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Astroa
Obs.
8
CONNAISSANCE
DES TEMPS
OU
DES MOUVEMENTS CÉLESTES,
A l'usage
DES ASTRONOMES ET DES NAVIGATEURS,
POUR L'AN 1852,
PUBLIEE
PAR LE BURMl) DES LONGITUDES.
PARIS,
BACHELIER , IMPRIMEUR-LIBRAIRE
DU eUREAtI DES LONGITUDES. DE L'ÉCOLE POLYTECHNIQUE. 1:TC.,
QUAI DES AUGUSTINS, 55.
AOUT 1849.
ui
AVERTISSEMENT.
Ce volume est le 174* d'une Ëphëmëride qui n'a jamais souffert
d'interruption, depuis la pul>lication du i*' yolume, en 1679, pdr
Picard. Les modifications dont cette Collection de tables a été suc-
cessivement Fobjet, sont indiqufSes dans les volumes de 18089 1817,
i8ao, i832, i834, i838, 1840 et 1849.
I Les calculs ont été faits sous la direction du Bureau des Longitudes
I et Tinspection spéciale de M. Largeteau , par MM. Lebaillif-Mesnager,
I Gaudin et Servier, sur les Tables corrigées de Delambre , pour le Soleil ;
I sur celles de Burckbardt, pour la Lune*, sur celles de Damoiseau,
pour les satellites de Jupiter *, sur celles de M. Lindenau , pour Mercure ,
Vénus et Mars*, sur celles de Bouvard, pour Jupiter, Saturne et
Uranus.
La seconde partie renferme , sous le titre à! Additions^ des Mémoires
dont le Bureau des Longitudes a ordonné Timpression.
ANNEE 18S2.
ANNÉE 1852.
."U II. m ■
SIGNES ET ABRÉVIATIONS
DONT ON SB SERT
DANS LA CONNAISSANCE DES TEMPS.
Phases de la Lune.
N. L. . . Nouvelle Lune.
P. Q. . . Premier quartier.
P. L. . . Pleine Lune.
D.Q, . . Dernier quartier.
j.,.. jour,
il.... heure,
m. . . minute
9 . . • . seconde
® . . . . degré.
minute }
j^hrèifiations,
I S . . . Sud.
N... Nord.
? de temps.
, Jde degré.
. . • . seconde ) "
£• . . Est.
0. . . Ouest.
A. • • Australe.
B. • . Boréale.
Signes du Zodiaque.
Deg.
0 T Aries, le Bélier o
1 V Taunis, le Taureau 3o
2 tf Gemini, les Gémeaux ... 6o
3 Q Cancer, PÉcreyisse 90
4 ^£«60, le Lion 120
5 IIJ2 Virgo 9 la Vierge 1 5o
6 ^Li&raj la Balance 180
7 IT\^ Scorpius, le Scorpion.. . 210
8 » Sagittarius, le Sagittaire. 240
9 ^Copricomuj^le Capricorne 270
I o s:s Aquarius , le Verseau ... 3oo
I I }( Pisces, les Poissons 33o
O Soleil-
5 Mercure.
9 Vénus.
^ La Terre.
(/ Mars.
^ Flore.
§ Vesta.
Planètes.
A Iris.
^^ Métis.
T Hébé.
^ Astrée.
Q Junon.
Ç Cérës.
^ Lune, satellite de la Terre.
$ Pallas.
Ip Jupiter.
T> Saturne.
^ Uranus.
S Neptune.
Nomds.
Çl Nœud ascendant.
^ Nœud descendant.
Aspects.
^ Conjonction, situatioa de deux astres qui ont la même longitude,
n Quadrature , situation de deux astres dont les longitudes di£brent
de 90».
(p Opposition, situation de deux astres dont les longitudes différent
de i8o*.
SOLEIL.
OBLIQUITÉ APPARENTE DE L'ÉCLIPTIQUE,
En supposant, d'après Ddambre, l'obliquité moyenne de 23^27^57'
en 1800 1 et la diminution séculaire de 48'^
1858.
OBLIQUITÉ APPARENTE.
18^8.
OBLIQUITÉ APPAREiriB.
Janvier
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Avril
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Obliquité moyenne de Técliptique le i** janvier i852 «=23^ 27' 32'',o4.
œMMENCEMENT DES QUATRE SAISONS.
Priittemps . . • le 20 mars à 10^ 5 1 "du matin.
Èrà le 21 juin à 7.39 du matin.
AuToiOŒ* . . . le 22 septembre à g.Si du soir.
HiV£R le 21 décembre à 3.23 du soir.
Temps moyen
de Paris.
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JANVIER 18»a.
FÉVRTER 18»9.
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j. I
DÉCEMBRE 181».
AU MIDI MOYEN DE PABIS.
LONGITUDE
du
MLIIL.
LATtrOOE
du
MILEIL.
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353. 54 • i7»7
354 . 55 . I 6,0
355. 56. i5, 4
356.57. i5,9
357:58.17,4
358.59.19,8
359.40.35,1
360,41.37,5
361. 43.53,0
363.45.57,3
363. 44' 4^'^
364 • 4^ • 49>o
365.46.55,5
366.48.. 3,0
367.49- 9»o
368. 5o. 16,3
369.51 .33,7
370.52.31,5
371 .55.59,1
373.54.47jO
373.55.55,1
374.57. 5,5
375.58.11,7
376.59.30,5
378. 0.39,1
379. 1.58,2
380. 3.47,7
281. 5.57,5
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0,47
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9,993760 I
9,9927358
9,9937145
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9,9926413
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9,9936451
TEMPS MOYEN
au midi rral
DR n»n.
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SOLEIL.
AU MIDI MOYEN DE PARIS.
TUn SIDIfUL.
17- 25,7(j
al .33,33
35
39.15,44
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13.37,57
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40.15,48
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38,53
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19,13
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,45,59
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4.26,10
4.26,26
4.26,39
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. 26, 52
4.26,53
4.26,53
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4.25,54
4.1.5,30
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12.11. 7,5
13.10.13,3
13.30.50,8
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23.40.49,0
33.47. 8,5
32.53. 0,7
33.58.35,8
33. 5.33,6
23. 7.54,0
35 . 1 1 . 56,7
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25.18.38,8
|3. 31. 17,9
25.35.38,9
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33.37. '2,9
35.37.31,0
25 . 27 . 30,9
33.36.43,4
23.35.35,6
35 24. 0,6
25.31.57,4
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35.16.36,6
23.12.59,3
33. 9. 5,9
25. 4.40,8
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54
SOLEIL.
DURÉE Dn PASSAGE
Mouvement
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55
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Mouvement
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en
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1
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S" 43' 37*3
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5. 5,8
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LUNE.
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35o.35.5a,5
257.18.53,6
365.58. 4,8
370.54.26,4
377. 7.55,5
285.57.50,5
290. 4.11,1
296.37.56,4
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54 LUNE.
IX)MG1TUDE, LATfrUDE ET PARALLAXE HORIZOHTALE ÉQUATOHIALE
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12 .
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12
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1.28.51,2
2. 2.27,6
2.35. 8,6
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5.54.19,06
58.i5,i
58.45,8
59. 12,1
59.39,3
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ASCEHSION MIOITE, DÉCLIMAISOHET I^U-DIAMÉTRE HORIZONTAI.
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20° 4'37"2A
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17.31.17,1
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9.56.30,3
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5.36.31,3
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1. 12.16,88
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31.15.49,4
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19.11.44,3
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.38.29,
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555», 5
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Paris.
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1. 5:55,1
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8,33
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55.16,6
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54.45,1
54.52,5
54.13,5
54. 6,5
54- ',4
AVRIL I8SS.
ASCENSION DROITE, DÉCLINAISON ET BEMl-DIAUÉTBE HORIZONTAL
lie la Lune, à Midi et à Minuit, temps moyen de Paris.
Atceniion droite.
'3u'57"8
,43.55,1
,55.35,9
5.43,6
9.25,
13.59,3
16.34,6
21.59,9
39.14,7
59.46,5
55.32,"
10.39,4
3o. 7,9
,5i.5i,8
i5.2i,8
34. 2,6
5. .45,5
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11. 3,4
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11.42,7
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18.25.55,
19.57.5g,
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23. 37.47 ,C
21.47. i8,t
20.5.1. 4,i
19.40.31,1
18.17. 9,<
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"4
4- 59.9
23.311,9
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56. 14,5
10.33,
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53. 8.0
6.17,1»
LONGITUDE, LATITUDE ET FABALLAXE HORIZONTALE ËQUATOKIALE
delà Lune, A Midi et ■ Uinuit,teinp> moyen de Paris.
Longiiuda.
553°59'i3"5
559.55.
5.50.40,8
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65
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SATELLITES DE JUPITER.
ii5
ÉCLIPSES DU TROISIÈME SATELLITE.
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SATELLITES DE JUPITER.
ÉCLIPSEiS DU TROISIÈME SATELLITE.
Temps moyen de Paris.
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ÉCLIPSES DU QUATRIÈME SATELLITE.
Temps ixioyenr de Paris.
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Tannée i852.
Du a4 oct. au 37 décemb.,
OD DO pourra pas obserrer les
écIipsM du 3^* satellite, à
cause de la proximité du
Soleil.
SATELLITES DE JUPITER
117
JANVIER 1889
CONFIGURATIONS
DES SATELLITES DE JUPITER,
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46 POSITIONS APPARENTES DES ÉTOILES.
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A.
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79.51.37
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DISTANCES LUNAIRES.
267
JUILLET 1809.
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UISTAIVCËS LUNAIRES.
533
T.m.daPirU.
BW.
T.m.dePaiii.
DiMaacM.
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DISTAXCES LUNAUUiS.
DÉCEMBRE 1682.
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6,1
ÉCLIPSES. 3a7
Le 7 janvier iSSà, Éclipse totale de Lune, en partie visible à Paris,
Entrée de la Lune dans la pénombre, à 3^ 29" du matin, t. m. de Paris.
Commencement de Téclipse à 4*3o,3
Commencement de Pcclipse totale., à 5.3o,3
Milieu de l'éclipsé ^ à 6. 19^4
Fin de Téclipse totale à 7 . 8,5
Coucher de la Lune à Paris à 7 . 59 '
Fin de Téclipse à 8. 8-,4
Sortie de la pénombre à 9. 10
Opposition à 6* 18*1 &, 9 du matin.
Plus courte distance des centres de la Lune et de l'ombre = 5'45'',i .
Longitude (^ en opposition = 1 06^*1 o'o%3. Latitude (^ == o^5'46'',8 A.
Parallaxe horiz. équatoriale (^ = 5ff2g'*j'j. .Parallaxe horiz. © = 8'',7.
Demî*diamètre horizontal (^ = i5'56'',4- Demi -diamètre Q = 16' i7",7.
MouTcment horaire relatif ei>iIongitudess:32^5',5. Mouvement horaire (^
en latitude = 3' i2'',3 B.
Le 21 janvier i852, Éclipse partielle de Soleil, invisible à Paris,
Commencement de Téclipse générale, à 5*4^" du matin, t. m. de Paris,
dans le lieu dont la latitude = 5& L'f k
et la long, à l'Ouest de Paris =26.33.
Fin de l'éclipsé générale k 9^ 1 *"
dans le lieu dont la latitude = 4^** ^^' ^
et la longit. à l'Est de Paris = iSg.iS.
Conjonction en ascension droite à 7^ 3" 5o%o du* matin ;
Ascension droite (^ et Q • = ^^'^^ ^9' 39'',5
Déclinaison (^ «. = 21. 16.57,5 A
Déclinaison 0 = 20 4- ^^1 ^
Parallaire horizontale équatoriale ^ = 55.52,7
Parallaxe horizontale Q = 8,7
Demi-diamètre horizontal ^ •... = i5.i3,7
Demi--dîamètre O • • ss i6.j6,8
Mouvement horaire relatif en ascension droite. . = 3i . 1 1 , i
en déclinaison. «... . = 3.28,6 B.
Le 1 7 juin i852, Éclipse partielle de Soleil, im^isible à Paris,
Commencement de l'éclipsé générale, à . • . 3*6" du soir^ t. m. de Paris,
dans le lieu dont la latitude = 4?^ 1 1' A
et la long, à l'Ouest de Paris ==: 108 .36.
328
ECXJP8ES.
Fin de l'éclipsé géne'rale à 7* 1 2"
dans le lieu dont la latitude = 35® 5' A
et la longit. à l'Ouest de Paris = 35 • aS.
Conjonction en ascension droite à 4^52**55%2 du soir.
Ascension droite (^ et 0 =z 86® x4'24''>2
Déclinaison ^ = 22 • 22 i o ,9 B
Déclinaison 0 = 23. 24*47 >9 ^
Parallaxe horizontale équatoriale (^ =
Parallaxe 0 =
Demi- diamètre horizontal ^ =
Demi-diamètre 0 =
Mouvement horaire relatif en ascension droite • . • =
en déclinaison ==
56. 0,7
8,5
i5.i5,8
15.469O
31.42,4
= 3.38,5 B
Le \" juillet i852, Éclipse totale de Lune , invisible à Paris,
Entrée de la Lune dans la pénombre., à 0^4^" du soir, t. m. de Paris.
Commencement de Téclipse à i .46,5
Commencement de Téclipse totale... à 2.48,0
Milieu de l'éctj pse à 3 • 35 , i
Fin de Téclipse totale , à 4-^2>^
Fin de l'cclipse à 5.23,7
Sortie de la pénombre à 6.24*
Opposition, à 3* 37*" 4'» 2 du soir.
Plus courte dist. des centr. de la Lune et de l'ombre s= 10' 34*,8 •
Longitude ^ en opposition .' = 27g® 5o' 59*,4
o. 10.37,9 ^
58.17,7
8,5
i5.53,2
i5*45f5
32. 0,7
3. 10,5 A
Latit. C , =
Parallaxe horizontale équatoriale (^ =
Parallaxe horizontale 0 =
Demi-diamètre horizontal ^ =
Demi-diamètre © =
Mouvement horaire relatif en longitude :^
Mouvement horaire (^ en latitude =
Le 1 1 décembre i852 , Éclipse totale de Soleil, invisible à Paris.
Commencement de l'éclipsé générale, à i* 35"* du matin, t. In. de Paris,
dans le lieu dont là latitude =r 39'*45'B
et la long, à l'Est de Paris = 85. 6.
Commencement de Téclipse centrale et totale à 2^ 56"
dans le lieu dont la latitude = 59^24' B
et la longit. à l'Est de Paris = 90 . 1 .
ECLIPSES. 529
Éclipse centrale et totale au niëridien à 3^ 34"*
dans le lieu dont la latitude ==■ S^^aS' B
et la longit. à l'Est de Paris = ia4*^8-
Fin de réclipse centrale et totale à 4^44*"
dans le lieu dont la latitude = ^Z^ ^g B
et la longit. à l'Est de Paris = 173.32.
Fin de l'eclipse géne'rale ' à 6* 4"*
dans le lieu dont la latitude = 21^35' B
et la longit. à l'Est de Paris = 167.47-
Conjonction en ascension droite, à 3^33'*37%o du matin.
Ascension droite (^etQ = aSS^'aa' 39*,6
Déclinaison (^ = 22 . 9.21,4'^
Déclinaison 0 s= 23. 1.42^0 A
Parallaxe horizontale équatoriale ([^ = 6o.3o,4
Parallaxe horizontale © :^ 8,7
Demi-diamètre horizontal (^ = 16.29,2
Demi-diamctre O = 16.16,7
Mouvement horaire relatif en ascension droite. . . = 36*479 5
en déclinaison = 6. 7,9 A.
Le 26 décembre i852, Éclipse partielle de Lune, invisible à Paris.
Entrée de la Lune dans la pénombre. . . à 10^ 23*" du matin, t. m.deParis.
Commencement de l'éclipsé à 11.42,8
Milieu de l'éclipsé » • à i . 1 1 ,9 du soir.
Fin de l'éclipsé • à 2.4V9I
Sortie de la pénombre. • à 4' '
Opposition, à i^ 19"* 10', o du soir.
Grandeur de l'éclipsé = 0,674» le diamètre étant i, ou 8,1 doigts.
Plus courte dist. des centr. de la Lune et de l'ombre == 34'3i''96
Longitude ^ en opposition s= 95* o' 24^,9
Latitude ^ = 0.34.42,06
Parallaxe horizontale équatoriale (^ = . 55. 21 ,5
Parallaxe horizontale © = ^ 8,7
Demi-diamètre horizontal (£)......• = i5 . 5, i
Demi-diamètre© =: 16.17,7
Mouvement horaire relatif en longitude = 28.33,o
Mouvement horaire (^ en latitude = 2 .5i ,6 Bt
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PHENOMENES.
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PHENOMENES.
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C SSfVenemn.e... 17.5» * 36 S.
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I gTaVencRn.S... 18. lï >t- 4» N-
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C 33Bileiiie, 6 g.iG^SoH.
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1 94E' Bélier, 6.... 0.59 * « N.
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C 3 f Vierge, 4«5.. <j.io
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C 16 c Vicrg«», 5. .. o.'iS
C 8o/î Vierge, 6... 9.$^
C 94 Vierge, 6. .... 33.50
C 95 Vierge, 6 33. 18
C i3£' Biilaiice, G.. 18. 4
( 3oe« Balance, 6.. 5.5«S
C 33 f' Balance, (5 . 8.33
<[ 34 ^* Balance, G.. 9.34
C 35 J< Balance, 6., 10.10
( 4$ * ^<^'^"^^» 45. i3.58
C 4^ e Balance, 4-5. 17.56
( 14 V Scorpion, 4* • *-^^
C 7iOphiuchus, 5. 6.5i
C aSOpliiachux, G. . a-j. 10 -^
C 68}(Mayer}, 6.... 5. 8 -^
C 3 Sacidaiie, 6. . 10. 3i ^
C 4 ^ ^^6'^t*i^*<^i ^- 18. 3i
î 709 (Mayer) , 6. v. . 19.11
C 7 «Sagittaire, 6. 19.^1
C 7f8(Mayer), 6....
C 74'>(Maycr), 6....
C a6 Sagittaire, G...
C « Sagittaire, G.. 11. 3G
C 33 V* Sagittaire, 5. i5.3G
Cii83(Bailyî, 6 iG.ï4
C ^7 ;(^' Sagittaire, 6. 3.33
î 49 >' Sagittaire, 6. 3.3<)
C 3349 mai if), 6 18. i3
C 4 Gapricome, G. i.i3
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17 Capricorne, 6. I3*48»>t' 16' S.
33 R Gipricorne, 5. 3i« 7 •)( 3q N.
35 ;t' Cappic, 5.. 33. ij -ic 6^ S.
^•j X^ Capiic. , 6.. 33.53 Jf 30 S.
a«S^C<'ip licorne, 6. 1.30 ¥ 53 S.
3(1 rCafiricorne, 5. ro 58 ¥ 63 S.
4I le Capricorne, 5. iJ.38 -^ 47 S.
3() 7 Verseau, G... 33.1 3 ^ 31 S.
56^ Verseau, 6... 13. 5o ^ 10 S.
71 V* Verseau, 5.. 31.56 -^ 5o S.
74 A Versrau , 6. . . 1.4-^4^^
'^rseau, 5.. 13.55 -^ 63 N.
;}i 4.» Vc
93 1» Verseau, 5 . 13.47 .^ 4^ ^•
o5 4* Verseau , 5.. i3.5Ô -^ 17 N.
3o r Poissons, 5.. 13. i3 ¥ ^^ *^'
33 1 Poissons, 5.. 14. 3 4c 34 S.
.33 Baleine, 6 3.38 M 18 IN.
8n/ Poissons, G.. 6.56 4c 4i ^•
106 T Poissons, 5... 19.36 4c 4 ^-
5(' Ikleinc, 5... iâ.44 ^ j ^'
i f' Bélier, G.... 10. 3o ^ 38 N.
5 Baleine, 6 3.56 ¥ 5o S
65
3
85
38 Bélier, 6 6. 5 -K 35 N
454(Baily), 6 33. 5i ^K 69 S.
43m' Taureau, 6. i.i5 -^ 58 N.
74 i Taureau, 4** i^« 8 -^ â8 S*
IJem f 'un 9. 3 <^
~ éiM 10. i() 4c
103 I Taureau, 4*5. 3.46 -^
io5 Tanreau, 6 .. . 5. 1 -^
109 /i Taureau, .5. 10.30 -^
1 1^ 0 Tiiurcau , 5.. 14. 8 4^
Idem, im ij. i
— ein
i4i Q* Taureau, G.
I H Gémeaux, 5.
3 Gém<aux , G. . .
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5 S.
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3 S.
7 S.
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Idem, im.
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9.35 <^ 38 S.
7.53 -^ Il N.
8.39 * 7 N .
7 a Gémeaux, {.5. 11.47 ¥ 7^ S.
37 «Gémeaux, i.. o.35 ^t 7^ W.
43 «■ Gémeaux, G. 8.40 -^ 18 ^
48 m Gémeaux, 6. i3. 6 3^ i5 ^.
77 «Gémeaux, 5. 3.53 >^ 61 N.
9m«Ecrevisse,6. 13.38 j^- 16 S.
Ideniy im 11.48 3^ i5 K.
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PHÉNOMÈNES.
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4,0|.lmii;ha.,5.
, , 18 Sorpinu, (i...
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' iSilRIK'irc, 6...
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( 3.,,V.mc»o,6... 7.50 * 14 S.
t r,6/Vtr»c«u,G... ar. 6 ♦ } S.
I 6jT'V.™nd, ».. 4-4i + 61 S.
î îTT'Vcfao, 5.. S. 56 * 45 s.
JJem, im G.3î ♦ 4 S.
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C grj- Ven«n, 5.. 30.3é -te 66 n.
( 9Î4'Vei«an,5.. ai. ai) » 4<) N.
1 ()5 4' Verimn, 5.. ai .38 * ao N.
I SlarPoiiHint, 5.. ti).3o * 17 S.
C ai.Poittoni, 5.. 31.16 * 3o S.
( 33Bi.ieine.G g.34*aiN.
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i io(iTPoi»i.n», 5.. a. ai * 7 N.
( G5f ■Bnidnc. 5.. ig-jo * 10 N.
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C SSIIaleine, C lo.Sà * 4? S.
t 38B<'licr, 6 i3. G * 37 N.
t 45( iBBily), 6 G.So * G7 S.
t 4'.-Ti.i...o,., C. 8.18 ♦ 5gIS.
ï 74,Tbu«iu,4... 17. 6 *. iéS.
t ioîiT«DtcBu,4,5. 0.4a* 3 N.
\ loSTaureau.G..... iT.SS +5 8.
r loqn TanreDo, 5. . 17. 8 -te a S.
i ii4«T«urcad, 5. ■ aa.5!l « 33 S.
I t^i Q>Taiireui>,6. 11,30 « Ga S.
B.40 * an.
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{ 7 ■ l>l.'llil.'SUI , 4'-'>.
( iï»'GcmMi.ii,6.
C 4.S>>iG.'mcaui,G,
I 77 jt Gï'nieaiii, S.
i qin'Ecreviiso.G,
I 43 V Ecrerisic, 5.
t SonLion, S
t 4* Lionp G..:....
( 46< l.ion, G
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( 78 ■ Lion, 4
l I » Vierge, H
C ai Vierg.', 5,...
t 4£' Vicrfic, 5^..
1C.Î8 -K ÏN.
'7-3T * J ?■
1
342
âS^^v^K
TABLEAU des plus grandes Marées de P année 1852.
Le Soleil et la Lane, par leur atlractton sur la mer, occasionnent des marées qui se
combinent ensemble et qui produisent les marc'cs que nous observons. La marée composée
est très grande vers les syzygics , on les nouvelles et pleines Lnncs. Alors elle esc la somme
des marées partielles qui coïncident. Les marées des syzygtes ne sont pas tontes également
fortes, parce que les marées partielles qui concourent h leur production, varient avec les
déclinaisons do Soleil et de la Lune, et les distances de cçs astres & la Terre: elles
sont d'antant pins considérables , que la Lune et le Soleil sont plus rapprocbés de la
Terre et du plan de Téanatcnr. Le Tableau ci-dessons renferme les hauteurs de toutes
deux après la syzygie, qnand le Soleil et la Lnne, an moment de la'Syzygie, sont
dans Tcquateor et dans leurs moyennes distances «^ la Terre.
Jour* et beure»
d« U f jvjpe.
moyennes
ai h
Mai.
Juin.
#P. L. le 3 à
'**iN. L. le ig à
/P. L. le là
••IN.L. le 17 a
7.36
I. 4
5.3q
6.5«
a. 33
11.54
10. 3a
S.aS
6.35
4.56
Hauteur*
de la marée.
matin. o,po
m. '«tin. 0,83
soir... 1,01
matin. o,85
matin. t,i3
soir. . . 0,87
soir... 1,16
matin. o,85
soir. . i,n8
matin. 0,8 r
matin. 0,95
soir.. . 0,79
Jours et lieure»
de la ayxype.
!P. L. le là
N. L. le 17 à
P. L. le 3i à a. ai
A^A, /N. L. le i5 h
Août...(p L.,^^^5
3*37*
4.a4
3.16
N. L. le i3 h 10 48
6.3
L. le a8 à
Sept- ••'■ib,
n^^^k |N. L. le 1 1 h
Deccmb.(p^ L. le a6 h
4
7. ai
o. 4
4 «50
6.5o
3.41
1.19
Hauteur
de la marée.
■ soir. • . 0,86
matin. o,85
matin. 0,84
soir. . 0,97
Koir. . 0,87
soir. . 1,11
matin. o,8S
matin. 1,1 5
matin 0,84
soir. . i,r*9
soir... 0,79
matin. 0,97
soir. . . 0,78
On a,remar<jacqiic, dans nos ports, les plus grandes marées suivont d^iii jour et demi
la nouvelle et la pleine Lune. Ainsi, Ton aura Tépoqucoii elles arrivent, i*n ajoutant un
{'our et demi à la date des syzycies. On voit, par ce Tableau, que pendant Paniice i85a
es plus fortes marées seront celles du 7 février, dn 7 mars, du 6 avril, du 5 mai, du 1 5 sep-
tembre, du 14 oetobre et du i3 novembre. Ces marées, celles sortont du 6 avril et
du 14 octobre, pourraient occasionner quelques désastres si elles étaient favorisées par
les vents.
Voici rnnité dcbauteur pour quelques ports :
Unité de hauteur.
Port de Brest 3>Bai
Lnrient 3? ^
Cherbourg.. 3» 70
Gran ville. . . 6, a5
Unité de hauteur.
Port de Saint-Mâlo. . 5n98
Andicrnc. . . a, 00
Croisic a, 68
Dieppt
4,40
L^inÎH^ de hanteur à Rrcst est connnc nvce une grande cXA<:titudc. Dans une suite
d*observations faites pendant 16 ans, depuis 1806 jusqu^en i8a3, on a choisi les liiiuics
ei basses mers éqninoxialcs, comme ctant h peu près inde'nentlanies des déclinaisons d
Soleil et de la Lune. La moyenne de 3\$4 ^^ ces observations a donne 6>b,4'^ pour I
difl^rence entre les hautes et basses marées ; la moitié de ce nombre ou 3«>,ai est ce ^'o
appelle Vunité de hauteur.
Si l'on veut connaître lu hauteur d*nne grande marec dans un port, il faudra mult
plier la hauteur de la marée prise dans le 1 ableau précédent par Tunitc de hauteur qi
oonvîi^nr h r» nm-r.
TABLES DE RÉFRACTIONS.
Ces Tables ont été calculées d'après les formules de Laplace { Mécanique céleste
tome IV, pages 3(i4 et 371 ), par M. Caillct, examinateur de la marine. Delambr
a déiluit la constante d'un grand nombre d'observations de Piaxzi et de plnsieur
centaines de hauteurs du Soleil , qu'il avait observées h Bourges depuis 70** jus*
(iu'h go^ao' de distance au zcniih; la valeur de cette contante s'accorde avec le résulta
(tes expériences de MM. Biot et Arago , sur le pouvoir rcfiingent de l'air.
La Table I donne les réfractions moyennes , dont les navigateurs peuvent souven
se contenter; mais pour les cas qui demanderaient une nlus grande précision, oui
donné, dans la Table 11, les facteurs par lesquels on cioit multiplier la réfractioi
moyenne, pour la réduire h celle qui répond & la pression barométrique et h la tempéra'
ture de Pair au moment de l'observation.
Poar abréger ro|)éra lion, on multipliera , l'un par l'antre, les deux facteurs, et I
produit servira ensuite de multii>licateur pour la refraction moyenne.
Exemple. Hauteur observée 3» 45' 18" = 3' 45' 3. Table II.
Pour y* fy/ Table I ix 35*9 •'*^*-**^ Baromètre on>74i Facteur. . . 0.975
5 — la, 10 Therm. ccui.H- 9,^5 Facteur. . . i.oo3
0,3 — 0,73 0.975
Réfraction moyenne iî' ^3,07 =: 743",o7 3
Pour — 0.0a — 14,86 Produit -♦- 0.978
— 0.00a — i,4y «u ' — o.oaa
Réfraction corrigée 1 a. 6, 7a
Exemple. Méchain observa la
même étoile % 3<» 44' 4o\ Table H.
Pour 30 40^ Table I la' 35''9 Baromètre 0.766... 1.008
4' — 9/68 Therm.cent.+8. ia5.., 1.007
a' * • 8
O ^-~ 7" ••.•«.••. ... ... ^" I yO I ^^...___^
Réfiraotion moyenne. ........ :a. a4>6i = 744''^> Produit des facteurs. 1 .oi5
Ponr -4- 0.01 ■♦- 7,45
-4- o.oo5 -^ 0^73
Réfraecîoa corrigée la' 35^^78
as
544
TABLES.
s
TABLE I.
Réfraction pour Barom. o'",76o et Therm. centigr.
lO».
Haut.
appar.
Réfractions
o® o
10
ao
3o
t
o
lO
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3o
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4o
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8. 3o,3
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DifF.
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appar.
Réfi-act.
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6. 37,3
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5. 59,9
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5,
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5.
5.
5.
4.
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4. 56,3
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58,5
3. 55, G
3. 53,7
3. 5o,o
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6,1
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5,3
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3,0
3,0
3,4
3,4
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Rcfract.
3' 5o*o
3. 34,5
3. 30,8
3. 8,6
3. 57,7
2. 47,8
pour ^_
10' *'PP*''-
3. 38,0
3. 3o,8
3. 33,4
a. x6,6
3. 10,3
3. 4,4
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0,53
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0,46
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0,17
0,17
0,17
0,17
0,17
0,17
0,17
0,17
TABIiES
TABLE II.
Correction des Réfractions moyennes.
Baromètre.
o.
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.
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346
TAALES.
TABLE m.
Différences logarithmiques
à 'j décimales.
ou valeur
de log
/ cosinus hautr
\ cosinus hauleur
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Diffiir.
Diffi.'r.
Diffi.-r.
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0,164
554
TABLES.
TABLE X.
Quantité qu* il faut ajouter à V équation du
Temps à midi vrai.
pour avoir t équation du Temps à midi mqj^en. 1
JANVIER.
FEVRIER.
MARS.
AVRIL.
MAI
jui?r.
1
— G* 09
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-f. 0* Il
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-f- 0*02
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0, 11
0,02
0,01
0,01
1 1
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0,11
0,01
— 0,01
6,01
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+ 0,01
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-f- 0,01
i3
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0,00
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0,00
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0,00
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0,02
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3i
— 0,09
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-f- 0,02
1
TABLES.
555
TABLE X.
Quantité qu'il faut ajouter à l'équation du 'l 'emps à midi vraij 1
pour asfoir Véqiiation du Temps à midi moyen. 1
JUILLET.
AOUT.
SEPTEMBRE.
OCTOBRE.
NOVEMBRE.
Dj&GEMBRE.
I
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— 0,02
— 0 , 06
1 1
23..
6
TABLES.
Para
TABLE XI.
•
llaxe du Soleil à dwers degrés de hauteur y et en différents
temps de l année ^ en supposant la moyenne de 8",6.
m
u
S
m
i»"" janvier.
1er février.
i«'(lec.
■ •' man.
i"noT.
i«' avril.
I«»OCt.
1" mai.
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87
TABLE XII
Parallaxe des Planètes à divers degrés de hauteur.
•
PARALLAXE HORlZONTiCLE.
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18
•7
16
i5
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12
10
9
4
3
I
o
8 TABLE DES POSITIONS GÉOGRAPHIQUES.
TABLE DES POSITIONS GÉOGRAPHIQUES.
Celle Table csl divisée par pays : on a forme ainsi seize sections. Cette division a
princîpalenieut poor bat de rapprocher les points qoi peuvent se trouver lie's les uns
aux autres, soit par des op«îrations géodtfsiques, soit par des différences de longitude
obtenues par le moyen de montres marines. Le seul cas oh cette division pcnt pré-
senter quelque désavantage est celui' dans lequel on voudrait obtenir la position d*un
point dont on ne connaîtrait que le nom ; on serait oblige alors de chercher successive-
ment dans plusieurs divisions, jusqu'à ce qu'on arrivftt sur le point.
Voici les titri's des différentes sections de celte Table :
Page».
1. France 3Go
II. Iles Britanniques 370
III. Hollande et Belgique 874
IV. Danemark, Suède et Norwege 876
V. Russie 378
VI. Allemagne ou Confédération germanique 38i
VII. Hongrie, Dalroatic, Iles Ioniennes, Grèce et Turquie d'Europe. . . 384
VIII. Italie et Suisse 386
IX. Espagne et Portugal • • • ^9^^
X. Asie ' 39a
XI. Grand Archipel d'Asie et Nouvelle-Hollande SgS
XII Iles du grand Oce'an 398
XIII. Afrique et Iles c'parscs de la mer des Indes et de l'océan Atlanticpie. 4^3
• XIV. Amérique septentriouale 4o7
XV. Antilles 4i<>
XVI. Amérique mciidionale 4^^
On donne dans la dernière colonne les noms des auteurs des déterminations adop>
tées ei ceux des personnes qui les ont calculées ou discutées, ou l'indicaiion des ou-
vrages dans lesqneh on les trouve ^ on a autant que possible indiqué le volume enchii&es
romains et la page en chiffres ordinaires , afin de faciliter les recherches. Pour renfermer
tout cela dans l'espace donné, U a fallu nécessairement adopier'dcs abréviations dont
nous allons donner ici l'explication.
1789.. ..1 853. Tontes les fois que la position se trouve rapportée ou discutée dans un des
volumes de la Connaissance des Temps, on a indiqué seulement Tannée; ainsi,
]7S<).3a8 indique que cette position a été donnée dans la Connaissance des Temps
pour 1789, page 3a8. Celles qui ont été discutées cette année sont indiquées i85a.
B. 1793. Les Ephémérides de Berlin publiées par Bode ont été désignées par B, avec
l'année. B. 1793 veut dire Ephémérides de Berlin , 1792.
TABLE DES POSITIONS GÉOGRAPHIQUES. SSg
L'indicalioa B.i*r, 3°>% 3i"c ftiipplcmenisigniUo les fiopplcnienu à ces Éphciuc- 1
rides, publics par Bode.
ZiCC Z*. La correspondance astronomique de M. de Zacb , tant allemande que fran-
çaise, a fourni nn grand nombre de de'termi nations. La correspondance allemande
ou Monailichc corrc&pondcnz, est indîqnec par la lettre Zi , et la correspondance
française par Z^.
S. Le Journal astronomique que M. SrbumacluT public h Alloua sous le ûtrc de
Astronomiscbc Nacbrichten , est désigne par une S.
p. La pla(>art des positions de la France ont été tirées de la nouvelle «Icscripltou peu-
métrique de la France, ou Précis des opérations qui servent de foudcnirnls h la
nouvelle carte du royaume, par Puissant. Cet ouvrage est désigne par un P.
Quelques-unes de ces positions ayant été prises sur les tableaux qui accompagnent
cbacnnc des feuilles de la nouvelle carte, on a indiqué alors après Fabréviation F''',
le nom delà fouille h laquelle rc point appartient. Les cliiffres qui se trouvent «< bi
suite du nom indiquent, en mètres, réiévalion du |)oint au-dessus du niveau de la
mer^ lorsque cette baulcnr se rapporte au sommet de Tédilicc et non pas au sol, on
le» a renfermés entre deux parentbèses.
Oescr. géom., le second voltimc du nicmc ouvrage, publié en iSf')
M. L^ouvia^c intitulé. An account of ilie opérations carriedon for accomplisbiug u
TrigouoHieirical Snrvcy of Ëngland and Wales, by W. Mudge, ami J. Dalby,
qui a fourni une gramlc partie des positions d'Angleterre, a été désif;né par M.
Klint. Les positions données par Klint ont été tirées de l'ouvr.igc in litidé Description
des cdtes de la mer Baltique et du golfe de Finlande, par Gustave Klint; Stock-
holm, i8i5.
Carte danoise. Les caries danoises (pii sont ritces comme autorités sont des cartes
du Cattegai, du Skagerack et des Belts, publiées parle Dépôt des cartes de Co-
penlia;'ue.
FI. L'ouvrage de M. de Flcuricii , intitulé : Fondements des cartis du Cattegat et de la
Baltique, 1794 9 est indiqué par Tabréviaiion FI.
Caria del mare Adriatico. Plusieurs points de l'Italie cl de la Dalmatie sont tirés de la
Table qui accompagne nn atlas de la mer Adriatique, intitulé Carta de cabolaggio
del mare Adriatico , publié par rinstitut géographique de Milan , en 18a {.
K« Les Mémoires hydrographiques pour servir d'analyse à l'ailas de Poréan PaciUquc,
par Kruscnstern, &onr désignés par R.
As. Bes. Les Asiaiic Bescarches ayant aussi fourni beanconp de points dans Plndc , sont
désignées par Tabréviatton As. Bes. On oi)servera toutefois que pour le tome X de
ce Recueil, auquel on a emprunté le plus grand nombre de positions, on n'a pu
consulter que l'édition in-8<* publiée h Londres en 181 ij pour les antres, qui .soiii
postérieures, c'est l'édition in-4*-
0. L'ouvrage de M. Ollmmns, intitulé Untersuchungen uber die Géographie des
Neuen-ConiineQts, P.iris, 1810, eu désigné par O.
Les autres indications portant les noms des auteurs en toutes lettres n'exigent pas
d'explication; ainsi les noms de dlSntrecasteaux , King , Flindcrs, etc., indiquent suf-
i fisamment l'origine de ces {losilions , et oii l'on ]>eut les vérifier.
Cette Table a été mise sous la forme actuelle en i83(); on ironvetn dans le» Additinns
pour cette même année une explication détaillée de sa foimation, et dans les Additions
des années suivautcs l'indication des changements qu'elle a subis successivement ei la
discussion des point» principaux.
36o
FRANGE
POSITIONS géographiques , ou Table des latitudes des principaux lieux
de la Terre , et de leurs longitudes ou différences de méridiens par rapport
à ^Observatoire de Paris. (Année i852. )
■ ■ ---T ----
*^"*'»~"^— ^■^— »» I I II .11 I II I ■ . .1 II ^.^.— ^1— i^^i .1 ■ ■■
1. FRANCE.
NOMS
DES LIBVX.
AbbevilIefN-D.),2ïn». .
Affrique (S •)» d^olier en
pyramide), 325™
Agde (clocher)
Aç«n (catbêdralâ), 4^™« •
Aigucs-Mortcs (tour <]c
Ctinstaticr), I °*
Aiguillon, pli., f. f. (37™).
AiIlyÇ|.li.clel';.f.t. (98»;
Aiacno (calhvnralc)
Alais (ï68"») .
Aiby (catbctlralej, iHga..
Alencon (N.-D.) i36«...
AlprJck. fanal, f f. (53™ .
Alikirck (signal) 38iin. .
Aniand (S.-), i65™
Amberl,53i™
Amiens (caihcflrale) 3^i*n.
Ancenis 'rloclier) , i()™. • -
Anrielis (petits), la™....
Angers (caihôdr.) 47^- • •
Angoulénic (S.-P^ î/^"*
Antibc8(fan., f.5ccl.)(i5™y
Arcachon(pb.), f.f.(53™).
Arcis^sur-Ànbc, g')*"....
Argclcï (|S(i™)
Argentan, i(i()™
Arras (le beffroi) 67"» .
Arfcincs (p^®flo8),H.-Alpc&
d I oo '" ••••••■•••••••«
Aubin (lu Cormier iS.-/
n3«
Aubnsson, 4^7™.
Anch(rlncli., tour du N ),
Auriilar, Gai™
Aucun (cailu-drale), 379™
Auxcrrc (cjiiluîdi-.), laa™
Auxonnc (•xi';»}
Avalloti, af»3™
Avesnc» , 1 83"*
LATIT.
ftcptent .
5o» 7' 5'
43.57.30
J3.i8.5i
44*i3*27
p. 34. 2
47. ij*^^
9.5|. 7
)i.55. T
4<« 7'^^
i3. 55.44
48.^5.4*)
50.41.57
47.36.55
4^1.43. 17
i5 33. 4
f().53.43
'17. aa. I
'49.1 A. 3^
i7.a8.17
45. 3(). o
^3.35. 9
44.38.4'{
J8.3a.i4
43 . o . I I
18.44.45
5<». 17.31
44 • 55 . ao
48.1.'). 41
45.57.aa
43.38.5'»
41 55.41
46.56.43
^7. 47.51
47.11.39
47.39.1a
Sm. 7.aa
^8
4'
Avranchc» rtclégr.), io3n
BasnèresdeDi;orrc(borl.),
Baleines (i. îles), f. t. (ag™) 46. 14-4^
Bnletons ( Mont)^ Pyrcn.
oia** • ..••....•.•.-•
Balon(Mt/,V<)&gcs,i4a9'o
Bapeanmc(i(i7"i;
4a . 5o . a3
47.54. 6
5o . 6.10
LONGITUDE
en degre's.
oo3o'i8*0.
o.3a.55. E,
I. 7.58.E.
1.43. 6.0.
1 .5i. 9.E.
4.36. 1.0.
i.aa.40.0.
6.94. 18. R.
0.11.43.0.
a. 14. 5a. O.
o.46.a8.0
4 .54 .33. E.
o. 10. a8. E.
I .a4.i9. E.
n. a. 4>0.
3.30.47.0.
0.56. i3.0.
9.53.34.0.
i.ii. 8.0.
4.47*31 . £.
J.i&. i5.0.
i.4>S.9i* E.
a a6.a9.0
a. a 1.94.0.
o.aô.ao.E-
4. i.94*£'
3.44. 7.0.
) l'ï. 3.0.
1.45. 8.0.
0 6.aa. E
1.57.47» E.
i.iî.in.E.
3. .1 . o» E-
1 ..34.17. E.
1.35.47.E.
3.43. i.O.
a.ii.aa.O.
3.53.57.0*
a. 3^. 43.0.
4.45.4^. E.
o . 3o . 4^ • E.
en temps.
o* a» I'
o. a.i'i
o. 4-3a
o. 6 5a
o. 7.a5
o.i.S.a4
o. 5.3i
o,a5.37
o. 6.57
o. 0.47
o. 8.59
o. 3. è
0.19.38
o. 0.4a
o. 5.37
o. (». 8
0.14. 3
o. 3.45
o . 1 1 . 34
o. 8.45
0.19. 10
o. 14.11
o. 7.13
o. 9.4^
o. 9.36
o. 1.46
0.16. a
o 14.56
o. 0.40
o, 7. I
o. <i a5
o. 7.51
o. J.S^
0.1a. ij
o. fi. I
o. 6
:;?
o . 1 4 . 48
o. 8.45
o. i5.36
o.io.3i
u. 19. 3
AUTORITÉS-
o. a
/^.i84o.
A.i85i.
i85o. A^. Mont Sain t-LiOup.
A. 1849.
P. 455.
1835.116.
P.ao6
Tr»n«hoi,ifi37.
A 1848.
P.3a7, 1845.
P. 604.
i838.
A. 1^36.
A.I.S4J
A. 1845.
P. 107.
A. 1849
A. 1839.
A.i84'a.
P.3oi bù.
A.(^AtesdeFranre, i845.
1846.
A. 1837.
A.i85a.
Descr. gi-om. , 11, lOQ.
P.495.
P. 548.
Dcsrr. geon>., Il, 114.
A 1845.
A.l85l.
A r847.
A i8ia.
A. 1831).
P.a54.
Dcscr. gcom., 11.68.
F^^* Rocroy.
A. ib4o
A i85a.
£i .CAics de France*
P. 35a.
P. 407.
P.ao3.
FRANCE
56i
NOMS
DBS LIEDS.
LATIT
•épient
I
Barbexieuz{isi*^ ....
Barfleur(pharc)f. t. (^S")
B;iT.|.-Dnc (S.-Picr )i39™
Bar-snr-Anbe, 166"»....
Barsnr-Seine, 1 69™
Bas (tiede) ph.» f. t. (73°*).
Basiia (cathcdrale)
Bauge fS.'Jeaii) Sq™ . . . •
B;iycux (cathcdrale) , 47"* •
9.^1.50
&li6'. 8
4H.14 a
K8. C.5o
8.^4.45
1.41.36
7.^3.32
9. 16.35
Bayonne (caih.J, 11
Be'arn 'cap),ph. f. r.(aa9")
Bazas (clocher), 70»*
,ph.f.f.(aa9"]
Bc8tiine-lës-L)amcs(sigDa]}
IBeanne (N.-D.) , aïo". . . .
Beaiipréau , clocher, 85*.
Beau vais (S.-PicrrcJ ,71».
Bclfort^la citad.)» 4'd™- •
Bcllac (Drasserie), ^fk"^..
Belle-Ile (phnre), f. L (87™)
Rcllrsiillcs(pyram.),Vosg.
Bcllcy , 178™
Bcrard (legrand), B.-Alpes
Bergerac, clocher^ 3j™...
Bernay, i o5"" • • «
Besancon (cStad.), 368»..
Bcthnne (ir S.-Vast) 3a».
Béliers .cathédrale) 70»..
Biarritz, phare, f. 1. (76"*;
Blaye r clocher des Mi-
nimes), 17» «. . .
Biois (S.-Loois) 10a». . . .
Borfieaiiz(S.-André)7». .
Bouc (Port (I d), f. sacl (3o™
Boul(>gav(larolonnp;9T».
//cf/â.(lel)cffroi),58™.
Bonrhon-Vcn<lce, 73™ . . .
Bout g (IN.-Dauie), aa7">.
BoQrganeuf, 4fo™
Bourges (S--Eiienne) i56»
Boussac , 380"*
Bressuire, i85™.
Brest fohscrvatoire)66>B. .
J'feni directement. . . .
Brezonats f [Vit. ), Vosges.
Brienc(S.-)'S.-Micli.),8ç)«»
Briey, •i57»
Brio'ode, & j^™
Brive8(t.deniorl.),ii7»n
Caen(ab. au« Dames) af)™
Cahors (cathédrale, 11^"*.
Calais (grtindc flcchc)(69n)
Calais (S.*), n»3n»..,*. . . .
Calvi (cathédrale)
Camarat(rap)ph. f t.(i3o")
îî.ao.ag
[4.05.57
47. M. 9
7. i.a8
7.12. 7
. 9.^6. o
I7.38.î3
7. «3
l
4?. 18.43
Ht *
98
4
Î .36.57
.5i. 8
9. 5.3i
7.13.46
o.:h.58
Q0.3l
99.38
43.'
45. 7.43
i7.35.a1
43.33. 39
5o.<|j.33
i6.4» 17
5.5^.14
7. 4-59
6.30.57
[6.5o.33
8.33.33
[8.33.35
48 . I t . 35
48. 3i. I
49M 59
p. 17 39
{5. 9.33
J9.11. 14
4). 36. 53
50.57.33
47.55.19
LONGITUDE
en degrés. 1 en temps.
3.36
3.35
a-49
3 33
3. 3
6.31
'•?
3.36
3. 3
3.48
3.33
0.47
4- '
3.3o
3.1Q
o.i5
4.3i
1.17
5.33
i
.36
.31
4. «9
t.5i
0.18
' 0,53
3.53
3. o
t. o
3.5
3
.ii
3.45
i.io
0.4
0.4
38*0.
11.0
58. 0.
34. E.
31. E.
II E.
53.0.
59. E.
3*4.0.
37.0.
57.0.
53.0.
i5.E.
ao.E
3.E.
46.0.
.0
\t
44 E.
30. o.
53.0.
19. K.
9»E.
35. E
16 O.
17.0.
56. E.
6.E.
33. E
38.0
i5.0.
3.0.
56. 0.
56. E.
9.0.
35.0.
46.0.
53, E.
40.0.
8.E.
53.E
16.0.
3i.O
41.0.
0.0.
38 o.
3o. E.
ifi. E.
o*
o
o
o
o
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o
o
o
o
o
9-58-
li.35
14.34
11.18
8. 9
35.37
38.38
9-46
13. 10
i5.i6
10. II
3. 9
16. 5
lo. o
13.19
I. I
18. 7
5. 9
33. i5
12.45
i3.35
17.18
7.35
6.57
14.48
I .13
3.3o
15.34
13. I
4. O
11.40
Î0.36
3 53
3.54
i5. 3
11.34
3.19
o.i5
o.3o
Il .19
37. IQ
37.18
19.15
30.33
l{.35
3!i3
10.46
3.35
1.56
(*.33
35.43
17.31
AUTOHITÉS
A. 1848.
Descr. géom. , II. 107.
A. eûtes de France.
A. 1836.
1848.
à i836, i83i).
.839
Tranchot, 1837.
A.1H43.
P.436.
P7337;
ù . 1849.
«847.
1837-1844.
^. i8i3.
A . 1840.
F"* Beanvais.
A.t836.
A. 1845.
1839.
P. 533.
A.i836.
P. 547.
A 1849.
A. 1818.
A.i836.
P. 189.
P. 455.
1837.
A. i84q.i85o.
P.60I.
P.3o8.
A liâtes du France, i845.
P. 563.
A C<)tes de France, i838.
A. 1844.
A. 1843.
A. 1845.
P. 361.
A. 1845.
P. 364.
P. 339.
P.330.
P. 407
^ .i85o.
. i836.
.18Î7.
.1847.
Descr. géom., II, 109.
À . 1847.
F''« Calais.
A. 1843.
Tranchot, 1H37.
A. Cotes de France, i845.
36
3
NOMS
DES LIEUX.
Camarîiuc (la) , f. f. (3S™) .
Cambrai, S)™
Canigou(Pyrcn.)a^85"..
jCarcassonne (S.-Vinccni;.
|Garpcntra8(gr.ionr), 1 1?*"
Carterel (phare), f. l. (86»")
CaMUrfcn(ixe)(a8»«)....
[Castelnaudary (S -Micliel)
ICastel-Sarrazin (£>. SauY }
ICastres (catlicUr.), 171»
ICayeux fp]i de), f. hcclats
iCcltc (phareilc), 1". f. (a5">)
|Chabcrlon (montagne),
H.- Aines, 3i37"
|Cliaillol (le vieux), H.-Alp.,
iChftlons-snr-Marnc, Sa™.
Cli.-sur-S .duc (S.-Picrrc),
CliiiroIIcsfcli&ieau), Soa™
Chartres (cl. neuf), iSS»».
Chas&iron (ph.), f- f.(53")
Chaicauhriani (Saint Ni-
colas) , fia™
Ch&ieau-Chinon, 55'i™..
Cli&tcaudan , i43™
Chllteaa Gonthicr(S.Jcaii)
58m
Châceaulin (moalin;, 14a™
Châteanrntix , i58™
ChAtcau-Salins (tclegrapiie
auN 0.î335m
ChAt.-Thicrry 'S.-Crcpin)
j j ■ ••«•••••■■••••
ChatcllerauU (S.-Jacqucs),
ChAtillon*sur-Scinc, a3'i™
Châtre (La), aa7™. .. .
IChaumc (ph. do la), T. f.
iChaamoni {collège} 3a {™.
Chausey ( pliarc), f. t., 34*°
[Cherbourg (i«" de I'c'p:li8e)..
l(]hinon (horloge) 8a™. . ..
ICinto (m'*), Corse, a6i6™.
Ciotat (la),f.f.neuf(ia™).
[Civra) ( Lune de) , i45™.
iClamecy, 1 67™
Claude (S.-),. 437™
ICIermont , 1 19™
|Clermont-Ferrand (cath.),
if 07 • •••■••*■•■ •.••
I.— Observée directeni. .
jCognac , 3 1 ™
IColniar, iqS™
LATIT.
septent.
43«ao'i'
5o. 10. 3C
a'
9
4a.3i.io
"i. 12.55
4. 3.1G
43.la.50
43 -iQ. 4
4Î. a. 17
43.36.16
5o. 11.4a
43.a3.48
4r.57.54
48.57!
9
aa
^6.46.51
6.a6. 9
8.a6.53
6. a.5i
47.43.10
47. 49* Ko
46.48 5o
48.5o.i6
49. a. 46
46.48.59
47.51.42
46.3^53
|6.af).3:)
8. 6.42
8.5a. i3
39.38. 34
i7.io. 7
^a.a).45
43. 10. ai
46. 9.34
ie.a3.iJ
49 aa.49
45.4G.46
45.46.55
45.41
48. 4
45.41.j6
LONGITUDE
on degrés.
aoao'37*E.
0.53.39. K.
o. 7* 8.Ë.
o. 0.46. E.
a. 4a. 40. E.
4. 8.2o O.
3. 11.45. £.
o.aa.5i.O.
1. 13.4<).0.
o. 5.45 O.
0.49.28.0.
i.ai .5a. E.
4.24*^3. E.
3.5i'i3 E.
a. !.i8 E.
a 30.59 E.
1.56.29 E.
0.50.59 O.
3.44.51 O.
3. 4a. 53.0.
i.35.5o E
I. o.ao O.
3. a. 34 O.
6.a6.35.0.
o. 38.3a O.
4. 7.57 E
I . 3.40 E.
1.47.40 O.
a.i3.5« E.
0.20. 56 O.
4 7.59 O'
a. 48. 19 E-
4. 9.3'5.0-
3.57.39 O
2. 5.58 O-
6.36 33 E
3.16.27 E.
a. a.ao O-
I.10.58 E
3.31.48 E.
o. 4.5a E
0.44.57 E.
a. 39. 57 O.
5 . I . ao E.
en temps.
o* ^aa»
o. 3.35
o. 0.29
o. o. 3
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o. 16.35
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o. 4-^5
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o 3.18
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o. 17.40
o. i5 a5
o. 8. 5
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o. 0.24
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0.14. 5a
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0.25.46
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o. 7.11
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0. 1.2^
0.16. 3a
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0.1 3. 6
o. 8. 9
o. 4.4^
o.ï4. 7
o. 0.19
o. 3. o
0.10.40
0.20 5
AUTORITÉS.
À. Côtes de France , i845.
P. 495.
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P. 195.
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A.18.V:.
■M
LATIT.
•cptent.
CdnmbT de Gnx, Jure
1689".
Commerce (phnru ilu), te
ity, a(3™
Comiiitgne (S'-Jacq. ) 4U'
Conilnm (clocher), 84". .
Conrokni(trS.-Midiel),
.83"
Çotbcil(S.-Spirc).37"..
Lonlouan (ph.), f- 1. (W"]
CoTic (S.-f rinçoti]
Ca*ni:(5.-Jucquia;, iS3"
Coulommier», 7nB
Joiitance (tourdachaur),
9""
Cojerflagranil;,B.-Alpci,
Zm de GluUm, Jura,
■ 54;"....- ■■■■
Jrcl de la Neige, Juru,
Dax iioarde BonUitiu"
IJem, directement..
i>ie{i i"î
Di^lS.-;,S..Miirtin,3j3''
Dif|ipe[latooO,l5i'°)...
IJi|Ou{SÏë-BcniBnë), aiù "
Dinan lS.-SuaieDr). 7J",
DAIi' (c-xLcdrile) nS: .
nal.(la),Jiir;,,.C8l"..,
Doodmnl(S-JDJiïn}iiS-
nouBi(S.-Pierrc)a("..,
Uoidlrniflenonl), (ki" ,
•- :uï(H-de-Ville)i36-,
crv. dÏM
Dunke
i/z/ew I
I 35ii"
EpcrniiT(S.-Laurenl},))i°
RpmaJ(|-hApiud], 34i">..
Eipnliiin, 34-1'"
Ktampei M. Rii) ( i îG"; ,
ElBplc.(35-)
F(U»nv(S-).niâj>.,54'>''
Etoui, 46li-
/rfe». |. ' '*
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___. !S.-Cir.i.il,. lâi"
Faucille (uol de 11), Jur:
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Fëcainn [îi -D. de khIuO-
Fernej(cl.ndlil);45&»)..
iFiE*>c, Ggl.dii PiiViiaS*".
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3. 46. 53. 0.
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5.3i O.
J. 9.=.; -
î. 45.50 E.
i.io. 7 O.
i>.4Î.4. E.
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i. p. 537.
\ .CAcn de Frai
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F"' Mcl.
.i5. 8
.17.35
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I P.to.
i8iJ).
l Dcicr.f;i'o
P.56i.
364
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KDnliii»;blL-:.u , :9"'
romcnajJM.-D.'î, 53"..
Forcalquici(gro*iclour).
F<ragèrCTS.*L*)ni'>il,V38"
FoUr(ph»rc:cl.l).f-t-(97"')
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C»Hlae. i3;"
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Gi«n, iSi-
Giron» (.S.-), 389"
Golenn, H-'Ali-oSi^"-
GoDrdoB (S.-Plctr«),35a"
16. 6. I
4i.3î.3o
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0045' aS'E.
n. 43. 59.0
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3. ii.41 O.
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3.43.13 I
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Grenoble (S.-Joi.), il^
Grinei (ca|>) nhaïc, f. lixc
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Groil, ph.rcC55")
Guûrct (S.-fanl.}, 445B.
Guerrnn(ltilc]iKli»]â4">.
Guinfijinp (d«fln!r), 4 j".
HaBne(opU),I.I.,,rf-
Havrc (le).' (cll>);iiVt} ' s'ô '
HaicbroncV.rfi"
H«u«(ph..lr.î,r.f.(5.'")
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Hoiiccli (V'«Bc.), i36e">.
HonHeur{fan.occ.)(i4>n)
Honorat (S.-). cliSt. (iS'j
Isioitï, 3m,""
Itsouilun (Rr. lour) i4n-.
JcainrAnRely {S.- J, al'" .
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Lar^iiiliiK, «4"
'..aval, clocher, nS™. . . .
^i.«ur (cDlhédrale), i33'
Le Btinc , 1D9V
l/cctoate , iS'i"
LeBpnrre ( li tour), 5". .
LevaDt(lL<li>).p)>arc,r.l
(75"")
Libonrin:(l'liorlo(!.-)(-18"')
(i.41 O.
a.5i O.
FRANCE.
se
NOMS
DES MECS.
Lille (la Mac1el.)^4"
Limoges 987*
Li&icux , 49™ ■ • •
LA (S-) ^flèche),53™...
Lorlics fcraiiilciuiir) 90" .
Lodè'c (catliéflrale), 175*°
LorabcZy iHfî!"*^ . . •
Loiis-lc-Saulnlcr ( Jcii Cor-
<1{'Ilcrs) i58*
ï^nricnl(l'' «lu port), i<)™
Loudcac (cluclurjy iG2^,
Loudun (S.-Pierrc), iio"*
Lniilians, 181""
Louis (ir S.) Emb. da Ah.
Loaviers , \6^
Liiçon (la flèche) (78";. . .
LuDe'vil]e(tour8ad. ) , ^35™
Lurc ( montagne), B.-Alp.
Lurc (sous-pref.), a94"*'
LATIT.
si'ptonc.
5o<»3{i' 44'
45.49.5a
f' tt
i«). 6.59
i" rî • 3îi
4é!4i'.57
43.3». 3o
47-4f4«
Lyon (M.-i>. des Fourv.)
Mucon (S.-V inccnt},i8i"* .
Matadctta ( pic occ. ), Py-
runées 3312"^
fttem ( pic or. ou Nechou)
3404»
Mulo (S.-), clocher, i4"*..
Maniers , 1 39'"'
Mans (le), S-. Julien , 76".
Mantes, 69"^
Marborc (tour du), Pyren.
Marcellin (S.-) , ^87"*. . .
Marennes, lo™
Maries (Jes Sain tes)
Marmandc, clocher, Q4'"
Marseille (Observât ) aij*.
— Observée <lirectement.
MarTcjol8(prairiP, Ôjo").
Mathieu (S.-), ph., f. tonr.
Maupas ( toc de ), Pyrén.
Mauriac (IS.'D. des Mira-
cles), 098"*
Mayenne JJN.-D.) » 1 «>•■»"*
Mcanx (aiciiilleS- E) 58'
Meidic (la), Hautcs-AI|>ei>
Molle (col k'i^c), i39">....
Mclun (S.-Barthel ), 70™.
Mcnde (caihéflr.), 739"». . .
Minchould fSlc-}, 1*38"»..
Mftz (cathédrale), 177'"..
Mc/Jcres (rlochcr), i^i".
Millau (la mairie), 368
Mirande , 166*°
Vlirci'oat l , 379""
m
i8. 10.3/J
47. 0.37
46.37.45
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4g. la 4.S
40.17.18
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47.41.14
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4a.38.5o
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48. 0.35
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3.30.17 O.
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3.39.55 E
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1 40.53 O'
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3. 8. 10 O.
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3. 1.48 E.
3. 1.54 E.
0.57. 5 E.
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7. 6.33 O.
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3.3^35 E
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o. 4.11)
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o. 9.5a
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0.13.53
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o. 9.57
o. lu. o
o. 6.47
o. 6.(4
o. 17.37
o. 7.53
o. 8.33
o. 3.38
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o. 11.57
o. 13.47
o. 8.33
o. 8 4a
o 13. 7
o. 13. 8
o. 3.48
AUTOUirÉS.
F"« Lille.
P.3..4.
1848.
A . 18 If).
P.i(»fi.:-l8i'|.
A.i85f.
A.i853.
A . t836
P.450.
0.38.36
o. 7.10
o. o. I
O.II.J9
o. 3.10
o. i5 53
o. 9.56
o. 1.17
o. 4 • 39
o. 10. 14
u. i5.a3
o. 9 3i
o. 3.5s
o. 7.44
o. |5. 13
ù i85o.
P. 366.
£k . 1839
À .Côtes de France, i845.
1848.
P.44T.
A . i836.
P.54i.
A . 18.I7.
P.3t)6.
d.1841.
P. 35;.
idem,
A.i836
d.i83c).
P. 597'.
Dcsor, gnim., 11, 91.
P.3&>.
A . i836.
P.3o3.
A .C6ies de France, 1845.
A . 1849.
P. 43;.
Z,.XllI.i36.
A .i85i.
A .Côtes de France.
P. 353.
A . 1 847.
A. 1841.
F"« Mcanx.
P.54S;
a"*. 1814.
F"* Mclun
A .1847.
ù . i836.
P.5i3.
p«< Mczivrci>.
A .iS5l.
A . i85i.
û. 1837.
566
FRANGE
NOMS
DES LIEUX.
Moissac (clocher), 71"* . .
Moncontour (loiir) (lai'*')
Monges (les), Basses-Alp.
MonUrçis(riiorl.;n<i'- •
Monta nban (S.-Jacq.)>97'
MontbanI (aSg"*)
Montbelliard (tour Sud du
château) , 3aa"
Montbrison, 394"
6' a»'
58
4|o6'
46. 5».
II
47.37.33
47.30. 36
45.36.:ka
Montcal, Pyrén. 3o8o». .
Mont-de -Marsan, 43"- ••
Moutdidier, go"
Moni-d'Or, 1886»
Montcliinari(trcar.), 97".
Montfori (clocher), 4i"..
Montlucon(rhorl.), a^8™
Mont-Medy (tour du N.}
agi"
Montmorillon (*cin.)ia7™
Monl-Pcrdu,Pvr., 335i»
Montreuil-«ur-Mcr(l>effroi)
48'" ,.....«••..
Mout-S.-Loup, ou Mont-
d'Agde.ph.,f. 1.(106»»)
Morla«(S.-Martin),53".
Morugne , aSg™
Moruin (collège), :a74").
Moulins (beffroî) 3^7"..
MourrcdcChenicz,l$.-Alp.
LATIT.
septen.
la. 40. 31
3.53.38
.3g. o
a
f.31.4
f.33.3
^8. 8.35
J6.i».i7
49. 3i. 6
^6.35.a3
(|3. 40.35
50.37.54
43.17.55
i8.34.33
4d.3i.3o
4S.38.5o
46.33.5g
......
igig™
Murât , g3j"
Aluret, i(>d"
Nancy t 300™.. . . . . •
Nantes (cathédrale) 19". .
Naniua , 48o"' • • • •
Narbonnc(cath«lrale) i3"
Nérac{ Temple), 59"...
Ncnfchâtcau (S-Nicola«),
306*** • ..•
Ncufchâtel, 93"*
Ncvcrs (S.-Cyr) 301™.. . .
Niort(Notrc-Damc)39». •
Nimc» (tour magne), 109^
Notent Ic-Roirou (S.-Hi-
laire), io5™
Nogent-sur-Seinc , 73".
Nontrou, 308°* • •
Nouvelle (I a), f. de p. (lo'»)
43.5o.3o
h. 6.44
43.37.41
4d.4f.3i
Î7..13. 8
46. g. 2
43.11. 8
44. 8.13
48.31. i8
OIonneflcs8abl.d'),6«
Orner (5.-)» té\é^. » 33». .
Orange (icU-gr.) loS*"
Orléans (flèche) 1 16" ...
Orthez (clocher) (io5™ ). . .
Ouc«sani,ph., f. f. (87«)
Oy«treham,fan.f.f.(33«)
Paimbœuf , 8™
Pamiers (cathéd.), 386"..
Paris (Panthéon) 60™
Paris (Observatoire) 59*"..
4D.5g. i5
6.1 g. 33
.3.5o.36
8.sg
5
13
5.31.45
. o.5i
46. 30.48
50.44 «53
44. 7.57
42-54. g
[3.30.35
8.38.3g
9.16.37
4.^. 6.53
48.50.49
{8.5o.i3
LONGITUDE
en degrés.
lOiS'n'O.
O.
3.31 .
3.51.38 E.
0.33.37 K.
0.59. 6 O.
i.5g.59 E.
4.37.56 E.
I 4i.45 E.
0.55.54 U.
3 5o.i8 O.
o.i3.5o E.
o. 38.38 E.
3.34*5l E.
4.17.38 o.
n«i6. I £.
3. 1.33 E.
1.28.34 O.
3 18.14 O
0.34.24 O.
1 . 9 57 E.
6.10.3) O.
1.47.^7 O.
3.16.35 O.
0.59.46 K.
4. 0.53 E.
0.31.54 E.
I. 0.41 O.
J.5i. o E.
3.53.18 O.
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0.40. o E.
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3.48.13 O.
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4. 7.35 O
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P.3ic).
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P. 337.
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o. 3.44
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O. 0.55
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13
O. J.IO
O. la. ()
o. 3.59
AUTORITÉS.
P.35i.
A. 1848.
P.ag4-
A. 1847.
A . i85o.
A. 1845
f i/« Mczièros.
0.16. 3
o,. 3. 8
o. 4* 3
0.15.34
o.i5.33
o.i3. 5
o. 3.40
o. 8: o
0.13.37
o. 3.35
o 3.17
0.1I.I3
o. 8. 3
o. 6. 6
o. 4-39
o. 6.di
o. 3 35
e.i6.3<>
o. 0.20
o. g. 53
o. 1.43
0.12-37
0.3g. 35
o. 10.33
0.17.3g
o. 3.55
o. o. 3
O. O. O
A. 1844.
P. 357.
P. 564.
.847.
A .i85i.
P. 336.
A. 1840.
A. 1843.
P.3ig.
A . i«47-
A.i85i.
A.i836.
Dt^scr. géom., 1 , 265.
1848.
P. 456.
A.i85o.
A. 1837.
A . i83().
P. 354.
Descr. gcom., II, 130.
P. 438.
A .1839.
F"« Provins.
A. 1848.
]H7'
P. 451.
A-1836.
P. 438.
P.igi.
A .i85i
A . Côtes de France.
A. 1837.
A des côtes de France.
A.l853.
P. 187.
FRANGE.
5
NOMS
DES LIEUX.
LATIT.
scpicn.
PHrthenay (S.-Laurcnt) ,
17a™.
Pau (cliâleuu) , ao5™
Polvo;ix(lc^rMi(1),H.'Aip.
3i):*i™
Penfrel,pli.,f.Accl.(39«n)
Pcimmrcii, ph., f. t. (^î*")
Pi rigucDZ y i/i)"'^
Pcroniic (tour cU* In paroi),
%^ 1 *** •■«••• •••••••••••
Perpignan ( S.-Jcuuines,
ConiN.-O.), 4i™.....
Pic (lu niifli de Bigom;
Pic Po8c'i»,Pyren. 3367"». .
Pilier ''phare du), f. h éclats
Piiliiviers (flèche) no™. . .
Plajiicr, phare, feu tourn.
4«*38'49"
ii.53 SKi
47.-13. 17
|5. Il . 4
19.55.47
L()1N<;1TUDK
en (l^refi | en temps
i«>35'i4"0.
.4^.40 O.
4. 3.5î K.
6. 17.30 O.
6.43.45 O.
i.Jfj.54 O.
o*io"ai'
o.io.Si
o. 16. i5
o.aÇ 10
o.a6.5i
o. 6.q8
AUTORITÉS.
Ploermel (gr. lour) 77"*. .
PoilicrsfS.Porchaire) 118"*
Pol (S.) ( la prairie , 90™).
Polîgnv îS.-HippO^Sa^"»
Pou» (S.-), IcRor-cu-Grc
nier, près, io35>b ....
Pontarlier , 838™
Pi.ui'Aiidemer, 7>"
Ponlivy (clocher), 56"»...
l'ont-l^véquc, i3°'
42.41*55
^3.56.17
4!2.39.I9
17. 2.36
48.10.28
43 . 1 I . 57
47.55 58
16.34.5^
5o.Qa.,^5
46. 5o. 16
0.35. 5*1 V..\ o. 2.24
0.33.55 K.
2. 1 1.40 O.
1 .54. 10 O.
4.41.54 O.
o. 4*So O
2.53.35 E.
Pontoise, 48*"
Porqnerollva (ph.), f. à éd.
Pradcfi , 314™ »
Pliv;.i(l.sRécoll.).322'»
Provins (dôme) i36«»
Puy ;Lc) (cathéd.) , 686"».
Puy-de-Dâme, 1465"». ..
Ouentin (S.-), 104*" . • •.
Querqucville, phare, f. f.
(3 1 laa*******»***»»!
49 5- 5
12.59. o
12.37.12 i
â! 53.41
45. 2.46
45.46 23
49.50.55
j9.40.20
SOuillebauf (le feu) (12™). 49.287^6
uimper (cathédrale), 6"». 4? • ^9 47
uinap<?rlé ( S.-Michel ) ,
Rnmbonillet(moulin)i6ç)m îo.
Ras {bvc du), phare, f. f.
ftecnlei-Toiry (Jura) 1720"
Redon (la flèche) i3™. . . .
Reims (cathédrale) , 86». .
KcmiremoDt. 4^3"'
{3.31. 34
46.54. 9
49.31.22
iÎJ. 4. 5
49.17.14
4 4i.io o.
I. 59.51 o.
o. o. o
3.22.27 E.
0.23.40 E.
i. I 14 E.
1.^9.18 o.
5.IÔ.I5 o.
2. 9. () o.|
Rennes (S.-Melaine) 54™-
Réole Ha) (clocher du
nord), 4i"*
Retliel (cathédrale), 90»»».
Riherac ( pavillon près )
Rie* (Sle-Maxime)(653n»)
|o.38.
\
{8. 2.22
46. l5.2'i
47.3g. 5
49>i5.i5
48. 0.5H
48. 6.55
44.35. 6
49.30.43
45.1 5.1 3
43.49.15
o. i4'23 o.
3.52. 10 £.
o. 5. 8 E
2.i5.3i E.
0.57.19 K-
1.32.55 K.
0.37.39 E.
o . 57 . 1 3 E.
4. 1.18 O
1.48.4^ O.
6.26.26 O.
5.53. 9 O.
0.30.26 O.
7. 4» 'î» o.
3.35.37 E.
4.25.19 o.
1 .41 •4<) ^*
I
. i5.i8 E.
. 0.40 O.
2.22.35 O.
2. 1.48 E.
2. 0.59 O.
.3.45.37 £.
o. ». 16
o. 8.47
o. 7.37
0.18 48
o. 0.19
o. n .34
Dcscr. géom. , II , 120.
P. 357.
P. 546.
1840.
A.CAtesdc France.
A. 1847.
â. i836.
0.18.57
o. 7.59
o. o. o
o. i3.3o
o. 1.35
0.16. 5
o 7.12
0.21. i3
o. 8.37
o. 0.58
0.15.29
o. 0.21
o. 9. 2
o. 3.49
o. 6. 12
o. a.3i
o. 3.49
0.16. .'>
o. 7. i5
0.35.46
0.23.3 '
o. 2. 2
0.28. 17
o. 14 -22
0.17*4'
o. 6 4*;
0.16. 3
o. g.3o
o. 8. 7
o. 8. 4
o.i5. 2
l8J2.
P. 352.
P. 358.
i835. ii5.
P. 190.
A . C^trs «le France , t845.
\.i84i.
Dcscr. géom. , II , 119.
A . i85i.
.^.1836.
Û.1842.
A. 1837.
1848.
.^.i85o.
A.1H39.
F"' Paris.
A .CAles de France, 1845.
A .1839.
A .i847-
F"« Provins
Di'scr. géom., II, 87.
P. 294.
P. 201.
A. 1844.
A.18J7.
A.i85i.
[iJem,
A. 1842.
Idem,
P. 537.
A. 1841.
P.5o3.
A.1836.
Descr. qéom. , II , 11 4'
A . 1849*
P.5o3.
A.i85i.
P. 320.
^
J
368
FRANGE.
Rouen (catYi^rale), ^i"^.
Rubren (grand) , H.-Alp«s
Ruffec (lanterne) , i lo"^. .
Saintes (Sl«-Euiropc)a7"*.
Saucerre , 3o6™
Surlat, 1^7™
Sarrebourg , a5o™
Sarreguemincs, ao3™. . . .
Sartènc
NOMS
DES LIEUX.
Riom (S.-Amable), 358*".
Roanne (prison) , i86™ . .
Rorhe-Brunc , H.- Alpes
Korbeekouart, a4i*°. •••
Rochefurt (l'hôpital), i5">
Rochelle (La)» t. <1«U lant.
Rocroy, jqo^, ....••. .
Rodez , 63a™
Romorantin, 85™
Sauniur, 7^''' .,
Savcnay ( pignonS.)» 53" .
Savernc (gr.clocbcr),ao6"*
Sceaux , 98"»
Schelestadt , 17a™
Sedan (cathéd.), i58™. . .
Scez (pet. clocher) (:>49")'
Segrc , clocher, 45"
Sein(tlcdc), fent. (48'»).
Scmnr (clocher) (34 o") . .
Scnlis (cathcdralc)^5''*. . .
Sens (cathcd.), 76™
Sept-Ilcs ( funal ), f. tonm
(56")
Sever (S.-), princ. égl. 1 00"
Socoa , feu de port (S^").
Suistons(cath({ilralc), 49™
Strasbourg ^flèc]ie)i^4*'- •
Tarbes ( lefc Carmes) a 1 1 >».
Thabor,H.-Alp., 3180».
Thiers (anc. pris.), 4<>o"*
Thionvillc (hori ), i55".
Tonnerre, 179".
Toul (S -Gingault) ai6".
Toa]on(callc orient.)(aa")
Id. (l'Observatoire).
Toulouse (S.-Sernin; i43"
ItUm ( nouv. Obsenr. ) ,
Tour du Pin (la), église sur
la hauteur, Siq"
Tonrnon (collègcV ii6"
Tours (S.-Gaticn; 55"...
Trc'voux (gr. tour) 258"..
Troycs (S.-Pi«rre) rio".
Troninousc, Pyrén.3o86w.
Tulle, !xi4
Ussel, 6^0™
Valence (S.- Jean), ia8".
LATIT.
sepien.
^5*53'3q*
46. i.ao
4.49.90
5.49*97
5.56.39
^6. g.a4
i 9.55.33
^l.ai. 5
i 7.aT.î6
49. 26.29
4.37.10
o. 1.^4
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7. 10.32
4.53.22
48.44. 8
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^7. 15.34
47.21.41
id. 44.30
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Disrr. gc'om. II, 81.
A. 1837.
P. 548.
A. 1848.
P.451.
tdem,
P.2o3.
P.U)4.
^.1836.
A.i836.
P.5i7.
À.i847«
P.3oi.
P. 254.
A . i847*
i84f
F"* S<'irrcguemînes.
Tranchot, i838.
P. 266.
ù . 1849.
F"« Sa ver ne.
1842.
£^. i836.
F"« Mczièrcs.
P.604.
à . 1849
1842.
ù. . 1839.
F'^'Bcauviiis.
À 1810.
i838.
P.3'j8.
i«35. 118.
F"' Soldons.
P.216
A . 1845.
P.547.
A. 1845.
P.5i3
A. 1839.
A. i836.
P 556.
Dciiuii.
A. 1845.
18^8.
A . i85o.
A .1847.
p. 266
9.45 p. 428
".5t) lD«
6
8.^8
2. 16
o ^
escT. gt'oni. , II, 6g.
P.352
A .1847.
A i8'|5.
A .1847.
FRANGE
56q
Valencienneft(l»<£Froi),96ni
Valcry-cn-Caux ( S -) , feu
«le marëe ( i4"*)
Valery-sut-Soiume(43"*) .
Valmy (pyramide) aoo"*. .
Valognes (ilèchc la plus
haute), 3i™.
Vannes (Sainl-Pierre) 18»
Vassy, 180"*..
Vendôme (flfeche) 85°* . . .
Vendre* (Port-) , f. de pori
(3o»)
Ventoax (Mont), Basses-
Alpes , 1909™ ........
Ver (pointe (fc), f. h éclau
Verdun
Ver8ailles(S.-Loais),ia3"
Verrins, i^S™
Vesonly collcge^a35™.
NOMS
DES LIEUX.
Vezelay , 304" • • •
Vienne, i5o"* y
V i gnemale.Py rën . ,3298™.
ViUefranchc (A^eyron).
VillefraDch<{Rh6ne), i83"
ViUefrandie ( Garonne ) »
174"
VilleneuTed'Agen (la porte
deMontflangnin), 55*"
Vir«(t. deThorl.), 177».
Vîiré (clocher) ,110™....
Vitry-ie-Françai» ( cathé-
drale), ici"
Viviers (Observai.) (57™).
Voaiiers fia flèche) ito™..
WeissemlMnrg , 164''* . . .
Yen (Ile d'), le clocher. . .
Yriex(S-.), 358«
Yssengeaux, 860™
Ytcioi (la flèchc)i5a™. . .
LATIT.
septco.
5o»ai'a9"
{9.5a.a5
5*o.fi.^a
49. 4.48
49.30. 3^
{7. 39.31
48.3b. a
47.47.30
4a 3i.i8
44*10.17
i9.ao.18
49. 9.3i
48.47-56
19.50. 8
47.37.36
7.08. o
5.31.38
43.46.99
Î4.31. 10
5.59.31
43.33.56
44'a4-^'
[8.50.3I
18. 7.33
[8.43. 3i
[4*39.1<
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10.4^.35
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l"ll'l3''E.
1.37.39 O.
0.43.33 O.
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3.48.34 O.
5. 5.41 O.
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1.16. 7 O.
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3.51.34 O
3. 3. 3 E.
0.13.44 ^'
1.34.16 E.
3.49. 6 E.
1.34.43 E.
3.33.11 E.
3.39. 8 O.
0.17.58 O.
3.33.56 E.
0.37.13 o.
1.37.50 o.
3. 13.39 ^'
3.33.39 O.
3.i5. o E.
3.30.45 E.
3.33. 6 £.
5.36.3i E.
4.40* o o.
I. 8. 2 O.
1.47.13 E.
1.35. 3 O.
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o. 5. 4
o. 3. 6
o. 11.46
o. 11.36
0.13. 8
o. o.5i
o. 6. 17
o. i5.io
o. 5.39
0.10. 9
o. 9.57
o. 1.13
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0.3. 29
O. 6.3i
0.13.55
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o 9. O
o. 9.33
O. 9.38
0.33.36
0.18. il
o. 4*^3
o. 2. 9
o. 6. 30
AUTORITES.
P. 495.
A côtes de France, i838
P.564.
A .1841-
Dettcr. géom. , II, loq.
P. 450. ^
A. 1837.
P. 601.
1847.
P.3î8.
18^9.
F'*' Verdun.
F"» Paris.
F"' Reihel.
A . 1839.
Devcr. gcom., II» 69.
1848.
P. 359.
A1848.
P. 438.
A .i85i.
A . 1849.
A. 1843.
A . i85o.
A. i836.
1839.
Ai836.
i848.
P.45f.
A 1847.
A. 1845.
P. 575.
J
Année i852.
M
570
ILES BRITANNIQUES
II. ILES BRITANNIQUES.
WOWS
DES LIEUX.
Aberdcen (Observaloire) .
Agnès ( Sainte-) , phare',
tcu toumaut
Air-Point, phare, a icax
uses ••••■■■••••••••■•
A ndover (clocher)
Annan (clocher). .......
Anne (Sainte-), 2 f. fixes.
Anstrnthcr (clocher). . . .
Anthony ( S.-) f head ....
Arniagh (Observatoire^..
Arraii (lie), phare, feu
toarnant • •
Asaph (S.-) I cathe(irale. .
Ayr-Poiut (ph.),I.de Man,
feutourn.r.etbl
Balbrinn. feu fixe....'..
Bara-Heati (feu in terni.}..
Bardsey , feu ûze. .......
Beachy-Head, phare, feu
tournant. ............
Bedford (Observatoire) . . .
Bées (S.*)} cap, phurL',feu
Bell rock , phare, f. tourn.
rouge et blanc
Bcrwick-unon-T\»eed(cl.)
Bidston , phare , f. fixe, . .
Blackrock,ph.,f. tourn.. .
Blenheiin (Observatoire).
Bridgewater f clocher). . . .
Bristol (cathédrale)
Buchanness,ph., f. àc'cl..
Bnckingham (clocher)... .
Burnham, a f. inierai. et
fixe
Bushey-Heath (Observât.)
Buttpn-Ness. a f. fixes. . .
Caldy jftle) , feu fixe
Calf-ot-Man, a f. tourn. .
Cambridge ^Observatoire).
/</., d^aprèsla triangulat. .
LATIT.l
•eptent.
570 8' 58"
^.53.37
53.31.28
5i.i2.3q
54*59.23
5i.4'><5o
56.i3.3!>
5o. 8.34
.21.13
54
53. 7.38
3. 15.28
54.2^.55
53.36.44
56.47<4^
52.45. 8
50.44*34
52. 8. 28
54.30.55
56.26. 3
i)5.46.2T
53.24. 6
53.20.43
5t. 50.28
5i. 7.41
51.27. ^
57.28.14
5t. 59.50
5i.i4-^6
51.37.4j
56.28. 7
5i.37.56
Canterbury (cathédrale). .
CardigaB (clocher)
Carlîngford , 2 f. fixes.. . .
Carmorlhen(M<'" àl'extré-
uii te \j .y. ............
Casqueis, 3 phares, feux
tournons
Catherine (Sainte-), tour..
Chestor (la Trinité)
Clarc (lie), feu fixe
Clear (cap), feu tournant.
Copeland (lie) , feu fixe. . .
Cork , phare, f. fixe rouge.
1.28. 7
.37.56
54- 3.23
52.12.52
5t. 16.48
52. 4*^9
54* l'IO
5t.5i.io
3.22
5.33
53.11.26
53.49>3o
5i.2i{.56
54.4.. 43
LONGITUDE
en degrés.
4" 26' 6*0.
8.41. 2
5.39.39
3.4<)* o
5.35. 4î$
2.20.54
0.59.10
12. 2.4^
20
5.46.48
6.4^-^4
8.3i.
)6
7. 8
2. 7. 02
2.48.23
9.56.24
..24
1.52
5.58. 3o
.43.30
,.20.2<^
>.24*4^
5.22.38
3.4i>56
5.20.3
4.56
:»?
^4,4i '43
il. 48. 10
I.l5.20
6.69.37
8.25.36
6.4-)' 3
4-4^ ^<
3.38.31
5.13.59
12.18.2^'
ii.49*3t
7.52. li)
10.34.59
en temps.
o*i7'»44
0.34* 4
0.22.3q
o.i5.io
o. 22.23
o.3o. 3
0.20.10
0.29.24
0.35.57
0.48. II
0.23. 7
0.26.50
0.34- 5
0.39.46
0.28.34
o. 8.3i
0.11 .14
0.23.54
o. 18.54
o 17.23
0.21.39
0.2I.3l
0.14.48
0.21.23
O. 19.46
0.lt».27
O. i3. 19
^.2t.2l
O. 10.42
0.20.21
0.28. 5
0.28.39
o. 8.58
8..'>7
o.
o. 5. I
0.27.58
0.33.4^
o . 26. 4o
o.i8.5i
o. i4-34
0.20. 56
0.49.14
0.47.18
o . 3 I . 29
0.4^* 3*0
AUTORITÉS.
lonès. S.X.2IO.
M . II . 1 35 . corrigé en 1 852
M. III. 374. c. 1852.
idem. id,
idem* id.
idem, id.
Idem. id,
M.II.ii3. c. i852.
i85-i.
i852.
M. m. 374. c. i852.
i853.
f razcr. Carte d'IrJ. 1848.
Vidal, 1837.
i852.
i836.
Asir. Soc. V.370 1845.
M. m. 375. c. i852.
1862.
M. m. 375. c. i852.
idem. ul,
i852.
M. il. 137. c. 185).
M.1I.I23. c. i852.
idem. id.
M.iII.375. c. i852.
i85x
Beau fov, WariB.S-1 V, 190 ,
Slater. 'Carte. 1848.
M. m. 376. c. i852.
Mudge. Carte d'Iri. i836.
Airy. i836. — 1846.
idem.
M.I.435. c. i852. ♦
M. III. 376. c. 185-1.
fraser. Carte d^Irl. 1848.
M. III. 376. c. i852.
A .Côtes de France.
M.I.338. c. i852.
M^III.376. id.
Vidal, i«37.
Whitc. i836.
i836.
White. i836.
f^
■ia
•W
1LG8 BRITANNIQUES
57.
Cnrscwal ^'cap), phare, feu
loarnani rouge et lU. . . .
Crail (clocher)
Cranborn (clocher)
Cromer, phare , feu tour-
nant..
Crowland (l'ahbavc)
David (S.-), cathédrale. . .
Derby (clocher)
Dorcliesier (e'gh'se)
Douvres (ch&uau)
Dublin (Observatoire). . .
Dablin a f . fixe» u a Poolbe^
(entrée du port)
Dulverton (clocher)
Dangcncjw , pharo , feu
fixe
Duomore (cap)
Dunnet Hcad , phare, feu
fixe
Dutise (clocher)
Durbam ^ cathédrale)
Eddyitone^ phare, feu
g*
uxe. .•..•*..*••...•••
Edinburgh ^Observal-^, . .
Ely (minster)
Excter (cathédrale), r . . . .
Falmouih {clocher).
Fannet (phare)
Farn (Iles), feu supeiienr
tournant ...........
Farnhani (clocher)
Flamburough , phare, feu
tourn. ronge et blanc.. . 54* ?• o
Flatholm (phare) , f . fixe . . 5 1 . la . 33
Glasgow 55. 5i .3i
Glocester (cathédrale).... 5i.5a. 3
Gorfng (clocher).. . ...... /S0.4S. 34
Greenivich 5i.a8.3o
Haisbnrough, 1 f. fixes. .53.^.57
Hartl4*pool (clocher).^...
Harwicii , s fenx fiscs. . . .
Hcnh*y (clocher)
Hîghbury ^House^Aubert).
Holy-Island (chAteau).. . .
Hook (tour de), phare^
feu fixr
Howth, feu fixe rouge. « . .
Howth-Baijy, feu fixe.. . .
Hoylake (a f. fixes), fuusu-
pLTÎeuf
. . • * I
tionstanton, feu fixe 5a. $7. 8
Huntingdon (clocher).. .. 5a. 30.17
Hunispill (clocher) 5i.ia.iQ
Hursi, phare, a f. fiscs.,. So.fa.aJ
Innistrahul (Ile), phare,
feu lonrnant 55.a5.57
ï\c& (S.-) , clocher 5a. ao. i()
Kcnsington (Olmervat.). . 5i.3o.i!{
55 • o'ar
56.i5.50
5o.55. 9
5a. 55.1a
5a. 41* ^
5i .5a.5G
5a. 55.3a
5o.4a.58
5i. 7.4^^
53.a3.i3
53.ao.a8
5i . a. II
5o. 51.47
5a. o.jg
58.Ao.3o
55 . 96 . 5o
54.4(1.31
5o.io.54
56. 57.30
50.43*9^
5o. g. 14
55.37. 11
5i.3a. 6
54*4' *4^)
5i.»i.j3
5i.3a.ai
5i.33.i3
55.40.ao
5a. «T.aS
i3.
53. a J. 39
53. ai. 39
53.a3.38
7«a9' 54" O
2.57.50
4-15.47
I. 0.54
a.3o.3o
7.36. jg
3.48.58
4.46.33
I. I. I
0.40- 36
S.ag.ai
5.54. 1
i.aa. 5
la 5i,i5
5.
4
}a.a5
o^5o
3.54.49
6.33.17
5.3i. 7
a. 3.4<i
5.5a. 5
7.24' 5
9.58.a6
3.59.35
3.57.13
3.35.14
5.37.36
6.37. o
4.35. 6
a.46.f^
3.30.3/
0.48.1!
3.3i. 9
T. 3. I
3.14.33
3.36.16
4. 7.33
8
. 16.33
.34.34
5.3i.3o
1.50.43
3.3l.3()
5.ao. 8
3.53.33
9.3j. 4
a.a5. 10
1.33. 5
4«l
o*3o* o*
0.19.$!
0.17. 3
o. 4- 4
0.10. 3
o.3n.a5
o.i5.i6 Idem,
O.IQ. 6
o. 4. 4
0.34 «43
0.33.57
0.33. 36
o. 5.38
o.5i.a5
o.33.5o
0.18.43
o. i5.39
o.a6.a5
o.aa. 4
o. 8.i5
o.a3.a8
«.39.38
0.39.54
o.j5.5H
o. 11.49
o. 9.41
o.ai.âo
0.36.38
0.l8.30
o.ii. 5
o. 0.33
o. 3.i3
0.1.4. 5
o. 4*1^
o. 13.58
0.1D.3<
0.37. 5
o. 33.38
0.33. 36
o.aa. 5
o. 7.33
o.io. 6
o. 31.31
0.15.34
n.38.i6
o. 9.41
0.10. 8
853.
VI.III.376. c. i853.
Idem,
flewcu. i836.
VI,JJ|.376. c. i85a.
Idem,
M.X.340. c. id5a.
Philos. Transact., i838
Aur.Soc. XVI,i05i.
tdem»
H.III.376, c. 18S3.
Philos. Tr»n«acc.,T838.
W faite. ifi36.
riioroas. rfi36.
Vf.IJI.376. e. i853.
Idem,
M. 11,1 19. c. i85a.
Hcndersoo, 184a.
M, III. 376. c. liiSa.
VI. III. 376. id,
i853,
Mudge.CariedlrJ. )838.
H.III.38I.C. i853.
Idem/^iy^,
i853.
M. 111.377. c. i85a.
1788.
VI. m. 377. c. i85a.
VI.I.337. id.
Hcweu.i836.
M.III.377. «. 'ï^Sa" "
M.U.136. ùf.
M. III. 377. id,
M.l.igq. id.
M. 111.^77. id.
i853.
Fraz^r. Carie d'Irl. 1S48.
Idem,
M. m. 374. c. i85a.
Hewcit. i836.
M.UI.378. c. iSSa.
Idem,
M. 1.338. e. i$53.
i85a.
M.III.378. c i85j.
Asir. Soc. V.370, 1845.
24. .
57 a
ILES BRITANNIQUES.
ip<
NOMS
DES LIEUX.
Kcw (oapotle)
Kidwelly (clocher)
Kilkadraan , f. fixe rouge.
Killibegs , feu fixe .......
Kingstown.feu tournant. .
Kinnaird-Hcad , f. fixe. . .
Kin»ale , feu fixe
Kirkby-Lonsdalerdoch.).
Kivern (S.-) t elocner
Lancnster (clocher)
Laiids'Ënd (stone)
Lansallos (clocher). . . . . .
Leasoves, phare, f. fixe. .
Lcdbnry (clocher)
Lczani (cap), phare de VO.
ft ■• iixes.*.. ...........
Limc'ridc (cathédrale). . . .
Lincoln (niinster). ..•*..
Livcrpool(S.-Paul)
Llanailo ^clocher)
Londres (S. «Paul)
Longshîps, phare, f. fixe.
Longilone (phare), f. tour.
Loop-Head, pliarc, f. fixe.
Loughborough (cloclier)..
LowestoSe« phare super.,-
31. uxes ..*.....*•...•
Lundy,i f. lourn. eli f. fixe.
Ly me-Cohb .
Lyiias ou Eiianus, phare,
feu inU'iini tient. ......
Maîdens Roclîs (!e plus
haut), 3 f. fixes
Makers(oun (Obsertac). .
Manchester (Ste-Marie). .
Margate, feu fixe
Marie (SaintC') Sorlingues
(le moulin)
May (Ile de), phare, feu
uxe ■*...•..•.••••....
Mildenhall (clocher)
Modbury (clocher)
MuU of Galloway, phare,
feu intermittent
Muli of Kintyre , phare,
teu tixe ...•«.....•....
Mnmbles , phare , f. fixe. .
Needles, phare, feu fixe..
Newbnry (clocher)
North-r oreland,ph.,f. fixe
X4orth-Shields (clocher)..
Noitinsham (clochen. . . .
Orforoness, phare, a fenx
mes •■•••••••••••••• ■
Ormskirk (Observaioi re) .
Oxford (Observatoire) . . .
Idem , par des observa-
«tions directes
Pendennis (cAAteau)
LATlï,
septent.
5ioa8' lOr
5!i.d{.47
54.331 o
53.18. 5
5i.36.i8
54.13.18
5o. 3. 6
54. 3. 8
5o. 4. n
5o.3o.i5
53.3{.5o
5a. 1.16
9.57.40
3.40. 4
53.14. 7
53. 34. 37
5i.53.55
5i.3o.49
5o. 4* S
55.38. 9
53.33.5i
53.46.31
53.39.10
Si. Q.47
50.43.10
53.35. 3
.55.411
.34.45
3. 39. o
1.35.36
5
5
53.3
5
49.54.33
56. ir.33
53.31 .19
5o.3o.56
54.38. 9
55.i8.5o
51.34. o
5o.3o.4|
51.34. ^
6l.33.3o
55. 0.48
53.57. 8
53. 5. o
53.34.18
51.45.38
51.45.39
5o. 8.49
LONGITUDE
en degrés, r en temps
3038' 4*0
6.38.3L7
13. 3.58
10.4^. 9
8 . 37 . SS
4.30.34
10.53.43
4.56. 10
7.35.33
5. 8.39
8. 3. 3
6.54.57
5.37 5o
4.45.31
7.33.30
io.57.47
3.53.3!
5. 19.51
6.IQ.4H
3.36.13
8. 4*4^
3.57.48
13.10.34
3.33.33
0.35. 10
7. o. I
5.16.38
6.37.34
8. 3.44
4.51. 3J
4.35.13
0.57.34
8.38.37
4.53.43'
1.48.33
6. 13.46
7.11.44
8. 8.39
6.i8.3i
3.54.56
3.30.49
o.53.3o
3.47. 8
3.38 53
0.45.51
5. - ■
3.
.5.14.34
1.36. 8
3.35.46
7.33. 8
i
0*IO'»33'
0.36.34
0.48.13
0.43.13
0.33.53
0.17.33
0.43.35
0.19.45
0.39.43
0.30.
0.33. 13
0.37.40
0.31.51
0.19. 3
o.3o.io
0.43.51
o. ii.3o
0.31. 19
0.35.1g
o. 9.40
0.33.19
o. i5.5i
0.49* 6
o.i4*io
o. 3.31
0.38. o
0.31. 6
0.36.30
0.33. i5
0.10.36
0.I0.31
o. 3.5o
0.34.34
0.19.35
o. 7.13
0.34*55
0.38.47
0.33.35
0.35. 14
o. 15.40
o.i|.3o
o. 3.34
o.i5. 9
o. i3.55
o. 3. 3
0.30. 58
0.14.35
0.14*33
0.39.33
AUTORITÉS.
M.I.190. c. i85a.
M. 111.^78.
Wolfe. 1848.
Vidal, 1837.
K53.
i853.
White. i836.
M. 111. 378. c. i853.
M.II.1I3. id
M. 111. 378. id.
M.ll.ii4< id.
Idem.
M. m. 378. id.
Idem.
M.Il.i3o. c. i853.
Wolfe. 1848.
M. m. 378. c. i853.
Idem, id,
idem, id,
M. 1*199. '^•
1803.
M. 111.381. c. i853..
853.
M. m. 378. c. i853.
Hewctt. i836.
M. III. 378. c. i853.
M.ll.iii. id,
M. m. 374. id.
Beechey. Cane; i853.
S.X 314. 1845
x>t.III.378.c. i853.
i853.
M.II.135. c. i853.
M. III. 379. id.
M. III. 379. id.
Idam.
Idem.
M. III. 379. c. i853.
1847.
M.iII.379. c. i853.
i853.
M. III. 379. c. i85a.
Idem,
id.
M. U. 135. id.
Astr* Soc. V. 370. 1845.
M. II. i38. c. t853.
Idem.
Idem.w^. c i853.
ILES BRITANNIQUES.
575
NOMS
DES LIEVZ.
PencIanH-Skerries , a f. f .
Pershore (clocher)
PetcrboroDgh (cathcilr.)..
Petworih (enlise)
Percnsey (ëglise)
Pladda (île) , phare, a feux
PlymoDlh (ëglise neuTc) . .
Plymooth.'conpole de Thô*
pital) ^
LATrr
•eptent.
Poolc (eglîic).
J Porchesirr (e'glise)
Portlanil, pli. sup., f. fixe.
Port-Patrick, phare, f. fixe.
Pnrtsmouth (église)
Idem (Observatoire)
Ramsgate , ph., feu Oxc. .
Récent 'aPark (Observiit).
Rhinns of I^Iay, pliare,
fea h cclatii
; Richmonil ^Observatoire).
Romiicy (New-), clocher.
Royston (clocher)
Rye (clocher)
Idem, ph. aup., a f. fixes.
iSalisbury 'clocher)
Saiulown (chAieau)
Sandwich (clocher le plus
Shaflshury (la Trinité). . .
58*4 1' 38-
5a. 6.39
53 . 35 . 40
50.59.17
50.49. la
55.a5.34
5o.aa.ao
5o.aa 10
LONGITU DE
en degrcs.
5o.4a.5o
5o.5o.i3
5o.3T.aa
'>4>5o.a5
50.47.a7
50.48. .3
5i. 19.39
5i.3i .3u
55.4* -lo
Shcrbome (clocher;
Shcrnc'ss (niât de pavillon)
Shoreham (Cocher)
Shrcwsbury (S.-Chads)..
Skellifç-Rock , a f. fixes \
celui de TO
Skcrries, phare, feu fixe..
Skcrryvore , phare, f. 1. .
Slongh ( Obaervatoirc). . . .
Slynchead , phares
Smalls-Rocks, phare, f. f.
Sontherncss, phare, fuu
fixe
South -Forcland , phare ,
a feux fixes
South Hampton (clocher).
South Rîhrorth (Observ.).
Sonth-Rock , phare , feu
tournant. ............
South-Sea (château) ....
5o . 56 5o
5i 36.45
50.49 59
5a.4a.aH
5i .46. fo
r>3.'i5.ao
56. 19. aa
5 I . 3o au
i>3.a3.5i
South -Suck, phare, feu
tournant. ■«. ..■•....
Spnrn, phare supérieur,
a feux fixes. . ..^
Start-Point ( m&t de pa-
Villon y. ... .•..••...,,
Surt-Point(Orcadea), feu
tournant. ........ ...
SumburghHead, pli. , f . f .
5i.a8. 8
50.59. 7
5a. a.5â
5*>.52. I
5o.56 33
5i. 3.56
5ff.i4-i8
5i .i6.3o
5i. o.a4
51.43.18
54.5a. a8
5i. 8.a9
5o.53.59
5a.a5.5i
54.a3.54
50.46.4a
53.i8.a6
53.34.44
5o. i3.a6
5g. 16.37
59.51.1a
5»i5' a4" O
4.a5. I
a. 35. fa
a. 56.57
a. o. 6
l
.32.33
.ao.ag
6.3i. 9
i. 19.43
3 37. 6
4.47.4a
3.36.34
3.36.36
0.55. 4
a. 31). 40
8.5i .34
3 . 3<) . 1 1
I .33.5f
3.31.33
i.3^>. i5
1 3j.3o
4. 8.10
0.5'». 8
0.59.53
4.33.15
4 . 5 I . 30
?. 35.40
3.36.4(5
5. 5.5o
13.5^.3
6.56.iiA
9.36.46
3.56.33
13.36.48
8. 0.35
5. 5.'). 5a
0.57.57
3
3
3 . 44 • ^7
.36.53
2.45.54
3.35.39
7. a. 14
a.i3.i5
5.59.38
4.4^-^^
3.37,34
en temps.
AUTORITÉS,
o&ai"* a' Thomas. i836
0.17.40 M .111.379. c. 1 85a.
0.I0.3! idem» id.
p. 11.48 M.I.i3o. id,
o. 8. o /tfiem.336. id.
o.ao.5o Galbraith, iS4t
0.35.54 iM.II.iia. c. i85a.
0.36. 5 M. II. lia. id.
0.35. a6
0.10.37
o. 5.35
o. 9.a6
o. (5.35
o. 6.18
o. 16.33
o. 3. i5
o. i.
o. 18.
o
M.I. loc). c. i853.
tdetn,\Zn. i*f.
M III. 379. id.
M.I. 199. c. id.
Définit du pri*ccdcnt.
M III.380. c. i853.
M. 1.435. id.'
M. 1.435. id.
M. III. .38o. id.
o. 19.35
o. 6.33
o. l'>.32
o.ao.3â
o.5i.38
0.37.47
0.37.47^
o . II . 46
0.50.37
o.3i. a
0.33.43
o. 3.53
0.1^.58
0.13.48
.3i. 4
. i3.4o
o.3i.
o
o.a8. 9
o. 8.53
o.a3.58
o.i8.5o
o«i4*3o
M. 1.338. id.
Idem. id.
M. II. m. id.
i85a.
M.I.338. c. i853.
Idem.
i853.
Naut. Alm. i8|5.
Vidal, 1837.
Idem. id,
M. II. 135. id.
M. 1.337. id.
M. 111.380. id.
Whiie. iS36.
M. III. 356. c. i853.
r853.
Raily'sAiitr. Tables. 1845.
i853.
M. m. 38i.c. i85a.
M. III. 35a. id.
i8.38.
M. 1.340. c. i853.
Pearson^s Astr. II. 707. 1 845.
Modge. Carte d'Irl. i83'i.
[VI.I.338.C. i853.
i853.
Hewcti. i836.
H.II.iia. C. i85a.
i85^.
iG.Thonia», 1843.
374 ILES BRITANN. -- UOLL. ET IflSLGIQUE.
mssÊsssaÊÊÊÊÊËÊËSÊÊ
NOMS
DES LIKCX.
Snnderland , phare, a f.
fixes
Sutton (clocher)
Tnrbet-NcM , phare , feu
intermittent. ... *
Taunton (Sainte-Marie)..
Tcnhy (clocher)
Thorne (clocher)
Tory (Ile) , phare, f. fixe.
Trpvose-Head
Trowbridgc (clocher)
LATIT
SCplCDt*
Si» 55' 12'
t.
53. 7.36
57.51. o
5i. 0.59
5fl.4o.ao
53.36.45
55. 16.97
5o. 3^.56
5i.i(). 8
Tuddington (cloc)ier^ . . • . Idi . SG.Sg
Tuiker-Ilock , phare , feu
toiirn. rouge et hl
Tynemouth (château de),
feo toomant
Unst (11. Shetland) Buncss
Valentia (tle), sommet. ..
W akeiicld (clocher)
VValney (Me), phare, feu
tournant.
Waliham (clocher)
Wanstcad-Honse.
Warrington (clocher). . . .
Whitehaven (moulin de). .
Wicklow -Point , phare ,
2 feux fixes
Winchelsea (clocher) ....
Winchester (cathédrale)..
Windsor (cbAtean)
W in terton, phare, f. fixe
LONGITUDE
ctk degfc#.
3041' 5G"0
4. 3<33
6. 8. o
5.36.33
a.i6«43
10. 35.33
7.33.17
59.13. 9
55. 1.31
60.45.31
5i .55.33
53.41 • 3
54. 3.56
5
. 33 . 47
. 0.37
8.33.45
3.45.13
3.11.14
!3.4l<13
3.53. 6
5.3o 56
eit temps.
0*1 4*" 48*
d. 16.14
0.34.39
0.31.4^>
0.38. 9
o.i3. 7
0.^3.31
0.39.39
Wrath (cap), phare, feu
toum. rouge et bl
If ork (clocher).
53.49.
5i.34* '^
53. 93.3o
54*33.50
59.57.54
5o . 55 . 3o
5t. 3.40
51.39. o
53.43.33
58.37. o
53.57.30
3. 8.55
9. 18.17
4.54. 6
5.56. 9
8. 90. 3
1.37.4
3.39. 6
9.55.5
0.38
.^9
.53
7.30.94
â.95. 5
0.18.11
0.13. 9
0.34.11
o.i5. 1
0.19.45
0.50.45
0.l5.3O
0.33. 4
AUTORITÉS.
M. III. 389. G. i853.
Idem* id,
M. III. 38». c. i8594
fdem . id.
Idem . idé
Mudgc.Caitcd'IrL i838.
M.II.117. c. i853»
M.UI.38I. id.
Idem» id.
i853.
M.III.38i. c. i853.
G. Thomas, 1643.
Aslr. Soc XVI, i85i.
M.III.381 c. i859.
i85a.
0.19.36
o. 9.i3
0.10.36
0.93.44
0.33.93
0. 6.3i
0.14.36
o.ti.44
0. 9.00
M. 111.381. r.lJSi.
iy(. 1.199. id.
