...••.•.
\fariqnila
Mai ta'Grande(('apSaiita).
Marthe (Sainte-). .......
Manie (riv.)(Church rock)
Mikque
Mocha ( île) (côté E. près
la pointe N.)
Moqucgua
>foniague (cap)
Montevideo (cathédrale). .
Morales, i38»n
Nossa-Scnhora-do-Destcrro
i^ltincla. ...••...•.....>
Ororo, 379^*".
Pa|onal (angle S.-Ë.) . .
a8*a8'tï3"S.
'iS.Sg 3o S.
5.3>. n TN.
12. a 34 S.
15. o.5i S.
6.56.45 S
i5. 33.i5 S-
5i.3o. o S.
35. 2. 14 S.
7.4*^.40 S-
34.53. 17 S
o.5i.si5 S.
1. 8.21 N.
a.3o.4', S.
34 •3c). I S-
37. i.\S S.
S.i3. o JN
iS 3g. o S.
II. ,1*5. 4 ^^
35.M).4o S.
P.mania (caihe'drule)
Papudo (dvbarcadèrc). • . .
Parahyba-do Norti:(caih.)
Pafeto, aôiG™
Pnyta(exir. E. du village).
Paz (la), 3717"*
Pcfnambaco (f* Picaon).
Pichidanque (pointe S.-E.
Pilarès Tcap). extrémité.. .
Pi:iuo ( !«: aiiiitfo de la ville).
Plata (la)
Pr^payaii , 1 775™
Porto<Bello
Porto-Gabello
Porto-Seguro fcathédralc)i
Poiosi, 4ir)6ni
Primero (cap)
Ptina ( le village)
Pnno, 3j)ii™.
Qtûica (pointe O.)
SBBESSiS
17.59. o S.
38.19.35 S.
17. 1 I ..'îo S.
11). 7.3 ) S.
3'4.5'|. « S.
8.i5.3o N.
5.24. o IN.
27.35. a5 S.
». 0.58 S
17.6S.27 S
5i*io'3a"0.
73. 7.39
29. 37.45
57.14. 3
83. 4* 19
77.15. ^
59.53.57
81.48.2
46.35. o
52.46.58
46.36.24
50. 3o. o
75.54.24
77.21.51
5i m. 4
76.34.38
74-49.44
27.43.30 S
8.57. 16 N
32, 3o. 9 ^'
1.98. o S.
7. 6. 3 S
i.i3. 5 IN
5. 5.3o S.
16. 3o. 3 S.
8. 3.27 S-
Î2. 7.55 S.
52.42.50 S.
13.43. o S.
2.23. O N.
2.26.18 W.
9.32.30 N
10.29. 2I N*
i6.26.5n S.
19.35 18 S.
19. 5o. 5 S.
2.4î.^6 S
1 5.. 5' 1.28 S.
t6.4'2.2o S.
67. 4. <*
;é.2o.44
73.18. o
'"'* . 5*7 • 24
ià!33.25
76.21. 9
2^.^0- 7
5o . 54 . 24
37. 1 1. 2
6g. 53. o
3.27.24
I . 5o . 22
3.5i. 9
o.5o.5i
37.13. 1 5
78-^' -42
83.32.28
I. 12. o
l
.17. 12.
73.56.24
^'^ 3 il
78.36.54
78. Il .5o
79» o- 9
81*56.59
70.21. o
^1.23 33
67.45. o
77.55.54
02.21. o
72.42. o
74.51.24
3A2}'»4*'
4.52.3i
5. .{.56
5. 17.51
3.4s. 56
5.32. 17
591
5. 1 1 . iS
3.59.36
5.27. 14
3.46' 18
3. 6.20
3.3i. 8
3. 6 ixG
3.46.
o
5. 3 38
5. 9.27
3.2i.4o
5. o. 19
4.59. 19
4.28.16
5. 5.23
4 ■ 53 . I 2
5. ii.So
3.54. ij
5. 5.25
5. 7. 16
3.2J.38
2.28.44
4.39.32
Barrai.
Fiizioy, 1840.
D. Cabrii'.OItm.II.go.
ilurnbuldt. 01tm.Il.*23î
Barrai.
FiUroy, 1842.
If le m.
itiem .
Barrai.
Fit^roy, 1640.
Barrai
Bousitin Givry. i83o. ij
P.naud, 1845.
Kou&sin.Givry. i83o. 162
Barrai.
Fitzroy, 1842.
Humboldu OItiu . II . 7 1 .
Barrai.
llcrrcra. Berthelin. i8ji
Firzroy. 1842.
^.53. 5o
5.27. 21
4.55.25
3.23.23
2. 28. 53
5.18.47
5.3-
o
a. 28. 48
4.55.46
5. 8. i5
5.14.28
5. 12.47
5.16. I
5.27.4B
2.|5.34
4.JI. o
5.IT.44
5.29.24
4.5o.4t<
4.59.26
Pcntland. 1837.
Filzroy, 1842.
Pcntland. 1837.
Fitsroy, 1842.
Varella. Triesn. cl Fcrrci
Humboldt. Okn1.II.57.
D. Cabrie. Oliin.II.go.
Butral.*
RoQssin. Givry . i83o. i57
Poutland. 1837.
Fitïroy, 1840.
Buuza. i838.
Fiuroy, 1840.
Lartigue. Givry. r83.). i6î
Roussin. Givry. i83o. 167
Humboldt. Oiim. II. i3i.
Duperrev. 1840. (1841}.
Pentlana. 1837.
Roussio. Givry. iSSo.!*)^
Fitzroy, 1842.
idem.
Idem .
Ohm. II. 142.
Humboldt. 01 tm. II. 120.
Fostcr. i838.
1839.
Roussin. Givry. i83o. i54
Pcntland. 1837.
Fitzroy, 1842,
La Bonite, i84i.
Peniland. 1837.
Fitzroy, 1842.
4io
BiÉBlDIi
Ou i t o^ !29o8"> «»«...
Rcu^Corona •..*.
Récife •
Riobaraba-Naero, 980 1"^.
RIo-^cande(!e$.-Pe(uo . .
Rio «Janeiro ( fort Ville*
pwnon}* ••■ •
Rio-Negro (pointe Main).
Roqae (cap S.O •^> >
Sacramento (colon. Hel S.).
Samanco (p^ de la croii).
NOMS
DBS LIBUX.
LATIT.
om4' 0-8.
8. o.a6 N.
8. 4. 7 S.
1.41.4^ S.
3). 7.30 S.
ai. 54.^3 S-
41. a. o S*
5.08.17 S.
34.08.14 S.
.i5.3o S.
•••>««•••
$anU,goi^....
Santiago (cap)« • • • *
Santos (le phare aqr TiJe
Moda )•.•...••••••• .
Sarmienio (Moni-), pic du
Û.-E.» 3073"^
Scbaitien (Si-), clocher de
la ville neuve
oiCAtica •*.• ••«•••••.■•
8upe Cexaëmité O. da vil-
lugcj. ■*.•.......•• .■•
Talcahoano ^fori GaWez).
JL iiuaoa .••.*».■•......*
Todoa-ot'Santos (ibrt S-
Marcello )
Tomcpcnda, 4'^^*'*****'
Trcs^Montet (cap)
Tret PoDtaa (cap)
• • • . • *
• • • • • *
TrnziNe, 63
Torbaco, JS\^
1. nrine^Tue •••.••••«..•*•
Valdivia (fort du tioral). .
Vnlparaîso
Victorj (cap)
Vierges ( cap des) , pointe
ViUa-dêl-Pao.'!
Watchman (cap), tomniet
cie 1 iiot. «...«■..»■•••
LONGITUDE
endegnff.
8.59. 3 S.
So.^. o S>
)4- 1*56 S.
54*07.15 S
a3.46.59 S.
17.1p. 53 S.
to.^.^ti S.
18. 9.00 S.
36.4o. o S-
i.».3o N.
ii.58.o3 S.
5.3i.o8 S.
46.58.57 S.
50. o. o S.
8« 6. Q S<
o. ô. Q o.
10.18, 5 N.
5.t4. o n
3Q.5o.ao 8
33. 1.55 S-
5a. 16. 10 S
5a.ao. 10 S.
8.37.57 N.
48.)i.3o S.
8f 5'3q"0.
67. 5.ao
37,1s. 59
81, 9. 9
54.09. o
45. 3o. o
65. 5.34
37.37.06
5.3^
l7.o(
6ô. io.5a
80.53. o
80.57.46
77.46.04
48.37.18
73.11.39
47.40. 8
70.08. o
80. 7.04
7*. 33. o
75.3o.38
78.11.50
4o.5i.9o
8o.56.34
77.48,10
77'4][»a4
81. 03.37
77.41.54
76.14. 7
75.51. 3i
74. I.
77.15.
70.41 •
67. 8.10
68.4r.49
en trrapa.
S^^oi^oo' HumboKli. Oltin. II. i45.
4.00.31 /<lem. I. iq5.
a. 38. $3 Ronanin. Givry. i83o, 157.
5.04.I7 Haniboldt.Oiim. 11.009.
S. 37. 50 Barrai.
3. 0. o
4.30.03
o.3o.3o
4» 0.43
5.o3.33
5.o3.5i
5.ii.i4
3.i4-o<i
3.10.49
4.4''5o
AUTOBITÉS.
1840.
Fiizroji i8|io.
BooMui. Givry . i83o. i38.
Barrai.
fïlzroj, 1843.
HuinbddLOItm.U.335.
Fitoruy, 1640.
1840.
4*53.47 Fitzroy, 1843.
1843.
Pentland. f837
5.3O.30 Fitxroy, 1^4^.
i.5o. 8 PintUiid,t8a7.
5. 9. 3 Dapcirey et l*ii
5.i3«-47
ttzroT.
0.43.05
5.33.46
5.n.i3
5.10.46
"STôOi
5.TO,4o
5. 4.56
5, 3. 06
4.56. 7
5. 9. o
Caldaa.ôlini.ll.137.
1843.
HuniboldL 01iat.II.333.
Ficzroy, 18^3.
Humboldt. 01tin.ll.o3o.
idûm.St.
D. Cabrie. Oltn1.II.90.
Lfarcigiie. Fitzro jy 1840.
1840.
Fiizroy, i8|3.
Idem.
4.43.48
4-^.33 bumboldt. Oltm.I.302.
4*34*47 Fitzroy, iSfo.
m
9ISSX.
4ii
Aitbui
AardcmbaR. . . . . .
Alucon (llel
Abainitouctilk
AblK*Ul.;
Abdnl-Konry
Abmlcm. ......
AbgMrUlUe)
Abc.
Abookir
AbtaUioi{U(J
Acre (Sainùjcan-d'). .
AcDltbaUdal*). . . .
Addic(Tino}
Adelfbcrg
AgdT.:'. :.: ■.'.::
Age»
Agfra.'
Agni* ^!nlï). pbaïc .
AiiiiiM-Mort' >■ . . .
Aîguill«(c.dM).f.l
Siillog C phare). ,
(lie), ! . . . ,
Ailly (ptiBre de 1').
■■ a-Baba (lU}.. . ,
Liaccui.
.t>ba.
&lbeintrle(tie)G^ipie(» :
Alboran ^]«) :
Alcoiil.'™. '.'.'..
■ AlDupocr
' Almcria
" AliH-eck (pban) - . .
Aluveli nii)
Alldorf
Allenentd
Alikirrk («igniil). . .
Amand (Saiot-). , .
Ambre (cap d'). . ■
Ambrui» (tic Saint-)
Amhcrll (tic)
Ainin.iit^(tici do i').
Anacborètei (tle dw) .
' lakli
Anamoml-Vecchio. .
" lauxafl (Tle). , , .
Aocûne. '. ' ". '.
Andeli, (Pclit*-). . .
: Andona(tle)
I Aotliner
< Andr^ [cap Saint'). ■
Andrmoplc
Anilro .
Aa^cti
Anguille («,.). . . .
I Aniwa (cap)
; Anna (LSanla-).. .
Loino(«pSL-)(Cng.)
tome (cap Si-) Anté~
.iqa« m^dicHiale.
AntoiiH>(EapSt-), l'i'-
Aor (ponlo) ....
*•■"■(,"■)
Apcnredc
Apia. f. Opoulon. .
Apni^ (rivÛrej. , . .
Aqua-NL-gta
AquiU ((DODl). . . .
AraktMhJFClir)'. ■.
Amfclie.
Araeda de Doucto. .
Atariil (monl) . . .
Arcw-im^Ânbe' '.
Arcndal
Arcmbonrg
Araoa
Arnolma ■ . . .
ArUiangel. . . .
Arnhùin. . . .
Amheim (cap). .
4.5
407
369
371
^
fi?
— -Bb(lie)
An! Dca (poinlc de*).
Areolûapo (tic»). . ■
Auph (Saint-)
Atcenwon [tl« de l*). .
■ ■ (11,).'. ...
%
A*lroUhc (anie de 1').
uljn-dn-Coii!iier(S.-)
ackland'.Wc'tvîltc.
A.uiubourF
Aa^uïlm (Saint-;, lie
AuBuMin^Saml-, ll«
■ .Bu»im (Saim-), b.i.
iSr'- " ■
Âoriuac.." .' .' ;
■ ro«(lte)
r.,m:h«.. . .
A.tulli
Ay:.v-«
Ayr ((«.!»,«), plu,
Bagdad. . . .
Baona-CiiTallo.
B^iliquè Ole).'
fi^joli. . . .
BaU. . . . .
Bakou. . . .
- ilabag {tl^. .
itambangaii..
BalbrieaD. • .
BUe
B>kjn<!i(u>ur(
BaUloiu (mar[
B.-ilDn (mont). .
Banda..' .' '. '.
BanEiIorL-. . .
B^nka. . . .
BankaOlct). .
K-.a'-:::::
Rjrcelonj-Hucva. . . .
Harcfluiig
Barcelor.-
BarclaT-de-ToUï (Ile) .
Bar'flcHc (phare).' .' .' '
RannK <"
laniiR (Ile). . .
la,.Ie-Duc . .
fiailingu^Olt»).
Barracoa
Banc.* (ll«)
n.irruw (piiinle) . .
Bw-Rocl
e (cap) ,
B^iliui
Bail ce ,
BauHl (ca
Raycncf
B-jciix
irn {.»!.). . . . .
iiim'<.'-lei-DBme* ■
Bcnulcmp* (cap). .
Bcdfort
Bwi (Saint-). . . .
BehrinR (baie de). .
Bclbïj*
BdlivUla cap) .
Ftclle-llc(pliarc).
Raic-Il,i . . .
Bïllvdiliei (moni;
B.np«,ra. . .
" n^.ar. . .
Tar.1 (le sra<
3S^
393
356
38;
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nIdLkmck. . .
Btaim (cnp) . .
Itlaiiclli.' lUir).
niankenbdifE. .
Blai CSaiul-). -
Blajc, . . . .
Bioij. .'.'.'.
Blom-oè . . .
Sodcfiraven. .
Boanslonsk. .
Roifle-Duc. .
Boia^<,r(c.p).
Bolcbctoti . -
Botoiine. - ■
Roii.
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Bon (cap). . . .
Boua-i.U.(ll..)- .
BAiic. . . . . .
3
4i3
Bonnt-EirK^jHCC (cap), i
",r,.-Bo..i,1lc). . .
mla(™p).,. . .
Ronieo
BoTiiIiolm. . .
Bn..,m01-)- . ■
BdioI (tU)- '■ ■'
Bouc fpori d,.) .
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Boukliurmiiuk .
B»iilanelia(Ilc)..
Bouloitn.-. . . .
Bounty lik\. . .
Boucbbii (tic). .
"" U.b0I.-VHl.rcC.
Bo«..".n *"'""' ■ ■
BoïOiIrria. ... !
Bow(tlc}
fiowcii(porl)(lS'«-Holl.)
Bowcn (pQitJ, Am- n'pl.
Bonolo
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Bteberic (|>olnii! (le) . .
Btcpcn» .
Brolau. .'.'..'.,.
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Brirllfl. . .
Brime (SaÎDi
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Buchiircit.
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Runkov (lie). .
i;u.g..o^llc.l .
n«rgn.. ....
Butnham. , ,
Bmbi'Cr . . .
Itiuhcf-Uniili.
Rulloa-Neu. .
DTIDi-MarliTi(IU).
Bjri,,, (,.»p). .
Cubriiaflle). .
Cnbroo (cu|i) .
CdchacroB. .
Ca-lil ....
Caen
Ciun (11»].. .
CaS^
CsïmaD Graarlv..
lan Chico. .
ifle,. ■ ■ .
Caianctn.rB . . .
' "li. KBoTIroi
Calli»
Gnlai.(Slli.il-). .
CMitto
-2Mj (Ile)
J,ile.1oii (baie), . . .
Cnlftlonie(noiitofle).
CalJïo.. .
Galle (ta}
C;imnbïll (cup) •
Uampbell (Ile;. .
CaiifpAilii^ . . .
Ca«.er&^: ! ". ! ! !
^itèf. : : : :
C»p Nonr.
Cap Motd (de Cook).
Cip EtI d'Aiic ....
Cap» d'il tria
Cptajartle)
Cnprcra lie;
Cap-Tlrum (lie). . . .
Caracia
CaraTeRï'7'-'o='''" 1»)-' ■
C«avelle((, ViergM)..
CartKl(|iiioDdu). . . .
Carcauanne
Cnntnon-Jain
Carlinar<-rl . .
C..rloj (S.
:..rloj (Sdii-)
:arlo>(S4nXI.<leChiloe)
■■erel(h.V.e). . . .
;.hoEe(of)l.. . . .
-th.gènc (Espaniie).
C:irtti..eina(Calombic).
Cirtbago
Canrat (e«p)
C»rï.f(.ri Ole)
Ch«II M«g.iore. . . .
Casbin
Caïqaiii (lui
ca.«.i. :
Caiirl tornèié '.'.'.'.
Casli'l Prancn
Co»l.l-Sarr.iiin . . , .
4'4
IlfDEX.
Culrie* {baie <1ii) . . .
CBlhcrine(S''-).Çi-Oc
Canili
Gaiimarca. ■ .
Cb]fc ConOla .
CsT* GukicliiM .
CiT*d'Avii. . .
Can da Lolxx .
CvcdcSd. ■ .
C«je Varie. . .
CuVCDOC. . . .
C<iT<!>(la) . . .
ItC(llD).. ,
Cenm-L>Dl. .
Ceical. . . .
Ccrigo . . . .
Ccrri
Oniae. . . .
Cliabeclon (nioni) .
Chabrol flic) .
Cliaillolflevicui).
ChUi>DMiir-Hnine.
CI>lllo<i-tur-S.LAnB. .
Chumbi'ry. . . .
Chaniiuo <llc). . .
Chandcmagor. . ,
Charlcalon. . . .
ebBrloiM(IJe). . ,
ClMT)Mie[llode h n
CharJoiIciTille. . .
Cliarollu
Chartrci
Chauiion. . .
Cli»t (cap) ....
Chatam 1,. Uabpa)
Chatam (llti) . . .
ChAlcanbriant. . .
ChllMa-ChiDOD. .'
Chlteandan. . . .
ChiieaiLGuitdiicr,
Chlleanroai. . . .
ChltciD -Salin*. . . .
"' ' ïaa-Thierrr . .
) CiAutt (la).
ÏCbiiorae<U},plnn .
ChnunMHii
i Chd»I«Iiia
5 (Iherbooi^
1 CbertonM
1 Cheiler
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SChiaoD
s SipSSV.:;::::
5 Cbiqulnquini ....
S ChiMOBt.
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C>>riat<>phe(Saial-}.
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Claua.- (S«ini-> ■
Claixlhal
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CI(rIDOn^Fen■and.
ClcTniont-T|>nqcrrt(tl<)
i ClctcUnd (on) . .
■ CliïL-.
Cou!rr.i.: . .' .' .
i Cobourft
Cocal (lie). • . . .
i Cncb aluni ba. . . .
i Cocliin
1 Cocl.c(ll«)
m Cockbom (Ile). .
358 CQd(fup). . . .
'"^ Code» (md). . . ,
i Cod'Ror (lia). ■
' CnimbtlBr
. _ _ Ciïmbrc
Î58 Colar
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■ Cnln-a»
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I Coloniby-fle-ticl..
a ColanibnlU. . . .
Colonne (cap). . .
< Cummicbio. ......
Hfpharada). .
Ccmmcrcj
I (^Diaorin (c*p). ....
Cooilar ([lonlo).. . . ,
CnDvKlianO
Cnnfoln
i oiSun""': : ; : : :
' CnpaCBbanliB ■
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I Copçidiagi
1 Cnpiapa. . . i
_ irb!-il .'.'.'.
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Corfo».. '.'.'. .
: : .*l(cB[>)(ArriqiMJ
Coricalèt (caiO (Mexiq j
(^•riciltJït (cap) (CubB) ,
Corinlhc
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Cormacliiii (cap) ■
OtmiiuI {ph*r«)..
CnnoEr
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i Co«o(lle)..
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ço Joiî^ : : : ! ;
INDBX.
4t5
CoiL . . .
Ont deChaum
Crtt (k la Hcige
Cxtiit (capda)
Cre«W
Crilton (c«p)
Croc (bsTreda)
C(ofkïrCtlc)
CroïKfSn-),! , Rr. Oc,
Croix (Sainte) (Aoiiilnj
CromcT
GronboTS , ,,...,.
Crookcd {lie)
Crokcr
Crawlau)
Cnnei aia).
CTaE(S(iauO, ri*iin. .
Cddilulore
Cu£™'{Mp). '.'.'.'.'.'.
Comana
CumaBiuiM
ÇambariraJ 0>c) - • • -
Qaitii (Uv)
Caxhavea
CyUiuUa 'h), moot. ■ .
D*ulet(Uc).
Dobynipls
Oalrjrmiile (parL) . . .
|}>n»MBrM(Mp>. . .
DampicT (lia)
DanclÛnia).. . . . . .
Dantnck
Da«jaU(cap).
DanUDcllc* ......
Datmaladl
DanpIiiD al« du). . . .
Daaphin {(on) . . .
DaTahaiilv Q\é). . . .
D.»i<l (Saint-)
Das
D«|a«>a(ba»J
Dclft
D^UTTaDcc(i;iipdeU)>
399
DdnwDhoni
Delphi (niDDl) . . . ■
Danire
Deuil (Saint-)
Derby
Derne
D^iré(porO
Dntieuu (Linitemeu).
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Dî.ibckir.' .' *. '.'.'.' '■
Diamanl (le]
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Diimniie
Djoraeiinih (cap). . . .
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Dite (lu), mont
Dombarg
DiimfiDni
Dominira (SaouF-). . .
noiUTDiaue (In).. . • <
Dotno cTOisola. . . .
Dorutnworth
DoTKJrBiiead
DoTcbeUcr
Dordrechi
Dorei(porl}
DorunBDtl
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Donbtfuli (Ile)
Donalai (cap). . . . ,
Doiillen* ,
O'Mc". '.'.'.'.'..
Dreul
Dtoniadaire (nioni). . .
Droncheim
Drnnimnnd (Ue). . .
Dublin. .
Dn«i*(lle)
Doiaborg
DaWerlan. ....
DnncannoD. , .
Dnndat (lli) . . .
DDDKsncu.. . .
Dnamore
Dnnnet-Hud. .
Dan»
Darauo.
Onrham
DnrOD{(]lc)
D'Urrillertle)
valle-Ualnce).
DoMtldorr.. . . .
Dyer (cap).. . . ,
E
EildjitonD ....
Ed^eambe (cap) . .
Edinbatgh ....
Edolo
Edonaid (tira du Prince)
Egfnc
EginontOk)
ÊTchUBedl
Eiienach
Ekalirinenboarg. . . .
EkilsrinoalaT
Ekhnim (phare). . . .
El-Arich.
Elat nie)
Elberfeld
Elbing
Elena(par(Santa>).. .
•=■■■ -mont Saret-). , .
rOro [Sainl-).. .
.(I»'twi.-). . .
RliMyelgrad
Eli« (Rrunp*)
ElwnBDT f^. UeiiinpMr.
Eliflcalh
Eiy
Embden
EndeaTonr (Tivitre)..
EnRclLolm
Enkataan
^ ltie(\l-,d»\'). . .
»(ll.). . .'. . .
ep«rT.»y
Epinal
E.foîr",' '.'.'.'.
4i6
Kixcroam ....
K«J.I<_>i (lii-). ■ -
R*iDiT*lila. . . .
Einé
Eipalion
Eipëinnkc (poil i1> 1'). .
E*mriiu-S<intu (cap).
EUpoumlc
EuiuEion ( porr) . .
Einiiig (i«.k- a*). . .
^^•^: : :
, lorLo. Z'. Kollov. .
EuilicbcfSaiiil-V- ■ ■
"- ».gd»t.'< 0")- ■
F^lcnnc (eap)
Filkliiul (11.')
Fnlkenbpri;
K.lmoulh
rîiitrrhï.; ::::;:
FamÎDï (p-iri)
Pirallon (le Medinilli
• Hic)
Fanill<miltT»i-rè*(llc)..
FnrrwHI (c»p) («»n-
Rirawell 'tfe), dEiroil
■d^Torte.
fkreircll |cap) (Urocnl.)
FΙ(1I«) ■ ■ . .
t>iahan|
a '(1k-)." .'
Fdis
F«(c,pd..). ,
F«r flic ,1c). ,
Fem.iado Notonlia. ,
FFrunailo Po.. . . .
Ferwrt
ïlVIfflï.
Ft ileBiigola (Sunio-).
Fipï.ic .
Fisi.if-rr.
Fine 11 tll<
Flanitnro. . .
Fi^tlinUn. . .
Flilicfj[cap).
Fli.-[.e(h.).. .
Flekkrroc . .
Flrmliouifi. .
Fle»i
,. {»<:). .
Foulwiml (ciip), . . .
Foiir(j'liar«,tn), . .
Fouji-Hiva tlltrj. . ,
FrimçaH(port((,.f). .
Fr.-.m:c(li<:a«). . . .
Francforl -anr-lc-Mein
Francfi.rt-iur-rOJïr.
rri,.,ci.(ll«)
tiaJiipiMi (ttau
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i|.pell.l..-.re).. .
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U'i.(rrapli* (baie <hi).
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'Jeorgc (Sttii.. ,. ,
(Roti-rlIe-lrUndc). '
GcniBL- Sainl-) (AcOtC»;
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Uloac«tlcr(ltc)..
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Gnnci (pharode)., . .
Groitiin
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Gueidrt. . . . .
Guclïndjik. . .
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Haarlïiu
Hildcnicben
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Ha^ue (phare do la),
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HnlIOolin), 11c. . .
Hnlland» Va<ici-o*. .
Halle
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Kammainet. . ■ ■
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Hango-Udd. . . . .
Har[.rfl"d<là)'(8ow)!
HurlfarE (EltU-Unis) -
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H.nrwich
Ha»utD
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H-ye(La)
Huithrouck
Hela ( pharï) ....
HelBoland
KiilicoDCmonO.. . .
Hclmont
Hcinulcdi
Hclsinubn^. ....
Holsingoer
Hïl'octslujs
Henduri'in (Ik) . . .
Hmdrrvillc OW- - •
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H<^nlo™n (cap).. . .
Uraefci;. .....
[crenlhaU
l>tnio)iène(Sw.-), Uc.
lL-[QO»ad
IIcui»l-i>ë
Hcuadeo
Hivc (phure de la). . .
Hinbbu^
HinchinDruok (cap).. .
Uiorin|
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Hoapinio
Hobatt-ToWD
Hoborg
Hochiand
Sr'"':-?-: : : ; :
HoU 01*)
Holj-Ialand
Hondeofilo).! '. . . .
Hoa«±(roont) . . .
HrinUenr
Honorât (Sain (-). . . .
Hoanrouroo
HooilOle)
Hnoflledoa
H(MK[>lraun
Haok (tnoi dï}
HoppcrOM
INDEX.
ri>{c.-ip).
ua-Houa (bnie). .
.. wc ((loinle).. . ■
HowilifTeiO
Howtli-Baily (fcQ). .
H.>ïUle{ffHj. . . .
Hixlwlkt-Vall .
Haehueiocn. . .
HHi<WiiiB»-oe . .
Hiinôiie<lon
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Jerehoft (phare).
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JoKpIi (Saini). '
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Kamcneiz.-PoaoUkj.
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Klicraon.. .
Kiang-tcheaa
ILiilwcUy.
Kîlkadraaa-. '
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Kindcrhook. ,
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Kaf^aian-Solo. .
Raiinc. f. Criaoeborg.
Kaïntk
Kallnndbotg." !
KimgibïPkc.
Sonpwingei
Koonciapoor,
Koiikacr (pli
KoeIov. . .
KolacGÙ<
Ktagcrnè. .
Kranichrcia.
Kr.iinoyar» .
01.).
INDEX.
__. snilertHUBJ.
K<ai«D
Knrtmol
Kjkdiùr,. . . .
Ladrone (mnde).. .
Lagon (llcilu). . . .
Lafoa de Bligh . . .
t^go»
Lagurmbn (Ke). . . .
Lagidas (cap). . . .
Ueuna
Lar.<iltn
Umbcrl(ll*)
IjAniorack (lie) . . . .
LvDpe<teD>e
Ldncailct ( Anslcleire)
UncuU-r (Ëlau4JDis)
Liincerolte
rjinibbe^
LuiJicrona
Landiend.
Luidiort
Langle (pic de). . . .
,(lle).
L^iiuaDDe. . .
Lnni [ Ponta).
Uv,i:. . . .
U««ff(iU) !
LcMsnc. . . .
Lcctoure . . .
Ledbarj , . .
Leiva ,
Uan Ole de). .
Léuid (c*p)..
Liina
Liboame . . .
Lilieaihal. . .
LUIe
Lima
Limérick. . .
■mlc)..
L8 (Suioi-l. .
L(.ba((lU<l<w).
(lobos de Afiiei
L.Hli. '.'.'.'.
Lnheia
Umo. (poi.
LoinbocK.
LondnTulerry (cop). . .
Li>ii(! - Island
Lonf;lhipi
Longstoue (uhue), . .
UnBueaM.. . . . .
Ijoni-lc-MalQiur. . . .
Uo-Chnw.
Uup-Head
Upjlka (ca,.)
Upii(ciip)
Lorieni
Lo>i(llcdel. . .
Loatongc (Ile) . .
Loudun
Loiiehboroag}!..
Louhan»
wi'fiôni (cBp). .
LowiBlofiêon Lcotl
LiUC([U£* . . ,
Lugano. , . .
Lnnden. . . .
LandyOle). .
Lonevillc. . .
Lore'(iAont}. ."
LnzeraboDig..
. j.S
^on
^•Iscerau
Vlacbichaco (cap). .
;«).. . .
Mac
le (pori)
Marnaaric (Ile). .
^TacDild.. .....
Madire
Madona-di-S.-Luca .
Madni
Miidre de Dioi. /^oj-ei
Chriitiiia. . . .
Madrid
Madura Ifon), ladci
Madura (lie) . . .
Maealricht ....
M
Ma|(1lede),ç>pVerd .
INDEX.
■i"' (lie)
"»-!'"«("«)■
rt»iïi([)oiote)
)bk«ia[
lAfNloun
ifthroniii.
ildubrino (bRw). . ■ .
ilîl°£tw(pic).! ! . '.
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ilalaBOCCO
llilliiïU
Aalilon;^»
Aalul[iini (up), . ■ ■
lato ^"int.)! '.''.'.
ilaloDin« (tlei). . . .
«'mm.! '.'.'.'.'■'.
ilunawa-'lWiCll»)" •
ilan(tic«tcr. . . - • ■
4unc)al
j'nJ'lJ^»)
Aanheiln'. '.'.".'...
Aanllle
ii;in<Kl-Loii
««"-{Iç)
it»n(ilo()lr).' • ■ - -
ifanliHic
Aimilna (Ile)
"ar,U.i (lie)
H»rata(tJc)
rtarw-o (groupe).. . .
lllraDham
Ilaralîng
Ilanlhan (cap) ....
Harbor^ (lour du). . .
WartÉirH (BL-ue). . . .
Ilirborn (S[vii«) . . .
l|arc(SuQi}. cap. . .
rtarctllin (ijiinl-y . .
rtarennci
ifirsueniG (tla) (Au-
lill»)
i.ria(«ipKIN"«HoII.)
farii (Sic-), V>cliiieuu.
1.fi«?Sle-), cap (Por-
ibîi'.' CSw-)", Âçow
t
^
&brie(Su0.cap,i
Hocha (Bréiil). . . .
Ma.i«(S").ll<;(PaUB..ii).
"—■ »(i*« Sainte»-)'
__ «iburg. . . .
MarleD-LcDchte. .
iWariOpol
" riamô' : ■
Markcn. '.'.'.'.'.
Matnuodc. . . . ■
MarMilie.' '.'.'.'.
Uantraitd
Marta-Grande (Sanla-).
Mulbe (Saintv'l.. . .
Uwtu(Si-)(^/ifi//ei).
Mtnm (tlo Saint- ],
luliaique f^. Kori
ao«l, eie. ...
Mar[t-VaE(tlc). . ■ ■
Hmois
Mniapan (rap)
Malaro
M^tliew (rolran). . . .
Mailifwffle)
Mathiat m«)
Mulhicn (Saim-), phare
Milia (1'")
Mnlifou (cap). ....
MatsHmay
M«llt(1lel
Manfe (rWi*t«) ....
Haupa* (""'ï de). . . ,
Manpiti (Ile)
Ma..riac
M«ï(ticHt)
M».v{"p)
Maiienfe
MoytBne
Mauara
JVIedtcîna
UedvTJi (Un)
M^re
Mffldjï (la), mont. . .
UeinloBen
Mdille
M*!!»
Meliiîck
Melim
M«l'ille (tie)
Hende.' .' '.'.'.'.'.'.
Mcndocin (rap)
IHendiouId (Saillie-). .
Moite. .....
Mmi
Maiiintciago . . .
Ueiioc
Me»i*re«
Meiutai (cap). . .
Hiadmic)
Miask . : . . .
Micli>l(St},tlcC.\sonKi) .
Mieliisaa(lac). ■ ■ -
WeosI
Middelboorn
Mila.i
MLldenhall
Milo
Mibradowiich (lie). .
Mbpan Ole)
nCtnadoU
Mireoourt
Mitik (cap)
MworT(llc)
Miipala 0"')' ■ - ■
mIm"'.' '.'.'.'.'.'.
IUacha(tle)
Moilbnrr
Modine
Mosador
Mneane
MoReli
Mohilev
Moka
MOlcSaint-NicoUs. .
Mulkt (lie)
MuDibaa
Monchiqne (pif). . ,
Monoontonr
MondeKo(cap).. . .
MoD|{at
AIonRei (leij
Monpofcap)
Atonjerabul
Honninoy (phare) ,
Mnnopin (pic), . - .
Monopoti
Uontoguc (cap). . .
Mi'nwign
S'inbiuban
Sfonibanl
Montbdliatd ....
421
Moni-de-NtiMp .
HonltTidiEr . . .
Muni-Dillr. . .
t-Chiiiio.
Honle-FoKano .
Monir-Liani. .
Mim u-Lcgn onc .
MomelinHM.. .
Honic-Mtggiore
MonU^. .'
^loniloeon . . .
Hont-Hedv. . .
HonunarilIoD. ■
IWoni'Pcrdu. . .
■• rtuil-ior-Mi
M(iitt.Vi.o. . . . .
MooHy, '.'.'.'.
Moqaqnia
Uarilii
IWonnt (poiaiiT). . .
MoriiRnc
Mortlockflli).' '. '.
Horiorr (lie). . . .
Mor^^Tange. . . .
noMuk
HMkon
Moaiuancm ....
Moion-lri me).. . .
Moulîm
HauUof (pointe dn).
Mo am-aè^Uta !ei ( S|
Koiambiquc ....
Hnilgheny
Halcravc (porl)* ■ ■
Hulhaoïea
Malhcim
MulIorCilloiriT- .
M.tHoriUntïrt. . .
Mamblei
Miinlch
S?
NanmuDDilUD .
rtokLihoTtJ. . .
ManK'uki.
Nankin. .
Napo*^'. '. ■.
N» bonne. .
gn. A. HÔr
.i.(c«y)(N«Zembrf;
N-itcliei (fort). . . . '.
. (Ile). .
Necdlet. . . .
ISéfiioponl. ■ ■
Ntgmii (op).
NejF—
niliDii (pori)
Nennnrtalik
NerldilTibk
NenrahrwiMCT (phare)..
NcnfchiiMu.. . . . .
NeDfchJlel. (France). ..
NcufchAteJ. (Sniue). .
Meuiurlt
N«aiieik
New'BcHrort-. . .
Newborj
New~H»»en. . . .
Neif-Lonckin , . .
ihatn (cap). .
York. . . .
NgonCT
Nfiaf>(lJ(-)
Niakernak
Nice
Nïcliolmn (porl) .
Nîciibar (graiulc). .
Nicolaicf
Niil.tinK<:i> . . . .
Nicupor.
Niinci-NoTBotcH). .
Ni-niKic
Ntmet
Niort
NiKliDii-Oudina..
Nurbnrg.
NonlhauKn
Nordlmtien. . . .
Not(]-Oa«t(rap)(N<i
vdk-HolIuidc).. .
Norfoik
NoTRon (phare}. . . .
.fcBp)
NorrkrjpiDg
Norriton
Norr-Tolie
!i.>Ttl>-Foreiuid. . . .
Nonh-Sl.)el<ll
No»>-Senhoi>-du Dcl
(c.p).
N.«.ingl,
Noi.Houor (Ile). . . .
Nouka-Hi.a
Nonlkn-Sonnil.. . .
Noi>vpll.(h)(phare). .
NouYcIlK-Mudriil.. . .
Noavelle>Orl«aiu. . . .
NovBTe
Nowoiod
H»ïi(Cro»lli!)
Novl (Italie)
NoToiuockoTik . f^, Sa-
Otxlortk.
Ol-j m.jOi
Ub; niinoi
QcrànduSnd^le)..
0.1«n,!«
Odciuliotio(ph.-.<c)..
Oel..nd! .'.'.'.'.'.
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Oene(lI*)
Oenlira
C>«r(^|rgnil
OmEnEurDibolm . ■ . .
Ofen. ^.Bude. . . .
OjolBïfl. A'. Oponlon.,
Ulhottk
Oko.lt Ole)
Uiaanbu^
OJIapCllc)
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Oloiio. (luont)
01o.inB» (Ue)
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Ômbay ■
Omtk. .
lulonfUe). .
ma. V. Oloi
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Orehilîà (tlè) '. '. '■
OtchoDB nie}. . .
Ord. . . . . . ,
Qrcnhonrjj , . . ,
OFfonln»! . . . .
C»rfort(cBp). . . .
Orillano
OriK.a(plc).. . ,
Orl<™
Ormsbirk
o[capd')-- ■ ■
ÔtrcnETUnd. . ,
0«k.
Ôitcgal(cap].. .
Orai..
Oinaibiuôk'(lû} .
OinatbracK . . .
0*Uichoff.. . . .
Oitenile
Oalcrode
Ottecriioer . . . ,
UiLhamiiiBr. . . .
0.a«Mpor.). . .
OicfiaUlF. . . . .
Oldia hh)
iant(phori:ir)., .
PDQt'llItk'll '.'.'.'.'.'.
OustlunneiK^orik ■ ■ .
Owhrhiflle)
Olford. .
OytKvhun (phare d'].
Padcrbom. ■ .
PsRon{lW).'. '.
Paiiab«ur.. .
- (pottd.).
Palme (11c i
Palmjraifl
Pain» (cop)
Paniplona.
P.1.,uc. (Iledo).. . .
Para
Païahjba <Io Hone..
ndBTn (baie). .
Paiiaro
Pauion()lede la). .
Paul-du-LoHnda (SalnM
PanlOleSaini-ifTerrc-
Nenre)
Pedia-Btaaca (Sin<
vSh : : : : ;
Pdle. (monlaspe)
Pella7(tl»}(Nl<*Ho)l.) :
Pdlo
Pelvoax (moat)
Pembrotke (caii).
Peasiifi (Poulo).
Penas(c«pdeJ. .
Pendmnii
Penfrei (pbare de). . . |
Peaicli£(cip). .
Penûcola. . . .
: Pentluod-Skemet. . .
. Pe.a(«pd«)
Prrekop
PerlgueiiX
Perinaldo .
Perœ
Peiuambaco
P^ronne
Pilrolle (coffre de). . .
Piflcilioronsh. .
P«ier»boo^ (Sttinl-). . .
;!tiop3uloir>kin. .
Petwonh
Psvrnsey
Philaderi.hie.. . .
Philipp (p™0> ■ ■
Philippine. . . .
Philipp. (liï).. . .
Pliilippabnurg. , .
PieJade(painwde).. .
"■ te(StO.I.&irUiKne
re(S.-),tle(Ter
10 (Si-), Marciniq. ,
r*s(op). . . ,
T{pl.«rod..)..
PiUeti
Piombina. ■ . •
PitançtPcùlo),.
Pisco
Pi»e
Pitciim Ole) - ■
Pi(l.i.itri: . . .
l^lIlbuiB. . . .
Pla.hU
Planierliiliatc)..
Plau (la). . . .
Plolw
(Ile).. .
Plocrmcl. . . .
F>dmi
-*-Pilr
Poloii. . .
Poltcn (Siii'nt-
Poniliclierjr .
Pniit-l'ETdqnc
Poole.. '.'.'.'.'.'.'.
Pflniianiallce
Popayan
Poi« OM
P<i|KK.'ileucU
Pofchrucr
Ponlennnc
Po.lal;wUil.l
Por(is(1li;)
"ciiqiiarnllct (phare ilc),
Porlbnd{Anp"cn!
Parll.inil (Itt^Dilu). . .
Porilan.l(.-iil,)(Nl«H'.l.) :
Poiibi.<lCIlc»).B'-Oc. :
Porio(Iw!ie). . .
" oïPnrmgal)..
;o-Bdlo. . . .
Porlo-Cnhcllo. . .
Porin Forrajo. . .
PortoimIèU. . . .
INDEX.
Pari-Hcijul (jumaîquc).
Porumiiath ( Anglcl.). .
Portimonlh (El»ts-Un.)
Powilaln^ '.'.'.'.'.
linï!>. f. Pclori.
P'afiLc
Pruslin (por.). .
Prdcli«i>r ((jointe il
P.i:<lpriau-c(1lt). ,
Pionoure
Priinero (cap)
Prince (Ile <lii) (.Icir. Je
■ Snn.M-- ■ . - .
ce (lie lin) (Afrique)
ciucftlr.-)
f("pi
43S
lonLort (cap). . .
ProTl<lontc(I.*.lôla),"([r'.
Pskov
'iiuhti c?e Ini AiiBclc],
'..Niolc' '.'.'.'.'.'
>nrnierpnilc. . . . ! ,
W {!--■)
Piiï-rlr-D.'imc
Pjli.a,;r[ Oie). . . .
RapHeJ. V. Un
Ftipine. . . .
H.Vial.. ni.-)-.
Rtnibouilli-t..
Herolel-T<,irj(mmiO..
ItcHoo
.r.P:itk. . .
BciBc lioi ((«irt tit lo»)-
Itcwlsbiirg
n'"wi«), '. ■.■.;■
Hc«.lmi«n (lie) . . .
R.-II..I. ......
K.^«.l
■ Uli<..l«° .*?.' '.
RiuHn
airlie([.ninte). . . .
RLIimond (Anulrirr ,
"■ ■ iu.nl(Kl.-.lt-Unl»).
ltin.i-TMn.one
Sl=:"<"":
ihôfl (phax')
iM
Roi-a fcsp de) . . . . .
RochMiiDDc (inanl}' . .
RoL-liorhouarl. . . . .
RocheTuri
Rochell.r(U)
R^ct.'! '.'.'.'.'.'.
RoHner (cap)
Rodri('u« (if.)
ftofiUlde
ftoi (i*an;e (iiort ilii) . .
ftoi.ï»(tI,-)
Romaniaff (rap).. . ,
; Romaaioff (llv). . . .
Rnaib*^
RomiKj (Meti-). ! ! .
Roinnraniiii
RonaMibaf^lortlp').. .
Rondoé
Roqu«. (Sainl-), cap.. .
Rniiuct (loa)
Rn.e(nr)
Ro(a(irc)* .' ." .'
Rodi
Rotouibn (ll<)
Rolskar (phare). . . .
Ralienburj;
RoilrrHam
floviton
RuboonR^pen. . . .
Rabren (le grand), monl
Raffi-c
Rnremonde
RuricA(lle). . .
Rnïhchik. . . .
Kyacoimh. . . .
^y
JabaCll^). . . ,
Sb!""(câp*de) '.
mimx.
S«At
S«l<i
Sagan
Saint«
SaLhatim (tic) . . .
Salagoa
ilshhioh
S «loi V Gamca (Ile).
e*(poiDi
fSnlisbury . . . . .
Sulliano (cap). . ,
Salnnion (cap) . .
Salonique, , . .
Saltailor (San-). .
.SalT.-iji;« (tkt). . .
Salibourg
.Samaoa (Ils). . . .
Sa„,am.\„'p). . .
TUng. .
Somba..
,mhiLing.(le.)
. ritibouiif an
Sambro (phare). . • . .
Samiof
Sanccrre
SaadowD
Sandwich
Siindirich (cap) ( Hou-
VAUc-Hollasile). . . .
Saiulirich (tll
Owhjhici Honore
Sandwich ([erre de
SaiHljliook ....
SaDgaer (cap)- - •
Sanguir
Sania
Saninnder
Saniia^o (cap). . ,
Sapnia (Poalo). .
Sarigon (Ile)
SiriiKheff(pii:). . .
Sarlal
Sarmi.nw(n,oM). .
Sarrebnnrg
SniregncmiDE* . . .
y.
Sbto (H.-)
Sceani
.SchaSinaCD. ■ . .
Scliclapkoi (cap). .
Schricaudi ....
SchieJam
S-^ldrarig
SchmiUaldni. . . .
Schweïdniu
Scilly(lle)fer 0.ùnL
Sëh«iicn(Sl-)(Biv«il).
'■ • Ucn (St-S (Eapag)
Sein (lit de) (phare).
.S*lln|;jnikoï-O>lrog. .
HiinigaV>. S-'i-onii.
Senliï
Sepi-lieè (phnW de^).'
s.r',S,'.am":;
S.-r(c. ^ie)
Sc»-iUr. ^.SFihar..
Sclnval
Serai (lie)
sçïfr ^aiot); ! ; ; ;
ISI
1 Shrlbume (plrare) , .
'[ Sherborne
Shfmtu
. Shibnmc
Shipanikaî-IlDU. . .
Shorrham
S],o.ki>,g. (mite) .
Siarra-Leuac (cap) .
Simblnk.
SiBlêropol
S'wcapoor
Si'DttU'fb
Sinigigi;»
Soop^
SioBi
sm"^'. y.'.'.'.'.
Siihnr (pbarc) . . •
SkagcD
SkHior
Ske«i«-Rock. . . .
SkcrrÎM
Skuilenau
ïloD)^
" .olk-Bncki . . . .
^.. Trêi (tV.)! .' ! *
SncrGelil-Juckal. . .
Soderarma (pliure) ■
Sodri'faumn
Sofala
Sj!^'." '.'.'.'.'.'.
Sommeri (pliaTt). .
Sflniirrburg
SonrlrnliBiHcn.. ■ .
Sondrin. ......
Sonloo,
irre(ile<lii) . . .
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tnnntbuTB
«.lulh-Forcland. .
ïonlfa-HnmnioD .
^ib-Kilwonh. .
)oiuh-Rt>ck. . . .
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Jooih^wrL . . .
Spatw
^ilt'Kcap) . . .
Iftard feip). . . .
b
e
INDBX^
Stq>lc<it (11c). .
Swtviri !Uv). . .
S<«Uiolm . . .
Stolberg ....
Sirac'hi {S.iin(-) .
Smlnind ....
Slntbourg . , .
Smtentk.. . . .
Stronialadl . . .
Slropbadc (lli) .
Suuigard ....
Suakfa-
Sud-Ei
-SaSVen
Snnbargh-I;
SoDiItTland
Si>n<liv.ll
Siipcr^a
Sara»
Snroji (phare)
S.ariklubb '..'.'.'.'.
Swaircrorl
. (Il")
Smncmunde (pbaïc).
Syleiih^m {II.5. . . .
Pl°^—
435
Tahago
TabaioDc (tic)
rnbauii-Manou (1l<).
TÎvurà.; '.'.'.'.y.
Tudonunc
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TaRn-Mann
Tairai'-I' (Hijnei). • •
Taba («.■)
T^-it'tib-)
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'L'uB(»t
Tïsnla
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Tatchanktil ((ib.nre). .
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TénëSm, (Itc). . .
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Vhthet (l .....
Th*b«(l-^(yp.O.--
Thco'toiia uu CaS>
TheWma
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Thiwi.
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TboiDai(Si').lle(Arr.)
Th<nniu(St-) (Aniilla
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Tiafar. ........
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Trim(«(1lgdcla}0c.a
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Triminiallce.
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Tripoli (Syrie)
TripolilM . . .
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T«hirikr>fftHrV . . .
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VfrUioOnrabk. .
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Vienne (France). . •
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Vifîn™ale(moiil). . .
Vif^aiio
Vieo
VilU,!!
Vill» (lelPao. . .
Villa c)o Conilc. ■ .
VillcfrancliL>{A'eïion).
Vill.'i(aiiche(RhiW). .
Vlllcrnoelie (Italie). .
Villeneuve d'Agen. . .
i'i.;(s.ini-).'™p:
HVDEX.
4^7
viiouk.
VloJidi
Vlxlimli
■Jiir/-.'-.
Vofihera. . .
Voêhicra. , .
Vokinmedu).
V«lc*no*01a>).
Voli-ana (baiedci
Vulclioiii\i (lie).
VoliiEdo . . .
Vo£^;»i-). ■
Vaiiuen. . .
ValcaiD (lie). .
WaïB-Poo (cnn), .
W..ipm..(lle). .
Wak*lKl.l.. . .
Waldeck. . . .
Wallit ni»].. . .
Walnej
WakinKti.nnfcap). .
Waldiam. . . .
W«dw. y. Atro
Wanjteroog. . .
Wanifi-Wangi .
WeiiiieniboDrE •
Wewl. . . . .
Wcll-CBUptl. .
WalcinWL)..
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3o8
39»
Wiboig;. .' .
Wicklow-P,iii
WiMnhauKX . . . .
Willinui (Ring.), cap..
W'iltnutllihv(<:a[i}. , .
Winrh.
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VVwKtcn . .
Wolfrnbiill.1.
Woclle (II.;) .
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iL (lli au Dac <!■).
Zncalccas
, Zathcortlc). . . . .
, Zefarbu (llci) . . .
ZanclTuorl
I Z.inlï
I Zanzibar
Zda
I Zcrhi (lie)
, Zçyl»...
ziwîn". '.'.'.'.'.
Zmiinogoiak . . . .
Tourner
Znmpanf^o
I
EXPLICATION
ET
USAGE DES ARTICLES
DE LA
CONNAISSANCE DES TEMPS.
Diverses espèces de temps et de jours.
On distingue trois espèces de temps : le temps vrai, le temps mx)jren
et le temps sidéral^ tous trois s'expriment en jours ^ heures , minutes et
secondes. Le jour vrai est Fintervalle de temps compris entre deux pas-
sages consécutifs du Soleil vrai au même méridien; le jour mqjren, le
temps compris entre deux passages consécutifs de Tastre fictif auquel on a
donné le nom de soleil mqjren ^ enfin le temps compris entre deux retours
consécutifs d'une étoile au méridien , forme le jour sidéral.
Le jour est astronomique ou civil; le jour astronomique commence &
midi vrai ou à midi moyen, selon qu'on em ploie le temp3 vrai ou le temps
moyen; il se partage en 24 heures, que l'on compte sans interruption
de o à 24, ou d'un midi au raidi suivant. Le jour civil commence à mi-
nuitf et se compose également de 24 heures; mais il est divisé en deux pé-
riodes de 12 heures chacune , qu'on distingue en heures du matin, de
minuit à midi; et en heures du soir, de midi à minuit. Dans la Connais-
sance des Temps, on emploie le temps civil seulement pour les levers et
couchers du Soleil, delà Lune et des planètes, les phases de la Lune, les
éclipses de Soleil et de Lune et les grandes marées; tous les autres phé»
nomènes sont annoncés en temps moyen astronomique.
Le jour 5Û/^/Yi/ commence à l'instant oii le point équinoxial du printemps
passe au méridien. Il se partage en 24 heures, que l'on compte de o à 24»
Transjormation du temps civil en temps astfvnomique.
Si le temps civil est exprimé en heures du matin ^ ôtez an jour de ladato
43o ËXPI4CAT10N ET USAGE
proposée, et ajoutez 12 heures, le résultat sera le temps astronomique
demandé. Ainsi,
le 24 janvier à 5*49*" ^^ matin, temps civil ,
correspond au 23 janvier à 17 49 1 temps astronomique.
Si }e temps civil est exprimé en heures du soir, supprimez la désignation
soir, et vous aurez, sans aucun autre changement, le temps astronomique.
Transformation du temps astronomique en temps civil.
Sx le nombre d'heures donné est plus petit que 12 , ajoute* la désignation
soir, et TOUS aurez le temps civtl.
Si ic nombre d'heares donné surpasse 12, diminuez-le de 12, ajoutez
un jour à la date proposée, et vous aurez le temps civil demandé, exprimé
en heures du matin. Ainsi
le 17 mars à 22^54*", temps astronomique,
correspond au 18 mars à i o. 54 du matin , temps civil.
Conversion du temps d'un lieu connu en temps de Paris.
Les calculs de la Connaissance des Temps sont rapportés au méridien
de l'Observatoire de Paris. Lorsqu'une date sera exprimée en tem)Vi d'un
lieu connu, on l'exprimera en temps de Paris, à l'aide de la longitude
géographique de ce Heu, réduite en heures, minutes et secondes. Si le
lieu est à Vest de Paris, de la date proposée retranchez la longitude en
temps, et vous aurez l'heure correspondante de Paris; si le lieu esta
Vouesl de Paris, k la date proposée ajoute:ilsi longitude en temps, et k
somme sera l'heure de Paris.
Exemple. Une observation a éié faite à Nankin, le i3 juillet a
2** 24*^1 3% temps astronomique, on demande l'heure correspondante de
Paris.
Date de l'observation. , Juil let 1 3^ 2^ 24*" 1 3'
jliOngitude ori^tale de Nankin. — 7. 4^' 4^
Temps de Paris , correspondant, ^ . Juillet 12. 18. 38. 25
Toutes les fois qu'on demande l'une des quantités que renferme la
Connaissance des Temps , pour une heure relative k un lieu autre que
Paris, on doit d*abord réduire le temps de ce lieu en temps de Paris par
le procédé ci-dessi^, et avec le temps de Paris, ain«i obtenu, on cherche
la quantité demandée.
DES ÉPHÉMËRIDfiS
A5î
ÉPHÉMÉRIDE DU SOLEIL.
Obliquité apparente de Vécliptique,
Cette obliquité a été calculée, en supposant Tobliquîté mo^'enne de
a3®a'j'57" au i**" janvier 1800, et la variation séculaire de 48". De-
lambre a déterminé cette obliquité moyenne par douze solstices , tant
d'biver que d'été, observés avec le cercle répétiteur de Borda , en se ser-
vant de la Table de réfractions de liaplacc, et en adoptant la latitude
48° 5o' i3"y5qttU avait trouvée par 1800 observations^ de la Polaire,
faites au cercle de Borda. Les dernières observations de Mécbain donnent
48^£io'i3%o; MM« Arago et Mathieu, en faisant usage des mêmes
Tables de réfractions, ont trouvé. 48^ 5o'i3%3 par on grand nombre
d'observations de la Polaire, 'faites avec un cercle répétiteur , d'on mètre
de diamètre, de Reichenbach (voyez Connaissance des Temps de 1816,
page 355). D'après ces déterminations, on peutadopter48®5o'i3^,2 pour la
latitude de la face méridionale de l'Observatoire.
Les déclinaisons du Soleil, calculées pour tous les jours du mois, sup-
posent Pobliqui té moyenne 23**27'57* — 0^,48 <9 tétant le nombre d'an-
nées écoulées depuis 1800. Pour une seconde d'augmentation ou de dimi-
nution dans l'obliquité, la déclinaison augmenterait ou diminuerait de
I* cot <M tang D = 2*,3o4 tang D. Voici une petite table de correction
calculée sur cette dernière formule :
0ECUNAIS0N$.
CORRECTIONS.
o*,oo
O",!!»
6"
0%24
12*
i5*
18^
o%36o%4go\62o%75
2i*
23° i
o%88|'i",oo
L'obliquité apparente de l'écliptique sert à converlîr les longitudes et
latitudes géocentriques des astres en ascensions droites et déclinaisons, et
réciproquement. On la trouve page 3, calculée de 10 jours en 10 jours;
on |)eut prendre à vue celle qui convient à un jour quelconque de l'année.
Fraction de tannée.
La fraction de l'année est le rapport de la durée de l'année tropique au
temps écoulé depuis le i*' janvier; si n désigne le rang d'un jour dans
Tannée, on a
fraction de faunée s» ■^^' 7 ' — ;
355,24222
cette quantité sert dans plusieurs calculs astronomiques.
432 EXPLICATION ET
Lester et coucher du Soleil.
On trouTe, page 4 à 9, en tem|)â moyen cml, l'heure du lever et du
coucher apparent du centre du Soleil à Paris 9 c'est^-dire qu'on a tenu
compte de l'effet de la réfraction qui fait paraître à l'horizon les astres
qui se trouvent 33 minutes au-dessous de ce cercle.
Longitude du Soleil à midi mojren.
La longitude du Soleil a été calculée pour chaque jour et pour le midi
moyen de Paris sur les Tables de Delambre , auxquelles on a applique les
corrections indiquées par M. Bessel. Elle est comptée de l'équinoxe appa^
renl, et affectée de l'aberration. Si l'on veut la longitude du Soleil comp-
tée de l'équinoxe ntûjren, telle qu'on en a besoin dans les calculs des pla-
nètes, il faut, de la longitude donnée dans ces éphémérides, retrancher
la nutation et l'aberration qu'on trouve pages 34 > 35 et 36.
On trouve la longitude du Soleil, pour une autre heure du jour à Pa-
ris, par cette règle : ^4 heures sont a l'heure moyenne donnée comptée de
midi, comme la différence entre la longitude pour le midi qui précède et
la longitude pour le midi qui suit l'heure donnée, esta un quatrième
terme qui, étant ajouté à la longitude pour le premier midi, donne la
longitude du Soleil pour l'heure proposée.
Latitude du Soleil à midi moyen.
Lorsque des observations do Soleil ont été faites avec beaucoup de pré-
cision, et qu'on veut les calculer avec une grande exactitude, on a besoin
de connaître la latitude du Soleil. Cette latitude a été calculée pour cha-
que jour Il midi moyen. On l'aura pour une autre heure au moyen d'une
partie proportionnelle, comme pour la longitude.
Logarithme de la distance du Soleil.
Le logarithme de la distance delà Terre au Soleil est ncces!;atrc pour le
calcul des orbites des comètes, pour la conversion des lieux héliocentri*-
ques des planètes en lieux géocentriques , etc. Il a été calculé pour le raidi
moyen de chaque jour ; on l'obtiendra, pour une autre heure, au moyen
d'une interpolation.
Temps moyen au midi vrai.
Le temps moyen au midi vrai de Paris est l'heure qu'une pendule par-
DES ËPHÉMERIDES. 433
faitement r^Iée sur le tempo moyen doit marquer lorsque le centre du
Soleil vrai est au méridien de Paris.
Lorsque le temps moyen à midi vrai surpasse o^ o"'o% H est précisément
Péi}«ation du temps a midi vrai ; lorsqu'il est au-dessous de 12.^, il est le
complément k 13^ de l'équation du temps. Ainsi Je 4 avril 1849 » on ^
temps moyen à midi vrai. . . o* 3"* l'jSg,
équation du temps à midi vrai • • • 0.3» i ,â§.
Le 29 avril 1849, on a,
tem ps moyen à^midi vrai ... ii * S^"* i a'^ga ,
équation du temps à midi vrai. . . o. 2.479<>8.
Le temps moyen à midi vrai conserve souvent le nom d'équation du
temps, lors même qu'il est plus petit que 12^, et qu'il est réellement le
compZcfmen/ de l'équation du temps. Cette manière de s'exprimer n'est pas
exacte; mais comme elle offre quelque avantage , nous i^ous y conforme-
rons, et parla suite il faudra toujours entendre, par l'équation du temps,
le temps moyen à midi vrai.
L'équation du temps a été calculée pour le midi vrai de chaque jour;
àti Taura pour une autre heure de temps vrai à Paris, en opérant comme
pour la longitude du Soleil.
Exemple. On demande l'équation du temps.) le 11 novembre 1849
à 6^23'"38% temps vrai astronomique de Quito, ou, le 11 novembre
à 1 1^ 4fi"*oS temps vrai de Paris.
Dtt 1 1 au 12 novembre, l'équation du temps augmente de 7^61 ; oti fera
la proportion
24* : ii*48'"o' :: 7',6i : x =sr 3%74.
■ * I
Ajoutant ces 3',74 ^ l'équation du temps 1 1^44'" i3%3o, le 1 1 novembre à
midi vrai, on a ii^44'"i7S^4 P^^^ l'équation du temps demandée.
La proportion que nous venons de faire suppose que la variation diurne
d^, l'équation iiu temps est uniforme. L'erreur xféi réséltè de cette suppo-
sition .peut, dans certains cas, aller à 0^,1 1 ^ quand on voudra unétàletir
exacte, il &adra avoir recours aux différences secondes, et opérer cdtlilne
plus loin pour la dédijBAisott du Soleil.
L'équation du temps sert à convertir le temps vrai en tehi]ps moyen,
et réciproquement.
Conversion du temps vrai en temps moyen.
Calculez l'équation du temps pour l'heure vraie de Paris , ajoutez cette
28
434 EXPLICATION ET USAGE
équation à l'heure vraie donnée, eu ayant l'attention de retrancher la* de
la somme, toutes les fois que l'équation du temps est comprise entre ii*
et 12^, le résultat sera le temps moyen cherché*
Exemple, On demande le temps moyen d'une obseryalion faite à Nan-
kin, le 22 décembre 1849 ^ i*3i'"24', temps vrai.
Le temps vrai correspondant de Paris est , le 21 décembre à I7^4^"3^'>
l'équation du temps est alors \i^5Si^^^\gS\ on a donc
Temps vrai de Nankin Décembre 22'' 1* 3i'"24Soo
Equation du temps. • • 11 .58. 49 »o5
Somme — 1 2^ ou temps moyen cherché . Décembre 22 . 1 . 3o . 1 3 , o5
Con^^ersion du temps moyen en temps vrai.
Du temps moyen de Paris, retranchez l'équation du temps qui convient
au midi le plus voisin , en ayant l'attention d'ajouter 12^ au reste, lorsque
cette équation du temps est comprise entre 11^ et 12^, vous aurez le
temps vrai approché de Paris; pour ce temps vrai calculez l'équation du
temps, retranchez-la du temps moyen donné, en ayant soin d'ajouter 12^
au reste, quand l'équation du temps est entre 1 1^ et 12^, et vous aurez le
temps vrai demandé.
Exemple. On demande le temps vrai d'une observation faite à Quito,
le 6 octobre 1849 ^ 21^56*" 5% temps moyen.
Le temps moyen correspondant de Paris est, le 7 octobre k 3^2o"*27',
En retranchant de cette date l'équation du temps 1 1^47"*^ >'> ^ ^^^^ > '^
7 octobre, on trouve le temps vrai approché de Paris , octobre 7^"3*32"36'j
l'équation du temps, pour cet instant, est 1 1*47'"4^9^7* ^° ^ donc
Temps moyen de Quito Ociob. 6> 21*56'* 5',oo
Équation du temps > 1 • 4? • 48, 57
Différence ou temps vrai demandé. Octob. 6. 22. 8. 16, 4 3
On peut encore convertir le temps moyen en temps vrai à l'aide de la
Table X , page 35 1 . Ajoutez à l'équation du temps à midi vrai la quantité
donnée par cette Table, en ayant égard à son signe; la somme sera l'équa-
tion du temps à midi moyen ; calculez la variation de l'équation du temps
pour l'heure moyenne de Paris par la proportion
24* l temps moyen de Paris :: variation diurne l •«•
DES ÉPHÉmÉRIDES. 435
La yaleur de x sera ce qu'il faudra ajouter à l'équation du temps à midi
moyen j ou en retrancher, pour avoir l'équation du temps correspondante
à l'heure proposée.
Ainsi , dans l'exemple précédent, on a
Equation du temps à midi vrai le 7 octobre 1 i^47"^''i^4
Table X, 7 octobre ^ — o, i4
Équation du temps a mid i mojren le 7 octobre 1 1 • 4 7 • ^o , 90
Variation en 3* 20"* 27' — 2,33
Equation du temps au moment de l'obser-
vation 11.47.4^957
Temps moyen de Quito Octob. 6^ 21 .56. 5, 00
Différence on temps vrai demandé. • ; Octob. 6. 22. 8. 16, 43
Temps sidéral à midi moyen.
Le temps sidéral à midi moyen , ou l'ascension droite moyenne du Soleil,
est l'heure sidérale du passagedu Soleil moyen au méridien de Paris.
Pouv avoir le temps sidéral au midi moyeu d'un autre lieu, avec la longi-
tude en temps de ce lieu, prenez dans la Table IX, page 349 1 ^'^^ correc-
tion que vous ajouterez au temps sidéral au midi moyen de Paris, si le lieu
esta l'ouest de Paris, et que vous en retrancherez si le lieu est à l'est; le
résultat sera la quantité cherchée.
Exemple, On demande le temps sidéral au midi moyen de Greenwich,
le 4 avril 1849* ^^ longitude en temps de Greenivich, à l'ouest de Parts,
est 9"22'; avec celte quantité, la Table IX donne la correction i',54«
qui, ajoutée à o'^5o'"4^'>96> donne, pour le temps sidéral demandé,
o*5o"44'>5o.
Le temps sidéral à midi moyen sert à convertir un temps sidéral donné
en temps moyen astronomique, et réciproquement.
Conversion du temps sidéral en temps mojren.
Retranchez du temps sidéral donné le temps sidéral à midi moyen , en
ajoutant au premier 24^> si cela est nécessaire pour rendre la soustraction
possible , le reste sera le temps sidéral écoulé depuis midi moyen. Dimi-
nuez-le de la réduction donnée par la Table YIII , page 348, vous aurez le
temps moyen cherché.
28..
436 EXPLICATION ET USAGE
Exemple, On demande le temps moyen d'nne obsei^vation faite • Paris,
le i4 février i84g à i6*24"35',62 de temps sidéral. •
Temps sidéral de robservation i6^ ik^'^ZS'fiii
Temps sidéral à midi moyen, le i4 février. 21 .37«3i ,89
Difierenoeou temps sidéral écoulé depuis midi moyen. 18.47 • 3 , 78
Réduction donnée par la Table VIII 3 . 4 ,64
Temps moyen astronomique demandé 18.43.59,09
Conversion du temps moyen en temps sidéral.
Ayec le temps moyen donné, prenez la réduction tirée de la Table IX ,
page 319, ajoutez ensemble le temps sidérale midi moyen, le temps
moyen proposé et la réduction, la somme sera le temps sidéral demandé.
Exemple. Quel est le temps sidéral qui correspond, le i4 février i849t
à 18*49"* 59', 09, de temps moyen?
Temps sidéral à midi moyen le i4 février 21* 37"'3i',89
Temps moyen donné 18.43.59,09
Réduction donnée par la Table IX 3 . 4 9^4
Somme ou temps sidéral demandé 16. 24* 35,62
Le temps sidéral ainsi obtenu étant converti en degrés , à raison de i5 de-
grés pour une heure , est ce qu'on appelle l'ascension droite du milieu du
ciel pour le temps moyen proposé. Ainsi, le i4 février 1849» ^ >S*43'"59',o9,
temps moyen , l'ascension droite du milieu du ciel est 246^8' 54'',3o.
. Le temps sidéral à midi moyen sert à calculer le passage des planètes
et des étoiles au méridien. En effet, l'ascension droite en temps d'une étoile
ou d'une planète, est le temps sidéral de son passage au méridien ; conver-
tissez ce temps sidéral en temps moyeu, comme ci*dessus, et vous aurez
l'heure du passage au méridien.
Ascension droite du Soleil.
Avec l'obliquité apparente de l'écliptique et la longitude vraie du
Soleil, on a calculé l'ascension droite; une erreur de 4* 1" dans la longi-
tude donnerait, sur cette ascension droite, une erreur de -f" ^"y^^
— o'',o86 COS2 O + o*',oo7 ^^^4 ©• L'ascension droite, comme la longi-
D£8 EPUÉMERIDES. 437
tude, est comptée de l'équînoxe apparent. On la donne pour le midi
moyen de chaque jour, convertie en temps. Si on la Teut pour une autre
heure que midi moyen , on suivra la même règle que pour la longitude;
mais si le mouvement diurne varie beaucoupi, il peut eu résulter une er-
reur de o%ii. Pour l'éviter|il faudra tenir compte des secondes diffé-
rences.
L'ascension droite du Soleil sert journellement a connaître , par l'oh-'
servation du passage du Soleil au méridien, Pétat d'une pendule réglée
sur le temps sidéral. La différence entre le temps du passage observé et
l'ascension droite du Soleil , calculée pour midi vrai^ indique l'avance ou
le retard de la pendule sur le temps sidéral.
Quand on n'a observé qu'un bord du Soleil , on obtient l'ascension droite
du centre au moyen du temps que le demi-diamètre du Soleil emploie à
traverser le méridien, et qu'on trouve aux pages 34^ 35 et 36.
Déclinaison du Soleil.
La déclinaison du Soleil a été déduite des mêmes éléments que l'ascen^
sion droite. Nous avons dit page 43i comment il faudrait la corriger si l'on
supposait une obliquité différente. La déclinaison du Soleil est donnée
pour midi moyen ; on l'aura pour une autre heure de temps moyen à
Paris , en opérant comme pour la longitude.
jpxemple. On demande la déclinaison du Soleil, le i6 décembre 1849
à 1 1*54'"9 temps moyen de Paris.
Le 1 6 décembre, à midi moyen , la déclinaison du Soleil est uZ**7,o'3 i^y^^i
du 16 au 17 elle augmente de 2'i8'',6; on fera la proportion
24* : 11*54'" - 2'l8^6 : ^ = l'S",-;.
Ajoutant l'S", 7 à 23**2o'3i",2, on a 23*2i'39'',9 A pour la déclinaison
demandée.
Ce procédé suppose que dans un intervalle de 24 heures , la déclinaison
varie uniformément. La plus grande erreur qui en résulte dans certains
cas peut aller à 3',5. Toutes les fois qu'on aura besoin d'une grande pré-
cision, il faudra recourir aux secondes différences et opérer ainsi qu'il
suit : Prenez la déclinaison pour le midi qui précède l'heure donnée
et les différences avant et après; retranchez la première de la se-
conde, pour avoir la différence seconde» à laquelle vous donnerez le
signe convenable. Avec cette différence seconde et la moitié de l'heure
donnée, vous trouverez dans la Table Y, page 344 9 une correction que
438 EXPLICATION ET USAGE
TOUS prendrez avec un signe contraire à celui de la seconde différence»
et que vous appliquerez à la partie proportionnelle déjà obtenue.
Dans Pexemple précédent, on a
Déclinaison.
Diff. 1'".
Diff. a»».
i6 décembre.
23*'ao'3i"2.A
2' 46",6
2.18,6
— a8V
A.vec la différence seconde 28",o et la moitié 5*67 "• de l'heure donnée
1 1*54", ^" trouve, par la Table V, la correction Z"yS qu'il faut ajouter à
la partie proportionnelle i'8",7, parce que la différence seconde est né-
gative, et Ton obtient enfin la déclinaison 28^ 2i'43"»4 ^^
La déclinaison du Soleil sert pour trouver la latitude et l'heure d'un
lieu par la hauteur observée du Soleil. Quand on a la hauteur d'un bord ,
on en déduit celle du centre en j appliquant le demi*dianiètredu Soleil ,
qui est donné de 5 en 5 jours, pages 34 j 35 et 36.
ÉPHÉMÉRIDE DE LA LUNE.
Longitude du nœud de la Lune.
La longitude du nœud de la Lune sert à calculer la nutation des étoiles
et Aqs planètes. £lle est donnée de 10 jours en 10 jours; on l'aura pour
un jour quelconque à l'aide de son mouvement diurne.
Le^^er et coucher de la Lune.
On trouve, pages 38 et suivantes, en temps moyen civil de Paris, l'heure
du lever et du coucher apparent du centre de la Lune à Paris ; on a tenu
compte de la réfraction et de la parallaxe.
Les phases de la Lune sont en temps moyen civil de Paris. On donne,
dans les mêmes pages , le jour de la Lune qui répond au quantième du
mois, en comptant i pour le jour de la nouvelle lune vraie, si elle. arrive
avant midi; qtuind elle arrive après midi, c'est le lendemain qui est in-
diqué pour le premier jour de la Lune.
DES ÉPHÉmÉRIDES. 4^9
Passage de la Lune au méridien.
Le passage du centre de la Lune au méridien de Paris est donné en
temps moyen astronomique. Le trait — indique que , pour le jour du mois
auquel ce signe correspond , il n'y a pas de passage au méridien de Paris.
Pour déterminer le temps du passage de la Lune au méridien d'un autre
lieu que Paris, il faut prendre la différence entre l'heure du passage du
jour et l'heure du passage de la veille si le lieu est à Test de Paris^ou bien
la différence entre Theure du passage du jour et Theure du passage du
lendemain si le lieu est à l'ouest, et faire ensuite la proportion
24^ : longitude du lieu :; différence des passages Z Xj
X est ce qu'il faut retrancher dans le premier cas de l'heure du passage
à Paris, et y ajouter dans le second pour avoir l'heure du passage au mé-
ridien du lieu.
Pour avoir en temps vrai l'heure du passage de la Lune au méridien dans
un lieu quelconque, on réduit d'abord en temps vrai de Paris l'heure du
passage à Paris , et le calcul s'achève comme précédemment.
Le passage de la Lune au méridien est utile aux astronomes qui veulent
observer la Lune au méridien; il sert aussi à trouver l'heure des marées.
Les navigateurs observent la hauteur méridienne de la Lune pour avoir la
latitude.
Longitude et latitude de la Lune.
Les longitudes et latitudes de la Lune ont été calculées pour midi et
minuit, temps moyen de Paris. Les longitudes sont comptées de l'cquinoxe
apparent. On peut les conclure par interpolation pour une heure quel-
conque, en ayant égard aux différences secondes {voyez, page 44^9 le calcul
de la déclinaison). Les positions qu'on obtient ainsi sont d'une exac-
titude presque égale à celle qu'on obtiendrait en calculant directement
par les Tables.
Parallaxe horizontale équatoriale de la Lune.
m
La parallaxe horizontale équatoriale a été calculée pour le midi et le
minuit de chaque jour, temps moyen de Paris. On Taura pour une autre
heure 9 en suivant une règle analogue à celle qui a été donnée ci-dessus,
page 433, pour le calcul delà longitude du Soleil. Si Ton avait besoin d*une
très-grande précision, il faudrait aussi tenir compte de la correction des
secondes différences, qui peut quelquefois s'élever à o'^jô.
44o EXPLICATION ET USAGE
Si la terre était sphérique, la parallaxe ou Pangle sous lequel , du centre
de la Lune, on voit le rajon de la Terre, aurait au même instant la
même valeur à Féquateur et dans un lieu quelconque. Mais la Terre est
un sphéroïde aplati, la parallaxe diminue avec le rayon de la Terre , à me-
sure qu'on s'éloigne de Féquateur. Soiip la parallaxe horizontale équato-
riale , a l'aplatissement de la Terre , la parallaxe en un point dont la lati-
tude est L sera
p — ap sin* L,
Le plus souvent on se contente de la parallaxe équatoriale; mais
dans les calculs qui exigent quelque précision, il faut avoir égard à
la correction ap sin'L qui se retranche toujours de la parallaxe équa-
toriale p.
Voici cette correction pour Paris, dont la latitude est 48°5o'i3'',2, dans
trois hypothèses d'aplatissement, et pour différentes valeurs de la paral-
laxe équatoriale.
Aplatissement. 1
PARALLAXE HORIZONTALE ÉQUATOHIALE.
53'
54'
55'
56'
57'
58'
59'
6o'
6i'
1
330
5",5
5'.6
5%7
5',8
5',9
6'',o
6",.
6',2
6',3
I
300
6,0
6.1
6,2
6,3
6,5
6,6
6.7
6,8
6,9
t
370
6,7
6,8
6,9
7.»
7.a
7.3
7»4
7.6
7.7
Ascension droite et déclinaison de la Lune.
L'ascension droite et la déclinaison ont été déduites de la longitude et
de la latitude, au moyen de l'ohliquité apparente de Técliptique. L'ascen-
sion droite est comptée de l'équinoxe apparent.
L'ascension droite et la déclinaison sont données pour midi et minuit,
temps moyen de Paris. On peut les obtenir par interpolation pour d'antres
heures, en tenant compte des secondes différences qui donnent lieu à une
correction qu'on trouve dans la Table V, page 344*
DES ÉPHÉMÉRIINBS. 441
Exemple. On demande la déclinaison de la Lnne^ le 20 avril i849t
à 5^0^ y temps moyen de Paris.
Prenez, page 5g, les deux déclinaisons qui précèdent et les deux décli-
naisons qui suivent l'heure proposée, en donnant le signe + aux décli-
naisons boréales et le signe ^ aux déclinaisons australes; prenez en
même temps les différences premières, et formez les deux différences se-
condes dont vous prendrez la demi-somme en ayant égard à la règle des
signes , comme cela se voit dans le tableau suivant.
Déclinaison (^ Différences
Le 19 à i2\.. ~4-48'if,6 ^ , ,, ,
20 à o... — 2.37.35,9 +21041,7^ ^.,^.,
20 à 12... — 0.22.40,1 + 2.i4-55,8 ^ 2.19,3
21 à o... + 1.54.35,0 +^ï7i5,i
^ somme des secondes différences + 3 • 16, 7
Calculez la variation provenant de la différence première, et correspon-
dant à 5^50*", dont l'heure proposée surpasse o^, par la proportion
12* : 5'^5o'» :: + 2°i4'55",8 : a: = -h i'5'35",5.
Cherchez ensuite dans la Table V, page 344 > avec S^So^et la demi-somme
3' i6'',7 des secondes différences , une correction que vous trouverez de
o'24',5, vous donnerez à cette correction le signe — , parce que la demi*
somme des secondes différences a le signe + , et vous aurez
déclin. =— 2«37'35",9 + 1•5'35^5-24^5=— 1°32'24%9= i"32'24',9 A.
L'ascension droite et la déclinaison de la Lune serviront à calculer sa
hauteur avec assez de précision , pour réduire les distances observées, à
raison de la réfraction et de la parallaxe , si l'on ne peut pas observer
cette hauteur à l'époque ou l'on mesure deê distances lunaires.
La déclinaison de la Lune est utile pour avoir la latitude géographique
par l'observation de la hauteur méridienne de cet astre. L'ascension droite
peut servir à déterminer la différence de longitude entre deux lieux où
l'on a observé un grand nombre de passages de la Lune au méridien , ou
le passage de la Lune et de quelques étoiles voisines.
Demi^diamètre horizontal de la Lune.
Le demi-diamètre a été calculé pour midi et minuit, temps moyeu de
Paris; avec sa variation en 12 heures, on pourra l'obtenir pour une autre
heure que midi ou minuit.
44a EXPLICATION ET tISAGË
Dans le calcul des distances observées de la Lune au Soleil, aux étoiles
et aux planètes, il faut avoir égard à Taugmentation du demî-diamëtre
horizontal de la Lune à raison de sa hauteur. Cette augmentation qui s'é-
lève au plus à 19'' se trouve dans la plupart des Tables astronomiques et
des Traités de navigation.
ÉPHÉMÉRIDES DES SIX PLANÈTES PRINCIPALES.
Mercure, Vénus , Mars, Jupiter, Saturne et Uranus,
Ces éphémérides sont disposées d'une manière tout-à-fait semblable; on
y trouve le lever et le coucher de chaque planète à Paris, en temps moyeu
civil ; le passage au méridien de Paris en temps moyen astronomique ; les
jours où les planètes sont en opposition^ en conjonction , en quadrature
ou à leur plus grande élongation. Viennent ensuite les longitudes et lati-
tudes h éliocen triques et géocentriques, les ascensions droites, les décli-
naisons et les rayons vecteurs , calculés pour le midi moyen de Paris.
Les calculs des planètes ont été faits pour des intervalles de temps égaux ,
du commencement à la iin de l'année, ce qui permet de les vérifier
avec plus de sûreté, et rend plus facile l'interpolation qu'il faut faire
lorsqu'on veut avoir les lieux des planètes à des époques pour lesquelles
ils n'ont pas été calculés.
Mercure a été calculé de trois jours en trois jours, Vénus et Mars de six
en six, Jupiter de huit en huit, Saturne de dix en dix, et Uranus de
quinze jours en quinze jours.
Le lever et le coucher des planètes ne conviennent qu'à la latitude de
Paris.
On peut déterminer la latitude par l'observation de la hauteur méri-
dienne de Vénus, Mars , Jupiter et Saturne , lorsque ces planètes passent
au méridien pendant la nuit ou dans le crépuscule du matin ou du soir.
Le rayon vecteur est nécessaire pour trouver la distance d'une planète à
la Terre, et calculer les observations de diamètres.
Éclipses des satellites de Jupiter.
Les éclipses des satellites de Jupiter ont été calculées par lesnou*
velles Tables de M. Damoiseau, publiées par le Bureau des Longitudes,
en i836.
lies observations de ces éclipses offrent aux voyageurs des moyens fré-
quents de déterminer les longitudes ; elles sont très-faciles à faire, surtout
à terre. Une pendule ou un garde-temps , une lunette achromatique d'en-
D£8 ÉPHÉBIÉRIDES. 445
vlron I mètre > et un instrument propre à prendre des hauteurs pour
trouver le temps , suiïîsent pour faire sur les satellites des obseryations
utiles.
Afin de reconnaître aisément la place du satellite dont on se propose
d'obseryer Fimmersion ou l'émersion, il suffit de faire les remarques
suivantes :
i**. Avant l'oppoiit ion, c'est-à-dire pendant tout le temps que Jupiter
passe au méridien le matin, l'ombre est située à l'occident de cette pla-
nète, et les immersions ou les émersions se font de ce côté.
2^. Après l'opposition de Jupiter, lorsqu'il passe au méridien avant
minuit , c'est toujours à Torient de la planète que sont les satellites qui
doivent entrer dans l'ombre, ou qui doivent en sortir.
Si Ton se sert d'une lunette qui renverse les objets, les apparences
seront contraires.