M. 111.381. id,
fdem . id,
Frazer. Carte 1848.
M. 1.437. c. i859.
M.III.38I. id.
M.I.199. id,
Het?ell. i836.
0.99.99
o.i3.4o
111.389. c. 1853.
lïl. HOLLANDE ET BELGIQUE.
Aardenbnrg
Alkmaar
Alost
Amsterdam(cK del'Onest)
Anvers
Amheiro
a\ 58 C II CUCtf ••••■•■•• •■•■••
Ath
Bergen «op-Zoo m
i
Bcrerwy
Bodegraven
Bois-le-Dnc (gr. église). .
Bommel .......
Breda
Brielle (clocher) feu fixe.
Bruges (clorh. de la halte)
Bruxelles (S*« Gudulc). . .
Idem. (Observatoire) 59™
Dclft
*^^m
Si*
53.
5o.
53.
5i.
5t.
5t.
5o
5i.
16' 34
37.55
56.18
33 3o
t3.i4
58.46
13.41
43.17
?Q'4«
|o 6'43*E.
9.34.54
1.41.58
9.33.54
9. 3.55
3.34.30
1 .35. 4
1.36.17
f.57. 9
9.19.33
9.3i.3o
3.58.33
9.55. I
9.36.93
1 . 49 • 36
0.53. 30
3. 1.33
9. i.j6
i
0* 4*^/ i''^*'^y*5°^oiF.
o. 9.40 lldem.
0. 6 48
0. 10.13
0. 8.16
0
0
0. 5.45
0.
i.i|.i8
Jt^
0. 9.18
0. 9.38
0. 11.53
O.11.40
0. 9.46
0. 7.18
0. 3.33
0. 8. 6
6. 8. 7
0. 8. 6
Cassini. 1789.316.
Krayenhoff.
Idem.
fdem..
fdem.
Cossini. 1789.396.
Kraycnhoff.
Krayeilhôff.
Idem .
Jtlem.
fdem.
fdem.. .
fdem,
fdem. (1843.)
Cassiili. ibSc).
Quetelet, 1^4!
KrayeulioiF.
M»
MM
HOLLANDE BQr BELGIQUE.
575
NOMS
DES X.1EUX.
Devcnter
Dixmuucn»* ..■■...•.•««
Docftbourg
Ooiuburg
Oordrecht
EiikuyMn
FIcssingue (cgi. dcTEst). .
Ir urncSa •....•••.......,
Gand (bavo toren)
Gcrtraidenbcrc
Gocflcrcde (clocher ), feu
iixc
Goe8(hâld-dc-V.)
Goada .^
GravGScndc ( S' )
Groningue (gr. clocher). .
Haarleni
Harlingcn (petite cgliae)..
Haye (La) (gr. clocher). .
Hazcrswoade
LATIT.
tepteni.
Hclmoii» > ..............
Hclvoet&liils
Hcrcn ihals(gr. clocher).. .
Hctisdcn
Iloogslraten
Hoogicdcn
Holst
KLiilsla^cn .........*...•
Raiwik-sur>Mer
KyWdnin, phare, f. fixe. .
L^eciQsc ....«•..•.•.••••
Leca wardeii
Leytic (cgi. cathol.)
LouTatn
Laxembonrg
Macstricht
IVlalincSa ..•••'
Markcn (tle) , phare
Middelboarg
Moniaign. . .
Mnydcn
Nannlen ;
^ l^Aiiiur.. ..•.•...••«••.«
iNicnport.
^inièguc
Oslcni le.
Philippine
Purniercnde » . . . .
Rottcrdani .
Rureinonde. •••....
5i. Q.- â
59. 0.56
5i.33.5i
5i.i8.5a
.Si .06,^0
5i . à.%i
5i. 5. la
Si, il, 4
5f.49- ,
5i .3o.i4
5). 0.40
5i. 0.18
53. i3.i3
5a. an. 54
53.io.3o
Sa. ^,90
5a. 5.53
oCiiieoiiin .■■* .......a..
Schonwen , f. tourn
Terschelling, fen fixe. . . .
ThicIt(HAicldc.viUc)....
Tongrcs
Jl ournay. •
Utrecht (Observatoire). . .
lilem (cathédrale)
Veerc
5i.aH.4j
5i .49* 3^
5i .To.ag
51.4.). o
5i.ai. 4
5o.5o.4a
5i . i^.5i
5a. 14. 2
5a-ia.ij
5a. 57. 6
5i.i8.35
53. ia.14
5a. q.aj
5o.53.a6
I9.37.38
5o.5i. 7
5i . 1.45
5a. 37. 38
Si.aQ.So
5o.5B.5'i
5a . 19. â6
5a. 17*4^
So.ao. 3
5i.. 7.45
5i. 50.54
5t. 13.47
5i. 16.55
5a. 30.39
5i.55.i()
5i.ii.4^
5i.55. 8
5i.4a.33
53. ai. 38
5i. o. a
56.46.5a
5o.36.ao
5a. 5.IT
5a. 5.a8
5i.3a.5a
LONGITUDE
en degrés. 1 en temps.
O. 3i.il
I. 9.38
a.ig.ao
a.57.a8
I.i4.i3
0.1Q.36
i.aî.a7
a . 3 I . 4o
i.38.a4
1.33.17
a.aa.3a
r.4g*3i
4.14* 3
ft.i». 7
3. 4-38
1.58.16
a. 15.34
3. 19. 17
1.47.39
a.3o. a
a. 48. 10
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1.43. 7
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1. a..5i
3.a7.i8
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a. 8,35
a. 48.14
1 .16.44
a. 38. 37
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0.35. 3
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a. 36.38
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3.39. o
a. 3.47
i.ai.ai
a. 5a. 45
o.59.a8
3. 7.47
f. 3. a
3.^7. 3
a.47«îi
1. 19.53
o*i5"»i7'
o. a. 7
o.i5.ia
o. 4 '30
o. 9.18
o. II .5o
o.
o.
o. 5.34
0.10. 7
.. 4-59
>. 1.18
AUTORITÉS.
>. 6.34
. 6.10
o,
o
o. 9.*3o
o. 7.18
o 16. 56
o. 9.1a
o.ia. 19
o. 7.5a
o. 9. a
o. 13.17
o. 7. II
o. 10. u
o.ii.i3
0
o
o. 6.5a
o. 9.35
o. 8.i3
o. 9.33
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.. 9.4a
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.. 8.3i
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o.
o.
o. 8.38
o. 9.a6
0.15.18
o.i3.a3
o.
o.
o. 5. 7
o. 10.34
0.I0.56
O.Il.IQ
o.io. o
o. 1.4^
o.i4- 7
o. a.ao
o. 5.41
o.io.a6
o. 8.36
o. i4'36
o. 8.i5
o. 5.a5
o.ii.3i
o. 3.58
o.ia.3i
o. 4*i^
0.11. 8
0.11. 9
o. 5.ao
Krayeiihoffl
[dent.
Idem,
Idem,
Idern.
idem.
Idem.
Cnssini. 1789.396. (i843.)
Kraycnhoff.
tdem.
Kraycnhoff.
Idem,
Idem .
Id&m»
Idem,
idem.
Idem,
idem.
idem.
Idem,
Idem,
Idem.
Idem,
Idem,
Idem.
Idem.
Idem,
idem.
Idem.
Casaini. 1789. 3a6> (i843.)
Krayenhofip.
Idem,
Cassini. 1789.3^6
Idem.
Idem.
Tranchol. 1837.
Krnyenhoff.
Idem.
Tranchol.
Krayenhoff.
Idem.
Cassini. 1789.336.
Krayenhoff. (18^3.)
Idem.
Idem. (1843.)
Krayenhoff.
Idem.
Tranchot. 1837.
Krayenhoff.
i85o.
1837.
Kraycnhoff.
Tranchot. 1837.
'Cassini. 1789.336.
Krayenhoff.
Idein.
idem.
376 HOLL. — DANEMAUK , SUEDE ET NORV
NOMS
DES LIBVZ.
Venloo
Vlaardingen
Vlieiand, feu file
Wett-Cappel (cl.) feu fi. .
Woenien
K près ■••.*•*...•«»••> a.
^^anciToort
//Oetciucra ■*.••..•..■•.•
Ziencksée ••• •••..•.....
Zutplien
Zwol
LAIIT.
tepteni.
LONGITUDE
Sioaî' 16"
51.54-39
53.17.48
5]. 31.49
5a. 5.1a
5o.5i.io
Sa.M.ao
5a. 3.37
51.39. 3
59. t«.ai
59.3o.4o
en degrvs.
3*'5o'|5*
9. 0.9S
3.4^*33
I. 6.40
9.39.53
o.3a.<
9.
9. 0.36
t.34.i5
3.5i.o9
3.45.19
1.3a. 49
1. 11.35
en temps.
0*l5'»9I'
o. 8. 9
o. 10.54
o. 4*37
o. 10. 19
o. 9. II
o. 8.46
o. 8.38
o. 6. 19
o.i5.9*7
o.i5. 1
AUTORITÉS.
Tranchoc.
Krayenhoff.
idem.
Idem.
idem.
Cassini. 1789.936.
Rrayenlioff.
idem.
idem.
ifiem.
idem.
IV. DANEMARK, SUÈDE ET NORVÈGE.
Aalborg fo*» 9'46*
Aarhns rcathédrale) %. 9.97
AtLero f tort) • . . . . ^. 1 . 46
aEh..:.... 55.55
Altengaarcl •.•••..,«...
Ahona (Obtervatoire). . .
Anhoh ( fanal )
.^kpenraoe. ......••.•.•
Arendal
Arholma , tuur
Asp*oc
*•• • p •
• ••• f«t*«
Baagoê ( fanal ).,
Dercen. .•■•..*....•..•.
Resicstcd (Isbnde)
moui'œ •«...........•.
Bornholm, feu
Cap-Nord.,
Cariscrona (t. de Pliorl.)..
Carlshamm. . . > . • .
CH rsiiania (noav. Obv.).
Christiansand..
Chrîstiansfeld
ChristianS'OC phare, f.tour
Chrisiianstad
Cimbritsliamn (église).. . .
Copcnhagne (OlMerv. ou
Tour-Ronde)
Corsoer (fenx)
Cronborgt feu..*
Djurste'n , feu
Drontheim on Trondliiem
i!.^ersnnd ^ . . . .
!46
'^.SS. o
53.39.45
55.44.17
55. 9.40
58.97. o
59.50 58
6i.i3.9o
55.17.49
60.94. o
64. 6*. 9
60. 3t. 55
55.16.53
56.40. o
71.10. o
56. 9.3r
56. 10. io
[). 54.49
». i. s
Enselholin • ..••...•••..
Fakkelnerfo (pbare)
Falkenberg
Falsterbo (fanal )
r'IeklLeroe •••
Flensbonrg
Foerder (le grand), fanal .
Frederikshavn (fanal). . . .
Gcflc
Gjedser Odile (phivre). . . .
Gluckstadt
• • • •
55.91. 19
55. 19. iQ
56. i.i5
55.33.40
55.40.53
55. ao. 19
56. 9.90
6o.ai.5o
63.a5.5o
58. a6. 10
J
56i5i. 3
55.a3. 8
58. 5. o
54.46.56
59. 3.a8
57.36. 13
6o.3c).45
54.3^.50
53.47.4a
l
7035' 16" E,
.53.39
.33.53
il. 57. 3
30.44* ^
7.36. 8
9.18.46
h. 4.48
D.3o. 10
16.46.58
9.95.40
7.97.40
9.57.39 £
94.18.io O
9.34.30 E
19.35.93
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93.3o. o
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19. 3i .33
8.93. 7
5.4a.5H
7. 8.33
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11.49. *5
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10. ij. 6
16. J.3o
8. 3.i5
3.36.45
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8.91.49
10. 9.95
10.99. 9
5 40. i5
7. 5.45
8.16.95
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14. 47.40
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0.31.90
0.34.16
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o. 10. 18
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1.34- o
o.59.5n
o.5o. o
0.33.39
0.99.5a
Wessch, cor. i836.
Carte danoise, i84o.
Schenniark , Fi. 66.
Nîcander. B. 179a, p. i55.
Holrn. 1789. 337.
StruTe. i8âi.
Carte danoise, i8{o.
idem.
8i3.
Schubert , i84o.
i8i3.
o.a8.3i
o.5i.a5
si
o
O
tl
0.40.57
0.35. 9
o.4r. 8
1. 4.14
o.3a.i3
0.14.37
Carte danoise « 18(0.
Wurm. S. IX. lia.
i836.
i8i3.
Ktint. i836.
Nicander. B. 179a. i55.
Bayltv. 1788.
Schubert, 1840.
Nicander. B. 1793. if>5.
Hansteen. 184^.
i8i3.
°i2' 7
o.33.a^
0.40.38
0.41.56
0.33.43
o.a8.33
0.33. 6
0.33. 5i
o.5n. I i
o.38.3i
<>.3S.a5
Carte danoise. 1840.
Schubert, 1840
Nicander. B. 170a. i55.
Klint.
i836.
Bnggf. FI. |>. ç)5.
Carte danoise, i84«-
i836.
idem.
i8i3.
Sclienmaik, B. 1795. 307.
Carte danoise, iH^3.
Carte danoise, iSao.
Rlint.
i8i3.
Cane danoise, i84o.
Klint.
Carte dnnoise, i536.
Nic*:indcr. R. i-ga. i56.
Carte danoi&tf, 1846.
BupRc.
DANEMARK, SUEDE ET NORVEGE.
'77
Goicbora (f> MajarDa). .
/(/em. Mil»» .le la ville.
Gtenaœc
Groiukar (fanal}.
Ha.lcr»lebcn
Hafrinnc
Hall>n<l»-Va<ler-oi(p"N.
Halmiiad (cht(enii).. ■ •
■f«l(Fn^enM») .
H3no«(IIe),iii
Uarvlikir.
Hcliinpncr (ËUcniDr;
Hel9in(;bor|;
Hccnonnd (U«)
Hobon; (cm)
HoU(M'<nae)
Hd.twiki-V>ll. .
Huidiline>-o« ( fanal )..
andbora (cl. Hu mil
__ (S-Nitoïa)
Kongdf
Konfiibacke
Koii(!iwing«r
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KDllcn(fanil)
Kyholi»( fanal)
55:40:54
54., 9, J
IJ. 51.45
Laholm
LaaibhDDt(UlandeJ.
LaniliCTona
Laniliort , phara. . ..
LtiKlurnc» (Derncnu
Lnnilea {milieu do
Maiicn-LicDclitL' (pliar
H.,k«,.onr........
MantrandrfanaDf.toi
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Moiap
ItukkehDTOil.le feuori
'NiddinRcD, fea
^'"■'!"ni.-
norrkApinB
Horr-rtaje
Wykflpin».
oélaiid(tic},capN,.
Idem (piinre, capS..}
OorcgniDd
Ocalei^BTRihoIm, Tcu.
Onkier, fan
Oalerriaoer
Otllianimar.
Palrixlionl (Iilande).
Pello
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Scbiibeii, i^u.
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S m". 374.
Niramier.
SchnbL'rl,
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::i:f§
578 DANEM. , SUÈDE ET NORV. — RUSSIE.
JSOMS
DES LIEVX.
Poriland ( Islande) .....
Randers (^ la plu» liaatc l'}
Reikianess (Iiitandc). ....
Reikiaviig (Islande)
Rcndsburg
Uœskilde (clocber)
Rondoê, feu
Rube OQ Rypen (caihéd.).
oacov* ...•*•..•..••*•.•
Saeioc (balise)
Samsoë (pointe S.-O } . . .
LATIT.
septcnt.
63oa3' o*
56. «7. 37
63-48. i5
6Î. 8.a6
1.18. 4"
S.SK.aa
69.94.35
55.1g. 57
2.19.51
.31. o
55.45.57
Schlesvig (S.-Michel). . . .
Seieroc ( Pe'glise)
Sirevaag
Skagen ( le fanal) :
Skanor (église)
SkudenœsSi feu
Sneefield jocckul (Islande)
Soderarms ( phare )
Sodcrhamn
Sonder bcrg ^clocher). . . .
Stockholm (Observatoire).
Stromsiadt (clocher)
Sundsvall
Svartklubb, feu
Tarvestad
Thon-oë, feu
1 ondern ..•••
Xonningen
TrcUeborg
Trindelcn, feu floitant. . .
Uddcvalla
â
4 .31.
5.59.
58.9Q.i0
. 8.45
.•47-4o
59.45.15
61.17.47
54.54*39
59.90.34
58.55.33
69.99.3o
60. 9.5o
59.99.40
55.56.58
51*56.30
5a. 19.95
S.99.14
57.95.39
5o.9i .15
Upsal
lUranibourg
Uiklippar (ph.), f. toum.
Warbcrg (cn&teau)
Wardhnas
Westerskar, signal
Westervik
Wibo _
Wingoc ( pyramide ) . .
Wisby ( la grande église) .
63. I9. o
5o.5i.5o
5i 54.96
55.56.35
57. 6.99
0.99*36
9 . 35 . 35
5*7. 44 -S^^
*rviK. ............. 37 • 44 *
rg .•«•••.•...••.. ju . 37 .
57.37.56
&7.38.50
g:
55.95.3i
LOKGITUDE
en degrés.
9ioa8' o^O*
7.49.17 E.
95. 3. 5 O.
a4.15.40 O.
7.19J8 E.
0.4*4.39
3.15.95
6.95.55
8. II. 44
8.55.15
8.17. G
9.59. o E
96. 4.30 O
iT. 4.50 E
14.45.15
2-96,55
15.43.90
8.51.45
11.56. i5
10 99. 3o
9.54.50
8. 6.36
6 39.97
6.38. 3o
io.5o.i5
8.55.99
9.36.1^
15.10.19
10.91.39
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9.54. 9
98.15.90
16.49.17
14.90. o
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15.56-91
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I*95'"59'
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0.98-55
0.35.16
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0.33.
0.49
0.II.56
1.44.18
I. 8.19
0.59. I
0.99.48
I. 9.53
AUTORITÉS.
Carte d^sUode.
Wesscl. B. 1791- i83.
1837.
1836.
f8f3.
Btiffge. FI. p. 95.
«8i3.
Wesscl. B. 1791. i83.
/rfcj». B. 1795. 9o6.
Kicander. B. 1799.
Carte danoise, i836.
1849.
Bugge. B. 1795. 906.
1813.
Carte danoise, 1840.
Carte du Suod.
i8i3.
i836.
Schubert, 1840.
Nicander. B. 1799. i56.
Carte danoise, iSjo.
i838.
0.35.97
0.59.45
t. 5.58
o. i<<39
0.39.96
0.96.10
0.96.34
0-13.91
0.55.49
0-38.95
1.11 .4B
1. i.i3
o.4i'96
0.53.19
0.30.37
f.55. I
t. 7.17
0.52*90
0.90.90
0.37. 3
1. J.15
0.45.03
Nicander. B. 1799. i55.
Idem,
Carte snédoise.
i8i3.
Carte danoise, i836.
Wcssd. B. 1791. i83.
i8i3.
Nicander. B. 1799.
Carte danoise, 1840.
Nicander. B* 1799.
Swanbcrg. i838.
i838.
i836.
Rlint.
Carte danoise, 1840.
i847-
Schubert, 1840.
Nicander. B. 1799.
Wesscl. B. T791. i83.
Carte danoise, 1840.
Klint.
Nicander. B. 1799.
V. RUSSIE.
Abft (Observatoire)
Akermau
Arkhangel ( la Trinité). . .
Arensbourg
Astrakhan.
Denoer. •.•.••......•...
Bososlowsk .•••...
Cafi« ou Thcodosia ( Hô-
tel'de-Ville )
C«i)aneborg ( Kaïane) ....
Chersonèse,pharc,f.tourn.
Christinrstaa
Dayerort, phare
60096' 58*
46.ii.5i
61.39. 8
5o.i5. 9
jj6.91.19
i6.5o.3a
1.44.36
45. 1.37
64.t3.3o
44.33.45
()9.t6. 9
58.54*59
ioo56'45''E.
98. 1.98
38.13. 8
90. 7.i5
45.45. o
97.16. o
57.49.94
33. 3.i3
95.93. 3
3i. 9.54
18,57.50
io>5i.3o
T. 59. 6
9.39.53
1.90.99
3* 3. o
3.do.5o
i836.
Maiiganari (1847)*
Wisniewsky, 1843.
Grischow-'Vlccbain. FI. 497.
Wisniewskv, 1846.
lUanicT (18)7).
Hamboldt, 1846.
9.i9.i3 Gantiicr. 1 894- 399.
i.4<*39 iPlauman. 1847.
9. 1*1^ iKnorre. S* IX.
i.i5.5i JNicandcr. FI. 376.
1. 19.96 iSchnbert, i84".
RUSSIE.
379
NOMS
DBS LIEUX.
LATIT.
sepleni.
<•«••*
Dorpal (Ob»crvaioire)
Ekaterincnbôurg. «...
£kaierîao»lav (1m Trin'Kc)
Ekholm, phare (06"»). ..
Elisavetprad.. ,
Gloukhow (la Trinilv ). . .
Graoharani ( toar )
Grodno. »«
Ifanpo-IJcid*
Helaingfora ^Qbserviitoire)
Hoi^laQil, ph. super. {87"")
lacohsiad 'ÉÊ^
tlarosla *. *W^
Icniknle ( le phare )..»...
Ismaïl (la cathc(ln«le). . . .
Jltomir (les Beinardins) «
Kaloaga(i84'")
KameneiZ'PodoInky
Kamyshin •••
Kanfialakcha
Kaninit (cap;. .4
Kasan (Observai.) (58«).
Kertch. . .
Kharkov. . • . .
1K.herson
Kiev
Klin
Kola
Korskâr, phare (So*").
LONGITUDE
en degrés. | en temps.
mm
56.48.57 I
18,^7.50
5Q.41. 8
48.3o.a3
5i .40.39
60. 6.18
59.45.56
60. 9.4?
60. 5.41
56. 3o. 5
57.37.33
45.113.
7
o
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|5.2o.3o
5o. i5.?6
54.30. 27
48.4o.3#
50. 5. 6
• 67» 7-44
58. i5 3o
3;. 45 '.û
33. 37. 35
29.57 3
3i.36 18
23.38 39
21.29.57
20.37.50
22.37.30
14.37. 9
i3.
68.39.12
55 . 47 • 3o
■ •••••••
• • • • « •
2J.3Î.T2
37.50. O
34I.I9. 18
2(1.27.26
26.20.21
33.56.57
24.14.^5
43. 4* o
3o. 5.39
56. 20 18
68.52.48
59.4)' o
Koslov ou Eupatoria. . . .
K.Ohtronia • ■•*.• ••
Krcmcnlchonk(97"*)
Kronstadt (cathddnile). ..
OkitirsK .«•«.•••é.*....*.
L^lIMlU. ... ......... .*>
Lubni
Mariopol ;
Mczene (égl. de PÉpiph.) .
Minsk
Minsk (HAleUlc Ville}...
Mitan
Mohilev
(V|,0S(1Ol^ •...•.••.•• .....
Moskon fIvan-V«l.ki)i47'
Narva (Hôtcl-dc- Ville). . .
j^ CI lTlw*««a • • «e« ••••■ • •«
]Nîcol;nVf(Obscitatoîrc). .
Idem, la ville ( maison de
Tamiral Gri-ig)
Nijnci-WovRorod
Norgou ou Nargcn , ph C*")
Novgorod
• ...a...
Odensbolm. phare (33").
Odessa (catnedrale)
Onega ( Saine.Mtcfael ). . .
Orel
Orenboarg
Orrengrund (tie) (tonr). .
OAtaschofF.
45.11.45
57.45.52
5.3i)
5o.i8
54.59. o
53.54. 0
56.39. 4
53. 51.49
43.43.51
55.45.13
59*22.46
5i, 2.48
46.58.21
46.58.4a
56.19.43
5a. 36. 22
58.3r.23
59. T8.19
46.28.55
63.53.35
52.57.58
51.45.28
rJo. 16.35
57. 9.40
4l .f2.I0
46.46.10
.'{2. 18.93
34> 9 -30
33.56.i6
3o. 17.32
28.13.21
34.27.51
3o.in.i7
22.41 'H)
3i. i.5a
38.36. 1
3i. 5.56
27*25.36
33*54.11
18. do. 5
3o * 4 1 • 4o
35. i5. o
11. 56. 36
57.48.15
25. 13.48
21 .23. i5
28. o. o
42.21.20
j5. 17.30
25. 5 1.35
29.35.10
29.38. a4
29.39.16
41*40.34
22.10.40
28*56.1 3
21. 1.35
28.23.5o
35.48. 2
33. 46.20
52.46. 14
24» 6.55
3o.52. 6
1 ^37-33'
3*53. 2
2*1 1 . 2
i.33.5o
1*59.48
a. 6.25
1.30.34
1.26. o
l.22.3l
I .30.30
AUTORITES.
i836.
Hnmboldi. 1846.
Wianicwsky» 1847.
Schubert, 1840.
Wisniewsky, 1847.
idem,
Schubert. 1840.
Wisniewsky, 1847-
S^rhulten, 1847*
Argelandcr, 1839.
x.38.29
1.34. 5
2.3i .20
2.17.17
i«45.5o
1.45.21
2.15.48
1.36.58
2.52. 16
2. 0.23
2.J4.4()
3. 7. 5
2.16! 33
2.15.47
2. 1.10
1*52.53
2.17.51
2. 2.4l
1.30.45
Struve. i836.
Idem,
[nokliodtsoV| 1847,
Manganari. S* IX.
1847.
Wisniewsky, 1847.
Idem,
Iilem .
Inokhodisov, 1847*
Reineck, i84^>
1.40.55
1.25.33
1.52. o
2.49* a5
2.2*1. 10
1.43.26
1.58.21
1*58.34
1.58.37
Idem*
i8.36.
Keineck, 18 13.
Maiigauari. 2>. IX.
Wisnicw&ky, 1847.
Idem . S. lll. 33 o.
Wisniewsky. 1847.
Goldbach, 1847
Reincck, 1847*
Schubert, 1840.
Knorre. S* IX.
Wisniewsky, 1847.
Idem,
Schubert, iS5i.
Wisnieswky, 1847.
Idem*
If/em,
Manganari. $• fX.
Wisniewsky, i843.
Hambolilt/1846.
1.24.
1.53.:
a. 46. 42
1.28.43
x.55.45
6
35
a. 23. 12
a.i5. 6
3.3i. 5
1.36.28
2. 3.28
WisnicWbky, 1847.
Pduker. i836.
Wisniewsky, 18^7.
ItUm*
S. VII. 284. 1846.
Srhubert, 1847
Wisniewsky, i847-
Wurm.S.VlI.3o6. i835.
Idem,
Wisniewsky, 1847-
Schubert, i84o*
OiStniTe, 1847.
Schubert, i84o.
Knorre. S. Ia.
Reineck, i843.
Wisniewsky» 1847-
Hansteen. S- IX. m.
Wisniewsky, 1847.
Gohlbach, i847-
38o
RUSSIE.
NOMS
DES LIEUX.
Otrhakoff.
Oufa
V'Ur&isE* •••••■•••••••!•
■ VliSil>« ••••>■••••••••••
Perm
Pctcnbourg (Saint-) (ohs.V
idem, (Om. de Poulkova)
Pecrozawodtk
Polou
Poluiva ( la Purifie. ) ( 1 14»)
Ponoï
Porkala-U(l(l , pbare
Pskov (cathé<lralc:
Rcvcl (cathédrale)
Riasan (cathédrale)
Riga
Roukftr, phare (a3°*)
Samara on Novomoskov»k
Snratov
Sarepta
Scvaatopol (caihédraie) . . .
oinsDirsk •••••t* •'••*•>.•
Simféropol (cathédrale). .
Sishar on Scs-c kftr, ph (37" )
Sniolenak(cathédr.) 960*")
Sommera» phare (16™). .
Stavropol .. ••■...••»...
Sorop , phare (41'")
LATir.
scptent.
54.43.34
51.11.49
53.it. o
la, 8.43
58. i.t3
59.56.31
5<j.î6.3o
.16
1.47.
55.39
4()>35. 4
67. 4 -30
5f).56. 10
57.49.18
5().a(>.ao
^14.38. 9
56.57.10
5o.5d.To
48.39.35
54 . 1 o . 57
5i.Hi . 13
i8.3o 38
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• a- g
54.47*15
fk). 13.35
j5. 3. o
59. 37.55
Swalferori, phare (38'°)..
SyzraTi (l' Assomption). . .
1 aganrok rS.*Michcl). . .
Tagoilsk (Nijnei)
1 aniao. ... «• ..••••.
TamboT
Tarchaokot . phare (33in).
M. avasienos. ............
Tchcrkask (Novo), caihéd.
Tchernigov (cath.)(i53«»).
Tolbochin .phare («7"). .
L oriociL. ..•....•••«...
Tomea ••. .
1 oiina. .••....«..•.•••.
Tschernoi-Jarr.
1 wer
Tzaritzyn (cathédrale). . .
\j Fnoa .................
Uio (Ile), feo(4i«)
Varsovie (Observatoire). .
Vibourg
Vihia(0bscrr.)(i33«)...
Vitebskdes JésTiit.) (t4o«)
Vladimir (cathédr.}(iè8">)
Vologda ( PAssomption )
I I.JO ^a. •...••«......
Voroncje
Woshncî-Woloticbok. . .
57 . 54 . 35
5i. 9.13
I7. 1*3.31
57.54.52
15. f 3. 58
53.43. T3
{5.30.43
fil. 0.18
47.34.35
5t. 39. 35
LONGITU DE
en degrés.
3ooi3'io*'E
55.39.14
49. 3.1 5
43.41 .33
Jl.3T.39
54. Ci. i5
37.57.58
37.5g. 16
33. 4* 8
36.35.33
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1.47. 9
I. 3.u5
33.l(>.33
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37. ai* 16
31 .45. 3i
34 . 30 . 33
33. o. o
43.53.57
3.46.18
3.16.36
3i. iT. g
6. 5.35
1.46. 8
36. I . 33
S .4^* 5
.18.17
39.39.30
33. 3.45
tC)a44>5l
4^. 8.41
36.36.18
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57. 3. 9
65.5o.5o
59.58. T3
48. 4.i3
54* 1 T . 45
56.51.44
48.41.5c)
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59.40.37
53. i3. 5
60.i3.43
54.41* o
55. T 1.35
56. 7.38
57.40.
34.33.
6
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39. 8.54
3o. 9 o
33. 10.47
37.46.3o
38.59.33
37.13 II
33 43. o
3i.53.3o
[0.36.17
"t.SS.^o
15. 16. as
33.37. 8
43. 13. io
31.53.45
19. i.i5
59. il. 35
51.39.33
57.35.13
18.41.45
36.35 5o
33.57.36
37.53.33
38. 4 56
37. 33.31
36.5i.Âi
33.30.45
en temps.
i»56«53'
3.3^.37
3.16. ^
3.5o.4(>
3. 5.37
3.36.35
i.5i ..53
1. 51.57
3. 8.17
1.45.4»
3. 9. 5
3.35. 9
1.38. i'
1.43.5
1.39.37
3.39.37
1 . 37 . 3
1.1^.33
3.13. O
3.5l.33
3.55. 5
3.49. 6
3. 4-45
3. 4-»3
3. 7. 5
1.41. 6
1.58.. 53
i.ji.iS
3.38.38
1.38. ir
T. 18.59
3. 4.35
3.36.35
3.5o..io
3.1''.S5
3.36..I6
3. 0.36
1.38.43
3.3t. 6
1.55.. 58
AUTORITÉS.
Knorrc. S. IX.
Wisnic^wsky, 1847.
HaniboMt, 1846.
Hansiccn. S. Ia. i 11.
Wibnicwftky, 1847.
Schubert.
i85i.
Idem*
Wisniewsky, 1847*
Idem,
rt^H|o.
Idem,
Mallet ,
Schabcr
Idem 1
Idem, 1840.
O. Strovc, 1847*
i836.
Scliabert, 184»*
Chr. Eulcr, 1847.
Hansteen.S. IX. m.
Hûmbôldt; 1846.
Idem,
Knorre. S. IX.
SimoDoff, i84i.
Wisniewsky, 1847.
Schubert, 1840.
Wisniewskv. 1847.
Schubert. 1840.
Wurm. S. III. 319.
Schubert, 1840.
1.48.
3.10
1.37.34
3«4i*4^
1.55.35
3
3
3.31. 6
3.14.39
3.48.51
3. «7.31
5
Idem.
Wisniewsky, i8i^.
Manganari. S. IX.
Huinboldt. 1846.
(Vfnnganari. S. IX-
Wisniewsky, 1847*
Knorre. S. IX.
Haitstroni. 1847.
Ssawitch. SiibliT. 184 >.
Wisniewsky, 1847-
3. j.i
1.10.
1.45.43
i.3i.5o
i.5r.39
3.33.30
Schubert, i85i.
Goldbach, 1847.
Enke, 184^.
Wisniewsky, 1847.
Hanstcco. S. IX. m.
Strnve, 1847.
Gofdbach, 1847.
Wisniewsky y i^7«
Pictei, 178g. 336.
SchuUcn, 1*847.
BaranoTftky, 1846.30.
Thcsieff, 1847.
S. VlII.g'i. i836«i84i
Wisniewsky, 1847.
Idem,
3.3o. 14 |/<'0'N.
3.37.37 JO. Strure, 1847-
3. 9.33 IGoKIbach.
38 1
VI. ALLEMAGNE, ou CONFÉDÉRATION GERMANIQUE.
NOMS
DES LIEUX.
AdcUberg.
Aiz-la-Chai>elle (Aach«ii )
tour de Granus , mais')i]
de ville (a53™)
^Litfion • ••••.•«•■•■••••
Aqmleia (cl.) 5>".
ArKona, phare (60"]
Aagftboorg (S. -Ulrich)
Aorich (église luth.). . . •
Berlin (anc. Obterv.) 3i™
Idem, (nouvel Ofaaerv.)..
LATIT.
ti'ptent.
I LONGITUDE
legrcs. I en (cmps.
JBlankcnborg. *• ••
Bonn, (iS?!*)
Braiinaa (cl ./.....•••••.
Drcgents .*■•• •••.«•...
Bremen (t. S.-Ansgariusj.
Idem (Oba. de M. Olbers).
Breslau (Ohscrv.) . . .
Drixen •••••...••••
Brocken (moue)
Brnck (Styrie) .
BruDU (hôtel oc ville) . . . .
I Brunswick ^Saini-Andrc).
Brusterort (fanal ) (4^1"). .
• • • * •
• ■•«••••
• •••■«••■
45046' 41"
50.46.34
^..45. 3
|5.4o.iv
54.40.54
i8.31.44
d.aS.ij
5a.3i.i3
5a.3o.i6
51.47*55
50.44. I
47.3o.3o I
i. 4.48
\. 4.36
5i. 0.57
46.40. o
51.47.57
^7.^1.43
49. I I . 3q
5a. 16. g
54.57.39
Capo dUstria (S.-Lazare).
CaUel (Williams Hdhe
prè»)
V'IliV. ...•..•*.■•.•.•..•
l^laustliai. •.•.•••.••.«..
Clèvei,lani.dnch&|.(07™
CoUenx,N.-D. tr S. (117™;
CfODOurg .........i.*.*.
Cologne (Colo), lant. au-
dessus de la nef de la
cathédrale , 55"^ •
Constance
Crenismûnsier (Obscrv.).
Crefeld (tour) 35™
VfUznaven. ...... ........
iJamne. .•..•■.•..•••• •
Dantzick (egl. paroissiale}
id, ph. de NentÎBhrwaMcr.
Darinscadi. .•...••■••...
Oelniennofac. •..••••.•••
Uessau. .•...*■....••...
Deaz-Ponu (^74")
45.3:1.36
5i.i8.58
46. 4* o
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Diepholz
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1 Dresde
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Kichstaedt .|48.53.3a
Eisenach |5o.58.55
4H. 3.19
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0.30.35
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0.34.38
o. 19. o
0.43.48
0.39.35
0.3^.53
0.95.54
AUTORITÉS
Jk.Auir. 1849.
A. Tranchoi. 1837.
Rohrer.Z..XII1.48i.
P. 469.
Atlas marit. prussien, i845.
A .av. Liitiow, i85i.
KraycnhoflT. 1837.
Encke. i836.
idem. 1839.
0.58.40
0.37. 6
0.33. 8
0.51.4
0.57.
0.33.45
1. 10. J5
0.45.34
0.38.15
0.53.18
0.33. I
o. i5. i3
0.31. 3
o.34>3i
o. 18. 3o
0.37.33
B. premier snppicm. 353.
A» Tranchot. 1837.
A . Antr t848.
Rohrer. Z.. XIII. 480.
S. IV. 393.
idem,
Bogushiwski. 1848.
aohrcr. Zi.XIlI.
A. Epailly. 1837.
A . Autr.'i848.
A . Autr. 1848.
A.Fpaitly. 1837.
Atlas marit. prussien, i8{5.
A, Ingco. ge'ogr. 1837.
A, Epailly. 1837.
Rohrer Z,. XllI.
Za: h. B. i^i* suppl. 363.
A.Tranchoi. 1837.
idem.
GoIiel.S.tV.f73etVIH. 35.
A . Tranchot. 1837.
A, Ingen. gcogr., i847*
o 16.55
0.35.35
0.33.37
I. 5.17
1. 5.IQ
0:35.18
0.35. Il
0.39.47
0.30. 7
t!46
».31
0.34. Q
0.33. 38
0.33
0.30
0.45.35
0.17.^3
0.17.45
0.35.34
0.33. o
1836.
A. Tranchot. 1837.
WcMcl. Zach. Astr.Tageh.
Le Coq. Z,. VIII.
Schubert, 1840, cori i845.
Allas mari t. prussien, 1845.
Inc. gcogr. 1037.
Le Coq. Z.. VIII.
Zach. S. IV. 388. 1837.
A, Tranchot. 1837.
Le Coq Z,.VIII.
A. Z.. VU. 519. cor. 1848.
A .Bav. Litirow, i85i.
Le Coq. Z.. VIII.
i836.
A , Tranchot. 1837.
idem,
A .Bav. Liiirovr, t85i.
Zach. B. 1795. 106.
383
ALLEMAGNE.
NOMS
DBS LIEDX.
• ••••••
EJberfeJd (la paroisse)
Elhing •
Elsfleelh (monlin k Tent) . .
Embdcn (Hôid-dc-villc)..
Emmcnch (179"*)
Erdingen. • •■•■ •••
Eirtorc* »••••••••••••••■
Erlansen •>■« ••*••.
Feldkirchen.
*4' 8.20
3. 14 «4^
53. aa. 4
5f .49*53
48.18.95
3o.58«4<)
i^. 35.4a
5o. 6.43
5a. la. 8
54.31.34
^.!i3.58
Frcysta^t 48.3o.45
Fiilda. .«•......•....•. , «xi.oj.fl»!
Gclnhauten (Bcrgkirche), 5o.ia.5i
vxcra «•••••■■«•• ••■•«...
Gôn ou Gorisifl (le ehât.)
Goiha ( le Scgberg )
GouiagCD (anc. Qbserv.)
Francfort-su r-]e-Mei a. . ,.
F|-anctbrt-8nr*rOdcr
Franenburg. •• >••
Frcysinffea
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LATIT.
scptent.
5o.53.aa
45.56.a5
5o.5fi. 6
5i.3i.56
/</. , nouvel Observatoire.
Cjiradiska t.
\jiratio ..•.••......*•. a.
Gratz (colTrge des Jésuites^
Greifswalde T fanal) (69m}
Gueldrc ( Geldern)
Gonibinen
Gontherberg.
Gûnzbnrg
Halberatadt
juaiie. .■■•••••..«.«•■..
Hambourg ^Oiwervatoirel.
fdtntt S. -Michel
Hamcln. .......••»>.•..
Hanovre (luarkt-thnrro) . .
Hela (nh., f. toum.) (37»)
Hclgoland .«..•
Helmstedi. •
jLena ....... .....•■•....
5i. 31.48
45.53. I
45.40.18
7. 4.ao
4.15. A
5i.3r . 4
54.34.37
fe. 9-37
48.37. i5
51.54. ^
• ft • • •
Iglaa (paroifise}. . .
Xinst . ....... ...........
Ingolstadt (cgHse super.).
Inspruck(cgl. des Jésuites)
Doo . ..•....»..•••••
Issi^lburg
Jer«hoft (ph., f. t.) (49").
JcYer (château )
Johannisburg
Judenburg.
Julicrs (lantermO (tiG"").
Kaificrlauceru 77. . . .
Raufbtfuren (égl. cathol.).
lUagenfurih
Kœnigsbcrg (Observatoire)
KranichfeJa
Kreras
L^nDmaU* •■«•••«•••••«•••
LiAIKiftDC^s ••••••• p
49.a6.39
.5a.|f)
.37.36
14.43.50
Sd.5i.55
S. 31 .3o
.5l.30
. a. 58
. a.57
S1.a9.38
53.3a.5i
53.3a. 43
Sa. 6.a7
59 . aa . ao
.36. 4
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. 13.45
5o.56.a9
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4*49' 3o"E.
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97. 6
38.55
45. 9
33. 3S
AUTORITES.
Wnrm.S. IV. iS?;.
Textor. Zt. L i836. •
Litti'ow. i85o.
KraTcnholF. 1837.
û.Trancliot. 1837.
À.Zi. Vil. 519. eor. 1848.
Harding. Zach, i836.
A. B;iv. 1848.
Rolirer.Z,. XIII. 481.
GeiJijig. S. III. 939.
Texior. Zt. 1798 cl 1799.
A. Z.. VlI.519.cor. i£48«
ù . Aotr. 1848.
Gerl/ng. S.lli. 933 (f 84g)
Gvriiiip. 1648.
Aster. Zi. IX.
A. Ing. géog. i8}8.
Zach. vVurm. i8j6.
o.
o.
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I.
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30.94
3o.36
44.40
44. II
5a. aO
46.99
'5.57
10.36
^i.a8
1.45
i
o.
o.
o.
o.
o.
o.
I.
o.
o.
o.
34.5a
38.3<t
3n.3i
3o.33
98. 5
99.37
5.55
93.11
3i.44
37. .s
o.
o.
o.
53. a
33.31
36. 90
o.36.]5
o.i6.3o
o . 56 . 5o
o.a2. 17
1.17.56
0.49.30
0.16. 6
0.91.45
o 33. o
0.47.54
i .ia.3u
0.35.36
0.53. 3
1 . 1 5 . 6
o«3i.n
o.4b.4a
1^36.
Idem.
à . Ing. géog. 1848L
A . Ing* ge'og. 1H48.
A . Autr. 1848.
^tlas mai'it. pru§sien, i8i5.
Kr.'iycnlioiF.
Wiirm- Zi. 1799. ii?37-
i836.
ftohrer. Z1.XllI.481.
on VaIiI. i>. IV. 385.
18:^,
i85i.
Idem.
Le Coq. Z,. Vin.
A. Ei>aiOy. 1837.
Allas mari t. prussien, iS^S.
i836.
Zach. Zf. i83a.
7^rh. Zf. XX 11. ia5.
A . Autr. 1848.
Rohrer. Z..X1IL 481.
à . Bavj^re. Uu«-ov» l85i.
A.Za.V. 40. (i84o.)
Le Coq. Zr. VIII. 903.
\tlàM luarit. {nraMÎAOj i845.
Kray^ahoff.
Tcxior. Zi. 1799.
Rohrcr. Z,. XlII-iSi.
A. Trancliot. 1837.
Idem.
A . Bavière. 1848.
A. Aotr. 1848.
Besscl. S. III. 435.
IZ'ich. B. 3* supnL 49-
laohrcr. Z..XII1.
iTcxtor. Z,. 1799.
|A.Z,.VlL54«>*<:or. 1^^.
Ia. Autr. 1848.
ALLEMAGNE.
585
NOMS
nSS LIEUX.
LATIT.
icpicnt.
Leer
l^cipzif{« ■■ •■•••*••■••••
Liilicnthal • •••
Linz (hûlcl lie Tille)
Liibcck (S«« Marie;
Màcclebarff (cathédrale). ,
Manhcim toh8cnr.)(o8n>)
Marbarg (à**-Eli8.),HcMe.
Marborg, Siyric
Marienburg . . . . k
LONGITUDE 1
en 4cgréf. en temps.
53» 1 3' /|6*
5i .ao.3o
53. 8.a8
8.18.19
3;5i. 6
5a. 8. 4
fo.ao.iS
5o . 48. 5q
^.34. 4a
54. 1.31
M ajencc{S.-Elicn.) (176™)
Meinin^en.
Mcinick
Mcmel (fanal ) (3^)
Monte-Maggiore (aommec)
Mttiiinanseo .. .■.•«.••«•
Mûhibpîm ...*..
Munich (N.-D.)5i5«...
Id.OhS' de Bogcnhaasca. .
SI
5o.3i. 5
55.43.43
Munster 5i .58. 10
Naambiirg 5t. 9. 6
Neufabrwasscr ( ph. , f. f.)
Neostadt ( Wirncr-)
Neniiverk ( tour )
(Nordhansen
NOrdiingen
^arembcrg (lonr ronde). .
iNûrtingen ..••••..•
Oldcnbnrg
Osnabrûck {t. Ste-CaiLer.)
Ostcrode .••....
Paderborn •......«••....
Parcnzo (St.-Maur) $•*. . .
I ccan ............••.•*.
Philippsbourg
PilTaa ( phare, f.f) (28").
Pilsen *
Pirano (S. George) 39". .
Pola (cl. S.-f rançoitj 38«
Pollingen
Pollen (S.-). . *
c^otsuain «■....«...•. ...
Prague (Observatoire).. . .
Promontorc (signal). 77".
Quediinburg
Hastadt (iGS")-
Ratisbonneou negensbaiig
S.-Emeran, 361*" > «■»4Q' '• ^
54.34. i5
42.Z8.38
$3. 54*59
5i.3o.aQ
48.5i. 4
.37.30
.37.37
3. 8.19
5i« 16. 35
5t.44-i5
51.43.33
5.i3.35
f).36.31
J9.14. 1
54.38.33
49.44-55
45.31.39
i4*5i.53
7.48.39
18.13.33
3. 3.1.45
5o. 5. J
5« C 58*
10. 3.35
6.34.30
11.57. 3
8.30.48
e.l8.30
. 7.3o
6.36. 5
13.33.45
lfJ.4i>-33
E
5.56. 8
8. (.11
13. 0.30
18.45.48
ii.5i.5i
8. 8.37
5.i7.»3
9. 14. 18
9.16.18
5.17.31
9. 36. II
16.19.51
i3. 54.43
6. 0.47
8.38.44
8. 9. 8
8.44.36
6.09.13
5.53.59
5.4^.30
7.56.3g
6.35. I
ii.i5.i8
13.39.11
6. è.34
17.33.37
11. 3.33
ii.i3.5o
ii.3o.3i
8.47.47
13.17.37
10. 44*46
13. LhS
11.34*4^
8.53.13
5.53. II
RixhOft(i)h.,f.f.H67")-
Roth
Rottenburs
Rovigno (Î>-Eufcniia)39".
Salzbonrg (cliAicau) 453™
Schmalkalden
54.49.53
I2.5q.34
iO. 38.40
5. 4.43
ii.3c).36
50.44.^9
47.33.60
9.45.>9
16. o. II
9.47.37
6.35.53
II. 17.35
13.59.13
io.4''>'44
8. 5.53
9.19.15
0.33.45
0.33.17
0.48.33
i.i5. 3
1.33.34
.10
►.57
f. 5
0.^3.34
0.31.10
0.36.5'
0.37
AUTORITÉS.
fCraycuhoff.
1837.
S. IV. 349
A . Auir. 1848.
Schubert, 1840.
i836.
[dent,
A. Gcriîng. 1837.
Rohrcr.Z..XIII.
836.
3JO^
lAV^Franchot. i83".
Zach. B. 3< suppl. 38.
d . Antr. 1848.
Allas mari t. prussien, 184 5.
A. Ingén. geogr. 1837.
Zocli. B. 1799. i4o«
Wild. Z.. 1. 378.
i«3«.
Idem»
0.31. 10
0.37.45
I
5.19
0.55.39
0.3^.39
0.33.55
0.33.37
0.34.56
0.32-57
0.33.33
UîCoci. Z.. VlîT
Aster. Zi. XIII. i85o.
Atlas mari t. prussien, 184Ô.
Burg. Z..XY. 38}.
À. Epnilly. 1837.
Zach. B. 1. suppl. 353. 1837
A . Bavière. 1848.
Soldner. S. VllI. i48.
i836.
Epailly. 1837.
Le Coq. Z,. viiriiôs;
Zîich. B. i«»" suppl. 263.
LcCoq. Zm yill. 3o5.
A . Ingcn géop-. 1837.
Liesganig. Zt. 1. 533.
Cnssini. Zi. I. 378.
Atlas mari t. prussien , i84''>*
ù . Autr. 1848.
A. Inçe'n. gcogr. 1837.
o«^6. I
o. J5.I I
o. 53.ro
0.43.59
0.48.20
0.46. 19
0.35.3g
0.33.39
0.39. 3
I* 4- I
o.3çi.io
0.36.33
0.45.10
0.51.57
0.i3.5l
0.33.34
0.37.17
ùfem,
A Z,. VII. 5i9 cor. 1848.
à . Autr. i85o.
Textor.Z,. VIII. 1837.
À S. m. I30CI i5o. i836.
A. logea, géogr. 1837.
|836.
A. Iflgen. gt^ogr. 1837.
A. Bav. 1R48.
AiIms marit. prussien, i845
i836.
Mcmminger. f 8^8.
A. Ingen. gûogr. 1837,
ScylFcrtetOavid.Z, .XV.7f .
A . Antr. 1848.
2^eh. B. 3« sfifMil. 38.
Rohrcr. Z,. XI JI.
^84 ALLEM. — HONGR. , DALM. , TURQ. , GRÈCE
NOMS
DES LIEUX.
• ■*•••
Scliweïdnitz. . ..
Soiiderthausen.
Spire (!'. d'Albert) (153™)
Stolberg
Stralsond
Stuttgart (caihédiale). . . .
Swineinûnde, phare, f. f.
Teklenbutg
TravciiJûiide,ph.f. f.(35 )
Trente (Trient)
LATIT.
septnit.
5oo5o' 3^
5i.3!1.3d
50.3^.49
5i.35. o
54. 18.30
48.46.36
53.55.58
5^.13. 14
53. 57.40
46. 3.59
Trêves (S.-Antoia.) (i8o°»;
Trieste ( horloge) (94"*)- .
'i^ûbinfien
\j im *kjq ».•.....••..'.
VerdenjfiSaint^Jcan)
Vienne (S.-Eiiennc)i67"*
Idem (Observât.), 167». .
ViUach
vv aiiieciL .............a.
Wangeroog ( tour )
Warneroûndc (phare) ....
vv eimar. ••....•« ..... .
Wesel(i24°'^ •
Wildeshaosen
vv isuar .•.•.*•..•.....
Wittenberg
Wolfcnbûttcl
Worms (cl. des protes«
tants) (i5r>n)
Wnrtzbonrg
Wurzen (cath<$dralo)
Xanten (gr. clocher) (qC";
Znaïm (hôtel de ville]. . .
4()*4^* *<
5.38.50
8. 3i.ro
8.a3.5o
a. 55. 24
<8.ia.33
48.ia..'i6
{6.36. 5o
5i. la. 44
53.47>30
54' 10. i5
50.59. la
LOÎNGITUDE
eu di'gri*^*
14» 8' 6"E
?i.3o. 6
G. 6.a8
^.'36!3é
10.45. 'À
6.00.38
11.56.39
5.38.40
1.33.3
en temps.
AUTORITÉS.
8
8.44.37
5i.3().37
53.53.59
53.53.3i
5i.53.i3
5a. 9.39
[g. 37. 48
9 47'39
1.33. fp
5i .39.45
4^.51.34
4.18. 7
Il .36.17
6.4a.5i
7.59.15
6.53.43
a.aa
3.36
ii.3o 4i
6.43.43
5.3i. a
9.45. 3
6.59.41
;î:
o*56*32*
0.34. o
o . 31 • a6
0.38.33
o.34*a7
0.43. o
o . 37 . 33
Vil
.34*10
.34.58
0.47.
0.3
0.3
o
6.''2!i5
10.18.39
8. II. 5o
6. 1.43
7.35.*
10.
7- 7
.4a. 5j
1.35.47
». 33.03
0.17.13
0.4$* 4^
0.36.51
0.30.37
0.37.35
0.56. 9
0.56. 10
0.46. 3
0.36.51
0.33. 4
o.3q. o
0.36.59
Wurm. 1837.
Zach. B. i*i^suppL a5i.
i836.
Epailly. à .
Zflch. B. prem. snppl. 353-
1841.
IVfcmminger. 1848.
Allas marit. prossicn, f8{5.
A. Epailljr. 1837.
1840.
Pinali Z.. IV. 381). Wurm.
S. VI. 70.
A . Tranchot. 1837.
Puissant. 469.
A Z.. VU. ^o. S. Il .403.
Amman. Zt.I. 379. (io4o.)
A . Epailly. 1837.*
Liitrow.AnD.de rOhs.1.33.
(dem.XXi, i75etXLll.
A . Aatr. 1848.
Le Coq. Z.. VIII.
Krayenhoff.
Carte danoise, i84a.
i836.
i3.'
o.iT. 8 A. Tranchot, 1837.
o.a4<a5 A. Epailly. 1837.
o.3().3o Carte danoise, 184- >.
0.41 «15 i85o.
o.3a.47 Zach. Zi.X. 307.
0.34* 2 ^' 'l^ranchot. 1837.
0.3o.3J A*. Bavière. 1848.
0.41.34 Aster. Zi.X. 170.
0.16.38 A. Tranchot. 1837.
0.54.5a A . Aatrich. i85o.
VIT. HONGRIE, DALMATIE, TURQUIE, GRÈCE rr ILES IONIENNES.
Agrîa, Eger, ou Erlau. . .
Andrtnople (vieux serait).
Andro ( île ), sommet. . . .
Argos(Larisse,angl.N.-0.)
389»
Athènes (Parthen.) (1 78>b
Belgrade ( Vracha près do
Brallow ( Minar. de Lax-
w a lui 1 ................
Bucharest(Eg]. métropol.)
Bude on Ofen (Obscrv. du
Blocksbergon Gerhards-
I'Candie (ville), princ. min. .
Canée (la), le chAieau.. .|35.a8.4o
J7053' 56"
1 1 . 4 1 • 16
(7.50. 8
37.38. 9
37.58. 8
44.47.57
45.16.11
39
â9.io.
44<35.
47.39.1
35.31.
3
o
180 5' o-E.
a4>i5. 19
33. 3o. 7
ao. 33.49
ai.a3.3o
18. 7.50
a5. 37.49
33.45. o
16. 4a. 46
33.47.45
ai .4o. 10
i836.
i8i7
Gaaiticr. iSa?. 3a3
Peytier. i835.
Pcyiicr. i835. 7a.
I*I3"30
1.37. I
1 . 3o . o
i.ai.3i
i.a5.34
i.I3.3i
i.4a.3i
1.55 o
1. 6.5i
1.3 1.11 IGauttier. i8a3, Srq.
1B47.
Idem.
Idem.
Liiidcnau , Zcilsch. III. 70.
1.36.41
idem.
HONGRIE , DALMATIE , TURQUIE , GRECE . 585
NOMS
DES LIE.DZ.
t I. ■
Carlsbnrg.
Castel Torocsc(Klcmouftti
Caltaro ( la Sanic )
Idem (pointe d*Ottro)..
Cerigo (0 S*-Micolas) ...
Cerigotte (sommet)
Cliristianes ( tlet ), la plu.«
haute
Colonne (cap), le temple.
Con8ianiinoplcf8**^pb.;
Corfon ( tl« Viuo )
Gorinthe (minaret dans la
vi&ie !•.. •«..•••••■*••
Coron (minar* de lamocq*)
f^racovic. .«••*..•••.•■•
Delphi (mont) I745™> • • •
Darazzo(mdle le pins h. )•
Efiîne(M.Sc.-Elie)534°'.
Eliea'Oro(S0moift.i 4o4»n
LATIT
septcnt.
46* 4' \f
J7.53. i5
ia.a3.a8
56. i3. 7
35. 5o. 5
3G.i4 41
37.38.5i
Fi urne ^l'horloge)
Galalz (cgi. Uspenski). . .
Gallo(caj))
George (S.-)» M^Cochila..
George d* Arbora (Saint-)
sommet .••.••
Guiona (montagne la pi a s
hante) aSli"^
Helicon (mont) 1740™. . •
Hydra (sommet) 691 "'''... .
Hymettc(mont) \ôvj^, . .
Cpscra ()le;. Mont S>-Elie.
Ja&sy ( S'-Charalampia) . .
Jean (Saint"), cap
Kaprena {Chéronée)
Relmos (mont) 3355». . . .
Lepantp (mînar.au milieu}
Liîmp|ada. •
Liv'adia ^toordo cliâieaul.
Makronist (tle)som. a8i"*
Mandry (la), pain de sucre
Mantilo 011 I. anglaise,
sommet S* • •
Maruthon (cap)
Mntnpan ( cap)
Mégare (tour dans lehant).
Miconi (tic), sommet.. . .
Milo (mont S^Elie)
Modon (le môle)
Napoli on Nauplie
Navarin ^mosque'e)
^1. 0.16
Jg.38.ao
37.54.15
DO, 3.5o
Î8.37.t»(i
ji. 17.3a
Î7,4i*53
18. 3.q6
15. 19.35
i5.aG.ia
{6.4a. 5^
J8.49
37. a8. o
38. 38. 40
38.17.47
Î7.1Q.31
37.56.37
38.35.34
!>5.i5.3J
i8.aQ.36
17.58. 9
38.a3.3'4
fo.37. 3
38.a5.4o
37.44.17
Nëgrepont (fort Karababa)
NoTÎ (Croatie)
Olonos(niont) aaa3"^. . . .
Oro(capd*)
Ossero
Papa (cap), fort ruine'. . . .
Parnasse (mont) a4^™. . *
Paro (mont S-Êlie)
Patras
37.44-^3
37.55.51
î8. 7. 9
36.aa.58
37.59.4^
7.a{). i5
6.40.37
36.48.3a
3.3CI
7,35.39
0.54 .34
W.a7.45
Î5. 7.33
{7,59. 8
38. 9.a5
1^4 ••?7
)8.ia.4a
38. 31.57
37. a. 40
38. 14. 3a
LONGITUDE
en degrés.
ai«i4' 6"
18.4N.a4
16. a6. I
i6.iT.4o
Û
E
ao.
ao.
aa.53.3o
a1.4t.a4
a6.38.5o
I 7 . 35 . 45
10. 3a. 45
- -h
17.37.30
19-37
ai .3o.aa
17. 6.30
7.56
ai.
33.
13. 5.4'
a5.4i<3/
t9.3a.a(
aa. 16. 5o
ai.35.3i
19.55. a
ao.3a.46
ai. 7.37
ai. 38.45
a3. 15.44
35.i4*ai
3l.10.l5
!•. 30.39
19.51 56
19.39.35
31.38. 2
30.33.10
ai. 48. i5
ai. 43. Il
33. 11. 36
31.43.31
30. 8.53
31. 0.13
a3. I. 7
aa. 3. I
19.33. 10
30.37.34
19.31.3T
ai. 14.53
13. 37.33
19. 39. 57
33.15.59
13. 3.5a
19. 3. 4
30.17.14
3a.5i.li
19.34.35
en temps.
ALTORITES.
1.06.46
I . 46. 35
1.10.33
I .33. II
1. 18. 3o
I. 10. 3o
I . a6 . 1
I. 8. 35
1.34.39
\i.38 3*3
18.33
,5o
i.l8.ln
1.39. 7
o.i8.:
1.4-i.;
1.36.33
I. 19.40
1.33.11
.3o
55
i.ai.
1 an.
1.33. 3
1.40.57
i.a4.4<
1.33. 3
1.19.38
1 .1*7.58
1.35.53
1.33. 9
I. 37.13
1.36.53
1.38.46
1.36.53
I.30.36
1.34. 1
1.33. 4
1.38.13
1.17.39
l.3l..5o
r . 1 7 . 35
i836.
Pcyiier. i835.
Curu dcl mare Adriatîco.
Gauttier. 1831.376.
Idem.
Idem. 1833. 337.
Peytier. 1839.
1.35. o
0.49. 5o
1.18. o
i.ao. 4
0.48. §5
1.16-13
1.31. 9
i.3i.a5
1.17.38
Tondu. Danssy. 1^35. 3i.
Gaultier. i83i. 100.
Peytier. i835. 73.
Peytier. i835 73.
S. XVIII. 333,1845.
Peyiier. 1839.
Mare Adriatico.
Boblaye, i835.
Peytier. 1839.
Puissant. 4^ et 470 (i85o).
18^7.
P«ylier. i835.
Gauttier. i833. 3a i.
Boblaye, i835.
Peytier. 1839.
Idem,
Boblaye, i835.
Peytier, 1839.
Gauttier. i833. 3ai.
1847.
Gaultier.
Peytier. i81<).
Peytier. ï 835.
Idem,
Gauttier. i833.333.
Peytier. 1839.
Idem,
Gauttier. i8a3. 333.
Peytier. 1839.
Idem.
Boblaye. i835. 74*
Peytier. 1839.
Gauriier. i8aa. 337.
Idem. i83i. 100.
Peytier. i835-
Idam,
Idem. •
Peytier. 1830.
A. Ingén. geog.i837 (i85o).
Peytier. i835.
/</em.i839.
A. Ingcn. gvogr. 1848.
Peytier. i835.
Idem, 1839.
Gauttier. 10?
Peytier. i835.
33.317.
Année i852.
a5
586 HONGR., TURQ , GRÈGE. - ITAL., SUISSE
NOMS
DES LIEUX.
LATIT.
•cptcnt.
Pirc'e (entrée da port).. .
Plutcc(chap.8.1esratncflde}
Poros (ticy S.Nicolac. . . .
Piebbourg (chftteaa) ....
Rafti (tie) ioinniet
Kagusc (P dn mole)
Hus)ichuk(la tour).
Salamiiic (raines de)
Saloroon (cap)
Salonique (moulin au !N.)
Santorin (mont S.-Elic). .
"ii. t3.io
37.30.54
16. 8.3o
{7. 5a. 48
la.38.iiS
LOKGITUDE
en degrés. 1 en temps.
AUTORITÉS.
Sparte (ruines. de; 344"* • •
Spetsia (tle), somm. a47*°
Sirachi ^S.-)» tommct. . .
Strophaue (la grande). . .
X &rupiA« «••■•••••••••■•
Tasse ( tic ), sommet
Tay aète (picS. Elie) 2409'»
ThcDcs (la tour)
Tino (liommei)
Trikeri(m'''ruineaubatde)
f
j3. 50.35
.i5
7.5'
5.
jo.38.47
37. lO.IO
'<9.3i.
o
i7.3o.3i
.23. 5
4o.a7. î5
Tri poli Isa (anc.liorl.)663<
Tyrnau
Valona ( la douane^ ....
Varnali ( mosquée Hassan
Baïrakdar)
Viddin (mosq. de la ciiad.)
Vitfcardo ( cap )
Zante ( la ville ). ;Î7 .47. 17
Zca (mont S.-Élie ) 37.37. 18
Zitoun (la forteresse) .... 38.54. ^
37.14.38
^1. d.3i
10.42. 2
36.57. 1
38.19.16
37.35. I
<9- 5.19
43.1a. 3
«3.59.35
Ih . a*7 . 1 o
i'i. 18.29
aiOi7'4!"E,
2o.5o.io
21 . 8. o
14. 46. 5
21 .42 35
i5 4^.39
23.36.1*7
21 . 12. i5
23.59. 10
20. 36. 58
23. 8.18
20. 5.20
20.48.22
22.41 .16
18.40. 6
26.43.20
22.22.3o
20. 0.54
20. 58. 58
22.54. 1
20.43. 20
20. 2.18
i5. i4'3o
17. 6.i5
25.37. 10
20.32.27
18. i3. 10
14. 0.28
18.34.2
22 . 1.2
20. 5.58
A25'"1I'
.23.45
.24.32
.59. 4
.2().5u
. 3. 7
.3.4.25
^4-49
.35.5?
.22.28
.32.33
.20.21
.23. i3
.30.45
. i4'4o
.46.53
.29.30
.20. A
.23. 5o
. 3 I . 36
.22.54
Peytier. 1839.
idem. 1859.
Bobluye, i835.
i836.
Peytier. 1839.
Mare Adriutico.
1847.
Peytier. 1839.
Gautlier. 1821. 279.
Gauttier. 1823. 323.
Idem. 321.
.20. 9
. 0.5S
. 8.25
.42.29
.22. 10
.12.53
0.56. 2
.14.18
.28. 6
^4
.20
Boblaye, i835.
Peytier- i835.
Gauttier. i8'i3. 322.
Peytier. l835.
Tondu ei Gaultier. i835. 21
Gauttier. i823 32 1.
Boblaye, i835.
Peytier. i83g.
Gauttier. 1822. 227.
Peytier. 1839.
Roblaye, i83.^.
Pasquich. i836.
Mare Adriatico.
i84:.
fdem,
Ganllicr. 1822. 225.
i836.
Gnuitier. 1822. 226.
fdem. 227.
Peytier. 1839.
VIII. ITALIE ET SUISSE.
Adria(57»)
AiDano. ...............
Aighero (calhêdrale)
Ancône , fanal
Aqua^^egra, 2^"»
Aquila (glacier) 3392». .
Arcule (5i*")
ArgeutuI ( cap )
Arona (S.-Charles).. . . . .
A8inara(I.),p'®Scomunicii
^bSS"SC?« •••• ••••••■••••• •
^LVuill •• •?••••••••••«•«
Rauna Cavallo, 6™
BAie .•.
Baradello
Bassano (l'horloge) (i63i"}
Bcllavista (cap), la tour..
Bellinzona (tour) (3o3in).
Bellune (cl.princip ; (44^)
Berganin.
Bernard (mont S.-), Thos'
pice, 2491*" • .
Berne (Observatoire) (
5° y 6'
41.43.50
40.. 53. 26
43.37.42
i5. 9.27
46.26.20
45.21. 9
42.23.25
45.45.57
4». 5.49
43. 4*33
46.10. 8
4.24.38
7. 3a. 24
5.47.23
5.45.45
9.55.50
40.11.20
46. 7.5t)
45.41.55
I
5.5o. 16
6.57. 6
9''4Vio'E.
10. 17. II
5.58.57
II. 10. II
8. 5.24
6.41.47
8.56.30
8.5o. o
6.12.43
5.57.47
o* 38'»53'
0.41. 9
0.23.56
0.44*4^
o.32.2;i
0.26.47
0.35.46
0.3.5.20
0.24.51
o.23.5i
10. i4-24
3.39.37
9.38. 4
5.i5.3o
6.45. 19
9.23.46
7.23. 7
6.40.55
9.52.43
7.20.53
i
.44. 4
. 6. 17
0.4'^. 58
u. i4*38
0.38.32
0.21. 2
0.27. 1
o . 37 . 35
0.29.32
0.3(5.44
0.39.31
0.29.24
o. 18. 56
0.20. 25
^. ing. geog. 1837.
Boscowich. Zi. 1. 526, cor.
De laMarmor.i, 1842.
Mare Adriatico.
ù. Ing. grog. 1837.
A. Ing. géog. 1837.
Idem.
Tranclioi. 1793. 34 4i cor.
Oriani. Za.Ill. i63.
De la Marmora. i85o.
Bo^cowich. Zi. 1. 526, cor.
Mallet. Zi. I. 110, cor.
A. Ing. géog. 1837.
itfem .
Oriani. Z.. III. i63.
A. Ing. geog. 1837.
De la Manuora, 1042.
à Ing. geog. 1837.
idem .
Oriani. Za. III. i63.
1847.
A . Ing. gi^og 1837.
ITALIE ET SUISSE.
NOMS
UE« LIEUX.
Capraja (monte Castello).
Caprera (Ue), p**TcJalone.
Caravagcio ( le ('ômc) ....
Casai Maggior«
Gastel Franco (lour) 45">.
Castiglione ( fort)
Cavcrno (glacier) 3377™..
Cavoli ^tour dej
Cerea, \b°^
Cervîa(toDr rie la ville) i"*.
Beriinoro ( la paroisse),
(269»)
Bologne (Observa toi re j.. .
Id, (Sainte-Pe trône)
Borniiofia parois.),(ia6a«>)
Buvol< ma , 3°*. .........
Brescia (le château)
Cagliari (t*^ S.«>PaacraKio).
Claldicro* ••
Camerino. •.*...
Chambe'ry (caibédrale). .
Chiavcnna (led6me) (373).
Chioggîa (le dâmc) 1™. .
Citadclfa(loar)(86«)....
Civiia-Vccchia
Colognola , inÙ^
Coinmachio,d.'Aag.(4a"^}
Conio (dôme)
Conrgliano (cbAi.)(i7o'")
Crenia (dôme) 78"
Crémone (dAmc) ^5"™ . . . .
Domo d^Ossola (3o6™) . . .
&I0I0 (754"*)
Este
Etna ( mont) 3xi7™
Facnza (Icdàmf) (86™) ..
Falcone(cap},laiour,i;9™
Fano f fanal.
F.hrc (le dôme) (366") . .
Fcrmo ( clocher)
Ferrari', Saint-Benoit, 9™.
Finster ar horn, 42^'"'-
Florence (Ob. du collège).
Id, (catbe'drale)
Forli (S.-Marziano) (96"»).
Fribourg
Fuentès(rort)
GaH ( S.-), Observatoire.
vsarua* ■••• ••..•■«.•(««
Gènes, fanal (1 lA™)
Gi'nèvc(ancicn Observât.),
i|oa •..•••...•,•**••
/d. (S.-Pierrc)
Gcnnargeniu(mont) 1918"*
Girgenii, fanal (5i"*). . . .
Gorgone Ole) , sommet. .
Gothar.l (Saint-), gl
1961
in
iacier,
• • ■ • ■
LATIT.
scptent.
ii*» 8' 38'
4j.ag.54
44. 39.39
45.
\5. 6, 6
)5.3a.]j
39. i3.ij
45.34*1^
43. 6.q6
3. 3. 5
I. la.S'j
45.29. 3 I
44.59.11
45.40. I
4a. 45. 58
^6.34.36
io. 5. 18
^3. ii.aS
44* iS.Qo
I
M. 7.56
Î5.34. 8
'j6. 18.59
i5.ia 45
4*5.38.40
W. 5.^4
{5.a5.4>
44.41.16
j5.48.a6
iS.53. 5
45. a 1.47
i5. 8. 1
](i, 6 43
^6. 10. 36
f5.i3 3o
.'J7. 45.40
y^.^e 47
40.57.17
}6. o.5i
13. 9.5a
^4,50.18
6.3a. 16
I
1
6
43.46.41
6.48!a4
46.
i3.
i
6. 8.36
47.a5.39
!
i5.34. 6
8
45. 3i.
44 •34*1
6.1a. o
6.1a. 5
o. 0.57
.•S2'ï5.3q
4.3 . a5 . 46
46.3a. I
LONGITUDE
en dcgrcs.
9. 0.36
e. o. 1
a 16
9-36. a
o. 9.56
7.53, 8
6.47<a4
8.50.40
II. 4* 3
E.
7.a8.4o
7. 8.33
7.18.18
é. 5.34
9.35.19
8. 3a. 34
6. 7.40
7.1a a6
o.5a.ai
10. 0.35
g.5.^.a4
3.34.47
7. 3.58
9.56.17
1.43
7. ai. 6
7.41 • 3a
5.. '7. o
7.59.46
9. 18. 5r
ia.4f « 10
9.3a. 48
5.5i .56
io.4o.56
9-34^9
1 i.a3.ia
9. 16, a9
S. 47. 33
8.55. o
8.55. 6
7. a. 18
8.aa.i4
6.34. o
3.43.41
3.48.30
6.58. aî
ii.ia.a5
7.33.a5
6.11. 8
en temps.
o*39"ii^
0.36. a
0.36. o
o.3a. 9
o.38.a4
o.3a.4o
o.3f .33
o.an. 10
o.3j.a3
û.44-16
0.39.38
o. 14. 19
o.a8.i6
0.39.
0.37.
0.37.
0.35.3a
o..^Q.ai
o.afj.58
0.39.49
0.19.24
o.3o.4o
o.a3.48
o . 3 I . 5o
o . 37 . 1 5
0.50.45
0.38. II
o.a3.a8
o.4a.4{
o . 38 . 1 7
o.i5.i5
o. i5. li
.a7.54
.44*5o
.3o. 14
o.a4.4^
o
o
o
AUTORITÉS.
allon. i836.
A. Ing.g<<opf. 1837.
Zach et Fa"
Idem,
A . Ing. geog. 1837.
Idem.
Oriani. Z.. HI. f63.
A. Ing. gcog. 1837.
De la Marmora , i«s4a.
A. Ing. gcog. 1837.
Tranchot. 1793. 345, cor.
De la Maimora. i85o,
A. Ing. gëog. 1837.
Idem,
Idem.
Tranchot. 1793. 34$, cor.
A. luff. gcog. 1837.
De la Marmora. i843.
A. Ing. gcog. 1837.
fdem
Idem,
A . C'irlîni. 1847.
A. Ing. gcog. 1837.
Idem,
Idem,
Boscovirich. Z|. I. 5a6, coi
A. Ing. gëog. 1837.
Idem.
Idem.
Idem.
gfog.
1837.
P. 4^ 9.
P. 469.
A. Ing.
Idem,
Idem .
Gantiicr. i8ai. a8a.
A. Ing. gcog. 1837.
Del.i Marmora, 184a.
Mare Adrintico.
A Inp. gcog. 1837.
Prina. Z». Vm.*498.
A. lug. gcog. 1837.
Idem,
i836.
Idem,
A. Ing. gcog. 1837.
Idem,
Idem.
Z..XXVllI.ao6.S.V.ioi
A. Ing. ce os. 1837.
i836.
P. 470. i836.
Idem,
De la Marmora, i843.
.Smyih. i835. 107.
Tranchot. I7y3, cor. i83(
Ing. géog.
1837.
25. •
588
ITAUE ET SUISSE.
LATIT,
GaaiuIU
Imols ( San C^deïbdo ]
(97"!
Iic>I%BcUb
LiimpalooM (11c)
Laotanna (cndi.) SlS™. . .
L«|n»go ■
LiDU(moDl), 1943». ...
LÏTourne. raniil
Lodi (lonr)
,53.16
,(5.3i.i5
6.31.31
Liii:qu«[u>urdol'horlO.
Lunano
)ta [le abair) ig™...
Le(Ob.«.alo;rc)....
Hoiic[IaBabbifl),6"'
iiimoflechitean)..
.3a.4i
0» 33-1 5-
».3".a!)
[>.4.4G
..40.4,
s! 3^.53
0,35.10
& . log^o. jj/Sop. 1837.
.'i. Z.. III. iG3.
icr. .831. 375, cor,
P.354. cor.
i.Ina.B.ioR.,837..
Oc la Marmara, 1813.
IiB' B^OÇ- 16
837.
a.i
Mai
Mcclici
:U:'l
}.a6.3G
3.33.33
>-38.59
lngl,ir.mi.2,.I.;34ï.
■ lag. gïog. i83;,
Boaconich. Zi. I. 537. (
A.Ing.eéog. i837.
Zach. iE%.
Ramkcr. Danwy.lGSi. 1
"^ iTih. i835- loC.
l")..
IMeuînc,
M«lr« f37-)
Milan(ObMrvatolre).,.,
Id. (calhMr>[e}iin-....
Mirandola (Lour) T3»....
Mod»iie((.GInrlan,l.)34"
MondovlftQDr)55in'...,
Monopoti (léIcitrMphc). ..
im
.. Ing. groB, 1837.
laiiiirrr. Danuy. iSSs.SS.
L.Ing.gcog. .837-
S3&.
û . Ing, BBofi. 1837.
Falln... Z.. V. Sa.
iK- Féog_. 1837.
Moni-Blaoc. 481
Moui-Cenis (hnt]
Montebcllo ( CliA
Monlc-Bcnelio, igSo'
Monle-Ch- -
lu).,
Mon
;-Fo«i
Lie-Legr
..__ii-no.n, 4636"
Mont-ViM, 3H4o™
MODH
MorlorT(llï)
Haple» (ObKnnloir.). . . ,
M., fanal
NcnfchSlH,4î8«
Nice (S.-FraDîotO (34»),
Hovare (S.'-GiiàdiM) ifo"
NoTifM»)
OrLlano (Torre çrande).
4". 59-44
45. 4!) .si
(i.37.43
ifi. S.iS
5. se. I
o.ii.SS
D.lH. fi
D.l8.a3
P.a53,<:
H.4;o
/ng.gcog. l83j.
l'ronchoi, 1793. cor.
û. Ing. ficog. 1837.
Corabciur. i83G.
7..6.40
4.35.33
4.56.31
ia.a5.i3
s.. 7. 1
U(ran[e(le(élïgTaph«)..
Padouï lS.-Juiline) i4'».
Id. (OUïrTaioire)
Païenne, fanal
Id. (Obitr'aloitc)
Palmii-HnoTa (5o")
Pariiia(S.-Jcan}, 49™....,
(,.i5. 8
o.3i.i5
Ing.gïog. 1837.
IVancbol. I7g3, cor.
813.
6S0.
&","l. '517. cor. i836.
P.4fi<).
Oclahiirmora. .hji
j3. 38.49
' 8.46
. >3.^i
38! 1.1 5
38. 6.44
45.54. î
44.48.1S
9-33.31
SmTih. i835. io5.
"■•iii. Daauy. (835.1
Ing, giog. 1837.
ITAUE ET SUISSE.
589
pBuarUno, 3^"
Piombino
l'i«faM.OU«.
Id. ironrpi-iichi
Po nltiu>nc(le il An
Poitol'emp, le
natcnnc [t.dch
Raia(m|),pr.Bar
Rcgdi o (la mmlnn^; \■■'^-
KÏZ^i, r>aal
HiimTraiuc)pr(S^FMnc,
RWoii '.;
Borne (S.-Pierre) m"...
IJem (Ci>ll.rom..inf(5ij'":
RoTccÀln
uTigo (M", dd iiocroiio)
ScbaS'yui'-n (caihédr^k,.
Sienne (calhrjilrale}
Sin>goKliji(ca[litïilr<.lc)...
SoleOTC
S<mrltio(ledftiiie)(3fi3-J.
Spciiia ('a)i liinrcl. . . .
Spilcinbcrgo(lcitAiiic)i3i'
Snpfrg» (conpolt) 6; i m .
m
'I^VZi.XIII.iBi.
Ing. geog. >B37.
InRhiramiZ.. I. 3i.
*' rcAJiiaiico.
_ Ing. g^g. lB3;.
~ -11. DaiiHj. i83a. G
Ing. g«og. i»37.
a . Inp. Bcos. 1837.
Hmjlh. i835. I
a. Ing. gcog. 1837-
Roirovricli. cnr. |83«
. Inp. gi-og. 1837.
P'~
i, le fanal...
rcn-jcina
Peau (cap dclla)
loue [chtt.
ïofi-
57.35
iû
niiù [II»),
ir S-TSkoti
rile(!.HolatiII«K69»')
in (ObactT. noatcau)
Udine
Urbino
Val«..ne(07-).
VariM
ictS.-Marc)!"
Vtronc (Ohtervnlnirc). .
liUmit. dclavtlIcJSg'».
53.55
3i.a9
. Ing. gcog. 1837.
■ Ing- gtog- )837.
Sgb ITALIE, PUISSE, ESPAGNE ET PORTLGAL
^
NOMS
DES LIEVX.
LATIT.
septent.
Vcsnvc, 1 198"*
Viccnza (tour de la ville) . .
Vigevano(l.de la ville) 107"*
Ville-Franche, fanal (G6"»)
V o&nera #■••••■•••••••■
V oghîera
Zurich
mi
iS.ig. I
|3.4o.3o
îf 50.23
[7. 23.35
LOINGITUDE
en degrés.
ia« 5'2o'E.
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o.4(*4^
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en temps.
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0.36.53
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o. IQ.58
y- t
0.VJ.47
0.37.39
0.XÎ.49
l
AUTORITÉS.
8i5.
Zach. corr. i836.
P. 4^0.
P. 556.
Orinni. Zi. III i63.
£i . Ing. gcog. 1837.
i83G.
IX. ESPAGNE ET PORTUGAL.
Al^esîras
^miicame. •.. .............
Almeria* •.••.....•.••..
Aranda de Doaero
Aranjncs. ...«..••.....•
Aveiro fia ville ).
Ba)oly (cap), Minorque. .
Barcelone ( Mont-Jouy; . .
Mem (cathédrale)
Barlin^nes (lourde vigie).
Burgus { grande place). . . .
Cadix (Observatoire)
Idem , (nouvel Observ. de
S.-Fernando)
C<aniinna. ..............
l^arlota. •.••..••......•
v.4arnionft . ....«.•.....,.
v>arpio. ....■.*..•.......
Carthagènc
Chipiona ( pointe)
Coimbre
Colombrette (Uol)
Gopc ( ca-p )
Cordone
Creux ( cap de)
CuUera (cap)
Ericcira
c<8curiai. .....••■...«.,(
Espozcnde
Faro(S.-Antonio de Alto).
Fells (château)
36o 8' o'
38.30. 40
36.5a.3o
^1.40.13
40. 3.3o
40.33.34
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39.35. o
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37.56.37
37.35.40
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4o.i3.3o
3.46.33 o.
i. 51.43 o.
o. 0.57 O.
5.56.15 O.
10.58. 9 O.
1.35. o E.
o.io. 18 O.
o. 9.43 O.
ii.5i .i5 O
6. 3.49 0.
8.37.37 O.
l
Ferrol ( le môle )
Figuières
Finisterre (cap)
Fontarabie
Formentera
Gnte (cap de ), château, .
I Gibraltar ( pointe d'Eur.) .
Girone (cathe'drale)
Ivice ( le châtcan )
Lagos (église)
39.53.38
37.34.40
37.53.15
^.19.14
S9. 9. o
38.57.34
'o.35.5o
i.3f .34
17.33. o
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13.39.30
13. 16. I
13.54. o
8.33. i5 O.
II. 5. 3 O.
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. 7. i5 O.
6.49.41 O.
3.30. o O.
8.45.37 O.
10.45.31 O.
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1.35.57 O
3.53.17 O.
7. 10. o O.
0.59.10 £.
3.33. 17 O.
11.45.31 O
6.38. 5 O.
II. 0.33 O*
7.31.15 O-
10. II. 3 O.
O.Q3.33 O.
l8.3(
3.31.47
.30.56
36.4l'3o
36. 6.43
3.35.18
i.5n. Il
8.54.31
37. 7.48
io.i3.ii O.
0.37.3^ E.
11.40. 6 O.
4. 7.45 O.
o.4o'io O.
4.38. 3 O.
7.41. 3 O.
7.57.37 O.
0.39.30 E.
0.53.47 O.
11. o. 7 O
0.34. 9
0.44* 30
0.39. 7
0.33.39
0.37. 19
o. 13.30
0.35. 3
0.43. 1
O. 6.34
0. i5.3o
0.38.40
O. 3.57
O.IO. 9
0.47. I
0.35.53
o.>j4* ^
o.3o. 5
0.40.44
o. i.3o
Espinosa. I. loo.
Idem,
f836.
Espinnsa. I. i38.
Franziui-
i836.
Mëchain. III. 368.
i85i.
Franzini.
Ferrer. i833. 78
Olimunns. i8j6.
Idem.
Franzini.
• ■ - • • •
Espino&a. I. 139.
■ p « • • (
i85o.
Tofino.
Franzini.
Sinyih. i836.
Tofino.
Ferrer. i833. 78.
Fspinosa. I. 56.
Tofino.
Franzini.
0.43. i3
o. 3.3o
0.46.40
o. 16. 01
o. 3.i3
0.17.53
0.30.44
o . 3 i . 5o
o. 1.57
o. 3.35
0.4^. o
Franzini.
Espinosa. I. 139.
Franzini.
Mcchain. III. 368.
Le SaulnitT.
Mcchain.III.
Le Saninier.
A dos cAtcs de France.
AragoetBiot.
Espin3sa. I. 1004
Idem. 9g.
i836.
Méchain. III. 368.
Gantticr. Dnns&y. i83i. 90
Franzini. i836.
ESPAGNE ET PORTUGAL.
591
INOMS
DES LIEUX.
Léon {îlede), ObservaL de
Sk-Femancio
Lisbonne ( Obscrratoire ) .
IVIachichaco (cap)
j Madrid (gr. place) 608"^. .
iwiaiia* ••••«••••••••*■••
Mahon (cap de ]a Mola). .
Malaga fcatbcdrale)
, Marie ^ mainte-), cap. . . .
iMonchique (pic)». ......
> Mondego ( cap }
Monlc-Figo (cap)
Monte-Lauro
Mont-Sein (picIcplusN.)»
ou Malagull
Mont-Serrat (pic le plus
Moulins ( pointe des ). . . .
j Nao ( cap de }
' Ocanna
Odemira ( lu barre j
Oropcsn
Ortrgal (cap)
Pidine (Majorque).
Palos (cap;
jPaiBplona
I Passagc(cntrecduportdu).
I Peoas ( cap de )
Péniche ( phare du cap),
ou Corveiro. . . .
36»a7' 45'
38. 4a. 34
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o.a4-57
8.55.54
39.51. 3)
36.4). 18
36.55.36
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43.43. 17
4i.48.a8
^f .36. 16
36.37. ^
38.45. o
3().56.33
• •••«•
I Pcniscola
Pera (cap de)
Picdade ( pointe ât )
, Porto (fort S.' Jean de
f VF» ■la**». ••■■•«•• ■«■■
Poriogalcte
Pi ior (cap)
Pniccrda (S.-Mar.)(i243™,
Roca ( phare du cap de ). .
•Sacralir ( r-np )
6aniRn(ier( le rnûlc) . . . .
Sebastien »S -), ancien ph.
Setnval
Sévilie ( la Girahla)
Sin^s ( fort ) .
Spichel (le pharej
'1 ago Miigo
TarilFa ( tle )
1 arragonc
Tolède
Toriose ( cathédrale). . . .
Trafalgar (cap)
T HlvllCC* ••••••••*•••■••
Valladolid
Varès ( cap de )
Viannff ( fort S.- Jacques) .
Vigo ( le bourg )
Villa do Condé
Vincent (cap S.-), coiîveni
LATIT
septent.
37.39.50
o. 5. i5
3.46.4'>
9.34. 4
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41.39.14
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S. Vin. Il 5.
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1 836. 1840.
Franzini.
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Idem»
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AUTORITES.
liiem,
Kranzini.
i836.
VTcdiain. III. a68.
Idem.
Espinosa. I. 100.
Idem .
(''ranzini.
Espinosa. I. 100.
Le S:uilniir.
i836.
Espinosa y cor. i836.
Le Saulnicr.
Idem,
Franzini.
Espinosa. I. 100.
Idem^ cor. i836.
Franzini.
Idem.
Le SaulnîiT.
Espina^a I.
Puissant, p. 358.
Franzini.
Tolino.
Le Sa 11 In UT.
A des côics de France.
Ferrer. i83a. 78.
Franzini.
Idem,
Espinosa. i836.
Luyando. i836.
i836.
1845.
o 43.45
0.45. 19
Espinosa. I. 99.
Mechain.Humholdt. 1. la.
Ferrer. i83i. 78.
fofino. i836.
Fnnzini.
i836.
Franzini.
Idem.
I
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•-ic(S.JMnd'),
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Akaba , . .
Alt'p
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Barcclore (niB)
Butohou Bunonib
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«. X.376. c. 18S
Al. R<->. X. 37C. c. lU
HumlioMu 184c.
^aouier. i8ii.a8i.corii
TRli. L 4S3.
» X. l'fiTr. l85l
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Krmaii. 18}',.
Kni»Unik....t847.
GnMinKlom.Philo'-Tr.i
Idem
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HumbiU.1t. 1846.
UpvrouK, cor. K. 11.4a6.
" .rtbui^.. 1. 4tS.
iTonbarih. 1. 5li.
■^R«.5C.3„.-
s- r«53
i85i.
Canton
Can»« (capj
CipEtt d'Aïia
|CipNo[d(dcCook)..
Carmel{cap)
Carwar (cap)
C»bin
Cntirin (bail de)
Cifcrypauram
Chanderoagot. .
ChcIMonia
Chioglepcl
58.55. 16
la. Si. 10
35.19.30
73.14.45
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33.37. r3 f-
Si.3,.
'r.l83I.i8a,cor.i83n.
\^W^
35.36
.auuer.icil. 381,
iortb.irg.I.4lS.
T.o. .8((i.
M. iB4ii.
c, COI. K. 11. 406.
X.377. c. iSS-i.
18al.380.eof. "~*
■c (Sainte- J, lie.
Cochin
Cotmbetor (palaii). .
6. 11.45
1.4.. 5n
3.Ï3. 5
30.4s. i5
9.38. o
3:'l:3*:
s. 5. o
ii.5o.47
35.33.5o
47.36
86. 1.48
18. 5.35
77.37.43
7fi.44.18
17.33.51
73.53.15
27.»r. 3
So.34.48
-7-S'[. 0
As. R«.X. 377. c.
Honburlih. I.5l3.c. if
A>. Ho.XIII. ii4c i85i
fJem. X. 377. c. i85«.
Uonburgb I. 5i8.c. iSSi.
A>. Rt. X. 377. c. i85i
Gaaliier. iSai . 180. e. 1
" Rca. X. 377.C. >85]
NOMS
DES LIEUX.
Grillon ( cap )
Cuclilalore
Dagelec (Ile)
Dalryniple (cap). .......
Danville (cap)
Dardanelles (cii A t . d' Aaie) .
Dîarbékir •
Dia (chAteatt)..
Dondiahead
Krzeram , 1864°*. .......
Elstaing (baie d^)...
LATIT.
ficptont.
45o5i' 1 5'
ii.4^.a3
32.^5. o
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ao.43. o
5.55.3o
39.55. 16
4H.5n.38
ASIE
LONGITUDE
en detzrea. 1 en temps.
395
Gamaley ( cap )
Ganjam ( fori )
Gatto ( cap )
xjfinEee. •■■«•......*•...
Goa (pointe Algoada). . .
Golowaiscl'e£P (cap)
Gotto(tle), extr. S.-O...
Oouniri ....•.••.••■«••■
Guelendjik (fort)
Gurief
Hassan
Héraclce (le fanaj)
Hoal-ogan t...
Hcipinsu (lie)
Hyderglinr
Iakntsk
lémalabad.
xeniseisa . •..•.•...•..•.
IndigirKa (clablis. à Pemb)*
■ rKuii^Ka .■•.......•.•■•.
Ischim
Istaniabad ..••
Ispahan •
j a ira ... ................
jetiiian .....*.•.•.•*.•.
Jeiusalem, 8o5>b
Jonas ( lie } •••...
^^ainsK. •.••«..... ••••*
Kars (la forteresse)
Kasragoitda
Kiang-tclieon
l^turos. ................
Kiringskoi-Ostrog ou Ki
ronsK. • *.....«..•••••
Kistnagnerry
Kolymsk (N'shnc). . . ^ . . .
Koondapoor.
Ivraittoyars. .•.*•••••.••
Riirnool (fort)
Ladrone ( la grande). . . .
Lnngle ( pic de )
Liarnaca* ....« .. .••...•.
Latacpiie. ••■••••.••....
LiCttkorsn
uoneia. ............. ...
Loochow ( île), pt« Abbey.
I^patka ( cap).
4». 37. 4°
ig.31. 3
34.33.50
I9.i5.i8
i5.3g.3o
53.3o.i5
3a . 34 . 5o
io.4').58
1^33.34
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53. I
56.
33.30. o
33.39.34
33. à. 35
31.39. ^
56.35.Jo
55.36.59
4>.37. 3
13.39.36
35.37. ^
{i.56. 9
57.47. o
13.33. l5
68. 31.53
t3.38.io
56. I . 3
34.37. o
i5. 49-58
31.57.10
45.1T. o
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35«3o.3o
38./S3.50
i5.44* ^
36.13.35
5i . o . 1 5
i39»37'36"E.
77.35.3j)
138.35. 36
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130. 7. O
34. 3.53
37.33.3o
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78.14.45
38.58. 8
i39.3i).36
137.38. i5
83.49.36
30.^9. 18
77. 3.36
i.3o. 6
130.3^.36
41.36.33
35.43.35
{9.35. o
7^.44* 13
39. 4.33
I 10.39. jo
130.36.36
7s. 38.38
137.33.35
73.56. 9
89.56.34
i47-'o.3o
101 .55.5^
67. 7.34
89.30. i
33.33.53
36.55. i3
33.5i.i5
140.55. 36
^5.58. 9
40.48.39
73.37.53
uK). 9.i5
30.39. 4
t 05.43. 45
75.51:46
i58.36. 13
73.10.41
90.33.33
i*3o.3'j.36
75.43.45
i 11.33.36
i38.53.5x
31.17.15
33.3.5.38
40. 33.. 36
135.31.56
1 54-33. 3o
9*i8'»3o'
S. 9.43
8.34.33
9.31 .58
8.36.38
1.36.11
3 . 3o . I 4
5.13.59
3.35.53
9.18.38
9. 9*53
5.3i.i8
3. 3.37
5. 8.10
4*4^- o
9.18.18
8.35.3^
3.45.40
3.33.54
3. 18.30
AUTORITES.
Kriiscnfttern. II. 317.
As. Rcs. X, 377. c. i853*
Lapcroiisc, cor. K II.
Rru»cnstern. II ^</y.
Krusrnstern. 4o3.
Tondu. Daussy. i835. 31.
i836.
Uorsbargh. I. 479*
Idem, 558. c. 1853.
1843.
Lapcrouse cor. R. II. 406.
Krnsenstcrn. II. 4^4*
As. Rcs. Horsburgh. I. 606.
Ganttier.i83f . 381 , cor.i836.
\ê, Res. X. 378. c. i853.
Horsburgh. I. 5o4.
Krnscnstern. II. 4<^*
Idem, 404 •
1847.
!Vf:inganari. 1847.
i836.
4 •54. 57
i.5c). 18
2-45.58
8 3.36
4.50.34
0.39.34
4.51.45
5.69.46
9- 4^-4^
As. Res. X. 378- r, i853.
Gaultier. 183^. 33i.
Gouyr. 1789.
Broughton , cor. K. IT. 368.
As. Res. X. 378. c. i853.
Isleniev. 1847.
As. Rcs.X. 378. r. iR53.
Hansteen. S- VIII. 35i> et
IX. io5.
Rosmin. Wranpcll. 1846.
6.47.44
4.38.30
5.58. o
3 . 1 7 . 37
3« 9.36
3.3*7.41
1.11.35
9.33.43
5. 3.53
3.43.15
4 . 5o . 3 I
7. 3.5l
5. 3.3
10.34.3
4-49»9
6. 3.i3
8. 3.10
5. 3.55
7.35.34
9.i5.3i
3. 5. 9
3. 13.43
3. 5.49
3.41. 3|
8. 31. 38
10. 17.30
Han.S.VII.355,eiVIH.74.
Fcdorov. 1847.
Ross. Horkburgli. II. 5.
Fraser.
Gaultier. 183t. 3Bi,ror.i836.
Horsburgh. 1. 3(4-
Secizen. Zi.XVlII.
Rrusenstern. II. 38.
Fcflorov. 1847.
843.
As. Rcs. X. 378. c. i853.
Gunye. 1789. 353.
Gaultier. 1834* 333.
Rrassilnikov. 1847.
As. Rcs. X. 378. c. i853.
Wrangcll. 1846.
As. Rcs. X. 378. c. i853.
Hansieen. S. IX. 10^.
Brougbton cor. R. II. 367.
As. Res. XIII. 136. c. i853.
Ross. Horsburgh. II. 377.
Rrusenstern. II. 31 1 .
Daussy. 1 833. 68.
Gauttier. 1831 380. c. i836.
Rolotkin. 1847-
Horsburgh. I. 383.
Bccchey. i835. I03.
Rrusenstern.
58o
RUSSIE.
NOMS
DBS LIEUX.
LATIT.
<cf>t«nt.
Otrhakoff.
v/iir&isK« •••••«•■««•■•t»
Pcrekop
Perm
Pvicnboarg (Saint-) (oKs.J
idem* (Obi. de Poulkovaj
Petrozawodfk
Poloiz
Pol|iiva(laPuri(ic.)(i \V^)
Pon«ï
Porkala-U«l(l , pbare
Pskov (cathudralc*:
Rcvel (cathédrale)
Riasan (cathédrale)
R»g»
Roukar, phare (aî")
Samara on Novomoskovtk
Snratov
Sarepta
Scvaatopol (cathédrale). . .
Simbirsk •'•......
Simféropol (cathédrale). .
Sifhir on Scs-skftr, ph (97** )
SmoleDsk(cathédr.) oiSbi")
Sommen, phare (iG*").
SiavTOpol
Sorop , phare (4»'*)
4Go36'3i"
54.43.34
5i.li. 49
53.11. 0
îa. 8.43
^« • i3
18. 1
59.56.31
5<j.i6.ao
6K47.ai
55. 39.16
4t>.35. 4
67. 4-3o
5().56. 10
57.4»). 18
5tt.36.3o
55.57.10
5ç>.5d.io
1^.39.35
54. 10.57
.*.*•.
Swalferori, phare (38™). .
Syzran (l'A^soinption). • .
1 aganrok fS.«MjchcI). . «
TagniUk (Nijnei).. . . • . .
TamboT ■
Tarchaakoc . phare (33">).
'Favastehus
Tchcrkask (Noto), cithéd.
Trhernigov (cath.)(i53">).
Tolbochin .phare («7°>). .
Torjock
Tornea
Ttchemoi-Jarr.
M. uia. •..•....•.«•..••*.
TzariUyn (cathéilrale). . .
Uto(tle), fen(4i«»)
Varsovie (Ob*enratoîre). .
T IDOUl g. ..............
Vihia {Obscrr.) (laa"). . .
V ittibsk {les JésQit.) (i io»")
Vladimir (calhédr.)(iD8™)
Vologda ( PAscomption )
Voroncje
Washoci* Woloif cbok . . .
5i.Hi. la
18. 3o 18
4i.36.5i
54.10. 7
14.56.59
00. a. Q
54.47.15
60. i3.a5
59. 37.55
7.54.35
J. i). 13
47* 13.31
57.54. Ô7
45. 13,58
53.43.13
{5.30.43
Cm, 0.18
47-34.35
51.39.35
JLOKGITU DE
en degrés.
30<»i3'io''E
5Î.39.14
49. 3.1 5
37.57.58
37.59.16
33. 4. 8
36.35.33
^47- ?
1. 3.35
33.16.33
38.
33,
35.5().32
33.3*4.10
37.94* f^
31 .4S.31
34.30.33
3i. o. o
43.53.57
43.46.18
43.16.36
3i. 11. g
46. 5.35
31.46. 8
36. I . 33
39.4^* 5
35.18.17
39. 39. 3o
33. 3.45
iu. 3.35
57. 3. 9
65.5o.5o
5o.58. 13
48. 4*>3
.11.45
6.51.44
53. i3. 5
60.4^.43
.54.4<* o
55.1 1. 35
56. 7.38
59.13.35
5 1 . 39. 38
57 . 35. 1 3
19.44*^1
46. A. 41
36.36. 18
57.40. 6
34.33.46
39. 8.54
3o. 9 o
33, 10.47
3t.46.3o
38.59.33
37.13 11
33 43. o
3i.53.3o
I».36. 17
|3. 53.40
15. 16.59
33.37. 8
43. 13. io
31.53.45
19. i.tS
18. 4t. 45
36.35 5o
33.57.36
37.53.33
38. 4 56
37.33.33
36.51.4i
33.30.45
en temps.
i*56'-53'
3.3^.37
3.16. 9
3.5o.}6
3. 5.32
3.36.35
i.5i .53
1.51.57
3. 8. 17
1.45.4a
3. 9. 5
3.35. 9
1.38.14
1.43.58
1.39.37
3.39.37
1.37. 3
I • I(^ . 33
3.13. O
3.5l.33
3.55. 5
3.49. 6
3. 4*45
3* 4-^^
3. 7. 5
1.41. 6
1.58.53
i«4i-i3
3.38.38
1.38. 11
I. 18.59
3. 4.35
3.30.35
3.50.40
3.1". 35
3. 36. .36
3. 0.36
1.38.43
3.3i. '6
1.55.58
AUTORITÉS.
Knorrc. S. IX.
Wisnic'wsky, 18(7.
HuniboMt, 1846.
Hansicen. 8. Ia. i i i .
Wibnicwsky, 1847.
Schubert.
i85i.
idem»
Wisniewsky, 1847.
Idem.
!r|^B|o.
Idem,
Mallet, ]|
Schnbci
Idem il
idem, 1840.
O. Slravc, 1847.
i836.
Schnbert. i84o.
Chr. Eulcr, i847-
Hansteen. S. IX. 1 1 1.
Humboldt, 1846.
idem.
Knorre. S. IX.
Simonoffy i84i.
Wisniewsky. 1847.
Schubert» 1840,
Wisnieivskv. 1847.
Schubert. 1840.
Wurm. S. lil. 319.
Schnbcrt, 1840.
1.4^.49
3.10.53
1.37.34
3.4i-4d
3.55.35
3.31. 6
3.14*39
3.48.51
^- l'^k
i.in. 5
Idem.
Wisniewsky, iSi?.
Manganari. S- IX.
Humboldt. 1846.
{Vfnnganari. S. IX
W"Î8nîewsky, 1847.
Knorrc. S. IX.
Haltstroni. 18(7.
Ssawitch. S'iblcr. 1S4 '•
Wisnicw«ky, 1847.
Schuberi, i85i.
Goldbach, 1847.
Enke, 184^.
Wisniewsky, 1847.
Hamieco.S. IX. 111.
Stmve, 1847.
Goldhach, 1847.
Wisniewsky, 1847.
Pictet, 1789. 336.
SchnltcD, 1*847.
1.51.39
3. 33.30
3.3o.i4
BaranoYsky, 1846.30.
Thesleff, 1847.
S. VIlI.9f{. i836. 1841
Wisniewsky, i847»
idem.
idem.
3.37.3^ lO. Sirnve, 1847-
3, 9.33 iGoMbach.
ALLEMAGNE.
38 1
VI. ALLEMAGNE, ou CONFÉDÉRATION GERMANIQUE.
NOMS
DES LIEUX.
AdeUberi*
Aix-la-Chapelle (Aacheii )
toor <le Granai , mait'iii
de ville (a53>n)...
Altdorf . . . ,
AquUeia (cl.) 5^...
ArVona, phare (6oin). .
Aagsboarg (S. -Ulrich)
Aurich (église lotli.). . . •
Berlin (anc. Obierv.) 3i'°
Idem, (nonvel ObaerT.). .
LATIT.
•optent.
. . • t •
filankcnborg.
Bonn, (iS^i*)
Braanaa (cl.). ......... .
DrcgenUi ..«.•' ....•«•*.
Bremen (i. S.-Anscariua;.
Idem (Obs. de M. Olbers).
Breslau (Obacrv.)
Drixen ...•..•..•.•••.••
Brocken ( mont)
Brock tôtyric)
Brann (hôtel ne ville) . . . .
Bmnswick ^Saint- André) .
Briiscerort (fanal ) (4^")..
45046' 4 1'
5o.{6.34
47.45. 8
|5.4C>.ii
54.40.54
48.al.44
S3.38.i4
5a.3i.i3
5i.3o.iH
51.47*55
5o.4|. I
47.3o.ao
53. 4.48
53. 4.36
5i. 6. 57
iO.io. o
51.47.57
'7. a}. 4a
9. Il . 3o
a. 16. 6
54.57.39
Capo d^latria (S.-Laz»re).
Cawel (Wliliauia Hdhe
PrH)
Cilly
Cluusthal
Clèvea, lant. dn chàl. (ty)^
CoUenx, N .-D. t» S. (117"»;
Ctoboorg •...».•.•.
Cologne (CaId), lant. ao-
deMttf de la nef de la
cathédrale , 55°^
Constance
Crenismfinster (Obtcrr.).
Crefeld (tour) 35°»
v«uziiaven. .•.....>•....•
Damtne
Dantziek (egl. paroiMÎale;
Id. ph. de rleatahrwaMcr.
Oarmstadt
Oelinenhorat. ...••.•....
uesaaii. ................
Deox-Ponts (174"*)
45. 3a. 36
5i.i8.58
46. 4* ^
01.48.30
11.47.15
5o ai. 3g
5o. 15.19
5o.56.aq
47 .39. il
Oiepholz. •••*
Oiiliogen. .«•....•
|t)onaawOrth
I Dorunnnd*
B Dresde
Duisborg (84°*)
- Dasaeldorf (Kèche) (99») .
p!icbstaedt.
{^iflenacn . ........«.*...
f • ^i?
5i. iq.5i
53. 5i. o
5a.3i.34
5j.ai.
54.34.1
iQ.5a.ai
3. 3. 8
5i.5o. 6
49.14.48
5a.36.3o
8.3i.38
3.39
51.96.10
5i.i3. j2
Î8.53.3a
50.58. 55
LONGITUDE
en degrés. | en tejups.
iio5a'3!'E.
3.44. 17
7.14. o
I r
II
a. 8
5.5f
8.33.33
5. 8.47
3.00
3.34
II
II
8.37. o
4.i5. 7
10.41. 58
7.a3.4o
6.a8. 6
6.a8.3o
14.4a. 9
e.17. o
.17. a
ia.5D. 4
i4-i6-3o
o. 11. 16
•7.38.45
ii.a3.3i
7. 3.39
13. 4*3o
8. 0.17
3.48.18
5.15.44
8.37.45
4.37.38
(ji.5o.33
I 1.47*4^
A. iS.ia
D.a3.38
5.51.43
16.19.10
16.19.51
6. )9.a3
6.17.4c
9.56.44
5. 1.48
a. 10
o*47'"3o*
0.14.57
o.ih.5o
o.4vai
o. 34 . 16
o.ao.35
::îî::}
0,34.38
o. 19. o
0.43.48
0.39.35
o.a5.5a
0.35.54
0.58.49
0.37. 6
0.33. 8
0.51.44
0.57. 6
o.3a.i5
I. 10. j5
AUTORITÉS
.k.Auir. 1849.
A. Tranchoi. 1837.
Rohrcr.Z..XIII.48i.
P. 469.
Atlas mûrit, prussien, 1845.
ù .av. Littrow, i85i.
KrajcnholF. 1837.
Enckc. i836.
Idem, 1839.
0.45.34
0.38.15
o.5a.T8
0.33. I
o. i5. i3
o,3i. 3
0.34.31
o. i8.3o
0.37.3a
B. premier êopplém. a53.
A. Tranche t. 1837.
A . Aotr 1848.
Rohrer. Z.. XIII. 480.
[s. IV. 39a.
idem,
iBouusLwski . 1848.
Rohrer. Z.. XIII.
A.Epailly. 1837.
A . An tr." 1848.
à, . Autr. 1848.
A . Fpailly. 1837.
Atlas marit. prussien, i8{5.
A. Ingcu. géogr. 18^7.
A. Epailly. 1837. •
Rohrer Z.. XIII.
Za: h. B. i*!* anppl. 36a.
A.Tranchoi. 1837.
idem.
GoI)el.S.IV.i7aetVIII.35.
A , Tranchot. 1837.
A. Incvn. géogr., i847-
0.47.11
n IU.55
o.a5.35
0.33.37
I. 5.17
I. 5.19
0.35.18
0.35. Il
0.39.47
0.30. 7
0.34. 9
o.3a.38
0.33.46
0.30.3l
0.45.35
0.17.43
0.17.45
o . 35 . 34
0.33. o
i836.
;i. Tranchot. 1837.
Wcttscl. Zach. Astr.Tageb.
Le Coq. Z.. VIII.
Sch ubert , 1 840, cor* 1 845.
Allas mari t. prussien, i845.
In g. géogr. 1837.
Le Coq. Z.. VIII
Zach. S. rV. 388. 1837.
A. Tranchot. 1837.
Le Coq Z..VIII.
A. Zi. VII. 519. cor. 1848.
A .Bav. Litirow. i85i.
Le Coq. Zi. VIII.
i836.
A . Tranchot. 1837.
idem,
A .BaT. Liilrow, i85i.
Zach. B. 1795. 106.
I
582
ALLEBIAGNE*
JNOJViS
DES LIEUX.
Elberfeld (la paroisse)
fcilhing. •.■••>•■■•••••••
Elsfleeih (moalin à vent) . .
Em Ixlen (Hôtel-de-ville). .
Rmmciich (i7i)"*)«
Erdingeo
Erfurt
••••••
Erl^nçen....
Ffldkirchen.
Fraocforl-sor-Ie-Meia. . . .
Franctort-sar-POdcr. ....
Fraaenburg
Frcysingen
Frcysiaut •
Gclnhauten (Bcrgkirche).
ijrcra ..••■.*•.••.•*•..>•
Gôrz ou Gorixia (le ehàt.)
Gotha ( le Sccberg )
GoiiiageD (anc. Observ.)
Id* , nonvel Observatoire .
Gradiska lao. 53 . i
LATIT.
scptent.
14. 8.30
!3. 14*46
53.33. 4
5f .{9.53
iH.i8.a5
5o.58.4<)
^.35.4^
f7.i4«>o
5o. 6.43
53.33. 8
54.31.34
48.33.58
2b. 30.45
50.33.24
5o.i3.5i
5o.53.a3
5.56.35
o.5fi. 6
5i.3i.56
^jiracio ..•..•....•.••. ..
Gratz (coltcge des Jesuiies)
Grcifswalde rfanal)(6»m)
Gueldrc ( Geldern)
Gumbinen.
Gûntherberg
Gûnxbarg
Haibersiadt
jtiaiie. •••••.*•.........
Hambourg (Observatoire^.
fdenif S. 'Michel
iftQ melD ......•...•'....
Hanovre (niarkt-tlinrro) . .
Hela (ph., f. tourn.) (37">)
Hclgoland.
{Helmfetedt .•
Âcua ..••... .■••.•..•...
,5.40'>8
7. 4'*o
4-i5. 4
5i.3i. 4
54.34.37
4g. 9-37
40.37.15
51.54. 6
51.39. 38
Iglao (paroiase)
lins t. ..*.••......••■*..
Ingoistadt (église super.).
Insprnck (cgi. des Jésuites)
Isselburg
Jershoft (ph., f. t) (49")-
Jever (château).
Johann isburg
JudenburK
Julicra (lanterne) (uG*»).
Raiacrlffatero.. . ....... .
Kaufb<nirep (egl. cathol.).
KJagenfurih
Kœnigsbcrg (Observatoire)
KranichfeJil
^wrema. ................1
53.33.5i
53.33.43
53. 0,37
59.33.30
.36. 4
54.10.46
59.13.45
5o.56.3Ç)
1.14.30
L45.53
47.1-6.10
Di.5o.3o
.33 39
.34*33
53.32.5o
uatMau. .•••....•••....., oi . 91 • 30
uatMau. .•••....•••....., oi . 91 • 30
Landsberg 4^ . 3 . 58
Laybadi (chàieav). ...^..jjC. 3.57
.31 .3o
LONGITUDE
en dcgre's.
4*fe'3o'E,
17. 3.3o
6. 7.48
4.53.33
3.54. 8
g. 34. SI
.43.15
8.40. 4
7.1D. o
6.31, o
13. i3. o
17.19.45
g. 34.43
I3.10.l3
7.30.
6.
9
.46.34
9.43.4*
11.17.31
8.33.43
7 . 36. i
7.36. 3o
II. 9.56
II. 3.4s
i3. 6.26
11.35.35
3.59.13
19.53.54
11. 7. 1
7.56. i5
8.43. o
9.37.30
7.37.59
7.38.17
7. i.ii)
16.38 4*2
5.33.43
8.41* o
9.17. 5
i3.i5.3}
8.33.3o
9. 5. 3
0. 3.41
i. 7.33
14.13.33
5.34.10
19.39. o
13.33.3o
4. 1-33
5.36. 16
8.17. 8
11.58.3)
18. 9'43
8.5i.5o
i3.i5.4^
i8.46«30
8.33.44
13. 10. 3&
en icnips.
0*19*19*
I. 0.10
0.34.31
o.iq.3o
o. i5.37
0.38.17
o.3j.fo
o. j4*4^
0.39. o
0.35.34
0.48.53
1. 9Î9
0,37.-^9
0.4n.4l
n.3().3I
0.37. 6
0.38.55
0.45.
0.33
AUTORITÉS.
Wnrm.S. IV. 18^7.
Textur. Z,. I. i836.
Litirow. i85o.
Kravcnhoff. 1837.
û.Trancliot. 1837.
À. Z,. VII. 519. cor. 1848.
Harding. Zach. i836.
À. Bav. 1848.
Rolirer. Z,.X11I 48l.
Gt'iiijjg. s. III. 333.
.'3§
Texlor. Zi. 1798 cl 1799.
A . Zi. VII. 519. cor. 1848.
à . Autr. 1848.
Gerlmg. S. ill. 333(1848)
Gerling. 1848.
Astor. Zi. IX.
A. Ing. géog. i8i8.
Zach. vVurin. i836.
0.30.34
0.30.36
0.44*4^
0.44* I I
0.53.36
0.46.33
0.15..57
1.IQ.30
0.44.38
o.3i .45
0.34*53
o.38.3'>
o.3o.32
o.3o.33
0.3S. 5
0.39.37
I. 5.55
0.33. Il
o.3f .44
0.3':. «S
0.53. 3
0.33. 3j
o.36.3()
o.36.i5
o.i6.3o
o.56.5o
0.32.17
1.17.56
0.49.30
0.16. 6
0.31.45
o 33. o
0.47.54
I .13.39
0.35.36
0.53. 3
1. i5. 6
0,34.1»
0.48.43
1636.
Idem.
A . Iiig. gcog. i848«
A . Ing« ge'og. 1K48.
A . Autr. 1848.
^tlas marit. pruMien, iSfS.
Kr^iycnboJF.
Wurnu Zt. 1799- 1837.
i836.
ftohff. Z».XIII.48u
VonVAlil.b.lV.SSS.
r836.
85i.
Idem,
Le Coq. z,. Via.
A. Ei»aifly. i«37.
Allas marit. pruisicii, s8i5.
i836.
Zach. Z.. iB3n.
j^arli. Zf. XX II. 135.
A . Auir. 1848.
ftohrer.Z,. XIII. 481.
A . B^vj^/e. h'ilUoK, i85i .
A. Z,.V. 40. (i84o.)
Le Coc]. Zi. VIII. 3o3«
Àtlai luaiit. pruAdient i845.
Krayt'iii^off.
Tcxior. Zi. 1799.
Rohrcr. Z,. XÏIX.
A. Trancliot. 18.37.
I.
Idem.
A . Bavière. 1848.
A . Autr. 1848.
Besscl. S. III. 435.
Zach. B. 3c sunj>il. 4^-
aohrcr.Z..XlII.
Tcxtor. Zi. iTgp.
A.Z..VII.54{>.4:ar. 1^^.
A . Autr. i8j8.
ALLEMAGNE.
585
NOMS
DES LIEUX.
LATIT.
•eptcnt.
Lcer
Leipzig
I^iiicnthal •••
Linz (hôicl (le tîHc)
Lïibeck (S*« Marie;
Mogrieborg (cathcdraie) . .
Manheim fOb«cnr.)(Q8«).
IVIarbnrg (5t»-Elis.),Hc6»e.
Marborg, Styric
Marienburg
M ay ence (S.-Elicn.) (176™)
Meiningen. .••.....«••«
Mcmel (fanal ) (Sq^b)
Monte>Maggiore (sommet)
Mûhïhaoseo
MûblbeÎDi .• •..
Munich (W.-D.)5i5«...
/^.Obs. de Bogcnhaascn. .
LOWCnUDE
I
en 4cgr(fi.
en temps.
53<»i3' 46*
5t .ao.20
53. 8.a8
48.18.19
53.5-a. 6
Si, 8. 4
19.39. i3
>b.48.59
^.34<4^
>4. i.oi
50 G'58*E.
10. 2.a5
6.34.30
11. 57. 3
8.30.i8
e .18.^0
. 7.30
6.10. 5
i3.a3.4^
iG.4'>*9a
Munster
Naamburg •
Neufabrwasscr (pb. , f. f.)
IVcustadt (Witncr-)
Neuvcrk ( tour ) ,,.....
Nordhansco
ISOrdlingen
NaremlHcrg (lonr ronde)..
IVûriingen ..*.
Oldenbnrg
Osnabrûck (t. Ste-Caibcr.)
Osterode ......•..•••>■.
Paderborn
Parcnzo (St.-Maur) S**. ..
Philippsbourg.
PilTau(phare,f.f)(28n).
Pilsen.
Pirano (S. George) gp»". .
fe$9.44
5o.35.a()
5o.ai. 5
55.43.43
{5.16,48
5i.ia.59
J7.48.4<>
[8. 8.30
|8. 8.45
5i .58.10
5i. 9. 6
54.3i.15
47«4^'38
53.04*59
5t.3o.23
48.5i. 4
.37.30
.37.37
3. 8.19
51.16.35
[4.51. 53
7-48.39
i6.i3.
33
3.34.4s
5o. 5.1
Pola (cl. S. -franco isj 38»
Poilitigen
Pollen (S.*)
K^otsuaro •..•..•..... ...
Prague (Observatoire).. . .
Promontore (signal). 77™. 44.^8. 3&
Quedlinbiirg. ... ; 5f . ^7 . 33
Kascadt (iGS"') 4^'5i.39
Bfttisbonncou Regensburg
S.-Emeran, 3(n"*> ...49* '■ o
Rizhôft (pb.,f. f. ; (67»). J4. 49.53
Aoih -m , , •^'1. Sç) . 34
Rottenbu^ 4o. 38.40
".3?
5.56. 8
8. |.ii
12. 0.30
18.45.48
ii.5i.5i
8. 8.39
5.17.35
9.i4*i8
9. 16. 18
5.17.31
9. 36. II
16.19.51
i3. 54.43
8.38.44
8. 9. 8
8.44.36
6.09.13
5.53.59
5.4^.30
2.56.39
.35. I
11 .i5.i8
i3.3q. II
6. ë.34
17.33.37
II. 3.33
II. i3.5o
ii.3o.3i
8.47.47
13.17.37
10.44-4^
13. LbS
11.34.46
8.53.13
5.53.11
9.45.39
Rovigno (S-EafeniiaJ39™.
Salzbonrg (cbft(eau)453™
Schmalkalden
[5. 4 '4'
>i.3c).36
50.44*^9
47.33.5Ô
16. o.ii
6.35.53
11. 17.35
13.59. >3
10.43.44
8. 5.53
9.19.15
0.33.45
0.33.17
0.48.33
i.i5. 3
.33.34
o
o
0.31. TO
0.36.5
0.37
n
0.3T. 10
0.37.45
1. 5.19
0.55.39
O. 34-39
0.33.55
0.33.37
o.34«
0.3^.57
AUTORITÉS.
Kraycuhoff.
1837.
s.iV. 349
À . Autr. 1848.
Schubert, 1840.
i836.
idem.
A. Gerling. 1837.
Rohrcr.Z..XIII.
1 836.
^. Tranchot. ï837.
Zach. B. 3* suppt. 38.
A. Autr. 1848.
Atlas marit. prussien, i845,
A. logcn. geogr. 1837.
Zipch. B. 1799. i4o>
Wild. Z,. 1. 378.
i83«.
Idem.
• .32.57
>.33.33
0.33.49
0.31.47
0.35.40
0.45. I
0.5i.37
0.3J.3D
i.io. 14
0.44*10
0.44*^^
U Coa. Z.. VIII.
Aster. Zi. XIII. i85o.
Atlas mari t. prussien, i845.
Barg.Z..XV. 28|.
A. EpHilly. 1837.
Zach. B. 1. suppl.sSa. 1837
A . B«iTière. 1848.
Soldner.S. VIU. i48.
1836.
A. Epailly. 1837.
0.39. 3
i« 4- I
0.39.10
0.36.33
0.45.10
0.31.57
0.^3. 5i
0.33.34
0.37. 17
UCoq. Z,. VI11.305.
Ziich. n. le^suppl. 363.
Le Coq. Z.. VlII. 3o5.
A. Ingcn géop. 1S37.
Liesganig. Zi. t. 531.
Cassini. Z|. I. 378.
Atlas mari t. prossieu , i84''>.
A . Autr. 1848.
A. Ingën. geogr. 1837.
Llem,
A Zi. VII. 5t9 cor. 1848.
A . Autr. i85o.
rcxior.Z..VIII. 1837.
A S. ni. I30 et i5o. i836.
A. logea, geogr. 1837.
i836.
A. logcn. geogr. 1837.
A. Bav. 1848.
Ailiis marit. prussien, i845
i836.
Mftnminger. i8{8*
A. Inpe'n. gcogr. 1637.
ScyffcrtetDavid.Z,.XV.7i .
A . Anir. 184^.
Zaeh. B. 3« snpnl. 38.
Rohrcr. Z,. XIlI.
?^S4 ALLEM. — HONGR. , DALM . , TURQ. , GRÈGE
NOMS
DES LIEUX.
Schweïdnitz
Soiiderthausen
Spire (i^d'Albm)(i 53™)
Stolber^.
Stralsund
Statlgart (cathcdiale). . . .
Swineinûndc, phare, f. (.
Il ^*^j ...«.•.•■■.....•
Teklenbnig -. .
TraTcniûnnc, ph. f. f. (35 )
Trente (Tricni).
LATIT.
sepioiit.
5o«5o' 3;
5i.33.3i
49- »9- 4
53.35.49
5i.35. o
54.18.90
48.46.36
53.55.58
53.i3.i4
53.5^.40
46. 3.59
TrèYescS.-Antoin.} (i8o™>
Trieate ( horloge) (94™). .
Xûbincen
\J lui OOQ •.••...■•....
Verdeo (Saint'Jean)
Vienne (S.-Eiienne}i67'°
Idem (Observât.), 169». .
Villach
Wangeroog ( tonr )
Warneroûnde (phare) ....
w eituar • •...•.....••..
Weael (ia4"J
Wildeshaascn
vv istuBr .•.••*»•••*...•
Wiitenberg
Wolfcnbûttel
Worms (cl. des protes-
tants) (i5iB)
Wnrtzbonrg
Wurzen (catb<$dra]e)
Xanten (gr. clocher) (oG™)
' de villç). , .
Znaïm (hôiel
49.45.11
^.38.5o
|8.3f .To
i8.33.5o
»3.55.3i
LONGITUDE
cil d('{;ri'^«
i4« 8' e^E
^.3o. 6
G. 6.a8
é.'36!3é
10.45. '2
6.ôo.a8
f 1.56.39
5.a8.4ô
8.32.34
8.44.37
en temps.
AUTORITÉS.
k
54. 10. i5
50.59.11
5i.3c).27
51.5^.59
53.53.3i
5i.52.i3
52. 9.39
9.39.|8
47-39
i.sa.ip
5j .39.45
4^.51.24
4.18. 7
11 .36.17
6.43.5i
.i5
.43
li. 3.33
14. 2.36
II. 3o Âi
6.43.42
5.3i. 3
9.45. 3
â.59.41
i.
o*56*3a«
0.34* o
o . 34 . 36
0.38.33
0.34.27
0.43. o
o . 27 . 32
0.47.47
0.21.55
0.34' 10
0.34.58
o. 17.13
0.45.45
0.26.51
0.30.37
0.27.30
0.56. 9
0.56. 10
0.46. 3
0.26.51
0.33. 4
o.3q. o
0.3^.59
17. I
6.i5
10.10.39
8. II. 5o
6. i.i3
7.35.47
io.33.d3
4- ?• 7
13.42.54
o.ij. 8
0.24*25
o.3(>.3o
o.4t*i5
0.32.47
0.24. 2
0.3o.2J
0.41*34
0.16.28
0.54*52
Wiirm. 1837.
Znch. B. i«rsuppl. 25i.
i83(i.
Epailly. A.
ZiUch. B. preoi. snppl. 353-
1841.
Mcmminger. 1848.
Allas marit. prussien, i845.
A. Epailly. 1837.
i8{o.
Pinali Z..IV.38i). Wurni.
S. VI. 70.
A . Tranche t. 1837.
Puissant. à6Q,
A Z.. Vir.^20.S.II.4o3.
Amman. Z|.I. 279. (1840.)
A. Epailly. 1837.'
Ltitrow.Ann.de I'0h8.i.33.
idem.XXL i75etXLlI.
A . Autr. 1848.
Le Coq. Z.. VIU.
Krayenhoff.
Carte danoise, 1842.
i836.
A . Tranchoi , 1837 .
A. Epailly. 1837.
Carte danoise, i84'i.
i85o,
Zach. Z..X. 307.
A. Tranchot. 1837.
A*. Bavière. 1848.
Aster. Zi* X. 170.
A. Tranchot. 1837.
A . Aotrich. i85o.
VII. HONGRIE, DALMATIE, TURQUIE, GRÈCE ct ILES IONIENNES.
Agria, Eger, ou Erlau. . .
Andrinople (Tieux sérail).
Andro (Ile), sommet. ...
Argos(Larisse,angl.N.-0.)
289»
Athènes (Parthén.) (178m
Belgrade ( Vracha près du
fort)
Brallow ( Minar. de Las-
Jami)
BucharestfEgl. metropol.)
Bude 00 Ofen (Obsorv. du
Blocksbergon Gerhards*
œiV Jm m m » ............
I Candie (ville), princ. min.
Canc'e (la), le chftieau...|35.28.4o
17053' 56"
1.41*26
I7.50. 8
37.38. 9
37.58. 8
44.47.57
i5.i6.ii
44*25.39
47. ag»
35.21.
2
o
i8o 5' o-E.
24* i5. 19
22. 3o. 7
20.22.49
2I.23.3o
18. 7.50
.3
35.37.49
23.45. o
31 .40. 10
i836.
i8i7
Gaaiticr. 1821. 3)3
Peytier. i835.
Pcylier. |835. 72.
*12"20'
.37. 1
.3o. o
.21 .3i
.25.34
.I2.3l
.|2.3l
.^5 o
. 6.5i
,3i.ii IGauttier. i823. 3 19.
.26.41
1847.
idem,
idem.
Liiidcnau , Zcitsch. III. 70.
idem.
HONGRIE , DALMATIE , TURQUIE , GREGE . 585
NOMS
DES LI&UX.
f
Carisbnrg.
CantelToraescfRk-mousti)
Cattaro ( la Sanié )
idem (pointe cl*Ottro)...
Cerigo (P S.-Nicolaa)
Ccrigotie (sommet). . . 4 • .
Christianes ( Iles ), la plu»
haate
Colonne (cap), le temple,
82™
Con8lanlinoplefS**^oph.;
Corfou ( 11« Vifio )
Corinthe ( minaret dana la
viiie '•■• *••«••«•••■••
Coron f minar. de la moaq.)
v^paco^ie* ••••••«•••••••
Delphi (mont) 174S™. . . .
Durazzo (m6le le pins h.) •
Efiine(M.St.-£lie)534«'.
Eriea'Oro{S.)moirt.i4o4»
LATIT.
septcnt.
17. 53. 10
i3.a3.a8
56. i3.
35. 5o.
36.14 41
37.38.61
ji. 0.16
jg.38.ao
Fin me ^rhorloge)
Galatz (e'gl. Uspenski). . .
Gallo (cap)
George (S.-), M'Cochila..
George d* Arbora (Sainte
commet. •*.••.«
Gniona (montagne la plat»
hante) aSii™.
Helicon (mont) 1740"*. . •
Hydra (sommet) 591 *"-..•
Hymctte(mont) i<)a7"*.
(psvra (tle;. Mont S>>-Elie.
Ja&sy ( S'^Gharalampia) . .
Jean (Saint-), rap. . .. . .
Raprena {Chéronée)
Kelmos (mont) 2355"*. . . .
LepantP (minar.au milieu}
Limp|ada* ••
Lfv'adia ftour do clifttcauV
Makronisi (tle}som. 281™
Mandry (la), pain de sucre
Mantilo ou I. anglaise,
sommet S.««. ...••...
Marathon (cap) • . . .
Matapan ( cap)
Mcgare(tourdanslehaut).
Miconi (tic), sommet.. . .
Milo (mont S-Elie)
Modon (le môle)
Napoli on Nauplie
Nairarin (mosque'e)
{7.54-15
i6.42.a9
5o. 3.5o
i8. 37.26
{i. 17.32
i7,4ï«53
18. 3.26
j5. iq.35
45.26.12
J6. -■'
Î8
.^2.54
.49.44
37.28. o
38. 38.40
^8.17.47
Î7.ig.3i
J7.50.37
38.35.3/
jJ7. IO,2^
35.i5.3f
(8.2Q.36
,20.,
$7.58. 9
38.23. 3'4
40.37. 3
38. 25.40
37. 44. 17
Négrepont (fort Karababa)
NoTÎ (Croatie)
Olonos (mont) 2223°^. . . .
Oro (cap d*)
Papa (cap), fort ruine'. . . .
Parnasse (mont) 2459"^. . .
f Paro (mont S-Elie)
Patras
37.44*33
37.55.51
38. 7. 9
36.22.58
37.59.42
7.33.15
S. 40. 27
36.48.32
37.33.3(1
36.54.34
i«.a7.45
}5. 7.33
$2.59. 8
38. 9.25
ij.41.27
58.12.42
38.31.5
37. a. 46
38. 14. 32
tOISGlTUDE
en degrés.
210 1 4' 6"
18.4^.24
16.26. I
i6.ii.4<
20.44. '^
20. 56. 5
22.52. 3o
2i.4».a4
E.
a6.38.5o
17.35.45
10. 32.45
19.37.37
17.37.20
21 .3o.22
17. 6.20
21. 9.4'>
22. 7.66
12. 5.4*
25.43*3^
19.32.2I
a2.i6.5o
2i.35.3i
19.55. a
20.32.46
21. 7.27
21.28.45
23. 15.44
25.14.31
2t.10.l5
!•. 30.29
19.51 56
19.29. 35
21.28. 7
20.32.10
21.48. i5
21.43.11
22. 11.26
21.43.21
20. 8.53
21. 0.12
23. I. 7
22. 3. I
19.22. 10
20.27.34
19. 21. ai
21.14.53
12.27.32
19.29.57
22. 15.59
12. 3.52
19. 3. A
20.17.14
22.5l.II
19.2}. 25
en teusps.
iAaj«56*
I . 3 I . 3o
I . a6. 46
1.46.35
1.10. 23
1.22. II
i.i8.3o
I .10.30
1.26. 1
1. 8.25
1.24.39
n1.28 3*2
0.48.23
i.4'i.5o
I. 18. m
1.29. 7
1.26.22
1.19.40
1.22.11
i.2.i.3o
1 . 2$ . 55
1.33. 3
1.40.67
1.24.4^
I . 22 . 2
1.19.28
1.17.58
1.90.52
1.22. 9
1.27.13
1.26.53
1.28.46
1.26.53
1.20. 36
1.24. I
1.32. 4
1.28.12
1.17.29
1.2l.5o
1.17.25
AUTORITES.
i836.
Pcyiier. i835.
Carta dcl mare Adriatîco.
/ir/em.
Gaultier. 1S21. 276.
Idem.
Idem. 1822. 227. .*
Peyiicr. 1839.
Tondu. Dauftsy. i835. 21.
Gaultier. i83i. 100.
Peyticr. |835. 72.
Peylîer. i835 72.
S. XVIII. 332, 1845.
Peyiier. 1839.
Marc Adriatico.
BoblayCy i835.
Peytier. 1839.
1.25. o
0.49.50
1.18. o
Ï.2Q. 4
0.48. i5
1.16. 12
1,21. 9
i.3i.25
1.17.. 38
Puissant. 469 et 470 (i85o).
18^7.
Pi:ylicr. i835.
Gaultier. 1823. 3a i.
Boblaye, i835.
Peytier. 1839.
/dem.
Boblaye, i835.
Peyiier, 1839.
Gaultier. i823. 32 1.
.S47.
Gaultier.
Peyiier. 1819.
Peytier. 1 835.
Idem.
Gaultier. 1 823. 323.
Peyiier. 1839.
idem.
Gautiicr. 1823. 323.
Peytier. 1839.
idem.
Boblaye. i835. 74*
Peyiier. i83o.
Gautiier. 1^2. 227.
Idem. i83i. 100.
Peytier. i835.
idam.
idem,. •
Peyiier. 1839.
A. Ingén. gcog.1837 (i85o).
Peyiier. i835.
/c/em.1839.
A. Ingc'n. geogr. 1848.
Peytier. i835.
Iidem. i83q.
Gaultier. 1022. 227.
Peytier. 1 835.
J
Année i852.
25
586 HONGR., TURQ., GRÈGE. - ITAL., SUISSE.
NOMS
DES L1EUS.
LATIT.
•cplcnt.
Pirce (entrée du port).. . .
PJutcc(chap.s.le8rainesdc;
Poios (licy S.Nicolaf. . . .
Piefcboarg (chftteau)
Rafii (tie) sommet
Raguse (P dn mole)
Rushcliok (la coar)
Saiamiiie (mines de)
Salomon (cap)
Salonique (moulin au N.)
jSantonn (mont S.-Elie). .
3i8.i3.io
I7.30.5j
ih. 8.3o
«9.52.48
la. 38. 18
13.50.37
J7.57. 6
S5. 9.15
LONGITUDE
en degrés. I en temps.
AUTORITÉS.
llO!7'4'
io.5o.a<
m
Sparte (ruines, de; a44"*
Spetzia (11c), somm. 247
Sirachi l S.- )i sommet. . .
Strnphaue (la grande). . .
X &rupiA« •••••••• «•••••■
Tasse ( tle ), sommet
Tay gète (picS. Elie) ^409'"
Tlichcs (la tour)
Tino (sommet)
Trikeri(ni'"ruinéaubBsde)
Tripoliisa (aoc.liorl.)66i
Tyrnau
Valona ( la douane )
Varnali ( mosquée Hassan
Baïrakdar)
Viddin (mosq. dclaciiad.)
VÎMcardo (cap)
Warasdin
Zante ( la ville).
Zca (mont S.-Êlic )
Zitoun (la forteresse) . . . .
71.
37.15.16
39. 3 f
o
37.14. 38
{1. 8.3i
I
6.57. 1
38.19. 16
37.35. 1
I9. 5.10
^7.3o.3i
j8.!k3. 5
40.^7. i5
j3.ia. 3
43.59.35
18.37.10
}^i. 18.29
.17.47. in
37.37. 18
.18.54. ^
3
2o.â0.ao
21 . 8. o
14.46. 5
11 ,ài 35
i5 4^.39
a3. 06.1*7
31 . 13. i5
33.59. 1^
30. 36.58
33. 8.18
33.
18.
36.
30. 5. 30
30.^8.33
1.16
o. 6
3.30
33 . 33 . 3o
30. 0.54
30. 58. 58
33.5 j. I
30.43. 30
30. -3. 18
i5. i4.3o
17. 6. i5
35.37. 10
30.32.37
i8.i3.io
14. 0.38
18.34.3
33. 1.3
30. 5.58
A35'"II'
.33.45
.3^.33
.59. 4
. 3() . 5u
. 3.
.3J.3
.35.52
.33.30
.33.33
.30. 31
.33. i3
.30.45
. 1 4 . 4^
.46.53
.39.30
.30. 4
.33.56
.3i.36
.33.54
Pcyticr. 1839.
Idem. 1839.
Boblaye, i835.
i836.
Poytier. 1839.
Mare Adriatico.
1847,
Pcyticr. 1839.
Gauttier. i8ai. 37c).
Gauttier. i833. 33^.
idem. 331.
.30. 9
. 0.5I5
. 8.35
.43.39
.33. 10
. 13.53
0.56. 3
.14.18
.38. 6
.30.34
Boblaye, i835.
Pcyiier. i835.
Gauttier. i8'i3. 332.
Peytier. i835.
Tondu et Gauttier. i835. 31
Gauttier. i833 33i.
Bobiaye, i835.
Pcyticr. 1839.
Gauttier. 1833. 337.
Pcyticr. 1839.
Boblayc, i83.^.
Pasquich. i836.
Mare Adriatico.
.847.
Idem,
Gaultier. 1833. ?.35.
836.
Gaultier. 1832. 336.
Idem. 337.
Pcyiier. 1839.
VIII. ITALIE ET SUISSE.
Adria (57")
Al DU no. •.....«.. ......
Alj^hcro (calhcdraic)
Ancâne , fanal
Aqun-^cgra , 37"™
Aquila (glacier) 3393». .
Arcule (5i™)
Argcntal ( cap )
Arona (S.-Charles)
Asinara(I.),p**Scomuiiica
3i)5™
Assise
Bauna Cavallo, 6"*
Baie .*.
Baradello
Bassano (rhorloge)(i63<")
Bi'llavista (cap), la cour. .
Bell inzona (tour) (3o3ra).
Bcllune (cl. priucip ; (443)
Berganio
Bernard (mont S.-), Thos-
pice, 3491'"
Berne (Observatoire) '
15° y 6'
4>. 43.50
4". 33.36
^3.37.42
45. 9.27
a6.3b.3o
|5.31. Q
p. 33. 35
45.45.57
{r. 5.49
43. 4>33
46,10. 8
^4 ^ 38
47.33.34
15.47.23
[5.45.45
9.55.5o
46. II .30
6. 7.59
5.41.55
\
\
5.5o. 16
6.57. 6
9'*4rio''E.
10. 17. 11
5.58.57
Il.fo. Il
8. 5.34
6.41.47
8. 56. DO
8.5o. o
6.12.43
5.57.47
o* i^'^H'S'
0.41. 9
0.33.56
0.4^.4*
0.33.3:»
0.26.47
0.35.46
0.3.">.20
0.24.51
o.33.5i
10. 14.24
3.39.37
9.38. 4
5.i5.3o
6.45. 19
9.33.46
2.33. 7
.40.55
9.53.43
7.30.53
i
.44. 4
. 6.17
0.4"^. 58
u. 14.38
o.3o.33
0.31. 3
0.37. 1
0.37. 35
0.30.33
0.26. {4
o . 39 . 3 I
0.39.34
0.18.56
0.30.35
^. ing. gcog. 1837.
Boscowicli. Zi. 1.536, cor.
De laMarmor.i, 1842.
Mare Adriatico.
^. Ing. grog. 1837.
^ . Ing. géog. 1^37.
Idem.
Tranchoi. '793. 34 ii cor.
Oriani. Za. 111. i63.
Delà Marmorn. i85o.
Boj»cowich. Zi. L 536, cor.
Mallet. Zi. 1. 110, cor.
A . Ing. gcog. 1837.
Idem .
Oriani. Z.. III. i63.
A. Inp. gcog. i83^.
Do la Mariuora, 1842.
À Ing. géog. 1837.
Idem ,
Oiiani. Z>. III. i63.
1S47.
A. Ing. gcog. 1837.
ITALIE ET SUISSE.
587
NOMS
DES LIEUX.
B«ninoro (la paroisso),
(369»^
Bologne (Obfervatoire).. .
Id. (Sainte-Peirone).. . . .
BorniioOa parois.),(ia63™)
BovoKnca, S"*'...*
Brescia (le ch&teau)
Cagliari {y S.<-Paacrazio}.
Caldicro» ••
Gamerino
Cdpraja (monte Ga'.tello).
Caprcra (Ue), p'*Tejalon«.
Caravagcîo ( le f^^mc) . . • .
Casai Maggiore
Castel Franco (tour) 45"».
Casiiglione { fort)
Caverno (glacier) 3377™. .
Cavoli ^ttiur de^
Gerea , ib'*'
Ger^ia (tour de la ville) 1™.
Chambe'ry (cathédrale). .
Ghiavcnna (led6nie} (373).
Chiogpia (le dôme) 1°^..
CitadclIa(lour)(86«)....
Givita-Vccchia
Cologaola , 175"*
Gommachto,$.-Aag.(4a*)
Gomo (dôme)
Goncgliano (chAl.) (170™)
Grema (dôme) 78"*
Crémone (<Iôme) 45*" . . . .
Domo d'O&sola (3o6»)...
Edulo (754™)
Este
Eioa ( mont) 3xi7™
Facnza (ledômt*) (86™) . .
Fnicone (cap}, la tour, i;9*n
Fano , fanal
F.lirc (le dôme) (366") . .
LATir.
scptent.
l
• 8' 38'
.39-54
J.Î9.39
6. 37.47
5.15.54
^5. 6. 6
)5.3a.i
3q. i3.i
45.a^.i
43. 6.36
3. 3. 5
1.13.53
5.39.31
44*59. IT
45.40. I
43.45.58
i6.34.36
jo. 5.18
p. I 1.35
44- l5.30
«. 7.56
'|5.34. 8
î6.i8.5o
'♦5.13 45
^5.38.4n
)3. 5.34
}5.35.45
44.41.16
i5.48.36
55.53. 5
Fetnio ( clocher)
Fer rare, Saint-Benoit, 9™.
Finster ar horn, 43^^°''-
Florence (Ob. du colle'gn).
Id, (catlie'drale)
Forli (S.-Marziano) (g6">).
Fribourg
Fuenlè8(fort)
GaU ( S.- ), Observatoire .
ijiarcia. .•..•........««.
Gènes, fanal (i lA"*)
Gcnève'aacicn Observai.),
^f.a •>•. ......■•*.•,
/<rf. (S.-Pierrc)
Gennargen(u(mont) 1918°*
Girgenii, fjinal (5i">). . . .
Gorgone (tic) , sommet. .
Gotnar.I (Saint-)» glacier,
3961"*
• •••••
45.31.47
45. 8. 1
{rj. 6 43
^6.10.36
f5.i3 ^o
.'J7.45.40
il. 16 47
40.57. 17
43.51.16
{fi. 0.5a
13. 9.53
y.5ô.i8
46.33.16
13.46.41
3 46.36
{.i3. 4
j6.48.34
" 36
39
47.35.
}
5.34. 6
4.34.18
6.13. o
6.13. 5
o. 0.57
.17.15.39
4^35.46
46.33. ]
LONGITUDE
en degrés, i en temps.
9. 0.36
S. o. 1
3 16
0.36. 3
o. 9.56
.53. 8
8.50.40
Il . 4* 3
l:
7.38.40
7. 8.33
7.18.18
é. 5.34
q.35. 19
ô. 33. 3*4
6. 7.40
^.13 36
0.53. 31
To. O.H5
g. 54. 34
3.34.47
7. 3.58
9.56. I
9.36.4
9.33.41
8.53.57
().5i. 7
6.41. 36
9.57.31
7.31. 6
7.59.46
9. 18. 5i
I3.4l< <0
9.03.48
5.5i .56
10
9
[o.56
I4.19
1 1.33. 13
9.16.39
è. 47.33
8.55. o
8.55. 6
]h.ïï
7. 3.18
8.33.14
6.34. o
3. 43.41
3.48.30
6.58.34
11.13.30
7.33.35
6.11. 8
o* 39'» 1 1 '
0.36. 3
0.36. o
0.33. 9
0.38.34
0.33. 4o
o.3i.33
0.3^. 10
o . 3:> . 33
o.44-i6
0.39.55
0.38.34
0.39. i3
0.33.33
0..38.3I
o . 34 . 1 o
0.34.31
o.3o.5o
0.35.39
0.40. 3
0.39.38
o. i4' 19
0.30.16
0.39.45
0.37
0.37
0.35.33
o.3p.«l
0 . 30. 58
0.39.49
M
0.39.34
0.30.4^
0.33.48
o.3i .00
0.37. !.'>
0.50.45
0.38. I I
0.33.38
0.43.4J
0.38.17
0.45.33
o.St. 6
0.3J. 10
0.35.40
o . 35 . 40
0.38.49
o.iQ ig
0.38.16
0.38. 9
0.33.
o
.33.39
.36 10
o.i5.i5
o.i5.ii
0.37.54
o.44*5o
o.3o. 14
0.34.4^
AUTORITÉS.
A. Ing.geog. 1837.
Zach et Fallon. i836.
Idem»
û . Ing. geog, 1837.
Idem.
Oriani. Z». HI. i63.
A. Ing. pcog. 1837.
De la Marmora , 1M43.
À . Ing. gëog. 1837.
Tranchot. 1793. 345, cor.
De la Maimora. i85o,
d. Ing. géog. 1837.
Idem.
Idem»
Tranchot. 1793. 34 j, cor.
t. Ing. géog. 1837.
De la IVIamiora. i843.
A. Ing. géog. 1837.
Idem
Idem,
A . Carlinî. 1847.
A.Iiig. geog, 1837.
Idem.
Idem .
Bosrowich. Z|. I. 536, cor.
A. Ing. géog. 183;.
Idem.
Idem.
Idem
P. 4^9.
P.i6().
A. Ing. gt'og. 1837.
Idem.
Idem .
Gautiier. 1831. 383.
A. Inc. geog. i83j^.
Delà Marmora, 1843.
Marc Adrintico.
A Ing. pc'og. 1837.
Prina. Z.. VIII.' 498.
A. lug. gc'og. 1837.
Idem.
i836.
Idem.
A. Ing. geog. 1837.
Idem.
Idem.
Z..XXVllI.3o6.S.V.»oi.
A. Ing. geog. 1837.
i836.
P. 470. i836.
Idem.
De la Marmnra, i843.
Smyih. i835. 107.
Tranchot. 1793, cor. i836.
A . Ing. geog. 1837.
25. .
388
ITALIE ET SUISSE.
NOMS
DBS LIEUX.
Gnasulla
Imola ( San Canziano )
(97™)
Isola^BcUa.
LampetloQse ( )lc )
Lausanne (catli.) 5^8'''. . .
Legnago
Linas (moni), i243"b. . ..
Livourne, fanal
Lodi (tonr). .••.••>• ....
i^orcto. ••.•••..•■••*.••
Lucqucs (toar de Thorl.).
LiUgano* ■.••..• ••
Luzzara (le dôme) 19™...
Maccrata. «.••••••.•....
Madonadi San Luca, aSS"*
Malaniocco •.
Malle (Observatoire)
Mantonc (la gabbia) 16*".
Maritimo (le cbÂiean). . .
Mazzara
Mcdicina OjS^)
Messine, fannl
Mestre (S^»)
Milan ( Ooservaioire ).. . .
Id. (caibddrale) 1 ao» • . . .
Mirandola (tour) i3°>....
Modène (i. Gbirland.) 34»
MondoTÏ (tour) 554"*. • • •
Monopoli ( télégraphe). . .
Montalto..
Mont-Blanc, 4^11'"
MoQt-Cenis (hospice) .. . .
MontebelJo (^Cbàtcaa) . . .
Monte-BragliOy agSo"*...
Monte- Christo
Monte^Foscano, 3o88>"..
Monte-Lcgnone, a6ia™. .
Mont-Rosa, 4^361"
Mont- V iso , 3840"
LATIT.
scpiL'nt.
44*54' 56"
f4<3o*55
45.53.16
.i5.3i.i5
46.3i.a!i
]R, 11. a3
io. 26.49
0.3a. 41
45.18.34
43.a6.40
'13» 10. JU
i4>38.a7
15.aa.19
35.53.5o
5. 9<34
1. 10
7.39.56
4j.a8.17
38.11. 3
[5.39.17
p.aS. I
[5.37. 35
i4.5a.5a
[4.38.50
14. a3. 8
I0.57.19
1*1 onza ■••..••••••••••■.
Morlory ( lie )
Napics (Observatoire). . • .
idm f fanal .••■«•••••••••
Ncofchâicl,4î8«»
Nice (S.-Fiançois) (54»).
Novare ($.-Gaudenz) i59°*
NoTÎ (56^)
Orislano (Torre grande). .
v/8l'nO* ..... ...•••■•«.•
Otrante (le télégraphe). . .
Padoue (S.-Justine) 14*'..
Id. (Observatoire)
Palermc, fanal
id. (Observatoire)
Paimn-Nnova (5on»)
Parme (S.-Jean), 49™
4a. 59. 44
45.49.5Ô
5.i4* 8
5.a7.a8
|6.3i.4i
a.ao.a6
(6. 37.43
j6. 5.a5
(5.56. I
LONGITU DE
en degrés.
8m8'43*E
e.aa.19
. II. 3a
10. 10.16
4.17.43
8 58.13
6.17.34
7.57.35
7. Q.45
11.16.47
5.58.30
8. 10.36
6.36.a8
8.30.48
II. 6. o
8.57.31
9.59.57
13.11 . 6
8.37.37
9.44.40
10. i4-4i
9.18. 7
i3. li.So
8.54. 8
.5o.56
6 5i
^5.34.
V I . 1^ m
ro. 51.47
i o.5o.i5
i 6.59.33
/ 3.41.58
^3. 6.40
^5.36.56
Vil] ^
39.54.19
[3.38.49
jo. 8.46
]5. 33.41
45.34. 3
38. 8.i5
38. 6.44
45.54. 5
44.48.15
8.43.38
8.35.18
5.3q.i5
i4.5iB.34
Il . 1 4 • 35
Î.3i.3o
.35.47
§. 3.J1
. 3.53
7.58.34
7.5i.3a
7. 4.38
5.31.4^
4.4^-*o
6.56. 6
7.16.40
II. 5}. 57
11.55. 8
4.35.33
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10.58. 17
7.59.44
en tcm|>s.
o* 33-1 5-
0..3^.3Ç|
0.34.40
0.40.41
o. 17.1 1
0.35.53
0.35.10
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0.38.39
0.45. 7
0.33.54
0.33.4a
0.36.36
0.33.33
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0.38.59
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o.5a.58
0.39.3;
0.37. si
0.37.3:
0.3Î 5^
0.34.31
0.31.57
0.59*54
0.44.1
0.18.
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0.36. 10
0.33. 13
0.31.54
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0.38.18
0.33. 7
0.19. 1
0.37.44
0.39. 7
o.47<4^
0.18.33
o. 19.46
0.41*4*
0.35. 8
o.31.i5
o.34.4'>
AUTORIJ'ÉS.
A . Ingén^ géogr. 1837.
Idem.
Jriani. Z.. III. i63.
Gaultier. 1831. 375, cor.
P.354« cor.
A. Ing. géog. 1837.
De la marmora, 1843.
i836.
A. Ins. géo^. 1837.
Mare Adriatico.
A. Ing. géoç. 1837.
Inghirami. %»• I. 343.
A Ing. géog. 1837.
(dem,
Bosco wich. Zt. I. 537. cor.
ù.. Ing. géog. 1837.
Zach. i836.
Runikcr. Daussy. i83i. 100.
P.46Î).
Smytb. i835. io6.
Idem,
A. Ing. géog. 1837.
Gaultier. Dan&sy. i833. 63.
A. Ing. géog. 1837.
■ 836.
[dent.
A. Ing. géog. 1837.
P'ailou. Za. V. 53.
A. Ing. géog. 1837.
Mare Adriatico.
Koscofvich. cor. i836.
P. 353, corr. i836.
P. 470.
A. Ing. géog. 1837.
Idem.
Tranchot. 1793. cor. i83C.
A. Ing. géog. 1837.
Idem,
Corabœaf. i836.
idem. P. 548.
A. Ing. gcog. 1837.
Trancbot. 1793, cor. i836.
1843.
i85o.
A. Ing. géog. 1837.
P. 556.
Zi. I. 537. cor. i836.
P. 469.
A. Ing. géog. 1837.
Oc la Marmora, 1H43.
A .ing. géog. 1837.
Marc Adriatico.
P. 470.
fdem.
Srayih. i835. io5.
Piazzi. Daussy. i835. 31.
A . Ing. géog. 1837.
i836.
ITALIE ET SUISSE
5%
oKecrajn, lefinni.
Rurcnne (m].^U fille)!"
RozD(ini), pr.BoRU, laffl
Rcranaii il. ite la tiIIb).
RcgBio(Um..J..n»;;.o4i
Hiii.
.ftaai..
[S^Fr,.n
Ritoli.
Rome (S.-Pierre) aq">..
fden, {Coll. toai.\n){5^<'
Sthtttaiîfn (cmh^drilel.
Sienne [calhi-.ir.I.)
SiniBaBlL.(c.diJdr.lO-..
SoUor»
"in(lrio(le<lAiiic;(3G3>'J.
Spi'lrmbergof'lo Aimtjtïi'^
Spol*!!!
Soptrin (coiipoltjCji".
Nia (cap dclls}
tolaaa (cap)
foro (foi-heO
'" - ine(chan!aiijio6-.,
ili nie»), lclïgra|.h,
,-. S.-ïïieola«
rrCTi»»fl.rteUïiIIiO(fi9»)
Tarii) [Ubier*. nouteau).
Udinr
(JrbÎQO...
Valwaine (o;-). ...
i4-M
5.55.3(i
5. i. 5
iM
O.J3.3Î
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rt.5t.53
36.5i.34
»-53.».
8. aiai
8. 3.3i
11.13. 3
H.iS.aj
10. C.Su
10. R.a»
8.4o.,<,
7. 31.56
7.ÏI.1J
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ia.5;.35
7.1.1 4»
o.3a.33
0.31.59
0-39.37
0. Ili. il
.io.ûd
0.34.35
i>.3Ï.3fi
û.Inç
D«lali
[oRhira
fî--/nrh.,..l7g3,ror. I
Ing. Rcog. 1837.
R(»coirich. cor. 1836.
nclaALirmDr>,iS4i.
tiltm.
Idem.
■ Inç- Bcog. 1837.
Sgô ITALIE, CUISSE, ESPAGNE ET PORTUGAL
NOMS
DES LIEUX.
LATIT.
septent.
Vesove, 1 198"*
Viccnza (tour de la Tille) . .
Vieevano(l.de la villc)i o"}""
Ville-Franche, fanal (66°»)
Voghîera.
Zarich
5.19. I
3.40.30
i.5Q.a3
4. 4S'>o
7.aa.33
LOINGITUDE
en degrcs.
la© 5'ao*
o.3i .17
o.4i*4^
g. 24.36
.ia.18
en temps.
o*48'"ai'
0.36.53
0.26, 5
o. 19.58
o.a?i.47
0.37.09
0.34.49
AUTORITÉS.
8i5.
Zach. corr. i836.
9.4^0.
P. 556.
Oriani. Za. m i63.
ù . Ing. gcog. 1837.
i836.
IX. ESPAGNE ET PORTUGAL.
Al^csirM.
^a iiv uri%c» ». • ««■••••••••••
Almeria 36 . 52
360 8' o'
38.30.
Aranda de Doaero
Aranjncz.. .
Aveiro fia ville )
Bajoly (cap), IVlinorque
Barcelone ( Mont>Jouy; .
Idem (cathédrale)
Barlingnes (toarde vigie).
I. jo
1.00
^1.40.13
40. 3.S0
. . 4o.3d.34
. • qo. 0.38
il. 3 1.44
41.33.59
'$9.35. o
Burgus ( grande place). . . .
Cadix (Observa toircj
Idem , (nouvel Observ. de
S.-Fcrnando)
Carninha
canota. ............(«•
GarmoDfl.
^^arpio. ...••.*•.■..•...
Carthagènc
Chipiona ( pointe)
Coïmbre
Colombrette ( Ilot )
Cope ( cap )
Cordone
Creux ( cap de)
Cullera ( cap)
Ericcira
c<acuriai. ....•.•*....■.,
Espozcnde « . . . .
c««.ia . «•...........■.««
Faro(S.'Antonio de Alto).
Fella ( château )
Ferrol ( le môle )
Fignières
Finisterre (cap)
Fontarabie ,
Formcntera.
Gâte (cap de ), château. .
Gibraltar ( pointe dTur.) .
Gironc (cathe'drale)
Ivice ( le château )
Lagoa (église)
43.30.38
66,32. o
36.37.^5
4i.5a.a3
07.30.41
37.38. o
37.56.37
37.35.40
36.44.18
4o.i3.3o
7»46' »7"0.
a. 46. 33 O.
4>5i.4a O.
o. 0.57 O.
5.56.15 O.
10.58. 9 O.
1.35. o E.
o.io. 18 O.
o. 9.43 O.
ii.5i .i5 O
39.53.38
37.34.40
37.53. i5
I3.19.14
09. 9. o
38.57.34
o.35.5o
I. 31.34
_!7.33. o
36. 50.34
41.10. 7
3.39.30
3.16. I
,3.54. o
43.31.47
38. 3g. 56
36.43.30
36. 6.43
3,35.18
1.59. II
8.54.31
37. 7.48
6. 3.49 O.
8.37.37 O.
8.33. i5 O.
II. 5. 3 O.
.i6.5o O.
7.15 O.
6.49.4* ^'
3.30. o O.
8.45.37 O.
10.45.31 O.
l
1.35.57 o
3.53.17 o.
7. 10. o O.
0.59.10 E.
3.33. 17 O.
II. 45. 31 O
6.38. 5 O.
II. 0.33 O
7.3i.i5 O
10.11. 3 O.
O.Q3.33 O.
O.'J^* > I
0.34.30
o.3i. 9
o.44*^<)
0.39. 7
0.33.39
0.37.19
0.l3.30
0.35. 3
0.43. 1
10.33.11 O.
0.37.34 E.
II .40. 6 O.
4. 7.45 O.
o,4o-îo o.
4.38. 3 O.
7.41. 3 O.
7.57.37 O.
0.39.30 E.
0.53.47 O.
II. o. 7 O.
o. 6.3i
o.i5.3o
0.38.40
o. 3.57
o.io. 9
0.47. I
0.35.53
0.44* ^
0.00. 5
0.40.44
o. i.3o
Espinosa. I. 100.
Idem.
i836.
Espinosa. I. i38.
Franzini-
i836.
Méchain. III. 368.
i85i.
Frunzîni.
Ferrer. 1 833. 78
Olimunns. 1806.
Idem,
Franzini.
• B - • ft •
Espinosa. I. 139.
ï85o.
Tofino.
Franzini.
Smvih. i836.
Touno.
Ferrer. i833. 78.
Espinosa. I. 56.
Tolino.
Frunzini.
0.43. i3
o. 3.3o
0.46.40
o. 16. 3i
o. 3.i3
0.17,53
0.30.44
o . 3 I . 5o
o. 1.57
o. 3.35
o.4j. o
Franzini.
Espinosa. I. 139.
Franzini.
Mcchain. III. 368.
Le Saulnicr.
MeVhaîn. III.
Le Saulnier.
A des côtes de France.
Ara(*o et Biot.
Espinosa. I. ioo<
Idem, 9g.
i836.
Mechain. III. 368.
Gantticr. Danssy. i83i. 90
Franzini. i836.
ESPAGNE ET PORTUGAL.
591
sa?-
NOMS
DBS LIEUX.
Léon (tic de), Ob&ervau de
^-Fernando
Lisbonne ( Obsenratoire ) .
Machichaco (cap)
Madrid (gr. place) 608'". .
Mahon (cap de la MolaK .
Malaga (cathédrale)
Marie ^ Sainte- ) . cap ....
Monchique (pic)».
Mondego ( cap )
Monic-Figo f cap)
Monte-Laaro
I Mont-Sein (pic le plus N.),
I ou Matagull
Mont-Serrat (pic le plus
Moulins ( pointe den ). . . .
Nao (cap de)
Ocanna
Odcmira ( la barre J
v^ropesa. .*...«•.•.••...
Ortrgal ( cap)
Palme (Majorque)
Palos ( ca^ )
' Pamplona
I Pa88agc(cntree du port du).
I Penas ( cap de )
Pvniche ( phare du cap),
ou Corvciro
Pcniscola •
Pcra f cap de). .........
^ Piedade (pointe de )
jPorlo (fort S.' Jean de
Poriogalcte
Prior{cap)
Pnicerda (S. -Ma r.) («4 3™
Roca ( phare du cap de ). .
Sacratif f rnp )
Sanian(lcr( le inûiu) . . . .
Séha&iirn «S -), ancien ph.
SeTÏHe ( la Giralda)
SinM ( fort >
Sinchcl (le |>h:irej
'I ago Miigo
TarifFa ( Ile )
larragone. .............
Torlose ( cathédrale). . . . ^n,^^,^6
Trafalgar (cap) 36. 9. m
Valence • 39.a8.4S
iValladolid 4<**^9* *4
. Varès (cap de ) .43.^7.90
iViannfff fort S.- Jacques), ai. 43.36
Vigo (le bourg ) i3.i4'4^
Villa do Condc ^. . . . A* • ^ < - < 8
Vincent (cap S.-), coûvcni 37. 3.54
LATIT.
septenl.
36«a7' 45^
38.4a. a4
.a8. o
o.a4*57
8.53. .54
3<).5a.3a
36
36
S.ia.i
>.55.3
8
36
37.20. o
40.11.54
37. 9.4a
43.43. 17
41.48.a8
^r.36. 16
36.37. o
38.45. o
3(). 56.33
37.39.50
o. S.i5
3.46*4')
19. 34- 4
37,37.30
43.30. 16
i{3.43. o
39.31. 48
4o.a3. o
39.43 5o
3*7. 6. la
1^1. 8.54
43.30. 10
43.3J. 8
43. 3D 59
3S. 46.30
3().4i. o
^3.37.53
43. 19. 17
3S.a«.54
37.33.44
37.57.30
38.34.54
39. i.3()
35.59.57
4i. 8.5o
39.5a. 34
LONGITUDE
en dcgre's.
8033'
II. a8
5. Q
6. a
11.40
a. o
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0.30.38
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0.37. 14
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0.43.44
o. 44-57
0.40.11
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o. 0.11
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0.1a. 9
o. 16. 6
0.17. 5
0.33.33
0.47.
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O. -1.37
0.44* O
0.43.50
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0.43.31)
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0.47.3^
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0.47.3
0.33. I
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0.33,26
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o. 4.19
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0.44*^
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0.45. 19
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f^orez Cadix.
S. Vin. ii5.
fiC Saulnier.
i836. i«4o.
Franzini.
Gaultier. i836.
EspinoKa. l, ion.
^Vanzini.
f fient.
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Franzini.
i836.
Mcchain. III. a68.
Itlem.
Espinosa. I. 100.
fdem .
t'ranzini.
Espinosa. I. 100.
Le Saulniir.
.83().
Plspinosa^ cor. iS36.
fiC Saulnier.
Idem.
■
Franzini.
Espinosa. I. 100.
Ment y cor. i836.
Franzini.
(dent,
\jC Saulnîi-r.
Fspino>A I.
Puissant , p. 358.
Franzini.
Tolino.
Le Suninicr.
^ des eûtes de France.
Ferrer. i83a. 78.
Franzini.
[dent,
Espinosa. i836.
Luvando. i836.
i856.
1845.
Espinosa. I. 99.
Mechain.HumhoIdt. I. ia.
Ferrer. i833. 78.
Tofino. i836.
Franzini.
i836.
Franzini.
idem.
I
ASIE.
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UniiiEiec. iB^t.Jaa.
Man,li.ni.ri. 1^7.
Uaad. i8ii-iHci,cor.
A».Rci.X.3-6.c 1855.
Kcrporler. 18S1.
A». R<i. X. 3:6. c. i85a.
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Hor»1)iir)(h. L 453.
A. Rl.. X. 37H. c. i8£
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Beccfa.7. i835. ito. i8j(i.
Koimin Wtanfl';!!. i84Î>.
Gauticr.iSlt. 381, cor.i836.
Honbtirg.l.fiS.
Bcancliamp. 1791. 3a8.
Lapcroiiic, cor. K.II. loti.
A.;Re..X.377. c. liSi.
'■ - 1811.380, cor.i83(î.
ChandËrnaeor
ChelMonia
Chioglepet
Chiltour
Clairc(SaiDie-;,Ilc...
Cochin
Coïmbelor (paliit). . . .
Cotnorin [cap]
Coajeviram
"---lachili (cap)
iS. 11.45
.3. 73. S
10.45. i5
9.58. o
:v.f.t
a8. 5. 35
77.37.43
137.33.Sr
73.33.15
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;5. 9.4s
77.31. 3
io 34.48
7;-Si. o
84i.
Ciaullier. i83t. 380.
A<. Ru-X. 377. c. i853.
KruMnaiern. 1[. i55.
Hr.r.biirîih.l.5i3.c.i85:
Ai.Rd.XllI. laj.c iS;
Wem.X. 377. c. 185».
Honbureh. I. 5]8. c. I
A*. Kl. X. 377. c. 185
Gauiiier.iSai.aSo.c.
" X.377.C. iBJ
853.
ASIE.
Dwl«(1l«)
DalrympleCïip)
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LutHJroiiae, cor. K. II.
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Kru»mt<-ni. 4..3.
Tondu. Dauuy. i835. ai.
83fi.
Honbnrith. 1.
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[;iiiitiicT.i8ai.-i8i,cor.i836
A*. Ret. X. 378. c. 1831.
Horabunh. I, 5o4.
tnitcniicm. il. 406.
'dem. 404.
847-
M;.nunBri. 1B47.
-830:
A>.Rr>.X.378 r. i85i.
CaiiUicr.i6ai.3si.
Gouïo. 17B9. _^
Rci.X. 378. r. i85a.
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Hoai-ogan
Hoapmii. (lie)
HviicrttliuT
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Umnlabnil
Iii.ligirk>(tl«bli».lirBBlb).
13.41. G
IrkutJ>k...
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Jcfiualcin, 6o5b....
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KaïDik
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Leokorma
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S. 3.17
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4.4?.
a! 13! 43
3. S.L
i.4,.5i
S.Vir355,LiVIlI.74
Fcdoroï. 1847.
R<»..Hor.bure]..II.S.
i8if.-i8i!ror.)83C
Hortborih. I. 3<4.
!>«ciien.Z,.XVm.
Kraianilcrn. II. 38.
Fr't'loroï- 1847.
8i3-
... «... }(. i-.n. c.
fiooye. i:8().35i.
i85a.
A>. Rei.XIll. l'j'i. ciHs'a
Roti. Hor.liii.Rli. II. 3;;.
ij. i81i.6S.
UBiillirr. iSai 180. c, |836.
Knlolkin. 1847.
Hor»biin!h.I.î83.
R..~.1,» iRtl in.>.
594
ASIE.
NOMS
DES LIEUX.
Macao (mftt ilc paTÎUon) .
tnacuiiSa ••«••••• *••■••
Maflras ( Observatoire ).
Idem (clocher)
Madnra ( fort )
Mahë \
Malaca ( fort )
Malespina ( cap )
Mangalore
jLuLasc^ie ••••••<*• •<••
Matsumaj ( vlile)
Mcdvcji(Uc8), lapîasOT
1*1 OKa* •«•*•••■•••••«■•
Monjerubad
Mont-Dilly
Moolky .*. .
Madgherrj
Mysoor (fort)
Nagmungatiini
Nansasaki
Nankin
Nassau (cap) N**»-Zeinble
Nogiais (capl ,. . .
Nertciiinsk (ville)
Ntfricnînsk (mines)
Niscbnc-Oudinsk
Nolo (cap)
Obflorsk
Okhotsk
Okosir ( lie)
Omsk
Orsk. . .
OuKikamcnogorïk
Patienc ; ( cap )
Pedra Branca
Pékin ( Observ. împ. ). ,
Penang (Poulo), le fort.
Petropaulowsk
Pciropaulowskoï-Ostrog.
Pondichc'rv
Poonamaliee.
Pullicate
Quclpaert
natmanoff ( cap )
Rhodes (Je mole )
Homanzoff ( cap ;
Rombcrg
Ryacottah •
Sakhaltan (tle), pointcN
oaoras* ••••••••••■■•«■
Salizano (cap)
Sangaœr (cap )
Sapata (poulo)
Sariischeff (pic )
Schelagskoi (cap)
Sclinginskoï-Ostrog. . . .
Scmipalatinsk
LATIT.
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35. 6.30
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33.34. 5
5i. D. 6
5o. 33.52
LONGITUDE
en degrés.
iii<»i3'53''E.
46.5i.56
77.53.55
77.56.16
75.47.59
73. 10. 13
?ç). 54-36
8.58. 6
73.38.33
56. 30.. 36
137.43.36
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40.59.36
73.3*i. 4
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77.35.43
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74. 17.56
74.35.54 .•
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1 14.13.31
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143.35.51
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(56.46.17
I 56. 33. 10
77.45.39
77.58. 8
134. 8. 6
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35.53.5o
139. li- 6
[30.34.36
75.4»- '
[40.36.15
77.48.56
39.54.13
37.53.36
06.43. 6
[5o;53. 6
168.43.36
33. 1.33
[o4> i8.3o
77.45.15
en temps.
7*34*56'
3. 7.38
5.11.3^»
5.11.45
5. 3.13
4>53. ji
6.30.38
m5.53
.49.54
.45 33
9. fo.54
10.33. §4
3.43.58
.53.36
.5l.33
A. 59. 33
4.57. 13
4.57.36
8.3o. 6
7.45.48
4. 3.39
6. 7.31
7.36 49
AUTORITÉS.
i838.
Haines. 1848
Tnyl.Asi.Soc.XVLi85i
Idem.
As.Res.XlU.i34.c.i853.
Horsburgh. i838. c. 1-853.
Horsburgh.II. 335. 1841
Krusenstcin. II. 31 1.
As. Rfs. X. 379. c. i8r3.
Horsburgh. I. {03.
Krusensicrn. II. 31 3.
Wrangell. 1846!
Horsburgh. I. 335.
As. Res. X. 379- c. i853.
Idem,
Itlem.
idem.
Idem,
Idem.
KruscDSicin. H. i{i.
1788.
Luike. 1847.
i
4!)-
4
î.36.49
8.59.58
4.50.43
4. »7-a6
9.33.34
9. 8.38
4.43.51
3.44.33
5.30 4|
9.39.43
7.3i. o
.36.34
. 3
... 5
10.35.33
5. 9.56
5. 11. 3
7.30
6.33
4.3
Hor»borgh. II. 16.
Thesicff. 1847.
Kuss. 18 17.
Hansiecn. S. IX. ro6.
Lape'ronsccor. K. II. 164.
As. Res. X. 379. c, i85i.
KrraaR. 1847.
Krassiliiikov. 1847.
Kruscnstcrn. II. ^<i6.
Huniboldt. i8j6.
i78<). — 1817.336.
Humboidt. 1846.
Kniscnstcrn. 11. 319.
Kohs. Horsburgh. It. 390.
Worm.1845.
fja BonittTy 184».
HumbuMt. i8|6.
Beechcy. i835. g3.
i853.
As. Res. X. 38o. c. i85j.
5.1 1.53
8.16.33
9.36. II
i.43.35
9. 16. 56
0.17.38
5. 3.44
9.31.45
5. 11.16
1.59.37
9. II. 34
7. 6.53
10. 3.38
II. i4-54
3.13. 6
6.57. 14
5. II. 1
Idem.
BroughtoUy sor. K. II.
Kniscnstern. II. 4'>6.
Gauttier. Dauss}', 1 833.68.
K.rMsenslern. II. 4^5.
Idem. 4<^6.
As. Res. X. 38o. c. i853.
Krniienstrrn. II. 4*^16.
As. R< s. X. 38o. c. i853.
Gauttier. 1831, cor. iS36.
Rruscn^tern. II. iCk).
Ross. Horsburgh. II. 3o8.
Krusensicrn. II. 195.
WrangcII. 1846.
Gaultier. 1831 , coi. i836.
!\oumovsky. 18^7.
|HuiulM>hlt. 1846.
GRAND ARCHIPEL D'ASIE ET NOUV.-UOLL. SqS
NOMS
DES LIEUX.
Scringppaiam
Shipua»koï-NoM
Sî'ngan-fii ••...
Sinope ( le ch&teau). • . . .
^myriic* •••■•t*********
Soafrc(1ieda)oa duVolcan
90ui • ••••■••«•■•••••••
OirClCElsK* •••■ ••••«••■•
Snffrcn ( baie de)
Saratc (château)
Tara
Tcilicherry
Tengricotta
Ternay ( baie de )
Tifilis(iard. du gonTern.)
TigiUIùia f fort )
Tinhosa (tic ) «
Tinnivelly ( pagode )
robolak
1 OiiioK» •••••••••«••»•••
LATIT.
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53. 6. o
34. 16.45
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56.54.5a
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I onoosi •«••• •■•••••■• ••
ToukÎQkkaïa (fort)
Tourane (îlot dumoaill.).
rrebizondc
Trcvandrum (Obs.)6oro.
rriuomaJJce
Trinqaeinalay(]c pavillon)
M, f ipOl ■• a ••..1.. ••.■>*.
rrivillour
Troitzk
TachirikoiF (cap )
Tscbilschagoff ( cap) . . . .
Tsu8-sima ( pointe Si).., .
rurochansk. ...•••.....
Tatacorin(niûtdepavill.).
Unticfcn ( cap )
Van, 1666»
Vaniambaddy
Vaujaas ( pointe de )
Verkho-UaraUk
Volcans ( baie dc«), pointe
Endernio
Vona (cap)
ZmeÎJaogorbk .'.
II. 44. 5a
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41.41. 4
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16. 6.57
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la. 14.30
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3a.ij[. o
3o.5o.45
4.40. 30
5. 54.56
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1a.40.19
5a. la. o
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53.51.34
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5r. 8.41
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157.30. i5
106. 36. 45
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1a7.56.36
33.5a. 18
115.19. 7
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70.41.36
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137. 9.
85.17.47
75.47.15
1^0.54. 6
40. 5o. Il
76. i5.a7
139.35. 4
76.4^ 4"^
50 . 5 I . 36
i38.47- la
35.38.35
80 . I I . 45
en temps.
I
4* 57*" 17'
10. 3o. I
7. 6.37
a.n. »8
I .39.13
8.3*1.46
3.11.39
7.4» .1-6
q. 8.5i
k 43.4(1
4.48.14
4*53.31
5. â.ll
8.58.44
5. 6.54
a.5o. I
10.35. 4
7.13.34
5, 1.38
4.33.45
5.3o.3o
3.13.58
6.33.56
7. 3.i4
3.3C).38
J.3I
4.ôft.37
5. 6.5o
5.15.38
3.13.57
5. 10.14
3.57. a
8.37.36
8.33. 4
1.36
8.a8
5.41 •! I
5. 3. 9
9.33.36
a. 43. ai
5. 5. a
9.17.40
3.47* ati
9.i5. 9
3.31 .54
5 30.47
AUTORITES.
As. Rca. X. 38o. c. i853.
Krnsenstern. 18(7.
Go'iye, 1788.
Gaultier. 1834. 3a4.
'l*oodu. Daussy, i835. a?.
Krnsonstern. H. 404.
Gant1icr.1S31.381, cor.iS36
Fuss. 1847.
Lapëroii8e,d^Agelct. 1815.
Horsburgh. I. 35i.
Fcdorov. 18^7.
As. Rcs. X. 38o. c. i8'>3.
Idem.
L^pcrousc. 181 5.
As! Res. X. 38o. c. i853.
1843.
Krinan. 1847.
Horsburgh. II. 335.
As.Rcs.AllI. i33.c.t853.
Huniboldt. 1846.
Idem,
Gantticr. 1831, cor. i83G.
Fuss. 1847-
i84f.
Gstuttier. 183} 3a4'
G;il(iccoti i(S45.
As. Res. X.38i.c. iSSi.
Hor&burgh. c. i853.
Gaultier. 1831, cor. i836.
As. Res. X. 38 1. c. 18^3.
Hiimlwldi. 1846.
Krascniili m. il. ^o'S.
Idem.
Il le m.
Hansiecn.S.viu 353clio8.
Horsburgh. I. 544*^** '^^'^
Kru&enstern. 11 4<>^>
Gîascntt. 1845.
As. Kcs. X. 38i. c. i853.
Lapc'rousc. 18 15.
A."«. ^ti. X. 38t. c. i852.
Wi&nicwski. 1847.
Rron^niou. I i55.
Gantiicr. i8'i4- 33}.
HnmbolcU. i?<46.
XI. GRAND ARCHIPEL D'ASIE ET NOUVELLE-HOLLANDE.
Amboine ( fort Vittoria). .
Anambas ( }lc du pic). . . .
Aor (poulo)
Arnheim ( cap )
Arron ( Iles ). I. Wama ,
mouill.ige •
Ralambangan (pointe N.
Banda (tlcs)Gounnng-Ap
Banka (pt« S.),/. Célèbes.
3o4i'4i''S.
3. 4.30 N.
3.39.30 N.
ia.19. o S.
5.44*40 ^•
7.31.30 N.
4.3o.3o S.
1.44. 8 N,
i35«49'32"E.
I03.35. 3
103.14. 6
i34.4<>-36
i3f.4i.4f
ii4.43.35
137. Jo. o
133.53. 35
5
5
8*23*18
6. 51. 30
6.48.56
8.58 43
D'Enircc. Dup. D'Urv.
Laplace. 1847.
Horsburgh. il. 387.
Flindcrs. II aao.
jistrolabe Cl Zélée* 1847-
Idem,
Idem.
8.46.59
n.h.Si
0.30. n
8 II. 3o iD^UrvilIc.
396 GRAND ARCHIPEL D'ASIE ET NOUV.-HOLL.
NOMS
DBS LIEUX.
Batavia (ville)
Idfm (rade) , Ile Edam . . .
Benjoar (pointe S.-O-)* • •
Borda ( cap)
Boroeo ( pointe Ragged) .
Bouroa ( Cajeli)
Booroo (oiont Tomahon).
Boutoun ( la ville)
Bowen (port), tle Je Tenir .
Bruny (cap), fca t. (to3"}
Byron ( cap )
Calednn (baie), port Alex.
CarimonJaTafparticS.-O.)
GUèbcs ( baie Maoado).. .
làeni (pointe Lassoa) ....
Cérani Laut (sommet). . .
Gieveland (cap)
Condor ( pouio )
Conpang(fort Concordia).
Cracatoa (tle)
DalrTmple(pori),p*« N .-E.
Dickiiartog8(capInacript.;
Dromadaire ^mont) .....
Endeavour (nv.), entrée. .
Espérance (port de 1* ). . .
Essington (port), ?i'l*-Hol.
Finch (île)
Flattcry (cap)
Flinders ( lie)..
Gaspard (tle), sommet. . .
Géographe ( baie da), cap
dn Naturaliste
Gilolo (sommet dn N. )..
Gloiicester ( cap)
Goose ( tle )
Goulabaiou
Grafton ( cap),
Gncbe (tle), {>ointe N.. . .
Hamelin ( cap)
Hobart-'l own (fort Mul-
grave)
• • • • •
Howe ( pointe)
Indianhcad
Jackson(port),l^Maccroarie
Idem (le phare;, (100°*). .
Jervis ( baie )
Kagayan-Solo (tiej
Kanary (grande), p'* N--0.
Kangelang ( pointe E. ). .
King (tle), rocher desEle-
phans
Lannes (cap)
Launceston.. ... «
Laut (poulo), pointe N. .
Lenwin (cap)
Lincoln (port)
Lombock (pointe N.-E.).
Idem (le pic)
Londonderry (cap)
LATIT.
6» 8' 55*8.
5.57. i5 S.
ro.37. ^ S.
^5.45*35 S.
2. 7.18 S.
3. as. 33 S.
3. la. o S
5.28.33 S.
13.99. ^ ^*
(3.39. 3o S.
38.38.10 S.
i3.47>i6 S
5.5o. o S.
1.30.38 IN
5.32.5o S
3.54.40
iQ. 10. ;o
8.4o* o
10. 9*55
6. 8.3n
il. 3.
35. 3i.
35.31.
15.37.
33.55.
11.19.
13.4^.
[4-53.
33.43.
3.35.
s
S
N
S
S
3o S.
45 s.
35 S.
4 S.
17 S.
oS
3i S.
3o S.
30 S.
3o S.
i3.3r.3o S
1.38.35 14.
30. i.5o S
34. 5.33 S
g. 1^.18 S.
.54*30 S.
o. 1.54 ^•
34.14* o S.
J3.53.i3 S.
37.34. ôo S
35. I. o S
33.51.40 S
33.5i.ii S.
35. 8.37 S.
6.53.45 IN.
1.47-30 S.
7. 1.43 S.
39.49 3o S.
37.37. 5 S.
4i.3t>. o S.
3.11.40 S
34' 19 o S.
3i.4'8.35 S.
8. 17. o S.
8.3i.3o S.
i3.4j- o S.
3. 13. o S.
LONGITUDE
en degnfs. 1 en temps.
oi»33' 57'
04. 34»'
5i. 16.56
34«t5.33
07.59. 8
33. 3i. 8
18. 7. o
38.38.13
44.37.33
oj.31.36
3i.i5.3r
o3. 5. 6
44. 3J.
10. 3S.
6
6
47.43.33
{3.50.35
19.37.30
30.54 ^^
34 10.39
J3.55.4
33. 8.37
04. 45» o
13.37.39
35. i5. ô
46. 5.5i
30.49 6
31.31.54
43.34-5i
36.57. 5
13.40. o
45. 0.33
[7,36.57
H. 3.36
■8.53.34
8.57.53
8.36.
!33
16. i3.
32- Il .3o
lo.iS.ii
43. 7. 3
37.51.15
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i3 5q.3o
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ii.17. 6
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2.37.17
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8. 5. I
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1.0^
9.50.54
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0.31.43
3.48.34
6.59. o
o
l
.3o.3o
31. o
9.44.33
8. 3.16
8. 6. 8
0.34. IQ
8.37.48
7.30.40
9.40. 1
AUTORITÉS.
9.50. 3b
10. 4>io
9.55. 3i
9.55.53
9.53.44
6.38.46
7.33. 1
9.38.38
9.tT.35
9.39.10
7.35.58
7.3i. 3
é.53.38
7.37. 8
7.36.4/
8.18.1
6.55. ii
Duporrey.
Idem,
Idem,
Baudin. 54 {.
astrolabe et Zélée, \ 847.
D'Enirecast. D'UrTilIc
astrolabe ctZélée, 1847.
D^Entrccasteaux.
King. II. a6i. •
1843.
King. n. 356.
Flinders. II. 316.
Duperrey.
D'Urvilïîs
Duperrey.
Astrolabe ei Zélée, IÎJ47
King. II. 371.
Horsburgh 11.399.
Baudm et Flinders.
Horebnrgh. H. i35.
Flinders. I. intr. 161.
Frevcinet. 363.
D'Ûrville, cor. i836.
King. II. 379.
184s.
Astrolabe ei Zélée 1847
Flin'iers. II. 191.
fCing. II. 381.
Baudin et Flinders, m^y.
Bougainvijle.
King. II. 377.
D;Urville.
King. II. 369.
Flinders. I. 89.
Duperrey.
King. II. 375.
Dnperrey et D^UrvilIe.
Baudin. 546.
i84o.
D'Urville, cor. i836.
King. II 357.
Duucr.Wurra.S.VHI.98
Dcunit du fort Macquar.
D'Urville,cor. i836.
Astrolabe ei Zélée. i847*
O^Entreca&teauz.
Bongainville.
Baudin.
Flinders et Baudin , muy
Krusenstcru. I. I30. .
Astrolabe et Zélée, 1847.
Flinders. I. 49*
idem, 143.
Bougainville
Idem.
Flinders. II. 33 1.
Horsburgh. II. i45.
i^
GRAND AACHiPEt D'ASIE ET NOUV-HOLL. Sg?
Madara ( poiole N.-E.)- •
MikuliiTlIcbri]
Manille (CsTite)
Idem (cathédrale)
Marating (Ile)
Matia ( cap)
MoDopin (pic), Banca..
NBtana*,lle dn pic
" ' .n(poIl),Cartnin)(bay
Nicol«ir(Rrande),p"S...
Nor(l-Ou«[(cap),VV.tfo/.
ObTminor {pointe O.)..
Oby major (pointe O.)- ■
Onfb.r(l.oal«S.-E.).:..
Olwuf (cap)
Pcdra-Branca
PeUew ( oronpc air Ed-
r.1). ïlecle TObierv.
jr, pointe S,-0)
Pliilipp[Pori),p»INepean
i;i.arg(ponlo),™lli™r..
Pouo (tommei)
Poriland (cap)
Prinee(lledii),|.icd.iS.-E.
Roi Geo^e (pondu). [Eia-
UiMem.
SMlaycr (poÏDicN.)
jauiuaa ((ir')i l'entrée. •■
SiinibiIiiDgi(let;,pailieS.
Samboongan
Sandwich (cap)
Sanguir(lle), pointe N...
Savn (pointe O.)
W™;pointeH.-E.). ...
|St^raDgani (pointe), J/i/i-
Jao (pointe M..O.)
Siducy(rorlMa™uarie).
Sincapoor (IcmÂtdep.iT.,'.
Sooloo, baie du nmuillsfe.
SDUrnbaya (mil. de la villi:;
Stepbe«.(porl)
■^Ti-eer (Ile). in*iKC(. Hlll.
cmaïc (itEbarcadèie}. . . .
itno^il'f-o)
»°-D|«n'™(caji),goyf
.n-Dieiuin leap')i'iû
MelfilU
VanderJin (cap)
VeMel[cnp)..r
Volran (treda),.oa>met.
VVanBi-WaDgi(part.M.).
"' .ernfPor.f (
i.M. 5 s.
l.Si. o S.
1.48.45 S.
l.3i.3o S.
\.iS. u S.
■.a». 0 N,
.ri. 55 S.
..j3.3aS.
Î.35. u S.
.11.40 !<
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i.Sa.agH
<.t3.«oS.
i.35,ioH.
..i3.3« H,
I.S1.40 S.
.17.14 N
î. i.3o H
i.i4.i3 S.
1.46.30 S
I. 8.1SS
i.5î.4o K.
■• 8.i5S.
i.34.3oS.
..So.iSS.
i.4Ï. o s.
.14.30 s.
..3i. 3 S.
118.31.59
r 18.33.30
1,5.5-. o
133.33. 6
101.53. 36
105.33.45
lii. 8.36
117.3... o
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1u1.S4.3S
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51 35
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5t. 34
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48. ï7
King. II. iSS.
Duperrer.
^ilrolahenlZelée. 18J7,
Malea|i.Datui]r,i83o.i84i
AilrolabB e\Zétia, 18J7.
flinder.. II. ,79.
Uonburgh II. i55.
La place. 1847.
Flinder.. H 5jo. .
Flî'ndc'ri.i.iro.
Wurm.S.IX.iîS.
Bonguin ville.
J.SÎ..6
9. 9-56
8.3i. o
8.59.19
8.57.44
8.17.31
8. 4.51
9.3n. H
HouBjin
FlindL-r>
11. 3(
•reycinii.3(i5.
Jng. II. 376.
Duperrev.
Aitmloùetl Zélée. l8j;
tdem.
- laimiUe.
WflÈeetZeViM. 1847.
Iling.n.9;3.
Aitrolaba et Zélée. 1847.
Dopetrey.
Ailrolabe vt Zélée. 18J7.
1S47.
Du[wr.Wurm.S.VlI[.Qe.
184..
Astrolabeet Zélée. lU-j.
D'EllIrecaiteauï.
R.io(..II.954.
t'iinden U.ijB.
Astrolabe tt Zélée. 1847,
Nliider..U.iS6.
blinder.. 11.164.
King.II.3ia.
398
ILES DU GRAND OCÉA».
!
I
NOMS
DES LIEUX.
"W Cl ter (île), pointe S.-E.
Willoughby (cap)
Wilson (promontoire). . .
Xuila-BcAsy (partie S.). . .
Xalla-Mangola (pointeE.)
York (cap)
LATIT.
2<»57' o'S.
35.Ô0.35 S.
39. la. o S
3.37. o S-
I .^7. o S-
10.4^.40 S-
LOKGITUDE
en «legixrs.
133059' 1 6" E.
1 35 . 5 1 . 4^^
i44- 8.33
ia3.46.3o
134. 2>35
i{o. 8.36
en temps.
8M5-57*
9, 3.37
9. 36. 35
b. i5. 6
8. 16. 10
9.30.34
AUTORITÉS.
Freycînct.364.
f'Iinrlcrs et Baudin , moy,
D'Urville, cor. i836.
D'Urvillc.
Itlem.
Ring.II.3o5.
XII. ILES DU GRAND OCÉAN.
Abgarris (tles), pointe S..
Adelie (terre), i)^« Géologie
Alla (pointe N-)
Aiou-oaba (centre) ......
Akaroa, anse des Baleiniers.
Alamagaan (piton S.-O-)*
Alijos (rochers), le plus gr.
Ambroise {\\e Saint-). . . .
Amirante (lies de V), I. de
Negros
Anachorètes (Ue des)
Anataxan (pointe S.-E.).
Andoiia (lie) ( yUi). . . . .
Angour (milieu)
Anna (Santa-) («S'a/omon)
AnoQda. «.....••..■•••.
Antipodes
Aoura (pointe S.)
ArakiscIiefF
Arioub (tle) {détroit de
Torrès)
Arzobispo (I*.}portLloyd.
Asia (milieu)
Astrolabe (anse de V), baie
jetsman .»•
Atlantique
Auckland (ville) ( iVbi*-
vellc- Zeîande)
Auckland ( baie Sarah*s-
bosom)
3037' so^S.
66.34.35 s.
10.37. i5N.
0.30.46N.
43.5 1. 9 S.
18. 3.5qN.
34.57.35 N.
30.17.50 S.
3.
o. o S.
0.54' o S
16. i9>i4 ^'
16.49*^0 S.
6. 5?. 40 N.
10.49. ^ ^*
11.37. 13 S.
49.40. O S.
6.38. 10 N.
i5.5i. o S-
ç).33.35 S.
l53<»3f)' o'E.
I 37.50. o E.
i67.39.4<> t^.
138. 4i> 10 K.
170.39.15 E.
143. 3Q. 6 K.
118. 5.440.
83.19.50 O.
144 ^9.30 E.
143. 10 • o K.
143.33. 8 E.
i25.55.3o E
101.54. o E.
160. lï. o E.
167.37. 10 E.
177. 10.36 E.
157.39. O t.
14^. 13.30 O.
ï 4 1 . 35 . o E
37. 5.35 N.li3().5i.i6 E.
o.5t.45 n. i38.47.i5 e.
Augustin (S.-)
Augustin (Iles S.-), celle
(lu JX.'v/* •■.*■ .«•.* .••
^\ttr. .• ..•..•..•...•...
Aurore (île) ( lV"*»'Uéhr.)
Aarupig
Balabag (pointe O.)
Banks (lies), le Pain-de-
Oucrc j« ••••••••«••••■
Barclay-de-Tolly (pointe
57.45
4^.58.31 S.
I. 7. o N
36.5i.3{ S
5o.3i.45 S.
Dariug . ..•............>
Barrow (eztrcmiic' N.). . . .
Beaupré ( tic )
Bellingshauscil ..........
7.34. o N.
5.39. 8 S
18. 18.40 N
i4>56. o S.
6.40. o N.
o. 1.4^ S.
13.53.45 S
16. i3. o S.
5.35. o N
30.45. 7 S.
30.36.15 S.
15.48. 7 S
8. 11.53 N.
Il .5o. o N.
47
170.45.30 E.
i(i3.4o. O £.
171 36.38 E.
i63. 54.27 E.
i53.35. o E.
!23.45.5o E.
108.51.40 E.
165.45. o E.
T40.Ô0. o E.
137.40. 5 E.
i65.a4.5o E.
f44.40'2o O.
166. I . o E.
i4i.33.33 O.
63.40.10 E.
56.50.34 O.
145.30. 10 E.
107.48. o E.
10* 9'"44'
9. II. 30
1 1 . 1 o . 3<)
8.34.45
II .33.37
9.. 33. 56
7.53.33
5.39.19
9.39.58
Asiro la he et Zélée. 1 8 j 7 .
Idem.
Kotzebae.Dup.
Freycinet. 1843.
^^.
Frcycinct, cor. i83fî.
f^enus. i847«
PénuSf Astrolabe. 1847.
D^Entrecasteanx .
9.33.4.»
9.33.39
11.43.43
8.47.36
lu. 4'). 4)
II. 9.49
11.49* 18
10.39.56
9.3*3.49
9.36.30
9. iq.35
fe.35. 9
11.33. 3
10. 50.40
11.39.47
ïo.55.38
10. 14.30
11.35. 3
I I. 15.37
II. 3. o
g. 33. 30
.3o.4o
II.. 1 . 39
9.39.17
D^Ëntrccasteaux. K..i. 7.
Freycinei, cor.i836.
Astrolabe ex Zélée. i847'
Idem.
Idem.
D'UrviUe.
K.I.34.
Diiperrey.
Belli ngshauscii . Dup.
Astrolabe et Zélée. 1847.
Boerluy 1835.103.
D'Urvîllc.
Idem.
Gardner.Dup.
Berard. 1847.
Astrolabe cl Zélée. 1847.
II. A. 4
9.35.3J
10.54.4*
10.37.33
9. 41. 31
M. 11.13
Dupcrrcy. carte.
Duperre/.
Kotzcbnc.Dun.
Astrolabe et Zélée» i847>
Dopcrrey carte. 1H47.
Dupcrrcy cl D'Urvillc.
Astrolabe et Zélée. i847>
BcUingshansen . Dup.
Bond cor. Dim.
Bcechcy. T83tf. 97.
Astrolabe et Zélée* 18 {7.
Kotzebiie. 1.142.
Dupcrrcy.
Koizebue.Dop.
ILES DU GRAND OCEAN.
599
NOMS
DES LIEUX.
I • ■ • • •
Bird (lies Sandwich)
Biid^lles Pomotoo).
Bonham ( Iles ), I. de la
Coquille (partie "N .-O.) •
Borabora (villag.de Beula).
Bordelaise • • •
tjoston* ••■••• ••>•••••«
Booka (poinie N.)
BoalanRha(île),pt«S.-E.
(rui)
uoonty . ...••.«••
Bow oa la Harpe (pointe
Bretagne (KH*-)» cap S. ..
Idem, cap O..
Britannia. ^Cap Costcr.)..
Brown (îles), I. Parcy . . . .
Bunkcy* .«•••••••
Byam-Martin (extr.N.-O.)
Caen (île), sommet
Calcdonie(Nouvclle),havrc
tjalafle** ••«•«»*«■•••••
Campbell (cap)
Campbell (tlc),r.duN.-0.
CapThram (tle du) ou des
Lanciers , cxtnfm. N.-O
Cartcrei (havre) (A^'''-/r/.)
Carysfort(lle), cxtr. E. ..
Catherine (Sainte-). . . . . .
Chabrol (île), pointe Est.
Charlotte ..••«
Charlotte (Ile de lu reine),
extrémité E.
Chatam (lie), anse Four
Choi8euil(lle)| cap Alcxan-
Christina (Santa-), baie
Madré de D>os
Clermont-Tonncrre ( île; ,
pointe S.*£
Cocal (île)
Coekburn (cxiréro. N.-E.).
Condc (presqu'île) {Loui
siade)
Courans (Bassin des,\ baie
jTtisTnctn .•••••«••.•..
Cresccnt (lie), extre'm. S. .
Croix (1I^S^«), cap Birnn.
Croker (extrémité N.). . . .
Cnmbetlaud
Curtis (lie), pointe N.-O. .
Dampier lie), sommet.. .
Daupliin (île du)
Davahaidy (groupe;, exiré-
nutc i9*. .•.•..*•..«••.
Délivrance (cap de la),
Liouisicide
Dorei (port) , /Voiit'.- Gi/i/i .
Doubtlull (lie), extrém. E.
LATIT.
33« 3'5o"N.
17.48. o S.
6.i6.i5 N.
16. 3o. 4 ^*
7.39. o N.
4.45. o 3N.
D. o. 7 S.
19. Ci ^5 S
47.44. o S
t8. 6.18 S.
6.3o. o S*
5.38. o S
ai.25.3o S
I I . 19. o N
8.46. o IN
10.4^.22 S.
3.27.30 S.
ao. '7.11 S.
i.3o. o S
i
a. 36. o S
18. 3o. 8 S
4.^2.^5 S
ao.44«53 S.
9.1 1. o N.
11. 5. o S.
1.55.30 N
19.17.40 S.
43.57. o S
6.37.20 S
9.56.20 s
18. 38.25 S
6. 5.33 S.
22.12.25 s.
I 1.39. o S
40.66.20 S
23.20.29 S.
10.41. o S
17.26.30 S
19. 10.19 ^
3o. 32.40 S<
4.4''* o S*
II. 19. 12 N.
18.18.10 S.
ii.2i.5o S
0.51.43 S.
17.19.46 S
LONGITUDE
en degrés.
64«23' 9*0.
45.a5.i6 O.
67.1n.40 E.
54. 5.57 O.
52.45. o E-
65. 5o. o E.
52.17. 7 E.
79. 9. o E.
76.46.36 E.
/J3.11.39 O.
^7. 27. 5*5 E,
5.60.40 E.
>. 39.02 E.
6o.3t.4o £•
8. 6. o E.
2.4^.52 O.
o .5). o E.
62. 4.3r E.
2. 1.40 E-
6.53.20 E.
l
41.28.240.
5o.2o.3o E
0.39.62 O.
3.^2. o E.
64.59. o E.
ï
70.30. 38 E.
41. 2.62 O.
79. 5. o O.
54.12.10 E.
{1.29.56 O.
38. 3i. o O.
73.53. o E.
41. 0.17 O.
5i. 18. o E.
I .32. 17 E.
6.55.32 O
63. 44.30 E.
l
45.44. 6 O.
43.il. 7 O.
79. 2.18 E.
4^.38. o E
65.14.40 Ë.
44.27. 7 O.
5i. 6, o E.
3i.3n.3o E.
44.41.35 O
en temps.
10* 57'»33*
9-4(-4>
II. 8.43
10.16.24
10. 1 I . o
II. 3 . 20
10. 9. 8
ir.56..')6
11.47. 6
9.32.47
9.49 62
9.43.47
II. 2.38
10.42. 7
9.52.24
9.3o.5i
10. 3.36
10.48.18
11.28. 2
II. 7.3a
9.25.54
10. 1.22
9.22.39
10.54.48
10.69.56
11.22. 3
9.24. II
11.56.20
10. 16.40
9.26. o
II .35.32
9.24. I
10. 6.12
11.26. 9
9- 7-2'
10.54.68
9.4^.66
11.56. 9
9.34.32
II. 0.69
9.37.48
10. 8.24
8.46.38
9.33.46
AUTORITÉS.
Broughton, cor. 18 j5.
Beechry.
Duperrey.
Idem .
S^liz.Dup.
Dennel, cor. Dnp.
Duperrey et Astr* 1847.
Astrolabe et Zél, 1847.
Bligli.K.l. 12.
Beechcy.
D'Urviilc.
Idem,
Idem,
K.otzcbue.Dup.
Duperrey carte.
Beecbey.
/Istrotnbe et Zél, 1
D'Entrcca^tcanx.
Astrolabe ci Zél. 1847.
Freycinet.
Bcechey.
D'Urville.
Benchcy.
L'Océan. Dnp.
/fstrolabe et Zél. 1847.
DupeiTcy.
Becchcy.
Cecillc. cor. 1847.
/4slrolahe et ZéL 1847.
f^énus. 18Î7.
Astrolabe et Zél. 1^47 •
Dnperrpy.
Ucechey.
Astrolabe et Zél, 1847.
D'Urviilc.
Bepchey.
D'Enirecnsteaux.
Beechey.
f'iem.
D'Urville.
Idem,
K.otzebuc.Dnp.
Beechey.
astrolabe et Zél. 1847.
D'Urviilc.
Becchcy.
4oo
ILES DU GRAND OCÉAN.
Drammonil (tlc)i P** O. ■
Dacie (Ile), exircm. N.-E.
Duronr (Ile)
D'Urville(lle),pniDteN..
D'UlTillc(p'"),JVoii>'eWe-
Elit.
EliTi
,t(1k),
rdm.N.
ide».
Emeo (pointe N.-O.)
Entres ^le de 1')
Eooa (lomaicl)
Eronnaii (lamniei)
EKhtcholE (11b), i-QinteO.
l'.rallon.teMaibllla....
Farallon (te Torrt*
Farcwi:ll(tle] (délroit de
Tnrrhs-
l'oTewcll fc«p) , Nom-eUe-
Zétande
' 8' 45° S.
io.ao S.
33.^0 S.
48. o N.
3.43 W.
18. o S.
Fanfon
FÏIZtr
Feiu lle).[i
Feli-Hotita
(Samoa)
Foiilwind (eap), Noav.-
Zélande.....
Fou li-Hiva (milieu) (^o'-
Fraoïi» rtiêlVpoinleNl-'Ô!
Fntnoa (Ile), le pi'
Galapagoi . Ils C h» la tu
(nninw S-0. de la baie
Stephena)
Idem. Ile Albeuuric (i
30.55 S.
55.35 S
48. ois.
9.30 S
ifi. 5 S
35.38.11 E.
I3.55. « E.
37.15.3'. R.
5i..4.4o O.
;» îa.tS F„
77.14.30 O
67.43.47 E.
63. 4.Î5 E.
jî.4i.i4 E.
43.I1.1] E.
39.4;. iS E.
jo.iO.So E.
i:r.57.4.>0.
1G9. 8.4-. E.
I4...57. o O.
173.13. o E
■;ii.33. o Ë.
Onpemj.
Recchey. 184).
D''Eolrecial«aui.
^itroiabe el Zéléa. 1847
.1847.
KEcbue.Dup.
frercinet, «>r.l83(ï.
Idem.
^ttrolabe et Zitie. 18^7.
.Iilroiahe et Zélée. 1847
O'Unillc.
^itmlabetxZetre. iSt;.
Le Franci.. Dup.
DubotiKi. il'47.
liam bier f.Bl.Hei'AiiiaBde)
GarHner on Farrollop . .
GaipDr-Rtco[lte Pelrel).
George (can S.)
George (ti; Saini-) ( >Sb
91.57. 9 O
93-4!- 9 O.
137.115.4SO.
til:
dilberilpuinteS.!....:..
Gloaeeit(r(eilr. N-E.)..
Good h ope ( milieu]
Gonap (poiiilo S-1
Gonlou (tlet),celleiln N.-E.
Idem cellecInSO.
GreiB(lle),(poinleS.). ..
Grigon (lle),piionS. ...
''" i"!""!" lMe), mminft
«(Apagna, ville). 77
T.(lfn,at«).IVgIi„.
Gi.Kan(poimeE.)..r....
HBlMan(tle),caplej>ln»n.
Hall [lie), pointe S.
Hall (Ile Jolin). partie E.
UapaJ(ne),TiU.LeroiiEa.
57.31.3c F.
■7u.4».3o E.
■4î.58.i3 O.
oJ3^a
.aî.3o S.
::S:':ll:
1.48.45 S.
YÎ^e. 1847.
Kouebue.Oup.
D'Eotr., Dnp.etD'Un
^ilr'itahe tl Zélée, ^^^l.
Dupert' _
Hrcchey.
Diipeireï.
D'U trille.
/larolabe et Zètie.
Freyciiiel. cor. l836
ftnut. 1R47.
D'Uirille.
DupeireT.
«"^TÎne, .847.
ILES DU GRAl\D OCEAN
4oi
NOMS
DES LlBU:i.
r.ATia\
Heiulerson ^tlc). ou Elisa-
beth , extrëmité N. £. .
Hcndervillc (pointe O.). .
HoU (partie IN.-O.)
Hontlen
Honurourou (port), tle
Jf^oahou
Hi)0(l ^exircmilc O.;
Hoppcr (tles),I.Hartbottlc
Houa-Houa (baie) JS^-Zcl.
Huahctne
Huinpbrey
ciuxiccr* «•••••••••«■••••
lEUwU** •■«•••■■•••■••«•
&lCA*'tiiv« • •<••••«••••■■«•
Iles J>aic de»), tint Pailiia.
Jaaii Fernanilet (sommet)
Kawa*Kawa (cap)
Knoy .'poimc-S.)
Kotzelme (milieu)
ICrasenstern
Litgon \ lie Teay ou dti j,
cxtrcmiteO
Lagim-<le Blisb (extr.lN.).
Lagncmba (p^e S.) ( P'Hi )
Lambert
Laniorsck
Laughlaii (sommet)
LazarefF (milieu)
Legicp (pointe S.)
Lon^nc (pointe W.)
Losiange (pointe N-E.). .
{Vfacauley (pointe O.). • ••
Macquni ie (milieu)
Maïitia ^le pic)
Malayta (tle), cap Zélée.
Manawa-Tawi (Iles), celle
Mangia , le sommet
Maouna (pointe O.)
Maouti (pointe O.)
Marncau (groupe), extre-
Marf^ucritc
M/iriin (lies Si-), l.i plus O.
( Sulonion . .*........
Mathew (volcan), pointe
N-F
Malbew (île) , pointe N. .
Mathiaii ou S.-M;<ibieu. . .
LONGITUDE
en d cgi es.
a4oai' i8"S-
o. io.i5 N-
16.a1.45 S.i
i/j.So. o S.'
ai.i3. la ]\
ar.3o.5o S.
0.14. o N.
38.aa.34 S
i6.47»3o S.
16.53. o 8.
5.43. o ]N.
18. 1.45 8-
7.i4. o "N.
35.io.a8 8-
33.39. 10 S.
41.37.40 S.
1.18.10 N.
i5.a6.3o S.
i5. o. o 8.
18.43. 19 8.
ai 07. 4i ^'
18.16. i5 8.
7.ao. o ]\.
7.3o. o ]N
9.iq.i5 8.
14.56. o S.
9.5i.3o W.
5. la. i5 S>
18. 4a. 54 S.
9. 4- o N.
3o. 17.50 S.
54*30. o 8'
17.55. 5 8.
9.45. o S
34.13.35 S.
ai 54 .ao 8.
i4»^5.i5 8.
ao. 8. o 8.
17.58.a4 S.
8.55.48 N.
6.i3. o 8'
aa.aa.33 S.
a. 4''^o W-
1.3a. o S.
Malia
Manpiti (sommet)
(VffKille (cxirem. N.-O.)-.
Miloradowitcb (parf . N.). .
Misory-))e',capdu W.-O.
Mispalu(tle8), celle d.rO.
i5.5a.3o 8.
Ï.46. o S.
îG.a6.3o S.
17.34. 59 S.
10. 8.3o N.
16.4a. o S.
0.36.55 S.
o.ao. i5 S.
3o«3y5r'0.
7i.i6.3o E.
45. 39. 40 O.
41 . 7.ao O.
6r). l5. o O-
37.5 {.40 o.
7ï.38.ao E.
76. 5.35 E.
.ao.ao O.
fz
^
a. 50.37 ^■
6.5o. o E.
6o,a5.46 E.
4a. 10. o E
71.48.55 E.
81. -16.30 O.
73. I. 5 E
70.40. o E.
47. 01. 3a O.
.^o.34< o O.
4». 7.37 O.
4a.58.aa O.
78.51.ao E.
66.i6.a5 E.
4i. M. o E.
51.17. 4 !■'•
5i. 5.35 O.
G6.5a.4o E.
44>47*i5 E.
43.59.49 O.
63.38. o E.
79. 6.5o E.
ÔiS.ao,36 E.
5o.a5.a4 O.
59.19. o E-
69. {9.50 E.
60. ao. 16 O.
73.13. o O.
59.40.ao O.
^4.a8.i9 O.
(i3.55. ô E.
53.20. o E.
68. 5a. 56 E'.
70.56. o F^
47. 9.36 E.
5o.38.5o O.
40.36. o E.
54. 3a. o O.
.59.36 O.
.34 '4^ £•
47.3t).ao O
a.55.a5 E.
a9.45.48 E.
t
en temps.
8*4a'"35'
ii.a5. 6
9.41.59
9.a4.a9
10. 4' • o
9. I 1.35
i.a6.33
i.44'^^
o. i3.ai
9.3i.aa
'1 . 7 . ao
0.41 «43
9.a8.4i
5.aS. 6
1.3a. 4
ï.aa.40
9.5i .a6
o. a. 16
9.a4.3o
9.3 I .53
I .55. a5
I. 5. 6
9.3J.44
o. 5. 8
o. 4*^^
1.731
9- 39- î)
9.35.5()
o.5i.3a
i.5o.a7
o.a5.aa
o. 1.4a
0.37.16
1 . 19. 19
0.4* '31
i.3a.5a
0.38.41
9.37.53
0.55.4*)
o. i3.ao
1 . I 5 3a
i.a3.44
9. 48.. 38
AUTORITÉS.
Hcechcy.
Duperrey.
Rellingshauson .Dup.
&otzei)Qe. Dup.
1845.
Recrhoy.
Ri. bopii, cor. Dup.
D'Urville.
Duperrt'v.
Humphrey. Dup.
Rond. Dup.
D'Urville.
8cniavine, 1847.
1840—1847.
Venus, /tstrolnhc 18 J7.
D'UrvilIc.
Duperrey.
Kotzebue.Dup.
Reilinpshauseii. Dup.
Rcecbcy
Idem ■
/(slmlahe et Zélée. 1S47.
Dcnni't. cor Dup.
Seniavinc, 1847.
D'Urvillo.
Rcllinpbanscn . Dnp.
Kotzeoue.Dup.
D^Urville.
Brechcy.
L'Oce'an.Dup.
D'Urville.
Relling&baasen . K . 1 . 9.
Dnp*'rn*y.
Astrolabe et Zélée. 1847-
D'Urville.
Venus. 1847. ■
/astrolabe ci Zélée. 18J7.
o. a. 35
9.aa.a4
b.|8. 8
9.39.58
1.14.19
9.50.37
8.51.4*»
8.39. 3
Byron.Dnp.
Beechey.
L'Occ'an.Dup.
Astrolabe et Zeluf. 1847-
D'Urville.
Dnperrey.
Bail. K. 1.139.
BtUingsbausen. Dup.
D^Entrecastcanx.R. I • 7*
Duperrey.
Beechey.
Kotzebue. Dup.
BcHingsbnnsen. Dnp.
D'Urville.
Idem.
J
AwNFE i85?..
2G
403
1LE8 DU GRAND OCÉAN.
I
NOMS
DES L1F.UX.
Mollrr f partie N.-E.j...
Mortiock (parli« S.)
Moton*Iri (pointe S.)' • • •^»
Mulgravc (îles), celle du S.
Narcisse (pointe E.)
Whao, sommet N. ( f^iti )
Nîcholsnn (pori), maison
(lu directeur • •
INigeri (milieu)
TVoupoiior, pointe O
Nniika-Uiva, port Anna-
Maria
Océan du Sud (tle)
Oeno (cxlvcm. N.-E.) . . .
v^llap ••••••••••••••••••
Olo-Singidlc^pl^N-O.
Opnuiou (ile), Apia. ...
Orehoua *
Osnabrnck (eztrcm. E.). .
Olaj»o ( port )
LA'llT. .
i2o4î'i8"S.
5.1H. o N.
i6.i8.5o 8.
6. 7. o N.
17. 19. o S.
17.69. o s.
ji. 1G.55 S«
16.4^. o S.
3.5i. o N.
>4
Oldia ( partie E. )
Olca (Ile), p** des Aiguill.
Oton (cap) {IVouv.'Zél.).
Oualan (hav. de la Ooquil.}
Owhyhi(baie Karakakoa),
Pagon (pilon S.-O.)
Pallisrr (cap), IVouueUe-
Brelagne
«•■«■•
Paimyra»
PAques ( ex Item. N.-E.^...
S.S^.So S.
0.48. o S
i.at S.
7.36. 8 K.
14 II «So S.
l'J.S'i. 5 S.
a-J. a. o N.
ai.5o.32 S-
45.48.45 S.
9.a8. 10 IV.
36'. 1. 10 S.
3î.a3.45 S.
5.ai.a5 N.
19.38. 9 IV.
i8.i3.3"3 N.
.35.
^
'y
o S.
00. o W.
6.a8 S.
Pfission (tic de la), un
xigariK • ....•.«.•••«.•
Paicrson (partie S.^^
Philippe (partie O.)
Piscatlores (partie N.)
Pitcairn (le village)
r leasani. ....•.•••....»•
Portiand (tlps), la plusE. .
PonloQot
Poulonsonk
Pra» I i n ( po r t; , iVo u^*. -Irl.
Prcdprîatée
Provi<(ence (tlede la)
Pylstaerc (piton du S.-O.).
(jTnelen (île), cap Laborde.
naïatea (havre Hamaneno
Karotonga (Ile), milieu..
RusoIutii>n (exir. S.-E.).. .
Rodney (cap), Nouuell^-
Guinée
Roissy (partie N.) %
Romanzoff.
Rose (lie), milieu
Rota (le village) . .
Rotoumi ( pointe S.) . . . .
Rnuk (tle) , S'immct O. . . .
Ruiick (parties.^
Sa< ken ([i.irlie E.)
5.43. o N.
8.r)a. o IV.
16.37. o s.
ii.3i. o N.
a5. 3.37 s.
o.a3.3o s.
a. 36. o S.
7.19,18 N.
6.39.57 ]V.
4' 49 '4^ ^''
i5.oH.i5 8.
8. ai. o N.
9.36, o N.
aa.aj.45 S.
o. 11. o N.
i6.44'4^ S'
a 1 . 1 a . o S.
17.aa.ao 8.
10 i4-3o S.
3.ii.5o S.
14.57. o S.
iJ.31.45 S.
14. 6.i5 jN.
ia.3a. 18 S.