3**. Avant l'opposition , on ne peut voir que les immersions du premier
satellite : et après l'opposition, il n'y a que les émersions qui puissent
être observées : c'est en général la même chose pour le second satellite.
Il arrive cependant quelquefois qu'on peut observer l'immersion et
l'émersion; M. Damoiseau a donné, dans ses Tables, les moyens de cal-
culer les circonstances dans lesquelles on peut observer les deux phases
de l'éclipsé d'un satellite.
Toutes les éclipses des satellites sont indiquées en temps moyen astro-
nomique compté de midi; on a marqué d'un astérisque celles qui sont
visibles à Paris. Lorsque l'on sera sous un autre méridien, on ajoutera
aux temps marqués des éclipses la différence des longitudes, réduite en
temps, si l'on est à l'orient de Paris, ou on l'en retranchera si l'on est à
l'occident, et l'on aura le temps pour le lieu où l'éclipsé doit s'observer;
ensuite, si ce temps tombe dans la nuit , on verra si Jupiter doit être sur
l'horizon, au moyen de son lever et de son coucher.
Configurations des satellites de Jupiter.
Les configurations des satellites sont indiquées pour chaque jour , à
l'heure qui est marquée au haut de la page; ces configurations sont
renversées, comme on les voit par des lunettes à deux verres convexes.
On a désigné Jupiter par un petit rond au milieu de la ligne , et les
satellites par des points accompagnés de chiffres. Les satellites s'ap-
prochent de Jupiter lorsque les chiffres sont entre Jupiter et les points;
ils s'en éloignent lorsque les points sont entre Jupiter et les chiffres. Les
satellites sont dans la partie supérieure de leurs cercles, ou la plus éloî-
444 EXPLICATION ET USAGE
gnée de la Terre, lorsqu'ils sont à gauche ou à roccident, et qu'ils
s'approchent de Jupiter; et ils sont dans la partie inférieure, ou la plus
proche de la Terre, lorsqu'ils sont du même côté et qu'ils s'éloignent de
Jupiter; c'est le contraire lorsqu'ils sont à droite ou à l'orient. Le zéro,
accompagné d'un chifiPre, signifie qu'un satellite est sur le disque de Ju—
piter; et le gros point noir, accom[)agné aussi d'un chiffre^ indique qu'un
satellite est dans l'ombre, ou bien derrière le disque de Jupiter.
Pour déterminer ces configurations , on s'est servi des Tables calculées
par M. Damoiseau, et qui donnent facilement les positions des satellites,
soit dans le sens de l'équateur de Jupiter, soit dans le sens de la lati-
tude : ces Tables serviraient é{!;alement à calculer les passages des satel-
lites sur le disque de Jupiter. Ces Tables se trouvent à la suite des Tables
écliptiques des satellites de Jupiter.
POSITIONS APPARENTES DES ÉTOILES.
Lorsqu'on veut régler une pendule, obtenir une latitude ou un azimut
par des observations d'étoiles, on a besoin des positions apparentes des
étoiles observées. Les ascensions droites et déclinaisons apparentes de
1 14 étoiles principales sont données de lo jours en lo jours, et celles de
la Polaire, pour tous les jours de l'année, à midi moyen temps de Paris.
On donne aussi la position moyenne de chaque étoile au i" janvier.
Pour obtenir cette position moyenne, on a tenu compte du mouve-
ment propre de l'étoile que l'on a déterminé de la manière suivante :
Désignant par '^ la précession lunisolaire ou le mouvement des points
d'intersection de l'équateur et de l'écliptique fixe
de 1800,
A le mouv. de l'écliptique sur l'équateur de 1800 -f-f^
tf l'obliquité de l'écliptique fixe de 1800,
« l'ascension droite) . „ , ., ^^ . -^
^ , , . ,. . > de 1 étoile au i'^ janvier inoo,
û la décimai son ) j / 7
<c' l'ascension droite ) , „ ., -, ... 0/
.,, j , ,. . > de I étoile au ï«' janvier 1040,
a la declmaison ) j 1 ^
et faisant, avec M. Pelers,
^ = (, 5o%3798 — /^ o%ooo 1084,
A = r. o^jiSiig — /'. o%ooo 24186,
# =r :>.3*?.7'54" -h '*. o",ooooo73f),
on a, pour transporter une position moyenne de i^SS à 1840, les for-
DES ÉPHÉMÉRIDES. 445
mules suivantes :
tang [«' — (* 4- i*»5'i5%26)]
sinCat4-32'36%43)sln2y25%i5[Ung^^co8(tf4-32 36%43)tanRi4'ia\573
,--cos(«+32'36^43)8in28'25^^5[tang^4-cos(*+32'36^43)tangI4'I2^57]'
tang^(^-J^)_ ,^3^f, _(,^ ,o5',5.26^]
On peut aussi passer de Tascension droite et de la déclinaison d'une
étoile en 1755 à son ascension droite et à sa déclinaison en (18004- 0 9
en faisant
.'=«+J(* + 45) + ^(* + 45)« + ^,(* + 45)' + e.c.,
J^' = -^ + ^ (' + 45) + ^, (' + 45)' + 6^, (' + 45)'' + etc. ,
équations dans lesquelles on a
— = 46*90495 + 20", 0646 sin « tang ^,
-- = 2o'',o646 cos«»
d^tc
= 4- o^jooo i4^5
7.dt^
— p",oooo43]5 sin « tang<^
-f- o%oo2 23975 cos €c lang ^
4- 0^,000 48795 sin 2«
4- 0*^00097590 sin 2« tang^ ^,
=. — o",oo2 23975 sin tt
-^ o',oooo43i5 cos et
— o",ooo 97590 sin* » tang J ,
2^1
J3 .
-; — g = + o",ooo 000 o363
-— o'yoooooo i5o9 sin«t tang ^
— 0^,000 000 00 1 8 cos A tang S
— o',ooo 000 0021 sin 2«
4- o',0O0 000 1089 C0S2«
— o\ooo 000 0042 sin 22e tang'' ^
4- o'yOoo 000 2179 cos a« tang'*^ (ï
4- 0^,000 000 0475 sin 3« tang ^
4- o'^^ooo 000 o633 sin 3« tang'^J,
446 EXPLICATION ET USAGE
^ . , r= -f- o",ooo 0000018 sin «
— O ,0000001903 COStf
4- o",ooo 000 0042 siD*« tang^
+ o'yOooooooSiô cos' et
— o',ooo 000 2179 sin « cos a. tang ^
— o',ooo 000 0949 sin*« cos« tang* ^.
 l'aide des formules précédentes, on a transporté à i84o la position
moyenne de chaque étoile en 1755, position moyenne que l'on a prise
dans les Fundamenia Asironomiœ de Bessel. La comparaison de la po»
sîtion moyenne ainsi calculée avec la position moyenne déduite des ob-
servations que l'on trouve dans le tableau suivant, a donné le mouve-
ment de l'étoile en 85 ans, d'où l'on a conclu le mouvement propre
annuel.
La plupart des positions moyennes contenues dans le tableau suivant
ont été extraites du dernier catalogue publié par M. Airy {Catalogue qf
ihe places of 1439 stars, referred to ihe i st of januarj i84oy deduced
from ihe observations made ai the royal obsen^alorjr, Greenwich , from
i836y januarjr i ^ to i%^\ , december 3i. London i843). Ces positions
moyennes sont désignées par la lettre A. Les autres ont été calculées
par M. Mauvais qui les a déduites des observations faites à TObserva-
toire royal de Paris ; celles-ci sont désignées par la lettre M. M. Mauvais
n'a jamais employé pour cette détermination moins de cinq obsei^vations.
DES SPHEMERIDES.
447
S0M9
des étoilei.
21 « d'Andromède..
88 y de Pdgase (Algënib).. . .
1 8 « de Gassiopce .....••..•
7 1 I des Poissons ,
43 B d'Andromède • • .
I « de la petite Ourse (Polaire)
54 ^ d'Andromède
6^du Bélier
i3 <t du Bélier
68 « de la fialeine
35 (He'vél.) de Gassiope'e. . . ■
4 1 du Bélier
92 « de la Baleine
26 /S de Perséc (Àlgol)
33 se de Perséc
39 $ de Persée •
54 7 du Taureau
87 ce du Taureau (Aldébaran)
I %' d'Orion
1 o ^ de la Girafe
i3 « du Cocher (la Cbèvre). .
19 fi d'Orion (Rigel)
1 12 /â du Taureau
24 y d'Orion
34l^d'0^ion
46 I d'Orion
5o Ç d'Orion
58* d'Orion
2 jS du grand Ghien
9 a du grand Ghien (Sirius). .
3 /8 du petit Chien
66 «^ des Gémeaux (Castor;.
I o « du petit Chien (Procyon).
78 &> des Gémeaux (Pollux). .
u
K
«
(9
2
3.2
var.
4
2.3
2
4
3.2
.a
▼ar.
4
4
a. 3
var,
a
3
4
1
4
4
I
I
2
2
2
2
2
I
3.2
I
3
2.1
I
1 .2
ASCENSION
droite
moyenne
au 1*' janvier
1840.
h m f
o. o. 7,71
0. 5. o.i4
0.31.28,07
0.54.38,65
1. o.47>55
1. 2.10,93
T .33.40,14
1.45.48,66
1.58. 9^96
2. II. i5,99
2. i5.58,6o
2.40.34,76
2.53.55,32
2.57.46,86
3. 12.55,92
3. 3i .33,60
4. 10.41 >73
4 26. 44*75
4.41. 9,5f
4 •49- 12,85
5. 4-52,74
5. 6.5i ,01
5.16.10,88
5. 16.33,12
5.23 .50,07
5.28. 5,75
5.32.41 ,21
5.46.30,64
6. 15.39, 3 I
6.38. 5,89
7. 18.28,24
7.24.22,86
7.30.55,27
7.35.30,96
ta
o
H
<
A.
A.
A.
A.
A.
A.
M.
A.
A.
M.
M.
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M.
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A.
A.
A.
A.
A.
M.
A.
M.
A.
A.
A.
OtfCLINAISOH
moyenne
au
i*"" janvier
1840.
+ 28
+ «4
-f- 55
+ 7
+ 34
-h 88
+ 49
+ 20
+ 22
— 3
+ 66
+ 26
+ 3
4- 40
+ 49
-f- 47
+ «5
-h 16
4- 6
+ 60
+ 45
— 8
+ 28
4- 6
+
+
+
1
2
7
«7
16
8
32
5
28
/ //
I2.25,05
17.37,45
39 . 32 , 06
i.37»83
46. 13,72
27.22,20
52.46,77
1.22,66
42. 9,19
42.26,46
40.39,54
35.47,90
27 . 28 , 33
20. 2,45
17. 7,6i
16. 9,64
14. 7,37
10-53,83
40.32,90
II . 54 , 76
49.37,32
23. 3i ,27
27.54,70
11.54,82
25.24,04
18. 35,65
2. 0,73
22. 15,7.7
52.54, 1 I
3o. 6,98
36.23,32
1 3. 56, 02
37.47,43
24*23,06
ta
H
S
o
H
A.
A.
A.
A.
A.
A.
M.
A.
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M,
A.
A.
A.
A.
A.
A.
A.
A.
A.
A.
A.
M.
A.
A.
A.
448
EXPUGATION JBV USAGE
<■ ■ •i''
KOHi
des étoiles
17 Ç du Navire. .
55 cle la Girafe
n
$ de rÉcrevisse
4*dcrHydi^
77 § de rÉcrevisse
3o*de l'Hydre
a4 ft du Lion
32 et du Lioa (Régulus)
4i y' du Lion • - *
47 p du Lion • . • ,
4 » de la Coupe «
48 iS de la grande Ourse
5o a de la grande Ourse . . . .
I A du Dra^^on . . . . •
94 fi du Lion
5 ^ de la Vicrgq
64 V de la grande Ourse
69 ^ de la grande Our$e
1 5 « de la Vierge
7 ^ du Corbeau
77 I de la grande Ourse... . , .
47 i de la Vierge • • « «
6"^* de la Vierge • . ,
79 Ç de la Vierge
85 9 de la grande Ourse.* . . .
5 â du Centaure » . . «
I I 4 du Dragon
16 et du Bouvier (àrcturus)..
3o Ç du Bouvier
9 «* de la Balance
7 iS de la petite Ourse, t
^% fi du Bouvier
1 3 y* de la petite Ourse
5 « 4e la Couronne
M
U
3.4
6
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4
5
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4
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H
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I
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I
13.4
2.3
2
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3
a
ASCEKSIO:*
droite
moyeoiie
au i**" janvier
1840.
m
7 •42*349 II
7. 56* 48*09
8. 7.50,07
8 29. 10,90
9. o. 8,96
9.19.43,40
9.43.39,08
9.59.50,67
10. II. 8^51
10.24.22,85
10.41.449^^
10. 52. 8,46
io.53.47>85
ii.2i.49»63
I 1.40*53,59
1 I .42*21^60
1-1.45*23,00
12. 7*28,54
12. Il .43,18
12.21 .35,71
12*46.58,20
12.54*12,86
i3. 16*46,25
13.26.32,67
i3.4i*i3,65
13.57. '7»46
i4- o. 3,69
i4- 8.21,87
i4-33,3o,64
i4*42< 2)^^
14. 5i .14985
14.55.55.16
l5.2l. 2,d8
15.27.54,83
■M
O
<
M.
À.
M,
M,
A.
A.
M.
A.
A.
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A.
A.
A.
M.
M.
M.
A.
A.
A.
M.
A.
A.
M.
A.
A.
M.
M.
A.
DÉCLINAISON
moyenne
au
i*' janvier
1840.
— 24*27. 4^>^
+ 68.56. 6,g6
+ 9.40.25,04
-H 6.15.24,96
-f- 22.41 * 18, 3d
— 7.58. 6,79
4- 26.45.^5,52
+ i2.44.46»9ii
+ 20.38.53, i3
+ 10. 7.3g»i9
— i5. 21,29,23
+ 57.14.17,96
+ 62.36.47, e5
+ 70.12*48^2^
+ I 5. 29.58,16
+ 2.39.55,07
+ 54.35. 3,45
4- 57.55.ig|i#
+ o.i3. 21^85
— 15.37. 25, 3n
-f- 56.49*4^^36
+ 11.49.15,54.
— 10.19,26,96
+ 0.13.27,80
4- 5o. 6.5o,fto
— 35,34-48,36
+ 65. 8.32,24
+20. X. 5,5ft
«f- i4«25. 5,5o
— l5.23.22,l4
+ 76.48,33,76
+ 41. 1, 29^85
+ 72.24. 1 1,76
+ 27. i5.25, 16
tri
H
O
5-
A.
A.
M.
M.
M.
A.
A.
A,
A.
A.
M.
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A.
[A.
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A.
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M.
A.
M.
A.
A.
A.
A.
A.
A.
A.
A.
A.
A.
DES ÉPHÉMÉRIDES
449
NOMS
des étoiles.
m
p
»i
o
K
<
24 « du Serpent
37 f du Serpent
21 « du Scorpion (Àntarès)..
26 I du Scorpion
58 f d'Hercule
64 « d'Hercule '
55 et d'Ophiuchus/
60 j3 d'Ophiuchus
33 y du Dragon
3 « de la Lyre (Ve'ga)
I o /S* de la Lyre
38 Z du Sagittaire
57 i" du Dragou •
6 ^ du Cygne
5o 7 de l'A tgle.
53 * de l'Aigle
60 /S de TAigle
65 e de l'Aigle
6 «^ du Capricorne
37 y du Cygne
9 * du Daupbiu
5o ce du Cygne
5 « de Céphëe
22 û du Verseau. .
49 ^ du Capricorne
34 «« du Verseau
2 1 Ç de Ce'phée
48 y du Verseau
24 « du Poiss. aust (Foinalh.)
54 <( de Pégase
6 y des Poissons
2 ^ de la Baleine
2.3
3
1.2
3
3.4
var.
2
3
2.3
1
var.
3.4
3
3
3
1.2
4
3
3.4
3
3.4
a.i
3.2
3
3
3
4.3
4.3
1.2
2
4
4
ASCBMSIOR
droite
moyenne
au !«'' janvier
1840.
m
5.36.23,37
5.42.50,73
6.19.36,38
6.39 4g, 81
6.54.10,26
7. 7.21,17
7.27.30,51
7.35.349 (o
7.52.53,50
8.3i.3i,2i
8.44*To,34
8.52.25,49
9.12.29,96
9.24.16,17
9.38.39,08
9.42.58,50
9.47.27,12
20. 3. 2,73
20. 9.10,24
20. 16.29,20
20.32. 12,40
20.35.58,65
21. i4*4^9^'
21.23. 7,81
21. 38.12, o3
21 .67. 33,76
22. 5.18,82
22. i3.23,32
22.48.479^2
22.56.47,64
23. 8.52,16
23.55.32,17
ta
H
».
o
A.
M.
A.
M.
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A.
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A.
A.
A.
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A.
A.
A.
A.
A.
A.
A.
A.
M.
Dà:LI»AI80N
moyenne
au
er
i«" janvier
1840.
6
4
+
-f-
- 26
— 33
+ 3i
+ '4
-h 12
-4- 4
+ 5i
+ 38
-h 33
— 3o
-4- 67
+ 27
+ 10
+ 8
+ 6
I
— i3
39
i5
+
+ 44
-f- 61
— 6
— 16
— I
+ 57
— 2
— 3o
+ i4
+ 2
- 18
56. 0,54
57,49,55
4«i3,73
59.46,53
9.57,80
34.39,75
40.53,94
38.22,96
3o, 36,97
38.18,66
io*5i,3o
6. 6,i5
22.48,48
37.40,23
i3.4i >i8
27. 2,47
0.42,90
17.28,02
2. 8,59
44.51,91
21, 6,68
42. 4' ,28
54.33,69
16. 17,60
50.59,59
5.40,49
24.51,33
Il .28,45
28. 6,96
20.44)43
24.32,84
i3. 35,79
ai
e
H
D
<
A.
M.
A.
A.
A.
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A.
M.
M.
A.
A.
A.
A.
A.
A.
A.
A.
A.
A.
M.
39
45o EXPUGATION ET USAGE
Les positions moyennes de 55 de la Girafe et de y de la petite Ourse^
au i" janvier 1755, ne se trouvent pas dans les Fundamenla Aslronomiœ ;
on a transporté en 1840 les positions moyennes au 1*' janvier 1810,
prises dans le catalogue de Grooinbridge , ce qui a donne' le mouvement
de ces deux étoiles en 3o ans, et, par suite, leur mouvement propre
annuel.
Parmi les 1 15 étoiles dont on donne les positions apparentes dans ce
volume, il y a i4 étoiles australes qui ne sont pas visibles à Paris. Pour
res étoiles et pour u de la Colombe, on a adopté les positions moyennes
et les mouvements propres que l'on trouve dans le catalogue de l'Asso-
ciation britannique {The catalogue of stars of the british Association
for the adi^ancement of science : containing the mean right ascensions
and north polar distances of 83']'] fxed stars, reduced to januarjr \ ,
1 85o .- together wth their annual precessions , secular variations and
proper motions, as Mvell as the logarithmic constants for Computing pre^
cession, aberration and nutation. TVith a préface explanatory of their
construction and application. Bjr the late Francis Baily).
Voici le tableau des positions moyennes de ces i5 étoiles:
HOMS
des étoiles.
et. du Phénix
«de rÉridan (/Vchemar).
« de la Colombe
« du Navire (Canopus). . .
y du Navire
/S du Navire
t du Navire
If du Navire
a' de la Croi:c • . .
iS de la Croix
/3 du Centaure
u' du Centaure
et du Triangle
et du Paon
« de la Grue
•s
M
te
2
I
1
I
2
1
2
I
2
I
I
2
2
2
ASCENSION DR. HOYEMNE
aa I*'' janvier i85o.
o»»l8"5l«,42
1.32. 7,23
5.34* 1 3, 21
6.20.37,46
8. 4*^4)^^
9. I I .32,18
9.13. 4.6^
10.39. '^'44
12 18.18,00
12.38.59,94
i3.53. 17,41
l4<29.28,00
i6.32.5o, i3
20. 13.45,03
2 I . 58 . 45 , 09
DÈCLIRillSOn HOTBlfSIB
au \^^ janvier i85o.
43" 7'n%7
58. o. 0,5
34. 9.27,9
52.36.56,4
46.53.47,9
69. 6 0,6
58.38.49,6
58.53 49,5
62 . 1 5 . 59 , 7
58.52. 0,4
59.38.44,6
60.12.37,4
68.44.34,6
57. 12.35,3
47.4t. 3,2
DES ÉPHÉMÉRIDES. 45 1
Pour calculer l'aberralioa et la nutalion , on a employé les formules
suivantes qui ont été données par M. Peters :
Soient « l'ascension droite moyenne) . ., , .,
K 1 j^ !• • > de 1 étoile,
0" la déclinaison moyenne )
« l'ascension droite apparente ) , ,, , .,
^' la déclinaison apparente ( '
fé le mouvement propre de Tétoile en ascension droite,
^^ le mouvement propre de Vé toile en déclinaison ,
F la fraction de l'année,
0 la longitude du Soleil,
Q la longitude moyenne du nœud ascendant de la Lune,
(Q la longitude de la Lune ,
P la longitude du périgée du Soleil ,
P' la longitude du périgée de la Lune,
« l'obliquité de l'écliptique.
On a, en i85o,
*'=:« +(46>765 + 2o%o564 tangJ^ sm«) F + ^F
— ao'',44^< ^^ ^ si" ^ ^^^ 0
— 20*, 445 1 cos « séc ^ cos » cos 0
— (i'',i643 -f- o',5o53 tang^sinct) 5in2 0
— o*,55o75 tang ^ cos « cos 2©
-(i5%82345 4- 6r86665 tang(^ sin «) sin Q
~ 9',22355 tang / cos« cos Q
4- (o^figoS -h- o%o822 tang J' sin») sinsQ
+ o',o8g6 tang ^ cos « cosaQ
H- o',ooo i54 tang* J' cos 2« sin nQ
— o'',ooo i6o tang*^' sin 2« coszQ
— (o",i872 4- o*,o8i3 tang^ sin«) sin 2^
— o'',o886 tang ^ cos <t cos 2 ^
4. (o*,o62i + oVa70 tang^ sin#i) 8in(C — P)
-f- (o% 1 1 7 1 5 + o*,o5o8 tang <^ sin m) sin (0 — P)
■— (o'jOipS + o',oo85 tang* sin«) sin (0 + P)
— o*',oo93 tang ^' cos « cos (0 + P) ;
45:2 EXPLICATION ET USAGE
r = i'+ 2o%o564 cos « . F + ^'F
— 2o'',445' co8« sin J" sin 0
+ 2o'',445ï (cp$ et sin « $in^ «— «n « cos ^) cos Q
-— o'\5o53 cos tt sin a0
4- o", 55075 sin » cos 20
— 6%86665 cos « sin Q
4- 9", 22355 sin a cos Q
+ ©",0822 cos« sin 2(3
— o'^oSgS sin « cos 2Q
— ©",000077 tang/^8ia2« sln2Q
— (o*, 000 028 + 0^,000 080 cos2«) tang^cos2Q
— o*', 08 1 3 cos u sin 2 (Q
H- o",o886 8in«f cos2(^
+ o*,027o cos « sin (^ — P')
-f- o",o5o8 €08 « sin (0 — P)
— o",oo85 cos et «in (0 4- P)
-f- o",oog3 sin a cos (0 4- P)-
Dans le calcul des positions apparentes de la Polaire , on a tenu compte
de tous les termes de ces deux équations ; mais , pour toutes les autres
étoiles y on a négligé les hnil derniers termes de chacune des deux
équations.
DISTANCES LUNAffiES.
Les distances géocentrîques du centre de la Lune au centre du Soleil,
aux étoiles et au centre des planètes, sont données pour le temps moyen de
Paris , de 3 heures en 3 heures, en comptant o* à midt moyen. A côté des dis*
tanœS) on a mis leurs différences, poor faciliter lecalcul des interpolations.
On a réuni , les unes à la suite des autres , les distances qui peurent
être observées le même jour , en commençant par les astres qui sont le
plus à l'occident de la Lune, et finissant par ceux qui sont le pins à l'o-
rient. Les lettres E. etO. (Est et Ouest) indiquent la position de ces
astres relativement à la Lune.
Des filets légers séparent les observations d'un même jour, et l'on a
mis un filet plus fort entre la dernière observation d'an jour et la pre-
mière observation du jour suivant.
Cette disposition permet aux navigateurs de voir d'un seul coup d'œil
quels sont> à un instant quelconque , les astres dont ils peuvent ob-
server les distances à la Lune. On voit, par exemple, page 176, que
le 8 janvier 1849 ^^ P^^^ observer a du Bélier et Âldébaran à l'Ouest
de la Lune; Jupiter, Régulus et a de la Vierge à l'Est.
I . »9E9 ïSITHiUlISlUDSS/ \ 45s
■
Calcul de la longitude*
Oq a trouvé en mer la distance vraie de Régalus, de 65*42'34", le
2.5 avril 1849 ^ i6^25'^2o' de temps moyen. On demande la longitude
du yaisseau?
Il 8*agit de trouver l'heure de Paris à l'instant où la distance de Régulus
élaitde65»42'34^
Cette distance tombe, page 217, entre les distances du 25, à i&^ et à 21^,
qui difl%rent de i®5o'29', et elle est plus petite que celle du 25, à 18*,
de o®5o'i6". On fera la proportion
i<»5o'29* : ©«^So'iG" :: 3* : x = i*2i'"54';
par conséquent , l'heure de Paris est 19^21"* 54% temps raojen.
£n prenant la différence entre cette heure et 16^ 25" 20', on trouve
2^56'"34' pour la longitude occidentale en temps.
Si l'heure du vaisseau est donnée en temps vrai, on convertira en temps
vrai, par le procédé exposé page 434» l'heure moyenne de Paris. Alors
elle sera comparable à l'heure du vaisseau.
Réduction dune distance apparente observée en disiatice
vraie. *
* ■ . .
Les distances lunaires qu'on observe sont affeçte'es des effets de la
parallaxe et de la réfraction; il' faut les en dégager pour avoir les
distaiices vraies, et pouvoir les comparer aux difttaaces qu'on trouve
dans ce livre.
Pour passer de la distance apparente observée àla distance vraie, on
peut employer, soit la méthode de fiorda , soit celle de Mende^a. Elles
sont légalement rigoorenaes ; mais la méthode de Mendoza» remarquable
par sa simplicité et la brièveté des calculs , lorsqu'on se sert dea Tables
qui y sont appropriées, mérite d'être particulièrement recommandiée
aux navigateurs. C'est ce qu'il sera&ciJe de reconnaître à rinspection de
l'exemple suivant, calculé d'après l'une et l'autre méthode.
On a observé la distance des bords ks plus proches, du Soleil et de la
Lune, la hauteur du bord inférieur du Soleil et la hauteur du bord
supérieur de la Lune. Au moyen de l'heure approchée du'^lieu de l'ol^-
servation et de la longitude eatiraée, on a pris dans la Connaissance des
Temps le demi-diamètre du Soleil, le demi^dia mètre et Li parallai^e
horizontale équatoriale de la Lune; on a tenu compte de l'augnMîn»-
tallon du demi^iamètre (^ due à la liauteiu', et de la diminution de la
parallaxe correspondante h la latitude du lieu; on a ajouté à la difelance
454 EXPLICATION ET USAGE
observée la soinine des demi-diamètres O ^^ C^; l^s hauteurs obser-
vées des deux astres ont été corrigées des demi-diamètres et de la dé-
pression de l'horizon, et l'on a eu
Distance apparente des centres 0 et (^ =: 83® 57 '34"
Hauteur apparente du centre 0 =4^.37.32
Hauteur apparente du centre (^ =: 27.34. 6
Parallaxe horizontale ^ = 54- 4^^
Barom. = o"',789 ; thermom. centigr. = — 3*
On demande la distance vraie.
HiTHODE DE BORDA.
On peut simplifier l'usage de cette méthode en se servant des diffé-
rences logarithmiques calculées par Burkhardt (Tables III et lY,
pages 34^ et 343); avec la hauteur apparente du Soleil, la Table III
donne 1089, il faut ajouter 4^ parties pour le baromètre, qui était
à 0*^789 au lieu de o"',76, et 65 parties pour le thermomètre, qui était
à -* 3** au lieu de -f- 10®. La correction totale sera donc 1 1 1 parties à
ajouter à 1089, ^^ ''^° ^"'^ ' ^^^ pour le nombre de la Table.
Calcul préparatoire.
Haaieur apparente Q 4^* ^Y- ^^'
Parallaxe — réfraction moy. . — > 4^f9
Corr. barom. de la réfraction. — 3,0
Corr. thermom -~ a, 7
Hantenr vraie Q 4^* ^o' ^i"
Hauteur apparente C 37^34' 0'
Parallaxe — réfraction moy . . -h 4^* ^7 > ^
Corr. barom.de la réfraction. -* 4»^
Correction thermom — 5, S
Hauteur vraie C ^ 3o' 33*
Calcul de la distance vraie.
+ 4"
Diat. a ppar.Q C . 83<»57' ^o"
Haut.appar. C •. 27.34* ^ Compl. l.cosin.. o,o5a3345
Haut, appar. O • > 4^ • ^7 ' 3o Table III i2<k>
Somme iSg.Sg. o
V souunid. «... 79.59. 3o i.cofiinus 9,04*'^^^
Dist.-£ somme 3.58. o l.cotinns 999989584
Haut. vr. C •.. . 28.30.a7 1. cosinus 9i944^^>4
Hant. vr. O... 4S-^^*39
somme.... 9,2359926
Sommedeshaut.Tr. 76.47. 6 moitié 9»f'»963l 38o5o=l..inangl.auxil.
i somme 38.23.33 1. cosinus J9,894«9«3)^ '
Angle auxiliaire. . 3 1 . 58 . o 1 . cosinus (9>9^5783
^distance 4>-4<>'^4 l.sin 7 distance., ç^fiiaefi^y
Double 83.21. 8 .
Secondes négligées -f- 4
Distance vraie. . . 83. 21.1a
DES EPHEMERIDES
455
MÉTHODE DE HENDOZA.
Pour calculer la même distance par la méthode de Mendoza , nous
ferons usage des Tables publiées par M. le capitaine Richard {*).
Calcul préparatoire.
Tab. V, cor. corn p. 5g' i^", i Tab. XI» parall. C
Tab.VI,cor.bar.. — a,o
Idem, cor. ther.. — a, 7
— réfr. moyenne 4^' i",8
Idem, part, pro-
port, pour 40" . . +35,5
Tab. VI, cor. bar. — 4, a
Idem , cor. tlier. — 5,8
Cor. comp. bauc. O 5g' g" j Cor. haut. C 4^' «7
Tab. XII i3'i8",8
Idem y pan. pro-
port, pour 40".. . -h 10,9
Tab.voi. , part, pro-
port, p. haut. O -f- 3,7
Tab. XV, corr. bar.
et tkerm — 5,8
Angle aaxiliaire. . . i3' 38"
Calcul de la distance vraie.
Haatenr apparente O Ifi^^'^'
Hauteur apparente ^ ^7 • ^4
Somme des hauteurs apparentes *]&* 1' Table XIII, nombre I ^ôoaaS
Corr. coroplcm. hauteur Q.. 59. 9" Partie prop. pour 38* 77
Corr. hauteur (£ •«.«.. 4^*^7
Somme d«s hauteurs corrig<fcs. 770 47' 36" Table XIII, nombre II 2i835i
. Partie prop. pour 36* ïi3
Distance apparente 83* 5/ Table XIII, nombre III 895^95
Partie prop. pour 38" 34
Distance vraie approchée 83* ao' 39"
Secondes négligées +34
Distance Traie 83o 31' i3*
Somme 884095
883907
188
Si l'on a observé la distance de la Lune à une planète , il faut tenir
compte de la parallaxe et du demi^diamètre de la planète. On trouve
ces deux éléments page SsS. La parallaxe doit être réduite à raison de la
hauteur; on trouve cette parallaxe réduite au moyen de la Table XII,
page 353.
{*) Principales Tables de Mendota pour la prompte réduction des distances
lunaires , revues ^ corrigées on refaites avec soin , avec des titres et des explications en
français et en anglais, par L. Richard, capiiaine de corvette, éditeur; 1 vol. în-4*>
h. Paris f chez Bachelier, libraire, quai des Angnstins, 55. — A Brest, chez Anner,
libraire, et chez Téditeur.
456 EXPUGATION ET VSAGE, ETC.
ÉCUFSES DE. SOLEIL ET DE LUNE.
Les éclipses de Soleil fournissent un mojen pour déterminer les longi-
tudes. On trouTe, p. 824 et 325, les circonstances les plus remarqua»
blés des éclipses de Soleil , le commencement et la fin de Péclipse générale »
le commencement et la fin de Péclipse centrale , totale ou annulaire^ la
position géographique des lieux qui voient ces divers phénomènes, les
lieux qui voient l'éclipsé centrale à midi vrai et les deux limites nord et
sud de l'éclipsé dans le méridien de la conjonction en ascension droite.
L'observation des éclipses de Lune n'est pas susceptible de la même
précision, parce que les bords de l'ombre de la Terre sont si mal terminés,
qu'il en résulte nne grande incertitude sur les vrais instants des pbasea.
PHÉNOMÈNES.
On indique pour tous les jours de chaque mois , en temps moyen astro^
nomique de Paris, la conjonction des étoiles de première à sixième gran-
deur, et des planètes qui peuvent être éclipsées par la Lune dans quelque
lieu que ce soit du globe; on a soin de donner la différence de latitude
vraie entre le centre de la Lune et l'étoile ou la planète. Lorsqu'une oc-
cultation peut être visible à Paris, on fait connaître en Outre le temps
moyen de l'immersion et de l'émersion, et la différente de latitude appa*
rente entre le centre de la Lune et l'astre éclipsé.
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NOMBRE DE JOUR*
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43
86
65
34
37
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53 1 .47 1 .65 1
ADDITIONS
A LA CONNAISSANCE DES TEMPS
1849.
K
>
RECHERCHES
m LES lOl'VEHENTS
DE LA PLANÈTE HERSCHEL,
(DITE IJRANUS)*
PAR U.J. LE \ERRIER.
I. Je nie propose , dans ce Travail , d'étudier la nature des irrégularités du
mouvement d'Uranus ; de remonter à leur cause , en cherchant à découvrir,
dans la marche qu^elles affectent , la direction et la grandeur de la force qui
les produit. La théorie d'Uranus préoccupe aujourd'hui les astronomes. Elle
a déjà donné lieu à plusieurs hypothèses , qui étaient sans valeur scientifique ;
car elles ne se fondaient sur aucun calcul rigoureux. Quelques détails histo-
riques feront mieux connaître la difficulté que j'avais à résoudre.
On possédait, en 1820, quarante années d'observations méridiennes ré-
gulières d'Uranus. La planète avait , en outre , été observée dix-neuf fois ,
depuis i6go jusqu'en 1771, par Flamsteed, Bradley, Majer et Lemonnier.
Ces astronomes l'avaient notée comme étoile de sixième grandeur. D'un autre
côté, les expressions analytiques des perturbations que Jupiter et Saturne
produisent sur Uranus, se trouvaient développées dans le tome III de la
Mécanique céleste» Il était permis d'espérer qu'en s'aidant de toutes ces don-
nées^ on parviendrait à construire des Tables exactes du mouvement de la
planète; c'est ce qu'entreprit M. Bouvard, membre de l'Académie des
Sciences. Mais il rencontra des difficultés imprévues.
Lorsqu'on base les Tables d'une planète sur un trop petit nombi*e d'ob-
servations , il peut arriver que ces Tables , dans la suite des temps , ne fassent
plus connaître avec exactitude les positions de l'astre; du moins, les obser-
vations employées sont représentées avec toute la rigueur qu'elles compor-
tent : on peut même dire qu'il est d'autant plus facile d'y satisfaire , qu'on
en emploie un moins grand nombre. Il n'en fut pas ainsi dans la construction
* Dans mes publicaltons nitérteurcii , je considérerai cummo un strict derolr de faire disparaUro ceraplc-
t<*inent le nom dX'ranns, ot de ne plus appeler la planète que du nom do UKRSCilEL. .Je regrette vivement
«}ae rirepres»ion déjà avancée- de cet écrit ne m*aU pa« permis , (ic9 a présent , de me conformer a nne déter-
luinalion que j'observerai rell^ieuscmenl dans la $uite.
I.
4
des Tables d*Uranus. 11 y eut impossibilité de représenter à la fois les dix-neuf
observations anciennes et les nombreuses observations modernes. Dans cette
situation embarrassante , le savant académicien jeta des doutes sur rexacti-
tude des observations anciennes; il les écarta complètement el ti'eut
égard qu'aux seules observations modernes. Mais on doit dire que, si les
observations de Flamsteed, Bradiey, Mayer et Lemonnier ne sont pas ausû
exactes que celles des astronomes de notre époque, on ne saurait, avec
vraisemblance, les regarder comme entachées des erreurs énormes doiit les
accuseraient les Tables actuelles. L'auteur de ces Tables indiquait même que
telle était son opinion , puisqu^il ajoutait , en rendant compte des diffi-
cultés qu'il avait rencontrées :
(c Telle est donc raltemative que présente la formation des Tables de la
» planète Uranus, que, si Ton combine les observations anciennes avec
i> les modernes , les premières seront passablement représentées y tandis
» que les secondes ne le seront pas avec la précision qu'elles comportent ; et
» que, si l'on rejette les unes pour ne conserver que les autres y il en résul-
V tera des Tables qui auront toute l'exactitude désirable relativement aux
» observations modernes, mais qui ne pourront satisfaire convenablement
» aux observations anciennes. Il fallait se décider entre ces deux partis; j*ai
» dû m'en tenir au second , comme étant cehii qai réunit le plus de pro-
« bubilités en faveur de la vérité , et je laisse aux temps à venir le soin de
» faire connaître si la dif6culté de concilier les deux systèmes tient réel-
> lement à l'inexactitude des observations anciennes , ou si elle dépend de
» quelque action étrangère et inaperçue, qui aurait agi sur la planète. »
Vingt-cinq années, écoulées depuis cette époque, nous ont appris que
les Tables actuelles , qui ne représentent pas les lieux anciens , ne s'accordent
pas mieux avec les positions observées en ]845. Doit-on attribuer ce désac-
cord à ce que U théorie n'est pas suffisamment précise? Ou bien, cette
théorie n'a-t-elle pas été comparée aux observations avec assez d'exac-
titude, dans le travail qui a servi de base aux Tables actuelles? Enfin, se
pourrait-il qu'Uranus fût soumis à d'autres influences que celles qui résul-
tent des actions du Soleil , de Jupiter et de Saturne ? Et , dans ce cas ,
parviendrait-on , par une étude attentive du mouvement troublé de la pla-
nète , à déterminer la cause de ces inégalités imprévues? Pourrait-on en venir
à fixer le point du ciel où les investigations des astronomes observateurs
devraient faire reconnaître le corps étranger, source de tant de difficultés ?
Dans le courant de l'été de l'année i845, M. Arago voulut bien me repré-
senter que l'importance de cette question imposait à chaque astronome le
devoir de concourir, autant qu'il était en lui, à l'éclaircir. J'abandonnai
donc momentanément, pour m'occuper d'Uranus, les recherches que j'avais
entreprises sur les comètes. Telle est l'origine du travail actuel. Je désire
5
vivement avoir répondit d'une manière satisfaisante à Pappel de Tillustre
savant dont Tamitié m*a si puissamment encouragé dans ces longues et
pénibles recherches.
Les résultats que je vais exposer avec développement sont déjà connus
dans le monde scîentiGque par la publication qui en a été faite dans les
Comptes rendus des séances de l'Académie royale des Sciences. Je vais rap-
peler les titres et les dates de ces publications partielles , qui sont au nombre
de quatre, savoir :
Premier Mémoire sur la théorie d'Uranus; présenté à l'Académie des
Sciences dans la séance du dix novembre i845 (*).0n y trouve la détermi-
nation exacte des perturbations produites sur Uran us, par Jupiter et Saturne.
Deuxième Mémoire iniïtvîlé : Recherches sur les mouvements d'Vtxinus ; lu à
l'Académie des Sciences dans la séance à\x premier ItAn i846(**). Je démontre
qu'on ne peut rendre compté des mouvements d'Uranus qu'en introduisant
l'action perturbatrice d^ine nouvelle planète. Je fixe la position de cet astre
par 325 degrés de longitude hcliocentrique au i*' janvier 1847.
lyvisicme Mémoire intitulé : Sur la planète qui produit M anomalies obser-
vées dans le mouvement d'Uranus, Détermination de sa masse, de son orbite
et de sa position actuelle ; lu à l'Académie des Sciences dans la séance du trente
et un août 1846 (***). La position de la planète y est fixée avec plus d'exac-
titude par 326*32' de longitude héliocentriqoe , au 1*' janvier 1847.
Quatrième Mémoire , intitulé : Sur la planète qui produit les anomalies ob-
servées dans le mouvement d'Uranus. Qnqmième et dernière partie, relative à
la détermination de la position du plan de l'orbite ; lu li T Académie des Sciences
dans la séance du cinq octobre 1846 {^**'*)*
{*") Comptes i€ndas des séances de V Académie des Sciences, t. XXI , p. io5o*
(**) Jd. t.XXH, p, 907,
(***) . Id. i. XXUI, p. 4a8.
(•***) Id. t!xxni,p.657.
6
PREMIÈRE PARTIE.
PERTURBATIONS DU MOUVEMENT ELLIPTIQUE D'uRANUS , DUES
AUX ACTIONS DE SATURNE ET DE JUPITER.
9. Pour établir avec précision la théorie d'une planète dont le mouvement
est déjà approximativement connu, il faut premièrement, en se basant sur
les lois de la gravitation universelle , et en tenant compte de Tinfluence de
toutes les masses, rechercher avec soin la forme des expressions analytiques
propres à représeAter, à une époque quelconque , les coordonnées de l'astre.
11 faut, en second lieu, disposer' d'une série d'observations exactes et nom-
breuses , réparties sur un intervalle de temps considérable : ces deux pre-
mières parties de la question sont indépendantes Tune de Tautre. Il reste en-
suite à les rapprocher, à conclure des observations, les valeurs précises des
constantes qui sont restées indéterminées dans les formules, et qu'on a dû
réduire au plus petit nombre possible.
Les expressions analytiques des coordonnées dIJranus renferment des
termes dus au mouvement elliptique , et des perturbations provenant de Fac-
tion des autres planètes. Il ne s'agit ici que des planètes connues , parmi les-
quelles Saturne et Jupiter sont les seules qui aient une influence sensible. Je
vais m'occuper de déterminer les perturbations produites par ces deux
planètes.
On a généralement, dans la publication des recherches astronomiques,
adopté le précieux usage de faire part au lecteur de tous les renseignements
qui sont propres à l'éclairer sur l'exactitude du travail qui lui est soumis. Je
dois, sans aucun doute, me conformera cette habitude. L'importance de la
question que j'examine, la nature des résultats auxquels je parviendrai, exi-
gent que je n'omette rien de ce qui pourra servir à faire passer dans l'esprit
des astronomes la conviction que mes conclusions sont conformes à la vérité.
On trouvera donc naturel que j'accumule les vérifications ; on me permettra
volontiers de m'arrctci souvent à établir le racme fait de plusieurs ma-
nières diffcrentcs.
Formules générales servant au calcul des perlurbaliom,
*
S. Je fixerai Torigme du temps au minuit qui sépare le 3 1 décembre 1^79^)
du i"'* janvier j8oo ; je désignerai par t le temps compté à partir de cette
époque y et rapporté à l'année julienne prise pour unité.
Je prendrai pour plan fixe, dans les formules suivantes, le plan deFéclip-
tique à Torigine du temps, et je rapporterai les longitudes à la position
moyenne de la ligne des équinoxes à cette époque.
Désignons, comme il suit, les éléments de Torbite ellîtiquc d*Uranus.
Soient :
a le demi-grand axe de l'orbite ;
n le moyen mouvement sidéral en une année julienne ;
e l'excentricité de l'orbite ;
u la longitude du périhélie ;
f rînclinaisou du plan de l'orbite sur le pian ùxe-f
0 la longitude du nœud ascendant ;
e la longitude de l'époque.
Appelons encore m et m' les masses d'Uranus et de la planète troublante';
r et r^ les rayons vecteurs de ces planètes; s le cosinus de l'angle conipris
entre les rayons vecteurs, et posons, pour abréger,
anm'
=
k,
I 4-iw
c
^^
sin
^,
d ou — = cos -^ tang - >
rs
Les formules, qui donneront les variations différentielles des clcments de
l'orbite d'Uranus, pourront s'écrire comme il suit :
dt dt
rfR ^""«Lr
dt /t/R\ 4« d
de cos ^^ d<f
de A dK , , ^^ dK
•3- = — , r -7 A cos ^ tang - -y-j
dt tang;]/ dm ^ ^ 2 dt
8
f
rft "^ sîlifCOSi|r d^ cos\|i \ rfi /fer/
d^ k dK
^ ar cos y ai)»
J*ai placé entre parenthèses la dérivée partielle -^9 afin de rappeler qu'on
peut , en la formant , ne pas faire varier a dans Fexpression de la longitude
moyenne, pourvu que la partie nt de la longitude moyenne, partie que
je désignerai par p, soit, dans le mouvement troublé, déterminée par la
formule
-pi- = — ôkn -7 —
dt^ di
4. Les développements des dérivées -r- 9 -7-9 ••• en fonctions dn temps
dt di
])euvent s'obtenir de plusieurs manières. On peut développer algébriquement
chacun des termes de la fonction R suivant les puissances des excentricités et
des inclinaisons; cette fonction étant réduite en série, on en conclut immé-
diatement, par desimpies diflférentiations , les dérivées partielles qui entrent
dans les variations différentielles des éléments.
On doit regarder comme très-précieuses les méthodes qui, comme la pré-
cédente , conduisent à déterminer isolément Tun de l'autre chacun des nom-
bres d'une théorie. Elles permettent de traiter les différents points d'une
question , sans qu'une erreur, commise sur l'un d'eux , influe sur les autres.
Il ne me paraît pas, cependant, qu'on puisse, avec une entière sécurité,
suivre celte marche pour l'ensemble d'un travail, quand on ne connaît au-
cune relation à laquelle doivent satisfaire les résultats obtenus , et qui puisse
servir h les vérifier. J'ai donc préféré commencer par l'emploi d'une mé-
thode qui fournit simultanément toutes les inégalités. Cette dépendance mu-
tuelle fait que, si le travail n'est pas complètement exact, il est nécessaire-
ment faux de tout point. Or on conçoit parfaitement qu'il est plus facile
d'échapper à cette seconde alternative qu'aux chances multiples d'une erreur
isolée.
Reprenons , en effet , après avoir traité toutes les perturbations simulta-
nément, le calcul d'une seule d'entre elles par une méthode directe :
sa vérification entraînera celle du travail entier. Mais si, au lieu de se
borner à contrôler ainsi une seule des inégalités , on <létermine successive-
9
ment chacune d'entre elles par un calcul direct, et s'il arrive que les nou-
veaux résultats coïncident avec les premiers , toute espèce d'erreur deviendra
impossible.
C'est ce double travail que j*ai cru devoir faire dans la circonstance ac-
tuelle y à cause de riroportance majeure de la question. Pour obtenir simul-
tanément toutes les inégalités , j*ai eu recours aux méthodes qui servent à
déduire le développement d'une fonction périodique des valeurs particu-
lières de cette fonction , correspondantes à des valeurs convenablement choi-
sies des variables. Les formules du n° 5 , qui seront très-oommodes quand
nous ferons usage du développement général de la fonction R , réclameront
quelques modifications pour être appliquées avec facilité au calcul des valeurs
numériques des variations différentielles des éléments.
Détermination simultanée de toutes les inégalités,
tt. La fonction R ne renferme les éléments d'Uranus que parce qu'ils
sont compris dans r et ^ . Le cosinus s de l'angle compris entre les deux rayons
vecteurs r et r' ne dépend à son tour que des longitudes vraies, v et v\ d'Ura-
nus et de la planète troublante , et des constantes qui fixent les positions des
plans des orbites des deux planètes. En ayant égard à ces conditions et à
une remarque du n^ 5 , on trouvera :
\da) ~" fir \da)
dK dK dr dK ds
dt dr dt ds dv
dv
dt'
dK dK dr dK ds
de dr de ' ds dv
dv
de'
dK dK dr dK ds
dxs "" fir dts ds dv
dv
dm
dK _ dK ds
d(f ds dff
dK dKds
dB "" ds di'
J'ai placé la dérivée ( -7- ) centre parenthèses , pour indiquer qu'elle doit
être, dans sa formation , soumise à la mcine restriction que la dérivée
10
6. Les formules du mouvement elliptique (lonnt'itt , par la «lifféren-
tiation :
(dr\_r.
tir dr » , • / N
^=-^ = «taiig48in(.-=r),
tir
- = — flCOS(p— a),
dv dv à'
«« da r» ^'
dv /a i \ . , .
de \r cos'ip/ ^ '
dK
La seconde et la quatrième de ces formules; multipliées par -j-9 four-
nissent les identités
drdK dr dR ^
dg dp dx3 dv '
dvdR dp dVi _dK
dt dv da dv dv
Celles-ci, ajoutées membre à membre, conduisent, à cause de la seconde
et de la quatrième des formules du n° tf , à la relation
rfR dK ^dK
d$ du tî»
t
Cette relation nous sera utile.
7. Afin de simplifier l'expression de s et celle de ses dérivées , je prendrai
actuellement, pour plan fixe , le plan de l'orbite de la planète troublante à
Forigîne du temps, et je compterai les longitudes à partir du nœud ascen-
dant de cette planète sur l'écliptique. Soient , par rapport à ces nouvelles
coordonnées :
t7| la longitude du périhélie d'Uranus ;
f I l'inclinaison mutuelle des orbites ;
0 1 la longitude du nœud ascendant d'Uranus;
1 1 la longitude de l'époque de cette planète ;
(' I et v\ les longitudes vraies d'Uranus et de la planète troublante.
17, , f , , G, , 6| et Vy devront remplacer cr , ^ , 0 , c et (^ dans toutes les formules
précédentes.
11
Cela pose , l'angle trièdre formé par les trois droites menées du Soleil à
Uranns , à la planète troublante , et au nœud ascendant d'Uraifus sur Torbite
de la seconde planète, donne
s = cos (i^\ — p|) — 2 sin' — sin (p\ — 0,) sin (c, — 8,)^
d*oii Ton déduit :
^mJS Ml
-y- = sin (p, — «',) — 2 sin * — sin (c', — 0|) cos (p, — 6i) »
ap, NI/ 2 ^ ^
ds
— = — sin (p, sin (p, — Ô.) sin (V, — 0,),
-— = 2sm*— sin(i', -+- p, — 2Ô,)-
UV| 2
8. En rapprochant les formules des n*^ 5 , tf et 7 , on trouvera immédia-
tement
^ ' ^ a/ cos^ ds ' ^ ^ ^ '
La valeur de -~ se présente d'abord sous une forme plus compliquée ; elle
renferme trois termes. Mais nous pouvons en éliminer - — (- ^ — , qui est
égal à — , par le n^ 6 ; il vient plus simplement
difi __ X dKds *"^ T dK ds
dt sin f , cos -^ ds dQi cos ^ ds dv^ '
ds ds
et alors il suffira de mettre à la place de --- et de -r- leurs valeurs du n° 7 .
^ rfe, du, '
puis d'effectuer quelques réductions, pour arriver à la formule suivante :
(II -X. =r X.—. .sm((/ — Ô,).cos(p, — G,).
Ces valeurs de ~ et -~ ne diffèrent Tune de l'autre que par le dernier
dt dt ' '
di9\
facteur , ce qui en simplifie le calcul ; car, ayant formé la valeur de -j- 1
il suffira cle la multiplier par lang (i», — 0,) pour avoir celle de — ' •
12
9. Au moyen des formules des n^ ^y 6 et 7, la valeur de -z- du
n" S devient
(m) ^= aw»Acos4»- — ^ -f- 2a»ilang|$in(p,— wj-^:
da . '
Cette valeur de — serait commode dms le calcul des perturbations par qua-
dratures; mais y dans le cas qui nous occupe, il sera plus simple 4^ com-
mencer par former le développement de la fonction R elle-même , en fonction
des anomalies moyennes C et C' des deux planètes. Gomme 2; = /tr + <| — ; u, ,
on aura ensuite, par une simple différentiation ,
dK_dK *
ce qui conduira au développement de — 9 et à celui de --j^*
L'expression de -r- du n<* 5 renferme — — • Si nous remplaçons cette dé-
rivée par sa valeur —; -^-— 9 il viendra
dvx d*\
k rf
dt tang ^ dt>x tang i|. </t,
«femvle qui I en y metl4Dt pour -^ sa valeur en fonction de — 9 se change
ejx cette autre :
,__.. «te /• dB. j cosi|» da
dt tang ^P ^('i 2a tang 4* <^
//R
Le calcul du second membre es^ très-simple, puisque les variables - — et
— 9 qui sont déjà formées, sont simplement multipliées par des constantes.
iO. Les deux dernières formules qui restent à trouver, demandent qu'on
forme d*abord l'auxiliaire
I ^R ■ ' ' dK (i 1 \ . ; ' ^àfi
a de ' dr \r ûcos'y/ «^
La valeur de -pî? dont on peut éliminer -7— en fonction de -7-*' sera
df * d^t dt
13
donnée par la formule
^ ' dt ^ a de ^ ^ 2, ^ dt
le second terme sera habituellement insensible \ et , d'ailleurs, il se compose
d'un facteur constant , multiplié par une variable qui a déjà été calculée.
Enfin , on pourra calculer ' — -^au lieu de — . On aura pour cet objet
la formule
,,,_. c/(«, — CT,) , JR a^cos>jf I ^R
(VI) — î ; i = -^ 2*.r-- p--- -r--
dt dr tang^' d de
11. Les formules (IV) et (VI), malgré leur simplicité, perdent de leur
avantage quand Texcentricité est très-petite. Il peut alors être préférable
de leur substituer les relations suivantes , qu'on retrouvera aisément :
de , . , , fl^R k ! à" \dK cos4» + da
-—- =aAsm(P| — CT,) '-r 7 ( I icosy I -, i-tang-«-T->
— =- 2^.r— -f- tang- . e— + tangX. cos>I..«iny, — •
ifi. Les formules qui précèdent ne renferment plus , avec les coordonnées
//H //R //W
des planètes, que les quantités -7- , -r-et -r-. On calculera les valeurs de ces
dr ds dvx
expressions par les relations suivantes , dans lesquelles a désigne le rapport —,
«lu rayon vecteur de la planète troublée à celui de la planète troublante :
dK
dr
= (i-h«»-2a.)''^(i-^)--i
^R , V - T « «
dK dK ds
dvx ds dPi
15. Nous aurons besoin de passer du premier système des coordonnées ,
dont nous avons fait usage , au second ; et réciproquement , ayant trouvé les
perturbations des éléments du second système , il en faudra déduire les per-
turbations des éléments du premier. On résoudra la première question au
moyen des formules suivantes, dans lesquelles x désigne Tare de grand cercle
u
compris entre les nœuds ascendants d'Uranus sur l'écliptique et sur le plan
de Torbitc de Saturne :
sm — • sm ^ = sin sm —y
2 2 a 2
. «p. ô,4-x ô — e' , f — f'
sin — • cos =r cos • sm ^ »
2 2 2 2
cos -• sm = sm «cos ^ ^ >
2 2 2 2
cos — • cos = cos • cos ~ •
2 2 2 2
Ces relations donneront f, , 0, et Tauxiliaire;^. On aura ensuite :
HT , — — 0| zr: CJ 0 — 0| y
i4. Réciproquement , pour déduire les perturbations de ^ et 0 , er et c , de
celles de ^1 et 0, , t3, et 8, , considérons d*abord les formules
sm ^ • sm — = sm — • sm ^>
2 2 2 2
sm ~ • cos = cos — • sm ^ >
2 2 2 2
? . y -h ô — 0' . Ô, <p'— »,
cos ~ • sm ~ = sm — • cos ^ ?
2 2 2 2
o y -»- Ô — 0' 0, œ'+ (p,
cos - • cos '^ = cos — «cos ' -'
2 2 2 2
Si nous faisons varier, dans les deux premières, «pi et 0,, ^ , / et 0, et si nous
posons , pour simplifier récriture ,
ï(x-o + o') = «.
nous trouverons
cos-sin«ocp-f-sin-cos«^(x — ô)= cos— sin ^^ — ^oô, — sin— cos ^^ ^oyi,
2 Ja 2 2 Va -^
cos- cos wo® — sm-sm uàiy — B)=z — sm — sm-i ^oO,-+-cos— cos^ ^o?i>
2 2^^ 22 22
ea éliminant ^ (;( — 0) entre c<» deux relations , on tombera ^ après des
transformations convenables, sur T équation
(I) ^y = — sin^ ftînf, <ïd| -h cosx ^^19
qni fera connaître ^^.
En éliminant au contraire ^(p , on trouvera , après certaines réductions ,
2sin' ^ {Sx — SQ) = asin ^ sin ? ^ M, — sin 0, sin y' ^^,.
Pour en conclure Sx et SO , il faut traiter la troisième et la quatrième équa-
tions de ce numéro comme nous avons traité les deux premières ; mais il
n*est pas nécessaire de recommencer le calcul. Il suffit , pour obtenir les ré-
sultats qu'il fournirait 9 de remplacer, dans les deux dernières éqyations, ^
et f' par leurs suppléments, et de changer les signes de 0, 0' et f,. Or la
valeur de S<f reste la même, malgré ces changements, et la dernière équation
devient
2cos'-(^X"^^^) = 2cos^^ 5?icos^ ^^0, -t-sinô, sin^'^^,.
En ajoutant et en retranchant successivement les deux équations précédentes
membre à membre, on aura, plus simplement,
Sx -f- cos tfSB = cos y, SBt ,
cos ^ Sx -^ S^ -=: tGs f' ^0, -H sin x *in f J<p, ,
et Ton en déduira enfin
} (II) sin 7 ^9 = cos X «ï^ ?i ^^\ -*- «n x ^f i >
(III) sin ff Sx = cos (Ô — 9') sin f* ^9, — sin x cos^ Sff^.
On
a , par le
no 15,
CT =
CT| -
-e,
-HÔ-hXi
on en
conclura
sin'^-
sin'
-sm'-ï-
(IV)
So =
:Stg,-+-
2
2
^ *«
^ï
COS'
sin X tang ^ «îf , ,
formule qui servirait également pour passer de St^ à Sî. Mais nous trouve-
rons qu'on peut, sans erreur sensible, prendre Jor, pour So^etSti pourri.
Nous exposerons, à mesure que nous en aurons besoin , les autres for-
mules dont nous nous servirons.
16
Perturbations produites par Saturne, et pwportionnelles à 1er
première puissance de sa masse.
ttf. J'ai emprunté les éléments des orbites d*Uranus et de Saturne, dont
j'ai fait usage dans le calcul des perturbations, au préambule des Tables
construites par M. Bouvard pour ces planètes. Ces éléments donneront lieu ,
plus tard, à des remarques qui seraient ici sans importance. L'unité de
temps, les origines du temps et des longitudes , ont été fixées dans le n^ 5i
Les anglles seront en mesures sexagésimales, à moins qu'on ne prévienne du
contraire.
Éléments de l'orbite d*Uranus.
a
n
e
CI
fi
?
G
19,182.729,
1 5425^,645,
0,046.610.8,
i67«3o'24",
173.30.16,
o . 46 • 28 , 4 »
72.59.21.
Éléments de l'orbite de Saturne,
nr =
La masse m*z=
9,538.852,
43996% 127»
o,o56. i5o.5,
89^ 8' 20",
123. 5.29,
2.29.35,9,
111.56. 7,
I
3 s I 1 *
16. Au moyen de ces données, et des formules du n® 15 , nous trouvons
pour les éléments de Torbite d*Uranus , rapportés au plan de l'orbite de
Saturne , suivant ce qui a été expliqué dans le n^ 7 :
f. = 1^57' 9",5,
e, = 194.26.20,3, X = 233» 22' 28", I ,
CI, — ôt = 221 . 8.35.
17
* hiécjatités des éléments, déduites simultanément du même calad.
Perturbations de la longitude Ot cfu nœud»
17. Au moyen de la formule (I) du a® 8, j'ai calculé les valeurs particu-
Hères de la fonction sîn ^ , --^, correspondant à des valeurs convenablement
choisies des anomalies moyennes ^ et 2;' d'Uranus et de Saturne; et j*cn ai
déduit le développement trigonométrique de la fonction. Il serait nécessaire
d^entrer dans quelques détails sur le calcul numérique des valeurs particu-
lières de la fonction , sur les formules d'interpolation que j^ai employées
pour en déduire son développement, si les résultats que je vais présenter
ne devaient pas être retrouvés plus tard par une méthode tout à fait diffé-
rente. La conformité des conclusions auxquelles nous arriverons par les
deux moyens, étant la meilleure garantie de leur exactitude, et Tétendue
de ce travail nous faisant une loi d*en abréger Texposition , je vais me con-
tenter ici de rapporter les développements des fonctions tels que je les ai
obtenus. J'ai trouvé ;
d^
2ooosin<p,-;j7 = — 970 +3958ain( ç'— ç) -+- 8i6cos( Ç'— - ç)
— 494sin(2Ç'— 2?) -hii98cos(2Ç'— 2Ç)
-H 628sin(3ç' — 3Ç) 4- 438cos(3i;'— 3ç)
— 264sinÇ — 72isin( C') -+• 487cos( X!)
— 3iocosC — ii3sin( ç' — 2^ — 285cos( ç'-"2y
H- 722 8in(2i;'— ç) -♦- 338cos(2Ç'— ç)
— a86sin(2Ç' — 31;) 4- i52cos(2Ç'— 3ç)
4- i29sin{3C' — 21;) — 3cos(3ç'— 2Ç)
4- 69sin(3;'— 4ç) -h a25cos(3ç'— 4ç)
dt
— 984sin2Ç + 3oisîn( ç'h- ç) — 46i2cos( ç'-h Ç)
-h ii4cos2Ç 4- î87Sin( Ç'— 3Ç) — 592cos( Ç' — 3Ç)
-f- 873sin(2Ç') 4- 3o4cos(2î;')
— 33isin(2Ç'— 4?) ■— i72cos(2Ç' — 4ç)
4- 325sin(3Ç'— Ç) — 490cos(3ç'— Ç)
— i33sin(3ç' — 5ç) 4- i74cos(3ç' — 5ç)
Adilitions 1849. ^
18
— i52sin3^ -h 84sin( i;'-4-5iÇ) + a6cos( Ç'H-2Ç)
-t- i22cos3ç -f- i24sin{ K'—^K) — ioocos( Ç'— 40
-f- i4o<in(2Ç'-h ç) — 668cos(2Ç'+ K)
— 54sin{2Ç' — 5y — io6cos(2Ç'— 5ç)
H- 34sm(3ç') — 26cos(3ç')
— 8osin(3ç'— &;) -4- 26cos{3ç'— 6ç).
En divisant par 2000 , et en intégrant par rapport au temps, un
trouvera :
sin<p,^ôj = — 0,048.55^ + 0,29 sin( Ç' — Ç) — i,43cos( Ç' — Ç)
4- 0,22 sin(2Ç' — ut) -h o,o9cos(2Ç' — 2Ç)
o , o5 sin (3Ç'— 3y — o ,oè ces (3^'— 3C)
— 0,21 sinÇ-h 0,11 sin ( i;') 4- 0,17005 ( Ç')
-h o, iBcosÇ — 0,22 sin ( i;' — 2Ç) -+- 0,09 co»( Ç' — 2Ç)
-f- o,o5sin(2i;'— Ç) — o,iocos{2Ç'— y
-+- o ,04 sin (2Ç'— 3Ç) 4- o ,07 cos {2Ç'—3Ç)
-f- o,o4sin2Ç— . o,8osin( Ç'-f- ç) — o,o5cos{ Ç'-l- Ç)
4- o,33cos2i;-|- 2,68 sin ( ç'— 3ç) -h o,85 cos( Ç'— 3Ç)
+ o ,04 sin (2Ç') — o , I o cos (2^' )
— 0,07 sin (2Ç' — 4y + o, i3 cos (2^;' — 40
-»- 0,06 sin ( Ç'— 40"^ <^>^7 c®*( Ç'""40
— 0,07 sin (2Ç'-+. Ç) — 0,01 co8(2î;'-h Ç)
— o ,09 sin (2I;' — 5Ç) -f- o ,o5 cos (2?;' — 5ç).
Perturbations de V inclinaison relative ffx-
18. J'ai obtenu successivement :
20oo^'=H- 12 -M076sin( ç'— ç) — 5i2ocos( Ç'— ç)
558 sin (21;'— 2Ç) -4- 206 cos (2Ç'— 2^
200 sin (3ç' — 3Ç) — 292 cos (3Ç' — 3i;)
164 sin J; — 5o5sin(ç') + 198 cos {^')
66 cos Ç — 89 sin ( Ç' — 2I;) — iocos( Ç' — 2Ç)
— 48 sin {2^'— {) — 636 cos (2Ç'— ç)
4- 80 sin (2Ç'— 3Ç) 4- ïi8cos(2Ç'— 3Ç)
-h 3o sin (3ç'— 2^) -h i59cos(3ç'— 2Ç)
98 sin (3ç'— 4ç) — 37 cos (3ç'-4y
19
I losin 254-4627 sin ( Ç'-H Ç)
95800525 — 559 sin ( Xj — 3Ç)
— 322 sin {25')
— 166 sin (2Ç'— 45)
5i4sin(3ç'— i)
i52sin(35'— 5Q
1 20 sin 3Ç — 25 sin ( Ç'4-2Ç)
i52cos35 — 101 sin ( Ç' — 4^)
-h 670 sin (2Ç'-f- Ç)
— 100 sin (25^ — 5ç)
a5 sin (3ç')
2isin(3Ç'— 6ç}
+
294 cos
1 84 cos
961 cos
3oi cos
201 cos
1 23 cos
82 cos
I 22 cos
1 38 cos
54 cos
44 cos
76 cos
If
^(p,=: +0,000.59 f — 1,85 sin ( 5' — Ç) — 0,39 cos
-4- o , 04 sin [iXj — 2Ç) — 0,10 cos
— o,o4siiiÇ-+-o,o5$in{ Ç') -i-o,i2cos
— o,iicosÇ — 0,01 sin ( ç' — aÇ) +0,07 cos
— 0,09 sin (2Ç' — Ç) -i-o,oi cos
ç'-Sç)
2Ç'-4î;)
Sç'- ç)
Sç'-Sç)
Ç'4-2Ç)
2Ç'-5ç)
3?')
3ç'-6î:);
Ç'- ç)
2?'— 2?)
2Ç'- Ç)
Ç'+ Ç)
ç'-3ç)
2Ç')
2i;'-4ç)
îi'-4ç)
2Ç'-5ç) .
Perturbations du moyen mouvement et du grand axe,
£9* Conformément à la remarque du n^ 9, uous déduirons ces perturbations
du dévdoppeinent de R, ou plutôt de celui de 6^/>R. On n*y trouvera
aucun terme du cinquième ordre : ces termes ont été calculés et se sont
trouvés insensibles. Tous les termes des ordres supérieurs au cinquième sont
égaleraenl négligeables.
6*/iR=:436o9ï,96 — 1385917, 9ôsin( ç'— ç)— 285 587, 82 cos ( ç'— ç)
4- 28 930, 40 sin (2Ç' — 2Ç)— 77901 ,42COS(2Ç' — 2Ç)
— 28 095,50 sin (35'— 3Ç)— 19969,10008(35'— 35)
— I o 935 , 3o sin (45'— 45)4- 9865 , 3o cos(45'— 45)
3 1 o3 , 34 sin (55'— 55)4- 5 595 , 70 cos(55'— 55)
2654,28sin(65'— 65)- 707 ,o6cos(65'— 65)
2.
0,32 sin25 4-0, o5 sin ( 5'4- 5) — o,8ocos
o,o4 COS 25 4-0, 83 sin ( 5' — 35) — 2, 53 cos
0,11 sin (25') H- 0,04 cos
o , 1 2 sin (25' — 4^) "+• o ,07 cos
4- 0,07 sin ( 5' — 4y — 0,06 cos
0,01 sin (25' 4- 5) — 0,07 cos
o , o5 sin (25' — 55) 4- o , 09 cos
20
19963,18 sinç-j- 1 13532, 32sin( ç') +19521 ,53co8( Ç') ,
-h 19452,86 cosç— 2i546,8osin( Ç'— 2^) -Mo364,75cos( ç'— 2Ç)
— 176029,17510(21;'— ç) —34753,22005(21;'- ç)
12928, i3sin(2Ç'—3ç) — 792o,58cos(2Ç'— 3Ç)
2 388,i2sin(3ç'— 2Ç) — 3o36,oicos(3ç'— 2Ç)
3o26,545in(3ç'— 4^) — 8359,49cos{3ç'— 4?)
1 465,67 sin(4ç'—3ç) — 22i3,i4cos(4ç'— 3Ç)
49o6,575in(4ç'— 5Ç) -H 7o5,74cos(4ç'— 5ç)
i498,68sin(5ç'— 4y -H 548,53cos(5ç'-4Ç)
i89,66sin(5ç'-6î;) H- 2697,a5cos(»;'-*6ç)
87,i5sin(6^'— 5ç) -f- 953,26005(6^'— 5ç)
i4ii,455in(&;'— 7^;) 4-^ 436,82005(6^'— 7Q
i679,5o5in2Ç-+- i57,28sin( ç'-h ç) - 848,4oco5( ç'+ ç)
ii6,86co52Ç— ii92,44sin( ç'— 3Ç) -H i9ii,28cos( Ç'— 3ç)
i2629,33sin(2Ç') -h 2571,32005(2?')
i9i8,89sm(2Ç'— 4;) -t- 191 ,26005 (2Ç'—4y
16872, o25in (31;'— y — 34i8,44co5(3Ç'— ç)
398,8osm(3?'-5« — i 395,46cos(3î;'— 5ç)
1 17 ,57sin(4?'— 2?) — 161 ,66 005(45'— aÇ)
885,o5sin(4?'-&;) - 446,aaco8(4i;'-&;)
95,62sin(5C'-3ç) — 47 ,8000* (5|;'— 3;)
387,965^(5^—7^) -+- 5o4,90oos(5C'— 7^)
1 14 , i9sin(6t;'— 40 -f- 63 ,88cos(6;'-4ç)
264,53sin(6i;'-8ç) -f- 288, 78005 (6?'-8ç)
-1- 85,i8»m3?— o,285in( C'+ai;) — ^ i3,57oos( C-haÇ)
— 6i,5ooos3ç— i6i,465in( ?•— 4?) -*- i36,7ioos( ç'— 40
6,59ân(2i;'-4- ç) — 73,5ooos(2Ç'4- ç)
i5o,375in(2i;'— 5ç) -+■ i4a,82co§(2Ç'— 5ç)
ii95,8o5in{3ç') -h 24o,o3go8(3ç')
i52,425in(3ç'— 6i;) — ii4,57oo5(3ç'— 6ç)
i5o8,585in(4ç'- K) - 3o8,48oos(4i;'— K)
68,6o5in(4i;'-7i;) — i38,i6oos(4i;'— 7?)
1 , 345in (5ç'-2y — 1 , 37 oo5(5ç'— 2?)
1 1 o ,oosin (5^;'— 8?) 4- 29 ,91 005(5?'—»;)
5,55sin(6ç'— 3ç) — o,54co5(6!;'— 3?)
-f. 4,455iii(6ç'-9?) -h 78,66co5(6ç'-9?)
21
-f- i,32sin4C -h o,24sin( i;'+3ç) H- o,i9co9( Ç'+3ç)
— 6,o8cos4i; — i6,46sin( ç'— 5ç) H- 2,99co9( ç'— 5y
4- i,09sin(2Ç'-+-2Ç) — 1 ,91 cos(2Ç'4-2Ç)
2,97sin(2Ç'— 6ç) -h 19,99003 (2Ç'—6i;)
i,27sm(3ç'-+- Q — 7,72cos(3ç'H- Q
22,i3sin(3ç'— 7Ç) -+- o,26cos(3ç'— 7Ç)
io4,5osin(4ç') -h 2i,86cos(4ç')
3,84sm(4^'— ÔÇ) — 20,60 cos(4ç'—8ç).
Considérons , dans cette série , les deux termes
M sin {i'X! — iV) 4- N cos (/'Ç' — /Ç);
il en résultera, dans -r-f et -7-, les termes
dt^ dt '
da Mai Nfli . ,., . .
rfF =-^cos(,'ç'-,!:)+^s.n(.'ç-.ç).
La double intégration, qui donnera ^p, introduira une constante et un
terme proportionnel au temps. Nous confondrons la constante avec la lon-
gitude de répoque. Mais nous retiendrons le ternie proportionnel au temps ,
pour donner plus de simpHqté aux formules définitives; désignons-le par 0-/,
€t cherchons la partie correspondante du demi-grand axe.
On a , dans le mouvement troublé ,
'^ = -f{l-af '-'''}''■
Si donc nous appelons c la constante introduite par l'intégration qui donne êa ,
3 n
il en résultera , dans dp , le terme proportionnel au temps , et. Ce
terme ayant déjà été désigné par (rf, on voit que la constante c, qu'il faudra
ajouter aux perturbations du demi- grand axe , a pour valeur
2 0-
3 n
L^intégration nous donne ainsi
-, 2 ff ai M . , , , . V fi N , , ,
^«=— ô-^ — T- — — ^ «n ' '^ - '^ — Q- — — ' cos {'^— '■?) i
on ônin — m ^ ' on in — tn ^ "
22
et, en remplaçant successivement par leiirs différentes valeurs M, Net /,
nous obtiendrons
Sp = crr — 36,o8sin( Ç'— %) -4-175,10 cos( Ç'— Ç)
— 4>92 sin(2Ç'— 2Ç) — 1,83 cos{2Ç'— 2Ç)
— o , è4 sin (3Ç'— 3ç) -h 1 , 1 8 cos (3Ç'— 3ç)
o , 3 1 «in (4Ç'--4Ç) -4^ o , 35 cos (4^'— 4?)
o , 1 4 sin (5C'— 5y — o , 08 cos (5ç'— 5ç)
— o , o I sin (6ç'— 6Ç) — o , 65 cos (&;' — ^6Ç)
— 8'U3sini; -f- 12^^37 sin ( C'— 2^ -h 25^^72 cos ( Ç'—2Ç)
H-8,65cosÇ — 0,68 sin (2Ç'— Ç) -h 3,45 cos (2Ç'— Ç)
— i,4i sin{2Ç' — 3y — 2,3ocos(2Ç' — 3Ç)
— 0,06 sin (3i;' — 2I;) — o,o5cos(3C' — 2Ç)
— 0,70 sin (3Ç' — 4^)+ 0,25 cos (3ç' — 4^)
— o,o3sin(4^' — 3Ç) -h o,o3cos(4ç' — 3ç)
o , 04 sin (41;'— 5ç) -4- o , 26 cos (4Ç'—5ï;)
0,01 sin (5Ç'—4Ç) H- 0,02 cos (5;'— 4^)
0,10 sin (5ç'—6ç) -h 0,01 cos{5C' — 6ç)
// '/ _ . tf
o,o3 sin2Ç -f-i 13,67 ^^i ^ — ^^) "^ 7^>9^ ^*( 5' — 3Ç)
o , 36 C0S2Ç -h o , 1 1 sin {^^ — 4?) — 1 , i5 cos (2I;' — 40
— o,o3sin(3ç'— Ç) -h 0,1 3 cos (3;'— ç)
— 0,24 sin (32;' — 5ç) — 0,07 cos (3ç' — 5ç)
— o , o4 sin (4ç'— 6ç) -H o , 08 cos (4^'— 6ç)
-h o, 18 sin ( ç'— 4?) -h 0,21 cos ( Ç'— 4?)
+ o ,62 sin {2!;'— 5Ç) — o ,66 cos (2Ç'— 5ç)
— o ,o5 sin (3ç'— 6ç) — o ,06 cos {3ç'— ôç)
-f- o , 59 sin (2^;'— 6ç) — o > 09 cos (2Ç'— 6ç) ;
«
Ja=— --fl -4*'0,o2o.iisin( Ç' — Ç) -f-o,oo4. i4cos( Ç' — Ç)
o ,000 . 42 sin (2Ç' — 2I;) + o ,00 1 . 1 3 cos \pXl — 2Q
o, 000 . 4 1 sin(3Ç' — 3ç) + o ,000 . 29 cos (32;' — 3Ç)
0,000. i6sin(4i;' — 4^) — 0,000. i4cos(4ç' — 4^)
o , 000 . o4 sin (5ç' — 52;) — o , 000 . 08 cos{5ç' — 5ç)
3/1
23
Jf ^ . . If 1/
o>ooo.54siDÇ + o,ooi.36sin( C' — aÇ) — 0,000. 65co8( Ç' — aÇ)
0,000.52COSÇ-hO,OOI.OI Sin(22;' — Ç) -h0,0O0.20C0«(28Ç' — Ç)
— o ,000, 395in(2Ç' — 3Ç) +0 ,000 . 24cos(2i;' — 3ç)
4- o ,000 . 07 sin(3Ç' — 49 "+" o y^^^ • î^ocos(3ç' — 40
+ o , 000 . 1 o sin (4?' — 5ç) — o , 000 . o I cos (4?^' — 5ç)
o , 000 . 00 sin (5V — 6ç) — o , 000 . o5 cos(5ç' — 6ç)
-f- 0,000. 65 sin ( î;' — 3Ç) — o,ooï.o4cos( Ç' — 3Ç)
— o , 000 . 1 2 sin (2î;' — 40 — o » Q^o • ^ * cos(2Ç' — 4y
H- 0,000. 06 sin (3ç' — Ç) -+-0,000.01 cos (3Ç' — Ç)
— o , 000 . 02 sin (3Ç' — 5ç) -j- o , 000 . o5 cos(3^' — Sç) .
Perturbations de V excentricité e,
80. Recourons à la première des formules du n** I i. Le dernier terme de la
de .
valeur de -7- produit , dans Texcentricité , des perturbations qui se dédui-
sent immédiatement de celles du grand a^e. £n les dénotant par la caractc-
ristique ^a? on trouvera, pour cette partie de ^e^
cos + +
<î,^ = ^ tang-
ou bien , en nombres ,
n 11
^a^ =z= — 2,52 sia( XI — C) — 0,52 cos( Ç' — 0
4- o,o5 sin (a^^ — 2Ç) — o, i4 cos (2Î;' — 2?;)
— 0,05 8in(3ç'— Se) — o,o4 co5{3ç'— 3Ç)
— 0,02 sin (4^'— 40 -h 0,02 cos(4ç'— 40
-+-0,01 8in{5ç'— 50 -h o,oi cos(5j;'— 50
— 0,07 sin Ç — 0,17 sin ( Ç' — 2O -h 0,08 cos ( Ç'— 2Ç)
— 0,07 cosÇ — o,i3 sin (2Ç' — 0 — o,o3 cos (2Ç' — Ç)
H- o,o5 sin(2i;'— 3ç) — o,o3 cos(2Ç'— 3ç)
. — 0,01 sin(3Ç' — 40 — Ojo3 cos (3Ç' — 40
— 0,01 sin (4^^' — 5ç) -1-0,00 cos (4?' — 5ç)
%
j
— 0,08 sin { Ç'— 3?) -f- 0,1 3 cos ( ç'— 3ç)
-+- 0,02 sin (2I;' — 40 ~*~ 0,00 cos (2i;' — 40
* — o,oi sin (31;' — 0 — 0,00 cos{3Ç' — Ç).
Je n'ai pas tenu compte de la constante , qui se confondrait avec celle du
mouvement elliptique.
dt
24
Il nous i'€Sle a développer la partie principale de ^«, qui dépend des deux
premiers termes de la première formule du n*' il ^ et que je désignerai par J,e.
En n^ayant égard qu^à ces termes, j'ai trouvé :
/ Si.
20000Η f=:— 932 — 66osin( ç'— çj-h 4ooco8( ç'— ç)
— 27i4sin(aç'— 2Ç)-4- i6392cos(2Ç' — 2^)
— 3790sin(3ç'— 30— 2i46cos(3ç'— 3ç)
— 25*78sin(4ç'— 4c)-+- 2858cos(4î;'— 4ç)
-h i65osin(5ç'— 5ç)-h 2 246cos(5ç'— Sç)
-H 1 574sini6ç'— 6Ç)— 7o8co8(6ç'— 6ç)
— î64sin(7j;'— 7Ç)— 796cos(7i;'— 71;)
— io9io4sinÇ — io8o478in( Ç') 4-526344cos( ç')
— • 200COSC — i5327sin( x! — 2Ç)-|- 729i6cos( ç' — 2Ç)
— 6ii2sin(22;'-- ç) — 26oocos(2i;' — ç)
~ 6o468sin{2î;'— 3Ç)— 24638cos(2J;'— 3;)
— 4^^^si^(^^' — 2?;)-h 7073cos(3Ç' — 2Ç)
— 22248sin{3ç'— 4i;)h- 3o945cos(3ç'— 4y
295o8in(4ç'— 3ç)-h 3o77cos(4j;'— 3Ç)
i3964sin(4i;'— 5^4- i58o5cos(4ç'— 50
2 i58sin(5ç'— 40 — i4i9cos{5^'--40
9990sin(5ç'— 60 — 5 355cos(5ç'— ft;)
— ' 7o6sin(6ç'— 50— 1 4920^(6^'— 50
— i5o2sin(6i;'— 7O— 58o6cos{6ç'— 7O
— i329sin{7Ç'— 60-h 478008(7 ç'—6ç)
— 32oisin(7Ç'— 8ç)-h 42008(7?'— 80
~ 95io&in2Ç-4- 2!iosiD( Ç'-f- 0— 2i739cos( Ç'-H 0
4- 9510COS2Ç-4- ii736sin( ç'— 30-f- 35cos( ç'— 30
— 1 1 761 sin(2Ç') -H 58226cos(2Ç')
— 8427sin(2J;'— 40— i433ocos(2Ç'— 40
— 36isin(3J;'— 0— 248cos(3ç'— 0'
— ii8498in(3ç'— 50-+- 4 1 i6cos(3ç'— 50
— 354sin(4ç'— 2O+ 5o3cos(4ç'— 2O
I 1 24sin(4ç'— 60 + 8481 cos (4ç'— 60
237 sin (5Ç'— 30 -h 226cos(5ç'— 30
5461 sin(5î'— 70-h 4i8cos(5çV7^i
— 3sin(&;''— 40— 2i2cos(6ç'~40
4- 939sin(6i;'—80— 3 200 ces (6ç'— 80
— 378sin(7i;'— 50 4- 3o7cos(7Ç'— 50
— i7o8sin(7Ç'— 9O— 907ros(7î;'-~ 9O
2â
io2siii3C
1 336co63(-h
H- I 336co6 3ç -h 2 M ï sin f ç'— 40 -+- 683o«*( J;'-4i;)
4a7C<»(ai;'-H C)
2687008(21;'— 5ç)
5553cos(3Ç')
743cos(3ç'— 61;)
55cos(4ç'— K)
1 781 cos(4ç'— 7Ç)
59cos(5ç'— 2Ç)
961 cos(5i;'— 8ç)
* 67cos{6ç'— 3Q
649005(62;' — 9I;)
283cos(7i;'— 4?;)
635cos(7Ç'-ioî;)
ï isin(2Ç'-H2Ç)-h 6cos(2i;'-i-2Ç)
-h 249sin(2Ç'— 6ç)-- 252cos(2Ç'— 60.
En effectuant Tintégration , et en réunissant la valeur de ^,e gui en résulte,
il celle de J^i?, déjà trouvée, on aura
-h
2I7siD( Ç'+2Ç) —
2221 8În(^' — 40'*^
ia28În(2C'+ <) —
334sin(2Ç'— 5ç)—
i0978in(3Ç') -H
2 383sin(3ç'— 6l;)~
3Isin(4ç'— ç)—
96isin(4i;'-7Ç)4-
77sin(5ç'— 2î;) —
I i57sin(5ç'— 8y-^-
^6osin(6ç'— 3Ç)+
832sin(6ç'— 9Ç)—
I9Sîn(7Ç'— 4Ç)-^-
3olsin(7Ç'-IoÇ) —
^6'= 0,046.54^
-^
//
— o , 20 sin 1;
-f-72,87 cosÇ
2,38
3,01
o,3i
0,24
0,17
0,04
123", 38
4- 57,04
— o,5o
— 6,04
0,72
4,53
0,25
1,64
0,09
0,43
0,08
o,38
-h
0,02
0,00
sîn ( Ç'-
sin (2Ç'-
sin (3ç'-
sin (4Ç'-
sin (5Ç'-
8in(6ç'-
Sin ( Ç')
sin( Ç'.
sin (2Ç'-
sin {2Ç'-
sin (3Ç'-
sin (3Ç'-
sin(4ç'-
sin (4?'-
sin (5Ç'-
sin (5Ç'-
sin (6ç'-
sin (6t'-
sm(7Ç'-
sin(7^'-
-3y
•5ç) -
■6ç)-
■ 0
■3Ç)
■4Ç) -*-
•3ç) -
■59 -
•4?)-
■6ç) -
■70
-60
-80 4-
o
o
o
o
o
o
25
12
o
'4
o
3
o
I
o
o
o
o
o
o
28 cos ( i;'— 0
35 cos(2Ç'— 2O
42 cos(3î;'— 3?)
25 cos (4?'— 40
lï cos(5ç'— 50
09 cos(6î;'— 60
33 cos ( Ç')
II cos( Ç'— 2O
84 cos(2i;'— 0
92 cos(2Ç' — 30
4i cos(3ç'— 2O
23 C08(3Ç'— 40
23 cos(4ç'— 30
46 cos(4ç'— 50
14 cos(5ç'— 40
81 cos(5ç'— 60
04 cos(6ç'— 50
10 cos (6^'— 7 0
06 cos (71;'— 60
18 co5(7Ç'-80
26
-f- 3%8sm2Ç — o'^48 sin( ç'^- Hi) — o'|^^ co5( C'-f- K)
-H 3,i8cos2Ç — 0,24 sin( ç'— 3ç) + 53, 20 cos( ç'— 3ç)
6 , 82 sin (2Ç') -H 1 , 38 cos (2Ç')
5,60 sîn(2Ç'— 4ç) 4- 3,3i co8(2Ç'— 4ç)
0,77 $in(3Ç'— 5ç) -f- 2,23 cos(3Ç' — 5ç)
1 , o5 sin (4ç'—6ç) — o , i4 cos (4^'— 6ç)
o,o4 sin(5ç'— 7Ç) — o,5o cos(5ç' — 7Ç)
— 0,24 sm(6ç'— 8Ç) — 0,07 cos (61;'— 81;)
— 0,06 sm(7Ç'— gÇ) -4- 0,10 cos(7Ç'— 9Ç)
-f- o,3osin3!; — o,4o 8in( ?'— 4Q H- 1,29 cos ( Ç'— 4?)
H- 0,02 cos 3Ç — 2,55 sin(2Ç'— 5ç) — o,3i cos(2Ç'— 5ç)
0,43 sin(3Ç') H- 0,09 cos(3ç')
0,19 sm(3i;'— 6i;) 4- 0,62 cos(3ç'— 6Ç)
0,27 sin(4ç'— 7O -+- o,i5 cos(4ç'— 7Ç)
o , I o sin (5ç'— 8ç) — o , 1 2 cos (5ç'— 8ç)
o,o5 sin(6ç' — 9Ç) — 0,07 cos(6ç'— 9Ç)
0,57 sin(2Ç'— 6ç) 4- o,56 cos (2Ç'— 61;) .
Perturbations de la longitude du périkélie.
9t. La seconde partie de la valeur de 0 -p--, donnée au n^ 10, ne fournit
dans e^xsx que des termes insensibles. En n'ayant donc égard qu*«\ la pre-
mière partie, on trouvera :
20ooo£?-~ = 4- M22 -f- i6900sin( XJ — Ç)4- 7o4cos{ Ç' — ^
— ao264sin(2i;'— 2Ç)— i 486cos(2Ç'— 2Ç)
4- 3oi6sin(3Ç'— 3Ç)4- 3i6cos(3ç'— 3ç)
4- 442sin(4î;'— 4?)— 2 766cos(4i;'— 4;)
— 2 020 sin (5(' — 5ç) — 552cos(5ç' — 5ç)
— 492 sin (6ç'— 6i;}4- 1 334 cos (6?;'— 6ç)
4- 88osin(7Ç'— 7Ç)4- 284cos(7Ç'— 7»)
dt
438sinï 4-5257o8sin( X!) 4-ïo7757cos( Ç')
4-109280COSÇ — 7i866sin( ç'— 2Ç) — x5o47cos( Ç'— 2Ç)
— i246sin(2Ç'— Ç)4- 6836qos(2I:'-. ç)
4- 2436osin(2Ç' — 3y — 6i2iocos(2Ç' — 35)
4- 3973sin(3ç'— 2Ç)4- 3634cos(3ç'— 2Ç)
— 3i9i5sin(3ç'— 45)— ai 7 16 cos (3ç'— 4 y
27
4-
3386wn(4ç'~3ç)—
3599co8(4Ç'-3Ç)
# ••»•
i5i828iii(4c'-5ç)4-
i5o43cos(4i;'— 5;)
—
1 94'9sin(5ç'— 4?)—
2 35ocosf5ç'— 4ç)
4-
639isin(5ç'— 6c)-4-
936ocos(5ç'— 6ç)
^
i476$in(6i;'-5Q-+-
998cos(6ç'-.5i;)
+
52i4sin(6ç'-7!;)—
2 376cos(6ç' — 7^;)
4-
468sin(7Ç'-6Q4-
1097008(7^'— 6ç)
—
26790)8(72;'— 8ç)
9524sin22; —
2 753sîn( Ç'-H ç)—
2ii3cos( ç'4- K)
9526cos2i; -f-
49sin( ç'— 3Ç)+
ii733cos(^'— 3Ç)
58i94sin(2Ç') -h ii8oico8(2Ç')
i4288sin(2Ç'— 4ç)— 8523cos(2Ç'— 4Ç)
82sîn(3ç'— î;)-+- 4oocos(3i;'— K)
42468in(3ç'— Sç)— n 8o4cos(3;'— 5ç)
1 93 sin {4Ç' — 2^ -H 295 CO8 (4Ç' — 2Ç)
8445sîn (4ç'-.6ç)V 1 261 cos(4ç'— ôÇ)
248 sin (5ç'— 3Ç)— 260 cos(5ç'— 3Ç)
-. 2848in(5ç'— 7Ç)-l- 5436co8(5ç'— 7g
— 234sin(6ç'— 4ç)— 4 1 co8{6ç'— 4^)
4- 3i96sin(6ç'— 8ç)-4- 819008(6?'— 8ç)
25i sin(7Ç'— 5Ç)4- 391 008(7?'— 5Ç)
8093111(7?'— 9Ç)— I 7 19008(7?'— 9?)
i34o8iD3? — 28sija( ?'4-2?) — 2i9cos( ?'-h2?)
I00C0S3? — 676510 ( ?' — 4<^)"*- 2227 C08( ?' — 4ï)
— 427sin(2?'4- ?)— 98008(2?'+ ?)
2689801(2?'— 5?)4- 322COS(2?'— 5?)
5547sin(3?') 4- 1 102 00s (3?')
7 27 sin (3?'— 6?)— 2 388008 (3?'— 6?)
35sin(4?'— ?)— 3oco8(4?'— ?)
I 791 8in(4?'— 7?)— 94oco8(4?'— 7?)
91 sin (5?'— 2?)4- 66oo8(5?'— 2?)
947 sin (5?'— 8?j4" 1168008 (5?'— 8?)
63sin(6?'— 3?)4- 1 58 00s (6?'— 3?)
663 sin (6?'— 9?)4- 8 1 4 cos (6?'— 9?)
278sin (7?'— 4?)— 9008(7?'— 4?)
4- 626 sin (7?'- 10?) — 3 15 008(7?'- 10?)
5 sin (2?'4- 2?) — 9 cos (2?'4- 2?)
4- 255 sin {2?'— 6?) -H 249008(2?'— 6?).
28
L*iDtégration donne ensuite la valeur dee^cj. : la réduction qu*il faut
lui faire 6ubir^ d*après le b? 14 , pour repasser à eJcr, étant insensible, on
aura :
e*w = -f. o,o56i^ 4- o,25 sin ( Ç'— Ç) — 5^,74 cos( Ç'— ç)
— 0,27 sin(2C' — 2Ç) -f- 3,66 cos{2Ç' — 2Ç)
-h 0,04 sin(3ç'— 3Ç) — o,36 cos(3ç'— 3^
— o , 25 sin (41;'— 4Ç) — o j 04 co« (4?'— 40
^— o , ©4 sin (5ç'— 5Ç) -4- o , 1 5 cos (Sç'— 5K)
o , 08 sin (6ç'— 6ç) -h o , o3 cos (6ç'— 6ç)
// _ // - _//
H- 73,06 «in Ç 4-25,26 sin( Ç') — 123,24 cos( Ç')
— 0,29 cos Ç — 11,81 sin( Ç' — 2Ç) 4- 56,38 cos{ Ç'— 2I;)
4- 0,97 sin(2Ç'— ç) + 0,18 cos(2Ç'— K)
— i5,i3 sin(2Ç' — 3ç) — 6,02 cos(2Ç' — 3ç)
4- 0,37 5in(3ç'— 2Ç) — o,4i cos(3ç'— 2Ç)
— 3,19 sin(3ç'— 4?) 4- 4,68 cos(3ç'— 4ç)
— 0,29 sin(4ç' — 3ç) — 0,27 cos(4ç' — 3y
4- 1 ,57 sin (V— 5ç) 4- 1 ,58 cos (45'-- 5Ç)
— o,i5 tin(5Ç'— 4ç) 4- o,i3 co8{5ç'— 4ç)
4- 0,76 sin ^5ç'—6ç) — 0,52 cos (5ç'—6C)
-h o , 06 sin (6ç'— 5ç) 4- o , 08 cos (6ç'— 5C)
— 0,16 siu(6ç'— 7Ç) — 0,34 cos(6ç'— 7^
4- o,o5 sin(7Ç' — 6ç) — 0,02 cos (7 5' — 6ç)
— o, i5 sin (7Ç'— 8ç) 4- o ,o4 cos (7Ç'— 8C)
Il ^ Il , .11
3, 18 sin 2Ç — 0,37 sin( i;'4- 0 4- 0,48 cos( Ç'4- Ç)
3,18 cos 2!; — 53,o5 8in( ç'— 32;) 4- 0,22 cos ( ç'— 3Q
4- 1,38 sin (2Ç') — 6,82 cos (2Ç')
— 3,34 sin(2Ç'— 4ç) — 5,61 cos(2Ç'— 4?)
— 2,22 si»(3i;'— 5ç) 4- 0,80 cos(3ç'— 5ç)
4- o , 1 6 sin {4Ç'— 6Ç) 4- 1 , 04 cos (4?'— 6Ç)
4- o,5o sin{5ç'— 7O 4- o,o3 cos(5ç'— 7Ç)
4- o , 06 sin (6ç'— 8ç) — 0,23 cos (6ç'— 8ç)
— 0,11 sin(7Ç'— 9Ç) — o,o5 cos(7i;'— 9Ç)
V II . Il
o ,02 sin 3ç — 1 , 3o sin ( Ç' — 40 — o , 39 cos ( 5' — 40
o,3ocos3c 4- o,3i sin(2Ç' — 5ç) — 2,55 cos (2Ç' — 5^)
4- 0,09 sin (3?:') — 0,43 cbs(3J;')
29
o'i^62 sin (3ç'— 6ç) — o", 19 cos (3ç'— 6ç)
o , i4 sin (4ç'— 7^)4- o , 27 cos (4?'— 7Ç)
o,i2 sin(5ç'— 8ç) + 0,10 co5(5ç'— 8ç)
0,07 sin(6ç' — gÇ) — o,o5 cos(6ç' — gÇ)
— o,56 $in(2C<— 64) H- 0,58 cos(2C'— 6ç).
Perturbations de la longUude de l'époque.
*
S2. Elles se composent , diaprés la seconde formule du n^ II, de trois
parties qui, en les désignant par ^iSi^^sSi et ^aii, sont:
* i C ^^^
Oxti = — 2/- I r -—-dtj
J ^
^,8| = tang — . e^t7i,
^3Si = tang-^cos^ .sinf, ^9i.
Les termes périodiques de la troisième partie sont insensibles; elle ren-
ferme le terme proportionnel au temps :
^38, = -h o",ooo.5/.
La seconde partie, déduite de la valeur de ^^cr, , est :
// // //
^,€, = -+- o,ooi.3r -f- 0,01 sin( tj— ç) — o,i3 cos( Ç' — Ç)
— 0,01 sin (2Ç' — 2Ç) -4-0,09 co« (^Ç' — 2Ç)
4- i,70sinÇ -h 0,69 sin ( Ç') — 2,87 cos( Ç')
— 0,01 cosÇ — 0,27 sin( ç' — 2Ç) 4- i,3i cos ( Ç' — 2Ç)
— 0,35 sin(2Ç'— 3Ç) — 0,1 4 cos(2Ç'— 3ç)
— 0,07 sin (3î;'— 4ç) -f- o,n cos(3ç'— 4ç)
o,o4 sin(4ç'— 5y 4-0,04 côs(4C'— 5;)
4- o,07sin2C — 1,24 sin ( ç' — 3C) 4- 0,01 cos ( Ç' — 3Ç)
— o,07cos2Ç 4- o,o3*sin(2Ç') — o 16 cos(2i;')
— o,e8 sin (2Ç' — 4^ "" o> '^ cos (2Ç' — 4^
— o,o5 sin(3ç'— 5ç) -h 0,02 cos(3ç'— 5ç)
4- o,oi sin(2Ç'— Sç) — 0,06 co«(2i;'— 5ç)
30
Le développement de la première partie a été déduit de la série sui-
vante :
aooooî^' =218612 -h 906564 sin ( ;'— ç) -M85670 cos ( ç'— Ç)
H- 48 i-j^ sin {2Ç'— 2Ç) —108660 cos (2Ç'— aÇ)
— 5m38 «in (3i;'— 3ç) — 36536 cos (3ç'— 3ç)
— 24690 sin (4ç'—4y -*- 22 792 cos (4^'— 4^)
8598 sin (5Ç'—5Ç) -h i4988cos(5ç'— 5Ç)
8 1 44 sin (6ç'— JSÇ) — 2 3o8 cos (&;'— 6ç)
160 sin (7Ç'— 7Ç) — 35o6 cos (7Ç'— 7Ç)
N
-h 20944 sin Ç — 46043 si^^ ( Ç') — 15737 cos ( Ç)
4- II 100 cos ^ -h 3oo2i sin { ç' — 2Ç) -h 27779 cos ( Ç' — 2Ç)
80223 sin (2Ç' — Ç) -f- 17994 cos (2^' — Ç)
22281 sin (2^' — 3y — 9268 cos (2î;' — 3Ç)
4 1 77 sin (3î;'— 2Ç) — 3 3 1 3 cos (3^'— 2^
— 4 125 sin (3?;'— 4ç) — 17 287 cos (3Ç'— 4ç)
— 2 265 sin (4^'— 3Ç) — 4 2 16 cos (4ç'— 3Ç)
— 12029 sin (4ç'—5ç) -^ 63o cos (4^'— 5Ç)
— 3577 sin (5i;'— 4ç) ^ 991 cos (5î;'— 4y
— 1123 sin (5Ç'— 6ç) •+- 7 685 cos (5ç'-^Ç)
35 sin (6ç'— 5y -f- 2 788 cos (6ç'-.5ç)
4597 sin (6ç'— 7Ç) -f- I 746 cos (6t'-7g
2 209 «in (7Ç'— 6ç) 4- 68i co» (7^;'— 6ç)
1 865 sin (7Ç'— 8^ — 263 1 cos (7Ç'— 8ç)
-h 1774 sin 2î; — 225 sin ( ç'-f- Ç) — ï8cos( Ç'-h ç)
— 612 cos 2^ — 309 sin ( Ç' — 3Ç) -f- 3o3ocos( Ç' — 3ç)
— 5425 sin (2Ç') — 1 145 cos (2Ç')
-h 3191 sin (2Ç' — 4?) + 1221 cos (2Ç' — 4^)
-»- 7531 sin(3ç'— ï) -h i56ocos(3Ç'— ç)
4- 1 477 sin (3Ç'— 5ç) — 2 766 cos {3ÇV5ç)
1 8 1 sin (4?;'— 2Ç) — 2 16 cos (4;'— 2Ç)
2o4i sin (4^'— 6Ç) — 1 5i8 cos (4i;'— 6ç)
2 1 9 sin (5Ç'— 3Ç) — 220 cos (5i;'--3ç)
I 353 sin (Si;'— 7C) -H 1 326 cos (5i;'— 7Ç)
217 sin (6«f— 4;) -4- 239 cos (6?;'— 4Q
77 1 sin (6ç'— a;) 4- 1 077 cos (6Ç'— 8ç)
33 1 sin (7Ç'— 5ç) + 204 cos (7;'— 5î;)
771 sin (7Ç'— 9Ç) — 420 cos (7Ç'— 9;)
31
-h 56 sin 3Ç — 19 sîn ( ç'-haQ -f- i3cos( ç'-f-aÇ)
— »3o cos 3Ç — 239 sin ( ç' — 4^) 4- i43cos( Ç' — 4^)
i6 sm (2Ç'-f- Ç) -K 27 cos (2Ç'4- Ç)
1 74 sin (a^'^Sç) -h 369 cos (aç'— 5ç)
5i2 sin (3ç') — i3o cos (3Ç')
420 sin (3ç'— 6ç) — i48 cos (3ç'— 6ç)
629 sin (4?'— ç) 4- 1 27 cos (41;'— Ç)
83 sîn (4Ç'-7Ç) - 4i3 cos{4ç'-7Ç)
lo sin (5Ç'— 2Q -h 36 cos (5ç'— 2Î)
358 sin (5C'— 8ç) 4- 1 4 cos (5i;'— 8ç)
5o sin (6î;'— 3Q -f- 29 cos (6ç'— 3ç)
40 sin (6ç' — 9Ç) 4- 279 cos (61;' — 9^
63 sin (7Ç'— iQ - 67 cos (7Ç'--4Ç)
4- 195 sin (7Ç'-ioÇ) 4- 67 cos (7Ç'-ioC)
4- 3sin(2Ç'4-2y — 3 cos (2Ç'4-2^)
•— 1 3 sin (2^'— 6ç) 4- 4 1 cos (2!;'— 6ç).
En intégrant y réunissant le résultat aux valeurs de ^sC| et ^sSi déjà
trouvées ^ et remarquant que ^«i peut être confondu avec ^s, on aura
enfin :
^f = 10,9324^ 4- 67,o3§in( Ç' — Ç) — 327, 39 cos ( Ç' — Ç)
— 19,62 sin (2Ç' — 2Ç) — 8,61 cos (2Ç' — 2Ç)
— 4,4osin(3i;'— 3Ç) 4- 6 , 29 cos (3ç'-- 3ç)
4- 2 , 06 sin (4ç'— 4;) 4- 2,23 cos (4?'— 4Ç)
4- i,o8sin(5ç'— 5^) — 0,62 cos (5t'—5ç)
— o , 14 sin {61;'— 6Ç) — o , 49 cos (6Ç'-. 6ç)
— o,i88in (7Ç'— 7Ç) — o,oi cos (75^— 7Ç)
4- 9, »2sinÇ— 3, 10 sin (Ç') 4- 7, 92 cos (Ç')
— »4>^' *<^Ç "^ 21,52 sin ( Ç' — 2Ç) — 22,24 cos ( ^ — ^Ç)
4- 2,56 sin (2Ç' — ç) — ii,4oGos(2Ç' — Ç)
— 2,64 sin (2Ç'—3<) — 5,66 cos (2Ç'-.3Ç)
— o,34sin(3ç'— 2Ç) -^ o,43cos(3Ç'— 2Ç)
-- 2,6t sÎB (3Ç'— 4ç) 4- 0,72 cos {3?^— 4?)
— o , 34 sin (4?;'— 3Ç) 4- o,i8cos(4ç'— 3Ç)
o , 1 1 sin (4ç'— 5Ç) 4- ï , 3o cos (4ç'— 5Ç)
o , 06 sin (SÇ'— 4^) 4- 0,23 cos (5ç'— 4ç)
o ,62 sin (5^' — 6Ç) 4- o ,09 cos (5ç' — 6ç)
92
tf
u
-h
0 , 1 5 sin (6ç' — 5ç) —
0,00 cos (6^' — 5ç)
4-
o,i2SÎn (6ç'— 7Ç) ^
o,3o*cos(6ç'— 7O
-f-
o,o3sin (7Ç' — 6ç) —
0,11 cos (7Ç'— 6ç)
—
o,i5sin(7Ç'— 8Ç) —
o,iocos{7Ç'— 8ç)
o,i3 $in2C —
0,00 sin( Ç'4- Ç) 4-
o%4cos( (;'4- Ç)
0,66 COS2Ç —
14,94 sin(ç'-30 -
1,3900$ { Ç'^3Ç)
—
o,iosin(2Ç') 4-
0,48 cos (2Ç')
4-
0,40 an (2Ç'— 40 ~
1,38 COS (aÇ'— 4?)
4-
o,i4sin(3Ç'— Ç) —
0,67 cos (3Ç'— Q
—
0 , 57 sin (3ç' — 5Ç) —
o,a6cos(3Ç'— 5Q
—
o,i99in(4ç'— 6Ç) 4-
0,7.5 cos(4ç' — ^^)
-h
0,12 sin {Se' — 7Ç) 4-
0,I2C08(5Ç'— 7Ç)
4-
0,08 sin {6ç'—8ç) —
0,06 cos (6ç'—8ç)
—
o,o3sin(7i;'-"9Ç) —
o,o5cos(7Ç' — 9Ç)
—
0,08 sin ( ;'— 40 —
o,i4cos( Ç'— 4?)
4-
0 , 36 sin (2I;'— 5ç) —
0,23 cos (2^' — 5Ç)
—
o,o4sin(3Ç' — 6ç) —
0,11 cos(3ç'— 6ç)
—
o,o6sin(4ç'— 7?) 4-
0,01 cos(4ç'— 7t)
— o , 09 sin (aÇ'— 6ç) — o , o3 cos (2(' — 6ç).
Détermination et vérification des inégalités précédentes, par le développement
algébrique de la fonction perturbatrice.
95. Dans les développements complets que nous venons de présenter, il
n'a été négligé aucune puissance des excentricités et de Tinclinaison mutu^le
des orbites : c*est donc aux perturbations quUIs renferment que nous nous en
tiendrons plus tacd. Mais , en profitant de la petitesse des excentricités et de
l'inclinaison mutuelle des orbites, nous allons retrouver toutes ces perturba-
tions avec une très-grande approximation , et par une marche tout à fait
distincte de celle qui vient de nous servir. La concordance des résultats
obtenus par les deux méthodes ne pourra laisser subsbter aucun doute sur
l'exactitude de cette partie de la théorie d'Uranus.
Soient, en nous conformant aux notations de la Mécanique céleste.
1 (•) (0
(i^a'-^2acos6)~» =7 ^, 4-^, cos 64-
Y T
b , cos /16
T
(i4-a* — aacosê)" » = 7 ^^ 4- ^s cos6 4~ + ^3 cos/?6 4-. . . . ,
7 7 T
i
55
a étant le rapport du grand axe de Torbite de Saturne au grand axe de
Torbite d'Uranus; n ayant toutes les valeurs entières et positives.
Le développement de la fonction R , poussé jusqu'aux ternies qui sont
du second ordre par rapport tiux excentricités et à l'inclinaison mutuelle des
orbites y poiirra s'écrire :
R = — fr^;^cô$(r7'— 17)
ee J (i—i) — - l
4-^)(i— 1)(4/— a)ô, — 2a-~ «'— r — (cos(rr— //— cr'-hu)
4.±sin^ -^ j— a i^^^'H cos (/•/'— /•/)
( '''' \
2«l y dot. )
+£j(4i»-9/+4)i^' -(4.-6)a-X. +a'-^jcosK-(,-2)/-2«]
-h£ (4''-ii'4-6)^^j^ ' -(4'-6)a-^4-a^— ^ jcos[/7'-(/-2)/-2iï']
I- JLfiia^ ti.| ce b ^'"'^ { cos W' — (i — 2) /— 2Ô,].
2a 2 I 7 ) ■■
Dans cette fonction, / et /' désignent les longitudes moyennes d'Uranus et
de Saturne; i doit recevoir successivement toutes les valeurs entières, posi"
dPh^
tives et négatives y zéro compris. Le coelBcient olP — --^ ne change pas de
Additions 1 849. 3
34
valeur quand i change de signe. Quand i est égal à Tunité, positive ou né-
gative , b , doit être diminué de — ; a --^ doit être augmenté de ~ ;
^'*r' ' . . . 6 (.,
* — ~- doit être diminué de — . Enfin, quand i est égal à «?/to, b.
doit être diminué de — -•
24. L*emploi du développement de R demande, avant tout, que nous
formions les valeurs des coefficients ^ , et b^ : ces coefficients ont été
calculés par le procédé que j'ai indiqué dans la théorie de Mercure {Addi-
tions à la Connaissance des Temps pour 1848}. En nous bornant à ceux dont
nous aurons besoin , soit actuellement , soit plus tard , nous aurons :
log« =9,696.5857;
b^ =2,l44-485, ^ ^~^ — =0,339.736, a* —5-7-= 0,587.927,
d^b''' d^b':'
a?—f-^= 1,082.351, a*-— -^ = 3,448.584;
doL' , ^^ , ^^
(')
db':' rl^b["
*^' = 0,552.098, « —^i- =0,683.212, a'-_L_=:o,499.ii5,
d<* rf<6<;^
a —
= 1,178.890, a*-— i-= 3,399.969;
da' ' i- rr ^ ^^
b^ =0,208.379, a —^ = 0,472.053, a" * = 0,740. o52,
a' -^ = 1,153.324, «•-^=3,590.104;
*j, =0,086.880, a ^^. =0,284.955, a'— 7-l- = o,7l2.707,
r3
r^a
i-= 1,463.845;
35
(0
db
(O
d'b
(O
^1 =0,037.94, «
d^b
1
(0
T
doL
= 0,162.73, a'
rfa'
== 0,563.73,
da'
= ï>597-75;
(•)
db
b^ =3,751.619, a
(•)
s
T
«;*6
(•)
(')
db
da
(0
= 5,380.910, a}
b^ =2,548.752, a
r/a
(>)
<^^
(»)
ftj = I ,531.072,
a
</a
= 4,853.583, a'
dix} '
'i<
T
do}
d^b':^
s.
1
= i6,3i6-39;
= 5,723.636, y} ^=i5,64i.6i;
rfa*
= i5,363.63;
(•)
^5 =9>749-7ï3;
(»)
i^ =6,332.671.
Stf . Au moyen de cette TaUe , nous pouvons former les principaux termes
du développement de R. La partie constante a été calculée jusqu'au quatrième
ordre inclusivement, dans la Connaissance des Temps de l'année i844y ^^
nous eu pourrons faire usage. Il su(Hra donc ici d'écrire les termes pério-
diques. J'ai négligé, en outre, les termes du second ordre, qui ont même
forme que ceux de Tordre zéro ; j'ai remplacé les coefficients par leurs loga-
rithmes, qui sont d*un emploi plus commode :
R = — 9,260.17 cos( /' — /)
4- 8,035.95 cos (2/' — 2/)
8,811 .2499«sinGr — 8,668. 2833 ^sin cr'jsin/
8,811. 2499 ecoscr — 8,668 . 2833 c' cos 0' I cos /
9,5o4 .6773 ^sin X3 — 7 ,947 . 20 1 2 e' sin ct' I sin /'
9,5o4 .6773 e cos or — 7 ,947 . 201 2 c' cos ex' 1 cos /'
— 8,647 '^959 ^ sin BT — 8,53i . 8595 ^ sin w' | sin {/' — 2/)
— 8 , 647 . 6959 e cos X3 — 8 ,53 1 . 8595 e' cos w' \ cos (/' — 2/)
— 7 , 600 . 99 <? sin CT — 9 , 6 1 3 . 5o ^ sin a^ I sin (2/' — /)
— 7 ,600 . 99 c cos CT — 9,61 3 . 5o f ' coscr' I cos (2/' — /)
3.
"h
36
— { 4- 8 ,596 . 1 7 <? sin CI — 8 , 322 . 52 e' sin w' ! sîn (2/' — 3/)
-+-| +8,5g(6. i7cco§Bj — 8,3a2.52</cosi7'|cos(2^' — 3/)
8,863.38c' sin 2bj — 9,ol3.26l?tf'sin(BJ4-CT')^
4-8,497- ^9 ^'^*in 2iïT'4-8,5i8.99sin»^»in2d, j
8,863. 38 e' COS2CJ — 9,oi3.26<i/cos(nj + cT'))
4-8,497-29«''co»2cr'-f-8,5i8.99sin*— cosa^, j
— 8 , 25o . 28 c' sin 2cr — 8 , 2 1 7 . 94 e«?' sin [m -f- bj') j
o ir Qv. • / e • ,?• • « |sin(/'-f-/)
— o,25o.28tf'*sin26r — Q,2io.o5sin'-^sin 2^, \ ^ .
2 /
— 8 , 25o . 28 é* cos 2BJ — 8 , 2 1 7 . 94 et^ cos (ct -h »'))
+ ? o ^ o /, / i- • ,?i A >cos(/'4-/)
\ — 8,25o.2o<? 'COS2CT — 9,2io.o5sin'— COS2O, i ^ '
8,475.2841 e'sin iTs — 9,098. 5730 <rc' sin (fj 4- ct'}]
4-8,545. 3254£î''8in2iïr'4-8,297 6489sin'^sin aô, j**°(''— ^0
8,475,2841 e'coS2cr — 9,098. 5730 rc' cos (04-0')]
4-8,545. 3254c"cos2Br'4- 8, 297. 6489 «in'^cosafti (^ "~
2 I
7,i4i .78ff'sin2i!y 4- 99798.91 ei?'sin (rj4-Br')\
— 6,775 63e''sin2cr'4-8,5i8,g9sin'— sin20, (
7 ,i4i .78e' cos 21:14-9,798.91 ee'cos(ci4-BT')l
— 6, 7 75. 63 e" cos anj' 4- 8, 5 18. 99 sîn'— cos 2Ô, i
8,997. 7^ ^'^sin 2By — 9,036.77 ce* sin (rT4-By')J
l4-8,468.3oe'»sin2nT'4-8,o53.22sîn'^sin20, (*>"(2^— 40
8 , 997 . 76 e' cos 2CT — 9 , o36 . 77 ee' cos (04-0')
4-
8 > 997 • 76 ^* cos 2CT — 9 , o36 . 77 ee' cos (cr 4- ex') I
8,468. 3o e" cos 2bt'4- 8,o53.a2sin'S^cos 20, 4 cos(2/'— 4/)
HJoycn mouvement et demi-grand axe.
W, Leurs perturbations dépendent immédiatement de la Fonction R. Bien
que la constante du développement du n^ 10 disparaisse par la difTérentiatîon
faite par rapport à £ , il est utile de vérifier cette constante , puisque son
57
calcul est intimement lié à celui des autres termes du développement. En
faisant usage de la Table du n° 24, et de la constante de R, donnée dans la
Connaissance des Temps pour 1 844 > j*^^ trouvé , pour les différentes parties
de la constante de ^R :
Termes de rordiHî zéro = + 19093.24^*^
Termes du second ordre. . . . = + 0,000.559.3
Termes du quatrième ordre . . . = — o , 000 . 000 . 5
Constante de a' R =+ 1,072.801.3
«t j'en ai déduit :
r
Partie constante de 3A#iR =218.046,1
Même terme d'après le n® 19 = 218.046,0
Si nous achevons le calcul numérique de la fonction donnée dans le nu-
méro précédent, et si nous en déduisons le développement de 6i(-/iR, nous
pourrons, après y avoir remplacé les longitudes moyennes par les anomalies
moyennes, le comparer à celui qui a été donné dans le n® 19. Nous trouve-
rons qu'il y a concordance , dans les limites où peuvent le permettre les puis-
sances supérieures des excentricités et des inclinaisons , qui ont été négligées
ici. Au reste, l'intérêt étant de savoir si la valeur de ^p, obtenue par cette
seconde méthode , ne diffère de celle du n^ 19 que de quantités minimes ,
c^est cette nouvelle valeur de ^p que je vais rapporter. £n n'écrivant que les
principaux termes, on aura :
jf ^ . . * If
^p= - 36,i3sin( ç'- y +,,5,67 cos( ç'- Ç)
— 4 > 92 sin [tX! — 2Ç) — 2,11 cos {tV — aÇ)
— 8,42 sinÇ + i246sin( Ç'— 2Ç) -f- 25",90cos( Ç'— 2^)
-h 8, 66 cos ^ — o,68sîn(2Ç'— ;) + 3,46 cos (2^'— ;)
— 1 , 4 1 sin (22;'— 3Ç) — 2 , 35 cos (2Ç'— 3?)
— o'^o3sin2Ç4-ii4%5sin( Ç'— 3ç) -4- 7i'^85cos( ^'— 3ç)
+ o,36cos2ÇH- o,i2sin(2Ç'— 4y — i ,i6cos(22;'— 4y.
Le résultat ne s'éloigne de celui du n^* i9 que de quantités fort petites , et
qui n'auraient pas même d'influence sur les conséquences auxquelles nous
arriverons dans la suite. Mais la première expression calculée est rigoureuse;
et les différences tiennent uniquement aux termes d'ordre supérieur qui ont
été négligés en second lieu. Par exemple, la valeur du n* 19 surpasse celle
38
que nous venons d'obtenir de
// //
4- o,o5 sin (Ç'— Ç) —- 0,57 cos (Ç'— 0 ;
on s^assurera aisément que cette différence provient de Fensemble des termes
du second ordre , dépendant de /' — /, qui existent dans la fonction du n* 93 ,
et que nous ayons négligés au n*^ Stf .
Les valeurs de ^p et Sa sont si intimement liées l'une à Tautre , que la véri-
fication de la première entraîne celle de la seconde : je ne m*y arrêterai donc
pas davantage.
Excentricité et longitude du périhélie,
27. Comparons d'abord leurs variations séculaires,déduites des calculs pré-
cédents y à celles que j*ai trouvées dans la Connaissance des Temps pour 1 8^4 •
Variation séculaire de l'excentricité , d'après le n® M. = — o,o465/
Même variation , suivant la Connaissance des Temps, . = — o, 0462/
Variation séculaire de /?^i7 , d*après le n^ fil = + o,o56i t
Même variation , suivant la Connaissance des Temps. = + o,o558r
J'ai rétabli ici la quatrième décimale que j*avais supprimée dans la Connais-
sance des Temps. Les différences entre les résultats obtenus par les deux mé-
thodes sont insignifiantes.
La partie principale de -7- » celle que j'ai désignée au n** fiO par ' ' » dé-
pend de la différentiadon de la fonction du n^ fiK par rapport à cr. En la
formant et en intégrant , on trouvera :
^,tf=-4- OyOO sin 2; +123,54 sin ( Ç') -4- 25,4" c<» ( Ç')
-f- 72,87 cosÇ-f- 57,47 sin( X! — 2Ç) -+- ii,82cos( Ç' — 2^)
— o,37sin(2Ç'-- i) -Jr o,87cos(2Ç'— ç)
— 6 , 48 sin (2Ç'— 3Ç) H- 1 5 , 09 cos (2Ç'— 3Ç)
-f- 3,i9sin2Ç— 0,48 sin ( X!-\- Ç) -- 0,37 cos ( Ç'-f- K)
-h 3,i8cos2i;— o,4osin( <'— 3ç) -f- 53,54cos( ç'--3Ç)
-h 6,84 sin (2Ç') -H ï,38co«(2i;')
— 5 , 7 3 sin (2Ç'— 4ç) -h 3 , 32 cos (aÇ'— 4? )
tandis que la valeur de ($,e, trouvée an n** fiO, et qui a pour expression
39
SiC — ^ytf, est
^,<? = — o,i3smC-f- ia3|'38&in( C') -t- aS'^^SS cos ( Ç')
4- '72,94cosÇ+ 57,21 sin( Ç'— 2Ç)-+- i2,o3cos( Ç'— 2Ç)
— 0,37 an (aç'— <)-H o ,87 coft (2^'— ç)
— 6 , 09 sin (2^' — 3ç) -f- 1 4 , 95 cos (a^'— 3Ç)
-f. 3,i8sm2i;— o,48sin( ^'+ ç)— o,37co$(ç'+ ç)
4- 3,i8cos2Ç— o,i6sin( Ç' — 3ç)-f-53,07 co8( C' — 3ç)
-h 6,82sin(2Ç') -H i,38cos(2Ç')
— 5,73sin(2Ç'— 4?)-^ 3, 3 1 008(2;'— 40-
#
Ces résultats s^accordent entre eux , de manière à ce que toute chance d'erreur
importante soit exclue .
Remarquons qu'il n'entre ici aucun terme en (Ç' — Ç), (aÇ' — 2Ç),..., tandis
que l'expression de ^1 e, n? 20, en renferme plusieurs, dont la valeur est très-
petite. Cela tient à ce que la différentiation par rapport à cr ne laisse subsis-
ter, parmi les termes en (/' — /), (2/' — 2/),... , que ceux qui sont au moins du
second ordre, et que nous avons omis; on reconnaîtrait facilement que ces
termes fournissent la partie de ^, e, qui dépend de{Ç' — Ç), (2Ç' — aÇ),.,..
Enfin la valeur de ^2^, qui a été déduite de celle de Sa^ multipliée par un
simple facteur numérique, est nécessairement exacte, comme celle de ^a.
Considérons, parmi les termes de R , cenx qui , pour un argument donné,
sont d'ordre inférieur. Ils sont compris dans la forme
A<?"cos(/'/' — ilzfZnzj -h 6),
cr devant être affecté du signe — , ou du signe -h, suivant que (1' — /)est |3ositif
ou négatif En ne considérant que les parties principales de 8e et de eSts,
elles contiendront les termes suivants :
S,e =:± — ,, , , cosf/'/'— //q=/7cy-f-6 ,
— ., , . — sm {l'r^ //qp «ct -h 6) .
cors
i' n — in
On voit que ^,c étant connu, on en déduira immédiatement e^ta^ en dimi-
nuant ou en augmentant de 90 degrés les angles placés sous les lignes trigo-
nométriques, suivant que (/' — /) est positif ou négatif. La première des va-
leurs de 5, c, écrite plus haut , sert à vérifier, au moyen de cette remarque ,
tous les termes du développement de ^ ^tar, donné au n** SI, les termes en
(ç'— ^\ (aÇ'— ai;),... étant exceptes. On contrôlera ces derniers, en recourant
1
40
aux termes de cette espèce , qui sont du second ordre dans la fonction R.
Toutes ces vérifications ont été faites avec succès.
Longitude de l'époque,
/in
S8. Nous n*avons à vérifier que la partie principale, qui dépend de — • En
formant cette dérivée sur la fonction du n**5l5, et en recourant à la Table numé-
rique da n^ S4y j'ai trouvé le développement suivant, dans lequel les nombres
sont remplacés par leurs logarithmes :
2^^=1,338.884-1,967.31 cos(/'— /) -+.1,077.50 cos(2/'— a/)
+ 1,517.9134^ cos(/ — o) — 1, 580.7998 ^cos(/ — «/)
— 2,004. 4774 ^ *î®*('' "" «') — 1, 046. 6080 r'cos(/' — o')
-4-1,926.67236 COS{/' — 2/ -f- o) — 1,587. 7278c' C0S(/' — 2/-f-Bx')
— 0,496.52 6 cos [2/' — / — xa) -+-2,i68.53<?'cos(2/' — / — cj')
1, 650.09^003(2/' — 3/ -f- a) — 1,489,45 6' cos (2/' — 3/-f-BF')
-h 1 ,650.99 c* cos(2/ — 2a ) — 1 ,970.65 ee' oos(2/ — ej — ts')
i,586.i8c'*cos(2/ — 2ct') -4- 1,674.56 sin*?icos (2/ — 2O,)
2
-M,3o6.i6e'cos( /'+ / — 2ij ) — i,373»52tfc'cos(/'-f-/ — w — a')
-hi,3o6.i6c'*cos( /'-f- /— 20') -f-2,io4.92sin'~cos(/'-h/ — 2Ô,)
4-2,077. 7432^' cos (/' — 3/ -1-20 ) — 2, 1 7 1 .8857 ec' co5(/' — 3/ -h CT -h u' j
+ 1,726. io76ff"cos(/'—3/-h2c7') +1,538.7751 sin»?^cos(/'— 3/+2G,)
+0,477.09 C' cos (2/' — 2ct) — 2,34ï.l5tfc'cOS(2/' — U — w')
+9,834.86«f'»cos(2/'^ 2w') +i,674.65sin»?icos{2/'— 20.)
+2,064*33 c' G0s(2/' — ^l-^^tn) — 2,212.92 tf«/ cos (2/' — 4' '+"«'"*""')
+ i,73i.98^»cos(2r— 4/+2w') +1,368.22 sin»?^ cos(2/'— 4/+2O,).
Substituant à la place de e et ^, de cj et cr', de 7, et d, leurs valeurs, rempla-
çant /' et / en fonctions de Ç' et i^, et intégrant, on trouvera :
c?,f = 10,911 ( + 67,45 8in( Ç'— Ç) —327,94 cos( Ç' — y
— 19,82 $in(2(;' — 2t) — 8,5i cos(2Ç' — 2Ç)
41
-f- 7,39 siD ç — 3,69 sin( ç') -h ia,8i c<»( ç')
— 14,01 cosç 4- 21,89 *'û( ç' — aÇ) — 23,53 cos( ^'— 2Ç)
-f- 2,56 sin(2Ç'— ç) — n ,44 co9(2Ç'— y
— 2,28 sin(2.ç' — 3Ç) — 6,55 co&(2;' — 30
0,04 co»( î' 4- y
i,5i co8( ç'-^3ç)
0,64 ooa{2C')
1,26 cos(2Ç' — 4^)-
La valeur de cette même quantité, déduite du n^ fiS , en formant l'expres-
sion de & — 9i 8, —^3 f „ serait :
— 0,21 sin 2|; — 0,01 8in( Ç'-H 4)
— 0,60 C0S2C — 13,76 sin( C' — 3Q ^-
— o,i4 8in(2Ç')
o,5o sin(2Ç' — 4y
^ic:=io,93i t -f- 67,02 sin
— ^9*6* sin
-h 7,42 sin Ç' — 3,69 sin
— i4,oo cos Ç -4- 21,79 **°
+ 2,56 sin
— 2,29 sin
0,20 sin 2^
0,59 cos 2^
— 0,00 sm
— 13,70 sin
— 0,1 3 sin
0,48 sin
2Ç'-
2i;'-
Ç) —327,26 C08( Ç'— Ç)
2Ç) -^ 8^70 C0S(2Ç'— 2y
H- 10,79 <^( ^')
2Ç) — 23,55 cos( î;'— 2Ç)
Ç) •— II, 40 COS{2Ç'— Ç)
3y — . 5,5i cos(2C' — 3ç)
i;'-3ç)
2Ç'-40 -
0,04 cos( l;'-^ ç)
1 ,40 cos( Ç' — 3k)
0,64 cos(2Ç')
1,25 C0S(2Ç' — 4^)'
Ces deux expressions s'accordent entre elles. La difTcrence o",020/, qui
existe entre les parties proportionnelles au temps , allant en grandissant k
des époques éloignées, on pourrait craindi'e qu'il n'en résultât quelque erreur.
Mais, â'abord, la cause de cette différence nous est connue ; l'expression que
nous retiendrons est parfaitement exacte. En second lieu, ce terme n'a pas
besoin d'une grande rigueur : il se confondra avec le moyen mouvement el-
liptique, et sera déterminé avec lui par les observations. Il n^était besoin de
le connaître ici qu'afin d'obtenir l'inégalité qui en résulte dans le rayon vec-
teur : une erreur de 0^,02 , lors même que nous l'eussions commise ,^e qui
n'est pas , serait sans influence sensible sur cet objet.
Inclinaison et longitude du nœud,
89. Arrêtons*nous d'abord aux parties séculaires. Les formules I et II du
n" 14^ rapprochées des valeurs de sin 7, J9| et (^«ji, , données dans les n"* 17
42
et 18, fournissent, par rapport au plan fixe de Técliptique de 1800, et par
rapport à la ligne fixe des équinoxes à cette époque :
sin^^G = -h 0,028.50,
^^ = — o , o3g . 3 1 .
Pour comparer ces nombres à ceux de la Connaissance des Temps de i844»
posons
tang 7 sin 0 = /? >
tang f cos 0 == ^ ;
les variations annuelles âep et <y ont été calculées dans cet ouvrage, oà Ton
trouvera, pour la partie due à Tacdon de Saturne ,
Sp z=z — 0,029.25,
Sq =: — 0,038.76.
«
Si nous différentions les formules qui lient f et G à /? et 7 ^ nous en déduirons
sîn tfSQ z=z cos f cos QSp — cos ^ sin G^^ ,
S(f = sin B9p -h cos G 9q ,
et, par suite,
sinoiïG = -I- 0,028.50,
dff = — 0,039.31 ,
résultat qui s'accorde complètement avec le précédent.
Pour vérifier la partie périodique de sin ^,^0, , j'ai commencé par ajou-
ter à la fonction R les termes du second ordre qui ont même forme que ceux
de Tordre zéro, et qui dépendent des inclinaisons. £n difTérentiant ensuite
parVapport à f 1, et en exécutant les calculs et les transformations convenables,
yki obtenu :
siny, ^G| = -h o,3o sin ( Ç' — Ç) — i ,45 cos( î;' — t)
-h 0,04 sin 2Ç — 0,81 sin( J;'4- Ç) — o,o5 cos( C'-h K)
+ 0,32 C0S2Ç -4- 2,43 sin( ç'— 3ç) -+- o,85 cos( K' — 3K)
-f- o,o3 sin(2Ç') — 0,11 cos{2Ç')
— 0,07 sin(2î;' — 40 -H-o>ï* cos(2i;'— 4ç}.
En comparant ce résultat à celui du n** 17, on remarquera que la valeur
de sin ç, 5G,, rapportée dans ce numéro , renferme des termes pour lesquels
(/' — / ) =±i , tandis que la différentialion , exécutée par rapport à <p, , n'en
a laissé subsister aucun dans le calcul actuel. C'est parce qu'ils dépendent
43
des termes de R , qui soQt du troisième ordre et qui ont même forme que
ceux du premier ordre. Au reste, ces tenues sont trop petits pour que nous
nous arrêtions à leur vérification : il fallait seulement expliquer leur pré-
sence.
Les remarques suivantes nous suffiront pour la vérification de la partie
périodique de êff^. Considérons , parmi les termes de R , ceux qui, pour un
argument donné , sont d'ordre inférieur, et qui dépendent des inclinaisons.
Nous pouvons les comprendre dans la forme suivante :
A sin»» £' cos (i ' /' — // zp 2/Î0, -t- 7) ,
2« 0, devant être précédé du signe — ou du signe 4-, suivant que (1 ' — i)
est positif ou négatif. Nous en déduisons sensiblement , en ne considérant que
la partie principale de ^7, :
AAn sin "-• ^'
2
5P.
sin «p, ^Ô, = —-7 -^ j. sin (/Y — // ip 2« ô, -h 7) ,
(in — ?/7Jcosy . ^^ ^
Kkn sin"-» î'
^f , =±: T7-; r-v ^ COS (i7' — il =p 2«ô, -h 7) ;
d*où l'on voit que la partie principale de ^y, se déduira de la valeur de
sin f , ^0, , en augmentant ou en diminuant de 90 degrés les angles placés
sons les lignes trigonométriques, suivant que (i' — - 1) est positif ou négatif.
Quant à la seconde partie de $ffx 9 celle qui dépend de l'équation
'1
n^,_ *'""«a /rfR ^ rfR\
de cos >[; \ r/fi fixffj '
on la déduira des expressions de S^e et^^e, données dans les n*»» 20 et 27,
en les multipliant par des facteurs numériques. On aura ainsi
lang 5^'
^y, = — î—. è,e 4- tang 5^ Î?Î?M_I ^ e.
^ cos'+^ J; ° 2 cos4i
^tang ^ ^
Si l'on réunit les différentes parties de ^y, , on retrouvera très-sensible
ment la valeur donnée au n" 18.
44
Inégalités de la longitude et da rayon vecteur,
80. Si dans l€s expressions de la longitude vraie et du rayon vecteur, cal-
culées dans l'ellipse 9 nous ajoutons à la longitude moyenne , à Tanomalie
moyenne , à l'excentricité et au deaii>-grand axe leurs perturbations , et que
nous développions les formules , en ne retenant que les premières puissances
des variations , nous trouverons que ^p et èr seront données par les formules
suivantes :
^('=r^/
5 . i3 . . .1
<( I — 5 e' j sin Ç -h y tf sin 2Ç -+- ^ e* sin 3çJ i^e
1 1 I — 5 eM COS Ç -h 7 ^ ces 2? -H -Q- C* COSS^I 2«^Ç ,
<?» é"
Srz=: ^iH tfcosÇ cos 2Ç>^a
1 1 — ge' IcosÇ COS2Ç — ^"cos 3ç>2^«f
-( I — jteMsinÇ-H — sin 2Ç -f-§^sin 3Ç } 2^^Ç.
da et 9e ont été données dans les n^* 19 et SO.
On obtiendra âl en ajoutant la- valeur de ^i, donnée au n® 5151 , à la valeur
de 9p^ calculée au n? 510. On aura
91 = (io",9324 + a)f -h 3o'^95 sin( ç'— ç) — i52%9 cos( ç'— ç)
— 24,54 sin(2Ç' — 2Ç) — 10,44 cos(2i;' — 2Ç)
— 5,24 sin(3i;' — 3ç) -+- 7,47 cos(3ç'— 3i;)
-h 2,37 8in(4ç'— 4Ç) 4- 2,58 cos(4ç' — 4<)
-f. 1,22 8in(5ç'— 5ç) — 0,70 cos(5ç'— 5ç)
— o,i5 sin(6ç'— 6ç) — o,54 co5(6ç'—6Ç)
— 0,18 sin (7Ç' — 7Ç) — 0,01 cos(7Ï'— 7Ç)
'/ . // //
-f- 0,69 sinÇ — 3, ïo sin( Ç') -f. 7,92 cos( Ç')
— 5,36 cosÇ 4- 33,89 «»( 5'— 2Ç) -h 3,48 cos( Ç'— 2Ç)
-H 1,88 8in(2i;'— y — 7,95 cos(2Ç'— ç)
— 4,o5 sin(2C' — 3Ç) — 7,96 cos(2Ç'— 3ç)
^ o,4o sin(3î;' — 2Ç) — 0,48 cos(3ç'— aç)
— 3,3i sin(3ç'— 4ç) 4- 0,97 cos(3ç' — 4ç)
41»
u , . _ . //
— 0,37 sin(4ç'— 3ç) 4- o,2j^cos(4ç' — 3Ç)
4- o,i5 sin(4ç' — Sy -+- 1^6 cc»(4ç'— 5ç)
4- 0,07 »in(5Ç'— 4Q 4- 0,25 co8{5î;'— 4ç)
4- 0,7a sin(5ç'— 6ç) -f- 0,10 co8(5ç'— 6t;)
-4- o,i5 8in(ft;' — 6ç) — 0,00 cos{6ç'— 6Ç)
4- o;i2 sin{6ç' — 7Ç) — o,3o cos(6^' — 7Ç)
4- o,o3 sin(7Ç'— 6ç) — o,ïi cos(7Ç' — 6ç)
— o,i5 sin(7;'— 8ç) — 0,10 003(7?'— 8ç)
— 0,16 sin 2I; — 0,00 8in( Ç'4- ?) 4- o»o4 co»( Ç'4- Ç)
— o,3o COS2Ç 4- 98,73 sin( Ç' — 3Ç) 4- 69,53 cos( Ç' — 3Ç)
— 0,10 sin(2Ç') 4- 0,48 cos(2Ç')
4- o,5i sin(2C' — 4y — ^>53 cos(2Ç' — 4^
4- o,ii sm(3ç'— y — 0,54 cos(3i;'— Ç)
— 0,81 sin(3ç'— 5ç) — 0,33 cos(3ç' — 5ç)
— 0,23 sin(4i;'-.6ç) 4- 0,33 cos(4ç'— 6Ç)
0,12 sin(5?' — 7Ç) 4- 0,12 cos(5ç' — 7Ç)
o ,08 sin (6ç' -- 8ç) — o ,06 cos (6ç' — 8ç)
o,o3 sin(7Ç' — 9I;) — o,o5 cos(7Ç' — 9Ç)
0,10 sm( ç'— 4ï) ■+• «^î07 cos( Ç'— 45)
0,98 8in(2Ç' — 5ç) — 0,89 cos(2Ç' — 5Ç)
— 0,09 sin(3i;'— 6?) — 0,17 cos{3ç'— 6Ç)
— 0,06 sin(4t' — 7Ç) 4- 0,01 cos(4t' — 7Ç)
4- o,5o sîn(2Ç' — 6ç) — 0,12 cos(2i;' — 6c).
En multipliant ces inégalités par e , et retranchant du résultat la valeur
de^^cT, on formera l'expression de e^X^. Nous ferons abstraction , dans ce
calcul y des termes proportionnels au temps » sur lesquels nous reviendrons ;
et aussi de la partie du terme dépendant de Targument ((' — 3ç) , qui est com-
prise dans ^/, et que nous réserverons pour l'ajouter directement, dans les
Tables , à la longitude moyenne. Nous aurons ainsi :
«*?= 4- i'^i9 sin( Xl-^ ç) — i'^36 cos( C— Ç)
— 0,87 sin(2Ç'— aÇ) — 4>*4 cos(2i;' — 2Ç)
— 0,28 8in(3Ç'— 3Ç) 4- 0,71 cos(3;'— 3Ç)
o , 36 sin (4?'— 4^ 4- o , 16 cos (4i;'— 4?)
o, 10 sin (5Ç'— 5ç) — o, 18 cos {5ç'— 5ç)
0,09 sin(6ç' — 6ç) — 0,06 cos(6ç' — 6ç)
46
// . Jf . fi
— 73,0^ sinC — 25,40 sin( Ç') -|-i23,6i cos( Ç')
-h 0,04 Qps^ -h ï3,39 9in( ç' — aç) — 56,22 cos( ç' — 2Ç)
— 0,88 8111(21;'— ç) — 0,55 cos(2i;'— ç)
i4,94 sin(2Ç'— 3Ç) -h 5,65 cos(2Ç'— 3ç)
o,3g sin(3^' — 2Q -f- 0,39 cos(3ç' — aÇ)
3,04 8in(3C'— 4ç) — 4,63 co$(3ç'--4î:)
0,27 $m(4ç'— 3ç) ■+• 0,28 cos(4ç'— 3ç)
1,56 Mn(4ç'~5i;) — i,5i cos(4c'-5ç)
0,1 5 sin(5(' — 4y — 0,12 cos(5ç' — 4^
0,73 $in{5ç'—6y -f- 0,52 cos(5ç'— 6ç)
o,o5 5in(6ç'— 5ç) — 0,08 cos(62;'— 5ç)
0,17 sin(6ç'— 7Ç) -4- 0,33 cos(6ç' — 7Ç)
o,o5 9in(7Ç' — 6ç) 4- 0,01 cos(7Ç' — ^)
0,1 4 sin(7Ç'— 8Ç) — 0,04 cos(7Ç'— 8Ç)
// . // • //
3,ig$in2{; -f- 0,37 8in( Ç'-h Ç) — 0,48 cos( Ç'+ Ç)
3,17 COS2Ç -f- 53, o5 8in( Ç' — 3ç) — 0,22 cos( Xl — 3ç}
— 1 , 38 sin (2^' ) 4- 6 , 84 cos {2Ç' )
3,36 sin(2Ç'— 4Ç) H- 5,49 cos(2C'— 4Q
2 , 18 sin (3Ç'— 5y — o ,82 cos {3ç'— 5ç)
0,17 8in(4^' — 6ç) — 1,02 co5(4ç'— 6ç)
0,49 8in(5ç'— 7Ç) — 0,02 cos(5ç'-— 7Ç)
0,06 9in(6ç'~8ç) 4- 0,23 cos(6ç'— 8ç)
0,11 sin(7Ç'— 9Ç) H- o,o5 cos (7Ç'— 9Ç)
u If . //
0,02 sin 3^ -h i,3o sin( Ç' — 4^ "+" 0,39 cos ( Ç' — 4^
o,3ocos3ç — 0,26 sm(2Ç' — 5ç) H- 2,5i cos(2Ç' — 5ç)
— 0,09 sin (3Ç') -+- 0,43 cos (3ç')
4- 0,62 sin{3Ç'— 6Ç) + 0,18 cos(3ç'— 6ç)
o,i4 sin(4ç'— 7Ç) — 0,27 cos(4ç'— 7Ç)
0,12 sin (5ç'— 8ç) — o , I o cos {5ç'— Sç)
0,07 sin(6ç' — 9Ç) 4- o,o5 cos(6ç' — 9Ç)
0,58 sin(2Ç' — 6y — 0,59 co9(2Ç' — 6ç).
51 . Au moyen de ces résultats et des valeurs de 8p et ^r écrites plus haut ,
on trouve enfin les inégalités des coordonnées d'Uranus, proportionnelles
n la masse de Saturne :
47
Inégalités applicables à la longitude moyenne.
SI =: (lo",9324+ a)t
+ ^",^3 sm(ç'-3î) -+■ 69",53 cos (ç'-3ç).
Inégautés i
■
ippiicables a la longitude vraie.
=
4-
1 1 '^96 sin ( ç'— ç)
.^
18I67 cos( Ç'^ Ç)
-h
.3,81 sin(2Ç'— at)
4-
I ,66 cos (2Ç'^2Ç)
-f-
0,49 sm(3ç'-3ç)
—
0,68 cos(3ç'— 3Ç)
—
0,17 sm(4ç'— 4y
—
o,î6 cos(4ç'— 4ç)
'
0,09 8in{5r— 5Ç)
4-
0,04 cos(6ç'— 5ç)
-h
2^83 sin Ç 4-
o",4i sin{ Ç')
4-
/',38 cosr C)
-f-
i,o4cosÇ# -f-i38,77 *in( ^'— î*Ç)
4-
i4,ï8 cos( Ç'— 2Ç)
-f-
o,36 sin(2Ç'~. Ç)
—
0,73 COS(2Ç'— X)
4-
1,27 8in(2Ç'— 3y
4-
2,29 C0S(2Ç'— 3ç)
4-
o,n sm(3ç'— 2Ç)
4-
0,06 cos(3ç'— 2y
4-
0,44 sin(3ç'-4ç)
—
0,14 cos(3ç'— 4Ç)
^^"^
0,01 sin(4ç'— 5Ç)
—
0,12 cos(4ç'— 5ç)
4-
V
o^io sîn2( +
3i'79 sin( Ç'-.3Ç)
4-
2,22 COS( Ç'— 30
4-
0,54 C0S2Ç —
0,08 sin(2Ç')
4-
o,o5 COS{2Ç')
—
o,o5 8in(2Ç'— 4ç)
4-
2,02 COS(2Ç'— 4Ç)
4-
0,19 8in(3ç'— 5ç)
—
0,04 cos(3ç'— 5ç)
4-
0,07 sîn( ç'^4y
—
0,37 cos( Ç'— 4Ç}
4-
2,17 sin(2Ç'— 5Ç)
—
2,18 C08(2Ç'— 5Ç)
—
0,1 5 sm(3ç'-.6ç)
—
0,23 cos(3ç'— 6ç)
■^
0,09 sin(4ç'— 7Ç)
4-
o,o5 cos(4ç'^7Ç)
^r=:—
2 tr
■5- a (î
o n
4- o , 55 sin (2Ç'— 6ç) — o , 1 7 cos (2Ç'— 6^ .
Inégalités du rayon vecteur.
0,0466 cosÇ) — 0,006.79
4-o,oo3.348in( t'— ç)4-o,ooo.38co8( ç'— ç)
4- o , 000 . 1 2 sin (2Ç'— 2Ç) — o , 000 . 34 cos {2J;'--2Q
— 0,000. 06 sin(3ç'—3ç) — 0,000.04 €03(3^—32:)
48
o,ooo.24sinC — 0,000. i3sm( C') — o,ooo.iocos( Ç')
o,ooo.22cosÇ + 0,000. 75 siii( Ç' — aÇ) — o,oo5.65cos( Ç' — aÇ)
o ,000 . 16 sin (aÇ' — 3Ç) — o ,000 . i o cos(2|;' — 3Ç)
o,ooo.628in( Ç' — 3Ç) — o,ooo.85cos( Ç' — 3Q
o ,000 . 1 2 an (2Ç' — 4^) + o >ooo • °^ cos(2Ç' — 4^)
5fi. Les expressions de 9iy êv et ^rqui précèdent, donnent Heu à plu-
sieurs remarques importantes.
i^. La constante <r introduite par l'intégration de d^p étant arbitraire, j*en
disposerai de telle manière , que la partie proportionnelle au temps de la
longitude moyenne résulte directement de Tobservation. Il faudra, pour
cela , que Si ne renferme aucun terme proportionnel au temps , ce cpiî aura
lieu si nous posons
<r = — 1 0^,9324 .
2®. L*hypothèse précédente achève de déterminer la constante du rayon
vecteur, qui se trouve égale à
2 io",q324 ^
^ — -^ a — o,ooD . 79 = 0,002 . 27 .
On trouve , en même temps ,
Jr =: ^ -û X 0,0466 cos Ç == — 0,000 .42 cosÇ ,
expression que nous réunirons aux termes de même argument.
3®. L'argument (C'— 3Ç) se rencontre dans la longitude vraie et dans la
longitude moyenne. Pour éviter cet inconvénient, je reporterai le terme de
la longitude vraie sur la longitude moyenne; mais alors il en résultera , dans
réquation du centre , la nouvelle inégalité
if/ V »
2^cosÇ|3,79sin (Ç' — 3ç)-h 2,22 cos(Ç'— 3ç) j,
qu'il faudra retrancher de la longitude vraie, pour n'en pas altérer la valeur.
L'expression précédeute , changée de signe, peut s'écrire
— 0,18 sin(Ç' — 2î;) -a 0,10 cos(Ç'— 2Ç)
— 0,18 sin(Ç'— 4^ — 0,10 cos(i;'— 4ç).
Nous pourrons donc prendre , pour l'inégalité de la longitude moyenne ,
Si = io2',52 sin(ç'— 3Ç) -h 7^,75 cos (Ç'— 3g,
49
pourvu que nous effacions les ternies de même argument dans la longitude
vraie, et que les termes en (Ç'^ ?.Ç) et (j;' — 4^ 7 soient remplacés par les
suivants :
4- i38'^50 sin(ç'--2y -h i4",o8 cos(ç'— aÇ)
— o,M sin(Ç'— 4y — o>47 cos(ç'— 4S)-
4". Imaginons que nous ayons ajouté, en intégrant dSe et dStj^ deux
constantes arbitraires ^c et Àcr. Il en résultera , dans la longitude et dans
le rayon , deux inégalités dépendantes de Ç , et que je vais réunir à celles de
même argument qu'on a déjà t^uvées. Nous aurons ainsi , pour ces termes,
1/ //
Sv =r (2Aff-h2,83) sin Ç — (a.^Au — i >o4) <*o*Ç>
Jr = — (aeûinj — 0,000.24) sin Ç — (a^e 4- 0,000.20] cos Ç.
Je néglige les termes d'ordre supérieur, à cause de la petitesse des valeurs
que nous allons trouver pour û^e et e^zs.Je disposerai de ces arbitraires, de
manière à faire disparaître les termes en i; de celle des coordonnées oit ils ont
le plus dUnfluence , c'est-à-dire de la longitude. Je poserai , pour cela ,
Ae = — 1 ,42 ,
eAcT = 4- 0,52 ;
les inégalités en Ç du rayon vecteur se trouveront déterminées et deviendront
Jr = -4- 0,000.1 g sin Ç — 0,000.07 cosÇ.
On voit qu'on les négligerait sans inconvénient.
Il serait inutile d'écrire de nouveau les inégalités du n° 51, pour y
introduire ces remarques. Nous en tiendrons compte plus tard , lorsque
nous réunirons ces inégalités à celles qui restent à déterminer. Ce sera
seulement alors , que nous pourrons comparer la théorie actuelle avec celle
qui a servi de fondement à la construction des Tables en usage.
Inégalités de la latitude,
55. Supposons qu'on ait déterminé les inégalités complètes des varia*
blés désignées par/? et q dans le n° 29, et que l'on connaisse également Is
inégalités des variables correspondantes/?" et 7", employées à la détermina-
tion de la position de Técliptique mobile par rapport à Técliptique fixe. On
en pourra conclure les inégalités de l'inclinaison / et de la longitude x
du nœud, par rapport an plan de Técliptique vraie, au moyen des formules
$i = [Sp — $p") sin 9 H-. [^q ~ $q"] cos 9,
sini.eîx = [!^p — èp") cos 0 — [àq — ^q") sin 0,
Additions 1849. 4
50
qui Jevîenneni , en recourant anx relations du n* SO ,
$1 = (îy — J^" sin 9 — $q" cos 0 ,
sin i.Sy. = sin y^O — J/>" cos 0 + ^7" sin B,
Les corrections par lesquelles on i>asse de 8f et sin f»9Bk êî et sin i ix ,
sont en évidence dans ces expressions. Dans les usages astronomiques, on ne
prend pour cet objet que les parties séculaires de Sp^^ et èq^'} il en résulte
qu*on peut, relativement aux inégalités périodiques, confondre ^1 «vec if ,
et sin f . ^x avec sin ^ . ^9.
Actuellement, on peut calculer les incg^ités de la latitude >, relative-
ment au plan de Técliptique, par la formule
^ = sin [p — B)d^ — cos (v — ô) . sin fSO.
Cette expression devient, en remplaçant ^f et sin f ^0 par leiira valeurs don-
nées au n^ i 4 , en fonctions de ^, et sin f , ^9, ,
^ =r sîn (c^ — ô — x) ^?i — cos (v — 0 — x) ' *î" ?' ^^i'
Si Ton renMirque que (*» — ^ ^^ z) est la longitude d*Uranus, comptée à
partir de son nœud ascendant sur l'orbite de Saturne, on conclura de cette
relation que les inégalités périodiques de la latittide, au-dessus du plan de
Vécliptique , sont sensiblement le^ mêmes que celles qui ont lien au-nlessus
du plan de Torbite de Saturne.
En remplaçant donc, dans l'équation précédente, ^7, et sin 7,^9, par
leurs valeurs données dans les n^ 17 et 18 , on trouvera la valeur cherchée
de ^. Si , de plus , on introduit dans cette expression les longitudes moyennes
/ et /% au Heu des anomalies moyennes ç et i;', on aura enfin :
^> = 4-o%2 --o,o5sin( /'— /-hyS'» 22' ) -4-0,07 cos ( /'—/-h78*»aa')
W|a6sin( / — 167*30' ) 4-0,7 o sin ( /'—Sg^S') — o,53cos( /'— Sg^S')
-Ho,2icos( / — 1 67^30 )-h 1,52 sin ( /' — 2/-H245-52)-+-2,53cos( /' — 2/H-a45.52)
-ho,o5sin(2/'-^ / — 10.46)4-0,05 cos (a/' — / — 10.46)
— o,o8sin(2/'— 3/— 36.45)4-o,o3co8(a/'— 3/— 35,45)
-f.o,o5 sin (3/'— 2/-4- 67.36)— o,oicos(3/'— a/-+- 67.36)
—0,01 sin (3/'— 4/+ 42.37)— o,o5co$(3/'— 4/-h 43^-37)
■
-o%isin(2/— 335"! ')— 0,08 sin ( /'— 3/-f- 53.23) -4-0,09 cos ( /'— 3/-h 53.23).
-4-o,oooos(2/— 335*1')— 0,06 sin(2r—4/-4-ï3i.45 )— 0,04 cos(2/'—4/-f-i3i.45)
4-o,o7sin( /'— 4^+2i9x).53)— o,o4co5( /'— 4''+'^2o.53)
i
]
\
I
l
51
Les deux termes , qui dépendent seulement de la longitnde moyenne /
d'Uranus , pourraient être négligés lors même qu'ils seraient plus sensibles
que dans cette expression. Imaginons, en effet, que nous ayons ajouté, en
intégrant </.^f i et sin ^ , ^.^0| , deux constantes arbitraires, A^ , et sin ^ i . A6, ;
il en résultera dans la latitude Tinégalité
^ = sin (/ ■— 3o6"22') A^, — cos (/ — 3o6°22') sin 74 AG,.
Or il suffît de supposer
Ay, = 0,21 sin(i38.5a) — 0,26 cos"(i38.52 ^, 1
sin^i A9, =z 0,21 cos(i38.52) + 0526 sin(i38.52),
pour que cette inégalité détruise celle de même argument qui existe dans
Texpression complète de ^^ et que nous négligerons dans la suite.
La marche que nous suivons ici est conforme à celle qui nous a servi y^ans
le n** 52 , à éliminer de la longitude vraie d'Uranus les perturbations qui ne
dépendaient que de sa longitude moyenne. Nous employons ainsi , dans la
construction des Tables, les valeurs de l'excentricité et de l'inclinaison de l'or-
bite, des longitudes du périhélie et du nœud, qui résultent directement des
observations. 'Ces valeurs sont un peu differenies de celles qui seraient rela-
tives au mouvement purement elliptique.
Perturbations produites par Jupiter, et proportionnelles à la
première puissance de sa masse.
34. Les perturbations que nous avons obtenues dans la théorie précé-
dente, depuis le n" 23 jusqu'au n^29, en nous bornant, dans chaque iné-
galité , aux termes d'ordre inférieur, ne différaient que très-peu des expressions <
rigoureuses que nous avions formées depuis le n" 17 jusqu'au n^ 22. A fortiori*.
en sera-t-il de même dans la théorie actuelle , où la petitesse du rapport de la
distance moyenne de Jupiter à la distance moyenne d'Uranus rend les séries
très-convergentes. Il sera donc suffisant de former avec soin le développement
de la fonction perturbatrice, en y comprenant tous les termes du second
ordre , au moyen de la formule du n** 23 ; on en déduira ensuite les dérivées
partielles de cette fonction , qui entrent dans les formules du n^ 3.
Je conserverai toutes les notations que j'ai employées jusqu'ici , en traitant
de Faction de Saturne. Je n'ajouterai même aucun accent , afin ùe ne pas les
multiplier, si ce n'est aux éléments et aux coordonnées de Jupiter, dont je
désignerai la masse , le moyen mouvement , etc., par m" y n" ^ etc. Cette théorie
étant, au reste, entièrement semblable à la précédente , je puis me dispenser
4-
S2
d'entrer dans de nouvelles explications , et me borner à donner les résultats
auxquels je suis arrivé.
Éléments de l'orbite de Jupiter, au i" Jam^ier 1800.
• a" = 5,202.798,
n'' = i09256",72/
c" = 0,048. 162. I ,
0''=: ii<» 7' 38",
•s'' = 81 .52. 19,3,
f ' = i.i8.5i,6,
9"= 98.25.45,
La masse m" = 7-^0 •
AUirfnoyen de ces données, de celles du n** 11$ et des formules du n® f 5 ,
nous obtenons , pour les éléments de Torbite d*Uranus, rapportés au plan de
Torbite de Jupiter,
(j), r= o 41 57,4,
9, = 208 . 24 . 26 , 2 , X = 23 3«5o'36".,5 '
c:, — 9, = 220.40.27.
La distance du périhélie de Jupiter à l'intersection mutuelle des orbites est
égale à 64» 17' 27".
3tf . Table des coefficients b^ et de leurs dérivées.
loga = 9,433.3266;
db. d^b,
*, =2,o38.385, a -j^ =0,080. i54, a» —i^ = 0,094.4^9»
a' —^ = 0,047.539, a« -^^ = 0.073.409;
(I) — —
b^ =0,279.069, a —-—-=0,295.528, a' —j-î- = 0,o52.63l ,
a
doi -y-^' — y - ^^,
d^b\' d^b'l'
a'
2- = 0,070.016, a* I = o,o6o.6o3;
dx' ' ' ' doL
.3
ft^ =o,o56.949, « — ^ =0,117.636, «' -^=o,i33.363,
-^ = o,o52.iio, «• -^ =0,079,102-,
3
(3)
^ =0,012.892, a _-i_= 0,039.566, ««__i_ = 0,083.771,
I
= 0,Oo3.o63. a =2 — = o.oifi.>îfift »»
I
k'
»-jj-^ = o, 103.72;
±
^^' =o,oo3.o63, a —^ = 0,012.468, a» -^ =o,o38.756,
—^ = 0,084.67;
*3 =2,373.276, a _J- = 0,840.299, a» ..^=:i,256.04l;
.0) ^^1 '^ ^1
^ =0,939.215, « -^=1,219.755, «'-^ = 0,971.762;
*, =0,315.424, a -^ = 0,718.925, a' -^^= 1,110.688;
.(3) ''^i.
^3 =0,099.332, a -—i. =0,324.74;
do,
^± =3,166.401;
o^ =0,857.809.
36. Au moyen de celte Table et de la formule du n** US, nous obtenons
l'expression générale de R. J'omets la partie constante, pour laquelle je ren-
voie à \3. Connaissance des Temps de i844- Les coefficients sont représentés
par leurs logarithmes.
S4
R=— 9,841 .43 cos (/"— /) + 9,541 .79 (e'-he"') cos (/"— /)
9,838.63 sin't cos (/"—/)
2
-h 7,472.58cos(2r— 2/)— 7,849.47 (1?' -h *?*'') cos(2r— 2/)
— 9,842.i2^^'^cos(2/"— 2/— i!T"-ho)-|-7,465.oi<?<?''cos(2/"— 2/— cH-c")
— 7,865.82 sin»?icos (2/"— 2/)
-f- 8,742. 10 <?cos ( / — cj) — 8,347.35 e' cos ( /— cr")
-H 0,026. 70 tf cos ( /"— ct) —7,3 19.994?" cos ( /"— ct")
— 9,Si 1 .62 e cos ( /"— 2/ -f- o) — 7,9544^ ^" cos ( /"— 2/H-cf'')
— ^ 7,i42.o6^cos(2/"— / — o) — 0,149.36 éf" cos (a/"— /—o")
4- 8,020.70^005(2/"— 3/ -h cr) — 7,483.94e" cos(2/''—3/-Htj")
H- 8, 7 54 . 96 c' cos (2/ — 2ct) — 8,659. 1 2 ec" COS (2/ — o — tsr")
-h 7,886.20 ^î"» COS (2/— 2W") -f- 7,822.16 sin»î' cos(2/-*20,)
— 8,935.54^' cos( /"-H/— 2CX) — 7,521. i2<?«"cos(/"H-/—BT—o")
— 8,935.54 e"»cos( rn- /— 2cj")— 9,84o.o4 sm» ^' cos (/"+/— 2Ô.)
— 9,332.91 I?» cos( /''— 3/-H2U)— 8,5o3.97 <?<?" cos (/"— 3/4-0+»")
-4- 7,689. 16 e"» cos ( /"— 3/+2cr")H- 7,348.28sm«?icos (/"— 3/-+- 2O.)
Je
-h 5,892.78 e* cos (2/" — 2ct) 4- 0,327.51 ee"cos (2/" — m — bt")
-. 6,632.75 6'"'ços(2/"— 2ct") 4- 7,822.i6sin'?'cos(2/"—29.)
8,409.97 e» cos (2/"— 4/4-2©) -^ 8, 186.60 (?e''cos(2/"— 4/4-^4-0")
4- 7,355.65 e"» cos(2/"— 4/4-2cr") 4- 6,846.48sin' î' cos (2/"— 4/4-28.).
Perturbations du moyen mouvement et du grand axe.
37. DaDS ce numéro et dans les suivants , les coefficients des dérivées
sont représentés par leurs logarithmes. Parmi les termes qui ont même
forme que ceux de Tordre zéro , il n*a été tenu compte , dans les dérivées , que
de ceux qui dépendent de l'inclinabon. Les autres ont été rétablis dans les in-
tégrales , oCi on les trouvera , placés au*dessous de ceux de même forme el
d'ordre inférieur.
5S
^ — 6,9i8.72sin( X," — ç) — 6,559.45 cos
— 4>7^0'795^"(^^" — ^y — 4>754-68cos
4>666.24sin Ç — 5,549- ^ 3 sin { Ç'' — 2Ç) — 5, 1 75.76 cos
— 3,748.09005 Ç — 5,909.07 sin (2!;" — * Ç) — 5,549*34 cos
— 4>*7^-M sîn(3iÇ" — 3Ç) — 4>2^-^^ cos
•4-3,777. 23Mn2ÇH-3,647.69siD( ç"h- i;) + 2y4i2«29cos
— 3, 147.80COS2Ç — 4? 1^7-64 s^° ( ^" — 3ç) — 3,686. 18 cos
— 3,406.17 sin{2Ç" — 4^) — 3,613.97 COS
-4-3,837.30 sin { Ç"— Ç) 4- 3,478.03 cos
-f- 1 ,639.37 sin (2Ç" — 2Ç) + 1 ,673.26 cos
— 1,584 82 sin 1; -f-2,467.71 sin ( Ç" — 2Ç) -+- 2,o94-34cos
-4-0,666.67 009 5-4-2,827 .65 sin (2Ç" — Ç) -+- 2,467 .92 cos
-4-1,090.92 sin (2Ç" — 3ç) H- 1,207.81 cos
—0,695.81 sin 2Ç — 0,566.27 sin ( Ç"-f- Ç) — 9,330.87 cos
-4-o,o66.38cos2Ç-f- 1,086.22 sin ( Ç" — 3Ç) -t- 0,604.76 cos
H- 0,324.75 sin (2Ç" — 4^) ■+• 0,532.55 cos
2r-2Ç)
2î;"- y
2i;"-3ç)
5"- 35)
2î;'^-4«;
2^—2!;)
r~2Ç)
2r-3Ç}
Ç"4- Ç)
ç"-3ç)
2Ç''^4Ç).
On a ensuite, conformément au n^ 19, en désignant par a une constante
arbitraire :
^f> =
a/
— 4o>i9 sin Ç
4,85 cos Ç
— 1 ,3o sin 2Ç
4- o,3o C0S2Ç
+ 194,29 sin( x;'— y -h 84,95 cos( l"'
~ 0,44 sin{ ^"— ^) — 0,19 COS ( Ç"-
0,33 COS(2Ç''-
0,10 C0S(2Ç"-
5,o3 cos( X,"-
1,77 COS (2!;"
O, l4 C0S(2Ç"
0,00 COS ( X,"
0,25 cos( X!^
o,o3 cosf2î;"
+
0,3 1 sin (2!;" — 2Ç)
0,22 sin(2Ç" — 2Ç)
11,88 sin( Ç''— 2^)
4,06 sin(2Ç"— Ç)
0,10 5in(2i;" — 3?;) -4-
0,06 sin( Ç"-f- Ç) —
0,77 sin( Ç*"— 3Ç) -f
0,02 sin(2Ç" — 4?)
3 n
+o,o32.o4sin( Ç"-
■4-0,000.25 sin (2^"-
-4- 0,000. 3o sin ç -t-o,oo 1.58 sin { ç"-
-h 0,002.49 cos Ç -f-o,oo 1 .45 sin (2^"-
-f-0,000.09 sin (2Ç"-
-4- 0,000.04 sin 25 +0,000.06 sin ( X/'-
+ 0,000. 16 cos .2^.
y — 0,073.27 cos ( X,"'
2Ç)~0,000.23 cos (22;"-
2Ç)— 0,003.74 cos ( Ç"-
■ Ç) — o,oo3.3i cos(2Ç"-
-3Ç) — 0,000.07 cos (2Ç"-
-3(;) — 0,000. 19 cos ( x!'-
■2Ï)
■«)
4s);
-ç)
-2Ç)
- Ç)
-3ç)
-3ï)
f>r>
38. Perturbations de la longitude ôi du nœud,
siny, — = -h o,074-53cos( /"— /)
■t
8,o58.o6cï>8(2/ — 20,) — 0,075. 94 cos( /"-h/— 28,)
^ 7,584. 18 cos( r— 3/— 2e,)-f-8,o58.o6cos(2/"— 29.)
7 ,082 . 38 cos (2/"— 4/4-2O1) ;
■
sin ip, <î$, = -H2 ,61 sîn (/" — /)
4- o%o8sin (2/— 20.) —1 ,97 sin (/"-♦-/— 2O,).
Perturbations de l'excentricité.
39. On u (l'abord, pour la partie qui, au n'^ SO,'a été désignée par ^^e ,
et qui dépend de Ba ,
^,e= — 4',oi sin( Ç"— Ç) -+- 9,18 cos( Ç"— 0
— o,o3 sin (2Ç" — 2Ç) 4- o,o3 cos (2Ç" — 2Ç)
//
— o,o4 sin Ç — 0,20 sin( Ç" — 2Ç) -f- 0,47 cos ( X!' — 2Ç)
— o,3i cos Ç — 0,18 sin(2Ç" — y -h o,4i cos (2Ç" — Ç)
— 0,00 sin 2? — 0,01 sin( Ç" — 3C) -h 0,02 cos ( ç" — 30
— 0,02 cos 2^.