7.aa. o N.
i5.3o. o S.
i6.3i. o S.
LOIVGITVDE
en dcgns.
i4ao55' aS"(>.
iSi.'aS. o E.
154. 8. o O
i6().36. 0 E.
i4'".4^.5o O.
176.59. o E.
17a.a6.5a E.
145. 8. o O.
i5a.4o.3o E.
i4a.3o.i5 O.
168.39. ** K.
i33. 1.23 O.
1^7. 6.17 E.
171 .48. o O.
i;4. 4-35 O
16a. 37. 9 O.
141. 4*^3 ^*
1O8.3H.45 E.
167.56.30 E.
17a. 2.5o E.
170.4t. 5 E.
160.40.42 E.
i58. 19.24 O.
143.3*7. 7 E.
i4q.5î).35 e.
164.5Ô.34 O.
r 11.37.42 O.
i55. i3
163.57
I46.3I
104.37
l39.38
i65. o
147.18
146.52
146.57
i5o.28
142. 3i.
i65. i5,
i58.48.
178.33.
12^.36,
l5J.[,2.
i6a. 8.
143. 44'
29 E.
5o 0.
0 E.
0 E.
55 0.
3o E.
3oO.
46 0.
14 0.
1^6. 10. i5 E.
141.42.10 E.
146.54.20 O.
170.29. o O.
142.48.37 E.
i7i.5i.i8 E.
1^1). in. 10 E.
i48.56.3o O.
146. 32. 20 O
en temps.
9*3i'"4^
10. 5.52
10. 16. 3a
n. i8.a4
9.22.51
11.47.56
1 T. 29. 59
9.40*32
lo. 10.43
AUTORITÉS.
9.3o. 1
11.13.56
8.5a. 6
9.48-^5
11.37. *^
11.36. 18
10.49.49
• 1. 13.55
M. 11.46
11.3a. II
II. 32. 44
10.42.43
10.33.18
9.33.48
9.59.58
10.59.22
7.26.31
Beecbey.
.>t»niavme. 18Î7.
Dïiperrey.
lelem .
Idem.
yistrolabe et Zélée. 1847.
Berard. 1847.
Reilingsliauftcn. Diip.
/îstrnlahe t'i Zélée* 18^7.
yénns, 1847.
L'Occan. Dup.
Beeclicy.
Doperrey et D'Urville.
Astrolabe et Zelce. >S47-
Astrolabe et Zélée. 1817.
Rroughion, cor. 1845.
Beeclicy.
Astrolabe et Zélée 1 847 .
10. 20. 5a
io.55.5o
9.45.25
10.58.3!
8.49.55
11. o. o
9.49.15
9.^7.28
9- 4: -40
Kotzebue. Dup.
D'UrvilIc.
/c/em.
Du|>ctrcy.
1845.
Freycinei, cor. i836.
Duperrey.
iCruscnstern . Il . 5o.
Bccchey, cor. 1842.
Sciiiavriie. 1847*
L'Occan. Dup.
BeDingshaiisen. Dup.
Kotzebue. Dnp.
Boechcy.
Fenm. D«p.
D^Entrecastennx.
Frcycinei, cor. 1 836.
Idem. cor. Duperrey.
10. 1.54
9.30. 7
11. r. o
10.35. 12
11.53.36
8.30.26
10. i5.3o
10. -58. .35
g. 34. 57
I
9.4}. 4i
9.20.49
9-47-37
II . 2 1 . 56
9.31.14
11.39.35
n-57--7
9.^5.46
Duperrey.
Koizebue.
Dennei, cor. Dnp
La Providence. Dnp
Freycinet.
Du|>crrey.
Idem.
frémis. 1847.
Beeclicy.
Astrolabe ci Zélée. i?47'
D'Urville.
Kotzebue.
Astrolabe cl Zélée. î8 j7.
Freycinet, cor. i836.
Dupjriey.
Astrolabe cl Zélie. i947*
Kotzebue, cor. Dii[».
Bell ingsha use n. Dup.
AFRIQUE, OCÉAN ATLANTIQUE.
4o5
NOMS
DFA LIEUX.
LATIT.
SalcK y Gomez
Sandwich (narlie S<'E.). .
Sari|;an (milieu)
Sacahoiial . ...«• •.
Saavagc (pointe S. )
Sciily ( tle), pointe b. O..
Séries (partie S.-E.)
Scvaï ou Pola, p^" S.-E. .
Scypan (pointe S.* £•)• • • •
Shotikiitiiga (riv.), p^<S> ■
Snarès (tic longue)
Stephcns (pointe N.). ....
Stewart (cap S.)
Sml Est ÎCiip), A'"*'Guin,
Sy<U*nham (partie S.-E.)..
'I aboiiai'Mnnoa
Talia (partie N.-O.)
Taïii (p'unte Venu»). . . . .
'i amatam
Tealinura 'pi^inte S.\. . .
Thethuroa
Tikopia pointe N.-E.). . .
Tfoian (village Sutiharom)
Tioken , pointe O
Tonga tabou (tle Pangai-
Modou)
'roQ<{oulou (partie N.). . . .
'r&cliitschagofiTipartie O.).
Vanikoro Jiavre rrOciii).
Varao , pointe N
3. 5. o S-
16.89.55 jN
7. ai. 5a ^'.
19. 10. o S
16.34. u S.
i8.)i.5o S-
i3.49<4^ S
i5.ii.5a IN
35,31.45 S
8. 3. o S
0.37.4a S
47. aa. o S-
10.43.35 S
o.48.ao S
17.a8.30 S
iC*.3a.3o S
I7.a9.a] S
7.3i. 8 N
39.a3.10 S.
S
S.
f.O^GlTUDE
en degrés.
î 07046' 3a''0.
f48.a8.ao E.
143. a5. a E.
144.46.36 E.
17a. 10. 38 O
1J6.57. o O.
139. 15.43 t).
17^.31.30 O.
" .uo.aa E
. 5.10 E
143
«7'
en temps.
Vavit.io , le pjc S
VtTtc* ( Mvê) , pointe E, . .
Vlîcgcn (pointe S -£.)... .
Vnln:Hi08 (llcaj , la plus Ë.
Volclionkki (partie S.-O.).
Vnicuin (sommet)
Waïa-Pou (cap),A^.-Z<*/.
Waigion v)le),caD Forcit.
Idem (havre Ôfifak) . , .
Walli«(11e), m. delà passe
Whît»onday(ext. N.-O.).
William (cap Rina«)
Witigcnsuin (partie N.)..
Woodle (partie S)
York ( lie du dur an
17. 6. o
ia.i8. o
1i.59.aa N.
14. 37. 45 S
31. 7.35 S
6.i4.a5 IN.
16. 5a. o S.
11.40.a4 S.
18.3s.44 S.
a3.55.i9 S.
4.3o. o S
i5.ai. o 8
a4.i4*io N.
i5.5a. o S
4* 5.ao S.
37.4i>4'> S-
o. 4-^^ ^
o. 1.47 S.
164.3'!. o E
171 44 «30 E
i65. 10.45 E.
148.48. o E.
12a.1a.55 E-
i5a.57. 10 O-
r53.53.3o O.
i5i •49*19 O
i42- S. 4a E.
17D.36. o E.
i5i.5a. o O.
t66.a7.30 E.
143.17. 3a E.
147. 18. o O.
177.33. 14 O.
158. 37. 45 E.
t47. «é.ao O.
1(14.31.47 E.
i7f).ao.47 O
i3.a3 35 ïi
in.a3.38 S
6. 16. o S.
16. a. 40 S.
o. 11.10 N.
4.1 5. 5 S.
i5o. 6.
i5f .55.
149. a5.
138.59.
144.3*4.
143.41*
176.19.
ia7.5i.
laB.aa.
i3 O.
o E.
o O.
30 E.
ao O.
i5
ao
i5
40
E.
E.
E
E
178.31.
1^0.57.
laS.ao.
i{7.53.
i5o.
8.
o.
56 O.
la O
3o E,
o O.
.'Ï4 E.
3a E
7*11 m g#
9.53.53
9.33.40
9.39. 6
1 i.aB.43
10.a7.48
9.17. 3
11.38. 18
9.33.45
! i.af.ai
10.57.36
ii.a6.58
11. 0.43
9.55. la
11 .a8.5a
10.11.40
10. 10.34
10. ".17
9..4D.a3
1 i.4a.a4
10. 7.a8
11. é.5o
9.33. 10
9.49.1a
I I .5o. i3
10.33. 5i
9.49.13
io.f.8. 7
1 t.45.a3
10. o.a5
10. 7.J0
9.57.40
9. iOt^jS
9.38. I
9.30.4
I 1.45. 17
8.3i.a5
8.33.31
1 1
9
5!
a
i.
AUTORITÉS.
Rcechey, cor. 184^.
Dupcrrcy.
Frcycinet, cor. i836.
Dopcrrcy.
Duperroy.
Astrolabe vt Zélée. 18^7.
Dup.Becch. D'Uiv. 1847.
Astrolabe et Zelee. 18^7.
Freycincl, cor. 1 836.
D^UrvilIc.
Astrolabe et Zelce. i847'
D'UrvilIe.
Astrolabe cl Zélée. 1 8 17.
l fient.
Dupcrrcy.
[lîeni., corr. 1847.
[lient.
Kiiicr. i836.
Dupency et D'Urvillc.
O'Urvilfe.
Oupcncv.
O'UiTiHc.
Frcycinct, cor.i836.
Astrolabe iit Zélce. 18^7.
IS
8
9.4i.aa
9.51. 3a
ii.a4.36
10. o. a
D^Eiitrecastcuux.
Duperrcy.
Beliingshauscn. Du p.
"'Urvillc.
.-/ifr.otDiibouzfi. 18^7.
Dubouzct. 1^47'
Astrolabe et Zé/ée. 1847.
K.otzobue, cor. Dup.
!^ rnscnstci n . II . 1 5.
ndlingshauscn. Dup.
D'UrvilIc.
Idem.
Duperrcy.
Idem.
Dubouzci. 48^7.
Bcecbey .
D'UrviIlc.
Astro la be et Zélée. 1 8 j 7 .
Duperrcy.
/dent .
XIII. AFRIQUE ET ILES DE I/OCÉAN ATLANTIQUE ET DE LA MER
DES INDES.
Abdul Koory ^île;, p«« E.
Aboukîr (tour)
Alboran (tic)
Alexandrie (le pb.ire) . . .
Algcr(lefanalj(^î5'»). ...
Algoa (baie), tle Stc.-Croix.
AlKafiais* ....«.*• t.....
Ambre (cap d')
Amsterdam (île), p*«0..
Angra- Pequcna . ........
Annobnn (iloi dc^Tortucs)'
lao
3l.
35.
3i.
36.
33.
3i.
II.
la'
56.
la.
i
7-
I:
m.
A-
36"N
44 N.
O N.
53 N.
ao N.
36 S.
5 N.
o S
46 S.
a4 S.
18 vS.
I
5oo 9' 3'R
5. ai .3a O.
37. 3a. 35 E.
0.44. 10 E.
a3.ao. i5 E.
a5.3a.55 E.
46.58.a6 E.
75. 4.56 E.
ia.47. '5 E.
3.i7..iS K.
3Aao'»36' Prévoyante. i847*
i.5o.56 Nonet, cor. i83f>.
o.ai.a6 O'Urville.
i.5o.iO \oncl. Duussy.i83-i.
o. a.*!? Berard.1837.
Owcn,cor. 1837.
Gaultier, iBai, cor. i836-
Jehenne, i845.
D^Enlrecasteaux.ll. .56.
Owen, cor. 1837.
Roiclcr.ia36.
36. .
o. a. '17
1.33.45
1.4a. la
3. 7.54
5. o.ao
o.5i . 9
o. i3. I I
4o4
AFRIQUE, OCÉAN ATLANTIQUE
NOMS
DES LIEUX.
LATIT.
Araiche ,35oia' 5o"lN.
Arzcu ^lo fort) -^S.Si.Sg N
* scciision (m. de la Ci oix) | |; . 55 . 39 S.
ugusiin ^Luie S-.) ai.SS.aJ S.
• ta*
Asc
A
Barbas (cap). . .
Butliurst (Gambie}
Bclbeys •
Benibetookc (baie)
Bcngazi
i Bengucla 'fort)
I Rerbera , lu ville
|Bcrmnrles(rortS^c Cathcr.)
'Bizcrtc
JBIanc (cap)
I Bojador ; cnn)
|Boni!>c (tie de lu)
I Bon (cap) fia tour)
|Ronavista (poinic W.-O.J-
Bone (l'iiûpitai)
Bonnc-Rsperance (Obscr.^
14.53.3,1 W.
23. 19.53 ^\
i3.a8. o W
30.a4.49 ^-
15.4^.54 S
3a. j.3o IN
13. 3^.54 S
Jd. la ville, mat de pav.
Id. pointe ilucup
Bougie (gonreva)
Bourbon (tic), S> Deoi:».
Brebcrie ( poinie de)
jCaire(le), f des Janissaires
,Cullc (la), le moulin ....
jCargados^Garajns (re'tabl')
ICarthage (rap, tour, 137"»
Geiita ( mont dcl AchoK .
ChcrchcU (fort) «
Goflîn (tic).
Collo ^mosquée)
Golomui ( lie)
Conittautinc ^ldCasb.)664'"
Goricntes (cap)
Cnrvo
Crozet (île»), b. da Navire.
Oamicttc
Dauphin (fort)
.Dela;;uu (l>aie>,('ap Colato.
iOendcie (temple)
iDi-rnc (le château)
1^1 Dell . ..*•.*.••..••••.
Diego Alvarez (tle), ou
Cvou^h ....••••..•....
Djamciniih (cap)
Dundas (tle), pointe S . . . .
Edouard (tle» du prince >,
la pins O. , exircni N.
10. 36.15 ^•
33.33. i3 N.
37.12.20 N.
30.46.55 N
36. 6.57 N
33.33.38 N
37. 4*20 "N.
iG.t3.i8 N
3«. 53.58 R
33.56. 3 S
33.56. 3 S
34.33. o s.
36.46.3j N.
30.01.43 S
15.55. 18 N.
3o. 3. 4 ÎS
36.53.55 W
16.35. 13 S-
36.53.33 N.
35.54. 4 IS
36.36.48 N
17.39. o S.
37. 0.40 !N
3.'i.36.3o N.
36.33.31 N
3Î. 7.3o S
39.40 45 IN
Î6.3'i.i8 S.
ji.35. o IV.
35. î. 18 s.
36. 4< o s
36. 8.36 IS.
33.43.55 N
3l.3l.34 IN.
4o. 19.30 s
3(1.5*7.1 5 N
3. 3. 18 S
46.45. o S
Kl-Arich 3i. 5.3o N
Kl-Mell«b
F&ne ;. . . .
Fulsehaic (Siraou's-Town)
(:'\iyal(1le). In Horta. . . .
Fer (cap di')rtlot
Fer (tic de), pointe O. . . .
Fernando-lNoronha (pic)..
Fcniainîo Pi»(Clarfn« e;.
■ Cm ■■•«••■ •««•■••••••
31.57. 5 K.
35.17.38 ^.
34.1t.18 s.
38.3o.i3 ^.
37. 5. 5 N.
3-. 45. o N.
3.5o.i{) S.
3.45.36 K
34. 6. 3 î\.
LOAGIT
8»39'34"0.
3.32-31 O
16.4^.44 ^•
41.35.^3 R.
14. 4'' {o ^
19. o.5o O.
18.55.43 O.
39. 8.33 K.
44. 0.34 E.
17.41.20 E.
it. 4'4^ ^^'
43.47.33 E.
6f).58. I O.
7.30.30 E.
19. 18. 3o O.
16.48.30 O.
3». 53. 47 F.
8.Î3.II E.
3.'i. 16.48 O.
5.35.41 ^'
16. 8.31 E.
16. 5.33 E.
16. 8.31 E.
3.44.36 E.
53. 9.53 E.
i8.5i.5o O.
38.55.13 E.
6. 6. o E.
57,36.43 E.
8. i.i5 E.
7-36. 3o O.
o. 8. 19 O.
41.37.13 E.
4. 13.37 ^
l.3|.35 O
3J.io.36 E.
33.3i. 4 O
49.30.19 E
39.36. 5o E.
4j.42.33 E
30.40.33 E.
3o 16. I I E.
30. i5.5o E.
39.44*50 E.
13. 5.3o O.'
36.33.35 E.
38.56.34 E.
35.i5.55 E
3TT35.
33.41.
3o.io.
16. 5.
3r. 3.
4-49-
3;>.3o.
3Î.43
1
6.3^
.31 .
i5 K.
35 E.
10 E.
47 E.
18 O.
3i E.
o O.
6 O.
36 E.
34 O.
o* 33-58*
o. 10.39
I. 6.5S
3.45.43
0.58.47
I . 16. 3
i.i5*43
1.56.33
a. .56. 3
1.10.45
0.44.19
3.5i . 10
4 37.53
o.3o. I
1.17. 14
I. 7.14
1.33.35
0.34.53
1.41. 7
0.31.43
1. 4.33
AUTORITES
Washington. 1 836.
Berard. 1837.
Sabine. 1837.
Owt-n, cor. i845.
Dupont. Dussauit* i836.
RouMiu.
Owcn.
Noufi, cor. i8.36.
Owen,cor. i845.
Ganttier. 1831.
Oweii. cor. 1837,
Préuoyanie, 1847.
Foster. 18 {7.
Ganttier. 1831.
Rottssin. Givry, i84i*
idem. *
Gautticr, i8ai,ror. i836
Falbe, 1843.
Owen.
Berard. 1837.
18.37.
1 . <i . 33
I. 4.33
o, 10. 58
3.33.39
1.15.37
1.55.41
0.34 i\
3.49.47
0.33. 6
o . 3o . 36
o. n.33
3.45.49
o. 16. 5o
o. 5.38
0.17. 6
a. 13.43
a* 14. 4
3.18 I
1.57.47
3.58.49
a. 3.43
3. 1. 5
1.31. 3
1.58.59
Owen, cor. 1837.
Nouct, cor. i836
Ganttier, 1831, cor. i836
Nouct, cor. i836.
Idem,
Idem.
Bctard. 1837.
845.
ftoussin. Civry, 18} r.
Daussy. i833.
Berard. 1837.
Owcn, cor. 1845.
Falbe, 1843.
1 oijno.1793.
Ber.ird. 1837.
Owen, cor. 18)5.
Rfrard. 1837.
Idem,
Bohlayi', 1843.
Owfn, cor, 1845.
Tofiiio, cor. i836.
Cecille, 184 i.
Nonet, cor. i836.
Owcn, cor i845.
i836.
Heywood. Horfib.I.8i.
Ganiiicr, 1831 , cor.
Owcn, o<ir. i845.
Cecille, 1843.
«auttier, 1831, cor. 1 836.
iilem,
Nouct, cor. i836.
Owen, cor. 1837.
Oww*n.
Beraid 1837.
Bonia. 1789.
F«»8lcr. 18^7.
Ow«'ii..Sup()l.
Alvbey / ,.
AFIUQUE, OCÉAN ATLANTIQUE. 4o5
4o6
AFRIQUE, OCÉAN ATLANTIQUE.
JNOMS
DCS LIEUX.
Mosiaganem ( fort)
Mozambiqce ( Ile Saint-
JuC(|UCS )
Njïn»)ncy ou cap E; île
Madagascar (lu ville) . . .
No8si-bè (Uc), Hciville. . .
Oran (cliÀt. Sainlc-Croix).
v/uarKOK • • • • ••« •••••••••
Piiinic (Ile de), & Tossa-
vjorii* ]•• ••■>•••••••*•
Pnssnndava (baie), 11c. . . .
Paiil-dc-Loatid.'i(S.-},lji vil,
Pencdo de San-Pcdro. . . .
Pic (lin du) ,Acori'S, le pic
Porio-Kariiia ôic foi T. . .
Porto SantorGouvenicm.)
Prince ( tie du),iK)cl:er le
Diamant
Qiicnc
iiaK'Ai* •••••••••••
Ris^oun (îlc^
t • " • •
Ro-lrii;u(' (île)
Rosftie (minaret du N.).
Saie ou Habaili
Salehhich
Sîdva}»»*» (grande île) ....
Sasidwicb (irrie de)
Scychclles iMahe\ la ville.
Sierra-fjeone(cap;
hioul
Sorofva (Ile), Golonsirr.
Sol'nla (fort).
Soliman (port)
Sparlcl (cap)
Suakim
Sncx
Syène
laharquc ^Uc), tour <la]\
Tudjouroi la ville
Tamainvc
Tanger
»P_ • "* " ■
Atinnis. ...... .•..,,.,,.
Tcdelcs (cap )
TcncrifFeflIc), le picS^io*"
/d.(Sainte-CroixV le môle.
Terrère ( Angra ).
Thcbett (ruines de), Luxor.
Thomas (île S.- ), baie
Man of War
TouUabo-&any
Tres-Forrat (cap )
Trinité' île), pointe S.-E.
Ti ipoli ( consulat )
Tristan lia Cunha (cascade;
Tunis (an Fondonc)
L' tique (mines d*)
Verd (cap)
Zafarincs (île du n?ilicu).
Zanzibar (fort)
/crbi (tic), la ville
Zcyla , la ville. . . .
LATIT.
35*55' 57" N
f5. 3.^4 ^*
i5. i4'34
i3.ao«i(i
35.4a 40 TV.
i5.'i3.46 N.
S
S
a8.38. o N.
i3. 98.1a S.
8.48. 6 S.
0.55. aï N
3B.a6.ia IN
37.10. 7 K.
33. a. 54 K
1.4". 4^ ^•
a6. g.m K.
3a. 56. 45 N.
3n.f().35 N.
H).4o.fO S
3'i.a4.3î T\.
3i. a.45 N.
.30.47.i10 IN.
3o. 7.3i) W.
58.33. o S
4.37.3f» S.
8.39.55 N.
27. 10.14 N-
ii.4i.38 IS.
ao. 10.4a S.
3i.4G.i5 N.
35.47. o '^•
19. 5. o N.
aç)-58.37 N
■/{. 5.a3 N.
3().58. a N.
11.4c.3c W.
18. 10. 6 S.
35.47.13 W.
LONGITUDE
en lerops,
en degrés.
a°i4'46"0
38.a8.ia £.
i
8.io.a4 E
5.59.44 E.
a. 59. 30 O.
17.36. o O.
au. 18.
45.55.
o O.
o E.
10. 5a. 33 E.
31.39.33 O
3o.48.36 O.
7.5a. Il E.
18.39. '^ ^■
5. 7.3a E.
3o.ao.aq E.
10.14. h E.
3.48.59 O.
' E.
E.
O.
E.
O.
o O.
Cl. 4.i5
a8. 5.4^^
9. 5.54
aQ.36.17
a9.30.17
10. II. II
aa. 6.
53.10.1
15.39.a4 O.
a8.48.49 E.
5i. 14. a3 E.
a E.
3a. aC. C E.
ao E.
• . . . .
3r.ia. o N
3G..54.ao N.
aS, iti.ai N.
aS.:>7.57 N.
38.38.36 N.
a5. 41.57 N.
o.a4.4i N.
14.39. o N.
35,a7.55 N.
ao.3a.a6 S.
3a. 53.^0 N.
37. 5.36 S.
36.47.50 N.
37. 3.13 1N
14,43. 5 N.
36.11. o N
6. c).36 S.
33.5*4.10 W
1 1 . iQ..')a ]\.l
aa.44.'
8.1.5.
35. la.
3o. 1 1 .
3o.3o.
C.a5.
io.38.
47. 6.
8. 8.
6 O
.36 E.
4 E.
18 E.
a E
3o E.
a7 E.
a5 O.
18.5
1 8 . 35 .
39.33.
3o. i5.
ao E.
o E.
5;) O.
8 O.
la O.
7 E.
4.a4*io E.
14.1a.30 O.
5. 16, a5 O.
3 1 . 39.
10. 5i.
14. aa.
7.51.
7.43.
ic).5i.
'4.46.
36.54.
8.33.
4'»i.
5o O.
18 E.
a} O.
o E.
59 E.
ao O.
10 O.
36 K.
10 E.
^ E.
o* 8"59*
a. 33. 53
3.1a. 4a
3. 3.09
o. 1 1.59
I . 10 a4
i.ai.ia
3. 3.40
AUTORITÉS.
0.43.30
a. 6.38
a. 3.14
o.3i.a9
I . 1 4 . 37
o.ao.3o
a . I . aa
Berard, 1837.
Owcn^cor. i8{5.
Idem,, idem,
Ptétfoyante. 1847-
Berard. 1837,
Beaufori. Corabœuf . i836.
Borda . 1 789.
Owen, cor. i845.
Owen, cor. 1837.
i85i.
Owen.
Falbe, i84a.
Owen.
Botelcr.i836.
Nouet, cor. i836.
1.16.56 G.'fUiUcr. i8ai. cor. i836.
o.i5. 16
4- 4>7
i.5a.a3
o.36.a4
i.58.a5
1.1 a. 45
i.56.a4
3.3a.4i
i. a. 38
1.55. i5
3 . a4 . 58
a- 9-4}
1.30.57
0.33. o
a ao.5o
a. 0.44
a. a. I
o.a5.4o
a. 4a. 34
3. 8.a6
o.3a.34
1.59. 17
o. 7.36
I.I5.56
1.14. ai
I.58.I3
a. I
Berard. 1837.
Pin^nj Wurm.Z..II.37a
Noaec. cor. i83(i.
Botcler.
Nouet, cor. i836.
1837,
Cook.
Owen, cor. i845.
Sabine.
Nouet, cor, i836.
Prcvojranle* 1847.
Owen, cor. i&j^*
Gaultier. i8ai. cor. i836.
Arlett. i85r.
Horsburgh. I. a8o.
Nouet, cor. i8.3'i.
Idem.
Rerard. 1837.
Prévoyante. 1847.
1845.
D. Luyando. i836.
Nouet, cor. i836.
Gouuicr. i8ai. 974.
1837.
Idem,
Owen.
Nouet, cor. i836.
Sabine.
Oussau't. i836.
«>. 17.37
o.56.5o liJussau't. lOJ
o.ai. 6 iTofino. 1793.
a. 6.39
o.43,aâ
0.07.30
o.3i.a4
o.'Jo.5^)
i. 19. a5
o. 1.9. 5
a. 37. 38
0.34. i3 iGautlie
•i.45.56 iPrévoy
D'Urville.
Ga ut lier. i8ai. 375.
Fitz Maurice. Uor^b.1. 74
Falbe, 184a.
Roussi n. Giviy. 1841.
Berard, 1837.
Owen, cor i845.
r. i8ai. 37").
évojrnnte. 1847.
ANÉIUQLE SEPTENTRIONALE
407
XIV. AMÉRIQUE SEPTENTRIONALE.
NOMS
DES Z.1EUX.
Acapulcu
^viusiiiy • ••■••••• ••••■>
Anihersl (tic), côlc N. tU
TcDlicfc
Angoillc { cap )
Anlicosli , pointe £
— — pointe O. . . .
Baltimore (battle monuni')
Bîirrrtw (pointe)
Bauld (cap).. .^ ....... ..
Bcaiitfmps ( cap)
Bchrinp ( baie de )
Belize ( fort S. -George ) . .
.Bt'll'.'-Ile (pointe N.)
Bic (île), ext. S.-E. du iccif
Bird (Ue), roch. au N.-O..
Blas (S.- ), rarscnal. . ....
BoAton (maison des ÉtaUj
Bowen ( port ] . . . •
Briars l'IIe), phare
Rmnswick (coil.Bowdoin}
LATIT.
i6o5o' iq"]N
4^.39. 3
{7.55. o
]9. 8-a5
i().5a.ao
39. 17.33
2i.aS.3i
5i. 39.45
58. 50.40
:>9. 7.20
17.29. ao
53. i . 16
î«. 15.17
47.51. 2
31.33.34
|3.3l.33
73.13.39
4^.53. o
Burgco(lles),ia plusgrandi-
Cambridge (rniiivcisîlô). .
Cam pèche
Canso, pliarc • .
Chamisso (Ile), sonimct.
Charleston (S.-MichftI) . . .
Charlottc:»vi Ile (P Univers.]
Chat (cap\ citrémité. . . .
Cincinnati ( fort Wash-
ington )
Cod fcap), le phare (55™)
Cod-Roy (Ile), prc* le cap
Anguille
Coiicntes (cap)
Conitrcs (lie aux), p'* O.
de la b.'>ic de la prairie.
Croc (havre du)
Danoll (llc^
Diego ( San- )
Digby , phare
Digg ( cap de)
Discord (c'ip)
.35.3o
33.31
19. 50,45
i5. 19. o3
06. i3. II
i3.46.33
38. 3, 3
fo- C. o
39. 5.54
43. a. 33
t7.53.33
30.35.3o
Î7.34.48
5i. 3.17
65-3o. o
33.39.30
14.40. -
6a. 4>.
M.
Oonglas ( cap )
E'IgccumDc fcap)
FJie.'moDl S.;^, 54î3">..
Eric' (lar), i.c '1 uriK*
Falkland (Ile), phare. .. .
Fareweïl (cap)
Fe'(Saiit3) d.
Français ( port des )
Francisco ( San»), le foi t.
Fredcrich&hiiab
Gallipoli
Gaspce(cap)
Godhuvn
35
58.53. o
.^7 . 1 . 3o
'îo. 17.35
/ii.^jS. 4
41. i4>5o
59.49.13
3^5.13. o
58.36. o
37.4^-30
(ri, o. (1
38.49.13
43.45. 10
69.14. ^
LONGITUDE
*
en <lc*grr$. en temps.
1030 g' 33"0
76. o.i3
64. 13.45
61.43.30
61. 3.33
60.55.33
78.57.54
I 58. 41.54
57.47.50
iio.36. 5
140.53.47
f^o.38.44
57.39.3?*
7».ii.5î
63.33.35
107.35.i8
73.34.33
91. ]5. 9
68.47.18
73.19. i5
59.57.39
73.38. 3
93.50.45
(53. 18.54
164. 6.14
83. 17.51
8o.5i.53
69. 8.43
86.4Î.3}
*73. 34.33
61.47. 9
107.59.31
73,^8.36
58. 10. o
39. 5. o
119*37. 3
60. 10.39
81.10. o
41- 49- o
I 55. 11. 34
i38.io. 5
143.11 11
«5.41.31
75. 6.54
46., j. 4
107.13. o
[39.4^' 5
134 4^'^^
53.31. o
8J.37. o
66, 33. 4^»
55 . 44 ' "
6*48-38
5. 4*^>
4. 16. 5i
4- 6*49
4.16. 14
4.37.43
5. i5.53
10.34.4^
3.5i. II
Humboldt. Oiini. II. 396.
Bowd. Za. !X. 495- t843.
Bayfirld, i8p.
Gruiichain. 1789. 33i.
Bayfield. i843.
Idem.
Paioti, 1843.
Becchcy. i835. 10 1.
Granchain. 1789
0.33.35
6. 1.55
3.5o.38
4.44.48
4. 14. 10
7 . 1 o . 33
4.53.38
6. 5. I
4.35. 9.
4.49.17
3.5c).5o
4.5^.53
o. 11.33
4. i3. 16
10. 56. 35
5. 30. II
5.33.38
4-36.35
5.46.58
AUTORITÉS.
Mak-spina. 0!tm. II. 460.
idem.
Owen. i836.
Bayfîcld, :S43.
idem.
Idem .
Bcechey. i835. 94.
Paine, 1843.
Parnr. Z,. XV. 35.
Sr Ch. OgIc. i836.
Wurm. i836.
:ook.Wuriii.S.Vin.3i7.
Paine, 1847.
Ccballi s. Uitm. II. 3«>u.
Sr Ch. OgIe.
Bcechey. 1835. 8g.
Paine, i843.
Paine, i841-
R.iyficid. Î.S43.
Fitrrer. 1817. 333.
4.49.38
4. 70
" . 1 1 . 58
4.5i . 14
3.53.40
3. 36. 30
7,58.38
4.33.43
0.34.4^
3.59. 16
10.30. 46
9.i3.4o
9.33.45
5 . 43 . 53
5. 0.38
3. 4.56
Pdine, i8f3.
Bayficld, i8î3.
Becchcy. i835.
Bayficld. i8j3.
Gianchnin , 1789.
Graah. 1839
MaJespina.'Oltra. II. 471.
Sr Ch. Oglo.
Wales. 1-.S9.
Graah. 1839.
Vancouver ror. K-Il. 4oi .
Malespina. OUin. II. 463.
Idem. 483.
Talcoti, 1843.
Ferrer. 1817. 334.
Graah. i8')7.
7. 8.53 r..if..ra.OIlm.II.4oJ.
Q. 19. 4 iMalcspirta. Ollm.II. 461
8.19.14 Bcechey. i835. 87.
3 . 3»; . 3 'i
5.37.48
4.36.11
^3.56
%.9 •
Graah. i'^39.
Ferrer. 1817. 333.
nayficid. 1843.
Graah. 1839.
>8
AMÉRIQUE SEPTENTRIONALE.
JNOMS
DES LIEOX.
îrccii (tic), pointe ?).-£..
îrepory (cap)
ît'cviilo ((^np ) . . •
jundalaxara d,
^aanaxuato . loS^"*
jitiiDcrta ..••••.••••••••
lai i fax (le chantier). .. .
iaiiforcUM*»'» (les Euis).
{altéras ( (*ap)
leiitopon (cap) .
• ■••«•«
lrrnioi:6ne(r.S^«),pt«S.
linchinbrook (caj»)
luchuctora
ngornacliuix
stacalco
siapiiJapa
ean(liavreS.*)>pï-<*'«'f'n-
ofic'pb (S.-)
nii->neshaab
LindcriiOf»k
kodiak ( port S. Paul) , . .
Lronprindiicns ^Vlc)
.aiicasicr
/ivcrpool,ph.(W||e Ecos.;
^nii^ Islanil (p^® E.)t fan . .
iouis (S.*) , cap . .
jonisbutirg
^OwenOrn (cap)
iiir.'is ( San- ), câp. . . . . .
lanan (le grand;, p** N. .
'ay ' CHp )
leûdtirin(cap)
lexici)lcingo
tcxico(S -Aug.j, ai^j™.
fichigan (lac), cxir. S.. .
fingan (Ile), sommet. ...
fonotnoy, phare. 8™. .
loniercv (le fort)
In n is pcle« (cap d c* ) le ph.
lulgravc ( por: )
[aotnkei ( tour du S. )• • •
[ashville ( anivcrsiic ).. . .
ratrhcz ( fort)
fciinortalik
few Bodfort
evr- H aven ( collège ) . . .
[cw-London, fanal
[ewnliain ( cap )
[ç w- York (coll .Colonibia)
LATIT.
{3.'i6. o
57 . 34 • 3o
ai. 9. o
II, o. i5
56.37. ^
'4*3Ô.a6
1 .4^*). 59
5.14.30
38.47. i()
58. 10. o
5o. isk.3o
19.48.39
50.37.17
i9.aa.44
19.aa.t9
45.15. o
a3. 3.i3
6o.ij5. o
aa.a.7. o
57.46.5n
68.57. o
0. a. 36
4< i.5a
1. 4*3o
a.at.aj
j[5.53.3i
64.30. o
ai.5a.a8
^4.46.40
«.56.46
40. a9. o
ig.ai.aa
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41.37. 6
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{ T . 33 . 3 f
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59 -31.90
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36. 9.33
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i1.17.5ft
4i.ai. 8
58.
i
S.âi, o
0.43.4^
20.47. o
16 . D« . 5o
5i.38. 5
40. 9.56
I
9.35. i5
36.34.30
a9,57.47
56. 9.30
49.5i .
19. a.i
o
LONGITUDE
en dcgfcs. en temps
AUTORITÉS.
5go33' 58" O.
ia6.5a*45
154. 6.a4
io5.aa.3o
i<>3.i5. o
137. I 5. 5
65.58. la
75. 1. 9
77.54.5a
i.')3.3o.a4
1 48. 59. 35
1 o 1 . 3 1 . 1 5
59.35.30
io'i.a4.4^
101.93. i5
68.a6.43
lia. 1.8
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76. J.48
{54.33.39
55. 3o. o
78.40.52
67. i.iJ
74.1a. i4
58. 1.47
6a. ao. la
4i.5o. n
lia. 10.38
69- 9-3i
77.i3.3o
1ao.49.30
101. a4. 4^
loi.ao.ao
80.40. I
66.3). 55
7a.ao.a9
ia4. la 49
69.^5.20
143. a. ai
7a.a6.36
95.45. 6
47.36. o
73. 16. i3
75.18. 10
J4,a9.54
164.44*^4
76.ao.a7
55.44- o
78.59. Il
58.1(3.45
77.43.40
128.57. '
91.47.30
c)a.'A7.a7
i36.53. 5
ia7. 6.i5
99.35. i5
10
3*58«i6
8.a7.3i
. 16. a6
j. i.3o
6.5H. o
o
53
o. 5
5. 11.39
9- 9-
4.a3.;
5.
5. 9.47
10.14.a6
q.55.58
'e.i'i. 5
3.58.aa
6. 45.. 39
6.45.33
4.33.47
7.a8. 5
â.n.aî
Oayfîdd, i8|3.
Mulespina. Ohm. II. 468.
Vancouver cor. K.II.4o(*
Mascara. Ohm. II. 404.
Huniboldt. Ohm. II. 375.
Malespina. Oltm. II. 463.
Sr Ch. Oglc.
Paine, 184^.
Ferrer. 1817. 3a4.
Idem.
Kriisenstcrn. II. 7a et 401 .
Malcspina. Olim. II i58.
Velasquez. Oltm. II. .)oa.
Granchaiu. 1789.
Hnmboldt OUni.II.4o3.
Idem.
Sr Ch. Ocle.
Chappe. Oltm. II. 45a.
Graah. 18I9.
4.36.38
5. 8.54
8.27.18
6. 4.5. .39
6.45.4a
5. 08. 4'^
4.26. 4
4. 49-32
8.i6.5i
439 .3
Rowditch.
WassiliefF. K. II. 65.
Gtaah. i83q.
Rowditch. Z,. X. 4q5.
S' Ch. Ogie.
Ferrer. 1817. 3a4.
BayfiJd, i8i3.
Sr Ch. Ocle. i836.
Graah. 1839
Malcspina. Ohm. II. 45i .
S*" Ch. Oglc.
Ferres» 1817. 3a4
Malespina. Oltm. II. 469.
Hambuldi.OIim. II.jo*;.
Idem, 4o5.
A. Talcoit, 184a.
Bayfîeld. i8j3.
Paine. i843.
B«cchcy. i835. 80.
Bayiield, i843.
9.a8.
4.49.4'
5.56.38
6.i5. o
3. 10. a4
4.53. 5
.S. i.i3
4.58. o
10. 58. 58
5. 5.aa
3. 43.. 56
5.11.3:
o % 3<) . 7
5. 10.55
8.35.48
6. 7.10
6. 9.5o
7.32
. 28 . a5
6.38.21
l
Malespina. Oltm. II. 421.
Paine, 1843.
Paine, iSp.
Rowditch. Za. X. 495.
Giaali. i8lq.
Ptiîne, 184^.
Bowditch. Za. X. 495.
Ferrer. 1817. 3a4.
fCrusenstcrn. II. 4^3.
Rowditch. Za. X. 495.
Graah. t83().
Paine, i843.
RuyGcId. 1843.
Ro'wditch. Za. X. 4v;5.
Vfalespina. Oltm. II. 48a.
Ferrer. 1817 3a3.
Fllicoi. Ferrer. i83'î.
Vlalcspina. Oltm. II. 464.
MaU'Mpina. Oltm. II. 4o8.
Hiiti.boldt.OiliH. II. 4»6.
I
AAIERIQUE SEPTENTRIONALE
409
NOMS
DES LIEUX.
LATIT.
Ounalaska (porl Illuluck).
Oonimack(lle), part S.-0.
Panl (tic S.-), cxiriim. N
Pcmbrocke ( cap )
Pcnsacola
Pcroite (coflFre dt04o88".
Peiatlan ( raorro (le ;
Philadelphie. ^
Pierre (S.-) , Ile Massacre.
Pittsbnrg
Pupocatcpeil, 54f>o"*« • • •
Port»rnonth ( E^l. unit. ).
Provcn
Providence ( l'Univcrsile').
Paobla de k>8 Angeles, ii94*
Qucber. (citadelle)
Querctaro, 1940°*
Ray (cap) extrcm. $.-0..
Razc ( cap )............
Rcmedtos ( port de los ) . .
Riche (poinic), exirc'm.Q.
Richmont ( capitolc }. . . .
Sable (cap de). . . • • •
Salamanca , 1 ^S^"
53»5y a5"N.
54.30. o
47.14* f>
62.57. o
3o.a4. o
19.38.57
17. 3î. o
39.57. a
4b. 46. 46
40.26.15
18.59.47
43. 4.35
72.21. o
4» •49-3»
19. o.i5
m.
4
20.
C).I3
;è;.39
in . 36. 56
4o.3o.25
57.24. i5
5o.4i'47
32.32. 17
4^.23.57
19. 6. o
20.40. o
^2.3i . ig
4.26.17
o«2^.3o
2. 4'^^
21. 10. o
oBlCIXl .....*..••.*..■..
Samhro, phare.. • t
Saud jhook •■.•..
Sa vanna h ( cxcitange)... .
Sisal ( castelin de ) _
Shelburnc , phare ^3.37.3i
Speard(cap) 47.31.22
Tadoussac (riv.Sagucnais) ^'* ° '-
Tampico ( la barre )
JL CSCUCOi •■«•• •••••■•••■
A OJUCm • ••■■■•••••• •••
Ts'hirikoflF(îlc)
Valladolid, 1952™
Vera Cruz.
LONGITUDE
en dogrcs. en temps.
i68«52'24*'0.
if>6. 50.24
62.31.4Î
84.20. o
89.31.45
90.28.39
103.40.54
77.30.40
58. 27. i5
82.18.30
100.53. i5
73. 6.14
52<4o. o
73.45. 12
100.22.45
73.36. 'i4
io2.3o.3o
61.4^*34
55.22. p
i38.i4. ^
59.47.38
79.47.52
67.58.27
106.48. i5
io3. 16. o
Walsingham (cap)
Washington (capitole)..
WhiiilcVcap), eiir. S.-O.
de nie jLakc
Williamsburç ( collège j.
Xalappa, i4()i'°
^acaiecas
Zumpango. •••
48. 8.40
22. i5.3o
19.30.40
19.16.19
55.49. o
19. 4^. o
19. I 1.52
62.39. ^
38.53.25
50.10.44
37. l5.20
iq.3o. 8
2^. o. o
19.46.52
23.14.21
05.55.40
76.20. 4
83.27.33
92. 19.45
67.39. 4
54.57.50
72. 6.25
too. 12. i5
101.11. i5
loi .41 .4^
157.27.21
io3.i2. 10
98.29. o
00. o. o
79. 22. 24
62.30.10
79. 3.16
90.14.54
IOJ.55. o
101.24. o
ii*i5'"3o*
11. 7.22
4.10. 7
5.37.20
5.58. 7
6.37.55
6.54.4^
5.10. J
3.53.49
5.29.14
6.43.33
4. J2.25
AUTORITÉS.
3.5o.4')
4.55. I
6.4i'3i
i.54.26
D.5o. 2
4. 6.42
3.41.28
Q. 12.56
3.59. Il
5. 19.11
4.31.54
3.39.51
4.1^8.26
O.io.io
10. 29.50
6.52.
6.33.
5.20.32
5. 17.30^
4.10. 1
5.16. i3
6.32* o
6.55.40
6.45.36
Kdlzebnc. R. II. 90.
Cook. K. n. q5.
BivOeld, i8i3.
Wales. 1789.
Ferrer, 1817.
Humboldt. OUm. II. jo6.
MaUspina. Ohm. IL 483.
Bowdîtch. Za. X. 495.
Layaud.i84r.
Ferrer. 181 j. 323.
OItm. IL 4')5.
Paine, i843.
Grnah. i«i3û.
Paine, 184^
Huraboldt. OItm. IL 3o4.
RayUad. i836. i843. *
Huraboldt. OItm. IL 373.
Bayfitfld, 1843.
Lavaud. i84i>
Malcspinn. OItm. IL 462.
Ra^Geid, 1843.
Paine, i844'
Sr Ch. 0};lc.
Malespina. OUm. IL i83.
Humboldt. Olcra. IL 385.
P.tioe, 1849
S»- Ch. Ogic.
Cnncln de New- York.
Paine, 1843.
Gefallos. OItm. IL 39g.
.3o.36 S' Ch. Ogle.
Granchain. 1789.
Buyfield. 1843.
Ferrer. i8i2' 322. .
Vclusqucz. OItm. II/402.
Hnmboldt. Oltm.Il. 383.
K.rnscostern. IL 401 .
Humboldt. OItm. IL 38o.
OItm. IL 358.
Wales. 1789.
Rowdiich. S. VUL 258.
BayGcld, i8{3.
Rowditch. Za. X. 495.
Hnmboldt. OItm. IL 389.
Lngnna . Olirn. IL ^o^.
Vclasqucz. OUm. IL 402.
4io
ANTILLES.
XV. ILES ANTILLES.
NOMS
DES LIEUX.
Ahacou (Ile), pointeN. E.
Acul ( baie de r )
AUavela ('tic)
Andçoa (tort James)
Antoine (capS>-)» poinlf
A- Vache (tie), pomte E. .
Aves (lie) 4
Barbadc(fortWilloiighby)
B.'irracoa ( le fort) . . . . . . .
LAÏIT.
•i602ç/52"N.
19 47.40
17.28. II
17. 8, o
a 1.55. o
18. a. 53 •
i5.4o*33
i3. 5. o
10 . ï 1 . !t6
Barthélémy (S. )
Baase-trire (Guadeloupe).
Bayeneiic ( cap)
Bcatu ( cap ). . . ,
Bcrr^ (Iles), la plusN.-O.
Cabrita (lie)
Ca bron (cap)
Cachacrnu
Caïman grande(pointeO}.
Caïman Chico (p'« N. E.) .
Cap-Francais ou Haïtien.
(>apucin (le)
Caravelle ( rocher la). . . .
Caravelle (Iles Vierges)..
Carbct (piton du), 1307»*».
Caye Confite
Caye Guinchos
Caye d' Avès
Ciiye de Lobos.
Cave de Sel
17.54-37
15.59.30
18.13. o
17.39. o
25.50.49
i8.ao.T2
19. ai. 5a
i5.i5. 19
19.19. o
19.4a. o
19.^6. au
15.37.30
14.4d.a8
iti. 16. a3
aa. 11.44
2a. 44- ^
i«.i3.5o
aa.a4-5o
i3.39. 8
Cviyc Verte
Cayes (les), la ville
Caymite (île), pointe IN . .
Cayo Largo (pointe S-E.).
Cayque (la petite )
Coche (Ile ) , cap E
Coricntes ( cap)
Christophe (o.-)t la Basse
Croix ( Sainte-), (Observ.)
Crooked (casilc Island).
Curaçao (F'. Amsterdam)
Dame-Marie ( cap \
Diamant (le), rocher. . .
Domingo (Santo-)
Dominiqne (la) , le Roseau
Eustache (Ile S*-), la rade.
b'ort-Koyal( Martinique),
lo fort S.-Lonis,
aa. 5. 6
18. Il . 10
18.39.a5
a4.5'a. o
ai. 36. 17
10.47.30
2I.a4«3o
»7. 17.45
i7.44-3a
Goave (tapion du petit).
Gonaives ( Fort La Pierre).
Gouave (lie), pointe O. . .
Grange ( pointe de la ) . . .
Gravois (pointe à )
Grenade (la), au fort.. . .
(jrros-Morne(Guadcloupe).
Guaisabou(lcpaindc8uc.]
aa . . 7 . aG
ta. 6.16
18. 37.30
i4.ae.38
10.a8.40
i5.i8.a3
17.39. o
i4-36. 7
i8.a6.5i
19 aj.a9
18. 5o. o
.54.35
1. 3
la. a. 5^
16. ao. 10
aa.47-3i
;g:
LONGITUDE
en degrés. I en temps.
79030' 3(i"Q.
73.57. la
6^.ia.3o
87.a1.aa
75. 5a. 34
06. o.i5
61.56.48
76.47.36
65. 5.49
64. 4*^'^
75.10.44
3.53.37
o.ai.53
67.^4*^
1 . 3 1 . 3q
j3-44-4i
83.45. O
81.58.45
l
l
74.3a. a
63-46.38
63. i3. 10
6^.36.10
63.37. i4
80. 4.45
80. an. o
67 . 1 1 . I
79.56.43
82.34. f>
80. o.3o
76. 3.44
76. a.j3
8a.56.4i
74.45.55
66 . 11 . 53
86.48.5a
65.
67.
a. i5
76.37.30
71.1O.10
=6.46.5,
63.33.44
73.13.39
63.4s. 3
65.30. o
63. 34.34
75. 7,44
75. 6.37
75.37.58
73.5i).a4
76. ii5.4«
6i. 8.54
64 . 1 o . 4 1
85.44. i3
54 ii-m22*
7.10
4.55.3A
5.31.30
39
1-59
5.35. o
5.37.55
4.14.59
i.58. 8
,.i5. 7
13. 5^
30.45
13.49
1.30. 10
.31.40
4 38. M
5.19.47
O.JO.IO
4.13.38
5. o.3i
5. 0.26
5. a. 3a
4.55.58
5. 5. 3
4. 16. 36
4. 16.43
5.4^.57
AUTORITES.
Ferrer. OItm. L 4y^^-
Puysegur. cor. 1848.
Larti.uue. 1839.
Zahrtmann. io3().
Hugarte. OItm. L 394*
Puysegur. cor. i8i;<.'
1839.
Oltin. 1. 445.
Foster. 1837.
ÎSÎ6.
i839eti8ii.
Pnyse'gur. cor. i84^-
Uumboldt. OItm. 1. 3.'i8.
Ferrer. OItm. l. 477.
Zahrtmann. i83().
Puysegur. cor. i8}8.
1839.
Boussin. 18)6.
Ceballos. OItm. L 4'^i«
Lartigne. i85i.
1839.
Mounier. cor. 1819-
Zahrtmann. 1839.
Monnier. cor. 18^9.
Ferrer. 01 im. I. 3o5.
Idem.
Zahrtmnnn. 1839.
Ferrer. O'tm. L 3u5.
OItm. ï. 3c)i.
Ferier. Ulini. 1. 3o5.
Pnyse'gur. cor. 18^8.
idem. Idem.
Ferrer. 1817. 3a i.
Puysegur. cor. 1818.
Hundjotdl. OItm I. loS.
Hugartcs. Ollui. L 394-
Zahrtmann. iS3i).
Lang. Wurni. 18^7.
Foster 1837.
1839.
Puysegur. cor. i8f8-
Monnier. cor. 1839.
Lartigue. i85i.
1839.
1839.
Monnier. cor. 1839.
Puysepoi. cor. 1848.
Larli;^ue. i85i.
Idem.
Carte. 18.48.
Pnyscgur. cor. iSjS
1839.
i83i)
Ferrer. iSir. 32 1.
ANTILLES.
4ii
NOMS
I>K5 LIEUX.
Havane ( la ), le niorro. . .
Hogsiics ( les) f Ilot le pi as
llna^uc (la granne), p*" 0.
Iloagoe ( la pelite), n** E.
Iroi8(poînie (les), Saint-
Domingue
Isaac ( le grand )
Jsabeliqne (pointe)
Jean (S.-)i cap Carnero. . ,
Jt'rcmie ( pointe)
LATIT.
Léoganc ( f ou ;
I .onis (f . S«-)> ^^ Ooœiog.
Macoitoa ( clocher )
IVIaizi f pointe )
Marc ( le cap S.- )
Marguerite (Ile ), cap Ma-
Martin (11c S<-), fort du
Marigot
Matanzas ( pic ric )
Miragoanc ( baie )
Mogane (pointe "N.-O. ).
Môle S.-Nicol.i«
Moni-Scrrat(tlc\ p«N.-E
Morant (pointe) Jamaïque.
îNavnzc (Ile)
ISicvès Cliarlcsiown)
Orrhilla(11cKnt« Ouest...
Paix (port ne)
Pele'c (montagne), i35i"».
Pierre (S.-), cgl.Mu fort...
Poinie-à-Pîtrc (fort ilel h
Cochons)
( fort «le
Poil-au-Prince
rilot).
Porto-Rico (la ville)
idem. Cap S. - Jean on
J pointe K«(
, em (Coffic n Morts). . .
JJem (pointe N.-O. 1. . . .
Port-Royal (Jamaïque) fort
Saint-Cbailcs
.Prêcheur ( pointe du). . . .
Providence (île de la),
j^assaUi. «...•..■.•...
Robert ( cloclicr du )
Roque& ( los), Icptus IN .-O.
Saba (lie), milieu
!S»m(es(les),pointeO. . . .
Salines (pointe des), tiet
a v^aorit ..«.•••.....
Salvador ( San-), p^ S. E.
Samana (tic), pointe O. .
Samana (cap). . .
.lo.ao
Santiago de Cuba (Morro) iQ. 57.27
a3« 9'a4-N
ai.38.5o
31. 3.4'
21.99. ^
i8.M.i3
a6. i.3o
iQ. 57.30
18. 12. 5o
18.17.60
18.39.24
18.32. to
i8. 14.27
ij. 52.37
20.16.40
19. 3.18
II. 3.3o
18.
23.
5. 3
1.55
18.26.1i
22.28
.45
.40
i6.dT.35
9,20
i7.:)5.26
10.22. 19
17. 8.47
II.50.12
m. 57. 4
14.iH.52
i4-4^- 5
16.14.12
18.33.24
18.29. 10
18.26. o
17.50. o
i8.3i.i8
17.56.
14.48.
8
6
25. 4.33
1 4 • 4^ ■ 4*^
24. 0.62
17. 4i. »o
i5.5o.5o
1 4. 23. 32
24. o. o
2.
»9
Sombrero
Tabago (pointe IS.-K. ). . .
Tarquinio ( pic )
Thomas S*-), f. Christian.
10.3.S. 4
11.20. i3
iç).52.5»7
l8.20.23
LONGITUDE
en degrés.
84»42'44"0.
70. 0.53
75.14.53
76.49. 5
81.25.35
73. 20. ai
74.52.54
67. i.S?
76.27.15
74.58. 5
^5.52.34
63.29. la
76.25.4a
75. 8.17
66.47. ^
65.23.25
84. 3.12
75.25.4^
75.28. 5
l
5.42.58
4.02.
4
78.28.55
^7.28. o
64.57.52
68. 3^.25
-5. «.25
63.29.52
63. 3i. 6
63.5i.32
7^.41.30
68.33. 3o
68. 3.3o
68.58.3o
69.32.33
70.10.32
63.33.5o
79.43.31
63.16.43
12.46.25
►5.33.3o
82.
65,
63.58.26
63.12.28
72.5i. o
76 . 1 4 • ^3
7 1.28.. 32
78 . I 2 . 27
65.47.49
62. 47 .30
79.11.45
67 . I 5 . 4 '
en temps.
5*38-5i'
5. 4.38
5. 4. 4
5. I. o
5. 7.16
5.25.43
'.53.22
i<5Q.3i
i.2d. 8
5.49
4.59.53
5. 3.3o
4*i3.57
5. 5.i3
5. 0.33
4.27. 8
4.21.31
5.36. i3
5. 1.43
5. 1.52
$. 2..S2
4.18. 8
5.i3.56
5. 9.52
i. 19.51
. 34. 18
o.3^
4 • 1 3 . 59
4.14. 2i
4. 15.26
4. 58. 46
4.34 14
4..3f).54
4.38. 10
5.16.42
4.i4-i5
5.18.49
4^3 "7
5.3i. 6
.22.li
.15.54
i
AUTORITÉS.
Ferrer. 1817. 33o.
Puysc'gur. cor. i8i8.
Idem,
Idem,
Puyscgur. cor. 1818.
Ferrer. 1817. 32 1.
Carte nngl. 1848.
Lariigne. i85i.
Zahrtmarin. 1843.
Lartigoe. i85i.
Puységor. cor. 1848.
Idem.
Mon nier. cor. 1839.
Foster. 1837.
Puysëgur. cor. i8{8.
Humboldt. OUm. 1. 43.
1839.
Ferrer. 1817. 330.
Pnysegur. cor. 1818.
Idem.
'A
Idem.
Borda. 1839.
Poster. 1837.
01 tm. I. ^01.
/«nhrtmann. iSSq.
Zahiimaon. i839
Lurtigi'c. i85i.
Monnier. cor. 1839.
Idem.
r)ePoly.i84i.
Laitiguc. i85i.
Ohm.I. 368 — 388.
Idem, 389.
Idem. 390.
Ccballos. OUm. 1. 389.
1840.
Vionnier. cor. 1839.
•
Ferrer. OItm. I. 477-
Monnîer. cor. i83f)
4.13.50
5. II .34
5. 4.58
4.45.54
5. 13. 5o
4 . 33 . I I
4.11 . 10
5. 16.47
4.29. 3
Ferrer. 1817. 33 1.
1839.
1839.
Monnier. cor. i83p.
Oltm. I. 474.
Montigny. Oliui. 1. 471.
Liriigue. 1S61.
Larliguc. i85i.
»839.
Humboldt. Oltm. I. 456.
Ferrer. 1817. 32 1.
Zahrtmann. 18 |o.
4^2
AMÉRIQUE MÉRIDIONALE
NOMS
DES LIEUX.
Tiburon ( cap ) -
Tiiriuc(îlcde la), \^^«K.
Tortnca (lie), militu. . . .
Trinidad
riiiiiic (lie de la), port
d^Espngnc
Turques (ties), Sandkey.
Vauclin (montagne du),
Vieux Cap Français ....
Virgin Gorda (cap E. ). .
Wa tel i n (île), pointe S- -E.
Zachce (tie), pointe E. . .
LATIT.
i8»i9'25"N
20, 0.55
10. 5o. o
31 .40.30
10. 38. 56
3I.I l.IO
i4<>^3.3i
lô.jo. o
lO.JO.io
t8. 33.48
LOÎSGITUDE
ea d<^rés.
74* 50.20
67.54.38
83.31. 7
63.5o.53
73.35. 7
6'j. 13.39
73.16. g
76.50.37
69.48. 10
en temps.
5* 7"»io'
4.59.45
4 -31. 38
5.39.34
. i5.33
. 54 • 30
.13.54
.49. 5
4.36.37
5. 7.33
4.3913
AUTORITÉS.
Puyscgur. cor. t8{8.
Idem.
Huinboldt. Ohm. I. 460.
Idem. 383.
1840.
Puysegur. Oltni. 1. 464*
Mounier. cor. i8'{9.
Lartigne. i85i.
i83().
Puyscgur. cor. i84«^>
1841.
XVI. AMÉRIQUE MÉRIDIONALE.
Abrolho8(cull. orient, dcs;
Aoonçagua roaontagnc).. .
Alaiisi, 3433»»
A Jean tara ; clocher O.)* • •
Almagni'r, 3369™
Anrornarca (poste), 433<)"'
Angoatura ou S>-Thoma5
de Nncvo-Guaya
A ntoine (cap S.>)
.Antonio (cap S.), le fanal.
Apuré (bouche de lariv.).
A rcquipa , 3393 '
Idem (volcan) , 56oo°*. . .
Arica ile mà\c)
Atico (anse de rEst). . . . .
Ayavaca, 3743*"
Bahia ( foi t S. -Marcello)..
Bailique (tic) pointe N..
Barbara ( port Santa-), Ile
Via m pan a ...••••.■•...
Barcclona Nueva.
Rarnevell(tles), p«« N.-E.
l)l.inclio, baie (puitsl. ..
Buenos •Avrcs ( maison
Mendeviilc) « . . . .
Biiga, 973'"
Calabozo
Callao (poit'du)
Camunu (vallée de)
Ciirlos (San-)
Carlos(8nn-)(I.de Chiloc).
17057' 44" S.
33.3xi.3o S.
3.l3.33 s.
3.33.33 S
1.54.39 N.
17.31. b S
8. 8.ir N
36.19.36 S.
i3. 0.44 S.
7.36.33 N.
16.34.11 S.
16.17. ® S.
18.38. 5 S.
i6.i3.3o S
5.37.34 N.
4.37.55 S
13.58.33 S.
1. 3.5t N.
48. 3.ao S.
to. 6.53 N
4io 3' 9*0.
73.30.54
81. 30. 38
46.43.33
79.15.17
71.09.54
66 i5.3o
59. 7.30
4o.5t.5i .
69. 7.39
Citi risal ( Heiradura t\c ) ,
dcbarr-adcrc
Cai'lhagena (le dôme). . . .
Carthago
Catherine f]le Sainte-), fort
AnliatoniirJlh
Catherine (cap), détroit
de Magellan
Caxamarca, 38%"*
Gaycnnc (le fort}
55.48.35 S.
38.07. o S
34.36.18 S.
.3.55.31 N.
8.56. 8 N.
13. 3. 9 S.
i6.38.36 S.
io..3o.5o N.
T. 53. 43 N.
{1.53. o S.
73.55.36
73 3q.34
76. 5.39
^0.19.31
03. 1.19
4o.5l.30
53.14.33
7.7- 49. 44
67. 4.48
38. 5.45 S.
10. 35. 38 N.
4-4^* o IS.
37.35.33 S.
53.33. o S.
7. 8.38 S.
4.56.38 N.
69. 5. 4
64.18.54
60.44* 13
78.43. 5
70. 10. io
79.34.00
l} 6. 4
69.15. o
6q.58.3o
76.13. 4
73.36. 9
72.5Î.34
78.36..39
5o.55. o
80.55.37
54.38.45
3. 6.53
5.17. I
4.48. o
i.35. 3
o.56.3o
3.43.37
4.36..)o
RoiissiQ . Givry . 1 Su^i . J^^ •
Fitzroy. i85a.
Huinboldt. Olun. JI.ii 1.
Roussin. Givry. i83o. 163.
Humboldt. Oltiii.II. i3o.
Prndaud. i853.
Hnniboldt. Oltm. I 106.
Barrai. (Ann. tnar. i«T33.)
Roussin. GÎTr 7.1835.343.
Humboldt. Oittn.I. i6c).
.55.43
.54.38
i.5o.57
4.33
4.41.17
5.38. h
3.43.35
3.38.58
5.11.19
4.38.19
4.36.30
i|. 17. 16
4. 3.57
5. 14.4b
5.18.18
5. 0.34
4.37. o
4.39.Ô4
5. 4-^3
4.54.35
5. 11.38
5. f3.47
3.33.40
4.4i..8
5*33.43
3.38.35
Pi'ntland. io53.
idem .
Fitxroy, 184a.
Idem .
Humboldt. Oltm. i. 175.
/</em.lI. 317.
1843.
Penaud, i845.
Fiizroy, 1843.
HumhoItlt.Oltin. I. i6ti.
Fitzroy. ib5i.
Fitzroy, 1840.
Barrai.
Humboldt. Ohm. il. 116.
Humboldt. Ohm. 1.160.
Humboldt. 11.367.
Lartiguu. Ann.mar. i8i5.
1839.
Humboldt. Oltm. 1. i85.
Fitzroy, 1843.
Fitzroy, 1840.
1 839.
Hnniboldt. Ohm. II. 1 13.
1843.
Fit7,roy. i853.
Huinboldt. Oltm. II. 337.
Roussin. Givry. i8.'h). i43.
AMÉRIQUE MÉUIDIONALE.
4i5
NOMS
DES LIEUX.
Chimiioraxo, 653o"*
Chucnico, 3969'"
Chiiqiiisaca ou la Plata
Ciar.i (lu clocher}
Clitr^t (tic San (a-), soin met.
Cobija (aiiHt de navillon)..
Cochabaiiiba, a!)48'"
Codera (cap)
ConslitiicioQ (port de la)
(poin(4f Shingle snrl^île)
Copacabanha, 4<)o^"'- < • •
Copiapo • .
Coquiaibo (la ville). . • . . .
Cruz (riv. Saiilu*) port, la
poin te N..-..
{Cuciiça y ^633'"
< Cuniaiia
Ctiiiiaiiiroa
\^ U I cl ■..••..•«•^•■..•••«
j.Cnsco , 'Sj6S^
I Dcsaguadcroy 8919™. . . .
jT)esirv (pori), ruines
Dic£o£c:jp San-), exir. ..
LONGITUDE
LATIT.
iȔ9' o*
i5.5j.io
19. 3. o
3.42.58
3. 10. i4
32.3'^. 5a
17.2T.30
10. 35.56
23.26 4^
i(i. 9.56
Diego - Haiiiircz (sommet
de nie du S. )
' DycT («"np), extrémité. . . .
Kleria (oorl Sunta)
' Esraeralda
EvaiigelibltfS (tic des), le
pain de sncre.
E VI mis (île), cap N.-E. . .
Famine (port), pointe
Santa- Anna
Fe-dc-Bogou ( Santa- } ,
Plaxa Major, 2661™. . .
27,20. o
29.54- 10
5o. 5.3o
2.55. 3
10.27.37
10. 10. II
10. 2.47
i3.3o.55
16.33.10
.^5. o
.41 • o
s.
s.
s.
s.
s.
s.
s
]N.
S.
_s.
s"
s.
s.
s
]N.
N.
W.
S.
s.
s.
s.
en degrés.
80058' 1 5*^0.
72.14.^4
66.44 2S
40 . 54 • I ^
b2.5f. 9
72.4» •3i
uS. 12.24
68.2}.3o
73. 0.54
71 .23. 14
Flamenco «angle S.-E. de
la liaïc) •.......,
Florès, phare, feu tonrn..
Fiio(can)
Frowaid (cap) , le som.. .
Gioucciiier (cap), sommet.
Lauacara. ...............
v^uaira •...•......■*,(,,
Guarmoy (extrém. 0« de la
piBge^. «•■•.«■.•.••i »
Guayaqad
^onda , 25o">
S.
S.
S.
^.
Horii (cap) , sommet 55. 58. 40
Hiiafo (pir à l'cxir. N.-O.) 43.35.3o
Hunsro ^maison du rapit.
du pari) 28 27. i5
1 bague, 1370™ 4'^7' ^
Ibarra, 23o8™. 0.21. o
Idimani f pic sud), 64 {5™. 16. 38. 52
llo (le ru'ssrau) *7-^7- o
Independencîa (haie de' .
(pciinte S. de Ttle Santa
ho>a) .
Iquiquc (centre de Hle) . |20. l2.3o S*
56. 28.50
iS. 6. o
44 «30.40
3.11. o
52.2i.18
55. 3j. o
53.37.50
4.35.48
S
S.
s.
N.
S.
S.
s.
N.
26. 34 -30
4.56.19
3. 1.18
53.53.43
54 • 5 . 1 S
10. 11.23
10.36.19
10. 6.i5
2. 11.25
5 . 1 1 . 4>'>
S.
S.
S
s.
s.
N.
S.
s.
N.
73.22. 9
73.39 9
70.23.24
81. 33. 38
66. 3o. o
(^. 18. 5o
70. 5. 3
74'ai-3o
âi.2î.4î
). 14.39
67.27.2J
71. 2.54
27.54.44
07.42. 4
68.23.19
69. 5.24
73. 15.24
76. 3^. 8
;3.
ni. 7.54
58. 16^8
44. 18^5
73.38.09
75.40.30
70.25.33
(k
>9'7
80.33.24
82. 18. 10
77. i3. 7
69.36.2
77
6.2i
9- 4
73.3<).2j
.40. o
80
SI 70. 9.4
S 73.}}
9
2
9
14.18 i5 S.
78.33 54
72.34.51
en temps.
5*23-53'
4.48.59
4.26.58
2.43.37
5.01.25
.50.46
.32.30
.33.38
[.52. 4
1.45.33
.53.29
. 54 . 37
.41.
.26.
.26.
.25.
.40.
.Si.
29.
34
i5
o
1b
20
38
3i
59
5o
4.44* 1^
5. Il .39
.3o.4b
.33.33
5, 0.48
4.36.22
4.53. 2
5. 6.17
4.52.32
3.53. 7
2.57. i5
4.54.35
5. 3.19
4.41.4^
4.37. 8
5 . 22 . i 4
5.29.13
5. B.52
.38.26
. 8.36
î
4.54.38
5. 10.40
5.22.35
.40.. 39
i
5. 14 16
4.5'>. 20
AUTORIJES.
fVlalcspina, i852.
Pcniland. i852.
Idem,
Houssin. Givry. i83o. 159.
iéQ Bonite f i84i.
htem .
Pentlund. i852.
i84o.
Fitzroy, 184^.
Peniland. iS52.
Fitzroy, 1842.
Fiizroy, 1840.
Kiiig. Fitzroy, 1842.
Humboldt. OUm.ll.2i3.
/</er/<.I.44<
Idem.ï.vfi.
Ideni.l. i63.
Pcndand, 1842.
Idem. c. i852.
Fitzroy, i8J2.
Idem .
Itlem,
Idem,
Idem .
Humboldt. Ohm. 1 . 190.
Fitzroy, 1^4^-
Idem .
Itlem .
Humboldt. Oitm. 11.73.
Fitzroy, 1840.
Barrai. (Ami. mar. i832.)
1842.
Fiizroy, 1842.
Idem,
Hnmboldt. Oltm.l. 161 .
1839.
Fitzroy, 1842.
Humboldt. Oltm. 11.293.
Homboldt. Oltm. Ji. 70.
Fiizroy, 18)2.
Idem .
Idem.
HumbohU. Oltm. II. 99.
Idem. i33.
Pc-ntiand. i85i.
Fiizrov. t8|i.
idem .
Idem .
4i4
AMÉRIQUE MÉRIDIONALE.
NOMS
DES LIELX-
LATIT.
LONGITUDE
en degrés. 'I en temps.
AUTORITÉS
Isalicllc (cap)
Islay ( la fiouane)
Jiian, S.- (pic ISccclle)..
Julien (port S. -)>îïc Sliag
Ijticuna •■*..••••••••••
Lavala (anse pn-s la pointe
^^.^^^•1 •••*»■ ••■••••
LiCIVA «»•••••«■•••••••••
Liraa(S. J-de-Dio8)i56"^
i^obos (11c (ios), milieu...
Lobos rie Afucra (île) (anse
de l'Est).
• • • • • •
Lomns (pointe), (mât de
pavillon )
Luria {cn\i Santa>)
IVfAgdulcna .ia)
Malabrigo (Raie), rochers.
Maldonado (la tour)
Manoel-Luis(rochcoccid.)
Maratui (tif), côié O
Vlaranhani (la callicdr.). .
Marie (cap Sainte-}, ou de
Marie (tle Sainte-), près du
rinssf'aii.
Mai la-Grande (4!ap San la).
Vlarlhc (Sainte-)
Maul»; (riv.)(Churcli rock)
MIkiuc.
Mtx'lia ( ÎK-; , (côte E. près
la pointe M.)
Montapuc (cip)
Montevideo (rathcdralc)..
Morales , i38"*
\ossQ-^€ n hora-<lo-Dcsicrro
Oruro, 379G™
Pajonal (angle S.-E.) . . . .
Panama (cathédrale)
Papudo (débit rcadcrc). • . .
•ara ..•■•>• ••••••••..•
Parahyba-do Morte (cath.)
Pasto, 3616".
Payta (extr. E. du village).
Pai(la), 3726'"...
Pernamboco (£* Picaon).
Pichidanquc (pointe S.-Ë.
(le I ^le) • .•..•••«.••••
Pilarès fcap), extre'mitd.. .
Piscu ( le milieu de la ville).
Popay an , 1 775""
PortO'BelIo
Porto-Cabello
Porto-Scpuro (cathédrale).
Poiosi, 40^'™
Primero (cap)
Puna (le village).
Pnno, 3j)33™. .. .
• « • . •
5f»5i'5o\S.
ir. o. o S
I 5. 10. 56 S
iç). i5.35 S.
a8.tï8.î3 S.
'25.3g 3o S.
5.3a. o IN.
la. a 3{ S.
35. o.5i S.
6. 55.45 S
i5.33.i5 S
5i.3(>. o S
35. a. 14 S
7.4^.40 S
3{.53.a7 S
0.5 1.25 S
a. 8.ai N
a.3o.4i S
3}. 39. I S
37. a. ^8 S
a8 3(
S
20 jQ. O a
II. 15. 4 W
35.19.40 S
17.59. o
S
38.19,35 S
'n). 7.30 S
.i4.5'|. 8 S
8. i5.3o N
a7.35.a5 S
8..0.58 S
17.5s. an s
37. 43.30 S
8.57.16 ]N
3a. 3o. 9 S
i.a8. o S
7. 6. 3 S
i.i3. 5 N
5. 5.3o S
16. 99.57 S
8. 3,a7 S
la. 7.55 S
5a. 4^'^" S
13.43. o S
a.a3. o N
a,a6.i8 N
9.3a.3o IN
io.ag.a3 N
i6.a6.5o S
19.35.18 S
49.50. 5 S
a.4j*a6 S
i5..5o.a8 S
7J033' a4"0
74'3o.39
77.33.44
70. 0.56
5i. iu.3i
il' 7-3.)
76.14. 7
79.a7.45
57.14. 3
83. 4- 19
77.15. 9
59.53.57
81. 48. ai
5-.iq.ao
46.35. o
5a. 46. 58
46.36. a4
56, 3o. o
75. 54.34
5i 10. 4
76.34.38
74 •49-44
67. 6.aj
';6.ao.44
77.57.a4
58.33.a5
"6. ai. 9
50.54. a4
37. M. a
69.33.a5
r3. 12-^4
8i.9i.aa
?
3.5i. 9
o.5o.5i
37. i3. i5
8à.3a.a8
?o.a9.a5
7.1a. 4
73. 56. ai
77. 3.44
78.36.54
78. II .5o
79- O' 9
81.56.59
70. ai. o
4i.a3.33
67.54.39
77.55.54
oa . a I . o
7a. ai. 34
5* I o* I 4
4.58. 3
5. 10. i5
4.40. \
3.34.43
Filzroy. 184a.
/dent .
idem,
idem.
Barrai.
4 -53.31 Fitxroy, 1840.
5. 4'^^ l^* Cabric.01tm.il. 90.
5.17.51 Humbotdt. Olim . II .'a38.
5.3a. 17
5. 9. I
5. 11. 18
3.59.36
5.37.14
3.49' 1^
3. 6.ao
3.3i. 8
3. 6. 36
3 . 46 . o
5. 3 3.S
3.34.4*'
5. 0.19
.5o. 19
.a8.a6
5. 5.a3
5. Il
"io
3.54.1}
5. 5.35
3.a3.38
a.a8.44
4.38
M
i
.5J.5o
.a7. ai
4 • 55 . a5
3.a3.a3
a.38.5J
5.18.47
5.34. 10
4.41.58
a. 38. 48
î
.55.46
. 8. i5
5.(4.a8
5. 13. 47
5. 16. I
5.37.48
4<4<'3i
3.a5.34
4.01.39
5. 11.44
5.39.34
4.49-^«
Barrai.
Fiiiroy, 1843.
idem.
Idem,
Barrai.
Fitzroy, 1840.
Barrai
Bousbin. Givry. i83o. iji.
Pt-naud, 1045.
Houssin.Giviy. i83o. 16a.
B irral.
Fitzroy, i84a.
iS{5.
Barrai.
Horrcra. Bcithcliii.
Filzrny. i84a.
Pontland. i853.
Fitzroy, 1843.
idem .
Varella. Triesn.ei Ferrer.
Mumboldt. OUn1.II.57.
Barrai.
Roussi n. Givry. i83o. 157.
Pcntland. i85a.
Fitzroy, i84o»
Bauza. i838.
Fitzroy, 1840.
Lanigue. Givry. i83o. 163.
Roussi n. Givry. i83o. 157.
Humboldt. Oitm.ll. i3i.
Oup<;rrey. i84o. (1841).
Pentland. i85a.
Roussin. Givry. iS3o. 137.
Fitzroy, 1 84a.
idem .
idem.
OIim.II.i38.
Humboldt. Oitm.ll. lao.
Poster. i838.
1839.
Roussin. Givry . 1 83o . 1 54
Pentland. i85a.
Fitzroy, 1843.
La Bonite, i8{i.
Pentland. i85a.
AMÉRIQUE MERIDIONALE
4i5
^«w
NOMS
DES LIEUX.
8nilca (pointe O.)
^aiio, 3908"*
Rcal'Corona
t « t^'IIC» • •••• »■ « •• •■ •• •
Rioh.iiiiba-lSuevo, ^891"*.
Rio-Grande de S.-Pe<îro . .
Rio 'Janeiro (fort Ville-
pagnon)
RiO'Nrgro (pointe Main).
Roqiiiî (cap S.-)' ........
Sacramenlo (colon. fi'.'I S.).
Samanco (p^^dc la croix).
San la ( la ville) , go"*
Santi;i^o (cap)
Smtos (le phare sur Tilc
IVIocla J
SarraJcnio (Moni-), pic du
Sebastien (S.-), clocher de
lu ville neuve
Sicasica , ^026^
LATIT.
i()o4'i'^o*s.
0.14. o s.
8. o.afi N.
8. 4, j S.
1.41 >4^ ^•
32. 7.30 s.
aa.54>i3 S
4i« 3. o S.
5. a8..i7 S.
34.a8. 14 S.
LONGITUDE
en degrc's.
74o5i'24"0.
81. 5.3o
67. 5.ao
37.1a. 59
81. 9. 9
54. 39- o
ç).i5.3o S
8.59. 3 S.
50.4^. o S
»4
SopatJ ou Esquibel (ville),
Idrm (pic Ancohun),
64R7">
Sup« fcxiicDiité O. da vil-
T.'icna , 56o'"
Tacora (villajîc^ , 4»73™. .
T:il(*ahuano ^forl ûalvez).
j. inifina ..•....•....•..•
1 . 5G S
54.27.15 S
33.46. 5a S.
17.1n.53S.
I;
».3o.
5. 5.34
3;. 37.26
60. 10. 5a
'l'idCic I (lie) , exiréai. JN
Todos-osS&nto9 ( fort S -
Maici'Ilo )
Tonupcnda, 4*>3"*.
Très- M on tes (cap). . .
Très Piintiis (cap). . .
Truxllto, 63™
Tuihaco, 36i*B
Vuldivia (fort du Coral). .
« • ■
...•.••
15.45.53 S
i5.5f.33 S
10.49.45 S
18. 0.36 S
•7.46.36 S.
36.4a. o S-
i.5iS.3a N.
F « • • • • •
«•••••
Valpaniiso
Victnry (cap)
Vierges ( cap des) , pointe
Vilcanotn ( le col ) , 44a5"
Villa-del'Pao.
Watrhman (cap), sommet
de I itot. .............
15.59.Ô7 S
ia.58.a3 S.
5.3i.a8 S.
46.58.Ô7 S.
5o. a. o S-
8. 6. 9 S.
10. iS. 5 N.
39.53.30 S
33. 1.55 S
53.l6.TO S
53.30.10 S.
i4.3i.5o S.
8.37.57 N,
48.3i.3o S.
80.53. 9
81. o.5i
77.48.34
48.37,18
73 . Il . 39
47.43. 8
70 . I o . 1 4
70.57. 4
70.54.19
80. 7.34
73.38. 6
7a. 6.a5
75.30. 38
78. Il .5o
71.35. la
4'>.5i.3o
80.56.34
77.41.a4
81. 36.37
77.41.54
75.5i.3i
77.15. 4
70.41*58
73.13. 4
67. 8.13
68.41.49
en temps.
AUTORITÉS.
4^59'"36' Fiizroy, 1843.
5.3J.aa iHumboldl. OItm. II. i45.
4 . 30 . a I Idem . 1. 1 95.
3.38.53
5.34.37
3.37.56
3. a. o
4-30.33
3.3o.3o
4. 0.43
Roussin. Givrj. i83o. 157.
Humboldt . Ohm . II . 309.
Barrai.
i8ja.
Fitzroj, 184a.
Rnusain. Givry- i83o. i38.
Barrai.
5.a3.33
5.3{. 3
5.1 i.i4
3.14.39
4.53.47
3.10.49
4.4^*4*
4.43.48
4.43.37
5.ao.3o
.5m. 3a
Fiizroy, 184a.
Humboldt. c. i852.
Fiizroy, 184^.
l8J3.
Fitzroy, 1843.
18^3.
Pintland. i853.
4.46.31
3.43.35
5.33.46
5. II. i3
5. 10.46
5.a5.i6
5.10.48
5. 3.a6
Idem .
s
Idem .
Fiizroy, 1^42.
P>ni]and.i853.
Idem.
Du|»crrcv cl Fiizroy.
Caldag. Oltm.lI.ij7.
Pentland. i853.
1843.
Uumboldi. Ohm. II 333.
Fiizroy, 184^.
Fitzroy, 184a.
Humboldt. c. i853.
Humboldt. 01tm.ll.5i.
Lartigne. Fitzroy. 184a.
i84a.
Fiizroy, 184 a.
Idem.
Pentland. i853.
Humboldt. Oltm. 1.303.
4.34.47 Fitzroy, 18(3.
Lanlfiubnra. - .
,Won (lie), . .
.bb^Tillf. .
.bdat-Ko'iry. -
.concaeo* (mi
lipun-Mon s
aguillci(c.(tct).f^.La'
Rul'"
LÎeDill'ia (phare).
til]y(iih<
kîon-BRlmtlIc}..
.(lie}. . . .
y(j,Lri.lci
llboiiin (Dr) ...
fâ
uo3
36o
Alj,l.o,». . . .
Alkanu». .
Aikmaur . .
Alma):ii». .
AlpiecV (phare) . ,
AjLvelamiO-. ■ .
AlLlnlf
Al!k"f"(ilg..al)'. '.
AJlona
Am«n.l(S-m.-).
AninMcrali
rhrLï'ttlrsat I']- -
An<lr>o(inic),
AoiloTtr. . . .
AndriooplH
Anpr.
Angotliirn.. . ,
Anganl^aie. . .
Anpour (11»). . .
AnBta-Pe<|ueTin ,
AnEuiJIc (cnp). ,
Ani«'
-r)-:
AntiRoa
Aniipod™(11.)
Anioine(r.|.Sl-)(Cii1«i,
Antoii><(ci.pSL-}Am(3-
A.ir;pouln) . . .
Aoc,«(llo)
Apcnraile
Api», f^. OpouloD.
Apiiri! (irlTi^j. . .
Aquu-NiTirB. . . .
ulU'i.
ArukKchcIF (11'-}.
ArrolMipo (11''»;. - .
A.Hph tSaini-). . . .
*--T..lnn [1U .le l').
Alico. . . '. . .
Al Itn tique (Ile). .
Aobofioa. . ■
Auch
Auckland , IIï i
Aap!iboiiT|:. ■
Ao;™ ■ ~
n (Snin
Auguilin (Saînl-)> Vt*
Aiicnilin [Suioi), bail
Ant(tle)
Aoiillic..'
Aorore (tlel. ....
Anmpig (tl*')
A'Vaehi (11.-).
Atallon. . . ■
A>ulli. .
Ayataca
Ajrfpoinlo], phnn
Babjlonii.
BacUl. .
RaKdail. .
Rai^iit-Ciiv
Lque Ci:»).
œ. ■.-.■.
RiUbti; (ilc). ]
BnilKiBiD
Bile
B*leiiiM(lour (l«a). .
Balelaiu(inori). . .
Balon (maot)
HanUllln)- .
lUpe.iimc. .
Ramiello. .
irl«,le (I.,). ._. .
irbara (port Saol^-
Baibas (cap), . . ,
B:.rb«li,UI. . . .
Bjircclana-Naeva. .
Rarcrloiic
ïfio
Bwcliy-de-Toll; (lie)
Dar.ltey
Baraeiir(phaie). . .
HaT)(oiitinik
Bar.,.fi(ll«)
Biif-le-Duc ....
Ba-lingHcO'"). ■ •
BariiBOul
Rjrnc«li (11*.). . . .
Rnrtaroa
- .. m.). ...
Krxr'. : :
Birlhilemir (Ils Saim
"-"ul (cap). . . . .
(11. .li)
Bal rail ou Buxirah
liaulil (VjipV . .
RayeneKc (cap) .
Br»upni O'e). ■ ■
" -inpicau . , . .
ut«iiipe(cap). .
Repavais
neAIntt
n«ra (Sain.-). . ,
RelirinK (ba.c .le). .
Belhejl
Beirorl
Rel«r;>de ....
n<ii.-v
Rcllinzoïia . .
Bcllour. . . .
Rellri-ck . . .
Rrllnne. . . .
Rembeioote. .
neni.rii. . .
Rcn..rr. . . .
BcrgCD-op-Ziicun .
BeiRrrac
R«rlm
Rurmud» (tlo) . .
" innSaint-)..
B.,i;r. ■.■.:;:
B,„, 01"). ■ • •
llcninoro
Rei-wkk-upnn Tvicd .
RcHciifd. ■ . .
ttï'iliune ....
rvjk.
eig.ii (lie)
BiRar (tl«)
BÎTd (lie), grand OcciD
"' il (lie), Am^T. ii-pt..
Rio»
RIom o« . . .
Rodeproven. .
Bopoilowik. .
Rou-le-Duc. .
8oj»;<ot (cap),
Balofine. . .
Rniubar . ■ .
Bonilie (Ile de I
Bommcl . . .
4i8
INDEX.
Borniio. . .
Rociieo. . .
Boroholm,
Botol (ll'j. '■
Bouc (pou ilu
Bnuklitarniiiiili .
[laiiUu(llia(1lc)..
Boulait ne. ■ '
BounIï(lk). .
Ruurbon (ll<)
Roui boD-Ven<lu<
Bouin ■ ■ ■ ■
Roureauiuf. .
Boutin (iwintc) .
Buuioun . .
Brivolrnla. .
- m (Ut). .
wcn (porl), Am
It'IZEOlu. .
Rraïluw .
Jridftcwiilir. .
Bricllc. . . .
Briej
Brioudc ■ ■ ■ .
Biilannii (llv).
Buchaniieu'.
Buc^,r.n. .
Bui-kinsham
Bude. . . .
Bucnot-Ayrci
BuKa. . . .
BuDluy (lie).
■'.iig..o ()lnj
mnh'n.' '
^«1™,^^"''' ■
C«Œi. . .
C-IclK-ro,' .' ■
C^iloiun (baie).
C«li'<I.mi« [nout
Cair-of-Mao. .
CambridKctEÙ'ii'UnnJ
OU.). .
itc («p),
Gaii Fruiica.» .
CapNonf.
Cap Noril (de Cook).
C.f.E^■d•A.ic . . . ,
Ciipuc
.clIe(.o<:h«rb),
'[II*?! Vicraet).
Carhe((|,itondu].
Joli"'*' ■
ff.iv,rj.
;:.rlli„p*n<i fÈipapie).
.^irtlijgina (C'JombicJ .
C.r>-.f<,rl (Ile).
ChiiII Maàjiioi''
INDEX.
4.9
Qiltd Frani»
CHivI-Sarrum . . . .
CaticInaoJaty
Culiglionv ... . . .
i:aiuiet (ba'wili-) '. '. .
:JubBrina(c*p), dùlrcii
de MageUtn
Cnthraiiic(Si.intL--).rour
Calli«inï(S''-),gr.Oc
Uaih«inc(S<*-), nrùU.
Cliabcdon {mom] . .
Chabrol (tJc) . . .
Cliaittol (le vieux). .
Lhllaa»4nr-ALiTnc. .
Clill<in-tur-&Aa<;. ■ .
Cltamtwry. .
Chani
o(tlc). .
ChBndcrnsgor
Chailalon
CbiHaitertU). . . . .
CbailoKcnicdc Li cEÎne
CharloliciTilk. . . . .
Chaiolld
Cli«ire.
CbMuroa
Clial (c»p)
Clralam 1,, (Julupngu*.
Chilam (Ik») ....
ChlLCBuirinai. . . . .
Clilleau.Chinon . ■ . .
Çhtleaudnn
Chilleaulin
CUu.iiniu(
Cliilt<.'au-Si<li>i>. . . .
Cli«iOf.u-Tl.itrrï . .
Cbllcllcraiill ....
CliatNIon-dir-Seiiie .
CI.A[r>.-(U)
CI.3<ime(Iii),|>hir<^
Cliauuioiit
Chïlîîbnii.".'. '.'.'.
:ii=rl.o«rg
|l>crclidr.
Ihersontic
Ihow.
■.hhyena
Chimborai:)
Chinekiwl
OI.I.10D
CliinçSi.!
"Z'Ôk). '. '. '.
ChridiniiH (tto). . .
!tii!r»Vn'd! ! !
,liuiufL-M. . . .
'.liinuvi '. '. '. '.
.linn (lie Santa-
illn»tiiil ....
itophc (S:,i.il-) .
Cboi]ciitaii'i! '.'.'.'.
Cillï. '. '. '. '. '. '. ". '.
~ ' ;briuhjmrt. . . .
Ciiu-innati
- - 1 Vcccbi» . . .
Ci.M'{Elii'la'-)(ti':) '.
Clarotll^t-,
Claudi! (Saini-). . ,
Claiillbal
Clenr (cnp)
^nnt-Fêr«nil'. '.
noDcTannerrc (llu)
Janil (rap) . .
Goblcni.l .' .' .' .' .'
Coboure
Cocl (lU). ■ . . .
Cochabainba.. . .
Cofo^no. .
CaIombi(ilô.
Culaniby.i1c.Uex. .
Co!o<ul>(Cltr. . . .
Colonne (cap). . .
Coniiniicuio. . ■ .
" i-p). .
. .. !c ([ircMiu'Ue) . .
<i°»j7'i"°'°' ■ • ■ ■ '■
Loii<'UMaaa
'lunfolcns
""t!!!îl'no,.i>, : : : : ;
liiucioo (ponde la.
cope™^].).'. .■ .■ .'■.;:
CopelanJ (11c)
Copcnbaguc
(^"l'iai"
Cnquiiubii
Curbdil
Conlouan (pliaw). . . .
Corfou '.'.
C<irientèa(capUAfrique]
Coriciiiiii (cap) (Mcxiq.)
Crkalct (cu.WCnWr .
Oorinihe
Cork
~ lachili (cap) . . .
CoHiCwal (pbare).. . .
Corvciro(capPcaicbe)
c^^a(uo.:: :::;
Coino ^ .
~ 1ir.{1lïl.ui). . .
4^0
. _.duC)iniam. . .
Crti ctc U Neig.-. . .
g..,(„p,,,,....
Grillon (cap). . . .
CForlurOle). . . .
Croix (S»-), I-, gr. Oc
Çroil[S.ii.lc)(AutiII«)
CrnniKil ^lo]. . .
LmwUnil
ipi») —
(banli }, tiriJ!
Çum'hTrlimiÔlé)'.
o
e-Mmia (cap). .
D.iii.^°r(ilê)! '. '. '.
Dnn.llCHe).
DnnUick
D^inTille(ciip) . . .
DorHanolW. . . . .
DaDoLniaWilD}.! '.
n:itirhm[for.) . . .
naTahBHly ()[.->)- ■ -
n
Divi<I (5>inl-). . .
Dri
n.tr.go, (h,i,.). . ,
i)«iri
I)divr«n«(«p.le
Dcliucoliani. . - .
nHphi{munl) .
Deiidi^. ....
^(porl).
ems ( Linilemm),
Unagiiadero. .
DcoT-Poiir».
DirinUT. . . ,
r>iiirhckir. .
r- ,.m(M. .
Dibch ....
Oickhariuiti' .
nnoo.. .
Dilll0R.rn.
nlntii. . .
Ditoonl (rr
Kot:
ni..mdmil, (r»p).
njuralcn..
Doiabnuni
DAI>. . .
IMIc (b), 1
Oumrroni. .
- ioso (Snnlo-).
Dorno il Owolii.
Donaun-orlli ■
D.>n<lrRlieii[t. .
Dnn:lia[.T.. .
Donlrechr. . .
Dorci(porl). .
Dorpat. . . .
Do^lmuDi). . .
Doublfùll'oic).
D<iiiKl«{cap),
.. I» (11.) .
Diine<rij.-M.. .
niinErraue. .
.r(1lc)..,
D'Urïîlli-m..). .
dl..Gi.ln«). ,
«flilorf.. . . .
K.I.I,>[onc . . . ,
■■ Ipti^umljc (c.ip)
iiirnboiirc. . .
Kkii:rm{iih«^-).' ."
Fi-Atkh :
Kl«t (llr)
KIlR-rfclcl
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KIrta {puri Saiiia-). .
Klic(niUl&.U.I-). .
- [le troi.-). .
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Kli»i (
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KiBTenr Z'. Uckingo
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Klv
Ei^bden
Rii><o(tle)
Emnietich. . . . . .
EndrnTODr (rivière)..
KtiRvIholm
RnkDTHn
i
i)2'
INDEX.
4a I
Erhaffin ,
Eimnan (11c). ,
FjOK-ralda
Rmé
Kiimlio"
Ri|Krance(|iottiluI')..
^ufbolouSorau.. .
gMlnglon (pr.rl). ■ ■
E:«tuDg(l>»ieil'). . ■ .
E«w.,
Cumpc*
Et.i.l«
EliennetSaim-). . . .
Etnfe(moDl)
Eiipaloria. f^. Ko&Inv. .
F:.itUche(Saini-).. . .
Evanacliilci (le»). . . .
Rtsui
Er«.^''"? : : : : :
KBkkcl^ah. . . .
iraleana(ci>t>].. . ,
Filklanil Ole)- . '
Filkedberg ....
K*lmnu()i
PaliMcbo
Fpn.m={p,.rO, .
F.nfouë (lit).' r. Feti-
ParaÛoD de Mcilînilla
flic)
faruliondeTuntaOlO-
Fur-T'll (cîip) (N.H..
vcUe.Zëkn.fe). . . ,
FarcFçll îllfl), <I<ilTOi(
FarewcH Icnp) (Groenl.) j
"-TlOlf). . . .
F.rnh.m.
a (««). . . .
Faucille (col de la).
Fay.t(ll«)
F/(Sni.M-) . . .
F« du B.«o.a (Sania
FeiM (lie).
FHdkirchen
.(lie)
FiniiUn; (ru|>). .
F|niIcr-Br-Honi (mi
■«(Mpd,).
Bl (Ile lie).
FIsDienro. . .
Flutholin. . .
fbt,ery[ca,.l.
tliclie{l«).. .
FUkkrroc. . .
Flciubnurfi . .
FlcrainRue. ■ ■
Ftindcn (lie). .
FLirsc. . . .
[■■rancf.,rt-.nt-l'Odcr,
Freviinuei
F«y.W.|.
FriÉnurs
i
' Gailltc
Gab|>ug<M (llei} .
■ (iaCi"-^-*)- - ■
GuliK ()«)..
■ GnlUSt
Ualllpol
Uillo. .
Gaïublcr (t,
Guncl. . .
Gaalam..
• Ganla.. .
; Garlner(Il
I Grlnliaiiicn .
. Gian.
FotMnenlufftlc].. . .
Forl-Rojal (Maniniqnu)
Foul"p^n!e '. '. '.
F"ulwin.l (cap). . . _ . ,
FniK (pliure du). ...
Fonii-Hi.a (Ile). . . . ,
Fiiinçaii (pnri dis). .
!! f;"'
Gmi'i.-. .
Gcnf!rn[)hF (bàlc du). .
Georfte (Sami-l, , . .
GcnrRcd'Arl;a™(S.>im-)
licnntE (ituiiit-). rkp
(N^uvcllc.lriu)dc). .
Gà><i;e iSaint) {Acnttu.
livotte{l.S*-)A'<iin,„no
G«<.rBK(1l«)-
Gilbtrl{llc)
Gilolo
Gjn«é«
a^Taii ''''.'.'.
GIroT» (Saint']. . .
Gicdierodde
Glsigov
GloccKrr
-.ioncrtier («p) ( No.
vtlIe-Holl-nde).. .
Glo«ci
Gtoiicf
.r(co|0(P«o
Golé..i.(ixionO. . . .
Goiowauchfff (rap) .
GoiDÔre
Gin.iYf.
GonoveOle)
Goodhope n.\t) . . .
GOOM (1)0
ou Goriii*. . . .
Golsbore
Golha
Goihi>r(l (S -), moni.
Goim (Ile), '.'..'.'.
Gouap (tlv)
GoBila
GonlnbniOD
Gooletieflsj
GoDlooOld;
GoD n ong-Api . ^. Bani) a
Goorilon
Gt«dlik>
Gtado
Grafton <c.p)
,n«(porn«<)«J.)..
Gflnvillc
GrHaliitaDi(phBre) . .
GrawiinM.'. '.'.'.'.'.
Gr«»ï«nik {S')
■■ lii. (pointe i).. . .
Grc!r>wal<1c.' . . . .
GreiBllk)
Ureniiilcfl»)
(îï^iVLp).: : :
Gfican rtlu)
Grinri fphan; ilc). . .
'° rS*;,;.!;).' : ;
. 01. .1.)
Giiardariii (cap).
jun^Ma! '.
Guctclrr
■- 'eniljik. . .
Guinna (monl]
Gunihurp. . .
HaaHeni . . .
H^idtnlctwn .
HifrlnRc . .
Har.br.rm.gh.,
H>IU»ln.ri. .
HBl.faX
Hall (lit)
Hall (Jr.tin), tl.^. .
Hallanda Vailrr-nc
H'pa.nit}
Ha^HAor
Hi.rpe(I.<iei-)(B™).
Hnnr«n (Etutt-LIr^-
Hnviiepool
H.irwi!:h
(Iri. . . .
rsirnadc ■ .
H<au. (phare .M,
H.line ^!nlH.
Hela ( phare) . .
Hclpolnnd. . . .
Hdroslsdl . . .
Hel.ii.Bbnrg. . .
HM«fhn. . .
H«1ïingoer .
Hel<
slHj.. .
iJlc Ci').
Heniey
HonlnpcT. (cap)..
Hetcnlliala . . .
H'™<ni*ne(Sle.-l. Ile.
Ucrniiand
Hc»d-a«
Hilla(B*bTlone).. .
H nchiobruuk (cap)..
Hiorin;
Honï.ngan
Kobirl-Town.
Hochlînd.'.'. "
H->«.i«(lo)..
Hohplc)! ! !
Hnlj-Ilfanrl. .
HonacQ flic). . .
Honcch(ui>nO •
H.mflcur. . . .
Hotioial (Saint-).
43S
HonoroutoD. . . .
H-HHÎpU)
Hnoiilcilan
Hooctlralcn . , . .
Hook (tour .U). . .
HotnKt(lI«) • ■
H«n(cap)
"-.na-Houa (bai«).
>wth ((ea). . . .
.^jwlIi-B-ilyffrù).
HnyUkcCfiu;. . .
Htufn
Hu>heiDa(1l>). . .
Hu<lwiL>-V'Rli '.
HuehiKio». . . .
Hoûldiii^t-oe . . .
BuUi
mpW (Ile). -
««rifi; ; : ;
HamiOEilon. . . •
Huniinill
Haonpie)
ElT^reliui
[acotuladi. .
[.•.BOCS.-). .
[ukuuk. . .
IngoliUilt.. .
Ingornachoïi.
Innîilrahnl .
[niprnck ■ .
i^
Er.; :'::':
Irai. ([.ta,. ,!,.). . .
1.^... (I. erînJ). .
l.alKMquc (notai.).
ij.Mi;(..ï).. . . .
Islamabad. .
I.I..y. . . .
Iirau'iJ . . .
bota-BcUa..
ïiielbarg. .
hiou'lun'. '.
Iiucalco. . .
Iitiipnlapa. .
Jackïiiii (|'Ori>
Jacmelk' (c'BjiJ
Jjffa
Jamaïqui-KPon-Rniral.
Jcaii-d'Anscly ( Saint-)
Jean (SS. cap {Cnnifi
jMn{S4,l.ftvn-(N.B.
Jean tS4, lie (Anlillc).
Jcildich
J««mi.-(poir.lc). . .
Jerehoft (phare). ■ .
i",ïi'r: : ■ : :
Jolianaisburg ....
Joirph (Saini). ■ ■ ■
ju"nTs-).: : : : :
Juan-V.n.«naci. . .
JuilenboTi;
Jiilianeiliaal)
Julien (Saini), poil ■ .
JalicT
[a(mODi). .
Kaînik.
Kai<e>lau[ern
KalInndbarE
K"'»"»"
KalalagcQ
KanK-nuiz.-PodolBky.
Kamyiliin
Kana.T (grande). . .
KandalaEchn . . . . .
KoDRelaDg
Kàptenà .'..'...
Kawn
Ka3ra|;<]Dda. . .
Ki.lwyk-.ur-M«
Kaufbeiireii . . -
Kawa-KaWH . .
K«linp(lU.) . .
Kelm<..îm..nl)..
Kemm
Kench .
Kliatkow
Kians-lcheoii .
Kidro.. . . .
KidweUy. . .
Kicl .
Kiev
Kllkadraan.. . .
K-dlibLi,.
Kiadcriinok. . .
KinB(ll«). . . .
nale.
KirinEikni-OiliaE.
KiribyLonHlale. .
Kistna-Gtierry. . .
KiTcrn (Saiw.) . .
Klageiiraith. . . .
Klin
Knoy (lie) ....
Kodîuk. .....
K.aniubvrs- . - •
Kola
Kolyniik(!Nis)ine).
Konqclf
Kongibarke. . . .
Knog^tninget . . .
K<iondiipaor. . . .
Koiikacr (pliarcl. .
Kwbiv. .....
Kou.ir
KotK'boc (tie). . •
4a4
INDEX.
Kronunitl. . . .
Kur.k . .
Kykd.^i !
LaHrODt (^ndc}..
Laf;on()l« <■■!)■ ■ •
La^ou de Bligh . .
Liff>s
Luguemba (Ilu). . .
Ui|;iilu (cap). . .
LBmnrtek(11c}. . . .
Lampcdouic
L«nca.i.-r ( An .lulcrt.
Lancuilci (Lliaii-llnii
Lnnccrotte-
lAndibv^
Linnitacrona
Lniigle (piciU). . . .
Lungnt.. . . . , .
LdpBlilM. . ■
l'w^îj! ; !
Lutighlan (Ile).
I^UQCCilon. ■
l«tiiuiuina . . .
Uni (Ponto'.
Ut»1.. . . .
L»l\uf. '. '
uLrfff(tlc) !
LFOtowr*. . . .
Leblanc. ■ . .
LdEluie. . . .
Lcniep(lk). . . .
'''ftnaH"
Lcipïig
Lcon(1l° <)«}-■
„itop)..
Liban
Liboiime. . .
Liroi-rtck.
Liia|ij>>la,
Linculn
Lindernna
Lini. . .
f Anaicl=cr«) ,
Ciw()
l.«bo>|1lcda>). .
Loboi de Aruci'n.
Uiiiv.-.' .' .' ." .'
Lonibock
Landond^ry (cap).
LoDfi - Iilanil. . . ,
Langthipi
Longiloiie (phare). . .
lie (pha
Loai-li--Sau]ni
Loo-Chnw. • ■
Lau(ll<.-de). .
LiMun^e (Uc) .
a
Li*ccpool :Aaglelern],
Liverpoi.I (E|:iis-Unl-'
U{Sl-},St^nc|!.->I.
i.(Bi-).™p(C-nad
..(Si-),fort(H..l.
Lubn'i .
Lub..'ck
.»(SH. rap.
Lu<'iu {Sanu-), cu[
Ljdia (lie).'. ■
Lymi-Cubb.
Ë
Madré de Dioi. f^oye*
CliriHiiu. ....
Madrid
Madiita<roiO, Ind».
Madnra (lie) ....
Malra ..'.'.'.'.'.
Magitetcna 0*} ■ ■ • ■
INDEX.
4iS
Manlabare
\t£é
M.hon
MuOleilOiCBpVcril
Maitlcri-Rcick.. . .
M»U (Ile)
Malllnmi}
MA, ntuan. . .
Makronlli. . . .
HalBbiiRO (biic).
^)aliiilFl(a(pH:}.,
Mntafta
IMalainocco . . .
MaLyu
Miklon^ido . . .
M.ilctpina (up).
Manan (le Rr^mil).. .
M.inawfl-TBwi(lW-
M,.nlictm. . . .
Vl.nille. . ,. . .
M:.r.uri(]ie),'; ;
Mara(^a(lW' ■ -.
Mataring. . . .
Marslhnii (cin) .
Mati>oi<.- (lour .1»
MarliarR (H,-.se\
MarbnrR (Siyri.')
M*rc (Saini J, car
VlarcvÉlm (Saint-
W8rpu.-ritV{il''î,V-Ôc'
•• «criw (tic) (A,,-
laiie(Sie-), cap (Por-
lUR-'i)
' --^tf), M,..l»ga«
! (Sic.), AcoTr.1.
Mûrie (Sic-), CBJ., ou.
" ■ (Hr^«l). . .
i Mai
^!
utile.
Il
Murlii^àranilr (Senta-)
Uartlie (Sainu-K. -
Uartta(S'-)(^q<(/;«'
Matiin (llci S^-inl-j
Boya^r»
y. Vof
UalIricifS^iinl-
Maiiii (Ho) . .
iH«lifou(cap).
Uaiinmay . .
Mat<ï(Ue).. .
Munfc (rmir,.)
Maupa. (.ur,i.;
Msaplri (11b). .
M"jCl""'''i«)'- '■
M«(.-n|.).. .
Maycn c . . .
I Moyenne . . -
Mnjolle. . . .
Me<licri:i- . .
[«Ivrir(lt«).
. Meidje (la). n„
AfciincTi . .
Melilte. . . .
U''llc
A!et.iiek.. . .
Mclnn, . . .
M«l"i'lc (tic). .
Mendc
M.:n<<ocln (rap). . . .
i M=ii.liouhl(Saiine-),
i Mm-el-Kil>ir. . . .
j M^IT ::::::
[ Miz
- M««ne. . . .
îlinUcap).'
..M m).. .
Mia.k . : . .
Michcl(Sl-),11e(Açaica) i
Michi||»n(lac). ...
Mîiblïlbouic ■ . . •
Milan
Mililolmll
Millnii
Mil»
Mllnradoniicbrllv)..
MitifEan (Ile)
iVlintk
jVIira^oanc (bai>;). . •
Minnilalj. . , . > .
mirccouti
Mirik (cap)
Mi«rï(tfc).
M il pain (lie»
a (l(c)- ■
Minm..' '.'.'.'.
Mocha (Ik) . . ,
Mn.lbury- . . .
Moa*ne.
Mi'lnil
Mof;a.lnt
M-«imc
Mnlicii
M.lIlllBT
M^luac
1 M-ka
' MOIc Sn;nl.NîcuU
Hi>ll.'r (Ile). . .
MumlM' . . - ■ .
Manchiqui: (pir). .