On trouve ensuite, pour la partie principale qui a été désignée par ^, ^:
i^=— 1,191. 56sin Ç-h2,438.i7sin( X," ) +2,078.89 cos( ç")
H- 1,923.09 sin ( Ç"— 2^)4-1,563.8 1 cos ( Ç"--2Ç)
-+-9,423.40 sin (2Ç" — Ç)-f-9,457.29co8(2Ç" — Ç)
H-o,3o2.o4 sin [tXJ' — 3ç)+o, 335-93 cos (2Ç" — 3Ç)
— o,3i3. 70 sin2Ç^— 0,307. oosin( ^""*~ ^ — 9,957. 25cos( Ç*'-h Ç)
4-9,394.02 cos2çVo,688.52 sin ( ^"— 3^4- 0,288. 94 cos ( ^"— 3ç)
+ 1,421.67 sin (2Ç" ) 4-1,062.36 cos(2Ç")
4-9,721 .23 sin (2Ç" — 4?) "^"9> 840. 07 co8(2Ç" — 4?) >
.// //
5,tf= -+- 4,l5 sin(2Ç""-2Ç) — 9,49 cos (2Ç"—2Ç)
4- 0,00 sin 'C, 4-226,40 sin( 'C) — 517,80 cos( Ç")
4 207,85 cos Ç 4- 96,36 sin( XJ' — 7.1) — 220,38 cos( Ç" — 2Ç)
4- 0,29 sin (22;'' — t) — 0,27 cos(2Ç" — Çj
4- 2,60 sin {2i;"-- 3ç) — 2,4o 105(2^— 3>:)
S7
4- u66 sin 2Ç — i^5o sin( ç"4- ç) 4- 3^35 cos( ç"-f- Ç)
-+- i3,77 C0S2Ç -f- 6,37 sin( ç"— 3i;) — 16,99 <^*( Ç"--3ç)
-h io,9o2sm(2i;") — 24,92 cos(2Ç")
0,91 8in(2i;"— 4Q — <^>69 co$(2Ç''— 45)î
et , en réunissant ces deux parties, on a enfin
Se = — 4'^oi sin( 2;"— Ç) -h 9^8 cos( C"— Q
-f- 4>12 sin{2Ç"— 2Ç) — 9,46 C0S(2Ç"— 2Ç)
— o,o4 sin i; -f- 226,40 sin( C" ) — 617,80 cos( Ç")
-i-207Î%4 cos Ç -+- 96,16 sin( Ç" — 2Ç) — 219,91 co8( Ç" — 2Ç)
0,11 sin(2Ç"— Ç) -h 0,1 4 cos(2Ç"-- Ç)
2,60 sin(2Ç* — 3Ç) — 2,4© cos(2Ç^ — 3i;)
1,66 sin 2Ç — i,5o sin( C-+- K) -h 3,35 cos( ç"-h ç)
+ 13,75 cos 2Ç H- 6,36 sin( ç"— 3;) — 16,97 cos( ç"'— 3ç)
-h 10,90 sin(2Ç") — 24,92 cos{2Ç")
-h 0,91 sin(2i;"— 4y — ^169 cos{2i;"— 4y.
Perturbations de fa longitudejdti périhélie.
40. La partie qui dépend du mouvement du nœud est insensible.
Les termes de eSts , qui dépendent des termes d'ordre inférieur de R , se
déduiront des termes correspondants de ^i^, conformément à la remarque du
n* 27. Mais les termes 'en (Ç" — \) et (2Ç" — 2Ç) devront être calculés direc-
ment. On trouvera, par ces transformations et ces calculs,
c$m=: — 18^40 sin( ^"— Ç) — 8^06 cos( Ç"— Çj
9,49 sin(2Ç"— 2Ç) H- 4,16 cos(2Ç''— 2Ç)
-f- 207,85 sin Ç —517,80 8in( Ç" ) — 226,40 cos( Ç")
-h 0,00 côs Ç -h220,38 sin( Ç" — 2Ç) -f- 96,36 cos( X!' — 2Ç)
— 0,27 sin(2Ç''— Ç) — 0,29 cos(2Ç''— Ç)
-f- 2,40 sin(2Ç''— 3Ç) 4- 2,60 cos(2r— 3Ç)
+ i3,77 sin 2Ç 4- 3,35 sin( Ç"-f- Ç) -h 1,60 cos( Ç'^-f- Ç)
— 1,66 COS2Ç 4- i5,99 *in( ç'— 3ç) 4- 6,37 co8( ç"--3ç)
— 24,92 sin(2Ç'') — î- 10,90 cos(2Ç"^
0,69 8in(2r— 4^;) 4- 0,91 cos(2Ç"— 4Ç).
Longitude de l'époque.
41. La troisième partie, désignée au n** SS par ^^f est insensible. La se-
conde partie , désignée au même numéro par Js ( i se déduit immédiatement
de e^cT. On trouve pour sa valeur :
^,t =4- i'ISS sin ç — i2",07 sln( K'') — 5%8 cos( ç")
-h 0,00 cosÇ -h 5,i4 sin( Ç*'— aÇ) -h 2,^5 cos( ç*'— aÇ)
-+- 0,06 sin (aÇ''— S?) -+- 0,06 cos(2Ç"— 3;)
-f- o,3i sinaç 4- 0,08 5in( ç"-»- i;) -h o,o3 fos( ç"-+- ç)
— 0,04 cosaÇ -4- 0,87 8in( Ç"— 3ç) -+- o,i5 cos( ç"— 3^
— o,58 sin(2Ç") — 0,25 cos(2Ç")
0,02 sin(2Ç" — 4Q + 0,02 cos(2Ç" — 40-
La première partie , ^|f , est déterminée par les formules suivantes :
d S K
-I-i-= 1,493.07 +2,222. 12 sin ( Ç" — ç) — 2,58i.4oco8( ç" — K)
' ^ — 0,575.84 sin (2Ç"—2Ç)-ho,54i .95 cos(2Ç"— 2Ç)
9,7o6.o2sin^ — i,o47-98sin( Ç") +i,4o4*i8cos( X!')
0,445*20 cosC +0,693.08 sin ( i;" — 2Ç) — i,o2a.28cos( K," — 2C)
+ 1,194.07 sin {2Ç"— ç)— i,55a.o6co8{2Ç* — Q
— 9,974.68 sin(2Ç"—3i;^+9,837.66cos(2Ç*—3r)
8,860.64 sin 2Ï +8,o79.69sin{ XT-^ ç)— 9,360.80 cos( C"+ ç)
9,338.2ocos2Ç +9,477.01 sin( C' — 3C)— 9,709,64cos( i;" — 3?)
— o,o33.oosin(2i;'^) +0,391.71 cos(2Ç^)
— 9,209.93sin(2i;"'— 4tt"*-8,96i .o2cos(2i;" — 4^) >
^.f =+ 31^22/ —838^46 sin ( Ç"— ;)— 366^61 cos( r— ç)
+ i,77$in( Ç"— Ç)+ o,77cos( ç*'— Ç)
4- 3 , 83 sin (2Ç"— 2;) + 4 , 1 4 cos (2Ç"— aÇ)
-^ o,89sin(2Ç''— 2Ç)— o,39cos(a;"— aç)
+ 37,37 sinç + 47,88sin( ç") + ai ,o8cos( C")
— 6,80 cos Ç — a7,698in( Ç"— a;)— 12,98 cos ( Ç"—aÇ)
— 36,21 sin (aç''— ç) — 1 5, 88 cos (2!;''— t)
+ o ,82 sin (2Ç"~- 3î;) + 1 , 1 3 cos {tX!'-^ 3Ç)
K9
-h /',46 ainaç— o",38sin( Ç''+ ç)— o',o2cos( ç"4- ç)
— 0,49 COS2Ç — 1 ,68 $ia ( Ç''-^ 3Ç) — o,98cos( Ç"— 3Ç)
H- 2,33sin(2C") -+- 1,02009(21;")
-4- o,i2sin(2C^ — 4y'+' o,2icos(2Ç" — 4Ç)*
Cette expression , réunie à la précédente , donne la valeur de ^t :
^1 = -f- 3i%22 / — 836r69sin ( ;"— C) — 365^84 cos ( ç"— ç)
2 ,94 sin (2I;"— 2Ç) -+- 3 , 75 cos (2Ç'' — 2Ç)
-h4a,i2 sinç -+- 35^81 8in( ç*') •+- i5,8ocos( Ç")
— 6,80 cosç — 22,55sinf ç*— 2Ç) — 10,73 cos ( Ç'' — 2Ç)
— 36,21 sin (2Ç"— ç)— i5,88cos(2Ç"— Q
+■ o ,88 sin (2Ç''-. 3ç) -f- i , 19 cos {2Ç"— 3ç)
-+- 1,78 sin 2Ç— o,3osin(Ç"4- Ç) 4- 0,01 cos ( ç''4- Ç)
— o ,53 cos 2Ç — 1 ,3i sin ( ç"— 3ç) — o ,83 cos ( K''— 3ç)
i,75sin(2Ç") -f- 0,77 cos (2Ç")
o , 1 4 sin (2Ç"— 4Ç) -H 0,23 cos (2Ç"— 4ç) .
Perturbations de VincU»aison relatîpe tfx •
4S. Elles se composent, suivant la cinquième formule du n** S, de troi»-
parties 9 savoir:
I<a première , qui se déduira de sin ^i dOi suivant une remarque du n** 99 ;
'La deuxième 9 qui.se déduira de '^s^, multiplié par un facteur numérique;
La troisième , qui se déduira de ^1 « 1 multiplié par un autre facteur numé-
rique.
On trouvera ainsi, tous calculs faits, et en réunissant ces trois parties en
une seule :
^f , = — 2",62 COS (r— /)
-h o",o8 cos (2/ — 2Ô, ) — I ,97 cos(^'-h/ — 20,).
43. Perturbations de la longitude moyenne,
êlzn (3/^22 ^ a) / — 642'^84 sin { Ç*'— Ç) — 28^,08 cos ( ;"— Ç)
4- 3;47 sia (2Ç''— aÇ) -h 4 , 1 8 cos (2^'— aç)
-h 1,93 sin Ç -f- 35,81 sin (ç") -h i5,8o cos ( Ç'')
— 1 ,95 cosÇ — 10,67 «n ( Ç''— ^Ç) — 5,70 cos ( Ç''— 2Ç)
— 32 , i5 sifi (2Ç^— . Ç) — i4 , 1 1 cos (2^"— ç)
+ o ,98 sin (2^— 3Ç) 4- 1 , 33 cos (2Ç"— 3?^
60
//
o,48siii,2( —
0,23C0S2Ç —
4-
4-
o,36sin(V-f- Ç)-H
0,54 sin{ ^^Zt:)-^
i,75siii(aÇ") 4-
o , 16 sin (^K"— 40 -h
0,01 cos( ;"-4- ç)
o,58cos( ç"— 3Ç)
0,77 cos(2i;")
0,26 C08(2Ç'' — 4y
44. Perturbations de Vanomaiie moyenne.
€$X,=1
If
If
— 11,56 sin ( ç"— ç) —
5,o5cos( ç"— Ç)
— 9, 33 sin (aÇ"— 2Ç) —
3,96 cos(2Ç" — aÇ)
If
207 ,76 sin Ç 4- 5ig,47 sio ( C") 4-
227,14 cos( Ç'')
0,09 cosÇ — 220,88 sin { X!^ — 2Ç) —
96,63 cos( Ç"— 2O
— 1,23 sin (2Ç"— ç) —
o,37cos(2Ç"— Ç)
-s 2,35 sin (2r— 3Ç) —
2,54cos(2Ç''— 3Ç)
13,75 sin2Ç — 3,37 sin( Ç''4- C) —
i,5ocos( Ç"4- ç)
1 ,65 C08 2!; — 16,02 sin { Ç*^ — 3ç) —
6,40 cos( C"— 3Ç)
4- 25,00 sin (2;") 4-
10,94 005(2?")
— o,68sin(2C"— 4y —
0,90 C0S(2C" — 4Ç)
Perturbations de la longitude vraie.
4tt. J'omettrai , dans leur calcul , les termes du second ordre de ^/ : ils se
i*éduîraîent, de manière à devenir insensibles, avec la partie du second ordre
de Svf provenant des termes du second ordre de Be exe^xsy que nous n'avons
pas calculés.
^P =
— 1 ,29 sin X, 4-
i,36cos(; —
— 48,92 sin ( ç"— Ç) — 21,38 cos( X»"— Ç)
o,i8 sin (2C"— 2Ç) — 0,04 cos(2Ç''— aÇ)
0,53 cos( ç")
1,10 cos( C" — ^y
0,66 C05(2Ç"— ç)
0,25 cos(2i;" — 3ç).
0,93 sin ( Ç")
3,00 sin ( Ç" — 2Ç) —
i,3i sin.(2Ç"— Ç) —
0,17 sin(2Ç"— 3Ç) —
Je mt suis dispensé de tenir compte du terme proportionnel au temps de
$ly en posant
0'= •— 3l",122.
Nous supprimerons dans la suite les termes en sin ? et cosC, en détermi-
nant les constantes introduites par les intégrations relatives aux perturbations
61
(le l'excentricité et du périhélie, au moyen des formules
A«?= -h o,65,
e^ts = -f- 0,68. •
Perturbations du rayon,
46. En ayant égsutl aux valeurs que nous venons de déterminer pour les
arbitraires tf^ Ar et ^Acr, nous trouverons:
^r= 0,006.43 4-0,001,94 sin(Ç* — C) — 0,004.35 cos(^'' — Ç)
0,000.09 sin ^ -«- 0,000. 09 sin (^^') + 0,000.22 cos(Ç'')
— o , 000 . o5 cos Ç ■+• o , 000 . 09 sin (Ç" — 2Ç) — o , 000 . 09 cos (^* — 2Ç).
Perturbations de la latitude,
47. La seule inégalité sensible de la latitude est , en rapportant les longi-
tudes à réquinoxe de 1800 ,
n = o'',64 sin (/"-h 2330 10').
Inégalités dépendanles du carré de la force perturbatrice.
48. Je vais d'abord m'occuper de tenir compte, dans l'inégalité delà lon-
gitude moyenne et dans la principale inégalité de la longitude vraie, données
au n^ Si, des changements que ces inégalités subissent avec le temps, à cause
des variations séculaires des excentricités et des périhélies de Saturne et d'U-
ranus. Les autres perturbations, produites par Saturne, sont trop faibles pour
qu'il soit nécessaire d'avoir égard à leurs variations. Parmi les perturbations
produites par Jupiter, celle qui dépend de la difTérence des moyens mouve-
ments est seule considérable ; mais la partie de cette inégalité qui contient les
excentricités est très-petite : on peut donc négliger la variation qu'elle
subit avec le temps.
Au lieu de calculer directement les variations des coefficients des deux iné*
galités que nous allons considérer, il sera plus simple de déterminer de nou-
veau ces coefficients pour l'an 23oo, et de déduire leur variation annuelle par
la comparaison des résultats avec ceux qu'on a obtenus pour Tan 1800. Il
sera convenable, pour cela , d'évaluer les différents coefficients avec trois dé-
cimales, tandis que nous en avons jusqu'ici donné deux seulement. Mais on
doit remarquer qu'il n'est pas nécessaire de calculer, aux deux époques, tous
les termes qui entrent dans une même perturbation; qu'on peut très- bien
omettre les petits termes, qui restent les mêmes dans les deux cas ; et se con-
62
tenter de calculer la partie principale, dont la variation est la même que celle
de l'inégalité totale. Cette remarque nous permettra de fsure usage du déve-
loppement algébrique de la fonction perturbatrice, et d'abréger ainsi considé-
rablement le travail. Enfin, %i Ton ne calcule, pour chaque élément, que
ceux des termes dont dépendent les inégalités cherchées, on pourra se con-
tenter, dans ^p , êî et (î/, des termes en Ç', (Ç'— Ç), ( Ç'— aÇ) et (Ç'— 3^); et
dans êsj eia et ^^ç, des termes en ç', (Ç' — Ç) et (Ç' — 3ç).
J'ai trouvé successivement, en suivant cette marche:
En 1800 e=z: 0,046.6108,
</= o,o56. i5o5,
©,= 22i'> 8'35^
Br',= 142.45.53;
En 23oo ^ = 0,046.4840,
e'= o , o54 . 8827 ,
tr, = 22l«28'58",
ct',= 145. 27. II j
En i8oo. . . . dpz=^ 36,i3i sin(Ç'— Ç) -f-175,677 cos(Ç'— ç)
i2,459sin(i;'— 2Ç) -t- 25,902 cos(i;'—2y
ii4,i47sin(Ç'— 3(;) -h 7i,852cos(ç'— 3Ç);
En 23oo. . . . dp=:— 43,3oosin(ç'— ç) -hi74,o5ocos(i;' — K)
io;7i7sin(Ç'— 2^ 4- 26,803 cos(Ç'—2y
ïo3,i36sin{î;'— 3î;) -f- 76,o45cos(V— 3i;);
En 1800. . . . ie=z — 2,520sin((' — Ç) — o,52oco5(Ç' — Ç)
-M23,539sin(Ç') •+- 25,4o8cos(ç')
— o,482sin(ç'— 3ç) 4- 53,673cos(ç'— 3î);
'/^ . . - . u
En 23oo. ... Jtf=— 2,520 sin(Ç'— ç) — 0,520 cos(Ç'— Ç)
-h 1 22 , 394 sin (ç') -f- 3o,449cos(Ç')
— 4 , 1 26 sin (?'— 5ç) -h 5 1 , 538 cos (ç'— 3ç) ;
" ^ . - . . ../f
En 1800. . . . «ltT=-f- ô,25osin(Ç'— ç) — 5,74^c^^(Ç'— ' 5)
4- 25 , 408 sin (ç') -- 1 23 , 539 cos (ç')
— 53 , 543 sin (r— 3Ç) — o , 402 oos (ç'— 3ç) ;
En 23oo. . . . eèts=:-h o,25osin(|;' — y — 5, 740 cos (Ç'— Ç)
3o ,449 ^ (0 — 1 22 , 394 oos (i;')
— 5 1 , 408 sin (Ç'— 3ç) — 4 , o46 cos(ç'-. 3Ç) 5
63
•
V _ . . . . , _//
En 1800. . . . ^£ = 4- 67,457sin(Ç'— Ç) — 3^8,077 cos(Ç'— Ç)
— 3,099 sin(i;') -H 7,943cos(Ç')
2i,6i8sin(Ç' — aÇ) — 22,217 cos(Ç'—2î;)
14,995 sin (î;'- 3ç) - 1 ,495 cos(î;'~ 3Ç) ;
En 23oo. ... ^s = + 80,840 sin (Ç'— Ç) — 325,o38cos(Ç'— Ç)
— 3,5oosîn(ç') 4- 7,8i4cos(ç')
2 1 , 890 sin (Ç' — 2Ç) — 20,775 cos (Ç' — 2Ç)
1 3 , 934 sin (Ç' — 31;) — 1,9 1*2 cos (Ç' — 3Ç) ;
// _ ♦ //
En i8oo. . . . J/ = H- 3 1 , 326 sin (2;' — Ç) — i52,4oocos(Ç' — Ç)
— 3,099sin(ç') 4- 7,943005(2;')
34,077 sin (Ç'— 2?;) + 3,685 cos (Ç'—2Ç)
99, i52 sin (Ç' — 3!;) + 70,357 CO8 (Ç'— 3ç) ;
// . . . //
En 23ôo. . . . d/=-f. 37,54osin(ç'— Ç) — 150,988 co« (Ç'— ç)
— 3,5ooBin(ç') H- 7,8i4coft(ç')
+ 32 , 607 sin (^' — 2Q -h 6 , 028 cos (ç' — 2Ç)
89 , 202 sin (tf — 3ç) -4- 74 , 1 33 cos (tf — 3Q ;
En 1800. . . .<?(ÎÇ=+ i'j^2iosin(Ç'— Ç) — i|364co8(Ç'— Ç)
— 25 , 552 sin (Ç'j -+- 1 23 ,909 cos (î;' )
4- 53 , 543 sin (V— 3Ç) + o , 402 cos (?'— 3ç) ;
En 23oo. . . ,e8K = -h l'^Soosin (Ç'— K) — i", 298005(5'— Ç)
-p- 3o,6i2sin(5') -1-122,759 cos (Ç')
-+. 5ij4o8sin(ç'— 3Ç) -f- 4,o4Bcos(ç'— 3y.
J'aiorois, en formant ei}^^\e terme en (Ç' — 3^) de eâtr. Si maintenant, con-
formément à une remarque du n*^ 38 , j'ajoute au terme en ((' — 3Ç) de Sly le
terme de même argument qui entre dans Sp^ je trouverai pour l'inégalité que
nous ayons conservée au n^ 31, dans la longitude moyenne ,
// . . _ - If
En 1800 91 = 102,942 sin{Ç'— 3Ç) -h 72,577 cos(Ç'— 3Ç);
En 23oo il = 92,99^* sin (Ç'— 3Ç) -h 76,353 cos{î;'— 3Ç).
Remplaçant les anomalies moyennes en fonctions des longitudes moyennes ,
et transformant les deux termes de l'inégalité en un seul , nous trouverons :
En 1800 $i z= i25'l95 8in(/'— 3/+88«33'58");
En 23oo 91 = 120,32 sin(/'— 3/-f-9i . 6. i ).
•
64
En comparant ces deux expressions, on en déduira pour le temps t, compté à
partir du i*' janvier 1800 :
91= {i^5\gS — o%ii3r) sin(/'— 3/4-88 33 sé' + iS'i^îSr),
formule à laquelle nous emprunterons seulement les variations du coefficient
et de Targument de la perturbation.
En considérant de même la principale inégalité de la longitude vraie, nous
trouverons successivement :
// »
En 1800 9(f = 140, o56 sin(Ç'— 2Ç) •+■ i5,ioo cos(Ç' — aÇ);
En 23oo..... 99 = 134,017 sin{Ç' — aÇ) -h 24,664 cos(Ç' — aÇ);.
En 1800 9v z= 140,87 sin (/'— 2/-ha52** i'4''')î
Eu 23oo 9if = i36,27 sin(/' — 2/4-254.17.36 );
d*où, pour répoquer:
9¥ = (140,87 — 0,0092 r) sin(/' — 2/ -h 262 1 ^i 4- i6,3i/),
formule à laquelle nous n^emprunterons également que les variations dix coef-
ficient et de l'argument.
49. Nous avons trouvé , au n** M, dans la longitude de Tépoque, un terme
proportionnel au temps, introduit par Vaction de Saturne, et que nous avons
confondu avec le moyen mouvement dans Tellipse. Ce terme dépendant, en
partie , des excentricités et des longitudes des périhélies, il doit éprouver, avec
ces éléments, une variation séculaire qui introduit dans la longitude moyenne
une inégalité proportionnelle au carré du temps. Il est important d'examiner
si cette inégalité est assez grande pour qu'il soit nécessaire wd'en tenir compte.
Si nous posons
7,k
ï ^ - 2 . ï
et si nous désignons par 9e^ 9e' ^ 9xs et ^cj' les inégalités séculaires des éléments
dTIranus et de Saturne, nous trouverons, pour déterminer le terite de ^c
dont il s'agit, la formule
'~ = 2A {e9e 4- e'9e' ) 4- B cos (w'— u) { e9e' 4- e'9e |
— Bsin (u' — o) [e.c'9x3' — ^'.rrînj
6S
On a log!zA = 5,758.06, log(— B) = 5,6221.29. Il est facile d'en con-
clure que le terme de ^e, proportionnel au carré du temps , est ici insensible.
La variation séculaire de la longitude de l'époque, due à Taction de Jupi-
ter, est également négligeable.
M. Le calcul des inégalités, dépendantes du carré de la force perturba-
trice , demandera , dans les numéros suivants, que nous connaissions les princi-
pales perturbations que les éléments de Torbite de Saturne éprouvent par
Taction de Jupiter. Je vais en rapporter brièvement la valeur, avec celle des
nombres et des expressions qui oût servi de base.
(0
Table des coefficients bx^ et de leurs dérivées,
loga = 9,736.7408;
b^ =2,l8o.33ll, a_^= 0,441.3195, a' -~-= 0,855.787*,
• d^b": d^b':' d^b'p
"^^ -;^ =' .969.618, a.-^= 7,4,6.60a, a^—JL =36,069.7; ■
b^ =0,620.8140, a ~-= 0,809.1188, a» -j~= 0,759.8888,
a.
d<' rf<é?^ rf.*<;'
^j^=2,09,.336, a«-^= 7,433.654, «.-^=36,395.8;
b^ =0,257.7677, a —j^= 0,603.0076, a'-^i-= »,o47-947,
-'-^=^,o83.6,g, «^_X-= 7,735.534, «'-^=36,797.4;
i^ =0, 118.063, «-^=0,396.497, a'-^= i,o5i.88i,
'i< d'b':' d>b[''
=''-i?- = 2>5«9-355, a<-^= 7,965.097, «^-^=38,001.5;
da'
Additions 1849. 5
06
4*," = o,o56.6io, a -^= 0,347.401, a' --^= 0,891.879,
7
a'-
a"
^ = 2,769.870, «•_^-= 8,969.30,, a' -^ =39.429.0 ;
i^'' =0,027.878, a -^= 0,149,937, a' -5^= o,685.8o4 ,
T
./«^r '^^^'^ ^*^i'
--^ = 2,707.571, «* -^=10,065.77, a* -^=4^,856.7.
Expression logarithmique du développement de la fonction perturbatrice.
R = —9,458.35 côs (/"—/') -+.8,431.73 00s (a/" -2/')
4- 9, i38.o4 é cos( /'— o') — 9,o3i .38 e" cos ( /' — ij")
-H9,73i.i5c'cos( r— o') — 8,364. 22 c" cos ( /"— tj")
— 8,558. t9<?' cos ( r-2/'-f.o')— 8,932.77 ^Vos( /"— 2^+0)
— 7,950.66 e' cos (2r— /'— ci') — 9,833.85 ^" cos {2/"— T — o")
-h 8,996.36 e' cos (2/"— 3/'-+- tn') — 8,762.79 ^' cos (2^'— 3/'4- o")
-h 9,086.86 r/»cos( /"— 3/'-h2«T') —9,505.99 r^^" cos ( /"-.S/'H-nZ-t-CT")
-f- 8,992.25ff''»cos( /"— 3/'H-2cr")
-H9,4o2.63 £/>co9(2r— 4/-^2c') —9,48» .45tf'«?" cos{2r— 4r-ho'-+-cy")
4- 8,952.87 t'*'COS(2r—4/'-h2CT")
-h 9,740.41 e'^ co8(2/"— 5/'4-3nT')— o,oo3.46<?''e''cos(2/"-~5/'H-2cr'-hCT" )
4.9,784 89<fVcos(2/''— 5/'4-t3'4-2c'V9»o86.28^" ^eos(2/''—5r-f3CT">.
«
Perturbations du moyen mouvement de Saturne,
5p' = — i52,47 sih( r- Ç') -h 7*8,04 cos( Ç"— C')
— 3i,54ï sin(2r— 2Ç')— 14,028 cos (2Ç"—2i;0
— 37,331 sin( ç') 4- 28,469.cos( ç')
4- 161, i3 sm( r— 2Ç') 4- 176,27 cos( ?;''— 2Ç')
— 2,274 sin(2i;"— Ç') 4- n,553 Gos(aÇ"— ç')
— i5,o4ï sin (2^''— 3Ç') — '9,710 cos (2^—30
I
67
-f- 4^',649 9in { X,^-^ 3Ç') + lo', 1 1 3 cos { Ç"— 3^;')
— 2,585 sin(2Ç"— 4?') — lo,o33 cos (2^"— 40
4-1068,5- sin(4r—5ç') — 2468,9 coè(2Ç"— 5ç'). |
Perturbations du, grand axe de Saturne.
Sa' = -t- 0,015.878
-h o, 032.837 8in( ;"— ÇO -+- 0,006.973 cos( Ç''— Ç')
— o , 00 1 . 283 siù (iÇ"— 2Ç') -h o , 002 . 885 cos (2Ç"— 2^')
-h 0,000.878 sin( Ç') -h 0,001 .151 cos( Ç' )
0^02.627 sin ( Ç"— 2î;') — 0,002.401 co8( Ç''— 2Ç')
o,ooi.4i3 sin(2Ç''— ç') -4- 0,000.278 cos (2Ç*' — V)
— 0,001.195 sin(2î;'' — SC) -+- 0,000.912 oos(2Ç" — 3ç')
— 0,000.161 sin ( Ç" — 3Ç') -H 0,000.743 cos( Ç" — 3Ç')
— 0,000.597 5in(2Ç" — 4^') "•■ 0,000.077 cos (2Ç' — 4?')
H- 0,002.539 sin(2Ç'' — 5Ç') -h 0^001.099 008 (2Ç" — 5ç')'
te
Perturbations de V excentricité de Saturne.
Ji?' = — 9,425 sin( ç"— î') — "0,569 cos( ç"— C)
-h 8,721 8in(2i;"— 2Ç') + 0,322 cos {2Ç"—2î;')
•^ 0^000 sin ( Ç' ) 4- 257,22 cos { Ç' )
397 ,02 sin ( C' ) -h 84 ,3o4 cos ( ç")
1 36 , 97 sin ( i;"— 2Ç') -+- 29 , 086 coi ( ç"— 2CO
1,712 sin (21;"— ;') + 3,849 co$(2Ç"— . x;)
38 , 355 sin (2Ç"— 3ç') -h 86 , 4o cos (2Ç"— X)
25 ,874 sin ( ç''— 3ç') + 6 1 , 438 cos ( i;'— 3^')
45,204 sin(2i;"— 4ç') 4- 33,617 cos(W— 4S')
307 , 43 8in (2î;'"— 5ç') — 33 , 97 3 cos (2Ç''— 5ç'}.
Perturbations de la longitude du périhélie de Saturne.
ff ^ . . .. „ jf
e'^w' = 4- i,ii5 8in( ç"— Ç') — 24,586 cos^ ;*— C')
0,378 sin(2^"— 2Ç') 4- ii.,93i cos(2Ç"— 2Ç')
4- 257,22 sitt( Ç') 0,000 cos( Ç')
4- 84, %4 8iû( Ç") — 397,02 cos( x;')
* — 29,086 sin ( ç'— 2j;') 4- 1 36,97 cos( ç""— 2^
4-3,849 sîn(2r-^ ç') 4- 1,712 cos(2r— ç')
[ — 86 , 240 sin (2Ç"-. 3Ç') — 38 , 355 cos (2Ç"— 3ç')
5.
68
6i';;438 sin ( ç"— 3Ç') -+- 25,874 cos( ç"— *;')
33,617 sin (2Ç"— 4ç') — 45,204 cos (2?"— 4ç')
33,973 sin(2Ç"— 5Ç') 4- 307,43 cos(2r—5ç').
Perturbations de ta longitude de f époque de Saturne.
Si' = -+- 109,85/
-4- 263,60 5in( r— Ç') — 1241,35 cosf Ç"— Ç')
— 104,160 sin(2Ç^— 2Ç') — 46,325 cos(2Ç"— 2Ç')
45,021 sin ( Ç' ) — 48>477 «^sf- C )
12,686 sin( Ç") -f- 28,549 oos( r)
149,441 sin( Ç"— 2O - 178,575 cos( Ç"-2î;')
4- 7,734 sin (21;"— Ç') — 32,123 cos (2I;"— Ç')
— 22,093 sin(2Ç"— 3Ç') — 35,228 co»(2Ç"— 3ç')
— 22,227 sin( Ç"— 3î;') 4- 3,43i cos { Ç"--3i:')
+ 0,473 sin(2Ç"— 40 — 14,257 tos(2Ç"— 40-
Perturbations de la longitude moyenne de Saturne.
Sr = -I- iii",i3 sin( î;"— O — 523", 3 1 cos( ç"— Ç')
— 1 35 , 70 1 sin (2Ç"— 2Ç') — 60 , 353 cos (2^ — 2Ç')
7,690 sin ( ^' ) — 20,008 cos ( Ç' )
12,686 sin( Ç'') H- 28,549 <^os ( Ç'')
310,57 sin( ç"—2Ç') — 2,3o5 cos { Ç"— 2Ç')
5,460 sin(2î;"-- 0 — 20,559 cos(2Ç''— Ç')
37 , 1 34 sin (2^"— 3?;') — 54 ,938 cos {2I;"— 3Ç')
24,422 sin ( C"— 31;') + 13,544 ^os( r— 3Ç')
— 2 , 1 1 2 sin (2i;"— 4^') — 34 , 290 cos (2Ç"— 40
4- Il 16,1 sin (2^;"— 50 — 2707,8 cos(2Ç"— 50-
tfl. Occupons -nous des changements qu'éprouve Ya fonction R du n® SS,
due à l'action de Saturne , lorsqu'au lieu d'y regarder les éléments des or-
bites de Saturne et d'Uranus.comroe constants , on considère les variations
que subissent ces éléments, variations qui ont été précécitmment déterminées.
P^ous avons déjà eu égard, dans les n^ 48 et 49, à l'influence des variation»
séculaires des éléments des orbites ; il nous reste à tenir compte des termes
périodiques.
I
69
Perturbations du moyen mouvement, dues aux variations des éléments
d'Uranus,
On les calculera par la formule
di^ "" a» dt a^ dt a^ * di
à"
dg
3 m'
^dK
''de
d—
^ 3m' dxs ^
6e • — -r— OCT.
a* ds a^ dt
Nous ramènerons le second membre à ne contienir que des fonctions déjà
employées > ou très-faciles à former^ en remarquant qu^on a
6m' dK ^ 3nda
a^ de a* dt
3m' ^R _ 3« ^ 3m' r/R 3n rf.^.t
,a^ dt aa dt a^ da 2« dt
3m' dK 3« 'd.ôiTs 3m' ^R 3n d.B^e
n^ de cos ^ dt a^ dxs cos ^ dt
el ainsi nous trouverons
</^, E da
d^Q 3n da ^ 3n dt ^ 3/i dt ^.
— i- = T-^f^'^ , — ^« r- ^^
rff' a^ dt 2û r/e 2/1 dt
dâzji doxe
3/1 ' dt ^ 3n ' dt . ^
oe H r ; .eom.
cos>p dt cos^ dt
i^. Nous ne retiendrons pas, en calculant le second membre, les termes
constants. On sait que ces termes, qui produiraient dans le mouvement
moyen une accélération séculaire, se détruisent identiquement quand on cal-
cule la variation complète ^ -r^-
2®. Si l'on a égard à la partie constante de Sa , due aux actions réunies
de Jupiter et de Saturne, on trouve que le premier terme de la valeur
d^û •
de y^ conduit à Tinégalité
5p = 4- o", 1 3 sin (Ç'— Ç) — o",63 cos (?'— Ç) ;
'
70
mais cette expression est sensiblement détruite par celle qui proTient du ae»
cond terme de — • Il est inutile d'en tenir compte.
3^. Le carré de la force perturbatrice produit dans ^p ub terme en
(2;' — 3c)- Nous allons le déterminer, après atoir fait, relativement aux dem
derniers termes de la valeur de -j^ , une remarque qui simplifiera les cal-
culs. Considérops Texpression
_ /i, ■ ■
,eoTs = -r-, — -.H ces A.K.COSB,
cos ^ di cos ^
—^ —
H cos A étant Tun des termes de ; , et Kcos B l'un des termes de
dt
eSvsy A et B dépendent des longitudes moyennes , et Ton a , A =/'/' — // + « ,
B=//'-7/-he.
Examinons d'abord le cas où (i' — i ) et (y' — J) sont de signes contraires. Si
nous ne considérons, parmi les termes d*une forme donnée, que ceux qui
sont d'ordre inférieur, comme il est permis de le faire ici, nous trouverons »
en vertu d*unc jeiparque du n® 97 >
- d*. 9if3
3/8 dt ^ 3/î „ , , . „ /-. I
^e^ rHcos(A±go*»).Kcos(B±:90«).
cos -^ dt cos ^
»
Or, si Ton réunit ce terme au précédent, on trouvera qu'ils se réduiront à
un seul, dépendant de l'angle (A-l-B).
Si, an contraire, (i" — i ) et (y' — J) sont de même signe, on trouvera
d,9iZj
a» ' dt 3
et Ton en conclura , dans ce cas , que Sp ne renfermera pas de terme en
(A + B) , mais seulement un terme en (A — B). Appliquons ces considérations
au tenne en (^' — 3Ç) qui nous occupe.
Le quatrième terme de la valeur de -7^ , considéré 'isolément, donnerait
l'expression sensible
dp = -i- o",93 sin ÇC— 3^ - 4",48 cos {K'— i^) j
71
mais, par la remarqae précédente, cette exprcssiim existe en sifgae con
traire dans la valeur de ^p fournie par \c cinquième terme de ^. On au-
rait donc pu se dispenser de la calcnler, et c'est^e qtt*on fera par la suite
l)our les expressions de ce genre.
Ainsi , le terme cherché de la valeur de ^p ne dépendra , en définitive ,
que des termes en Sa et en dl de l'expression de -^ , et , en le calculant ,
on trouvera
5p =— i%i7 sin(i;'— 30 — o",35 cos(ç'— 3Ç).
4°. L'argument n" — ^n'-h/^n étant petit, il est nécessaire d'y avoir
égard. On obtiendra, en calculant les différentes parties de la valeur de 6p,
correspondantes aux termes de -j^ , et en faisant leur somme,
^p = -f- o",43 sin (Ç"— 4?' -f. 40 — o",2 1 cos (r— 4^;'+ 40-
5**. On trouverait encore plusieurs autres termes qui , sensibles quand on
les prend isolément , deviennent négligeables dans leur ensemble , soit par
des circonstances particulières, soit par la deuxième remjirque.
Ainsi, les variations des éléments d'Uran us, dues à la première puissance
de la force perturbatrice, n'introduisent dans ^p, en définitive, que les
termes suivants , dépendants du carré de la force perturbatrice :
(îp = — I ", 1 7 sin ({;'— 3Ç ) — o",35 cos (ç'— 3ç )
o",43 sin (ç"^ 4ç'-h 40 - o",2 1 cos (i;'^- 4ç'-f- 4ç ).
Perturbations de la longitude de l'époque, de l'excentricité et da périfiélic ,
dues aux variations des éléments d'Uranus,
Les termes précédents de ^p ne se sont trouvés sensibles qu'à cause de la
double intégration et de la petitesse de leur argument. Aussi les {)erturba-
tions des éléments actuels paraîtront-elles tout à fait négligeables , quand on
viendra à les calculer, à l'exception toutefois de celles qui acquièrent Texcen-
«
tricité en diviseur. Mais nous allons prouver que ces perturbations, sensi-
bles quand on les prend isolément, nMntroduisent dans la longitude que
des termes qui se détruisent identiquement avec d'autres termes du même
ordre, qu'on obtient lorsqu'en calculant les perturbations de la longitude,
on a égard aux carrés des variations des éléments, ducs à la première puis-
sance de la force perturbatrice.
72
Les termes dont il s'agit, provenant de la variation de la fonction pertur-
batrice, 'dépendent des formules suivantes, dans lesquelles les perturbations
qui sont du premier et du second ordre, par rapport aux masses, sont dési-
gnées par les caractéristiques Ji et 9^ :
d^iC id^êic
di e dtdrs
dt dtde ' ^ dtduf • '
^p = 2 sin ( . ^2 ^ — 2 cos Ç . e ^î Bj .
Considérons, pour plus de généralité , un nombre quelconque de planètes,
introduisant dans les fonctions R qui leur correspondent, une suite de ternies
dont je désignerai la somme par
Z Ae cos (M — ot) ;
nous en déduirons successivement :
. dSx€
de
d'S.e
dtdw
= — Xkk sin (M — ct) ,
= 2 A/- cos (M — ct) ,
d$xfs Ak ,,_ .
— ; — = 2 — cos (M — ct),*
dt e ^ ^
d^âits Ak .^_ .
rf'^icr A^ . ,,, ,
, _ = 2 — sm { M — or),
dtciw e
formules qui , comparées entre elles , conduisent aux identités
e dtdrs e dt
d^$izj i d,e$iis
dtde e dt
d^êiTS I d.diC
dt dnj c dt
75
Ces relations , substituées dans les formules générales , donnent
e
ne ^ '
e
et Ton en déduit enfin
I 1
^p =r ~ sin \ {e^xxsf H ces Ç.tf^, fT.<î,^.
e ' e
Or on verra facilement qu'on obtient ces mêmes termes , mais avec des
signes contraires , lorsqu*en calculant ^v au moyen des perturbations des clé-
ments, dépendantes des premières puissances des masses, on pousse le calcul
jusqu'aux carrés et aux produits de ces- éléments.
La proposition que je viens de démontrer a de l'importance , à cause des
grandes inégalités que Jupiter et Saturne produisent dans Texcentricilé et le
périhélie d'Uranus : il n'en résulte aucun terme sensible dans le carré de la
force perturbatrice, ainsi qu'on le voit en groupant les lermes convenablement.
iSS. Je passe aux changements qu'éprouve la fonction R du n^ 85, quand
ony fait varier les éléments de Saturne, en vertu des perturbations que cette
planète éprouve de la part de Jupiter.
Perturbations du moyen mouvement et du grand axe,
ila. Elles dépendent de la formule générale
d— d —
d^ 0 dt dt
V r= — 3Ân—^8l' — 3An -:rT' ^a'
dt^ d^' da
, rfR ^ £/R
~dt 1 'dt
— 3/71 — r-r-^cf — 3X/I . - — --y- . e'^ ct' .
de c drs
On trouvera dans les expressions suivantes , le calcul des diOci^entes par-
ties de la valeur de ^p : je continuerai, dans les dérivées, à mettre les loga-
rithmes à la place des nombres.
74
Calcul de — Un f Ç £^
J J duW
5,842.11 sin
4,825. i5 sin
5,101 .85 sin
49336.42 sin
5,247*^4 sin
4,588.65 sin
3,944*20 sin
I ,898.37 sin
3, 252. 5 1 sin
3,890.24 sin
>==-. o,i4 8in( ç"--2Ç'
— 0,19 sin ( ç''— 2Ç'
— 1 ,33 sin ( ç"-« 3ç'
o,i3 8in( Ç".--3Ç'
1,17 sin (2Ç^-^ 4?'
4-0,26 sin(2Ç"—4ç'
-h 0,29 si»(2Ç"-^4ç'
— 1 ,97 sin (2^"-- 6Ç'
— 1,1 3 sîn (21;''— 6Ç'
— 0,11 sin (2Ç"— 6ç'
%'- Ç) -4-
2Ç'-^ 2t) 4-
3ç'— 3ç)
2Ç'— ç) -h
2Ç'- 3ç)
4^'- 3ç)
2Ç'
4?)
5,155.27 cos ( ç'-
5,192. 19 cos(2i;''
4)953.57 cos(3ç'-
49018.59 cos( ç'-
4,542.71 COS{2Ç'"
4,375.88 COS(2Ç'
4,123. i5 COS (4c'-
•
2,629.56 cos( Kf
3,457.42 cos ( Ç'
2,915.08 cos (2^
3ç)
3ç^
Ç)
30
4?);
«)
Ç)
3ç)
3Ç)
2Ç)
//
0,00
0,22
2,02
0,67
0.79
0,00
0,20
1,96
0,22
0,12
cos( c".
cos ( }f^
cos ( Ç".
cos ( Ç".
cos (aÇ"-
cos (2C''
cos (2C"-
COS (2<"-
cos (2Ç"-
COS (2Ç*'-
2Ç'
3ç'
3ç'
4c'
4^'
4^'
6ç'
6ç'
6ç'
2;)
3ç)
3ç)
2Ç),
Calcul de — 3it/ï r Ç J-^M^^^^'
d'K
3An -V—,-, = — 4» 576.2 sin ( Ç' — Ç) -f- 5,262.6 cos ( Ç'-
4,266.7 sin (2Ç' — 2Ç) -f- 3,900.1 COS (2Ç'-
4,017.9 sin (3Ç' — 3!;) — 49^74*^^^^ i^^''
2,5o7.8sinÇ — 3,753.9 sin { Ç' — 2Ç) -|- 3,979.8 cos ( Ç*-
3y 174*2 COS Ç — 3,6o4*i sin (2Ç' — Ç) -+- 49279.4 cos (2Ç'-
4- 3,324.2 sin (2Ç' — 3Ç) -4- 3,384.5 cos (2Ç'-
-f- 3,062.4 sin (4?' — 3Ç) — 2,779.7 cos(4ç'-
3ç)
3Ç)
3ç)
2,ai8.6sinaÇ — i,364'9sin( ç'-4- ç) •+■ i,484'9cos( Ç'-<- ç)
2,447-9co*2'> — 2,920.3 »iii( ç' — 3ç) + 1,771.0 cos ( ç'— 3Ç)
— ?.,767.2 sin (2Ç' — 40 + 3,069.3005(21;' — 40;
76
*P =
//
ft
-+- 0,16 $in i
; ç'-^ i;) • -^ 0,73 cos
( ^'- «.
'4^ 0 , 1 1 sin 1
X!-^ aU — 0,18 cos
( Ç'- 2Ç) ,
-f* o,58 fia 1
' ç'-^3ç) . — 0,22 cos
( «;'- 3ç)
^ 0,48 fin 1
; Ç*"— aÇ'-l- 0 -f- 0,00 cos (
; ç"^2Ç'+ ç)
-H 0,17 5in 1
: ç"— aJ;'— q — 0,40 cps (
ç"- ai;'—, ç)
— r p,ai fin 1
: i;"- 3ç'-*-aÇ) — 1,04 cos (
' ç"— 3ç^-+-a«
— ^fOa fin 1
[ r— 3ç'-f- ç) 4- I ,o4 cos (
ij''_-3ç'4- «
-h o,i4 sin 1
; î;"— 4ç'^32;) — 0,06 cos 1
r |;"_-4ç'H.3ç)
-* 0,48 «0 1
>r— 6;'-f-3ç) +. 5,00 cos (
^f'-eç'-hSi;).
Calcul de — 3
.. ^^^^^^...'^:Jil«
^./•'Jo'L//».
On trouve (l*abord :
— 3/71
dtd&
49 563.8sipÇ
9,25o.2cosÇ
3,6i6.a sin
2,540.3 sin
3,897.2 sin
5,387.0 sin
5,509.0 sin
5. 148.0 sin
4.615. 1 sin
49 5i6.3sin2C-^ 3,6^.1 sin
— 4 9907 -O sin
2Ç'-^2Ç>
3Ç'— 3ÇX
2Ç'.
2Ç'.
• «
3Ç)
•3Ç)
t^C'^4Ç)
4,643.9 cos ( î;'— ç)
4,908.0 cos (2Ç' — 2Ç)
4,4a3.4 cos (3Ç'— 3Ç)
5,020.4 cos ( Ç' — 2Ç)
6, 195.4 cos (2^' — Ç)
5.304.4 <^os (2Ç' — 3Ç)
4.771.5 cos (4^'— 3Ç)
3.882.6 cos ( V-+- Ç)
4,811.8 cos ( ç'— 3Ç)
4,44*^*1 c®* (^^' — 4?)
Les termes de — ^^'^ ~> . ■, , se déduisent des précédents par la loi connue,
à rexceplion toutefois des trois premiers , dont il suffira ainsi de donner la
valeur :
Zkn\ '^^
e' dt drs'
— 2,882.8 sin ( Ç'— . Ç)
— 4>8oo.6 sin (2Ç' — 2Ç)
-f- 4,ig^.îî sin (3Ç'— 3ç)
3,088.1 cos ( ç'— ç)
4 1 020.0 cos (2I;' — 2Ç)
4,347.5 cos (3^'--3ç>
On obtient ensuite :
(îp = — 0,10 sin ( Ç'— l) -4- 0,49 cos ( Ç' ^ Ç}
— 0,01 sin ( Ç' — 2Ç) 4- 0,11 cos ( Ç' — 2?;)
n
76
+ 048 Siû ( Ç"— 2Ç'4^ ç) -h o%o COS ( ç" — 2i;'-h c)
-K 0,11 sin ( Ç''— 3^'-+-2y 4- 0,55 COS { Ç*' — 3ç'-4- 2Ç)
-+- o,36 sin ( Ç"— 3ç'+ g' 4- o,i6 cos ( Ç"—3î;'4- «
— 0,24 sin ( ç"— 4ç'-f-4^) -f- 0,41 COS ( ç" — 4î;'4-"4ç)
■+-. 0,27 sin (2Ç"— 5Ç'4- Ç) — 0,09 COS (2^" — 5^'-+- Ç) *
+ 36,90 sin (2^"— eç'-i- 3Ç) — 7,83 cos (2Ç" — 6c'-+- 3ç)
-I- o,f9 sin (22;"— 6ç'-f-2Ç) 4-0,34 COS (2I;" — 6ç'4-2Ç).
En réunissant ces différentes parties , on aura la valeur complète de ^p ,
'it II
(îp = 4- o,o5 sin( J;'— ç) — 0,24 cos( Ç'— Ç)
0,10 sin ( Ç' — 2Ç) — o>07 cos( Ç' — 2Ç)
. o,58 sin( ç' — 3ç) — 0,22 cos{ ç' — 30
— o,i4 sin( Ç"— 2Ç'4- Ç) 4- 0,00 cos( C— 2Ç'4- Ç)
— 0,02 sin ( ç''— 2Ç'— Q — 0,18 cos ( ^".-2Ç'— Ç)
4- o,o3 sin( C— 3ç'4-2?;) 4- 0,18 cos ( Ç"— 3î:'4-2Ç)
— 3,00 sin ( r— 3<;'4- Ç) — 0,82 cos{ Ç"— 3i;'4- ^
o,i4 sin( i;"~4i;'4-3g — 0,06 cos ( ç"— 4Ç'-t-3ç)'
0,24 sin( r— 4^'H-4Ç) 4- o,4i cos( C"— 4Ç'-4-4i;)
1,17 sin(2î;"— 4ç'— Ç) 4- 0,79 cos {2C"— 41;'— Ç)
0,26 sin (21;".— 41;'— 2?) 4-0,00 cos(2i;"— 4^'— aç)
0,29 sin(2i;"-.4ç'— 3y — 0,20 co8(2r — 4?— 3Ç)
0,27 sin (21;''— 52;'4- Ç) — 0,09 COS (2Ç"— 5Ç'4- Ç)
- 1,1 3 sin(2Ç"— 6Ç'4- Ç) — 0,22 cos (2?;"— 6ç'4- ç)
4- 0,08 sin(2;"— 62;'4-2i;) 4-0,22 COS {2Ç"— 6i;'4- aÇ)
34,45 sin(2r—6ç'4-3Ç) — 0,87 cos (2^— 6^'4-3g.
Les perturbations du grand axe sont insensibles.
Perturbations de l* excentricité.
Ii4. Elles dépendent de la formule générale
-7- = — A- cos J*. - -- — 7-; fî/' — k cos\t. --7—7-7 o«
dt ^ c dmdz' ^ e dxsda'
— A cosip.- - — i-, ^c — k costV. — ,— — ^—,,eàxs .
^ c dmdé " ^ re^dvido'
77
Calcul ÏÏe — h cos>[»
e dxade'
. dr dt.
e dmdt*
-«;tcos>|;-;^,=— 8,3oi.i sin( ç'— ç) — 8,518.5 cos ( ç'- ç)
3«
— 0,214.6 sin(2i;'— 2y — 9,433.6 cos (21;'
9,507,7 8in(3ç'— .3Ç) — 9,754.7 cos(3ç'
1 ,420.3 sin ( X!)
o,56i .8 sin ( ç'-
9,4i5.o sin (2Ç'-
0,391 .6 ^^'^ (^^'"
0,666.7 sin (32$'-
9,789.5 sin(4ç'-
9 , 1 36 . 8 sin ( ^'
7,243 sin ( XI —
o , 765 . i sin (tX!)
0,1 56. 3 sin {pXl —
9,791.0 sin (3Ç'—
— 0,732.6 cos ( Ç')
2Ç) — 9,884.5 cos ( Ç'— 2Ç)
Ç) — 9,786:0 COS(2C'— -Ç)
3Ç) — 0,781.5 cos(2S;--3ç) .
4^) — 0,523.4 cos(3ç'— 4^)
3y + 9» 770 -8 cos(4ç'— 3Ç)
ç) -h 9,023.3 cos( Ç'H- î5)
3Ç) -+- 9,768.5 cos(ç'— 3ç)
— 0,070.4 COS(2Ç')
4Ç) — 9,925.8 COS(2Ç'-.4Ç)
5ç) — 0,249.8 cos(3ç'-.5ç).;
«î^ = +
^/
0,00 sin { Ç"-
0,18 sin( Ç".
0,12 sin ( Ç"-
0,17 sin (2I;"-
0,52 sin (2Ç"-
0,26 sin (2^;"-
0,21 sin (2Ç"-
0,08 sin (2Î;"-
o,85 sin(2î;"-
0,07 sin (2Ç"-
0,16 sin (2^"-
0,2? sin (2Ç"-
•2!;')
3ç') -
4?'-»- 4?) -
3Ç'— 3ç) -t-
45') -
4Ç'— 2Ç) -
4Ç'-3Ç) -H-
•5ç') -
6ç'-+-3ç) —
6ç'+2Ç) :-
6ç') -
• 7?'+ 3ç)
0,34 cos{ Ç"-
0,04 cos( Ç"-
0,28 cos( Ç"-
0,17 C0S(2Ç"-
0,77 C08(2Ç"-
0,39' COs(2Ç"-
0,09 COS(2i;"-
0,3l C08{2|;"-
0,45 C08(2Ç"-
0,37 008(2!;"
•o,85 cos(2!;"-
0,00 C<»S(2!;"-
2Ç')
■3ç')
•4Ç'H-4Ç)
3!;'— 3ç)
4?')
45'-2Ç)
■4î;'-3ç)
•5ç')
•6Ç'+3Ç)
■6Ç'-t-2Ç)
•6ç')
■7!;'+ 3!;)
— -1 — T—,,$a'dt.
r. tbada
I rf'R
— /tfos'jr- , /=+ 9)72o-o sin( ç'— 2?) — o,4o6.5 cos ( Ç'— 2Ç)
'' " — 9,877 .9 sin (2!;'— 3?) - 9,5i i .3 cos (2Ç'— 3ç)
-l--9,295.4 sin( ç' — 3ç) — 9,3oi.3 cos( ç' — 3ç);
78
3e =
II
— o,63 sin(ç' —
4- o»2<j sin(Ç' —
0,I2
«n (r-
30
3ç'
— o , 1 3 cos (ç'
-h 0,29 rt)t(Ç'
2^ -h 0,17 C08{Ç"-
3Ç) 4- 0,02 cos{Ç"-
25)
3Ç)
2Ç'4- 2Ç)
3Ç'4.3Ç)
Calculât — /'COS\|/
//«R
^ \e dm de
.de"
I rf>R
6e^ dtjdv/
V^o'J rf/.
'^^^'•'"Z^ "^ "■ 9'7^^-^ »in( ;'— 0 4- 9,548.6 cos{ ç'— ç)
^' ** • — o, 385.1 sin(2C'— 2;) + i,i65.3 009(2^'— 2Ç)
— 0,535. g 8in(3î;' — 3Ç) — o,3i3.7 cos(3ç' — 3Ç)
0,243.0 siniC
0,929.4 COS2(
0,143.0 sîn( ç'-+- ;)
0,986.9 8m ( ç'— 3ç) 4- 0,620.3 cos( ç'— 3ç)
— 1,028.6 sin(2Ç') -f- 1,715.0 cos(2Ç')
0,719.4 sin(2i;'— 4^) — 0,875.8 cos{2Ç' — 40;
9,548.6 «n ( Ç'— ;)
1 ,23o.8 sin (2Ç' — 2Ç)
8,968.5 sin(3Ç'— 30
0,345.0 cos( ç' — ç)
0,611.6 cos{2Ç' — aÇ)
0,195.6 cos(3ç'— 3ç)
Je n'ai écrit que les trois premières lignes de la seconde série : les autres
termes se déduisent des termes correspondants de la première, suivant la loi
connue. On a ensuite :
^#? =: -h
ff
o,3o sîn
0,48 sin
0,00 sin
0,00 sîn
0,10 sîn
0,02 sin
3,43 sin
( Ç'-20
( Ï''-2Ç')
( r-- 2Ç'-f- 2Ç)
( ç"-4c'4-4Ç)
(aç"--"3ç')
(îiç"-. 6ç'-4- 30
0,06 cos( ^')
0,09 cos( ç' — 2O
1,00 cos ( Ç"— 2Ç')
o,t2 <3os( Ç"— aÇ'-h^O
0,24 CM( ç''^4;'-f-40
o,«9 eos(2r— 3C')
2,1 3 cos(aç"— 6ç'-f.30.
En réunissant ces différentes parties , on aura la valeur complète de Se
Se=^
0
,i5
8in( ç'-
■»?)
a
,3a
shl ( Ç')
0
.2g
«iB( Ç'-
•3ç)
0
,00
$in( ç"-
•2Ç')
— 0,04 cos( Ç' — 2O
-h o,oG cos( Ç')
-f- 0,29 cos( Ç' — 30
— 0,66 C0S( r— 2Ç')
79
//
//
o,i8 sin( ç"-
-3Ç') — 0,04 cos{ Ç"-
-3ç')
0,22 sin( ç"-~
-.4Ç'-h4y — o»52 cos{ Ç"-
-4Ç'-4-4«
0,12 sin ( Ç"—
-3Ç'-+-3Ç) -f- 0,02 cos( ç"~
- 3ç'-p 3«
0,02 $10(2^''—
-3^') — 0,19 COS(2^"-
-3Ç')
0,52 sin (2Ç"—
-4Ç') — 0,77 COS(2r-
-4?')
0,08 5m(2i;"—
-5Ç') * — 0,3% cos(2Ç"-
-5ç')
0,16 sin(2i;"-
^6ç') — o,85 cos(2Ç"-
-6C') •
0,17 sin(2Ç"—
-3ç'-.3y H- 0,17 cos(2Ç"-
- 3ç'— 3ç)
0,26 5ill(2Ç^-
-4ç'-2Ç) - o,3g cos(2r-
-4Ç'-2Ç)
0,21 sin(2Ç"-
-4C' — 3ç) -h 0,09 co$(2Ç''-
- 4^'- 3Ç)
0,07 sin{2;"-
-6Ç'-f.2Ç) — 0,37 C0S(2Ç"-
-6Ç'-h2Ç)
2,58 sin (21;"-
-6ç'-f-3ç) — 2,58 cos(2Ç"-
-6ç'4-3ç)
0,22 sin(2Ç"-
-7Ç'+3ç) 4- 0,00 cos(2Ç"-
-7Ç'-f-3ç).
Perturbations de la longitude du périhélie.
\M&. Elles dépendent de la formule
dm . . ^i»R -,, ^ d'K ^ ,
dt
dedt
deda'
, </(f?//^
c' de dm
de
Comparons cette expression terme à terme avec celle de ^ du numéro pré-
cédent, et occupons- nous seulement du premier teritie, pour fixer les
idées. Imaginons que ^V renferme un terme de la forme H sin A, et que
î d}^
— Xcosit ~ ,. ,■ renferme un terme de la forme L sin B. Il en résultera,
^ e dt! do
dans -r- et ^ — 9 les expressions suivantes , où nous ne considérons , parmi les
termes d*un argument donné , que ceux qui sont d'ordre inférieur :
de ■ •
~ = HL sin A sin B ,
dt
dm
r/ — =: HL sin A sin (B:::^: 90^),
en prenant le signe — ou le signe -f-, suivant que la somme (1' — /)des
indices , dans l'argument (/' /' — il\ de l'angle B, estpositiveou négative. On en
80
déduit 0
de HL ,, ^, HL ,, „,
— = — co$(A— -B) cos(A-hB),
tf ^ = — cos(A— B±90«>)- — ca5{A-f-B:T=90*)»
relations qui montrent comment on passera de la valeur ^^-j^ c^He de <? -^-^
et par suite, de la valeur de Se à celle âe eSm. On vérifiera ainsi la valenr
suivante de eêa:
i'9ts =r
1/
»
■+- o,o4 sîn
d'-
->Ç)
o,i5
cos(
' ç'-
-25)
-4- o,o6 sin
( Ç')
o,3o
cos
( ^')
— 0,29 sin
[Ç'-
-3ç)
4-
0,29
cos
(^'-
-35)
-h 0,66 sin
-2Ç')
-h
0,00
cos
[ l""
-25')
-1- o,o4 sini
: ç"-
•3ç')
-+-
0,18
cos 1
-3Ç')
— 0,52 sini
: ç"-
-45'+
45)
-1-
0,22
cos (
5"-
-45'+ 45)
+ 0,02 sin
(?"-
-3î;'+3i;)
-+-
0,12
cos 1
; 5"-
-3ç'+3ç)
— 0,19 sin
[21;"-
-3!;')
—
0,02
cos
[2?"-
-3Ç')
— 0,77 sin
(aî"-
-45')
—
0,52
cos
[aç"-
-45')
-f- o,3i sin
(2?"-
-5!:')
—
0,08
cos {
[2Ç"-
-5!;')
~h o,85 sin
{<'-
-6ç')
-H
0,1e
cos 1
[2i:"-
-6ç')
— 0,17 sin
«-
-3Ç'-
•3ç)
-h
0,17
cosi
;2Ç"-
- 3;'- 3ç)
4-0,39 sin
(2i;"-
-45'-
^^5)
-h
0,26
COSI
:2Ç"-
-45'-2Ç)
— 0,09 sin
«-
-45'-
•3ç)
•4-
0,21
cos 1
.<-
-45'-3î)
— 0,37 sin
(2;"-
-6ç'4-2i;)
—
0,07
cos
[<-
-6i;'+2ç)
— 2,28 sin
(2Ç"-
-6ç'+
•3Ç)
—
2,70
COS (
25"-
-6i;'-H3ç)
+ 0,00 sin
(2Ç"-
-75'+
3Ç)
-h
0,22
COS (
25"-
-75'+3ç).
Perturbations de la longitude de V époque.
tf6. Klles.sont données par la formule générale
—
th - da
-- =r — 2^ Yf —
dt di*
SV
d,a-r-
aX — -- — Sa*
da
^ dK ^ dK
d,a-T— d.a-r-
t da ^ , ,1 da ,.
de'
r
dvs'
m
8t
, dR
a ,a
Calcul de --- 2k I — $l^dt,
J dt'
d-a-T-
■~^^— ^-7- = — 0.970-4 «n ( K'— K) -h 1,657.3 cos ( ç'— c)
4- 1,040.7 sin (2;'— aÇ) + 0,673.7 co» (2Ç'— 2;)
■+■ 0,739 sin (3Ç'-3Ç) ^ 0,894 cos {3Ç'^3C)
9,895.9 sin ( tf) -- 0,362.9 cos ( Ç')
— 0,144.5 sin ( Ç'— 2Ç) -h 0,175.9 cos ( ç'— 2Ç)
— 0,255.7 «n (2Ç'— Ç) 4- 0,905.8 cos (2Ç'^ Ç)
-+- 9,965.1 sin (2;'— 3Ç) -h o,35i.o cos (2Ç'^3Ç)
4- 9,926 sin (4Ç'-3Ç) — 9,656 cos {4ç'— 3ç)
-h 7>î»o4-ï sin ( Ç'+ K) — 8,039.4 cos ( Ç'-h ç)
— 9,182.1 sin { ç'— 3Ç) — 8,221.2 cos ( ç'— 3i;)
4- 9,063.7 sin (2Ç') — 9,737.6 cos (2Ç')
— 9,101.7 sin (2;'— 4Ç) -f. 9,5o6.2 cos (2;'— 4ç)
4- 8,740 sin (5Ç'-3Ç) - 8,738 cos (5ç'— 3Q
<^« = — 0,12 sin { ç"— Ç) — o','o5 cos( ç"— ç)
4- o,o3 sin( Ç''~ Ç'-« ç) — o,i4 cos( Ç'^— ç'— ç)
— 0,34 sin( C'— 2Ç'4- Ç) 4- 0,00 cos( Ç"— 2Ç'-h ç)
4- o,5i sin( Ç''— 3Ç'4- Ç) 4- 0,96 cos( Ç-'— 3Ç'H- Ç)
— 0,08 sin ( ç"--3ç'4-2Ç) — 0,39 cos( Ç''— 3ç'4-2C)
-- 0,12 sin( ç*'— 4ç'-f.3ç) 4- o,o5 cos( ç*'— 4ç'4.3;)
— 0,14 sin{2Ç"— 3Ç'— Ç) — 0,10 cos(2Ç"— 3ç'— Ç)
— 0,22 sin (2Ç"— 3Ç'— 2Ç) 4-0,22 cos (2^"^ 3Ç'-- 2Ç)
— 2,08 sin(2Ç"— 4Ç'— Ç) — 1,4, cos{2Ç"— 4ç'^ ç)
— o,îi sin(2Ç"— 4ç'— 2Ç) — 0,23 cos (25"— 4^'— 2Ç)
4-2,22 sin (2i;"— 6ç'-f- ç) -h 0,42 cos(2r— 6ç'4- K)
4-0,33 sin(2Ç"— 6^'-f-2Ç) — 0,44 cos (2Ç"— 6^4-25)
— 0,08 sin (2;''— 61^4- 3Ç) 4-0,26 cos(2r— 6ç'4-3y
4-0,16 sin(2Ç''— 7Ç'-h Ç) 4- o,o3_cos(2Ç"— 7Ç'-^ ;)
4- o , 00 sin (2Ç"— 7^'+ 2Ç) 4- o , 3o cos (2^^^^ 7^'+ aÇ) .
Jdilithns 1849. 5
82
Calcul tie
, ilK
a. a -j-
-xk—^z^-Ar 9,766.1
/iLa —
<la
tla!
— 0,749.2 sin( Ç' — Ç) — 0,062.7 co${ t! — Ç'
-f- 9,787.2 sm(2Ç' — 2Ç) — 0,1 53. 8 cos(2Ç' — aÇ^
— 9,986.2 sin(3ç'— 3Ç) — 9,829.8 cos(3Ç'— 3Ç)
— 9,924.2 sin(2Ç' — Ç) — 9,237.8 cos(2Ç' — Ç^;
// »K
it =^ o,i3 sin( Ç'— ;) -h 0,64 cos( ç'— Ç)
-f- 0,19 »in( Ç"— y -+- 0,09 co$( Ç"— Ç)
— 0,54 sin( Ç''— 2Ç'-f- Ç) -h 0,00 cos( r— 2Ç'-4- ç)
+ o,i3 ttn( ç''— 3Ç'-4- 2Ç) H- o,65 cos( j;"— 3ç'h-2Ç)
-h o,58 sin( ç"— Sç'-i- ç) — 0,23 cos( r— 3Ç'-+- ç)
-H 0,18 8în( ç"— 4Ç'+3|;) -^ 0,08 cos( C'— 4ç'-4-3ç)
-f- 0,07 siii(2Ç"--6ç'-4-30 — 0,21 cos(2Ç"— 6ç'-^3ç).
rfR , dK
Calcul (le — 2X / ) — T7— ^^ 4- -7 — r-A- <?'^w' I ''^•
<r rfcr
fl.a-—
— ifi'- , =r-hi ,2^o>8sin^ — o,745.6co$( ç')
^'' . — o,584.4cos!; — 0,883. 3Mn( ç'— 2;)-|-i ,249.9cos( ç'— aç^
-f-i,858.5sm{2Ç'— i;)-f- 1,172.1005(2?'— 0
\ , io2.3$m(2î;'— 3j;)-+-o,945.9cos(2Ç' — 3?)
-f-o^io6.6sm2Ç— 0,046. 6sin( ç'-f- ç) — 9,5o7.3cos( î;'-*- çj
— o,385.4cos2Ç— o,58i.9sîii( ç'— 3ç)+o, 167.5 cos( ç' — 3!:)
— 0,699. 6sin(2Ç') — 9»996-7co»(2Ç')
-+-9,965.5sin(2Ç'— 4^)H-o^629.7cos(2Ç' — 4^).
a a-T-
_ . . - . . - da
Oi
I cil ilédnît — %k —- — —^ — par la règle connue; on trouve ensuite :
c (i&
// »
5c == + 0,10 sîn( ç' — y — 0,48 cos(ç' — ç)
0,82 sin( Ç"— 2Ç'-h 0 -+- 0,00 cos(Ç"— aÇ'-hÇ)
83
o,07 sîn ( Ç"'
o , 3 1 sin (2Ç"-
o,4o sin(aç"-
0,20 sin [tX»"-
1,85 sin(2Ç"-
-3ç'-f-2j;) — 0,33 cos( ç"-
-3Ç'— . ç) ^ o,o3 C0S(2Ç^-
-5ç'4- y H- 0,1 3 cos(2Ç''-
-6ç'+2Ç) -f- o,36 cos(2Ç''.
-6ç'+3î:) 4- 0,60 cos(2Ç"-
-3Ç'-h2Ç)
•6Ç'-h2Ç)
-6ç'-h3ç).
En réunissant les trois parties de ^e^ on aura l'expression complète
^s = — o,o3 sin( C' — Ç) -f- 0,16 cos( Ç' — Ç)
-:^ o,o3 sin( X!'— Ç'— Ç) — o,i4 cos( Ç"— Ç'— Ç)
-h 1,09 sin( Ç"— 3Ç'+ Ç) -f- 0,73 cos( Ç"— 3Ç'-+- Ç)
— 0,45 siQ(2Ç"— 3ÇV ç) — 0,1 3 cos(2Ç"— 3Ç'— t)
— 0,22 sin (2Ç"— 3Ç'— 2Ç) 4-0,22 cos (2Ç"— 3Ç'— 2^
— 2,08 sin (2?;"— 4ç'— ç) -- i,4i cos {2;''— 4^'— ç)
— 0,11 sin (2î;"— 4?'— 2C) — 0,23 cos (21;"— 4i;'—2Ç)
— 0,40 sin (22;"--5Ç'4- Ç) -4- o,i3 cos (2Ç"— 5Ç'4- Ç)
4-2,22 sin (2Ç"— 6ç'4- Ç) 4- 0,42 cos (2Ç"— 6ç'4- Ç)
4- 0,39 sin(2Ç''— 6^'4-2Ç) -f- 0,29 cos (2^''— 6Ç'4-2Ç)
0,00 sin (2Ç''— 7Ç'4-2Ç) 4- o,3o cos(2Ç"— 7Ç'4-2Ç;
0,16 sin(2r— 7Ç'4- ç) 4- o,o3 cos (2Ç"~7Ç'4- {)
— 1,72 sin(2Ç"— 6(;'4-3ç) 4- 0,28 cos(2Ç''— 6ç'4-3y.
tt7. Les calculs que nous venons de développer conduiront , enfin , aux
expressions suivantes des perturbations de la longitude moyenne et de la
Ipngitude vraie , dues aux variations des éléments de Saturne dans la fonc-
tion perturbatrice correspondante à cette planète :
il = 32^^73 sin{2Ç"— 6Ç'4-3Ç) — ©'',59 cos(2r— 6ç'4-3ç);
iç =
ff
—
0,18 sinj
; ^'■
4-
0 ,68 sin 1
: «'■
4-
o,58 sinj
: ^'■
-4-
o,o3 sin
[r
—
1 , 52 sin 1
r ç.
—
0,02 sin 1
: 4"
—
1,99 sin
[ ç"
4-
I , i9 sinj
: ^"
—
0 , 24 sin 1
r ç.,
4-
0,12 sin
[^C
—
o,i5 sin 1
[21;"
Ç) 4- 0,82 cos
2Ç) — o,65 cps
3y — 0,22 cos
ç' — Ç) — o,i4 cos
2î;'4- Ç) 4- 0,00 cos
2Ç' — Ç) — 0,18 cos
3Ç'4- y — 0*45 cos
4^'H-3Ç) — o,5o cos
4C'4-4Q -^ o>4i cos
3Ç' — 2Ç) — 0,12 cos
4?'— ^) — 0,10 cos
ç'-3ç)
i;"-2Ç'4- y
c"~2Ç'~ y
r— 3^'4- y
^''— 4t'-+- 3y
r~4ç'+4y
2ç"~3ç'-2y
6.
84
ft .11
0,33 5in (aç"— 4ç'— 2Ç) — o,65 cos (2?"— 41;'— 2Ç^.
-+-0,29 sîn (2Ç"— 41;'— 3ç) --0,20 co» (4Ç"— 4ç'— 3;*;
— 0,75 sin (2Ç"— 5;'-h ç) -^ 0,20 cos(2r— 5i;'-f- Ç^
-h o,3i sin{2Ç''— 6ç'4- Ç) 4- 0,33 cos(2r— 6;'-4- ç)
4- 5,33 sin (2Ç"--.6ç'-h2Ç) -h 5,79 cos(2Ç*— 6i:'-h2Ç)
— o,3o »in(2Ç*— 6C'4-4Ç) -f- 0,12 cos (2Ç''— &;'-h4ç)
-+- 0,00 sin (2Ç"— 7Ç'-f-2Ç) — o,i4 C05 (aÇ"— 7Ç'-|- 2^)
-4- 0,16 sin (2Ç"— . 7Ç'-4- Ç) 4- o,o3 003(2^— 7Ç'-h Ç).
88. Les termes que nous avons déterminés jusqu^ci , sont les seuls qui
soient nensibles dans le carré de la force perturbatrice.
Rêsiimt^ r/e la théorie précèdenh\
tf9. Ed réunissant les inégalités qui dépendent des premières puissances
des masses ) et dont le calcul a été développé depuis le n** 15 jusqu'au ii*47y
à celles qui dépendent des carrés des masses, et' dont nous venons de donner
les valeurs, et en négligeant les varialtons séculaires des coefficients, on trou-
vera, pour les expressions complètes des perturbations qui doivent être appli-
quées à la longitude moyenne et à la longitude vraie ,
'/ tf
^1 = ioi,93 sin( x: — %) 4- 71,18 cos( ç' — 3ç)
32, 73 sin (2I;"— 6i;'4- 3Ç) — o ,59 cos (2Ç''— 6ç'4- 3Ç);
// _ n
*P = 4- 11,78 sin( Ç'— Ç) — 17,85 cos( Ç'— Ç]
3,81 sin (2Ç' — 2i;) 4- 1 ,66 cos (2I;' — 2^)
o , 49 sin (3î;' — 3ç) — o , 68 cos (3C' — 3ç)
— 0,17 sin(4ç' — 4y — o»»6 cos(4Ç'— 4Ç)
-4- o,4i sin( Ç') 4- 1,38 cos ( Ç')
4- 139,27 sirt( ^' — 2î;) -h 13,43 cos( S' — 2O
H- o,36 sin(2Ç'-- Ç) — 0,73 cos(2Ç'— Ç)
4- 1,27 sin {2Ç' — 3Ç) 4- 2 , 29 cos (tX/ —■ 3Ç)
4- 0,44 sin (3ç' — 4r) — 0,14 cos (3ç' — 4ç)
4- 0,10 sin 2Ç -h 0,54 cos 2Ç
— o,o5sin{2Ç' — 40 4- 2,02 cos (2Ç'—-4y
*-. 0,11 sin{ ç' — 4y — o»47 c^( ^'—40
4- 2,17 sin {2Ç'-^5Ç) — 2,18 cos (2Ç'—5Ç)
— o , 1 5 sin (3Ç' — 6y ■— 0,23 cos (3ç'— 6ç)
o , 55 sin (2Ç' — 6ç) — 0,17 cos {7.V — 6^,)
u
2Ç"-4Ç'-2Ç) -
aÇ"^4Ç'^3Ç) -
2r-6ç'-h2Ç)
48,92 sin
0,93 sin
3,00 sin
1 ,3i sin
0,17 sin
1 ,52 sin
1 ,99 sin
1,18 sin
0,19 sin
Oy33 sin
0,29 sin
0,75 sin
o,3i sin
5,33 sin
o,3o sin(2îr— 6ç'-h4ç)
Transformons en un seul terme ceux qui dépendent du sinus et du cosinus
d'un même angle ; ayons égard aux variations séculaires trouvées pour les
coefficieuts et pour les angles ; enfin , apportons les mêmes transformations
aux perturbations précédemment obtenues pour le rayon vecteur et pour
la latitude. Nous trouverons ainsi :
dV= (i24",32~ o",oii26r)sin(ç'— 3ç-#-i8",246r-h34!55!39")
32^74 sin (2^— 6ç' H- 3ç-h 358*58'. 2');
— 21 ,38 cos ( ^"^ y
0,53 cos( Ç")
I,IO 00s ( C'' — 2X,)
o ,66 cos (2Ç''-. y
0,25 cos {tJÇ!' — 3ç)
0,00 cos( ç"— 2Ç'-f- ;)
0,45 cos( ^"--3ç'-t- ç)
o,5<Fcos( ;"— 4ç'-+-3ç)
0,20 cos( ç— 4ç'+4ç)
o,65 cos(2r— 4ç'--2Ç)
0,20 C0S(2Ç''— 4c'— 31;)
0,20 cos (2C"— 5ç'H- Ç)
0,33 COS(2Ç"— 6ç'-h Ç)
5,79 cos(2Ç"— 6ç'-{-2y
0,I2 COS(2Ç"— 6Ç'-f-4Ç).
Ç -H 3o3.25.22)
2Ç 4- 23.32.35)
31; -h 3o5.46.4o)
4Ç -h 223. 16. o)
73.27. 10)
21 ,39 sin ( ti
4,16 sin (22;'-
0,84 sin(3Ç'
0,23 sin (4C'-
1 ,44 «in ( Ç'
( 1 39^,92 — o" ,0092 1) sin ( Ç' — 2Ç -h i6",3 1 o r
0,81 sin (2Ç' — C -h 296.15. o)
2,62 sin (22;' — 3Ç -f- 60.59.10)
0,46 sin (3C' — 4^ + 342.21.10)
0,55 sin (2C -h 79.3o.3o)
2,02 sin(2Ç'— 45 •+" 9t«25. 4)
0,48 sin( Ç' — 4? 4- 256.49.40)
3,08 sin(2Ç' — 5Ç 4- 314.52, 10)
+ 0,27 sin (3^' — 6ç 4- 236. 53. 20)
5 . 3o . 29 )
-h
86
-4-
"+-
o,68 sin
53,39 sin
1 ,07 sin
3,20 sin
. t ,47 sin
o,3o sin
I ,52 sin
1 ,28 sin
0,28 sin
0,73 sin
0,35 sin
0,78 sin
0,45 sin
7 ,87 sin
0,32 sin
II
2Ç' — 6ç-f- 342.49.40)
"ç"— ç-h 203.36.27)
Kl' -1- 29.40.40)
XI' — 2Ç-h 200. 8.10)
2Ç"— Ç-+- 206. 44-2^5)
2Ç"— 3ç-h 235.47. o)
Ç"— 2Ç'-h Ç -h 180. O. o)
{;''— 3Ç'-|- Ç -H 192.44.30)
ç"— 4ç'-l_3i; 4- 337. 2.10)
ç''__4ç'+4ç -h 46.28.10)
21;"— 4ç'— 2Ç -h 296.55. o)
2^"— 4^'— 3ç -h 325.24.30)
2^— 5ç'4- ç -h i65. 4.10)
2Ç"— 6ç'-+- ç -h
2Ç"— 6Ç'-H 2Ç
ar - 6;'+ 4?
oV =
46.47.^5)
47.22. 10)
1 58 . 1 2 . o ) ;
0,008.70 „
-f- o,oo3.36 cos(/' — / 4- 354 -5 1.34)
4- 0,005.70 cos(/' — 2/ -h 73.26. 8)
o,ooi.o5 cos(/' — 3/ -h 269.29.22)
0,004.76 cos(/" — / 4- 0.24.56);
^X = -h 0,22 -f. 0,88 sin (/'-h 233.44 )
2 ,'95 sin (/' — 2/4- 3o4 . 52 )
0,64 sin(/"-f- 233. lo).
60. L'emploi de ces expressions demande qu*on les ait réduites à ne con-
tenir d'autre variable que le temps. C'est la dernière transformation qui reste
à leur faire subir. En l'effectuant, et en empruntant les inégalités séculaires à
la Connaissance des Temps four 1844» nous arriverons enfin , pour calculer
les perturbations produites sur Uranus par Jupiter et Saturne, aux formules
qui suivent , dans lesquelles le plan de l'orbite est rapporté à l'écliptique
vraie; le temps / est compté à partir du i**' janvier 1800 :
Tnégalitàs séculaires des éléments de l'orbite.
2ôe = —
dm = "h
(î<9 =
o,(o4'^^?
2,447/,
o,o3o.5 /,
— 32,368/.
87
Inégalités applicables à la longitude moyenne,
èl = (i24]32 — 0,011.26/) âin( 5o.53.ti — 0.37.42^2/}
32*74 àîii (314.44.0 -!-o*.i3'.33*6iiO;
Inégalités applicables à ta iongitaxh vraie.
» ^ . 1 n
iv = 21,39 sin (33 1 . 22 . 39 4- 7.56.10,482/)
-F 4>ï6 siii( 79.27. 8 -f- 15.52.20,9640
4- 0,84 sin( 29.38.30 -f- 23.48.31,446/)
-f- 0,23 »in(335. 5. 7 -4- 3i 44>4iV928/)
-f- 1 ,44 sin (107.24. 19 + 12.13.16,127/)
-l-(i39",92 — o*',oo92/) sin( 27.27.53 -f- 3.39.21,147/)
-f- 0,81 sin (358. 9.26 -h 20. 9.26,609/)
-h 2,62 sin (1 10.53. 5i -f- 11.35.15,319/)
-h 0,46 sin ( 60. i3. 8 H- 19.31.25,801/)
0,55 sin ( 9i.3o.i5 H- 8.34.11 ,290/)
2,02 sin (i35. 19.53 4- 7.18. 9,674/)
0,48 sin (266.47.20 — 4*^5. 6,453/)
■4- 3,08 sin (352.47. 74- 3. I. 49O29/)
0,27 sin (302.45.33 4- 10.57.14,511/)
o,58 sin ( 14. 44-44 — i.i6. 1,616/)
4- 53,39 sin (268.21 . 16 4- 26. 3.51,074/)
4- 1,07 sin (100. 25. 21 -h 3o 20.56,719/)
4- 3,20 sin (258.53. 7 4- 21.46.45,429/)
4- 1,47 sin (342. i3. 55 4- 56.24.47»793/)
4- o,3o sin (359. 16.46 4- 47*^*^ '36,503/)
4- 1,52 sin (188. 5o. 16 4- 10. 1 1 .3o,i 10/)
-4-^ 2,04 sin (167.37.37 — 2. 1.46,017/)
4- 1,28 sin (289.57.52 — 5.40.50,854/)
4- 0,28 sin ( 5.23.44 "-" 1.23.45,209/)
4- 0,73 sin (290.36. 2 4- 3.14.37,640/)
4- 0,35 sin (3i3. 5.40 — I. 2.28,oo5/)
4- 0,78 sin (142.47.40 4- 3.52.38,448/)
4- 0,45 sin (35o. 33. 46 — 8.20.37,679/)
-♦- 7,87 sin (357. 8.23 — 4- 3.32,o34/)
4- 0,32 sin (1 19.57.58 -4- 4 «30. 39,256/).
88
Inégalités du rayon vecteur,
tr =+ 0,008.70 . , „
U
o,oo3.96 cas (3f4-26.47 + 7.56.10,4^^)
0,005.70 coft(2og.3i. 5 + 3.39. 4>837r)
+ o,ooi.o5 cos(a3a. 4* ^ — o>.38. 0,808/}
+ 0,004-76 cos (268.46. 5g + 26. 3.51,074/).
Inégalités de la latitude,
$\ =4- 0,22 + 0,88 8În (356.49 + 12.13.16,127/}
-4- 2,95 sin ( 80.57 -*- ^-39. 4»837/)
+ 0,64 sîn(3i5. 2 + 3o.2o.56,7iQr\.
89
DEUXIÈME PARTIE.
COMPARAISON DE LA THÉORIE PRÉCÉDENTE AVEC LES
OBSERVATIONS.
61. Mon but est ici d'examiner si le mouvement elliptique, augmenté des
perturbations produites par Jupiter et Saturne , est susceptible de représenter
exactement les observations d'Uranus. On sait que les Tables actuelles , pour
îa construction destpielles les perturbations ont été empruntées à. la Mécanique
céleste, ne concordent pas avec les observations. Nous devons donc, avant
tout y rechercher si un pareil résultat peut tenir à l'inexactitude des inégalités
employées dans les Tables; s'il y a lieu d'espérer que les nouvelles formules
des perturbations rétabliront l'harmonie entre le calcul et l'observation .
Recourons aux expressions des perturbations données dans la Mécanique
méleste et dans le préambule des Tables d*Uranus. Ramenons les masses de
Saturne et de Jupiter à celles que nous avons nous-méme employées; rédui-
sons les angles au système sexagésimal. Nous trouverons que les Tables ac*
tuelles d'Uranus sont fondées sur les formules suivantes, pour les perturba-
tions de la longitude moyenne et de la longitude vraie :
//
//
$1^=1 io3,o4 sin
{«'-
-3Ç) H-
72,63 cos
( ç' - 3Ç)
èv = i2,oo sin
( ?'-
- Ç) -
18,61 cos
{«'- Ç)
-+- 3,8i sin
K-
-2Ç) -+-
1 ,66 cos
[2Ç' - 2Ç)
-4- o,49 sin
{3ç'-
■3ç) -
0,68 cos
(3ç' — 3Ç)
— 0,17 sin
(4Ç'-
■4ï)-
0,16 cos 1
[4?' - 4?)
— 0,07 sin
(«')
4-
1,32 cos 1
[<)
-j- 140,75 sin
(?'-
-2Ç) -h
i3,5o cos 1
[ Ç'-aî)
-1- 0, 36 sin
(2Ç'—
■ «)-
0,73 cos {
[a?'- «)
-H 0,90 sin
(2«'-
•3ç) +
2,35 cos
[aç' - 3ç)
-h 0,4^ sin
(3ç'-
■4?)-
'o,i5 cos 1
;3Ç' - 4?)
-+■ 0^09 sin
(aç'-
■4?)-*-
1 ,64 cos 1
:aç'-4ç;
— 0,60 sin
(2Ç'-
5ç) +
0,74 cos (
2Ç'-5Ç)
— 47^77 »n
( ç"-
Ç)-
20,89 ^^^ (
ç"- ç)
-+- 1 , 1 2 sin
(Ç")
-4-
o,5i cos (
■ ç")
— 3,20 sin
( ç"-
•aç)-
1 , 25 cos 1
, Ç"— aÇ)
— i,i5 sin
(aç"-
ç)-
0,52 cos 1
■2Ç''- Ç).
90
En comparant ces expressions à celles du n^ tf9 , dans le bot d'apprécier
rinfluence que les ert*eurs des formules anciennes ont pu avoir sur Texacti*
tude des Tables, on pourra négliger Tinégalité de la longitude moyenne dont
la période est d'environ 1600 ans; son omission n*a pu agir en aucune ma-
nière sur la valeur des Tables à notre époque. On peut , en effet , à cause de
la lenteur de l'argument, développer l'expression de cette perturbation par
rapport aux puissances du temps , et s'en tenir, pour la période des obser-
vations que nous possédons , à la première puissance de cette variable. L'ef-
fet de la perturbation se confond ainsi avec le moyen mouvement. En ne
nous arrêtant donc qu'aux perturbations dont la valeur a complètement
changé dans l'intervalle des observations que nous pouvons comparer entre
elles, nous trouverons que la somme de toutes les erreurs individuelles des
perturbations qui sont comprises dans les Tables en usage, s'élève à 2gsecondes
sexagésimales. Mais , comme tous ces écarts n'atteignent pas ensemble leur
maximum, l'erreur définitive qui en peut résulter sur la longitude n'est
environ que les deux tiers du nombre précédent.
On se tromperait toutefois, si l'on bornait là l'influence que le peu de pré-
cision de la théorie a dû avoir sur l'exactitude des Tables ; nous apprécie;
rons mieux cette influence comme il suit. Lorsque , dans le but de détermi-
ner les éléments du mouvement elliptique d'Uranus, on a recours aux ob-
servations , on doit commencer par retrancher, «des positions observées , la
valeur calculée des perturbations ; le reste de la soustraction représente le
lieu elliptique de l'astre. Si donc les perturbations sont inexactement calcu-
lées, les positions elliptiques se trouveront empreintes des mêmes erreurs
changées de signes : erreurs qui passeront , en s'a^ravant peut -être, dans les
éléments de l'orbite. La multiplicité des positions employées ne remédiera
d'ailleurs en rien à cet inconvénient, puisqu'elles seront toutes empreintes
des mêmes erreurs systématiques.
Appliquons ces considérations au cas où Ton voudrait baser des Tables
irUraniis sur des observations comprises entre 1790 et 1820, c'est-à-dire
sur un intervalle de trente années; recherchons quelles différences exis-
teraient entre les éléments du mouvement elliptique, selon qu'on emploie-
rait les anciennes ou les nouvelles formules dos perturbations. Nous trouve-
rons d'abord que les corrections qu'il faut apporter aux pertiu*bations de
la longitude , données par les Tables actuelles , sont :
En 1790 -h 0,5
En 1 800 — 4>7
En 1810. — to,o
En * 1 8ao — 7 ,<).
9t
Les corrections correspondante^ des éléments elliptiques s*en déduiront
sensiblement au moyen des équations suivantes :
// _ tf
9t — lo $n — o,6oo.2^e — o,8oo.2^?^cr -f- 0,5 = o,
^« + o 8n -h o,lo4.2^<? — 0,994. 2eJvr ■— 4>7 = o,
^f -h 10 ^« -h 0^753. 2^« r^ 0,658. 2<*^«t — 10,0 :^ o,
^f -+- 20 $n -f- i,ooo.2^f -h 0,029, 2^1» — 7,g = o,
et Ton trouvera ainsi :
//
5. =; 4-
4,B,
an z- —
0,87,
2. Se =r -f.
20,4,
2.^ST = -4-
2,3.
On en conclut que, par le fait de l'inexactitude des éléments elliptiques,
la longitude héliocen trique calculée en i845, au moment de Topposition et
par les Tables fausses , aura besoin d*êlre diminuée de 38",8. Si Ton re-
tranche de ce nombre 6^,5, à cause de l'inexactitude des Tables des pertur-
bations en 1845, on voit, en définitive, que la longitude héliocen trique
donnée à cette époque , par les Tables fondées sur les perturbations
inexactes , sera trop forte de 32", 3 environ.
Tel est elTectivement le sens de l'erreur en longitude des Tables actuelles ;
seulement Fécart est beaucoup plus fort. Ces Tables sont d'ailleurs fon-
dées sur quarante années d'obsei*vations , ce qui pourrait diminuer un peu
Terreur que nous venons de trouver. Concluons donc que les inexactitudes
des formules primitives des perturbations ont effectivement influé d'une ma-
nière fâcheuse sur la construction des Tables , à un tel point, qu'il était
impossible que ces Tables représentassent les observations. Mais l'écart qui
existe entre la théorie et l'observation ne peut venir de là entièrement. La
cause doit en être recherchée ailleurs.
62. Les conséquences de cette première discussion seraient très- nettes, si
nous pouvions compter d'une manière absolue sur l'exactitude de la marche
qui a été suivie par M. Bouvard dans la construction des Tables d'Uranus ,
publiées en 1821. Nous pourrions déclarer, dès à présent, qu'il faut cher-
cher ailleurs que dans l'imperfection des éléments de l'ellipse, la cause des
étranges inégalités qui nous occupent; qu'Uranus est nécessairement soumis
à une force perturbatrice autre que celles que nous connaissions jusqu'ici.
Nous voilà donc conduits, par la nécessité de notre sujet, à un examen se-
92
rieux et critique des Tables d*Uranus y des Tables doDt on fait actuellement
usage.
I. L'excentricité de Torbite , employée dans les Tables, devrait se i^trouver
de trois manières différentes, au moyen du préambule et au moyen de lu
Table de l'équation du centre.
Nous lisons une première valeur dç cette excentricité à la pago u dn
préambule, qui donne, pour l'an 1800:
e = 0,046.6108.
C'est ce nombre que nous avons employa dans le calcul des perturbations.
En second lieu , nous trouvons à la page xv ^u préambule l'expressioB
algébrique de l'équation du centre £, supposée construite au.moy^n de la va-
leur précédente de e. Cette expression , dans laquelle {; représente toujours
l'anomalie moyenne, serait, eitpnmée en secondes {décimales, pour Tan 1800 :
E = 59427,54 sinÇ
1733,14 sin2^
70,08 sin3ç
3,25 sin4^
+ 0,16 sin5ç.
EnGn, de la Table X de l'équation du centre, Table dont tous les nom-
bres ont été diminués de 7'i7'%5 décimales, à cause des perturbations,
nous déduisons qu^au moment où l'anomalie moyenne Ç atteindrait 1 00 grades ,
l'équation du centre s'élèverait , toujours en mesures décimales, à
5.93 •4^9^*
Voyons si ces diflerents résultats s'accordent entre eux.
L'équation du centre,. déduite exactement de la valeur de l'excentricité
e = 0,046.6108, a pour expression
E = 59330,63 sin C
-h 1727,69 sjn2Ç
69,75 sin 3^;
3,22 sin 4^
0,16 sin 52^.
Ce résultat dilfére de celui que nous avons écrit plus haut , d'après M. Bou
vaj'd. Les coefficients du pi^micr lemn*, rappoirtcs dans les deux exprès-
93
sioDS, &*écartent Tun de l'autre de 96^^91 ; en sotte que la formule ana-
lytique, donnée à la page xv du préambule, correspond certainement à une
excentricité plus faible que l'excentricité 0,046.6108, qu'on lit à la page 11.
B^un autre côté , supposons, dans les deux expressions de E que nous venons
d'écrire, Ç = 100 grades, afin d'avoir la valeur de l'équation du centré cor-
respondante, et de la comparer à celle que nous avons trouvée dans la
Table X ; nous obtiendrons :
Par la première valeur de E 5.98.57,52
Par la seconde valeur de E 5.92.71 ,o4
Par la Table X, comme ci-dessus 5.93.48,0.
On le voit, il n'y a pas deux de ces nombres qui s'accordent entre eux.
Nous sommes immédiatement conduits à nous demander si la Table X de
l'équation du centre a bien été construite an moyen de l'excentricité qu'avait
véritablement fournie, à M. Bouvard , la discussion des observations, et si
les nombres du préambule sont tous les deux erronés ; ou bien , si l'un de
ces nombres pouvant être le véritable, la Table de l'équation du centre est
alors fausse. Et comme nous n'avons aucun moyen de démêler si la vérité est
même contenue dans une de ces deux hypothèses , nous devons nous mettre
en garde contre toute conséquence qu'on voudrait déduire de la compa-
raison imAicdiate des Tables de M. Bouvard avec les observations.
Vainement essayerait-on, pour se prononcer entre les expressions pré-
cédentes , de recourir au rayon vecteur ; on ne serait ainsi conduit qu'à
la découverte de nouvelles discordances.
II. Le mouvement séculaire de la longitude moyenne, fourni par la
Table II , ne s'accorde pas avec le mouvement pour les années , tel qu'il
se trouve dans la Table I. Le premier est trop fort de io",7. D'après la
marche qu'on suit pour calculer les lieux antérieurs au xix^ siècle, il en
résulterait une erreur de 21 '',5 sur la comparaison de la position calculée
de la planète avec la position observée par Flamsteed en 1690 ; les lieux cal-
culés dans le xviii* siècle seraient tous trop faibles de io*\'],
III. La formation des équations de condition va donner lieu à des remar-
ques importantes. L'auteur des Tables prend, pour la variation de l'équa-
tion du centre, due à la variation Se de l'excentricité,
2^^ . sin ^ {pog^ XV du préambule) ,
au lieu de la valeur plus complète
(sinÇ -f- j ^.sin 2^ \ .9Jr.
94
La prenoiore approximation est-elle siiflisante? Pouvait-on se permettre
5
de n^lîger le terme nde • -^ tf sin aÇ? C'est une nouvelle question , à laquelle
M. Bouvard ne nous a pas laissé les moyens de répondre d'une manière
nette; tout dépend ici de la grandeur de la correction 2$e qu'on a obtenue
en passant de l'excentricité provisoire à l'excentricité définitive ^ et noua
ne connaissons pas cette correction. Le maximum du terme considéré a pour
valeur
5
y e . 7.$e =r o,o583 X 3i^<?.
Admettons que ^èe se soit élevé à loo secondes sexagésimales, hypothèse
très- plausible ; nous voyons qu'il en sera nécessairement résulté 5'^8 sexa-
gésimales d'erreur dans la tliéorie.
lia variation de l'équation du centre , due h la variation de la longitude
du périhélie , donne lieu aux mêmes remarques , puisqu'on l'a réduite égale-
ment à son premier terme. On voit enfin que les coefficients correspondants
dans les équations de condition, coefficients qui s'élèvent au maximum à
l'unité , et qui ont été donnés avec quatre décimales , ont, la plupart du
temps 9 les trois dernières très' inexactes,
lY. Enfin , pour ne plus présenter qu^une seule objection , nous ferons
observer que M. Bouvard a formé toutes ses équations de condition , celles
qui répondent aux quadratures de la planète comme à ses oppositions , sans
tenir aucun compte de l'erreur possible du rayon vecteur , en rejetant toutes
tes erreurs de la théorie sur le compte de la seule longitude héliocen trique!
Voilà bien des causes d'incertitude ! Et nous en devons d'autant plus re-
douter l'effet, que les Tables n'ayant été basées que sur les observations de
quarante années, l'influence de ces erreurs a pu se faire sentir d*une manière
bien grave dans le calcul des éléments elliptiques , suivant ce qui a été ex-
pliqué dans le n** 61 . Si Ton réfléchit encore que ces inexactitudes sont
peu propres à rassurer sur le reste du travail , pour le contrôle duquel
toute espèce de dpnnée manque , il devient tout à fait impossible de baser,
sur des documents aussi incertains , cette grave conclusion , que nos théo-
ries astronomiques sonr en défaut à Tégard d'Uranus , quand on ne tient
compte que des actions des planètes connues. Mais alors il ne reste plus
d'autre parti que de reprendre en son entier la comparaison de la théorie
avec les observations anciennes et modernes, et c*est ce que nous allons
faire.
Nous commencerons par donner une Éphéméride théorique des positions
es
de la planète en ascension droite et en déclinaison , Éphéméride à laquelle
il sera ensuite facile de comparer les ascensions droites et les déclinaisons
observées.
Ephémêrides (VUraniis,
65. Les positions contenues dans ces Éphémétides sont toutes rapportées
au minuit de chaque jour, temps moyen de Paris.
La longitude moyenne / a été calculée en parties décimales de la circonfé-
rence, au moyen des Tables I, II, III et IV de M. Bouvard.
Les Tables I et IV sont exactes dans toute leur étendue^
La Table II des mouvements séculaires a été rectifiée, conformément an
n« 09.
Enfin , on a formé l'errata suivant de la Table III des mouvements pour
les mois :
Années hissextiles.
Avril, au lieu de 1,99.00,2, //^^z. i ,19.00,2
Décembre , au lieu de 4 , 38 . 09 , 4 ^'-^^^ 4 > 38 . 08 , 6'.
64. Les Tables destinées à fonmir, aux différentes époques , les longitudes
ja du périhélie et G du nœud ont été construites de nouveau , et en entier,
conformément aux mouvements annuels admis dans le n® 60.
6tf. Cherchons quelle est l'excentricité qui correspond véritablement à
la Table X de Téquation du centre E. Si, pour cet objet, nous considérons
la valeur de cette équation , correspondante à une anomalie moyenne de
100 grades, nous trouverons, pour déterminer la valeur de l'excentricité,
la relation
2^-ic>+^<^ = 59348",o,
dont nous déduirons
*
ef= 0,046. 6794*
Telle est Texcentricité dont nous ferons asage ; nous y trouverons Tavantage
de pouvoir employer la Table X de l'équation du centre , Table dont j*ai vé-
rifié Texactitude suffisante dans toute son étendue, mais qui renferme de
nombreuses fautes d'impression , qu'il faudra avant tout corriger au moyen
de l'errata suivant : «
96
«.•, .«v^Mf^. • .f» I ■•-. •'^••^ ■»»•••• ^ •
»-».
'■•J'JJ'lWjl'
Anomalie
moyenne.
t
!•>
i5
44
92
.4.
167
190
233
324
327
374
ati lieu de
Lqualioa
du cmiM.
0,62.05,9 ,
1,39.28,4
2,35. i4>3
3,89.22,8-'
6,53.72,9
5,85.95,3
4y4i^*83)I
2,73.97,0
399^^5.93, I
398,43.3^,3
397,11.68,0
394,29.83,8
394,39.52,6
397,43.72,1
£4|iuitiori
dn eentre.
. 4 •
• • •
. •
Usez I 0,62. #5,0
1^.88,4
2,33.143
3,89.511,8
5,53.j2,9
5j85.^^3
^fSi .00,2
2,7^«97>«
0,80. 71 ,9''
399,04. j^,i
398,44.38,3
397,12.68/0
394,28.83,8
394 , 38 . 52 ,6
397,43.52,1'.
4»
\i «
Il y a encore d'autres fautes dans Targumeat de k Table , d«ns ks diffé-
rences premières et secondes de 1*équation. On les découvrira aisément et
on les corrigera.
Quant à la variation séculaire , elle a été de nouveau réduite eu Table ^
conformément au mouvement de Fexcentricité , donné dans le n** 60.
66. On pourra se servir de la Table XXII, pour calculer le rayon vec-
teur r, après toutefois y avoir apporté les modifications suivantes. La constante
du rayon , due à l'action des perturbations, n'a pas rigoureusement la même .
valeur dans notre théorie que dans celle qui a servi de base aux Tables. De
j)Ius , la Table XXII du rayon vecteur ne correspond pas tout à fait à la
même excentricité que la Table de Téquation du centre. On* tiendra compte
de ces différentes causes d'erreur, qui n*oot, au reste, qu'une faible influence,
en ajoutant aux rayons de la Table XXII, non pas la constante 0,015.09 ,
qui en a été primitivement retranchée , mais bien une correction variable
qu'on trouvera dans la Table suivante , exprimée en utiités du crnquième
ordre décimal :
97
AUOIUI.1B
COURBCTION
du .
ruToa.
ANOIULIK
MOffune.
COftlUCTION
du
rtyon.
AKWAtft
flMftMM.
COUUBCTIOH
du
rayon.
ABKMIAIIE
noyuune.
ceanucTion
du
rtyon.
o»
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30
3o
4o
5o
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1547
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5oS
60
70
80
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1543
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1537
i534
i53i
1008
110
i3o
140
i5o '
i53i
1629
1627
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i5a3
iSat
iSoS
160
170
180
190
900
i5i9
1617
iSiC
l5i5
i5i5
Il faudra, d'aîlleors, appliquer à cette Table XXII Terrata suivant :
Anomalie
moyenne. Rayon.
28 au. lieu de 18, 873. 89
82 .... i8,g6i .5i
84 .... 18,993.3a
97 ••• >9>"75.9'
io3 .... 19,258.81
ii5 .... 19,424*1'
Rayon .
lisez 18,373.81
18,965.51
18,993.24
19,175.71
19,259.81
19,424.01
Nous désignerons par r, le rayon vecteur projeté sur l'édiptiqne.
67. La Table XXVIII pourra éti*e employée au calcul de la distance non
troublée au pôle boréal de l'écliptique, après^un bien faible changement dans
la variation séculaire. Cette Table ne présente qu*ttne seule faute :
Dist. polaire.
Diat. polaire.
Argument.
110, auiicude 99,15. 86, 5, lisez 99,14*86,5
68. La Table XXXII donnera la réduction p à Técliptique. Elle renferme
aussi une seule faute :
Argument. RédmAlon BédueUon
f à réelipUque. à réeliptiqse.
80 , au lieu de — 1 7^,7 , lisez —17",!
69. Les perturbations héliocentriques ont été Calculées par les for-
mules du n® 60. Pour la longitude, on a d*abord formé les perturbations
de la longitude moyenne , et la variation correspondante de Téquation du
jidditiom 1849. 7
m
vraie p.
Les perturbations du rayon ont cbé fomiées sans tenir compte de k partie
constante , qui a été ajoutée à la Table du rayon dans FelUpse*
Les Tables du mouvement elliptique , que j'avais à ma disposition , éianfr
construites dans la division décimale du cercle , j*ai naturellenient rapporté
à eette division le calcul des perturbations. La longitude héliocentrique
réduite^ à Técliptique, et la distance polaire, ont ensuite été ramenées à la
division sexagésimale.
70. Les rentfAgneinentt qui procèdent suffisent pour montrer comment
ont été calculées les positions héliocen triques d^Uranus. Voici un spécimeik
de ce calcul pour le ^4 septembre i845 :i>i désigne la longitude héliocen-
trique réduite à Técliptique; X est la latitude vraie héliocentrique; Jl est le
rayon vecteur dans Torbite, et r, le rayon vecteur réduit à Técliptique.
Enfin les perturbations de chacune des coordonnées ont été ilésignées par la
lettre P.
/ = ii,2i.t4>6 cr = i86y86.i6,4
E =r 397,89.67,9 /— u = aa4,34.98
P = 26,6
ô = 81 ,35.09,5
V — 0 = 327,76.00
V —
p ==
M, =
\ —
p =
2?., 3
100* —
9,11.31,4
100,78.04,8
10,4
r = 20,027.38
P =: 10.93
ioo« — >, = 100,78. i5, 2 SI z= 2o,o38.3i
• log^ = i,3oi.86
cosX» = 9>999-97
logr, = 1 ,3oi .83
La longitude et la distance polaire étant transportées de la division déci-
male à la division sexagésimale deviennent :
•', = 8° 12' 6",6
90*» — >r =90.42. 12 ,1
*
C'est ainsi qii*ont été construites les éphéraérides suivantes des positions
99
héiioGeiitriqiie» d*UraniiSy pour 4e imimit inoyc» <hi méridien^ de Paris» Ce»
éphémérides contiennent :
i*". Dans les oorkmnes 3, ^etSy \e% perturbations de là longitude vraie ,
de la distancé au pôle boréal de réctiptiqué , et du rayon vecteur. Les an-
gles sont ici -en secondes décimaies, et les perturbations du rayon sont rap-
portées à la cinquième décimale, prise pour unité;
a". Dans les colonnes 6, 7 et 8, les coordonnées héliocenlriques d*tJ-
ranns, savoir: la longitude héliocentrique P( réduite à Técliptiqué, la dis-
tance go° — >i au pôle boréal de Técliptique, et le logarithme ordinaire de
la projection ry du rayon vecteur sur Técliptique; les angles sont rapportés à
la division sexagésimale de la circonférence du cercle;
3". Enfin, dans la colonne 9, nous avons placé la longitude £ de la
Terre, extraite des Tables de Bessel, et corrigée de Taberration; et, dans la
colonne 10, le logarithme de la distance R de la Terre au Soleil. Ces nom-
bres serviront, plus tard , pour passer du lieu héliocentrique au lieu géo>-
centrique.
<00
Tl, Éphéatéridet des positions hélioeentriijues tT Draniis et delà Terre, pour le miniM
moyen du méridien de Parti.
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- 6,1
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89.13.53,0
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- 6,1
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Éphémérides des ^ positions liéliocentriques d*Uranus et de
moyen du méridien de Paris, (Suite
la Terre, pour le minuit
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-4,6
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-77,8
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—1397
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—1396
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— 1224
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89.48-53, 2489.40. 26,7
89.49.36,5 89.46.26,1
89.50.19,8 89.46.25,6
89.51. 3,3
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91. 3.36,1
91. 3.19,5
91. 4' 3,989.45.28,6
91.46. 1,5
91.48*11,8
91.50.22,1
91.52.32,3
91.54.43,6
94.16.56,4
94.17.40,0
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94'»9« 7,3
95.11*. 2998
95.13.40,9
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95,18. 3,9
95.20.14,0
95.22.25,0
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89.46.35,0
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89.44.51,4
89-44-49,7
89.43. 1,8
89.43. 1,3
89.43. 0,7
89.43. 0,3
89.43.20,8
89.43.19,1
89.42.17,5
89.43.15,9
89.43'i4}3
89.43.13,6
89.39.41,3
89.39.40,2
89.39.39,1
89.39.38,0
89.38.47,3
89.38.45,6
89.38.44,0
89.38.42,4
89.38.40,9
89.38.16,1
89.38.15,1
89.38.14,0
89.38.13,0
89.38.11,9
89.36.30,6
89.36.39,0
89.36.37,5
89.36.35,9
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du rayon
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173.34.34
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138.49. Q
1,37385
176. 4.19
1,37384
178. 3.321
1,37383
180. 3.38
1,37382
183. s. 34
1,37383
184. 0.33
1,37308
13.31.4^
1,37307
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1, 37305
31.16.44
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9
9
9
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9
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9
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00037
00035
99366
99268
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99373
99709
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99781
99818
99855
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99993
99980
99968
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99382
99375
99370
99367
99265
99933
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99883^
99858
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99307
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99895
99931
99949
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Éphémériâes des positions iiéUocentriqms d*Uranus et de la Terre^ fioar le tninuil
moyen du méridien de Paris» (Suite»)
PKâTDtBATIOM B'IIKUIDII.
*
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111
. 7S. Il est facile de passer des éphémérides des positions héliocentriques aux
éphémérkies-des paftiUonS'géoeentnqiies. Désignons respectivenient par O,
i) ci ai la longitude géocentrique d'Uranus, sa latitude géotentrique et la
projection de sa distance k la Terre sur Técliptique. Appelons N la mitation ;
G, ^ et Ài seront données par les formules suivantes :
A, cos(G — I', — N) = r, — Rcos( J — i',)
A, sin (G — p, — N) =: — R sin ( J — V, )
Al tang b zsz Fi tang l
On trouvera ainsi, au 24 septembre 184S : *
G — «', •— N = o.ao.io>o logA, = 1,279.70
p, srr 8.12. 6,6 logtang^ r= — 8,111.21
W rr 12,6
•»"-^'""-^«w»™»~i^.»"
G = 8.32.37,8
Je n'ai pas calculé ^, tang 6 suftisant pour obtenir Tascension droite, et
la déclinaison. Si nous désignons par t|« une auxiliaire, par a> Tobliquité de
récliptique, et par Ab Taberration, nous obtiendrons Fascension droite
apparente A., et la déclinaison appafente D, au moyen des formules
, . tang b
tang(iR-Ab) = 22iîL4li)u,ngG,
^^ cos^»
tang{D — Ab) = tang (« H- 4*) s''* (* — ^^)'
L'aberration , qui entre dans ces expressions , se conclura du mouvement
diurne et de la distance d*Uranus à la Terre. Ce calcul ne présentera aucune
difficulté, puisque le mouvement diurne sera fourni immédiatement par les
éphémérides. L'obliquité de Técliptique a été empruntée aux Tables de Bessel.
On 9 trouvé ainsi , toujours à la date du 24 septembre i845 , et en exprimant
Tascension droite en temps :
^s=r— . 4*58.10,6 iRy-Ab = o.32.33,38 D — Ab=:2.42.37,o
w= 23.27.28,5 Ab=r ^>97 Ab= 6,2
«-f-\j;= 18.29.17,9 iRrr 0.32.34,35 0=2.42.43,2
Voici les éphémérides des positions géocentriques, ainsi calculées :
112
1^,' Éphémérides de» positions géocentriqnes d'Uranus,
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1,36907
-7,49365
28.53,4
55.48. 1,1
+19.3^.51,6
*4
-H 5,7
57.59.15,9
1,36930
—7,49358
28.53,4
55.46. 1,7
+19.34.35,8
35
H- 5,8
57.57.33,7
1,36953
—7,49351
28.53,4
55.44* 4,3
+19.34. 0,5
1719
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-4-i6,5
153.35.37,3
1,34344
4-8,14667
28.38,8
155.39. 8,9
+ 11. 0|^,i
9
-*-i6,5
153.33.87,3
1,34370
-h8, 14642
28.38,8
155.37.33,7
+11. 1.39.3
3
-Hi6,4
i53.3i.49,5
1,34397
-i-8,i46i6
28.38,8
155.35.40,6
+11. %, 6,9
4
H-i6,4
i53.30. 4,2
1,34434
-hS, 14590
■■ m ■
28.38,8
155.33.59,7
+11. t.|3^5
I71tf
Mars 4
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169.38.31,3
!,338i8
-♦-8,i5i77
38.38,3
170.39.13,5
+ 4.^54 ^t
6
•+-i5,i
169.33.18,3
i,338ii
+8,i5i8i
28.38,3
170.34.33,8
+ 4-57. 8,3
8
H-l5,0
169.18. 4,3
I, 33806
+8,i5r83
28.38,3
170.39.34,1
+ 4<59.ii,9
10
H-»4.9
169.13.49,8
i,338o3
-h8,i5i84
28.38,3
170*34. 43, S
+ 5. i.i5,5
Affll 37
•4-13,1
167.37.53,7
1,34611
-♦-8,14333
28.37,7
168.47*1^,3
+ 5.41.33,6
1
38
"-+-13,1
167.36.30,5
1,34643
4-8,14389
38.37,7
168.45. 5|^,i
^- M*- t.>
1
«9
-»-i3,o
167.35.10,7
1,34675
-h8,i4356
28.37,7
168.44.44,3
+ 5.43.33,0
1
i
3o
H-l3,0
167.33.53,9
1,34707
-♦-8^14333
38.37,7
168.43.39,0
+ 5.43* 0,0
1700
Cet. i3
H-i7»3
331.38.43,1
1,38966
-8,11936
28.17,0
334.16.46,9
— j5. i.3o,6
i4
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331.37.51,6
1,39000
—8,11903
28.17,0
334*i5.56,7
— i5. 1.34,9
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331.37. 3,9
1,39038
-8,11883
28.17,0
334.15. 9,7
— i5. 1.49,0
Dec. 3
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331.57.33,1
1,30784
—8,10363
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334.34.31,8
— i4-53.43,i
,
3
-Hi7,3
331.59.10,4
i,3o830
—8,10338
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334.35.57,3
— 14.53. 8,3
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333. 0.53,3
i,3o848
-8,10197
28.15,7
334.37.36,4
— f4*59.33,i
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Dec. 3
-H 6,9
333.38.35,0
i,3o48o
—8,13631
28. 7,3
335.50.1 4, 4
— ro.53.58,4
3
-+- 6,8
333.39.39,4
i,3o5i7
-8,13585
28. 7,3
335 .5i. 14, 7
— 10.53.33,8
4
H- 6,8
333.40.35,4
i,3o55o
—8,13549
28. 7,3
335.53.16,3
— 1«.63. 6,4
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— 8,i5o89
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Éphémerides des positioFis g^éoceatriques.d'Uaanus, (Suite.)
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5.54.51,70
5.54.53,77
5.54.55,97
5.55. 1,26
5.55. 8,64
6.81.56,69
6.81.59,89
6.83. 1,88
6.83. 4ii8
6.35.33,66
^6.34.59,66
6.34.36,07
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6.33.44,40
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-i-i6.3p.37,7
-+-16.95.10,3
-+-16.34.89,8
6.5i.35,79J-»-93
6.5i.4o,5o
6.51.44,97
6.5i.47,o5
10,9 6.89.55,33
I
8
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-1-38.3^.56,0
-♦-33.39. 56,5
-1-33.8^.57,0
H-93.3^.57,6
-+38.41.35,4
-+-98. 4). 36,0
-+33.4i.36,6
-t-33«43.97,3
-+-38. 4|. 8,0
-+38.4^. 7,3
-+93f43. 7,0
-+38.4). 6,9
-+-38.4^. 7,0
-+38.8^. 1,8
-+-33.33^ f,-^
-+-38.33. 0,6
-+38.8^. 0,3
-+-38.89. 0,0
-+-93.39.39,^
-+98.8^.44,9
-+93.4o{. 5,6
-+-93. 40!. 96, 5
-+-93._4p;.46^9.
.161.49,3
-+38.16:46,9
-+33.16.45,6
-+33.161.45,5
-+38. 8 r. 80,3
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114
Éph4fnéri(les des positions géoceniriques iVUrtMus. (S»ile«)
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1,26933
4-7,80567
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6,34. 1,29
4-23.36.21,7
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97.47-46,3
1,27011
4-7,8o523
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6.34. 3,00
4-23.36. 18, (>
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1,27089
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6.34. 5,63
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«
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97.49.13,5
1,27167
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117
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11.43.31,11
+
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— 7,9
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-+-8,14595
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11.43.31,51
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— 7,9
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-+-8,14594
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1801
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1856
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1857
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24
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— 5,9
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— 5,9
Nov.
29
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3o
— 6,5
Dec.
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3
-6,4'
1858
Août
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- 0,7
Sept.
I
- 0,7
3
— 0,8
3
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Nov.
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— 0,9
•
Dec.
1
— 0,9
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-0,8
3
— 0,8
1859
Sept.
7
-+-4,6
8
-+- 4,6
9
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10
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339.40.45,0
339.36.43,6.
339. 1.39,4
338.56.48,«|t
338.53. 5,5
338.47*20,7
336.44.58,1
336.45.50,4
326.46.45,7
3)6.47.44)0
333.35.19,8
333.22.56,5
332.20.33,4
333.18.10,7
330.37.23,7
330.38. 1,5
33o.38.53,o
330.39.56,6
336*45.50,0
336.43.27,1
336.41 • 3,9
336.38.40,4
334.41*29,8
334.43.20,7
334.43.14,6
334.44. ««,4
340.34.51,5
340.32.27,8
340.30. 3,8
340.27.40,1
338.37. 0,2
338.37.41,1
338.38.25,5
338.39.13,6
344.36. 4,9
344.33.40,8
344-3i.i6,7
344.18.53,8
LO«AmiTH.
delà
disianc*
àlaTerre,
projeté*
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réetfptiq.
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37930
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3o330
3o358
27967
27970
27974
27980
29867
29941
30017
30093
28009
28005
28002
28000
3o3o5
3o342
3o379
3o4i7
38029
28029
28029
28039
30210
30248
3o285
3o333
38o5o
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—8
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—8
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36i8
3658
3891
3908
3933
3934
1834
«790
1755
«7«9
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4618
4616
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2769
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3815
2779
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5309
A» 10
53io
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27
2
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.45
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.45
.45
.45
ASCBRNOn
drobe
apparente
dUrawia.
irOranas
i
I
h m ■
32. 8.17,24
2$. 8, 1,92
22. 6.47,25
33. 5.99,3i
22. 5.11,33
22. 4-53, «O
21.56.57,10
21.57. 0,39
21.57. 3,88
21.57. 7,56
22.18.47,60
23.18. 38, 5i
22.18.29,43
32.18.30,35
23. II. 5i, 88
22.11.54,20
22.11.57,32
22.13. 1,22
,
22.35
22.35
23.34
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22.27
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92.37
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. .5,86
.56,88
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.20,37
.23,39
.26,72
.30,32
12.49.35,04
23.4g^2i&,o8
22.49.17,10
22.49. ^,«4
22.42. 8,66
22.42.11,04
22.42.13,73
33.43.16,59
23. 3.56,99
23. 3.48,06
23. 3.39,13
33. 3.3o,aa
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2,31. 73
2.33. 43J
2«3S.3I,{
a. 37. i,(
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3, 19. o,J
3,18.40,:
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a. 17.57,1
1,23. 7»l
I ,32.58,1
1 423.5p,-^
c.34.4«,i
1,59. o,(
1.68.43,1
1 .58.30,<
i,57.53,:
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9-48. 11 !
9-49- 4,<
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■10. 3l. 3,^
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10. 3o. 19.1
-10. 29.5674
8.31 .34i<
8.a2.38,<
8.a3.33,!
8.34.17,1
9. 4. o,ij
9. 3.43,6
9. 3.33,8
9. 3. 3,9
6.53. 3.3
6.53.67,8
6.54.53,4
6.55.49,0
IS$
Épàémérides' des positions géoceniri^ueê d'Umiftis. (Suite.}
1
•
t
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■■■^
LOOARrr|i.
delà
MISVUTtf
1
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et
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àJÊndtMB,
MOI«
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Jourt.
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en
longitude.
LOnOITOBS
géoceotriqae.
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projetée
de
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de
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seconde»
de robll-
qnité
ASCBNBIOil
drofle
apparente
d'Urenat.
ftiCLI!fAlSO?l
apparettle
d'Unuine.
1
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rè^llpCtti.
géocentrlqoe.
de l'éclliH
tique.
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Il m 8
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1
1639
Dec. 5
4- 4,6
343.35.15,1
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— 8,i3ii9
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H- 4,6
343.35.58^4
1,30396
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— 7,33.1476
•
7
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343.36.45,3
1,30334
— 8,]3o43
37.44,5
33.57, 4,9»
— 7.33.54,5
8
-*- 4,7
343.37.34,7
1,30371
— 8,i3oo5
37.44,5
33.57, 7,r
— 7*33.33,4
1840
Sept. 10
-^ 9,7
348.34.38,8
1,38063
— 8,i5i8o
î^7-44,2
33.18.40,06
— 5.30. 5,4
II
-f-9,6
348. 33.. 4,5
I, 38063
—8,15178
^7.44,3
33.18.31,17
— 5.31. 1,9
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H- 9,6
348.19.40,6
1,38064
—8,15176
37.44,3
33. 18. 33, 3o
— 5.31.58,1
i3
-H 9^5
348.17.16,6
1,38066
-8,i5i73
37.44,3
33.18.13,43
— 5.33.54,»
NOY. 1
4-8,5
346.43. 3,1
1,28949
—8,14353
37.43,4
33.13.l8;97
— 5.59.13,7
3
-i-8,5
346.39.51,0
1,39013
-8,1.4189
37.43,4
33.13.10,68
— 6. 0. 0,4
5
-+-8,5
346.37.49,8
1,39076
-8,14134
37.43,4
33.13. 3,04
— 6. 0.43,8
^
7'
-fr-8,5
346.35.59,6
1,39141
•
—8,14057
•
37.43,4
23.11.56,08
— 6. 1.33,8
IMft
S«pt. 9
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353.35. 0,4
1,38073
—8,14804
27-41,7
33.34. 3,3o
— 3.41. 3,5
10
-+-i3,8
353.33.36,6
1,38069
—8,14806
37-4i,7
33.33.54,48
— 3.41.59,5
11
-+-i3,7
353.30.13,7
1,38066
—8,14808
27-4', 7
33.33.45,66
— 3.42.56,5
13
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353^r^.48,5
1,38064
—8,14809
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33.33.36,83
— 3.43.53,6
Dec. 17
-Hi3,9
350.34.33,5
1,30439
— 8,i33oi
27.39,7
33.36.33,93
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30
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350.37.35,3
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— 8,i3i86
2739, 7
33.36.44,83
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l
33
-«-«4,ï
350.41 • 3,9
i,3o659
—8,13073
27-39,7
33.36.57,40
-^ 4-23.39,0
1
36
-n4,3
350.44*^,0
1,30768
-8,11959
27-39,7
33.37.11,59
— 4-21 .50,3
1849
Sept.- 13
-m6,3
356.33.47,4
1,38064
—8,14336
27-38,7
33.48.40,06
— 3. 5.43,0
14
-Hi6,3
356.3^33,8
1,38060
— 8,14337
27-38,7
33.48.31,38
— ». 6.40,3
i5
-Hi6,3
356.38.59,7
i,tt8o57
—8,14338
27-38,7
33.48.33,47
— 3. 7.37,6
16
-t-i6,3
356.36.35,6
1, 38055
—8,14338
37.38,7
33.48.13,64
— 2. 8.34,9
Dec. i3
-Hi6,o
354.36.41,9
1,30133
-8,11986
37.36,6
33.40.48,13
— 3.54. 7,9
14
-Hi6,o
354.37.14,4
i,3oi59
-8,11947
27.36,6
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— 3.53.53,7
|5
•4-1 6,0
354.37.50,3
i, 30197
—8,11908
37.36,6
33.40.53,13
— 3.51^.36,3
16
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354.38.38,9
i,3o334
—8,11869
37.36,6
33.40.54,43
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1845
Sept. 30
-Hi6,9
0.35.45,9
i,38o36
—8,13438
37.35,1
0. 3.5o,ii
— 0.33.35,9
31
-+■16,9
0.33.31,3
i,38o36
-8,13436
37.35,1
0. 3.41,33
-— 0.33.33,3
33
-hj6,8
a. 30. 56, 4
i,38o35
-8,13434
27.35, ^
0. 3.33,37
— 0.34.30,8
33
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o.j8.3i,7
i,38o34
^<— 8,13431
37.35,1
0. 3.33,53
— 0.35.38,3
1844
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-t-17,3
•
358.38.31,3
i,3o648
—8,10543
37.33,1
33.56. 9,64
•
— 1.12.45,8
7
-+-17,2
358.39.38,4
i,3o683
— 8,io5o7
37.33,1
33.56.14,39
— i.i3.i3,o
3
-M7,3
358-40.58,6
1,30719
—8,10468
37.33,1
33.56.19,13
— 1.11.39,3
4
-+-17,3
358.43.31,5
1,30755
—8,10437
37.33,1
33.56.24,10
— i.ii . 4»*
Sepl. 7
-m6,4
5. 3.5i,i
1,281 30
— 8,i333i
37.31,7
0.19.45,13
-h 1.18. 36, 8
124
hphéfnérides des positions géocentrifjttcs d'Uranus, (Fin.)
MMS
POTAT109
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8.3^.34,3
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delà
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fcUTerre,
pn^elM
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,38109
,38097
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,30076
,3oi88
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,37970
,37966
7^7063
»î796«
de
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de
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-8,13339
8,13348
-8,13366
-8,ioi53
-8,10039
-8,09906
-8,09783
-8,11131
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-8,11130
-8,11119
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et
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|de robli
de Vécllp-
tlque.
37.31,7
37.31,7
37.Si,7
37.39,7
27-29>7
37-a9j7
^7-29,7
37.38,5
17.38,5
37.38,5
37.38,5
dioite
apparence
d'Oranoa.
0.19.36,93
0.19.38,63
0.19.30,3^
o. 9.53,08
o. 9.58,04
o.io. 4)^4
0.10.13,95
0.33.34,35
0.33. 35, 5i
0.33.16,64
0.33. 7,76
^ t • e
1 .17.43,0
1-16.48,7
i.i5.54»3
0.16. 58, 3
0.17.38,6
0.18.39,8
o. 19.33,1
3.43.43,3!
3.4r.46,4
3.40.49,5
^.39.53,4
Discussion des observations d'Vranus. Leur' comparaison avec
les éphémérides précédentes.
74. Rapportons d'abord la réduction des anciennes observations.
Flàmstbed. Première obserpation^ le 23 décembre i6go (i3 décembre^
vieux style). -^ Uranus, noté comme étoile de sixième grandeur, i>asse au
méridien à 9^41*° 49% temps de la pendule, a, f et ^ du Bélier^ d des
Pléiades et A du Taureau fournissent pour la correction de l'heure , et en
tenant'compte àe la déviation azimutale de l'instrument, — 5^ 58™3i%69.
U reste 3^ 4^°^ i7%3i pour Tascension droite d*Uranus. On lit, pour la dis-
tance d*Uranus au zénith, 3i® 5a' 35",o; il faut Taugmenter de 13^,4» erreur
de coltimation, suivant les mêmes étoiles que ci-dessus, et de 36^,2 pour la
réfraction : on en conclut la distance zénithale vrâie^ et par suite la déclinaison
vraie, qui est de 19^ 35' i4^94 boréale.
Flàmstebd. Deuxième observation , le 2 avril 17 12 (22 mars, vieux
style). — Uranus, marqué p Leonis, passe au méridien à 9^ 35*" 19', temps
de la pendule, c , ^ , 64 et Ç de la Viei^e donnent , en tenant compte de la
déviation azimutale, pour la correction de Theure, + 47" '4%9^i ^ ^''^
12S
que rascension droite d'Uranu» est égale à i o^ 22"^ 33^,96^ La djstaoce zéni-
thale lue est de 4o*> 26' 55'%o : il faut en retrancher l'^o pour l'erreur de colli-
niatîon , ot y ajouter 49'^^ pour la réfraction ..On trouvera ainsi i l'^o^SS^'^s
pour la déclinaison vraie d*Uraniis.
Flamstbko. Trois observations faites les ^^ 5 et \o mars l'jiS (ai, 22 et
27 février, vieux style). ^— L'observation du 5 mars m'a para défectueuse ,
parce qu'elle s'accorde mal avec les denic autres et avec une observation faite
le 29 avril . de la même année : nous la laisserons de côté* En comparant
l'observation du 4 mars avec les passages de d et 65 du Lion et de b de la
Vierge, et celle du 10 du même mois avec les passages des mêmes étoiles et
de 80 du Lion , nous obtiendrons :
L MABS.
Passage d'UramiSytejnps de la pendule. 12^27™ i%oo
Correction de Theure — i • 4 '^^9^^
Ascension droite d'Uranus 11. 22 .40, 18
//
Distance zénithale lue 4^- 33 . 10,0
Gollimation -^0,4
Réfraction
1. 1,5
Distance zénithale vraie. . . * . • 4^.34- 1 1 » i
Déclinaison d'Uranus *. . . . 4*54-^7 »9
10 MAas.
12*» i'"42%0o
— 39.59,38
I I . 2 I . 42 ,62
40.27. OyO
I . 1,2
46.28. 0,8
5 . o . 38 , 2
Flamstebd. Observation du 29 avril 17 15 (i8 avril, vieux style). — Ura-
nus passe au méridien à 8^ 5o<" 44'><>o* ^ correction de l'heure déduite de o-
du Lion, v et x de la Vierge, est, en tenant compte de la déviation azimu-
taie, de -h 2** 24" 1 9**70 : l'ascension droite d'Uranus se trouve donc de
1 1** i5°'3%70. La distance zénithale apparente est de 4$^ $5' So'^yO ; il faut
ajouter 16", i pour Terreur de coUimation , et Sq'\6 pour la réfraction. On
en déduira 5^4''S3'%i pour la déclinaison.
Le MoNNiBB. Deux observations faites* en x'jSo» — On trouve , dans la
Connaissance des Temps pour 1821 {Additions, page 339), un extrait des ob-
servations de Le Monhier, pour les jours où il a observé Uranus comme
étoile de sixième^ septième ou même huitième grandeur. Bouvard, qui a
donné cet extrait , a présenté aussi les positions (m'on en déduit pour Uranus,
mais sans donner le détail des réductions.
La première observation est du i4 octobre 1750. Uranus passe au méridien
à 8^ 18" 59^,33, temps de la pendule. En prenant pour terme de comparai-
186
son pi du CaprktM^ne ^ et en «HmiiiiMiit de l' la ékêtàitte MlûtiA^ 6kmett^
de cette étoile, toimne cela est indiqué fiar « dn Verseau, fai'tttwrré
21*" 37*^ 1*969 pùut Tasbension dr6ite'*d'UhuMis, et f5'' t'^i'^^de liéèli^
naison australe. Ces nombres diffèrent à peinedeeeut *d^la€SE»/tfifif/i9aiio^
iies T^mps, Mais le lenps nioyeti que je trouTe 4le8^ 4**^ ^écarte d*itiie
heure envifoin de edlui qui a été donné |iar Boutard. .
La seoonde observation est du S déoeriibre. En comparafti le passage d^*
ranua à cehii de ^ do Gapnoofiie« j'ai tfouTé ai^ 38^ ^9^9^ pourTaseen-
sîon dnnt»dl*DEaaaSj t4'*03^i9'%8poiiraadécliiiaisoDaMtl«le» ei4^4^^'*
pour le teMps de, rohaervatioa. L'ascension droite^ donnée ea degrés du
cercle 9 dans la Connaissance des Temps, est tra|^ MUe de io^«
BaADLEY. Observation méridienne faite à Greenwich, le 3 décembre 1 ^SJ.
— L'ascension droite a seu1é%é observée par Bradley ; elle était y suivant les
calculs de Greenwich, de 22^ 23"* 2i%64*
M ayeh. Observation méridienne faite à Gœttingue, le 25 septembre 1 786-
— Cette observation, qui est très-exacte, a été réduite avec soin par M. Bessel,
p. 284 des Fundamenta, Nous ne saurions mieux faire que d'adopter ses ré-
sultats, savoir: 23^ 1 2"' 3%635 pour l'ascension droite, 6** i' 49^*4 pour la
déblittaison australe , et 10* 21^ 12* pour le temps moyen de Paris.
Ls MoNifiBR. Dix observations faites en 1 764 » 1 768, 1 769 ef 1 77 1 ^ — Nous
adopterons pour les positions qui résultent de ces observations» 1^ nofiibres
donnés dans la Connaissance des Temps pour. 1821. Mais les temps moyens
correspondants ont besoin de corrections. On trouvera ces différents résultats
dans le tableau général n° 77 de la comparaison de la théorie avec les obser-
vations.
• »
7IS. Je passe aux observations méridiennes faites depuis la découverte de
la planète. Je n'emploierai pas* toutes celles qu'on possède aujourd'hui :
cela serait iqutile pour le but que nous nous propo^ns „ et, nous retar-
df^ait. 4ans notre marche. Le çhojy de.4<îu;^ ceptsd^fu^le-deuz^.^bfeniih
dons très-exactes, Eûtes à Paris et à Greçnwich» soit dans les oppo^^ooar,
soit dans les quadratures, et réparties convenablement depuis 1781 jus-
qu'en 1845, m'a paru à la fois suffisant et nécessaire pour établir avec sé-
curité les résultats que j'aurai à exposer dans la suite.
La réduction des observations méridiennes, le calcul des erreurs de coUi-» .
mation, sont trop bien connus pour que j'expose rien à ce siyet : j'aufai% .
seulement désiré de pouvoir présenter dans les tableaux suivants les détails,
des réductions; mais la trop grande place que prendraient ces développe-
ments me force à les supprimer et à me contenter de rapporter les ré-
sultats auxquels je suis arrivé.
Dtptns 1781- joflpiVtt i8ào j*ai eii rëeoorâ ànx publleaitoiift de TCHîder-
vatoke de Greeowîch. Il erva été de même dans les mois de jàtiviér 1807 ,
i8o8ei &8o^ , .et dan» les années iftiS, 1829 et i83io. Toutes ces observa-
tions ont été réduites avec une très*grande exactitude , et publiées par les
soins, de Tillastre directeur àe l'Observatoire de Greenwich , M. Airy, dans le
Recueil intitulé : Réduction ofobiervûtions of tke Planets from 1760 to i83o.
J'ai repris > de mon côté y cette discussion dont les résultats devaient avoir
une gTAndjS ijoportan^i^ pour mon.travail* On s!^ apercevra aux-difiécèiites
qui exi^ten^y en pliisieqrf ^ndcoîASi mHtit Qi^,noiiibi»s et.dfnK donnéa.par
Greenwich ; ^inér^^pes dpn^ j'iol^no^^ ^^i d^aUtetti^ élé inaigpifiante dada les
résultats définitifs^d&oes jr^ehQrc4l^Qi9oi.qa'il en soîti je .me plais à.nendaé
honin^age à la sçrupuleni^ rigueur .du ti^j^rail^ puMé par. les astronomes de
Greenwich^ trayfd},f[)ù Tastro^oue U|éoric|ue pourra puiser avec! confiance
de précieux documents, . , .... .... « ; . .
liC^ observation^ pnj^lijqes par rQbservAMr^ de Paris dans la ConnahsaAce
des Temps j et dafis deux volumes in-folio |. 91'on.t sei!vi depUis,x8<>i.Jus-
qu'en 1828. Eofiii > depuis i83$jtis^Vn 184&9 j*ai pu profiter dfela n6uTT
velle ^i^e ^ .encore iqédi^ ^ des exce)lei^tes obsec^ations. fiùtes à Paris^. et que
M. Arago ui'a j[a^ Taçiitié. de mç cQjifiQr* J*ai réduit toutes ét& obserrationé
avec le soin convenable. ...
Ofi. trouvera dans le n^ 77 )e tableau conipl^ des rééoltata aïKMquels on
est aipsi parv.enii. La troisième eplonne présente ,/^'^l^%'^ moyen corres-
pondant à chaque observation*^. Dî^nS la quatrième, U^djÊ^uiéniciet ïb, siasièmjt
colo^lIes 9 on trouvç sucdessiveroeiikl l'ascensloii droite observée ; les seëohdes
de Tascensipo droite calcqléç^ eixtraites da ii<*73) elifin J'excès. de Tàsèensioti
droite calculée, sur l'ascension. droite Observées La s^tième^A^. huitième et la
nemième colonnes présentent succesaiv.einçnt la déclinaison observée ;.lea
secondes de la déclinaison calculée , extraites du n° 75 ; Texcès de la décli-
naison calculée sur la déclinaison observée.
76. Les deux dernières colonnes du tableau n** 77 présentent , sous les
titres : Longitude calculée moins longitude observée, el Latitude calculée moins
latitude observée f des nombres qui demandent quelques explications.
Désignons par ÔA et ^ les excès de l'ascension droite et de la décHnaison
calculées- sur Tascension droite et la dccHnaisotf observées; appelons 9Q et 9b
les excès correspondants de la longitude et de la latitude géocentriques cal-
culées sur la longitnde et la latitude géocentriques observées. M et èb peuvent
se déduire de ^A et ZD an moyen des formules ^
R^A -I- S^D,
(*) \f.Z-
128
dans letqualles P, Q, R et S sont det nombret qu'on sait calculer, et
qu'op inwivoi^ A'niUom» jiaaê mn» ToUe publMo-è kt miàt 4m ^hÊonwàmmm
de Greenwich en i836. Si Ton élimine 9D entre ces deux relations^ on
obtiendra
(BJ *G= (p_^)/*_|w.
f
t
.«
1
Cela posé, on a commencé par déduire ^b de la seconde des formàles (X)t'
Quand on a eu plusieurs jours d'observations à la même époque , on a jnép^l^
le calcul de âb pour les difTérents jours au moyen des difTérentes valeurs de
êDy maia en oonservAnt toujours pour Sa Terreur moyenne kmHâe pàp
toutes les observations. Dans ce cas » les valeurs individuelles de âb ae sont
trouvées dépendre de l'erreur de l'observation de la dédinaiion , et très-
peu , au contraire, de Terreur de l'observation de Taseension droite^
On a ensuite calculé Kr par la formule (B). En le fiiisant^poor chaque
valeur individuelle de ^A, on a, au contraire, employé la valeur moyo;uie.
de Sb déduite de Tensemble des observations. Cette valeur moyenne étant
parfaitement connue, les valeurs de ^G, ainsi formées, se trouvent n»
dqiendre que de Terreur de Taseension droite observée à la lunette mé-
ridienne.
Je ne m'arrêterai pas à discuter la valeur dea avantagea ou des iaconvé*
ntents que peut offrir cette marche : elle ne change rien aux résultats !
moyens des observations, et ce sont les seuls auxqueb j'aurai recours ,
en définitive. J'ai été conduit à l'employer par la direction que j'avais î
d'abord donnée à mes recherches. On voit comment j'ai pu calculer Terreur -
en longitude pour des observations qui n'avaient été fiutes qu'en asoeMon • \
droite, ccmime celle de Bradiey, en lySS.
î
«
> t
129
77, Tableau deJa comparaison des observations d'Uranns avec ia fkéerie admise.
kfmkM%
1690
lin
I7W
1764
Diéo. 33
AttII
10
Afril 39
Oet'. i'4
Dée.
Dée. 3
Sept. a5
JanT. i5
1700^ Bée
1769
1771
1781
17IMI
1785
HAIS
•t
Jovrs.
37
3o
JanT. i5
16
90
>i
33
33
Dée. 18
moyen.
9.46.47
i»»43.35
13.19. ^
8.55.49
-8. 4. 8
•4.48.51
5.43. I
ro.3j.i9
5.13. o
7.38.43
7.96.54
6.33.41
6.19.46
6. 4. 9
6. o.i6
5.56.31
5.53.36
9. 6.53
Sept. 35
38
JanT. 5
7
Mara 7
16
Sept. 3o
Oet. 3
Dée. 14
38
Oet.
7
il
h m •
18. o.i5
17.48.35
II. 7.53
10.59.40
7. i.5i
6.36.40
18. I. 3
17.53.15
13.59.44
13. 3. 6
17.54. 6
17.38.30
AKKRtfOM
droite A y
oteervée.
//
55.49*19,7
i55.38.39,4
i70«4o. a, 7
170.35.39,3
168.45.55,5
3q4<i5.35,4
-334.34.514
335.50.34,6
348. 6.54,5
13.37.39,0
3i 136.53,0
31.34.45,8
3l.33. 7,7
3l.33.33,4
31.94. 6)8
3i. 34.33,8
3i.35. 4,7
31.35.38,5
43.58. QyO
h m s
6.13.36,63
6.13.33,69
ucomt*
dePA
cal-
cvléo.
13,8
33,3
8,1
4')9
53,6
4,8
36,6
58,3
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36,B
io>r
46,6
31,0
35,39
33,77
'6. 1. 5,17 3,93
6. 0.44,03 4^,83
5.54.53,96 5i,79
5.55. 4,33 3,97
6.31.58, 61 57,39
6.33. 3,66 3,46
6.35.33,53 33,31
6.33.57,09 55,70
6. 51.40, 38 38,83
6-51.47,49 46,10
A etl-
cttlée
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obienrôe.
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-H 4*54*97,9
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-H13. 14.36,3
+13.15.19,0
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+13.15.45,7
+13.16. 7,5
+13.35.30,3
o I 1/
9 » j»
+33.39.58,5
+33.
+33.
+33.
+33.
+33.
+33.
+33.
+33.
43.35,8
43.35,6
43. 6,1
43. 3,9
33.56,0
33.56,7
38.55,4
40. 33, 8
+33.16.45,3
+33.16.41, 1
SBOOSIft*
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If
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3,8
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5,6
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+ 1,6
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— 9,5
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M
+33,6
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-6,0
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+ 1,4
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+ 4,6
- 2,7
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— 13,6
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— 16,1
+ 1,8
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H- 4,ï
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-+- 4,7
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—18,3
+ 4,'
-»9,3
+ 6,5
— 31,6
+ 0,6
-»9>4
+ 3,6
Additions 1849.
9
130
Tableau de ta comparaison des obseivatiom tVUranus avec la théorie adnnse, (Suite.)
miÉu.
MO»
et
Jeun.
TMM
mojea.
AMBmiOR
droite A 9
obierrie.
SBCOHD*
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«ibeerTée.
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déclin,
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1784
JanT. 17
Il m •
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H- 5,7
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Mart 16
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- »,43
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9
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7.11.95,86
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11,5
+ 1,8
—90,9
— Ow
1700
Jan?. 10
11.47*18
7. 1.94,83
93,34
- «,49
-H93. 8.5i,o
54,7
-H 3,7
—90,9
+ 1,6
aa
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6.59.15,07
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-4-93.11.58,8
63,4
H- 4,6
—90,4
-+-9,5
Mars a8
6.37. 3
6.53.53,59|59,o3
- 1,56
4-93.18.39,5
40,8
+ 8,3
—91,8
+ 6,3
Ocl. aG
17.16.4^
7.31. 7,98
5,73
- 1,55
-h99*i6.i9,6
36,8
-H 7,«
—99,1
+ 3,8
1780
Jauv. i3
11.56.96
7.91.96,80
95, i5
— 1,65
■+-99.37.59,7
65,4
•
+ 5,7
-93,4
-4-M
1787
Janv. 14
19. 13.46
7.41.49,94
47,53
- i,7«
-H9i.56.4i,3
47,4
+ 6,1
-94,6
H- 1,9
1708
MAra 8
8.54.36
7.54. 9,55
0,76
— »,79
+91.97.53,4
64,6
+11,9
—96,0
-4-5,9
9
8.50.35
7.53.57,59
55,46
— 9,06
-H9I.98. 8,4
«7,9
-+■ 9,5
— »9»8
+ 4t>
Oct. 34
18. 91. 18
8.39. 5,91
4,47
- «,44
-4-19*39.90,0
«9,4
-H 9,4
—91,6
-4-3,1
37
18. 9.40
8.39.15,81
i3,99
- 1,89
+19.38.56,0
63,3
+ 7,3
—98,1
+ 1,1
1789
Jaov. 18
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-
136
Tableau de la comparaison lies observations d*Vmnus avec la théorie admise. (Pin.)
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1
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13.18.19
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13.10.10
6. 13.41
6. 8.47
6. 4.53
6. 0.59
13. 5.53
13. 1.47
11.53.39
5.10.33
5. 6.3o
i3.io.5i
|3. 6.47
i3. 3.43
13. 58. 40
6.19.58
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13.17.45
13. 9.35
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33.18.17,66
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33.33.58,17
33.33.49,40
33.33.40,73
33.36.38,49
33.36.39,19
33.36.56,18
33.48.34,45
33.48.35,63
33.48.16,96
33.40.43,61
33.40.44,48
33.40.46,48
33.40.48,79
o. 3.43,89
o. 3.35,06
o. 3.17,46
33.56. 7,40
33.56.13,01
0.19. 38, oS
0.19.39,87
0.19.31,75
0.19.13,31
o. 9.46,53
0.10. 5,99
0.33.36,85
0.33. 9,i4
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— 10,3
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Équations €ie condition entre les corrections des éléments du motwement
elliptique d'Uranus j et les erreurs des Tables en longitude,]
78» £n partant de la théorie admise pour les perturbatioos produites
par Jupiter et Saturne , et des valeurs données précédemment pour les
cléments elliptiques de l'orbite d*l3ranus, il reste , entre la théorie et les
observations^ des écarts considérables. Nous devons examiner attentivement
- s'il serait possible de les faire disparutrei en modifiant convenablement les
éléments de l'ellipse. Je remarque d'abord que les erreurs de la latitude caU
■ culée s'annuknt à très-peu près par des changements dans Finclinaison de
Torbite et dans la longitude du nœud , assez faibles pour n'avoir aucune
< influence'sur la longitude vraie d'Uranus. En sorte que si nous considérons ici
cette coordonnée seulement, nous n'aurons à nous occuper que des variations
de la longitude de l'époque f, du moyen mouvement annuel it, de l'excen-
tricité e, et de la longitude tj dn périhélie; variations que nous désignerons
par ^f , 9nj ie et ^cr. Gela étant posé, si nous faisons usage des formules
a =r —- cos (G — «»i ),
P- 1, '
dv dr
edja edjs
dtf dr
de ^ de
nous arriverons à l'équation de conditioQ suivante, entre les corrections
cherchées des éléments elliptiques et l'erreur de la longitude géocentrlque,
calculée par ces mêmes éléments :
(« — eE)3i-^{oL — tfH}r^^ii-hH.tffeH-K^tf4-long.calc. — long.obs. =o.
J'ai formé cette équation pour toutes les observations indistinctement « Il
suffira de présenter ici les équations moyennes qui en résultent , quand on
groupe les observations faites à une même époque.
158
ITIS
17»
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1704
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■ 96,44 +0,087 —2,199
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- 44,42 +0,769 +1,703
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,788 +o,g53
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,824* —1,1^
,732 -1,343
,6o5 —1,432
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,507 — 1,611
,457 —1,523
,295 —1,647
65,9 = ol
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■ 14.8=0
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17,3=0
16,8 =<.
■ 18.7=0
■ 20,5 =0
- .9,5=0
■ 20,7=0
- 21,8=0
- 22,1 =0
- 23,4=0
- 24,6=0
- 27,9=0
■ 24,9=0
- 3o,3 =0
■ 3i,i =0
■27,3 =
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Mars 24
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Janv. 19
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5
1,071^14- 8,65 J
i,i3i 4- 9,4ï
«4-1 ,462 ^tf — 1 ,495<rli
4-1, 53o — «,591
sy^- 52,0 = 0
- 34,9:^0
1809
1810
Janv. 28
Avril 3o
Mai 6
Avril 28
I
I
3
5
1,064
Iyl25
1,125
i>ii9
+ 9,66
+ >o,49
-+- 10, 5a
4- 11,55
4-1,569
+1,644
4-1,643
+»,749
— 1,369
-i,4fii
-1,464
—1,319
— 32,3 =•
^ 36,8 5«:q
— ,37,0 ^0
— 37,3 =0
1811
1818
1815
Fév. 18
Fév. 16
Mai 6
Fév- 25
2
2
4
3
1,062
1,049
i,io5
1,046
+ 11,82
-f 12,7a
+ i3,64
+ 13,75
4-1,768
4-i,83o
4-1,919
4-1,900
— i,io8
-0,958
— 1,020 •
—0,812
m
— 32,7 =0
— 36,1 =0
— 39,3 — a
— 38,2 = 0
1815
1814
18IIS
Mai 24
Mai 29
Mars I
Mai 26
4
3
2
3
1,098
.1,089
1,027
1,082
+ «4.70
+ 15,69
4- i5,57
+ 16,66
4-1,981
4-2, o32
4-1,975
4-2,075
-0,874
—0,713
— o,5o4
—0,548
— 37,7 =0
— 40, î s=rb
— 34,2=0
— 35,7 =0
1816
1817
Fév. 28
Juin I
'Jaio 10
3
s
3
i,or4
1,074
1,067
+ i6,38
-H 17,63
+ 18,61
4-1,988
4-2,100
-+-a,ii5
—0,362
-o,386
—0,228
-34,4=0
- 34,5=0
— 32,8 = 0
1818
1810
1880
Juin 9
Juin 22
Juin 24
4
4
4
1,059
i,o5i
1,043
+ >9»53
4- 20,47
+ 21,37
4-2,116
4-2, io5
4-2,081
— 0,062
4-0,092
4-0,252
— 34,8 = 0
— 3o,8 = o
— 32, 0 =0
1881
1888
1885
Juin 21
Juin. 7
Juin. 22
3
3
3
i,o36
1,028
1,019
+ 22,24
•4- 23, i5
•4- 24,01
4-2,047
4-2,002
4-1,945
4-0,410
4-0,552
4-0,690
— 29,8 = 0
— 29,6 = 0
— 32,8 CET 0
1884
1885
1886
1887
Juin. 12
Juin. 9
Août i5
Joill. 29
4
2
2
3
i,oi5
1,009
o>997
+ 24,91
4- a5,75
4- 26,5a
+ 27,48
4-1,883
4-1,809
4-1,720
4-1,637
4-0, 838
+0,974
4-1,077
4-1,214
— 28,0 = 0
— 28,6»^
— 21,3 =r (M
— 21,8»^
1888
1889
Juin. 20
Juin. 27
2
3
0,992
0,987
4- 28,3a
+ 29»'9
4-1,535
4-1, 43i
4-1, 33i
4-1,432
— 17,5 — ol
- 6,7=J
*
'
•
■
. •
* i#
141
AimÉKS.
18S9
.850
tasK
[8SK
[856
1857
1858
1859
1840
1841
1842
[849
845
1844
1844
184^
MOIS
«t
Jours.
Oct. i8
Août I
Nov. 9
Jlïill. 22
Août i3
Nov. 24
Août 3o
Nov. 17
Août 24
Nov. 3o
Sept. 2
Dec. I
Sept. 8
Dec. 7
Sept. Il
Nov. 4
Sept. 10
Dec. 20
Sept. i4
Dec. i5
Sept* 21
Janv. 3
Sept. 9
Dec. 23
Sept. 25
W
IKMOHB
d'obser-
Tatioos.
i
2
3
4
3
3
3
3
3
2
3
2
3
2
3
3
3
4
3
2
4
2
2
■m
ÉQUATIONS DE CONDITION.
0,944 ^<+ 28,11^-f-I ,378^^+
0,983 -f- 30,07 -+-1,320 -+-
0,924 -h 28,60 +1,248 -f-
0,959 -h 34,11 4-0,670 -f-
0,965 H- 34,36 H-o,685 +
32,78
-h 35,32
33,91
36,21
34,53
-h 37,16
35, 5o
4- 38,09
r^ 36,35
H- 39,07
-h 38,3i
+
4-
-f-
4-
0,913
0,919
0,962
0,911
0,961
0,913
0,960
0,910
0,960
0,938
0,959
0,905
0,960
o,9»4
0,962
0,903
0,962 4- 4^>97 — o,58i 4-
0,916 4- 4'>^o 4-0, 53o 4-
0,965 4- 44»ï4 —0,712 4-
4-0 ,663
4-0,555
4-0,543
4-0 ,409
4-0,402
4-0,272
4-0,273
4-0 , 1 32
-1-o,i37
— 0,011
4-0,009 -♦-
39»99 — o,i55 4-
37,9^ -o,i34 4-
4- 4>>oi —0,297
4- 39,24
4- 42>o6
39^74
-0,266 -h
0,437 4-
-o,4oo
, 357^4cr
,5a8
,43»
,867
,875
.769
.9'4
,824
»949
.844
»-972
,871
,985
,881
.989
.945
,983
,871
»g67
,874
,943
,828
.904
,820
,864
10,4 = o
—. 2,9 = 0
— 3,8 = <f
-4- a6,8 = o
+ 29,3 =:o
4- 26,4 =0
-4- 34-,4 = o
H- 32,5=0
44,7
37,9
5a ,4
49.0
60,5
57,4
68,8
64,1
a
o
o
o
o
o
o
o
-f- 76,1 =0
4- 69,5 =0
4- 85, 3=0
4- 78,5 = 0
4- 96,1 =0
4- 87,7 =0
io4,4
-^ 971^
4-n6,7
o
o
o
^
Bittl
msÊm
J
14a
Est'il possible de satisfaire à V ensemble des équations précédentes^ par une
détermination convenable des valeurs des inconnues qu'elles renferment?
79. Telle est rimporlante quest^pn qa*il nous faut maintenani
Noiis chercherons à y répondre aussi complètement que possible; iipiis va-
rierons tes moyens de démonstration, et toujours nous serons conduits au
même résultat , qui sera mis ainsi hors de doute.
Et d*abord pourrait-on , en laissant de côté les anciennes obser? ations ,
satisftûre à l'ensemble de celles qui ont été faites depuô 1781 jusqu'en i845?
Les observations que nous considérons ici , sont d*ilne telle précision, qu'on
peut regarder comme sensiblement nulle l'erreur qui affecte la somme d'un
grand nombre d'entre elles : Terreur, par exemple , qui se trouve dans la
somme des soixante-cinq observations faites depuis 1781 jusqu'en 1796. On
exprimera cette condition en sommant les équations ci-dessus, qui sont
comprises entre ces époques , après les avoir respectivement multipliées par
les nombres d'observations sur lesquels elles sont fondées. On anra une pre^
mière équation , propre à la détermination des corrections des éléments. Une
seconde équation s'obtiendra de la même manière, au moyen des soixante-six
observations faites depuis 1797 jusqu'en 181 3; une troisième, au moyen des
soixante-trois observations faites depuis 181 3 jusqu'en i83o; enfin, la ç<u7-
/r/^/n^ équation se déduira des soixantfr-six observations faites depuis i835
jusqu'en i845. On arrivera ainsi, pour déterminer les corrections des élé-*
m
ments , au système suivant :
70,964 ^< — 778,49^/» — 88,4^8 ^tf — 95,012^^17 — 1661,2 = 0,
74,35o^i4- 44^9^9^^+ 76,171 ^tf — 1 12,588 tf^cr — 23i3,4 = o,
64»3^^<+ i386,42?/ï-h 118,545^^4- 22,212 tf^Bj — 1709,1 =0,
62,167 ^i 4- 2484, 39 ^/i -H 6,747 ^^-h 125,161 eits-^J^OQ&,'] =0,
et, en le résolvant, on trouvera
^« = 4- 391587
^/î = — 3,2908
^ = 4- 28,971
e^m=i 4- i2,o83
Voici les écarts que les longitudes , calculées au moyen des éléments ainsi
rectifiés , ont offerts par rapport aux positions moyennes, déduites des obser-
vations :
143
DATES
NOMMB
SXCiS MOI EN
dei
«Ul
lODglbdM etIolSéM
olnerTâtlou.
d'obterTalloM.
•ar let
longitudM oteerréM.
1781 — 1782
10
-h 20,5
1783-1784
9
-H 10,8
1785-1788
10
4- 2,0
,789-1790
II
- 8,1
»79»-'î792
10
. - 7>8
«793-1794
9
— »L 10,5
I795-I796
6
— >o,i
• 1797 — 1801
12
- 6,7
1802—1804
II
- 3,4
i8o4-i8o6
10
— 0,4
1807 i8o8
11
+ 3,1
1808—1810
1 1
+ 3,8
1811— i8i3
II
+ 4.4
i8i3 i8i5
11
■ + 4,5
1816—1817
9
+ 6,0
1818—1820
12
+ 3,8
1821 1823
9
+ «»7
1824—1827
II
- 7.6
1828—1830
11
- 7.3
1835-1 835
9
- 4.5
i835 i836
10
— 4.7
1837-1 838
1839 1840
II
— 2.»
10
+ 0,7
1841 — 1842
9
+ 1,5
1842-1844
9
-h 3,1
1844 ï845
8
+ 6,5
Il est tout à fait impossible d'admettre que la position moyenne d'Uranus y
déduite de dix observations méridiennes, faites en 1781 et 1782, par Mas-
keline , soit erronée de 2o'^5 : il n'est pas, au reste, ]:^us admissible que les
observations faites depuis i835 jusqu^en 184 5 soient entachées de Terreur
progressive qu'on y remarquerait , et qui , partant de — 4">^ ^" i835 , s'élè-
verait jusqu^à + 6^,5 en 1845. D^ailleurs, l'introduction des anciennes ob-
servations ne pourrait servir en rien à atténuer ces erreurs ; et , par le (ait ^
144
elle les augmenterait. Nous voilà déjà conduits à conclure qu'il est im-
possible, avec la théorie admise, de satisfaire à rensemble des obter valions.
La considération précédente me parait même, je dois le dire, complètement
décisive î et si je reprends , comme on va le voir, la démonstration sous deux
nouveaux points de vue tout différents, c*est que rien ne peut être de trop,
quand il s'agit d*étayer une conclusion d'une pareille gravité pour l'avenir de
notre système planétaire. »
80. Voici une seconde considération qui mérite, par sa simplicité, d*étie
remarquée. Prenons la relation
{i-+-atfcosÇ)^< 4-(i-f-a^cosÇ)/.*/ï4-2 8in Ç.^^ — 2côsÇ.e^itr4- vi = o,
•
qui existe entre les corrections des éléments de l*prbite , Tahomalie moyenne Ç
à l'époque r, et Terreur v,.de la longitude héliocentriqné, calculée à la même
époque. Cette équation , dans laquelle j^ai négligé les ternies d^ordre supérieur
dans Véquation du centre , est la même que celle dont M. Bouvard a fait
usage dans, la construction de ses Tables : elle paraît donc sujette aux mêmes
reproches. -Mais il n'en est pas toiit à fait ainsi , parce que les travaux de
M. Bouvard ayant déjà perfecdoiiné cette théorie, les corrections des élé-
ments que nous avons à déterminer doivent être plus faibles que celles qu'il
devait obtenir. Nous sommes donc plus en droit que lui de n^liger les pe-
tits termes de Péquation du centre. Quoi qu'il en soit, nous prouverons an
moins qu^en réduisant les équations de condition aux termes employés par
M. Bouvard , il serait impossible de concilier la théorie avec les observations;
ce qui n'est pas sans intérêt.
Considérons, avec l'équation précédente, les équations analogues qui exis-
teraient aux époques t-^ Si^ r 4- 2^^^ . . . , toutes équidistantes , entre les
anomalies moyennes ^ + ^^ , 2; + 2^^ , • . . et les erreurs v, , vj , . • . des lon-
gitudes héliocen triques calculées. Si nous formons la différence premièrr
des deux premières équations, nous trouverons
— 4^sinK-^ — I sin~X(?i-t-/*n)-4-[H-a<?cos{Ç-h^Ç)]^/*if
ÇH 1 sin — ie-\-^%\n KH | sin — . e^ts -4- ^u, = o ;
les différences premières suivantes se déduiraient de celle-ci , en y remplaçant
successivement Ç par Ç-h^Ç, Ç-f- 2^'Ç,. . ., t par t-^9t^ /-h2^^,«..;
enfin , v, par u^ , uj , . . . .
145
Formons encore les difTérences de ces nouvelles relations, c*cst-i\-dire les
différences secondes des éqnadons primitives. Il viendra » pour la première de
ces différences secondes,
— 8^cos(Ç-*-^ç)sin* ^— "j {^« -I- r^/i} — 8tfsin ^ç-h ?|^\ sin— X ^t ^n
~8sin(Ç 4^ ^ç)8in' [ -^ J X ^<?4- 8cos(çV ^ç)Mn' ( — j X <^^^
Je n*écrirai pas les autres > qu'on conclura aisément de celle^i.
Arrêtons-nous maintenant phis spécialement à la quatrième différence se-
conde, qui se formera en augmentant, dans la première, C de 3^Ç , t de 3Jr,
et en y changeant U| en m^. Si nous supposons que 3^Ç soit égal à une demi-
circonférence , les lignes trîgonométnqnes changeront de signes sans changer
de valeurs absolues. Ces circonstances donneront lieu à des réductions impor-
tantes y si l'on ajoute la première et la quatrième différences secondes ; c'est
ce que nous allons faire , après avoir remarque que sin f — j est alors égal
k\y et qu'on peut remplace ^f par i4» puisque la durée de la révolution
d'Uranus est , à très-peu près, de 84 ans. Nous trouverons ainsi
S^eBn cos (Ç -h 6o«) -*- 5^v, 4- ^'«4 = P ;
et , en sommant semblablement la seconde et la cinquième des différences se-
condés, puis la troisième et la sixième, nous aurons les deux autres con-
ditions
^e$n co8(i; -h 420®) -H ^\i, -f- ^'us = o,
84^^/1 cos (Ç -h i8o*») -h ^Ua -H d»v« = o.
Les observations d^ranus, qui ont été faites vers les oppositions, nous
mettent à même de former les expressions des erreurs héliocentriques des
Table» à huit époques suctessives, distantes entre elles de quatorze années.
Rons n'avons pas toujours, il est vrai, d'observations aux moments précis
que nous devons considérer ; mais la lenteur de la variation de Ferrear hélio-
centrique tabulaire nons permet d'y suppléer par des interpolations conve*
nables. Nous trouverons ainsi :
Additions 18I9. 10
1
146
ÉPOQUES.
m
EXCÈS
des longitudes
héliocentrfqiies
calenléM.
DIFFteSHCBS
premières.
DIFPIÎRBMCKR
secondes.
«747 »7
1761,7
«775,7
«789.7
i8o3,7
1817,7
i83i,7
1845,7
4- 34 '8
4- 24>7
- 3,7
.— 28,6
- 33,6
- 32,3
+ 3,4
•4- 110,5
//
— 10,1
- ^8,4
~ î*4>9
— 5,0
4- 1,3
-h 35,7
+ 107,1
^»u, = — i8'^3
5»y, = -l- 3,5
^»u, = H- 19,9
9^^J, =r -+. 6,3
^>U5 = -1- 34,4
^«fi =4-71,4
Au moyen de ces résultats, et en remarquant qu'en 1747 > 7 l*anomalie
moyenne Ç est égale à i4i°55', les conditions écrites ci-dessus deviendront :
3,63o/i — 12,0
0,55 ^#3 -h 37,9
3,08^/t 4- 91 ,3
o
o
o*
Ces conditions sont incompatibles entre elles , et , de plus , la seconde et la
troisième donneraient pour 9n des valeurs tout à fait inadmissibles. Je passe
à une démonstration qui ne laissera , ce me semble , rien à désirer.
81. J*ai fait usage, dans le numéro précédent, de l'équation de condition
qu'on obtient par la considération de l'erreur de la longitude héliocentrique
tabulaire, mais en négligeant dans la variation de l'équation du centre les ter-
mes d'ordre supérieur. Je vais reprendre cette même équation de condition, en
ne me contentant plus d'une approximation dans la valeur des coefficients
des inconnues, en les formant au contraire avec toute l'exactitude pos-
sible. J'en donnerai le calcul à des époques plus nombreuses et plus rappro-
chées l'une de l'autre que cela ne serait, à la rigueur, nécessaire pour le bat
que je me propose ici. Cependant toutes ces équations devant nous être in-
dispensables dans la troisième partie de ce travail , il valait mieux les pré-
senter simultanément. '
Les constantes des équations n'ont pas une rigueur absolue, à cause
des erreurs dont les observations sont susceptibles. Supposons que la posi-
tion hcliocentrique déduite des observations faites en 1715 soit erronée
147
d'une quantité P; la constante — 64" ,6 de Tcquation corrrspondanle
devra , pour erre exacte , être augmentée de cette quantité P , et c'est ce
qui a été fait dans les équations suivantes. Semblablement , les équations
correspondantes à 177^^ 1810 et i845 ont été augmentées des quantités Q,
R et S, erreurs dont sont entachés les lieux empruntés à l'observation.
Enfin , toutes les autres équations de condition ont besoin , pour devenir
exactes, de corrections analogues que j'ai désignées parles symboles (i),
(2 )y ( 3), . • . , (i3) et (i4)- Ces corrections , que nous ne connaissons pas à
priori y mais auxquelles nous pouvons cependant fixer des limites supé^
rienres; joueront désormais un rôle important.
Équations de condition ^ déduites de la considération
des erreurs héliocentriques des Tables.
io6,S9n — 1,912^^+0,487^^17 — 6o,iH-
g6,2^/i — o,388^^ — 2yo86e9u — 59,9-f-
93,2^/1+0,111^^ — 2,i2ie^cr — 64,6
48,5 ^/i + 1 , 1 27 ^e + 1 ,54a eStj -h 34,8
41,3^/1 + 0,254^^+ 1,874 <?^eT+ 32,8
35,1^/1 — 0,669^5+ i,775tffc+ 24,7 +
29,5^/1 — 1,461^^+ 1,257 «^ci+ ïo,o +
23,9 9n — 1 ,939 9e + o, 393 eSra — 3, 7
17,8^/1 — 1,932 ^tf — o,6â3«^Gr — 17,4
1 1, 1 ^/f — 1 ,355 Se — 1 ,595^^17 — 28,6 +
3,6 9n -r- o, 320 ^tf — 2,097 ^o" — 319,8
4,0 9n + o,83o 9e — i ,943 eSu — 33,6
11,3^/1 + 1 ,686^^ — 1 ,202 e8u — 35,3 +
1 7 ,8 ^/2 + 2,004 ^^ — 0,171 eSu — 32,3 +
23,8^/1 + 1,773^^ + 0,821^^17 — 24,5 +
29,4^^ + 1,129^^+ 1,541^^0+ 3,4 +
35,3 9n + 0,255^*?+ 1 ,874^^0+ 5o,o +
41,9^/2-^ 0,666 ^e+ 1, 775 tf^By + 110,5 +
Années.