I ni<mcln.i ....
Mnnpca(l»).. .
MADJeiMUid. . .
MoniiBOy (pharu)
--^opia^Cprc). .
■ Moniague (cap).
' Honlaigo. . . .
Moiiialto. . . .
M)
436
366
3m
m,
ST.-,
38H
388
388
S;
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1
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&
3711
1
3R3
37a
37a
Mor.l-<lc-M..«n.
Monlc-Braglio .
Monte -Chriuo.
Monle-Fi^no .
M<.i.t*-:Lcgnonc.
HoillCIlT. . .
Monlfori . . .
M/intriicon . . .
Mooi-Btd<lr. . .
Unnl-Roia . . .
M^nl-S -Lonn (pli
Mont-Scrr.tfp;c)
HontSïrrX (Am
Mont-Vu: . .
arè)!
l/ès).
')■ ■
MÔni?..: : ;
Worant (poinle).
MnrWRno. . . .
Mnrtorï (lie). .
!VI.>.Vou
M.iio.i-Iri pie)..
Mnulini .
Moiambiqoe
Ualatave (porl).
MuiCen' . ■
MoH of Galloway
««llofKmtyre.
•e (IW
n. A^. norgou. . .
ille.' '.'.'.'.'.'.
i[Mp)nN"ZcrahIe)
N^tchei (for.). . t '. !
NivHlei
Ktcreponl. ■ • .
N.grr(«p). .
Nev-B«.lrori.
V'
Nc»-H.Y_
New-Lan<loii. .
Nei™liam(cap).
N«w-York. . .
"' .o'n-y
-.aoflM-- . •
NUWnak.. . .
n) .
Nipcinic)..
Nijnei-iNoïgo
NiicliDc-OudintK.. .
N.icen
Nogeni-lo-RoirOQ. .
riOjiEnl-iar-Seine.. .
^on(^o□
Norbuit!
NorRou Itiharcl.
N,.r.,..,.yc»p).
jVoitkopiDg. .
■IVIie. . .
N<>iib-I''orFliind.
N'>rth.5lii>-I'li. .
Noi*i-ScDho>a-<
sar:
< Det-
'in&i-.;::::
Noi.E»iior (Ile). . . .
^cluka-Hi^■
!\ ail ih a-Son n<l
N,mïi>IIctI«) (phare). .
No.iTrllr-M;„1rirl . . .
rjoutclle-Orli-ana. . . .
:;lS:i*:: .
lomoakovik. ^. Sa^
Ndrcut. . .
NaîlbpeD?:
NjUpr»!..
OMonk.
UliT majoi
Obv niiiioi
INDEX.
427
U>ln»
Ocl..nd
UtDoOlc)
Uerebro
OtrcgTunil
0<i(cniuniihalm. . .
Ofcn. ^. Boilc. . .
OinlLiTS. y. Olmulou.
OtbouL. .....
Ok^iraïc)
01l.p{ik)
DUinda..
UloDncflei Sables il')..
Ulono* (monl)
Olotinen (lie)
Om.llor(cap)
Oinbay
itrîSoinl-). . . .
0,.,.k . .......
ncpa. .^. — jj^ —
i'^.);.
OranRe. . . .
Ori;F.UIa (lie) .
Otoliona (llej.
)iror((cup}. .
..(pic)..
Ontiiktik. * \
0.n(c.pd')..
Orrcrtpanil . .
Ur»k
OnkiiT. . . .
Orlcgal(c*p}..
UrLhcz.
0«ctD. . . .
Uilendc, . . .
Oncttiioef . .
OtihaiDiiiar. .
OlBFO(porl|.
Olchakoff. . .
0\A\.- (11.).. -
0.cu(lU). .^..
Olwoj (cap) . . .
Uualan (Ile . ■ ■ -
Ouarkok
Oucuant (phare il''
Unfa.. . . . . ;
Ouualnika . . . .
Uiinimack
OuralA
UuitkimcDoporik .
OirhyhiOlc)-- ' -
irfïioïd. . : . . .
Oy*tn;hain (phare
Pj<Icrborn
^. "(iW) '.'.'.','.'.
Puimbaur
PlIJ^^p;""'^
pXrme .'.'..'.'..
PalllKr(eap)
P»Inia.Nuoïa
P„lm= [.Majorque). . .
Palme (lie de) fcanariwj
Pulmjr.»(lle)
t'«l"»(^"P)
Pamien
">aniplona
ïE''-: : : ; : :
Pïijuei (l]«(ta)
PaialivbailÔNnilé.l '.
Par.iiia[U
Parenio
Parii
Parme
Par^.«ï(mo,>0. - - -
Parihetiay. '..'.'.'..
PatUBC (pori (In) . . .
""""ariir **" '■ ■ ■
i'on(lie'd«' l'a)'. !
?.=nm;): : : : :
■"«(cap)
fiGor'd! '.'.'..'.
Pai<l-(1u-Lnands'{Siilàt-')
" '(lIcS-inHIT.
PaTtn..
P«lr>.-B.aDca(Cli<iic)..
Palra-Branca (Sinca-
pr:!-: :::::;
P.l«(n.onlaane),. . .
PelJew(lle>^l<<'HoII.)
Pcllo
PirncHo ilg'San-Pedr'a.
PomcbJ.ap). -, , .
Peniuola
Pi-iinii.rch (phare d,),
Pe«*
Pc^nilnnil'.Skïrri
Pera(capdc).
Pi-rckofi . . .
l'eripuïil» . .
Por.naiao.. .
Petm
Peroiaibiico..
Pélsrbaroneli . . .
PeLnlKiorgi (Sainl
Pclropanlowsk . .
Péliopautowikoï. ,
'cvrn„». . . .
•hiladelphic.. .
Phiii^/r"^' ■
pi,!i!j!['r(H'j).; :
Phdip|>»l)oiirg. .
Piaoenxa. . . .
Pîanobi
e (lie di.) (Acor
4a8
INllBX.
inetre(Sl-),IlB{T«ri!-
Pim((Sl-)|Hariiaiq.!
Pilart*(c»p)
Pili„(phl™<l-).. . -
PUUu
Pil«B
Piomtûnu
Pirfe. ''.'.'.'.'.'..
Piuns (Poalo).. . . .
Pile:iii
PilhiTl
(lie) .
Pitisbuig. . . .
PIkIJu
irfHiaw)..
PI«la(Ia). . . .
Plalei!
PicKHinlClk-).. .
Plaermel. . • ■
Plymauih.. . .
Pointc-Ï-Pitri. .
Pol (Saint-). '. '.
Pninflk). ^Sc».
Pola
Polipiï
PollmRC
Polott
Polla»^
Pollen (Siint). .
PoDtbchcry. . .
Poiu {S.i'nL-)-'. .
ll-ÀmlcnioV. '.
PODiiN.
Pnul-l'EvA(ac
Pi>ntoiM
Poole
1*00 na mal k-c
PoPpîc).! '.'.'.'.'.
Popocjlepctl
PotchHUr
Ponlcnone
PMkala-Udil
Po™. (llcl
Porquorollc) (phare ilc) .
Partl>ad(A.ngli:c.)! '.
Porllaïul (UlaDili). . .
PorElBnd(rap)(ni<Hal)
PorOand (l\et) , g,. Uc
Porlorlulîe). . . .
BDHoÏPoHue-l)-.-
Porlo-BJIo. , .
Porlo^abclla
Porlo-faiina
PiHlo Fernjo
Pof'agaJète
PoclivRica
Porio-^i'Euro
PodPainck
Pori-Royal (Jamaïque).
Porumouili ( Aaslet.]. .
" noulh(Eiau-Uii.)
PolKlain. .'.'.'.'.'.
Poulknva. f. Pctcru-
Pi...i"!^'i"fiicy. ; ; ! :
PoaloDKKik n\c). . . .
Pradet
Prasiin (pori)
Prêcheur [miintc dti). .
p.e.6ot'ir.^'.'\- : :
ira™ leXj (dïir.'di
I» Sflndr)
Prince (iroilu)(A(riqac}
ontoro (rap). , .
Pr->ïi.lOTcc"(l.'dèù).gr.
P.icbU <U Ini Au6«lci.
I',.y(le).
Ptiy-ildD
Pyf..ao-l
Q
tïUL-bcc .
Ountlinhurt;.
Sï'""'"'''
38a
Mrquevi]lo(phara<k} :
lilU-tcuùrl .' !
R
Rafii (IW
RaKEfl. KRoniM
H-P..W
R-miîi^..' '.'.'.'.
R.r..i<.«6a (lie).
RiKUUll
RalUb-miiu. . . .
Ra.manoir(rap). .
rSHc.''.).: ■.
Rai(Ucdu).. . .
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Ri.-hmand (Ailj:
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4»9
Ri^nnn pie)
Rivoli
Hi»liflfi(pha.r)
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Rob.rt (k)
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Sal-by '.'.'.'.'.'.'.'.
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SulariKiricn ... '. '.
SHlaminc
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Salclilii.-h '.'.'.'.'.'.
Salci y Gouiei nie). . .
SnliniA(rioin(c ^). . .
&ilUhèry
S!il»;.tK> (cap)
Salomon (cniO
Saloniquc
Salvador fS^n-)
SalT.-.Bri (il,..)
Saliboorc
Samanuftle)
Sainaniro
Samure ,
§""»'""E
a.itnlia>
S.mj.«.n|»(ta)
SambAnnaan
SaDbm (phare)
Samioc
Sîinccrre
sil"<twic°i! '.'.'.'.'.'.'.
Si.n.lwirh (cap) ( Non-
•Cltt-Hollanric). . . .
Sandwich (Ile)
Snn-lwidi Ml«). r.
OwhyliiriHonoroDron
San-IH-ich (letre de), . .
Sjnilyhook
Sanf-atr (dp)
SangHir
SnHB
SaTil.ihcler
Snniiaiin (cap)
Sip=.t«'(Pnalo)! '.'.'.'.
Snrnnak
Saralov
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Sio..cl.eff(i>iO
Sarmienio (mnnl). . . .
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Séhn.ijen (St ) (&pag.)
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Soullierncu. . ■ -
Si.uili-Foreland. .
Soulb-Bamptun
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Sfiulh-Sw. . . . .
Souih-Suck. . .
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Srieard (cap). . .
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Spiçh«l (cap) . .
Spilcmbcrgo. . - .
s-fS'ïi::;:'
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Ta.cl,«„liui(ph«.
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Tabaan ....
Taliarao» fllv).
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Ta.lj«ùn... . .
Tiiiloutsac . ■
l'aganrok. . .
Toeo-Maao. .
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TaL flIeV . .
Ta,-,i ftl,) . . .
l'alcahuano. .
Tauipico • • •
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I T-.(.l«m (r„p} .
■ T..ïe*<c (mo...).
Tfl.iTLï.V(INovi
' TcherniK.......
' rmhoura (Ile) .
• TMà, (c-p) . .
TïBlio.
■Ml.nb„rB..
T«.,fljf(baic.ir)- ■ ■
l'an (cap délia) . . . .
T»ulad« (cap)
Thobor (molli), Alp».
'nB>i«. (tirtcc)
Tbibc.(E|!jpuO
■"■ lot» ou Cuff... . .
ThionvUI*
TliomB)(Sl).1lï{Arr.)
Tliomut(Sl-}(An[ilIra
TlH>iiiat(Si')HcNa«vo-
(;u«ïa.<^.Ai.go.li
Thorne
Tliunoc
Tiagar. .......
Tibiiton (c.ip). . . .
Tiffli»
TiBiUk"»
Tik"pi. ai')
Timanu
Timor
Tînho»a(ll<:) ....
TEni-r, (^10
Tinoivelly
Tino
Tiok«(lfe)
Hlicua
TubtiUk
INDEX.
omihnu. f . Botirou
Tooicpenrlii
roniiS
Tonilvni
Tong..T.l,<.u (11.0 . .
TonRKi
Tonnerre
Toiican ISytir). . . ■
T..rtOK (Eipaimcl . ■
Toiloe (Ile -ia la). . ■
iliabo-Kmv. .
Toal .
T..ur .tu-Piti (la).
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389
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Troye»
Truiillo
Ttclieinoi-Jarr , . ■ .
Tscliiiili"lF(cip) . . .
T*.hiiik..ff[tlp) . , .
Tw:liil«lii.Ki>ff (cnp). .
T.c)>ii>clia|-o£F(1lc) . .
U>.kI.. .
U[klin,ia.
Clique .
Vaiai.i«
Valei'iccfKrancel. .
Valence (E.|,agn«)..
V«lenci.nnM. . . .
VJ.nlia (11"). . ■ ■
Valéry rS:.mt-) en C^u
Vi.oclm fmont (ia). .
y..ao(ll,.)
Vellore
VcnilAme. . . .
V.,:dr..(Pûn.).
ve...l^;
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me (France). . . .
me (Autriche). . .
Se.fc<,p,le.)._. . .
. :x Clip Fiança». . .
Vifi..emale(,n.nT). . .
vl^o!""": : : : : : :
Viicanoli. .'.'..','.
VilUfh
Vill-i delPao
Villa lia Conde
Vitlerr>nch<;(Avejion).
45a
INDEX.
ViHifnnc>ic(I(nUe).
VillencuTc d'ApcD. .
Viln. . .
Vineem {Suini-), en p.
Vi^n-GÔràs. '. !
Viicanlo (e»p).. . .
"ilebJi.. . . . . .
itry-lu'Françji* . .
Vlaardïiuca
Vlxnmlr
Vlia.™ (lie) . . . .
Vliduid
Voghera
Vo«h«n.
Volcan Oleda)-- ■ ■
Vo]i»no>(tlN).. . .
VolcBairbaiecW). .
V<)lchoiiiLi(tlc). .
Voli^d.
V-"__(-l>)- ■ ■ • -
Volcwn (tic). ! '.
Waïa Poo (caii), ,
Wnigio,,rtk)."
Wakc&lii.. .
Waldtck. . .
Wnll» (lia}..
Walocy . . .
Waliinchani (cnn). .
Waliham.. .
Wanja. /'.Arr
WanoeronB. .
Wongi-Wangi ,
Wanftead- Houle .
Wonadin
Wn,herg
WarIIiuiu. . . .
rnemunde . .
i.p™
WcH-Cappcl , .
WclL-rnîpoti)..
WeMer*ik . . .
Wicklow-Pnioi. . .
Wil<)ci.hou.Bn . . .
wîlloùë'hbï'^ti.'p)'. .'
Wilion (promontoire).
WiucliclM». . . .
WinHiawr. . . .
Windwr
wî^^wn! ; '.
Wiiby
0 <Wu>b.ic!-Vulouol.oli. .
ï«ii(lleil')
York. . ,
Yo.kfrap)
Yoct {lie du Duc d').
ZacMecu . . .
- ;ine.(ilc.) .
; Znnânognnk .
' Ziiaira. . . .
Zoïk'iDcr. . .
' Zampan^o . .
EXPLICATION
ET
USAGE DES ARTICLES
DE LA
CONNAISSANCE DES TEMPS.
Dii^erses espèces de temps et de jours.
Oq distingue trois espèces de temps : le temps vrai, le temps mojren
et le temps sidéral; tous trois s'cxprimeot en jours ^ heures, minutes et
secondes. Le jour vrai est Pintervalle de temps compris entre deux pas-
sages consécutifs du Soleil vrai au même méridien; le jour niojren, le
temps compris entre deux passages consécutifs de l'astre fictif auquel on a
donné le nom de soleil moyen ; enfin le temps compris entre deux retours
consécutifs d\ine étoile au méridien , forme le jour sidéral.
Le jour est astronomique ou civil; le jour astronomique commence à
midi vrai ou à midi moyen, selon qu'on emploie le temps vrai ou le temps
moyen; il se parta'ge en 24 heures, que l'on compte sans interruption
de o à 24 9 ou d'un midi au raidi suivant. Le jour cit^il commence à mi^
nuit, et se compose également de 24 heures; mais il est divisé en deux pé-
riodes de 12 heures chacune, qu'on distingue en heures du matin, de
minuit à midi; et en heures du soir, de midi à minuit. Dans la Connais-
sance des Temps, on emploie le temps civil seulement pour les levers et
couchers du Soleil, de la Lune et des planètes, les phases de la Lune , les
éclipses de Soleil et de Lune et les grandes marées; tous les autres phé>
nomènes sont annoncés en temps moyen astronomique.
Le jour^iW^ra/commenceà l^instant où le point équinoxial du printemps
passe au méridien. Il se partage en 24 heures, que l'on compte de o à 24*
Transformation du temps cml en temps astmnomique.
Si le temps civil est ex primé en heures du matin, ôtez un jour de ladafe
ANwiK i852. 28
434 EXPLICATION ET USAGE
proposée, et ajoutez X2 heures, le résultat sera le temps astronomique
demandé. Ainsi,
le a4 janvier a 5*49*" ^^ matin, temps civil ,
correspond au 23 janvier à 17 49> ^^'"P^^'^^^"^'^^^^^'
Si le temps civil est eicprimé en heures du soir, supprimez la désignation
soir, et vousaurez^ sans aucun autre changement, le temps astronomique.
Transformation du temps astwnomique en temps civil.
Sx le nombre d'heures donné est plus petit que ta , ajoutez la désignation
soir, et vous aurez le temps civil.
Si le nombre d'heures donné surpasse 12, diminuez-le de 12, ajoutez
un jour à la date proposée , et vous aurez le temps civil demandé, exprimé
en heures du matin. Ainsi
le 1 7 mars à 22* 54**, temps astronomique ,
correspond au 18 mars à 10 54 du matin, temps civil.
Conuersion du temps cTun lieu connu en temps de Paris.
Les calculs de la Connaissance des Temps sont rapportés au méridien
de l'Observatoire de Paris. Lorsqu'une date sera exprimée en temps d'un
lieu connu , on l'exprimera en temps de Paris^ k l'aide de la longitude
géographique de ce lieu, réduite en heures, minutes et secondes. Si le
lieu est à Vest de Paris , de la date proposée retranchez la longitude en
temps , et vous aurez l'heure correspondante de Paris ; si le Heu est à
Vouesi de Paris, à la date proposée ajoutez la longitude en temps, et la
somme sera l'heure de Paris.
Exemple. Une observation a éié faite à Nankin, le t3 juillet à
2'^24'"i3'» temps astronomique, on demande l'heure correspondante de
Paris.
Date de l'observation Juillet i3^ 2^24''i3'
Ijongitude orientale de Nankin — 7.45.48
Temps de Paris , correspondant Juillet 1 2. 18. 38. 25
Toutes les fois qu'on demande l'une des quantités que renferme la
Connaissance des Temps , pour une heure relative i un lieu antre que
Paris, on doit d*abord réduire le temps de ce lien en temps de Paris par
le procédé ci-dessus, et avec le temps de Paris, ainsi obtenu, on cherche
la quantité demandée.
DES ÉPHÉMÉRIDES. 455
ÉPHÉMÉRIDE DU SOLEIL.
Obliquité apparente de récliptique.
Cette obliquité a été calculée, en supposant l'obliquité moyenne de
a3**a7'57'' au i*' janvier 1800, et la variation séculaire tie 48". De-
lambre a déterminé cette obliquité moyenne par douze solstices , tant
d'hiver que d'été, observés avec le cercle répétiteur de Borda, en se ser-
vant de la Table de réfractions de liaplacc, et en adoptant la latitude
48® 5o^ iS^jS qu'il a?ait trouvée par 1800 observations de la Polaire,
faites au cercle de Borda. Les dernières observations de Méchaîn donnent
48®5o'i3'',o; MM. Arago et Mathieu, en faisant usage des mêmes
Tables de réfractions , ont trouvé 48^ ^^' > 3',2 par un grand nombre
d'observations de la Polaire, faites avec un cercle répétiteur , d'un mitre
de diamètre, de Reichenbach (voyez Connaissance des ^Femps de 1816,
page 355). D'après ces déterminations, on peut adopter 48®5o' 1 3'ya pour la
latitude de la face méridionale de l'Observatoire.
Les déclinaisons du Soleil, calculées pour tous les jours du mois, sup-
posent l'obliquité moyenne 23® 27' 57" — o",48/, / étant le nombre d'an-
nées écoulées depuis 1800. Pour une seconde d'augmentation ou de dimi-
nution dans l'obliquité^ la déclinaison augmenterait ou diminuerait de
i^cot « tangD = 2%3o4 tang D. Voici une petite table de correction
calculée sur cette dernière formule :
ï
DÉCLINAISONS.
0'
3»
6»
9'
12»
i5»
i8»
21°
a^i
COMECTIONS.
o'jOO
o'jia
o'M
o%36
»%49
0*.62
o%,5
o",88
I»,00
L'obliquité apparente de l'éoliptique sert à convertir les longitudes et
latitudes géocentriques des astres en ascensions droites et déclinaisons, et
réciproquement. On la trouve page 3, calculée de 10 jours en 10 jours;
on peut prendre à vue celle qui convient à un jour quelconque de l'année.
Fraction de Vannée.
La fraction de l'année est le rapport de la durée de l'année tropique au
temps écoulé depuis le 1*' janvier; si n désigne le rang d'un jour dans
l'année, on a
fraction de l'année =
n
365,24222'
cette quantité sert dans plusieurs calculs astronomiques.
38..
456 EXPLICATION ET USAGE
Lever et coucher du Soleil.
On trouve, page 4^ 9t ^^^ temps moyen civil , l'heure du lever el du
coucher, apparent du centre du Soleil h Paris, c'est-à-dire qu'on a tenu
compte de TclTet de la réfraction qui fait paraître h l'horizon les astres
qui se trouvent 33 minutes au-dessous de ce cercle.
Longitude du Soleil à midi mojen.
La longitude du Soleil a été calculée pour chaque jour et pour le midi
moyen de Paris sur les Tahles deDelambre, auxquelles on a applique les
corrections indiquées par Bessel. Elle est comptée de l'équinoxe appa^
rent, et affectée de l'aberration. Si l'on veut la longitude iki Soleil comp<
téede l'équinoxe moyen, telle qu'on en a besoin dans les calculs des pla-
nètes, il faut, de la longitude donnée dans ces éphémérides, retrancher
la nutation et l'aberration qu'on trouve pages 34 > 35 et 36.
On trouve la longitude du Soleil, pour une autre heure du jour à Pa-
ris, par cette règle : 24 heures sont à l'heure moyenne donnée comptée de
midi, comme la différence eptre la longitude pour le midi qui précède et
la longitude pour le midi qui suit l'heure donnée, est à un quatrième
terme qui, étant ajouté à la longitude pour le premier midi, donne la
longitude du Soleil pour l'heure proposée.
Latitude du Soleil à midi mojen,
lj»rsque des observations du Soleil ont été faites avec beaucoup de pré-
cision, et qu'on veut les calculer avec une grande exactitude, ou a besoin
de connaître la latitude du Soleil. Cette latitude a été calculée pouK cha-
que jour à midi moyen. On l'aura pour une autre heure au moyen d'une
partie proportionnelle, comme pour la longitude.
Logarithme de la distance du Soleil.
Le logarithme de la distance de la Terre au Soleil est nécessaire pour le
calcul des orbites dos comètes, pour la conversion des lieux béliocentri-
quesdes planètes en lieux géocen triques, etc. lia été calculé pour le midi
moyen de chaque jour ; on l'obtiendra, pour une autre heure, au moyen
d'une interpolation.
Temps moyen au midi vrai.
I^e temps moyen au midi vrai de Paris est l'heure qu^une pendule par-
DES ÉPHÉMÉRIDES. 457
faitcment réglée sur le temps moyen doit mat^quer lorsque le cciilre du
Soleil vra/ est au méridien de Paris.
Lorsque le temps moyen à midi vrai surpasse o^o'"o', il est précisément
. l'équation du temps à midi vrai; lorsqu'il est au-dessous de 12^, il est le
complément à m^ de l'équation du temps. Ainsi ^ le 4 avril 1852, on a
temps moyen à midi \rai . . . o* •2"*57',02 ,
équation du temps à midi vrai*,. 0.2.57,02.
Le 29 avril i852^ on a»
temps moyen a midi vrai. . . 1 i^S^"! i*,o8,
équation du temps à midi vrai; * . o. 2.48,92.
Le temps moyen à midi vrai conserve souvent le nom d'équation du
temps, lors même qu'il est plus petit que 12^,* et qu'il est réellement Je
c(7m^/i^/7ie/i/ de l'équation du temps. Cette manière de s'exprimer n'est pas
exacte; mais comme elle offre quelque avantage, nous nous y conforme-
rons, et parla suite il faudra toujours entendre, par l'équation du temps,
le temps moyen à midi vrai.
L'équation du temps a été calculée pour le midi vrai de chaque jour;
on Taura pour une autre heure de temps vrai h Paris, en opérant comme
pour la longitude du Soleil.
Exemple. On demande l'équation du temps, le 11 novembre i852
à 6^23"'38', temps yrai astronomique de Quito ^ ou, le 11 novembre
à 1 1* 48" o', temps vrai de Paris.
Du 1 1 au 12 novembre, l'équation du temps augmente de 7S88 ; on fera
la proportion
24* : ii*48'"o' :: 7',88 : x = 3',87.
Ajoutant ces 3S87 à l'équation du temps 1 1*44"* i4S^9> '^ ^ ^ novembre à
midi vrai, on a i i^44'"i7'»9^ pour l'équation du temps demandée.
La proportion que nous venons de faire suppose que la variation diurne
de l'équation du temps est uniforme. L'erreur qui résulte de cette suppo-
sition peut, dans certains cas, aller h o',i i \ quand on voudra une valeur
exacte, il faudra avoir recours aux différences secondes, et opérer comme
plus loin pour la déclinaison du Soleil.
L'équation du temps sert à convertir le temps vrai en temps moyen ,
et réciproquement.
r
Conversion du temps vrai en temps moyen»
Caloulez l'équation du temps pour l'heure vraie de Paris , ajoutez cette
438 EXPLICATION ET USAGE
équation a l'heure vraie doanée, en ayant l'attention de retrancher ia*de
la somme, toutes les fois que Téquation du temps est comprise entre 1 1*
et la* , le résultat sera le temps moyen cherché.
Exemple. On demande le temps moyen d'une observation faîte à Nan- '
kin, le 22 décembre i852 à i* 3i'"24S temps vrai.
Le temps vrai correspondant de Paris est, le 21 décembre à 17*4^*"^^')
l'équation du temps est alors 1 1* 58*" 56^,74} on a donc
Temps vrai de Nankin Décembre 22^ 1* 3i''24Soo
Équation du temps 11 .58.56,74
Somme — 1 2* ou tem ps moyen cberché . Décembre 22 . i . 3o ^ 20 , 74
Cons^ersion dit temps moyen en temps vrai.
Du temps moyen de Paris, retrancbez l'équation du temps qui convient
au midi le plus voisin , en ayant l'attention d'ajouter 12* au reste, lorsque
cette équation du temps est comprise entre ii'^ et 12^, vous aurez le
temps vrai approché de Paris; pour ce temps vrai calculez l'équation du
temps, retranchez-la du temps moyen donné, en ayant soin d'ajouter 12*
au reste, quand l'équation du temps est entre 1 1'^ et 12*^, et vous aurez le
temps vrai demandé.
Exemple, On demande le temps vrai d'une observation faite à Quito,
le 6 octobre iSSa à 2i*56"*5', temps moyen.
Le temps moyen correspondant de Paris est, le 7 octobre à 3*20"* 27'.
En retranchant de cette date l'équation du temps 1 1*47**4^'> ^ ni^di, le
7 octobre, on trouve le temps vrai approché de Paris, octobre 7^3*32"* 4^'»
l'équation du temps, pour cet instant, est 1 1*47" 4^%^- ^^ ^ donc
Temps moyen de Quito Octob. &2i*56*' 5',oo
Équation du temps 1 1 . 47 • 4^9^
Différence ou temps vrai demandé Octob. 6.22. 8.Qnfc,32
On peut encore convertir le temps moyen en temps vrai à l'aide de la
Table X, page 355. A.joutez à l'équation du temps à midi vrai la quantité
donnée par cette Table, en ayant égard à son signe; la somme sera l'équa-
tion du temps à midi moyen; calculez la variation de l'équation du temps
pour l'heure moyenne de Paris par la proportion
24^ X temps moyen de Paris :: variation diurne \ x.
DES ÉPHÉMÉRIDES. 439
La valeur de x sera ce qu'il faudra ajouter à TéquatioD du teuipa à midi
mo^ren, ou en retrancher, pour avoir l'équation du temps correspondante
à l'heure proposée.
Ainsi , dans l'exemple précédent, on a
r
Equation du temps à midi vrai le 7 octobre 1 i*47'"4^S i3
Table X , 7 octobre — o,i4
Équation du temps à raidi mojren le 7 octobre 1 1 .47 • 44 >99
Variation en 3* 20"" 27'. — 2,3i
Equation du temps au moment de l'obser-
vation , II .47 •42)68
Temps moyen de Quito Octob.6^ 21 .56. 5, 00
Différence on temps vrai demandé Octob. 6. 22. 8.22,82
Temps sidéral à midi moyen.
Le temps sidéral à midi moyen, ou l'ascension droite moyenne du Soleil ,
est l'heure sidérale du passagedu Soleil mofen au méridien de Paria.
Pour avoir le temps sidéral au midi moyeu d'un autre lieu , avec la longi-
tude en temps de ce lieu, prenez dans la Table IX, page 353, une correc-
tion que vous ajouterez au temps sidéral au midi moyen de Paris, si le lieu
esta l'ouest de Paris, et que vous en retrancherez si le lieu est à l'est; le
résultat sera la quantité cherchée.
Exemple. On demande le temps sidéral au midi moyen de Greenvt^ich,
le 4 avril i852. La longitude en temps de Greenvrich, à l'ouest de Paris,
est 9'"22'-, avec celte quantité, la Table IX donne la correction i',54y
qui, ajoutée a o*5i'"46',93, donne, pour le temps sideVal demandé,
i)»5i"48',47.
Le temps sidéral à midi moyen sert à convertir un temps sidéral donné
en temps moyen astronomique, et réciproquement.
Cons^ersion du temps sidéral en temps mojren.
Retranchez du temps sidéral donné le temps sidéral à midi moyen , en
ajoutant au premier 24^1 si cela est nécessaire pour rendre la soustraction
possible, le reste sera le temps sidéral écoulé depuis midi moyen. Dimi*
nuez-le de la réduction donnée par la Table YIII , page 352, vous aurez le
temps moyen cherché.
44o EXPLICATION ET USAGE
Exemple, On demande le temps moyen d'une observation faite à Paris,
le i4 février i852 à i6*24'"35',62 de temps sidéral.
Temps sidéral de Tobservation i6* 24"*35',62
Temps sidéral à midi moyen, le i4 février 21 .34.39,28
DifFérenceou temps sidéral écoulé depuis midimoyeu. i8. 49 56,34
Réduction donnée par la Table VIII 3. 5 11
Temps moyen astronomique demandé 18.46. 5i ,23
Conversion du temps moyen en temps sidéral.
Avec le temps moyen donné, prenez la réduction tirée de la Table IX,
page 353, ajoutez ensemble le temps sidéral à midi moyen, le temps
moyen proposé et la réduction, la somme sera le temps sidéral demandé.
Exemple, Quel est le temps sidéral qui correspond, le i4 février i852
à 18*46"" 5 1', 23 , de temps moyen ?
Temps sidéral à midi moyen le 14 février 21* 34'"3q' 28
Temps moyen donné • i8.46.5i ,23
Réduction donnée par la Table IX 3 . 5 1 1
Somme ou temps sidéral demandé 16. 24. 35 62
Le temps sidéral ainsi obtenu étaut converti en degrés, à raison de i5 de-
grés pour une heure , est ce qu'on appelle l'ascension droite du milieu du
ciel pour le temps moyen proposé. Ainsi, le i4 février i852, à i8*46'"5i' 23
temps moyen, lascension droite du milieu du ciel est 246°8'54^,3o.
Le temps sidéral à midi moyen sert à calculer le passage des planètes
et des étoiles au méridien. En effet , l'ascension droite en temps d'one étoile
ou d'une planète, est le temps sidéral de son passage au méridien ; conver-
tissez ce temps sidéral en temps moyen , comme ci-dessus, et vous aurez
l'heure du passage au méridien.
Ascension droite du Soleil.
Avec l'obliquité apparente de l'écliptique et la longitude vraie du
Soleil, on a calculé l'ascension droite; une erreur de + 1" dans la lonci-
tude donnerait, sur cette ascension droite, une erreur de -f- i''ooo
— 0^,086 COS2 0 + o",oo4 cos4 ©. L'ascension droite, comme la longi-
DES EPHÉMÉRIlDES. 441
lude, est coinplcc de Péquînoxe apparent. On la donne pour le midi
moyen de chaque jour , convertie en temps. Si on la veut pour une autre
heure que midi moyen, on suivra la même règle que pour la longitude;
mais si le mouvement diurne varie beaucoup ^ il peut eu résulter une er-
reur de o%ii. Pour Pévîter, il faudra tenir compte des secondes diffé-
rences.
L'ascension droite du Soleil sert journellement à connaître, par rob-
servation du passage du Soleil au méridien, l'état d'une pendule réglée
sur le temps sidéral. Lst différence entre le temps du passage observé et
l'ascension droite du Soleil, calculée pour midi vrai^ indique l'avance ou
le retard de la pendule sur le temps sidéral.
Quand on n'a observé qu'un bord du Soleil , on obtient l'ascension droite
du centre au moyen du temps que le demi -diamètre du Soleil emploie à
traverser le méridien, et qu'on trouve aux pages 34» 35 et 36.
Déclinaison du Soleil.
La déclinaison du Soleil a été déduite des mêmes éléments que l'ascen-
sion droite. Nous avons dit page 435 comment il faudrait la corriger si l'on
supposait une obliquité différente. La déclinaison du Soleil est donnée
pour midi moyen; on l'aura pour une autre heure de temps moyen à
Paris, en opérant comme pour la longitude.
Exemple, On demande la déclinaison du Soleil, le i6 décembre i852
à 1 1^54'", temps moyen de Paris.
Le 1 6 décembre, à midi moyen, ladéclinaison du Soleil est 23^2 l'i '7^,9 A;
du i6au 17 elle augmente de 2^1 l'^o; on fera la proportion
24* : 11*54'» :: 2'iiV : x = i'5V.
Ajoutant i'5'',o à 23°2i' 17^,9, on a 23«22'22',9 A pour la déclinaison
demandée.
Ce procédé suppose que dans un intervalle de 24 heures , la déclinaison
varie uniformément. La plus grande erreur qui en résulte dans certains
cas peut aller à 3',5. Toutes les fois qu'on aura besoin d'une grande pré-
cision , il faudra recourir aux secondes différences et opérer ainsi qu'il
suit : Prenez la déclinaison pour le midi qui précède l'heure donnée
et les différences avant et après; retranchez la première de la se-
conde pour avoir la différence seconde, à laquelle vous donnerez le
signe convenable. Avec cette différence seconde et la moitié de l'heure
donnée, vous trouverez dans la Table V, page 348, une correction que
442
EXPLICATION ET USAGE
VOUS prendrez avec un signe contraire à celui de la seconde différence ,
et que vous appliquerez à la partie proportionnelle déjà obtenue.
Dans Pexemple précédent , on a
Déclinaison.
Diff. i'«».
Diff. a™«.
i6 décembre.
23«»2i'i7",9A
2' 39",!
2. 1 1 ,0
— tlS*,!
Avec la différence seconde 28",! et la moitié 5*57"' ^^ l'heure donnée
1 1*54**, on trouve, par la Table V, la correction 3'',5 qu'il faut ajouter à
la partie proportionnelle i'5",o, parce que la différence seconde est né-
gative, et l'on obtient enfin la déclinaison 23** 22' 26"4> A.
La déclinaison du Soleil sert pour trouver la latitude et l'heure d'un
lieu par la hauteur observée du Soleil. Quand on a la hauteur d'un bord ,
on en déduit celle du centre en y appliquant le demi-diamëtredu Soleil ,
qui est donné de 5 en 5 jours, pages 34 » 35 et 36.
ÉPHÉMÉRIDE DE LA LUNE.
Longitude du nœud de la Lune.
La longitude du nœud de la Lune sert à calculer la natation des étoiles
et des planètes. Elle est donnée de 10 jours en 10 jours j on l'aura pour
un jour quelconque à l'aide de son mouvement diurnQ.
Leper et coucher de la Lune.
On trouve, pages 38 et suivantes, en temps moyen civil de Paris, l'heure
du lever et du coucher apparent du centre de la Lune à Paris; on a tenu
compte de la réfraction et de la parallaxe.
Les phases de la Lune sont en temps moyen civil de Paris. On donne,
dans les mêmes pages , le jour de la Lune qui répond au quantième du
mois, en comptant i pour le jour de la nouvelle lune vraie, si elle arrive
avant midi; quand elle arrive après midi, c'est le lendemain qui est in-
diqué pour le premier jour de la Lune.
DES ÉPHÉMÉRIDES. 445
Passage de la Lune au méridien.
Le passage du centre de la Lune au méridien supérieur de Paris est
donné en temps moyen astronomique. Le trait — indique que, pour le
jour du mois auquel ce signe correspond, il n'y a pas de passage au méri-
dien supérieur de Paris.
Pour déterminer le temps du passage de la Lune au méridien d'un autre
lieu que Paris, il faut prendre la difiPérence entre l'heure du passage du
iour et l'heure du passage de la veille si le lien est à l'est de Paris, ou bien
la dififérence entre Theure du passage du jour et l'heure du passage du
lendemain si le lieu est à l'ouest, et faire ensuite la proportion
24^ I longitude du lieu :: différence des passages : x\
X est ce qu'il faut retrancher dans le premier cas de l'heure du passage
à Paris, et y ajouter dans le second pour avoir l'heure du passage au mé-
ridien du lieu.
Pour avoir en tpmps yrai l'heure du passage de la Lune au méridien dans
un lieu quelconque, on réduit d'abord en temps vrai de Paris l'heure du
passage à Paris , et le calcul s'achève comme précédemment.
Le passage de la Lune au méridien est utile aux astronomes qui veulent
observer la Lune au méridien; il sert aussi à trouver l'heure des marées.
Les navigateurs observent la hauteur méridienne de la Lune pour avoir la
latitude.
Longitude et latitude de la Lune.
Les longitudes et latitudes de la Lune ont été calculées pour midi et
minuit, temps moyen de Paris. Les longitudes sont comptées de l'équinoxe
apparent. On peut les conclure par interpolation pour une heure quel-
conque, en ayant égard aux différences secondes {voyez, page 44^» le calcul
de la déclinaison). Les positions qu'on obtient ainsi sont d'une exac-
titude presque égale à celle qu'on obtiendrait o^calculant directement
par les Tables. ^^
Parallaxe horizontale équatoriale de la Lune.
La parallaxe horizontale équatoriale a été calculée pour le midi et le
minuit de chaque jour , temps moyen de Paris. On l'aura pour une autre
heure, en suivant une règle analogue à celle qui a été donnée ci-dessus,
pa^e436, pour le calcul de la longitude du Soleil. Si l'on avait besoin d'une
très-grande précision , il faudrait aussi tenir compte de la correction des
secondes différences, qui peut quelquefois s'élever à o'',6.
444 EXPLICATION ET USAGE
Si la terre était sphérique, la parallaxe ou Tangle sous lequel , du centre
de la LuDe, on voit le rayon de la Terre, aurait au même instant la
même valeur à l'équateur et dans un lieu quelconque. Mais la Terre est
un sphéroïde aplati , la parallaxe diminue avec le rayon de la Terre , à me-
sure qu'on s^éloigne de l'équateur. Soit/? la parallaxe horizontale équato-
riale , a l'aplatissement de la Terre ^ la parallaxe en un point dont la lati-
tude est L sera
p — ap sin* L.
Le plus souvent on se contente de la parallaxe équatoriale \ mais
dans les calculs qui exigent quelque précision, il faut avoir égard à
la correction /?/;sin^L qui se i*etrnnche toujours de la parallaxe élqua-
toriale /?.
Voici cette correction pour Paris, dont la latitude est 48^5o'i3'',2, dans
trois hypothèses d^aplatissement, et pour différentes valeurs de la paral-
laxe équatoriale.
•
a
B
ï
C3
<
330
PARALLAXE HORIZONTALE EQUATORIALE.
•
53'
54'
55'
56'
57'
58'
59'
60'
61'
5'',5
5'.6
5'.7
5%8
5',9
6.5
6%o
6*,i
6',a
6', 3
I
300
6,0
6,1
6,2
6,3
6,6
6.7
6,8
6,9
•
a7o
6,7
6.8
6.9
7.»
7»î»
7.3
7.4
7.6
7>7
Ascension droite et déclinaison de la Lune.
L'ascension droite et la déclinaison ont été déduites de la longitude et
de la latitude, au moyen de l'obliquité apparente de récliptîque. L'ascen-
sion droite est comptée de l'équinoxe apparent.
L'ascension droite et li déclinaison sont données pour midi et minuit ,
temps moyen de Paris. On peut les obtenir par interpolation pour d'autres
heures, en tenant compte des secondes diilcrences qui donnent lieu à une
correction qu'on trouve dans la Table V, page 348.
DES ÉPHÉAIËRIDES. 445
Exemple, On demande la déclinaison de la T. une, le ii juin i852,
à 5*50", temps moyen de Paris.
Prenez, page 65, les deux déclinaisons qui précèdent et les deux
déclinaisons qui suivent l'heure proposée, en donnaifl le signe + aux
déclinaisons borcfales elle signe — aux déclinaisons australes; prenez en
même temps les différences premières, et formez les deux différences se-
condes dont vous prendrez la demi-somme, en ayant égard à la règle des
signes , comme cela se voit dans le tableau suivant.
Déclinaison C Différences
Le 10 à 12*... — a*47'î^6",2 ,^„
11 à o... - 0.27.33,1 + ^'«953,1 ^ o' s-e,
11 à 12... + 1.52. 28, 6 "^ ^'^^' ^'7 — 0.54,0
12 à o... + 4 11.36,3 "+- ^•'9- 7»7
7 somme des secondes différences — o . 22 , 7
Calculez la variation provenant de la différence première, et correspon-
dant a 5*50", dont l'heure proposée surpasse o*, par la proportion
12* : 5*50* :: 4- 2''2o'i",7 : ^ = 4- i'8'4",2.
Cherchez jBnsuite dans la Table V, page 348, avec 5*50*" et la demi-somme
o'22'',7 des secondes différences, une correction que vous trouverez de
o' 2^,8, vous donnerez à cette correction le signe +, parce que la demi-
somme des secondes différences a le signe — , et vous aurez
déclin. = -o027'33",i + l•8'4^2-f-2''8,
=+ o*>4o'33%9=:o«4o'33',9 B
En tenant compte des diffcr. 3"et4®, on trouverait également o°4o'33",9B.
L'ascension droite et la déclinaison de là Lune serviront à calculer sa
hauteur avec assez de précision , pour réduire les distances observées, à
raison de la réfraction et de la parallaxe, si l'on ne peut pas ohserver
cette hauteur à l'époque où l'on mesure des distances lunaires.
La déclinaison do la Lune est utile pour avoir la latitude géographique
par l'observation de la hauteur méridienne de cet astre. L'ascension droite
peut* servir à déterminer la différence de longitude entre deux lieux où
l'on a observé un grand nombre de passages de la Lune au méridien , ou
le passage de la Lune et de quelques étoiles voisines.
Demi-diamètre horizontal de la Lune.
Le demi-diamètre a été calculé pour midi et minuit, temps moyeu de
Paris; avec sa variation en 12 heures, on pourra l'obtenir pour une autre
heure que midi ou mjnuit.
^
446 EXPLICATION ET USAGE
Dans le calcul des distances observées de la Lune au Soleil, aux étoiles
et aux planètes y il faut avoir égard à Taugmentation du demi-diamètre
horizontal de la Lune à raison de sa hauteur. Cette augmentation qui s^é—
lève au plus à igi'' se trouve dans la plupart des Tables astronomiques et
des Traités de navigation.
ÉPHÉMÉRIDES DES SIX PLANÈTES PRINCIPALES,
Mercure, Vénus y Mars, Jupiter^ Saturne et Uranus,
Ces éphémérides sont disposées d'une manière tout-à-fait semblable; on
y trouve le lever et te coucher de chaque planète à Paris , en temps mojen
civil ; le passage au méridien de Paris en temps moyen astronomique; les
jours où les planètes sont en opposition^ en conjonction ^ en quadrature
ou à leur plus grande élongation. Viennent ensuite les longitudes etiati*
tudes héliocentriques et géocen triques, les ascensions droites, les décli-
naisons et les rayons vecteurs , calculés pour le midi moyen de Paris.
Les calculs des planètes ont été faits pour des intervalles de temps égaux ,
du commencement à la fin de l'année, ce qui permet de les vérifier
avec plus de sûreté, et rend plus facile l'interpolation qu'il .faut faire
lorsqu'on veut avoir les lieux des planètes à des époques pour lesquelles
ils n'ont pas été calculés.
Mercure a été calculé de trois jours en trois jours, Vénus et Mars de six
en six, Jupiter de huit en huit, Saturne de dix en dix, et Uranus de
quinze jours en quinze jours.
Le lever et le coucher des planètes ne conviennent qu'à la latitude de
Paris.
On peut déterminer la latitude par l'obseryation de la hauteur méri-
dienne de Vénus, Mars , Jupiter et Saturne, lorsque ces planètes passent
au méridien pendant la nuit ou dans le crépuscule du matin ou du soir.
Le rayon vecteur est nécessaire pour trouver la distance d'une planète à
la Terre, et calculer les observations de diamètres.
Éclipses des satellites de Jupiter.
Les éclipses des satellites de Jupiter ont été calculées par les nou-
velles Tables de M. Damoiseau, publiées par le Bureau des Longitudes,
en i836.
IjCs observations de ces éclipses offrent aux voyageurs des moyens fré-^
quenls de déterminer les longitudes ; elles sont très-faciles à faire, surtout
il terre. Une pendule ou un garde-temps, une lunetfe achromatique d'en*
.4
DES ÉPHÉMÉRIDES. 447
viron i mètre, et un instrument propre à prendre des hauteurs pour
trouver le temps , suffisent poui* faire sur les satellites des observations
utiles.
Afin de reconnaître aisément la place du satellite dont on se propose
d'observer Timmersiôn ou l'émersion, il suffit de faire les remarques
suivantes :
I®. Avant TopposHion, c'est-à-dire pendant tout le temps que Jupiter
passe au méridien le raatin, l'ombre est située à l'occident de cette pla-
nète, et les immersions ou les émersions se font de ce côté.
a^. Après l'opposition de Jupiter, lorsqu'il passe au méridien avant
minuit , c'est toujours à l'orient de la planète que sont les satellites qui
doivent entrei' dans l'ombre, ou qui doivent en sortir.
Si l'on se sert d'une lunette qui renverse les objets, les apparences
seront contraires.
3^. Avant l'opposition , on ne peut voir que les immersions du premier
satellite : et après l'opposition, il n'y a que les émersions qui puissent
être observées : c'est en général la même chose pour le second satellite.
Il arrive cependant quelquefois qu'on peut observer l'immersion et
l'émersion; M. Damoiseau a donné, dans ses Tables, les moyens de cal-
culer les circonstances dans lesquelles on peut observer les deux phases
de l'éclipsé d*un satellite.
Toutes les éclipses des satellites sont indiquées en temps moyen astro-
nomique compté de midi ; on a marqué d'un astérisque celles qui sont
visibles à Paris. Lorsque l'on sera sous un autre méridien, on ajoutera
aux temps marqués des éclipses la dififérence des longitudes, réduite en
temps, si l'on est à l'orient de Paris, ou on l'en retranchera si l'on est k
Toccident, et l'on aura le temps pour le lieu où l'éclipsé doit s'observer;
ensuite, si ce temps tombe dans la nuit , on verra si Jupiter doit être sur
l'horizon, au moyen de son lever et de son coucher.
Configurations des satellites de Jupiter.
T^s configurations des satellites sont indiquées pour chaque jour, à
l'heure qui est marquée au haut de la page; ces configurations sont
renversées, comme on les voit par des lunettes à deux verres convexes.
On a désigné Jupiter par un petit rond au milieu de la ligne , et les
satellites par des points accompagnés de chiffres. Les satellites s'ap-
prochent de Jupiter lorsque les chiffres sont entre Jupiter et les points;
ils s'en éloignent lorsque les points sont entre Jupiter et les chiffres. Les
satellites sont dans la partie supérieure de leurs cercles, ou la pl^ éloi-
gnée de la Terre, lorsqu'ils sont à gauche ou à l'occident, et qu'ils
448 EXPLICATION ET USAGE
s'approchent de Jupiter; et ils sont dans la partie inférieure, ou la plus
proche de la Terre, lorsqu'ils sont du même côté» et qu'ils s'éloignent do
Jupiter; c'est le contraire lorsqu'ils sont à droite ou à l'orient. Le zéro»
accompagné d'un chiflPre, signifie qu'un satellite est sur le disque de Ju-
piter; et le gros point noir, accompagné aussi d'un chiffre, indique qu'un
satellite est dans l'omhre, ou bien derrière le disque de Jupiter.
Pour déterminer CCS configurations, on s'est servi des Tables calculées
par M. Damoiseau, et qui donnent facilement les positions des satellites,
soit dans le sens de l'équateur de Jupiter, soit dans le sens de la lati-
tude : ces Tables serviraient également à calculer les passages des satel-
lites sur le disque de Jupiter. Ces Tables se trouvent à la suite des Tables
éclipliques des satellites de Jupiter.
POSITIONS APPARENTES DES ÉTOILES.
Lorsqu'on veut régler une pendule, obtenir une latitude ou un azimut
par des observations d'étoiles, on a besoin des positions apparentes des
étoiles observées. Les ascensions droites et déclinaisons apparentes de
1 14 étoiles principales sont données de to jours en lo jours, et celles de
la Polaire, pour tous les jours de l'année, à midi moyen temps de Paris.
On donne aussi la position moyenne de chaque étoile au i*' janvier.
DISTANCES LUNAIRES.
Les distances géocentriques du centre de la Lune au centre du Soleil,
aux étoile* et au centre des planètes, sont données pour le temps moyen de
Paris, de 3 heures en 3 heures, en comptant o^à midi moyen. A côtédes dis-
tances, on a mis leurs différences, pour faciliter le calcul desinterpolations.
On a réuni, les unes à la suite des autres, les distances qui peuvent
être observées le même jour , en commençant par les astres qui sont le
plus à l'occident de la Lune, et finissant par ceux qui sont le plus à l'o-
rient. Les lettres E. et O. (Est et Ouest) indiquent la position de ces
astres relativement à la Lune.
Des filets légers séparent les observations d'un même jour, et l'on a
mis un filet plus fort entre la dernière observation d'un jour et la pre-
mière observation du jour suivant.
Cette disposition permet aux navigateurs de voir d'un seul coup d'œil
quels sont, a un instant quelconque, les astres dont ils peuvent ob-
server les distances à la Lune. On voit, par exemple, page 172, que
le 3 janvier i852, on peut observer Fomalhaut, a de Pégase et Saturne
à rOuélt de la Lune*, Pollux, Mars et Régulus à l'Est.
DES EPHEMEBIDES. 449
Calcul de la longitude.
On a trouvé en mer la distance vraie de Régulas, de 65*4^'M''i ^^
5 avril i852 à i6^a5"'2o' de temps moyen. On demande la longitude
du vaisseau?
li s*agit de trouver l'heure de Paris à l'instant ou la distance de Régulus
étaitde65»4a'34''.
Cette distance tombe, page 21 5^ entre les distances du 5, à 6-^ et à 9^,
qui (lifTbrent de i®53'32', et elle est plus grande que celle du 5, à 6^,
de o*'56'45". On fera la proportion
i«53'32' : 0^56' 45" :: 3* : a: = i*29'»58';
par conséquent , l'heure de Paris est 7'^29'"58', temps moyen.
£n prenant la différence entre cette heure et i6^ 25"* 20' , on trouve
8* 55*^2^' pour la longitude orientale en temps.
Si l'heure du vaisseau est donnée en temps vrai, on convertira en temps,
vrai} par le procédé exposé page 4^8, l'heure moyenne de Paris. Alors,
elle sera comparable à l'heure du vaisseau.
Réduction dune distance apparente observée en distance
vraie.
Les distances lunaires qu'on observe sont affectées des effets de la
parallaxe et de la réfraction ; il faut les en dégager pour avoir le&
distances vraies, et pouvoir les comparer aux distances qu'on trouve
dans ce livre.
Pour passer de la distance apparente observée à la distance vraie, on
peut employer, soit la méthode de Borda , soit celle de Mendoza. Elles
sont également rigoureuses ; mais la méthode de Mendoza, remarquable
par sa simplicité et la brièveté des calculs , lorsqu'on se sert des Tables
qui y sont appropriées, mérite d'être particulièrement recommandée
aux navigateurs. C'est ce qu'il sera facile de reconnaître à l'inspection de
l'exemple suivant, calculé d'après l'une et l'autre méthode.
On a observé la distance des bords les plus proches du Soleil et de la
Lune, la hauteur du bord inférieur du Soleil et la hauteur du bord
supérieur de la Lune. Au moyen de l'heure approchée du lieu de l'ob^
servation et de la longitude estimée, on a pris dans la Connaissance des
Temps le demi-diamètre du Soleil, le demi-diamètre et la parallaxe
horizontale équatoriale de la Lune; on a tenu compte de l'augmen*
tation du demi-diamètre (^ due à la hauteur, et de la diminution de la
parallaxe correspondante à la latitude du lieu; on a ajouté à la distance
Année i852. 29
45o EXPLICATION ET USAGE
observée la soinine des demi-diamètres O ^^ (C > '^^ bauteurs obser«-
vées des deax astres ont été corrigées des demi-diamètres et de la dé-
pression de rhorizon , et Ton a eu
Distance apparente des centre» 0 et (^ = SZ^S'j'S^"
Hauteur apparente du centre • Q := 4^.37.32
Hauteur apparente du centre ^ =r 27.34. 6
Parallaxe horizon taie ^ = 54-4^
Barom. = o",789 ; thermom. ceniigr. == — 3"
On demande la distance vraie.
MiTHODE D£ BORDA.
On peut simplifier l'usage de cette méthode en se servant des diffé-
rences logarithmiques calculées par Burkhardt ( Tables III et IV,
pages 346 et 347); avec la hauteur apparente du Soleil, la Table III
donne 1089, il faut ajouter 4^ p&rties pour le baromètre, qui était
à o"'y789au lieu de o'*y7&, et 65 parties pour le thermomètre, qui était
à — 3" au lieu de +10''. La correction totale sera donc i x 1 parties à
ajouter à 1089^ et l'on aura i 200 pour le nombre de la Table.
Calcul préparatoire.
Hâuieur apparente 0 4^*a/3i*
Parallaxe — re't'racciou moy. . — 4^f9
Corr. barom. de la réfraction. — 3, a
Corr. thermom •— 3,7
Hauteur Traie. O 4^* a6' 4< "
Hauteur apparente C 27^34' 6*
Parallaxe — réfraction moy . . -f- 4^* ^7 > ^
Corr. barom. de la re'fraction. — 4»^
Correction thermom — 5^8
Hauccur vraie C ^^ 3o' 33 "
Calcul de la dis lance vraie,
Disi. appar.O C . 83057' 3o*'
Haut.appjir. C .. 27.34. o Compl. I.cotio.. o,o5a3345
Haut, appar. Q . . 4^ • ^7 • 3o Table III 1 200
Somme iSq.Sq. o
7 somme..... 79.59.30 l.cntinua 9,34<^<>^^^
Dist.-; somme 3.58. o I. cosinus 9»9989584
Haut. vr. (C . . . 28.30.37 1. cosinus 9*944^^'4
Haut. rr. 0 . . . 48< a6. 3g
somme. . . . 9,3359996
Sommedeshaut.vr. 76.47- 6 moitié 9i6i799^31 no - , . • ..
»Q o Qï I , « ;^,{9«7a38ojo=l.sinangUautil
l somme 38.a3.33 l.cosmus i9s894i9i3)^ °
Angle auxiliaire. . 3i . 58. o I . cosinus (9,9385783
-distance 4'*4^*'^j l.sini distance. . 9,83^76^)
Double 83.31. 8 — .
Secondes négligccs -f* 4
Distance vraie. . . 83.31. 1 3
i
DES EPHEMERIDES.
45i
MÉTHODE DE MENDOZA.
Poar calculer la inèine distance par la méthode de Mendoza, nous-
ferons usage des Tables publiées par M. le capitaine Richard ( jf ).
Tab. V, cor. comp. 5g' i4"> >
Tab.VIyCor.bar. . — a,o
Idenif cor. ther.. — > 2,7
Cor. comp. haut. 0 59' 9*
Calcul préparatoire,
Tab. XI, pûrall. C 1 Tab. XU 1 3' aS'.S
^- réf t. moyenne 46^ l'^tSl Idem, pan. pro-
Idem f pa rt. pro-
port. pour 40" . . -f> 35,5
Tab. VI, cor. bar. — 4>3
Idem f cor* tlier. — 5,8
Cor. baut. C i&^'j*
port, pour 4o*.. . + 10,9
Tab. vol., parc, pro*
port. p. baut. Q -^ 3,7
Tab. XV, COÏT. bar.
et thcrm — 5,8
Angle auxiliaire. . . i3' 38"
Calcul de la dislance vraie.
Hauteur apparente O 4^*a8'
Hauteur apparente ([ 37. 34
Table XIII, nombre 1 760225
Partie prop. pour 38" 77
Somme deabauteurs apparentes 76® 2'
Gorr. comple'm. hauteur Q.. ^•9"
Gorr. hauteur C 4^*^7
Somme des haateurt corrigées. 77^ 4?^^ Table XjjUI, nombre II 22835i
______ Partie prop. pour 36" x i3
Distance apparente 83* 57'
Distance Traie approchée 83* 20^ 39"
Secondes négligées -f- 34
Disunce vraie 83^ 21' i3'
Table XIII, nombre III 895295
Partie ppop. pour ^^ 34
Somme........ 884095
883907
188
Si l'on a observé la distance de la Lune à une planète, il faut tenir
compte de la parallaxe et du demi-dîamëtre de la planète. On trouve
ces deux éléments page 826. La parallaxe doit être réduite à raison de la
hauteur ; on trouve cette parallaxe réduite au moyen de la Table XII 9
page 357.
{*) Principale* Tables de Mendosa pour la prompte réduction des distances,
lunaires f revues, corrige'es on refaites avec soin , avec des titres et des explications en
français et en anglais, par L. Richard, capitaine de corvette, édilenr; 1 vol, in-4*.
k. Paris, chez Bachelier, librairci quai des Anguslins, 55*— >A^AejC, chez Anner,
libraire, et chez Tëditeur.
452 EXPLICATION ET USAGE, etc.
ÉCLIPSES DE SOLEIL ET DE LUNE.
Les éclipses de Soleil fournissent un moyen pour déterminer les longi-
tudes. On trouTe, p. 3a7, 3a8 et 829, les circonstances les plus remarqua-*
blés des éclipses de Soleil , le commencement et la fin de l'éclipsé générale,
le commencement et la fin de l'éclipsé centrale , totale ou annulaire; la
position géographique des lieux qui voient ces divers phénomènes > les
lieux qui voient l'éclipsé centrale à midi vrai et les deux limites nord, et
sud de l'éclipsé dans le méridien de la conjonction en ascension droite.
L'observation des éclipses de Lune n'est pas susceptible de la même
précision , parce que les bords de l'ombre de la Terre sont si mal terminés ,
qu'il en résulte une grande incertitude sur les vrais instants des phases.
PHÉNOMÈNES.
On indique pour tous les jours de chaque mois , en temps moyen astro^
nomique de Paris , la conjonction des étoiles de première à sixième gran-
deur ^ et des planètes qui peuvent être éclipsées par la Lune dans quelque
lieu que ce soit du globe; on a soin de donner la différence de latitude
vraie entre le centre de la Lune et l'étoile ou la planète. Lorsqu'une oc-
cultation peut être visible à Paris, on fait connaître en outre le temps
moyen de l'immersion et de l'émersion, et la différence de latitude appa*
rente entre le centre de la Lune et l'astre éclipsé.
1
II
E
NOMBRE DE J0U9S
lù l« T«D| ■ éii dtDi U dlraclion mojeoite
du
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0. iH-oJ N. IN-.E.I E. |s.-E.
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12»
8KS. (
i86
Fin.)
PREMIER MÉMOIRE
SUR LES
ÉTOILES DOUBLES,
Par M. YVON YILURGEAU.
'Présenlo à rvVcaUemic des.Scicnccs, }e 7G mars 1849.}
Méthode pour calculer les orbites relatives des étoiles
doubles.
I. En présentant à l'Académie le résultat de mes recherches sur le
mouvement de ^ d'Hercule, j'ai dit que j*y étais parvenu en faisant usage
dHme méthode particulière. L'objet de la présente communication est d*éta-
blir les formules sur lesquelles repose cette méthode , me proposant d'en-
trer plus tard dans les détails convenables pour en bien faire comprendre
Inapplication .
Soient m' et m" les masses de Téloile principale et de son satellite , et à
répoque t :
r" leur distance mutuelle;
Z la distance de Tétoile principale à la Terre ;
x", j", z" les coordonnées rectangulaires de m" parallèles à trois axes
passant par //l^ La direction de Taxe des z est celle du prolongement de Z , et
les axes des x et des y sont situés dans le plan perpendiculaire au rayon
visuel , de manière que Taxe des x sôit en réalité dirigé vers le Mord, et celui
des y vers TE^t.
Nous ferons abstraction de la variation de la distance Z et de celle du plan
des X y* Quant au déplacement de Taxe des x dans le même plan , nous sup-
poserons qu'on en ait tenu compte en corrigeant les angles de position de
TefTet de la précession , celui de la nutation étant ici tout à fait insensible.
Soient x , ^, z , r les nombres de i" correspondants aux coordonnées x" ^
y*\ z*' et à la distance réelle r'\ de manière qu'en désignant par R la distance
moyenne de la Terre au Soleil , et par m' la parallaxe de m'j on ait
x''=j:Ztangi", ^"rrrjZtang 1", z"=r«Zlang i", r"=rZtangi".
I.
4
Soient craillcurs M -f- m la somme des masses du Soleil et de la Terre , N' le
moyen mouvement terrestre, / le coefficient de Tatlraction universelle; on a
(i) R-^N'» = /(M-4-/w);
on a aussi
[-y) R = tj'Ztangi";
c^qui donne d'abord
V'_^ ^ ^// ^ ^ n R « R
o d cr cr'
L'équation différentielle du mouvement relatif de m" projeté sur Taxe
des X, est
elle devient, à cause des valeurs pi*écédentes,
Posons, pour abréger,
(3) (*=/(«'+«.") (l^y,
en éliminant/* entre (i) et(3), il vient
La quantité ^ sera déterminée plus loin ; et si l'on connaît la parallaxe o',
réquai ion (4) fera connaître ensuite le rapport de la somme des masses des
deux étoiles à la somme des masses du Soleil et de la Terre.
a. Revenons à notre objet. La relation (3) permet de donner à l'équa*
tion différentielle ci-dessus , et aux deux autres équations semblables qui se
i^pportent aux coordonnées y et s, la forme suivante, sous laquelle on
présente ordinairement ces équations :
(5)
4-
X
"7'
=
o,
d'y
dt'
-+-
"^
—
o,
d'z
dr
-h
Z
• —
o.
H
Actuellement, soient : a Tangle de positiun compte cic.t; vers / ^ p la pro-
jection (lu rayon vecteur /sur le plan des xj, ou la distance apparente des
étoiles ; > Tan^^le de /avec sa projection p; nous aurons
X' = p COS oc. y
Y = p sin a ,
(6) {^ = P'«ne>-»
COS X
Nous allons former les dérivées de ces quantités par rapport au temps ; la
dernière ne nous servira pas immédiatement. Il viendra d'abord :
tix df* doL
-— = COS a -V sm a . p -p- ?
dt dt ^ di
dy dp dcf.
dt'
sin y, ~ — h cosa . p -r- »
dt ^ dt
■ dz ^ dû p d).
— := tant» A — H r -.— 9
dt ^ dt co^ndt
dr i do p ^ d\
dt cos)< dt cosX ® dt
Différentiant de nouveau les trois premières de ces équations , et substituant
h la place de —--5 ---? -— - leurs valeurs en fonction de p, a et a, tirées
' e/t^ dt^ dt' r' '
des équations (5) et (6), il viendra : •
cos^X r/»p dûdoL dcf? d^on.
u. — ;— cosa=:cosa-7^ — 2sma~--7 <-'<>**• P"7r; — sina.p-7-->
^ p» dt^ dt dt ^ dt^ ' dtl
cos^X . rf'p iludoi , drx? d^a,
W {'-i'-y sina==sina-^4-2cosa^— -sina.p — ^cosa.p — ,
cos^X ^ ^d*û 9. dp d\ 2tan£;X r/3i* p r/*>
11 convient de substituer à ces équations, de nouvelles équations plus simples.
On y parvient d*abord en multipliant les deux premières par sin a ou cos a , de
manière à éliminer fx et à tirer sa valeur ; on a ainsi :
dp da d^ OL
dt dt ^ dt*
(«)) ■ <
COS' A r/a' d'[t
(i
Multiplions maintenant la dernière de ces équations par tang \ , et ajoutons
membre à membre avec la troisième équation (8) , nous aurons
__ . r/a' 2 rfp fil 2 tang X r/V o d^\
o— tangA.p-^^^ -i-—^— — -^ ___p_-^._«__,
- . ,. sinAcosX
ou, en multipliant par ^
P
(,o) o = s.nU-+-tangX--^H-2tang'X-+tangX— .
Le facteur commun sinX, introduit ici, prépare cette équation pour une
élimination ultérieure. Les équations (g) et (lo) sont les analogues de celles
que Ton trouve dans la Mécanique céleste.
La première équation (9} montre, comme on. le sait, que Taire projetée
décrite par le rayon vecteur croît proportionnellement au temps. En effet ,
cette équation , multipliée par - p, est la différentielle exacte de - p' -r- \ on
a donc, en rintégrant,
I doL
- û' — - = const.
7.^ dt
Quant à la seconde équation ( 9) , son premier membre étant essentiel-
lement positif, il s'ensuit que le second doit Tétre également. Les données de
l'observation doivent donc satisfaire à la condition
doL^ I cf'û
(10 bis) rrr>0-
^ ^ dr p dr ^
*5. Les quantités a, p et leurs dérivées étant considérées comme fournies
par les observations , les inconnues du problème sont les quantités p, X, -y- 9
-j-^9 au nombre de quatre, et contenues seulement dans la seconde
équation (9) et Téquation (10). Pour les déterminer^ nous avons besoin de
nouvelles relations entre ces quantités. Or, la seconde équation (9) con^
tenant X, mais non point ses dérivées, il suffira de la différentier deux fois
de suite.
Il viendra, par une première différentiation ,
/^cos'X . , ^X cos'X^ûX dùiloL* doid^oL d^ù
'^ \ ^ dt f dt) dt dt' ^ dt dt- dt'
1
>
ou, à cause de la première équation (9), et en changeant les signes,
, , COS^X/, :d\ 2dû\ d'à ^dûdoL^
(il) il — --(3UngX— + - --i:) = --f4. S-Jl—..
DifTérentions de nouveau cette équation :
cosn/ 3 dl^ dn !id'p a//pA
^ p» \cosUA»"^ '^^ dt^'^^dt^ pdt')
cos^X/, ^d\ 2dpY rf*p ^d^pda^ , ^dpdad'a
. Développons, puis éliminons -7-^ et pt — j— à l'aide des équations (9),
nous aurons
rfX» tanL'Xrfpr/X ., ,</»X
-rr— 12 — 2--J: 4-3tangX:T-T
p dt fit ^ di
__.(.^3smn)_^i
2 ^_ 6 dp^
'^"p^ p= </^'
d*p d^pdoi* 12 rfp' rfa'
""'^'*" Ir dr'^'J dF dp'
Posons, pour simplifier,
f,2) 3^^ ' /^V i 3^'P"^^' i2r/p»rfa-\ 6^p' 2rf^.
^ ^ É^_£]jP \rf^* "^ //<» rf^' pdrdt^f P^dr pdr^
^ de* dt
à cause de
I — 3sin' X ^ cos' X — 2 sin' X
cos^X cos*X
réquation précédente se réduira à
= 1—2 tang' X ,
0/ .^xdX* 12 ^dpd\ ^ ^rf'X
3(i-2UngU)— --tangX^-^3tongX-^ = 3>S,
ou , en divisant par 3, et passant tous les termes dans un même membre ,
, ^, , , ^ ydV i ^dpdl ^dn ,
(i3) o = (2tang'X-i)— -H^tangX^jj^-tangX — -hX.
Cette équation , en y tenant compte de la valeur ci-dessus de 3 ^ , et l'équa-
tion (11), sont celles qu'il s'agissait de former.
4. Nous allons maintenant résoudre ces équations. Pour cela, éliminons
8
d'abord -7^9 en ajoutant membre à membre les équations (10) et (1 3) ^ il
▼iendra
^dV 6 ^dpd\ . ^ flfa»
(i4) (4tang»>-,)_+-tangX^- + smn — 4-X=o.
D^un autre côté, après avoir éliminé p de Téquation (11) par la seconde
équation (9), on tire
d\ I iiF'^^ir^ 2 dp
Posons
(.5)
di 3tangX^ da" d^p p 4f
^dF'^'dF
d^p dp dot}
^,, IIF'^ dé dp 7, dp
i K CZ: ; — ■ — — 9
dof} d^p p dt
ilf dt
la précédente donnera
{iSbis) '^^ ^'
dt tang \
Nous remarquerons de suite que les expressions 3 /' et 3 k' ne renferment
que des quantités connues.
Portons la valeur que nous venons de former de —9 dans l'équation (i 4)»
^ , . tang'). . , , , . ,^
et ecnvons ^— rr a la place de sm'X, nous aurons
i + tangU ^ *
4tangn~i^,^ ^&dp ^ tang'X ^ _^ ^. ^ ^
Ung' X p dt I + ung' \dt^
Faisant disparaître les dénominateurs et ordonnant par rapport à tang'X; il
vient
(4 *" + 6 - J + ^.+ k\ tang' >+ (3 /t" -I- 6 - '^ + X ) Unga - X" = o.
Enfin y posant
^ , da?
il vient finalement
(17) Q' tang* X -f- Q tang' X — X '' = o.
Telle est réquation qui fera connaître > ; — se déduira ensuite de Tune des
équations (i4) ou (i5 bis). La seconde équation (9) donnera [l. Nous ne
dirons rien de -— - dont nous n'avons pas besoin.
Pour discuter l'équation précédente , il est indispensable de connaître le
signe de Q'. Nous allons voir que , d'après la nature de la question , Q' est
nécessairement positif. Pour cela, substituons dans Féquation (i4), à la place
de tangX —, la quantité X', équation (i5 his)\ il viendra
4^ — 177 -h6 — -r--+"rr — -7- cos'X H- X =0,
d'où Ton lire, en vertu des équations (i6) ,
(.8) Q'=_+cosn-:
c*est le carré de la vitesse angulaire du rayon vecteur.
Q' est donc nécessairement une quantité positive.
Notons en passant que l^quation (18} pourra être plus propre à fournir la
valeur de — que Féquation (16); celle-ci serait toutefois indispensable pour
donner le signe de — •
Q' étant positif , tandis que le ternie connu de l'équation (17) est négatif;
cette équation , considérée comme du deuxième degré en tang' \ , a néces-
sairement ses racines réelles et de signes contraires. Or tang'^ devant être
positif 9 on voit que cette quantité n'est susceptible que d'une valeur unique.
La résolution de réf|uation (17) donne, en se bornant à la racine positive,
{19) .tangU = ^ J>, ^.
L'angle \ est compris entre + 90° et — 90°. L*équation précédente donne
deux valeurs égales et de signes contraires pour cet angle; cela tient à ce que
la projection du rayon vecteur que nous observons est la même lorsque
l'angle \ est positif et lorsqu'il est négatif: le cboix reste donc arbitraii-e. Le
changement de signe de \ donnerait une orbite symétrique, par rapport au
plan de projection, avec celle que donne le signe opposé.
^. Connaissant ^ et -p-9 il est facile de calculer les éléments de l'orbite,
dt
10
£n désignant par G, G', G'' les constantes des aires > on a
^, dx dz
G = z -; ^-r'
dt dt
dt -^ dt
La valeur des seconds membres de ces équations étant formée au moyen
des équations (6) et (7), si l*on divise tout par p% et que Ton pose
{ic)bis) S = ^, S' = ^\ S" = ^,
\ ^ I pi p2 p7
il viendra
d\
^ . dt ^ dx
S =: sina — cosa tani* A-z- 9
cos' > ^ dt
d\
S= — cosa r — sin« tatoffX-p?
cos' X ^ dt
On en déduit la longitude du nœud ascendant Ç^ , par la formule
(2«) tangQ=:-g7,
en ayant le soin de prendre Q de manière que son sinus ait le signe de S.
L'inclinaison I, supposée comprise entre o et 180 degrés , se tire de l'une
des formules suivantes :
(20)
(22) ungl=:l-— ^; =
S'
S" S" sin ft S" cos Q
Soient : A le demi-grand axe, et n le demi-paramètre; on a la formule
G» + G'* + G"'
n =
ou, en vertu des équations (19 bis) y
tll
11
on bien encore
(23) -=
En substituant dans cette équation les valeurs (20}, on obtient Texpression
de - sous une autre forme , ce qui donne un moyen de vérifier les calculs
numériques.
On en déduit immédiatement
-7- -4- COS' \ -r-
n_ I dÇ^ d£^
p cos^X \f.
ou, en vertu de Téquation (18),
n I Q'
cos> COS^X
: 9
puis, en ayant égard a la seconde équation (9), et observant que p = rcosX,
. .. n n ^ Q'
(24) - = - COS X = ^^ r- •
dt- p f/f
On a maintenant , pour calculer le demi-grand axe , Téquation des forces vives
ds2_^ /2 _ A
dt^^^yT" a)
dans laquelle ds exprime l'arc élémentaire parcouru pendant le temps dt,
ds*
L'expression de — peut être formée, soit au moyen des coordonnées.
polaires, soit au moyen des coordonnées rectangulaires: en faisant usage*
des premières , et v désignant la longitude dans l'orbite, on a
r/f'__ ^du" dr\
dP'^^'d^'^dF'''
mais
du- dV , doL^' ^,
en vertu de Téquation (18). D*un autre côté, la quatrième équation (7), en*
on a donc
12
ayant égard à Téqualion (i5 bis) y devient
^ ' . fit cosÀ\ ?dt J
^oiis allons maintenant calculer --- par la formule
ds^ __ dx^ dy^ d^^
dP'^ TiF'^ dF '^ dp''
les calculs ne seront pas beaucoup plus longs. Au moyen des trois premières
équations (7), il vient immédiatement
dt' "" cosU ^/= "*" cos'X ^ ^^"^ rfr 7?J "*' ^' "SF "^ côs'îi ^f* *
Substituons ici , à la place de tang a -7- 9 sa valeur / ', il viendra
ds' p' r i dp' A' dp , ,..//V ,^^aM
-7- = -^ f-4-2— -/ + (i H- tang- a) -rr -t-cos'X-r- :
dt- cosULp' dt' p dt ^ ^ ' dt- dt^y
puis, en mettant /'* à la place de tang'X — » et pour — sa valeur tirée de
réquation (18),
ds^ p- /i dp' k' dp ,. \
dt^ cosn \p' dt'^ p dt ^ T- V ^ '
ou, comme plus haut,
Au moyen de cette expression , l'équation des forces vives donne
fACos^^L \ ? d^ ) A P AcosX
puis 9 en vertu de la seconde équation (9),
«■- ('■+ -; ^)' _
2 I
r/a' d^p p Acos>
13
on en tire
{9.5)
=._^:iHi'.
Cette équation donne le demi-grand axe A; et celui-ci étant comparé au
demi-paramètre n, Texcentricité £ s'en déduit. En effet, la relation
n = A(i— E»),
donne
(26) i-E^=Il = £_P_.
^ ^ A r AcosX
On pourra préférer, à l'emploi de cette expression , le calcul de Tcxcentricité
par les formules du numéro suivant.
6. On démontre aisément, dans la théorie du mouvement elliptique, que
Ton a, en désignant par Y l'anomalie vraie,
T = -~ E sin V.
//r
Substituant à la place de — son expression (a4 l>is)n il vient
, t/f^cosX
iX V p
,, 1 dp cosX y p c ,r
X'H r^ = ^ / E sm V,
pdt p /n
COSA
P /n
Vf
ou bien
/
fxcos'X dy} I rf*p
X'H ;i- = ^ , ^ E sm V = -£ E sm V ;
y/-cosX
on en déduit la première des deux équations suivantes ; la seconde n'est autre
que réquation polaire de l'orbite réelle.
EsinV^v/Q'xT— ^4—
^^'^^ ^ dr plr'
^ ,T n
E cosV= 1.
r
14
Ces équations donnent, par division, tangV; et l^on en conclut V sans
ambiguïté , les signes de sin V et de cos V étant ceux de leurs seconds mem-
bres. L'excentricité E en résulte : la valeur obtenue de cette quantité peut
servir utilement de vérification à celle qu'aura fournie Téquation (28), ou
lui être préférée , si la première se trouve mal déterminée.
Il ne sera peut-être pas hors de propos de montrer la concordance des
équations (26 ) et (27).
Reprenons l'équation (26)
I - E» = - — ^.
r A cos A
Substituons-y les expressions (24) et (25), nous aurons
1 — E' = ^
«■+(''- i^y
îït^ P ^5^^' L ^ P ^^'
D'autre part , élevons an carré les deux membres des équations (27), et ajou-
tons, il viendra
, ^ Q-U' + ipf
et Ton aura
En substituant la valeur (24) de -> il vient
dr 7 ^' L dr'^'p'dF J
comme ci-dessus.
Maintenant, nous avons à déduire le moyen mouvementé. INous partirons
de la formule connue
(27 bis) A» N» =r pt ,
15
clans laquelle N est supposé exprimé en nombres abstraits. On en tire
A' ^ p^ \Acosx/ '
d'où , par la seconde équation (9) ,
(.8) N=i/ll'-lî^(-L_V.
-' y dt' p do \AcosX/
Pour faire usage de cette formule , la quantité . . peut être tirée de
réquation (26), et être employée si elle n'est pas trop mal déterminée.
Autrement, ayant déduit E des équations (27) , on se servirait de Téqua-
tion(26), mise sous la forme suivante :
(29)
p _ I — E^
AcosX n
Le moyen mouvement, l'excentricité et Tanomalie vraie étant calculés, on
aura aisément Tépoque du passage au périhélie , ou Tanomalie moyenne , par
les formules bien connues
lang^ a = \/ ^rr^ **%' ^ V,
(3o) ^
Nr-h« — m z=: u — Esinu,
N (r — t) = // — E sin «.
Dans ces formules , u désigne Tanomalie excentrique , c — u l'anomalie
moyenne de Fépoque, et t Tépoque du passage au périhélie. L'origine du
temps, dans la deuxième, est comptée à partir de Tépoque; dans la troi-
sième, elle est quelconque.
On peut obtenir une vérification , en se servant de la formule également
connue
r I ^, si
sm u
A~^ sinV
qui donne , en vertu de Téquation (26) , ^
(3i) -sintt — sli — E'sinV = o.
r
La durée de la révolution se déduit de la valeur de N, et l'on a
16
7. En désignant toujours par v la longitude dite dans rorbite, par u la
longitude du périhélie comptée de la même manière; les distances du satellite
et du périhélie au nœud ascendant seront v — Q et ct — Q» <1« sorte que
Ton aura
On calculera c — Ç^ par la formule
(3.) «.,,_Q) = iî=î^^,
en ayant soin de prendre u — Q, de sorte que son cosinus ait le signe de
cos(a — Q): le dernier élément à déterminer, la distance du périhélie au
nœud, s*en déduira, à Taide de la relation
(33) „_Q = „_Q_V.
Les formules suivantes Tourniront utilement des vérifications,
,3,v j tang> = sin(a - Q) tangl,
I sin X =r sin {p — Q) sin I .
Enfin, si Ton connaît la parallaxe xs'y on aura, par Téquation (4), le rapport
de la somme des masses des deux étoiles à celles réunies du Soleil et de la
Terre ,
m' -+- w p
Cette équation donne, à cause de Téqnation (27 bis),
,n' -h m" __ N» A\
on peut la mettre sous une autre forme en introduisant les durées des révo-
lutions à la place des moyens mouvements; en effet, Ton a
N
r
%
N'"""
= T'
m'
-h
(r\
M
4-
m
- \
.T
ce qui donne
(34 bis)
Relations entre les dérivées de i angle de position et celles de la distance.
8. Nous avons dit que nous considérions les quantités a , p et leurs dérivées
comme étant fournies par l'observation; ajoutons que toute la difficulté du
problème se trouve réduite à la détermination de ces quantités. Nous sommes
17
obligés d'avoir recours à Tinterpolation pour les obtenir, et nous consi-
dérons la méthode proposée par M. Canchy comme très-utilement applicable
dans le cas actuel; mais, pour mieux faire comprendre le parti que Ton en
peut tirer, il convient de présenter certaines relations fort importantes qui
existent entre les àérivées de l'angle de position et celles de la distance.
A cet effet , supposons que Ton représente par des séries ordonnées, suivant
les puissances du temps, les angles de position et les distances, ou que l'on pose
(35)
a = fl -4- ^f -h c/' -h ^/* -h er* -f- /r* 4- ^^ -h . . . ,
Nous avons trouvé, entre les données de l'observation, une équation de
condition exprimant que la projection des aires décrites par unité de temps
est constante. C'est la première équation (9). Divisons ses deux membres
par 2 , elle deviendra
(36)
dp doL I d^oL
dt dt :t^ de
Il faut que les dérivées de a et de p, tirées des équations (35), satisfassent à
cette dernière. DifTérentiant ces équations , on a
dOL
— z=b -h^ct -h^dt^ ^ ^et^ + 5^ -f-Gg^-h ...,
di
iî^h'
i-7^ = c -4-3<// + 6<?^ -f- lofi^ ■+• iSgt* 4-
2 dt^ ^ o
En effectuant les produits indiqués dans le second membre de l'équa-
tion (36), il vient
dl dt ,,
-4- nc'b
t-hZb'd
Zd'b
^b'e
6</d
4- &d'c
I d^a , o / .
-p— 7:7 =: fl'c-h ofl a
^^ ify'
-h b'c
t-^6a'e
4-3^'rf
/^e'b
r*-h lOfl'/
-f. 6b'e
-h 3c^d
4- d'c
e-h Sb'f
8c'e
gd'd
4- 'Se^c
-h Sfb
t^-hiSa'g
-hAob'f
4- 6</tf
-h 3d'd
4- e^c
* • • •
Additions i852.
18
Si nous ajoutons les seconds membres de ces équations et que nou$ les éga-
lions à zéro , en vertu de Téquation (36) , nous aurons une relation qui devra
être satisfaite quelle que soit la valeur de /; il en résulte que les coefficients des
diverses puissances de t doivent être séparément nuls. On a donc les condi-
rions suivantes :
(37)
0= a'c + b'by
o= Za'd-^ 3^'c-h ^c'b,
o= 6û'^-h 6é»V-f. 5r'c-h ZiVb,
o := loa'f -^ lob'e -\- gc'd-^ ')d'c -^ ^e' b^
0= i5a'g-h i5*'/-f-i4^'<î-4- i2rf'r/-4-9^'c-f-5/'Z^,
La composition littérale des termes de ces équations est facile à saisir; quant
H la loi des coefficients numériques, elle est aussi très-simple. En considé-
rant la succession de ces derniers dans le sens vertical , on passe des coeffi-
cients de la première équation à ceux de la deuxième , en ajoutant deux unités
à ceux de la pi'emière^ et supposant d'ailleurs le second membre de celle-ci
suivi d'un terme dont le coefficient soit égal h zéro. Les coefficients de la
troisième équation se forment en ajoutant, de la même manière, trois unités
à ceux de la deuxième. On forme les coefficients de la quatrième en ajoutant
quatre unités aux coefficients de la troisième, et ainsi de suite.
Considérons maintenant spécialement #s valeurs des dérivées de a et de p
à Torigine du temps; nous aurons
du I d^a. I d^a. i rf*a
dt \.%de i.a.Zdi^ 1.2.3.4 <^^
fl'=p, bT='~-^ r= -i-j d'= ^ -r^^ <• — ;ï— ?-TT?••••
'' df 1.2 dt' i.2,3dfi i.2.3.^dt*
Quoique les équations (37) soient des relations entre les valeurs des déri-
vées de a et de p à Tongine du temps, en vertu des équations (38) , il ne
s'ensuit pas que ces relations soient aussi limitées, car Torigine du temps est
arbitraire. Elles ont donc encore lieu lorsque les quantités a, by f , . . . ,
«', b\ c', . . ., sont supposées représenter les valeurs de a, p et de leurs déri-
vées à une épocjue quelconque.
Posons maintenant, pour simplifier,
r'
(39) />'■ = -. c" = i. .r = i;, /'=-
, . . . ,
(i a a a
I»
]es équations (38) donneront
■r
(4o A"=:--C, 2c"=r--— ^, 6^''=-— {, 24^=-- -rf ,. . .,
^^ ' ^ dt ^ de p rfr» ^ p ^r<
et les équations (37) se changeront en
0= €-f. h'*b,
0= 3rf-+- 3rc-f- 2c''^,
Les expressions (4o) vont nous permettre de donner une forme plus simple
à plusieurs des fonctions que nous avons employées. Il vient d*abord
et, ^ vertu des équations (9) et (10 bis)^
(43) /-^=6'-a^'>o.
Maintenant y Téquation (12) donne , en divisant par p le numérateur et le
dénominateur du premier terme de son second membre»
En réduisant au même dénominateur, et divisant par 3, il vient
(^) * = jrzri?'[4'"+r"(*'+4c")-6'"(*'+2o].
Transformons de même Téquation (i5), nous aurons
3 *' = j;-^ (6 rf" + 3 6' 6") - 2 **,
et , finalement , toutes réductions faites ,
<45) *' = pz^'^'''' + î*"(*' + 4o]-
Les équations (16) donneront de même
(46) .jQ = 3." + 6A'*"-4.^
20
On aura encore
« 9. Nous avons vu comment la détermination de tangX, — et, par suite,
ct'lle des éléments, dépend des fonctions X-, h\ Q, Q'. Nous remarquerons « en
outre , que ces fonctions ne contiennent d'autres coefficients du développement
de a, que le coefficient b, La constante aoxxv. entre dans les fonctions S, S' et
dans le second membre de Téquation (3a) , de sorte que deux positions tcès-
voisines suffiraient, à la rigueur, ppur déterminer a et. 6; mais les coeffi-
cients du développement de p ou leurs équivalents ^", r", etc., vont jusqu'à
e* ou e!\ Il faudrait donc de même cinq observations de distances pour les
déterminer.
Ainsi , il semble que nos ^rmules ne sont applicables qu'au cas où les don-
nées seraient deux angles de position et cinq distances au moins. Il n'en est
rien. Par exemple, on pourra déterminer tous les éléments , sauf le demi-
grand axe , au moyen des angles de position , s'ils sont au nombre de six au
moins. En effet, on en déduira les six coefficients <i , 6, c, r/, e^f\ çt les
quatre premières équations (40 permettront de calculer successivement les
coefficients 6", c" ^ d*\ e" qui entrent dans nos formules, à l'exclusion des
coefficients r^djcetf.
Souvent il conviendra de substituer de cette manière les angles de position
aux distances , et il suffira, en toute rigueur, d'une seule distance |)our faii^
connaître le demi-grand axe; car, déduisant -^ de nos formules, on aura
(48) A=-£x = -7^-
La meilleure détermination des coefficients a^ b^ Cy //, r, y s'obtiendra en
faisant usage de la méthode d'interpolation de M. Cauchy , si les observations
ne sont pas trop irrégulièrement espacées. Cependant les observations d'étoiles
doubles que l'on possède aujourd'hui ne permettront peut-être pas de déter-
miner tous les coefficients dont on a besoin. Il faut remarquer que nous n'en-
tendons parler ici que des observations modernes qui, seules, forment des
suites assez régulières pour que l'interpolation soit praticable. La série des
observations de Ç d'Hercule, par MM. Struve, laisse un coefficient indéter-
miné, dont la valeur se trouve ensuite ûxëe par la condition que les éléments
représentent une ancienne observation d'Herschel oju une observation isolée
de M. Stçuve, en 1826. Or il arrive qu'en disposant de l'indéterminée de
21
manière à satisfaire à Time de ces observations, on satisfait en même temps
à l'autre, du moins approximativement.
Si les mesures de distances sont assez *p récises , comme le sont générale-
ment celles de MM. Struvc, on peut employer à la fois les angles de posi-
tion et les distances. Les indéterminées que peuvent contenir leurs dévelop-
pements se tirent ensuite de la condition de satisfaire aux équations (4i)- T-es
nombres particuliers d^ndéterminées admises dans chacun des développe-
ments en question, donnent naissiince à divers problèmes qui conduisent à
des équatibns plus ou moins compliquées suivant les cas. C'est dans la for-
mation *et la résolution de ces équationè, que Thabilcté de Tastronome ])eut
se donner carrière, le reste n*étant plus qu'un simple calcul numérique.
Nous allons maintenant présenter un résumé des formules à appli-
quer, dans Tordre où ces formules doivent être calculées. Les simplifications
du n** B y seront introduites. Ajoutons que plusieurs quantités seront don-
nées sous des formes différentes, dans le but de fournir des movens de
vérifier les calculs.
Résumé des formules propres à la détermination des éléments des
orbites relatives des étoiles doubles,
10. Supposons que Ton ait déduit d'une méthode d^interpolation conve-
nablement appliquée, les coefficients soit de la première des séries sui-
vantes,
ta = £1 -h ^/ H- c7' -4- fit' -h <'^* -h/^* -h • • . ,
soit de toutes deux, et que Ton y fasse ensuite / nul , les calculs se rappor
tant à Torigine du temps.
Si Ton n'a déterminé que les coefficients delà premièi-e, on se servira
des quatre premières équations suivantes, pour calculer successivement
i", >, rr, 6'^ *
o= cH- ù"b,
o= 6e -^ Gb''ii^ Sc'v-h Sd^'-b,
0= io/-f- io6"^ -4- 9c"^/-f- 7^/"t-+-4^*"'^i
o = i5^ 4- i5 by-i- \^c"e -M2 ^r r/ -h ^e" c -h 5/" b ,
(»)
Dans le second cas, c'est-à-dire lorsqu'on aura aussi déterminé les coeflicients
22
de la série qui représente les distances ^ comme Ton a
' fl a' flf' a' a'
il faudra que ces dernières valeurs satisfassent aux équations (ii), ce qui
n'aura généralement pas lieu en toute rigueur. Mais si Ton exprime les coef-
ficients, soit de la première ou de la deuxième série , soit de toutes deux en
fonctions d'indéterminées; la substitution de ces valeurs, dans les équa*
tions (m) et (ii) ou plus simplement dans les équations (87), fournira de
nouvelles équations dont la résolution fera connaître les valeurs de ces indé-
terminées y si leur nombre est égal à celui des équations auxquelles on peut
avoir égard; autrement, il restera des équations de condition, ou bien le
nombre des indéterminées sera simplement réduit.
Les coefficients a, 6, c, d^ e^f, etc., pourront être exprimés en degrés
et fractions de degré; mais quand on aura effectué le calcul des quantités
a, ^, b", c'\ d'\ e^y il faudra convertir b en nombres abstraits, ce qui se
fera en multipliant par la valeur de i degré exprimée de la même manière.
Alors les données devront être telles, que Ton ait
On calculera , s'il en est ainsi , les auxiliaires suivantes :
Q'=Q-h^''4-ft';
(vi) condition Q' > o.
La condition , pour que l'orbite soit elliptique , est
(vil) i-— - = 2 — -^^-,— ^ -,— ^ > o.
^ ^ Acosîi ô^— ac" ^
Si les conditions (iv) et (vi)*ne sont pas remplies, il est inutile d'aller plus
loin. Il en sera de même, si l'on veut obtenir une orbite elliptique, lorsque
la condition (vn) ne sera pas satisfaite.
La latitude > se tirera de
(vili) UngUrr ^ ^, :^.
23
). devra vàvc pris entre -f-'^o« et — 90"; on le fera, du reste, arbiu ai renient
positif ou négatif.
La dérivée de > , que nous désignerons par X', pour simplifier récriture, se
déduira de Tune ou l'autre des deux formules
(ix) V = -i--, V* = Q' — A» cosn .
^ ^ tang>
La première donnera un résultat mal déterminé lorsque > sera petit; mais
elle est indispensable pour donner le signe de X' : la valeur absolue de cette
quantité sera alors assez exactement donnée par la seconde.
Il viendra ensuite
^^^ p^~ cosn
Pour déterminer la position du plan de Torbite , on aura
y
S= 8in« — rr — cosa.^tancX,
cos^A ^
(«) { y
S' =± — cos û — rr — sin û . ^ tancX ,
cosU ^
ce qui donne, pour la longitude du nœud ascendant Q,
(3t") tangSÎ = -.~;
et il faudra prendre Q de manière que son sinus ait le signe de S.
L'inclinaison I du plan de l'orbite supposée comprise entre o degré et
180 degrés, sera fournie par Tune des expressions suivantes :
, , , VS' + S" S S'
(xui) tangl = 7 = , . ^ = — r -^ '
^ ' ° b ^ sm Q ^ cos JJ
Il va sans dire que Ton obtiendra la solution correspondante â la valeur
de \ qu'on aura négligée, en écrivant le signe ± devant la valeur de I tirée
de (xiii), et conservant d^ailleurs toutes les autres déterminations numériques;
cela résulte de la symétrie des deux orbites : seulement Q pourra désigner
le nœud descendant. Autrement, en appliquant les formules précédentes à
Tautre signe de X , I resterait positif, tandis que Q et u — Q varieraient de
180 degrés. Quoi qu'il en soit, on continuera comme il suit:
n S' + S"-i-ft» Vcosii I 0'
(xiv) - = = -^ i- = -j- -^
^ p fx |x cos À »' — 2 r
0'
p'
24
(xvj --=-cosX,
r p '
Si Ton pose, suivant Thabitude, sin >}=:£, on pourra tirer l'excentricité
de la formule
(xvii) I — E' ou cos'>î=-
r AcosX
Il pourra se faire que l'excentricité soit mieux déterminée par les formules
suivantes, qui servent d'ailleurs à calculer l'anomalie vraie Y, sans ambiguïté.
(xviii) <
II
EcosV = 1.
/•
Si l'excentricité est mieux déterminée par ces formules que par les équa-
tions (xvi) et (xvii), il sera préférable de substituer à l'équation (xvi) la
suivante y qui servira à calculer le demi-grand axe au moyen de la valeur
de p = a' y
fi I — E^
^ ' Acos> n
r
Le moyen mouvement exprimé en nombres abstraits sera
(xx) N = v^^^— 2c" (— ?— y.
^ ' ' \Acos)./
On pourra, si Ton veut, le convertir, ainsi que E, en degrés et fractions de
degré ; il suffira de diviser par la valeur numérique de l'angle i degré. La
durée T de la révolution est
On aura Tanomalie excentrique u et Tanomalie moyenne de l'époque f — o , ou
répoque r du passage au périhélie, par les formules connues
( XXII ) ( tang ^ « = ~ -— tang - V,
tang (^45« -h - >7 j
N/ -h s — Bj ou N(r — t) = « — £ sinif,
25
et Ton pourra vérifier u et.Ë par la formule
(xxiii) -sina — cosîQSmV = o.
La distance v — Q d\i satellite au nœud ascendant, dans Torbite, se
tirera de
en prenant p — Q ^^ manière que son cosinus ait le signe de cos {a — Q).
La distance du périhélie au nœud ascendant sera ensuite
(xxv) ^^JJ = ^-.Q-V,
et Ton aura, pour vérification, les deux équations
( tangX = sin(a— Q)tongl,
(XXVI) i . V • / r\\ ' ^
^ ' I sinX=:sm(p — y)sinl.
Enfin , si l'on connaît la parallaxe is\ le rapport de la somme des masses
des deux étoiles, à la somme des masses du Soleil et de la Terre, sera donné
par la formule
(^^-") mt:^=U'J (tJ-
il. En examinant les formules auxquelles nous sommes parvenu, on
reconnaît qu'elles ne peuvent fournir de résultats précis, lorsque Tincli-
naison est considérable. Elles n'en pourraient fournir absolument aucun , si
le plan de Torbite coïncidait avec le rayon visuel. Or on sait que , dans ce
cas, il est nécessaire d'employer une donnée de plus.
J'ai aussi établi les équations qui se rapportent à cette circonstance; mais
je ne les ai point encore appliquées. Néanmoins, j'en ferai l'objet d'une pro-
chaine communication.
Nota, La méthode d'interpolation de M. Cauchy, que nous avons recom-
mandée pour le calcul des coefficients des séries (i), sera exposée dans le
Mémoire sur la détermination des éléments des orbites des planètes , qui fait
partie de ces Additions. *'
DEUXIÈME MÉMOIRE
SUR LES
ÉTOILES DOUBLES,
Par M. YYON YILLARCEAU.
(Présenté à rAcadémie des Sciences, le 3o juillet 18/19.)
Méthode pour le calcul des orbites relatives dont le plan
coïncide, ou à peu près, avec le rayon visuel.
1. J*ai eu rhonneur de présenter à i^Académie , dans sa séance du 26 mars
dernier, une méthode pour calculer les orbites des étoiles doubles, fondée
sur l'emploi des dérivées par rapport au temps , de l'angle de position et de
la distance apparente ; ces dérivées étant censées obtenues par voie dMnterpola-
tion. J*ai fait observer que les formules particulières à cette méthode tombent
en défaut lorsque le plan de l'orbite coïncide, ou à peu prés, avec le rayon
visuel ; il est même nécessaire , pour qu^ Ton puisse en tirer un parti avan-
tageux , que l'inclinaison ne soit pas très-considérable ou que l'orbite appa-
rente ne soit pas très-allongée.
L'objet de la présente communication est d'établir le système de formules,
basé sur l'emploi des coordonnées rectilignes et de leurs dérivées , qu*il con-
vient d'employer lorsque la première méthode cesse d'être applicable. Le
résultat auquel nous parviendrons conviendrait encore au cas d'une incli-
naison quelconque ; mais , comme il exige l'emploi des distances apparentes ,
on conçoit qu'il peut valoir mieux, dans certains cas, s'en tenir à la pre-
mière méthode.
S. Soient , comme dans le précédent Mémoire ,
X, j^, z les coordonnées rectangulaires de l'étoile satellite rapportées à des
axes passant par l'étoile centrale : les axes des x et des y étant dans le plan
perpendiculaire au rayon visuel, et Taxe des z sur le prolongement de celui-ci;
r la distance des deux étoiles;
a l'angle de position du satellite, corrigé de l'effet de la précession;
P sa distance apparente à l'étoile centrale ;
a„ Tangle de position de l'axe des x.
27
Pour la facilité des calculs numériques, on pourra donner h cet axe une
direction à peu près parallèle à la direction de l'allongement de Torbite appa-
rente; l'angle de position de l'axe des y sera 90® + ao.
Les équations difTérentielles du mouvement relatif du satellite sont :
d'^z z
dO ^ r>
L'usage que nous voulons faire de ces équations (*) exige que l'on ait cal-
culé préalablement les coordonnées par les formules
( j:=:peos(a — ao},
\ y = psm{a — oo),
et qu'ensuite, au moyen d'un procédé d'interpolation, celui de M. Cauchy
par exemple , appliqué aux valeurs précédentes de x et de y^ on ait déter-
miné les coefficients des développements des valeurs générales de ces quan-
tités, ordonnés suivant les puissances du temps. La forme de ces développe-
ments est
x=ia -^ bt + cr» -^ d^ -h cr* -h . . .,
i x=i a
Les valeurs des coordonnées x et y et de leurs dérivées des divers ordres
(*) Les deui premièref éqaalioa9(i) (burnisscnt le moyen d^établir, entre les don-
nées, deux équations de condition qu^it est aisé de vérifier, à peu prés, à l^aide d'un
tracé.
Ayant calcule les coordonnées x et j^ par les équations (2), on pourra construire deux
courbes, dont le temps t représentera les abscisses, tantlis que x et^ représenteront les.
ordonnées. Au point où ces courbes rencontreront Taxe des abscisses, on aura,
x = o, 7 = 04
mais, dans ce cas, les équations (1) donnent
^=0, ^=0.
Il s'ensuit que les courbes dont il s'agit, devront présenter des points d'inflexion Ift
où elles cooperoot Taxe des abscisses. S'il n'en est point ainsi, on sera porté à taxer
d'inexactitude une ou plusieurs observât ions'.
28
seront censées connues; de celte manière, on aura , à Tori^ne du temps,
Pour fixer le nombre indispensable de dérivées à employer, il suffit de sup-
poser l'orbite réelle exactement per|>endiculaire à la sphère céleste, et Taxe
des X en coïncidence avec la trace du plan de ^orbite sur le plan tangent à
la sphère. Les^ seront nuls, ainsi que leurs dérivées, et les équations (i) se
réduiront à la première et à la dernière. Or la première contient deux incon-
nues 7* et /x ; et comme r s'exprime aisément au moyen des coordonnées, nous
regarderons cette équation comme ne contenant que les inconnues pi et z. En
dz
la difFérentiant une première fois , on introduira une nouvelle inconnue y *,
d^z
en difFérentiant une seconde fois , on fera apparaître --r-^y qui s'éliminera par
la troisième équation (i), sans amener de nouvelles inponnues. On aura donc
dz
ainsi trois équations à trois inconnues qui sont fx , s et -j •
La première équation (i) étant du deuxième ordre , il s'ensuit qu^n aura à
faire usage des dérivées de x jusqu'au quatrième ordre inclusivement , ce qui^
exige le concours de cinq observations au moins.
Si l'orbite n'est pas exactement perpendiculaire à la sphère céleste , les
deux dérivées de r, provenant des différentiations de la première équation (i),
dr
n'amèneront, finalement, d'autre dérivée de y que -7-* Dans ce cas, les
données devront contenir, outre cinq valeurs de x , deux valeurs de y.
Ces conséquences supposent, ainsi que nous le verrons plus aisément ci-
après , que t ne sera pas choisi de manière que x et jr soient nuls en même
temps, ou que les calculs ne^ rapportent pas k l'une des époques où les deux
étoiles se projetteraient Tune sur l'autre.
■
5. Différentions deux fois de suite la première équation (1) , nous aurons ,
toute réduction faite ,
,^. d*x a /dx - X rdr\
(6) f^ + ii £f_iîffî!^+,5i/!l^V-3±^ =0.
^' dt/^r'l,<lt' r' lit <lt r*\dt ) r' dt J
2λ
rdr
^ ■ . , , , rdr , ' dt
Formons maintenant les expressions de -r- et de — ; — : on a
' dt dt '
(7) /•■ =zx^ -\- j'-f- 8-;
d^Oll
/o. ''<''■ àx dy dz
En difTérentiant cette équatioo , il vient
rdr
dt dx^ dr* dz- d^x d*Y d^z
//^ '^ dr^ dt' dt^ dt' ^-^ dt^ ^ dr
Mais les trois derniers termes de cette expression se réduisent à un seul ,
en vertu des équations (i). Il suffit , en effet, de multiplier celles-ci respec-
tivement par Xj j et z , et d^avoir égard à Téquation (7) , pour opérer cette
réduction ; de sorte qu*tl vient simplement
rdr
dt dx' d/' dz' f* * •
^^) ''iîr'^dP~^di^~^dP'"p'^''
Cette expression, d'ailleui*s, est connue.
En supposant donc les valeurs (7), (8) , (9) portées dans les équations (5)
et (6), et ces dernières jointes à la première équation (i); on aura, comme il
a été dit plus haut, les ti'ois équations du problème. Montrons actuellement
que ces équations seraient en défaut, si Ton avait jr=:o, à l'origine du temps.
En effet, r et p ne pouvant être nuls, la première équation (1} fait voir que
d' X d' X
rhypothèse x = o entraîne pour conséquence -j^ = o ; or, — r-^- est l'une
d'x
des quantités déduites directement des observations. L'équation -^ =: o
est donc une équation de condition entre les données du problème. Il ne
reste plus que les équations (5) et (6)^ au nombre de deux, et renfermant
trois inconnues; il deviendrait donc nécessaire, dans ce cas, d^introduire une
dérivée de plus en x.
Nous laisserons de côté cette circonstance , pour le moment , et nous sup-
d'x
poserons, dans ce qui va suivre, x et -r-j notablement différents de zéro*
On conçoit, d^ailleurs, que rien n'oblige absolument à choisir pour époque
30
À laquelle se rapportent les calculs , TuDe de celles où les étoiles coïncident en
apparence.
4. La première équation (i) permet d'éliminer immédiatement -■ , des
équations (5), (6) et (9) ; elle donne, à cet effet,
Il faut noter que r et p étant nécessairement positifs, les données doivent
satisfaire à la condition
I d^x
d^x ,
c'est-à-dire que x et --jy doivent être de signes contraires.
Substituons la valeur (10) dans les équations (5), (6) et (9) , il viendra
d^x
IF
d^xfidx 3 rdr\
'^liF\xdt^T^1t)~'^'
(11 bis)
1 d^x 6 I dxrdr iS /rdr\^ 3 * rfr 1
x'dF'^7^xdF~dt'^l^\dt) ~" r» dt J "~^'
(12)
d —
' di dx^ dy^ dz^ r^d^x
dt dt* dt^ dt* X dt*
Pour simplifier, soient
(.3)
/d'x d*x
31 X d* X
\ dt
Les quantités H et H' seront des nombres connus et non susceptibles de
€l*X
-devenir indéterminés, puisque nous supposons x et -7-5- essentiellement dif-
férents de zéro.
31
Au moyen de ces valeurs, on transforme aisément les équations (i i bis)
comme il suit :
-~Hr^ = 0,
[i^bis) \ ^i ^
2 dx rdr 5 frdr\ ' ' dt
--r-i ; -T- H ; H'r' = o.