1690,98
0,977 5f —
1712,25
1,097 ^«—
1715,23
l,o99^•—
Ml^l
0,928^8 —
1754,7
0,912^1 —
1761,7
.0,91 7 ^f —
1768,7
0,941 ^« —
«775,7
0,982 ^f —
1782,7
i,o3i Si —
'789*7
1,074^* —
1796,7
1,098^1 —
i8o3,7
1,091^1 +
1810,7
i,o56^«+
1817,7
1,008 ^• +
1824,7
0,962^* +
i83i,7
0,928^8 +
i838,7
0,91 2 ^« +
1845,7
0,91 7 ^« +
(0 = 0
(2) = 0
P=o
(3)=o
(4)=o
(5)=o
(6)=o
Q=o
(7)=o
(8)=o
(9)=o
(io)=o
R =0
(ii) = o
(l2) = o
(.3) = o
(i4)=o
s =0
8S. Admettons, pour un moment, qne les constantes numériques des
équations précédentes fussent toutes d'une exactitude rigoureuse, indépen-
damment de la considération des corrections indéterminées que nous leur
avons ajoutées , corrections qui seraient alors nulles. Quatre des équations,
celles de 1715, 1775, iSioet i845 par exemple, détermineraient rigoureu-
sement les inconnues dont dépendent les éléments de l'ellipse décrite par
Uranus; et les valeurs de ces inconnues, ainsi trouvées, devraient satisfaire
10.
148
à toutes les autres équations , ^i toutefois la théorie d'Uranus, telle que nous
l'avons admise jusqu'ici, est exacte. Mais on aperçoit immédiatement que les
erreurs çlont sont nécessairement entachées les constantes des équations, s'op-
poseraient à ce qu'on pût déduire de cette marche très-simple aucune con-
séquence certaine. Il est donc nécessaire qu'on sache apprécier Tinfluence que
les erreurs des observations auront sur Texactitude de la conclusion k laquelle
on arrivera. Il faudra examiner, sous ce point de vue, les limites dans les-
quelles sont comprises les indéterminées (i) » (^)i • • • » (i 3) et (i4), et porter
surtout Tattentiôn sur les corrections P , Q, R et S des quatre équations qu'on
emploiera à la détermination des inconnues ; car ces corrections , qui affec-
teront les éléments de Tellipse, auront nécessairement , k des époques dilTé-
rentes y des influences très-variées sur Texactitude de la théorie, et qu^il
n'est possible d'apprécier que par un calcul spécial.
Les constantes des équations de 17 15, 1775, 1810 et i845 peuvent être
considérées comme rigoui^euses par l'addition des indéterminées P j Q, R ot S.
Nous résoudrons ces équations par rapport à ^«^ ^ , 9e el«^i9, ce quifoHr-
nira pour les valeurs de ces inconnues des fonctions de P, Q, R et S, Bn
les portant dans les autres équations de oonditioa, il faudra que les fonc^
tions qu'on obtiendra pour les premiers membres de cea équations puissent
toutes devenir nulles par un choix convenable des arbitraires P». Q» R, S,
(i), (a), (3), . . . , (i3) et(i4). Nous nauronapas, il est vrai, fait aqtre
chose que de substituer» dans ces relations, un système dHnconnnetà un
antre système ^ mais nous y aurons gagné cet avantage « que les nouvelles
aiintraires devront rester comprises entre des limites fixées à l'avancé par
les erreurs possibles des observations ; tandis que les précédentes ^, \ny
Se et e9m pouvaient admettre des valeurs quelconques.
Voici d'abord les valeurs obtenues pour Sn^ ^j $e et eim par la réso*
lution des équations de 1715, 1775, 1810 et 1845 :
Sn=z 4- 1,359.5+0,022,295?— .OjQ2i. 692Q^o>oi9.*o.5R -h o^oi8»5o8S
^«= — 19,400 —o,i6g.3P — o,i46.8Q~o,3o6.7R— 0^377.48
fîr= -- 49>33o — o,486.44P-+-o,896.o4Q-4-o,22o.44B. — o,63o.4iS
eSxs:=z —102,83 —0,621.40 P-Ho,924.o4QH-o,692.i3R— 1,041. 8S
On discuterait facilement, au moyen de ces expressions, le degré d'exac-
titude auquel on peut atteindre , dans la détermination des élém/ems, par les
quatoe équations que nQus venons d'employer; mai& tel n'est pas nptre but.
En substituant les valeurs de ^a , ^c , ^« et e^i7 dans les équatio4)s du niunéro
pré<;édent , nous trouverons les nouvelles relations :
149
Annces.
i6go,g8
— i,9i3P+o,9o4Q4-i,65iR— I ,642S4- (1)— ié2^'6=ro
1712,25
— 0,846
— 0,349
— 0,028
4-0,224
4- (2)4- 21,7 = 0
1715,23
-f- 0,000
4-0,000
4-0,000
— 0,000
4- o,o==o
'747»7
-2,745
-f-3,35i
4- I ,958
-3,565
4- (3) — 263,3=10
'754,7
— 2,364
4-2,721
-h 1 ,862
— 3,221
4- (4)^246,3 = 0
1761,7
— 1,715
-h 1,668
H- 1 ,470
— 2,423
4- (5)— iqo,3 = o
1768,7
— 0,887
-h 0,354
4-0,823
— 1,289
4- (6)-iÔ5,6=o
'77^,7
-f- 0,000
— 0,000
4^0,000
4-0,000
4- 0,0 = 0
1782,7
-Ho>774
— 2,100
-0,854
4- 1 ,i8o
4- (7)4-100,9 = 0
«789,7
-h 1 ,221
— 2,6o5
— I ,520
4- 1 ,905
4- (8)4-166,3 = 0
«796,7
4-1,193
— 2,3o8
— ',79^
4-1,906
+ (9)4-1754 = 0
i8o3,7
-1-0,708
-''299
— 1,573
4- I , i63
-f-(io)4- 109,5=0
1810,7
4-0,000
4-0,000
4-0,000
4-0,000
4- 0,0 =:0
1817,7
— 0,642
4-i,io3
— 0,326
— i,i36
4-(ll) — 108,0— :0
1824,7
— ï,oo5
4-1,690
4-0,209
-1,896
4-(i2)— 182,7 = 0
i83i,7
— 1 ,008
4-1,662
4-0,469
— 2,123
4-(i3)— 188,8 = 0
i838,7
— o,656
4- 1,061
+ o,3t99
-1,804
4-(i4)— 125,0 = 0
1845,7
^0,000
4-0,000
4-0,000
4-0,000
4- 0,0 = 0.
85. Il nous reste à examiner si toutes ces expressions peuvent devenir
nulles, par un choix convenable des indéterminées (1), (2),. . ., P, Q, R
et S , en dedans des limites d'erreur dont les observations sont susceptibles.
Or, sans m'arreter à chacune d'elles en particulier, je me contenterai d'exa-
miner la combinaison suivante qu'on en déduit, qui devrait aussi être nulle,
et dans laquelle Terreur de la position de 1775, cpii est celle qui eût donné
lieu à plus d'incertitude , a complètement disparu. On doit avoir l'équation
355",9-H{(7)-+-(8)4-(9)4-(io)|4-^|(ii) + (.2)4-(i3)4-(i4)}j^
— i,07iP — 4,6o9R — 4,a86S
o.
La valeur de la partie indéterminée peut-elle s'élever à 355",9?
Toutes les indéterminées (7), (8), (9), (10), (1 1), (12), (i3), (i4)i R et S
correspondent à des positions qui ont été déduites chacune d'une dizaine
d'observations très-exactes, faites dans les temps modernes. Nous ferons
donc sans aucun doute une hypothèse extrême, en admettant que chacune
de ces erreurs soit égale au maximum à 4 secondes sexagésimales, et en sup-
posant qu'elles soient tontes dans le sens voulu pour diminuer l'erreur de
la fonction précédente. La position de 1715 a été déduite de trois observa-
150
tions concordantes de Flamsteed, qui ne permettent pas d*y supposer une
erreur P de plus de lo à 1 5 secondes. Nous verrons plus tard qu'on peut, dans
une autre théorie , satisfaire beaucoup mieux à cette observation. Or, malgré
ce qu'a de peu probable Thypothèse , que toutes les erreurs agissent dans le
même sens , et qu'elles soient toutes à leur maximum, nous ne parviendrons
pas à expliquer, par cette cause , plus de 92 secondes sur les 356 secondes
qui composent la constante de la fonction précédente. Le reste , c'est-à-dire
264 secondes sexagésim)iles, devra de toute nécessité être attribué à une
influence étrangère jusqu'ici inconnue 9 agissant sur Uraniis.
dl. Pour fixer nettement le sens du résultat auquel je viens de parvenir,
j'insisterai sur deux points. Je me suis appuyé sur des formules exactes,
avantage dont s'étaient privés mes devanciers y en ne commençant pas par
approfondir la théorie ; cette négligence aurait toujours fait suspecter Texac-
titude de leurs conclusions. On doit remarquer^ en second lieu , que je ne
me suis pas borné à essayer des combinaisons plus ou moins nombreuses
d'équations , et à déclarer que je n'avais pas réussi à représenter le mouve-
ment de la planète ; on n'aurait pas manqué de m'objecter que j'avais peut-
être omis la véritable combinaison , qu'un autre plus heureux pourrait la
découvrir. On se serait ainsi trouvé dans la même incertitude qu'auparavant :
mais telle n'est pas la marche que j'ai suivie. J'ai démontré , si je ne me
trompe, qu'il y a incompatibilité formelle entre les observations dllranus, et
l'hypothèse que cette planète ne serait soumise qu'aux actions du Soleil et
des autres planètes, agissant conformément aux principes de la gravitation
universelle. On ne par viendra jamais, dans cette hypothèse, à représenter les
mouvements observés.
151
TROISIÈME PARTIE.
I.ES ANOMALIES OBSEUVÉES DxVNS LE MOUVEMENT DURANUS
PEUVENT ÊTRE EXPLIQUÉES PAR l'aCTION PERTURBATRICE d'uNE
NOUVELLE PLANÈTE. PREMIÈRE DÉTERMINATION DE LA POSITION
QUE LE NOUVEL ASTRE OCCUPE DANS LE CIEL.
Sï$. A peine avait-on commencé , il y a quelques années , ù soupçonner
que le mouvement d^Uianus était modifié par quelque cause inconnue ^ que
déjà toutes les hypothèses possibles étaient hasardées sur la nature de cette
cause. Chacun ) il est vrai, suivit simplement le penchant de son imagina-
tion, sans apporter aucune considération à l'appui de son assertion. On
songea à la résistance de l'éther ; oh parla d'un gros satellite qui accompa-
gnerait Uranus , ou bien d'une planète encore inconnue , dont la force per-
turbatrice devrait être prise en considération ; on alla même jusqu*à supposer
qu'à cette énorme distance du Soleil , la loi de la gravitation pourrait perdre
quelque chose de sa rigueur. Enfin y une comète n'aurait-elle pas pu troubler
brusquement Uranus dans sa marche?
Je le répète 9 toutes ces opinions ont été émises sous la forme d'hypothèses ^
et sans qu'on ait cherché à étayer aucune d'elles par des considérations posi-
tives. On ne doit pas s'en étonner. Le problème du mouvement d'Uranus
n'avait pas été traité avec une rigueur telle , qu'il fût démontré qu'on ne
pourrait pas parvenir à le résoudre , par la considération des forces actuel-
lement connues. Dans celte incertitude y il était sans doute permis de hasarder
une hypothèse. Mais nul n'aurait pu se résoudre à entreprendre un travail
considérable , sur des inégalités dont l'existence était encore problématique.
Aujourd'hui il en est tout autrement. On ne saurait plus douter de ces inéga-
lités, et le moment est venu de chercher à démêler la direction et la grandeur
de la force qui les produit.
Je ne me dissimule pas les écueils dont est semée la route que je vais
actuellement parcourir. Plus d'une fois, des obstacles imprévus m'auraient
fait renoncer à mon entreprise , si je n'avais eu la profonde conviction de son
utilité. Comment, en effet, les astronomes observateurs arriveraient-ils à
découvrir, dans l'immense' étendue du ciel , la cause physique des perturba-
tions d'Uranus, si l'on ne parvient pas à jalonner leur travail, à circonscrire
1S2
lears recherches dans une enceinte détemiinée? Et quel est celui d'entre eux
qui se résoudrait à chercher un astre tél^scopî^ue successiveinent dan^ les
douze signes du zodiaque? U faut donc commencer par prouver que le« ob-
servations doivent étrç concentrées dans un petit nombre de degrés, (te
pourra alors compter que les veilles des observateurs ne feront pas défaut ;
qu'avant peu , l'astronomie physique se sera enrichie de l'astre dont l'astro-
nomie théorique aura à l'avance dévoilé l'existence et ûxé la position.
86. Je ne m^arréterai pas à cette idée > que les lois de la gravitation pour^
raient cesser d'être rigoureuses , à la grande distance à laquelle Uranus eu
situé du Soleil. Ce n'est pas la première fois que, pour expliquer des in^a-
lités dont on n'avait pu se rendre compte , on s'en est pris au principe de 2a.
gravitation universelle. Mais on sait aussi que ces hypothèses ont toujours
été anéanties par un examen plus approfondi des faits. I^'aliératiop des lois
de la gravitation serait une dernière ressource à laquelle il ne pourrait être
permis d'avoir recours qu*après avoir épuisé l'examen des. autres causes,
qu'après les avoir reconnues impuissantes à produire les effets observés.
Je ne saurais croire davantage , dans la circonstanoe actuelle , à l'influenee
de la résistance de l'cther ; résistance dont on a à peine entrevu des traces
dans le mouvement des corps de la densité la plus faible ; c'est-ànlire dans
les circonstances qui seraient les plus propres à manifester l'action de œ fluide.
Les inégalités particulières d'Uranus seraient-elles dues à un gros satdlile
qui accompagnerait la planète? Les oscillations qui se manifcsleraient dans
la maixhe d^Uranus affecteraient alors une très-courte période ; «t c'est pré-
cisément le contraire qui résulte des observations.' Les inégalités qui nous
occupent se développent avec une très-grande lenteur. U est donc imposaifale
de recourir à Thypothèse actuelle , d'autant plus que le satellite devrait étte
effectivement très-gros, et n^aurait pu échapper aux observateura.
Serait-ce donc une comète qui, tombant sur Uranus» aurait » à une cer-
taine époque > changé brusquement la grandeur et la direction de aou mouve-
ment? J'ai déjà dit qu'on satisfaisait assez bien au mouvement de la planète
entre 1781 et 1820, sans le secours d'aucune force extraordinaire. Cette
remarque , qui semble prouver que la force perturbatrice n*a point exercé
d'influence sensible durant cette période , serait assez conforme k l'hypothèse
actuelle d'une altération brusque du mouvement de la planète. Mais alors
Là période de 178 1 à i8ao pourrait se lier naturellement » soit à U série des
observations antérieures , soit à la série des observations posiérieurea» et né
serait incompatible qu'avec Tune d'elles. Or c'est ce qui n'a pas lieu. On
peut prouver que U 4éric intermédiaire ne pei\t s'accorder, d'uae part , avec
les anciennes observations, et , de l'autre > avec les noiiveUes.
Il ne nous reste ainsi d*autre hypothèse à essayer qirô celle d*un corps
agissant d^une manière continue snr tJranus , changeant son mouvement
d'une manière très-lente. Ce corps , d'après ce que nous connaissons de la
constitution de notre système soliiire , ne saurait être qu'une planète , encore
ignorée. Mais cette hypothèse est^elle plus plausible que les précédentes ?
N'a^t-elle rien d'incompatible avec les inégalités observées? Est-il possible
d'assigner la place que cette planète devrait occuper dans le ciel ?
87. Et d'abord, on ne saurait la placer au-dessous de Saturne, qu'elle
dérangerait plus qu'elle ne trouble Uranus; et Ton sait que son influence*
sur Saturne doit être peu sensible.
Peut-on la supposer située entre Saturne et Uranus? Il faudrait , par la
même raison que nous venons d'invoquer, la placer beaucoup plus près de
l'orbite d'Uranus que de celle de Saturne ; et dès lors sa masse devrait être
assez petite pomr ne produire sur Uranus que des perturbations qui sont, en
définitive, peu considérables. Il est facile d'en conclure que son action per-
turbatrice ne s'exercerait qu'au moment où elle passerait dans le voisinage
d'Uranniii et le peu de différence qu'il y aurait entre les duirées des révo-
lutions des deux astres ferait qne la circonstance présente ne se serait ren-
contrée qu'une fois dans la période qu'embrassent les observations de la
planète. Cette conséquéncc'est contraire à ce qu'on déduit des observations.
La période comprise entre 1781 et 1820 n'offre aucune trace de grandes
perturbations; et, d'un autre côté, elle ne peut se lier ni aux observa-
tions antérieures, ni aux observations postérieures.
La planète perturbatrice sera donc située au delà d'Uranus. Nons ne de-
vrons pas supposer qu'elle en soit voisine, car alors sa masse serait très-
petite, et nous retomberions ainsi dans les mêmes impossibilités que pré-
cédemment. Ce sera bien loin au delà d'Uranus , que nous pourrons espérer
de découvrir ce nouveau corps dont la masse sera assez considérable. Nous
savons, par la singulière loi qui s'est manifestée entre les distances moyennes
des planètes au Soleil , que les planètes les plus éloignées sont situées à des
distances du centre qui sont, à très-peu près, doubles les unes des autres;
il serait donc naturel d'admettre que le nouveau corps est deux fois plus
élo^né du Soleil qu'Uranns, si la considération suivante ne nous en Êdsait
à pev près une loi» J'ai dit que la planète cherchée ne pouvait être située à
une petite distance d'Uranus. Or il n'est pas plus possible de la placer à une
très-grande distance, à une distance triple de celle d'Uranus au Soleil par
exemple. H faudrait, en effet, dans cette hypothèse, attribuer à cette
planète une masse twès-considéraUe^ la grande distance à lacpelle elle se trou-
verait à la fois de Saturne et d'Uranus rendrait ses actions , sur ces deux pla-
154
nètes, comparantes entre elles, et il ne serait point possible d'expliquer les
inégalités d'Uranus sans développer dans Saturne des perturbations très-
sensibles, et dont il n'existe point de traces.
Ajoutons que les orbites de Jupiter, Saturne et Uranus étant fort peu
inclinées à Pécliptique , on peut admettre , dans une première approxima-
tion, qu*il en est de même pour la planète cherchée; les observations
des latitudes d'Uranus le prouvent sans réplique, puisque ces latitudes
n^ont guère d'autres inégalités sensibles que celles qui sont dues aux actions
de Jupiter et de Saturne. Nous sommes ainsi conduits à nous poser la ques-
tion suivante :
«c Est-il possible que les inégalités d'Uranus soient dues à l'action d'une
planète , située dans Vécliptique y à une distance moyenne double de ceUe
d^ Uranus? Et, s'il en est ainsi, oà est actuellement située cette planète?
Quelle est sa masse? Quels sont les éléments de Vorbite qu'elle parcourt ? »
Tel est l'énoncé du problème que je vais résoudre.
88. Si l'on pouvait déterminer, à chaque époque, la variation dtfs pertur-
bations dues à l'action de la masse inconnue , on en déduirait la direction
dans laquelle tombe Uranus , par suite de l'action incessante du corps trou-
blant : on connaîtrait ainsi la position de ce corps. Mais le problème* est loin
de se présenter aussi simplement. Les expressions numériques des pertur-
bations ne pourraient se conclure immédiatement des observations, que si
Ton connaissait les valeurs rigoureuses des éléments de l'ellipse décrite par
Uranus autour du Soleil; et ces éléments, à leur tour, ne peuvent se déter-
miner exactement, si Ton ne connaît pas la quantité des perturbations. On le
voit, il est impossible de scinder en deux parties distinctes la recherche
des éléments d'Uranus et celle des éléments du corps qui le trouble. En vain
espérerait-on, en formant des équations empiriques, découvrir, à priori, la
loi des perturbations ; on courrait le riscfue de se tromper grossièrement,
puisqu'on n'aurait ainsi obtenu qu'une expression propre à représenter
l'excès des perturbations sur les erreurs provenant des inexactitudes des
éléments elliptiques, et nullement les perturbations elles-mêmes. Il n'y a
qu'une route à suivre : il faudra former les expressions, des perturbations ,
dues au nouveau corps, en fonctions de sa masse, et des éléments in-
connus de l'ellipse qu'il décrit ; il faudra introduire ces perturbations dans
les coordonnées d'Uranus, calculées au moyen des éléments inconnus de
r^llipse que cette planète parcourt autour du Soleil. Égalant les coordon-
nées ainsi obtenues aux coordonnées observées ^ on prendra pour incon-
nues, dans les équations de condition qui en résulteront, non -seulement
153
les éléments de Tellipse décrite par Uranus , mais encore les éléments de
l'ellipse décrite par la planète troublante dont nous cherchons la position^
Principales perturbations de la longitude héliocentrique d* Uranus ,
dues à faction de la planète cherchée.
89. Je désignerai par a' le demi-grand -ai^e de l'orbite de la planète cher-
chée, par n^ son moyen mouvement, par e' son excentricité , par tr^ et s' les
longitudes du périhélie et de Tépoque; j^appellerai m' sa masse , rapportée
à la dix-milUème partie du Soleil prise pour unité. J*écrirai , en outre,
a
4
a'
^•~
«>
• •
n'
^__
3
a»
_
7
n
Perturbations indépendantes des excentricités.
90. Si nous posons
pC)
db"^
p(')_ « f 4 I jl(*) ? LJl
p('^= _ „-,-iL^J , + , _4 > 4(0 _
rfi!'^
3(i-7)'| (2-37)(4-37)j I 3(i-7)(2-37)(4-37) rf« '
nous aurons dans la longitude héliocentrique les perturbations suivantes :
^u = /«' P^'^ sin[( /!'— n)t -h «'— 6]
-h m' P^'^ sin[(2/2'— 2/1)/ -h 2e'— -26]
4- m' P^'^ sin[(3/i'— 3/i)^ -h 3«'~-3«].
Les perturbations dépendantes des multiples de (n' — /z), supérieurs à trois,
peuvent être négligées sans inconvénient.'
/
1S6
Perturbations dépendantes des premières puissances tirs esteentrécités*
91. Pour considérer d^abord les inégalités qui dépendent de Texcentri-
cité e d'UranuSy je poserai
7('+7)('-7)'Ca-.7) \h )
(0
a(ii-f-7')
27(i4-7)(i — 7)(a — y)
-(-^-«)
d-'b
CL
. col'
(^) _ g (3 -h 27 — 27') (.)
27(1 — 7)'(i — 27) 1
• 27(1 — 7){i— 27)»(3 — 27)' (1 — 7 i^ "" r/a
a —
47(1 — 7) (1—27) • rfa» '
N<*> — «(87—67») (3)
" (,-.7)«(i-37)(2^37)-"^^
db'''
a(5o — "77 -H 907* — 277*) / '2 -(3)
■^ 3(.-7)(«-37)(2-37)^-"'-5â«"'
La longitude héliocentrîqne renfermera les inégalités :
9v = m' NO sin («'/ 4- c'— o)
4-/w'N(») sin{(2/i' — /i)r-^2f'— s — ct|
-f- /w'NO sin j(3yi' -2n)/-h 3i' — 2t — u|.
Nous pouvons, sans inconvénient , négliger les perturbations de cette es-
pèce qui dépendent des autres arguments.
157
Si nous dbnsidérons maintenant les inégalités proportionnelles à la pre-
mière puissance de rexcentricité de la planète cherchée , et si nous nous
bornons aux mêmes arguments que ci-dessus, nous trouverons , pour les
déterminer, les formules suivantes r
M(0 = -7 ^j3«-^4.a»— X.
27 (• — 7) (i — 27)' \ T /
a(3-5y+7') ('"'\ \
27(«-7)(i-27)'\ rf« /
AT s.
a» ^—•
47(ï— 7)(«— 2^7) àa} '
M(») — — «(35 — 607-4-457») («)
- 3(.-7)(«-37)(^~37r %
«(19 — 307 -^r 97*) f
3(»— 7) (« — 37) (2 — 37)' rf«
,3
3(1— ,) (1-37) (a -37) •* cfa' '
^♦» = m'tf ' MO sin (tiV + «« -^ c/)
-f- iw'<?' M(«) sin I (2«'— /i) ^4- 2i' — f — b/ I
-h«'<?'MC»)sin|(3«' — 2»i)f-h3f'— 21— o').
Perturbathns dépendantes das puissances supérieures des excentricités.
911. La seule perturbation de cette espèce t^at puisse être sensible, est
celle du second ordre, qui dépend de Targument (3if' — n) \ comme elle ne
devient considérable qu'à cause de la petitesse de son argument, il suffira
d'avoir égard à la perturbation du moyen mouvement, qui renferme le carré
de cet allument en diviseur. On aura ainsi, pour déterminer Tinégalité dont
il s'agit , la relation
_ = - Zan^m —,
1S8
dans laquelle I en omettant les termes qui dépendent de rindimâson rdative ,
R sera déterminé par la formule
(*) ^.(«)
Soient , pour simplifier récriture :
1 I M)
B
('' ^.aCJ
(0 ...CO
En formant — , portant sa valeur dans l'expression <le — , et intégrant
deux fois par rapport au temps , on arrivera à la perturbation suivante de la
longitude moyenne :
3B
oLé^n}
ioooo"(3/i' — ny ^ '
loooo (3/i' — /i)* ^ '
H ïTTT^ r iiiV*8in(3/' — /~2cr').
lOOOO (3/l' — 71 )'
* Considérons Tun des termes de cette expression , K6in(vr+ u). Le mul«
tiplicateur v du temps sous le signe sinus est un très-petit angle. D*un autre
côté , les observations d*Uranus , que nous avons à considérer, n'embrassent
qu'un intervalle de i55 ans; en sorte qu'en plaçant l'origine du temps au
milieu de cette période , t n'atteindrait jamais 78 année^. Il résulte de là
1S9
qu*il est possible de développer, par rapport aux puissances du temps ^
rexpression de Tinégalité dont nous nous occupons , tant qu'on se restreint
aux époques qui renferment les observations. On peut, en effectuant ce
développement , négliger la partie constante , qui se confondra avec la lon-
gitude de répoque ; omettre semblablement le terme proportionnel ^ au
temps, qui se confondra avec le moyen mouvement observé, et ne tenir
ainsi compte que des termes dépendants des puissances supérieures du temps.
Or on s'assurera aisément que ces termes sont assez petits pour être né-
gligés dans une première solution du problème que nous traitons. C'est
ce que nous allons faire. Dans une seconde approximation nous repren-
drons ces termes, et nous en tiendrons compte.
Inégalités séculaires,
95. Posons
h i=z eûïivs h! -=^6* sin w'
/ =ecosc7 /' = tf'cosCT';
(o,.) =
Les variations annuelles de h et de / seront fournies par les équations
^Anr (o,i)/ 4-[o,i]r,
91 = — (o,i)A — [o,i]A';
ces variations sont très-faibles, ainsi qu'on peut s'en assurer. Nous n'en
ferons usage que dans la seconde approximation»
Résumé des termes à conserver dans la première approximation.
94. Nous ne retiendrons, d'après ce qui vient d*étre expliqué , que les
termes indépendants des excentricités , et ceux qui sont proportionnels aux
premières puissances de ces éléments^ et, en posant
160
- A = 4- P^'^ sin |(«'— /!)/+ «'—0
-h P*'^ sin |(a»'— 2n)t -f- 2i'-*- atj
-h P^'^ sin {(3/i'-3/0^-h 3f'~3f|
4- N^'^ »in(/ï'<-hi'— o)
4- N<'^ sin {(2/i'— rt)f4-af'— e — o|
+ N^*^ sin j(3/i'— 2/i)r-f3«'— 2i^ct};
H = — M^'^ cos(/i'r-h«')
— M^'^ cos{(2«'— /i)r-|-2t'— f|
— M^'^ cos{(3/f'— 2/i)/-f-3f'— 2«};
L = +M^'^ sin(/i'/-hf')
-i- M^*^ sin {(2/1'— /?)/-+- 2f' — f|
-hM^*^ sin {3/i'— a;i)f-h3e'— 2«j;
nous aurons
*P = Am' H- H . m'// -f- L . m'I'.
W, Les expressions numériques des coefficients qui entrent dans A , H
et L, dépendent des valeurs des cofficients &, et de leurs dérivées pour
T
a. = 0,5. On trouve, dans ce cas,
(0
db':' d^h':'
b\' = 0,5559, ^-T^ = o>6898, a' -^ = o,5ii3;
s
doi ' ^ ' do,'
i'' =0,2110, a-jf- =0,4788, «'-rj- =0,7547;
(J) — ' —
^, = o,o885, «-^^ = o?29o5, a' | = 0,7287.
La commodité des calculs ayant exigé que je ra^^rtasse les coefficients
des perturbations à la division sexagésimale , et les angles placés sou» les
lignes trigonométriques à la division décimale, j'en userai de même kî« En
161
posant
je trouverai:
«' = 1 ,68323
« = 192,78
cr = 186, 12,
A = + 18,5 sin { — 3,0778^ -h ao7,22 4- t')
-f- 29,5 sia( — 6,i555/ -h 214)44 -♦- ^t')
H- 2,9 sin ( — 9,2333/ -4- 21,66 -h 3c')
+ 1,9 sin(-+- 1,6832/ -f- 2i3,88 H- «')
-h 17,0 sin ( — 1,3945/ 4- 221,10 -h 21')
-h 24,4 sin (— 4j4723/ -4- 28,32 + 36');
H = 4- 43'cos(-f-i,6832/ 4- «')
— 122 cos( — 1,3945/ 4- 207,22 4- 2«')
— ,930 cos( — 4>4723/ 4- i4>44 "^ ^e');
L = — 43'sin(4- i ,6832/ 4- e')
4- 122 sin {— 1,3945/ 4- 207,22 4- 2e')
4- 930 sin (— 4?4723/ 4- i4»44 "+- 3«').
Recherche de la masse et des éléments de l'orbite de la planète troublante.
Première solution,
.96. Je reprends l'équation de condition du n** 80, entre les corrections
des éléments elliptiques et les erreurs tabulaires héliocentriques. On sait
qu'on y a négligé les termes de degré supérieur dans Téquation du centre ;
j'omettrai de plus ici les termes en e$g et e^n , ce qui ne produira que des
erreurs fort petites , comme on pourra s'en convaincre plus tard , au moyen
des valeurs trouvées pour ^s et ^n. Je compléterai, au contraire, cette équa-
tion , en lui ajoutant l'expression des perturbations produites par la masse m ' .
Désignons, comme au n^ 80, par Ç Tanomalie moyenne à l'époque
1747 ,7, que je prendrai pour origine du temps, et calculons notre équation
à des époques équidistantes entre elles d'une quantité r, qu'on supposera
plus tard égale à quatorze années. Je désignerai successivement par
ACO/w' 4- H(').iw'A' 4- L(0//ï'/' = $(•),
H(»)/w'A' 4- LO/Tî'/' = «(«),
AOw'
les expressions de la perturbation de la longitude héliocen trique, parti-
Additions 1 849. - 11
162
culières à chaque époque, et je formerai ainsi les huit équations de condition
suivantes :
^c -h o,$n + 2sin(Ç) X ^^ — 2cos(y X cSrn 4- y. -4- *^'^ = o,
ôi 4- T ^/i -f- 2sin(Ç-h nr)$e — 2cos(Ç4- nz)e8xs H- u» -f- $^'^ = o,
$i -4- 2T ^/î -H 2sin(Ç4-2«T)^ff — 2cos(Ç4-2/iT)e^CT -f- uj 4- $('> = o,
^< -4- 3t ^/2 4- 2 sin (Ç -h Sut) ^<? — 2cos(Ç4-3/*T)<?^cr H- U4 -+- ?^*^ = o,
$% 4- 4*^ ^/ï 4- 2sin(Ç4-4'*T)^tf — icos[^-^^ni)e^x3 -\' M^-k-9^^^ =0,
5g 4- 5t $n 4- 2sin(i;4-5/iT)<î<? — 2cos(?;4-5/iT)e5a 4- u* 4- $^*^ = o,
(î« 4- 6t 5« 4- 2»in{Ç4-6rtT)5tf — 2cos(Ç4-6«T)c^cr 4- v, 4-$^'^ =0,
5t 4- 7T 5ai 4- 2sin(Ç4-7«T)^^ — :tcos{X,-^^nx)e^ra 4- vg 4- fP^*^ = o.
En calctilant, comme au n° 80, les différences secondes de ces équations,
on tombera sur six nouvelles relations , dont voici l'expression :
— 8sin'-sin(Ç4- /ir)5^4-8sin' - cos(Ç4-/tT)r5în 4-^û, 4-^'$^'^ =0,
2 2
— 88in» ~ sin(C4- 2/»t) 5^4-8sin' — cos(Ç4- inx) c5cj4-5'v, 4-«î'$^'^ = 0,
Je Jk
FIT FIT
— Ssin* -sin(?;4-3/îT)5e4-8sin'-cos(Ç4-3«T)6'd"cT4-^yj4-(î'$('> =0,
— 8sin'-sin(Ç4-4/iT)5tf4-8sin»-cos(i;4-4/f7)^5nT4-5'u, -h9'9(*^ = o,
Jà ^
JlT FIT
— 8sin»- sin(î;4-5/iT)5e4-8sin» — cos(Ç4-5/ir)6'5o4-5'v5 4-i'«^*> = o,
/ÏT FIT
— 8sin' — sin(2;4-6/iT)5^4-8sin« -cos(Ç4-6/îT)i?5cT4-<î'yi, 4-5'$vi») = o.
97. Si nous admettons que /i? soit égal à 60 degrés sexagésimaux , nous
déduirons de là :
équations linéaires par rapport à m', m* h' et m'/', et qui feront connaître
ces variables, quand on connaîtra e'. Pour faire usage de ces équations,
nous représenterons Tensemble des perturbations de c par
^i> = iKsin (Xy4- 7);
163
et I en ayant égard aux valeurs de fT' v, , ^ 'v^, . . . , trouvées au n** 80, nous
obtiendrons •
H- 1 2",o = o ,
8 2K sm* — cos — sin I 7 ^ 1
2 2 \ 2 /
8 2K sm' — cos sm [7 + ^ — ) — 37",9 = o,
8 2K sin' — cos sin (7 H- ^ — 1 — 91 ,3 = 0.
■il Ji \ 2 /
98. m'y m' h' et /nW étant calculés, on obtiendra ie et e$xs au moyen
de deux des différences secondes des équations primitives. En employant
à cet objet la quatrième et la cinquième , on trouvera aisément les formules
^ = 6",3 -H (î'«f*>,
S = 34",4 4- ^'«f*^
^6' = — 0,5713,^ H- o,2i4oS,
<?(înj = — 0,0822^ -h o, 53568.
99. Pour calculer ^e et ^/i, j'ajouterai la première et la quatrième y
puis la cinquième et la sixième des éfiuatîons primitives , ce qui me donnera
les deux relations
2^8 H- Zx$n 4- œc) -h *(^> •+- 6% = o,
2(^1 + iiT^/i 4- ^('^ 4- $(•> -h 76,9 = o;
la différence de ces deux équations fera connaître $n , après quoi Tune
d'elles donnera $z,
100. Toutes les inconnues s'obtiendront donc aisément dès que l'on con-
naîtra la valeur de t^. Quant à cette dernière, la complication avec laquelle
elle se présente dans les équations du problème, ne parait pas permettre
qu'on puisse arriver à une équation finale qui la renferme seule, et dont
la simplicité soit assez grande pour qu'on trouve des avantages à la for-
mer. Il faudra donc recourir en définitive à des essais successifs. On at-
tribuera à s' des valeurs particulières; on en déduira, au moyen des for-
mules précédentes, différents systèmes de valeurs pour toutes les inconnues,
et l'on examinera quel est celui de ces systèmes qui satisfait aux huit équa-
tions du n^ 96. Remarquons toutefois qu'il ne sera pas nécessaire d'essayer
successivement si les huit équations sont satisfaites; on verra au contraire,
en recourant aux combinaisons des équations qui concourent à la formation
des relations desi n"^ 97, 98 et 99, qu'il suffira de satisfaire à l'une des
1 1.
164
équations primitives» à Ia huitième par exemple, pour ^ue toutes les au-
tres équations soient aussi satisfaites. Bù considérant les valeurs que les
différentes hypothèses faites sur c' feront acquérir au premier membre de
là huitième équation , il sera facile de conclure quelle est celle des valeurs
de e' qui rend ce premier membre nul.
Examinons 9 par exemple, le cas où l'on prendrait s' égal à 270 degrés
€iécimaux. Les huit équations du n<* 90 deviendront alors , en laissant Tori-
gine du temps au premier janvier 1800 :
V ft II tf
^«— 52, 3o 5/1 H- 1,236^^4- 1,572 tf ^0—4^, 5/w'-4- 4'^ '"'^' — 7'^ /w'/'-t- 34,8 = 0,
5«--38,3o5/i— o,7435Ér+i,857<?5cT+ 6,0/»'-+- 764 /w7i'4- 67 m7'-h 24,7=0,
$1 — 24,3o5« — i,98o5tf-f-o,285tf5c:H-57,8//î'-|- 309 m'h'-h'jgo m'/' — 3,7=0,
Si — io,3o5/i — i,2365fi — 1, 57 2 6» 5 Bi -4-48,1/11' — 545 w'A'-h797 iw'/' — 28,6 = 0,
5e -f- 3, 70 5/1 -+-0,743 5c — i,857tf5a — 11,0/îi' — ioi4 /«'A'-f- 60 m'I'-^ 33,6 = 0,
5« -h 17, 70 5/1-4-1,980 5c — o,285c5t7 — ^ifim' — 649 «'A' — 773 m'V — 32,3 = 0,
5s-+-3i,7o5/î-4-i,2365é»-|-i,572c5cT — 25,o/w'-|- 259 m'h' — 976 m'i'-h 3,4 = 0,
5i-4-45>7o^''~o,7435<p-M,857<?5nj — i6,2/w'-h 946 ///A'— 372 /ii7'-Mio,5 = 0,
et Ton en déduira, pour calculer les valeurs correspondantes de /»', //j7j' et
/w7', les équations :
// // ff tt
■4- iS^fim' -+- 27 m'h' — i52 m'V — 12,0 =: o,
— 12,3m' 4- 144 m'h' — 86 m'I' ■+- 37,9 = o,
— 58,2 m' 4- 164 m'h' 4- 63 m'I' -+- 91,3 = o.
Si l'on multiplie \sl première par 1,184, ^* seconde par — i,36i, et qu'on
ajoute les deux équations résultantes à la troisième, m'h' et m'I' disparaîtront,
et Ton aura , pour déterminer /w', l'équation
// //
— 12,1 iw' -+- 25,6 = o;
d'où Ton déduit
m' = 2,11.
On peut voir que , dans les différences secondes qui conduisent aux va-
leurs ^e m'y m'h' et m' l'y les coefficients des deux dernières inconnues sont
beaucoup plus petits que dans les équations primitives ; et qu'il en est de
même dans l'équation en /// seule, où le coefficient de Tinconnue ne s'élève
qu'à i2'',i . Ces circonstances nous apprennent que la période de 98 années
d'observations dont nous avons fait usage ici, esta peine suffisante pour
16.^
déterminer les éléments de Torbite de la planète cherchée. Elles nous mon-
trent qu*il est indispensable d^étendre cette période autant que le permet-
tent les observations , et de former les équations de condition avec toute la
rigueur possible , quelles que soient la longueur et la dilBculté qui doivent
en résulter dans leur calcul et leur résolution.
Recherche de la masse et des éléments de Vorbile de la planète troublante.
Deuxième solution.
101. Reprenons les équations du n^ 8t , dont les coefficients ont été cal-
culés avec toute la rigueur possible. Nous compléterons ces équations sans
être obligés de les écrire de nouveau , en supposant que les symboles (i),
(2),. . ., (i3), (i4), P, Q, R et S représentent, à chaque époque, la somme
de la perturbation de la longitude héliocen trique et de Terreur des observa-
tions. Si nous éliminons , comme nous Tavons déjh fait , les correction^ des
cléments de l'orbite d*Uranus, nous tomberons semblablement sur les rela-
tions du n® 82, qui ne renferment plus d'autres inconnues que les éléments
de Torbite de la planète cherchée , et qui nous serviront à les déterminer.
Si Ton considère attentivement les quatre équations correspondantes à
1817, 1824» i83i et i838, on s'apercevra que chacune d'elles n'a pas une
signification bien différente de celle de l'équation moyenne; nous formerons
donc avec leur somme une équation unique, plus exacte que les équations
particulières, et qui pourra concourir avec avantage à la détermination
de m'y m' h' et iw'/' en fonctions de s'. Les quatre équations correspondantes
à 1782, 1789, 1796 et i8o3 étant dans le même cas que les précédentes,
leur somme fournira semblablement la seconde équation dont nous avons
besoin. Pour obtenir la troisième , je ferai la somme des équations corres-
pondantes à 1747» ^7^4' ^76^ ^^ 1768; en sorte que nous aurons, en défi-
nitive, pour déterminer m', m'h' et m'l\ les relations :
Époques
moyennes.
1768
"793
i8a8
7,:nP-8,094Q-6,ii3R-MO,4g9S-{(3) -f-(4) -+-(5) -^{6) |-f-8o5,''5=o,
.7) -+-.8) H-(9) -t-(io. H-55a,i=<»
I i)H-(ia)-i-(i3)-+-(i4)| -i-6a5,4=o.
3;8g6P~8,3iiQ — 5,737 R-h 6,i54S
3,3iiP— 5,5i5Q — o,75!iR-4- 6,9608 —
Il suffira , en général , que ces équations soient satisfaites , pour que toutes
celles qui sont comprises entre 1775 et i845 le soient également. Mais on
n'en peut pas dire autant des équations comprises entre 17 15 et 1775. Il
sera nécessaire, quand on aura calculé les valeurs de m', m'A' et i»7' cor*-
respondantes à une valeur donnée de c', d'examiner si ces expressions sa-
166
r
tisfont aux équations de 1747 ^^ 1690. Ce sera le critérium qui servira à
reconnaître la valeur de c' qu'on doit adopter dans la solution cherchée.
L'équation de 17 12 est trop voisine de celle de 1 715, qui est satisfaite d'elle-
même , pour qu'il soit utile de la considérer.
102. Nous aurons besoin^ dans la suite , de connaître les expressions nu-
mériques des perturbations, aux difTérentes époques auxquelles corrrespoD-
dent les relations du n° 82. Présentons-les immédiatement.
Valeurs numériques de A, dans, les perturbât
(')
(2) •
(3}
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(lO)
IV
A =
A =
A =
A =
A =
A =
A =
A =
A =
!t
//
A =
A =
A =r
—
9,8 sin c'
-h
22,2 sin 2«'
—
8,
6
sin 3('
4-
i5,4 cosc'
-f-
21,7 COS2c'
-h
22,
5
cos3e'.
-h
7,5 sin *'
-h
33,1 sin2c'
-h
25,
6
sin 3c'
H-
18,9 cosc'
—
32,5 C0S2e'
-f-
9'
2
cos3e'.
4-
9,7 sin c'
-h
25,7 sin 26'
-h
27.
2
sin 3e'
H-
17,9 cosc'
—
38,8 cos2e'
-h
2,
9
cos 3e ' ,
-f-
i5,5 sine'
—
17,5 sin 2c'
#■■ " ■
i3,
7
sin 3e'
—
7 ,2 cosc'
-+-
7,9 cos2e'
—
'7'
.3
cos 3e',
-h
11,3 sin « '
—
1 ,0 sin 2e'
—
•9i
3
sin 3e'
—
12,2 cosc''
-+-
12,8 COS2c'
—
9>
7
cos 3c 'y
-h
5,8 sin c'
+
i4,2 sin 2c'
—
21 ,
'7
sin 3c'
—
i5,7 cosc'
H-
5,3 COS2c'
—
0
»9
cos 3c',
—
0,5 sin c'
-h
20,3 sin 2c'
—
20.
»9
sin 3c'
—
17,4 cosc'
—
II ,2 co$2a'
4-
8.
i
.8
cos 38',
—
6,8 sin e'
-4-
i3,9 sin 2c'
—
,5,
.4
sin 3c'
—
17,0 cosc'
28,7 C0S2c'
-H
18
,5
cos 3e',
—
12,6 sine'
—
3,4 sin 2c'
5
,0
sin 3c'
—
i4,7 cosc'
—
38,9 cos2e'
4-
25
,2
cos 3e',
—
17,0 sine'
—
24 ?5 sin 2e'
4-
8,
,8
sin 3e'
•
10,5 cosc'
—
36,7 cos2e'
4-
25.
,3
cos 3e',
—
19,8 sine'
—
40,8 sin 2c'
4-
20
>9
sin 3c '
—
5,3 cosc'
—
21 ,9 C0S2c'
4-
»7
À
cos 3e',
—
20,3 sin c'
—
45,8 sin2c'
4-
26,
,8
sin 3e'
-h
0,6 cosc'
—
0,4 C0S2s'
4-
3
»9
cos 3s',
—
18,7 sine'
—
37 ,3 sin 26'
4-
24
,3
sin v3c'
4-
6,4 cose'
+
19,6 C0S2c'
—
10
»i
cos 3$',.
ans ( 1 ) , (2) , P , . . .
167
(«0
(.2)
(i3)
(«4)
(•)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
A =:
A =
A =
A =
A =
tf
tf
;/
—
i5,i
sin s
/ ___
19,6
sin 2('
' 4-
i5,3
sin 3t'
H-
11 ,3
cosc'
' +
3o,4
GOS2S
f ^__
•9,8
cos 3e',
9»8
sin 1
t _^
o,2t
sin 2e
' -4-
3,9
sin 3c'
-+-
i4,8
cose'
+
518,1
cos2e'
—
23,2
cos 3e',
3,7
sin ('
' +
12,2
sin 2c'
—
6,4
sin 3e'
-f-
i6,6
cose'
+
14,8
COS2l'
21 ,3
cos 3e',
-h
î»»9
sine'
•+-
1*2,6
sin 2e *
—
14,3
sin 3e'
+
i6,4
coss'
r
2,3
cos2e'
—
l6,2
cos 3e ',
4-
8,9
sini^
■ -+-
«,4
sin 2e ^
»9,8
sin 3t'
-+-
i4,i
COSi'
l5,2
cos 2e '
8,9
cos 3e'.
Valeurs numériques de H, dans les perturbations ( 1) , (2) , P , . .
H
V
-t- II sin e
— 4^ cose
H = -f- 32 sine
— 3o cose
H == -f- 34 sine
— 27 cose
H = -f- 4^ sin e
-h 8 cose
H = -H 4 * sin e
-+- i5 cose
H = -i- 37 sine
-f- 23 cose
H = -h 33 sine
+ 3o cose
H = -H '26 sin e
4- 35 cose
H =: -H 20 sine
-h 39 cose
H = -h 1 2 sin e
-f- 4^ <^^se
II = H- 4 sin e
4- 43 cose
H = — 4 sine
-h 43 cose
If
— 72 sin 2e
— ^ cos 2e
— 1 07 sin 2e
:— 55 cos 2e
— III sin 2e
— 4^ co&2e
— 114 sin 2e
-f- 37 cos 2e
— 107 sin 2e
-f- 55 cos 2e
— 98 sin 26
69 cos 2e
86 sin 2e
83 cos 2e
72 sin 2e
96 cos 2e
56 sin 2e
106 cos 2e
— 4 ^ s*° ^*
4- 11 3 cos 2e
— 23 sin 2e
4-119 cos2e
— 4 sin 2e
4- 120 cos 2e
;/
930 sin 3e'
28 cos 3e',
4- I o I sin 3e '
— 925 cos 3e',
— 95 sin 3e'
— 925 cos 3e',
— 639 sin 3e '
675 cos 3e',
245 sin 3e'
897 cos 3e',
207 sin 3e'
906 cos 36',
6x1 sin3t'
702 cos 3e',
4- 870 sin 3e'
4- 33o cos 3e',
4- 923 sin 3e'
— 120 cos 3e',
4- 756 sin 3e' •
— 541 cos 3e',
4- 4^ * sin 3e'
— 834 cos 3e',
— 3o sin 3e'
— 93© cos 3e '^
168
R
(•«)
(12)
(.3)
(•4)
//
H = — 12 ùnt' -+~
H = — 20 sint' +
-+- 39 COSf' +
H = — 26 sine' +
-+- 35 cosfi' -+-
H = — 33 sin t' -+-
-h 3o cosi' ■+■
H = — 37 ûnf' +
4- 23 cosi' -h
H = — 4^ sin e' +
H- i5 cos«' -h
//
1 5 sin 2c
119 COS2f
32 sin 2c
116 4COS2I
5o sîn 2c
I 10 COS2S
66' sin 2c
roi cos2f
81 sin a«
89 COS2S
94 sin 26
75 cosas
— 4^ sin 3c'
— 806 cos3f%
— 790 sin 3«'
— 489 cos3«',
— 928 sin 3« '
— 58 cos36',
— 846 sin 3.'
-h 387 co»3f',
— 563 sin 3c'
-h 739 cos36',
— 145 sin 3«'
-+- 919 cos3e'.
Il est inutile de former les expressions du coefficient L : elles se dédairaient
de celles du coefficient H en changeant les sinus en cosinus , et , réciproi|ue-
ment, les cosinus en sinus; il faudra de plus, dans le dernier cas, changer
aussi les signes.
105. Écrivons actuellement les équations du n® iOi sous la forme
a . m' -h b , m' h! -H c :m* V •=. d,
a', m' -h b' .m'h' -f- c'./w'/' = d' ,
arm' -^ b\m'h' + c\m'l'=: d'\
m
Je me contenterai de tenir compte, dans ^, d' e\.d'\ de» erreurs P' et Q'
des observations en 17 15 et 1775 : les positions de 1810 et i845 sont
déterminées avec trop d'exactitude pour qu'il soit nécessaire d'avoir égard
à la petite erreur qui peut les affecter. lïous poserons donc
tf.
d
_=
— 8o5,5
rf'
=
-— 552,1
d"
=
— 6o5,4
7,7nP'+ 8,094Q',
3,896?' 4- 8,3iiQ',
3,3mP' + 5,5i5Q'.
Quant aiy^ valeurs de /z, è, c, a', é>', c', a", b'\ c", on les calculera
au moyen des expressions des perturbations, données dans le numéro précé-
dent, et en recourant aux premiers membres des équations du n**IOt. On
trouvera ainsi :
a
-+- 3o5,4 sin«'-f- 3i2,3 sin 2*' -h 53,5 sin 36'
-H 437 >o C0S6' — 36i,o COS26' — i4o,o cosSs',
169
;/ .//
b z=. — ^48 sin s' H- 1027 sin 2 8' — 6382 sin Sa'
— 667 cosi' — i3i6 cos2i'-f- 1592 cos3s%
c = H- 667 sin f' H- i3i6 sin 28' — 1592 sin 3«'
— 448 cos«'+ 1027 C0S28' — 6382 cos3e';
•
fl' = -f- 186,7 «n«'-h 92,7 sia2«'H- 24,3 sin 3s'
-f- 23i,2 cos«' — 216,5 cos2«' — 67,5 cos3«S
b' z=z — 229 sin «' -h- 534 sin 2«' — ^759 sin 3«'
— 378 COS«' — 74^ C0S28'4- ï5o7 cos38',
c' = -+- 378 sin t' -h 740 sin 24' — 1607 sin 38'
— 229 coss'-h 534 COS28' — 3759 (X)s38';
a"= -f- 171,3 sin 8' 4- 4^1^ sin2s'-h 20,4 sin 38'
-f- 187,3 C0S8' — 161,7 cosae' — 66,2 cos38',
b" = — i83 sin 8' -f- 44^ sin 28' — 2645 sin 3i/
— 337 COS8' — 664 COa2 8'-h l54o C08 38',
c"=: -h 337 sin 6 '4- 664 sin 28' — i54o sin 38'
— 183 cos8'-4- 44^ COS28' — 2645 cos38'.
On voit que tous ces coefficients sont compris dans l'expression
bx sin 8 ' -f- Cx cos s' + 6, sin 28 ' 4- c, cos 2 8' -h ^3 sin 3 e ' •+• c^ cos 38',
Mais on pourrait aussi réunir les termes deux à deux , de manière à donner
à leur ensemble la forme suivante :
Ox sin (ai -h s ') H- /la sin (a, + 26') -h a, sin [%^ -h 38').
104. La valeur de m' est le premier point sur lequel nous devons porter
notre attention. II paraît en effet, au premier coup d*œil, qu'en la discu-
tant on pourra écarter immédiatement de la question toutes les valeurs de 8 '
qui donneraient pour m ' une valeur négative ; qu'on pourra même rejeter
les solutions dans lesquelles //?' surpasserait trois à quatre unités, parce
qu'en admettant des valeurs supérieures de la masse troublante, on dé-
velopperait , dans la longitude héliocentrique de Saturne , des inégalités
considérables qui n'y existent -pas.
Les équations du numéro précédent donnent
m'
_ d(b'c" ~ c'b") -h ri'(g^" — &c") -f- d'Elbe'— cb') __ N
~ a{b'c'' — c'b^-h a'(cb" — ^c") 4-fl" {bc' — cb') "" D*
Nous allons examiner avec soin la forme de N cl celle de D,
170
lOtf. Je remarquerai d^abord, en recourant à la relation qui lie H et L,
que le binôme bt/ — cb'^ et les binômes analo^^ues qui entrent dans N et D,
seront représentés par des expressions de la forme suivante :
-h |a, sin (a, + •') H- a^ sin (a, -+- 2s') -H a^ sin («3 -h 3«')|
X {^1 cos (6, -h «') -f- bi cos (6, -f- 2c') -h bi co!r(6j -f 3€')|
— {A.sin (6, + «') -f- fti sin («, + 2«') -4- A3 sin (63 + 3c')}
X Ui cos (a, 4- «') + «2 cos (a, 4- 2<') 4- «3 cos (aj H- 3c')} .
En effectuant les produits, puis la soustraction indiquée, le résultat dé-
finitif prendra la forme
Mo -h M, sin (/If, -h c') -H M, sin (im. H- 2c').
On en conclut que N ne dépendra que de c' et de 2c'. Mais D contiendra
en outre 3c', 4«' et 5t'.
On pourra <?ontinuer les calculs sous la forme trigonométrique , ou bien les
ramener à la considération de polynômes entiers, en posant
e'
Ung^ = x\
^ la nouvelle variable se substituera à l'ancienne, dans les valeurs de /i, A, r, . ..,
données au n°105, au moyen des relations
\
1 (14- x'^y sin s' = 2x 4- 4*'^^ -♦- 2,r*,
(i + x^y cos e'= I -h x'^ — ar* — a:%
(i ~h x'^y sinac' z=z ^x — 4**
(ï 4- x'^y cos 2c' = I — 5x' — Sx* 4- a:%
(1 4- x^y sin 3c' = &x — 2oaf^ 4- &J^
(1 4- x'^y cos 3c' = 1 — i5x» 4- iSjt* — X*.
Par là réquation
n =bt sin c' 4- 1', cos c ' 4- ^asin 2c' 4- <?j cos 2c' 4- Aj sin 3c' 4- ^3 cos 3c',
se changera en cette autre ,
[i-h-x^Ya = c, 4-^2 4-C3-+-(2&, 4-4^2 + 6^3) J:*
-4-(c, — Scj — 15^5)07' 4-(4^f — 20^3)0?'
— (r, 4-5c3—- iSc^Jx* 4-(2A,- — 4^24-663) x^
— (r, — ra4-<^3)^% . .
171
et Ton en déduira successivement
{i-^x^Ya = — 64,0 -t- 2i8i,OJ?-f- 4^42»oa:*+ i5i,6x'.
— 732,ar* — 3i7,4'2p* — 658,oj:%
(i-^x^yb = — 391 — 35o8ox — 17967^:' -f-i25848x»
-h 311274:* — 4^296** — 2241 J?*,
(i-f-x')>c =r — 58o3 — 29544: -f- 90 147 x' -f- 34508 x'
— 100417-2?^ — 13482 X* -h 7857 X*;
(i -hx')=»/i' = — 52,8 -h 890, 0X+ 23a6,2x»-|- 260, 8x*
— i6i,2x*4- i48,4-t* — 38o,2x%
'(n-x»)»^'= 4- 389 — 20876X — 19283X* -h 74264x«
-4- 26683x* — 25i48x* — i869x%
(H-x»)V= ^ 3454 — 5326X -h 53486X» -h 3i 652x2
— 58826 X* — il 246 x' -h 4522 X*;
(1 -4-x')'rt''= — 4o»6 -+- 629,4^4- i988,8x»-f- 277, 2x*
— 37i,8x<-h 3oo,6x*— 282, 8x%
(H-x')**"= -h 539 — 14464* — 20117X* -|-52i68x=»
-f- 26757X* — i8oo8x* — i867x%
(i-4-x»)»c"= — 2385 — 5910X -h 37277X' + 32i48x*
— ^l'JO'JX* — II222X' •+• 3271X*..
106. SI nous formons, au moyen de ces expressions, la valeur de
b</ — cb' y elle paraîtra dépendre dex'*. Mais, comme nous avons prouvé
qu^elle contient seulement les lignes trigonom étriqués de c' et de 2s', on doit
pouvoir la ramener à ne contenir que x% ce qui se fera par la suppressioiylu
facteur commun (i + x') ^ Cette circonstance va beaucoup simplifier le calcul
qui paraissait devoir être compliqué. Bornons^nous , en effet, à former les-
trois premiers et les trois derniers termes des produits du douzième degré qu'on
obtient directement , et soit ainsi
^7e-|- fl,X-f- fljX' -t- H- <ïio*'" -h «Il J?" -f- Û,aX"
Fun de ces produits qui sont divisibles par (i +x^)*. En ordonnant la division
par rapport aux puissances ascendantes de x , on trouvera , pour les pre-
miers termes du quotient
fl, -h«,x-h(flj — 4^»)'=«^'-+- ;
et en ordonnant , au contraire, par rapport aux puissances descendantes , on
172
trouvera pour les derniers termes ,
a„ X* -h a„ or* 4- (a„ — 4*i,) jc ' -J-
Le terme en x' se trouvera même ainsi calculé de deux manières différentes ,
ce qui assurera l'exactitude du quotient total ,
fl, 4- «i « -f- {«» — 4^«) x» H- fli I «* H- ail X* .
Nous trouverons, en suivant cette marche,
^ = -h i3,5o5 -f- i232,488x h- 2270,811 x' H- ..... .
100000 J 'T /^ ^
-h 7594>923x«« — i7o5,822x" — ioi,338jr'*,
^ = — 22,574 + I ïQQ>q43« -+- 2086,341 x'4-
100000 '^ ;?:7':rT 7 •»
7 363,73ix** — 1 723,900 x" — 1469847''';
^! ^—^ '=-h 36,070 -h 32,545x -4- iq3,47ox' -f--
100000 '-^ ^ ^r-ït/
-f- 23i,i92x'*-f- 18,078 x"-+- 45,5o9x«.
^ ' -^ ^=H- 36,070 -h 32,545^ -+- /LoyiSox*
lOOOOO '^ ^^
-H 18,078 x' -h 45>5o9x*.
Et en continuant le même calcul , on obtiendra semblablemcnt :
^ ^— ^ : = -.- 4o>6i — 36,34 JP — ii3,oox*
lOOOOO ^ ' ^
m H- i,53x' — 73,39 X*.
^ LJ :=-+- 0,344- 4>o2x + 47i83x»
100 000 ^' -r -T7 -Ti »
— 8,49Jp*-4- 23,3ox*.
II est maintenant facile de former N , qui , en laissant de côté , pour le
moment, les termes en P' et Q' de d^ d' et d'^ , sera donné par Téquation
^ p — = — (6942 H- 2876X 4- 5892 X» + 49^1 X* 4- 5797 X*).
Si Ton applique le théorème de M. Sturm , au polynôme qui est compris dans
la parenthèse du second membre , afin de connaître la nature des facteurs du
premier degré en x, qui le composent, on trouvera les fonctions suivantes :
175
Va= 5797 j;< -h ^gSix^-+- 5892*' + 2876x4- 6942,
V.=r 23i88x=»-m4853x'-+. 117840: 4-2876,
Va= — 2i53a:' — i528x — 6789.
11 est inutile de pousser plus loin le calcul; les racines de Vs sont imagi-
naires. Les très-grandes et les très-petites valeurs de x faisant , les unes et
les autres , acquérir à la suite de ces trois fonctions une variation et une per-
manence, il en faut conclure que la fonction Vo n*a pas de racines réelles.
Ainsi le numérateur de mf ne pourra jamais être nul, puisque nous ne devons
attribuer à x que des valeurs réelles. La masse trouvée pour la planète ne
pourra passer du positif au négatif qu'en devenant infinie, lorsque le déno-
minateur de son expression changera de signe en passant par zéro. C'est ce
dénominateur qu'il faut maintenant examiner.
107. Les calculs qui précèdent conduisent assez simplement à former la
valeur de D. Elle sera donnée par la relation
/!±fiyD=8i,6-h7277* -f-i566oj7»4-32887x^-h23782dP*-f-867x'
— 7786x«— 189530:"— i6i99ic«— 47 ^x"— 299^'".
Cherchons les facteurs réels du second membre. On en découvre facile-
ment deux qui correspondent, l'un à une grande racine, l'autre à une très-
petite , et Ton a ainsi
(
^"^*^ ^ D = (x'^OyQii.^Qi)(i-^o^oS6.']6']x)¥^*\
10
f(*) ayant l'expression suivante :
F("5 =•7101 -h 14669X -f-3i34ix'-f-2io52o:' — 873X*
• — 7494^* — 181 180:* — 145730:' — 3447 •'^*-
Cette dernière fonction , qui a encore deux racines réelles au moins, ren-
ferme le facteur (o:— 1 ,123.707); on en déduit
F<*> = — (o:— 1,123. 707)FC'^
avec F(') = 63i7-t-i8676o:-f-445iio:»-i- 58346x^4-51 i46o:<
38846x*-m8446x«-i- 3447X'.
F('>, à son tour, contient le facteur (.r-f- i ,10.7.48), ce qui conduit à
174
poser
avec F(*) = 56o2H- iiSgGx -f-29i93x'-4-25857Jf*
-l-2243oj:*-f-i456oj*-4- 3447**-
L'inspection des signes des différents termes de F(*> n'indiquant plus au-
cun facteur réel et excluant même toute possibilité d'une nouvelle racine po>
sitivCy appliquons à cette fonction le théorème de M. Sturm. Nous trou-
verons :
Vo = 4- 3447'^*4- -f- 56o2,
V, = H-2o682a:*-H 4-11596,
Va =4- io66x* — — 4^4'»
-±-\, = ^ SSgSx^— — 4864,
100 ^
V4 = — 220X 4- i4,
I ^
V4=4- 5207.
100 '
Les très-grandes valeurs de jt^ négatives ou positives, faisant également
acquérir deux variations à la suite de ces fonctions, il s'ensuit que F<*^ n'a
pas de facteur réel du premier degré. Cette fonction reste positive pour toutes
les valeurs réelles de x. Si donc nous considérons Téquation
(I 4-x'\*
} D=--(n-o,o86.767a:)(j:-»-i,i27.48)(.r-f-o,oii.49i)(-^""'>*^^-7°7)^^' '
et si nous nous rappelons que N est toujours négatif, nous ne pourrons, dès
lors , admettre que les valeurs de x qui rendent posirif le produit des quatre
facteurs du premier degré. •
Égalons ces quatre facteurs successivement à zéro , afin de connaître les va-
leurs de s' pour lesquelles ils changent de signe , nous trouverons :
I 4-0,086.767 a:=ro, s'= 189.55,
X4- 1,1 27. 48 =0, s' = 263. 8,
J:4-o,oii ,491 =Qï c'=358.4ï>
.r — 1,123.707 =0, «'== 96.40,
et nous en conclurons que «'doit être compris entre 96^*40' et 189** 55', ou
bien entre 263® 8' et 358** 4 'S pour que la valeur de /ti' soit positive.
108. La solution que nous venons d'obtenir donne lieu à des remarques
175
qui sont de la plus haute importance , relativement à la vérité des conclusions
auxquelles nous arriverons dans la suite.
Revenons aux expressions obtenues dans le n** 106 pour hd et ch' . Les
coefficients du premier produit hc' diffèrent peu , en général, de ceux du se-
cond produit cb' ; en sorte que les coefficients de la difTérence htf — cV sont
très-petits par rapport aux coefficients dont ils dérivent. Les différences
\f)c^ — ch"^ et {h'c" — c*h") donneraient lieu à des remarques analogues. Lors-
que cette circonstance se présente dans un calcul numérique, on doit tou-
jours s^en préoccuper. Elle annonce habituellement que les résultats ainsi
obtenus ne sont pas susceptibles d*une grande exactitude , soit que cela tienne
à la nature de la question , soit qu'il faille en accuser la méthode qu^on aura
suivie.
Dans le cas actuel, rabaissement des coefficients de l'équation en m\
sur laquelle on tombe pour déterminer cette inconnue , montre qu'elle ne
peut pas être ainsi obtenue avec une grande précision , par la résolution im-
médiate des équations. Admettons qu'on ait employé deux des équations
de condition du n^ 103, à la détermination de m* h' et m!V en fonctions de m\
et pour une valeur particulière de s'. La substitution des expressions de m! h!
et m'V y ainsi formées, <lans les relations du n° 81 , donnera, pour les pre-
miers membres de ces relations, des fonctions du premier degré en /7i', et
dans lesquelles les coefficients de m' seront , en général , excessivement pe-
tits. En cherchant donc àp disposer de m' de manière à annuler l'une quel-
conque de cçs fonctions, on serait exposé à s'éloigner complètement de la
vérité , si l'on ne prenait pas des précautions toutes particulières. Il pourrait
même se trouver qu'on fût ainsi conduit à obtenir une valeur négative
de /7t', correspondanlc à la bonne valeur de s' ; auquel cas on méconnaîtrait
la véritable solution du problème. J'avouerai sans peine que c'est ce qui
m'est d'abord arrivé ; longtemps j'ai été arrêté dans mes recherches par
cette difficulté. Aussi croirai-je faire une chose utile, en insistant encore
sur celte partie de la question; elle est très-propre à montrer, par ses dé-
tails, combien sont délicats certains points des recherches numériques :
combien il est souvent plus pénible d'arriver à une connaissance rigoureuse
de la vérité en raisonnant sur des nombres entachés des erreurs des ob-
servations, qu'en discutant des symboles algébriques susceptibles de repré-
senter les données de la question avec une exactitude absolue, et de se
prêter à toutes les restrictions.
109. La discussion du n^ 108 restreindrait, en admettant son exactitude,
la valeur de s' entre de certaines limites. Pour* savoir définitivement s'il
176
m
exSste , dans l*mié étêfidtic , unb valeur convenable dé t% îT'fàndi^tt mkrafé-
nant attribuer à cette variable différents états arbitraires , calculer les va-
leurs correspondantes de m\ m'h'^ m'V^ et examiner si Tune des solutions
ainsi obtenues permet de représenter les positions d'Uranus, en 169Q et
en 1 747 • G^^ c0 que nous allons faire , sans recourir toutefois à Pélimina-
tion algébrique de m' h' et m'l\ Nous calculerons simplement les valeurs
numériques des coefficients des équations du n? 105 , pour différent<;s Tab-
leurs de c' , et nous résoudrons les systèmes d^équations qui en résulteroDl*
Voici d'abord le tableau des valeurs de a^ b^Cy a\ b', c', a'% b" et c'', cal-
culées par les formules du n^ 105 :
177
a
9
i8
27
36
45
54
63
72
81
90
99
108
117
126
i35
144
i53
162
>7'
180
189
«98
207
216
225
234
243
252
261
270
279
288
297
3o6
3i5
324
333
342
35 1
64
l32
363
599
812
973
-+-1062
H-I065
-h 982
H- 825
-^ 612
-h 368
-+- 119
- ii3
- 3n
- 466
-574
- 640
- 671
-674
658
625
579
5i8
441
349
245
i35
3i
54
.109
124
97
32
59
157
242
288
280
205
o
2
6
5
7
8
I
3
9
6
9
8
I
5
9
8
9
9
2
6
I
8
7
5
I
8
I
9
o
C
a
If
— 391
—3143
-5460
-6794
-6795
— 5401
-2856
-H 339
-f-35oo
-H5986
H-725o
-1-7006
-h528o
-+-24 17
— 998
—4259
-6685
-7766
— 7272
—5295
—2241
-t-1273
-4-4538
+6908
-1-7935
H-7455
-h5624
-+-288 1
— 162
-2848
—4618
-5i36
-4358
-253 1
— 142
-f-2205
-K3917
-*-4556
-1-3934
-4-2157
//
~58o3
—5363
—3654
- 997
-f-2o57
H-4858
-1-6790
-*-74o4
•-h6538
4334
-4-1232
-2134
— 5o6o
—6926
-7328
—6166
-3667
- 333
-t-3i52
-H6079
-f-7857
-»-8i3i
-h6864
-h4335
-4-1081
— 2226
—4920
-6482
-6652
-5474
-3286
- 634
H-i85o
-H3588
-<-4«90
-1-3534
-H» 797
- 589
-3o38
—4939
— D2
3i
137
-1-25 1
-h362
-4-453
-h5i3
-+-536
-+-5i8
-f-464
-^378
-4-273
-t-i57
-H 43
- 62
-i54
- 23o
-288
—332
— 36i
— 38o
-385
—378
-356
— 319
-267
— 203
-i3i
- 59
4
54
81
83
61
20
- 3o
- 80
— ii5
- 126
— 106
b'
C'
a"
b"
«^ "
^ . ff
//
II
H- 389
—3454
- 40,6
H- 539
— i3j2
-3463
H- 21,0
- 685
—2870
-2663
-4-101,9
— 1888
-3921
— 1195
-4-192,6
—2786
— 4^o3
-4- 635
-4-280,2
— 3i57
-36i8
-4-2438
-4-355,8
—2883
—2265
-4-3819
-4-408,1
—2002
— 409
-4-4467
-t-428,0
- 675
-Hi569
-4-4218
H-4i7,3
-4- 827
-t3249
-4-3 108
-4-376,9
-4-2192
-^427o
-hi35i
-4-3i2,6
-h3i26
H-44o5
— 692
-+-232,7
-+-3422
-4-36 1 3
—2592
-4-146,1
^-l-3oo7
-4-2047
-3949
-4- 60,8
-4-1957
-4- 29
-4469
- 16,3
-4- 482
—2022
-4o34
- 84,8
— iii5
-3875
—2727
-142,0
— 25oi
-4583
— 809
-186,8
—3384
-4552
-4-1 323
-224,7
—3578
—3582
-4-3229
-256,4
— 3o37
-1869
-4-4522
—282,8
—1867
-4- 234
■+-4937
— 3o3,2
- 3o3
-4-2300
-+-4397
-3i5,3
-I-I336
-4-3915
-4-3o2i
— 3i6,2
-4-2722
-4-4761
-I-II03
— 3o4,o
-h3589
-4-4686
- 958
-273,6
-+-3769
-4-3739
—2741
-327,9
-+-3254
f*-2i43
-3897
-171,6
-4-2171
-»- 257
—4212
—107,5
-f- 765
-i5ii
-3666
— 43,9
- 656
-2790
-2419
-h 10,8
-1798
-3327
— 782
-4- 49»5
-2434
— 3o43
-4- 858
-4-67,3
-2455
— 204 1
-4-2123
-4- 62,8
-1893
- 587
-4-273 1
-4- 40,1
- 9i4
-4-954
-4-2554
-4- 2,6
-4- 229
-4-2201
-H1649
- 38,2
-H 1249
-+-2849
-4- 239
- 69,6
-4-1888
-1-2726
-i329
- 85,1
-H1986
-4-1844
— 2671
- 76,6
-t-i5oi
ff
II
—2385
—2558
—2123
-I149
-+- 170
-4-1554
-4-2699
-4-3346
-4-3340
-4-2661
-hi434
- 93
—1606
-2784
-3379
-3256
— 2430
— 1067
-+- 555
-4-2108
-4-3271
-4-3810
-+-36 19
-4-2741
-4-1366
— 226
— 1711
-3794
— 3276
—3093
— 2320
— 1159
-4- 110
-1-1192
-+-1843*
-4-1928
-+-144^
-4- 5i5
— 619
-1676
Additions 1849.
12
178
110. La résolution des équations à trois inconnues, dont on trouve les
coefficients dans le tableau précédent, fournit, en négligeant les erreurs P'
et Q' des observations, les systèmes suivants des valeurs de m', m' h' et m't\
correspondantes auK différentes valeurs de e'. Je me bornerai à rapporter les
solutions dans lesquelles m' est positif.
•
e'
90
m'
m'h'
m'V
ê'
m'
m'h'
1
1
m'V
0
261
..^
99
-+-
i8,a4}
^ i,45i
— i,a33
270
-H 40,077
H- 1,790
— 0,940
108
-h
4,3i4
— 0,614
— o,38o
^79
-f- i4,4>>
H- o,fe5
-H 0,099
117
-H
9,7ai
-0,584
— o,i33
288
-h 8,606
-h 0,495
-h 0,576
136
-H
2,377
— 0,570 '
-h 0,086
297
-+- 6,38i
H- 0,637
-H 0, 167
i35
4-
Q,3o8
— 0,488
-H 0,293
3o6
■H- 5,780
-+- 0,743
— 0,086
i41
-+-
2,587
— 0,358
-+- 0,466
3i5
-h 5,564
-♦- 0,677
— O,402
i53
-h
^3io
— 0,196
-h 0,608
324
-H 5,742
-H 0,452
^- 0,669
16^
-h
4,700
— 0,016
-h 0,708
333
-H 6,780
-+- 0,149
- o,,8o5
171
-f-
8,3jq
-h o,ii5
-4- 0,895
342
-+- 9,oo5
— 0,160
— «>»77«
180
-h
«9,790
-H 0,101
-+- 1,590
35i
H- 16,478
- o,6i4
— 0,282
189
-♦-
36o
—
198
—
«
On voit que la valeur de m! change efTéctivement de signe, pour des va-
leurs de (' comprises dans les mêmes points de la circonférence que nous
avons obtenus dans le n° 107.
m. Écrivons actuellement les erreurs de la théorie en 1690 et en 17479
sous la forme suivante :
1690
1747
«•/w'-h^.w'A'-f-Com7'--i82,6— i,9i3P'h-o,9o4Q',
a.m'-^r A. w'A'-H c, /nT— 203,3 — 2,745^-4- 3,35i Q'.
Les valeurs générales de a^ , ^o 9 ^0 9 ^1 9 ^i 6t c, seix>nt données par les formules
a.
— 80,0 sine' — 78,2 sin 2«' — 1,9 sin 3e'
— 4^>7 cose' -f- 127,4 C0S28' -+- 3i ,6 cosSe',
h. = -f-
i6 sine' — 54 &in2«' + 1367 sin3fi'
86 cosi' -h i52 cos2i' — 744 cos3f',
— 86 sine' — iSa sin2«' -h 744 sinSe'
-h 16 cos«' — 54 coS2a' -f- 1367 cos3e',
179
.//
â, ^= — • 102,2 sine' — '^9^4 sinae' — 21,8 sinSe'
— i5i,i cos«' -h 110,8 cos2«' -h 48>6 cos3e',
^, = + i56 sine' — 356 sin2«' -f- 214^ siuSi'
-h 228 cose' -h 45* cos2e' — 534 cos3e',
r, = — 228 sine' — 4^^ sin 2e' -h 534 sinSe'
i56 cos«' — 356 ces 2e' h- 214^^ cos3€'.
On trouvera, dans le tableau suivant, les valeui*s de ces coedficients, par>
ticulières aux différents états de e'. Par leur ipoyen , et en recourant aux va-
leurs de m'y m'hf et m'/', données dans le n^ 110^ on formera les erreurs de
la théorie en 1690 et 1747* Ces eiTeurs, calculées en négligeant toujoui*8 les
erreurs P' et Q' des observations, se trouvent dans les deux dernières
colonnes du tableau. Bien que nous ne devions employer pour Tobjet ac-
tuel que les nombres correspondants aux valeurs positives de m'j nous ne
laisserons pas de présenter les expressions des coefficients a^y ^«v» pour
toutes les valeurs de e' comprises dans la circonférence du cercle, de 9®
en 9®. Nous en ferons usage plus tard.
12.
180
À
KRKEOa
£'
^0
/^o
^0
M,
^1
Ci
d« la lM«rl«
en KM.
delatkéorl»
en 17*7
o
0
H- 112,3
- 5o6''
-h i339
-i- 8':3
4- Ï45''
-h 1942
Il
w
9
-h 65,7
-+- 174
-+- 1461
- 63,3
-f- 1064
-h 1791
»
»
• »8
-h 5,1
-+- 847
+ ia6a
- i44t9
4- 1840
■+- 1216
1,
»
27
-^ 63,3
-h i363
4- 769
— 336,4
-+- 2283
4- 324
»
»
36
- i3i,4
-+- i6o5
-h 86
— 297,4
H- 2278
— 701
»
■
45
— »9i,4
-h i5ii
- 643
- 348,3
4- 1808
— 1639
»
1»
54
— 336,6
+ 1096
— 1359
— 373,3
■+- 9^2
- 2283
n
»
63
— 361 ,6
■^ 441
— 1637
— 366,0
- 119
,«2488
»
»
72
— 364,1
— 3i6
— i665
— 33o,3
- ii83
- 2193
»
K
81
- 244,3
— ioi3
- i363
— 269,6
— 2017
— 1449
u
»
90
— 3o5,5
— i5o3
- 776
- 191,3
- 2437
- 406
mm
99
- i5a,7
'- 1681
- 33
- 104,4
~ 335i
-h 735
— 49"
H- 35o
108
— 93,1
— i5o8
•+■ 7i5
- 17,8
- 1769
-h 1707
^- 74
4- 98
117
— 30,2
— 1019
+ i3o5
-h 60,4 .
— 8o3
-4- 2332
4- i56
-t- 63
iq6
-\- 37,3
— 330
-+- i6i3
H- 135,0
-h 346
-+- 2465
4- 204
4- 5o
•
i35
-+- 75,6
-t- 445 ■+■ 1573
■+■ 172,9
-+- 1442
-h 3073
4- 235
^ 39
144
■+■ 113,6
-+- 1107
4- 1194
-4- 304, a
-H 3258
-h 1229
4- 269
-+- 3o
i53
H- i36,7
4- 1539
H- 559
■+■ 330,8
-h 2621
-h 106
4- 3ll
4- 20
163
-H 148,7
4- 1631
- 198
-+- 335,7
-h 2452
— 1068
4- 35o
4- 2
171
H- '49»9
-1- i364
- 9i3
-h 333,3
-h 1786
— 2057
4- 410
- 4«
180
H- 142,5
-+■ 810
- 1437
-*- 2l3,9
-+■ 757
- 2654
M
189
-h 128,3
-h 82
- 1657
-h 300,3
- 426
— 2747
n
198
-+- 109,»
— 665
— i538
+ 183,7
— i528
— 2322
M
307
-+- 86,5
— 1273
- 1079
-h i63,4
— 3329
— 1472
»
ai6
■+■ 61,4
- i6i3
— 410
-h i38,6
— 2678
~ 377
M
2l5
-h 35,0
— 1619
■+■ 339
-*- 109,5
— 2520
4- 737
»
a34
-^ 9,0
— 1393
-+- ioo3
-h 76,6
- 1908
-H 1645
N
q43
- 14,8
— 707
-+- 1445
-h 43,6
- 987
-+- 2176
»
aSa
- 34,'
4- 6
-h 1575
■+- 10,6
-h 35
4- 2239
»
a6i
- 46,5
-+- 689
4- 1370
— i5,o
H- 939
4- 1849
J»
270
- 49,3
-t- 1199
-t- 884
- 3o,4
-t- i535
4- II18
- 844
4- ai6
279
- 41,3
-+- 1435
■+■ 338
- 33,6
-4- 1713
4- 23l
- 54
4- 137
388
— 32,1
-+■ i336
- 449
— 31,0
-+- «457
— 601
4- 160
-4- m
-
297
-+- 77O
-H 929
- 995
-+- 2,6
-H 849
— II84
4- 288
4- 96
♦3o6
H- 42,8
4- 338
- 1289
-+. 33,8
4- 54
- i387
4- 419
-^ 9'
3i5
-t- 80,8
- 337
— 1369
4- 65,9
— 730
— I17I
4- 549
4- 80
394
-h ii5,o
- 9"
- 938
-H 91,4
— l302
— 591
4- 684
4- 63
333
-H «39,7
- 1363
- 377
■+■ 103,6
- i5i5
-+. 206
4- 880
4- 4>
343
-+- 149,5
— i3ii
H- 388
H- 93,9
— i3o4
4- 1022
4- ii5i
4- 2
35i
-h 140,9
— io4o
-h 9o5
-*- 62,3
— 708
4- 1657
M
»
181
112. Revenons aux valeurs de m'y données [^ns le n^ 110. Si nous eX'-
cluons les valeurs négatives de la masse , et les valeurs positives qui ^nt
trop considérables pour ne pas être rejetées, d'après des raisons particulières
à la marche de Saturne, jdous serons conduits à admettre que la valeur
de s', qui convient au problème, est nécessairement comprise entre
io8** et 162* d*ane part, ou bien entre 297® et 333° de l'autre part. Or,
en examinant les erreurs que la théorie laisse dans les positions de la pla-
nète en 1690 et 1747» pour toutes les valeurs de «' comprises entre les
limites que nous venons d'indiquer, on reconnaît que le calcul diffère tou-
jours de l'observation , pour l'une au moins de ces positions , d'une quantité
beaucoup trop forte pour qu'on puisse l'attribuer à une erreur des observa-
tions ; en sorte que la conséquence qui semblerait résulter de la discussion ,
ainsi conduite, serait qu'il est impossible de représenter la marche d'Ura-
nus au moyen de l'action perturbatrice de la nouvelle planète.
Hâtons-nous de répéter, conformément aux explications qui ont clé don<
nées dans le n° 108, et que nous avons eu ici pour but de développer, que
les conclusions^ auxquelles nous arriverions par cette discussion peuvent bien
n'être pas l'expression de la vérité. Les motifs que nous avons déjà exposés,
pour légitimer cette manière de voir, recevront une nouvelle force par la re-
marque suivante. Imaginons que nous reprenions toute la discussion précé-
dente , en négligeant les deux inégalités suivantes de la longitude ,
^if z=i 2,9 /7/ sin ( 21,66 -I- Sa' — 9,2333 r),
^p = 1,9 /7t'sin(2i3,88 -t- t' -f- 1,6832/);
ces deux perturbations sont si faibles, qu'elles semblent pouvoir être omises
sans que le résultat final en doive être sensiblement affecté. Or, il n'^n est
rien ; et si Ton en excepte la conséquence générale , relative à l'impossibilité
de représenter les observations , et à laquelle on arrive, comme dans le cas
précédent , tous les détails de la solution sont différents dans les deux cas.
Les erreurs de la théorie en 1690 sont, contre toute vraisemblance, com-
plètement changées par l'omission des deux petits termes que nous avons
négligés dans la longitude.
Les détails qui précèdent m'ont paru indispensables pour faire comprendre
au lecteur toutes les difficultés que recèlent les questions du genre de celle
qui nous occupa. En leur absence , il eût été impossible de saisir toute l'im-
portance de la modification que nous allons apporter à la marche précé-
dente, pour résoudre enfin et définitivement le problème. Le résultat auquel
nous arriverons viendra confirmer d'une manière bien remarquable les pré-
183
visions du n^ 108. Nous démonti'erons , en effet , contrairement anx con*
clusions qui semblaient découler de la discussion à laquelle nous venons de
nous livrer , qu'il est possible de représenter la marche d*Uranu^ en tenant
compte de Taction perturbatrice de la nouvelle planète ; que la longitude de
*
répoque c' de ce nouvel astre doit être de 2^0^ , tandis que cette hypothèse,
qui est Texpression de la vérité , semblerait repoussée par la valeur négative
qu'on avait trouvée pour la masse ! ^
it5. Je déterminerai , conformément aux remarques du n^ 108, m' h' et
m'I' par la tix)tsième et la quatrième équation du n^ 105 , en fonctions de m'y
P'etQ'. Ce calcul étant exécuté pour des valeurs de c' assez rapprochées
l'une de l'autre, et embrassant toute l'étendue de la circonférence, je forme-
rai, en fonctions des mêmes variables m', P' etQ', t° l'expression de la
somme des erreurs de la théorie en longitude aux quatre époques 1 747 > 1 754)
1761 et 1768; 2" Terreur de la théorie en longitude en 1690 ; 3** rerreiir
en 1747* II restera ensuite ù examiner si, par des valeui's convenables et ad-
missibles, attribuées à w', P' et Q', on peut réduire ces trois erreurs à de-
venir inférieures aux erreurs des observations, pour une même valeur de é/.
J*ai donné, dahs les numéros précédents, tous les nombres qui servent de
base à ce calcul ; en refTectuant , je suis arrivé au résultat que présente le
tableau suivant :
183
■
SOMME
-./
DES CKKIOftS DE LA TBioklt
BRRBUa DB LA ThAoBIB
CBKBOB DB la THtOKIB
£
«Il
en tMO.
en 1747.
o
17*7, 178*, 1761 et 1768.
// tf 1' ^ V ^
If V tt , u
// u u _ //
0
-744- 9«-3,5F-6,7Q'
-4-324-J-87 m'-^o,4P'— 2,oQ'
-261- 16 m'- 1, 3 P'- 1,60'
9
-725- 76m'-3,3F-7,3Q'
-4-3 1 6-4-76 m'-+-o , 3 P'— 1 , 8 Q'
—246- 44 m'— 1,2 P'— 1,70'
i8
-676- 1 47 m'-3 , 1 1^-7 , 5 Q'
4-29 1 -4-60 m'-ho , 2 P'— 1 , 5 Q'
—226- 72m'— l,2P'— 1,80'
37
-6i3— 210m'— 2,9P'— 7,7Q'
H-26<H-4o m'-4-o , I P'— 1 , 5 Q'
—206— 96m'— 1,1 P'— 1,90'"
36
-554-255 m'-2 , 7 P'— 7 , 8Q'
-4-232-4-i6m'— 0,0F'— i,5Q'
-186-11 im'-i,oP'-i, 90'
45
-502-28im'-2,5P-7,7Q'
-4-207— 8 m'— o,iP'— i,5Q'
— 167— ii6m'— i,oP'— 2,o0'
54
-459-28om'-2,4P'-7,70'
-4-187- 28 m'— o,iP'— i,5Q'
— i5o— mm'— o,9P'— 1,90'
63
-423-251 m'-2, 3 P'-7,6Q'
-4-171— 45 m'— 0,21^—1,50'
-i36— 93'»'-o»9P'~^90'
73
-393— 196 m'— 2,2P'— 7,5Q'
-f-i59-56m'-o,2P'-i,60'
— 126— 66m'— o,8P'— 1,90'
8i
-368-i27m'— 4,2P'-7,4Q'
-t-i5i— 56 m'— o,2P'— 1,60'
—119— 36m'-o,8P'-i,80'
90
-349- 54m'-2,2P'-7,4Q'
-1-148— 48m'-o,2P'-i,6Q'
-114— 2m'-o,8P'-i,80'
99
-338H- i9m'-2,iP'-7,3Q'
-hi45— 36w'— o,2P'— i,5Q'
-iiOH- 26m'-o,8P'-i,8Q'
io8
— 335-h 78 m'~ 2 , 1 P'-7 , 3 Q'
-hi43— 17m'— o,2P'— 1,50'
-109-f. 48m'-o,8P'-i,80'
»>7
-33i-Mi7«'— 2,iP'-7,3Q'
-hi43-+- 4w'-o,2P'-i,5Q'
-•108-f- 6im'-o,8P'-i,80'
ia6
-327-hi37ni'-2,iP'— 7,3Q'
-4-i4i-4-26m'— o,3P'-i,5Q'
— 107-4- 66m'-o,8P'— 1,80*
i35
-323H-i4am'-3, i P'-7,3Q'
-4-i38-|-42m'-o,3P'— 1 ,50'
-106-+- 63m'-o,8P'— 1,80'
i44
— 3i7-i-i26m'-2,iP'-7,3Q'
-hi32-h53m'— o,3P'~i,5Q'
-io3-+- 5i>»'— 0,8 P'— 1,80'
i53
-307-4- 96m'-2,oP'-7,3Q'
-+-122-4-57 m'-o,3P'— 1,50'
- 98-+- 36m'-o,8P'-i,80'
i6'i
-2924- 61TO'— 2,oP'— 7,4Q'
-4-iio-h5i m'— o,4F-i,50'
- 92-4- 2om'-o,8P'-i,8Q'
•171
-273-4- 32ni'-2,oP'-7,4Q'
-+- 96-+-38m'-o,4P'-i,50'
•- 85-h 6m'— 0,7 P'— 1,90'
180
-25<H- i4'«'--i,9P'-7j3Q'
-t- 79-4-18 w'-o,5P'-i,5Q'
- ^6- 4'»'-o>7^'~«»9Q'
189
-226-h iw'-i,9P'-7,2Q'
^ 63- 3m'-o,5P'-i,50'
-. 66— iim'-o,7P'-i,80'
198
-201— 4ni'-i,8P'— 7,i(y
-h 47-24'n'-o,5P'-i,6Q'
- 56- i4m'-o,7P'— 1,70'
207
-176— 4m'— i,8F-7,oQ'
-4- 3i-4om'-o,5P'-i,70'
- 48- i4m'-o,7P'-i,70'
3l6
— 153- am'-i,7P'— 6,8Q'
H- i8-5im'-o,6P--i,90'
— 40-. i2m'-o,7P'— i,6Q'
2!l5
— 134— im'— i,7P'— 6,6Q'
-+- 6 57m'— o,6P'— 2,oQ'
— 33— 11m'— 0,7 P'— 1,60'
334
— 120— im'-i,7p'-6,4Q'
— 2— 57 m'— 0,6 P'— 2,20'
_ 3^_ 9m'-o,7P'-i,50'
343
—112— om'— i,8P'— 6,2Q'
_ 7— 53m'— o,6P'— 2,2Q'
— 34- 6m'-o,7P'-i,40'
aSa
— III— lin'-i,8P'— 6,oQ'
— 8— 45 m'— 0,5 P'— 2,30'
-24- 3m'-o,7P'-i,30'
261
— ii5— im'— i,9P'— 5,7Q'
- 4-35m' o,5P'-2,50'
- 244- im'-o,8P'-i,20'
270
— 127-+- 3m'— 2,oP'— 5,50'
-4- 4-aim'-o,4P'-^2,6Q'
- 29.+- 6m'-o,8P'--i,20'
279
— i5<H- iim'— 2,iP'— 5,3Q'
^ ,7- 5m'-o,3P'-2,8Q'
- 38-4- i2m'-o,9P'-i,iO'
288
— 186-4- 32m'— 2,3 P'— 5,1 Q'
4- 37-+-i4m'-o,2F-2,90'
— 5n- i8m'-o,9P'-i,oO'
397
— 236-t- 37m'— 2,5P'-4,9Q'
-+- 65-4-35 m'-o,iP'-3,oO'
— 704- 25 m'— 1,0 P'— 0,90'
3o6
— 3oo-|- 52m'-2,7P'— 4,8Q'
-4-ion-55m'— o,oP'— 3,oQ'
— 93-+- 32m'-i,iP'-o,8Q'
3i5
-383-+- 69m'-2,9P'-4,8Q'
-f-i44-4-73m'-H>, I P'-3,oO'
-I23-+- 37m'-i,2P'— 0,80'
3^4
-479-^84m'-3,2P'-4,9Q'
-hi94-+-86m'-4-o,3P'-3,oO'
— i58-h 39m'— i,2P'— 0,90'
333
-576-4- 85m'-3,4P'-5,iQ'
H-244-^94'»'-H),41"-2,80'
— 193-4- 34m'— i,3P'-i,iQ'
342
—661-4- 74m'— 3,6P'-5,5Q'
-h287-t96 M'-4-o , 6 P'-2 , 6 Q'
-224-+- 25m'— 1, 4P'— 1,20'
35 1
—722-4- 4im'-3,6P'-6,2Q'
-4-3i5-f-93m'-4-o,5P'-2,3Q'
-^9^ 9,,,'-,, 4P'-,, 40'
36o
-744- 9m'-3,5l>'-6,7Q'
-4-324-h87 m'H-o , 4 P'- 2 , 0 0'
—261- i6m'-i,3P'-i,60'
■■
184
114. Discutons la marche siimikànée des erreurs contenues dans lé ta -^
lileau précédent , en ayant égard aux limites dans lesquelles doivent rester
comprises les variables /n% P' et Q'. J'ai dé|à dit qu'on ne pouvait pas sup-
poser que m* devînt supérieur à 4 sans introduire dans la longitude de Sa-
turne des inégalités qui ne s'y rencontrent pas. D*un autre c6téy P^^ erreur
de la position observée en 1.7 15, ne peut guère être supposé supérieur
à iS'^ ; on possède, à cette époque, trois observations de Flamsteed» indé-
pendantes Tune de l'autre, et parfaitement concordantes; celle qui s*écarte
le plus de la position moyenne n*en diffère cependant que de ^*\l* La po-
sition d'Uranus n^a pas été observée directement en 1775; mais la marche
régulière et lente des écarts de la théorie, dans les années antérieures et
postérieures, a permis de conclure Técart en 177^^ sans que l'erreur du ré-
sultat puisse s'élever au delà de \o" . Cest la limite supérieure que nous
adopterons pour Q'. Les 'discussions ultérieures prouveront que les limites
que nous venons de fixer pour m* y P' et Q' sont trop larges, ce qui ne peut
offrir ici d'inconvénient.
Soit â* abord c' = o. La position d'Uranus en 1758 est parfaitement
connue. Jetons les yeux sur Terreur de la théorie à cette époque ; on l'obtient
en divisant par qaatre tous les nombres de la première colonne dans le ta-*
bleau précédent ; ce qui donne
— j86" — 2",3 m' — 0,9 P' — 1 ,7 Q'.
On réduira cette erreur à la plus petite quantité possible , en négligeant le
terme en m' , et en supposant P ' = — 1 5'' et Q' = — 10". Elle ne s'abaissera
cependant ainsi qu'à — 1 55'' , résultat tout à fait inadmissible , et qui prouve
à lui seul que l'hypothèse g' = o ne saurait convenir au problème. L'examen
des erreurs de la théorie en 1690 et 1747 conduit d'ailleurs à la même con-
clusion.
Il sufïït de discuter de la même manière l'erreur de la théorie en 1758, et
en attribuant des valeurs croissantes as', pour reconnaître que toutes ces
valeurs sont inadmissibles /kx^u'^ gg'* inclusiçement.
Au delà de ce point de Is^ circonférence, vers 108°, il ne serait point
•impossible de trouver des valeurs admissibles pour m', P', Q', et qui annu-
lassent l'erreur de la théorie en 1758 ou en 17479 quand on considère isolé-
ment Tune de ces époques. Toutefois, on ne parviendrait pas à remplir cette
condition d'une manière convenable, pour les deux époques considérées
simultanément. Mais l'erreur que présente la théorie en 1690 suffît pour
exclure le choix de cette valeur de 1 ', et celui des valeurs suivantes. Ainsi ,
pour 5 '= 1 1 7^ par exemple , l'erreur est égale à
143" -+- 4"/w' — o",2 P' — i\5 Q'.
18S
OnJa réduira k son minimum en Mipposant m':=z o, P ' s=+ \5"t Q' =:+)o'^;
oa n'arrivera pas cependant ainsi au-desfûus de j 7&* , œ qui cftt inadmis-'
sible. Il faut enfin remarquer que les valeurs positives de P' et Q', qui
sont nécessaires pour atténuer Terreur en 1690, ont le signe contraire à
celui qu'elles devraient prendre pour faire évanouir Terreur théorique en
1758 et en 1747-
Les mêmes considérations suffiront pour écarter toutes les valeurs de t'
depuis 108^ jusqu'à i8o<*. Au deljidece point, ce seront les positionsde 1758
et 1747 qui de nouveau ne seront pas représentées. Pour t'= 189" par
exemple , Terreur en 1 758 ne peut s'abaisser au-dessous de M'j et en
1 747, au-dessous de ^o".
On remarque cependant que les erreurs de la théorie vont sans cesse en
diminuant, pour les trois époques considérées, à mesure que c' grandit à
partir de 1 89° , «et que ces erreurs deviennent simultanément fort petites
quand c ' atteint 243° à 252**. Si , pour 262° par exemple , on suppose
m' = 0,8, P '= — 1 5", Q'= — 10", il ne restera que les erreurs suivantes :
En 1768 — 6''
En 1690 — i3"
En 1747 — 2".
Toutes ces différences entre la théorie et l'observation peuvent parfaitement
être mises sur le compte des observations. Il parait donc! qu'une valeur de 6 '
comprise vers 243° à 252** convient au problème , et que nous pourrons effec-
tivement rendre compte des mouvements d'Uranus au moyen d'une planète
perturbatrice. Nous examinerons en détail la solution à laquelle on est ainsi
conduit, après avoir achevé la discussion que nous effectuons actuellement,
et l'avoir étendue à toutes les valeurs de e' compiîsesdans la circonférence
du cercle.
Or on peut voir qu'à mesure que t' grandit au delà de 262°, les écarts de
la théorie vont de nouveau en augmentant , et qu'on retombe bientôt dans
des erreurs inadmissibles. Ces erreurs ne cessent même de s'élever de plus en
plus jusqu'à ce qu'on revienne, pour «'==36o**, à l'origine de la circonférence.
Nous sommes donc pleinement autorisés, par la discussion qui précède, à
conclure ,
Qu*il n'y a dans Vécliptique qu'une seule région dans laquelle on puisse
placer la planète perturbatrice y de manière à rendre compte des mouvements
d'Uranus; que la longitude moyenne de cette planète devait être y au i""^ jan-
vier 1 800 , de 243" h 252**.
186
Cest déjà 9 si je ne me trompe » une grande puésomptîon en faveur de la
vérité de l'hypothèse qoe nous avons fiiite d'une planète perturbatrice , qu'on
ne puisse lui assigner qu'une seule place dans Tédiptique. En disant cpie le
problème n'est susceptible que d'une solution, j'entends qu il n'y a pas deux
régions distinctes du ciel que Ton puisse choisir à volonté pour y placer l'astre
troublant à une époque déterminée. Mais chacun comprendra que , dans la
région unique qu'il faut adopter, on doit se borner à assigner à la position de
l'astre de certaines limites, restreintes si les observations sont exactes et en
nombre convenable , étendues si les observations sont insu fitsan tes.
Iltf. Il m'a suffi, pour rejeter une immense étendue du ciel , pour assi-
gner la région de l'écliptique dans laquelle la planète cherchée doit être
placée, de considérer les erreurs des positions moyennes d'Uranus , ainsi que
je l'ai expliqué dans le n* 101 . Mais pour s'assurer si l'on peut effectivement
représenter les observations par l'action perturbatrice d'uifc planète, dont la
longitude moyenne serait comprise entre i34" et 270", il est indispensable de
considérer, non plus les erreurs moyennes, mais toutes les crreui*s indi-
viduelles qui ont pour expressions les premiers membres des relations du
n** 89. Je suivrai la même marche que je viens d'employer : seulement, au
lieu de calculer directement les coefficient^ des équations moyennes, je for-
merai séparément ceux des équations individuelles.
Posons
«' = 252" -h 6 ;
6 sera assez petit , à cause de l'approximation avec laquelle nous connai&sotis
déjà f', pour qu'on puisse développer, suivant les puissances de 6, tous les
résultats auxquels nous arriverons , savoir: les expressions des perturbations,
les coefficients des équations de condition , les valeurs des éléments de l'or-
bite , et la longitude vraie de la planète cherchée. Mais on sait que les déve-
loppements de fonctions aussi compliquées que celles que nous avons à con-
sidérer ici , sont excessivement pénibles ; que , pour les obtenir, il est préférable
de recourir à des valeurs i>articulières de ces fondions , plutôt que d'employer
la série de Taylor. C'est ce que j'ai fait , et , pour rester fidèlement dans la
route que j^ai suivie, je vais présenter tous les résultats auxquels je suis
arrivé, en supposant successivement «' égal à 234% ^43"> 252", 261 'et 270*».
(in en déduira sans difficulté le dcveloppenient , suivant les puissances de 6 ,
de celles des fonctions pour lesquelles la discussion pourrait en faire sentir la
nécessité.
il6. Voici d'abord les expressions des coertîncnls A , H et L dis |K'rtur-
Ijations, calculées sur les formules du n" 102 :
167.
Valeurs numériques de
A.
AKNÉES.
t' =
3340.
«' = 3430.'
«' = 2520.
«' = a6io.
«' =s 270®.
1690
+
37,4^
4- 27", 8
4- i3',i
— 3"',9
— 20,5
1712
+
a5,i
H- 43,7
4- 55,3
4- 57,7
4- 5o,6
1715
4-
12,5
4- 34,1
4- 5o,i
+ .57,9
4- 56,3
1747
—
39,5
- 48,5
— 5i ,2
— 47>ï
— 37,1
1754
—
10,0
— a5,5
~ 37,0
-43,4
-43,4
1761
H-
a2,2
+ 6,0
— 10,2
-— 23,5
- 32,8
1768
-+-
48,3
+ 36,7
4- ai, 7
4- 5,6
- 9»a
1775
4-
60,0
+ 57,8
4- 49»'
4- 35,7
4- 20, 1
1782
4-
53,1
+ 62,1
+ 63,5
-f- 57 ,6
4- 46,5
.789
4-
29.4
+ 48,1
4- 60,4
4- 65, 0
4- 62,5
'796
—
».9
+ 20,4
4- 40,5
4- 55,1
4- 62,6
i8o3
—
32,1
— 11,0
4- 11,5
4- 3i,8
4- 47.5
1810
—
47,4
- 34,1
— «5,9
4- 4,5
4- 23,4
1817
—
45,9
- 4^,6
— 32,2
— 17,3
4- 0,0
1824
—
33,0
37,0
- 34,6
- a6,4
- 14,4
i83i
—
i8,i
— 25,0
- 27,4
— 24,6
— «7,5
i838
—
10,2
16,6
—-20,1
«9,5
- «4,9
1845
^^^
'i»9
— 16,2
18,6
n>i
— i3,5
;
'^^alcurs numériques de \
[.
irmtes.
.' = î3,^».
«' =
2430.
«' =
25ao.
«' =
îCi».
t' = 270®.
1690
— 282"
4-
180*
4*
609"
4-
907'
4-ioi5
1712
— ioo4
—
968
—
729
—
338
4- 124
17.5
- 955
—
lOIO
—
856
—
525
- 83
1747
4- 681
4-
4ia
4-
3i
—
375
— 718
1754
4- 768
4-
685
4-
43i
4-
62
— 341
1761
4- 640
4-
764
4-
699
4-
458
4- lOl
,768
4- 326
4-
627
4-
769
4-
7«9
4- 495
1775
- 95
4-
309
4-
622
4-
781
±748
^ 797
1782
525
—
118
4-
^96
4-
624
'789
— 857
545
—
i33
4-
289
4- 63i
'796
— 1007
873
—
56o
—
,44
4- 288
i8o3
- 938
1014
878
567
- 146
1810
661
935
ioi5
884
- 573
1817
234
—
649
928
—
1012
886
1824
4- 246
—
220
638
—
922
— 1012
i83i
4- 670
4-
259
2o5
626
9'4
i838
4- 942
4-
679
4-
271
193
- 6i5
1845
4- 1008
4-
946
4-
685
4-
284
180
4H8
Valeurs numériques de L
i«
ARMÉES.
t' = î34o.
,' ='a43<>.
c' = î5î<>.
t' =a 361O.
«' = 270*».
1690
+ 966'
+ 993'
4- 807'
4- 45»'
4- 2
1712
- i48
4- 3io-
4- 706
4- 954
4-1002
1715
- 340
H- »l5
4- 547
4-869
4-1009
1747
- 4i8
— 712
-849
- 793
— 553
1754
+ i3
- 369
-669
- 8i6
775
1761
H- 438
4- 67
-3.7
- 6->.4
■~ 785
1768
-+- 751
4-489
4- 121
- 268
- 586
1775
+ 873
+ 790
4- 537
4- 170
— 223
1782
+ 777
4- 904
4- 832
4- 582
4- 2i5
ï7«9
4- 485
+ 797
4- 933
4- 868
4- 624
^796
-f- 60
4- 49«
4- 8ii
4-956
4- 900
i8o3
— 392
4- 60
+ 497
4- 825
+ 977
1810
- 769
— 397
4- 59
+ 498
4- 833
1817
-978
— 773
- 4o3
4- 53
4-496
1824
-978
- 983
781
— 4'2
4- 43
i83i
— 758
— 976
-984
- 788
— 423
i838
— 376
- 755
— 974
- 990
- 797
1845
+ 82
— 372
— 751
- 976
-998
117. Au moyen de ces nombres , on a formé la seconile et la troisième des
équations de condition du n» 103; on a trouvé, en ayant égard aux diffé-
rentes valeurs de e ' :
//
'= 234»
' == 243"
m
= 252*»
= 261»
e'= 270°
3739 m' h'
3254 ^ 'A'
2143 /w'À'
2171 m'h'
257 m'h'
^65 m'h'
i5n m'h'
656 m 'h'
2741 m'i' — 2o3,5 m'
171 1 m'I' — 227,91»'
3897 m'i'
n^^m'l
9 11
l^ix^m'V
3276 m'/'
j3i,9m'
171,6m'
59,7 m'
107,5 m'
tUI
2790 m 'A
1798 m'A'
3666m'/' -h 4,9m'
3093 m'/' — 43 jQ"*'
2419 m'/' + 54,1 m'
232om'/' -f- 10,8 m'
d";
d\
d";
d\
à";
d\
d";
d',
d'.
189
118. Ces systèmes, étant résolus par rapport à/w'A'et à m' l'y ont donné
successivement :
^ 5.J, I /w7«'=r — 0,283.39 + 0,109.64/»'— 0,000.955?' -hOjOOO.SSÔQ',
' ;"~ ^ ^ I m7'= — 0,185.14+0,075.33/»' -f-o,ooo.ii8P'— 0,002. 547Q';
'= î52*
/n'A':
o,33o. 19+ 0,121 .40 m'— 0,000.81 6 F-^ 0,000.699 Q' ,
0,039.90+ 0,032.92 w'+ 0,000.55 1 P' — 0,002.5 1 8 Q' ;
0,311.34+0,108.07/?!' — 0,0^^0.497 P' — o,ooi.679Q',
0,112.09 — 0,007.58/»'+ 0,000. 895 P' — 0,002.075 Q';
^ ^^ ^ { in'h!=z — 0,225.5 1 + 0,077.62 /îj' — o,ooo.o39P' — o,oo2.4i9Q',
( //i'/'=+o,243.55 — o,o3o.65/w'+ 0,001. 079 P' — 0,001. 270 Q';
270*
j m'ti'z=. — 0,086.39+0,046.81 ///'+ 0,000.485 P' — 0,002. 798Q'
( /n'/'=+ 0,327.88 — o,o3i .63/»'+ 0,001. o5i P' — 0,000. 209Q'
119. Calculant enfin les erreurs A que ces différentes solutions laissent
subsister dans la théorie , aux époques des équations de condition , on a
trouvé :
Années.
i®. Pour i' = 234°.
1690
à 2=
—
//
2,9 ^
56>iit'
— o'^56P' — 2",iiQ'
I7I2
^ =
+
21 ,1 —
8,6 m'
— o,95P' + o,ooQ'
1715
A ==
+
0,0 +
0,0 /II'
— i,ooP' + o,ooQ'
'747
A =
—
28,2 —
8,1 »i'
— o,74P' — i,52Q'
1754
A =
—
38,3 -
i ,2/11'
— o,54P' — 1 ,7oQ'
1761
A ==
—
35,7 -+-
4,4/11'
- o,34P' - 1,71 Q'
1768
^ =
—
21,5 +
4,5/n'
- o,i5P' - i,49Q'
1775
A =
+
0,0 +
0,0 /»'
+ 0,00 P' — i,ooQ'
1782
A =
+
10,0 —
3,7 /»'
+ 0,04 P' — 0,41 Q'
1789
A =
+
3,4 -
2,5^»'
+ o,o2P' + o,o5Q'
'796
A z=:
—
4,8 +
2,3/w'
— o,o3P' + 0,22Q'
i8o3
A =
—
9>4 +
4,0/n'
— o,o4P' + o,i4Q'
1810
A =
+
0,0 +
0,0/11'
+ 0,00 P' + o,ooQ'
1817
A =r
+
10,5 —
3,6 »f'
+ o,o3P' — o,o5Q'
187.4
A =
+
5,3
2 , 3 /»'
+ 0,02P' + OjOOQ'
i83i
A —
—
5,1 +
2,9/11'
— 0,02F + o,o4Q'
i838
A =r
—
9>3 +
4,3/»'
— o,o3P' + o,o3Q'
1845
A =
+
0,0 +
0,0/11'
+ 0,00 P' + 0,ooQ';
100
2». Pour i' = 243®.
Années.
690
712
715
74?
754
761
768
775
782
189
796
8o3
810
817
824
83-1
838
845
^
A
^
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
- - 74 -
= -f-
22,1 -^
= -H
0,0
25,2 —
35,9 —
33,5
20,4
0,0 4-
ia,6 —
4,0 ^
3.2 -f.
8,7 -+-
0,0 -4-
9>8-
5.3 ^
4.4 H-
10, 1
= -h 0,0 H-
53
10
o
5
I
2
3
o
3
2
I
3
o
4
3
2
5
o
ont' ^^
0/7t'
5m' —
5//i' —
8m' —
4m' —
om' 4-
7 m' -+-
7 m' -+-
7 m' —
7 m' —
om' -h
3 m'
5 m'
3 m' —
2 m' —
om'
.0,54 F
0,93^
l,OOÏ>'
o,76P'
0,57?'
0,35 P'
0,20 P'
0,00 P'
o,o5P'
0,02 P'
o,o3P'
o,o3P'
Q,OOP'
o,o3P'
0,02P'
0,01 F
o,o3P'
0,00 P'
^ 2,24Q'
— 0,02Q'
4- 0,00 Q'
- i,4^Q'
~ .,63Q'
^ i,66Q'
- ',47Q'
- i,ooQ'
- o,43Q'
0,04 Q'
0,22Q'
o,i4Q'
+ 0,00 Q'
- o,o5Q'
OjOoQ'
o,o4Q'
0,04 Q'
OjOoQ';
3*». Pour «' = 252«.
Apnées.
690
712
715
747
754
761
763
775
782
789
796
8a3
810
817
824
83i
838
845
ff
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
= 4-
= 4-
-h
8,6 -
21 ,6 —
0,0 4-
23,4 —
34,6 -
33,1
20,9
0,0
9*7 -
3,0 •^-
4,6 4-
9»6 -f-
0,0 4-
9^7 -
4,9 —
5,0 4-
9»7 +
0,0
45 , 1 m'
II ,6 m'
0,0 m'
2,2/9'
1 ,5m'
1 .3 m'
2.4 m'
0,0 m'
2,8 m'
2 , 1 m'
1.4 m'
3.5 m'
0,0 m'
4,iw'
3.4 m'
2 . 5 m'
5.6 m'
o , o m
- 0,49 P'
- 0,93 F
-— i,ooP'
- o,75F
- o,56P'
- o,35P'
- o,i5P'
4- o,ooP'
0,04 P'
0,00 P'
— 0,04 P'
— 0,04 P'
4- o,ooP'
4- o,o3P'
4- o,o3P'
- 0,01 P'
- o,o3P'
0,00 P'
//
2,38Q'
o,o4Q'
o,ooQ'
i,37Q'
i,58Q'
«.e4Q'
I.45Q'
i.ooQ'
0,4* Q'
0,06 Q'
o,a4Q'
o,t5Q'
OjOoQ'
o,07Q'
o,otQ'
o,o3Q'
o,o3Q'
o,ooQ';
191
4^*. Pour g' = 261'*.
Années.
690
712
715
747
754
761
768
775
782
789
796
8o3
810
817
824
83 1
838
845
A =:
—
V #
5,0
—
34 , 1 m'
—
o'^46 P'
—
2,5oQ
A —
-f-
21,7
—
\\ fim'
^
0,93 F
—
0,07 Q'
A =
-+-
0,0
-+-
o,oin'
—
1,00 F
-f-
0,00 Q'
A —
—
25,3
-f-
1,9^'
—
0,80 P'
—
i,î>6Q'
A =;:
—
36, 0
—
o,6/?i'
0,59 P'
—
i,5oQ'
A z=z
—
33,5
—
i^y^m!
—
0,38 F
—
1,57 Q'
K —
—
20,6
-h
0,7/71'
—
o,i5F
—
i,4^Q'
A =
+
0,0
1
0 , 0 w'
-h
0 , 00 P'
-T-
1,00 Q'
A •=
+
10,2
—
2 , 3 m*
-f-
o,o5F
o,44Q'
A ~
-4-
3,9
—
2 , i m'
-f-
0,02 P'
-4-
o,o5Q'
A =
—
3,9
-t-
0 , 5 /«'
—
o,o3F
-h
o,24Q'
A —
—
8,6
-i-
2, 1 iw'
—
0,04 F
-}-
o,i5Q'
A =
4"
0,0
-h
0,0 /w'
+
0 , 00 P'
-h
0,00 Q'
A —
4-
10,5
—
4,0 w'
+
o,o3P'
—
0,07 Q'
A =
-4-
5,5
—
3,5;m'
-+-
0,02 P'
—
0,02Q'
A =
—
4,5
-+-
1,9m'
—
0,02F
-h
o,o5Q'
A =
—
9>3
-+-
4,9/»'
o,o3F
4-
0,04 Q'
A =
4-
0,0
+
0,0/»'
-»-
0,00 P'
4-
o,ooQ';
5**. Pour g' = 270®.
Annôcs.
1690
A
—
4-
If
3,3
—
//
20,9m'
—
o'^4o P'
—
2',63Q'
171a
A
rr:
4-
26,1
—
12,9111'
—
0,93 F
—
o,oiQ'
1715
A
=3
4-
0,0
4-
0,0 /w'
—
1 ,00 F
4-
0,00 Q'
'747
A
==
—
^9,3
4-
6,9m'
—
o,83P'
—
',•70'
.754
A
=
—
4q,o
—
o,6fn'
—
o,63F
.«-
i,4oQ'
1761
A
=
—
36,2
—
2,0 m'
—
0,411^
^-
i,5oQ'
1768
A
=
—
21 ,1
—
0,9m'
-^
0,17F
-^
i,39Q'
1775
A
—
4-
0,0
4-
0,0/11'
4-
0,00 P'
—
i,ooQ'
1782
A
— —
4-
9»6
—
0,7 m'
4-
o,o5P'
—
0,45 Q'
1789
A
4-
5,0
—
i;7//i'
4-
o,QiF
4-
0,07 Q'
•796
A
—
—
4,4
4-
0,2/w'
—
o,o3F
4-
0,23 Q'
i8o3
A
=
—
94
4-
1 ,6/?i'
—
0,02P'
4-
o,i5Q'
1810
A
—
4-
0,0
4-
0,0 /w'
4-
0,00 F
4-
0,00 Q'
1817
A
r— •
4-
10, 1
—
3,0 //i'
' 4-
o,o3F
—
0,07 Q'
1824
A
=r
4-
4,8
—
3,2/w'
' 4-
0,02 P'
0,01 Q'
i83i
A
^:=
—
4,9
4-
1 , 3 m*
—
0,02 P'
4-
0,04 Q'
i838
A
•— '
—
9»3
4-
4,r^m'
—
o,o4P'
4-
o,o5Q'
1845
A
4-
0,0
4-
0,0 /;i'
' 4-
0,00 P'
4-
o,ooQ'
192
180. Telles sont les expressions qu'il s'agirait d'examiner avec un gram!
soin, d'une part, pour s'assurer qu'on peut efTeclivemcnt faire coïncider
la théorie avec l'observation , en disposait convenablement de s% m'y P'
et Q', et , par suite, de //i7/ et m'I' ; et, d'autre part, pour obtenir la so-
lution qui satisfait le plus rigoureusement à l'ensemble des observations. Je
ne crois pas devoir entrer ici dans les détails de cet examen, qui ferait
double emploi avec une discussion approfondie du même sujet, à laquelle
je me livrerai dans la quatrième psiTÛe de cet écrit. Je vais donc me borner
à présenter quelques remarques succinctes, et les conclusions auxquelles je
suis arrivé ; conclusions que je rapporterai en conservant les mêmes termes
dans lesquels elles furent lues à l'Académie des Science^, dans la séance du
I*' juin 1846 , et imprimées dans le Compte rendu de cette séance. ( Comptes
rendus, tome XXII, page 907. )
181. On peut voir combien sont petits les coefficients de m' dans les«
expressions des erreurs théoriques, celle de 1690 étant exceptée. Il y a plus :
quand on fait la somme des quatre erreurs comprises, soit entre 1 7 1 5 et 1 775, ^
soit entre 1775 et 1810, soit enfin entre 1810 et i845, le coefficient de m'
s'abaisse encore 6t devient presque nul. Voilà la cause qui a fait que les
équations moyennes du n^ 81 ont été insuffisantes pour déterminer la valeur
de m\ Le coefficient de cette variable étant considérable en 1690, nous
pourrions , sous ce rapport , employer l'équation correspondante à la déter-
miner; mais l'observation faite par Flamsteed n'est pas d'une exactitude
suffisante pour cet objet. La recherche de la valeur de m' e6t.un point fort
délicat , et qui ne pourra être traité définitivement qu'après que nous aurons
fait concourir l'ensemble des observations géoceniriques d'Uranus à une so-
lution plus rigoureuse du problème. Disons, dès à présent, que les expres-
sions des erreurs théoriques données ci-dessus ne paraissent pas permettre
qu'on prenne m' inférieur à l'unité, ni supérieur à trois demi ; en sorte que
la masse de la nouvelle planète serait, en tous cas, supérieure à celle
d'Uranus.
tSS. €k>nsidérons les erreurs de la théorie pour s ' = 252<*, et supposons-y
arbitrairement m' == i, P' = — i5'\ Q' = -f- lo". Ces erreurs se réduiront
aux nombres suivants :
193
En TÔgo
A =r — 23"
En 1789
A = H- 0"
En 1712
A =r H- 24
En 1796
A = — 5
En 1715
A 1-^5
En i8o3
A = - 7
En 1747
A = — I
En 1810
A — 4- 0
En 1754
• A = — 12
En 1817
A = + 6
En i76t
A = — 10
En 1824
A -. 4- I
En 1768
A =z — 2
En i83i
A — — 3
En 1775
A = 4- 10
En i838
A^ -4
En 178a
A — -1- 10
En 1845
A — + 0
On pourrait, si on le voulait, considérer ces erreurs comme parfaitement
admissibles , attendu qu*il n'y a pas une seule des planètes dont la théorie
«'en renferme de plus fortes. Mais cette concession est inutile. Parmi les
erreurs précédentes , celle de 1754, A= — 12'% et celle de 1782, A =-+-10'',
sont les plus graves , parce que les position3 d*Uranus sont très-bien déter-
minées à ces époques. Or, si au lieu de se borner à calculer Tinfluence des
erreurs P' ecQ' sur Tezactitude de la théorie, on eût déterminé semblable-
ment Tinfluence des erreurs R' et S' correspondantes à 1810 et i845, on eût
trouvé qu'il eût suffi de faire R' et S' égaux à — 3", hypothèse très-légitime
sans doute, pour que Terreur théorique en 1 754 fût réduite à — 2'% et l'erreur
théorique en 1782 à +8'^ On voit de quel intérêt il était d'intifyduire dans
cette discussion les* erreurs possibles des dbservations, ou, pour parler plus
exactement , les petites différences qu'on pouvait admettre sans scrupule ,
entre les observations et une théorie qui n'a pas encore reçu toute la per-
fection que nous lui donnerons plus tard.
Nous voilà donc autorisés à conclure,
Quon peut représenter toutes les observations (TUranus au moyen de
l'action perturbatrice d'une planète , dont la longitude moyenne était, au
I*' janvier 1800, de 252® ; dont l'excentricité et la longitude du périhélie
sont déterminées par les formules du n" 118.
Si Ton discute semblablement les solutions correspondantes aux autres
valeurs de c', on reconnaît qu'on peut diminuer cette longitude jusqu'à a43^,
ou même un peu au-dessous; qu'on peut, au contraire, l'augmenter jus-
qu'à 261** et au delà , mais sans qu'elle puisse s'élever cependant jusqu'à 270®.
Ces données nous suffiront pour le moment.
iS3. Occupons-nous enfin de la position actuelle de la planète dans le
ciel. C'est le but le plus important de mon travail , puisqu'il devra servir de
point de départ aux observateurs pour découvrir le nouvel astre. J'ai trouvé,
Additions 1849* '^
194
pour Je i'' janvier 1847^
f' = 3I4^5-h i2%25ê -h— ,1 20^,82 — 10^79(5— i",i4e'|.
La discussion de cette formule , sous le rapport des limites dans lesquelles
m' et € doivent rester comprises, pour que Ton ne cesse pas de satisfaire aux
observations, montre qu*on peut, à très-peu près , assigner 325^ de longi-
tude héliocentrique à la planète , au i^' janvier 1847*
Tel est le résultat capital auquel je suis parvenu. Lorsque , dans Tignorance
complète de la position de la planète cherchée , il m^était nécessaire d^étendre
les discussions des formules et leur comparaison aux observations , à toutes
les régions de Técliptique , j'ai dû nécessairement , pour simplifier mon travail
et ne pas le rendre impossible, ne m*occuper que d'un certain nombre de
positions choisies d'Uranus; mais, actuellement que les éléments de l'ellipse
décrite par la planète sont déterminés avec approximation par la solution pré-
cédente , il devient possible de faire entrer dans la solution du problème toutes
les observations que nous possédons. On pourra même corriger la durée de la
révolution périodique. Je vais m'en occuper dans la quatrième partie de ce
travail. Qu'on me permette auparavant d'en résumer les trois premières.
On voit que , pour obtenir de la réunion de la théorie avec les observations ,
tous les secours dont j'avais besoin , il m'a fallu successivement :
Reprendre le calcul des perturbations que Jupiter exerce sur Uranas; dé-
terminer celles qui sont produites par Saturne, en poussant les af^roxima-
tions jusqu'aux carrés et aux produits, des masses, ce qui a introduit de no^
tables changements dans les théories admises ;
Réduire près de trois cents observatîoi^ méridiennes d*Uranus ;
Calculer les positions héliocentriques correspondanles de cette planète , en
supposant qu'elle n'obéisse qu'aux actions réunies du Soleil, de Jupiter et
de Saturne; en déduire les coordonnées géocentriques avec le secours des
Tables du Soleil , et prouver péremptoirement qu'il y a incompatibilité
entre les lieux ainsi calculés et les lieux observés.
L'existence d'une pkmète encore inconnue se trouvant ainsi mise ho»
de doute» j'ai renversé le problème qu'on s'est, jusqu'ici, proposé dans le
calcul des perturbations. Au lieu d'avoir à mesurer l'action d'une planète
déterminée, j'ai dû partir des inégalités reconnues dans Uranus, pour en
déduire les éléments de l'orbite de la planète perturbatrice; pour donner la
position de cette planète dans le ciel, et montrer que son action rendait par-
faitement compte des inégalités apparentes d'Uramis.
il ne viendra sans doute à ])ersonne l'idée de vouloir réduire notre sv»-
195
tème solaire a d^étroitcs limites , et d*en tirer une conclusion contre Texistence
d*un nouvel astre. Dans ce cas, cependant, je répondrais qu'on aurait eu
les mêmes raisons d'affirmer, le ta mars 1781 » que Saturne était la dernière
des planètes, sauf à être contredit k lendemain parla découverte d'Uranus.
L*hypothèse qu'il existe des planètes plus éloignées du Soleil que celles que
nous connaissons est-elle donc neuve? Dès Tannée 1758, l'illustre géomètre
Claîraut déclarait, dans la séance publique de l'Académie des Sciences,
à l'occasion des perturliations de la comète de Halley, qu'un corps qui
traverse des régions aussi éloignées pourrait être soumis à des forces totale-
ment inconnues, telles que l'action de planètes trop distantes pour être
jamais aperçues.
Espérons seulement que les astres dont parle Gairaut ne seront pas tous
invisibles; que, si le hasa^ a fait découvrir UraBus, on réuBtira bien à voir
la planète dont je viens de faire connaître là position.
i3.
196
QUATRIÈME PARTIE.
DÉTERMINATION PLUS PRÉCISE DES ÉLÉMENTS DE L'oRBITE ,
•ET DE LA POSITION ACTUELLE DE LA PLANÈTE TROUBLANTE,
AU MOYEN DE l'eNSEMBLE DES OBSERVATIDNS d'uRANUS.
124. L*astre troublant dont nous nous occupons» ayant échappé jus-
f]u*ici aux observations physiques, ne peut avoir dans les hinettes que
l'apparence d*une étoile de rang inférieur; il est donc nécessaire de ne rien
omettre, dans la ihéorie, de la précision à laquelle Tensemble des observa-
lions d^Uranus peut conduire , si l^on veut non -seulement assurer la dé^
couverte physique de la nouvelle planète , mais encoi*e en hâter l'instant.
J'ai prouvé l'existence de ce nouveau corps par les développements qui pré-
cèdent; j'ai même assigné sa position actuelle , à très-peu près; je vais main-
tenant m' occuper de perfectionner ce dernier point, et déterminer, aussi
exactement que possible, le lieu du ciel où les lunettes devront faire aper-
cevoir une planète , jusqu'ici inconnue.
Ainsi que je l'ai déjà dit, 'lorsque j'ignorais complètement dans quellepartie
du zodiaque je devais trouver le nouvel astre, et qu^il me fallait, par consé-
quent, étendre mes recherches à toutes les régions de l'écliptique , j^ai fait
usage de quelques simplifications qui ne pouvaient nuire en rien à la décou-
verte de la vérité principale, mais qui ont pu altérer un peu la précision du
dernier résultat, relatif à la position actuelle de la planète. Rappelons
succinctement en quoi consistaient ces simplifications, afin d'exposer en quels
points la détermination que nous allons entreprendre aura plus de précision
et plus de généralité.
125. rai fondé mes premières recherches sur la considération des erreurs
héliocentriques des Tables d'Uranus : c'est dire que, depuis 1781 jusqu'en
1845, je n'ai employé que les observations faites dans les oppositions;
par là, les équations de condition ont été plus faciles à former , mais on s'est
trouvé privé de l'avantage quHl y eût eu à faire concourir les observations
des quadratures d'Uranu< à la détermination des constantes de la nouvelle
théorie. Quant aux: observations antérieures à 1781 , elles n'ont pas toutes
f^é faites au moment précis de l'opposition. La théorie pouvait donc, à
197
ces époques , être en défaut par une double cause , soit par Tinexactitude
de la longitude héliocentrique , soit par l 'inexactitude du rayon vecteur
d'Uranus; on avait négligé l'influence de cette seconde source d'erreur. L'in-
convénient qui pouvait en résulter était sans doute peu sensible, à cause
de riraperfection des anciennes observations; nous chercherons cependant
h l'éviter entièrement.
Dans ce but, nous aurons recoui^ aux équations de condition que nous
avons formées dans le n** 78, entre les erreurs géocentrîqucs des Tables
et les corrections des éléments de l'orbite d'Uranus. Nous compléterons ces
équations en ajoutant à leurs premiers membres les perturbations de la
longitude géocentrîque d'Uranus, dues à l'action de la nouvelle planète;
perturbations géocentriques qu'on déduira des perturbations de la. longitude
héliocentrique et des perturbations du rayon vecteur, par la formule qui
donne ^G en fonction de tv et ^r.
Nous donnerons en outre plus de précision à la théorie, en tenant compte
des inégalités séculaires dans le calcul de la longitude, et d'une inégalité
périodique du second ordre.
126. J'ai supposé, dans la première approximation, que le grand axe
de l'orbite de la nouvelle planète était précisément double dn grand axe
de l'orbite d'Uranus. Si je n'étais pas parvenu à expliquer ainsi les inégar-
iilés du mouvement de cette dernière planète, il neût pas fallu pour cela
conclure que l'action perturbafrice d'un nouveau corps n'était pas suscep-
tible de représenter les anomalies observées. On aurait dû essayer, de
résoudre le problème pour d'autres valeurs du rapport des moyennes dis-
tances, ^n se tenant, à cet égard, dans les limites que nous avons, in-
diquées : mais nous avons été débarrassés de ce soin, puisque nous avons
reconnu qu'on peut satisfaire convenablement à toutes les équations en
adoptant un demi pour la valeur de ce rapport.
Toutefois, ce nombre ne peut être considéré que comme une première
approximation. Nous chercherons ici quelle correction on doit lui*faire
subir pour représenter l'ensemble des observations d'Uranus avec la plus
grande précision possible. Tous les éléments de l'orbite de la nouvelle pla-
nète auront alors été déterminés par la théorie» et sans aucune hypothèse
arbitraire.
Formules pour le calcul des perturbations héliocenp'^^^^'t ^^ j.ç_
1«7. Différentes circonstances m'ayant porlé<ians la troisième partie de-
cherches , à refaire une portion des calculjyçnnes distances des deux planètes,
ce travail , en supposant le rapport -*
198
égal 9 non plus à o^So, mais à 0,5 1 » je reconnus que la seconde hypothèse
était plus précise que la première. Je poserai désonnais, pour le rapporta
des moyennes distances , a et a S
-—, = « = o,5i H- 0,02 7.
#
En prenant semblâblement t^t.^ pour valeur approchée de la longitude
moyenne c'y je pourrai écrire
«' = 252»-^ i8«6r
7 et 6 sont deux nouvelles variables, qui resteront toujours assez petites pour
qu'on puisse développer les résultats suivant les puissances et les produits
de ces variables , en s'en tenant aux termes du second ordre.
Les développements dont il s'agit seraient fort compliqués, si Ton voulait
les obtenir directement , en traitant chacune des fonctions par la série de
Taylor. Il sera beaucoup plus simple d'efTectuer tous les calculs pour diffé-
rentes hypothèses convenables , faites successivement sur 7 et 6 , sauf à en
déduire ensuite les expressions algébriques de ceux des développements dont
on aura besoin. Les hypothèses* auxquelles nous aufrons recours seront les
suivantes :
— I et € = o,
o et 6 = — I ,
o . et 6 = o,
0 et 6 = I ,
1 et 6 = — I ,
I et S = o.
Dans la solution , à laquelle nous arriverons en définitive , 7 sera à très-peu
près égal à I , et 6 sera compris entre o et — i ; en sprte que les valeurs par-
ticulières des fonctions , calculées pour les divers états des variables que
nous venons d'indiquer, assirent, dans les environs de la solution qui con-
vient au problème , l'exactitude de la marche des expressions algébriques ap-
[tîochées auxquelles nous parviendrons.
i98« Voici la Table des principales valeui*s de ^^ et dé ses dérivées ,
pour les différents états de 7 , savoir :7-r= — i, 7 = 0 cl7=-f-i.
1°.
y
—
2«.
7
:rr
3°.
7
=
4".
7
=
5«.
7
zir
6«.
7
I»9
7 =
— I
0,5422,
db
(')
dct
d^b
(0
dv}
(2;
= 0,6662,
= o,4683,
6, = 0,2016,
db
(')
a •
//a
= 0,4546,
d^b
(»)
a'
dv}
b':'=
0,7026,
o , 0828 ,
db
(3)
<X
d'b
doL
(3)
a'
1
3
da?
= 0,2707,
= 0,6716,
•y =; O
^ , = o , 5698 ,
db
2
0)
a
dcK
d*b
(«)
^a'
= 0,7143,
= o,558o.
(»)
^ , = 0,2207,
db
(«)
dcL
o,5o4o.
^»^
0)
= 0,8108,
*, = 0,0944,
db
(S)
0)
.7 I
= o,3ii4}
= 0,7904,
= -t- I
o)
^J^ = 0,5982,
r/^
<•)
d(X
d*b
(')
(0
= 0,7661 ,
= 0,6642,
b , =0,2412,
db
(»)
doL
d'b
.A^'^
dof.^
= 0,5579,
= 0,9366,
A, = 0,1072,
db
(3)
r/»*
dai
f3)
= 0,3572,
r/a'
= 0,9290
H9. Considérons d'abord les perturbations périodiques de Tordre zéro et
du premier ordre de la longitude héliocen trique et du rayon vecteur , ainsi
que les inégalités séculaires. Désignons toujours par Ç Tanomalie moyenne , et
par / la longitude moyenne d'Uranus- Enfin, continuons, pour la commodité
du calcul , à donner les arguments des perturbations en degrés décimaux^ et
les coeflicients en secondes s€.cçgdumales. Nous trouverons, en attribuant à 7
ses diverses valeurs , les expressions suivantes :
200
I**. Pour 7 = — I.
/;, = 87,22 — 3,128/,
/?, = 374,44 — 6,256 r,
/?j = 61,66 — 9,384/,
p, = 93,88 + 1,633/,
p, = 38i,io — i,/ig5t,
p^ = 68,32 — 4,623/;
ni
«a
t ff
280,00 -f- 1,633/,
367,22 — 1,495/,
54,44 - 4,623 r.
5p = -h
//
*r
100
16,9 sin^t
25,0 sin T'a
2,5 sin/?3
1 ,7 sin/?4
i4,2 sin/7ft
43,8 sin /7a
o",o2io/cosÇ
— 2,6 COS/?ï
— 3,0 COS/?c
m'
4o"cos/i,
lOI COS/lf
1706 COS/ïj*
©",270 /sin /
w7<
/A'
-h
4o'' sin /Il
loi sin /la
1 706 sin n^
0^,270 /cos /
m' -f- 112" sin //, . /n'A' -f- 112" ces /I3 . //iV.
2*. Powr 7 = 0.
g
y», = 87,22 -- 3,027/, /f, =
/?, == 374,44 6,054/, /i, =
p^ = 61,66 — 9,081 /, /Ï3 =
;,, = 93,88 -h 1,734/,
p^ = 38i,io 1,293/, ^
/7g = 68,32 — 4? 320/;
= 280,00 -4- 1 ,734^,
= 367,22 — 1 ,293/,
= 54,44 — ^yZ7.0t,
$fi=i -f-20,2 sïnpi
-f-35,0 sin/>2
-h 3,4 sin/?3
-H 2,1 8in/74
m'-f- 46" cos /2,
— 148 ces//,
— 696 C0S/Ï3
+ o",334/sin /
m' h'— 46" sin /î,
-h 14s sin/ï,
-h 696 sin/ij
4-0%334/cos/
-h 20,5 sin Pi
-+-18,6 sinps
— o",0257/cosÇ
» 1
r= — ^^Z ces/?,
lOO ^' ^
m' -f- 76" sin n^.m'h' •+■ 76" cos th.m'l'.
— 1 ,9 cos pt
/w7
'//
m'I'
^1
3°. iPowr 7 = 4-
■ I-
K
» B s
/?, = 87,22 -
- 2,924/, /?i 280,00.4- 1,837/,
/>, =: 374,44 -
- 5,848r, rtj — 367,22 — i ,087 r.
y^j =: 61 ,66 -
- 8,772/, 7/3 = 54,44 — 4ïOn /.
y?4 = 93,88 -f- 1,837^,
p^ = 38i ,10 -
- 1,087/,
/7,-= 68,32 -
•
- 4,011 /}
^c — -f-24,2 siny^i
/«'-t- 52"cos/i, |m7i'— 52"sin/i,
+ 5o,5 sio/72
— 23o COS//3
4- 23o sin /?,
-+- 4>5 sin/?j
— 539 COS/îj
4- 539 sin «3
-h 2,5 sin/?4
4- o",4o8/sin /
-f- o",4o8/cos /
-f- 3 1 , 1 sin /?5
-+-14,9 sin/?6
— o",o3o4/cosÇ
-— = -6,i-cos,,,
m! -H 59" sin n^ . ni' h' 4- 69" cos /I3 . w7' .
1 ,4 COS/>fl
//i7
///
L'expression de la seule perturbation du second ordre dont il soit néces-
saire de tenir compte a été donnée au n^ 9S. Elle renferme un terme pro-
portionnel à m'y un autre proportionnel k m'e^; un troisième , enfin , pro-
portionnel à m'e'^. Le terme proportionnel à m' ne changeant rien à la
forme des équations de condition, n^apporte aucune nouvelle difficulté
théorique ; je l'ai cependant négligé , parce que son coefScient est aSsez petit
pour qu'on puisse confondre l'effet de ce terme avec le moyen mouvement ,
relativement à la période d^observations que nous possédons. Le terme
en m'e'y ne dépendant que de m'h^ et m' l'y ne complique pas non plus la
forme des équations: c'est, d'ailleurs, le plus considérable des trois. Il a
été nécessaire de tenir compte du terme en /', qu'on obtient par le dévelop-
pement de cette partie de Tinégalité. Quant au terme en m'e'^y il ajouterait
de grandes difficultés à la résolution des équations , s'il était nécessaire de le
conserver; mais, d'après ce que la première approximation du problème
nous a appris de la petitesse de e'y on peut s'assurer que le coefficient de
cette troisième partie de l'inégalité est assez petit pour qu'on puisse encore
confondre son efîet avec le moyen mouvement. Par ce moyen , les équations
du problème continueront à cire linéaires par rapport à m', m' h' et m!V ;
20^
et nous n'aurons plus, pour compléter les perturbations, qu'à ajouter à la
longitude héliocentrique les termes suivants :
//
V
1°. Pour7 =— I etS = o,
$p=z — o,oo526r
2®. Pour 7 — o et 6 =— i ,
Sv= — o,oio56/
3*. Pour 7 = o et 6 = o ,
^f =— o,oo6o6r
4". Pour 7= oetS — -f-i,
^f =4-0,00344'
5^ Pour 7 =-Hi el6=— I ,
^1^= — 0,OI2l4'
6*. Pour 7 = -h I et 6 = o,
9pz=z — 0,00696^
iw7/-H o ,00751 1^ m't ;
m'A'-H o ,000 i8r'm7' ;
m7*'4-o,oo865l*m7';
iii7/-f- o , 00999 f^/w7';
m'K'\' o , 00020 f ' m'I ' ;
/w'A'4- o,oo993r'm7^
Calcul des perturbations de la longitude géocentrique.
150. On a calculé , au moyen des formules précédentes, les perturba-
tions de la longitude héliocentrique et du rayon vecteur, pour les époques
correspondantes aux observations; et l'on en a déduit les perturbations de la
longitude géocentrique. On a trouvé ainsi, successivement, pour les diffé-
rentes hypothèses faites sur 7 et 6 :
ao3
Pour y = — I
et ê = o.
cMVPicmrrs ra m'
OOBFnOBUITI BE m' V
COtPnCltMTS DE
T7TI
évoftcu
obcerra-
dans IM (MtturbaUoaf d«
dans les pertorbatloni de
dans les pertarbatlom de ||
laaflt«d«
la
CMUtaM
la
la*
loa«ltad«
la
oeatfèaM
U
iMfUude
la
lODgttQde
la
eemièae
la
longitade
ilonf.
béUoowi-
partie
KtoeaD-%
héfllOMB-
partie
géooen-
biUoeMi^
partie
géocen-
tn^vs.
da rafM.
triqoa.
«riqae.
do rayon
triqae.
M^ae.*
du raf <m.
trlqne.
1690,98
-h 13,8
-H 4:4
1
■^ 14, «
4-l3l2
+ 68"
4-i38i
4-1165"
.
89
4-1202
1712,35
H- 70,8
- 0,3
•+• 73,9
— 1074
-H 91
— no3
4-1 527
-+-
66
4-1607
1715,27
-f-65,6
- 1,6
-*- 69,3
-1357
-H 75
-1435
-hi277
4-
84
-+-1348
i7i5?33
-f-65,4
- 1,6
-H 67,4
-i363
+ 74
-1393
4-1271
4-
84
4-1337
1750,79
-65,4
-»• 0,9
-66,9
4- 352
— 108
4-. 337
—1570
—
3i
-1618
1750,92
- 65,^
-H 1,0
— 64,0
4- 367
— 107
-*- 336
-i566
_
33
— 1549
1753,9^
-58,7
-h 2,3
-57,7
-t- 703
- 97
4- 675
-1426
—
55
-1429
1756,74
- 49,3
-+-3,4
- 5i,6
4-985
- 84
4-1028
— I23o
—
73
-1297
1764,04
- «4,8
4- 5,3
— i3,5
4-1474
— 36
4-1450
— 497
—
106
-5i7
1769,00
-H l3,3
4-5,3
-H «4,7
4-i562
+ 4
4-1596
4- 101
—
113
4- 77
1769,05
-H i3,5
4-5,3
4- 14,8
4-1 562
-t- 4
4-1568
4- 107
~»
112
-^ 79
«77«,96
-H 39,3
+ 4,8
4- 3i,3
-Hi5o9
4- 12
-+-1571
4- 459
—
108
4- 459
1781,74
-H 69,4
-*- «,7
4-69,0
4-841
4- 92
4- 817
4-1420
—
67
4-1442
1769,01
-¥■ 70,0
p4- 1,6
4-73,8
-h 8i5
-*-. 93
4- 865
-♦-1439
«-
62
4-i5ii
1781)30
-*• 70,4
4- 1,5
4- 71,3
-»-795
•+ 94
4- 826
4-i45i
—
ûl
-H1443
1783,75
-*■ 7«,7
4-1,3
-+-7«,4
4- 738
4- 96
4- 712
4-1486
~.
57
-M5o5
«782,97
-H 73,3
-H 1,2
4-76,2
4- 7i5
-*- 97
4- 752
4-i5oo
—
55
4-1584
1783,77
-h 73,6
-H 0,9
-^ 73,7
4- 629
4- 100
4- 604
4-1546
—
5o
4-1567
1784,06
-h 74,1
4- 0,8
■+- 77,9
-H 597
4- 101
•+- 639
4-i562
—
48
4-1634
1784,33
-h 74,3
4- 0,7
4- 75,0
-^579
4- 102
4- 612
4-1570
—
46
4-1568
1784,78
-H 75,0
-+- 0,5
4- 75,0
4- 5i6
4- io3
4- 488
-h 1597
_»
43
4-l6l2
1785,04
-h 75,2
-f- 0,4
-+- 79,3
-^487
4- 104
4- 520
4-1609
—
41
4-1693
1785,34
-h 75,4
4- 0,3
4-75,8
4-464
4- io5
4-496
4-1617
—
39
-f-l6l2
1785,83
-*- 75,9
4- 0,1
-f- 76,8
•+-397
4- 106
4- 372
4-1640
^
35
4-1670
1786,03
-H 76,0
— 0,0
4- 80,2
4- 372
4- 107
4- 395
4-1647
—
33
4-1737
1787,04
-H 76,4
— 0,4
4-80,7
4- 253
4- 109
4- 268
4-1677
...
25
4-i77«
1788,18
-h 76,4
- 0,9
-^78,7
4- 117
4- m
4- i48
4-1700
—
i5
4-1752
1788,83
-H 76,1
— 1,1
4-76,3
-*- 40
4- 112
4- 8
.•+-«709
—
II
4-1710
1789,05
-H 76,0
— '.»
4- 80,3
4- 12
4- 112
-i- II
4-1711
—
9
4-1807
1789,38
-h 75,8
- 1,3
4-76,0
— 16
-4- 112
4- 16
4-1712
—
7
4-1724
1789,83
-h 75,3
- ',4
4-75,6
- 83
-*- 112
— ii5
4-1714
«i_
3
4-1715
«790,07
-H 74,9
- 1,5
-H 79,'
- ii3
4- 112
— 120
4-1715
—
I
4-1811
1790,84
-H 73,9
- 1,8
-^ 74,4
— 207
4- 112
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221
* F9n$uukm des éjmuHwiS' de uwiilrliwtr
121 * i/ejo^^teêsÀon^ coinpièie de la perturbation <k la langUude géocen-
trîr]iie^ à une époque détermiDée, se compose de la réumon des trois termes
: en nify m'H et n^V dont les coefficients sont inscrits dans les tableaux que
- non» venons. de fopmePb Nons compléterons, par Taddition de œs termes^
les plumiers înembre^ des équations de condition qui,, dans le n** 78 , cor-
respondent à chaque groupe de» observations faites à une même époque. Ces
'éqnabons Sont en nombre tel , que si nous les conservions toutes séparé-
ment, les calculs suivants seraient d'un^ trop grande prolixité : mais nous n^y
gagnerions rien sous le rapport de l'exactitude. Il vaut mieux substituer à
ces €k|uationsi d'autres conditions moyennes, correspondant chacune à un
petit nombre d^obseryations peu distantes entre elles, eu égard à la lenteur
du mouvement d*Uranus.
Le tableau suivant des nouyelles conditions , au nombre de trente-trois,
. indiquera suffisamment quelles sont celles des équations du n** 78 qui ont
été groupées ensemble. O est bien entendu qu'en prenant la moyenne de
. plusieurs équations , on a fait entrer chacone d'elles dans le calcul, propor-
tionnellement au nombre d'observations sur lequel elle était fondée.
Le$ termes en ^c, Sn^Be^ eim et le terme connu, obtenus dans le calcul ,
resteront les tùèmes ppur les différentes valeurs de 7 et de € : au contraire,
les expressionis des perturbations varieront suivant les hypothèses faites sur
7 et 6. Pour éviter un double emploi , je commencerai par présenter la partie
invariable des équations, en y désignant par les symboles [u], [2]^ [31> . • . y
les expressions variables des perturbations. Je donnerai ensuite les valeurs
numériques de ces symboles pour les différents systèmes de valeurs de 7 et 6.
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1788-1780
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1795-1794
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1797-1801
1809-1804
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1807-1806
1809-1810
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1815-181»
1816-1817
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1891-1895
1894-1897
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,333 J»— 0,
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,09oJii-Ho,
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,347^11 -ho.
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,384J«-Hi,
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947^" -M,
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.543 Jn -4-3,
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,453jll + 3,
33
,l33j»-»-I,
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,o57Jii-4-i,
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,9o6J«-f-i,
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33
,88oJii-i-o,
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,88a Jii -4-0,
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,081 Jn + O,
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,658J« — 0,
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,870.3Je — 0
,oii«3 Je— o
,067.4 Je— o
100.5 Je+o
,998.3 Je -ho
773.8 Je -h
374. 9 Je -f-
,676.6Je-f.
594.7Je-h
345.1 Je-H
,o65.6Je-+-
195.6 Je -H
353.7 Je-^
,6oo.9Je-f'
538eJçr — 6^,9 -i- {i] =: 0
aUeJff — 66,5 -+^ laj = o
736 f Ja -h 35,3" -f, .I3J = 0
9ioeJcr H-.33,4 -f- [4J = 0
653 f Ju -+- 3^3 -f.^ [5j = 0
364eJe -h 8,a -h (6J = a
953eJcr -h n^ -+- I7J =. e
6a3,oeJo— n^f^r^ (Bj = 0
Sgi.irJa— 30,%-|- (9) = p
370.3 eJcr— 33^87 -h{io] = o
653.6eJ9— 39j03-f-[ii] =. o
866.oeJ9.. 37,89-^(13] = o
034.8 eJo-. 3o9874-(i3] = o
i78.3eJo— 3i,86-h[i4l = o
3o5.oeJ«r.. 33,30-hCi5] = o
o85.3ej0_ 34,354-ri6j =0
903. 6eJo.^ 35,33 -f-(i7J = o
635.ieJa^ 35,o5-hri8j =0
38i.6«Jtr— 36,66-h(i9] = 0
967.8«J<r— 37,i9-h(ao] = o
7û3.seJcr— 37,07-^(31] == o.
333.0 eJa— 33^,89 -hlad] =; tv
094.3eJir— 3>)49-hIa3] = o
550.4^0— 37,4o-H(^l = o
008.7 eJa^ 35,i9<-h(a5] s 0
4a4.ieJcr— 7,53 -h [26] =: •
870.4eJcr-+- 37,9H-Ia7J = o
839. 1 eJ«r-H 3o,6i -h(a8] s o
913.4 eJa -h 45)73 -h{a9J = o
957.6eJtt-+- 63,09+[3ol » o
94o.ieJcr-f- 76,g&-^[3il = oi
886.9eJcr-^ 86,4o-h[3a] = o
873.8eJ«-+-io5,65-h(33) = p.
Les symboles [i], [2]/[3],\.. , ont les valeurs suivantes :
1». Poetr y=z — i, 6 = 0.
.[a]:
• [3]:
[4]=
[S]:
[7] =
[8]:
[9]=
(,0]:
[,.] =
I,2] =
[l3]:
t'4]:
1.5]:
[.61=
.[>7]=
(.8]:
J'9]'
[«.]:
[a,]:
[M]=
[23].
[7e\:
[28]:
[3o]:
[3«]
(32] t
[33]:
//
:-h 1 4, 1 m'-4- 1 38i in'A'4- » î^02 m'/'
:— 65,5w'-+- 337OT^A'— i584m7'
— 54,7V-|- 85îiw'A'-i363m7'
:— i3,5iiï'-hi45oiii'A'— 5177/17'
r-f-i4,8/iî'-hi57Sm7/-f- 79^7'
:-h3i,3/ii'-+-i57iiit'y-h 459»//'
:-4-72,3/n'4- 794i»'A'H-ï497/»7'
:-4-75,4«'-l- 589/ii'A'-4-i592/w7'
:-f-78,am'-h îî88//t'A'-M7io/if'r
:-h76,4'«'— io3/if'A'+i742i»7'
r-H74,iin'— 353m'A'-hi734m7'
:4-68,9ot'— 624m'A'4-i669/n7'
:4-62,7i»'— 89im'A'4-i595iit'/'
:-f-46,6/i^— i288/w'A'-4-i325m7'
:4-33,3»é'— i5a3jw'A'4-io54w7'
:-4-i9fai»'— i707w/A'-f- 7721117'
:-f- 7,4'w'--i799'w'//-f- 48om7'
:— a,8/if'— i858w'A'-f- 222«7'
:— i3,5iii' — iSigm'A' — i22fft7'
:— 22,6jw'— i82ow'A'— 3']Om'l'
:— 3o,5i»'— i7i8m'A'-. 665iii7'
:— 38,4i»'— i584w'A'— 995m7'
: — 44'^'"' — i33o/ii'A' —
: — ^Tf^m' — 971 m'A' —
:--46,5w'— 478^71'-.
:— 43,7'»'-+- 280/w'A'—
:-.4i,3//i'-h*348m'A'—
j-.4o,3/if'-4- 588 /i/A'—
:_38,7J3»'-^ 840 m'A'—
:— 36,9m'-f-io46m'A' —
: — 35,2«'-f-i i57m'A'—
r— 36,Im'-H^343m'A'-
3o3m'/'
577 m7'
749m'r
8i6m7'
745m7'
700 m'/'
608m'/'
47 3 «7'
353m'/'
228m'/'
s^, Pa«r 7 = 0, e=— I.
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[»9] =
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[21]=
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[28] =
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— 6,1 m' -t-
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73 1 m'A'—
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391 m'A'—
27 2 m' A' —
i4im'A'—
20 m'A' —
199 m'A' —
386m'A'—
63om'A'—
625 m'A'—
687 m'A'—
741 m'A'—
769 m'A'—
77 2 m'A' —
801 m'A'—
707 m'/'
317m'/'
i43m'/'
67 m'/'
4o4m7'
548m7'
6i9m7'
55 1 m'/'
5o2m'/'
427 mT'
3o4m7'
219m'/'
ii4m'r
i4m7'
I73m'r
3o9m'r
432 m'r
S3imT
eiomT
684 m'r
745 m'/'
83im'i^
838/«'r
807 m'/'
SmmT
487 m'/'
4nm^/'
321 m'r
167 m'/'
81 m'/'
224
3*. Pour 7 = 0, €=ro.
[i]=-+-i8,3/ii'-+- aiom^A'^-
[2)=r-f-54,8iw'- 8o3iiî'A'+
[3]=— 44^3«'-h i5i«'V—
[4]«=— 2i4,2iw^-4- 320 m'A'—
[5]=-h 8,3w'-h 48oot'A'--
[6]=-|-3i,4m'-h 488ot7/-4-
[7]=+43,3i»'-t. 468/«'A'
[8]=:-|-67,*4«'-|- iZ^n^h'
[g]=-<.67,aiii'-|- 6om'A'+
[io]=+65^8iii'-. 56iii'A'+
[i i]=-t-59,8«'— ^01 m'À'^-
[la]=-h55,a»/— 394'^^'+
[i3]=-f-47,9'«'- SgSm'A'-h
[i4]=-f-39,4iif'- 49om'A'+
[i5]=H-a2,i«'— 633in'A'-f.
[i6]=sH- 9,01»'— 7i8iii'A'h-
[17]=-. 3,5 m'— 786in'A'-H
[18]=— i3,i«'— Saom'A'H-
[19]=— 21,0 m'— 841 m'A^H-
[20]=— 27,7 m'— 824m'A'—
[21]=— 33,6m'— 83om'A'—
[22]=— 36,8m'— 793m'A'—
[23]=— 39,3m'— 751 m'A'—
[24]=— 38,2m'— 659m'A'—
[a5]=— 34,3m'— 527m'A'—
[a6]=— 26,7Ji'— 339m'A'-
[27]=— 17,0 m'— 37 m'A'—
[28]«— 14,5«'— i3m'A'—
[29]=— i2,6m'-+. 87m'A'—
[3o]=— ii,im'-h i94m'A'—
[3i]=— io,3m'-4- 288m'A'—
[32]=— io,2m'-h 340 m'A'—
[33]=— n,3m'-f. 429m'A'—
864m'/'
470 m'/'
541m'/'
424 m'/'
79m'/'
i46m'/'
«
292 m'/'
645m'/'
67om7'
704m'/'
7o3m'/'
692m'/'
659m'/'
626m'/'
5i6m'/'
4o6m'/'
296m'/'
181m'/'
80 m'/'
59m'/'
i52m'/'
27 1 m'/'
401 m'/'
53 1 m'/'
65 1 m'/'
743 m'/'
816m'/'
789m'/'
792 m'/'
777 m'/'
74 1 m'/'
7o5m'/'
674m'/'
4*. Po«r 7 = 0, ê = 4- 1
[i]=— iS!,2m'-+-
[2]=4-64,4m'-
[3]=-44,2m'-
[4]=— 4îï»^'»'—
[5]=-l7,8m'^+-
[6]=^- 2,8m'-t-
[7]=4-i5,9m'+
Î8]=+56,4m'4-
[9]=4-6i,2m'-i-
io]=H-67,4m'-h
ii]=H-7o,3«'-f-
i2]s=:H-7i,2m'-h
i3]s=H-70,om'+
i4]=-H68,om'4-
i5]=:ï4-58,9m'^
i6]=H-49,9m'—
i8]=H-3o,2m'—
i9]=-h2i,6m'—
2o]=-Mi,6m'—
2i]=-t- 3,5m'—
22]= — l^yiim'--
23]=— 12,1 m'—
24]=— 17,9m'—
25]= — 20,8m' —
î»6]=— 19,4»»'—
27]=— 13,9m'—
28]= — 1 i,5m'— .
*9]=— 9>5«'—
3o]= — 7,2 m' —
3i]=- 5,5m'-
32]=— 4,3m'—
33]= — i^^om^ —
u
8i7m'A'4-
i52m'A'-J-
393m'A'—
nx^^m'N —
i63m'A'—
35om'A'—
45xm'A'—
544m'A'-H
48im'A'H-
398 m'A'^
336m'A'-f.
a54m'A'+
i72m'A'4-
3m'A'-H
i3om'A'-h
255m'A'-h
365m'A'-f.
457 m'A'
633m'A'
7o3m'A'4-
781 m'A'^.
829m'A'-^
846m'A'+
8o4m'A'—
683m'A'—
646m'A'^
585m'A'-
5o7m'A'-
4i9m'A'—
357i„'A'_
277 m'A' —
327 «t'/'
926017'
476m'/'
55ijff'/'
483m'/'
36o«'/'
4i4iit'/'
532m'/'
6o3i»'/'
666m'/'
733m'/'
692 m'/'
600 m'/'
549M'/'
45jm'/'
339m'/'
193m'/'
i6m7'
iSSm'A
465«V'
468111'/'
548m'/'
624 m7'
676m7'
693m'r
225
5". Pour 7 = I , 6 = — I
['] =
W:
[3J:
[41=
[S\:
[6}=
[7l=
[8]:
[9]'
10}:
"1=
I3]:
>4]:
.5]:
.6].
>7] =
,8]:
•9] =
20]:
>,]:
"22]:
23]:
25];
26]
[28]:
>9]
>]:
:3ii:
■32]:
'33]
-h53,9/w'—
+ 4,7'»'-
— 23,4'w'-4-
-h i,5/w'-f-
•+•45, 1 /w'-f-
-h6Ô,4«'~
-4*53, 1 m' —
H-44i8**'—
>4-32,ai»'—
H- S^Sot'^
— 9,2/»'—
— 23,8w'—
— 44,9«w'^
— 57,0 /n' —
— 66,7in' —
— 7I,3/w'—
— 73,8w'—
— 72,1/w' —
-—70,8/»' —
—65,4'"' —
—57,3/?/ —
^45^8 w'-
— 32,I/w'-f-
— 3,7111'-^
— i^om'-l-
i,7iw'-|-
— 3,8^'-f.
— 6,OOT'-f-
~ 94 'w'
829/^74'
648//ï7/—
256w7i'—
220w7l'4-
48/w7/-h
f9i/ir'A'-f-
5o4w7/
543 /n^A'
ôod/w'A'-f-
673/»'A'-h
689^7/—
7o6«t7/—
694 /«7*'—
66o/«7/-
623w7/—
565/7//*'-
5i5/7i7i'—
421 /ii7/'—
37o/w7i'—
281/117/—
187 /n'y--
66/?/A'-
73/7*7/—
224/7///—
434/717/—
433/71'^'—
492/717/--^
548/717/—
585//I7/-
598/717/—
637 /7î7i'—
373/7//'
408 /7l7'
5l/7l'/'
93/7î7'
298/71'/'
374 /7f7'
4 10/7//'
3 19/777'
27817//'
laajw'/'
59*7//'
17 /w7'
94#i//'
23ll7//'
420/7//
494/7//
609/717'
6587///'
694/7*7'
754/7*7'
690/7*'/'
578/7*7'
55o/7*7'
5o4/7*7'
448/7*7' •
385/7*7'
34t)/7*7'
285/7*7'
.///
y/'
6". />o«r 7 = 1,6 = 0.
[*] =
[2]:
[3]:
[4]^
[5]:
[6]:
[7] =
[8J:
[9]^
10]:
I»]
i3];
,4]:
>5]
.6]
17]:
.8]
>9]^
20]:
22]:
23];
24]
25]:
26]:
27]
28]:
3o]:
3l]
32]:
33]:
•36,9//*'-
-1-60,7/7*'-
: — 45>6/7*'
: — 26,5/7*'-h
l-h2l,8/7*'-h
: 4-48,3/7/+
:+62,7//*'-f-
: +82,4 77*'—
:-f-8o,6///—
: 4-76,5/7*' —
:-h66,5i7/—
: 4-59,4*7/—
-h49,II7*'—
:4-37,2i7i'—
:4-i4>7'w'—
:— 1,9/7*'—
:— 17,5/7*' —
: — 28,6 77*'—
:— 38,0/7*'—
: — 4^>4'''' —
: — 5 1,4/// —
:— 54,3/7*'—
:-55,5/7*'-
:— 51,9/7*'—
: — 3l,I/7*' —
: — l4,2/7l' —
: — IO,3/7*' —
:— 6,8/7*'—
:— 3,6 «'-
: — 1,6/7*'
:— 0,9/7*'
:— 1,6/7/ -h
a26/n'/*i-h
785/7«'//-f-.
87 /n'A'—
i8o/7*'A'—
243/7*'A'
222/7*'//
l88/7*'A'
66/7*'A'4-
II 9/7*'//
203/7*'A'
3o2///A'
368/i/A'
437 /t/A'
5o5/7r'A^4^
6oo/n'A'
658/7*'A'
7o5/77'//4--
727n/A'-+-
743/7*'A'4-
73o/7*'A'—
738/7*'A'—
7 1 I /7*'A'
688/7*'A'—
628/7*'//—
537 /7*'A'—
4o2/7*'A' —
1 82 //*'//—
i6o/7*'A' —
86/7*7*'-^
5/7*7/—
7 1 /7/A'-^
II 5.//*'//—
187/7*'//—
85o/7*7
238/1//
327/7*'/
225/7»'/
3 f //*'/'
l84/7|'/'
286/7*7'
5oo //*'/'
5i 1 /7*7'
525/7*7'
5i 3/7*7'
5oo/7»7'
470/7//'
442/7*7'
355/7*7'
273/7*'/'
192//*'/'
107 17*'/'
3 1/7*7'
72/7*7'
l4l/7*'/'
229//*'/'
33j/7*'/'
434/7*'/'
533 ///7'
616/7*7'
707/7//'
687/7*7'
703*»*'/'
709/n'/'
698/7//
678/1*' /
674*71'/'.
^diluions 1849-
i5
2S6
* Résolution des équations précédentes.
1 3d. Après difTcrentes tentatives in fruclaeuses pçur tirer de ces équations ,
non-seulement les valeurs les plus précises des kiconnues qu'elles renferment,
mais encore les limites dans lesquelles doivent rester comprises les inconnues,
pour que la théorie puisse représenter les observations , j^ai été condint »
reconnaître qu'il était indispensable , comme dans ma première solution , de
commencer par éliminer six des inconnues que les équations donnent très-
nettement CD fonctions de la masse « savoir : les quatre inconnues dont dé-
pend Vorbile d'Uranus, et les inconnues m* h' et m'I', Lorscpi'on substituera
les valeurs des variables, ainsi calculées, dans les premiers membres des
équations de condition , ces premiers membres ne se réduiront pas , en gé-
néral , identiquement à zéro , mais bien à des fonctions du premier degré
par rapport à /ra^ Ce sera sur ces expressions qu*on pourra déterminer à la
fois et la valeur la plus précise de m' qui puisse se déduire des observations ^
et les limites supérieure et inférieure dans lesquelles cette masse doit néces-
sairement être comprise.
Il nous faut donc d'abord déduire des trente-trois conditions précédentes,
six équations propres à fournir les valeurs de ^«, 8n , $e et eJo, /w7/ et mT
en fonctions de m\ Je suivrai, pour cet objet, la méthode des moindres
carrés, sinon dans toute sa rigueur, du moins avec une approximation suffi-
sante pour en conserver Tespri t. L'emploi de cette méthode est, dans le cas
actuel , tellement long et pénible, que je ne me suis décidé à en faire usagt*
qu'après m'étre convaincu qu'aucune marche plus simple ne conduirait à un
résultat satisfaisant : mais , en même temps que je recourais ù ce moyen
extrême, j'ai simplifié les calculs en réduisant les multiplicateurs a être, en
général, des nombres entiers. Considérons, par exemple , Féquation relative
à (Te. Elle se composerait, dans la méthode rigoureuse, de la somme de
trente-trois équations de condition, multipliées respectivement par des nom-
bres qu'on obtiemirait en formant, dans chaque écjuation, le produit de
l'inconnue qu*on considère par le nombre des observations, et par le nombre
qui exprime l'exactitude relative attribuée à ces différentes observations. J'ai
divisé tous ces multiplicateurs par un même nombre , de manière que le
plus grand d'entre eux devînt égal à i o unités , et je n'ai ensuite tenu compte y
en général , que de ces unités , ou au plus des dixièmes y quand le multipli-
cateur était au-dessous de deux ; pour la première équation seulement, j'ai
dû conserver les centièmes^
'
227
ISS. G*e$t ainsi qu'ont été formés les systèmes suivants, pour les diffé-
rentes valeurs de 7 et 6 :
1®. Pour 7 = — t ^/ 6 = 0.
-t- 223,891 ^« 4- 2422,98^/9 -h 90,493^ — 72,176^^0 — 122984^' m'A'
— 1 106" m'I' — i979'',8 -+- 1247^,8 /»/ = 0,
-+- 79,857 ^8 -h 4078,1 5 ^« H- 1 19,623 èe -4- 152,282 e9xa — 13757 m'A'
— 1 76022 /?i7' 4- 3461,5 — 5564,6 m' = G,
-h tjjàyiSi ^f -4- 1879,95*/» +200, ii5 Se -f- t2,i00 ^^cr — 133430 m'h'
— 102218 /it'/' — i8i5,5 — 440996 /it' =r o,
— 37,616 *< H- 2652,65 */ï -h 14,346 *^ -f- 296,034 éf^cr + 1 36126 m'A'
— 223226 m'/' H- 6463,5 — 6994,5 m' = o,
— 749^64 * « — 3^6>99 ^'^ "~ ' 55,655 Se -f- i4o, 1 22 c Jcr 4- 180870 m'A'
— 29533 m'/' -t- 490997 — i4a,5 m' = o,
— 0,023 *f — 3577,15 */i — i36,758*<r — 262,286^*0 — 34355 m'A'
257344 m'/' — 4610,5 -4- 8755,4 m' = o.
2**. Pour 7 = 0 et 6 = — i .