X dt dt r^\dt J dt
La première de celles-ci donne
/ r^ ^dr „
('4) TF = «'•''
en substituant cette valeur et Texpression (12) dans la deuxième équa-
tion (i3 bis) y il viendra
, „, H-dx^ -.,. . dx^ dr^ di^ r^ d^ x
On a d'ailleurs, par les équations (8) et (14),
r ^. dx dy dz „ ^
?ïous devons éliminer des équations (i 5) et (16}, la quantité r% au moyen
de réquation (7). Dans ce but, posons
(,7) p^,==H(x'+r')-(xJ + j.|:);
l'équation (16) donnera
dz
(18) Zj = Vx^-\'llz\
Quant à l'équation (i5), nous poserons en outre
H dx I d^x
^ ^' ^ X dt X dt^
Cette nouvelle auxiliaire peut encore, an moyen de la valeur (i3) de H^
s'écrire ainsi :
d^x d* X
O»— 5H'— H dx 2"^ i "dF
X dt 3 X 3d^x
IF
32
L'expression (i 9) de Q' réduit d*abord IVquation (i5 ) à
/ N àx* dy^ dz^
Cette relation montre que la valeur de Q' est essentiellement positive. Nous
mettrons maintenant Téquation (20) sous la forme
dz
Il ne reste plus qu*à éliminer -7- entre cette dernière et Téqnation (18), de
laquelle on tire
/ ^ dz Px» „
(2.) ^^=_-HHz,
dO z"
Substituons cette valeur dans Téquation (20 bis) y et divisons ensuite par .r%
il viendra
tf. Telle est Péquation qui fera connaître s. Avant de la résoudre, nous
allons lui donner une autre forme, et démontrer d'abord que la quantité
ds
Q* — H^ est nécessairement positive. Soient — la vitesse dans Torbite réelle,
et -j la vitesse angulaire ; Téquation (20) donne
/ ov ^, • ds^ dp* dr^
(.3) Q... = _=.,_ + _;
mais, de l'équation (14)9 on tire
«, • dr''
dt^^
soustrayant membre à membre , et divisant par r% il vient
quantité essentiellement positive.
33
Soient donc
l'équation (22] donnera
OU bien
Cette équation , considérée comme étant du deuxième degré , a ses racines
réelles et de signes contraires ; or^ le rapport I - j étant nécessairement
positif, nous n'avons à considérer que la racine positive dont la valeur est
(26 bis) i^y^ V^F+F» — /Î-.
Si Ton veut calculer cette expression par la trigonométrie, on fera usage
d'un angle auxiliaire f, en posant
X'
iang<p = j-5
le radical deviendra alors
±^ v^iH- tang»«p = ,
° ^ COSf
et comme cette quantité doit être positive , il faudra prendre f de manier
que cos f et Â- soient de même signe, ou sin^ de même signe que /*'; il x^endra
ainsi
a)=
(l — COS«p) = ;t— (l — COSip), ^
cosf smf
d'où
(îy=^'tangl^
La valeur de z en fonction de ;r se déduira de cette équation ou de (26 bis) ,
Additions i85a. 3
34
et prendra le signe +. Cela doit étr«, puisqu'il n*est pas possible de distinguer
si le satellite est en deçà ou au delà de Tétoile centrale.
dz , Px'
La valeur de — est donnée par Tcqualion (21); mais le terme qu'elle
renferme, peut donner lieu à une indétermination, attendu quePx'etz sont
tels, que Tune de ces quantités ne peut devenir très- petite, sans que l'autre
le devienne en même temps. En effet, substituons la valeur de l^"* dans
l'équation \p&)t et multiplions par K'jr*, il viendra
K»a* + 2itK»x»z» — P'x* = o.
Cette expression montre que P^^' et z s'annulent ensemble; elle donne,
d'ailleurs,
(.7) ^=d=Kxy/2*+(îy = ±Kxy/^cosiv
Si donc le rapport se montre mal déterminé, on devra employer Tune
z
ou l'autre des expressions (27), en leur donnant le signe qui résulte de
celui de P jt', et du signe que l'on aura admis pour z.
D'ailleurs , ayant calcule r par l'équation (7), on pourra vérifier les calculs
au moyen de Téquation (20) qui donne
rilr
On calculera ensuite —, soit par l'équalion (8), soit par l'équation (14)9
puis la valeur de fA, par Téquation (10).
6. Connaissant les trois coordonnées et leurs dérivées du premier ordre ,
ainsi que la constante fi, le calcul des éléments n'offre plus de difficultés.
Je me dispenserais de prolonger l'exposé des formules , si l'emploi de cer-
taines fonctions déjà employées ne simplifiait les calculs qui restent à
effectuer. Ces fonctions présentent, en outre, des moyens de vérifications
numériques.
La valeur connue de l'inverse du demi-grand axe est
5S
elle devient, en vertu des écjiiations (lo) et (20),
•r- étant positif dans l'ellipse, nul.dans la parabole et négatif dans Thyper-
^^
lx>le, le signe du second membre de Téquation (2g) indique à laquelle de
ces courbes appartient Torbite, sans qu'il soit nécessaire de poursuivre les
calculs au delà de la valeur de Q^
Nous avons maintenant , pour expressions des constantes des aires, les
formules
„ dz dy
^ ' ^ dt dt .
^// ^Jf ^
dt -^ di^
puis , les suivantes , pour calculer la longitude du nœud Q et Tinclinaison I,
(3i) tang(Q-aO = -^,,
G':
(52; tangi- ^„ -5in(Q_„^)(j^- cos(Q-aOG^'
La première de ces formules exige que sin(Q — a») ait le signe de G ; la
seconde suppose I compris entre o degré et 180 degrés.
L'expression du demi-paramètre est
n == i (G' H- G'^+ G'^») == i r v-^Pç-^^-^pr^T
xoox , P f*L«n(Q— a.)sinlj
"~f*Lcos(Q— a«)sinlj '
L'équation connue des aires dans l'orbite, va nous fournir une autre
expression de n, qui pourra servir à la vérification des calculs numériques;
cette équation est
dv I — *
or, on a , par les équations (24) et (25) ,
dv^
3.
36
il $*ensuit
(34) K»r« = pn,
ou
n = ,
puis
n KV X
(35) - = fi— = --— K^
On a aussi, entre Texcentricité E, l'anomalie vraie V el la dérivée — » 'a
' (tt
relation
Esîn
m V = \ / - - ,
qui donne, à cause de l'équation (i4),
EsmV=y/5H.= Y/5|H.
7-3
En substituant ici la valeur de — tirée de Téquation (35), il vient
*
(36) EsinV=:?5.
r ri
on a d'ailleurs, par l'équation polaire de Torbite,
•
(37) EcosV=? — I.
Ces deux dernières équations donnent, par division , la tangente de Tangle V
qui se trouve déterminé sans ambiguïté ; Ë se déduit ensuite de Tune ou de
l'autre , et sa valeur doit satisfaire à la relation
(38) n=:A(i — E').
La vérification analytique est facile à faire. En effet, élevons au enrré , et
ajoutons membre à membre les équations (36) et (37), il viendra
^, n» H» n' n
on en tire
r Lr K' J
37
OU, à cause de la première équation (25) et de l'équation (35),
r
mais la valeur de la parenthèse est —9 d'après l'équation (29), il vient donc
équation qui coïncide avec T équation (38).
I^ moyen mouvement M se tire de la formule connue
qui donne
.3
et, en vertu de Téquation (10),
Les formules propres au calcul des deux éléments qui restent encore à
déterminer, ne présentent rien qui ne soit connu ; nous ne nous y arrêterons
donc point : elles seront d'ailleurs rapportées dans le résume qui terminera
ce Mémoire.
7. Je pense qu'il ne sera pas inutile de montrer que les formules aux-
quelles nous sommes parvenus, ne tombent point en défaut, lorsque la
dx d*x
valeur de — se trouve égale à zéro, celle de x n'étant pas nulle. En effet, --r-^
ne pouvant devenir nul dans le cas où x ne l'est pas, il en résulte d'a-
bord que H et H' ne sont point indéterminés. On voit aisément que les
auxiliaires P etQ' restent déterminées; l'auxiliaire K% d'après sa signifi-
cation , ne peut être nulle ; les coefficients k et /', et par suite les valeurs
(z \ * dx
- I et — restent pareillement déterminés.
Il est bon encore d'examiner ce que deviennent ces formules, lorsque , tout
en conservant l'hypothèse actuelle, on suppose en outre — = o. Cette nou-
velle hypothèse répond au cas où le satellite se trouverait à l'une des extré-
mités du grand axe, ou bien décrirait une orbite circulaire. L'équation (i4)
montre qu'alors on aurait H = o ; il faudrait donc , d'après l'équation (i3),
d^x
que l'on eût d'abord --r-j = o.
38
Pour plus de simplicité, nous considérerons seulement le cas extrême où
l'orbite coïncide avec le rayon visuel ^ ce qui entrsune les relations ^ = o.
L'équation (17) donne P = H ou P = o. 11 résulte de la deuxième équa-
tion (i3 bis)^ que H' s'annule dans le cas d'une orbite circulaire, mais ne
s'annule pas si le satellite est simplement à Tune des extrémités du grand
rdr
axe, dans une orbite excentrique, attendu que r/.— - n'est pas nul dans
cette circonstance. Quoi qu'il en soit, on a, par Téquation (19)9
1 d*x
et, par les équations (25),
K» = Q% k=z-, X'=:o.
L'équation (26) se réduit alors à
a)'[a)'-]=».
équation dont la seule racine réelle est - = o. Ce résultat n'est point indé-
X
terminé, et pouvait être prévu.
dz
Quant à la valeur de — ) l'équation (28) donne simplement
Relations entre les dérivées différentielles des coordonnées x et y.
8. J'ai dit que la méthode actuelle s'appliquerait encore au cas d'une
orbite dont l'inclinaison serait quelconque.
Dans le cas général , il existe entre les dérivées contenues dans les déve-
loppements de X et de j, des équations de condition qu'il est bon de faire
connaître.
Formons la valeur de G'% équation (3o) , au moyen des valeurs de x et ^,
ainsi que de leurs dérivées tirées des équations ( 3) ; il vient
x=za -^ bt -hct^ -^ dt^ -^et* -h fi^ 4- . . . ,
^ = ^'-f- 2c'r-^ 3^'f'-f- 4c'r=» -4- 5/'/' "H 6^'^»4-. . .j
r
39
puis, en imiUipliant
>
^zziab'-h iac\
-h by
t-\-^iuV
t^-^/^ac'
t'-^Saf
^' + 6/ig^'
-4- ibv'
-*-3W
4-4*^
-hSA/"'
-h cW
-*-2Cc'
-h3c</'
4-4^^
-h db'
•
4-3^^'
4- 2ec'
4- fb'
^4-
On obtiendra , par une simple transposition d'accents ,
jrdj:
(ii
'±-:=,a'b-h2.
^
i -h
Za'd
-ib'c
c'b
^3b'd
4- 2 c' r
d'b
^b'e
3c^d
^d'c
c^b
t'-{-e>a'g
Sb'f
-hid'd
4- 2tf'c
/*4-....
La substitution de ces valeurs dans la troisième équation (3o), donne une
expression de la constante G" ordonnée suivant les puissances du temps.
Cette expression devant rester la même quel que soit f , il en résulte que G^ e^i
égal à la partie indépendante de r, et que les coelBcients des différentes
puissances de cette variable doivent être nuls séparément. On a donc
-a'b,
-«'r0 4- {bc'-
-•a'c) 4-2(ôrf'.
-.i'/)4-3(//e'.
-«'^)4-4(^/'-
(4o)
b'c),
à'd),
b'c)
b'f)
[vd'-
c'd),
c'a),
Dans ces équations, la loi des coefficients numériques est très- simple; ils
croissent d'une unité dans le sens vertical , et décroissent de deux unités dans
le sens horizontal.
Les équations (4o) sont des équations de condition entre les coefficients
des développements de x et de ^, et, par suite, entre les dérivées de ces
quantités qu'ils représentent , non-seulement à répoc]ue r = o, mais encore
à toute autre époque, puisque Torigine du temps est quelconque.
Les seuls coefficients de même ordre qui soient indépendants dans les deux
séries, sont Oy a\ b et 6'; les antres sont liés entre eux par les équations (4o).
10
Si , par exemple, les observations ont fait connaître les valeurs de a, à^
Cy df ây/y. . .y puls 9 de a' et b\ ces équations serviront, au besoin, pour
calculer successivement c'y d'y e'yfy g',, . . .
Dans le cas où les coefHcients a^ b, Cy d^ . , • seront exprimés en fonc-
tions d'une ou plusieurs indéterminées, et ceux de Vautre série, en fonctions
d^une ou plusieurs autres indéterminées, il faudra substituer les valeurs
indéterminées de a, 6, c, . . ., a', ^', r', . . . dans les équations (4o). Leur
résolution fera connaître les valeurs des indéterminées, si leur nombre est
égal à celui des équations. Si le nombre des indéterminées est plus grand ,
ie problème restera indéterminé; s'il est plus petit, on aura une ou plusieurs
équations de condition entre les données. ^^^
Résumé desformules à employer dans la détermination des éléments
des orbites relatives des étoiles doubles y lorsque le plan de C orbite
coïncide , ou à peu prés, avec le rajron visuel.
0. Les formules qui suivent sont de simples transformations de celles
précédemment obtenues; ces transformations résultent de Temploi des équa-
dz
tions (4) 9 et de la substitution , pour plus de symétrie, de a" et b" kzet -j'
Supposons que Ton ait pris pour axe des x une droite à peu près parallèle
à la direction de l'allongement de Torbite apparente : ao étant Tangle de
position de Taxe des x, et 90*^ + a« celui de Taxe des y 'y on fera d'abord, pour
chaque observation,
\^x =pcos(a — ao),
( 7=:f>sin(a — ao).
On se servira de ces valeurs pour calculer, au moyen d'une méthode conve-
nable d'interpolation , les coefficients des deux séries
Sx = a 4- Af -H cf* -h rff' -h rt« -h/f* -f- . . . ,
en choisissant pour origine du temps f, une époque à laquelle x ne soit pas nul^
attendu que les formules suivantes se rapportent essentiellement à l'origine du
temps.
Ces coefficients exprimés, s'il y a lieu, en fonctions d'indéterminées,
devront satisfaire aux équations (4o), et en outre à la condition .
(m) î<o.
On calculera ensuite
u — ^ »
o a c
K =y^4(e.-iî-î)-.^
(v) condition K»>o,
(vi) Q'=H*4-K».
II est aisé de reconnaître immédiatement si Torbite est elliptique ; la condition,
pour qu'il en soit ainsi , est
/ \ I ^ ^ ^
(▼") 2 H Q'>o.
Si Tune ou Tautre des conditions (m) et (v) n'est pas remplie, il sera
inutile de poursuivre les calculs. De même, si l'orbite doit être elliptique,
et que l'inégalité ( vu ) n'ait pas lieu , on devra s'arrêter. Dans le cas contraire ,
on aura
La valeur de a" y qui pourra recevoir arbitrairement le signe + ou le
signe — , se tirera de l'équation
(ix)' /îiy=-VXM^'-/t;
on aura, si on le préfère, par la trigonométrie,
/•'
tang(p=-
( prendre 7 de sorte que sin ^ ait le même signe que /' );
Il viendra ensuite
(ï)"-
tang i (p.
(x) b"=.tl^^\ia\
a
12
La valeur de — j^- pourra se trouver mal «léterminée ; il faudra aloi"S ciilculer
a
cette quantité par # formule
^ ' a y \ « / V ces f • 2
>
eri prenant pour signe, celui qui résulte des signes de P^' et de a" , D'.iilleui's,
en calculant r par Téquation
(xii) r'=: 1/2 -f- fl" 4- «"%
on pourrait tirer b" de Tune des suivantes qui seront utiles pour les vérifications
Ici commence, à proprement parler, le calcul des éléments :
\ r' a
(xiv)
r I fl ^
(xv) \ Q^ ^a''b^ab\
( xvi ) vérification Oa -h G' a' H- G" a"=o,
(xvii) tang(^ -« ao) = — ~o
sin( Q — ao) doit avoir le signe dé G.
t ^ . ï VO'H-G'» I G I G'
(xvnx) tangI = -^^ = -j-^^^__^-=^
I doit être pris entre o degré et i8o degrés.
n^ = G«-|.G''-f-G'"==r-.— .p,-^. .- 1'
d où II , et ensuite —
r
45
. n H
Es.nV=--,
(-)
E cos V = I ;
r
on en tire V sans ambiguïté, puis E.
La valeur de E pourra d'ailleurs être tirée des équations suivantes , qui
conviendront particulièrement au cas des orbites réelles très-exceniriques,
in r
cos'n = - --9
r A
E = sîniî.
Dans les orbites peu excentriques , E sera mieux déterminé par les équa-
tions ( XX ), bien qu'alors V ne puisse Tétre aussi exactement ; et Ton obtiendra
f
une vérification, en calculant —• par la formule
(xxtbis) . Â=-n—
r
Le moyen mouvement N exprimé en nombres abstraits est
'""' .''=v/^(i)''
d*où, durée de la révolution,
(xxm) ^='n'
L'anomalie excentrique et l'anomalie moyenne, ou l'époque t du passage
au périhélie, se calculent par les formules connues
l tang- V
î^'^^^) ^ tangU5"+%)*
\ Nr-h* — o ou N(f — T) = a — Esin/i [*];
on a, pour vérification,
•
(xxv) -sina — cos>îsinV=o.
[*] L^usage de cette formule exige qu^on no perde pas de vue l^cpoque à laquelle se
rapporte » ; c'^est celle qu^on a choisie pour orif^ine du temps.
L'angle de position a se calcule par la formule
a
(xxvi) tdng(a — a.)= —,
a
en prenant (a — a«) de manière que son sinus ait le signe de a' ; on a ensuite,
pour déterminer Tangle X du rayon vecteur et de sa projection,
y."
( XX vil ) lang \ = -^
et \ doit être pris entre H- 90 degrés et — 90 degrés.
I étant supposé peu différent de 90 degrés, la distance au nœud se tire
de la formule
(xxviii) tancfp — Q)= ; — "^, . — ,
cos(a— Q)sinr
en prenant (y — Q) de manière que son cosinus ait le signe de cos(a — Q];
on peut ensuite, pour vérification, appliquer les formules
(^^„) j cos(p— Q) = cos(a— Q)cos>,
( sin X = sin [v — Q) sin I.
La distance du périhélie au nœud est
Enfin , le rapport de la somme des masses m' -f- m" des deux étoiles , à la
somme M •+* /n des masses du Soleil et de la Terre, est , comme dans le
précédent Mémoire ,
T' désignant la durée de Tannée sidérale, et 17' la parallaxe de Tétoile.
Lorsqu'on procédera à la comparaison des éléments avec les observations,
on pourra calculer la distance angulaire du rayon vecteur projeté au nœud ,
par la formule ordinaire
tang(a — Q) = tangli^ — Q) cosi;
mais, l'inclinaison étant supposée très-forte, il faudra calculer l'angle X par
Tune ou l'autre des formules
^,^cos(.-Q) sin(^
co8(a— Q) sin(a— Q)
la première devant servir lorsque {v — Q) différera beaucoup de 90 degrés
ou 270 degrés, et la seconde lorsque {v — Q) se rapprochera de ces valeurs.
45
addition relative au cas ou l'on aurait x = o ou très-petit, à
t instant auquel se rapportent les calculs.
10. Nous avons vu , au n^ S , que si Ton a j: = o , la première équa-
tion (i) se réduit à une équation de condition entre les données. Il en résulte
la nécessité de se procurer une nouvelle équation par la différentiation.
A cet effet 9 et pour ||||s de simplicité, multiplions d'abord Téquation (6)
par—» elle donnera
rdr
., , r^d*x d^x ,^dxrdr ^x irdr\^ ^ ' dt
^ ' f* dt* dr dt dt r^\dt I dt
En diiïérentiant, il vient
rdr
r* d^x r^d^xrdr ^^^^ d^xrdr ^dx ' dt
7^"*" '^'dF'dt'^^lîÔ'^ ^HF'dt^ dt^ltT
d —
[/^-k) { \Sdxfrdr\^ _ G.'^——-^'^— '^
"^ r^dt\dt) .j dt' W " dt "'dT
d.— d'—
X frdry X rdr dt dt
— 3o — (-7-) 4- 00 —-7 — — 3j: — - — .=-0
r* \dt J r' dt dt dt^
Cette équation contient une nouvelle dérivée dont il s*agit de former
Texpression. Nous avons trouvé
rdr
' dt dx^ dy^ dz* p
il vient, par la différentiation ,
rdr
d* —
dt fdxd^x dyd'^y dz d^z\ p rdr
1Û^ ^^\dt'dF'^dt'dP"^7t dF') "^ H TF '
mais on a, par les équations (i),
dxd'x dyd'y dz d'z ^l / dx dy , dz\ fi rdr
dtlF'^dt'dF'^Jt '^~'''7^\dt'^^lt^^Jt)'''^7^'dt'
m
il vient donc simplement
di u. rdr
(44) --^ =-7^-di'
C'est d*4Î11eurs ce qu'on obtiendrait immédiatement en substituant d'abord à
— -h ^ + ^, dans l'équation (43), sa valeur p^^ — ~ j (28 bis) ; pn
aurait ainsi
rdr
et cette équation étant différentiée, donnerait l'équatioa (44)-
Revenons à Téquation (42); elle contient deux termes qui se réduisent à
, d'^x rdr
d'un autre côté, le dernier terme est
rdr
dt^ r^ dt
en vertu de l'équation (44) > sa valeur est encore
^d*x rdr
■" HF'di'
et cette forme le rend finalement réductible avec la somme précédente. Uéqua-
tion (42) se réduit elle-même , au moyen de ces valeurs , à
m
rdr
r^ d^x ^ r^ d* x nlr ^d^x d^ x rdr dx ' dt
i5dx frdrY o * (rdr\^ _ x rdr ' dt
Telle est l'équation qu'il faut joindre aux équations (5) et (6) : si l'on sup-
rdr
. , rdr ' dt • ' 1 . ,
pose les quantités r, — et — ^— remplacées dans ces trois équations, par
47
leurs valeurs tirées de (7), (8) cl (9), on aura k résoudre trois équations ne
renfermant plus que les inconnues pi, a et ——
La résolution de ces équations serait très-compliquée; nous ne la tente-
rons pas. Mais, si nous remarquons que Thypothèse d\ine orbite apparente
très-allongée, jointe à la direction de Taxe des x suivant cet allongement',
dy
entraîne pour conséquence la petitesse constante de ^, et, par suite, de --9
dt
nous devons admettre, dans l'application actuelle de notre méthode, que ces
quantités sont très-petites en même temps que x. Si Torbite n'était pas très-
allongée , on serait, à la rigueur, dispense de recourir à la présente méthode,
en appliquant celle que nous avons exposée dans le précédent Mémoire.
On aura donc une première valeur approchée de chacune des trois
inconnues, en faisant ^
dy d^ X
(47) .r = o, r=o, ;^ = o, -^ = 0;
la dernière de ces équations résulte de la première, en vertu des équations (i ).
Les corrections des valeurs approchées pourront s'obtenir en faisait usage
de la méthode des équations linéaires, ou bien en substituant les valeurs ap-
prochées des racines, dans les termes affectés de facteurs qui s'annulent par
suite des hypothèses précédentes, et ajoutant ces termes aux parties connues,
puis résolvant de nouveau les équations.-
En verta des équations (47) > les équations (7) , (8) et ( 9) donnent
rdr
,^, rdr zdz
(48) .'=.% ^^ = ^,.
dt dx' €lz'
dt '^ dt^ ' dt^
et il vient, par l'équation (5) ,
'
d^x
(49) • ^ =
dt^
dx
dt
L'équation (6) donne donc
d*x 6 d^x zdz
di* ' z» di' dt '^^'
d'où
d'jô
•
(50) - =
i dt'
'èd'x'"
1^^ '
dt
48
Enfin, en substituant ces valeurs dans Téquation (46)» il vj^nt
djc
-9â
on en tire
dx"
^dF
(5.)
d^x d^x
__ "dF g lifr^
Cette équation donne la valeur de z avec un signe arbitraire, et l'équation (5o)
permet de calculer celle de -j ? tandis que p est donné par Téquation (49).
dx d^ X
Celle-ci montre que y et -j-— doivent être ici de signes contraires.
ut (il
On peut donc, avec ces valeurs approchées, procéder à une nouvelle
approximation , ainsi qu'il a été dit plus haut.
Le cas que nous venons d'examiner pouvant être aisément évité, je n*ai
pas cru devoir entrer dans plus de détails sur les calculs qui s'y rapportent.
Il . Les étoiles doubles dont le plan de Torbite relative coïncide ù peu près
avec le rayon visuel , sont peu nombreuses. Les observations qu'on en pos-
sède ne paraissent pas permettre d*y appliquer utilement la méthode qui
vient d'être exposée ; mais il y a lieu d'espérer que d'ici à un petit nombre
d'années, on en pourra faire l'application à l'étoile 4^ de la Chevelure de
Bérénice et à l'étoile australe a du Centaure.
P. S. Je me suis servi des formules présentées dans ce Mémoire, pour cal-
culer les éléments de l'orbite de 70/? d'Ophiuchus; et l'approximation que
j'ai obtenue est très- satisfaisante, bien que la série des observations modernes
laisse subsister deux indéterminées. Les valeure de celles-ci ont été fixées par
la condition de satisfaire à deux angles de position que j'ai déduits de
quatre observations de W. lierschel faciles à combiner deux à deux.
49
PREMIÈRE NOTE
SUR LES
ÉTOILES DOUBLES,
Par M. YYON YIILARGEAII.
( Pi-<.»seiUée à l'Académie des Sciences, le !*> février 18/(9.)
Ç d*Herade,
Depuis la découverte du mouvement de révolution dans les étoiles multiples ,
par William Herschel , d'immenses travaux d'observation ont été entrepris
dans le but d'en compléter le dénombrement et de rt^ueillir la suite des posi-
tions relatives des étoiles de chaque système. Ces recherches n*ont été pour-
suivies avec régularité que depuis 1818 environ; on doit les plus importants
résultats obtenus, au zùie et a Thabileté de MM. Struveet sir John Herschel. Les
nouvelles observations apportèrent de nouvelles confirmations aux vues de
William Herschel, sur le mouvement de révolution des étoiles doubles; et dix
années s'étaient à peine écoulées, qu'un membre de TAcadémie des Sciences
entreprit d'appliquer à ces astres ia théorie du mouvement elliptique, et de
montrer qu'une loi unique^ la loi de la pesanteur, régit le mouvement des
étoiles doubles et celui des planètes de notre système. Dans ce but , Savary ,
sur la sollicitation de M. Arago, fit rapplication de ses formules à Tétoile Ç
de la grande Ourse. Mais, telles sont les difficultés dont les plus légères
erreurs des observations entourent le problème , que Savary n'osa présenter
ses résultats que comme un exemple de calcul. Les éléments qu'il a donnés
de Forbite de cette étoile peuvent, dit-il, être fort loin de leurs valeurs
véritables. D'ailleurs , il commence ses calculs en partant de données aux-
quelles il n'attribue aucune réalité , et termine en disant que ces données
sont à peu près quatre observations de l'étoile double g de la grande Ourse,
sauf deux rayons vecteurs déduits du mouvement angulaire. Disons, en
passant , que la plus grande difficulté du travail de Savary a dû se présenter
dans la détermination des données qu'il substitue aux observations. M. Encke
a fait également l'application d'une méthode de son invention à Tétoile p
d'Ophiuchus; et, depuis lors, divers astronomes se sont occupés, en
Angleterre et en Allemagne , du calcul des orbites des étoiles doubles.
On conçoit que la précision des résultats dépend , non-seulement de l'exac-
Additions i85a. 4
titiule des observations, mais aussi de rainplitiule du déplacement observé.
Désirant produire des résultats utiles à la science, en appliquant les for-
mules que j'ai eu Thonneur de déposer, et de nouvelles méthodes que j'ex-
poserai plus tard, j'ai obtenu de la libéralité scientifique de MM. Struve, à
laquelle je m'empresse de rendre hommage, la communication de plusieurs
séries d'observations précieuses encore inédites, faisant suite au grand ouvrage
de M. Struve elkVAdditamenta, et comprenant Tannée 1847- Aujourd'hui,
je viens présenter à l'Académie le premier extrait d'un long travail que j*ai
entrepris sur les étoiles doubles ; il est relatif au système binaire 2; d'Hercule
(2084 Struve). La position moyenne de ce système est, en 1826,0,
iR = i6»>34»»,8,
D = -+-3i°55';
il se compose de deux étoiles, dont l'une de 3* grandeur est de couleur snù-
Jiai>ay et l'autre de 6* à 7' est subrubra (Struve).
C'est l'étoile double qui excita à un si haut degré l'attention de Wil-
liam Herschel , lui présentant un phénomène entièrement nouveau en astro-
nomie, celui de l'occultation d'une étoile fixe par une autre. William
Herschel la vit double en 1782 et mesura Pangle de position. En i7(^, il
trouva qu'il était. difficile d'apercevoir la petite étoile ; cependant, en octobre
de la même année, avec un grossissement de 460 fois, il la vit franchement
double, et indiqua le quadrant dans lequel elle était située. Herschel ne
reprit ensuite les observations de Ç d'Hercule qu'en 1802 et i8o3 : tantôt il
croyait apercevoir la petite étoile, tantôt il constatait seulement une défor-
mation de l'étoile principale. Il en induit que la direction àix monvement
relatif n'est pas tout à fait centrale, et présume que le disque de Tétoile princi-
pale restera déformé pendant tout le temps de la conjonction. Nous ne stiivrons
point Herschel dans la discussion à laquelle il se livre à ce sujet, et nous pas-
serons aux observations que M. Struve a consignées dans son grand ouvrage
Mensuras micrometritœ stellarum duplicium, etc. Laissons parler ce dernier.
« Le même phénomène , dit-il, après avoir cité les observations de William
Herschel, s'est pleinement présenté à nous de 1826 à i834- J'ai vu sans dîfli*
culte les deux étoiles en 1826; pendant l'année 1828, il était àè^ difficile de
les séparer ; en 1829 et i83i , je n'ai point aperçu le compagnon. En i832 , j^ai
cru observer une apparence de compagnon : enfin, en 1834» le compagnon
s'est offert à mes regards, dégagé des rayons de l'étoile principale, et de l'autre
côté qu'en i8a6. Ainsi j'ai constaté, sans hésitation, ce phénomène qui
se présentoit inattendu. En effet , d'après le réeit d'Herschel I , j'avais sup-
posé le mouvement beaucoup plus lent. G^est pourquoi je ne ra'expH^(uais
nullement curromifem, anteà visnm , annts 1828 et i832, dfjfiàlivs et mox
Si
omnino non viderem- Grande fut ma surprise, lorsque, te i5 juin i834, je
vis nettement (je ne me souviens pas avoir jamais vu d*ima^es d*une telle
précision) le compagnon presque sur la même ligne que huit ans auparavant ,
autant que ma ménSoîre pouvait me le rappeler. Je songeais ù la variabilité
de ia lumière du compagnon ; mais, quelle fut ma joie en transcrivant cette
observation, d^mon journal, sur le registre des étoiles multiples, lorsque je
remarquai que le compagnon se trouvait bien à peu près sur la même ligne «
mais dans la direction opposée : de là Texplication des circonstances qui
m'avaient tant de fois embarrassé {vexaverant) pendant l'espace de huit
années. Il ne me paraît y avoir aucun doute que j*aie effectivement observé
le compagnon en 1832,75, quoique la distance o'',8i surpasse probable-
ment la véritable , qui pouvait à peine excéder elle-même a",5 , lorsqu'en 1 833
la petite étoile m'échappait entièrement. » Après une courte comparaison des
observations faites jusqu'en 1834, M. Struve ajoute : « Mais ces observa-
tions, qui embrassent un intervalle de cin(|uante-deax ans, ne suffisent
pas pour qu'on en poisse conclure, avec quelque cerritude, la durée de la
révoludoD. On pourrait faire l'hypothèse d'une durée de quatorze ans, de
sorte qu'il se serait accompli une révolution de 1782 à 1795, et que deux
autres auraient eu lieu de 1795 à 1826. Il faut remarquer qu'il s'est écoulé
28 =: 2. i4 ans entre la disparition observée par Herschel et celle que nous
avons observée nous-méme. Etenim quominùs tempus revolutiont's 28 an--
norum assumamus , /josiiio comiîis à Herschelio 1796 primo quadranti assi-
gnata pugnat. Mais j'avoue volontiers qu'il convient de sospendre son juge-
gement, et d'attendre des observations ultérieures instituées avec le plus grand
soin et au moven des meilleurs instruments. »
MM. Struve ont continué, depuis, la suite des observarimis de l'intéres-
sante étoile qui nous occupe; ce sont leurs observations, jointes à l'angle
de position obtenu par Herschel en T782 , qui ont servi de base aux calculs
dont nous présentons seivlement les résultats en ce moment.
Les errenrs qui affectent les mesures de distance si difficiles à obtenir
lorsqu'elles sont de i" environ ou au-dessous, ne paraissent pas excéder ici
o'%io à o'^i2. Néanmoins, ces erreurs nous ont para trop considérables,
pour introduire avantageusement les distances, dans la détermination d'une
première valeur approdiée des éléments d« l'orbite. Nous avons dâ recourir
à une méthode (*) différente de celle que nous avons déposée , et propre à
fournir les inconnues du problème autres que le demi-grand axe , en par-
tant des seuls angles de position. Les éléments que nous avons obtenus
(*) Cette méthode est expos<^2 dans le premier Mémoire sur 1e« Étoiles doubles,
pa(^s 3 et snivantefl des présentes Additions.
4.
1
5îi
représentent bien les angles de position , mais ils laissent dans les distances ,
des erreurs progressives comprises entre -4-o",i4 et — o",i8; celles-ci
dépassant notablement la limite des erreurs des observations modernes, il
convenait d'essayer de les atténuer par une correction des éléments. Nous
allons présenter ici les deux systèmes que jious avons obtenus, puis les
positions observées et le résultat de leur comparaison avec les positions
déduites des éléments approchés et corrigés.
ÉLÉMENTS
do Torbite relative
de Ç d'HiPcule (ao84 Slnive).
3' el 6^,5 grandeur.
Anomalie moyenne en id3S,3j,
Moyen mouvement annuel . . . .
Longitude du nœud ascendant.
PRBlflÈRB
approximation.
76.518
TOtjp 56'>o
Inclinaison . . . T
Dislance du périhélie nu nœud
ascendant
Angle (sin = excentricité)
Demi-grand axe (observations de
MM. Struve)
dr 128.41,6
282.4^,4
27.32,5
i*,336
78,114
9,90166
2ij0 3o',7; comptée de la
partie boréale
du méridien de
1 838,37, vers
Tqsi.
±:i36.i6,6
284.54,6
06.37,7
i-,254
On déduit de ces nombres :
Excentricité
Passage au périhélie vrai
Passage au périhélie apparent. .
Position du périhélie apparent.
Distance périhélie apparente . .
Durée de la révolution
0,46239
i794,3a4î i83o,649
M
»
36»»",3-25
o,44^<*i
1794,124; i83u,48i
>793,74oj »83o,097; 1866,454
299''6',6; môme origine que
le nœud.
o'',5o4
36m»,357
?iS'r?i?'aii'fr'3
+ 1 lfl+ + + +l 1 li
i II =
+ ll++ll+ + +ill +
' n 1
^4S 8'P.^'8<i?4<B:^î;^.'5¥
+ 1 I++1 l+ + +i 1 M
5 H
?ll?l??*1sfl-S
++ ttt+++iiii
! îi|J
I++I 1 I+ + +I + M
1 HU
1 1++I 1 I+++I+1++
1 î "; "i i
J 1 3 3 s a ? ^ 3 3 s 1 5 ■! 3
-.
■si
"2^
S Ai
i
5i
Les éléments corrigés représentent mieux les distances qae les premiers ;
mais on doit remarquer que les angles de position sont moins bien repré-
sentés que dans la première approximation : on pouvait s'y attendre. I^a
discordance de quelques observations montre que les erreu« de nos élé-
ments corrigés n'excèdent point celles des observations elles-mêmes; ainsi,
il est manifeste que Tangle de position, décrit de iSSg à i34o9 ^^ ^n erreur
de 6% 5 environ, ou en arc de o'\ii à o'',i3. Pareillement, les distances
de i838 et i84o discordent entre elles de o",2o à o'%2i, et peuvent être
considérées comme affectées d'erreurs à peu près moitié moindres et de sens
contraires. Un court examen des chiffres que nous venons de présenter, fiiŒt
pour montrer le degré d'incertitude qui peut encore affecter nos résultats , et
la nécessité d'attendre de nouvelles observations, pour en obtenir de plus
précis.
S'il est exact de dire que nos éléments représentent les observations accom-
pagnées de mesures, et concordent, ainsi qu'on le verra tout à Theufe , avec
les indications fournies par M. Struve à l'époque de la conjonction qu'il a
observée, il faut avouer qu'il n'en est pas de même à l'égard des indications
fournies par William Uerachel dans une circonstance du même genre. Pour
mettre ceci en évidence , nous allons donner les positions assignées par nos
éléments corrigés , aux époques de ces observations :
DATES.
ANGLES DE POSITION
DISTANCES
•
calculés.
calculées.
1793,740
0
•^99 '39
0 , 5o4
Périhélie apjoarent.
1795,76
a37,64
0,712
i8oa,6
166.67
1 , 167
1803,274
161,76
i,i8o
1829*74
3i3,ri
o,5i4
1880,097
'i99,i6
o,5o4
Périhélie apparent..
i83i ,65
•i47,58
o,6î4
Suivant nous, le passage au périhélie aurait eu lieu en 1793,74* Hcrschel,
après ses observations de Î795, 1802 et i8o3, présume que le disque de
rétoile principale restera déformé pendant toute la durée de la conjonction,
qu'il suppose donc postérieure .à i8o3. En 1796, William Herschel , sans
pouvoir prendre aucune mesure, assigna néanmoins, pour le lieu de la
petite étoile, le premier quadrant , tandis que nous la plaçons à cette époque
dans le quadrant opposé. La distance étant alors o'', 7, les deux étoiles n'au-
ront-elles pas pu se confondre pour l'observateur, et celui-ci n'aurait-il pas
55
pris pour la |M?tiU! étoile, une fausse iuiago, s^il ircxiste d'ailleurs aucune
erreur dans la rédaction ou la copie de Tobservation ? En 1802 et i8o3, les
distances i'', 17 et i'', 18 étant encore faibles , sans avoir varié sensiblement ,
Herschel , qui trouvait toujours le disque de Tétoile principale un peu déformé ,
a pu croire que le passage au périhélie n'avait pas encore eu lieu. Il est à
regretter qu'il n*ait pas suivi ^ crUercule depuis cette époque.
Quant aux indications fournies par M. Struve, elles se bornent à ce
qu*en 1829 et i83i, époqufs antérieure et postérieure à celle du passage
au périhélie apparent, il n*a pu voir la petite étoile. Les distances o'',5i
et o",6i, jointes à l'éclat de l'étoile principale, expliquent suffisamment ces
circonstances.
Nous soumettons les faits qui précèdent à l'apprédation des astronomes ,
et principalement à Tillustre fils du grand observateur auquel nous devons
la découverte du mouvement des étoiles doubles. La connaissance qu'il pos-
sède des moyens d'observation dont se servait son père , et la possibilité de
consulter ses notes manuscrites, le raellront probablement à même d'éclaircir
les faits que^ nous venons de signaler, s'ils lui paraissent dignes de quelque
intérêt.
Mous terminerons cette Note en montrant, par un exemple que nous a
présenté Torbite (fe ^ d'Hercule, combien l'indétermination des éléments
peut être considérable , lorsque les observations n'embrassent pas un assez
long espace de temps , ou ne sont pas convenablement réparties sur la (ra-
jectoire apparente. Nous avons trouvé que, si l'on ne cherche à représenter
que les douze observations comprises de 1828 à 1847» ^' embrassant plus
delà moitié de la durée de la révolution , on peut y satis&irc au moyen de sys-
tèmes d'éléments dans lesquels l'excentricité varie de o,44 ^ ^9^^ i l'orbite,
d'elliptique devenant hyperbolique, et la durée de la révolution croissant
jusqu^a l'infini, pour devenir imaginaire ensuite. Les autres éléments subis-
sent des variations correspondantes, mais moins prononcées. Encore n^a-
vons-nous pas la prétention de donner ici les limites hors desquelles les douze
observations ci^dessus cesseraient d'être représentées.
j
m
I ■ ■■ il. il M -----
DEUXIÈME NOTE
SUR LES
ÉTOILES DOUBLES,
Par M. YVON \ILLAR€EA11.
(Présentée à rAeademie des Sciences, le 516 mars 18/19.)
Y} de la Couronne boréale.
Ce système est composé de deux étoiles de 5* à Ù' grandeur et de couleur
à peu près la même, estimée blanchâtre par William Herschd, jaunâtre par
M. Slnive. Le lieu moyen de « de la Couronne est, en 1826,0,
D=-h3o°56',i.
Sir John Hcrscliel indiijue l'existence, dans le voisinage de ce système,
d'une petite étoile de r5° grandeur, distante de 3o secondes environ de Tune
des deux étoiles précédentes , et dont Pangle de position est SS^Sg' (ré|H>r]ue
n*est point donnée). Ne possédant aucun renseignement qui me permette de
juger si cette étoile participe ou non au mouvement commun du système,
et considérant d'ailleurs ipie les distances des étoiles principales dépassent
à pôine i'', v3, j*ai dû faire complètement abstraction de la troisième étoile,
dans l'étude que j'ai entreprise du mouvement de^i de la Couronne.
L'égalité approchée, tant <le l'éclat que de la couleur des deux étoiles,
rend très-difficile l'interprétation des deux observations faites par William
Herschel à des époques éloignées, en 1781 et 1802. Ix)rsque deux étoiles
sont de grandeur très-sensiblement différente, on rapporte toujours le lien
de la plus petite à celui de la plus belle ; aucune confusion n'est possible.
Lorsqu'elles sont à peu près ^ales, on est exposé à prendre pour fixe rela-
tivement, tantôt Tune, tantôt l'autre; et, à cela, il n*y a aucun inconvénient,
si les observations ne sont pas séparées par un trop long intervalle de temps :
on reconnaît bien vite celles des positions qu'il faut modifier de 180 degrés,
pour les rendre comparables aux positions voisines. Mais si, comme dans
le cas actuel, il s^est écoulé vingt et une années entre les deux observations
primitives, puis vingt et une autres années, de 1802 à 1823, époque à
laquelle commence la série des nouvelles observations , on est très-exposé
à se tromper dans ^interprétation des deux anciennes observations, quand
il s'agit de les relier soit entre elles , soit avec les nouvelles.
Il est effectivement possible dMnterpréter de deux manières différentes les
positions de 1781 et de 1802, tout en maintenant l'accord entre ces observa-
57
lions, et dix-huit autres, dont deux seulement incomplètes, et qui s'étendent
de 1 8^3 à 1 847 inclusivement : de là deux solutions très-distinctes, du problème
qui consiste à déterminer les circonstances du mouvement elliptique de rï de
la Couronne. Je ne sache pas que cette double solution ait été entrevue.
M. Struve, dans son grand ouvrage sur les Mesures micrométriques ^ etc. ,
dit : <i Ces étoiles offrent un système dans lequel le temps de la révolution
est d'environ quarante- trois ans. Cela me paraissait déjà probable en 1829,
comme résultant de la comparaison des angles observés par Herschel I
en 1781 et 1802, et érait devenu pour moi une certitude en i83i . Herschel II
arrive à la même conséquence , et rétablit le premier publiquement dans son
livre remarquable, Micrometrical mcasures o/*364 doubie stars, i83a. »
Sir John Herschel , dans une Notice sur Varbite elliptique de Ç du Bou-
vier, etc, (i833), donne des éléments de Torbite de l'étoile « de la Cou-
ronne; et la durée de la révolution , entre autres, y est fixée à 44""'» ^4^- ^^
a fait usage, pour arriver à ce résultat, des deux observations de 1781
et 1802, d*une observation de 1819 communiquée par M. Struve, et de sept
autres positions s'étendant de 1823 à i833. Il faut remarquer que l'obser-
vation de 1819 ne figure pas dans le grand ouvrage de M. Struve. Cette
observation me paraît inconciliable avec l'ensemble de celles dont j'ai moi-
même fait ULage. 11 n'est pas étonnant, dès lors, que sir John Herschel n'ait
pu concilier son observation de 1823 avec les autres.
M. Mâdier s'est aussi occupe de la même étoile; il en a donné successivement
deux orbites peu dirférentes, et est parvenu, en dernier lieu, à une durée
de la révolution de 43*", 2469 (Madlkr, édition de 1846, Populâre Astro-
nomie), Il n'a point fait usage de l'observation de 181 9; celles dont il
disposait n'allaient pas au delà de 1842.
Les astronomes que je viens de citer, s'accordent donc à attribuer à la
révolution une durée de quarante-trois à quarante-quatre ans.
J'ai entrepris l'étude de » de la Couronne, sans me préoccuper de ce qui
avait déjà été fait sur celte étoile. Pour cet objet , je me suis servi des obser-
vations que MM. Struve ont bien voulu me communiquer, en y appliquant
les formules que j'ai eu l'honneur de présenter à l'Académie, le 6 décembre
1847. ^^ résultats auxquels je suis parvenu, m'obligent à indiquer briève-
ment ja marche que j'ai suivie.
Les observations de MM. Struve sont complètes et au nombre de quinze;
elles vont de 1826 à 1847 • J*^" ^* d'abord laissé quatre de côté, à cause des
erreurs manifestes qui affectent les distances; ce sont celles de i835, 1837,
i838 et 1839. J'ai déduit, des onze autres observations, de certaines rela-
tions entre les éléments, qui font dépendre ces derniers d'une indéterminée
restant arbitraire entre des limites très-étendues. La durée de la révolution ,
par exemple, peut y varier de trente-huit à cent cinquante ans, sans que l'en-
58
semble de ces observatioos , auxquelles on peut joindre celle de sir John
Herschel en 1 8^3, cesse d'être représenté dans les limites d'erreurs admissibles.
Ainsi, ces observations, qui embrassent un intervalle de vingt- quatre
années, et comprennent un déplacement angulaire.de 176 degrés, ne suf-
fisent pas pour déterminer, même approximativement , les éléments de l*or-
bite. Il devint indispensable de recourir aux anciennes observations, et,
comme il ne restait qu'une arbitraire, j*en disposai de manière à satisfaire à
Tobservation de i8oa, plus voisine de Tépoque actuelle que celle de r^Si .
'Padmis pour Tépoque 1802,69, la position 35g^4o', publiée deux fois (*)
par sir Jobn Herschel, quoique la position 89^4^' North-Following, donnée
dans les Transactions philosophiques par William Herschel , soit équivalente
à o®2o'; d*où incertitude de ^o minutes sur cette position. J'ai du supposer
que sir John Herschel avait reconnu l'existence d'une erreur et l'avait cor-
rigée. Or, il se trouve que la valeur de l'indéterminée qui satisfait à l'obser-
vation de 1802 , satisfait en même temps à celle de 1 78 1 , si l'on renverse cette
dernière, c'est-à-dire si l'on ajoute 180 degrés à l'angle de position , ce qui est
très-admissible ici. Le problème semble donc résolu , ou du moins il ne reste
plus qu'à faire subir aux éléments approchés de légères corrections, de manière
à représenter mieux, s'il est possible, l'ensemble des observations. Je fis
ces corrections , et j'obtins ainsi une pi*emicre solution , dans laquelle la
durée de la révolution est fixée, très-approximativement , à ôô""*, 257.
Je ne me suis point arrêté à ce résultat, et j'ai cru devoir essayer de
montrer qu'une autre solution était impossible. A cet effet, je renverse l'ob-
servation de 1802, et je détermine une nouvelle valeur de l'arbitraire ci-
dessus mentionnée , de manière à satisfaire à cette observation renversée. Je
déduis des nouveaux éléments, la position pour 1781, et je trouve que cette
position coïncide, à très- peu près, avec celle qui a été observée, sans qu'il
soit nécessaire , comme la première fois, de la renverser. J'arrive ainsi à une
nouvelle solution, à laquelle répond une durée de la révolution de 4^"'^'9 ^^^ •
Les données géométriques du problème admettent donc une double solu-
tion , différente de celle qu'on rencontre dans la théorie des planètes et des
comètes, et ne tenant qu'à la double interprétation qu'on peut se permettre
des deux anciennes observations de William Herschel.
Avant d'essayer de distinguer laquelle de ces deux solutions est la vraie ,
je dois les présenter, et y joindre la comparaison avec les observations; on
sera mieux à même de comprendre qu'il faut chercherjailleurs que dans les
considérations purement géométriques, la solution de la difficulté qui se
présente ici.
(*) Obsetvations . , . qf ZSo double \ct1 triple stars, i8a5j* page 235; cUMicrometrical
mtasures o/ 364 double stars. J. H.;i832; page 2^.
il
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1
ii
t
61
Tableau complémentaire du précédent.
DATE8.
1781,69
i8oQ,69
1833,27
1846,88
DISTANCES CALCULÉES.
Première lolution.
0,507
1,493
»»^99
0,558
Deaitème folation.
1,204
o,6Si
I,!l5l
0,549
Les erreurs qui subsistent dans Tune et Fautre solution sont toutes très-
faibles, sauf celles qui se rapportent aux quatre distances que nous avons
mentionnées comme relativement défectueuses; Ton ne pourrait donc s*au-
toriser de ce que la première solution présente , à la fin de la série , deux
suites d*erreurs de même signe , pour juger l'autre plus admissible. £n
effet, nous pouvons nous reporter aux déterminations des erreurs probables
des mesures micrométriques données par M. Struve dans son grand ouvrage.
Il déduit de ses observations, les nombres suivants qui sont i*elatifs aux étoiles
brillantes :
DISTANCE
moyenne.
Il
0,70
1,48
II
0,70
1,48
ERREUR PROBABLE D'UNE OBSERVATION
•OR l'anclb db position
dièdre.
a.3o,9
i.5a,i
en arc.
o,o3i
0,048
SOa LA OISTARCB-
0,074
0,086
ERREUR PROBABLE DE LA MOYENNE DE TROIS OBSERVATIONS.
1.27,1
1. 3,6
0,018
o,oa8
0,04t2
o,o5o
Dans le cas qui nous occupe, les distances varient de o^%5 à i'',5 à peu
près. IjCS erreurs probables sur la moyenne de trois mesures peuvent être
62
prises de o'%02 à o'',o3 pour les angles de position , et o'',o4 à o'',o5 pour
les distances. Or, dans la première solution , le plus grand nombre des erreurs
sont au-dessous de o'',02 pour les angles de position; deux senleraent s'élè-
vent, Tune à o'',o49 Tautre à o",o3. Les erreurs des distances, sauf celles
qui sont relatives aux quatre observations sus-mentionnées et à Tobservation
de i83o,3o3 de sir John Herschel y restent au-dessous de Terreur probable.
Cette dernière ne peut être comparée rigoureusement, parce que le grand
axe a été déduit des seules observations de MM. Struve. Dans la deuxième
solution, Terreur relative â l'observation de 1781 s'écarte un peu de Terreur
probable.
Nous ne voyons donc , jusqu'ici , aucun motif sérieux de préférer Tun de
ces systèmes à Tautre.
Examinons maintenant si Ton ne pourrait pas tirer parti d^une indication
extraite des manuscrits de William Herschel, et à laquelle, du reste, sir
John Herschel n'attribue pas une grande importance. En 1794968, William
Herschel vit le compagnon dans le quadrant Nord-Suivant, que nous pouvons
interpréter: Sud- Précédent. A cette époque, la position tirée de la première
solution est 344** ^> ^^^^ ""^ distance égale à i",o83 ; elle donnerait : Nord-
Précédent. Cette position ne s'accorderait , avec l'indication d'Herschel ,
qiî'en admettant qu'il aurait fait Terreur d'écrire N. F. au lieu de N. P., ce
qui, du reste, n'aurait rien d'étonnant. (D'après ce que nous avons établi
en commençant, une semblable erreur affecte, soit l'observation de 1802,
soit sa reproduction par sir John Herschel. ) Si nous passons à la deuxième
solution , nous trouverons , pour la même époque : position , 92° 1 4' ; dis-
tance, o'',5i4> ce qui donne: Sud- Suivant. On devra remarquer combien
cette position est voisine du parallèle de déclinaison passant par Tétoile
centrale, et qu'il devait dès lors être trè»-<liffidle de décider si le compagnon
était effectivement dans le quadrant Sud-Suivant, plutôt que dans le aua-
drant Nord-Suivant. D'ailleurs, cette circonstance remarquable des oeux
étoiles situées sur le même parallèle aurait nécessairement été notée par
Herschel, de préférence à la vague indication N. P. ou N. F.
La discussion à laquelle nous venons de nous livrer, semble moins favo«
rable à la deuxième solution qu'à la première. Néanmoins, nous ne pouvons
lien en induire âe oonclnant.
Ayant épuisé les diverses considérations géométriques fournie» par le sujet
lui-même, il devient indispensable d'avoir égard aux circonstances phy^
«que» des observations de 1781 et 1802. Or, od lit d«is les TnifuacàoMs
philosophiques ^ tome LXXII, page 1 19 :
« 71 Coronce, 9 septembre 1781. Double, un peu inégales, blandiâtres;
elles paraissent en contact avec im grossiissement de 227 fois ; er, qnoiqne
65
je puisse les voir avec ce grossissement , je ne les aurais certainement pas
découvertes avec lui. Avec 460 fois, elles sont séparées d*un intervalle
moindre qu'un quart de diamètre; avec 982 fois, elles sont parfaitement
séparées, et Tintervalle un peu plus grand qu'avec 460. » Ilerschel ajoute
qu'il trouve trop fort, pour ces étoiles, le grossissement de 2010 fois. On lit
encore dans la même collection, vol. de i8o3 , page 349 : « 6 septembre 1802.
1) Coronœ. Position, 89°4^' Nord -Suivant, Deuxième mesure, 89° 38';
moyenne des deux , 89^4^'* Erreur avec la moyenne, 2 minutes. En consi-
dérant ces observations, nous ne nous, tromperons pas, si nous admettons
que dans des circonstances favorables, et avec des soins convenables, on
pourra déduire de la moyenne de deux mesures micrométriques , la position
d'une étoile double, à i degré près. »
Joignons enfin à ces documents les distances fournies par nos éléments :
DATES.
DISTA
Première sointton.
NCCS.
Deaxièmo solution.
•S
1781,69
i8oa,6i)
o,5o7
«.49^
ff ,
1.324
o,63i 1
Le récit que fait Herschel, de robser%'ation de 1781, montre que cette
observation a été difficile, à cause de la faible distance des étoiles. Avec
227 fois, les étoiles lui paraissaient en contact. Il a employé des grossissements
de plus en plus forts, jusqu'à celui de 2010 fois, auquel il a été obligé de
renonce^. Ces circonstances sont mieux en rapport avec la distance o'\5o7
qu'avec la distance i", 224. Herschel aurait, en effet, vu plus facilement
les étoiles séparées, avec le grossissement de 460 fois, si leur distance s'était
trouvée de i'% 2. La discussion de cette observation rend donc plus probable
la première solution que la deuxième.
Quant à l'observation de 1 802 , nous voyons Herschel se borner à deux
mesures qui sont d'ailleurs concordantes. L'observation ne semble lui pré-
senter aucune difficulté. Cela se conçoit dans la circonstance favorable qu'il
rappelle, si la distance des étoiles est I'^49 ^" environ; mais on aurait de
la peine à le comprendre, s'il s'agissait de la distance o",63 qui répond à
la deuxième solution.
Nous sommes donc conduits à regarder la première solution comme plus
probable que la deuxième, sinon comme la véritable. Nos prévisions à cet
64
égard seront conGrmées ou détruites d'ici à quatre années au plus. En effet ,
le calcul donne :
9R
Date.
1853,677
PREMIÈRE SOLUTION.
DEUXlÈMt: SOLUTION
Position.
Distanco .
Posilion.
Disunce
3o3?44'
o,5i2
0 ,
356.30
0^767
Les angles de position , à cette époque , difTéreront de 53 degrés environ y
on ne pourra donc pas confondre, tandis qu'on répondrait à peine d'une
différence de o'%25 sur de si faibles distances. Très- probablement, il sera
possible de séparer les deux orbites avant cette époque ; mais n'ayant jamais
observé l'étoile n de la Couronne avec un iostruraent aussi puissant que la
grande lunette de l'observatoire de Poulkova, je ne pourrais affirmer que les
deux étoiles seront encore séparées pour cet instrument , lorsque le compagnon
n'aura pas notablement dépassé le plus petit périhélie apparent dans l'une ou
Tautre des deux orbites.
Si Ton conçoit, d'ailleurs, qu'il faille encore tenir compte des erreurs des
éléments, on reconnaîtra qu'il n'est pas convenable de fixer une épo<|ue
trop rapprochée, pour le choix à faire entre les deux solutions.
TROISIÈME NOTE
Sl'R LES
ÉTOILES DOUBLES,
Par M. YVON VILLARCEAU.
(Présentée a l'Académie des Sciences, le i/| mai 1849.)
I de la ijrande Ourse.
Nous avons eu roccasion de mentionner, dans notre première ^^ote^ I'a|>-
plication que Savary a faite de ses formules à l'étoile Ç de la grande Ourse.
Les observations dont il disposait n'allaient que jusqu'à 1 827 ; il est néanmoins
remarcpiable que les déterminations qu'il en a déduites, ne s'écartent pas
davantage de celles auxquelles on arrive en employant des observations qui
comprennent vingt années de plus. Mais le savant académicien n'a publié
aucun détail sur la substitution qu'il a faite y des données d'où il est parti , aux
positions observées. M. Mâdler s'est, depuis, occupé de la même étoile; et
en faisant usage d'observations qui s'étendent jusqu'à 18419 il a obtenu des
éléments qui ne diffèrent pas notablement de ceux que j'ai Thonneiir de
présenter à l'Académie.
Le système de Ç de la grande Ourse se compose de deux étoiles de 4^ et
5** grandeur, suivant M. Struve. MM. John Herschel et South les taxent de
6* grandeur, presque égales. La plus ancienne des observations que l'on
en possède est de 1781,97 ; elle est due à Herschel On lui doit, en outre,
deux observations faites en 1802 et i8o4; celles-ci, au point de vue de la
détermination des éléments, n'équivalent qu'à une seule position distincte.
Depuis 1819 jusqu'à l'époque actuelle, de nombreuses observations ont été
faites par divers astronomes ; elles forment une suite presque non interrompue.
J'ai obtenu une première approximation, en faisant l'application delà nou-
velle méthode que j'ai présentée à l'Académie dans sa séance du 26 mars. A
cet effet , et pour diminuer la longueur des calculs, j'ai réuni en six groupes
d'angles de position et autant de distances, vingt observations d'angles de
position et dix-sept de distances, s'étendant de 1819 à i847> ^^^ construc-
tion graphique m'avait montré la possibilité d'opérer ce groupement , sans
que la variation du mouvement apparent dût entraîner des erreurs notables
ou comparables à celles des observations elles-mêmes. Ainsi que^jc l'avais
prévu, j'ai reconnu que ces observations seules, quoiqu'elles embrassent
vingt années et comprennent un déplacement angulaire apparent d<* i52 dc-
Additions i852. 5
66
grés, sont néanmoins insuffisantes pour la tléterniination des éléments de
l'orbite. Par exemple, on peut y satisfaire, dans la limite d^erreurs tolé-
rables , en élevant la «lurée de la révolution à cent soixante-six ans y irès-
probablement, on pourrait encore la porter au delà de ce chiffre, comme
en deçà du véritable, qui est 6i*^,5 environ. Il y a plus: Le problème,
dans cette circonstance, est doublement indéterminé, en ce sens que deux
des constantes d^où dépendent les éléments , peuvent recevoir des variations
indépendantes. Les anciennes observations sont nécessaires et suffisantes
pour lever cette double indétermination: en comparant celle de 1781,97
aux observations modernes , on obtient immédiatement pour valeur appro-
chée de la durée de la révolution, soixante-deux ans. Le moyen mouvement
s'en déduit; il en résulte une équatiofl de condition entre les deux constantes
indéterminées, propre à fournir aisément l'une de celles-ci en fonction de
l'autre. De cette manière, il ne reste plus qu'une arbitraire dont on fixe la
valeur, par la condition de satisfaire à un angle de position unique obtrau
en combinant les deux observations de 1802 et i8o4- Le degré d'approxi-
mation du résultat auquel je suis parvenu de la sorte est satisfaisant, malgré
l'emploi d'observations un peu défectueuses faites de 1819 à 1823, dont l'effet
a été d'altérer les angles de position calculés dans cet intervalle. ( Plusieurs de
ces observations ont été faites aux instruments méridiens.)
S*il ne s'était agi que d'obtenir une orbite de Ç de la grande Ourse, j*4u-
rais pu m'arréter à cette première détermination ; mais il est important ,
pour la discussion des observations et le perfectionnement des procédés
micrométnques auquel cette discussion peut conduire, d'obtenir le plus
grand degré possible de précision. Aussi, me suis-je proposé de corriger
mes premiers éléments , en faisant usage de toutes les observations connues
d'angles de position, deux seuls exceptés, et de toutes les mesures de dis-
tances obtenues par MM. Struve postérieurement à 1825. Je venais de ter-
miner la première partie de mon travail, lorsque j*ai reçu de M. Otto Struve
une observation de 1 848 ; je l'ai employée dans la correction des éléments.
Au moyen de^ différences provenant de la comparaison des observations
avec les éléments approchés,, j'ai formé huit groupes pour les angles de posi-
tion , et cinq pour les distances. J'en ai déduit des positions dites normales,
que j'ai substituées aux observations. lies éléments corrigés en faisant usage de
ces positions normales, et comparés aux observations, m'ont donné, pour
chacun des giroupes ci-dessus, des erreurs dont les moyennes sont, à très-peu
près, égales ai\x erreurs qMC fournit U comparaison avec les positions nor-
males. De ce fait résulte la preuve que je n'aurais pas obtenu scAsiblenent
plus de précision en opérant sur toutes les observations, au lieti d'opérer sur
les positions normales. Voici le résultat de mes calculs :
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§
70
Ces deux systèmes d'éléments ne présentent pas de notables différences;
cependant la correction des premiers a eu pour résultat d'atténuer sensible-
ment les écarts entre le calcul et Tobservation. Dans la deuxième approxi-
mation, les plus forts écarts des distances sont relatifs à i835 et i838 ; le
dernier atteint presque o"y ^ : il est manifeste , d'après la comparaison des
observations voisines, que la plus forte partie de ces erreurs doit être attri-
buée aux observations elles-mêmes. Les autres distances sont assez bien
représentées. Quant aux angles de position, ils offrent des écarts de o'^yio
H o'\i3, qui sont au nombre de quatre seulement, et imputables en grande
partie aux observations. En prenant la moyenne des écarts que laissent sub-
sbter les éléments corrigés, on trouve, tant pour les angles de position que
pour les distances y le même nombre o",o46. Ce résultat montre le parti
avantageux que l'on peut tirer des distances mesurées par MM. Struve. (Je
n'ai point comparé les distances observées par d'autres astronomes, attendu
qu'elles n§ sont pas assez nombreuses pour qu'on en puisse déduire la valeur
du demi-grand axe correspondante à chaque observateur. )
M. Struve estime que Terreur probable d'une détermination fondée sur la
moyenne de trois mesures , les distances étant peu différentes de celles consi-
gnées dans le tableau précédent , est de o'', o5 pour les distances , et de o'\ o3
pour les angles de position. L'erreur moyenne ci- dessus, quoiqu'elle ne
puisse être prise pour l'erreur probable, peut néanmoins lui être comparée;
elle se trouve ici un peu plus faible que le premier des deux nombres précé-
dents, et de moitié plus forte que le second. La concordance n'est pas tout à
fait aussi satisfaisante relativement aux angles de position, que cellç que j'ai
obtenue dans mes recherches sur -n de la Couronne. Les écarts relatifs i la
deuxième approximation présentent des permanences de signe que la cor-
rection des éléments elliptiques ne peut faire disparaître. Quant à la cause, il
ne saurait être question actuellement de la rechercher dans une action per-
turbatrice inconnue ou un phénomène d'aberration , puisque les observations
suffisent à peine pour déterminer les constantes du mouvement elliptique.
74
QUATRIÈME NOTE
SUR LES
ÉTOILES DOUBLES,
Par N. YVON VILLARGBAU.
( Préscnioe a l'Académie des Science», le '29 octobre iS/i;).
Du mouvement des étoiles doubles, considéré comme propre à
fournir la preuve de r universalité des lois de la gravitation
planétaire.
Les applicalions de la thcorit; du niouveiiif nt aux systcities binaires ont
toujours été basées, depuis Savary, sur Thypothèse que les lois connues de
la pesanteur s*ctendent a ces systèmes éloignés du nôtre. £n examinant les
résultats obtenus par les astronomes qui se sont occupés des étoiles doubles ,
on reconnaît que, jusqu^ici, le mouvement observe s*est montré d^accord
avec les lois de la gravitation planétaire. On en a conclu , et j*ai cru moi-
même, avant d'avoir suffisamment examiné la question , qu'il en résultait la
preuve de l'exactitude de l'hypothèse, ou de Tuniversalité des lois de la pc*
sanleur. Je uie propose d'examiner, dans cette Note , la validité de cette con-
clusion, quoique l'ombre d*un doute à cet égard puisse ressembler aujourd'hui
à une hérésie scientifique. Je dois me hâter de dire que mon intention n'est
point d'élever le moindre doute sur l'universalité des lois de la pesanteur ; je
nVn ai aucun : mais je pense que , lorsqu'il s'agit d'un fait capital , et qui
intéresse l\ im haut degré la philosophie des sciences , il convient de distinguer
une probabilité d'une preuve acquise. Afin d'éviter toute équivoque , j'indi-
querai immédiatement le résultat de la discussion à laquelle je nie suis livré ;
il peut être résumé dans la proposition suivante :
Bien qu'il résulte des recherches des astronomes, que le mouvement observé
dans les systèmes binaires ne se soit jusqu'ici montré nulle part en opposition
avec les lois de la pesanteur, nous n 'avons cependant pas encore le droit de
conclure que cette loi régit effectivement les mouvements des étoiles doubles,
comme elle régit les mouvements planétaires, — Les observations d'étoiles doubles
ne peuvent pas fournir une preuve expérimentale de l'universalité des lois de
la pesanteur, mais seulement de puissantes probabilités qui semblent com-
mencer à se produire.
72
Voici sur quoi je me fonde : I^es étoiles dont je me suis occu{>c sont celles
qui se prêtent le mieux à la détermination de tous les éléments de leurs or-
bites, fondée sur Thypothèse de la loi de Newton. Malgré la précision et le
nombre des observations dont on dispose actuellement, grâce aux travaux de
MM. Stnive, Herschel et autres astronomes, ces observations sont loin
d'équivaloir à autant de données suflisamment distinctes. J'ai montré, dans
chacun des cas , combien le problème reste indéterminé, lorsque Ton n'utilise
que les observations modernes (angles et distances) , et comment les anciennes
observations sont nécessaires pour lever Tindétermination .
T/ensemble des observations pour chaque système binaire n'équivaut pas,
d'après mes recherches, à plus de sept à huit données réellement distinctes i^*}-
Or, on sait que sept données , comprenant une distance au moins , sont né-
cessaires pour détenu iner tous les éléments , y compris le demi-grand axe ,
si Ton part de Thypothèse que le mouvement est dû à l'action d'une force
variable en raison inverse du carré de la distance. Considérons le nombre des
données distinctes comme étant seulement égal à sept : quelle que soit la loi
inconnue du mouvement, il sera généralement possible de calculer des éléments
elliptiques qui satisfassent à ces données; et, dès lors, il n'y aura pas moyen
de distinguer si le mouvement a plutôt lieu suivant la loi de Newton que
suivant tonte autre loi.
Pour conclure en faveur de la loi de Nevrton , il faudra au moins que les
éléments elliptiques déterminés par sept données représentent, en les corri-
geant s'il y a lieu, une huitième donnée distincte. On conçoit, d'ailleurs,
qu'une neuvième donnée satisfaite ne serait pas superflue. Or, je le répète,
les observations d'une même étoile double , que l'on possède aujourd'hui ,
équivalent an pitis à huit données réellement distinctes.
Nous allons voir maintenant, en nous plaçant à un autre point de vue,
qu'en toute rigueur, c'est-à-dire en se basant uniquement sur les obser-
vations, la condition qui vient d'être établie serait insuffisante, et même
qu'un nombre illimité de données distinctes représentées par les lois de la
pesanteur, ne suffiraient pas pour conclure en leur faveur.
En effet, rappelons les conséquences de la gravitation planétaire : i** les
{*) La seule étoite double que Fou pourrait considérer comme présentant un nombre
de données disiincles supérieur h bail , i si Ç d^Herciilo En réduisant ce nombre à huit,
je regarde fenseroble des distances mesurées comme nVquivalant qu^à une seule don*
née, et ne pouvant servir, par consérjuent, & déterminer que le grand axe. Je ne croia
pas que la variation de ces dislances doive être prise, ici, en considération, à cause
des difficultés eitrémes qu^elIes ont présentées à MM. Siruve {voir le Mensurœ micro»
mitricœ). Dans tous les autres cas, le nombre des données réellement distinctes n'*cxcèdc
pas le nombre huit ou PaUeint à peine.
73
aires décrites |iur les rayons vecteurs sont planes et proportionnelles aux
ti.'uips; on sait que cette propriété est commune à tout mouvement dans
lequel la direction de la force passe constamment par un centre fixe; 2^ l'or-
bite décrite est une section conique; 3** le centre ûxe occupe Tun des foyers
de cette courbe. On ajoute, réciproquement, que, si le mouvement d'un corps
présente ces trois caractères , la force qui le sollicite est en raison inverse du
carré de sa distance au centre fixe.
Nous sommes conduits à examiner si les observations peuvent permettre
de vérifier que ces trois conditions sont remplies. Quant à la première , il
résulte de ce que Ton considère seulement deux corps, que l'orbite doit être
plane; et Ton peut affirmer dès à présent, en se basant sur les obser-
vations de MM. Struve, que la loi des aires proportionnelles aux temps est
satisfaite dans la limite des erreurs des observations. En second lieu, les
orbites relatives des étoiles doubles sont -elles des sections coniques? Il suffit
de considérer leurs projections ou les orbites apparentes. Tai fait remar-
quer que les observations des étoiles les mieux connues équivalent tout au
plus à huit données distinctes, auxquelles nous substituerons ici quatre posi-
tions complètes. On sait, d'ailleurs, que cinq points sont nécessaires pour
déterminer une section conique. Pour affirmer qu'une courbe donnée appar-
tient à cette espèce, il ne suffit pas que cinq de ses points coïncident avec une
section conique, il faut qu'il y en ait au moins six. Or, je viens de rappeler
que c'est à peine si l'on possède l'équivalent de quatre points; mais on conçoit
très-bien que, le nombre des points distincts devant augmenter avec le temps,
il sera possible de conclure des observations elles-mêmes, si effectivement
Torbite apparente est une section conique. Je vais supposer maintenant que
les observations aient prononcé affirmativement à cet égard.
Il reste à vérifier si l'étoile centrale occupe l'un des foyers de l'orbite réelle.
Nous ne connaissons pas directement cette orbite par les observations : si Ton
en donne néanmoins les éléments, cela tient .à ce que l'on admet à priori
la loi inverse du carré des distances. Pour déduire des observations , sans
aucune hypothèse, les éléments de l'orbite réelle, il faudrait que celles-ci
nous en fournissent une autre projection ; ce qui se réaliserait si le point
d'où nous observons se trouvait transporté en un autre lieu de l'espace suffi-
samment éloigné de la direction primitive des rayons visuels. On arriverait au
même résultat, mais avec moins de précision , si V inégalité de lumière indi-
quée par Savary comme propre à fournir une limite maximum de la distance
des étoiles doubles, devenait très-sensible. Il va sans dire que nous laissons
de côté ridée d'avoir recours aujourd'hui à de semblables moyens.
Concevons une surface cylindrique élevée sur le contour de l'orbite appa-
rente, parallèlement à la direction des rayons visuels, et coupons cette surface
74
par lin plan passant par rétoile centrale > et ayant d'ailleurs une direction
quelconque dans l'espace. Nous pouvons supposer que le satellite se meut
dans la courbe qui résultera de Fintersection , de telle sorte que le mouve-
ment projeté coïncide avec le mouvement observé. Il est clair que les aires
projetées étant reconnues proportionnelles aux temps, d*après les observations,
il en sera de même dans Torbite hypothétique, et que, par suite, le satel-
lite sera soumis à l'action d'une force centrale. La loi inconnue de cette force
dépendra de la situation du plan sécant , et ne se confondra avec la loi de la
raison inverse du carré de la distance , qne si le plan sécant est dans la situa-
tion particulière qui donne lieu à une orbite dont un foyer coïncide avec
l'étoile centrale. Or, tant que la position de l'orbite réelle ne sera pas connue
directement, on ne pourra pas affirmer, en toute rigueur, que le mouvement
ait lieu plutôt en vertu de la loi ordinaire de la pesanteur, correspondante à
la coïncidence d'un foyer et de l'cloile centrale , qu'en vertu de la loi difTé-
rente qui répond à la position arbitraire donnée au plan sécant. La discussion
de cette dernière loi et sa comparaison avec la loi képlérienncy pourront seules
établir une puissante probabilité en faveur de celle-ci.
En recherchant la loi du mouvement sous l'action d'une force centrale,
dans une section conique dont le foyer ne coïncide pas avec le centre des
forces, je trouve une expression générale de la force, dans laquelle l'in-
tensité varie avec la distance et la direction; le facteur qui dépend de la
direction seulement, y conserve la même valeur pour des directions oppo-
sées. Puisque la direction est une fonction de la distance , en vertu de Té-
quation de l'orbite, la force pourrait être considérée comme une fonction
de la seule distance; mais ici, à une grandeur dontiée du rayon vecteur,
répondent généralement quatre directions, de sorte que Télimination de la
direction donnerait quatre valeurs distinctes de l'intensité de la force en
foncrtion de la distance.
Une telle loi, dans laquelle l'intensité varierait, à distances égales et pour
des directions différentes, est tout à fait improbable. La position arbitraire
du plan sécant introduirait d'ailleurs, dans son expression, deux constantes
entièrement indéterminées; tandis qu'au contraire, l'hypothèse de la loi de
la pesanteur détermine la situation du plan de l'orbite, à l'ambiguïté près
que l'on connut. Il deviendrait donc extrêmement probable que la loi connue
de la pesanteur régit aussi le mouvement des étoiles doubles.
Indiquons deux cas particuliers que présente l'expression générale de la
force dont il vient d'être question. Le premier est celui d'une force nulle et
d'une trajectoire rectiligne ne passant pas nécessairement par l'étoile cen«
traie : on sait que, dans ce cas, les aires sont en effet proportionnelles aux
temps, et le mouvement uniforme. L'autre est celui d'une force proportion-
75
nelle à la distance, la trajectoire étant une section conique dont l'étoile cen-
trale occupe le centre de figure. (Cette circonstance se présente dans plusieurs
phénomènes moléculaires.) L'étoile centrale occuperait donc à la fois le
centre de l'orbite réelle et celui de l'orbite apparente , et la position du plan
resterait indéterminée; tandis que si Ton admet la loi inverse du carré de la
distance , il faudra que l'étoile centrale occupe en même temps le centre de
figure et l'un des foyers de l'orbite réelle, ou que la trajectoire soit circulaire :
cette conséquence suffit pour déterminer la position du plan, sous les mêmes
restrictions que plus haut. L'indétermination que nous venons de mentionner,
et le petit nombre de cas où l'éroile centrale occupera le centre de l'orbite
apparente, s'il s'en présente jamais, conduisent à admettre de préférence la
loi de la pesanteur.
Du rapprochement de ces diverses considérations , il résulte qu'une con-
dition indispensable pour établir l'universalité des loi» de la pesanteur, est la
possibilité de satisfaire, au moyen de celte loi, à un nombre de données
distinctes égal à huit au moins. On voit donc . comme je l'ai dit tout d'abord ,
que la preuve n'est point encore fdite, et qu'elle semble , dès l'époque actuelle,
commencer à se produire.
Quant au caractère de eette preuve , il impoite de remarquer que , si l'on
est conduit , dans le problème des étoiles doubles , à choisir entre les diverses
lois de la force attractive qui pourraient produire le mouvement observé, la
loi de Newton de préférence à toute autre , c'est uniquement par la tendance
de notre esprit à mettre de l'harmonie dans nos conceptions des causes aux-
quelles nous attribuons les phénomènes de la nature , et non par la nécessité
de faire concorder ces lois avec les faits observés.
Ainsi , la preuve de la loi de Newton dans notre système solaire et la preuve
de l'universalité de cette loi , sont de natures essentiellement différentes. La
première résulte de Tobservation , sans qu'il soit nécessaire d'invoquer autre
chose que les principes de la mécanique ; la seconde ne peut nous être fournie
directement par l'observation , et nous en sommes réduits à recourir aux pro-
babilités pour l'établir. Les probabilités en faveur de l'universalité de la loi
de Newton, fournies par le mouvement des étoiles doublet, pourront être
immenses à la vérité ; mais elles ne constitueront point une preuve offrant le
caractère de certitude expérimentale que i*evét la loi de Newton elle-même
dans notre système planétaire.
Je ne terminerai pas cette Note , sans rendre un nouvel hommage à la per-
sévérance et à l'habileté de MM. Str'uve : leurs immenses travaux , continués
pendant quelques années encore, offriront une base solide à la démonstration
aussi complète que possible, de l'universalité des lois de la gravitation.
Espérons , d'ailleurs, que les astronomes qui sont munis de puissants instru-
76
ments, s^occuperont aussi d'obtenir des positions très-précises des cloiles
centrales , afin que l'on en puisse déduire les rapports des niasses des éloiles
composantes. Il ne restera plus à connaître que les parallaxes, pour av^oir
les niasses elles-mêmes. La détermination du rapport des masses et celle
des éléments des orbites i*elatives, deviennent aujourd'hui indispensables
pour fixer avec exactitude, dans les Éphémérides, les positions des étoiles
fondamentales qui appartiennent à des systèmes binaires.
Détermination de IHntermlé des forces centrales, dan^une section
conique dont les fojers ne coïncident pas avec le centre des
forces.
Ayant montré, dans ce qui précède, que la discussion de la loi de telles
forces centrales, comparée à la loi de la raison inverse du carré de la distance,
peut seule établir une puissante probabilité en faveur de cette dernière , il
devient indispensable de présenter la détermination analytique de Tintensîté
de ces forces.
Considérons donc le mouvement d'un satellite dans une orbite qlie nous
supposerons elliptique , pour plus de simplicité dans la discussion. En pre>
nant pour origine des coordonnées rectangulaires , le lieu même de l'étoile
centrale, et excluant le cas impossible où Torbite passerait par cette étoile ,
on pourra donner à l'équation de l'orbite elliptique, la forme
(o) ay"^ -f- bxy + cx^ -{- djr -{^ ex — i = o.
Dans cette circonstance , a et c sont nécessairement positifs, et si Ton pose
( I ) p^ = ^ac — à^,
on a la condition
Soit
(2) F = fl/- -h bxy 4- ex' -+- ^ H- <?x •— I ;
l'équation de l'orbite s'écrira
(3) F = o.
Les forces dont il s'agit étant des forces centrales , soit 2 /- le double de
l'aire décrite par le rayon vecteur pendant l'unité de temps ; 2 k sera une
constante , et Ton aura
//^ dx dy ^
Soit 7 l'intensité inconnue de la force centrale rapportée à Funité de masse ;
77
les équations différentielles du nnouvenient seront
«
d'x X d^y y
r désignant le rayon vecteur. Nous devons encore avoir égard aux équations
différentielles du premier et du deuxième ordre de la trajectoire :
,^, dYdx dYdy
(^^ d^di'^d^di^'''
,^ dFd'x dFd'r fi'F dx^ d-F dx dy d'^F dy^
^'^ dx dt^ ^ dy dt' ^ dx^ dt^ ^ dxdydt dt dy'' dt^ ^ *
Les équations (4)^ (5), (6) et (7) sont au nombre de cinq; elles permettent ,
dx dy d^ X d^y
par conséquent, d'éliminer les dérivées -r-j -r-» ^ — > — tt* La réduite sera
'^ ^ dt dt dt^ dt^
donc une relation entre la force f , les coordonnées et le rayon vecteur r. Si
Ton suppose que Ton joigne à cette réduite Téquation (3) et la suivante
(8) x'-^y'=r\
on concevra la possibilité d'éliminer x et y entre ces trois équations, et
d'obtenir «p en fonction de r. Nous n'avons pas besoin d'aller jusque-là.
Les valeurs (5) étant transportées dans l'équation (7), en élimineront
r/'jF d^y
immédiatement --; — et —r^ •
dt^ df"
Quant aux dérivées du premier ordre, multiplions les équations (4) et (6),
dF
l'une par -r-t Tautre par or, et ajoutons membre à membre; d*autre part.
dF
multiplions les mêmes équations respectivement par -r- et j, puis retran-
chons; posons
ensuite
(9)
dF dF
^^^''dx^^dy'
il viendra
(,o)
dx
dt'^
nk dF dy _^ iikdF
U, dy^ dt'^ V^ dx
En substituant les valeurs (5) et (10} dans l'équation (7) , on obtient
_9( ^dF dF\ 4iV^^__ dFdFd^ dF' d'F\_
"~ r^dx '^'^dy) '^' \}\ \dx' dy^ ^ lîi dy dxdy "^ dy-" dx' ) "" "
78
Désignons par 2 G la valeur de la parenthèse du deuxième ternie de cette
équation ; nous en déduirons > en ayant égard à la relation (9),
(I.) 1' = 8C^- '
Nous aHons former les dérivées partielles de F, et ensuite la valeur de C. Il
viendra d'abord
rf«F _
-j- z= by + 2CX + e,
, '^ d'¥ .
(12) / T"tr=^*»
-=b^ + :,ay + d, ^.^
La substitQlion des valeurs des dérivées du deuxième ordre , dans la fonction
que nous avons désignée par 2 C , donne
^ dY' . d¥ d¥ dF'
C = a-rr 0 -^ ; — h c-, —
rtx' dx dy dy^
Effectuant les carrés et produits de dérivées qui sont indiqués ici, puis
multipliant par a, — A, c, et ajoutant, il viendra, en vertu de Péqua-
tion (i), toutes réductions faites,
C = /?* {ay^ 4- bxy -^cx^-^dy -^ ex) + aé^ — bed -i- cd^.
Mais, à cause de Téquation (o), la parenthèse du premier terme du deuxième
membre se réduit à Tunité ; il vient donc
(ï3) C=:ne^ — bed-^ cd* -+- p\
Ainsi y la quantité C est une constante.
On peut donner une autre forme à la valeur de cette constante; en effets
S désignant Taire totale de l'ellipse , et 9r le rapport de la circonférence au
diamètre, on a
S I
(lA) — = — (ae^ — bed -hcd^-hp^);
il s'ensuit
(.5) C = A^.
Soient encore : T la durée de la révolution > 19 le moyen mouvement; A le
demi-grand axe ; Ble demi-petit axe; n le demi- para mètre; E Texcentrieité ;
7«
on aura
et l'expression (i i] deviendra d*abord
Diantre part, on a aussi
-= AB;
il en résulte finalement
(.6) i, = A»N'(^yr.
Occupons-nous actuellement de U| ; nous aurons , au moyen des valeurs (i 2],
(17) U, = 2 {af 4- hxj 4- cx^) -h </r -+- ex.
L'équation (o) permet de substituer à cette expression les deux suivantes :
(18) U, = 2 — (./r + ex),
(19) u, = I 4- ay^ 4- hxy -4- r.r'.
Telles sont les expressions les plus simples de Ui, en fonction des coordon-
nées X çx y.
Nous allons transformer la valeur (18), de manière à rendre la relation (16)
aisément comparable à celle que fournit la loi ordinaire de la pesanteur. A
cet effet, substituons les coordonnées polaires aux coordonnées rectangu-
laires, de sorte qu'en désignant par v la longitude dans Forbite, on ait
(20) X = r cos p, y =^ r sin v.
L'équation (18) donnera
(21) U, = 2 — r(d»iiiff 4-ecosv);
et , si Ton pose ensuite
l'expression (16) se changera en
Sous cette forme , on voit que la condition pour que la loi de la forée soit
celle de la raison inverse du carré de la distance , est U' = const, , on , en
80
vertu de (22), U, = h' r, /■' désignant une constante; mais 1 équation (21)
donne aloi's
r (X^' -h c/ sin r -4- e cos p) = 2 ,
et peut se mettre sous la forme
2_
(24) /• = — i^ ,
1 -h ^ cos (c - f>}
en posant
<7 sin p = dy
q cos p = e.
Or, l'équation (24) est celle d*une section conique dont Tun des foyers est au
pôle même.
Sans nous arrêter davantage à ce résultat , nous nous proposerons d*ex-
primer le dénominateur U' de l'expression (23) en une fonction de v seule-
ment. Pour cela, transformons d'abord l'équation (o); et soient, à cet effet,
( h •=.a sin' v -^ h sin v cos «^ -f- c cos' c,
(25) r/ , •
( 2 A' = rt sm f -f- ^ cos V ;
il viendra , en vertu de ces équations et des équations (20) ,
(26) /ir«-h2//'r— I =r o.
On démontre aisément que l'hypothèse /?' ]> o entraîne pour conséquence
/*>o, quel que soite; il s'ensuit que les deux racines de l'équation (26)
sont de signes contraires, et que la racine positive, la seule qui soit à
considérer, a pour valeur
>/A'' h- h — h'
(27) ^-' n
Substituant celte valeur et la deuxième (25) dans l'équation (21), il viendra
ou bien, en réduisant au même dénominateur,
u. = 2v/Â^^T^(^^ — ^ j-,
puis, à cause de l'équation (27},
81
Il en résulte, en vertu de Téqualion (22) ,
' (28) U' = y/^jT-TW'-
Au moyen des valeurs (25) de A et de 2 h' y cette expression devient
U'= V(4«4-^*)sin'f 4- 2(2^ -i- de)$\nvcosv -t-(4c-f-^')cos'p;
mais, à cause de
. , I — COS2C m , , l-hC0S2P
sm'f = 5 ^2sin»' €08*» = sm 21», cos'v = 9
2 2
et, si Ton pose, d'ailleurs,
P = 2(a + r) -H - (rf' -t- e'),
^^9) \ Q/ = 2(fl __ c) -h - {d^ — <r»),
il vient
* U' = \/P — Q' cos 2P -h Q" sin 2p.
Nous pouvons poser encore
!Q' = Qsin2Tl;,
Q"=:Qcos2^;
d'où
Q'
• lang2>p=: -7,,
Q = JQ" -h Q"» = --^ = -^ ;
^ ^^ ^ Sia2>)» COS2>p'
en admettant ici que Ton prenne 2>|^ de manière que son sinus ait le signe
de Q' : il en résulte
On peut aussi écrire
(32) U' = V^P t/i + I sin 2(P — >];).
Cette Valeur étant mise dans l'équation (a3j, celle-ci devient
Additions 1862, 6
«2
Sous celte forme , on voit que celui des facteurs qui <lépentl seulement de la
direclion du rayon vecteur conserve la même valeur dans les directions
opposées. Il est également facile de voir que, si l'on cherche à exprimer v en r,
au moyen des équations (a5) et (76) ou de l'équation polaii'e de Torbite, on
aura généralement quatre valeurs de c pour chaque valeur de /*; de sorte
que rintensité <p de la force centrale prendra généralement qnatre valeurs
distinctes pour une même distance, ainsi qu*il a été dit dans la première
partie de cette Note.
Examinons mainleDant ce que devient TexpresAon (33} lorsque Torigine des
coordonnées est un foyer de la courbe Nous pourrions, en vue de simplifier,
supposer ^ = o , attendu que la direction des axes peut toujours être prise
telle que cette condition soit remplie; mais nous laisserons à b une valeur
quelconque, et nous allons établir les relations entre les coefBcients, qui
expriment que Torigine des coordonnées est un foyer.
On démontre aisément que l'équation d'une section conique dont le péri-
hélie coïncide avec l'axe des or, l'origine étant au foyer, est de la form^
^34) Lx' -h Vx -+. Mj' =r I .
Les coefRcients se trouvent, en outre, assujettis à la relation
(35)
M — L
L"
r
T 1
4
et ils ont, avec les cléments, les relations suivantes
(36)
An n n-
Pour déduire de l'équation (34) une autre équation qui satisfasse aux mêmes
conditions, quelle que soit la direction du grand axe, il suffit d'avoir recours
à la transformation des coordonnées, en posant
X =zxfOB^ --/sinp,
^' = j: sin 6 -+- y cos p ;
P désigne ici l'angle du nouvel axe des x compté de la direction du périhélie,
de sorte que — p soit l'angle du périhélie compté du nouvel axe des x.
L'équation (34)9 ainsi transformée, sera
Mcos'P
•+- Lsin'p
^*-f-2Msinpcosp
— aLsinpcosp
xjr-hMsin'P
• L cos» p
x'— V sin p..r-hL' cos p.x= i
83
Pour identifîei' cette équation avec la proposée (o) , il suffit de poser
Mcos'P + Lsin'P=:û,
M sin^p 4- Lco^'P = c,
(37) ( 2 (M — L)sinpcosp = A,
— L' sin p = r/,
L'cosp = e.
En appliquant les formules '
• ,/» I — cos2p ,^ i-f-cosap
Sin'p=: 57, cOS*6=r 1,
les deux premières des équations (37) se changent en
- (M -H L) 4- -^ (M — L) cos 2 p = a,
i(M -4-L) — -{M — L)cos2p = c.
Celles-ci , jointes à la troisième équation (37), donnent
iM + L = fl -h<:,
(M — L)cos2p=:fl — c,
(M — L) sin 2 p = ^.
Les deux dernières équations (37) donnent , en outre ,
(39) ) L'^ cos 2 p = — (rf' — é") ,
f L'' sin 2 p = — : 2 éd.
Ces trois équations n'équivalent qu*à deux distinctes , de sorte que les équa-
tions (38) et (39) n^équivalent qu*à cinq. En éliminant 2 p entre ces équations,
on a immédiatement les quatre suivantes :
/ M-hL = iï-hc, L" = rf»H-e%
(40) I M — L _ _ a-^e M -- L h_
\ V^ — "" rf2 _ ^î' L'» "" "" -led
Les deux premières de ces équations donnent les valeurs de M + L et L'^
en fonctions des coefficients a, c, </, e\ les deux autres établissent une
équation de condition entre les données, par l'élimination de — ^77-; cette
équation étant jointe à la condition (35) , on en conclut que les conditions ,
6.
84
pour qu'une équation du deuxième degré représente une section conique dont
un foyer coïncide avec Torigioe des coordonnées , sont exprimées |>ar les
équations suivantes au nombre de deux :
if \ ^ — ^ __ __^ _ _ »
Introduisoi^ ces relations (4i) ou (35) dans les expressions de P, /?, Q'
et Q'\ Il vient, par les équations (29) et (4o)y
= 2/M4-L-f-7L'A
ou y en vertu
del
équation (35),
P = 4M,
puis, à cause
des
équations (36),
(42)
p_4
d'où
^
(43)
I n
D*un autre côté, tes équations (38) donnent
(44) j(M4-L)'=(.+.)%
^^^^ I (M - L)'= (a — c)> -f- h'
Retranchant membre à membre , il vient
(45) 4 ML = 4 fltf — A' =/>%
et ensuite, en vertu des équations (36),
on en déduit
^ An=
B
B/. = 2 j,
puis
(46) ^' = -71==.
VP y/An
85
Enfin, les i*elations (40 donnent
a — c -t- 7 (rf* — <?') = o ,
4
6 H — de := o,
2
d'où, en vertu des équations (29) et (3i) ,
Q'=rO, Q^riro, Q = O.
Ces valeurs, jointes à Téquation (46), réduisent l'expression (33) à
(4?) ? = "TT-»
c'est-à-dire à l'expression connue de la gravitation.
Il nous reste à examiner les cas particuliers où la fonction U| devient
constante. Les expressions 41 8) et (19) donnent les deux solutions suivantes :
dy -^ ex:= const. ,
ajr^ 4- bxy -+- ex* =: const.
Ces relations entre les coordonnées sont les équations des trajectoires. La
première est celle d'une ligne droite qui ne passe pas nécessairement par
l'origine; or, on a dans ce cas,
17 = 0, b = Oy czzz o :
il en résulte
p = o et C = o ,
en vertu des équations (1) et (i3); et la valeur de ^ , donnée par l'équa-
tion (11), reste constamment nulle, à moins que Ui ne s'annule en même
temps. Cela doit être, puisqu'un mobile ne peut décrire une ligne droite,
(]u'autant que la force qui le sollicite agit dans la direction du /nouvement
ou reste nulle. Dans ce cas , d'ailleurs, les aires décrites par les rayons vec-
teurs sont toujours proportionnelles aux temps. La deuxième équation est
celle d'un« section conique dont le centre de figure coïncide avec Forigine
des coordonnées ou le centre des forces. De la relation U, = const. et de
l'équation (i i), on tire
^ = r. const.
Les forces se trouvent alors proportionnelles aux distances. On sait qu'effec-
tivement cette loi, qui s'observe dans certains phénomènes moléculaires, donne
lieu au mouvement dans une section conique dont le centre de figure coïncide
avec le centre des forces.
86
MÉTHODE
Pour calculer les éléments des planètes^ ou, plus gêné-
rcdement, des astres dont les orbites sont peu inclinées
à VécUptique, fondée sur ï emploi des dérv^ées relatii^es
au temps f des trois premiers ordres de la longitude
géocentrique et du premier ordre de la latitude;
Par M. YYON VILLARGEAU.
(Présentée à rAcadémie des Sciences , le 3o juillet 18/19.}
I. Le grand nombre des petites planètes découvertes dans ces derniers
temps m'a fourni Toccasion de comparer diverses méthodes employées pour
calculer les orbites des corps célestes , et de reconnaître, dans leur théorie^
rexistence d'une lacune qui restait à remplir.
On peut classer ces méthodes de diverses manières , suivant le point de
vue où Ton se place : par exemple, on distinguera celles qui n'admettent que
le nombre d'observations strictement nécessaire à la détermination des
inconnues, et celles qui, au contraire, admettent un nombre d'observations
quelconque supérieur au précédent. Parmi les premières, on remarquera la
célèbre méthode de Gauss , et celle d'Olbers , pour les comètes. Parmi les
secondes, on devra distinguer celles dont l'objet est de fournir seulement
une première approximation, pais les méthodes de correction des éléments
approchés. Je citerai, comme méthode servant à obtenir une première
approximation, celle de Laplace (*), et celle qu'a donnée M. Cauchy (**), dans
les Comptes rendus , tome XXV, pa^e 4oi. ^
L'étroite connexité de ces deux dernières méthodes ne permet cependant
{*) Avec un peu d^attention, ou reconnaît que les formules de la Mécanique céleste
ne difTèrcDt que par la forme, de celîes qui se trouvent dans la note (i), section vu,
ajoutée à la derniôrc édition de la Mécanique analfliquc,
(*^) Ayant Toccasion de discuter, daus ce Mémoire, la méthode de Laplace et l'une
des méthodes de M. Cauchy, je désire qu^il soit bien entendu tout d'abord que le carac-
tère d'indétet miuation qui lenr est propre à toute» deoi , dans le cas des petites pUn
nètes , ne s'étend point à une autre méthode du savant académieieu , eiposee Compieê
rendus, tome XXV, pages 77.5 et 879.
Je suis conduit à discuter seulement les procédés dauii lesquels on fait usage des dé-
87
pas de les confoiulre enlièrcmeiit. Kn effet » Laplace ne considérait sa
méthode que coounie propre à donner un premier degré d'approximation ;
ii était si loin de penser qu'elle pût fournir des résultats plus précis , qu'il
a cru nécessaire d'en faire si^ivre l'exposé, d'un procédé pour la correction
des éléments, qui nu absolument rien de commun avec elle, et constitue
dès lors une méthode de correction entièrement indépendante de la précé-
dente. 11 faut attribuer l'insuccès de la méthode de Laplace pour obtenir des
résultats plus apprt>chés, a l'emploi qu'il indique de sa formule d'interpo-
lation , pour calculer les dérivées de la longitude et de la latitude géocen-
trii|ue$ , sur lesquelles repose sa méthode. Il est aisé de reconnaître , en effet ,
que cette formule , qui reproduit exactement les données de l'observation ,
si elle contient un nombre suffisant de termes, donne néanmoins des valeurs
inexactes des dérivées cherchées, et d'autant plus inexactes que les observations
sont plus rapprochées dans le voisinage de l'époque pour lac(uelle on calcule
les dérivées.
Pour éviter cet inconvénient , j'avais eu recours plusieurs fois à l'appli-
cation de la méthode des moindres carrés, dans le développement de la
longitude et de la latitude géocentriques suivant les puissances du temps,
en limitant ce développement à un certain nombre de termes dépendant de
l'intervalle de temps embrassé par les observations, et que l'expérience
m'avait permis de fixer suivant les cas , mais non sans qu'il restât cependant
quelque incertitude dans mon esprit sur ce nombre de termes. Mon objet
étant de me procurer un premier degré d'approximation que je corrigeais
ensuite par des méthodes particulières , je n'avais pas lieu , quant à la
pratique , de m'arréter à celle difficulté.
Les formules d'interpolation que M. Cauchy a publiées dans le Journal
de M. Liouville, et reproduites dans son Mémoire sur la détermination des
orbites des planètes, sont de nature à éclairer sur le nombre de termes qu'il
est convenable de comprendre dans les développements en question. Elles
riVée« de^ divers ordre* du la laiigiltidfi et do lu hiLitude géoeenlrique:», déduites d'un
grand nombre d''obser va lions, et calculées pour uno époque unique.
La dernicro méthode citée do M. Cauchy résout le problème de la déterminniion des
orbites peu inclinées, en exiceani Pemploides dérivées du premier ordre seulement, mais
calculée:» frour deux époques différenles. Elle fournit, par ce moyen, les valeurs appro-
chées do^ distances à la Terre ot au Soleil , et, par suitp , les valeurs approchées des élé-
ments que Von corrige ensuite au moyeA de quatre observations.
On voit que mes conclusions ne peuvent s^'appiiquer à ce travail, qui se trouve tout à
fait en dehors de la discussion; mes remarques porianl, je 1*3 répète, sur les procèdes
dobtinés à fournir des cléments aussi approchés qu'on peut Pcspérer en négligeant les
l>ert ur bot ions , cl fondt's sor remploi des valeurs, à on instant donne, des dérivées des
divers ordres obtenues par le concours d^tn grami nombre d''obsorvaiion&.
88
permettent même y étant appliquées avec discernement , d^obtenir de rem-
ploi de k méthode de Laplace ou de celle de M. Cauchy, nn degré d^exac-
titude qae Ton n'aurait osé espérer sans ie secours de ces formules; aassi
M. Cauchy annonce-t-il , dans son Mémoire , qu'il fournit nn moyen facile
de fixer y avec une grande précision y les éiémcnt^ des orbites des petites planètes
récemment découvertes. Je dois ajouter, d'ailleurs , que c'est sur Teroploi des
formules d'interpolation de M. Cauchy, que je fonde actuellement le succès des
applications de la méthode que j'ai l'honneur de présenter à i' Académie.
Pour terminer l'énumération des méthodes qui admettent un nombre
d'observations supérieur à celui strictement nécessaire, nous citerons les
méthodes de correction fondées sur l'expression des variations des coordon-
nées géocentriqnes en fonction des variations de tous les éléments , et parti-
culièrement celle de M. Le Veirier, qui remplace les éléments et leurs varia-
tions par trois positions géocentriques et leurs variations. Diverses méthodes,
du genre de celle qui a été présentée une autre fois à l'Académie et jugée
digne de l'insertion dans le Recueil des Savants étrangers, et un procédé dont
j'ai eu plusieurs fois l'occasion do faire mention , font dépendre les variations
d^ine partie des éléments , de celles de tous les autres.
1t. Les méthodes citées qui n'admettent que le nombre de données stric-
tement nécessaire , ne laissent rien à désirer quant à la rigueur mathéma-
tique , et l'on ne peut qu'admirer l'élégance des combinaisons analytiques
dont elles font usage. Les autres méthodes ne sont pas toutes aussi rigou-
reuses; mais le grand avantage qu'elles présentent, d'ailleurs, de pouvoir
faire concourir au résultat un grand nombre d'observations , est tellement
considérable au point de vue pratique , qu'on ne saurait trop s^attacber à
perfectionner ces méthodes , auxquelles la découverte de nombreuses petites
planètes peut donner un certain degré d'importance. Je dis qu'il y a intérêt
à baser une orbite sur plus de trois ou quatre observations isolées : cette
proposition , qui semblerait ne plus être aussi rigoureuse, depuis que l'on a
établi dans les observatoires , des instruments a^stronomiques d'une grande
précision, et lorsqu'il s*agit de planètes au lieu de comètes, mérite néanmoins
d'être prise en considération dans l'état actuel des choses. En effet, les
observations méridiennes des nouvelles petites planètes, faites dans divers
observatoires avec les instruments précis dont nous venons de parler, sont
loin de présenter le même degré de concordance que les observations d'étoiles
ou de planètes, telles que Uranus, Neptune, Cérès, Pallas et Vesta, qui sont
beaucoup plus brillantes. L'insufQsance des instruments méridiens actuels »
pour l'observation de ces astres, a été tellement sentie, qu'on s'est décidé,
ù Greenwich , a en installer un nouveau d'une puissance beaucoup plus
89
consîclérable, D*un autre côté, ks observations extra-méridiennes faites à
1 equatorial exigent , pour leur réduction , la connaissance des positions des
étoiles de comparaison , positions dont le plus grand nombre , déduites des
catalogues , sont affectées d'un certain degré d'incertitude ; cette incertitude
n'est levée que par les observations méridiennes des mêmes étoiles, faites
souvent six ou huit mois après les comparaisons. Lors donc qu'on ne veut
pas attendre un si long espace de temps, pour obtenir les éléments de l'orbite
d'une planète nouvelle , on est réduit à employer des observations dont le
caractère d'incertitude oblige à en faire concourir un nombre plus grand que
le nombre strictement nécessaire.
Cependant on peut dire que la formation des observations dites normales
permet de n'appliquer les calculs qu'à trois ou quatre observations, suivant
les cas; mais il faut reconnaître que ces positions résultent de la comparaison
des observations avec les positions tirées d'une éphéméride , ce qui suppose
que Ton est déjà en possession d'une première orbite approchée. Or le calcul
d'une première orbite, basé sur le nombre d'observations théoriquement
suffisant, peut conduire à des résultats fort éloignés de la vérité, attendu
que , dans ce cas , les erreurs des observations ont une influence très-grande ,
et d'autant plus grande que ces observations sont plus voisines.
II y a donc intérêt à faire usage du plus grand nombre possible d'obser-
vations, afin que les erreurs s'atténuent mutuellement. D'ailleurs, il n'existe
alors aucun moyen de contrôle qui^uisse décider le choix des trois ou
quatre observations à employer, si les erreurs sont peu considérables, comme
cela arrive le plus ordinairement.
Enfin , ajoutons <|ne la perfection des résultats fournis par les méthodes
fondées sur l'emploi des dérivées des coordonnées géocentriques , peut être
amenée à ne plus dépendre sensiblement que des formules d'interpolation
dont on fera usage pour obtenir les valeurs de ces dérivées. Nous supposons
ici les observations assez nombreuses, pour qu'il s'établisse une sorte de
compensation des erreurs.
5. La méthode qui fait l'objet du présent Mémoire est fondée , comme
celles de Laplace et d4; M. Cauchy, sur l'emploi de.s dérivées p|^ rapport au
temps, des longitudes et latitudes géocentriques; elle vient, ainsi que nous
l'avons dit en commençant, combler une Ucune dans la théorie du mouvement
des corps célestes.
£<^se reportant aux ftrmules données par Laplace pour la détermination
des orbites des comètes, on reconnaît que tous les résultats dépendent d'une
certaine fonction p' de la latitude géocentrique et de ses dérivées des deux
premiei*s ordres; celle fonction se présente sous la forme d'ulie fraction dont
90
tous les termes du numérateur et du dénominateur sont affectés de l*un an
moins des facteurs suivants : sin 0 , tang ô, -j-j 3—- (9 désignant la latitude
al at
géocentrique). Or, quand Finclinaison est très- petite, comme cela a lieu
généralement dans le cas des planètes , ces différents facteurs sont très-petits ,
et la fonction fi' est mal déterminée ; elle deviendrait absofument indéter-
minée, si l'inclinaison était nulle, cartons ces facteurs s'annuleraient simnU
tanément. Il n*y a point à rechercher si Tindétermination n'est qu'apparente ,
s'il n'existe pas quelque facteur commun : en effet, les quantités ô, —5 - ^
sont indépendantes l'une de l'autre; elles peuvent être considérées comme
étant trois des six arbitraires du problème. D'un autre côté, il est aisé de
reconnaître que, dans le cas des inclinaisons nulles, il n'y a pas possibilité
de déduire les éléments de l'orbite, d'une longitude et d'une latitude géocen-
triipie et de lenrs dérivées du premier et du deuxiètiie ordre. On sait que,
dans cette circonstiince , deox des six éléments disparaissent; ce sont l'incli-
naison et la longitude du nœud : il reste alors quatre éléments à déterminer,
ce qui exige le concours de quatre longitudes , ou bien d'une longitude et
de ses dérivées des trois premiers ordres. Les formules de Laplace tombent
donc en défaut, dans le cas des faibles inclinaisons. ( L'application de ces
formules à la planète Iris ne peut donner une approximation , même
grossière, qu'avec des précautions trè?<- minutieuses.)
Si l'on examine actuellement les expressions auxquelles a été conduit
M. Cauchy, on verra que la quantité qu'il désigne par CR , troisième
équation (11), Comptes rendus , tome XXV, page 4<0 9 ^^ identique avec la
fonction ^' de Laplace; pour s'en assurer, il suffit d'éliminer de cette expres-
sion les auxiliaires qu'elle renferme , et de remplacer les dérivées du premier
et du deuxième ordre du logarithme-tangente de la latitude géocentrique,
par leurs valeurs en fonction des dérivées de la latitude elle-même.
A dire vrai, les formules de M. Cauchy peuvent être considérées comme
donnant lieu à deux systèmes distincts. Par exemple, en groupant les équa-
tions (10), (11) [*]> (ï2) et (i5), on aura un système propre à fournir les
valeurs des distances à la Terre et au Soleil', n'employant que lés dérivées des
deux premiers ordres, et qui n'est autre, au fond, que celui donné sous
une autre forme par Laplace; il est sujet, par conséquent, aux inconvé-
nients que nous avons signalés plus haut. On obtiendra un antre système de
formules, au moyen des précédentes, moins réquati6n(i5), qui serait ^m-
placée par l'équation ( 9) 9 et auxquelles on ajouterait les équations ( 1 3) et ( 1 4)-
Ce système , outre les dérivées des deux premiers ordres de la longitude et
r*l Je distrais ici du groupe des équations (11) celle qui donne la valeur de D/ A.