223,891 *f-f- 2422,98*714- 90,493*^ — 72,176^*0 — 442^'^'A'
— 62321 m'I' — 197998 — 3246,1 m'=:o,
79,857 *«-*- 4078,15*/! -h 119,623*1? 4- 152,282 i?*u -f- 55671 m'A'
— 61966 m'I' 4- 3461,5 —- 3093,2m' = o,
46, i5l * • -h 1879,95 */t -f-200, ii5 *tf -f- 1 2, ioo^*cy -h 5oi m'//'
— 71654 m'/' — i8i5,5 — 4687,2 m' = p,
— 37,616 *s 4- 2652,65 */i -H 14,346 Se -f- 296,034 e*ïj -(- 1 13701 iw'A'
.— i5522m'/' -h 6463,5 -h 7gi>94''''=o,
— 70,619 * f -f- 2546,86 */î 4- 6,334 ^^ -»- 305^878 4r*cT -H 1 22628 m'A'
— 8733 m'/' + 7281,3 -f- 894,8 m' = 0,
— 83,089*1 — 2470,76*/» — i8i,20i *^ — 33,689^*0 — 6237 /n'A'
4- 73914 m'/' 4- 990,2 4- 4346,5 m' = 0.
i5.
1
3°. Pour 7 = o rr 6 = o.
223,891 ^14- 2^22,98 <î/i 4- 90,493^ — 72,i76<r^cF — 771091»'^'
— 7016 ;w7' — 1979,8 H- 683,2 /?i' = o,
79,857 ^e-t- 4078,15(^/1 + 119,623^ -h 152,282 if^w — 15226 w7/'
— 8o356/i/7' -4- 3461,5 — 363o,4w' = o,
-h ^6,\Si ^i H- 1879,96 9n +200,1 15 9e + 12,100 «^t? — 56536 m'A'
— 4^633 /w7' — i8i5,5 — 4427»9 *«' = ^>
— 37,616^8+2652,65^+ 14,346 ^tf+ 296,034 <?<îni +56791 w'A'
— 96462 Ht'/' + 6463,5 — 3336,9 m' = o,
— io3,5ii ^fi — 771,71 ^'i —147,268 9e + 124,185 ^r^tar + 79194 m^A^
-^ 8099^7' + 4388,9 + i334,2/n' = o,
— i4>8o7 ^f — 3712,25 9n — 1 32,741 9e — 25o,i8o^^cr — 9901 m'a'
loSoSgm'l' — 4^29)^ ■+■ 5278,6 /w' = o.
4°. Pour 7 = 0 ei 6=r+i.
+ 223>89J 9s + 24^3,98^1! + 90,493 9e — 72,176 eftir — 56366 w'A'
+ S!i833 m'i' — 1979,8 + 4779>3 m'=Oy
+ 79^857^6 + 4078,15*/*+ 119,6^3 Jif+ 152,282 «*ô — 72723 /n'A'
— 35820 m'I' + 3461,5 — 2168,6 /w'=o,
+ 46>ï5i*t+ 1879,9^^/1+ 200,1 t5tîr + il^iooff^tiT — 67337 /«'A'
+ 19723 /w7' — i8i5,5 — 2o3o,8 /w'=:o,
— 37,616 *« + 2652,65 */<+ 14,346 <îi? + 296,034 <?*Ét — ^cf^i&Qrti^A'
• — 99978 /ri7' + 6463,5 — 57i7,oiii'=o,
— 79,817 *«-~3o47,68*/t— i83)5o8^ — 94,169 ^tJ^îr + 81489 /M'A*
+ 6450 />//' — 337,4 + 2297,9 /»'=o,
+ 78,61251— 1494,49*''+ 56,38i 9e -^ 255,729 e^a + 7281 /»J'A'
+ 98619 //i7' — 6633,4 + 4939,3 iw'=o.
5**. Pour 7 = -h i et 6.:;:: -^ i .
-\- 223,891 ^«-h 2422,98^/1 -4- 90,493 ^c — 72,1-76 fi^TîT — 4^^546 m'h'
— 73762////' — i979>8 — 5i24,o/?i'=o,
-f- 79,857 ^8 4- 4078,15^// -h 1 19,623 ^e 4- i5iî,282 edxa 4- 4^ ^^9 iîi'A'
— 62680 m'V 4- 3461,5 — 3234,3 /w'= o,
4- 46,i5i^t4- 1879,95^/14- 2oe,ii5 ^e 4- i2,i<oo «^cr — 19>\*J tnHf
— 59079 /w7' — 181 5,5 — 5667,6/w'=:o,
— 37,616 <îr 4- 2652,65 ^/ï 4- i4>346 ^e 4- 296,034^^0 H- 92098 ot'A'
— 15692/117' 4- 6463,5 4- 2486,6 //i'= o,
— 90,416^1 4- 2 185,54 ^« — 0,420 Je 4- 291,1 3g <7^cj 4- 100890 //î'A'
262 m' l' 4- 7069,4 -I- 2967,5 //i'=o,
109,027 Je — J2757 ,93 Jtf — 168^265 Jtf — 37,145 e^xs 4- 986 m'^i'
4- 71090 «iT 4- -672,6 4- 5i8i,9 /w'îs: o.
6®. Poar 7 = 4-1 <?/ 6 = o,
223,89 lJ< "^ 2422,98 J/» 4- 90,493 ^c — 72,i76<?Ji5 — 86817 m' h'
— 16026 //i'/' — 197918 — 2,0 /w'=:o,
79,867 J« 4- 4<^'3fi>''5'J« -h I »9^23 ^e 4- i52^'*82 tf Jct — 22S46 m^h^
— 70122 ///r 4- 34^1,5 — 4o3o,6/ii = o,
4- 46^*5i J« 4- 1879,95^/» 4- 2oo,ii5Jtf 4- i2,ïQpejJcF —. 46670 /n'A'
— 34572 «'/' — i8i5,5 — 6966,2 ia'=o,
— 37,616^*4- 2662,66^/1 4- i4>346 J<? 4- 296,034^^0 4- 44597 'wV*'
— 77779 w7' 4- 6463,5 — 2645,3 ///'=o,
— <(3a,i63 J>i — 1 i4o,8o^w •— ^4<>;443 Ji? '^ i ^4*969 «M -^^ 7fii454«<«'^'
4- i56 wV 4- 4<>88^ 4^ ;2a85,o /ii'=o,
26,161^6 — 3694>^4^'' ~" ï<7^44'2J<? — 229,778^^01 — iS'jSm'h'
4- 83 190 ///'/' — 4540,7 H- 4826,6 ///=o.
930
154. £n résolvant successivement ces différents systèmes d*6qii»tîoos ,
on a trouvé, pour les valeurs de ^c, ^/i, 9e ^ e9vjy m' h' et m'I' en fonc-
tions de m'y les résultats suivants :
I*. Pour 7 = — 1^/6 = 0,
Sez
m'h':
i5",664 — i%o97m',
OyS^S.o -H 0,075.0 OT%
82,369 4-63,o88«',
69,190 -I- 3,766/»',
0,1 56.32 -f-, 0,053.7 34 w',
0,016.494+ 0,011.559m'.
3**. Pour y = o ^^ 6 = o.
9n =
9e =
e9ia^
m'h'z=
mT=z
33", 365
0,240.4
23,092
51,398
0,214.54
0,101.40
6",2o5iw%
0,121.6 m',
48,402 m'y
2,634.6 /w',
0,088.374/»',
0,017.476/»'.
5". Pour 7 = 1 er 6 = — 1 .
9nz
ôez
e9tj :
m'A':
m'/':
67",024 -1-50^,099 m',
0,259.8 4- 0,298.4 m',
20,489 -f-49>9^3m',
36,568 —39,484 m'y
0,229.73 + 0,122.98 m',
0,148.54 -f- 0,11 1.35m'.
9tz
9ni
e9m'
m'h'.
m'/':
2". Poar 7 = o tf^ 6 = — i .
= — 45^63o + 22^985 m'y
= — o,o4i*o -f- o,2o3.2m',
= — 32,912 -f-46,794'"'»
= 4-66, 225 — 37 ,480 m'y
— o,258.i4 -4- 0,098.473m',
— 0,1 38.34 + 0,079.769 m'.
9nz
Se:
e9î!r :
m'h':
m'V:
4®. Pour 7 = o er 6 = -+- I .
= -35,856 — 7,892 m',
= — 0,147 >4 — 0,108.3 m',
= — 32,939 -h 34,794 m'y
= -h6o,36o +25,i65m',
— 0,062.57 -h 0,067.857m',
0,273.55 — o,oo5.o47 /«'*
6®. Pour 7 = 1 ef 6 = o.
9nz
9e z
m'h':
m'!':
m'y
-53",978 +i9%433
— 0,171.4 -h. 0,186.2m',
— 14,4^5 +35,349 m'y
4-35,2io — 3,600 m',
— 0,229.00 -f- 0,109.85 m',
o,io3.4i + 0,023.35 m^.
155. Si Ton substitue ces différentes solutions dans les premiers mem-
bres des équations de condition du n^ iSi , les résultats particuliers à chaque
solution seront uniquement fonctions de m'. L^ensemble de ces résultats
pourra être représenté par des fonctions entières et du second ordre en
7 et 6 , fonctions qu'il sera très-facile de former au moyen de leurs va-
leurs particulières. En supposant tous les calculs effectués, les trente-trois
2SI
équations de condition du n® 131 deviendront
//
tf
V
n
If
ff
(>)
4-42,8 -f-
4-( 52,8
52,107 4- 2,006 — 9,607^ 4- 5,106' — 1,776
23,i57 4-3o,3o6 — 0,857' -^- 9>6o^' 4-11,476)//!'
(2)
-f-25,7 —
4- (- 8,7 -
17,207 4-i8,4o6 4- 6,607' — 7,106' —21,376
2,457 4- 0,006 4- 1,357' -^ 3,ou6' — 0,676)///
13)
(
o,8
,-h(^ 6,5 4-
i5,657 "^ 2,406 4- 5,557' —19,506' —14,076
7,807 4- 2,3o6 -^ 0,707' 4- 4>9o6* — 1,576)///'
(4)
5,5
4- (4- 1,8 4-
5,5o7 — o,356 4- 1,007' — i7,i56' — 10,176
5,657 — o,3o6 — 5,357' — 2,3o6' — 7,276)///'
15)
- 6,#4-
4- (4- 2,7 4-
9,157 — 3,o56 — 6,657' — io,i56' — 3,376
1,307 — 2,3o6 4- 2,607' 4- 1,606' 4- 1,076)///'
(^)
7,0 -M 1,557 3,65S 8,657' 6,356' 0,876
4- (4- 4>6 — 1,007 — '>o56 4- 3,407' 4- 0,956' 4- i,576)/«';
17)
-f. 5,1 4-11,257 — 3,656 — 7,557' — 3,856' 4- 1,676
4- (4- 3,5 — !,6o7 — 0,356 4- 3,707' 4- i,556' 4- 2,376)^':
(8>
4- 3,2 4-
-h (4- 0,6 -
2,757 — 2,i56 — 2,057' -+- 2,35«' -h 3,876
0,907 4- o,556 4- 0,607' — o,o56' 4- 0,576)//!'
(9)
4- 1,0 4-
4- (4- 0,0 —
1,007 — " i>45€ — 0,807' 4- 2,556' 4- 2,876
o,5o7 4- 0,606 4- 0,607' ■+" 0,006' 4- 1,276}//!':
(.o)
4- 0,5 —
4- (- 0,6 -
0,757 — 1,206 4- 0,557' "*- 2,006' 4- 2,176
o,o57 ■^" o,4o6 — 0,057' ■+" 0,006' 4- 0,776)///':
(«')
— 2,5 —
4-(— 0,6 4-
1,607 — o,556 4- 1,207' "^ ï>ï56' 4- 0,876
0,407 — o,3o6 — 0,607' 4- 0,006' 4- o,47S)'«'-
(.2)
— 0,8 —
4- (4- 0,1 4-
1,357 + o,o56 4- 1,757' 4- o,656' 4- 0,776
0,757 — 0,906 — 0,657' — o,io6' 4- 0,276)///':
(i3)
3,3
4- (4- 0,7 4-
0,857 "^ 0,35 6 4- 1,857* ^" o,o56' 4- 0,276
0,857 — '«'56 — 0,557' — o,256' — 0,476)///':
('4)
- 3,6 ~
-h (4- 0,5 4-
0,757 4- 0,806 4- 1,857' ^ o,go6' — 0,976
0,707 — 1,066 — 0,6^' — 0,006' — 0,476)///':
= o,
r- o,
O,
= o,
= o,
= O,
o.
= O,
= O,
= O,
O,
:= O.
== O,
O,
2S2
(i5)
(.6)
— 2,1-4- 0,007 H- 0,966
(H- 0,8 -h 0,707 — 0,906
0,60
*j'
i,95ê^
— 2,4 4- I,t57 4- 0,956
(+ 1,2 -f- 0,107 — o,356
0,007* — 0,006'
o^-^y* — 2,456»
0,507' -4- o,256'
(17) —1,0-4- i,5o7 -H o,356
"h (-f- 0,4 — o,o57 + o,3o6
(18) -h 1,8
-f-(4- 0,2
('9) + '»9
H- (~ 0,3
(20) -4- 1,8
+ (- 0,4
(22)
1,557
0,307
i,i57
0,607
0,607
1,257
0,807'
0,457*
1,457*
1,007*
2,1 56*
o,5o6'
2,356*
0,706*
2,676
0,1 76)//?'
1,876
0,676)»/'
1,376
0,676)/»'
= o.
= o.
=r O,
o,i56
0,606
o,3o6
0,906
o^3o6 — 0,907* — o,3o6*
1,756 4- 0,657* + 0,35 6*
1,357* — ^5o6*
0,607* -i~ 0,706*
3,2
(— 2,0
4- 5,1
(- 2,3
0,507 — 0,456
1,007 + 0,956
«476 ^
0,776)/»'= o,
1,076
0,876) /II' = o,
7 0,676
0,376) /»'= o,
1,276
0.476)1»'= o,
(23)
4,3
0,457
0,807
0,657
0,657
(24) -4- 2,4 — 0,807
-+-(-- 1,5 — o,o57
(25) — 7,' — 0,507
-4- (-4- 0,2 -H 0,457
(26) —-7,8-4- 0,357
4- (4- 2,5 4- 0,907
(27) — 6,8 — 0,107
4- (4- 3,3 4- 1,067
(28) - 5,6 + 1,607
4- (4- 4>3 4- 1,207
(29) — 2,9 4- 1,067
4- (4- :?'j9 4- 0,867
0,606
1,106
- 0,966
— o,o56
— 0,806
— 0,906
— 0,706
— 1,606
— 0,55 6
— 1,706
o,5o6
i,o56
0,606
o,856
0,706
%,3o6
1,007* "^" 0,266*
0,707* 4- 0,766»
0,367* "+- i>2o6* 4- 1,776
0,407* 4- 0,606' 4- 0,476 )/îi'
1,676
0,276);/!'
o,
0,267* 4- 1,656*
0,167* -+- o,556*
= o.
0,907*
0,667*
1,307*
0,967*
1,357*
0,807*
1,607*
0,767*
0,107*
0,007'
4- 2,806* 4- 2,276
— 0,10 S* 4- o,.276)/m'
= o,
2,606* 4- 2,076
— 0,706* — o,iy€)m'
o.
o.
2,356* 4- 1,676
— 0,906* 4- o,076)/it' =
4- 0,806* — 0,676
— 0,966* 4- 0,276)111'=
4- o,4o6* — 0,876
— 0,866* 4- 1,376)///' =
0,067- — o,4o6' — 1,276
0,067' — o,4o6' 4- 1,176)/»'=: o.
o.
253
(3o) -1-1,2-4- o,4oy -h o,8q€ — 0,407' — j,5o6' — 1,876
-+■{+ 0,9 -h o,o57 H- 0,456 -h 0,257' -^ o,o56' -f- 0,676)///=:: o,
(3i) H- 3,4 — 1,007 + 0,906 — 0,507' — 2,006' — 2,576
-*- (— 1,7 — 0,407 ^- o,856 + 0,307» + o,556' 4- 0,376)///= o,
(32) -h 6,5 — i,3o7 -f- 1,356 — 0,707' — 2,356» — 2,476
-+• (— 3,9 — i,i57 -*" i,oo6 H- 0,867' -^ '>3o6' 4- 0,276)/?!'= o,
(33) 4-1 3,5 — 4,067 -H 1,606 — 0,357' — 3,io€^ — 3,376
H- (— 8,2 — i>707 -f- 0,706 -f- 0,707' H- 2,5o6' — 0,976)/?!'= o.
Solution la plus précise,
136. Nous foraierons d'afoord la somme 2 des carres des premiers mem-
bres des équations précédentes, en ayant égard à l'exactitude relative sup-
posée pour les différentes constantes. En admettant que cette exactitude soit
représentée par runitc^ pour tontes les équations depuis la huitième ynAi\v^k
la trente-troisième, nous supposerons qu'elle soit un quart seulement pour la
première équation , et un demi pour les suivantes 2, 3, 4? 5, 6 et 7.
Si nous exécutions effectivement le développement algébrique des carrés
des expressions du n® I3I(, nous tomberions sur des fonctions du quatrième
degré en 7 et 6, qui seraient très-compliquées. On peut en retrancher, sans
grande erreur, les termes du troisième et du quatrième degré ; mais alors il
sera plus exact de recourir aux valeurs particulières qu'acquièrent les fonc-
tions pour les différents états que nous avons attribués ct-dessus aux varia-
bles 7 et 6 , de former les carrés de ces valeurs pardculières , et d'en déduire
les fonctions du second degré en 7 et 6 qui les représentent. C'est ainsi qu*a
été obtenue la fonction Z , dont nous avons besoin :
I=-h 644540— 337, 27 7-K 34,3364-99,427*4- ^"ly^o^^-k- 32,5076
— m' |6oo,2o— 17,297— 121,886— 4'»977'~'86,266'— 108,9876!
4-w"{ 184,634- 70,^87— 54,9064-12,307'— 48,906»— 11,5876].
En la différejktiant âUCGessiyement par rapport a 7, 6 et m\ an formera les
tiXMS équation» :
234
(198,84-1- 83,94 ''''+^>6o//i"}7-h( 32,5o-+-io8,98/w'— I i,58/7/-)e
— 337,274- i7,2gw'4-7o,i8w'' =0,
( 32,5o-hio8,98m'— I i,58OT")7-h{ 85,00+372,52/11'— 97,80m'») €
+ 34,33-1- 1 2 1, 88 w'— 54,90/?!'^= G,
( 24,6oOT'-f.4i,97)7»-h(— 23,i6iw'-|-io8,98)76+(— 97,8o«'-m86,26J6'
4-(i4o,36/n'4-i 7,29)7 -h(— 109,801/1' -h 121,88)6 4- 369,26 iw'~6oo,3M) =0.
Les deux premières équations étant linéaires en 7 et 6 , il est facile d'ar-
river à la solution de ce système. Attribuons à /// différents états particu-
liers; les deux premières équations donneront les valeurs correspondantes
de 7 et € , et en substituant dans la troisième , on aura des résultats numé-
riques dont la marche servira à trouver la valeur de m' ^ qui convient au
problème. Désignons par N les valeurs que prend ainsi le premier membre
de la troisième équation , pour les différentes hypothèses faites sur m' :
|K)ur /w'=o,g nous trouverons 7 =4- 1^ 195.02 , ê = — 0,7 16.57 ' ^= — 5101691 ;
pour m'= 1,0 nous trouverons 7=4-1,099.49, €= — 0,678.70, N= — 8,624;
pour //i'=r 1 , 1 nous trouverons 7=4-1,002.73, ê=— 0,639.45, N=4- 3,2o4 ;
d'où il est facile de conclure, pour la véritable solution:
/»':= 1,072.714,
7 = 1 ,029.25,
6 = — o,65o.3o.
157. Si nous nous rappelons que nous avons pris, pour unité de it^y la
dix- millième partie de la masse du Soleil , nous trouverons , pour le rap-
port de la masse de la nouvelle planète à celle du Soleil , la fraction ,
9322
Ainsi , le nouvel astre aura une masse considérable , deux fois et demie
environ plus forte que celle d*Uranus. Il sera , dans Tordre des grandeurs ,
la troisième des planètes, puisqu'il ne le cédera en poids qu'à Jupiter et à
Saturne. Son action deviendra nécessairement très-sensible , dans la suite des
siècles, sur les inégalités séculaires de ces astres. Dès à présent même, elle
doit introduira dans la longitude de Saturne quelques faibles inégalités ,
dont la considération contribuera à perfectionner les Tables de cette pla-
23£»
nète : on sait qu'elles sont loin d'avoir toute la rigueur désirable. Enfin , l'in-
troduction de ces nouveaux termes dans la théorie de Saturne pourra peut-
être aider à expliquer les anomalies que présentent les différents nombres
auxquels on arrive, quand on détermine la masse de Jupiter successivement
par les perturbations qu'elle exerce sur Saturne , et par les durées des révo-
lutions de ses satellites.
I3B. En portant la valeur de 7 dans la première formule du n* IÎ7, nous
aurons
a = o,53o.585;
d'oà nous conclurons , pour la distance moyenne a' de la nouvelle planète au
Soleil ,
û'= 36,i539r
et, par suite, pour la durée T' de sa révolution sidérale, exprimée en années
juliennes,
T'=r 2i7"",387.
On peut voir qu'en supposant , dans la première approximation , que le
grand axe de Torbîre de la planète cherchée était double de celui de l'orbite
d'Uranus, j'avais fait une hypothèse très-voisine de la vérité.
139. Au moyen de la valeur de 6 et de la seconde formule du n? 127,
nous trouvons pour la longitude s' de Pépoque au i*"* janvier 1800 :
Ajoutant le mouvement sidéral 77** 5o' 3^ en quarante-sept ans, et le mouve*
ment des équinoxes o^ 39' 20'' dans le même temps , nous obtenons pour la
longitude moyenne U au i*'' janvier 1847 '
V = 3i8«47'4".
1 40. Les valeurs particulières de m' h' et m' l'y données dans le n^ 134, con«
duisent aux expressions générales :
h' = o,o88.37-ho,oi8.o6y—o,oi5.3i€— 0,006.59/ — O,oo5.ai6*—o,oo3.o4y6
H — ; (—0,214.54—0,036.34 y -f- 0,097. 796 -♦-0,021.88 /-h 0,054. 19 6'— 0,043.8776),
/' z= 0,0x7.48+0,005.907 — 0,042.416 — 0,000.02/ -i-o,oi9.896*—o,oa5.68'/6
-h— j {-f-o, 101. 40 -+-0,043.46'/ -H 0,205.95 6 — o,o4(.4^/ — o,o33.8o 6* -f- 0,012.2 1*/6).
Ces expressions fournissent, eu y mettant pour ///, 7 et 6 les valeurs
236
actuelles
// = — 0,104.37,
/' = -+- 0,026.21;
Exccnlricilé de Porbite , <?' = o , 107 . 6 1
Loi^imdc du périhélie au 1*' janvier 1800 284° 5' 48"
Précession eu quarante sept années o . Sg, 20
Longitude du périhélie au ï**" janvier 18^7 284. 4ô. 8
Anomalie moyenne à la même époque 34- 1 .56
Équation du centre 'j -44' W
On a donc enfin , pour la longitude 4iéiiocentri que ("' de la planète au i***^ jan-
vier 1847 •
u'=z 326»32'.
On trouve d'ailleurs, pour la distance de la planète au Soleil à la même
époque ,
r' SE 33,06.
En présentant ces résultats à l'Académie des Sciences, dans Ja séance du
3i août 1846, j'ai ajouté les réflexions suivantes que je rapporterai sans y
rien changer :
« Cette longitude vraie diffère peu de 3ix5", valeur qttî résnltait de mes
» premières recherches. La détermination actuelle est fondée sur des don-
» nées plus nombreuses et plus précises : elle place le nouvel astre à 5^ en-
» viron à Test deJ'étoiLe $ du Caprieorne^
9 L'opposition de fa planète ^a eu lieu Je 19 août dernier. Nous sooimes
» donc actuellement à une époque très-favorable j)our la découvrir. L^ayau-
» tage qui résulte de sa grande distance angulaire au Soleil ira en diminuant
» sans cesse; mais , comme la longueur des jours décroit maintenant très-ra-
» pidement dans nos climats , nous nous trouverons longtemps encore daos
>' une situation favorable aux reclierches physiques qu'on voudra tenter.
» La nature et le succès de ces recherches dépendront du degré de visi-
» bilité de Tastre. Arrébons-nous un moment à cette question* Examinons
» quels sont actuellement, au moment de l'opposition, le diamètre appa-
» rent et l'éclat relatif de la planète cherchée.
» On sait qu'à une distance égale à dix-neuf fois la distance de la Terre au
Soleil , le disque d'Uranùs apparaît sous un angle de 4 secondes sexagési-
males. La masse de cette dernière planète est connue ; elle est deux fois
*> i't demie (?nviron plus faible que celle de la nouvelle planète. Ces données ,
»
)>
I
257
» jointes aux précédentes, nous suffiraient pour calculer le diamèti'e appa-
>» rent du nouvel astre si nous connaissions le rap}K)rt de sa densité à celle
» d*Uranu6» En général f les densitéft des planètes diminuent k mesure qu'on
» s'éloigne du Sbieil. Nous ferons donc , quant au diamètre, une hypothèse
w défavorable à la visibilité de l'astre cherché , en admettant que sa densité
» soit égale h celle d'tfranus. Nous trouverons ainsi, qu'au moment de Top-
w position, la nouvelle planète devra être aperçue sons^un angle de 3", 3.
» Ce diamètre est tout à fait de nature à êtte distingué , dans les bonnes lu*
>' nettes, des diamètres factices, produits de diverses aberrations, si l'éclat
» du disque est suffisant.
» En supposant que le pouvoir réfléchissant de la surface de la nouvelle
M planète soit le même que celui de la surface d^Uranus , son éclat spécifique
» actuel sera le tiers environ de l'éclat spécifique dont jouit Uranus quand
M il se trouve dans sa distance moyenne au Soleil.
» Ces conditions physiques me semblent promettre que non-seulement on
to pourra apercevoir la nouvelle planète dans les bonnes lunettes, mais
» encore qu'on la distinguera par l'amplitude de son disque; que son appa-
V rence ne sera pas réduite à celle d'une étoile. C'est un point fort impor-
V tant. SI* l'asrrc qu'il s'agit de découvrir peut être confondu , quant à
» l'aspect, avec les étoiles, il faudra, pour le distinguer parmi elles, obser-
» ver toutes les petites étoiles situées dans la région du ciel qu'on doit
» explorer et constater dans l'une d'entre elles un mouvement propre. Ce
0 travail sera long et pénible. Mais si, au contraire, le disque de l'astre a
» une amplitude sensible qui ne permette pas de le confondre avec celui
» des étoiles ; si Ton peut substituer, à la détermination rigoureuse de la
» position de tous les points lumineux , une simple étude de leur apparence
^ physique, les recherches marcheront alors rapidement. »
1411. Les éléments atlribués ici à la planète troublante sont ceux avec
lesquels on représente le mieux les observations d'Uranus. Le tableau qui suit
présente la comparaison de la nouvelle théorie avec les observations. On
verra que la précision est aussi grande qu'on peut le désirer, et supérieure
même à celle qu'offrent les théories de la plupart des planètes connues.
238
BZCtS
EXCÈS
DATES
de« positions calculées
DATES
des positions ealculéw
dM obMrrattons.
•nr les
dm obMrTtUoos.
•nr les
pesiUons obMrrées.
positions obseirées.
I781 — 1782
tf
-h 2,3
i8i3— i8i5
u
— o»9
1783-1784
-h o,i
1816—1817
+ 0,4
1785-1788
— 1,2
1818—1820
+ 0,4
1789- 1790
- 3,4
1821—1823
+ 0.9
I79I 1792
-h 0,3
1824 — 1827
- 5,4
179^ Ï794
— 0,5
1828—1830
— 2,2
» 795- 1797
— 1,0
i635
— 0,8
1797 — 1801
+ 0,9
i835-i836
4- 2,3
1802 1804
4- 0,8
1837- 1838
H- 2,5
1 804—1806
+ 0,8
1839—1840
-h 2,2
1807 — 1808
-h 2,1
1841 — 1842
— 0,2
1808 181O
4- 0,8
1842—1844
— 0,4
1811 — l8l3
— 0,5
1844-1845
— 0,3
1 ■■■■■■■■ ...^
On voit que toutes les observations modernes sont bien représentées. H en
est de même des anciennes, dans les limites de leur exactitude : Toici les
quantités dont les longitudes , calculées par la théorie , surpassent ks longi-
tudes anciennement observées:
1690. Une observation unique de Flamsteed
1712 et 1715. Quatre observations concordantes faites par
Flamsteed
1750. Deux observations de Lemonnier
1753 et 1766. Deux observations très-précises faites par Mayer
etBradley
1764- Une observation faite par Lemonnier
1768 et 1769. Huit observations faites par Lemonnier. . . .
^9^9
5,5
7>4
4,0
4>9
3,7
On remarquera, sans doute, que les observations les plus précises^
celles dont l'exactitude est contrôlée par d'autres observations , sont toutes
représentées avec une scrupuleuse exactitude. Ce sont : ('opposition de 1715,
les observations faites par Bradley et Mayer, celles enfin, faites par Le-
monnier en 1 768 et 1 769.
On ne trouve , dans la discussion immédiate de Tobservation , faite en
1690 par Flamsteed, aucune garantie d'exactitude.
839
Recherche des iimitvs extrêmes entre lesquelles la planète perturbatrice
est nécessairement comprise,
i4^> Je passe ù la déterniinatioa des limites entte lesquelles on peut
faire varier chacun des éléments ci- dessus déterminés, sans cesser de re-
présenter les observations ; non plus sans doute avec la plus entière rigueur,
niais avec une approximation dont on pourrait se contenter, si les obser-
vations avaient été faites dans des circonstances peu favorables. Nous
exagérerons même à dessein les erreurs possibles des observations. Il faut
bien se garder d'attribuer à ces dernières une rigueur qu^elles n'auraient
point , ce qui pourrait conduire à trop restreindre les limites que nous avons
eo vue, et, par suite , à manquer la découverte de Tastre, si Ton avait cir-
conscrit sa recherche physique dans une étendue de Técliptique qui ne le
comprendrait réellement pas.
On doit même remarquer, à cet égard , que ce n'est pas , à proprement
parler, dans les limites d'incertitude des observations qu'on doit de toute né-
cessité se renfermer. L'expérience ne nous a que trop appris que les meil-
leures Ta})Ies s'éloignent souvent des observations; qu'elles en diffèrent de
quantités trop considérable^ pour qu'on puisse en accuser uniquement
l'inexactitude de la détermination physique du lieu de l'astre. Or sommes-
nous certains de n'avoir point subi l'influence de quelqu'une des causes qui
peuvent amener un pareil résultat ? Non, malheureusement. La masse de Sa-
turne, empruntée à la même théorie qui a donné un résultat si inexact pour,
la masse de Jupiter, peut différer de la vérité au point qu'il en résulte une
erreur de t!' à 3'^ sur les positions d'Uranus. D'un autre côté, Uranus subi-
rait encore légèrement l'influence d'une planète qui serait située bien loin au
delà de la nouvelle, de même que celle-ci agit un peu sur Saturne. Ces causes
d'erreur sont d'ailleurs permanentes \ la multiplicité des observations ne peut
en rien les atténuer.
On le voit, les limites que nous avons pour but de déterminer dépendront
avant tout de la valeur des écarts que nous voudrons tolérer entre l'obser-
vation et le calcul : écarts qu'on n'est pas en droit d'attribuer uniquement
aux observations , et qui peuvent être dus à deux causes théoriques qu'il était
impossible d'éviter. Jusqu'où peut donc s'élever l'effet des erreurs réunies et
inévitables de la théorie et de l'observation ? Il n'est pas possible de répondre
d'une manière précise à cette question , etautrement que par une appréciation
empruntée à l'habitude que chaque astronome a de la grandeur et de la
marche des erreurs des Tables astronomiques les plus exactes. Quoi qu'il en
soit, j'adopterai pour base de mes calculs les données suivantes :
240
Je sufiposerai que Tfkiuation (i), empruntée à une obseiTatkni Uttiqvie ,
(MUe «B i-6go f&r Fknnleed , doive être représentée k ^S'' près.
L^équation (a) , déduite de qnattpe observations eoncordantes ùites en 1 7 1 2
et 1915 par Fiamsteed, devra être satisfaite à i5^ près. J'idncttrâi 4a
même limite relativement aux équalioas (3), (5) et (7), qui correspon-
dent 9 la troisième à deux observations de Lemomiiery et les deux autrts
ehacmie ù une senle observation du <nénie astronome.
Dans k quatrième et la sixième équation, Terrrar devra s^éiever, au
plus, à 10". La constante de la quatrième est très-bien déterminée par
deux observations de Bradley et Mayer; et la constante de la sixième
repose sur hait observations de Lemonnier.
Enfin j'admettrai que, {M>ur toutes les autres équations, fondées sur les
observations faites depuis 1781 jusquen i845, Terreur ne doive pasdépaaser
cinq secondes. H n*y aura d'exception que pour Téquation (25)9 £andée snr
les observations faites depuis 1824 jusqu'en 1827 ; rerreiur, qui reste tou-
jours à peu près la même dans cette équation 9 quelles que soient les h3rpo*
thèses, est de S"' à &'.
144. Reprenons la position que nous avons déterminée plus famii pour la
planète troublante. Nous pourrons écarter notablement l'astre de cetie posi-
tion dans une direction déterminée, située dans récliptique, et contîntier
de satisfaire aux observations d'Uranus , si nous faisons varier d'une manièie
convenable les éléments des orbites des deux planètes. Et toutefois, à
mesure que nous nous éloignerons de la première position , les observations
d'Uranus seront moins bien représentées; et nous arriverons, dans la direc-
tion c|oe nous avons suivie, à un point de Técliptique au delà duquel on
ne pourra placer la planète troublante sans introduire entre la théorie et les
observations des différences inadmissibles. La suite des points analogues,
situés dans toutes les directions autour de la première position, formera une
enceinte en dedans de laquelle l'astre cherché sera de toute nécessité ren-
fermé. En menant à cette enceinte deux tangentes extrêmes pai* le Soleil, on
connaîtra deux longitudes entre les(|uelles il suffira de chercher la nouvelle
planète. Mais le tracé de l'enceinte est fort compliqué; je vais exposer d'a-
bord, d'une manière générale , comment je suis arrivé à l'effectuer.
Le demi-grand axe de l'orbite, auquel j'ai trouvé pour valeur la plus
précise 36,i54> ne peut varier qu'entre les limites S5,o4 et 87,90. Les
durées extrêmes correspondantes de la révolution sidérale sont 207 et
233 ans environ.
Ces limites étant connues, restreignons d'abord le problème de la dé-
termination de l'enceinte à un cas particulier. Considcrous spécialement
&4I
une planète qui effectuerak sa rérolution en un tenps déterminé, en
220 années par exemple; et, laissant tous les autres éléments arbitraires ,
proposons-nous de tracer Fenoeinte dans laquelle il faudra renfermer cet
astre, pour qu'on puisse satisfaire aux observations d'Uranus. Cette en-
ceinte ne sera pas continue; ce sera un polygone à côtés curvilignes, un
pentagone généralement. La raison de cette particularité se comprendra
aisément, si Ton réfléchit que les anciennes observations d'Uranus, qui
jouent un rôle important dans ces discussions, ne se rencontrent qu'à des
intervalles de temps très-l(mgs et trèsHlifférents les uns des autres.
Imaginons que nous venions à écarter notre planète de sa position la plus
précise , dans une direction déterminée , et ssms faire varier la durée de sa
révolution. Toutes les observations continueront à être représentées jusqu'à
une. certaine distance de Porigine, où nous serons obligés de nous ar-
rêter, parce qu'une des observations, une seule en général, ne pennettra
pas d'aller plus loin. Supposons, pour fixer les idées, que ce soit la pre-
mière observation de Flamsteed. Tant que ce sera cette première dsservation
qui limitera Técart de la planète , par rapport à Torigine , et dans une di-
rection différente de la première, la limite qu^on obtiendra ainsi sera
une courbe continue; mais, lorsqu'une autre observation, celle par exem-
ple qui fut faite en 1766 par Mayer, se substituera à la précédente, parce
qu'elle deviendra plus exigeante qu'elle, la courbe limite changera de forme;
au point où elle coupera la première , il y aura discontinuité dans l'en^
ceinte ; cette enceinte sera , comme je l'ai annoncé , un polygone à côtés
curvilignes.
Nous pourrons tracer de même les polygones curvilignes , dans l'inté-
rieur desquels serait comprise une planète qui mettrait à effectuer sa ré-
volution, non plus 220 années, mais bien 222 ans, 224 ans,. . . , ainsi
de suite jusqu'à 233 ans : on ne saurait supposer une révolution plus Ion*
gue. Semblablement , nous pourrons supposer que la durée de la révo'
hition s'abaisse successivement à 218 ans , 216 ans, . . . , ainsi de suite jus-
qu'à 207 ans. L'amplitude des polygones ainsi formés diminuera, en général ,
à mesure que la durée de la révolution se rapprochera de ses valeurs ex*
trémes; et quand on supposera cette durée égale à l'une de ses limites, le
polygone se réduira à un point : ce sera la seule position que puisse occuper
la planète.
Revenons maintenant au problème le plus général ; laissons la durée de
la révolution variable comme les autres éléments. La planète pourra dès lors
être cherchée dans l'un quelconque des polygones curvilignes que nous venons
de tracer. Après avoir multiplié convenablement le nombre de ces poly-
gones, on pourra les circonscrire, les envelopper par une courbe qui consti-
Additions 1849* 16
%
24S
tuera Fenceinte demandée. Il restera alors à mener les tangentes extrémef^ à
cette enceinte.
|4K. Pour entrer dans les détails de la solution dont je viens de tracer la
marche d'une manière générale, attribuons à a, et par suite k y , une valeur
particulière. La longitude v' et le rayon vecteur r' ne renfermeront plus
d'autres variables que 6, A' et /'. Mais, comme les deux dernières, savoir
h' et i\ sont elles-mêmes des fonctions de 6 et m% on voit qu'on pourra
poser :
r' = f (6, m').
S'il existait entre 6 et m' une condition particulière, on pourrait éliminer ces
deux variables; il resterait entre f ' et r' une équation qui représenterait une
courbe continue. £n exprimant que les erreurs des premiers membres des
équations du n° 15$ ne dépassent pas les limites qui ont été fixées ri-dessus ,
on tombera effectivement sur des relations entre 6 et /w' ; relations qui con-
duiront ainsi au tracé des courbes continues, dont )a réunion constitue le
contour polygonal et particulier à la valeur déterminée de a.
Soit, par exemple, a=: 0,50^5. Désignons par (i), (2), (S)».** ce que
deviennent les premiers membres des équations du n^ I3â , ei bornons>nous,
parmi ces expressions , à écrire les suivantes :
(i)= 36'^4 -h 2",2iê-h 5'^6'-+-//i'(— 49,92-f28',886-|-9',66');
(2)= 27,96+21,066— 7,i6>-t-m'(— 8,374- o,o8« + 3,oe');
(3)= !,a5-4- 4,i5 6— i9,56»-h/7i'(— 7,46 -f- 2,496-1-4,96^);
(4) = — 4»8o -f- 0,91 6— i7,26'4-/n'(4- 1 ,01 h- 0,606 — 2, 36'};
(5) = — 7,45— 2,646 — 10, a 6' -h m' (-h 2,58— 2,436-1- i ,66>};
(6) = — 8,58 - 3,556— 6,4 €'-4- m' (-f- 4,78— 1,246-1-1,06');
(7) = + 3,57— 3,856— 3,96'4-m'(-h 3,76—0,6464-1,66*);
(33) =r -f-i4,oo 4- 2,026— 3,1 6' 4- m' (— 7,97 4- 0,8264-2,56-).
Je n'ai pas donné les expressions de (8) , (9}, (10), .. . jusqu'à (32), bien qu'il
soit indispensable d'y avoir égard. La discussion m'a montré que, pourvu que
les conditions relatives aux valeurs que nous avons écrites soient remplies , il
en est de même à Fcgard des autres.
146. .Examinons d'abord plus spécialement l'expression de (4). Si, pour
J
245
la discuter, nous attribuons à 6 dîflerentes valeurs particulières, nous
trouverons :
pour 6 = —
i,o,
(4)--
22,86 —
1,89 m';
pour 6 = —
o?9>
(4)=-
i9,5i —
i,4oiii';
pour 6 = —
o,8,
(4)=-
i6,5o —
0,95 W;
pour 6 = —
o,7^
(4)=-
i3,84 -
0,54 m';
pour 6 == —
o,6,
(4)=-
II ,52 —
OyiSm';
pour 6 = —
o,5,
(4)=-
9M -t-
0 , 1 3 1»' ;
pour 6 — -f-
# ' ■
o,5,
(4)=-
• • • •
8,63 4-
0,73/11';
pour 6 = -f-
0,6,
(4)=-
10,4^ 4-
0 ,54 fn' ;
pour € = 4-
o,7,
(4)=-
12,56 4-
o,3om';
pour 6 — -h
o,8,
(4)=-
i5,o4 4-
0,02 /n';
pour 6=4-
0,9,
(4)=-
17,87 -
0,32 7»';
ponr 6 = 4-
i,o,
(4)=-
21, o3 —
0,69/71'.
Nous avons admis que (4) ne devait pas dépasser 10'' en valeur absolue. Or,
si nous considérons que m' doit être positif et peu considérable , nous verrons
que cette condition ne peut point être remplie pour 6 = — 0,6 , ni pour des
valeurs inférieures, non plus que pour 6 = 4- 0,7 ou pour des valeurs su-
fiérieures.
14t. Considérons ensuite les valeurs de (1) et (2) depuis 6 = — 0,6
jusqu'à 6 = 4-0,7, c*est-à-dire dans l'étendue qui n'est pas exclue par
la première considération. Nous obtiendrons:
pour $
pour 6
pour 6
pour 6
pour 6
pour 6
pour 6
pour 6
pour 6
pour €
— 0,6, (i)
— 0,5, (i)
— 0,4, (i)
— 0,3, (1)
— 0,2, (1)
— o,ï, (0
0,0, (i)
4- 0,2, (1)
4- 0,3, (1)
36,65 — 63,79 m', (2)
36,3 1 — 6t,g6/?i', {2)
36,07—59,93/11', (2)
35,g3— 57,72 /w', (2)
35,90 — 55,3 1 m'y (2)
35,97 — 52,71/11', (2)
36, i4 — 49^92 '"S W
36,4 1 — 4^>9^'"% (2)
36,78 — 43,76/w'^ (2)
37,26 — 40,39 /w', (2)
1/
12,76 —
i5,65 —
18,39-
21,00
23,46 —
25,78 -
2*7>96 -
^9>99-
3i,88-
33,63 I-
16.
//
7,33///';
7,66 ///' ;
7,92 /w';
8,12 /n'(
8,26 m' ;
8,35///';
8,37 ///' ;
8,33 m' ;
8,23 /w' ;
8,08///;
24i
pour C = 4- 0,4, (i) = 37,84 — 36,83 /i/, (2) = 35,24 — 7,86 w'j
pour e = + 0,5, (i) = 38,52 — 33,08m', (2) r= 36,71 — 7,58/»^;
pour 6 = -H 0,6, (1) = 39,30 — 29,1 4 m', (2) = 38,o4 — 7,24 m';
pour 6 = -+- 0,7, (i) = 4*^>^9 — 25,00 m', (2) = 39,22 — 6,85 m'.
Si Ton calcule, dans ces expressions , la plus faible valeur qu^on puisse attri*
huer à m' pour qiie (2) ne reste pas supérieur à iS'^ et la plus grande valeur
qu*on puisse lui donner sans que (i) ne dépasse — 25^^, on trouvera qu'à
partir de 6 = — 0,1, et pour des valeurs supérieures , les deux résultats
sont incompatibles , le minimum de m' devant être supérieur à son maximum.
En sorte qu'on ne pourra , en définitive , attribuer à 6 que des valeurs com-
prises entre — o, i et — 0,6 environ. C*est dans cet intervalle que va être
restreinte la discussion ultérieure.
pour € = — 0,6, (3)= — 8,27 — 7,191^1', (4)= — 11,52 — o,i8«it'^;
pour € = — 0,5, (3)=— 5,71— 7,48/w', (4)=— 9,54-4-o,i3/w';
pour 6 = — 0,4, (3)=— 3,54— 7,67/?!', (4)=— 7,914-0,40/1»';
pour 6 = — 0,3, (3)=— 1,76— 7,77^1', (4)=— 6,614-0,62»!';
pour 6 = — 0,2, (3)=r— 0,37— 7,76/11', (4)=— 5,664-0,80/11';
pour 6 = — 0,1, (3)=4- 0,64— 7,661»', (4)=— 5,064-0,92/11';
pour 6 = — 0,6, (5)=— 9,524- 4>6iiw', (6)=— 8,74 -f- 5,86/11';
pour 6 = — 0,5, (5)=— 8,674- ^jiQm% (6)=— 8,39 4-5,63/7/';
pour € = — 0,4, (5)=— 8,024- 3,80m', (6)=— 8,i84-54am';
pour 6 = — 0,3, (5)=— 7,574- 3,45m', (6)=— 8,09 4- 5,23 m', -
pour 6 = — 0,2, (5)= — 7,334- 3,i3m', (6)= — 8,12 -f-5,o6m':
pour 6 = — 0,1, (5):= — 7,294- 2,84m', (6)= — 8,29 4-4>9* '"'»
245
pour ê — — 0,6,
(7)— h
4,5o-h
4,70 /«', (33)=+ 11,66
— 7,57 m';
pour 6 = — 0,5,
(7)=+
4.54-h
4,4^'"% (33)=+ 12,21 -
-7,76//!';
pour 6 = — o,4i
(7)=+
4,5o-f-
4,26^/1', (33)=+ 12,70 -
-7,90/11';
pour Ç = — o,3,
(7)=-*-
4,38 +
4,09 w', (33) — + i3,i I ■
-7»99'"';
pour 6 = — o,2,
(7) +
4>ï9 +
3,95/w', (33)=+ 1 3,47
— 8,o3w';
pour 6 — — o,i,
(7)=-+.
3,92 4-
3,84//i', (33)=+ 13,77.
— 8,o3//i'.
£n examinant ces difTérentes expressions , on aperçoit que pour les
valeurs intermédiaires de 6, savoir — o,3, — 0,4, le minimum de la va-
leur de m' est donné par la condition que (33) ne reste pas supérieur à 5",
et \e maximum par la condition que(i) ne descende pas au-dessous de — 25 '.
Considérons d'abord les plus petites valeurs de m'. Les équations
(A)
<,' =/(6,/«')
r' = ^ (€,/!!')
\ (33)= 5",
représentent une courbe qui constitue Pun des côtés curvilignes du polygone
qui renfermera nécessairement la planète au 1" janvier 1847, ** son moyeu
mouvement a la valeur particulière que nous admettons ici. On tracera cette
courbe sans difficulté , au moyen des coordonnées que présente le tableau
suivant :
6=— 0,200,
w'= I ,o55,
A'=— 0,129,
r=-+- 0,076,
l''=329,2,
#'=.32,5;
«=:— 0,3oO,
m'=. 1,01 5,
A'=- 0,143, i
!'=:^O,06l,
P'= 329,6,
r'=32,5;
6 =—0,400,
"«—OpQy^,
A'— 0,159, ;
l'=-+-o,o4i,
^-'=330,4,
#'=32,5;
€=— o,5oo.
/M'=o,9a9,
A'=— 0,176, i
"=-ho,oa5.
^''= 33 1,4,
r'=3j,5;
6=— o,5a6,
m'=o.9i7,
A'=— 0,180, i
['=-+-0,020,
«''— 33i,7,
r'=32,5;
Cette courbe se confond sensiblement , comme on le voit , dans l'éiendue
considérée , avec un arc de cercle.
Les couples de valeurs de 6 et m' que nous venons de former, et qui
donnent à Terreur (33) son maximum, laissent les autres erreurs en dedans
des limites que nous leur avons assignées. Lorsqu'on arrive à 6 = — o ,5!i6,
(4) devient égal à — 10'', et dépasserait cette limite si Ton continuait à dé-
terminer les valeurs de m\ correspondantes aux valeurs de 6 , par la condi-
tion (33) = 6'^ Il faut à cette dernière substituer la condition (4) =:— 10%
à partir de 6 = — 0,526; en sorte que la seconde courbe (B), qui sert à
246
limiter l'enceiate cherchée , dépendra des éqiiaiion» :
(B) )x=ç(6,m'),
((4) = - lo".
La petitesse du coefficient de m! dans la valeur de (4)> aux environs des
valeurs de 6 considérées , fait que 6 reste sensiblement constant , tandis que
m' va nécessairement en grandissant. On obtient ainsi y pour déterminer
la nouvelle courbe (B), les trois couples de coordonnées suivantes» qui sont
suffisantes pour cet objet :
6=:~o,5a6, m'=o,9i7, *'=— o,i8o, l'3=-4-o,(m», i''=3$t07, 1^=33,5;
6 =—0,526, m'=o,95o, fc'==— -0,170, /'=H-o,oai, •''=33o,5, r'=32,7;
6s^o,596, m'=o,9849 *'=— 0,161, /'=-f-o,OM, v'= 3^9,4» '^=3*»9-
Tandis que m' va ainsi en grandissant» et que 6 reste sensiblement le même en
vertu de l'équation (4) = — 10" , Terreur (i) croit en valeur absolue et finit
par atteindre — a5'' pour 6 = — o ,526 et /w' = o ,984 . A partir de ce mo-
ment , le mciximum de m! doit être déterminé par Téquation (1} = — 25'' , et
la troisième courbe (G), limite de Tenceinte cherchée » se trouve représentée
par les équations :
/ ^=/{6,«'),
(C) r'= .p{6,«»'),
((1)= - 25".
On construira cette courii>e au moyen de six de ses points , dont les coordon-
nées sont comprises dans le calcul suivant :
g=:— o,5a6.
«'=0,984,
V=-o,i6i,
/'=-♦- o,oa2,
"'=329,4,
r'=32,9;
€ 33*^0, 5oo>
m'= 0,990,
A'=-o,i59,
r=H-o,026,
•=329,4,
r'=3i,9;
6 =—0,400,
m'= 1,019,
V=-o,i4S,
/'«^o,o44,
t.'=3a9,i,
r'=3a,B;
$=-*o>3oo,
m'=i,o56,
V=— o,i35.
rs=)^o,o€o.
i''=3a8,7.
r'=3a,85
Ç=— o,:)oo,
m'= 1,101,
A'=-^o,iao,
i'=Th 0,074,
w'-328,3,
r'=3at.8î
6 =-0,164,
m'=i,iai,
V=-o,u4,
i'=H-o,078,
p'=3a8,i,
r'=32,8.
A mesure que 6 grandit en valeur relative, Terreur (2) croît et atteint
enfin 1 5'' pour $=;= — o,i64> A ce moment , Téquation (2)== + i5" vient
prendre la place de la condition (i) =r — 25'^ A la courbe (C) on doit sub-
247
stituer la courbe (D), définie par les équations suivantes :
(D) { r'= r(6,/ii'),
(2)= i5\
Au moyen de ces relations , on calculera les coordonnées de trois des
points de la courbe , qui suffisent pour la construire. On trouvera :
o
6=--0,i64, m'=i,i2i, V=— 0,114, ''=-1-0,078, »''t=3i8,a, r'=32,8;
6 c=— 0,18a, m'= 1,088, A'=— 0,12a, /'=-+-o,077, m'=3î8,7, r'=3a,7;
6=— 0,200, iii'=i,o55, A'=— 0,129, ''=-»-o,o76, t^=329,2, r'=32,5.
Le dernier point de la courbe (D) n'étant autre que le premier point de la
courbe (A), le polygone à côtés curvilignes que nous venons de construire se
trouve fermé. L'enceinte demandée est tracée. Ce sera nécessairement dans
Tintérieur de ce quadrilatère que sera située, au i^*" janvier 1847» '^ planète
qui trouble Uranus , si le rapport des distances moyennes de ces astres au
Soleil est égal à 0,5075. On en conclut enfin que, dans cette hypothèse,
la longitude vraie de la planète cherchée sera comprise entre 3a8**,2 et 33 1^,7 .
149. Ce que nous venons de dire suffit pour montrer comment an a
conduit ce calcul pour les différentes valeurs particulières attribuées au rap-
port a des moyennes distances des deux planètes. Je crois inutile d'en-
trer, à cet égard, dans plus de détails, si ce n'est sur les limites du rap-
port a lui-même.
Si l'on diminue la valeur attribuée à a dans le numéro précédent, on
verra que les conditions (4) <C lo*', (i)<C 25'' et (2) <^ iS"^ relatives aux
valeurs absolues , rapprocheront d'abord de plus en pins les Imkites entre les^
quelles 6 doit rester comprise. Ces limites se tronveront ensuite resserrées
davantage, par la nécessité que l'erreur (33) ne s'élève pas au-dessus de 5" ;
et il arrivera un moment où cette condition deviendra incompatible avec
cette autre, que Terreur (i) ne dépasse pas — 25''. Cette cirooDstance se
présentera pour des valeurs de a inférieures à o,5o62 : en sorte que nous
pourrons poser, pour une des limites de ce rapport ,
a 2> 0,5o(Î2.
Lorsqu'on donnera pour valeur à a s<i limite même , 6 et m' seront détermi-
nées par les deux conditions
(«) = - ^^5^
(33) = -f- 5".
24»
1a planète cherchée ne pourra occuper qu'une seule position dans TédSp-
tique. Sa longitude y au i^ janvier 1847» s^* nécessairement de 33o«y4-
On remarquera , sans doute, que la valeur a = o ,5ooo , que nous avions
admise dans la première approximation, se trouve maintenant excfoe; car,
si elle diffère peu de la limite o,5o62, elle est cependant au-dessous. C'est
un résultat tout naturel de la plus grande exactitude que nous avions ap-
portée dans la seconde approximation. En muHipliant le nonkbi^ des condi-
tions, en les choisissant dans des circonstances diverses, en portant sur
tous les points de la discussion plus de rigueur, les limfiles eMre lesquelles
doivent rester comprises les inconnues du problème, pour qu*on puisse
satisfaire à Tensemble des observations , ont dû nécessairement se resserrer.
fin donnant à a des valeurs croissantes , k partir de sa limite inférieure ,
on verra Fintervalle compris entre les limites de € , aller d'abord en crois-
sant, acquérir un maximum, diminuer ensuite, et redevenir nul pour la
valeur o, 54 7 ^ de a. C'est la limite supérieure de ce rapport; on peut poser
a <^ 0,5475.
La discussion montre qu'il n'y a plus alors qu'un système de valeurs de 6 et
m' qui soit possible. Il est déterminé par les équations '
(i) = -25",
(a) = -+-i5";
et l'on trouve que la longitude vraie correspondante de la planète est de
332», I .
IISO. Présentons enfm les principales conséquences auxquelles m'a con*
duit la discussion dont je viens d'indiquer la marche avec détail. Je le ferai
sans rien changer aux termes que j'ai employés devant TAcadémie des
Sciences, dans la séance du 3i août 18469 et qui ont été publiés à cette
époque , dans le Compte rendu de la séance.
La longitude de la tangente, menée par le Soleil à l'ouest de l'enceinte gé-
nérale, est, en nombre rond, de 3ai°. La position la plus précise assignée à
l'astre étant de StG^Zh', on voit qu'on aura à explorer, en arrière de cette
position y une étendue de 5 degrés et demi.
La limite supérieure est loin d'être aussi restreinte ; mais il ne me paraît
pas qu'elle puisse être acceptée avec une grande probabilité dans toute son
étendue; car, à mesure qu'on fait croître la longitude, on voit, à partir d'un
certain point, l'excentricité de l'astre cherché grandir sans cesse , et acquérir
des valeurs qui paraissent peu en harmonie avec la constitution du systcme
desgnDSiea plaoètesi syoèmè doat le nouvel astre fait partie «ous le double
rapport de sa siluatioo et de la grandeur de sa niasse» Quoi qu^il en soit, on
peut porter UposîtioA actuelle de.ia planète jusqu'à 335 degrés de- longitude
bélioce^trique, sans que la valeur de Texoentricité grandisse au delà de \.
Mais si l'on voulait adœttie uae excentricité supérienre, et égaie à |, il
budirait.pouaser les recherches jusqu'à a^S"" de longitude.
Ces positions y éloigMsa du lieu le plua préds, ne paraissent, jek répète,
I peu probables : on n'y arrive qu'en admettant une excentricité considérable ,
et en se contentant de satia&ire aux observations avec une roédiocre exacti-
tude. Il me semble donc que les i-echerches physiques seraient convenable-
ment conduites de la manière suivante : On partirait du lieu situé par Ziify*Z2f
de longitude; et, en s'éloignant simultanément à droite et à gauche de ce
point, on explorerait la région de l'écliptique qui est comprise entre 32 1 et
335 degrés de longitude héliocentrique. Si , jusque-là , les recherches avaient
été vaines, on recourrait aux longitudes supérieures.
250
CINQUIÈME ET DERNIÈRE PARTIE.
£Sr-lL POSSIBLE DE DÉDUIRE DES OfiSERVATIONS DU&ANUS hX
POSITION DU PLAJS DE l'oRBITE DE LA PLANÈTE TEOUBLANTE?
Les développements, dans .lesquels je suis entre dans la troisième et la
quatrième partie de ces recherches, suffisent pour faire connaître la marche
que j*ai suivie. Je me bornerai donc ici à rapporter succinctement les prin-
cipaux résultats de mon travail.
Si l'astre cherché ne se meut pas dans le même plan qu'Uranus , il en ré-
sultera , dans les latitudes de cette planète , des inégalités qu*il nous faut
étudier. Comparons , pour cet objet , les latitudes héliocentriques d*Uranus ,
calculées par l'ancienne théorie , avec les latitudes fournies par les observa-
tions; négligeons d^abord les perturbations en latitude, produites par la
nouvelle planète. Il suffit de jeter un coup d^œil sur le tableau qui renferme
le résultat de cette comparaison , pour se convaincre qu'il est alors impossible
d'accorder la théorie et les observations.
Si les erreurs théoriques pouvaient être uniquement attribuées à l'inexac-
titude des éléments d'Uranus , les erreurs de la latitude devraient être égales
et de signes contraires , à 4^ ^^s d'intervalle. Or, c'est ce qui n'a pas lieu,
ainsi qu'on peut s'en convaincre à l'inspection de la Table suivante :
ANNÉES.
EBKEDItS TKÉOKig.
ANNÉES.
ERREOaS TBÉORIQ.
2
e. UtUadô.
en latitude.
1782,4
+ 2,9
1824,4
ff
7,«
-4,."'
1784,1
+ 3,4
1826, l
- 7,7
- 4,3
1786,8
+ 3,5
1828,8
- 8,1
-4,6
«790,»
-1- »-,9
i832,i
- 9,«
— 6,2
•79' ,9
+ 4,1
i833,9
- 9,9
- 5,8
« 794,0
+ 5,8
i836,o
10,4
-4,6
•796,3
+ 5,4
i838,3
— 10,0
- 4,6
1800,2
+ 7,3
1 842 , 2
io,7
- 3,4
1802,9
+ 7,6
1844,9
9>9
— 2,3
251
Les nombres de la quatrième colonne sont bien de signe contraire à ceux
qui leur correspondent sur la même ligne dans la seconde colonne ; mais ils
ne leur sont pas égaux en valeur absolue. On trouve dans la denùère colonne,
sous le signe 2, la valeur de l'écart. Elle est petite; mais, si Ton remarque
qu'elle a été déduite à chaque époque d'un grand nombre d'observations, et
qu'elle conserve toujours le même signe , on ne pourra douter qu'elle n'ac-
cuse la présence de l'astre troublant. On en déduira quelques renseignements
sur la position de l'orbite.
Prenons pour inconnues, l'inclinaison ^ de l'orbite d'Uranus sur le plan de
l'écliptique de 1 800 , et la longitude 0 de son nœud ascendant à la même
époque. Appelons 0' la longitude du nœud ascendant de l'orbite de la
masse troublante sur l'orbite d'Uranus , ^ ^ l'inclinaison mutuelle des orbites^
et posons
tang f ' sin 0' = p' ,
tang / cos Û' = q' .
J'ai formé entre les quatre inconnues , ^cp , sin op ^ 0 , //' et 7', des équations de
condition, qui, traitées par la méthode des moindres carrés, n'ont pu
fournir que trois conditions distinctes les unes des autres, p' est celle des quatre
inconnues qui offre le plus d'incertitude. En déterminant les trois autres in-
connues 9 ainsi que la latitude à l'époque actuelle en fonctions de p\ j'ai
trouvé :
^y = — 7,062 4- 19,10/?'
sin ^^9 = — 1,220 -f- 5,655/?'
g' = -- 0,081,97 — 0,157. 24//
Latit. hélioc.
iiu 1**" janvier 1847. ^^ '"'' — 2670' X/?'.
Quand on calcule , au moyen de ces éléments , les erreurs théoriques , p' dis-
paraît tràs-sensiblement de lui-même de leurs valeurs.
On peut tirer des explications et des nombres qui précèdent les conclusions,
suivantes , dont les deux dernières ne peuvent être présentées qu'avec beau-
coup de réserve , à cause de la petitesse des nombres dont elles sont dé-
duites :
f". Les observations d'Uranus en latitude concourent à déceler la pré-
sence d'un astre troublant, inconnu jusqu'ici.
tP. Le plan de l'orbite de cet astre parait devoir être incliné d'au moins.
4*'38', au plan de l'orbite d'Uranus.
252
3*. Une seule observation de la latitude de la nouvelle planète suffirait
pour faire connaître immédiatement , avec une certaine approximation , la
position du plan de l'orbite.
Paris, le 5 octobre i946.
ADDITION Ali MÉMOIRE PRECEDENT.
La nouvelle planète, dont Texistence était démontrée, dont la place était
fixée dans le ciel par les recherches qu'on vient de lire, a été trouvée à
Berlin le 23 septembre dernier. J*avais écrit, le i8 septembre, à M. Galle,
pour réclamer son bienveillant concours ; cet habile astronome a vu la pla-
nète le jour même où il a reçu ma lettre. Voici la réponse que M. Galle m*a
fait l'honneur de m'adresser :
vBerlÎD , le 3$ septembre 1846.
MORSIBUR ,
La planète , dont vous avez signalé la position , existe réellement. Le même
jour, où j'ai reçu votre lettre, je trouvais une étoile de 8* grandeur, qui n'était
pas inscrite dans l'excellente carte Hora XXI (dessinée par M. le docteur Bre-
miker) de la collection des cartes célestes, publiée par l'Académie royale de
Berlin. L'observation du jour suivant décida que c'était la planète cherchée.
Nous l'avons comparée , M. Enckeet moi, par la grande lunette deFraunhofer,
avec une étoile de 9* grandeur, (a) Bessel, zone 1 19. 2i^5o"3i»oo— iS^^'^^^g,
et nous avons trouvé :
Temps moyen de Berlin ,
h m 8 • //
Sept. 23, 12. o.i4)6 Plan. = [a) 4- 21.21,5 en A,
=: [a) -f- 1.36,8 en déclin.
Sept. 24» 8.54«4o99 Pian. = (n) -H 20.19,9 ^^^%
:= (<i) 4- i.i5,3 ea déclin.
Lieu apparent de l''ëtoile {a) , diaprés Bessel.
Sept. 23, 327.58.2,5 — 13.25.499O,
24 y 327.56.2,4 — 'i3.25.49>'o«.
255
Nous ayons comparé cette étoile deux fois avec Piazzi XXI . 344 » ^^^^ ^
position se trouve aussi chez Taylor, et par là dans le British Association
catalogue. D'après ces comparaisons y et la position dans le British Association
catalçgue, on a pour (a) :
Sept. 23, 327.57.54,5 — 13.25.45,0
24. 327. 57. 54 >4 — 13.25.45,0.
Cette détermination sera préférable, Bessel ayant marqué pour zone 1 19,
Tair inquiet. Ainsi on a pour la planète :
Temps moyen de Berlin. a DécUoalton.
bat o/// <*/!/
Septembre 23. . 12 o 1496 328.19.16,0 — 13.24. 8,2
24* • 8.54-4o>9 18.1493 24.29,7
Le diamètre aussi m'a paru être près de 3" ; cependant on ne peut s'y
fier qu'en des circonstances atmosphériques trè»-favorables , et c'est princi-
palement la carte qui a facilité la recherche.
I.-G. GALLE.
Comparons la position, qui résulte des observations de M. Galle, avec celle
que j'avais fait connaître, en m'appuyant sur les perturbations d'Uranus.
/ . ^ t If
Temps moyen de Berlin. | Ascension droite observée 328. 19, 16,0
•• m » I Déclinaison observée — i3.24. 8, a
P ^ Longitude géocentrique conclue. 325.53
Réduction au lieu héliocentriq. 0.59
Longitude héliocent. au 23 sept . 326 . 52
Mouvement en o ,275 années 32
Longitude héliocentrique condue an i*' janvier 1847 * • * ^^7 *^
Longitude déduite desperturibations, et donnée dans le
Compte rendu du 3i août 1846 326. 32
Différence o. 52
Ainsi , la position avait été prévue à moins d'un degré prés. On trouvera
254
cette erreur bien faible » si Toq réfléchit à la petkesse des perturbations dont
on avait conclu le lieu de l'astre. Ce suocôs doit nous laisser espérer qu'après
trente ou quarante années d'observations de la nouvelle planète, on pourra
remployer, à son tour, à la découverte de celle qui la suit dans Tordre des
distances au Soleil. Ainsi de suite ; on tombera malheureusement bientôt
sur des astres invisibles , à cause de leur immense distance au Soleil , mais
dont les orbites finiront, dans la suite des siècles , par être tracées avec une
grande exactitude, au moyen de la théorie des inégalités séculaires.
Paris , l« 5 octobre 1846.
Sâ5
I /, ■ I ■ ■■ I . ■ ■ ■ ■ ■ ■ . . ■ ■ Ll 11' ■ t! ■ f
I I I
THÉORÈME
Concernant rinlégration des équations du mouvement d'un point
libre;
PAR M. LIOliVIUE.
« Les équations du niouverJrent d'un point libre sollicité parallèlement à
u trois axes rectangulaires ou obliques , par les forces respectives
^ rfU rfU
dx^ df dz
u où U désigne une fonction àex^fyZj s'intégrent toutes les fois que U est
u de la forme
TT _ (.u'-v')/(p) + (p'-''Mr(t')+(p'-F')?W
~ (P'-I*')(p'-V')((*'~v')
» p% fji% v' étant les trois racines de Téquation (du troisième degré en p'), que
voici :
1- t -1 :=^ !•
» byC sont des constantes quelconques, et/(p), F(p),ç(v) des fonc-
» tions quelconques aussi de leurs variables. »
L'intégration des équations du mouvement dont nous parlons dépend
(M. Jacobi nous Ta appris) d*une solution de l'équation aux différences
partielles
id^y /dey
contenant, outre la constante C, deux constantes arbitraires A, B. Cette
solution trouvée , les intégrales demandées sont :
f ^ \ -4- / 1;^ V-4- ( jy= a (U + C) ,
d» , d» ^, de
A', B', C étant trois constantes arbitraires qui complotent avec A , B, C le
nombre six ; e exprime le temps. Or, pour trouver S , je substitue aux va-
2S&
riables x^y^z les variables p , p , v , dont les carrés p% p% y' sont les racines
de réquation citée dans Ténoncé du théorème , racines que nous distingue-
rons par leurs limites respectives, oo et c\ c^ et b^y 6' et o , en supposant
h^ <^ c^ Les valeurs de j?, /, z en p, fc, y seront , comme on sait ,
et l'équation aux différences partielles devicpdra, par cette transformation,
,,-.,(g)V(,_..,(^^)V,,_,)(g)-
en faisant, pour abr^er.
V(p' - **) (p' - «')
•—«• ^^^ '•'" f
rfv
: = rfp,
= rf7.
Mais on vérifie facilement qu*en adoptant pour U l'expression indiquée plus
haut, cette équation est satisfaite par
[^y=^f^-^^ ?'+*-■+■ 2/(p),
— j = 2Cv' -f- Bv« -h A -h 2? (v) ;
d*où résulte une valeur de B convenable et la solution dont on avait besoin.
Donc, etc.
L'analyse précédente nous paraît à la fois simple et générale. Elle ren-
ferme, par exemple, comme cas très-particulier, tout ce qu'Euler et
Lagrange ont obtenu relativement au mouvement d'un mobile soumis à
l'action de deux ou de trois centres fixes.
>%^
2Êf7
SUR LA
TABLE DES POSITIONS GÉOGRAPHIQUES,
PAR M. DAUSSY.
Additions et corrections qui ont été faites cette année à la Table
des positions géographiques des principaux lieux.
$ I. France,
On a ajouté cette année , d'après les résultats fournis en i845 par la
triangulation générale , les positions suivantes : Agen , Ancenis , Bazas , Beau-
préau , Bergerac, Châteaubriant , Figeac, Laval, Marmande, la Réole,
Savenay, Segré et Villeneuve d'Agen. Les positions de Blaye , du phare de
Barfleur et de Libourne ont été changées ; la première , pour donner le clo-
cher de la citadellej qui est un point mieux défini ; la seconde , en substituant
le phare nouveau à la place du vieux phare qui était resté , et la troisième ,
afin de remplacer la détermination qui résultait de la reconnaissance des
côtes de France , mais n'avait été obtenue que par des triangles du troisième
ordre , par celle qui résulte de la triangulation générale.
§ n. lies Britanniques,
La position de la pointe S. Leven, qui avait été prise dans Mudge
( tome II y page 1 1 4 ) 9 a été supprimée , comme ne se rapportant pas à la pointe
qui porte ce nom sur les cartes.
§ VI. Russie»
Comme il est à désirer que , pour compléter les déterminations géogra-
phiques , on puisse donner, outre les latitudes et longitudes qui fixent la
position des points sur la surface du sphéroïde , les hauteurs au-dessus de
la surface de la mer, nous tâchons d'obtenir le plus grand nombre possiblef
de ces hauteurs , afin de les ajouter à nos positions lorsqu'elles présentent
quelque probabilité d'exactitude. La hauteur du niveau des mers, auquel
on rapporte ces altitudes, peut sans doute laisser encore quelque incertitude;
Additions 1849* '7
mais nous pouvons, pour le moment, négliger ces petites différences.
U Annuaire des Mines de Russie pour i845 nous a fourni les hauteurs de
plusieurs pmnts au-dessus de la Baltique. Ces hauteurs ont été déterminées
par M. Keyserling ; nous les avons ajoutées à cette section : ce sont celles de
Kalouga, Krementchouk , Poltava, Smoiensk» Tchemigov, Vitebsk» Vladiniir
et Yologda.
§ VU. Allemagne.
La position d'Adelsberg avait été donnée , jusqu'à ce jour, de45^38^io^ N.«.
et 12® 3' lo" E. , d*après la détermination de Rohrer, que Ton trouve rap-
portée dans la Correspondance astronomique allemande de M. de Zach j
tome XIII , page 68 1 .
Dans la Table des Positions géographiques de M. Littrow, on trouve : Âdels-
berg(SchlossbergNordl, v. Markte) Illyr. 46*»4'4i"N. ii«52'3i''E. A.Autr.
La grande différence qui existe entre ces deux déterminations nous a en-
gagé à consulter une carte publiée à Vienne en i843 , sous le titre : Générale
Karte des Kônlgreichs Jllyrien nebst dem KônigUch Ungarischen littorale ,
nach der speiiale Karte rediairt^ gezeichnet wid gestochen in K, K* militât'
rischen geographischen Instituie.
La position d'Adelsberg sur cette carte est, lat. 45*^46' ao'% long, i i"52'io'%
et celle de Laybach, lat. 46'*3'2o", log. i2*»io'3o". Or,M.Littrowdonne,
pour ce dernier point , d'après la triangulation autrichienne , 4^^ ^' ^l"* ^^
12® lo' 26^ ; on doit conclure de là que la latitude donnée dans la Table de
M. Littrow, pour Adelsberg , est en erreur. Nous avons supposé que , par
une faute de copie ^ on avait écrit 46*" 4'» ^^ ^i^u de 45®4&^ et que cette dé*
termination devrait être lue, lat. 45^43'4<'S ^^^g. ii*'52'3i''. Il reste, oo
le voit , un peu d'incertitude ; mais certainement cette position est préférable
à celle de Rohrer.
§ VIII. Italie et Suisse.
La hauteur de l'hospice du grand Saint-Bernard a été ajoutée ; c'est eelle
qui est donnée dans V Annuaire, ainsi que dans la Bibliothèque universelle de
Genève, où l'on donne les observations météorologiques qui se font réguliè-
rement en ce point. — Rome , altitude. On trouve , dans le Bulletin de la
Société de Géographie pour 1889, tome XII, page 210, une dissertation de
M. Gorabœuf sur la hauteur du Collège romain et de Saint-Pierre, au-dessus
delà mer; nous avons adopté, avec les astronomes romains, lôi'^yGpour
la hauteur du sommet de la croix de Saint- Pierre , au-dessus de la mer, à
Tembouchurc du Tibre; ce qui donne, pour le pavé de l'église, 29*^,1; et,
pour la plate-forme du Collège romain, 58°*, 7.
2S9
§ XIII. Afrique,
La position de Maroc, qui a été déterminée en i83o par M. Washington,
par vingt hauteurs méridiennes du Soleil et cent séries de distances lunaires,
a été ajoutée , ainsi que la hauteur de cette ville , que le même voyageur a
obtenue au moyen d'observations barométriques. ( Voir le Journal de la So~
tiété royale de Géographie de Londres , tome I, page i4i • )
§ XIV. Amérique septentrionale,
Salem. La position de ce point a été corrigée; on a adopté celle qui a été
déterminée par M. Paîne, et qui se trouve rapportée dans VA/manack
américain pour i84o, public par M. Paine lui-même, et dans l'ouvrage inti-
tulé :'7*<{i^/<?5 ofbearings, distances y latitudes, longitudes ^ etc, ascertaincd
by the astronomical and trigonometrical survey of Massachusets ; by J.-G . Pal-
frey. Boston, 1846.
Cette nouvelle détermination diffère de l'ancienne, principalement sous le
rapport de la latitude qui a été obtenue par M. Paine , au moyen de cent cin-
quante-quatre observations.
261
LISTE
DES
MEMBRES QUI œMPOSENT LE BUREAU DES LONGITUDES.
GEOMETRES.
Liou VILLE (j^), rue de Sorbonne^ n*» 3.
PonfS€>T (g. o. •{«) , rue du Faubourg-Saint-Honoré , n" 35.
ASTRONOMES.
A&AGo (c. ^), à l'Observatoire royal.
Biot(o. ^), au Collège de France.
Mathieu (^), à l'Observatoire royal.
La&getrau ( ^ ), rue de Seine , n® 6?..
ANCIENS NAVIGATEURS.
Le B**" RoussiN, auiiral (o. c. ^), rue Basse-du-Rempart, n** 5?..
Baudin, vice-amiral (g. o. ^), rue Lafayette, n^g.
GÉOGRAPHE.
Beautemps-Beaupeé (g. o. ^), rue des Sain ts- Pères , n^ 52.
ARTISTE.
Gambby (4), rue Pierre-Levée, n** 17.
ASTRONOMES ADJOINTS.
Dausst ( o. ^ ) , rue de Vaugirard , n** 5i .
Laugies ( j»), à l'Observatoire royal.
Mauvais (*), à l'Observatoire royal.
Li Vebrier (o. ^), rue Saint-Thomas d'Enfer,, n" 5.
ARTISTES ADJOINTS.
Brbgubt (4^) y quai de l'Horloge, n"* 79.
862
TABLE DES MATIÈRES \
eoMttnusft UAKS la cotmktsuAVcr. aks tkmm pouh L*Aif i849*
»"
Articles principaux de TAnnuaire pour l^an 18^9 ••.»r..««^.«« , I
Signes et abrëTîationt dont on se sert dans la Connaissance des Temps a
Éphéméride du Soleil 3
delà Lune....«. ••••••• •••• 3^
de Mercure. ....... • • • • 99
de Vénus : 98
de Mars 101
de Jupiter. to4
de Saturne.... • 107
d^Uranus... • • ••• ••.••• 110
Eclipses du 1*' satellite de Jupiter. •«.. • 113
du a* satellite*..4..* » ,••••..•... ii4
du 3« satellite « k.«... it5
du 4* satellite • 116
Configurations des satellites de Jupiter ..*...... •.... 117
Positions apparentes de ii5 Etoiles principales.. •• 199
Distances lunaires •• •••.•...^«.•..•. • • 1*31
Parallaxe et demi>diamètre de Vénus , Mars , Jupiter et Saturne « 3iaS
Éclipses de Soleil etdeLune • • 3^4
Phénomènes • 3a6
Tableau des plus grandes marées de Tannée 18J9 338
Tables de réfractions 339
Tables des différences logarithmiques pour fiMiUier le caloul des longitudes par les
distances lunaires 34?
Table de correction des différences secondes pou)r les interpolations 34 {
Table pour réduire le temps en parties de ré<|Bat«ur oa en degrés de longiUlde
terrestre • 34^
Table pour réduire les parties de Téquatenr ou les degrés de longitude terrestre
en temps • 346
Table pour convertir le temps sidéral en temps moyen 348
Table pour convertir le temps moyen en temps sidéral 349
Table pour déduire Pcquation du temps à midi moyen de TéquatioA du temfis à
midi vrai 35o
Parallaxe du Soleil à divers degrés de hauteur et en différentes saisons de Tannée. 35a
Parallaxe des planètes à divers degrés de hauteur. 353
265
TabU déft positiom géo|prapfaiquw 354
Index des positioos géographiques 4* '
EzpHcatioB et usage des articles de la Gonnaitsanoe des Temps 4^9
Tableau des obserYations météorologiques faites à rObserratoire de Pkris, pon-
dant Tannée i84S*-«««*'^--*« 4^
Additim à la Comissance de& TeB|»s pour Tu 1849*
Recherches sur les mouTements d'^Uranus ; par M. U.-J. Le VesaiBa < . . . . i
Théorème concernant les équations du mouvement d^un point libre ; par J. Liodtiui. 355
Sût la Table des positions géographiques ; par IVI. Dadsst :ê5j
Liste des Membres qui composent le Bureau des Longitudes 961
'
Ouvrages qui se troavent chez Bachelier, Libraire,
Quai des Augusdns, 55.
ORDONNANCE DU ROI kor le service des Officie», de» ËlèTes et des Materas h
bord d^s bAtiiiiens de la Morine Royale. Paris, Imprimerie royale, 1827, ia-8o , 6 fr.
BEZOUT. TRAITÉ DE NAVIGATION, nouvelle édition, revue et augmentée de
Noies et d^une Section supplémentaire, où Pon donne la luantèrc de faire les calculs
des Observations, avec de nouvelles Tables qui les facilitent ^ par M. de RosftSi..
TABLEAUX DES VENTS, DES MARÉES ET DES COURANS cpii one été
observes sur toutes les mers dn globe; avec des Réflexions sur ces phénomènes; par
Ch. Romme, etc.; enrichis d^one carte, 9 vol. in-8. , 1817. Prix 13 fr. pour Pans,
et î6 fr. franc de port par la poste.
TRAITÉ ÉLÉMENTAIRE D'HYDROGRAPHIE appliquée à tontes les parties da
Eilot.ige, h Tusage des Elèves on A^pirans de la Manne militaire et maichande; par
,. D. LAS19A.LC, 1 vol. in-8. , 1817. Prix 6fr. pour Paris, et 7 fr. 5o c. franc de porc
pai la poste.
TRAITÉ DE NAVIGATION, ouvrage approuvé par rinstitntdc France, et mit h fa
portée de tous les Navigateurs, par M. Ddbourguet, ancien Officier de Marine , ex-
FrofcAseor de Mathématiques au Collège Louisrle-Grand , etc. , i vol. in-4^ avec figures.
Prix , 20 fr. pour Paris , et a4 fr. franc de port.
DICTIONNAIRE DE LA MARINE FRANÇAISE par Romme, in-S* avec pi. et
157 pa^illons, flammes et guidons coloriés avec soin. Prix, 9 fr.
TABLES DES PRINCIPALES POSITIONS DU GLOBE, recueillies et mises en
ordre il^après les autorités les plus modernes, renfermant les expressions de position
de tous les points maritimes connus, classés par ordre alphabétique, avec les noms
des observateurs ou de» auteurs aoxqueli» les chiffres sont dus, etc.; par Coulier.
In-8., 1828. lafr.
ATLAS GÉNÉRAL DES PHARES ET FANAUX, à Tusage des naTigsteurs; publié
par livraisons et suivant la division du globe; par lem^ne. Les livraisons se Tendent
séparément.
DICTIONNAIRE DES TERMEJ5 DE MARINE français-espagnols et espagnob-
franciiis, aui^ucl on a joint un Traité de prononciation pour chaque Langue: par
C. Lhuillier et C.-J. Petit. In-8. ,1810. 8 fr.
TRAITÉ PRATIQUE DU GRÉEMENT des vaisseaux et autres bâiimensdemer,
ouvrage } ublié pour l'in&truction des élèves de la Marine , par Lescalier. a vol. in-if ,
dont un de planches. Y] ir-
DESCRIPTION et Usiiges de PUranographie, dressée sous rinspeciion de M. Rov-
VARD , astronome membre de PAcadémic et du Bureau des Longitudes j par Ch. Dibv.
Une feuille grand-aigle. T3 fr.
Nota, La position des étoiles est d* terminée d'après le nouveau catalogue qui a été
réduit \ cet effet yi^v M. 3/arion , calculateur dn Bureau des Longitudes, etc.
ATLAS DES !>HÉNOMÉNES CÉLESTES, donnant le tracé des mouvements appa-
rt-nis des planètes , etc., par le même» Cet atlas, composé de 10 planches petit in>fol.,
paraît annuellement. Prix, cartonné, i5 fr.
LE MANCEU VRIER, ou Essais sur la théorie et la pratique des mouvements du navire
et des évolutions navales, etc. ; par BouRDé-ViLi.EHTrET, 5* édition , in-8**. 7 fr. 5o c.
MANUEL DE MATELOTAGE ET DE MANŒUVRE; par M. Dubbeuil, corn-
mandant la corvette d^instmction des élèves de TEcole navale, etc., n* édition, in-8^
:ivec planches, i838 (Imprimé avec Pantorisation de M. le Minisire delà Marine). 6fr.
PRINCIPALES TABLES DE MENDOZA pour la très-prompte réduction des distances,
revues corrigées on lefaites avec soin, avec des litres el des explications en français
et en anglais; p'rL. Richard, capitaine de corvette retraité, etc. Un fort volume
petit in-4**- ^^"'^^ 7 ^^- ^ ^^
ESSAI SUR LES INSTRUMENTS et sur les Taldes d« navigation et d^tstronomie,
pour prendre la hauteur pendant la nuit et la brume, eic-; par le même. Vol. in>8*'.
Prix, 2 fr.
ÉLÉMENTS DE GÉOMÉTRIE , par M. Ecgèmb Catalan , répétiteur de Géométrie des-
criptivcà l^colc Polytechnique. Paris, i843; vol. in-8., avec planches. 5 fr. Soc.
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