91
de la Utitud^ contient celles du troisième ordre, et il a Tavantage de
condaire à une équation finale du troisième degré , résoluble par une simple
extraction de racine cubique. Mais ce système 9 outre Tinconvénient d'exiger
l'emploi des dérivées du troisième ordre de la longitude ^t de la latitude à la
fois, présente encore celui de donner un résultat indéterminé , dans le cas
des inclinaisons nulles ; ce sont les dérivées du logarithme-tangente de la lati-
tude qui introduisent rindéterminatîony et il est aisé de grouper les termes
qui les contiennent, de manière à faire apparaître la même fonction CR
ou ^' deLaplace, qui ne peut perdre son caractère d'indétermination, par sa
combinaison avec d'autres termes. Toutefois, nousdeyons dire que M. Cauchy
n'emploie ce second système de formules, que pour obtenir une valeur
approchée de l'inconnue principale. Il la corrige ensuite, de manière à ce
qu'elle satisfasse aux formules du premier système, c'est-à-dire à celles qui
ne contiennent que les dérivées des deux premiers ordres.
Ainsi, la méthode de Laplaoe et celle de M. Cauchy, sous quelque aspect
que Ton envisage cette dernière, ne peuvent fournir de résultats précis, lors-
qu'on les applique au calcul des éléments des orbites des planètes peu incli-
nées, et ne pourraient fournir absolument aucun résuhat, si on les appliquait
à des planètes se mouvant dans le plan de l'écliplique.
Nous avons reconnu que le problème des planètes exige généralement l'em-
ploi des troisièmes dérivées de la longitude géocen trique : en considérant que
M. Cauchy a faif usage de cette troisième dérivée , et que néanmoins Tindctcr-
mination persiste dans les formules qu'il a obtenues, j'aurais pu renoncer à
établir de nouvelles formules qui fussent exemptes de ce défaut, si le caractère
de détermination du problème, dans ce cas, n'avait été pour rnoi la preuve
suffisante de la possibilité de construire ces formules. J'y suis eFTectivement
parvenu, et l'objet principal de ce Mémoire est d'en exposer la déduction.
Calcul de Im dislance d'une planète à la Terre , au moyen de la
longitude gëocenlrique et de ses dérivées des trois premiers ordres,
puis de la latitude et de sa dérivée du premier ordre.
4. Nous adopterons des notations qui se rapprochent , autant que pos-
sible , (le celles de la Mécanique céleste.
Soient i/\e coefficient de Tatlraction planétaire;
My m , /i/ les masses respectives du Soleil , de la planète et de la Terre;
(1) '■ pL = M-f-//f, /=M-i-/w';
en prenant la masse du Soleil pour unité, on a
pt'= 1,000 00282, log p' == O , 000 OOI2I.
92
Nous prendrons pour unité de distance , la distance rooyenn^u Soleil à la
Terre; et pour unité de temps, celui pendant lequel la Terre décrit un angle
d'anomalie moyenne égal à Tunité abstraite.
Désignant par :
t le temps exprimé en cette espèce d'unité ;
j le nombre de jours correspondant ;
T' la durée de Tannée sidérale exprimée en jours solaires moyens ;
on a
- = -^=^, log/ =8,235 5821,
^^^ ji'^i^' ^«""P^-ï^^g^ = "»764 4*79»
compl. log >t» = 3 ,5a8 8359,
compi . log /-^ = 5 , 293 2538 ;
on a, en outre,
(3) !/;*'='> »og/=9>999 9988,
I ïogv(7'=9>999 9994;
et, en négligeant la masse inconnue m de la planète, devant celle du Soleil,
(4) f* = ' ow /f* =/•
Soient actuellement, au bout du temps t:
a la longitude géocentrique de la planète ;
0 sa latitude géocentrique ;
à sa distance à la Terre;
p la projection de cette distance sur le plan de Técliptique;
Xy Xi ^ ^^^ ^^^^^ coordonnées de la planète, parallèles à trois axes rectan-
gulaires passant par le centre du Soleil ; les axes des x et des^ étant situés
dans le plan de Técliptique, de manière que le premier coïncide avec un équi-
noxe fixe, et le second soit plus avancé de 90 degrés dans Tordre des signes,
Taxe des z se confondant d'ailleurs avec le pôle boréal de Técliptique;
r le rayon vecteur de la planète ;
/*, sa projection sur Técliptique ;
p la longitude héliocentrique, comptée dans le plan de Técliptique jus-
qu'au nœud ascendant, et dans le plan de Torbite depuis ce nœud jusqu'au
lieu de la planète ; «
</, sa longitude mesurée dans le plan de Técliptique ou projetée;
X sa latitude héliocentrique ;
Q la longitude du nœud ascendant de Torbite ;
95
I rioclinaison du plan de cette orbite sur l'écliptique;
cr la longitude du périhélie mesurée, partie dans récUptique, et partie
dans le plan de l'orbite;
y Fanomalie vraie ;
u l'anomalie excentrique ; •
A le demi-grand axe de Torbite ;
£ Texcentricité;
n le demi-paramètre;
19'^ le moyen mouvement héliocentrique diurne exprimé en i '' de degré ;
e la longitude moyenne à l'époque choisie pour origine du temps ;
VI l'angle (sin = £).
Soient encore , au bout du temps t :
0 la longitude du Soleil comptée de l'éqiiinoxe fixe;
^ sa latitude;
^ la longitude héliocentrique vraie de la Terre, qu'on obtient en retran-
chant l'aberration du Soleil , de sa longitude Q, et ajoutant ou retranchant
i8o degrés au résultat;
x\ y les coordonnées rectangulaires du centre de la Terre rapportées aux
mêmes axes que ci-dessus ;
R le rayon vecteur terr^tre;
A' le demi-grand-axe de l'orbite terrestre ;
E' l'excentricité de cette orbite ;
îl' son demi-paramètre.
Soient enfin :
Ri le rayon vecteur terrestre correspondant à l'anomalie actuelle diminuée
de 90 degrés , ou à la longitude 0 diminuée de 90 degrés plus le mouvement
du point équinoxial entre les deux époques correspondantes;
R' le rayon vecteur terrestre correspondant à l'anomalie actuelle aug-
mentée de 90 degrés 9 ou à la longitude 0 augmentée de go degrés plus le
déplacement du point équinoxial entre les époaues correspondantes à R et R^
tf . Les équations du mouvement relatif de translation de la planète sont ,
en négligeant les forces perturbatrices,
(5) ^^ + /,^ = o
»
94
Celles du mouvement relatif de la Terre sont, de même,
(6) \
é/r» ' ^ ^ R
Seulement nous devons faire remarquer que ces équations sont plutôt <«lles
du mouvement du centre de gravité de la Terre et de la LuBe. Dans ce qui
va suivre , nous procéderons comme si les observations avaient été faites en
ce point , et nous prendrons les coordonnées angulaires ou rectangulaires du
centre de la Terre, pour celles du centre de gravité des deux corps. Nous
dirons en son lieu, comment il faut tenir compte de Çje que le centre de figure
de la Terre ne coïncide pas avec le centre de gravité de sa propre masse réunie
à celle de son satellite. Il serait impossible d'y avoir égard tout d*abord, sans
introduire une complication inutile dans les équations et les notations.
Les coordonnées de la planète, en fonction de celles de la Terre, ont pour
expression
ix = x' H- p cos a ,
j =j'-hp8ina, .
z z=z ^ tang 0.
Les coordonnées de la Terre sont, elles-mêmes,
I ^' = R cos S ,
^^ |/ = RsinJ. ^
£n différentiant , par rapport au temps, deux fois de suite, les formules (7),
on a
(9)
dx __
dt
dx'
dt
do
+ cos 0L-[--
dt
- p sin 0
da
dt
dt ■"
dt
do
+ sin«-^ -t- pcosa
dt
»
da
dt'
dz
dt
tangO^;
cos'
dû
0 dt'
*
d^x //V d-'ù . dùdçL d(x} . d^oL
-r-r = — 7T- ^^- cosa -^ — 2 sm a -rr -j P cosa —- p sin cl— — 9
dt^ dt^ dt^ dt dt ^ df ^ dt^
, , ,//'r ^V . rf'p dû do. da} d^a.
(io) \-rr = —TT •+- sma---i-H-2C0sa~p psina--- -t-pcosa -— »
^ ^ » c//' dt^ dt^ dt dt dt^ ^ di^
d'z ,d*p :t dû dQ sinOrfe' p d*e
dt' ^ dt' cos' Odrdt ^ cos^Q dt' cos' û dt'
«5
Enfin , (liffércntiant une seule fois les équations (8) , il vient
(lof . rfR „ . . d-^
-^7 = cosA^--RsinS— ,
6. Avant craller plus loin, il convient d'indiquer un moyen de former les
valeurs de — et --7-9 qui se présentent dans les équations (11), et sont au
nombre des données du problème.
En désignant généralement par V et r Tanomalie vraie et !e rayon yectêur
d*une planète, par r et n son excentricité et son demi-paramètre, on a
r s^ dr slU . ^, d\ sfKsjn
^ ^ dt ^n ^^ ^
Appliquons ces formules au mouvement de la Terre , et remarquons que
les axes étant supposés fixes, et les quantités $ ou 0 , rapportées aussi à
une origine ^\\.e^ il faut faire abstraction, dans leurs dérivées, de TefTet
dX
de la précession et de la nutation. De cette manière, la valeur de -—
dt
d\
s*identifie avec ---; et Ton a, en vertu des notations du n®4,
dt '
^.^^V^E'sinV, ^^V^lV^^.
^ ^ , dt y'n' dt R^
I/équation polaire de l'ellipse terrestre est
I 4-E'cosV'
équation qu'on peut mettre d'abord sous la forme
1 I E' ^^
— - = — , H — tCOsV.
R n' n' .
Ayant désigné plus haut par R, et R' les rayons vecteurs terrestres corres-
pondant respectivement aux anomalies V — 90® et V -4- 90°, si Ton substitue
successivement ces systèmes de valeurs, à la place de R et V, dans la précédente
équation, il viendra
I I E' . ^^
R, n' n'
1 I E' . ^
—-r = — , -rSm V.
R' n' n'
Ces équations vont nous donner les valeurs de n' et E' sîn V, dont nous avons
besoin. En les ajoutant membre à membre, on obtient la relation suivante,
entre deux rayons vecteurs situés sur le prolongement Tun de l'autre ,
112
En retranchant la deuxième de la première, il vient
I I E' . _^
R, R' n'
divisons cette équation membre à membre par la précédente, en réduisant
les termes des premiers membres au même dénominateur; —, disparaît, et
l'on a
L'équation (i4) donne, d'ailleurs,
I R'-hR.
(16)
n' aR'R,
Les deux expressions (i 5) et {16) étant substituées dans les équations (i 3),
il vient
^^ ^^ V/2R'R,(R' + R,}* ^' R' VR' + R."
Ces formoks permettent de calculer les valeurs numériques des composantes
da/ dy
— j -^ de la vitesse de la Terre, données par les équations (i 1} [*]•
L'auteur de la Mécanique céleste, en se servant du rayon R' combiné
avec R , a donné , pour la détermination des orbites des comètes , des expres-
sions de — et -^ analogues à nos expressions (17); mais il y a négligé le
carré de Texcentricité de l'orbite terrestre.
[*] Si Ton voulait être rigouroDi, SI faudrait, dans rapplication des formules (17),
corriger les valeurs de R^ et R', donuées par les Tables du Soleil , de Peflet des pertur-
bations produites dans Tintervalle qui sépare les époques auxquelles se rapportent R^
dR. dX
et R', de Tépoque actuelle à laquelle répond R ; attendu que les valeurs de -^ et -^ i
données par les formules (17) , supposent que les éléments de Torbite terrestre n^ont pas
changé. Il faiidrait, en outre , supprimer dans le csicul des trois rayons vecteurs terrestres
97
7. Poursuivons maintenant nos calculs. En multipliant ia première équa-
tion (lo) par cosa, la deuxième par sina, et ajoutant membre à membre,
on aura
' - d'^x ' . rf'r d^sif d'^r' d'p da}
cos a -7- •+• sm a —7— =r cosa — --- -h sin a — — - H- v; P -tt •
dt" dt^ r//' dt- dt^ ^ dt^
Multipliant actuellement la première des mêmes équations par sin a, la
deuxième par cosa, et retranchant celle-ci de l'autre, il viendra
d'x d^Y d^£ d^r' dp doL d^a
sm a -— cos a — --- =r sm a — — cos a -— — 2 ^ 0 -— -.
dt^ di* dt* de dt dt ' dt*
Ces équations, en ayant égard aux relations (5) et (6), deviennent
i/u fu/ d^p dot*
— ^{«cosa-f-^sin a) = — ^(x'cosa -Hr'sina) +——p — ^
\ fv-, ' V fy-'r , ' . \ dpdoL d*a
f — —(xsma — rcoSa)= — ^~-(x sma — r'cosa) — 2 -~ -r P-rr*
\ r' ^ -^ ' R3 ^ *^ ^ dt dt ^ dl*
Enfin les équations (7) et (8) donnent
X cos a -f- j^ sina = x' cos a + j^' sin a -4- p ,
xsina — j cosa = x'sina — ^'cosot,
( xco
ou bien
X cosa 4- j sin a = R (cos J cosa -{- sin ^ sin a) -j- p = RcosÇ -f- p ,
J J7 sin a — X cos a r= R (cos ^ sin a — sin J cosa) = — R sin Ç ;
substituant ces valeurs dans les équations (18) et transposant, on aura
d'p da' fu. ^ , Ifv! fv\
, dt* fit' ^ r' \R^ r' I '
p--RsinÇ(^^
dû doL d*OL _ . ^ //pc' /pt\
les ternies provenant do Pactton de la Luue, de manière que ces rayons vecteurs fussent
cetix do t^orbile décrite par le centre de gravité de la Terre et de la Lune, au lieu d^ap-
partenir à Torbite décrite par le centre de fîg^ure de la Terre. Cette dernière condition
entraînerait comme conséquence la réduction des observations, non pas seulement au
centre de la Terre, par la parallaxe, mais encore au centre de gravité de la Terre et de la
Lune, au moyen d^une autre sorte de parallaxe. On peut négliger cette rcdiction dans
une première approximation , et en faire complètement abstraction dans la correction
des éléments, ainsi t|ue nous le verrons plus loin.
Qiuint aux perturbations dos rayons vecteurs R^ et R', il n'y a pas grand inconvénient
à les négliger lorsqu'on néglige les perturbations de la planète que Ton veut étudier, ces
dernières étant souvent bien pins considérabl<*B que rcllefl de la Terre.
Additions i85a. 1
98
d. Les équations àan n"' ô et 7 sont la simple reproduction d'une partie
de celles que Ton trouve dans la Mécanique céleste, La troisième équation (lo)
contient seule la dérivée du deuxième ordre par rapport h la latitude, et je
dois dire, dès à présent, qu'elle ne concourra point à la formation des équa>
tions du problème; je ne Tai consignée ici que pour en tirer, ainsi qu'on le
verra plus tard , une confirmation de l'exactitude des données fournies par
l'observation* Mais les autres équations ne contiennent pas encore la dérivée
du troisième* ordre par rapport à la longitude, qu'il est indispensable d*y
introduire.
Pour cela, je différentie la deuxième équation (20), ce qui donne
équation dans laquelle on a
L'équation (21) a introduit une nouvelle dérivée qui est -- • On pourrait
déduire cette dérivée de la relation
eir dx dr dz
en substituant dans le deuxième membre les valeurs (7) et (9) ; mais il est
plus simple de la déduire d'une relation fournie par le triangle rectiligne
dont le Soleil , la Terre et la planète occupent les sommets. Les côtés de ce
triangle sont /-, R et — ^ \ en désignant par r. Tangle à la Terre , le cosinus
de cet angle , à cause de $ = Q ± 180**, est
(23) cos X = — cos \ cos 0 ;
ce triangle fournit l'équation
(24) r»=:R»-f-2RpcosÇ-+ ^
cos*ô
DifFérentions complètement cette dernière , il viendra
^'^^ ^ sinOrfô
^ cos-^ 9 dt
99
0. I<îoas avons mainteDant à considérer les équations (20), (21), (24)
et (25) y qui sont au nombre de cinq; elles contiennent les cinq inconnues |»,
-r-j -~ , r et -7-: il reste donc à résoudre ce système d'équations.
fit dt^ ^ dt * *
Nous mettrons d'abord Téquation (24) sous une antre forme , en la résol-
vant par rapport ù c : ayant égard à la relation (28] ,
cos r = — cos Ç cos Ô ,
il vient
(26) 0 = R cos ô 1 cos y- zh i/ p7 — sin' x | •
•
Sous cette forme, la valeur de p est ambiguë; mais observons qu'halle est
nécessairement positive : il s'ensuit que toutes les fois que cosx sera négatif
ou X compris entre 90 et 270 degrés, il faudra prendre le signe supérieur.
D'un autre côté, lorsque r sera [)>R, la valeur du radical excédera la
valeur absolue de cosx; on ne pourrait alors admettre le double signe,
quand bien même celte quantité serait positive. On ne devra donc avoir
égard qu'au signe supérieur, toutes les fois que r sera ]]> R , ou bien que x
sera compris entre 90 et 270 degrés. Or ce cas est celui des planètes supé»
Heures , les seules que Ton ait découvertes depuis l'antiquité. Lorsque r
pourra être supposé <C^R, ou qu'il s'agira d'une planète inférieure, il ne
pourra cependant pas cire <^ R sinx, afin que le radical ne devienne pas
imaginaire; mais alors les deux racines seront positives, et, indépendamment
déconsidérations physiques, le choix de la racine sera fixé par la condition
de satisfaire aux autres équations du problème. Il n'est pas présumable
que ce cas présente jamais de difticulté, à moins qu'on ne découvre quelque
petite planète entre Mercure et le Soleil, et si voisine de ce dernier, qu'elle
disparaisse presque en même temps que lui sous l'horizon.
Nous avons résolu l'équation (24) par rapport à p, attendu qu'il ne sera
possible d'obtenir les valeurs de rou de p que par tâtonnement, et qu'il sera
bien plus aisé de faire, sur la valeur de r, une hypothèse approchée de la
vérité, que sur celle de p. En effet, les distances p varient beaucoup, tandis
que les rayons vecteurs r, à cause des faibles excentricités des orbites plané-
taires , sont beaucoup moins variables; les limites de la région dans laquelle
circulent les petites planètes autour du Soleil , sont assez bien connues pour
qu'on en puisse déduire une valeur de r qui serve utilement de point de
départ dans les calculs d'approximation.
Voici d'abord comment on pourrait concevoir la résolution des équations
7-
100
du problème (loulefois^ j'avertis que je ne nruttacherai pas à la pratique de
ce procédé).
En partant d*iine valeur hypothétique de r, les équations (>6) donneraient
celle de o; les équations (20) fourniraient, Tune la valeur de -—- » Fautre
celle de -î-- Notons, en passant, que cette dernière présenterait Texpression
de -y- sous la forme - 9 si la planète était stationnaire en longitude , cas
auquel -r serait nul; la valeur de -^ ne saurait, en effet , devenir infinie.
^ dt dt
Laissons cette difficulté pour le moment. L*équation [iS) donnerait la va-
dr ,
leur de -v ; et cette dernière, ainsi que la précédente, étant substituées dans
dt
le premier membre de l'équation (21), devraient le rendre nul , si la valeur
de r avait été convenablement choisie. Il est clair qu'une série plus ou moins
longue de tâtonnements conduirait à la valeur de r, capable de satisfaire à
réquation (21).
Au lieu de. procéder ainsi quUl vient d'être dit, je vais former l'équation
finale, et je donnerai ensuite la valeur approchée de la correction ^r, qu'il
convient de faire subir à la valeur hypothétique de r.
Formation de réquation finale.
10. Substituons d'abord la viileur de -*- -r-j tirée de la seconde équa-
dt dt '
da
tion (20), dans l'équation (25) multipliée par — ; il viendra
dr da dK da. f}t! . ^ ^ "/f^u, • r r
/•---— = R ------ H- ^ sm H cos Ç -^ R' sm Ç cos \
dt dt dt cfr 2R 2 r» •» •»
/ ^doLdK Rcos{//'a ^ . ^dlda. fu! sinÇ\
^ \ dt dt 2 dt^ dt dt 2R'C0S'Ô/
/apRsinÇ f I 1 d^OL ^d^daX
— •Ul l 1 — L — L. tanc ô 1 •
r' 2cos»Ô cos'0\ 2 dt^ ^ dt dt )
Maintenant, l'équation (24) donne
-i-r; = /-' — R^ — o.ù R cos c.
cos' 0 '
iOl
Subdtituaiit relie valeur et divisant tout par r% on aura
I dr dv.
r* dt dî
dr dv. I / f/0 f/a i r/'a\
lit dt '^ 7'\^^^^ dt dt ^ "^liF )
I /_ dK doL
— I R — T" "T~
r*\ dt dt
fa'
-^sinÇcosS
r-- — R' tango — -— )
2 dt' ® r/r ^/r/
— i-^R>sin?co5Ç
2 r*
/u RsinÇ
p —
d'
Multiplions enrorc l'équation (21) par —9 et mettons-y les valeurs tle -y-f '
f/p r/a , , . . , , . , . ^ y \ dr da.
-7- -f-y tn'ces des équations (20), ainsi que la valeur précédente "*^ ~ "ïy ^"
Ayant ensuite égard à la relation
r/Ç d'f^ doL
dt
dt
dt
. j €la dl^ du d^
qui donne 2 — --=3-7 r- i
* dt dt dt dt '
opérant les réductions, et posant
' , sinÇ/3^'a 2r/Rr/a\ co5Ç/_</a r/j*i\r/a
^==^^ l^\l'dF^R:dFdl)'^'^^-ï^\^d7''-dF)di'
^^daJT, ^/idR ^ dO\ l^doL d%W
B'=/,R-[,.n«^---3lang9_)-cosç(3^— f)J,
C'=-3/^R3s.n5|(^---,ang9-)- + -_ + --^^s.n|cosÇN
('•7)
D' = - (/ft)' R' sin' Ç cos ? ;
B"=-2/pL
C"=: — 3/fAR'sinÇ
COSÇ
3 (/fx)-^R^sin-g
2 ros' 0
Kl ^R ^dQXdoL I f/»a"l
R-sr-^^"«';îr)57-^2^J
• g/ « /fA^ d^da\r
"^*^"^\2cos'Ô R r// r/^/ ]
108
réqnation (21), transformée, pourra s'écrire
/ a^ A/ »' C' ^' /w, B" C" D"
(28) A'-^~ + -4--^ + p^A'' + --h--f--| = o.
Il suffirait d'y substituer la valeur de p , équation (26] , pour qu^elie ne contint
plus que la seule inconnue r.
Nous devons nous attendre à ce que Téquation (28) soit satisfaite par r= R,
en supposant d'ailleurs /fi -=1 f^ , Pour nous en assurer, formons d'abord
l'expression
C/y r "^ f^ /p R^ "^ // /f^ R* ^ ( /f*)' R" '
au moyen des valeurs (27); nous trouverons cette quantité nulle identique-
ment, et si nous cherchons à former une expression analogue, en substituant
R à r dans le coefficient dep, équation (28), il nous suffira, pour reconnaître
que ce coefficient ne s'annule pas, d'observer que -r — entre dans un seul
terme des expressions (27) ; il vient donc p = o, comme cela doit être. Quant
à l'équation (26), elle se trouve satisfaite en donnant au radical le signe con-
traire à celui de cos x.
La relation
A' B' C D'
(/^'r fv^U"^' /f^'/pR^ (/f^)'R'
pourra être employée n la vérification de l'exactitude des valeurs numériques
des coefficients A', B', C, D'.
On voit aisément qu'en faisant disparaître de l'équation (28) les dénomi-
nateurs, puis élevant au carré pour faire disparaître le radical introduit
par p, on obtiendrait une réduite en r qui s'élèverait au dix-huitième degré; k
nous ne procéderons point de la sorte, afin de ne pas introduire de racines
étrangères, et pour éviter d'ailleurs toute complication inutile. Nous con-
serverons donc aux équations (26) et (28) leur forme actuelle , et nous en
tirerons les valeurs de r et p par des approximations successives.
Soit <I> la valeur du premier membre de Téquation (28) relative à une valeur
quelconque de r, en y supposant celle de p fournie par l'équation (26).
Construisons la dérivée de * par rapport à r; il viendra
//4>_ 3B^ 5C -8D^
dr r^ r" r'
/3B" 5C" 8D''
d^l B" c d;;
r
I
105
et, si Tun fait varier r ot g seulement dans r<k|uatioD (24) > on aura
rdr = ( R cos Ç -h
cos'O/ ^
J.a valeur de -;^ tirée de celte équation étant substituée dans la préeedente,
dr
il s'ensuivra
l c/r~" 7\ r^ "*"7"* "^ "r^j r\ r* "*" r* "^ r» j
(29)
RcosSH ^—
cos'ô
A"+ — -4-— -t- —
r^ r* r" /
Kn supposant que la valeur de r, d'où Ton a tiré p et *, ne soit pas très-
éloignée de satisfaire à réqualion(2B), une valeur approchée de la correction Ir
de celte inconnue sera donnée par la formule
(3o) <^'- = -^-
dr
Au moyen de la valeur corrigée de /-, on devra de nouveau calculer p par
l'équation (26) , et introduire ces valeurs de r et de p dans le premier membre
de réquation (28). Si cette équation n*est pas exactement satisfaite, on
procédera de la même manière à une nouvelle correction.
Examinons ce que devient Téquation (28) , lorsque — est nul , ou lorsque
la planète est stationnaire en longitude. On voit d'abord que les coefficients B'
et B" s'annulent. On peut dès lors écrire Féquation (28) sous la forme
A' + A"p + ^(C' + C"p)-»-l(D'+D"p) = o.
Celle-ci devient, en y substituant les valeurs que prennent, dans cette cir-
3
constance , les coefficients (27) , et supprimant le facteur - 9
r/^ //)x' sin 5 _ f/'g
/ttR»sinÇr„ ,,rf'a fv-' . ^1^ , P \ I
/f* — r-^ Rcos? + — ^)=o.
^ ^' r" \ cos'ô/
^
104
Or l'équation (24), mise sous la forme
(3o bis) r' = R(R -f. « cos Ç) -f- /» ( Rcosc -+- — ^ )
\ ' cos'ô/
donne
-,(R 4- p cosÇ) = I - -^ (rcosÇ + -^\
Substituant cette valeur dans le second terme de Téquation précédente , il
vient
</' a //fil' sin Ç /fA R sin ç
iW
/fil.' sin Ç /fA R sin ç d^<x\
\ R» H ^ "5^/
^/pRsing/ ^^^ ^ / ^« /f^-sing_/pRsinj\
r» \ ^ cos'Ô/ \ ^ df' R» r' /
On peut aisément mettre cette é<|uation sous la forme
,3„[,--».n,(f-/^)][--/hBi^^(aco.,.^,)]=o.
Le premier de ces facteurs, égalé à zéro, est ce que devient la seconde équa-
dot.
tion (20) dans Thypothèse de — = o, et Ton aurait pu immédiatement poser,
dans ce cas ,
(Sa) p— RsinÇr^ — —-) = o
comme l'une des équations du problème; en elTet, cette équation, combinée
avec Tcquation (^4) , donnerait ret p, tandis que la première équation (20)
donnerait — > et les équations (21) et (25) feraient connaître ensuite r-j-
et -r^* Le deuxième facteur ci-dessus est donc un facteur étranger à la ques-
tion, et introduit seulement par l'élimination des trois inconnues que nous
venons de désigner.
Il n'est pas hors de propos d'indiquer un moyen de résoudre Téquation (3!&).
Soit
^ ~Rco8Ô*
l'équation (24) pourra s'écrire
r»=: R»{i-4- 2p'cos9cosÇH- p'»)
ou
r- = R* (i — 2 p' COS X -f &'^ ) ;
105
au moyeu de cette valeur, TcquatioD (82) devient
Si 1*0D pose ensuite
___ /w' sing
cosO -T-
^ ' \ il viendra
p' — /iT^(i — 2p'cosy -f-p")"^— i1= o.
Or on peut, dans une première approximation , supposer ^ = i, et Tcqua-
tion précédente, ainsi modifiée, a été résolue, il y a déjà .longtemps, par
M. Binet, au moyen d'une construction très-élégante: on corrigerait la valeur
approchée de p' en employant les équations
^ = iH- 3ii h'^*{^' - cosx) (i - 2p' cosx 4- p")" S
r/p fA
(34) { . , _ ?
do-
dans lesquelles (p désigne le premier membre de la seconde équation (33).
Les équations (33) mettent en évidence ce fait intéressant , que dans le cas
où un astre est stationnai re en longitude, il suffit d*en connaître les coordonnées
angulaires et la deuxième dérivée de la longitude géocentrique, pour déter-
miner ses distances à la Terre et au Soleil ; mais ces données sont insuffisantes,
comme on le prévoit aisément, pour déterminer les éléments de l'orbite.
On remarquera, en outre, que si l'époque choisie est l'instant de l'oppo-
sition, auquel cas | devient nul, récjuation du problème se simplifie consi-
dérablement; elle se réduit, en effet, à
B' / B"\
et les coefficients A', B' se réduisent eux-mêmes aux termes affectés du facteur
cos?.
il. Les valeurs de r et p étant connues, dans tous les cas, par ce qui pré-
cède, il s'agir maintenant de calculer leurs dérivées y et -t^« Distinguons.
t06
deux circonstances: i° le mouvement en longitude géoccntri€|ue sera consi-
dérable, comme cela a lieu vers Toppositiôn; 2° il ;iera nul ou presque nul ,
c'est-à-dire que la planète sera stationnaire en longitude, ou à peu près.
Si la planète est voisine de l'opposition, on aura facilement les valeurs
de — et ■-—> par les équations (20) , qui donneront
de dal \K^ r^ ) ^ rf^'J
(35) { ^ dt
dt^ ^\R> r^ ) ^ dr- ' r"-
L'équation (sS), dans laquelle nous grouperons les termes du deuxième
dr
membre, fournira la valeur suivante de r — 1 en ayant égard à la seconde
équation (22),
r-- = (R4- pcosÇ) — ; pR sin| -7-
dt ^ ^ ' de ^ de
(36)
-h ( R cos Ç -4- -Att I '-T- + -^ ^*"(5'® -JT'
\ COS' 9 /de cos'0 ^ de
d^p
Toutefois, nous remarquerons que le calcul de ■— serait ici sans objet, si
nous ne devions pas nous ménager un moyen de vérifier les calculs effec-
tués. Or cette vénfîcation s^obtiendra en substituant dans Téquation (ai)
toutes les quantités déterminées précédemment; celle-ci devra être satisfaite
si tous les calculs sont exacts. Il va sans dire que les données elles-mêmes
sont supposées TctrA.
Si la planète est stationnaire en longitude, ou peu éloignée d'une station ,
la première équation (35) est impropre à fournir la valeur de ■— 5 attendu
que - - serait nul ou très-petit, et que ~ ne peut devenir infini; la paren-
thèse qui multiplie -—7- deviendrait donc elle-même nulle ou très-petite, ce
dp o
qui donnerait la valeur de -7^ sous la forme -9 ou mal déterminée.
* de o
Pour éviter cet inconvénient, nous allons former une autre expression
j //r
de -~» et, à cet effet, déduire celte inconnue et r -r- des deux équations (ai)
107
et (25) ou (36). Afin d'abréger, posons
^ ^ ^ ^ dt ^ de cos^O ^ dt
les équations (36) et (21) deviendront
—■■■ ^^ — I — 1 A^ \/^/<7 Ia — I — ■' I ■
dt \ cos'e/ dt
(38)
4'- = q + (rcos? + -4.'1^,
Îrfp rf^a /(A R sine dr i ^,
Éliminons r--- entre ces équations, il viendra
d'où
fu. R sin t I
(39) "^ '^^-^^
r/r» ^* \ cos»9/
on aurait de même, par l'élimination de -r- 9
ï-i«'{«
cosH
,, , ///• ^ r/f= 3 V cos'Ô
(40) r --
/"a R sin Ç /^ ^ p \
— •<-^— — (RcosÇ -4- -^)
r* \ cos'6/
rfr </»a /piRsinÇ
On pourra donc calculer -f- ^^ ^-r par ces deux dernières formules, ou
bien en employer une seule , en se servant de Tune des deux équations (38)
pour déduire l'autre inconnue, et n'oubliant pas que la valeur de t~>
contenue dans Q', doit être calculée par la seconde équation (35}. On devra
substituer ensuite tons les nombres obtenus , dans la seconde équation (20)
qui sera satisfaite si les calculs sont exacts.
Nous ferons i^emarquer qifîl eût élé possible d'établir notre équation (28 . m
/
108
cU
ciiininant -j- entre réquation (39; et la seconde cqualion (20) ; le résultat
Xwv
de réliroination est
En mettant dans Q' l'expression de j-f y seconde équation (35), et substituant
ici les valeurs de Q et de Q% on obtiendrait , à Taide de l'équation (24) , une
transformée qui serait identique avec Téqualion (28). L'équation actuelle se*
change immédiatement en Téquation (3i), si Tpn fait — = o.
dp
Examinons aotuelleraent le dénominateur commun des valeurs de -~
de
et r— -» équations (39) et (4o). C'est vers l'opposition que la valeur de —
d^OL
atteint un de ses maxinmms; la valeur de -7— est donc alors nulle , et à cette
dt'
même époque Tangle S, et, par suite, le facteur sinç sont pareillement
nuls. Le dénominateur dont il s'agit se réduit donc à zéro, et comme
-ri- et /---ne peuvent devenir inQnis, les formules (39) et (4o) donnent des
résultats indéterminés. Rappelons que ce n'est point pour en faire usage dans
ce cas, que nous avons établi ces formules, mais bien pour les appliquer
lorsque la planète est stationnaire en longitude. Dans cette circonstance , la
seconde équation (20) donne
W^^RsinÇ/yX_y>>^
de' p \R'
^3 I'
on tire aussi de Téquation (3o bis) ,
-^(RcosÇ4-
r ' V cos
^^irrifl- 5(R^pCOS?)]
Au moyen de ces valeurs, le dénominateur en question devient, toute réduc-
tion faite,
Knûn , si Ton désigne par 1 l'angle au Soleil, compris entre les rayons vecteurs
109
lie la Terre et île lu planète, la théorie des projections montre que
Ton a
R -H p cos Ç = r ces o-.
On peut évidemment déduire cette relation de la considération du triangle
formé par le Soleil , la Terre et la planète : ce triangle , dans lequel le côté
opposé au Soleil est -y donne
■^■^ cosO
-Î-7T=:R'-|- r» — 2RrcoSf7:
cos'0
mais réquation (24) ^st
r»= R»-h aRpcosÇ-h-^ .
^ ^ cos»0
Ajoutant membre à membre et réduisant, il vient
o =r 2R' -I- aRp cos? — 2RrcoseT,
d'où
R -4- p cos? = rcosey.
Cette valeur donne au dénominateur commun des seconds membres des
équations (39' et (4o) la forme
p \ R' r^ r* )
ou bien la suivante, en faisant, pour plus de simplicité, /pi -=if^\
,, , V /f*'»Jn?/ R^ R« \
(^'^") ^ — y^'^T^-^v^''^'')'
Pour discuter complètement cette expression , il y aurait à exprimer les condi-
tions géométriques et mécaniques du phénomène de la station en longitude.
On parviendrait, de la sorte, à une relation entre r et coscr, qui permettrait
d'exprimer cette dernière quantité en fonction de r; mais cette expression
contiendrait les demi-grands axes, les excentricités et les inclinaisons, et serait
d'une discussion très-difficile.
Nous allons rechercher les limites entre lesquelles Texpression (4i his)
pourrait devenir nulle. Dans les circonstances où nous en voulons faire usage,
les facteurs sin ? et p ne peuvent s^annuler; il n'y a donc à examiner que les
cas où la parenthèse elle-même pourrait 9^ réduire à zéro.
Posons, îi cet effet , - = j, et désignons par P' la valeur do cette paron-
IIU
thèse ; il viendra
^, 2 cos or
P= I — —
u> u«
En la réduisant à zéro et tirant la valeur de coso-y on aura
COSff = 2u — u*.
Considérons maintenant séparément le cas où cos cr serait positif, et celui où
il serait négatif.
i^. Coso- étant supposé positif, on a les deux conditions
cos ff <^ I , cos ff > o ,
ou bien
2u — M* — i«<[o; 2u — u*^o.
Les premiers membres de ces inégalités étant réduits en facteurs , donnent ,
en changeant leurs signes,
(y — l) (u — 0,5437) (v*H- 1,5437 u •+• 1,8393)>0; u (y* — 2X0.
Or, u étant essentiellement positif, on peut supprimer ici les facteurs que cette
circonstance rend positifs; il en résulte les conditions
(y — l) (y — 0,5437) >o; y* — 2 < o.
La première de ces conditions donne lieu aux deux systèmes suivants :
y^i> y ^0,54375 y<C*> y «d 0,5437.
La fonction P' ne peut donc s^annuler que pour des valeurs de y prises en
dehors des limites 0,5437 et i.
La seconde condition revient à
y <C y 2 ou y <C ï > ^^599.
Ainsi P' ne s'annulera pas pour des valeurs de y]^ 1,3599. ^ ^^ donc
établi, pour le cas où coso- est positif, que P' ne peut s'annuler que pour
des valeurs de y comprises entre o et 0,5437, puis entre i et 1,2599.
2^. Coso- étant supposé négatif, les deux conditions
— cos 9 <^ïf — cos (T ]> o ,
donnent
y* — 2y — i<^0; y* — 2y}>0.
On en tire , en procédant comme plus haut ,
(y — 1 ,3954) (y* -h 1, 3954 y' -h 1,947 ï ^ •+■0,7167) < o ; y (y' — 2)>o;
lit
ou, en supprimant les facteurs essentiellement positifs,
u< 1,3954; v>i,:i599.
\
Ainsi, la valeur de P' ne pourrait s'annuler, lorsque cos<t est négatif, que
pour des valeurs de u comprises entre i , sSgg et i , 3q5^ , c'est-à-dire dans
le cas de planètes supérieures situées dans une zone dont la limite inférieure
serait le milieu des distances moyennes de la Terre et de Mars au Soleil ; la
largeur de cette zone serait 0,1 355.
La zone pour laquelle l'indétermination paraîtrait possible, dans le cas des
planètes supérieures , est assez peu étendue pour que Ton soit tenté de croire
à rimpossibilité d'annuler P' lorsque u est ^ i . S'il n'est pas possible de le
démontrer généralement , il est , au contraire , très-aisé de le faire dans l'hy-
pothèse des excentricités et inclinaisons nulles.
Nous allons former Téquation de la station , dans cette hypothèse. Soient :
(PI. III, ^g* i) S, T, P les lieux du Soleil, de la Terre et de la planète; T'
et P' deux lieux de la Terre et de la planète infiniment voisins des précédents,
et situés sur les perpendiculaires aux rayons vecteurs R et /*. La condition
pour que la planète paraisse stationnaire est que deux directions conséctw
tives PT, P'T' soient parallèles. Nous les supposerons telles; menons par le
point P une parallèle P/ à TT', jusqu'à la rencontre de la droite P'T' pro-
longée s'il est nécessaire. Le triangle infinitésimal PP' t donnera la relation
suivante :
Je sinPP"/
^^ sinP'/P
mais Wt = TTy et les déplacements T'T, P'P sont respectivement égaux à
RNVr, rNrfr, N' désignant le moyen mouvement terrestre y de sorte que le
R N'
premier membre de cette équation est égal à — - j^ • D'un autre côté , la troi-
sième loi de Kepler donne
R3N"=HN%
d'où
La valeur du rapport : devient donc simplement w- ou y^. Si Ton
désigne par P et T les angles en P et T dans le triangle PST, et par o ,
comme ci-dessus, Tangle en S; le second membre de l'équation considérée
112
cos P
deviendra r;? et Ton aura
cosT
/- cos P
^ cosT
La proportionnalité des sinus, dans le triangle PST, donne d'ailleurs
_ sinT
enfin Ton a
(T= 180° — (P + T),
d*où
COS<T= — cos(P-l-T).
En éliminant P et T entre ces trois équations, on a, pour déterminer Tangle tr
au moment de la station,
COSOP =
>/u -h -- — I
D'ailleurs, si Ton calcule les valeurs de coso- correspondantes à u = 1,2599
et u = 1,39549 on trouve 0,99 et 0,97 environ; ces quantités sont, comme
on le voit, fort éloignées d'être négatives.
Si l'on suppose u > i , v^v — i sera une quantité positive ; il s'ensuit que
cos a sera essentiellement positif. Or nous avons trouvé généralement que coso-
étant négatif, on ne peut redouter l'indétermination que pour des valeurs
de u comprises entre i, 2599 et 1,3954; ii en résulte que, dans l'hypothèse
du mouvement circulaire et d'inclinaisons nulles, l'indétermination n'est
point à redouter pour les planètes supérieures.
On peut encore examiner ce que devient P' dans le cas des planètes infé-
rieures , et toujours dans l'hypothèse des excentricités et inclinaisons nulles.
Celte fonction devient, en y introduisant la valeur de cos?,
P' = I r H- -:
y3
V^u 4- -7= — I
En égalant P' à zéro et cherchant les valeurs positives de u qui y satisfont ,
on trouve d'abord v = 1, puis ensuite v = o ,45 environ. L'é(|uation P'rr: o
étant développée s'élève au neuvième degré : elle a seulement trois racines posi-
tives; mais la troisième racine, dont la valeur est i,3 à peu près, répond à
une valeur négative de \/u , et doit être rejetée.
De ce qui précède, il faut conclure que l'indétf^rmination des exprès-
113
sions (39) et (4o) , relatives au cas où la planète est dans le voisinage de sa
station y n*est réellement à redouter que pour des planètes inférieures qui
seraient situées à une distance du Soleil, comprise entre 0,4 et 0,6.
Les valeurs de ^r^ et r — » équations (39) et (40), dépendent de Q et Q'<
d^a. dO
Ces dernières quantités introduisent les valeurs de -^ et de — 9 qui étaient
devenues inutiles pour le calcul des distances r et p lorsqu'on a — = o ,
mais qui ne disparaissent pas des expressions de leurs dérivées dans la même
circonstance. Ainsi, il ne paraît pas jusqu'ici que Ton doive obtenir beau-
coup moins d'exactitude en prenant une époque voisine de la station en lon-
gitude, que dans tout autre cas, puisqu'il faut toujours, en définitive, faire
usage des dérivées du troisième ordre. Le choix d'une époque voisine de
l'opposition n'aurait d'autre avantage que de faire dépendre les coordonnées
héliocentriques et leurs dérivées , de distances à la Terre beaucoup moindres
et, par conséquent, susceptibles d'être déterminées avec plus d'exactitude.
Il est évident qu*il faut en profiter toutes les fois que cela est possible; mais
il était important de montrer que les formules, convenablement établies,
donnent néanmoins des résultats qu'on ne saurait considérer comme défec-
tueux , si on les applique aux époques voisines de la station , attendu que ,
dans plusieurs cas, cette époque a coïncidé à peu près avec l'époque moyenne
des observations faites pendant la durée de l'apparition des nouvelles petites
planètes.
On pourrait combiner de diverses manières la pi*emièrc équation (35) et
l'équation (39) pour en déduire une valeur de ^ à la fois convenable au
cas de la station et de l'opposition , et qui serait , par suite , d'un usage général .
Ainsi, par exemple , si l'on pose
. /piRsinÇ ^ I ^,
m 7 = -^-^ Q - 3 Q'.
^ </*a /f/RsinÇ
(RcosSM- J~\
\ cos' 0/
la seconde équation (20) et l'équation (39) donneront
dp da
dt dt
^^:rr = Py
dt ""
Additions i852. 8
1^=1;
1
multipliant la première équation par ^- 7- ^ la seconde par 7', puis ajoutant
membre k membre, il viendra
'.doL- ,\fh du ,
d'oîi
(43)
^p __ '^ dt
df ,da}
dot. ,
4xr-*-^/'
dt'
doi
Le dénominateur de cette expression ne s^annulerait que si les quantités —
et (/' pouvaient se réduire en même temps à zéro; et nous avons vu que cela
n'est point à craindre pour les planètes supérieures.
dr
Si Ton fait usage de la formule (43), on devra calculer ensuite r --9 au
moyen de la première équation (38); la substitution des valeurs calculées,
dans le second membre^ de Téquation (36), offrira un moyen de vérifier
Texaciitude des calculs.
Calcul des coordonnées, des composantes de la vitesse parallèles
aiLx axes coordonnés, et des éléments de i orbite.
IS. Ce qui va suivre n*est qu^une reproduction des formules de Laplace,
sauf le calcul de l'anomalie vraie et de Texcentricité.
Les coordonnées de la Terre se déduisent des équations (8). Les compo-
santes de sa vitesse sont données par les équations (1^) et (i i). Les équa-
tions (7) et (9) font connaître les coordonnées de la planète et les composantes
de sa vitesse.
Le calcul des coordonnées de la planète peut se vérifier par la relation
(44) r'= x'-f- j«-|-z';
la valeur de r qu'on en tire doit coïncider avec la racine de Féquation (28).
Si Von calcule ensuite le second membre de l^expressien
,,^^ dr dx dy dz
^^ ^ dt dt -^ dt dt
on devra trouver une valeur de /-- concordante avec celle qui a été
dt
obtenue plus haut.
115
Les constantes des aires sont données par les formules
^ dz dy
^ dt dt
i ^B dx dz
(46) ^G' = .;^-X-,
dt -^ dt
La valeur de G", étant trouvée positive, montrera que le mouvement pro-
jeté sur récliptique est direct, et que, par suite, l'inclinaison est comprise
entre o et 90 degrés; dans le cas contraire, qui ne se présente pas pour les
planètes, le mouvement projeté serait rétrograde, et Tinclinaison serait
comprise entre 90 et 1 80 degrés. Le calcul de ces formules se vérifie par
réquation
(47) Gx-hG'/'-hG"z = o,
qui est celle du plan de Torbite.
On obtient ensuite Pinclinaison du plan de Torbite, par Féquation suivante
i/G' -H G"
(48) tangl=^--^— ,
dans laquelle le radical n'est pas affecté du signe d:^, attendu que le signe
est donné, en vertu de ce qui précède, par celui de G''.
La longitude du nœud ascendant se déduit de
^ G
(49) «aDgQ=-Qr
La valeur de Q déduite de cette formule est ambiguë : pour distinguer s*il
faut ou non ajouter 180 degrés à Tangle donné par les Tables, nous aurons
égard à la relation
(5o) tang X = sin («'i — Q) tang ï ,
qui doit être satisfaite par un choix convenable de l'angle Q •
Soit , pour abréger,
r, = V^x» -f- y\
on aura
(5i) x=r, cos«', , ^ = r, sinr, ,• « = r, tangX;
d'où , en vertu de l'équation (5o) ,
z = (r, sin f , cos Q — r, cos c, sin Q) tang I ,
8.
IIG
on
2 = cos Q ( j- — .r tang Q) tangl ,
et , à cause de l'équation (49) »
^ = ^(G-^-HG>)tangI.
Mais réquation (47) permet cl*en déduire , après la suppression du facteor
commun z,
cos Q ^ „
1= -MG'tangl;
en ayant égard aux équations (48) et (49)9 cette relation donne
sin Q cos Q
II s'ensuit que Q doit être choisi de manière que son sinus ait le signe de G ,
ou son cosinus le signe contraire à celui de G'.
Cette dernière expression permet de donner au calcul de tang I la forme
logarithmique y en supposant qu^on ait d*abord calculé Q ; il vient, en etfet^
Pour obtenir le demi-paramètre n, que Ton désigne en fonction de
Texcentricilé, par A (i — E*) ou A cos' n , on emploiera Tune des formules
1 i G"'
n = — (G'-4-G'»-+-G"')=:^^ -,
(53) l -^^ /f*cos'l
^ ^ ^ 1 r Jdx^ dr^ dz^\ ( dry
Le demi-grand axe se déduira de l'équation des forces vives
I 2 I fdx^ dy"^ dz^\
^^^^ Â''7''fy\dF '^TP'^d?)'
La durée de la révolution sera fournie par la troisième loi de Kepler : en
prenant la durée de Tannée sidérale pour unité de temps, on a
(55)
T =
\/f^*-
La valeur du moyen mouvement liélîocentrique diurne exprimé en secondes
117
sexagésimales s'en déduira , et aura pour expression
I /• A-
(56) ]N" = --^ — rj log-: — ^=3,5500072,
^ T sm 1" ® sm i" ' ' '
en vertu de la première équation (2) .
On formera ensuite
(57) COS'ïJ =■- >
A.
et Ton en tirera cosv}, mais non point l'angle ri lui-même, attendu que cet
angle, étant généralement très-petit, ne saurait être donné avec précision par
son cosinus.
De même, il faudra bien se garder généralement de déduire l'anomalie vraie,
de réquation de Forbite, celle-ci ne pouvant la donner en fonction du rayon
vecteur qu'au moyen de son cosinus ; les anomalies voisines de o ou 1 80 de-
grés seraient mal déterminées par cette équation. Pour obvier à cet incon-
vénient, nous emploierons à la fois Téquation de Torbite et la prcmicrcr
équation ( 1 2] que nous écrirons comme il suit :
(58) EsinV== ^v^
réquation de Torbite donne elle-même
(59) EcosV = I.
On tire de ces deux équations, en divisant membre à membre,
{60) iangV = li^5
r
et Ton en déduit V, en prenant cet angle de manière que son sinus et son
cosinus aient respectivement les signes des seconds membres des équations (58)
ei (59).
L'une ou l'autre de ces dernières donne £ : on doit choisir celle qui<con tient
la plus grande valeur absolue des deux quantités si n Y et cos Y ; on a dès lors ,
pour déterminer n ,
(61) sin r = E.
Déduisant ensuite la valeur de cos n , il faudra que cette valeur s*accorde avec
celle que Ton aura tirée de Tcqualion (57).
118
L^anomalie excentrique sera fournie par Téquation
lang- V
(62) tang-«= —
tang
(45«H.^y
elle prend le signe de V.
L'anomalie moyenne de Tépoque ou l'angle c — m sera , en désignant ici
par t le nombre de jours écoulé depuis cette époque qui est entièrement
arbitraire ,
E
(63) £ — cj = a ; sin u — N" t.
^ ' sin \"
Il reste à calculer la longitude du périhélie. A cet effet, les équations (5i)
donnent
tang f , = -^ ,
X
et Ton doit prendre Vy. de sorte que son sinus et son cosinus aient respec-
tivement les signes de / et de a: j il vient ensuite
(64) ung(.-Q) = îi5ii^.
En faisant usage de cette formule, il faut choisir [y — Q) de manière que
réquation
(65) cos (ï', — Q) cos \ = cos [y — Q)
soit satisfaite quant aux signes \ c'est-à-dire que cos {y — Q) doit avoir le
même signe que cos (<», — ^).
On a , pour calculer la distance du périhélie au nœud ,
(66) ='-Q=--Q-V;
ajoutant la longitude du nœud , on obtient celle du périhélie.
Si les longitudes a ou % sont rapportées à Téquinoxe vrai de l'époque , o
et Q se trouveront aussi rapportées à l'équinoxe vrai ; il conviendra d'en
retrancher la nntation , afin que ces quantités puissent être comptées depuis
réquinoxe moyen. Enfin , si l'on choisit l'équinoxe moyen d'une autre époque,
il faudra retrancher le mouvement de précession depuis cette époque.
119
Formules ajani pour objet de déduire tes dérivées de la loncjiiude
et de la latitude par rapport au temps, des éléments de i orbite
supposés donnés.
15. La déduction de ces formules présenle , d'après Ténoncé , le problème
inverse de celui qui vient d*étre résolu. Voici dans quel but nous allons nous
occuper de sa solution. La méthode de calcul exposée dans les numéros
précédents est encore propre à la correction des éléments ; il suffit de cor-
, . , dad^ad^oL^dO 1,1. /. ■
riger les quantités a, -7-9 -r-» — r— > 0 et -r-» et d appliquer nos formules
* ' f/l dt^ dt^ dt * "^
à ces quantités corrigées. Or, si la première approximation a été fournie
par nos formules, rien n*est plus facile, puisque dès lors on a les valeurs
primitives de ces dérivées; mais si les éléments ont été obtenus par un autre*
procédé, ou , plus généralement , si Ton ne connaît pas les valeurs des déri-
vées correspondantes à un système donné d'éléments et à une époque déter-
rainée, il faut préalablement les déduire des éléments, pour pouvoir ensuite
leur appliquer des corrections dont nous nous occuperons plus loin. Com-
mençons donc par exposer cette déduction.
Nous supposerons les quantités a et 0 calculées par les formules ordinaires et
pour répoque moyenne, ou à peu près telle , des observations dont on dispose -y.
seulement, nous admettrons que pour tenir compte de Faction de la Lune sur
la grandeur du rayon vecteur et les deux coordonnées angulaires héliocen-
triques de la Terre, l'on ait retranché, des coordonnées fournies par les éphé-
mérides du Soleil, les quantités ^ $ et ^ log R, qui s'obtiendront ainsi qu'il suit :
Soient
R le rayon vecteur du centre de gravité de la Terre et de la Lune;
R -h ^R le rayon vecteur terrestre ;
g la distance du centre de gravité delà Terre et de la Lune, au centre
de la Terre ;
P la parallaxe horizontale de la Lune expnnice en secondes ;
p" celle du Soleil aussi exprimée en secondes ;
(^ la longiiude géocentrique de la Lune , A sa latitude ;
//}, la masse de la Lune,
L'expression de la distance de la Lune à la Terre, en prenant pour unité la
distance moyenne de la Terre au Soleil , sera
Ksïnp" _ 8", 58
sTnP "^ P '
et l'on aura
/;/, 8", 58
f^
m -h ///,
120
Si Ton se reporte actuellement à \ai^g. 2 {PL III) dans laquelle S, G, T
et T, désignent respectivement les positions du Soleil , du centre de gravité
de la Terre et de la Lune , le lieu de la Terre et la projection de ce dernier
sur l'écliptique , on posera aisément les deux équations suivantes : *
(R H- ^R)cos i cos^ J = R -f- g' cos A cos ((^ — G H- ^$)-
(Ici ^ $ est encore ce qu*il faudrait ajouter à la longitude héliocen trique du
centre de gravité, pour obtenir celle du centre de la Terre). En négligeant les
termes des ordres supérieurs au premier, divisant ensuite par R , et observant
que
(îR
^l0gR=: 0,43429 —,
il vient
^logR = o, 43429. ^^^cos(£ — O).
Substituons maintenant la valeur de ^, remplaçons par l'unité les facteurs R
et cos A , ce qui n'introduira que des erreurs négligeables , et posons , pour
abréger,
67 <i, =-r^-7-- — > û, = 0,43429. 8", 58 -7— — 5
nous aurons, en changeant les signes.
(68)
3J=-^sin(C-Q).
a
- *logR =--^cos((C - ©)•
Les constantes <i| et «f, prendront diverses valeurs, suivant celles que l'on
t
attribuera au rapport —, de la masse de la Lune à la massé de la Terre.
'^^ m
Quoi qu*il en soit , il faudra se servir de celui qui aura été employé dans la
construction de Péphéméride.
En prenant -^ = ^^-r ? on trouve log a, = 4 j 4^64 » *06 ^\ =8,7 298 .
^ m' 00,4
En prenant —, =1 ^^ on trouve log r/, = 4 , 3o83 , log « , = 8 ,63 1 7 ,
121
Les coordonnées héliocen triques de la Terre ainsi corrigées, donneront
les valeurs de a et 0 relatives au centre de gravité de la Terre et de la Lune ;
et , quoique les observations ne se rapportent pas à ce lieu , il sera néan-
moins possible y comme nous le verrons plus loin, d'obtenir les corrections
de a et 9 , ainsi que de leurs dérivées , sans ramener les observations géocen-
triques à ce centre de gravité.
14. Nous omettrons pour le moment les formules qui servent au calcul
de a et 9 9 elles sont suffisamment connues. Dans leur application ,11 n'y aura
d'autres précautions à prendre que celle indiquée ci-dessus relativement aux
coordonnées héliocentriques de la Jerre, et de ne point ajouter l'aberration
à a et 9. D'ailleurs, nous les reproduirons plus loin lorsque nous résumerons
les,formules à employer. Occupons-nous actuellement des dérivées.
Le calcul de a et de 9 ayant conduit à déterminer les valeurs des quan-
tités /*, Ti, c, Çi et >, les trois coordonnées rectangulaires héliocentriques
sont connues ; elles ont pour expression
jc = r^cos^f^, ^=rr, sin^,, z = r, tang). = rsin>.
Les équations
N/ -h £ — tj = a — £ sinic ,
/• = A(i — Ecostt),
étant dilTérentiées par rapport au temps, donnent
N = (i — Ecos«)-;-9
^ ' (it
^^^ .« • ^"
-r = AEsinu -;-5
fit de
d'où
1 dr AE sin u
= sm u
1 dr
N de
AEsina A'E
I — E cos u r
on a aussi
m
smV
et, par
suite,
dr NAE . ,^
dt ^i — E»
Or de
AnV=:/fx
on tire
-»'=^>
122
il s'ensuit
v/i — E' v^ '
d'où
^=^EsinV.
Nous avons déjà fait usage de cette expression sous la marque (12).
L'équation de l'orbite
I -f-EcOsV=:~9
r
étant diffcrentiée de même, donne
EsmV-T- = — , -rS
dt r' dr
M)ultip]iant membre à membre cette équation et celle qui donne la valeur
de -r» il vient, en réduisant,
dt ' '
d\ _s/fys/n
dt r»
Cette équation est identique avec la seconde équation (12).
Ceci posé, nous allons encore difTérentier les équations
tang(p, — Q) = cosi tang(t' — Q),
sin^ = sin{<' — Q)sinl,
r, =z=rcos>j
.... , d\ di>
u viendra , en observant iiue -—=:--- 5
^ dt dt
I di^t cosI riV
5
cos'(i'^— Q) dt cos'Ci"- Q) dt
cos X -;- = sin I cos (v — Q ) — r '
dt ^ ^^^ dt
rfr, ^ dr . - f/X
-— = cos A -r — /' sm A -7- •
dt dt dt
Ces expressions, en vertu de la relation
123
deviennent
flvi cosi d\
dt ~~ côsÛ lit '
-;- = cos A -; r cos (P| — Q) sin a sm I —7- 9
puis, en y mettant les valeuis de y et — )
dt /-cos).
^ d\ yffâ )fn , ^, ^ . ,
/• cos> — r= '^ cos (f I — Q) cos> sm I ,
~'=-^EsinVcosX-^^f^^cos(..~Q)sinUinI.
Les valeurs ci-dessus de x, /, z étant différentiées, on a
dx dr^ dvx
-- = cos i', -r sin ♦', r, -^
dt dt dt
dy dr, dv,
-j^ = sin p, -p -+- cosp, r, -p ,
«f dt dt
dz . ^ dr ^ d\
-7- s= sin A -; — h r cos >. -7- »
dt dt dt
ou, en vertu des précédentes équations,
f^J^ VTpp • 17 ^ V5> V^nf o\ ■^ • T COSi . "1
-;- = -=— EsmVcosXcosi', — '^-- 1 cos(p,— QjsinXsml cos(^H sin «', I9
dt ^ r \^ °°' cosX J
-r- = -^^EsinVcos>sinc, ^--^— I cosk— QisinX smlsinf, cos*', h
"* yn '* L co*^ J
iU__\//fi g^.^^ ^.^^ ^ V(/Wî; cosk— QVcosX sinl.
dt ^ r "
Nous allons maintenant introduire ces valeurs dans les expressions des
dérivées des coordonnées géocentriques. Pour cela , multiplions la première
équation (9) par sin a, et la seconde par cdsa , puis retranchons la première
do la seconde; il viendra
dr dx dr' dx* dx
cos y. -y- — Sin y. -7- = cos a -7 sin « — r H- P -7- •
dt dt dt dt dt
}
124
Ajoutons les mêmes équations en les multipliant, la première par cosa, et
la seconde par sina; nous aurons
dy dx , dy' dj? do
sm a -;- H- cos a -7- = sin a -r- -f- cos a -r- -f- -p- •
dt dt dt dt dt
dy' €b/
Au moyen des équations (11), les termes qui contiennent -^ et — dans
les deux équations précédentes vont donner
dy da^ , . a. j. • V ^^
cosa-:^ sm a — r- = (sm s cosa — cos % sm a) -—-
dt dt \ ^ ^ ' dt
-h (cos J cosa + sin £ sin a) R -— »
df dsd ,. + . . 4. x^R
sm a — - -+- cosa — r- = (sm X sin a -h cosS cosaj-r-
dt dt ^ ^ u / ^y^
fi i
-h (cos J sina — sin J cosa) R -^ »
et, à cause de la première équation (22),
dy dx' . ^dK , „ ^rfj
cos a -r sm a -7- = sm s -7- + R cosÇ -~ j
dt dt dt dt
. dy ^ daf ^rfR ^ . d%
sma—- H- cosa— 7- = cosÇ-; RsmÇ— f-»
dt dt dt dt
En substituant ces valeurs et transposant, il vient
doL , dx dy ^ ^d^ . ^dK
— p -7- = sm a cosa 4- + R cosS — J- 4- sm Ç -p ?
^ dt dt dt dt dt
dp dx dy d^ flfR
--^ = cos a — - H- sm a -7- -+- R sm Ç —7^ — cosÇ — r- •
dt dt dt dt dt *
dx (Iy
Puis, si Ton met ici les valeurs de -7- et -f-» et si Ton observe que les
dt dt '
sinus et cosinus de a et c, se combinent de manière à donner des sinus et
cosinus de la différence a — v^y on aura
/ doL ^ dX . ^e/R sfï»- „ . ., ^ . / %
' — p — - = R cos Ç —— -f- sm Ç — - -H ^^ E sm V cos> sm (a — «*,)
dt dt dt wjï
j/ûJïir. , . , / rs\ ' i \ cosi , n
_ ^^.rjL-. smIsmAcos(c,— Q)sm(a — i^,)H -cos(a— i^) h
f* |_ cos A J
^ = R sin H 1^ - cosÇ ^ -4- ^ E sin V cos; cos(a — i^,)
dt dt dt Jn ^ '
sjfyyfnv .... , ^. , . cosI . , "
— '^ I smlsm). cosft^i — Qjcosfa — p,) ; sm(a— r,)
(69)
12S
D'un autre côté, la troisième équation (9), en y substituant la valeur
de -r ? donne
-±. — -= — tance -^ + -^J-Esin VsinX
cos'0</r ^ dt 0fi
^-'— i— sinIcosAcos((', — Q).
da dp dB
Ces trois formules serviront au calcul ^^ "Jt^ dt^ dt^ sans qu'il soit néces-
saire de former d'autres valeurs que celles des coordonnées.
Les dérivées du deuxième ordre de a et p seront tirées des équations (20),
qui donnent
d^ot « . . /// /f*\ dp dot
d^Q
Quant à la valeur de -7^ 9 il n'est pas indispensable de la former, puisqu'elle
n'entre pas dans nos calculs; néanmoins, on pourra l'employer utilement à
la vérification de la concordance des données fournies par l'observation. Les
troisièmes équations (5) et (7) donnent à cet effet
d'z /a
_=:-^ptang9.
Substituant cette valeur dans la troisième équation (10) , il viendra
</»Ô /d^p /u\ dp dB dB^
(7') -PlF=""*'="'^Â^ + PW-*-='/*+'P'""S95^-
Enfin la dérivée du troisième ordre en a sera tirée de l'équation (21)
dans laquelle il suffira d'introduire la valeur de -r- obtenue dans le présent
numéro ; on aura ainsi
^''^^ ^3Rsinçf^'^J^^^vÇ^^sinvV3^^.
^\^R* di r' ^n . J dt dt^
da rf'a d^oi dB
Les valeurs de a, -p 5 -tt» tt^ ®> t-' J^insi nue les coordonnées
fit di^ dr dt '
126
héliocentriques de la Terre et leurs dérivées du premier ordre , étant calculées
par les formules qui précèdent jointes aux deux équations (17 ) , nous allons
indiquer comment on corrigera les valeurs de a, 0 et de leurs dérivées
fournies par des éléments donnés , ou ayant servi à obtenir ces éléments.
Correction des éléments de l'orbite.
15. La première orbite approchée servira à construire une épfaéméride
des positions géocentriques apparentes de la planète. Je la suppose calculée
suivant les procédés ordinaires, c'est-à-dire en corrigeant les coordonnées
terrestres de manière à introduire le lieu vrai héliocen trique dn centre de la
Terre , et ajoutant ensuite l'aberration aux positions vraies de la planète.
Ainsi y je n'entends pas que l'on doive appliquer à la construction de l'éphé^
méride, les formules qui serviraient à ramener les observations au centre
de gravité de la Terre et de la Lune, comme cela serait nécessaire pour le calcul
des éléments.
Ceci posé , soit x l^excès des positions observées sur les positions de Téphé-
méride auxquelles on aura ajouté la parallaxe suivant les cas. Considérons ,
par exemple , la longitude représentée par la série
a *
dt l dt^ i ,7, ^/3 1 , 2 . 3
et désignons par ^a la correction que doit recevoir cette série, pour que les
valeurs corrigées de a et de ses dérivées représentent les observations.
Je dis que les corrections à appliquer se déduiront de Téquation
Cela serait évident, si Ton n'avait point à tenir compte de la différence entre
les positions vraies, telles que les supposent nos formules, et les positions
apparentes qui sont altérées, tant par l'aberration que par la distance qui
sépare du centre de gravité de la Terre et de la Lune, le lieu de chaque obser-
vation. Pour nous assurer que nous avons bien établi la condition convenable^
soient spécialement :
ac la longitude calculée directement ou au moyen d'une éphcméride;
a la longitude vraie qui serait observée du centre de gravité de la Terre
et de la Lune , comptée d'un équinoxe fixe ;
a^ la longitude géocentrique vraie, comptée du même équinoxe;
^ la somme des termes qu'il faudrait ajouter à a pour passer à oCf, de
sorte que Ton ait
127
l'expression de la longitude calculée sera
«c = «T + précess. 4- nut. -f- aberr. •+- parall.
Concevons que Ton fasse subir aux éléments ou constantes d'où dépend a, de
certaines variations peu considérables; on pourra admettre que les quan-
tités y, aberr., parall., n'en seront pas sensiblement affectées: on aura
alors
et y par suite,
^a^ = Sa,
Or, si nous posons la condition
a observé = «^ -h Solc ,
cette condition se réduira, en vertu des équations précédentes, à
ce qu'il s'agissait de démontrer.
On tire de cette relation et du développement de a ,
(74) x = 9c., + .S-^+ — S—+--^i— + ,...
Les calculs à effectuer consisteront donc dans le développement des excès
en longitude et en latitude suivant les puissances du temps. Les valeurs de /^
étant exprimées d*abord en secondes, on devra multiplier les valeurs obtenues
de S •— -^» S --j^j • ' • 5 par sin i", afin de convertir les résultats en rapports
(Varc au rayon. Si, ayant pris le jour solaire moyen pour unité de temps,
on veut passer ensuite à Ti^iité qui donne /ft' == i, il faudra diviser par k^y
m étant Tordre de la dérivée dont on cherche la correction.
, , . , da d^oi fl^a ^ dQ , , ,
Les valeurs des corrections de a, -7-5 — tt' —tt^ 6 et -7- étant ajoutées
dt di^ dt^ dt
aux valeurs de ces quantités calculées suivant les indications du numéro pré-
cédent, on procédera au calcul des éléments corrigés, en appliquant les for-
mules (27), (28) et suivantes.
Nous devons faire remarquer l'avantage que présente notre mode de
correction, lorsque l'orbite qui sert de point de départ est peu approchée.
Les méthodes de correction , dans lesquelles on développe certaines fonctions
des éléments suivant les puissances et les produits de leurs accroissements ,
en se bornant aux termes du premier ordre, ne peuvent être rationnellement
128
employées que dans le cas où les termes des ordres supérieurs sont négli-
geables, ce qui exige que les corrections soient elles-mêmes très-petites : or
ce n'est pas le cas actuel ; on est alors obligé de renoncer à l'emploi de ces
méthodes. Dans notre procédé , les corrections des dérivées se déduisent de
rinterpolation , tors même que leurs valeurs primitives sont peu approchées.
Le calcul, recommencé avec les valeurs corrigées, est plus court et plus
exact que celui dans lequel on obtiendrait une première approximation avec
des observations embrassant le même intervalle de temps; il est plus exact,
puisque, dans la comparaison des observations avec les premiers éléments,
on a tenu compte , au moins approximativement , des aberrations, parallaxes f
termes lunaires, etc., que Ton était forcé de négliger d'abord.
Interpolation,
16. Les procédés que nous avons exposés jusqu'ici pour la détermination
des éléments des orbites des planètes ou leur correction, reposent sur rem-
ploi de formules d'interpolation propres à donner, en fonctions du temps, les
valeurs des longitudes et latitudes, ou l'expression des différences que pré*
sentent les observations comparées aux éphémérides. Nous avons dit^ au n^ I,
comment le procédé d'interpolation indiqué par Laplace remplit mal le but
de fournir des valeurs aussi approchées que possible des dérivées de la longi-
tude et de la latitude. Nous avons dit également que , dans l'application de la
méthode des moindres carrés à la détermination des coefficients des dévelop-
pements de ces quantités en séries ordonnées suivant les puissances du temps,
on n'est guidé que par Texpérience dans le choix du nombre de termes à
conserver. Les anciens procédés de résolution des équations de condition ne
sauraient non plus être appliqués dans la circonstance actuelle; car les chan-
gements de signes qui y sont prescrits pour donner le même signe à tous les
coefficients d'une même inconnue et sommer ensuite les équations, ne four-
niraient ici que deux équations distinctes. Pour ces diverses raisons , nous
croyons devoir recommander l'emploi des formules d'interpolation de
M. Cauchy.
La méthode d'interpolation de Tilhistre géomètre a été exposée, en ce qu'elle
a de fondamental , dans le Journal de M. Liouvîlle ; mais son auteur n'avait
pas donné les formules au moyen desquelles, après avoir fait l'élimination des
diverses inconnues, on parvient à déduire les valeurs de chacune d'elles. En
lisant un des Mémoires de M. Cauchy sur la détermination des orbites des pla-
nètes et des comètes, et fixant mon attention sur les procédés indiqués, Comptes
rendus, tome XXV, page 409, pour obtenir les valeurs des inconnues, j'ai
pu croire que M. Cauchy n'avait point établi de formules générales propres
129
à atteindre ce but. Frappé de l'existence de cette lacune, dans une théorie
aussi importante, j*ai construit, de mon côté, les formules en question, et
les ai présentées à Tauteur de la méthode. A Tinspection des formules , le
savant académicien se rappela les avoir aussi obtenues et publiées, en i835,
dans un Recueil de travaux mathématiques qui sUmprime a Prague.
La nécessité d'avoir sous la main Tensemblc de ces formules, lorsqu'il s'agit
de faire des applications, nous oblige à en présenter ici une démonstration
succincte : nous suivrons la marche tracée dans le Journal de M. Liouville.
Le développement prolongé des formules finales nous mettra dans Tobli-
gation d^employer d'autres lettres pour désigner de certaines fonctions. Nous
serons également obligés d'employer des mots particuliers, pour simplifier
quelques énoncés relatifs à la manière dont on doit effectuer ou vérifier cer-
taines sommes avec lesquelles se construisent les valeurs des inconnues.
»
Méthode d'interpolation de M. Cauchj.
17. L'objet principal de la méthode d'interpolation de M. Cauchy est la
détermination des constantes, avec la plus grande exactitude possible, dans
les équations qui lient entre elles les variables dépendantes et indépendantes,
au moyen d'un nombre quelconque de systèmes donnés des valeurs de ces
variables, généralement supérieur à celui des constantes.
Le problème peut être ramené à celui de la résolution des équations linéaires
ou du premier degré , lorsque l'on possède des valeurs .approchées des incon-
nues ; c'est ce que nous supposerons. De cette manière, la méthode de M. Cauchy
trouve son application dans toute question de mécanique , de physique , d'as-
tronomie, etc., où Ton se propose, tout en partant de la théorie mathéma-
tique et des observations d'un phénomène, de fixer les constantes ou coeffi-
cients numéi-iques des équations qui le définissent ou le représentent. Cette
méthode peut dès lors être considérée comme étant l'une des bases essentielles
de la partie de la science générale, que l'on nomme Mathématiques appliquées.
Nous avons dit que le problème peut être ramené à la résolution des équa-
tions linéaires [*). Soient, en effet : Ç , u, 2;,..., r des variables indépendantes;
/?, by Cy . , . des constantes on paramètres; et x, y, z. . . des fonctions
des quantités précédentes: de sorte qu'en désignant par F, Ft, F,,. . . des
fonctions de x , /, z , . . . ; /7 , ^, r , . . . ; 2 , u , Ç , . . . , r , Ton ait les équations
(75) F— o, F, = 0, F2=ro,...,
en nombre égal à celui des fonctions x, /, z, . . .; il pourra arriver que ces
(*) Si les équalions ù rësomtro sont linéaires, on petit immcdiatemcnt pnsscr ou n^ Ift.
Additions i852. ç)
150
équations soient résolubles par rapport à jr, r, 2, . . ., auquel cas on en
tirerait
(76) ^=/, r=y;, 2=/,...,
fj fxy fiy-'y désignant des fonctions explicites des constantes «, ^, c, . . . ,
et des variables indépendantes S , u , Ç , . . . , ^.
Si , dans les équations (76), on considère les quantités jr, ^, z , . . . , comme
fournies parles observations , les valeurs approchées des constantes <i, i, c,...,
ne satisferont point généralement à ces équations; mais en faisant varier les
constantes, de quantités inconnues ^o, ^by Sc^ . . ., et désignant par 0/ la
variation correspondante de/, on posera Téquation
que Ton mettra sous la forme
de sorte que le premier membre de celle-ci désignera l'excès de Tobservation
sur la valeur calculée de x; cet excès sera un nombre donné.
Les valeurs de S/, S/i, $/,,,,, étant supposées très- peti tes , et leurs dé-
veloppements réduits aux termes du premier ordre, on aura les équations
da do de
Chaque système de valeurs «^^ ^'9 2> • • . » S, v, (;, . . ., /, donnera un pareil
système d'équations linéaires.
En second lieu , supposons que Ton ne puisse obtenir les expressions
analytiques de x, /, s , . . . , mais que, néanmoins, étant données des valeurs
approchées de a, ^, c,. . ., on soit parvenu, au moyen de tâtonnements, à
obtenir les valeurs correspondantes de x, /, s , . . . , qui satisfont aux équa-
tions (75); ces quantités ne coïncideront pas, généralement , avec les valeurs
observées. Mais en difTérentiant les équations (75) successivement par rap-
port aux constantes a, by r , . . . , on obtiendra , pour chaque système de
valeurs de x, 7-, 2, . . . , les relations
rfF dY dx d? dy dF dF dx d¥ dy
da dx da dy da db dx db dy db
(78) {^_^.l^'^_,,î^«f&:_^ ^^^ ^^'!Ii^^^'!L^ ^o' etr
da dx dn dy da "' ' db dx db dy db '" '
131
dans lesquelles les premiers termes désignent les dérivées partielles des fonc-
tions F, F,,..., prises par rapport aux constantes «, ^,..., contenues
explicitement dans ces fonctions. On en tirera les valeurs des dérivées par-
. ,, {Ix dx dy dy
tielles ^'^'•••'jT'jT''*"' ^'c- » ^^ ''®° aura, en procédant comme plus
haut, les équations suivantes, pour déterminer les inconnues ^«, «îô, ^c,... :
(79)
dx dx dx
X obs. — X cale. = -r-^«-l--rr<^^-+--r-^<^H-...,
da do de
y obs. — r cale. == -^ ^a -f- -^^h -f- -Z ^c -h . . . ,
da do de
dz dz dz
z obs. — z cale. ^-r-Sa -^ -rrSb -h — 5c -f-...,
da du de
Les équations à résoudre peuvent donc généralement ctre ramenées à la
Forme linéaire.
18. Considérons Téquation
(80) ^ =:flA-+- é>B-h cC-4-rfD + .. .,
dans laquelle /?, 6, c, £/,. . . désignent des constantes inconnues, et A, B^
C , D, . . . des fonctions données d'ifn nombre quelconque de variables. Dans
le cas où les équations primitives du problème auront la forme (8o) , y sera
une foqftion dont la valeur est censée fournie par l'observation ; et le pro-
blème consistera à déterminer les valeurs des constantes a , b, c , . . . , au
moyen d'un grand nombre de systèmes donnes de valeurs de ^, A, B , C. . . .
Si la solution du problème est amenée à dépendre d'équations de la
forme (77) ou (79) , la quantité y représentera ici Texcès de Vy observé sur
dr
Vy calculé ; les fonctions A , B, C, . . . seront égales aux dérivées partielles — >
da
-rry -7-9 * ' -9 tandis que a, b, c,... désigneront les corrections ^a„
do dv . . o 7
5 69 5c , ... . Il importe de remarquer que, dans tous les cas , les erreurs des
observations porteront sur les valeurs de y. Ce que nous disons des fonc-
tions y s'applique évidemment aux fonctions x, z, . . . .
Ceci posé, nous allons procéder à la résolution d'un système d'équations
de la forme (80), d'après la métbode de M. Cauchy. Réduisons, pour un
moment, le second membre à son premier terme, nous aurons
(81) y—aA:
chaque système de valeurs de y et de A pourrait fournir une valeur de Tin-
9-
132
connue a; mais, à cause des erreurs des données, ces différentes valeurs ne
seraient pas identiques. Pour emplo5'er toutes les données à la détermination de
la valeur de « , multiplions chaque équation de la forme précédente, par un
coefficient indéterminé fr particulier à chacune d'elles. En faisant la sommez de
toutes les équations ainsi modifiées, et tirant ensuite la valeur de a,i\ viendra
2^a'
(82)
Nous pouvons, sans altérer la valeur de n, supposer que Ton divise tous
les facteurs X' par celui d*cntfe eux qui a la plus grande valeur absolue , et
laisser la lettre /- pour désigner le résultat de la division; la valeur maximum
de A sera dès lors égale à Tunité.
Soient y l'erreur inconnue de r, et Y la véritable valeur de celte fonction ,
de sorte que Ton ait
la substitution de cette valeur donnera
le premier terme du second membre sera égal à la véritable valeur de a, et
le second terme représentera Terreur de cette quantité calculée par la for-
mule (82). Il s'agit de rendre ce second terme un minimum : on y par-
viendra , si Ton dispose des indéterminées A , de manière à rendre yn déno-
minateur un maximum, et si les valeurs de / qui satisfont à cette condition
rendent en même temps le numérateur un minimum. Or nous avons vu que
Ton peut supposer le maximum de k égal à l'unité; il est clair, dès lors, que
le dénominateur atteindra son maximum, si Ton donne à /* le signe de A,
afin que tous les termes prennent le même signe , et si , de plus , on donne
au facteur X- sa valeur absolue maximum , qui est l'unité. M. Cauchy démontre
que cette circonstance tend à rendre le numérateur un minimum.
La théorie de la compensation des erreurs également possibles, ou des
moyennes arithmétiques , va nous fournir une autre manière de nous rendre
compte de ce résultat. En effet, la condition qui vient d'être trouvée pour le
maximum du dénominateur, consiste à faire / égal à -h i ou — i, suivant
que la valeur correspondante de A est positive ou négative: désignons par
y^x 9 y' -\ les valeurs de /' correspondantes aux valeurs positives et néga-
tives de A; le numérateur 2 A/' pourra s'écrire 2/'^., — 2j'_, , et secom-
])osera ainsi de deux groupes distincts de valeurs de y' , Or, si nous suppo-
sons que les valeurs y' de chaque groupe soient assez nombreuses pour que
leur somme algébrique approche d'être nulle par une compensation des
135
erreurs» il est visible qu'il n'en saurait généralement être ainsi, dans le cas
où les y' seraient affectés de coefficients ayant des valeurs inégales. Cette
conclusion suppose qu*il n'existe aucune relation particulière entre les diffé-
rentes valeurs de y\ Le facteur k doit donc ctre pris égal à di i , dans
les sommes Z, suivant que les valeurs correspondantes de A seront positives
ou négatives.
Afin de simplifier les énoncés , nous nommerons somme subordonnée
à A , par exemple , une somme de valeurs correspondantes i\ des valeurs
données de A, faite en changeant les signes de toutes celles qui ré-
pondent à des valeurs négatives de A : en désignant par S une semblable
somme, on voit que SA se compose de la somme des valeurs absolues de la
fonction A. Nous désignerons en outre la fonction A, qui règle les change-
ments de signe à opérer dans les autres fonctions, par la dénomination de
dominante. Dans ce qui va suivre, plusieurs fonctions joueront successive-
ment le- rôle de dominante; et pour éviter la confusion des notations, les
sommes subordonnées à d'autres dominantes seront notées S', S", S'", etc.
En vertu de ces conventions, Téquation (87.) donnera
(83) a = %.
Avant d'aller plus loin , nous rappellerons que cette manière de procéder
suppose les fonctions / affectées d'erreurs do même nature ou égale-
ment possibles. Ainsi, en admettant que les équations en y soient assez
nombreuses, on pourrait tirer de leur résolution, les valeurs des inconnues
â, ^, r, .... Le même mode, appliqué à des fonctions .r, z, . . . , supposées
d'une autre nature que j-, donnerait autant de nouvelles valeurs de <ar, ^, r,. . .,
que Ton considérerait d'espèces distinctes de fonctions x, z,. . .; la con-
cordance des valeurs des inconnues serait une preuve de Texactitude de la
théorie et de la précision des observations. Eu astronomie , la fonction y
pourrait désigner successivement les ascensions droites et les déclinaisons, ou
leurs différences avec le calcul : les valeurs des inconnues seraient four-
nies, d^in côté, par les premières; de Tautre, parles secondes. Au lieu de
chercher à obtenir deux systèmes dans ce cas, on peut traiter simultanément
les équations exprimant les erreurs en ascension droite et en déclinaison , en
multipliant celles en ascension droite par le cosinus de la déclinaison corres-
pcfndante. De cette manière, on rend comparables les deux espèces d'erreurs,
et l'on peut traiter simultanément les équations qui se rapportent aux unes et
aux autres. On voit que Ton s'écarterait de l'esprit de la méthode, si Ton se
proposait d'embrasser, dans une opération unique, les fonctions ou erreurs de
fonctions de nature différente, sans les avoir préalablement rendues qpmpa-
1
134
rables, par rintroduction de facteurs destines à remplir le m^me rôle que les
poids , dans les équations où Ton n*envisage que des observations de même
Aature, mais de précision inégale. Nous pourrons donc , dans ce qui va suivre,
supposer tous les termes de chaque équation de la forme (80) multipliés par
de certains facteui*s n^ qui, dans les cas où les fonctions y seront d'une
espèce unique , se réduiront aux poids des observations.
19. Sous les restrictions qui précèdent, nous allons poursuivre les calculs.
Substituons la valeur (83) dans l'expression (Si); il viendra
Posons maintenant
(84)
A
"-sa'
puis désignons par Ly la correction que doit subir la valeur de fj obtenue
en ne tenant compte que du premier terme de la suite (80), pour avoir égard
aux termes qui le suivent; nous aurons
(85) j- = «Sr4-Ar.
II s'agit actuellement de substituer aux équations de la forme (80) de nouvelles
équations d'où l'inconnue a ait disparu , ou d'éliminer cette quantité. Pour
cela , changeons de signe celles des équations de la forme (80) où le coeffi-
cient A serait négatif, et faisons leur somme ; il viendra , en vertu des conven-
tions établies relativement aux sommes subordonnées,
(86) S/=£7SA4- ^SB-hcSC-Hfl?SDH-
Multiplions cette équation par a et retranchons membre à membre de l'équa-
tion (80] ; nous aurons
/ — aSj = û(A— aSA)H- ^(B — «SB) -h e(C — aSC) -h </(D— aSD) 4-
Or le coefficient de a est nul en vertu de l'équation (84) , et l'équation (85)
donne
(87) Aj = j— «87;
si nous posons d'ailleurs
(88) AB = B — «SB, AC = C — ûtSC, i\D = D — aSD,. . .,
la précédente deviendra
,8<)) A/= ^AB-h rAC -h^AD-h . ..,
135
lie sort« que chaque équation en j sera remplacée par une équation telle que
celle-ci , et contenant une inconnue de moins. Il est bon de noter que ^y
est l'excès de la valeur observée de j*, sur son expression limitée au premier
terme du second membre de Téquation (80).
L'équation (89) étant de même forme que la proposée (80), on peut lui
appliquer les mêmes raisonnements, ou se contenter d'en déduire, par com-
paraison, les résultats suivants:
Désignant par S' les sommes subordonnées à AB, on posera
S'AB
d'où
(91) S'A V = bS'HB -h f S'AC -h r^S'AD -+-,..;
Ton aura ensuite
(92) A'j = Aj — pS'Aj, A'C = AC — pS'AC, A'D==:AD— p^'AD,...,
et les équations résultant de l'élimination de b seront de la forme
(93) A»j = cA'C -h ^/A'D H-
A^X exprimera d'ailleurs l'excès de la valeur observée de y y sur son expres-
sion limitée aux deux premiers termes du deuxième membre de (80).
Procédant toujours de la même manière, et désignant par S'' les sommes
subordonnées à A' G, on aura successivement
A^j= A'^— 7S"A'j, A D = A-D — '/S'A^D,. . ,
et, pour résultat de l'élimination de c,
(95) A'/ = rfA'D4- ...,
équation dont le premier membre exprime l'excès de la valeur observée de v,
sur son expression limitée aux trois premiers termes du second membre de
l'équation (80).
On peut, de la sorte, éliminer toutes les inconnues, et l'on parviendra à
un reste A"'/ qui exprimera l'excès de chaque jr observé, sur sa valeur donnée
par le second membre de l'équation (80) supposé contenir v termes.
Au moyen des relations établies entre y et A7 , A r et ^^r, . . . , il est aisé ,
par de simples substitutions, de construire la valeur générale de y qui prend
136
la forme
(96) j=:aSr-fPS'A/-f-7S"A='j-h ... 4- A^J.
20. La natui*e particulière des sommes qui concourent aux résultats précé*
den ts offre de nombreuses vérifications numériques des différences A, À% A^, . . . ;
ces vérifications reposent sur les deux propositions suivantes :
i*'. Les sommes des quantités a, p, 7, ...^ subordonnées aux fonctions
qui forment les numérateurs de leurs expressions, sont toutes égales à Tunité;
2°. Les sommes des fonctions quelconques, subordonnées à des dominantes
qui précèdent, dans l'ordre des calculs, celles auxquelles on doit les subor-
donner dans l'application des formules ci-dessus , sont égales à zéro.
Pour reconnaître l'exactitude de la première proposition, il suflit de
remarquer que les dénominateurs des quantités a, ^ , 7, . . . , sont des sommes
déterminées; considérant, par exemple,
-. A=C
on aura
il en est de même, évidemment, pour toutes les autres fonctions de cette
espèce. Donc
(97) S« = I, S'p=:i, S"7 = I,
Quant à la seconde proposition, nous trouverons d'abord, en vertu de
réquation (87) ,
SAj = 87 — S^Sa := Sj(i — Sa) = o;
on a donc
(98) SA7 = 0, SAB=:0, SAC = Q, SaD=:0,
Poursuivant,
CA-.SAB_
d'où
SA'jr = Q, SA»C = o, SA'D = o,
En vertu de ces relations, il vient encore
87=0, SA^j- = o, SA3D = o,...,
etc.
Considérons les sommes S', nous aurons
S'A'r = SV - S'A/S'p = S'A/ (ï — S'p) = o,
\
157
et, généralement,
(99) S'A^J = 0, S'A»C = 0, S'A'DrrO,...,
puis ensuite
S'v = o, S'A^ j 7^ o, S'A'D = o, . . . ; etc.
Les sommes S'^ conduiraient à
(100) S"A'x = o, S"A=»D = o,. . .; etc.
La seconde proposition est donc démontrée-
Les vérifications fournies par ia première proposition ne servent guère
lorsqu'on emploie les logarithmes, attendu qu^elles exigeraient le passage aux.
nombres, et pour cet objet seulement; d'ailleurs, il est plus commode de ne
pas faire usage des facteurs a, ^, 7,. . .. Ayant, par exemple, à calculer les
termes — -aS^, — a SB, — aSC, — aSD, ...,on partira du logarithme
de A, auquel on ajoutera celui de — ^i au résultat, on ajoutera le loga-
SA
SB
rithme de — : en ajoutant de la même manière les logarithmes des facteurs
se SD
— 5 ^T7 5 on fera dépendre le logarithme du dernier terme, de tous ceux qui
le précèdent, de sorte qu'en calculant ensuite ce dernier terme directement
SD
par son expression — A — ? et comparant , on vérifiera Tensemble des loga-
3 A.
rithmes de tous les autres.
Les vérifications fournies par la seconde proposition sont d'un usage très-
commode : lorsqu'en suivant Tordre des calculs, on est sur le point de subor-
donner une somme par rapport à une certaine dominante, il convient d'effec-
tuer préalablement, au moyen de la fonction que Ton considère , une somme
subordonnée à la dominante qui précède immédiatement. De cette manière,
il est presque impossible qu'il se glisse des erreurs, sans que Ton s'en aperçoive
sur-le-champ. Si Ton n'est pas suffisamment rassuré par cette épreuve, on
peut subordonner à d'autres dominantes précédentes.
SI. Les résultats présentés dans les n^ 18, 19 et 20 renferment à peu
près l'exposé de la méthode de M. Cauchy, inséré dans le Journal de
M. Lion ville. Il reste à construire les valeurs des inconnues, au moyen des
sommes subordonnées qui viennent d'être obtenues.
Reportons- nous aux équations (88), et posons, pour plus de symétrie,
(101) ir=aoSA,
138
d'où f en vertu de réquation (84 ),
(102) a =: a^ A.
Nous aurons, par les équations (88),
AB = B — «oASB; aC = C — a,ASC; AD = D — a.ASD;. . .,
puis ensuite , l'équation (90) donnera
B — «oASB
^ "~ S'AB
Si Ton pose maintenant
aoSB !
d'où
(io3) o=:aoSB4-p.S'AB, i=p,S'AB/
on aura
(io4) p=poA4-p.B.
Au moyen de ces valeurs, il viendra , par les équations (92),
A'C = C — a«ASC — (poA-f-piB)S'AC,
A'D = D — a. A SD — {p,A ^- p,B)S'AD;
etc.
En passant à l'expression de 7 , nous aurons
_ C — goASC — (poA^p,B)S^AC
Posons actuellement
'^" "" S"A»C ' '^' ~ S"Û»C ' . '''^ "~ S"A'C '
d'où
{ïo5) o=:aoSC-HpoS'AC-f-7oS"A»C, o = p,S'AC-f-7,S"A»C, i = 7:S"A'C;
il viendra
(106) 7==7«A-f-7,B-{-7,C;
On formerait de même les expressions de 1^, s, ... .
Les formules (loi), (io3) et (io5) font connaître, en fonctions des sommes
subordonnées, les valeurs des coefficients constants a^; p«^ p,; 70, 71, 73. En
examinant ces formules , on reconnaît que les coefficients de même indice se
déduisent les uns des autres, indépendamment des coefficients à indices diffé-
rents. Il s'ensuit que si l'on vérifie le dernier d'entre eux , l'ensemble des
roefficienls de même indice se trouve vérifié. Or il suffit d'ajouter membre
139
à membre les équations qui sont relatives aux mêmes indices, pour obtenir
des relations auxquelles doivent satisfaire les coefficients, s*ils sont exactement
calculés ; on obtient de cette manière les formules suivantes :
i=ao(SA-+-SB4-SC-h...)4-po(S'AB-HS'AC-|-...)-i-7«(S"A»C-f....)-f....
. . 1= p,(S'AB4-S'AC-*-...)-h7.(S"A'C+. ..)-+-...
Les variables a, p, 7» • • m sont données en fonctions de A, B , G, . . . et
des coefficients précédents , au moyen des équations (102), (io4) et (106), de
sorte qu'il ne reste plus qu*à substituer ces variables dans Téquation (96)
pour achever de construire la valeur de y- Opérons cette substitution , nous
aurons
y ={a,Sx-h p.S'A/ + 7oS"A» j + . . . ) A -+- A'r
(,08) J -H(p.S'Ajr.-h ^.S''A^74-. . .)B
4-(7»S"A»r4-...)C
La comparaison de cette équation avec la proposée (80) nous dispense
d'écrire ici les valeurs des inconnues a, ^; c,. ... Ce sont, comme on le
voit, les coefficients de A, B, C, . . ., dans Texpression que nous venons de
former.
22. Dans un grand nombre de cas, l'ordre de grandeur des termes du
second membre de Téquation (80] est connu d'avance, et il devient possible
de les ranger par ordre de grandeur décroissante. Le cas où la fonction y
serait développée en série ordonnée suivant les puissances d'une même va-
riable et convergente dès les premiers termes, en offrirait un exemple. Nous
allons supposer qu'effectivement les termes «A, ^B, cC, . . ., aillent en dé-
croissant à partir de l'un d'entre eux, et que les équations se succèdent dans
un certain ordre. On se rappellera que les différences Ay, A»/, A'j-,. . .,
désignent ce qui manque au second membre de Téqnation (80) limité à son
premier, à ses deux premiers, à ses ïrois premiers, . . . , termes, pour égaler
la quantité donnée y. En examinant la .suite des valeurs de A/, puis celle des
valeurs de à'y, etc., on remarquera une première suite de restes A^j^, dans
laquelle les signes se succèdent sans ordre , et où les valeurs absolues de A'''j^
sont de l'ordre de grandeur des erreurs des observations. Il convient, géné-
ralement, de ne pas pousser les dévcloppemcnls plus loin, c'est-à-dire de
limiter les expressions (96) ou (108) aux termes affectés de S^''""' A''~'>-. La
formule (80) représentera dès lors tous 1rs v donnes, aux erreurs près A''^,
140
et pourra être considérée comme fouruissant des valeurs sufBsamment exSictes
de la fonctioo/, lorsque ces valeurs seront renfermées dans les limites des don-
nées ; maî^ elle ne pourrait être employée avec sécurité hors de ces limites.
Néanmoins 9 il est utile, dans beaucoup de cas, de donner à Texpression (80)
une forme telle, que, tout en conservant la propriété de représenter les valeurs
données, elle puisse encore représenter des valeurs de la fonction y^ éloignées
de celles-ci. On y parvient en exprimant les coefBcients a, ^, c,. . ., en
fonctions de ceux des coefficients qu'il est impossible de déterminer au moyen
des données. Ces derniers restent indéterminés; mais leui*s valeurs peuvent
être fixées ensuite, par la condition de satisfaire à de certaines relations. Nous
allons procéder à la construction des coefficients a, 6, c, . . ., en fonctions
d'une partie de ces mêmes coefficients. Les formules établies relativement à
un cas particulier, montreront suffisamment comment il faudrait les modifier
pour quelles conviennent à tout autre cas.
Supposons , par exemple , que la série des ^y ne manifeste aucune loi ,
que les signes de ces restes présentent de nombreuses alternances, et qu^enfin
leurs valeurs absolues soient de Tordre de grandeur des erreurs des données.
Nous ferons v = 3; les coefficients de A, B, C, . . . , dans l'équation {108),
seront limités aux termes en %*' b}y^ de sorte que, en les désignant par a»,
^0 , ^09 ils auront pour expressio.ns
!a, = aoSr -*- poS'Aj -♦- 7. S" A*/,
h,— p. S'A/ 4- 7. S" A'/,
co = 7^S"A'j.
D'un autre côté, nous avons trouvé, équation (qS) ,
(110) A'jr= rfA^D + ^A='E+
Cette équation présente, entre les données et les indéterminées rf, ^, . . . ,
une relation propre à fournir des limites de celles-ci. Il faudra, en effet,
qu'étant appliquée à chacun des restes A'/, elle ne donne pas lieu à une dif-
férence entre ses deux membres, qui excède les erreurs des observations.
Il s'agit maintenant de transformer le second membre de l'équation (no) ;
pour cela, remontons aux développements de AD et A^D, obtenus dans le
numéro précédent : en les étendant à A*D, on aurait
A3D = D — aoASD — (PoA4-p,B)S'AD — (7„A-h7,B + 7,C)S"A'D;
on trouverait, pareillement,
A^E=E~-a,ASE-(poA-+-p,B)S'AE~(7,A-l-7,BH-7,C)S"A'E;
etc. «
L'objet de ces formules est de déterminer, au moyen de systèmes donnés de v
Dénomi nations,
S , somme subordonnée à A
S', id. AB
S", id, A'C
vu
Civ
^ 9
id.
id.
A^D
A*E
a = A : SA
A^- = J
-aSj
p — AB:S'AB
A'j— ^Y
pS'A^
7--A^C:S"A»c
A^r — A V
-7S"A^^
(î — A=»D:S'^A*D
AM A'r
^S"'l'y
f — A<E:S'^A<E
AH-=: A*V
— sS^^A'^
En désignant par A , A% A^, . . . , les différences des ordres i , a , 3 , . . . , de Tune
I
Il suffira , le plus S4^)uvent, de se borner aux vérifications données par les formuL
Calcul des c.opjf/f
I — aoSA
o =: a«SB -f- PoS'AB
1 =:p,S'AB
o = aoSC -h poS'AC -+- 7«S"A»C
0=:p,S'AC~
o — a.SD + paS'AD4- 7.S"A»D -F ^.S'^A'D
o — p.S'AD-
o = o^SE -^ PoS'AE 4- 7.S"a'E -h ^oS'VE 4- «aS'^A*E
o^rp.S'AE-.
On les vérifiera au moyen des formules suivantes , dans lesquelles 2 désigne les \
I = a,2S -4- po2S'A -H 7«2S''A' -+- J.SS'^A^ -h epSS'M* -h . . . | i = p,2S'A A
fl = aoSr -4- PoS'Aj -4- 7«S"A>7 -f- ^.S^Vj -+- e.S'^A\r + • • • | * = P.S'Ar i
Ces déterminations pourront être vérifiées à Taide de Féquation
= «0 S^ -^
(*) On doit se rappeler qu'une somme S dite subordonnée k A, de l^une des fonctions Xy AT
Pour faire les sommes S' subordonnées à AB, on doit changer de signes toutes celles des Yalei^
le second; etc. Si quelques-unes des valeurs de la fonction dominante sont nulles, on omettra
141
;s (le V Ayant substitué ces valeurs dans Texpression (i lo), et ordonné par rapport
à A , B , C ; si Ton pose ensuite
f a, = («0 SD -+- Po S'AD -h 7o S" A» D) d
i^r I I ^. = (p,S'AD-h7,S''A»D)rf
/r ("0 \ -+-(p,S'AE-|-7,S"A»E)«?
c, = 75S"A»D.rf
+ 7,S''A»E.<?
l'une ^ + ;
il viendra
I A»/ = — o, A — ^, B — c, C -h ^/ D -h ff E -+- . . . ,
et la valeur (io8) de y prendra la forme
y = (a. — fl.) A 4- (^0 - ^'i) B -h {co — c, ) C -h ^D 4- eE 4-
Enfin , la comparaison de cette expression avec la proposée (8o) donne
(112) a = ÛQ — Oiy b = b^ — bi, c z= c^ — c, .
"'^ Les valeurs des coefficients a^ b, c sont , comme on le voit , formées des
parties connues a», b^y c« (109), et des parties indéterminées provenant des
'^'^ termes en ^, ^9 • ^ • 9 ([uî constituent les valeurs de Hi , ^, , (r, (i 1 1).
L'inspection des formules ( 1 09) et (i 1 1) relatives à v = 3, montre suffisam-
B ment comment on formerait les quantités a« , 6« , Co ,. .., dans le cas où v aurait
C- une valeur différente. Ces coefBcients seraient d*abord en nombre égal à Tin-
D - dice V de la série des différences A'^jr où commencent à se manifester l'absence
^ ~ de toute loi et les alternances de signe : le premier d'entre eux serait formé
d'un nombre de termes aussi égal à y, et les autres en dériveraient, suivant
le mode indiqué par les équations (109). Quant aux coefBcients ^i , ^1 , c,, . . . ,
* les équations (m) montrent qu'ils se déduiront de a^^ b^y c^y, . ., en chan-
geant successivement dans ces derniers , j' en H , I , K , . . . , et affectant chacun
des résultats ainsi obtenus, des facteurs h, i, A y, . .-, ces dernières quantités
désignant d'ailleurs celles qui viennent après les v premières de la série
Les formules (109) , (i 10) , (i 1 1) et (i 12) nous ont été d'un grand secours
dans nos recherches sur les étoiles doubles.
I S5. Mous allons maintenant présenter, en un tableau , les formules obtenues
dans les numéros précédents , et qui résument la méthode d'interpolation de
IM. Cauchy.
142
Application de la méthode d* interpolation de M. Cauchj% au
développement des longitude et latitude géocentriques suivant
les puissances du temps,
24. Les fonctions j, A, B, €,..., sont, avons-nous dit, des fonctions
quelconques d'une ou plusieurs variables. Dans le problème astronomique
dont nous nous occupons, ces quantités sont des fonctions d'une variable
unique, le temps; la première de ces fonctions représente la longitude ou la
latitude, les autres désignent les puissances ascendantes du temps. En effet,
la forme du développement de la longitude ou de la latitude est
(ii3) j = û 4- bt "h ct^ -h fit"" '^-- et* -h . . .;
il s'ensuit que l'on a
(n4) A=:i, B = t, C = /% D=:r% E = rS
U n'y aurait aucun avantage à substituer les quantités r, t\ <% ^%- • -9 à la
place de B, G, D, E,..., dans les formules du tableau précédent. Les expo-
sants de r, mis en présence des indices des sommes S et des différences À,
auraient pour effet de rendre les formules plus difficiles à lire, et n'apporte-
raient, du reste, aucune simplification au calcul numérique.
Lorsqu'on suppose généralement le développement de x ordonné suivant
les puissances d'une seule variable , comme nous le faisons ici , il se présente
une circonstance dans laquelle les formules du tableau précédent, qui se rap-
portent uniquement à la variable ou sont indépendantes de y, peuvent être
réduites en Tables numériques calculées une fois pour toutes. Cette circon-
stance a lieu lorsque les valeurs données de la variable sont équidifTérentes.
Dans le cas où elles sont en nombre impair, on peut prendre pour origine de
cette variable le milieu de ses valeurs extrêmes; et si l'on substitue à l'unité
qui lui sert de mesure , l'intervalle qui sépare ses diverses valeurs, on n'a besoin
de calculer ces Tables, que pour des nombres de données, égaux à 3, 5, 7,
9, etc. On calculerait également des Tables pour le cas de nombres pairs.
Ces Tables étant ainsi préparées , le seul calcul que Ton aurait à effectuer
serait celui des différences Aj, A'j, . . , , et des sommes S^, S'Aj, S^'A'^-, . ,,
au moyen de quoi les valeurs des inconnues s'obtiendraient immédiatement.
M. Cauchy a présenté l'exemple d'un tableau de cette espèce, pour le cas
de cinq valeurs équidistantes de la variable , mais il n'a point donné les
valeurs numériques des coefficients a«; ^«9 ^i» 7«» 71 » 7sy* • ••
Le choix de l'époque à laquelle se rapportent les calcub, et l'emploi d'ob- *
servations également espacées ou réduites à Téquidistance, ne sont point indif-
113
férents. Nous ne pouvons mieux faire, à cet égard, que de renvoyer aux
intéressantes propositions que M. Cauchy a émises sur ce sujet.
Il nous reste maintenant à dire quelques mots sur la manière d'appliquer
les fomiules du numéro précédent , lorsqu'on veut avoir égard au poids des
observations. Il va sans dire que , si les observations peuvent être réputées
également bonnes, leur poids sera proportionnel au nombre des observa-
tions élémentaires qui concourent à leur formation. Quoi qu'il en soit, si Ton
désigne les poids par ;?', il suffira de remplacer, dans le développement de y
suivant les puissances du temps , y par «'/, et de poser d'ailleurs
(ii5) A = /ï', B = /i'r, C=r/i'r% D = «'^% E = /i'^S
Dans le cas où il s'agirait d'opérer le développement des différences observées
de y avec les valeurs calculées , on emploierait ces différences à la place de y.
Les formules du n^ 23 s'appliqueront au calcul des inconnues a, h^ ^,.-.;
seulement , il ne faudra pas perdre de vue que , tk y remplaçant n'^'y^ il
faudra , pour se rendre compte de l'ordre de grandeur des restes ^*y^ diviser
ces restes par les valeurs de n' qui leur correspondent.
Il est visible enfin que, si l'on substitue les valeurs (i i5) et n' y à la place
de y y dans Téquation (80) , tous les termes deviendront divisibles par n\ et
le résultat aura la forme demandée (i i3).
L'introduction des poids fait perdre l'avantage que présentent les tableaux
calculés à l'avance.
Résumé des formules propres à la détermination
des éléments des orbites des planètes.
Calcul des éléments approchés.
2tf. Remarques préliminaires. — Nous supposons que Ton ne possède
aucune donnée sur les distances de la planète à la Terre aux époques des
observations. Dans cette circonstance , il est impossible de corriger celles-ci
des effets de la parallaxe et de l'aberration. Il est également impossible de le»
réduire au centre de gravité de la Terre et de la Lune, comme l'exigerait
l'application rigoureuse de nos formules. L'aberration varie d'une manière
régulière et peu rapide , ailleurs que dans le voisinage des stations. La parai-*
laxe, au contraire, varie irrégulièrement, à raison du lieu et de l'heure de»
observations ; mais ses irrégularités sont ordinairement peu considérables ,
attendu que, dans le cas d'une nouvelle planète, Ton ne fait usage que de
positions obtenues dans des observatoires peu éloignés en latitude, et que s»
144
les observations sont extra-méridiennes , les heures locales des observations
sont peu différentes on varient avec une certaine régularité. Le plus ordinai-
rement, les variations de parallaxe des nouvelles petites planètes ne pré-
sentent pas d'irrégularités provenant de ces circonstances, qui excèdent i''.
Considérons maintenant Teffet des perturbations lunaires. En nous aidant
de la figure du n® 15 , où P désigne le lieu de la planète, et P| sa projection
sur récliptique, nous trouverons aisément , pour expressions des quantités
qu'il faudrait ajouter aux observations , afin de les ramener au centre de
gravité de la Terre et de la Lune , les corrections
m, 8*,58 cosA sin(^ — a)
w' H- wî, sinP cosO A
— ^0 = —
/«, 8^', 58 cos 0 sin A — sin 0 cos A cos ((^ — a )
m' -h /?f , sin P A
Pour apprécier Tordre de grandeur de ces corrections , soit -4 = 575
m 00
et P = 57' 3o" : il viendra à peu près —7 — î— • .' ^ = 5",q; et en sup-
' ^ '^ m' -\' my smP ^ ^
posant A = 1,3, valeur qui n*est pas la plus faible possible, on voit que la
valeur absolue de — ^a peut atteindre 4''»^* Quant à celle de — ^0, elle
pourra être, dans les cas ordinaires, de Tordre de grandeur du dixième de
la précédente. Ces corrections passent du minimum au maximum dans un
intervalle de quatorze jours environ, Tamplitude des variations de la première
étant de 9'^ à peu près. Il sera donc difficile, sinon impossible, de représenter
ces variations, dans des séries ordonnées suivant les puissances du temps et
comprenant quinze à vingt jours, sans employer un grand nombi*e de termes.
D'ailleurs , il serait contraire au but que nous nous proposons, de chercher à
représenter ces termes, dont les séries devraient en toute rigueur être dé-
pouillées. On pourra donc, si Ton se borne à un petit nombre de termes,
comme cinq ou six, s'attendre à ce que les erreurs du développement de la
longitude s'élèvent à 3" ou 4'S indépendamment des erreurs des observations,
ou, en ayant égard à celles-ci , à &' ou 7" dans certains cas. Le développement
de la latitude pourra évidemment présenter, à cause des erreurs des obser-
vations, des discordances s'élevant k Z'* ou 4''> Tel était l'objet principal de
cette discussion.
M. Nous supposerons que Ton dispose d'un certain nombre d'observations
à peu près également espacées s'il est possible.
On retranchera des longitudes les valeurs correspondantes de la nutation,
en sorte que chaque longitude se trouve rapportée à Téquinoxe moyen; et Ton
prendra, pour origine du temps, une époque qui pourra être celle d'une ob-
145
nervation voisine du milieu de l^intervalle de temps embrassé parles obser-
valions , ou mieux encore Tépoque moyenne de celles-ci.
Si l'on veut avoir égard au poids n' des observations , on posera succes-
sivement pour chacune d'elles y
(ti) r = «'«> r = «'ôi
suivant que Ton considérera les longitudes ou les latitudes. (Ces quantités
peuvent, sans inconvénient, rester exprimées en degrés, minutes et secondes.)
Puis, en désignant par t le produit du nombre de jours comptés de l'époque
choisie , par la constante h^ v
(m) log A- = 8,235 58ai,
on posera encore, pour chaque observation ,
(Dans le cas où l'on n'aurait pas égard aux poids, on ferait ici /i' = i.)
Avec CCS nombres, on procédera au calcul des sommes subordonnées, sui-
vant les formules du tableau du n° 83. Les calculs relatifs aux longitudes
devront être poussés jusqu'à un indice y des différences A^, tel que la valeur
maximum absolue de A*''/ soit au-dessous de n'. 6" à /i'. 7'', ou simplement
6" à 'j" si Ton n'a pas égard aux poids; ceci suppose que Fintervalle qui
sépare les observations extrêmes sçra d^au moins quinze jours. Dans les cal-
culs relatifs à la série des latitudes, on poursuivra jusqu'à ce que les erreurs
restantes n'excèdent pas la moitié des précédentes. Cela fait, les formules qui
viennent ensuite dans le tableau feront connaître les coeflicients a«; ^e, p,;
7«, 7i9 72; . • . 9 qui sont communs aux deux développements; et, au moyen
de ces coefficients, les dernières formules du tableau permettront de calculer
les coefficients a, ^,r,</, e,...,du développement des séries de la longi-
tude et de la latitude.
Dans tons les calculs suivants, on choisira pour époque t l'origine du
temps, c'est-à-dire que l'on fera
/ = o.
Considérons tout d'abord les valeurs de la longitude et de ses dérivées à cette
époque. Nous pourrons, afin de simplifier les calculs relatifs aux coordonnées
terrestres, prendre pour équinoxe fixe, l'équinoxe vrai de cette même époque, -
et nous aurons
(iv) a = rt -h nutation,
puis ensuite
— = b — précession pendant l'unité de temps.
Or l'unité de temps est À- jours solaires moyens; d'un autre côté , les coeffi-
Additions i852. 10
14G
cients b, c, d^ e^ * , ,y étant supposés cxprittiés en seconilesile degré , doivent
actuellement être convertis en nombres abstraits ou multipliés par sin i'\
Ayant opéré cette conversion, on aura, pour les longitudes,
(""^ j — =^ -0,000 03875, ^ = ?'^, 7F ^^'^'^
et, pareillement, pour les latitudes,
(VI) B=:a, -=b, ^=2C.
27. En vertu du choix adopté de Tunité de temps, on aura, dans toutes
les formules suivantes ,
(vu) /ft'=i, iogv/7= 9.999 9994.
Maintenant, on tirera des éphémérides la longitude et le rayon vecteur ter-
restres que Ton corrigera de l'aberration, s^ils en sont affectés ; on pourra, en
outre, si Ton y tient, les corriger des perturbations funaires, par les formules
(viii)
-^*=-^sin(c:-o),
-^ ^ log R = - ^ cos (C - O) .
L^isagc bien entendu de ces formules exige que l'on se serve des valeurs de Ot
et a\ correspondantes aux valeurs du rapport des masses de la Lune et de la
Terre, employé dans la coastruclion des éphémérides. Vcmû les logarithmes
de ces facteurs : •
Masse de la L.une
t
68,4
4,4064,
8,7298,
ï
Masse de la Terre
log«,
log a\
86
4 , 3o83 ;
8,63î7.
Ayant corrigé J de l'effet de l'aberration et du terme — ^ J des formules
précédentes, on corrigera aussi la longitude du Soleil de cette dernière quan-
tité. Il faudra alors chercher dans les Tables les époques correspondantes à
O — (J^ IP90'*, calculer ensuite le mouvement du point équinoxial entre
l'époque donnée et chacune de celles-ci, puis augmenter les 90 degrés de ce
déplacement. On calculera enfin, pour ces deux époques, les perturbations
lunaires ^^, et ^$', au moyen de quoi l'on obtiendra deux longitudes
solaires apparentes égales k
O — ^i — (90** + mouvement du point équinoxial) -+- ^J i,
O — fî$ -I- (90" + mouvement du |yoint équinoxial) -f- ^ J '.
(INous négligeons ici la variation de raborration.)
147
Les Tables donneront les valeurs des logarithmes des rayons vecteurs ter-
restres correspondants, et on leur appliquera les corrections — ^logR
données par la seconde formule (viii), puis les corrections d*aberration s'il
y a lieu. On aura aipsi les logarithmes des rayons vecteurs que nous avons
désignés par H| et E'; celui qui correspond h Tépoque r = o étant spéciale-
ment désigné par R.
Les dérivées de la longitude et du rayon vecteur terrestre seront alors
(.x)
V^
Quoique ces formules ne tiennent pas compte des corrections que nécessite^
raient les perturbations, elles donnent des résultats extrêmement peu diffé-
rents de ceux que fournissent les méthodes d^interpolation appliquées aux
positions du Soleil , tirées des Tables et corrigées par les formules (viii).
28. Maintenant, on peut, sans qu^il soit nécessaire de prendre aucune pré-
caution particulière , procéder au calcul des expressions suivantes :
5 = S
de
dt dt
- ,sin6/3c^>a 2 rfRrfaX ,cosÇ/^a d^\dcL
■ I — cosÇ
D' = - (/pi)' R^ sin» Ç cos S ;
(^)
^ ^yiF ~^ ^ dt' ) de 9\dt^
d(x}
C"=-3/fxR^sinÇ
cos
3(/f»)'R'sin'g
IJ = T-Z 3
2 cos* 0
r/i dVi ^ dB\ dot 1 d' al
^ ^V^cos'ôR* di dt)
cos v.=: — cos ç COS 0.
Il convient ici de faire une hypothèse sur la valeur de ;•, que l'on corrigera
lO.
148
ensuite de manière à satisfaire aux deux équations
(xi) P = R cos 9 1 cos y. ± i / — — sin' x | ,
., B' G D' /,_ B" C n'X
(xii) A' + - + -4---Hp(^A«' + --+-- + -j = o.
On disposera du double signe du radical de manière à rendre p positif; d'ail-
leurs , le signe + doit seul ctre employé dans le cas des planètes supérieures.
Soit <ï> la valeur du premier membre de Téquation (xii) correspondante à
la valeur hypothétique de r; on calculera
û[*__]^/3B^ 5C 8D
(xii kis)
Rcosç
8D^\ p/3r 5C^' 8D^^\
~r»"/ r\ r^ "^ r* "*" r» /
/ „ B" C" D"\
cos' 0
et la valeur approchée de la correction de /■ sera
dr
29. Ayant trouve la valeur de r qui satisfait aux équations précédentes*
on devra distinguer plusieurs cas.
1®. La planète est plus voisine de l'opposition que de la station : oi>
calculera
<" - ' Tasin^/-^'*' M o'^'"!
t% ___ • — ' '
dt
r-=(R + pcosÇ)--pRsinH-
-4- Rcos? H ^)-r--+--^tangG— 5
\ cos^ 9 Jdi cos'ô ° r/r '
et l'on aura une vérification de l'ensemble des calculs précédents, si l'équa-
tion suivante est satisfaite par les valeui^s obtenues :
^dpd'a dud'o d'oi If^' M/. ^r/R ^ dl\
149
2°. La planète est plus près de la station que de ropposhion : on fera
usage des formules
Q=(R-+-pcosÇ) — -pRsinÇ--+-^tangO-,
doL d^p
de
^ de dt" R=» dt ^ ^'^
d^ot
(xiv)
COSÇ-M
r//-
^
Qd'Oi I _. , _
-7 ^Q' Rcos?-f-
di^ 3^ V cos'Ô
rf'a /pRsing /
''-1 ( R cos H
cos' ô
r/p de
df^
RcosÇ
cos'O
<'t Ton aura, pour vérification des calculs, la relation
XIV ^* 2-i- — -h û— - --RsinÇKj^--'4- ==0.
^ ' de de ^ de^ \ R^ r^ /
3°. Enfin, si Ton craint de ne pas obtenir assez de précision en appli-
quant l'un ou l'autre de ces systèmes de formules, parce que la position de .
la planète ne permettra pas de décider lequel des deux convient le mieux ,
on pourra employer le suivant, qui convient encore aux deux cas précédents :
(xv)
//f*' /A rf'«
' de^ r* \ cos^
0
dp
de
dr
da ,
,d7} T
h.
- = Q -I- R ros l 4- — ^ ) -4 \
de \ cos'O/ dl '
150
et vérifier les calculs au moyen de Téquation
dr dK _ ,^di
^^=:(R + pcosÇ)— -pRsinÇ-
( XV bis ) l
+ RcosÇ4---^ •:T^-h-^7UngÔ~-.
\ cos'Ô/ dt cos*0 ^ dt
50< Le calcul des coordonnées de la Terre et des composantes de sa vitesse
s'effectue par les formules
djc' X dK dX
on a ensuite , pour calculer les coordonnées de la planète et les composantes
de sa vitesse ,
, tîx dx' dû . doL
xzzz X -^ ù cos a , -r- = -1 — h cos a -~ P sin a -r- 5
^ dt dt dt ^ dt
(xvii) {X = y -f-psina, _ = — ^- 8ina^4- p cos a^ ,
di ^dù û dB
z:=z û tang Ô , — = tanc B -r'-\ ^—z -r- ;
^ ^ ' dt ^ dt cos' ô dt '
et , pour vérifications ,
-, , dr dx dr dz
(XVII bis) /•» = j;' + r= 4- a% r^= 0? — + /• — H- «-^n
Les constantes des aires se calculent par les expressions
^ dz dr
dx dz
^ dt dt
dt -^ dt
que Ton vériûe par l'équation du plan de Torbite
( XVIII bis) Ga: -h (j'y -f- G" « = o.
La longitude du nœud ascendant se tire de la formule
(xï^) *ang Q = - "F? ^
151
on doit prendre Çl de niiinière <iiic son sinus ait le signe do G , ou son cosiiuis
le signe contraire à celui de G'.
On peut employer, pour déterminer Tinclinaison I , l'une des formules
suivantes, en ayant le soin de prendre cette quantité entre o et 180 degrés.
/ , , , V^G' -h G'' I G 1 G'
(XX) t,n^i=^—^ = —,^^^^--^^.
Le demi-paramètre n se déduit de Tune quelconque des expressions
(x.x)/an=G^-^G-^-G-=(^V=r'(^iiV^V^W(4T
Le demi-grand axe A se lire de Téquation des forces vives
, , . . ï 2 I [dx^ dr^ dz^
(xxi bts) — = -zr- \ -z h-^H
^ ^ \ r fit \dt^ de' dt\
Kn supposant la durée T de la révolution, exprimée en années sidérales, on «
1
(xxii) T
= v'f '^'
Le mouvement héliocen trique diurne exprimé en secondes sexagésimales,
s'en déduit par la formule
I X' /•
(xxiii) "^"=2-^, — -' log-^ — ;; = 3,55o 0072.
^ ' T sm i" ^ sm I '
On a maintenant , pour calculer Tanoraalie V et rexcentricité E,
, V^l dr
fc sm V = -7= -p •>
« ,r n
E cos V = I ;
r
on en tire tang V par division , d'où V sans ambiguïté : Tune ou Tautre de ces
formules donne ensuite £.
Posant
(xxv) sin r, = E,
cette équation sera très-convenable pour calculer Tanglc n dans le cas des
faibles excentricités, et Ton aura une vérification au moven de
(XXVX I roSr, = -r=-
v/a
152
L'anomalie excentrique est donnée par la formule ( * )
tang^V
( xxvii ) lang - u =: —
tang Us^ -^{A
on a encore, pour vérification,
( XXVII bis) A cos ri sin u — /* sin V = q.
L'anomalie moyenne, à Tépoque r= o, est
( xxvui) f — uf = u : — ;; sin «.
sm I
Il va sans dire que, pour avoir Tanomalie moyenne à une époque postérieure y
exprimée en jours, il suffira d'ajouter à la valeur précédente , le produit N'^y.
La longitude f»,, dans Técliptique, se tirera de
( XXIX ) tang j', = - ,
Vt étant pris de sorte que son sinus ail le signe de j; et Ton aura, pour
calculer la distance v — Q de la planète au nœud ascendant,
(x«) /ane(P-Q) = ^°e<;--^^
V — Q doit être choisi de manière que son cosinus ait le signe de cos(('i — Q ) .
On aura , pour vérifications ,
Z 2 Z
tang > = >-— = - cos p, ^ - sin r, ,
[XWOIS) {
sm > =: sin (p — Q ) sm I , cos X = — ) 5^: •
Enfin, la distance du périhélie au nœud ascendant sera
(XXXI) ^-Q=:p_Q-V,
d'où l'on tirera la longitude ci du périhélie.
(*) On obtiendrait aussi u directement, par les formules
dr
Ci SIU u =
_ r
E COS u =: I — 7- >
A
qui sont les analogues des formules (xxiv) et donneraient E de la oiènie manière; mais
alors V se déduirait de u par Féquaiion (xxvii).
155
Les longitudes cr et Q se trouvent rapportées à Téquinoxc vrai de Tépoque.
Il conviendra d'en retrancher la nutation , pour les compter de Téquinoxe
moyen. Si Ton veut, après cela, les rapporter à Téquînoxe moyen d'une
autre époque, il sufHra d'ajouter le mouvement de précession pendant Tin-
tervalle , si cette époque est postérieure à la première , et de le retrancher
dans le cas contraire.
Correction des éléments approchés.
51. Nous distinguons deux cas :
1®. Celui où les éléments approchés ayant été calculés d'après les formules
que nous venons de présenter, on se proposera d'obtenir une solution plus
exacte en rapportant Cous les calculs à l'époque adoptée dans la première
approximation ;
2*^. Le cas où les éléments approchés auront été calculés en suivant une
méthode non fondée sur l'emploi des dérivées de la longitude et de la latitude;
ou bien celui dans lequel les éléments ayant été calculés par notre méthode,
on voudra les corriger en employant de nouvelles observations qui exigent ,
pour l'usage bien entendu des séries, le changement de l'époque à laquelle
se rapportent les calculs.
Notre but n'est pas précisément d'obtenir les corrections des éléments de
1 orbite, mais bien les corrections des quantités a, -r-t -r- 5 —rr i ô et -r-
qui servent à calculer les éléments. Le moyen d'obtenir ces corrections est
le même dans les deux cas : on devra calculer d'abord une éphéméride des
positions de la planète , en se servant des éléments approchés. II est très-
avantageux d'employer, à cet effet, les coordonnées rectangulaires du
Soleil, que l'on trouve dans les Épliémérides de Berlin ou dans le Nautical
Almanach; en ayant le soin , pour ce dernier recueil , d'ajouter aux coor-
données Xx el Zx du Soleil les corrections
I J7,= — o,ooo 00193. (î),
(xxxii) l ,,
f ^5, = -H 0,000 0044s . A ,
afin de tenir compte de la latitude A du Soleil à laquelle on n'a pas eu égard.
On obtient immédiatement les ascensions droites et déclinaisons vraies, en
partant de l'anomalie excentrique. Il ne reste qu'à ajouter l'aberration , pour
avoir les positions géocentriques apparentes.
On peut également se servir des formules ordinaires, que nous reprodiii-r
sons ci-dessous n** 52, pour calculer les valeurs de a et 0; il faut alors cor-
riger, de l'aberration seulement, le rayon vecteur cl la longitude de la ïrrro
154
tirés des Tables, et ajouter à la latitude obtenue Ô, le ternie
( xxxiii) 50 = - cos 9 . 4 ,
A
A désignant la distance de la planète à la Terre. On aura ainsi les longitudes
et latitudes vraies auxquelles il faudra ajouter l'aberration (vof> la note du
n® 52) , pour avoir les longitudes et latitudes géocentriques apparentes.
Dans le cas des petites planètes , les positions géocentriques peuvent être
calculées avec sécurité de cinq en cinq jours jusqn^aux dixièmes de seconde ,
puis interpolées au moyen de formules générales que le manque de temps
m'a empêché de publier jusqu'ici, et dont j'extrais, pour le cas actuel, les
suivantes :
5Suo =Au — o,4a*m4-o,24^^« — o,i68A<tt-f-o,i278A*« — ...,
. 25 S^Uo = A' a — o,8 A^ u •+- o,64 A* a — o,528 A* /* -h • • • ,
1255^ //«= A'tt — 1,2 A'a+ 1,20 A^M — ...,
625 S*U9 = à*u — 1 ,6 A*« 4- . . . ,
3 1 25 «î*» «0 = ^^ « — • ' • »
(xxxiv)
Dans ces formules, àUj A'<i, A^//, . . ., désignent les différences finies de la
fonction u, de cinq en cinq jours par exemple, et (^ Uo , ^ »o > 5"*ao » • • • > les diffé-
rences finies de la même fonction, pour l'intervalle d'un jour et le premier rang
de la série. Les coelBcients numériques sont d'ailleurs rigoureusement exacts.
Ayant tiré de l'éphéméride ainsi interpolée, les positions apparentes pour
les époques des observations, et ajouté les parallaxes, la comparaison se fait
immédiatement.
Considérant les excès des ascensions droites et déclinaisons observées sur
les positions calculées, on groupera tous les résultats compris dans des inter-
valles de temps pendant lesquels on pourra admettre que les excès varient
proportionnellement aux temps. Il n'est pas nécessaire que cette hypothèse
se réalise absolument; il sufHt que l'erreur qui en résulte soit notablement
au-dessous des erreurs des observations. Si , dans chaque groupe , on prend
l'excès moyen, et qu'on le fasse correspondre à la moyenne des temps, le ré-
sultat sera d'autant plus près d'être exempt des^erreiirs des observations, que
celles-ci seront plus nombreuses; les écarts pourront donc être attribués princi-
palement aux erreurs des éléments. Ces excès, ajoutés aux coordonnées géo-
centriques tirées de l'éphéméride , donneront des positions dites positions
normales. De cette manière , on condense quatre-vingts à cent observations en
dix ou douze positions de cette espèce , dont chacune prend un poids dépendant
du nombre et de la précision des observations qui concourent à les former.
155
Il est bon, pour les comparaisons ultérieures, de transformer immédiate-
ment en longitudes et latitudes, les ascensions droites et déclinaisons provenant
des positions normales.
Il reste actuellement à convertir en excès de longitude et de latitude, les
excès des observations en ascension droite et déclinaison trouvés ci-dessus ;
à cet effet , on se servira des formules
cosa cosm cosw —sinÔsinD
cos cp = sin u — =- = sin u >- sm cp = =r- — y
^ cosD cosO cosScosD
(xxxv) < ^ cos© -^ sin© ^ ^
cosô cosô
(î0 = sin ^ ^D — cos y cosD JiR ;
où A et D désignent les ascensions droites et déclinaisons, ^iR et ^D les excès
des observations sur le calcul , w l'obliquité de Técliptique , et <p un angle
auxiliaire auquel on donne quelquefois la dénomination à^ angle de position.
L'angle f étant déterminé par son sinus et son cosinus , il ne peut y avoir
d'ambiguïté. Ce sont ces quantités Sa. et SB que nous avons désignées par x
dans le n"* ii$.
Ayant pris pour origine du temps une époque peu différente de l'époque
moyenne des observations, ou mieux cette dernière , il s'agira de représenter
les quantités x V^^ ^^ séries , ce qui se fera en suivant exactement les indi-
cations données dans le n^ 96 , pour le développement de a ou 9 ; n' étant
le poids des moyennes , on posera
y—n'x-
Parvenu aux valeurs de éi, ^, c, <i, . . . , qu€ Ton convertira, à l'exception
de a, en nombres abstraits, en multipliant par sin i"^ on aura à l'origine
du temps,
( XXXVI )
$0L
ou
dB=a
doi
dt
ou
^d7 = ^^
d^a.
dt^'
ou
d^B
dt^
d^A
dt^
1 ■ • •
z=z6d
39. Dans le premier cas^ examiné au commencement du numéro précé-
dent, il suffira d'ajouter ces corrections respectivement aux valeurs primi-*
da. d^d d*a rfÔ d^B d^O
lives de a, — -? -7—5 ---: 0, --- et--—: (la valeur corricce de -7— ne
' dt dt^ dt^ ^ dt r/r' ' ^ ^ dt'
doit servir qu'à vérifier la concordance des données).
156
Dans le second cas, il faudra préalablement calculer les valeurs primitives
de a et 9. Les formules suivantes , très-connues d'ailleurs, sont appropriées
à ce but, et serviraient au calcul d'une éphéméride , comme nous l'avons dit
plus haut ; observons toutefois que la longitude de la Terre et le logarithme
de son rayon vecteur, tirés des Tables, doivent être corrigés ici non-seulement
de l'effet de l'aberration, mais , en outre, des quantités — 5 J et — 9 logR,
données par les équations (viii). (Dans le calcul d'une éphéméride, on
n'aurait point à opérer la réduction au centre de gravité de la Terre et de la
Lune.) Voici ces formules :
Cxxxvii) N'V + c — Bj — [u : — ;:sina|=o.
^ ' \ smr /
(Icif désignele nombre de jours compté depuisTépoquedeTanomalie moyenne.]
Il s'agit de tirer u de cette équation. Soit ^ la valeur de son premier membre ,
pour une valeur approchée de £c ; la correction approchée de cette quantité sera
(xxxvn bis) Su =:
^ I — E cos u
(xxxviii ) tang - V = tang I 40° H — >î I lang - w , r = A cos u . •
Si tf et y se trouvent trop voisins de o degré ou 180 degrés, on remplacera
la seconde par Tune de celles-ci :
(xxxix) ;.= A(.-Ecos«)=j-^-|-j^.
I UDg(tf, — JJ) = tang («•— Q) cos I;
on doit choisir (»>, — Q) de sorte que son cosinus et celui de («^ — ^ ) aient
le même signe .
(xLi) tang> = sin((', — Q) tangl,
X doit être pris entre -f- 90° et — 90° ;
(xLii) 5;~K^^^^'
Pour compter les longitudes à partir de Téquinoxe vrai ; si ^' désigne le
nombre de jours écoulés à partir de Tépoque à laquelle se rapporte la longi-
tude moyenne Q du nœud ascendant , on aura
p, = ((>, — Q) 4- Q 4- o",i375. . . /' 4- nutation en longitude,
(wn) ! tang(a -.>,)= sin(^-P.)^.
157
'Dans le cas dti calcul d'une éphéniéride, on ne devrait corriger J et logR
que de Teffet de l'aberration.) Il faut prendre a — f, de sorte que son sinus
soit de signe contraire à sin ( £ — i'i). On en déduit a.
^ ^ R sin(a--f',)
Si les sinus, dans le second membre, sont simultanément trop petits, pour
donner lieu à un résultat bien déterminé , il faudra recourir à la formule
(xLiv bis) |.=:^cos(a — (^)— cos( J —a);
on aura ensuite
(xLv) — = —-9 tang 0 =r — tang > ,
R
ou bien
{\iu\ bts) -= — j tango = -smX.
9 9 ?
R
Comme nous avons besoin ici des positions vraies , réduites au centre de
gravité de la Terre et de la Lune , nous ne devons point ajouter d'aberration
ni de terme pour tenir compte de l'effet de la latitude du Soleil (*).
(*) Dans le calcul d^une posiiion géocentrique apparoute , A désignant la distance de
la planète à la Terre , on aurait
cosô*
et, pour le terme $B dépendant de la latitude solaire ^ ,
^0 = •- COB 0 . 6 •
Quant à Taberration, on la tirerait de la double formule
aberration en longitude ou latitude ,^ finVi \\
mouTement diurne en longitude ou latitude ^ ^ ^ * ^ *
la quantité entro parenthèses étant le logarithme du nombre dont elle tient la place.
On peut, si on le préfère, n^appUqucr l'aberration qu^aux ascensions droites et
déclinaisons, lorsque le calcul de transformation en coordonnées angulaires éqnato-
riales est effectué: on remplacerait alors, dans In formule pn>rcdentft, longitude ou
latitude par ascension droite ou déclinaison.
158
55. Au moyen des valeurs de a et Ô, puis de celles de -^ et -p que
Ton calculera par les équations (ix)^ les dérivées de a et de d se tireront de»
formules
(xLVl)
?=*
da.
dt
Rcos{ •~-t-$in{-7- -f-"^^7~E sînV cosX sin(a — v^)
— 3^i-i— !— smIsinXcos{(',— gj)sin(a — p,)h rCOs(a — p,) U
d(i
dt
di
RsinÇ— 7^ — cosÇ^4- ~=PEsinV cos> cos(a — p,)
dt dt '— *
Q)cos(a — t',) rsin
cosX
in(a — I',)
P dB _
cos'ô dt
— P
dt
d'p
dF
dt'
IF
— I.U-I— 1 sinIsin^cos(c, —
— UngQ^^^-^^EsinVsinX-h -^^" sinlcosXcosfPi— Q\
«/ yn '^
=:RC0SÇ(V7-— "^ 1 4-p-ï p --
= sin6 cos^
rf££+p/#Ua^e
</d'
\df'
2 -r- -7--I- 2p tango -r-j
dt dt ^ ^ dr
1
\
\R' rV \ dt ^ dt ) dt dt^
— 3R smU*^ -; *^ -^^EsmV ) — 3-r^ -r---
\R< <i^ '• ylî / dt dt^
Ajoutant actuellement aux valeurs de a et d , calculées suivant les formules
du numéro précédent , et à leurs dérivées calculées par les formules (xlyi),
les corrections de ces quantités obtenues à la fin du n^ 51, on aura les valeurs
da d'^OL d^OL dO d*B , . .
corrigées de a , — ^ — > -j-j- •, 0 , — et ~-r-j à 1 origine du temps. Avec ces
nombres y le dernier excepté, on effectuera les calculs des n^ 87, 518 et ft9.
rf'ô
Arrivé à ce point , on calculera la valeur de -— - par la formule
d'B
dB
(xLvn) -p_ = s,n9cos9^;^-|-p^j + 2-J:--f2ptang0-j^,
1S9
dans laquelle celte dérivée est déduite des six (luantités a, -;-> -7—? -; — ;
' ^ dt dt^ dt^
0 et — ; on pourra la comparer a la valeur de -77"? corrigée par 1 interpo-
lation. Leur degré de concordance sera un indice de la concordance des
données elles-mêmes.
Enfin , on achèvera le calcul des éléments par les formules du n^ 50.
Application numérique à la planète Iris. A
34'. Les formules relatives à la correction des éléments comprenant non-
seulement celles qui sont relatives au calcul des éléments approchés, mais en
outre les formules par lesquelles on passe des éléments aux dérivées de la
longitude et de la latitude, nous nous bornerons à donner, pour exemple d'ap-
plication numérique de notre méthode, le calcul des éléments de la planète
Iris , en prenant pour point de départ ceux que nous avons publiés dans les
Comptes rendus, tome XXV, page 549» Nous reproduisons ici ces éléments :
Iris.
Longit.moy.,lei3,oaoûti847,t.m.dePans. 334° i2'35'',3\ rapportées à
Longitude du périhélie ^i .5&,7.o^7.\ Téquin. moyen
Longitude du nœud ascendant 259.53. i4)0 ) du i3,o août.
Inclinaison 5. 28.61 ,4
Angle (sin = excentricité ) 1 3 . 6 . 4o , 2
Demi-grand axe 2,376 167.
Noiis avons donné encore (pages 55o et 55i) une éphéméride des posi-
tions apparentes d'Iris, calculée sur ces éléments, pour la fraction de
jour 0,3, temps moyen de Paris, et pour tous les jours, depuis i3,3 août
jusqu'au 3i,3 décembre i847- ^^^^^ éphéméride nous a fourni les portions
géocentriques apparentes dlris, aux époques des observations que nous avons
pu nous procurer. Nous avons ajouté la parallaxe et comparé le résultat aux
observations. La comparaison est consignée dans le tableau suivant, dont il est
bon de dire deux mots.
La lettre m sert à désigner les observations méridiennes.
Le nom d'un lieu d'observation mis entre parenthèses indique que nous
n'avons pas cru devoir faire participer à la détermination des moyennes
l'observation correspondante, soit parce qu'elle n^est pas complète, soit parce
qu'elle est isolée ou ne paraît pas suffisamment concordante avec les autres.
Les moyennes et le nombre des observations qui ont servi à les former
sont immédiatement inscrites après ces observations.
160
Comparaison des pi-écédents éléments d*Iris, auec les observations.
LIEU DE L'OBSERVATION.
DAtES.
Temps moyen de ParU,
1847.
ASCENSION DROITE
obserTée.— calcaléo .
DÉCLINAISON
obserr. — cale.
Crroenwich* ...••.«.•.••
Août 13,439 i3
14,398 i5
43596
i5,38i 95
437 i5
17,424 64
•20,393 71
341 48
457 65
2i,38i o5
43978
39049
397 55
4ÎI56
33,4^ ^'
(33,453 66)
- 3,9
- 2,7
-3,6
-^-0.9
-»- 1 ,5
-+- 0,3
-^ i,ti
— 0,3
-H 0,4
H- 2,4
-H 3,0
H- 5,8
-+-3,6 ,
H- 5,1
•(-h4»7)
-h o'^3
-4-3,5
H- 3,5.
-f- 4,2
-^5,7
-+- i,G
-0,6
-i-6,3
-+-8,5
-+- 0,7
-3,7
- 0.9
■+- 5,1
-f-1,3
-3,8
(-^ 8,7)
Jd
Cambridge
Greenwieh •
Cflimbridge m.
Paris m.
Hambourg m.
là
Greenwieh
Berlin m.
Jd
Hambourg m.
Gottingon m.
Marckree m.
Berlin
f Vienne )
Motbujib de i5 compar. :
Août 18,744 58
■+- 0,74
-f- 3,l«
(Vienne) m.
Londres. .••
Août (36,357 03)
363 75
395 88
37,371 64
371 73
383 30
388 53
39375
38,368 65
38968
46a 18
29363 44
371 3i
3o,3i6 09
363 47
363 57
36o 4^
3i ,359 46
35956
38o 64
(H- 0,6)
-f- 3,3
-h 1,4
-h 5,6
-+- 3,0
-4- 3,3
- >»»
H- 1,9
■+■ 0,5
-+- 0,4
H- 0,7
-H 5,1
-H 4,6
-H 0,1
- 3,6
-h 3,7
H- 4.»
-+- 0,3
-h 1,8
-H 0,8
u
-H 3,3
■+- 0,4
— 3,5
-i.6
■+ 7,9
-+- 6,1
-h 3,6
- 1,0
-H 0,3
-+-3,5
+ 4,6
-h 3,4
-f- 0,3
•+■ 0,9
— 0,4
-+- 3,6
-f- 0,7
- 0,3
— 0,1
Paris . . • . • wi.
Hambourg m.
Altona m.
Londres
Vienne
Paris wi.
Altona m.
Paris • m.
Marckree
Christiania m.
Londres
Dorpat , m.
Hambourg m.
Altona ni.
Christiania m.
Hambourg m.
Altona m.
Paris m.
161
Comparaison des précédents éléments d'Iris avec les observations.
[Suite.]
LIEU DE L'OBSERVATION.
Londres
Hambourg. m.
Allons m.
Londres
MbTEtlRE os a4 COMPAS. :
Dorpst m.
Vienne m.
AUoos m.
Paris m.
Hsmbourg m.
(Altona) m.
Hambourg m.
Gottingen nt.
Hambourg m.
AUona m.
( Hambourg) m.
Hambourg m.
Jd* m.
Gotlingen m.
Londres
Paris m.
MOTENIIB DK 14 COMPAR. :
Hambourg m.
Paris m.
Gottingen m.
Hambourg m.
Id m.
id, m.
Altona m.
Hambourg m.
Paris m.
Hambourg m.
DATES.
Temps moyen de Paris,
1W7.
Août 3i,38a 5o
Sept. 1 ,383 !i6
2,353 49
353 58
376 ao
Août 39,707 la
Sept.
3,3o4 30
439 a6
4,347 73
368 8a
5,344 85
(6,341 58)
341 91
34a 00
7,33907
339 16
(8,335 80)
9,333,45
io,33o 68
33o 76
33941
35i 80
Sept. 7,060 9}
Sept.
11,337 95
34905
i2,3a5 28
i3,3a2 5o
i4f3i9 83
i5,3i7 17
317 a6
i6,3i4 54
33571
18,309 3^
ASCENSION DROITE
obserTée.— etlcolée .
1,6
4,0
2,5
0,8
0,6
i,4«
(
1,6
- 1,5
-♦- 0,3
H- i,a
~ 3,9
-H 0,1)
-+- 2,9
-h 3,6
— 0,5
— 0,8
7.0)
0.7
- a,9
H- 2,9
H- 3,5
- 1.9
(-
0,37
2,6
5,7
2,6
4,3
0,4
3,2
5.1
2,7
DÉCLINAISON
obserr. — cale.
— 0,5
2,6
ofi
— o,a
",49
— 0,1
— 6,5
— 0,5
-h 0,3
— 0,8
»
-2.5
-h 2,a
H- 0,9
— 1,6
(- 8»6)
— 1,2
— a,o
-h 8,2
-1.5
-h 2,3
— 0,20
5,2
0,8
7.6
0,8
3,8
0,0
0,5
3,5
0,5:
',8
Additions' i852.
1 1
162
Comparaison des précédents éléments d'Iris avec les observations»
[Suite.]
LIEU DE L'OBSERVATrON.
DATES.
Temps moyen de Partt,
184T.
ASCENSION DROITE
obserrée.— calculée.
DÉCLINAISON
obierr. — cale.
( Paris ^ m.
Sept. (i8,33o 5i)
i9,3o6 76
(-f. 5,^)
- 5,7
(- 8*7")
Hambourg m.
MOTBNNK DE 11 COMPAR. :
Sept. 14,870 49
- 2,78
+ 0.47
(Paris) m.
Sept. (23,3i7 94)
(-4- 1,0)
(- 6.4)
Paris m.
Sept. 3o,3oi 26
Oet. 3,294 4'^
H- 1,6
-H 0,6
-1,6
0,0
Id Ht.
MOTBNNB DE 2 COMPAR. :
Oet. 1,797 84
-+■ 1,1
— 0,8
Paris • iB.
Oet. 13,27a 89
14,270 84
15,268 77
40445
16,266 75
-»- 9»8
-H 16,7
H- i5,8
-*- 9,«
-H '4.5
-2;7
-+- 2,5
- 1,5
- 1,5
4- 1,6
Jd m.
Jd m.
Marckre6
Paris m.
M OTBRRB DE 5 COMPAR. :
Oet. 14,896 74
-h i3,i8
■
— 0,32
Paris m.
(Marekree)
(Paris) m.
Paris m.
Marekree m.
Paris m.
Oet. 22,255 00
(23,3i2 4a)
(26,247 45)
27,245 60
275 5a
a8,a43 76
H- 26,9
(-h 35,3)
(-+• 3^,0)
-¥- 33,2
-h 3i,6
-H 36,7
- 2,1
(- 7.3)
-H 4.^
-+-5,4
-f-3,8
MOTBNKE DE 4 COMPAR. :
Oet. a6,254 97
-^ 32,10
-+- 2,82
(Paria)
NoT. (1,353 35)
(-H 49.6)
(-H 7.4)
Paris
Marekree
Nov. 12,349 68
17,329 14
-+- 9.8
-»- 7.7
163
Comparaison des précédents éléments d'Iris avec les observations.
[Suite.]
HE
■■BaBaaaai
LIEU DE L'OBSERVATION.
Paris
Id
MOTBinCB DK 4 COMPAB. :
Marekree
fMarckree)
Vienne
Id
MonnHB DK 3 coiipar. :
Vienne. •
Id
Id
Id
Marckree
Vienne
MOYENHE OB 6 COMPAB.
DATES.
Temps moyen de Paris,
1M7.
Nov. 18,993 i5
19,271 95
NoT. 16,810 98
Nov. !i6,3a6 60
Dec. (1,337 ^)
6,a88 4i
9,285 42
Dec. 3,g66 81
Dec.
10.966 57
12,267 33
13,919 34
18.967 70
18,996 55
19,917 68
Dec. 15,954 '9
ASCENSION DROITE
okeerrée.— CAlealée.
96,0
io3,o
93.37
129,0
«34,9)
i65,3
«77»3
157, 90
189,6
196,4
ï96»9
990, I
9l3,8
292, ff
9o5,38
DÉCLINAISON
obeerr. •>^ câle.
i3,i
i5,5
11,59
-t- 91,3
(-H 32,4)
-H 33,2
-4-33,7
-+-294
29,8
45,7
37, i
33,6
54,9
56,9
42,77
Stf. Au lieu de former iotimédiatement les positions normales, nous allons
appliquer la méthode d'interpolation de M. Cauchy aux excès moyens du
tableau précédent, ou plutôt à leurs équivalents en longitude et latitude, de
tnanière à représenter ceux-ci par des séries ordonnées suivant les puissances
du temps.
Les conversions ont été faites par les formules (xxxv) , et les quantités a
et 0 ont été prises dans les calculs qui nous ont servi à la construction de
réphéméride. En procédant comme nous l'indiquons au n** 51 , les longitudes
et latitudes normales résulteraient de la conversion des positions normales
rapportées à Téquateur, en longitudes et latitudes.
Reproduisons d'abord les données, et remarquons, à ce sujet, que nous
pourrions nous dispenser d'écrire les époques moyennes avec une précision
1 1 .
164
supérieure au cenlième de jour. Nous prenons pour origine du temps, le
17, 3 octobre 1847, ^^n^ps moyen de Paris;
et ay^nt multiplié le temps exprimé en jours par le nombre k^ formule (m),
c^est ce temps converti que nous désignons par t. L'excès moyen des ob-
servations sur le calcul est noté xî quant au poids des moyennes, faute
d'autres données, il est représenté par le nombre n' des observations d^où
elles dérivent.
BPOOUBI MOTBRinS.
Temps moyen
. de Paris, 1847.
■ 5
HOMBIB
de Jours
compté
du 17,8 oct.
iOft
Xov
de robs«
en lon^It.
BUCiS
IFTttlon
en latll.
Idofttude.
UUtnde. 1
Août 18,744 58
-59,555
0,010 5o —
-4- 1 ri3
If
■+■ 2,00
-+- i6!'95
■+• 3o, 00
29,707 la
>4
- 48,593
9,922 i5 -
-^ 1,69
H- 1,21
H- 40, 56
■^^M
Sept.. 7,060 94
>4
- 4o»239
9,840 23 —
-h o,3a
— 0,26
H- 4,48
- 3,64
14,870 49
II
- 3a,43o
9,746 52 —
- 2,58
-H 0,93
- 28,38
-f- 10,23
Oct. 1,797 84
2
— i5,5oa
9,425 97 -
-*- 0,90
- 0,98
-+- 1,80
- 1,96
14,81)6 74
5
— 2,4o3
8,616 38 -
-h 12,52
-a,89
-H 62,60
•« '4,45
26,254 97
4
-H 8,955
9,187 65 H-
■+- 3i,i8
-4,i5
-h 124,72
— 16,60
Nov. 16,81 û 98
4
H- 3o,5ii
9,720 04 •+.
■+■ 9'»^
-12,95
H- 365,12
— 5i,8o
Dec. 3,966 81
3
-+-47,667
9,913 80 -*-
4-i56,75
-18,39
-h 470,25
- 55,17
15,254 «9
6
-*- 58,954
0,006 10 -h
-h2o6,36
-25,09
-hi238,i6
-i5o,54
M. Caudiy ayant donné un exemple de l'application de sa méthode d'in-
terpolation , nous ne croyons pas devoir présenter ici le détail des calculs
effectués suivant les formules du tableau du n® 25j nous nous bornerons k
présenter les résultats.
165
• •*
•
:2
141 +
+
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§
•s *\ M M •« «o
co e« co CI CI ►•
« «c: .< *o'
. < < < > <
Kfi ^ 'Ji tn ifi tn
166
Donnons actuellement les valeurs des difTérents termes dont se composent
les expressions des coefficients a , b, c , . . . .
LONGITUDES.
DAlfS.
Termes
provenant
de
Sr
S A^
S-AV
S'^AV
S>^ A V
S^AV
a
b
c
d
e
4- 26,09
-+- 35,02
- 37,87
- 5,14
- 2,54
-+- 0,39
-*- 75''654
-h 16,827
— 20,432
-h 14 » 125
-+- 1,084
-+- 77,062
-+- 8,918
4- 29,373
- 3,400
-^ 29'94o
- «5,779
- 6,458
if
- 29,07
-f- 3,o4
LATITUDES.
DAIIS
n
6
c
d
e
/
/ Sr
Termes 1 ^„ ^.
provenant j ^^
l S^A'r
-2,56
- 4,90
H- 3,21
4- o,58
-h 0,33
-4- 0,16
- 1ÔÎ596
- 1,426
-h 2,3o4
- 1,865
H- 0,443
— 6,'532
— 1,006
— 3,879
— ï,39>
H- 2,084
-2,641
-1- J,a4
-t- 8^3 1
Pour distinguer à quelle somme S ~' A"""'^ il est convenable de s'arrêter
dans les valeurs de a , ^ , c , . . . , il devient nécessaire d'avoir sous les yeux
les erreurs A^, A'/, A'j,. . . que Ton commet en s'arrétant à S^, S'A^,
S'^à^X » • • • • Voici les valeurs de ces restes qui se rapportent non aux
moyennes 9 mais aux sommes algébriques des excès des n' observations qui
ont concouru à la formation des moyennes.
167
LONGITUDES.
BATIfl. 1847.
•
n'
Ar
AV
AV
AV
A'r
AV
II
- "^
n
//
//
xr
Août i8,7
l5
- 374,46
-f- a6a,82
-123,75
- 18,17
-+-0,34
H- 2,i5
29>7
24
- 585,69
-H 9«»56
-h 45,75
-4- 29,29
-+- 0,39
~ 3,21
Sept. 7 , 1
■4
- 36o,83
- »i7,97
-h 58,37
-f- 11,48
-*- 7,00
H- 7,i5
«4,9
II
— 3i5,4i
- 236,39
-h 19,65
— 22,58
- 7,72
- 6,08
Oot. 1 ,8
Q
- 5o,39
— 80,08
- 6,32
- 7,08
-H 1,04
-t- 1,06
i4>9
5
- &7,87
— 227,33
- 34,91
— i3,5o
■^ »,94
-+- 0,2a
26,3
4
-t- ao,35
- 166,35
-29,85
-+- 2,3l
-^ «.29
-h 0,34
Nov. i6,8
4
-i- 260,75
- 38, 16
- 6,92
-+- 29,37
-4,56
- 2,71
Dec. 4»^
3
-H 391 ,97
H- 100,81
-H «7,59
H- i5,75
— 5,11
- 1,57
i5,3
6
-+-1081 ,60
-h 4i«,>3
-t- 60,43
-^,84
H- 4,4»
4-2,66
LATITUDES.
l
DA-rai. 1M7.
n'
Ar
AV
AV
AV
A'r
AV
^jf^
H ^
f/
//
/r
//
Août 18,7
i5
-+- 68,33
- 20,93
-t- 11,84
- 0,07
— 2,5l
- >,77
29,7
24
■+• 90,37
- 4,48
— 0,60
-H I,î6
-h 5,08
-H 3,61
Sept. 7,1
'4
H- 32,14
- 1,87
- 16,82
— 11,53
-10,94
-10,88
'4,9
II
-*- 38,34
-»- 27,27
-+- 5,56
-H 10,32
-1-8,36
4- 9»o3
Oct. 1 ,8
2
-t- 3,i5
-H 7,3i
-f- 1,06
-H I,l5
4- 0,08
-H 0,09
14 >9
5
— ',67
-h ao,66
4- 4»37
H- »,95
- 0,09
— o»79
26,3
4
- 6,38
H- '9,77
-4- 8,ao
-4- 4,57
+ 4,57
+ 3,7:
Nov. 16,8
4
- 4«,58
-H 0,28
— 2,37
- 6,46
- 1,98
— 1,22
Dec. 4,0
3
- 47»5o
- 6,7a
-h 0,33
H- 0,54
4- 3,3o
-4-4,75
i5,3
6
— i35,2i
- 4',3i
- 11,58
- '»74
-5,87
-6,59
Nous allons, maintenant , donner le résultat de la division des divers
restes par les valeurs de /?', afin de mettre en évidence les erreurs moyennes
qui répondent à une observation > il suHit que nous présentions les difTérences
des derniers ordres.
168
DATES. 1S47.
n'
LO]
NGITUD
ES.
LATn
TJDES.
i5
n'
>•-
^•-
-^^■-
n' ^
^•-
^-•-
ÂoOt i8,7
//
-h 0,02
+ 0,14
-+-0,79
0,00
- 0,17
//
— 0,12
29,7
^i
-h 1,22
■+- 0,0a
— o,i3
— o,o3
-+- o,o5
-h 0,21
-h o,i5
Sept. 7,1
i4
H- 0,82
-i- o,5o
-h o,5i
— 1,20
— 0,82
-0,78
-0,78
»4»9
II
— 2,06
- 0,70
- 0,55
-H 0,5l
H-to,g4
-h 0,76
-*-o,8a
Oct. 1,8
2
-3,54
H- 0,52
-4- 0,53
-4- 0,53
-H 0,57
-H 0,04
-+- Q,o4
»4,9
5
- 2»70
H- 0,39
-+- 0,04
-h 0,87
H- 0,39
-^ 0,02
— 0,16
2G,3
4
-h 0,58
-h 0,57
•+■ 0,08
-h 2,05
-*- i>i4
H- 1,14
-+-0,94
Nov. i6,8
4
-H7»34
- 1,14
- 0,68
- 0,59
— 1,62
— o,5o
— o,3o
Dec. i,o
3
-t- 5.a5
- 1,70
— 0,52
-+- 0,11
H- 0,18
-+- 1,10
-+- 1,58
i5,3
6
-4,47
H- 0,73
H- 0,4i
- ",9^
- 0,29
- 0,98
— ï,10
En examinant ce tableau ou le précédent, on reconnaît que les À ne
subissent pas de réductions notables, après les A^ pour les longitudes , et ]es Â^
pour les latitudes : on pourrait en induire que les restes A^ sont négligeables
dans les premières, et les A^ dans les secondes. Néanmoins, j'ai cru devoir
tenir compte des A^ dans les expressions des longitudes.
Formant les valeurs de 0, ^, c,. . . , en négligeant les S^' A*j et suivantes
dans les longitudes , puis les S^ A^ j et suivantes dans les latitudes , il vient
^ I r/=:4- 7",70, (?=— 26",o3, /=+ 5",42J
Lalit. : û = — 4'^^^' ^ = —12", 02, c = — 6", 53.
Au moyen de ces quantités, substituées dans le second membre de Féqua-
tion (11 3) complété, dans k cas des longitudes, par le terme — , A'j^, et
dans le cas des latitudes, par le terme -7 A*/, on reproduirait les valeurs
des excès moyens ^ donnés au commencement de ce numéro. *
Ayant converti les ^, c, £?,..., en nombres abstraits, les formules (xxxvi)
donnent
doL
d^T.
5a=: + i5",q5, ^ — = -4-0, 0004230, ^-7- = -ho,ooi o855,
dt dt
d'OL
5--— = -H 0,000 2240;
dt
^9 = — 4^25, (?--=;-— 0,000 o583, ^-7-7- = — -0,000 o633.
^ ^ dt dt'
169
Calcul des valeurs de a^O et de leurs dérivées ,
le 17, 3 octobre 18479 temps moyen de Paris.
36. Les valeurs de J et logR, tirées du Nautical Almanach, et corrigées
par les formules (vin) , sont
2 = 383^4^' i*\ 23 compté de l'équinoxe vrai, 1. R = 9,998 1979-
Au lieu de déduire leurs dérivées des formules (ix), je les ai déduites de
rinterpolation , par la méthode de M. Gauchy, appliquée aux valeurs de ^ et
log R corrigées par les formules (vin) ; j*ai trouvé ainsi
-^=4-1,008 1952 1.-2- = 0,003 5446 -H
I.^_=8,2i4 339.—
1.-— - = 8,212 537. —
dt
Les valeurs que l'on obtient par les équations (ix) sont peu différentes. On
tire des éléments les constantes ci-après :
« — o=— 67*43' 44",9 LN'' = 2,986 191 1 -h
m
w— Q= 142 3 6,2 1. — r-^ = 4>67^ i466 —
sin I ^' '
1. tang[4^*'H — >i 1 = 0,100 2697 +
1. A cosïî = o,364 4^^4 "+"
1. 0051 = 9,9980098 +
1. tangl = 8,982 061 3 4-
Calcul de OL et B,
(xxxvii) Du i3,oaoijt, aui7,3oct.;65,3j. 1 i ,8i4 9132 +
N''r= i7«34'i6",38 1 ...4,801 1043 -f.
N"r4-c— 0 = — 5o 9 28 ,52
Soit uz= — 61 35 22 ,64 1. sin u = 9,944 ^^7 —
: — 2;5ina=-hu 2554,11 I 4>6i4 4''33-4-
u : — 7. sin a = — .50 q 28 ,53
smi ^
Eri-eur^: H-o",oi
(xxxviii) -«= — 3o<*47'4'")32 1. tang-« = 9,775 2440 —
2 2
170
(xxxviu)
2
v =
{«.)
(XLI)
(XLll)
— 36»53' 5a",5i 1. umg-V = 9,875 5o37 —
— 73 47 45,02 1. sin V = 9,982 3949 —
, sina y, «
1. '•=0,326 2772
68oi5'2i^i8 l.tang(p -Q) = 0,399 2007
68 9 55 ,38 I. tang(p. —fl)=: 0,397 2io5
1. sin (f'i—Q)^ 9,967 67024-
l.tangX = 8,949 73i5
l.co5> = 9,998 2841
R
(XLIXl) Q;
précess. -f. nut. :
cos(S-P,)-^ =
r,
^= + 2,120 1346
!• g- = 0,328 0793 -f-
1. g- = 0,326 3634 +
259^53' i4'',oo compté de Véq. m. du i3,o août,
10 ,82
l.sin(J— p.) 9,917 2628
l.cos( $—<»,) = 9,750 4i65 +
328 3 20 ,20
55 44 4' >o3
+ o,56a 8809
— i»557 2537
(wv)
1.... 0,192 3594 —
.(« — »,)=:— 27 57 28,29 1. taiig(«-P.) = 9,724 9034 —
3oo« 5'5i '^91 compté de l'équinoxe vrai.
1. sin(a — p,) = 9,671 0080 —
l.|. = 0,246 2548
(XLV)
ô=: + 6<»6'49'',62
p
]. tangO
1. cosO
]. sin 0
37.
(XLVI)
Calcul des dérivées de ql et B,
Ç = + 83» 42' 9", 32 l.sin?
1. cosÇ
= 0,080 1086
= 9,029 84oi
= 9>997 5228
= 9,027 3629
9>997 3715
9,040 1647
171
Facteurs dhers.
(XLVl)
I. RsinÇ
1. RcosE
LE
1. v/n
9>995 5694
9,o38 3626
9»999 9994
9,355 7215
0,176 4669 +
l.î^E = 9,i79 25404-
vn
l.^EsinV =9,161 6489 —
V^
l. —
v^yn„
l.^EsiaVcosX
1. sin I sin > cos (p, — Q)
cosi
cos A
= 9,850 1891 —
9,159 9330 —
7,498 5465 ^-
9»999 7257 +
d(x
Calcul de -r-
dt
d^ ^
R cos Ç— j- =+ 0,110 i3o4
dt
. ,dK
sinÇ- =
3' terme =
0,016 2146
0,067 7549
5inIsîn>co5(*'i—Q)sin(« — i^,)= — 0,001 4776
— r-cos(a — j»,) = -1-0,882 7348
COSA ^
Parenth. du 4* terme = -I- 0,881 2572
1. cos(a — <'i) =
4* terme = — o ,624 i54o
doL
— P
^ = --0,462 4833
dt
dt
= 4- 0,263 4168
1...
•9><^4i 907^ •+•
!..
. .8,209 908. —
1...
..8,83o 94104-
. .7,169 5545 —
= 9>946 1046 +
!..
..9,945 83o34-
1...
•9>945 10274-
!..
•9^795 2918 —
1..,
.•9,665 0961 •-
1.P =
= 0 , 244 4527 4-
doL^
= 9,420 64344-
172
Calcul de
dp
dt
d-k
(xLvi) R sm ? j^ = -f- 0,997 9620
^••••9>999 ï'4o^-
— cosÇ— = -+-0,001 7894
1. . . .7,252 702. -h
3«terme — — 0,127 6549
• 1. . . .9,106 0376 —
'0s(f, — Q)cOS(a — P,)r:i-h0,002 7839
1 7*444 65ii -h
7 sio (a — «»,) = -4- 0,468 5260
1 9*670 7337 -h
PareDth. du 4* terme = 4- o ,47 ï 3099
!.. . .9,673 3o66-+-
1,. . .9,523 49^7 —
4* terme •— 0 , 333 807 2
^P=H-o,538 2893
^' J = 9yl^^ o»57-h
d^
Calcul de — -•
dt
— tang B--^ = — .0,057 65750
l....8,76o 8558 —
2' terme = — 0,012 87255
1. sinl co
3* terme = -t- o,025 061 32
s\cos
!.. . .8,109 6645 —
(p.-Q) = 8,548 8i5o^
!.. . .8,399 oo4i -h
1 8,657 7'^8 —
\/J= 0,045 46873
Lcos'9 9*995 0456 -h
c. 1. p r= 9,755 5473 -+-
— = — 0,025 60387
1.^^ = 8,408 3o57 —
d^OL
Calcul de -p-'
1R' = 9>994 5937 -h
i^ =-f- 1,012 5263
!.. . .o,oo5 4^63 +
l.r» = 0,978 83i6-^-
•^f- 0,1049946
]....9,02i 1672 —
^-{f-^ 0,907 5317
!.. . .9,957 86i8-4-
175
(xLvi) i*' terme = 4- 0,898 8202 I.... 9,953 4^12 -+-
1. 2=:0,30I 0300 +
— 2 — 2 -^ = — o ,283 5889 L . . .9,4^2 6891 —
p-— - = + 0,614 73i3 1 — 9,788 6853-h
^ = -4-0,350 1327 1.-^ = 9,544 2326-+-
Calcul de -r-*
dt
dl dl
— = + 0,744 7784 ï-^ = 9*872 0271 +
d^P
Calcul de — r-r •
dt^
i«' terme = 4-0,099 i344« ^ 8>996 2244 +
da^
1.^ = 8,841 28684-
dot*
p— - = -4-0,121 82588 ].... 9,085 7395 -h
— Ç.-f-p^ = -ho,a20 96029 1 9,344 3i43-f-
— p "^= — 0,184 34oi3 1....9,265 6199 —
— £ = + 0,03662016 1. -7—. . .8,563 7202 +
d'B
Calcul de ---•
dt*
1. sinO cosO = 9,024 8857 +
i" terme = + 0,023 89914 1....8,369 2000 +
2«terme = — 0,027 56458 1....8,44o 35i4 —
I. 2p = 0,545 4827
dB*
1.-^ = 6,816 6114 +
3* terme = + 0,000 24657 1. . . .6, 891 9342 +
— p -— - = — 0,00891887 i... .7,598 1609 —
d*B d*B
-^ = + 0,002 28207 1.--^= 7,348 7082 +
174
</'«
Calcul de -^^
dr
•
— •
I... .8,gio 3897 >h
(xtvi) RcosÇ—=x -4-0,081 35602
sinç'J^-RcosÇ^— +-o,o65 i4i36
1....8,8i3 8568-4-
1** iennc = -f-o,o59 11785
da d^ù .
1... -8,771 7186-f-
da
^'^dt =9»7^« 6734.+-
1....8,a85 3936 —
•^f*' ^j^= 0,016 586i2
R* dt
!.. . «8,219 745. —
Ùl Î^EsinV = -1-0,007 ï8685
Somme = — 0,009 39927
1 -•§ = 8,694 8900-
I....7,856 53894-
L-
3« tenne = -f- 0,027 91 160
: — 0,565 4^78
^dp d^
^dt dr
1... ,7,973 0942
3 = 0,477 Ï2I2
I.... 8,445 7848
!.. ..9,752 3695
d^a_
^'dF"
d*a
dt
— 0,497 6811
— 0,283 4643
1... .9,696 9511 —
1.-^ = 9,452 4984 —
Correction des données et calcul des éléments corrigés.
38. Ajoutons aux quantités a, 9 et à leurs dérivées, calculées dans le
numéro précédent , les corrections de ces mêmes quantités obtenues à la fin
du n** M ; nous aurons
a=3oo«»6'7",86
^ = -1-0,263 8398
-;— = -|-o,35r 2182
dt^
-r-- = — 0,283 24o3
dt^ . ^
1. — = 9,421 3403
d^a
1. — = 9,545 5770
d^a
1. — = 9,452 i55i ^
175
0 = -h 6» 6' 45", 37
— = — o,o25 6621 '• 5F ~ **^^ ^9^9—
-7— = H-o,oo2 i688
Nous devons employer les mêmes valeurs que ci-dessus, des données relatives
à la Terre.
S =383» 48' i", 23
-^ = 4-1,008 1952 1.-^ = 0,0035446 +
I^= 0*9958591 1. R = 9,998 1979 4-
i — = — 0,016 3809 1.- — = 8,2i4 339.—
1. — = 8,212.537. —
Calcul des coefficients de Véquation finale,
(x) Ç = H-83«4i'53",37 l.sinÇ = 9,997 3678 +
1. cos S = 9 ,o4o 4689 +
^= + 0,744 3554 1-J = 9,871 78034-
Facteurs divers.
l.RsinÇ = 9,995 5657
1. RcosS = 9,o38 6668
1. siDd=r 9,027 2794
l.cosO = 9,997 5237
I. tang 0 =: 9» 029 7557
l.cos» 0 = 9,995 04744-
3^ = 4-0,791 5194
3^-.l^ = -o,2i6 6758 1... 9,335 8104^
dt di ^ '
1.2-^ = 9,722 37034-
dt
dV
1. ^' = 8,842 68064-
176
(»)
Calcul de A'.
I d^OL
2 dt^ "^
3 éf»a
2 dt^ ■"
t/R i/a
dt dt'^
Somme =
:-l-o
:-|-0
,175 6091
2
R
,526
>oo8
8273
6439
,5i8
1834
!.. . .7,936 70g* —
1 9,714 4835 -f-
'•/f* "gr = 0,000 9720
i" terme = 4-0,519 3445 1....9,7i5 4555
. cosÇ
'•/f*-gr = 9>o44 0731
2» terme = — 0,006 3274
A' "
7,801 2238
= + o,5i3 0171
Calcul de B'.
- tango-
1 <f R ^ rfô
tange-
= -+-0,002 7482
R ^^
= — o,oi3 6327
—2 tango— =-4-0,005 4964
I ^R , ,rfO
-__3tongô— =-0,008 i363
I....7,439 o486
1....8,i34 583i —
1 — 7j9ïo 43. . —
. /i rfR , ^rf9\ ^ „
ïn?U^-3tangO— j=^o,oq8 0871
-cosg(3 J-^^ = + o,o23 7836
Somme =: + o,oi5 6965
1....7,907 79.. _
!.. . .8,376 279.
1.. . .8,195 8o3.
l/f*R^ = 9,419 5370
dt
1. B' = 7,6i5 340.
m
tangO
Calcul de C.
dB\doL
dtjdt"
— o,oo3 5969
I d^OL
-+-0,175 6091
1 — 7|5S5 923. —
Lsm{oos(r= 9,087 8867
9,704 3763
I W _
'•;r.
ifuf
--j^sinÇco8Ç = H-o,o55 2848
Somme = + 0,227 ^7^
1.. . .8,742 21804-
1*. . «9,356 4982 +
!• — 3/fA = 0,477 1200 —
1. R»siiig = 9,991 9615 +
l.C = 9,825 5797 —
Calcul de I/.
l./!i =
9,698 9688 -f
I. D' = 9,2o5 8870
Calcul de A".
doL
2-T-y = -+-0,086 7825
di*
d*a dfà
rfr» di^
!•* terme = — o,o65 o8854
-♦- a ;t;5- = — 0,246 5078
da^
1.^ = 8,264 0209 +
l'*..8,565 o5o9 +
1.. . .9,891 88o5 —
!.. . .8,818 1708 —
(d^aiV
^'XdF} "^^'^^ 1540-4-
K— - = 0,176 0918 —
4« terme = — 0, i85 08186
!.. . -9,267 2453 —
A" — — 0 ,25o 0699
Calcul de B".
«
I.B" = 9,i43 7094-
Additions i852.
12
178
Cakul de C".
(«) |^-^-aung9 — = — o,oio 88454
(
irfR
d^\doL _ _
Facteur <lecoB$ = +0,17 a 7373
i" termcdelaparent. princip. = + o,oi8 96077
fv-'_
o,5ia 0695
acos'ô R*
dt dt
Somme = 4-0, 3 15 6790
= — o,ig6 SgoS
2' terme de la parent, prîncip. =: + Oy3i3 77i3
Parenthèse principale = -f- o , 33a 7321
!.. . .8yo36 8oM«—
!.. . .7,458 i5o2 —
1.. . .9,237 386i +
!.. ..8,277 855o-f-
1....9,709 32894-
1 9,293 1206 —
'••••9>499 ^57
1....9,496 6i32 +
!.. . .9,522 0947 -h
l.R»sin 5 = 9,993 7636 +
1C" = 9>992 9783 —
Calcul de Xf ,
l. - (/fi)'R'5m*Ç = o, 167 2202
1. D" = 0,172 17284-
Calcul de cosx et sin' xi
cosx = — 0,109 1422
sin^ X = 4- 0,988 0879
1....9,o37 9926 —
l.sinx = 9,997 3978±:
1-- •9*994 7956-^
Résolution des équations (xi) et (xn).
£n supposant 1. r = o , 326 2772 , valeur correspo^adante aux élément»
primitifs n® S6 , on trouve
(xi) et (xii)
(xii bis)
d\)ù
* = — 0,000 4546
d^ ,
= — 0,177 ^M
dr
!.. . .6,657 63. . —
1.. . .9,248 52. • —
ir = — 0,002 565l
1 7^4^ ^^- •
179
La valeur corrigée de r qne Ton en déduit laisse une erreur ^ égale à
— 0,000 ooo5
La yaleur de r qui satisfait aux équations (xi) et (|[i|) est
r==2,M7 '45?
(«)
— = 4,519 6604
— — sin»x = 3,53i 6725
-+-i/~— sin'x= 1,879 ^80
--i— -= i>77o ïo58
Rcos9 "
(xit)
A' = -ho,5t3 0171
B'
— =-+•0,000 4346
C
— = — o,oi5 7335
— = H- 0,000 3900
Somme = + 0,498 1162
B^
r»
— o,25o 0699
— o,oi4 6709
r*
— o,o23 ]326
+ 0,903 6827
Sottme =
— 0,284 1907
Derbier terme = — o ,498 1 162
^= 0,000 0000
L'équation (xii) est satisfaite.
Lr=o,3a5 7608 +
r
L—-=: 0,327 5529 +
1.^ = 0,655 io58 +
!.. . .0,547 9^* ■+"
!.. . .0,273 9841 +
I.... 0,247 999^
1. RcosQ = 9,995 7216 +
1. p r= 0,243 7208 +
c.l.r = 9,674 2492 +
c. 1. r* = 9,022 7476 +
c. L r* =: 8, 37 1 2460 +
c. l.r» = 7,393 9936 +
I.... 6,638 088. +
!.. . .8,196 8257 —
1 6^599 8806
.. . .8,166 4570 —
. . . . 8 , 364 2243 —
». . .7,566 1664
....9,453 6099 —
....9,697 3307 —
12.
180
Calcul des dénuées de p et de r,
La planète étant plus près de la station que de Topposition , nous emploie-
rons les formules (xiv).
Calcul de
d'p
IF
(xiv)
fa
— — = — o,io5 3771
i^co*5(^~7r) = -^ 0,099 '6204
1.. . .9,022 7464 —
i.... 9,957 6787
da
0-7—=: + o, 122 01168
fu
— p-^=— 0,184 70013
1.. . .8,996 3455
1. . . .9,086 4oi4
!.. . .9,266 4672 —
d'p
-j^=:-ho,o36 47359
d^p
1. ^ = 8,56i 9785
Calcul de Q.
R
0,192 3932
4- 1,188 2523
(R
p COS s :
p COS Ç :
pCOSç) — = — 0,019 ^®4'
1- . . .9,284 1897 -h
1.. . .0,074 9086 -f-
1 8,287 446.
l. —
— pRsinl^ — — 1,291 4179
pRsinÇ=: 0,239 2^65
1'. . .0, ] 1 1 0668
^•;ï;5^ = ^'^48 6734-f.
ces
pî dB
^^tATlÇ,9 — :=^0,008 5397
1.^^=0,492 39424-
I '7,931 443. —
Q = ~
doL d^p
^dc dt'
1,319 ^4^7
Calcul de Q'.
0,019 ^4^4
2* terme =— o , 049 2529
1. Q =: 0,120 3572 —
l....8,284 3488 -f-
K^ ^=8,691 460. ~
1*. . .8,692 432. ■ —
(xiv)
481
P^ = — 0,496 45o5
sing— = — 0,016 21456
R cosÇ — = 4-0,081 36677
Somme = -+-0,065 i522i
4* terme = — 0,059 10278
Q' = - 0,585 5598
Calcul de r —
dt
....9,695 8759 —
. . . .8,209 905. —
.. . .8,910 447^
• . . .8, 81 3 9292
8,771 6079 —
>• Q' = 9*767 5712
cos'Ô
-^—1=4-1,772 856o
RcosÇh ^ = -h 1,882 1677
co»'Ô
!.. . .0,274 6583
1. -
-5Q' = 9>29o 4500 +
1.
^^
^""^ = 8,366 8.05
Q^ = - 0,4633767
1.... 9,665 9342 —
2* terme du numérat. = + 0,367 3739
1.... 9,565 io83-4-
Numérateur = — 0 ,096 0028
1....8,982 2839 —
a* terme du dénomin. = — o,o43 7995
1.... 8,641 4688-
Dénominateur = + 0 , 307 4 > 87
1....9,487 7304 +
r--- =r — o,3i2 2868
dt
'• '^;^ = 9^494 5535 —
Calcul de -/ >
dt
>
r-- Q = + 1,007 0548
I.. . .o,oo3 o53i -f-
do
I. :j^ = 9,728 3o48
fit
182
rérificatioh.
(xiv bis) 2 ^ ^ = + o ,202 3353
dt de
d^<x,
p-^ = + o,6i5 5987
Somihe
I. . . .9,450 7651 +
'••• •9*789 ^^784-
-»«»<f-fO=
-+-0,897 934b
— 0,897 g54o
Errebrrr 0,000 0000
1... .9,953 2444 —
Vérification de la concordance des données.
(XLVII)
d^ù fa
^, H-P ^7 = 4-0,221 17372
1 — 9)344 7335
I" tenne = + 0^023 4*7^9
1....8,369 53^
1.... 8,438 7177
dQ^
2 p tan^ ô — =4-0 ,000 24723
1. 2 — = 8,710 3229
1.. . .6,393 0923
P3^= o,oo3 79657
d*B v,^
—— = -H 0,062 i66i
dr
1 7,579 391.
1 7,335 670.
Or nous avons déduit de l'interpolation, n"^ 38,
----=r-f- 0,002 1000
dt^ '
Discordance = — o , 000 0027
d'où
1 d'O
2 'dF
= ^C=: — 0"j28.
Cette discordance, pottr r=:i, c'est-à-dire environ deux mois après le
17,3 octobre , donne lieu à une erreur de — o'^ ,28 dans le terme du déve-
loppement de la latitude qui dépend du carré du temps ; elle est donc insen-
sible. Nous verrons plus loin que les latitudes seront en effet assez bien
représentées.
Il»
3D. Calcul des coordonnées de la Terre et des composantes de sa vitesse.
(xvi) I. sin J =9,6o5 89824-
1. cos^ =9,g6i 4009-*-
«'=■4-0,911 1688 I. ar' = 9,959 5988 -f-,
y = -+• 0,401 8797 I. y = 99604 0961 4-
jg- -^ = — 0,014 9^58 I....8,i73 938. —
— ^-5—= — o,4o5 1782 1....9,6o7 6407 —
■ * « — .... ^..1 ». ■
=±—0,420 0990
dt
y' dYi
g- -^ = — 0,006 5832 l....7,8i8 435.—
•«^'-^= + 0,9186359 1... .9,963 1434 +
dy
— = + 0,912 0527
Calcul des coordonnées d'Iris et des composantes de sa vitesse,
(*vii) 1. sin a ==: 9,987 o8a5 —
I. cosa = 9,7oo 3o88 +
p cofta = -1-0,879 0824 1. p cos« = 9,944 0296 -f-
psina = — i,5i6 3634 \. psma = 0,180 8o33 —
'«? = -4- 1,790 25i2 1. X = 0,252 9140 -+-
^=*-i,it4 4837 l.j = 0,047 0737 —
1. « = 9,273 47654-
cosa^ = 4-o,268 35i23 I 9,428 70364-
— psina — = H-o,4oo 07708 1 9,602 i436 4-
— = 4-0,248 32926
dx
^•5r = 9'^ 0279 -+-
sma^ = — 0,462 88^
doi
cosa— = 4-o,23i 9869
I.» . .9,665 477^ "~
!.. . .9,365 36994-
dy
y- = 4- 0,681 1001
J-^^ — 9,833 2109 -i-
184
(xvii) unge-2 = -f-o,o57 29946 1 8,758 i5o5-h
^^ — = — 0,045 49527 1.... 8,657 9663 —
—-=4-0,011 80418 I.— - = 8,072 o36o-f-
Ferification,
dx
2* équ. (xvii i«) a? ^- = -1-0,444 5718 \ 9,647 94^9 +
dy
j^= — 0,759 0748 1.... 9,880 2846 —
dz
z-j = -h 0,002 2157 l....7,345 5i25-i-
r^ = — o,3i2 2873 ï'-^ = 9>494 5546 —
Valeur trouvée ci-dessus : — o , 3 1 2 2868
Le dernier chiffre de ce nombre est incertain, attendu que le numérateur
de r — 9 équations ( XIV ), n'est connu qu'avec six figures. La vérificatioii
• • •
est donc aussi complète qu'il est nécessaire ici.
40. Calcul des constantes des aires.
(„„) .| = -«,.,3 .555, >....8...,,.„
— 2;-^ = — 0,127 84608 1 9,106 6874
G = — o,i4i ooi65 1. G = 9|i49 2242 —
Z-— = + o,o46 61271 1. .. .8,668 5o44-H
dt
X— = — 0,021 13246 1... .8,324 9500 —
G' = 4- o ,025 48025 1. G' == 8,406 2o38 4-
(xviii)
(xyui bis)
(xix)
(XX)
(xxi)
(xxi bis)
185
djr ^ .
X— rr-h 1,219 3402
1 0,086 1249
— r^f =4-0,276 7589
!.. . .9,44^ 1016
G" = -+- I ,496 0991
1. G" = 0,174 9603
Vérification,
Gx = — 0,252 42838
G'j = — 0,028 39733
G*'» = -+-0,280 82568
!.. ..9,402 i382
!.. . .8,453 2775
1.... 9,448 4368
Somme = — 0,000 oooo3
Calcul de la longitude du nœud ascendant.
Û = 259«4y24^07
(sin Q a le signe de G).
1. tangQ =0,743 0204
1. sin Çl = 9,993 0223
Calcul de V inclinaison.
1= 5» 28' 1 4", 46
G"
1. tangl
L sin I
I. cosi
8,974 2639 —
8,981 24i6
8^979 ^589
9»998 oï73-h
Calcul du demi-paramètre.
G'
1. - = 0,176 9430-4-
n = 2,258 849
cos I
1. V^
I. n
0,176 9436
0,353 8872
2
r
Calcul du demi*grand axe.
0,944 6681
dx^
dt'
î=-f-o
,061
66742
dy^
dO
= 4-0
,463 89723
dz'
dt^
= H-o
,000
13934
Somme
= 4-0
,525
7040
9*975 2792
8,790 o558
9,666 4^18
6,i44 0720
9,720 74i3 4-
(xxi bis)
(xxii)
(xxiii)
(Xtïv)
(xxv)
(xxvi)
2," terme = — o ,525 7o55
I
1 9,720 74a5— -
j = 4- 0,418 9626 i.^==g^622 1753
A = + 2,386 8483 1. a = 0,377 8247
Caicul de la durée de la résolution.
I. \/Â=o,i88 9124
l.A»
T = 3»",687 548 l.T
Calcul du moyen mouvement diurne.
0,566 7371
o,566 7377
!• -î — 7, = 3,55o 0072
smi ' '
N"=: 962",209i 1. N" = 2,983 2695
Calcul de l'anomalie vraie et de l'excentricité.
1.-^ = 0,176 94424-
, dr
1. ^ = 9,168 8o38 —
I.EsinV = 9,345 7480
- — H- 1,066 93i3
1. - = 0,028 i365
r ' .
l.EcosV = 8,825 6292
V = -^73oi2'o'',99
(sin y a le signe de £ sîd Y).
l.tangV = 0,520 1188
1. 5mV = 9,981 0575
h cos V = 9 ,460 9387 •
E = 0,231 5744
»= 1 3*23' 23", 22
l.E = 9,364 6905
1. cos» = 9,988 o3i2-
yérijication.
l.-7=i = 9,988 o3i2-+-
VA
Erreur = o , 000 0000
187
Calcul de l'anomalie excentrique et vérification.
(xxvii) 45*»-H->î = -H 5i«4ï'4ï%6ï 1. tangf45*»+->ï)== 0,102 4295 -H
-V = -- 36 36 0,49 l.ungi 7 = 9,870 7955 —
-« = -- 3o23 5d,t4 1. ung-w = 9,768 366o —
2 2
(xxvii ^«) Il = — 60 47 4<^ >^8 1. sin a = 9,940 9522 —
1. AcoS)} = o^365 8559 -^
1. A cos 7} sin tt = o ,3o6 8081 —
I. — rsinV = o,3o6 8o83 +
Erreur = 0,000 0002 +
Calcul de l'anomalie moyenne y à l'époque t= o.
E
(XXVIII) 1. : 7, = 4>67Q ll56 —
smi ^ '^
— -r— 7; sin « = -f- ii«34'53%45 1... .4,620 0678 -+-
c_i3=z=^ 49 12 46 ,83 ) , , ■. o,
, ^ , ^, J le 17, 3 octobre 1847.
pu c — .0 = 4-31047 '3,17) ' '
(xxix) P| = — 3i 54 12,48 1. taagf^i =9,794 1597-^
(cosf'i A le signe de x). I. 00s p, = 9,928 8769 +
Distance de la planète au nœud ascendant.
{x\^) P, — Q =4- 68^26' 23^,45 1. tang(«>, — Q)=: 0,401 o5324-
P — Q =-h6a 25 45 ,§5 l.lang(p ^Q) = o,4o3 03S9 +
1. sih(p-Q) = 9,968 4668 +
cos (v — Q) et cos {vi — Q) sont d6 même signe.
Férification.
{)f.xxbis) 1. - = 9,020 5625 +
X
I. rang > = 8,949 4394
1. sin>=: 8,947 7257-+-
1. sin (P^Q) sin 1 = 8,947 72574-
188
Distance du périhélie au nœud ascendant, et longitude du périhélie,
(xxxi) cr^Q = i4io37'46\94.
Pour rapporter actuellement les longitudes à ré«|uinoxe moyen , relranchoas
de Q la nutation i",83, et ajoutons ensuite rn — Q au résultat; il viendra
^^ ,o o{ comptés de réquinoxe moyen du 17,8 ocl. 1847.
d = 4' ^^ 9> ^8 )
Formation des positions normales, et comparaison de celles-ci avec
les éléments qui viennent d^étre obtenus,
41. Résumons d'abord ces nombres.
Éléments approchés de la planète Iris.
Anom.moy.,lei7,3oct. 1847, t- m- de Paris. 3io**47'i3", 17
Longitude du périhélie 4^ ^^ 9> *^ ) comptées de Técpin.
Longitude du nœud ascendant 259 ^5 22 , 24 ) moyen du 17,3 oct.
Inclinaison 5 28 i4 9 4^
Angle (sin = excentricité) i3 23 28, 22
Moyen mouvement héliocen trique diurne. . 962'', 2091.
Nous avons calculé, au moyen des formules du n° 52 et de ces éléments,
les positions géocentriques vraies d'Iris, pour les époques moyennes inscrites
au tableau du n** 5K. Dans l'application de ces formules, nous avons £ut
usage des positions de la Terre prises dans le Nautical Almanach, en les
corrigeant de l'aberration ; la latitude géocen trique a été corrigée de reffet
de la latitude du Soleil, par la formule (xxxiii). Ayant ensuite ajouté aux
époques moyennes le temps que la lumière met à franchir la distance qui
sépare la planète de la Terre , et dont l'expression en fractions de jours
solaires moyens est (7,760 69 — )A; les positions vraies sont devenues
positions apparentes pour les époques ainsi modifiées. Le résultat du calcul
est le suivant :
189
Positions géocentriques apparentes d'Iris, déduites des éléments précédents.
TEMPS MOTEM DE PARIS,
LONGITUDES.
LATITUDES..
1847.
Août 18,752 a6
0 / y
297.38.27,93
0 f »
29,715 07
295.58.45,73.
-h 7. 8. 9,47
Septembre. 7,069 18
295.20.22,03
-*- 7. 2. 3,85
14,879 04
295.16.18,09
-H 6.53.37,29
Octobre... 1,807 19
296.50.19,41
■+• 6.3o.i5,49
i4,9oG 77
299.29.38,53
-+■ 6.io.2j,6o
26,265 60
302.39.39,44
-h 5.53.17,54
Novembre . 16,822 73
3io.26.5i,74
-h 5.22.30,26
Décembre . 3 ,979 39
317.57.14,76
-H 4*59.51,78
15,267 aS
323.23.31,32
-f- 4.45.42,91
D'autre part , réphéméride insérée aux Comptes rendus a fourni les ascen -
sions droites et déclinaisons pour ces dernières époques. Ayant ajouté à ces
positions les excès moyens des observations sur Téphéméride résultant des
comparaisons du n^ 54 , j*ai obtenu des ascensions droites et déclinaisons
normales que j'ai transformées en longitudes et latitudes. A la vérité , les
excès dont il s'agit se rapportent aux époques non modifiées par l'efTet de
l'aberration ; mais leur variation est si faible , qu'il n'y a aucune erreur sen-
sible à les rapporter à des époques qui ne diffèrent pas des premières de plus
de oJ®°''yOi3. Voici les positions /zor/7?ii/^^ transformées :
Positions géocentriques apparentes de la planète Iris, déduites d'un grand
nombre if observations et dites positions normales.
TEMPS MOYEN DE PARIS.
LONGITUDES.
LATITUDES.
NOMBRE
1847.
dM obMrrttlOBs.
Août 18,752 26
297.38.24,59
-*- 7. 9 39,22
i5
29,715 07
295.58.43,42
•+- 7. 8.io,3i
04
Septembre. 7,069 18
295.20.20,76
-h 7. 2. 3,17
»4
»4»879 04
295.16.16,80
-♦- 6.53.37^2
II
Octobre ... i ,807 19
296.50.19,81
H- 6.3o.i5,84
2
»4i906 77
299.29.38,45
•+- 6.10.25,28
5
2G,'iGj 60
3oj. 39.38,13
H- 5.53. iy,5i
4
NoTembre . 16,822 7 3
310.26.49*74
-h 5.22.29,65
4
Décembre . 3,97() 39
317.57. 9,17
-h 4-^*^3yo3
3
15,267 uS
323.23.20,20
-f- 4'45.4«.49
6 (discord.)
(xvii)
184
(
dp
tangô-J: = -ho,o57 29946
1....8,758 i5o5-h
-~-r;-7-= — 0,045 495^7
cos' B dt ' ^ ^^^ '
1.... 8,657 9663 —
~ =-+-0,011 80418
1. —• — 8,072 o36o-h
Vérification,
dx
his) *^—- -h 0,444 5718
l.... 9,647 9419+
r^^=— 0,759 0748
1.... 9,880 2846—
z-j- =-f. 0,002 2107
at
1 7,345 5i25-h
r ^ = — 0,312 2873 1. '"^ = 9>494 5546 —
Valeur trouvée ci-dessus : — o , 3 1 2 2868
Le dernier chiffre de ce nombre est incertain, attendu que le numérateur
dr , . .
de r — 9 équations ( XIV ), n'est connu qu'avec six figures. La vérification
est donc aussi complète qu'il est nécessaire ici.
40. Calcul lies constantes des aires,
(.™, ^f = -. .0,3 ,555, ,....8, ..9 .09,-
— 2-^ = — 0,127 84608 l 9,106 6874
G = — o,i4i Qoi65 1. G = 9|i49 2242 —
z — = -h 0,046 61271 1. .. .8,668 5o44~H
X— = — 0,021 13246 1,. . .8,324 9500 —
G' = 4- 0,025 48025 1. G' = 8,406 2o38 -+■
(xvni)
^r_
dt
dx
i8S
1 ,219 3402
0,276 7589
G" = -h 1 ,496 0991
1 . . .0,086 1249
1.. . .9,44^ 1016
1. G" = 0,174 9608 -h
(xyiii his)
(XIX)
(XX)
(xxi)
(xxi h'is)
Vérification,
Gx=: — 0,252 42838
G'j = — 0,028 39733
G*'» = + 0,280 82568
Somme = — o ,000 oooo3
I.. . .9,4^2 1^8^
!.. . .8,453 2775
1.... 9,448 4368
Calcul de la longitude du nœud ascendant.
Q = 259« 45' 24", 07 1 . tang Q = o , 743 0204
(sin Q a le signe de G). 1. sin Q = 9 ,993 0223
Calcul de l'inclinaison.
1= 5"28'i4",46
G"
1. taogi
K sin I
1. cosi
8,974 2639 —
8,981 2^16
8,979 ^589
9,998 oî73-h
Calcul du demi-paramètre.
G'
1. - = 0,176 9430 -f-
n = 2,258 849
cosI
1. V^
1. n
0,176 9436
0,353 8872
Calcul du demi'grand axe.
-= + 0,944 6681
r
dt'^
= -f-o
,061
66742
dy^ ^
dt' "
= +0.
,463 89723
di"
dO'
= H-o
,000
13934
Somme =
= 4-0
,525
7040
9,975 2792
8,790 o558 +
9,666 4218
6, 144 0720 -f-
9,720 74i3
{xxibis) 2«terme = — o,525 7055 ••.. .9,720 7425 —
^ = -1-0,4189626 1.-^=9,6221753-1-
A = + 2,386 8483 1. A = 0,377 8247 -1-
Calcttl de la durée de la rêvolnUon.
("") 1. v'Ârs 0,188 9124
l.A^=o,566 7371
T = 3»",687 548 1. T = o,566 7377 -i-
Calcul du moyen mouvement diurne.
smi ' '
N'^rr 962^2091 1. »" = 2,983 2695 -h
Calcul de l'anomalie vraie et de l'excentricité,
(**^v) 1.^ = 0,176944^4.
1. ;^ = 9,168 8o38 —
dt
- = + 1,066 931 3
1. EsinV
= 9,345 7480
1.5
r
= 0,028
i365
I. EcosV
= 8,825
6292
1. taogV:
1. sinV:
1. COsV :
= 0,520 1188
= 9,981 0575
= 9,460 9387
V = ^73oi2'o%99
(sin V a le signe de E sin V).
(^*v) E = o,23i 5744 1. E = 9,364 6905 -f.
»= i3«23'23",22 I.cos>ï = 9,988 o3i2-f-
Vêrijication,
{"^0 1.-^= 9,988 o3i2-f.
VA
Erreur = 0,000 oooo
187
Calcul di l'anomalie excentrique et vérification.
(xxvii) 45«H-^fl = H- 5i<'4i'4>".6i l.tangf45«+^.)j= 0,102 4295 +
iVt=- 36 36 0,49 l.toDgiv = 9,870 7955 —
ia = - 3ô23 5o,i4 1. taDgi« = 9,768 366o —
2 2 _
(xxvii bis) tt = — 60 47 40 ,28 1. sin u = 9,940 9622 —
1. Acos>î = Oj36S 8559 -f-
1. A cos 7} sîn u = o ,3o6 8o8i —
1. — rsinV = o,3o6 8o83 -h
Erreur = o ,000 0002 4-
Calcul de l'anomalie moyenne, à ^époque t=o,
E
(xxviii) ^•""iS7''=^'^^^ ii56 —
SlOI
E^ .
- -A- sin a = -4- 1 1*» 34' 53",45 1. ... 4 ,620 0678
pu
. - d = - 49 12 46 ,83 K^ 3 ^^^^^ ,g^^
e— .0 = 4-310 47 '3 ,17 )
(xxix) l'a = — 3i 54 12 ,48 l. tangP, = 9,794 1897 —
(cos P, A le signe de x). 1 . cos «'i = 9 ,928 8769 -h
Distance de la planète au nœud ascendant.
(xx3^) «;.-Q = + 68020^ 23%45 1. tang(p.-Q) = o,4ôi o532
p -Q =-1-68 25 45,^ l.iaDg(p-Q) = o,4o3 o38i5
l.sîh(p-.Q) = 9,968 4668-f.
co5(c — ft) et cos(i', — JJ) sont de même signe.
Vérification.
i^xxbis) l.J = 9>o^« 5625 +
l.tangX = 8,949 4394
l.sin> = 8,947 7257 -f-
1. sin (P-Q) sin 1 = 8, 947 l^^l
190
l'inlervalle en)I)rassé par les observations, donner des valeui^ de la dérivée ~
at
qui soient égales, au signe près, à celles de la dérivée — • Notons^ touteFois,
I
cjue p étant essentiellement positif, le signe de ~ sera négatif avant la con-
jonction, et positif après. Or la première écjuation (5) montre que -7-;-
dx
s'annule avec x, ou que la variation de — est nulle à Tépoque de la con-
dx
jonction. Il en résulte que les deux valeurs de -^t à Tinstant qui précède
et à l'instant qui suit la conjonction, sont égales et de même signe. La valeur |
de cette dérivée ne peut d'ailleurs être supposée nulle , car alors le satellite
se précipiterait sur l'étoile principale, et Torbite apparente se réduirait à un ;
point» Mais les valeurs absolues de a: et de p étant identiques, celles de leurs l
dérivées le sont pareillement; les deux valeurs de -~- » aux instants qui pré-
!
cèdent et suivent la conjonction , doivent donc aussi être égales. £n vertu de
ce qui vient d'être dit, elles sont de signes contraires; il faudrait donc que la
série qui représente les valeurs de p , étant difîérentiée , change brusquement
de signe à l'instant de la conjonction sans passer par zéro , ce qui est inad-
missible.
La solution de continuité que l'on rencontre ici dans la dérivée -f- répond
à celle que présente l'angle de position. Celui-ci varie, en effet, brusquement
de 1 80 degrés. On évite cet écueil au moyen des coordonnées rectangulaires,
comme nous le faisons dans le deuxième Mémoire. A la vérité , on pourrait,
dans ce cas extrême, admettre des valeurs négatives de p, en n'assignant
aucune limite aux angles \\ mais ceci aurait besoin d'être discuté, et, d'ail-
leurs, ne s'appliquerait point aux cas où l'inclinaison ne serait pas exacte-
ment de 90 degrés, lesquels doivent se rencontrer bien plus fréquemment.
Supposons maintenant l'inclinaison un peu différente de 90 degrés. La
dérivée de p ne présentera plus la même solution de continuité que tout à
l'heure; mais de négative elle deviendra positive en passant par zéro, et
subissant un accroissement très-rapide. Les angles de position, dans cette
circonstance, subiront. un pareil accroissement. Les expressions en séries des
angles de position et de la dérivée des distances devraient donc pouvoir varier
très- rapidement dans le voisinage de la conjonction , et leurs variations pré-
senter les caractères d'une solution de continuité d'autant plus prononcée que
197
riaclinaison s'approcherait plus de 90 degrés (^). Or de tels résultats sont dif-
ficiles, sinon impossibles, à obtenir avec sécurité au moyen de Tinterpolation.
Pour couper court à ces difficultés, je n'ai pas cru pouvoir me dispenser
de présenter les formules du deuxième Mémoire, qui offrent d*aillenrs quel-
ques avantages particuliers. T. V.
INOTE
Sur les différences cotistantes des distances d* étoiles doubles
mesurées par MM, FF. Slruve et Ot(o Struve.
Les distances mesurées par ces deux astronomes sont les seules que j^iie
employées dans les recherches qui font Tobjet des Notes de ce recueil. Il ne
m^a pas paru nécessaire d'avoir égard, du moins actuellement, à une diffé-
rence constante dans les déterminations comparées de MM. Struve. En effet,
M. Otto Struve,. en me faisant part des recherches entreprises par son père
et lui sur ce sujet, mais non encore terminées, ajoute : « Autant que j'en-
» puisse juger maintenant , ces différences constantes , si elles existent , ne sont
I* que très-petites. » D'un autre côté, cette assertion se trouve confirmée par
le résultat suivant extrait d'un travail que je ferai connaître prochainement.
Le demi-grand axe de l'orbite réelle de 70 p d'Ophiuchus, déduit de onze
distances mesurées par M. W. Struve et résultant de cinquante-sept jours
d'observation, ne diffère que de o'^,oi5, d'une semblable détermination
obtenue au moyen de huit distances mesurées par M. Otto Struve en trente-
trois jours. Cette différence a lieu entre deux quantités pi*esque égales à
5 secondes. Y. V.
(*) On parriendraft également à reconnaître ces caractères clos fonctions -,- et oc,
en diflTércntiant Texpression de -r-^-et discutant celle de-j^i page 1 23, n® 14 de notre
at dt
méthode pour calculer les orbites des- planètes.
198
SUR LA
TABtE DES POSITIONS GÉOGRAPHIQUES;
PAR M. DAUSSY.
additions et corrections qui ont été faites cette année à la
Table des positions géographiques des principaux lieux.
§ I. France,
Les positions d'Argelez, Bagnères de Bigorre, Foix, SainUGaudens, Saint>
Girons, Lombez et Pamiers ont été ajoutées cette année.
§ II. lies Bitanniques,
Nous avions donné, dans le volume précédent, une Lettre de M. Airy qui
nous avait été communiquée par l'amiral Beaufort, d'après laquelle la cor-
rection des longitudes de Mudge était définitivement déterminée, et consistait
à augmenter toutes ces longitudes rapportées à Greenwich de 0,003298.
Depuis longtemps nous sollicitions une décision à cet égard ; nous avons donc
pu, pour cette année, donner aux longitudes, déduites de la grande trian-
gulation d'Angleterre, toute ^exactitude dont elles sont susceptibles. Nous
témoignerons encore ici le désir de voir publier tous les résultats qui ont été
obtenus par cette triangulation depuis Mudge, persuadé que nous y tix>u-
verions de nombreuses positions à ajouter à notre Table.
Outre cette correction générale, qui s^applique à toutes les positions extraites
de l'ouvrage de Mudge, ainsi qu'à celles qui en avaient été déduites, comme
Blackrock, Burnham, Longship, North-Foreland , South-Stack et Falmouth,
nous avons cru pouvoir prendre, dans un tableau général des phares d'An-
gleterre, d'Ecosse et d'Irlande, publié par l'Amirauté en 1848, les positions
de plusieurs de ces établissements, qui différaient un peu de celles que nous
avions obtenues précédemment par d'autres moyens; ce sont celles des phares
deArran, Ayr-Point, Bell-Rock, Flamborongh, Hook, Loop-Head, Muli
of Galloway, Start-Point (Orcades), Tarbet Ness, Tusker-Rock, Walney et
Wrath.
Les positions des phares de Gorsewall , Innistrahul , Maidens-Rock , Muli
of Kintyre et Port-Patrick ont été prises sur la carte de la mer d'Irlande,
levée par le capitaine Bccchey et publiée par l'Amirauté en 1847 ;
i99
Celles de Bachanness et de Kinnair-Head , sur la feuille 3 de la carie de la
côte d'Ecosse, levée en i834 p^^r le capitaine Slater.
On a ajouté la position de Skerryvore , phare de premier ordre récem-
ment érigé su*r un rocher au nord de Tlrlandc et à l'entrée de la Clyde , et
celle de Slynehead , autre phare situé sur Tîle la plus au large de la pointe
de. ce nom sur la côte ouest d'Irlande.
Celle de Ringstown , près Dublin , a été corrigée d'après les observations
faites pour mesurer la différence de longitude entre Greenwich et TiIeValentia.
Enfin nous avons supprimé les positions de Bas- Rock , Mewstone y Penlee,
Rame-Head, comme se rapportant à des points mal définis; celles de Dun-
cannon et de Ronaldsha, comme mal déterminées, et celles des phares d'Erris-
Head et de Winterton-Ness, comme n'existant pas.
§ X. jisie.
Nous avions, Tannée dernière, adopté pour la longitude de Madras la
détermination à laquelle était arrivé M. Taylor, dans un travail inséré dans
le tome XVI des Mémoires de la Société astronomique de Londres. Cette
longitude étant plus faible que celle qui avait été adoptée précédemment, on
a dû corriger toutes les positions qui étaient fondées sur la longitude de Ma-
dras, et qui avaient été puisées dans les volumes X et XIII des Asiatic-
Researches : cela a donné occasion de corriger quelques erreurs qui s'étaient
glissées dans la Table.
La longitude de Mahé, qui avait été déduite de celles de plusieurs points
donnés dans le même recueil , a été corrigée de la même quantité. Celle de
Pondichéry, qui avait été liée trigonométriquement avec Madras, a dii subir
aussi une correction.
Les longitudes de Calicut, Cochin, Comorin (cap), Dondrahead et
Tutacorin avaient été dojinées par Horsburgh en partant de la longitude
de Madras r= 7 7° 58' 46"; comme, d'après M. Taylor, elle n'est que de
77°53'55'% on a dû retrancher 4'5i'' de ces longitudes.
Celle de Trinquemalay avait été obtenue par le moyen de la différence
entre ce point et Madras donnée par Horsburgh (tome I, page 573) , et entre
le même point et Pondichéry (page 5go) ; on a pris la moyenne de ces deux
déterminations, qui différaient de i' la''.
Busheer et Jeddah ont été corrigés d'après la cinquième édition d'Horsburgh .
Pour Diu, la position du Château a été substituée à celle du Cap.
Sattiagul, sur la longitude duquel il y avait une erreur évidente dans la
Table des Miatw-Researches, H été supprime.
Enfin on a ajouté Mysoor et Babylone ou Hillah, qui ont paru être des
points dont on désirerait avoir les positions ; la première a été prise dans les
Asiatip-Rescarchrs, et la seconde dans le Voyage de Kcrporter,
200
§ XVI. Amérique méridionale.
Cette section a subi de nombreuses corrections , dont nous allons présenter
ici Tanalyse. •
M. Pentland, qui avait parcouru, en 1826 et 1827, le Pérou et la Bolivie,
donna, dans la Connaissance des Temps pour 1837, un Mémoire sur les
positions qu'il avait déterminées dans ces contrées. Nous avions profité de ce
travail pour insérer dans cette Table plusieurs des points principaux ainsi
obtenus.
M. Pentland étant retourné dans les mêmes pays en 1887 et i838y y a fait
de nouvelles observations qui lui ont permis de fixer un assez grand nombre
de nouvelles positions, et de corriger quelques erreurs de celles obtenues
précédemment. II a bien voulu nous communiquer une liste très-étendue du
résultat de ses derniers calculs, d'après laquelle nous avons pu corriger et
augmenter cette section.
Les positions corrigées sont celles de Arequipa , Chucuito , Ghuquisaca ,
Gochabamba, Cktpacabanha , Misque, Oruro, La Paz, Potosi, Puno , Sicasica
et Tacna.
Les positions ajoutées sont celles de Ancomarca, un des points habités les
plus élevés; Arequipa, le volcan; Desaguadero, village à la décharge du lac
Titicaca; Illimani, le pic; Sorata, la ville et le pic; Tacora, village élevé de
4173 mètres au-dessus de la mer ; l'île de Titicaca , dans le lac de ce nom ; le
col de Vilcanota , point de partage des eaux qui courent d*un côté au nord
vers Cusco , et de l'autre au sud dans le lac de Titicaca.
On a cru devoir supprimer la position de Moquegua, qui avait été donnée
en 1837 par M. Pentland , et qui parait douteuse.
La position du pic du Chimborazo a été ajoutée diaprés Malespina. '
Pour les îles Barnevelt, la position du centre a*été substituée à celle de la
pointe nord-est qui se trouve donnée dans l'Appendice du voyage du capi-
taine Fitz-Roy. On a ajouté aussi, d'après le même ouvrage, le volcan d'A-
concagua et le cap Sainte-Catherine dans le détroit de Magellan ; ce dernier
point a été substitué au cap Espiritu Santo qui n^est pas nettement déter-
miné,, et dont la détermination paraîtrait se rapporter à une montagne de
^intérieur.
Enfin , les positions de Chiquinquira , Muzo, Turmèque, Guaduas et Mari-
quita, qui toutes sont peu éloignées de Honda, qui seule a été déterminée
par M. de Humboldt, et qui paraissent offrir peu de certitude, ont été
supprimées.
FIN.
MEMBRES DU BURKAU UKS LONGITUDES. ^Ol
LISTE
DBS
MEMBRES QUI COMPOSEM* LE BUREAU DES LONGITUDES.
GÉOldETBBS.
LiouviLLB {^)f rue de Sorbonne, n** 3.
PomsoT (g. o. iff), rue NeuTe-de^Mathurins^ n<^ 17.
ASTRONOMES.
Ahaoo (g. o. ^ ) , à robservatoire.
BioT (g. j^), au Collège de France.
MathiiAj (4^)^ k robservatoire.
Laegbtbau {4t)i 1^^ Mazarine , n* 32.
ANGKflS NAlflGATEURS.
RoussiM , amiral (g. (^. j^ ) » rue 6asse-du-Rempart, n^ 5>
Baodin , vice-amiral (g. o. ^)f rue Lafajette, n^g.
GÉOGB4PHE.
BEAUTKMPS-BxAura^ (g. o. j^), rue des Saints-Pères, n° T*^
ARTISTE.
Bbbgust ( j^)y quai de l'Horlc^, n** 79.
ASTRONOMES ADJOINTS.
Dausst ( o. ^)j rue de Vaugirard , n* 57.
LAUGisa (Jtf)y à robservatoire.
Mauvais ( Jfc), à l'Observatoire.
Ls VBBaisa (o. ^), rue Saint-Thomas d'Enfer, n^5.
ARTISTES ADJOINTS.
Lkebboubs, place du Pont-Neuf, n® i3.
202 TABLB ORS MATliEBS.
TABLE DES MATIÈRES
CONTENUES DANS LA CONNAISSANCE DES TEMPS POUR l'aN i852.
Page».
Articles priocipaux de TAnnuairo pour Tan i853 «.. i
Signes et abréviations dont on se sert dans la Connaissance des Temps i
Éphéméride du Soleil ,,. 3
de la Lune , 87
de Mercure , ►«..... ,, 9«
de Vénus , , 98
de Mars ..•. .,,« loi
de Jupiter ••••.«•. ••.•••...•••,....•.•.• 104
de Saturne. • 107
d'Uranus.. • 1 10
Éclipses du i^*" satellite do Jupiter. «.,. 119
dui® satellite « « • ii4
du 3« satellite • « ii5
du 4® satellite. 116
Configurations des satellites de Jupiter , , 117
Positions apparentes deii5 Étoiles principales 1^
Distances 1 nnaires ...• ••••...^ .«..•. • 171
Parallaxe et demi -diamètre de Vénus , Mars , Jupiter et Saturne sâs
Éclipses de Soleil etdeLune 337
Phénomènes .* 33o
Tableau des plus grandes marées de Tannée i85a 34a
Tables de réfractions 343
Tables des différences logarithmiques pour faciliter le calcul des longitudes par les
distances lunaires 346
Table de correction des différences secondes pour les interpolations 348
Table pour réduire le temps en parties de Téquateur ou en degrés de longitude
terrestre • 349
Table pour réduire les parties de Féquateur ou les degrés de longitude terrestre
en temps • 35o
Tablepour conTertir le temps sidéral en temps moyen 35a
Table pour convertir le temps moyen en temps sidéral 353
Table pour déduire Péquation du temps à midi moyen* de Péquation du temps à
midi Yrai 354
Parallaxe du Soleil à divers degrés de hauteur et on différentes saisons de Tannée. 356
Parallaxe dos planètes à divers degrés de hauteur 35;
Table des positions géographiques 358
TABLE DES MATIÈRES. lo3
Pages.
lodei des ponitiont géographiques 4*^
Explication et usafre des articles de la Connaissance des Temps 4^3
Tablean des obserrations météorologiques faites & TObsenratoire de Pfcris, pon-
dant Tannée 1848 45^
\dditioBS i tt Coiunsaoce les Tenps pour Ta 1852.
MÉMOIRES ET NOTES DE M. YVON VILLARCEAU.
PEEMiBE MiMOiEE SUE LES lilTOiLSS DOUBLES. — Méthode pow calculer
les orbites relathes des étoiles doubles 3
Relations entre les dérirées de Pangle de position et celles de la distance
(no8) »6
Usage do cos relations pour obtenir les éléments de Torbite autres que le
demi-grand axe , au moyen des seuls angles de position , et aussi pour ftire
participer au résultat les distances obserrées. Détermination du demi-grand
aie ( n» 9) *o
Résumé des formules propres à la détermination des éléments des orbites
relatives des étoiles doubles (n» 10) 3>
Conditions aoiquelles les données doivent satisfaire ^^
Rapport de la somme des masses des composantea à la somme des masses du
Soleil et de la Terre, au moyen de la parallaxe (n<> 10) ^
JIEUXliME M^MOIEE SUR LES ^TOILES DOUBLES. — Méthode pOUT Ic Calcul
m
des orbites relatives dont le plan coïncide, ou à peu près, avec (§
rayon visuel, 26
Emploi des coordonnées rectangulaires ( n^ 1 et suivants ) - '& .
Lieux des points dMnflexion des courbes construitea avec les temps pour
abscisses et les x ou ^ pour ordonnées, et moyens quUls fournissent do .
vérifier la concordance des observations dans le voisinage de cos points.
Note de la page a^
Relations entre les dérivées différentielles des coordonnées x et j, et leur usage
dans la détermination dee éléments (n® 8) 38.
Résumé des formules à employer lorsque le plan do Torbiie coïncide, on à peu
près , avec le rayon visuel ( n^ 9) 4<^
Conditions auxquelles les données sont assujetties ( n^ 0) • 4^ et 4 ^
Addition relative au cas où Ton aurait x = o ou très-petit, à Tinstant auquel
se rapportent les calculs (n^ 10} ....«..•••.... 4^^
206 TABLB D«S MATliRES.
Recherche et observation dUris à Taide de ces éléments, huit mois ef demi
après répoqnc de sa disparition igi et 192
MotiCs de la forme donnée à ce Mémoire; son analogie avec les deux hfé-
moiies sur les étoiles doubles 193 et 194
Note relative à l'application des formules du premier Mémoire sur les
étoiles doubles, au cas des orbites dont le plan coïncide^ ou à pea
près, avec le rayon visuel ig5
Note sur les différences constantes des distances d'étoiles doubles me^
surées par MM. W, Struve et Otto Struve , ig^
Sur la Table des positions géographiques ; par M. Daossy • 198
Liste dos Membres qui composent le Bureau des Longitudes ooi
ERRATA {Additions).
Page 14, ligne 4, au lieu de Téquation (q8), liset Inéquation (a6).
dx ds
Page 37, ligne 7, en remontant, au lieu de et j-9 lisez et -j-
dt dt
Page 187, ligne 9, au lieu de sso^ooo oooa-H, liset =0,000 000!2.
FABlS. - iMPAlMEAIE DE BACHELIER, RUE DU JARDINET, Non.
2*" NoU' sur les iMoilrs drtunios. \'\ I
i
( i<?J7
( Oiiiparaison drs deux Orbites apparentes
M) un e.
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